見本プレ版 第1回

エレクトロニクス技術力テスト

トラ技検定
解説書

ハードウェア＆ソフトウェア設計の総合力を自己採点● トラ技検定とはトランジスタ技術では，もの作り戦国時代で活躍する読者の方々や次世代エンジニアである学生を対象に，ハードウェア製作の技術力を客観的かつ相対的に診断できる「トラ技検定」を企画しました．
トランジスタ技術 2018 年 6 月号（5/10 発売）では，模擬準備試験問題を掲載し，Web 上で解答を募ったほか，一括受験をしていただいた大学，高等専門学校もありました．
本書は，模擬準備試験問題の正答と解説をまとめた解説書です．弱点克服の参考書としてお役立てください．また，受験できなかった方も，ご自身でご解答いただき，得意 / 不得意の認識や不得意分野克服にご活用ください．

● 分野別出題のねらい（4 択式

全 42 問 /50 分間）

電気回路基礎8問［問題 1 〜 8］

問題 1 は静電容量，問題 2 は電流と電圧，問題 3 は電力に関する基本的な計算問題で，法則や公式に従って正しく計算ができるかを見ています．計算が苦手な人は何度も練習して克服することが必要です．
問題 4 と5 は回路網の基本問題で，正しい原理と方法を理解すれば計算が容易にできます．
問題 6 から 8 は，コンデンサやコイルの性質から生じる共振やパルス波形の基本問題です．

2アナログ回路9問［問題 9 〜 17］

問題 9 はサンプリングの基本知識の出題で，広範囲のエンジニアに必須な知識です．
問題 10 と 13 は OP アンプ，問題 12 と 14 はトランジスタ，問題 15 はダイオードの基本理解を問う出題で，計算を含めた基礎力を見ています．
問題 16 と 17 は典型的なアナログ回路の機能問題で，素子の基本動作から読み解くことも可能です．

3ディジタル回路

8問［問題 18 〜 25］

問題 18 と問題 21 から 23 は，基本的な論理回路，ブール代数と 2 進数の出題で，ハード系，ソフト系を問わず身に付けておくべき内容です．
問題 19 と 20，問題 24 と 25 は，ハード系のエンジニアには必須の基本問題です．

4部品・材料9問［問題 26 〜 34］

問題 26 から 28 は，よく使う部品の見分け方，問題 29 から 30 は注意すべき部品の特徴，
問題 31 はデータシートの用語を問う知識問題です．回路設計や実装に必要な基礎知識と言えます．
問題 33 と 34 は，最も注意が必要な抵抗の発熱と各部の温度上昇に関する問題です．エンジニアの常識として知っておきたい基礎知識です．

5

測定

3問
［問題 35 〜 37］

問題 35 のマクスウェル・ブリッジは，初めて見る人もいるかもしれませんが，一般的なブリッジの平衡条件を理解していれば解けるはずです．
問題 36 と 37 は，測定分野では最も基礎的な出題で，並列接続の基本問題でもあります．

6

実装

5問
［問題 38 〜 42］

問題 38 から 40 は，基板パターン設計や信号伝送の基礎知識の出題で，広範囲のエンジニアは必須な知識です．
問題 41 は，装置の故障や信頼性に関する基礎知識，問題 42 はノイズに関する基礎知識です．エンジニアなら誰でも必須と言えます．

1電気回路基礎【問題 1】
1μF のコンデンサに 5 V の直流電圧が印加されている．コンデンサに充電されている電荷量はいくらか．
（2 点）
ア

25μC

イウ

12.5μC5μC

エ0.2μC【解説】● コンデンサに蓄える電荷は，容量と電圧に比例
コンデンサの基本構造は図 1−1 に示すとおりです．2 枚の金属板（電極）を平行に配置し，その間に絶縁物をはさんだ構造をしています．図 1−2 に示す回路で，スイッチを ON すると，両電極に＋Q［C］，－Q［C］の電荷を帯電させることができます．スイッチを OFF にしてもコンデンサは＋ Q［C］，－ Q［C］の電荷を蓄えたままになります．
電荷の単位は，C（クーロン）です．
コンデンサに蓄えられる電荷は，加える電圧に比例します．式で示すと次のとおりです．

Q ＝C ×V［C］…………（1－1）
この式で，比例定数 C を静電容量と呼び，単位として［F（ファラッド）］を用います．
問題は「1μF のコンデンサに 5 V の直流電圧を加えたときに充電される電荷量」なので，式（1－1）に数値を入れて計算すると求めることができます．

Q ＝ 1×10－6×5＝ 5μ［C］となります．

電極（金属板）

V［V］
絶縁物
（誘電体）

電極（金属板）（a）コンデンサの構造

電解以外の電解コンデンサ コンデンサ

電荷を帯電＋Q［C］−Q［C］

図 1−2 スイッチを ON して，両電極に＋ Q［C］，− Q［C］の電荷を帯電できる回路（b）コンデンサの回路記号

図 1−1 平行な 2 枚の金属板（電極）の間に絶縁物をはさんだコンデンサの基本構造【正解】ウ【問題 2】

R1

図 1 の回路でR 3 に流れる電流は何 A か．
（2 点）
ア

約 2 mAイ約 3 mA

ウ約 4 mAエ約 5 mA680Ω

Vin10VR2

図 1 R 3 に流れる電流は何 A か

2.2k

R33.3k【解説】● 基本はオームの法則で計算
直流回路の電流を求める問題です．オームの法則，分圧・分流の法則，キルヒホッフの法則などを利用して求め2電気回路基礎ることができます．
ここでは，オームの法則を利用した方法と，キルヒホッフの法則を利用した方法を説明します．
▶解法 1…オームの法則を利用した方法

解き方の流れは，次のようになります．
1

合成抵抗R 123 を求める…並列回路の合成抵抗と直列回路の合成抵抗

2 電流I 1 を求める…オームの法則より3 電流I 3 を求める…分流の法則より①手順 1：合成抵抗R 123 を求める

R 23 ＝111＝

R 2×R 3R 2 ＋R 3

ディジタル回路
部品・材料
測定＋
R2 R3となります．
これにR 1 が直列接続しているので，全体の合成抵抗R 123 は，R 2×R 3
R 123 ＝R 1 ＋R 2 ＋R 3となります．
②手順 2：電源からの電流I 1 を求める
全体の合成抵抗R 123 の値が求まったので，オームの法則を使って，電源から出る電流I 1 を求めることができます．
V in
V in
I1＝＝
R 123
R 2×R 3R1＋R 2 ＋R 3③手順 3：電流 I 3 を求める
抵抗R 1 を通過した電流I 1 は，図 2−1 に示すように，R 2 とR 3 の二手に分かれて流れます（I 2 とI 3）．R 2 とR 3 の両端の電圧は同じなので，抵抗値が大きいほど電流は流れ難く，抵抗値が小さいほど大きな電流が流れます．その関係を示しているのが分流の法則です．
分流の法則によると，抵抗R 1，R 2，R 3･･･ からなる並列回路（図 2−2）において，ある抵抗R i を流れる電流I i の値は次の式になります．
I a ×R aIi ＝Ri
ここで，I a は並列回路に入ってくる電流で，R a は並列回路全体の合成抵抗値です．各抵抗の両端の電圧はI a ×R aとなるので，それを抵抗値で割るとその抵抗を流れる電流値になります．
これを問題の回路のR 2 とR 3 の並列回路に当てはめると，
I 3 ＝I 1×R 2×R 3 （/ R 2 ＋R 3）/ R 3＝I 1×R 2×R 3 /（（R 2 ＋R 3）×R 3）＝（V in （/ R 1 ＋R 2×R 3 （/ R 2 ＋R 3）））×R 2×R 3 （/（R 2 ＋R 3）×R 3）

アナログ回路まずは，並列回路R 2 とR 3 の合成抵抗を求めます．並列回路の合成抵抗は，各抵抗値の逆数の和を求め，さらにその逆数を計算することで求めることがきでます．
よって，問題の並列部（R 2 とR 3）の合成抵抗R 23 は，

ループ2Ⅰ1

ループ1R1680Ω

Ⅰ2PR22.2k

Ⅰ3R3回路に入る
電流ⅠaRa3.3k

実装10VR1R2R3Ri

回路全体の合成抵抗
図 2−1

合成抵抗R 123 を求める考え方

図 2−2

抵抗R 1，R 2，R 3･･･ からなる並列回路

3

＝V in ×R 2 /（R 1×R 3 ＋R 2×R 3 ＋R 1×R 2）…………（2－1）となり，具体的な数値を代入すると＝ 10×2.2 k /（680×3.3 k ＋ 2.2 k×3.3 k ＋ 680×2.2 k）＝ 22 k / 11 M
＝ 2 m［A］
を得ます．よって選択肢アが正解となります．

▶解法 2…キルヒホッフの法則を用いる方法
キルヒホッフの法則を用いて求める場合は，方程式をたてて目的の電流値を求めることになります．
①手順 1：方程式をたてる
1 ループ 1 について

V in ＝I 1×R 1 ＋I 2×R 2 …………（2－2）
ループ 2 について
V in ＝I 1×R 1 ＋I 3×R 3 …………（2－3）
3 接点 P において
0 ＝－I 1 ＋I 2 ＋I 3 ………………（2－4）
以上，3 つの式を導出することができます．これらから電流I 3 を求めます．
②手順 2：I 2 を含まない式の導出のため，右辺と左辺において，式（2－2）－式（2－4）×R 2 を求める
V in － 0×R 2 ＝I 1×R 1 ＋I 2×R 2 －（－I 1×R 2 ＋I 2×R 2 ＋I 3×R 2）
V in ＝I 1×R 1 ＋I 2×R 2 ＋I 1×R 2 －I 2×R 2 －I 3×R 2
V in ＝I 1×R 1 ＋I 1×R 2 －I 3×R 2
V in ＝I 1×（R 1 ＋R 2）－I 3×R 2 …………（2－5）③手順 3：I 1 を含まない式の導出のため，右辺と左辺において，式（2－3）×（R 1 ＋R 2）－式（2－5）×R 1 を求める
V in ×（R 1 ＋R 2）－V in ×R 1 ＝I 1×R 1×（R 1 ＋R 2）＋I 3×R 3×（R 1 ＋R 2）－（I 1×（R 1 ＋R 2）－I 3×R 2）×R 1
V in ×R 1 ＋V in ×R 2 －V in ×R 1 ＝I 1×R 1×（R 1 ＋R 2）＋I 3×R 3×（R 1 ＋R 2）－I 1×R 1×（R 1 ＋R 2）＋I 3×R 1×R 2
V in ×R 2 ＝I 3×R 3×（R 1 ＋R 2）＋I 3×R 1×R 2＝I 3×（R 3×R 1 ＋R 3×R 2 ＋R 1×R 2）
よってI 3 は，
I 3 ＝V in ×R 2 （/ R 3×R 1 ＋R 3×R 2 ＋R 1×R 2）となります．これは解法 1 で導出した式（2－1）と一致します．
数学的手法として，式（2－2）〜式（2－4）において，行列式の解法を適応することもできます．3×3 の行列式で表現できるので，クラーメルの方法やサラスの方法で求めることができます．
2● ディメンションを確認する
以上，2 つの解法を示しましたが，いずれも式を変形して方程式を求め，最後に具体的な数値を代入して値を求めました．
最初から数値を代入して計算していく方が計算が楽にできます．ただし式の導出途中でミスがあっても，気づかない場合があります．最後まで変数を使って式を表現することで，導出過程に誤りがないか（正解かは判定できませんが）を確認することができます．
たとえば，式（2－1）において，左辺は電流なので単位は［A］，当然，右辺も電流の単位にならなければいけません．
右辺は，電圧 × 抵抗 /（抵抗 × 抵抗）の形をしているので，変形して，電圧 / 抵抗（単位で表記すると V/Ω）となり，電流の単位と一致します．つまり，ディメンションが一致しており，誤ってはいないことが確認できます．
また，式の導出過程で抵抗の 2 乗と抵抗の 3 乗の加算があったとします．これはディメンションが一致していませんので，導出過程に誤りがあったことを示しています．
【正解】ア4

I

図 2 の回路において，入力電圧が 10 VDC のとき，抵抗 R 2 の電力

R1損失は何 mW になるか．
（2 点）
1 mW

イ10 mWウ

100 mWエ1000 mW

90Ω

Vin10VR2Vout10Ω
図2抵抗の電力損失は何 mW か【解説】
● 電力損失の計算
図 2 より電流I は抵抗R 1 とR 2 に流れます．

ディジタル回路
部品・材料

Vin
R 1 ＋R 2
R 2 の電力損失PR 2 はI を使って求められます．
P R 2 ＝I 2 R 2Vin 2＝R 2…………（3－1）（32（R 1 ＋R 2）
図 2 の数値を入れて計算すると，次のようになります．
PR 2 ＝ 0.1 W
重要な関係として，図 2 の出力電圧 V out ，出力端子から見た内部抵抗 R out は，テブナンの定理からそれぞれ以下の値になることを覚えておくと便利です．
R2Vout ＝Vin
R 1 ＋R 2
R 1R 2
Rout ＝＝R 1//R 2R 1 ＋R 2
並列接続を表す便法として，正式な記号ではありませんが「//」がよく使われます．「R 1//R 2」で，R 1 とR 2 が並列接続になった値を示します．
I＝アナログ回路

ア

電気回路基礎【問題 3】【正解】ウ【問題 4】
電源RS

R S ＝ 10Ω，負荷抵抗 R L を下記のように変化させたとき，もっ10Ωとも効率が高いのはどれか．
（4 点）
ア1Ω

イ10Ω

ウ100Ω

エ1000Ω

I測定

図 3 の回路において，電源電圧V S ＝ 10 VDC，電源の内部抵抗

VS10V

図3RL

効率がもっともよいR L の条件

実装

【解説】
● 内部抵抗と効率効率η（イータ）は次式で定義されます．

PL…………（4－1）（4PS
ただし，P L ：負荷の消費電力［W］，P S ：電源の供給電力［W］

η＝5