第1回
地盤工学から見た堤防技術シンポジウム

委員会報告・講演概要集

平成 25 年 11 月 25 日

公益社団法人 土木学会 地盤工学委員会 堤防小委員会
後援：水工学委員会河川部会・公益社団法人 地盤工学会

はじめに
近年我が国では，台風や集中豪雨による洪水や，地震や地震後の津波による堤防の被害が多数発生している。現在の堤防の耐浸透・耐侵食・耐震性能の評価と強化技術を発展させ，堤防の信頼性を高めるのは喫緊の課題である。
歴史的な構造物である我が国の河川堤防は，その内部構造や履歴が極めて複雑な不均質構造物であり，現場によって状況が大きく変わる特殊性の高い構造物である。そのため，これまでの設計，施工，維持管理の実務は，河川管理者によって主に経験的技術に基づいて行われており，このような現状にある堤防の技術的な情報開示も進んでいない。一方，学術分野では主に均質な場の力学を発展させてきており，実務との乖離は大きく，堤防に関する研究意欲はその構造物のとしての重要性や問題に比して低調である。また，河川堤防の安全性に関する技術は，浸透・侵食・耐震性といった断面の安定問題を対象とすることはもちろん，線状構造物全体系の安定問題として捉え，また被災や破堤による社会的な影響など様々な視点から検討を加えることが必要である。
このような背景から，経験的といえる河川工学を，技術的な裏付けや検討を経て力学に基づいた堤防技術へと発展させるため，産官学の協働と，学問分野としても地盤工学と水工学の連携のもと，平成 23 年
度より地盤工学委員会内に「堤防小委員会」を設置して活動を行っている。委員会は，河川や地盤を専門とするコンサルタント（産），国交省治水課，国総研，土研（官），および堤防や地盤の研究者（学）を委員として構成している。この中には河川の専門家も含め，河川堤防の問題は地域性が強いことも考慮して地域的な偏りがないよう全国から委員を集めている。また，土木学会水工学委員会河川部会と連携し，地盤工学と水工学との連携の下で堤防に関する知見の共有化を進めている。
平成 25 年からは小委員会内に次の 4 つのワーキンググループを設置し具体的な課題を設定して調査研究活動を行っている。
・WG1 浸食・浸透・洗掘
・WG2 堤体内浸潤線の再現
・WG3 堤防土の力学特性評価
・WG4 耐震
本シンポジウムは，これらワーキンググループの活動状況を報告すると共に，今後堤防技術に関する研究が多くの実務者・研究者によって行われ活性化する一助となり，堤防に関する技術の情報交換の場となることを期待して開催するものである。
なお、堤防小委員会の活動の一部は，公益財団法人 河川財団からの助成を受けて行っている。記して謝意を表す。
2013 年 11 月
地盤工学委員会堤防小委員会
委員長 岡村 未対第1回

地盤工学から見た堤防技術シンポジウム
目

次

委員会報告
WG1 浸食・浸透・洗掘
WG1 リーダー 前田健一 ················································································ 1

WG2 堤体内浸潤線の再現
WG2 リーダー 新清 晃 ·············································································· 12

WG3 堤防土の力学特性評価
WG3 リーダー 小高猛司 ·············································································· 18

WG4 耐震
WG4 リーダー 高橋章浩・渦岡良介 ······························································· 27

一般発表セッション①
1. 締固め，法尻対策が河川堤防の進行性破壊に与える影響の解析的検討
森啓年（国土技術政策総合研究所），福原直樹，服部敦 ······························ 36

2. 豪雨と高水位の継続作用を受けた河川堤防の安定性とその対策
齊藤 啓（名古屋工業大学），前田健一，今瀬達也，伊藤嘉 ························ 40

3. 内部侵食とのり尻付近の動水勾配の関係
川井正彦（土木研究所），石原雅規，吉田直人 ·········································· 44

4. 堤体地盤調査データの統計解析に基づく河川堤防の信頼性評価
平松佑一（岐阜大学），本城勇介，大竹雄，李圭太，小高猛司 ····················· 48

5. 堤防被害への地盤の影響の考察
那須 誠（元前橋工科大学） ·································································· 50

i6. 浸透流解析を用いた河川堤防内の浸透挙動に関する考察
竹下祐二（岡山大学），金 秉洙，尾島 匠，幡部 旭 ································· 54

7. 堤防基盤漏水の非定常特性に関する考察
松本健作（群馬大学），原澤剛史，竹内篤雄，宮崎基浩 ······························ 56

8. 連続加圧方式による新しい保水性試験方法について－連続加圧法と段階加圧法による試験結果の比較－
畠山正則（応用地質），川原孝洋，京野 修 ··············································· 60

9. 土層強度検査棒による河川堤防基礎地盤の高密度サウンディング調査品川俊介（土木研究所），日外勝仁，佐々木靖人 ······································· 64

10. 砂質堤体土の強度定数評価のための三軸試験条件の考察
小高猛司（名城大学），李圭太，崔瑛，兼松祐志，小林芳樹 ························ 66

セッション②
11. 震災履歴を有する河川堤防 20km を対象とした液状化危険度の線状評価
大竹雄（岐阜大学），本城勇介，平松佑一，吉田郁政，佐古俊介，中山修 ······ 70

12. 情報の価値 Value of Information に基づく河川堤防液状化危険度評価のための最適なボーリング計画
吉田郁政（東京都市大学），大竹雄，本城勇介 ·········································· 72

13. 涸沼川・下石崎地先の堤防の地震被害調査
谷本俊輔（土木研究所），佐々木哲也，石原雅規，鷲見浩司 ························ 74

14. 砂・粘土互層の軟弱地盤上に築造された河川堤防の地震応答解析
加藤健太（名古屋大学），野田利弘，中井健太郎 ······································· 78

15. 不均質な堤体材料におけるせん断波速度の空間的分布のモデル化例
佐竹亮一郎（群馬大学），若井明彦 ························································ 82

16. 礫質土の粒度評価におけるボーリング調査径に関する研究石原雅規（土木研究所），小高猛司，崔瑛，原忠，李圭太 ·························· 86
ii

17. 閉封飽和域を有する不飽和堤体と軟弱粘土地盤との地震中・地震後連成挙動に関する空気～水～土骨格連成有限変形解析
吉川高広（名古屋大学），野田利弘，小高猛司，高稲敏浩 ·························· 90

18. 東日本大震災での堤防被災形態を踏まえた SOLIFLUK 解析法の改善検討
柳畑 亨（国土技術研究センター），東畑 郁生，中山 修，佐古 俊介 ············ 94

19. 強震継続時間の長い地震動に対する有効応力解析の適用性
坪井仙一（徳島大学），大隅俊陽，渦岡良介，仙頭紀明 ······························ 98

iii

委員会報告WG1：浸食・浸透・洗掘 WG

１．WG メンバー
地盤工学委員会堤防小委員会浸食・浸透・洗掘 WG と水工学委員会河川部会堤防ＷＧの連携 WG として活動．
【地盤工学委員会堤防小委員会メンバー】（名簿順）
○前田
坂本

健一

名古屋工業大学佐々木哲也

独立行政法人土木研究所

淳一

中央開発株式会社技術センター

石田正利

一般社団法人リバーテクノ研究会

岡本 弘基

国土交通省 水管理・国土保全局

小高猛司

名城大学理工学部

酒匂

一成

鹿児島大学

坂上

敏彦

川崎地質株式会社

杉井

俊夫

中部大学

仙頭

紀明

日本大学

高橋

裕輔

国土交通省 水管理・国土保全局

竹下

祐二

岡山大学

和謙

京都大学

丹下

良樹

基礎地盤コンサルタンツ株式会社

藤澤

藤本

弘之

株式会社ダイヤコンサルタント

森啓年

国土交通省国土技術政策総合研究所

與田敏昭

株式会社ニュージェック

李圭太

株式会社建設技術研究所（リエゾン）服部敦

国土技術政策総合研究所【水工学委員会

河川部会

○服部

敦

国土交通省国土技術政策総合研究所

堤防ＷＧ】（オブザーバを含む）（名簿順）
松田寛志

日本工営(株)阿部知之

応用地質(株)

松本

健作

群馬大学

溝口

敦子

名城大学

三戸

三輪

準二

（財）河川環境管理財団

泉

雅文
典洋

(財)国土技術研究センター
北海道大学大学院○：ワーキンググループリーダー
２．WG の目標と概要【WG の目標】
活動対象とする，堤防における浸食（表面の侵食，内部侵食など），浸透破壊（パイピング，浸透流の不均質性，土－
水－空気の相互作用など），洗掘について，以下のことをまとめることを目標とする．
·

水理学と地盤力学の視点・立場から，各現象における従来の研究手法や研究成果を整理する．

·

見逃しているメカニズム，直視を避けてきた現象，何となく分かっているような気になっている現象を洗い出す．

·

水理学と地盤力学とが融合することで，新しい研究・技術開発課題や今後重要となる課題を浮き彫りにする．

実験方法，相似則，可視化技術，計測方法，モデリング，解析手法などを対象とするとともに，浸透破壊などの対策
方法や調査・モニタリング方法，その考え方や技術の整理，課題の整理，要求事項・性能に関しても検討を進める．
以上の目標を達成するために，水工学委員会河川部会・堤防 WG との連携 WG として活動している．活動方針を，·

WG 構成メンバーの専門性・特技を活かす．

·

全員参加で，予断を持たずに，健全な批評と議論を行い，それをまとめて WG 成果とする．

·

技術課題の全体像を描くために，調査～維持管理まで意識した議論を行う．

としている．また，堤防に関する技術課題の全体像として，「堤防に関する技術課題の全体像」（2012 年度・河川技術に関するシンポジウム・OS「河川堤防の安全性に関する技術」http://committees.jsce.or.jp/hydraulic01/）などが参考となる．
【平成 25 年度：

主な活動目標】平成 25 年度における主な活動目標は以下のようである．
1)

事例を下敷きにした議論：

現場の事例，業務で見てきたこと．実験で見たことを収集する．

2)

事例を掘り下げて類型化し研究・技術開発の方向性を探る．

3)

現象把握レベルの類型化，予測・評価レベルの類型化，総合的な類型マップを作成し，以下のことを議論する．
「どういう区分で現象を捉えているか」「それぞれがどの水準に達しているか」「それぞれに必要な研究・技術開発の方向性」

３．WG の活動報告
1)

第１回連携 WG：

平成 25 年 2 月 18 日（月）①WG メンバー紹介；②WG の活動概要；

土木学会③WG 連携活動に関する議論④活動の仕方・スケジュール他

資料-1

1

·

様々な課題認識について，地盤工学，水工学の両立場から議論を行い，まず，パイピングに代表される浸透破壊
現象，浸透を伴う洗掘や浸食といった現象について，課題抽出や今後の方向性に関する検討を行うこととした．

2)

第 2 回連携 WG：①前回議事録確認；

平成 25 年 2 月 18 日（月）土木学会

②各メンバーからの資料説明；④河川シンポジウム・堤防関連 OPS の案について；·③資料にもとづく整理と集約；⑤次回の合同会議について

各メンバーから浸透及び浸透破壊現象に係る事例の紹介や問題意識に関する A4 紙 1 枚程度の資料作成してもらい，これについて発言，引き続いて質疑応答や意見交換を行った．約 20 の資料提出，話題提供が行われた．

·

各委員に提出してもらった内容は，１）「実事例，実物大実験，模型実験」の名称，「どんなメカニズムでそれが起きたと理解されているのか，自分はどう考えるのか」，「それらを予測，評価することは可能か，どんな方法があるのか，それらの問題点，課題は．
」である．

3)

河川技術シンポジウム OPS：平成 25 年 6 月 6 日（月）2013 年度河川技術シンポジウム：
テーマ：

東京大学

（連携活動の一環）

オーガナイズドポスターセッション１（OPS1）

堤防の浸透破壊～目に見えない堤体・基盤内からの破壊～
より深い現象の理解と堤防管理の高度化を目指して
堤防 WG （http://committees.jsce.or.jp/hydraulic01/activities）

企画・進行：①企画主旨と進め方について（堤防ＷＧ 服部リーダー）

資料-2②矢部川の被災状況（筑後川河川事務所 渡辺所長）③浸透破壊に関する実験の紹介（土研 佐々木上席）④浸透に関する地盤工学の最新の成果（名工大 前田教授）⑤堤防ＷＧ合同会議の活動について（堤防小委員会 藤本）

資料-2

⑥質疑応答
http://committees.jsce.or.jp/hydraulic01/system/files/2013_OPS1.pdf
4)

第 3 回連携 WG：

平成 25 年 7 月 30 日（木）（OPS での議論の記録が掲載されている）

土木学会①前回議事録確認； ②6/6 開催 河川シンポジウム連携 WG 主催セッションの報告； ③第 2 回の発表資料にもとづく研究・技術開発に関する課題整理；④今後の連携会議の進め方について；·⑤次回の合同会議について

第 2 回の発表資料に基づく課題の整理結果を以下の４つに分類した（資料-2 と関連あり）．
①降雨・河川水の堤体・基盤への浸透原位置試験や室内試験により浸透現象のより深い理解が必要．土中の空気の挙動に対する考慮も必要．
②変状の形態
泥濘化や流動，噴砂後の空洞形成，モグラ穴のような空洞の形成，玉石層への細粒分の吸出しによる陥没といった様々な変状形態が例示されているが，これらの現象について理解が必要．
③変状の発達
脆性・延性，進行性破壊といった現象に対する理解と，それらが破堤に至るかどうかの評価方法についての検討が必要．
④現象解明・危険の事前察知
現場での観測にもとづき既往出水による「症歴」の分析が必要．また，事前に危険を察知するための技術に対する取り組みが必要．

·

今後は上記の②と③の浸透破壊を中心に議論を進める．浸透破壊に関する様々な現象を整理するために，地盤系のメンバーを中心に，浸透破壊のプロセスがわかる「浸透破壊紙芝居」を作成し，それをもとに議論を行う．

5)

浸透破壊プロセス説明資料「浸透破壊紙芝居」作成
1 回目：

平成 25 年 9 月 25 日（水）名古屋工業大学

2 回目：

平成 25 年 11 月 8 日（金）

土木学会

打合せ：

2 回実施

（小高・杉井・前田）（尊称略）（石原・小高・大竹・西村・森・李・前田）（尊称略）（WG3 堤防土の力学特性評価の中で，打合せを行った）·

Ver.0 を作成した．11 月 25 日のシンポジウムの WG 報告にて意見を頂く．

４．平成 25 年度の WG の活動予定
今後も，２ヶ月毎の改正を目途として開催し，主に以下の内容について，議論を進める．
·

第 3 回連携 WG の報告の「②変状の形態」と「③変状の発達」を中心に議論を進める．

·

地盤系メンバーが作成した「浸透破壊紙芝居」について連携 WG 全員で議論を進め，浸透破壊への現象把握レベ
ルの類型化，予測・評価レベルの類型化，総合的な類型マップの作成を試みる．

·

予測や対策レベルを向上るために必要な，研究・技術開発の課題や解決のための方向性・視点を整理する．

2

資料-1
---------------活動方針（第 1 回連携会議資料より：徐々に見直し中）-------------・WG 活動の基本方針■１■WG 構成メンバーの専門性・特技を活かす■２■全員参加の健全な批評と議論―予断を持たずに―⇒それをまとめて WG 成果に!!
■３■技術課題の全体像を描く⇒調査～維持管理まで意識した議論⇒資料 3-1 図-8 堤防に関する技術課題の全体像

・WG 活動としての反映の具体案【事例を下敷きにした議論】現場の事例。業務で見てきたこと。実験で見たこと。
・例えば堰の被災→浸透による本体下の空洞化の可能性を検討→最後までつめられなかったこと
矢部川破堤→浸透破壊の可能性について動水勾配で検討【事例を掘り下げて類型化⇒技術開発の方向性】
・基盤とする情報
実務ベースから：単にマニュアルの羅列でなく、その運用で加味した「工夫」「妥協」
研究ベースから：これまでの現象の捉え方、力学的取り扱い、単純化⇒地盤・水の分野間の文化（考え方の慣習）の比較
例えば、魚の慣習：地表面上での流送量と収支、モグラの慣習：地表下の構造体としての変位・変形⇒浸透破壊（パイピング）：表面なの？内部なの？
・よく見るパイピングの模式図（図-1）
矢部川：幅 1m 程度で堤防が溝状に崩壊→モグラ孔のようにパイプができたから？
孔端部の砂面から砂粒が動いて流れ出るということ？
・学生の頃に行った浸透破壊の実験の記憶
矢板周りの浸透破壊の実験：表面からではなかった（図-2）
砂面が盛り上がってる
パイプ状にはならなかった
地表の砂粒が浮かぶ様子もなかった
水位を上げていくと突然の砂の噴出流れ出る、または持ち上げられるような様子

さらに上げて
いくと

緩詰めの砂

図-1

図-2

■現象把握レベルの類型化
・場の特徴

3

緩詰めの砂

河床の変動（砂面上の砂粒の流送）法覆工・堰・床止（不透過な板状部材）
石積み・ブロック、礫層（ポーラスな層状材）
・浸透流、表面流の状況
・土砂の移動形態
砂面での砂粒単位での移動転動：滑動：浮き上がり
砂層内（間隙）での土粒子の流送（抜け落ち）
土粒子の構造体の変形（土粒子の相対的な配置・接触状況の変化→マクロには空隙、粒度分布の変化）
土塊のスケールでの変形：マスとしての変位■予測・評価レベルの類型化
予測・評価できる・できない（簡易的、定性的などカテゴリーがあってもよい）■総合的な類型マップ
・どういう区分で現象を捉えているか？
・それぞれがどの水準に達しているか？
・それぞれの処方箋（技術開発の方向性）
現象の理解
主たる機構が絞り込プロセスが定性的にめている

分かっている

概念的な記述に留まる

予 予測・評価できる現象が分かって、あ

モデルはあるものの、測る予測ができる

現象理解があいまい・・⇒実務適用段階：調未整理

評

査・試験・受注でき⇒知ったかぶりになっ

価

る仕様化

ていないか？基礎的実験・調査で再検証のレ 手法はあるものの与土質調査手法の開発

ベ える土質条件等で大が実用化のネックル きく結果が異なる⇒調査の手法・測点密度に関する検討

予測・評価できない現象はある程度捉え前人未到られているが、予測⇒初歩的な再現実験かモデルにつながらなら手をつける、綿密ない

被災事例調査が重要⇒計測機器の改善、大規模実験
こういった整理を WG での議論をもとに作ってみる。

4

資料-2

企画趣旨：パイピングのテクニカル・レビュー

OPS１：堤防の浸透破壊◆浸透に対する堤防弱部の点検、安定性照査、浸透対策といった種々の対応について検討する際の基本的な現象
理解「パイピング」◆土砂が浸透してきた水流により運搬
されて、モグラ孔のような空洞が堤体下に伸張していく、一般的にもそうした認識で議論することが多い。

～目に見えない堤体・基盤内からの破壊～

より深い現象の理解と堤防管理の高度化を目指して

孔の延伸

孔壁からの
流出
孔内で流送

浸透水
の湧出

パイピング孔★近年の研究を紐解くと、現象・プロセスが学術的に確立されているとは必ずしも言えないようである。

河川部会 堤防WG「パイピング」関連技術の洗い直し（地盤工学会堤防研究小委員会
浸透・侵食・洗掘WGとの連携活動）

新たな知見・技術を踏まえて堤防管理の高度化に繋げていく

アプローチ

OPS1：議事次第
進行：服部 敦（堤防WGリーダー）国土技術政策総合研究所河川研究室長【事例を下敷きにした議論】
現場の事例。業務で見てきたこと。実験で見たこと。

１．企画趣旨、OPSの進め方の説明

実務ベースから：単にマニュアルの羅列でなく、その運用で加味した「工夫」
徹底的な被災事例調査
研究ベースから：現象の捉え方、力学的取り扱い

２．基調講演（10分）
2.1 矢部川被災原因調査
渡部秀之：国土交通省九州地方整備局筑後川河川事務所 所長【水工学と地盤工学の文化（慣用化した考え方）交流】

2.2 現地調査・実験で捉えられた浸透破壊現象

例えば、「地表面上での流送量と収支（地表形状の変化）」と「地表下の構造体としての強度・変位」

佐々木哲也：(独)土木研究所地質・地盤研究グループ(土質・振動)上席研究員

2.3 地盤工学分野での浸透破壊の研究動向

本OPSの進め方

前田健一：名古屋工業大学都市社会工学科 教授

2.4 連携WGでの議論概要①現地での示唆に富む事例、最近の実験・理論的検討
から、今一度、浸透破壊とはどういう現象か認識を深める②種々の対応に繋げていく今後の研究・調査のあり方について多角的に議論

藤本弘之：株式会社ダイヤコンサルタント砂防・防災事業部 副事業部長

３．会場・講演者交えての全体討議（25分）
登壇者：渡部所長、佐々木上席、前田先生、藤本副部長

地盤：堤防小委員会「侵食・浸透破壊・洗掘WG」＋水工：河川部会「堤防WG」 連携

基調講演 「浸透破壊とはどういう現象か？」
2.1 矢部川被災原因調査・調査から見えてきた現地の実態
・破壊の進展：住民・水防団の目撃情報・CCTV画像
・浸透破壊を起こした砂層の厚さ、面的な広がり など

合同会議◆2013.2より開始、総勢20名、これまで2回開催。
◆「きっかけ」• 浸透破壊とは、実際にどのような現象が起きているか、どのようなプロセスで破壊に至るかということが工学的にきちんと整理できていないのではないか。特に、進行性破壊についての理解や認識はあまりにも漠然としていないか。
◆WG連携での取り組み• 過去の浸透破壊の典型的な見方にとらわれず、各人が見てきた様々な現象を改めて収集整理する。現場で起こっていることをより的確に理解していく。
• 以上は基礎的なことであるが、実際の堤防管理、補強などにも十分に役立つ知見となり得る。
• そこで、現在の一般的な浸透破壊の考え方に基づいて、種々の対策や維持管理が行われているが、改めて収集整理で見い出した
新たな現象、進行過程、機構（モデル）から再検討し、今後の技術開発の方向性について意見をとりまとめる。

2.2 実験・現地調査で捉えられた浸透破壊現象
・浸透破壊現象はどこまで明らかになっているか？
・実験や現地調査で観察された浸透破壊の既往研究
2.3 地盤工学での浸透破壊の研究動向
・破壊機構はどこまで明らかになっているか？
・従来のパイピングとは異なる機構（細粒分の移動・抜け落ち）
・現象のとらえ方をボーダーレスに（地盤工学と河川工学の連携）
例えば土粒子に作用する力（動水勾配、浸透流速、掃流力）
2.4 連携WGの議論概要
・堤防研究小委員会と合同検討で整理した幾つかの「切り口」→本OPSの議論を始めるにあたっての参考情報として

5

資料-2
第2回会議での議論

4つの切り口からの意見集約
本ＯＰＳではここに焦点• 種々の現象について、どのように理解・認識しているのかを
各メンバーが意見を出し合い、出された意見を全員で共有し、その状況をまずありのままに整理• A4一枚に下記事項について記載した資料を持ち寄った– １．「実事例，実物大実験，模型実験」名（寸法は必須）• 現地での実事例，実物大実験，模型実験（あまり小さくない）、数値解析結
果、文献・会議など何かで見て聴いて気になっている話、など幅広く対象– ２．どんなメカニズムでそれが起きたと理解されているのか，自分はどう考えるのか．（←どのようなスケール感でも結構です．粒
子，間隙，土塊，堤防鉛直断面，河川横断断面，河川縦断・横断断面）– ３．それらを予測，評価することは可能か，どんな方法があるのか，それらの問題点，課題は．
• 各メンバーの観点・立場・経験などを反映した「本当に感じている」「ステレオタイプにとらわれてない」多種多様な意見を集めることを重視• 普段から気になっていることなどをざっくばらんに記載

降雨・河川水の堤防・基礎地盤への浸透現象を変えうる種々の要因とその再現計算の工夫変状の形態

浸透破壊の多様な発生形態・プロセス、および円弧すべりに代表されるのり面崩壊現象との区分・共存

変状の発達
脆性・延性と進行性破壊

データの情報化
現象解明と危険の事前察知• 19枚の意見収集→ざっと整理すると….

破堤に至る現象とそうならない現象の違い、見分け方、現象表記（式）、評価

点検・モニタリング手法、蓄積したデー
タ分析のさらなる工夫

変状の形態 (1)変状の形態 (2)

浸透破壊の多様な発生形態・プロセス
円弧すべりなどのり面崩壊現象との区分・共存

浸透破壊の多様な発生形態・プロセス
円弧すべりなどのり面崩壊現象との区分・共存◆のり面の崩壊現象に関する課題

浸透破壊に伴う諸現象と主な影響要因
降雨量
降雨強度

土質構造 粒度分布
透水係数 水分特性曲線
せん断強さ
締固め度
初期飽和度
不飽和
飽和
難透水層
透水層

◆基礎地盤で発生するボイリングやパイピングに関する課題• なぜパイピングが進行するか？ 流速だけでは説明できない（試算ではパイピング
孔の中で砂を流送するだけの流速は生じない）。
• 浸透流下での土粒子の移動限界を動水勾配で考えるか、流速で考えるか？
• 漏水やボイリングを生じる可能性がある場所をどのようにして見つけだすか？
• 当たりをつけるための一次診断の技術が必要である。洪水履歴の分析も重要。
• 今後、被災や実験の事例を収集し、観測事実にもとづいた考察が必要である。

堤内地との比高噴気

ピーク水位
水位上昇速度
洪水継続時間• 大規模模型実験により、堤体土質等に応じて崩壊形態が異なることが確認されているが、その条件は明確になっていない。
• 浸透に対する安全性は、正しく評価できているか？

層厚・分布範囲
透水係数 粒度分布

漏水 泥濘化
浸透圧による押し出し
すべり破壊 陥没

内部侵食
パイピング

◆内部侵食に関する課題

層厚・分布範囲
透水係数• 浸透流によって土の内部から細粒分が流出して、間隙の増大、空洞化、局部崩壊などを生じたと考えられる事例が確認されているが、発生する条件や状態変化の詳細はわかっていない。
◆その他• 現場では、これらの現象が共存（複合）して発生している可能性が高い。
• 現場で確認されるエアブローに関して、堤体の安全性に及ぼす影響は？

揚圧力
盤ぶくれ 漏水
ボイリング 噴砂
パイピング

変状の発達：脆性・延性と進行性破壊

今後の活動予定破堤に至る現象とそうならない
現象の違い、見分け方、現象表記（式）、評価• 浸透破壊に関する既往の知見を整理して、今後取り組
むべき研究の課題と方向性について検討する。

◆進行性破壊に関する課題• 模型実験では、局部的な破壊に留まるケースと、破壊が進行して大規模崩壊に至るケースがある。これらを分ける
条件は何か。

研究課題の例¾ 浸透に係る各種現象の検証と統一的解釈¾ 浸透破壊の発生限界に関する実験的検討¾ 破壊に至るプロセス及びメカニズムの解明¾ 進行性破壊を扱うことが可能な数値解析手法の開発¾ 地盤のモデル化技術¾ 縦断方向の弱点箇所抽出技術• 現状では、進行性破壊を扱える解析手法はない。どのような理論や解析手法を導入すれば、経時的な破壊形態の変化や進行速度を予測できるか。
• 破壊の進行性を考慮した安全性評価や対策の優先順位
付け等は可能か。

以上

6

資料-3

作製にあたって浸透破壊紙芝居作成
プロジェクト Ver.0

統⼀的な説明を⽬指して，原理は極⼒少なく，場合分けの数を増やさない．
⼟塊としての安定性を考慮する（せん断現象，過剰間隙⽔圧・有効応⼒の増減，液状化状態など）．
浸透破壊，せん断破壊，パイピング，内部侵⾷，盤ぶくれなどの減少を関連付け
る．

Ver.0：浸透破壊プロセスの理解に向けてのキックオフ，
地盤力学的観点を主体として

1

2

シナリオ（一時的に設定）
1. いわゆる浸透破壊（すべり破壊との統合）

１.いわゆる浸透破壊（すべり破壊との統合）

a. 漏⽔がきれいな場合（融けるような破壊とすべり
破壊との違い）b. 漏⽔が濁っている場合

2. ⾼い透⽔性の基礎地盤を有する堤体の破壊（いわゆるパイピング破壊）

a.漏水がきれいな場合（融けるような破壊とすべり破壊の違いは材料特性の違いとして説明）

a. 被覆層がない場合
b. 被覆層がある場合

3

1a.漏⽔がきれいなとき-①

1a.漏⽔がきれいなとき-②5

Srp,u,p’

4

t
p
p’

u

p,u,p’

t

τ

6

Sr

t
p
p’

u

t

τ

f

f

B

t１

t2

t3

t

t１

Ａ

Ａ

7

t2

t3

t

資料-3
1a.漏⽔がきれいなとき-③p,u,p’

1a.漏⽔がきれいなとき-④

7

Sr

t
p
p’

u

τf

⾒かけのCがある
材料の破壊包絡線

浸透前の状態

τf

拡⼤

p’

t

τ

f

⾒かけのCがある材料（すべりを伴うような破壊）

B

t１

t2

t3

t

τ

液状化に近い状態
土要素の強度低下
不安定化

⾒かけのCがない材料（⾒かけ融けるような破壊）
浸透前の状態

有効応⼒低下（過剰間隙⽔圧の上昇）

c

1a.漏⽔がきれいなとき-⑤（融けるような破壊）p’

1a.漏⽔がきれいなとき-⑤（ガサッとすべる破壊）

8

10

⾒かけのCがあるような材料でできた堤体

⾒かけのCがないような材料で
できた堤体
B

Ａ

⾒かけのCがない
材料の破壊包絡線

B
ガサッとすべって破壊する

浸潤線の発達によって堤体部分が融けるように破壊する

1b.漏⽔が濁っているとき-①

１.いわゆる浸透破壊（すべり破壊との統合）
b. 漏水が濁っている場合（内部侵食）
Ａ

11

8

12

資料-3
1b.漏⽔が濁っているとき-②

1b.漏⽔が濁っているとき-③

13

B

B

14

ゆるみ発⽣！
粒⼦⾻格の喪失[有効応⼒の減少]

Ａ

1b.漏⽔が濁っているとき-④τf

内部侵⾷前の材料の破壊包絡線

浸透前の状態τf

拡⼤

２.高い透水性の基礎地盤を有す
る堤体の破壊（いわゆるパイピ
ング破壊）

p’

φ

内部侵⾷後の材料の破壊包絡線φ-Δφ

τ

a.被覆層がない場合

浸透前の状態
有効応⼒低下cc-Δc2a.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層無し）-①

p’

16

15

2a.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層無し）-②17

基盤層の透水性が堤体の透水性より高い

L

9

18

資料-3
2a.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層無し）-③

2a.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層無し）-④19

20

すべりは発生するのか？

L-Δ1

L-Δ1-Δ22a.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層無し）-⑤

液状化に近い状態

21

２.高い透水性の基礎地盤を有す
る堤体の破壊（いわゆるパイピ
ング破壊）
b.被覆層がある場合

すべりは発生するのか？

液状化に近い状態

2b.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層有り）-①

22

23

2b.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層有り）-②

Ａ
被覆層

被覆層

10

24

資料-3
25

2b.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層有り）-③26

2b.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層有り）-③

被覆層

被覆層

2b.基盤層の透⽔性が⾼い（被覆層有り）-④
ヒービング
有

τf

その他
σ⼩ → σ⼩＋ Δσ
ヒービングによる有効応⼒回復（⼟被り圧上昇）τ

言葉の定義など

有効応⼒低下

c

e

p’

28

27

“液状化”“ゆるみ”“浸潤”と“浸透”の違いは？

e

浸潤
⼟壌中へ⽔が不連続⾯（浸潤前線）をもって侵⼊してゆく移動形態である．

間隙比の増加有効応力の減少浸透不連続⾯が地下⽔⾯または湿潤部分に到達し消滅したあとの移動形態である．

過剰間隙水圧の増加

参考：⻑⾕川周⼀，前⽥隆，佐々⽊清⼀：⼟の⽔平浸潤および不飽和透⽔係数に関する研究，1977（北海道⼤学農学部）

log p’

log p’

間隙比の増加不連続⾯

片方だけか？両方か？

浸潤

29

11

浸透

30

WG2：堤体内浸潤線の再現

１．WG メンバー○新清 晃

応用地質(株)

岡村 未対

愛媛大学

河井 克之

神戸大学

佐古 俊介

(財)国土技術研究センター

酒匂 一成

鹿児島大学

佐々木 哲也 (独)土木研究所

杉井 俊夫

中部大学

高橋 裕輔

国土交通省水管理・国土保全局

竹下 祐二

岡山大学

西村 聡

北海道大学

服部 敦

国土交通省国土技術政策総合研究所

藤澤 和謙

京都大学

藤本 弘之

(株)ダイヤコンサルタント

森 啓年

国土交通省国土技術政策総合研究所○：ワーキンググループリーダー
２．WG の目標と概要
東日本大震災では河川堤防において大きな被害が発生し、その原因の一つとして堤体の液状化が挙げられた。被災後の調査において堤体内部に上に凸型の浸潤線が確認された事例があり、堤体の液状化や対策工を検討する上では、この堤体内の浸潤線を適切に評価することが求められる。一方で、河川堤防の浸透挙動に関し一般的に使用されている「河川堤防の構造検討の手引き」に示される浸透流解析手法は、洪水時のように外水位が大きく変化する条件では堤体内の浸潤線を概ね再現可能とされているが、上述した上に凸型の浸潤線、つまり平常時の浸潤線についてはうまく再現できない場合もあるようである。
このため本 WG では、浸透流解析による平常時の堤体内浸潤線の再現性を向上させ、堤防設計の実務に生かすことを念頭に、堤体内浸潤線の実態や解析条件等について整理を行い、再現性の向上に向けた留意点をまとめることを目標とする。
３．検討内容等
本 WG では大きく、①堤体内浸潤線の実態把握、②浸透流解析による再現、の 2 点を活動方針としている。
①については、東日本大震災で被災した阿武隈川右岸 31k、枝野地区において堤体内浸潤線の実態把握を現在進めている。枝野地区は被災後の対策として、堤防を全撤去した後に基礎地盤をセメント改良し、その上に均質な材料で築堤が行われている。このため、一般的な堤防に比べ、堤体内の浸潤線が基礎地盤からの影響を受けにくい点、築堤材料がシンプルな点で、後に実施する②浸透流解析による再現に適している。枝野地区には堤防横断方向に 4 本の地下水位観測井が設置済みであり、天端付近で水位が最も高い凸型の浸潤線が形成されていることを確認した。また、枝野地区で採取した土質コアを用いて、粒度試験のほか、保水性試験、室内透水試験を実施中であり、加えて原位置にて不飽和透水試験の実施を予定している。
②については、今後実施する予定であり、「河川堤防の構造検討の手引き」に示される設定値を用いた手法と、上記①で実施する保水性試験結果や不飽和透水試験結果の試験データを用いた手法とで浸透流解析を行い、両者の結果を比較することで平常時の堤体内浸潤線の再現性向上に向けた留意点をまとめる。

12

WG2

WG2

13

14

15

16

17

WG3：堤防土の力学特性評価

１．WG メンバー
○小高

猛司

名城大学

石原

雅規

土木研究所

大竹

雄

岐阜大学

岡村

未対

愛媛大学

岡本

弘基

国土交通省

橘

伸也

埼玉大学

北海道大学

前田

健一

名古屋工業大学

国土技術政策総合研究所

李圭太

株式会社建設技術研究所

西村

聡

森

啓年

○：ワーキンググループリーダー
２．WG の目標と概要
本 WG は，堤防土の力学特性の評価を通して，実務における河川堤防の照査・設計の精度を向上させることを目標としている。特に，本 WG で主として検討するものは「堤防の浸透時のすべり破壊」である。パイピングによる浸透破壊についての検討は WG1（浸食，浸透破壊，洗掘 WG）を中心とするが，浸透破壊も土のせん断挙動とも大きく関わるので WG1 と連携しながら検討する。耐震性に及ぼす堤防土の力学特性の評価についても今後検討する。
本 WG では，「浸透時のすべり破壊」を検討するのにあたって実務の照査で用いられている「円弧すべり解析」を題材とする。そのため，円弧すべり解析（すなわち安全率算定）の精度向上のために，堤防土の力学特性の評価について検討を行うが，円弧すべり解析の結果に及ぼす要因について広く議論する。
したがって，本 WG での主な検討事項を以下に示す。
(1)解析法の精度（修正フェレニウス法の妥当性）と適用限界(2)堤防の断面形状(3)浸潤面に影響を及ぼす要因（堤体や基礎地盤の土質構成）(4)強度定数（三軸試験による c，）(5)すべり面の妥当性の吟味
３．それぞれの検討事項における課題の抽出
以下に上記の 5 つの検討事項ごとに抽出した課題を示す。
(1)解析法の精度（修正フェレニウス法の妥当性）と適用限界
円弧すべり解析は条件が整えば上界定理に基づく理論解法と見なせるが，スライス分割時の仮定などにより近似解法と位置づけられる。さらに，堤防の浸透時には，すべり面に作用する浸透水圧を考慮するために修正フェレニウス
法が用いられる。
本検討事項における課題：①全応力法である修正フェレニウス法で算出する安全率の力学的な意味の整理②解析（モデル化）の精度ならびに適用限界の検討(2)堤防の断面形状
堤防法面の勾配に代表される断面形状は，すべり安全率に最も影響を与える要因のひとつとなる。急勾配と緩勾配の法面では，堤防の危険度評価に堤体土の土質特性が及ぼす影響は異なる。極端に言えば，土質特性に拘わらず危険
度の高い急勾配の堤防がある一方，一見安全な緩勾配の堤防であっても土質特性次第で危険になりうる場合もある。
したがって，堤防の断面形状によって地盤調査（土質試験含む）の寄与度が異なる。
本検討事項における課題：①地盤調査の寄与度が高い（あるいは低い）断面形状の抽出(3) 浸潤面に影響を及ぼす要因（堤体や基礎地盤の土質構成と透水性）
円弧すべり解析の前段階における浸透流解析を実施する際には，堤体ならびに基礎地盤の土質構成および透水性が浸潤面の推定に大きな影響を及ぼす。堤体内の浸潤面は，その後の円弧すべり解析の結果に大きく影響するため，円弧すべり解析のための強度定数以上に，堤体や基礎地盤の土質構成と透水性の把握は重要である。

18

本検討事項における課題：①強度定数以上に透水係数が安全率算定結果に影響を与える土質構成の抽出(4)強度定数（三軸試験による c，）
全応力法である円弧すべり解析の本来の考え方に基づき，砂や砂礫は CU 試験で強度定数を評価することを基本としてきたが，「河川堤防構造検討の手引き」の平成 24 年の改訂によって，CD 試験や CUB 試験も積極的に用いられるようになった。しかし，それらの力学的な意味や適用限界については不明確なまま安定解析で使用されている例が多い。また，堤防法面の浸透時のすべり破壊においては，それほど大きな応力状態ではないため，低拘束圧条件下で強度定数を求めるべきとの議論もあり，実際に低拘束圧条件下での求めた強度定数は異なる事例も報告されている。それ以外にも，供試体寸法，攪乱・不攪乱の違い，さらに撹乱試料の場合の再構成の方法など，試験結果に大きな影響を及ぼす要因は数多い。以上のように，様々な試験条件の違いによって得られる土質定数は異なることから，当然，それらを用いる円弧すべり解析の結果もその影響を受ける。一方，大きな礫を含む礫質土では試験を実施する以前の問題もあり，礫質土堤防の安定解析にも課題が多い。
本検討事項における課題：①CU,CUB，CD の試験条件による強度定数の違いとそれぞれの力学的な意味の整理②浸透時のすべり破壊時のひずみレベルの解明③低拘束圧下での強度定数の評価④不撹乱と撹乱試料の試験結果の相違点の整理⑤不撹乱試料の試験結果のばらつきの評価⑥過去の照査で用いられた試験条件と土質との関連の整理⑦土質毎の最適な強度定数（あるいは代表値）の決定法（特に礫・礫質土）(5)すべり面の妥当性の吟味
円弧すべり解析で最小安全率を求めた場合，そのすべり円弧（臨界すべり円）が現実に堤防に深刻な被害を及ぼす
破壊形態であるかどうか判断し，そうでない計算結果は除外すべきであるが，現実にはその検討が十分にされているとは言い難い。すなわち，河川堤防が決壊に至る可能性があるすべり円弧とは何かについて明確に示す必要がある。
本検討事項における課題：①過去の照査における破壊形態（すべり円弧の発生位置など）の妥当性の検証②すべり円弧の妥当性の判断基準の明確化

４．WG の活動
上記の 5 つの検討事項は，すべり破壊についての照査の流れの順に示したが，実際の WG の活動は，特に(4)を中心として検討を進めている。

19

(2)堤防の断面形状①地盤調査の寄与度が高い（あるいは低い）断面形状の抽出(1)解析法の精度（修正フェレニウス法の妥当性）と適用限界①全応力法である修正フェレニウス法で算出する安全率の力学的な意味の整理(3)浸潤面に影響を及ぼす要因（堤体や基礎地盤の土質構成）①強度定数以上に透水係数が安全率算定結果に影響を与える
土質構成の抽出cu ccu

3.6k

Fs=

PF=0.29

CU試験 cu ccu

6.55k Fs= 1.13

PF=0.26

Bs
Auc

Bs
Bc
Aus

Aus

現時点（水が浸潤している状態）で河川堤防が有している
安全度（余裕度）を計算するという考え方
CD試験 d cd

9.88k

Fs= 1.90
PF=0.01

13.675k

PF=0.79
Fs= 1.01

Bs

排水せん断強度を発揮するには現状からダイレイタンシーに伴う体積変化が必要

Bs

Aus

Aus
1

現行設計に基づく信頼性解析(堤体形状から4グループに分類)

CU試験   c×有効応力：破壊時の過剰間隙水圧は事前にはわからない○全応力 ：CDの代用として用いる

不確実性の寄与度

100%
80%

0.79

40%

0.8
0.6

60%

0.4

0.29

0.26

20%

0.2
0.01
9.88k

0%
3.6k

超過確率

Auc

6.55k

0
13.675kφ'空間的ばらつき

φ'統計的推定誤差(情報の不足)

透水係数kの不確実性

モデル化誤差2

超過確率PF(4)強度定数（三軸試験によるc，）

浸透時のすべり破壊に対する安定性評価①CU,CUB，CDの試験条件による強度定数の違いとそれぞれの力学的な意味の整理②浸透時のすべり破壊時のひずみレベルの解明③低拘束圧下での強度定数の評価④不撹乱と撹乱試料の試験結果の相違点の整理⑤不撹乱試料の試験結果のばらつきの評価⑥過去の照査で用いられた試験条件と土質との関連の整理⑦土質毎の最適な強度定数（あるいは代表値）の決定法（特に礫・礫質土）①現行評価法：浸透解析と円弧すべり解析を組み合わせた古典解析②強度定数：適当な試験条件から選択

河川堤防の構造検討の手引き
三軸圧縮試験時の試験条件
砂や砂礫→CU ，CUB，CD （平成24年2月改訂）
非排水せん断 排水せん断

H21年度末の点検結果

粘性土 →UU ，CU （平成24年2月改訂）
非圧密

圧密

20
4

詳細点検でどのような強度定数が堤防の安定性照査（円弧すべり解析）に用いる各種堤防土の土質定数を求めるのに適した土質試験法（試験条件）の提示が必要では？

求められてきたか（用いられてきたか）
平成24年の手引き改訂前からCU試

CU試験によるcu

従来CU試験が推奨されてきた土（両極端）験の前提は形骸化し，試験条件は現場の判断で決定

砂質堤防土（シルト～砂）
不撹乱試料による土質試験（地方整備局毎に特色有り）（比較的）密詰め
CU試験による’

CD試験によるd

砂礫堤防土（シルト～砂～礫）
再構成試料による土質試験（比較的）ゆる詰め

土木研究所：河川堤防の浸透に対する照査・設計のポイント，H25.656

試験結果（不撹乱砂質試料）

0
0

100

200
(kPa)

300

100

0
0

400

100

試料1

400

試料1

200

400
 (kPa)

600

100
0
0

800

試料2

100
0
0

100 200 300 400 500 600
(kPa)

試料3

400
(kPa)600

800

'=37.2°
200 c'=0100
00100 200 300 400 500 600
(kPa)

試料3

500

-4

400

-2

300

0

100

200
(kPa)

50kPa

300
200

300

100kPa50kPa_CASE1
50kPa_CASE2

軸差応力～軸ひずみ関係

200
100
0
0

100 200 300 400 500
p (kPa)（有効）応力経路30000100 200 300 400 500 600
(kPa)

21

試料3
7

2
50kPa_CASE26
0 2 4 6 8 10 12 14 16 (%)
体積ひずみ～軸ひずみ関係（CD試験）

試験条件

CU (50kPa)

CU (100kPa)

CD(50kPa)
CASE1

CD(50kPa)
CASE2

CD (100kPa)

乾燥密度(g/cm3)

1.49

1.49

1.58

1.41

1.45

d

100

100kPa4

試料2
d=33.8°200 c =050kPa_CASE1

100kPa0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 (%)

cd=38.2

0300
(kPa)

cu

200

CD 試験

400

100

CASE1
d=24.8°

cd=7.5試料2

cu=27.7°200 c =0100

(kPa)100

CASE2200 d=32.8°

(kPa)(kPa) (kPa)200

00100 200 300 400 500 600
(kPa)300

'=35.5°
300
c'=0
200

CUB
CU 試験

500

100

試料1

300

(kPa)

300

凡例：

d

0
0

400

400

300

200
(kPa)d=40.3°
200 c =0ｖ(%)

100

'=34.9°c'=0q (kPa)

ccu=0

300

q (kPa)cu=23.5°

試料２（同じサンプリングチューブの不撹乱試料）

CD試験
(kPa)200
(kPa) (kPa)200

試験結果（不撹乱砂質試料）

CU 試験

CU試験

22

試験結果（礫質土：応力～ひずみ関係と有効応力経路）

200

CD50

100

CＵ100

600

400

q(kPa)

CＵ50

100

600

400

CD
CU

1.40
1.22

0
0

1.04

200

破壊応力比
ＣＵ80%：1.38
ＣＤ80%：1.04100

00 100 200 300 400 500
p´(kPa)

締固め度90%

締固め度85%

締固め度80%00100 200 300 400 500 600
σ´(kPa)

締固め度90%100

200 300
σ´(kPa)400

締固め度85%200 300
σ(kPa)

400

0

500

0

100

200
σ(kPa)

300

400

締固め度80%

締固め度85%

実験の種類 cu(°) ccu(kPa) ’ (°)
締固め度90%
11.4
110
36.4
締固め度85%
11.8
50
30.4
締固め度80%
14.2
0
23.1

500

100
0

400 φ =38.8°

400

300

300

200
100
0
0

0

100

200
300
σ´(kPa)

400

d(°)
38.8
35.3
34.3

400
600
σ(kPa)

800

400 φ =34.3°

φd=35.3°

d

200
100
0
0

200

400
600
σ(kPa)

締固め度85%

800

300
200
100
0

0

200

400
600
σ(kPa)

23800

締固め度80%CD

CU（有効応力）

d(°)
38.8
35.3
34.3

200

締固め度90%

締固め度80%実験の種類 cu(°) ccu(kPa) ’ (°)
締固め度90%
11.4
110
36.4
締固め度85%
11.8
50
30.4
締固め度80%
14.2
0
23.1

d

τ(kPa)

φ´=23.1°

τ(kPa)

τ(kPa)

100
0
0

100

100

試験条件による強度定数の違い

200200 φ´=30.4°
τ(kPa)

τ(kPa)

100

00

締固め度90%

試験条件による強度定数の違い

200

φcu=14.2°

100

100 200 300 400 500 600
σ(kPa)

1.38

300

0
0 100 200 300 400 500
p´(kPa)φ´=36.4°200

φcu=11.8°
ccu=50kPa

CU（全応力）00 100 200 300 400 500
p´(kPa)

300

200

100

CD
CU

400

破壊応力比
ＣＵ85%：1.40
ＣＤ85%：1.22100

φcu=11.4°200 ccu=110kPa

500

300
200

破壊応力比
ＣＵ90%：1.58
ＣＤ90%：1.58

CD100

CD50
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
εa(%)
700

500

100

200

CＵ100

300

CＵ200

CD50
CＵ50
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
εa(%)
700

500

200

300

100

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
εa(%)
700
CD
600
CU 1.58

300

400

τ(kPa)

200

CＵ200 CD100

300

τ(kPa)

400

CＵ50

CD200

500

q(kPa)

300

600

500
q(kPa)q(kPa)

400

CＵ200

τ(kPa)

600

CD100
CＵ100

500

q(kPa)CD200

τ(kPa)

600

試験条件による強度定数の違い

700

700

CD200

q(kPa)

700

実験の種類 cu(°) ccu(kPa) ’ (°)
締固め度90%
11.4
110
36.4
締固め度85%
11.8
50
30.4
締固め度80%
14.2
0
23.1

d(°)
38.8
35.3
34.3

24

詳細点検でどのような強度定数が用いられてきたか

試験結果（再構成砂礫試料）

CU試験によるcu

200

ccu=0kPa
150 φcu=19.5°

τ(kPa)

τ(kPa)

200
100

50

100
50
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
σ(kPa)
CU試験（有効応力）00 50 100 150 200 250 300 350 400
σ(kPa)
CU試験（全応力）

τ(kPa)

CU試験による’

土木研究所：河川堤防の浸透に対する照査・設計のポイント，H25.621500
cd=17.6kPa
400 φ =39.9°
d
300
200
100
0
0
200 400 600
σ(kPa)
CD試験

c'=3.9kPa

150 φ'=30.8°

50kPa

有効拘束圧
100kPa200kPa相対密度８０％の値

800

1000

試験条件

粘着力ｃ

内部摩擦角φ

CU試験

0

19.6°

CU試験

3.9

30.8°

CD試験

17.6

39.9°
22

試験結果（再構成砂礫試料）
試験条件

800

600

600

1.67
’に相当非排水せん断強度
全応力経路

00 2 4 6 8 10 12 14 16
 (%)
応力～ひずみ関係

0
0

-1

0

0

cuに相当

400
200

-1
体積ひずみ(%)

q (kPa)q (kPa)200

CD

排水せん断強度

1.78

400

CUB

試験結果（再構成砂礫試料）

200 400 600 800
p' (kPa)
全応力＆有効応力経路

多くの場合，cu< ’ <d となる。 排水せん断強度を発揮するためには，十分な構造崩壊（塑性圧縮）を伴う必要がある。

1
2

50kPa
200kPa3
4

100kPa体積ひずみ(%)

800

dに相当

1
2
3
4

50kPa
100kPa200kPa5
0 2 4 6 8 10 12 14 165
0 2 4 6 8 10 12 14 16

軸ひずみ(%)

軸ひずみ(%)

相対密度７０％

相対密度８０％

CD試験における体積ひずみ～軸ひずみ関係
25
23

24

(4)強度定数（三軸試験によるc，）①CU,CUB，CDの試験条件による強度定数の違いとそれぞれの力学的な意味の整理②浸透時のすべり破壊時のひずみレベルの解明③低拘束圧下での強度定数の評価④不撹乱と撹乱試料の試験結果の相違点の整理⑤不撹乱試料の試験結果のばらつきの評価⑥過去の照査で用いられた試験条件と土質との関連の整理⑦土質毎の最適な強度定数（あるいは代表値）の決定法（特に礫・礫質土）
浸透に伴う斜面の崩壊

25(5)すべり面の妥当性の吟味①過去の照査における破壊形態（すべり円弧の発生位置など）の妥当性の検証②すべり円弧の妥当性の判断基準の明確化
塚本・齋藤・石原・佐々木：砂質土堤防のせん断強度特性に関する低拘束圧三軸圧縮試験，土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月)

齋藤・石原・塚本・佐々木：密な砂質土堤防の浸透安全性評価に関する大型模型実験，土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月)

26

土木研究所：河川堤防の浸透に対する照査・設計のポイント，
H25.6

WG4：耐震１．WG メンバー
○渦岡

良介

徳島大学

○高橋

章浩

東京工業大学

岡村

未対

愛媛大学

石原

雅規

土木研究所

岡井

春樹

東京建設コンサルタント

小高

猛司

名城大学

坂上

敏彦

川崎地質

仙頭

紀明

日本大学

岡本

弘基

国土交通省

若井

明彦

群馬大学

○：ワーキンググループリーダー
２．WG の目標と概要(1)

浸透・L1 対策の効果検討

東日本大震災では止水矢板などの浸透対策や地盤改良などの L1 対策が耐震対策として有効であった可能性がある．
ここでは被災データや変形解析に基づき，浸透対策や L1 対策の耐震対策効果を検討し，今後のより合理的な耐震対策のための基礎データを蓄積する．
(2)

変形解析手法の適用性検討

阪神・淡路大震災以降，残留変形解析や動的有効応力解析などの地震時変形解析手法の検証が進み，実務でも変形性能の照査としてこれらが使われている．現在，東日本大震災で観測された強震動継続時間の長い地震動に対する変形解
析手法の適用性が議論されている．ここでは最新の室内試験や原位置試験の結果および東日本大震災における被災事例に基づき，変形解析手法の適用性を検討し，今後の変形解析の開発・展開に資するデータを蓄積する．
３．浸透・L1 対策の効果検討（岡井，坂上，岡村，石原，岡本，高橋）(1)

浸透対策の効果（岡井，坂上）2011 年東日本大震災で被災した関東地方における国が管理する河川堤防の被害調査・復旧設計資料から，（a）液状化が確認され，（b）止水矢板が設置されており，（c）比較的詳細な地盤情報（事後調査）がある事例を抽出し，分析を行う（比較のため，止水矢板のない個所のデータについてもいくつか抽出）．
全体像をつかむため，液状化による堤防変形に与える影響が大きいと思われる，液状化層厚，比高（堤内地に対する堤防高）等の素因と，沈下量，はらみ出し量（水平変位）等の被災状況の関係を調べると共に，特徴的な事例について個別に確認し，堤防形状，法面保護工，矢板長の影響についても調べる．
(2)

L1 対策の効果（岡村，石原）2011 年東日本大震災では，L1 対策箇所は無被害であった．その耐震対策効果を調べるため，実務において堤防の耐震性能照査で用いられている静的有限要素解析を実施する．対象は，L1 対策（矢板や排水機能付き矢板）箇所で，地盤や対策工の情報が得られている箇所とする．無被害であった原因を解明するため，同じ断面で対策工がない場合等も解析する予定である．
４．変形解析手法の適用性検討（渦岡，仙頭，小高，若井）(1)

強震動継続時間の長い地震動を想定した室内試験とそのシミュレーション（渦岡，仙頭）

長時間継続地震動に対する有効応力解析の精度の向上が求められているが，有効応力解析では，残留変形の過大評価する傾向が指摘されている．長時間継続地震動を模擬した非排水繰返しせん断試験を対象として，構成モデルを用いて要素シミュレーションを行い，長時間継続地震動における構成モデルの適用性について検討する．
(2)

堤体土の力学特性（小高）礫質土あるいは砂質土の堤体土について，その変形・強度特性，これらを調査するための原位置試験法や室内試験法
について検討する．
「堤体土の力学特性 WG」と関連．
砂質堤体土の強度定数評価のための三軸試験条件の考察(3)

堤体土の不均質性（若井）

堤体に将来発生する力学現象の不確実性に堤体材料の不均質性が与える影響を検討するため，材料の空間分布モデルに基づいたモンテカルロシミュレーションを実施することを検討する．

27

28

• 阪神・淡路大震災以降，残留変形解析や
動的有効応力解析などの地震時変形解析手法の検証が進み，実務でも変形性能の照査としてこれらが使われている．
• 現在，東日本大震災で観測された強震動継続時間の長い地震動に対する変形解析手法の適用性が議論されている．
• 最新の室内試験や原位置試験の結果，および，
東日本大震災における被災事例に基づき，
変形解析手法の適用性を検討し，今後の変形解析の開発・展開に資するデータを蓄積．

SWG 2: 変形解析手法の適用性検討

目標・活動の概要 (2)31東京工業大学
土木研究所
名城大学
日本大学
群馬大学

• 堤防に係る耐震の問題は種々あるが，本WGでは，下記を対象に，SWGに分かれて調査検討を進めている：– 浸透・L1対策の効果検討– 変形解析手法の適用性検討

メンバー:○渦岡 良介 徳島大学
○高橋 章浩岡村 未対 愛媛大学
石原 雅規
岡井 春樹 東京建設ｺﾝｻﾙﾀﾝﾄ
小高 猛司
坂上 敏彦 川崎地質
仙頭 紀明
岡本 弘基 国土交通省
若井 明彦（○: ワーキンググループリーダー）

WG4：耐震2– 解析対象は抽出済みで，今後，解析実施予定．
4• L1対策の効果– 2011年東日本大震災では，L1対策を施した堤防は，無被害であった．
– 実務において堤防の耐震性能照査で用いられている
静的有限要素解析を実施して，その耐震対策効果を調べる．
– 対象は，L1対策（矢板や排水機能付き矢板）箇所で，地盤や対策工の情報が得られている箇所とする．
– 無被害であった原因を解明するため，同じ断面で対策工がない場合等も解析する予定である．

SWG1 浸透・L1対策の効果検討• 東日本大震災では止水矢板などの浸透対策や，地盤改良などのL1対策が，耐震対策として有効であった可能性がある．
• 被災データや変形解析に基づき，浸透対策やL1対策の耐震対策効果を検討し，今後のより合理的な耐震対策のための基礎データを蓄積する．

SWG 1: 浸透・L1対策の効果検討

目標・活動の概要 (1)– 川表止水矢板あり：34断面– 川表止水矢板なし：23断面
計57断面– 除外データ• 川表緩傾斜護岸：19, 44, 45, 51• 液状化層厚不明瞭：24, 27• 抽出データ（詳細は別表１，２参照）

7– 液状化層厚（川表，川裏）
川表，川裏直下における液状化層厚を断面図より読み取り– 液状化層厚（最大）天端，川表，川裏直下における液状化層厚のうち，最大層厚を採用– 比高
川裏地表面を基準とし，断面図より堤防高さを読み取り– はらみ出し距離，沈下量
報告書にある「堤防変状に関する数値データ」の値を採用• 整理項目5

区間B

止水矢板が設置された箇所の被災の要因分析• 解析対象断面の例

区間A

SWG1 浸透・L1対策の効果検討

法尻（川表、川裏）
はらみ出し距離

•

•

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0

1

2

3

17

6

6

7

5

2
36
11
221 15 16
1411933 4 22 65
26
1 13
17
36 9
1
18
16
4

4
5
液状化層厚（MAX）

12

29
3
34
307 8 35 292012
37
7
8
3

18

川裏（川表矢板有）

8

32

32

28
28

9

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0

53 38
58

1

2

4

43
43 47

40

5

41

6

50
39

39

56
549
7 40545048

液状化層厚（MAX）

3

55

41

7

52

46

46

8

42

31

52 42

川裏（川表矢板無）

川表矢板なし川表（川表矢板無）川表止水矢板は，川表へのはらみ出しを抑制し，川裏へのはらみ出しを大きくしている．
川表止水矢板なし断面では，はらみ出しは左右対称．

2523

川表（川表矢板有）

川表矢板あり法尻でのはらみ出し距離 （川表，川裏）～最大液状化層厚6• 浸透対策の効果– 2011年東日本大震災で被災した関東地方における国が管理する河川堤防の被害調査・復旧設計資料から，（a）液状化が確認され，（b）止水矢板が設置されており，（c）比較的詳細な地盤情報（事後調査）がある事例を抽出．なお，比較のため，止水矢板のない個所のデータについてもいくつか抽出した．
1. 液状化による堤防変形に与える影響が大きいと思われる，
液状化層厚，比高（堤内地に対する堤防高）と沈下量，はらみ出し量（水平変位）の関係を調べた．
2. 個別事例を確認し，堤防形状，法面保護工，矢板長の影響についても調べた．

SWG1 浸透・L1対策の効果検討

法尻（川表、川裏）
はらみ出し距離

29
8

9

•

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

•
•

0.00

1.00

32

32

2.00

2014

3.00

34
21
30
37
33
25
22
35

18 17

4.00

5.00
比高

12

6.00

7.00

川裏（川表矢板有）

2
3
26
15
23811
11129213
116 7
9
17
7
1
8
3 18
16

川表（川表矢板有）

川表矢板あり

8.00

5

5

6

9.00

4

6 4

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

0.00

1.00

2.00
比高

3.00

4.00

2.00

3.00

92

1

16

4.00 5.00
比高

11

8

3

18

6.00

7

17

7.00

8.00

5

6

9.00

4

0
0.00

1

2

3

4

5

6

7

8

1.00

6.00

2.00

3.00

4.00

52

比高

5.00

43

39

6.00

50

7.00

40

8.00

9

8.00

11

50

7.00

46
42

川表矢板なし

5.00

46
42

4050

42 40

46

法尻でのストレッチング量～比高の場合も，最大液状化層厚に対するものと同様．

1.00

32

12

川表矢板あり法尻でのストレッチング量～比高

39

52

0.00

-1.00

39

川裏（川表矢板無）52
43
56 31 58 47
55
54
57
49 48
43
5338

川表（川表矢板無）

川表矢板なし

1.00

2.00

3.00

4.00

はらみ出し距離は，比高の増加に伴って大きくなる傾向．
傾向は，最大液状化層厚のものと類似．

0.00

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

法尻でのはらみ出し距離 （川表，川裏）～比高

法尻（川表、川裏）

はらみ出し距離

法尻（川表、川裏）

はらみ出し距離

法尻（川表＋川裏）

はらみ出し距離

法尻（川表＋川裏）

はらみ出し距離

9.00

41

9.00

41

41

法尻（川表＋川裏）
はらみ出し距離
沈下量（天端、川表、川裏）

•
•

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

•

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0

0

2

8

3

29
9
11

4

4
5
6
液状化層厚（MAX）

2

36
1

16

18

32
28
7

8

9

5

17

6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3
4
5
液状化層厚（MAX）

43

41

6

50
40

39

川表矢板なし

1

3

3
20

34

2

29
29
20

8

2

21

21

36
36
16
26
16
33
33
26
11 13 9
16
26
119
1 11
11
14
2
2
4
5
液状化層厚（MAX）

12
20
30
30

34

12

3

川表（川表矢板有）

6

44

22

22

18
18

22

6

7

55
17

17

8

川裏（川表矢板有）

28
28

9

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0

53

58

58
53

53

58

38
38
38
1

2

3

天端（川表矢板無）

47

6

54
5448

50

50

40
4
5
液状化層厚（MAX）

43

49

41
41

川表（川表矢板無）

46

10

7

52 42

8

39

39

7

52

52

12

42
42

31
31 46

8

川裏（川表矢板無）

川表矢板なし沈下量は，最大液状化層厚の増加に伴って大きくなる傾向．
川表矢板の有無の影響は明確ではない．

23

25
23

23

天端（川表矢板有）

川表矢板あり沈下量（天端，川表，川裏）～最大液状化層厚

法尻でのストレッチング量にしてしまうと，川表矢板の有無の差は，あまりみられなくなってしまう．

1

7

3

12

川表矢板あり法尻でのストレッチング量～最大液状化層厚法尻（川表＋川裏）
はらみ出し距離
沈下量（天端、川表、川裏）

30
9

9

31

沈下量（天端、川表、川裏）

0.00

20

20

23

12

12

18
18

34 3322

6.00

17

17

7.00

8.00

55

66

川裏（川表矢板有）

9.00

44

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.00

1.00

2.00

52

5.00
比高

38
38
38

53

43
53

53
39

48

4.00

47
52
54
54

49

39
39

6.00

42
42

50

40
40

50

8.00

13

7.00

46

川裏（川表矢板無）止水矢板による堤防変形への影響 （個別検討）

3.00

31 58

58

58

川表（川表矢板無）

川表矢板なし天端（川表矢板無）

沈下量は，比高の増加に伴って大きくなる傾向．
傾向は，最大液状化層厚のものと類似．

1.00

22
25

23

3

川表（川表矢板有）

16
26
16
26
913
23
3116
26
11 92 11
11
20
14
22
8 2
811
2
2.00
3.00
4.00
5.00
比高

30

21

21
34

天端（川表矢板有）

川表矢板あり15• 個別事例を確認し，堤防形状，法面保護工，矢板長の影響等について調べた．特徴的な事例について，以下で紹介．

• 関東地整で実施された災害復旧対策業務（15業務）の報告書を収集し，鋼矢板が設置されている被災箇所で詳細データのある25断面を抽出（詳細は，別表３参照）．

•
•

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

沈下量（天端，川表，川裏）～比高沈下量（天端、川表、川裏）

9.00

41
41

図1 利根川下流（右岸69.0k）付近

利根川下流（整理番号④、⑤、⑥ 右岸69.00k付近）
堤体の液状化箇所であるが、漏水矢板（SP-Ⅱ型L=11.0m）の剛性は，震後に設置する耐震対策工（SP－Ⅳw型、L=12.5m）より小さいものの，
川表側への変形は抑制されている．

・堤体の液状化箇所であるため，漏水矢板の支持地盤は粘性土地盤であり，根入れが確保できている．
・コンクリートブロック張護岸も変位抑制効果が出ている可能性がある．
16
・川表側のみ漏水矢板を打設してあるため，弱いほうに変形が起こったのか？

••

１．堤体液状化を起こした大規模堤防の場合

14• 漏水矢板設置・未設置個所の堤防の変形を
システマティックに整理すると，止水矢板の変形抑制効果がぼんやりとではあるが，見えてくる．
– ただし，堤防形状，法面保護工の有無，止水矢板長は，場所によって異なることから，個別に見てみた．

• はらみ出し距離，および沈下量は，いずれも液状化層厚，比高の増加に伴って大きくなる傾向にある．
• 川表側に止水矢板がある場合，川表側へのはらみ出しは抑制され，川裏側へのはらみ出しが大きくなる傾向にある（ただし，法尻での堤防ストレッチング量には大差なし）．
• 川表側に止水矢板がない場合，川表側・川裏側へのはらみ出しは同程度（左右対称）になる傾向にある．

被災の要因分析のまとめ

32

•

•
•

•
•

17

・矢板の根入れは不足しているが，根固め工の存在により，川表側への変形が抑制された可能性がある．

図5 霞ヶ浦（西浦中岸33.0k）付近

19

霞ヶ浦（整理番号23 西浦中岸33.0k付近）
干拓地箇所である．堤防沈下量1.0mであり，川裏側への移動が見られ，
堤内側のシルト層を押し上げる盤ぶくれが発生している．
低水護岸である鋼矢板（L=6.5m）は液状化層下端の根入れは満足できていない．

４．干拓地の場合・川裏側の水平移動距離は1.5mに及んでいる．
・コンクリートブロック張護岸も変位抑制効果が出ている可能性がある．
・川表側のみ漏水矢板を打設してあるため，弱いほうに変形が起こったのか？

図2 小貝川（右岸31.4k）付近

小貝川（整理番号⑦ 右岸31.4k付近）
小貝川は，災害（S61年）に伴う災害復旧事業により，護岸の設置，前腹付けを行ってきた．川表勾配1：3.0，川裏勾配1：2.0の状態であり，川表の矢板及び護岸の設置により，川裏側へ変形が著しい．

２．川表側法面勾配が緩やかな場合••

18– 耐震対策としての矢板工では，液状化層より下に5～6m程度の根入れが必要で，高剛性の矢板（Ⅳ型、Ⅴ型）となる．
– 耐震対策工の川表側のみ対策の効果，両側対策の効果を検証する必要がある．
20• 止水矢板の剛性・長さは，耐震対策（中規模地震）で決まる
対策工より小さいが，調査した範囲では，矢板長が10m以上で，ある程度の根入れ深さがあれば，変形抑制効果が見られた．

– 川表側へのコンクリートブロックの設置は，川表法面，または，
堤防天端の高さを確保できる可能性？（粘り強い堤防？）• 調査した範囲では，(a) 堤体の液状化＋基礎地盤の液状化，(b) 堤体の液状化の場合に，矢板による変形抑制効果が見られた．
• 堤防形状（緩傾斜，川表と川裏法面勾配の違い）も影響．
• 止水矢板とコンクリートブロックの複合的効果によって，堤防の川表側への変形が抑制されていた可能性がある．

止水矢板による堤防変形への影響 （個別検討）まとめ・川裏側に水平移動または円弧上の隆起が見られる．
・コンクリートブロック張護岸も変位抑制効果が出ている可能性がある．
・川表側のみ漏水矢板を打設してあるため，弱いほうに変形が起こったのか？

図3 小貝川（右岸39.2k）付近

小貝川（整理番号⑧ 右岸39.2k付近）
旧河道を埋め立てた範囲である．堤防沈下量1.8mにも係らず，川表側への変形は見られない．

３．旧河道埋め立て部の場合

33

21

23

不均質な堤体材料におけるせん断波速度の空間的分布のモデル化• 礫質土の粒度評価におけるボーリング調査径に関する研究（小高，堤体土の力学特性WG）• 砂質堤体土の強度定数評価のための三軸試験条件の考察（小高，堤体土の力学特性WG）– 堤体に将来発生する力学現象の不確実性に堤体材料の不均質性が与える影響を検討するため，材料の空間分布モデルに基づいたモンテカルロシミュレーションの実施を検討．

• 不均質な堤体材料におけるせん断波速度の空間的分布のモデル化例（若井）– 既往の有効応力解析は変形を過大評価？余震を考慮した
非排水繰返しせん断試験を対象として，構成モデルの適用性を検討。

• 強震継続時間の長い地震動に対する有効応力解析の適用性（渦岡，仙頭）SWG 2: 変形解析手法の適用性検討

実験ではせん断ひずみは終息する傾向
モデルは過大評価の可能性• 主要動の後の振幅の小さい繰返しせん断の影響に対する室内試験と構成モデルによるシミュレーション

22

強震継続時間の長い地震動に対する有効応力解析

別表１ 止水矢板設置箇所の被災の要因分析 抽出データ（止水矢板あり）
整理番号

箇所

(m)

被災構造物

被災規模

矢板の有無

1

利根川

左岸

32.25k-21m～32.5k+79m

100

堤防

大

○

2

利根川

右岸

38.5k+292m～38.5k+506m

214

堤防

大

○

3

利根川

右岸

38.75k-17m～38.75k+117m

134

堤防

大

○

4

利根川

右岸

69.00k+83m～69.00k+199m

116

堤防

大

○

5

利根川

右岸

69.75k-41m～70.25k+17m

562

堤防

大

○

6

利根川

右岸

70.5k-158m～71.0k

633

堤防

大

○

7

小貝川

右岸

2.0k-110m～2.0k+110m

220

堤防

中

○

8

小貝川

右岸

31.4k+12m～31.4k+87m

75

堤防

大

○

9

小貝川

右岸

31.8k-107m～31.8k-47m

60

堤防

大

○

11

小貝川

右岸

39.0k+4m～39.0k+57m

53

堤防

小

○
○

被災位置・延長

12

小貝川

右岸

39.2k-14m～39.2k+111m

125

堤防

大

13

小貝川

右岸

50.2k+32m～50.2k+92m

60

堤防

中

○

14

小貝川

右岸

50.6k-95m～50.6k+2m

97

堤防

中

○

15

小貝川

左岸

25.2k-87m～25.2k-60m

27

堤防

中

○

16

小貝川

左岸

35.0k-60m～35.0k-0m

60

堤防

中

○

17

久慈川

左岸

14.0k+44m～14.5k+232m

188

堤防

大

○（一部）

18

久慈川

左岸

15.0k+45.5m～15.0k+289m

191.5

堤防

大

○（一部）

19

久慈川

左岸

16.5k～16.5k+400m

400

堤防・高水護岸

大

○（一部）

20

西浦川

右岸

7.5k+99m～8.0k-31.7m

370

堤防

○

21

西浦

右岸

16.75k-41.9m～17.00k-58.2m

250

堤防

○

22

西浦

右岸

26.25k-16m～26.50k+119m

373

堤防・高水護岸

○

23

西浦

中岸

33.00k+30m～33.75k-56m

600

堤防

○

4750

24

西浦

右岸

1.75k～6.0k(液状化対策区間3.75k+100m～5.25k+80m)

25

常陸利根川（西浦）左岸

8.0k-82.5m～10.0k-5.6m

堤防

大

○

堤防・高水護岸

中

○

26

西浦

右岸

1.75k～6.0k(下流区間1.75k～3.75k+100m)

4750

28

横利根川

左岸

2.75k-130m～2.75k+80m

210

堤防

大

29

横利根川

左岸

4.25k+6m～4.25k+116m

110

30

外浪逆浦

右岸

0.75k+100m～1.25k-40m

400

32

常陸川

左岸

0.75k-3.5m～1.5k

754

○

33

常陸川

左岸

10.75k-100m～10.75k-70m

30

○

34

常陸川

左岸

11.00k-24m～11.00k-4m

20

○

35

常陸川

左岸

8.00k-20m～8.00k+100m

120

○

36

常陸川

右岸

2.25k～5.00k

2545

37

西浦

右岸

44.25k-82.3m～44.25k-58.3m

10

○
○

低水護岸

大

○
○

24

○
堤防・樋管等構造物○

別表２ 止水矢板設置箇所の被災の要因分析 抽出データ（止水矢板なし）

整理番号

箇所

(m)

被災構造物

被災規模

27

西浦

右岸

1.75k～6.0k(上流区間5.25k+80m～6.00k)

4750

堤防

大

31

外浪逆浦

右岸

2.00k-12m～2.00k+35m

47

38

小貝川

左岸

42.0k-53m～42.0k+6m

59

堤防

中

－

39

利根川

左岸

18.5k+100m～19.0k-11m

389

堤防

大

－

40

利根川

左岸

42.5k+139m～42.5k+169m

30

堤防

大

－

41

利根川

左岸

67.25k-67m～68.00k-25m

550

堤防

大

－

42

利根川

左岸

74.0k+98m～75.0k+32m

446

堤防

大

－

43

利根川

右岸

27.0k+80m～27.0k+150m

70

堤防

大

－

44

利根川

右岸

39.0k+64m～39.5k+79m

699

堤防

大

－

45

利根川

右岸

41.0k-50m～41.0k+160m

210

堤防

大

－

46

利根川

右岸

49.0k+55m～49.0k+195m

140

堤防

大

－

47

久慈川（山田川）左岸

3.5k+44m～3.5k+238m

194

堤防

大

－

48

久慈川（山田川）左岸

6.5k～6.5k+400m

400

49

久慈川（里川）左岸-1.0k+151m～-1.0k+254m

103

50

久慈川

左岸

18.0k+17m～18.0k+624m

51

久慈川

右岸

17.5k-12m～18.5k+140m

52

久慈川

右岸

20.0k-210m～20.0k-60m

53

久慈川

右岸

54

那珂川

55

被災位置・延長

矢板の有無
－
－

大

－

堤防

大

－

566

堤防

大

－

1241

堤防・高水護岸

大

－

150

堤防

大

－

7.0k-191m～7.0k-20m

171

堤防

大

－

左岸

5.5k-20m～7.0k+25m

1480

堤防

中

－

那珂川

右岸

13.0k-33m～13.0k+115m

148

堤防

小

－

56

那珂川

右岸

3.5k+46m～4.5k-50m

904

堤防

中

－

57

那珂川

右岸

7.0k+178m～7.0k+322m

144

堤防

小

－

58

涸沼川

左岸

7.5k+113m～8.0k

387

堤防・高水護岸

大

－

25
34

別表３ 止水矢板による堤防変形への影響 個別検討箇所
被災

矢板設置の有無について

整理番号

範囲

河川

1

利根川 左岸

2
3
4
5

32.5k +79m

地先名

部位

災害区分

沈下量

クラック深さ番号有・無

千葉県香取市大倉新田

堤防

緊急災

0.5ｍ

1.91ｍ

佐2

○

用途（規格）

32.25k -21m～

漏水防止矢板（SP-Ⅱw型,L=11m）

利根川 右岸38.5k +292m～

38.5k +506.0m

千葉県香取市佐原イ

堤防

緊急災

0.4ｍ

1.4ｍ

佐④,佐30（574）○

堤防護岸（ﾀｲﾛｯﾄﾞ護岸）、前面：SP-Ⅱ型,L=10.0m、控え？

利根川 右岸38.75k -17m～

38.75k +117m

千葉県香取市佐原イ

堤防

緊急災

2.0ｍ

2.6ｍ

佐①,佐29（452）○

漏水防止矢板（SP-Ⅱw型、L=7.0ｍ）

利根川 右岸69.0k +83m～

69.0k +199m

千葉県印旛郡栄町請方

堤防

大規模・緊急

1.8ｍ

2.4ｍ

安1（25）○

漏水対策矢板（SP-Ⅱ,L=11m）

利根川 右岸69.75k -41m～

70.25k +17m

千葉県印旛郡栄町中谷

堤防

大規模・緊急2.2ｍ

1.9ｍ

安5（462）○

漏水対策矢板（SP-Ⅱ,L=11.5m）

6

利根川 右岸70.5k -158m

～

71.0k

千葉県印旛郡栄町三和

堤防

大規模・緊急1.7ｍ

1.1ｍ

安8（26）○

漏水対策矢板（SP-Ⅱ,L=11.5m）

7

小貝川 右岸2.0k -110m～

2.0k +110m

茨城県取手市宮和田

堤防

-

3.0ｍ

小貝①

○

漏水対策矢板（型式不明）

8

小貝川 右岸31.4k +12m～

31.4k +87m

茨城県常総市上蛇

堤防

0.2ｍ

1.65ｍ

小貝③

○

漏水対策矢板（Ⅱ型、L=12.0m）

小貝④○

漏水対策矢板（型式不明）○

漏水対策矢板（Ⅱ型、L=12.5m）

9

小貝川 右岸31.8k -107m～

31.8k -47m

茨城県常総市上蛇

堤防

0.5ｍ

1.65ｍ

10

小貝川 右岸36.6k +9m～

36.6k -67m

茨城県常総市豊田

堤防

0.7ｍ

不明

11

小貝川 右岸39.0k +4m～

39.0k +57m

茨城県下妻市鯨

堤防

0.41ｍ

0.60ｍ

小貝⑦

○

漏水対策矢板（Ⅱ型、L=10.0m）

12

小貝川 右岸39.2k -14m～

39.2k +111m

茨城県下妻市鯨

堤防

1.8ｍ

1.5ｍ

小貝⑧

○

漏水対策矢板（型式不明）

13

小貝川 右岸50.2k +32m～

50.2k +92m

茨城県筑西市鷲島

堤防

0.49ｍ

0.8ｍ

小貝⑪

○

漏水対策矢板（Ⅱｗ型、L=11.0m）

14

小貝川 右岸50.6k -95m～

50.6k +2m

茨城県下妻市中郷

堤防

0.22ｍ

1.0ｍ

小貝⑫

○

漏水対策矢板（Ⅱw型、L=11.0m）

15

小貝川 左岸25.2k -87m～

25.2k -60m

つくばみらい市福岡

堤防

不明

1.0ｍ

小貝②

○

漏水対策矢板（Ⅱ型、L=5.5m）

16

小貝川 左岸35.0k -60m

～

35.0k

つくばみらい市上郷

堤防

0.7ｍ

1.1ｍ

小貝⑤

○

漏水対策矢板（型式不明）

17

久慈川 左岸14.0k +44m～

14.5k +232m

茨城県常陸太田市粟原

堤防

緊急復旧①

1.4ｍ

1.1ｍ

久-10（455） ○（一部） 漏水対策矢板（型式不明 L=13.0ｍ）

18

久慈川 左岸15.0k 46m～

15.0k +289m

茨城県常陸太田市下河原

堤防

緊急復旧⑪

0.9ｍ

1.5ｍ

久-12（329） ○（一部） 漏水対策矢板（Ⅱ型 L=10.0ｍ）

19

久慈川 左岸16.0k +500m～

16.0k +900m

茨城県常陸太田市小島

堤防

緊急復旧⑫

1.5ｍ

0.7ｍ

久-15（330） ○（一部） 漏水対策矢板（Ⅱ型 L=6.0m）

20

西浦

右岸

7.50k +99m～

8.00k -31.7m

茨城県稲敷市尾島

堤防

1.0ｍ

0.8ｍ

霞26（457）○

低水護岸（鋼矢板 L=7.0ｍ）

21

西浦

右岸

16.75k -41.9m～

17.00k -58.2m

茨城県稲敷市西ノ州

堤防

1.3ｍ

0.4ｍ

霞30（230）○

低水護岸（鋼矢板 L=6.0ｍ）

22

西浦

右岸

26.25k -16m～

26.50k +119m

茨城県美浦村余郷入

堤防

1.1ｍ

0.8ｍ

霞31（463）○

低水護岸（鋼矢板 L=7.0ｍ）

23

西浦

中岸

33.00k +30m～

33.75k -56m

茨城県石岡市井関

堤防

1.5ｍ

1.0ｍ

霞36（458）○

低水護岸（鋼矢板 L=6.5m)

24

西浦

右岸

3.75k +100m～

5.25k +80m

茨城県稲城市本新

堤防

0.73ｍ

1.13ｍ

新東工区

○

低水護岸（鋼矢板 Ⅱ型 L=7.5m） 高水敷幅10ｍ程度

25

西浦

左岸

8.0k -82.5m～

10.00k -5.6m

茨城県行方市小高

堤防

1.1ｍ

0.65ｍ

霞-27

○

低水護岸（鋼矢板 L=7.0m～9.5ｍ）

緊急災• 関東地整で実施された災害復旧対策業務（15業務）の報告書を収集し，鋼矢板が設置されている被災箇所で詳細データのある25断面を抽出．
26

35

一 般 発 表

締固め，法尻対策が河川堤防の進行性破壊に与える影響の解析的検討
河川堤防

浸透

進行性破壊

解析

SPH 法

国土技術政策総合研究所

正会員

○森

啓年

国土技術政策総合研究所

福原直樹

国土技術政策総合研究所

服部

敦

序論

1
1.1

背景

2010 年 4 月に中央防災会議の大規模水害対策に関する専門調査会により報告 1) がとりまとめられた。それによると，
利根川の河川堤防が決壊し氾濫した場合，死者数約 2,600 人，孤立者数約 110 万，浸水面積約 530 ㎢，荒川の河川堤防が決壊し氾濫した場合，死者数約 2,000 人，孤立者数約 86 万人，浸水面積約 110 ㎢の発生を想定している。首都圏などの大都市近郊を流れる河川の氾濫により，多くの生命と資産が失われることが示唆されている。今後，気候変動による降雨などの外力の増加を考えると，河川堤防の重要性は今まで以上に増している。
一方，河川堤防は長年にわたり河川管理者の経験的な知恵をもって，築かれ保たれてきた。武田信玄が釜無川に信玄堤を築堤した時，三社神社を建造したことや，長良川と揖斐川を分ける河川堤防の先端に存在する治水神社など，古くから河川堤防上には神社が立てられている。これは，洪水防止を願う人々の気持ちを反映しているだけでなく，「人々が堤防の上を歩き，堤防を見守り，堤防を踏み固めるため」2) と言われており，締固めによる河川堤防の強度増加とね
ばり強さの発現が期待されていたことがうかがえる。また，斐伊川では，第二次世界大戦後に裏石張工（亀甲張り）が砂主体で構築された河川堤防の裏（堤内地側）法尻に設置されている。これは，出水時の堤体内の浸潤線の低下と法尻の内部侵食に伴う泥濘化の防止を図っていると考えられ，同様の工夫は全国各地の河川堤防で空積みの腰止め擁壁や蛇籠の設置などの小規模な法尻対策にもみられる。伝統的，経験的な知見による堤防強化，例えば土の締固めや小規模な法尻対策の効果について評価し，その有効性を再度認識する必要がある。
近年，解析技術の発展を受け，非定常飽和不飽和浸透流解析と修正フェレニウス法による円弧すべり解析によって，河川堤防の安全性照査や設計が実施されている。これらの手法は，一定の条件のもと，それぞれの区間を代表する河川
堤防の断面のパイピングと法すべりに対する安全性を，局所動水勾配や揚圧力，安全率により評価する手法である。しかし，変形の進行形態（以下，「変形モード」）までは評価することはできない。

1.2

目的

本研究は河川堤防に進行的に発生するすべり（以下，「進行性破壊」）に着目し，土の締固めや法尻対策が進行性破壊に与える効果を，変形モードを再現できる粒子法を用いて解析的に把握することを目的とする。
粒子法としては，天文物理学の分野で開発され流体力学に主に適用されている，大変形を伴う圧縮流体の解析方法である SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）法 3, 4) を用いた。SPH 法は地盤工学の分野でも適用に関する研究が進められ，野々山らによる斜面崩壊の解析 5) ，前田らによるパイピング現象 6) ，筆者らによる河川堤防の大型模型実験結果の再現解析 7) などを実施した結果が報告されている。
本研究では，筆者らによる既往の研究で使用した解析モデルを発展させ，土の締固めと法尻対策の実施を反映させた場合における河川堤防の挙動の変化を比較する。具体的に，土の締固めについては，締固めが不十分な河川堤防を想定し，それを内部摩擦角ではなく負のダイレイタンシー角として表現した。また，法尻の内部侵食に伴う泥濘化による強度低下が，法尻対策を実施していない河川堤防に発生すると仮定し，それを表現した。
解析方法

2
2.1

理論式

SPH 法は一定の質量を持った粒子（以下，「SPH 粒子」）を構成要素としている。図 1 のように各 SPH 粒子にはその「影響範囲」を持ち，重み付け関数の一種である「カーネル関数」と「カーネル導関数」を用いて相互作用を計算している。SPH 粒子に付随するパラメータは，これらのカーネル関数とカーネル導関数を用いて，離散化と近似が行われる。

SPH 粒子は個別要素法（DEM）のように土粒子そのものを表現しているのではなく，その影響範囲における解析モデルの状態を表現していると言える。
本研究では，SPH 法を連続体力学に拡張した理論式 8) を用いて解析を実施した。土骨格の体積ひずみをそのまま反映させると，動的解析である SPH 法では過剰な間隙水圧が発生し，解析モデルが過敏な挙動を示す。そのため，土骨格の体積ひずみを間隙水圧の変化に反映させず，SPH 粒子の位置に応じ浸潤線から静水圧を計算し，その挙動に反映させる
土-水連成方法を採用した。

the SPH method to simulate the effect of
empirical seepage coutermeasures for river levees

MORI,H. FUKUHARA,N. HATTORI,A.
National Institute for Land and Infrastrucutre Management
36

影響範囲
影響範囲
カーネル関数
カーネル関数作用
作用

カーネル導関数
カーネル導関数

SPH粒子
SPH粒子

影響範囲

(b) カーネル関数とカーネル導関数(a) SPH 粒子と影響範囲

図 1: SPH 法の概念
ϯ͘Ϭŵ

Ϯ͘ϯŵ
ϯ͘Ϭŵ

ϯ͘Ϭŵ

୙㣬࿴㡿ᇦ
ϵ͘Ϭŵ

(a) CASE-1, CASE-2, 浸潤線有Ἶ⃹໬䛻䜘䜛
ᙉᗘపୗ

ϯ͘Ϭŵ

୙㣬࿴㡿ᇦ

ϭ͗Ϯ

ϭ͗Ϯ

୙㣬࿴㡿ᇦ

Ϯ͘ϯŵ
ϯ͘Ϭŵ

ϯ͘Ϭŵ

㣬࿴㡿ᇦ

;ᖜ͗Ϭ͘ϱŵ͕㧗䛥͗Ϭ͘ϮϱŵͿ

㣬࿴㡿ᇦ

ϭϮ͘Ϭŵ
ϵ͘Ϭŵ

(b) CASE-3, CASE-4, 浸潤線有

ϭ͗Ϯ

ϭϮ͘Ϭŵ
ϵ͘Ϭŵ

(c) CASE-5, 浸潤線有, 法尻強度低下有

図 2: 解析モデル
飽和領域では，土の SPH 粒子の運動方程式は式 (1) のように表すことができる。
[()
Ns
ps,j + σj′α
dviα
ps,i + σi′α
= ∑ ms,j+∇W ( xiα − x αj , h)
dt
ρ2i
ρ2j
j =1
( αγ
( αβ
)
]
αβ )
αγ
τi
τi
τi
τi
β
β
γ
γ
+
+ 2 ∇W ( x i − x j , h ) ++ 2 ∇W ( x i − x j , h ) + F α
ρ2i
ρj
ρ2i
ρj

(1)

一方，不飽和領域では，土の SPH 粒子の運動方程式は式 (2) のように表現できる。
[()
Ns−Srj psc,j + σj′α
dviα
−Sri psc,i + σi′α
= ∑ ms,j+∇W ( xiα − x αj , h)
dt
ρ2i
ρ2j
j =1
( αγ
( αβ
)
]
αβ )
αγ
τi
τi
τi
τi
β
β
γ
γ
+
+
∇
W
(
x
∇
W
(
x
+
−
x
,
h
)
+
−
x
,
h
)
+ Fα
i
j
i
j
ρ2i
ρ2j
ρ2i
ρ2j

(2)

ただし，v：速度，m：質量，ρ：密度，σ：応力，τ：せん断応力， p：間隙水圧， psc ：マトリック・サクション，F：外力，

Sr：飽和度，W ：カーネル関数，x：位置，h：影響範囲， N ：影響範囲中の SPH 粒子の数，ただし添え字の α, β は成分，i, j は SPH 粒子の番号を示している。なお，地盤工学における一般的な取扱いと同様に圧縮側を正としている。
2.2 解析モデル
解析モデルは河川堤防の半断面を模擬し，平面ひずみ条件で奥行き 9.0m，高さ 3.0m のものを作成した。初期状態では 46,051 個 の SPH 粒 子 は 均 一 に 0.02m の 初 期 粒 子 間 隔 で 配 置 し た 。な お ，SPH 粒 子 の 影 響 範 囲 は 初 期 粒 子 間 隔 の 1.2倍に設定し，カーネル関数は一般的に用いられている「cubic spline 関数」を選択した。
土の構成則は河川堤防の安全性評価において一般的に用いられており，ダイレイションの影響を考慮できるモール・
クーロンモデルを採用した。モール・クーロンモデルの D 行列に，土の SPH 粒子の速度増分からひずみ量を算出し，それを乗することで応力増分を求める一般的な微少変形理論の手法で計算を進めた。モール・クーロンモデルの物性値は大型模型実験に使用した試料をもとに，室内試験結果から内部摩擦角（ϕ′ =30.8°），湿潤密度（ρt =1,500 ㎏/㎥），飽和密度（ρsat =1,670 ㎏/㎥）を設定した。粘着力については，細粒分含有率が（ Fc =9.5%）と低いことを考慮し（c′ =0.0kPa）を用いた。なお，ヤング率（ E=1.0 × 104 kPa）とポアソン比（ν=0.3）については一般的な値を用いた。

2.3

解析ケース

表 1: 解析ケース

本研究では，図 2，表 1 に示す 5 ケースについて解析を実施した。
堤 体 内 に 発 達 し た 浸 潤 線 は ，初 期 状 態 と し て 河 川 堤 防 に 浸 潤 線 が 発 生 せず，全て不飽和領域である場合と，前述の大型模型実験において定常状態となった場合の 2 通りについて実施した。なお，飽和領域においては静水圧に相当する間隙水圧を作用させ，また不飽和領域においては，築堤時の飽和度（Sr =45.2%）か ら 河 川 構 造 検 討 の 手 引 き 9) に 記 載 さ れ て い る 不 飽 和 特 性 な ど

CASE

浸潤線

ψ

法尻強度低下

1
2
3
4
5

無

0.0°
-5.0°
0.0°
-5.0°
0.0°

無

無
有
有
有

無
無
無
有

を参考にパラメトリックスタディを行い，飽和度とマトリック・サクションの積（Sr psc =2.66kPa）を設定した。
土の締固めの効果を表現するダイレイタンシー角については，締固めが適度に行われている物性（ψ=0.0°）と締固めが不十分な物性（ψ=-5.0°）の 2 通りを解析ケースに応じて使い分けた。また，法尻対策の効果については，法尻に強度
37図 3: 事前解析結果（CASE-1: 鉛直応 図 4: 解析結果（CASE-1: ψ=0.0°: せ 図 5: 解析結果（CASE-2: ψ=-5.0°: せ力分布（kPa））

ん断ひずみ）(a) 0.0s(d) 2.0s

ん断ひずみ）(b) 0.5s(c) 1.0s(e) 3.0s(f) 5.0s

図 6: 解析結果 (CASE-3: ψ=0.0°: せん断ひずみ)(a) 0.0s(d) 2.0s(b) 0.5s(c) 1.0s(e) 3.0s(f) 5.0s

図 7: 解析結果 (CASE-4: ψ=-5.0°: せん断ひずみ)低下が発生しないモデルと内部侵食に伴う泥濘化による強度低下を考慮したモデルの 2 通りを用意した。法尻部の強度低下の範囲については，大型模型実験における観察結果もとに，奥行き 0.5m，高さ 0.25m として，その物性はオランダの河川堤防に関する技術資料 10) より内部摩擦角（ϕ′ =11.0°）と設定した。
なお，解析実行時には，一時的に粘着力（c′ =1,000kPa）に増加させ，1.0 秒間事前解析を実施し，重力による応力がモデル内に作用するようにした。その際に，数値振動を抑制し，解析モデルが安定するよう SPH 粒子の速度を 1 ステップごとに 1.0% ずつ減じる速度ダンパーを使用している。事前解析後，粘着力を解析ケースの設定値（c′ =0.0kPa）に戻し，

5.0 秒間の本解析を実施した。なお，再現時間が 5.0 秒間と短いため，飽和状態と不飽和状態の相互遷移については扱っ
ていない。
解析結果

3
3.1

ダイレイタンシー角の影響

図 3 は 事 前 解 析 後 の 鉛 直 応 力 σv の 分 布 を 示 し た も の で あ る 。本 解 析 の 結 果 ，浸 潤 線 が 発 達 し て い な い CASE-1（ψ=0.0°）の解析結果を図 4，CASE-2（ψ=-5.0 °）の解析結果を図 5 に示す。ダイレイタンシー角 ψ に関わらず，堤体内に浸潤線が存在しない場合は，せん断ひずみがほとんど発生しないことが分かる。
次に，大型盛土模型実験で観測された浸潤線を与えた CASE-3(ψ = 0.0°) の解析結果を図 6，CASE-4(ψ = −5.0°) の解析結果を図 7 に示す。CASE-3 では，河川堤防の法肩から法尻にかけて円弧状のせん断ひずみが発生し，法面全体が押し出されるように変形することが分かる。一方，CASE-4 では，法肩から法尻にかけて円弧状のせん断ひずみが発生す
るところまでは同一であるが，負のダイレーションによる体積収縮に起因する多数の亀裂が法面全体で発生した。最終的に亀裂は，天端にも発達し，進行性破壊が生じた。
ダイレイタンシー角の違いにより，最初のすべりの発生後の変形のモードが異なる結果が得られた。締固め度が不十分な河川堤防は進行性破壊が生じる可能性が示唆された。

38

(a) 0.0s(d) 2.0s(b) 0.5s(c) 1.0s(e) 3.0s(f) 5.0s

図 8: 解析結果 (CASE-5: ψ=0.0°, 法尻強度低下有: せん断ひずみ)

3.2

内部侵食に伴う泥濘化の影響

CASE-3 の法尻に内部浸食に伴う泥濘化による強度低下が発生した CASE-5 の解析結果を図 8 に示す。強度低下した
法尻のみに発達する小規模な円弧状のせん断ひずみが発生し，そのすべり面が流動するたびに，新たなすべり面が法面に連鎖的に発達した。最終的にすべり面は法肩から天端にも発達し，進行性破壊が発生した。
法尻の内部侵食に伴う泥濘化による強度低下の有無により，変形のモードが異なる結果が得られた。河川堤防の堤体が十分な強度とねばり強さを持ち進行性破壊が発生しない場合でも，法尻の内部侵食に伴う泥濘化による強度低下により，進行性破壊が発生する可能性が示唆された。

4

結論
本研究では，SPH 法を用いて締固め及び法尻対策が変形のモードに及ぼす効果を解析的に検討したものである。その結果，次のような知見が得られた。

• 締固めによるダイレイタンシー角の増加が，河川堤防の進行性破壊を抑制する効果があることを示唆した。既存の評価方法では，内部摩擦角と粘着力の向上のみによって，締固めの効果は評価される。

• 内部侵食に伴う泥濘化の法尻対策による抑制が，河川堤防の進行性破壊を抑制する効果があることを示した。既
存の評価方法では，法尻部の浸潤線低下にのみその効果は評価される。
我 が 国 の 河 川 堤 防 の 整 備 に お い て は ，2013 年 4 月 か ら 施 工 時 の 土 の 締 固 め 度 Dc の 最 低 管 理 値 が 従 来 の 85% か ら ，90% に引き上げられた。しかし，河川堤防は長年にわたって拡張を続けてきた土構造物であり，内部には締固め度が低い箇所も存在する。引き続き，不断の管理が重要である。
また，河川堤防の質的整備の進展に伴い，法尻にドレーンを設置している区間が増加している。浸透流解析と円弧すべり解析の結果から，土の置換による強度増加を期待し，極端に規模の大きいドレーンを採用している箇所も散見される。小規模な法尻対策であっても，法尻の浸潤線の低下とともに，内部侵食に伴う泥濘化を防止することは可能である。
ドレーン設置の設置により期待される効果を再度確認し，適切な設計を実施すべきである。
河川堤防の信頼性を高めるため，最新の知見と先人達の知恵に対する我々の知見を引き続き深め，多面的な観点から強化を進めていくことが重要である。
参考文献
1) 中央防災会議「大規模水害対策に関する専門調査会」: 大規模水害対策に関する専門調査会報告, 2010.
2) 日本水フォーラム: JWF News Vol.104, 2013.
3) Gingold, R. and Monaghan, J. : Smoothed particle hydrodynamics-theory and application to non-spherical stars, Monthly Noticesof the Royal Astronomical Society, pp. 375–389, 1977.
4) Lucy, L. : A numerical approach to the testing of the fission hypothesis, The astronomical journal, Vol. 82, No. 12, pp. 1013–1024,
1977.
5) 野々山栄人, 沢田和秀, 森口周二, 八嶋厚, 伊藤和也 : SPH 法による実大規模斜面掘削実験の二次元再現解析, 地盤工学ジャーナル, Vol. 7,
No. 4, pp. 543–555, 2013.
6) 前田健一 : 陥没やパイピングにおける細粒分のダイナミクスと破壊の連鎖のシミュレーションの試み, 第 48 回地盤工学研究発表会, pp.
31–32, 2013.
7) Mori.H, Saito.Y, Sasaki.T, Kuwano.R and Soga.K : The SPH method to simulate the model test of a sandy river ;evee on seepage
induced failures, 5th International SPHERIC Workshop, 2010.
8) Gray, J., Monaghan, J. and Swift, R. : SPH elastic dynamics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 190,
No. 49-50, pp. 6641–6662, October 2001.
9) 国土技術研究センター: 河川堤防の構造検討の手引き（改訂版）, 2012.
10) Technical Advisory Committee on Flood Defences: Technical Report on Soil Structures, 出版年不明.

39豪雨と高水位の継続作用を受けた河川堤防の安定性とその対策
間隙空気 水位履歴 河川堤防

名古屋工業大学

学生会員

○齊藤 啓

名古屋工業大学

国際会員

前田 健一

名古屋工業大学

学生会員

今瀬 達也

名古屋工業大学

学生会員

伊藤 嘉

1．はじめに

1) 概要

近年，都市部を襲う集中豪雨による，河川堤防の決壊被害が相次いで報告されている．2000年に発生した東海豪雨では，する土槽（幅2000mm，深さ550mm，奥行き500mm）を用い

図-1のような降雨発生装置を有し，透明なアクリル面を有

名古屋市内を流れる新川において，堤防決壊前に法面から白い泡状の水が噴出したとの目撃証言があり，堤体内に封入さ模型堤防を作製した．模型堤防の作製方法について，堤体下部の基盤層（層厚100mm）は豊浦砂を水中落下させ，相対れた圧縮空気が噴出する際，亀裂等の損傷を及ぼす可能性が密度Dr=80%となるように突固めを行った．堤体部は，乾燥指摘されている．また，2011年の福島・新潟豪雨，台風15号

豊浦砂を使用し，相対密度Dr=70%となるように突固めを行でも堤体からの気泡噴出が確認された．しかし，現行の河川った．シートを設置する際には，図-1の赤破線部に示すよう

堤防における設計指針では，間隙空気が堤体に与える影響にに堤体の最終形状の表面から深さ50mmに設定した．

ついて考慮されていない．また，集中豪雨や急激な増水とい

降雨強度を124mm/hrとし集中豪雨相当を確保した．事前う作用が通常の降雨作用とはどのように異なるのか，につい降雨を1時間程度与えた後に，堤外側に一定水位速度（30mm/min）で給水し水位を上昇させる．これは，集中豪雨が発ても検討されていない．
一方，豪雨に伴う河川水位の上昇により，高水位を継続することによる堤防被害も各地で報告されている．2012年に発生し，その後，河川水位が上昇することを想定している．

生した九州豪雨では，計画高水を超える水位が4時間程度継体内部の浸潤挙動については，堤体の奥行き中央に水分計を続したのち堤防が決壊したことから，高水位の継続作用が決埋設し計測した．また，比抵抗モニタリングによる計測も同時に行った1),2)．堤防の非破壊検査として注目されている比堤体の外部から写真撮影を行うことで浸潤線を観測し，堤壊の危険性を高めることが指摘されている．

抵抗モニタリングは，地盤内の比抵抗（電気の流れにくさ・

そこで本稿では，模型堤防実験や内部侵食を考慮した粒子法（SPH解析）によって以下の課題について検討した．
1) 豪雨による堤防の不安定化

流れやすさ）を繰り返し計測するもので，一般に地盤内の間隙に占める間隙水の割合が大きいほど比抵抗値が小さくなる．

2) 長時間継続する降雨と高水位に対する堤防の不安定化

模型実験では，無対策堤防と堤体内からの圧縮空気を逃がすため，透気性を持たせた透気遮水シート3),4)を使用した対策
堤防の2つのケースについて実験を行った．シートの設置に

2．降雨による堤防不安定化検討実験

関して，水や空気に関する境界条件を明確にするため図-2のFog nozzle(Side slideable)

450

OverFlow

50

Dike
300

adhesive tape（water proof）

ΔH
1:2 grad.

Base Layer

100

OverFlow

ように粘着テープなどを用いて土槽に極力固定した．

Tap water

Heater250
500

Air generator

Thermoregulator

sheet used

2000
Unit: mmBreathable water proof sheetadhesive tape（water proof）

図-1 実験装置の概要

acrylic wall of tank

図-2 左：透気遮水シート，右：シートと土槽の結合方法
Non-countermeasuredownstream

upstream0min（*After the rain end）

15min

30min

15min

30min

Breathable-water proof sheet
downstream

0min（*After the rain end）

upstream

図-3 降雨及び水位上昇に伴う堤体の浸潤過程，上：無対策堤防，下：透気遮水シート設置堤防，図中の時間は降雨載荷後からの経過時間を表す．
Stability of river dike subjected to a prolonged period of hi
gh water level under heavy rainfall and its counter-measure

H. Saito, K. Maeda, T. Imase and Y. Ito., Nagoya Instituteof Technology

402) 模型実験結果および考察
a) 堤防断面の浸潤過程の比較
図-3に，無対策堤防（上図）と透気遮水シート設置時の堤防（下図）において堤防断面から観察される浸潤挙動について比較したものを示す．無対策堤防では，事前降雨を与えた時点で堤防全体がおおよそ浸潤化している．
このような豪雨による急激な浸潤化は堤体内に間隙空気を封入する危険性が高くなる．一方，透気遮水シートを設置した堤防では無対策の堤防と比較して，豪雨による堤防の浸潤化を抑え，河川水位の上昇に伴い基盤層から天端へ向け浸潤が滑らかに進む様子がわかる．
(a)symptom of
air blow(a)b) 比抵抗計測による堤体内部における浸潤挙動の比較
図-5に，無対策堤防（上図）と透気遮水シート設置時の堤防（下図）において，事前に降雨を作用させた場合の比抵抗による堤防内の浸潤挙動を可視化したものを示す．ここで，図-5において暖色が乾燥，寒色が湿潤を表す．無対策堤防を見ると事前に降雨を作用させたことにより，堤防表層において低比抵抗領域が発達していることがわかる．また，堤防内部では高比抵抗領域が目立っていることから，降雨により堤防内部に間隙空気が封入されていることが考えられる．その後，水位の上昇に伴い高比抵抗領域の値が小さくなっていることがわかる．
一方，透気遮水シートを設置した場合，堤防の基盤層部分から浸潤が進行し，高比抵抗領域が天端へ向けて遷移するが，これは堤防内の間隙空気が透気遮水シートから排出され，滑らかに浸潤したためと考えられる．
c) 土壌水分計測による堤体内部における浸潤挙動の比較
図-6に，水分計により計測された堤体内体積含水率の経時変化について示す．無対策堤防では，降雨開始直後に天端近く，及び法先における水分量が急激に増加する
様子がわかる．このことから，比抵抗モニタリングによる可視化で見られた堤防表層における急激な浸潤化を水分計による計測からも確認した．一方，透気遮水シートを設置した堤防では，降雨開始から20分後に法先地点H-2における水分量が増加するが，これは基盤層から天端へ向かう浸潤線の挙動を捉えているためと考えられる．その後，基盤層に近い水分計から，浸潤に対し応答を示していることがわかる．
これらの結果から，透気遮水シートを設置することで，間隙空気の噴出による堤防の弱体化を防ぐ効果があることが期待できる．

(b)(b)

signature of air blowcrack

図-4 無対策堤防で確認された（a）エアブロー現象（b）クラックの発生（実験開始125分頃）
図-4では，無対策堤防で見られたエアブロー現象と天端に生じたクラックの様子について示す．模型堤防は実
堤防のおよそ1/30スケールのため，堤体内に発生する間隙空気圧も小さいと考えられる．そのため，実堤防においてはさらに大きな間隙空気圧の蓄積による突発的なエ
アブロー現象が危惧される．

Non-countermeasureunit : m
0.3

unit : m
0.3

0.2

0.2

標
高

標
高

0.1
0.0

unit : m
0.3

標
高

0.1
0.0

-0.1

-0.1
0.0

0.3

0.6

0min（*After the rain end）

距離

0.9

1.2

0.1
0.0

-0.1
0.0

1.5

0.2

0.3

0.6

15min

距離

0.9

1.2

1.5

0.0

0.3

0.6

距離

0.9

1.2

1.5

0.0

0.3

0.6

距離

0.9

1.2

1.5

30min

Breathable-water proof sheet
unit : m
0.3

unit : m
0.3

0.2

0.2

標
高

標
高

0.1

0.0
-0.1

unit : m
0.3

標
高

0.1

0.0
-0.1

0.0

0.3

0.6

0min（*After the rain end）

距離

0.9

1.2

1.5

0.2
0.1

0.0
-0.1

0.0

0.3

15min

0.6

距離

0.9

1.2

1.5

30min

300

Downstream

Upstream

6
5
4
3

100

100

2
50

1
150

200
I

200
H

200
G

F

200
E

D

200
C

200
B

150
A

Unit : mm40

Non-countermeasure

70
（%）

30

Breathable-water proof sheet
（%）
G-4
E-6
B-2
H-2

60

G-4
E-6
B-2
H-2

Moisture content, Breathable-water proof sheet

Volume Water Content, （%）

図-5 降雨及び水位上昇時における比抵抗モニタリングによる堤体内浸潤挙動の比較，上：無対策堤防，下：透気遮水
シート設置

20
10

50
40
30
20
10

0
0

30

60
90
120
Duration time, t (min)

150

0
0

図-6 堤体内における水分量変化の比較，上：無対策堤防，下：透気遮水シート設置時

41

30

60

90

Duration time, t (min)

120

150

3．継続する高水位による堤防不安定化検討実験
1) 概要
2012年7月14日の未明から昼ごろにかけて九州北部において各地で記録的な雨量発生し，この豪雨の影響により，20
12年7月14日13:20矢部川右岸7k300地点で堤防が決壊した．
破堤した堤防の直下には透水性が比較的大きい砂層が分布しており，また高水位が長時間作用していたことからパイ
ピングを伴った進行性の浸透破壊が生じたことが報告され
ている．
間隙水圧計
100
300

Unit : mm
140

140

300

堤外

堤内

120

150

砂層

粘性土

20

2@50

CH

1

2 3

60

粘性土
6@100
4

5

堤外側動水勾配

6

2@50
7

8

9 10

11

堤内側動水勾配

平均動水勾配矢部川模型堤防概略図，実堤防の1/50スケール相当
かつ動水勾配が実堤防と同じ約0.2になるように形状を決定．

そこで，図-7のような，透明なアクリル面を有する土槽（幅1000mm，深さ500mm，奥行き250mm）を用い矢部川堤防を再現した模型実験を実施した．模型堤防の作製方法について，堤体下部の基盤層（層厚60mm）と堤体（高さ150mm）は藤ノ森粘土を含水比20%に調整して相対密度Dr=80%になるように突固めを行った．堤体部と基盤層で挟まれた砂層について，比較的粒径がそろっている豊浦砂を堆積させる場合と，珪砂7号（大粒）と2号（小粒）を層状に堆積させる場合の2ケースについて比較を行った（砂層も相対密度Dr=80%となるように突固めた）．堤外側の水位に関する水理条件としては次のように設定した．堤外側に一定水位速度（3.0mm/min）で給水し水位を上昇させる．
水位が砂層上部から120mmに達したところで水位を保持した．堤防の断面および堤内側法先において動画撮影を実施
し，また砂層部に間隙水圧計を計8箇所設置し，計測した．

Hydraulic gradient, i

0.6

砂層部 [豊浦砂]CH1-CH11 [平均動水勾配]
CH1-CH6 [堤外側動水勾配]
CH6-CH11 [堤内側動水勾配]

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

0.6

Hydraulic gradient, i

図-72) 模型実験結果および考察
図-8に，実験時における堤防断面と堤内側法尻部における様子を示す．砂層部を豊浦砂で作成した堤防では，実験開始から45分後においても変状は見られず，その後2時間ほど観測を続けたが堤内側からきれいな漏水が出るだけで破壊には至らなかった．一方，砂層部を上層，下層異なる粒径の試料を用い作成した堤防では，実験開始から20分後には堤内側で濁った水が漏水し始め，45分を過ぎたあたりで堤防が破堤した．これは，上層の珪砂7号が行き止まり
地盤のような役割を果たし，法尻部で水圧を増加させたためと考えられる．
図-9では，砂層部における動水勾配の経時変化を示している．砂層が豊浦砂の場合，先に堤外側の動水勾配が増加
し，55分あたりから堤内側における動水勾配が増加する．
一方，砂層が二層で構成された堤防の場合，実験開始直後
から堤内側で動水勾配が増加する．また，実験開始20分頃
から堤内側より濁水が絶えず漏出しており，砂層内で粒子の移動が生じていたことが推察される．砂層内の粒子の移動は目詰まりを発生させ，透水係数の減少をもたらし，堤内側における動水勾配の増加を引き起こしたものと考えられる．また，このように粒子が抜けることで透水係数が減少する挙動は一次元の実験において確認されている5)．

30

60
Duration time, t (min)

90

120

砂層部 [上層：珪砂7号，下層：珪砂2号]
CH1-CH11 [平均動水勾配]
CH1-CH6 [堤外側動水勾配]
CH6-CH11 [堤内側動水勾配]

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

30

60
Duration time, t (min)

90

120

図-9 砂層部における動水勾配の経時変化．
[動水勾配] = [2点間の水頭差] / [2点間の距離]

砂層部 [豊浦砂]
upstream

downstream

0min

45min

45min

45min

45min

砂層部 [上層：珪砂7号，下層：珪砂2号]
upstream

0min

downstream

図-8 堤防底部に砂礫層を有する場合の浸透破壊実験： (a)上図，砂層部：豊浦砂； (b)下図，砂層部：上層珪砂7号・下層珪砂2号．右の写真は堤内側法尻部における実験から45分後の様子．

42

4．粒子法を用いた内部侵食を考慮した解析
矢部川破堤箇所で見られたような，底部や基盤面に透水性の高い砂質や砂礫を含む層を有するような河川堤防において，高水位が継続した場合，パイピングを伴った進行性の浸透破壊が生じることが報告されている．透水力によって細かい粒子が流出する内部侵食が原因との指摘もある．
洪水時に，堤防からの漏水が濁っていない箇所では局所的な変形は生じるものの破堤には至らない事例も多く報告されている．一方で，濁った漏水となった箇所では破堤に至る場合が多いようである．
内部侵食では，一般に，細粒子の流失による間隙の増加が流れの集中をもたらすことは従来から指摘されているが，粒度分布の変化に伴い，土の土粒子骨格も損傷を受け，土要素自体も力学的に不安定化することが考えられる．しかし，この不安定化がどのような効果をもたらすのかについては，明らかになっておらず，解析方法についても整備されていないのが現状である．
そこで，本研究では内部侵食による土の不安定化と，それに起因する堤防の不安定化について検討するとともに，解析手法の提案を試みた．この一連のメカニズム解明と現象予測や対策の検討においては，連続したメッシュを有す
る有限要素法や計算要素が小さな個別要素法のそれぞれのみを用いた方法では要求に応えることは難しい．本研究ではミクロからとマクロでの考察を分けながら行うとともに，
上記の要求に応えるために新しい計算フレームを開発した．
ここでは，メシュフリー法で粒子法の一種である，SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）法を土－水－空気連成,7)に応用した方法を用いることとした 6) ．粒子法では，FEMのような連続体としての計算要素を持ちながら（材料の構成則を用いることで広い範囲の挙動を近似しながら），要素の運動をLagrange的に扱う方法である．
さらに，内部浸食時の細粒分の流出による粒度変化がもたらす粒状体の変形・破壊挙動にも着目した．これをDE
Mで単純にモデル化し数値実験するとともに，その結果に基づいて，内部浸食時の土の応力ひずみ関係を記述する構成則を開発している 8)．これをSPH法解析に導入すること
で，内部浸食を伴う大変形・破壊シミュレーション方法を
提案 9)し，新たなメカニズムの発掘を試みる．この方法を図式化したもの図-10に示す．
modeling
procedure

Discrete
Element (DEM)

Continuum
approximation(constitutive model)

SPH scheme(IVBC numericalsimulation)soil-waterair-structure

narrowing grading
phenomena
observed

seepageforce

purpose ofobservationinter-particle
contact≪ (grain)piping
To observe
removal (loss) To reveal rules of local
and jamming of plastic deformation orfine particle
local failure(grain) (void)(soil element)(structure) log(scale)observation scale and modeling scale

図-10 マルチスケールに着目した細粒分のダイナミクスを伴う地盤の進行性破壊の数値計算フレームの提案
図-11(a,b)は，それぞれ，図-8(a,b)の実寸相当のスケールの場合について解析を行った結果である（図の色は暖色ほ
ど変形速度が大きい）．内部侵食無しの場合と有りの場合について比較している．内部侵食無しの場合では，裏法の法先が膨れるものの崩壊に至っていない．内部侵食有りの場合には，法先の局所的な変形が進み，ゆるみ領域も見られ，最終的には透水性の基盤が削られることで，決壊に至っており，進行性破壊が再現されている．

43

濁った漏水有り
澄んだ漏水有り

裏法の変形

裏法の変形

膨れ，変形が継続

膨れるが変形が停止

破壊が進行(a)内部侵食効果なし(b)内部侵食効果あり（澄んだ漏水）（濁った漏水）図-11 内部侵食を考慮した粒子法による浸透破壊の様子．
5．結論
本稿では，河川堤防に作用する降雨と水位の二つの外力についてそれぞれ検討を行った．集中豪雨に伴うエアブロ
ー現象と，その対策としての透気遮水シートの敷設効果の検討を行った．また，高水位が継続して堤防に作用した場合の影響について，矢部川堤防の模型実験を行った．その結果，堤内側から濁水が流出する場合，堤内側の動水勾配を増加させ，更に破壊が進行する挙動を確認した．さらに，
このような濁水が流出する現象について，粒子法を用いた解析で再現できた．
謝辞： この研究は，日本学術振興会科学研究費補助金基
盤研究(B) 23360203 の助成を受けており，ここに深謝の意を表します．
参考文献
1)
小林剛，前田健一，柴田賢：不飽和堤防の急速浸潤化に伴う間隙空気の挙動と比抵抗モニタリングによる可視 化，河川技術論 文集， Vol.18，pp.293-298，
2012.
2)
小林剛，前田健一，齊藤啓，伊藤嘉，阿部知之： 河川堤防材料の浸潤挙動に及ぼす降雨強度及び浸潤速度の影響とモニタリング手法の比較，河川技術論文
集，Vol.19, pp.69-74，2013.
3)
桝尾孝之，三吉正英，椋木俊文，谷口徳晃：通気・防水シートを用いた河川堤防の強化に関する基礎的実験，土木学会第62回年次学術講演会講演概要集，第Ⅱ部門，pp.229-230，2007.
4)
桝尾孝之，石田正利，山本正人：ジオシンセティッ
クス（透気・遮水シート）の透気性能に関する基礎的実験，土木学会第64回年次学術講演会講演概要集，第Ⅴ部，pp.673-674，2009.
5)
山田高弘，前田健一，近藤明彦：粒状体の内部浸食の安定性に及ぼす粒度形状の影響と代表粒径を用いた評価の試み，第48回地盤工学研究発表会，pp.19671968，2013．
6)
Maeda, K. et al. : Journal of Structural and earthquake
engineering, JSCE, Division A, 23(2), pp.307-319, 2006.
7)
Maeda, K. and Sakai, H.: Geoenvironmental Engineeringand Geotechnics (GSP 204), ASCE, pp.261-266, 2010.
8)
Wood, D. M., Maeda, K. and Nukudani, E.: Geotechnique,60(6), pp.447-457, 2010.
9) 前田健一，今瀬達也，伊藤嘉，齊藤啓: 内部侵食による土の不安定化を考慮した河川堤防の浸透破壊解析法の提案，河川技術論文集，Vol.19, pp.39-44，2013.

内部侵食とのり尻付近の動水勾配の関係
河川堤防

内部侵食

浸透現象

（独）土木研究所

正会員○川井 正彦（独）土木研究所

正会員

石原 雅規

（独）土木研究所

正会員

吉田 直人

１．はじめに河川堤防の安全性は河川水位や降雨の影響を踏まえた浸潤線を求め、円弧すべり計算や局所動水勾配によって評価を行うが、過去の被災事例ではこれら円弧すべりやパイピングといった被災だけでなく、のり尻付近の比較的浅い部分が小規模な崩壊を生じた後、徐々にのり面上部に進行する、いわゆる内部侵食による変状発生事例もみられることが指摘されている。例えば、赤井 1）によると、一旦浸透流による破壊が生じると初期には局部的であっても進行性を有して拡がり、重大な被害に至ることを指摘している。しかしながら、この内部侵食による変状は、その発生条件や発生メカニ
ズムについて必ずしも明らかになっておらず、評価手法も現時点では確立されていない状況にある。
本文では河川堤防の内部侵食現象を再現した模型実験の結果をもとに、内部侵食の発生条件について考察する。
２．模型実験の概要

表1

模型実験は参考文献 2),4),5)の 10 ケースを含め、表1 及び図 1 に示すように盛土材料や締固め度、のり実施した模型実験ケース一覧
締固め度
Dc(%)

水位外力
(m)

CASE1
Fc10
3.0
3.0
1:2
84.4
CASE2
Fc10
3.0
3.0
1:2
89.6
CASE3～CASE4
Fc10
2.5
2.5
1:2～1:1.5
95.1
Fc30
3.0
3.0
1:2～1:1.5
84.6
して所要の締固め度を目標に構築し、のり面の掘削 CASE5～CASE6
CASE7～CASE8
Fc30
3.0
3.0
1:2～1:1.5
89.0
Fc50
3.0
3.0
1:2～1:1.5
91.7
により順次のり勾配が急な模型を作製した。また、 CASE9～CASE10
CASE11～CASE14
砂質土１
1.5
1.0
1:4～1:1.5
92.2
計測機器はマノメータ及び間隙水圧計を主体に設置 CASE15～CASE18
砂質土２
1.5
1.0
1:4～1:1.5
91.1
90.1
砂質土３
1.5
0.0
1:4～1:2※
した。使用した盛土材料の粒度組成を図 2 に示すと CASE19～CASE21
CASE22～CASE25
砂質土４
1.5
0.0
1:4～1:1.5
89.9
砂質土５
1.5
1.0
1:4～1:1.5
89.8
ともに、各材料の土質特性を表 2 にまとめて示した。 CASE26～CASE29
CASE30～CASE33
砂質土５
1.5
1.0
1:4～1:1.5
85.3
なお、全ての実験ケースにおいて与えた外力は湛水 CASE34～CASE37
砂質土５
1.5
1.0
1:4～1:1.5
79.8※砂質土３を用いたのり勾配1:1.5の実験は模型が崩壊したため実施できず

2.3
2.3
1.9
2.3⇒2.7
2.3⇒2.7
2.3⇒2.7
1.2⇒1.4
1,2⇒1.4
1.2⇒1.4
1.2⇒1.4
1.2⇒1.4
1.2⇒1.4
1.2⇒1.4

実験ケース

盛土材料

勾配を変化させた合計 37 ケースを実施した。模型

盛土高さ
(m)

天端幅
(m)

のり勾配

の製作にあたっては、１層の仕上り厚さを 15cm とのみであり、所要の水位まで上昇させた後、水位を一定に維持することとしたが、変状が発生しない場合などでは、更に水位を上昇させることとした。

6.0m

3.0m
水位2.7m.5
1:1

堤体

基礎地盤（粘性土）

0.2m

1:2

3.0m
2.3m
2.7m

水位2.3m：マノメータCASE1,2,CASE5～CASE10 の横断形状
5.0m

2.5m

基礎地盤（粘性土）

.5
1:1

堤体

CASE3,4 の横断形状

0.2m

1:2

2.5m
1.9m

水位1.9m：マノメータ

1.0m

0.2m 0.8m

1:1

1.5m

.5

堤体

基礎地盤（粘性土）
砕石：マノメータCASE11～18,CASE26～CASE37 の横断形状
図1

1:4
1:3

1:2

.5
1:1

堤体

1.2m
1.4m

1:2

水位1.4m
水位1.2m0.2m 0.8m

1:3

1:4

1.2m
1.4m

1.5m

水位1.4m
水位1.2m

基礎地盤（粘性土）
砕石：マノメータCASE19～CASE25 の横断形状

実験模型の断面形状

Study on the relationship between the hydraulic gradient and theMasahiko Kawai, Masanori Ishihara and Naoto Yoshida

phenomenon of internal erosion

Public Works Research Institute
44

表2

砂質土５

Fc30

Fc50

土粒子の密度

2.689

2.698

2.664

2.64

2.573

2.604

2.704

2.62

細粒分含有率 (%)

9.5

33.5

54.1

13.9

31.5

28.5

20.9

25.8

均等係数 Uc

1.38

15.5

24.17

19

150

37

5

90

最大乾燥密度 γdmax (g/cm3)

1.685

1.64

1.467

1.598

1.707

1.512

1.658

1.582

20.9

17.1

27.8

17.8

90

90

90

90

18.6

最適含水比 Wopt (%)
供試体目標締固め度 Dc (%)
透水係数 k (m/sec)

図2

盛土材の土質特性一覧

Fc10

85

90

20.2
95

85

砂質土１ 砂質土２ 砂質土３ 砂質土４

26.6

90

2.34E-05 1.70E-05 4.59E-06 3.28E-05 3.89E-06

95

85

90

95

-

-

2.33E-07

-

24.8
80

85

90

7.63E-05 1.06E-06 3.91E-06 2.09E-05 4.82E-05 6.16E-06 1.15E-06

粘着力 CCUB (kN/m2)

19.1

81.6

184

10.9

57

135

9.81

14.6

15.3

74.4

9.6

2.88

12.2

11.9

16.1

36.8

内部摩擦角 φCUB (deg)

10.6

9.6

12.4

15.2

13.8

14.9

19.7

19

24.7

21.6

11.5

29.4

33

9.6

12.1

13.9

粘着力 C' (kN/m2)

10.7

17.2

5.94

0

0

0

0

0

0

6.26

4.68

6.35

1.87

8.91

12

23.3

内部摩擦角 φ' (deg)

21.3

28

35.3

36.3

37.1

37

39.7

38.4

38.6

35.1

23.8

36.4

35.5

19.2

21.1

24.5

盛土材の粒径加積曲線

３．実験結果とその考察
３－１

実験の結果

実験の結果、参考文献 3)で指摘されているように細粒含有率が高い堤体材料、高い締固め度の堤防やのり面勾配が緩い堤防ほど内部侵食は発生しない傾向があることが確認できた。また、内部侵食の発生した 14 ケースについてのり勾配、
締固め度、亀裂発生時ののり尻付近の動水勾配、亀裂発生位置を表 4 に整理した。
発生状況の一例を図 3 に示すとともに、３Ｄレーザースキャナによって把握された崩壊の進行状況を表 3 に示したが、崩壊はのり面下部の比較的浅い崩壊から始まり、その後、崩壊部（滑落崖）の高さを増しつつ、徐々にのり面上方へと進展していることがわかる。

図 3 内部侵食による崩壊の発達状況
表 3 ３Ｄレーザースキャナによる内部侵食に伴う崩壊の発達過程
計測時間
09:48
実験開始 10:00
初期（変状無）

三次元画像

計測時間
14:35
変状開始後 155 分

12:55
変状開始後 55 分

14:55
変状開始後 175 分

13:35
変状開始後 95 分

15:15
変状開始後 195 分

13:55
変状開始後 115 分

15:35
変状開始後 215 分

14:15
変状開始後 135 分

15:57
変状開始後 237 分
決壊

三次元画像

また、表 4 より変状発生時の動水勾配は i＝0.2～0.547 と大きくばらついており、必ずしも締固め度やのり勾配と一定の関係が成立しているとは言い切れない状況にある。一方、亀裂の発生位置（のり尻からの水平距離）ものり勾配や締固め度から一概に関係を見出すことは困難なようである。

45そこで、亀裂発生後の進行速度に着目し、図 4表4に亀裂発生からの経過時間とのり尻から亀裂最奥

内部侵食が発生した模型 14 ケース

ケース

盛土材料

細粒分含有率
(%)

のり勾配

締固め度
Dc(%)

CASE1
CASE2
CASE3
が速く、細粒分が多い模型（CASE5～CASE8）ではCASE4
亀裂の発達速度が遅い傾向にあるものと思われる。 CASE5
CASE6
CASE7
また、同一材料でありながら勾配を変化させる
CASE8
ことで内部侵食が発生した CASE22～CASE25 に注目 CASE14
CASE23
して、最ものり尻に近いマノメータ間の動水勾配
CASE24
CASE25と経過時間の関係を整理すると、図 5 に示すとおCASE33
CASE37
りであり、のり勾配が急なケースほど短時間で急

Fc10
Fc10
Fc10
Fc10
Fc30
Fc30
Fc30
Fc30
砂質土１
砂質土４
砂質土４
砂質土４
砂質土５
砂質土５

9.5
9.5
9.5
9.5
33.5
33.5
33.5
33.5
13.9
20.9
20.9
20.9
25.8
25.8

1:2
1:2
1:2
1:1.5
1:2
1:1.5
1:2
1:1.5
1:1.5
1:3
1:2
1:1.5
1:1.5
1:1.5

84.4
89.6
95.1
95.1
85.0
85.0
89.0
89.0
92.2
89.9
89.9
89.9
85.3
79.8

（最上部）までの水平距離の関係を示したが、細粒分の少ない模型（CASE1 や CASE2）で亀裂の発達

亀裂発生時ののり尻付近の
動水勾配
0.2
0.369
－
－
0.418
0.303
0.313
0.27
0.456
0.312
0.508
0.547
0.41
0.372

亀裂発生位置（cm)：水平距離
77.6
39.2
－
－
40
82.8
27.2
25.2
13.6
－
36.4
45
－
24

な動水勾配となり内部侵食が発生していることがわかる。また、のり勾配 1:4 の CASE22 では動水勾配が 0.2 未満しか発生せず内部侵食も生じなかったが、のり勾配 1:3 の CASE23 では動水勾配が 0.27 程度となった時点で内部侵食が発生しており、当該材料においては 0.27 程度以上の動水勾配が作用した場合に内部侵食が発生する可能性のあることがわかる。

図4
３－２

図5

ケース別亀裂の進行速度

CASE22～CASE25 の動水勾配の変化

実験結果の考察（１）内部侵食の発生条件
実験結果から得られたのり尻近傍の動水勾配（内部侵食が発生したケースでは崩壊発生時、発生しなかったケースでは最大値）と 60%粒径との関係を図 6、均等係数との関係を図 7 に示した。
のり尻近傍の動水勾配は模型寸法に応じて算出位置が異なる（マノメータの設置位置が異なる）ため一概に比較できないものの、概ねの傾向として 60%粒径が細かい材料では低い動水勾配で内部侵食が発生し、60%粒径が粗くなるにつれて、内部侵食が発生するにはより高い動水勾配が必要となる傾向があるものと考えられる。
一方、均等係数とのり尻付近の動水勾配の関係についてみると、均等係数が大きいほどより急な動水勾配が作用しな
いと内部侵食が発生しない傾向があるようである。

図6

図7

60%粒径とのり尻近傍の動水勾配の関係

46均等係数とのり尻近傍の動水勾配の関係

（２）既往文献との比較
赤井 1)によるとのり面の浸出点における限界動水勾配 ic*は、
ସ௖ ఊᇱ

ic*ൌ ଷ ఊ cosθ(tanφs－tanθ)ೢ

ここに、

c：粒子の形状・間隙の大きさに関する係数、γ’：水中単位重量、γw：浸透水の単位重量、
θ：のり面角度、φs：内部摩擦角によって表されるとしている。そこで、係数 c を文献と同様、c=0.6 と仮定し、のり面勾配によって内部侵食の発生の有無が分かれた CASE11～CASE14、CASE22～CASE25、CASE30～CASE33、CASE34～CASE37 について内部摩擦角と限界動水勾配の関係を整理し、図 8 に示した。図によると、内部侵食が発生している動水勾配は、いずれも提案されている限界動
水勾配を上回っており、内部侵食が発生していない場合でも提案されている限界動水勾配を上回っているケースが見られることがわかる。

CASE11～CASE14 の関係

CASE22～CASE25 の関係

CASE30～CASE33 の関係

CASE34～CASE37 の関係

図8

内部摩擦角φと限界動水勾配・のり尻付近の動水勾配の関係（３）まとめこれまで述べてきたように内部侵食の発生条件はのり尻付近の動水勾配と 60%粒径や均等係数といった粒度特性が影響しているものと考えられる。一方、参考文献 1)による限界動水勾配は内部侵食の発生時の動水勾配よりも低く、安全側の値を与えることがわかった。
４．おわりに
内部侵食現象に起因する崩壊や変状の発生については長い間、現象として認識されていながらいまだ研究途上にあり、発生条件や評価手法が確立された状況にはない。このため、既往の研究を含めて様々な角度からの評価・分析を行うとともに、引き続き実験を行い知見の蓄積を図っていくことが重要と考える。また、実際の河川堤防においては、外水位条件だけではなく降雨の作用に伴う影響も無視できないと考えられるため、これらを加味した実験も必要と考えられる。
参考文献
1) 赤井：浸透水流による盛土裏法面の局部破壊について，土木学会論文集，No.36，pp.44-48,1956.
2) 齋藤他：浸透による砂質土堤防の崩壊実験，第 45 回地盤工学研究発表会，2010．
3) 森他：堤防の内部侵食に関する小型模型実験，第 46 回地盤工学研究発表会,2011.
4) 齋藤他：砂質土堤防の浸透による破壊形態と土質定数に関する大型模型実験, 河川技術論文集第 17 巻,2011.
5) 齋藤他：密な砂質土堤防の浸透安全性評価に関する大型模型実験，土木学会第 67 回年次学術講演会,2012.

47

堤体地盤調査データの統計解析に基づく河川堤防の信頼性評価
信頼性解析，応答曲面，河川堤防

岐阜大学
岐阜大学

1.

はじめに

4.

線状で長大な人工構造物である河川堤防は，その設計上多正会員○平松 佑一本城 勇介，大竹雄(株)建設技術研究所

正会員

李圭太

名城大学

正会員

小高猛司

地盤解析と信頼性評価
各代表断面について，地盤解析に基づく応答曲面の作成と，くの不確実性が含まれる．本研究では，種々の不確実性を確これを用いた信頼性評価を行う．ここでは形状タイプⅠを例

率統計的に解析し，本城・大竹・加藤(2012)1)が提案する信頼に安定性評価を行う．まず，現行設計法(河川堤防の構造検討

性解析スキームに基づいて，その安定性を評価する方法の開の手引き)4)に則った地盤解析により応答値(安全率)を計算し発をすることが目的である．そこで，ある典型的な都市・一(図-1 の形状タイプⅠ)，パラメトリックステディ解析を行う級河川を対象に，堤体形状や地層構成，土質に関する情報を(図-2)．この結果を回帰分析することで近似式(応答曲面)を作収集整理し，それらを活用して，具体的に浸透に対する安全成する(表-2)．図-3 に示したのは，構築した応答曲面の感度性照査に関する信頼性解析方法の可能性を検討する．
2.

学生会員

分析である．この断面では透水係数の感度が低いことが分かる．基礎にある不透水層が水位をコントロールしたためであ

代表断面の設定ると考えられる．その応答曲面を基にモンテカルロシミュレ

信頼性解析スキームの最初の段階として，解析を行う断面(代表断面)を設定する．本研究では，対象区間の総延長 20kmーション(MCS：図-4)によって限界状態(安全率 Fs=1.0)に達すで行われた既往の測量調査結果を基に，4 つの形状タイプにる確率(超過確率)と各不確実性要因の寄与度を求めた(表-3)．

大別し，それぞれのタイプを代表する断面を代表断面とした．

以上の手順で，今回代表断面に設定した 4 断面で行った．

3.

図-5 はその結果である．第一軸には棒グラフで示した不確実

不確実性要因の定量化

性(分散)，第二軸には折れ線グラフで示した超過確率である．

不確実性要因を定量化する．当該堤防の信頼性を評価する

例として取り上げた形状タイプⅠと他の代表断面を比較する

上で考慮すべき不確実性は，地盤パラメータの「空間的バラと，比較的形状の類似した形状タイプⅡでは各要素の分散とツキ」と「統計的推定誤差」，設計計算法の精度を意味する「モ超過確率は同程度である．旧堤と思われる透水係数の小さい

デル化誤差」である．

層がタイプⅠと同様，堤体内の浸潤面をコントロールし，堤地盤パラメータの「空間的バラツキ」と「統計的推定誤差」

体砂質土層の透水係数の寄与度が小さくなる為，透水係数のは，本研究では本城・大竹・加藤(2012)に基づいて評価する．

分散が小さい．形状タイプⅢでは勾配が緩やかであるため排対象は，排水せん断強度と透水係数である．これを評価する

水強度φ´の不確実性大きく，超過確率は小さい．急勾配でための基データは，既往の地盤調査・試験報告書に基づいて透水係数の大きい砂質土層を基礎に持つ形状タイプⅣは内部作製した．せん断強度は，三軸圧縮試験結果から直接得られ摩擦角や透水係数といった地盤パラメータの分散は小さく，たデータを用いる．

超過確率が大きい．つまり確定的に危険な断面だといえる．

透水係数 k(cm/sec)は，79 の粒度試験から粒度分布の特徴を最もよく反映していると考えられる福田・宇野式 2)により変5.

結論換した．その結果，平均 4.3×10 (cm/s)，変動係数 0.15 の対数

不確実性要因の定量化，地盤パラメータを基本変数とする

正規分布にモデル化された．せん断強度定数に関しては，54応答曲面の作成とそれを踏まえた堤防の信頼性評価を行う一の CUB 試験に基づく排水強度φ´(°)を設定，平均 36(°)，変動

連の方法を提示した．人工構造物である河川堤防堤体におけ係数 0.11 の正規分布に従うと判断された．

る地盤の不均質性を懸念したが，本研究で対象とした河川堤-3(1)式で示される，円弧すべり計算の精度を表すモデル化誤防堤体の排水強度のバラツキは一般的な砂質土自然地盤のバ差(δME)については，実際の被災事例と解析結果を比較・検討

ラツキと同程度であることが確認できた．このことから，区した菊森(2008)3)を基に，円弧すべり解析のモデル化誤差(δME)

間全体の連続的な評価を行いうる可能性もあると思われる．

をモデル化した(表-1)．

断面形状や基礎の地盤特性の重要性を認識したのでこれを基

Gc=G+δME

本変数として組み入れ，さらに堤防の形状も基本変数に組み(1)

入れ，対象区間全体の連続的な評価を今後の課題とする．

ここで，Gc は真の安全率，G は計算された安全率，δME は
モデル誤差

Study on Application of Reliability Analysis to River Dike
岐阜大学

平松 佑一 本城 勇介 大竹 雄，(株)建設技術研究所 李圭太，名城大学 小高猛司

48

参考文献

2.5

1) 本城勇介，大竹雄，加藤栄和：地盤パラメータ局所平均

φ_(Spa+Sta)k
Model error

2.3の空間的ばらつきと統計的推定誤差の簡易評価理論，土木2.1

学会論文報告集 C(地圏工学), Vol.68, No.1, pp.41-55,2012

1.9

安全率Fs

2) 福田光治，宇野尚雄：透水係数に関係する粒度分布と間隙指標，土木学会論文集，No.561,Ⅲ-38,pp193-204,1997
3) 菊森佳幹(2008)：堤防の浸透破壊に対する安全性評価の精度向上に関する調査，国土技術政策研究所資料，No.441

1.7
1.5
1.3
1.1

4) 国土技術研究センター(2002)：河川堤防の構造検討の手

0.9

引き

0.7

表-1 不確実性要因

0.5

基本変数

平均値

標準偏差

COV

分布形

φ spa

´

36

[0.82-1.64][0.02-0.05]

正規分布

´
φ sta

36

4.1

0.11

正規分布

logk

-2.37

0.56

0.15

δME

-0.05

0.18

0.19

-2

-1

0

1

2

偏差／標準偏差図-3 応答曲面の感度分析(形状タイプⅠ)

対数
正規分布
正規分布

2.0

図-1 地盤解析3.6k
μ-1.5σμμ+1.5σ1.5

図-4 MCS(形状タイプⅠ)

全不確実性

φ spa

´

φ sta

´

logk

δME

100%

17.2%

43.9%

1.5%

37.3%

1.0

Fs

表-3 寄与度の計算結果(形状タイプⅠ)

3

0.5

logk=
(k=4×10 )3
logk= -0.5 (k=2×10 )3
logk= (k=1×10 )4
logk= -1.5 (k=6×10 )
0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3.1

2.3

2.3
1

1

1

2.0
1

1.4

tan
1
0.77

分散σ2

0.15

表-2 応答曲面
形状タイプ

回帰モデル

R2

Ⅰ

0.19+1.86tanφ´+0.01logk

0.999

0.6
0.1

0.4
0.05

0.2

0.07
0.05

0

Ⅱ

0.21+2.07tanφ´+0.04logk

0.999

Ⅲ

0.82+2.29tanφ´+0.22logk

0.988

Ⅳ

1.01+0.30tanφ´+0.14logk

0.926

0.8

3.6k
タイプⅠ

6.55k
タイプⅡ

φ'空間的ばらつき
透水係数kの不確実性
超過確率PF

0.01
9.88k

タイプⅢ

タイプⅣ

φ'統計的推定誤差(情報の不足)
モデル化誤差図-5 全代表断面の解析結果

49

013.675k

超過確率0.2

図-2 パラメトリックステディ解析(形状タイプⅠ)

堤防被害への地盤の影響の考察
堤防被害,増水,地震,地盤不連続点

元前橋工科大学

フェロー会員那須誠に堆積し下流側には傾斜して堆積しているが．決壊箇所付近の上流寄りには前後と比べて山形に厚く堆積するところがあり,左岸の決壊地点は地盤条件の変化点にあり，新川の今回の堤防決壊箇所は小貝川堤防の決壊箇所と同様な旧河道締

１．まえがきこれまでに構造物の各種被害を地盤に着目して調べて，地震その他による各種構造物の被害は地盤条件の不連続点で多いこと1)，さらに降雨時の斜面災害なども地盤条件の不連続点での透水性不連続点で多いこと2)を明らかにしている．ここでは梅雨や台風や地震の際に堤防被害が時々発生している
ため，それらの被害と地盤の関係の調査結果を述べる．即ち，
伊勢湾台風や東海水害，ハリケーン・カトリーナ等による被害と地震による被害等であり，特異な地盤状態のところ即ち旧河道締切り部等の地盤不連続点で多くみられたので，その結果を報告する．

泥質堆
積物
砂質堆積物
(旧流路跡)

砂質堆積物

50

小貝川

氾濫平野

２．堤防被害と地盤の関係
破堤地点(1)1947 年カスリーン台風の際の利根川の破堤
利根川1947 年のカスリーン台風の影響で埼玉県北埼玉郡東村
3)
大字新川通地先において利根川右岸堤防が決壊した ．こ
こで，図-1 の破堤地点付近の地質図 4)をみると，破堤箇所
泥質堆
砂泥堆積物(河は砂質堆積物(自然堤防)と泥質堆積物(旧河道部)の境界
積物
道・氾濫原)
部，即ち地盤条件の変化点であることが分かる．
砂質堆積物(2)1959 年伊勢湾台風の際の鍋田干拓堤防の被害(自然堤防)「1959 年伊勢湾台風のときに水路部の調査で澪筋に当たる
ところが特に破堤しており，この澪筋は海から内陸部まで続き，
高潮はこの澪筋にそって早く進んでいる．この現象は鍋田干図-1 大利根町新川通地先の利根川破堤地
拓などで特に著しく認められている 5)」という記述がある 6)．澪点付近の地質図(原図 4)に加筆)
はデルタ河口部の浅海，干潟地帯で深さ 1〜5m 位の水の流6)れる筋である ．水路部測量課員作成の鍋田干拓地の破堤地と澪筋の関係を示す図-2 から，東部の 2 箇所の破堤地と海岸(旧陸地)
堤防の 4 箇所の破堤地のうち 2 箇所は澪筋と一致しているとC
鍋
判断されている 6)．しかし，その 2 箇所は図中の A，B 地点と田(鍋田干拓地)川
考えられるが C 地点も澪筋の延長部にあるとみなされる
木(澪筋)
ので，計 3 箇所が澪筋と一致していると言っても良いようで
曽B
ある．いずれの破堤箇所も前述の旧河道部と類似であり，地川
A
盤条件の変化点ということができる．
(海)(3)1981 年台風 15 号の際の小貝川の破堤
×:台風による決壊箇所
1981 年の台風 15 号に伴う豪雨により，利根川本川からの逆流により龍ヶ崎市高須地先で小貝川に破堤が発生し
図-2 鍋田干拓地の破堤位置と澪筋(原図 6)に加筆)た．破堤は農業用水の水門設置箇所で生じ，破堤には漏水が大きく関わったことが推定されている 7)．破堤箇所付近の治水地形分類図(図-38))をみると破堤は旧河道締切り
旧河道部で発生しており，そこは地盤条件の変化点であること自然堤防が分かる．従って，旧河道部の埋積土は周囲の地山と比べて圧縮性が大きく透水性も大きいため細粒分の流出が経旧河道年で進み，水門構造物との間に亀裂等が生じていたため破堤が起きたことが考えられる．
破堤地点(4)2000 年東海水害の際の新川堤防の決壊
2000 年の台風 14 号の影響により名古屋市西区･新川町･西枇杷島町境界で新川の左岸堤防が 100m に渡って決壊した．
旧川微高地
図-431 9)は新川両岸直下の地質縦断図を示す．この図から左岸側と右岸側の地盤状態がかなり異なっており，右岸側の自然堤防
地盤はほぼ水平な土層から構成されているが．左岸側では地層が複雑に波打ち，埋没谷形状の構造を示すところが距離12 ㎞付近と 15 ㎞付近の 2 箇所に存在する．左岸堤防の決壊(破堤)箇所は距離 15 ㎞付近の埋没谷形状地盤の上流側端
旧河道部付近にあり，ここでは最上層の沖積砂層 As の厚さが急変化
図-3 高須地先の破堤地点付近の治水地形分類
し，下流側へ急に厚くなり，その下の砂礫層 Dg も急に深くなっている．また，沖積粘土層 Ac がここより上流側ではほぼ水平図(原図 8)に加筆)―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――A consideration of relation between levee damage and ground, Makoto Nasu (Previous Maebashi institute oftechnology)

破堤箇所
Ｎ

破堤地点N1

破堤地点S1

堤防
砂質土
粘性土

堤防
地盤

砂礫土
N値

N値

14

15

16

17

Oc

Oc

N値
(㎞)

(a)左岸堤防地盤(破堤有り)
左岸(破堤被害有)

18

砂層

堤防
砂質土

Oc

Oc

有機質粘
土層Oc

ﾋﾟｰﾄ層P

河床

ｼｰﾄﾊﾟｲﾙ先端

図-5(a) London Av. Canal の東側堤防土質縦断面図(原図 10)に加筆)

粘性土
Ｎ

砂礫土
N値

N値

破堤地点対岸N2

地盤(b)右岸堤防地盤(無被害，左岸堤防の対岸)
図-4

破堤地点対岸S2堤防

新川堤防の地盤縦断面図 9)Oc

Oc

切り部に相当することが考えられる．
砂層
なお,この沖積粘土層 Ac に堤防荷重あるいは地下水
有機質
河床
ﾋﾟｰﾄ層
の汲み上げによる長期に圧密沈下が生じるが,Ac 層厚さ
粘土Oc
ｼｰﾄﾊﾟｲﾙ先端が不均等でかつ存在深さも変化するため,圧密沈下の発
粘土
生は不均等で地盤表面が不等沈下して堤防に歪みや亀9)裂 が生じて堤防の決壊の要因の１つになったこと等も推
図-5(b) London Av. Canal の西側堤防土質縦断面図(原図 10)に加筆)
察される．
(5)2005 年ハリケーン・カトリーナの際の破堤
2005 年のハリケーン･カトリーナの影響でニューオーリ
す．旧川の蛇行を整正し短絡でできた多くの旧川敷上(旧河ンズ市内において破堤が発生した 10)，11)．
道上)の盛土箇所が殆ど全区域にわたり被災している 12)．
図-5(a)は London Av. Canal の東側堤防の土質縦断面図
図-7 は 1978 年宮城県沖地震で被害を受けた名取川の閖である 10)．地盤は砂層，有機質粘土層，ピート層から構上上堤防を示す 13),14)．被害堤防(図-7(a))は軟弱層の薄い所成されている．白破線は現在の河床を示す．この図をみると厚い所に跨がっており,特に亀裂や沼の辷り破壊等が生じたと，破堤地点 S1 は有機質粘土層底面の急傾斜部の上端付
堤内地側地盤では,緩い中粒砂層の下にそれよりも極く小さい
近に位置し，同 N1 は極厚ピート層底面の急傾斜部に位置
N 値の軟弱シルト層がある．ここの地盤状態は,日本海中部地する．また，図-5(a)より，地点№90〜120 の破壊堤防天震で被害をうけた鯉川･鹿渡間盛土が,腐植土層を含む軟弱端面に傾斜があり，さらにピート層が厚く堆積している所
地盤と良好地盤に跨がっていたのと類似している．図-7(a)のの堤防天端面標高が低くピート層の圧密沈下の大きい特付近の基盤表面は堤内地側に傾斜するとともに,この変形の性が現れていることが分かる．なお，ピート層が堆積する
発生範囲で基盤表面が谷状に窪んでおり,ここは旧河道跡とところは通例は水の淀むところで地盤条件の変化点であ推定される．しかし,隣接の無被害堤防(図-7(b))の地盤の最上る．また，図-5(a)の地点№125 付近の地表面が大きく窪層部のシルト層は N 値が深さとともに大きくなり,特に盛土の天んでいるのは元々河道の存在箇所付近で現在用水等があ端を含む本体部直下と堤外地側法面下の地盤内の表層土層るところではないかと推察される．
はほぼ水平である 13)．
図-5(b)は London Av. Canal の西側堤防の土質縦断面
2011 年東北地方太平洋沖地震の際に海岸構造物の津波図である 10)．堤防の下に粘土層が不均一の厚さで堆積しによる被害は海岸堤防の不連続部や旧河道部等で認められている．破堤 S1 の対岸地点 S2 は粘土層底面の緩い傾斜ており，後者の事例として図-8 が挙げられ，現在の空中写真
部の上端付近に位置し，破堤 N1 の対岸地点 N2 は厚いﾋﾟと伊能図が比較されており，海岸堤防の被害箇所は旧河口部
ｰﾄ層底面の傾斜部に位置する．
であることを示している 15)．このように地盤の不連続点で海岸図-5(a)と図-5(b)を比較すると，有機質粘土層底部は堤防が被害を受けていることが分かる．
東側の S1 で大きく傾斜し西側の S2 ではなだらかでほぼ(8)降雨の影響による被害・無被害堤防の地盤の比較
平らである．そして，ピート層の厚さも N2 より N1 の方
図-9 は 2004 年福井豪雨における福井市木田地区の足が大きく，ピート層底部は N1 では傾斜しているが N2 で羽川堤防の破堤箇所と無被害箇所の地盤断面図を示す．
はほぼ平らになっている．従って，ここの東側堤防だけ
これらの図をみると，地盤の横断方向，縦断方向に関係が破壊したのは，地盤条件が西側堤防より悪かく，ここなく地盤の変化点で，土層底面が比較的急に傾斜する所
が旧河道の下流側締切り堤防であって旧河道の水の流(旧河道部と考えられる)で破堤が発生し，地盤の土層がれていた方向に水が流れたためと考えられる．
ほぼ水平平行に堆積しているところで破堤が発生してい(6)地震による堤防の被害事例ないことが分かる．従って，ニューオーリンズの London
過去の地震時の河川堤防被害は旧河道部締切部や地盤に
Av. Canal や 17th St. Canal の破堤も有機質粘土層やﾋﾟ傾斜がある所で多い．図-612)は昭和 39 年(1964 年)の新潟地
ｰﾄ層の底面が比較的急に傾斜しているところ，即ち地盤震で被害を受けた大山川中流部の堤防被害箇所を×印で示の変化点で発生しているので，日本の場合と同様な地盤

51

標高 (m)

標高 (m)

鶴岡市豊田

構造の所で発生したことが分
かる 16)．
(9)一般的にみられる河川の地盤構造との関係
大山川災害助成区間
至大山図-10 は河川に多くみられる
L=4,675m
豊田橋
地盤状態を示す．このように河川の地盤は埋没谷状になってい至藤島
ることが多いが,その埋没谷斜面(硬質地盤の表面等)は左右対
至湯浜
称な V 字型や U 字型ではなく,片側が緩やかに傾斜しもう一方
至鶴岡の片側が急傾斜し,埋没谷上の堆積層(河成層等)の表面もこれに対応した同様な形状になって
×被災箇所
加茂街道
至鶴岡
至大山
おり,前者側が”瀬”となり後者側が”淵”となっている 17) ．
図-6 大山川中流部の堤防被害箇所(新潟地震)12)
ここで図-4の新川堤防の決壊箇所付近の地盤状態をみなおすと,例えば硬いDg層
N 値
堤内地
堤外地
の表面は右岸側より左岸側が深く,その表面は右岸側
0
N 値
から左岸側に傾斜し,しかもそれは図-10の地盤状態0と似ていると考えられる．このようなことから,新川は江戸時代に開削されたと言われているが,元々川が流れていたところを拡幅や線形改良等の改修が行な
われて,現在みられるようなほぼ直線に近い川になったことが推定される17)．
(a)被害堤防の地盤状態(10)破堤と地盤の関係のまとめ
以上の事例の調査結果等から推定した,常時の増水等
堤内地
N 値
堤外地
による堤防被害等が起きやすい堤防と地盤の関係を図050N 値-11 にまとめて示す．図-11(a)は縦断方向を示しており自0
然堤防と自然堤防の中間に旧河道部がある場合である．
図-11(b)，(c)は横断方向を示しており,前者はその旧河道部に堤防が全部載っている場合であり,後者は一部だ
Ft:盛土 Ac:沖積ｼﾙﾄ
け載っている場合である．堤防がその旧河道部で特に沈As:沖積中粒砂,細粒砂
Asg:沖積礫混じり中〜粗下が大きく発生したり,崩壊したりすることが考えられる
粒砂 Dg:洪積礫
18)．
図-12 に旧河道部での被害機構の推定図を示す．砂(b)無被害堤防の地盤状態
質土層等が堆積する旧河道部では元々浸透水が生じや
図-7 閖上上堤防の被害と地盤(宮城県沖地震)14)
すく増水時には河川の水位が高くなって,その浸透水が勢いを増してパイピングやボイリング等が生じて土砂を流七北田川
出させて堤防に被害が発生することが考えられる 18)．旧河道
仙台市荒浜
部に軟弱粘性土や腐植土等からなる軟弱土層が比較的厚く堆積している場合には，その上の堤防に普段から比較的大きい沈下が生じて局部的に窪んだ状態になるため，そこで増水
荒浜
太平洋
時に越水被害が発生することが考えられる。また，そのようにして自然堤防と旧河道部の堤防に不同沈下が発生すると，そ旧河川の河口の境界部附近の堤防に亀裂が発生して,そこが水道になって堤防の崩壊につながったりすることも考えられる．
なお，地震時の堤防被害は異種支持地盤状態の堤防に多閖上くみられるので，地震時に地盤に発生する不同変位等が主な太平洋原因となって被害が発生していることが考えられる．
国土地理院 2011 年 3 月 12 日
伊能図(1800)

３．あとがき以上に述べたように，地盤に関して言えば，降雨や高潮，津波等の影響による堤防被害は旧河道締切り部等で異種地盤との境界部，即ち地盤不連続点で多いことが推察される．ハリケーン･カトリーナによるニューオーリ
ンズの破堤も日本における破堤箇所と類似地盤(地盤の不連続点)で発生しており，そこも旧河道部であることが推察される．地盤の不連続点は異種の地盤が接するところであり，圧縮性や透水性，浸透水の流速等の急変点
で，歪集中や亀裂，流線集中等が発生しやすいため，被図-8 旧河道部部の堤防被害箇所の旧地形図 15)
害が生じることが考えられる．なお，異種地盤の境界部での被害は強度の小さい方の地盤，透水性の大きい方の地盤で被害が発生しやすいため，旧河道部等で被害が発生するものと考えられる．
旧河道等で緩詰め砂質土等が堆積して水が浸透しやす
いところや，硬軟地盤境界部の洗掘されやすいところでは,上流側よりも下流側から,あるいは堤内地側(裏法面側)から崩壊する例が多いこと，また旧河道等で軟弱粘性土層が52

堆積するところでは越水被害が多いことが推察される.
地震時の堤防被害も常時の堤防被害箇所と同様に,旧河道部等の地盤の一様でないところ，即ち地盤条件の不連続点で発生が多く，地震時の地盤の不同変位の影響が推察される.
このように，常時,地震時に関わらず多くの顕著な堤防
被害は他の各種災害(例えば文献 17))と同様に，地盤の弱点箇所とみなされるところで多く発生していることが分かった.
終りに，以上の調査を行うに当たって参考にさせて頂いた文献の著者外の方々に厚く御礼を申し上げます．
参考文献

1)那須誠:各種構造物の地震被害機構と地盤不連続点の関係,第31回土木学会地震工学研究発表会講演論文集,№2-129,2011.11.
2) 那 須 誠 : 法 面 ･ 斜 面 崩 壊 と 地 盤 構 造 , 鉄 道 総 研 報
告,Vol.9,No.3,pp.19-24,1995.3.
3)群馬県河川課編:ｶｽﾘｰﾝ台風から 50 年忘れられぬあの日,上毛新聞
盛土社,1998.1.
地点
破堤
H.W.L.
Bc:粘土
4)国土地理院編:表層地質図,古河,5 万分の 1,1977 年調査.
Bs1
H.W.L.
有り
Bs2
Bs:砂
Bc1
5)科学技術庁資源調査会報告第17号,伊勢湾台風災害調査報告,付
堤防
Bsg:砂礫
属資料Ⅱ,伊勢湾台風による低湿地干拓地域の災害について―そBc3 堤防
Bc2
沖積層
Bsg
Ac1
の土地利用の現況と問題点―,昭和35年3月23日,科学技術庁資源
Ac:粘土
Acs
Ag
地盤 Ac1
調査会.
Acs:粘土質砂
6)1959年伊勢湾台風報告書,第3章,第2節,素因としての特性,p83-89,
地盤 Ac2
Asg:砂礫Asg
中央防災会議,2008.3.
Ag:礫7)1981 年 8 月 24 日台風 15 号による小貝川破堤水害調査報告,主要災(a)被害堤防(4.7km) (b)無被害堤防(4.1km)
害調査第 20 号,国立防災科学技術ｾﾝﾀ-,1983.2.
8)国土地理院編:治水地形分類図,龍ヶ崎市,2 万5 千分の 1,1977 年調査.
図-9 足羽川堤防の地盤横断面図 16)9) 地盤工学会中部支部編: 東海水害の 教訓- 誰が , 何を な す べ き
か?,2001.9.
10)Hurricane Katrina - What Happened?, Tulaneaba：地震被害University Field Trip, November 12, 2006
b：洗掘被害11)Performance Evaluation of the New Orleans and(淵)(瀬)Southeast Louisiana Hurricane Protection system,
The draft Final Report of the Interagency
Performance Evaluation Taskforce(IPET), 2006.6.
12)土木学会新潟震災調査委員会編:昭和 39 年
新潟地震震害調査報告,pp.295-298,1966.6.
DL､DR､SL､SR は地震
13)那須誠:盛土の地震被害と地盤構造,鉄道総による変形研報告,Vol.3,No.8,pp.50-57,1989.8.
14)建設省土木研究所地震防災部振動研究室:
地震時の地盤変位
地震時における砂質地盤の液状化判定法と耐震設計への適用に関する研究,土木研究所資料,No.1729,1981.9.
15)田中仁,真野明,有働恵子,朝岡良浩:4.津波による被害,津波の特性と海岸構造物･河川構造物
図-10 河川の一般的な横断方向の地盤状態 17)の被害,東日本大震災に関する東北支部学術合同調査委員会 第一次報告会配布資料,2011.4.28.
旧河道16)高野奉行,那須誠:破堤時における地盤と旧河道の関係,第 34 回土木学会関東支部技術研究発表会講演概要集,CD-ROM,2007.3.
沈下17)那須誠:地震による被害構造物と無被害構造物の地盤の違い,土堤防
木建設技術ｼﾝﾎﾟｼﾞｳﾑ 2003 論文集,pp.299-306,2003.7.
18)那須誠:河川堤防と堰等の被害への地盤の影響の考察,土木建設
技術ｼﾝﾎﾟｼﾞｳﾑ 2005 論文集,Ⅳ-10,pp.335-342,2005.7.
自然堤防
(旧河道)
自然堤防
旧河道部

(a)縦断図

沈下
沈下
表法面

(堤内地)
裏法面

(亀裂)

(堤防)

(亀裂)

旧河道
浸透水

自然堤防

(旧河道)

自然堤防
緩詰砂

(b)横断図(被害あり― 裏法面崩壊,破堤)(a)縦断図
(堤外地)

(堤外地)

沈下
表法面

沈下
表法面

(堤内地)
裏法面

(旧河道)

(自然堤防)

緩詰砂

洪水時
旧河道

浸透水

(b)横断図(c)横断図(被害あり― 表法面崩壊)
図-11

裏法面
(堤防)

堤防

(堤内地)

図-12

決壊等が起きやすい堤防と地盤の関係 18)53

堤防の被害機構の推定図 18)

浸透流解析を用いた河川堤防内の浸透挙動に関する考察
浸透流解析

降雨浸透

不飽和土

岡山大学大学院環境生命科学研究科 正会員
岡山大学大学院環境生命科学研究科 正会員
岡山大学大学院環境生命科学研究科
岡山大学環境理工学部環境デザイン工学科

○竹下祐二
金 秉洙
尾島 匠
幡部 旭

1．はじめに河川堤防の安全性を評価するためには ，堤防内の浸透挙動を
精度良く把握することが重要である。そのために，浸透流解析が多用されているが，その解析精度を支配する 入力パラメータの感度特性については，十分な検討がなされていないと思われる。本文では，河川水や降雨によって堤防内に発生する浸透挙動について浸透流解析を実施し，解析モデルの浸透特性値や初期条件の設定が浸透挙動に及ぼす影響について 報告する。
2．河川堤防内の浸潤挙動に及ぼす要因
河川堤防における 2 次元断面飽和・不飽和浸透流の支配方程式として， Richards の式が用いられている 1)。

¶hp

¶é

¶hp ù ¶ é¶hp

図 1 河川堤防解析モデル

ù④定常解析で得られた土中水分量あるいは圧力水頭の鉛直分布を与える。

(1)ëûëû
ここに，x, z：座標軸，hp：圧力水頭， θ：体積含水率，(C + bS ) ¶t = ¶x êk(q )( ¶x )ú + ¶z êk(q )( ¶z +1)ús

3．数値解析による河川堤防内の浸透流解析
3.1 河川堤防の状況
一級河川高梁川（岡山県）下流域の右岸堤防を解析対象としk(θ)：透水係数，t：時間，C：比水分容量（水分特性曲線の�

勾配 = dθ/d hp），Ss:比貯留係数，β：不飽和領域＝0，飽和
領域＝1て用いた。本堤防では，台風による出水時や日常の降雨時に川上式により堤防内の浸透流解析を行う場合，浸透挙動に 影響

裏のり尻より漏水が発生している。 降雨後における漏水は，河を及ぼす主要な要因として，以下の項目が考えられる。

川水位が通常範囲にある場合にも発生しており，河川水が堤体を浸透して漏水しているとは考え難く，堤体に浸透した降雨が(1)飽和透水係数
堤防表層部において河川水や降雨浸透により生じるよる浸透
挙動は，浸潤過程で間隙中に取り込まれた封入空気のために完
全な飽和状態ではなく，それに近い疑似飽和状態である と思われる。一方，堤防深層部では完全な飽和状態での浸透流が生じると思われる。そこで，設計用地盤定数として，堤防表層部で時間遅れを伴って裏のり尻から浸出していると考えら れるが，堤防内の浸透挙動や漏水のメカニズムは不明である。
用いた河川堤防の解析モデルを図１に示す。既存の地盤調査
より，堤防下部の浸透境界は，沖積砂質土優勢砂質シルト Asc
層（N 値 1～3）と沖積第三砂質土 As3 層（N 値 7～16）の層境

は現場飽和透水係数 kfs (field-saturated hydraulic conductivity)，深層 部 で は 完 全 飽 和 透 水 係 数 kts (truly saturated hydraulicconductivity)を用いることが実際的であると思われる。

界であると考え，堤防盛土 B 層（シルト混り砂～シルト質砂，
N 値 0～4）と Asc 層を解析領域とした。各層の飽和透水係数
は B 層 6×10-4cm/s，Asc 層 1×10-5cm/s とし，不飽和浸透特性値(2)不飽和浸透特性値
土中水分量の関数として表現される不飽和透水係数と水分特には van Genuchten モデル 2)を用いて，浸透流解析コードに収性曲線が必要であり，浸透流の速度は （k / C）が大きいほど速くなる。水分特性曲線には浸透水が浸潤する過程と排水する過程においてヒステリシスが生じることが知られている。

=0.045,θs =0.43,α=0.145cm-1, n=2.68），Asc 層は Loam モデル

録された土質データベース 1)から，B 層は sand モデル（θr（θr =0.045,θs = 0.43,α= 0.036cm-1, n = 1.56）を選定した。

(3)不飽和領域での初期条件
堤防の不飽和領域における初期条件として，解析領域の圧力
水頭（間隙水圧）または土中水分量の分布が必要であるが，一般にこれらの原位置計測は困難であるため，以下の選択による推定値を用いることが考えられる。
①領域全体に土中水分量あるいは圧力水頭の一定値を与える 。
②土中水分量あるいは圧力水頭の鉛直分布として，解析領域の深度に応じて線形補間した値を与える。
③初期水位を設定し，圧力水頭の静水圧分布を与える 。

3.2 河川水の浸透挙動の解析
初期条件を以下の 2 種類に設定し， 河川水位を HWL(TP+7.98m )で 40 時間継続した際の河川水の浸透を比較した。
① B 層の初期体積含水率を 0.26（Sr=60%）と 0.3（Sr =70%）で一定値として設定する。
② 初期水位を Asc 層内に設定し，静水圧分布による圧力水
頭分布を設定する。

Study on seepage flow behavior in unsaturated levee by using saturated-unsaturated seepage flow analysis; Yuji Takeshita, Byeong-Su Kim,
Takumi Ojima, and Akira Hatabe (Okayama Univ.)54θθi = 0.26
T = 96h(a) 初期体積含水率分布：0.26

θi = 0.26
T = 168h(b) 初期体積含水率分布：0.30(a) 初期体積含水率分布：0.26
θi = 0.30
T = 96h(c) Asc 層内に初期水位を設定
図 2 堤防内の土中水分分布（40 時間経過後）

Volumetric water content (q)0.264

qi = 0.26

No.2

0.262
0.260

θi = 0.30
T = 168h

No.3

0.258
0.256

No.1

(b) 初期体積含水率分布：0.30
図 4 降雨による浸透状況

0.254
0

5

10

15

20

25

30

35

40

Time (hour)qi = 0.30

0.45
No.3

0.40

Volumetric water content (q)Volumetric water content (q)

0.45

No.1

0.35

0.30
No.2
0.25
0

5

10

15

20
25
Time (hour)

30

35

40

Bottom of slope

0.40
0.35
0.30
0.25

Top of slope/Hillside0.20

qi = 0.26

0.15
0

20

図 3 土中水分量の経時変化

40

60

80
100
Time (hour)

120

140

160

180

160

180

(a) 初期体積含水率分布：0.26
0.45

Volumetric water content (q)図 2 に 40 時間経過後の土中水分量分布を，図 3 に図１中に示した計測点にける土中水分量の経時変化を示す。初期条件の設定により，堤防内の浸潤挙動に有為な差異が認められる。

Bottom of slope

0.40
0.35
0.30

3.3 川裏のり面部分における降雨浸透挙動
平成 25 年 9 月上旬に現地観測された 4 日間の連続降雨（日雨量 55mm，26 mm， 40 mm，88 mm，総雨量 205mm）を与え， B 層の初期体積含水率を 0.26 と 0.3 で一定値とした場合の降雨浸透解析を行った。図 4 に降雨の浸透状況を，図 5 にのり肩，中腹点，のり尻の表層から深度 50cm における土中水分量の経時変化を示す。のり尻部分での土中水分量が急増し，のり尻面からの漏水状況を再現できている。
4．おわりにいただいた。また，復建調査設計 (株)上熊秀保氏より数値解析

河川堤防の浸透解析モデルの構築のためには，原位置計測デにおける助言をいただいた。ここに記して謝意を表します。

ータを再現できるパラメータの設定が重要であり，そのために，

参考文献
1) Rassam, D., Simunek, J., and van Genuchten M. Th. : Modelling Variably saturated
flow with HYDRUS-2D, International Ground-water Modeling Center, 2003.
2) van Genuchten, M. Th. : A closed-form equation for predicting the hydraulicconductivity of unsaturated soils, Soil Science Society of America Journal, Vo.44,
pp.892-898, 1980.

0.25

Top of slope/Hillside0.20

qi = 0.30
0.15
0

20

40

60

80
100
Time (hour)

120

140

(b) 初期体積含水率分布：0.30
図 5 土中水分量の経時変化各パラメータの感度解析を行って，原位置計測地点の配置および計測精度を検討することが必要である。今後は不飽和浸透特性値や堤防材料の不均質性等の感度解析を実施する予定である。
謝辞：国土交通省岡山河川事務所より堤防調査資料を提供して

55

堤防基盤漏水の非定常特性に関する考察
Examination on Unsteady Characteristics of Leakage of Riverbank Basement松原本

健 作（まつもと けんさく）
群馬大学理工学研究院 助教

竹

内

澤

宮

崎

剛

史（はらさわ つよし）

群馬大学大学院

篤 雄（たけうち あつお）
自然地下水調査研究所 所長
基浩（みやざき もとひろ）

芙蓉地質株式会社

測を実施し，その非定常変動特性について考察する．伏1． は じ め に

流水の非定常変動観測手法には竹内 1)によって開発され河川堤防の破堤要因は，越流性破堤，浸透性破堤およた温度トレーサによる流動層判定手法である多点温度検

び洗掘性破堤の 3 種に大別できる．なかでも浸透性破堤層(以下，MTL: Multipoint temperature Logging)1)および単は，他の 2 種の破堤形態と異なり土中において進行する孔式加熱型流向・流速計測(FDV: Flowing Direction and現象であるため観測が困難であり，依然としてそのメカ

Velocity)1)を用い，流動層の深度，流向および浸透流速にニズムは解明されるに至っていない．

ついて実態調査を行った．伏流水は元々季節性変動を示

浸透性破堤は，堤体あるいは基盤内部における浸透流

すが，本観測期間内に，河川改修工事があり，近傍河川が引き起こす現象と位置付けられるが，一般的に河川堤において河床掘削による河床低下が人為的インパクトと防近傍では複雑な浸透場が形成されていると考えられる．

して与えられた．自然の季節性変動に加え，人為的イン

すなわち，堤内外地間における水頭差によって河川へのパクトに対する伏流水の応答についても考察する．

「流出」と河川からの「伏流」が，各々の地勢毎に生じ，

いまひとつ，土質想定の空間分解能に関しても考察を且つ，降雨や出水といった堤内外地間の水頭差変動に伴行う．浸透流解析を実施するうえでの主要物性値であるって，その規模や流況の変遷，場合によっては堤内外流

ところの透水係数は通常，想定土質毎に代表値が与えら動方向の反転も生じ得ることとなる．この「流出」かられる．ボーリング調査は極めて重要な土質調査手法であ「伏流」へ，あるいはその逆への流動方向の反転も含んるが，空間分解能には限界があり，その意味で，想定土だ，広義の伏流水の非定常変動は，河川水文学的には基質毎に代表的透水係数が設定されることは適切且つ有用本概念として存在している．

と考えられる．しかし，代表値は平均値であり，例えば浸透性破堤の一因とされる堤防基盤漏水は，河道外へ破堤現象の解明などに際しては，平均値ではなく，局所の「伏流」現象の 1 つと位置付けられ，本質的に非定常的な最大値の存在が破堤のトリガとなることが考えられ現象である．浸透流の局所的な集中は土粒子の移動に寄る．そこで本研究では同一想定土質区間であってもこと与し，土粒子の移動がまた浸透場に影響を及ぼす相互作

なる浸透流速を示す結果に注目し，局所的最大浸透流速用場と考えられ，伏流水が非定常現象であることは，そについて考察を行うこととした．

の場としての土質特性も，同じく非定常性を有している

2． 現地観測

ことを示唆している．この堤防基盤漏水現象の非定常変動特性の解明は，進行性破壊現象である可能性が指摘さ2.1

れている河川堤防の浸透性破堤のメカニズム解明の一助

現地観測条件および観測手法

河川堤防から 30m 離れた同一の観測孔を対象としてとなり得るものと考えられる．
しかし，通常，堤防基盤漏水に関する検討では，土質

計 4 回の観測を実施した．観測および前述した河床掘削

調査に基づく想定土質毎に透水係数を設定し，両端の水工事の時系列関係を表‐1 に示す．表中の「水頭差」は頭差を変化させて浸透場の検討を行っており，これは定河川水位からみた観測孔の孔内水位であり，負値は河川

常的な土質を対象として，その水理学的境界条件に対す水位より観測孔の孔内水位が低いことを，正値は高いことをそれぞれ意味する．第 1 回観測の後，河床掘削が行る応答をみていることになる．

われ，河床が 4m 低下し，それに伴って河川水位も低下

土質調査では通常，ボーリング掘削によって直接コアした．

を採取するため，土質の非定常変動を現地観測しようと観測内容は MTL および FDV である．両手法共に，既しても，同一地点を対象として連続的に観測することが存の手法であり，詳細についても既報 1)であるので，こ原理的に不可能である．

こでは概要について図‐1 および図‐2 に示し，概略のみ

そこで本研究では，伏流水‐地盤の相互作用場の一端記載する．

であるところの伏流水のみを対象として連続的に現地観56

に示す．流動層が存在する深度では，周囲に比べ温度復表－1

元が速くなり，10cm 間隔で全深度における温度の時系列

現地観測および河川工事の日時と観測時水頭差

第1回

観測日時

水頭差(m)

2012/11-0.3

備考

データを，自然状態にほぼ復元する 30 分後まで連続計測
することで

河川工事

実施し，高温場に寒冷な地下水が流入するため，対流

第2回

2013/03+1.0

によって流入した地下水が直進せず下方流動する恐れが第3回

2013/08+2.0あるため，流動地下水の直進性を高めるためにも間詰め

第4回

2013/10+2.0

材の充填は重要となる．一般的な VP50 使用時で，セン
サ挿入状態における保孔管内壁からセンサまでの間隔は湯を入れる容器

1～2cm 程度となる．その際の対流による誤差は最大でディスプレイ

高圧ﾎｰｽ

8cm 程度となる数値的検討結果があり，流動層深度の判定においては 10cm 程度の誤差が内包している可能性を

多点温度検層
センサー

送水
ポンプ

多点温度検層器本体(MTL－30Ｎ)

念頭に置く．
電源

FDV は自然状態における観測孔にセンサを挿入し，センサ中央部に設置したヒーターによって昇温させた孔内温度の状態から，浸透流の向きおよび浸透流速を計測す

流 動 層る探査手法である．浸透流が直接触れる方向の温度が周囲に比べ相対的に低くなることを利用して，流動方向を判定し，実験的に得られている換算式を用いて浸透流速

流 動 層を算定するものである．FDV のセンサは位置図と計測原保孔管（径 50mm ストレーナ加工）

理概要図を図‐2 に，計測例を図‐3 に示す．
両手法共に，掘削孔の洗浄状態によって，その探査結図－1

果が影響を受けるため，実施に際しては掘削孔を十分にMTLの実施概要図

洗浄することが重要となる．洗浄方法とその回数に関しては現在でも検討が継続されているが，例えば，砂礫層を対象として標準的に選択される泥水掘削を実施した場
合には，送水等の洗浄より吸引式洗浄の方が効果的であるという報告が為されている 2)．
MTL が観測孔の全深度を対象とする探査であるのに対し，FDV は深度を固定して実施するものであるため，
本研究では MTL を先行して実施し，その結果を参照して顕著な流動層反応を示した深度に注目し，同一深度に
図－2

FDVのセンサ配置図と計測原理概要図(右図は図の上部より流動する浸透流が存在する場合の等温線図例．中心部がヒーターで周囲の黒■が高感度サーミスタ)おいて全 4 回の計測を実施した．
2.2

現地観測結果図‐4 の(a)～(c)に，全 4 回分の現地観測結果を示す．
N

図‐4

赤線：高温部(a)が河川工事直前であり，その後，河川工事直後，5 カ月後および 7 カ月後をそれぞれ(b)～(d)に示した．
各図共に，MTL と FDV の結果を合成して示してある．
河川水位および観測孔の孔内水位を標高換算して図中に示し，孔内の全深度を対象として実施する MTL の測定
結果も，深度が対応するように合わせて示した．各図中
央付近に，FDV 測定の結果として得られた流向および浸透流速を示し，方位図中に流向を示すと共に，それが堤

流動方向

図－3

FDVの計測例(図の左上部(北方向)より流動する
浸透流が存在する場合の等温線図例)

内外方向でどちら向きであるかを矢印で示した．矢印の太さは浸透流速の大きさに対応させてあり，第 2 回計測

MTL は，10～13%程度の開孔率の保孔管を設置し，孔時のみは FDV が欠測であり，MTL のみの結果を示して壁と保孔管の間隙に 3～5mm の砂利で間詰めした観測孔ある．MTL の温度復元効果は浸透流速と強い相関性を示

内に約 60℃のお湯を注入して孔内を約 40℃に一定昇温すことから，第 2 回の計測結果における浸透流速のみは，させた後の，自然状態への温度復元特性から流動層反応

他 3 ケースの MTL と FDV の相関性を元に推定した値でを検出する探査手法である．MTL の実施概要図を図‐１ある．図の中央部にはボーリング調査の結果得られた柱状図を，標高を合せて示した．表層部は細砂およびシル

57

Ｉ孔

2012年 １１月

Ｉ孔2013年 8月

温度復元速度（℃/sec）
0

0.05

0.1

0.15

温度復元速度（℃/sec）

0.2

0

0

A
B
C

A
B
C

1
2
3

D

4

(cm/s)

E

2

4

7
8

D

9
10

9
10

GL‐(m)

GL‐(m)A 盛土
B 砂質シルトC 礫混じり粘土
D 玉石混じり砂礫E 粘土混じり砂礫

図－4 (a) MTLおよびFDVの計測結果(第1回計測，河川工事直前)
Ｉ孔

A 盛土
B 砂質シルトC 礫混じり粘土
D 玉石混じり砂礫E 粘土混じり砂礫

図－4 (c) MTLおよびFDVの計測結果(第3回計測，河川工事5ヶ月後)
Ｉ孔

2013年 3月

2013年 10月

温度復元速度（℃/sec）
0

0.05

0.1

0.15

温度復元速度（℃/sec）
0

0.2

A
B
C

1
2

D

4

7

(cm/s)

E

D

9

7

9
10

10

GL‐(m)

4

8

8

D

2

6

6

E

0.15

1

5

5

(cm/s)

0.1

3

3

D

0.05

0

0

A
B
C

GL‐(m)A 盛土
B 砂質シルトC 礫混じり粘土
D 玉石混じり砂礫E 粘土混じり砂礫

図－4 (b) MTLおよびFDVの計測結果(第2回計測，河川工事直後)

A 盛土
B 砂質シルトC 礫混じり粘土
D 玉石混じり砂礫E 粘土混じり砂礫

図－4 (d) MTLおよびFDVの計測結果(第4回計測，河川工事7ヶ月後)

トで，GL-1.8m～-5.8m 区間は玉石混じり砂礫，GL-5.8m

図‐4(a)をみると，孔内水位に比べ，河川水位が上～-7.8m は粘土混じり砂礫，そして GL-7.8m～-10.0m が回っており，伏流場であると推測される．MTL では

再び玉石混じり砂礫であった．玉石混じり砂礫層を対象

GL-4.8m 以浅に流動層反応がみられ，特に GL-4.2m 付近

として，非定常法(注水法)によって求めた現場透水係数において顕著な浸透流が検出されている．FDV を，この

-3

0.2

6

7
8

D

0.15

1

5

6

E

0.1

3

D

5

(cm/s)

0.05

0

-2

は 1.0 ～10 cm/sec であり，透水性は「良い～非常に良GL-4.2m において実施したところ，浸透流速は 3.6×

い」状態であり，沖積砂礫層として一般的な状態である

10-1(cm/sec)であり，局所的にではあるが極めて速い浸透といえる．

流が検出された．前述のとおり，現場透水試験の結果はMTL の測定結果を各図の右側に示した．縦軸は地表面

1.0-3～10-2cm/sec であり，1 オーダー高速流速値となってを基準に下向きにとった深度(m)，横軸は式(1)によっている．GL-4.8m 以浅区間を改めてみると，玉石混じり砂算出した温度復元速度(℃/sec)である．

礫と想定されている区間においても，実際の浸透流速は深度方向に一定ではなく，鉛直方向に分布を有している．
一方，GL-4.8m 以深においては流動層反応がほとんど

温度復元速度 = ( 0 分後温度 - t 分後の温度 ) /検出されず，GL-7.0m 以深に比較的低い流動層反応が見

0 分後からの経過時間……………………(1)

られている．柱状図では GL-5.8m 以深から粘土混じり砂MTL では孔内を全深度一定昇温させた後，温度変化が礫に，また GL-7.8m 以深から再び玉石混じり砂礫となっ

顕著な 7 分後までは 1 分間隔で，10 分後から 30 分後まており，境界深度に多少の差違はみられるものの，MTLでは 5 分間隔で測定を実施する．そのため，MTL の結果の結果から得られる流動層反応は，柱状図の土質想定にとして示した温度復元速度の鉛直分布は各測定時刻にお符合する結果となっている．
河川工事直後における観測結果である図‐4

ける計 7 回得られることとなる．一般に，温度復元は昇(b)をみ温された孔内水と寒冷な地下水の温度差が最大となる初ると河床掘削に伴う河川水位の低下により観測孔水位が期の段階において最も顕著となる．

低下している．工事前に確認された GL-4.2m における顕

58

0.2

著な流動層反応が孔内水位の低下とともに消失している
3.2

が，それ以深における温度復元速度の鉛直分布は工事前

土質想定の空間分解能に関する考察

図‐4のそれとほぼ同様の形状を示しており，消失した浅層域(a)において，GL-4.2m 付近に顕著な浸透流速が検出された．FDV 測定によって得られた浸透流速は以外では大きな変化が生じていないことが判る．
(c)では観測孔水位が回復し，工事前に確認さ10-1cm/sec であり，現場透水係数より 1 オーダー大きい．

れていた GL-4.2m に再び顕著な流動層反応が検出された

通常，浸透流解析等では，想定土質毎に設定される透水が，工事前と比較すると温度復元速度は低く，浸透流速係数に応じて浸透流の挙動を解析するが，図‐4が低下している可能性が高い．FDV の結果では 1.9×

みても，平均値と最大値の間に大きな差違があることが10-2cm/sec となり，MTL の結果と符合する．ただし，流確認できる．一方で，浸透性破堤現象などは平均値でな

向は工事前と反転した河川側への流出場となっている．

く最大値によるトリガで引き起こされる可能性が高いと河川水位よりも観測孔水位の方が高く，現場状況とも符考えられる．非定常現象であることを併せ考えれば，最合する結果であるといえる．河川堤防近傍域に流動層は大値の発現を連続的な浸透流挙動の観測から捉えること

堤内外の水頭差によって同一の流動層を反転流動する場

で，堤防基盤漏水に起因する破堤メカニズムの解明に資合があることを示唆する結果といえる．

する知見が得られる可能性があると考えられる．

図‐4

図‐4

(a)を

(d)は，図‐４ (c)から 2 ヶ月後の観測結果であ

4．まとめるが，堤内外の水位差はほとんど変化していない．浸透流速が多少増大しているが流向も同じである．温度復元
速度の鉛直分布形状を比較すると，2 か月前よりも流動

本研究によって得られた主要な成果を以下に示す．

層反応帯が拡大しているようにみえる．

1)

MTLおよびFDVの連続観測によって，河川伏流水の反転流動や流動層の拡幅といった非定常挙動を実測することができた．

3．伏流水の実態に関する考察
伏流水は堤防基盤漏水と現象的に不可分であり，伏流2)

浸透流場を土‐水の相互作用場と捉え，浸透流の水の実態解明は堤防基盤漏水の解明の一助となると考え挙動から土質の非定常挙動を推定し，また，浸透られる．そこで河川堤防近傍における伏流水を対象とし流速の局所的な最大値を捉えることが基盤漏水にて，その連続的現地観測結果を基に，浸透現象の非定常起因する浸透性破堤のメカニズム解明の一助とな特性について検討を行った．

る可能性があることを示した．

3.1

伏流水の非定常挙動に関する考察

現地観測の結果から，伏流水が非定常変動特性を示す

参ことが示唆された．伏流水の浸透流動は地盤の透水性に1)依存すると考えられるが，一方で，浸透流動が土粒子の高瀬国雄・天野

移動を引き起こす土‐水の相互作用場であるという視座

文献竹内篤雄：流動地下水調査法, 古今書院, 1996.
允・山下進：地震によるアースダ ム

被害，土と基礎，Vol.14, No.10, pp.3～8, 1996.

に立てば，伏流水の非定常変動は地盤特性の非定常変動も示唆している可能性があると考えられる．図‐4

考

2)

(c)

宮崎基浩：地下水調査のためのボーリング孔仕上げ‐洗浄・掘削方法の違いによる測定事例‐，第88回地温調査研および(d)は，水理学的境界条件に不明確な点も残されて究会例会資料集, pp.1-15, 2013.

おり厳密な議論はできないが，そこからの復元反動も含3) 山本荘毅：新版

地下水文学, 共立出版, 1992.

めてはいるものの，季節性変動を含めた自然変動であり，堤内外の水頭差にほとんど差違が無いなかで流動層が拡(原稿受理幅している可能性が示されている．ボーリング調査は原理的に同一地点における連続調査ができない．しかし，本研究で示したような浸透流に関する調査は同一地点での連続観測が可能であり，浸透流の特性から土質の非定常変動特性を推定できる可能性を示唆している．また，
図‐4(a)～(c)の変化は，河川工事という人為的インパクトによる変動であるが，堤内外水頭差次第で同一流動層を反転流動するという実態を捉えたものであり，平時において堤内側から堤外側へ流出している場合，出水時に河川水位が急増することで，同一流動層を反転流動する現象が生じる可能性がある．これら素過程に関する実態解明は堤防基盤漏水のメカニズム解明に資するものと考えられる．

59)

連続加圧方式による新しい保水性試験方法について－連続加圧法と段階加圧法による試験結果の比較－
不飽和土，水分特性曲線1.

応用地質（株） 正会員○ 畠山 正則，川原 孝洋，京野 修

はじめに不飽和地盤内の地下水浸透挙動は，飽和から不飽和に至る過程の土の水分保持特性と透水性を評価することで，降雨時の斜面安定問題や河川堤防の浸透・安定性評価ならびに土壌・地下水汚染問題などの検討に，重要な数値情報として利用されている。しかしながら，研究や業務においては地盤の不飽和特性を室内試験によって評価し，その値を解析に結び付けている事例は極めて少ないのが現状である。この要因には，試験技術が高度で，一部の大学や研究所レベルでしか実施されておらず，広く一般化された試験ではないこと，ならびに試験に長時間を要すること，などが挙げられる。
著者らは試験の効率化と試験時間の短縮を目的として，従来の段階的な空気圧の加圧方式から，「連続加圧方式」の新しい方式による「保水性試験装置」を開発し，実用化のための実験を行ってきた1)，2)。
本報告では，従来法である「段階加圧法」と開発した「連続加圧法」による試験結果の比較から，連続加圧方式による新しい保水性試験方法の有効性について述べる。
2.

保水性試験方法
マトリックポテンシャル

2.1 保水性試験の概要
土の保水性試験は，土の水分量（含水比）と土中水のマトリッ
クポテンシャル（以下，サクションと記す）の関係から水分特性曲線を求める試験である（図 1 参照）。
水分特性曲線は，土の種類や密度ならびに含有鉱物などによって大きく異なることから，表 1 に示すような方法が地盤工学会で基準化されており 3)，サクションの測定範囲に応じて使い分けられている。実務においては，水分特性曲線を求める方法として，
表中の加圧法（加圧板法）が多く用いられている。加圧板法の測定装置例を図 2 に示した。

表 1 土の保水性試験の種類 3)
試験方法

圧力計
Ｏリング

圧力チャンバー

測定するポテンシャル
水頭法

吸引法

排水口

減圧法

供試体

レギュレータ容器

空気
圧

マトリックポテンシャル
加圧板法

セラミック板

加圧法
加圧膜法
遠心法
蒸気圧法

ネット

化学ポテンシャル

ゴムシート

メスシリンダーサイクロメータ法

図 2 加圧法（加圧板法）測定装置の例 3)

2.2 加圧板法による保水性試験方法（従来の段階的な加圧法）
加圧板法（以下，段階加圧法と記す）は，飽和させた供試体に，所定の空気圧 p を段階的に負荷させて，図 3に示すような排水過程の水分特性曲線を求め，吸水過程については，空気圧を段階的に減圧する方法によって水分特性曲線を求めている。各圧力段階では，排水量（吸水過程では吸水量）を計測し，排水量（吸水量）が一定値に収束するのを待ってから，次の圧力段階に移る方法がとられている。
New water retention test by continuous pressurization method .

HATAKEYAMA Masanori , (Oyo Corporation)
KAWAHARA Takahiro, KYONO Shuu (Oyo Corporation)60

各測定段階のサクションS は，次式で算定される。

p ：供試体に負荷した空気圧( kPa )( kPa )

段階加圧法では，図 3に示したように，排水過程で4から6段階，吸水過程でも4から6段階の異なるサクションによる試験が行われている。サクシ

サクション

ここに， S ：サクション（ua - uw）

S ＝ p

ョンの高い領域では，透水性が極端に低くなることから，図 3に示すような試験結果を得るのに1～3ヶ月要する場合もある。

2.3 連続加圧方式による保水性試験方法と試験装置（1） 試験の概要
図 4に連続加圧方式（以下，連続加圧法と記す）による保水性試験結

含水比
空気圧

果の概念図を示す。図 4（a）は連続加圧法による計測結果例である。
図中には，供試体に負荷した空気圧 p（ここではUaと記す），供試体中

間隙水圧

a

w

央に設置したテンシオメータで測定される間隙水圧（Uw），供試体含
水比ならびにサクション（S）の経時変化例を示した。
図 4（b）は，含水比とサクションの関係から排水過程と吸水過程のサクション

連続的な水分特性曲線を求めた例を示した。なお，連続加圧中のサクシ
ョン（S）は次式で算定される。

経過時間（a）連続加圧方式による計測結果例

S = Ua － Uw
ここに，

S ：サクション ( kPa )Ua ：空気圧( kPa )
Uw ：間隙水圧( kPa )

（2） 試験装置の特徴
連続加圧法の実施のために開発した試験装置の全景を写真 1に示す。
試験装置は，空気圧を連続的に変化（増加，減少，保持）させながら，供試体中央部における間隙水圧と排水量を自動計測するものである。そのための装置の構成は写真1に示すように，試験容器（圧力室），電子
天秤（排水量の自動計測用），調圧装置，計測・制御用のロガーとパソコンから構成されている。

含水比（b）試験結果整理例

図 4 連続加圧方式による保水性試験結果の概念図

61

本装置の特徴を以下に示す。
1） 試験容器は，内径5 cmのアクリル円筒容器に高さ5 cmまでの供試体が設置できる構造とした。試験容器の底板には写真 2に示すようなマイ
クロテンシオメータを取り付け，供試体中央部の間隙水圧が計測できる構造とした。このマイクロテンシオメータは，阿部ら4), 5) の研究において使用されたものと同等品であり，セラミック製のポーラスカッ
プの空気侵入値は約200 kPaである。
2） 調圧装置は，レギュレータとステッピングモータを組み合わせたタイプのものを採用している。これは，通常用いられている電／空 変換器に比べて高い分解能で制御できることと，停電時においても圧力が保持され，急激な圧力低下が発生しないように安定性を重視したためである。
3） 計測制御装置の特徴として，空気圧の載荷パターン設定が任意に，しかも簡単に設定できることが挙げられる。一度設定した載荷パターンは，設定情報ファイルに自動的に保存され，再度使用する場合や，設定圧力のみを部分修正する操作が簡便に行えるようなシステムとした。
100

試験結果

豊浦砂

通過質量百分率 (%)

3.

3.1 試験試料
試験には，豊浦砂と広島まさ土を用いた。各試料の粒径加積曲線を図 5に示す。粒度試験結果から，豊浦砂は細砂
主体の単一粒径の材料で，均等係数（Uc）は1.5と小さい。

80

広島まさ土

60
40
20

一方，広島まさ土は，粒径幅が広く粒度分布の良い材料
00.001

で，均等係数（Uc）が46.1と大きい試料である。

0.01

0.1

供試体は，撹乱状態の試料を試験容器（内径5cm，高さ

粒

1

10

径 (mm)

5cm）内で締固めによって作製した。その時の供試体作製
条件としては，豊浦砂は含水比 w = 5.0 %，湿潤密度 ρt =1.575 g/cm3（相対密度 Dr は約60%）とした。
広島まさ土は含水比 w = 21.6 %，湿潤密度 ρt = 1.312 g/cm3（現場の表層土壌の密度）とした。
3.2 保水性試験結果（段階加圧法と連続加圧法による保水性試験結果）

過程の空気圧（Ua），テンシオメー
タの間隙水圧（Uw），サクション（S：S = Ua－Uw）と含水比（w）の経時変化で，図 6（d）は，排水過程と吸水過程の水分特性曲線である。この試験には，排水過程と吸水過程を合わせて約3,200分要し

10000

20000

30000

40000

50000

w）
a -

（
サクション

含水比 (%)
含水比
(%)

排⽔過程
吸⽔過程

1

0

60000

10

経過時間
(min)
経過時間 (min)【連続加圧法】

(c)

空気圧
間隙水圧
サクション
含水比

60
40

空気圧

50

100

40

(kPa)

80

30
間隙⽔圧

20

含⽔⽐

20

サクション

0

10

-20

0
0

1000

2000

3000

4000

連続加圧

10
排⽔過程
吸⽔過程

1

0.1
0

図 6 豊浦砂の保水性試験結果

6230【連続加圧法】 (d)(min)
経過時間(min)
経過時間

た。

20

含水比
(%)
含水比 (%)w）を示した。図 6（c）は，連続加圧

段階加圧

0.1

0
0

空気圧 / テンシオメータ圧 / サクション (kPa)(kPa)
空気圧／間隙水圧／サクション

連続加圧法による保水性試験結果

10

含⽔⽐

-10

試験には，約56,000分要した。
図 6（c），（d）には，豊浦砂の200

クション領域の結果である。この

(b)

10

（ a-

段階，吸水過程で5段階の異なるサ

10

サクション

した。段階加圧法は，排水過程で6

空気圧

含水比
含水比 (%)(%)

階過圧法による水分特性曲線を示【段階加圧法】

30

サクション Ua-Uw (kPa)

比の経時変化で，図 6（b）には段(kPa)

図 6（a）は，空気圧および含水

20

空気圧

示した。

100

40

含水比

空気圧 / テンシオメータ圧 / サクション (kPa)

階加圧法による保水性試験結果を

空気圧

(a)

【段階加圧法】(kPa)30

図 6（a），（b）に，豊浦砂の段

サクション Ua-Uw (kPa)（１）豊浦砂1020

含水比 (%)

含水比

(%)

30

40

40

20

30

0

20

-20

10

-40

図 7（c），（d）には，広島まさ土

経過したあたりから顕著にサクションが増加しているのが特徴的である。一方，図 7（d）に示した水分特性曲線では，豊浦砂の傾向とは異なり，含水比が22 %より低い領域
からサクションの急激な増加傾向が確認された。この試験には，排水

60000

80000

0

100000

20

100

空気圧
間隙水圧
サクション
含水比

80
60

70

100

60
50

40

40

20

30

0

20

-20

10

-40

過程と吸水過程を合わせて約3,200

0
0

500

1000

1500

40

60

含水比 (%)(kPa)

過程では，空気圧を加圧して300分

40000

1

経過時間 (min)

空気圧 / テンシオメータ圧 / サクション (kPa)
空気圧／間隙水圧／サクション(kPa)

果を示した。図 7（c）の連続加圧

20000

10

0.1

0
0

の連続加圧法による保水性試験結w）

50

サクション （ a -

60

段階加圧

2000

2500

連続加圧

w）

100,000分（約70日）要した。

60

サクション （ a -り返しを行い，この試験には約

含水比

含水比 (%)
含水比(%)

性曲線は，排水過程と吸水過程の繰

80

サクション Ua-Uw (kPa)には水分特性曲線を示した。水分特

100

含水比
(%)
含水比 (%)

よび含水比の経時変化で，図 7（b）

70
空気圧

サクション Ua-Uw (kPa)を示した。図 7（a）は，空気圧お100
空気圧 / テンシオメータ圧/ サクション (kPa)
空気圧 (kPa)

図 7（a），（b）に，広島まさ土の段階加圧法による保水性試験結果(kPa)（2） 広島まさ土

10

1

0.1

3000

0

20

経過時間 (min)4060

含水比 (%)分要した。
3.3 連続加圧法と段階加圧法による試験結果の比較
図 8（a），（b）に豊浦砂と広島まさ土のても極めて良く一致した結果となっていることが確認できる。
特に広島まさ土の水分特性曲線では，サクションが急激に増加する特徴的な傾向についても良く再現された結果を得ることができた。

10

1

0.1

段階加圧

10

1

0.1

0

4.

連続加圧

(kPa)

段階加圧

サクション
(kPa)
サクション
（ Ua-Uwa w）

分特性曲線は，排水過程と吸水過程におい

100
連続加圧

(kPa)

た水分特性曲線を重ねて示した。両者の水

100

サクション
(kPa)
サクション
（ Ua-Uwa w）

段階加圧法と連続加圧法によって得られ

1020

含水比 (%)

30

0

20

40

60

含水比 (%)

おわりに保水性試験は，試験に長時間要することから敬遠される傾向にあるが，今回報告した連続加圧方式による方法では，大幅な試験時間の短縮が可能であることが確認できた。今後は，この新しい試験技術の普及を積極的に図っていきたいと考えている。
参考文献
1）

川原孝洋・畠山正則・京野修・阿部廣史：連続加圧方式による新しい保水性試験方法について（その1）,第47 回地盤工学研究発
表会講演集, pp.691－692,2012.

2）

畠山正則・川原孝洋・京野修・阿部廣史：連続加圧方式による新しい保水性試験方法について（その2）,第47回地盤工学研究発
表会講演集, pp.693－694,20123）

地盤工学会編：地盤材料試験の方法と解説,第7編 3章 土の保水性試験,pp.162－173,2009.

4）

阿部廣史：不飽和土の保水性・透水性の新試験法に関する研究,平成16年～17年度科研費研究補助金成果報告書,2006.

5）森本紘文・阿部廣史・豊田富晴・小西純一：新しい保水試験法による乾湿繰返しについて,第41回地盤工学研究発表会,pp.865－
866,2006.

63土層強度検査棒による河川堤防基礎地盤の高密度サウンディング調査
土層強度検査棒

基礎地盤

漏水

土木研究所

正会員

○品川

俊介

土木研究所

正会員

日外

勝仁

土木研究所

正会員

佐々木

靖人

1. 本研究の背景と目的
河川堤防の被災形態の一つである漏水現象のうち，基礎地盤を透水径路とする漏水に関しては，基礎地盤の構造を正確に把握することが，被災原因の解明や要対策箇所の決定に必要である。
多くの河川堤防が立地する平野部の地盤構造は，多くの場合，表層部の人為的な影響を受けた部分の下位に河川の影響を受けた堆積物が存在すると考えられる。河川の堆積物の粒度は，流速と相関があることから，上流あるいは河川の流心に近いほど粗粒で，下流あるいは河川の流心から遠ざかるほど細粒になると考えられる。すなわち，河川堆積物の法則性を使って，基礎地盤の構造を合理的に推定することができるはずである。
平野部の基礎地盤構造を知るための簡単な方法は，地形分類である。なぜなら，堆積する地層の最表層の堆積面が，ほぼ現在の地形面をなすと考えられるからである。一方，日本の平野表層部は，程度の差こそあれすべて人工改変を受けている。また，現世の河川堆積物を観察すればすぐにわかるとおり，堤防に挟まれた河川域内においても河川は曲流し，堆積物の粒度は鉛直あるいは水平方向に著しく変化する。
このように，河川の影響を受けた堆積物が分布する平野部の基礎地盤構造は，大雑把には地形分類で把握できるものの，その不均質性は著しいものと考えるべきである。
本論では，基礎地盤の漏水を生じた箇所周辺で，土層強度検査棒を用いた高密度サウンディング調査を実施した結果を示し，本手法の適用性に関して議論する。
2. 調査対象区域
調査対象区域（図１）は，近年の出水により河川
堤防川裏のり尻付
近水田に比較的大
規模な噴砂が生じた箇所を含む水田である。

○

治水地形分類図１）によると，調査

対象区域周辺は上
下流延長約 2.5km□：調査対象区域に渡って旧河道○：基礎地盤漏水箇所
0（不明瞭）とされている。
3. 調査方法

図１

1km

調査対象区域の治水地形分類図１）に加筆

土層強度検査棒（以下，「土検棒」という）２）は，斜面表層の土層調査用に土木研究所地質チームで開発した機器である。本調査では，先端角 60°，最大径15mm の円錐状先端コーンおよび直径 10mm の鋼製ロッドを人力で貫入させる試験（土検棒貫入試験）を実施した。過去の調査結果から，貫入可能深度は土研式
簡易貫入試験の Nd=10～15 程度であることがわかっている２）。
調査にあたって，漏水箇所を中心として堤防川裏法

図２High density sounding survey for foundation under

土層強度検査棒２）

SHINAGAWA, Shunsuke Public Works Research Instituteriver levee using the Soil Strength Testing Probe

AGUI, Katsuhito Public Works Research Institute
SASAKI Yasuhito Public Works Research Institute

64

図３

調査測線

基図に google earth 画像を使用。

図４

土検棒貫入試験による土層区分図

尻部付近を河川縦断方向に主測線を設定した。また，基礎地盤の立体的な構造を把握する目的で，主測線上でおおむね
30m おきに，堤防川裏法尻より堤防直交方向に補助測線を設定した。測線上での測点間隔は 2m（図３の d 測線については 4m 間隔）とし，貫入深度は作業の効率性を考慮して 1.5～2m とした。
貫入時には，作業者の手の感覚および音で砂粒子の存在の有無を把握し，砂粒子が存在する深度を記録した。また貫入時の土層の硬軟について定性的に記載を行い，2m 以浅に貫入限界がある場合は，その限界深度を記録した。なお，
貫入圧力は測定していない。
現地調査は 2 人で 5 日間作業を行い，合計 466 測点，計 970m の計測を実施した。
4. 調査結果
調査結果の模式図を図４に示す。
主に現在の河川沿いに砂質土が分布し，河川から離れると砂質土層の分布がなくなり，2m まですべて軟質な粘性土層で構成されていることがわかった。また，貫入困難な砂質土層が分布する範囲と 2m まで軟質な粘性土層が分布する
範囲の境界は明瞭であった。これらの分布の立体的構造から判断すると，砂質土層は河川のチャネルあるいはバーの堆積物であり，粘性土層のみが分布する範囲は後背湿地堆積物（あるいは河口付近の干潟の堆積物）であると考えられる。
なお，当該箇所の微地形は，一様に旧河道とされており，これらの堆積構造は微地形によって把握が困難である。
河川堤防川裏法尻部の土質の縦断方向の変化に着目すると，漏水地点より 10m 程度上流より上流側では，表層部は粘性土で構成されている。また，それより下流側で砂質土の出現位置が急速に浅くなり，全体に砂層が浅所（深度 100cm以内）に存在している。地盤漏水は，砂質土が浅所に存在する箇所のほぼ上流端に位置する。
これらの状況から，本調査範囲には，河川のチャネルあるいはバーが現河川に平行に分布しており，これらを透水径路として地盤漏水が発生したものと推定できる。
5. 土研棒貫入試験の河川堤防基礎地盤調査への適用性
土検棒を用いた高密度サウンディング調査は，漏水径路となり得る河川の堆積構造を，詳細に把握することができる
可能性がある。本調査手法は，河川の堆積構造を明らかにできる可能性がある既存の調査手法より安価で実施が可能である。このように，本調査手法は河川堤防基礎地盤調査において有効であると考えられる。
今後，本調査手法を河川堤防基礎地盤への適用事例を増やし，その適用性をさらに確認していきたい。
参考文献
1) 国土地理院：治水地形分類図（更新図），http://www1.gsi.go.jp/geowww/lcmfc/tisuitikei/index.html，2013.11.5 閲
覧2) 佐々木靖人：土層強度検査棒による斜面の土層調査マニュアル（案），土木研究所資料，No.4176，2010.7

65

砂質堤体土の強度定数評価のための三軸試験条件の考察
名城大学

正会員

○小高猛司・崔瑛（株）建設技術研究所

正会員

李

名城大学大学院

学生会員

兼松祐志・小林芳樹

圭太

1．はじめに壊を照査する際の円弧すべり解析に用いる強度定数を，砂質土や礫質土であれば CU 試験で求めることとしてきたが，平成 24 年 2 月の改訂により，CU
試験や CD 試験も推奨されることになり 2)，試験条件の自由度が高まった。
一方，著者らは試験時の排水条件によって得られる強度定数は大きく異なる
ことを示し，特にゆる詰め構造を持った砂礫堤防土における CD 条件での内100
通過質量百分率 (%)

従来の「河川堤防の構造検討の手引き」1)では，堤防の浸透時のすべり破部摩擦角d は実際の堤防土の安定性を過大評価する可能性があることを指摘

CU_50kPa
CU_100kPa
CD_50kPa
CD_100kPa

80
60
40
20
0

1E-3

0.01

した 3),4)。砂礫以外の土質においても，試験条件によって得られる強度定数100

情報によって，堤防の照査に用いる強度定数を得るための三軸試験の適切な通過質量百分率 (%)

な実堤防試料を用いて各種の排水条件での試験を実施している。本報では，淀川堤防で採取した乱れの少ない砂質試料を用いて三軸試験を実施し，CD，CU, CU の各種条件で得られた強度定数を比較した結果を示す。
2．試験の概要

60

CU
試料 1
CD

CU
試料 2
CD

CU
試料 3
CD

CU
試料 4
CD

CU
試料 5
CD

拘束圧(kPa)
50
100
50
100
50
100
50
50
100
50
100
150
50
100
150
50
100
50
100
50
50
100
150
150
50
100

乾燥密度(g/cm3)

初期間隙比 e0

1.49
1.51
1.50
1.49
1.49
1.49
1.58
1.41
1.45
1.34
1.43
1.62
1.46
1.32
1.51
1.40
1.29
1.35
1.36
1.47
1.32
1.45
1.45
1.29
1.46
1.48

0.779
0.754
0.768
0.777
0.777
0.773
0.679
0.883
0.824
0.972
0.851
0.638
0.813
1.004
0.754
0.899
1.060
0.963
0.955
0.799
1.015
0.826
0.828
1.058
0.812
0.792

通過質量百分率 (%)

試験条件

供試体情報および試験ケース

10

20
0

1E-3

100

0.01

0.1

粒径 (mm)CU_50kPa
CU_100kPa
CU_150kPa

80
60
40

CD_50kPa
CD_100kPa
CD_150kPa

20
0

1E-3

0.01

0.1

粒径 (mm)

1

100
80
60
CU_50kPa
CU_100kPa
CD_50kPa
CD_100kPa

40
20
0

1E-3

0.01

0.1

粒径 (mm)1

10(d) 試料 4100

CU_50kPa
CU_50kPa_2
CU_100kPa
CU_150kPa
CU_150kPa_2

80
60
40

CD_50kPa
CD_100kPa

20
0

1E-3

0.01

0.1

粒径 (mm)1(e) 試料 5
図-1 各供試体の粒度組成

A consideration of triaxial test conditions for evaluation of strength coefficients of sandy levee soils
T. Kodaka, Y. Cui (Meijo University), K.-T. Lee (CTI Engg. Co., Ltd.), Y. Kanematsu, Y. Kobayashi (Meijo University)
66

10(c) 試料 3
通過質量百分率 (%)

表-1

1

40

(b) 試料 2

通過質量百分率 (%)

乱れの少ない砂質試料（以下，各深度の試料を試料 1，2，3，4，5 と記す）

10

CU_50kPa
CU_100kPa
CD_50kPa_CASE1
CD_50kPa_CASE2
CD_100kPa

80

実験試料は淀川下流堤防から採収した堤体土であり，天端から深度 1～2m，2～3m，3～4m，4～5m および 5～6m の位置からサンドサンプラーによって

1(a) 試料 1は当然異なるため，土質区分だけではなく，堤体土の粒度や密度などの土質試験条件を示すガイドラインが必要である。その整備にあたり，著者らは様々

0.1

粒径 (mm)

10

300

300
CU
CD

50kPa

100

q (kPa)

200

CD

CU
CD

-5
ｖ(%)

100kPaq (kPa)

-10

400

400

200
100

100kPa50kPa
100kPa

0
5

10

50kPa
4

6

0
0

8 10 12 14 16 (%)(a) 軸差応力～軸ひずみ関係
500

400

300

100kPa100kPa50kPa_CASE1

200
100
0
0

4

6

400

300

150kPa200

100kPa100

50kPa

q (kPa)q (kPa)400

8 10 12 14 16
(%)

CD

0

100kPa5

10 50kPa_CASE2
100

200 300
p (kPa)

400

500

15
0

2

4

6

8 10 12 14 16
 (%)(c) 体積ひずみ～軸ひずみ関係

500
CU
CD

6

50kPa_CASE1-5(b) 有効応力経路
図-3 試料 2

500

4

-10
CU
CD

200

(a) 軸差応力～軸ひずみ関係2(c) 体積ひずみ～軸ひずみ関係

300

0
0

8 10 12 14 16
 (%)

15
0

400

100

50kPa_CASE2
2

300

500

q (kPa)q (kPa)400

200
p (kPa)(b) 有効応力経路
図-2 試料 1

50kPa

CU
CD

100

ｖ(%)

2

-10
CU
CD

CD
-5

300

ｖ(%)

0
0

200

0
5
150kPa

100

10

0
0

15
0

100kPa
50kPa

0
0

2

4

6

8 10 12 14 16 (%)(a) 軸差応力～軸ひずみ関係

100

200 300
p (kPa)(b) 有効応力経路
図-4 試料 3

400

500

2

4

6

8 10 12 14 16
 (%)(c) 体積ひずみ～軸ひずみ関係を採取し，凍結して保管した。表-1 に各試験ケースの試験条件と，使用した供試体の情報を示す。試料は凍結したまま成型し，三軸試験装置に設置した後，2 重負圧法により飽和化を行い，B 値 0.95 以上を確保した。初期有効拘束圧は，
試料 1, 2, 4 で 50 および 100kPa，試料 3, 5 は 50，100 および 150kPa とし，3 時間等方圧密した後に排水（CD 試験）もしくは非排水せん断（ CU 試験）を実施した。なお，載荷速度はいずれの試験でも 0.1%/min とした。さらに，図-1 に全試験の供試体毎に求めた粒度曲線を示す。試料 1～3 で用いた供試体の粒度はそれぞれほぼ同じとみなせそうであるが，試料 4 と 5 の供試体の粒度は大きくばらついているように見える。
3．各試験条件における強度定数
図-2～6 に， CU 試験および CD 試験により得られた試験結果を示す。以下，試料ごとに説明する。
試料 1（図-2）：軸差応力～軸ひずみ関係に着目すると， CU 試験ではせん断終了時まで軸差応力が増加し続けて試験を終了しているが，CD 試験では軸ひずみ 6%程度からひずみ軟化挙動が見られる。有効応力経路を見ると，いずれの有効拘束圧でも塑性圧縮後，膨張に転じている。CD 試験における体積ひずみ～軸ひずみ関係からは，軸ひずみ 2%程度まで圧縮し，その後膨張に転じていることが分かる。
試料 2（図-3）： CU 試験では有効拘束圧 50kPa の軸差応力の増加度合いが 100kPa の試験より大きくなっている。有効応力経路で見ても，有効拘束圧 50kPa の供試体は，変相後の塑性膨張が顕著に現れ，負圧による有効拘束圧増加によって軸差応力が増大している様子がよく分かる。CD 試験においては，同じサンプリングチューブの供試体を用いて有効拘束圧 50kPa の同条件の試験を行ったが，軸差応力～軸ひずみ関係および体積ひずみ～軸ひずみ関係から分かるように，両者のせん断挙動は大きく異なっている。特に，CASE1 では試料 1 と同様の挙動を示しているのに対し，CASE2では軸ひずみ 10%程度まで圧縮し，その後膨張に転じてはいるが CASE1 ほど大きく膨張はしていない。これは，表-1に示すように，50kPa_CASE1 における試料の乾燥密度および間隙比が他ケースと異なることを反映した結果である。

67

400
CU
CD
100kPa200
50kPa 100kPa

100

4

6

200

0
0

8 10 12 14 16 (%)(a) 軸差応力～軸ひずみ関係

300

200

50kPa

100

100kPa150kPa_CASE1 150kPa_CASE2
50kPa_CASE2
50kPa_CASE1

2

4

6

8 10 12 14 16 (%)(a) 軸差応力～軸ひずみ関係

q (kPa)q (kPa)100kPa

0
0

100

200
p (kPa)

300

15
0

400

2

4

6

8 10 12 14 16
(%)

-10
CD

CU
CD

-5

200
100
0
0

100kPa(c) 体積ひずみ～軸ひずみ関係

400

300

50kPa

10

(b) 有効応力経路
図-5 試料 4

400

0
5

100

50kPa
2

CD
-5

ｖ(%)0
0

300
q (kPa)q (kPa)

300

-10

CU
CD
ｖ(%)

400

50kPa

0

100kPa

5

10
100

200
p (kPa)300(b) 有効応力経路
図-6 試料 5

400

15
0

2

4

6

8 10 12 14 16
(%)(c) 体積ひずみ～軸ひずみ関係

試料 3（図-4）： CU 試験ではいずれの初期有効拘束圧においても試験中盤から軸差応力はほぼ一定となり，初期有効
拘束圧 100kPa, 150kPa の有効応力経路は試料 2 と同じ傾向を示す。初期有効拘束圧 50kPa のみにおいて，変相には至らず塑性圧縮したまま試験を終了している。CD 試験は，いずれの有効拘束圧においてもせん断終了時まで圧縮し続け，軸差応力は単調に増加している。
試料 4（図-5）： CU 試験および CD 試験ともに，軸差応力が単調増加したまません断終了している。また， CU 試験における有効応力経路および CD 試験における体積ひずみ～軸ひずみ関係は試料 3 と同じ傾向を示している。
試料 5（図-6）： CU 試験では，初期拘束圧 50kPa，150kPa に対してそれぞれ湿潤密度が異なる 2 つの供試体を用いて試験を行ったが，両者のせん断挙動は大きく異なる。 CU 試験により得られた有効応力経路は，いずれのケースも試料
1 と同様の傾向を示している。さらに CD 試験の体積ひずみ～軸ひずみ関係より，拘束圧 50kPa の試験では軸ひずみ 3％程度まで圧縮し，その後膨張に転じているが，拘束圧 100kPa の試験では圧縮したまま試験が終了している。
以上の結果により，同じサンプリングチューブ内の堤防土であっても，わずかな深度の違いによって力学的性質が異なる。さらに，同じ深度と見なせる試料でも，試験方法によりそのせん断挙動が大きく異なることが分かった。
図-7～9 に，図-2～6 の試験結果により得られる破壊時のモールの応力円と破壊規準を示し，図中にそれぞれの強度定数を併記する。 CU 試験は全応力でも整理しており，CU 試験結果に相当する。CU 試験の場合，いずれの試料も拘束圧に整合したモール円が得られず，包絡線で強度定数を設定するのが難しい。これは，供試体毎のばらつきを反映した試験結果であると考えられる。試料 1, 3, 5 で示すcu は，仮に拘束圧 100kPa の試験結果から設定した値である。一方，CU試験や CD 試験では，各拘束圧の試験結果は整合しており，モールの応力円から破壊規準線が決まる。これらの試験条件においては，供試体ごとに異なるせん断中のダイレイタンシー特性が試験結果に反映されるためである。
以上の結果より，同試料であっても，有効拘束圧や排水条件などの試験条件の違いによって力学特性が異なることが分かった。一方， CU 試験の結果のみに着目すると，試料 1 の場合，いずれの初期有効拘束圧においても，せん断初期から塑性圧縮が見られ，変相後に塑性膨張に転じて正のダイレイタンシーが発現している。試料 3 の場合，いずれの初期有効拘束圧においても試験中盤から軸差応力がほぼ一定となる。試料 2 および試料 4 でも，初期拘束圧に係らずほぼ同じせん断挙動を示している。これらの試験結果は，同じ深度にある土は，供試体ごとに乾燥密度および粒度が若干異なるものの，同じ力学特性を有する土であることを示唆している。
また，本報で用いた「乱れの少ない試料」では CU 試験で強度定数を得るにはばらつきが大きく，明確に決定しづら
い。一方， CU 試験，CD 試験は強度定数の決定は容易であるが，それを円弧すべり解析に用いるには合理性は現在のところない。なお，本報で用いた堤体土のように比較的密詰めの試料においては， CU と CD 試験の強度定数を比較す
ると，非排水せん断時の正のダイレイタンシー効果を反映し，やや CU 試験の強度定数が大きくなる傾向がある。

68(kPa)

 (kPa)

ccu=0

100

0
0

100

100

200
(kPa)300200

d=40.3°

cd=0

100

0
0

400

100

(a) 試料 1

200
(kPa)

300

0
0

400

400

300

300

200

200

'=35.5°c'=0300  =32.8°

cd=7.5

0
0

0
0

0
0

800

200

(b) 試料 2

100

200

300 400
(kPa)

500

0
0

100

200

300 400
(kPa)

500

300

0
0

400

(d) 試料 4

0
0

0
0

200

300

CASE1

400

(e) 試料 5
図-7 全応力のモールの応力円(CU)

0
0

100

500

600

d=32.3°

0
0

400

100

200
(kPa)

300

400

300

400

(d) 試料 4200

d=30.3°

100 cd=12.6

CASE2

300

300 400
(kPa)(kPa)200
(kPa)'=35.5°
c'=0
100

200
(kPa)100(d) 試料 4

CASE1

100

cd=0

100 cd=0

(kPa)

CASE2

800

(c) 試料 3200

cu=25.9°

100 ccu=0

100

600

100

200

(kPa)(kPa)200
(kPa)400
(kPa)d=33.8°(c) 試料 3

'=35.4°
c'=0
100

100

200

600

200

100

(kPa)300100(c) 試料 300200(b) 試料 2

'=37.2°
200
c'=0

600

200

200

800

(kPa)

ccu=0

100
0
0

600

(kPa)(kPa)200

400
(kPa)300

cu=27.7°600

cd=38.2(b) 試料 2

(kPa)

300

500

CASE1
d=24.8°

d

200
100

600

300 400
(kPa)(a) 試料 1

100400 (kPa)200

400 CASE2

100
200

100

(a) 試料 1

400
(kPa) (kPa)300

'=34.9°c'=0

(kPa)200

cu=23.5°

(kPa)200

200
(kPa)300400(e) 試料 5
図-8 有効応力のモールの応力円( CU )

0
0

100

200
(kPa)(e) 試料 5
図-9 全応力のモールの応力円(CD)4．まとめ
細粒分が多く含まれる堤防土では，サンドサンプラーで現地土の採取が比較的容易であることから，再構成試料を用いずに乱れの少ない試料で試験を実施することが多い。このような土は比較的密詰め構造であるが，人工物である堤防
は，深度の違いによって盛土材が大きく異なることがあり，また同じ盛土材と見なせる場合であっても，ごくわずかな
深度の違いで，締固め履歴によって乾燥密度が異なるため，試験で得られる力学特性が異なる。特に供試体による試験結果の差は，CU 試験に顕著に現れる。一方， CU 試験や CD 試験では，供試体のダイレイタンシー特性を反映した結果が得られるため，供試体の差が出にくい長所を有する。堤防の安定性を検討する場合，全応力法である円弧すべり解析に CU 試験の強度定数を用いることは合理的ではあるが，本報で示した試験結果からも「乱れの少ない試料」での試験
結果はばらつきが大きい可能性が高いことを考慮すると，少数の箇所の試験結果を安定解析にそのまま用いることは決して適当ではない。一方， CU や CD 試験により得られた強度定数を全応力法の円弧すべり解析に適用する際には，堤防の破壊メカニズムを十分に考慮した上で用いる必要がある。今後，合理的な試験法を示すガイドラインの構築に向けて更なる試験データの蓄積を行う予定である。なお，本研究は，国交省の河川砂防技術研究開発公募課題「地震・洪水およびその複合災害に対する統合型河川堤防評価技術の開発」の一環で実施しているものである。記して謝意を表する。
参考文献：1) 国土技術研究センター：河川堤防の構造検討の手引き，2002.
造検討の手引き（改訂版），2012.
ーナル，5(2), 2010.

2) 国土技術研究センター：河川堤防の構

3) 小高ら：河川堤防砂礫の変形・強度特性の評価手法に関する考察，地盤工学ジャ4) 小高ら：河川堤防砂の構造の程度が力学特性の評価に及ぼす影響，河川技術論文集, 18, 2012.

69

震災履歴を有する河川堤防 20km を対象とした液状化危険度の線状評価
河川堤防，液状化，信頼性解析，Kriging

岐阜大学

正会員

○大竹

雄

岐阜大学

国際会員

本城

勇介

岐阜大学

学生会員

平松

佑一

岐阜大学

国際会員

吉田

郁政

岐阜大学

正会員

佐古

俊介

岐阜大学

正会員

中山

修

1. はじめに
3. 信頼性解析結果

著者ら 1)2)は，河川堤防のような線状構造物の液状化危険度
を線状に連続評価する方法を提案している。その特徴は，地紙面の都合上，解析方法は省略し，結果のみ図 3，図 4 に盤調査地点と評価地点の位置関係に関わる不確実性を定量化示す。微地形分類図（図 2）より，対象区間をしている点にあり，解析結果からは，線状構造物に沿った連STA25km~STA35km（主として氾濫平野）と STA35km~45km

続的な危険度と地盤調査の過不足さの情報が得られる。

（主として旧河道，自然堤防）の区間に大別して結果を整理

本研究は，この手法を 2011 年東北地方太平洋沖地震で実際している。図の(a)は，Kriging により推定した液状化指数 PLに液状化被害が生じた堤防(延長 20km)に適用し，本方法の有値の空間分布を示している。実線が平均値，破線が±1σの範効性を検証するものである。ここでの着目点は，被害地点抽囲を示している。さらに，(b)堤防の崩壊確率，(c)各不確実性

出の可否と，地盤調査の過不足さや間隔について，液状化危の寄与度が示されている。
図 3 では，崩壊地点である STA31-32 付近で崩壊確率(b)が険度評価の観点から考察することにある。

100%に近い値が計算されており，2011 年東北地方太平洋沖

2. 施設概要

地震の被災状況を良く説明する結果が得られた。特に，ある一級河川の堤防 20km（STA25－STA45）を検討対象とSTA30.5~35（崩壊地点 STA31-32 付近を除く）では，PL 値のする。堤防は，主として砂質シルトで構築され，堤体の高さ

統計的推定誤差が大きく，地盤調査を追加して危険度評価のは最下流部(STA25)で 3m 程度，
最上流部(STA45)で 5m 程度あ

精度を向上させる必要があることが読み取れる。また，区間

り，概ね線形に変化する。

全体を通してモデル化誤差（Model error）の寄与が大きいこ

対象区間の基礎地盤の地質縦断概要図を図 1 に，対象河川とが分かる。さらに詳細に崩壊危険度を評価する場合には，周辺の微地形分類を示した平面図を図 2 に示す。堤体は，不FEM 解析などのより詳細な解析を行うなど，評価方法を改善

規則に細砂が混入する砂質シルト(Bc)である。また，旧河道することが効果的であることが分かる。

部では堤体構築前の整地に用いられた埋め土(Bs)が Bc 下に

図 4 は，旧河道・自然堤防区間（STA35-45）の解析結果を堆積している場合がある。この層は，主としてシルト混じり示している。図 3 に示す一般区間（STA25-34）に比べて，観砂であり，N 値は 1～6 程度を示す。細粒分含有率 Fc は 40%

測点距離が短い場合においても PL が大きく変動する場合が～60%程度と比較的高いが，塑性指数 IP は 10 前後であり，あることが分かる。この区間の地盤調査間隔は，一般部

2002 年度版の道路橋示方書 (以後，道示と呼称)の「液状化判（STA25-34）と概ね同様であるが，(c)不確実性の寄与度をみ定を行う必要がある砂質土層」に該当するため，液状化危険

ると，区間全体を通して，地盤調査が不足していることが読度評価の対象層と考えられる。

み取れる。

堤体下の基礎地盤の沖積層は，非液状化層であるシルトも

4. おわりにしくは砂質シルト(Ac)と液状化懸念層である細砂，中砂(As)

ここに提案した河川堤防に沿った崩壊危険度評価結果は，やシルト質砂(Acs)が堆積している。その下層は，洪積の粘性堤体の被災状況を良く説明し，危険箇所をスクリーニングす土(Dc)もしくは砂層(Ds)が堆積する。

る方法として有効であることを確認できた。さらに，不確実実施されている調査内容は，主として標準貫入試験であり，性の寄与度の定量化から得られる情報は，河川堤防の液状化

対象区間全体 83 箇所で実施されている。図 1 の地質図に重危険箇所や対策優先箇所，対策方法の絞り込みに有益な方法

ねて示された縦破線は，その調査地点を示している。

であることを示した。

なお，
この地震で，
対象区間内の 3 地点で大被害（STA31-32，

1)大竹・本城・小池：調査地点を考慮した長大水路の液状化危険度解析，地盤工学ジャーナル,STA36-37，STA39-40），1 地点で中被害（STA38 付近）が生

Vol.7, No.1, pp.283-293, 2012.

じた。ここで，大被害(large)とは，50m 以上の堤防天端の沈

2)大竹・本城：応答曲面を用いた実用的な地盤構造物の信頼性設計法：液状化地盤上水路の耐下と大きな縦方向の亀裂が確認されたことを意味し，中被害

震設計への適用,土木学会論文集 C(地圏工学), Vol.68, No.1, pp.68-83, 2012.

(moderate)は大きな亀裂が確認されたことを意味する。
Verification of a reliability analysis for long continuous structure considering investigation sites on
the 20km-long river dike incurred earthquake disaster大竹 雄，本城勇介，平松佑一，吉田郁政，佐古俊介，中山修
Hiramatu
70

(a) collapse extent
large
Deg

moderate

50

small
slight

20

30

STA

10

B
0

As or Acs or Bs(filling)
Ac or Asc
Dg or Dc

-20

Elevation
0 (m)

40

(b) longitudinal soil profiles

25

26

27

28

29

@150m

30

31

32

33

34

35

36

37

0

@400m

@50m

38

39

40

41

42

43

44

45

@300m

@50m

STA

図 1 地質縦断図と崩壊地点の位置関係
崩壊地点

崩壊地点No3
崩壊地点No2

台地，台地中の浅い谷
旧河道，自然堤防

崩壊地点No4

崩壊地点No1

河川
STA33

氾濫平野
STA31

STA36
STA34

STA37

STA38

STA39

STA40

STA35

STA41

STA45

STA42
STA43

STA32

STA44

STA30

STA29
STA25

STA28
STA26

STA27

0

20

30

(a) PL-value(b) Failure probability

0.2

0.6

0

0

10

20

Spatial variability and statistical estimation error ( lack of investigation )Model error(c) Contribution ofUncertainties

0

Variance ofg(ln(P0 L))

30 0

Failureprobability
0

10

10

PL(m2)

40

図 2 河川平面図と微地形分類の関係

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

STA
0

20

30

(a) PL-value(b) Failure probability

0.2

0.6

0

0

10

20

Spatial variability and statistical estimation error ( lack of investigation )Model error(c) Contribution ofUncertainties

0

Variance ofg(ln(P0 L))

30 0

Failureprobability
0

10

10

0

PL(m2)

40

図 3 一般部の危険度解析結果（STA25-35km）

35

36

37

38

39

40

41

42

43

STA
0

図 4 旧河道・自然堤防部の危険度解析結果（STA35-45km）
71

44

45

情報の価値 Value of Information に基づく河川堤防液状化危険度評価のための最適なボーリング計画
最適配置，クリギング，リスク，不確定性

東京都市大学

○吉田

郁政

岐阜大学

大竹

雄

岐阜大学

本城

勇介

に関連情報を図 1 に示す．最適化のための手法（ボーリング

1. 研究目的と方法
ボーリング調査は多いほどより正確な評価を行うことがで位置に関する VoI の最小化）としては粒子群最適化法 PSO

きるが必要となる費用とのトレードオフの関係にあり，限らを用いた．図 1(1)に示すように既存ボーリング（図中 old）のれた予算の中で効率的な調査計画を立案する必要がある．河少ない場所に追加ボーリング（図中 new）が設定されている．

川堤防に沿った液状化危険度の評価のように空間的に連続的推定した液状化指数の平均値(mean)が判断基準値 xc より大きな情報が必要な場合は離散的なボーリング情報からなんらかい場合に液状化対策を行うこととなるが，追加ボーリング付の空間分布推定手法を用いて対象となる特性値分布を推定す

近では将来得られる PL 値によって推定値自体が変化するたる必要がある．クリギング 1)では推定値とともにその不確実

め，その平均値がばらつきをもつ．平均値の標準偏差を図中性（標準偏差）も評価できるため，それに基づき判断を誤るでは St.Dev. of Mean として示している．なお，判断基準値 xc

リスクを算定することができる．

は推定値のばらつきを考慮しリスク最小となるように決めら

ここでは限られたボーリングデータから液状化指数 x を推れた値であり，ばらつきが大きいほど基準値 x0 に比較して小定し，基準値 x0 よりも大きければ対策を行う問題を考える．

さくなる．追加ボーリングから遠い場所では実質的に既存の検定では第 1, 2 種の誤りがあり，この考え方を参考に対策のデータだけから液状化対策の有無を判断することになるため，判断に関する誤りを，第 1 種誤り：実際には x> x0 であるにも確定的に，すなわち確率 1 か 0 で対策領域が示されるが，追係わらず x< x0 と判断する過ち， 第 2 種誤り：実際には x< x0

加ボーリング付近では将来の観測値に依存するため不確定性であるにも係わらず x> x0 と判断する過ち，と定義する．本研が生じている．図 1(2)には事前と事後（追加ボーリングの有究では情報の価値 Value of Information (以下 VoI)2)を，液状無）の判断ミスのリスク分布を示した．追加ボーリング地点

化指数 x の推定に起因する判断の誤りのリスク削減量と定義周辺で判断ミスのリスクが事前に比べて小さくなっているこ

し，これを最大化するように追加ボーリングの位置を決め，とがわかる．追加ボーリングの有と無しのリスクの差分の総さらにトータルコスト最小によりその数量を決める方法につ和，すなわち，図 1(2)において実線と破線で囲まれる領域のいて提案する．評価値 x についてはクリギングを用いて算定

面積が VoI の絶対値となり，本ケースでは-16.2 となった．

する．

4. 最適な追加ボーリングの数

2. 対象とする河川堤防の概要

追加するボーリング点数 0 から 15 点までについてその位

3)2011 年東北地方太平洋沖地震で実際に液状化被害が生じ置の最適化を行い，得られた VoI とボーリング点数の関係をたある一級河川の堤防の延長 20km 区間を対象に液状化危険

図 2 に示す．ボーリング点数とともに VoI の絶対値，すなわ度の検討が行われている．このうち，比較的既存のボーリン

ちリスク削減量の期待値は大きくなっている．その関係は線グデータが少ない延長5kmの区間を対象に最適な追加ボーリ形ではなく下に凸の曲線となっている．ボーリング点が増えングの位置及び点数について VoI を用いて検討する．検討対るに従いボーリング点 1 点あたりの価値が徐々に小さくなる

象区間において，ボーリングデータは 18 点で得られており，ことを示している．これにボーリングコストを加えトータル

それぞれの点で液状化指数 PL が評価されている．大竹らはコストを算定することができる．ボーリング及び試験に必要

クリギングにより PL 値の空間分布を推定しており，確率場となるコストを一点あたり1 と仮定すると図2(1)のObs.Costのモデル化として PL 値の対数が正規分布に従い，その平均，として示している右上がりの直線が得られる．両者を足し合

標準偏差，自己相関距離，観測量誤差の標準偏差は 1.0，0.3，

わせトータルコストを求めると，下に凸の曲線となり最小値

200m，0.087 とした（本報告では常用対数を用いる）．

が現れていることがわかる．この場合，トータルコスト最小

3. 最適なボーリング位置（6 点追加する場合）となるボーリング点数は 11 である．同様にしてボーリング
コストを 1 点あたり 2 と仮定するとトータルコスト最小とな例として 6 点追加する場合についての最適な位置，ならびるボーリング点数は 6 となる．

Optimal boring plan for liquefaction potential along river embankment based on Value of Information
吉田 郁政，大竹 雄，本城 勇介

72

参考文献

5. まとめChristakos, G., Random Field Models in Earth
Sciences, Academic Press Inc., 1992
Raiffa, H. and Schlaifer, R., Applied statisticaldecision theory. Boston: Clinton Press, Inc., 1961.
大竹雄，本城勇介，平松佑一，吉田郁政，佐古俊介，中山修，震災履歴を有する河川堤防 20km を対象とした
液状化危険度の線状評価，地盤工学から見た堤防技術シンポジウム，2013
J. Kennedy and R. Eberhart, Particle swarm
optimization, Proc. of IEEE Int. Conf. on Neural
Networks, Vol.4, pp.1942–1948, 1995.

1)

本報告では情報の価値 VoI (Value of Information)に基づく方法を用いて堤防の液状化対策のための追加ボーリング計画

2)の最適化を行った例を示した．VoI を判断の誤りに関するリ
スク（経済損失の期待値）の期待削減量として定義しており，

3)

単なる不確定性の量だけでなく，得られている観測値も反映した指標となっている点，及び，観測に必要となるコストとのトータルコストを考えることで最適な観測点数を決めるこ

Prob.

とができる点が大きな特徴である．

4)

1

2

0.8

1.6

0.6

1.2

0.4

0.8

0.2

0.4

0

0
30

31

32

33

34

35

STA
P. of C.

Mean

St.Dev. of Mean

Xc(post)Old

New(1) PL の推定値分布(mean)と事後(post)の判断の基準 xc，液状化対策を行う確率2

Risk(prior)

Risk(post)

Old

New

Risk

1.5
1
0.5
0
30

30.5

31

31.5

32

32.5
STA

33

33.5

34

34.5

35

(2) 事前(prior)，事後(post)の判断ミスのリスク（Risk）の分布
図 1 追加ボーリング 6 点の場合の位置，及び関連指標の空間分布

VoI
Obs.Cost
Total Cost

30

20

10

VoI, Cost

VoI, Cost

20

VoI
Obs.Cost
Total Cost

30

0
‐10
‐20

10
0
‐10
‐20

‐30

‐30
0

5

10

15

0

Number of Observation

5

10

15

Number of Observation(1) ボーリングコスト 1.0 の場合（最適 11 点，T.C.=-11.5）(2) ボーリングコスト 2.0 の場合（最適 6 点，T.C.=-3.7）

図 2 追加ボーリングの数と VoI 及びトータルコスト（図中では Total Cost, タイトルでは T.C.と記述）

73

涸沼川・下石崎地先の堤防の地震被害調査
堤防，地震被害，堤体液状化

土木研究所

正会員

○谷本 俊輔，佐々木哲也，石原雅規

元土木研究所正会員

鷲見浩司

1. はじめに2011 年東北地方太平洋沖地震においては，東北地方，関東地方の広範囲において堤防の液状化被害が生じたが，大規模な被害を受けた事例の中には，堤体下部の液状化による被害が数多く報告拡大されている1)2)。今後，河川堤防の適切な耐震対策を進めていくた
めには，堤体液状化の発生メカニズムを解明し，耐震性評価手法，
対策工設計手法を構築する必要がある。
本報では，東北地方太平洋沖地震において堤体の液状化により開口亀裂を充填する噴砂

著しい被害を受けた堤防のケーススタディーとして，涸沼川・下(a) 左岸 8.0k 天端付近

石崎地先の堤防 (以下，下石崎堤防という) を対象とした調査を行い，堤体構造と被災形態の関係について検討を行った結果を報告する。
2. 下石崎堤防と地震被害の特徴
涸沼川は，茨城県北部の涸沼から那珂川河口付近に合流する河川である。検討対象とする下石崎堤防の被災区間は，涸沼からの流出口付近の左岸 7.5+113～8.0k に位置し，昭和 10 年代に整備された干拓堤防である。感潮区間であり，河川水位は平常時よりしばしば表のり尻付近に達する。
東北地方太平洋沖地震では，下石崎堤防から北東に約 8km に(b) 左岸 8.0k 表のり位置する K-NET 那珂湊において，14 時 47 分の本震により地表面

写真-1 下石崎堤防の地震被害状況

最大加速度 PGA = 550.9gal (水平 2 成分合成)，計測震度 5.8，15
時 15 分の余震により PGA = 477.2gal，計測震度 5.4 の強い地震動

E

N

が続けて観測された。ただし，K-NET 那珂湊の観測点は段丘上に
地震後の表のり肩 (柵)位置するため，下石崎地先とは地盤条件の違いにより地震動特性

L7.8k

W

S

地震前の表のり肩 (柵)L8.0kが異なっていた可能性がある。
この地震により，涸沼沿岸の堤防が非常に長い延長にわたって
地震前の裏のり尻

被災したが，このうち，下石崎堤防では，写真-1に示すように，
延長 387m にわたり天端の著しい沈下・陥没，表のりの崩壊が生じた。天端～裏のり中腹には大きく開口した縦断亀裂が生じ，裏図-1 航空写真 (左岸 7.8～8.0k 付近，地震後)のり肩付近の亀裂の内部に充填されている
土は，暗灰色で平坦面を形成しており，液

砂れき～
れき混じりシルト状化による噴砂の典型的特徴を有している。
図-1は，地震後の左岸 7.8～8.0k 付近の航空写真である。表のり肩に設置されている柵の法線が地震前から大きく変化している

さらに掘削

が，川裏堤脚部の町道の法線が地震前後で粘性土（青白色）

ほとんど変化していない。このように，裏
のりでは，上部に生じた開口亀裂を除けばシルト混じり砂れき（黒色）

ほとんど変状が見られず，著しい変状を生写真-2 8.0k 裏のり尻付近の部分開削状況

じた表のりの状況とは対照的であった。
3. 左岸 8.0k における部分開削およびボーリング調査
左岸 7.8k，8.0k では，震災後に堤防開削調査が行われた。ただし，開削は，応急復旧として表のりに設置された護岸
ブロック周辺を避け，天端～裏のり尻付近について部分的に行われた。
Investigation on earthquake damaged river dike at

TANIMOTO, Shunsuke Public Works Research InstituteShimoishizaki site, Hinuma river

SASAKI, Tetsuya Ditto
ISHIHARA, Masanori Ditto
WASHIMI, Kouji Formerly Public Works Research Institute74標高 TP

開削時試料
8.0kTP-0.0m

開削時試料
8.0kTP-0.4m

SPT試料
11B-1-P3

開削時試料
8.0kTP-0.7m

SPT試料
11B-1-P4

図-2 左岸 8.0k 堤防断面図
8.0k の部分開削時における裏のり尻付近の状況を部分開削時の採取試料
8.0kTP-0.0m
8.0kTP-0.4m
8.0kTP-0.7m
標準貫入試験試料
11B-1-P3
11B-1-P4

写真-2に示す。裏のり尻から 0.9m 程度まで掘り下げた時点で，堤体を構成する砂れき～れき混じりシル
トの下に青白色の粘性土が出現し，その粘性土の均質さから一見して湖沼の堆積物，すなわち自然地盤
100

黒色で未分解の有機物を混入する非常に不均質なシ
ルト混じり砂れきが出現した。この黒色の不均質な土は岩相から盛土とみられ，その判断に基づけば，
その上の均質な粘性土も盛土ということになる。一つの推測としては，干拓とあわせて実施された堤内

通過重量百分率 (%)の上面に達したかのように思われたが，その下には

80
60
40
20

地の農地整備の際，自然に繁茂していた芦等の植生
0 -310を巻き込みながら剥ぎ取った表土を現堤防の裏のり

10-2

10-1
1
粒径 (mm)

尻付近に集めて置いたために下部の盛土が未分解の腐植物を多く混入していたことと，その後にもう一粘土

度表土の剥ぎ取りが行われ，植物痕を含まない均質

シルト

細
砂

中
砂

粗 細
砂 礫

102

10

中
礫

粗
礫

図-3 粒径加積曲線なシルトを集めてその上に再度置いたという造成過程が考えられる。
部分開削時の観察と，同地点で河川管理者と著者らが実施したボーリング調査結果に基づいて作成した堤防断面図を図-2に示す。また，その際の標準貫入試験試料 (SPT 試料) と部分開削時に掘削面から採取した試料の粒径加積曲線を図-3に示す。
各調査孔において，TP-1.37～1.78m 程度から以浅に砂れき～シルトによる不均質な盛土 (Bscg1～3)，以深に湖沼の堆積物と見られる均質なシルト (Ac)が存在し，ここが盛土と自然地盤の境界面と判断さ

写真-3 左岸 8.0k 天端のオールコアボーリング試料れる。部分開削時に目視確認した TP-0.7m までの範囲は全て盛土であり，黒色の砂れき～れき混じりシルトを Bscg1，青白色の均質なシルトを Bc とした。Bscg4 は震災後に応急復旧として切り返しがなされた範囲である。川裏堤脚部の道路下を Bscg3 として区別した理由は後述する。
図-3より，試料 8.0kTP-0.4m を除く 4 箇所の粒度構成はよく類似しており，構成材料の粒度はシルト，細砂，中砂，粗砂，細礫，中礫と広範囲にわたる。写真-3は，ボーリング 11B-1 のごく近傍で採取したオールコアボーリング試料を半栽したものであるが，G.L.-4.9m までの範囲で材料に大きな変化が見られないこと，G.L.-3.6m より下方で徐々に還元色を帯びていることが分かる。少なくとも G.L.-3.6m 以深は還元状態にあり恒常的に水面下に存在していた可能性が高
いこと，本ボーリングが噴砂に充填された縦断亀裂 (写真-1(a)) とほぼ同じ横断位置で実施されたものであることから，
SPT 試料 11B-1-P4 (G.L.-4.15～4.45m) 周辺は噴砂の起源であると判断される。つまり，シルト～中礫までを幅広く含んだ盛土材が液状化したことを示している。

75

標高 TP

図-4 7.6k 堤防断面図
4. 左岸 7.6k における CPT 調査

1

験 (CPT) と，同試験の貫入機を用いた 6 本のコア採取を行った。得られた堤防断面図を図-4に示す。
CPT 調査実施時点では，川表側に大型土のうによる仮締切りが設置されていた。また，本復旧として盛土下部の浅層改良が予定されていたため，調査時点ではその準備工として，堤体の上部を撤去し，それを川表側に盛土 (Bscg5) することで平坦な施工基面が造成されていた。断面図は，このような調査当孔内水位T.P. (m)加えて，左岸 7.6k において，7 本の電気式静的コーン貫入試

0.5

CPT-1
CPT-2
CPT-3
CPT-4
CPT-5
CPT-6

0

-0.5
-1

-1.5
12:00

14:00
時刻

16:00

18:00

図-5 孔内水位の経時変化

日の現場状況を基に作図したものである。同図に示す標準貫入
試験 N 値 N60 および細粒分含有率 FC は，CPT により深さ方向に 2cm 程度間隔で得られた先端抵抗 qc，周面摩擦 fs，間隙水圧 u の計測値から，それぞれ Jefferies & Davis4)および Robertson & Fear5)の方法により算出したものである。
いずれの調査孔においても，下部では N60 が急減，FC が急増し，自然地盤である粘性土層に到達している状況が分かる。その境界深度は，採取したコアともよく整合していた。自然地盤の上面形状は下に凸であり，盛土荷重による圧密沈下によって形成されたものと見られる。
裏のり尻付近にはいくつかの特徴が見られた。CPT-1，2 に着目すると，自然地盤である Ac 層に到達する前に，貫入抵抗が小さく，細粒分をやや多く含んだ盛土の領域 Bscg1 が存在する。ボーリングコアを観察したところ，これらが黒色のシルト混じり砂れきを主体とし，所々に青白色の均質なブロック状の粘土を介在しており，主体とする土は左岸
8.0k の Bscg1，ブロック状の粘土は左岸 8.0k の Bc とよく類似していた。堤防の主体となっている Bscg2 に比べると，
Bscg1 は N60 が小さく FC が大きいことから，粒度が細かいことが分かる。また，CPT-1 の表層 0.75m 程度は，裏のり
尻の道路盛土 (Bscg3) を構成するシルト混じり砂れきを貫入したものであるが，拘束圧が非常に小さいにもかかわらず
N60 が 10 程度を示し，ボーリングコアは配合がよく非常に締まった盛土であった。
これらを除けば，CPT-2～7 で確認された盛土材 (Bscg2) はいずれも概ね類似していた。地震後の変状は特に川表側が顕著であったが，表のり尻付近に特異な領域は認められなかった。Bscg2 内で CPT により得られた N60 および FC は
ばらつきを有するが，局所的なれきやシルトの影響と見られる箇所を除くと N60 =1～6 程度，FC =0～20%程度であった。
断面図の CPT-1，CPT-2 間に示すブロック積擁壁の位置および形状寸法は，既存の断面図から転記したものである。
一般にブロック積擁壁の基礎の根入れは深くてもせいぜい 0.5m 程度であるのに対し，本地点では 1.5m 程度と極端に深い。当時の設計に関する情報を得ることはできていないが，設置当初からブロック積擁壁にこのように深い根入れを設ける必要性は考えにくいため，擁壁の設置後に裏のり尻から川裏側に道路盛土が整備された結果として，根入れが深くなったものと考えられる。つまり，Bscg3 は築堤当初は存在せず，堤防とは異なる時期に施工された道路盛土であると解釈できる。
地下水位を把握するにあたっては，潮位変動の影響に配慮し，各孔の削孔後，1 時間ごとに孔内水位を計測した。実際，那珂川河口付近に位置する大洗港の潮位は，作業開始～終了時の間に 1.2m 上昇していた。各調査孔の孔内水位の経時変化を図-5に示す。CPT-2～6 では削孔後すぐに平衡水位に達したが，その水位は TP+0.335～0.575m とほぼ平坦であり河川水位と近い位置にあったが，潮位変動の影響は受けていないようである。しかし，川裏側の道路盛土における調査孔 CPT-1 では初期水位が低く，その後の上昇が鈍い。したがって，CPT-1 で確認された Bscg3 および Bscg1 は，Bscg2 に比べて透水性が低く，これには密実さや細粒分の含有量が関与していると考えられる。また，最終計測時の水位は完全には平衡状態に至っていないが，TP-0.415m と周辺に比べて明らかに低い。裏のり尻に存在する Bscg1 およびBscg3 は，粒度特性，密実さ，地下水位の状況から，Bscg2 よりも液状化が生じにくいものと推察される。

76

5. 堤体構造と被災形態に関する考察
まず，調査結果から明らかとなった下石崎堤防の堤体構造について，特徴を簡潔にまとめる。
本堤防は，湖沼の堆積物である均質なシルトの上に築堤された干拓堤防であり，堤体の主体である Bscg2 の粒度はシルト，細砂，中砂，粗砂，細礫，中礫と広範囲にわたっている。基礎地盤が軟弱であるため，築堤後の圧密沈下によって盛土下面形状は下に凸となり，さらには表のり尻が平常時より河川水に触れる環境にあったため，盛土下部には還元状態に至るほどに恒常的な飽和域が形成されていた。ただし，裏のり尻付近では，堤内地の農地整備の際に剥ぎ取って集められた表土と見られる盛土 Bscg1，Bc が存在し，粒度範囲は同様に広いものの Bscg2 に比べるとやや粘性土に近いこと，密実で透水性の低い道路盛土 Bscg3 が存在すること，裏のり尻付近で地下水位が低くなっていることの 3 点が特徴的であった。
次に，東北地方太平洋沖地震における被災形態とそのメカニズムについて，堤体構造に照らしながら考察する。
天端～裏のり肩にわたる縦断亀裂の大きな開口は，水平方向の伸張変形に伴う引張破壊を生じたことを意味している。
このため，慣性力に起因するすべり破壊といったメカニズムは明確に否定され，下部の大きな水平伸張変形に追随しきれず盛土上部に引張破壊が生じたものと解釈される。そして，大きな水平伸張変形を生じた箇所としては，液状化を生じた Bscg2 下部の飽和域である可能性が高い。盛土が台形の形状を保持するためには盛土内部には初期せん断応力が作用し，平常時は土のせん断抵抗によって安定性を保持しているが，液状化によって盛土下部のせん断剛性・せん断強度が低下すると，初期せん断応力が解消される方向，すなわち，盛土の天端直下が等方応力状態に向かい上載荷重に対して水平方向に伸張しようとし，のり面付近がはらみ出そうとするなど，いずれによっても盛土下部に水平方向の伸張変形しようとする。表のりが大きく崩壊した状況は，液状化が天端直下のみならず，表のり尻付近でも発生した可能性を示唆している。
一方で，裏のり尻付近が地震動の作用に対して安定を保持したのは，裏のり尻付近に局所的に存在する盛土の密実さ，土質の違い，地下水位の低さ等によるものと考えられる。この領域が，盛土下部の川裏側への水平伸張変形を抑制したことが，裏のり尻付近に変状が生じなかったことの原因であると考えられる。
これらは，堤体の液状化による堤防被害に対して，のり尻付近の安定性が重要であることを示唆するものである。例
えば，対策工について検討するのであれば，のり尻付近の安定性を高めることで，堤体下部の水平伸張変形を抑制すれ
ば，堤防の大規模な崩壊の防止につながるものと考えられる。本堤防の他にも，東北地方太平洋沖地震において，裏のり尻に浸透対策として設置されていたドレーン工が堤防の変状を抑制したとみられる事例もあった。著者らは，堤体下部の液状化への対策方針として，ドレーン工や押え盛土等の設置によりのり尻付近の安定化を図ることが有効であると考え，実験的検討を重ねているところ6)7)であるが，本調査の結果から導かれた考察は，その方針を支持するものであると言える。
6. まとめ2011 年東北地方太平洋沖地震では，東北地方，関東地方に堤体下部の液状化による被害が多数発生した。本報では，ケーススタディーとして涸沼川・下石崎地先の堤防被害に着目し，開削断面の観察やボーリング，CPT 等による調査結果に基づいて堤体構造の詳細を明らかにするとともに，堤防天端～表のりにわたる著しい変状，それとは対照的な裏のりの無被災状況と堤体構造の関係について考察を行った。その結果は，堤体の液状化による堤防被害に対してのり尻付
近の安定を高めることの重要性を示唆するものであり，このような被災形態に対する対策方針を検討していく上で重要なヒントを与えるものであった。
謝辞
本調査の実施にあたっては，国土交通省関東地方整備局河川部河川工事課および常陸河川国道事務所より多大なるご協力をいただいた。ここに記して謝意を表す。
参考文献
1)

河川堤防耐震対策緊急検討委員会：東日本大震災を踏まえた今後の河川堤防の耐震対策の進め方について 報告書，
2011.9.

2)

国土交通省東北地方整備局，北上川等堤防復旧技術検討会：北上川等堤防復旧技術検討会 報告書，2011.12.

3)

防災科学技術研究所：強震観測網 (K-NET, KiK-NET)，http://www.kyoshin.bosai.go.jp/kyoshin/

4)

Jefferies, M. G. & Davis, M. P.: Use of CPTu to estimate equivalent SPT N60, Geotechnical Testing Journal, pp.458-468, 1993.

5)

Robertson, P. K. & Fear, C. E.: Liquefaction sand and its Evaluation, Earthquake Geotechnical Engineering, Vol.35, No.3，
pp.1253-1287, 1997.

6)

谷本俊輔，林宏親，石原雅規，増山博之，佐々木哲也：堤体盛土の液状化対策に関する動的遠心力模型実験，第47 回地盤工学研究発表会発表講演集，pp.1349-1350，2012.7.

7)

荒木裕行，谷本俊輔，石原雅規，林宏親，佐々木哲也：法尻の安定化を目的とした堤体盛土の液状化対策，第 48回地盤工学研究発表会発表講演集，pp.1507-1508，2013.7.

77

砂・粘土互層の軟弱地盤上に築造された河川堤防の地震応答解析
砂・粘土互層 地震応答解析 鋼管矢板名古屋大学 学生会員 ○加藤 健太
名古屋大学 国際会員

1.

野田 利弘 中井 健太郎

である．
この地震波を地盤底面の全節点の水平方向に等しく入力

はじめにした．なお，地盤底面の全節点の水平方向に Vs=300m/s に相当

2011 年に発生した東北地方太平洋沖地震では河川堤防も甚大

する底面粘性境界を設定している．

な被害を受けた．
今後南海トラフでの巨大地震の発生が危惧されている中，河川堤防の耐震性を適切に評価し，その結果に応じて必要な耐震対策を施すことが急務となっている．本報では，深部から洪積層（支持層），粘性土，砂質土で構成される軟弱地盤上に築造された河川堤防の耐震性を静的／動的水～土連成有限変形計算によって評価するとともに，鋼管矢板による補強効果について検討した．用いた解析コードは，砂から中間土，粘土までを図-1 初期地盤有限要素メッシュ図

同一の理論的枠組で記述する弾塑性構成式 SYS カムクレイモデ

0ル 1)を搭載した静的／動的水～土骨格連成有限変形解析コード
GEOASIA2) 3)である．
Depth (m)

2.

5

解析条件

10
15

初期地盤の有限要素メッシュを図-1 に示す．解析領域は幅1000m，深さ 20m であり，比較的単純な地層構成を有する水平200

成層軟弱地盤を想定した．深部から洪積層（支持層），その上部

50 100 1 2 3 4'v (kPa)v0 = (1+ e0 )

0

0.5
R0

1

0

0.5
R 0*

1 0

0.5

1

0

0.5

0

1

0

図-2 地盤の初期状態に軟弱な粘性土層，表層に緩い砂質土層が存在している．使用した材料定数（表-1）は東海地方の河川堤防のボーリング調査で採取された試料を用いて行われた非圧密非排水三軸圧縮試験，
圧密
非排水三軸圧縮試験および標準圧密試験の結果を SYS カムクレ
イモデルで再現することによって決定している．
地盤の初期状態
分布を図-2 に示す．過圧密比，構造の程度，初期応力比，初期

図-3 解析に用いる有限要素メッシュ図（中央部拡大）

異方性の程度は各層で均一とし，比体積は土被り圧に応じて分布0

し，下端及び両側面は非排水条件とした．

20
Settlement (cm)させた．
水理境界は地表面が水位面と一致するように水圧ゼロとこの初期地盤に対して堤防高 5m，堤防天端は右岸が 7m，左岸が 14m，法面勾配が 1:1 の河川堤防を築堤した．次に河道部分の掘削を行い，河川の水位を上昇させた．本報では外水位を

40
60
80

T.P.+1.2m としている．このとき，堤外地側の要素の水理境界を

100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10水位の高さに応じた水圧を要素に与える排水境界に変更していTime (sec)(a) 左岸る．その後，築堤による圧密の計算を行い，その沈下量を図-4
0層の沈下の収束は遅い．堤体荷重によって大きく沈下しており，

20
Settlement (cm)に示す．砂質土層や堤体の沈下は早期に収束するものの，粘性土
軟弱な状態であることがわかる．地震応答解析では，有限要素メッシュの両側面の同一高さの全節点の各成分に等変位条件を与えて周期境界を設定している．図-5 は解析に用いた入力地震波

40
60
80

である．この地震波は 2004 年の中央防災会議で策定された名古

総沈下量
堤体
砂質土層
粘性土層
洪積層

100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

屋港付近における東海・東南海・南海 3 連動地震波（Vs=700m/s

Time (sec)に相当）を工学的基盤での Vs を考慮して 2 倍に増幅させたもの(b) 右岸図-4 築堤後の層別沈下量

Seismic response analysis of river embankments
constructed on the alternatively layered soft
ground.

Kato,K. (Nagoya University)
Noda,T. and Nakai,K. (Nagoya University)

78Fourier amplitude (gal*sec)Acc eler ation ( gal)

400
200
0

-200
-400
0

100

200

600
400
200

300

(a) 地震前

0 -2
10

10-1

100

10 1

10 2

Period ( sec )Time (sec )図-5 入力地震動とフーリエスペクトル(b) 30 秒後

表-1 材料定数・初期値(g⁄ cm )土粒子密度

透水係数 (cm⁄s)

堤体

砂質土層

粘性土層

洪積層

2.512

2.669

2.711

2.650

1.0×10-4

1.0×10-3

1.2×10-6

1.0×10-5(c) 40 秒後弾塑性パラメータ

限界状態定数 M

1.378

1.33

1.5

1.5

NCLの切片 N

1.8

1.93

2.4

2.0

圧縮指数

0.225

0.083

0.21

0.08

膨潤指数 ̃

0.012

0.003

0.035

0.001

0.3

0.3

0.3

0.3

ポアソン比 ν−と‖発展則パラメータ‖の割合

構造劣化指数(d) 60 秒後( = = 1)

正規圧密土化指数

0.35

0.7

0.3

0.6

0.8

2.2

0.45

2.0

2.0

0.1

10.0

10.0

(e) 120 秒後

回転硬化指数

1.2

2.0

0.01

0.0

回転硬化限界面

1.0

0.7

1.0

0.0

(f) 地震後

初期状態
2.162

1.792

3.215

1.645

図-6 せん断ひずみ分布の時刻歴

初期応力比

0.545

0.545

0.545

0.545

0

初期構造の程度 1/

4.0

1.2

95.0

1.1

1.514

9.883

1.025

50.0

初期異方性の程度

0.0

0.375

0.0

0.0

初期過圧密比 1/

3.

∗

Settlement (m)初期比体積

河川堤防の地震応答解析結果

1

2

3
0

地震中のせん断ひずみ分布の時刻歴を図-6 に示す．地震開始

100

200

Time (sec)(a) 左岸から30秒経過した時点で砂質土層が液状化したことにより堤体0が沈下し，法尻付近が流動し始める．40 秒経過時点では堤体のSettlement (m)沈下によって粘土層の上部にせん断ひずみが発生し，60 秒が経過する頃にこの部分を起点としてすべりが生じ始める．その後
120 秒が経過する時点でこのすべりはさらに大きくなり，地震終了を迎える．堤外地側を見ると，液状化による側方流動と粘性土

1
総沈下量
堤体
砂質土層
粘性土層
洪積層

2
3

層のすべりによって河床の隆起が発生し，河積の減少を引き起こ

0

している．

100

200

Time (sec)

次に両岸の天端中央部分での層別沈下量を図-7 に示す．洪積(b) 右岸層を除くすべての層で沈下が生じているが，液状化が生じている図-7 地震中の層別沈下量

砂質土層の沈下量が特に大きいことがわかる．
地震後に最も高さ4.

がある法肩部分の総沈下量は右岸で約 2.7m，左岸で約 2.2m と鋼管矢板による補強効果の検証

なり，外水位すれすれまで沈下している．さらに河積の減少に伴3．で実施した無対策の解析に加え，鋼管矢板の設置位置や根う水位の上昇が生じた場合には，堤内地が浸水する可能性もある

入れ深さを変えて地震応答解析を行い，鋼管矢板による補強効果

ことから，この河川堤防の耐震性は十分でなく，耐震対策を施すを検証した．鋼管矢板は一相系弾性体としてモデル化し，表-2必要があると判断される．

の材料定数を用いた．また降伏モーメントを 2000kN・m / m と設定し，計算上の時間で 1 秒ごとに鋼管矢板の要素に作用する

79

曲げモーメントを求め，
降伏モーメントに達した要素はヤング率側が引張られるものを正としている．
いずれの解析ケースにおいを 100 分の 1 に減少させることで，簡易的に鋼管矢板の降伏をても根入れが浅い鋼管矢板に作用する曲げモーメントが小さく，表現した．解析ケースの一覧を表-3 に示す．鋼管矢板の設置位

地盤の変状に十分抵抗できていないことがわかる．一方，根入れ

置と根入れ深さの例として Case.4 と Case.7 の有限要素メッシが深い鋼管矢板では粘性土層と洪積層の境界付近を中心として

ュ図を図-8 に示す．図中の赤く示した要素が鋼管矢板であり，降伏モーメントを超えるような大きな曲げモーメントが作用し根入れが浅いもの（長さの短いもの）は粘性土層の途中までとし，ており，地盤の変状に抵抗していることがわかる．

深いもの（長さの長いもの）は洪積層まで根入れさせている．
表-2 鋼管矢板の材料定数
鋼管矢板
ヤング率

(GPa)

密度 (g⁄cm )ポアソン比 ν(a) Case.1

200
2.456
0.3

(b) Case.2

表-3 解析ケース
鋼管矢板の有無／長短
堤外地側

堤内地側

Case.1

なし

なし

Case.2

短いなし

Case.3

長いなし

Case.4短い

短い

Case.5短い

長い

Case.6長い

短い

Case.7長い長い(c) Case.3(d) Case.4(e) Case.5(f) Case.6

図-8 鋼管矢板の位置と長短(g) Case.7
図-9 各解析ケースにおける地震後のせん断ひずみ分布

各解析ケースでの地震直後のせん断ひずみ分布を図-9に示す．
Case.2，Case.4，Case.5 および Case.6 のように鋼管矢板の根0

入れが浅いとその先端を回り込むようにすべりが生じる．一方，Case.2

Case.3

Case.4

Case.5

Case.6

Case.7

しかし，Case.7 以外の解析ケースでは鋼管矢板が設置されていない，もしくは根入れの浅い方への大きな変状が見られ，Case.3

Depth (m)

鋼管矢板の根入れが深い Case.3 および Case.6 では堤外地側，Case.5では堤内地側，Case.7では両側の変状が抑制されている．

10では堤体の法尻部分が堤外地側へ大きく変位し，Case.6 では先述の堤防背面の根入れの浅い鋼管矢板を回り込むすべりが大き20-4000 0 4000 -4000 04000 -4000

04000 -4000 04000 - 4000 04000 -4000 0

Bending moment (kN ·m/m)

くなり，Case.5 では河床の隆起が顕著になる．
最大加速度時（地震開始 34 秒後）における各解析ケースの鋼図-10 各解析ケースにおける最大加速度時の管矢板に作用する曲げモーメントの分布を図-10 に示す．実線は曲げモーメント分布

堤外地側，破線は堤内地側の鋼管矢板であり，黒色は右岸側，赤

実線：堤外地側，破線：堤内地側

色は左岸側を示している．なお，曲げモーメントは鋼管矢板の左

黒色：右岸側，赤色：左岸側

80

4000

5.

次に各解析ケースでの堤体法肩部分の沈下量と堤体法尻部分

おわりにの堤内地側への水平変位を図-11 および図-12 に示す．沈下量は砂・粘土互層の軟弱地盤上の河川堤防では，地震中に砂質土層

Case.7 を除いて鋼管矢板が設置されていない Case.1 と大差がの液状化だけでなく，粘性土層に生じるすべりによって河床の隆

なく，鋼管矢板による堤体の沈下対策を行うのであれば，支持層起や堤体の沈下が引き起こされ，堤防の機能が著しく損なわれるまでしっかりと根入れをする必要がある．一方，水平変位は各解ことから，粘性土層も適切にモデル化した上で数値解析を行い，

析ケースで大きく異なり，堤内地側に根入れが深い鋼管矢板を設

耐震性を評価することが重要である．また，河川堤防に設置され置しているCase.4やCase.5の水平変位はCase.1と比較して小た鋼管矢板は支持層までしっかり根入れすることで補強効果がさくなるが，堤外地側に根入れが深い鋼管矢板を設置している発揮される．しかし，堤防の片側にしか支持層まで根入れした鋼

Case.3 や Case.6 の水平変位は増大し，特に Case.3 の左岸では管矢板が設置されていない場合には，その反対側の変状が大きく

Case.1 の 2 倍以上の水平変位が生じている．したがって，堤外なり，かえって大きな被害が発生する可能性があるため，対策の地側に支持層までしっかり根入れされた鋼管矢板が設置されて際に注意が必要である．
本研究は JSPS 科研費（20126012，25249064）および南海いる河川堤防では，堤内地側への地盤変状を考慮する必要がある．

トラフ広域地震防災研究プロジェクト（文部科学省）の助成を受

0Settlement (m )けたものである．
1

参考文献
1)

2

Nakano, M. (2002) : An elasto-plastic description of two
distinct volume change mechanics of soils, Soils and

3
0

100

200

Foundations, 42 (5), pp.45-57.

Time (sec)2)(a) 左岸Settlement (m)Case.1
Case.2
Case.3
Case.4
Case.5
Case.6
Case.7

1on-

Development,

Noda, T., Asaoka, A. and Nakano, M. (2008): Soil-water
coupled finite deformation analysis based on a rate-type
equation of motion incorporating the SYS Cam-clay

100

200

model, Soils and Foundations, 48 (6), pp.771-790.

Time (sec)(b) 右岸図-11 各解析ケースにおける堤体法肩の沈下量
Horizontal displacement (m)Modeling

Kong, China, pp.11-27.
3)

3
0

0
1
2
3
4
5
0

100

200

Time (sec)(a) 左岸0
Horizontal displacement (m)Constitutive

Implementation, Evaluation, and Application, Hong

2

1
2

4
0

Asaoka, A. and Noda, T. (2007): All soils all states allround geo-analysis integration, International Workshop

03

Asaoka, A., Noda, T., Yamada, E., Kaneda, K. andCase.1
Case.2
Case.3
Case.4
Case.5
Case.6
Case.7100

200Time (sec)(b) 右岸図-12 各解析ケースにおける堤内地側の堤体法尻の水平変位

81不均質な堤体材料におけるせん断波速度の空間的分布のモデル化例
不均一性 自己相関係数

自己相関距離

群馬大学

○佐竹

亮一郎

群馬大学

若井

明彦

1.はじめに深さ(m)

堤体の内部材料は一般に空間的な不均一性があり, より正確な堤体の挙動予測のためには, 物性値の空間的な分布を考慮することが望まれる. 本研究は, 空間的分布を考慮した, いわゆるばらつきを含んだ解析を行うこと

Vs(m/s)60 120 180 240 300
B

A

0
8
16
0

100
水平距離(m)を目的とする. モンテカルロ・シミュレーションによる

200

図-1 Vs 分布図

FEM 解析を行ない, 解析結果を発生確率の分布として出力することで, 従来のように材料定数を唯一の代表値
Vs標準偏差 (m/s)に固定して与えた場合の解析値の妥当性を検証し, 信頼性設計の観点から評価を行う. その前段として, 本検討
では, 実際の堤体のせん断波速度(Vs)の空間的分布の数理モデル化を行った.
2.解析対象

14
12
10
8
6
4
2
0

領域A
領域B

0

2

4

6

8

10

解析対象は図-1 のような表面波探査によって計測さ深度(m)

れたせん断波速度分布 1)とした. これは著者のこれまで

図-2.a Vs の標準偏差分布(水平方向)の研究 2)で使用したものと同一である. なお, 10m 以深の基礎地盤部および中央の樋管部の左右 20m は, 他の

1412
Vs標準偏差 (m/s)

堤体部と物性値が異なると判断したため, 検討から除外した. 実際の解析領域は図中の枠線で囲まれた A, B の 2領域である.
3.解析概要本研究では, 物性値の空間的分布をモデル化するにあ

10
8
6
4
2
0

領域A
領域B

0

10

20

たり, 1) 物性値の存在割合, 2) 物性値の空間的相関性

30

40

50

60

70

水平位置(m)の 2 項目を検討した. 検討の方法としては, せん断波速図-2.b Vs の標準偏差分布(鉛直方向)度分布を表データ化し, 各深さ位置における左端から右端までの連続データ(水平方向)と, 各水平位置におけるVs平均値(m/s)

上端から下端までの連続データ（鉛直方向）を 1 個の数
値標本とし, その数値標本をもとに統計的に整理した.
詳細は各検討項目の章で記述する.
4.物性値の存在割合

160
140
120
100
80
60
40
20
0

まず, Vs 値の分布の傾向を統計的に把握するため, 数

領域A
領域B

0

2

4

6

8

10

深度(m)

値標本ごとの標準偏差 σ および平均値 μ の分布につい

図-3.a Vs の平均値分布 (水平方向)て検討した. 図-2 に標準偏差の分布, 図-3 に平均値の分
布を水平, 鉛直方向についてそれぞれ示す.
Vs平均値(m/s)

標準偏差については, 最大値が 12m/s 程度であり, ほ
とんどは 10m/s 以下の値をとっている. これは観測された Vs 値の 1/10 以下であり, 値のばらつきはそれほど大きくないと言える. また, どちらの領域, 方向の分布を見ても値が 0 に近い区間が存在している. この区間は図-1 で Vs 値の変化がほとんど存在しない区間と一致して

160
140
120
100
80
60
40
20
0

領域A
領域B
0

10

20

30

40

50

60

70

水平位置(m)おり, 標本内の相関が極めて高いと言える. この影響に

図-3.b Vs の平均値分布 (鉛直方向)
A modeling of spatial distribution of shear wave velocity inthe river dike composed of heterogenerous materials.

Ryoichro SATAKE Gunma University
Akihiko WAKAI Gunma University82

ついては 5.物性値の空間的相関性の章で併せて述べる.

5.物性値の空間的相関性

平均値については領域, 方向によらず値はほとんどが物性値の空間的相関性を表す指標として, 本検討では120~140m/s の範囲にある. これは標準偏差がそれほど自己相関係数 ρ を用いることにした. 自己相関係数 ρ は大きくないという事実に矛盾しない結果であった.

自己共分散と分散の比で表される無次元量であり, 2 変

上述の結果から, 領域 A, B における Vs 値の分布の傾数の類似性を示す指標である. この概念を利用した研究

向はおよそ一致していると言える. そこで次に, A, B を例として西村ら 3)や若井らの研究 4)があり, その中では合わせた領域 A+B における Vs 値の存在割合を整理しρ を表す関数として次のような式が仮定されている.

た. 図-4 に Vs 値の存在割合を度数分布(ヒストグラム)𝑟𝜌 = exp [− ]として示す. 図-4 より, 130m/s の割合が最も多く, 次い(1)

𝐿

で 120m/s, 140m/s となっており, これらの値が全体の約96%を占めていることがわかる. これは, 先に述べた分

r は 2 点間の距離, L は自己相関距離である. 自己相関距

布の傾向と一致している.

離とは ρ を支配する定数であり, L が大きいほど距離 r

次に, この分布を解析上扱いやすい量にするため, 確が増加しても ρ が減少しにくい. 単位は m であるが, あ

率密度分布として表すことにした. 分布形状は正規分布

くまで概念的な値であり, 実空間の距離とは無関係であに従うものと仮定した. 図-5 に確率密度分布を示す. こることに留意されたい. 式(1)は任意の 2 点間における相こで A+B の標準偏差は 6.5m/s, 平均値は 128.6m/s であ

関関数であるが, これを 2 次元平面に適用する式として,る. また, 比較のため図-4 の度数分布を単位幅(10m)で西村らの研究 3)では 4 種類の式が提案されている. 本検除し, 発生確率としたものを併せて示す. 図-5 より, 実

討ではその中から次式を採用した.

際の分布の発生確率と正規化した分布は形状が近い事
𝑟

2

𝑟𝑦

2

ρ = exp [−√( 𝑥 ) + ( ) ] (2)がわかる. 正規分布では μ-2σ~μ+2σ の範囲に全体の約𝐿𝑥

95.5%が含まれることから, 存在割合はほぼ一致してい𝐿𝑦

ると言える. 以降の検討ではこの正規化した確率密度分rx, ry および Lx, Ly はそれぞれ r, L の x 成分および y 成分

布に従い物性値が存在しているものと仮定し, 検討を行を示す.
以下に実際の検討手順を記述する.

う. なお, 今回は分布形状を正規分布と仮定したが, 実

1) Vs 値の数値標本の各要素と他の要素との自己相関係

際の物性値の存在割合が, 例えば対数正規分布に従うと数 ρ を計算する.

推測される場合は対数正規化を行ったほうがよいと思2) 得られた各要素間の ρ を, rx,y-ρ 平面に描画する.

われる.

3) 式(1)を rx,y-ρ 平面に描画し, L を変化させ, ρ の分布を100

精度良く近似できる L を Lx,y として決定する.
ここで, 1) を行う際, 標本内における Vs 値の変化が存在割合(%)

80

少ない区間, すなわち標本内の標準偏差が極端に小さい

60区間では, 標本平均と各要素の値が一致しており, 適切

40

な ρ を推定することが困難であった. このような区間に

20

ついてはばらつきが少なく, 自己相関距離を考慮する必0

要がないと判断し, 以降の検討から除外した. また 3)
100 110120130の近似の際に, 物理的な妥当性を欠く場合, すなわち一140 150 160

Vs(m/s)度低下した ρ が増加に転じる場合, または ρ が 0 以下の

図-4 Vs の存在割合

値を取る場合はその直前の値を終端として近似を行っている.
一例として図-6 に領域 A における rx-ρ の関係図を示

7す. 図中の丸点はある標本における ρ の分布であり, 実

6

線は式(1)の L を変化させ, 描画したものである. 他の標

確率(%)

5

本についても同様の方法で L を選定した.

4

次に, 選定した水平方向および鉛直方向の L を整理し,3分布化したものを図-7 に示す. 図より, Lx と Ly では, Lx2の値が大きい. これは西村らの研究結果 3)と同様の傾向

1であった. また, Lx, Ly の分布を領域 A, B で比較すると,

0
90

100

110

120 130140

A, B では分布の傾向が必ずしも一致しなかった. そこで

150 160 170

Vs(m/s)

本検討では, 領域 A, B で選定された L の平均値をとり,それを代表値とした. 平均値は Lx が 8m, Ly が 1.2ｍとなり, 平均値から大小 4m の範囲に全ての L が分布してい

図-5 Vs の確率密度分布83

る. 後述の解析では, L を単一値として入力しているが,おいても同様の手法で解析を行ない, 空間的分布を伴う

今後は L の与え方についても検討を進める必要がある

物性値のばらつきが解析結果に与える影響を検討すると思われる.

予定である. そこで, モンテカルロ・シミュレーションのための準備として, 単一物性値による均質ケースに対し, せん断強度位低減法(SSRM)による斜面安定計算を

6.モンテカルロ・シミュレーションのための準備- FEM 解析による均質ケースの斜面安定計算-行った. 図-9 に有限要素メッシュ図を示す. これは, 本

図-8 のように各材料パラメータが不確実性を有する検討の解析対象である堤体の仮想横断面である. 本検討

場合, 解析結果のばらつきが発生すると考えられる. 若

では, 物性値の存在割合および空間的相関性について,

井らの研究 4)では, 仮想斜面における材料定数の不確実

横断面と縦断面で等しいと仮定している. 表-1 に材料定性が全体安全率に与える影響を検討しており, 材料定数数を示す. 堤体は沖積砂質土を仮定した. Vs の平均値 μの統計的分散を考慮したモンテカルロ・シミュレーシ

を以下の式によって換算し, φ を決定した.

ョンを実施した結果, 均質ケースと比較して安全率の期
Vs = 80.6𝑁 0.331 (3) (今井, 1977)

待値が低下することが報告されている. 今後は本研究に

5

φ = 𝑁 + 26.7
6

(4)

(Meyerhof)

1

exp

0.8

物性値の
存在割合

ρ

0.6
0.4

0.2
0

0

10

20

30 40
rx (m)

50

60

平均値

70

物性値

解析値の
発生確率

図-6 rx-ρ 関係図

0

深度(m)

2
4

領域A
領域B
平均値

平均値

解析値

図-8 解析結果のばらつき

6
8

10
0

20m

2

4

6

8

10

12

10m

14

Lx(m)

10m
図-7.a Lx 分布図

図-9 有限要素メッシュ図

5

領域A
領域B
平均値

Ly(m)

4
3

表-1 材料定数

2

γ
kN/m3
18

1

0

0

10

20

30

40

50

60

70

水平位置(m)

図-7.b Ly 分布図

84

ν
0.35

φ
deg
30.12

ψ
deg
30.12

E
kPa
81931

c
kPa
1.0

Vs
m/s
128.6

また, 解析対象の実地盤には, 表層部にシルト質が存在

参考文献

していることから力学的モデルとしては, 粘性土と

1) 国土交通省関東地方整備局関東地方堤防復旧技術

砂質土の中間的な性質を持つ中間土 5)として扱うのが適

検討フォローアップ委員会および統合物理探査検

当と考えられる. そこで, 本検討では河川堤防構造設計

討会, 2013, 合同委員会資料,の手引 6)を参考に, c の値を 1kPa としている. γ, E, ν はゆ

http://www.ktr.mlit.go.jp/ktr

1),

るい砂質土で観測された経験的な値を入力した. 解析のcontent/content/000062123.pdf, p15.

結果, 堤防の全体安全率(Fs)は 1.26 であった.

2) 佐竹亮一郎・市川一光・若井明彦, 2013, 不均質な今後は, 図-10 のように, 本検討で得られた標準偏差 σ,

堤体材料におけるモデル化例, 第 10 回地盤工学会

平均値 μ および自己相関距離 Lx, Ly の値を元に, パター

関東支部発表会講演概要集, DVD-ROM.

ンの異なるせん断波速度分布を発生させ, モンテカル

3) 西村伸一・高山裕太・鈴木誠・村上章・藤沢和謙,

ロ・シミュレーションによる解析を実施し, 均質ケース

2011, 堤体盛土における N 値空間分布の推定, 土木と比較する. また, 同様の検討手法を地震応答解析に適

学会論文集 C, Vol.67, No.2, pp252-263.

用することで, 堤体の地震時挙動の予測精度の議論を行

4) 若井明彦・倉岡千郎, 2010, 強度定数の不確実性とうことが可能であると考えられる.

斜面の全体安全率との関係, 日本地すべり学会講演
集, Vol49, 3-09, pp150-151.
5) 大内香織, 2010, 河川堤防点検における新たな評価

7.まとめ
本検討では堤体の信頼性設計のため, 物性値の空間的指標, 平成 22 年国土交通省国土技術研究会一般発

不均一性を考慮したモンテカルロ・シミュレーション

表,を実施することを目的とし, その手法を検討してきた.

http://www.mlit.go.jp/chosahokoku/h22giken/program/k

以下に本研究で得られた知見をまとめる.

adai/pdf/ippan/ippan1-03.pdf
6) 財団法人国土技術センター, 2004, 河川堤防構造検1) 物性値の分布は正規分布, あるいは対数正規分布に従うと仮定できる. 実際に測定された分布の形状が討の手引,どちらの分布に従うかを判断する必要がある.

http://www.jice.or.jp/siryo/t1/pdf/teibou_kouzou02.pdf,

2) 標準偏差の小さい区間はばらつきの無い, 均質な材

p57.

料であると推測される. 従って, その区間は自己相関距離を選定する必要は無い.
3) 水平方向と鉛直方向では, 水平方向の方が相関は強いと考えられる. これは堤体だけでなく, 他の地盤構造物にも当てはまる可能性がある.

108.5

図-10. a

図-10. b
図-10 パターンの異なるせん断波速度分布85Vs(m/s)147.5

礫質土の粒度評価におけるボーリング調査径に関する研究
礫質土，粒度，液状化（独）土木研究所

正会員

石原雅規

名城大学

正会員

小高猛司・崔

高知大学

正会員

原

忠

(株)建設技術研究所

正会員

李

圭太

瑛

1．はじめに河川堤防の基礎地盤の液状化危険度の判定には，粒度等によって判定の対象となる土層であるか判断した後に，主に標準貫入試験による N 値を用いて判定がなされる。その際の粒度は，一般に標準貫入試験時にレイモンドサンプラーで採取した試料（通称，ペネ試料）から分析されている場合が多い。しかし，比較的大きな礫が混在する礫質土地盤においては，内径 35mm のレイモンドサンプラーで採取したペネ試料だけでは実際の基礎地盤の原粒度を評価することは難しいと思われる。本研究では，河川堤防の礫質土基礎地盤を対象として，3 種の調査径でのボーリング調査を行い，標準貫入試験（ペネ試料採取を含む），コア試料のサンプリング，PS 速度検層，現場透水試験を行った。さらに，採取したペネ試料，コア試料に加えて，バックホウによる直接掘削で採取した原粒度試料も用いて，それぞれの粒度の比較検討を行った。あわせて現場透水試験の結果から，礫質土地盤の透水性に着目した動的特性に関する考察も行った。
2．ボーリング調査
河口部での堤外地高水敷にて，およそ 5m の間隔を空けて一列に 3 本の調査ボーリングを実施した。それぞれのボーリング調査径を表 1 に示す。
それぞれのボーリング孔において，地表面から 1m 間隔で，それぞれ前半の 50cm で標準貫入試験（実際の貫入は 0.15～0.45m の 30cm）を実施してN 値の測定とペネ試料の採取を行い，後半の 50cm で無水掘りによる攪乱
試料のコア採取を行った。それぞれのボーリング孔で使用したシングルコ

表 1 ボーリング調査の概要
ボーリング孔調査径・外径（mm）
コアチューブの内径(mm)
透水試験
PS 速度検層

No.1

No.2

No.3

66

116

140

50

100

125

○
○

○
○

－
－

アチューブの内径も表 1 に示している。
図 1 は現地のボーリング柱状図とそれぞれのボーリング孔での N 値をまとめて示したものである。地下水位は深度 4.0～4.5m 付近にあり，3 本のボーリング孔での N 値は，No.1 の 4m 付近，No.3 の 5m 付近で低い箇所が見られるものの概ね類似している。特に地下水以深の地盤深部においても 20 以下が続いており，礫質土としては低い値となっている。
図 2 はボーリング孔 N0.1 と No.2 においてダウンホール法を用いて実施した PS 速度検層の結果である。Vs が 200m/s
以下であり，礫質土地盤のせん断波速度としてはかなり遅く，N 値が小さいことと整合している。特に，図 1 の N 値において，No.1 の深度 4.5m 付近で相当低下する部分が見られるが，図 2(a)の Vs においても若干低速度となっている。また，今回の採取場所から 200m 程離れた地点で以前に採取した礫を用いて，相対密度 60%に再構成した三軸供試体に対して Vs を計測したところ最大 Vs=194m/s（有効拘束圧 98kPa）と得られており 1)，今回の PS 速度検層の結果とほぼ同等であった。以上のことから，この堤防の基礎地盤は礫質土としてはややゆる詰めであることが推測される。

0

0

盛土・
砂礫

 66
 116
 140

2
深度

礫混じ
り砂質
シルト

0

4

1

VS=127.8 VP=807.4 S波速度

2

P波速度

VS=134.2 VP=891.4
VS=139.1

3

VS=166.7

4

VS=142

5
砂礫

6

0

10

N値

20

30

V =846.6
VS=142.2 P

2VS=140

VP=1471.1

S波速度
P波速度

VP=826.5
VS=157.9
VS=166.9
VS=177.6

6

VS=185

7

VP=1460.7

8

9

9
0

図 1 地層構成と各ボーリング孔の N 値の分布

S波速度[m/s]
200 400 600 800 1000
V =799.6
VS=134.9 P

1

4

VS=184.480

5

VS=189.6

703
VP=930.2

VS=178.768S波速度[m/s]
200 400 600 800 1000

500 1000 1500 2000
P波速度[m/s](a) No.1 (66mm)
図2

0500 1000 1500 2000
P波速度[m/s](b) No.2 ( 116mm)

PS 速度検層結果

Study on borehole diameter for estimation of grain size of a gravelly soil: M. Ishihara (PWRI), T. Kodaka , Y. Cui (Meijo Univ.),
T. Hara (Kochi Univ.) and K.-T.Lee (CTI Engg. Co., Ltd.)86

3．粒度試験結果
図 3 はそれぞれの深度におけるペネ試料による粒度試験結果である。凡例のボーリング調査径の横に書いてある数字
は，それぞれのペネ試料を採取した際に計測された N 値である。図 3(b)の深度 1.15～1.45m において，140mm の No.3
孔で採取した試料の粒度が他のボーリング孔で採取した試料の結果と大きく異なるが，その他の深度においては，多少のばらつきはあるものの，どのボーリング孔であっても，ペネ試料で比較すれば，得られる粒度はほぼ同様である。また，地下水以深の 4m 以深の粒度のいずれにおいても，「50%粒径 10mm 以下，かつ，10%粒径 1mm 以下」になっており，道路橋示方書における液状化判定対象土層に分類される。
図 4 には各ボーリング孔における全深度のペネ試料の粒度試験結果を示す。土質は深度方向に変わるのはもちろん，
平面的にも厳密には同じではないので，図 4(a)～(c)の各図を比較してボーリング調査径の影響をむやみに論じることできないが，各深度の粒度曲線は，各図それぞれの曲線群の中においてほぼ同じ位置関係を示している。また，孔径が大110
粒径 (mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

66
116
140

0.1

17
12
11

1
10
粒径 (mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

66
116
140

0.1

1
10
粒径 (mm)

100

66
116
140

0.1

5
13
8

1
10
粒径 (mm)

19
16
17

1
10
粒径 (mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

(g) 6.15～6.45m

66
116

0.1

100

0.1

8
9
9

1
10
粒径 (mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

66
116
140

0.1

16
16
18

1
10
粒径 (mm)100(f) 5.15～5.45m

14
12

1
10
粒径 (mm)

66
116
140

(c) 2.15～2.45m(e) 4.15～4.45m

通過質量百分率 (%)

通過質量百分率 (%)(d) 3.15～3.45m

100
80
60
40
20
0
0.01

0.1

100
80
60
40
20
0
0.01

(b) 1.15～1.45m

通過質量百分率 (%)

通過質量百分率 (%)(a) 0.15～0.45m

66 12
116 15
140 12通過質量百分率 (%)

0.1

100
80
60
40
20
0
0.01

通過質量百分率 (%)

66 18
116 25
140 25100

通過質量百分率 (%)

100
80
60
40
20
0
0.01

通過質量百分率 (%)

通過質量百分率 (%)

きい140mm の曲線のデータのばらつきは他のボーリング径と比べて，感覚的ではあるが若干大きいように思われる。

100
80
60
40
20
0
0.01

66
116

0.1

21
16

1
10
粒径 (mm)100(i) 8.15～8.45m(h) 7.15～7.45m
図 3 採取深度毎に整理したペネ試料による粒度試験結果

0.1

1
10
粒径(mm)(a)No.1 (66)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

3.15~3.45m
4.15~4.45m
5.15~5.45m

0.1

1
10
粒径(mm)

6.15~6.45m
7.15~7.45m
8.15~8.45m

100

通過質量百分率(%)

100
80
60
40
20
0
0.01

通過質量百分率(%)

通過質量百分率(%)

0.15~0.45m
1.15~1.45m
2.15~2.45m

100
80
60
40
20
0
0.01

(b)No.2 (6)
図 4 調査ボーリング孔毎に整理したペネ試料による粒度試験結果

87

0.1

1
10
粒径(mm)(c)No.3 (140)100

図 5 はそれぞれの採取深度におけるコア試料による粒度試験結果である。図 3 のペネ試料での結果とは異なり，コアの採取径の違いが，それぞれの粒度の相違として現れている。ただし，図 5(a)の116 と140 および図 5(b)の 140 のよ
うに，地表近くの浅部においては，大きなボーリング径で採取したコア試料の方が小さな粒径の砂分を多く含んでいる場合もある。それ以外においては，総じて図 3 に示すペネ試料の粒度と比べ，全般的に粒度曲線は右に寄り，粒径が大きい傾向を示す。液状化判定に関連する地下水位以下の 4m 以深の粒度を見ると，ボーリング調査径によるばらつきは比較的小さくなるとともに，「50%粒径 10mm 以下，かつ，10%粒径 1mm 以下」から外れる粒度も見られる。
図 6 にはボーリング孔毎の全深度のコア試料による粒度試験結果を示す。ボーリング No.1 の孔径66mm のコア試料の粒度において，粒径 5mm 程度からの礫の割合が急増する傾向が見られる。特に，図 5(a),(c)～(e)に示す 5m 以浅において，66mm のコア試料の砂分の割合が，他の孔径のコア試料に比べて明らかに少ないことがわかる。
図 7 は各ボーリング孔にて採取されたコア試料の様子である。孔径により粒度が大きく異なった地表面からの 2 本を見比べると，小径の66mm のコア試料の中にコア径と同じ程度の大きな礫が複数混入していることが目視からもわかる。

0.1

1
10
粒径 (mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

100
80
60
40
20
0
0.01

 66
 116
 140

0.1

1
10
粒径(mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

 66
 116

0.1

1
10
粒径(mm)

100

 66
 116
 140

0.1

 66
 116
 140

0.1

1
10
粒径(mm)

110
粒径(mm)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

1
10
粒径(mm)

100(c) 2.50～3.00m

100

100
80
60
40
20
0
0.01

 66
 116
 140

0.1

1
10
粒径(mm)

100(f) 5.50～6.00m(e) 4.50～5.00m

通過質量百分率(%)

通過質量百分率(%)(d) 3.50～4.00m

100
80
60
40
20
0
0.01

0.1

100
80
60
40
20
0
0.01

(b) 1.50～2.00m

通過質量百分率(%)

通過質量百分率(%)(a) 0.50～1.00m

 66
 116
 140

通過質量百分率(%)

 66
 116
 140

通過質量百分率(%)

100
80
60
40
20
0
0.01

通過質量百分率(%)

通過質量百分率 (%)

今回の調査では66mm のコアに偶然大きな礫が多く混入したのか，あるいはゆるい礫地盤においてはボーリング作業中

 66
 116

0.1

1
10
粒径(mm)

100(h)7.50～8.00m(g) 6.50～7.00m

100
80
60
40
20
0
0.01

0.1

1
10
粒径(mm)(a) No.1 (66)

100

100
80
60
40
20
0
0.01

1.50~2.00m
5.50~6.00m

0.1

2.50~3.00m
6.50~7.00m

110
粒径(mm)(b)No.2 (116)

3.50~4.00m
7.50~8.00m

通過質量百分率(%)

0.50~1.00m
4.50~5.00m

通過質量百分率(%)

通過質量百分率(%)

図 5 採取深度毎に整理したコア試料による粒度試験結果

100

100
80
60
40
20
0
0.01

図 6 調査ボーリング孔毎に整理したコア試料による粒度試験結果

88

0.1

1
10
粒径(mm)(c) No.3 (140)100

(c) 孔径φ140mm(a) 孔径φ66mm

いずれの孔径のコア試料も，上から①0.5～1.0m, ②1.5～2.0m, ③2.5～3.0m,④3.5～4.0m, ⑤4.5～5.0m, ⑥5.5～6.0m,⑦6.5～7.0m, ⑧7.5～8.0m, にて採取されたものである。（φ140mm のみ⑥まで）(b) 孔径φ116mmにコア径程度の礫をサンプリングチューブ内に引き込みやす
い性質があるのかは不明であるが，図 5(a)の事例は，コア径程度の礫の混入によって，原粒度とは相当程度に異なる粒度が得られる可能性があることを示唆している。
本研究では，原地盤の原粒度も把握するために，バックホウによる直接掘削によって原粒度試料の採取も行った。採取
場所は，ボーリング調査を実施した地点から水平距離で 20m程度離れた場所である。今回は地下水位からわずかに下の礫

通過質量百分率(%)

図 7 各ボーリング孔にて採取されたコア試料

100
80
60
40
20
0
0.01

0.1

1
10
粒径(mm)

100

1000

図 8 原粒度試料の粒度試験結果

層を，バックホウのシャベルで水ごとすくい取り，細粒分や砂分が流されないようにビニールシートに包んで実験室に搬入した。その後，細粒分を失わないように細心の注意を払いながら自然乾燥をさせたのち，全量乾燥質量約 500kg の採取土を 4 分法にて均等に分割してゆき，およそ 30kg ずつ分取した試料のうち，最も離れた 2 箇所の試料で粒度試験を実施した。図 8 は原粒度試料の粒度曲線である。2 つの試料はほぼ完全に一致している。採取深度は地下水位の直下であるので，ボーリング調査と比較するのであれば 4.5m 付近が適当である。図 5(e)のコア試料の粒度と比較すると，140mm のコア試料の粒度に近いことがわかる。ただし，図 3(e)のペネ試料も粒径 10mm 程度までは近い粒度曲線となっているが，10mm を超えた部分では大きく異なっている。
4．まとめ
本調査の結果，礫質土地盤の原粒度を，標準貫入試験時に採取するペネ試料だけから評価するのは難しいことが示された。したがって，礫質土の物理特性（特に粒度）を正確に得るためには，ボーリングコア試料を用いる必要がある。
今回，66, 116, 140mm の 3 種類のボーリング調査径を採用したが，孔径が小さい66mm の場合には，逆に細礫以下の細かい粒径の土の含有率を過小評価する場合があり，より大きなボーリング径を用いる必要があると判断できた。ただし，適切なボーリング径は対象とする礫地盤の原粒度によって異なると考えられる。
また，ボーリング調査の結果，N 値は 20 以下，PS 速度検層による Vs は 200m/s 以下であり，この礫質土地盤はかな
りゆるいと判断でき，現状の判定法では液状化危険度は高いと考えられる。ただし，本調査ではボーリング孔 No.1（深度 7.0～7.5m）と No.2（深度 8.0～8.5m）において，単孔式の現場透水試験も実施しているが，その透水係数は No.1 お
よび No.2 それぞれにおいて，2.14×10-3 (m/s)および 3.14×10-3 (m/s)であり，礫地盤相当に大きな値であった。ゆる詰め
礫質土は完全非排水条件下であれば砂質土と同様に液状化することが室内三軸試験で確かめられている 1) が，その一方で，排水条件での単調載荷試験では大きなせん断強度を有する 2)ことも確かめられており，透水性の高い礫質土基礎地
盤が液状化によって大きく被災するのかどうかは，今後より詳細な検証が必要である。
なお，本稿の粒度試験はすべて中部土質試験協同組合で実施されたものである。また，試料の試験前処理やデータ処理などについては名城大学ならびに高知大学の学生諸氏にお世話になった。記して謝意を表す。
参考文献
1)原ら：礫質土の液状化特性と液状化後の変形性及び耐流動性，土木学会第 68 回年次学術講演会，2013.
2)小高ら：液状化が懸念される堤防基礎礫質土の大型三軸試験，第 48 回地盤工学研究発表会，2013.

89

閉封飽和域を有する不飽和堤体と軟弱粘土地盤との地震中・地震後連成挙動に関する空気～水～土骨格連成有限変形解析
不飽和土

連成解析

閉封飽和域

名古屋大学
名城大学
（株）淺沼組

1. はじめにs w max

東日本大震災では各所で河川堤防が崩壊し，特に粘性土基Ds p和域）が，地震時に液状化したことが注目を集めている 1)．そ

s

野田利弘

s w min 1 aes bes exp( bes p s ) D s p s

1 a es exp bes p s

礎地盤の圧密沈下で形成された砂質堤体下部の飽和域（閉封飽

○吉川高広
小高猛司
高稲敏浩

2

Ds s w

0 (s w

0(s

w

s w max のとき)

(5)w

s max のとき)s

ここに，p はサクション，Se は有効飽和度，swmax は最大飽和度，swmin は残留飽和度，aes と bes は水分特性を表す材料パラメータである．式(5)の水分特性式の特徴は，最大飽和度以上の飽和度変化も扱える点にあり， s w s w max の関数形は， vanGenuchten 式 3)などの一般的な水分特性曲線のようにサクショ
ンが 0 のときに比水分容量が 0 にならない形となっている．また，有効飽和度 Se は，s w s w min( s w s w max のとき)
s w max s w min(6)Se1( s w s w max のとき)

こで，土の不飽和状態も扱える「空気～水～土骨格連成動的／
静的有限変形解析コード」2)を用いて，築堤時・地震中・地震後のシミュレーションを，非常に簡単な条件のもとで試みた．
その結果，築堤時には閉封飽和域の形成を確認でき，さらに地震後には堤体内の水位が上昇するといった飽和土では見られない挙動が確認され，不飽和土の解析ならではの新たな知見が得られた．
2)

2. 空気～水～土骨格連成有限変形解析手法の概要
支配方程式のうち，運動方程式，土骨格と間隙水の連成式，で定義する．有効応力式には Bishop の有効応力式 4)の有効応
土骨格と間隙空気の連成式を，それぞれ式(1)～式(3)に示す。
力係数 χ に飽和度 sw を代入した式(7)を用いる．
\\
T
T (s w p w s a p a )(7)
x s div T b(1)w
T は有効応力テンソルであり，T， T は引張を正にとっていww
s w div v div k
grad p wb
Dsvs
る。なお，土骨格の構成式として，粘土から砂，さらにはそのw(2)
中間土までの広範な土の力学挙動を対象にできる SYS Camn Ds s w 0
clay Model5)を用いた．透水係数 kw と透気係数 ka の式は，aaas a div v 1a div a kgrad p ab
D s vsMualem モデル 6) に水分特性曲線として van Genuchten 式w(3)（ m 1 1/ n ）を用いた次式を用いる．式(5)で示した水分特ns a D p a 0
n Ds s as性曲線の形状が van Genuchten 式にできる限り一致するように
aR
パラメーターを決めている．
ここで Ds は土骨格から見た物質時間微分を表す作用素であり，
m 2
1
1
xs は土骨格の変位ベクトル， v s ( D s x s ) は土骨格の速度ベク
k w k w s Se 2 1 1 Se m
(8)\\

トル， x s ( Ds vs ) は土骨格の加速度ベクトルを表す．T は全Cauchy 応力テンソル，b は物体力ベクトル，pw は間隙水圧，paは間隙空気圧を表し，sw は飽和度，sa は空気間隙比 1 s w ，n は間隙率を表す．また，ρ，ρw，ρa，はそれぞれ土全体，水，
―

ka

1

1

2m

k a d 1 Se 2 1 Se m

(9)

ここに， kws は飽和透水係数，kad は乾燥透気係数である。
初期値・境界値問題に対する解は，式(1)の 3 式に式(2)，式(3) ，式(4)を加えた合計 6 式に対し，土骨格の変位成分 3 個と間隙水圧 pw，間隙空気圧 pa，飽和度 sw の計 6 個を未知数として，有限要素法を適用して求める．

空気の密度を表し，γw は水の単位体積重量を表す。Rは空気の気体定数（=287.04 m2/sec2/K），Θ は絶対温度（本論文では
20℃=293.15K で一定）を示す。なお，簡単のために，土粒子と間隙水の非圧縮性を仮定し，ρw は 1.0g/cm3 とする．間隙空3. 解析条件
気は理想気体の状態方程式に従う圧縮性流体と仮定した。
解析では，粘土地盤に中間土からなる堤体盛土を載荷し，今回用いた解析コードでは，一般に行われているような飽地震波として簡単のため規則波（正弦波）を与えて，地盤～盛和度 sw（または空気間隙比 sa）の時間的変化項について，水土系の挙動を調べた．
分特性式を用いて比水分容量とサクションの時間変化項に置き換える手法ではなく，飽和度の時間変化項も未知数として扱い，それを補う形で，水分特性式を式(4)のように連立させる手法
を用いた．
\

\

\

\

f ( p w , p a , s w , n, p w , p a , s w , n, ) 0(4)
ここで，f は水分特性を与える関数で，関数形は用いるモデルに依存する．本稿では，式(5)のような水分特性式を与えた．

図 1 水理境界条件と空気境界条件

Yoshikawa, T. & Noda, T. (Nagoya Univ.)

Soil-water-air coupled finite deformation analysis on interactive

Kodaka, T. (Meijo Univ.)

behavior during/after an earthquake between a soft clay ground and an

Takaine, T. (Asanuma Corp.)

unsaturated embankment with saturated area at the bottom

90

100

材料3

NCLの切片

N

1.98

2.08

2.01

限界状態定数

M

1.2

1.5

1.3

0.045

0.15

0.1

圧縮指数

~

発展則パラメータ

膨潤指数

~

0.002

0.03

0.015

ポアソン比

ν

0.15

0.1

0.3

正規圧密土化指数

m

0.08

2.5

0.7

構造劣化指数

a

2.2

0.45

1.5

構造劣化指数

cs

1.0

0.3

0.6

回転硬化指数

br

3.5

0.05

0.35

mb

0.9

1.0

1.0

構造の程度

1/R*0

1.01

2.0

4.0

過圧密比

1/R0

5000

1.7

4.0

応力比

η0

0.545

0.545

0.545

異方性の程度

ζ0

0.545

0.545

0.545

ρs

2.636

2.65

2.42

初期値

回転硬化限界定数

土粒子密度

80
60
40
20
0

10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
0

99.0

99.0

99.0

swmin [%]

10.36

17.72

14.75

aes [kPa-1]

1.0×10-1

1.5×10-4

1.5×10-3

bes-9.5×10-1-9.5×10-1-9.5×10-1

kws [cm/sec]

8.25×10-3

5.56×10-5

1.25×10-4

kad [cm/sec]

4.55×10-1

3.06×10-3

6.89×10-3n (m=1-1/n)

2.68

1.09

100

10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

0

50

100

（i）材料 2100
Degree of Saturation
Sr (%)

材料3

80
60
40
20
0

50

100

Suction s (kPa)1.41

図 1 は水理境界と空気境界を示す．初期に地下水面が地表面下 0.5m に存在する地盤を，表 1 と表 2 に示す材料 1 と材料
2 でつくる．その地盤に同表の材料 3 の堤体盛土を構築した．
表 1 は SYS Cam-clay Model の材料定数と初期値，さらには土粒子密度を示す。ただし全ての材料で構造劣化指数 b = c = 1 とした．表 2 は水分特性と透水係数 kw，透気係数 ka に関するパラメータを示す．また，図 2 は材料 2 と材料 3 の土の水分特性と透水・透気係数の関係を示す．材料 1 に関しては常に飽和状
態（飽和度が最大飽和度より大きい状態）であるため，グラフの掲載は省略した．堤体として盛る土は，初期飽和度を 70%（初期の間隙空気圧は 0kPa）に設定して，堤体高さが約 6mになるように四回に分けて盛土 7)を構築した．施工時間は約 3週間で，その後約 50 年間圧密させた．次に加速度振幅 100gal，
周期 1sec の正弦波を地盤底部の水平方向に 30 秒間入力した．
その後地震波の入力を停止し，その他の条件はそのままで，圧密計算をした．堤体盛土の施工中は，地盤側方は水平方向を固定，地盤底部を水平・鉛直とも固定している．地震入力時は，地盤下端の水平方向を粘性境界 8)9)10)(密度 ρ=2.0g/cm3, せん断
波速度 Vs=300m/s)，鉛直方向を固定条件にして，側方には周期境界を与えた．

91

Coefficient of water permeability
kw (cm/sec)

透水・
透気
係数

材料2

50

Degree of Saturation
Sr (%)

Coefficient of air permeabilityka (cm/sec)

水分特性曲線

材料1

100

Degree of Saturation
Sr (%)

表 2 土の水分特性と透水・透気に関するパラメータ
swmax [%]

50
Suction s (kPa)

Coefficient ofwater permeability
kw (cm/sec)

材料2

Coefficienta of air permeabilityk (cm/sec)

弾塑性パラメーター

材料1

Degree of Saturation
Sr (%)

表 1 材料定数および初期値

10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
0

50

100

Degree of Saturation
Sr (%)
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

0

50

100

Degree of Saturation
Sr (%)（i）材料 3図 2 水分特性曲線と透水係数・透気係数の関係

4. 解析結果
4.1 堤体盛土構築過程
3.の解析条件で述べたとおり，堤体盛土は四回に分けて構築した．ここでは，四段目の盛土載荷を例にとり，特に「飽和度」に注目した考察を行う．
0

25
[kPa]

図 3 過剰間隙水圧分布（盛土載荷直後）
40

100
[%]

4.2 地震応答時
本節では，地震中・地震後の不飽和土の応答として特徴的な解析結果を示し，その考察を行う．3.の解析条件で述べたとおり，加速度振幅 100gal，周期 1sec の正弦波を地盤底部の水平方向に 30 秒間入力した．
図 5 は地震開始から 15 秒後の過剰間隙水圧，間隙空気圧および平均有効応力の分布図を示す．堤体下部の「閉封飽和域」
で過剰間隙水圧や間隙空気圧が高く，平均有効応力は周りに比べて小さい．これは飽和度が高い状態，つまり地震などの短時間では等体積が保たれる状態で，SYS Cam-clay Model の骨格
構造概念の一つである「構造」が喪失したためである．閉封飽
和域以外の堤体は不飽和状態にあり，瞬時に圧縮可能な空気が存在しているため，閉封飽和域に比べて有効応力の減少や，過剰間隙水圧および間隙空気圧の上昇は見られない．
-10(i) 盛土載荷直後

60
[kPa]

(a) 過剰間隙水圧分布
-10

60
[kPa]

地下水位

(ii) 圧密終了時（施工開始から 50 年後）(b) 間隙空気圧分布

図 4 飽和度分布0

図 3 は，四段目盛土載荷直後の過剰間隙水圧（全水頭）分布を示す．図 4 は(i)盛土載荷直後と(ii)圧密終了時（施工開始
から 50 年後）の飽和度分布を示す．図 3 は載荷により盛土直下に過剰間隙水圧が発生することを示している．これにより，地盤から盛土へ水の流れが生じ，図 4 の(i)のように盛土内の飽和度が高くなる．盛土中心の飽和度が最も高くなるのは，過剰間隙水圧が盛土中心直下ほど大きな値を示すからである．図 4の(ii)圧密終了時では盛土内の飽和度は下がっている．この理由は，図 1 の境界条件で示したように側方部と地表部の水理境
界を水頭 15.5m で与えていて，計算収束時には水位が鉛直座
標で 15.5m の位置に存在するからである．鉛直座標で 15.5m
以下では，その材料の最大飽和度より高い値を，15.5m 以上では最大飽和度より低い値を示す．参考のため鉛直座標で 15.5mの位置，すなわち地下水位線の位置を図中に赤で示した．堤体
下部は，載荷に伴う粘土地盤の圧密沈下により，地下水位以下まで到達し，「閉封飽和域」が形成されている．
ただし，図 3 において盛土上部で過剰間隙水圧（全水頭）が高くなっているが，この原因は載荷した盛土の飽和度の大きさにある．盛土時は全四段階において初期飽和度 70%の土を用いていて，初期間隙空気圧を 0kPa と設定しているため，初期間隙水圧は，飽和度 70%に相当するサクション分だけ負圧となる．図は省略するが，圧密終了時（施工開始から 50 年後）
では過剰間隙水圧は解析全領域においてほぼゼロとなった．

92

60
[kPa]

(c) 平均有効応力分布
図 5 地震開始 15 秒後の諸量の分布図

図 6 は地震終了から 6 時間経過後の過剰間隙水圧，間隙空気圧および平均有効応力の分布図を示す．地震開始 15 秒後と比べると堤体内の過剰間隙水圧および間隙空気圧は下がり，平均有効応力は大きくなっている．過剰間隙水圧と間隙空気圧の消散・減少の理由は，堤体盛土の表面から空気が排出されたためである．水が排出された可能性も考えられるが，図 2 の材料
3 の透水係数・透気係数と飽和度の関係を見ると，飽和度が100%近くでない限り堤体内の透水係数は透気係数に比べて小さいため，不飽和状態にある堤体盛土では水より空気が先に排出されることになる．この排気に伴い，間隙空気圧が減少し，同時に過剰間隙水圧も消散した．つまり，排気することは空気圧のみならず，過剰間隙水圧も消散させ，平均有効応力を回復させることがわかる．

-10

60
[kPa]

終了後 3 日で，堤体下部の飽和度が上昇し，堤体盛土内の水位が上昇している点である．この理由は，飽和粘土の塑性圧縮による地盤内の過剰間隙水圧の発生に加えて，排気に伴う堤体盛土内の過剰間隙水圧の消散が，堤体盛土と地盤間の動水勾配を相加的に増加させ，地盤から盛土へ水が流入したからである．
これは一時的に生じる現象であるため，水位は鉛直座標で15.5m の位置に最終的には落ち着く．

60
[kPa]

5. おわりに
空気～水～土骨格連成有限変形解析コードを用い，比較的簡単な条件を設定して，粘土地盤上の不飽和堤体盛土の築造
時・地震中・地震後の挙動を調べた．その結果，次のような知見が得られた．
(1)築造時は，盛土載荷に伴う粘土地盤の圧密沈下により，堤体盛土下部に閉封飽和域が形成される．(2)閉封飽和域では地震中に平均有効応力が大きく低下し，過剰間隙水圧と間隙空気圧の発生が大きい．(3)地震後に，排気することが間隙空気圧の減少のみならず過剰間隙水圧も消散させ，平均有効応力を回復させる．また，(4)(3)の内容に加えて飽和粘土地盤の塑性圧縮に伴う過剰間隙水圧の発生により，地盤から盛土内へ水が流入する．これら一連の挙動は飽和土では見られない「不飽和土ならでは」の挙動である．ただし，地震後に堤体盛土内の水位が上昇する時間や上昇する高さは材料定数や初期値に大きく依存するため，本解析結果の水位上昇量や上昇する時間は一例に過ぎないことを強調しておく．
東北地方太平洋沖地震の特徴の一つに，大きな余震が比較的短時間で発生したことが挙げられる．仮に，本震発生直後に盛土内の飽和度が上記のメカニズムにより上昇していたとすると，盛土は飽和度が高い状態で余震を受けていたと考えられる．
今後は，このような余震の影響も含め，今回の計算結果を足掛かりにして，地盤・堤体盛土・入力地震動などの条件をパラメ
トリックに変えながら，耐震性評価を行なっていく．

(a) 過剰間隙水圧分布-10(b) 間隙空気圧分布
0

60
[kPa]

(c) 平均有効応力分布
図 6 地震終了後 6 時間の諸量の分布図
40

100
[%]

地下水位

謝辞
JSPS 科研費 20126012, 25249064 と国土交通省 H25 年度河川砂防技術研究開発の助成を受けた．ここに謝意を表します．

(i) 圧密終了時（施工開始から 50 年後）

参考文献
1) 地盤工学会 (2012): 地震時における地盤災害の課題と対策,2011 年東日本大震災の教訓と提言(第二次). 2) Noda, T., andYoshikawa, T. (2014): Soil-water-air coupled finite deformation
analysis based on a rate-type …, S&F, to be submitted. 3) van
Genuchen, M.T. (1980): A closed-form equation for predicting thehydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society ofAmerica Journal, 44, 892-898. 4) Bishop, A.W. (1959): The principleof effective stress. Tecnisk Ukeblad, 39, 859-863. 5) Asaoka, A., Noda,
T., Yamada, E., Kaneda, K. and Nakano, M. (2002): An elasto-plastic
description of …, S&F, .42(5), 47-57. 6) Mualem, Y. (1976): A newmodel for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous
media. Water Resources Research, 12, 513-522. 7) Takaine, T.,
Tashiro, M., Shiina, T., Noda, T. and Asaoka, A. (2010): Predictive
simulation of deformation and failure of …, S&F, 50(2), 245-260. 8)
Joyner, W. B. and Chen, A. T. F. (1975): Calculation of nonlinear
ground response in earthquakes, Bulletin of the Seismological Societyof America, 65(5), 1315-1336. 9) Lysmer, J. and R. L. Kuhlemeyer(1696): Finite dynamic model for infinite media, ASCE, EM4, 859877. 10) Noda, T., Takeuchi, H., Nakai, K. and Asaoka, A.(2009): Coseismic and post-seismic behavior of …, S&F, 49(5), 739-756.

地下水位(ii) 地震終了後 6 時間

地下水位(iii) 地震終了後 3 日

地下水位(iv) 地震終了後 50 年（圧密終了時）
図 7 地震中・地震後の飽和度分布
最後に，飽和度分布に関して考察する．参考のため，図 4(ii)のときと同様に鉛直座標で 15.5m の位置，すなわち地下水位線の位置を図中に赤で示した．ここで興味深いのは，(iii)地震

93

東日本大震災での堤防被災形態を踏まえた SOLIFLUK 解析法の改善検討
河川堤防

液状化

数値解析

（一財）国土技術研究センター

正会員

○柳畑

亨

東京大学大学院

正会員

東畑

郁生

正会員

中山

修

正会員

佐古

俊介

（一財）国土技術研究センター
同上

１．河川堤防における耐震性能照査方法の課題
平成 23 年 3 月 11 日に発生した東北地方太平洋沖地震では、（堤体土）「河川構造物の耐震性能照査指針（案）・同解説」1)（以降、
「指
針（案）
」という。
）において着目されていなかった堤体下部の（基礎地盤＝粘性土）

閉封飽和域の液状化によって、東北地方から関東地方の広範囲

地下水位に渡る多くの河川堤防で大規模な堤防の沈下、変形が生じた。
閉封飽和域は、表層が軟弱粘性土層からなる基礎地盤への築堤により、盛土荷重による圧密沈下で基礎地盤の上面が凹状と（堤体土）なり、接続する堤体下部が側方伸張変形することで堤体下部の堤体内にゆるみ

密度低下や拘束圧低下（ゆるみ）が生じ、また圧密沈下に伴い

閉封飽和域

圧密沈下

堤体下部が地下水位以深に水没することによって形成された地

地下水位

（粘性土）

下水位以深の領域である。この領域が液状化することで、図- 1に示すようなメカニズムで堤防が変形・被災 2)、3)し、図- 2 に示

副次的な複数の亀裂
堤体の亀裂
から噴砂

すような大変形へと至る場合もある。

天端沈下
流動的な側方移動

上述したような被災は平成 5 年釧路沖地震での十勝川堤防や釧路川堤防でもみられた 4)が、東北地方太平洋沖地震では多く

（堤体土）
地下水位

の河川堤防が被災したことから、国土交通省では、この新たな（粘性土） 閉封飽和域の流動的な大変形

被災原因も加え、効果的に事前の耐震対策を推進すべく、平成24 年 2 月に「指針（案）」を「河川構造物の耐震性能照査指針」
5)

図- 1

閉封飽和域の液状化による被災メカニズム図- 2

閉封飽和域の液状化による河川堤防の被災

6)、「河川構造物の耐震性能照査指針・同解説」 、（以降、「新

解説」という。
）に改定した。また、「レベル２地震動に対する河川堤防の耐震点検マニュアル」 7)を作成し、計画的に河川堤防の耐震性能照査を実施しているところである。
これらの中では、基礎地盤砂層の液状化（以降、「基礎地盤の液状化」という。
）に伴う堤防の変形については、静的地震時変形計算を実施すること、閉封飽和域の液状化（以降、「堤体の液状化」という。
）については、飽和層厚などから対策の必要性を検討することと、それぞれの照査方法を分けて考えるものとされており、基礎地盤の液状化による堤防の変形予測に用いてきた静的な地盤変形解析を含め、改定時の技術水準において堤体の液状化に対する適用性が十分に確認できているとは言えないことから、その適用については基礎地盤の液状化に限定された事例（鳴瀬川下中ノ目地区）ためである。
したがって、河川堤防における耐震性能照査方法の技術的な課題としては、以下が挙げられる。
・東北地方太平洋沖地震においては、堤体の液状化による大規模な被災が目立ったが、液状化後の側方への変形（側方流動）過程を含む詳細な被災のメカニズムが十分に解明されているとは言い難い。同地震における被災の分析等をさらに進め、堤体の液状化による被災メカニズムの解明を進めていく必要がある。
・現在の地震時変形計算では、堤体の液状化による河川堤防の沈下、変形の定量的な評価には至っていないため、堤体の液状化の地震時変形計算手法について、基礎地盤の液状化の地震時変形計算手法による予測結果と同程度の結果を得る必要がある。
そこで、堤体の液状化による河川堤防の沈下、変形を定量的に評価するために、東北地方太平洋沖地震において被災した断面を対象に、堤体の液状化による被災、堤体と基礎地盤の液状化が複合する被災について、代表的な被災断面を
Improvement of SOLIFLUK based on the failure form of levee which damaged by the Great East Japan Earthquake.
YANAGIHATA Tohru, NAKAYAMA Osamu and SAKO Shunsuke : Japan Institute of Country-ology and Engineering
TOWHATA Ikuo : The University of Tokyo
94

選定し、東畑が開発した静的照査法（流体力学に基づく永久変形解析法）の適用の高度化を検討した。
２．検討対象とする耐震照査手法「新解説」においては、液状化に伴う堤防の変形を簡便かつ精度良く静的に算定する方法として「指針（案）」と同じ
く、以下に示す代表的な２つの方法が示されている。
1)有限要素法を用いた自重変形解析法
液状化の発生による土層の剛性低下を仮定するとともに、土構造物としての自重を作用させ、その変形を有限要素法により算定する方法
2)流体力学に基づく永久変形解析法

表- 1 SOLIFLUK を適用する検討対象断面一覧

液状化した土層を、せん断抵抗を有しない粘性流体と仮定

堤防高さ
（m）

沈下量
（m）

R22.5k+70

4.8

2.4

R7.0k+100

4.7

0.4

小斉

R32.8k

5.4

0.0

利根川

横瀬

L18.5k+350

3.5

2.0

BF2

利根川

布川

L74.5k

7.0

0.6

BF3

利根川

横瀬

L18.5k+450

2.5

0.5

No.

河川名

地先名

距離標

B1

阿武隈川

坂津田

している「液状化に伴う地盤の流動予測解析プログラム

B2

久慈川

本米崎

」 9)を対象とし、堤体の液状化に『SOLIFLUK（ゾリフルーク）』

B3

阿武隈川

係る“非液状化層の弾性係数”、“地下水位”、“臨界減衰比”の 3

BF1

項目に着目し、本手法の改善を試みた。

し、地盤の流体的な変形を算定する方法
本稿では、一般財団法人国土技術研究センターホームページで公開

8)

SOLIFLUK は、「新解説」での上記 2)“流体力学に基づく永久変形解析法”に属している、地震動継続時間を考慮できる変形解析法であり、以下に挙げる主な特徴を有している。

表- 2① 最小エネルギー原理に基づく地震時変形解析で、地盤を水平方向にセグメント分割してモデル化する。

従来の照査方法による沈下量
堤防高
(m)

実測沈下量
(m)

計算による
沈下量(m)② 液状化判定によって液状化層と非液状化層を判別する。液

B１

4.8

2.40

-0.02

状化層の土を粘性流体、非液状化層の土を引っ張り抵抗を

B2

4.7

0.40

0.01

持たない弾性体とする。したがって、地盤モデルはひとつ

B3

5.4

0.00

1.51

BF1

3.5

2.00

0.57

BF2

7.0

0.60

0.38

BF3

2.5

0.50

0.22

のセグメントが液状化層と非液状化層の 2 層から構成される。
③ 液状化層が粘性流体になったものとし、地盤が地震動の継続時間と共に流動して沈下するものと考える。

3.0④ 解析結果に影響する要因としては、液状化層の減衰定数（臨界減衰比）と非液状化層の弾性定数が極めて重要であ

東北地方太平洋沖地震により被災した堤防及び無被災堤防の中から、表- 1 に示す 6 断面を抽出した。なお、表中の『B』は堤体の液状化による被災箇所、『BF』は堤体と基礎地盤の両者の液状化による被災箇所である。また、対象断面抽出の考え方は、以計算による沈下量(m)る。
３．耐震照査手法の高度化検討に用いる断面の選定

堤体
堤体＋基礎地盤

2.5

下の通りである。
・東北地方太平洋沖地震によって被災した断面で、被災前後の

2.0
1.5

B3

1.0
0.5
0.0
0.0

断面形状が計測されている断面
・止水矢板やドレーン工等の対策工が入っていないこと

BF1
BF2
BF3
B2

0.5

B1

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

実測沈下量 (m)

・土質調査結果（開削調査、ボーリング等）の充実した断面
・堤体に液状化層が分布する断面と、堤体及び基礎地盤に液状図- 3

従来の照査手法による沈下量と実測沈下量の比較

化層が分布する断面・沈下量の大きい断面、小さい断面（被災しなかった断面を含む）
・堤体の飽和層厚が大きい断面、小さい断面
４．従来の照査手法の適用結果

上記で選定した 6 断面について、従来の SOLIFLUK を適用し、堤防沈下量（堤防天端の沈下量）に着目して整理した
結果を表- 2 及び図- 3 にそれぞれ示す。
従来の照査手法では、１断面（B3）を除き、計算による沈下量は実測沈下量に比べて小さな値となっており、特に堤体の液状化（B1、B2）による沈下量は著しく小さな値となっている。

95

５．照査手法の改善検討

200m程度

前述のように、従来の照査手法を適用した場合におい堤体土（非液状化層）ては、堤体の液状化による堤防の沈下量を小さく見積もる（危険側に評価する）可能性があるため、以下に示す

固定端

項目について、照査手法の改善検討を行った。
なお、検討にあたっては、堤体と基礎地盤の液状化の粘性土層（非液状化層）

閉封飽和域（液状化層）
固定端

基礎地盤砂層（液状化層）⊿x=0

両者の液状化を対象とする場合には、図- 4 に示すように、

⊿x=0

図- 4

堤体と基礎地盤の両者の液状化の境界条件

従来の検討対象領域及び境界条件とし、堤体の液状化を【従来の照査手法と同様】

対象とする場合には、図- 5 に示すように、検討対象領域
は液状化層が存在する堤体幅とし、液状化層端点を固定

液状化層の存在する範囲

端境界条件としている。
堤体土（非液状化層）(1)非液状化層の弾性係数

固定端a)堤体の液状化
堤体の液状化が発生した場合には、被災後の外観⊿x=0

調査や開削調査等から図- 2 に見られるように、堤体

固定端

閉封飽和域（液状化層）⊿x=0

図- 5 堤体の液状化の境界条件【改善後】土はクラックの発生とともにブロック化することが知られている。
このことから、堤体下部が液状化する時には、堤体の非液状化層はクラックの発生によって、引っ張り抵抗（側（従来の方流動に対する抵抗）は存在していないものと考えられるため、非液状化層の弾性係数 E は E  0 とした。
手法では、推奨値として E  700 N （kN/m2）、 N ：標準貫入試験における打撃回数（回）を採用している。
）
b)堤体と基礎地盤の両者の液状化
SOLIFLUK では液状化層が複数ある場合には、換算非液状化層と換算液状化層の 2 層からなる単純な地盤モデルに置き換えることによって、地震時変形計算を実施しており、換算非液状化層については、換算弾性係数を用いている。
これらのことから、上述した堤体の液状化の弾性係数設定の考え方と齟齬が生じないように、堤体と基礎地盤の両者が液状化する場合においても、非液状化層の弾性係数 E は E  0 とすることで改善を図った。
(2)地下水位の設定
従来の照査手法においては、ボーリング実施時に観測された地下水位を設定（飽和度 100%の飽和層を液状化対象層と設定）していた。
しかしながら、不飽和火山灰質土について、初期飽和度が 75%程度以上の状態で繰返しせん断された場合には、有効応力減少比が 0.95 以上となり液状化状態になることが報告されている 10)こと等から、観測地下水位以浅の全層を非液状化層とするのではなく、サクションによる地下水位以浅の毛管上昇高領域については、堤体の液状化が生じる可能性があることを考慮し、地下水位を観測水位から一律 50cm 上昇させるものとした。
(3)臨界減衰比 h の設定
臨界減衰比は、粘性流体と仮定した液状化層の粘性抵抗を示すものであり、液状化が継続している間に発生する変形量を減衰させ、抑制する効果をもつパラメータである。
臨界減衰比の数値が大きいほど変形量を減衰させる効果が高い。
東北地方太平洋沖地震（本震）における 50gal 以上の地震動継続時間は、過去の地震と比べて 3～9 倍の継続時間であった 11)ことから、この地震動継続時間が長いという特徴を考慮して、液状化層の粘性が低下したものとして臨界減衰比h  10 とすることで改善を図った。（従来の手法では、推奨値として h  40 を採用している）。
６．照査手法の改善による結果と評価(1)計算結果
表- 1 に示す 6 断面について、“非液状化層の弾性係数”、“地下水位”、“臨界減衰比”の設定を変更した照査方法を適用し、堤防沈下量（堤防天端の沈下量）に着目して整理した結果を表- 3 及び図- 6 にそれぞれ示す。
堤体の液状化については、上記の 3 項目の設定方法を変更することによって、計算による沈下量は大きく改善され、実測沈下量に近づく結果となった。また、堤体と基礎地盤の両者の液状化についても同様に、計算による沈下量は実測沈下量に近い値を得た。
なお、B3 については、計算による沈下量が実測沈下量と比べて過大な値となっているが、これは、実堤防では液状化していない基礎地盤の沖積砂礫層及び沖積砂層が、液状化判定において液状化層となることによるものと考えられる。

96

(2)照査手法の改善効果の評価
SOLIFLUK を適用する際に、“非液状化層の弾性係数”、“地下水位”、“臨界減衰比”の 3 項目について、その設定方法を変更することにより、計算による沈下量は大幅に改善され、実測値に近い結果（そのほとんどが安全側の評価）を得ることができたため、堤体の液状化による堤防変形を予測する照査方法としての適用性は高いものと考表- 3 照査手法の改善による沈下量えられる。

計算による沈下量(m)

なお、今後、河川堤防の耐震性能照査手法として全国的に適用するためには、臨界減衰比が以下の諸量に

堤防高
(m)

実測沈下量
(m)

非液状化層弾性係数

E=0

設定地下水位

観測水位+50cmh=10

設定臨界減衰比

影響を受けることから、例えば震源と地震規模に応じ

B１

4.8

2.40

1.74

た標準的な設定方法について明らかにしておく必要

B2

4.7

0.40

1.63

があると考える。

B3

5.4

0.00

3.96

BF1

3.5

2.00

1.92

BF2

7.0

0.60

1.69

BF3

2.5

0.50

0.92

《臨界減衰比の設定に影響を及ぼす項目》
・地震動継続時間
・地震の大きさ（マグニチュード）

3.0

・地震タイプ（内陸直下型・プレート境界型）

↑3.96
B3

堤体
堤体＋基礎地盤2.5

河川堤防における耐震性能照査において、従来の手法では、変形（堤防沈下量）の再現性が低かった堤体の液状化による堤防変形に対して、静的照査手法を適用した耐震照査を精度良く実施す
る た め に 、「 液 状 化 に 伴 う 地 盤 の 流 動 予 測 解 析 プ ロ グ ラ ム」の改善検討を行った。
『SOLIFLUK』
その結果、東北地方太平洋沖地震において被災した断面を対象とした場合においては、“非液状化層の弾性係数”、“地下水位”、“臨界減衰比”の 3 項目の設定方法を改良することで、照査手法
としての適用性を向上させることが可能であることが明らかと計算による沈下量(m)

７．まとめ

2.0
BF1

1.5

B1

B2 BF2

1.0
BF3

0.5
0.0
0.0

0.5

なった。

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

実測沈下量 (m)今後は、｢河川構造物の耐震性能照査指針｣に反映できるように
課題の解決を図りたいと考える。

図- 6

照査手法の改善による沈下量と実測沈下量
の比較

参考文献
1）国土交通省河川局治水課：河川構造物の耐震性能照査指針（案）, 2007.3.
2）山本陸登，岡村未対：基礎地盤の圧密による盛土の変形が地震時の安定性に及ぼす影響, 第 46 回地盤工学研究発表
会

講演集, pp.1065-1066, 2011.

3) Okamura, M., Tamamura, S. and Yamamoto, R.: Seismic stability of embankments subjected to pre-deformation due tofoundation consolidation, Soils and Foundations, Vol.53, No.1, pp.11-23. 2013.
4) Kaneko, M., Sasaki Y., Nagase, M. and Mamiya K.: River dike failure in Japan by earthquakes in 1995, Proc.3rd Int. Conf. On
Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics. vol.1, pp.495-498, 1995.
5）国土交通省水管理・国土保全局治水課：河川構造物の耐震性能照査指針, 2012.2.
http://www.mlit.go.jp/river/shishin_guideline/bousai/wf_environment/structure/index2.html
6）国土交通省水管理・国土保全局治水課：河川構造物の耐震性能照査指針・解説, 2012.2.（URL 同上）
7）国土交通省水管理・国土保全局治水課：レベル２地震動に対する河川堤防の耐震点検マニュアル, 2012.2.（URL 同上）8) http://www.jice.or.jp/sim/t1/200912240.html
9) 例えば、
Towhata, I., Orense, R. and Toyota, H.: Mathematical principles in prediction of lateral ground displacement induced by seismicliquefaction, Soils and Foundations, Vol.39, No.2, pp.1-19, 1999.
10) 風間基樹，高村浩之，海野寿康，仙頭紀明，渦岡良介：不飽和火山灰質砂質土の液状化機構について, 土木学会論
文集 C, Vol.62, No.2, pp. 546-561, 2006.6.
11) 河川堤防耐震対策緊急検討委員会：東北地方太平洋沖地震における地震動, 第 1 回委員会 資料 2, p.6, 2011.5.
http://www.jice.or.jp/sonota/t1/pdf/01_shiryou2.pdf

97

強震継続時間の長い地震動に対する有効応力解析の適用性

構成モデル

1.

長時間継続地震動

徳島大学
日本大学工学部

有効応力解析

坪井仙一，大隅俊陽，渦岡良介
仙頭紀明

はじめに

2011 年東北地方太平洋沖地震によって，東日本各地では強い揺れが観測され，深刻な液状化被害を受けた．今回，液状化
被害が拡大した要因の一つとして長時間継続地震動が挙げられる．そのため，長時間継続地震動に対する有効応力解析の精度の向上が求められる．しかし，LIQCA 1) による有効応
力解析では，残留変形の過大評価 2, 3) が，東北地方太平洋沖地震以降指摘されている．そこで，本研究では，長時間継続
地震動を模擬した非排水繰返しせん断試験を対象として，構成モデルを用いて要素シミュレーションを行った．そして，実図 1

験結果と要素シミュレーション結果を比較し，長時間継続地

非排水繰返しせん断試験の載荷パターン 4)
表 1

震動における構成モデルの適用性について検討する．

2.

対象とする実験概要
本研究で対象とした実験は，仙頭ら4)の行った非排水繰返しせん断試験である．この実験では，現場の状態に近づけるために初期せん断応力作用の下で，主要動と後続の余震を模擬した小さな繰返しせん断を与えている．実験では，試料に豊浦砂を使用し，中空ねじりせん断試験装置を用いて非排水繰返しせん断試験を行った．なお，ここでは相対密度 70% の実験結果を使用した．
実験手順は以下の通りである．まず，有効拘束圧 σc′ 100kPa
で等方圧密し，その後排水条件で所定の初期せん断応力までひずみ速度 1（%/min）で載荷した．そして，非排水条件で繰返しせん断を行った．繰返しせん断中のひずみ速度は 1（%/min）

材料パラメータ一覧 5)

Parameter
Initial void ratio
Compression index
Swelling index
Quasi-overcosolidation rario
Initial shear modulus ratio
Failure stress ratio
Phase transformation stress ratio
Hardening function parameter
Hardening function parameter
Hardening function parameter
Referential strain parameter
Referential strain parameter
Dailatancy coeﬃcient parameter
Dailatancy coeﬃcient parameter

Symbole0λκOCR∗G0 /σ ′ m
Mf∗
∗
Mm
∗
B0
Cf
B1∗
γrP ∗
γrE∗
D0∗
n

0.716
0.00910.00052
1.2
1980.0
0.990
0.707
4001
0.0
61.5
0.003
0.015
0.60
7.0

とし，目標のせん断応力振幅に達すると載荷を反転させて繰返しせん断を続けた．また，この実験では長時間継続地震動を再は，Oka ら 1) による繰返し弾塑性モデルを用いている．なお，現するために，三つの載荷段階に分けて載荷している．1 回目

このシミュレーションで対象とした室内試験は，土木学会地の載荷は主要動を模擬したものとし，せん断応力振幅を τcyc1

震工学委員会（レベル 2 地震動による液状化研究小委員会）6)

で表す．2，3 回目の載荷は主要動後の小さい揺れを模擬したによって行われた豊浦砂の中空ねじり試験である．この実験ものとし，せん断応力振幅をそれぞれ τcyc2 ，τcyc3 で表す．また，せん断応力振幅は段階ごとに半減させ，τcyc2 =0.5τcyc1 ，

τcyc3 =0.5τcyc2 のようにした．以上の載荷パターン

4)

を図 1

とシミュレーション結果を，せん断応力とせん断ひずみ関係に示す．

および有効応力経路について図 2 に示す．ひずみ発生の傾向

載荷の終了条件は以下のようにした．1 回目の載荷では γSAや，有効応力の減少の傾向を比較すると十分に再現出来ていが 3.75%，2 回目の載荷では 7.5%，3 回目の載荷では 10.0%

ると言える．

に達するまでとした．ここで，γSA は片振幅せん断ひずみで4.

ある．また，相当数の回数載荷しても所定のせん断ひずみ振解析結果
前節のパラメータ設定で再現したモデルに，図 1 のような幅に達しない場合はそこで試験終了とした．

3.

は，拘束圧 98kPa で等方圧密し，繰返しせん断を与えている．
設定したパラメータ一覧を表 1 に示す．また，室内試験結果

せん断応力を入力した．そのシミュレーション結果と実験結

材料パラメータの設定
はじめに通常の液状化試験を対象として，豊浦砂の要素シ果の比較をせん断ひずみの時刻歴，過剰間隙水圧比の時刻歴，ミュレーションを行いパラメータを設定する．要素シミュレー

せん断応力とせん断ひずみ関係および有効応力経路についてションでは，室内試験の初期条件などを課し，構成モデルの

図 3 に示す．このシミュレーション結果を基本ケース（図中の”Original”）とする．τcyc3 でのせん断応力を入力した際，みのプログラムで室内試験を再現する．本研究のパラメータ
設定には，Oka ら

5)

計算中に剛性が負になったため，計算は途中で終了した．せのパラメータを参考にした．構成モデル

Applicability of eﬀective stress analysis for prediction of deformation during strong motion with long duration
S. Tsuboi, T. Ohsumi，R. Uzuoka (The University of Tokushima), N. Sento (Nihon University)98性がだんだんと弱くなりひずみが過大となる結果を得た．また，有効応力経路のシミュレーション結果は実験結果と比べ，有効応力が減少するサイクルが早い結果が得られた．
次に初期の主要動 τcyc1 における載荷の挙動を再現するた

Shear stress (kPa)

ん断応力とせん断ひずみ関係より τcyc2 ，τcyc3 の載荷では，剛40200Experiment-20

Simulation

-40
-10

めに，パラメータを修正する．表 1 の B0∗ を，表 1 の値から

-50Shear strain (%)510a) せん断応力とせん断ひずみ関係( )Shear stress (kPa)

6000.0 に変更した．その結果を図 3 に示す．このシミュレー
ション結果を修正ケース（図中の”Modiﬁed”）とする．初期の主要動 τcyc1 に着目すると，せん断ひずみの増加過程が再現され，過剰間隙水圧比の上昇過程も再現されている．しかしながら，τcyc2 ，τcyc3 の載荷では，せん断ひずみが基本ケー

40200Experiment-20

Simulation

-40

0

70
Mean effective stress (kPa)

スより小さくなったものの，実験と比べると過大に発生してb) 有効応力経路

いる．
まとめ

5.

図 2

本研究では，長時間継続地震動に対する岡ら 1) の繰返し弾

要素シミュレーション結果

塑性モデルの適用性を検証した．そのために，長時間継続地
震動を模擬した中空ねじりせん断試験をシミュレーションした．そして，実験結果とシミュレーション結果を比較し構成モデルの適用性を調べた．その結果，せん断応力が作用する
につれ剛性が低下し，ひずみが実験よりも過大となる傾向が見られた．今後の課題として，後続の余震 τcyc2 ，τcyc3 における載荷の挙動を再現する必要がある．さらに，長時間継続a) せん断ひずみの時刻歴

地震動に対する構成モデルの検討が必要である．なお，本検討は特定のモデルの特定のパラメータについて検討したものであり，他のパラメータ，他の構成モデルについても更なる検討が必要である．
謝辞
本研究は JSPS 科研費 23360195 の助成を受けたものです．
ここに記して感謝いたします．

b) 過剰間隙水圧比の時刻歴

参考文献

1) 液状化解析手法 LIQCA 開発グループ：LIQCA2D11・
LIQCA3D11(2011 年公開版) 資料, 2011.
2) Uzuoka, R., Shimabukuro, J. and Kuse, M.: Eﬀect of
input motion characteristics on seismic deformation ofariver levee, 10th International Conference on Urban
Earthquake Engineering, Tokyo, 393-397, 2013.
3) 渦岡良介，島袋ホルヘ，酒井久和，谷本俊輔：河川堤防に対する強震継続時間が長い地震動の影響について，強震継続時間が長い地震動に対する土木構造物の耐震性評c) せん断応力とせん断ひずみ関係

価シンポジウム，pp.111-137，2012.

4) 仙頭紀明，嶋崎彰則：飽和砂斜面に作用する余震の影響に着目した非排水繰返しせん断試験，大ひずみ領域を考慮した土の繰返しせん断特性に関するシンポジウム，pp.157-

160，2013.
5) Oka, F., Furuya, K. and Uzuoka, R.: Numerical simulation of cyclic behavior of dense sand using a cyclic
elasto-plastic model, Triantafyllidis (ed.), Cyclic Behavior of Soils and Liquefaction Phenomena, Bochum,pp.85-90, 2004.
d) 有効応力経路

6) 土木学会地震工学委員会レベル 2 地震動による液状化研
究小委員会：レベル 2 地震動による液状化研究小委員会

図 3

活動成果報告書，157-201，2003.

99

結果の比較

140