J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.4 (2020)１
６５‐１７３

解説

極限的高ベータ配位：FRC の閉じ込め・安定性をどう理解するか？
How to Understand the Confinement and Stability
in the Extremely High Beta State of an FRC
浅 井 朋 彦，" 橋努，郷 田 博 司１），岸 本 泰 明２）

ASAI Tomohiko, TAKAHASHI Tsutomu, GOTA Hiroshi１）and KISHIMOTO Yasuaki２）
日本大学理工学部，１）TAE Technology，２）京都大学エネルギー理工学研究所（原稿受付：２
０
２
０年２月１
９日）

多くの磁場閉じ込め核融合プラズマにおいて，その平衡は（１流体）MHD で近似することができ，また，閉じ込め性能については，トカマクで得られたスケーリング則におおよそ従うとしてよいだろう．これらの閉じ込め方式において，ベータ値は球状トカマクで４０−５０％程度の極大値を示し，その他の方式では数％となっている．
一方で，ポロイダル磁束のみで配位が形成される磁場反転配位（Field-Reversed Configuration: FRC）は，体積平均ベータ "!#が１００％に近く，またその内部に磁場強度がゼロとなる磁気中性点（O-point）を持つ．このため，イオンの平均ラーモア半径はプラズマの特性長と同程度となり局所性は失われ，「純運動論的」とも言える状態となる．閉じ込めについても異常輸送特性が消失するなど，他の閉じ込め方式とは異なる観測結果が多数報告されている．このような極めて特異的な性質を持つ FRC の閉じ込め・安定性に関する考え方について解説する．
Keywords:
FRC, extremely high-beta, purely kinetic, confinement, stability

１．はじめにベータ値は，同分野の研究者を惹き付け続けており，近年

ポロイダル磁場のみからその配位が形成される FRC（図１）に な っ て，TAE Technologies Inc.（米 国・カ リ フ ォ ル ニ

では，ポロイダル磁気圧とプラズマの熱圧力がバランスア）において建設された大型装置 C-2 およびその後続装置

し，体積平均ベータ値"!#!!の極限的な平衡が成立するこにより，彼らが Advanced Beam-Driven FRC（ABD-FRC）とは古くから知られている［１，
２］．FRC 実験の歴史は，「逆磁と呼ぶ閉じ込め性能の高い FRC の生成と準定常的な維持場シータピンチ（Field-Reversed Theta-Pinch: FRTP）」とに成功したことで，閉じ込めに関する理解も飛躍的に進んも呼ばれることからもわかるように熱核融合開発の歴史の

だ［３，
４］．

初期にまで遡るが，これまでに行われた実験は大学の講座

ABD-FRC 以前は，FRC の閉じ込め性能の悪さは，たと規模の比較的小型のものが多く，ざっくりと「パルス高密

えば前述の X-point におけるピッチ角散乱など運動論的効度プラズマ実験」と認識されていることが多い．

果によるものと考えられており，かつて Spectra Technol-

この極限的に高いベータ値を実現する FRCは，前述の通ogy Inc.（その後，University of Washington に引き継がれりその配位がポロイダル磁場のみで形成されるため，両端た）で実施された LSX（Large s Experiment）［５］に代表さ部に磁場がゼロとなる特異点（X-point）を持ち，ここにはれるように，歴史的には「運動論的なプラズマを MHD に

いわゆる 閉じ込め が存在しないため，「穴の空いたバケ寄せる」努力がなされてきた．ここで LSX の装置名に含まツ」と揶揄されることもある．しかし，その極限的に高いれる !はプラズマ半径／イオンのラーモア半径で定義されるイオンの有限ラーモア半径効果［６］を特徴づけるパラ
メータであり，!が増大するほどプラズマは MHD 的に振る
舞う［２］．一方で前述の C-2 では，NBI により高エネルギーのイオンを導入し，むしろ運動論的効果を強調することで高性能な FRCを得ることに成功している．プラズマ径と同程度の大きな軌道半径を描く高速イオンは磁場の揺動を感じず，FRC に大域的な安定性をもたらすため，と理解されており［７］，また，こうして得られた高性能 FRC のエネル
ギー閉じ込め時間は，電子温度のおよそ２乗に「正比例」

図１

FRC の概念図．

するという，磁場閉じ込めプラズマの

常識

に反する結

Nihon University, TOKYO 101-8308, Japancorresponding author’s e-mail: asai.tomohiko@nihon-u.ac.jp

１６５!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.4 April 2020

果も報告されている［３］．これは，多くの磁場閉じ込めプ
ラズマに見られる，乱流に支配された異常輸送特性が消失していることを意味していると考えられ，MHD を起点として理解されることが一般的な他の方式とは異なる概念の元に閉じ込めや安定性が成立している可能性がある．
この他にも，FRC では閉じ込め磁場の形成はプラズマ電流のみが担うことから，プラズマの熱圧力がゼロ，すなわ
ち ##!の平衡は成立せず，生成と同時に #"５０％の状態である必要がある．これは，磁場の拡散時間や MHD 的な緩和の時間スケールよりも速く，磁束，圧力勾配，プラズマ電流を形成し，トカマクのバルーニングモードにおける第二安定化領域，すなわち磁気井戸による閉じ込めが成立する状態へ到達する必要があることを意味する．近年 TAEや日本大学で行われている衝突合体生成［３，４，８］では，マ&）で生成されイクロ秒オーダー（#"$（アルヴェン時間）

図２ （a）
C-2U 装置の概観図と（b）
ダイバータを有する FRC の磁場構造のトポロジー［３］．

た磁化プラズ モ イ ド を，ア ル ヴ ェ ン 速 度 を 超 え る秒速
300−1000 km/s の相対速度での衝突・合体させている．このように生成過程だけを見ても MHD 的な緩和や平衡の概の②チタンおよびリチウムコーティングによる能動的残留念では説明できない特異的な閉じ込め方式であることがわ

ガス制御・不純物除去，セパラトリクス周辺や SOL におけ

かる．

る③電場および磁力線の制御，そして電流駆動と加熱を効

また，このような MHD 的安定性の視点における高速生率よく行うための④接線入射 NBI の入射角制御である．
２．
１ 超音速衝突合体法［１１‐１４］成とは別に，高エネルギービームや回転磁場により FRC様のトロイダル電流を垂直磁場あるいはミラー磁場内に直高エネルギービームイオンをポロイダル磁場のみからな

接駆動する生成法も試みられている［９，１０］．これらの手法

る FRC 中に捕捉するためには，FRC のポロイダル磁束がでは，電流を担うのはラーモア半径が装置と同程度となる

%$
!'!
#%"%
$&"#
$%%
!#

運動論的荷電粒子であり，やはり MHD 的平衡とは異なる（１）を満足する必要がある［１５］．例えば "%!15 keV の水素考え方が必要である．

ビーム（$%!"，#%!1.67×10−27 kg）を入射する場合，セ

この解説では，このような特異な磁場閉じ込め方式である FRC について，現在までにわかっている範囲で理学的，

パラトリクス半径!'!0.35 mに対して$&!27 mWbのポロ

また工学的視点から概観し，非専門家がこの分野の実験結

イダル磁束が必要になる．これは，FRTP 実験として最大果を評価する際の一助とすることをめざす．

であった LSX［５］で達成されたポロイダル磁束の２倍以上である．この条件を満たす FRCプラズマを生成する方法と２．高性能 FRC の生成と維持して開発されたのが超音速衝突合体法である．

古典的な FRC 生成法である FRTP 法や異極性スフェロ「衝突合体（Collisional Merging）」は，合体時のプラズ

マック合体による FRC生成については，
２００８年の本学会誌

モイドが持つ運動エネルギーが，内部エネルギー（磁場＋における小特集［１］で詳解されている．そのため本稿では，

熱）と比較して無視できないケースであると定義される

近年開始されたプラズモイド衝突合体およびビーム駆動に［８］．図２に示すように衝突合体生成では，まず閉じ込めよる高性能 FRC の生成について解説する．

領域の両側に設置された生成領域において２つの磁化プラ

前述のように，①荷電粒子の運動は粒子自身が持つ軌道ズモイドが生成される．生成されたプラズモイドは，生成半径よりも小さな波数を持つ揺動からは影響を受けない

部および加速部内で主に磁気圧により加速・移送され閉じ［６］こと，②大きな軌道半径を持つ高エネルギーイオンの込め容器に入射，中央断面近傍において音速やアルヴェン

減衰および拡散は古典的であること［７］が，ビーム駆動に速度を超える相対速度で衝突・合体し FRC の配位に緩和よる高性能 FRC 生成の基本的な考え方である．図２に（a）

する．C-2 シリーズでは FRTP 生成部が独立に駆動できる

C-2U 装置の概略および（b）２D-MHD 平衡コードで計算さ複数のセクションに分割され，これに順次電流を印加するれた FRC の磁場構造と密度分布を示す．C-2 シリーズで生ことで捕捉磁束の大きな FRC プラズマの生成・加速に成成・維持されるプラズマは，NBI により導入される高エネ

功している．分割された各 FRTP 生成部には，バイアス磁

ルギーで大きな軌道半径を持つ高速イオンと，それを閉じ場，シータ予備電離［１６］，主圧縮磁場回路がそれぞれ設置

込める FRCのトポロジーを組み合わせたものとなる．そのされ，放電時刻や放電電流を独立に制御することができ

高速イオンと背景の熱的なプラズマが効率よく結合した

る．分割された回路をすべて同時に放電する静的生成（従高性能 FRC を実現するための４つの主要素とされるの来の FRTP 法と同等）や順次放電するダイナミック生成にが，高速イオンを捕捉可能な磁束を持つ FRC形成のためのより，移送速度を 80 km/s から 500 km/s まで制御できる①超音速衝突合体，背景中性粒子や不純物を制御するため［１１‐１４］．
１６６

Commentary

How to Understand the Confinement and Stability in the Extremely High Beta State of an FRC

図３に移送・衝突合体時の典型的な排除磁束半径分布の

T. Asai et al.

する．

時間 発 展，ま た 合 体 後 の 内 部 磁 束 密度 分 布 を 図４に 示

この生成法の最大の特徴として，ポロイダル磁束の大きす．２つのプラズモイドが衝突し軸方向に圧縮された後，な FRCプラズマが生成されることがあげられ，剛体回転モ

径方向，次に軸方向に膨張し，およそ 30 μs（数アルヴェン

デルで計算されるポロイダル磁束で比較すると衝突前の時間）で衝突合体が完了，新たに FRC プラズマが生成され１０倍程度に増大する様子も観測されている［１１，１２］．このる．合体生成されたプラズマの内部磁場分布は反転構造を

ポロイダル磁束の減衰時間は，古典的な拡散速度に近い値

持ち，磁気中性面はセパラトリックス半径"(に対しておよを取る．また，合体後の FRC のイオン温度と電子温度にはそ "(""［１７］を示して% に位置する典型的な FRC の平衡状態#&$#!
#%の関係があり，衝突合体時に強いイオン加熱が$いる．また，超音速移送過程に由来するトロイダル磁場が生じていることが示唆される．超音速移送による衝突・合合体後も過度的に残っており，同様の結果は日本大学の体過程で特にポロイダル磁束の大きな FRC プラズマが生

FAT-CM でも観測されている［１８］．後に示す図９の電子成される物理機構については未だ解明されていないが，衝密度分布は，磁気中性面に最大値を持つホロー電流分布を撃波形成による急激なイオン加熱などの効果が指摘されて持った FRCの特徴を示している．移送時の運動エネルギー

いる．特に，数アルヴェン速度で完了する衝突合体では，は，その６０％以上が衝突により緩和後の FRCプラズマの熱

いわゆるテイラー緩和とは異なる遷移過程が存在する可能エネルギーに変換され，残りは磁気エネルギーに変換され性があり，一般化ヘリシティ［１９，２０］の保存や FRC に特有る．この変換率は，C-2/C-2U においては移送速度に依存しな強いトロイダル流を含む二流体効果を考慮した緩和理論

ないという実験結果が得られている［１２］．C-2 装置では典の構築が精力的に進められている［２１‐２３］．

型的なケースとして，衝突速度 250 km/s において，プラズ
20

合体生成された FRC の特徴の一つに，単一 FRC の移送−3

マ半径0.5 m，ポロイダル磁束15 mWb，電子密度10 m ，

実験では観測されないケースが多かったトロイダルモード

全温度（イオン温度 #&＋電子温度 #%）500 eV の FRC が再

数 $#"の回転不安定性や Wobble 運動（$#!）が生じる

現性よく生成され，この時の体積平均ベータ値は 0.9 に達ことがある［２４，２５］．これは，移送軸方向に非対称性を持つ
単一移送の場合，生成・移送の非対称性によりトロイダル
磁束成分が生じ，これが移送後の FRCにも有限なトロイダ
ル方向の接続長を付与することで安定化されていたためと考えられる［２６］．FRC の配位を崩壊させる $#"不安定性は多極磁場により安定化できる［２］が，閉じ込め磁場の対称性の崩れによる性能の劣化が指摘されており，また
Wobble 運動とともに NBI の効率に大きな影響があることから，後述するエッジバイアシング制御法が開発された．
２．
２ 高性能 FRC プラズマの生成のための能動的制御
２．
２．
１ セパラトリクス周辺の電場制御［３，２７‐３０］
C-2U装置両端のダイバータ領域には，装置中心軸上にプ
ラズマガン［３１，３２］が設置され，その背後には，同心円状の円環電極が配列されており，径方向電場の制御と磁力線に沿った電位制御が行われている．プラズマガンによって#%〜30−50 eV，イオン温度〜100 eV，密度〜1018 m−3 の希
薄なプラズマ流が形成され，!!'の中心を向く電場が加えられる．これによってスクレイプオフ層（SOL）に FRC

図３の コア とは逆向き（電子の反磁性方向）のフローが駆動

超音速移送・衝突・合体生成過程の排除磁束半径分布の時
間発展［３
４］
．

され，フローシアにより $#"回転不安定性が抑制される．
また，プラズマガンによりプラズマ流を生成し磁力線をガン電極に凍結させることで，Wobble 運動（$#!）も抑制できる．図５（a）にプラズマガンの有無に伴う線積分密度の時間発展，および（b）FRC プラズマの中心軸の軌道を示す．プラズマガンによる エッジバイアシング で，回転不安定の発生を示す線積分電子密度の振動が抑制され，また，中心軸の Wobble 運動も同時に抑制されていることがわかる．合わせて ""!方向の速度シアがセパラトリクス
外側に形成され，これによる閉じ込め特性改善や密度揺動などの安定化効果が観測されている［２９，３０，３３］．プラズマ

図４

衝突合体後の再緩和により生成された典型的な FRC 磁場構
造［３］．

環と鎖交する中心構造物を持たないことが FRC の最大の特徴であり，これを保持しながら中心軸を固定できるこの
１６７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.4 April 2020

図６

図５

E ×B によるシア率$E×B と乱流無相関率 Δ$E×B の径方向分布［３４］．

プラズマガン印加による回転不安定性（a）と Wobble 運動の抑制の様子（b）［３
４］．

手法は NBI にも好都合である．核融合炉心としての観点からも，中性子や熱負荷が懸念される中心構造物を持たないという FRC の優位性を維持できる制御法であると言える．
図６はプラズマガンを印加した場合の "!!によるシア
率 $$!# と乱流無相関率 #$$!# の径方向分布である．プラ図７

ズマガン制御の有無によるシア分布と無相関量の関係の変密度揺動と方位角方向の揺動の波数の関係［３０］．

化は，トカマ ク の L-H 遷 移 を 連 想 さ せ る．ま た図７は，FRC 内部および SOL 領域の密度揺動と方位角方向の揺動る．このコーティングにより中性ガスのリサイクリングとの波数の関係を示す．図７（a）が電子の旋回半径で規格化

低 Z イオン（不純物）の線スペクトル放射が低減されるこした波数であるのに対して，（b）はイオンの旋回半径で規とがわかっている［３５］．前述のプラズマガンや同軸円筒電格化したものである．FRC プラズマの内部ではイオンモー

極による制御と合わせて，NBI による効率の良い電流駆ドの不安定性は安定化され，SOL では波数の小さなモード

動・プラズマ加熱を実現している［３４，３６］．

が存在するものの，波数の増大につれて指数関数的に減衰

FRC プラズマ内に入射された中性粒子は，荷電交換反応

する．

により高エネルギーイオンに変換され磁気中性面近傍におこれらの能動的制御は，同時に中性粒子ビームを入射す

いてベータトロン運動を行うことでプラズマ電流を形成することで相乗効果が現れることが報告されている［２７，３４］．

る．また，この軌道半径の大きなイオンが蓄積されること

２．
２．
２ 中性粒子ビーム入射［３，３４‐３７］

により FRC プラズマの安定性・閉じ込め特性が向上する．

ビーム駆動高性能 FRC を初めて示した C-2 装置では，水FRC 内での高速イオンの振る舞いは，①古典的な（クーロ素中性粒子ビームが８基の NBI（20−40 keV，〜4 MW）に

ン散乱による）減速時間，拡散時間を持ち，主として②電より，インパクトパラメータ 0.19 m でトロイダル電流方向

子加熱に寄与すると同時に，③回転不安定性（##!）を安（イオンの反磁性方向）に接線入射され，この時のシャイン

定化し，④エッジ回転を制御，さらにイオンの運動論的効スルーは１５％以下であると計測されている．閉じ込め部お果が高まり FRC を """!!"程度の⑤内部傾斜モードに対よびダイバータ部の真空容器壁面は，プラズマ中の不純物する安定化領域に留めることができる［３４，３７］．ここで ""低減や低温の中性粒子を抑制するため，チタンあるいはリはプラズマの特性長／イオンスキン長で定義され，前述のチウムにより可視範囲の８０％以上がコーティングされてい$値と同様にイオンの運動論的効果の指標であり，""が大１６８

Commentary

How to Understand the Confinement and Stability in the Extremely High Beta State of an FRC

T. Asai et al.

程度の持続時間であるが，プラズマガンによるエッジバイ

きいほどプラズマは MHD 的に振る舞う．
高エネルギーイオンの蓄積による破壊的なモード，いわアシング，さらに NBI（〜4 MW，C-2 装置）で，排除磁束

ゆるビーム不安定性の成長は確認されず，シミュレーショ

半径に 1.5 ms 程度のフラットトップがあらわれる．さらなンによる Rostoker の予測［３８，３９］が実証された．C-2 ではる高出力 NBI（〜10 MW，C-2U 装置）では，フラットトッ

FRC プラズマの径方向，軸方向収縮による NBI 軌道からのプが 6 ms，配位維持時間は 10 ms まで伸長した．これと同離脱が確認されたことから，C-2U装置ではNBIの入射角度

時に電子温度の上昇や閉じ込め時間の伸長も観測された．

を装置軸から６５〜７５°傾けて入射できるようになっている．

図１１は，C-2U 装置において〜10 MW の NBI により維持

この高エネルギーイオンの導入により，高速イオンの圧力された FRC プラズマの排除磁束半径，電子密度，および全とプラズマの熱圧力がほぼ同程度となり，巨視的なエネル

温度の時間発展を示したものである．高性能 FRCプラズマ

ギー閉じ込め時間は電子温度のおよそ２乗に正比例する結の持続時間は，NBI のパルス長，すなわち高速イオンの供果が得られている．また，粒子閉じ込め時間は，よく知ら

給で制限され，また，ビーム停止後もプラズマ中に閉じ込!!
#［５］のおよそ１０倍にも）れる LSX のスケーリング則（!%""$められた高速イオンにより数 ms 程度配位が維持されるこ達するなど，これまでの閉じ込めの概念から逸脱しているとがわかる．

ことがわかる（図８）．
図９に C-2/C-2U で得られた電子密度分布を示す．磁気中性面付近に大きな違いがあり，C-2Uでは磁気中性面の両側に二つの ハンプ を持ち，セパラトリクスに急激な勾配が見られる．これは，熱的な FRC プラズマの圧力分布の上に高速イオンの圧力分布が重畳された結果であると考えられる．また高速イオンは，軌道半径の大きさからコアとSOL（開いた磁力線領域）にわたって運動し数 ms で熱化す
る．そのためエネルギーや粒子閉じ込め特性はコア領域だ
けでなく，３．
１節に示すように SOL 領域の閉じ込め特性が結合して決まる．
２．
３ 能動的制御によるFRCプラズマの準定常運転
［３，
３
６，
３
７］
図１０は，超音速衝突合体法で生成された FRC に２．
２節で述べた能動的制御を施すことにより，FRC プラズマの排除
磁束半径の持続時間が伸長される様子を示したものである．衝突合体生成された FRC は，制御しない状態では 1 ms
（a）

（b）

図９

図８

FRC の閉じ込め時間（a）とスケーリング則（b）
［３，
３
４］
．

C-2およびC-2U装置における高性能FRCプラズマの電子密度分布［３］．

図１０ 能動制御による配位維持時間の伸長［３］．

１６９Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.4 April 2020

図１
１ 高性能 FRC の寿命と NBI の持続時間［３］．

３．高性能 FRC の閉じ込めと平衡
前節で解説した生成・制御法によって得られた高性能
FRC では，エネルギー閉じ込め時間は電子温度のおよそ２乗に正比例して増大し，いわゆる異常輸送特性が消失しているように見える．またその平衡は，背景の熱的なプラズ
マに高速イオン成分が重畳されたものとなる．この FRCの閉じ込めおよび平衡について，現在主流となっている考え方を以下に解説する．
３．
１ 閉じ込めの考え方
FRC は，図１にも示したように高温プラズマが閉じ込められる閉じた磁力線領域とそれを取り囲むミラー様の開いた磁力線領域で構成される．そのためその輸送は，閉じた磁力線を横切る輸送（Cross field transport）と開いた磁力線に沿った輸送（End loss）とが結合した輸送（Coupledtransport）となる［４０，４１］．Coupled transportによる粒子の損失で，生成時とは逆に熱エネルギーやプラズマ電流，つまりポロイダル磁束も減衰することから，粒子閉じ込め時
間))，エネルギー閉じ込め時間 )'とポロイダル磁束減衰時
間)$ は同程度となることも FRC の特徴の一つ である．
Cross field transport は，セパラトリクス面に対する粒子拡散率 %&"
2，密度勾配の特性長 !
2，セパラトリクス半径 "2，&"平均電子密度 &，およびセパラトリクス面の密度 &2を用
&'
いて，
%&"
2"

&'
"2!&"
&
2
&2)
#
)

（２）

で表される．C-2 シリーズなどの ABD- FRC に対しては，

図１
２ FRC の粒子閉じ込め時間とスケーリング［４１］．

図１２に示すように能動的制御を行うことによって古典的な粒子拡散率 %,+/-#(&%,+/"$%'-.

と表される．ここで，*( ，#.はイオンの表皮長さ，#
* はそ

（３）

れぞれ中央断面からミラー領域までの長さおよびセパラト，'に近い値となる．ここで，(&-!
.は，それぞれ電子のラー

リクス長の半値を示す．また，&""
#
!&"
!
*
%$
2となる．この.

マー半径，電子−イオン衝突頻度である．これは高速イオン

端損失時間 )
(は，ミラー閉じ込めの端損失時間（Emptyの減速や拡散の過程が古典的であるためと理解されている．

loss cone time: )1"0，ここで )$$はイオン‐イオン衝突
$
$/
(#)

一方，端損失 )(に対しては，
#(#
#*
)
#
(" #
#
)
& %&"
*
!"
2#
)
.

時間，"% はミラー比）にほぼ一致するとされる．この時間
を流体の熱速度による拡散時間（Free-streaming time）で規格化したものを図１２に示す．C-2U における実験結果で

（４）

は，
１７０

Commentary

How to Understand the Confinement and Stability in the Extremely High Beta State of an FRC

)
)
)
'
$& .
+

T. Asai et al.

（５）の関係があり，ミラー様の端損失 )+と磁場を横切る拡散)' との結合により FRC の粒子閉じ込め時間が決まる．
この式に，古典的な拡散時間，ミラー閉じ込めの拡散時間，径方向の平衡条件を代入すると，#- #)$ &# $$!(（６）

が得られる．古典的な拡散時間を持つ ABD-FRC では，セパラトリクス半径#-とプラズマ温度$の２乗に比例し，磁束密度 ! の強度に反比例する．この温度依存性は，図８に示した電子のエネルギー閉じ込め時間にも類似する．
３．
２ 平衡の考え方［４２］ABD-FRC では，前述の通り高速イオンの動圧がプラズ
マの熱圧力と同程度，もしくは上回る．このような FRC
では，径方向平衡はイオンの動圧を考慮し，% (-)-),-$(,-*%"#!!!+（７）となる．ここで左辺は高速イオンの項であり，これを真空容器壁まで積分することによって，
!/#!
!
'
$% %,
&!)(%""$&!$(*"!#-"#."#)*（８）#))
が得られる．ここで，$%$*% )&%&!% )&$&",
)(%'
#-%!
&
$&%)
!
!/#*
!,!
*
#
'*
)
!!-*
*

図１
３ 高速イオンの軌道（a）と密度分布（b），および磁束密度分布
（c）
［４
２］
．

（９）

#
&
!(%!
!
!/#*
!(#!
!/*
*
$( %)
#
'*
!)
)
*

解説した．これまでの FRC 研究では，配位持続時間が短#% (-&)-,(
$%*",
)(%'
#, %!
'*!
+

かったため，プラズマの閉じ込めや輸送の物理機構の議論$%)(%'#)%")%!
,

よりも，安定性に関する実験的・理論的研究が主流であった．また，短パルスであっても十分に高温・高密度な高はそれぞれ，不純物，磁力線の曲率，トロイダル磁場，フベータ FRC が生成できることから，FRC を圧縮加熱させ

ロー，高速イオンの効果を示す．この方程式を実験結果にる磁化標的核融合（Magnetized Target Fusion）によるブ

合わせて解くことによって平衡時のパラメータが得られレークイーブンを狙った研究も進められてきた
［４３，
４４］．

る．また，排除磁束半径とセパラトリクス半径の関係は，

しかし近年，NBI による高エネルギーイオンを導入することで，FRC の性能が飛躍的に向上したことにより，閉じ込

#
#
*
!/*
'*'*
"!!!
#
%*
)
-"'
"%

め・輸送の議論やさらなる高温化をめざした研究が盛んに（１０）行われるようになった．これまでの粒子・エネルギー閉じとなる．図１３にこれらの関係式から求めた高速イオンの軌込めの概念やスケーリング則から逸脱した実験結果からも道（a），高速イオンの密度分布（b），および軸方向磁場 !0

わかるように，FRC 研究は今新しいフェーズに遷移してい分布（c）を示す．このように，高速イオンの動圧が，FRCると言えるだろう．

の径方向の平衡に大きな影響与えていることから，高性能

ここで，本稿で取り上げた FRC を，磁場構造の観点から

FRC プラズマの磁束や熱エネルギーの時間発展を検証す

改めてトカマクやヘリカルと比べてみよう．トカマクが強るためには，圧力あるいは磁場の径方向分布の計測が必須

いトロイダル磁場にプラズマ電流がつくるポロイダル磁場である．

を合成させ回転変換を持たせた

らせん状

磁場によってプラズマを閉じ込めるのに対し，FRC は，ポロイダル磁場

４．まとめと議論のみで形成される回転変換のない磁力線にその役割を持た本記事では，特異的な性質を持つ FRC について，特に近せている．これは，トカマクでは電子と イ オ ン の 運 動

年その性能向上への効果が示された高速イオンの役割を中（(!#!ドリフト）の差異からプラズマを短絡させること心に，生成から閉じ込め・安定性に関する考え方についてが求められるのに対し，もともとポロイダル磁場のみの
１７１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.4 April 2020現在 TAE では C-2W 装置［４］が稼働中であり，すでにFRC にはその概念が無いことによる．
これは，発生する揺らぎの構造に大きな差異をもたら

C-2U を超えるプラズマパラメータ（高温・長寿命 FRC）がす．トカマクではできるだけ共鳴を避け，さらに有限の磁"気シア（$）を持たせ揺らぎを局在させ輸送を抑制しようと得られている［４９］．本記事で解説した高性能 FRC の生成するのに対し，FRC は，全領域が共鳴状態であるに等し"く，揺らぎを局在化させる磁気シアもない（$#!）．一見

マ全温度 3 keV（平均電子温度＞300 eV）に達する FRC

FRC は，傾斜モードやテアリングモードなどの巨視的揺らされるというさらなる高性能化に成功している．この最新

ぎだけでなく，閉じ込めに影響を与える微視的揺らぎにつの実験において得られた高温領域でも，図８に示したス

いても不利に見える．

ケーリング則と同様なトレンドが確認された．これによ

条件・装置運転条件を改善させた C-2W 実験では，プラズが配位持続時間30 ms（NBIパルス長により制限）まで伸長

さらに，FRC は磁場が弱いことからイオンの磁化率は弱り，今後の FRC研究や次期大型装置の設計計画にも弾みがく，特に高エネルギーイオンの軌道半径は装置サイズとなつき，より一層研究者や投資家達を惹きつけるものと期待る．軸対称性に伴う正準運動量（"!!!#%"）の保存性からされる．

分布は何らかの拘束を受けて組織化することが期待される

FRC を炉心とした核融合炉の概念設計については，これが，それがプラズマ全体にどのように作用するかを見通すまで D-T 燃料のみならず，その高ベータ特性を活かし先進

ことは容易でない．

燃料である D-3He や p-11B を用いた議論・検討がなされてC-2U では，コア領域の揺らぎのレベルが低く，電子のエいる［５０‐５５］．最近の TAE での研究成果により，FRC のプ

ネルギー輸送がクーロン衝突輸送で支配されている可能性

ラズマ性能そして物理機構の理解が格段に向上したことが指摘されている．有限軌道幅効果により乱流が消失したで，先進燃料を採用した小型で経済的な FRC型核融合炉のと考えられるが，それが境界領域における微視的な電子系

原理実証も現実味を帯びてきたと言ってよいだろう．最新の揺らぎに作用する保証はない．また，電子とイオンの磁の C-2W 実験結果や FRC 研究の今後の動向について，近い化率が異なれば径電場が形成されたり，""!によってもうちにまた別の記事にて報告したいと思う．

電子電流が駆動される可能性がある．これらは，FRC 研究

参考文献に求められる二流体性を超えた，非線形性や大域性に伴う運動論効果を考慮した新たな枠組みも求められる．

［１］T. Asai, J. Plasma Fusion Res. 84, 498 (2008).
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［１５］A.L. Hoffman et al., Nucl. Fusion 49, 055018 (2009).
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［２７］M. Tuszewski et al., Phys. Plasmas 19, 056108 (2012).

トカマクでは，プラズマの周辺や内部の限られた領域で閉じ込めが改善する輸送障壁形成現象がある［４５］．プラズ
マ周辺部の H モードは，イオンの軌道損失による電場形成に起因するとの理論が提案されている［４６］．また，プラズ
マ内部の ITB（内部輸送障壁）は，磁気シアが消失する反転領域で形成されることが知られている［４７］．その際，プラズマ内部では電流ホールが形成され，回転変換がなく閉
じ込めが消失する単純トーラス配位となるとの報告もある［４８］．これらの閉じ込め改善に関わる現象は，イオンの軌
道損失，揺らぎを安定化する回転変換の消失，プラズマ保持のための短絡の消失など，いずれも線形理論の観点からは安定性や閉じ込め性能を低下させる過程を通して実現している．
これらは，限られた空間におけるエネルギー密度の上昇に伴い，総体としての揺らぎのエネルギーは必ず上昇するが，帯状モード（帯状流・帯状磁場・帯状圧力）のように，輸送を引き起こさない揺らぎに変化させていることに類似している．線形的に不安定な状況を設定することが非線形的に安定な状況を導いているとも言い換えられる．
現段階で断定できない様々な可能性が存在することは十分に留意が必要であるが，回転変換や磁気シアの概念が無かったり，イオンの軌道半径が装置サイズに比べて無視できないぐらいに大きかったり，プラズマ内部に閉じ込め磁場が消失する X 点や O 点があったりと，閉じ込めにとってはマイナス要因と思われる FRCの特徴も，プラズマの持つ非線形性や大域性を通して安定性の向上や閉じ込め改善に結びついている可能性を，最近の FRC実験は示しているように思われる．
１７２

Commentary

How to Understand the Confinement and Stability in the Extremely High Beta State of an FRC

T. Asai et al.

あさ

い

とも

ひこ

浅 井 朋 彦日本大学理工学部物理学科・教授．２００２年
大阪大学大学院工学研究科・博士（工学）．
サスカチュアン大学研究員，産業技術総合研究所研究員，日本大学理工学部准教授等を経て２
０
１
８年より現職．専門は FRC を中心とした極限的高ベータプラズマの実験研究．趣味について書こうかと思いましたが，考えてみたら趣味と言えるほどストイックに取り組んでいるものがないことに気づきました．

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たか

はし

つとむ

! 橋

努

日本大学理工学部教授 工学博士（東京工業大学大学院総合理工学研究科エネルギー
科学専攻）
．１
９
８
５年日本大学に着任して以来，逆バイアステータピンチ装置 NUCTE-

III，移送・閉じ込め装置 FAT，衝突合体装置 FAT-CM の製
作・運転・メンテナンスにたずさわりながら，磁場反転配位（FRC）プラズマの生成・閉じ込め・安定性の研究を行ってきました．定年退職まで残り２年余り，NBI なしで 1 ms を超える FRC プラズマ生成・維持を自前の装置で実現し FRC
プラズマの物理を理解することが目標です．

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［４１］L.C. Steinhauer et al., Phys. Plasmas 25, 022503 (2018).
［４２］M. Tuszewski et al., Phys. Plasmas 24, 012502 (2017).
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033001 (2018).
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［４７］T. Fujita et al., Phys. Rev. Lett. 78, 2377 (1998).
［４８］T. Fujita et al., Phys. Rev. Lett. 87, 245001 (2001).
［４９］H. Gota et al., Bull. Am. Phys. Soc. 64, UP10.00123 (2019).
［５０］Y. Hirano et al., Nucl. Fusion 58, 016004 (2018).
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［３６］M.W. Binderbauer et al., AIP Conference Proceedings
1721, 030003 (2016).
［３７］H.Y. Guo et al., Nat. Commun. 6, 6897 (2015).
［３８］N. Rostoker et al., Phys. Rev. Lett. 70, 1818 (1993).
［３９］N. Rostoker et al., Comments Plasma Phys. Controlled
Fusion 18, 11 (1997).
０］M. Tuszewski et al., Phys. Fluids 25, 765 (1982).
［４!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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しTAE Technologies（旧社名 Tri Alpha Energy）
VP of Operations & Program Manager ofNorman/C‐
２W
２００
５年に日本大学大学院にて博士（理学）取得後，米国ワシントン大学（UW）とカリフォルニア大学（UCI）での研究を経て，２００
７年から現職 TAE に就く．主な研究分野は，磁場反転配位（FRC）プラズマの生成・閉じ込め特性向上・高温化に向けた装置運転や，プラズマ計測・データ解析・理論計算との比較など多岐にわたり，今では大型 FRC実験・研究プロ
グラムの統括を任されている．週末になると，小学生の息子とサッカーをして汗を流したり，コーヒーを片手にビーチを
のんびり散歩してリフレッシュしている．

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ひろ

きし

もと

やす

あき

岸 本 泰 明京都大学大学院エネルギー科学研究科教授．１９８
１年広島大学修士課程修了，１９８
４年
大阪大学博士課程修了，日本原子力研究所・那珂研究所（現量子科学技術研究開発

機構）を経て，２０
０
４年より現職．トカマクを中心としたプラ
ズマの乱流輸送やレーザーと物質との相互作用に関する理論・シミュレーション研究などに従事．核融合の実現とともに，「プラズマとは，形のないものから形を創出する媒質で，構造の起源を問う学術・応用研究」との考えに基づいて，物質の電離過程や放電・雷現象なども含め，幅広いプラズマ現象に興味を持って研究を行っています．（HP:http://www.
center.iae.kyoto-u.ac.jp/kishi/index.html）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

た!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ごう

郷 田 博 司!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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