ISSN 0387-6012

ISSN 0387-6012

Journal of the Japanese Society of Soil Physics

Contents

土壌の物理性Journal of the Japanese Society of Soil Physics

Published by

Japanese Society of Soil Physics
Research Faculty of Agriculture, Hokkaido University
Kita9 Nishi9, Kita-ku, Sapporo, Hokkaido 060-8589 Japan

http://wwwsoc.nii.ac.jp/jssp3/

土壌物理学会Japanese Society of Soil Physics

土壌の物理性
第 119 号

2011 年 12 月

目

次

巻頭言
佐藤泰一郎

.....

1

論 文
土壌構造評価のための軟 X 線画像法

―軟 X 線画像法の開発とその適用例―
廣住豊一・黒澤俊人・成岡 市 .....
3
土壌構造評価のための軟 X 線画像法 ―ガラスビーズおよび砂の粒径測定―
廣住豊一・黒澤俊人・成岡 市 ..... 17地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響村上 章・佐々木長市・中川進平・太田誠仁 ..... 29
砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造
深田耕太郎・中村公人 ..... 39

講 座
古典を読む
J.R.Philip and D.A. de Vries 著「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開―液島モデルからマイクロ・ヒートパイプモデルへ―
粕渕辰昭・百瀬年彦・坂口 巌 .....

53

特 集
水分・溶質移動モデル
蒸発過程の土中水分移動 1. 土性の影響
斎藤広隆・取出伸夫

.....

65

宮本輝仁

.....

75

朝田

.....

77

.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

79
81

書 評
土壌の誘電特性―計測原理と応用―

土粒子
桜のかおりに思うこと

会務報告
編集後記

景

表紙図の説明シルト質の珪石粉末試料に対する軟 X 線画像法の適用例．軟 X 線画像 ( 左上 ) を 16pix × 16pix の格子状に分割し，その格子内に含まれる画素の濃度階調値の平均値を求めて，3 次元座標上に表示した．試料に形成された亀裂の特徴を良くとらえている .
今号掲載の廣住らの論文「土壌構造評価のための軟 X 線画像法 ̶軟 X 線画像法の開発とその適用例̶」を参照ください．

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巻 頭 言現地調査をしながら佐藤泰一郎 1

土壌物理学会誌への投稿数が少ないそうである．特に，現場での調査実験に関する報告が減っているそうだ．現地・現場での調査，実験は，さまざまな要因が作用するため，また当初考えていなかった因子が影響して，うまく行かな
いことがしばしばある．特に，農家の農地の一部を拝借しての調査実験では，試験研究機関の実験圃場とは異なり，管理が当初予定したものと異なることがある．これは，経済活動としての生産を行っている農家が，そのときの現場の状況の変化に対応した管理を行っているためである．最近の試験研究は，期限を区切って成果を出すことが求められるため，不安定な現地 ･ 現場を対象とする研究を積極的に行うことが困難になってきた．また，現地での調査実験のための予算獲得は，大型プロジェクトの一部としての位置付けとして行うことなどによって可能だが，それ以外は難しい状況にある．費用対効果という観点から考えると，現場での調査実験に関する報告が少なくなることは，自明である．
私たちの行っている研究のひとつの方向として，結果や成果を現場，現地に還元することが考えられる．そのために，フィールドでの試験，実験，調査，実験室での精密なモデル実験や分析，そして解析やシミュレーションが行われている．課題，問題の現状を把握するためや検証を行うための，現地，現場での調査を行うことによって，研究が進められる．しかし，先に述べたようにさまざまな要因が絡んでいるため，いまひとつ踏ん切りがつかないことがある．当たり前のことであるが，このようなときに学会誌に掲載されている報文が重要な情報となるものである．少々
不謹慎であるが，学会誌の報文というのは，ぱらぱらとめくり記憶にとどめておくものである．最近は，論文の検索機能が向上したために web 上でキーワードを使った検索して，必要とする論文を探し当てることが多い．でも，記憶にとどめてあった論文は，参考になる．また，ぱらぱらめくっていると，今まで未消化でもやもやとしていたものが一気に解消するような報文に出会える．特に現場での調査実験には，多くのヒントがあるものである．何年にもわたる継続的な研究には，著者の並々ならぬ努力の結果が伺える．これは，時間スケールでの努力の結果としてみるばかりでなく，調査実験の過程や執筆するために，さまざまな要因を考慮するために，どれほど悩み，工夫してまとめあげたのかを含めてという意味である．私たちは，新たに知ることによって，新しい悩みが生まれること知っている．
そして，その悩みが解決したときに晴々とした清々しい気持ちになることも知っている．現場での調査実験研究には，それを強く感じる．
少し，話題がそれることになることをお許し願いたい．一昨年のことであるが，私が調査，実験をする圃場を無償で拝借していた，農家のご主人が亡くなられた．昭和一桁生まれの頑固一徹だが，うち懐に入るととてもやさしい包容力のある方だった．調査の帰りに奥様が入れてくれるコーヒーを土間でいただきながら，時には近所の人を交えて話しをするのが楽しみであった．終戦後から専業で農家を営み，はたからみると，悠々自適の生活を送っているように思えた．調査協力の依頼をしたときには少々面倒くさそうな顔をして，調査を見るとも見ないともしていたが，こちらの農業に関する不勉強さを見抜き，質問に答えるだけでなく，だんだんとアドバイスや新たな提案をしてくれた．
調査に関しては事前にそれとなく道具がそろえられていたり，なんとも頼もしい協力者であった．残念である．
農業は面白い！毎日毎回新しいことの発見だ！勉強することばかりだ！といいながら，農業は儲からないので自分の代で終わりだとも言っていた．80 歳を迎えようとするときにトラクタを更新し，後継者がいなくなった農家の水
田を耕し，1 枚 1 枚の水田や畑それぞれの部分的な違いを考えながら夫婦で作業する姿は，頼もしくあった．このような具合であるので，私の調査の粗が見えてしかたがなかったのであろう．私の調査は，広範囲ではあるが，個々の農地を代表するものではないことを痛感させられた．私の研究のテーマについても，農家の立場から，地域の歴史を踏まえながら，ときには資料を持ち出してきてアドバイスをしてくれた．そして，経済活動としての農業のみならず，
地域の活性化や振興について強い気持ちがあったのであろう．亡くなられる前年の秋にお会いしたときに，ご自宅の前の水田で稲刈り後に，全てコスモス畑にして，近所の人達と花見をして楽しんだことを，自慢げに話していた．農業は生産することばかりではなく，楽しみをみなで共有することを教えていただいたような気がする．研究は，私たちにとって真理の探究，知的好奇心を満たすもの，社会の要求に応えるもの，職業，学業であったりするものであろう．当たり前のことなのかもしれないが，私も研究を楽しみ，みなで共有することことに努めたい．現在は，近くに住むご息女一家が跡を継いで農業が続けられている．きっと，ご本人が一番喜んでいることであろう．

1

高知大学教育研究部自然科学系農学部門

論文., December 2011, Vol. 119, 3 ‒ 15

Original Paper

土壌構造評価のための軟 X 線画像法
―軟 X 線画像法の開発とその適用例―
廣住豊一 1・黒澤俊人 2・成岡 市 1Soft X-ray Digital Radiography for Soil Structure: Development and Trial
Toyokazu HIROZUMI1, Toshihito KUROSAWA2 and Hajime NARIOKA1

Abstract : Soil structure consists of a lot of soil particles, aggregates and their arrangements. Soft X-ray
Digital Radiography（SXDR）was developed. SXDR is amethodology for evaluation of soil structure from aview point that a soft X-ray image of soil has information of soil structure. In this paper, overview of new
methodology SXDR, and some examples of informationof soil structure by using this methodology were indicated. In the SXDR, an analog image taken by using
soft X-ray radiography was converted to a digitalone,
and the digital image was analyzed with image processing such as statisticalanalysis, Semivariogram andFourier Transform. Some results by using the SXDR
were examined on information of soil structure. Some
results appeared to be related to soil structure. The
SXDR providedto evolution of the studies on soil structure by using soft X-ray.
Key Words : Soft X-ray Digital Radiography（SXDR）,
soil structure, primary structure, image processing,statistical analysis

1. はじめにがあげられる．これらの測定法には，水分特性曲線による間隙径分布測定（土壌物理研究会，1979；Childs andCollis-George，1950），水銀圧入型ポロシメーターによる間隙径分布測定（佐藤ら，1992；山口・池永，1993），
空気圧入法による間隙径分布測定（神谷ら，1996；宇野ら，1998），BET 法による比表面積測定（馬場，1994a；
馬場，1994b），気体吸着法および空気透過法による比表面積・粒径・間隙径測定（宇野ら，1993）などがあげられる．しかし，これらの測定値は，土壌構造を直接投影したものではなく，土壌構造の特徴をある側面から切り出したものであるため，土壌構造の実体として得られた測定値とは言い難い．
一方，土壌構造の実体を直接観察する代表的な方法として，土壌を固化・研磨し作製した薄片を顕微鏡などで観 察 す る 微 細 形 態 分 析 法 が あ る（ 日 本 第 四 紀 学 会，
1993）．この分析法は，土壌の一次粒子や団粒等の形状・寸法・配列様式など土壌構造に関する数多くの情報を得ることができる．しかし，土壌薄片の作製には，専門的な技能を要し，相応の時間と手間がかかる．
これに対して，X 線を用いた土壌内部構造の非破壊観

土壌内部の団粒構造や間隙など土壌構造単位の形状・察・測定法がある．たとえば，土壌用造影剤を見出した

大きさは，排水・保水のような土壌水の移動，およびそ粗間隙構造の観察法（徳永ら，1984；徳永ら，1985），

れらにともなう溶質の移動などに大きな影響を与える．

間隙の立体構造の測定法（成岡，1987；成岡・本間，

このことから，土壌中の物質移動現象の理解には，適切

1991；岩間ら，1994；岩間ら，1996）などがある．また，な土壌構造評価法の確立が求められる．

画像解析による粗間隙構造の定量評価も試みられた（森土壌構造は，無機物あるいは有機物の粒子が幾重にもら，1997）．これらの方法によって，間隙構造が排水性

折り重なり，集合体となって形成された固相部分と，そに与える影響（Mori et．al., 1999），粗孔隙の構造と雨れらの隙間に形成された様々な形状や大きさの間隙部分

水の透過性（成岡ら，1988），粗孔隙の透水・通気・排からなる．そのため，土壌構造は極めて複雑な様相を呈

水機能（成岡ら，2000），乾燥密度と団粒間間隙，細・し，その全容を詳述することが難しい．

粗間隙の分化程度（成岡・駒村，2000a），管状孔隙群のこれに対して，多くの研究者は，さまざまな土壌の物

深さ方向の分布と状態（成岡・駒村，2000b），土壌動理的指標を用いて，土壌構造の特徴を表現しようとして物の活動による管状孔隙および団粒の形成過程（成岡・きた．たとえば，乾燥密度・三相分布・土性などの基礎

川田，2001），火山灰土における排水性粗孔隙の存在と的な項目のほか，粒度分布・間隙径分布・比表面積など

大径粗孔隙およびこれに連結した小径粗孔隙の機能（岩田・成岡，2002）などが明らかにされた．しかし，これ1

Graduate School of Bioresources, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 514 ‒ 8507 Japan. Corresponding author：廣住豊一，1 三重大学大学院生物資源学研究科
2Life Science Research Center, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 5148507 Japan
2011 年 6 月 6 日受稿，2011 年 10 月 24 日受理
土壌の物理性 119 号，3 ‒ 15（2011）

らの軟 X 線による土壌構造の観察・測定法は，土壌粗間隙の形状に関する幾何学的な観察・評価にとどまり，
現状では土壌構造の構成単位として重要な要素である固相部分に対しての研究はいまだ途上にあるといえる．
そこで筆者らは，土壌に軟 X 線を透過して得られた

土壌の物理性 第 119 号（2011）

4

影像が，土壌の粒子および団粒の配列様式，またはそれ

μ＝ （τ＋σ＋κ）（2）

らの重畳様式を投影した構造情報であることに着目し，
軟 X 線影像をデジタル画像に変換し，それを解析する
ことで土壌の固相部分を評価する「軟 X 線画像法」を

τ：光電効果の原子断面積（m2），σ：コンプトン散

新たに開発した．本法の確立によって，土壌構造の分析

乱の原子断面積（m2），κ：電子対生成の原子断面積（m2），とその中で生起する諸現象の解明に関して，さらに多く：単位体積あたりの原子数（m−3）の可能性を期待できる．
本論では，筆者らが新たに開発した軟 X 線画像法の

軟 X 線を含む 0.1 〜 0.5MeV 以下のエネルギー領域で理論と方法を論ずるとともに，本法の開発にあたって得は光電効果による減弱がおもな作用で，その他の作用にられた知見を整理し，また本法をいくつかの試料に適用

ついては無視できる．光電効果の原子断面積τは，次式して得られた実例を示す．

で近似できる（日本アイソトープ協会，1992）．

2. 軟 X 線の基礎知識
2. 1 軟 X 線の定義

4

τ〜
∝

X 線は光と同じ電磁波の一種である．X 線は物体を透（3）

3

過する能力を持ち，その波長によってエネルギーおよび透過能力が異なる．X 線の中でも波長の長いものを軟 X
線と呼び，波長の短い硬 X 線に比べてエネルギーおよ：原子番号， ：光子のエネルギー（eV）

び透過能力が低いという特徴がある．軟 X 線および硬X 線といった分類は相対的・便宜的な区分であり，使用物体が化合物または混合物の場合は，原子番号を用いる．実効原子番号

に

は，次式

される分野によってその定義は異なる．たとえば，材料

実効原子番号

工学の分野では，軟 X 線の波長は 0.5 〜 10nm の範囲で，により近似的に求めることができる（三枝ら，2001）．

そのエネルギー領域は 0.1 〜 2keV としている（桜井，2009）．また，医療放射線の分野では，およそ 30keV 以
3.45＝

下のエネルギー領域の X 線を軟 X 線としている（医療

1

3.45
1

＋

2

3.45
2

＋

3.45
3

3

＋…＋

3.45

（4）

放射線辞典編集委員会，2000）．
2. 2 軟 X 線の吸収原理
X 線は，可視光線と同様に直進性があり，物体を透過

,

1

2

,

, …

3

する際にその状態に応じて減弱する性質を持つ（御園生

子数の割合， 1,

ら，1982）．物体に照射された X 線は，その一部が物体

原子番号：物体の全電子数に対する各元素の電
,

2

3

, …

：物体を構成する各元素の内部で吸収または散乱され，残りが物体を透過する．
このときの X 線の透過量は，X 線のエネルギーと，物

これらより，ある物体に対して X 線を照射した際の体を構成する物質の原子番号・密度・質量割合などによっ

透過量は，物体の厚み，物体を構成する元素とその構成て変化し，この透過量の差が X 線の投影像となって可割合，照射する X 線のエネルギーなどに影響を受ける

視化される．ここで，ある物体に対して単一エネルギー

ことがわかる．

の X 線を照射した際の X 線の透過量は次式で表される

2. 3 軟 X 線の発生原理
X 線は，X 線管内の陰極側で発生させた電子を，高電（三枝ら，2001）．

圧で加速させ，陽極側のターゲットに衝突させることによって発生させる．
＝ 0 −μ（1）

このとき発生する X 線の最大エネルギーは X 線管電圧に等しく，最短波長λは次式のデュエヌ・フント（Duane-Hunt）の法則から換算できる（飯田，2006）．
：物体を透過した X 線量（光子数），0：物体に照射した X 線量（光子数），μ：線減弱係数（m−1）， ：物体の厚さ（m）

λ

＝

1.24
υ

（5）

物体に照射された X 線の減弱は，おもに光電効果，
コンプトン散乱，電子対生成による相互作用によって発λ ：X 線の最短波長（nm），υ：X 線管電圧（kV）

生するもので，線減弱係数μは次式で表される（飯田，2006）．

また，発生する X 線強度は一般に次式で表される（青柳ら，1998）．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

＝ υ2

5

（6）

：発生する X 線強度，υ：X 線管電圧（kV）， ：X䊐䉞䊦䊛ᥧ▫
೙ᓮ⋚㩷

線管電流（mA）， ：X 線管のターゲット金属の原子番
号， ：定数3. 軟 X 線画像法の開発
3. 1 軟 X 線画像法の手順
軟 X 線画像法の手順を Fig. 1 に示す．主要な流れは，①試料の準備，②軟 X 線撮影，③軟 X 線影像のデジタ
ル化，④画像解析の順である．

䐖

⹜ᢱቶ

ムᩩ䛴‵ങ

Photo 1．軟 X 線照射装置 DCTS-7003.
Soft X-ray generation apparatus SOFTEX DCTS-7003.

䐗㌶ X ⥲᧔ᙫ

䊐䉞䊦䊛䊙䊷䉦䊷
(䊐䉞䊦䊛⇟ภ)

ᐳᮡ㩷
䊙䊷䉦䊷㩷
䐘

㌶ X ⥲⏤ാ䛴䝋䜼䝃䝯໩
001
111
110

䐙

䉝䉪䊥䊦
䉴䉬䊷䊦

⏤ാゆᯊ

N999999-Z99

ı

FFT etc.

R

L㩷

x

Fig. 1 軟 X 線画像法の手順 .
Procedure of Soft X-ray Digital Radiography.

䊐䉞䊦䊛
䊙䊷䉦䊷
(⹜ᢱ L)

⹜ᢱ L

⹜ᢱ R

䊐䉞䊦䊛
䊙䊷䉦䊷
(⹜ᢱ R)

ᚻ೨஥㩿⹜ᢱቶ䈱ᚺ஥㪀㩷
X✢
Fig. 3 撮影時の試料容器などの配置 .
Layout of specimen containers on ﬁlm platform.

ᷓ 10.4
ෘ 1.1

3. 2 試料の準備
試料を充填する容器には，軟 X 線を透過しやすいポ

ෘ 0.5

ౝ 35.5

ෘ 0.5
න૏ : mmFig. 2 試料容器の形状および寸法．
Figure and dimension of specimen container.

リスチレン製のシャーレを使用した．このシャーレの形
状および寸法を Fig. 2 に示す．
試料は，試料厚・充填密度・体積含水率を変えて試料容器に充填し，これを軟 X 線撮影した．
3. 3 軟 X 線撮影
軟 X 線撮影では，軟 X 線照射装置にソフテックス社
製 DCTS-7003 を，透過影像の検出器にフジフイルム社

土壌の物理性 第 119 号（2011）6

製工業用 X 線フィルム IX FR（以下，「フィルム FR」とする）をそれぞれ使用した．DCTS-7003 は，インバータ制御方式による直流型の X 線照射装置である．X 線
管のターゲットはタングステン，X 線照射窓はベリリウ
ムである．DCTS-7003 の外観を Photo. 1 に示す．
透過影像の検出器には，X 線フィルム，イメージング
プレート，デジタル X 線センサなどいくつかの種類があり，特徴が異なる．X 線フィルムは，安価で解像力（空間分解能）が高い．イメージングプレートは，放射線強度分解能および検出感度が高い（飯田，2006）．デジタ
ル X 線センサは，大量・連続撮影に適する．本論では，解像力および費用を考慮して，X 線フィルムを用いた．
軟 X 線撮影時の試料の位置関係を Fig. 3 に示す．フィルム FR を装填した試作揺動型撮影台（成岡，1987）を，
撮影台中央と照射される X 線束の中心が合致するように DCTS-7003 の試料室内に設置し，軟 X 線撮影を行った．試作揺動型撮影台の外観を Photo. 2 に示す．軟 X
線撮影では，同時に 2 つの試料を撮影することで，撮影回数を減らし作業を効率化できた．しかし , 距離の逆 2乗則によって，X 線強度は線源からの距離の 2 乗に反比

Photo. 2 試作搖動型撮影台 .
Film platform（prototype）.

例して弱くなるため，撮影台上に到達した X 線は，X
線束の中心に対して同心円状の強度分布を持つ（荒川ら，

3. 4 軟 X 線画像のデジタル化

2000）．また，ヒール効果によって，X 線束の中心から一般に，X 線フィルムは透過光による読影に対して最陰極側での強度変化に比べて陽極側での強度変化が大き適化されているため，反射光による読み取りでは十分なくなる（荒川ら，2000）．さらに，X 線束の中心からのコントラストを得ることができない．そこで，本論では，距離に応じて試料に対する X 線の入射角が大きくなる

フィルム FR 上に投影された軟 X 線影像のデジタル化

ため，X 線束の中心から離れるほど X 線が透過する試に，厚紙を加工して試作した簡易透過フィルムユニット

料厚が増加する．その結果，軟 X 線撮影によって得ら（以下，「透過フィルムユニット」とする），コクヨ社製

れる試料影像は照射される X 線束の中心，すなわち撮ライトボックス TY-LT13（以下，「ライトボックス TY-

影台中央を中心として左右対称の濃度分布の偏りを持LT13」とする），エプソン社製のフラットベッドスキャ

つ．1 つの試料を撮影台中央で撮影した場合，すべての

ナ GT-X750（以下，「スキャナ GT-X750」とする）およ

試料影像が同一の濃度分布の偏りを持つのに対し，2 つび同社製のスキャナドライバ EPSON Scan ver.3.24J をの試料を同時に撮影した場合，試料の配置によって試料使用し，画像解析に十分なコントラストを持つ画像を得

影像の濃度分布の偏りが異なる．そこで，試料容器が撮る方法を考案した．

影台の手前側（試料室の扉側）に接するように，また左スキャン時のフィルム FR などの配置方法を Fig. 4 に右それぞれの試料容器が撮影台中央で接するように配置示す．まず，透過フィルムユニットに設けたフィルム窓

した．このように，撮影台中央を中心として左右対称ににあわせて，フィルム FR を貼り付けた（Fig. 4−①）．

試料を配置し，撮影した軟 X 線影像を反転することで，次に，フィルム FR がスキャナ GT-X750 の透明ガラス

試料影像の濃度分布の偏りをすべて同一に調整できた．

面に密着するように透過フィルムユニットを配置した

試料は，撮影者から見て右側の試料を「試料 R」，左側

Fig. 4 −②）．このとき，フィルム FR の表面およびスキャの試料を「試料 L」とし，試料近傍にフィルムマーカー

ナ GT-X750 の透明ガラス面に付着した埃や油脂などのを設置することによって，撮影台の左右どちら側で撮影

汚れを除去することによって，画像解析時の誤差を低減されたものであるかを識別できた．撮影台中央には，濃できた．また，透過フィルムユニットとスキャナ GT-

度階調の指標とするために試作したアクリル製スケール

X750 の位置を合わせることによって，正確な画像位置を配置した．

を得ることができた．そして，光源となるライトボック

軟 X 線撮影の照射条件は，FFD（Focus-Film Distance；

ス TY-LT13 を，光量を最大にして透過フィルムユニッ

X 線管焦点とフィルム間の距離）を 500mm に固定し，管ト全体を覆うように載せ，その透過光から画像を読み取

電圧・管電流・照射時間を適宜調節した．撮影したフィ

るようにスキャンした（Fig. 4−③）．

ル ム FR の 現 像 に は， ニ ッ ク ス 社 製 自 動 現 像 機 Hi-

軟 X 線影像をデジタル画像化する際のスキャン条件

RHEIN RH-9001 を使用した．この現像条件は，同装置

は，画像解像度を 1200dpi に，カラーモードを 16 ビッ

指定現像液の温度を 28℃，現像時間を 180s に固定し，トグレースケールに，画像の保存ファイル形式を TIFF

可能な限り現像ムラを減らした．

形式に設定した．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

780
ㅘㆊ䊐䉞䊦䊛
䊡䊆䉾䊃(⹜૞)䊐䉞䊦䊛䊤䉟䊃䊗䉾䉪䉴
TY-LT13

70

FR

㽴
㽲

ෘ⚕

㽳

70

䊐䉞䊦䊛⓹
䉴䉨䊞䊅
GT-X750

67.5

80

67.5

න૏ : mmFig. 4 フィルム FR スキャン時の配置 .
Layout of X-ray ﬁlm FR on digital image scanner.

X 線フィルムは，一般に 20 LP mm−1 以上の解像力が䉝䉪䊥䊦䉴䉬䊷䊦䈱エ X ✢ᓇ௝

あるとされている．LP mm−1 は写真フィルムの解像力（空間分解能）の単位で，その写真フィルムに記録できる識別可能な線の対（LP，Line Pair）の数を示す．この解像力は次式で表される（荒川ら，2000）．

u＝

1
2

（7）

u：解像力（LP mm−1），：線幅および線間の寸法（mm）
⹜ᢱ䈱エ X ✢ᓇ௝すなわち，解像力が 20 LP mm−1 の X 線フィルムは，1mm に 20 対の線を記録することができる．このときの線幅は 0.025 mm で，これを画像解像度に換算するとおPhoto. 3 デジタル化した軟 X 線画像の例 .
A sample of soft X-ray digital image.

よそ 1000dpi である．そこで本論では，X 線フィルムの解像力相当以上となる 1200dpi で処理した．カラーモードについては，軟 X 線画像が濃度階調のみで表現され3. 5 画像解析

色情報を必要としないこと，また，画像解析に必要なコ画像解析では，供試画像の画素濃度（画素の白黒濃淡）

ン ト ラ ス ト 分 解 能 を 確 保 す る 必 要 が あ る こ と か ら，に対して解析を行ういくつかのプログラムを試作した．

65,536 段階で画素濃度を表現できる 16 ビットグレース

このプログラムの試作には，INRIA（Institut National

ケールに設定した． 画像の保存ファイル形式には，16de Recherche en Informatique et Automatique， フ ラ

ビットグレースケール画像の保存ができる TIFF 形式を

ンス国立情報学自動制御研究所）の数値計算システム選定した．軟 X 線撮影したフィルム影像をスキャナ

Scilab-4.1.2（以下，「Scilab」とする），および，Ricardo

GT-X750 でデジタル化した画像例を Photo. 3 に示す．

Fabbri 氏が開発した Scilab 用画像処理ツールボックス

デジタル化した軟 X 線画像は，試料の中心を画像のSIP-0.4.0（以下，「SIP」とする）を援用した．画素濃度は，中心と合致させ，一辺の長さが 1024pix（約 21.7mm）

黒を最小値の 0，白を最大値の 1 とし，その間の濃度のの正方形になるように切り取り処理を行い，これを画像

変化を 16bit すなわち 65,536 段階に分割して処理した．

解析に供した． 軟 X 線画像の処理には，
16 ビットグレー

Scilab には，統計処理および高速フーリエ変換を行う関スケール画像の編集および保存ができる Corel Paint-

数が内蔵されており，SIP の追加によって 16 ビットグ

Shop Photo Pro X3 を使用した．

レースケールの TIFF 画像の処理が可能となるため，解析プログラムの試作にかかる時間を短縮できた．

土壌の物理性 第 119 号（2011）8

試作した画像解析プログラムの処理内容を以下に示の濃度階調値に対して高速フーリエ変換およびセミバリ

す．

オグラム解析を行った．高速フーリエ変換には Scilab（1）全画素濃度に対する統計処理に内蔵された関数を，セミバリオグラム解析には自作の供試画像に含まれるすべての画素の濃度階調値に対して統計処理を行い，平均値・中央値・標準偏差・変動係数を求めた．

関数を用いた．走査線は，供試画像の中心を横断するよ
うに，供試画像の左端から右端に向かって引いた．
なお，セミバリオグラムは，データの空間的な相関を（2）格子分割法

表現し，次式で表される．

供試画像を所定の寸法の正方形の格子に分割し，その格子内に含まれる画素の濃度階調値に対して統計処理を行い，それぞれの格子における画素濃度の平均値・中央γ（ ）＝

値・標準偏差・変動係数を求めた．さらに，この格子の12

Σ｛ （ ）− （

＋

）｝2

（8）

=1

寸法を増減させ，それぞれの格子の画素濃度に対して行った統計処理の結果を観察した．この格子分割法の処γ（ ）：セミバリオグラム，（ ）：ある点理手順を Fig. 5 に示す．

タ， （）： から距離： （ ）と （㐿ᆎ㩷

離れた点におけるデー

におけるデータ，）の組み合わせの総数

なお，フーリエ変換は，時間の関数を周波数の関数に変換し，次式で表される．

↹௝౉ജ㩷
∞

∫ （）

（ ）＝

− π

（9）

−∞

↹௝䉕ᚲቯኸᴺ䈱ᱜᣇᩰሶ䈮ಽഀ㩷：時間， ：周波数
このフーリエ変換によって，ある信号波形に含まれるᩰሶౝ䈱↹⚛Ớᐲ

周波数成分を抽出することができる．本論では，走査線䉕⛔⸘ಣℂ㩷

上の各画素の濃度階調値の増減を信号波形とみなし，こ⛔⸘ಣℂ㩷

れを入力信号として高速フーリエ変換を行うことによって，濃度階調値の変化に含まれる周期性を評価した．

NO

ోᩰሶ
ಣℂቢੌ?
YES
⚿ᨐ಴ജ㩷

4. 軟 X 線画像法の適用例
4. 1 試料
試料に，蒸留水（以下，「水」とする），呼び粒径が 0.2mm
および 0．6mm のソーダ石灰ガラス製のガラスビーズ（以下，「ガラスビーズ A」および「ガラスビーズ B」とする），
セメント用の川砂（以下，「砂」とする），ならびに三栄

NO

ోᩰሶኸᴺ
ಣℂቢੌ?

シリカ社製の珪石粉末 SP-35（以下，「シルト」とする）を供した軟 X 線画像法の適用例を示す．
本論の目的は軟 X 線画像法の確立であるため，試料YESにはできるだけ材質・形状などが均質なものを使用した．
これらの試料の一覧を Table 1 に示す．

⚳ੌ㩷

軟 X 線画像法に供した試料画像のうち，ガラスビー
ズ A および B，砂，シルトについて，その充填条件おFig. 5 「格子分割法」の処理手順 .
Procedure of Grid Partitioning Analysis.

（3）高速フーリエ変換・セミバリオグラム解析
供試画像に走査線を設定し，その走査線上にある画素

よび軟 X 線撮影条件とあわせて，Photo. 4 にそれぞれ 1
例ずつ示す．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

9

Table 1 試料一覧 .
Specimens.

試料

仕様

粒径

水

蒸留水

−

ガラスビーズ A

ソーダ石灰ガラス製ガラスビーズ

呼び径 0.2mm

ガラスビーズ B

ソーダ石灰ガラス製ガラスビーズ

呼び径 0.6mm

砂

セメント用川砂

0.074 〜 0.250mm

シルト

三栄シリカ製珪石粉末 SP-35

呼び径 0.023mm

4. 2 試料厚および体積含水率と平均濃度階調値
水を試験材料とした場合の試料厚（水深）と平均濃度
階調値の関係を Fig. 6 に示す．軟 X 線の照射条件は，

0.7

管電圧 30kV，管電流 0.5，2.0mA の 2 段階，照射時間0.6

いずれの管電流においても，試料厚の増加とともに平
均濃度階調値の増加がみられた．とくに管電流 0.5mAにおいて，その傾向が特に顕著であった．
ガラスビーズ A を試験材料とした場合の試料厚と平均濃度階調値の関係を Fig. 7 に示す．軟 X 線の照射条ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯

60s に設定した．

0.5
0.4
0.3
▤㔚ᵹ0.5mA

0.2

件は，管電圧 40kV，管電流 0.5，1.5mA の 2 段階，照0.1

射時間 60s に設定した．

0.0▤㔚ᵹ1.5mA0いずれの管電流においても，試料厚の増加とともに平1

均濃度階調値が増加した．ただし，管電流 0.5mA では試料厚の増加とともに平均濃度階調値の増加率が減少したが，1.5mA ではほぼ直線的に増加した．（6）式で示したように，管電流と照射される X 線量との間には直線的な比例関係があるため，この 0.5mA においてみられ

2

3

4 5 6
⹜ᢱෘ (mm)

7

8

9

10

Fig. 7 ガラスビーズにおける試料厚と平均濃度階調値 . 管電圧 40kV, 照射時間 60s.
Thickness and average of gray level of pixels in soft X-ray
degital image （glass beads）. X-ray tube votage 40kV,
irradiation time 60s.

た濃度階調値の増加率の減少は検出器であるフィルム
FR の黒化特性によると考えた．

0.59
0.58
ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯0.5ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯▤㔚ᵹ 0.5mA
0.4▤㔚ᵹ 2.0mA

0.3

0.57
0.56

0.2

0.55

0.1

0.54
0

0.0
0

1

2
3
4
⹜ᢱෘ (mm)5

6

Fig. 6 蒸留水における試料厚と平均濃度階調値 . 管電圧30kV, 照射時間 60s.
Thickness and average of gray level of pixels in soft X-ray
degital image（water）. X-ray tube votage 30kV, irradiation
time 60s.

0.1
0.2
0.3
૕Ⓧ฽᳓₸ (m3 m-3)

0.4

Fig. 8 ガラスビーズにおける体積含水率と平均濃度階調値 .
管電圧 40kV, 管電流 1.5mA, 照射時間 60s, 試料厚 10.4mm.
Volumeric water content and average of gray level ofpixels in soft X-ray digital image（glass beads, tickness
10.4mm）. X-ray tube votage 40kV, X-ray tube current 1.5mA,
irradiation time 60s.

土壌の物理性 第 119 号（2011）10

ガラスビーズ A を試験材料とした場合の体積含水率と平均濃度階調値の関係を Fig. 8 に示す．軟 X 線の照射条件は，管電圧 40kV，管電流 1.5mA，照射時間 60s

g ＝ 0.1044θ＋ 0.5456（

2＝ 0.988）（10）に設定した．試料厚は 10.4mm に固定した．
体積含水率の増加とともに平均濃度階調値が増加する

g ：平均濃度階調値，θ：体積含水率（m3 m−3）傾向がみられ，その関係は次式で近似できた．

Y ᗑᵾ(pix)㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃

X ᗑᵾ (pix)(a)᰹ᏄᑇἪ(64pix㽙64pix)

Y ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)Y ᗑᵾ (pix)(c)᰹ᏄᑇἪ(8pix㽙8pix)(b)᰹ᏄᑇἪ(2pix㽙2pix)

Y ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)Y ᗑᵾ (pix)(d)᰹ᏄᑇἪ(32pix㽙32pix)
Fig. 9 格子分割法による解析結果 . 試料はシルト（写真 4−（d））.
Result of Grid Partitioning Analysis. specimen: silica powder（photo.4−（d））.

X ᗑᵾ (pix)(e)᰹ᏄᑇἪ(128pix㽙128pix)

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

11

5mm

5mm
ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.59 Mg m-3, మ✒ྱỀ⋙ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.59 Mg m , మ✒ྱỀ⋙

0.21 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

0.34 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾 A-3(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾 B

5mm

5mm
ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.51 Mg m-3, మ✒ྱỀ⋙ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.36 Mg m , మ✒ྱỀ⋙

0.22 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

0.20 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

(c) ▹

-3

(d) 䜻䝯䝌
ͤ䛙䜒䜏䛴⏤ാ䛵༰ใ᫤䛴ちヾᛮ䜘㧏䜇䜑䛥䜇䜷䝷䝌䝭䜽䝌䜘ᙁ䜇䛱ㄢᩒ䛝䛥䚯

Photo. 4 供試画像の例 .
Soft X-ray digital images of specimens.

風乾時の平均濃度階調値は 0.54，体積含水率 0.34 m3

水に比べてより高い原子番号の元素で構成されたガラス

m−3 時の平均濃度階調値は 0.58 であった．ガラスビーズ

ビーズは，その存在量の変化が X 線の透過量に与えるの試料厚の変化による平均濃度階調値の変化は 0.1 から影響が大きく，これが平均濃度階調値の変化範囲の差と0.6 までであったのに対し，体積含水率の変化による平してあらわれたと考えた．

均濃度階調値の変化は極めて小さかった．
ガラスビーズを構成するケイ素やカルシウムなどの元

4. 3 格子寸法の影響
格子分割法によって各格子の画素濃度の平均値を求素は，水を構成する水素や酸素に比べて，より高い原子

め，3 次元座標上に表示したものを Fig. 9 に格子寸法ご番号を持つ．
（3）式より，線減弱係数μは，原子番号がとに示す．供試画像には，シルトを試料とした Photo. 4

大きいほど大きくなる．また，（1）式より，線減弱係数−（d）を用いた．X 座標は供試画像左端からの距離を，μが大きいほど，X 線の透過量は減少する．すなわち，

Y 座標は供試画像上端からの距離を各々画素数（pix）で

土壌の物理性 第 119 号（2011）12示す．縦軸は各格子の画素濃度の平均値を示す．
格子寸法を変更することで強調される画像の特徴が変長い周期に大きいフーリエ振幅スペクトルが多くみられた．また，試料によって，大きいフーリエ振幅スペクト

化し，各々以下の傾向がみられた．

ルが集中する周期が異なった．ガラスビーズ A および（1）2 pix × 2pix の格子寸法では，撮影・現像などで生B は，砂に対して，大きいフーリエ振幅スペクトルを持じた雑音とみられる細かな濃度階調の変化が現れた

つ周期がより顕著にあらわれた．これは，粒径が均一な（Fig. 9−（b））．

ガラスビーズに比べて，粒径がより広い範囲に分布する（2）8 pix × 8pix の格子寸法では，2pix × 2pix の格子

砂の方が，より複雑な周期性成分を持つためであると考

寸法にくらべて雑音が軽減され，粒子の重畳によるえた．シルトでは，より長い周期に高いフーリエ振幅ス

ものとみられる濃度階調の変化が強調された（Fig.

ペクトルが多くみられた． これは，亀裂のような大き

9−
（c）
）
．

な構造が影響しているものと考えた．

（3）32pix × 32pix の格子寸法では，亀裂による濃度階調の変化が明瞭にみられた（Fig. 9−（d））．
（4）64pix × 64pix の格子寸法では，粒子の重畳や亀裂による濃度階調の変化のいずれについてもよくとら（5）128pix × 128pix の格子寸法では，粒子の重畳や亀裂による濃度階調の変化が不明瞭になり，試料の全体的な濃度階調の変化の傾向を示した（Fig. 9−（e））．
また，いずれの格子寸法においても，全体的な濃度階調の変化は湾曲形状を示した．これは，試料の充填が不均一で，試料厚および乾燥密度の一方または両方が，試0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)えていた（Fig. 9−（a））．

0.0001

0

料中央部の方が試料側縁部に比べて大きくなったためで0あると考えた．
4. 4 セミバリオグラム

12↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)3(a) 䉧䊤䉴䊎䊷䉵A (౮⌀4-(a))

ガラスビーズA（Photo. 4−
（a））
および B
（Photo. 4−（b））
ならびに砂（Photo. 4−（c））に対してセミバリオグラム
軸は画素間の距離を，縦軸はその距離における画素の濃度階調値に対するセミバリオグラムγ（ ）を示す．
ガラスビーズ A（Fig. 10−（a））および B（Fig. 10−（b））
ならびに砂（Fig. 10−（c））のいずれにおいても，あるまでγ（ ）が急激に増加し，その後γ（ ）が緩やかに増0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)を適用した結果を Fig. 10 に示す．Fig. 10 において，横減を繰り返す類似の傾向があった．セミバリオグラムでは，このγ（ ）の急激な増加が終息する

0.00010をレンジ，そ0のときのγ（ ）をシルと呼ぶ．レンジはデータの相関性

12↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)3(b) 䉧䊤䉴䊎䊷䉵B (౮⌀4-(b))

がなくなる距離を示している．いずれの試料においても，シルが大きいほどレンジが大きくなる傾向があった．まズ B，砂の順に大きくなった．
4. 5 高速フーリエ変換
ガラスビーズA（Photo. 4−（a））および B（Photo. 4 −（b）），砂（Photo. 4−（c））ならびにシルト（Photo. 4−（d））
に対して高速フーリエ変換を適用した結果を Fig. 11 に示す．Fig. 11 において，横軸は濃度階調値の増減が繰り返される周期を，縦軸はその周期のフーリエ振幅スペ
クトルを示す．フーリエ振幅スペクトルは，その周期が濃度階調値の増減の周期性に与える影響の大きさを示す．ガラスビーズ A（Fig. 11−（a））および B（Fig. 11−（b）），砂（Fig. 11−（c））ならびにシルト（Fig. 11−（d））のいずれにおいても，周期の変化に応じてフーリエ振幅
スペクトルが増減を繰り返す傾向があった．全体的な傾向として，短い周期に小さいフーリエ振幅スペクトルが，0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)た，シルおよびレンジは，ガラスビーズ A，ガラスビー

0.00010012↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)(c) ⍾ (౮⌀4-(c))

Fig. 10 セミバリオグラムによる解析結果 .
Result of Semivariogram analysis.

3論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

13

Fig. 11 高速フーリエ変換による解析結果 .
Result of FFT analysis.

5. おわりに保できた．
（4）画像解析プログラムの試作には，各種統計処理が組

本論では，筆者らが新たに開発した土壌構造評価のたみ込み関数として用意されている数値計算システム

めの軟 X 線画像法について，その理論と方法を明らか

Scilab を援用することで，開発効率を向上できた．

にした．また，本法の開発にあたって得られた知見を操また，Scilab 用画像処理ツールボックス SIP を援用

作段階ごとに示した．さらに，ガラスビーズ，セメントすることで，16 ビットグレースケール TIFF ファイ

用の川砂およびシルト質の珪石粉末を試料とした本法のル形式の画像を扱うことができた．

適用事例を示した．

軟 X 線画像法では，各操作段階で誤差の要因となる

軟 X 線画像法は，軟 X 線撮影によって得られた試料

雑音が混入することがあるため，これらの雑音をできるの軟 X 線影像をスキャナでデジタル画像化し，その軟だけ取り除くことによって，より良い精度の評価を行う

X 線画像に含まれる各画素の濃度階調値に対して，統計ことができる．

処理・セミバリオグラム・フーリエ変換などの画像解析

また，ガラスビーズ，セメント用の川砂およびシルトを行うことで，土壌構造を定量的に評価する方法である．

質の珪石粉末に対して軟 X 線画像法を適用し，本法によっ本法の開発にあたって得られた知見は以下のように整理て得られる土壌構造の情報を以下のように整理できた．

できた．

（1）軟 X 線画像に含まれる画素の平均濃度階調値が試料厚（1）軟 X 線撮影では，撮影台の中央を中心として試料をおよび体積含水率の変化をとらえることがわかった．

左右対称に配置することで，作業効率の向上と誤差（2）軟 X 線画像を格子状に分割し，この格子寸法を変の低減を両立できた．また，軟 X 線フィルムの現像化させることで，特徴を抽出できる土壌構造単位の条件を一定に保つことで，現像ムラを低減できた．

大きさが変化することがわかった．

（2）軟 X 線影像のデジタル化では，試作した透過フィル（3）軟 X 線画像に対してセミバリオグラムおよび高速フー

ムユニットとライトボックスを活用することで，十リエ変換による解析を行うことで，試料ごとに異なる分なコントラストを持つ画像を得ることができた．

結果が得られることがわかった．この解析結果には，また，フィルムおよびスキャナの透明ガラス面に付試料の構造情報が含まれることが考えられた．

着した油脂や埃などを丁寧に除去することで，ス
キャン時に混入する誤差を低減できた．

本論では，土壌の軟 X 線画像が固相部分における粒子の配列および重畳様式を投影した構造情報であるとい（3）軟 X 線画像の解像度は，1200dpi に設定することで，うことを示し，新たに軟 X 線画像法を開発することにフィルムの解像力相当以上を確保できた．また，カ

よって，これまで粗間隙構造が主な測定対象であった軟ラーモードは，16 ビットグレースケールに設定する

X 線による土壌構造測定法に対して，新たな展開の可能ことで，画像解析に必要なコントラスト分解能を確性を示した．

土壌の物理性 第 119 号（2011）14

今後は，軟 X 線画像法で評価できる土壌構造情報の放射線基礎計測学 .p.22, p.138, 医療科学社 , 東京 .

探索を進めるとともに，その解析結果が土壌構造のいか森也寸志・渡辺紹裕・丸山利輔（1997）：フーリエ変換を用いたなる情報を反映したものであるかという理論面の整理を

土壌粗間隙の構造解析 . 農業土木学会論文集 , 187（65-1）：

あわせて行っていく必要がある．

謝辞
軟 X 線照射装置の開発・試作に関して，ソフテック
ス株式会社のご協力を賜った．ここに謝意を表する．

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論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

要旨

本論では , 筆者らが新たに開発した軟 X 線画像法の理論および方法について明らかにした . 本法は , 土壌に軟 X 線を照射して得られた軟 X 線画像が土壌の粒子および団粒の配列様式 , またはそれらの重畳様式を投影した構造情報であるということに着目して開発したもので , 軟 X 線影像をデジタル画像に変換し , それを解析することによって , 土壌構造の評価を行う手法である . 本論は , 本法の手順を示し , その各段階において得られた知見や留意点について整理した . また , いくつかの試料に対して軟 X 線画像法の試行実験を行い , 軟 X 線画像法によって得られる情報について考察し , これまでの粗間隙構造に対する観察・測定が研究対象であった軟 X 線による土壌構造測定法について , 軟 X 線画像法による新たな展開の可能性を示した .
キーワード : 軟 X 線画像法，土壌構造，一次構造，画像処理，統計解析

15

論文

., December 2011, Vol. 119, 17 ‒ 28

Original
Paper
1

土壌構造評価のための軟 X 線画像法
―ガラスビーズおよび砂の粒径測定―
廣住豊一 1・黒澤俊人 2・成岡 市 1Soft X-ray Digital Radiography for Soil Structure: Measuring of Particle Size of Glass Beads and Sand
Toyokazu HIROZUMI1, Toshihito KUROSAWA2 and Hajime NARIOKA1

Abstract : Particle size is one of the most importantfactors to determine soil structure. In this paper, measuring of particle size of soil by using Soft X-ray Digital Radiography（SXDR）was examined. Soft X-ray image of glass beads and sand of some kinds of particle
size were taken, and analyzed by statistical methods.
Arithmetic mean, median,standard deviation and coefficient of variation of gray levels of pixels in the imagewere calculated. As a result, it was observed that ,particle size of samples, aﬀectedσg , standard deviation

た二次粒子から形成された固相部分と，その隙間に形成された間隙部分からなり，この両者の割合や分布によって特徴づけられる．すなわち，土壌構造は土粒子の形状や大きさと，それらの配列様式によって決定されるといえる．とくに，土粒子の大きさは土壌構造を決定する重要な要素であり，土壌を構成する土粒子の大きさの分布，
すなわち粒度分布は土壌構造を表すひとつの指標に用いられる．
土壌の粒度分布測定には，日本工業規格による比重計

of gray levels of pixels in the image. Theσg increased

法（JIS A1201）およびピペット法（JIS Z8820-2）など

with increasing the . In addition, correlation between
the and theσgl was aﬀected by the number of pixelsが用いられる（木庭・青山，2005；宮崎・西村，2011）．

which was used to calculateσg . This fact provides us

散乱法，遠心沈降法，電気的検知帯法，FFF 法および

measuring of particle size of soil by using SXDR. To
measure of particle size by using the method, suﬃcient
size of image was demanded.
Key Words : Soft X-ray Digital Radiography（SXDR）,
soil structure, primary structure, glass beads, sand

動 的 光 散 乱 法 な ど が 実 用 化 さ れ て い る（ 羽 多 野 ら，

1. はじめに
土壌構造は，保水性・通気性・地耐力など土壌の物理的な諸特性に大きな影響を与える．したがって，その適切な評価法の確立は，土壌における諸現象を理解するう
えで極めて重要である．

土壌以外の粉体に対する粒度分布測定では，レーザ回折・2003）．レーザ回折・散乱法は，取り扱いが簡便で，測定に要する時間が短く，10−5 〜 10 2mm の広範囲の粒径を測定できるため，粉体の粒度分布測定の主流となっている．また，レーザ回折・散乱法を土壌の粒度分布測定への応用することも検討されている（栗原ら，1999）．
しかし，これらの測定法は，試料を液中に分散させるな
ど破壊的な方法を用いるため，土壌構造を維持したまま測定することが難しい．
一方，筆者らが開発した軟 X 線画像法は，試料を非破壊で測定できるため，土粒子の重畳や配列様式などを筆者らは，従来の軟 X 線による土壌構造の測定法を維持し，土壌の内部構造をありのままの姿で映し出せる．

改良し，デジタル化した軟 X 線画像を解析することで

たとえば，軟 X 線画像法による土壌の粒度分布測定が土壌構造を定量的に評価できる「軟 X 線画像法」を開できれば，土壌構造の測定に新たな可能性を見出すこと発した（廣住ら，2011）．本法は，土壌の軟 X 線画像がができる．

土粒子および団粒の配列様式またはそれらの重畳様式をそこで本論では，軟 X 線画像法による土壌の粒度分投影した構造情報であることに着目し，土壌の骨格構造

布測定の足掛かりとするため，粒径が比較的大きく均一である固相部分の評価を行うもので，これまで土壌の粗なガラスビーズおよび砂を対象とし，本法による解析結間隙に対する定性的な観察・評価が中心であった軟 X

果と試料粒径との関係について考察し，これらの結果か線による土壌構造測定法に新たな可能性を与えた．

ら，軟 X 線画像法による粒径測定が可能であることを土壌構造は，土粒子の一次粒子およびそれらが集合し
1

Graduate School of Bioresources, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 514 ‒ 8507 Japan. Corresponding author：廣住豊一，1 三重大学大学院生物資源学研究科
2Life Science Research Center, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 514 ‒ 8507 Japan.
2011 年 6 月 6 日受稿，2011 年 10 月 24 日受理
土壌の物理性 119 号，17 ‒ 28（2011）示す．

2. 軟 X 線画像法による粒径測定の理論
X 線は直進性および透過性があり，物体を透過する際に物体の状態に応じて減弱する性質を持つ（御園生ら，
1982）．物体に対して照射された X 線は，物体による吸収または散乱によって減弱し，その残りが物体を透過す

土壌の物理性 第 119 号（2011）18

る．この減弱の程度は，X 線のエネルギーと，物体を構

周期性および分布状態などを解析し，これらの解析結果

成する物質およびその構成比率などで変化する．軟 Xと試料粒径との関係を調べ，本法を用いた試料粒径の測線のような低エネルギー領域の X 線では，土壌基質を定の際に必要となる測定項目および測定条件などについ構成する主要な物質であるケイ素やアルミニウムによって検討した．

て減弱される X 線量の方が，土壌間隙を構成する土壌
水や土壌空気によって減弱される X 線量に比べてより大きい（成岡・本間，1991）．すなわち，土壌試料に対して軟 X 線を照射したとき，試料各部において，軟 X
線の透過方向に間隙部分が多い場所は，固相部分が多い
場所よりも，より多くの軟 X 線が透過する．このとき，⢇ᙼ : ᑚ

⢇ᙼ : ኬ

間隙部分による X 線の減弱量が，固相部分による X 線

⢇Ꮔ

X⥲

X⥲

の減弱量に比べて，無視できるほど小さいとすると，試料を透過する X 線量は次式で表すことができる（三枝ら，2001）．

＝ 0 −μ（ − ）（1）：試料を透過する X 線量， 0：試料に照射された X
線量，μ：固相部分の線吸減弱数（m−1）， ：試料厚（m），
㛣㝵㒂ฦ
䛒ኣ䛊

：厚みに換算した間隙量（m）

ᅖ┞㒂ฦ
䛒ኣ䛊

㛣㝵㒂ฦ
䛒ኣ䛊

ᅖ┞㒂ฦ
䛒ኣ䛊

ここで，土粒子を均一な球形の粒子と仮定し，これをኬ

不規則に充填した土壌構造モデルを考える．このとき，

ᑚ

粒子の大きさ，すなわち試料粒径の異なる 2 つの土壌構造モデルに対して X 線を照射したときの模式図を Fig.
1 に示す．試料粒径の大きい土壌構造モデルは，試料粒ムᩩ䜘㏩㐛䛟䜑 X ⥲㔖

径の小さい土壌構造モデルに比べて，充填した粒子間に形成される間隙が大きい．それぞれの土壌構造モデルから，固相部分が多い場所と間隙部分が多い場所を取り出

Fig. 1 試料の粒径と X 線の透過様式 .
Model of X-ray transmission of diﬀerent particle size
specimens.

し，X 線透過方向の固相と間隙の割合を比較したとき，試料粒径の大きい土壌構造モデルの方がその差は大きい．（1）式で示したように，X 線の透過量は，その透過X✢方向における固相と間隙の割合によって異なる．この X
線の透過量は軟 X 線画像の濃度階調値として得られる．
すなわち，試料粒径が大きいほど，軟 X 線画像の濃度
階調値がより大きく変動すると考えられる．ただし，こౝ 27.5ᷓtの理論は，粒子が不規則に充填されることで生ずる間隙
分布の不均一性を利用している．試料が厚くなると，そこに含まれる粒子数も増えるため，この間隙分布の不均一性が平均化され，試料粒径の大きさによる違いが出に

ෘ 1.2
ෘ 1.2

ౝ 27.5t = 8.2, 5.7, 3.0

くくなると考えられる．
以上を踏まえ，本論では，軟 X 線画像法を用いて，軟X 線画像に含まれる画素の濃度階調値の変化量，変化の

ෘ 1.2
න૏ : mmFig. 2 試料容器の形状および寸法 .
Figure and dimension of specimen container.

Table 1 試料の一覧 .
Specimens.

名称

仕様

粒径 (mm)

ガラスビーズ

ソーダ石灰ガラス製ガラスビーズ

0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0

川砂

セメント用川砂

0.074〜0.106, 0.106〜0.250, 0.250〜0.425, 0.425〜0.850,
0.850〜2.000

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

3. 材料と方法

19

示し，その増減の特徴を調べた．
線的な観察では，供試画像に走査線を設定し，こ3. 1 試料の走査線上にある画素の濃度階調値を表示し，その試料には，9 種類の粒径のソーダ石灰ガラス製のガラ増減の特徴を調べた．走査線は，供試画像の左端かスビーズ（以下，「ガラスビーズ」とする）および 5 段

ら右端に向かって，供試画像の中央部を横断するよ

階の粒径範囲に篩い分けたセメント用の川砂（以下，「川

うに引いた．走査線の設定方法を Fig. 3 に示す．

砂」とする）を供した．試料の一覧を Table 1 に示す．
各試料は，よく風乾させたのち，深さの異なる 3 種類のポリスチレン製の矩形容器（以下，「試料容器」とする）に均一充填し，これを軟 X 線撮影した．試料容器の形

1024

状および寸法を Fig. 2 に示す．
3. 2 実験方法
512

軟 X 線撮影には，照射装置にソフテックス社製の直流型 X 線照射装置 DCTS-7003 を，影像の検出器にフジ
ルム FR」とする）を使用した．撮影方法は，造影剤を

⿛ᩏ✢㩷
1024

フイルム社製の工業用 X 線フィルム IX FR（以下，「フィ
使用しない単純撮影とした．撮影条件は，管電圧 40kV（X
線の最短波長 3.105 × 10−11m），管電流 1.5mA，照射時
間 60s，FFD500mm に設定した．フィルム FR の現像には，ニックス社製の自動現像機 Hi-RHEIN RH-9001を使用した．この現像条件は，同装置指定現像液の温度

ᚲቯኸᴺ䈮ಾ䉍ᛮ䈇䈢ଏ⹜↹௝㩷

を 28℃，現像時間 180s に設定した．
フィルム FR に投影された試料の軟 X 線影像は，エプソン社製のフラットベッドスキャナ GT-X750 およびන૏㩷 㪑㩷㫇㫀㫏㩷
Fig. 3 走査線の設定方法 .
A scanning line on soft X-ray digital image.

同社製のスキャナドライバ EPSON Scan ver.3.24J を使用して，デジタル画像化した．スキャナ GT-X750 によるスキャンの際には，コクヨ社製のライトボックス TY-（2）高速フーリエ変換による濃度変化の周期性評価

LT13，および試作した透過フィルムユニットを使用し，前述の走査線上にある画素の濃度階調値の増減を画像解析に十分なコントラストを確保した（廣住ら，

信号波形とみなし，これを入力信号として高速フー

2011）．スキャン条件は，カラーモードを 16 ビットグレー

リエ変換の適用を行い，濃度階調値の変化の周期性

スケールに，解像度を 1200dpi（1 画素の一辺の長さ約0.0212mm）に設定した．デジタル化した試料の軟 X 線
画像は，その中心が試料の中心と合致するように縦1024pix（21.7mm）×横 1024pix（21.7mm）の正方形に切り抜き，これを画像解析に供した．
画像解析については，供試画像に含まれる画素濃度（画
素の白黒濃淡）に対して数値計算を行う解析プログラム

を調べた．
（3）セミバリオグラム解析による画素間の距離と濃度階調値の関連性の評価
前述の走査線上にある画素の濃度階調値の増減に対してセミバリオグラム解析を行い，画素間の距離と濃度階調値の関係を調べた．
（4）供試画像の濃度階調値の統計解析を 試 作 し た． こ れ ら の 解 析 プ ロ グ ラ ム の 試 作 に は，供試画像内に正方形の解析対象範囲を設定し，そINRIA（Institut National de Recherche en Informa-の解範囲内に含まれる画素に対して統計解析を行

tique et Automatique，フランス国立情報学自動制御研

い，平均値・中央値・標準偏差・変動係数などを求究所）の数値計算システム Scilab-4.1.2 および Ricardo

めた．また，解析対象範囲の大きさを変化させ，解Fabbri 氏が開発した Scilab 用画像処理ツールボックス

析結果の変化を調べた．このとき解析対象範囲の中

SIP-0.4.0 を援用した．試作した解析プログラムでは，画

心は供試画像の中心に合致させた．この解析プログ

素の濃度について，黒を最小値の 0，
白を最大値の 1 とし，ラムのアルゴリズムを Fig. 4 に示す．

その間の濃度の変化を 65,536 段階（16bit）に分割して表現する濃度階調値として処理した．画像解析の解析内容
は以下のとおりとした．
（1）供試画像の濃度変化の観察
供試画像の画素の濃度階調値の変化を面的および線的に観察した．
面的な観察では，平面座標上に画素の位置を，縦軸に画素濃度をそれぞれとり，3 次元座標として表土壌の物理性 第 119 号（2011）20

4. 結果と考察㛜ጙ㻃

4. 1 試料粒径と画素濃度の変動範囲
深さ 8.2mm の試料容器に充填した各試料の軟 X 線画⏤ാථງ㻃

像の一部を Photo. 1 に，その供試画像の画素濃度階調
値の変化を面的に観察したグラフを Fig. 5 に，線的に観察したグラフを Fig. 6 にそれぞれ示す．Fig. 5−
（a）
〜
（h）

ᡜᏽᑇἪ䛴ゆᯊᑊ㇗⠂ᅑ䜘シᏽ㻃のすべてのグラフにおいて，平面座標上に画素の位置を，縦軸にその画素の濃度階調値を示す．平面座標の X
座標は供試画像左端からの距離を，Y 座標は供試画像上

ゆᯊᑊ㇗⠂ᅑ䛴⏤⣪⃨ᗐ䜘⤣゛ฌ⌦㻃⤣゛ฌ⌦㻃

端からの距離をそれぞれ示す．また，Fig. 6−（a）〜（h）のすべてのグラフにおいて，横軸に走査線上の画素の位
置を，縦軸にその画素の濃度階調値 glx を示す． は，走査線の左端を始点とし，走査線の左端からの距離とし
⤎ᯕฝງ㻃

て示す．
Fig. 5−（a）〜（h）および Fig. 6−（a）〜（h）のいずれのグラフにおいても，glx は 0.4 〜 0.5 付近を中心に増減をNO繰り返す傾向があった．濃度階調値の増減の大きさにつ

ධᑊ㇗⠂ᅑ
ฌ⌦Ᏸ஡?

いては，試料粒径が大きいほど，その範囲が大きくなった．たとえば，粒径 0.1mm のガラスビーズ（Fig. 6−
（a））

YES

では，glx は 0.45 〜 0.50 の範囲であったが，粒径 3.0mmのガラスビーズ（Fig. 6−（e））では，glx は 0.35 〜 0.55⤂஡㻃の範囲であった．同様に，粒径 0.074 〜 0.106mm の川Fig. 4 画像解析プログラムのアルゴリズム .
Algorithm of soft X-ray digital image analysis program.

glx は 0.40 〜 0.50 の範囲であったが，砂（図 6−（f））では，粒径 0.850 〜 2.000mm の川砂（Fig. 6−（h））では，glx は0.35 〜 0.55 の範囲であった．
以上のことから，試料の軟 X 線画像の濃度階調値は 0.4〜 0.5 付近を中心に増減を繰り返す傾向があり，試料粒径が大きいほど，この増減の変動範囲が大きいことがわ
かった．

(a) 䜰䝭
䝭䜽䝗䞀䜾(0.1))(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(0䜰
0.4)(c) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾
䜾(0.8)(d) 䜰䝭䜽䝗
䝗䞀䜾(1.5)(e) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(3.0
䜰
0)

.106)
(f) ᕖ▹(0.074䡐0ᕖ(g) ᕖ▹(0.250
0䡐0.425)(h) ᕖ▹(0..850䡐2.000)

䈓()හ
හ䛴ᩐೋ䛵䛊䛠
䛠䜒䜈⢇ᙼ(mm))䜘♟䛟䚯䈓䛙䜒䜒䜏䛴⏤ാ䛵༰ใใ᫤䛴ちヾᛮ䜘㧏䜇䜑䛥䜇䜷䜷䝷䝌䝭䜽䝌䜘ᙁ䜇䜇䛱ㄢᩒ䛝䛥䚯

Photo. 1 画像解析に供した試料の軟 X 線画像 . 試料厚 =8.2mm.
Soft X-ray digital images of specimens. tickness =8.2mm.

5mmm

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

Y ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)Y ᗑᵾ(mm)(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.1mm)

Y ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)Y ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)(d) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 1.5mm)

Y ᗑᵾ(mm)(e) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 3.0mm)

Y ᗑᵾ(mm)X ᗑᵾ(mm)(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.4mm)(c) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.8mm)

Y ᗑᵾ(mm)

21X ᗑᵾ(mm)(f) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.074䡐0.106mm)

Y ᗑᵾ(mm)(g) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.250䡐0.425mm)

Fig. 5 供試画像全体の画素の濃度階調値の変化 . 試料厚 =8.2mm.
Gray level of pixels in soft X-ray digital image. tickness =8.2mm.

X ᗑᵾ(mm)(h) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.850䡐2.000mm)

土壌の物理性 第 119 号（2011）

0.60

0.60

0.55

0.55
⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx

22

0.50
0.45
0.40
0.35

0.45
0.40
0.35
0.30

0.30
0

5
10
15
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.1mm)

0

20

0.60

0.60

0.55

0.55

0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

0

5
10
15
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)

20

0

5
10
15
20
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(d) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 1.5mm)

0.60

0.60

0.55

0.55
⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx(c) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.8mm)

0.50
0.45
0.40
0.35

0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

0.30
0

5
10
15
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(e) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 3.0mm)

0

20

5
10
15
20
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(f) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.074䡐0.106mm)

0.60

0.60

0.55

0.55
⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx

5
10
15
20
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.4mm)⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx⃨ᗐ㝭ㄢೋ glx

0.50

0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

0

5
10
15
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(g) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.250䡐0.425mm)

20

0

5
10
15
20
㉦ᰕ⥲ᕞ❻䛑䜏䛴㊝㞫 x (mm)(h) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.850䡐2.000mm)

Fig. 6 走査線上の画素の濃度階調値の変化 . 試料厚 =8.2mm.
Gray level of pixels on scanning line on soft X-ray digital image. tickness =8.2mm.

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

3.0䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯

1.0

0.5

0.02

0.2

2

࿔᭿(mm)(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.1mm)

1.0

0.02

0.2
2
࿔᭿(mm)(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.4mm)

20

5

0
0.02

0.2

2

5

0
0.02

20

2
࿔᭿(mm)(d) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 1.5mm)

࿔᭿(mm)(c) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.8mm)

䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯30䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯

20

10䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯10䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯

2.0

0.0

0.0

20

10

0
0.02

0.2

20

0.2

20

0.2

20

3.0

2.0

1.0

0.0
0.2

2

20

0.02

2
࿔᭿(mm)(f) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.074䡐0.106mm)

࿔᭿(mm)(e) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 3.0mm)
4.010䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯䝙䞀䝮䜬ᣲᖕ䜽䝞䜳䝌䝯

23

3.0
2.0
1.0
0.0
0.02

0.2

2

࿔᭿(mm)(g) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.250䡐0.425mm)

20

5

0
0.02

2
࿔᭿(mm)(h) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.850䡐2.000mm)

Fig. 7 走査線上の画素の濃度階調値に対する高速フーリエ変換の適用結果 . 試料厚 =8.2mm.
Result of FFT analysis of gray level of pixels on scanning line. tickness =8.2mm.

土壌の物理性 第 119 号（2011）240.0010䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)0.00020.00010.00050.00000.00000

1234⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.1mm)

5

0.001

0.000
1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(c) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.8mm)

0

1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(d) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 1.5mm)

5

0

1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(f) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.074䡐0.106mm)

5

0

5

0.001

5

0.002
䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)0.02䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)

5

0.000
0

0.01

0.00

0.001

0.000
0

1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(e) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 3.0mm)

5

0.002
䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)0.0010䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)1234⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾(⢇ᙼ 0.4mm)
0.002䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)䜿䝣䝔䝮䜮䜴䝭䝤 Ȗ(h)

0.002

0

0.00050.0000

0.001

0.000
0

1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(g) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.250䡐0.425mm)

5

1
2
3
4
⏤⣪㛣䛴㊝㞫 h (mm)(h) ᕖ▹(⢇ᙼ 0.850䡐2.000mm)

Fig. 8 走査線上の画素の濃度階調値に対するセミバリオグラムの適用結果 . 試料厚 =8.2mm.
Result of Semivariogram analysis of gray level of pixels on scanning line. tickness =8.2mm.

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

25

6−
（a））
および粒径 0.074 〜 0.106mm の川砂（Fig. 6−（f））↹⚛Ớᐲ䈱ᮡḰ஍Ꮕ ıglaのような粒径が小さい試料では明瞭ではなく，粒径
0.093.0mm のガラスビーズ（Fig. 6−（e））および粒径 0.850

0.08〜 2.000mm の川砂（Fig. 6−（h））のような粒径が大きい
試料では明瞭であった．

0.07

A

そこで，この濃度階調値の増減の周期性について評価

0.06

するため，Fig. 6−（a）〜（h）の濃度階調値の変化に対し

0.05て高速フーリエ変換を適用した結果を Fig. 7 に示す．

0.04

Fig. 7−（a）〜（h）のすべてのグラフにおいて，横軸に

B

C

0.03

周期（mm）を，縦軸にその周期におけるフーリエ振幅
D

E

0.02

スペクトルを示す．
ガラスビーズについては，試料粒径付近の周期においFて，高いフーリエ振幅スペクトルが集中する傾向がみら

0.01

G

れた．たとえば，粒径 0.4mm（Fig. 7−（b））では周期 0.4mm

0.00
0

5
⸃ᨆኻ⽎▸࿐䈱৻ㄝ㐳 a (mm)10付近に，粒径 3.0mm（Fig. 7−（e））では周期 3.0mm 付
近に，それぞれフーリエ振幅スペクトルのピークがみられた．しかし，粒径 0.1mm（Fig. 7−（a））
では，周期 0.1mm

A䋺☸ᓘ 3.0mm, B䋺☸ᓘ 2.0mm, C䋺☸ᓘ 1.5mm,

付近におけるフーリエ振幅スペクトルは，それ以外の周D䋺☸ᓘ 1.0mm, E䋺☸ᓘ 0.8mm, F䋺☸ᓘ 0.4mm,

期におけるフーリエ振幅スペクトルと大きな差はみられなかった．また，川砂についても，ガラスビーズと同様G䋺☸ᓘ 0.2mmに試料粒径付近の周期において，高いフーリエ振幅スペ(a) 䉧䊤䉴䊎䊷䉵 (⹜ᢱෘ t=8.2)

クトルが多くみられる傾向があったが，ガラスビーズに比べてより広い周期に高いフーリエ振幅スペクトルが分布していた．たとえば，粒径 0.250 〜 0.425mm（Fig. 7−

0.04

（g）
）で は 周 期 0.2 〜 3.0mm に お い て， 粒 径 0.850 〜
2.000mm（Fig. 7−（h））では周期 0.5 〜 3.0mm において，↹⚛Ớᐲ䈱ᮡḰ஍Ꮕ ıglaA

高いフーリエ振幅スペクトルが多くみられた．

0.03

以上のことから，試料の軟 X 線画像の濃度階調値の増減には周期性があり，その周期は試料粒径が大きいほB

ど大きく，試料粒径に近いことがわかった．また，川砂

0.02

C

は，ガラスビーズと比較して，濃度階調値の増減により

D
0.01

多くの周期性成分を含んでいることがわかった．
これは，ガラスビーズがほぼ均一な粒径の粒子からなるのに対Eし，川砂はある範囲に分布した粒径の粒子からなるためであると考えた．
4. 3 画素間の距離と濃度変化の相関性

0.00
0

5
⸃ᨆኻ⽎▸࿐䈱৻ㄝ㐳 a (mm)10Fig. 6−（a）〜（h）の濃度階調値の変化に対してセミバ
リオグラム解析を適用した結果を Fig. 8 に示す．Fig. 8−（a）〜（h）のすべてのグラフにおいて，横軸に画素間A䋺☸ᓘ 0.850~2.000mm, B䋺☸ᓘ 0.425~0.850mm,の距離 （mm）を，縦軸にそのときのセミバリオグラム

C䋺☸ᓘ 0.250~0.425mm, D䋺☸ᓘ 0.106~0.250mm,

γ（ ）を示す．

E䋺☸ᓘ 0.074~0.106mm(b) Ꮉ⍾ (⹜ᢱෘ t=8.2)
Fig. 9 解析対象範囲の一辺の長さ と画素濃度の標準偏差σg .
A, length of each side of analyzed area, and σ g ,standard deviation of gray levels of pixels in this area.

セミバリオグラム解析によって得られたシルおよびレ
ンジについては，それぞれ粒径が大きくなるほど大きくなった．レンジについて，
ガラスビーズでは，粒径 0.1mm（Fig. 8−（a））でおよそ 0.05mm，粒径 0.4mm（Fig. 8−（b））でおよそ 0.15mm，粒径 0.8mm（Fig. 8−（c））でお よ そ 0.45mm， 粒 径 1.5mm（Fig. 8−（d）） で お よ そ0.75mm， 粒径 3.0mm（Fig. 8−（e））でおよそ 1.85mmとなり，粒径の 1/3 〜 2/3 の値をとった．また，川砂で

4. 2 試料粒径と画素濃度の変動周期

は，粒径 0.074 〜 0.106mm（Fig. 8−（f））でおよそ 0.1mm，Fig. 6 に示した走査線上の画素における濃度階調値の

粒 径 0.250 〜 0.425mm（Fig. 8−（g））で お よ そ 0.2mm，増減の周期性については，径 0.1mm のガラスビーズ（Fig.

粒 径 0.850 〜 2.000mm（Fig. 8−（h））で お よ そ 0.5mm

土壌の物理性 第 119 号（2011）26であった．川砂では，粒径の増加にともなうレンジの増3.0䜰䝭䜽䝗䞀䜾ᕖ▹ムᩩ⢇ᙼ d (mm)加割合が，ガラスビーズに比べて小さかった．
セミバリオグラム解析によって得られるレンジは，画素間の濃度階調値に類似性がなくなる画素間の距離を表している．ガラスビーズおよび川砂のいずれにおいても，試料粒径が大きいほどレンジが大きくなることから，試料粒径が大きいほど，濃度階調値が近い値を持つ画素間

2.0

1.0

0.0

の距離が長いことがわかった．

0.00

4. 4 解析対象範囲の大きさと濃度階調値の標準偏差深さ 8.2mm の試料容器に充填した各試料における解

0.02
0.04
0.06
⏤⣪⃨ᗐ䛴ᵾ‵೩ᕣ ıgl

0.08(a) ムᩩཉ t = 3.0mm

析対象範囲の大きさとその解析対象範囲内の画素濃度の標準偏差との関係を Fig. 9 に示す．Fig. 9−
（a）
，
（b）の
3.0

すべてのグラフにおいて，横軸は解析対象範囲として設を，縦軸はその解析対象範囲ムᩩ⢇ᙼ d (mm)

定した正方形の一辺長内に含まれるすべての画素の濃度階調値の標準偏差σgを示す．
ガラスビーズ（Fig. 9−（a））および川砂（Fig. 9−（b））のいずれの粒径の試料でも，ある値までの増加とともに䜰䝭䜽䝗䞀䜾
ᕖ▹

2.0

1.0

が急激に増加し，その後の値は増減を繰り返しながらゆ0.0

るやかに推移した．このの急激な増加は， < 2mm の0.00

範囲でみられ，試料粒径が大きいほどの急激な増加が継続するの値も大きくなった．さらに，ガラスビーズ（Fig.
9−（a））では> 5mm で，川砂（Fig. 9−（b））では

0.02
0.04
0.06
⏤⣪⃨ᗐ䛴ᵾ‵೩ᕣ ıgl(b) ムᩩཉ t = 5.7mm

0.08

>

2mm で，の変動の幅が小さくなりその値がほぼ安定し，3.0䜰䝭䜽䝗䞀䜾
ᕖ▹

また，試料粒径の大きさとの大きさの順序が一致するよムᩩ⢇ᙼ d (mm)うになった．
以上のことから，ガラスビーズではおよそ 5mm ×
5mm 以上，川砂ではおよそ 2mm × 2mm 以上の寸法を持つ供試画像に対して，そこに含まれる画素の濃度階調
値の標準偏差を求めることで，試料粒径を推定できると
考えた．

2.0

1.0

0.0

4. 5 画素濃度の標準偏差による試料粒径の測定

0.00

供試画像に含まれる画素の濃度階調値の標準偏差から

0.02
0.04
0.06
⏤⣪⃨ᗐ䛴ᵾ‵೩ᕣ ıgl(c) ムᩩཉ t = 8.2mm

試料粒径を推定できるか調べるため，試料粒径ごとに供試画像全面に含まれるすべての画素の濃度階調値の標準

Fig. 10 試料の粒径 と供試画像の画素濃度の標準偏差σg . 画像寸法は 21.7mm × 21.7mm.
D, particle size of specimens, and σg , standard deviation of gray levels of pixels in soft X-ray digital
image. image size: 21.7mm × 21.7mm.

偏差を求め，両者の関係を調べた．供試画像の寸法は21.7mm × 21.7mm であるため，試料画像全面の画素を
解析対象範囲とすることで，ガラスビーズおよび川砂のTable 2 試料の粒径 と供試画像の画素濃度の標準偏差σg の関係式 .
Approximation between , particle size of specimens, and σg , standard deviation of gray levels of
pixels in soft X-ray digital image.

試料

試料厚 (mm）

近似式

決定係数 2

ガラスビーズ

3.0＝ 1206.8σg 2 − 21.853σg ＋ 0.3032

0.9689

川砂

0.08

2

5.7

＝ 431.57σg ＋ 9.2048σg ＋ 0.0059

0.99858.2＝ 251.36σg 2 ＋ 34.976σg − 0.3500

0.99772

3.0＝ 372.97σg ＋ 26.278σg − 0.2896

0.9968

5.7＝ 835.44σg 2 − 0.8111σg − 0.0352

0.9971

8.2＝ 1679.2σg 2 − 25.560σg ＋ 0.0909

0.9985

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法
いずれの試料粒径の推定にも十分な画像寸法を確保できると判断した．また，試料の厚さは供試画像の画素濃度の変化に影響するため，試料厚の違いによる試料粒径と画素濃度の標準偏差の関係の変化についても調べた．

27（2）試料粒径が大きいほど，濃度階調値が類似性を持つ
画素間の距離が長いことがわかった．
（3）軟 X 線画像に設定した解析対象範囲に含まれる画素
濃度の標準偏差は，ある値まで解析対象範囲の寸法の試料粒径と供試画像の画素濃度の標準偏差との関係を増加とともに急激に増加し，その後，増減を繰り返し

試料容器の深さ，すなわち試料厚ごとに Fig. 10 に示す．

ながらゆるやかに推移することがわかった．また，解Fig. 10−（a）〜（c）のすべてのグラフにおいて，横軸は

析対象範囲の寸法がある程度大きくなると，この標準

その試料の供試画像に含まれるすべての画素の濃度階調偏差はある値にほぼ安定することがわかった．

値の標準偏差を，縦軸は試料粒径を示す．なお，川砂に（4）軟 X 線画像に含まれる画素濃度の標準偏差と試料粒ついては，粒径範囲の中央値をとした．

径との間には極めて密接な関係があり，画素濃度のFig. 10−（a）〜（c）のすべてにおいて，ガラスビーズ

標準偏差の増加とともに試料粒径が増加することがおよび川砂のいずれの試料でも， の増大とともにσgわかった．また，両者関係は 2 次関数によって近似が増加した．ただし， の増大にともなうσg の増加量は，試料の種類および試料厚 に応じて異なった．たとえば，
ガラスビーズでは， =8.2mm においてできることがわかった．
これらのことから，十分な画像寸法を確保した軟 Xの増大にとも線画像に含まれる画素濃度の標準偏差を測定することになうσg の増加量はほぼ一定であった（Fig. 10−（c））が，

よって，ガラスビーズおよび川砂の試料粒径を測定でき=3.0mm においてはの増大とともにσg の増加量が減少ることが明らかとなった．

する傾向があった（Fig. 10−（a））．一方，川砂では，= 3.0mm において本論では，粒径が比較的大きく均一なガラスビーズおの増大にともなうσg の増加量はほよび砂を対象として，軟 X 線画像法による粒径測定がぼ一定であった（Fig. 10−（a））が， =8.2mm においてできることを示した．今後はさらに粒径が小さく形状もの増大とともにσg の増加量が減少する傾向があっ

複雑なシルトおよび粘土などに対する本法の可能性を検た（Fig. 10−（c））． とσg の関係は，Table 2 に示す式

討したい．また，その結果を踏まえて，土粒子の粒度分でそれぞれ近似でき，いずれも極めてよく適合した．

布の測定やその配列様式の評価など，総合的な土壌構造

は以上のことから，試料粒径の増大とともに，試料の軟の測定法に発展させたい．

X 線画像の画素濃度の標準偏差が増加し，両者は極めて

謝辞

密接に関係していることがわかった．また，この関係は，2 次関数を用いることによって近似でき，この近似式は本論で行った実験にあたって，三重大学流域保全学教

極めてよく適合した．この近似式を用いることによって，育研究分野専攻生諸氏のご助力を賜った．ここに記し謝試料の軟 X 線画像から試料粒径を測定できることが明意を表する．

らかになった．

引用文献
5. おわりに本論では，新たに開発した軟 X 線画像法による土壌

羽 多 野 重 信 , 森 英 利 , 浅 井 信 義（2003）: 図 解 粉 体 技 術 最 前
線 .pp.104-112, 工業調査会 , 東京 .

の粒度分布測定の足掛かりとするため，粒径が比較的大廣住豊一 , 黒澤俊人 , 成岡市（2011）: 土壌構造評価のための軟きく均一なガラスビーズおよび砂を用いて，軟 X 線画

X 線画像法─軟 X 線画像法の開発とその適用例─ . 土壌像法による粒径測定について検討した．
まず，軟 X 線が直進性および透過性を持ち物質によって減弱される程度が異なる性質を利用し，均一な球形のの物理性 ,119 : 3-15.
木庭元晴 , 青山千彰（2005）: ピペット法による粒度分析再考 . 関
西大学博物館紀要 ,11 : A1-A19.

粒子を充填した土壌構造モデルから，本法による粒径測

御園生圭輔 , 宮川正 , 田坂皓 , 坂井悠二 , 秋貞雅祥 , 平松慶博 ,定の理論を示した．そして，この理論に基づき，試料粒

鈴木宗治 , 蜂屋順一 , 斎藤達雄 , 野辺地篤郎 , 土井修 , 西岡

径と，軟 X 線画像の濃度階調値の変化量，変化の周期

清春 , 三田迪哉（1982）: X 線診断学 .p.1, 文光堂 , 東京 .

性および分布状態などとの関係を調べ，軟 X 線画像法

三枝健二 , 入船寅二 , 福士政広 , 齋藤秀敏 , 中谷儀一郎（2001）:

による粒径測定に必要となる測定項目および測定条件などを選定した．
その結果以下のことが明らかになった．
（1）試料粒径が大きいほど，試料の軟 X 線画像の濃度階調値の増減の変動範囲および周期が大きいことがわかった．

放射線基礎計測学 .p.22, 医療科学社 , 東京 .
宮﨑毅 , 西村拓編著（2011）: 土壌物理実験法 .pp.39-54, 東京大学出版会 , 東京 .
成岡市 , 本間秀明（1991）: 土壌構造と軟 X 線 . 農業土木学会誌 ,59（2）: 131-136.
栗原宏彰 , 北川靖夫 , 伊丹勝彦（1999）: レーザー回折法による土壌粒度分布測定 . 日本土壌肥料学会講演要旨集 ,45 : 419.

28

土壌の物理性 第 119 号（2011）

要旨

筆者らが新たに開発した軟 X 線画像法による土壌の粒度分布測定の足掛かりとするため , ガラスビーズ
および砂に対して軟 X 線画像法による画像解析を行い , その解析結果と試料粒径との関係について検討した . その結果 , 試料粒径とその軟 X 線画像の画素濃度の標準偏差との間には密接な関係があり , この関係を用いることで軟 X 線画像法による粒径測定ができることを示した . また , その際には , 試料の粒径の大きさに応じて必要とする画像の大きさがあることを明らかにした .
キーワード：軟 X 線画像法 , 土壌構造 , 一次構造 , ガラスビーズ , 砂論文., December 2011, Vol. 119, 29 ‒ 38

Original
Paper
1

地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響村上 章 1・佐々木長市 2・中川進平 1・太田誠仁 2
The inﬂuence of the oxidation-reduction state in soil by groundwater level control on the growth and theyields of soybeans and the uptake of cadmium
Shou MURAKAMI1，Choichi SASAKI2，Shimpei NAKAGAWA1 and Nobuhito OTA2

Abstract : This research aimed at clarifying the inﬂuence of the oxidation-reduction state in soil by groundwater level control on the growth and the yields ofsoybeans and the uptake of cadmium in soybean seeds.
We cultivated soybeans in three devices which could
control groundwater levels. In the ﬁrst and second devices, the groundwater levels were ﬁxed at 10 cm and40 cm, respectively. In the third device the groundwater level could be altered between 10 cm and 40 cm byusing a ﬂexible overﬂow relief well. All three devices
were ﬁlled with the same 80 % pulverizability soil andthe experiment was conducted for three years from2007 to 2009.
1）In all the three devices, the soil above the groundwater was in an oxidation state（>300 mV）throughout the cultivation period, and soil under the groundwater level was in a reduction state（<300 mV）. In
the third device, redox potential in the soil changed
quickly when the groundwater level was altered.
2）The volumes of roots in the three devices were thelargest between the surface and the 10 cm depth. At adepth lower than 10 cm, the volumes of roots decreased. Many rootlets were found spread laterally at
the 0−10 cm depth in the ﬁrst and the third devices.
In the second device, thick roots existed at as low as
the 40 cm depth. In the third device, the volume ofroots at a depth lower than 10 cm was less than thatin the second device, but they extended down to the
40 cm depth.
3）The yield of the ﬁrst device was less than those of
the others. In the second and third devices, the growthof the soybean plants was similar up to the beginningof the blooming phase. But the yield of the third device
was lower than that of the second one.
4）The concentration of cadmium in soybean seeds inthe ﬁrst and third devices was lower than in those in
the second device.

5）Our experiment suggested that the groundwaterlevel control after blooming was eﬀective on the control of cadmium uptake.
Key Words : Soybean, flexible overflow relief well,groundwater level control, oxidation-reduction potential（Eh）, uptake control of cadmium

1. はじめに
近年，地下潅漑機能を持った地下水位制御システム
FOEAS が開発された（藤森，2003，2005）．この技術は農業新技術 2008（農林水産省，2008）として普及推進が図られ，若杉・藤森（2009）により普及状況について報告されている．また，既存の暗渠に用水を取り入れる用
水閘と排水側に簡易に排水位を調節できる伸縮性越流水閘を設置することで，排水位を制御できる廉価な地下水潅漑装置も開発され，利用されている（村上ら，2007）．
地下水位条件を変えた試験報告は，世古ら（1987）やShimada et al．
（1995，1997）をはじめ数多くある．これ
らでは，生育収量あるいは根の生育には土層の酸化還元状態が重要であることは認識されているが，酸化還元電位（以下「Eh」と記す）の値による実態の検討はなされていない．
ダイズは，発芽時には過剰水分状態を嫌い，開花期から最大繁茂期にかけて多くの水分を必要とするが，ダイズの根系は酸素不足に弱く，かつ，土壌下層の根により水不足が緩和されることが知られている（有原，2000 ;御子柴，1990）．これらのことから，生育時期に応じて地下水位を制御することで下層からの水分供給を行い，収量の安定あるいは増収の可能性が考えられる．
村上ら（2007）は，地下潅漑装置を用いて圃場試験を行い，根域環境に影響を与える Eh を明確にしつつ，地下水位制御を圃場条件下で行った．しかし，圃場レベル
での精密な地下水位制御は不十分であった．

1

Akita Agriculture Forestry and Fisheries Research Center,
Agricultural Experiment Station, 34 ‒ 1 Genpachizawa, Aikawa,Yuwa, Akita, Akita 010 ‒ 1231, Japan. Corresponding author : 村上章 1, 秋田県農林水産技術センター農業試験場
2
Faculty of Agriculture and Life Science, Hirosaki University, 3
Bunkyo ‒ cho, Hirosaki, Aomori 036 ‒ 8561, Japan .
2011 年 5 月 16 日受稿 2011 年 11 月 15 日受理
土壌の物理性 119 号, 29 ‒ 38（2011）

本研究では，室内で精密な地下水位制御による栽培を行い，土壌の酸化還元層が生育収量におよぼす影響について明らかにすることを第 1 の目的とした．
また，国内外では，食品中のカドミウム規格基準が厳しくなり，食の安全安心に対する社会的ニーズが高まる

土壌の物理性 第 119 号（2011）

30

中で，従来よりも広い地域を対象として，水稲を始めとcm）と，温度センサー孔をそれぞれ 6 個ずつ設けた．さして畑作物や野菜にまで拡大したより厳密なカドミウム

らに，地表面下 80 cm の位置に，排水孔（直径 2.0 cm）

汚染対策技術が求められている．ダイズは，わが国にとっを 2 個設け，1 つの孔には，ポリエチレン（PE，直径 0.7て重要な作物であることから，カドミウム吸収抑制の栽

cm）管を貫通させたゴム栓を接続した．この PE 管に塩培技術開発は極めて必要性が高い．

化ビニル製チューブを接続し，地下水位計測板に固定しそこで，地下水位制御による土壌還元化に伴うカドミ

たガラス管と接続した．もう 1 つの排水孔には，地下水

ウム難溶化で水稲のカドミウム吸収を抑制する考えの一定水位が維持されるように排水越流部を設けた．ま（Pongpattanasiri ら，2005）をダイズ栽培に応用し，地下た，排水孔と同様にダイズ栽培模型背面にマリオットタ

水位制御がカドミウム吸収におよぼす影響について明らンクからの地下水供給孔（直径 2.0 cm）を設けた．地下

かにすることを第 2 の目的とした．

水供給に使用したマリオットタンクは，十分に水供給がモデル栽培試験では，根の Eh 環境を明確にしつつ，できるように 20 L 容量のタンクを用い，PE 管（直径 0.7

栽培上良好とされる地下水位 40 cm（汎用耕地化のためcm）と塩化ビニル製チューブを用い，ダイズ栽培模型との技術指針編集委員会，1979 ; 山根ら，1984），根域のほ接続した．地下水位の設定は，計画（地下水位 10 cm かとんどが飽和状態となる地下水位 10 cm および生育時期

ら 40 cm）に応じて調節した．なお，地表面下 50 cm にに応じて地下水位を制御させる 3 試験区について 3 カ年位置する給水口と地表面下 80 cm に位置する排水口の検討を行った．

フィルターは，土壌充填後に設置することが困難であったため，土壌充填作業と並行して行った（Fig. 1）．

2. 試験方法

2. 2 供試土壌

2. 1 試験装置

供試土壌は，秋田県農林水産技術センター農業試験場

試験には，有効体積 0.08 m3（縦 41 cm ×横 61 cm ×

（以下「秋田農試」と記す）の水田圃場の作土（地表面下

深さ 30 cm）のポリプロピレン（PP）製コンテナを 3 段

0 cm から 15 cm，細粒強グライ土）を 2007 年，2008 年

重ねた，高さ 90 cm の試験装置（以下「ダイズ栽培模型」

および 2009 年に採取し用いた．この土壌の理化学性はと記す）を用いた．なお，重ねたコンテナ間の境目は，Table 1 に示した．供試土壌は粒径 4 cm 以上，4 cm から

地下水位上昇時の漏水を防止するためシリコン製のコー

3 cm，3 cm から 2 cm，2 cm から 1 cm，1 cm 以下の 5

ティング剤で接着した．ダイズ栽培模型の底には市販の区分に篩分けを行い，土塊の粒径ごとに生土で保管した．

礫を厚さ 5 cm に敷き詰め，その上に調整した砕土率（篩

栽培に適した砕土率は 70 % 以上であるが（日本土壌肥料

目 2 cm 未満の土塊の重量割合）80 % の土壌を充填した．

学会，1979），本栽培は十分に栽培に適した砕土率 80 %

また，地表面下 5 cm，10 cm，20 cm，30 cm，40 cm おとして，保管した土塊は Table 2 に示した割合で調整した．

よび 50 cm の位置に Eh 電極を差し込むための孔（直径 2.0

各ダイズ栽培模型は，砕土率 80 % の土壌を用いて，供試

図１ ダイズ栽培模型概要
Fig. 1 Schema of the device with soybean culture論文：地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響

31

圃場の乾燥密度 0.8 Mg m−1 と同じになるようにダイズ栽
−

2.2

−

4.7

−
−

101
213

66.8 0.27

113
201

628
3155

2462

574

55.8

−
−
68.5
147
184
2999

607

（%） （mg kg−1）（mg kg−1）

23.0

22.3

21.3

一般に水田土壌には根粒菌が不足しているため，根粒菌の入った土壌 50 cm3 を混和した．なお，3 カ年ともに追肥および培土は実施しなかった．
2. 3 栽培方法
栽培は，2007 年に秋田農試ガラス室内（秋田市）と2008 年並びに 2009 年には弘前大学農学生命科学部ガラス室内（弘前市）で行った．品種は秋田県奨励品種である「リュウホウ」を用いて，播種はダイズ栽培模型の条間 30cm，株間 20 cm の 4 ヵ所に 3 から 4 粒播種した．試験区
は，地下水位を地表面下 10 cm で収穫期まで管理した地
後に地下水位 10 cm に 12 時間維持した後，地下水位を地
表面下 40 cm で収穫期まで管理した地下水位 40 cm の固0.31 11.6

0.30 10.6

水位を 40 cm 区と同様に設定し，開花期から子実肥大期

3.6

3.2

0.33 12.1
4.0

H2O KCl（mS cm ）（mg kg ）（%）（%）

位 40 cm とする地下水位制御区（以後「40−10−40 cm 区」

間を村上ら（2007）の圃場試験の条件と同様に地下水位
10 cm として水不足の影響を回避し，これ以降は地下水と記す）の 3 区（反復なし）とした．散水は降水量 10

202

173

169

mm に相当する量を４日毎に行った．播種は 3 カ年ともに 6 月 1 日で，6 月 8 日に発芽を確認し，その後 2 日から 3 日後に間引により 1 株に 2 個体の合計 4 株とした．

0.08

0.49
4.6

5.0
5.7

5.0

2. 4 測定項目および方法

2. 4. 2 地温および気温
ガラス室内の地温と気温の計測は RT-ll（エスペック
ミック株式会社製）を用い，測定は地表面下 5 cm，10

5.1 × 10

cm，20 cm および 50 cm で行った．
2. 4. 3 土壌の Eh−

土壌の Eh 測定は，地表面下 5 cm，10 cm，20 cm，30
cm，40 cm および 50 cm に設置した，ガラス電極（本体：−UC - 23 型，ORP 電極：702E 型，セントラル科学社製）
を用いて計測した．

−

0.75に準じて行った．

2. 4. 4 生育調査
生育調査は，主茎長と葉緑素計値（以下「葉色値」と−4.8

物病害虫・雑草防除基準（秋田県植物防疫協会，2007）

記す）について生育時期ごとに 4 株の 8 個体を測定した．

2009

2008 36.1 59.2

0.222004）に基づき実施し，病害虫の防除管理は秋田県農作

地下水位は地下水位計測板から読み取りした．
−〜 8.0 × 10

−3

4.7

栽培管理は秋田県ダイズ指導指針（秋田県農林水産部，

2. 4. 1 地下水位

−2

5.8 × 10−3 〜 3.2 × 10−4 5.2
0.81
5.8
2007 31.3 62.9

（cm S ）

同じくようりん 800 kg ha−1 を供試土壌に混和した．また，

定区（以後「40 cm 区」と記す），および開花期まで地下−1（%）（%）（%）（Mg m ）

O5−K2 O ＝ 5−15−15 ％）を用い，窒素成分で 100 kg ha−1 と，

下水位 10 cm の固定区（以後「10 cm 区」と記す），播種−1（cmolc kg ）CaO

突き固め充填した（佐々木ら，1998）．地表面下 0 cm から 20 cm には，基肥施肥量としてダイズ専用 2 号（N−P2

−1
−1
−3

乾燥
密度
三相分布

作付
固相 液相 気相年

表１ ダイズ栽培供試土壌の理化学性
Table 1 Chemical properties of ﬁeld soil

透水係数

ｐＨ

可給態ﾘﾝ酸陽イオン
ＥＣ （P2O5） 全炭素 全窒素 C/N
交換容量（ﾄﾙｵｰｸﾞ）比

交換性陽イオン

塩基 0.1M 塩酸可溶性
濃度
飽和
MgO K2O Na2O 度 Cd Cu Zn

培模型底部より地表面下 20 cm まで 10 cm ごとに秤量し，葉色値は，ミノルタ社製の葉緑素計 SPAD-502 を用いて，完全展開葉の１葉前（n−1 葉）を計測した．
2. 4. 5 収穫後の深さ別の根重割合
根の採取は，収穫後のダイズ栽培模型の 4 株を等分になるように区分けし，地表面下 10 cm ごとの深さで根と土壌の物理性 第 119 号（2011）32

表２ ダイズ栽培に用いた土壌の粒径割合
Table 2 Clods size distribution of 80 % pulverizability soil（％）
粒 径（cm）
〜1
1〜2
2〜3
3〜4
59
21
11
6
（80）

砕土率 80 ％
（

4〜
3

）は合計値

土壌を採取し，根洗いにより土壌を洗い落として行った．

て地下水位のふれはやや大きかった．40−10−40 cm 区で

1 株の根は 2 個体の根が入り組んでいるため，そのままは，播種後から開花期までの地下水位は 40.0 ± 1.6 cm で

風乾して秤量した．

あった．開花期から子実肥大期は 10.1 ± 1.4 cm であり，

2. 4. 6 収量および収量構成要素

それ以降は 39.8 ± 0.8 cm であった．

収量および収量構成要素については，3 カ年ともに子

よって，ほぼ目標の地下水位が維持できたと判断され実重および収量構成要素を調査した．子実重は，篩で選た．2007 年と 2008 年についても 2009 年とほぼ同様に各別した粒厚 0.55 cm 以上の種子を対象に測定した．

試験区とも地下水位を維持することができた．

2. 4. 7 ダイズ子実のカドミウム含有率

3. 2 地温および気温

ダイズ子実のカドミウム含有率は，粉砕試料 0.3 g から

6 月 1 日から 9 月 30 日のガラス室温は，秋田市の 2007

0.4 g を秤量し，濃硝酸 7.0 mL および過酸化水素水 0.5

年が 23.7 ± 2.2℃で，弘前市の 2008 年が 23.4 ± 3.1℃並び

mL を加えてマイクロウエーブ分解（鈴木・安井，1997）後，に 2009 年が 22.9 ± 3.1℃で，2007 年と 2008 年はほぼ同じ

適当な濃度に希釈し，Varian 社製 SpectrAA-880 を用い

気温で，2009 年の気温がやや低かった．また，3 試験区て電気加熱原子吸光分析法（日本工業規格，K0121，3，e）

による地温の違いは認められず，40−10−40 cm 区の開花で測定した．

期から子実肥大期の 10 cm 地温については，2007 年が25.1 ± 2.0℃で，2008 年が 24.6 ± 2.0℃並びに 2009 年が3. 結果と考察

24.0 ± 2.0℃であった．50 cm 地温は，2007 年が 25.9 ± 1.7℃

3. 1 地下水位で，2008 年が 25.9 ± 2.0℃並びに 2009 年が 25.2 ± 1.9℃と，2009 年の地下水位を 3 カ年の代表として Fig. 2 に示し

気温とほぼ同じ傾向にあった．

た．10 cm 区の地下水位は，作付け期間をとおして 10

これらのことから，ガラス室栽培は，2007 年の秋田市

cm が維持され，40 cm 区の地下水位についても同様に作と 2008 年並びに 2009 年の弘前市では地温の傾向に大き付け期間をとおしておおむね 40 cm で，10 cm 区に比べな違いはないものと考えられた．

㪇㪈㪇㩷㪺㫄඙

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᦬ᣣ䋺䋨᠞⒳䈎䉌䈱ᣣᢙ䋩
図２ ダイス栽培模型の地下水位（2009 年）
Fig. 2 Groundwater level with soybean culture devices

㪐㪆㪏
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㪐㪆㪉㪏
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㩿㪈㪋㪇㪀

論文：地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響

33

3. 3 根域の Eh

元状態を繰り返す傾向が見られた．子実肥大期後の地下2009 年の根域の Eh について Fig. 3 に示した．土壌の水位を 40 cm に下降した場合にも，地表面下 10 cm，20

酸化状態および還元状態の判別は 300 mV 以上を酸化状

cm および 30 cm は，下降から 1 日から 2 日間で急激に態，これに満たない場合を還元状態とした（山根，1982）．

酸化状態となった．地下水位の上昇下降で，地下水位付

10 cm 区は，土壌充填時で各地表面下の Eh は 550 mV

近の土壌は短期間で酸化状態や還元状態に変化することを超えた酸化状態であったが，播種日からおよそ 35 日でがわかった．これらの傾向は 3 カ年ともほぼ同様であっ

290 mV の還元状態となった．この還元状態は収穫日までた．

維持され，かつ，3 カ年とも同様だった．この一因は，土40 cm 区では，40−10−40 cm 区と同様に播種日からお壌充填時は酸化状態となったが，地下水位が上昇したこ

よそ 15 日で地下水位 40 cm 以下が還元状態となり，収穫とにより，封入された空気が抜け，さらには，土壌中の日まで維持できた．この現象も 3 カ年ともに同様に観察

微生物により酸素が消費されたためであると考えられた．

された．

40−10−40 cm 区では，初期の設定地下水位 40 cm 以

このように 3 カ年 10 cm 区，40−10−40 cm 区および下が播種日からおよそ 20 日で還元状態となった．また，

40 cm 区で，同じ Eh の傾向が得られ，各地下水位の設定

地表面下 5 cm，10 cm，20 cm および 30 cm は実験開始

により，酸化状態や還元状態を確認できた．

時より酸化状態であった．開花期に地下水位を 10 cm に

3. 4 生育状況および収量，収量構成要素上昇させたことで，地表面下 10 cm，20 cm および 30 cm

3. 4. 1 生育状況

は，上昇から 1 日から 2 日間で急激に還元状態となった．

開花期は，3 カ年をとおして 3 試験区ともおおむね 7

開花期から子実肥大期の地表面下 10 cm は酸化状態と還月 20 日であった．40−10−40 cm 区の開花期から子実肥㉄ൻㆶర㔚૏䋨䌭㪭䋩

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図３ ダイズ栽培模型の（Eh）酸化還元電位（2009 年）
Fig. 3 Eh values in the soybean culture devices

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土壌の物理性 第 119 号（2011）

34

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図４ ダイズの主茎長および葉緑素値（2009 年）
Fig. 4 Main stem length and chlorophyll values of soybeans

大期の地下水位制御期間は，2007 年では 7 月 21 日から 9したことから，伸長した根の機能が低下したことによっ

月 9 日までの 50 日間，2008 年では 7 月 22 日から 9 月 13て葉色値は微増になり，開花期前までの生育状態を維持

日までの 53 日間および 2009 年では 7 月 24 日から 9 月 11

できなかったと考えられた．その結果 40 cm 区より低い

日までの 50 日間とした．収穫期は 10 cm 区が 10 月 1 日（播収量となった．これらのことから，50 日程度の地下水位

種後 123 日）頃で，40−10−40 cm 区と 40 cm 区が 10 月

を 10 cm とした処理は収量の増加に寄与しないと考えら

13 日（播種後 135 日）頃であった．

れた．また，10 cm 区の収穫期が早かったのは，地下水

2009 年の主茎長および葉色について Fig. 4 に示した．

位が継続的に高いことによる根や根粒の活力の低下によ

10 cm 区の主茎長は，およそ 38 日前後を境にして，40るものと推察された（阿江 ･ 仁紫，1983 ; 桑原，1988 ; 杉

cm 区と 40−10−40 cm 区との差が生じ，これは前述の 10

本 ･ 佐藤，1990 ; Shimada et al.，1995）．

cm 区の地下水位 10 cm 以下の Eh が還元状態となった日

これらのことから，地下水位が高い場合は，全期間をとほぼ同じであった．3 カ年ともに 40cm 区と 40−10−とおして主茎長や葉色が劣り，さらに，子実収量が低下

40cm 区の主茎長は，10cm 区の値に比べ長くなった．初することがわかった．

期生育においては主茎長の測定はできなかったが，草丈

3. 4. 2 収穫後の区間別の根重割合

では，出芽直後から 10 cm 区が 40−10−40 cm 区や 40

Table 3 には，各試験区の地表面下 10 cm 区間ごとのcm 区に比べ低く，
この傾向は 3 カ年とも確認された（デー根重割合の 3 カ年の平均を示した．根重割合は，各試験

タ省略）．

区ともに地表面下 0 cm から 10 cm の区間で根の占める葉色では，3 カ年ともに 10 cm 区で播種日から開花期

割合が最も多かった．根重割合が地表面下 0 cm から 10頃まで，葉色値の下降傾向が見られた．マメ科作物は，

cm の区間でほとんどを占め，地下水位の状況でその割合

一般に過湿土壌では酸素不足で発芽率が低下しやすく，が異なることは，柴田 ･ 遠藤（1976），中島ら（1983），

その生育は発芽直後から劣り，最終的には子実収量を低桑原（1988），御子柴（1990），Shimada et al.（1995）お下させると述べられている（有原，2000）．このことより，

よび小柳（1998）などにより報告されている．本試験結10 cm 区では，過湿による酸素不足による生育低下が推果でも同様に，地表面下 0 cm から 10 cm の区間でほと察された．さらに，その後の地下水位 10 cm 以下の Eh

んどの根が存在していた．10 cm 区はその割合が最も高が還元状態を示したことから，主茎長や葉色値で 40 cm

く 99 % 以上であった．同区は深度方向に根重割合が減少

区や 40−10−40 cm 区に比べ，10 cm 区が低い状態となっし，地表面下 20 cm の区間まで根跡が認められる程度でたと考えられた．40−10−40 cm 区では 3 カ年ともに，地あった．
0 cm から 10 cm 深では細い根がマット状に広がっ

下水位を 10 cm に上げた日から 20 日目頃以降から，葉色ていた．40 cm 区では太い根が地下水位のある深さ 40

値が 10 cm 区を下回った．これは地下水位を 10 cm に上

cm まで伸びていた．40−10−40 cm 区では深さ 10 cm ま

げた直後から地下水位 10 cm 以下の Eh が還元状態を示

での根がマット状に広がり，さらに根跡は初期の設定地

論文：地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響

35

表３ 収穫後の深さ別の根重割合
Table 3 The rate of root weight in every 10 cm layer（%）
深さ（cm）
20 〜 30−
0.7 ± 0.44
9.7 ± 3.97

試験区

0 〜 1010 〜 2010 cm 区
99.8 ± 0.23
0.2 ± 0.23
40−10−40 cm 区
95.0 ± 5.77
4.0 ± 4.97
40 cm 区
70.3 ± 10.25
14.4 ± 2.66
2007 年から 2009 年の 3 カ年の平均である．
±の数値は標準偏差を示す．

30 〜 40−0.3 ± 0.35
5.4 ± 4.68

40 〜 50−0.1 ± 0.04
0.2 ± 0.12

下水位 40 cm まで直根が確認でき，側根は痕跡を認める

内粒数で有意に多く，40 cm 区と 40−10−40 cm 区が茎程度で，根重は 40 cm 区よりも少なかった．3. 4. 1 で述太で有意に 10 cm 区より太かった．

べた生育状況では，
40−10−40 cm 区で 20 日目頃以降から，2009 年の 40 cm 区は，40−10−40 cm 区と 10 cm 区に葉色値が 10 cm 区を下回っていることから，地下水位を比べ 1 個体当たりの莢数と子実重で有意に増収となり，上げた時期から 0 cm から 40 cm の区間の根の機能は急40−10−40 cm 区と 10 cm 区では有意差はなかったもの

速に低下したものと考えられた．そのため，生育環境ののダイズ栽培模型当たりの総莢数や総子実重では 40−10変化に対応し，0 cm から 10 cm の区間の根が増加したも−40 cm 区が 10 cm 区より多い傾向であった．その他ののと推測した．

収量構成要素では百粒重で 40 cm 区と 10 cm 区が，40−

各試験区ともに本装置は，汎用水田において問題とな

10−40 cm 区よりも有意に重かった．主茎長は 40 cm 区る耕盤を破砕した条件を考えておこなったが，酸化的なと 40−10−40 cm 区が 10 cm 区に比べ有意に長く，茎太

土壌領域において，根が旺盛に分布することがわかった．

で 40−10−40 cm 区が有意に太かった．

40−10−40 cm 区が 40 cm 区と 10 cm 区の両方の特徴を

3 カ年をとおして 1 個体当たりの莢数と子実重は，40併せ持った形態をしているのは，開花期前までは 40 cm

cm 区が 40−10−40 cm 区と 10 cm 区に比べ有意に多く，区と同条件で栽培管理されていたので根域も深かったが，ダイズ栽培模型当たりの総莢数や総子実重でも増収とな

開花期以降に地下水位 10 cm となったことにより，地下り，世古ら（1987）や Shimada et al.（1995）の報告と同水位 10 cm より浅い根域が長い期間水分が飽和状態にな様の結果であった．10 cm 区は 3 試験区で最も生育が劣り，り，生育不適な環境下となったと推測された．そのため，かつ，減収となった．40−10−40 cm 区のように地下水位伸長した直根は機能が低下し，かつ，側根は痕跡を認めを 40 cm から 10 cm に上げた場合は，ダイズに嫌気的スる程度まで減退して，10 cm 区と同様の酸化的な土壌領

トレスを与えることになり，伸長した根を減退させ，酸域の表面に根の大部分が分布するようになったと考えら化状態である深さ 10 cm までの層において細根が広がる

れた．汎用耕地化のための技術指針編集委員会（1979）は，

ものの根域が制限された．しかし，開花期前の地下水位

地下灌漑水の上昇の高さは作物根群域を目標にし，間隙40 cm とした期間の生育により，10 cm 区より総莢数おが水で飽和状態になる深さは有効土層下端として，根系

よび総子実重で多くなる傾向であった．

を長い時間飽和状態にしておくことは望ましくないとし

このことから，開花期以降の多量の水供給を確保してている．本試験では，地下水位が高いことや地下水位を水不足の影響を回避することを目的とした生育時期に応大きく制御させることによる酸化的な土壌領域の制限がじた地下水位制御は，酸化状態である深さまでの層に根生じ，このことが，根域分布の制限につながり，生育の域が制限されることがわかった．

優劣に生起したものと考えられた．
3. 4. 3 収量および収量構成要素

3. 5 カドミウム含有率
収穫時の子実のカドミウム含有率は，2007 年では 40

2007 年では，1 個体当たりの莢数と子実重で有意に 40

cm 区，40−10−40 cm 区および 10 cm 区の順で高い傾向

cm 区が最も多く，次いで 40−10−40 cm 区となり，10であった（Fig. 5）．2008 年では，40 cm 区が 40−10−40

cm 区が最も劣った（Table 4）．その他の収量構成要素でcm 区と 10 cm 区に比べ有意に高い含有率となり，2 カ年は主茎長，茎太および百粒重で 10 cm 区が有意に劣り，

続けて 40 cm 区が高くなった．2009 年では 40 cm 区と 10

分枝数は 40 cm 区と 10 cm 区が 40−10−40 cm 区に比べcm 区で同じ含有率となり，40−10−40 cm 区に比べ有意有意に優った．

に高い含有率となった．しかし，3 カ年をとおして 10 cm

2008 年の 1 個体当たりの莢数と子実重では有意に 40
cm 区が最も多く，次いで 10 cm 区，40−10−40 cm 区の区と 40−10−40 cm 区は，40 cm 区に比べ低い傾向であった．

順位となった．7 月下旬に 10 cm 区で立枯病害により 1

2009 年の地表面下 5 cm は，10 cm 区，40−10−40 cm

個体枯れて欠損した．さらに，8 月中旬にかけてウコン区および 40 cm 区で作付け期間をとおして酸化状態で，ノメイガが発生し，特に 40−10−40 cm 区での被害が著

これは 3 カ年ともに同様の結果であった．開花期から子

しく，莢数に影響をおよぼして減収となった．また，40

実肥大期の地表面下 10 cm については，40−10−40 cm

cm 区が 40−10−40 cm 区と 10 cm 区に比べ分枝数と 1 莢

区では，Eh が 300 mV から 0 mV の範囲で期間のほとん

試験区

主茎長

（cm）

分枝
（本）

茎太
（mm）

１莢内粒数
（粒 莢−1）

莢数（莢 個体−1）

総莢数
（莢）

（g）

百粒重

2007

ሶታ䍔䍢䍼䍮䍑䍯฽᦭₸䋨㫄㪾㩷㪚㪻㩷㫂㪾㪄㪈䋩

10 cm 区
a80.3 ± 6.3
a7.1 ± 0.8
a9.1 ± 0.5
a1.90 ± 0.05
a 61.9 ± 11.3
495
a33.1 ± 2.0
40-10-40 cm 区
b99.9 ± 2.9
b5.9 ± 0.8
b10.9 ± 0.9
a1.97 ± 0.06
b 84.0 ± 16.3
672
b37.8 ± 1.7
40 cm 区
b94.8 ± 3.5
a7.5 ± 1.2
b10.9 ± 0.5
a1.92 ± 0.09
c105.4 ± 10.5
843
b37.4 ± 1.5
10 cm 区
a99.2 ± 4.1
a4.6 ± 0.5
a9.7 ± 1.5
a2.05 ± 0.07
a65.0 ± 12.5455
a35.2 ± 1.8
2008 40-10-40 cm 区
a103.0 ± 5.4
a4.6 ± 0.5
b11.5 ± 1.6
a2.05 ± 0.08
b57.9 ± 13.5
463
a34.0 ± 2.3
40 cm 区
a99.8 ± 3.9
b6.8 ± 1.2
b10.7 ± 0.9
b1.92 ± 0.11
c124.5 ± 18.3
996
a36.0 ± 2.1
10 cm 区
a86.4 ± 4.9
a4.8 ± 1.6
a9.8 ± 1.4
a2.00 ± 0.05
a65.3 ± 16.2
522
a39.6 ± 0.9
2009 40-10-40 cm 区
b105.1 ± 3.5
a5.4 ± 1.1
b12.2 ± 1.7
a1.95 ± 0.07
a74.1 ± 6.2
593
b37.5 ± 2.1
40 cm 区
b104.6 ± 4.8
a6.3 ± 1.4
a10.5 ± 0.9
a1.94 ± 0.09
b120.1 ± 20.4
961
a40.8 ± 0.9
危険率 5 % で Tukey 検定を行い，表中の異なる英小文字の符号は各年度試験区間に有意差があることを示す．
各試料数は 4 株の合計 8 個体の平均である．但し，2008 年の 10 cm 区のみ 7 個体の平均である．±の数値は標準偏差を示す．
総莢数および総子実重は，8 個体の合計である．但し、2008 年の 10 cm 区については 7 個体の合計である．
百粒重，子実重および子実重は，15 % 水分換算値である．

年

作付

表４ 収量および収量構成要素
Table 4 Growth ，yield and yield component

子実重a36.8 ± 6.6
b59.0 ± 11.6
c71.1 ± 9.3
a45.0 ± 6.0
b39.7 ± 9.5
c83.2 ± 14.4
a51.1 ± 12.5
a53.8 ± 4.7
b91.8 ± 16.2

（g 個体−1）
294
472
569
315
318
660
409
430
734

（g）

総子実重

同左比
62
（100）
121
99
（100）
208
95
（100）
171

（％）

36

土壌の物理性 第 119 号（2011）
どが還元状態であり，40 cm 区は，期間をとおして Eh が酸化状態を示した．これらに対して，10 cm 区の Eh は300 mV から 400 mV と酸化状態であった期間が長かった．

このことが原因で 40 cm 区と 10 cm 区で同じカドミウム

含有率となったものと推測された．
水稲ではカドミウムの吸収抑制技術として，土壌中のEh を−130 mV ないし−160 mV 以上に管理することでカドミウムが難溶化することから（伊藤 ･ 飯村，1975），出穂の前後 3 週間のカドミウムが吸収されやすい期間に圃場を湛水状態として還元状態に維持することが指導されている（秋田県農林水産技術開発推進会議，2003）．
Pongpattanasiri ら（2005）は、地下水位に違いはあっても，水稲根は深部まで伸びて深さごとの根重分布には差がないことから，酸化還元状態の相違によるカドミウ

ムの難溶化が吸収量の差をもたらしていると考察している．

によりカドミウムの吸収抑制がもたされる可能性があり，ダイズの場合は，深部への根の伸長は制御され，これダイズのカドミウム吸収を抑制させるためには、水稲の吸収抑制とは異なる方法が必要であると考えられた．すなわち，ダイズにおいては，開花期から最大繁茂期は多量の水分を必要とする時期であることから，カドミウムが吸収されやすい時期である（織田ら，2004 ; 箭田ら，

2004）
．この開花期以降の地表面下 10 cm の土壌 Eh が，300 mV 未満から 0 mV もしくはそれよりも低い値の還元状態であれば，カドミウム吸収が抑制されると推測された．また，武田ら（2010）は客土法と遮根シートを用いて根域制限することで，葉菜類の収量を確保し，カドミ

ウムの吸収は抑制できることを報告している．よって，地下水位の変化に対し土壌 Eh はすみやかに反応することから，地下水位制御により開花期以降に土壌を還元状態にすることは，ダイズのカドミウム吸収を抑えられる技術であると考えられた．

今後は，カドミウム含有量が高い土壌での地下水位制

御による土壌の酸化還元状態や深度別の根の生理的な役割に着目したカドミウム吸収抑制技術の検討が必要であ

る．

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図５ ダイズ子実のカドミウム含有率
Fig. 5 Cadmium concentration of the soybeans grain

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論文：地下水位制御による土壌の酸化還元がダイズの生育収量およびカドミウム吸収におよぼす影響

4. まとめ37

う面からは，有用な技術であることが推測された．地下
水位制御による土壌の酸化還元状態や深度別の根の生理

本研究は，地下水位制御によるダイズ栽培で土壌の酸的な役割に着目したカドミウム吸収抑制と収量を維持す

化還元層が生育収量および子実中のカドミウム吸収におる栽培技術には多くの検討事項があることがわかった．

よぼす影響について明らかにすることを目的にモデル栽

謝辞

培試験を行った．モデル栽培試験は，砕土率 80 % の水田土壌を用いて，これまでの研究で不明確であった根の Eh

本研究を遂行するにあたり，栽培管理では弘前大学農環境を明確にしつつ，栽培に良好とされる地下水位 40

学生命科学部地域環境工学科学生の斉藤拓生さん並びに

cm 区，根域のほとんどが飽和状態となる地下水位 10 cm

林えりかさんには多大の協力を受けた．また，秋田県農区および生育時期に応じて地下水位制御する 40−10−40

林水産技術センター農業試験場生産環境部の職員には試cm 区について，栽培試験を 3 カ年行った．

料分析にあたり多大の協力を受けた．記して各位に謝意

地表面下 5 cm の Eh は，作付け期間をとおして 3 試験を表します．

区ともに酸化的に推移した．10 cm 区では，地表面下 10

引用文献

cm より下部は作付け期間をとおして還元状態となった．
40 cm 区は，作付け期間をとおして地下水面より上部が

阿江教治 , 仁紫宏保（1983）: ダイズ根系の酸素要求特性および酸化状態で下部が還元状態となった．40−10−40 cm 区で水田転換畑における意義 . 土肥誌 , 54: 453-459.

は，10 cm，20 cm，30 cm 深の測定値は地下水位の下降

秋田県農林水産部（2004）: 大豆指導指針 . pp. 113-115.

上昇で酸化還元状態が大きく変わるが，40 cm と 50 cm

秋田県農林水産技術開発推進会議（2003）: カドミウムの吸収深の値は測定開始約 20 日目より還元状態となった．本試

抑制に対する湛水管理の効果 . 平成 14 年度秋田県実用化

験は，地下水位制御による酸化状態や還元状態を明らかにしつつ栽培実験ができたと判断された．
10 cm 区は，40 cm 区に比べ全期間をとおして主茎長や葉色で劣り，子実収量が低くなった．40−10−40 cm 区
は，開花期から子実肥大期にかけて地下水位を 10 cm にできる試験研究成果 , 21-22.
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上げたことで，地下水位より下部の土壌の還元により生

藤森新作（2003）: 低コスト地下灌漑システム「FOEAS」. 農業

育不良となり，開花期以前の生育状態を維持できなかっ技術体系 , 作物編 8, 追録 25, pp. 技 1028 の 2-1028 の 7, 農

た．

文協 , 東京 .

収穫期の根量割合は，各試験区ともに地表面下 0 cm から 10 cm の区間で根重割合が最も多く，深くなるにつれ割合が減少した．40 cm 区では太い根が地下水位 40 cmまで伸びていた．40−10−40 cm 区は深さ 10 cm までの根がマット状に広がり，さらに根跡も初期の設定地下水位である深さ 40 cm まで見られた．10 cm 区は，地表面
下 20 cm までに根跡が見られるが，根重割合の 99 % 以
上が 0 cm から 10 cm の区間に存在し，かつ，マット状に広がった細い根であった．40−10−40 cm 区の根は，40
cm 区と 10 cm 区の両方の特徴を併せ持った形態をしていた．
40 cm 区は，3 カ年ともに 1 個体当たりの莢数と子実重

藤森新作（2005）: 低コストで操作が容易な地表・地下水位制御システムの開発 . 圃場と土壌 , 37: 20-24.
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で 40−10−40 cm 区と 10 cm 区に比べ有意に多く，ダイ

村上章 , 佐々木長市 , 安中武幸（2007）: 汎用水田におけるダイズ栽培模型当たりの総莢数や総子実重でも増収となった．

ズ多収を目指した地下水位制御の試み . 土壌の物理性 ,10 cm 区は 3 試験区で最も生育が劣った．40−10−40 cm

107: 45-55.

区は，地下水位を 10 cm に上げる開花期前の生育により中島征志郎 , 石橋祐二 , 松原徳行 , 陣野久好（1983）: 転換畑の10 cm 区より総莢数および総子実重では多い傾向であっ地下水位が作物の生育および土壌の理化学性におよぼす

た．

影響 . 長崎県総合農林試験場研究報告 , 11: 35-73.

収穫時の子実の 40−10−40 cm 区並びに 10 cm 区のカド
ミウム含有率は，40 cm 区に比べ低い傾向であった．

日本土壌肥料学会（1979）: 水田転作 - 田畑の高度利用 . pp. 6580, 株式会社博友社 , 東京 .

40−10−40 cm 区のダイズは，地下水位の変化に対し

農 林 水 産 省（2008）: 農 林 水 産 省 ホ ー ム ペ ー ジ .

Eh はすみやかに反応し，生育期間中の地下水位の過度なhttp://www.s.aﬀrc.go.jp/docs/pdf/2008.pdf

上昇は，根の多くを枯死させたため，40 cm 区よりも収

織田久男 , 箭田（蕪木）佐衣子 , 川崎晃（2004）: 水耕栽培ダイズ

量は劣った．しかし，地下水位制御により開花期以降にの生育時期別に曝露したカドミウムの子実への移行特性 .

土壌を還元状態にすることは，カドミウム吸収抑制といBiomedical Research on Trace Elements, 15: 289-291.

土壌の物理性 第 119 号（2011）38

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要旨

地下水位制御によるダイズ栽培で土壌の酸化還元層が生育収量および子実中のカドミウム吸収におよぼす影響について明らかにすることを目的とした．水位を制御できる 3 試験装備を設けて大豆を栽培した．
試験装備は，それぞれ地下水位を 10 cm と 40 cm で固定した試験区および開花後約 50 日間のみ地下水
位を 40 cm から 10 cm に上昇固定した試験区（40−10−40 cm 区）で行った . これらの試験装備は同じ
砕土率 80 % の水田土壌を用い，試験は 2007 から 2009 までの 3 カ年行った．
１）3 試験区は，作付け期間をとおして設定した地下水位の上部土壌は酸化状態で，地下水位の下部土壌は，還元状態であった．40−10−40 cm 区は，設定した地下水位の上下により短期間で酸化状態や還元状態に変化した．
２）3 試験区の根重は，酸化状態である 0 cm から 10 cm の区間で最も多く，深度方向に減少した．40−10−40 cm 区と 10 cm 区は，深さ 10 cm まで根毛状の細根がマット状に広がっていた．40 cm 区は太い根が 40 cm 深まで認められた．40−10−40 cm 区は，深さ 10 cm 以下に根は少なかったが，40 cm 深まで存在が確認された．
３）10 cm 区の収量は，40−10−40 cm 区や 40 cm 区に比べ低くなった．40−10−40 cm 区と 40 cm 区は，開花前までは同様な生育あったが，40−10−40 cm 区は，40 cm 区より生育が劣り減収した．
４）収穫時の子実のカドミウム含有率は，10 cm 区と 40−10−40 cm 区は，
40 cm 区に比べ低い傾向であった．
５）地下水位制御により開花期以降に土壌を還元状態にすることは，カドミウムの吸収抑制に有効であることが示唆された．
キーワード：ダイズ，伸縮性越流水閘，地下水位制御，酸化還元電位（Eh），カドミウム吸収抑制

論文., December 2011, Vol. 119, 39 ‒ 52

Original
Paper1

砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造
深田耕太郎 1・中村公人 1
Acoustic method for measuring volumetric air content and air conductivity of sandy soil and its application
to the evaluation of air phase structure
Kotaro FUKADA1 and Kimihito NAKAMURA1

Abstract : Developments in acoustic theory of soil
have allowed acoustic methods to be used to investigate soil physical properties. There have been few
studies on the measurement of air conductivity. In addition, some research has suggested that the characteristic scale of the air phase structure of soil could be
evaluated using acoustic methods; however, there islittle understanding of its value and the relationship to
the soil water condition. Therefore, our study objectives were to develop an acoustic method for measuring air conductivity and provide the characteristic
scale of the air phase structure using acoustic measurements. Combining acoustic theory with the relationship between volumetric air content and tortuosity,
we determined the formulae to calculate volumetric air
content and air conductivity from acoustic impedance.
The Tottori dune sand was used as sample. The results showed that the estimate of the volumetric air
content obtained by the acoustic method was less than
15% of that obtained by the traditional gravimetricmethod over the range of 14‒34%. The estimates ofconductivity were within 3-fold that obtained by traditional air conductivity measurement. The results also
showed that, in some cases, a sand sample can be regarded as an assembled mass of air, which has a characteristic scale of about 0.6‒3.7cm and roughly proportional to the volumetric air content.
Key Words : sound wave, soil air, volumetric air content, air conductivity

1. はじめに音波は有用な非破壊測定のためのツールであり，ソナー

音波を記述する量は位相速度と音響インピーダンスである．土壌の物理性の推定においてはこれらの音響パラメータを測定し，気相率や通気性などを導く必要がある．
音響インピーダンスを測定するには，大気中にマイクをおいて土壌に向けて音をあて，直接到達音と反射音の干渉によって生じる音場を観測する．この観測を細長いパイプの中で行うと定在波法（Yaniv, 1973 ; Chu, 1986），
自由大気中で行うと自由音場法（Nocke et al., 1997）となる．自由音場法では，大気中の 2 地点に置いたマイクから得た音の強度の差（レベル差）を音響パラメータとして扱うものが多く（例えば Hess et al., 1990），レベル差法とよばれている．また，位相速度は，土壌中にマイクを埋めて大気中から音を当て透過音を測定することに
よって得られる（Sabatier et al., 1996）．
音響パラメータと土壌の物理性の関係に注目した研究について見てみると，繊維質材料に対して Delany andBazley（1970）が得た経験則がある．この経験則では波数と音響インピーダンスの実部と虚部それぞれが流れ抵
抗と周波数の比のべき乗で表されている．ここで流れ抵
抗とは，圧力勾配と流速の比である．理論的なモデルでは，Attenborough（1983, 1985）が，円管内を伝わる音波の理論を基礎として，気相率，屈曲度，流れ抵抗，間隙の形状パラメータから波数および音響インピーダンスを表す式を導出した．レベル差のスペクトルに対するAttenborough（1983, 1985）のモデルの有効性が，Hesset al.（1990），Sabatier et al.（1993）によって示されている．他にも，Stinson and Champoux（1992）が長方形や三角形の断面を持つチューブに屈曲度の概念を組み込んで導いたモデルなどがある．

や超音波検査など応用範囲は広い．近年では，土壌の気以上のような測定法とモデルの研究成果を組み合わせ

相率，通気性，屈曲度（Sabatier et al., 1990; Moore andて土壌の物理性を推定した研究では，Bolen and Bass

Attenborough, 1992），大気と連続した空気量（深田ら ,（1981），Embleton et al.（1983），Martens et al.（1985）2010）あるいは水分量（Mohamed and Horoshenkov, 2009）

が，Delany and Bazley（1970）の経験則を土壌に適用の測定に対して音波を用いた方法が研究されている．

したとき，流れ抵抗を過小評価することを指摘した．これ に 対 し，Sabatier et al.（1990），Moore and Atten-

1

Graduate School of Agriculture, Kyoto University, Kitashirakawa
Oiwake ‒ cho, Sakyo Ward, Kyoto Prefecture, 606 ‒ 8502, Japan.
Corresponding author：深田耕太郎，京都大学農学研究科
2011 年 8 月 12 日受稿，2011 年 11 月 22 日受理
土壌の物理性 119 号，39 ‒ 52（2011）

borough（1992）は砂質，粘土質，シルト質土壌に対し
レ ベ ル 差 と 地 中 の 透 過 音 か ら Attenborough（1983,1985）のモデルを用いて気相率を推定し，試料の密度試
験から別途求めた気相率とよくあっていることを示し

40

土壌の物理性 第 119 号（2011）

た．しかし，通気性の推定値は通気試験によって別途求気係数を推定できることを示したが，測定方法は試料底めた値の 1/2 〜 1/9 程度になった．他に通気性の推定に部からの反射波が試料表面の音響インピーダンスに影響注目した研究はない．このことから通気係数の音響測定を与える場合にしか適用できない．本研究では，底部か法に関する研究はまだ不十分だと考えられる．

らの反射波が表面の音響インピーダンスに影響を与えな

気相の物理性に視点をおいている上記の研究に対しいように試料を長くした．このとき，試料内に反射波がて，次に述べる研究は土壌水分に視点をおき，水分が音ない場合の音響インピーダンスと試料内のどこかで反射

響インピーダンスの空間的な変化をもたらすことで音響が生じるような場合の音響インピーダンスの 2 つの異な測定に影響を与えることを示している．

るものが得られる可能性があり，それぞれの場合を区別

Dickinson and Doak（1970）は体積含水率 0 〜 10%

することで，気相率と通気係数の推定について，そして，の砂に定在波管を挿して音響インピーダンスを測定し水反射地点の推定を通して気相の特徴的スケールについて

分によって流れ抵抗が増すことを確認した．Crammond

検討することができる．

and Don（1987）は体積含水率 35% までの草地と裸地

2. 土壌の音響理論を対象に，自由音場法を用いて同様の結果を得た．しかし彼らは，体積含水率 35% 程度のとき土壌表面より 1〜 2cm 下で音波が反射して大気中へ戻ってくると述べ（Pa s m−1）と位土壌の特性音響インピーダンス
相速度 （m sている．これは土壌中に反射をもたらす音響インピーダ
ン ス の 不 連 続 面 が 存 在 す る こ と を 意 味 し て い る．

=

Horoshenkov and Mohamed（2006），Mohamed and√γ=

た． 実 験 結 果 に 対 し て Horoshenkov and Mohamed

√
γ

）は，

（

q2
ρ g
Ω2 + ωρ 0 Ωκ（

q2 ＋ ρ gΩωρ 0κ

Horoshenkov（2009）は充填した砂試料を吸引板にのせ水分調整を行いながら，定在波管による音響測定を行っ

−1

1/2

）

（1）

−1/2

）

（2）

（2006）は，ある水分量の不飽和砂質土は水で閉ざされで与えられる（Frederickson et al., 1996; 付録 A.1, A.3）．

た気相と大気に開かれ連続した気相が複雑に組み合わ

ここで， は大気の音響インピーダンス（413 Pa s m−1），

さった状態になっていて，それは音響インピーダンスがは大気中の位相速度（344m s−1）， = −１，γ =1.40，

空間的にどこまでも一様な媒質ではなく，有効な厚みを= 1.41 〜 1.64， = 0.99 〜 1.21，ρ 0 は大気の密度（1.2

もった層のように捉えられると述べている．この考察は，

kg m−3），ρ は水の密度（1000 kg m−3），g は重力加速

音響測定で求まる気相率や通気係数が一様とみなせる深度（9.8 m s−2），q は屈曲度（通気の経路長と試料の厚さが存在することを意味する．しかし，このような気相さの比，> 1，無次元）．Ωは気相率，κ は通気係数（mの一様性を特徴付けるスケールの値そのものや水分条件s−1），ωは角周波数（rad s−1）である．

との関係などは明らかになっていない．

,

が空間的にどこまでも一様として土壌をモデル

以上のような背景から本研究は主に二つの目的を設定

化すると，土壌表面で測定される音響インピーダンスはした．1 つは音響測定法と土壌の音響モデルに関する過となる．このときの試料内の音波は Fig. 1a に示すよ

去の成果を組み合わせて音響インピーダンスから気相率

うに減衰して消えてゆく曲線で表現できる．これより音と通気係数を推定する手法を提案し，その測定精度を明

波が十分減衰する距離の指標として指数減衰距離 （m）

らかにすること，もう 1 つは，気相の特徴的スケールをを定義できる（付録 A.2）．

求め，気相率との関係を明らかにすることである．
深田ら（2010）は，音響測定によって連続空気量と通≡ [2（ ）] −1（3）<~
Fig. 1 音響インピーダンスのイメージ． a. ，b. ，c.
と の混合モデル．
Image of acoustic impedance. a. , b. , c. Mixed model ofand .

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造（ ）は土壌における波数 （m−1）の虚部で

ここで，

＝

ある．指数減衰距離は音波の存在する深さであり，土壌

ρg
ω

0

2

−1

（

41

（6）

）

表面における音響インピーダンスの測定値に影響を与えで与えられる．さらに式（1）と式（5）を合わせると，うるおよその範囲である．
,

で表される媒質が長さ （m）だけ続き，固定端から気相率Ω，通気係数κ を推定する式，

で終端するモデルでは，土壌表面で測定される音響イン
ピーダンス

は

［ γ

2

1/3

0

= ρ gκ −1 3 ＋ ωΩ

（4）

2

1
Ω

κ ＝γ
で与えられる（付録 A.2）
．ここで

0

（

である．このときの試料内の音波の様子は，固定端で生

2/3

（7）

−1

2

（8）

0

（ 2）
（ 2）

＝ 1.5 とした（付録 A.3）
．

の

（

）

1/3

ρ

（ γ ） ωρ

−1/3

=

］

）

ρ
ωρ 0
2

は大気圧（101300 Pa）

2

−1

Ω=

じた反射音波が土壌表面に戻ってくるものとなるを得る．本研究では（Fig.1b）．
（ ）， には ＜ のとき（ ）場合は を導入したためΩやκ の推定式は得られない＜（ ）の関係がある（付録 A.1, A.2）
．ここで

では

（ ）＞

（ ）

が，両者の積Ωκ の推定式は式（4）より，と（ ）は括弧内に示す複素数の実部と虚部である．
がそこで，測定した音響インピーダンス（＝）な ら ば

＝ ， （

）＜

（

（

）＞

）な ら ばΩκ =2ρ g 0
3ω

−1

（

2

）

（9）

となる．

とみなした．

音響インピーダンスから気相率と通気係数を求めるた

3. 試料と方法（Ω）を与える必要がある．
めに屈曲度の気相率依存性 q−2
音響測定された流れの屈曲度と気相率にはべき乗の関係

3. 1 試料q−2=Ω1/2 〜 Ω が 認 め ら れ る（Johnson and Sen, 1981;

鳥取砂丘砂を含水比 2.5 〜 14％の範囲において 0.5%

Johnson et al., 1982）．また Attenborough（1983, 1985）の間隔で所定の含水比になるように水分調整した．内径は q−2=Ωが音響インピーダンスのスペクトルをよく説

2.5cm，長さ 7.5cm の塩化ビニルパイプの底を閉じ，数−2−2

明するとした．一方で q （Ω）が分かれば，Ω q （Ω）

回に分けて充填し，締め固め，最後に表面を均した．一が通気係数の気相率依存性となる（式（27）など）．土壌

回の水分調整につき 4 個の試料を作り，試料の総数は物理学では全気相と連続気相Ωを区別する点に注意し，

84 個である．鳥取砂丘砂の粒径の約 90% は 0.2 〜 0.4mm

既存の通気係数の推定式に注目すると，連続気相率のべにある．また土粒子密度は 2640 kg m−3 であった．試料

き 乗 で 表 さ れ る も の（Marshall, 1958; Millington andの乾燥密度は 1620 〜 1650 kg m−3，間隙率は 37 〜 38%

Quirk, 1961），ある閾値と全気相率の差分のべき乗かそとなった．

れを含む式で表されるもの（Brooks and Corey, 1966;

3. 2 音響試験

Fischer et al., 1997）などがある．そのべき指数はおよMiller and Spiekermamn（1992a,b）の方法を参考にし，

そ 1 〜 3 程度であり，全気相率 vs. 通気係数の曲線は線定在波管を用いた共鳴法により音響インピーダンスを測形軸上で上に凸にはならないという点で意見は一致して定した．測定システムは，上記の充填試料，定在波管（内いる．後者のモデルは経験的に全気相を用いて連続気相

径 2.5cm，長さ 1m の塩化ビニルパイプで試料の容器とを評価しようとした結果と考えられるため，大雑把に同じ材料），定在波管と試料のコネクタ，スピーカー−2

言ってΩ q （Ω）＝ Ω

1〜3

−2

，つまり q

＝Ω

0〜2

となり，

（Microspeaker 334495, Foster）， マ イ ク（ECM-44B，

音響学における推定式と同様の結果を得る．ガス拡散でSony），アンプ（KU-5EA-CA，エクレア），パソコンか用いられる屈曲度の気相率依存性に注目しても，ほとんら構成される（Fig. 2）．

どが全気相率あるいは連続気相率のべき乗で表され，べはじめにパイプの一端を塩ビ板で閉じて基準状態を作き指数は 0 〜 2 程度である（Currie, 1960; 遅沢 , 1998;

り，スピーカーから 5 〜 200Hz，1150 〜 1350Hz の音をKristensen et al., 2010）．以上より本研究では，順次掃引してマイクで同時に録音し，共鳴曲線（周波数q−2 = Ω（5）が適当であると判断した．
からΩκ を推定する式は式（1）より，
2
ρgΩκ = γωρ
0

−1

（

2

）

と音圧の関係）を得た．
このときパイプ内の音圧分布 （ , ）は次式で与えられる．
（ , ）=

ここで

cosβ
cosβ

e− ω

（10）

は定数（Pa），βは伝播定数（m−1）とよばれ，

波数 （ｍ− 1）と減衰定数α（ｍ− 1）よりなる複素量（β= + α）である． はパイプの有効長さ（m）， と は

土壌の物理性 第 119 号（2011）
＿

＿

42

＞＞

のとき式（11）から近似式，）（12）を得る（深田ら，2010）．ここでは共鳴幅の半分を実

−

＝

0

/（2π

部（Hz），共鳴周波数を虚部（Hz）にもつ複素数， 0は基準状態における （実部虚部ともに Hz）である．
−の測定誤差Δ
（ −

0

＿

これより

−

0

）と

の推定誤

の間に，
＝Δ
（ −

＿

＿

＿

/

）/

0

0

＿

Δ

＿

＿

＿

差Δ

（13）

が成り立つ．単純のために共鳴幅の情報を捨て，共鳴周
波数のみに注目すると，上記よりΔ（ −程度であり，これは
＿

＿

/

−

0

＿

＿

たがって Δは0）は 0.1Hzに強く依存しなかった．し−0が小さいほど（が大きいほど）大きくなる．例えば，長さ 2.5cm の乾燥試
= 5Hz で，このとき Δとなるが，飽和に近い試料で
＿

＿

＿

（ ）

（14）

2
（
）の推定

（ ）㲓

（ ）のとき近似的に Δ

＿

＿

＿

＿

2

（ ）/ 3＿2＿＿= 0.1Hz と観測さ2（）はそれぞれΩ，となり（ΔΩ，Δ
誤差）
，右辺は

0

= 1/50=1 となる．また式（7）より，
＿

＿

＿

＿

/

ΔΩ / Ω = Δ

−

/

＿

＿

れた場合， Δ

/ 3

＿

＿

0

＿

−

＿

料では

に等しいとおけるため，ΔΩは最大でΩの 1/3になる．同様の議論によってΔ（Ωκ ）の最大値は 2 Ωκ である．本研究では基準曲線から 0.1Hz のずれに相Fig. 2 音響測定装置．
Acoustic measurement system.

当する音響インピーダンス（2 × 105 Pa s m−1）を閾値
とし，実部または虚部が閾値を越えたものは考察の対象から外した．したがって，以上の議論が大雑把であるこ

次にパイプを閉じていた塩ビ板をはずし，前節で述べ

＿

＿

＿

＿

において ΔΩ / Ω や Δ（Ωκ ）/ Ωκ が最大になると予想できる．
式（1）や式（22）〜（29）における議論から，周波数をゼロに近づけるとる．このとき（マイクの位置）を与えた．

＿

を適用し， ，α， を決定した．このとき， = 0.04m＿の半分になるまでの範囲（共鳴幅）に対して最小 2 乗法＿（ ） がうまく当てはまるよう，

平均した共鳴曲線に曲線が最大となる周波数（共鳴周波数）を中心に最大値とを考慮しても，考察に用いたΩやΩκ の最小値付近
＿

＿

2

＿

試料表面からの距離（m）と時間（s）である．5 回測定し2は純虚数に近づくことが分かの実部と虚部が等しくなるため，推定できる土壌物理パラメータは 1 つ（Ωκ ）しかない．Ω
2

を純虚数からた試料の上に Fig. 2 のようにパイプを載せた．このときを推定するためには，周波数を上げ，パイプの断面と試料容器が接する部分に薄くグリースをずらす必要がある．本研究では，今回用いた定在波管の塗って気密性を高めた．そして同様の操作によって共鳴

最低モード（80Hz）から最高モード（約 3000Hz）まで曲線を得た．このときパイプ内の音圧分布は次式で与えに存在する共鳴の中から，比較的左右対称でピークの鋭られる．

かった 80Hz と 1250Hz の共鳴を選んだ．例えば，乾燥（ , ）=

cos β −sin β

cos β −

sin β

e− ω

（11）

した砂丘砂の値として通気係数κ = 3cm s−1，気相率Ω= 40% とし，Attenborough（1983）などより q2 の典型的な値として 2（無次元）を与えると，80Hz の共鳴曲

ここで，

−1

は試料の音響インピーダンス（Pa s m ）式（11）より共鳴曲線，α， を用いて，の実部と虚部の差を各大きさの 1/100 程度で議論しなければならないが，1250Hz の共鳴曲線を用いた場合は 1/10を求めた．5 回分の共程度で議論できる．したがって 1250Hz は 80Hz よりも平均した共鳴曲線に当てはめ

鳴曲線のばらつきは 0.1Hz より小さい．また 1 回の測定
時間は約 5 秒である．

線を用いた場合，式（1）より，Ωの推定において

2（） を描き，5 回分の測定を＿＿である．基準状態の測定から得たΩの推定に適していると考えられる．

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造43

3. 3 通気試験以降これらを「従来法」とよぶ．Fig. 4a より 80Hz におGrover（1955）の方法を用いて別途通気係数を測定けるΩκ の推定値は従来法で求めた値とよく一致した

した．音響試験後，試料に載せていた定在波管をはずし，ことがわかる．1250Hz の場合は 0.04cm s−1 以下でばら

土壌通気性測定器（大起理化工業）の通気チューブにつつきが大きくなった（Fig. 4d）．Fig. 4b より 80Hz におなぎ換え，0.1 〜 0.2L の空気を約 0.2 〜 0.7（無次元）のけるΩの推定値は平均的に 15% 程度過小評価し，従来

圧力水頭勾配で 30 秒〜 30 分程度かけて通気した．その法による気相率で 20 〜 24% 付近は大きくばらついたが，後試料を炉乾燥して質量を測定した．

従来法とある程度一致した推定値もある（全ての測定値に対して決定係数 0.48）．Fig. 4e より 1250Hz における

4. 結果と考察

Ωの推定値は気相率の小さいものほど大きくばらつき，最大で 15% 程度の差が生じた（決定係数 0.50）．κ の

4. 1 音響インピーダンスの測定例
80Hz お よ び 1250Hz 近 傍 の 共 鳴 曲 線 の 測 定 例 と 式（10）,（11）を用いて計算したものをそれぞれ Fig. 3a,b

推定値はΩκ をΩで割ったものであるため，Ωκ とΩの推定値の特徴を反映している（Fig. 4c,f）．

に示す．測定した共鳴曲線と計算で描いたものは，ピー

Fig. 4b,e に示したΩのばらつきはΩの大きさと同程度

ク付近で一致し，すその部分でずれている．これは共鳴であり，3. 2 節で推定した共鳴法の精度より悪い．した

幅の範囲のみで最小 2 乗法を用いたためである．若干のがってこのばらつきは，重量法で同じ気相率であってもずれの原因としては，マイクやスピーカー固定用の穴の連続気相率が異なったためと考えられる．しかし，乾燥存在を考慮しなかったことが挙げられる．例で示した試

した砂丘砂では全気相率は連続気相率に等しい（深田ら ,料 の 音 響 イ ン ピ ー ダ ン ス は 80Hz の 場 合，2010）ため，重量法の気相率 30 〜 35% 付近で見られる−1= 12600 + 11200 （Pa s m ），1250Hz の 場 合，

5% 程度のばらつきが，実際の測定法の精度と考えられ= 4300 + 1770 （Pa s m−1）となった．このようにる．気相率の過小評価の一因として，測定時における共して各試料の音響インピーダンスを求めると，2 つの周鳴曲線のずれが挙げられる（4. 1 節）
．屈曲度の気相率

波数において音響インピーダンスの実部が虚部より大き依存性はΩκ の推定には必要ないがΩの推定には必要い場合とその逆の場合が観測された．つまりそれぞれのであるから，その影響は大きい．また，重量法の気相率

大小によって 4 つの組み合わせがある．各ケースの測定

20% 以下では音響測定において無効となる封入空気の例を 2 例ずつ Table 1 に示す．合わせて，実部と虚部の影響がある（深田ら , 2010）
．

か

大小から

かを判断し，の場合は式（6）〜（8）次に 1250Hz においてΩκ = 0.05cm s−1 付近やκ = 0.2の場合は式（9）〜 0.5cm s−1 付近で推定値が従来法による値と 10 倍以よりΩκ ，式（4）と重量法の気相率よりκ を推定した

上ずれた要因について考察してみると，高周波数と小さ

結果，および重量法の気相率，通気試験で求めた通気係

な通気性の影響で音波の指数減衰距離が極端に短くな数，それらの積の値も示している．閾値を超えた試料はり，推定値が試料内の表層に存在した通気性のよい気相

3 個あった．

の影響を受けたことが要因として挙げられる．したがっよりΩ，κ ，Ωκ を推定した結果，

4. 2 気相率と通気係数の推定
（

）
＞

（

いて，

＝

とみなし，Ωκ ，Ω，κ を計算したもの）を示した音響インピーダンスにつて従来法の結果に近い推定をするためにはある程度長い
指数減衰距離が必要と推測できる．式（34）および角周
波数ωと周波数の関係ω = 2π より，指数減衰距離

1/2を Fig. 4a 〜 f に示す．Fig. 4 の横軸は重量法による気が（κ / ） に 比 例 す る こ と に 注 目 し，Fig. 4f よ り

相率，通気試験による通気係数およびそれらの積であり，

κ = 1cm s−1 のときほぼ推定値と従来法の結果が一致しFig. 3 共鳴曲線．a. Ω =30.7%，κ =1.91 cm s−1，80Hz 付近，b. Ω =30.7%，κ =1.91 cms−1，1250Hz 付近．
Resonance curve. a. Ω =30.7%，κ =1.91 cm s−1，around 80Hz, b. Ω =30.7%，κ =1.91 cm s−1，around 1250Hz.

土壌の物理性 第 119 号（2011）

44ていることから，（1cm s−1 / 1250 Hz）1/2 程度が必要な指数減衰距離を与えるとすると，この指数減衰距離はΩ

Pa s m−1
14600 + 1560 i
2940 + 2040 i
29200 + 11100 i
19800 + 10400 i
13800 + 15900 i
9360 + 16600 i
17000 + 24700 i
10400 + 14500 i

音響（1250Hz）
と の Ω
Ωκ
κ
（式 6）
区別 （式 7）（式 8）％ cm s−1 cm s−1
10.4
2.61
0.27
37.5
2.75
1.03
6.9
0.28
0.02
9.4
0.32
0.03
-

度までκ を推定できる計算になり，実際 Fig. 4c はその可能性を示している．つまり低い周波数ほど小さな通気係数を推定できるということである．
Fig. 4b において気相率が 20 〜 24% 付近で比較的よく一致した結果は，式（7）より， （2）が他のものより小さく評価されたためであることが分かる．
2

（

）= [

2
（
）
−

2
（
）
]=[ （ ）＋ （ ）]×[ （ ）（ ）] より，これは−の実部と虚部の差が小さかったことを意味している．実部と虚部の差を小さくするものとして反射波の影響があることから，測定された音響
インピーダンスはたが，実際には

）＞

（
と

（

）より

に分類し

の混合と考えられる．従来法の結果に近かった推定値から 5 つを選び，次節でさらに考察する．
定は 1250Hz の方が従来法の結果に近い．そこで 80Hzで求めたΩκ を 1250Hz で求めたΩで割って得られた
κ の推定値を Fig. 4g に示す．推定は主に 0.2 〜 3cms−1の範囲に対して 3 倍も違わない程度である．Fig. 4c,f,g
における従来法と共鳴法のずれを評価するためにκ 音 /κ 従来＞ 1 の試料に対してκ 音 /κ 従来の平均を求めると，Fig. 4c,f,g それぞれ 2.6，4.1，1.5 となり，Fig. 4g における従来法と共鳴法のずれは Fig. 4c,f に比べて小さい．二種類の周波数を用いることが従来法に近い通気係数の推定値を得るための一般的な方法かどうかは明らかでないが，気相率の推定精度を上げることによって通気係数の推定精度を向上させることができることが分かる．例えばフルートのように金属の共鳴筒を用いて鋭い共鳴を得ることや，高周波数における音響インピーダンスを複数個利用することなどは気相率の推定精度の向上につながると考えられる．また，屈曲度の気相率依存性を正確に把握することは，音響インピーダンスから気相率を推定するために必要である．
4. 3 気相の特徴的スケール
今回調べた気相率の範囲を 4 つに分け，それぞれの範
），つまり

Ωκ
cm s−1
0.05
0.85
0.02
0.03
0.03
0.11
0.01
0.03

（

κ
cm s−1
0.26
2.47
0.08
0.16
0.15
0.47
0.09
0.17

（

）＜

囲における試料数に対して料は少なくなる．また，80Hz の方が反射波の影響を示す

試料内部で反射波が生じた試料の個数と割合を Table 2にまとめた．気相率が高くなると反射波の影響を示す試
試料が多いが，これは 80Hz の指数減衰距離が長いためである．Table 2 は反射波の影響を示す試料がある確率

Ω
％
19.2
34.3
19.6
21.9
17.3
23.5
16.1
18.8

で現れることを示している．試料を充填したときに試料の内部で水分が気相の連続性を絶ち，それによる音響イ

1
2
3
4
5
6
7
8

従来の方法

Pa s m−1
43800 + 37600
9930 + 9050
81800 + 98700
44100 + 53600
63300+ 46600
57600 + 32600
106000 + 123000
46800 + 51200

音響（80Hz）と の ΩΩκκ
区別 （式 7）cm s−1cm s−1
％
7.8
0.71
0.06
）式 8
）式 6
24.2
4.18
1.03
0.04
4 と 0.01 ）式 9
）式
Ω従来
0.12
0.03
5.1
0.61
0.03
）式 8
）式 6
4.7
1.03
0.05
0.03
4 と 0.005 ）式 9
）式
Ω従来
0.14
0.03

Ωκa の推定は 80Hz の方のばらつきが小さく，Ωの推試料
No.

Table 1 音響インピーダンス測定値，従来法による気相率と通気係数，音響測定による気相率と通気係数の推定値の例．
Measurement examples of acoustic impedance, volumetric air content and air conductivity obtained by traditional measurement and acoustic measurement.

= 25% で約 0.5cm となる．この推測を 80Hz の場合に適用してみると，80Hz のときは 80/1250 = 0.07cm s−1 程ンピーダンスの変化が反射波をもたらしたと考えられる．
80Hz で
前述の

（

）＜

（

）を示した結果（20 個）にの実部と虚部の差が小さかった 5 つの試料の結果を合わせた計 25 個について，

＝

とみなし，

式（4）を用いて音響インピーダンスの虚部からΩ を

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造45Fig. 4（ ）> （ ）の音響インピーダンスから計算した試料の気相率Ω，通気係数κ ，およびその積Ωκ の推定値と従来法との比較．a. Ωκ の推定値（80Hz），b. Ωの推定値（80Hz），c. κ の推定値（80Hz），d. Ωκ の推定値（1250Hz），e. Ωの推定値（1250Hz），
f. κ の推定値（1250Hz），g. κ の推定値（a と e の結果より）．
Comparisons of volumetric air content Ω , air conductivity κ and those product Ωκ obtained from the acoustic impedance inthe case of （ ）> （ ）and those obtained by the traditional method. a. Estimates of Ωκ（80Hz），
b. Estimates of Ω
（80Hz），
c.
Estimates of κ （80Hz），d. Estimates of Ωκ （1250Hz），e. Estimates of Ω（1250Hz），f. Estimates of κ （1250Hz），g. Estimatesof κ（from a and e）．

土壌の物理性 第 119 号（2011）46

Table 2（ ）＜ （ ）を示した試料の個数とその割合．
Number and proportion of samples showing （ ）＜ （ ）.

気相率

サンプル数
総数

（

）＜ （
（80Hz）個 %）（ ）＜ （（1250Hz）
個 %%個

13.4-18.3

13

9

69

3

23

18.5-23.5

32

9

28

4

13

24.0-28.8

21

2

10

0

0

29.1-34.5

15

0

0

0

0

合計

81

20

）

7

てΩκ を計算すると（式（9）ではなく式（6）を用いると），二つの推定式は係数が 2/3 だけ異なるため，式（6）による推定値は式（9）による推定値の 3/2 倍になり通気試験の結果に近づくものが増えるはずである．つまりΩκを推定するという点ではとみなすほうがよい．試料の内部では気相の連続性が途切れることで局所的に反射波が生じ音響インピーダンスに影響を与える．つまりにが混ざったような状態と考えられる．そして反射地点までの距離として求めた は気相率や通気係数がおよそ一様とみなせる平均的なスケールを表していると考えられる．そこで，混合状態の単純な表現として平均，，残り半分がつまり試料表面の半分がとなる状況（Fig. 1c）を考え，平均から導出したΩκ の推定式とやの場合の推定式（式（6）と（9））との比較を行う．

その際，比較を容易にするために，以下のようにして，
Fig. 5 試料の気相の特徴的スケール と従来法による気相率Ωの関係．
Relationship between characteristic scale of air phaseand volumetric air content Ω obtained by the traditional
method.

式（4）で表したの式を用いてを表すことを試みた．

式（35）とその近似式（4）を用いて表すと分かるように（Fig. 7），

を十分長い までの実部と虚部は = 0付近においてそれぞれ に比例，反比例し，式（4）によって近似できるが， の増加にともない近似からずれての実部と虚部に漸近する．式（4）による二つの曲線が交計算し，重量法の気相率で割ったものを Fig. 5 に示す．
は 0.6 〜 3.7cm の間にばらつき，気相率に対しておお
よそ比例した．重量法の気相率が 10% 程度のとき = 0

差する，つまり （ ）= （ ）となる は，式（4）と（34）6 である（ は指数減衰距離）．Fig. 7 より， （ ）より√を近似的に表す方法として，式（4）の実部を，√6 より2010）と一致していることから，気相の連続性が切れて少し大きい ，例えば 3 によって評価するという方法が考えられる． （ ）は逆に，√6 より少し小さい ，反射波が生じた様子がうかがえる．また気相率に対する

例えば 2 におけるの増加傾向は，気相率の増加によって指数減衰距離が伸び，かつ音響インピーダンスの空間的な一様性が増す

˜[ （ =3 ）]+[ （ =2 ）] である．そこで，=反射の影響を表す典型的な音響インピーダンスとしてことで音波が深い範囲の反射地点に応答できるように（ = ）を選び，上式のなったことを示している．前段落の確率の議論とあわせより，となる傾向は連続気相率がゼロとなる傾向（深田ら ,（ ） で 近 似 で き る． つ ま りとの平均をとると，式（4）て，気相率が小さいとき反射地点が数多く密に存在する状態から気相率の増加とともに数少なくまばらになる，
つまりからに近づくイメージを描くことができる．

㲓

1
1
3
0
0
ρ κ ­1 +＋ ρ κ −1 ＋
2
3
ωΩ
2
3
2ωΩ

Fig. 6a,b の□と△は式（9）から推定したΩκ と，式（4）と前述の から計算したκ を示したものである．一部を除いてどちらの値も従来法に比べて小さめである．こ
こでもし音響インピーダンスを

ではなく

とみなし

=ρ κ −1

2
3

＋

0

3

ωΩ 4

（15）

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造

47Fig. 6 80Hz において反射波が存在する場合における からの推定値と混合モデルを用いた推定値．a. 気相率と通気係数の積Ωκ ，b. 通気係数κ ．
Estimates obtained employing
and mixed model when sound reflected in the sample. a. Product ofvolumetric air content and air conductivity Ωκ , b. Air conductivity κ .

となる． （ ）＜（（ ）の影響によって）となるため，式（15）は

（

）＜

（

）＜

（

）の

結果に適用できる．さらに，式（15）から求めたΩκ の
推定式は，
Ωκ =

ρ
ω

0

−1

（

2

）

（16）

となり， から求めた式（6）と同じものを得る．式（16）,（15）を用いたΩκ とκ の推定値（Fig. 6a,b の■と▲）は単純にとみなした場合の推定値（□と△）より大きく，多くが従来法による結果に近い．これは，これらの試料が Fig. 1b のようにある深さに反射面をもつわけ
ではなく，Fig. 1c のように試料内の一部に反射地点を持つ，つまり混合モデルの妥当性を示していると考えられる．
吸水や排水によって水分調整することで，あらかじめ水分調整したものを充填した今回の試料とは異なる気相の連続性をもつ試料を作れる可能性があるため，そのよFig. 7 式（4）と式（35）による表面音響インピーダンス，特性音響インピーダンス ，反射地点 ，指数減衰距離の関係（気相率Ω =40%，通気係数κ =3cm s−1，周波数=100Hz の場合）．
Relationship between surface acoustic impedance,
characteristic acoustic impedance, reflection point ,and exponential decay length in the case of volumetric
air content Ω =40%, air conductivity κ =3cm s − 1, andfrequency =100Hz using equations（4）and（35）.

うな試料を音響測定することで反射波の生じる確率やの意味がより明確になると考えられる．

5. まとめ本研究では音響インピーダンスから気相率と通気係数を推定する手法を提案し，その測定精度を明らかにするなせない確率は気相率が高いほど小さく，80Hz において気相率 16% 付近で 6 割以上，気相率 30％付近ではほぼゼロであり，そのような気相の特徴的スケールは 0.6〜 3.7cm であり，おおよそ気相率に比例することが明らかとなった．

こと，そして，気相の一様性を特徴づけるスケールを求気相率と通気係数の測定法に関しては，気相率，屈曲め，気相率との関係を明らかにすることを目的とした．

度，通気係数をパラメータとする特性音響インピーダン

これまでの土壌の音響理論に気相率と屈曲度の関係を組

スと，それがある深さで無限大の音響インピーダンスに

み合わせ，音響インピーダンスの測定から気相率と通気接続した場合に得られる表面音響インピーダンスを利用

係数を得られるようにした．結果，気相率の推定誤差はできる．音響インピーダンスの測定値は複素数となり，14 〜 34% の範囲において最大 15% 程度（1250Hz の場

実部が虚部より大きい場合，屈曲度と気相率の関係を仮合），通気係数の推定誤差は 0.2 〜 3cms−1 の範囲におい定することで，特性音響インピーダンスから気相率と通て最大 3 倍程度であることが分かった．この方法を通し気係数を推定できる．逆に虚部が実部より大きい場合はて，試料全体にわたって音響インピーダンスを均一とみ

気相率や通気係数を単独で推定できないが両者の積は表

土壌の物理性 第 119 号（2011）

48

面音響インピーダンスから推定できる．そのとき試料内となる．値は 413 Pa s m−1 である．

部の反射波の影響が認められることを利用し，従来法に土壌中の音波の場合は，伝熱および粘性の影響を考慮

よる気相率の測定と組みあわせることで，気相の特徴的し，さらに気相率と屈曲度を用いて気相で起きている現スケールを求めることができる．後者の計算では屈曲度

象を固液相を含めた全体（バルク）の視点で記述する．

と気相率の関係は必要ない．

伝熱の影響とは，気相の圧縮膨張にともなって生じる
熱が固液相に伝わるため，気相は一定温度に保たれると謝辞

考えることである．そのためバルクの復元力

本研究は，鳥取大学乾燥地研究センター共同利用研究

0はボイルの法則より得られる．

（自由研究）に基づき実施され，同センターの井上光弘
教授のご協力を得た．また，岐阜大学の西津貴久准教授
0には音響測定装置の作成に関して貴重なアドバイスをいd（ d ）= Ω

=−

0

（21）

0

0

ただき，パソコンを用いた録音，音データの解析のために自作のソフトをご提供いただいた．ここに記して感謝

ここで，平衡点での気相体積いたします．

ク体積（m3）が，試料のバル0（m3）と気相率Ωの積であることを利用した．

0

次に粘性の影響とは，振動速度に比例した抵抗力を考付録 式（1）
（2）
， （4）
， の導出

慮することである．運動方程式より，

A.1 土壌の特性音響インピーダンス
土壌の固相，封入空気を含む液相を剛体のフレームと−みなし，音の伝播は連続気相のみに生じると仮定する．

∂

=

∂

∂

q2

ρ
＋
∂
Ω（

）

0

（22）

実際には入射音波によって土壌を構成する固体と流体の両方が振動するが，この単純化の妥当性は Sabatier et

q は屈曲度で通気の経路長と試料の厚さの比（＞ 1, 無al.（1986），Attenborough et al.（1986），Sabatier（1993）

次元）である．また， は振動速度（m s−1），

は流れ

−2

によって示されている．Hickey and Sabatier（1997）は抵抗（Pa s m ）， と は位置（m）と時間（s）である．

固相と気相の振動を観測し，気相の振動が支配的な領域

ここで， 軸上で見たとき試料内部の通気経路が試料のは地表より下 15cm 内であることを示した．この程度の厚さに比べて q 倍だけ長く，速度範囲において音響インピーダンスと位相速度は実質上，くなるため，因子 q2 / Ωが現れている．次に，振動の時連続気相の物理性で決まる．

間依存性を角周波数ωを用いて e− ω と表すと式（22）は，が q/ Ω倍だけ大き一般的な特性インピーダンスとは波の復元力パラメー（kgm−3）の組み合わせ，タ （Pa）と慣性パラメータρ
0
0
= ρ0

−

∂

（23）

= − ωρ 0

∂

（17）

0

となる．ここで は虚数単位，ρ 0（kg m−3）は，−1で表される量（Pa s m ）である．音波において復元力パラメータは体積 （m3 ）に対する圧力 （Pa）の変化の

ρ0＝

割合，
=−

0

d

（d ）

（18）

0

0

q2
Ω

（ρ − ω ）（24）0で表される量である．式（17）
（
, 21）
（
, 24）より土壌の特性音響インピーダンスは，で表される．添え字の 0 は平衡点での値であることを示す．大気中の音波の場合は断熱気体の法則

γ

= 0

γ

d

（ d ） = −γ

0

＝

より，
0

（19）

0

q2

1/2

［ Ω Ω（

0

0

＝

q

ρ0−

（

1＋
√
γ Ω
ωρ 0

ω

）］

1/2

）

（25）

ここで，γは定圧比熱と定積比熱の比で値は 1.4（無次元）， 0 は大気圧（101300 Pa）である．慣性パラメー−3となる．式中の複素数 1 +/（ωρ 0）は第一象限にあタとして大気の平衡時の密度ρ 0（1.2kg m ）を与える

り，その平方根の偏角は 45°より小さくなるため， （ ）と大気の特性音響インピーダンス （Pa s m−1）は式（17）＞〜（19）より，=

γ 0ρ 0（ ）である．
式（19）においてω→ 0 の極限をとると，

（20）

−

∂
∂

＝

q2
Ω

（26）

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造となり，ダルシーの法則を得る．単位水頭勾配における［フラックス（通気係数）κ （m s−1）はこれより，q2

ρ κ −1 =

=

（27）

Ω

で与えられる．

−1/2

2ωγΩρ gρ 0 2κ

］

−2

（34）

で 与 え ら れ る． 例 え ば， κ =3cm s−1， Ω = 40%，
= 100Hz を与えると−349= 2.5cm となる．すなわち，試ここで，ρ は水の密度（kg m ）， は重力加速度（m s ）料の表面から 2.5cm 進行した時点で音波の強度は 37%である．位相速度 （m s−1）は次式で与えられる．

まで減衰する．同じ通気係数で周波数を 1000Hz に上げ
ると，指数減衰距離は 0.8cm まで縮む．

=

（28）

0

ρ0

A. 2 表面音響インピーダンス
音波が十分減衰する前に固定端にぶつかり，発生した反射波が共鳴筒内に戻ってきた場合に測定される音響イ

前述と同様の議論により，大気中の音波においてこれは，
γ 0
= ρ
0

ンピーダンスは表面音響インピーダンスとよばれ，=（29）coth（−）（35）に よ っ て 与 え ら れ る（Meyer and Neumann, 1972;となる．値は 344m s−1 である．土壌中では式（21），（24）

Beranek, 1942; Attenborough, 1985）．ここで （m）はより，表面から反射地点までの距離である．coth の変数が 1に比べて小さいときはさらに次の近似が有効である．
0

=

［（
q
Ω

］

1/2

Ω

2

ρ0−

㲓

ω ）

（1/（−

）+（−

）/3）

（36）

式（25），（31）を代入し整理して，
1
=q √
γ

−1/2

（ 1 ＋ ωρ ）

（30）

0

㲓

q2
Ω

3

＋

（ ωΩ
0

−

q2ρ 0
Ω

ω

3

）

（37）

となる．また角波数 （m−1）は，を得る． が小さくなるほど虚部が大きくなるため，
=

ω

=q

1/2

ω√
γ

（1 ＋ ωρ ）

（31）

0

には

（ ）＜

（ ）の特徴がある．

˜ = 2.5cm のときは，式（37）の
周波数 = 100Hz， =虚部の第 1 項が第 2 項の 400 倍程度になる．そこで虚部
第 2 項を捨て，式（27）を代入して，で与えられる．
＞＞ある通気係数と周波数の組み合わせにおいて，（31）によれば，
ωρ 0 が成り立つ場合，式（25），

2

2

，

は事実上純虚数である． の平方根が 2−1/2（1+ ）である

㲓ρ κ −1

3

＋

0

（38）

ωΩ

ことを用いると，を得る（2 章の式（4））． = 1000Hz のときは第 2 項を
q （1+ ）㲓√γ Ω √2㲓qωρ 0ω√γ（1＋ ）
√2
ωρ 0

（32）
（33）

捨てられない．反射波の影響を観測するためには，音波が減衰し消えてしまうまでに反射して表面に戻る必要があるから， はと同程度かより小さくしなければならない．底を閉じた十分短い試料を用いることで気相率に関係なく式（38）を使えるようにしたのが深田ら（2010）が得られる．

の研究である．それに対し本研究では十分長い試料を用

平面波の強度は複素振幅の絶対値の 2 乗に比例するかいることで式（25）を使うことを意図している．式（35）（ ） } の因子で減と（38）に κ = 3cm s−1， Ω = 40%， = 100Hz を 与 え，ら，それは距離とともに exp{ − 2−1を の関数で表したものを Fig. 7 に示す．

≡

A. 3 厳密解を考慮した）m ）衰する（例えば Crawford, 1973）．ここで， （ （は［2の虚部である．強度が e−1 だけ減衰する距離−1（ ）］ は式（33）によって，

上記の

，

の修正

は次の 2 点を仮定しているため近似式となっている．一つ目に，復元力が断熱的か等温的かは

［ 2q

㲓

1/2 −1ω√γ（ 2ωρ ） ］
0

周波数によるがここでは等温的としている．次に，間隙内の速度分布を考えていない．ある間隙の形状に対し，

土壌の物理性 第 119 号（2011）50

正確な速度分布とその周波数依存性を求めることで，
ρ0 ，
0

√
ω＜

の厳密な周波数依存性を求めることができる．正確な解が得られている間隙断面には，円（Zwikker and＜Kosten, 1949），長方形，三角形（Stinson and Champoux,μ/ρ 0 ，
6.5 × 104/1.2/ρ 0＝
㲓 110016π
16 × 3.14

μ/ρ 0
＝
2π 2

1992）な ど が あ る． ま た， 任 意 の 形 状 へ の 拡 張= 8μ/ 2（円管の場合）および式（27）（Attenborough, 1983）や間隙径が対数正規分布数するとなる．ここで場 合 に 必 要 な 補 正 関 数 の 導 入（Horoshenkov et al.,を用いた．Hess et al.（1990）も 100 〜 1000Hz 程度に

1998; Horoshenkov and Swift, 2001）なども検討されておいて低周波数近似が有効だとしている．本研究ではいる．

80Hz 付近と 1250Hz 付近の音波を用いるが，どちらに

例えば，円管内の音波を特徴づける慣性パラメータρ0

対しても低周波数近似を用いて結果を考察している．

は，［

ρ0= ρ 01−

21（ ） −1
（ ）］

（39）

0

シンボルリスト
シンボル

説明

（単位）

定数

（無次元）

で与えられ（Zwikker and Kosten, 1949），この中の変定数（無次元）

数 （無次元）は，

位相速度（m s−1）

大気中の位相速度（344 m s−1）

土壌中の位相速度（m s−1）

指数減衰距離

（m）

定数

（Pa）

=

− ωρ 0μ（40）（共鳴幅 / 2）−（共鳴周波数） （Hz）

で与えられる．ここで， は円管の半径（m），μは粘次の第 1 種ベッセル関数である．そして

0

＿

＿

性係数（18.2 × 10−6 Pa s）， 0 と 1 はそれぞれ 0 次，1＜＜ 1（低周波数）のとき式（39）の近似として，

基準状態における

（Hz）

重力加速度

（9.8 m s−2）

虚数単位

（無次元）
（括弧内の単位）（ ） 括弧内の虚部
00 次第 1 種ベッセル関数

（無次元）

1

1 次第 1 種ベッセル関数

（無次元）

波数

（m−1）

が成り立つ．これに q / Ωをかけてバルクへ拡張したも土壌中の波数（m−1）のは，式（24）と実部の係数が 4/3 だけ異なり虚部は変土壌表面から反射面までの距離 （m）

わらない．円管に限らず厳密解が知られている間隙断面

パイプの有効長さ（m）について，厳密解の低周波数近似の慣性パラメータは，

圧力，音圧

（Pa）

ρ0 㲓

1 8μ 4
4
= ρ0−
ρ0−
3
ω
3
ω 2

（41）

2

式（41）のような形で表され実部の係数が異なる．その0

大気圧（101300 Pa）

結果，音響インピーダンスと位相速度の低周波数近似式

q

屈曲度

（無次元）

円管の半径

（m）

は式（25）（, 30）から次のように修正される．
q
＝
√
γΩ
=

1
q √
γ

（
（

（ ） 括弧内の実部（括弧内の単位）

流れ抵抗（Pa s m−2）

時間

（s）

復元力パラメータ（Pa）

土壌の復元力パラメータ

（Pa）

振動速度

（m s−1）体積（m3）

平衡時の体積

（m3）

土壌の体積

（m3）

1/2

＋

ωρ 0

）

（42）

−1/2

＋

ωρ 0

）

（43）

0
0

ここで， = 1.41〜1.64， = 0.99〜 1.21 である（Frederickson et al., 1996）． の 中 に 式（41） で 示 し た 値0˜ 1.33 が含まれないのは，修正式に粘性に加えて伝
4/3 ＝

0

熱の影響が考慮されているからである．最終的に式（42）,位置（43）に式（27）を代入し，2 章の式（1），（2）を得る．

ベッセル関数 0 ,

−1

−2

の変数

（無次元）

特性インピーダンス（Pa s m−1）となるように半径約 0.05mm の円管の束を考えて，低周大気の音響インピーダンス（413 Pa s m−1）波数近似が成り立つ周波数範囲（ ＜ 1）を求めると，式土壌の特性音響インピーダンス （Pa s m−1）（40）より，

音響インピーダンス測定値（Pa s m−1）

表面音響インピーダンス（Pa s m−1）

減衰定数

（m−1）

ここで，通気係数がκ = 3cm s （

4

（m）
1

= 6.5×10 Pa s m ）α

論文：砂質土壌の気相率と通気係数の音響測定法の開発と同手法を通して見た気相の構造
β

伝播定数（m − 1）γ

定圧比熱と定積比熱の比（1.4, 無次元）κμ
ρ0（m s ）

Acoustic characterization of rigid-frame air-ﬁlled porous

粘性係数

−6

media using both reﬂection and transmission measure-−3

ments. J. Acoust. Soc. Am., 99: 1326-1332.

（18.2×10 Pa s）（kg m ）
−3（kg m ）

深田耕太郎，三野徹，中村公人（2010）: 音波の共鳴現象を利

−3

大気の密度

（1.2 kg m ）
−3

水の密度

（1000 kg m ）

ω

角周波数

−1

（rad s ）

Ω

気相率

（無次元）

ρ

Frederickson, C. K., Sabatier, J. M., and Raspet, R.（1996）:

通気係数

土壌の慣性パラメータρ0

Sci. Soc. Am. J., 61: 1348-1354.

−1

慣性パラメータ

ρ0

51

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旨

土壌の音響理論の発展にともない土壌の物理性の音響測定法が研究されてきたが，通気係数の測定法に関する研究は不十分である．またその発展段階で土壌の気相構造を特徴づけるスケールを音波によって評価できる可能性が指摘されたが，その値や水分条件との関係は明らかになっていない．そこで本研究
では，通気係数の測定を完成させ，気相率と通気係数の音響測定を通して気相構造の特徴的スケールを求めることを目的とした．音響理論に気相率と屈曲度の関係を組み合わせ，音響インピーダンスから気相率と通気係数を計算する式を導出した．試料として鳥取砂丘砂を用いた．結果，気相率の推定誤差は
14 〜 34% の範囲において最大 15% 程度，通気係数の推定誤差は 0.2 〜 3cm s−1 の範囲において最大 3倍程度となった．また，試料には特徴的スケールを持つ気相の集まりとみなせるものが存在し，その値は 0.6 〜 3.7cm 程度で，おおよそ気相率に比例することが明らかとなった．
キーワード：音波，土壌空気，気相率，通気係数

講座., December 2011, Vol. 119, 53 ‒ 64

Lectures1

古典を読む

J. R. Philip and D. A de Vries 著「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開−液島モデルからマイクロ・ヒートパイプモデルへ−
粕渕辰昭 1・百瀬年彦 2・坂口 巌 3
Development of Research based on Philip, J. R. and de Vries，D. A.（1957）: Moisture movement in porous
materials under temperature gradients− From the liquid island model to the micro heat pipe model −Tatsuaki KASUBUCHI1，Toshihiko MOMOSE2 and Iwao SAKAGUCHI3

1. はじめに土の中の水分移動と熱輸送のつながりをわかりやすく説明したのは，Philip and de Vries（1957）の液島モデル

̶エネルギー輸送と物質移動̶であった．土壌物理の教科書にはたいてい紹介されてい土中におけるエネルギー輸送と物質移動とは分かちがるほどよく知られている．この液島モデルを最初に発表

たく結びついている．
私たちはこれまで土中の熱伝導のメカニズムや熱伝導した論文は，本誌の「古典を読む」で詳細に紹介されている（坂井・取出，2006）．

率測定を応用した水分量の推定などに関心をもって取り

もう１つ取り上げなければならないのは，Philip らの 5組んできた．そのため，物質移動現象については当初か

年前に出された論文 Gurr，Marshall and Hutton（1952）

ら十分関心があったわけではなかった．しかし，自然とMovement of water in soil due to a temperature

物質移動にも着目せざるをえなくなった．

gradient である．彼らは温度勾配下における液状水移動

その端緒になったのは，土の熱伝導率の温度依存性でのトレーサーとして塩化物を用いて，さまざまな水分条

ある（Hiraiwa and Kasubuchi，2000）．物質の熱伝導率

件下で塩化物と水分の分布を詳細に調べた．これは熱とは相が単一の状態では温度依存性はあまり大きくない．

水の同時輸送についての記念碑的論文であり，実験デー

とくに気体は温度依存性が小さく，固体や液体もそれほ

タは今も参考になる．

ど大きくない．ところが，土の熱伝導率は温度依存性が

他にもエネルギー輸送と物質移動に関連する論文は多大きい（Fig. 1）．図からも明らかなように土の熱伝導率

い．これらのうち，1950 年代から 70 年代にかけての一連は温度と水分量に影響され，温度が高くなるにつれて大の熱・水同時輸送に関する諸論文については，上記の 2

きくなり，適度に水分が存在するときに温度依存性は最つの論文を含め，宮崎毅氏による優れた総説「温度勾配も大きくなる．これらのことから，土の熱伝導率の温度下の不飽和水分移動」（1976）が本誌に掲載されている．

依存性には水の相変化が影響していると考えられた．す氏の 20 歳代後半の力作である．それまでの熱・物質同時

なわち，液体→気体→液体という変化であり，水分移動

移動現象を整理し，問題点を指摘したこの総説には現在によって潜熱が移動し，その結果として温度依存性が生も学ぶべきことが多い．

じると考えられた．また，この温度依存性は熱伝導率か

1970 年代以降は熱・水同時輸送に関して多くの実験的，

ら水分量を推定するうえで避けては通れない課題でも理論的な取り組みが行われてきた．その際，得られた結あった．
（なお，潜熱による輸送は，厳密には熱伝導では果に対する主要な説明の１つが液島モデルである（例えない． 見かけの熱伝導率 というのがより正確であるがば，Cass et al., 1984）．

ここでは慣行的に熱伝導率とさせていただいた．
）

一方，私たちは液島モデルと Gurr らの実験結果および結論には問題点があると考えた．

1

Faculty of Agriculture, Yamagata Univ., 1 ‒ 23, Wakaba ‒ machi,
Tsuruoka. 997 ‒ 8555, Japan. Corresponding author：粕渕辰昭，山形大学農学部
2
Department of Hydrogeology, Barvarian Environment Agency,
Hans ‒ Hogn ‒ Str. 12, Hof 95030, Germany.
3
Ecotopia Science Institute, Nagoya University, Nagoya 464 ‒ 8603,
Japan．
2011 年 8 月 12 日受稿，2011 年 11 月 22 日受理
土壌の物理性 119 号，53 ‒ 64（2011）

そこでここでは，その問題点とそれを克服するために私たちが取り組んだ内容を中心に報告する．すなわち，土中での熱と水との同時移動を「ヒートパイプ」現象として捉え，これをどのように実験的に証明し，論文として公表したかの試行錯誤のプロセスである．
そのため，本報告はこれまでの「古典を読む」とはかなり趣を異にしていて，「古典を読む」のジャンルに必ず

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土壌の物理性 第 119 号（2011）
しも合致しているとは思えない．むしろ甚だしくはずれているとさえ言えるであろう．しかし，敢えて書かせていただくことにした．最初にその点を読者の皆様にご了解を得ておきたい．

2. 液島モデルへの疑問
液島モデルは，一見して分かりやすい．しかも，図に示すように，
ドミノ倒しのように面白い（Fig. 2）．しかし，
よくよく考えてみると，このモデルに関して次のような疑問が生じる．
疑問①：土粒子を覆う水膜を無視することはできないのではないかFig. 1 土（火山灰土）の熱伝導率の温度依存性（Hiraiwa
and Kasubuchi, 2000）

土中では気体と接する土粒子の表面には少なくとも 1
分子層以上の水膜が存在する．水膜厚さは水ポテンシャ
ルによって決まる．メニスカスが存在する液体表面では，当然，そのメニスカスに連結した水膜も土粒子周辺に存在する．
水分子はランダムに液状水から飛び出す．当然，飛び出す方向はメニスカスのあるところへとは限らない．液体の表面に到達した気体の水分子はそこに吸収されるか反射される．温度にもよるが気体の平均自由行程はごく短い．例えば，常温の水蒸気の平均自由行程は 10−４mmのオーダーである．土の間隙内の水分子が，土粒子を取りまく水膜にも出入りしていることは容易に想像できる．
ところが，この図には水膜が描かれていない．彼らも水膜の存在は認識していたので，メニスカスにおける水分移動を強調するために敢えて書かなかったのではないかと思われる．しかし，水蒸気移動を論じる場合，固体

Fig. 2 液島モデル（原図）（Philip et al.,1957）

粒子をとりまく水膜の存在を無視することはできない．
疑問②：水蒸気移動が最大になるときの初期水分量の決定の仕方は妥当なのか
土中の水分が増えるに従い，低温側から高温側への液Fig. 3 Gurr らによる実験結果 (Gurr et al.,1952)．図中の数字（％）は初期水分量．

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開
状水の戻りが始まる．Philip らは，この水の戻りが始まニズムを液島モデル（Fig. 2）として発表した．

る初期水分量付近で，水蒸気移動が最も大きくなると述
べている．

55

液島モデルの発表後，温度勾配下における水分移動に関する研究のほとんどが，水分勾配が形成される水分量，はたして，そうだろうか．

いわゆる低水分量を対象にしている．研究者たちにとっ私たちはここで，Philip らの主張が，Gurr らの実験結て，水分勾配が形成されないような中・高水分量は，あ果と矛盾していることを見出した．
Gurr らの結果（Fig. 3）をみてみる．Philip らの言う
液状水の戻りが始まる水分量とは，カラム C・D あた

まり関心がなかったのかもしれない．しかし，私たちは中・
高水分量にこそ温度勾配下の水蒸気移動が最大になるメ
カニズムが隠されていると考えた．

りであろう．カラム C よりも乾燥した水分量では，塩化では，液島モデルに代わるものは何だろうか．

物量の分布はほぼ一定であるのに対し，カラム D の塩化

これに関して，
ヒートパイプである可能性の指摘（粕渕・

物量は，高温側で増加し低温側で減少する．塩化物量の中野，1989）や，間隙内における水の循環流の仮説（塩沢，増加は，当然，低温側からの液状水の戻りによってもた1991）など，かなり以前から指摘されてきていた．これらされる．Philip らによれば，カラム C・D あたりで最大らに続いて，私たちも土がヒートパイプとして機能するの水蒸気移動が起こることになる．

現象の解明へと取り組みを進めていくことになった．

私たちは，C，D の pF 値がそれぞれ 4. 5，3. 9（−3000

3. 土がヒートパイプ現象をもつことの確信〜−800J/kg）と比較的大きい（ポテンシャルは小さい）ことに注目した．後ほど示すように，私たちの実験で最

3. 1 ヒートパイプとは大の熱伝導率を示したのは−600〜−6J/kg であった．最ヒートパイプは，密閉したパイプの中に揮発性の作動

大の水蒸気移動は C，D ではなく，水分勾配の無くなっ液（例えば水）を封入したものであり，パイプの内壁にた F，G，H であろうと私たちは考えた．

はウイックという毛細管構造が貼り付けられていること

さらに，私たちはカラム G で高温側と低温側の塩化物が多い（Fig. 4）．このパイプの一端を加熱するとそこで量の差が最も大きくなっていることにも着目した．先に作動液が蒸発し，その分子は低温側のもう一方の端に向も述べたが，高温側の塩化物量の増加は低温側からの水

かって音速で進み，そこで液化（凝縮）する．このとき，の戻りによってもたらされる．つまり，カラム G は水の凝縮熱が発生する．液化した作動液は毛細管を伝わり再戻りが多い．水の戻りが多いということは，定常条件でび蒸発した高温側に移動する．この時，高温側から低温あるため，高温側から低温側への水蒸気移動も大きいは側に熱が輸送される．工業的に利用されているヒートパ

ずである（水の戻りは液状水移動であるので，高温側か

イプのなかには，固体では最も熱伝導率の大きい銀の千ら低温側への水移動は，水蒸気移動が主体になるであろ倍以上にも達するものもある．高温端と低温端近くを除う）．なおかつ，Gurr らのデータをよく見てみると，カいて，ヒートパイプ内の温度は恒温であり，その値は高ラム E・F における塩化物量の高温側の測定点が，他に温端と低温端の中間にある．また，近年ではパイプの長比べ１つ少ないことに気がつく．何らかの理由で測定でさが 1 mm 未満のものも開発されている．
3. 2 減圧条件下の温度・水分依存性の実験きなかったのかも知れないが，高温側２点の平均値をとったようにも見える．もし，カラム E・F の塩化物量の測

私たちが減圧下で熱伝導率を測ろうと考えたのは，

定点数が他と同じであったならば，カラム E・F の塩化1997 年に山形県天童市で行われた熱物性学会の東北支部

物量の差が最も大きくなっていたのではないだろうか．

例会に粕渕が招かれたときである．この例会で土の熱伝

Philip らはこうした塩化物量の差について，ほとんど導率の温度依存性などについて話したあとの質疑応答が議論していない．そして，カラム C，D で水蒸気移動が契機になった．そこで「温度依存性はヒートパイプ現象

最も大きくなるという Gurr らの結論を踏襲し，そのメカによるものではないか」という質問が出されたが，十分

Fig. 4

ヒートパイプの概要図（Dunn and Reay, 1978)

56

土壌の物理性 第 119 号（2011）

Fig. 5-1 減圧下の非定常熱伝導率測定システム（全体）（Momose and Kasubuchi, 2002）

Fig. 5-2 減圧下の熱伝導率測定システム（センサー部分）（Momose and Kasubuchi, 2002）

答えることができなかった．その帰り，会場の駐車場でこの減圧に伴う熱伝導率の劇的な上昇は，土の間隙内行った粕渕と百瀬との会話のなかで，もし，ヒートパイの水蒸気移動の増加に起因すると考えられた．大気圧下

プなら土を減圧すればもっと温度依存性は大きくなるのの土の間隙内は，酸素や窒素がそのほとんどを占める．

ではないか，ということになった．土の中でも空気の大例えば，常温（25℃）では，間隙内の気体分子の約 97 ％部分は窒素と酸素である．これらを減らすことにより，が酸素や窒素である．また，酸素や窒素分子は，水分子

水蒸気の流れがスムーズになるであろう．実際に，ヒーに比べ重い．このため，常温・大気圧下では，土の中のトパイプでは減圧して作動液を注入している．望月ら

水蒸気移動は酸素や窒素によって妨げられている．減圧（1998）が減圧下で熱伝導率が大きくなることを報告してとともに，酸素や窒素の気体密度は減少するのに対し水いたことも思い出した．

蒸気密度は一定である．その結果，水蒸気は移動しやす

また，当時，私たちは減圧下における固気二相系の土の 熱 伝 導 率 測 定 に も 取 り 組 ん で い た（Momose andくなる．
熱輸送の面から土の中の水蒸気移動を考えると，以下Kasubuchi，2004）．このため，減圧の実験に取組みやすのような過程を繰り返していると思われる．
（1）高温側でかったことも幸いした．

潜熱を得た液状水は，水蒸気となり，低温側へ移動する．

百瀬はさっそくその実験に取り組んだ．

（2）水蒸気は，土粒子を取り巻く低温側の水膜で液状水に問題は，減圧にした場合，真空ポンプへの土からの水変わり，潜熱を放出する．
（3）放出された熱は，土粒子や分の蒸発をどのように抑えるのか，もう一つは気圧を正

液島を通じて，さらに温度の低い方へ伝導する．
（4）別の確に一定にしなければならないことであった．

間隙内での水蒸気移動を引き起こす．

蒸発を抑えるのには，パスツールの「白鳥の首」の実

土の中では，こうした水蒸気の相変化が繰り返される験がヒントとなった．パスツールの無生物から生物は生ことによって，熱が輸送されると考えられる．減圧下では，まれないということを証明したとされる「白鳥の首」は，水蒸気は移動しやすくなるため，より多くの熱輸送が可殺菌したブイヨンを入れたフラスコの首を毛細管にまで能となる．この結果，土の熱伝導率が大きくなったと考引き伸ばし，湾曲させて大気と通じさせたものである．

えられた．

この結果，大気中の菌はブイヨンに届くことなく，大気

土の中の水蒸気移動が最大になる水分率，つまり，土のみ交換させることができた．菌の拡散による侵入が毛の熱伝導率の気圧依存性が最大になる水分率（水分ポテ

細管によって遮断されたのである．水の分子も菌と同じ，赤ンシャル）は，火山灰土で 0. 30 m 3m−3（−600Jkg−1）

く屈曲した長い毛細管では拡散移動は抑えられるだろう，，豊浦砂で 0. 19 m3m−3
黄色土で 0. 25 m3m−3（−100Jkg−1）

そう考えて手元にあった内径 0. 5㎜のステンレスチューブ（−6 Jkg−1）であった．これらの水分率は，Hiraiwa and約 1m を直径 5 ㎝程度に巻きつけたものを作った．このKasubuchi（2000）が示した，熱伝導率の温度依存性が最チューブによって長時間真空ポンプで減圧しても土が乾も大きくなる水分率とも一致した．

燥しないことを実験で確かめることができた．この方法はその後，他のさまざまな実験に用い重宝した．

しかし，減圧下における熱伝導率の劇的な上昇は，すべての水分量で生じるわけではない．Philip らが最大の真空の圧を調整するのには，井上光弘氏からアメリカ

水蒸気移動が生じると考えた水分量（水分ポテンシャル

製の圧力調整器があることを教えていただいた．実に優−3000 〜−800Jkg−1）では，熱伝導率の気圧依存性はほれものだった．これにデジタル圧力計をつないで制御す

とんどない．つまり，液島が存在すると言われる水分条ることにした（Fig. 5）．

件下の，水蒸気がスムーズに動ける減圧条件下でさえ，

こうして，百瀬が実験装置を製作し集中的に実験した．

熱伝導率は大きくならなかった．私たちは，熱伝導率の予想したように減圧すると熱伝導率は増加し，設定温度劇的な上昇（水蒸気移動が最大になるメカニズム）はヒーの飽和水蒸気圧近くまで減圧すると熱伝導率は劇的に上トパイプ現象だと確信し始めた．

昇した（Fig. 6）．

しかし，
ヒートパイプ現象であることを証明するには，

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

57

熱伝導率が大きくなるだけでは不十分である．その熱伝

不飽和の水分移動に関わる測定については百瀬が農業

導率の上昇の原因となる蒸発する水が発熱源に還流して

環境技術研究所に訪問研究員として短期間滞在させていくることを証明しなければならない．

ただき，長谷川周一氏から懇切な指導を受けた．研修後

3. 3 液状水移動の測定も引き続きOne−step法による水分拡散係数測定（長谷川，

私たちは液状水の還流に関係する水分移動の測定に関1998）について教えていただいた．

して十分な知識と経験を持ち合わせていなかった．とくこうして，どの土に関しても非定常ヒートプローブ法にノウハウの多い複雑な実験は，文献を読むだけで再現で得られた減圧下の高い熱伝導率は，水分拡散係数がすることは難しい．細かい部分は論文には書ききれない

10−8 m2s−1 を超える水分域で得られることが明らかとなっからである．実際にやってみせてもらうことによって初た（Fig. 7）．高い熱伝導率は液状水の大きい移動性と関めて正しく理解し使うことができる．実験科学では文献係していたのである．これで，高温側から低温側への水だけではなく，人から人へ直接の情報の伝達も不可欠で蒸気移動が大きくなる現象が，低温側から液状水が戻る

ある．

ときに起こっている可能性を指摘することができる．私

Fig. 6 減圧下の各温度条件を変えたときの火山灰土の熱伝導率（Momose and Kasubuchi, 2002）

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土壌の物理性 第 119 号（2011）
子レンジが使える水分量域は，減圧下で高い熱伝導率が得られる水分量域と一致することを突き止めた．そのため，私たちは，ここからもヒートパイプ現象だと確信できた．
もう一つは，熱伝導率が大きくなる水分量の土を厚さ 6cm 直径 30 cm という大きめの円盤型容器に充填した実験から見いだした．この円盤型試料の中心にヒートプローブを設置し，プローブに数時間通電・加熱し続け，そのときのプローブの温度変化を記録した．熱をかけ続けると当然
プローブ周辺の水分は移動し，熱伝導率が低下することも予想された．しかし，プローブの温度上昇は時間の対数軸に線形で表された．つまり，熱伝導率は一定となることがわかった．水分の還流をこれからも確信した．
しかし，こうした内容は，論文には書かなかった．

Fig. 7 体積水分率と水分拡散係数との関係（Momose andKasubuchi, 2002）

3. 4 ヒートパイプ現象

論文のリジェクト

最初に EJSS（European Journal of Soil Science）に投稿した原稿では，結論に「これはヒートパイプ現象」でたちは，熱伝導率の温度依存性は，ヒートパイプ現象のある，と書いた．表題も Heat pipe phenomenon in soil

結果であると確信した．

と自信をもって投稿した．

私たちがヒートパイプ現象の結果だと確信したのは，他にも理由があった．

しかし，査読者からはあっさりと「その結論は受け入れられない．もし，そのことを主張するのなら，査読者

一つは，熱伝導率測定のための試料を作っているときとかなりの論議が必要である．実験事実だけの論文としに偶然みつかった．熱伝導率測定のための試料つくりは，てなら掲載に同意するが」とのコメントが帰ってきた．

水分や固相率など均一に充填することがポイントである．

論議が長引きそうなことが予測された．悩んだ末に，最低水分量の試料は，乾燥した土と水とをビニル袋に入れ，終的にこの提案を受け入れ，ヒートパイプ現象であるとよく混ぜ合わせ，それを試料容器に充填する．ところが，の結論は削除した．

この方法で高水分量の試料をつくると，土が団子状になっ削除したのは，実験事実だけでも論文として意義があてしまい，均一にカラムに充填することができない．そると考えたこと，もう１つは，ヒートパイプ現象である

こで，高水分量の試料をつくるときには，はじめに乾燥という確固たる「事実」
が提出できていないことであった．

した土を試料容器に充填し，そこに水を入れラップし，

熱伝導率の測定法が非定常法であるということも納得が電子レンジにかける方法を使った．このアイディアは，得られない理由の１つであった．つまり，定常的なヒー

Horton et al．
（1982）の方法を参考にしたものである．こトパイプ現象ではなく，一過性の単なる蒸発を測っていの方法は，電子レンジの加熱によって，強制的に液状水るのではないか，という懸念もあったと思う．すなわち，を水蒸気にし，水蒸気移動を引き起こす．水蒸気は，密定常温度勾配下の減圧状態で熱流量が大きくなり，同時度の小さいところ，すなわち，乾いたところに飛んでいき，に低温部から高温部への液状水の移動量も大きくなるこ

そこで凝縮する．何回か電子レンジにかけると，最終的とを「実験事実として」示していないという点であった．

に水分が均一になるというユニークな仕組みである．百

私たちは，このとき，それならヒートパイプ現象を「実瀬は低水分量の試料つくりにもこの方法を使おうと考え

験事実」として証明してみよう，と決意した．そして論

た．電子レンジを使う方がはるかに容易だからである．

文の最後に近い部分で，電子レンジを数回かけ，外見上水分が均一になっている

We should need to measure the heat and water ﬂuxes

ことを確認した後，土の中の水分分布がどうなっている

in a steady state under reduced air pressureのかを調べた．結果は予想を大きく外れていた．試料内（Momose and Kasubuchi，2002）．

部は，明らかに乾燥していたのである．
電子レンジにかけた直後の土は，全体が高温になってと書いた

このことに関連して，かつて，何かの機会に岩田進午
氏から聞いた話を思い出した．それはヨーロッパ学派といる．それを室温で冷やすと，外側から徐々に冷える．

アメリカ学派の相違についてである．氏は，「ヨーロッパ，

この過程で，容器壁面に水が集積する．この集積した水と く に イ ギ リ ス は ジ ョ ン・ ロ ッ ク 以 来 の 経 験 主 義は内部へ戻らない．このため，内部が乾燥したと考えら（empiricism）が伝統的に強く，実験事実に基づき厳密にれた．低水分量の土には，電子レンジは使えなかったの解析する傾向が強い．一方，アメリカはプラグマティズ

である．ところが，高水分量の土は，水分分布が均一にム（pragmatism）の影響が強い」，と話しておられた．

なる．これは，冷却過程で，試料内部から試料壁面に向私たちは，この経験主義を受け入れることになった．

かう水蒸気移動量と同じ量の液状が試料内部に戻るからである．まさにヒートパイプ現象であった．そして，電講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

4. 実験的証明
ヒートパイプ現象であることを実験的に証明するには，定常温度勾配下で大きな熱流が生じていること，水が循環していることの 2 つを示す必要があった．

59

百瀬の「サーモモジュールに通電して熱流板として使う」という逆転の発想によって解決することができた．すな
わち，サーモモジュールを副次的な熱源として利用する方法である．
サーモモジュールは数センチ角，厚さ数ミリで，半導もし Gurr らが土のカラム内のどこか１ヶ所に熱流板を体の集合体（熱電対の集合体である熱電堆と原理は同じ）設置して，熱流量を測定していたならば，ヒートパイプ

であり，両端を薄いセラミックで覆ったものである．両現象と同様の現象を観測していたはずである．彼らが熱面の温度差 1 度あたり数 mV の出力が得られるので，温流量測定を行わなかったのはなぜだろうか．熱輸送にま度差を測定するためのプリアンプを必要としない．逆にで思慮が及んでいなかったのか，あるいは測ろうとした

サーモモジュールに電気を流して温度差を作り出すことが測れなかったのか．

も可能である（直流を使った冷蔵庫，温蔵庫にはサーモ

とにかく，一つひとつ実験してみるしかない．そう考
えて実験を開始した．以下はその経過である．

モジュールが使われている）．
百瀬の提案は，サーモモジュールを温度差を測る熱流

4. 1 装置開発の２つの問題点

板（ゼーベック素子）として使うのではなく，発熱体（ペさっそく熱流板を作ることにした．2002 年の夏である．

ルチェ素子）として使う方法であった．具体的にはサー卒論のテーマにも取り上げ，開始した．しかし，これはモモジュールの１面を熱源に接着し，もう一方の面に熱思いのほか難題だった．熱流板そのものは容易に作るこ

伝導率が高い銅板を貼り付け，土のカラムと接触させる．

とができる．すなわち，一定の熱伝導率を有する板（普銅板にサーミスタを貼り付け温度を測定し，サーモモ

通はアクリルなどのプラスチック板．この時は熱流量がジュールの両端の温度が同じになるようにサーモモ

大きくなることが予想されたため，熱伝導率が比較的大ジュールに通電する．この時の電流量を記録する．つまり，

きなステンレス板を選んだ）を熱の流れる方向に垂直に

サーモモジュールの両端を常に同じ温度にするために熱置き，金属板の両面の温度差を求めれば可能である．物

抵抗のあるモジュールの本体部分を発熱させる．こうす

理の実験書にはそのように書かれている．

ることで土の試料が熱抵抗なしに直接熱源と接している

結果から言うと測れなかった．理由は，２つあった．

状態を作り出す．もちろん，サーモモジュールの電気抵

１つは，カラム周辺の環境温度（周辺温度）を一定にし抗値が測定温度によって変化しないことを確かめた上でなければならないが，土のカラムを Gurr らのように 10ある．理論上，この時の発熱量が試料への熱流量と一致㎝と長くすると，断熱材で覆っても，カラムと周囲とのする．なぜなら，定常流であるなら，どこでも熱流量は間に温度差が生じ，複雑な熱流が生じることである．

同じとなるからである．

最初，その温度をカラムに接する高温側と低温側の平均値（中間値）にした．その後，周辺温度を高温端や低温端の温度に設定する実験も行った．

4. 3 装置の様々な工夫
最初から熱源（ヒートソース，ヒートシンクとも）には十分注意を払った．熱源は銅の箱を用い，この中に一

その結果わかったのは，周辺温度を平均値にした場合，

定の温度の水を流す方法をとった．水温を一定にするた

高温に近いカラムの部分からは熱が流れ出し，低温に近めに大きめの断熱水槽を用いた．熱容量が小さいと温度

い部分には熱が流入していた．そのためカラムの温度勾変動が大きくなるからである．また，熱源となる銅の箱配が場所によらず一定にならなかった．カラムを断熱しには水流が層流となって土との接触面に温度分布が生じようとしても，実際は完全な断熱はできないからである．

ないよう，箱内に邪魔板を入れ，乱流を生じさせた．こもう 1 つは，熱流板の位置によっても異なるが，試料

れは，熱源について相談した萩原清市氏（東京理工）かと熱流板との間に熱の接触抵抗が生じることである．こらいただいたアドバイスであり，同社に特注して製作しのため熱流板両面の温度差は測れてもカラムの正確な熱ていただいた．

流量が得られない．

水分がどのように分布しているかは，ヒートパイプ現

4. 2 問題点の解決

象の重要なポイントである．破壊して測定することも可

最初の問題であるカラムと周囲との間に生じる複雑な能だが，繰り返し実験するためには非破壊計測が不可欠

熱損失・熱流入については，試料箱を金属板（ステンレス）

である．この測定にはキャンベルの TDR 装置を使った．

で覆うことで切り抜けることができた．この金属箱の両

長さ 5 ㎝の電極 2 本からなる小さなセンサーを作成し，縦・端を熱源（ヒートソースとヒートシンクの両者）に直接

横 5 ㎝，長さ 10 ㎝のカラムの長さ方向に 2 ㎝間隔で 5 ヶ接触させることで，金属板に一定の温度勾配を生じさせ，所にセンサーを垂直方向に挿入した．センサーそれぞれ金属板と試料との温度分布をほぼ同じにすることを考えをキャリブレーションし，少なくとも 1 % 以下の精度でついた．これによって，土のカラムに線形の温度分布を水分が測定できることを確認した．これにより試料を破生じさせることが可能になった．

壊することなく繰り返し正確に水分を追うことができた．

しかし，2 つ目の課題，すなわち，接触抵抗によって生じる温度差（とくに，高温側における）を避けることはどうしてもできなかった．この難問は，しばらくして

TDR センサーの 2 本の電極の片方に温度測定のための熱電対を組み込んだ（Fig. 8）．

60

土壌の物理性 第 119 号（2011）

4. 4 百瀬と坂口の交代，そして新しい装置による実験
の開始

できた．
坂口は修士課程まで過ごした鳥取大学で熱の取り扱い装置を作り上げ，ようやく測定できるようになったや解析に必要な知識と経験をかなり有していたので，引2004 年の春，百瀬は就職するために大学を離れることに継ぎは比較的容易であった．引き継いだ彼は，3 年間，なった．このとき，入れ替わるように坂口が博士課程に徹底して計測と解析に没頭した．おそらく，研究室で過入学した．そこで百瀬の就職先に無理にお願いして，１ヶごした時間が最も長かった一人ではないだろうか．その月だけ就職を延期してもらうことにした．この間を利用ため，坂口に粕渕はいつでも会うことができた．

して坂口と百瀬の間で装置の詳細な引継ぎを行うことが彼の緻密な実験結果が次々にもたらされ，大きな熱流

Fig. 8 減圧条件下の定常熱フラックス測定システム（Momose et al.,2008）

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

61

能していることを実験によって確かめることができた（Fig. 9, 10）．
実験そのものも決してスムーズに進んだわけではな
かったが，論文として受理されるためにはさらに 5 年が必要であった．

5. 論文としてのとりまとめ―装置開発の論文化―論文として発表できるためにもいくつかの問題を解決しなければならなかった．論文を発表する雑誌は最初から EJSS と決めていた．それまでに掲載された一連の論文の経過があること，さらに，編集長や査読者とフェアーで真摯なやり取りが可能であることを実感していたからである．ときにはレフリーから表現法，句読点にいたる
Fig. 9 減圧条件下の各種試料におけるサーモモジュールへの供給電圧の時間変化．
（ 熱 フ ラ ッ ク ス は こ の 供 給 電 圧 の 2 乗 に 比 例 し て い る．
）
(Momose et al.,2008)

まで論文の細部にわたり鉛筆で細かく（とても読みづら
かったが）指摘を受けることもできた．
装置開発の論文と，ヒートパイプの証明の論文の２つにすることにした．１報では長すぎて収まりきらなかったからである．装置に関する論文は百瀬が，ヒートパイが定常的に生じること，そのときの温度勾配とフラック

プの論文は坂口がそれぞれコレスポンディングオーサー

スとから得られた熱伝導率が，非定常法で測定した熱伝になった．

導率と一致することを確かめることができた．また，水最初の難関は，測定装置の論文化であった．装置の論文

分分布がカラム全体で均一になっていること，これが長が通らなければ，ヒートパイプ現象を説明することはでき

時間継続すること，すなわち土がヒートパイプとして機ない．しかし，この装置は複雑であり，これに先行する論

Fig. 10 定常温度勾配下の減圧状態の , 1: 熱フラックス , 2: 温度 , 3: 水分量の変化．
（初期水分 a:0.15, b:0.20, c:0.30, d:0.40）（Sakaguchi et al., 2009）

土壌の物理性 第 119 号（2011）62

文がないため，どのような構成にするかに手間取った．
最初，装置の開発の経緯をそのまま論文にして投稿し6. ヒートパイプ現象の証明と論文化た．しかし，レフリーの理解が全く得られなかった．ほ

先にも述べたように，この装置を使って，辛抱強く精

ぼ却下で返ってきた．論文の意図が不明と取られたので

密な実験を繰り返したのは坂口である．彼は，この実験ある．

に博士課程の大半を費やした．この論文だけでなく，関そこで，論文の構成を根本から変え，定常熱伝導測定

連した興味ある実験結果を投稿して受理されている，2007）．
装 置 で あ る Guarded-hot-plate method（ASTM-C177） （Sakaguchi et al．
（ASTM は日本の JIS に相当するアメリカ材料試験協会のこの論文も液島モデルに疑問を投げかける重要な視点

規格）を減圧下の土の定常熱伝導率を測定するために改の１つとなった．通常，土の熱伝導率は，Fig. 1 に示した

良したという構成にして再投稿した．実際は，最初からように，温度上昇に伴って増加する．ところが，低水分

ASTM-C177 の存在を知っていたのではなかった．しか状態の砂では，温度が上昇するほど熱伝導率が低下する

し，いろいろ調べていくうちにこの規格に出会い，やや，という，これまでの常識とは逆の実験結果を得た（この強引ではあるがこの規格を改良したという筋書きにすれ

現象は，砂のみにみられるものであり，ほんの少しの粘ば，納得が得られるのではないかと考えたからである．

土（このときはカオリンを重量比３％）を混合しただけで，論文の結論部分には，Gurr らの実験結果を液島モデル

その現象はみられなくなる）．その現象が生じた低水分状では説明できないことを書き，併せて次の論文への伏線

態とは，水分率 0. 03−0. 05m3m−3 付近（水分ポテンシャ

も忘れずに入れた．

ルで−10 Jkg−1 付近）であり，液島の存在が十分に考え

These experimental facts are entirely at odds with theられる水分域であった．つまり，液島が存在する条件下

interpretation by Gurr et al.（1952）, although they

でも，水蒸気移動が大きくならないことを見いだした．

obtained similar results to ours． In their conclusion，the

Sakaguchi et al.（2007）ではこの現象と，液島よりも土粒

maximum vapour transfer occurred when the largest

子表面の水膜を重視したメカニズムについて報告した．

gradient of water content was formed. Their

ヒートパイプ現象であることの証明の論文構成をどう

misunderstanding may have been the result of not having

するか，長い時間をかけて論議した．タイトルは簡潔に，

a heat ﬂux measurement. In addition, we found that theHeat pipe phenomenon in soil under reduced air

liquid island theory did not explain the maximum vapour

pressure とした．

transfer in the soil. The mechanism of vapour transfer
requires further examination.

6. 1 マイクロ・ヒートパイプ・モデル
論文を書き進めるうちに，土がヒートパイプのように

こうして，ようやくこの論文は受理された（Momose

機能するという説明に 1 点だけ矛盾があることに気付い

et al . , 2008）．最初に投稿してから 3 年が経過した．百瀬

た．それは，前述したようにヒートパイプでは高温端とから論文が受理されたというメールがポスドク先のカナ

低温端を結ぶ中間領域では，温度がほとんど変化しない．

ダから届いた．百瀬はこの間に退職し，新たな展開を目

一方，土のカラムでは，高温端と低温端の間で温度が線指してセントメリーズ大の Vlodek Tarnawski 教授の下に形に低下していることである．この矛盾は，土がマイクいた．長い 3 年間であった．

ロヒートパイプの連続体であるということで説明できる

Fig. 11 マイクロ・ヒートパイプモデルの概念図（Sakaguchi et al., 2009）

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開と考えた．土の小さな間隙の一つひとつがヒートパイプ
であり，その小さなヒートパイプが連続したものが土である，という説明である（Fig. 11）．

63

しておきたい．
圧力調整機を教えていただいた鳥取大の井上光弘氏，
水分拡散係数の測定法をご教示いただいた長谷川周一氏

6. 2 最後の難関（現・北大名誉教授），装置の改良にご協力いただいた東投稿した論文のレフリーとのやり取りが終ったあと，

京理工（株）の萩原清市氏，私たちの知らなかった多く

エディターから最後の難問が提起された．それは，「減圧の論文を紹介していただいたセントメリーズ大の Vlodekという実験条件と現存する土との関わりは何なのか」とTarnawski 教授，失敗の多い実験に果敢に挑戦してくれいう問題だった．これに答えなければ受理できないといた多くの卒業研究生のみなさん，などなど．

うのである．正直，このような設問を受けることは予想

また，論文を書くなかで出会ったすばらしいレフリー

もしていなかった．減圧下で熱伝導率が大きくなる事実の方たちへも心から感謝したい．かな釘流の下手な英語があり，それを証明できたのであればそれで十分ではなを見違えるように直していただいたり，中には関連する

いか，と考えたからである．しかし，答えなければ通ら論文を送っていただいた方もあった．編集長以外，名前ない．そこで，思い切って火星の土（レゴリス）の解析はすべて不明である．編集長とともにレフリーの方々かにも使えるかも知れない，とイントロ部分で書くことにらは著者と一緒に科学を発展させようという，あつい志

した．

を感じることができた．

The experimental changes in air pressure that we

最後に蛇足になるが，単純な「わかりやすさ」は，時used reﬂect those that might be experienced by regolithsに危険な落とし穴を内包していることがある，とつくづ

on planets such as Mars.

く思う．これをいったん受け入れてしまうと，長い間混結果は，即，OK であった．

乱が継続する．それは，ここで紹介した液島モデルに限

こうして，ようやく論文は受け入れられた（Sakaguchi

らない．とくにそれが 著名な研究者によって提案さet al . , 2009）．長い道のりであった．論文は 2009 年 1 月

れる場合である．その落とし穴から抜け出すには，どうに電子版に掲載され，2 月に印刷出版された．

したらいいのか．私たち一人ひとりが考えるべき大切な7. 終わりに

課題だと思う．

引用文献「古典を読む」ことから出発して，そこにある矛盾を明らかにし，その矛盾をどう克服することができたのかという，いわば内輪話を紹介させていただいた．

ASTM C177（2004）: Standard Test Method for Steady-StateHeat Flux Measurements and Thermal Transmission

液島モデルが出てから 50 年以上が経過した．そしてよProperties by Means of the Guarded-Hot-Plate

うやくそのモデルを克服するマイクロ・ヒートパイプ・

Apparatus. ASTM International. West Conshohocken,

モデルに到達することができた．その間に計測装置の基

PA [WWW document]. URL http://www.astm.org

本部分であるサーモモジュール，TDR 法，データロガー

Cass, A., Campbell, G.S. and Jones, T.L.（1984）: Enhancementなどが進歩したことにより，私たちの取り組みが初めてof thermal water vapor diffusion in soil. Soil Science

可能になったといえよう．

Society of America Journal, 48:25-32.

しかし，これで終わりではなく，むしろ新たなスター
トと考えている．

Dunn, P.D. and Reay, D.A.（1978）: Heat pipes, 伊藤謹司訳 ,p3,
学献社 , 東京

たとえば，この実験は減圧ということもあり，密閉にGurr, C.G., Marshall, T.J. & Hutton, J.T.（1952）: Movement of近い状態で得られた．しかし，現実の土は密閉状態では

water in soil due to a temperature gradient. Soil Science,

なく，大気と接しているオープンシステムである．このシステムのなかでどのようなエネルギーと物質の輸送現象が生じ，それが地球環境のなかでどのように機能して74:335-345.
長谷川周一（1998）：畑作土の -0.1MPa 以下の透水係数の値，
土壌肥料学会誌，第 70 巻 :194-197.

いるのだろうか．さらに，土が持っているヒートパイプ

Hiraiwa Y. and Kasubuchi T. （2000）:Temperatureとしての機能をより発揮させる技術開発も可能ではない

dependence of thermal conductivity of soil over a wide

だろうか．一方，ここで示したようにヒートパイプ現象

range of temoerature（5-75℃）. European Journal of Soil

は土のすべての水分域で生じているわけではなく，液島

Science, 51:211-218.

モデルを完全に否定したわけでもない．あらためて液島

Horton, R., P.J. Wierenga, and D.R. Nielsen（1982）: A rapid

モデルの再評価も必要になるであろう．また，温度勾配

technique for obtaining uniform water content

下の現象は熱力学的平衡（熱平衡）状態ではない．この

distributions in unsaturated soil columns.Soil

条件下で熱平衡を仮定したこれまでの水分ポテンシャル

Science.133:397-399.

の考え方では扱いきれない部分も生じているであろう．

粕渕辰昭 , 中野政詩（1989）：講座「土の中の物質移動（その９）」

このため非平衡の理論・方法の導入も不可欠であろう．

−熱エネルギと物質移動との関係−．農業土木学会誌，

すべて今後に残された課題だと考えている．

57:237-241．

多くの方々のご協力をいただいたこともあらためて記宮崎毅（1976）: 温度勾配下の不飽和水分移動 . 土壌の物理性 ,土壌の物理性 第 119 号（2011）64

34:21-31.

porous materials under temperature gradients.

望月秀俊 , 宮崎毅 , 中野政詩（1998）：豊浦砂の熱伝導率の塩類

Transactions of the American Geophysical Union, 38 :222-232.

依存性，農業土木学会論文集，198:41-46.
Momose, T. and Kasubuchi, T.（2002）: Eﬀect of reduced air

Sakaguchi, I., Momose, T. and Kasubuchi, T.（2007）: Decreasepressure on soil thermal conductivity over a wide range

in thermal conductivity with increasing temperature inof water content and temperature. European Journal ofnearly dry sandy soil. European Journal of Soil Science,

Soil Science, 53:599-606.

58:92-97.

Momose, T and Kasubuchi, T.（2004）: Estimation of the

Sakaguchi I., Momose T. Mochizuki H. and T. Kasubuchi

thermal separation of soil particles from the thermal（2009）: Heat pipe phenomenon in soil under reduced airpressure European Journal of Soil Science, 60:110-115.

conductivity under reduced air pressure. European

坂井 勝，取出伸夫（2006）：J.R. Philip and de Vries 著「温度Journal of Soil Science, 55:193-199.

勾配下における多孔質体中の水分移動について」. 土壌のMomose, T., Sakaguchi, I. and Kasubuchi, T. （2008）:

物理性，103:105-112.

Development of an apparatus for measuring onedimensional steady-state heat ﬂux of soil under reduced
air pressure. European Journal of Soil Science, 59:982-989.

塩沢昌（1991）：米国での水と熱の移動の研究，土壌物理部
会集会報告集：1-16.

Philip, J.R. and de Vries, D.A.（1957）: Moisture movement in

要旨Philip ら（1957）の提案した液島モデルのもつ問題点を，Gurr らの実験データ（1952）とあわせて検討し，液島モデルには、①土粒子を覆う水膜がないこと，②水蒸気移動が最大になるときの初期水分値が低いことを示した．この問題点を克服するには，土がヒートパイプ現象を有することを明らかにする必要があった．そのため最終的に，減圧下で定常温度勾配を与えた土の熱流量と水分量とを同時に測定できる定常熱フラックス測定装置を開発するとともに，それを用いて火山灰土について気圧，水分量を変えた実験を行った．この結果，中・高水分量域において，土がヒートパイプとして機能することを明らかにし，マイクロ・ヒートパイプモデルとして表現した．
キーワード：液島モデル，温度勾配下の物質移動，定常熱フラックス測定，マイクロ・ヒートパイプモ
デルモデル特集解 説1Lectures., December 2011, Vol. 119, 65 ‒ 74

蒸発過程の土中水分移動

1. 土性の影響

斎藤広隆 1・取出伸夫 2
Unsaturated water ﬂow during evaporation from the soil surface: Eﬀects of soil type
Hirotaka SAITO1 and Nobuo TORIDE2

1. はじめにた状態では，土の水分供給能力が大気の蒸発能を満たし，可能蒸発速度で蒸発が進行する乾燥の第 1 段階（恒率乾

これまで，土中の不飽和水分移動として土中への水の燥段階）である．土の乾燥が進むと，水分供給能力が低

浸 潤 現 象 に つ い て 解 説 し た（ 取 出 ら，2009，2010a，

下して大気の蒸発能を満たすことができなくなり，蒸発

2010b，2010c）．不飽和土中の水分フラックスは，バッ

速度は低下していく乾燥の第 2 段階（減率乾燥段階）とキンガム−ダルシー則により，圧力勾配成分（以下，圧なる．さらに乾燥が進むと，低い蒸発速度をほぼ維持す力成分）と重力成分の和で与えられる（後述（1）式）．

る乾燥の第 3 段階となる．この段階では，土の水分量は下方への水の浸潤過程においては，圧力成分と重力成分低下し，土中の水蒸気移動が液状水移動に対して卓越しのいずれも下方への水分移動の駆動力となる．そして，ていく．

土性，境界条件，初期条件などの条件に加えて，位置とこのような地表面からの蒸発速度の評価は，土中の液時間に依存して圧力成分と重力成分の相対的な大きさが状水・水蒸気・熱エネルギーの地表面までの移動と，地変化し，浸潤の形態が決まることを示した．一方，地表

表面から大気への水蒸気の拡散移動を考慮した物理モデ

面からの水分蒸発過程の土中水分移動は，表層の乾燥にルが必要である（たとえば Saito et al．
，2006）．一方，伴い発達した圧力勾配による圧力成分が，下方への重力水蒸気移動を考慮せず，通常の液状水のリチャーズ式にと許容成分に逆らいながら生じる上方向の移動である（溝口ら，対して，地表面境界条件として可能蒸発速度

1988）．この蒸発過程の水分移動も浸潤過程の水分移動

最小圧力（以下，最小圧力）と同様に，土性，境界条件，初期条件などの条件の影響がある（Fayer，2000 ; Šimůnek et al，，2008）．この境を受けるが，浸潤過程が古くから多くの研究が行われて界条件は，恒率乾燥段階を可能蒸発速度の一定フラックを与える工学的な方法の一定圧力きたのに対して，その詳細な検討事例は比較的少ない．

ス条件で与え，減率乾燥段階を最小圧力

この一つの要因は，浸潤過程に比べて蒸発過程について条件として与える．そして，気象条件が蒸発速度を制限

は，リチャーズ式の解析解や近似解が少なく，水分移動する恒率乾燥段階と，土の水分供給能力が制限要因となの解析には数値解法が必要である点も影響していると思る減率乾燥段階について，土中水分移動を液状水の移動

われる．

式により評価することが可能である．

地表面からの水分蒸発を決定する主な要因は，気温，

本解説ではこの工学的な境界条件を適用し，土中への湿度，風速などの気象条件と土がもつ水分供給能力であ

水の浸潤過程と同様に，蒸発過程の土中水分移動についる．土の外部から与えられる気象条件により，大気の蒸て，土性，境界条件，初期条件の及ぼす影響について解発能，すなわち，大気への自由水面からの蒸発速度である可能蒸発速度が決まる．十分に湿った土では，この可能蒸発速度で蒸発が進行する．一方，土の水分供給能力
は，土性，土中の水分分布，給水の有無などの条件によって異なる．実際の地表面蒸発速度は，可能蒸発速度と土の水分供給能力のうち小さい方によって決まる．Fig. 1
は，可能蒸発速度が一定のときの湿った土からの蒸発速度の時間変化の模式図である（Hillel，2001）．十分に湿っ1

Tokyo University of Agriculture and Techonlogy, Graduate Schoolof Agriculture 3 ‒ 5 ‒ 8 Saiwai ‒ cho, Fuchu, Tokyo, 183 ‒ 8509, Japan.
Corresponding author : 斎藤広隆 ,1 東京農工大学大学院農学研究院
2
Mie Univiersity, Graduate School of Bioresources 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu, Mie, 514 ‒ 8507, Japan.
2011 年 11 月 9 日受稿，2011 年 11 月 28 日受理
土壌の物理性 119 号，65 ‒ 74（2011）

Fig. 1 蒸発速度の時間変化．図中ローマ数字は乾燥過程の 3 段階を示す（Hillel（2001））．

土壌の物理性 第 119 号（2011）

66

説する．今回は，水分飽和したシルトおよび砂質ローム

なお，土層全体が飽和となると計算が不安定となりやすの単層土層を対象に，下端からの給排水がない条件の蒸いため，地表面発過程を取り上げる．同一の初期条件・境界条件に対しとした静水圧分布を初期状態とした．

= 0 cm をわずかに負圧の=−1 cmては，土の水分供給能力は土性に依存する．そこで，特上端境界には，恒率乾燥段階から減率乾燥段階の地表にそれぞれの土の水分保持曲線と不飽和透水係数の観点

面フラックスを再現する境界条件として，可能蒸発速度（cm d−1）と許容最小圧力から，蒸発過程における土中水分移動の形態を比較検討

を 与 え る 条 件 を 用 い た（Fayer，2000 ; 斎 藤 ら，する．

2006 ; Šimůnek et al．
，2008）．

2. 不飽和水分移動式と境界条件＿（ ∂∂ ＋ 1） ＝ （ （0, ）＞ ）等温条件下の土層内における鉛直 1 次元の水分フラッ
クス（cm）（以下，最小圧力）

−（ ）

−1

（cm d ）は，バッキンガム−ダルシー則（以＝0降ダルシー則）で与えられる（取出ら，2009，（1）式）．
∂＝− （ ）

∂

−（ ）

（1）

（5）

（0, ）＝
この境界条件では，地表面圧力 （0, ）がより大きい），恒率乾燥段階の一定フラックス

ときは（ （0, ）＞条件としてを与える．しかし，地表面蒸発が進行しここで，今までの解説と同様に， （ ）は不飽和透水係て （0, ）がまで低下した段階で，境界圧力が， は土中水の圧力水頭（cm）（以下，単数（cm d − 1）

一定圧力条件に切り替える．この一定圧力条件下の蒸発に圧力と表記）， は土層上端の地表面を速度= 0 とした上のは，地表面における（1）式のダルシー則により向き正の位置（cm）である．ダルシー則の右辺第 1 項与えられる．そして，は圧力勾配 d /d に基づく圧力勾配成分（以下，圧力（成分）であり，第 2 項は重力による重力成分である．な

表面の d /dが減少する減率乾燥段階は，＿＿）は一定であるため．下方への乾燥の進行に伴う地の減少により表現する．

お，上層で圧力が低下する乾燥過程では，上向き正の

本解説では，蒸発開始から恒率乾燥が維持される恒率に対して d /d は負の値をとる．しかし，水分フラッ

乾燥期間，すなわち一定フラックス条件から一定圧力条

クスの駆動力の大きさは，d /d の絶対値である．その件へ切り替わる時間を 0（d）とする．なお，＿＿ため，以降，駆動力としての圧力勾配の大小には絶対値

0

によって

の長さはある程度変化する．水蒸気移動を考慮しない

ダルシー
を用い，
混乱をさけるために d /d と表記する．

移動式における

則を水分の保存則に代入すると，鉛直 1 次元非定常水分えることは難しいが，ある程度以下のの値の厳密な根拠と物理的意味を与

流れの水分移動式としてのリチャーズ式が得られる．

値に収束する（Rassam et al．
，2004）．そこで，今回のが 0 へ与える影響が十分に小さい

計算においては，
∂θ ∂
＝
∂
∂

∂（ ）

∂

［ （ ）（ ∂ ）］＋ ∂（2）

では 0 は一定=−15000 cm を用いた． 0 は土の水分状態によって変化する地表面への水分供給フラックスに依存するため，（5）式の境界条件は，圧力やフラックスを与える「独ここで，θは体積含水率（cm3 cm−3）， は時間（d）であ立型境界条件」に対して，「系依存型境界条件」と分類

る．今回は，下端からの給排水のない長さ （cm）の水される（斎藤ら，2006）．

分飽和した土カラムからの蒸発を検討した．すなわち，計算には浸潤の解説同様，Table 1 に示すパラメータ

下端を閉じたバケツに均一に土を充填し，土全体を完全値 を 持 つ van Genuchten モ デ ル の シ ル ト お よ び 砂 質に飽和させて地表面に地下水面が存在する状態を想定しロームを用いた（（6），（7）式）．

＿∂（ ∂ ＋ 1）

−（ ）

＝0

（3）
（4）

（ ）＝ （ ）＝＝（1 ＋ α＝−Table 1）−＿

（ , 0）＝−（ ＋1）

θ
（ ）−θ
＝
θ −θ

＿

た．このときの初期条件と下端境界条件は次式で与えた．

［1−（1−

ℓ

（6）
2

1/

）

］

砂質ロームとシルトの van Genuchten モデルのパラメータ値．

Soil type

θ
3

θ
−3

3

α
−3

（cm cm ） （cm cm ）（cm−1）（−）（cm d−1）

Sandy loam

0.065

0.41

0.075

1.89

106.1

Silt

0.034

0.46

0.016

1.37

6.0

（7）

モデル特集 解説：蒸発過程の土中水分移動 1. 土性の影響-1

Hydraulic conducttivity K (cm d )

Silt
SL

-3

Wa
ater content T (cm cm )

0.5

3

0.4
0.3
0.2
01
0.1

(a)

0 0
10

10

1

10

2

10

3

10

4

67

102
100
10-2
10

-4

10

-6

10-8

(b)

100

101

102

103

104

Pressure head h ((-cm))

Pressure head h ((-cm))

Fig. 2 シルトと砂質ローム（van Genuchten モデル）の（a）水分保持曲線θ( ) と（b）不飽和透水係数

( ）
．

E
Evaporaation ratee E (cm d-1)

関数的に急激に変化するため，蒸発速度を厳密に検討す1

る場合には，節点間隔の慎重な検討が必要である．しか

Silt
SL

し本解説では，異なる条件の土中水分移動の比較検討を0.8

目的とするため，節点間距離を 0.5 cm で一定として計0.6算を行った．

04
0.4

3. 地表面蒸発過程の土中水分移動

0.2

3.1 地表面蒸発速度

0
0

10

20
Time (d)
Ti

30

40

Fig. 3 シルト（Silt）と砂質ローム（SL）の，恒率乾燥
段階から減率乾燥段階における蒸発速度 E の時間変化．

Fig. 3 は，シルト（Silt）および砂質ローム（SL）に対して，可能蒸発速度
発速度= 1.0 cm d−1 を与えたときの蒸の時間変化である．恒率乾燥期間 0 は，シルトは 0 = 2.80 d，砂質ロームは 0 = 3.95 d であり，シルトの方が短い．しかし減率乾燥段階におけるの低下は，砂質ロームの方がシルトよりも大きく，約 10 d
ここで，θ は残留体積含水率（cm3 cm−3），θ は飽和体

で蒸発速度はほぼ同じ値となる．Fig. 3 の 40 d では明

積含水率（cm3 cm−3）， e は有効飽和度（−），α（cm−1），

らかではないが，さらに乾燥が進行して全層にわたり砂（−）， （= 1−1/ ）は水分保持曲線の形状を与える

質ロームの透水係数

パラメータ，

は飽和透水係数（cm d−1），ℓは間隙結合係数（−）である．透水係数モデルでの間隙結合係数ℓについては，今までと同様に広く用いられるℓ = 0.5

がシルトより小さくなると，大小関係は逆転して砂質ロームのがより小さくなる．

恒率乾燥期間 0 は，その土が持つ地表面への水分供給能力に依存するので，同じ条件の土層では，が大とした．Fig. 2 は，それぞれの土の水分保持曲線θ（ ）きいほど短い．そこで，を変化させて同様の計算をと 透 水 係 数 （ ） で あ る． ま た，
（6） 式 の van行った．Fig. 4 は，異なるに対するシルトと砂質ローGenuchten モデルの水分保持曲線を

ムの積算蒸発量の時間変化である．

れる水分容量で微分して得ら

は，単位圧力変化に対する水分変化量= 2.0 または 5.0

cm d−1 のとき，積算蒸発量が直線的に増加する 0 はを表し，次式で与えられる（Jury and Horton，
2006，（3.85）= 1.0 cm d−1 に比べて短くなるが，積算蒸発量は時間が

式）．

経過すると

= 1.0 cm d−1 に ほ ぼ 一 致 す る． ま た，−1

= 0.5 cm d
−1

（ ）＝

（ −1）
（− ）
∂θ α（θ −θ ）＝∂［1 ＋α（− ）］2−1/（8）の場合も，積算蒸発量はの値に近づいていく．これは，=1.0 cm d−1の違いは蒸発初期には影響を与えるが，時間の経過とともにの影響は小

さくなることを示す．
砂質ロームとシルトの（ ）は，取出ら（2009）のw

Fig. 2 に示されている．
計算は， ＝ 50 cm の土層，

このように積算蒸発量がに依存しないことは，地表面の環境が大きな蒸発を促す環境であっても，土層内は 1.0 cm d−1 を基本部の乾燥の進行を大きくは促進しないことを示唆してい条件とした．そして，リチャーズ式を有限要素法を用いる．中野（1979）は，て数値計算するために，長さの大小で土中の水分分布の変の計算領域に対して節化を考察しているが，さらに地表面への水分供給能力に点間隔を 0.5 cm として離散化した．計算には，これま影響を及ぼす土性，水分量など土の状態に着目した議論で同様 HYDRUS−1D（Šimůnek et al．
，2008）を用いた．

が 必 要 で あ る（ 溝 口 ら，1988）． そ こ で， 次 節 以 降，蒸発過程では地表面付近の圧力が深さ方向に対して指数=1.0 cm d−1 としてここまで示した下端を閉じ給排水

土壌の物理性 第 119 号（2011）

68

12

10

(a) Silt(a)SiltCu
umulative eva
aporation (cmm)

Cuumulative eva
aporation (cm)125cmdͲ1

8
6

1cmdͲ1

42cmdͲ12

0.5cmdͲ1

0
0

4

8

10

(b) SL
5cmdͲ1

8
6

1cmdͲ1

42cmdͲ12

0.5cmdͲ1

0
0

12 16 20 24 28 32 36 40

48

12 16 20 24 28 32 36 40
Time (d)Time (d)Fig. 4 （a）シルトおよび（b）砂質ロームにおける可能蒸発速度

が積算蒸発量に与える影響．

0

(a)

(c)

z (cm
m)

-10

(d)

(b)

-20
-30

0d
0.5 d
2.25 d
4d
12 d
40 d

-40
40

-50
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5W
Water
content T (m
( 3 m-33)

-400
-200
0
P
Pressureh d h (cm)
head
( )

-10

-8

-6

-4

-2

0

10 10 10 10 10 10 10

2

0

-1
1

H d li conductivity
Hydraulicd i i K (cm
(
d )

0.004

0.008

H d li capacity
Hydraulici Cw (cm( -11)＿＿

Fig. 5 シルトの蒸発過程における（a）体積含水率分布θ
（ ），（b）圧力水頭分布 （ ），（c）不飽和透水係数分布 （ ），（d）水分
容量 （ ）．ここで水分容量の横軸は，Fig. 8（d）の砂質ロームの横軸と範囲としている．

のない条件下で水分飽和したシルトと砂質ロームについさな値となるが，ここでは地表面の d /dて，蒸発過程の土中水分移動について詳細な検討を行う．

して示した．

3. 2 シルト土層内の水分移動

シルトの場合，0.5 d に地下水面が深さ 27.5 cm に到

Fig. 5 は，シルトにおける蒸発進行時の水分量（体積含水率）θ，圧力 ，透水係数

の近似値と

，水分容量

達し，表層に向かってθが減少する分布となる（Fig. 5の地表（a））．その後，表層では乾燥に伴いθが減少する一方、面から土層下端までの分布の時間変化である．圧力分布

地下水面は下層へと低下を続け，2.25 d で下端（深さは，地表面付近で急激な減少を示すため，−500 cm ま50 cm）に達する．その時点で全層が不飽和（負圧）とでの範囲の分布を示した．

なり，θ分布は上向きに凸で地表面に向かって急激に減初期のθ分布は全層にわたって飽和体積含水率θ で少する形状を示す．なお，地表面圧力 （0）が最小圧力一定であるが，蒸発に伴って乾燥が進行すると，地表面の−15000 cm に達するのは 2.80 d である（Fig. （6 a））．

から水分量が減少しながら，飽和領域が減少していく．

その後の減率乾燥期間では，乾燥の進行に伴って全層のそのため，ここで扱う蒸発過程は，乾燥の進行に伴い地θがほぼ均等に減少し，地表面への水分供給が全層にお

下水面が下方に移動する過程である．そこで本解説では，

いて生じる（Fig. 5（a））．

= 0 cm となる地点を地下水面として着目して議論を進める．また，地表面フラックスである蒸発速度
地表面における

は，と圧力勾配 d /d によって決められるが，地表面における ，d /d ，は，最も変化が大一方， 分布もθ分布と同様に，表層から深さ数 cm
までは大きく低下し，さらに下端までの下層では緩やかな勾配の分布全体がゆっくりと減少する（Fig. 5（b））．
地表面圧力 （0）は，約 2 d までは緩やかに減少し，その−15000 cm まいて，Fig. 6 に蒸発開始後 20 d までの圧力および 2 点間

は，（5）式の境界条件により （0）=−15000 cm で一定になる．深さ 0.5 cm の （0.5）は， （0）同様に約 2 d
までは緩やかに減少するが， （0）よりわずかに大きなより小値を維持する．恒率乾燥段階に （0.5）は約−1300 cmの時間変化を示す．厳密には 2 点間の Δ /Δ＿

でのの時間変化，Fig. 7 に同様に 20 d ま＿ ＿の圧力勾配 Δ /Δ＿

で急減する（Fig. 6（a））．2.80 d 以降の減率乾燥段階で＿の後 2.80 d までの短期間で最小圧力るので，上端の 2 節点である地表面と深さ 0.5 cm につ＿きい．計算では節点間隔を 0.5 cm として離散化していは節点間距離に依存し，実際の地表面の d /d

モデル特集 解説：蒸発過程の土中水分移動 1. 土性の影響
0

30000

-5000

Silt: h(0)SL: h(0)Silt: h(z=-0.5cm)
SL: h(z=-0.5cm)()-10000-15000

0

4

8

12

(b)

Presssure gradien
nt |'h/'z| (-)(a)
Pressure hea
Pad h (cm)

69

16

20000

10000

S t
Silt
SL
0

20

0

4

8

Time (d)

12

16

20

Time (d)減率乾燥段階では，表層の圧力が一定値となるため，深＿＿さ 0.5 cm におい圧力低下は急激に抑制され，減少割合
は緩やかになる．恒率乾燥段階の 2 点間の Δ /Δ

は，（0）の変化とほぼ等しい傾向で初期の緩やかな増加とその後の急激な増加を示す（Fig. 6（b））．その後，減率＿＿

乾燥段階で （0）は変化せずに （0.5）のみ低下するため，
Δ /dΔ

は緩やかに減少する．

Fig. 5（c）の分布は， 分と布同様に地表面の浅い位置から表層に向かって急激に小さくなる形状を示す．
そして，乾燥の進行に伴い全層の
地表面の

-1

まで減少するが，（0）に比べると低下の割合は小さい．

Hydra
aulic connductivitty K (cm
md )

＿

＿

Fig. 6 シルトおよび砂質ロームの，蒸発開始後 20 d までの地表面および深さ 0. 5 cm での（a）圧力および（b）2 点間の圧力勾配 Δ /Δ の変化．

101
10

-1

10

-3

10

-5

10

-7

Silt: z=0 cm
SL: z=0 cm
Silt: z=-0.5 cm
SL: z=-0.5 cm

10-9

10

-11
11

10-13

0

4

8

は，恒率乾燥段階に初期値と比較して 9 オー

ダーほど減少する（Fig. 7）．とりわけ，前述の圧力が急

12

16

20

Time (d)が減少していく．

Fig. 7 シルトおよび砂質ロームの，蒸発開始後 20 d までの地表面（実線）と深さ 0.5 cm（破線）の透水係数 ( ) の変化．

減に低下する 2 d 以降の短期間での減少が著しい．このようなの 急 減 は，Fig. 2（b）の シ ル ト のが圧力−100 cm 付近から圧力の減少に対して大きく低下する

場合，それぞれの位置の単位圧力低下に対する水分放出

ことに対応する．2.80 d 以降の減率乾燥段階では，

量，すなわち水分供給可能量の大きさが小さく，結果と−1= 4.8 × 10

cm d

で一定である．

して土層全体の水分供給により地表面からの蒸発要求量=1.0 cm d − 1 を維＿恒率乾燥段階では，可能蒸発速度

＿

に対応する

−8

の低下（Fig. 7）を d /d

持するために，地表面での

＿ ＿

＿ ＿

の増加で補う（Fig. 6）．とりわけ，2 d 以降のの急激に対応する．
3. 3 砂質ローム土層内の水分移動
Fig. 8 は，砂質ロームの蒸発進行時の水分量θ，圧力な減少は， （0）の急減な低下による d /d

の増加で

，透水係数

の減少を d /dで補填す

分布は，シルトと同じ−500 cm までの範囲の分布をに到達するため長くは示した．また，Fig. 6 に地表面と深さ 0.5 cm の圧力およ

cm d

−1

＿

= 4.80 × 10

−8＿

続かない．一方，減率乾燥段階では，地表面においてで一定となり，また d /dが緩やかに減少するため，は減少していく．

＿

る作用は， （0）が速やかにの分布の時間変化である．

，水分容量

＿

補われる．しかし，このび 2 点間の圧力勾配 Δ /Δの変化，Fig. 7 にの変化をシルトの結果と併せて示す．以下，主にシルトの蒸発過程との違いに着目して議論する．

は，たとえば 0.5 d では深さ 10Fig. 8（a）の砂質ロームのθ分布は，地表面付近の乾cm 付近，2.25 d では深さ 25 cm 付近に最大値を持つが，燥が進行し，シルトが層全体で均等にθが減少する分布

全体に深さ方向に広がり，明瞭なピーク値を持たない分を示すのに対して，地表面から地下水面に向かってθが布を示す（Fig. 5（d））．水分保持曲線θ（ ）の傾きである

増加する形状を維持する．0.5 d では，地表面のθ= 0.31

は， =−24 cm で最大となり，このときθ

から深さ約 10 cm の地下水面のθ = 0.41 までほぼ直線．
= 0.43， = 0.68 cm d−1 である（取出ら，2009，Fig. 2）的に増加する．3.95 d 以降の減率乾燥段階では，地表面

一方，水分容量

シルトののピーク位置では，これはθ = 0.065 で一定になり，地下水面は下方へ移動しての値を持つ．このピーク位置より下方でいく．2.25 d で地下水面が下端に到達したシルトに比べ

すなわち，Fig. 5 の分布のらのθ， ，

は減少し，地下水面位置でゼロとて地下水面の低下は遅く，地下水面が下端に到達するのなる．乾燥に伴ってピーク位置は下方に移動し，その位は 19 d である．Fig. 5（a）のシルトのθ分布は上向きに

置が下端に到達後は， の値は全体的に小さくなる（Fig.

凸の形状で全層に渡って均等にθが減少するが，地表面の分布となるシルトのから地下水面に向かってθが大きくなる分布を維持するはの増加に伴い5（d））．土層全体に広がった＿

面にシルトよりも大きな Δ /Δのが砂質ロームの特徴である．
圧力＿

土壌の物理性 第 119 号（2011）

70

に達するが

は，地表面で 3.95 d に最小圧力

透水係数を保つ（Fig 6（b））．

分布は，乾燥の進行に伴って上層から小（Fig. 6（a）），大きな圧力低下は表層数 cm に限定されさくなっていくが，θ分布と同様に地下水面の位置の飽る（Fig. 8（b））．土層全体での圧力低下はシルトと比べ

和透水係数

ると小さく，40 d に深さ 5 cm の位置で−80 cm，下端（Fig. 8（c））．地表面ので−8.7 cm までしか低下しない．地表面圧力 （0）は，86 cm d−1 から 13 オーダー以上小さい 1.6 × 10−12 cm d−1

約 3.5 d までは緩やかに低下する（Fig. 6（a））．それ以まで低下するが，シルトと比較して著しく大きな低下で降約 0.5 日で−15000 cm まで急激に低下する．この圧ある（Fig. 7）．
一方，力が急激に低下する期間は，シルトよりもさらに短い．

から表層に向かって減少する分布となるは，恒率乾燥段階に初期値の分布は，シルトの場合と大きく異なり，地また，深さ 0.5 cm では表層からわずかに遅れて圧力低下水面の位置から約 10 cm 上部に明瞭なピークを持つ

下が始まるが，2 点間の圧力差はシルトよりさらに大き（Fig. 8（d））．砂質ロームのい．これは， の低下に対する最大になり，このときθ= 0.36， = 16.3 cm d−1 である（取＿=− 9 cm のときを地

出ら，2009，Fig. 2）．砂質ロームのピーク値は，シルト表面に形成するためである．そして，圧力低下に伴うのピーク値の 0.0013 cm−1 と比べて約 7 倍の 0.0091 cm−1が補うことによりであり，地表面からの蒸発に対する水分供給可能量が格= 1.0 cm d−1 を維持している．減率乾燥段階では，表段に大きいことを示している．ピーク位置より下方では，＿方が大きいため（Fig. 2（b）），より大きな d /d

は，

＿

＿

の低下が砂質ロームのの低下（Fig. 7）を大きな d /d層の−12は 1.6 × 10

−1

cm d

は，恒率乾燥段階に引き続きシルトの深さ 0.5 cm のよりも大きな値を維持し，地表0の増加に伴いとシルトよりも小さい．また，深さ 0.5 cm の地点の(a)は急激に減少し，地下水面位置でゼの急激な減少は，Fig. 2（a）

ロとなる．このようなの水分保持曲線θ（ ）に明瞭な空気侵入値を持つ砂質土

(b)

(c)

(d)

z (cm)

-10
-20
20
-30
-40

0d
0.5 d
4d
19 d
40 d

-50
0 0.1
0 1 0.20 2 0.30 3 0.40 4 0.5
05
Water content T (m3 m-3)

-400
400
-200
200
0
Pressure head h (cm)

-10

-8

-6

-4

-2

0

10 10 10 10 10 10 10

2

0

-1

Hydraulic conductivity K (cm d )

0 004
0.004

0 008
0.008

Hydraulic capacity Cw (cm-1)

Fig. 8 砂質シルトの蒸発過程における（a）体積含水率分布θ
（ ），（b）圧力水頭分布 （ ），（c）不飽和透水係数分布 （ ），（d）
水分容量 （ ）．

-10

-10

-20

-20

( ) Silt(a)Silt-30

0.2(b) SL(b)SL

-30
0.5
0
5d
4d
10 d
40 d

-40

-50
50
0

z (cm)0z (cm)

0

0.4 0.6 0.8-1
Flux (cm d )

-40

1

-50
0

0.2

0.4 0.6 0.8
Flux (cm d-1)

1

Fig. 9 （a）シルトと（b）砂質ロームの，蒸発過程における水分フラックス
分布の時間変化．

モデル特集 解説：蒸発過程の土中水分移動 1. 土性の影響

71

い．また，シルトと砂質ロームでは，砂質ロームの方がが小さなシルトに

土中のフラックス勾配が大きい．蒸発が進行し，ともに比べて，小さい圧力低下でより多くの水分を地表面に供

減率乾燥段階となる 4 d では，シルトは地下水面が下端＿

は，シルトに比べて 20 倍以上大きい．そのため，＿の特徴である．また，ピーク位置の給することができ，また，より小さな d /dにより水分要求を満たすことができる．そして，ピーク地に到達し，地表面から下端へほぼ直線で減少する分布とがゼロとなる．このとき砂質ロームは，地表面から点周辺が圧力低下の緩衝帯となり，それより下層での圧なる地下水面に向かって緩やかにやや下に凸な分布とな力低下を抑制する．さらに，3.95 d 以降の減率乾燥段階

る．シルトのように深さ方向にでは，蒸発速度の減少により地表面からの水分要求は，深さ方向で均等に水分量が減少していることを示す．

量が小さくなり，地下水面付近での圧力低下は一層小さ

一方，下に凸な砂質ロームの場合は，勾配が急になる地

くなる．これが，砂質ロームの地下水面の移動速度がシ

下水面より約 10 cm 上部の地点でより大きな水分量変の勾配が一定な分布

ルトに比べて小さく，θ分布が地表面から地下水面まで化が生じる．これは，Fig. 8（d）の水分容量増加する形状を維持する原因である．一方，シルトでは，

ク位置における大きな水分供給量に対応する．乾燥が進

前述したようにんだ 40 d において，シルトと砂質ロームともにが明瞭なピークをもたない分布となり，土層全体から水分供給を行うため，砂質ロームに比さくなるが，シルトではほぼべて地下水面が速やかに下方に移動し，また全層にわたは緩やかな下に凸な分布を維持している．

りθがほぼ均等に減少する．
＿

ここでは，シルトと砂質ロームの土層内の水分移動の

ムを Fig. 11 に示す．ここで示したと則で与えられ，右辺第 1 項の圧力勾配による成分の和である．

の分布は，下向き重力成分フラックスの大きさを表し，Fig. 5（c）と Fig.
8（c）に示した

分布に等しい．このは，砂質ローより 2 オーダー大きくな

ムの飽和に近い領域においてるため，横軸のフラックスは対数軸で表示した．蒸発過＿＿第 2 項の下向きに働く重力成分について，シルトを Fig. 10，砂質ロー＿＿の土層内の分布を用は（1）式のバッキンガム−ダルシー

と圧力成分

＿
＿

＿

3. 4 土中水分フラックス分布による比較

いて考察する．

は小直線分布，砂質ロームで分布に対するダルシー則の重力成分の絶対値

次に，違いについて，水分フラックスのピー

Fig. 9 は，
シルトと砂質ロームのの時間変化である．

程では上向きのが生じているため，下向きの分布は，地表面の値は蒸発速度に等しく，下方へ

上回る上向きのが生じる．そのため，（1）式より上向きの水分移動が生じている領域の圧力勾配は ∂ /∂ ＞ 1 で
＿
＿

＿

/∂

ある．また，と層に向かってフラックスが増加する場合は正の値をと11 におけるの線とる．したがって，フラックス勾配の大きい領域では水分

ラックスとしての透水係数

分布に等しいの分布は，乾燥が進行している地表面から水分飽和している地下水面に向けて＿＿さな領域では減少割合が小さい．

の大きさが

と等しく

＝ （ ）となる地点では，（1）式より ∂ /∂ ＝
＿

＿

地表面では

＿

2 である．Fig. （5 b）と Fig. （8 b）の蒸発過程の＿分布は，の勾配が大き＝＿が減少する．このときの＿増 加 す る． そ し て，

恒率乾燥段階である 0.5 d では， は可能蒸発速度= 1.0 cm d−1 であり，地下水面付近のフラックスゼロの位置に向かっての線に囲まれた領域が全フ

と等しい．
＿
＿

量θの減少割合が大きく，また逆にフラックス勾配の小の差，すなわち，Fig. 10 と Fig.

＿＿となるが，右辺のフラックス勾配は乾燥過程のように上緩い上に凸な形状であり，上層の方で＿むけて減少する．水分の連続式より ∂θ/∂ ＝−∂

d /d

分布は，

が 著 し く 大 き く（Fig. 6，

0

4d
4d

05d
0.5d

40 d
40d

-20
-30
30
qw
|qg|
qh

-50 -2-10
1
2
10 10 10 10
10-1
Fl (cm
Flux
(
d )

10

-2

-1

0

1

10 10 10Fl (cmFlux(
d-1)

Fig. 10 シルトの蒸発過程における水分フラックス分布＿＿z (cm)

-10

-40

を

と重力成分

10

2

と圧力成分

10

-2

-1

0

1

10 10 10Fl (cm
Flux
(
d-1)

の寄与．

10

2

土壌の物理性 第 119 号（2011）

72

0
-10

z (cm)

-20
-30
30

4d

0.5d
-1

＿

＿

＿

の急激な減少は， d /dの急激な増加で補わ以上の大きさを持つ．

が上向きのため，りわずかに大きくなるが，地下水面上で

＿
＿
＿ ＿
＿
＿

＿

＿

れる．一方，1 ＜ ∂ /∂ ＜ 2 の下層部では，

は

は

㲔

-2

-1

と圧力成分

，すな

1

10

2

の寄与．

= 0.82 cm d−1 であり，地下水面は深さ 32.5 cm=に存在する．このとき，地表面において=× 10−12 cm d−1 であり，地表面水分フラックス

= 1.6
（=

より 10 オーダー以上も小さく，シルト以上に）の寄= 0.82 cm d−1 となるが，㲔

与は小さい．そのため，よ0

10 10 10Fl (cm
Flux
(
d-1)

＿
＿

おける地表面に向け

10

cm d−1 と非常に小さい．一方，砂質ロームの 4 d では

≫ 2 である上より卓越した領域である．

2

＿
＿

が

が 1 に近10

このとき Fig. 6 の Δ /Δ = 5.1 × 10 11 であり，極端に
＿

＿
＿

＿

層部においては，

そして，前節で述べたように，

1

と重力成分

＿

＿

㲔 1）．すなわち， ∂ /∂0

10 10 10Fl (cmFlux(
d-1)

大きな圧力勾配が地表面に形成される．また，＿＿＿≫ 2），また下層においては d /dづく（ ∂ /∂

ての

＿

∂ /∂

-2

砂質ロームの蒸発過程における水分フラックス分布＿＿

Fig. 1110＿＿-50 -2-10
1
2
10 10 10 10
10-1
Fl (cm
Flux
(
d )

40d

＿

qw
|qg|
qh

-40

と

㲔 0 となる．また，本解説では下端を閉じ給排（= ）が等しくなる地点は，シルトでは深さ 23 cm 付

水のない土層を対象としているため，地下水面以下では近であるのに対して，砂質ロームでは深さ 8 cm 付近で

w

はゼロとなる．

平衡静水圧分布が維持されてあり，砂質ロームの方がこの地点の下方への移動が遅い．

恒率乾燥段階である 0.5 d のシルトでは，地下水面のシルトの 40 d では，各フラックス成分の大きさが小は鉛直なさくなっている以外は，

＿
＿

＿
＿

わち

は

しくなる分布がそのまま維持され，土層全体で均等に乾表層に向かって小さくなる（Fig. 10）．このとき，地表

燥が進行していることがわかる．しかし，4 d の時点で

= 1.0 cm d ，＿＿= 0.28 cm dであるため，（1）= 1.28 cm d−1， ま た 地 表 面 の 圧 力 勾 配 は

式より
d /d

−1

= 4.57 となる．一方，同じく恒率乾燥段階の砂＿＿

質ロームの 0.5 d の場合，地表面から地下水面までの
＿
＿

および
と

の値は，

より 1 〜 2 オーダー大きく，

は交点を持たない（Fig. 11）．地表面においては，＿＿（0）= −13.3 cm，
である．

−1

であり，

= 6.4 cm dの 6.4 倍= 6.4 cm d−1 であるため，（1）式より＿回り，かに大きな勾配である．

を上回っていたのに対し，土層全体で乾
=

が

を下

分布が上層に向かって増加している．一方，

砂質ロームの 40 d では，地下水面が下端に到達し，（= ）の位置が下端まで移動している．しかし，=シルトと比べて土層全体の乾燥の進行が遅いため，下端の=がよりも数オーダー大きく， ，ともに上層に向かって大きく減少する分布である．

4. おわりに= 1.16 となる．これは，静水圧分布の勾配 d /d =1 よりわずが燥が進行した結果，40 d では下端の

= 7.4

＿

＿

＿

cm d−1 であり，地表面の圧力勾配は d /d

下端の

＿
＿

=

＿
＿

−1

の値が下端でほぼ等＿＿= 0.28 cm d−1 であり，面において （0）=−45 cm，と＿＿分布となり値が大きく変わらないのに対して，＿＿位置する深さ 27.5 cm から表層に向かって

地表面からの水分蒸発過程の土中水分移動は，下方への重力に逆らいながら表層の乾燥に伴い発達する圧力勾

乾燥が進行した 4 d では，いずれの土も減率乾燥段階

配により生じる上方向の移動である．本解説では，水分=−15000 cm である．

飽和して下端を閉じて給排水のない土層長さ =50 cm= 0.4 cm d−1 に対のシルトおよび砂質ローム層を対象に，地表面からの蒸であり，地表面圧力は最小圧力＿＿

このときシルトの地表面では発過程における土中水分移動形態について比較検討した．恒率乾燥段階から減率乾燥段階の地表面フラックス

下端に到達しているため，地下水面は存在しない．下端を再現する境界条件として，可能蒸発速度＿＿であり，重力成分に向かって= 4. 8 × 10

−1の寄与は無視できるほど小さい．また，地下水面は既に

して，

=

−8

=
cm d

は増加し，下端におけるとの差は 0.002

力

と最小圧

を地表面の上端境界条件として与え，リチャーズ

モデル特集 解説：蒸発過程の土中水分移動 1. 土性の影響
式に基づく数値実験を行った．この計算方法は，水蒸気

73

引用文献

移動を考慮しない工学的な手法であるが，水蒸気移動が卓越する乾燥が進行した状態を除く蒸発過程について，

Fayer, M.J.（2000）: UNSAT-H version 3.0:Unsaturated soil

地表面からの蒸発フラックスが与えられたときの土中水

water and heat flow model. Theory, user manual, and

分移動の検討には有用である．

examples. Pacific Northwest National Laboratory,

はじめに，の影響について，の違いは蒸発初期

Richland, WA.

の恒率乾燥段階の長さには影響を与えるが，積算蒸発量

Hillel, D.（2001）： 環境土壌物理学 III 環境境問題への土壌物理の時間変化には影響が小さいことを示した．これは，地学の応用―耕地生産力の向上と地球環境の保全（岩田進

表面の環境が大きな蒸発を促す環境であっても，土層内

午・内嶋善兵井衛監訳），第 22 章，pp159-176，農林統計

部の乾燥の進行をあまり促進しないことを意味する．また，土中の水分分布の変化に対しては， の大小よりも，協会，東京．
Jury, W.A. and Horton, R.（2006）: 土壌物理学−土中の水・熱・地表面への水分供給能力の重要性を示している．

ガス・化学物質移動の基礎と応用−（取出伸夫 監訳 : 井−1

上 光 弘・ 長 裕 幸・ 西 村 拓・ 諸 泉 利 嗣・ 渡 辺 晋 生 訳 ），次に，

p

= 1.0 cm dのときのシルト層と砂質ローム層について，土中の水分量θ，圧力水頭 ，不飽和透
水係数

，水分容量

，水分フラックスに基づき比較した．水分容量

pp154-157，築地書店，東京．

分布の変化

溝口勝，藤井克己，宮崎毅，中野政詩（1988）: 土の中の物質の小さいシルトでは，

移動（その 3）−土中水の蒸発，消費および凍結（上方移

単位圧力低下に対する土が放出可能な水分量が土層全体に小さい．そのため，砂質ロームに比べて地下水面が速やかに下方に移動し，θ分布は全層にわたりほぼ均等に動のメカニズム）−，農土誌，56（9）:75-81．
中野政詩（1979）: 土の物理学，pp.260-265，土壌物理研究会編，
森北出版，東京．

の大きなピーRassam, D., Šimůnek, J. and van Genuchten, M.Th.（2004）:

ク値を持つ砂質ロームでは，地下水面の上部での地表面

HYDRUS-2D による土中の不飽和流れ計算（取出伸夫・井からの圧力低下に対する水分供給可能量が大きい．その上光弘 監訳）, 農業土木学会土壌物理研究部会 HYDRUS

ため，砂質ロームの地下水面の移動速度はシルトに比べグループ , 東京．

水分量が減少した．一方， = −9 cm にて小さく，θ分布は地表面から地下水面に向かって増加

Saito, H., Šimůnek, J. and Mohanty, B.P.（2006）: Numerical

分布における圧力勾

analysis of coupled water, vapor and heat transport in

配成分

＿
＿

する形状を維持した．さらに，と重力成分について検討したところ，恒＿＿率乾燥段階の砂質ロームでは，地表面から地下水面までのの値はより 1 〜 2 オーダー大きく，ほぼ静水＿＿ ＿＿圧分布を維持した状態の蒸発であった．減率乾燥期間に土中の水分移動モデルにおける境界条件，土壌の物理性，
104:63-73.

の寄与はほŠimůnek, J., Sejna, M., Saito, H., Sakai, M. and van Genuchten,

が卓越しM.Th.（2008）: The HYDRUS-1D software package for

た分布を示した．この傾向は，砂質ロームの方が著しい．

simulating the movement of water, heat, and multiple

本解説では土層下端からの水分の給排水がない条件にsolutes in variably saturated media. Version 4.0.

ついて，蒸発過程の土中水分移動を検討した．しかし，

HYDRUS Software Series 3, Dep. of Environmental

地下水が存在し土層への水分供給がある場合には，蒸発Sciences, Univ. of California Riverside, Riverside, CA,

おいては，地表面付近ではに対する

the vadose zone, Vadose Zone J., 5: 784-800.
斎藤広隆，坂井勝，Jiri Šimůnek，取出伸夫（2006）: 不飽和

とんどなく，逆に地下水面付近でより過程の土中水分移動形態は大きく異なる．また，単層土と成層土層においても，水分移動形態は大きく異なる（取出ら，2010c）．そこで次報では，下端境界の水分蒸発に及ぼす影響として，地下水位置について検討する．また，成層土における蒸発過程の水分移動についても解説する
予定である．今後の課題としては，今回用いたとUSA.
取出伸夫 , 渡辺晋生 , 坂井勝（2009）: 土中への水の浸潤

ラックス境界と圧力境界条件，土壌の物理性 , 113: 31-41.
取出伸夫 , 渡辺晋生 , 森﨑大樹（2010a）: 土中への水の浸潤
初期水分量の及ぼす影響，土壌の物理性 , 114: 71-79.
の浸潤て，より現実的な地表面の熱収支を考慮した境界条件と51-60.

必要である．

2.

取出伸夫 , 渡辺晋生 , 久行雄大，坂井 勝（2010b）: 土中への水を与える液状水移動の地表面境界条件の適用条件につい水蒸気移動を考慮した水分移動式を用いて詳細な検証も

1. フ

3. Green and Ampt モデル，土壌の物理性 , 115:

取出伸夫 , 渡辺晋生 , 中川絢子（2010c）: 土中への水の浸潤
成層土，土壌の物理性 , 116: 27-35.

4.

74

土壌の物理性 第 119 号（2011）

要旨

下端からの水分補給のない水分飽和したシルト層と砂質ローム層を対象に，地表面蒸発過程の土中水分移動の形態について，土中の水分量，圧力水頭，不飽和透水係数，水分容量，水分フラックス分布の変化に基づき検討した．また，恒率乾燥段階と減率乾燥段階の水分フラックス分布において，上向きの圧力勾配成分と下向きの重力成分の役割を定量的に評価した．地表面からの蒸発速度は，地表面の可能蒸発速度以上に土層内部の水分供給可能量に依存する．水分容量の小さいシルトでは，圧力低下に対する水分供給可能量が小さいため，砂質ロームに比べて地下水面が速やかに下方に移動し，水分量は全層にわたりほぼ均等に減少した．一方，飽和近傍に水分容量の大きなピーク値を持つ砂質ロームでは，地下水面上部の水分供給可能量が大きいため，地下水面の移動速度は小さく，水分量分布は地表面から地下水面まで直線的な形状を維持した．
キーワード：地表面蒸発，可能蒸発速度，恒率乾燥段階，減率乾燥段階，水分容量書 評
土壌の誘電特性−計測原理と応用−

B5 版

マックス・A・ヒルホースト［著］
九州大学生物環境調節センター［監修］筑紫二郎［訳］
九州大学出版会 2010 年 3 月 31 日発行
136 頁 ISBN 978-4-7985-0017-1 定価 本体 3,400 円 + 税

本 書 は， ワ ー ゲ ニ ン ゲ ン 大 学 で 博 士 号 を 取 得した用に関する一般的理論がまとめられている．TDR とは

Hilhorst 博士の学位論文の翻訳である．訳者がオランダ異なった周波数を用いる新しいセンサーでは，誘電率がに行く機会を得て，ワーゲニンゲン大学の Feddes 教授

用いる周波数帯に依存するという課題も出てくる．そのを訪問したときに入手したものである．Feddes 教授はため，土壌の誘電特性に対する結合水の影響，コロイド

Hilhorst の主指導教官である．わが国でも TDR（Timeおよび気泡の周囲で起こりうる電気二重層，Maxwell-

Domain Reﬂectometry）が土壌水分計測法として急速

Wagner 効果と土性，脱分極係数に基づく新しい誘電混に普及しつつあった頃，欧米では土壌の誘電特性につい合式など，土壌の誘電特性を理解するうえで有益な計測ての理解もかなり進んでいたようである．事態を重く見

原理の情報がまとめられており，今後の研究テーマとした訳者は，欧米に遅れを取るまいとして本書の訳出に励ても興味深いものが並んでいる．第 3 章では，著者が開まれたようである．

発した新しいセンサーについて示されている．この誘電著者 Hilhorst について紹介しよう．電気技師の資格

式土壌水分センサーでは，TDR と同様，一つのセンサーを持つ著者は 1972 年から 1983 年までオランダ宇宙研究で誘電率と電気伝導度（EC）が計測できる．これはセ機構で，ノイズが極めて低いアナログ機器の研究開発に

ンサーに組み込まれている集積回路が一つのチップで 4従事した後，ワーゲニンゲンにあるオランダ農業研究所

つのチャンネルを持つベクトル電圧計だからである．セ

農業研究部の物理技術研究課に所属し，誘電式水分セン

ンサーに組み込む集積回路の設計とセンサーの電極設計

サーの開発に関する研究を行ってきた．今日，TDR はに関する一般的考え方について書かれた部分は，電気工標準的な土壌水分計測法として確立され，一般の研究者

学の専門家向けの記述となっており，われわれエンドの間でかなり普及しているが，著者の問題意識としては，ユーザーにはやや難しい．開発された誘電式土壌水分セ

一般に，TDR 装置は正確であるが，高価であり，熟練

ンサーは，現在，Delta-T Devices 社から WET-2 とし技師を要し，農業には適していない．したがって，現場て販売されている．第 4 章では，新しいセンサーを用いでのルーチン的な使用に対して誘電率計測技術を適用すた土壌水分計測および土壌溶液の EC 計測への応用，汚るには重大な障害があるために，農業の実際の場面にお染土層の検出，コンクリート硬化過程の誘電特性の変化

いて利用に適した低コストの誘電センサーの開発が必要など，農業現場での利用のみならず広い応用場面を想定であった．著者はこの問題を解決するために，電気回路

した試験結果が示されている．この章は，土壌物理研究にシステムを組み込んだ小さなチップを開発した．また，者にとっても馴染みのある内容で理解しやすい．特に，一度，開発したチップを組み込んだ誘電式土壌水分セン

誘電率と EC の同時計測から汚染土層を検出する試み

サーが使えるようになると，多くの面で応用が進むことは，わが国でも応用できそうである．また，コンクリーが明らかとなった．本書には，これらを背景に著者が行っトの硬化過程で示される誘電挙動には，材料の微細構造，た土壌の誘電特性の計測と応用に関わる研究がまとめら

イオン濃度，結合水が密接に関係しており，その類似性れている．

から土壌の誘電挙動を調べるのに有効であることも示さ

第 1 章では，TDR や FD
（Frequency domain）
センサー

れている．このような視点も，今後の研究活動の中で活など電磁波を使った誘電率測定に基づく土壌水分計測のかしていきたいところである．第 5 章は要旨と結論であ開発の歴史が記述されている．また，本研究の目的と概り，将来の研究方向の提言も行なわれている．

要も述べられている．第 2 章では，誘電率の土壌への適最近，「土壌の物理性」でもセンサー特集が組まれるなど，土壌物理学会員からの誘電式土壌水分センサーの2011 年 11 月 21 日受稿 , 2011 年 11 月 21 日受理
土壌の物理性 119 号，75 ‒ 76（2011）

利用に関する研究成果発表が増えてきている．また，現地観測等で誘電式土壌水分センサーを使用する研究者も

76

土壌の物理性 第 119 号（2011）

増えてきており，土壌物理学会大会講演会等では，学会

けると，また新たな土壌科学の研究テーマと出会うこと

員間で活発な情報交換がなされている．現在，土壌の誘ができるだろう．本書は土壌の誘電特性の計測原理・応電特性を利用した様々な土壌水分センサーが開発され，用の両面から参考になる有益な情報を提供する書とし今後，フィールド科学が益々発展することが期待される．

て，土壌物理学会員にお勧めしたい一冊である．

また，誘電式土壌水分センサーの原理・背景に視点を向宮本輝仁（農研機構農村工学研究所）

土 粒 子
桜のかおりに思うこと
朝田 景 1

つくば市にきて 1 年ほどになる．通勤時は農林団地内

メータの一つである．

を 15 分ほど歩く．この道は農林さくら通りと呼ばれるモデル計算では，微生物バイオマスの CN 比をどのよ

桜の名所であり，圧倒的な桜並木と黄色の菜の花との色

うに設定するのかひとつについても頭を悩ませる．多くのコントラストを楽しむ人々で毎年大いににぎわう．しのモデルでは CN 比 10 をデフォルト値としている．一方，かし，花が散り始め，葉桜となりやがて若葉が目にまぶ

実測値はというと，Wardle（1992）によるさまざまな生

しい季節になると，毛虫が登場する．小さくて丸くて黒態系下の土壌で測定された微生物バイオマス炭素・窒素

いが道一面を覆うようになる．新鮮な桜のレビューがある．それをもとにすると，微生物バイオの葉は桜の香り（いわゆる桜餅の香り）をあまりさせな

毛虫のふん

マスの CN 比は 5 から 14（平均 8 くらい）に分布している．

いが，降雨後にでぐちゃぐちゃした道を歩くと，このことを考慮すると，パラメータの感度を確認した上

桜の甘い香りが漂う．桜の香りはクマリンという物質にふん

で，土壌ごとに異なる CN 比を使うべきかどうか，そのよる．この物質は，新鮮な葉では o−クマル酸グルコー

場合どのような土壌特性値（粘土含量など）を反映させスとして液胞内に存在しているが，破砕や吸水などによるべきかなどの検討事項が生じ，試行錯誤しながらパラり細胞が壊されると液胞外の酵素と反応し，香りを発す

メータの設定を行う．このようにして設定した値は，異る．なるほど，毛虫の体内を通して分解を受けることで，なるモデルにも共通して使用できるはずである．先達の葉に含まれる物質の存在形態は変化した．このようなこ

地道な室内・ほ場試験で得られた結果をパラメータ設定とは，アスファルトの上に落ちただから目立つに生かしたり，モデルに取り入れたりもする． 微生物のであって，土中では特筆すべきことはないのかもしれ

代謝過程に伴う土中の現象を正しく理解した上で，測定ない．しかし，私には印象的に思えた．

データを適切にモデルに反映させていきたい．

ふん

現在，微生物バイオマスの存在（微生物代謝プロセス）

設定したパラメータや改良したモデルの検証には，研を考慮した炭素・窒素の動態予測モデルに取り組む日々

究協力者の方々が長期間（ここでは 3 年以上）にわたっを送っている．形態変化を伴うこうしたモデルは，1980て炭素や窒素の動態を調べたモニタリングの測定結果を年代後半から欧米を中心に農業利用を目的として開発さ利用させていただく．利用可能な長期モニタリングデー

れ始め，複数モデルの結合や改良を繰り返しながら現在

タの有無は，モデルの信頼性に大きく影響する．近年，に至っている．各モデルには長所と短所があり，どれもそのような長期試験の停止のお知らせをよく目にする．

が完璧ではないため，使用者が目的に応じて選択する．

貴重な測定結果を使用している側からいえば，大変残念

作物残渣や堆肥などが土壌に施用されると，これらはであり継続を願うが，私自身もそのような状況を経験し土壌有機態炭素プール（以下有機物プール）として扱わたことがあり，人手不足や求められる研究課題の変化なれる．各有機物プールの分解過程は単純化され，およそどによる試験継続のたいへんさも重々承知している．し一次反応式で表現される．また，有機物の種類による分

かし，今回の原発事故後，ツイッターを通じて多くの一解特性の違いは，分解速度定数の大小にのみ依存して般の方々の目にも触れることになった駒村ら（2006）のいる．有機物プールからの分解産物は，一部 CO2 とし放射能汚染に関する資料を見ると，物質動態の長期モニて放出され，一部より安定な有機物（腐植など）とな

タリング調査の価値を再認識する．

り，残りは微生物バイオマスとして有機物プールにリサ

毛虫のふんから匂い立つ桜の香りをモデルで表現

イクルされる．現在私が扱っている LEACHM モデル

することを想像してみると，必要となる膨大なモニタリ（Hutson, 2005）では，微生物バイオマスは有機物プー

ングデータに気が遠くなりそうである．しかしながら，

ルに内在し自身のプールを持たない．しかし，その存在

ライシメータや実験ほ場での炭素・窒素動態の試験につによってモデルは有機態窒素の形態変化を間接的に説明

いては，長い歴史と質のよいデータの蓄積がある．研究できる．例えば，微生物バイオマスの CN 比は，窒素の者の方々の苦労を思いながら，これからもご提供いただ

有機化・無機化を切り替えるスイッチとなる重要なパラくデータを大切に使用していきたい．そして，このことが，長期モニタリング調査の重要性をさらに高めること

1

独立行政法人 農業環境技術研究所 物質循環研究領域
2011 年 10 月 19 日受稿 2011 年 10 月 19 日受理
土壌の物理性 119 号，77（2011）

を願っている．
最後に，執筆の機会を与えていただいた編集委員会の皆様に感謝いたします．

会 務 報 告Ⅰ．2011（H23）年度

第 1 回評議員会（庶務幹事）

開催形式：電子会議（5） 2011 年度学会賞（論文賞）

日時：2011 年 6 月 22 日〜 7 月 4 日（6） 総会議長について

出

席：波多野会長，柏木庶務幹事

上記（1）〜（6）まで審議の上，予算を修正するこ

評議員／柏木，岩田，安中，江口，川本，とで了承された．

登尾，宮本，吉田，取出，成岡，小杉，（7）シニア会員の設置と会則などの改正（庶務幹事）

中村，石黒，長，中野，井上，中辻，猪迫議（選考委員長）（庶務幹事）

シニア会員の設置案が事務局より提案され了承

題：された．それに伴った土壌物理学会会則の改正

1．2011（H23）年度土壌物理学会大会について

案について検討され，シニア会員の資格等につ

2．編集委員の追加について

いて細則として会則に盛り込むことで了承され3．2011（H23）年度土壌物理学会大会における評議員

た．

会について

（8） 課税に関する報告と今後の方針

上記，1 〜 3 が了承された．

（会計幹事）

本学会からの個人への支払い金に対して，学会が源泉徴収を行い納税する義務があること，まⅡ．2011（H23）年度

第 2 回事務局会議

たその場合の納税手続き等について説明され日

時：2011 年 10 月 7 日（金）た．今後は，指定された期限内に納税手続きを場

所：北海道大学取ることとし，課税の対象となる幹事手当を当

出席：波多野会長，志賀副会長，中辻編集委員長，

農学部

面の間凍結することが了承された．

柏木庶務幹事，倉持会計幹事，岩田編集幹事議（9）「土壌の物理性」の編集作業（編集委員長）会

題：

誌作成費用や編集作業の観点から，版下作成方

1．2011 年度大会について

法を，当面の間従来の Post Script 方式にする（1）プログラムと準備状況ことが提案され，審議の上，了承された．

（2）評議員会と総会（10） その他・次年度大会について

2．シニア会員の設置とそれに伴う会則等の変更につ（庶務幹事）

次年度大会は 10 月中下旬に札幌にて開催する

いてことが了承された．また農業農村工学会土壌物

3．「土壌の物理性」の編集作業

理研究部会との連日開催に向けて調整すること

4．その他

とした．

（1）課税に関する報告と今後の方針

・地球科学惑星連合（JPGU）の年次大会にお（2）2012 年度大会について

けるセッションの協賛について（庶務幹事）（3）ホームページの移行について

2 セッションの協賛が了承された．
・ホームページサーバーの移行について

Ⅲ．2011（H23）年度

第 2 回評議員会

日時：2011 年 10 月 27 日（木）場

所：北海道大学

出

席：波多野会長，志賀副会長，中辻編集委員長，（庶務幹事）東京大学のサーバーへ移行する方針が了承された．

農学部

・その他
会員の減少に歯止めをかけるために，学会誌

井上学会賞選考委員長の充実を図るなどの対策が必要であることが評議員／柏木，岩田，江口，宮本，吉田，確認された．

取出，成岡，中村，石黒，中野，井上，中辻，2．報告事項猪迫（1） 会員動向（会計幹事）

会計監査／石黒（2） 編集委員会報告 （編集委員長）

幹事／柏木，倉持，岩田（3） その他

オブザーバー／森前会計幹事
議

Ⅳ．2011（H23）年度総会

題：

1．審議事項（1） 2011 年度事業計画（案）（庶務幹事）（2） 2010 年度会計決算（案）・監査報告 （会計
幹事・会計監査）日時：2011 年 10 月 28 日（金）場

所：北海道大学

議

題：

農学部

１．議長選任（3） 2011 年度会計予算（案）（会計幹事）

２．2011 年度事業計画（案）（4） 2011 年度 土壌物理学会大会 （プログラム）

３．2010 年度会計決算（案）・監査報告 （会計幹事・（庶務幹事）

土壌の物理性 第 119 号（2011）

80

会計監査）
４．2011 年度会計予算（案）（会計幹事）

５．2011 年度 土壌物理学会大会（プログラム）

出席委員：中辻敏朗

飯山一平

古賀伸久

永田修

敦

（庶務幹事）

竹内晴信

笛木伸彦

宮本輝仁

木村園子ドロテア
丹羽勝久

森昭憲

花山奨

早川

渡辺晋生 （委員 14

名中 13 名参加：成立）

６．2011 年度学会賞（論文賞） （選考委員長）

議事内容

渡辺晋生 氏 三重大学大学院生物資源学研究科

１．議題

紀藤哲矢 氏 三重大学大学院生物資源学研究科（1） 編集委員長より提案のあった「土壌の物理性

坂井 勝 氏 ユタ州立大学植物・土壌・気象学科

119 号｣ の発行計画が全会一致で承認された．

取出伸夫 氏 三重大学大学院生物資源学研究科

２．報告「凍結面近傍の不凍水量変化に基づく凍土の水分（1） 編集委員長より，現在企画中の企画・特集「東特性曲線と不飽和透水係数の検討」

日本大震災による被災農地復興に向けて」と「広７．シニア会員の設置と会則などの改正 （庶務幹事）

域における生態系炭素窒素動態の予測−実験室

資料参照

スケールから全球スケールの研究をつなぐ−

８．その他（仮）」の内容や掲載までのスケジュール等が報（1） 地球科学惑星連合（JPGU）の年次大会におけるセッションの協賛について告された．

（庶務幹事）（2） ホームページサーバーの移行について

Ⅶ．会員消息（2011 年 12 月 5 日まで，敬称略）（庶務幹事）

入会

９．議長解任Ⅴ．2011（H23）年度

第 3 回編集委員会

正会員

多田

康一郎

正会員

矢崎

友嗣

学生

佐々木

美奈子

学生

福山

厚子

開催形式：電子メールによる持ち回り会議

学生

工藤

祐亮

日時：質疑応答・討論・採決

学生

伊東

雄樹

2011 年 11 月日〜 11 月日

学生

臼井

朗

古

学生

宮本

珠未

早川敦

学生

山本

哲也

出席委員：中辻敏朗
賀伸久

飯山一平

竹内晴信

笛木伸彦

永田修

宮本輝仁

木村園子ドロテア

丹羽勝久

森昭憲

花山奨

山本忠男

渡辺晋生

学生

河原

まどか

（委員 14 名中 13 名参加：成立）

学生

北川

麻

議事内容

学生

青木

伸輔

1．議題

学生

植松

慎一郎

編集委員長と編集幹事から，論文・研究ノート・

学生

石倉

究

総説・解説・講座の 1 ページ目のレイアウトの変更

学生

柄崎

仁志

に関する提案がなされた．編集委員の意見を集約

学生

小宮

秀治郎

し，編集委員長と編集幹事で作成したいくつかの案から，編集委員の投票により多数決で最終的なレイ

現在会員数（2011 年 12 月 5 日現在）

アウトが選出された．新しいレイアウトを 119 号か

正会員（国内）： 329

ら適用することが承認された．

正会員（海外）Ⅵ．2011（H23）年度

第 4 回編集委員会

開催形式：電子会議
日時：質疑応答・討論
2011 年 11 月 16 日〜 11 月 21 日
採決
2011 年 6 月 22 日〜 6 月 25 日：

5

学生会員（国内） ：46

学生会員（海外） ：

2

賛助会員数

9

小

計

講読会員
合

計

：

： 391
：

47

： 438

81

̶編 集 後 記̶
「なってみて初めてわかる親の気持ち」を地で行くよ

では思いつつも，そうは言えない我身が少々情けなくもうな編集作業でした．安易な気持ちで引き受けた編集委あるわけです．

員の業務でしたが，学会誌を世に送り出すというのは，有機，無機を問わず施肥技術の進歩は，土壌をしてよ

論文執筆者，閲読者，そして陰で支える編集者の三位一り良い養分供給の場へと変えてきました．その勢いで土体の成果であることを改めて実感させられました．振り壌研究者はより良い物質循環の場として土壌を捉え，そ返れば，中途半端な論文を投稿して閲読者のみならず編のための管理対策を示そうとしています．

集委員の皆様にもご迷惑をおかけしてきた我が身を省みて赤面の思いです．
さて，特に公設試の研究員や技術者にとって，成果す
なわち現場技術の出難い土壌物理分野の研究は，ますま
す持って敬遠される傾向にあり，論文投稿もジリ貧なのではないでしょうか．

このように，現象の理解の先には，より高度な利用法，という大きな課題が待ち構えており，生産性を安定化あるいは向上させるという大前提の下に，「じゃあ，どうしたら良いのか？」の答えを導かねばなりません．
本誌第 114 号の編集後記で，農環研の江口氏が本誌の過去の設立目的等を紐解き，「ヘテロな集団を構成する

私も，農家を相手に土壌の特徴について話をする機会

ことそのものがこの小さな学会の設立目的であり，今もを持ちますが，「では，その土をどのようにすれば，もっ一番の存在意義と考えてみる」と書かれています．このと良くなるんだい」という問いかけに窮する場面が度々ことに心を強くし，在野の技術者も現場の中でつかんだあります．莫大な資金の投入を必要とするような改良は現象とデータを基に改善方策をひねり出し，広く発表の現実的ではなく，かといって，「その土壌が持つ能力は場を開いている本誌を通じて世に問うていくこともまその程度なのだから，それで満足して下さい」，と内心た，学会の駆動力となり得るのであろうと思っています．
竹内晴信（編集委員 )土壌物理学会会則
第 1 条 本 学 会 は 土 壌 物 理 学 会 (Japanese Society of Soil
Physics) と称する．
第 2 条 本学会は土壌物理に関する研究の進歩と普及を図り，農業技術及び環境科学の発展に貢献することを目的とする．
第 3 条 本学会はその目的を達成するために次の事業を行う．
（1）研究発表会，討論会及び見学会などの開催（2）学 会 誌「 土 壌 の 物 理 性（Journal of the JapaneseSociety of Soil Physics ）」並びにその他の印刷物の発行（3）内外の研究，技術の交流及び他の学会，諸団体との協力（4）優れた論文に対する表彰（5）その他，本学会の目的を達成するために必要な事業
第 4 条 本学会の会員は，正会員，シニア会員（これまで正会員であって 60 歳以上の常勤職に就いていない者），
学生会員及び賛助会員，購読会員の５種とする．学会への入会または退会の際は，本学会に届け出なけ
ればならない．
第 5 条 会員は次の会費を所定の期日までに納めるものとする．
正会員
年額
5,500 円
シニア会員
年額
3,000 円
学生会員
年額
3,000 円（大学院生を含む）
賛助会員
一口年額 22,500 円
購読会員
会誌年額
7,000 円
広告料
賛助会員 15,000 円
賛助会員以外22,500 円
第 6 条 本学会に次の役員をおく．任期は 2 年とする．ただし，3 期連続の重任は認めない．選出方法は次による．
（1）会長 1 名 , 副会長 1 名，編集委員長 1 名
正会員の中から評議員会によって選出される．
（2）評議員イ 15 名
正会員の中から選挙によって選出される．
ロ 3 名以内を会長が正会員の中から委嘱する．
（3）会計監査 2 名
正会員の中から評議員会によって選出される．
（4）幹事若干名
若干名の庶務 , 会計，編集の幹事を会長が委嘱する．
第 7 条 会長は毎年 1 回以上総会並びに評議員会を招集する．
（1）総会は本学会の最高議決機関であって，事業計画，
予算・決算，会則の変更等を決定する．総会は正会員，
シニア会員及び学生会員で構成される．
（2）評議員会は，会員の選挙によらない役員の選出，総会議案，その他の重要事項を 検討する．評議員会の議長は会長がこれにあたる．
（3）総会及び評議員会の議決は委任状を含む多数決とする．ただし，会則の変更は，総会出席者の 3 分の 2以上の賛成を要する．
第 8 条 本学会の会務は，評議員会及び総会の議を経て，会長，
副会長，編集委員長及び 幹事がこれを執行する．会
務執行に必要な規程は別に定める．
第 9 条 本学会に次の委員会をおく．
（1）選挙管理委員会
正会員の中から評議員会によって選出され，本学会の評議員選挙を管理する．
（2）編集委員会
正会員の中から評議員会によって選出される委員によって構成され，学会誌その他の印刷物の編集に当たる（3）学会賞選考委員会
正会員の中から評議員会によって選出される委員によって構成され，学会賞を選考する．
第10 条 本学会の経費は会費その他の収入を持ってあてる．
本学会の会計年度は毎年 4 月 1 日に始まり翌年 3 月
31 日に終わる．
附則（1） 本 学 会 の 連 絡 先 は， こ れ を 当 分 の 間 次 に 置 く．
〒 060-8589 北海道札幌市北区北 9 条西 9 丁目 北海
道大学大学院農学研究院（2）本会則は，2011 年 4 月 1 日より施行する．
（2011．10．28 改正）
細則（1）シニア会員
1）シニア会員は，これまで正会員であって 60 歳以上の常勤職に就いていない者
2）シニア会員への変更は，資格を有する会員からの申告を受け，評議員会の承認を受ける．原則として申告された年度から適応するが，当該年度中に有資格となった場合は，次年度から適応する．
3）シニア会員の権利は正会員に準ずる．ただし，会則第 6 条で定める役員および第 9 条で定める委員
会委員に就くことはできない．
（2011．10．28 制定）ISSN 0387-6012

ISSN 0387-6012

Journal of the Japanese Society of Soil Physics

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土壌の物理性Journal of the Japanese Society of Soil Physics

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Japanese Society of Soil Physics
Research Faculty of Agriculture, Hokkaido University
Kita9 Nishi9, Kita-ku, Sapporo, Hokkaido 060-8589 Japan

http://wwwsoc.nii.ac.jp/jssp3/

土壌物理学会Japanese Society of Soil Physics