6-4 分数のかけ算Ⅱ
1BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

積の大きさ★学習内容 積の大きさ…かける数＜1 のとき，積＜かけられる数かける数＝1 のとき，積＝かけられる数かける数＞1 のとき，積＞かけられる数
例題 1m の値段が 200 円のテープがあります。
※答えの単位と同じ単位を上に書く。
14
このテープ 1 m， m の代金は，45200□ (円)0それぞれ何円ですか。
また，代金が 200 円より安くなるのはどちらですか。
111 200 50(m)111 4 m の代金…200×1 4 ＝ 1 × 4450200×5
上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。
＝
1 ×4 111＝250（円） 200×1 ＝□×1 → 200×1 ＝□44答 250 円
44 200 4×m の代金…200× ＝551540200×4＝
1 ×5 1＝160（円）
答 160 円

0□200 (円)0451

上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

200×14
また，1 4 ＞1， 5 ＜14＝□×1 →54
だから，200× 5 ＜200

代金が 200 円より安くなるのは，(m)

4のテープ
5m

200×4＝□5

上記の解き方を覚えると割合の問題が解きやすくなります。

答

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

4のテープ
5m

P2 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

2BCDE

確認問題

1m の値段が 200 円のテープがあります。次の問いに答えなさい。

1① このテープ 1 4 m の代金は，何円ですか。 ※答えの単位と同じ単位を上に書く。
0200□ (円)011

右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
1 200（式）200×1 4 ＝ 1 ×50200×5＝
1×4 1＝250（円）1(m)4

上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

200×11＝□×1 →4200×11＝□4250 円4m の代金は，何円ですか。 05
右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

② このテープ

4 200 4（式）200× 5 ＝ 1 × 540200×4＝
1 ×5 1＝160（円）0□200 (円)451(m)

上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

4200× 5 ＝□×1 →4200× 5 ＝□160 円
③ 代金が 200 円より安くなるのはどちらですか。
141 4 ＞1， 5 ＜14だから，200× 5 ＜2004
代金が 200 円より安くなるのは， 5 m のテープ

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

4m のテープ
5P3 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

3BCDE

1kg の値段が 800 円のみかんがあります。次の問いに答えなさい。
1① このみかん 1 8 kg の代金は，何円ですか。 ※答えの単位と同じ単位を上に書く。
右の表の（）に数字・□を，0 800□ (円)[ ]に単位をかいて考えましょう。
1 800 9（式）800×1 8 ＝ 1 × 80100

800×91×8 1＝900（円）＝111(kg)8

上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

900 円
7の代金は，何円ですか。
8 kg
右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

② このみかん7 800 7（式）800× 8 ＝ 1 × 8100800×7＝
1 ×8
1＝700（円）

11800×1 8 ＝□×1 → 800×1 8 ＝□
※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0□800 (円)0781 (kg)上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

700 円

77800× 8 ＝□×1 → 800× 8 ＝□

③ 代金が 800 円より安くなるのはどちらですか。
171 8 ＞1， 8 ＜17だから，800× 8 ＜800

7
代金が 800 円より安くなるのは， 8 kg のみかん

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

7kg のみかん8

P4 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

4ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数と面積と体積★学習内容 分数と面積と体積…面積や体積は，長さが分数で表されていても，整数のときと同じように，公式を使って求めることができます。
例題 ㋐正方形の面積，㋑立方体の体積を求めましょう。
㋐ 正方形の面積＝1 辺×1 辺だから，2×222×＝
777×72cm
74＝ 49 (cm²)

答

4cm²49㋑ 立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，2×2×2222× × ＝3333×3×3＝確認問題㋐

8327 (cm )答8327 cm2cm
3㋐正方形の面積，㋑立方体の体積を求めましょう。
正方形の面積＝1 辺×1 辺だから，

2cm
72 ×222× ＝
777 ×7＝4(cm²)
494cm²49立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，㋑2cm
32×2×2222××＝
3333×3×3＝

8327 (cm )8cm327

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

5ABCDE

面積や体積を求めましょう。
㋐ 長方形
5cm
6長方形の面積＝縦×横だから，11123×535× ＝565 ×63cm
51＝2 (cm²)

1cm²2
㋑

直方体の体積＝底面積×高さだから，
1cm
211 3 cm

113
143
1××＝××3
52
352

35 cm

2

14×3×1＝3×5×2 1
1＝

235 (cm )2cm356

面積や体積を求めましょう。

CDE① 縦1111，横 1の長方形の面積m
415 m

115161×＝×41541514135×16＝4×154
1＝ 3 [1 3 ](m²)

41[1 ]m²331② 1 辺が 3 cm の立方体の体積
1×1×1
1
11× × ＝3333×3×3
1＝ 27 (m³)

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

1cm³27

P6 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

7CDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

計算のきまりと分数★学習内容 計算のきまりと分数…分数の場合も，次の計算のきまりが成り立ちます。
❶ a×b＝b×a❷ (a×b)×c＝a×(b×c)❸ (a＋b)×c＝a×c＋b×c❹ (a－b)×c＝a×c－b×c

かんたんくふう例題 簡単にできるように，工夫して計算しましょう。
上の計算のきまりを使います。
586658① ( 6 × 9 )× 5 ＝ 5 ×( 6 × 9 )←計算のきまり❶を利用して、順序を入れか

658＝( × )×569

←計算のきまり❷を利用して、かっこをずら

8＝1× 9＝えます。

します。

89答

51
51② ( 6 ＋ 3 )×6＝ 6 ×6＋ 3 ×6＝5＋２←計算のきまり❸を利用して、かけ算を先に計算します。

＝7③答

484
1481(×－×＝×－
5757577)
4＝ ×15897←計算のきまり❹を利用して、ひき算を先に計算します。

4＝5Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

答45P7 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

8確認問題

CDE①(簡単にできるように，工夫して計算しましょう。

586658)× ＝ ×( × )×695569←a×b＝b×a を利用して，順序を入れ658＝( × ) ×569←(a×b)×c＝a×(b×c)を利用して，かっこをずらします。

8＝1×9＝②(かえます。

895151)×6＝ ×6＋ ×6＋6363＝ 5 ＋2←(a＋b)×c＝a×c＋b×c を利用して，かけ算を先に計算します。

＝7③4841481× － × ＝ ×( － )57575774＝ ×15＝←(a－b)×c＝a×c－b×c を利用して，ひき算を先に計算します。

45Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

9

かんたんにできるように，くふうして計算しましょう。

CDE

354435① ( × )× ＝ ×( × )
47
3
3
47

←a×b＝b×a を利用して，順序を入れかえます。

435＝( 3 × 4 ) × 7←(a×b)×c＝a×(b×c)を利用して，かっこをずらします。

5＝1×
7＝

572727② ( 5 ＋ 10 )×10＝ 5 ×10＋ 10 ×10＝4＋7←(a＋b)×c＝a×c＋b×c を利用して，かけ算を先に計算します。

＝11③511515111×＋ ×＝ ×(＋)
920
920
92020 ←a×c＋b×c ＝(a＋b) ×c を利用して，
512＝ 9 × 20
15×31＝9×53＝3たし算を先に計算します。

5113Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

10ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

逆数★学習内容 逆数…2 つの数の積が 1 になるとき，一方の数をもう一方の逆数といいます。真分数や仮分数は，分子と分母を入れかえた分数が逆数になります。
65× ＝156

例baab

逆数は分母と分子を入れ替えた数と考えてもよい。

例題 次の数の逆数はそれぞれいくつですか。
□2×＝1 となる数
3□①② 4×□＝1 となる数□□44＝14＝ 1 だから 1 ×□

③ 0.5×□＝1 となる数
確認問題
①5105102の逆数は
105＝31[122]答

14答

2次の数の逆数は，それぞれいくつですか。

31[1 ]
22□2×＝1 となる数
3□② 4×□4
4＝14＝ 1 だから 1 ×□□＝1 となる数□50.5＝ 10③ 0.5×□＝1 となる数
110.5＝

答

510の逆数は ＝2105

142次の数の逆数を求めましょう。

ABCDE①710② 5③11810 3[1 ]777101×10
7＝5＝5151× ＝1151181×181＝Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

151815P10 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

12

面積や体積を求めましょう。

CDE

①11
底辺 2 4 m，高さ 3 3 m の平行四辺形の面積351
1 9×102 ×3 ＝
434×3
12151m² [7 m²]
2215 1＝ 2 [7 2 ](m²)②

縦151m，横 m，高さ 3 m の直方体の体積
27518151 1×5×163 ＝××2
752×7×51

まとめ

DE14（）にあてはまる不等号を書きましょう。

①33× 4 （＜）3③1 11× （63＞）

まとめ

81m³ [1 m³]
778 1[1 ](m³)
7 7＝13116②38×1 8 （＞）8④3

17× （68＜）316

次のかけ算の式から，あてはまるものをすべて選び，記号で答えましょう。

DE78㋐

20×①積がかけられる数より小さい式㋑100×1

㋒

10×1

16㋓

15×56㋔1130×
3 ㋕㋐，㋓②積がかけられる数より大きい式㋒，㋔③

積がかけられる数と等しい式㋑，㋕

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

12×55

P11 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

15Eまとめ□
かけ算の式，2× 4 で，積が次の場合になるように，□にあてはまる 2 から6 までの数をすべて答えましょう。
①積が 2 より大きくなる。

5，6②積が 2 より小さくなる。

2，3③積が 2 と等しい。

416まとめ[]にあてはまる数を書きましょう。

DE34①53× ＝[74②(79879×＝ ×(×[)×81015810③(13＋ )×4＝[24④14272147)×[× ＋× ＝(＋2731032710]×1257]×4＋[815])

34]×4

23]

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P12 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

17まとめDE①

簡単にできるように，工夫して計算しましょう。

343343( × )××＝×5345343＝ 5 ×1＝354242② ( 5 ＋ 3 )×15＝ 5 ×15＋ 3 ×15＝12＋10＝22③8959859()
×－×＝－×928628962816159－)×181828＝(19＝ 18 × 28
11 ×9＝18×28
2

156＝18まとめ

次の数の逆数を求めましょう。

DE2① 27

167×716 ＝1716② 1

11× ＝111

1③ 0.84840.84＝100

212125×＝1252125

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

1525
4[1]
2121P13 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

19まとめE

下の㋐～㋔の分数の中から 2 つ選んでかけたとき，積が 1 になる組み合わせは，どれとどれですか。記号で全て答えましょう。

㋐78㋑

32㋒

815㋓158㋔

87㋕57㋐と㋔，㋒と㋓

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.