講座., December 2011, Vol. 119, 53 ‒ 64

Lectures1

古典を読む

J. R. Philip and D. A de Vries 著「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開−液島モデルからマイクロ・ヒートパイプモデルへ−
粕渕辰昭 1・百瀬年彦 2・坂口 巌 3
Development of Research based on Philip, J. R. and de Vries，D. A.（1957）: Moisture movement in porous
materials under temperature gradients− From the liquid island model to the micro heat pipe model −Tatsuaki KASUBUCHI1，Toshihiko MOMOSE2 and Iwao SAKAGUCHI3

1. はじめに土の中の水分移動と熱輸送のつながりをわかりやすく説明したのは，Philip and de Vries（1957）の液島モデル

̶エネルギー輸送と物質移動̶であった．土壌物理の教科書にはたいてい紹介されてい土中におけるエネルギー輸送と物質移動とは分かちがるほどよく知られている．この液島モデルを最初に発表

たく結びついている．
私たちはこれまで土中の熱伝導のメカニズムや熱伝導した論文は，本誌の「古典を読む」で詳細に紹介されている（坂井・取出，2006）．

率測定を応用した水分量の推定などに関心をもって取り

もう１つ取り上げなければならないのは，Philip らの 5組んできた．そのため，物質移動現象については当初か

年前に出された論文 Gurr，Marshall and Hutton（1952）

ら十分関心があったわけではなかった．しかし，自然とMovement of water in soil due to a temperature

物質移動にも着目せざるをえなくなった．

gradient である．彼らは温度勾配下における液状水移動

その端緒になったのは，土の熱伝導率の温度依存性でのトレーサーとして塩化物を用いて，さまざまな水分条

ある（Hiraiwa and Kasubuchi，2000）．物質の熱伝導率

件下で塩化物と水分の分布を詳細に調べた．これは熱とは相が単一の状態では温度依存性はあまり大きくない．

水の同時輸送についての記念碑的論文であり，実験デー

とくに気体は温度依存性が小さく，固体や液体もそれほ

タは今も参考になる．

ど大きくない．ところが，土の熱伝導率は温度依存性が

他にもエネルギー輸送と物質移動に関連する論文は多大きい（Fig. 1）．図からも明らかなように土の熱伝導率

い．これらのうち，1950 年代から 70 年代にかけての一連は温度と水分量に影響され，温度が高くなるにつれて大の熱・水同時輸送に関する諸論文については，上記の 2

きくなり，適度に水分が存在するときに温度依存性は最つの論文を含め，宮崎毅氏による優れた総説「温度勾配も大きくなる．これらのことから，土の熱伝導率の温度下の不飽和水分移動」（1976）が本誌に掲載されている．

依存性には水の相変化が影響していると考えられた．す氏の 20 歳代後半の力作である．それまでの熱・物質同時

なわち，液体→気体→液体という変化であり，水分移動

移動現象を整理し，問題点を指摘したこの総説には現在によって潜熱が移動し，その結果として温度依存性が生も学ぶべきことが多い．

じると考えられた．また，この温度依存性は熱伝導率か

1970 年代以降は熱・水同時輸送に関して多くの実験的，

ら水分量を推定するうえで避けては通れない課題でも理論的な取り組みが行われてきた．その際，得られた結あった．
（なお，潜熱による輸送は，厳密には熱伝導では果に対する主要な説明の１つが液島モデルである（例えない． 見かけの熱伝導率 というのがより正確であるがば，Cass et al., 1984）．

ここでは慣行的に熱伝導率とさせていただいた．
）

一方，私たちは液島モデルと Gurr らの実験結果および結論には問題点があると考えた．

1

Faculty of Agriculture, Yamagata Univ., 1 ‒ 23, Wakaba ‒ machi,
Tsuruoka. 997 ‒ 8555, Japan. Corresponding author：粕渕辰昭，山形大学農学部
2
Department of Hydrogeology, Barvarian Environment Agency,
Hans ‒ Hogn ‒ Str. 12, Hof 95030, Germany.
3
Ecotopia Science Institute, Nagoya University, Nagoya 464 ‒ 8603,
Japan．
2011 年 8 月 12 日受稿，2011 年 11 月 22 日受理
土壌の物理性 119 号，53 ‒ 64（2011）

そこでここでは，その問題点とそれを克服するために私たちが取り組んだ内容を中心に報告する．すなわち，土中での熱と水との同時移動を「ヒートパイプ」現象として捉え，これをどのように実験的に証明し，論文として公表したかの試行錯誤のプロセスである．
そのため，本報告はこれまでの「古典を読む」とはかなり趣を異にしていて，「古典を読む」のジャンルに必ず

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土壌の物理性 第 119 号（2011）
しも合致しているとは思えない．むしろ甚だしくはずれているとさえ言えるであろう．しかし，敢えて書かせていただくことにした．最初にその点を読者の皆様にご了解を得ておきたい．

2. 液島モデルへの疑問
液島モデルは，一見して分かりやすい．しかも，図に示すように，
ドミノ倒しのように面白い（Fig. 2）．しかし，
よくよく考えてみると，このモデルに関して次のような疑問が生じる．
疑問①：土粒子を覆う水膜を無視することはできないのではないかFig. 1 土（火山灰土）の熱伝導率の温度依存性（Hiraiwa
and Kasubuchi, 2000）

土中では気体と接する土粒子の表面には少なくとも 1
分子層以上の水膜が存在する．水膜厚さは水ポテンシャ
ルによって決まる．メニスカスが存在する液体表面では，当然，そのメニスカスに連結した水膜も土粒子周辺に存在する．
水分子はランダムに液状水から飛び出す．当然，飛び出す方向はメニスカスのあるところへとは限らない．液体の表面に到達した気体の水分子はそこに吸収されるか反射される．温度にもよるが気体の平均自由行程はごく短い．例えば，常温の水蒸気の平均自由行程は 10−４mmのオーダーである．土の間隙内の水分子が，土粒子を取りまく水膜にも出入りしていることは容易に想像できる．
ところが，この図には水膜が描かれていない．彼らも水膜の存在は認識していたので，メニスカスにおける水分移動を強調するために敢えて書かなかったのではないかと思われる．しかし，水蒸気移動を論じる場合，固体

Fig. 2 液島モデル（原図）（Philip et al.,1957）

粒子をとりまく水膜の存在を無視することはできない．
疑問②：水蒸気移動が最大になるときの初期水分量の決定の仕方は妥当なのか
土中の水分が増えるに従い，低温側から高温側への液Fig. 3 Gurr らによる実験結果 (Gurr et al.,1952)．図中の数字（％）は初期水分量．

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開
状水の戻りが始まる．Philip らは，この水の戻りが始まニズムを液島モデル（Fig. 2）として発表した．

る初期水分量付近で，水蒸気移動が最も大きくなると述
べている．

55

液島モデルの発表後，温度勾配下における水分移動に関する研究のほとんどが，水分勾配が形成される水分量，はたして，そうだろうか．

いわゆる低水分量を対象にしている．研究者たちにとっ私たちはここで，Philip らの主張が，Gurr らの実験結て，水分勾配が形成されないような中・高水分量は，あ果と矛盾していることを見出した．
Gurr らの結果（Fig. 3）をみてみる．Philip らの言う
液状水の戻りが始まる水分量とは，カラム C・D あた

まり関心がなかったのかもしれない．しかし，私たちは中・
高水分量にこそ温度勾配下の水蒸気移動が最大になるメ
カニズムが隠されていると考えた．

りであろう．カラム C よりも乾燥した水分量では，塩化では，液島モデルに代わるものは何だろうか．

物量の分布はほぼ一定であるのに対し，カラム D の塩化

これに関して，
ヒートパイプである可能性の指摘（粕渕・

物量は，高温側で増加し低温側で減少する．塩化物量の中野，1989）や，間隙内における水の循環流の仮説（塩沢，増加は，当然，低温側からの液状水の戻りによってもた1991）など，かなり以前から指摘されてきていた．これらされる．Philip らによれば，カラム C・D あたりで最大らに続いて，私たちも土がヒートパイプとして機能するの水蒸気移動が起こることになる．

現象の解明へと取り組みを進めていくことになった．

私たちは，C，D の pF 値がそれぞれ 4. 5，3. 9（−3000

3. 土がヒートパイプ現象をもつことの確信〜−800J/kg）と比較的大きい（ポテンシャルは小さい）ことに注目した．後ほど示すように，私たちの実験で最

3. 1 ヒートパイプとは大の熱伝導率を示したのは−600〜−6J/kg であった．最ヒートパイプは，密閉したパイプの中に揮発性の作動

大の水蒸気移動は C，D ではなく，水分勾配の無くなっ液（例えば水）を封入したものであり，パイプの内壁にた F，G，H であろうと私たちは考えた．

はウイックという毛細管構造が貼り付けられていること

さらに，私たちはカラム G で高温側と低温側の塩化物が多い（Fig. 4）．このパイプの一端を加熱するとそこで量の差が最も大きくなっていることにも着目した．先に作動液が蒸発し，その分子は低温側のもう一方の端に向も述べたが，高温側の塩化物量の増加は低温側からの水

かって音速で進み，そこで液化（凝縮）する．このとき，の戻りによってもたらされる．つまり，カラム G は水の凝縮熱が発生する．液化した作動液は毛細管を伝わり再戻りが多い．水の戻りが多いということは，定常条件でび蒸発した高温側に移動する．この時，高温側から低温あるため，高温側から低温側への水蒸気移動も大きいは側に熱が輸送される．工業的に利用されているヒートパ

ずである（水の戻りは液状水移動であるので，高温側か

イプのなかには，固体では最も熱伝導率の大きい銀の千ら低温側への水移動は，水蒸気移動が主体になるであろ倍以上にも達するものもある．高温端と低温端近くを除う）．なおかつ，Gurr らのデータをよく見てみると，カいて，ヒートパイプ内の温度は恒温であり，その値は高ラム E・F における塩化物量の高温側の測定点が，他に温端と低温端の中間にある．また，近年ではパイプの長比べ１つ少ないことに気がつく．何らかの理由で測定でさが 1 mm 未満のものも開発されている．
3. 2 減圧条件下の温度・水分依存性の実験きなかったのかも知れないが，高温側２点の平均値をとったようにも見える．もし，カラム E・F の塩化物量の測

私たちが減圧下で熱伝導率を測ろうと考えたのは，

定点数が他と同じであったならば，カラム E・F の塩化1997 年に山形県天童市で行われた熱物性学会の東北支部

物量の差が最も大きくなっていたのではないだろうか．

例会に粕渕が招かれたときである．この例会で土の熱伝

Philip らはこうした塩化物量の差について，ほとんど導率の温度依存性などについて話したあとの質疑応答が議論していない．そして，カラム C，D で水蒸気移動が契機になった．そこで「温度依存性はヒートパイプ現象

最も大きくなるという Gurr らの結論を踏襲し，そのメカによるものではないか」という質問が出されたが，十分

Fig. 4

ヒートパイプの概要図（Dunn and Reay, 1978)

56

土壌の物理性 第 119 号（2011）

Fig. 5-1 減圧下の非定常熱伝導率測定システム（全体）（Momose and Kasubuchi, 2002）

Fig. 5-2 減圧下の熱伝導率測定システム（センサー部分）（Momose and Kasubuchi, 2002）

答えることができなかった．その帰り，会場の駐車場でこの減圧に伴う熱伝導率の劇的な上昇は，土の間隙内行った粕渕と百瀬との会話のなかで，もし，ヒートパイの水蒸気移動の増加に起因すると考えられた．大気圧下

プなら土を減圧すればもっと温度依存性は大きくなるのの土の間隙内は，酸素や窒素がそのほとんどを占める．

ではないか，ということになった．土の中でも空気の大例えば，常温（25℃）では，間隙内の気体分子の約 97 ％部分は窒素と酸素である．これらを減らすことにより，が酸素や窒素である．また，酸素や窒素分子は，水分子

水蒸気の流れがスムーズになるであろう．実際に，ヒーに比べ重い．このため，常温・大気圧下では，土の中のトパイプでは減圧して作動液を注入している．望月ら

水蒸気移動は酸素や窒素によって妨げられている．減圧（1998）が減圧下で熱伝導率が大きくなることを報告してとともに，酸素や窒素の気体密度は減少するのに対し水いたことも思い出した．

蒸気密度は一定である．その結果，水蒸気は移動しやす

また，当時，私たちは減圧下における固気二相系の土の 熱 伝 導 率 測 定 に も 取 り 組 ん で い た（Momose andくなる．
熱輸送の面から土の中の水蒸気移動を考えると，以下Kasubuchi，2004）．このため，減圧の実験に取組みやすのような過程を繰り返していると思われる．
（1）高温側でかったことも幸いした．

潜熱を得た液状水は，水蒸気となり，低温側へ移動する．

百瀬はさっそくその実験に取り組んだ．

（2）水蒸気は，土粒子を取り巻く低温側の水膜で液状水に問題は，減圧にした場合，真空ポンプへの土からの水変わり，潜熱を放出する．
（3）放出された熱は，土粒子や分の蒸発をどのように抑えるのか，もう一つは気圧を正

液島を通じて，さらに温度の低い方へ伝導する．
（4）別の確に一定にしなければならないことであった．

間隙内での水蒸気移動を引き起こす．

蒸発を抑えるのには，パスツールの「白鳥の首」の実

土の中では，こうした水蒸気の相変化が繰り返される験がヒントとなった．パスツールの無生物から生物は生ことによって，熱が輸送されると考えられる．減圧下では，まれないということを証明したとされる「白鳥の首」は，水蒸気は移動しやすくなるため，より多くの熱輸送が可殺菌したブイヨンを入れたフラスコの首を毛細管にまで能となる．この結果，土の熱伝導率が大きくなったと考引き伸ばし，湾曲させて大気と通じさせたものである．

えられた．

この結果，大気中の菌はブイヨンに届くことなく，大気

土の中の水蒸気移動が最大になる水分率，つまり，土のみ交換させることができた．菌の拡散による侵入が毛の熱伝導率の気圧依存性が最大になる水分率（水分ポテ

細管によって遮断されたのである．水の分子も菌と同じ，赤ンシャル）は，火山灰土で 0. 30 m 3m−3（−600Jkg−1）

く屈曲した長い毛細管では拡散移動は抑えられるだろう，，豊浦砂で 0. 19 m3m−3
黄色土で 0. 25 m3m−3（−100Jkg−1）

そう考えて手元にあった内径 0. 5㎜のステンレスチューブ（−6 Jkg−1）であった．これらの水分率は，Hiraiwa and約 1m を直径 5 ㎝程度に巻きつけたものを作った．このKasubuchi（2000）が示した，熱伝導率の温度依存性が最チューブによって長時間真空ポンプで減圧しても土が乾も大きくなる水分率とも一致した．

燥しないことを実験で確かめることができた．この方法はその後，他のさまざまな実験に用い重宝した．

しかし，減圧下における熱伝導率の劇的な上昇は，すべての水分量で生じるわけではない．Philip らが最大の真空の圧を調整するのには，井上光弘氏からアメリカ

水蒸気移動が生じると考えた水分量（水分ポテンシャル

製の圧力調整器があることを教えていただいた．実に優−3000 〜−800Jkg−1）では，熱伝導率の気圧依存性はほれものだった．これにデジタル圧力計をつないで制御す

とんどない．つまり，液島が存在すると言われる水分条ることにした（Fig. 5）．

件下の，水蒸気がスムーズに動ける減圧条件下でさえ，

こうして，百瀬が実験装置を製作し集中的に実験した．

熱伝導率は大きくならなかった．私たちは，熱伝導率の予想したように減圧すると熱伝導率は増加し，設定温度劇的な上昇（水蒸気移動が最大になるメカニズム）はヒーの飽和水蒸気圧近くまで減圧すると熱伝導率は劇的に上トパイプ現象だと確信し始めた．

昇した（Fig. 6）．

しかし，
ヒートパイプ現象であることを証明するには，

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

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熱伝導率が大きくなるだけでは不十分である．その熱伝

不飽和の水分移動に関わる測定については百瀬が農業

導率の上昇の原因となる蒸発する水が発熱源に還流して

環境技術研究所に訪問研究員として短期間滞在させていくることを証明しなければならない．

ただき，長谷川周一氏から懇切な指導を受けた．研修後

3. 3 液状水移動の測定も引き続きOne−step法による水分拡散係数測定（長谷川，

私たちは液状水の還流に関係する水分移動の測定に関1998）について教えていただいた．

して十分な知識と経験を持ち合わせていなかった．とくこうして，どの土に関しても非定常ヒートプローブ法にノウハウの多い複雑な実験は，文献を読むだけで再現で得られた減圧下の高い熱伝導率は，水分拡散係数がすることは難しい．細かい部分は論文には書ききれない

10−8 m2s−1 を超える水分域で得られることが明らかとなっからである．実際にやってみせてもらうことによって初た（Fig. 7）．高い熱伝導率は液状水の大きい移動性と関めて正しく理解し使うことができる．実験科学では文献係していたのである．これで，高温側から低温側への水だけではなく，人から人へ直接の情報の伝達も不可欠で蒸気移動が大きくなる現象が，低温側から液状水が戻る

ある．

ときに起こっている可能性を指摘することができる．私

Fig. 6 減圧下の各温度条件を変えたときの火山灰土の熱伝導率（Momose and Kasubuchi, 2002）

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土壌の物理性 第 119 号（2011）
子レンジが使える水分量域は，減圧下で高い熱伝導率が得られる水分量域と一致することを突き止めた．そのため，私たちは，ここからもヒートパイプ現象だと確信できた．
もう一つは，熱伝導率が大きくなる水分量の土を厚さ 6cm 直径 30 cm という大きめの円盤型容器に充填した実験から見いだした．この円盤型試料の中心にヒートプローブを設置し，プローブに数時間通電・加熱し続け，そのときのプローブの温度変化を記録した．熱をかけ続けると当然
プローブ周辺の水分は移動し，熱伝導率が低下することも予想された．しかし，プローブの温度上昇は時間の対数軸に線形で表された．つまり，熱伝導率は一定となることがわかった．水分の還流をこれからも確信した．
しかし，こうした内容は，論文には書かなかった．

Fig. 7 体積水分率と水分拡散係数との関係（Momose andKasubuchi, 2002）

3. 4 ヒートパイプ現象

論文のリジェクト

最初に EJSS（European Journal of Soil Science）に投稿した原稿では，結論に「これはヒートパイプ現象」でたちは，熱伝導率の温度依存性は，ヒートパイプ現象のある，と書いた．表題も Heat pipe phenomenon in soil

結果であると確信した．

と自信をもって投稿した．

私たちがヒートパイプ現象の結果だと確信したのは，他にも理由があった．

しかし，査読者からはあっさりと「その結論は受け入れられない．もし，そのことを主張するのなら，査読者

一つは，熱伝導率測定のための試料を作っているときとかなりの論議が必要である．実験事実だけの論文としに偶然みつかった．熱伝導率測定のための試料つくりは，てなら掲載に同意するが」とのコメントが帰ってきた．

水分や固相率など均一に充填することがポイントである．

論議が長引きそうなことが予測された．悩んだ末に，最低水分量の試料は，乾燥した土と水とをビニル袋に入れ，終的にこの提案を受け入れ，ヒートパイプ現象であるとよく混ぜ合わせ，それを試料容器に充填する．ところが，の結論は削除した．

この方法で高水分量の試料をつくると，土が団子状になっ削除したのは，実験事実だけでも論文として意義があてしまい，均一にカラムに充填することができない．そると考えたこと，もう１つは，ヒートパイプ現象である

こで，高水分量の試料をつくるときには，はじめに乾燥という確固たる「事実」
が提出できていないことであった．

した土を試料容器に充填し，そこに水を入れラップし，

熱伝導率の測定法が非定常法であるということも納得が電子レンジにかける方法を使った．このアイディアは，得られない理由の１つであった．つまり，定常的なヒー

Horton et al．
（1982）の方法を参考にしたものである．こトパイプ現象ではなく，一過性の単なる蒸発を測っていの方法は，電子レンジの加熱によって，強制的に液状水るのではないか，という懸念もあったと思う．すなわち，を水蒸気にし，水蒸気移動を引き起こす．水蒸気は，密定常温度勾配下の減圧状態で熱流量が大きくなり，同時度の小さいところ，すなわち，乾いたところに飛んでいき，に低温部から高温部への液状水の移動量も大きくなるこ

そこで凝縮する．何回か電子レンジにかけると，最終的とを「実験事実として」示していないという点であった．

に水分が均一になるというユニークな仕組みである．百

私たちは，このとき，それならヒートパイプ現象を「実瀬は低水分量の試料つくりにもこの方法を使おうと考え

験事実」として証明してみよう，と決意した．そして論

た．電子レンジを使う方がはるかに容易だからである．

文の最後に近い部分で，電子レンジを数回かけ，外見上水分が均一になっている

We should need to measure the heat and water ﬂuxes

ことを確認した後，土の中の水分分布がどうなっている

in a steady state under reduced air pressureのかを調べた．結果は予想を大きく外れていた．試料内（Momose and Kasubuchi，2002）．

部は，明らかに乾燥していたのである．
電子レンジにかけた直後の土は，全体が高温になってと書いた

このことに関連して，かつて，何かの機会に岩田進午
氏から聞いた話を思い出した．それはヨーロッパ学派といる．それを室温で冷やすと，外側から徐々に冷える．

アメリカ学派の相違についてである．氏は，「ヨーロッパ，

この過程で，容器壁面に水が集積する．この集積した水と く に イ ギ リ ス は ジ ョ ン・ ロ ッ ク 以 来 の 経 験 主 義は内部へ戻らない．このため，内部が乾燥したと考えら（empiricism）が伝統的に強く，実験事実に基づき厳密にれた．低水分量の土には，電子レンジは使えなかったの解析する傾向が強い．一方，アメリカはプラグマティズ

である．ところが，高水分量の土は，水分分布が均一にム（pragmatism）の影響が強い」，と話しておられた．

なる．これは，冷却過程で，試料内部から試料壁面に向私たちは，この経験主義を受け入れることになった．

かう水蒸気移動量と同じ量の液状が試料内部に戻るからである．まさにヒートパイプ現象であった．そして，電講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

4. 実験的証明
ヒートパイプ現象であることを実験的に証明するには，定常温度勾配下で大きな熱流が生じていること，水が循環していることの 2 つを示す必要があった．

59

百瀬の「サーモモジュールに通電して熱流板として使う」という逆転の発想によって解決することができた．すな
わち，サーモモジュールを副次的な熱源として利用する方法である．
サーモモジュールは数センチ角，厚さ数ミリで，半導もし Gurr らが土のカラム内のどこか１ヶ所に熱流板を体の集合体（熱電対の集合体である熱電堆と原理は同じ）設置して，熱流量を測定していたならば，ヒートパイプ

であり，両端を薄いセラミックで覆ったものである．両現象と同様の現象を観測していたはずである．彼らが熱面の温度差 1 度あたり数 mV の出力が得られるので，温流量測定を行わなかったのはなぜだろうか．熱輸送にま度差を測定するためのプリアンプを必要としない．逆にで思慮が及んでいなかったのか，あるいは測ろうとした

サーモモジュールに電気を流して温度差を作り出すことが測れなかったのか．

も可能である（直流を使った冷蔵庫，温蔵庫にはサーモ

とにかく，一つひとつ実験してみるしかない．そう考
えて実験を開始した．以下はその経過である．

モジュールが使われている）．
百瀬の提案は，サーモモジュールを温度差を測る熱流

4. 1 装置開発の２つの問題点

板（ゼーベック素子）として使うのではなく，発熱体（ペさっそく熱流板を作ることにした．2002 年の夏である．

ルチェ素子）として使う方法であった．具体的にはサー卒論のテーマにも取り上げ，開始した．しかし，これはモモジュールの１面を熱源に接着し，もう一方の面に熱思いのほか難題だった．熱流板そのものは容易に作るこ

伝導率が高い銅板を貼り付け，土のカラムと接触させる．

とができる．すなわち，一定の熱伝導率を有する板（普銅板にサーミスタを貼り付け温度を測定し，サーモモ

通はアクリルなどのプラスチック板．この時は熱流量がジュールの両端の温度が同じになるようにサーモモ

大きくなることが予想されたため，熱伝導率が比較的大ジュールに通電する．この時の電流量を記録する．つまり，

きなステンレス板を選んだ）を熱の流れる方向に垂直に

サーモモジュールの両端を常に同じ温度にするために熱置き，金属板の両面の温度差を求めれば可能である．物

抵抗のあるモジュールの本体部分を発熱させる．こうす

理の実験書にはそのように書かれている．

ることで土の試料が熱抵抗なしに直接熱源と接している

結果から言うと測れなかった．理由は，２つあった．

状態を作り出す．もちろん，サーモモジュールの電気抵

１つは，カラム周辺の環境温度（周辺温度）を一定にし抗値が測定温度によって変化しないことを確かめた上でなければならないが，土のカラムを Gurr らのように 10ある．理論上，この時の発熱量が試料への熱流量と一致㎝と長くすると，断熱材で覆っても，カラムと周囲とのする．なぜなら，定常流であるなら，どこでも熱流量は間に温度差が生じ，複雑な熱流が生じることである．

同じとなるからである．

最初，その温度をカラムに接する高温側と低温側の平均値（中間値）にした．その後，周辺温度を高温端や低温端の温度に設定する実験も行った．

4. 3 装置の様々な工夫
最初から熱源（ヒートソース，ヒートシンクとも）には十分注意を払った．熱源は銅の箱を用い，この中に一

その結果わかったのは，周辺温度を平均値にした場合，

定の温度の水を流す方法をとった．水温を一定にするた

高温に近いカラムの部分からは熱が流れ出し，低温に近めに大きめの断熱水槽を用いた．熱容量が小さいと温度

い部分には熱が流入していた．そのためカラムの温度勾変動が大きくなるからである．また，熱源となる銅の箱配が場所によらず一定にならなかった．カラムを断熱しには水流が層流となって土との接触面に温度分布が生じようとしても，実際は完全な断熱はできないからである．

ないよう，箱内に邪魔板を入れ，乱流を生じさせた．こもう 1 つは，熱流板の位置によっても異なるが，試料

れは，熱源について相談した萩原清市氏（東京理工）かと熱流板との間に熱の接触抵抗が生じることである．こらいただいたアドバイスであり，同社に特注して製作しのため熱流板両面の温度差は測れてもカラムの正確な熱ていただいた．

流量が得られない．

水分がどのように分布しているかは，ヒートパイプ現

4. 2 問題点の解決

象の重要なポイントである．破壊して測定することも可

最初の問題であるカラムと周囲との間に生じる複雑な能だが，繰り返し実験するためには非破壊計測が不可欠

熱損失・熱流入については，試料箱を金属板（ステンレス）

である．この測定にはキャンベルの TDR 装置を使った．

で覆うことで切り抜けることができた．この金属箱の両

長さ 5 ㎝の電極 2 本からなる小さなセンサーを作成し，縦・端を熱源（ヒートソースとヒートシンクの両者）に直接

横 5 ㎝，長さ 10 ㎝のカラムの長さ方向に 2 ㎝間隔で 5 ヶ接触させることで，金属板に一定の温度勾配を生じさせ，所にセンサーを垂直方向に挿入した．センサーそれぞれ金属板と試料との温度分布をほぼ同じにすることを考えをキャリブレーションし，少なくとも 1 % 以下の精度でついた．これによって，土のカラムに線形の温度分布を水分が測定できることを確認した．これにより試料を破生じさせることが可能になった．

壊することなく繰り返し正確に水分を追うことができた．

しかし，2 つ目の課題，すなわち，接触抵抗によって生じる温度差（とくに，高温側における）を避けることはどうしてもできなかった．この難問は，しばらくして

TDR センサーの 2 本の電極の片方に温度測定のための熱電対を組み込んだ（Fig. 8）．

60

土壌の物理性 第 119 号（2011）

4. 4 百瀬と坂口の交代，そして新しい装置による実験
の開始

できた．
坂口は修士課程まで過ごした鳥取大学で熱の取り扱い装置を作り上げ，ようやく測定できるようになったや解析に必要な知識と経験をかなり有していたので，引2004 年の春，百瀬は就職するために大学を離れることに継ぎは比較的容易であった．引き継いだ彼は，3 年間，なった．このとき，入れ替わるように坂口が博士課程に徹底して計測と解析に没頭した．おそらく，研究室で過入学した．そこで百瀬の就職先に無理にお願いして，１ヶごした時間が最も長かった一人ではないだろうか．その月だけ就職を延期してもらうことにした．この間を利用ため，坂口に粕渕はいつでも会うことができた．

して坂口と百瀬の間で装置の詳細な引継ぎを行うことが彼の緻密な実験結果が次々にもたらされ，大きな熱流

Fig. 8 減圧条件下の定常熱フラックス測定システム（Momose et al.,2008）

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開

61

能していることを実験によって確かめることができた（Fig. 9, 10）．
実験そのものも決してスムーズに進んだわけではな
かったが，論文として受理されるためにはさらに 5 年が必要であった．

5. 論文としてのとりまとめ―装置開発の論文化―論文として発表できるためにもいくつかの問題を解決しなければならなかった．論文を発表する雑誌は最初から EJSS と決めていた．それまでに掲載された一連の論文の経過があること，さらに，編集長や査読者とフェアーで真摯なやり取りが可能であることを実感していたからである．ときにはレフリーから表現法，句読点にいたる
Fig. 9 減圧条件下の各種試料におけるサーモモジュールへの供給電圧の時間変化．
（ 熱 フ ラ ッ ク ス は こ の 供 給 電 圧 の 2 乗 に 比 例 し て い る．
）
(Momose et al.,2008)

まで論文の細部にわたり鉛筆で細かく（とても読みづら
かったが）指摘を受けることもできた．
装置開発の論文と，ヒートパイプの証明の論文の２つにすることにした．１報では長すぎて収まりきらなかったからである．装置に関する論文は百瀬が，ヒートパイが定常的に生じること，そのときの温度勾配とフラック

プの論文は坂口がそれぞれコレスポンディングオーサー

スとから得られた熱伝導率が，非定常法で測定した熱伝になった．

導率と一致することを確かめることができた．また，水最初の難関は，測定装置の論文化であった．装置の論文

分分布がカラム全体で均一になっていること，これが長が通らなければ，ヒートパイプ現象を説明することはでき

時間継続すること，すなわち土がヒートパイプとして機ない．しかし，この装置は複雑であり，これに先行する論

Fig. 10 定常温度勾配下の減圧状態の , 1: 熱フラックス , 2: 温度 , 3: 水分量の変化．
（初期水分 a:0.15, b:0.20, c:0.30, d:0.40）（Sakaguchi et al., 2009）

土壌の物理性 第 119 号（2011）62

文がないため，どのような構成にするかに手間取った．
最初，装置の開発の経緯をそのまま論文にして投稿し6. ヒートパイプ現象の証明と論文化た．しかし，レフリーの理解が全く得られなかった．ほ

先にも述べたように，この装置を使って，辛抱強く精

ぼ却下で返ってきた．論文の意図が不明と取られたので

密な実験を繰り返したのは坂口である．彼は，この実験ある．

に博士課程の大半を費やした．この論文だけでなく，関そこで，論文の構成を根本から変え，定常熱伝導測定

連した興味ある実験結果を投稿して受理されている，2007）．
装 置 で あ る Guarded-hot-plate method（ASTM-C177） （Sakaguchi et al．
（ASTM は日本の JIS に相当するアメリカ材料試験協会のこの論文も液島モデルに疑問を投げかける重要な視点

規格）を減圧下の土の定常熱伝導率を測定するために改の１つとなった．通常，土の熱伝導率は，Fig. 1 に示した

良したという構成にして再投稿した．実際は，最初からように，温度上昇に伴って増加する．ところが，低水分

ASTM-C177 の存在を知っていたのではなかった．しか状態の砂では，温度が上昇するほど熱伝導率が低下する

し，いろいろ調べていくうちにこの規格に出会い，やや，という，これまでの常識とは逆の実験結果を得た（この強引ではあるがこの規格を改良したという筋書きにすれ

現象は，砂のみにみられるものであり，ほんの少しの粘ば，納得が得られるのではないかと考えたからである．

土（このときはカオリンを重量比３％）を混合しただけで，論文の結論部分には，Gurr らの実験結果を液島モデル

その現象はみられなくなる）．その現象が生じた低水分状では説明できないことを書き，併せて次の論文への伏線

態とは，水分率 0. 03−0. 05m3m−3 付近（水分ポテンシャ

も忘れずに入れた．

ルで−10 Jkg−1 付近）であり，液島の存在が十分に考え

These experimental facts are entirely at odds with theられる水分域であった．つまり，液島が存在する条件下

interpretation by Gurr et al.（1952）, although they

でも，水蒸気移動が大きくならないことを見いだした．

obtained similar results to ours． In their conclusion，the

Sakaguchi et al.（2007）ではこの現象と，液島よりも土粒

maximum vapour transfer occurred when the largest

子表面の水膜を重視したメカニズムについて報告した．

gradient of water content was formed. Their

ヒートパイプ現象であることの証明の論文構成をどう

misunderstanding may have been the result of not having

するか，長い時間をかけて論議した．タイトルは簡潔に，

a heat ﬂux measurement. In addition, we found that theHeat pipe phenomenon in soil under reduced air

liquid island theory did not explain the maximum vapour

pressure とした．

transfer in the soil. The mechanism of vapour transfer
requires further examination.

6. 1 マイクロ・ヒートパイプ・モデル
論文を書き進めるうちに，土がヒートパイプのように

こうして，ようやくこの論文は受理された（Momose

機能するという説明に 1 点だけ矛盾があることに気付い

et al . , 2008）．最初に投稿してから 3 年が経過した．百瀬

た．それは，前述したようにヒートパイプでは高温端とから論文が受理されたというメールがポスドク先のカナ

低温端を結ぶ中間領域では，温度がほとんど変化しない．

ダから届いた．百瀬はこの間に退職し，新たな展開を目

一方，土のカラムでは，高温端と低温端の間で温度が線指してセントメリーズ大の Vlodek Tarnawski 教授の下に形に低下していることである．この矛盾は，土がマイクいた．長い 3 年間であった．

ロヒートパイプの連続体であるということで説明できる

Fig. 11 マイクロ・ヒートパイプモデルの概念図（Sakaguchi et al., 2009）

講座：「温度勾配下における多孔体中の水分移動」を基にした研究展開と考えた．土の小さな間隙の一つひとつがヒートパイプ
であり，その小さなヒートパイプが連続したものが土である，という説明である（Fig. 11）．

63

しておきたい．
圧力調整機を教えていただいた鳥取大の井上光弘氏，
水分拡散係数の測定法をご教示いただいた長谷川周一氏

6. 2 最後の難関（現・北大名誉教授），装置の改良にご協力いただいた東投稿した論文のレフリーとのやり取りが終ったあと，

京理工（株）の萩原清市氏，私たちの知らなかった多く

エディターから最後の難問が提起された．それは，「減圧の論文を紹介していただいたセントメリーズ大の Vlodekという実験条件と現存する土との関わりは何なのか」とTarnawski 教授，失敗の多い実験に果敢に挑戦してくれいう問題だった．これに答えなければ受理できないといた多くの卒業研究生のみなさん，などなど．

うのである．正直，このような設問を受けることは予想

また，論文を書くなかで出会ったすばらしいレフリー

もしていなかった．減圧下で熱伝導率が大きくなる事実の方たちへも心から感謝したい．かな釘流の下手な英語があり，それを証明できたのであればそれで十分ではなを見違えるように直していただいたり，中には関連する

いか，と考えたからである．しかし，答えなければ通ら論文を送っていただいた方もあった．編集長以外，名前ない．そこで，思い切って火星の土（レゴリス）の解析はすべて不明である．編集長とともにレフリーの方々かにも使えるかも知れない，とイントロ部分で書くことにらは著者と一緒に科学を発展させようという，あつい志

した．

を感じることができた．

The experimental changes in air pressure that we

最後に蛇足になるが，単純な「わかりやすさ」は，時used reﬂect those that might be experienced by regolithsに危険な落とし穴を内包していることがある，とつくづ

on planets such as Mars.

く思う．これをいったん受け入れてしまうと，長い間混結果は，即，OK であった．

乱が継続する．それは，ここで紹介した液島モデルに限

こうして，ようやく論文は受け入れられた（Sakaguchi

らない．とくにそれが 著名な研究者によって提案さet al . , 2009）．長い道のりであった．論文は 2009 年 1 月

れる場合である．その落とし穴から抜け出すには，どうに電子版に掲載され，2 月に印刷出版された．

したらいいのか．私たち一人ひとりが考えるべき大切な7. 終わりに

課題だと思う．

引用文献「古典を読む」ことから出発して，そこにある矛盾を明らかにし，その矛盾をどう克服することができたのかという，いわば内輪話を紹介させていただいた．

ASTM C177（2004）: Standard Test Method for Steady-StateHeat Flux Measurements and Thermal Transmission

液島モデルが出てから 50 年以上が経過した．そしてよProperties by Means of the Guarded-Hot-Plate

うやくそのモデルを克服するマイクロ・ヒートパイプ・

Apparatus. ASTM International. West Conshohocken,

モデルに到達することができた．その間に計測装置の基

PA [WWW document]. URL http://www.astm.org

本部分であるサーモモジュール，TDR 法，データロガー

Cass, A., Campbell, G.S. and Jones, T.L.（1984）: Enhancementなどが進歩したことにより，私たちの取り組みが初めてof thermal water vapor diffusion in soil. Soil Science

可能になったといえよう．

Society of America Journal, 48:25-32.

しかし，これで終わりではなく，むしろ新たなスター
トと考えている．

Dunn, P.D. and Reay, D.A.（1978）: Heat pipes, 伊藤謹司訳 ,p3,
学献社 , 東京

たとえば，この実験は減圧ということもあり，密閉にGurr, C.G., Marshall, T.J. & Hutton, J.T.（1952）: Movement of近い状態で得られた．しかし，現実の土は密閉状態では

water in soil due to a temperature gradient. Soil Science,

なく，大気と接しているオープンシステムである．このシステムのなかでどのようなエネルギーと物質の輸送現象が生じ，それが地球環境のなかでどのように機能して74:335-345.
長谷川周一（1998）：畑作土の -0.1MPa 以下の透水係数の値，
土壌肥料学会誌，第 70 巻 :194-197.

いるのだろうか．さらに，土が持っているヒートパイプ

Hiraiwa Y. and Kasubuchi T. （2000）:Temperatureとしての機能をより発揮させる技術開発も可能ではない

dependence of thermal conductivity of soil over a wide

だろうか．一方，ここで示したようにヒートパイプ現象

range of temoerature（5-75℃）. European Journal of Soil

は土のすべての水分域で生じているわけではなく，液島

Science, 51:211-218.

モデルを完全に否定したわけでもない．あらためて液島

Horton, R., P.J. Wierenga, and D.R. Nielsen（1982）: A rapid

モデルの再評価も必要になるであろう．また，温度勾配

technique for obtaining uniform water content

下の現象は熱力学的平衡（熱平衡）状態ではない．この

distributions in unsaturated soil columns.Soil

条件下で熱平衡を仮定したこれまでの水分ポテンシャル

Science.133:397-399.

の考え方では扱いきれない部分も生じているであろう．

粕渕辰昭 , 中野政詩（1989）：講座「土の中の物質移動（その９）」

このため非平衡の理論・方法の導入も不可欠であろう．

−熱エネルギと物質移動との関係−．農業土木学会誌，

すべて今後に残された課題だと考えている．

57:237-241．

多くの方々のご協力をいただいたこともあらためて記宮崎毅（1976）: 温度勾配下の不飽和水分移動 . 土壌の物理性 ,土壌の物理性 第 119 号（2011）64

34:21-31.

porous materials under temperature gradients.

望月秀俊 , 宮崎毅 , 中野政詩（1998）：豊浦砂の熱伝導率の塩類

Transactions of the American Geophysical Union, 38 :222-232.

依存性，農業土木学会論文集，198:41-46.
Momose, T. and Kasubuchi, T.（2002）: Eﬀect of reduced air

Sakaguchi, I., Momose, T. and Kasubuchi, T.（2007）: Decreasepressure on soil thermal conductivity over a wide range

in thermal conductivity with increasing temperature inof water content and temperature. European Journal ofnearly dry sandy soil. European Journal of Soil Science,

Soil Science, 53:599-606.

58:92-97.

Momose, T and Kasubuchi, T.（2004）: Estimation of the

Sakaguchi I., Momose T. Mochizuki H. and T. Kasubuchi

thermal separation of soil particles from the thermal（2009）: Heat pipe phenomenon in soil under reduced airpressure European Journal of Soil Science, 60:110-115.

conductivity under reduced air pressure. European

坂井 勝，取出伸夫（2006）：J.R. Philip and de Vries 著「温度Journal of Soil Science, 55:193-199.

勾配下における多孔質体中の水分移動について」. 土壌のMomose, T., Sakaguchi, I. and Kasubuchi, T. （2008）:

物理性，103:105-112.

Development of an apparatus for measuring onedimensional steady-state heat ﬂux of soil under reduced
air pressure. European Journal of Soil Science, 59:982-989.

塩沢昌（1991）：米国での水と熱の移動の研究，土壌物理部
会集会報告集：1-16.

Philip, J.R. and de Vries, D.A.（1957）: Moisture movement in

要旨Philip ら（1957）の提案した液島モデルのもつ問題点を，Gurr らの実験データ（1952）とあわせて検討し，液島モデルには、①土粒子を覆う水膜がないこと，②水蒸気移動が最大になるときの初期水分値が低いことを示した．この問題点を克服するには，土がヒートパイプ現象を有することを明らかにする必要があった．そのため最終的に，減圧下で定常温度勾配を与えた土の熱流量と水分量とを同時に測定できる定常熱フラックス測定装置を開発するとともに，それを用いて火山灰土について気圧，水分量を変えた実験を行った．この結果，中・高水分量域において，土がヒートパイプとして機能することを明らかにし，マイクロ・ヒートパイプモデルとして表現した．
キーワード：液島モデル，温度勾配下の物質移動，定常熱フラックス測定，マイクロ・ヒートパイプモ
デル