天井高の異なる連接空間の空間認知に関する基礎的研究
Fundamental Study on Spatial Perception of Concatenation Space with Different
Ceiling Height
高柳英明*, 木原己人**
Hideaki TAKAYANAGI*, Ttatsuto KIHARA**
要旨
本研究では、都市型住居における異なった天井高を持つ

Summary
In this study I reproduced the contiguous space of 2

2 居室の連続空間を模型にて再現し、被験者の感性測定か

living rooms having the different studding with a

ら 2 居室の空間的関係が双方の開放感に及ぼす影響の定量

model in the urban house. Then, I quantified the化とその評価分析を行った。

influence that the spatial relations of 2 living rooms

天井高を変数とした重回帰分析、その結果のロジット変換から、手前の空間と奥の空間の天井高がおよそ 4～4.4 :1 の割合で評価値に影響している事が明らかになった。
また、クラスター分析による評価傾向から手前の天井高

give to a feeling of expanse and evaluated it fromthe sensitivity measurement of the subject.
As a result, following two points became clear.
1)

influences an evaluation level at the rate ofと奥の天井高において大きく評価わかれ、手前の天井高とabout 4~4.4:1.

比較した場合、奥の天井高を 1) 同等程度に評価するグループと、2) 奥の天井をあまり評価しないグループが存在

Studding of space of this side and the back space2)

A tendency to evaluation for the back ceiling is
divided into two by the cluster analysisすることがわかった。

Keywords: Space Recognition, Space Perception,
キーワード：空間認知，空間知覚，空間の印象，天井高，回帰分析

Impression of the Space, Ceiling Height,Regression Analysis
間のみを対象としており、連続した空間構成には言及した

1. 序章
1.1 研究背景

ものは少ない。二空間を取り扱った水澤らの研究 1)では、五十嵐淳氏設計による「原野の回廊」にみられるように、天井高の段差のみを操作し、吹抜けをもつ空間における天居室を連続的に配置し空間を曖昧に区切ることで開放的で井高の変化による開放性について、評価分析を行っている

伸びやかな空間を創出する住宅が数多く見受けられる。都が、対象を天井高別の分類にのみに留まっており、空間双市住宅や狭小住宅などの場合、連接する 2 空間の高さ方向方の関係までは言及されていない。 そこで本研究では、異の空間操作は、限られた面積条件の下で有効に空間の広がなる天井高を持つ 2 居室模型にて再現し、連続空間におけり感を補完し、空間に変化やアクセントをもたらす手法のる被験者の感性測定を行う。

一つであると言え、得られる空間は単調な空間構成には無い面白みがある。また、大きな天井高の差を有するメゾネ

2. モデル空間の設定

ット型住宅は、その形態から面積を小さく設計される傾向

本研究における『連接空間』とは、2 以上の空間の平面にあるが、より有効に広がりを演出するためにも、吹抜け形状が連続し、かつ接合部に扉などの仕切りを設けず一体とその前の空間の高さを適切なバランスで調整し、連接さとなった空間を定義する。連接する空間の天井高は、それせる必要がある。

ぞれ滞在する側（つまり手前の空間の天井高）を Ht とし,1.2奥にある空間の天井高を Ho と定める。

研究目的

本研究において、ボリュームの異なる連接空間の 評価をまた、本研究では、天井高のみを変数とするため、平面扱うに至った動機とは、
例えば F. L. Wright の Pope-Leighey

スケールは圧迫感を考慮した 3,600mm×3,600mm（8 帖）のHouse 等に見られる陰と陽、発散と凝縮、 伸びやかさと身平面が連接する 3,600mm×7,200mm の平面形状とし、壁面近さの対比などに評される、秀逸な空間様式の再現と憧憬の開口部や柱・梁は設けず、単純なヴォイド空間とする(図である。この空間様式を、現代の都市型住宅におけるスケ2) 。変数とする天井高は、2400mm～3000mm の範囲で 4ール感、身体寸法に落とし込んだ、空間モデルとして再構段階設定する。
この天井構成の最小変化量は 1.98 度～2.05築し、連接空間の関係とそこから受ける印象を定量的に示度であり、研究による弁別可能範囲である仰角 2 度に近いすことを目的とする。

値となる。さらに照明は、天井高の変化に連動する建築化

室内空間の開放性についての既往研究の多くは、単一空*東京都市大学 都市生活学部 准教授 博士（工学）**総合意匠企画きはら 修士（環境科学）

照明とし、その配置は、空間の隅の陰影を抑えるため 8 カTokyo City Univ. Dept. of Urban Life Studies A. Prof. (Dr., Eng.)
General Design Planning KIHARA. (M., Env.)

所に分散させ設定した。また、天井面の変化に伴う照明環境の変化を捉えるため、平均照度を計測する。

回答方法は、より開放的に感じる空間を回答ボードを指示し選択させる。点数は、実験空間 A を基準とし「より開放的に感じる」を+2、「やや開放的に感じる」を+1、「同程度」を 0 とする。逆に、実験空間 B が選ばれた場合は実験空間 A をそれぞれ-2、-1 と読み替える。

3.1

評価実験

実験により得られた結果から各要素の抽出を行う。 本研究にて用いた中屋の変法で得られた評価値は、
「主効果」
HtHo

図 2 モデル空間

3. 実験計画
3.1 実験概要「対象と評価者の交互作用」「組合せ効果」「残差」で構成される。それらは、次式により求められ

平均嗜好度

𝛼̂𝑖 =

1𝑥𝑡𝑁 𝑖(1)平均嗜好度の個人差

1𝛼̂𝑖𝑘 = 𝑥𝑖.𝑘 − 𝛼̂𝑖𝑡(2)組み合わせ効果𝛾̂𝑖𝑗 =

1𝑥 − (𝛼̂𝑖 − 𝛼̂𝑗 )𝑁 𝑖.𝑘(3)

空間模型を用いて、type A～type F の天井高の違いによ

次に、各要素を基にそれぞれの平方和と自由度を求め、る 6 種類連続空間において一対比較法による印象の比較評

F 検定を行った。算出された F 値はそれぞれ危険率５％価を行う。この天井のタイプは、連続空間の高さが同じにの F 分布表の数値を上回り、全体として有意差があるこなるもの除き、Ho に比べ Ht が低くなる空間の組み合わせとを示した。(表 1)
表 1 分散分析表のみを抽出した。また、各実験空間について 8 箇所、フロアレベル+420mm の地点で事前に平均照度を計測し、その結果の合計から測定箇所を除したものを平均照度とした。
被験者へは、あらかじめ 1/2 スケールの空間であることを伝え、実空間をイメージした上で以下の手順で空間を体験と印象評価への回答をさせる。(図 3)①

実験空間 A に入り、所定の位置に座る。

②

座位にて空間を 15 秒間体験させる。

③①同様、実験空間 B に移動し、所定の位置に座ら

要因

平方和

自由度

不偏分散F0主効果

Sα = 499.689

599.938181.716

主効果×個人Sα(B) = 140.311

70

2.004

3.645

*

組み合わせ効果Sγ = 25.511

102.5514.639*

残差

Se = 192.489

350

0.55

総平方根

Sγ = 858450*：危険率 5%以下で有意差あり*

F=(5,350;0.05) = 2.240

F 値に有意差が認められたことから、評価対象間のどせる。の区間に有意差があるかの指標となるヤードスティック④②同様に座位にて空間を 15 秒間体験させる。

Y を求める。Y は式(4)より求めることができる。

⑤

実験空間 B から出た上で空間の印象についての問いに回答させる。

Y=𝑞×√𝜎̂ 22𝑡𝑁(4)q はスチューデント化された範囲 q(t,f)で、t は評価対象数、f は分散分析表での誤差の自由度に等しい。また𝜎̂ 2は分散分析表での誤差の不偏分散の値を用いる。各値はq0.05=4.054、𝜎̂ 2 = 0.550、2tN=180、Y0.05=0.224 となり、得られた平均嗜好度は 95％信頼区間で、A-B 間、D-E 間を除いて有意差を示した。平均嗜好度とその尺度値の関係を (図 4)に示す。A-B 間、D-E 間は、順位の入れ替わる可能性があり、F が最も評価が高く、A・B・C と D・E は評価が分かれた。また、各タイプに対する評価値、分散、平均照度表 2 に、天井高の組み合わせを反映する容積と評価値の関係を図 5 に示す。最小 2 乗法による回帰直線を求めると、決定係数は 88.91 となった。C-D 間は、等容積であるが評価平均値が異なり、またタイプごとに評価値のばらつきがみられる。そこで各タイプを、構成する
図 3 実験手順2

変数別に整理し、比較を行った。

青木・古川園・来栖・関・山本：EPC プロジェクトマネジメント高度化に向けた業務改革事例

強く開放感に影響していることがわかる。また、分散が評価値と反比例しており、Ht が高くなるほど評価が安定していることもわかる。

4.1

回帰分析による考察

各天井高（Ht、Ho）と評価平均値について、最小 2 乗法による回帰直線を求めると回帰方程式は次のようになる。

図 4 平均嗜好度とその尺度値の関係図
表 2 タイプ別数値一覧[Ht]

y = 4.485x - 11.362

R2 = 0.96538

(5)

[Ho]

y = 2.97x – 8.514

R2 = 0.42334

(6)

タイプ

Ht[mm]

Ho

評価値

分散平均照度type A2,4002,600-0.780.13661.9

type B

2,4002,800-0.620.06860.6

type C

2,400

3,000-0.380.22859.4

ついては 0.423 という結果となり図 6 からも、Ho に対する

type D

2,600

2,8000.200.15666.9

回帰方程式の当てはまりが悪い事がわかる。

type E

2,600

3,0000.370.14958.5

type F

2,800

3,000

1.210.04251.6

以下に各天井高と評価値の関係を散布図に示した。
（図 6）
Ht についての決定係数は 0.965 と高い値を示したが、Ho に

y = 0.767x – 13.419
R2 = 0.8891

図 5 容積と評価平均値の関係
図 5 容積と評価平均値の関係
そこで、各変数についての偏相関係数を求めた。偏相関4. 統計解析による考察
4.1 各変数の分類による考察

係数は、独立ではない説明変数間の相関を考慮した相関係数で、片方の変数による影響を取り除く事で求められる。

段差を 200mm としたタイプ（type A, D, F）に関して、Ht

Ho の偏相関係数 Ro’と天井高 Ht の偏相関係数 Rt’は下記のと各検出値（評価値・分散値・平均照度）の散布図から、となり Ro’、Rt’ともに 0.98 を超え、高い値をとなった。

評価値は Ht と強い相関を示した。一方、分散値と平均照度は Ht と相関を示さなかったが、分散値と平均照度の間に偏相関係数 Ro’ = 0.9891

偏相関係数 Rt’ = 0.9994

は比例関係が認められた。これは、2 空間双方の天井を高くする事で評価が高まる傾向を示しており、またその変化

次に天井高 Ht、Ho を説明変数とする重回帰分析を行っ量が本実験範囲では直線回帰することがわかる。つまり、た。 重回帰分析は、目的変数を y、説明変数を x、u とす実験範囲内では高さに対する一定の効果が認められた。

ると回帰方程式は y=a+bx+cu と表され、a を切片、b、c をまた、Ht=2400mm を一定とし Ho を変数としたタイプ

偏回帰係数とすると、求めた回帰方程式は、以下となる（typeA, B, C）は、分散値に相関が認められなかったが、評価値と平均照度は Ho と強い相関を示した。ここで、ABy = 4.00x×0.97u – 12.91

R = 0.9996

間は有意差が無く順位変動があり得るが、有意差のあるBC 間を含め相関を示した事で、評価傾向を読み取ること

重相関係数は 0.99 以上であり、上記の式が目的変数をができる。緩やかではあるが Ho が高くなるにつれ、評価99％以上説明していることがわかる。また、このとき説明値が高くなる事がわかる。また平均照度は、Ho が高くなる

変数は同一の単位であり、偏回帰係数を比 重と見ると Htにつれ低くなっている。これに関しては測定位置から光源と Ho は約 4：1 の割合で評価値に影響しているととれる。

が遠ざかる事で、一定の割合で低くなったと考えられる。

ただし、目的変数である評価値 α は 2 もしくは-2 に収束す

さらに、Ho=3000mm の一定とし Ht を変数としたタイプる曲線に回帰されるはずである。つまりこの回帰方程式は（type C, E, F）は、評価値と分散値 Ht と強い相関を示し、限られた範囲内（少なくとも本実験での天井高の範囲内）平均照度は若干ではあるが比例関係が認められた。評価値のみを説明している。

は Ho を変化させた場合と比べより大きい割合で上昇しそこで、目的変数を自然対数であると仮定し、ロジットている。このことより、手前の天井が奥の天井と比べよりモデルによる回帰分析を行った。ロジットモデルは比率 p3

のロジットを目的変数とする回帰分析モデルであり、説明

表 4 推定される天井高変数を重回帰分析とすると以下のように表現される。

log𝑝= 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑢1−𝑝Ht〵Ho

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

1.8

1.80001.83851.87691.9154

1.95391.99232.03082.0693

2.10782.14622.18472.22322.26162.00002.03852.07692.11542.15392.19232.23082.26932.30782.34622.38472.42322.20002.23852.27692.31542.35392.39232.43082.46932.50782.54622.58472.40002.43852.47692.51542.55392.59232.63082.66932.70782.74622.60002.63852.67692.71542.75392.79232.83082.86932.90782.80002.83852.87692.91542.95393.15393.19233.23083.00003.03853.07693.1154

3.15393.19233.23083.20003.23853.27693.31543.35393.39233.40003.43853.47693.51543.55393.60003.63853.67693.71543.80003.83853.87694.00004.03852.0(7)

2.2
2.4
2.6
2.8

そこで、まず評価値を比率に変換した後、ロジット変換を行った。これにより評価値の限界値を+∞～-∞に引き延ば3.0
3.2
3.4

す事ができ、重回帰方程式を用いた実験範囲を超える部分3.6の予測を行う事ができる。続いて得られたロジット（logit(p)4.03.84.24.2と表記）を目的変数、天井高 Ht、Ho を説明変数とする重回帰分析を行った。求めた回帰方程式は式(8)となり、重回帰係数は 0.9978 と、当てはまりの良い回帰式が得られた。
Logit(p) = -14.178+4.415x+1.051u

R=0.9978(8)

ロジット変換とロジットモデルによる評価推定値を表 3に、実験による評価範囲を超える評価値と同等となる天井高の推定値を表 4 に示す。結果の一例を挙げると、居室内における連接空間で、高さ 2100mm の滞在空間に 3400mmの空間を連接させた場合、連続する約 2400mm の空間とほぼ同等に開放的であるという数値を、このロジットモデルにより得ることができる。
（図 7）これは F. L. Wright による住宅、Pope-Leighey House にみられる天井高寸法である。
圧迫感を感じると言われる天井高であるが、天井の高い空

図 7 各天井高 Ht, Ho と推定される天井高 H’間と一体することで開放感を補完していると予想すること
図 8 は、評価者と対象の交互作用を図 9 と同じように評ができる。

4.1

価者別に表示したものである。全体を通して面積の少ない

評価傾向のクラスター分析による考察

図 8(左図)は、縦軸を評価者に横軸を評価対象にとり、評価者 2、6 は、評価平均値に近く、標準的な評価をしてお評価者別の評点平均の変化パターンを重ならないよう表示り（＊6）
、各評価者の横軸の上に山がある場合は平均よりしたものである。多くの被験者がゆるやかに右上がりであ高く、下に山がある場 合は評価平均値より低く評価しているが、評価者 3 は type F を除いて他の評価者と対称的な評ることを瞬時に把握できる。 たとえば評価者 14 は、type価をしている（＊1 注 1））。分散の値が大きい type C は評価C を他の評価者と比べて特に高く評価していることがわかにばらつきが見られ、評価者 1 と評価者 14 は、特にその差る（＊7）
。評価者 1、3 は、すべてのタイプについて個人差が大きい（＊2）
。また評価者 6、11、12 は評価傾向が似てが大きく、特異な評価をしている（＊8）
。評価値が似ていおり（＊3）
、嗜好が近いと考えられる。等容積である type

る評価者 6、11、12 を比較すると、評価者 6 がより評価平

C, D は、前者は Ht が低く段差が大きい、後者は Ht が高く均値に近い回答をしており、評価者 11、 12 は、type E, F段差が小さいという比較に置き換えられる。多くは type Dで評価が分かれ、評価者 12 は type F をより開放的と評価を高く評価しているが、評価者 14 をはじめ、3、11、12 もしている（＊9）
。評価者 7、9 は、type D-F 間では比較的似若干ではあるが type C を高く評価している（＊4）
。また評た評価をしているが type A-C 間で評価が分かれている（＊価者 1、4、8 は type B, C を比較すると、Ho が高くなって10）。また、分散値の高い type C は、評価傾向が分かれておいるにもかかわらず、type C の評価が低い（＊5）
。

り、個人差が大きいことがわかる。一方、分散値の低い type
B,F の多くは評価平均値に近い値をとり、目立った違いは示さなかった。全体を通して、type C-D 間の変化ないし type

表 3 ロジットモデルによる評価推定値

C に対する評価に、多くの個人評価傾向を読み取ることが組合せ

評価値

比率変換

logit

logit推定値

比率変換

評価推定値

type A-0.78

0.3050-0.8236-0.8478

0.2999-0.8004

type B-0.620.3450-0.6411-0.6375

0.3458-0.6168

また、type C,D における評価傾向に違いがみられたこと

type C-0.38

0.4050-0.3847-0.4272

0.3948-0.4208から、評価者ごとの評価傾向の違いを解析し分類するため、type D

0.20

0.55000.20070.24550.56110.2443クラスター分析を用いて樹状図を作成した。（図 10）クラtype E

0.37

0.59250.37430.45580.612

0.4481

スター分析では、各個体間のユークリッド平方距離を求め、

type F

1.21

0.80251.40201.33880.7923

1.1692近いクラスターを併合していくことで似通った評価者のグできた。

ループ化を行なう。図 9 は,縦軸に評価者、横軸に平方距離4青木・古川園・来栖・関・山本：EPC プロジェクトマネジメント高度化に向けた業務改革事例をとり、 横に伸びるほどクラスター間の距離が遠く、評価Group2、Group3 は、それぞれ同じ評価者数であり、決定傾向の違いが大きいことを示しており、評価者は大きく 3係数もそれぞれ 0.95 を超える高い数値となった。回帰方程グループに分けることができた。グループによる評価傾向式を比較してみると、Group2 に関しては変数 a、b にかかの特徴を具体的に示すため、それぞれについて回帰分析にる数値が近く、Ht と Ho の効果が似ている傾向にある。一

よる評価傾向の分析を行った。得られた回帰方程式は以下

方 Group3 は、変数 b にかかる数値が低く、Ho の効果が極の通りである。

端に小さいことがわかる。これは、概ねグラフから読み取った評価者傾向の特徴に一致する結果となった。

y1 = 4.33a-1.33b-7.16

R2 = 0.851

y2 = 2.92a+2.25b-13.84

R2 = 0.950

y3 = 4.92a+0.83b-14.84

R2 = 0.954(y1,y2,y3 はそれぞれ Group1,Group2,Group3 の目的変数)
Group1 に関しては、図 9 からもわかるように、他の評価者と比べ特異な回答をしたグループである。決定係数も0.851 という結果となった。

図 10 評価傾向のクラスター分析による樹状図

図 8 評価平均値

図 9 評価者と対象の相互作用55. 総括本研究で行った空間評価実験は、高さの異なる空間の連接に着目し、双方の空間が開放感に及ぼす影響を定量的に示すことができた。まず変数を分類し比較する事で、各変数と評価傾向が相関を示し、手前と奥の両天井高がそれぞれ評価値に影響している事がわかった。さらに各変数をもとに重回帰分析を行い、その結果をロジット変換する事で、手前の空間と奥の空間の天井高がおよそ 4~4.4 : 1 の割合で評価値に影響している事が明らかになった。また、クラス
ター分析による各評価者の評価傾向の分類の結果、手前の天井高と奥の天井高の評価傾向で大きく評価が分かれ、手前の天井高と比較した場合、奥の天井高を 1) 同等程度に評価するグループと、2) 奥の天井をあまり評価しないグループが存在することがわかった。しかし、評価が他の評価者と著しく異なるグループも発生し、全体として正確な分類を行う事はできなかった。また、本研究で得られた評価理論値を実空間へ適用し、更なる精度の向上が必要であると考えるが、本研究においては実証実験に至らず、今後の課題であると考える。

注釈
注1) 図８内の「＊1,2,3…」に対応。

参考文献
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6