本文の訂正と付録 CD-ROM 改訂版について
2023-06-01

本文の訂正
ページ
40515559616269100
105

行14
図 3.1013234610
図 3.2412106
107108116

1522414132
13594149式(4.9)

誤

正NKL
MKL
Fh-w1
Fv-w1
接点
節点
5ii55ii55ii5接点
節点
CD-ROM 収録プログラムの訂正と補足の６を参照
平均軸受すきまepsilon=0 のときの最小軸受
すきま
ηξ
接点
節点
外形
外径
平均軸受すきまepsilon=0 のときの最小軸受
すきま
表面（入口）および表面（入口）部分および平均軸受すきま
epsilon=0 のときの最小軸受
すきま
kx , k y , kz
kx k y kz,,

151

式(4.12)159160182
1842式式
式1n



1n

 p   pa 
図 4.4d  d d  1   pa 
図 4.5d  d d hrP  det  J d d

Hr
P

1

111 det  J d d
1

本文図 3.24 の補足
図 3.24 にある左下図は，106 ページで述べているように，全体座標系（x,y）の方向と局部座標系（ξ,η）の方向との間に規則性をもたせておけば，トポロジの指定に間違いが起こりにくい，という趣旨で例として示したものである．
したがって，要素データを自ら作成する場合には，作成者が分かりやすいように全体座標系の方向と局部座標系の方向との間に任意の規則性をもたせてやればよい．
CD-ROM 収録のデータ作成プログラムでは，全体座標系（x,y）の方向と局部座標系（ξ,η）の方向との間に局部座標系（ξ,η）の方向が右下図のような規則性をもたしてある．したがって，データ作成プログラムで生成された要素データのトポロジや流出境界辺の ID を，左下図のようにあえて修正する必要はない．

ηξξηξηηξξηηξyypsipsixx2

付録 CD-ROM 改訂版について
本書の付録 CD-ROM に収録のプログラムについては，これまで何度か修正内容をウェブサイトにアップロードしてきたが，これらの修正内容を反映した改訂版を作成した。加えて，この改訂版には，新たに Fortran90 言語で書き直したものと若干のプログラムを追加した。
CD-ROM 改訂版の構成は以下の通りである。
COMPILER
本 CD-ROM 改訂版に収録のプログラムは，Intel oneAPI Toolkits の Linux 版とWindows 版，Release 2023.0 によって構築した環境で動作確認を行っている。
Intel のウェブサイトから無償で，Intel onAPI Base Toolkit
Intel oneAPI HPC Toolkit
またはIntel Fortran Compiler Classic and Intel Fortran Compiler
Intel oneAPI Math Kernel Libraryを入手できる。
後述の F90 に納められた Fortran90 によるプログラムはモジュール化されている。
すなわち，メインプログラムとmodule-global 共通の定数や変数が宣言されたモジュール
module-jacob 形状関数やヤコビアンをまとめたモジュール
module-func 関数のモジュール
module-sub
他のモジュール以外のサブルーチンをまとめたモジュール
module-syseq 連立方程式の作成，変形，求解をまとめたモジュールからなり，モジュール間に依存性があるため，ここの説明に従ってコンパイルする必要がある。なお，GS-SURFACE を除く module-sub には軸受隙間を算出するサブルーチンが含まれているが，計算モデルの軸受隙間に応じたサブルーチンに書き直す必要が出てくる。特に，表面絞りの場合は様々なパターンが考えられる。
以下の軸受形態（本文 39 ページ参照）ごとのフォルダの内容は次の通りである。
DAT には，主として要素データを生成する単純なプログラム（単純なプリプロセッサ）が格納されている。なお，F77 では入力データの読み込みがフォーマットによって指定されているが（例えば format(2i5)），F90 ではフリーフォーマットのため，5桁の整数値が並んでいると 10 桁の整数値と見なされてしまうことになるから注意が必要である。
F77 には FORTRAN77 で記述されたソースファイル，F90 には Fortran90 のそれが納められている。それぞれの中の PROG-0 や PROG-1 は，数値計算ライブラリを利用していないため，実行ファイルの生成にはコンパイラのみが必要である。PROG2 は，数値計算ライブラリを利用しているため，実行ファイルの生成にコンパイラおよび MKL(Intel Math Kernel Library)が必要となる。PROG-1, 2, 3 の違いは，多元連立方程式の係数などの圧縮格納モード，それに伴う方程式の変形そして求解の方法にある。
SAMPLE には，入力データと出力データの例がある。
VERIFY には，理論解と比較検証したデータが納められている。
3GAS 圧縮性流体軸受
DYN 動圧軸受
GD-RECT 圧縮性流体・矩形・動圧スラスト軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GD-RECT-1
PROG-2 プログラム名：GD-RECT-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GD-RECT-1
PROG-2 プログラム名：GD-RECT-2
VERIFY
GD-RECT 補足
STAT 静圧軸受
HOLE 自成，オリフィス絞り
GAS-STAT 圧縮性流体・真円形・静圧ジャーナル軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：GAS-STAT-0
PROG-1 プログラム名：GAS-STAT-1
PROG-2 プログラム名：GAS-STAT-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：GAS-STAT-0
PROG-1 プログラム名：GAS-STAT-1
PROG-2 プログラム名：GAS-STAT-2
SAMPLEGAS-STAT 補足
GS-ANNULAR 圧縮性流体・環状/矩形・静圧スラスト軸受
CLEARANCE 特定な環状用軸受隙間形状の定義例
DATF77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：GAS-ANNULAR-0
PROG-1 プログラム名：GAS-ANNULAR-1
PROG-2 プログラム名：GAS-ANNULAR-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：GAS-ANNULAR-0
PROG-1 プログラム名：GAS-ANNULAR-1
PROG-2 プログラム名：GAS-ANNULAR-2
SAMPLE
GS-ANNULAR 補足

4

GS-CIRCULAR 圧縮性流体・円形/矩形・静圧スラスト軸受
LinearElement
三角形１次要素（３節点）を使用
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GS-CIRCULAR-1
PROG-2 プログラム名：GS-CIRCULAR-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GS-CIRCULAR-1
PROG-2 プログラム名：GS-CIRCULAR-2
VERIFYQuadraticElement
円形の中心周りは三角形２次要素（６節点）でそれより外側は四角形2 次要素（８節点）を使用
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GS-CIRCULAR-1
PROG-2 プログラム名：GS-CIRCULAR-2F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GS-CIRCULAR-1
PROG-2 プログラム名：GS-CIRCULAR-2
VERIFY
GS-RECT 圧縮性流体・矩形・静圧スラスト軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GS-RECT-1
PROG-2 プログラム名：GS-RECT-2F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GS-RECT-1
PROG-2 プログラム名：GS-RECT-2
SAMPLE
GS-RECT 補足
POROUS 多孔質絞り
GS-POROUS 圧縮性流体・環状/矩形・多孔質絞り型静圧スラスト軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GAS-POROUS-1
PROG-2 プログラム名：GAS-POROUS-2F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GAS-POROUS-1
PROG-2 プログラム名：GAS-POROUS-25GS-POROUS-CIRCULAR 圧縮性流体・円形・多孔質絞り型静圧スラ
スト軸受
円形／円柱の中心周りは三角形２次要素（６節点）／三角柱２次要素（15 節点）でそれより外側は四角形 2 次要素（８節点）／六面体２次要素（20 節点）を使用
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-1 プログラム名：GAS-POROUS-1
PROG-2 プログラム名：GAS-POROUS-2F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-1 プログラム名：GAS-POROUS-CIRCULAR-1
PROG-2 プログラム名：GAS-POROUS-CIRCULAR-2
SAMPLE
GS-POROUS 補足
SURFACE 表面絞り
GS-SURFACE 圧縮性流体・環状/矩形・表面絞り型静圧スラスト軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：GAS-SURFACE-0
PROG-1 プログラム名：GAS-SURFACE-1
PROG-2 プログラム名：GAS-SURFACE-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：GAS-SURFACE-0
PROG-1 プログラム名：GAS-SURFACE-1
PROG-2 プログラム名：GAS-SURFACE-2
SAMPLE
GS-SURFACE 補足

6LIQUID 非圧縮性流体軸受
DYN 動圧軸受
HD-RECT 非圧縮性流体・矩形・動圧スラスト軸受
DATF77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：HD-RECT-0
PROG-1 プログラム名：HD-RECT-1
PROG-2 プログラム名：HD-RECT-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：HD-RECT-0
PROG-1 プログラム名：HD-RECT-1
PROG-2 プログラム名：HD-RECT-2
VERIFY
HD-RECT 補足
HYDRO-DYN 非圧縮性流体・真円形・動圧ジャーナル軸受
DAT
F77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：HYDRO-DYN-0
PROG-1 プログラム名：HYDRO-DYN-1
PROG-2 プログラム名：HYDRO-DYN-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：HYDRO-DYN-0
PROG-1 プログラム名：HYDRO-DYN-1
PROG-2 プログラム名：HYDRO-DYN-2
SAMPLEHYDRO-DYN 補足

STAT 静圧軸受
HYDRO-STAT 非圧縮性流体・真円形・静圧ジャーナル軸受
DATF77（ファイル拡張子 .f）
PROG-0 プログラム名：HYDRO-STAT-0
PROG-1 プログラム名：HYDRO-STAT-1
PROG-2 プログラム名：HYDRO-STAT-2
F90（ファイル拡張子 .f90）
PROG-0 プログラム名：HYDRO-STAT-0
PROG-1 プログラム名：HYDRO-STAT-1PROG-2 プログラム名：HYDRO-STAT-2
HYDRO-STAT 補足

7

SLVCHK
有限要素法では，結局のところ多元連立方程式 [A]{X}={B}の解を求めることになるが，この連立方程式の[A]は正値対称行列になることが多い。このため[A]の対角項を含む上半分または下半分が圧縮モードで格納されており，その[A]に対して節点値が既知の節点（すなわち{B}のいくつかが既知）に関して方程式群を変形し，そして解を求めるということになる。ここにある slvchk.f および slvchk.f90 は，PROG-0, PROG1, PROG-2 で行われるこれら一連の手順の妥当性を確認するために作成したものである。
下記にそれぞれのプログラムにおける圧縮モードの格納状態を示す。
PROG-0 では一次元配列内に（節点数×２＋１）の位置から[A]行列の対角項を含む上半分が節点数×バンド幅の数だけ対角項から順番に格納されている。
PROG-1 と PROG-2 では，バンド幅×節点数の二次元配列で，下記のように格納されている。
なお，既知の節点値に関して方程式群を変形した後でも[A]行列の対角項が０になることはない。

 X 

Ba 
 11 
 a22 a 
 33 
 a44 a55

 a66 a
 77 
 a88 a
 12 
a 
 23 
 a34 






PROG-0


 a11

 a11a
 21
 a31

 a41

a14 a25

a36

a47

a13

a24 a35

a46

a57

a12a23a34 a45a56

a67

a22a33a44 a55

a66

a77

a22a33a44 a55

a66

a77

a32a43a54 a65a76a87a42a53

a64 a75

a86a52a63

a74 a85

PROG-1（上）a58 a68 a78 a88 a88 PROG-2（下）三者の違いは，格納方法の違いから生じる式の格納，式の変形手順そして解き方であるから，F90 ではこれらを一つのモジュール module-syseq にまとめている。
8