まえがきものをつくるのに最も基となるのは「つくりたいものの機能（アイデア）」とそれを「具体化するための手段」であろう。また新しい材料や手段が現れるとそれまで空想であったアイデアが実現し，世界が変わり，世の中の仕組みまでも変わってしまう。だからこそその時代を支えた材料の名前が，時代を代表社

するものとしてその時代の名称となっている（石器時代，青銅器時代などなど）。これらの材料は最初から時代を支えてきたわけではない。材料は選択とへんぼう

改良を繰り返されて役に立つ優れたものへと変貌し，時代を支えるまでになっロ
ナ

た。例えば石器時代でもいろいろな石をたたいて割り，ハンマや矢尻に適した種類の石と加工法を探し出していた。このように目的にかなった性質をもつ材料を選択し，改良していく作業が材料評価である。
この本は，肉眼では見にくい，あるいは見えないほど小さな，しかも動く機
械をつくる目的に適した材料を選び出し，評価を行う方法について述べている。

コ

この小さなものをつくるためのプロセスはおおよそ以下のように考えられる。
（1）どのような機能のものをつくりたいか目的を明確化し，設計する。
（2）シミュレーションを行い机上で改善や設計変更，材料選択を行う。
（3）候補材料が仕様を満たすか実際の作製プロセスを用いて特性を調べる。
（4）作製されたものの精度，寸法が設計と違わないか調べる。
（5）作製されたものを動かして運動機能が設計と違わないかを調べる。
（6）作製されたものを実用するために組み上げる接合やパッケージングを行う。
本書はこのプロセスに従って主な評価方法を以下の各章で述べる。
1 章では，アイデアを実現するために書かれた設計図が実際に機能するか，材料や加工法が適切か，などをコンピュータ上で機能させ，改善や設計変更を机上で行うシミュレーションについて述べる。

ii

ま

え

が

き

2 章では，機械を構成する微細な材料の弾性定数の評価方法について述べる。材料が微細になると体積に比べて表面積が非常に大きくなり，一般に知られている性質とは異なってくる寸法効果が表れる。この章では，ナノメートル
寸法の膜や部品の弾性定数をどのように測るかについて，例を挙げて述べる。
3 章では，2 章と同様に微細化による寸法効果と，製造プロセスに大きく依存する強度の評価方法について述べる。
4 章では，小さなものの寸法の測り方について述べる。被測定物が微細になれば測定誤差が全体の寸法に占める割合も非常に大きくなる。一般的に使われている小さなものの寸法を測る方法は必ずしも完全ではなく，その計測によっ社て発生する形状や寸法の誤差について，例を挙げて述べていく。
5 章では，目に見えないような機械の高速微細運動を正確に測定する方法について述べる。小さなものの運動は一般に小さくなるほど非常に早く，しかもロ
ナ

小さくなってくる。特に，振動は kHz から GHz 以上，変位はナノメートル以下になるものの評価法について述べる

6 章では微細なものを作製する過程で多く用いられる接着・接合の評価法を
ISO 規格や JIS 規格を参照しながら，力のかかり方で分類して述べていく。また，パッケージングや接合強度の求め方とともに，接合がデバイスの機能に及

コ

ぼす影響についても述べる。

本書では紙面の都合で最も基本的で限られた評価方法しか示せないが，他にも重要な評価方法として，3D ナノ X 線 CT（コンピュータトモグラフ），走査プローブ顕微鏡，電子顕微鏡，ナノインデンテーションなどがある。
本書が小さなもののものつくりの参考に少しでもお役に立てれば幸いである。
本書を刊行するにあたってコロナ社の方々には企画・編集など多大なご苦労をおかけし心よりお礼を申し上げる。また，陰ながら多大なご助力をいただいた企業，大学の先生方，特に本書出版を提案いただいた曽根 正人 氏（東京工業大学），および学生の方々に感謝申し上げる。
2015 年 5 月

肥後

矢吉

目
1.
1.1 は

じ

め

次
シミュレーションに ··························································································· 1

1 . 2 MEMS 研究でのシミュレーション ···························································· 2

社

1 . 2 . 1 ダイアフラム型圧力センサ ·························································· 2
1 . 2 . 2 MEMS デバイス ············································································· 4
1 . 3 有限要素法とシミュレータ········································································ 4

ロ
ナ

1 . 3 . 1 有 限 要 素 法 ············································································· 4
1 . 3 . 2 シ ミ ュ レ ー タ ············································································· 6
1 . 4 シミュレーション例 ··················································································· 9
1 . 4 . 1 フィッシュボーン型共振器 ·························································· 9
1 . 4 . 2 MEMS スイッチ ··········································································· 13

コ1 . 4 . 3 評価用電子回路のシミュレーション ········································· 21

1 . 5 シミュレーションでの留意事項 ······························································ 23
1 . 5 . 1 ファイル保存の重要性 ································································ 23
1 . 5 . 2 解析結果の検証 ··········································································· 24
1 . 5 . 3 2 次元モデルと 3 次元モデル ····················································· 25
1 . 5 . 4 周波数解析での留意点 ································································ 27
1 . 5 . 5 解析結果の活用 ··········································································· 28
1 . 5 . 6 練習問題の活用 ··········································································· 28
1.6 お

わ

り

に ························································································· 28

引用・参考文献··································································································· 29

iv

目

次

2.
じ

め

薄膜の弾性定数の精密計測法

2.1

はに ························································································· 312.2弾性定数の基礎 ························································································· 33
2.2.1 応2.2.2 ひ力 ··········································································· 33
ず

み ··········································································· 35

2 . 2 . 3 弾性コンプライアンスと弾性定数············································· 36
2 . 2 . 4 対称性と弾性定数マトリックス ················································ 37

社

2 . 2 . 5 工 学 弾 性 定 数 ··········································································· 39
2 . 2 . 6 薄膜の弾性定数マトリックス ···················································· 41
2.3

従来の薄膜の弾性定数の測定法 ······························································ 44

ロナ

2 . 3 . 1 マイクロ引張試験法 ···································································· 45
2 . 3 . 2 マイクロ曲げ試験法 ···································································· 46
2 . 3 . 3 振 動 リ ー ド 法 ··········································································· 47
2 . 3 . 4 表 面 超 音 波 法 ··········································································· 48
2.4薄膜の弾性定数を正確に測定する方法 ·················································· 49

コ2 . 4 . 1 共振超音波スペクトロスコピー法（RUS 法）··························· 50
2 . 4 . 2 ピコ秒超音波法 ··········································································· 54
2 . 4 . 3 膜厚を正確に測る：X 線反射率測定 ········································· 61

2.5

さまざまな薄膜の弾性定数の測定例 ······················································ 63
2 . 5 . 1 薄膜の弾性定数はかなり小さい ················································ 63
2 . 5 . 2 単 結 晶 薄 膜 ··········································································· 64
2 . 5 . 3 薄膜の欠陥を癒す低温加熱処理 ················································ 65
2 . 5 . 4 弾性定数がバルク値を超える薄膜・ナノ材料 ························· 66
2 . 5 . 5 薄膜の弾性異方性の観測例 ························································ 70

2.6

お

わ

り

に ························································································· 71

引用・参考文献··································································································· 73

目

3.1 は

じ

次

v

3.

微小材料や薄膜の材料強度評価法

めに ························································································· 75

3 . 2 MEMS 用薄膜の材料特性評価法標準規格 ·············································· 76
3.3 共

通

項

3.3.1 寸目 ························································································· 77
法

範

3.3.2 荷囲 ··········································································· 77
重 ··········································································· 77

3 . 3 . 3 伸 び ・ 変 形 ··········································································· 78
3.4 引

張

試

3.4.1 試社

3 . 3 . 4 試 験 片 作 製 法 ··········································································· 80
験 ························································································· 81
験方置 ··········································································· 83

ロナ

3.4.2 装法 ··········································································· 81

3.4.3 試3.4.4 試験

験

片 ··········································································· 84

条

件 ··········································································· 85

3 . 5 標 準 試 験 片 ························································································· 85
3.6 疲

労

試

験 ························································································· 86

コ

3 . 7 共振振動を用いたデバイス構造の疲労試験··········································· 87
3.7.1 試験

機 ··········································································· 87

3.7.2 試

験

片 ··········································································· 89

3.7.3 試験条

件 ··········································································· 90

3.7.4 初期

測

定 ··········································································· 90

3.7.5 疲労試

験 ··········································································· 91

3.8 お

わ

り

に ························································································· 91

引用・参考文献··································································································· 92

vi

目

次

4.

3 次元マイクロ構造体の形状計測法
および信頼性評価

4.1

は

じ

め

に ························································································· 934.2

形状特性評価に関する標準規格 ······························································ 94
4 . 2 . 1 形状特性評価のための JIS 規格 ················································· 94
4 . 2 . 2 形状特性評価のための国際標準規格 ········································· 96
3 次元マイクロ構造体の幾何形状計測 ··················································· 98
4.3.1 計測試

料 ··········································································· 99

社

4.3

4 . 3 . 2 電界放射型走査電子顕微鏡による計測例 ······························· 102
4 . 3 . 3 走査型白色干渉計による計測例 ·············································· 108

ロ
ナ

4 . 3 . 4 共焦点走査型レーザ顕微鏡による計測例 ······························· 112
4 . 3 . 5 触針式形状測定機による計測例 ·············································· 114
4 . 3 . 6 原子間力顕微鏡による計測例 ·················································· 118
4.4

計測値の不確かさ評価 ··········································································· 122
4 . 4 . 1 基本的な考え方 ········································································· 122

4.5

コ

4 . 4 . 2 平均トレンチ深さの不確かさ評価··········································· 125
おわりに ······················································································· 127

引用・参考文献································································································· 1285.

動特性計測：微細なものの動的変形と振動評価

5.1

は

じ

5.2

MEMS 共振器··························································································· 131

め

5.2.1 機に ······················································································· 129
械振動 ········································································· 131

5 . 2 . 2 電気機械変換効率······································································ 132
5.3

レーザドップラー振動計を利用した振動測定 ····································· 133

目

次

vii

5 . 3 . 1 レーザドップラー振動計（LDV）············································· 133
5 . 3 . 2 振動測定評価装置······································································ 134
5 . 3 . 3 面内外の振動モード測定 ·························································· 137
5 . 3 . 4 ねじり振動モード測定 ······························································ 139
5 . 4 移動電極 MEMS 共振器の動特性 ··························································· 141
5 . 4 . 1 移動電極の原理 ········································································· 142
5 . 4 . 2 シリコン梁共振器······································································ 143
5 . 4 . 3 12 MHz ラメモード MEMS 共振器 ··········································· 144
5 . 5 振動特性の電気的評価 ··········································································· 147

社

5 . 5 . 1 インピーダンス測定 ·································································· 147
5 . 5 . 2 狭ギャップ測定 ········································································· 150
5.5.3 測定比

較 ········································································· 152

ロ
ナ

5 . 6 機械連結ジャイロスコープの動特性 ···················································· 152
5 . 6 . 1 振動型ジャイロスコープ ·························································· 153
5 . 6 . 2 振 動 測 定 法 ········································································· 154
5 . 6 . 3 2 × 2 ジャイロスコープアレイ ················································ 155
5.7 お

わ

り

に ······················································································· 157

コ

引用・参考文献································································································· 158

6.1 は

じ

6.

微細なものの接着・接合強度評価

めに ······················································································· 159

6 . 2 微小構造物作製と接着・接合技術について········································· 160
6 . 2 . 1 接着，接合，密着，付着 ·························································· 160
6 . 2 . 2 微細なものの接着・接合とは ·················································· 161
6 . 3 接着・接合強度を支配する因子 ···························································· 163
6.3.1 内的

因子 ········································································· 163

6 . 3 . 2 外的因子 ─欠陥に伴う場合─ ················································· 165

目

viii

次

6 . 3 . 3 接着・接合部の形状による場合 ·············································· 165
6.4

従来の接着・接合強度評価の規格 ························································ 167
6 . 4 . 1 接着・接合部に加わる力の様式 ·············································· 167
6 . 4 . 2 従来の寸法に対する接着・接合強度評価 ······························· 1686.5

微細なものの接着・接合強度評価 ························································ 173
6 . 5 . 1 薄膜（1 次元の微細化）の接着・接合強度評価 ···················· 174
6 . 5 . 2 微細なもの（3 次元の微細化）の接着・接合強度評価 ········· 180
6 . 5 . 3 異種材料の接合によるデバイスへの影響 ······························· 189

6.6

お

わ

り

に ······················································································· 192

ロナ

引································································································· 193

コ

索

社

引用・参考文献································································································· 192

1

シミュレーションは じ め に社

1.1

本章では，微小構造体や MEMS（micro electro mechanical systems，微小電気機械システム）の動作解析，設計のツールとして用いられるシミュレーショ

ロ
ナ

ン技術について解説する。コンピュータの飛躍的な発展により誰もが簡単にシミュレーション技術を利用できる環境になっている。解析対象のモデルと設定
条件が適切であると解析解が得られる。しかし，シミュレーションの原理，シミュレータのアルゴリズム，解析の限界，そして個々のシミュレータの得失などについての知識が乏しいと，得られた解が物理的に妥当かどうかを判断する
うのコことが困難になる。得られた解を鵜呑みにすることは危険であり，つねに解の検証が重要である。

その名称が示すように，MEMS デバイスでは電気工学と機械工学が合体されている特徴がある。このため，構造力学を対象とした古典的なシミュレータ
では解析に限界がある。近年，複数分野の物理を連結して解析できるマルチ
フィジックスと呼ばれるシミュレータが登場している。機械，電気，回路，音響，電熱，化学反応，めっきなどの現象を単一のシミュレータ内で解析できる
ので，MEMS 分野では強力なツールになると期待できる。
本章では，MEMS デバイスでのシミュレーションの実例を紹介するとともに，シミュレーションを行う上での留意事項をまとめた。

1.

2

シミュレーション

1.2
1.2.1

MEMS 研究でのシミュレーション

ダイアフラム型圧力センサ

1970 年ごろから研究開発が活発化した半導体センサは多くの分野で実用化が進んでいる 1）†。中でもダイアフラム型圧力センサ（図 1 . 1）2）は，工業計測や自動車への応用を目指して，設計技術や製造プロセスの開発が進んでいた。
このセンサはシリコンチップの中央部に形成された薄肉領域（ダイヤフラム）と，ここに配置された拡散抵抗（ピエゾ抵抗）で構成されている。図 1 . 2 に社

示すようにダイアフラムに圧力（主として空気圧）が印加されるとダイアフラ
ムが変形し，誘起された圧縮・引張応力により拡散抵抗値が変化する（ピエゾ
抵抗効果）ことを動作原理としている。ダイアフラムの形状は円形あるいは正ロ
ナ

方形であり，（1）印加圧力による変形（応力解析），（2）抵抗値の変化（応力・電気変換の解析），が解析対象であった。
パッド

拡散抵抗

引張力

コ
ダイアフラム

図 1.1

圧力印加

シリコン基板シリコンダイアフラム型圧力センサの構造

圧縮力

圧縮力

図 1.2

シリコンダイアフラム型圧力センサの動作原理

円形ダイアフラムの応力解析では数式による理論解 3）が知られており，設計も比較的容易であった。一方，ダイアフラムの形状を正確に作製できる利点がある正方形ダイアフラムの場合には，理論解がないといわれていたが，板の理論 4）を拡張することにより得られることが報告 5）された。
†

肩付番号は章末の引用・参考文献の番号を表す。

1.2

MEMS 研究でのシミュレーション

3

これらの理論解では，（1）ダイアフラムの周辺は完全に固定，（2）ダイアフ
ラム厚さは一定，（3）機械物性は等方性，といった仮定が含まれている。実センサではこれらの仮定が成立せず（例えば，周辺領域も印加圧力に応じて変形する），理論解と実測値との対応づけには限界があった。この結果，設計技術の高度化のために有限要素法を用いたシミュレーションが行われるようになった 5），6）。
汎用の構造解析プログラム（例えば NASTRAN や SAP）は大型建造物の振動解析などのために実用化されてきた。実寸のモデルを製造しないで，計算で特性解析を行う CAE（computer aided engineering）であり，設計の信頼性と社

開発期間の短縮化に大きく寄与できた。MEMS はミリメートル以下の微小構
造体で構成されているが，単にサイズが異なるだけであり，物性定数が同じと仮定すればこれらの構造解析プログラムが適用できる。この結果，ダイアフラロナ

ムの実構造に対応した解析も可能となった。ただし，メッシュ作成も手作業であり，解析結果のビジュアル化もなく，すべてが手作業であった。また解析結果の妥当性については，理論解との比較検討により検証を行っていた。図 1 . 3に SAP で解析されたダイアフラムの変形と応力分布の例を示す 7）。
応力解析と応力-電気変換解析とをリンクさせることにより，ピエゾ抵抗効

コ

果の異方性によるセンサ特性も解析された。さらに，ダイアフラムの大たわみ

最内周リングは 8 . 55 µm の変形を表示

最内周リングは 9 . 2 kg/mm2 の応力を表示（ a ） ダイアフラム面の変形（ b ） 応力（横方向）の分布

図 1.3

ダイアフラムの解析結果例

1.

4

シミュレーション効果による非線形解析も報告 8）され，シミュレーションによるセンサ設計が可能になった。
1.2.2

MEMS デバイス

1987 年 6 月の国際会議で発表された可動機構を有する MEMS（当時はマイクロマシンと称されていた）は注目を集めた 9），10）。シリコンを電子要素（トランジスタ）だけではなく機械要素としても利用 11）することが特徴である。また，従来の機械製品は部品の製造後に組立工程が必要であったが，MEMS では製造プロセスが終了した段階で組立ても完了しているという革新性もあっ社た。

当初の MEMS は静電気力を駆動源としたモータ 12）（回転や並進）が研究の中心であったが，その後，電磁力，圧電効果を組み合わせた機構も提案され

ロナ

た。応用分野も機械から共振デバイス，スイッチ，プリンタヘッド，光走査のディスプレイに広がり，使用材料もシリコンから水晶，プラスチックまで広がっている。

この分野でも機械特性の把握や設計ツールとしてシミュレータが多用されている。ただし，構造体が小さくなると物性定数も変化するので，微小材料の試

コ。また，製造工程に起因する寸法誤験法も併せて研究されている（3 章 参照）
差（エッチング量の誤差など）は機械特性に大きく影響する。設計値からこの誤差を見込んだ実際の値を想定してシミュレーションすることも重要である。

1.3
1.3.1

有限要素法とシミュレータ

有 限 要 素 法

連続体の運動方程式は，外力 F，質量 m，減衰係数 g，剛性（ばね定数）k
とすると

F ＝m

d2x
dx
＋g
＋ kx
dt
dt 2

（1 . 1）

1.3

有限要素法とシミュレータ

5

この系のエネルギー保存則は1dx
1o ＋ kx 2
Fx ＝ m e2
dt
2
2（1 . 2）

一般に上式を解析的に解くことはできず，差分方程式に変換して有限要素法 13）～15）などで解くことになる。
すい

有限要素法では，構造体を小さなメッシュ（三角形あるいは四角錐など）に分割して，たがいに隣接するメッシュ間に差分方程式を適用する。構造体全体では大きなマトリックス演算を行うことになる。
図 1 . 4 にコンピュータで構造解析するときの手順を示す。

社

シミュレータ① 形状の入力（モデル化）④ メッシュ作成（自動，手動）ロ
ナ② 物性定数の入力（密度 t，ヤング率 E，ポアソン比 o など）⑥ 解析演算（有限要素法）③ 拘束条件の設定（固定場所，対称）⑦ 結果の検証⑧ 解析結果（変位，応力など）

コ⑤ 初期条件，動作条件の設定（初期変位，印加圧力）

形状の入力

①

図 1.4

構造解析の手順

解析対象のモデル化である。簡略化された構造から始め，順次複雑化するのがよい。また，構造体に対称性がある場合は半切断したモデルとし，③ で対称性を付加する。
② 物性定数の入力③ 拘束条件④

メッシュ作成既知のデータを入力する。

固定場所や構造対称の条件などを設定する。
有限要素法で最もキーになる作業であるが，シミュレータの自動作成機能を利用することが多い。三角形あるいは四角錐要素
でメッシュを作成するのが一般的である。解析精度を上げるために四角形

1.

6シミュレーション

や多面体要素を使うこともあるが，演算時間が長くなる。自動作成機能には，他の領域よりも微細な構造をもつ領域に対しては自動的にメッシュを小さくする機能もある。少ないメッシュ数で解析精度を上げるために，応力が集中する領域のメッシュを小さくする手法も用いられる。ただし，応力は境界条件として与えられるのでメッシュの自動作成機能は利用できな
い。メッシュ作成では，解析精度と演算時間という相反する要因を両立させることが重要である。
⑤

初期条件，動作条件

基準時刻での変形，応力などの初期条件と，構造体に外部から印加される力，圧力などを設定する。
解析演算

シミュレータのソルバで演算が実行される。シミュレー社⑥

タによっては演算途中での誤差が大きくなると演算を停止することもある。この場合は，設定誤差を大きくして解を得てから，解の妥当性を検証

ロナする必要がある。
結果の検証⑦

ソルバは，物理的な意味とは無関係に単純に演算するだ

けであるから，与えられた条件下で必ず解を出力する。このため，解が妥当かどうか，物理的に正しいかどうかの検証は必須である。
⑧

解析結果

解析結果のデータ容量は数百 MB にも達することがあコる。これは，各メッシュでのすべての情報を含んでいるためである。変位や応力が必要な情報であるが，メッシュ接点の速度，加速度，反力なども解析後に得ることができる。
1.3.2 シ ミ ュ レ ー タ
現在では多くの汎用解析シミュレータが利用できる。ANSYS 16），ABAQUS 17），ADINA などである。これらの多くは他の機械系 CAD（AutoCAD，Pro / Engineer，SolidWorks など）とのデータ交換が可能な機能をもっている。機械系 CAD で作成したモデルデータを解析シミュレータへ取り込み，解析した結果を CADへ反映させることができる。このため，設計から製造までデータを共有しながら一貫した流れを構築できる。近年では MEMS に特化したシミュレータも提1.3

有限要素法とシミュレータ

7

供されている 18）。経済産業省の支援を受けて開発された国産の MemsONE シ
ミュレータ 19）もある。従来の構造解析シミュレータは機械構造体の解析に適していたが，MEMS では機械量以外に電気量，化学量なども解析対象とすることが要求されている。複数の物理量（マルチフィジックス）を解析対象としたシミュレータである。
本項では静電駆動型 MEMS を例としてマルチフィジックスシミュレータの有効性を述べる。図 1 . 5 は固定電極とばねで支持された可動電極で構成されるアクチュエータの例である。固定電極に電圧を印加して接地された可動電極を動かす。電極間に発生する静電気力は Fp と Fb と Fc である。Fp と Fb は平社

行平板間に作用する力であり，Fc は電極対向面積を大きくするように作用する力（comb drive force）である。

Fc＝

1 f0 A 2V
2 d 20ロ
ナ

F p ，Fb＝f0 t 2V
d0（1 . 3）（1 . 4）f0 は真空の誘電率，A は電極が対向する面積，d0 は電極間ギャップ，t は電極が対向する面の厚さ，V は印加電圧である。ANSYS などのシミュレータで解コ析するときは，構造と駆動条件から三つの力を算定し，この力に相当する圧力

可動電極
（接 地）
Fp
Fb
固定電極
（電圧印加）
図 1.5
Fc

静電型 MEMS
の構造例

1.

8

シミュレーション（空気圧）を作用面に加えている。もし構造体表面に凹凸がある（d0 が場所によって異なる）場合には，それぞれの d0 に対応した圧力を，それぞれの表面に垂直に与える必要がある。特に，丸みを帯びた凹凸の場合は圧力印加が複雑になる。
また，式（1 . 3）と式（1 . 4）では電極端部での電場の広がりが考慮されていない。いずれも対向する電極の長さが無限大であり，その一部を切り出して表現したものである。実際の MEMS では，電極の端部では電場の 2 次元的な広がりがあるため，作用する力は式（1 . 3）や式（1 . 4）よりも大きな値となる。
換算した圧力を印加するシミュレーション手法ではこれらの効果を考慮できな

社

い。このため，解析精度を上げるためには，印加する電圧から電場分布を計算
し，この分布から力を計算する必要がある。ここにマルチフィジックスシミュ
レータを利用する利点がある。
うたロナ

近年，マルチフィジックスを謳ったシミュレータが登場してきているが，対象とする物理量には制限がある。COMSOL MEMS モジュール 20），21）は比較的広い対象でマルチフィジックス環境を提供している。図 1 . 6 は，空気中に図 1 . 5の構造体を置き，固定電極に 10 V を印加，可動電極を接地した条件で解析し
8

10
10

〔nm〕

コ

6
4

9

2

8

0

7

−2

6

−4

5

−6

4

−8

3

−10

2

−12

1

−14
−10
図 1.6

−5

0
5
〔nm〕

10

0
−6 . 009 9×10−18（単位：〔 V 〕）

静電型 MEMS での電場分布（カラー図をコロナ社 Web ページに掲載）

索

索

圧縮せん断試験172
アモルファス薄膜
41, 4367
アモルファス SiO2 薄膜
粗さ曲線
95

【い】

【う】

薄板同士の T 形剥離試験

171
95

コ

うねり曲線

161
58 金継ぎ
32【く】
44
空気ダンピング
136【か】クロスカット法
176
開口数
110
【け】
外的因子
163
179
界面転位
44 けい線試験
153
界面破壊
163 結合ばね177
外 力
33 研削試験78, 119開ループ法
89 原子間力顕微鏡
回路シミュレータ
21【こ】
拡張不確かさ12540
荷重針法
176 工学弾性定数36
画像処理
79 工学ひずみ
125
片持ち梁
48 合成標準不確かさ
40
割裂試験
170 剛性率3
過渡特性
14 構造解析プログラム
硬 度
31
【き】
小型真空槽
136
機械インピーダンス
133 国際電気標準会議
75
機械系 CAD
6 国際標準化
75
機械式チャック
82 国際標準化機構
94
幾何特性仕様94 固有角振動数131
基準強度
90 混合破壊163
狭ギャップ効果
141 混合モード
167
凝集破壊
163 コンピュータシミュレー
共焦点走査型レーザ顕微鏡
ション
157
112
【さ】
共振子
87
123
共振周波数
47 最良推定値
材料特性評価76
共振超音波スペクトロスコ
163
ピー法
50 材料破壊134
截 金
161 サンプル支持台
切 金161
音響インピーダンス
音響デバイス
音 速ロ
ナ

一定応力制御88
一定ひずみ制御88
移動電極
142
陰極電解試験
179
イントリンジック因子 163
インピーダンスアナライザ
21【え】

エクストリンジック因子
エピタキシャル薄膜
エリクセン試験

163
41
178

【お】
オイラー・ベルヌーイ梁
モデル
131
応 力
33
応力集中
84
応力テンソル
34
押出し試験178
オシロスコープ
21

193

引

社

【あ】

引

索

引

【し】

【す】

ロ
ナ

時間依存解析
16
試験機
87
試験片
84, 89
実表面の断面曲線
94
ジャイロスコープ
153
集合組織 39, 41, 43, 66, 70
自由振動
52
集束イオンビーム46
周波数応答特性91
触針式表面形状測定機 114
ショットピーニング試験 178
シリコン MEMS 共振器 131
シリコンねじり振動共振器
139
シリコン梁共振器
141
シールデッド 4 端子法 148
振動型ジャイロ87
振動型ジャイロスコープ 153
振動特性の計測129
振動パターン54
振動リード法47コ

垂直応力35, 40垂直ひずみ
36, 40ストロボスコピック計測 79
寸法誤差の影響
46

【せ】

静的手法
接 合
接 着
接着・接合強度

184 電界放射型走査電子顕微鏡
10236
電気機械変換効率
132【そ】
電子回路シミュレータ
14
走査型白色干渉計
108
【と】
双 晶
68
133
測定曲線
94 動インピーダンス
44
測定断面曲線
94 動的手法
等方体
66
【た】
等方体材料
39
ダイアフラム型圧力センサ 2【な】対称性
37, 39, 44
163
体積弾性率
40 内的因子124 内 力33
タイプ A の評価法
タイプ B の評価法
124 ナノ双晶多結晶ダイヤモ
ダイヤモンド31, 68ンド
68
たがね打込試験
178【に】多結晶 Pt ナノ薄膜
66
76
多結晶材料
39 日本工業規格
41, 71
多結晶薄膜
【ね】
多層薄膜
41, 44139
単結晶薄膜
41, 64 ねじり振動モード
179
単軸応力状態40 熱試験
31
弾性異方性32, 70 熱処理
弾性コンプライアンス
36
【は】
弾性定数
31, 3779
弾性定数マトリックス
38 白色光干渉
188
弾性波フィルタ32 破面解析
178
断面曲線
95 バレル研磨試験
反共振
150
【ち】
半導体微細加工技術75
柱状組織
43 汎用解析シミュレータ
6
稠密面
41
【ひ】
超音波
44
82
超音波共振法45 光硬化樹脂
178
超音波パルスエコー法
44 引きはがし試験
ピコ秒共振法58【つ】
ピコ秒超音波55
つかみ具
81 ピコ秒超音波法 54, 66, 70
突合せ接着の引張試験 169 ピコ秒パルスエコー法
57
微小電気機械システム 1, 75
【て】
35
ひずみ
低温加熱処理65 ひずみ速度85
せん断剥離試験
せん断ひずみ

社

194

44
160
160

163,164,167
接着・接合強度評価
168
接着剤
82
接着破壊
163
接着部の曲げ強さ試験 173
接着法
82
繊維強化複合材料
38
せん断応力
35,40

索
48
146
176
81, 179
44
171
85
123
84
41
48
48
86, 91

【ふ】

【ほ】

ポアソン比
包含係数
細 金
ポンプ光

40
125 焼入れ161 ヤング率56【ま】マイクロ引張試験法
マイクロ曲げ試験法
巻付け試験
膜厚計測
曲げ共振
曲げ試験
摩擦撹拌接合マルチフィジックス
マルチメータロナ

フィッシュボーン型 MEMS
デバイス
9フォトリソグラフィー
80
深堀反応性イオンエッチ
ング
93
不完全結合部
44, 64, 66
負スティフネス
132
不確かさ
122
不確かさ要因
123
付 着
160
付着性
176
フックの法則37
ブリルアン振動61
ブリルアン振動法
60, 69
プルオフ法
176
プローブ光
56

195

へらしごき試験
177【も】ペルチェ温度特性評価装置
136 モードⅠ
ペルチェ素子136 モードⅡ
変位ベクトル35 モードⅢ
モード特定

【み】

167
167
167
51, 52【や】
31
40, 43, 44

【ゆ】

有限要素法
45
46
179
80
47
179
160
1
21

5

【ら】

社

非接触測定
非線形応答
引っかき硬度
引張試験
引張試験法
引張せん断試験
標準試験片
標準不確かさ標 点
表面エネルギー
表面超音波法
表面波
疲労試験

引

ラメモード

144

【り】

リッツ法
立方晶系材料
臨界角
輪郭曲線

53
38
62
94

【れ】

168 レイリー減衰
16
160 レーザドップラー干渉計測
52【め】
レーザドップラー振動計
面外振動モード
134
79, 133
面心立方格子37, 41 レーザドップラー変位計 21
面直弾性定数50, 70 連結ビーム
154
面内振動モード
135【ろ】
面内弾性定数50, 53, 70
96 面内等方性
39
44 六方晶系材料
89 面内等方体材料
78, 8339 ロードセルコ

ミックスモード
密 着【へ】
米国試験材料協会
閉ループ法【A】
ABAQUS
ADINA
ADS

6
6
14

AFM
After Pull-in
ANSYS
ASTM International
ASTM 規格119 AutoCAD
150
【B】
6
96 Before Pull-in
96 BVD モデル

6

149
132

索

196

引

【C】

【L】

【S】

CAE
3 LDV
133
CLSM
112 LTSpice21
COMSOL MEMS モジュール
【M】
8, 16
1, 75
CSI
108 MEMS
MemsONE シミュレータ
7【D】
MEMS 共振器
131
Deep-RIE
93 MEMS スイッチ
13

【F】

【G】

102 NA
46 NASTRAN
NEMS

【P】

94
122 Pro/Engineer【I】
IEC
IEC/JIS 規格ISO

110 TINA
3 T 形 90 度剥離試験
129

21
171

X 線回折法
6 X 線反射率測定

4158, 6175 Q 値
9076【R】
94
Release151
RUS/LDI 法
52, 53, 70
122 RUS 法
50
76

コ

【J】

3
129
98
98
6
14
14
21

【T】

【Q】

ロ
ナ

GPS
GUM

JCGM
JIS

【N】

社

FE-SEM
FIB

SAP
SAW
SEMI
SEMI 規格
SolidWorksSONNET
Sonnet Lite
SPICE

【X】

【数字】

180 度剥離試験
172
1 次元の微細化
174
2 × 2 ジャイロスコープ
アレイ
155
25
2 次元解析
3 次元解析
25
3 次元の微細化180

―― 編著者・著者略歴 ――
矢吉（ひご やきち）：6 章：5 章
鈴木 健一郎（すずき けんいちろう）

荻博次（おぎ ひろつぐ）：2 章

コ

1991 年 大阪大学基礎工学部機械工学科卒業
1993 年 大阪大学大学院博士前期課程修了（物理系専攻）
1993 年 大阪大学助手
1997 年 博士（工学）（大阪大学）
1998 年 米国標準技術研究所招聘研究員〜99 年
2000 年 大阪大学助教授
2007 年 大阪大学准教授
2007 年 科
 学技術振興機構さきがけ研究員（兼任）〜11 年
現在に至る
2012 年 日本学術振興会賞受賞

石山

千恵美（いしやま ちえみ）：6 章

1991 年
1992 年
1998 年
2003 年
2007 年

横浜国立大学工学部物質工学科卒業
東京工業大学技官
東京工業大学助手
博士（工学）（東京工業大学）
東京工業大学助教
現在に至る

紘（たにがわ ひろし）：1 章

1968 年 東 京工業大学理工学部電子工学科卒業
1970 年 東京工業大学大学院修士課程修了
（電気工学専攻）
1970 年 日本電気株式会社中央研究所
2000 年 NEC ロジスティクス株式会社
2006 年 株
 式会社ザイキューブ 顧問
2007 年 立命館大学客員教授
現在に至る

磯野

吉正（いその よしただ）：4 章

1989 年 立命館大学理工学部機械工学科卒業
1991 年 立命館大学大学院博士課程前期課程修了
（機械工学専攻）
1991 年 三菱重工業株式会社
1993 年 立命館大学助手
1998 年 博士（工学）（立命館大学）
1999 年 立命館大学助教授
2005 年 立命館大学教授
2008 年 神戸大学教授
現在に至る

ロ
ナ

1980 年 京都大学理学部物理学専攻卒業
1982 年 京都大学大学院博士課程前期課程修了
（原子核工学専攻）
1982 年 日本電気株式会社
1993 年 工学博士（東北大学）
2004 年 立命館大学教授
現在に至る

谷川

社

肥後

1968 年 東京工業大学工学部金属工学科卒業
1974 年 東京工業大学大学院博士課程修了
（金属工学専攻）
工学博士
1974 年 東京工業大学精密工学研究所助手
1987 年 東京工業大学精密工学研究所助教授
1993 年 東京工業大学精密工学研究所教授
2010 年 東京工業大学名誉教授
2010 年 立命館大学客員教授
2015 年 立命館大学上席客員研究員
現在に至る

土屋

智由（つちや としゆき）：3 章

1991 年 東京大学工学部精密機械工学科卒業
1993 年 東京大学大学院修士課程修了
（精密機械工学専攻）
1993〜 株式会社豊田中央研究所
2004 年
2002 年 名古屋大学大学院博士後期課程修了
（マイクロシステム工学専攻）
博士（工学）
2004 年 京都大学助教授
2007 年 京 都大学准教授
現在に至る小さなものをつくるためのナノ/サブミクロン評価法
─ µm からnm 寸法のものをつくるための材料，物性，形状，機能の評価法 ─2015 年 7 月 17 日

編 著 者

肥
谷
鈴
磯
荻
土
石

後
川
木
野

吉
紘
健 一 郎
吉
正
博
次
屋
智
由
山
千 恵 美
株式会社
コロナ社
代 表 者
牛来真也
萩原印刷株式会社

ロ
ナ

検印省略

初版第 1 刷発行社

Materials Evaluation Methods for Micro/nano Structures and Devices ─ Simulationof dynamic functions, and shape and mechanical property measurement methods
including elastic, tensile, fatigue, vibration and bonding ─Ⓒ Higo, Tanigawa, Suzuki, Isono, Ogi, Tsuchiya, Ishiyama 2015

著

者

コ

発 行 者

印 刷 所
112−0011

発行所

矢

東京都文京区千石 4−46−10
株式会社

コ ロ ナ 社

CORONA PUBLISHING CO., LTD.
Tokyo Japan
振替 00140−8−14844・電話（03）3941−3131（代）（金） （製本：愛千製本所）
ISBN 978−4−339−04643−4
Printed in Japan
本書のコピー，スキャン，デジタル化等の無断複製・転載は著作権法上での例外を除き禁じられております。購入者以外の第三者による本書の電子データ化及び電子書籍
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落丁・乱丁本はお取替えいたします★