小林昭七先生の業績と人柄を偲んで大阪大学大学院理学研究科
満渕俊樹
2012 年 8 月 29 日に小林昭七先生がご逝去されました．その数学的影響力の広さや大きさのみならず，バークレーで先生および奥様のお世話になった日本人数学者は，分野を問わず多いことと思います．
先生は 1932 年（昭和 7 年）甲府に誕生，1953 年東京大学卒業後，フランス政府奨学生としてパリ大学およびストラスブール大学へ留学，1954 年シアトルのワシントン大学に渡航後 1956 年に Ph.D. の学位を取得されました．ポストドクとしてのプリンストン高等研究所や MIT での研究員時代の後，1960 年にブリティッシュコロンビア大学助教授，1962 年カリファルニア大学バークレー校助教授に転任されました．1963 年同准教授，1966 年同教授，1994 年同名誉教授，さらに逝去されるまで，バークレーでの 50 年間を通じて研究・教育・交流に尽力されました．その間 Sloan Fellow, Guggenheim Fellow, JSPS Fellow を歴任され，1987 年に幾何学賞，1992 年にフンボルト賞を受賞するとともに，1978—1981 年にはバークレー校数学科主任として同校の組織運営にも尽力されました．
研究面においては， 1954 年に始まるその初期の仕事においては，学位論文 Theory ofconnections, Annali di Mat., 43 (1957), 119—194, に象徴されるようにエリー・カルタンの方法を駆使して，当時の最先端の問題に取り組み，応用性の広い結果を得たものでした．また野水克己氏との共著Foundations of Differential Geometry, Vol. I & II,
John Wiley & Sons, 1963 & 1969 は数学者のみならず物理学者にも広く親しまれた書物で，2007年度日本数学会出版賞を受けておられます．先生の興味の対象は複素多様体に徐々に移って行かれたようですが，一方で先生の仕事の広がりは微分幾何，リー代数，変換群，複素解析等の多岐に渉り，Math. Sci.での引用度数も３千を越しています．特に重要なものだけでも次のようなものがあります．
（１）小林の擬距離（２）小林双曲性と測度双曲性（３） 射影不変計量（４） Frankel 予想の研究と小林-落合の複素射影空間等の特徴付け（５） フィルター付きリー代数と幾何構造（６） 正則ベクトル束の研究と小林-ヒッチン対応
このうち（１）では正則写像についての擬距離に関する小林の縮小原理が，（２）では一般化されたシュワルツの補題が重要な役割を果たすとともに，（２）から古典的なピカールの定理が自然に導かれるなど，これらは小林先生の極めて高い独創性を示しています．最近ではこれら理論を複素多様体の場合のみならず，概複素構造の場合へ拡張することも試みておられました．また（４）は最終的には森重文氏や Siu-Yau らによる Hartshorne 予想や Frankel 予想の解決につながる端緒となりました．一方，（６）は Hermitian-Einstein 計量の存在から正則ベクトル束の安定性を示された記念碑的な仕事で，さらに小林-ヒッチン対応が Uhlenbeck-Yau や Donaldson によって最終的な解決がなされたのみならず，その多様体版である Yau-Donaldson-Tian 予想は，今も複素幾何の中心的な未解決問題の一つとして知られています．
上述の 1987 年の時点での小林先生の幾何学賞受賞業績については，数学 41 号掲載の長野正先生の 12 頁の記事「最近の幾何学の発展について—小林昭七氏とその業績について，幾何学賞受賞の機会に」で詳しく述べられています．一方 1992 年には，京大数理解析研究所で行った野口潤次郎氏主催のシンポジウム “Holomorphic Mappings, Diophantine Geometry and RelatedTopics” で小林先生の還暦記念の会を開きました．また 1994 年には Geometry and Analysis onComplex Manifolds という小林先生還暦記念の冊子が，落合・野口両氏との共同で World
Scientific から出版されましたが，実は上記の（１）から（７）に至る小林先生の仕事についての概略は，そのころ満渕が作成したメモに基づくものです．以後の先生の研究は，これらを発展・完成させる一方で，複素多様体のみならずより広い枠組みでの理論構成を目指すものでした．
複素幾何のグループでは 1995 年ころから毎年，秋に菅平でシンポジウムを開き，海外の数学者を招聘して講演や参加をお願いしていますが，今年で第 18 回目になります．かって菅平に来ていただいた方の中には X.-X. Chen, P. Gauduchon, J.-M. Hwang, C. LeBrun, N. Mok, M. Paun,Y.-T. Siu, J. Sparks, G. Tian など著名な方々もおられます．なかでも 小林先生はこのシンポジウムにほぼ毎年欠かさず参加して下さいました．このシンポジウムの講演はすべて英語で行われ，我々が小林先生から学んだことも多かった気がします．このシンポジウムで今まで一度も講演されたことがなかった小林先生が，最近になって “Almost complex structures and hyperbolocity”という講演をして下さったのには驚きましたが，一方で胸騒ぎを覚えたのも事実で，結果的には非常に残念なことになってしまいました．
ご遺族の意思により立ち上がった小林昭七記念基金についての説明を小林家でまとめて頂きましたので，付け加えておきます．
小林昭七記念基金への寄付手続きについてカリフォルニア大学数学科大学院の留学生の経済的援助を目的として小林昭七教授記念基金が設立されました．
・オンラインによる寄付
カリフォルニア大学のオンライン寄付システムを使ってのご寄付が，最も迅速且つ安全であり，手数料も他の方法に比べ最小限と思います．オンライン･ショッピングやご寄付の経験の無い方でも容易に出来ると思います．
(1)

インターネットでhttp://math.berkeley.edu/about/donateにアクセスしていただきますと“Mathematics + Berkeley” というタイトルの画面が現れます．Donate という見出しの直ぐ下にある“Make a Gift to Mathematics Online” をクリックしてください．
(2) “Give to Cal Online Giving Form” があらわれます．＊のついた欄は必ずご記入ください．

Personal information の後半は配偶者との共同でのご寄付の場合のみご記入ください．Matchingfunds の欄は（米国での大企業で働いている方を除いて）空白で結構です．Cal affiliation はカリフ
ォルニア大学の卒業生，あるいはその保護者，カリフォルニア大学職員である方のみ記入してください．Gift instruction and recognition では，寄付者芳名録にお名前を載せることを許可される方は“You may publish my/our name(s) in donor rolls” の左側のボックスをチェックされ，“This is anhonorific gift” のボックスは無視して下さい．その下にある“This is a memorial gift” をチェックして，“Name of person to recognize” の右側のボックスにProf. Shoshichi Kobayashi と記入して下さい．紙の領収書の郵送を希望される方は “In addition to the online receipt, I would like a paper
gift receipt mailed to me” を チ ェ ッ ク し て 下 さ い ． 一 番 下 に あ る “Special instructions ordesignations for this gift” と 題 す る ボ ッ ク ス に は ， “This gift is intended for the Shoshichi
Kobayashi Memorial Fund” と記入して下さい．“Next: review and confirm information” をクリッ
クされますと，記入された項目が画面に出ますので，内容を確認して次の手順に従ってください．
(3) クレジットカードの番号等は次のステップで記入することになります．もし途中で手順がわからなくなったり，コンピュータが動作しなくなってもご心配いりません．すべてのステップが無事完了した段階で初めて，カードにチャージされることになります． オンライン寄付システムの使い方でご質問のある方は，小林久志氏（昭七氏の弟でプリンストン大学名誉教授）hisashi(at)princeton.edu宛てに遠慮なくお問い合わせ下さい．
・小切手郵送による寄付
米国銀行に口座をお持ちの方は “Payable to The Shoshichi Kobayashi Memorial Fund” と記入され下記宛に郵送して下さい．
The Shoshichi Kobayashi Memorial Fundc/o Ms. Nancy Palmer, 979 Evans Hall
University of California,Berkeley, CA 94720-3840, U.S.A.
・現金書留による寄付
現金にてご寄付をされる方は，下記のご寄付申込書を記入され，小林メイ氏（昭七氏の次女で東京在住）宛てに，お手数でも現金書留にてご送金下さい．カリフォルニア大学からの受領確認の通知には，日数を要することを予めご了承下さい．
現金による寄付申込書（Form for Cash Donation）
日付 (Date)：２０

お名前 (Name)：

年月_____________

日_（日本語）___________（ローマ字）
住所 (Address):（日本語）（ローマ字）

電話(Phone)：
寄付金額 (Donation amount):

電子メール(Email) _____________________円あるいは米ドル（JPY or USD）:____＿

寄付者名簿での記載：寄付者リストをウェブサイトや報告書などに掲載いたす予定です．下記よりお選び下さい．(We plan to publish donors list in a report and/or a website. Please check anappropriate column.)[]

私の名前と寄付金額の掲載を許可する．

（You my publish my name and the donation amount.）[]

私の名前の掲載を許可するが寄付金額の掲載は不可．

（You may publish my name, but not the amount.）[]

匿名を希望する．

（I want to make this donation anonymous.）
メッセージがあればお書き下さい（Write any message or comments, if you will）

送金先（現金書留にてお願いします）：〒135-8511 東京都江東区豊洲 5-6-52
NBF 豊洲キャナルフロント 5 階，IBM 東京基礎研究所，小林メイ
Ms. Mei Kobayashi, IBM Research-Tokyo, NBF Canal Front, 5th Floor
5-6-52 Toyosu, Koto-ku, Tokyo 135-8511
電話（Tel）:

03-5144-2885

電子メール(Email)：MEI(at)jp.ibm.com

以上