後ろ曲げダクトブイ型波力発電装置の逆向き漂流力に関する
後ろ曲げダクトブイ型波力発電装置の逆向き漂流力に関する実験的研究
今井康貴, 豊田和隆, 永田修一, 瀬戸口俊明,小田純子, 松永成正, 白石健二

Experimental study of negative drift force acts on a"Backward Bent Duct Buoy"
Yasutaka IMAI, Kazutaka TOYOTA, Syuichi NAGATA, Toshiaki Setoguchi,
Junko ODA Narimasa MATSUNAGA and Kenji SHIRAISHI
Institute of Ocean Energy, Saga University
Kubara 1-48, Imari, Saga, 8494256, JAPAN
Experiments under a various wave periods are carried out in order to clarify characteristics andcause of generation of reverse wave drift force acts on BBDB(Backward Bent Duct Buoy) in regularwaves with two-dimensional wave tank. To measure the wave drift force, the model is moored withhorizontal wire. The motion of the BBDB is measured by remotely using image processing. Motionof BBDB without mooring is also carried out to measure the horizontal velocity of BBDB in waves.
The feature of the negative drift force discovered in the last experiment is; (1) The flow velocity
at the duct is large at a negative drift. the negative drift force is not detected at the duct velocity issmall, (2) pitch and heave are large at negative drift. The center of rotation pitch is located at the airchamber, and its rotation amplitude was 5 degree.
These conditions are required to generate the negative drift force. To verify these conditions, threeexperiments are performed. The mechanism of the negative drift force is discussed using the resultsof three experiments.
Key Words : Backward Bent Duct Buoy, BBDB, drift force, wave energy comverter③BBDB は、入射波の特定の周波数帯において、波上側
1. 緒言
後ろ曲げダクトブイ（Backward Bent Duct Buoy、
以下BBDB と呼ぶ)は浮体型波力発電装置の一種である。
1986 年に Masuda ら 1）によって提案された形式であり、へ微速前進する性質を持つため、多数の周波数帯の波が混在する実海域では、波下方向に働く波漂流力を低減でき、係留コストを低減できる等の利点がある。

Fig.1 に示すように、浮体式の振動水柱型（Oscillating WaterColumn: OWC）の波力発電装置で、空気室、L 字形ダク
ト、浮力体、タービンおよび発電機から構成される。
従来の浮体型発電装置と比較して、①BBDB の一次変換効率は、他の浮体型 OWC の一次変換効率より高い、②BBDB の一次変換効率が最大となる波の波長は、浮体長さの４倍程度となるため、浮体の長さが短くて良い、

佐賀大学海洋エネルギー研究センター（〒849-4256 佐賀県伊万里市山代町久原 1-48）
E-mail: imai@ioes.saga-u.ac.jp

Fig.1 Concept of BBDB wave energy converter③に関して、McCormick らは、特定の周波数帯の波作成分を取り出すため、BBDB 模型の波上側と波下側にそ用下で、BBDB には波上側への定常力（以下、負の漂流れぞれ 4 本ずつの波高計を設置し波の入反射分離を行っ2)3)力と呼ぶ）が発生することを実験的に示した。

また、た。求められた入射波振幅を用いて漂流力を無次元化しHong らも同様な実験を行い、負の漂流力が発生することた。入射波周期は 0.8～2.5 秒に設定した。入射波波長をを示すと共に、ポテンシャル理論に基づいた波漂流力をλ、B 模型の代表長さ L を(模型長さ=0.85m)とおくと、4)-6）計算し、実験結果との比較を試みている。 しかしながλ/L=1.18～8.22 に相当する。入射波振幅は 2.5cm に設定

ら、BBDB が、負の漂流力が発生する原因については明した。ただしT=0.8 秒の場合は1.5cm とした。

確にされていない。佐賀大学海洋エネルギー研究センタ
ーではこれまでBBDBの一次変換に関する研究を行っており 7)-10)、昨年度は水槽実験によって BBDB に作用する漂流力を計測し、その特性を明らかにした。本年度は負の漂流力発生の解明を目的として水槽実験を行った。
2. 昨年度実験
昨年度、佐賀大学海洋エネルギー研究センター伊万里
サテライトの二次元造波水槽で漂流力実験を行った。
Fig.2 に実験配置図、Fig.3 に BBDB 模型の緒元を示す。
模型は全長0.85m, 高さ0.6m, 幅0.78m, 質量47kg で、喫水は 0.31m とした。模型はアクリル製で、空気室内部の水面変動やダクト内の水流が可視化できる。空気室天井の中心にはタービン用の孔がある。孔直径は過去の文献を基に 30, 40mm の 2 パターンを用いた。BBDB 模型に作用する水平方向の漂流力を測定するため、軽いテグスと輪ゴムを直列に繋いだ係留索を用いて、BBDB 模型をFig.3 Specifications of BBDB model

波上側、波下側の水平両方向に引っ張り緩係留した。初期張力は 1N 程度とした。波上側、波下側のそれぞれの係留索端部に検力計を設置し、BBDB 模型に作用する漂流力を、波上側張力から波下側張力を差引くことにより得られた時系列の定常成分として求めた。波浪の進行波

Fig.2 Layout of BBDB in wave tank and measuring systems

2

1.4

力は 0.5ρｇLζ2 で無次元化した。ρは水の密度、ｇは1.2

重力加速度、
L はBBDB の全長、ζは入射波振幅である。

1.0

漂流力は波上側方向の力を示す。入射波波長が短い範囲（λ/L=2～4）において比較的大きな正の漂流力を受ける。
漂流力はλ/L=2.6 において最大になる。波周期がλ/L=2.6

Drift Force / 0.5ρgLζ

図中、正の漂流力は波下側方向の力を示す。また、負の2実験によって得られた漂流力を Fig.4 に示す。漂流40mm Hole
30mm Hole

0.80.60.40.20.0より大きくなると漂流力が減少し、空気孔径40mm の場-0.2合λ/L=5.0～6.5、孔径30mm の場合λ/L=5.3～7.0 におい

1234て負の漂流力が発生する。負の漂流力は直径30mm より直径40mm の方が大きく、直径40mm の方がより短い波

5λ/L6789Fig.4 Drift force acts on BBDB長において発生する。

2.5カ所の水位変位振幅とそれらの平均の周波数特性を示す。
これらは、BBDB 固定座標系の下で、空気室内部水面の静水面位置からの水位変動を示している。水位変動は入射波振幅ζで無次元化している。
Fig.6 は、空気孔径30mm、40mm の場合について、空気室内の 2 カ所の水位変位振Inner Wave Height / ζ

Fig.5 は、空気孔径40mm の場合における空気内の22.01.51.0LeeWeatherAverage0.5幅の平均の周波数特性を示す。また、Fig.7 に無次元化し0.0た空気室内部圧力の変動振幅を示す。圧力をρhζで無次1234元化している。内部波高振幅は直径30mm より40mm の方が大きい。λ/L=4 近傍で、空気室内水位が最大になる

5λ/L

672.5

圧力に結びつかないと考えられる。圧力は空気孔径30mm,40mm ともλ/L=4 近くにおいて最大圧力が発生する。最大圧力は孔径30mm の方が孔径40mm の方が高く

Inner Wave Height / ζ

なるλ/L=5.5 近くにおいて内部波高振幅も極小になる。
倍程度の内部波高変動を示すが、運動周期が長いため高9Fig.5 Inner wave height in the air chamber (40mm Hole)ために圧力が最大になると考えられる。漂流力が極小にλ/L=6より入射波波長が長い場合、入射波振幅の1.0～1.5840mm Hole
30mm Hole

2.01.51.00.51.2 倍程度高い圧力が発生することが分かる。
0.0

空気孔径 40mm の場合における BBDB 模型の重心

1234位置の運動振幅の周波数特性を Fig.8 に示す。x は surge方向、z はheave 方向の運動振幅を表す。またθは重心ま1.2/L=5.3 で極小値をとる。

Inner Pressure / ρgζ

1.4Pitch が小さい。λ/L=3～5 の範囲では Surge が小さくなには減少する。Surge とHeave は波漂流力が最小となるλ7891.6合（λ/L<3）においては Surge が大きく、Heave およびλ/L=5.3 付近で最大となり、λ/L=5.3 より長波長の場合6Fig.6 Inner wave height in the air chamber

わりの回転運動振幅を示す。入射波周期が比較的短い場り、Heave およびPitch が増加する。Heave およびPitch は

5λ/L40mm Hole
30mm Hole

1.00.80.60.40.20.0
12345λ/L

67Fig.7 Inner pressure in the air chamber89

3. 本年度実験

6.0X/ζ
Y/ζθ / kζ

Motion Amplitude

5.0

負の漂流力は前節の条件を満足しなければ発生しない。この原因として、(A)空気室を中心とした縦揺、(B)4.0

ダクトから出入りする流体運動量の差が考えられる。そ3.0

こで、この条件を検証するために実験(1)～(3)を行った。
2.0

実験(1)
実験 ディフラクション試験における定常力

1.0

負の漂流力発生の原因の１つとして、ダクトに入る流0.0
12345λ/L6789体の運動量とダクトから出る流体の運動量の差が考えられる。そこで、模型を固定した状態で波下側に作用する定常力（漂流力）を計測した。これによりダクトを出入

Fig.8 Motion of BBDB (40mm Hole)

りする流体運動量の差の影響を見ることができる。

with Lid (no hole)with Lid (40mm hole)
without Lid

Fig10 に漂流力を示す。ダクトに入る流体の運動量変化だけでは負の漂流力が発生しないことが分かる。定常2.0

力は入射波周期に関わらず波下側に向かって作用してい1.5Drift Force / 0.5ρgLζ

2る。

1.00.50.0-0.512345λ/L6789Fig.9 Drift force acts on BBDB without hole
空気孔を密閉しダクト内水流を止めた場合の漂流力をFig.10 Arrangement of fixed BBDB

Fig.9 に示す。with Lid (no hole)が空気孔を塞いだ場合、withLid (40mm hole)が40mm 空気孔の場合、without Lid が空気
1場合はλ/L=5-6.5 において負の漂流力が見られるが、空気0.8

孔を塞ぐと負の漂流力が発生しない。空気孔を塞ぐことにより空気室ダンピング効果が無いためと考えられる。
以上より、負の漂流力について以下の知見が得られた。


ダクト内に水流変化が無い場合には負の漂流力は発生しない。

負の漂流力発生時にはダクト出口における流速変化が大きく、大きな渦が発生する。

Horizontal Force/ρgζ(∇/L)

室天井を外し大気解放した場合である。空気孔40mm の0.60.40.20-0.20246810λ/L

負の漂流力発生時には縦揺および上下揺が大きい。
縦揺は模型前部の空気室を回転中心とし、その回転

Fig.11 Arrangement of fixed BBDB

振幅はおおよそ5 度であった。
実験(2)実験 縦揺および上下揺を拘束した場合の漂流力
上下揺れ及び縦揺れが漂流力に及ぼす影響を見るため、
Fig12 のように水槽上端に沿ってレールを取り付け、前後方向以外の模型の動きを拘束した、この状態で波を入射させ漂流力を計測した。この状態で計測した波漂流力を Fig13に示す。どの波長においても、負の漂流力は計測されなかった。つまり、負の漂流力が発生するためには縦揺および0.1

3Horizontal Force/ρgL θ

上下揺が必要であった。
0.050-0.05-0.10246810λ/L

Fig.15 Stationary force act on forced-pitch BBDB
Fig.12 Arrangement of fixed pitch and heave
以上、実験(1)～(3)をまとめると、負の漂流力の原因について以下のように考えることができる。実験(1)より波下側へ

Horizontal Force/0.5ρgLζ21.2

向かう漂流力は常に発生している。実験(2)より縦揺れを拘Pitch FixFree1

束した場合には負の漂流力が発生しなかった。実験(3)より

0.8

空気室中心の強制縦揺れによって推進力が発生することが0.6分かった。

0.40.20-0.20246810λ/L

Fig.13 Drift force acts on BBDB (pitch and heave fixed)
実験(3)実験 空気室を中心とした縦揺による推進力
負の漂流力が発生するときには模型が空気室中心の縦揺をしていた。つまりその運動により推進力が発生していると考えることができる。そこで静水中において強制的に模型空気室を中心とした縦揺をさせ、運動による定常推進力をFig.16 Thrust force induced by pitching motion

計測した。Fig14 に実験配置を示す。強制動揺装置の限界により縦揺れ振幅は2.0 度とした。Fig15 に水平方向定常力を

つまり、Fig16 に示すように、負の漂流力が発生する周波数示す。漂流力同様、波下側へ向かう方向を正にとっている。

帯では、BBDB の空気室を中心とした縦揺れ・上下揺運動定常力はほぼゼロであるが、一部負の値を示しており、空が大きくなり、それにともなう推進力が発生する。この推気室中心の縦揺により負の方向の漂流力、つまり推進力が進力が漂流力に打ち勝った場合に負の漂流力が発生、模型発生している。

が波上側に向かって微速前進する減少が発生すると結論付
けられる。

4. 結

言

昨年度は二次元水槽実験を行い、規則波中でのBBDBの運動、BBDB に作用する漂流力を計測し、波浪中でBBDBに働く負の漂流力の特性を調べた。本年度は負の漂流力の発生原因を解明するため三種類の実験を行った。その結果、Fig.14 Forced pitch which center is located at air chamber

以下の結論が得られた。

(1) 波下側に向かう漂流力（正の漂流力）はどの波長にAbsorbers", Ocean Engineering, Vol 31, No 10, pp

おいても発生している。
(2) 負の漂流力が発生する周波数帯では、BBDB 空気室

1257-1294, 2004.
6.

Hong D.C., Hong S.Y., Hong S.W., "Numerical study of theを中心とした縦揺れ・上下揺運動が大きくなり、それにと

motions and drift force of a floating OWC device", Ocean

もなう推進力が発生する。この推進力が漂流力に打ち勝っEngineering 31, 139-164, 2004.

た場合に負の漂流力が発生、模型が波上側に向かって微速7.

前進する減少が発生する。

Nagata S. et al., "Experimental Research on Primary
Conversion of a Floating OWC "Backward Bent Duct

今後、実際の海象のような不規則入射波における漂流力

Buoy", Proc. of the Sixteenth ISOPE Conference, 475-482,

を実験および数値計算にて検討する予定である。

2007
8.

豊田ほか, "浮体型波力発電装置(後ろ曲げダクトブイ)の一次変換性能に及ぼす浮体形状について", 日本船

参考文献

舶工学会講演会論文集,65-69, 2007
1.

Masuda Y. "Experience in Pneumatic Wave Energy
Conference on Utilization of Ocean Waves-Wave to Energy

洋工学会講演会論文集,235-238, 2006
10.

McCormick, M.E. "Ocean Wave Energy Conversion", A

Ocean Engineering, Vol 118, No.1, pp 106-111, 1992.
4.

Kim J.H., Lew J.M., "An Experimental Study on the Reverse
Wave Drift Force of a BBDB Type OWC Wave Energy
Device", Proc. of the Fifteenth ISOPE Conference, 2006

5.

2006, CD-ROM, 2006.

McCormick, M., Sheehan, W. "Positive Drift of Backward
Bent Duct Barge", Journal of Waterway, Port, Coastal, andHong, D.C., Hong, S.Y., and Hong, S.W. "Numerical Studyon the Reverse Drift Force of Floating BBDB Wave Energy

Toyota K., et al., "Study on Motion of Backward Bent Duct
Buoy in Regular Waves", Proceedings of Renewable Energy

Wilely - Interscience Publication, 19813.

永田ほか, "浮体型波力発電装置（後ろ曲げダクトブイ）の一次変換性能に関する実験的研究",日本船舶海Conversion, 1986
2.

9.

Conversion in Japan", Proceeding of ASCE Specialty.