論文., December 2011, Vol. 119, 3 ‒ 15

Original Paper

土壌構造評価のための軟 X 線画像法
―軟 X 線画像法の開発とその適用例―
廣住豊一 1・黒澤俊人 2・成岡 市 1Soft X-ray Digital Radiography for Soil Structure: Development and Trial
Toyokazu HIROZUMI1, Toshihito KUROSAWA2 and Hajime NARIOKA1

Abstract : Soil structure consists of a lot of soil particles, aggregates and their arrangements. Soft X-ray
Digital Radiography（SXDR）was developed. SXDR is amethodology for evaluation of soil structure from aview point that a soft X-ray image of soil has information of soil structure. In this paper, overview of new
methodology SXDR, and some examples of informationof soil structure by using this methodology were indicated. In the SXDR, an analog image taken by using
soft X-ray radiography was converted to a digitalone,
and the digital image was analyzed with image processing such as statisticalanalysis, Semivariogram andFourier Transform. Some results by using the SXDR
were examined on information of soil structure. Some
results appeared to be related to soil structure. The
SXDR providedto evolution of the studies on soil structure by using soft X-ray.
Key Words : Soft X-ray Digital Radiography（SXDR）,
soil structure, primary structure, image processing,statistical analysis

1. はじめにがあげられる．これらの測定法には，水分特性曲線による間隙径分布測定（土壌物理研究会，1979；Childs andCollis-George，1950），水銀圧入型ポロシメーターによる間隙径分布測定（佐藤ら，1992；山口・池永，1993），
空気圧入法による間隙径分布測定（神谷ら，1996；宇野ら，1998），BET 法による比表面積測定（馬場，1994a；
馬場，1994b），気体吸着法および空気透過法による比表面積・粒径・間隙径測定（宇野ら，1993）などがあげられる．しかし，これらの測定値は，土壌構造を直接投影したものではなく，土壌構造の特徴をある側面から切り出したものであるため，土壌構造の実体として得られた測定値とは言い難い．
一方，土壌構造の実体を直接観察する代表的な方法として，土壌を固化・研磨し作製した薄片を顕微鏡などで観 察 す る 微 細 形 態 分 析 法 が あ る（ 日 本 第 四 紀 学 会，
1993）．この分析法は，土壌の一次粒子や団粒等の形状・寸法・配列様式など土壌構造に関する数多くの情報を得ることができる．しかし，土壌薄片の作製には，専門的な技能を要し，相応の時間と手間がかかる．
これに対して，X 線を用いた土壌内部構造の非破壊観

土壌内部の団粒構造や間隙など土壌構造単位の形状・察・測定法がある．たとえば，土壌用造影剤を見出した

大きさは，排水・保水のような土壌水の移動，およびそ粗間隙構造の観察法（徳永ら，1984；徳永ら，1985），

れらにともなう溶質の移動などに大きな影響を与える．

間隙の立体構造の測定法（成岡，1987；成岡・本間，

このことから，土壌中の物質移動現象の理解には，適切

1991；岩間ら，1994；岩間ら，1996）などがある．また，な土壌構造評価法の確立が求められる．

画像解析による粗間隙構造の定量評価も試みられた（森土壌構造は，無機物あるいは有機物の粒子が幾重にもら，1997）．これらの方法によって，間隙構造が排水性

折り重なり，集合体となって形成された固相部分と，そに与える影響（Mori et．al., 1999），粗孔隙の構造と雨れらの隙間に形成された様々な形状や大きさの間隙部分

水の透過性（成岡ら，1988），粗孔隙の透水・通気・排からなる．そのため，土壌構造は極めて複雑な様相を呈

水機能（成岡ら，2000），乾燥密度と団粒間間隙，細・し，その全容を詳述することが難しい．

粗間隙の分化程度（成岡・駒村，2000a），管状孔隙群のこれに対して，多くの研究者は，さまざまな土壌の物

深さ方向の分布と状態（成岡・駒村，2000b），土壌動理的指標を用いて，土壌構造の特徴を表現しようとして物の活動による管状孔隙および団粒の形成過程（成岡・きた．たとえば，乾燥密度・三相分布・土性などの基礎

川田，2001），火山灰土における排水性粗孔隙の存在と的な項目のほか，粒度分布・間隙径分布・比表面積など

大径粗孔隙およびこれに連結した小径粗孔隙の機能（岩田・成岡，2002）などが明らかにされた．しかし，これ1

Graduate School of Bioresources, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 514 ‒ 8507 Japan. Corresponding author：廣住豊一，1 三重大学大学院生物資源学研究科
2Life Science Research Center, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 5148507 Japan
2011 年 6 月 6 日受稿，2011 年 10 月 24 日受理
土壌の物理性 119 号，3 ‒ 15（2011）

らの軟 X 線による土壌構造の観察・測定法は，土壌粗間隙の形状に関する幾何学的な観察・評価にとどまり，
現状では土壌構造の構成単位として重要な要素である固相部分に対しての研究はいまだ途上にあるといえる．
そこで筆者らは，土壌に軟 X 線を透過して得られた

土壌の物理性 第 119 号（2011）

4

影像が，土壌の粒子および団粒の配列様式，またはそれ

μ＝ （τ＋σ＋κ）（2）

らの重畳様式を投影した構造情報であることに着目し，
軟 X 線影像をデジタル画像に変換し，それを解析する
ことで土壌の固相部分を評価する「軟 X 線画像法」を

τ：光電効果の原子断面積（m2），σ：コンプトン散

新たに開発した．本法の確立によって，土壌構造の分析

乱の原子断面積（m2），κ：電子対生成の原子断面積（m2），とその中で生起する諸現象の解明に関して，さらに多く：単位体積あたりの原子数（m−3）の可能性を期待できる．
本論では，筆者らが新たに開発した軟 X 線画像法の

軟 X 線を含む 0.1 〜 0.5MeV 以下のエネルギー領域で理論と方法を論ずるとともに，本法の開発にあたって得は光電効果による減弱がおもな作用で，その他の作用にられた知見を整理し，また本法をいくつかの試料に適用

ついては無視できる．光電効果の原子断面積τは，次式して得られた実例を示す．

で近似できる（日本アイソトープ協会，1992）．

2. 軟 X 線の基礎知識
2. 1 軟 X 線の定義

4

τ〜
∝

X 線は光と同じ電磁波の一種である．X 線は物体を透（3）

3

過する能力を持ち，その波長によってエネルギーおよび透過能力が異なる．X 線の中でも波長の長いものを軟 X
線と呼び，波長の短い硬 X 線に比べてエネルギーおよ：原子番号， ：光子のエネルギー（eV）

び透過能力が低いという特徴がある．軟 X 線および硬X 線といった分類は相対的・便宜的な区分であり，使用物体が化合物または混合物の場合は，原子番号を用いる．実効原子番号

に

は，次式

される分野によってその定義は異なる．たとえば，材料

実効原子番号

工学の分野では，軟 X 線の波長は 0.5 〜 10nm の範囲で，により近似的に求めることができる（三枝ら，2001）．

そのエネルギー領域は 0.1 〜 2keV としている（桜井，2009）．また，医療放射線の分野では，およそ 30keV 以
3.45＝

下のエネルギー領域の X 線を軟 X 線としている（医療

1

3.45
1

＋

2

3.45
2

＋

3.45
3

3

＋…＋

3.45

（4）

放射線辞典編集委員会，2000）．
2. 2 軟 X 線の吸収原理
X 線は，可視光線と同様に直進性があり，物体を透過

,

1

2

,

, …

3

する際にその状態に応じて減弱する性質を持つ（御園生

子数の割合， 1,

ら，1982）．物体に照射された X 線は，その一部が物体

原子番号：物体の全電子数に対する各元素の電
,

2

3

, …

：物体を構成する各元素の内部で吸収または散乱され，残りが物体を透過する．
このときの X 線の透過量は，X 線のエネルギーと，物

これらより，ある物体に対して X 線を照射した際の体を構成する物質の原子番号・密度・質量割合などによっ

透過量は，物体の厚み，物体を構成する元素とその構成て変化し，この透過量の差が X 線の投影像となって可割合，照射する X 線のエネルギーなどに影響を受ける

視化される．ここで，ある物体に対して単一エネルギー

ことがわかる．

の X 線を照射した際の X 線の透過量は次式で表される

2. 3 軟 X 線の発生原理
X 線は，X 線管内の陰極側で発生させた電子を，高電（三枝ら，2001）．

圧で加速させ，陽極側のターゲットに衝突させることによって発生させる．
＝ 0 −μ（1）

このとき発生する X 線の最大エネルギーは X 線管電圧に等しく，最短波長λは次式のデュエヌ・フント（Duane-Hunt）の法則から換算できる（飯田，2006）．
：物体を透過した X 線量（光子数），0：物体に照射した X 線量（光子数），μ：線減弱係数（m−1）， ：物体の厚さ（m）

λ

＝

1.24
υ

（5）

物体に照射された X 線の減弱は，おもに光電効果，
コンプトン散乱，電子対生成による相互作用によって発λ ：X 線の最短波長（nm），υ：X 線管電圧（kV）

生するもので，線減弱係数μは次式で表される（飯田，2006）．

また，発生する X 線強度は一般に次式で表される（青柳ら，1998）．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

＝ υ2

5

（6）

：発生する X 線強度，υ：X 線管電圧（kV）， ：X䊐䉞䊦䊛ᥧ▫
೙ᓮ⋚㩷

線管電流（mA）， ：X 線管のターゲット金属の原子番
号， ：定数3. 軟 X 線画像法の開発
3. 1 軟 X 線画像法の手順
軟 X 線画像法の手順を Fig. 1 に示す．主要な流れは，①試料の準備，②軟 X 線撮影，③軟 X 線影像のデジタ
ル化，④画像解析の順である．

䐖

⹜ᢱቶ

ムᩩ䛴‵ങ

Photo 1．軟 X 線照射装置 DCTS-7003.
Soft X-ray generation apparatus SOFTEX DCTS-7003.

䐗㌶ X ⥲᧔ᙫ

䊐䉞䊦䊛䊙䊷䉦䊷
(䊐䉞䊦䊛⇟ภ)

ᐳᮡ㩷
䊙䊷䉦䊷㩷
䐘

㌶ X ⥲⏤ാ䛴䝋䜼䝃䝯໩
001
111
110

䐙

䉝䉪䊥䊦
䉴䉬䊷䊦

⏤ാゆᯊ

N999999-Z99

ı

FFT etc.

R

L㩷

x

Fig. 1 軟 X 線画像法の手順 .
Procedure of Soft X-ray Digital Radiography.

䊐䉞䊦䊛
䊙䊷䉦䊷
(⹜ᢱ L)

⹜ᢱ L

⹜ᢱ R

䊐䉞䊦䊛
䊙䊷䉦䊷
(⹜ᢱ R)

ᚻ೨஥㩿⹜ᢱቶ䈱ᚺ஥㪀㩷
X✢
Fig. 3 撮影時の試料容器などの配置 .
Layout of specimen containers on ﬁlm platform.

ᷓ 10.4
ෘ 1.1

3. 2 試料の準備
試料を充填する容器には，軟 X 線を透過しやすいポ

ෘ 0.5

ౝ 35.5

ෘ 0.5
න૏ : mmFig. 2 試料容器の形状および寸法．
Figure and dimension of specimen container.

リスチレン製のシャーレを使用した．このシャーレの形
状および寸法を Fig. 2 に示す．
試料は，試料厚・充填密度・体積含水率を変えて試料容器に充填し，これを軟 X 線撮影した．
3. 3 軟 X 線撮影
軟 X 線撮影では，軟 X 線照射装置にソフテックス社
製 DCTS-7003 を，透過影像の検出器にフジフイルム社

土壌の物理性 第 119 号（2011）6

製工業用 X 線フィルム IX FR（以下，「フィルム FR」とする）をそれぞれ使用した．DCTS-7003 は，インバータ制御方式による直流型の X 線照射装置である．X 線
管のターゲットはタングステン，X 線照射窓はベリリウ
ムである．DCTS-7003 の外観を Photo. 1 に示す．
透過影像の検出器には，X 線フィルム，イメージング
プレート，デジタル X 線センサなどいくつかの種類があり，特徴が異なる．X 線フィルムは，安価で解像力（空間分解能）が高い．イメージングプレートは，放射線強度分解能および検出感度が高い（飯田，2006）．デジタ
ル X 線センサは，大量・連続撮影に適する．本論では，解像力および費用を考慮して，X 線フィルムを用いた．
軟 X 線撮影時の試料の位置関係を Fig. 3 に示す．フィルム FR を装填した試作揺動型撮影台（成岡，1987）を，
撮影台中央と照射される X 線束の中心が合致するように DCTS-7003 の試料室内に設置し，軟 X 線撮影を行った．試作揺動型撮影台の外観を Photo. 2 に示す．軟 X
線撮影では，同時に 2 つの試料を撮影することで，撮影回数を減らし作業を効率化できた．しかし , 距離の逆 2乗則によって，X 線強度は線源からの距離の 2 乗に反比

Photo. 2 試作搖動型撮影台 .
Film platform（prototype）.

例して弱くなるため，撮影台上に到達した X 線は，X
線束の中心に対して同心円状の強度分布を持つ（荒川ら，

3. 4 軟 X 線画像のデジタル化

2000）．また，ヒール効果によって，X 線束の中心から一般に，X 線フィルムは透過光による読影に対して最陰極側での強度変化に比べて陽極側での強度変化が大き適化されているため，反射光による読み取りでは十分なくなる（荒川ら，2000）．さらに，X 線束の中心からのコントラストを得ることができない．そこで，本論では，距離に応じて試料に対する X 線の入射角が大きくなる

フィルム FR 上に投影された軟 X 線影像のデジタル化

ため，X 線束の中心から離れるほど X 線が透過する試に，厚紙を加工して試作した簡易透過フィルムユニット

料厚が増加する．その結果，軟 X 線撮影によって得ら（以下，「透過フィルムユニット」とする），コクヨ社製

れる試料影像は照射される X 線束の中心，すなわち撮ライトボックス TY-LT13（以下，「ライトボックス TY-

影台中央を中心として左右対称の濃度分布の偏りを持LT13」とする），エプソン社製のフラットベッドスキャ

つ．1 つの試料を撮影台中央で撮影した場合，すべての

ナ GT-X750（以下，「スキャナ GT-X750」とする）およ

試料影像が同一の濃度分布の偏りを持つのに対し，2 つび同社製のスキャナドライバ EPSON Scan ver.3.24J をの試料を同時に撮影した場合，試料の配置によって試料使用し，画像解析に十分なコントラストを持つ画像を得

影像の濃度分布の偏りが異なる．そこで，試料容器が撮る方法を考案した．

影台の手前側（試料室の扉側）に接するように，また左スキャン時のフィルム FR などの配置方法を Fig. 4 に右それぞれの試料容器が撮影台中央で接するように配置示す．まず，透過フィルムユニットに設けたフィルム窓

した．このように，撮影台中央を中心として左右対称ににあわせて，フィルム FR を貼り付けた（Fig. 4−①）．

試料を配置し，撮影した軟 X 線影像を反転することで，次に，フィルム FR がスキャナ GT-X750 の透明ガラス

試料影像の濃度分布の偏りをすべて同一に調整できた．

面に密着するように透過フィルムユニットを配置した

試料は，撮影者から見て右側の試料を「試料 R」，左側

Fig. 4 −②）．このとき，フィルム FR の表面およびスキャの試料を「試料 L」とし，試料近傍にフィルムマーカー

ナ GT-X750 の透明ガラス面に付着した埃や油脂などのを設置することによって，撮影台の左右どちら側で撮影

汚れを除去することによって，画像解析時の誤差を低減されたものであるかを識別できた．撮影台中央には，濃できた．また，透過フィルムユニットとスキャナ GT-

度階調の指標とするために試作したアクリル製スケール

X750 の位置を合わせることによって，正確な画像位置を配置した．

を得ることができた．そして，光源となるライトボック

軟 X 線撮影の照射条件は，FFD（Focus-Film Distance；

ス TY-LT13 を，光量を最大にして透過フィルムユニッ

X 線管焦点とフィルム間の距離）を 500mm に固定し，管ト全体を覆うように載せ，その透過光から画像を読み取

電圧・管電流・照射時間を適宜調節した．撮影したフィ

るようにスキャンした（Fig. 4−③）．

ル ム FR の 現 像 に は， ニ ッ ク ス 社 製 自 動 現 像 機 Hi-

軟 X 線影像をデジタル画像化する際のスキャン条件

RHEIN RH-9001 を使用した．この現像条件は，同装置

は，画像解像度を 1200dpi に，カラーモードを 16 ビッ

指定現像液の温度を 28℃，現像時間を 180s に固定し，トグレースケールに，画像の保存ファイル形式を TIFF

可能な限り現像ムラを減らした．

形式に設定した．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

780
ㅘㆊ䊐䉞䊦䊛
䊡䊆䉾䊃(⹜૞)䊐䉞䊦䊛䊤䉟䊃䊗䉾䉪䉴
TY-LT13

70

FR

㽴
㽲

ෘ⚕

㽳

70

䊐䉞䊦䊛⓹
䉴䉨䊞䊅
GT-X750

67.5

80

67.5

න૏ : mmFig. 4 フィルム FR スキャン時の配置 .
Layout of X-ray ﬁlm FR on digital image scanner.

X 線フィルムは，一般に 20 LP mm−1 以上の解像力が䉝䉪䊥䊦䉴䉬䊷䊦䈱エ X ✢ᓇ௝

あるとされている．LP mm−1 は写真フィルムの解像力（空間分解能）の単位で，その写真フィルムに記録できる識別可能な線の対（LP，Line Pair）の数を示す．この解像力は次式で表される（荒川ら，2000）．

u＝

1
2

（7）

u：解像力（LP mm−1），：線幅および線間の寸法（mm）
⹜ᢱ䈱エ X ✢ᓇ௝すなわち，解像力が 20 LP mm−1 の X 線フィルムは，1mm に 20 対の線を記録することができる．このときの線幅は 0.025 mm で，これを画像解像度に換算するとおPhoto. 3 デジタル化した軟 X 線画像の例 .
A sample of soft X-ray digital image.

よそ 1000dpi である．そこで本論では，X 線フィルムの解像力相当以上となる 1200dpi で処理した．カラーモードについては，軟 X 線画像が濃度階調のみで表現され3. 5 画像解析

色情報を必要としないこと，また，画像解析に必要なコ画像解析では，供試画像の画素濃度（画素の白黒濃淡）

ン ト ラ ス ト 分 解 能 を 確 保 す る 必 要 が あ る こ と か ら，に対して解析を行ういくつかのプログラムを試作した．

65,536 段階で画素濃度を表現できる 16 ビットグレース

このプログラムの試作には，INRIA（Institut National

ケールに設定した． 画像の保存ファイル形式には，16de Recherche en Informatique et Automatique， フ ラ

ビットグレースケール画像の保存ができる TIFF 形式を

ンス国立情報学自動制御研究所）の数値計算システム選定した．軟 X 線撮影したフィルム影像をスキャナ

Scilab-4.1.2（以下，「Scilab」とする），および，Ricardo

GT-X750 でデジタル化した画像例を Photo. 3 に示す．

Fabbri 氏が開発した Scilab 用画像処理ツールボックス

デジタル化した軟 X 線画像は，試料の中心を画像のSIP-0.4.0（以下，「SIP」とする）を援用した．画素濃度は，中心と合致させ，一辺の長さが 1024pix（約 21.7mm）

黒を最小値の 0，白を最大値の 1 とし，その間の濃度のの正方形になるように切り取り処理を行い，これを画像

変化を 16bit すなわち 65,536 段階に分割して処理した．

解析に供した． 軟 X 線画像の処理には，
16 ビットグレー

Scilab には，統計処理および高速フーリエ変換を行う関スケール画像の編集および保存ができる Corel Paint-

数が内蔵されており，SIP の追加によって 16 ビットグ

Shop Photo Pro X3 を使用した．

レースケールの TIFF 画像の処理が可能となるため，解析プログラムの試作にかかる時間を短縮できた．

土壌の物理性 第 119 号（2011）8

試作した画像解析プログラムの処理内容を以下に示の濃度階調値に対して高速フーリエ変換およびセミバリ

す．

オグラム解析を行った．高速フーリエ変換には Scilab（1）全画素濃度に対する統計処理に内蔵された関数を，セミバリオグラム解析には自作の供試画像に含まれるすべての画素の濃度階調値に対して統計処理を行い，平均値・中央値・標準偏差・変動係数を求めた．

関数を用いた．走査線は，供試画像の中心を横断するよ
うに，供試画像の左端から右端に向かって引いた．
なお，セミバリオグラムは，データの空間的な相関を（2）格子分割法

表現し，次式で表される．

供試画像を所定の寸法の正方形の格子に分割し，その格子内に含まれる画素の濃度階調値に対して統計処理を行い，それぞれの格子における画素濃度の平均値・中央γ（ ）＝

値・標準偏差・変動係数を求めた．さらに，この格子の12

Σ｛ （ ）− （

＋

）｝2

（8）

=1

寸法を増減させ，それぞれの格子の画素濃度に対して行った統計処理の結果を観察した．この格子分割法の処γ（ ）：セミバリオグラム，（ ）：ある点理手順を Fig. 5 に示す．

タ， （）： から距離： （ ）と （㐿ᆎ㩷

離れた点におけるデー

におけるデータ，）の組み合わせの総数

なお，フーリエ変換は，時間の関数を周波数の関数に変換し，次式で表される．

↹௝౉ജ㩷
∞

∫ （）

（ ）＝

− π

（9）

−∞

↹௝䉕ᚲቯኸᴺ䈱ᱜᣇᩰሶ䈮ಽഀ㩷：時間， ：周波数
このフーリエ変換によって，ある信号波形に含まれるᩰሶౝ䈱↹⚛Ớᐲ

周波数成分を抽出することができる．本論では，走査線䉕⛔⸘ಣℂ㩷

上の各画素の濃度階調値の増減を信号波形とみなし，こ⛔⸘ಣℂ㩷

れを入力信号として高速フーリエ変換を行うことによって，濃度階調値の変化に含まれる周期性を評価した．

NO

ోᩰሶ
ಣℂቢੌ?
YES
⚿ᨐ಴ജ㩷

4. 軟 X 線画像法の適用例
4. 1 試料
試料に，蒸留水（以下，「水」とする），呼び粒径が 0.2mm
および 0．6mm のソーダ石灰ガラス製のガラスビーズ（以下，「ガラスビーズ A」および「ガラスビーズ B」とする），
セメント用の川砂（以下，「砂」とする），ならびに三栄

NO

ోᩰሶኸᴺ
ಣℂቢੌ?

シリカ社製の珪石粉末 SP-35（以下，「シルト」とする）を供した軟 X 線画像法の適用例を示す．
本論の目的は軟 X 線画像法の確立であるため，試料YESにはできるだけ材質・形状などが均質なものを使用した．
これらの試料の一覧を Table 1 に示す．

⚳ੌ㩷

軟 X 線画像法に供した試料画像のうち，ガラスビー
ズ A および B，砂，シルトについて，その充填条件おFig. 5 「格子分割法」の処理手順 .
Procedure of Grid Partitioning Analysis.

（3）高速フーリエ変換・セミバリオグラム解析
供試画像に走査線を設定し，その走査線上にある画素

よび軟 X 線撮影条件とあわせて，Photo. 4 にそれぞれ 1
例ずつ示す．

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

9

Table 1 試料一覧 .
Specimens.

試料

仕様

粒径

水

蒸留水

−

ガラスビーズ A

ソーダ石灰ガラス製ガラスビーズ

呼び径 0.2mm

ガラスビーズ B

ソーダ石灰ガラス製ガラスビーズ

呼び径 0.6mm

砂

セメント用川砂

0.074 〜 0.250mm

シルト

三栄シリカ製珪石粉末 SP-35

呼び径 0.023mm

4. 2 試料厚および体積含水率と平均濃度階調値
水を試験材料とした場合の試料厚（水深）と平均濃度
階調値の関係を Fig. 6 に示す．軟 X 線の照射条件は，

0.7

管電圧 30kV，管電流 0.5，2.0mA の 2 段階，照射時間0.6

いずれの管電流においても，試料厚の増加とともに平
均濃度階調値の増加がみられた．とくに管電流 0.5mAにおいて，その傾向が特に顕著であった．
ガラスビーズ A を試験材料とした場合の試料厚と平均濃度階調値の関係を Fig. 7 に示す．軟 X 線の照射条ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯

60s に設定した．

0.5
0.4
0.3
▤㔚ᵹ0.5mA

0.2

件は，管電圧 40kV，管電流 0.5，1.5mA の 2 段階，照0.1

射時間 60s に設定した．

0.0▤㔚ᵹ1.5mA0いずれの管電流においても，試料厚の増加とともに平1

均濃度階調値が増加した．ただし，管電流 0.5mA では試料厚の増加とともに平均濃度階調値の増加率が減少したが，1.5mA ではほぼ直線的に増加した．（6）式で示したように，管電流と照射される X 線量との間には直線的な比例関係があるため，この 0.5mA においてみられ

2

3

4 5 6
⹜ᢱෘ (mm)

7

8

9

10

Fig. 7 ガラスビーズにおける試料厚と平均濃度階調値 . 管電圧 40kV, 照射時間 60s.
Thickness and average of gray level of pixels in soft X-ray
degital image （glass beads）. X-ray tube votage 40kV,
irradiation time 60s.

た濃度階調値の増加率の減少は検出器であるフィルム
FR の黒化特性によると考えた．

0.59
0.58
ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯0.5ᐔဋỚᐲ㓏⺞୯▤㔚ᵹ 0.5mA
0.4▤㔚ᵹ 2.0mA

0.3

0.57
0.56

0.2

0.55

0.1

0.54
0

0.0
0

1

2
3
4
⹜ᢱෘ (mm)5

6

Fig. 6 蒸留水における試料厚と平均濃度階調値 . 管電圧30kV, 照射時間 60s.
Thickness and average of gray level of pixels in soft X-ray
degital image（water）. X-ray tube votage 30kV, irradiation
time 60s.

0.1
0.2
0.3
૕Ⓧ฽᳓₸ (m3 m-3)

0.4

Fig. 8 ガラスビーズにおける体積含水率と平均濃度階調値 .
管電圧 40kV, 管電流 1.5mA, 照射時間 60s, 試料厚 10.4mm.
Volumeric water content and average of gray level ofpixels in soft X-ray digital image（glass beads, tickness
10.4mm）. X-ray tube votage 40kV, X-ray tube current 1.5mA,
irradiation time 60s.

土壌の物理性 第 119 号（2011）10

ガラスビーズ A を試験材料とした場合の体積含水率と平均濃度階調値の関係を Fig. 8 に示す．軟 X 線の照射条件は，管電圧 40kV，管電流 1.5mA，照射時間 60s

g ＝ 0.1044θ＋ 0.5456（

2＝ 0.988）（10）に設定した．試料厚は 10.4mm に固定した．
体積含水率の増加とともに平均濃度階調値が増加する

g ：平均濃度階調値，θ：体積含水率（m3 m−3）傾向がみられ，その関係は次式で近似できた．

Y ᗑᵾ(pix)㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃 㻃

X ᗑᵾ (pix)(a)᰹ᏄᑇἪ(64pix㽙64pix)

Y ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)Y ᗑᵾ (pix)(c)᰹ᏄᑇἪ(8pix㽙8pix)(b)᰹ᏄᑇἪ(2pix㽙2pix)

Y ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)X ᗑᵾ (pix)Y ᗑᵾ (pix)(d)᰹ᏄᑇἪ(32pix㽙32pix)
Fig. 9 格子分割法による解析結果 . 試料はシルト（写真 4−（d））.
Result of Grid Partitioning Analysis. specimen: silica powder（photo.4−（d））.

X ᗑᵾ (pix)(e)᰹ᏄᑇἪ(128pix㽙128pix)

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

11

5mm

5mm
ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.59 Mg m-3, మ✒ྱỀ⋙ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.59 Mg m , మ✒ྱỀ⋙

0.21 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

0.34 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s(a) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾 A-3(b) 䜰䝭䜽䝗䞀䜾 B

5mm

5mm
ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.51 Mg m-3, మ✒ྱỀ⋙ムᩩཉ 10.4 mm, ஜ⇩ᐠᗐ 1.36 Mg m , మ✒ྱỀ⋙

0.22 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

0.20 m-3m-3; ᧔ᙫ᮪௲ : 40 kV, 1.5 mA, 60 s

(c) ▹

-3

(d) 䜻䝯䝌
ͤ䛙䜒䜏䛴⏤ാ䛵༰ใ᫤䛴ちヾᛮ䜘㧏䜇䜑䛥䜇䜷䝷䝌䝭䜽䝌䜘ᙁ䜇䛱ㄢᩒ䛝䛥䚯

Photo. 4 供試画像の例 .
Soft X-ray digital images of specimens.

風乾時の平均濃度階調値は 0.54，体積含水率 0.34 m3

水に比べてより高い原子番号の元素で構成されたガラス

m−3 時の平均濃度階調値は 0.58 であった．ガラスビーズ

ビーズは，その存在量の変化が X 線の透過量に与えるの試料厚の変化による平均濃度階調値の変化は 0.1 から影響が大きく，これが平均濃度階調値の変化範囲の差と0.6 までであったのに対し，体積含水率の変化による平してあらわれたと考えた．

均濃度階調値の変化は極めて小さかった．
ガラスビーズを構成するケイ素やカルシウムなどの元

4. 3 格子寸法の影響
格子分割法によって各格子の画素濃度の平均値を求素は，水を構成する水素や酸素に比べて，より高い原子

め，3 次元座標上に表示したものを Fig. 9 に格子寸法ご番号を持つ．
（3）式より，線減弱係数μは，原子番号がとに示す．供試画像には，シルトを試料とした Photo. 4

大きいほど大きくなる．また，（1）式より，線減弱係数−（d）を用いた．X 座標は供試画像左端からの距離を，μが大きいほど，X 線の透過量は減少する．すなわち，

Y 座標は供試画像上端からの距離を各々画素数（pix）で

土壌の物理性 第 119 号（2011）12示す．縦軸は各格子の画素濃度の平均値を示す．
格子寸法を変更することで強調される画像の特徴が変長い周期に大きいフーリエ振幅スペクトルが多くみられた．また，試料によって，大きいフーリエ振幅スペクト

化し，各々以下の傾向がみられた．

ルが集中する周期が異なった．ガラスビーズ A および（1）2 pix × 2pix の格子寸法では，撮影・現像などで生B は，砂に対して，大きいフーリエ振幅スペクトルを持じた雑音とみられる細かな濃度階調の変化が現れた

つ周期がより顕著にあらわれた．これは，粒径が均一な（Fig. 9−（b））．

ガラスビーズに比べて，粒径がより広い範囲に分布する（2）8 pix × 8pix の格子寸法では，2pix × 2pix の格子

砂の方が，より複雑な周期性成分を持つためであると考

寸法にくらべて雑音が軽減され，粒子の重畳によるえた．シルトでは，より長い周期に高いフーリエ振幅ス

ものとみられる濃度階調の変化が強調された（Fig.

ペクトルが多くみられた． これは，亀裂のような大き

9−
（c）
）
．

な構造が影響しているものと考えた．

（3）32pix × 32pix の格子寸法では，亀裂による濃度階調の変化が明瞭にみられた（Fig. 9−（d））．
（4）64pix × 64pix の格子寸法では，粒子の重畳や亀裂による濃度階調の変化のいずれについてもよくとら（5）128pix × 128pix の格子寸法では，粒子の重畳や亀裂による濃度階調の変化が不明瞭になり，試料の全体的な濃度階調の変化の傾向を示した（Fig. 9−（e））．
また，いずれの格子寸法においても，全体的な濃度階調の変化は湾曲形状を示した．これは，試料の充填が不均一で，試料厚および乾燥密度の一方または両方が，試0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)えていた（Fig. 9−（a））．

0.0001

0

料中央部の方が試料側縁部に比べて大きくなったためで0あると考えた．
4. 4 セミバリオグラム

12↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)3(a) 䉧䊤䉴䊎䊷䉵A (౮⌀4-(a))

ガラスビーズA（Photo. 4−
（a））
および B
（Photo. 4−（b））
ならびに砂（Photo. 4−（c））に対してセミバリオグラム
軸は画素間の距離を，縦軸はその距離における画素の濃度階調値に対するセミバリオグラムγ（ ）を示す．
ガラスビーズ A（Fig. 10−（a））および B（Fig. 10−（b））
ならびに砂（Fig. 10−（c））のいずれにおいても，あるまでγ（ ）が急激に増加し，その後γ（ ）が緩やかに増0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)を適用した結果を Fig. 10 に示す．Fig. 10 において，横減を繰り返す類似の傾向があった．セミバリオグラムでは，このγ（ ）の急激な増加が終息する

0.00010をレンジ，そ0のときのγ（ ）をシルと呼ぶ．レンジはデータの相関性

12↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)3(b) 䉧䊤䉴䊎䊷䉵B (౮⌀4-(b))

がなくなる距離を示している．いずれの試料においても，シルが大きいほどレンジが大きくなる傾向があった．まズ B，砂の順に大きくなった．
4. 5 高速フーリエ変換
ガラスビーズA（Photo. 4−（a））および B（Photo. 4 −（b）），砂（Photo. 4−（c））ならびにシルト（Photo. 4−（d））
に対して高速フーリエ変換を適用した結果を Fig. 11 に示す．Fig. 11 において，横軸は濃度階調値の増減が繰り返される周期を，縦軸はその周期のフーリエ振幅スペ
クトルを示す．フーリエ振幅スペクトルは，その周期が濃度階調値の増減の周期性に与える影響の大きさを示す．ガラスビーズ A（Fig. 11−（a））および B（Fig. 11−（b）），砂（Fig. 11−（c））ならびにシルト（Fig. 11−（d））のいずれにおいても，周期の変化に応じてフーリエ振幅
スペクトルが増減を繰り返す傾向があった．全体的な傾向として，短い周期に小さいフーリエ振幅スペクトルが，0.0002䉶䊚䊋䊥䉥䉫䊤䊛 Ȗ(h)た，シルおよびレンジは，ガラスビーズ A，ガラスビー

0.00010012↹⚛㑆䈱〒㔌 h (mm)(c) ⍾ (౮⌀4-(c))

Fig. 10 セミバリオグラムによる解析結果 .
Result of Semivariogram analysis.

3論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

13

Fig. 11 高速フーリエ変換による解析結果 .
Result of FFT analysis.

5. おわりに保できた．
（4）画像解析プログラムの試作には，各種統計処理が組

本論では，筆者らが新たに開発した土壌構造評価のたみ込み関数として用意されている数値計算システム

めの軟 X 線画像法について，その理論と方法を明らか

Scilab を援用することで，開発効率を向上できた．

にした．また，本法の開発にあたって得られた知見を操また，Scilab 用画像処理ツールボックス SIP を援用

作段階ごとに示した．さらに，ガラスビーズ，セメントすることで，16 ビットグレースケール TIFF ファイ

用の川砂およびシルト質の珪石粉末を試料とした本法のル形式の画像を扱うことができた．

適用事例を示した．

軟 X 線画像法では，各操作段階で誤差の要因となる

軟 X 線画像法は，軟 X 線撮影によって得られた試料

雑音が混入することがあるため，これらの雑音をできるの軟 X 線影像をスキャナでデジタル画像化し，その軟だけ取り除くことによって，より良い精度の評価を行う

X 線画像に含まれる各画素の濃度階調値に対して，統計ことができる．

処理・セミバリオグラム・フーリエ変換などの画像解析

また，ガラスビーズ，セメント用の川砂およびシルトを行うことで，土壌構造を定量的に評価する方法である．

質の珪石粉末に対して軟 X 線画像法を適用し，本法によっ本法の開発にあたって得られた知見は以下のように整理て得られる土壌構造の情報を以下のように整理できた．

できた．

（1）軟 X 線画像に含まれる画素の平均濃度階調値が試料厚（1）軟 X 線撮影では，撮影台の中央を中心として試料をおよび体積含水率の変化をとらえることがわかった．

左右対称に配置することで，作業効率の向上と誤差（2）軟 X 線画像を格子状に分割し，この格子寸法を変の低減を両立できた．また，軟 X 線フィルムの現像化させることで，特徴を抽出できる土壌構造単位の条件を一定に保つことで，現像ムラを低減できた．

大きさが変化することがわかった．

（2）軟 X 線影像のデジタル化では，試作した透過フィル（3）軟 X 線画像に対してセミバリオグラムおよび高速フー

ムユニットとライトボックスを活用することで，十リエ変換による解析を行うことで，試料ごとに異なる分なコントラストを持つ画像を得ることができた．

結果が得られることがわかった．この解析結果には，また，フィルムおよびスキャナの透明ガラス面に付試料の構造情報が含まれることが考えられた．

着した油脂や埃などを丁寧に除去することで，ス
キャン時に混入する誤差を低減できた．

本論では，土壌の軟 X 線画像が固相部分における粒子の配列および重畳様式を投影した構造情報であるとい（3）軟 X 線画像の解像度は，1200dpi に設定することで，うことを示し，新たに軟 X 線画像法を開発することにフィルムの解像力相当以上を確保できた．また，カ

よって，これまで粗間隙構造が主な測定対象であった軟ラーモードは，16 ビットグレースケールに設定する

X 線による土壌構造測定法に対して，新たな展開の可能ことで，画像解析に必要なコントラスト分解能を確性を示した．

土壌の物理性 第 119 号（2011）14

今後は，軟 X 線画像法で評価できる土壌構造情報の放射線基礎計測学 .p.22, p.138, 医療科学社 , 東京 .

探索を進めるとともに，その解析結果が土壌構造のいか森也寸志・渡辺紹裕・丸山利輔（1997）：フーリエ変換を用いたなる情報を反映したものであるかという理論面の整理を

土壌粗間隙の構造解析 . 農業土木学会論文集 , 187（65-1）：

あわせて行っていく必要がある．

謝辞
軟 X 線照射装置の開発・試作に関して，ソフテック
ス株式会社のご協力を賜った．ここに謝意を表する．

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論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

要旨

本論では , 筆者らが新たに開発した軟 X 線画像法の理論および方法について明らかにした . 本法は , 土壌に軟 X 線を照射して得られた軟 X 線画像が土壌の粒子および団粒の配列様式 , またはそれらの重畳様式を投影した構造情報であるということに着目して開発したもので , 軟 X 線影像をデジタル画像に変換し , それを解析することによって , 土壌構造の評価を行う手法である . 本論は , 本法の手順を示し , その各段階において得られた知見や留意点について整理した . また , いくつかの試料に対して軟 X 線画像法の試行実験を行い , 軟 X 線画像法によって得られる情報について考察し , これまでの粗間隙構造に対する観察・測定が研究対象であった軟 X 線による土壌構造測定法について , 軟 X 線画像法による新たな展開の可能性を示した .
キーワード : 軟 X 線画像法，土壌構造，一次構造，画像処理，統計解析

15