Vol. 0

情報処理学会論文誌：数理モデル化と応用

No. SIG (TOM )1959

Support Vector Machine を用いた極成層圏雲表面積の推定池

田 奈 生†

芦 田 尚 美††林田

佐 智 子†

オゾンホールとして広く知られている化学的オゾン破壊は，冬季北極域の高度約 20 km 付近で起こる．
この化学的オゾン破壊量は，気温が約-78 度以下になると発生する極成層圏雲 (Polar Stratospheric
Clouds : PSC) の表面積に大きく依存する. したがって，化学的オゾン破壊量の定量的推定のためには PSC 表面積を精度よく推定する必要がある．
そこで本研究では光化学ボックスモデルを用いて，PSC 表面積と ClONO2 との関係を理論的に決定し，これをサポートベクターマシン (Support Vector Machine : SVM) に入力して学習させる．
そして観測された ClONO2 や気温などの条件を入力することで PSC 表面積を推定するシステムを構築する．

Estimate of the surface area density of Polar Stratospheric Clouds
by using the Support Vector MachineNAO IKEDA,† NAOMI ASHIDA†† and SACHIKO HAYASHIDA†
Chemical ozone destruction occurs at around 20 km altitude in the Arctic winter , and theamount of ozone loss depends on the surface area density of Polar Stratospheric Clouds(PSC)
which appear at the tempretures below about -78 ℃ . Therefore, a precise estimate of the PSC
surface area density is highly required to investigate the amount of ozone loss quantitatively.
In this study, we determine the relations among the surface area density of PSCs and otherkey paremeters such as ClONO2 concentration by using a chemical box model.The data of
those key parameters obtained from the model are input into Support Vector Machine. Then
we construct a system to estimate PSC surface area density by using the Support Vector
Machines.

そこで本研究では，PSC に大気中の存在量が大きく

1. は じ め に依存する化学種である ClONO2 の観測値と，ClONO2

冬季極域での大規模な化学的オゾン破壊は，一般にに関連するパラメータから PSC 表面積を推定するシ

オゾンホール現象として知られている．これは冬季極域

ステムの構築を目的とする．本論文では光化学ボックに発生する PSC 上で，オゾンを破壊しない ClONO2

スモデルを用いて PSC 表面積と ClONO2 との関係や HCl といった不活性塩素が，オゾンを破壊する Clを理論的に決定し，これを SVM に入力して学習させや ClO といった活性塩素に多量に変換され，オゾンる．そして観測された ClONO2 や気温などの条件をと反応するためである．したがって，PSC はオゾン

入力することで PSC 表面積を推定するシステムを構破壊に大きな影響を及ぼす．

築する．SVM は Vapnik ら10),11) によって提案され

PSC 上での反応は PSC の表面積に大きく依存すた 2 クラス分類器で，少ない学習データで特徴の次元

る．したがって PSC の表面積は化学的オゾン破壊量を増やすことが可能であり，本研究で行うようなシスを理解する上で重要なパラメータである．しかしながテムの構築に適している．以上のように構築されたシら冬季北極では，年ごとに PSC 発生量が大きく異なステムについての評価・検討をおこなう．

り，さらに PSC の観測事例も少ないため， 見積もり

以下，本論文の構成は次の通りである．まず，第 2が難しい．

節では本研究の背景について述べる．第 3 節では作成したデータセットについて述べ，第 4 節では SVM を用いた PSC 表面積推定システムの構築方法と結果に† 奈良女子大学大学院 人間文化研究科
Nara Women’s University, Graduate School of Humanities and Sciences†† 奈良女子大学 理学部
Nara Women’s University, Faculty of Science

ついて述べる．第 5 節では構築したシステムについての考察を行い，第 6 節でまとめと今後の課題を述べる．

1

情報処理学会論文誌：数理モデル化と応用

2

2. 背

1959

に導かれるものである．PSC は冬季南極域・北極域で

景存在が確認されており，冬季南極域では，気温が PSC

ここでは本研究の背景として，化学的オゾン破壊過程，PSC(極成層圏雲) について述べる．

生成気温より十分に低下するため，PSC は空間・時間
的にほぼ一様に分布する．しかしながら冬季北極域で2.1 化学的オゾン破壊過程

は，南極よりも気温が高く，PSC の分布は空間・時間

冬の極域での大規模な化学的オゾン破壊の主な原因

的に非一様である．加えて冬季北極では年ごとに気温は，大気中に多量に放出された Cl や ClO などの活性変化が大きく異なり，さらに PSC は観測事例が少な

塩素が，オゾンと反応するためである．この活性塩素

いため， PSC 表面積の定量的な見積もりは難しい．

は次のようなプロセスを通して大気中に多量に放出される．

化学的オゾン破壊量をシミュレーションで推定するには，PSC 表面積の見積もりが重要である．冬季北極冬の極域では西風が強くなり，極渦という風の壁を域では，これまでさまざまなモデルを用いて化学的オ形成する．これにより，極渦の内側と外側の空気の交ゾン破壊量の推定が行われた12) ．これらの結果では，換が妨げられる．さらに日照が少なくなることから極比較的暖かく PSC の発生が少ない年のオゾン破壊量

渦内の気温が大きく低下する．そして気温が約-78 ℃の推定結果は，観測結果から推定されるオゾン破壊量まで低下すると，PSC が発生する．PSC は高度 20kmとよく一致していた．しかしながら気温が低く PSC付近に発生するため，日没後も太陽光がわずかにあたの発生が多い年は，モデル結果が観測値よりも低く，り，虹色に反射する．この色がアコヤ貝の内側の色彩モデルがオゾン破壊量を過小評価していた．この原因に似ていることから，真珠母雲とも呼ばれている．ことして，気温のバイアスの存在が指摘されている12) ．

の雲上では，オゾンを破壊しない HCl や ClONO2 とPSC は気温が約-78 ℃以下になると発生するが，このいった不活性塩素が，不均一反応によって活性塩素へ

気温付近では，気温の変動に対して表面積の変動が非と変換される．不均一反応とは，異なった相の間で起常に大きい．したがって，気温バイアスが存在するとこる反応のことである．ここでは，図 1 に示すよう

PSC 表面積の推定に誤差が生じ，その結果，モデルに，大気中の ClONO2 (図中の A 分子) が，液滴またが化学的オゾン破壊量を過小評価していると考えられは固体の PSC 内に存在する分子と反応することである．したがって，モデル計算で定量的に化学的オゾンる．この結果，大気中に多量の活性塩素が放出される．

破壊量を推定するためには，詳細な PSC 表面積データが必要である．

1996 年に打ち上げられた日本の衛星「みどり」に搭載された改良型大気周縁赤外分光計 (Improved Limb

Atmospheric Spectrometer : ILAS) は，世界で初め
て冬季北極域での ClONO2 の長期間連続観測を行っ  

た7) ．大気中の ClONO2 量は PSC の発生に大きく依存するため，ClONO2 量の情報を使えばより現実に近い PSC 表面積の推定が可能となる．ILAS が観測を

行った 1997 年の 1 月から 3 月の北極域は，気温が低  "!

く，PSC が多数存在していたことが Hayashida ら3)

$#&%('*)+%-,.0/21

によって報告されている．また，WMO12) は，この 3 "!

 $#&%('*)+%-,.

図 1 不均一反応の概略図
Fig. 1 Schematic diagram of a heterogeneous reaction.

年の北極でのモデル計算結果がオゾン減少量を過小評価していたことを報告している．したがってこの年のPSC 表面積を推定することにより，モデル計算によるオゾン破壊量の推定精度の向上が期待される．

2.2 PSC(極成層圏雲)
不均一反応の反応速度は粒子表面積に比例する．こ3. 学習データセット作成
この節では，SVM に与えるデータセットの作成のため，PSC の表面積は化学的オゾン破壊量を理解すに必要な，ClONO2 観測データ，シミュレーションモ

る上で重要なパラメータである．PSC 表面積は直接

デル，モデル計算・データ作成方法について説明する．

観測することはできず，光学的厚さの観測より間接的

Vol. 0No. SIG (TOM )Support Vector Machine を用いた極成層圏雲表面積の推定


2.5

S C

3 

2.0
/

-.
,
,

observation
point

1.5

*+

  e
)(
&'(

1.0

0.5

Polar vortex
0.0
0

20

40
!#"%$h

図3
図 2 ILAS の観測位置の概略．極点を中心とした地球の図．□が観測位置を示す．
Fig. 2 Schematic diagram of ILAS observation point.

60
 997

80



ILAS が観測した温位 475K, 極渦内での 1997 年 1 ー 3 月の
ClONO2 の観測値．縦軸は ClONO2 [ppbv], 横軸は 1997
年 1 月 1 日を 1 とした日数をそれぞれ表す
Fig. 3 ClONO2 mixing ratio measured by ILAS.

3.1 ClONO2 観測データを示すが，PSC 上での不均一反応が起こると減少す

ClONO2 は地上観測，飛行機観測，衛星観測など

る．図 3 では 20 日付近と 40-60 日付近で不均一反応の方法で観測が行われてきた．地上観測・飛行機観測が起こっている．また， ClONO2 はばらついた値をは時間・空間的に限られた範囲でしか観測ができない

とるが，これは観測値ごとに，観測される以前に経験ため，オゾン破壊開始から終了までの長期間，広域でした不均一反応の規模が異なるためである．本研究でClONO2 の時間変化を観測することはできない．一はこの観測値を使用する．

方，衛星観測は長期間・広域で観測を行うことが可能

3.2 シミュレーションモデル

であるため，オゾン破壊開始から終了までの長期間，次に ClONO2 と PSC の関係を理論的に決定するためのシミュレーションモデルについて説明する．流跡

ClONO2 の変動を解析することが可能である．
ILAS センサーは冬季北極域での ClONO2 の長期線計算モデルは，観測された空気塊が移動した位置を観測に初めて成功した7) ．ILAS は極軌道衛星であ計算するモデルである．また，光化学ボックスモデル

る「みどり」に搭載された太陽掩蔽法のセンサーで，は大気中の化学種の濃度の時間変化を計算するモデル

1996 年 11 月から 1997 年 6 月まで南北高緯度でである．

O3 ,HNO3 ,N2 O,ClONO2 ,H2 O，エアロゾルなどの大

3.2.1 流跡線計算モデル

気微量成分の高度分布を観測した．図 2 に ILAS の観

ILAS は大気中の空気塊を観測し，その中に含まれ測位置の概略を示す． 観測は 1 日約 14 回行われ，観ている大気微量成分の濃度を観測している．ILAS で測データは極渦内外を網羅している．

観測された空気塊は，空気塊ごとに異なる軌跡によ本研究では最新の Version 7 のデータを使用する．

り輸送されたものである．したがって空気塊がこれま

Version 7 以前のデータでは，PSC 存在時に，観測さでに経験した光化学反応を再現するためには，観測れたスペクトルからガス種のデータをうまく導出する

値ごとに空気塊が移動してきた場所を推定し，そのことができなかった．しかしながら，Version 7 では

位置で光化学ボックスモデルを計算させなければな

データ導出のアルゴリズムが改善され，PSC 発生時

らない．そこで本研究では空気塊の輸送経路を推定

8)でもガス種のデータを導出することが可能となった ．

する流跡線計算を行うために，宇宙航空研究開発機

この観測データの中から北極域の 1 月から 3 月，オゾ

構/地球観測研究センターが開発した流跡線計算モデ

ン破壊量が最も多い温位 475K(高度約 20km) の極渦

ル，EORC-TAM(Earth Observation Research Cen-内のデータを使用する．温位とは，ある気圧，気温状

ter Trajectory Analysis Model)6) を使用する．この態での空気を断熱的に地表面気圧まで持ってきたとき

モデルでは入力に初期地点の緯度，経度，高度，時刻の温度のことである．一般に温位は位置・高度をかえを与えると，指定時刻までの緯度，経度，高度，気温ても保存されるため，空気は同じ温位面上を移動する

を 1 時間ごとに出力する．ここで使用されている気象と考えてよい．使用する ClONO2 観測値を図 3 に示場のデータは European Centre for Medium-Range

す．ここで，この高度では 18 日以降に極渦が形成さWeather Forecasts(ECMWF) の全球客観解析データ

れたと定義されているため，18 日以前のデータは使である．また本研究で行う計算方法は 475K 温位面に用しない．ClONO2 は季節の進行とともに増加傾向

そって観測日時から 7 日前までさかのぼる後方流跡線

情報処理学会論文誌：数理モデル化と応用

4計算である．

1959

計 11 通り計算する．1997 年の 1 月 1 日から 3

3.2.2 光化学ボックスモデル

月 31 日まで，極渦内では計 311 点の観測結果

次に光化学ボックスモデルについて説明する．光化学が存在する．したがって，311(観測地点数) ×

ボックスモデルとは各化学種の濃度の時間発展を，連立

11(気温履歴) の計 3421 本のモデル計算を行う．

微分方程式として表し，時間積分して計算するもので(3)ある．このモデルは主に化学反応プロセスのシミュレー
ションなどに使用される．本研究では入力に各化学種

観測イベントごとに，ClONO2 観測値ともっとも近いモデル計算結果を選択する．

(4)

選択したモデル計算結果から，ClONO2 に関の初期値，緯度，経度，高度の時間変化を与え，指定時連する以下の 7 つのパラメータを用いてデータ

間後の各化学種の濃度を出力するモデルとして使用すセットを作成する．

る．本研究で使用する光化学ボックスモデルは Kagawa

選択したパラメータはand Hayashida4) において使用されたモデルを基礎と(a)

7 日間の PSC 表面積積分値して構築する．このモデルは成層圏の化学反応を表現(b)

ClONO2 観測値できるように 59 種類の化学種，101 種の気相反応，48(c)1997 年 1 月 1 日を 1 とする日数

種の光解離反応，7 種の不均一反応を含む．反応速度定(d)7 日間の積分日照時間

数，光解離定数は Sander ら9) を使用する．多重散乱(e)

7 日間の ClO 積分量を含めた各高度での太陽放射量は，アメリカの Atmo-(f)

7 日間の NO2 積分量

spheric Chemistry Division of the national Center(g)

気温のバイアスof Atmospheric Research(NCAR/ACD) が無料配布の 7 つである．ここで，ClO 積分量，NO2 積

している TUV(Tropospheric Ultraviolet and Visible

分量は ClONO2 の生成に関わるパラメータで5)の Version 4.4 の結果をある．そして積分日照時間は NO2 の生成と使用する．TUV の計算に必要なオゾンの高度分布はRadiation Model) モデル

ClONO2 の光解離による消滅に関わるパラメー

ILAS の 1 月の月平均値を与える．本モデルでは，液タである．そして気温のバイアスは客観解析デー

滴の PSC(Supercooled Ternary Solution(STS):三成

タ (ECMWF) の気温履歴と ClONO2 をモデル

分過冷却液滴) を仮定する．大気中のエアロゾルは，で推定した時の気温履歴の差，日数は季節パラ

主に H2 SO4 を含んだ液滴である．ここで，エアロゾ

メータである．次節で構築する SVM にこれら

ルとは大気中に浮遊する微粒子のことである．気温がのデータを与える．このとき，(a) を出力教師

約-80 ℃まで低下すると，この液滴は大気中の HNO3

データ，(b)-(g) を入力データとする．

をとりこんで急激に成長し，PSC となる．この成長過程を表現するため，Carslaw ら1) が提唱した熱力
学平衡モデルを使用する．このモデルは飛行機観測の

4. PSC 表面積推定システムの構築と検証
4.1 サポートベクターマシン

結果によって十分検証されており，このモデルを用い

PSC 表面積の推定を行うにあたり，関数近似問題

ることによりエアロゾルから PSC への変化過程を理と多クラス分類問題という 2 種類の問題の解法が考え論的に求めることが可能となる．各化学種の初期値はられる．関数近似問題として定式化を行う場合，分散

Kagawa and Hayashida4) で用いられた初期値を使用が大きくなるという問題が生じる可能性がある．そこする．

で本研究では多クラス分類問題として取り扱う．

3.3 データセット作成
これまでに説明したモデルを使用し，次の手順で計
算を行う．

(1)

(2)

SVM は多次元の特徴ベクトルを，2 つのクラスに識別する 2 値クラスの線形識別器である．識別器は f(x)= 〈w・x 〉 + b で表され，f(x) の値によってクラス

EORC-TAM を用いて，すべての ILAS 観測地に分類する．ここで w は重みベクトル，x は入力ベク

点より温位 475K で，観測日時から観測 7 日前

トル，b はバイアスである．f(x) = 0 を満たす面を超までの流跡線を計算する．

平面と呼ぶ．これを複数組み合わせることにより，多観測の 7 日前から観測日まで，EORC-TAM

クラス分類問題への応用が可能である．また，SVMの出力位置情報にそって光化学ボックスモデルの特徴としてマージン最大化があげられる．マージン計算を行う．このとき気温バイアスを考慮してとは超平面と特徴ベクトル間の最小距離である．このEORC-TAM で出力された気温履歴と，この気マージンを最大化することによって学習データの識別

温履歴プラスマイナス 5 ℃の間を 1 ℃刻みで精度を高めている．これにより，学習データが少なくVol. 0Support Vector Machine を用いた極成層圏雲表面積の推定

No. SIG (TOM )y total SA

5y total SA
10

80

]

y]

9

60
3

m2

m2

3

8

40

20

6

0
0

20

40

60

80

100

NDAY

図4

7

5
0

20

40

60

80

100

NDAY

7 日間の PSC 表面積積分値 [(µm /cm ) ∗ day]．横軸が1997 年 1 月 1 日を 1 とした日数，縦軸が PSC 表面積の積分値をそれぞれ表す
Fig. 4 7 day’s total PSC surface area.
23

図 5 図 4 の拡大図．(PSC 表面積積分値の範囲 5 10[(µm2 /cm3 ) ∗ day])．
Fig. 5 7 day’s total PSC surface area, Y axis scale is 5 10[(µm2 /cm3 ) ∗ day] .

  

ても特徴ベクトルの次元を増加させることが可能である．さらに，非線形問題への対応はカーネル関数を用いて実現されている．本稿では，LIBSVM2) を用いてSVM の実装を行う．LIBSVM は台湾国立大学の Lin  

らによって作成された SVM のライブラリで，シンプ  

ルで使いやすいツールとして提供されている．カーネ
ル関数は，クラスと属性の関係が非線形でも対応可能
な Radial Basis Function(RBF) を使用する．

4.2 PSC 表面積積分値データ
本研究でクラス分類するパラメータは PSC 表面積    

 

 

   

図 6 階層的 SVM の概略図
Fig. 6 Schematic diagram of SVM system.

積分値である．図 4 に，作成したデータセットの PSC
表面積積分値を示す．この図は，観測された空気塊が上のクラスに分類されたデータをさらに分類する SVM

過去 7 日間にどれだけの PSC 表面積を経験したかをを作成した．この SVM を「SVM2」とする．ここで示している．図 4 より大部分のデータが 10 以下であのクラス数はデータが少量であることから，クラス分

ることがわかる．ここで，10 以上の値はオゾン破壊

類が可能かどうかを検討するために 2 クラス (クラスに大きく影響を及ぼす PSC であることを示している．

6,7) での分類を試みた．一方，PSC 表面積積分値が一方，図 5 に PSC 表面積積分値が 10 以下の範囲の10 以下のデータは 300 点近く存在する．PSC 表面積分布を示す．この分布では，表面積積分値が 6 付近の積分値の有効桁数の関係より，データが存在する範囲

値は PSC ではなく，バックグラウンドに存在する粒を等間隔で 5 クラス (クラス 1-5) に分類することを試

子の表面積を示している．また，7-10 付近のデータみた．この SVM を「SVM3」とする．表 1 に SVM2

は，短期間だけ PSC が存在し，オゾン破壊に影響をと SVM3 の，クラス分類時の PSC 表面積 積分値の及ぼした可能性があることを示している．観測値の合範囲を示す．

計 311 点のうち，PSC の表面積積分値が 10 以上は19 点，10 未満の点は 292 点であった．
4.3 PSC 表面積推定システムの構築
本節では，SVM を用いた PSC 表面積推定システムを構築し，この結果を示す． PSC 表面積積分値データの分布は 4.2 節で示したように表面積積分値が 10を境に明らかに特徴が異なるため，階層的なシステムの構築を試みた．図 6 にこのシステムの概略図を示す．
まず PSC 表面積積分値が 10 以上のクラスと 10 未満のクラスに分類する SVM を作成した．この SVM
を「SVM1」とする．次に PSC 表面積積分値が 10 以

これらの SVM を作成するにあたり，次の条件で実験を行った．
表 1 クラス毎の PSC 表面積積分値 (SA) の範囲
Table 1 Total PSC Surface Area range of each class.

class nameclass 1class 2class 3class 4class 5class 6class 7SA[(µm2 /cm3 )*day]
SA ≤ 6.5
6.5 ≤ SA < 7.1
7.1 ≤ SA < 7.7
7.7 ≤ SA < 8.3
8.3 ≤ SA < 1010 ≤ SA < 4040 ≤ SA

情報処理学会論文誌：数理モデル化と応用

6(1)

311 個の全データのうち，トレーニングデータとテストデータの個数を表 2 に示すように 2 通り (実験 1, 実験 2) の実験を行った．

(2)

1959

の Windows 2000 上で数分程度であった．

5. 考

察

各実験では，10 種類のトレーニングデータ集

ClONO2 と PSC 表面積の関係をシミュレーション

合・テストデータ集合のペアを作成し，10 回のモデルを用いて理論的に決定し，これを SVM に与え実験を行った．各データ集合は，各クラスに含ることによって PSC 表面積推定システムの構築を試まれるデータ数の割合が，全データを対象としみた．PSC 表面積データの分布に，明らかに異なる 2たときに各クラスに含まれるデータ数の割合とつの特徴がみられたため，2 層構造システムの構築を同じになるようにした．

おこなった．システム上層では，PSC 表面積分布に

表 3 に実験 1 の結果を示す．また，SVM1 と SVM2

みられる 2 つの特徴をクラス分けする SVM を作成しの各クラスごとの正答数，誤答数を表 4 に示す．このた．また下層では，上層で分離した 2 つの集合に対し

結果より，全体を 2 クラスに分類する SVM1 では 10て，さらにクラス分けを行う 2 つの SVM を作成した．

回の実験の平均値が 98.56%とシステムを構築するのそして全データ数 311 個をトレーニングデータとテスに十分な結果が得られた．次に，PSC 表面積が 10 以

トデータに分け，SVM の学習とテストをおこなった．

上の部分を 2 クラスに分類する SVM2 では，10 回のその結果，上層ではシステムを構築するのに十分な実験の平均正答率が 45.71%となり，識別が難しいこ

正答率が得られ，PSC 表面積分布にみられる 2 つのとがわかった．一方，PSC 表面積 積分値 10 以下を 5

特徴を十分に識別できることがわかった．一方，下層クラスに分類する SVM3 では，10 回の実験の平均正のシステムでは使用できるデータ数に偏りが存在し答率が 81.09% となった．したがって SVM1 と SVM3

た．それぞれの SVM が使用できるデータの個数は 19を用いた階層的な PSC 表面積推定システムは，構築

個と 292 個であった．そこで 19 個のデータを用いるが可能であることがわかった．

SVM では，分類可能かどうかを検討する目的から 2次に，実験 2 の結果を表 5 に示す．また，SVM1 とつのクラスに分類した．また，292 個のデータを用い

SVM2 の各クラスごとの正答数，誤答数を表 6 に示る SVM では，PSC 表面積の有効桁数の観点から，5す．SVM1 ではシステムを構築するのに十分な結果が得られたが，SVM2 と SVM3 では正答率が 80% に満たず，トレーニングデータが 160 個ではシステム構
築は難しいことがわかった．

表 4 実験 1 の SVM1,SVM2 の各クラスごとの正答数/誤答数の平均値
Table 4 Average number of correct /error answer of
SVM1 and SVM2(experiment 1).

SVM
SVM1

今回の実験を通して，1 回の学習をするのに要した
時間は，AMD Sempron 1.833GHz，メモリ 256MB
実験をおこなったトレーニングデータ数とテストデータ数の平均
Table 2 Number of training data and test data for each
expriment.

SVM2

表2

experimentexperiment 1

experiment 2

SVM
SVM1
SVM2
SVM3
SVM1
SVM2
SVM3

training
200
13
187
160
10
150

test
111
5.6
103.8
151
7.3
140.8

表 3 実験 1 の正答率の平均と分散，正答数/誤答数の平均値
Table 3 Mean, deviation and average number of correct/error answer of experiment 1.

SVM
SVM1
SVM2
SVM3

mean [%]
98.56
45.71
81.09

deviation [%]1.01
172.95
1.67

correct /error
109.4/1.6
3.1/3.7
84.5/19.7

classclass 1-5class 6-7class 6class7

correct
103.8
5.6
3
0.1

error
1.2
0.4
0.7
1.8

表 5 実験 2 の正答率の平均と分散，正答数/誤答数の平均値
Table 5 Mean, deviation and average number of correct/error answer of experiment 2.

SVM
SVM1
SVM2
SVM3

mean [%]
98.08
57.67
77.67

deviation [%]1.09
146.397.04

correct /error
148.1/2.8
4.9/3.7
110.7/31.8

表 6 実験 2 の SVM1,SVM2 の各クラスごとの正答数/誤答数の平均値
Table 6 Average number of correct /error answer of
SVM1 and SVM2(experiment 2).

SVM
SVM1
SVM2

class
class 1-5class 6-7class 6class7

correct
140.8
7.3
3.8
1.1

error
1.2
1.7
1.9
0.6

Vol.0No.SIG(TOM)

Support Vector Machine を用いた極成層圏雲表面積の推定7

つのクラスに分類する実験を行った．結果，トレーニ

用いて PSC 表面積と ClONO2 との関係を理論的に

ングデータを 200 個使用した場合，5 つのクラスに分決定し，これを SVM に学習させることによって，観類する SVM は正答率 81.09%を示し，5 クラスでの測された ClONO2 や気温などの条件から PSC 表面

識別が可能であることがわかった．一方，2 つのクラ積を推定するシステムの構築を試みた．システム構築

スに分類する SVM は 45.71%の正答率しか得ることにあたり，PSC 表面積に明らかに異なる 2 つの特徴ができず，識別が難しいことがわかった．したがってが見られたため，2 層構造システムの構築を行った．

本稿で使用したデータセットでは，上層の SVM と下

その結果，PSC 表面積データ分布の明らかな２つ層の 5 クラス分類の SVM を用いて，PSC 表面積推の特徴については，システムを構築するのに十分な精定システムの構築が可能であることがわかった．

度で識別することが可能であった．このことは，オゾ下層の 2 クラス分類 SVM のテスト実験の結果，十ン破壊に大きな影響を及ぼす PSC を高い精度で判別分な正答率を得られなかった原因としてデータ個数ができたことを示しており，大気化学の分野への貢献が少ないことがあげられる．下層 2 クラスで分類され可能である．また下層の SVM においてもデータ数がる PSC 表面積積分値は，気温が大きく低下し PSC

十分に確保できる場合は識別可能であった．しかしなが大規模に発生した場合である．したがって，今後

がら，データ数が少ない部分では識別が困難であった．

ClONO2 観測が増加し，大規模な PSC 発生時の観測

今後，十分なデータ数が確保できる場合には構築が可

データが増加すれば，下層 2 クラス分類の SVM も多能であると考えられる．

クラス分類でのシステム構築が可能であると考えられ今後の課題として以下のことが考えられる．1 点目

る．化学的オゾン破壊過程の解析には，PSC 表面積

は観測値の誤差の評価である．本稿では，ClONO2 観が大きい場合の推定値が重要であるため，本システム

測値の誤差の評価をおこなわずにシステム構築をおこの実用化に向けてデータ数の増加が必要である．

なった．精度の高いシステムを構築するためには，今

本稿で構築した 7 クラスに分類するシステムは「オ

後誤差をどのように考慮するか検討する必要がある．

ゾン破壊に大きな影響を及ぼす PSC」，「オゾン破壊に

2 点目はモデル計算に使用した大気中の各化学種の初影響を及ぼした可能性がある PSC」，「オゾン破壊に影期値である．今回は香川ら4) で作成された気候値を使響しない，バックグラウンドに存在するエアロゾル」

用したが，この他に，観測値の平均値などを用いるこの 3 種類を識別することが可能であることがわかった．

とによって，モデル計算の確度を高めることが可能で一般に PSC 表面積データを必要とした解析を行う場

ある．以上の課題を検討していくことによって，実用合，PSC 表面積は直接観測できないパラメータであ的な PSC 表面積推定システムを構築することができるため，すべての観測データに対して 3 節で示したよると考えられる．

うな計算を行う必要がある．本稿で構築したシステム

謝辞 流跡線ツールを提供してくださった宇宙航空を用いることにより，PSC 表面積以外のデータから研究開発機構/地球観測研究センターの皆様，ILAS の

PSC 表面積積分値が大きいと判断されたものを重点

データを提供してくださった ILAS サイエンスチーム

的に解析することが可能となり，解析時間を短縮できの皆様，特に Version 7 データの提供に対し，国立環境る．ゆえに本研究で構築したシステムは PSC データ

研究所，ILAS チームの皆様に感謝いたします．TUVを用いた解析を行う上で有用であると考える．

は NCAR/ACD で提供いただきました．

将来 ClONO2 観測が増加すれば，クラス数を増やすことによって PSC 表面積を具体的な数値として推定が可能になると考えられる．この場合，PSC 表面積23

積分値が 10 以上の部分では 10µm /cm ，10 以下では 1µm2 /cm3 の間隔でクラス分類をおこなえば，有効な PSC 表面積を推定することができる．

6. ま と め
本研究での最終的な目的は，SVM を用いて ClONO2
観測値とこれに関わるパラメータから，PSC 表面積を推定するシステムを構築することである．本論文ではこの研究の第一歩として，光化学ボックスモデルを

参

考

文

献

1) Carslaw, K.S., Luo, B. and Peter, T.: An analytic expression for the composition of aqueous
HN O3 - H2 SO4 stratospheric aerosols including gas phase removal of HN O3 , Geophys. Res.
Lett, Vol.22, No.14, pp.1877–1880 (1995).
2) Chang, C.-C. and Lin, C.-J.: LIBSVM: a library for support vector machines (2001). Software available at http://www.csie.ntu.edu.tw/
cjlin/libsvm.
3) Hayashida, S., Saitoh, N., Kagawa, A.,
Yokota, T., Suzuki, M., Nakajima, H. and8

情報処理学会論文誌：数理モデル化と応用

Sasano, Y.: Arctic polar stratospheric clouds
observed with the Improved Limb AtmosphericSpectrometer during winter 1996/1997, J. Geophys. Res., Vol.105, pp.24,715–24,730 (2000).
4) Kagawa, A. and Hayashida, S.: Analysis ofozone loss in the Arctic stratosphere during thelate winter and spring of 1997 using the Chemical Species Mapping on Trajectories (CSMT)
technique, J. Geophys. Res., Vol.108, No.D22,
p.4698 (2003).
5) Madronich, S.: Photodissociation in the atmosphere: 1. Actinic ﬂux and the eﬀect of groundreﬂections and clouds, J. Geophys. Res., Vol.92,
pp.9740–9752 (1987).
6) Matsuzono, T., Sano, T. and Ogawa, T.:
Development of the Trajectory Analysis
Model(EORC-TAM), EORC Technical report(1998).
7) Nakajima, H., Sugita, T., Irie, H., Saitoh, N.,
Kanzawa, H., Oelhaf, G., Wetzel, G., Toon,
G. C., Sen, B., Blavier, J.-F., Traub, W. A.,
Jucks, K., Johnson, D. G., Yokota, T. and
Sasano, Y.: Measurements of ClON O2 by
the Improved Limb Atmospheric Spectrometer (ILAS) in high-latitude stratosphere: New
products using version 6.1 data processing algorithm, J.Geophys.Res., Vol. 111, p. D11S09(2006).
8) Oshchepkov, S., Sasano, Y., Yokota, T., Nakajima, H., Uemura, N., Saitoh, N., Sugita, T.
and Matsuda, H.: ILAS data processing forstratospheric gas and aerosol retrievals withaerosol physical modeling: Methodology andvalidation of gas retrievals, J.Geophys.Res.,
Vol.111, p.D02307 (2006).
9) Sander, S., Friedl, R. R., Golden, D. M.,
Kurylo, M.J., Huie, R.E., Orkin, V.L., Moortgat, G.K., Ravishankara, A.R., Kolb, C.E. andMolina, M. J.: Chemical Kinetics and Photochemical Data for Use in Atmospheric Studies,
Jet Propulsion Laboratory (2003).
10) Vapnik, V.: The Nature of Statistical Learning
Theory, Springer-Verlag (1995).
11) Vapnik, V. and Lerner, A.: Pettern recogni-

1959

tion using generalized portrait method, Automation and Remote Control, Vol.24 (1963).
12) World Meteorological Organization: Scientiﬁcassessment of ozone depletion, Report No.47(2003).
(平成 18 年 8 月 17 日受付)
(平成 18 年 10 月 6 日再受付)(平成 18 年 12 月 11 日採録)
池田奈生（学生会員）

1978 年生．奈良女子大学理学部
情報科学科卒業．2004 年同大学院
人間文化研究科情報科学専攻博士前期課程修了．現在同研究科複合現象科学専攻博士後期課程在学中．
芦田尚美

昭和 60 年生. 平成 17 年国立明石工業高等専門学校卒業. 準学士（工学）を同校より取得. 平成 17 年奈良女子大学理学部情報科学科進学, 在
学中. パターン認識に関する研究に従事.
林田

佐智子（正会員）

昭和 32 年生，昭和 55 年京都大学理学部卒，昭和 60 年名古屋大学大学院理学研究科満期退学，同年理学博士取得．同年国立環境研究所（旧
国立公害研究所）研究員，平成６年
奈良女子大学理学部情報科学科助教授，平成 13 年同教授．衛星リモートセンシングによる成層圏オゾン関連研究，大気微量成分解析などの研究に従事．SPARC
国際科学運営委員，日本学術会議特任連携会員，気象庁気候問題懇談会委員などを兼務．米国地球物理連合学会会員，日本気象学会理事，リモートセンシング学会会員他．