第 6 回 河川堤防技術シンポジウム

論

文

集

2018 年 12 月 3 日

公益社団法人 土木学会 地盤工学委員会 堤防研究小委員会
後援：水工学委員会河川部会・公益社団法人 地盤工学会

第 6 回 河川堤防技術シンポジウム論文集目次

1. ワイヤレス傾斜計による河川堤防の変形モニタリング手法の開発～西日本豪雨時のモニタリン
グ結果～
栗栖直之（山口大学大学院）,森啓年,倉田大輔,中田幸男，安藤竜馬 ··························1
2. 電気探査を用いた堤内地における行止まり構造の把握手法
倉田大輔（応用地質），新清晃，小西千里，山下善弘 ··············································· 5
3. 山口県防府市の佐波川に分布する中世の遺跡と土石流発生渓流・河川流路との位置関係
片岡知（山口大学大学院），鈴木素之，川島尚宗，松木宏彰，阪口和之 ·······················94. 河川堤防の浸透破壊と堤体材料の土質特性との関連
小高猛司（名城大学），李圭太，久保裕一，中山雄人，梅村逸遊，森智彦 ················· 13
5. 堤体基礎地盤のパイピング発生条件に関する研究
森聖智（中部大学），寺西剣悟，杉井俊夫 ···························································· 17
6. 堤内地の不陸及び支川からの流入による浸透流の局所化が河川堤防の安定性に及ぼす影響
西村柾哉（名古屋工業大学），前田健一，高辻理人，牧洋平，泉典洋 ······················· 21
7. 異なる堤体材料を用いた透水性基盤を有する河川堤防の浸透破壊進展メカニズム解明
高辻理人（名古屋工業大学），前田健一，西村柾哉，牧洋平，泉典洋 ························ 25
8. 河川堤防基礎地盤におけるパイピング進行評価の検討
田中秀岳（国土技術政策総合研究所），笹岡信吾，下津隆介，福島雅紀 ···················· 29
9. 旧河道の地下水分布と堤防周辺の基盤漏水発生箇所の関係
佐藤豊（キタック），大渕貴，福岡捷二 ······························································· 33
10. 礫混合による堤防の浸透によるのり尻からの崩壊抑制効果と強度定数推定
杉山詠一（土木研究所），石原雅規，佐々木亨，佐々木 哲也 ·································· 37

i11. 陥没孔周辺の堤体表面の動態観測
山中大智（愛媛大学），岡村未対 ········································································ 41
12. 出水時における河川堤防内の浸透挙動の計測事例
竹下祐二（岡山大学大学院），片山頌嵩，鳥越友輔，佐藤亜海，今岡俊和 ················· 45
13. 河川を横断する落差工周囲の河川流と浸透流の相互作用
細山田得三（長岡技術科学大学），楊宏選，福元豊，大塚悟···································· 49
14. 拘束圧の変化と飽和条件が透水係数へ与える影響に関する一考察
佐々木亨（土木研究所），石原雅規，佐々木哲也 ··················································· 53
15. 堤防前面河岸に土丹が露出する帯工袖部に設置された袋詰玉石工による侵食対策の効果検討
福田朝生（中央大学研究開発機構），福岡捷二，澁谷慎一······································· 55
16. サクション効果を記述する弾塑性構成式を用いた堤体の浸透破壊の空気～水～土連成有限変形
シミュレーション
吉川高広（名古屋大学），野田利弘，小高猛司，崔瑛 ············································· 59
17. 堤防基盤漏水によるパイピング発達過程の実験結果に対する鉛直準二次元固液二相流解析の適用性に関する研究田端幸輔（中央大学研究開発機構），福岡捷二 ······················································ 63
18. 遠心模型実験によるパイピングの観察と３次元的進展の検討
堀越一輝（東京工業大学），野田章太，瀧澤歩実，高橋章浩 ···································· 67
19. 物理探査による実物大破堤実験の堤防内浸透状況の把握
川尻峻三（北見工業大学），小西千里，木佐貫寛，小笠原明信，西村聡，島田友典······ 71

ii

ワイヤレス傾斜計による河川堤防の変形モニタリング手法の開発～西日本豪雨時のモニタリング結果～
河川堤防 モニタリング

盤ぶくれ山口大学大学院創成科学研究科

学生会員○栗栖 直之

正会員

森 啓年

正会員

倉田 大輔

正会員

中田 幸男

エコマス(株)安藤 竜馬

1. はじめに1.1 背景河川の増水時に河川堤防の基礎地盤の間隙水圧の上昇により，堤内地に土砂と地下水が噴出するパイピングは，河川堤防の決壊を引き起こし，深刻な被害をもたらす危険性のある現象である．パイピングによる決壊が確認された事例として，平成 24 年

図-1 盤ぶくれの概略図に九州北部で発生した梅雨前線に伴う豪雨が挙げられる 1)．決壊
箇所付近の水位は計画高水位を 5 時間以上超過し，水位が下がり始めたところで決壊が発生した．決壊が生じた箇所は粘性土で構成される堤体下の基礎地盤に透水性の高い砂層・砂礫が分布しており，この透水層に間隙水圧が作用し，パイピングが発生したと報告されている．決壊前には，基礎地盤から濁った漏水が吹き上げていたことが目撃されており，高水位が作用し続けることによって河川堤防が進行的に破壊されたと考えられる．
このようなパイピングによる決壊の予兆として漏水や盤ぶくれ(図-1)が起こることが知られている．
佐波川左岸堀地区は堤防詳細点検の結果 2)，パイピングに対す

図-2 鋼矢板や遮水シートによるパイピング対策

る安全性を満足していないことが判明した．一般的なパイピング対策として，遮水シートや鋼矢板によって基礎地盤への浸透を遮水する工法が用いられている(図-2)．しかし，佐波川左岸
堀地区では周辺の地下水利用から，その流れを遮断する遮水シートや鋼矢板の使用が困難である。そこで，土木研究所が開発した「堤内基盤排水対策」が採用・施工された．盤ぶくれの発生が懸念される個所に図-3 に示す工法を施工することで，透水層の排水を促し，間隙水圧を低減させるものである．しかし，実績が蓄積されていない新工法であるため，堤体内水位のモニ
タリング等による対策効果の確認が必要である 3)．

図-3 堤内基盤排水工法の概略図

1.2 目的
本研究は堤内基盤排水工法の効果確認のため，ワイヤレス傾斜計(以下，センサ)によりパイピングの前兆現象である
河川堤防の変形(盤ぶくれ)を観測する技術を開発することを目的とする．本研究で使用したセンサは安価であるが，観測される傾きは温度の影響を受け，気温の変化によって実際とは異なる観測値を出力することが課題である．そこで本研究はセンサを地上と地中にそれぞれ設置し，外気温の影響を受けにくい地中のセンサの計測値は温度補正後の精度検証のために用いて，外気温の影響を受けやすい地上のセンサの観測値から温度の影響を補正することを試みる．また，
今年発生した西日本豪雨時，2018 年 7 月 5 日から 7 月 8 日における佐波川左岸堀地区の水位上昇・降雨継続による堤体
内水位 4)の変化とセンサの動きを分析した結果を報告する．

Development of river bank deformation monitoring method byusing wireless inclinometers ~Results of monitoring during theWestern Japan Torrential Rain 2018 ~Kurisu Naoyuki

Graduate School of Frontier
Sciences，Yamaguchi University

2. センサの概要と設置
2.1 概要地上センサ(図-4)は傾きと温度を観測できる．地中センサも地上の太陽電池で発電された電力を使用して傾きと温度の観測を行い，観測したデータを地上センサに有線で送信する．10 分毎に観測された各センサのデータは地上センサから無線によって集約ユニットに送信された後，クラウドにアップロードされ，ほぼリアルタイムでインターネットから観測データを取得できるシステムとなっている．(図-5)

図-4 地上センサ

図-5 センサのデータ取得方法

2.2 設置2.2.1 位置
佐波川左岸堀地区の河川堤防において堤内基盤排水工法の効果確認のため，対策工無区間 50m と対策工有区間 150m の合計
200m に，法肩，法尻と擁壁に図-6 に示すように傾斜計を計 18個設置した．
2.2.2 方法
図-6 に示した 18 個のセンサは法肩，法尻，擁壁のそれぞれに

図-6 センサの設置位置

よって設置方法が異なる．図-7 に法肩センサ設置概略を示す．
単管パイプを打ち込み地上から高さ 700mm 程度に地上センサと，覆土を 200mm 程度掘り下げて，地中センサをそれぞれ設置した．
法尻においても単管パイプを打ち込み，高さ 700mm 程度に地上センサのみを設置した．
図-8 に擁壁センサ設置方法の概略を示す．法尻が擁壁になっている対策工有区間においては，擁壁に穴を開け，プラスチッ
クボルトを用いてセンサを固定した．
3. 観測精度の向上
図-9 に 2018 年 6 月 20 日から 6 月 30 日における肩 1 地上セン
サの傾きの計測値の時系列を示す．グラフが断続的になっている部分は欠測で，電力の不足等によりセンサと集約ユニット間図-7 法肩センサ設置方法の通信電波強度が一時的に弱くなることにより，観測がストップしたことが原因である．なお，観測期間中に出水はなく，堤防の変形は生じていない．
図-10 は 2018 年 6 月 20 日から 6 月 30 日における肩 1 地上センサの傾きと温度の観測値の散布図である．これから温度と傾きの観測値には高い線形相関(R2=0.9466)があることがわかる．
そのため，直線の回帰式(図-10 に示す y)を用いることで温度による影響を相当程度補正することが出来る．地上センサの傾き
を温度と傾きの関係を表す回帰式を用いて補正を行い，温度による影響を受けにくい地中センサの傾きと比較した．以下に温度による影響の補正の手法を示す．散布図から式(1)のような線形の回帰式が得られた．ここで，x が温度であり，a,b は回帰係

y’=ax+b

図-8 擁壁センサ設置方法(1)

数である．式(1)の x に地上センサの温度の観測値を代入し，温度による影響を受けた傾きの値である y’を計算する．
その上で実際の傾きの観測値から y’の値を引くことによって、温度による影響を補正した傾きの値を求める．

図-11 に温度の影響を補正した肩 1 地上センサの補正値と地中センサの傾きの時系列を示す．これより，回帰式を用いた補正によって温度の影響を軽減し，温度の影響を受けやすい地上センサによっても傾きを精度良く観測出来るようになったことがわかる．
図-12 に示す様に他の肩センサについても同様の補正方法によって観測値の分散を約 0.02(°2)以下と地中センサとほぼ同等に軽減できた．

図-9 肩 1 地上センサの傾きの時系列

図-10 肩 1 地上センサの温度と傾きの散布図

図-11 肩 1 地上センサの補正値と図-12 肩地上センサの補正値と地中センサの傾きの時系列

地中センサの傾きの分散

4. 西日本豪雨時のモニタリング
4.1 概要今年発生した西日本豪雨は河川の氾濫，土砂災害による甚大な被害を及ぼした．センサ設置位置である佐波川左岸堀地区の水位は今回の豪雨により氾濫注意水位近くまで達した．そこで，2018 年 7
月 5 日から 7 月 8 日における佐波川左岸堀地区の河川水位上昇・降
雨継続による堤体内水位の変化とセンサの動きを分析した．
4.2 分析結果
4.2.1 河川水位・降雨量と堤体内水位
図-13 に 2018 年 7 月 5 日から 7 月 8 日における佐波川堀観測所
が観測した河川水位・降雨量の時系列を示す．図-14 に 2018 年 7
月 6 日 16:25 時点における分析期間内の堤体内水位計の設置位置とその最高観測値と，それを繋ぎ合わせた堤体内浸潤線を示す．
図-13 より，分析期間内の最高河川水位は 2018 年 7 月 6 日 16:00
時点で 2.97(m)，最高降雨量は 2018 年 7 月 6 日 6:00 時点で34(mm/h)を記録したことより，降雨量の増加後，河川水位が増加したことが分かった． また，図-14 より，分析期間内の最高堤体内
水位は 2018 年 7 月 6 日 16:25 時点であった．これから，河川水位・降雨量の増加に伴い堤体内水位計の観測値も上昇したこと

図-13 河川水位と降雨量の時系列

が確認された．一方で，堤体内水位計の観測値は堤内地盤高よりも低く対策効果の確認までは出来なかった．
4.2.2 センサの観測値
図-15，16 に 2018 年 7 月 5 日から 7 月 8 日における肩 8 地上
センサと壁 6 センサの補正値と温度の時系列を示す．肩 8 地上
センサと壁 6 センサはどちらも(x)軸の動きはなく，(y)，(z)軸の微小な傾きの変化を観測した．これは，堤防縦断方向つまり上下流方向の動きとなっている．堤体内水位計の観測値から堤体に変形が発生することは考えにくいことから，豪雨発生時の温度変化に前述の回帰式で十分な補正ができなかったことが原因の可能性が高い．よって，温度変化に着目した更なる精査が必要である．
5. まとめ図-14 堤体内水位計の観測値

本研究で得られた結果を以下にまとめる．
(1)ワイヤレス傾斜計の地上センサが観測する傾きは，温度の影響を受ける．地上センサの傾きと温度の相関性を散布図によって比較したところ，両者には高い線形相関があり，傾きの観測値と温度の回帰直線の式を求め，回帰式を利用して温度が傾きの計測値に与える影響を補正できることが明らかになった．
(2)西日本豪雨時のモニタリングでは，降雨量増加と河川水位上
昇に伴う顕著なセンサの動きは確認されなかった．一方で急激な温度変化では補正が十分できない可能性が示唆された．
謝辞
本研究は，科学研究費補助金(基盤研究 B JP16H03152)，(一財)中国建設弘済会技術開発支援事業の助成を受けたものである．

図-15 肩 8 地上センサの補正値と温度の時系列

本研究の実施にあたり国土交通省中国地方整備局山口河川国道
事務所のご協力を頂きました．厚く御礼申し上げます．
参考文献
1)矢部川堤防調査委員会報告書，平成 25 年 3 月，矢部川堤防委員会
http://www.qsr.mlit.go.jp/chikugo/site_files/file/torik
umi/01-plan_course/tyosa/saisyu/houkokusyo.pdf(2018 年 10 月閲覧)
2)佐波川堤防詳細点検結果情報図
http://www.cgr.mlit.go.jp/yamaguchi/river/pdf/sabagawa_teibousyousai.pdf(2018 年 10 月閲覧)
3)（国研）土木研究所地質・地盤研究グループ土質・振動チー
ム：堤内基盤排水対策マニュアル（試行版），平成 29 年 1 月，
はじめに

図-16 壁 6 センサの補正値と温度の時系列

https://www.pwri.go.jp/team/smd/pdf/170113_teinaikiban.
pdf(2108年10月閲覧)
4)国土交通省 水文水質データベース
http://www1.river.go.jp/cgi-bin/SiteInfo.exe?ID=107071287715070(2018年10月閲覧)

電気探査を用いた堤内地における行止まり構造の把握手法
河川堤防 行止まり構造

電気探査

応用地質株式会社

正会員

応用地質株式会社
1.

○倉田大輔

新清 晃

小西千里

山下善弘

はじめに
透水性基礎地盤を有する河川堤防において，河川水位上昇に起因する堤内地側でのパイピングやそれに伴う堤体のすべり等の被災が発生している。平成 24 年の矢部川での被災を契機に，パイピング破壊のメカニズムについて研究が進められている。パイピング破壊は，堤防のり尻から堤防敷幅の約 1.5 倍の範囲内の浅部に行止まり型構造が存在する場
合に発生しやすいと言われている 1)。今後の堤防整備を効率的に行うためには，堤内地において深度 3～4m 程度の浅部
地盤構造の把握が有効と考えられる。堤内地は民有地であることが多いため，調査を行う場合は，非破壊調査である物理探査が望ましい。一方，従来の物理探査では浅部の分解能が低く，浅部の地盤構造の把握が難しい状況にあることか
ら，浅部の分解能をいかに確保するかが課題となっている。
パイピング破壊の要因となる堤内地の行止まり地盤構造等の把握を目的として，新たな電気探査機器を開発し，噴砂が多数発生した常呂川で開発した機器の試験・検証を行った。本研究では，浅部の分解能を向上させた改良版の牽引式電気探査機器を開発した。あわせて改良機器の機能検証のため，浅部にターゲットを絞った高密度電極設置型電気探査
を行った。
2.

試験概要
電極設置型電気探査（47.5m）×3 測線１2.1 電気探査箇所

噴砂箇所

試験位置図を図- 1に示す。平成 28 年 8 月北海測線３

道豪雨による出水で噴砂が多数発生した常呂川水

噴砂箇所

測線２
非噴砂箇所
KP27.0系常呂川左岸 KP26.6～KP27.1 付近を試験箇所と△写真撮影方向改良版牽引式電気探査（120m）した。噴砂が集中している区間のうち，測線１は噴砂箇所を含む測線，測線２は噴砂が発生してい：釜段・月の輪
噴砂範囲ない箇所の測線とした。また，測線３は，のり尻
測線１

から約 30m の噴砂箇所を含む測線とした。
なお，試験箇所周辺の堤防敷幅は約 25m であ

常呂川※測線1付近の月の輪作成前の写真
0mり，既往のボーリング調査結果によると，試験箇

100m

200m

国土地理院（http://maps.gsi.go.jp/development/ichiran.html）

図- 1 電気探査試験位置図（常呂川水系常呂川左岸）

所周辺の地下水位は GL-5m 程度である 2)。
2.2 電極設置型電気探査の概要
浅部の土質情報を得るために，図- 1の１～３測線を対象として実施した。
浅部の分解能を上げるため，写真- 1に0.5ｍ

示すように 0.5m 間隔で電極を打設し，電極→電極同士をケーブルで接続する方式で測定して，測線沿いの地盤の比抵抗分布を求めた。測線長は 47.5m とした。
2.3 改良版牽引式電気探査の概要

写真- 1 電極設置型電気探査と測定状況

牽引式電気探査は，オームマッパー（Geometrics, Inc.）と呼ぶ探査装置を用いた．写真- 2に示すように，牽引台車を用いて測定器を牽引する方式で測定
し，測線沿いの地盤の比抵抗分布を求め，測定時は RTK-GNSS を同期させ，位置情報を同時に取得した。従来版のオームマッパーで不足していた深度 2m※オレンジ色のケーブルは以浅のデータを密に取得するため，キ電極設置型用のケーブル

ャパシタ電極の長さを短くした改良版

写真- 2 改良版牽引式電気探査（オームマッパー）と測定状況

Investigation for delineating a dead end structure in landside byelectrical resistivity surveys

Kurata,D. Shinsei,A. Konishi,C. and Yamashita,Y.
(OYO corporation)

を新たに開発した。キャパシタ電極の長さを短くすることは，電極設置型電気探査において電極の打設間隔を小さくすることと原理的に等価である。測線長は 120m とした。
ロープ

受信部

キャパシタ電極比抵抗（ohm-m）

約25m【従来版の測定配置】

改良

送信部

深度（m）

送信部

ロープ 受信部

短く改良したキャパシタ電極（円筒形状）

約6m【改良版の測定配置】

0
1
2
3
4
5

改良版で追加した
浅部データ（0.5, 0.75, 1.0, 1.25m)

従来版での
浅部データ
（1.875, 2.5, 3.125, 3.75m）【従来版と改良版の取得データイメージ】
図- 2 改良版牽引式電気探査概要図

3.

試験結果

3.1 電極設置型電気探査の結果
電極設置型電気探査の結果を図- 3に示した。図- 3の横軸は堤防法尻部からの距離を示すが，噴砂が発生した測線１では，地表面には比抵抗値が約 120 Ω・m 以下の低比抵抗部が測線全体に分布し，その下位の深度 1m 以深に，比抵抗値が約 800 Ω・m 以上となる高比抵抗部が，のり尻から 25m 付近まで連続して分布する。その高比抵抗部の堤内側端部
は月の輪区間（噴砂範囲）の堤内側端部と一致した。
噴砂が発生していない測線２でも，深度 1m 以深に高比抵抗部がのり尻から堤内側に連続して分布し，のり尻から25m 付近で途切れていること確認した。なお，高比抵抗部の比抵抗値は測線１よりやや低い傾向を示した。
のり尻から 25m 以上離れた位置で噴砂が発生した測線３では，高比抵抗部がのり尻付近から堤内地にかけて連続してしない構造を確認した。また，噴砂箇所となる釜段区間では，表層に被覆する比抵抗値が約 100 Ω・m 以下となる低比抵抗部が途切れていることを確認した。

測線1：
堤外側

堤防

堤内側
噴砂箇所-No1測線(2017/10/31_釜段E)

月の輪区間

-1

比抵抗

-0

噴砂箇所を
含む測線

7000

1

深

2500

2

800

度

3

300

(m)

4

120
5

測線2：
堤外側

0

5

10

15

20

25

30

35

距 離 程 (m)

堤防

40

45

縮尺（縦）＝1/125
比抵抗
7000

1

深

2500

2

800

度

3

300

(m)

4

120

堤防

50

縦横比 1：2
0

測線3：

5

10

15

20

25

30

距 離 程 (m)

堤内側
噴砂箇所-No3測線(2017/11/1_釜段B)

-1

35

40

45

10
50

比抵抗
7000

1

深

(ohm-m)

高比抵抗部の行止まり構造を確認
縮尺（横）＝1/250
縮尺（縦）＝1/125（H28.8出水では噴砂は認められていない）

釜段区間

-0

噴砂箇所を
含む測線

(ohm-m)

高比抵抗部の行止まり構造を確認
縮尺（横）＝1/250

堤内側
非噴砂箇所-No2測線(2017/10/31_②測線延長)

5

堤外側

10
50

-1
-0

噴砂箇所を
含まない測線50

縦横比 1：2

2500

2

800

度

3

300

(m)

4

120
50

縦横比 1：2

5
0

5

10

15

高比抵抗部がのり尻から堤体横断方向には連続していない

20

25

30

距距離(m)離 程 (m)

35

40

45

10
50

(ohm-m)

噴砂箇所近傍では表層の低比抵抗部が途切れる
縮尺（横）＝1/250
縮尺（縦）＝1/125

図- 3 電極設置型電気探査による比抵抗分布図

のり尻から 25m 付近で高比抵抗部が途切れて分布する測線１と測線２にて実施したオーガーボーリングによる試料採取結果と，採取試料の粒度試験結果を図- 4と図- 5に示す。
図- 4より，測線１は，深度約 0.4m までの低比抵抗部は粘性土であり，地表を被覆して分布している。法尻から 25m
付近までの深度 1m 以深の高比抵抗部は，細粒分を 20%～40%を含む礫混じり砂や砂が連続して分布している。また，
30m より先には細粒分を 25%～40%含む細～中砂が分布する。その間の 28m 付近は 300 Ω・m 以下の比抵抗を示し，細粒分が約 40%～50%の砂混じり粘性土や粘性土が分布している。
測線２は，測線１と同様に，地表面付近の低比抵抗部は粘性土である。図- 5より，法尻から 21m 付近までの深度 1m
以深の高比抵抗部は，細粒分含有率が 30%～40%の火山灰質シルト混じり砂が分布し， 25m 付近は火山灰質砂混じりシルトが分布する。なお，30m 付近は 120 Ω・m 以下の比抵抗を示し，細粒分含有率が 50%以上の火山灰質砂混じりシルトが分布する。
測線１および２では，800 Ω・m 以上の高比抵抗部には礫混じり砂，300 Ω・m 前後は砂～粘性土混じり砂，120
Ω・m 以下の低比抵抗部には砂混じり粘性土～粘性土が分布する。よって，当該地の土質区分は比抵抗値と相関関係があると考えられ，測線１と測線２の高比抵抗分布は，砂質土が行止まり型構造で分布していることを示していると判断される。以上より，電極間隔を 0.5m とした電極設置型電気探査は，浅部の地盤構造の把握に有効であることが示唆された。
また，行止まり型構造で分布する砂質土は，噴砂が発生した測線１では礫混じり砂，噴砂が発生しなかった測線２では火山灰質シルト混じり砂があることから，細粒分の混入量の違いが噴砂発生の要因の一つとして挙げられる。

堤内側

堤外側

堤
防

通過質量百分率(%)

d22m
No.1- 0m
1.5
Dep=

噴砂箇所-No1測線(2017/10/31_釜段E)

月の輪区間

-1

d25m
No.1- 0m
1.2
Dep=

d28m
No.1- 0m
1.8
Dep=

d30m
No.1- 0m
1.5
Dep=

100
1
90
測線１ 位置22m
80
2
70
60
50
位置22m・深度1.2m 340
30
位置22m・深度1.4m 4
20
10
0
5
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10
100

7000

深

2500

度

300

800
120

縦横比 1：2

(m)

0.005

粘土

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

75

粗礫

0

5

10

15

20

距離(m)25

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

35

100
20
30
90
測線１ 位置28m
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm)

通過質量百分率(%)

通過質量百分率(%)

0.005

粘土

30

40

0.005

75

粗礫

0.075

粘土

シルト

0.250

細砂

中砂

位置28m・深さ1.2m
位置28m・深さ1.5m

位置28m・深さ1.8m

1

10

10
50

(ohm-m)100
縮尺（横）＝1/250
90
測線１ 縮尺（縦）＝1/125
位置30m
80
70
60
位置30m・深さ1.2m
50
40
30
位置30m・深さ1.4m
20
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10
100

100

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

50

45

距 離 程 (m)100
90
測線１ 位置25m
80
70
60
位置25m・深さ1.2m
50
40
30
位置25m・深さ1.3m
20
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10100

行止まり構造を確認

土質凡例：礫混じり砂：砂：粘性土混じり砂：砂混じり粘性土
：粘性土

比抵抗

-0

通過質量百分率(%)

測線1：

噴砂箇所を含む
測線

0.005

75

粘土

粗礫

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

75

粗礫

図- 4 電極設置型電気探査による比抵抗分布図と採取試料の粒径加積曲線（測線１）
堤内側

堤外側

堤
防

d21m

行止まり構造を確認（H28.8出水では噴砂は認められていない）⇒砂は存在するがシルト分が多い

d30m
No.2- 0m
1.5
Dep=

7000

※1

※1

※2

2500

2

800

度

3

300

(m)

4

120
50

縦横比 1：2

5
0

5

10

15

通過質量百分率(%)

100
90
測線２ 位置21m
80
70
60
位置22m・深度1.2m
50
40
30
位置22m・深度1.4m
20
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10
100
0.005

粘土

土質凡例
：礫混じり砂：砂：粘性土混じり砂：砂混じり粘性土
：粘性土

比抵抗

-0
1

深

d25m
No.2- 0m
1.5
Dep=

No.2- 0m
1.5
非噴砂箇所-No2測線(2017/10/31_②測線延長)
Dep=

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

20

25

距離(m)

35

40

45

距 離 程 (m)

100 2030
90
測線２ 位置25m
80
70
60
50
位置25m・深さ1.2m
40
30
20
位置25m・深さ1.5m
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10
100
0.005

75

粗礫

30

粘土

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

75

粗礫

通過質量百分率(%)

噴砂箇所を含まない測線-1

通過質量百分率(%)

測線2：

10

※1
火山灰質シルト混じり砂※2
火山灰質砂混じりシルト(ohm-m)

50

100
縮尺（横）＝1/250
90
縮尺（縦）＝1/125
測線２ 位置30m
80
70
60
位置30m・深さ1.2m
50
40
30
位置30m・深さ1.5m
20
10
0
0.001
0.01
0.1 粒径(mm) 1
10
100
0.005

粘土

0.075

シルト

0.250

細砂

中砂

0.850 2
4.75
19
粗砂 細砂
中礫

75

粗礫

図- 5 電極設置型電気探査による比抵抗分布図と採取試料の粒径加積曲線（測線２）3.2 改良版牽引式電気探査の結果
測線３で実施した，電極設置型電気探査と従来版および改良版オームマッパーの結果の比較図を図- 6に示す。測線３はのり尻から 20m 付近より堤内側で，深度 1m 以深に高比抵抗部が分布していることを電極設置型電気探査で確認した。
従来版オームマッパーでは，電極設置型電気探査で確認した高比抵抗部を示す砂質土層の分布を正確に捉えることは

できていない。また，地表面付近の低比抵抗部も不明瞭となっている。一方，改良版オームマッパーでは，高比抵抗部を示す砂質土層の分布を捉えており，この層はのり尻から 20m 付近から 60m 付近まで分布すると考える。また粘性土である地表面の低比抵抗部も明瞭となっている。以上より，改良版オームマッパーは，電極間隔を 0.5m とした電極設置
型電気探査と同様，浅部の地盤構造の把握に有効であることが示唆された。
なお，位置 30m 付近で発生した噴砂は，高比抵抗部の分布状況から，川表側からではなく河川上流から堤内地を経由して浸透水が供給されて発生した可能性がある。

噴砂箇所を
含む測線

測線3：

電極設置型電気探査結果

堤外側

堤内側

堤
防

深
度
(m)

5

10

15

-1
-0
1
2
3
4
5

深
度
(m)
堤外側

20

25

30

35

40

45

50

深
度
(m)

改良版では高比抵抗を示す砂質土層の存在を把握できる比抵抗

縦横比 1：2

0

-1
-0
1
2
3
4
5

砂質土はのり尻から堤体横断方
向には連続していない

3000
500
100
10
(ohm-m)

改良版牽引式電気探査（オームマッパー）の結果
ｵｰﾑﾏｯﾊﾟｰ2次元解析・8深度(浅部用新型4深度+従来型2.5mｹｰﾌﾞﾙ4深度)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

距 離 程 (m)

堤内側

堤
防

噴砂箇所近傍では表層の低比抵抗を示す
粘性土が途切れる

距 離 程 (m)

堤内側

堤
防

比抵抗

縦横比 1：2
0

堤外側

釜段区間

噴砂箇所-No3測線(2017/11/1_釜段B)

-1
-0
1
2
3
4
5

85

90

95

100

105

110

115

120

従来版では高比抵抗を示す砂質土層の存在を把握できない

従来版牽引式電気査（オームマッパー）の結果
ｵｰﾑﾏｯﾊﾟｰ2次元解析・4深度(従来型2.5mｹｰﾌﾞﾙ4深度)

縦横比 1：2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

3000
500
100
10
(ohm-m)

75

80

85

90

95

100

105

110

115

比抵抗

120

3000
500
100
10
(ohm-m)

距離(m)

距 離 程 (m)図- 6 比抵抗分布図による計測手法の比較（測線３）4.

まとめ
浅部にターゲットを絞った高密度電極設置型電気探査および開発した改良版牽引式電気探査（オームマッパー）で，堤内地に分布する深さ 3～4m 程度までの透水層の行止まり構造を把握できることが示唆された。特に改良版オームマッ
パーは，電極打設が不要で電極設置型より作業効率が高く，広範囲の浅部を探査できる。なお，牽引式電気探査は，牽引する電極と地表面との接地状態によっても測定値が変化するため，堤内地が畑等で高い畝がある場合は，畝に沿う方向での測定か，電極設置型電気探査で測定となる。また，地下水位が高い場合等，地盤条件によっては行止まり構造を把握できない場合がある。
この手法の活用例としては，電極設置型電気探査と改良版牽引式電気探査を組み合わせることで，堤防整備に資する
要注意箇所の絞り込みが挙げられる。堤防縦断方向での牽引式電気探査によって要注意箇所を広い範囲から抽出し，抽出箇所における堤防横断方向での牽引式電気探査によって行止まり構造や距離を把握し，要注意箇所の絞り込みを行う。
要注意箇所のうち重要度が高い地区は，透水層に水圧計・水位計を設置による監視対象とする。
参考文献）
1)

西村柾哉，前田健一，櫛山総平，高辻理人，泉典洋：河川堤防のパイピング危険度の力学的簡易点検フローと漏水型水防工法の効果発揮条件，河川技術論文集第 24 巻，pp613-618，2018.

2)

国土交通省北海道開発局網走開発建設部，第３回常呂川堤防調査委員会資料，2017

山口県防府市の佐波川に分布する中世の遺跡と土石流発生渓流・河川流路との位置関係
土石流 遺跡分布

河川流路

山口大学大学院創成科学研究科

学生会員

〇片岡

知

山口大学大学院創成科学研究科

正会員

鈴木素之

島根大学法文学部山陰研究センター

非会員

川島尚宗

復建調査設計

法人会員

松木宏彰

アジア航測

正会員

阪口和之

1．はじめに筆者らは，山口県教育委員会が所管する集落などの遺跡と土石流発生渓流および河川との位置関係を検討することにより，集落立地選定条件と先人の防災意識を明らかにすることを目的とした研究を行っている。2009 年 7 月 21 日の集中豪雨により崩壊・土石流が多発した山口県佐波川沿いに分布する遺跡の中には，現在の河川氾濫の浸水想
定区域や土砂災害警戒区域内に位置するもの，旧河川と接するまたは重なるものがある。そこで，
本報告では，中世における集落立地選定条件を把握するために，各遺跡の位置，面積および勾配，
河川および谷口から遺跡までの距離，さらに浸水想定区域との重なりを解析した結果について述べる。また，当時の佐波川流路に対する集落の立地状況を捉えるために，旧河道と遺跡の位置関係についての考察を述べる。
2．解析方法
図-1，2 に佐波川下流域および中流域に分布し

図-1

佐波川下流域の遺跡分布（図中のデータは文献 1)-5)より引用

た中世における遺跡分布（図中に No.1～20 と表記）2)，土砂災害特別警戒区域 3)，2009 年の土砂災害発生箇所 4)，現河川の中心線 5)を示す。なお，
図-2 より上流側にある遺跡分布は紙面の都合により割愛した。まず，GIS を用いて遺跡の面積および勾配を算出した。次に，本川または支川の中心線から遺跡の境界までの最短距離を計測して，河川から遺跡までの距離を算定した。最後に，図-1 の右下図に示すように，等高線地図の下流側に谷線が引けなくなる地点を谷口とし，谷口から流下方向にある遺跡の境界までの最短距離を計測することで，谷口から遺跡までの距離を算定した。
ただし，これらの計測は現在の地形・河川の流路をもとに行ったものであり，当時の地形状況はその後の地形改変により変化していると考えられる。
これより，佐波川に対する集落立地選定条件の際

図-2 佐波川中流域の遺跡分布（図中の引用データは図-1 と同じ）には，この点に注意した。
図-3，4 にそれぞれ佐波川下流域および中流域に分布した中世における遺跡分布，浸水想定区域 6)，現河川の中心線を示す。ただし，図-4 より上流側には浸水想定区域は指定されていないため割愛した。これを用いて，浸水想定区域と重なる遺跡数を浸水深さ別に算出した。図-5，6 に佐波川下流域および中流域の旧河道 7)，8)と中世における遺跡分布，
現河川の中心線を示す。ただし，これらの図面は河村 7)，8）の地形分類図中の特徴的な地形箇所に位置座標を付与し，Positional relationship between medieval remains, debris flow

S.Kataoka (Yamaguchi University), M.Suzuki (ditto),

streams and river channels distributed in the Saba River in Hofu

T.Kawashima (Shimane University), H.Matsugi (Fukken

City, Yamaguchi Prefecture:

Co.,Ltd), K.Sakaguchi (Asia Air Survey Co.,Ltd)

GIS 上に展開した後，引用図面から旧河道および破堤箇所を抽出して作成したものである。このような図面作成の方法により，現地形とのズレが生じていると考えられ，遺跡と旧河川との距離は厳密なものではないこと，また対象の範囲も限定的であることに留意する必要がある。
3．解析結果図-7 に面積区分ごとの遺跡数を示す。全 22 箇所の遺跡の内，1～10ha の遺跡が最も多く 9 箇所であった。
最も広い遺跡は No.7 の下右田遺跡（「集落跡」，「その他」の遺跡と分類）であり，その面積は 118ha であった。ただし，範囲が特定できていない遺跡（例：図2 の No.15，16）は「不明」とされており，これらは「城館跡」「散布地」「社寺跡」などであった。
図-8 に現地形に基づく遺跡における勾配の平均値，遺跡範囲内での勾配の最頻値，土石流が発生～掃流までの勾配区間 9)を示す。なお，10m メッシュの DEM か

図-3

ら勾配値を算出したデータと遺跡分布とを重ね，遺跡

ータは文献 1),2),5),6)より引用）

佐波川下流域の遺跡分布と浸水想定区域（図中のデ範囲内の勾配の平均値を平均勾配とし，最も多い勾配を最頻値とした。勾配の平均値でみると，15°以上（発生区間）の遺跡が最も多く 15 箇所存在する。しかし，勾配の最頻値でみると，0～2°（掃流区間）にある遺跡が最も多く 10 箇所あり，現地形勾配が急であった所ほど遺跡数が少なくなる傾向がある。このように勾配の平均値と最頻値で異なる傾向を示したのは，集落形成後に発生した崩壊・土石流によって移動・運搬された土砂が遺跡内の一部分を急勾配にしたため，現地形での平均勾配を増加させてしまったためと考えられる。
したがって，遺跡の大部分が現地形で緩勾配である場
所に位置していることが分かる。また，このことが当時の地形状況に近い集落等の立地条件を表している。
図-9 に河川から遺跡境界までの距離を示す。佐波川
本川の近辺に位置する遺跡は全 19 箇所あり，その内

図-4

佐波川中流域の遺跡分布と浸水想定区域（図中の引100～200m の遺跡が最も多く 6 箇所存在した。一方，用データは図-3 と同じ）本川が通過する遺跡は見つからなかった。支川の近辺には遺跡が全 12 箇所存在し，その内 0～100m 未満にある遺跡が最も多く 9 箇所であった。この内 5 箇所に関しては，遺跡内を支川が通過していた。また，河川から 600m 以上離れた 3 箇所の遺跡は「城館跡」であった。図-10 に谷口から遺跡境界までの距離を示す。
これをみると，谷口から距離が 0～100ｍ未満の遺跡が最も多く 9 箇所であった。また，これら全ての遺跡は谷口上に位置し，“土砂災害特別警戒区域”が重なる遺跡は 3 箇所，2009 年の“土砂災害発生箇所”と重なる遺跡は 2 箇所存在した。また，土砂災害警戒区域に指定されていない谷口上に位置する遺跡は図-2 の No.16 の遺跡のみであった。なお，頂上に位置する 3 箇所の遺跡は全て「城館跡」であった。
次に，図-11 に浸水深さごとの浸水想定区域と重な図-5

佐波川下流域の遺跡分布と旧河道との位置関係（図中のデータは文献 1),2),5),7)より引用）

る遺跡数を示す。全 22 箇所の内，浸水想定区域と重なる遺跡は 10 箇所あり，この内 7 箇所が下流域に存在する。想定浸水深さ 2.0~5.0m 未満の区域内に位置する遺跡が最も

多く 5 箇所であり，これより浅い浸水深の浸水想定区域内には 5 箇所存在する。一方，5.0m 以上の浸水深の浸水が想定された区域には遺跡は存在しなかった。また，下流域にある遺跡 11 箇所中7 箇所が「集落跡」であり，中流域より上流側に位置する遺跡の中に集落跡は無く，その多くが土器や石製品等が散布する「散布地」「城館跡」などであった。
図-5，6 に佐波川下流域および中流域における旧河道の位置情報を現地形に当てはめた結果を示す。これらをみると，旧河道は現河川と違って佐波川本川沿いに複数の流路を形成していた。これは当時の人々が河川に対して，現在のように人工的な堤防整備を行っていなかったためだと考えられる。図-5 の旧河道と遺跡分布について注目する と， No.3（「 集落跡 」）と No.7（「 集落跡等」）の遺跡が旧河道と一部重なっていることが分かる。No.3 に関しては破堤箇所に近い場所に位置しており，No.7 の遺跡に関しては旧河道の図-6 佐波川中流域の遺跡分布と旧河道との関係（図中の流路に沿うように位置している。図-6 の佐波川

データは文献 1),2),5),8)より引用）

中流域の旧河道と遺跡分布をみると，No.12 の遺跡（「社寺跡」）のみ旧河道上に位置していた。

1箇所

その他では，No.17 のみ旧河道と破堤箇所に近いものが存在したが，旧河道とは重なっていなかった。

7箇所

4．結果の考察9箇所

各遺跡の面積を算出した結果，1～10ha の面積が最も多かった。なお，10ha 以上の遺跡や範囲が特定できていない遺跡も存在するため，集落立地選定条件に面積が考慮されているか判断はでき

1箇所

4箇所

面積（ha）
0.1～1
1～10
10～100
100～
不明

なかった。
次に，現在の地形図に中世の遺跡分布を当ては

図-7 面積区分ごとの遺跡数めた結果，現地形で勾配が緩い場所に集落等が集まっている傾向が認められた。また，遺跡が支川

16近辺に多く存在したのは，集落があった場所にそ14の後の土石流や洪水により支川が形成されたため，くに集落を形成していたためと考えられる。このことから，当時の人々は中小河川の氾濫の危険性を認知していなかったか，もしくは認知していても許容していたと考えられる。また，土石流が発生する可能性が高い谷口付近に多数の遺跡が存在したことと，前述の緩勾配に集落等が集まっていたことを合わせて考えると，当時の人々が，土石流被災リスクよりも住居の形成しやすさを優先していたことが示唆される。このことは，現代人と共通しているようである。

12

遺跡数（箇所）あるいは，当時の人々が利水を優先して支川の近遺跡内の平均勾配
遺跡内の勾配の最頻値

10

流下区間（10～20°）
平均値：5件，最頻値：6件

8
堆積区間（2～15°）
平均値：8件，最頻値：11件

6
4
2
0

0～2
掃流区間

2～10

10～15

15～
発生区間

勾配（°）
図-8 遺跡内における勾配分布

次に，浸水想定区域と中世の遺跡分布を現地形に当てはめた結果，中流域～上流域に比べて下流域に分布する遺跡のほとんどが浸水想定区域と重なっていた。とくに，下流域に「集落跡」が集中しており，中流域より上流側には集落は存在しなかった。加えて，近世には中流域・下流域に田畑の用水として水をせき止める井堰が河川に複数箇所設置されていたという記録 7），8)が残っており，中世も同様な河川利用をしていた可能性は高いだろうと考えられる。このことか

ら，当時の人々が下流域の中でも浸水の可能性が高い地域

10
本川から遺跡境界までの距離(19箇所)
支川から遺跡境界までの距離(12箇所)に集落を形成したのは，やはり河川氾濫による被災リスク
8れる。
また，図-5，6 で言及したように，佐波川下流域の旧河道に沿うように遺跡が存在したのは，河川流路の変遷によって当時の人々が形成した集落の一部が流されてしまったた遺跡数（箇所）

よりも生活の利便性を優先していたのではないかと推察さめ，または利水を考えて河川に沿って集落を形成したため

6
42と考えられる。佐波川中流域の旧河道上に存在した「社寺跡」（No.12）の範囲が特定できていないのは，流路変遷に

0
0-1

よって範囲を特定するための遺物のほとんどが流されてし

00

100

-20

0

200

-30

0

300

-40

0

400

-50

0

500

-60

0

600

-

河川-遺跡間の距離（m）

まった可能性がある。
5．結論

図-9 河川から遺跡境界までの距離

本研究は，中世の遺跡分布について，現地形，土砂災害警戒区域，河川，浸水想定区域データ等から，土石流およ10

谷口から遺跡境界までの距離

び河川氾濫に対する当時の人々の集落立地選定条件につい
1） 中世における佐波川流域沿いにある遺跡は 22 箇所であり，面積が 1～10ha のものが最も多く，9 箇所存在した。
2） 遺跡内の勾配の最頻値は 0～2°のものが最も多く 10 箇所あり，現地形の勾配が大きかった所ほど遺跡数は少なくなる。

遺跡数（箇所）て分析したものである。以下，その結論をまとめる。

8
6
4
2
0

3） 佐波川の支川から 100m 以内にある遺跡は 9 箇所あり，

0-1

00

100

0
0
0
0
0
-20 00-30 00-40 00-50 00-60 6005
432

谷口-遺跡間の距離（m）

この内 5 箇所においては現河川が遺跡内を通過してい
る。

頂上

図-10

谷口から遺跡境界までの距離

4） 谷口付近に存在する遺跡は 9 箇所あり，これらは土石流被災リスクよりも住居の形成しやすさを優先していたと考えられる。
5） 現河川の浸水想定区域と重なる遺跡は 10 箇所あり，この内 7 箇所が下流域に位置する遺跡であった。また，下流域に存在する遺跡の多くが集落跡であったが，中流域より上流側には集落は 1 箇所も存在しなかった。
6） 佐波川下流域の旧河道と重なる遺跡が 2 箇所あり，その内 1 箇所は旧河道に沿うような範囲で形成されていた。佐波川中流域の旧河道と重なる遺跡は 1 箇所であった。

図-11 想定浸水深さごとの遺跡数

謝辞：本研究は JSPS 科研費 JP15H04038，JP17K18954，公益財団法人河川財団河川基金助成事業，山口大学・山口学
研究プロジェクトによって実施した。ここに記して，謝意を表すしだいである。
参考文献
1） 国土地理院，国土基盤地図情報，2016．
2） 山口県：山口県文化財地図情報システム，2008．
3） 国土地理院，国土数値情報

土砂災害危険区域データ，2016．

4） 阪口和之, 鈴木素之, 松原輝明, 高山陶子：平成 21 年 7 月に山口県防府市で発生した土砂災害における源頭部崩
壊と土石流の状況とその地形的特徴，地盤工学ジャーナル，Vol.10，No.3，pp.403-414，2015．
5） 国土地理院，国土数値情報

河川データ，2008．

6） 国土地理院，国土数値情報

浸水想定区域データ，2012.

7） 河村克典：近世佐波川下流域における洪水 -絵図の分析を通して-，地図，Vol.41，No. 1，pp.14-25，2003.
8） 河村克典：近世絵図に描かれた佐波川中流域の洪水，歴史地理学，44-5(211)，pp.38-51，2002．
9） 砂防基本計画策定指針（土石流・流木対策編）解説，国土技術政策総合研究所資料，第 364 号，p.9，2007．

河川堤防の浸透破壊と堤体材料の土質特性との関連
浸透破壊

吸水軟化試験

せん断強度

名城大学

正会員

小高猛司

建設技術研究所

正会員

李

中部土質試験協同組合

正会員

久保裕一

圭太

名城大学大学大学院

学生会員

中山雄人・梅村逸遊・森智彦

1．はじめに近年，集中豪雨などにより河川堤防の漏水や越水，場合によって決壊に至る被災も発生し，治水対策が喫緊の課題となっている．河川堤防の決壊の多くは越流によるが，2012 年の矢部川堤防の決壊をはじめとして浸透による被災事例も報告されている．これまで筆者らは様々な堤体材料を用いた室内模型実験，礫質土堤体の力学試験，実堤防の現地調査などにより，河川堤防の浸透破壊と堤体材料の土質特性との関連について調べてきた．本報でははじめに，模型実験の堤体材料を用いた三軸試験の結果から，堤体材料の力学特性が浸透模型実験における堤体崩壊の進行度に及ぼす影響について述べる．次に平成 28 年台風 10 号において浸透によって破堤した青森県二ツ森川堤防で採取した堤防土の三軸試
験結果から，現地堤防土の浸透破壊の耐性について考察する．最後に，屋外模型堤体湛水実験の結果，耐浸透破壊，耐越流侵食の性能が高いことが確認された礫質土堤体試料を用いて実施した大型三軸試験の結果から，浸透破壊の耐性が大きい堤体材料について考察する．
2．浸透模型実験の堤体土の力学特性と崩壊度との関係
本研究グループでは，模型堤体の浸透実験によって高透水性基礎地盤を有する河川堤防の崩壊メカニズムを検討してきた結果，大きく分けて 3 つの崩壊パターンが存在することを示した（図 1） 1) ．特に，砂質堤体の場合に堤体崩壊の進行度が高いものは崩壊パターン 2 であることを指摘した．すなわち，
高透水性基礎地盤の存在によって法先付近に局所的な動水勾配の集中による高い過剰間隙水圧が発生することによって，その周辺の基礎地盤と堤体法先の有効応力ならびにせん断強度が急激に低下し，基礎地盤を巻き込むすべり破壊が図 1

呈する模型実験の堤体と同じ条件（表 1）で供試体を作製して度などについては文献 2)を参考にされたい．
模型実験で使用した砂質堤体材料の力学特性を比較するために，拘束圧 50kPa での非排水せん断試験（ CU 試験）の結果をまとめて図 2 に示す．軸差応力～軸ひずみ関係において，赤，青，黒線で示す堤体材料はひずみ軟化し，有効応力経路におい軸差応力(kPa)

三軸試験を実施した．なお，模型実験の条件や堤体崩壊の進行

崩壊パターンの類型化 1)

100

100

75

75

軸差応力(kPa)

堤体内で進行する．そこで，崩壊パターン 2 を

50
25
0
0

25
50
75
平均有効応力(kPa)ても軸差応力のピークを通過した後に原点に向けて軟化してい有効応力経路る．このようなゆる詰め傾向を示す堤体材料は，浸透模型実験

図2においても天端まで堤体の崩壊が進展する崩壊進行度が高いと分類される結果が得られている．また，図 2 には 8 号砂で間隙比を 3 種類変えて三軸試験を実施した結果も示しているが，間隙比によって，密，中密，ゆる詰めの 3 つの傾向を示している．
同じ間隙比の堤体による浸透模型実験においては，図 2 でゆる詰め傾向を示す間隙比が大きな堤体ほど，堤体崩壊の進行度が高い結果を示した．以上より，堤体崩壊の進行度は，堤体材料の力学特性に大きく影響を受けることが示された．

Seepage failure of levees and soil properties of embankment
materials

6号砂
6，7，8混合砂8号砂 e=0.85
8号砂 e=1.06
8号砂 e=1.15

50
25
0

0

100

5

10

15

軸ひずみ(%)

軸差応力～軸ひずみ関係

堤体材料の CU 試験結果
表1

堤体材料概要堤体材料（三河珪砂）

間隙比

6 号砂

1.06

678 混合砂

1.06
1.15

8 号砂

含水比

4%

1.06
0.85

T.Kodaka (Meijo Univesity), K-T.Lee (CTi engineering),
Y.Kubo (Geo-Labo Chubu),
Y.Nakayama I.Umemura, T.Mori (Meijo University)

3．二ツ森川堤体土の力学特性
3.1 試料概要

B2
B3
B4
B6

平成 28 年台風 10 号によって青森県の高瀬川水系の二ツ森川堤防が越流せずに浸透によって破堤した．二ツ森
川被災箇所の状況を図 3 に示す．東らの報告により，越流は発生しておらず浸透破壊によって破堤したと考えられている 3)．また，浸透流解析などの一連の調査の結果，

図3

堤体下部の浅層に透水性の高い細砂層及び礫混り粗砂層

二ツ森川被災箇所の状況 3)に加筆が分布していたことにより，上下流と比べて堤防断面が小さい被災箇所では，法尻付近に集中した高い動水勾配
によって安全性が低下し，破堤被害に大きく影響したとしている 3) ．本研究グループでは，破堤箇所の開削調査
時に不撹乱試料の採取を行い，その力学特性を求めるた
めの三軸試験を実施した．試料の採取状況を写真 1 に示す．左は破堤箇所下流側を 2 段で開削した断面であり，1

写真 1

段目ならびに 2 段目（堤防底面）において右に示す簡易二ツ森川試料の破綻箇所と試料採取状況

サンプリング 4)を実施した．具体的には，内径 71mm，長
さ 500mm の塩ビ管 VU65 を内管とする特製の 2 重管サンプラーを打ち込む方法である．開削堤防の各段において，上段で 14 本，下段で 7 本を採取した．本報の三軸試験では，川裏側の上段（堤体）で採取した試料を用いた．
試験で使用した現地堤体土試料の粒径加積曲線を図 4に示す．被災箇所周辺は全体的にシルト～砂質土で構成

図4

二ツ森川堤防試料の粒度分布されており，細粒分含有率は 35～55%で細粒分質砂～シルトである．
3.2 試験結果
試験は三軸 CU 試験を拘束圧 50kPa，100kPa の 2 種類で実施した．図 5～8 に試験結果を示す．有効応力経路から，
この堤防土はゆる詰め傾向でやや正規圧密土的な挙動を示すことがわかる．拘束圧 50kPa の条件においては，軸差応力がピークに到達した後，やや軟化している．限界応力比 q/p'は 1.2～1.4 程度であり，有効応力経路も応力ひずみ曲線も
200

200

150

150

150

150

100
50
0
0

50

100

150

100
50
0

200

0

5

平均有効応力(kPa)

10

100
50
0
0

15

軸差応力～軸ひずみ関係

100

150

200

50
0
0

150

150

150

50

100

150

平均有効応力(kPa)

有効応力経路

200

100
50
0
0

5

10

軸ひずみ(%)

軸差応力～軸ひずみ関係

図 7 二ツ森川 B4 試料の CU 試験結果

15

軸差応力(kPa)

150

軸差応力(kPa)

200

軸差応力(kPa)

200

0
0

15

図 6 二ツ森川 B3 試料の CU 試験結果

200

50

10

軸差応力～軸ひずみ関係

200

100

5

軸ひずみ(%)

有効応力経路図 5 二ツ森川 B2 試料の CU 試験結果

軸差応力(kPa)

50

100

平均有効応力(kPa)

軸ひずみ(%)

有効応力経路

軸差応力(kPa)

200

軸差応力(kPa)

200

軸差応力(kPa)

軸差応力(kPa)

どの位置の試料でも類似していることから，この堤体の力学特性は総じてゆる詰め傾向であることがわかる．

100
50
0
0

50
100
150
平均有効応力(kPa)

有効応力経路

200

100
50
0

0

5
10
軸ひずみ(%)

軸差応力～軸ひずみ関係

図 8 二ツ森川 B6 試料の CU 試験結果

15

三軸試験で求められる応力状態とは異なることから，得られる強度定数の評価も難し

軸差応力(kPa)

安定化して崩壊すると我々は考えており，

軸差応力(kPa)

昇に伴う有効応力の低下により，堤体が不軸差応力(kPa)

浸透による被災は，堤体内部の浸潤面上い．そこで本研究グループでは吸水軟化試
験を提案している 5)．吸水軟化試験は三軸試験装置を用いた試験である．三軸試験と平均有効応力(kPa)

平均有効応力(kPa)

図9

平均有効応力(kPa)

実堤防土の吸水軟化試験の有効応力経路のパターン分け

同様に等方圧密過程を行う．その後，排水条件で所定の軸差応力の異方応力状態にした後，軸差応力を一定に保ちつつ間隙水圧を上昇させて破壊に至らしめる試験である．間隙水圧を 1kPa ずつ供試体の軸変位が落ち着くことを確認しながら，徐々に上昇させていくと，低いひずみレベルで軸ひずみが急激に上昇し供試体が破壊する．この試験は，有効応力経路を精密に制御することによって対象土の骨格構造が急激に変化しはじめる有効応力条件を探索し，浸透破壊を引き起こす時点の強度定数を把握することが可能である．実際に，供試体は破壊に至る直前まで軸ひずみ，体積ひずみともにほとんど発生しない．これまで複数の現地堤体試料を用いた吸水軟化試験によって，堤体土の浸透破壊に対する耐性の評価のパターンの分類を行った 6)．この実堤防土での吸水軟化試験でのパターン分類について簡単に説明する．図 9は吸水軟化試験での有効応力経路の 3 つのパターンを示したものである．実線は CU 試験での限界応力比を，点線は吸水軟化試験での破壊応力比を示す．左図は CU 試験と吸水軟化試験での q/p´を比較すると同程度の値となり，高いせん断強度がどの応力条件下でも期待できず浸透破壊の耐性が最も低いものとなる．中図は低応力条件下ではある程度のせん断強度さを保持するが，高応力条件になるにつれ徐々に破壊応力比は低くなる．右図はどの応力条件下においても高い応力比を示し浸透破壊に対しても高い耐性を保持する．
二ツ森川堤体土の吸水軟化試験結果を図 10～13 に示す．破壊応力比 q/p'~軸ひずみ関係に着目すると，初期有効拘束
圧 50kPa，一定軸差応力 25kPa の条件において，破壊応力比 q/p'は 1.1～1.5 程度となった．したがって，既往の試験結果を参照すれば，図 9 の左図に分類することができ，二ツ森川堤防の堤体材料は浸透破壊に対する耐性は低いことがわかる．東らによる堤体下に透水性の砂層が存在していたという報告 3)とあわせれば，この堤防が長時間にわたる浸水によって，我々の模型実験で示した崩壊パターン 2 に近い破壊形態で決壊したことが推測できる．

50

50

100

150

0

200

破壊応力比～軸ひずみ関係

q/p'

100
50

100

150

200

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0

5

10
軸ひずみ

有効応力経路破壊応力比～軸ひずみ関係

二ツ森川 B4 試料の吸水軟化試験結果

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
200
q/p'

50

50

100

150

0

5

15

二ツ森川 B3 試料の吸水軟化試験結果

150
100
50
0
0

15

破壊応力比～軸ひずみ関係

有効応力経路図 1110軸ひずみ(%)

平均有効応力(kPa)200

平均有効応力(kPa)

図 12

100

二ツ森川 B2 試料の吸水軟化試験結果

150

50

150

0
0

15

有効応力経路200

軸差応力(kPa)10軸ひずみ(%)

図 10

0
0

5

平均有効応力(kPa)

軸差応力(kPa)

0
0

200

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
200 0.0
0
q/p'

100

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

軸差応力(kPa)

150

q/p'

軸差応力(kPa)

200

50

100

150

平均有効応力(kPa)

有効応力経路

図 13

5

軸ひずみ

10

15

破壊応力比～軸ひずみ関係

二ツ森川 B6 試料の吸水軟化試験結果

4．浸透破壊耐性の高い礫質土堤体試料の力学特性
4.1 試験条件
杉井ら 7）は屋外模型堤防湛水実験を実施したが，この湛水実験では越水後も容易に破堤に至らなかったことが報告されている．屋外模型実験後，堤体試料を実験室に搬入し，自然乾燥させた後，4 分法を用いて均等に小分けした．写真 2に湛水実験の様子，写真 3 に堤体試料，図 14 に試料の粒径加積曲線を示す．礫分が全体の 8 割を占める礫質土であったため，締固め試験は困難と判断し，礫の最大・最小密度試験を実施した．この結果から供試体密度は，最大乾燥密度（1.874g/cm3）と現場で RI 計測した堤体の乾燥密度を参考に，相対密度 60%（1.713g/cm3）となるように作製した．供試体作製時の試料の含水比は，現場で測定した堤体部分の含水比に近い 8%に調整し，所定の密度となるように 5 層に分けて慎重に密度管理を行いながら締固めを行い，直径 20cm，高さ 40cm の大型三軸試験用の供試体を作製した．
三軸試験の拘束圧は，50，100，150kPa，吸水軟化試験において初期せん断として与える応力は 15，25kPa の 2 種類とした．
4.2 試験結果
図 15 に三軸試験結果を示す． CU 試験の結果より，せん断初期に大きく塑性圧縮を起こし，軸ひずみ 5%程度でわずかに変相が見られることから，

写真 2

屋外模型実験全体の様子

ややゆる詰め材料であることがわかる．吸水軟化試験の有効応力経路は水平線で表され，有効応力の低下に伴い右から左に推移するが， CU 試験の破壊
線の左側まで到達している．土の軟化の閾値を破壊応力比で評価する場合，本試験においては，吸水軟化試験による低有効応力条件下での破壊応力比は，
通常の CU 試験で得られるものより大きく，低有効応力では軟化しづらいことがわかる．

化し，供試体の骨格構造が大きく変化する時点の有効応力状態を用いてモールの応力円を作成している．その結果， CU 試験結果と比較すると内部摩擦角は小さくなったものの粘着力は 6kPa と比較的大きな値を示し，低拘束圧下では吸水軟化試験の破壊規準線の方が， CU 試験による破壊規準線を上回ることが示された．ここでは，実務の設計を意識して内部摩擦角と粘着力の強度定数を示しているが，個々の値に物理的な意味があるわ

写真 3
80
60
40
20
0
0.001

図 14

けではなく，せん断強さを規定する破壊規準線のパラメータ

堤体試料の様子100

通 過 質 量 百 分 率 (％ )図 16 に示すモールの応力円より， CU 試験の内部摩擦角は 39 度と比較的大きい．一方，吸水軟化試験においては，軸ひずみが急増して急激に吸水軟

0.01

0.1

1

粒径(mm)

10

100

1000

屋外模型実験堤体試料の粒度分布と考えるべきである．そのように考える場合，必ずしも破壊
規準線は直線である必要はないが，仮に直線とした場合には，吸水軟化試験によってせん断応力に大きな切片，すなわち粘着力が評価される．これは礫材料が極低有効拘束圧条件下でも粒子のかみ合わせによってある程度のせん断強さを有するためと考えて良い．模型実験の際，越流後も安定していた堤防法面の状態等から判断すると，今回の吸水軟化試験で評価された比較的大きな粘着力，すなわち最小せん断強さは，実際の模型堤防においても発揮されていたと考えられる．

有効応力経路
軸差応力～軸ひずみ
図 15 三軸試験結果

以上より，一見ゆる詰めの礫質土であっても，低有効拘束圧条件下においては，礫粒子同士の噛み合わせによって，浸透力時のすべり外力や越流水のせん断力に抵抗しうるせん
断強さが発揮されると考えられる．
(a)
5．まとめ

試験
図 16

(b)吸水軟化試験
モールの応力円

本報では，室内模型実験の堤体材料，実際の破堤した実堤防の堤体材料，湛水試験で高い浸透破壊の耐性が発揮された礫質土堤体材料などを用いて三軸試験をした結果，堤体の崩壊は堤体材料の力学特性に大きく影響することが示された．特に，堤防の浸透破壊は低有効応力条件下，かつ，低ひずみレベルで発生することから，浸透破壊の耐性を評価するためには，通常の三軸試験だけでは不十分であり，吸水軟化試験の有効性が併せて示された．以上より，河川堤防の対策優先度の判断には，堤体や基礎地盤の透水性だけではなく，力学特性の評価が重要であることを強調したい．
謝辞：中部大学杉井俊夫教授には，屋外湛水実験時の堤体築造時の RI 密度計測の結果をはじめ，種々のデータをご提供いただきました．土木研究所の石原雅規氏には二ツ森川堤防にて現地堤防土の採取にご協力いただきました。記して謝意を表します。
参考文献：1)小高ら：浸透に伴う基礎地盤の弱化に起因する堤防法すべり崩壊に関する考察，第 5 回河川技堤防技術シンポジウム，
2017．2) 小高ら：高透水性基礎地盤を有する河川堤防の崩壊メカニズムと評価手法に関する研究，河川技術論文集，2018．3)東ら：台
風 10 号による二ツ森川の破堤箇所における開削調査，第 5 回河川技堤防技術シンポジウム，2017．4) 小高ら：砂質堤体土の簡易サンプリングとその力学特性，第 3 回地盤工学から見た堤防技術シンポジウム，2015．5) 小高ら：弾塑性論と吸水軟化試験による砂質土の強度定数に関する考察，第 70 回土木学会年次学術講演会，2015．6) 小高ら：吸水軟化試験における河川堤防の低拘束圧下のせん断強度の評価，第 5 回河川技堤防技術シンポジウム，2017．7)杉井ら：小型堤防による越水から決壊現象における堤体粒度の影響，第 72回土木学会年次学術講演会，2017．

堤体基礎地盤のパイピング発生条件に関する研究
多粒子限界流速

パイピング

堤体基礎地盤

中部大学工学部

学生会員

○森

聖智

中部大学大学院

学生会員

寺西 剣悟

中部大学工学部

正会員

杉井 俊夫

１.はじめに
近年、堤体基礎地盤のパイピングがクローズアップされている。
著者らは、これまでに多粒子限界流速を提案するとともに、他の研究者らの実験、および本研究室の実験結果に基づき、局所鉛直
流速を数値解析により求め、多粒子限界流速で破壊することを確認してきた。本報告は、堤体基礎が透水性地盤、堤体が不透水層の場合の簡易な堤体基礎のパイピング発生条件について、多粒子
限界流速の適用とより簡単に使用できる方法について提案するものである。
図 1 干渉沈降速度(左側)、多粒子限界流速(右側)2．多粒子限界流速の概要 1)
干渉沈降により単一粒子の沈降速度よりも遅くなることが化学

2)
工学では知られている。単一粒子の沈降速度に、間隙率(空隙率)の 3．水平流が卓越する場への多粒子限界流速の適用性
多粒子限界流速は土粒子の鉛直つり合いから導かれた式であ関数によって補正される多粒子限界流速は、粒子に対する相対速度を考え、多粒子干渉沈降速度を援用したものである(図 1)。なお、 るが、土粒子の移動においては、粒子が浮上する現象を伴う必要
単一粒子の沈降速度式には、層流域から乱流域まで幅広く使用で があると考え、水平流れが卓越する地盤への、多粒子限界流速の適用性について、検証を行うためにパイピング現象を対象にしたきる、式(1)に示す Rubey 式 2)を用いていている。


6µ  ρ w gd 3 (ρ s − ρ w )+ 1 − 1
Vn =

2
54µ
ρ w d 

Rubey 式吉岡ら 3)の実験結果を基に浸透流解析を行った。図 2 に、吉岡らが行った実験装置を示す。これはアクリル製の二次元土槽および(1)

変動可能な給水装置からなり、土槽内部に砂層を作成し、粘土層を砂層上部に作成して、浸透水が砂層内を水平に流れるようにしここに、ρs：:土粒子の密度(g/cm3)，ρw：:液体の密度(g/cm3)，
μ：水の粘性係数(g/(cm ⋅ s))，d：:粒子径(cm)，g：:重力加速度(cm/s2)である。

た実験である。砂層に用いられた砂は、吉岡らは 3 種類にふるい分けした川砂である。そして砂層内部の流速の動きを可視化する
ために、数値解析により汎用ソフト（2D-FLOW）を使用した。
図 2 には砂層の流速ベクトル図を示しており、砂層から噴砂発式(2)には、Rubey 式に、Richardson3)の補正係数(式 3)と間隙率を生箇所（法尻部）の最大流速ベクトルの鉛直成分を最大流速とし、組み合わせた間隙率関数を掛けることによって導いた多粒子限界

間隙部分を流れる真の流速を求めるために、間隙率で割ること

流速 1)を示す。

により、鉛直成分における限界実流速を算出した。なお、流速ベクトルの大きさはメッシュのサイズが小さくなるほど流速が大きよって多粒子限界流速式は式(2),(3)として得られる。

くなるように、メッシュサイズ依存することがわかっている。こ6 µ  ρ w gd 3 (ρ s − ρ w ) 1+ 1 − 1 × n m
Vn =

2
54 µ
ρ w d れについては 4.で後述するように、次の方法で算出した。
(2)

Richardson の補正係数 1 / m は以下による。
1/m=(4.46+17.6d/D)Re-0.03

1.0 < Re ≦ 500

1/m=4.45Re-0.1

500 < Re

1/m=2.39

ここに、 D :管径(mm)、 d :粒子径(mm)、 n :間隙率(-)、
Re：粒子 Reynolds 数(Re=Vc･d /μ)である。

30cm

0.2 < Re ≦ 1.0

9cm

粘土層

1/m=4.65+19.5d/D
(3)
16cm

Re ≦ 0.2

27cm

ΔH

9cm

砂層

砂層
45cm
50cm

図 2 吉岡ら 3)の実験装置と解析による流速ベクトル

New criterion for piping failure occurrence of levee foundation ground

Masatoshi Mori, Chubu Univ.
Kengo Teranishi, Chubu Univ. Graduate
Toshio Sugii, Chubu Univ.

図 3 多粒子限界流速と限界実流速(吉岡ら)

図 5 多粒子限界流速と限界実流速

複数のメッシュサイズで計算し、メッシュサイズと流速ベクトル 噴砂発生前の安定状態での平均流量と水位差から逆解析的に透水の線形回帰した切片（計算上メッシュサイズゼロ近似した）の値 係数を求め、さらに Kozeny 式によって間隙率を決定、噴砂発生時の水位と流量を確認し、局所的な流速ベクトルから鉛直方向の最を流速ベクトルとした。

図 3 には、解析結果より得られた粒径と多粒子限界流速を示す。 大流速を求めた。
なお、黒実線は最も乾燥密度が大きい場合と黒破線は最も乾燥密多粒子限界流速と噴砂発生時の鉛直方向の最大流速を図 5 に示

度が小さい場合の多粒子限界流速である。青破線は吉岡らが流量 す。黒実線と黒破線は前述同様、最大乾燥密度の場合と最小乾燥から算出した実験値（平均流速）であり、青実線は本研究数値実 密度の場合の多粒子限界流速である。４つのケースはいずれも豊験で求めた噴砂発生箇所の鉛直方向の限界実流速である。各試料 浦砂の粒径範囲の細かい粒径で一致していることがわかる。細かの粒径範囲は図 3 の右上に示してある。粒径が細かい粒子の鉛直 い粒子から噴き上げ、周辺に拡大進行していくことが推察される。
流速は多粒子限界流速と一致する結果を得た。噴砂発生箇所では また、一部を除いて概ね乾燥密度が小さくなると限界実流速は大
粒径の細かい粒子が流出していることがわかる。これらの結果か きくなる結果となり、多粒子限界流速に一致した。
ら、水平流れが卓越する場合においても一度粒子が浮き上がり流
出することで多粒子限界流速が適用できると推察される。

また、豊浦砂の粒径範囲の細かい粒子で多粒子限界流速と一致しており、吉岡らの実験同様に細かい粒子から噴き上げ、周辺に

次に、実際に吉岡らの実験を模擬した実験を行った（図 4）。砂 拡大進行していくことが推察される。噴き上げ時の粒径は約 0.12
これは豊浦砂の粒度分布からD10(通過質量10％層の上に浮力を考慮して錘を入れた発泡スチロールを不透水層と ～0.13mm であり、し、砂層には豊浦砂を用いている。本研究では、不透水層の位置 径)～D20(通過質量 20％径)に相当する。またこれは他 3 つの caseを移動させることで、流出幅による流速ベクトルの向きの影響を でも同様のことがいえる。水平流れが卓越している場でも、粒子考慮し、表 1 のようなケースで実施した。

が水平に直接には移動せず、隣の粒子を乗り越える必要があるこ

検証には、実験時の間隙率の均一性について課題があったため とから、粒子は一度上向きに浮き上がる必要があり、鉛直流れである多粒子限界流速は、水平流れが卓越している地盤でも適用可能となると考えられた。
4．多粒子限界流速を用いた破壊時の水位条件
水平方向が卓越する場合においても多粒子限界流速を適用できることが明らかになったが、数値解析を行う必要がある。そこで解析を行わず、簡易的に評価をする方法として、堤体敷幅や透水係数などのパラメータを用いて無次元化した指標の作成を行った。
河川堤防の構造検討の手引きには、鉛直方向の分割数が堤防高
図 4 実験装置の 1/10 程度以下になると、局所動水勾配や流速ベクトルは、ほぼ一定の値になると記載されている。しかし、メッシュの依存性が

表 1 実験ケース

流出幅 乾燥密度
3(cm)(g/cm )

間隙率(-)

考えられるため、鉛直方向のメッシュ幅を変更した場合で、表 2

透水係数(cm/s)

caseA

20

1.657

0.375

6.53×10-3

caseB

15

1.413

0.467

1.73×10-2

caseC

10

1.451

0.453

1.50×10-2

caseD

5

1.502

0.433

1.23×10-2に示すパラメータと図 6 に示す解析モデルを用いて浸透流解析を行った。
噴砂発生箇所の鉛直方向の流速を求め、解析で得られた鉛直方向の最大流速とメッシュ幅の関係を図 7 に示す。メッシュ幅としては0.25 ㎜まで計算しているがメッシュ幅が限りなく小さくなると計算される流速が鉛直方向の流速が僅かであるが上昇していく。

表 2 各種解析パラメータ11.005E-2／2.01E-2／4.02E-2

3種

堤体敷幅(㎝)

10／15／20／25／30

4種

水位差(㎝)

3／5／8／10／13／15

5種

メッシュ幅(㎝)

1／0.5／0.33／0.25

4種

透水係数k=1.01E-01(cm/s)

鉛直方向の流速成分(cm/s)

透水係数(㎝/s)

堤体敷

10㎝

水位差ΔH

k=1.01E-02

0.01

k=4.02E-03
k=2.01E-03
k=1.01E-03

0.001

k=4.02E-04
k=2.01E-04
k=1.01E-04

0.00010.00001

cm10cm

3

5

7

9

11

13

15

水位差(cm)
5㎝

80㎝

図6

k=2.01E-02

堤体敷幅L

砂層

k=4.02E-02

0.1

図9

水位差と鉛直方向の流速成分

解析モデル(メッシュ図)
水係数にオーダーを変更した透水係数(計10 種)の場合の鉛直方向の流速成分を算出した。これを用いた各透水係数の場合の鉛直方

そのため、複数の大きさのメッシュで解析し、メッシュサイズと 向の流速成分と水位差の関係（堤体敷幅 15cm の場合）を図 9 に流速ベクトルの線形回帰近似することでメッシュサイズを最小 示す。このグラフは、水位差ΔH が負荷された場合の堤体法尻部（ゼロ）近似した切片の値の流速を最大流速と決めた(図 7)。この の最も大きい鉛直方向の流速成分を示すものである。しかし、透ことにより、メッシュ幅による依存性は考慮せずに、解析を行う 水係数や堤体敷幅が異なる場合には、本グラフは適用できない。
ことができると考えられる。以下、切片の流速を鉛直方向の流速 そこで縦軸の鉛直方向の流速成分(v)を透水係数(k)、横軸の水位差成分とする。また、解析に用いた透水係数ごとの水位差と鉛直方 （ΔH）を堤体敷幅（L）で除して両者を無次元化した(図 10)。結向の流速成分の関係を図 8 示す。この関係から、透水係数ごとに 果を図 10 に示す。縦軸は最大鉛直流速ベクトルを透水係数で除し水位差と堤体敷幅左端（法尻部）の鉛直方向の流速成分は線形関 ており、局所の鉛直動水勾配とみることができる。また、横軸は係にあることがわかる。また、表 2 のパラメータである 3 種の透 水位差を堤体敷幅で除しており、最も短い浸透距離における動水

鉛直方向の最大流速(cm/s)

勾配とみることができる。その勾配が 2.0 となることから、鉛直一次元流れの場合が、勾配が 1.0 となることが容易に推定できる。以

0.012
0.01

上のことから透水性基礎地盤に不透水堤体がある場合は、式(2)の0.008

ように鉛直一次元流れの場合に比べて局所の鉛直動水勾配は負荷
動水勾配（ΔH／L）の 2 倍になることが得られる。

0.006
y = -4.0E-03x + 1.0E-02

0.004
0.002
0

3
0

0.2

0.4
0.6
0.8
メッシュ幅(cm)

1

1.2

2.5

図 7 メッシュ幅毎の流速ベクトル※y = 2.0x +0.062
R² = 9.8E-01※10㎝は除く

鉛直方向の流速成分(cm/s)

0.12

y = 6.5E-03x + 3.3E-04
R² = 1.0E+00
y = 3.3E-03x - 9.4E-05
k=4.02e-02
R² = 1.0E+00

0.1
0.08

y = 1.6E-03x + 1.3E-04
R² = 1.0E+00

0.06
0.04

k=1.005e-02

0.02
0

k=2.01e-02

0

5

10
水位差(cm)15

図 8 透水係数毎の各水位差の流速成分

v/k

(-)

2
1.5

堤体敷幅

10ｃｍ
15ｃｍ
20ｃｍ
25ｃｍ
30ｃｍ

1
0.5
0
0.00

0.50

1.00
ΔH/L(-)

図 10v/k とΔH/L

20

1.50

2.00

10

(cm/s)

多粒子限界流速【ρd=1.325(g/cm^3)】
多粒子限界流速【ρd=1.451(g/cm^3)】

限界流速(限界実流速)1.300

多粒子限界流速【ρd=1.331(g/cm^3)】

1

No.1

No.3

case C
0.1

Re=1

0.01
0.01

図 11

0.092 0.123

0.956

0.1

1

粒径 (mm)

0.039
0.037

実験値
破壊ΔH

No.1

15.6cm14cm

No.3

15.4cm17cm

Case C

10.6cm9cm

10

図 12 検証結果(v/k と△H/L)

縦軸と横軸を変更した多粒子限界流速v / k ≈ 2.0 × (∆H L )

推定値
破壊ΔH

(4)

移動せず、隣の粒子を乗り越える必要があり鉛直方向の流速を受け浮上し、多粒子限界流速が適用可能と推察された。

ここに、v：局所の最大鉛直方向の流速ベクトル，k：透水係数， (2) 噴き上げ時の粒径は約 0.12～0.13mm であり、豊浦砂の粒度分
布からD10(通過質量10%径)～D20(通過質量20%径)に相当する。
ΔH：水位差，L：最短浸透距離（堤体敷幅） である。

メッシュサイ
なお、堤体敷幅（L）が 10 ㎝の場合について、他の敷幅と関係が (3) 数値解析結果の流速のメッシュ依存性について、
ズと流速の関係の線形近似式から切片を使う方法を提案した。
やや乖離した結果（勾配 1.6 程度）となっている。敷幅が小さいと流速ベクトルの勾配が急激な変化や砂層厚、堤体下部のメッシュ (4) 透水性基礎地盤に不透水堤体がある場合は、鉛直一次元流れの場合に比べて局所の鉛直方向の最大動水勾配は水位による負の影響等があるものと考えられ、今後の検討は必要が考えられ、敷幅 10 ㎝を除いて両者の関係近似式を導き、図中に示した。
5．多粒子限界流速による堤体基礎のパイピング評価
図 10 の関係を使用して、多粒子限界流速の適用を検討する。吉岡らの No.1,3 と本試験 Case C を用いて検証した。吉岡らの多粒子
限界流速の適用性の検証の際に用いた多粒子限界流速と v/k とΔ
H/L が、一致するか検証したものを図 11、図 12 に示す。図 11 に、吉岡らの実験と本試験に用いた試料の D10 に相当する粒径を適用
し多粒子限界実流速を読み取ることができる。多粒子限界流速はダルシー流速を間隙率で除しているため、間隙率を掛けることによって鉛直方向の流速を算出し、さらに透水係数で割ることにより、図 12 の縦軸である v/k を決定し、ΔH/L が得られる。本検証

荷動水勾配（ΔH／L）の 2 倍になっていることがわかった。
(5) 多粒子限界流速を用いた無次元化により、透水性基礎地盤に不透水堤体がある場合のパイピング破壊時の水位差を求めることができた。
本報告では、透水性基礎地盤上に不透水堤体がある単純な場合の検討を行った。堤体が透水性を有する場合や多層基礎地盤となった場合には、最大流速ベクトルの鉛直成分が得られる箇所を特定化し、複数サイズのメッシュで解析し、今回示した線形近似か
ら最大鉛直流速を算出して適用していくことが考えられよう。
謝辞 本研究は JSPS 科研費 18K04353 基盤研究（C）および中部
大学総合工学研究（プロジェクトⅡ）の助成を受けた。

では、図中の表にあるよう破壊時の実験値と推定値では約 10～【参考文献】
15%の誤差があったが概ね実験値を説明する値を得た。なお、吉 1) 杉井・佐藤・宇野・山田：浸透破壊の発生プロセスと土の非均
岡らの実験では用いた試料の粒度分布がないため D10 を算出する
質性，土と基礎，第 37 巻，第 6 号，pp.17-22，1988.
際に、直線近似をしているために誤差が生じたと考えられる。さ 2) Rubey, W. W.：Settling Velocities of Gravel, Sand, and Silt Particles. ,らなる精度を上げるために、堤体地盤試料の粒度分布だけでなく、American journal of science, Vol.25, pp.325～338, 1933.
移動粒子を評価する間隙径分布の情報が必要となると考えられる。 3) Richardson, J. F., et al.：Sedimentation and Fluidisation, Trans. Instn.
Chem. Engrs., Vol.32, pp.35~53, 1954.; Vol.38, pp.33~42, 1960.;
6．おわりに
以下には、本研究で得られた結果をまとめる。

(1)実験データと数値解析による局所の最大鉛直流速ベクトルから、

Vol.39, pp.348~356, 1961.
4) 杉井・余川・寺西・朱：多粒子限界流速を用いた堤防の耐侵食性能の評価，河川技術論文集，第 24 巻，pp.619-624，2018.
鉛直流れに基づく多粒子限界流速は、水平流れが卓越している 5) 吉岡・久楽・佐藤：水平方向の浸透流によるパイピングについ場でも適用可能であることが得られた。粒子が水平に直接にはて, 第 39 回年次学術講演会講演概要集，pp.707-708，1984.

堤内地の不陸及び支川からの流入による浸透流の局所化が河川堤防の安定性に及ぼす影響
パイピング

1.

複層構造

浸透流

名古屋工業大学

学生会員

○西村柾哉

正会員

前田健一

学生会員

牧洋平

名古屋工業大学

学生会員

高辻理人

北海道大学

正会員

泉典洋

箇所をプロットした図を示す．図より，噴砂は常呂川とそはじめに河川堤防について，堤体の強度が高く，基礎地盤が透水の支川であるポン隈川との合流部付近で，特に密集して発層の上に難透水層が被覆した複層構造の場合，パイピング

生していることが分かる．支川との合流部は水位が上昇し破壊の危険度が高いことが定性的に明らかになった 1)．さ

やすく，さらに本川と支川の二方向から浸透圧を受けるたらに，複層構造基礎地盤の被覆土層厚・透水係数比，行きめ，他の地点より被害が発生しやすいことが指摘されてい止まり境界までの距離，堤外地への透水層の露出の有無，

る．また，図-2(右図)に同地の LP データから作成した標堤内地の不陸（高低差）といった堤内外の地盤条件もパイ

高のコンターを示す．図より噴砂密集地帯は，周囲よりもピング破壊を助長する重要な評価項目であり，これらの危標高が 60cm 程度低くなっていることが分かる．標高が低険要素が組み合わさることでパイピング破壊のリスクがい地点は，浸透流が地表面に吹き出しやすく周囲から水を大幅に増大することも明らかになってきた 2)．

引き寄せる性質があるため，支川からの流入と組み合わさ

そこで，著者らは図-1 に示すような堤体及び堤内外のることで被害が集中した可能性がある．そこで，これらの基礎地盤条件の組み合わせを考慮した「河川堤防のパイピ

条件がそれぞれ河川堤防の安定性にどのような影響を及

ング破壊に対する簡易な点検フロー」を作成し，重要水防

ぼしていたのか，浸透流速と圧力伝播の二つのパラメータ箇所を抽出するための指標を提案している．本稿では，こから比較，検討した．

の点検フローの評価項目の一つである堤内地の不陸と，新たな評価項目である支川からの流入について，実際の被災箇所の再現モデルを用いて三次元飽和・不飽和浸透 FEM
解析を実施し，その影響を検討した．
2.

北海道常呂川左岸 KP26.8 地点について使用する解析モデルは北海道常呂川左岸 KP26.8 地点を参考に作成した．同地は 2016 年 8 月に発生した台風 11 号の出水により被災し，堤内で多数の噴砂・漏水が発生した．
また，既往の調査からはパイピング破壊を助長する特徴的な透水性複層基礎地盤及び行き止まり地盤の存在が確認されており，噴砂等が発生しやすい地盤条件であったことが分かっている．
図-2(左図)に常呂川左岸 KP26.8 地点の航空写真に噴砂

図-1

図-2

常呂川左岸 KP26.8 地点（国土交通省・北海道開発局提供）
左図；航空写真，右図；標高コンター

河川堤防のパイピング破壊に対する簡易な点検フロー

Influence of localization of percolation flow due tounevenness of landside and inflow from a tributary on
stability of river levee

M. Nishimura, K. Maeda, M. Takatsuji and Y. Maki
(Nagoya Institute of Technology); N. Izumi(Hokkaido
Univ.)

表-1

各材料の透水係数区分
堤体
基礎地盤（難透水性上層）
基礎地盤（透水性下層）
基礎地盤（透水性下層）
基礎地盤（透水性下層）
行き止まり地盤

記号
Bs
As1
Asg
Ag
Dg
As2

表-2

土質
シルト砂質土
砂質土
砂礫質土
礫質土
礫質土
砂質土

透水係数,k (m/s)

検討ケース一覧

不陸の横断方向の長さ
l x （m）

不陸の縦断方向の長さ
l y (m)

不陸の深さ
l z(m)

1

1

0.3

5

10

0.6

10
15
20
25
6通り

25
50

0.9
1.2
1.5

※1ケースは不陸を設置していないケース

４通り

5通り

(6×4×5)＋1=121

ケース数

図-3 解析モデルの概要図
3.

堤内地の不陸が河川堤防の安定性に及ぼす影響

3.1

解析概要

図-3 に解析モデルの概要図を示す．設定した各材料の透水係数は表-1 に示す．透水係数は常呂川堤防調査委員
会報告書及び各土質分類から推定した代表値 3)を設定した．検討ケースの一覧は表-2 に示す．解析モデルの堤内
中央の法尻に不陸を設置し，不陸の横断方向の長さ lx，縦断方向の長さ ly，不陸の深さ lz をそれぞれ変化させた．
境界条件は堤外側に HWL 時の外水位 2.75m を一様に作用させ，堤内側の地表面と裏側法面は浸出面に設定し，定常解析を行った．なお，不陸部分には不陸の深さ分の静水圧を作用させ，低地に水が溜まった状況を再現している．
3.2

浸透流速による検討

図-4 に不陸を設置していないケースと不陸を設置したケース(lx=5m, ly=10m, lz=0.9m)の中央断面における浸透流
図-4

速のコンターを示す．図より，不陸を設置したケースでは，不陸箇所において通常よりも速い浸透流速が発生してい断面中央の浸透流速コンター
上段；不陸なし，下段；不陸ありることが分かる．不陸箇所は透水性の低い被覆土層が周囲よりも薄くなっているため，浸透流の浸出が容易であり，値を示す．（流速計測地点は図-3 を参照）．分かりやすく

6
4
2
0
0

言いかえると，図-5 は不陸の条件（形状，大きさ，深さ）

0.3

0.6
0.9 1.2
不陸の深さ, lz (m)によって，流速が何倍に増加したかを示した図である．ま
不陸の横断方向の長さ lx がより小さいケースほど，流速の増加倍率は大きくなっていることが分かる．また，4 つのグラフを比較すると，不陸の縦断方向の長さ ly が小さいケースの方が流速の増加倍率は大きくなっている．つまり，不陸の面積（lx×ly）は小さく，深さはより深いほど流速の

1.5

6
4
2
0
0

0.3

0.6
0.9
1.2
不陸の深さ, lz (m)

6
4
2
0.3

0.6
0.9 1.2
不陸の深さ, lz (m)

1.5

1.8

1.5

1.8

1.5

1.8

ly=50m

10

lx=1m
lx=5m
lx=10mlx=15mlx=20mlx=25m

8

lx=1m
lx=5m
lx=10mlx=15mlx=20mlx=25m

8

0
0

1.8

ly=25m10
流速の増加倍率

ず，いずれのグラフにおいても，不陸の深さ lz が大きく，流速の増加倍率を設置していないケースの同地点での浸透流速で除した

lx=1m
lx=5m
lx=10mlx=15mlx=20mlx=25m8ly=10m10

流速の増加倍率

図-5 に各ケースの不陸箇所における浸透流速を，不陸

流速の増加倍率と考えられる．

ly=1m

10

より水の流れやすい不陸箇所に浸透流が集中したためだ

lx=1m
lx=5m
lx=10mlx=15mlx=20mlx=25m

8
6
4
2
0
0

0.3

0.6
0.9 1.2
不陸の深さ, lz (m)増加倍率は大きくなると言える．不陸による浸透流速の増加は，周囲との水の流れやすさの対比によって生じるもの

図-5

各ケースの不陸箇所の浸透流速の増加倍率

表-3

不陸の条件と不陸箇所における浸透流速の増加倍率の対応表
2

不陸の深さ (m)

不陸の面積 (m )

0.3
0.6
0.9
1.2
1.5

1
1.17
1.41
1.99
3.17
7.62

5
1.17
1.41
1.99
3.11
7.44

10
1.17
1.41
1.99
3.05
7.18

15
1.17
1.41
1.99
3.05
7.09

20
1.17
1.41
1.99
3.05
6.98

25
1.17
1.41
1.91
2.99
6.77

50
1.17
1.41
1.88
2.87
6.21

100
1.17
1.41
1.88
2.81
5.69

125
1.17
1.41
1.88
2.70
5.39

150
1.17
1.41
1.88
2.70
5.22

200
1.11
1.41
1.76
2.58
4.87

250
1.06
1.35
1.76
2.48
4.42

375
1.06
1.29
1.64
2.34
3.87

1～2倍 他の地点より水を集めやすく損傷が蓄積している可能性あり
2～5倍 現行の基準(i<0.5)ぎりぎりの地点は地盤が液状化する危険大5倍以上 噴砂・パイピングの危険大（HWLではかなり危険な状態に）

500
1.06
1.29
1.64
2.11
3.25

625
1.06
1.29
1.52
1.99
2.93

750
1.06
1.29
1.52
1.88
2.64

1000 1250
1.06 1.06
1.17 1.17
1.41 1.29
1.70 1.52
2.29 2.05※面積が概ね25m四方以下で，被覆土層が半分上削られている地点は要注意

であり，不陸が鉛直方向に長いパイプ状の形状で最も効果を発揮する結果は妥当であると考える．
図-5 の検討から，不陸の影響は面積（lx×ly）と深さ lz
によって整理できることが推察された．そこで，各ケースの流速の増加倍率を面積ごとに整理した三次元グラフを
図-6 に示す．なお，不陸の面積が等しいケースが複数ある場合については，その平均値を用いている．例えば不陸の面積が 250m2 のプロットは，lx×ly =5m×50m，10m×25m，25m×10m の 3 ケースの結果の平均をとっている．
平均をとった中で，最も誤差が大きかったケースは lx=5m，ly=10m と lx=1m，ly=50m の深さ 1.5m のケースで，誤差は5.8%であった．この誤差は，不陸の大きさ（面積）や深さ

図-6

不陸の面積(lx×ly)と深さによる浸透流速の増加倍率

による流速の増加倍率に比べて非常に小さく，不陸が縦断方向に長いか横断方向に長いかといった不陸の形状は，流速増加にあまり影響していないことが分かった．
図-6 より，不陸の深さが 0m～0.9m までは不陸の面積にかかわらず流速は 1～2 倍程度しか増加していないが，不陸の深さが 0.9m を超えると流速が急激に増加し始め，面積の大きさによる違いもより顕著になっていることが分かる．不陸が深くなるほど，より広範囲から浸透流を集水可能になり，それを排水する不陸箇所の鉛直パイプが細いほど流速は増加するためだと考えられる．また，参考として本解析モデルの被覆土層の層厚は 1.7m であるので，
不陸の深さが 0.9m という条件は被覆土層が半分以下の薄図-7さになっていることを意味している．
また，不陸による流速の増加倍率が 2 倍及び 5 倍になる
条件を閾値として，噴砂・パイピング発生の危険度を分類した一覧表を表-3 に示す．まず，2 倍を閾値とした理由について述べる．現行の照査基準では堤防裏法尻の局所動水勾配を 0.5 以下に抑えることが一つの指標となっているが，不陸によって通常の 2 倍以上の流速が発生した場合には，ダルシー則により局所動水勾配も 2 倍の 1.0 に近づき地盤が液状化する可能性があるからである．地盤が液状化することで，支持力の低下や土粒子の流動性が高まり，堤体に大きな損傷を与える危険性がある．次に，5 倍を閾値とした理由は，全国の一級河川の HWL 時の平均動水勾配は概ね 0.2 以下に収まっており，この外力が不陸などによって5 倍以上に増長させられた場合，同様に地盤が液状化する
危険性が高いからである．表-3 の分類結果から，不陸の

3.3

G/W の逆数による危険度評価の増加倍率

圧力伝播(G/W)による検討

ここまで浸透流速に着目して検討したが，本節では圧力伝播(G/W)によって検討を行う．G/W は被覆土層の重量 Gと揚圧力 W の比によって表され，数値が小さくなるほど安全率は低下する．つまり G/W の逆数は危険度を表す数
値であり，その値を流速同様，不陸の面積と深さで整理した三次元グラフを図-7 に示す．図-6,7 を比較すると G/Wによる危険度評価は流速の増加倍率と非常に近い結果となっており，流速と圧力による評価の互換性を確認できた．
なお被覆土層の重量 G は，As 層を被覆土層とみなし，式(1)で求めた．

(1)

面積が 625 m2 以下，すなわち 25m 四方以下で，被覆土層(γ’:水中単位体積重量，被覆土層厚 Lu=1.7m，不陸の深さ lz，の半分以上の深さの不陸には注意が必要といえる．

土粒子の比重 Gs=2.65，間隙比 e=0.90，水の重量 γw=1.0t/m3)

1.5
流速の増加倍率

1.2
1.0
0.8
不陸の面積1m2 2
不陸の面積100m2
不陸の面積625m

0.5
0.2
0
0

図-9

0.3

0.6 0.9 1.2
不陸の深さ, lz (m)

1.5

1.8

支川による浸透流速の増加倍率

G/Wの逆数による危険度評価の増加倍率

1.5
1.2
1.0
0.8

0.2
0
0

図-10
図-8

支川を考慮した解析モデルの概要図

2

不陸の面積1m
2
不陸の面積100m
2
不陸の面積625m

0.5

0.3

0.6
0.9
1.2
不陸の深さ, lz (m)

1.5

1.8

G/W の逆数による危険度評価の増加倍率

揚圧力 W は不陸箇所の裏法尻直下（位置は図-3 を参照）

川の設置前後で比較したグラフを図-10 に示す．図より，の過剰間隙水圧の圧力水頭に水の重量 γw=1.0t/m3 を掛けた圧力による評価においても，危険度は 1.2～1.4 倍程度の狭値として算出した．

い範囲で増加し，不陸の面積及び深さによる明確な違いは確認できなかった．しかし，支川からの流入による 1.2 倍

4.

支川からの流入が河川堤防の安定性に及ぼす影響の危険度増加も，堤内地の不陸や行き止まり地盤といった

4.1

解析概要

他の危険要素が積み重なった条件下では，掛け合わせによ

図-8 に解析モデルの概要図を示す．図-3 の解析モデル

り大きな影響を及ぼす危険性があり，注意が必要と考える．

を基本とし，支川となる堤体及び基礎地盤を堤内側の側面に設置した．設定した各材料の透水係数は表-1 と同様である．検討ケースの一覧は表-4 に示す．本川と支川が交差する地点の堤内側の法尻に不陸を設置し，不陸の面積（lx×ly），不陸の深さ lz をそれぞれ変化させた．
境界条件は本川，支川ともに堤外側に HWL 時の外水位

5.

まとめ
本解析から以下のような知見が得られた．

1) 堤内地の不陸は，低地部分に浸透流が集中する流れの局所化を生じさせ，従来の断面で評価する場合の 2～8 倍程度の流速が発生する．

2.75m を一様に作用させ，堤内側の地表面と裏側法面は浸2) 不陸の集水効果は，不陸の面積と高低差によって整理す出面に設定し，定常解析を行った．なお，不陸部分には不ることができ，面積が小さく，高低差が大きいほど集水

陸の深さ分の静水圧を作用させ，低地に水が溜まった状況

表-4
不陸の面積
2

4.2

検討ケース一覧
不陸の深さ

l x×l y （m ）l z (m)1 (l x=1, l y=1)

0.3

100 (l x=10, l y=10)

0.6625 (l x=25, l y=25)

0.9
1.2
1.5
5通り

3通り

効果は強くなる．（最大で約 8 倍；表-3 参照）
3) 支川からの流入は，不陸の条件に依存せず，噴砂・パイを再現している．

ケース数

ピング発生の危険度を 1.2～1.5 倍程度増加させる．
4) 堤内地の不陸及び支川からの流入によって生じる噴砂・
パイピング発生の危険度の変化を，流速と圧力の 2 つのパラメータで検討したが，両者の結果は概ね一致し，流

※1ケースは不陸を設置していないケース(3×5)＋1=16

浸透流速及び圧力伝播(G/W)による検討

速と圧力による評価の互換性を確認できた．
参考文献
1) 西村柾哉，前田健一，櫛山総平，泉典洋，齊藤啓：異な不陸の面積と深さが等しい条件で，支川の設置前後の流る基礎地盤特性の堤防の噴砂動態・パイピング挙動と漏速及び G/W の逆数の変化率を算出した．
（流速及び過剰間水対策型水防工法の効果，河川技術論文集，第 23 巻，

隙水圧の計測地点は図-8 を参照）．図-9 は支川設置後の不pp.381-386，2017.

陸箇所の流速を支川設置前の流速で除した値を示してい

2) 西村柾哉，前田健一，櫛山総平，高辻理人，泉典洋：河る．図より，支川がある場合には流速が 1.2～1.5 倍程度増

川堤防のパイピング危険度の力学的簡易点検フローと加していることが分かる．しかし，不陸の面積及び深さは，漏水対策型水防工法の効果発揮条件，河川技術論文集，

支川による流速増加にほとんど影響していない．また，3.3
節と同様の方法で算出した G/W の逆数を，流速同様，支第 24 巻，pp.381-386，2018.
3) 地盤工学会，土質試験－基本と手引き－，pp91，2014．

異なる堤体材料を用いた透水性基盤を有する河川堤防の浸透破壊進展メカニズム解明
パイピング

噴砂

堤体材料

名古屋工業大学

学生会員

○高辻理人

正会員

前田健一

名古屋工業大学

学生会員

西村柾哉

学生会員

牧洋平

正会員

泉典洋

北海道大学

0.4

1. はじめに基礎地盤が透水層の上に難透水層が被覆した複層構造
平均動水勾配, iの場合，パイピング危険度が高いことが定性的に明らかになってきた 1)．今後はこれらの情報から実際の現場に適用可能な評価指標を作成する必要がある．これに基づき，パ
イピング破壊に対する評価指標として複層構造基礎地盤の被覆土層厚の影響，行き止まり境界の影響等，主に堤体

0.3
0.2
0.1

を支持する基礎地盤構造について詳細な評価指標の検討

00がされているが 2)，より現実的な評価指標を作成していく

500
1000
経過時間, t (min)

上では，堤体の材料や強度等を含め堤体－基礎地盤の組み合わせを把握することが重要である．そこで，本稿では同

図-2

1500

平均動水勾配の経時変化

一の基礎地盤構造を有する河川堤防の堤体の材料や強度を変化させ，堤体の破壊進展メカニズムや破壊形態につい2. 実験概要
図-1 に実験模型概略図を示す．基礎地盤は水中落下法
で堆積させ，上層は硅砂 7 号，下層は硅砂 2 号を使用し，相対密度が 70%程度になるように締め固めた．また，基礎地盤の下流端は行き止まり構造となっており，堤外側の河床には透水性下層の露出部を作成した．堤体部分は藤森粘100

通過質量百分率 (%)て考察した．

80

粘土
硅砂7号
硅砂2号

60
40
20
0
0.001

0.01

0.1

1

10

粒径, d (mm)

図-3

粒度分布

土または硅砂 7 号を用いて，それぞれ含水比 20%で作成
した．表-1 に実験ケースの一覧表を示す．case1 に関して
は堤体部分を藤森粘土で築堤した．一方 case2，3 は堤体を硅砂 7 号で築堤し，堤体間隙比をそれぞれ 0.99，0.87 とした．水位条件は図-2 に示す．今回の実験ではパイピン
グおよび法すべり等により堤体が破堤した場合または，実験時間が 24 時間経過した段階で破堤に至らなかった場合
を実験終了とした．また，実験で用いた各材料の粒度分布
は図-3 に示す．実験中は堤内側の漏水流量，堤体の変状を測定した．
図-1

実験模型概略図

表-1

実験ケース一覧

堤体材料 堤体間隙比3. 実験結果
3.1. 堤体材料による破壊形態の違い
破堤の有無

まず，堤体材料の違いに着目し case1 と case2 の破壊形

case1

藤森粘土

0.49

パイピングで破堤態を比較する．図-4 に case1 の実験時の様子を示す．実験

case2

硅砂7号

0.99

破堤せず

開始後，水位上昇に伴い行き止まりで噴砂が発生し

case3

硅砂7号

0.87

破堤せず

（t=63min09sec（i=0.10：i は堤体幅と河川水位高さの比でElucidation mechanism of permeability destruction ofriver levees with permeable base using different cut-off
wall materials

M. Takatsuji, K. Maeda, M. Nishimura and Y. Maki
(Nagoya Institute of Technology); N. Izumi (Hokkaido
Univ.)

ある平均動水勾配を表す）），その後，法尻付近でも噴砂が閉塞効果を示した（125min00sec（i=0.20））．さらに水位を発生した（t=63min24sec（i=0.10））．さらに，堤体直下の赤上昇させると法すべりが進展していく様子が確認された

色着色上層砂が噴砂に伴い流出し（t=67min36sec（i=0.10）），（163min00sec（i=0.25））が，法すべりが法面に対して法水位をさらに上昇させたタイミングで噴砂発生箇所の堤尻から 8 割程度まで進展した後は（270min00sec（i=0.25））

体 法 尻 部 分 で 小 規 模 の 沈 下 が 発 生 し た （ t=94min4sec

すべりがほとんど進展せず（1320min00sec（i=0.25）），最（i=0.15））．その後も水位を上昇させると堤体直下の空洞

終的に破堤までは至らなかった（1440min00sec（i=0.25））．

が堤外側に進展していき最終的にはパイピング孔が堤外

case3 も case2 同様に堤体を硅砂 7 号で築堤しているため側に貫通し，パイピングした（t=139min10sec（i=0.20））．

同様の破壊進展メカニズムとなった（3.2.で詳細に記載）．

case1 については破堤に至るまで堤体の変状はほとんど観今回の水位条件（最大平均動水勾配 i=0.25）では，堤体察されなかった（図-5 参照）．

を粘性土で築堤した case1 はパイピングにより破堤したが，図-6 に case2 の実験時の様子を示す．実験開始後，水位

砂質土で築堤した case2，3 に関しては破堤までは至らな上昇に伴い堤内で噴砂が発生した（93min39sec（i=0.15））

かった．これらのことから，透水性複層構造基礎地盤を有

後，法面が法尻から法肩に向かって徐々にすべり始めた．

している河川堤防において堤体材料を大きく粘性土と砂その後，崩壊した土砂が法尻付近の基礎地盤表層に堆積し，質土に分けた場合，粘性土の場合は砂質土の場合と比較し法尻周辺の噴砂を塞ぎパイピングの進展を妨げるようなてパイピングにより破堤に至る可能性が高く，高い外力が作用した際に短時間で破堤してしまう可能性が高いことが言える．逆に堤体材料が砂である場合は法すべり後のパ
イプ閉塞効果により，パイピングによる破堤の可能性は極めて低く，透水性複層構造基礎地盤を有している河川堤防であっても堤体材料によってパイピング対策の必要性を判別することができると考えられる．
3.2. 堤体強度による破壊形態の違い
次に，堤体材料が砂質土である場合の堤体強度に着目し，
case2 と case3 の破壊形態を比較する．case2 に関しては
3.1.に記載した通りである．図-7 に case3 の実験時の様子を示す．case3 についても，case2 同様に水位の上昇に伴い
堤内で噴砂が発生し（94min20sec（i=0.15）），法すべりの進展（210min00sec（i=0.25））に伴い発生した土砂が基礎
地盤表層に堆積し噴砂が閉塞されパイピングが妨げられた．最終的には破堤までは至らなかった（1440min00sec（i=0.25））．両ケースともに最終的に破堤には至らなかっ
たが，すべりの進展程度に差が見られた．case2 は実験終了時に法崩れが法肩付近まで進展しているのに対し（図5，6 参照），case3 では法面中段付近で法すべりの進展が止まっている（図-5，7 参照）．また，図-8 に両ケースの図-4 実験時の様子（case1 堤体材料：藤森粘土）

図-5

各ケースの堤体最終形状の比較

図-6 実験時の様子（case2 堤体材料：硅砂 7 号）

実験時の様子（case3 堤体材料：硅砂 7 号）

法すべり進展度（法すべり進展度=法すべりの高さ/堤防高法すべり進展度1.0：法すべりが天端まで到達さ）を示す．両ケース共に水位上昇に伴い段階的に法すべ

1.0

法すべりが一定の進展を終えると，法すべりがほとんど進展しなくなった．これらのことから，堤体材料が単一の砂質土で築堤されている場合，水位の上昇に伴う堤体浸潤により堤体の強度が下がるため，法すべりが発生するが，法すべりが一定の進展を終えた後は，一定の外力を継続的に作用させても法すべりが進展せず，堤体－基礎地盤が定常に近い状態に移行していったと考えられる．また，堤体の間隙比の大きさによって法すべりの進展程度に顕著な差が見られたため，法すべりの危険度について堤体間隙比を用いて定量的に評価できる可能性が示唆された．今後も堤体間隙比等の堤体強度に着目したケースについて検討する必要がある．
3.3. 堤内の漏水流量
図-9 に case2 と case3 の堤内側漏水流量の経時変化を示

法すべり進展度りが進展していく様子が確認できたが，水位上昇終了後に

1.2
1.0

0.8
すべりの進展なし

0.6

0.8
0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0
0

500
1000
経過時間, t (min)01500

case2(堤体材料：硅砂7号 堤体間隙比：0.99)
case3(堤体材料：硅砂7号 堤体間隙比：0.87)
平均動水勾配図-8

法すべり進展度

平均動水勾配, i

図-7

60

1.2

繰り返されるような外力条件の場合，堤体中の土粒子の目

1.0

詰まりの解消により破壊の進展が再開する可能性も考え

0.8

40

0.6
0.4

20

0.2

0
0

300

600
900
1200
経過時間 , t (min)平均動水勾配, i

漏水流量, q (cm3/s)

80

0
1500

case2(堤体材料：硅砂7号 堤体間隙比：0.99)
case3(堤体材料：硅砂7号 堤体間隙比：0.87)
平均動水勾配られる．今後は高い外力を繰り返し作用させることによる堤体の破壊進展メカニズムについて検討する．
4. まとめ
今回の実験結果から得られたことを以下に記す．
(1)

透水性複層構造基礎地盤を有する粘性土堤防は，自立性を有することから，噴砂の発生に伴う土粒子の流出により形成された空洞を埋める効果はなく，パイピングが継続的に進行してしまい破堤に至る可能性が高い．一方で，透水性複層構造基礎地盤を有する砂質土堤防は，その特性から，堤体の法すべりによって崩壊した土砂が法尻付近の基礎地盤表層に堆積するため，噴砂に伴い形成された空洞部分を埋めるような閉塞効果を示すため，

図-9

漏水流量の経時変化（case2 と case3）

パイピングの進行を抑制させると考えられる．したがって，これまで検討してきた項目 2)に堤体の材料・強度をす．両ケース共に水位の上昇に伴って漏水流量が増加していく様子が確認された．特に堤体の間隙比が大きい case2加えた簡易点検フローは図-10 のようになる．
(2)

今回の実験では，透水性複層構造基礎地盤を有するについては間隙比が小さい case3 に対して漏水流量が多く，砂質土堤防は，堤体に一定の高外力を継続的に作用させ堤体透水性の差による影響であると考えられる．またた場合，破壊の進展や漏水流量がほぼ定常状態になって

case2，3 ともに水位上昇終了後（平均動水勾配 i=0.25），

いく様子が確認された．一方で，堤体に高い外力が繰り一定の外力条件では漏水流量が減少していった．これは法返し作用するような外力条件であれば異なる破壊の進

すべりによって崩壊した土砂が法尻付近の基礎地盤に堆展が見られる可能性もあるため，今後検討していく必要

積したことによるパイプ閉塞効果に伴い噴砂が抑制されがある．

たためであると考えられる．また，減少した後は値の変動
が徐々に小さくなっている．3.2.でも述べたように水位上

参考文献

昇終了後に法すべりが一定の進展を終えると，法すべりが

1) 齊藤啓,前田健一,泉典洋：基盤漏水に伴う噴砂及びパイ進展しなくなり堤体－基礎地盤が定常に近い状態に移行

ピング進行条件の検討，河川技術論文集第 22 巻，pp.251-

していく様子が見られたが，漏水流量についても法すべり

256,2016.

の定常化に伴い変化が小さくなっていったと考えられる．

2) 西村柾哉,前田健一,櫛山総平,高辻理人,泉典洋：河川堤防

これらの結果から，比較的高い外力が作用した場合でも，のパイピング危険度の力学的簡易点検フローと漏水対

外見上の破壊の進展や漏水流量がほとんど変化しなくな策型水防工法の効果発揮条件，河川技術論文集第 24 巻，った場合，一定の外力条件の下ではそれ以上の破壊の進展

pp.613-618，2018.

は起きにくいと考えられる．しかし，水位の上昇や下降が

図-10 堤体強度の影響を考慮し改良したパイピングの危険度を判定する簡易点検フロー

河川堤防基礎地盤におけるパイピング進行評価の検討
パイピング

進行性

複層構造

国土交通省国土技術政策総合研究所

１．はじめに

単層

○田中秀岳

笹岡信吾

下津隆介

福島雅紀

10m
堤体

5m

平成24年7月九州北部豪雨による矢部川の被災を契機
k=1.0×10-8(m/s)に河川堤防のパイピングによる破壊現象が着目されており，その破壊メカニズムの解明が強く求められている．
k=1.0×10-7(m/s) 1m
基礎地盤(単層)
河川堤防においては，パイピングが原因となって破堤
動水勾配評価位置
水ミチ 厚さ=10cm 長さ=0～9mにつながったと推定されるケースがある一方で，漏水やk=1.0×10-6～1.0×10-3(m/s)
噴砂等を発生させるが，堤防の破壊までには至らず，水10m
複層位の低下と共にパイピング現象が終息する，もしくは水防工法によりパイピング現象が終息するケースも多く存
堤体
5m
在する．
k=1.0×10-8(m/s)
既往研究においては，基礎地盤が透水性の異なる複層基礎地盤(上層)
k=1.0×10-7(m/s) 50cm
構造で，かつ上層に対して下層の透水性が高い場合（以基礎地盤(下層)
k=1.0×10-5(m/s) 50cm
下「複層」）にパイピングが生じやすく，堤防決壊に至動水勾配評価位置る危険性が高いことがわかってきた．西村ら1)は，砂層
水ミチ 厚さ=10cm 長さ=0～9mの下位に透水性の高い礫層がある複層において，上層のk=1.0×10-6～1.0×10-3(m/s)
層厚が薄いことや上下層で透水性の差が大きいこと，堤図-1 解析モデル図
内側が行止り構造であること等の条件で，堤体と基礎地盤の境界においてパイピングが発達しやすいことを明ら
適応性について検討した．
かにした．これは河川の水圧が複層における透水性の高い下層を通じて，川裏側基礎地盤に作用することによる
２．パイピングの進行性に関する浸透流計算
ことが原因である．
一方，基礎地盤が単一層である場合（以下「単層」）
や，複層であっても上層に対して下層の透水性が低い場(1) 計算条件
合は，川裏側基礎地盤の間隙水圧が高まりにくいためパ堤防のパイピングの進行は水ミチの形状や透水性に規イピングは発生しづらい．上野ら2)は，単層に対して法定されると考えられることから，水ミチをモデル化して，尻部抽出模型を用いて大きな水圧作用条件下でパイピン
パイピングの進行性を評価するための浸透流解析を行っグ現象を再現し，基礎地盤の間隙水圧が高まる条件ではた．パイピング発生時の土層では，複雑な現象が発生し単層でもパイピングの進展が見られることや水平方向のていると推測されるが，今回は現行の河川堤防の評価手
浸透が卓越し水ミチの進行が見られることを示した．
法として広く用いられている浸透流解析を用いてパイピ
また，漏水は発生するもののパイピングがある程度進ングの進行性を簡易に評価することとした．
行した後に進行が止まってしまう事例も確認されている．
解析モデルの概要を図-1に示す．基礎地盤のパイピン
パイピングの進行性に関する研究として，笹岡ら3)は堤グ破壊を評価するため，堤体は透水性の低い粘性土とし防模型実験で，堤防模型でのパイピングの進行と停止をた．基礎地盤は比較的透水性の高い砂層とし，単層と複確認し，水ミチの透水性を仮定した浸透流解析を行うこ層を想定した計算条件とした．なお，複層の場合は上層とで，パイピングの進行と停止を再現している．こうしに対して下層の透水性が高い組合せとした．堤体と基礎た，水ミチの進行性を評価できればパイピングによる堤地盤の境界付近に位置する基礎地盤の透水性を10～
防の破壊メカニズムの解明につながるとともに，進行性
10,000倍に変更し，擬似的な水ミチとして計算を行った．
の有無は対策優先度の検討に活用できると考える．
水ミチの長さはそのパイピングの進行を模擬するために，
本論文では，まず，仮想の解析モデルを用いて浸透流
長さを1～2m単位で変更し，川裏法尻からの距離として計算によるパイピング進行性評価の可能性を示した．そL=0m～9mとした．厚さは一律で10cmとした．外水位はの後，堤防模型実験結果の再現解析を試み，実現象への
堤防天端高と同じ高さとし，定常計算を行った．

A consideration of piping development in a river levee.

H.Tanaka, S.Sasaoka, R.Shimotsu, M.Fukushima(National Institute for Land and Infrastructure Management)

図-2 水ミチの長さと局所動水勾配（単層）
図-4 単層と複層の局所動水勾配の比較（※水ミチの透水係数はどちらも 100 倍）

平均動水勾配とともに局
所動水勾配も拡大する

図-3 水ミチの長さと局所動水勾配（複層）(2) 計算結果
図-2，図-3には基礎地盤の水ミチ先端部と接触する土層における局所動水勾配を示した（評価位置は図-1に示した）．どのケースでも水ミチが発生することで一旦局
所動水勾配が低下したが，設定した水ミチの透水係数により局所動水勾配の値の傾向が変化した．複層，単層によって値は異なるが，設定した透水係数が相対的に大きいと水ミチの発達とともに局所動水勾配は大きくなり，
透水係数が小さい場合，水ミチが発達すると局所動水勾
配がやや下がる，もしくはほぼ横ばいとなる．なお，基礎地盤層厚を変更すると，水ミチの発達に伴う勾配の拡
大傾向がやや変化するが，大きな傾向の変化はないことを確認している．
(3) 計算結果の評価と実現象との整合性について
以上に示したように，基礎地盤に水ミチが発生し，評価位置の平均動水勾配が大きくなっても，局所動水勾配が下がるケースが確認できた．局所動水勾配が低下する
ことは，水ミチが川表まで進行せずに終息する可能性を示すものと考えられる．
逆に，水ミチ内の透水係数が大きく，速やかに圧力が低下する場合は徐々に動水勾配が大きくなり，水ミチは川表まで発達すると推定される．以上のことから，実現
象において，水ミチ先端部での圧力値がどのように変化するのかを確認することが水ミチの進行性を評価することにつながると考えられる．
単層構造では水ミチの透水係数が元の透水係数の100(a)単層

平均動水勾配が拡大しにくく
局所動水勾配もそれに従う(b)複層
図-5 圧力水頭の分布倍程度（k=1.0×10-5(m/s)）で拡大傾向を示すが，複層構造では透水係数が1,000倍程度（k=1.0×10-4(m/s)）で拡大傾向を示す．ただし，図-4に示したとおり，複層構造では初期値の局所動水勾配が高く，水ミチの進行と共に局
所動水勾配が低下しても局所動水勾配が比較的高い値を保つため水ミチの形成が継続されると考えられることか
ら進行性が高いことが推測される．単層については，水ミチ発達前の局所動水勾配が小さく，水ミチ発達後に局所動水勾配が複層同様に低下するが，低下した局所動水
勾配は複層と比較して小さく，そのため水ミチの形成が継続されにくいと考えられ，進行性が低いことが推測される．しかし水ミチがある程度まで発達すると局所動水勾配が拡大する傾向となり，川表まで水ミチが進行する可能性があると言える．単層と複層での傾向の違いは，
図-5に示すとおり，単層では水ミチの発達とともに単に
平均動水勾配が大きくなり，その影響で局所動水勾配も拡大していく．一方，複層では常に下層から浸透水の供給があり，水ミチ内と砂層上層の圧力差がつきにくいた

200

200

W.L

k=3.07×10-4(m/s)
k=1.64×10-8(m/s)
堤体（ローム）300

2400

色砂(10@600mm)

上層(層厚0.30m) 6号珪砂下層(層厚0.30m) 1号珪砂

ローム（t=100mm)

700

ｺﾝｸﾘｰﾄﾌﾞﾛｯｸ

150

基礎地盤

行止り地盤（ローム）
大型土のう

-3

k=3.00×10 (m/s)←解析の対象(水路を半分に分けて実施)←解析対象外図-6 堤防模型模式図

図-7 実験後の開削断面の模式図

め，水ミチ内の透水係数が100倍程度では局所動水勾配が拡大しにくいものと推定される．

３．堤防模型実験の再現解析による検証
図-6に堤防模型の模式図を示すが，本検討では図-6のケース①を用いて再現計算を行う．この実験は実物大堤防模型を用いて水位上昇に対して水ミチの発生状況の確認等を目的に実施されたものである．基礎地盤内に設置した加速度計の観測結果があるため，水ミチの進行を時系列的に整理可能であった．このことから，水ミチの進行性を評価するための再現解析の対象として適していると考えるため，当該断面において浸透流計算を用いた再現解析を実施した．なお，ケース②は単層構造で表層に被覆土を有する構造であったが，実験ではパイピングが発生しなかった．
(1) 実験条件
堤体は高さ2.6m，法勾配1:2.0として堤体材料を関東ロームで作製した．基礎地盤を複層とし，上層は比較的細粒な砂（平均粒径D50=0.3mm，層厚0.30m），下層は比較的粗粒な砂（平均粒径D50=2.9mm，層厚0.30m）を用いて透水層の幅を0.3mとした．また，室内透水試験によって得られた透水係数は図中に示した．試験時の外力として，基礎地盤の上端をGLとして，GL+2.4mまで水位を与えた．
(2) 実験結果
実験では，パイピング発生後，川表法面中腹まで水ミチが進行し，川表法面が陥没して漏水量が増大した時点で実験を終了した．実験終了後の開削断面の模式図を図-7に示す．図-7に示すように基礎地盤のパイピング跡と堤体の広範囲な流出が確認できた．これは，川表法面が陥没したことで水ミチに直接水が流入し，堤体全体の流出が起こったものと推定される．パイピングにより生じた水ミチは基礎地盤内に設置した色砂の流出や加速度センサーの観測結果により図-8のように進行したと推定される．水ミチは長さがL=3.6mに至るまでは比較的緩やかに進行し，L=3.6m以降は急速に進行する傾向が確認され

し，局所動水勾配が低下することで，水ミチの進行速度が低下したことも推測される．これは図-8に示した水ミ
チの進行状況と概ね合致する結果となった．

水ミチの進行距離(m)

12
実験中断

10

8
6

４．まとめ

4

3.6m

2
0

0

200

400

600
時間(min)

800

1000

1200

図-8 実験における水ミチの進行距離9局所動水勾配

8
7
3
6
2.5
5

急激に低下

緩やかに上昇

42
3
1.5
21
1000
0.5

800

200

0

6
4
2
水ミチ長さ(m)図-9 水ミチの長さと局所動水勾配

0

ih

0
10

600
400
水ミチ長さ(cm)iv

8た．
ただし，実験においては430分に一度試験を中断している．中断後に一旦水位を下げ，翌日再度水位を上昇させ実験を続行した．

本論文ではパイピング現象における水ミチの進行性を，浸透流解析で簡易に表現することが可能か検討した．
水ミチの発達に伴い，局所動水勾配が低下するケースがあることを浸透流解析により示すことができた．また，実験での再現計算においては，水ミチが堤防模型の破壊につながる進行性を有していたことと，水ミチの進行により局所動水勾配が低下し，水ミチの進行が一時的に緩やかになった原因となった可能性を示すことができた．
本検討で示したような，簡易に進行性評価が可能となれ
ば，堤防の安全性評価や対策優先度の検討に活用できると考えられる．しかし，今回検討では，堤体の変状が進行した場合のパイピング現象への影響を考慮していない
ことや3次元性を考慮していない．また，局所動水勾配の評価方法も考慮する必要がある．
西村ら1)や小高ら6)，笹岡ら3)などによりパイピングによる河川堤防の破壊に関して重要となるパラメータやその進行過程が明らかになってきた．これらとあわせ，今後の検討ではパイピングの進行を助長する要因についてさらに検討を進め実務への反映を目指したい．
参考文献
1) 西村柾哉，前田健一，櫛山総平，高辻理人，泉典洋: 透水性
基礎地盤を有する河川堤防のパイピング条件に基づく点検フ(3) 解析条件
以上に示した実験結果の再現をするために浸透流解析を実施した．水ミチの厚さはセンサーの設置された深度から2cmとし，水ミチの進行を模擬するため長さを0m～9mと変更して計算した．透水係数は実験時に得られた値を用い，その他の地盤定数は手引き4)を参考に設定した．水位は実際の試験での値をもとにGL+2.4mと設定した．

ローの提案，第 5 回河川堤防技術シンポジウム論文集，
pp.13-16，2017.
2) 上野俊幸，笹岡信吾，中村賢人，福島雅紀，諏訪義雄: 模型
実験に基づくパイピング発生パターンと局所動水勾配の関係，
第 5 回河川堤防技術シンポジウム論文集，pp.63-66，2017.
3) 笹岡信吾，上野俊幸，福島雅紀，諏訪義雄，栗原朋之，坂本淳一，神原隆則: 実流速による河川堤防基礎地盤の水みち進
行判定の試算，河川技術論文集，第 24 巻，pp.607-612，
2018.

(4) 解析における局所動水勾配の変化
定常計算における局所動水勾配の計算結果を図-9に示す．水ミチの透水係数を砂質土の100倍とすると，水ミ
チが進行することにより局所動水勾配が低下する傾向が得られた．得られた局所動水勾配は1.2m～3.6mにおいてはih=1.18～1.33である．三木ら5)は，堤防模型を用いた実験において，局所動水勾配が1.1～1.2程度で噴砂に至っていることを再現解析で確認している．局所動水勾配はメッシュサイズによる影響があるため，参考値となってしまうが，今回の計算値は三木らの値に近く水ミチの進
行性はかろうじて保たれていたものと推定される．ただ

4) 財団法人国土技術研究センター: 河川堤防の構造検討の手引
き（改訂版），2012.
5) 三木博史，山田哲也，藤井厚企，野口典孝，佐藤正博: 堤防
基礎地盤のパイピング破壊に関する模型実験，土木研究所資料，第 3399 号，1996.
6) 小高猛司，李圭太，崔瑛，森智彦，森三史郎，林愛美: 浸透に伴う基礎地盤の弱化に起因する堤防法すべり崩壊に関する考察，第 5 回河川堤防技術シンポジウム論文集，pp.55-58，
2017.
7) 国土交通省: ドレーン工設計マニュアル，p.11，2013.

旧河道の地下水分布と堤防周辺の基盤漏水発生箇所の関係
河川堤防，基盤漏水，旧河道，水圧分布，準二次元浸透流解析法

１． はじめに

キタック

正会員

中央大学

フェロー

佐藤 豊
大渕 貴
福岡捷二

３． 堤内地の地下水位観測データから見た本川と旧河道の関係

筆者ら1)は，基盤漏水発生箇所は旧河道との交差付近で多く発生していることから，堤防裏のり尻付近の旧河道

図-2，図-3には，信濃川流域で観測された旧河道部分

分布と土質縦断図を整理し，漏水発生位置と漏水形態をの地下水位分布を地形分類と重ね整理している．地下水

調べることで，これらの関係を説明できる可能性を示しは，旧河道から氾濫原側に向かう流れとなっている．旧た．さらに，旧河道と周辺氾濫原の土質構成及び透水性

河道は，信濃川本川とつながっているため，図-4の地下との相違を示してきた．

水位変動は信濃川河川水位と連動していることがわかる．

本研究では，さらに具体的に旧河道部分での地下水分

図-5,図-6の五十嵐川流域の地下水分布は，山地から抜布，土質特性を把握し，基盤漏水発生箇所との関係を準け出て形成された扇状地で，周囲の丘陵から地下水涵養

二次元浸透流解析法2)で定量化し，解析法の有効性を示しを受けながら流れている．渡瀬橋付近の左岸氾濫原には，ている．

表層に粘性土，砂質土が分布し，扇状地の砂礫に比べ透水性が小さいことから，渡瀬橋左岸付近では水圧が高ま

２． 検討方法

り地下水の尾根が形成されている(図-6)．これに対し右岸側は扇状地が広く分布することから地下水の尾根は形

3)

筆者ら は，千曲川の飯田地区の地下水位観測データか成されていない．

ら，旧河道部分で地下水位が高くなることを示した(図-

渡瀬橋上流左岸付近では過去の出水で何回か漏水が発1)．ここでは，信濃川など他の河川の地下水位観測結果生しており，川表側に遮水矢板が施工されている．平成から地下水コンター図と地形分類図とを重ね旧河道部分

23年の出水では，渡瀬橋左岸上流で漏水が発生した．地の地下水分布の特性を把握し，飯田地区と同様の機構がみられるのかを確認する．次に断面二次元飽和-不飽和浸氾濫原

透流(FEM)解析を用いて，堤内地側に存在する旧河道の位

旧河道置，土質と水圧分布の関係を把握する．これらの結果をもとに田端・福岡2)が示す準二次元浸透流解析を用いて，千曲川と梯川の堤防漏水発生箇所について，準二次元浸
自然堤防

透流解析法の適用性を検討する．

図-2

旧
河

信濃川前須田地区の地形分類図(3.8m)(4.1m)(3.9m)(3.6m)
⾃然堤防道
図-1( )内数値は，観測地点の⽔位標⾼

千曲川飯田地区の地下水コンター図
図-3

Relationship between Foundation leakages andgroundwater levels of abandoned rivers

信濃川前須田地区の地下水分布図

Y.Satoh,T.Ohbuchi(KITAC CO.,LTD)and S.Fukuoka(Chuo University)元住民からのヒアリングでは透明で冷たい水が浸出した

BW‐3
信濃川河川⽔位(保明新⽥観測所)とのことであり，渡瀬橋左岸上流側の堤内地側の地下水

BW‐2

BW‐4

BW‐1

尾根の部分が旧河道を通じて浸出したものと考えられる．
図-7の刈谷田川は氾濫原を流れる河川で，地下水分布より，周辺からの地下水涵養を受けていることがわかる．
最下流の旧河道付近のNo.8,9,10では旧河道に位置する

按分河川⽔位

No.10がやや高い水位を示しており，旧河道の水位の影響を受けていると考えられる．
以上の整理から，旧河道が本川に近い場合には，旧河道の地下水位は河川水位の影響を受けており，本川から
図-4

信濃川前須田地区の地下水位変動図

9m

扇状地

旧河道へ地下水がつながっており，さらに周辺の氾濫原
低地部へと流れている．五十嵐川扇状地では，周辺丘陵からの地下水の涵養を受けて流れており，透水性の異なる氾濫原との境界付近では高い地下水位を形成し，旧河氾濫原

道を通じ，本川へ伏流する流れもある．

10m
４． 千曲川穂高地区の旧河道と氾濫原の地下水圧分
布11m

地下水位観測データから，旧河道では水圧が高くなる

12m

ことを確認した．ここでは，断面二次元飽和-不飽和浸透13m 14m流(FEM)解析で堤内地側に分布する旧河道の位置による水
圧分布を比較検討した．解析対象は，図-8に示す旧河道と氾濫原の土質構成が把握されている千曲川の穂高地区1)

⻄側丘陵

図-5

の裏のり尻付近である．ケース1は，旧河道1沿いで表層

五十嵐川の地下水分布図

全体に粘性土(シルト質粘土)が分布する土質構成でモデ
H23漏⽔ル化した．ケース2は，氾濫原の表層全体に砂質土(細砂)

渡瀬橋

発⽣箇所

が分布する土質構成とし，ケース3は，旧河道2が堤内地漏⽔発⽣箇所

9m
10m

S‐2

S‐1

S‐3

シルト質粘⼟

旧

11m

砂礫

旧

河

図-6

漏⽔発⽣箇所
旧河道2

氾濫原

旧河道1

河

道

図-8

細砂
想定地下⽔位

礫混り砂

砂礫

千曲川穂高地区の堤防裏のり尻付近の土質縦断図1)

道五十嵐川のH23漏水発生箇所と地下水分布図

ケース1 (旧河道)
粘性⼟

透⽔係数1×10‐7m/s

No.11
No.12
No.9
旧河道
No.8
No.2

ケース2 (氾濫原)

No.13

No.10
⾃然堤防
No.5

透⽔係数1×10‐3m/s

No.14

粘性⼟

No.15
No.6

透⽔係数1×10‐4m/s

No.4

のり尻から旧河道までの

ケース3
No.1

No.3

No.7

透⽔係数1×10‐6m/s

粘性⼟

距離 L = 5m,10m,15m,20m
旧河道

図-7 刈谷田川の地下水分布図と土地条件図
図-9

FEM解析モデル図

316.0河川水位H.W.L位置(x=112m)

118m

ケース1

83m

315.0

kd ＝

ケース2

48m

ケース1

ケース3‐2(L=10m)
ケース3‐3(L=15m)

G/W=1となる
圧力水頭312m

ζ(t)

x

(2)

ケース3‐4(L=20m)

311.0

ケース2

GL=310.4m
310.0

Ψb(t) － Ψ0Ψ(x,t) ＝ Ψb(t) －313.0

圧力水頭(m)(1)

d0 ＋ D1 ＋ D2 ＋ … ＋ Dn

ケース3‐1(L=5m)

314.0

312.0

k0・d0 ＋ k1・D1 ＋ k2・D2 ＋ … ＋ kn・Dn

2kd・D(d0＋D)＋ka・Bｆ２

ζ(t) ＝ (Ψb(t)－Ψ0 )

表層土質
の層厚2m

λD(d0＋D)

t

(3)

309.0

308.0
100.0

表層土質の下面標高 308.4m
X = 160m X = 195m
150.0

X = 230m

200.0

250.0

300.0

堤防幅B1

⾼⽔敷幅Bf350.0

距離 X (m)図-10▽

千曲川穂高地区の堤内地側の水圧分布図

側の堤防裏のり尻から5m，10m，15m，20mに位置し，旧河

qin

H
d0

揚圧⼒Ψ‐DD1

道に粘性土が分布するモデルとした(図-9)．

qin

図-10に示すように，ケース1の表層が粘性土で覆われ

基盤透⽔層

D2

土が分布する氾濫原では最も低い水圧分布となる．表層

浸潤線フロントζ(透⽔係数k)た場合が最も高い水圧分布となり，ケース2の表層に砂質
図-12

準二次元浸潤線解析モデル

土質を層厚2mとすると図-10に示すように，盤ぶくれの破壊安全率基準G/W=1以上となる圧力水頭を求めると312mと3透水層内の圧力水頭Ψ，浸潤線フロント位置ζは，基盤なる(表層土質の密度1.8g/m とした場合)．これより，河透水層内で，行き止まりがない条件の式(2),(3)で求める．

川水位からの盤ぶくれ範囲を求めると，ケース1で約118m，4章で示したように千曲川堤防の穂高地区では，堤防裏

ケース2で約48m，ケース3では約83mとなる．このことは， のり尻付近の土質縦断図から旧河道と氾濫原の土質の違既往研究3)で明らかにした千曲川山王島地区の基盤漏水が， いにより，透水性に差異が生じ，旧河道部分で基盤漏水
河川水位から約95m離れた旧河道部分で発生していることが発生している．

と対応している(図-11)．穂高地区では，水圧分布が最も旧河道の漏水発生箇所と氾濫原の非発生箇所で盤ぶく高くなる堤防裏のり尻付近で漏水が発生したが，山王島れの破壊安全率基準G/Wを求め表-1に示す．旧河道箇所で地区の堤防は上信越自動車道の盛土と一体化した大きなは，裏のり尻付近で盤ぶくれ破壊安全率基準が0.37と1を断面形状であり，自動車道の盛土が薄くなる部分で漏水下回る結果となり，漏水発生に対応する．氾濫原では，が発生している．以上のことから，裏のり尻付近の土質

盤ぶくれ破壊安全率基準が1.32となり，非発生に対応すを旧河道と氾濫原でモデル化し，水平方向に連続した地

る．穂高地区では，図-13に示したように基礎地盤の砂礫層モデルで計算する準二次元浸透流解析法で基盤漏水の層(Dsg)下に礫層(Dg)が連続して厚く分布している．計算

危険箇所を抽出できるものと考えられる．

上はDg層の層厚が35m以上あるとG/Wが1よりも大きくなり，漏水が発生しない結果となる，対岸の地質データを含め，95m
堤防

上信越自動車道

漏水箇所

土質を精査するとDsg層とDg層の間に粘性土層が分布しており，解析の基盤透水層の対象層をDsg層までとすると漏水発生条件となる．したがって，深度方向の透水層厚さの設定が重要となる．

図-11

千曲川山王島地区の漏水箇所の地質断面図

次に，梯川の古府地区8.4kの漏水発生箇所，すべり破壊発生箇所と8.2kの非発生箇所を対象に解析すると，

５． 準二次元浸透流解析法による基盤漏水箇所の検討8.2kの複合土層の透水係数kdは8.4kの複合土層の透水係数kdより大きいが，表層の粘性土層が3m以上と厚いため，
G/W=3.13と漏水が発生しない結果となった．これは，既ここでは，田端・福岡2)による準二次元浸透流解析法を

往研究4)の基礎地盤透水層の透水係数と表層土層の層厚の用いて，盤ぶくれの破壊安全率基準G/Wを求め，千曲川堤関係図で漏水が発生しない範囲に分布しており，計算値

4)防の穂高地区と梯川の古府地区 の基盤漏水の発生についと一致している．古府地区の8.4kの漏水発生箇所は，旧て検証した．

河道に囲まれた氾濫原で，図-8の千曲川の土質構成とは

図-4に示す地下水位変動から河川水位と地下水位が連動しており，基盤浸透は河川水位上昇の影響を受けてい異なり，表層に粘性土が分布することで，高い水圧となり漏水が発生している．

る．複合土層の透水係数kd は流れが土層に平行として式

次に，図-1に示した飯田地区における旧河道と氾濫原(1)を用い，高水敷の透水係数はka=kdとして用いる．基盤の水圧分布の相違を検討した．図-14，15に氾濫原と旧河

表-1
解析区分

地区

旧河道

千曲川
穂高地区

地層名

土質名

Ac
Rg
Dsg

粘性土
砂礫
礫混り砂
合計
粘性土
砂礫
礫混り砂
合計
粘性土
礫混り砂
合計
粘性土
砂
砂礫
合計
粘性土
砂礫
合計

旧河道
(参考)

Ac
Rg
Dsg

氾濫原

As
Dsg

8.4k
梯川
古府地区
8.2k

準二次元浸透流解析結果

Ac1-1
As1-1
Ag1-1
Ac1-1
Ag1-1

層厚
(m)
1.2
2.5
8
11.7
1.2
2.5
35
38.7
2
13
15
0.5
2.2
2.5
5.2
3.5
4.5
8

透水係数(m/s)
単層
複合kd
8.4.E-09
1.6.E-03
4.1.E-04
9.2.E-05
8.4.E-09
1.6.E-03
2.6.E-04
9.2.E-05
3.2.E-06
9.2.E-05 8.0.E-05
1.0.E-07
3.6.E-05
7.8.E-04
1.6.E-03
1.0.E-07
1.6.E-03 9.0.E-04

床堆積物(Rg)と推定される，以深の砂礫層(Ag)層に比べ

G/W

備考

0.37

漏水発生箇所

1.03

漏水発生箇所

1.33

漏水無し

0.41

漏水，すべり発
生箇所

3.13

漏水無し

細粒含有率が少なく，20%粒径も大きいことから，透水係数が大きい．このことは，既往研究1)の穂高地区でも同様の粒度組成を確認している．これをもとに氾濫原の複合
土層の透水係数kdは式(1)より3.3×10-4m/sで旧河道のkdは
3.6×10-4m/sとわずかであるが大きい値を示し，旧河道部
分で水圧分布が高くなっている．

６． まとめ・信濃川流域の地下水位観測データから，本川に近い旧河道の地下水位は河川水位の影響を受け，地下水は本川から旧河道へ流れ，周辺の氾濫原に広がっている．
・五十嵐川のような扇状地では，周辺丘陵からの地下水の涵養を受け，透水性が異なる氾濫原との境界付近で高い地下水位を形成し，旧河道を通じ本川へ伏流している．
・断面二次元飽和-不飽和浸透流(FEM)解析結果から，旧河道のように表層に粘性土層が分布する箇所では河川水位上昇により高い水圧分布が形成され，漏水が発生

図-13

穂高地区(氾濫原)の地質断面図

しやすい状況となる．
・田端・福岡の準二次元浸透流解析法2)は，基礎地盤の表層の土質構成及び透水係数の影響を考慮できるため，
堤防裏法尻付近の土質縦断図を整理することで基盤漏水を判定することが可能である．解析は，地形ごとに土質構成及び透水係数が異なるため地形分類で透水層をモデル化する．解析において重要なポイントは，旧河道の場合は，旧河道直下に分布する河床堆積物の透水係数の把握にあり，氾濫原では表層の粘性土の分布図-14

千曲川飯田地区No.24付近(氾濫原)の地質断面図の有無が重要である．

謝辞
本稿作成にあたり，国土交通省北陸地方整備局および千曲川河川事務所，新潟県土木部のご協力を賜りました．
記して謝意を表します．

参考文献
1) 佐藤豊，河原武志，大渕貴，福岡捷二 : 千曲川堤防における基盤漏水・噴砂発生箇所の土質・地下水位と旧図-15

千曲川飯田地区No.48付近(旧河道)の地質断面図

河道特性の関係，河川技術論文集，第24巻，pp.571576，2018．

表-2

千曲川飯田地区No.48付近の土質試験結果

2) 田端幸輔，福岡捷二 : 堤防基礎地盤のパイピング発生箇所に対する準二次元非定常浸透流解析の適用，第 4

細粒分含 20%粒径有率FC(%)(mm)

透水係数k(m/s)

地層名

土質

As層

細砂

24.7

0.057

4.9E-06

Rg層

砂礫

4.8

0.43

5.1E-04

Ag層

砂礫

8.1

0.37

4.2E-04

回河川堤防技術シンポジウム論文集，pp.5-8，2016．
3) 佐藤豊，大渕貴，上野優，福岡捷二 : 河川堤防の基盤

透水係数は，20%粒径からクレーガーの近似式で求めた値

漏水発生箇所と旧河道の関係，第5回河川堤防技術シン
ポジウム論文集，pp.17-20，2017．
4) 佐藤豊，大渕貴，福岡捷二 : 梯川における基盤漏水が発生する地形・地質及びパイピングによる堤防破壊，

道の地質断面図を示し，表-2には，各地層の土質試験結果を示した．図-15の旧河道部分の砂礫上面部分は，旧河土木学会論文集 B1(水工学)Vol.74，No.4，2018．
(2018.11.5受付）

礫混合による堤防の浸透によるのり尻からの崩壊抑制効果と強度定数推定(国研) 土木研究所 正 会 員 ○杉山 詠一

浸透対策 礫混合土 強度定数1.

(国研) 土木研究所 国際会員

石原雅規(国研) 土木研究所 正 会 員

佐々木亨(国研) 土木研究所 国際会員

佐々木哲也

はじめに
浸透により河川堤防がのり尻から進行的に崩壊することが知られている．このような崩壊のメカニズムは徐々に明らかにされつつあり，メカニズムに対応した対策の検討も必要であると考えられる．これまでの検討結果 1)から，通常ののりすべり対策と同様に，堤体のり尻付
近の強度増加や堤体内水位の低下が有効であると考えられる．
その一方で，礫堤防は，漏水等の事象が発生したとしても，陥没や図 1 実験模型図(小型模型実験)のりすべり等のより深刻な被害に進展しにくいと言われることが多い．
そこで本研究では， 礫を混合した土（礫混合土）を用いてのり尻付近の堤体の一部を置換する対策方法を提案し，その効果を模型実験により確認した．
ここでは，礫混合率の違いによる影響を確認するために小型模型実験と，模型スケールを大きくした場合の礫混合土の効果および堤体内水位状況を確認するための中型模型実験を実施した。また，礫混合土の強度は，一般的な三軸圧縮試験では評価が難しいとされていることから，中型模型実験の結果から円弧すべり計算により逆解析的に強度定数を推定した．
2.

小型模型実験

写真 1 作製した小型模型

2.1 実験概要

表 1 堤体試料の物性値

図 1 に実験模型の概要図，表 1 に堤体材料に使用した砂質土（香取砂）の物性値，図 2 に使用した堤体材料および礫混合土の粒径加積曲線を示す．プラスチック容器の中に，奥行き 0.3m，幅 0.35m（天端幅

堤体試料
土粒子密度

土
質

0.05m，のり面水平幅 0.3m，半断面），高さ 0.15m，のり面勾配 1：2

最大乾燥密度
最適含水比
目標締固め度の堤体の一部を模擬した小型模型を作製した(写真 1)．締固め度 86%と

g/cm

3

g/cm
%

3

香取砂
2.696
1.692
18

%

86

なるように層厚 2cm ごとに突き固めて密度管理を行った．また模型の

目標密度

g/cm

3

1.455

背後は穴の開いた木板で仕切り，水を供給するための貯水槽とした．

透水係数(室内)m/sec

2.9×10 (D85%)-5

礫混合土は，5 号砕石および 6 号砕石を質量比 1:1 で混合したものを堤体材料(砂質土)に所定の量を混合した．置換範囲の締固め度は100

100%とした．

90

堤体土(香取砂)
礫混合土(15%)80

実験条件は表 2 に示すように，礫混合率が 0%，15%，35%，45%
ながら堤体の変状を観察した．実験開始から 3 時間経過，または堤体に変状が発生した時点で水位を下げた．堤体に変状が生じなかったケースに関してはのり面を削り取り，勾配を急にして繰り返し実通過質量百分率(%)の 4 ケースとした．堤体背後の水位を堤防高の 90％の高さに保ち70

礫混合土(35%)
礫混合土(45%)

60
50
40
30
20
10

験を行った(のり面勾配 1.6 割まで実施)．

0
0.001

2.2 小型模型実験による変状状況

0.01

0.1

1

10

100

粒 径 (mm)

表 3 に，各ケースにおける模型の変状発生時の様子を示す．礫を図 2 試料の粒径加積曲線

混合していないが良く締め固めたケース 1 では，2 割の勾配で, 水
表 2 実験条件(小型模型実験)

位を上昇させてから約 1 時間後にのり尻が泥濘化し変状が生じた．一方、礫を混合したケース 2～4 では, のり

置換材料

勾配が 2 割の実験において，変状は発生しなかった．礫
混合率が 15％のケース 2 はのり面勾配が 1.8 割，礫混合率が 35％のケース 3 ではのり面勾配が 1.6 割で進行性破The

effecttosuppress

progressive

failureofriver

embankment from the foot due to seepage with mixing gravel

ケース1
ケース2
ケース3
ケース4

堤体土
礫混合土

礫混合率
(%)
0
15
35
45

対策工部
最大乾燥密度 最適含水比 堤体部
締固め度 締固め度
3
wopt (%)
ρdmax (g/cm )Dc (%)
Dc (%)
1.692
17.6
1.891
13.6
86
100
1.947
11.7
2.030
10.6

Eiichi, SUGIYAMA Public Works Research Institute
Masanori, ISHIHARA Public Works Research InstituteToru, SASAKI Public Works Research InstituteTetsuya, SASAKI Public Works Research Institute

壊が生じた．礫混合率が 45％のケース 4 はの
表 3 各ケースの変状状況(変状発生時)

り面勾配を 1.6 割まで急にした条件でも変状は発生しなかった．これらのことから，堤体ケース 礫混合率(％)

2割

のり面勾配
1.8割

1.6割
1.5割

変状なし

変状なし

土に礫を混合し良く締め固めることで，せん断強度が大きくなり進行性破壊を抑制すると考えられる．また，礫の混合率が高いほど進

ケース1

0

行性破壊を抑制する効果が大きいと考えられる．
3.

中型模型実験

3.1 実験概要

変状なし

実験模型の横断図・平面図を図 3 に示す．
礫混合の有無による堤体内水位状況の確認や

ケース2

15

対策工部の強度を評価するために中型模型実験を実施した．堤体は厚さ 0.2m の基盤層（ローム）の上に，香取砂を用いて奥行き 1.5m，変状なし

幅 1.75m（天端幅 0.25m，のり面水平幅 1.5m，半断面），高さ 0.75m，のり面勾配 1：2 となるように平均含水比 15%，目標締固め度 86%

ケース3

35

で作製した．堤体背後には水を供給するための水槽を設けた．水位観測孔により堤体内の水位や堤体底部の間隙水圧等を計測した．ま変状なし

た，実験時の模型の経時的な変形をとらえるために複数台のカメラを設置し，30 秒間隔で
ケース4

撮影した．

45

実験ケースを表 4 に示す．実験は礫混合度
0%， 35%の 2 ケースで実施した．礫は小型模型実験で使用したものと同一のものである．
実験前に給・排水層に基礎地盤上面の高さ（底面から

0.2m

0.25m

0.2m）まで給水し，2 日間静置して基盤層を飽和させ

0.2m

1.5m
0.3m

0.3m

0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m

0.05m

た．基盤層の全体が飽和していることを確認した後，

A‐A

堤体模型

給水槽の水位を堤防高の 90%（堤防高 75cm に対し水
0.75m

水位観測孔

礫混合土

給水槽

位 67.5cm）になるまで上昇させた後，一定に保った．

1.0m

変状がある程度進行した時点で給水槽の水位を下げて，排水槽実験を終了した．

基盤層

0.2m

3.2 中型模型実験による変状状況
上面から

0.2m

写真 2 に，中型模型実験における模型の変状開始時

目標締固め度 DC=90%以上

0.4m

基盤層

堤体模型

点の状況及び破壊進行状況を示す．ケース１(礫混合A率 0%)では，実験開始から約 1 時間 15 分後にのり尻A変状が発生した．その後，崩壊が天端方向に進行した．

給水槽部が泥濘化し，約 1 時間 33 分後にのり尻で小規模な目標締固め度 DC=86%

礫混合土

排水槽

水位観測孔

1.5m

ケース 2(礫混合率 35%)では，実験開始後 53 分程でのり尻が泥濘化し，ケース 1 の最初の変状範囲よりもや

0.2m

や大きな範囲で変状が発生した．その後，天端方向に0.2m

目標締固め度 DC=90%以上

0.25m

0.3m

徐々に崩壊が進行した. ケース 1 は，最初の変状が発

表 4 実験条件(中型模型実験)

囲も小規模であった．中型模型実験の礫混合土による置換では，崩壊の発生を防えないまでも，これらの差も対策効果で0.2m

図 3 実験模型図(中型模型実験)

して変状の進行は緩やかであり，崩壊範や崩壊範囲に差が見られた．十分とは言

0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m 0.15m
3.0m

生した後の進行が早い．ケース 2 は，ケース 1 と比較

ぐには至らなかったが，変状の進行速度

0.3m

対策種別 礫混合率(%)
ケース1
ケース2

無対策
礫混合

0
35

対策工部
最大乾燥密度 最適含水比 堤体部
締固め度 締固め度
3
wopt (%)
ρdmax (g/cm )Dc (%)
Dc (%)
1.692
17.6
86
1.947
11.7
100

水位67.5cmで1時間15分経過

水位67.5cmで2時間20分経過

水位67.5cmで1時間33分経過

変状範囲
変状発生
泥濘化
ケース１(礫混合率0%)
水位67.5cmで53分経過

水位67.5cmで2時間20分経過

水位67.5cmで1時間7分経過

変状範囲

変状発生
クラック発生泥濘化
ケース2(礫混合率35%)
写真 2 模型変状状況あると考えられ，礫を混合したことにより物性が1.0変化，特に強度が増加していることが推測される．

変状発生直前水位(ケース1_礫混合率0%)0.858

3.3 円弧すべり計算による堤体強度の推定

変状発生直前水位(ケース2_礫混合率35%)0.8

鉛直距離(m)中型模型実験より得られた模型の最初の変状範
囲，その時の堤体内水位をもとに円弧すべり計算
による堤体土および礫混合土の強度定数の推定を行った．進行性破壊は時間経過とともに崩壊形態

0.6

0.4
堤体土(砂質土)

0.2が変化していき, 崩壊形態の違いによっても強度

堤体土(礫混合土)
基盤層

0.0

定数が影響を受けると考えられることから, 最初

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

水平距離(m)に確認された変状範囲を計算の対象とした。

図 4 堤体内水位

ケース 1 の最初の変状は，水平距離で 0.06m の範囲で確認された．ケース 2 の最初の変
0.14

1.4

れた．その時点の堤体内水位を図 4 に示

0.12

1.2

が，のり尻付近ではほぼ同じ水位である．
強度定数推定のための円弧すべり計算を行う際には，図 4 に示す水位から静水圧分布を仮定した水圧を用いた．
強度を推定する際には，変状が発生した時点で，円弧すべり安全率の最小値が 1

Fs=1

0.1

1

0.08

0.8

変状発生位置0.06m

0.06

0.6

0.04

水平距離 L

0.4

0.02

最小安全率 Fs

0.2

であることを仮定した．また，安全率が0.006程度0

最小となる円弧がのり面を切る範囲が，0

実験で確認された変状範囲と一致するこ

0.005

0.01

0
0.015

0.02

0.025

0.03

粘着力 c (kN/m2)

とも条件とした．様々な粘着力と内部摩

図 5 粘着力とのり尻から円弧すべり範囲の水平距離の関係(ケース 1)

擦角の組み合わせで円弧すべり計算を行い，最小安全率と円弧すべりの範囲が上記条件に整合する粘着力と内部摩擦角の組

Theeffecttosuppress

progressive

failureofriver

embankment from the foot due to seepage with mixing gravel

Eiichi, SUGIYAMA Public Works Research Institute
Masanori, ISHIHARA Public Works Research InstituteToru, SASAKI Public Works Research InstituteTetsuya, SASAKI Public Works Research Institute

最小安全率 Fs

す．のり面中腹より上部で差が見られる

のり尻から円弧すべり範囲の
水平距離 L (m)状は，水平距離で 0.13m の範囲で確認さみ合わせを逆算的に求める方法である．

小安全率と円弧すべりの範囲の関係である．粘着力が大きくなるほど円弧すべり
範囲の水平距離および最小安全率は大きくなる傾向にある．図 5 では内部摩擦角の値が適切であるために，最小安全率が1 となる粘着力と，円弧すべりの範囲と変状発生範囲が一致する粘着力がほぼ同

Fs=1

のり尻から円弧すべり範囲の
水平距離 L (m)に固定し，粘着力を変化させた場合の最

0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0

じ値である．内部摩擦角の値が不適切であると，この 2 つの粘着力の値は乖離す

変状発生位置0.13m

水平距離 L
最小安全率 Fs
0.02程度0

る．図 5 の結果から，ケース 1（堤体

1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

最小安全率 Fs

図 5 にケース 1 の円弧すべり計算の一部の結果を示す．内部摩擦角を φ=38.5°

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

粘着力 c (kN/m2)
図 6 粘着力とのり尻から円弧すべり範囲の水平距離の関係(ケース 2)土）の強度定数の組み合わせとしては，
粘着力 0.006kN/m2，内部摩擦角 38.5°が求められる．

表 5 推定した強度定数一覧

図 6 にケース 2(礫混合 35%)における粘着力と円弧すべり範囲ののり尻からの水平距
離および最小安全率の関係を示す．内部摩擦角はφ=38.9°とした．最小安全率が 1 となる粘着力と，円弧すべりの範囲と変状発

推定c (kN/m2)
推定φ(°)
締固め度Dc (%)

堤体土(砂質土)
0.006
38.5
86

礫混合土(混合率35%)
0.02
38.9
100

生範囲が一致する粘着力は c=0.02 kN/m2 程度とほぼ同じ値となった．
以上より，表 5 に示すように，密度増加の効果も含め礫混合土は堤体土に比べ強度定数(特に c)が若干大きくなっているという結果が得られた．ここでの粘着力は，粘土のような粘着力ではなく，礫同士の噛み合わせによって発揮される強度であり, 見かけの粘着力であると推測している．
4.

まとめと今後の課題
浸透による堤防のり尻からの進行性破壊の対策工法として，礫を混合した土を用いてのり尻付近の一部を置換する方法を提案し，その効果を小型模型実験及び中型模型実験で確認した．
中型模型実験の結果から，実験で用いた材料の強度を逆算的に求めた結果，密度増加の効果も含め礫混合土は堤体土に比べ，強度定数(特に c)が若干大きくなっているという結果が得られた．
礫混合土による置換対策の確立に向けて，礫混合率等の実験条件を変えた模型実験による効果検証や強度評価法に係る検討を継続して行う予定である．
参考文献
1) 東, 佐々木, 石原 ：河川堤防の浸透による進行性破壊に対するドレーン工法の対策効果に関する模型実験, 第 53 回
地盤工学会研究発表会, 2018.7

陥没孔周辺の堤体表面の動態観測
陥没，被災事例，表面形状
愛媛大学工学部
正会員

山中大智
岡村未対

１． はじめに重 信 川 で は 近 年 堤 体 表 面 の 陥 没 が 複 数 個 所 に お い て 発 生 し て い る 。 2017 年 9 月 に は 右 岸 2. 3k の 堤
内 側 小 段 に お い て ， 直 径 約 15cm 深 さ 1.2m の 陥 没 孔 が 堤 内 側 小 段 に 発 生 し た 。 こ の よ う な 陥 没 は ， 堤
体内部に空洞によって引き起こされるので，堤防の止水機能にとって危惧すべき事象であり事前に発見することが望ましい。道路の陥没対策としての地中空洞調査には地中レーダーが用いられる。地中
レ ー ダ ー は 厚 さ 数 十 cm の 硬 い 路 床 や 路 盤 直 下 に 存 在 す る 比 較 的 大 き な 空 洞 に 対 し て は 有 効 で あ る が ，堤防に生じる陥没は数メートル以上の堤体深部から細い穴が堤体表面の陥没孔に伸びることが多い。
また，堤防の止水機能を考えると，鉛直方向に伸びる細い穴よりも陥没の原因となっている ，より深部の緩み域や空洞を発見することが重要であるが，探査深度が１，２ｍ程度の地中レーダーをはじめとする現在の物理探査技術には限界がある。
堤体内部に空洞や緩みが発生すれば，内部の応力状態が変化し堤体は変形するはずである。すなわ
ち，内部の状態変化や不安定化に応じた特有の変形パターンが堤体表面に現れるはずである。これまで計測されていない小さなレベルの表面変位を知ることによって，堤体の状態評価に結びつく可能性があるものと考えられる。近年，様々な測定・解析技術が急速に発展しており，短時間に広い範囲の
表 面 形 状 を 面 的 に cm オ ー ダ ー で 測 定 で き る よ う に な り ， 詳 細 な 表 面 形 状 の 情 報 を 堤 防 の 弱 部 の 発 見や 危 険 度 の 評 価 に 利 用 す る た め の 研 究 も 始 め ら れ て い る （ 岡 村 ら ， 2017） 。 さ ら に ， 測 定 精 度 は 今 後
急速に高まることも予想される。そこで本研究では，陥没が生じる前兆として堤体表面に現れる小さな 変 形 を 捉 え る こ と を 目 的 と し ， 重 信 川 右 岸 2.4k 地 点 の 小 段 に 発 生 し た 陥 没 周 辺 の 堤 体 表 面 形 状 を
１年間に亘り計測した。
２．重信川で近年に生じた堤体陥没
重信川で近年発生した陥没箇所を表 1 に示 す 。 2015 年 に は 左 岸 13.6k の 天 端 に 陥 没 孔が現れ，原因調査が行われた。陥没孔に石灰水をトレーサーとして流し入れ，その後堤体を掘削して石灰で白化した部分を追跡した。
空 洞 部 は 細 く 深 度 1.5m 付 近 か ら 消 失 し た 。 また，堤体がレキを多く含む粗粒度であったた
め石灰水が陥没に続く穴だけではなく堤体土中に拡散するように広がっていたことも穴の追跡を困難にし，地中の空洞の発見や陥没の表１

近年重信川堤防で発生した陥没

発生時期

場所

位置

陥没孔規模

2015 年
10 月

重信川左岸
13.6k

天端

直 径 1.0m 深 さ
50cm

2016 年
11 月

重信川右岸
15.8k

天端

直 径 0.6m 深 さ
10cm

20 17 年
9 月

重信川右岸
2. 3k

堤内側小段

直 径 15 cm 深 さ
1. 2m

2017 年
9月

石手川左岸
0.5k

天端近くの
堤外側法面

直 径 1.5m 深 さ
0.4m

直接の原因を特定することができなかった。
しかしながら，この地点ではさらに深部まで掘削したところ，堤体底面付近から空積みの旧護岸が現れ，護岸背面土の吸出しによる空洞化が生じていた可能性も考えられた。その後 2016 年 は 右 岸 15.8 k 地 点 の 天 端 で ， 2017年 は 右 岸 2. 3k 地 点 の 堤 内 側 小 段 と 支 川 の 石
手 川 左 岸 0.5k の 天 端 近 く の 堤 外 側 法 面 で 直
径 1.5m 深 さ 0.4m の 陥 没 が 発 生 し た 。
３． 調査地点と調査方法
本研究で調査対象としたのは，重信川右岸
2.3k 周 辺 で あ る 。 重 信 川 で は 2017 年 9 月 17
日 に 台 風 18 号 の 豪 雨 に よ り 戦 後 最 高 水 位 を
記 録 し ， 右 岸 2.2k か ら 2.7k の 区 間 を 含 む 多
くの個所で法尻から漏水した。また，右岸
2.4k で は 漏 水 及 び 裏 法 滑 り が 発 生 し ， そ の後の調査で地盤浅部の透水層の水圧上昇が法

写 真 1 小 段 上 の 陥 没 孔 ( 201 7/ 9 松 山 河 川 国 道 事 務 所 )Observation of settlement distribution around a sinkhole on river levee surface.
Daichi Ya manaka and Mitsu Oka mura, Facult y of Engineering, Ehime University

面 の 不 安 定 を 引 き 起 こ し た こ と が わ か っ た 。 こ の 出 水 直 後 の 堤 防 点 検 に よ っ て 右 岸 2. 3k 地 点 の 小 段に 写 真 1 に 示 す 直 径 約 15 cm 深 さ 1.2m の 陥 没 が 発 見 さ れ た 。 陥 没 孔 に は セ メ ン ト ミ ル ク を 流 し 込 む 応
急復旧が行われた。
調査地点のオルソ画像及び測定箇所の平面図を図１，図２に示す。天端と小段の縁石ブロック及び
小 段 上 に 6 測 線 を 設 置 し ， GNSS 受 信 機 を 用 い た RTK 観 測 に よ り 測 線 上 標 点 の 位 置 を 計 測 し た 。 天 端
測 線 と 測 線 B は 約 80m の 範 囲 を ， そ の 他 の 測 線 は 陥 没 周 辺 の 8m の 範 囲 を 計 測 し た 。 使 用 し た GNSS は
水 平 精 度 8mm， 鉛 直 精 度 2 0mm で 計 測 が 可 能 で あ り ， 今 回 の 計 測 で は 各 標 点 で 10 回 の 計 測 結 果 を 平 均
し 位 置 を 求 め た 。 10 回 の 測 定 結 果 の 標 準 偏 差 は ， 水 平 方 向 5mm， 鉛 直 方 向 8mm で あ っ た 。 ま た ， 天 端を 走 行 す る 車 両 か ら の レ ー ザ ー 測 量 に よ る MMS ， お よ び 写 真 撮 影 と SfM に よ る DEM も 作 成 し た 。 図 4に計測期間中の日降雨量を示す。
測 定 時 期 は 陥 没 が 発 見 さ れ た 後 の 2017 年 11 月 か ら 2018 年 11 月 ま で の 1 年 間 で ， そ の 間 に は 西 日
本 豪 雨 に よ る 出 水 （ 2018 年 7 月 ） と 台 風 24 号 に よ る 出 水 （ 2018 年 9 月 ） が あ っ た 。 こ れ ら の 出 水 時
期 と 測 定 日 時 と の 関 係 を 表 2 に 示 す 。 小 段 は 舗 装 さ れ て な い 砂 利 道 で ， 2017/11 ま で に は 応 急 復 旧 が
終 わ り 陥 没 孔 周 辺 は 概 ね 平 坦 に な っ て い た が ， 2018/11 に は 写 真 2 に 示 す よ う に 陥 没 孔 の 下 流 側 小 段
表 面 に 最 大 5cm 程 度 の 窪 み が 生 じ て い た 。 な お ， 2018 年 の こ れ ら 2 回 の 出 水 で は こ の 地 点 で の 漏 水 は確認されていない。
１ｍ×２

１ｍ×２

0.5ｍ×６

E
１ｍ

表 2

D

測履
線歴
B
測定時期と測定方法と出水

１ｍ

C
B
A

天端測
線

0.5ｍ
0.5ｍ
縁石ブロック

2m×4

陥没箇所と地表面形状測定範囲
表 1

測定方法
測定方法

2017/112017/112018/7/8
2018/7/8
2018/7/9
2018/7/9
2018/9/26
2018/9/26
2018/9/30
2018/9/30
2018/11/2
2018/11/2

MMS
MMS

出水履歴：出合地点，TP
出水履歴：出合地点，TP
台風
18 18号 号戦後最大水位
台風
戦後最大水位5.7m
陥没発生？
5.7m，陥没発生？
西日本豪雨
3.7m
西日本豪雨最大水位
最大水位
4.6m

GNSS
GNSS
GNSS
GNSS
台風
24 24
号 号最大水位
4.7m
台風
最大水位
4.7m

写真 2

GNSS，
GNSS，SfM
SfM

日 250降 雨 量150

測線と測定点測定時期と出水時期

年月日
年月日
2017/9/17
2017/9/17

(mm)
200

図 2

MMS
測定時期

GNSS
測定時期

標高 T.P.(m)

図 1

10.65
10.60
10.55
10.50
10.45
10.40
10.35
10.30

2 018/11 の 陥 没 孔 周 辺 の 沈 下 状 況(a) 補正前2017/11 (MMS)
2018/7 (GNSS)
2018/11 (GNSS)-72480-72470-72460

標高 T.P.(m)

50
0

図 3

-72450-72440-72430-72420-72440-72430-72420X座標 (m)100

日降水量（南吉田。矢印は計測時期）

10.65
10.60
10.55
10.50
10.45
10.40
10.35
10.30

(b) 補正後-72480-724702017/11 (MMS)
2018/7 (GNSS)
2018/11 (GNSS)-72460-72450X座標 (m)４．調査結果図 4 天端の縦断方向標高測定結果
陥没地点から離れた舗装された天端で測定した 結 果 を 図 5(a)に 示 す 。 図 の 横 軸 は 世 界 測 地
系 座 標 の x 座 標 （ 堤 防 縦 断 段 方 向 と ほ ぼ 平 行 ） ， 縦 軸 は 標 高 （ T.P. ） で あ る 。 使 用 し た GPS 測 定 器 の2018/9
2018/7
2018/112017/11

標高 T.P.(m)

標高 T.P.(m)

標高 T.P.(m)

標高 T.P.(m)

標高 T.P.(m)標 高 の 精 度 は 20m m で あ
8.45
り，標高は測定日によっ
8.40て若干異なっている。
2018/7 の 測 定 値 に 1.5cm
8.35
を ， 2018/9 の 測 定 値 に8.30
4cm を そ れ ぞ れ 加 え る と３時期の標高が一致した
8.25（ 図 5(b)） 。 天 端 標 高 の8.20
縦断形状が変化していな
いことより，天端はこの8.15
期間中に沈下しておらず，-72480
こ れ ら の 補 正 値 は GNSSの測定誤差であると考えられる。
測線 B の広範囲の広い範囲の測定結果 を 図 5 に 示 す 。 陥 没 孔 は x=-72455.5
付 近 で あ る 。 こ こ で も MMS(2017/11) とGNSS に よ る 標 高 は 陥 没 地 点 か ら 十 分 離れ た 地 点 で 約 5cm 程 度 異 な り ， ま た
GNSS も 測 定 日 に よ っ て 1 0 ～ 15mm 異 なっ て い る 。 こ の 誤 差 の 原 因 は GNSS 装 置が細くできる衛星の状況が異なるためであり，数分内に計測できる各測線上の測点間の誤差は同程度であるが，異な る 測 店 や 異 な る 測 定 日 の 標 高 を mm オ
ーダーで比較するのは適当ではない。
本論文では，標高の絶対値ではなく，
主に各測線の標高の縦断形状を比較す
ることにする。
図 5 の x =-7245 6 付 近 よ り 上 流 側 お よび x= -72480 で は MMS と GNSS 計 測 結 果（形状）がほぼ一致している。しかしな が ら 陥 没 孔 付 近 の -72450>X> -72460
区 間 で は ， 2017/11 で は 応 急 復 旧 直 後で 概 ね 平 坦 に な っ て い る が ， 2018/7 には大きく沈下していることがわかる。
こ の 約 9 m の 区 間 で は 最 大 で 5cm 程 度 沈
下 し て い る 。 2018/11 に 撮 影 し た 写 真
２および現地の目視観察では，沈下の範 囲 は お よ そ 直 径 1.5m で あ っ た が ， 今回行った詳細な計測により沈下範囲は
直 径 お よ そ 9m の 広 い 範 囲 に 及 ん で い る
ことがわかる。
A から D 測線の表面標高を図 6 に示
す 。 こ こ で も GNSS 測 定 値 に は 各 図 の 両端部で標高がほぼ一致するよう補正を加えてあり，沈下分布の形状を見ることにより沈下の進行を考察する。なお，
A 測 線 の MMS 計 測 結 果 は 植 生 の 影 響 を強く受けているために除外してある。
また，他の測線でも一部に植生の影響と考えられる大きなノイズが入っているが，その区間は除外して考察する。
図 6(a)に 示 す A 測 線 は ， 小 段 の 縁 石
ブ ロ ッ ク 上 面 の 標 高 で あ る 。 X=- 72455
付 近 の 測 定 値 が 端 部 よ り も 約 2cm 低 く
な っ て い る 。 他 の 測 線 （ 特 に B， C 測線 ） と 比 べ る と ， 最 も 低 い 位 置 が 約 1m
上流側になっているが，これは縁石ブ
ロ ッ ク の 長 さ が 4m で ， 堤 体 の 沈 下 に は-72470-72460-72450-72440-72430-72420X座標 (m)

図 58.65

測線 B の広領域測定結果(a) A測線
ブロック上面(2018/11)

8.60

2018/72018.7 (GNSS)
2018/92018.9 (GNSS)
2018/112018.11(GNSS)

8.55
ブロックの段差2cm

8.50-72460-72458陥没孔-72456-72454-72452-72450-72452-72450

X座標(m)
8.35(b) B測線

陥没孔

8.30
8.25
8.20
-72460-72458-72456-72454

X座標(m)

8.30(c) C測線

8.25
2017/11 (MMS)
2018/7 (GNSS)
2018/9 (GNSS)
2018/11 (GNSS)

8.20
8.15
-72460-72458-72456-72454-72452-72450-72452-72450

X座標(m)

8.30(d) D測線

8.25
8.20
8.15
-72460-72458-72456-72454

X座標(m)
図 6

各測線の標高の変化

柔 軟 に 追 随 し て い な い た め で あ る 。 下 流 側 の ブ ロ ッ ク と 上 流 側 の プ ロ ッ ク の 間 の 段 差 の 実 測 値 は 2cm
で あ り ， GNSS の 測 定 結 果 と 一 致 し て い る 。 2018/7 か ら 2018/11 の 間 の 沈 下 は 明 確 で は な い 。
小 段 上 の 測 線 の 計 測 結 果 を 図 5(b)か ら (d) に 示 す 。 ブ ロ ッ ク 上 の 測 定 点 （ 測 線 A） で は 他 の 測 線 と比較して計測時期によるばらつきが小さい。これは他の小段上の測線では表面が砂利で覆われている
ため車両の走行等によって表面状態が変化したこと，およびわずかな測定位置のずれによって砂利１個 分 の 高 さ （ 1 － 2cm 程 度 ） が 計 測 結 果 に 現 れ る こ と は 避 け ら れ な い た め で あ る 。
(1) 2017 年 11 月 か ら 2018/7 高 水 翌 々 日 ま で 沈 下 量
測 線 B は ， 陥 没 地 点 の 直 上 を 通 る 測 線 で あ る 。 測 線 B の 図 6 に 示 す 範 囲 で は ， 2017/11 の MMS と2018/7 以 降 の GNSS 測 定 に よ る 形 状 が 大 き く 変 化 し て い る こ と が わ か る 。 こ の 形 状 の 変 化 は 西 日 本 豪
雨 に よ る 出 水 の 翌 々 日 ま で に 生 じ た 。 こ の 間 に 最 も 大 き く 沈 下 し た 位 置 は ， 2017/9 に 発 生 し た 陥 没 孔
位 置 （ 図 中 の 矢 印 ） か ら 約 1 m 下 流 側 に 移 動 し て い る 。 2018 年 は 9 月 に 台 風 24 号 に よ る 出 水 が あ っ た
ものの，この前後の形状変化は明確ではない。
陥 没 地 点 か ら 横 断 方 向 に 0.5m 離 れ た C 測 線 で は ， 2017/11 と 比 べ て 2018/7 以 降 で は x= -72456 付
近 に 深 さ 1- 2cm 程 度 の 凹 み が 存 在 す る 。 2017/11 の MMS で は 幅 1m， 深 さ 約 1.5cm の 凹 み で あ っ た が ，
2018/7 以 降 は 幅 が 約 2.5m ， 深 さ が 約 3cm と な り ， 範 囲 ， 沈 下 量 と も に 増 加 し て い る 様 子 が わ か る 。
陥 没 地 点 か ら 堤 内 側 に 1.5m 離 れ た 測 線 D で は ２ cm 程 度 以 下 の 小 さ な 沈 下 が 見 ら れ ， さ ら に ， 最 も離れた E 測線ではほとんど沈下が生じていない。このように，陥没地点を中心にすり鉢状の沈下形状を呈している。
2018 年 7 月 の 西 日 本 豪 雨 に よ る 高 水 で は ， こ の 付 近 の 水 位 は HWL － 15m 程 度 ま で 上 昇 し た 。 こ れ
によりこの付近に存在する地下の空洞が拡大し，このように表面がわずかにすり鉢状の沈下を生じた可能性がある。なお，この高水後の目視による点検では，変状は報告されていない。
(2) 2018 年 7 月 高 水 翌 々 日 か ら 1 1 月 ま で の 沈 下 量
こ の 期 間 に は ， 各 測 線 の 形 状 の 変 化 は 明 確 で な い 。 す な わ ち ， 2018/7 の 計 測 時 点 ま で に 堤 体 の 形 状
変 化 が 現 れ ， そ れ 以 後 は 大 き な 変 化 は 見 ら れ な い 。 2018 年 の 出 水 は 西 日 本 豪 雨 (2018/7) と 台 風 24 号に よ る も の （ 2018/9 ） の 2 回 で あ り ， 西 日 本 豪 雨 で は 沈 下 が 生 じ ， 台 風 24 号 の 出 水 で は ほ と ん ど 生
じ な か っ た こ と に な る 。 こ れ ら 2 回 の 出 水 で の 最 高 水 位 は そ れ ぞ れ 4.6m， 4.7m と ほ と ん ど 同 じ で ある が ， 降 雨 量 （ 24 時 間 ） に は 215 mm ， 120mm と 大 き な 違 い が あ っ た 。 ま た ， 陥 没 が 生 じ た 2017/9 の 出
水 で は 河 川 水 位 は 5.7m と 1 m 以 上 高 い が ， 24 時 間 降 水 量 は 149mm で あ っ た 。 こ の 地 点 で 陥 没 や 沈 下 を引き起こしている堤体内のゆるみ領域と高水時浸潤面の位置関係，降雨による飽和領域の位置関係が陥没や沈下の進行に影響を及ぼしていることは検討する必要がある。一方，重信川で陥没が生じている他の地点では高水や降雨との関係は明らかでなく，定常的な地下水流により空洞が進行している可能性も否定できない。
当面の期間は堤体表面の動態調査を継続し降雨化河川水位との関係を検討し，今後行われる本格復旧時の開削調査で内部状況を明らかにしたい。
4. ま と め
本研究では，堤体表面の小さな沈下量分布が，堤体内部空洞の有無の判別に繋がる可能性を検討した 。 HWL 近 く の 出 水 が 生 じ た 2017/9 に 直 径 約 20c m， 深 さ 約 1.2m の 孔 が 生 じ た 地 点 に お い て ，
2018/7 の 中 規 模 出 水 に よ り 鉢 状 の 沈 下 が 生 じ た こ と が わ か っ た 。 ま た そ の 後 の 2017/9 の 中 規 模 の 出
水 で は 河 川 の 最 高 水 位 は ほ ぼ 同 じ だ が 降 水 量 は お よ そ 1/2 で あ り ， ほ と ん ど 沈 下 は 進 行 し な か っ た 。
詳細な表面の沈下量計測は堤体内部空洞や緩み域早期発見の有力な手掛かりになる可能性があることがわかった。
謝辞
本 研 究 で は ， 国 土 交 通 省 松 山 河 川 国 道 事 務 所 よ り 2017 年 11 月 に MMS で 取 得 し た DEM を 提 供 し て い
ただいた。記して謝意を表す。
参考文献
松 山 河 川 国 道 事 務 所 (2018)： 重 信 川 堤 防 詳 細 委 員 会 資 料 ，
http://www.skr.mlit.go.jp/matsuyam/river/img/teiboutyousaiinkai/dai4/05dai4siryou.pdf

出水時における河川堤防内の浸透挙動の計測事例
河川堤防

現地計測

浸透流解析

岡山大学大学院環境生命科学研究科

正会員

竹下祐二

岡山大学大学院環境生命科学研究科

学生会員

○片山頌嵩

岡山大学大学院環境生命科学研究科

学生会員

鳥越友輔

岡山大学環境理工学部環境デザイン工学科

佐藤亜海

国土交通省中国地方整備局岡山河川事務所

今岡俊和

1. はじめに
河川堤防の浸透に対する安全性を照査するためには，河川水や降雨によって発生する堤防内での浸透挙動を精度良く把握することが重要である。本文では，河川堤防の基盤透水層および堤体内部の浸透挙動を定量的に評価するために，
堤防基盤層および堤防盛土層内に複数本の水位観測井戸を，裏のり面表層部分に雨量計を設置

表 1 対象堤防の土質分類と地盤定数 1)

して，台風や集中豪雨による出水時における河川堤防内の浸透挙動を計測した事例を報告する。 記号
計測された浸透挙動は2次元断面浸透流解析に
B1よりシミュレートし，異なる出水イベントにおB2B3ける堤防内の浸透挙動を比較して，地盤調査に
B4
よって得られた堤防地盤モデルの妥当性およびAs
Ds
浸透に対する安全性照査に有用な計測システム

層区分

土質名

堤体盛土層 1
堤体盛土層 2
堤体盛土層 3
堤体盛土層 4沖積砂質土層洪積砂質土層

まさ土
シルト質砂
礫質砂
シルト混じり砂
礫質砂
砂礫

代表
N値
−
5
3
5
8
26

間隙率
（%）
38.0
38.5
38.3
43.4
42.1
−

透水係数
(cm/s)
4.74×10-4
8.24×10-5
1.18×10-2
1.33×10-3
1.10×10-2
2.56×10-3の検討を試みる。
2. 対象堤防の状況と浸透挙動の計測方法
対象河川堤防は一級河川小田川（岡山県）の右岸堤防である。本堤防右岸5k400〜6k200区間では，堤内地側に広く存在する耕作地において出水時に漏水が多発する地区であり，川裏のり先部分からの漏水発生や川裏側の水田部において，明確な噴砂跡や水田面の変色などが確認されている。右岸5k600付近では堤防川裏側の法尻に石積が存在しており，石積に崩壊・歪み・押出しといった明瞭な変状は見られないが，その隙間からの土砂の流出（濁水流出の痕跡）が確認されている。また，石積には明らかに色調が異なる痕跡があり，出水時にはこの位置まで水が溜まると推定されることから，
堤防のり先部分から土粒子の流出や浸透破壊の発生が懸念されている。そこで，計測対象堤防断面として右岸5k600地点を選定した。
地盤調査1)によって推定された土質断面モデルと観測井の設置位置を図1に，土層分類を表1に示す。堤体基礎地盤としては，As層（緩い砂，層厚3～4m 程度）とDs層（比較的締った砂および礫，層厚4m以上）が概ね水平に堆積している。H29年4月のボーリング調査時の孔内水位標高は河川水位と同等であった。堤防川裏のり先に存在するB1層は堤内地側の圃場整備事業に伴い施工された層厚0.9m程度の盛土地盤であり，B1層下部には明確な粘土層の存在は確認されていない2)。また，B4層は旧堤防盛土であると考えられる。

W-6

H.W.L＝15.51m

1614

河川水位計10.26m

13.05

12

T.P. (m)

堤防天端16.87m

コンクリート護岸

18

W-5
B2
B3

11.5

B4

10

鋼矢板
L=6m

8
6

As

W-4

水路底面10.96m
W-3

W-2

11.55

地表面
11.55m
W-1b
B1
9.76

7.41

6.85

Ds

4
2

地盤調査時水位(2017年４月24日：9.41〜9.46m)

0
0

10

20

30

40

50

60

(m)

図 1 堤防土質断面および観測井の配置 (各観測井における数値は水位計の設置深度を示す）
A case study of measurement of seepage flow behavior in the river levee at the time of flood ; Yuji Takeshita, Nobutaka Katayama,
Yusuke Torigoe, Ami Sato, Okayama Univ., Toshikazu Imaoka, Ministry of land, infrastructure, transport and tourism

表 2 解析対象とした出水の概要
出水期間

名称

H29 年 10 月 21 日～23 日
H30 年 9 月 30 日～10 月 1 日

台風 21 号
台風 24 号

累積降雨量(mm)
原位置 矢掛観測所 6)
134.6
120.5
104.4
111.0

H30 年 7 月 5 日～7 月 8 日

集中豪雨

欠測

293.5

最高河川水位(T.P., m)
計測日時
計測水位
10 月 23 日 0:40
14.53
9 月 30 日 23:30
14.79
7 月 6 日 2 :20
14.25
7 月 7 日 0:50
16.25

観測井（W−6,4,2）は堤防内の浸潤線観測を目的として，先端がストレーナ加工（直径利用した観測孔（VP管）であり，堤防基盤透水層の水位観測のためにAs層とDs層の両層を

13

25
20
15

12
10
11

5

連続したストレーナを設置した。河川水位を計測するために，5k600右岸の低水護岸部分

10
10/21

10/22

10/23

10/24

0
10/25

に水位観測用のステンレスパイプを設置した。

Date

これらの水位計測にはメモリ内蔵型絶対圧水

図 2 河川水位と堤防内水位の変動状況（H29 年台風 21 号）

位計 4) を用い，観測孔内に吊り下げ設置した。

30

15
W-1-b
W-2
W-3
W-4
W-5
YakageOdaR5k600
River

気圧補正を行って，T.P.（東京湾平均海面）表示した。また，裏のり面中腹付近の地表面上に簡易型転倒升雨量計

5) を設置した。水位計測は10分間隔で，降雨量の計測は30分間隔

Water level (T.P., m)

各水位データは観測井W−4内に設置した大気圧測定用センサー（バロメータ）により大14

13

3.出水時に計測された浸透挙動

16

川水位と堤防内水位の相関図を図5に示す。

Water level (T.P., m)

る雨量および河川水位と堤防内水位の変動状に上昇，降下する状況が計測されている。河

10/1

10/2

0
10/3

17

動について報告する。それぞれの出水におけあり，河川水と堤防内の水位は，ともに単調

9/30

図 3 河川水位と堤防内水位の変動状況（H30 年台風 24 号）に示す3回の出水において計測された浸透挙による河川水位の変動はいずれも1日程度で

5

Date

本文では河川水位の上昇が顕著であった表2

図2, 図3によれば，台風の通過に伴う降雨

1510で，台風や集中豪雨による出水は4回であり，(1) H29年台風21号およびH30年台風24号

20

12

10
9/29

本堤防において，計測開始後から現時点ま

況を図2～図4に示す。

25

11

でH29年6月より継続中である。

Precipitation (mm/hour)

た。観測井（W−5,3）はボーリング調査孔を

14

Precipitation (mm/hour)

測井（W−1b）をB1層下部のAs層内に設置し

W-1-b
W-2
W-3
W-4
W-5
YakageOdaR5k600
River

15

30
W-1-b
W-2
W-3
W-4
W-5
Yakage
River

25

20

14
15
13
10
12

Precipitation (mm/hour)

設して設置した。同様の観測孔を用いて，観Water level (T.P., m)の所定深度まで動的貫入試験装置を用いて打30

1551mm，長さ50cm）された観測孔 3) をB3層内

511

基盤透水層内の水位は河川水位の上昇に応じてタイムラグなく上昇し，その水位上昇量

10
7/5

0
7/6

7/7

は河川水位がT.P.14mを越えると河川水位の上

Date

昇量と一致する傾向が認められた。台風21号

図 4 河川水位と堤防内水位の変動状況（H30 年 7 月豪雨）

では，河川水位がT.P.14.2mを超過すると堤防内B3層には浸潤線が形成された。一方，台風24号では，河川水位はT.P.14.79mまで上昇したが，その上昇過程においては，堤防内に浸潤線は計測されず，河川水位の降下過程において浸潤線が発生した。いずれの台風時においても，基盤
透水層や堤防内の水位は河川水位の最高水位時より遅れて最高水位に到達し，それらの水位は河川水位が降下する過程においても上昇する現象が計測された。

W-5 (No.21)
W-3 (No.21)
W-1b (No.21)
W-4 (No.21)
W-2 (No.21)

12.5

W-5 (No.24)
W-3 (No.24)
W-1b (No.24)
W-4 (No.24)
W-2 (No.24)

Water level in the observation well (T.P. m)

Water level in the observation well (T.P. m)

12.5

11.5

10.5

9.5

W-5①
W-3①
W-1b①
W-4①
W-2①

W-5②
W-3②
W-1b②
W-4②
W-2②

11.5

10.5

9.5
11

12

13
Water level in the river (T.P. m)

14

15

11

図 5 河川水位と観測水位の相関（H29 年台風 21 号および H30 年台風 24 号）

12

13
Water level in the river (T.P. m)

1415

図 6 河川水位と観測水位の相関（H30 年 7 月豪雨）

(2) H30年7月豪雨
図4に示すように，記録的な集中豪雨により5k600地点では河川水位の上昇が2回計測され，2回目の上昇時にH.W.L.
（計画高水位；T.P.15.51m）を超過した。このような河川水位上昇により，6k400左岸および3k400左岸においては堤防決壊が発生した。これらの決壊の主たる原因は，河川水位が計画高水位を長時間超過し，堤防を越水した河川水により，堤防川裏のり面が侵食されたことによるものと推定されている 7)。また，小田川右岸4k200付近に合流する真谷川0.5k左岸堤防の決壊8)（7月7日0時頃と推測，正確な時刻は不明）により，小田川堤防右岸4k400〜6k200区間では内水氾濫も発生したが，5k600右岸堤防は決壊には至らなかった。
河川水位と堤防内水位の相関図を図6に示す。1回目の河川水位上昇時（図6の凡例①）において，基盤透水層や堤防内の水位上昇挙動は前述の台風時と類似した傾向が見られるが，2回目の河川水位上昇時（図6の凡例②）では，河川水位
がHWLを超過した後もほほ単調に水位が上昇する傾向が見られた。
(3) 出水時に共通的な浸透挙動の特徴
前述の出水期間において観測された共通的な浸透挙動の特徴として，以下の3点が考えられる。
①表のり面直下のB3層に設置した水位計W−6（センサー設置深度T.P.13.05m）では，いずれの出水においても水位は計測されておらず，表のり面のH.W.L.より下方に設置されているコンクリート護岸には遮水効果が認められる。基盤透
水層内の水位は河川水位に応じて上昇していることから，基盤透水層に打設された鋼矢板（打設長6m）が，基盤透水層や堤防内の水位上昇や浸透流量を抑制する効果は小さいと思われる。また，B3層に発生した水位は基盤透水層内の水位とほぼ等しい。これらのことから，堤防内の浸潤線は基盤透水層内の水位上昇によって発生すると思われる。
②河川水位がH.W.L.に達すると, B3層内にT.P.12m程度の水位面が発生し，裏のり先部分からの漏水発生が懸念される。
③H29年台風21号やH30年7月豪雨時にはB1層直下のAs層内の水位はB1層地表面（T.P.11.55m）よりも高くなっており，
基盤漏水（噴砂）が発生したものと思われる。
4.浸透流解析による出水時の浸透挙動の再現
断面2次元浸透流解析9)を用いて，出水時に計測された浸透挙動の再現を試みた。解析領域は図1に示す堤防断面について，表1に示す地盤定数を用いて行った。境界条件は，堤防裏のり面を降雨浸透境界とし，原位置で計測された降雨量（H30年7月豪雨時は矢掛観測所データを使用）を与え，堤防表のり面および基盤透水層部分は水位変動境界として，計測された河川水位を与えた。なお，コンクリート護岸および鋼矢板は不透水境界とした。H29年台風21号とH30年7月豪雨における堤防内水位の数値解析例を図7，図8に示した。水位計測値と数値解析値は概ね等しい傾向を示しており，出水時に生じる浸透挙動の特徴は再現できていると思われるが，水位変動量には差異が認められ，浸透挙動を十分に再現できていない。そのため，出水時に生じる浸透挙動を再現できる堤防モデルを構築するためには，堤防の土質構成や浸透特性値の評価，初期条件や境界条件の設定などについてのさらなる検討が必要であると思われる。
5.おわりに浸透に起因した河川堤防の安全性照査においては，計測データを再現できる堤防モデルの構築が重要である。そのためには，対象堤防における河川水位と降雨浸透量の原位置計測や堤防基盤層および堤防盛土層内水位の連続的なモニタ
リングを行い，出水時における河川堤防内の浸透挙動を評価する必要がある。出水時に発生した外力（河川水位，降雨浸透量）と堤防内の浸透挙動（降雨浸透による土中水分量動態，浸潤線の形成，のり先部分での動水勾配の変化など）との相関性を把握することは，出水前後での目視点検項目の選定など堤防の維持管理に有用であると思われる。今後は浸透流解析による感度解析を行い，堤防の横断面および縦断面での計測地点の選定について検討を行う予定である。

W-5
W-5

MeasuredComputed

W-4
W-4

W-2
W-2

14

Pressure head (T.P., m)

14

Pressure head (T.P., m)

W-1b
W-1b

W-3
W-3

13

12

13

12

11

11

10
10/21

10/22

10/23

10/24

10
10/22

10/25

10/23

10/24

Time

Time

(1)基盤透水層(2)堤防内 B3 層

図 7 水位計測値と数値解析値の比較（H29 年台風 21 号）
14

Pressure head (T.P., m)

Pressure head (T.P., m)

14

13

12

11

13

12

11

10

10

7/5

7/5

7/6

7/6

7/7

7/6

7/6

Time

Time

(1)基盤透水層(2)堤防内 B3 層

7/7

図 8 水位計測値と数値解析値の比較（H30 年 7 月豪雨）

謝辞

本研究は国土交通省中国地方整備局岡山河川事務所による受託研究費（平成29〜30年度）の助成を受けて実施しました。復建調査設計（株）上熊秀保氏，岡山地下水調査（有）西村 輝氏より河川堤防調査に関する助言をいただきました。ここに記して謝意を表します。
参考文献
1) （株）エイト日本技術開発：平成28年度高梁川改修設計業務報告書，第11編 服部箇所地質調査，2017.
2) （株）エイト日本技術開発：平成29年度吉井川・高梁川改修測量設計業務報告書，第6編 服部箇所地質調査，2018.
3) 復建調査設計（株）：打ち込み式現場透水試験（特願2015-34106号），2017.
4) 応用地質（株）：S&DL mini MODEL-4800 取扱説明書，Rev.11，2016.
5) Delta-T Devices Ltd. : User Manual for the Raingauge type RG2, Ver. RG2-UM-1.1, 2003.
6) 気象庁 HP：過去の気象データ検索，岡山県矢掛.
7) 国土交通省中国地方整備局：第 4 回高梁川水系小田川堤防調査委員会，資料-1-1 被災要因の分析（小田川），
http://www.cgr.mlit.go.jp/emergency/odagawateibochosa.htm，2018.
8) 国土交通省中国地方整備局：第 4 回高梁川水系小田川堤防調査委員会，資料-1-2 被災要因の分析（末政川，高馬川，真谷川），
http://www.cgr.mlit.go.jp/emergency/odagawateibochosa.htm，2018.
9) Rassam, D., Simunek, J. and van Genuchten M. Th.: Modelling Variably saturated flow with HYDRUS-2D, International Ground-water
Modeling Center, 2003．

河川を横断する落差工周囲の河川流と浸透流の相互作用
河川構造物 落差工

護床工

浸透流

跳水

長岡技術科学大学環境社会基盤工学

正会員○細山田 得三

長岡技術科学大学環境社会基盤工学

正会員

楊 宏選

長岡技術科学大学環境社会基盤工学

正会員

福元 豊

長岡技術科学大学環境社会基盤工学

正会員

大塚 悟

１.はじめに治水・利水・環境を対象とする河川行政を適正に執行するためには河道の維持が最重要項目の１つと考えられる．河床勾配が大きい我が国では，上下流における河川水のエネルギーの差が大きい．そのため，河川計画において河道維持を目的としてエネルギーを消散させるための落差工が設置されることが多い．落差工本体とその周辺の護床ブロックを含む河床構造物の総合的な維持管理が河川工学上重要な課題となっている．河床構造物の安定性を照査するために移動床の実験や構造物が受ける流体力の評価法に関する研究が河川工学・水工学の分野で数多く行われてきた．具体的には，1)構造物
下流部に生じる局所洗堀に関してその形状や最大洗堀深あるいはその時間変化を土砂粒度構成，摩擦速度や跳水等の水理
量等の時間変化を用いて説明する研究 1)，2)護床工下部の河床材抜け出しおよびパイピング対策に関する実験的研究 2)，3)
水没粗度群やブロックの配置を考慮した流れの変化と河床やブロックの変動に関する研究 3)，などが挙げられるが，いず
れも基本的には河川流による流体力を中心とした研究となっている．落差工や護床工ブロックの沈下は，地盤内部の細粒成分を含む土砂の流出による支持力喪失の結果と考えられる．地盤中の浸透流と土砂流出はある程度長時間におよぶ微細な量を検出する必要があるため，室内実験における計測には限界があり，その細部を明らかにすることは容易ではない．
一方，浸透流と土砂流出は，両者を関連づける物理モデルが確立していれば数値計算によって評価することが可能である．
数値計算技法は計算環境の低廉化・高度化に伴い目覚ましく進展している．水工学の分野では VOF 法を駆使して自由水面を有する跳水の数値計算は多くの研究で実証されている．それにダルシ―則を連成させれば非線形・非定常の浸透流も同時に解けると考えられる．また，地盤工学の分野では格子ボルツマン法（LBM 法）と個別要素法（DEM 法）を連成させることによって地盤骨格中の細粒土砂の動きを計算することが可能となってきた 5)．これらの解析技法が実際の河川構
造物の安定性評価にどの程度適用可能か検討が進められていくものと思われる．
本研究は，河川工学と地盤工学の知見を背景とした新しい水・地盤連成解析技術を河床構造物の安定性評価にどの程度適用可能かを確認するために数値計算を主体とした基礎的な研究を実施した．研究対象は断面２次元であり，上流から流入した河川流が落差工から越流して下流の水叩きに落水し，その後，高速流を生じて流下し，跳水を生じる一連の流れを再現した．一方，落差工や護床ブロック下部の地盤内部を流れる浸透流の計算を行い，河床構造物に作用する流体力および地盤中の土砂流出の特性について基礎的な検討を行った．
２.数値計算および室内実験の概要
数値計算および実験は，跳水と浸透流全般を流体力学的に解く大領域と，地盤骨格中の細粒土砂の移動を粒子法で解く小領域に分けてそれぞれ行われた．大領域の計算の対象は室内実験用の断面２次元循環水槽(10×0.6×0.4m)であり，移動床として飽和砂地盤を作成し，その上に落差工，その下流部に護床ブロックを設置した．護床ブロックは横断方向（奥行方向）に複数個並ぶためこの部分だけ実験としては３次元性有することにな
るが，それ以外の条件はすべて横断方向に一様であり，断面２次元となっている（図-1）．小領域の計算対象は小型のアクリル容器(60×150×150mm)に珪砂(厚さ 60mm)と護床工ブロック(40×50×40mm)を設置したものであり，チューブポンプで一定量の水を循環させ砂地盤の内部の浸透破壊と細粒成分の移動が観察できる．

図-1 実験対象の水槽
上段：大領域（循環水槽水理実験）
下段：小領域（地盤実験）

2-1 大領域に対応した数値モデル（跳水・浸透流）
大領域の河川流に適用した数値モデルは，近年，オープンソースの流体計算プログラムとして利用されているOpenFoam であり，有限体積法による非圧縮性気液二相流モデルを基本としている．このプログラムにおいて落水や跳水を表現するための自由液面変動の取り扱いは表面張力項まで含めた VOF(Volume of Fluid)法 4)であり，乱流成分は標準Interaction of river and seepage flows around the water
dropping works placed transverse direction of river

T.Hosoyamada Nagaoka University of Technology
H.Yang Nagaoka University of Technology
Y.Fukumoto Nagaoka University of Technology
S.Ohtsuka Nagaoka University of Technology

k-ε モデルが採用されている．また，地盤内部の浸透流は多孔質物体中の流れを扱う Darcy-Forchheimer 則によって構成されており，OpenFoam の機能を用いて河川流のモデルに追加することで河川流と浸透流の連成が可能となる．
浸透流計の計算には Darcy-Forchheimer 則による浸透流の基礎式に間隙率と浸透流による抵抗項を追加して，以下に示した非定常非線形の浸透流運動方程式を用いて計算した．
⃗)
∂(γρ𝑈
γ2 𝜇
γ3 𝐹
⃗𝑈
⃗ ) − ∇ ∙ (γ𝑻) = −γ∇𝑝 + γ𝜌𝑔 + γ𝐹⃗⃗⃗𝜎 − (
⃗ +
⃗ |𝑈
⃗)
+ ∇ ∙ (γ𝜌𝑈
𝑈
𝜌|𝑈
∂𝑡
𝐷
2

(1)

ここでγは間隙率，F は Forchheimer 係数，1/D はダルシー係数，D は透過度（permeability，単位[m2]）である．実際の計算において，式(1)を空隙率の定数γで除して右辺の第 4 項だけにγが含まれる方程式で計算した．
2-2 小領域数値モデル（細粒成分移動）
河床地盤の浸透破壊現象を計算するため，粒子-流体連成の直接計算手法の開発と高度化(土粒子-浸透流連成シミュレータ)を行った 5),6)．土粒子は DEM(Discrete Element Method)，浸透流は LBM(Lattice Boltzmann Method)で解き，両者を連成して土粒子と浸透流の相互作用を並列化によって高速に計算した．具体的には a)浸透流，b)浸透流と土粒子の相互作
用，c)土粒子の運動の３つの過程で構成され，その詳細について福元ら 5),6) に詳細に解説されている，以下の a)～c)にその概要を述べる．
a)

浸透流の計算LBM は NS 方程式に対する離散化手法の 1 つで，直交格子上に配置した 各方向（例えば ，45°ずつ１周360°を区切った 8 方向と速度 0 で 9 方向）の速度成分(=1 or 0)とそれらの方向に対応した重み関数(確率分布関数𝐟)との積の全方向の総和が単位体積あたり運動量
輸送ρ𝐮であり, 𝐟の全方向の総和が 流体の密度となる．この𝐟の各格子点での値の時間変化を追跡することが浸透流の流れ場の数値計算に相当する．𝐟の時間
発展は移流過程と流体の衝突による緩和過程および体積力等の外力作用による変化である．衝突による緩和
図-2 計算と実験による落水後の跳水の状況比較

過程は乱流による混合と類似するものであり，乱流モ
デルの１つである LES(Large Eddy Simulation)が導入さ
れている．

200

b) 浸透流と土粒子の相互作用の計算
粒子-流体の連成計算を実現するため，移動する固2500
Porous Zone410

液境界面の取り扱いと固体と流体の相互作用力を算出する必要がある．固体内部または固液境界面に位置す

図-3 数値実験による跳水と透水試験（単位：㎜）

る格子点における確率分布関数𝐟 を，その格子点が占める固体領域の体積分率と固体の移動速度に応じて再配分す

小領域解析範囲

る．これは Noble and Torczynski の方法（あるいは PS(Partially
Saturated)モデル）と称され，詳細は福元ら 5)）に記述されているが，f の発展方程式の衝突項に修正が加わる．
c) 土粒子の運動に対する計算方法
土粒子の運動と土粒子間の接触則等は，標準的な DEM の方法に従うものとする．DEM では地盤骨格内部の土粒子 1 つ 1 つを剛体球と考えて並進運動と回転運動を時間積分してその変化を追跡するが，その粒子に作用する外力およびトルクとして粒子
どうしの接触および浸透流による圧力等の流体力が考慮されている．なお，LBM による浸透流計算にも移動している土粒子や土粒子骨格から受ける力が衝突項として評価されており，これらを総合的に計算することによって，浸透流と土粒子の細粒成分の運動の計算が完結する．
図-4
3. 結果と考察(1) 大領域（跳水・浸透流）

落差工及び護床ブロック周辺の流速ベクトルと等ポテンシャル線
黒いボックスは小領域解析対象範囲

本研究での大領域の計算は，実験水路の地盤形状全体に対応したものと（タイプ A），落差工周辺に限定した落水に注目した領域（タイプ B）である．水路の奥行きは 40cm
であるが，奥行き方向を 1 格子とした 3 次元，すなわち２次元に限定している． 護床工ブロックに見立てられるブロックの長さは 30,10,6 ㎝の３種類を用いた．ブロックの数は6 ㎝と 10 ㎝の場合に 7～9 個，30 ㎝の場合に 2～4 個設置した．時間ステップは 0.001s 固定，格子サイズは大きさの異なる３パターン（10, 5, 2.5 ㎜）を用いて，計算結果に有意の差がないことを確認した．計算時間(CPU, Intel® Xeon®
Gold 6142)は同一条件に対して，格子サイズ 10, 5, 2.5 ㎜でそれぞれ 1 時間強，１日弱，３週間程度であった．格子サイ

図-5 可変流量時にブロックの受ける流体力

ズを半分にすると計算時間は約 18 倍になるので，計算時間
は格子総数のおよそ 2 乗に比例すると推測される．
図-2 に流量 30L/s のケースで計算された水位変動(OpenFoam α値)と実験の写真を示す．数値計算は跳水を概ね再現している．ただ，計算された水面形状が実験よりもやや平滑化されている．実験が 5ｍほどの導流区間と整流フィルタを設けたにも関わらず上流水深の微小変動が除けず，その影響による違いと考えられる．
浸透流計算の検証は工夫が必要である．間隙率と透過度は実験でも正確に計測できず，現場状況によって変わり，ばらつきの大きい数値である．また，実験でも位置や時間で変動する浸透流速を正確に測定することは不可能と思われる．
そこで，本研究は実験と比較せずに，数値計算は従来のダルシー則を正しく再現できるか，数値実験による透水試験を行った．その仕組みは図-3 に示されている．地盤中に長さ 100 ㎝，高さ 5 ㎝の透水層を設け，間隙率を透過度で除した係数(γ/D)を 2.5×10-6 ㎠として，堰を越流する跳水と透水層を通過する浸透流の計算を同時に進めて，計算で得られた透水層区間の流速vと圧力勾配iをダルシーの法則v = −kiに代入して透水係数を逆算すると k=0.25cm/s であった．これは(γ/D)に(𝜌𝑔⁄𝜇)をかけて，速度の次元を持つ透水係数と一致する．以上より，本モデルは跳水の計算に Darcy-Forchheimer
則を正しく導入できたと判断した．
図-4 に流量=30L/s，γ/D=2.5×10-6 ㎠時の流速ベクトルと等ポテンシャル線を示す．浸透流と跳水の流速ベクトルを同じ図面に示すために，矢印が流向を，背景色が流速の大きさを表すように工夫されている．(a)と(b)の計算条件の違いはブロック間の隙間の有無だけである．(a)に下流端ブロックの下に上流に向かう浸透流が見られるのに対し，(b)の浸透流はすべて下流向きである．動水勾配は，隙間がない場合にブロック下の透水層中でほぼ均等に分布するが，隙間があると堰本体の下に集中することが見て取れる．図-4 のブロック長は 10 ㎝であるが，30 ㎝でも同様な特徴を示す．動水勾配と土砂流出ルートを総合的に見て，土砂流出は水叩き先端の隙間で最も起こりやすいと考えられる．
本研究で構成した数値計算は非定常に対応しており，時間的に変化する流入流量に対する護床ブロックに作用する
流体力（圧力とせん断力）のモニタリングを行った．図-5 にブロック長が 30 ㎝の場合に，落差工の水叩き直下流のブロックが受ける水平と鉛直方向の流体力𝐹𝑥 , 𝐹𝑦 の時系列を示す．変動流量は 30L/s から振幅 60L/s で 0～π[rad]まで変化する
正弦波で与えた．流体力はブロック表面格子の圧力と粘性摩擦力を積分して求められる．図-7 で流体力の増減は流量の変化に同期していないが，流量の変化パターン（周期・振幅）を変えれば同期するケースもあった．これは，跳水状態
および跳水位置の変化による影響が大きい．定流量であれば流量が大きいほど跳水位置が下流に移動するが，可変流量の場合に上流流量と下流水位の変化に時間のずれがあり，跳水がより複雑になり，跳水位置の移動は流量の増減に必ずしも同期しない．
(2) 小領域（細骨材移動）
前項で述べた土粒子-浸透流連成シミュレータによる数値解析が対象とした範囲は，図-4 内部の黒いボックスで示される，護床ブロック間の溝を含む 100×160 mm の領域で，大領域の解析範囲の一部をそのままの寸法で切り取った．流体計算に用いる格子幅は δx = 1×10-4 m，解析領域は 1000×1600δx である．時間ステップ δt の値は，1×10-5 s とした．砂地盤を構成する土粒子の大きさは平均粒径 50μm で，粒子数は約 2 万個である．土粒子の初期配置は重力パッキングにより作成した．また，護床ブロックは固定とした．流体計算の境界条件は，護床ブロック下の河床地盤において上下方向の圧力差に起因する浸透破壊（ボイリング）が生じると仮定し，左右の境界を slip 境界条件，上下の境界を一定圧力境界条件とした．模型実験と異なる点があるが，大領域の計算で得られた圧力の値を時間変動まで含めて引き継いだ検討を今後行うために，以上のような解析条件を設定した．
図-6 には，圧力差の条件に応じた河床地盤の浸透破壊の様子を捉えることができた 3 つの解析ケースを示した．図-6の上段は，解析開始から充分な時間が経過したある時間での解析領域全体のスナップショットである．図-6 の下段の応力状態は応力鎖の図で，河床地盤を構成する土粒子の重心間をその太さが接触法線方向力と比例関係にある
青色の線で結んでいる．図-6 において，400Pa は大領域で計算された上下方向の圧力差から静水圧分を差し引いた値である．圧力条件を徐々に変えると地盤の応力状態が変わる．とくに，圧力差 700Pa（水柱高さ 7cm 相当）の場合はブロック間の溝に土粒子が持ち上がった
ボイリング発生の状態であることが確認される．また，応力差の図からは地盤内に土粒子間の接触が失われた領域が多数生じており，ブロックに対する地盤の支持力が損なわれていることが推察される．
図-6 スナップショットと河床地盤の応力状態の様子
考察及び結論
河川構造物の破壊原因と形態は様々であると思われるが，本研究は水工学と地盤工学の解析手法を連携して，落差工周辺の河川構造物の安定性評価を試みた．流体力と地盤浸透破壊の視点からみて浸透破壊に対する安定性はこの手法で評価できると考えられる．
なお，解析は静的安定性を評価しているのに対し，実験では徐々にブロックと地盤が破壊していくので地盤定

図-7 陥没する水叩き先端（大領域の模型実験）

数などが時々刻々変化していく動的な問題と思われる．
静的安定性を失う閾値を動的に状況が変化していく実験から正確には求められない．また，水理現象と地盤現象（浸透流）の現象の進行する速度や時定数にも大きな違いがあり，解決を困難にしている．しかし，図-7 の大領域での実験結果に示されるように，水叩き先端区間でブロックが沈没していて，数値解析で得られた水叩き先端部が最も土砂が流出しやすい結果と定性的に一致している．一方，図-8 の小領域での模型実験でもブロックの沈

図-8 沈下する護床工ブロック（小領域の模型実験）

下が確認されており，実験と数値解析の定量的な比較が今後の課題である．流体現象と地盤・構造物の変状の時間・空間スケールの違いなどの困難もあり，流体(大領域)と地盤（小領域）の現象について十分な連携が得られていない．そのため現段階でまだ定量的に構造物の安定性を評価できないが，室内実験と数値計算の高度化をすすめれば，定量的な安定性評価に到達する期待している．現時点では具体的な現場が設定されていないが，数値計算の妥当性が評価されれば国総研と連携して現場への数値モデルの適用を進めていきたい．
謝辞：本研究は平成 29 年度河川砂防技術研究開発（国土交通省）「落差工周辺の河床構造物の安定性評価のための
水・地盤連成解析手法の高度化」（代表：大塚悟）の支援を受けた．ここに記して謝意を表する．
参考文献
1) 神田佳一, 村本嘉雄, 藤田裕一郎: 護床工下流部における洗掘過程の数値解析, 水工学論文集, 第 37 巻，pp.657-662,
1993.
2) 川口広司，諏訪義雄，高田保彦，末次忠司: 護床工下の河床材料の抜け出し及び下流跳水の非定常性と護床工の応
答特性，河川技術論文集，第 8 巻，pp.243-248, 2002．
3) 内田龍彦，福岡捷二，渡邊明英：床止め工下流部の局所洗掘の数値解析モデルの開発，土木学会論文集，
No.768/II-68, pp.45-54, 2004．
4) Brackbill, J. U., Kothe, D. B. and Zemach, C.: A Continu-um Method for Modeling Surface Tension, J. Comput. Phys., 100:335354, 1992.
5) 福元豊，大塚悟：浸透流と土粒子の直接数値計算のための PS-MRT Lattice Boltzmann モデル，土木学会論文集 A2，
第 72 巻, No.2, pp.I_335-I_343，2016.
6) Fukumoto Y. and Ohtsuka S.: 3-D direct numerical model for failure of non-cohesive granular soils with upward seepage flow,
Computational Particle Mechanics, pp.1-12, 2017.

拘束圧の変化と飽和条件が透水係数へ与える影響に関する一考察
透水係数

拘束圧

飽和条件

（国研）土木研究所

正会員

○佐々木

亨

〃

国際会員

石原

〃

国際会員

佐々木哲也

雅規

１．はじめに河川堤防の安全性照査では，降雨と河川水位を外力として与え，非定常浸透流解析によって堤体の浸潤挙動も含めて評価している．しかし，秋場ら 1）による既往の大型模型浸透実験結果に対する解析では，降雨浸透により形成される浸潤線は解析結果が実験結果を大きく上回る結果となった．降雨浸透に関する実験結果と解析結果が一致しない原因としては，透水係数の異方性や不飽和土の浸透特性などの影響が考えられるが，現状では明らかとなっていない．そのため，筆者らは様々な観点から降雨浸透による堤体内水位挙動についてP研究を行っている例えば，2）．本研究では，拘束圧の変化が土の透水係数に与える影響に着目し，三軸圧縮試験機を用いて，拘束圧三軸圧力室を段階的に変化させながら透水試験を行った．ここでは，試験により得られた結果から拘束圧の変化と透水係数の関係，および飽
和度の違いが透水係数に与える影響について報告する．
２．試験概要

供試体

水位差
h

L
圧力計

図 1 に三軸圧縮試験機を用いた透水試験（以下、三軸透水試

給水槽験）の概要図 3）を，図 2 に試験に用いた試料の粒度分布を，表 1にケースごとの試験条件を示す．試験に用いた供試体は Φ50mm
図1×H100mm の大きさで，既往の大型模型浸透実験 4）と同様の材
100

料を用い，締固め度 86％，含水比 18％で作製した．

90

供試体の飽和手順については，Case1 では供試体をセットしたすることで飽和した．一方，Case2 では炭酸ガスによる置換及び負圧を作用させることはせず，通水のみで飽和させた．供試体の飽和度を評価する指標の１つである B 値は Case1 で 0.98，Case2
で 0.16 であり，Case2 ではほぼ飽和されていないことがわかる．
飽和作業終了後，まず，200kN/m2 の背圧を作用させた状態で，拘束圧80
通過質量百分率(%)

後，炭酸ガスで供試体内の空気を置換し，負圧をかけた上で通水

30kN/m2 で圧力制御
装置

三軸透水試験機の概要図

70・土粒子密度 ρS = 2.696 g/cm3
・砂分 ： 76.4 %・シルト分 ： 14.2 %・粘土分 ： 8.1 %・細粒分含有率 FC = 22.3 %・50%粒径 D50 = 0.233 mm
・20%粒径 D20 = 0.065 mm
・均等係数 UC = 31.92
・曲率係数 UC' = 5.91
・透水係数

60
50
40
30
20
10
0
0.001

0.01

0.1

60 分間圧密した．圧密が終了した後，3cm

1

10

100

粒 径 (mm)（動水勾配 0.3）の水位差を作用させて流量が一定となった時点

表１

で，流量を 30 分から 3 時間程度の時間で計測して透水係数を算

図 2 粒度分布
供試体の試験条件
Case1

出した．この作業を，表 2 に示す拘束圧ごとに 3 回行った．透水

供試体直径（cm）

係数を計測する時間間隔は，流量に応じて設定した.

高さ（ｃｍ）

103

Case1 については拘束圧載荷時と除荷時で透水係数にどのよう

作 乾燥密度（g/cm )
成 含水比
時
間隙比

な違いがあるか確認するために，拘束圧を 30ｋN/ｍ2 から 400ｋ
N/m2 まで増加させた後，同じように 400ｋN/m2 から 30ｋN/m2 まで減少させて試験を行った．
また，後述するように，Case2 では拘束圧を上昇させると，透けて空気抜きを行った後に透水係数を計測している．

13
0.851

86.4

86

44.5

41.2

炭酸置換
負圧

通水のみ

0.98

0.16

試 乾燥密度（g/cm )
験 間隙比
前
締固め度

試体を用いて定水位透水試験も行っている．定水位透水試験では，

13.9
0.844

初期飽和度

3

本研究では，同様の条件（材料・密度・含水比）で作製した供

1.456

締固め度

試 飽和方法験
時 B値水量が著しく低下する現象が生じたため，20 倍の動水勾配をか

Case2
5

供試体を浸水させることで飽和し，試験を行った．このときの透表2

水係数は，6.1×10-6m/s であった．

1.457

1.463

0.842

0.851

86.1

86.5

試験ステップ一覧
試験ステップ３．試験結果図 3 に両ケースの透水係数と拘束圧の関係を示す．Case1 に着

Case1 30 → 60 → 100 → 200 → 400 → 200 → 100 → 60 → 30→

Case2 30

The influence that confining presser changes and saturation

Sasaki , Toru

conditions given to coefficient permeability

Sasaki , Tetsuya

PWRI
PWRI

100 → 200 → 400

Masanori , Ishihara

PWRI目すると拘束圧が大きくなるにつれて徐々に透水係数が低下して1.00E‐04

おり，拘束圧 30kN/m2（載荷時）時点の透水係数は 3.66×10-5m/s，Case1(飽和）
Case2（不飽和）

拘束圧 400kN/m2 時点の透水係数は 9.56×10-5m/s であった．また，低くなっている．次に，Case2 に着目すると，拘束圧を増加させていくにつれて透水係数が大幅に低下している．拘束圧 30 kN/m2の時点の透水係数は 9.35×10-6m/s，拘束圧 400kN/m2 の時点の透水

定水位透水試験

透水係数（m/s)

載荷時と除荷時の透水係数を比較すると除荷時の透水係数の方が1.00E‐05

1.00E‐06

係数は 2.56×10-7m/s であり，200 倍近く透水係数が低下する結果となった． Case1 と Case2 を比較すると，同じ拘束圧時点の透水

1.00E‐070

係数は Case2 の方が小さく，拘束圧が大きいほどその差は大きく

100

200

300

400

500

拘束圧（kN/m2)

なる．

図 3

４．拘束圧の変化と透水係数の関係に関する考察

拘束圧に対する透水係

1.00E‐04

図 4 に示す透水係数と間隙比の関係から，間隙比が小さくなる
隙が減少したことが原因の 1 つであると考えられる．しかし，同じ間隙比でも飽和度の異なる Case1 と Case2 では透水係数に大きな差があり，間隙比変化に対する透水係数の変化にもさがある．

透水係数（m/s)と透水係数が低下しているのがわかる．これは，圧密によって間
1.00E‐05

1.00E‐06

また，透水係数と間隙比の関係として代表的な，

Case1（飽和）k ∝ e3 / (1+e) ３）と比べても，今回の試験結果は両ケー
スとも，間隙比の変化に対して，変化が大きい（図 4 の破
線は，拘束圧 30kN/m2 時点を基準に，e3 /(1+e)に比例した場合の変化を示す）．これらのことから，透水係数は拘束圧が大き

Case2（不飽和）
定水位透水試験
1.00E‐07
0.740

0.760

0.780

0.800

0.820

0.840

0.860

間隙比

図4

間隙比と透水係数の関係

いほど小さくなるが，その変化は，間隙比の変化だけでなく，飽和度や粒度等，他の影響を受けていることが考えられる．
５．飽和条件と透水係数に関する考察
両ケースとも供試体の作成条件は同じであり，異なるのは供試
体の飽和度のみである．ここでは，飽和度の違いによる影響について考察する．
ここで，図 5 に Case2 の拘束圧 100kN/m2 時点の経時的な透水量の推移を示す．Case2 では拘束圧を増加させると，水が流れない
目詰まりのような現象が生じた．そのため，Case2 では一時的に水位差を 60cm（動水勾配 6.0）まで一気に上昇させ，通水していることを確認した後，水位差を 3cm まで低下させて，流量が一定になったことを確認してから透水係数の計測を行った．目詰まり

図5

Case2

100kN/m2 時点の透水量の推移のような現象が生じた原因は，間隙内に介在する空気が，圧密によって間隙が狭まることに伴って詰まり，水みちを塞いでいることが考えられるが，それだけで説明できる現象であるかは不明である．しかしながら，今回のように大きい動水勾配を与え，空気抜きのようなことを行わない場合，より透水係数が低下する（図５における 300‐1150s）ことが予想される．これらのことから，Case2 の透水係数が，Case1 に比べて大幅に小さくなった要因は，飽和度が低く，間隙内に介在する空気が多かったためと考えられる．
６．まとめ
本研究では，拘束圧の変化が透水係数に与える影響に着目し，三軸透水試験機を用いて，拘束圧を段階的に変化させながら透水試験を行った．段階的に拘束圧を大きくしていくと，透水係数は低下し，同様の密度で作製した地盤の透水係数は，拘束圧の増加に対して，飽和度が低い方が大きく低下することがわかった．このことから，拘束圧を受ける地
盤の透水係数は，圧密による間隙比の変化と飽和度の違いによる複合的な影響を受けていると考えられる．しかしながら，飽和度の高い Case1 でも代表的な間隙と透水係数の関係に対して変化していることから，透水係数の変化には，間隙比の変化と飽和度の影響だけで説明できない部分もあり，今後は粒度等の影響も含めて検討を進めていく必要があると考えられる．
参考文献
1）秋葉ら：大型実験の降雨・河川水上昇による堤体内浸透挙動に関する研究，第 72 回年次学術講演会，2017.9
2）富澤ら：大型模型を用いた降雨実験による堤体内浸透挙動の検証，第 73 回年次学術講演会，2018.8
3）地盤工学会：地盤材料試験の方法と解説‐二分冊の 1‐4）東ら：河川堤防のり面の進行性破壊に関する大型模型実験，第 72 回年次学術講演会，2017.9

堤防前面河岸に土丹が露出する帯工袖部に設置された
袋詰玉石工による侵食対策の効果検討
袋詰玉石工

固液混相流解析

土丹保護

河川構造物

1

序論
河川堤防の侵食対策は，その前面河岸の侵食対策とともに一体的に考えることが基本である．しかしながら，河床が低下し，石礫消失が顕著で土丹が露出した河川では河岸侵食対策が容易ではない．河岸の侵食対策には一般的にコンクリート護岸が用いられるが，硬いコンクリート護岸等で土丹を保護すると，コンクリートは変形出来ないため土丹との隙間を埋めることができず，護岸と土丹の間が空洞化し護岸，ひいては堤防を破壊してしまう懸念が生ずる．一方，屈撓性材料である袋詰玉石工は，袋詰玉石工と河岸との間に多少侵食が生じても，侵食地
形に応じて変形できるため，河川構造物の保護工として期待が持てる工法である．このような利点を有する袋詰
玉石工は，土丹が露出する河岸の侵食対策として有効な工法と考えられるが，洪水中流出しやすい等，適切な施工が難しい欠点を有する．
図-1 には，本研究で対象とする多摩川 44.7k 付近の土丹の露出状況と帯工袖部に設置された袋詰玉石工(上段)，
平成 29 年 10 月洪水によって流出した後の土丹上の袋詰
玉石工の状況（下段）を示している．多摩川では，帯工
袖部や低水路河岸の土丹保護対策の一つとして，図-1に示す地点では土丹侵食が激しい帯工袖部や低水路河岸を守るために袋詰玉石工が設置されている．しかし，平成 29 年 10 月洪水で，特に帯工下流部の袋詰玉石工の多
くは 20m 近く移動してしまった．
図-2 には，移動した袋詰玉石工の近景を示す．袋詰
玉石工は設置時には平面的に丸い形状をしているが，流出後は，流れの抵抗を受けやすい形状に内部の石が動き，大きく変形していた．現状の工法では，袋詰玉石工内部の石礫を密に詰めることが難しい．このため洪水中に袋内で石が動きやすく形を大きく変形する．袋詰玉石工のこのような変形は，対策工の弱点となっている．
このように河岸侵食対策工として，袋詰玉石工の屈撓性の利点を生かした河岸侵食対策が必要であるが，このためには，袋の中の石の投入方法などを含む構造上の弱点を改善し，また，河岸地形や現地流れ場に応じた流出しにくい適切な配置と，これらに基づく適切な設計方法を確立する必要がある．
まず洪水流中の袋詰玉石工の安定性を評価できる技術が必要となる．しかし，室内実験で幅 2 m もの大きな袋詰玉石工の洪水中の安定性を検討することは容易ではな
く，また，複数の袋詰玉石工にどのような力が作用しているのか実験計測は困難である．多くの構造物の安定性

中央大学研究開発機構○福田朝生
中央大学研究開発機構
福岡捷二
国土交通省関東地方整備局京浜河川事務所 澁谷慎一
解析と同様に袋詰玉石工の安定性の詳細な分析には，数値解析による計算力学的アプローチが不可欠である．
袋詰玉石工のような屈撓性材料を取り扱う研究として，個別要素法によるソイルバッグの解析 1)などの研究例はあるが，水流と屈撓性材料である袋詰玉石の連成解析技
術は著者らの知る限り構築されていない．
これに対し著者らは種々の形状の石礫と水流の三次元運動を詳細に解析することができる固液混相流解析手法を構築してきた 2)．この手法では，石礫よりも小さな計
算格子を用いて石礫周りの流れを Euler 的に詳細に解析する．また種々の形状の石礫は，小球を隙間がないように重ね合わせた物体でモデル化され，これらの運動は剛体として Lagrange 的に解析される．このような固液混
相流解析法は袋詰玉石工の中の石礫群と水流の連成解析に極めて適した解析法である．
本研究では，さらに袋詰玉石の網袋を小球の連結としてモデル化し，その中に石礫群を入れることで，袋詰玉

土丹

Flow

石礫

土丹

石礫

Flow

10m

図-1 袋詰玉石工の流出前後の状況（上段：流出前，下段：流出後）
Flow

図-2 移動した袋詰玉石工の近景
Investigation of the effect of a river bank protection with gravel bags
placed at a side of a bed girdle on a muddy-rock river bank in front of alevee.

Tomoo FUKUDA, Shoji FUKUOKA (Research and Development
Initiative Chuo University), Shinichi SHIBUYA (Ministry of Land,
Infrastructure, Transport and Tourism. Kanto Regional Development
Bureau. Keihin River Office.)

設置前

石工の解析モデルを作成する．これにより，高精度の固液混相流解析法の枠組みで，屈撓性材料である袋詰玉石工の洪水流中の安定性を適切に評価できる新しい数値解
析法を構築する．
この解析法を用いて，最初に図-1 に示す多摩川の袋詰玉石工が流出した事例を解析する．次に，これらの解
析と分析を踏まえて新しい構造と配置の袋詰玉石工を提案し，安定性解析からその有効性を明らかにする．

（手前の袋を非表示としている）

2
数値解析法
2.1
流体運動の解析法
最初に本研究の固液混相流解析法を概説する．液相の運動解析では，牛島ら 3)の手法を参考に固相を密度の異なる流体として全体を非圧縮性流れとして解いている．
乱流モデルとしてスマゴリンスキーモデルを用いている．
以下に液相の解析の基礎式を示す．
0

左図と同時刻の袋の中の石礫と流れの様子

図-3 水路上の袋詰玉石工の安定解析例
表-1 袋詰玉石工のモデルの諸元

1
2

石礫径
石礫密度
袋の小球径

2
3

/
∆

ここに は固相部分も考慮した計算格子内の質量平均の 方向速度． および は計算格子内の体積平均密度および粘性係数である． は重力加速度， は圧力と SGS
応力の等方成分の和， はスマゴリンスキー定数，∆は計算格子サイズである．これらを直交格子差分法で離散化し，SMAC 法を用いて時間積分を行っている．なお，
自由水面の変化は VOF 法 4)で解析している．

2.3
接触力の算定法
本解析における接触力の算定法は 2 パターンに分類される．1 パターン目は，網袋の紐を構成する小球が結合
相手の紐の小球と接触する場合であり（結合接触と呼ぶ），2 パターン目はそれ以外（通常接触）である．この通常接触には，石礫同士の接触，石礫と紐の小球との接触，結合されていない紐の小球同士の接触が含まれる．
これらの 2 パターンの接触力は，バネ，ダッシュポット，摩擦スライダーを用いて解析している．通常接触は，結合されていない小球間の接触であるため，引張力を作用させない．一方，結合接触では引張力を考慮した接触とする．また，結合接触で，通常接触と同様に接平面上の方向のバネを考慮して接触力を求めてしまうと，バネに

小分け袋
モデル

m
3
kg/m
m

0.2
2,650
0.1

0.2
2,650
0.1

1,000
―
―
334
3,700

1,000
84
931
336
3,720

3

5

2.2
袋詰玉石工のモデル
本研究で構築した袋詰玉石工のモデルを数値的な水路に設置して安定性を解析した例を図-3 に示す．図-3 に示すように本研究では小球を連結させて紐状とし，これらを網の様に連結させることで網袋のモデルを構築している．石礫は 9 つの小球を隙間が無いように連結して作成している．粒子に作用する流体力は，液相の運動解析で解かれた混相流体の粒子部分に作用する力を体積積分することで求めている．解析法の詳細は文献 2)を参照さ
れたい．

大袋
モデル

袋の小球密度kg/m
小袋内石礫数―
小袋内石礫質量合計kg
大袋内石礫数―
大袋内石礫質量合計
kg

4
2

単位

③
①

小袋

④
②

大袋
図-4 小分け袋詰玉石工モデル

よるエネルギーが蓄積され，剛性をもつ材料のような挙動となってしまう．一方，袋の紐はしなやかに変形させる必要がある．このため，結合接触では法線方向のバネについては考慮するが，接平面上の方向のバネについては考慮していない．
3

現地を対象とした袋詰玉石工の洪水流中の安定性
解析
3.1
解析ケース
本研究では，図-1 に示す JR 八高線多摩川鉄橋直下流の帯工袖部の袋詰玉石工を対象とし袋詰玉石工が流出した平成 29 年 10 洪水相当の外力を与え，袋詰玉石工の安定性解析を 2 ケース実施する．ケース 1（再現計算と呼ぶ）は，流出する前の袋詰玉石の大きさ，配置で安定性解析を実施する．再現計算では，現地に施工された袋詰
玉石と同様に，図-3 に示すように 1 つの大きな袋で石礫を包んだ袋詰玉石のモデルを用いる(大袋モデルと呼ぶ)．
大袋モデルの諸元を表-1 に示す．大袋モデルに詰めた
石礫は 3,700kg である．この解析からモデルの袋詰玉石工の流出の再現性を確認し，また，実際に流出した袋詰
玉石の配置の課題を明らかにする．

60m

八高線

J
R

ｙ

70m

80m

90m

三次元固液混相流解析領域
袋詰玉石工設置地点

60m
0
0

45m
130m

x
40m

z 方向は鉛直上向きである．

図-5 固液混相流解析対象領域および座標系の定義
袋詰玉石工設置地点

深掘れ部
図-7 時間当たりの推定移動距離(再現計算)

河床高(A.P.m)zz (m)y=45 m

袋詰玉石工
帯工
帯工から約 20m 下流では，底面流速は 3 m/s 程度に減少している．

z (m)

y (m)

図-6 河床高コンター鳥瞰図
ケース 2（新規案と呼ぶ）は，再現計算の結果を踏まえて，流出しにくいように工夫した新しい袋詰玉石の施工案で安定性解析を行い，その施工案の効果を評価した．
図-4 には，新規案で用いた袋詰玉石工のモデル（小分け袋モデルと呼ぶ）を示す．小分け袋モデルの諸元は表-1 に示している．小分け袋モデルは，袋の中の石礫の空隙を減じ，動き(変位)を抑制するため，まず，約 1 t の石礫を含む小袋を作成し，この小袋 4 つ分を 1 つの大きな袋で包む新しい袋詰玉石工である．
3.2
解析領域
図-5 には三次元固液混相流の解析領域および本解析の座標系の定義を示す．解析領域は縦断方向に 130 m
横断方向には 60 m である．解析領域は，計算負荷を考慮し，また，帯工地点の高速流が及ばない帯工から離れた場所が境界となるように設定した．なお，流体計算格
子サイズは 0.25m とした．
3.3
境界条件
三次元の固液混相流の解析では，境界条件として上下流端に水位を与えた．また，横断方向は不透過とした．
本解析は，詳細な三次元計算であり計算負荷が大きく，
平成 29 年洪水のハイドロ全体を対象に解析することが難しい．そのため，当該洪水のピーク時の流況を定常で与えて袋詰玉石工の安定性を検討した．上流端水位には，近傍の 45k 地点で観測されたピーク水位 A.P.84.6m を与えた．下流端は，まず平成 29 年洪水の当該地点のピー
ク流量相当の 2,000m3/s を外力として固液混相流解析区
間を含む広域を準三次元解析で解析し，その結果である
A.P.83.4m を下流端の境界条件として与えた．
3.4
解析地形
袋詰玉石の安定性を評価するためには，現地の詳細な

x 方向
流速
m/s
x (m)

y=40 m

x(m)

m/s

袋詰玉石工

m/s

帯工

x (m)

図-8 鉛直平面内の x 方向流速コンター図（再現計算）
地形を境界条件として与える必要がある．本研究では，
図-6 に示す ALB 測量により得られた 1m メッシュの地
盤高データを解析地形データとして与えている．具体的には，河床と河岸の地形に合わせて 0.1m の小球を並べ地形を表現している．このようにすることで，袋詰玉石工が河床や河岸との接触を保ち安定性の解析を可能としている．
3.5
再現計算結果再現計算について袋詰玉石工の移動速度を算出し，一時間当たりの移動距離としてベクトル表示したものを図-7 に示す．この図より，帯工の下流部では，1 時間当たり 10 m 近くも移動することが推定されており，解析結
果は，平成 29 年洪水で袋詰玉石工が移動した状況を概ね再現できていると考えられる．
図-8 には， y = 40 m と y = 45 m の鉛直平面内の x 方
向流速コンター図を示す．帯工を越流する付近では，6m/s 近い高速流が発生している．一方で，帯工から大よそ 20 m 程度下流の河岸では，帯工を越流する局所流の影響は小さくなり，河床付近で流速が 3 m/s 程度まで落ち込んでいることがわかる．当該付近は，図-1（下段）で流出した袋詰玉石工の多くが停止している領域であり，また，当該付近は河床に石礫の堆積が見られる．現地の状況からも，帯工から 20 m 程度下流まで行くと流速が低くなっていることが示唆されている．
3.6
新規案の検討
再現計算結果を踏まえて流出しにくい袋詰玉石工（新規設置案）の設置方針を図-9 に示す．再現計算結果より，帯工から 20 m ほど下流では，帯工付近と比較し，流速は大きく減じられている．このため，新規設置案では，帯工直下から約 20 m ほど下流まで袋詰玉石を連続的に配置した．そして，最下流付近の比較的流速が減じ（幅 5m 程度）などを配置し，上部の袋詰玉石工の基礎として用いることも有効と考えられる．これらの第 2，
第 3 の工法については，必ずしも礫河川の施工法として確立されていないため，今後これらの技術を確かなものとしていく必要がある．
4

結論
本研究では，屈撓性をもつ河岸保護工である袋詰玉石工について，石の動きを抑えて玉石内部の空隙を小さくし，安定性を高める工法を工夫し，かつこの袋詰玉石工の洪水流中の安定性を評価することができる新しい技術を開発した．
技術的に三つの特徴を有する．第一は袋詰玉石工を小分けすることによって内部の石の動きを抑制し，変形を小さくすることによって安定性を向上させることができる構造上の知見である．第二は，袋詰玉石工を連続的に配置する縦断方向の距離についての知見である．帯工を越流する高速流は空間的に限定される．このため，袋詰
玉石工を安定させるためには，高速流がある程度減速す
る帯工の数十メートル下流まで連続的に袋詰玉石を設置
し，帯工直下の高速流部にさらされる袋詰玉石を，下流の袋詰玉石が支えるようにすることが重要である．第三は，斜面部に配置された袋詰玉石工の移動特性に関する知見である．帯工を越流する落ち込み流によって斜面に設置された袋詰玉石は，河道中央の洗掘部に向かうように斜面をずり落ちる傾向があることが明らかとなった．
本稿では，この斜面部のずり落ちに対する対策として洗掘の最深部から袋詰玉石を十分に配置する方法，斜面部と平坦河岸部の袋詰玉石工同士を繋ぎ引張力でずり落ち

流体力は帯工から離れるにつれて減少
袋詰玉石工

帯工
流体力の合計支持力の最大値は水中重量に依存するため，平坦部では概ね一定と考えられる．

底面からの支持力の合計

図-9 新規案の設置方針
60m

70m

80m

90m

100m

深掘れ部

z (A.P.m)

図-10 時間当たりの推定移動距離(新規案)
84
83
82
81
80

平坦部

斜面部

解析初期袋詰め根固上部
解析最終袋詰め根固上部
河床高

最深部

53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
y (m)図-11 横断面内の袋詰玉石工の移動の様子(x=86m)(新規案)z (A.P.m)

られた位置に設置された袋詰玉石工がアンカー的役割を担い，上流の高流速部の袋詰玉石工を支えることを狙っている．なお，新規案では，49 基の袋詰玉石を用いた．
図-10 には，再現計算の図-7 と同様に，時間当たりの移動距離を示している．この図より，再現計算（図-7参照）で見られた，帯工直下(x = 85 m 付近)の袋詰玉石の 10m ほどの大きな移動は，ほぼ抑制できていることがわかる．一方，新規案では，河岸の斜面部を守るため，斜面部にも袋詰玉石を配置したが，配置方法が必ずしも十分ではなく，図-10 では斜面部の袋詰玉石は河道中央方向に移動している．
当該部分の移動状況の詳細を示すため，図-11 に x =86 m 断面の初期と計算終了時の袋詰玉石の頂部の高さ分布を示す．図-8 に示すように帯工を越流する流れは 6
m/s 近くになっており，このような高速流を受けて斜面部の袋詰玉石は，洗掘の最深部へずり落ちている．ずり
落ちの対策として，第 1 に図-12 に示すように，洗掘の最深部から密に，かつできるだけ鉛直方向に力を伝えやすいように，袋詰玉石を斜面でも水平になるように設置していくことが重要である．また，第 2 には袋詰玉石それぞれを結び，引張力を発揮できるようにして平坦部の袋詰玉石が斜面部の玉石のずり落ちを抑制することも効果的と考えられる．第 3 には，最深部に重量があり河床地形変化になじむことのできる大型のサンドパック 5)

84
83
82
81
80

河床高

平坦部

斜面部

最深部

53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
y (m)図-12 洗掘部へのずり落ちに対応した配置案(x=86m)を防ぐ方法，また大型サンドパックを基礎として用いる方法などを提案した．今後は，現地施工を行いモニタリ
ングを進めながら，より合理的な構造と設計法の検討を進めていく予定である．さらに，開発した屈撓性の高い
河岸保護工を用いた管理手法は，治水だけでなく環境上も重要な役割を担うものと考えられる．
参考文献1). H. Cheng, H. Yamamoto, K. Thoeni, Y.Wu: An analytical solution
for geotextile-wrapped soil based on insights from DEM analysis,
Geotextiles and Geomembranes, Geotext. Geomembr., 45:361-376,
2017.
2). Tomoo Fukuda, Shoji Fukuoka: Interface-resolved large eddy
simulations of hyperconcentrated flows using spheres and gravel
particles, Advances in Water Resources,
https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2017.10.037
3). 牛島省，山田修三，藤岡奨，禰津家久: 3 次元自由水面流れ
による物体輸送の数値解法（3D MICS）の提案と適用性の検討"，土木学会論文集 B, Vol.62, 1, pp.100-110, 2006.
4). Hirt, C.W. and Nichols, B.D., 1981. Volume of fluid (VOF) method
for the dynamics of free boundaries, J. Comput. Phys., 39, pp.201225, 1981.
5). 諏訪義雄，野口賢二，渡邊国広，関口陽高，石川祐介，土橋和敬，高垣勝彦，弘中淳市：浜崖後退抑止工の性能照査・施工・管理マニュアル‐共同研究「海岸保全における砂袋詰工の性能評価技術に関する研究」報告書‐，国土技術政策総合研究所資料第 745 号 2014 年 1 月．

サクション効果を記述する弾塑性構成式を用いた堤体の浸透破壊の空気～水～土連成有限変形シミュレーション
空気～水～土連成解析

サクション

浸透破壊

名古屋大学
名城大学

○吉川高広
小高猛司

野田利弘
横浜国立大学崔瑛

1. はじめに
平成 24 年 7 月の九州北部豪雨による矢部川堤防の被災は，局所的なパイピングをきっかけとして決壊した“越流なき破堤”として大きな衝撃を与え，複雑な地
盤条件・水理条件においても合理的に河川堤防の安全性照査が可能な最新の地盤力学に基づく解析手法の構

図 2 解析断面

築が求められている。
著者らはこれまでに，土骨格の弾塑性構成式 SYS
Cam-clay モデル 1)を搭載した空気～水～土連成有限変形
解析コード 2)を用いて，透水模型実験 3)のシミュレーシ
ョンを行い，浸透破壊する場合としない場合の違いを表現できることを示した 4) 。本稿では，京川ら 5) ，Zhang and Ikariya6)に倣ってサクション効果を考慮できる
SYS Cam-clay モデル 7)を新たに用いて，透水模型実験 3)のシミュレーションを実施し，サクション効果の有無
が浸透破壊挙動に与える影響について述べる。
2. 透水模型実験 3)の概要と解析条件
図 1 は参照した透水模型実験 3)の概要を示す。模型の右側から透水させる実験で，領域Ⅰに基礎地盤の高透水性層として三河硅砂 3 号を，領域Ⅱに上部砂質基礎地
盤層（以後，地盤上部層）として三河硅砂 8 号を，領域
Ⅲに堤体として三河硅砂 6 号，7 号，8 号を 5：2：5 で混合した砂を用いている。実験手順は，基礎地盤と堤体を構築した後に，(i)模型右端の水位を基準面から100mm の高さで 1.5 時間放置後，(ii)水位を高さ 330mmまで上昇させる。著者ら 4)はこれまでに，目立った変形

表 1 土骨格の構成式に関する材料定数と初期値
弾塑性パラメータ
1.82

CSL の切片（最大飽和度時）
1.86
CSL の切片（最小飽和度時）r1.0
限界状態定数
M
~
0.05
圧縮指数

0.012
膨潤指数
~

0.3
ポアソン比
発展則パラメータm0.06
正規圧密土化指数
a
2.2
1.0
b
構造劣化指数
c
1.0
cs
1.0
br
3.5
回転硬化指数mb
0.7
回転硬化限界面
初期値
2.0
1/ R *0
構造の程度
1 / R0
過圧密比
分布
e0
0.9
間隙比（3 号砂）
e01.0
間隙比（8 号砂，混合砂）

0.545
応力比
0
0
0.545
異方性の程度が生じなかった (a)地盤上部層厚が 50mm（図 1 中の D
= 50mm）の場合と，最終的には滑りが堤体天端部分ま効果を考慮できる SYS Cam-clay モデル 7)を用いて行い，で到達した (b)地盤上部層厚が 30mm（図 1 中の D =サクション効果有無の違いが堤防の変形挙動に与える30mm）の場合をシミュレートし，(a)の場合は変形がほ影響を示す。なお，実験結果 3)は，次章において解析結ぼ生じない様子を，(b)の場合は基礎地盤の層境からボ果と比較して示す。

イリングする様子の再現に成功した。本稿では，大き図 2 は解析断面を示す。解析における変位の境界条な変形が生じた (b)のシミュレーションを，サクション

件は，下端で鉛直・水平方向固定条件，左右端で水平方向固定条件とした。水と空気の境界条件は，水を浸透させる川表側を全水頭一定（位置水頭の基準が解析
断面下端のとき，前述(i)の過程では全水頭 100mm，(ii)の過程では全水頭 330mm）・排気条件，水槽と接する
下端を非排水・非排気条件，排水部である左端および川裏側を浸出面・排気条件とした。

図 1 透水模型実験 3)の概要

A soil-water-air coupled finite deformation simulation on
seepage failure of levee using an elasto-plastic constitutive
equation which can describe suction effect

表 1 は土骨格の弾塑性構成式 SYS Cam-clay model1), 7)

Noda, Toshihiro, Yoshikawa, Takahiro, Nagoya University
Kodaka, Takeshi, Meijo University
Cui, Ying, Yokohama National Universityに関する材料定数と初期値を示す。Noda et al.8)の三河

0

100 (%)

硅砂 6 号の値を参考に決定した。表 2 は土の水分特性（van Genuchten 式 9)，Mualem 式 10)）に関する材料定数と初期値およびその他の物性値を示す。図 3 は水分特性曲線を示す。表 2 は飽和透水係数と乾燥透気係数の値を示す。杉井ら 11)の研究を参考に値を決定した。こ水位 100mm 上昇直前

こでは簡単のために，土質の違いは飽和透水係数および乾燥透気係数の違いとして表現した。初期状態は，実験条件に合わせて決定し，初期の比体積，構造，応力比，異方性，飽和度，間隙空気圧（0kPa）および間隙水圧（水分特性曲線から計算）を地盤・堤体内で一定と仮定し，土被り圧に応じて過圧密比を分布させた
12),13)。なお，堤体部分は土要素を 1 段ずつ追加・載荷 14)して作製した。

水位 100mm 上昇後 1.5 時間経過時
図 4 水位 100mm 上昇前後の飽和度分布-0.035 以下

0.035 以上

3. 解析結果
まず，前述(i)の過程について，図 4 は，サクション効
果無しの場合の水位 100mm 上昇前後の飽和度分布を示

サクション効果考慮無しの場合す。模型堤防は初期飽和度 10.6%で作製し，その後水位を 100mm まで上昇させ，十分に（1.5 時間）放置すれば，図 3 に示す水分特性曲線を反映して，天端位置においてもほぼ飽和状態になる。なお，本研究では間隙

サクション効果考慮有りの場合

表 2 土の水分特性に関する材料定数と初期値

図 5 比体積変化分布の比較

およびその他の物性値
水分特性曲線
最大飽和度 %
最小飽和度 %
van Genuchten パラメータ kPa-1
van Genuchten パラメータ( m  1  1/ n )初期飽和度 %
その他の物性値
土粒子密度 g/cm3
水の体積弾性係数 kPa
空気の気体定数 m2/s2/K
絶対温度 K（水位 100mm 上昇後 1.5 時間経過時）



100.0
0.0
0.28

n

12.898w
010.6

水位 100mm 上昇直前

s

2.65
2.19×106
287.04293.15水位 100mm 上昇後 1.5 時間経過時

s

Kw
R



80 以上

図 6 水位 100mm 上昇前後の過圧密比分布

100
Degree of saturationsw (%)

1

w
s min

w
s max

（サクション効果考慮無しの場合）

80
60

1

40

80 以上

20
0

2

4

6

8

10

s

Suction p (kPa)

水位 100mm 上昇直前

図-3 水分特性曲線
表 3 飽和透水係数と乾燥透気係数の値
3 号砂
8 号砂
混合砂
飽和透水
w
-3
-5
ks
2.21×10
8.25×10-5
4.60×10
係数 m/s乾燥透気
k da
3.65×10-2
1.36×10-1
7.60×10-1
係数 m/s

水位 100mm 上昇後 1.5 時間経過時
図 7 水位 100mm 上昇前後の過圧密比分布（サクション効果考慮有りの場合）

0

比依存性の水分特性曲線を用いていないため，サクシ

20 以上 (%)

ョン効果の有無にかかわらず両者はほぼ同じ結果になる。図 5 は水位 100mm 上昇後 1.5 時間経過時の比体積変化分布（水位 100mm 上昇直前からの変化量，圧縮が正）を比較した図である。サクション効果有りの方が，50 秒経過時

吸水コラプスが生じるため，体積圧縮量が大きい。図 6と図 7 はそれぞれ，サクション効果考慮無しと有りの場合の，水位 100mm 上昇前後の過圧密比分布図を示す。
初期過圧密比は，サクション効果考慮が無い場合と有8 分経過時る場合において等しくなるように解析条件を設定したため，水位を 100mm 上昇する直前（堤体構築後）の過圧密比もほぼ等しい。水位を 100mm 上昇後は，サクシ
ョン効果有りの方が，吸水コラプス（塑性体積圧縮）

図 11 で力学挙動を示す土要素に伴い正規圧密化している。

図 10 水位 330mm 上昇時のせん断ひずみの解析結果（サクション効果考慮有りの場合）

50 秒経過時

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

10 20 30 40 50
Shear strain s (%)

1w

8 分経過時Pore water pressure p (kPa)

Deviator stress q (kPa)

高透水性層

Deviator stress q (kPa)

水位
330mm

堤体

図 8 水位 330mm 上昇時の実験結果
020 以上 (%)

0

-1

0

1
*

R

0.6
0.4
0.2

8 分経過時

0

0.8

q=p'

0.6
0.4
0.2

2.60
2.40
2.20
2.00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Mean skeleton stress p' (kPa)
1

R*

0.8
R,R

50 秒経過時

10 20 30 40 50
Shear strain s (%)|| || / mb

16 分経過時

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Mean skeleton stress p' (kPa)Specific volume v (=1+e)

地盤上部層

16 分経過時

0.8
0.6
0.4
0.2

0

10 20 30 40 50
Shear strain s (%)

00

10 20 30 40 50
Shear strain s (%)

図 11 すべり面上に位置する土要素の力学挙動（図 10 中に矢印で示した土要素の力学挙動）
16 分経過時
図 9 水位 330mm 上昇時のせん断ひずみの解析結果

次に，前述(ii)の過程について，図 8 は実験結果，図9 と図 10 はそれぞれ，サクション効果考慮無しと有り（サクション効果考慮無しの場合）
A soil-water-air coupled finite deformation simulation on
seepage failure of levee using an elasto-plastic constitutive
equation which can describe suction effectNoda, Toshihiro, Yoshikawa, Takahiro, Nagoya University
Kodaka, Takeshi, Meijo University
Cui, Ying, Yokohama National University

の場合のせん断ひずみ分布の解析結果を示す。実験でvariables, Soils and Foundations, 51(1), 67-81, 2011.

は，浸透開始から 50 秒経過時に基礎地盤の層境から変

7) 吉川高広, 野田利弘: 不飽和土の排気・排水三軸圧形が生じ，それをきっかけに堤体が進行的に崩壊して縮シミュレーションを通じた水分特性モデルにおけいく。解析においても，基礎地盤の層境から変形し始る間隙比依存性考慮の必要性, 第 22 回計算工学講演

め，これをきっかけに堤体が法尻から徐々に崩壊して会, F-04-5 (CD-ROM), 2017.

いく様子を捉えられている。実験結果のようにその後

8) Noda, T., Asaoka, A. and Nakano, M.: Soil-water coupledの大崩壊を表現できていないが，サクション効果有り

finite deformation analysis based on a rate-type equationの方が，堤体内部への変形が進行している。これは図 6

of motion incorporating the SYS Cam-clay model, Soilsと図 7 で示したように，浸透による吸水コラプス（塑and Foundations, 48(6), 771-790, 2008.

性体積圧縮）が正規圧密化を促進し，堤体の強度・剛9) van Genuchten, M.T.: A closed-form equation for性が小さくなったためである。図 11 は，図 10 中に矢predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils,

印で示したすべり面上に位置する土要素の力学挙動をSoil Science Society of America Journal, 44, 892-898,示す。図中の白抜き点は水位 330mm 上昇直前の点を示1980.

す。水位上昇により間隙水圧が上昇し，吸水軟化（塑10) Mualem, Y.: A new model for predicting the hydraulic

性体積膨張を伴う軟化）で骨格応力経路が原点に近づ

conductivity of unsaturated porous media, Water
Resources Research, 12, 513-522, 1976.

いている。

11) 杉井俊夫, 山田公夫, 奥村恭: 飽和時における砂の不飽和透水係数に関する考察, 平成 13 年度土木学会

4. おわりに
サクション効果を考慮できる SYS Cam-clay モデルを

中部支部研究発表会講演概要集, 267-268, 2002.

用いると，浸透時に生じる吸水コラプス（塑性体積圧

12) Noda, T., Asaoka, A. and Yamada, S.: Some bearing

縮）が正規圧密化を促進するため，堤体内部への変形

capacity characteristics of a structured naturally depositedが進行することを示した。実験結果のように，堤体がclay soil, Soils and Foundations, 47(2), 285-301, 2007.

大崩壊する様子の表現までは至っていないが，基礎地

13) Nakano, M., Yamada, E. and Noda, T.: Ground

盤の層境からの変形をきっかけに，堤体が進行的に破improvement

壊する様子をよく捉えられた。

compaction through cavity expansion of sand piles, Soils

ofintermediate

reclaimed

land

by

and Foundations, 48(5), 653-671, 2008.
謝辞：JSPS 科研費 17H01289 および H29 年度国土交通

14) Takaine, T., Tashiro, M., Shiina, T., Noda, T. and Asaoka,

省河川砂防技術研究開発の助成を受けた。ここに感謝

A.: Predictive simulation of deformation and failure ofの意を表する。

peat-calcareous soil layered ground due to multistage test
embankment loading, Soils and Foundations, 50(2), 245260, 2010.

参考文献
1) Asaoka, A., Noda, T., Yamada, E., Kaneda, K. andNakano, M.: An elasto-plastic description of two distinct
volumechangemechanisms

ofsoils,

Soils

andFoundations, 42(5), 47-57, 2002.
2) Noda, T. and Yoshikawa, T.: Soil-water-air coupled finite
deformation analysis based on a rate-type equation of
motion incorporating the SYS Cam-clay model, Soils andFoundations, 55(1), 45-62, 2015.
3) 小高猛司, 崔瑛, 林愛実, 森三史郎, 李圭太: 基礎地
盤の複層構造が河川堤防の浸透破壊に及ぼす影響，第 52 回地盤工学研究発表会, 961-962, 2017.
4) 吉川高広, 野田利弘, 内藤誠也, 小高猛司, 崔瑛: 模型堤防の浸透破壊メカニズム解明のための空気～水～土骨格連成有限変形シミュレーション, 土木学会
第 72 回年次学術講演会, 201-202, 2017.
5) 京川裕之, 菊本統, 中井照夫, Hossain Md. Shahin: サクション・飽和度・密度を統一的に考慮できる不飽
和土の弾塑性モデル, 応用力学論文集, 12, 331-342,
2009.
6) Zhang, F. and Ikariya, T.: A new model for unsaturated
soil using skeleton stress and degree of saturation as state

堤防基盤漏水によるパイピング発達過程の実験結果に対する鉛直準二次元固液二相流解析の適用性に関する研究
基盤漏水，パイピング，鉛直準二次元固液二相流解析，

中央大学研究開発機構○田端 幸輔

パイピング実験中央大学研究開発機構

福岡 捷二

1. 序論

流体モデルから理論的に導いている．

洪水時の堤防基盤漏水に伴うパイピング破壊は，目に見本研究では，水と土砂のダイナミックな運動を考慮し，

えないところで徐々に進行する破壊現象であるため，危険パイピングの進行・発達過程を表現できるモデルを構築す箇所を推定することが困難であるとともに，どの程度パイる．図-1 に示すような不透水性土で出来た堤防の直下のピングが発達すると堤防破壊に繋がるかについて，十分明

透水性基盤層を考える．初期状態の地下水位に比べて河川らかにされていない．我が国では，堤防のパイピング破壊

水位が十分高まると，動水勾配が最大となる x 方向（堤防は，土構造物の変形・破壊問題の一つとして，主に地盤工を横切る方向）の浸透流が卓越する．これにより基盤透水学分野で扱われてきた．そこでは変形や破壊中の状態を議層内のピエゾ水頭 hL が高まり，堤防法先付近の土の重量論することが多いが，河川工学的には，どの程度パイピンを越えると噴砂が生じ，堤防と基盤層の間の部分で微小なグが進行・発達すると堤体の変形・破壊が生じる危険性が空隙が拡大・進行することでパイプが形成されることを想高くなるのかを明らかにし，有効なパイピング対策を考え定する．パイプは噴砂孔から川表側に向かって 1 本のみ形ていくことが必要である．このためには，パイピングを水成されるものとし，堤体は不透水性土として解析対象としと土砂が混ざり合って起こるダイナミックな移動現象とない．パイプ断面形状は半径 rp の半円形と仮定し，以下にして捉えた解析法を打ち出し，これと堤防の変形・破壊を示す方程式群を用いて，水と土砂の運動に伴って変化する

関係付けていくことが求められている．

パイプ下端高(zGL-rp)の時空間分布を解析する．

本研究では，河川水の基盤透水層への浸透により基盤層

2.1 基盤透水層の流れと圧力内の圧力が高まることで噴砂孔が形成され，堤体直下に現基盤透水層内の流れは Darcy 則に従うとし，y 方向(堤防れる空隙部分で水と土砂が移動することにより，パイプが長手方向)の流れは無視できるとして，Richards の式を透水拡大・進行することを解析する．このために，鉛直準二次層断面で積分すると，以下の式が得られる．

元固液二相流モデルを構築し，模型実験データを用いて，パイプの発達に伴うピエゾ水頭の変化，噴砂孔発生箇所の境界条件の影響について検討を行い，本手法の有用性や今後の課題を示す．

AL S shL  h   h    k Lx AL L     k Lz Az L   0
t x x  z 
z 

(1)

ここに，AL，Az は透水層の x，z 方向の通水断面積，Ss は比貯留係数，hL は全水頭，kLx，kLz は x，z 方向の透水係数である．この式より透水層内のピエゾ水頭 hL を求める．

2. 解析手法

透水層が図-1 のように互層構造を成している場合は，

堤防詳細点検 1)では，パイピング破壊の危険性を，堤防

砂層(s)，礫層(g)のそれぞれに対して式(1)を考える．異なる

裏法先付近の浸透圧力が被覆土重量を越えるかどうかに

基盤層間，またはパイプと基盤層間での鉛直方向の水のやより評価している．この手法は土中の浸透水のみに着目しり取りは，左辺第三項において考慮される．

たもので，パイピングの発達・進行と，これによって堤防

2.2 噴砂孔発生条件と噴砂孔の水面高，空隙率がどの程度危険な状態となるかを判断することは難しい．

土の重量と鉛直方向の水の圧力との釣り合い条件から堤防のパイピングの進行・発達に関連し，水と土砂の混導かれるクイックサンドの限界動水勾配 ic 及び噴砂孔部

ざり合った場の運動を力学的に扱った研究については，例
砂粒子を DEM でモデル化し，構造物との連性解析を行い，分の鉛直方向の動水勾配 iz は，以下のように表される．
G 1
h h
(2)
ic  s , iz  L 01 ed0  z

砂粒の移動に伴う構造物安定性を検討している．また，

ここに，Gs は土粒子の比重，e は空隙比，h0 は噴砂孔出えば Shamy, et.al 2)が，Euler-Lagrange 法により水を連続体，

Wang, et.al3)は，土中のパイプ内の水の流れを定常 1 次元管

口での全水頭，d0 は被覆土層厚，z はクイックサンドとな路の運動方程式を用いて表現し，パイプのフロント部に作る部分の鉛直長さである．なお，下付き 0 は噴砂孔箇所で用する内部侵食力を考慮することで，パイプの進行・発達あることを示している．

を解析している．齊藤ら 4)は，粒子法に土の応力ひずみ関

本検討では，堤体裏法先部分において，iz が ic と一致し係を記述する構成則を導入することで，パイピング発生時た瞬間からクイックサンド状態となり，噴砂が生じると考の堤体土の変形解析を行っている．藤澤ら 5)は，砂が有効える．よって，式(2)からz を以下のように表し，これを応力を失った状態における鉛直方向の砂の移動速度を，二噴砂孔箇所のパイプ直径 rp0 とし，zGL-rp0 を噴砂孔箇所のApplication of quasi-vertical two-dimensional analysis withtwo phase flow modelling for a pipe progression experiment ina permeable foundation under levees

K. Tabata and S. Fukuoka (Research and Development
Initiative, Chuo University)

z
hL(g)
堤体(不透⽔性)

hp

z=zGL
DL(s) 砂層

hL(s)

u1

パイプ

進⾏

u2

下端⾼:zGL-rprp
qd(堆積)

噴砂孔

wL(s)

uL(s)

基盤（透⽔性）

h0

rp変化

λp

固相

1-λp

B0(単位幅)

uL(g)

z=z0

液相

体積割合

侵⾷・堆積評価のための⻑さδbwL(g)DL(g) 礫層qe(侵⾷)

x

x=X

パイプ断⾯図(x=X)

図-1 本解析モデルのイメージ図
dvs
  1 gI z sin   1 gI x cos dt  2 g sin     2  1  g tan  cos 

パイプ下端高として定義する．
rp 0  z 

1  e  hL  h0 
Gs  1

2

(3)

 d0

Qs  vs 1  L   b  nd r

rp0 の初期値には微小値を与え，式(2)により算出される

dvn 1 gI z cos   1 gI x sin    2 g cos dtqe  vn 1  L   b

2

z が粒径 dr の n 倍(ここでは n=5 と仮定)より大きくなると噴砂が生じ，噴砂孔箇所のパイプ下端高が下がるとした．
噴砂孔部分では，圧力及び空隙率に関する境界条件が必要となる．クイックサンド状態になると，水と土砂が噴砂孔から排出され，ある段階から噴砂孔の目詰まりが生じ，
再びクイックサンド前の状態に戻る．外水位が作用し続け

(7)

(8)

ここに，，は水及び土砂の密度，g は重力加速度，
x，Iz は水平・鉛直方向の動水勾配，はパイプ下端高の x方向の傾斜角，は砂の内部摩擦角，L は基盤層の空隙率，
b は半円形パイプにおける浮上・沈降量評価のための代る限りこれが繰り返され，液状化した噴砂孔の境界面は上表長さで，ここではrp と仮定した．式(6)の qd は堆積量

下に揺動すると推察される．この一連の現象を表現するこフラックスで，Rubey の沈降速度式を用いて算定した．

とが本質的に重要であるが，本検討では一旦噴砂が生じる

vdとクイックサンド状態が維持されると仮定し，水面 h0 のsgd r

揺動を振幅 A，周期 T の正弦波で表現する．
 2 
h0  t   zGL  A  A sin  t 
T 

2 36 2
36 2


,
3
sgd r 33 sgd rq2,out  vd 1  L   b(9)

ここに，vd は沈降速度，s は土粒子の水中比重，は水の(4)

動粘性係数，dr は粒径である．

ここに，zGL は地表面の高さである．噴砂孔の空隙率は，2.4 パイプ内の水と土砂の運動

式(2)の iz と ic が一致する状態が維持されると仮定し，以下噴砂発生後のパイプ内における水と土砂の運動を二相流モデルによって表現する．パイプ内の水（液相）の連続のように与えるものとした．
G 1ee0  s 1, 0 = 0iz
1  e0(5)

2.3 パイプ断面の変化
噴砂孔部分のパイプ下端高が決まることにより，その箇所では噴砂孔部分に向かう斜面が形成されることになる．
パイプ下端面の粒子は，斜面沿いを移動するとともに，パ
イプ内と基盤透水層との圧力差に起因して斜面の垂直方向に移動することで，パイプ下端面が侵食を受けると考えられる．本検討では，パイプ下端面を x 方向に移動する土
砂量の変化と，斜面から垂直な方向への粒子運動による侵式と運動方程式を式(10),(11)，パイプ内の土砂（固相）の連続式と運動方程式を式(12),(13)で示す．
1 p Ap 1 p Ap u1 1  q1,in  q1,out 
t
x
h
u 
F

 u
 p  1  u1 1    p g p  1 x x 1 R p 1
 t

(10)
(11)

 2 1   p  Ap

 2 1   p  Ap u2(12)  2  qe  q d 
t
x
u 
 hp

F (13) u
 2 
1   p  2  u2 2    1   p 1 gx 
2 x 2 Rp 2
 t









ここに，p はパイプの空隙率，q1,in，q1,out は鉛直方向の食と，パイプ内の土砂の堆積を考慮した以下の連続式より，流入出量フラックス，Rp はパイプの径深で，半径 rp を用いパイプ断面積 Ap の変化を算定し，パイプ半径 rp を求める．

ると Rp=/(2)rp で表される．hp はパイプ内のピエゾ水

Ap
t



Qs
 qe  qd ,
x

rp 

2 Ap



(6)

Qs はパイプ底面を移動する土砂量，qe，qd は侵食及び堆
積量フラックスである．ここでは，パイプ下端に存在する粒子の斜面方向及び垂直方向の運動を考え（図-2），動水勾配の増大により粒子が動き出す時の斜面とそれに垂直な方向の速度 vs,vn を式(7),(8)より求め，Qs，qe を算定した．

頭，はせん断応力，F は相互作用力，添え字 1，2 はそれぞれ液相，固相を表している．式(10)の右辺は基盤層とパイプ，パイプと地表面との水のやり取りで，鉛直方向の圧力差，透水係数を考えた Darcy 則より評価する．

1 は液相とパイプ壁面間のせん断力で，Darcy-Weisbachの式を用いて以下のように表す．

被覆⼟

z

1 gI z

パイプ

z

vn



vs

2 g
x

0.18m

1 gI x

基盤透⽔層

0.1m

0.4m

H=0.33m

粒⼦の移動速度 '   s    g cos 

0.4m

粒⼦の移動速度

堤体：不透⽔性⼟
0.2m

ds=0.03m

上層材料：6号珪砂（dr=0.2〜0.4mm）

dg=0.12m

下層材料：3号珪砂（dr=1.2〜2.4mm） H=0.1m
ｘ1.7m

図-2 侵食計算における粒子運動のイメージ図

図-3 パイピング破壊に関する堤防模型 7）の構造

 f ' u12  R p 2 g 



(14)

 1  1 p gR p  p ghp
x

 ua  C

f’はパイプ壁面の摩擦抵抗係数で，層流から乱流に遷移する場合に対応できるように，層流の場合には 64/Re，乱2 は固相のせん断応力で，塑性流体としてのせん断抵抗特性を表現するため，動き出す前のせん断抵抗力は，パイプ内の土砂の重量と静止摩擦係数（ここでは tan，：内部摩擦角）の積により表現し，動き出した後は速度ひずみ
u2  0 :

ここに，2 2  1  p  2

u2
r

(19)


 hp  gd r 1   p 2  x 
2

ua R p' 13
p，R p' dr p
6 1 p

係数 C は，p を 0.4 とした時に，右辺の動水勾配以外の部分が基盤層の透水係数 kL と一致するように定義する．
2.5 計算手順
上記の方程式群を以下の手順で解くことで，噴砂孔発生(15)後に形成されるパイプ下端高の時空間分布を解析した．
①まず，式(1)から基盤透水層のピエゾ水頭 hL を求める．
②次に，式(2)より噴砂発生の有無を判定し，噴砂孔部分には固相の粘性係数で，Boyer, et.al 6)が提示した水と粒子群が混ざり合った場でのせん断特性に関するおけるパイプ下端高 rp0 を式(3)より求める．
③これより，噴砂孔部分に向かってパイプ下端面が低くな実験式を用いて，土砂濃度の関数として与えるものとした．
12
 c  c 
 5 
 2  c   1  c 1     *  c   
2  cm  cm  c  り，斜面が形成されることを考慮し，式(6)よりパイプ断
面 Ap の変化を解き，パイプ半径 rp を求める．

(16)④パイプ部分において，式(10)の水の連続式を満たすよう

2
 *  c    a   b   a  1  I 0 c 2  cm  c  31   p  R ua ua
dr p
e

Re 
ここに，

流の場合には f’=f’0 の一定値で表すようにした．

に比例するとし，以下のように表すものとした．
u2  0 :  2  2 1  p  gRp tan に，式(11)の水の運動方程式を解き，水の速度 u1 とピエ



ゾ水頭 hp を算出する．

c はパイプ内の土砂濃度で，1-p である．cm は最大濃度
で 0.6 とした．は水の粘性係数である．a やb，I0 は実験から同定されたパラメータであるが，値を変化させてもと c の関係に大きな違いが生じないことが確認できたことから，本検討では Boyer, et.al が提示している値(a =0.32，
b =0.7，I0=0.005)を準用するものとした．
液相と固相の相互作用力 F は，多孔質体を流れる水の抵⑤求められたピエゾ水頭 hp を用いて，式(13)を解くことで土砂の速度 u2 を求める．
⑥式(12)よりパイプ内の空隙率p を求め，①に戻る．


3. パイピング模型実験への適用
3.1 模型実験の概要

抗則から定義する．壁面せん断力は F に比べて十分小さい

名城大学地盤工学研究室では，様々な地盤条件におけるとして無視し，圧力勾配と F が釣り合った平衡状態を考え

堤体変状のメカニズム解明のため，基礎地盤の材料・層厚

る．Darcy-Weibach 式により圧力勾配を速度水頭に比例しなど変化させた二次元浸透模型実験が行われている 7)．こた形で表し，見かけの速度がp(u1-u2)に対応する 5)と考え

こでは，粘性土の堤体直下の基盤層のパイピング発生・発ると，以下の式形が得られる．

達の観察を目的とした実験 case3 を対象とし，構築した解2 h p F f p  p  u1  u2  u1  u2  p g    p g 
'
1
 R
2g
 x 
 p p(17)

析モデルの適用性を検討する．以下に模型実験の概要を示す．粘性土で作られた高さ 0.2m の堤体が，長さ 1.7m，厚ここで，多孔質体の空隙に Hagen-Poiseuille 流れを適用

さ 0.15m，幅 0.16m の透水性基盤層上に設置された(図-3)．

することで得られる Kozeny の浸透流速式を参考に，空隙

外水位作用位置から堤体裏法先までの距離は 1m で，作用率p，粒径 dr を用いて Rp’=dr/6・p/(-p)で表すと，相互作させた水頭差は最大 0.23m である．透水性基盤は，下層が用力を以下の式形で表すことができる．

礫(3 号珪砂)，上層が砂(6 号珪砂)の互層構造である．実験

F

1



3 1   p dr p

f p  p2  u1  u2  u1  u2

(18)

なお，流れが層流の場合には，摩擦係数 fp が Re 数に反比例するとして fp=/Re で表し，p(u1-u2)を見かけの流速 uaを用いて表して式(17)を整理すると，以下の式が得られる．

開始から 28 秒で噴砂が発生し，11 分 12 秒で水みちが形
成，41 分で裏法面に亀裂が生じた．
3.2 計算条件
計算メッシュサイズは水平方向に 0.01m，刻み時間 dt は0.005 秒とした．初期条件は，模型実験と同様，0.1m の高0.4

パイプ内のピエゾ⽔頭hp

700

0.35

500

100sec0.3
160sec0.25

パイプ内のRe数(Re=u1Rp/ν)

600

Re

ピエゾ⽔頭(m)

72sec

400
300
200

0.2

100

0.15

0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0

60

120

180

240

距離(m)
0.155

パイプ下端⾼:zGL‐rp
流出⼟砂量（cm3）

パイプ下端⾼(m)

80

噴砂箇所

堤体
0.15
パイプ
0.145
基盤透⽔層
0.14
72sec

100sec

300

360

420

480

540

600

360

420

480

540

600

時間(sec)160sec0.135

噴砂孔からの流出⼟砂量

70
60
50
40
30
20
10
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0

60

120

180

距離(m)

240

300
時間(sec)※実線：case1(h0 に揺動を与えた場合)，破線：case2(h0 を zGL とした場合)

図-4 パイプのピエゾ水頭とパイプ下端高，パイプ内の Re 数と噴砂孔からの流出土砂量の時間変化
さまで水を満たし静水状態とし，この状態から上流端(x=0)

が，土砂堆積箇所がやや多く現れ，この影響がパイプ内ので一気に水位を 0.33m まで上昇させ，下流端(x=1m)では初

ピエゾ水頭に現れている．この結果，土砂の流れ方に若干期の圧力水頭を保つようにした．基盤の透水係数は，砂層の差が生じ，噴砂孔からの流出土砂排出量は case2 に比べで 0.002m/s，礫層で 0.007m/s とし，基盤層及び初期のパイてやや小さめに算定される傾向が確認された．

プ空隙率を 0.4 とした．また，粒径 dr を 0.2mm，内部摩擦角を 35 度，摩擦係数 f0’を 0.05，相互作用力の係数 fp を

4. 結論と課題

0.01，初期のパイプ半径 rp を 0.1mm とした．本検討では噴

鉛直準二次元二相流解析モデルを構築し，パイピング実

砂孔部分の境界条件の与え方によるパイプ発達の違いを験データを用いて検証した．この結果，本解析モデルによ調べるため，噴砂孔部分の水面高 h0 の振幅 A を 0.005m，り，パイプ内の圧力変化が段波となって伝搬し，土砂が連周期 T を 1 秒とした場合(case1)と，水面高を zGL で一定と行される状況が解析できることが確認できた．

した場合(case2)について検討を行った．
3.3 計算結果

今後は，パイピング進行速度に大きな影響を及ぼす噴砂
孔部分の境界条件の与え方と，パイプ断面変化の考え方に

図-3 に，パイプ内のピエゾ水頭及びパイプ下端高の時

ついて，より高い物理性を考慮することが課題である．こ間変化，パイプの Re 数(=u1Rp/)と流出土砂量の解析値を示のためには，パイピング模型実験により，噴砂孔が液状化

す．パイプ下端高は噴砂発生以降，徐々に下がっていき，した場合のパイプ内の圧力，空隙率，パイプ形状の変化機

川表側に向かってパイプ下端高が高くなる．このとき，パ構を明らかにしていく必要がある．

イプ下端に一時的に土砂が堆積する箇所において局所的

参考文献に動水勾配が大きくなり，土砂を排出させるとともに，段1) 財団法人国土技術研究センター：河川堤防の構造検討の手引き

波状になって圧力が川表側に向かって伝わっていくことが確認できる．このことは，パイプ内の圧力変化が段波となって伝わることによって，土砂が水平方向に連行される過程を，本解析モデルが表現できることを示している．
ただし，噴砂の発生は模型実験で 28 秒であったのに対し，本計算では 78 秒とやや遅かった．また，パイピングの進行は，実験では 11 分 12 秒頃に確認されたが，本計算
では 2 分 40 秒頃からと大幅に早いタイミングで発生した．
実験では，噴砂孔からの土砂の排出と目詰まりが繰り返し生じることで，パイプ内の水と土砂の移動が間欠的に起き，
徐々にパイプが拡大・進行したと考えられる．これに対して，本計算では噴砂発生以降は，噴砂孔の目詰まりを考慮
せず，排出させ続けるように計算したことで，パイプ径とパイプの進行速度が過大に評価されたものと推察される．
ここで，噴砂孔の水面に揺動を与えた case1 と，一定水（改訂版），2012．
2) Usama El Shamy and Firat Aydin: Multiscale Modeling of FloodInduced Piping in River Levees, Journal of Geotechnical andGeoenvironmental Engineering/ Volume 134 Issue 9, 2008．
3) Da-yu Wang, Xu-dong Fu, Yu-xin Jie, Wei-jie Dong and Die Hue:
Simulation of pipe progression in a levee foundation with coupled
seepage and pipe flow domains, Soils and Foundations, 54(5)， pp974984，2014．
4) 齊藤 啓，前田健一，今瀬達也，伊藤 嘉：豪雨と高水位の継続作用を受けた河川堤防の安定性とその対策，第1回地盤工学から見た河川堤防技術シンポジウム委員会報告・講演概要集，pp.41-44，
2013．
5) 藤澤和謙，村上 章：鉛直上向きに生じる浸透破壊後の浸透流速と土粒子速度の予測理論，地盤工学ジャーナルVol.9，No.4，
pp511-520，2014．
6) Franc¸ois Boyer, Elisabeth Guazzelli, and Olivier Pouliquen：Unifying
Suspension and Granular Rheology, PHYSICAL REVIEW LETTERS,
188301, 2011．

位とした case2 を比較する．case1，case2 ともに，パイプ

7) 小高猛司，崔 瑛，林 愛実，森 三史郎，李 圭太：基礎地盤の複内の Re 数はパイプの形成とともにすぐに 1 を超え，乱流層構造が河川堤防の浸透破壊に及ぼす影響，第52回地盤工学研状態で流れる．パイプ下端高について見ると，case1 の方究発表会，2017．

遠心模型実験によるパイピングの観察と３次元的進展の検討
パイピング

1.

侵食

遠心模型実験

東京工業大学国際会員○堀越 一輝

東京工業大学非会員

野田 章太

東京工業大学

学生会員

瀧澤 歩実

東京工業大学

国際会員

高橋 章浩

はじめに

基礎地盤のパイピング現象は，河川堤防の決壊の主な要因の一つである．このパイピングに関して，筆者らは，遠心模型実験装置を用いた模型実験により不透水性の粘土堤防の下に透水性の基礎地盤が存在する場合に生じる基礎地盤の後退的なパイピング現象と，その進展に伴う粘性土堤防の変状をしている再現している 1-3)．本報告では，これまで筆者らが実施した実験中に視覚情報として得られた模型地盤のパイピングの進展の様子を詳細に分析，検討することで，パイピングの進展メカニズムを推察する．
2.

実験概要

図 1 に実験模型の断面図と平面図を示す．模型
は，堤防の堤内地側の粘性土堤防とその下の透水性の基礎地盤をモデル化したものである．模型の奥行は 150mm である．模型地盤は，図中に示す寸法で作製した．実験中，模型に与える遠心加速度は 50G であり，実物換算で盛土の長さ10m，高さ 3.5m，基礎地盤の厚さ 2.5m の堤防
でのパイピングの進展挙動を調べた．なお，奥行方向の盛土の中心には，切り欠きを作成し，意図的に浸透路長が短い部分を作成した．実験に使用した材料は，基礎地盤として珪砂 8 号(平均粒径 0.16mm，相対密度 30%，透水係数9.6×10-3cm/s)もしくは珪砂 5 号を，盛土として
カオリン粘土(含水比 55%，飽和密度 1.38Mg/m3，
一軸強度 14kPa，変形係数 0.13MN/m2)もしくはアガーで凝固した水を選定した．これらの材料で作製した盛土は，基礎地盤のパイピングが進み，形成されたパイプがある程度拡大すると，

図 1 実験装置の模式図

その重みによってパイプを押しつぶすことが可能である．実験に用いた土槽の両端には，それぞれ給水溝と排水溝を設置している．浸透水は給水溝から，模型地盤の基礎地盤表面以下の部分から模型地盤に流入する．下流側の排水境界は越流堰であり，この堰の高さは基礎地盤表面と同じ高さである．実験中，法尻で観察させる噴砂の初期配置を推定するため，図 1 の I～V の領域には色付き焼成珪砂 8号を配置している．この配置は，実験ケースによって異なる．筆者らは上記の実験システムを用いて，遠心場での模型
浸透実験を実施し，パイピング現象とそれに伴う堤防の変状の再現 1)，パイピングの発生・進展に及ぼす繰り返し浸透
履歴 2)や基礎地盤構造の影響 3)を検証してきた．各実験中の土槽側面から模型の横断面を，上面から基礎地盤の表面と堤防の法面を観察した．本稿では特に，堤防盛土と基礎地盤の境界と法尻付近に着目し，実験中の噴砂状況やパイプの伸長の様子からパイピングの進展メカニズムについて検討する．なお，アガーで凝固した水で作成した盛土模型は，透明度が高く，図 1 の A の位置の配置することで，その上面から基礎地盤で進展するパイピングの様子を確認することができる．この透明盛土のケースにおいては，給水堰と模型の境界部の止水と盛土の滑動をある程度抑えるため，図 1 のB に対応する部分にカオリン粘土を使用した．

Experimental observation of progression of backward piping

Kazuki Horikoshi, Shota Noda, Ayumi Takizawa, Akihiro

erosion in a centrifuge

Takahashi, Tokyo Institute of Technology

3. 実験結果および考察
3.1 法尻付近の噴砂，土槽側面の観察による堤防横断面における２次元的なパイピングの進展の推定
図 2 は実験中の法尻付近の噴砂の様子の一例である．実験条件は，盛土材として粘性土を基礎地盤材料として下層に珪
砂 5 号，上層に珪砂 8 号を使用し，模型に与えた水位は段階的増加である(詳細は文献 3 に詳しい)．このケースにおける色砂の配置は図 1 の模式図と同様であり，時系列で噴砂の様子を見ると，(a)浸透路長さの最短部分である切り欠き部
から，噴砂(青)が開始した．(b)噴砂は継続し，卓越した噴砂の位置は切り欠き部の左方向に移動する(図 2「イ」)．(c)切り欠き部分以外を始点とする噴砂が発生．領域 III(黄)からの流出が開始した．(d)先ほど(c)で発生した噴砂孔からは領域
I(青)を起源とする噴砂が確認された(「ハ」)．(e)「ニ」および「ホ」の噴砂孔から主として領域 III(黄)を起源とする噴砂が確認できる．(f)「へ」の位置にある噴砂孔からは，領域 I（青）を起源とする噴砂が確認でき，「ト」の位置からは，盛土部にクラックが発生し，その部分から領域 III（黄）を起源とする噴砂が卓越的に流出した．その後，法尻の切り欠き部から確認できる噴砂は，領域 III（黄）および I（青）を起源とするものの繰り返しとなった（図 2 の(g)→(l)を参照）．そして，図 2 の(k)より，領域 IV（赤）からの噴砂も確認することができた．
以上の法尻の付近の観察で確認できたことをまとめると，1．噴砂の開始位置は，浸透路長の最も短い部分であった．
2．卓越した噴砂孔は，パイピングの進展に伴って移動していく．3.パイピングの進展中に法尻から流出した噴砂の起源
から，パイピングは単純に堤内地側から堤外地側に順々に進むわけではない．このことから，進展段階におけるパイピ
ングは，必ずしも最も短い浸透路長に沿って進展しているわけではないことが言える．
次に同じ実験ケースにおける実験中の土槽側面のガラス面の観察から確認できる法尻直下を起点とするパイピングの様子を図 3 に示す．これを順に見ると，堤内地側の法尻直下を起点とするパイプは，常に均質な厚さで進行するのでな
く，厚くなったり，上部の盛土の上載圧によって，それがつぶれたりを繰り返しながら，堤外地側へと拡大していく．
粘土を盛土材として実験は，これまで 11 ケース実施したが（詳細は文献 1-3 を参照），土槽側面の観察からパイプの存在が確認できたケースにおいて，発生・進展中のパイプの厚さは，1.5-4.0mm の範囲にあった．これは，発達するパイプの断面がある程度大きくなると，上部にある盛土の荷重を負担できなくなり，断面を維持することが困難となり，断面が縮小するためであると推察できる．紙面の関係上，本報告では，詳しく議論しないが，この盛土圧によるパイプの閉塞は，基礎地盤直上の盛土の局所的な沈下を引き起こすことが，これまでの実験で確認されている 1,3)．この縮小もし
くは閉塞したパイプは，河川水位の上昇に伴い，再形成し，これが伸長する．図 3 ではこれが再度閉塞し，再び形成，

イ
ロ
ハ
(a)

(b)

(c)

(d)
リ

ニ

ホ

ヘ

(e)

(f)

(g)

ｖ
ル

ヌ

チ

ト

(h)

ヨ

ワ

タ

ヲ
カ
(i)

(j)

(k)
図 2 実験中の法尻の様子(l)レ

伸長する様子が確認できる．以上から，パイピングの進展は，パイプの閉塞，再形成，伸長のサイクルを繰り返しながら堤外地方向に進行すると考えられる． なお，この観察結果は，土槽側面と模型地盤の境界における堤防横断面の 2 次
元的な観察結果であるが，この結果にはある程度のガラス面との境界の影響もあることに留意が必要である．図 4 は実
験前後の基礎地盤表面の様子である．実験後の基礎地盤を観察することによって，実験中に発生したパイプの痕跡を見ることができる．このパイプ跡には蛇行や枝分かれの様子が見られた．このことから，実験中にパイピングが，浸透路長の最短部を経由して（切り欠きから横方向に一直線）で，進展しているわけでないことがわかる．これは，上述の上面からの法尻付近の観察結果と同様な傾向である．このような結果は， Silvis の大規模な模型実験 4)においても確認されており，Vandenboer らが実施した模型実験はアクリルを通してのパイピングの可視化に成功し，現象の 3 次元的進展を実験的に再現し，この要因を検討している 5)．
3.2 透明盛土を使用した実験における基礎地盤の観察によるパイピングの３次元的進展の検討
筆者らは，上記のパイピングの 3 次元的な進展の要因が，図 3 で見られたようなパイピングの閉塞とそれによる浸透流の迂回であると考えている．盛土材としてアガーで凝固した水を使用したケースは，盛土の透過性によって，実験中のパイピングの進展を図 5 のように可視化することができ，粘土盛土と同様に，ある程度拡大したパイプの押しつぶしも再現できる．図 6 は，透明盛土を通して観察した基礎地盤が顕著な変化が確認された時点の様子をスケッチしたものである．このスケッチから確認できることは，パイプは河川水位上昇に伴い，領域 I（青）からの噴砂が始まり，その後，後退的に発展したこと．パイプは直線的ではなく後発した他のパイプと合流・蛇行しながら進展したこと．各パイプの幅が異なることが確認された．なお，このアガーを使用した実験は，盛土材と土槽と接着が不十分になりやすく，
噴砂の開始位置を切り欠き部に誘導することが困難であった．
以上の粘土盛土を使用した実験における法尻付近の噴砂，土槽側面および実験前後の基礎地盤，透明盛土を使用した
実験中の基礎地盤の観察結果から，下記のような 3 次元的なパイピングの進展のプロセスの仮説を立てる．
１．堤内地側の法尻付近でパイプが形成する．２．河川水位の上昇に伴って，形成されたパイプが拡大，後退的に進展する．３．拡大したパイプの断面がある程度大きくなると，上部にある堤防盛土から受ける荷重を支えることができず，パイプは上部の盛土によって押しつぶされ，閉塞もしくは縮小する．このとき，閉塞したパイプの直上の盛土は局所的な沈下を引き起こす．４． パイプ閉塞部では，これを迂回するような水みち（もしくは新たなパイプ）が形成される．
５． 外力である河川水位のさらなる上昇（もしくは高水位状態の継続）によって，閉塞・縮小したパイプが再度形成す

(a)

(b)

(c)
(a)実験前の基礎地盤の様子
(d)

(e)

(f)

(b)実験後の基礎地盤の様子
図 3 土槽側面から観察したパイピングの発達と図 4 実験前後の基礎地盤の様子

局所的な盛土の沈下
Experimental observation of progression of backward piping

Kazuki Horikoshi, Shota Noda, Ayumi Takizawa, Akihiro

erosion in a centrifuge

Takahashi, Tokyo Institute of Technology

(a) 実験前(a) i=0.147(b) i=0.162(b) 実験途中(c) i=0.199(d) i=0.25

図 5 透明盛土を使用した実験の様子

図 6 透明盛土を使用した実験におけるパイプの進展挙動

る．閉塞部分を避けるように発生した水みちにおいても新たなパイプを形成する．６．パイプは２～５の伸長・拡大，
閉塞・縮小，水みちの形成，再形成のサイクルを繰り返しながら堤外地側へ進展し，最終的に破堤を引き起こす原因と
なる．
4.

まとめ

本報告では，遠心模型実験装置を用いたパイピングに関する模型浸透実験で得られた流出噴砂や土槽側面から確認できるパイプの観察から，横断面におけるパイピング進展メカニズムの検討を行った．さらに，この実験後の模型基礎地盤
表面で観察したパイピング跡と流出噴砂の様子は，パイピングの進展プロセスを詳細に理解するうえで，横断面における２次元的な進展のみならず，現象を３次元的に捉えることの重要性を示唆するものである．このパイピングの３次元的な進展を把握するため，透明盛土を用いた浸透模型実験も実施した，
これらの実験結果からパイピングの進展形態を次のように推察した．法尻部で発生したパイピングは，拡大・伸長，
縮小・閉塞，再形成のサイクルを繰り返し，堤外地側へ発達する．進展する方向は，パイピングの発生位置から最も短
い浸透路長に沿うわけではなく，盛土圧によって閉塞したパイプ部分を迂回する水みちによって，パイピングは蛇行・枝分かれ，３次元的な進展を示す．
参考文献
1)

Koito, Horikoshi and Takahashi: Physical modelling of backward erosion piping in foundation beneath levee, Proceedings of
the 8th International Conference on Scour and Erosion, pp. 445-451, 2016.

2)

Takahashi, Horikoshi and Maruyama: Physical modelling of backward erosion piping in levee foundation subjected to repeatedflooding, Book of Abstructs for 25th Meeting European Working Group on Internal Erosion in Embankment Dams & theirFoundations, pp. 4-5, 2017.

3)

Takizawa, Horikoshi and Takahashi: Physical modelling of backward erosion piping in layered levee foundation,
Proceedings of the 9th International Conference on Scour and Erosion, pp. 33-38, 2018.

4)

Silvis: Verificatie Piping Model; Proeven in de Deltagoot, Rp. GeoDelft, CO317710/7., 1991. (Reference from Van Beek :5)

Backward erosion piping, initiation and progression. PhD thesis, TU Delft, 2015.)
5) Vandenboer, van Beek and Bezuijen: 3D character of backward erosion piping, Géotechnique, Vol.68, 1, pp.86–90, 2017.

物理探査による実物大破堤実験の堤防内浸透状況の把握
実物大堤防

物理探査

浸透状況

北見工業大学正会員○川尻峻三

応用地質株式会社

正会員

小西千里，木佐貫寛

北見工業大学大学院

学生会員

小笠原明信

北海道大学大学院

正会員

西村聡

寒地土木研究所

正会員

島田友典

１．はじめに出水によって被災を受けた堤防では変状・崩壊の発生メカニズムの検討や，変状・崩壊が発生していない堤防では出水による損傷箇所を迅速に把握して性能回復を図る必要がある．しかし，堤防は延長が長い土構造物であり，堤防の局所的な弱点箇所を出水後，迅速かつ簡便に抽出する方法が必要となっている．近年では物理探査を用いた堤防の現状把握手法について提案されており，既存手法であるボーリング調査よりも迅速かつ広範囲に非破壊で堤防の内部状況を把握できることが報告されているものの，出水中や出水直後での堤体状況について検討した事例は少ない．一方で，出水中や出水直後の堤防の内部状況の把握手法として，これまでに提案されている物理探査の有用性が確認できた場合には，洪水後における堤防の状態把握および応急対策箇所の迅速な抽出手段の一つとしての利用価値が高まる．
そこで本稿では，国土交通省北海道開発局と寒地土木研究所が十勝川千代田実験水路で実施した実物大破堤実験における河川水位の上昇過程において，堤体内への浸透状況を把握するための物理探査として表面波探査および電気探査を実施した事例について，その結果の一部を報告する．
２．調査の概要
図-1 は国土交通省北海道開発局が十勝川千代田実験
水路で実施した破堤実験に用いた実物大堤防（以下，実験堤防とする）の概要を示している．本稿で報告する物理探査は，この実験堤防の上流部で実施した．図-2は実験堤防の代表的な地点で採取した地盤材料の粒度a)平面図

分布を示している．堤防表層は粘性土もしくはシルト
このような実験堤防の図-1a)に示すような箇所におい

粘性⼟

0.5m
2
2.5m

質土で，堤防内部は礫質土によって構成されている．

1

礫質⼟て，表面波探査および電気探査のそれぞれの測線を配2.5m

置して，外水位上昇中の一定時間間隔でそれぞれの探間隙⽔圧計査を実施した．なお，表面波探査ついては縦断方向

4.5mに，電気探査について縦断および横断方向に測線を配4.5mb) A-A 断面

置した．

0.5m

ている．表面波探査 1)は弾性波探査の一つであり，地盤

2

粘性⼟

1

3.0m

図-3 は表面波探査および電気探査の実施状況を示し

礫質⼟の地表面付近を伝播する表面波を複数個設置した地震計で測定し，表面波の分散性を利用して解析することc) B-B 断面

で，2 次元的な S 波速度分布を求める手法である．S 波

図-1

速度は地盤のせん断剛性率を間接的に表すパラメータた際には S 波速度が低下するため，堤防内の浸透状況を把握できると予想される．
電気探査 1)については，地盤内に電気を流し，その際の電気応答を測定・解析することによって，地盤内の比抵抗分布を求める手法である．この探査から取得できる地盤の比抵抗は，土の粒度特性や飽和度と関連しており，比抵抗分布から堤防の土質構成や浸潤状況を
Observation of seepage of test leveeby physical exploration

通過質量百分率(%)

であり，河川水が堤防内に浸透することによる飽和度
上昇や間隙水圧上昇によって土のせん断剛性が低下し実験堤防の概要

100
80
60
40
20
：粘性土
0
0.001

0.01

：礫質土
0.1

1

10

100

粒径(mm)

図-2

実験堤防に用いられた地盤材料の粒度分布

KAWAJIRI Shunzo, KAWAGUCHI Takayuki, ONMAYASHIKI Kohei (Kitami Institute of Tech.)
KURACHI Sadanao (Eternal Preserve Co., Ltd.)KAWAMATA Sakura, HARATA Michiyuki (TOKYO PRINTING INK MFG.CO.,LTD.)

把握できる．
３．実験結果および考察
図-4 は外水位上昇中に実施した表面波探査から取得した
堤防内の S 波速度分布，外水位，堤体内水位を示している．なお，堤体内水位については，図-1b)の A-A 断面での計測結果を示している．また，表面波探査は実施時の安全性を考慮し，外水位が上昇して越水する前までの 3 回のみの実施とした．全体的な傾向として既設の三面張堤防や支図-3持地盤よりも，今回の越水破堤実験のために新設した実験

実験堤防および物理探査測線の状況

堤防の S 波速度が低いことから，表面波探査から取得した
S 波速度分布は概ね妥当であると判断した．距離程 X = 0 ~2m，標高 Y = 14 ~ 14m の堤防下部の範囲では，経過時間とともに S 波速度がわずかに低下する傾向にある．堤体内水
位は外水位上昇とともに上昇しているため，堤体下部でのS 波速度の低下は堤体内水位の形成と上昇によるものと予想される．また，実験終了後の 16:10 ~ 16:24 に実施した結果を見ると，図中に示した実験中の最大堤体内水位よりも下部の領域で S 波速度が低下している．さらに実験後には破堤口の拡大に伴い，表のり面の大部分が流出していた．
このことから実験終了後の S 波速度の低下は，水位上昇による堤体土の剛性低下や表のり面流出による応力開放の影
響を受けていると考えられるが，いずれにしても S 波速度分布は実験堤防の状況を表現できると言える．
図-5 は先述した表面波探査と同様に外水位上昇中に実施した電気探査から取得した横断面での比抵抗変化率を示している．比抵抗変化率については，越水実験前日に取得した比抵抗分布を基準としている．のり面表層と堤防内部に

図-4

外水位上昇中の S 波速度分布

おいて比抵抗変化率が異なっており，比抵抗分布によって堤防を構成している土質の違いを表現できていると言え

10：00

る．堤体水位の上昇に伴い，10：30 には距離程 8 ~ 12m 程
度の範囲で比抵抗の変化率が大きくなり，低比抵抗化が認められる．しかし，支持地盤から鉛直上向きに低下比抵抗化（変化率がマイナス）しているように見え，これについては解析上の誤差の可能性がある．しかし，裏のり面において堤体内水位が認められる 11：00 の段階においても低比抵抗な状態にあり，比抵抗分布と堤体内水位の分布は調和的な結果と言える．今後は，浸透流解析を実施して，解析結果と比抵抗分布および S 波速度分布を比較・検討し，より詳細に物理探査結果の解釈を試みる予定である．
４．まとめ

10：30
比抵抗変化率_1030

17
16
15
14
13
0

越水破堤実験時に実施した一連の物理探査から，各種物24果があった．このことから，今後は浸透流解析結果と物理
探査結果を比較・検討して，より詳細な物理探査結果の解釈を試みる予定である．なお，本研究は北海道河川財団（研究代表者：川尻峻三）の助成を受けたものである．また，本物理探査の実施に際して，国土交通省北海道開発局

10

12

(m)

縮尺＝1/200

11：00
比抵抗変化率_1100

17
16
15
14
13
0

2

4

6

8

距 離 程

から多大な協力を受けた．記して深甚なる謝意を表す．
参考文献
1) 土木学会・物理探査学会：河川堤防の統合物理探査-安全性評価への適用の手引き-，2013．

8

距 離 程

理探査結果と堤体内水位の状況は，概ね整合していた．しかし，一部の結果については解析上の誤差と判断できる結

6

図-5

10

変化率
88
25
-38
-100
(%)
14

12

(m)

外水位上昇中の比抵抗変化率

変化率
88
25
-38
-100
(Ωm)
14
縮尺＝1/200