424x297-306号表紙 07.5.21 2:12 PM ページ 1

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書
中村いずみ＊・ 大谷章仁＊＊・ 白鳥正樹＊＊＊

A Study on Fracture Mechanics of Eroded Pipes under Seismic Loading
Izumi NAKAMURA ＊ , Akihito OTANI ＊＊ , and Masaki SHIRATORI ＊＊＊Hyogo Earthquake Engineering Research Center,
National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, Japan＊＊＊

Ishikawajima‑Harima Heavy Industries Co., Ltd., Japan＊＊＊

Yokohama National University, Japan

Abstract
Piping systems used for an extended period may develop degradations such as wall thinning or cracks due to aging.
In this study, pipe element tests and piping system tests for pipes with wall thinning were conducted to clarify the
failure behavior of such piping systems under seismic events. The pipe element tests consisted of displacement‑
controlled cyclic bending tests on elbows, while the piping system tests were shake table tests for simply‑designed
piping system models. Through these tests, the failure modes of pipes with wall thinning were obtained under several
loading and wall thinning conditions, while the characteristics of the failure behavior of thinned wall pipes under
severe cyclic load was ascertained. In addition to these experiments, elastic‑plastic FEM analyses were conducted.
The purpose of the analyses was to produce a reliable analytical model to reproduce the experimental results, and toestablish a method for the life estimation of thinned wall pipes based on the analytical result. As a result, failure areas
were identified and their life estimation obtained at an accuracy of 1/2 ‑ 2 times that of the experimental results forpipe elements. The failure areas were in general well predicted through analyses of the piping systems, although theerror concerning their life estimation was large in some cases.

Key words : Aging degradation, Piping system, Wall thinning, Seismic load, Shake table test, FEM analysis,Life estimation

独立行政法人 防災科学技術研究所
石川島播磨重工業株式会社＊＊＊
横浜国立大学大学院 工学研究院＊

兵庫耐震工学研究センター

＊＊

−1−

目

1.

次

はじめに ........................................................................................... 4
1.1 研究の背景 ..................................................................................... 4
1.2 既往研究の動向 ................................................................................. 5
1.2.1 減肉を有する配管の強度評価に関する研究 .................................................... 5
1.2.2 配管系の弾塑性応答挙動および振動損傷に関する研究 .......................................... 5
1.2.3 配管の弾塑性解析に関する研究 .............................................................. 5
1.3 本研究の目的と今期 5ヶ年の実施内容 ............................................................. 6
1.4 報告書の構成 ................................................................................... 6
2. これまでに実施した減肉配管を対象とした研究成果の概要 ............................................... 7
2.1 概要 ........................................................................................... 7
2.2 配管要素試験 ................................................................................... 7
2.2.1 試験内容 .................................................................................. 7
2.2.2 試験結果 .................................................................................. 8
2.3 配管系振動試験 ................................................................................ 11
2.3.1 試験内容 ................................................................................. 11
2.3.2 試験結果 ................................................................................. 12
2.4 解析的検討 .................................................................................... 15
2.4.1 配管要素に対する詳細解析 ................................................................. 15
2.4.2 配管系の簡易応答解析 ..................................................................... 17
2.5 これまでの成果のまとめ ........................................................................ 18
3. 配管要素試験 ...................................................................................... 19
3.1 概要 .......................................................................................... 19
3.2 曲管要素試験 .................................................................................. 19
3.2.1 試験方法 ................................................................................. 19
3.2.1.1 試験体の概要 ........................................................................ 19
3.2.1.2 試験条件 ............................................................................ 19
3.2.1.3 計測 ................................................................................ 21
3.2.2 試験結果 ................................................................................. 25
3.2.2.1 作用荷重レベルと破損状況 ............................................................ 25
3.2.2.2 外径変化 ............................................................................ 27
3.2.2.3 荷重変形関係 ........................................................................ 28
3.2.2.4 曲管部分のひずみ挙動 ................................................................ 29
3.3 実在減肉配管と模擬減肉配管の比較 .............................................................. 36
3.3.1 実在減肉配管の入手と調査 ................................................................. 36
3.3.2 実在減肉配管と模擬減肉配管の載荷試験 ..................................................... 37
3.4 配管要素試験のまとめ .......................................................................... 39
4. 配管系振動試験 .................................................................................... 40
4.1 概要 .......................................................................................... 40
4.2 試験方法 ...................................................................................... 40
4.2.1 試験体の概要 ............................................................................. 40
4.2.2 試験条件 ................................................................................. 42
4.2.3 計測 ..................................................................................... 42
4.3 試験結果 ...................................................................................... 45
4.3.1 損傷状況 ................................................................................. 45
4.3.2 立体配管系振動試験での作用応力 ........................................................... 46
4.3.3 劣化状況と応答値の関係 ................................................................... 48
4.3.4 エルボの外径変化 ......................................................................... 49
4.4 配管系振動試験のまとめ ......................................................................... 49

5.

詳細解析による減肉配管の疲労寿命評価 ................................................................... 50
5.1 概要 ................................................................................................ 50
5.2 配管要素試験に対する解析評価 ....................................................................... 50
5.2.1 解析諸元 ....................................................................................... 50
5.2.2 累積疲労損傷則を用いた寿命評価 ................................................................. 50
5.2.3 多軸非線形ひずみ下の低サイクル疲労寿命評価法 .................................................. 51
5.2.4 実験結果と解析結果の比較 ....................................................................... 52
5.3 配管系振動試験に対する解析評価 ...................................................................... 58
5.3.1 解析諸元 ....................................................................................... 58
5.3.2 実験との比較 ................................................................................... 59
5.3.3 各条件での F 値の比較 ........................................................................... 62
5.3.4 破損箇所の予測 ................................................................................. 62
5.3.5 余盛の考慮 ..................................................................................... 62
5.3.6 精度検証 ....................................................................................... 62
5.4 まとめ .............................................................................................. 63
6. 結論 ..................................................................................................... 65
6.1 本研究のまとめ ....................................................................................... 65
6.2 今後の課題 ........................................................................................... 65＜謝辞＞ ................................................................................................... 66＜参考文献＞ ............................................................................................... 67＜関連発表論文＞ ........................................................................................... 69
要 旨 ..................................................................................................... 70＜添付資料 1 ＞ 機器・配管系の経年変化に伴う耐震安全裕度評価手法の研究 委員会名簿 ......................... 71＜添付資料 2 ＞ 地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究 研究会名簿 ............................. 72＜添付資料 3 ＞ 曲管試験体における作用応力算出手順（3.1.2.1）................................................. 73＜添付資料 4 ＞ 配管系振動試験における計測ひずみからのモーメント算出手順（4.3.2.2）........................... 74＜添付資料 5 ＞ 実験結果等カラー図版 ....................................................................... 75【執筆担当】
第 1 章〜第 4 章，第 6 章
防災科学技術研究所
第5章
横浜国立大学

中村
白鳥

いずみ
正樹

防災科学技術研究所研究資料

第 3 06 号

2 00 7 年 3 月

析に基づく合理的な検証データを蓄積する必要がある．特に日本は地震国であるため，劣化を想定した高経年プラン
トの安全性は大地震時においても十分確保されなければな
らず，劣化が検出された際には当該劣化状況が耐震上許容されるかどうかの評価が必要となる．そのためにはこのよ
うな劣化部が配管系の動的挙動および耐震安全裕度に与える影響を明らかにし，地震動を受ける経年劣化配管の挙動を合理的に評価する手法が必要となる．
これまでに配管の損傷評価に関しては，き裂を対象とした研究が数多く実施され，き裂については破壊力学的評価が可能となっている．2000年に初めて策定された日本機械
学会発電用原子力設備維持基準 2) においては，欠陥として

1. はじめに
1.1 研究の背景
日本では，1963 年 10 月 26 日，日本原子力研究所（当時．現，独立 行政 法 人日 本 原子 力 研究 開 発機 構 ）により，茨城 県東 海 村で 試 験炉 を 用い て 初の 原 子力 発 電が行われた．1 9 6 6 年には日本初の商業用原子力発電所として日本原子力発電の東海発電所が，1 9 7 0 年には現在の発 電用 原 子炉 の 主流 で ある 軽 水型 商 業用 原 子炉である関西電力の美浜原子力発電所 1 号機（PWR 型）が，1971
年に は同 じ く軽 水 型商 業 用原 子 炉で あ る東 京 電力の福島第一原子力発電所 1 号機（B WR 型）が相次いで営業運転を開始した．2006 年 6 月現在，日本では 55 基の商業用原子炉が稼働しており，原子力発電による発電量は総発電量の 3 割以上を占めている．商業用原子炉の運転開始年ごとの基数は図 1‑1に示すとおりであり，半数以上の31 基が運転開始から 20 年以上経過している．原子力発電施設の耐用年数は従来30 年とされてきたが，1999年に通産省・資源エネルギー庁（当時）は，運転開始後 30 年近くを経た原子力発電施設3 基について，60 年を視野に入れた長期運転が技術的に可能とする報告書 1) を提出した．この報告書に基づき，高経年化の影響評価を行い，30 年を超えて運転を継続している原子炉が 11 基存在する．
長期にわたって使用された施設には，高経年化に伴い構成機器・配管の劣化が発生すると考えられることから，長寿命化を実現するためには，適切な管理を行い，高経年プ
ラントの改造工事を含めた経年化対策を講じ，安全性を確保する必要がある．一般に，プラントにおける主要構成要素の一つである配管系には，高経年化に伴い通常の熱疲労だけでなく，応力腐食割れや流れ加速型腐食（FAC）な
どに よる 減 肉と い った 劣 化の 発 生が 知 られ て いる ．重要度 の高 い 配管 系 に破 損 が生 じ た場 合 ，シス テム全体に波 及す る 影響 が 多大 で ある こ とか ら ，その 健全性を維持 する こ とは 重 要で あ り，配管 系に 発 生す る き裂 や減肉のような劣化の許容条件の検討においては，実験と解き裂を対象とし，破壊力学に基づく欠陥評価が規定された．一方，この維持基準では非き裂状欠陥は対象とされておらず，減肉については建設時の基準での必要最小肉厚による評価のみが規定されている．世界的に参照される，米国機械学会（The American Society of Mechanical Engineers，
以下 ASME）の維持基準 ASME Pressure Vessel and Piping
Code Sec.XI 3) では，供用期間中に減肉が発見された場合の評価方法が規定されているが，通常使用時における評価のみとなっている．
日本では，各プラントの高経年化技術評価を審査するための審査マニュアルが必要となり，原子力安全・保安院の要請で，原子力安全基盤機構（以下 JNES）により，平成17 年 12 月に高経年化技術評価審査マニュアル 4)，5) が作成された．この中では，想定減肉に対する地震時応力評価について，累積疲れ係数と発生応力の評価をすることと規定されている．関西電力美浜原子力発電所 3 号機，東京電力
福島第一原子力発電所 3 号機，中部電力浜岡原子力発電所
1 号機では，高経年化技術評価等報告書において，長期間の運転に伴い生じる減肉量を想定した耐震評価を実施し，高経年化プラントの安全性を確認している 6)‑8) が，審査マニュアルの中では減肉配管に対する耐震性を評価するための詳細な規定はなく，事業者ごとに評価手法が統一されて

6

4
3
2

ClosedComercial operation year
図 1‑1

日本における商業用原子炉の運用開始年ごとの基数

Fig.1‑1 Number of nuclear power plant in commercial operation (Japan).

−4−

2007

2003
2005

1999
2001

1995
1997

1993

1989
1991

1985
1987

1981
1983

1979

1975
1977

1971
1973

0

1967
1969

1

1965

Number of NPP

5

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Research Institute）で実施された配管の動的信頼性評価に関する研究プログラム（Piping and Fitting Dynamic Reliabil‑
ity Program, 以下 PFDRP）27) があり，この実験結果や解析結果から，配管系の終局破損形態や設計基準変更に関する議論が行われている 28)，29)，30)．また，フランスでは原子力庁（CEA）により，設計基準の緩和を目的として，実規模の配管を用いた振動破壊実験と簡易解析コードの開発が行われた 31) ．

はいないのが現状である．地震荷重を考慮した減肉配管の耐震裕度評価法については，学会基準等の形には整備されていない．
既往研究の動向
1.2
1.2.1 減肉を有する配管の強度評価に関する研究
減 肉の よ うな 非 き裂 状 欠陥 を 有す る 配管 の 健全 性評
価に関する研究としては，原子力発電技術機構（当時，
以下 N U P E C ．現，独立行政法人原子力安全基盤機構）
において，平成 1 2 年度〜平成 1 4 年度の 3 ヶ年にわたり実施 され た 減肉 配 管の 耐 震実 証 試験 が ある ．この試験では 減肉 の ある 曲 管お よ びテ ィ の静 的 繰り 返 し載荷試
験，減肉 を導 入 した 配 管系 に 対す る 振動 台 を使 用 した
加振 試験 ，およ びそれ らの 詳 細解 析 が実 施 され ，減肉を想定した配管系の耐震強度の信頼性を評価した 9) , 10) ．
この他 に は ，1 9 8 6 年 に 米 国 S u r r y 原 子 力 発 電 所 で減 肉
エルボ の 破 断 事 故 11) が 発 生 し た こ と を 受 け て 日 本 原子力研 究 所で 実 施さ れた減 肉 配 管の 破 壊限 界 を求 める試験 12) を は じ め と し て，局 所 減 肉 の あ る 配 管 の 終 局強度や破 壊 形 態 を 得 る 実 験 研 究 な ど が 行 わ れ ，劣 化 形 状と破損 条 件と の 関連 づけや 評 価 基準 の 検討 が 行わ れている 13) ‑ 19) が ，こ れ ら の 多 く は 地 震 を 想 定 し た 繰 り 返し 載荷で は な く 一 方 向 載 荷 に よ る も の で あ り ，全 体 と しては劣 化 条件 と して 減肉を 対 象 とし た 配管 の 耐震 挙動評
価に 関 す る 研 究 は 数 少 な く ，特 に 繰 り 返 し 荷 重 下における 減 肉配 管 の挙 動には 不 明 な点 が 数多 く 残さ れている．
1.2.2 配管系の弾塑性応答挙動および振動損傷に関する研究
内圧を負荷した配管の振動損傷に関する研究は，これまでに健全配管を対象としたものが数多く実施されている．
国内で実施された研究としては，1971 年〜 1973 年に日本電気協会において，科学技術庁（当時）の委託研究として実施された地震時における原子力施設の限界設計に関する試験研究 20) がある．この中では，直管，曲管，分岐管について静的載荷試験と振動台を用いた加振試験が行われ，ASME の設計規格と比較した配管の裕度評価が行われた．
この試験研究の中で実施された加振試験の結果から，内圧を受ける配管は繰り返し載荷によりラチェット現象（注）を生じ，破損寿命や安全裕度に影響を与えることが明らかにされた 21)，22)，23)．この現象を重点的に解明するため，Hara
らは実物大の配管要素に対し内圧を負荷した条件で正弦波
またはランダム波による動的な繰り返し載荷試験を実施
し，破損部分の局所ひずみを考慮することでラチェット現
象を伴う配管要素の低サイクル疲労寿命を評価した 24)．近年では電力共通研究として実施された配管耐震設計基準の合理化研究 25)，NUPEC により実施された配管終局強度耐震実証試験 26) などで配管要素の低サイクル疲労破壊試験，
配管系の振動破壊実験が行われるとともに，有限要素法（以下 FEM）による詳細解析が実施され，解析で求められたひずみに基づく詳細な疲労評価が実施されている．国外
で実施されたものとしては，米国の EPRI（Electric Power（注）ラチェット現象：定常応力の作用する部材に塑性変形を伴う高応力が繰り返し重畳作用するときに部材が定常応力の作用方向に次第に永久変形を生じること．配管の場合は線形範囲内での内圧負荷条件下において非線形領域の繰り返し載荷の重畳により塑性変形を生じ，配管外径が増加する現象を指す．
1.2.3 配管の弾塑性解析に関する研究
配 管要 素 単体 を 対象 と し，強制 載荷 時 の弾 塑性挙動
を有限要素法解析などの手法を用いて明らかにし，限界強度を評価する研究は，健全配管を対象としたもの
で，かつ単調載荷条件のものが多い．M.A.Shalaby らは，内圧負荷条件下において，面内曲げまたは面外曲げ荷重を受ける健全エルボの非線形解析を実施し，塑性不安定モーメントや崩壊モーメントに対する内圧や肉厚の影響を調査している 32) 〜 35) ．また，Y.Tan らは，直管
およ び 曲管 に 対 する 実 験 と解 析 を 実施 し た 論 文 か ら ，
使用する有限要素法解析コードやモデリングによる実験と解析の誤差について検討している 3 6) ，3 7) ．減肉配管を対象とした解析としては，Do‑Jun Shim らにより，減肉のある直管について，最大モーメントに対す る減肉
深さや減肉角度，軸方向減肉長さや内圧の影響 を調査する パラ メト リッ ク解 析が 実施 され てい る 3 8 ) ．これらの解 析は 単 調載 荷 条件 を 対象 と した も ので あ り，繰り返し載荷条件下における配管要素の解析検討について
は，健全配管では，前項で述べた NUP EC で実施された
配管終局強度耐震実証試験の配管要素試験を対象とした弾塑性解析 39 ) ，減肉配管を対象としたものとしては，同じく NUP EC により実施された減肉配管の耐震実証試
験における配管要素試験を対象とした弾塑性解析 9 ) が実施され，材料特性の設定によるひずみ挙動の再現性の検 討，解析 によ り 得ら れ たひ ず み履 歴 を用 いた疲労
寿命評価について検討が行われた．また，白鳥らは，減肉部を有する直管について実施した繰り返し載荷試験に基づき弾塑性解析を実施し，繰り返し荷重下の減肉
配管の損傷メカニズムについて考察した 4 0 ) ．
配管系の弾塑性応答解析に関しては，NUP E C で実施
され た配 管 終局 強 度耐 震 実証 試 験，減肉 配管 の耐震実
証試 験 に基 づ き ，配管 系 の弾 塑 性 時刻 歴 応 答 解 析 と ，
その結果を用いた局所のひずみ挙動の評価が実施された例がある 9 ) ，4 1 ) ．一方，解析に多大な時間を要する弾
塑性時刻歴応答解析に代わり，主に耐震設計での適用を視野に入れた，配管系の弾塑性応答を簡易的に求める手法の検討も行われている 42)，43) ．

−5−

防災科学技術研究所研究資料

1.3 本研究の目的と今期 5ヶ年の実施内容
1 . 1 で述べたように，高経年配管系の大地震時における安 全裕 度 を合 理 的に 評 価す る ため に は，高経 年化 により 構造 劣 化が 生 じた 配 管系 の 限界 強 度や 最 終破損形
態を 把握 す る必 要 があ る ．しか し，その よう な 構造 劣化の ある 配 管系 を 対象 と した ，静的 な一 方 向荷 重下におけ る限 界 強度 に 関す る 研究 ，ある いは 健 全配 管系の振動 損傷 や 弾塑 性 応答 に 関す る 研究 は 数多 く 行われている が，構造 劣化 の ある 配 管系 に つい て ，動的 な地 震
荷重 を想 定 し，劣化 の存 在 が配 管 系の 限 界強 度 や損 傷
形態 ，弾塑 性応 答 に及 ぼ す影 響 を調 査 した 試 験研究は
ほと んど 行 われ て おら ず ，劣化 配管 の 破損 メ カニズム
は明 らか に され て いな い ．そこ で，地震 動を 想 定し た
荷重 を受 け る経 年 劣化 配 管の 破 損形 態 およ び 動的挙動
を実 験的 に 明ら か にし ，経年 劣化 配 管の 耐 震性 を解析に基 づき 評 価す る 手法 を 検討 す るこ と を目 的 とし，平成 8 年度〜平成 1 2 年度に「機器・配管系の経年変化に伴う耐震安全裕度評価手法の研究」（以下 A P 研究）を実施し た 4 4 ) ．この 中で は，当初 劣化 条件 とし てき 裂 のみを 対象 と して い たが ，繰り 返し 荷 重を 受 ける 減 肉配管の 損傷 挙 動に 関 する 試 験研 究 がほ と んど な されていない こと を 考慮 し て，減肉 を対 象 とし た 載荷 試 験を 追加し て行 っ た．この 試験 研 究を 実 施す る 中で ，減肉 配
管に おい て は劣 化 条件 と 外力 条 件に よ り複 雑 な破損挙動を示すことが明らかになったため，平成 1 3 年度〜平成 1 7 年度において，減肉配管の破損挙動を明らかにするこ とを 目 的と し た継 続 課題「地 震荷 重 を受 け る減 肉
配管の破壊過程解明に関する研究」（以下 NAP 研究）を実施 した ．この 中で は 主に 曲 管部 分 にお け る減 肉 に着
目し ，ねじ りを 含 む荷 重 条件 に おけ る 損傷 挙 動の 把握と解 析評 価 を行 っ た．本研 究で は 経年 劣 化を 模 擬し た
直管 また は 曲管 を 使用 し て変 位 制御 の 繰り 返 し載荷試
験を 行う 配 管要 素 試験 と ，劣化 部分 を 有す る 配管 系に
対し て振 動 台を 用 いた 加 振を 行 う配 管 系振 動 試験を実施し ，劣化 条件 や 荷重 条 件に よ る破 損 形態 の 違い や劣化部 の有 無 によ る 配管 系 の地 震 応答 の 変化 等 を実験的に明 らか に した ．また ，これ らの 実 験結 果 を精 度良く再現 す るこ と を 目 的 と し た 詳 細 解 析 モ デ ル を 作 成 し，
その 解析 結 果か ら 劣化 配 管に お ける 破 損メ カ ニズムの考察 や強 度 評価 を 行い ，実験 結果 と 比較 し て解 析 モデルの 有用 性 と精 度 の検 証 を行 っ た．さら に，その ような解 析モ デ ルを 使 用す る こと に より ，劣化 のあ る 配管
系の 振動 応 答評 価 から 強 度評 価 まで を 解析 に 基づき実施す る方 法 の適 用 性の 検 討や ，現行 基準 に 対す る 裕度
評価を 行 っ た ．
本報告書は，平成 1 3 年度から平成 1 7 年度に N AP 研究で実施した実験内容と解析評価についてとりまとめたものである．NAP 研究は，平成 8 年度から平成 12 年度に実施した AP 研究との関連性が深いため，適宜 AP 研究の結果も引用してとりまとめた．
AP 研究および NAP 研究の実施に際しては，防災科学技術研究所，横浜国立大学，石川島播磨重工業との三者共同−6−

第 3 06 号

2 00 7 年 3 月

研究の体制をとり，実験に加え様々な解析・検討を行っている．この中で，研究の全体計画の策定およびとりまとめ
は防災科学技術研究所が，実験の実施は主に防災科学技術研究所と石川島播磨重工業が，詳細解析の実施は主に横浜国立大学が担当した．また，上記の研究で対象とする破壊力学や振動応答といったそれぞれの専門領域に加え，実務的な観点も含めた広い立場からの意見をいただくため，実験実施委員会（平成 8 年度〜平成 12 年度，略称 AP 委員会，委員長：白鳥正樹横浜国立大学教授），および実験実施研究会（平成 13 年度〜平成 17 年度，略称 NAP 研究会，主査：
白鳥正樹横浜国立大学教授）を組織し，実験の実施計画や結果，解析評価についての議論を行っている．＜添付資料 1 ＞および＜添付資料 2 ＞に AP 委員会および NAP 研究会の名簿を示す．
1. 4 報告書の構成
本論文は 6 章から構成される．各章の概要は以下の通りである．
第 1 章では本研究の背景および劣化配管の損 傷や配管系の弾塑性応答に関わる既往の研究と未解明の点について述べ，それらをふまえて本研究の目的を明らかにした．
第 2 章では，本研究の先行研究にあたる AP 研究における成果のうち，減肉を対象とした研究成果の概要について述 べる．
第 3 章では，減肉部を有する曲管（エルボ）に対し，載荷条件や劣化形状による破損形態を把握するために実施した繰り返し載荷試験について述べる．
第 4 章では減肉部を有する基本的な形状の配管系に対し振動台を用いて実施した加振試験について述べる．
加振試験で得られた加速度応答値や配管系各部の変形などから構造劣化部分のある配管系について，弾塑性応答 領 域に 至 る まで の 振 動応 答 特 性を 明 ら か に す る ．
また，劣化配管の振動応答による最終損傷形態について述 べる ．
第 5 章では，第 3 章および第 4 章で述べた実験結果に対し，有限要素法を用いた詳細解析と，解析に基づく
疲労寿命評価について述べる．ここでは実験で得られた破損寿命や配管の応答挙動と解析結果の比較を行い，実験結果の再現精度と解析に基づく寿命評価法の適用性について検討を行う．
第 6 章では，本研究のまとめと今後の課題について述べる．

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

2.

これまでに実施した減肉配管を対象とした研究成果の概要
2.1 概要第 1 章で述べたとおり，著者らが平成 8 年度から平成 12年度の期間に実施した AP 研究において，減肉配管を対象とした実験と解析を実施した．本章ではAP研究のうち，減肉を対象とした研究内容と得られた成果の概要を述べる．
なお，研究内容の詳細については文献 1) にまとめられている （ 注 ）．

Φ114.3

13.5

8.6

4.3

400

R200

100

62.5

62.5

100

37.5

(a) 50% thinned wall specimen (EC01 ‑ EC06)

Φ114.3

13.5

8.6

2.15

400

R200

2.2 配管要素試験
2.2.1 試験内容
AP 研究では，高レベルの繰り返し荷重下における減肉
配管単体の損傷挙動を把握するため，直管を用いた配管要素試験（以下直管要素試験）を実施した．直管要素試験では，機械加工により内面に全周減肉を加工した直管を使用し，変位制御の繰り返し 4 点曲げ載荷を行い，劣化条件や載荷条件による破損形態の違いを把握することを目的とした．また，同じ材質で健全肉厚の試験体についても載荷試験を行い，荷重変形特性の比較を行った．
使用した配管の種類は，高圧配管用炭素鋼鋼管 STS410とした．表 2.2.1‑1 に使用した鋼材の化学組成を，表 2.2.1‑2に機械的性質を示す．供試部の配管は100A，sch80（外径：114.3mm，肉厚：8.6mm）とした．また，4 点曲げ試験装置の支点部分における局所変形を防止するため，補強管として試 験体 部分 の配 管の 両端 に 1 0 0 A ，s c h 1 6 0 （外 径：114.3mm，肉厚：13.5mm）の配管を溶接した．試験体部分の長さは 400mm であり，溶接する補強管の長さを調節して全体の長さを 3,010mmとした．減肉は全周減肉とし，機械加工により内面の肉厚を低減することで模擬した．減肉
量は公称肉厚の 50%（肉厚 4.3mm）のものを 6 体，75%（肉厚 2.15mm），60%（肉厚 3.44mm），25%（肉厚 6.45mm）のものを各 1 体製作した．また，このほかに，健全試験体を2 体製作した．減肉試験体，健全試験体の形状を図 2.2.1‑1
および図 2.2.1‑2 に示す．
載荷は防災科学技術研究所の所有する一次元大型振動台

100

62.8

62.8

(b) 75% thinned wall specimen (EC07)

62.5
37.5

62.5

(c) 25% thinned wall specimen (EC08)

φ114.3

13.5

R200

62.5

62.5
37.5

(d) 60% thinned wall specimen (EC09)
図 2.2.1‑1

減肉試験体の形状

Fig.2.2.1‑1 Geometry of the specimens with wall thinning.

φ114.3

13.5

8.6

8.6

400

図 2.2.1‑2

健全試験体の形状

Fig.2.2.1‑2 Geometry of the specimens without wall thinning

C

Si

Mn

P

S

STS410(EC01〜 EC04)

0.21

0.18

0.73

0.01

0.006

STS410(EC05〜 EC09, EA01, EA02)

0.20

0.24

0.43

0.019

0.002

鋼材の機械的性質

Table2.2.1‑2 Mechanical properties of materials.

Material

8.6

3.45

400

Table2.2.1‑1 Chemical composition of materials.

表 2.2.1‑2

φ1114.3

6.45

R200

鋼材の化学組成

Material

13.5

400

(EA01 & EA02).
表 2.2.1‑1

100

37.2

y [MPa]u [MPa]El.[%]

STS410(EC01〜 EC04)

345

509

41

STS410(EC05〜 EC09, EA01, EA02)

312

470

38

（注）文献 1 ) は，防災科学技術研究所ホ ームページで P D F ファイルのダウンロード可能．
http://www.bosai.go.jp/library/pub/technical̲note/tec̲note1.htm
製本版については著者に問い合わせのこと．

−7−

防災科学技術研究所研究資料を使用し，振動台と基礎との相対変位を試験体への入力とする変位制御の 4 点曲げ試験装置を製作して使用した．
表 2.2.1‑3に大型振動台の基本性能を，図2.2.1‑3に4点曲げ
試験装 置 を 示 す ．4 点 曲 げ 試 験 装 置 の 支 持 点 ス パンは2,400mm，負荷点スパンは 800mm である．載荷履歴は，振幅が一定である 1Hzの正弦波と，卓越振動数が1Hzである
ランダム振幅波を使用した．図2.2.1‑4にこれらの載荷波形を示す．試験は常温で行い，すべての試験体に対し水圧により 11MPa の内圧を負荷した．ただし，50% 減肉試験体の 1 体については，内圧が破損形態に与える影響を把握するために，内圧および内部水なしで試験を実施した．試験では，き裂が貫通し内部水が漏洩するまで図2.2.1‑4に示した載荷波形を繰り返し入力した．内部水なしで載荷を実施した試験体については映像記録から目視によりき裂貫通を判断した．実験で使用した試験体の名称，減肉条件，内圧条件をまとめて表 2.2.1‑4 に示す．
実験では以下の項目を 500Hz のサンプリング周波数で計測した．
(1) 試験体への入力変位(2) 反力(3) 内圧(4) 試験体外表面の軸方向および周方向ひずみ(5) 試験体内面の軸方向および周方向ひずみ（健全試験体と減肉試験体の一部）

第 30 6 号

2 0 07 年 3 月

2.2.2 試験結果
減肉配管および健全配管の試験結果を表 2.2.2‑1 にとりまとめて示す．試験体のうち，正弦波により載荷したものについては，破損までに要した正弦波定常部分の波数を表中に併記した．これらの試験体は，減肉量および内圧値との関係により以下の破損形態が確認された．
(1) 減肉量25% 〜60%，内圧11MPa（EC01 〜 EC05，EC08，
EC09）
内圧により減肉部分に生じる膜応力は，降伏応力をとすると，減肉量に応じて0.30 y〜0.58 yとなった．
y
これらの試験体は，全て減肉部分でラチェットにより配管外径が膨らみ，このラチェット変形部分で低サイクル疲労き裂が貫通した．図 2.2.2‑1 に代表的な損傷としてEC05 の損傷状況を示す．ラチェットによる配管外径の増加は 10% 〜 20% となった．入力波形の違いによる破損形態の違いは確認されなかった．
(2) 減肉量 50%，内圧なし（EC06）
内圧のない試験体では，載荷に伴い減肉部分が配管内面に折れ曲がる局所座屈が発生した．この座屈変形の頂部でき裂が貫通し，後続の数サイクルにより全周破断に至った．この結果から，内圧のない減肉配管の破損形態は局部座屈を伴う低サイクル疲労破壊であると考えられる．図2.2.2‑2にEC06の損傷状況を示す．

また，このほか，試験の前後においてノギスにより配管外径を計測した．
表 2.2.1‑3

Anchor
Load
Cell
Load
Cell

振動台諸元

Table 2.2.1‑3 Specification of the shaking table.
Tab le siz e

Shaking Table

1 4 .5 m × 1 5 .0 m

Displacement meter
D riv in g s y s tem
Tab le co n tro l m eth o d

E le ctro

h yd rau lic s e rvo co n tro l

80s ys te mSpecimen

0
80
0
80

D isp la cem en t co n tro l0Loading Direction
S h ak in g d ir ect io n

H o rizo n tal (o n e d ire ctio n )E x citatio n fo rce

3 ,6 0 0 k N (9 0 0 k N × 4 )M ax . lo ad in g c ap a city

5 ,0 0 0 k N

M ax . d isp lace m e n t± 220mm

M ax . v e lo city

7 5 cm /s ec

図 2.2.1‑3

4 点曲げ試験装置

Disp.[mm]Fig.2.2.1‑3 Four‑point bending test equipment.
40
0

‑40
0

10

20

30

Time[sec]

40

50

60

50

60

M ax . ac c el erat io n

F req u en cy ran g e

Disp.[mm](a) Sinusoidal wave
0 .5 5 G (w ith 5 ,0 0 0 k N m o d el)／ 2 .2 G (w i th o u t m o d el )
DC

40
0

‑40

0

10

50H z

20

30

Time[sec]

40(b) Random amplitude wave
In p u t w av e ty p e

S in u so id a l w av e , R an d o m w a v e,

図 2.2.1‑4

E a rth q u ak e w a v e

Fig.2.2.1‑4 Time histories of input displacement.

−8−

入力変位波形地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか(3) 減肉量 75%，内圧 11MPa（EC07）
内圧により減肉部分に生じる膜応力は 0.9 y となった．この試験体では繰り返し載荷に伴い減肉部分でラチェット変形が顕著に生じた．最終的に減肉部分
で周方向にき裂が貫通するとともに配管周方向の3か
所で軸方向き裂が発生した．図2.2.2‑3にEC07の損傷状況を示す．配管の外径はラチェット変形のために30% 以上増加した．また，軸方向き裂の発生した部分の肉厚は 1.1mm 〜 1.6mm に減少していた．周方向
および軸方向に生じたき裂と軸方向き裂発生位置における肉厚の減少から，EC07 では内圧による破裂と低サイクル疲労破壊が混在する破損形態となったと考えられる．

健全配管については，単調載荷を行ったものは装置の最大許容入力変位である 140mm まで変位を増加させたが破損は生じなかったため，破損させずに試験を終了した．繰
り返し載荷を行ったものは入力変位± 95mm で，試験配管と補強配管を接合した溶接部分でき裂が貫通した．

Buckling deformation

以上から，本実験で確認された減肉配管の破損形態は，ラチェットを伴う低サイクル疲労破壊，座屈，低サイクル疲
労破壊と破裂との混在の 3 種類となった．

図 2.2. 2‑2

Circumferential crack

減肉部分での局所座屈変形（EC06，内圧なし 50% 減肉試験体）

Fig.2.2.2‑2 Buckling deformation at thinned wall part(EC06, 50% thinned wall without internal pressure).

Ratchet deformation
図 2. 2.2‑ 1

Circumferential crack

Circumferential crack
図 2 .2 . 2 ‑3

ラチェットによる減肉部分の変形

Longitudinal crack

周方向および軸方向き裂とラチェット変倦（EC05，内圧あり 50% 減肉試験体）（EC07，内圧あり 75% 減肉試験体）

Fig.2.2.2‑1 Deformation at thinned wall part caused by ratchet

Fig.2.2.2‑3 Circumferential and longitudinal cracks and ratchet
deformation(EC05, 50% thinned wall with internal pressure).
表 2.2.1‑4

直管要素試験

(EC07, 75% thinned wall with internal pressure).
試験体一覧

Table 2.2.1‑4 Specimens for straight pipe element tests.

Name

Material

Sy

Su

Sm

[MPa]

[MPa]

[MPa]

345

509

170

Condition of defectType ofFull angle in

Depth ofdefectcircumference [deg.]

defect *Internal pressure(P) [MPa]

EC01
EC02
EC03

0.5 t

EC04
EC05

Wall

STS410thinning

360
0

EC06
EC07

312

470

0.75 t157

EC08

0.25 t

EC09

0.6 t

EA01
EA02

11

STS410

312

470

157

No
defect* t denotes the normal pipe thickness
−9−

0

0

11

11

直管要素試験

試験結果一覧

Table 2.2.2‑1 Test results of straight pipe element tests.

表 2.2.2‑1

防災科学技術研究所研究資料
第 30 6 号− 10 −

2 0 07 年 3 月

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

2.3 配管系振動試験
2.3.1 試験内容
AP 研究では，基本的な形状の配管系の一部に減肉が存在することによる配管系の振動特性の変化や振動応答による最終破損形態を把握することを目的とした配管系振動試
験を実施した．配管系振動試験では，振動台上に減肉部分を有する配管系を設置し加振試験を行った．試験では配管系の形状や導入する減肉の種類，減肉の位置を変化させ配管系の振動特性や破損挙動への影響を調査した．試験体には平面 Z 型の平面配管系と，立ち上がり部を持つ立体 Z 型の立体配管系の2種類を使用したが，本項では，このうち，
立体配管系試験の概要について述べる．
図2.3.1‑1に立体配管系試験体の形状を示す．試験体はエElbow2

ルボ1を含む部分（部分A），エルボ2を含む部分（部分B），
エルボ 3 を含む部分（部分 C）の 3 つから構成され，フランジで接合した．導入した劣化条件は，エルボ 1 またはエルボ 2，もしくは両方の全周減肉である．振動応答特性や損傷形態の違いを比較するため，劣化のない健全配管系についても加振試験を実施した．設定する劣化条件に従い，部分 Aまたは部分B に劣化を導入した配管を使用した．部
分 C はすべての試験で共通に使用した．
試験で使用した配管は，基本的に高温配管用炭素鋼鋼管
STPT370，100Asch80（口径 114.3mm，肉厚 8.6mm）としたが，減肉部分は配管用炭素鋼鋼管 FSGP エルボを使用した．FSGP エルボの公称肉厚は 4.5mm であるため，減肉量
は 48% となる．減肉を導入する際，健全部分と減肉部分の
肉厚変化部は，エルボに接続する直管に設定し，肉厚を機
械加工で低減した．図2.3.1‑2に減肉エルボ周りの加工形状を示す．

Weight(153kg+64kg)

Elbow3
R=152.4

4.5

Elbow1
Shaking direction

114.3

8.6

(unit:mm)60

10°* Weights of model are modified from reference1) , based of the recalculation(unit:mm)

results of weights really used.

図 2.3.1‑1

立体配管系試験

試験体形状

図 2.3. 1‑2 減肉エルボ周りの加工形状

Fig.2.3.1‑1 3‑D piping model for piping system test.
表 2.3. 1‑1

Fig.2.3.1‑2 Cross section of thinned wall elbows in longitudinal
立体配管系試験

direction.
試験体一覧

Table 2.2.1‑4 Test models for 3‑D piping system tests.

Name
3D̲A01

Material
STPT370

Sy*1

Su*1

Sm*1

[MPa]

[MPa]

[MPa]

302

473

158

351

452

151

Internalpressure(P)[MPa]
10

Condition of defectType

Configuration

No defect‑‑‑

FSGP Elbow
3D̲C01(Elbow 1 & Elbow 2)/ STPT370/ STPT370‑‑‑

andElbow 2FSGP Elbow
3D̲C02

part

Elbow 1

(Ordinary part)(Elbow 1)

Defected

351

452

151

(Ordinary part)

10

Wall
thinning

Full circumferential
thinning

Elbow 1

Depth : 0.48 t*2

FSGP Elbow
3D̲C03(Elbow 2)/ STPT370

351

452

151

(Ordinary part)*1 Value at defected part*2 t denotes the normal pipe thickness− 11 −

Elbow 2

(1) 試験体名：3D̲A01
劣化条件：劣化なし(2) 試験体名：3D̲C01
劣化条件：エルボ 1 およびエルボ 2 減肉
図 2. 3. 1‑ 1 に示したエルボ 1 およびエルボ 2 部分を
FSGP エルボとすることにより全周減肉を模擬した．
(3) 試験体名：3D̲C02
劣化条件：エルボ 1 減肉
エルボ1部分をFSGP エルボとすることにより全周減
肉を模擬した．
(4) 試験体名：3D̲C03
劣化条件：エルボ 2 減肉
エルボ2部分をFSGP エルボとすることにより全周減
肉を模擬した．
表 2.3.1‑1 に試験体の条件をまとめて示す．また，図 2.3.1‑3に固有値解析で求めた3D̲A01の固有振動数と振動モードを示す．健全状態での一次固有振動数は2.74Hzであり，一次固有振動モードで支配的な変形はエルボ1およびエルボ
2 の面内変形である．応答スペクトル解析の結果，健全状態の場合，最大応力が発生するのはエルボ 1 であり，エルボ 2 の応力はエルボ 1 に比べ 14% 程度低い値になった．
これらの配管系試験体に対し，防災科学技術研究所の所有する一次元大型振動台を使用して加振実験を行った．振
動台の性能は表2.2.1‑3に示したとおりである．加振波形は試験体の一次固有振動モードのみを励起するよう，
1.5Hz〜
3.0Hz の狭帯域ランダム波を作成して使用した．図 2.3.1‑4に実験で使用した狭帯域ランダム波の加速度時刻歴波形と応答スペクトルを示す．実験はこの狭帯域ランダム波の入力レベルを弾性レベル（約 100G al 程度まで）から最大
1,850Galまで増加させ，各入力レベルでの応答性状を取得するとともに，最大レベルで試験体が破損するまで入力を繰り返した．
試験体には常温水を満たして10MPaの内圧を負荷した．
試験体の破損は，き裂貫通による内部水の漏洩で判断した．3D̲A01 および 3D̲C01 では漏洩を目視確認した時点
で振動台の入力を終了させたが，3D̲C02，3D̲C03では漏洩を確認した後も，図2.3.1‑4に示した加速度入力が終了す

2 0 07 年 3 月

るまで加振を継続した．
試験では，配管系への入力加速度，応答加速度，各部のひずみを 500Hz のサンプリング周波数で計測した．また，
このほかに，エルボ 1 およびエルボ 2 の配管外径をノギスにより計測した．
2.3.2 試験結果
立体配管系試験の結果を表2.3.2‑1に示す．各試験体の破損状況は以下の通りであった．
(1) 健全試験体（3D̲A01）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.78Hz であった．弾性域レベルで試験体の応答特性を取得したあと，弾塑性レベルの加振を実施した．その結果，入力加速度 1,850Gal の加振 14 回目でエルボ
1 脇部片面より配管軸方向に疲労き裂が貫通した．
図 2.3.2‑1 に 3D̲A01 のエルボ 1 の破損状況を示す．
(2) エルボ 1 およびエルボ 2 減肉試験体（3D̲C01）

1000

Acc. [Gal]試験体の名称と導入した劣化条件は以下の通りである．

第 30 6 号

500
0
‑500

‑1000
0

10

20

30

Time[s]

40

50

60

25
20
h=0.00515

h=0.0110h=0.02h=0.10h=0.15h=0.20h=0.255h=0.05

0
0

1

2

3

4

(b) Response spectrum (h: damping ratio)
図 2 .3 . 1 ‑4 試験で使用した狭帯域ランダム波
Fig.2.3.1‑4 Narrow band random wave used for the piping systemtest of the 3‑D piping model.

+Y+X

Shaking direction

図 2. 3.1‑ 3

5Frequency [Hz]+Z

1st mode: 2.74Hz70(a) Time history of input acceleration
Magnification of Response Acc.[Gal/Gal]

防災科学技術研究所研究資料

2nd mode: 7.21Hz
立体配管系試験体の振動モード

Fig.2.3.1‑3 The vibration mode of the 3‑D piping model.

− 12 −

3rd mode: 10.16Hz

表 2.3.2‑1

立体配管系試験

試験結果一覧

Table 2.3.2‑1 Test results of 3‑D piping system tests.

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか− 13 −

防災科学技術研究所研究資料

第 30 6 号

正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.42Hz であった．入力加速度 1,850Gal の加振 1 回目
でエルボ1脇腹軸方向の配管外表面にくぼみ発生が確認された．その後，入力加速度 1,850Galの加振 3 回目
で軸方向に疲労き裂が貫通した．図2.3.2‑2に3D̲C01の損傷状況を示す．
(3) エルボ 1 減肉試験体（3D̲C02）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.55Hz であった．入力加速度 1,400Gal の加振 1 回目のあとにエルボ1脇部片面で配管外表面に変化が認められた．その後，入力加速度 1,850Galの加振 1 回目のあとに，エルボ1 の，先に変化が認められたのと反対側の配管外表面でもくぼみの発生が認められた．この試験体は，1,850Galの加振 3 回目で，これらのくぼ
みからき裂が貫通した．図 2.3.2‑3 に 3D̲C02 の損傷状況を示す．
(4) エルボ 2 減肉試験体（3D̲C03）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.62Hz となった．入力加速度 1,400Gal の加振 2 回目のあとに，減肉を導入しているエルボ2脇腹片面の配管外表面軸方向にくぼみが発生した．その後，入力加速度1,850Galの加振1回目において，この部分で疲労
き裂が貫通した．図 2.3.2‑4 に 3D̲C03 の破損状況を示す．
試験体の一次固有振動数は，健全配管と比較すると，減肉が 1 か所の場合（3D̲C02 および 3D̲C03）で 6 〜 8%，減
肉が 2 か所の場合（3D̲C01）で約 13% 低下した．これは，減肉の存在により配管系の剛性が低下したためと考えられる．
き裂貫通までに要した弾塑性レベル（入力加速度
400Gal 以上）の加振回数は，健全試験体で 20 回，減肉試
験体で 4 回〜 6 回となった．配管系の弾塑性応答波形は試
験体ごとに異なるため，加振回数のみで低サイクル疲労損
傷に要したサイクル数を算定することはできないが，これらの結果から，健全試験体と減肉試験体が同程度の入力加速度を受ける場合，曲管部分に50%程度の減肉が存在する
ことによって，試験体の寿命は 1/3 以下に低下したと考えられる．
立体配管系試験では，3D̲C01 において，試験終了後エ
ルボ 1 が開く方向に約 2.6°の残留変形が発生したが，この変形が不安定に進行するような現象は生じなかった．実験で確認された配管系の破損形態は荷重分担の大きい曲管部分における疲労損傷であった．

2 0 07 年 3 月

図 2.3.2‑1

3D̲A01

エルボ 1 における疲労き裂

Fig.2.3.2‑1 Fatigue crack at Elbow1, 3D̲A01.

図 2.3.2‑2

3D̲C01

エルボ 1 における疲労き裂

Fig.2.3.2‑2 Fatigue crack at Elbow1, 3D̲C01.

(a) S047 side(b) S043 side
図 2.3.1‑3

3D̲C02 エルボ 1 における疲労き裂（両側に発生）Fig.2.3.1‑3 Fatigue crack at Elbow1, appeared on the both side ofthe elbow, 3D̲C02.

図 2.3.1‑4

3D̲C03 エルボ 2 における疲労き裂

Fig.2.3.1‑4 Fatigue crack at Elbow2, 3D̲C03.

− 14 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

2.4 解析的検討
2.4.1 配管要素に対する詳細解析
直管要素試験の試験体を対象とし，有限要素法を用いた詳細解析を実施した．解析の目的は，減肉を有する配管について，ある程度の精度で実験結果を再現できるシミュ
レーションモデルを構築することである．
解析コードは ABAQUS を使用し，それぞれの試験体に対し，入力波形を模擬した静的な三次元弾塑性解析を行った．静的な解析であるため，図2.2.1‑4に示した入力変位波
形の時間軸を無視し，図に示された波形順序で強制変位を入力した．配管はアイソパラメトリック 20 節点要素を使用した．以下，このモデルを Solid モデルと称する．また，形状は対称性を考慮して 1/4 モデルを作成し，変位制御で解析している．内圧については実験に準じた値を負荷し，内圧負荷後に強制変位を入力した．要素数は 1,104，節点数は 6,041 であり，図 2.4.1‑1 に示すとおり，減肉部分に近づくに従い分割要素が細かくなるように設定した．
弾塑性解析に使用した式は Mises の降伏条件に基づく
Prandtle‑Reuss の式である．また，入力した材料特性は移動硬化則を仮定し，実験で使用した炭素鋼配管 STS410 の単軸引張試験をもとに二直線近似したものを使用した．二直線近似を行う際，繰り返し硬化により二次直線の勾配が単軸引張試験より高くなることが懸念されるため，実験結果と照会しながら勾配を決定した．図2.4.1‑2に解析に用いた材料特性を示す．

解析結果のうち，EC05 について，解析により得られた変形状況と実験で得られた配管の変形状況を図 2.4.1‑3 に比較して示す．図中， =90°‑270°は90°〜270°方向（載荷方向）の断面であることを示す．図 2.4.1‑3 より，実験で観察されたラチェット変形による配管外径の増加が解析によりよく再現できていることがわかる．また，図2.4.1‑4に実験と解析の荷重変形関係を，図2.4.1‑5に載荷点反力の繰
り返し回数に対する変化（実験結果は載荷点反力の時刻歴波形）を示す．実験では 20 サイクル近傍で反力値が急激に低下しているので，解析は 2 0 サイクルまでの計算を行った．実験と解析を比較すると荷重変形関係および載荷
点反力の繰り返し回数に対する変化ともに定性的によく一致していることがわかる．ほかの試験体も，若干の差はあるものの同様の結果が得られていた．
E C0 5 の配管断面での相当塑性ひずみ累積値の分布図（以下相当塑性ひずみ分布図）を図 2.4.1‑6 に示す．図 2.4.1‑6
において，色が濃くなるにつれて相当塑性ひずみの累積値
が大きくなることを示している．図から，配管中央断面内面にあたる点Bで相当塑性ひずみの累積が大きいことがわ
かるが，実験ではこの部分からき裂が発生しており，相当塑性ひずみの累積値は疲労による損傷を予測する一つの目
安になると考えられる．
S o l i d モデ ル を 用い た 解 析の 簡 素 化を 目 的 と し て ，S he ll 要素を用いてモデル化し，比較解析を行った．解析にあたり，モデルの作成および要素分割を行うプリプロ

Loading point
0°
90°
270°
180°

図 2.4.1‑1

Loading
direction

FEM 解析に用いたメッシュ図

Fig.2.4.1‑1 Finite element mesh subdivision.
(a) Analysis( =90deg. ‑ 270deg.)
Analytical
model

Experimental
Monotonic

Experimental
Cyclic800

True stress [MPa]

600

400

200

0
0

5

10

15

20

(b) Experiment

25

True strain [%]図 2.4.1‑2

解析に用いた材料特性

図 2.4.1‑3

Fig.2.4.1‑2 Material property for the analysis.

EC05 の変形比較

Fig.2.4.1‑3 Deformation comparison of EC05.

− 15 −

防災科学技術研究所研究資料

第 30 6 号

100
Reaction Force (kN)

100
Reaction Force (kN)

2 0 07 年 3 月

50
0
‑50

50
0
‑50

‑100

‑100

‑50 ‑40 ‑30 ‑20 ‑10 0 10 20 30 40 50
Disp. （mm）

‑50 ‑40 ‑30 ‑20 ‑10 0 10 20 30 40 50
Disp. （mm）
(a) Analysis.

(b) Experiment.
図 2.4.1‑4

EC05 の荷重変形関係

Fig.2.4.1‑4Load‑deflection curves of EC05.

100
Reaction Force (kN)

Reaction Force (kN)

100
50
0
‑50

50
0
‑50

‑100

‑100
0

5

10
15
20
Number of cycles(a) Analysis.

25

0

30

5

10
15
20
Number of cycles(b) Experiment.

図 2.4.1‑5

EC05 における荷重点反力の履歴

Fig.2.4.1‑5

Load point reaction force of EC05 for number of cycles.

BCD

図 2.4.1‑6

EC05 の相当塑性ひずみ分布図

Fig.2.4.1‑6

Equivalent plastic strain distribution of EC05.

− 16 −A

25

30

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

セッシングに Microsoft の表計算ソフト Excel を，実際に計算を行うソルバーに ABAQUS を，解析結果の出力を行
うポストプロセッシングにはABAQUS POSTを使用した．
作成した Shell モデルのモデル図を図 2.4.1‑7 に示す．モデ
ル化にあたっては，変形に伴う板厚変化が考慮できる 4 節
点厚肉 Shell要素を使用した．対称性，内圧条件，弾塑性解析に使用した式などは全て Solid モデルの解析に準じる．
節点数は 582，要素数は 530 で，EC05 を例に取ると，Solid
モデルに対し約 7 . 3 % の時間で計算が実行できるようになった．図2.4.1‑8にそれぞれの解析モデルで得られた荷重

図 2.4.1‑7

変形関係を，また，図 2.4.1‑9 に，図 2.4.1‑6 に示す点 B の位置におけるサイクル数に対するひずみを示す．Shellモデ
ルの解析結果と Solid モデルの解析結果を比較すると，それぞれの解析で得られた荷重変形関係は形状，最大値ともよく一致した．また，ひずみに関しては，Shellモデルでは局所的な板厚方向のひずみを出力することはできないが，
軸方向および周方向ひずみについては良い一致を示しており，Shell モデルの解析により Solid モデルと同様の解析結果が得られることがわかった．
2.4.2 配管系の簡易応答解析
過大な地震動が配管系に入力された場合，配管系に過大な振動応答が生じ，エルボ等の変形の集中部において局所的な塑性変形が生じる可能性がある．配管系に局所的な塑性変形が発生する場合，振動エネルギが消散され，配管系の振動応答は低減することが一般的に知られている．AP
研究では，塑性変形により消散されるエネルギを考慮した
配管系の簡易弾塑性応答予測手法を開発した．
開発した弾塑性応答予測手法は，塑性変形を伴う過大な地震応答が発生する場合の最大応答量を予測する手法である．弾塑性応答予測手法の手順を図2.4.2‑1に示す．この弾
塑性応答予測手法は，大きく分けて 3 種類の計算により構成される．これらの計算の概要を以下に示す．

Shell モデルにおけるメッシュ図

Fig.2.4.1‑7 Finite element mesh subdivision by shell elements.

100
Reaction Force (kN)

Reaction Force (kN)

100
50
0
‑50

50
0
‑50

‑100

‑100

‑50 ‑40 ‑30 ‑20 ‑10 0 10 20 30 40 50
Disp. （mm）

‑50 ‑40 ‑30 ‑20 ‑10 0 10 20 30 40 50
Disp. （mm）
(a) Solid model(b) Shell model

図 2.4.1‑8EC05 における Solid モデルと Shell モデルの荷重変形関係

Fig.2.4.1‑8

Load‑deformation curves of EC05 obtained by Solid and Shell models.

0.2
0.15
0.1
0.05
0
‑0.05
‑0.1
‑0.15
‑0.2

0.2
0.15
0.1
0.05
0
‑0.05
‑0.1
‑0.15
‑0.2

Radial
Hoop

0

5

10
15
Number of cycle

20

Axial

StrainStrain

Axial

25

Hoop

0

5

(a) Solid model

10
15
Number of cycle(b) Shell model

図 2.4.1‑9EC05 における点 B のひずみ履歴

Fig.2.4.1‑9 Strain histories of EC05 at Point B.

− 17 −

2025

防災科学技術研究所研究資料

第 30 6 号(1) 配管系の中の応力集中部である配管継手（本検討ではエルボ）における消散エネルギを求める．エルボ等の繰り返し曲げ試験もしくはFEM解析により荷重変位曲線を求め，その内部面積より消散エネルギを求める．
(2) 配管系のモード解析及び線形の振動応答解析（本検討では応答 スペクト ル解析）を行い，配管系の有効質量，固有振動数 ，減衰比と地 震応答の 関係を求める．
(3) 消散エネルギと配管系全体の振動エネルギの比率か
ら等価減衰比と応答変位の関係を求め，(2) において求められた地震応答と減衰比の関係を組み合わせる
ことにより弾塑性応答量を算出する．
立体配管系試験体 3D̲A01 について，この弾塑性応答予測
手法を用いて最大応答変位量を予測した結果を図 2.4.2‑2に示す．図には実験結果もあわせて示している．また，最大応 答量 予 測の 際 に得 ら れた 各 試験 体 の等 価 減衰 比を
図 2.4.2‑3に示す．これらの図に示すように，本弾塑性応答
予測手法で求められた最大応答変位量は，入力レベルに対する変化の傾向をよく再現できていることがわかる．

2 0 07 年 3 月

Elasto‑plastic analysis

Modal analysis

Elastic response
analysis

Dissipation energy

Natural frequency
Effective mass

Max. response disp.
Bending angle
Ratio of these values

Relationship between
bending angle anddissipation energy

Vibration energy and dissipationenergy of piping system
Equivalent damping ratio
Relationship between the max.
response displacement and theequivalent damping ratio

Prediction ofelastic‑plastic responseof piping system
Relationship between the damping ratio andthe max response displacement

図 2. 4. 2‑ 1

AP 研究において提案した弾塑性応答予測法の手順

Fig.2.4.2‑1 Procedure of elastic‑plastic prediction method proposedin AP research project.

Excitation test
Prediction

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0
0

5

10

15

20

Input Level (m/s 2)

図 2.4.2‑2

弾塑性応答予測結果

Fig.2.4.2‑2 Elastic‑plastic response prediction.
0.08
Prediction
Equivalent dam ping ratio

2.5 これまでの成果のまとめ
AP 研究では，減肉を有する配管系を対象とした動的破壊実験を行った．また，実験で得られたデータを使用して種々の解析を実施した．直管要素試験により，減肉条件
や内圧条件，荷重条件による破損形態の違いや破損寿命を実験的に把握した．また，配管系振動試験では，減肉のある配管系の弾塑性応答性状，損傷位置および損傷形態，破損寿命を実験的に把握した．詳細解析では，配管要素を対象とした有限要素法解析を実施し，解析により実験で得られた変形状況や荷重変形特性を精度良く再現できること，
また，相当塑性ひずみ分布の最大位置を参照することで損傷位置を予測できることがわかった．一方，エルボの塑性
変形により生じる振動エネルギの消散を考慮に入れた弾塑
性応答変位の簡易予測手法を提案し，塑性変形による応答低減効果を考慮に入れ，実験結果よりも保守的な応答量を予測できることを確認した．

Max response displacement (m)0.5

Elastic damping

0.06

0.04

0.02

0.00
0

5

10

15

20

Input Level (m/s 2)− 18 −

図 2.4.2‑3等価減衰比予測結果

Fig.2.4.2‑3

Equivalent damping ratio by prediction.

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

荷重に加え，面外方向の曲げ荷重，および面内と面外が混在する曲げ荷重（以下面内＋面外曲げ）の 3 種類の荷重条件について試験を行った．これらの荷重条件に対応させるため，載荷装置は面内曲げ試験用の両端ピン支持型載荷装置と，面内，面外，および面内＋面外曲げ試験用の一端固定型載荷装置の 2 種類を製作した．図 3.2.1‑4 および図 3.2.1‑5に載荷装置を示す．一端固定型の載荷装置では，載荷点側の試験体端部をピン支持としており，載荷方向以外に拘束による変形が生じないよう載荷ロッドの先端とつながる
クレビス部分は長穴としている．また，この載荷装置を使

30
4.
8

3. 配管要素試験
3.1 概要減肉の発生は曲管や分岐管など流れの変化部分に多く発生することが知られているため，AP 研究で実施した直管を用いた要素試験に加え，本研究では曲管（エルボ）を用いた要素試験（以下曲管要素試験）を実施し，繰り返し載荷による減肉を有する曲管の損傷形態を把握することを目的とした．これらの実験では，減肉を機械加工で模擬したが，実際の使用環境下で生じた減肉の形状はより複雑であることが考えられる．そのため，実際の使用環境下で減肉を発生した炭素鋼配管を入手し，減肉状況の調査と載荷試験を行った．

50

1380

3.2 曲管要素試験
3.2.1 試験方法
3.2.1.1 試験体の概要
曲管要素試験では，供試部に 2 0 0 A ，s c h 8 0 （外径：216.3mm，肉厚：12.7mm）の，高圧配管用炭素鋼鋼管STS410の曲管を使用した．表 3.2.1‑1 に使用した鋼材の化学組成を，表3.2.1‑2 に機械的性質を示す．使用した曲管の曲率半
径は 304.8mm，曲げ角度90°である．使用する載荷装置に据え付けるため，曲管の両端には 200A，sch80 の直管を溶接した．試験体に導入した減肉形状は全周減肉または部分減肉とした．図 3.2.1‑1 に試験体の形状を，図 3.2.1‑2 および図 3.2.1‑3 に曲管部分に導入した減肉の形状を示す．
3.2.1.2 試験条件
載荷は振動台と基礎との相対変位を試験体に入力する載荷装置を製作して使用した．健全配管の場合，曲管では面内曲げ方向の荷重が応力的に最も厳しい荷重条件となるが ，本研 究で は ，減肉 配管 が 面外 方 向の 曲 げ荷重を受ける場合の破損挙動を調査するために，面内方向の曲げ

図 3.2.1‑1

曲管試験体の概要

Fig.3.2.1‑1 Geometry of the bend pipe specimens.

6.4 or 3.8

65°

12.7

鋼材の化学組成

図 3.2.1‑2

軸方向減肉加工形状

Table 3.2.1‑1 Chemical composition of materials.

Fig.3.2.1‑2

Cross section of thinned wall elbows in longitudinal

表 3.2.1‑1

MaterialC

STS410Si

0.17(ELB01‑ELB04)

Mn

0.20

0.50

P

direction.

S

0.01

Extrados
180°

0.002
12.7

STS410

Flank(ELB05, ELBI̲01, ELBO̲01,

0.19

0.25

0.82

0.02

0.004

ELBO̲02, ELBM̲01)
表 3.2.1‑20°Intrados

鋼材の機械的性質(a) No defect

Table 3.2.1‑2 Mechanical properties.

Material
STS410(ELB01‑ELB04)

y

u

El.

[MPa]

[MPa]

[%]

362

553

32

STS410(ELB05, ELBI̲01, ELBO̲01,

6.4

6.4

(b) 50% full circumferential

351

270°Flank

90°

506

52

図 3.2.1‑3

ELBO̲02, ELBM̲01)

45°
45°
45°
45°
(c) 50% partial

3.8

45°
45°
45°
45°
(d) 70% partial

周方向断面形状

Fig.3.2.1‑3 Cross section in circumferential direction.

− 19 −

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

用し面外方向の曲げ荷重が混在する載荷を行う場合，載荷点側の直管では曲げモーメントのみが作用するが，曲管部分を介して固定端側の直管に移行するに伴いねじりモーメ
ントが混在するような負荷荷重となる．図3.2.1‑5に示した載荷装置を使用すると，曲管中央部分における曲げモーメ
ントとねじりモーメントの比率は，面外曲げ試験で約1:1，
面内＋面外曲げ試験で約 1:0.5 となる．
試験は全て変位制御で行い，試験体の弾性域における荷重変形特性を取得するための試験では，0.2Hz の正弦波 5
波を 1 ブロックとした載荷波形を，試験体の破損を目的とした試験では0.2Hzの正弦波 20 波を 1ブロックとした載荷波形を使用した．図3.2.1‑6にこれらの載荷波形を示す．試験では，最初に健全配管の荷重変形特性を求め，二倍勾配法により崩壊荷重となる入力変位を取得した．崩壊荷重の求め方を図 3.2.1‑7 に示す．図 3.2.1‑4 に示す載荷装置を使用し て 載 荷 を 行 っ た 健 全 試 験 体 の 荷 重 変 形 関 係 は ，
図 3.2.1‑6(a) に示した正弦 5 波を 5mm から 80mm まで 5mm
ピッチで入力を増加させ，各レベルで得られた荷重変形曲線から作成した骨格曲線を使用した．一方，図3.2.1‑5に示した載荷装置を使用した健全試験体については，一方向に単調に入力を増加させる単調載荷により取得した荷重変形関係を使用した．使用する載荷装置および荷重の方向が同じ試験体については減肉の有無にかかわらず，この方法で求めた健全配管の崩壊荷重に対応する入力変位振幅で破損まで2007 年 3 月

AnchorSpecimen

Shaking table

Load Cell
Loading direction(a) In‑plane

Specimen

Specimen(b) Out‑of‑plane(c) In‑plane + Out‑of‑Plane

1650

1380

304.8

1380

Load Cell
Specimen

270

50

Shaking table(b) Dimension of the test equipment and the specimen

図 3.2.1‑5
AnchorLoading direction

一端固定型
荷装置

面内および面外曲げ試験用載Fig.3.2.1‑5 Test equipment for In‑Plane and Out‑of‑Plane bend(a) Schematic illustration

Disp. [mm]

13
80

5

50

16
50

30
4.
8

ing (Support condition : Pin‑Fixed support).

0

‑5
0

5

10

Time[s] 15

20

25

30

35

(a) Sinusoidal wave with 5 cycles
270

Disp. [mm]

80

2333

40
0
‑40
‑80
0

(b) Dimension of the test equipment and the specimen

20

40

Time[s]

60

80

100

(b) Sinusoidal wave with 20 cycles

図 3.2.1‑4

両端ピン支持型面内曲げ試験用載荷装置

Fig.3.2.1‑4

Test equipment for In‑Plane bending

図 3.2.1‑6(Support condition : Pin‑Pin).

Fig.3.2.1‑6 Time histories of input displacement.

− 20 −

入力変位波形120

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

ELB04 ではエルボ中央断面より 15°の位置であるが，その他の試験体では中央断面より 27°の位置としている．
上記の実験データは，全て100Hzのサンプリング周波数で収録した．また，この他に試験前後における曲管部分の配管外径をノギスにより計測した．

Elastic stiffness

Reaction force [kN]の繰り返し載荷を行った．面内＋面外曲げを負荷する試験体については，対応する健全試験体が存在しないため，面内曲げ試験体の崩壊荷重に対応する変位を入力変位振幅とした．
試験は常温で行い，全ての試験体に対して水圧により10MPa の内圧を負荷し，アキュムレータで保持した．載荷は試験体の破損により内部水が漏洩するまで図 3.2.1‑6 に示した載荷波形を繰り返し入力した．波形入力の途中で試験体が破損した場合，その時点で入力を低減し，破損から数サイクル以内で入力を終了させた．実験で使用した試験体の名称と試験条件をまとめて表 3.2.1‑3 に示す．
3.2.1.3 計測
実験では以下の項目を計測した．
(1) 試験体への入力変位(2) 試験体の開閉変位(3) 反力(4) 内圧(5) 曲管外表面の軸方向，周方向，45°方向ひずみ(6) 曲管中央断面脇部内面の軸方向，周方向ひずみ(7) 直管外表面の軸方向および周方向ひずみ（面内曲げ）
直管外表面の軸方向，周方向，4 5 °方向ひずみ（面外曲げ，面内＋面外曲げ）

Load‑deflection curve of the elbow
without wall thinning(in the direction to close the elbow)

Pc

図 3.2.1‑8 に各試験体の計測点を示す．なお，図 3.2.1‑8に示したとおり，ひずみを計測した B 断面は，ELB01 〜c

Input displacement [mm]Pc : Collapse Load Level: Determined input displacementc
図 3.2.1‑7

崩壊荷重および入力変位の求め方

Fig.3.2.1‑7 A schematic illustration of the way to determine thecollapse load level and the input displacement.

NameMaterial

表 3.2.1‑3

曲管要素試験

Table 3.2.1‑3Specimens for bend pipe element tests.

Condition of wall
thinning

ELB01

Internal Pressure

Input disp.

condition(P) [MPa][mm]

direction

10
10 〜 7circumferential
STS41050% partialI

Pin ‑ Pin

70% partial

70
10

50% full

ELB05

circumferential

ELBI̲01

No defect

ELBO̲01

No defect

ELBM̲01

Support*50% full

ELB04

ELBO̲02

Bending

No defect

ELB02
ELB03

試験体一覧

STS41050% fullIO

circumferential

Pin Fixed
supportcircumferential
50% full

185

I+O

10

195

185

* I : In‑plane, O : Out‑of‑plane− 21 −

防災科学技術研究所研究資料

B2

第 306 号A

2007 年 3 月

B1
20

20

0

15 °
15 °

0

C3
A'
B1'

B2'

C2

C3'
C2'

C4
50

50

C1
P02

C4'

P01

D01

C1'
D : Displacement
L : Load Cell
P : Pressure gage

D00
L01
180 °

Ground

SA‑4

SA‑5

SAI‑3

SAI‑7

90°

270 °

SA‑3

SA‑7

SA‑2

SA‑8
SA‑1

0°

180 °

A‑A

SB2‑5

SB2‑4

SA‑6

SB2‑6

180°

SB1‑4

SB1‑5
SB1‑6

90°

270°

90°

270°

SB2‑3

SB2‑7

SB1‑3

SB1‑7

SB2‑2

SB2‑1

SB1‑2

SB1‑1

B2 ‑ B2

B1 ‑ B1

0°

SC3‑3
SC2‑2
SC3‑2

180°

SC2‑3

SC4‑4

SC1‑3
SC2‑4

SC3‑1

SC2‑1

C4 ‑ C4C3 ‑ C3C2 ‑ C2: Axial, Hoop, and 45deg between axial and hoop
: Axial and Hoop(a) Measurement points of specimens for In‑Plane bending (ELB01‑ELB04)
図 3.2.1‑8

曲管要素試験体計測点（1/3）

Fig.3.2.1‑8

Measurement points of specimens for bend pipe element test (1/3).

− 22 −

270°

90°

SC1‑2

SC3‑4

SC4‑1

S : Strain gauge

SB1‑8

0°

SC4‑3
SC4‑2

SB2‑8

SC1‑4
SC1‑1
°
0

C1 ‑ C1

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

A

B2

B1

0
20

20

27 ° 27 °0

C3
Fixed support

B2'(ELBI̲01)

A'

C2

B1'

C3'
C2'

C4

50

50
C1
C4'

P02

P01

D01

C1'
D : Displacement
L : Load Cell
P : Pressure gage

D00
L01
180°

Ground

SA‑4

SA‑5

SAI‑3
90°

270°

SA‑3

SA‑7

SA‑2

SAI‑7

SA‑8
SA‑1

0°

180°

A‑A

SB2‑5

SB2‑4

SA‑6

SB2‑6

180°

SB1‑4

SB1‑5
SB1‑6

90°

270°

90°

270°

SB2‑3

SB2‑7

SB1‑3

SB1‑7

SB2‑2

SB2‑8

SB2‑1
°

SB1‑2

0

0

B2 ‑ B2

B1 ‑ B1
SC3‑3

SC4‑3
SC4‑2

SB1‑8

SB1‑1
°

SC4‑4

SC2‑2
SC3‑2

180°

SC2‑3

SC1‑3
SC2‑4

270°

90°

SC1‑2

SC3‑4

SC1‑4

SC4‑1

SC3‑1

SC2‑1

SC1‑1
°

C4 ‑ C4C3 ‑ C3C2 ‑ C2

C1 ‑ C1

S : Strain gauge: Axial, Hoop, and 45deg between axial and hoop
: Axial and Hoop(b) Measurement points of specimens for In‑Plane bending (ELB05 and ELBI̲01)
図 3.2.1‑8

曲管要素試験体計測点（2/3）

Fig.3.2.1‑8 Measurement points of specimens for bend pipe element test (2/3).

− 23 −

0防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

A

B2

B1

0
20

20

27 ° 27 °0

C3
Fixed support

B2'

A'

C2

B1'

C3'
C2'

C4

50

50
C1
C4'

P02

P01
C1'
D : Displacement
L : Load Cell
P : Pressure gage

D01

D00
L01
180°

SA‑4

Ground

SA‑5

SAI‑3

270°

SA‑3

SA‑7

SA‑2

SAI‑7

SA‑8
SA‑1
°
0

180°

180°

A‑A

SB2‑5

SB2‑4

SA‑6

90°

SB1‑4

SB2‑6

SB1‑5
SB1‑6

90°

270°

90°

270°

SB2‑3

SB2‑7

SB1‑3

SB1‑7

SB2‑2

SB2‑1
°

SB2‑8

B2 ‑ B2

B1 ‑ B1

0°

SC3‑3
SC2‑2
SC3‑2

180°

SC2‑3

SC4‑4

SC1‑3
SC2‑4

270 °

90°

SC1‑2

SC3‑4

SC4‑1

SC3‑1

SC2‑1

C4 ‑ C4C3 ‑ C3C2 ‑ C2

S : Strain gauge

SB1‑8

SB1‑1

SC4‑3
SC4‑2

SB1‑2

0

SC1‑4
SC1‑1
°
0

C1 ‑ C1: Axial, Hoop, and 45deg between axial and hoop
: Axial and Hoop(c) Measurement points of specimens for In‑Plane bending (ELBO̲01, ELBO̲02, ELBM̲01)
図 3.2.1‑8

曲管要素試験体計測点（3/3）

Fig.3.2.1‑8

Measurement points of specimens for bend pipe element test (3/3).

− 24 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

3.2.2 試験結果
3.2.2.1 作用荷重レベルと破損状況
曲管要素試験の試験結果を表 3.2.2‑1 にとりまとめて示す．本試験では，負荷荷重の方向および減肉条件により以下の破損形態が確認された．
(1) 面内曲げ：健全および部分 50% 減肉試験体（ELB01，
ELB03，ELBI̲01）
繰り返しに伴い曲管脇部軸方向に疲労き裂が発生し，貫通に至った．実験後に試験体を背−腹方向で半割にし，内面に対して浸透探傷（P T ）検査を行った
ところ，内面に発生 したき裂 の方が外 面に現れ た
き裂よりも 大きく，また内面に は多数の 未貫通き裂が確認さ れた．このことか ら，これらの試験体では，載荷の繰り返しにより内面にき裂が発生し，内面から外面に向けて進展，貫通に至ったものと考えられる．図 3.2.2‑1 に ELB01 について，曲管内面の PT 検査結果を示す．

図 3.2.2‑1

曲管脇部軸方向疲労き裂（ELB01，浸透探傷試験結果）

Fig.3.2.2‑1

Fatigue failure at a flank of the elbow(ELB01, the penetration test result).

(a) ELB02(2) 面内曲げ，面外曲げ，面内＋面外曲げ：全周 50% 減
肉試験体（ELB02，ELB05，ELBO̲01，ELBM̲01）
載荷に伴い曲管の減肉部分でラチェット現象による
配管外径の増加が生じ，その結果曲管腹部近傍に変形の集中が起こり，座屈状の変形を伴う疲労破壊を生じた．図 3 .2 . 2 ‑2 に E LB02 ，E LBO̲ 0 2 ，およびELBM̲02 の破損状況を示す．これらの試験体について内外面に対して PT 検査を行ったところ，外面の，座屈状の変形が集中したき裂貫通部分を中心に多数の未貫通き裂が確認されたが，内面には貫通部以外にき裂の発生は認められなかった．
(3) 面内曲げ：部分 70% 減肉試験体（ELB04）
載荷に伴い曲管の減肉部分でラチェット現象による
配管外径の増加が生じた．ラチェットの生じない健全肉厚部分とラチェットの生じる減肉部分が隣接する曲管軸方向の減肉加工開始部分で配管形状の変化
が大きくなったため，その部分で周方向にき裂が発生，貫通した．内外面に対する P T 検査結果では，
内面のラチ ェット変 形部分周 方向に多 数の未貫通き裂が確認されたが，他の位置にはき裂の発生は認められなかった．図 3.2.2‑3 に ELB04 の実験後 PT 検
査結果を示す．
なお，面外曲げを負荷した健全試験体（E LB O ̲ 01 ）については，崩壊レベルに相当する入力変位で 300 サイク
ルま で繰 り 返し 負 荷を 行 った が ，ねじ りの か かる直管
部分 の表 面 塗装 に わず か な剥 が れが 生 じた 程 度で，ほとん ど損 傷 が確 認 され な かっ た ため 破 損さ せ ずに試験を終了 さ せ た ．
本研 究 では ，最終 的 な損 傷 状況 を 調査 す るこ とを目的と して い るた め ，実験 実施 時 点で の 耐震 設 計技術指針 1) で規定されているよりも高い負荷条件で試験を(b) ELBO̲02(c) ELBM̲01
図 3.2.2‑2 ラチェット変形を伴う局所座屈の発生および
き裂貫通
Fig.3.2.2‑2 Fatigue and buckling failure accompanied with ratchet
deformation.

図 3.2.2‑3

ラチェット変形部分の周方向き裂（ELB04，浸透探傷試験結果）

Fig.3.2.2‑3− 25 −

Fatigue cracks in circumferential direction at ratchet
deformation (ELB04, the penetration test result).

Table 3.2.2‑1

表 3.2.2‑1

曲管要素試験

試験結果

Test results of bend pipe element tests.

防災科学技術研究所研究資料− 26 −

第 306 号
2007 年 3 月

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか行った．健全肉厚の試験体について，弾性域の載荷から得られた入力変位とエルボ中央断面での作用応力レベルの関係から，本試験で試験体に入力した，崩壊荷重に相当する
入力変位によりエルボ中央断面に生じる作用応力レベル
は，STS410 の設計応力強さ Sm を，日本機械学会の設計・
建設規格 2) で規定されている137[N/mm2]とすると，作用荷重の方向によって異なるが，おおむね11 〜14Sm となった．
なお，この作用応力レベルの算出手順については＜添付資料 3 ＞に記載する．
これまでに他の研究で実施された曲管の面内曲げ試験や配管系加振試験の結果などから，面内曲げを受ける曲管の破損形態は主に曲管脇部における軸方向疲労き裂の発生，貫通 と なる こ とが 予 想さ れ た が，本試 験 では 3 体の 試
験体（ELB02，ELB04，ELB05）で軸方向疲労き裂発生以外の破損形態が得られた．また，面内曲げ以外の負荷を受ける50%減肉試験体では，図3.2.2‑2に示したように，顕著なラチェット現象による配管の変形と局所座屈の発生が確認された．
3.2.2.2 外径変化
図3.2.2‑4に，面内曲げを負荷した試験体について試験前後の外径計測結果から求めた外径変化率を示す．外径変化
率 R は，試験前の外径を Do，試験後の外径を D1 とし，以下の式で定義する．

R

D1

D0
100[%]
D0(3.2.2.1)

ここで，A，B，C 断面の位置は図 3.2.1‑8 に示したとおりである．また，凡例に表示してある数値 は図 3. 2.1 ‑3に示した断面図の角度を示しており，0‑180は 0°−180°方向で計測した外径変化率であることを示す．
図 3.2.2‑4 に示したとおり，全ての試験体の，曲管部分に相当するB1 〜A〜B2 断面の範囲で載荷により外径が増加

10
8
6
4
2
0
‑2

16

16

0‑180
45‑22590‑270135‑315

C2

B1

A
Section name

B2

14
12
10
8
6
4
2
0
‑2

C3

0‑180
45‑22590‑270135‑315C2(a) ELB01

10
8
6
4
2
0
‑2

A
Section name

B2

C2

B1

A
Section name

12
10

C3

0‑180
45‑22590‑270135‑315

8
6
4
2
0
‑2

C2

B2

C3

(d) ELB03

14
12
10

A
Section name

B2

C3

B2

C3

16
0‑180
45‑22590‑270135‑315

8
6
4
2
0
‑2

B1

(c) ELB02

16
0‑180
45‑22590‑270135‑315

Diameter deformation ratio[%]

Diameter deformation ratio[%]

12

B1

14

(b) ELBI̲01

16
14

Diameter deformation ratio[%]

12

分にラチェット変形が集中し，外径変化率が大きくなり，
その結果中央断面を圧迫して腹部の折れ曲がるような変形が発生したためと考えられる．曲管軸方向に肉厚変化部分があるとその部分にラチェット変形が集中する傾向は
ELB04の破損形態からも確認できる．これは軸方向の肉厚変化が存在することでその位置に応力集中が生じるためと考えられる．ELB03，ELB04 は周方向にも肉厚変化部分があるが，図3.2.1‑3に示したように肉厚の変化がなめらかであることから明確なラチェット変形の集中は生じなかったと考えられる．なお，ELB02 では，試験時の内圧調整不足のため，入力変位 70mm の載荷 2 回目以降は所定値である
10MPa よりも低い内圧（約 7MPa）で実験が行われたため，同様の減肉条件である ELB05 を追加で実施した．その結

Diameter deformation ratio[%]14

Diameter deformation ratio [%]Diameter deformation ratio[%]16

するラチェット変形が発生している．外径変化率は，ほとんどの場合曲管の90°‑270°（脇部−脇部）方向で計測したものが最も大きく，0°‑180°（腹部−背部）方向で計測したものが最も小さい．配管の外径変化率は約 6% 〜
14% となった．また，部分減肉である ELB03 と ELB04 の，45°‑225°方向と135°‑315°方向の外径変化率を比較す
ると，45°‑225°方向の外径変化率の方が大きい．これらの試験体では図 3.2.1‑3 に示したとおり，90°側の側面に減肉を加工している．このことから，腹部側と背部側を比較すると，腹部側でラチェット変形が大きくなる傾向のあ
ることがわかる．
各試験体について断面ごとの外径変化率を比較すると，ほとんどの場合いずれの計測方向においてもA断面が最も大きく変化しているが，腹部でき裂の発生したELB02およびELB05について0°‑180°方向の外径変化率を各断面について比較すると，B 断面における外径変化率が A断面における外径変化率よりも大きくなっていることがわかる．
このことから，これらの試験体で曲管中央断面腹部の周方
向疲労き裂が発生したのは，曲管両端の軸方向肉厚変化部

C2

B1

A
Section name

B2

C3

14
12
10

0‑180
45‑22590‑270135‑315

8
6
4
2
0
‑2

C2

(e) ELB04

図 3.2.2‑4

面内曲げを行った試験体の外径変化率Fig.3.2.2‑4

Diameter deformation ratio of specimens subjected to In‑Plane bending.

− 27 −

B1

A
Section name(f) ELB05

防災科学技術研究所研究資料

果，ELB05 では ELB02 よりも最終的なラチェット変形量は大きくなることが確認されたが，これは内圧が高いことが影響したものと考えられる．
図 3.2.2‑5 に面外曲げおよび面内＋面外曲げを負荷した試験体の外径変化率を示す．破損しなかった ELBO̲01 は2% 程度の外径変化率であるが，座屈状の変形を示した
ELBO̲02，ELBM̲01 では両者とも大きな外径変化率を示していることがわかる．また，これらの試験体ではきわめて短寿命で破損に至った．これらの結果から，健全な肉厚を持つ配管では面外曲げは厳しい荷重条件ではないが，配管に減肉が存在する場合，作用荷重レベルと減肉の条件によっては，ラチェット現象の発生により配管形状が変化するため，面外曲げ荷重による破損の危険性が高くなる可能性があると考えられる．
3.2.2.3 荷重変形関係
載 荷を 実 施し た 試験 体 のう ち ，減肉 条件 を 変化させて比較を行った面内曲げ試験体について，入力変位70mm 1 回目の載荷による荷重変形関係を図 3.2.2‑6 に示す．図では変形が曲管部分のみで発生しているとして，
入力 変位 を 曲管 の 変形 角 に，反力 を曲 管 中央 断 面に お
ける曲げモーメントに換算した．ここで，両端ピン支持型
載荷装置および一端固定型の載荷装置における変形は，
図3.2.2‑7に示すようになる．従って，振動台入力変位を ，

10
8
6
4
2
0

C2

B1

A
Section name(1) 両端ピン支持型載荷装置

B2

C3

2 l0
2 l0

2 sin 12

M

(3.2.2.2)

P l1 cos(3.2.2.3)

tan 1(3.2.2.4)(2) 一端固定型載荷装置

M

l0

P l1

(3.2.2.5)

図3.2.2‑6から，減肉配管では健全な配管と比較して減肉の存在により剛性と試験体反力が低下し，同じ入力変位量に
16

14

0‑180
45‑22590‑270135‑315

12
10
8
6
4
2
0
‑2

C2

(a) ELBO̲01

B1

A
Section name

B2

14
12
10
8
6
4
2
0
‑2

C3

0‑180
45‑22590‑270135‑315C2(b) ELBO̲02

B1

A
Section nameB2

面外曲げまたは面内＋面外曲げ試験を行った試験体の外径変化率Fig.3.2.2‑5

Diameter deformation ratio of specimens subjected to Out‑of‑Plane or In‑Plane & Out‑of‑Plane bending.
200

150

150

100

100
Moment [kN‑m]

200

50
0
‑50

50
0
‑50

‑100

‑100

‑150

‑150

‑200
‑0.1

‑0.05

0
Rotation angle [rad]

0.05

‑200
‑0.1

0.1

(a) ELB01 (No defect)
150

150

100

100
Moment [kN‑m]

200

50
0
‑50

‑150
‑200
‑0.1

0.1

(c) ELB03 (50% partial)
図 3.2.2‑6

0.1

0

‑100

0.05

0.05

‑50

‑150
0
Rotation angle [rad]0Rotation angle [rad]

50

‑100

‑0.05

‑0.05

(b) ELB05 (50% full circumferential)

200

‑200
‑0.1

C3

(c) ELBM̲01

図 3.2.2‑5

Moment [kN‑m]‑2載荷方向で計測された反力を P，載荷点から曲管両端に接続する直管の材軸交差点までの距離を l0，載荷点から曲管
中央断面までの距離を l1 とすると，曲げモーメントM および変形角 はそれぞれの載荷装置の形状に従って以下の式で表される．

Diameter deformation ratio[%]12

2007 年 3 月

16
0‑180
45‑22590‑270135‑315

Diameter deformation ratio[%]

14

Moment [kN‑m]

Diameter deformation ratio[%]16

第 306 号

‑0.05

0Rotation angle [rad]

0.05

0.1

(d) ELB04 (70% partial)

面内曲げ試験の回転角 ‑ 曲げモーメント関係（入力 70mm 1 回目）

Fig.3.2.2‑6 Relation between rotation angle and bending moment of specimens under In‑plane bending (at 70mm #01 loading).

− 28 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

対しては履歴による吸収エネルギーが小さくなることがわ
かる．健全試験体（ELB01）に対する全周 50% 減肉試験体（ELB05）の反力は約 55% であった．
図 3.2.2‑8 に，脇部軸方向に疲労き裂の発生したELB03，
および面内曲げ，面外曲げ，面内＋面外曲げで座屈状の変形を伴う破損形態を示した ELB05，ELBO̲02，ELBM̲01について，破損が生じた載荷ブロックの荷重変形関係を示す．図 3.2.2‑8 で，実線が破損前の荷重変形関係，点線が破損後の荷重変形関係である．図3.2.2‑8から，面内曲げで載荷を行った ELB03 および ELB05 については，破損前後で安定した荷重変形関係を示していることがわかる．一方，
ELBO̲02，ELBM̲01 については，破損前は安定した荷重
変形関係を保っているが，破損後には大きな耐力低下が生じており，注意すべき破損形態であると考えられる．

3.2.2.4 曲管部分のひずみ挙動
図 3.2.2‑9 〜図 3.2.2‑13 に，ELB03，ELB05，ELBO̲01，
ELBO̲02，ELBM̲01 の 5 体について，弾塑性レベルの繰り返し載荷1回目で計測された曲管中央断面（図3.2.1‑8に示す A 断面）の軸方向および周方向のひずみ履歴を示す．
図中，SA‑1 〜 SA‑8，SAI‑3，SAI‑7 は図 3.2.1‑8 に示した計測点を表し，凡例の中で計測点ラベルに続いて示されている A は軸ひずみを，H は周ひずみを意味している．また，
SAは配管外面の，SAIは配管内面の計測点であることを意味している．これらの図から，それぞれの載荷方向についてひずみ挙動に以下の特徴があることがわかる．

200
150
Moment [kN‑m]

100

l0
l1

50
0
‑50

‑100
‑150

4

‑200
‑0.1

2

‑0.05

0
Rotation angle [rad]

0.05

0.1

0.05

0.1

(a) ELB03
200

P

150
Moment [kN‑m]

100(a) In‑plane bending by Pin ‑ Pin type test equipment

50
0
‑50

‑100

l0

‑150
‑200
‑0.1

l1

‑0.05

0
Rotation angle [rad](b) ELB05
300

Moment [kN‑m]

200
100
0

‑100
‑200
‑300
‑0.15

‑0.1

‑0.05
0
0.05
Rotation angle [rad]

0.1

0.15

0.1

0.15

(c) ELBO̲02
300
200
Moment [kN‑m]

P(b) In‑plane or/and Out‑of‑plane bending by Pin ‑ Fixed support

‑200
‑300
‑0.15

* In this series of tests, l0=1650mm and l1=1560.7mm
各曲管載荷装置における曲げモーメントおよび変形角の換算関係
Fig.3.2.2‑7

図 3.2.2‑8

A schimatic illustration of bending moment and elbow
deformation angle according to the type of test

0

‑100

type test equipment

図 3.2.2‑7

100

‑0.1

‑0.05
0
0.05
Rotation angle [rad](d) ELBM̲01
破損が生じたときの回転角 ‑ 曲げモーメント関係

Fig.3.2.2‑8

equipments.

Relation between rotation angle and bending momentat failure.

− 29 −

防災科学技術研究所研究資料(1) 面内曲げ
図 3.2.2‑9 から，ELB03においては脇部にあたるSA‑3，
SA‑7の周ひずみにおいてラチェット現象が発生していることを示す平均ひずみの増加が認められる．また，ひずみ振幅についても脇部周ひずみが大きい．脇部の内外面ひずみ履歴を比較すると，内面ひずみの方がひずみ振幅，平均ひずみともに大きく，3.2.2.1で述べた内面軸方向からき裂の発生した破損形態を裏付けている．減肉側脇部のひずみ（SA‑3）と健全側脇部のひずみ（SA‑7）を比較すると，ひずみ振幅は健全側の方が大きいが，平均ひずみは減肉側の方が大きい．ELB03 の最終的な破損形態は減肉側における軸方向疲労き裂の発生・貫通であり，健全側の内面には未貫通 の微小き 裂が発生 していた が貫通には至っていない．両者の寿命にどの程度の定量的な差があるのかは検討が必要であるが，このことから，ラチェット現象を伴う配管の破損寿命を評価する際には，平均ひずみを含めて評価する必要があると考えられる．
ELB03 と同様面内曲げを負荷した ELB05 については，図 3.2.2‑10 に示すように，全周減肉であるためSA‑3
およびSA‑7両側ともにラチェット現象が顕著である
以外は，最終損傷形態が異なるにもかかわらず
ELB03と比較して載荷1回目のひずみ履歴に明確な違いは現れていなかった．そこで，両者について載荷の繰り返しに伴う曲管中央断面の腹部および脇部で計測されたひずみ振幅の変化を比較した．その結果を
図 3.2.2‑14 に示す．図 3.2.2‑14 で，縦軸は図 3.2.1‑6 に示した入力変位波形5波目の1サイクルで計測された
ひ ず み の 全 振 幅 で あ り ， 横 軸 は 載 荷 回 数 で ある ．
図 3.2.2‑14(a) と図 3.2.2‑14(b) を比較すると，初期の載荷のうちはELB05 はELB03 と同様脇部周方向の内面ひずみ（SAI‑3H）の振幅が大きいが，載荷回数の増加に伴い振幅が減少し，その一方で腹部の軸方向ひずみ（SA‑1A）の振幅が増加していくことがわかる．SAI‑3H は 4 回目の載荷で，SA‑1A は 7 回目の載荷でひずみゲージが損傷しているため以降のデータは存在しないが，それまでに取得できているひずみの傾向から，5回目の載荷前後でSA‑1Aのひずみ振幅
が SAI‑3H のひずみ振幅を上回ることが推測できる．
このことから，ラチェットによる変形の少ない初期の載荷ではELB05 においてもELB03と同様脇部周方
向ひずみの大きくなる変形挙動を示していたが，ラチェット変形が発生し配管形状が変化するに従い腹部の圧迫される座屈状の変形が支配的となり，最終的な破損形態が変化したものと考えられる．

第 306 号

2007 年 3 月(2) 面外曲げ，面内＋面外曲げ
図 3.2.2‑11 から，ELBO̲01 では崩壊レベルの入力であっても曲 管中央部 分のひず みは大き くなく，ラチェット現象もわずかであることがわかる．ひずみ
振幅が最も大きい位置はSA‑3の軸ひずみで，1%程度であった．一方図 3.2.2‑12 から，ELBO̲02 では全体にひずみ振幅が大きく，脇部から腹部にかけてのSA‑2，
SA‑3，SA̲7，SA‑8 の周ひずみにおいてはラチェット
による平均ひずみの増加が生じている．また，これらの計測点では，周方向・軸方向とも大きなひずみ振幅を示している．脇部周方向の内面ひずみについては，
面内曲げと異なりラチェット挙動は顕著であるがひずみ振幅はほとんど現れていなかった．ELBM̲01 については，図 3.2.2‑13 に示したように，脇部〜腹部にかけての SA‑3，SA‑7，SA‑8 で大きな平均ひずみの増加を示しており，ELBO̲02 と類似した挙動となっていた．一方，内面の周方向ひずみについてはひずみ振幅・平均ひずみともに大きく，ELBO̲02 よりも，面
内曲げであるELB03 やELB05に近い挙動を示している．ELBO̲02，ELBM̲01 ともにき裂貫通部直近のひずみ履歴は取得できていないが，図 3.2.2‑12，図 3.2.2‑13に示したひずみのラチェット挙動から，脇部から腹部にかけて大きなラチェットが生じていること，またその周辺ではひずみ振幅も大きく他の位置に比べて損傷が発生しやすい状況にあったことが推測でき
る．
図 3.2.2‑9 〜図 3.2.2‑13 に示したように，曲管の背側（SA‑4〜SA‑6）にあたる計測点では，どの載荷方向の試験においても脇部〜腹部にかけての計測点に比べて，周方向・軸方
向とも小さなひずみ振幅であり，ラチェット現象もほとん
ど生じていない．これらのことは面内曲げ，面外曲げともに曲管の背側には他の位置に比べて大きな負荷がかからないことを意味していると考えられる．曲管の部分減肉の形
状と耐荷重や損傷形態の関係については，白鳥らにより解析に基づく調査が実施されている 3)．この中で背側に減肉がある場合は健全な場合と比較して剛性の低下率は小さい
ことが報告されているが，これは上述のように曲管の断面内における荷重分担が相対的に脇〜腹側で大きく，背側で小さいためと考えられる．白鳥らによる解析では面内曲げのみ実施しており，面外曲げが混在する負荷については今
後検討が必要になるが，本試験で得られたひずみの分布からは，面外曲げが混在する場合でも背側の減肉は試験体の剛性低下に与える影響は小さいと考えられる．

− 30 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Strain [micro]

8 104
4

SA‑5A
SA‑5H

6 10

4 104
4

2 10

0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](e) SA‑5
8 104

4Strain [micro]

Strain [micro]

8 104
SA‑4A
SA‑4H

6 10

4 104
2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

4

SA‑6A
SA‑6H

6 10

4 104
2 104
0
‑2 104020(d) SA‑4(f) SA‑6

80

100

120

8 104

4

6 10

Strain [micro]

Strain [micro]

60

Time[s]

8 104
SA‑3A
SA‑3H

4 104
4

2 10

(Extrados)0‑2 104
0

20

40

60

80

100

180°

120

SA‑5

Time[s](c) SA‑3(Intrados)

2 104
0
60

80

100

120

100

120

80

100

120

SAI̲7A
SAI̲7H

4 104
2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

(j) SAI‑7
8 104

SA‑2A
SA‑2H

2 104
0
‑2 1040

46 10(i) SAI‑3

Strain [micro]

4 104

80

(g) SA‑7

Time[s]

20

40

60

80

100

120

Time[s]

4

6 10

4 104

SA‑8A
SA‑8H

2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

Time[s](b) SA‑2(h) SA‑8
8 104

Strain [micro]

Strain [micro]

460

Time[s]

8 104
6 10

40

8 104

Strain [micro]

SAI̲3A
SAI̲3H

40

20

SA‑8
SA‑1
0°

20

0
‑2 104
0

SA‑7

8 104

‑2 104
0

2 10

270°

SA‑2

4 104

4

(Flank)

SA‑3

4

SA‑7A
SA‑7H

4 104

SA‑6

SA‑4

90°

6 10

4

6 10

Time[s](Flank)Strain [micro]

40

Time[s]

4

6 10

4 104

SA‑1A
SA‑1H

2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](a) SA‑1

図 3.2.2‑9ELB03

弾塑性載荷 1 回目のひずみ履歴

Fig.3.2.2‑9 Strain time histories of ELB03 at 1st elastic‑plastic cyclic load.

− 31 −

80

100

120

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

Strain [micro]

8 104
4

SA‑5A
SA‑5H

6 10

4 104
4

2 10

0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](e) SA‑5
4

8 104

4

Strain [micro]

Strain [micro]

8 10

SA‑4A
SA‑4H

6 10

4 104
2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

4

SA‑6A
SA‑6H

6 10

4 104
2 104
0
‑2 104020(d) SA‑4(f) SA‑6

80

100

120

8 104

4

Strain [micro]

Strain [micro]

60

Time[s]

8 104
SA‑3A
SA‑3H

6 10

4 104
4

2 10

(Extrados)0‑2 104
0

20

40

60

80

100

180°

120

SA‑5

Time[s](c) SA‑3

2 104
0
80

100

120

120

80

100

120

0
‑2 104
0

20

40

60

(j) SAI‑7
8 104

SA‑2A
SA‑2H

2 104
0
‑2 104
0

100

2 104

(i) SAI‑3

Strain [micro]

4 104

80

SAI̲7A
SAI̲7H

4 104

Time[s]

20

40

60

80

100

120

4

6 10

4 104

SA‑8A
SA‑8H

2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

Time[s]Time[s](b) SA‑2(h) SA‑8
8 104

Strain [micro]

Strain [micro]

4

4

6 10

Time[s]

8 104
6 10

60

8 104

(Intrados)

6040(g) SA‑7

Strain [micro]

SAI̲3A
SAI̲3H

40

20

SA‑8
SA‑1
0°

20

0
‑2 104
0

SA‑7

8 104

‑2 104
0

2 10

270°

SA‑2

4 104

4

(Flank)

SA‑3

4

SA‑7A
SA‑7H

4 104

SA‑6

SA‑4

90°

6 10

4

6 10

Time[s](Flank)Strain [micro]

40

Time[s]

4

6 10

4 104

SA‑1A
SA‑1H

2 104
0
‑2 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](a) SA‑1

図 3.2.2‑10

ELB05

弾塑性載荷 1 回目のひずみ履歴

Fig.3.2.2‑10 Strain time histories of ELB05 at 1st elastic‑plastic cyclic load.

− 32 −

80

100

120

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Strain [micro]

1 105
SA‑5A
SA‑5H

5 104
0
‑5 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](e) SA‑55

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

1 10

SA‑4A
SA‑4H

5 104
0
4

‑5 10

0

20

40

60

80

100

120

SA‑6A
SA‑6H

5 104
0
‑5 104020(d) SA‑4(f) SA‑6

80

100

120

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

60

Time[s]

1 105
SA‑3A
SA‑3H

4

5 10

0

(Extrados)‑5 104
0

180°

20

40

60

80

100

120

SA‑5

Time[s](c) SA‑3(Intrados)

0
4

‑5 10

100

120

100

120

0
‑5 104
0

20

40

60

(i) SAI‑3(j) SAI‑7

Strain [micro]

1 105
SA‑2A
SA‑2H

4

‑5 10

20

40

60

80

100

120

5 104

SA‑8A
SA‑8H

0
‑5 104
0

20

40

60

Time[s]Time[s](b) SA‑2(h) SA‑8

80

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

80

SAI̲7A
SAI̲7H

5 104

Time[s]00120(g) SA‑7

Time[s]

1 105
5 104

100

1 105

Strain [micro]

SAI̲3A
SAI̲3H

80

80

SA‑8

1 105

60

60

SA‑7

SA‑1
0°

40

40

270°

SA‑2

20

20

(Flank)SA‑3

00‑5 104
0

SA‑6

SA‑4

90°

5 104

SA‑7A
SA‑7H

5 104

Time[s](Flank)Strain [micro]

40

Time[s]

5 104

SA‑1A
SA‑1H

0
‑5 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](a) SA‑1

図 3.2.2‑11

ELBO̲01

Fig. 3.2.2‑11

Strain time histories of ELBO̲01 at 1st elastic‑plastic cyclic load.

弾塑性載荷 1 回目のひずみ履歴− 33 −

100

120

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

Strain [micro]

1 105
SA‑5A
SA‑5H

5 104
0
‑5 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](e) SA‑5
5

5

1 10

SA‑4A
SA‑4H

Strain [micro]

Strain [micro]

1 10

5 104
0

0
4

‑5 10

4

‑5 10

0

20

40

60

80

100

0

120

40

60

Time[s](d) SA‑4(f) SA‑6

80

100

120

80

100

120

80

100

120

1 105
SA‑3A
SA‑3H

4

5 10

0

(Extrados)‑5 104
0

180°

20

40

60

80

100

120

SA‑5

Time[s](c) SA‑3

Strain [micro]

Strain [micro]

20

Time[s]

1 105

1 105

Strain [micro]

SAI̲3A
SAI̲3H(Intrados)

0
4

‑5 10

80

100

120

‑5 104
0

20

40

60

(i) SAI‑3(j) SAI‑7

Strain [micro]

1 105
SA‑2A
SA‑2H

4

‑5 10

20

40

60

80

100

120

5 104

SA‑8A
SA‑8H

0
‑5 104
0

20

40

60

Time[s]Time[s](b) SA‑2(h) SA‑8

80

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

0Time[s]00

SAI̲7A
SAI̲7H

5 104

Time[s]

1 105
5 104

(g) SA‑7

SA‑8

1 105

60

60

SA‑7

SA‑1
0°

40

40

270°

SA‑2

20

20

(Flank)SA‑3

00‑5 104
0

SA‑6

SA‑4

90°

5 104

SA‑7A
SA‑7H

5 104

Time[s](Flank)Strain [micro]

SA‑6A
SA‑6H

4

5 10

5 104

SA‑1A
SA‑1H

0
‑5 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](a) SA‑1: Strain gauge damaged
図 3.2.2‑12ELBO̲02

Fig. 3.2.2‑12

Strain time histories of ELBO̲02 at 1st elastic‑plastic cyclic load.

弾塑性載荷 1 回目のひずみ履歴− 34 −

100

120

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Strain [micro]

1 105
SA‑5A
SA‑5H

5 104
0
‑5 104
0

20

40

60

80

100

120

Time[s](e) SA‑55

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

1 10

SA‑4A
SA‑4H

5 104
0
4

‑5 10

0

20

40

60

80

100

120

SA‑6A
SA‑6H

5 104
0
‑5 104020(d) SA‑4(f) SA‑6

80

100

120

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

60

Time[s]

1 105
SA‑3A
SA‑3H

4

5 10

0

(Extrados)‑5 104
0

180°

20

40

60

80

100

120

SA‑5

Time[s](c) SA‑3

0
4

‑5 10

100

120

0
‑5 104
0

20

40

60

80

(i) SAI‑3(j) SAI‑7

100

Strain [micro]

1 105
SA‑2A
SA‑2H

4

‑5 10

20

40

60

80

100

120

5 104

SA‑8A
SA‑8H

0
‑5 104
0

20

40

60

Time[s]Time[s](b) SA‑2(h) SA‑8

80

1 105

Strain [micro]

Strain [micro]

SAI̲7A
SAI̲7H

5 104

Time[s]

0

0

5 104

SA‑1A
SA‑1H

0
‑5 1040120(g) SA‑7

Time[s]

1 105
5 104

100

1 105

Strain [micro]

SAI̲3A
SAI̲3H

80

80

SA‑8

1 105

60

60

SA‑7

SA‑1
0°
(Intrados)

40

40

270°

SA‑2

20

20

(Flank)SA‑3

00‑5 104
0

SA‑6

SA‑4

90°

5 104

SA‑7A
SA‑7H

5 104

Time[s](Flank)Strain [micro]

40

Time[s]

20

40

60

80

100

120

Time[s](a) SA‑1: Strain gauge damaged
図 3.2.2‑13

ELBM̲01

Fig. 3.2.2‑13

Strain time histories of ELBM̲01 at 1st elastic‑plastic cyclic load.

弾塑性載荷 1 回目のひずみ履歴− 35 −

100

120

120

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

4

3 10

Loading No.

70̲#1470̲#1270̲#1170̲#1070̲#0970̲#0870̲#0770̲#06570̲#1170̲#1070̲#0970̲#0870̲#0770̲#0670̲#0570̲#040

70̲#030

70̲#02

5000

5

5000

70̲#05

1 104

70̲#041 104

4

1.5 1070̲#034

1.5 104

2 10

70̲#02

2 104

SA‑1A
SA‑3A
SA‑3H
SAI‑3H4

2.5 1070̲#01

2.5 10Strain amplitude [micro]

SA‑1A
SA‑3H
SA‑7H
SAI‑3HSAI‑7H

4

70̲#01

Strain amplitude [micro]

3 1070̲#1342007 年 3 月

Loading No.

: Strain gauge damaged(a) ELB03(b) ELB05

図 3.2.2‑14

ELB03 と ELB05 の載荷に伴うひずみ振幅の変化

Fig.3.2.2‑14 Strain amplitude transition of ELB03 and ELB05.

3.3 実在減肉配管と模擬減肉配管の比較
3.3.1 実在減肉配管の入手と調査
これまでに述べた配管要素試験では減肉形状を機械加工で模擬したが，実際の使用環境下で生じた減肉の形状はより複雑であることが考えられる．そのため，実際の使用環
境下で減肉を発生した炭素鋼配管を入手し，減肉状況の調査と載荷試験を行った．
入手した配管は，火力発電プラント等の，水・蒸気環境
下で減肉を発生した炭素鋼配管 5 体（以下実在減肉配管と称する）である．入手した配管の外観を図 3.3.1‑1 に，材質及び使用条件等を表 3.3.1‑1に示す．入手した5体の炭素鋼
配管のうち，配管表面に経年劣化によるものと考えられる
明確な凹凸が発生していた 50A の配管（配管 B）と 200Aの配管（配管 E）について，外観調査と板厚計測を実施した．図 3.3.1‑2 に配管 B の外観及び内面状態を，図 3.3.1‑3に配管 E の外観及び内面状態を示す．入手時には配管B，E
とも錆や塗料に覆われていたが，図 3.3.1‑2 および図 3.3.1‑3に示したものは錆及び塗料を除去したあとの状態である．

図 3.3.1‑1

入手した実在減肉配管

Fig.3.3.1‑1

Obtained pipes with wall thinning produced by
the actual corrosive environment.

表 3.3.1‑1

入手した実在減肉配管一覧

Table 3.3.1‑1

List of pipes with wall thinning produced by the actual corrosive environment.

Name

Diameter*[mm]

Wall thickness *[mm]Length[mm]

Material ofpipe

Fluid material

Duration ofoperation (approx.)

A

34.0
(25A)

3.4

800

STPT370Water

4 years

B

60.5
(50A)

3.9

930

STPT38Water and steam

23 years

C

89.1
(80A)

7.6

880

STPT42

Water and steam

23 years

6.0

600

8.2

800

Carbonsteel
Carbonsteel

Unknown(Water and/or steam)Unknown(Water and/or steam)

D
E

114.3
(100A)
216.3(200A)* Nominal value− 36 −

23 years
23 years

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

配管 B の外面は，全体にわたって浅い凹凸に覆われていた．また，内面は，図 3.3.1‑2(b) に示すように，ある一つの方位に一列となって液滴によるものと思われるやや深い
くぼみが並んでいた．配管 E の外面は，目立った腐食はな
く，なめらかな表面をしていたが，内面は図 3.3.1‑3(b) に示すような不規則な形状の浅い凹凸が全面に広がっていた．
外観調査後，それぞれの配管に対して周方向 10°ピッチ（36 方位），管長 300mm の範囲を 10mm ピッチで超音波板厚計測を実施した．図 3.3.1‑4 と図 3.3.1‑5 に超音波板厚計測により計測した配管の板厚分布を示す．健全な場合の公称肉厚は，配管Bでは 3.9mm，配管E では8.2mmである．
配管 B の最小肉厚は 2.9mm，最大肉厚は 4.4mm で，平均は4.0mm であった．配管 E では，最小肉厚 6.5mm，最大肉厚8.4mm で，平均は 7.8mm であった．図 3.3.1‑4 から，配管
B ではピット状の欠陥が存在する 0 °方向で残存肉厚が3mm 程度となっているが，その他の位置では大きな肉厚の減少は認められない．なお，配管 B では公称肉厚よりも厚肉の部分が多くあるが，これは配管が製作された時点でやや厚肉になっていたためと考えられる．一方，図 3.3.1‑5から，配管 E では 180°〜 210°方向でやや残存肉厚が小さくなっているが，ほぼ全周にわたって一様に肉厚が減少していることがわかる．配管 B，配管 E ともに，軸方向に

図 3.3.1‑2(a) Outer surface(b) Inner surface

図 3.3.1‑3

配管 B（50A）の外観および内面状態(b) Inner surface

配管 E（200A）の外観および内面状態

Fig.3.3.1‑3 Outer and inner surface of Pipe E (200A).

Fig.3.3.1‑2 Outer and inner surface of Pipe B (50A).

8.3 ‑8.5
8.1 ‑8.3
7.9 ‑8.1
7.7 ‑7.9
7.5 ‑7.7
7.3 ‑7.5
7.1 ‑7.3
6.9 ‑7.1
6.7 ‑6.9
6.5 ‑6.7

4.4 ‑4.6
4.2 ‑4.4

8.5
8.3

4.4

3.6 ‑3.8

8.1

4.2

3.4 ‑3.6

4.0

3.2 ‑3.4

Wall thickness [mm3.8 ‑4.0

3.0 ‑3.2
2.8 ‑3.0
2.6 ‑2.8

0

320ｰ

6.5

280ｰ

100
240ｰ

6.7

Angle in circumference[deg]Angle in circumference[deg]図 3.3.1‑4

200

6.9

200ｰ

320ｰ

280ｰ

240ｰ

200ｰ

160ｰ

80ｰ

0

120ｰ

2.6

40ｰ

80
0ｰ

2.8

300

7.1

160ｰ

160

3.0

7.3

120ｰ

240

3.2

7.5

80ｰ

3.4

7.7

0ｰ

3.6

7.9

40ｰ

3.8

Length inlongitudinal
direction [mm]Wall thickness [mm4.0 ‑4.2
4.6

Length inlongitudinal
direction [mm](a) Outer surface

は肉厚分布に大きな傾向の差は見られなかった．
3.3.2 実在減肉配管と模擬減肉配管の載荷試験
3.3.1で入手した実在減肉配管のうち，配管Eを使用して繰り返しねじり負荷試験を実施した．負荷荷重をねじりとした理由は，直管にねじりを負荷した場合，理想的には配管全体が一様な応力分布になるため，実在減肉配管のように肉厚分布が均一でない場合に応力分布の偏りによる損傷への影響を軽減できると考えたためである．試験体の概要を図 3.3.2‑1 に示す．試験体は，図 3.3.2‑1 の減肉導入位置に配管 E を使用した実在減肉配管試験体（以下 AEC̲01）と，機械加工で全周減肉を模擬した模擬減肉試験体（以下MEC̲01）の 2 体を使用した．配管 E を使用した AEC̲01
では，超音波板厚計測の0°方向が曲管腹側，180°方向が曲管 背 側に な る よう 試 験 体へ の 設 置位 置 を 調 整 し た ．
MEC̲01 の減肉部分は，配管 E の平均肉厚である 7.8mmの一様な全周減肉とした．試験前に実施した浸透探傷検査の結果，配管 E には内面に凹凸がある以外に，特に予き裂のような欠陥は認められなかった．載荷試験は，3.2.1.1 で述べた一端固定型の載荷装置を使用し，減肉導入部である直管部分にねじりが負荷されるよう，振動台上に設置する固定端側架台を図 3.2.1‑5(b) に示す，面外曲げ載荷試験と同じ位置に設置した．入力変位量は，健全試験体の面外曲げによる崩壊荷重レベルに相当する± 195mm とした．

図 3.3.1‑5 配管 E の超音波板厚計測結果

配管 B の超音波板厚計測結果

Fig.3.3.1‑4 Wall thickness of Pipe B measured by ultrasonic meter.

Fig.3.3.1‑5 Wall thickness of Pipe E measured by ultrasonic meter.

− 37 −

防災科学技術研究所研究資料

表 3 . 3 . 2 ‑ 1 に試験条件と試験結果を示す．試験では，
AEC̲01，MEC̲01とも，載荷に伴い試験体部分でラチェッ
ト変形が発生した．MEC̲01 では，ラチェット変形の端部にあたる溶接部近傍で配管のほぼ1/4周にわたる周方向き裂が発生した．一方，AEC̲01 では配管軸方向にき裂が発生し，貫通した．両試験体の破損状況を図 3.3.2‑2 に示す．
AEC̲01 のき裂貫通位置は，周方向に約30°の近傍であっ
た．AEC̲01 に使用した配管 E では，もっとも肉厚の薄い部分は図3.3.1‑5に示すように，200°方向の近傍であるが，き裂の貫通した 3 0 °近辺もやや薄肉の領域である．
AEC̲01 のき裂の方向は軸方向であったが，試験後に計測
したき裂貫通位置の肉厚は約 6.2mm であり，200A の配管で内圧によるバーストの生じる肉厚よりも十分に厚く，内圧によるバーストが発生した可能性は低いと考えられる．
AEC̲01 と MEC̲01 の比較載荷試験では，表面粗さを有する実在減肉と，機械加工でなめらかに加工した模擬減肉

第 306 号

2007 年 3 月とを比較することを目的としたが，AEC̲01，MEC̲01 ともに溶接部近傍で損傷が生じた．また，配管 E の材質については，炭素鋼であるということ以外の情報がなかったた
め，MEC̲01 の模擬減肉部分には STS410 の直管を使用したが，配管 E と STS410 の単調引張試験の結果を比較すると，実在減肉配管に対し STS410 では，降伏強度，引張強度ともに 50MPa 程度高い値を示した．AEC̲01 と MEC̲01の損傷形態の違いには，表面粗さの他に，このような溶接部の影響や材料特性の違いが影響していることが考えら
れ，表面粗さの影響は明確に確認できなかった．損傷形態
は AEC̲01 と MEC̲01 とでは異なったが，損傷に至までの繰り返し数は，それぞれ 60 サイクルと 128 サイクルであり，それぞれの試験体の初期肉厚の差や疲労損傷における寿命のばらつきを考慮すると，実在減肉配管と模擬減肉配管とで損傷寿命に大きな差はなかったと考えられる．

1380
50

150 125 304.8

Thinned wall part150(b) MEC̲01(a) AEC̲01
図 3.3.2‑2

実在減肉配管および模擬減肉配管試験の破損状況

Fig.3.3.2‑2 Failure mode of the actual and modified wall thinningspecimens.
図 3.3.2‑1

実在減肉配管および模擬減肉配管試験体の形状

Fig.3.3.2‑1

Geometry of the actual and modified wall thinningspecimens.

Name

AEC̲01

表 3.3.2‑1

実在減肉配管および模擬減肉配管の試験条件および結果

Table3.3.2‑1

Test conditions and results of the actual and modified wall thinning specimens.

Condition of

Wall

Loading

Internal

Input

No. of input

wall thinning

thicknessconditionpressure

disp.

cyclesCarbonActual wall

*

steel

thinning

Material

Fatigue crack in the
6.5 mm60
Twist

STS410circumferential

axial direction at theratchet deformation

9.8 MPa

ｱ195mmFatigue crack in the

Machined fullMEC̲01

Test results

7.8** mm128

wall thinningcircumferential
direction at the end of
the ratchet deformation* Minimum wall thickness measured by the ultrasonic method− 38 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

3.4 配管要素試験のまとめ
曲管部分に機械加工により減肉を施した試験体を使用
し，繰り返し強制載荷を行い，面内曲げ，面外曲げ，面内＋面外曲げの各載荷条件における減肉配管の損傷挙動を調査した．その結果，減肉配管の破損形態は，ラチェット変形を伴う疲労損傷となることがわかった．ラチェット現象の発生は配管の形状変化をもたらすため，全周50%減肉試
験体のように，最終破損形態が健全配管で確認される破損形態と異なる場合があり，減肉が検出された場合の破損評価を行う際にはラチェット現象の影響を考慮する必要があると考えられる．また，ねじりを含む荷重が作用する場
合，健全配管と比較して大幅な寿命低下を起こす可能性があり，作用荷重の種類を考慮した評価が必要であると考えられる．曲管断面内のひずみ振幅を比較すると，作用荷重の種類にかかわらず，ひずみ振幅の大きい位置は脇〜腹にかけての範囲に存在し，背側では大きなひずみは発生しなかった．従って，曲管においては背側に存在する減肉よりも，脇〜腹側に存在する減肉の方が配管の損傷挙動に及ぼす影響は大きくなると考えられ，検査によりこの位置に減肉が検出された場合，減肉の影響を考慮に入れる必要が生じると考えられる．
本研究では，機械加工で模擬した減肉に加え，実際の腐食環境下において生じた実在減肉配管を入手し，表面状態の調査を行った．また，入手した配管と，その平均肉厚を機械加工で模擬した模擬減肉配管を用いて両者を比較する
載荷実験を行い，実在減肉と模擬減肉との寿命には大きな差はないと考えられる結果が得られた．得られた損傷形態には溶接の影響などが考えられるため，表面粗さに起因す
る損傷の差などは明確にできなかったが，これらの載荷実
験は，実在減肉と模擬減肉の比較に関する課題の抽出に有用であった．

− 39 −

防災科学技術研究所研究資料

4. 配管系振動試験
4.1 概要配管系振動試験では減肉部分を有する配管系試験体に対し振動台を用いた加振試験を行うことで，減肉の存在が配管系の振動特性に与える影響を明らかにすることを目的としている．一般に，配管が健全である場合，面内曲げが配管の損傷に対し厳しい荷重条件であることが知られているが，第 3 章で述べたとおり，曲管要素試験により面外曲げを含む荷重を受けるエルボ部分に減肉が存在する場合，健全な場合と比較して大幅な寿命低下の可能性があることがわかった．AP 研究において，面内曲げを受けるエルボ部
分に減肉がある場合の試験を実施していたため，本研究では，主に面外曲げを含むエルボ部分に減肉が存在するような試験体を使用した配管系振動試験を実施し，作用荷重の種類による振動応答挙動や損傷形態の違いについて，実験的に把握することを目的とした．
4.2 試験方法
4.2.1 試験体の概要
立体配管系振動試験は平成 15 年度から平成 17 年度にかけて実施したが，平成15年度の試験では，試験体の特性と振動台の加振性能との関係で，減肉を有する場合であっても加振試験により配管系の損傷に至らず，最終的に配管の損傷までの挙動を確認できなかった 1)．そのため，平成 16 年度，平成17年度には，最終損傷形態を取得することを目的として，配管系試験体の形状を変えて配管系振動試験を実施した．平成 16 年度，平成 17 年度に使用した試験体は，
AP 研究で使用した配管系試験体の形状（図 2.3.1‑1）を基本とし，アンカA‑01からエルボ1までの水平直管の方向を変化させることで，エルボ 1 部分の作用荷重を変化させた．図 4.2‑1 に本研究で使用した立体配管系試験体の形状を示す．水平直管の設置方向により，試験体が一次モードで振動した際，図 4.2‑1(a) の試験体のエルボ 1 部分では面外曲げが，図 4.2‑1(b) の試験体のエルボ 1 部分では面内＋
面外曲げが優勢となるような形状とした．以下，図4.2‑1(a)の第 306 号

2007 年 3 月

試験体形状を面外曲げ試験体，図 4.2‑1(b) の試験体形状を面内＋面外曲げ試験体という．また，AP 研究で使用した試験体形状を面内曲げ試験体と称する．試験体は，AP 研
究の試験体と同様，エルボ 1 を含む部分（部分 A），エルボ
2 を含む部分（部分 B），エルボ 3 を含む部分（部分 C）の
3 つから構成され，フランジで接合している．部分 A，部
分 B は使用した試験体数分作成したが，部分 C は全ての試
験体で共通に使用した．
試験体には基本的に高温配管用炭素鋼鋼管 STPT370，
100Asch80（口径 114.3mm，肉厚 8.6mm）を使用したが，減肉部分は配管用炭素鋼鋼管 FSGP エルボを使用した．実施
した試験条件は，面外曲げ試験体，面内＋面外曲げ試験体
ともに，健全またはエルボ 1 減肉とした．試験体の名称と試験体種類，および減肉条件は以下の通りである．
(1) 面外曲げ試験体(a) 試験体名：3D̲A11
劣化条件：劣化なし（健全）(b) 試験体名：3D̲C12
劣化条件：エルボ 1 減肉
図 4.2‑1(a) に示すエルボ 1 部分を FSGP エルボにする
ことにより全周減肉を模擬した．FSGP エルボの公称
肉厚は 4.5mm であり，減肉量は 48% となる．エルボ
部減肉については，面内曲げ試験体と同様，減肉エルボに接続する直管部分に機械加工による肉厚の低減
部を設 定し た．減肉エ ルボ まわり の加 工 形 状は，
図 2.3.1‑2 に示す面内曲げ試験体と同様である．
(2) 面内＋面外曲げ試験体(a) 試験体名：3D̲A21
劣化条件：劣化なし（健全）(b) 試験体名：3D̲C22
劣化条件：エルボ 1 減肉
図 4.2‑1(b) に示すエルボ 1 部分を FSGP エルボにする
ことにより減肉量 48% の全周減肉を模擬した．減肉
エルボの模擬方法は 3D̲C12 と同様である．

Anchor A‑02
Elbow2

Elbow2
Anchor A‑02

WeightWeight(153kg+64kg)

Elbow3(153kg+64kg)

Elbow1

Elbow3

Elbow1

Anchor A‑01
Anchor A‑01

(unit : mm)Shaking direction

Shaking direction(b) In‑plane and out‑of‑plane bending type model(a) Out‑of‑plane bending type model
図 4.2‑1

立体配管系振動試験

試験体形状（平成 16 年度・平成 17 年度）

Fig.4.2‑1 Configuration of the test models for the 3‑D piping system test (2004, 2005).

− 40 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

+Y

+Z

+X

Shaking direction

1st mode: 2.52Hz

2nd mode: 7.36Hz

図 4.2‑2

3rd mode: 11.18Hz

面外曲げ試験体の振動モード

Fig.4.2‑2 Vibration modes of the out‑of‑plane bending type model.

+Z
+Y
+X

Shaking direction
1st mode: 2.60Hz
図 4.2‑3

2nd mode: 7.32Hz

3rd mode: 10.7Hz

面内＋面外曲げ試験体の振動モード

Fig.4.2‑3 Vibration modes of the in‑plane and out‑of‑plane bending type model.

表 4.2‑1

立体配管系試験

試験体一覧

Table 4.2‑1 Test models for 3‑D piping system test.

Name

Material

Sy
[MPa]

Su
[MPa]

Sm
[MPa]

3D̲A11

STPT370

318*1

467*1

156*1

STPT370(Normal Part)

318*1

467*1

156*1

FSGP Elbow(Elbow1)‑*3>290*3‑*3

STPT370

313*1

458*1

153*1

3D̲C12

3D̲A21

Type

Condition of defectDefected
Configuration*2
partNo
defect‑‑Wallthinning

Fullcircumferential
thinning
Depth : 0.48t

Elbow1

No
defect‑‑Bending
direction

Internalpressure[MPa]

Out‑of‑plane

10

In‑plane
STPT370
Full
10
and
313*1
458*1
153*1
(Normal Part)
circumferential
Wall
Out‑of‑plane
Elbow1
3D̲C22thinning
thinning
FSGP Elbow
358*4
119*4
283*4
Depth : 0.48t(Elbow1)*1. From the data of mill sheets. Sm was obtained by min(2/3Sy,1/3Su).
*2. 't' denotes the normal wall thickness of the pipe.
*3 Material properties of FSGP used for 3D̲C12 were not described in mill sheets. Only tensile stress is prescribed by JIS code, and it has
to be over 290MPa for FSGP.
*4 From the results of material testing− 41 −

防災科学技術研究所研究資料

表 4.2‑1 に試験体の特性をまとめて示す．表中の降伏応力および引張強度は，STPT370についてはエルボに使用した配管のミルシート値を記載した．FSGP エルボについて
は，JIS 規格では引張強度についてのみ規定されており，
3D̲C12 に使用した FSGP エルボではミルシートに実測値の記載がなかったため記載していない．3D̲C22 に使用した FSGP エルボでは，別途引張試験を実施し，その結果を記載している．
図 4.2‑2 および図 4.2‑3 に，それぞれの試験体形状の，健全状態の場合（3D̲A11 および 3D̲A21）について，固有値解析で求めた固有振動数と振動モードを示す．対象とする振動モードはそれぞれの一次固有振動モードである．面
内曲げ，面外曲げ，面内＋面外曲げのそれぞれの健全試験体について，減衰比0.5% とした 1G の応答スペクトル解析
により求められるエルボ 1 およびエルボ 2 部分の一次応力を表 4.2‑2 に示す．表 4.2‑2 に示したとおり，健全状態においては，面内曲げ試験体ではエルボ 1 が，面外曲げ試験体および面内＋面外曲げ試験体ではエルボ2がもっとも作用
応力の大きいエルボと予測された．
4.2.2 試験条件
前項で述べた配管系試験体に対し，一次元大型振動台を用いた加振実験を行った．加振波形は試験体の一次固有振動モードのみを励起するため，AP研究で使用したものと同
じ，1.5Hz 〜 3.0Hz の狭帯域ランダム波を使用した．実験で用いた狭帯域ランダム波の加速度時刻歴波形と応答スペクトルは図 2.3.1‑4に示したとおりである．実験は，この狭表 4.2‑2

第 306 号

2007 年 3 月

帯域ランダム波の入力レベルを，弾性レベル（20Gal 〜
100Gal）から，最大 1,850Gal まで増加させ，各入力レベルでの応答性状を得るとともに最大レベルで試験体が破損するまで入力を繰り返した．試験体には常温水を満たして10MPa の内圧を負荷した．本試験において，試験体の破損
は配管本体の損傷による内部水の漏洩と，それに伴う内圧低下により判断した．試験では，図2.3.1‑4に示した加速度
入力の途中で試験体が破損しても入力終了まで加振を継続した．
4.2.3 計測
実験では，以下の項目を計測した．
(1) 振動台加速度および変位(2) 試験体のエルボ部，重錘部，アンカ部の応答加速度(3) エルボ 3 位置の応答変位(4) エルボ 1，エルボ 2 の面内方向開閉変位(5) エルボ 1 の面外方向変位(6) 内圧(7) 試験体外表面のひずみ
これらは全て500Hzのサンプリング周波数で収録した．また，このほか，試験の前後においてエルボ 1 およびエルボ
2 の配管外径を計測した．面外曲げ試験体の計測点位置を
図 4.2‑4 に，面内＋面外曲げ試験体の計測点位置を図 4.2‑5に示す．また，エルボ 1,2 まわりのひずみ計測断面位置を
図 4.2‑6 に，配管外径の計測位置を図 4.2‑7 に示す．

エルボに生じる一次応力(Intrados)
0°（1G の応答スペクトル解析結果）
Table 4.2‑2

Primary stress at each elbow

Model
3D̲A01
3D̲A11
3D̲A21

Bending direction

Primary stress [MPa]of Elbow1

Elbow1

Elbow2In‑plane

2021

1671

Out‑of‑plane
In‑plane andout‑of‑plane

2157

2733

2092

2166

270°

c‑c : S050

180°
(Extrados)(a) Section in circumferential direction
Anchor
A02

B1
C1

c

c

For Elbow2 : a‑a : S080

135°

225°

A02

b‑b : S040

C2
B2
A

a

50.0 mmb

AnchorA01
45 °Anchor
A01

22.5°
5°
(b) Diameter measured section in axial directionb
a 50.0 mm

図 4.2‑6

85 °
67.5°

b‑b : S090
c‑c : S100

(Flank)90 °(Flank)AnchorFor Elbow1 : a‑a : S030

45 °

315°

(Response spectrum analyses at 1G).

図 4.2‑7

エルボ 1，2 まわりのひずみ計測断面位置

Fig.4.2‑6 Strain measurement sections around Elbow1 and Elbow2.

配管外径の計測位置

Fig.4.2‑7 Measurement section of the pipe diameter.

− 42 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Top
Top

Top

Top

Top

Top

Top

Top
Top
: Accelerometer: Displacement meter
Top: Strain gauge (Axial): Strain gauge (Hoop): Strain gauge (45deg between axial and hoop): Pressure meter
歪ゲージはアンカ点Ａ−０１〜Ａ−０２に向かって時計周り。
立ち上がり配管はＺ方向に向かって、‑Ｙを基準に時計周りとする。

Laser displacement sensor

Top

Top

図 4.2‑4

面外曲げ試験体

計測点位置

Fig.4.2‑4 Measurement points of the out‑of‑plane bending type model.

− 43 −

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

Top

Top
Top

Top

Top

Top

Top

: Accelerometer
Top
Top: Displacement meter: Strain gauge (Axial): Strain gauge (Hoop): Strain gauge (45deg between axial and hoop)

Top: Pressure meter
歪ゲージはアンカ点Ａ−０１〜Ａ−０２に向かって時計周り。
立ち上がり配管はＺ方向に向かって、 ‑Ｙを基準に時計周りとする。

Laser displacement sensor

Top

S248
S244

Top

D05
(Elbow1)
S141

図 4.2‑5

面内＋面外曲げ試験体

計測点位置

Fig.4.2‑5 Measurement points of the in‑plane and out‑of‑plane bending type model.

− 44 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

4.3 試験結果
4.3.1 損傷状況
立体配管系振動試験の試験結果を表 4.3‑1 にまとめて示す．各試験体の損傷状況は以下のようになった．
(1) 面外曲げ・健全試験体（3D̲A11）
正弦波掃引試験で得られた一次固有振動数は 2.77Hzであった．弾性域レベルで試験体の応答特性を得た
あと弾塑性 レベルの 加振を実 施した．入力加速度
1,850Gal の加振では，部分 A と部分 C を接続するフランジ部分のボルトのゆるみが何度か生じ，その都
度増し締めして試験を継続した．この試験体では，
1,850Gal の加振を 20 回継続したが損傷には至らなかった．また，その時点のエルボ部分のひずみ挙動と配管外観の観察から，試験体の破損までにはさらに相当数の繰り返しが必要になると判断し，その時点で加振を終了した．試験終了後，エルボ 1 およびエルボ 2 を切り出し，浸透探傷試験（PT）を実施したところ，面内曲げを受けるエルボ2の内面軸方向に未貫通き裂が認められた．面外曲げを受けるエルボ2には内外面ともにき裂は確認されなかった．図 4.3‑1 にエルボ 2 の浸透探傷試験結果を示す．
(2) 面外曲げ・エルボ 1 減肉試験体（3D̲C12）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.69Hz であった．入力加速度 700Gal の加振より減肉を模擬したエルボ1部分でラチェット変形の発生が認められ，入力加速度 1,850Galの加振 1 回目で，エルボ
1と立ち上がり部配管とを接続する溶接部近傍に周方向の未貫通き裂が発生した．その後，1,850Galの加振2 回目において，このき裂が進展し破損に至った．
図 4.3‑2 に 1,850Gal 加振 1 回目のあとに生じた未貫通
き裂を，図 4.3‑3 に 3D̲C12 の損傷状況を示す．試験終了後，エルボ 1 およびエルボ 2 の PT を実施したが，面内曲げを受けるエルボ 2 には内外面ともにき裂の発生は認められなかった．
(3) 面内＋面外曲げ・健全試験体（3D̲A21）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.83Hz であった．弾性域・弾塑性域の応答を取得したあと，入力加速度1,850Galの加振を繰り返したが，20 回の繰り返しによっても破損に至らず，計測していたひずみの挙動と外観観察から破損までにはさらに相当数の繰り返しが必要になると判断し，加振を終了した．加振終了後，エルボ 1 およびエルボ 2 を切り出し，PT を実施したが，エルボ 1，エルボ 2 とも内外面にき裂の発生は認められなかった．
(4) 面内＋面外曲げ・エルボ 1 減肉試験体（3D̲C22）
正弦波掃引試験から得られた一次固有振動数は2.68Hz となった．入力加速度 700Gal の加振から，減肉を導入しているエルボ 1 部分でラチェット変形が発生し，加振に伴い目視でわかる程度にエルボ部分に変形が生じた．入力加速度1,400Galの加振2回目のあと，図 4.3‑4 に示すように，エルボ 1 と立ち上がり
部配管とを接続する溶接部脇において周方向に未貫

図 4.3‑1

3D̲A11 エルボ 2 浸透探傷試験結果

Fig.4.3‑1 Penetration test result of Elbow2, 3D̲A11.

図 4.3‑2

3D̲C12 エルボ 1 溶接部近傍に生じた未貫通き裂（1,850Gal 1 回目加振後）

Fig.4.3‑2 Surface crack beside the weld line of Elbow1, 3D̲C12(after 1,850Gal̲#01).

図 4.3‑3

3D̲C12 の損傷状況（エルボ 1）

Fig.4.3‑3 Failure mode of 3D̲C12 (Elbow1).

図 4.3‑4

3D̲C22 エルボ 1 溶接部近傍に生じた未貫通き裂（1,400Gal 2 回目加振後）

Fig.4.3‑4 Surface crack beside the weld line of Elbow1, 3D̲C22− 45 −(after 1,400Gal̲#02).

図 4.3‑5

3D̲C22 の損傷状況（エルボ 1）

Fig.4.3‑5 Failure mode of 3D̲C22 (Elbow1).

防災科学技術研究所研究資料

通き裂が発生した．その後，1,850Gal 1回目の加振中に，この未貫通き裂部分よりき裂が進展・貫通し，破損に至った．図 4.3‑5 にき裂貫通時の状況と損傷した
エルボ 1 を示す．試験後の PT 検査結果では，エルボ
1，エルボ 2 とも，貫通部以外にき裂の発生は認められなかった．
配管の損傷に至ったのは，面外曲げ試験体および面内＋面外曲げ試験体のエルボ 1 減肉試験体のみであった．損傷
形態はともにエルボ1と直管部分を溶接した溶接線脇での疲労損傷であり，損傷に伴い変形が不安定に進展するような現象は見られなかった．
健全試験体については，3D̲A11，3D̲A21ともに入力加速度 1,850Gal の加振 20 回を実施しても有意な損傷は観察されず，配管の肉厚が健全である場合，面外曲げは配管の損傷に対し厳しい荷重条件ではないことが確認された．また，3D̲A11 では，実験後の PT 検査結果より，加振を継続した場合は面内曲げを受けるエルボ2部分で損傷が生じると考えられる．エルボ1減肉試験体は，3D̲C12，3D̲C22
ともにエルボ 1 部分で損傷が生じた．この要因としては，減肉の存在により内圧で生じる応力が高まり，そこへ加振による繰り返し負荷が重畳し大きなラチェット変形が生じ
表 4.3‑1

立体配管系試験

第 306 号

2007 年 3 月たためと考えられる．このような場合，通常損傷に対しては重要ではない面外曲げを受けるエルボ部分においても損傷の 発 生す る 可 能性 が 出 てく る と 考え ら れ る ．また ，
3D̲A11 と 3D̲C12 のように，健全な場合とは異なる位置が損傷する可能性が生じうると考えられる．
以下の項では，適宜 AP 研究で実施した面内曲げ試験体の結果も含め，立体配管系振動試験で得られた結果について検討する．
4.3.2 立体配管系振動試験での作用応力試験では，図 4.2‑4 および図 4.2‑5 に示したように，エルボ1，エルボ2周りを中心としてひずみゲージを貼付し，振動応答により発生するひずみを計測している．面内曲げ試
験体，面外曲げ試験体，面内＋面外曲げ試験体それぞれの，健全試験体（以下順に 3D̲A01，3D̲A11，3D̲A21）について，入力加速度 20Gal の加振におけるエルボ 1，エルボ2周りの直管に貼付したひずみゲージから求めた作用モーメントの分布を図4.3‑6(a)〜(c)に示す．ひずみからのモーメント算出方法は巻末の＜添付資料 4 ＞に記載する．
これらの図において，横軸は図 4.2‑6 に示したひずみ計測
断面，縦軸は，エルボ 3 の単位応答変位あたりの発生モーメントである．図の凡例中，Mb は曲げモーメントを，Mz
はねじりモーメントを意味する．エルボ 1，エルボ 2 の中試験結果

Table 4.3‑1 Test results of 3‑D piping system test.

Condition of defect
Name
Type

3D̲A11

3D̲C12

3D̲A21

3D̲C22

No defectWallthinning at
Elbow1

No defectWallthinning at
Elbow1

*1

Depth

‑

0.48t

‑

0.48t

Natural frequency(f) and damping
ratio (h) at 1st
mode*2f =2.77 [Hz]h =0.0233

f =2.69 [Hz]h =0.0239

f =2.83 [Hz]h =0.0169

f =2.68 [Hz]h =0.0166Contents of the excitation test
by narrow band random wave
Max. input acc. Number of[Gal]input times
20‑100(Elastic level)
300 ‑ 700
1400

4
2

1850

20

5

20‑80
(Elastic level)
700
1400

1
2

1850

2

20‑100(Elastic level)
300 ‑ 700
1400
1850
20‑80
(Elastic level)
700
1400
1850

*1. 't' denotes the normal wall thickness of the pipe
*2. Results of the sinusoidal sweep excitation− 46 −

4

5
4
2
20
4
1
2
1

Test results* Failure did not occur after repeating
the excitation test 20 times at
1850Gal input acceleration.
* A number of small surface cracks
were observed on the inner surfaceof Elbow2.
* Crack penetrated at the side of theweld line of Elbow1* A remarkable ratchet deformation
occurred at Elbow1.
* Cracks were not observed at
Elbow2* Failure did not occur after repeating
the excitation test 20 times at
1850Gal input acceleration.
* Cracks were not observed at
Elbow1 and Elbow2.
* Crack penetrated at the side of theweld line of Elbow1* A remarkable ratchet deformation
occurred at Elbow1.
* Cracks were not observed at
Elbow2.

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

Mi

B1

PD0
200t

B2

Mi
Z

(4.3.1)

M x2

M y2

M z2

(4.3.2)

B1，B2：応力係数0.5 ， B2

1.3
h

2
3

,h

t R
r2

Mi：配管に作用するモーメント（合成モーメント），
Z：配管の断面係数，t：公称肉厚，R：エルボの回転
半径，r：配管断面の平均半径（r

D0 t
）
2

である．
式(4.3.1)において，第 1 項が内圧によるもの，第 2 項が地震慣性力によるものである．本研究で使用した配管においては ，健全肉 厚の 場合 ，D 0 = 1 1 4 . 3 m m ，t = 8 . 6 m m ，R=152.4mm から，B2=2.153 である．また，内圧値は 10MPaとしたため，第 1 項は約 33[N/mm2] となる．
実験結果からは以下の手順で作用応力レベルを求めた．
(1) 20Gal〜 80Galまでの，弾性域加振の応答を使用し，エルボ 1，エルボ 2 周りのひずみ計測点より，二軸の曲げモーメント（Mx，My）とねじりモーメント（Mz）を求める．ひずみ計測値からのモーメント算出方法は巻末の＜添付資料 4 ＞に示したとおりである．
(2) 式(4.3.1)および(4.3.2)から弾性域加振時の一次応力を求める．

次応力レベルを求める．日本機械学会の発電用原子力設備
設計規格 2) および原子力発電所耐震設計技術指針（JEAG
4601‑1987）3) によると，地震慣性力により生じる一次応力は，下記の式で与えられる．
S

P: 内圧

エルボの場合， B1

0.15
Moment/D03X [kN‑m/mm]

Mb/D03X
Mz/D03X
0.1

0.05

0

S030

Elbow1

S050
S080
SectionElbow2

S100(a) 3D̲A01 (In‑plane bending)
0.15
Moment/D004LX [kN‑m/mm]

られるが，面内＋面外曲げが作用するとしたエルボ（3D̲A21 のエルボ 1）では，3D̲A11 のエルボ 1 に比べて若干曲げモーメントが大きいものの，曲げモーメントとね
じりモーメントの比率は約1:0.87 であり，想定していた作用荷重よりもねじりモーメントが優勢な荷重が作用していたと考えられる．これは，配管要素試験では，荷重を作用させる方向以外の変位を拘束することで，エルボを挟んで荷重点に接続する直管には純粋な曲げを，固定端に接続する直管にはねじりや曲げが生じるように変形させているが，配管系振動試験では，配管要素試験と異なり，試験体の振動応答によりエルボに接続する両方の直管に同時にねじりが作用するような変形が生じるためと考えられる．面
内＋面外曲げ試験体のエルボ1 減肉試験体（3D̲C21）の損
傷形態は，面外曲げ試験体のエルボ 1 減肉試験体（3D̲C12）に類似のものであったが，これは想定よりもね
じりモーメントが優勢な作用荷重となり，面外曲げ試験体の作用荷重に近いものとなった影響が考えられる．
実験では，試験体の損傷を目的としたため，振動台の限界性能に近い1,850Galの入力加速度で試験を実施した．以
下では，面内曲げ試験体，面外曲げ試験体，面内＋面外曲
げ試験体それぞれの健全試験体を対象とし，本実験で使用した入力波による弾性域の加振から，1,850Gal入力時の一D0：配管外径

Mb/D04LX
Mz/D04LX
0.1

0.05

0

S030

Elbow1

S050
S080
SectionElbow2

S100(b) 3D̲A11 (Out‑of‑plane bending)
0.15
Mb/D04
Moment/D4 [kN‑m/mm]

央断面のモーメントは，その両端の直管部分で計算したモーメントの平均値として求めた．
各試験体の形状は，エルボ 1 につながるアンカの方向を変化させることでエルボ1に作用する荷重の方向を調整しており，AP 研究で使用した試験体の形状（3D̲A01）では面内曲げが，面外曲げ試験体（3D̲A11）では面外曲げが優勢になり，面内＋面外曲げ試験体（3D̲A21）では面内
曲げと面外曲げがほぼ同程度になるようにしている．平成
13 年度および平成 14 年度に実施した配管要素試験の結果
から，エルボ部分の作用荷重が純粋な面内曲げの場合，エルボ中央断面に生じる曲げとねじりのモーメント比率は約
1:0，面外曲げの場合約1:1，面内＋面外曲げの場合約1:0.5となる結果が得られている．一方，図 4.3‑6 に示したとおり，配管系試験体では全てのエルボに曲げとねじりの成分が含まれている．面内曲げが作用するとしたエルボ（3D̲A01のエルボ1，エルボ2，3D̲A11のエルボ2，3D̲A21のエルボ 2）では曲げモーメントが優勢であり，面外曲げが作用するとしたエルボ（3D̲A11 のエルボ 1）では曲げとねじりの比率が約1:1 で面外曲げが優勢であったと考え

Mz/D04
0.1

0.05

0

S030

Elbow1

S050
S080
SectionElbow2

S100(c) 3D̲A21 (In‑plane and out‑of‑plane bending)
図 4.3‑6

ここで，エルボ 1，エルボ 2 まわりの作用モーメント

Fig.4.3‑6 Applied moment around Elbow1 and Elbow2.

− 47 −

防災科学技術研究所研究資料2007 年 3 月の加振により生じるモーメントから求めたエルボ1部分に発生する一次応力は，1,850Gal入力時には約7〜9倍となった．また，1,400Gal 入力は約 4 〜 6 倍に相当する．本研究で実施した減肉試験体のうち，もっとも低寿命となったのは 3D̲C03 および 3D̲C22 であるが，ともに 1,400Gal 2 回の入力終了までは損傷に至らなかった．本試験で使用した
入力波は設計で使用される入力地震動とは異なる考え方で作成されたものであるため，振動応答による応力繰り返し数の算定など検討すべき事項が残されているが，本試験の結果からは，現行の耐震基準に基づき設計された配管系に50%程度の全周減肉が存在しても，配管の損傷までにはある程度の裕度を有していると考えられる．
4.3.3 劣化状況と応答値の関係
立体配管系試験体で，実験から得られた一次固有振動数をまとめて表 4.3‑3 に示す．健全配管試験体の一次固有振動数はおよそ 2.8Hz 前後であり，エルボ 1 箇所が減肉している場合，試験体の形状や減肉を有するエルボの位置にかかわらず一次固有振動数は約 5 〜 8% 低下した．また，面内曲げ試験体の結果からエルボ2箇所が減肉している場合
は約13%の固有振動数の低下があり，固有振動数の低下率
は減肉の程度に依存していることが確認された．
図 4.3‑7 に，立体配管系振動試験で使用した全ての試験体について，試験体への入力加速度とエルボ 3 位置で計測された応答加速度の関係を示す．おおむね入力加速度
400Gal以上の弾塑性域レベルの加振で，試験体の一部に塑性変形が生じることに伴うエネルギー吸収のため応答加速度が低下する傾向を確認した．同一の入力加速度に対する(3) 弾性域加振における，入力加速度と対象とするエルボ
位置での一次応力の関係について，線形近似式を求める．
(4) 目標とする入力加速度における一次応力を (3) で求めた近似式から求める．弾塑性領域の加振を行う場合，実際の配管応答は配管の塑性変形に伴うエネル
ギー吸収の ため低減 されるが ，ここで求め る一次応力は仮想 的に弾性 とした場 合の応力 となるため比例倍して求める．
以上の手順で求められた，1,850Gal入力時における各試
験体のエルボ 1，エルボ 2 位置の作用応力とそれらが設計
応力強さ S m の何倍に相当するかをまとめて表 4.3‑2 に示す．ここで，Sm は日本機械学会の設計規格 2) で規定されている，125[N/mm2] を使用した．平成 17 年 6 月時点における配管の耐震設計では，地震慣性力により生じる一次応力の制限を，曲げが優勢の場合は 3.0Sm 以下，ねじりにより生じる応力が0.78Smを超える場合は2.4Sm以下としている．
表 4.3‑2 にはそれぞれの試験体について，一次応力制限に達する入力加速度レベルとその位置も併記した．
表 4.3‑2 に示すように，実験結果からは，本研究で使用した試験体では，減肉が存在しない場合は試験体の形状にかかわらず 3 種類全ての試験体についてエルボ 1 における作用応力の方がエルボ2における作用応力よりも大きかった．本研究で使用した試験体について健全試験体の弾性域
表 4.3‑2

第 306 号

実験結果から求めた 1,850Gal 入力時のエルボの一次応力

Table 4.3‑2 Applied primary stress at the elbows at 1850Gal input
acceleration calculated by the test result.

7000
Response acceleration [Gal]Input acc. when thePrimary stress* [N/mm2]

weakest elbow reaches

3D̲A01
3D̲A11
3D̲A21

Elbow1

Elbow2

3414

2597

27.3Sm

20.8Sm2180

1876

17.4Sm

15.0Sm2738

2183

21.9Sm

17.5Smat the design limitation
187Gal (at Elbow1)

6000
5000
4000
3000
2000

3D̲A01
3D̲C01
3D̲C02
3D̲C031000
0233Gal (at Elbow1)0

図 4.3‑7

185Gal (at Elbow1)

500

1000
1500
Input acceleration [Gal]表 4.3‑3

acceleration at Elbow3.

立体配管系試験体

Model name

一次固有振動数一覧

Thinned wall elbow

Natural frequency at the1st mode

3D̲A01(Sound)2.78 Hz

3D̲C01

Elbow1 and Elbow2

2.42 Hz

3D̲C02

Elbow12.55 Hz

3D̲C03

Elbow22.62 HzOut‑of‑plane bending type

3D̲A11(Sound)2.77 Hz

model

3D̲C12

Elbow1

2.69 Hz

In‑plane and Out‑of‑plane

3D̲A21(Sound)2.83 Hzbending type model

3D̲C22

Elbow12.68 Hz

type

model

2500

入力加速度とエルボ 3 位置の応答加速度の関係

Table 4.3‑3 Natural frequencies at the 1st mode of 3‑D piping system models.

bending

2000

Fig.4.3‑7 Relation between input acceleration and response* Under the assumption of fictitious elasticity

In‑plane

3D̲A11
3D̲C12
3D̲A21
3D̲C22− 48 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

応答加速度のレベルを試験体間で比較すると，減肉のある試験体では健全試験体に比べて低い応答加速度となる．これは減肉部では健全な場合と比較して同一入力でより大きな塑性変形が生じ，エネルギー吸収が大きくなることによると考えられる．応答加速度の低下の傾向は，固有振動数の低下傾向と同様減肉の程度に依存しており，配管系の形
状，減肉の存在位置などによる違いは明確ではなかった．
4.3.4 エルボの外径変化
面外曲げ試験体および面内＋面外曲げ試験体では，試験の前後においてエルボ1およびエルボ2の外径を計測した．
外径計測を行った断面は図 4.2‑7 に示したとおりである．
各試験体のエルボ1，2について，A断面の面内方向（図4.2‑7(a)の 0°‑180°方向）と面外方向（図 4.2‑7(b) の 90°−270°方向）の外径変化率を図 4.3‑8 に示す．ここで，外径変化率は，試験後の外径と試験前の外径の差を取り，試験前の外径で除したものとした．また，図中，白抜きの点は減肉したエルボを，塗りつぶした点は健全なエルボを意味する．図 4.3‑8 に示すように，3D̲A11 および 3D̲A21 ではエルボ 2 の面外（90°− 270°）方向に 1 〜 2% 弱の変形が生じているのみであり，エルボ 1，エルボ 2 とも加振による外径の変化は非常に小さい．一方，3D̲C12および3D̲C22
では，減肉のあるエルボ1でラチェット現象に伴う8〜14%の外径の増加が認められた．面内方向と面外方向の外径変化率を比較すると，面外方向の外径変化の方が大きい傾向
があ った ．図 4 . 3 ‑ 9 に，大き な外 径変 化が 認め られ た
3D̲C12 および 3D̲C22 のエルボ 1 について，外径計測を行った全ての断面における外径変化率を示す．図 4.3‑9 の凡例の数値は図4.2‑7(a)に示した周方向断面上での角度をDiameter deformation ratio [%]

15
10
5
0
‑5

Elbow1 In‑plane
Elbow1 Out‑of‑plane

Elbow2 In‑plane
Elbow2 Out‑of‑plane‑10
3D̲A11

3D̲C12
3D̲A21Model name

3D̲C22

意味し，0‑180 はエルボの 0°−180°方向の外径計測値であることを意味する．3D̲C12 のエルボ 1 について，中央断面（A 断面）をはさんでアンカ A‑01 側（C1，B1 断面）と，アンカ A‑02 側（B2，C2 断面）とで外径変化率を比較すると，外径の増加はA断面をはさんで対称ではなくアン
カ A‑02 側で大きいことがわかる．この変形と 4.3.1 で述べた損傷状況から，3D̲C12 ではエルボ 1 の変形に伴いアン
カ A‑02 側の溶接線近傍で形状不連続が生じ，局所的に大きな曲げ荷重が作用し，き裂発生に至ったものと考えられ
る．3D̲C22 についてもアンカ A‑02 側で，き裂発生位置に近い 2 7 0 °〜 3 1 5 °方向を 含む外 径変化 率が 大 きく，
3D̲C12 と同様の損傷が生じたと考えられる．
4.4 配管系振動試験のまとめ
エルボ部分に減肉を有する基本的な形状の配管系試験体を使用し，振動台を用いた加振実験を行った．試験体は，加振により減肉エルボ部分に面外曲げを含む荷重が作用するような形状とした．実験の結果，これまでに得られた結果と同様，減肉のある配管系では健全な場合と比較して固有振動数の低下が認められた．実験で確認された損傷形態
は，減肉のあるエルボ近傍での疲労き裂貫通であった．この損傷は，ラチェット現象によるエルボ部分の変形のために局所的に大きな曲げ荷重が作用したためと考えられる．
急速な全周破断や損傷に伴い配管系全体の変形が一方向に進展するような不安定な損傷は生じなかった． 実験の結果から，配管系の損傷は全てのエルボが健全である場合は面内曲げを受けるエルボで生じると考えられ，面外曲げは配管の損傷に対し厳しい負荷条件ではないことが確認された．しかし，面外曲げの重畳するエルボに減肉が存在し，地震応答によりラチェット変形が発生する場合，エルボの形状が変化することに伴う応力集中が生じることにより面外曲げを受けるエルボでも損傷の生じる可能性が発生すると考えられる． 実験では現在の耐震設計における応力制
限よりも数倍の応力が生じる条件で加振を行ったが，減肉試験体においても損傷までには複数回の加振を要しており，現行の耐震基準に基づき設計された配管系に50%程度の全周減肉が存在しても，損傷までにはある程度の裕度を有していると考えられる．

図 4.3‑8 配管系試験体の外径変化率Fig.4.3‑8 Diameter deformation ratios of 3‑D piping system models.
16

14
12
10

Diameter deformation ratio [%]Diameter deformation ratio [%]16
0 ‑ 18045 ‑ 225
90 ‑ 270
135 ‑ 315

8
6
4
2
0
‑2

14
12
10
8
6
4
2
0
‑2

C1

B1

A
Section

B2

C2(a) 3D̲C12
図 4.3‑9

減肉試験体

0 ‑ 18045 ‑ 225
90 ‑ 270
135 ‑ 315

C1

B1

A
SectionB2(b) 3D̲C22
エルボ 1 の外径変化率Fig.4.3‑9 Diameter deformation ratios of Elbow1 of the models with wall thinning at Elbow1.

− 49 −

C2

防災科学技術研究所研究資料

5 詳細解析による減肉配管の疲労寿命評価
5.1 概要詳細解析では，曲管要素試験および配管系振動試験の結果を精度良く再現する解析モデルを作成するとともに，解析に基づく減肉配管系の損傷寿命評価法を構築することを目的とし，有限要素法（以下 FEM）による弾塑性解析を行った．
5.2 配管要素試験に対する解析評価
5.2.1 解析諸元
第 3 章で述べた実験に対し FEM を用い解析を行った．こ
こでは，有限要素解析の仕様とその条件について記述する．
解析に関してはモデルの作成及び要素分割を行うプリプ
ロセッシングには HYPERMESH を，ソルバーには ABAQUS
を，ポストプロセッシングには ABAQUS VIEWER をそれぞれ用いた．配管要素試験のモデル化には ABAQUS の Shell
要素 S4R を使用し，メッシュ作成において，エルボ部の周方向分割を 40 分割，軸方向分割を 30 分割とし，要素数は2,160，節点数は 2,200 とした．また，なるべくコンター図の不連続を発生させないためにオフセットコマンドを使用していない．メッシュ分割図を図 5.2‑1 に示す．
弾塑性解析に使用した式は Mises の降伏条件に基づく
Prandtle‑Reuss の式である．また入力した材料特性を図 5.2‑2に示す．この際，移動硬化則を用いた．材料特性は，
ヤング率
E = 203GPa
ポアソン比
降伏応力
二次勾配
である．

0.3
y =424MPa
S = 1200MPa

第 306 号

2007 年 3 月

5.2.2 累積疲労損傷則を用いた寿命評価 ) )ラチェット変形を伴う疲労寿命の予測には，ひずみ振幅に加え，延性消耗を考慮した累積ひずみが重要なパラメータと考えられる．これは Coffin らが提唱する累積ひずみの存在に伴う延性消耗の影響により，低サイクル疲労強度が低下するという考え方に基づいている．基本的な考え方としてはひずみ振幅から求められる疲労損傷のパラメータ Df に対し，
累積ひずみの存在に伴う延性消耗を考慮した Dd を求め，累積ひずみの存在に伴う低サイクル疲労強度の低下を定量的に評価する事を目的としている．
疲労損傷のパラメータ Df はマイナー則に従うものと考えられ，その際，炭素鋼 STS410 材の低サイクル疲労曲線はManson‑Coffin 則，及び Basquin 則から次式のように表される．この式に従えば全ひずみ範囲 Δεt と破断寿命 Nf の関係が得られる．
１ ２t

Ce N f

ke

CpN f

kp

(5.2‑1)

上式において Ce は弾性疲労強度係数，‑ke は弾性疲労強度指数，Cp は塑性疲労強度係数，‑kp は塑性疲労強度指数である．本研究では次式で表される原子力発電技術機構 1)で求められた炭素鋼 STS410 の室温試験の結果を用いる事とした．
t0.6158 N f

0.074689.08 N f

0.5414(5.2‑2)上式を用いた結果，マイナー則より，複数の全ひずみ振幅⊿ εti がそれぞれ Ni 回繰り返された場合の損傷率ηは次式によって表される．
nNi
i 1 N fi

(5.2‑3)

上式において，累積ひずみが無い場合，η=1 になった時破断する．
また Coffin らによると延性消耗のパラメータ Dd は以下のように表される．
(5.2‑4)fDd

f0

図 5.2‑1

上式において εf は累積ひずみ量， εf0 は供試材の真破断延性を表す．εf0 については次式で示される単調引張試験で得られる破断絞り (%)によって定義される．

解析に用いたメッシュ図

Fig.5.2‑1 The mesh used for analyses.
f0

True Stress （MPa)

800

100
100

(5.2‑5)

なお本解析で用いた真破断延性 εf0 の値は原子力発電技
術機構で求められた炭素鋼 STS410 の材料試験結果 1)より112.4％とした．
低サイクルラチェット疲労強度の評価法として Coffin は次式を提案している．

600
400
Analytical Model
200

ln

Experimental Monotonic

Dd

Experimental CyclicDf1(5.2‑6)00

図 5.2‑2

5

10
True Strain (％)

1520

解析に用いた材料特性

Fig.5.2‑2 The material characteristic used for analyses.

Dfn(5.2‑7)

上式において n は定数を示す．鵜戸口 3)の見解及び朝田 4)
らの試験結果に基づけば，一般的な鉄鋼材料の Df は，ηを
− 50 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

0.6 乗した値とされている．朝田は薄肉部を設けた配管を用いた内圧ラチェット疲労試験の結果から，実験的に内圧による多軸応力場においては，式（5.2‑6）で求められる値より低サイクル寿命が短くなるとして，多軸応力場における低サ
イクルラチェット疲労寿命評価式として，以下の 2 つの実験式を提案した．
朝田の実験式Ⅰ

3 Dd

Df

1 Df

0.25

Dd

3D f

1 Df

0.25

2 D f Dd

Dd

(5.2‑8)max Dd ( )(5.2‑13)Dd

式(5.2‑10)により，それらのひずみを角度 の関数として出力する．次に，角度 を固定しひずみ履歴を再出力し，それぞれの角度でひずみ範囲 ( )と累積ひずみ量 f ( )を計算する．算出方法は単軸ひずみの場合と同様である．
次に式(5.2‑2)，(5.2‑3)，（5.2‑7）により ( )から Df ( )を算出し，また式(5.2‑4)により f ( )から Dd ( )を算出し，最大値を取る．これらの計算を行うと図 5.2‑4 のＦ値と角度の関係，図 5.2‑5 の Ｆ値とサイクル数の関係を作成する事ができる．

朝田の実験式ⅡF

Df

x(5.2‑9)1y

なお，上式において εf は膨張した配管の最終的な周方向ひずみとしている．また，クロスヘッドによる負荷変位を薄肉部平行長さで除した公称値を全ひずみ振幅として Df を算出している．すなわち式（5.2‑8）及び（5.2‑9）ではき裂発生部における試験体の局所的な真ひずみを用いないマクロ的な変形から類推した実験式である．本研究では上記の朝田の実験式Ⅱが複雑な変形挙動をする配管の局所の真ひずみ

y

x

2

y

2

cos 2

xy

sin 2

Local coordinate system.

87°estimated

1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0

45

180

(5.2‑10)( )Df ( )(5.2‑11)f( )Fig.5.2‑4

Relationship between F value and angle.

1.0
0.8
0.6

220cycles
estimated by F

0.2

Dd ( )

0.0(5.2‑12)− 51 −

180

Ｆ値と角度の関係

0(5.2 4 )135

図 5.2‑4

0.4

090
Angle (deg)

1.2

F (‑)

x

局所座標系

1.4

軸方向ひずみを x，周方向ひずみを y，せん断ひずみを xyとする．図 5.2‑3 に示すように角度 については軸方向ひずみ x の方向を 0°としその方向から時計回りを正にとる．また角度 の取り得る範囲は 0°≦ ≦180°となる．

( )図 5.2‑3
Fig.5.2‑3
1.6

F (‑)

に対して成立するものと仮定する．この局所の真ひずみ挙動
は FEM 解析により得られる．したがって局所的な真ひずみ
範囲を朝田式に適用すると過度に安全側の結果となる事は否めない．しかしながらラチェット変形の考察を行う上で，延性消耗を考慮する事は重要な要因であり，Df に対する Ddの値を抽出する事は減肉配管の安全性評価に非常に有効であると考えられる．本来，朝田の実験式を拡張する際に，妥当性の検証をするための基礎実験をすべきであるが，本研究では便宜的に拡張して使用した．本仮定の妥当性は実験結果との比較により検証する．本研究では，式（5.2‑9）の左辺から得られる値を F と定義し，F 値により疲労損傷を評価した．
5.2.3 多軸非線形ひずみ下の低サイクル疲労寿命評価手法
ここでは本研究で提案した多軸ひずみ下の低サイクル疲
労寿命評価手法について説明する．

50

100

150
Cycle (‑)

200

250

300

図 5.2‑5

Ｆ値とサイクル数の関係（87°）

Fig.5.2‑5

Relationship between F value and cycle.

防災科学技術研究所研究資料

図 5.2‑4 を見ると，軸方向から 87°方向に F 値のピークを取る事が分かる．これは，軸方向から 87°傾いた面が開く
ようにき裂が入り破壊に至る事を示唆している．つまり177°（87°＋90°）の方向にき裂が入る事を示している．
また，図 5.2‑5 により，220 サイクルで F＝1.0 に達する．これは，220 サイクルで破壊に至るということを予測している．
これにより，き裂の入る方向と，破壊に至るまでのサイクル数を知ることができる．
5.2.4 実験結果と解析結果の比較
ここでは ELB01，ELB02，ELBO̲02，ELBM̲01 の試験体に関して，実験で得られたデータと解析結果を比較する事により，解析モデルの精度，信頼性に関する評価を行う．
図 5.2‑6 から図 5.2‑9 まで，試験ケースごとに実験と解析を比較した結果を示している．それぞれにおいて，(a)は実験の，(b)は解析の変位−反力曲線，(c)は破損した試験体の図，(d)は解析で得られた変形図（拡大率 3 倍），(e)は内面の，(f)は外面の相当塑性ひずみ分布図（それぞれの試験体で最大値を等しく設定してある）である．この際，相当塑性ひずみ分
布図では色の濃い部分がひずみ集中点である．
総じて変位反力曲線は実験と解析でおおよその一致を示した．
ELB01 について考察する．実験における破損位置は内面の脇部である．解析では，この位置を相当塑性ひずみ分布図の最大位置として特定できた．内面の脇部にひずみが集中す第 306 号

2007 年 3 月

るのは，断面偏平化によるオーバリングの影響である．
ELB02 について考察する．実験における破損位置は外面の腹部である．この位置を相当塑性ひずみ分布図の最大位置として特定できた．これは，試験体の剛性に対し過大な入力であったため，座屈に至ったものと考えられる．
ELBO̲02 について考察する．実験における破損位置は外面の脇部と腹部の中間位置である．この位置を相当塑性ひず
み分布図の最大位置として特定することはできなかった．これは，破壊評価手法に問題があるのか，ひずみの再現性に問題があるのかを特定することは難しい．
ELBM̲01 について考察する．このモデルは ELBO̲02 と非常に似たような傾向を示している．破損位置を相当塑性ひずみ分布の最大値として出力することはできなかった．
最後に，図 5.2‑10 の実験と解析の寿命比較のグラフおよび表 5.2‑1 の破損までの回数を考察する．図 5.2‑10 は縦軸が解析での破損までのサイクル数，横軸が実験の破損までのサイクル数である．図中と表中の F や Dｆとは，F が式(5.2‑9)
により評価したもので，Df は式(5.2‑7)により評価したものである．F 値による評価，Df 値による評価ともにおおよそ 1/2〜2 倍の一致を示しているが，F 値による評価では，全般にやや安全側に寿命を評価している．

− 52 −

200

200

150

150

100

100

50

50

R.F. (kN)

R.F. (kN)

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

0
‑50

0
‑50

‑100

‑100

‑150

‑150

‑200
‑100

‑50

0
Disp. (mm)

50

100

‑200
‑100

(a) Disp.‑Reaction force curve(Experiment)‑50

0Disp. (mm)50(b) Disp.‑Reaction force curve(Simulation)(c) Experimental result(d) Deformation (×3)(e) Distribution of eq. strain at inner surface(f) Distribution of eq. strain at outer surface

図 5.2‑6

ELB01 の実験と解析の比較

Fig.5.2‑6

Comparison between experiment and analysis at ELB01.

− 53 −

100

第 306 号

200

200

150

150

100

100

50

50

R.F. (kN)

R.F. (kN)

防災科学技術研究所研究資料

0
‑50

0
‑50

‑100

‑100

‑150

‑150

‑200
‑100

‑50

0
Disp. (mm)

50

100

2007 年 3 月

‑200
‑100

(a) Disp.‑Reaction force curve(Experiment)‑50

0Disp. (mm)50(b) Disp.‑Reaction force curve(Simulation)(c) Experimental result(d) Deformation (×3)(e) Distribution of eq. strain at inner surface(f) Distribution of eq. strain at outer surface

図 5.2‑7

ELB02 の実験と解析の比較

Fig.5.2‑7

Comparison between experiment and analysis at ELB02.

− 54 −

100

200

200

150

150

100

100

50

50

‑50

R.F. (kN)

R.F. (kN)

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

‑100

‑100

‑150

‑150

0

‑200
‑300

‑200

‑100

0
100
Disp. (mm)

200

300

0
‑50

‑200
‑300

(a) Disp.‑Reaction force curve(Experiment)(c) Experimental result

‑200

‑100

0
100
Disp. (mm)200(b) Disp.‑Reaction force curve(Simulation)(d) Deformation (×3)(e) Distribution of eq. strain at inner surface(f) Distribution of eq. strain at outer surface

図 5.2‑8ELBO̲02 の実験と解析の比較

Fig.5.2‑8Comparison between experiment and analysis at ELBO̲02.

− 55 −

300

第 306 号

200

200

150

150

100

100

50

50

‑50

R.F. (kN)

R.F. (kN)

防災科学技術研究所研究資料

‑100

‑100

‑150

‑150

0

‑200
‑300

‑200

‑100

0
100
Disp. (mm)

200

300

2007 年 3 月

0
‑50

‑200
‑300

(a) Disp.‑Reaction force curve(Experiment)(c) Experimental result

‑200

‑100

0
100
Disp. (mm)200(b) Disp.‑Reaction force curve(Simulation)(d) Deformation (×3)(e) Distribution of eq. strain at inner surface(f) Distribution of eq. strain at outer surface

図 5.2‑9

ELBM̲01 の実験と解析の比較

Fig.5.2‑9Comparison between experiment and analysis at ELBM̲01.

− 56 −

300

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

LIVES by ANALYSIS

1000

100

10

1
1

10
100
LIVES by EXPERIMRNT

1000

図 5.2‑10

疲労寿命の比較

Fig.5.2‑10

Comparison of fatigue lives.

表 5.2‑1

破損までの繰り返し数

Table5.2‑1

Cycle number until leak.

N‑exp

N‑F

N‑Df

ElbowB01

179

206

453

ElbowB02

264

56

131

ElbowBO̲02

40

12

47

ElbowBM̲01

34

19

50

− 57 −

ELB01‑F

ELB01‑Df

ELB02‑F

ELB02‑Df

ELBO02‑F

ELBO02‑Df

ELBM01‑F

ELBM01‑Df

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

5.3 配管系振動試験に対する解析評価
5.3.1 解析諸元
配管系振動試験の解析は動解析，静解析，寿命評価の三部構成となっている．動解析では配管系全体の挙動を把握し，
塑性変形を生じるエルボ両端での並進変位および回転変位を得る．静解析では，エルボ部のみをモデル化しその両端に動解析で得られた相対変位の結果を入力し，変形モードや相当塑性ひずみが最大となる部分でのひずみ履歴などを得る．
寿命評価では，静解析で得られたひずみ履歴から疲労損傷を評価する．
配管系試験体の形状を図 5.3‑1 に示す．配管系はエルボ部と直管部から構成されており，各エルボ部を図のようにエル
ボ 1，エルボ 2，エルボ 3 とする．配管は高温配管用炭素鋼
管 STPT370 100A Sch80（JIS 規格）を使用した．外径 114.3mm，健全部肉厚 8.6mm である．減肉エルボは炭素鋼 FSGP エル
ボで代用した．FSGP エルボの肉厚は公称 4.5mm であり，減肉量は約 50%となる．表 5.3‑1 に解析条件を示す．このうち実験は，3D̲A01，3D̲C01，3D̲C02，3D̲C03，3D̲C12，3D̲A21，
3D̲C21 ついてのみ実施されている．
動解析では全ての配管にエルボ要素を使用してモデル化した．トーラス半径をゼロとすることにより直管としても使用でき，曲管部と直管部の相互作用を考慮することができる．
節点数は 405（ユーザーが定義した節点数は 54），要素数は106 である．図 5.3‑2 に示すように材料定数は炭素鋼 STPT370

2007 年 3 月

Elbow2

Elbow3

Elbow1(a) Elbow1 : In‑planeの単調引張試験結果の 5%ひずみから 10％ひずみまでを最小二乗法で近似した直線を二次勾配として 2 直線近似をした．この際，
ヤング率
E = 203GPa(b) Elbow1 : Out‑of‑plane

0.3
ポアソン比
降伏応力
y =35.3MPa
二次勾配
S = 2000MPa
である．硬化則としては移動硬化則を用いた．弾性域での減衰の設定にはレーリー減衰を用いた．レーリー減衰はαとβで決定される．図 5.3‑3 に示したように，減衰は弾性設計で用いられる 0.5%とし，入力波形が成分を持つ 1.5Hz から
3.0Hz でほぼ一定となるように ， 値を決定した．自重は節点に集中荷重で分布させ，内部水の慣性力は集中質量で分布させた．入力波形は実験での測定結果を使用した．この際，解析が発散しにくいようにラージマス法を用いた．
静解析では，低減積分厚肉シェル要素を用いてエルボ部のみをモデル化した．周方向に 40 分割，軸方向に 30 分割で節
点数は 2,000，要素数は 2,000 である．材料特性は，
ヤング率
E = 203GPa(c) Elbow1 : In‑plane and Out‑of‑plane
図 5.3‑1

配管系試験体の概要

Fig.5.3‑1

Configuration of the 3‑D piping system test models.

ポアソン比
0.3
降伏応力
=424MPay
二次勾配
S = 1200MPa
である．
寿命評価の手順は 5.2.3 に示した通りである．

− 58 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

表 5.3‑1

解析検討を行う試験体条件

Table5.3‑1 Model configuration and wall thinning condition foranalytical investigation.

Name

Type

Elbow1

Elbow2

Elbow3

3D̲A01

0

Sound

Sound

Sound

3D̲C010Thinning ThinningSound

3D̲C020Thinning Sound

Sound

3D̲C030Sound Thinning

Sound

3D̲A11

1

Sound

Sound

Sound

3D̲C11

1

Thinning Thinning

Sound

3D̲C12

1

Thinning Sound

Sound

3D̲C13

1

Sound ThinningSound

3D̲A21

2

Sound

Sound

Sound

3D̲C21

2

Thinning ThinningSound

3D̲C22

2

Thinning Sound

Sound

3D̲C23
2
Sound Thinning Sound
Type 0…Elbow1：In‑plane(Fig. 5.3‑1(a))
Type 1…Elbow1：Out‑of‑plane (Fig. 5.3‑1(b))
Type 2…Elbow1：Mixed(Fig. 5.3‑1(c))

5.3.2 実験との比較
実験は 3D̲A01，3D̲C01，3D̲C02，3D̲C03，3D̲C12，
3D̲A21，3D̲C21 について実施された．このうち，3D̲C02と 3D̲C12 について解析結果と実験結果を比較する．
図 5.3‑4と図 5.3‑7 に動解析結果を示す．(a)はエルボ 3 上部における加振方向の応答加速度の時刻歴波形，(b)はエルボ 1 のエル
ボ開閉変位の時刻歴波形，(c)はエルボ 2 のエルボ開閉変位の時刻歴波形を示している．3D̲C02 については，エルボ 1
およびエルボ 2 の開閉変形の頻度分布を図 5.2‑4(d)，(e)に示した．また，3D̲C12 については，エルボ 1 の加振方向の応
答変位の時刻歴波形を図 5.2‑7(f)に示した．
3D̲C02 において，エルボ 1 の開閉変位の頻度分布は，実験と解析でよく一致している．しかし，エルボ 2 では解析結
果がやや大きい傾向にある．解析と実験との応答値の差については 5.3.6 で検討する．
3D̲C12 はエルボ 1 が面外変形を主に生じる条件であるが加振方向の応答変位，エルボ開閉変位ともに傾向をよく再現できている．

600
400
Experiment
Simulation

200
0
0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

True Strain (‑)

図 5.2‑2

応力‑ひずみ線図 (STPT370)

Fig.5.2‑2 S‑S Curve (STPT370).

0.050

0.040

ζ (‑)

True Stress (MPa)

800

0.030

0.020

0.010

0.000
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

f (Hz)

図 5.2‑3

レーリー減衰Fig.5.2‑3

Rayleigh damping.

− 59 −

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月

8000
Acceleration (gal)Simulation
Experiment
4000
0
‑4000
‑8000
0

(a)

20

40
Time (s)6080Time history of response acceleration.
(a) Deformation (×5)

Relative Disp. (mm)30
Simulation
Experiment

20
10
0
‑10
‑20
‑30
0

(b)

20

40
Time (s)6080Time history of elbow opening‑closing disp. (Elbow1).

Relative Disp. (mm)30
Simulation
Experiment

20

(b)

Distribution of eq. strain at outer surface(c)Distribution of eq. strain at inner surface

10
0
‑10
‑20
‑30
0

(c)

20

40
Time (s)6080Time history of elbow opening‑closing disp. (Elbow2).

Frequency (time)

50
Simulation
Experiment

40
30
20

図 5.3‑5

静解析結果 (3D̲C02, Elbow1)

10

Fig.5.3‑5

The result of static analyses (3D̲C02, Elbow1).

0
0

(d)

5

10

15
20
25
30
35
Elbow opening‑closing disp. (mm)

40

45

50

The histogram of elbow opening‑closing disp. (Elbow1)

Frequency (time)

50
Simulation
Experiment

40
30
20
10
0
0

(e)

5

10

15
20
25
30
35
Elbow opening‑closing disp. (mm)

40

45

50

The histogram of elbow opening‑closing disp. (Elbow2)
図 5.3‑4

動解析結果 (3D̲C02)

Fig.5.3‑4

The result of dynamic analysis (3D̲C02).

− 60 −

図 5.3‑6

破損箇所 (3D̲C02, Elbow1)

Fig.5.3‑6

Damaged area (3D̲C02, Elbow1).

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

10000

Acceleration (gal)Simulation
5000

0

‑5000

‑1000002040Time (s)6080(a) Deformation (×5)(a)

Time history of response acceleration

Relative Disp. (mm)30
Simulation
Experiment

20
10
0
‑10
‑20
‑30
0

(b)

20

40
Time (s)

60

80

(b)

Distribution of eq. strain at outer surface(c)Distribution of eq. strain at inner surface

Time history of elbow opening‑closing disp. (Elbow1)

30
Simulation
Experiment

Relative Disp. (mm)

20
10
0
‑10
‑20
‑30
0

(c)

20

40
Time (s)6080Time history of elbow opening‑closing disp. (Elbow2)

図 5.3‑8

静解析結果 (3D̲C12, Elbow1)

Fig.5.3‑8

The result of static analyses (3D̲C12, Elbow1).

60
Simulation
Experiment

Displacement (mm)

40
20
0
‑20
‑40
‑60
0

(f)

20

40
Time (s)6080Time history of translational disp. of Elbow1 to the shaking

図 5.3‑9

破損箇所 (3D̲C12，Elbow1)

direction

Fig.5.3‑9

Damaged area (3D̲C12, Elbow1).

図 5.3‑7

動解析結果 (3D̲C12)

Fig.5.3‑7

The result of dynamic analysis (3D̲C12).

− 61 −

1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

2007 年 3 月

8, 14

3, 3

a01

c01

3, 3
5, 1

c02

c03

Simulation, Experiment■ F by once excitation
図 5.3‑10

破壊までの加振回数の比較

Fig.5.3‑10

Comparison of the shaking test numbers until leak.

る事が可能である．
5.3.6 精度検証
図 5.3‑15 に，面内曲げ試験体について，動解析におけるエルボ開閉変位の最大値と最小値の実験値との誤差率を示した．3D̲A01 はよく一致しているが 3D̲C01 では両エルボ
とも解析結果が小さく，3D̲C02 と 3D̲C03 では健全エルボの解析結果が大きくなっている．このことより，解析モデル
では減肉部への変形の集中が実際より少ないと考えられる．
本研究で検討した疲労寿命評価法では，動解析の結果を用い− 62 −

1.0
0.8
F (‑)

5.3.3 各条件での F 値の比較
ここでは寿命予測結果と実験結果を比較検討する．
図 5.3‑10 に実験と解析における破壊が発生するまでの加振回数を示す．図の黒い数字は解析による破壊に至るまでの加振回数であり，灰色の数字は実験での破壊に至った加振回数である．棒グラフのひとつひとつの長方形は一回の加振で生じる F 値を現している．
図 5.3‑11 に各試験ケースによる F 値を示す．配管形状では全てのエルボが健全のもの（3D̲A*1）と減肉が一箇所のもの（3D̲C*2，3D̲C*3）で Elbow１が面内＋面外曲げを受ける場合が最も F 値が大きくなった．減肉の位置と個数では，全ての配管形状で Elbow1 のみが減肉している条件で最も F 値が大きくなった．
5.3.4 破損箇所の予測
ここでは破損箇所について検討する．図 5.3‑5 と図 5.3‑6に 3D̲C02，図 5.3‑8 と図 5.3‑9 に 3D̲C12 の静解析結果と実験での破損箇所を示した．また，表 5.3‑2 に実験破損箇所と解析破損予測箇所をまとめた．白丸が実験破損箇所，黒丸が解析破損予測箇所である．実験での破損箇所と静解析結果と比較すると 3D̲A01，3D̲C01，3D̲C02，3D̲C03 においてよく一致している．
3D̲C12（エルボ 1 が面外曲げを受ける条件），3D̲C22（エルボ１が複合曲げを受ける条件）において，実験では余盛の近傍でき裂が生じた．今回の解析モデルでは余盛は考慮していないのでこの結果を再現できていない．この実験結果を評価することを目的として，余盛を考慮した解析を実施した．
5.3.5 余盛の考慮実験において 3D̲C12 と 3D̲C22 は溶接余盛の近傍でき裂が生じた．そこで溶接余盛を考慮したモデルで解析を行う．
溶接余盛部は凹凸がありモデル化は非常に難しいが，本研究ではシェル要素の一部を厚くすることで溶接余盛を模擬した．図 5.3‑12 にエルボ部の板厚分布を示した．余盛部の厚さは 7.0mm，降伏応力は 500MPa と他の部分の 424MPa より高く設定し，二次勾配は共通で 1,200MPa とした．図 5.3‑13，
14 に変形図（変形拡大率 5 倍），相当塑性ひずみ分布図（外面），相当塑性ひずみ分布図（内面）を示す．変形が複雑なため，解析においては実験での破損箇所以外でも数箇所で高い相当塑性ひずみの分布が見られる．またこのモデルでは溶接余盛部を簡略的に表現したものであり，解析により得られるひずみ履歴の値は余盛部のひずみ集中を正確に反映したものではない．よって疲労寿命まで評価するにはソリッド要素などを用いて更なる詳細モデルを構築する必要があるが，このモデルにより余盛部で破損する可能性の有無は判断す

第 306 号F [‑]防災科学技術研究所研究資料

0.6
0.4
0.2
0.0
A01 A11 A21 C01 C11 C21 C02 C12 C22 C03 C13 C23

図 5.3‑11

各試験ケースによる F 値

Fig.5.3‑11

F value for each case.

表 5.3‑2

実験と解析における破損箇所の比較

Table5.3‑2 Comparison of damaged areas between
experiments and analyses.

Elbow 1●○

3D̲A01
3D̲A11
3D̲A21
3D̲C01
3D̲C11
3D̲C21
3D̲C02
3D̲C12
3D̲C22
3D̲C03
3D̲C13
3D̲C23●

Elbow 2
●

●
●○
●
●
●○
●○
●○
●○
●
●

：Simulation○：Experiment

Sound
Wall thinning

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほかて静解析を，静解析の結果を用いて疲労評価を行うため，静解析，疲労評価と進むに従い誤差は累積されていく．本研究で検討した解析モデルでは破損形態や破損位置を数箇所まで特定することは可能であるが，疲労寿命を精度良く予測するためには，それぞれの解析モデルや評価における精度向上が必要である．
5.4 まとめ
局所的減肉部を有するエルボの静的繰り返し載荷試験で得られた実験結果を再現できるような FEM モデルを構築することを目的として，代表的な試験ケースに対し実験結果と解析結果を比較した．その結果，破損箇所をおおむね特定し，寿命を 1/2 倍〜2 倍の精度で評価することができた．また，配管系振動試験で得られた結果を対象に，簡易モデルによる
非線形時刻歴応答解析と局部を詳細に解析する静的な弾塑性解析を組み合わせ，減肉部を有する配管系の非線形時刻歴
応答から破損評価までを解析に基づき評価した．その結果，配管系内における損傷の生じる位置は精度良く予測することができた．一方，エルボ内部での損傷位置の予測にはより7mm

図 5.3‑12

溶接余盛を考慮したエルボ部のモデル

Fig.5.3‑12

Elbow part modeled in consideration of welding.

詳細なモデルによる解析が必要になるなど，現状の解析モデ
ルによる評価の精度と限界，今後の改善点が明らかになった．

− 63 −

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月(a) Deformation (×5)(a) Deformation (×5)

Distribution of eq. strain at outer surface(c)Distribution of eq. strain at inner surface

図 5.3‑13

静解析結果 (3D̲C12, Elbow1)

Fig.5.3‑13

The result of static analyses (3D̲C12, Elbow1).

(b)Distribution of eq. strain at outer surface(c)Distribution of eq. strain at inner surface

図 5.3‑14

静解析結果 (3D̲C22, Elbow1)

Fig.5.3‑14

The result of static analyses (3D̲C22, Elbow1).

80
60

EL1
EL2

40
Error (%)

(b)

20
0
‑20
‑40
‑60
A01

C01

C02

C03

図 5.3‑15

各条件における最大値−最小値の誤差率

Fig.5.3‑15

Error ratio of difference between maximum andminimum for each case.

− 64 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか

6. 結論
6.1 本研究のまとめ
高経年化に伴い減肉を生じた配管系を対象とし，地震時の損傷挙動を把握することを目的として配管要素試験と配管系振動試験を実施した．また，実験で得られたデータをもとに，有限要素法による詳細解析と，解析に基づく寿命評価の適用性について検討した．得られた主な知見を以下に示す．
(1) 配管要素の損傷挙動
1) 曲管部分に減肉を有する配管要素に対し，作用荷重の種類や減肉条件を変化させた繰り返し載荷試験を実施し，それぞれの条件における特徴的な損傷
形態と破損寿命を把握した．その結果，減肉配管の破損形態は，ラチェット変形を伴う疲労損傷となることがわかった．ラチェット現象の発生には，減
肉量，減肉形状，作用荷重の条件が影響すると考えられる．
2) ラチェット現象の発生は配管の形状変化をもたらす
ため，ラチェット現象が顕著に現れる場合，最終破損形態が健全配管で確認される破損形態と異なる場合があり，減肉が検出された場合の破損評価を行う際にはラチェット現象の影響を考慮する必要があると考えられる．また，ねじりを含む荷重が作用する場合，この影響のため，健全配管と比較して大幅な寿命低下を起こす可能性があり，作用荷重の種類を考慮した評価が必要であると考えられる．
3) 曲管断面内のひずみ振幅を比較すると，作用荷重の種類にかかわらず，ひずみ振幅の大きい位置は脇〜腹にかけての範囲に存在し，背側には大きなひずみは発生しなかった．このことから，曲管においては背側に存在する減肉よりも，脇〜腹側に存在する減肉の方が配管の損傷挙動に及ぼす影響は大きくなると考えられる．
(2) 配管系の振動特性および破損挙動
1) 減肉部を有する基本的な形状の配管系試験体に対し，振動台を用いた加振実験を行い，減肉がある配管系の弾塑性応答挙動，損傷形態，損傷寿命を実験的に把握した．実験では減肉の存在により，剛性が低下し配管系の固有振動数や応答加速度の低下といった影響が現れた．この影響の程度は，減肉の程度に依存しており，作用荷重の種類による影響の差は確認されなかった．
2) 配管要素試験と同様，通常では面外曲げは配管の損傷に対し厳しい条件ではないが，面外曲げを含む
荷重を受ける部分に減肉が存在する場合，作用荷重のレベルによっては減肉部分の変形が大きくなり，損傷の可能性が生じる．
3) これまでの研究も含め，配管系試験で確認された損傷形態は，減肉部を有する配管本体もしくは減肉部直近の溶接部近傍での疲労損傷であった．損傷に伴い変形が不安定に進行するような不安定破壊は確認されなかった．

4) 配管系振動試験においては現行の耐震基準で規定されている一次応力制限を超える入力の加振を行ったが，全ての試験体について，損傷が生じるまでには一次応力制限を超える応力が発生する入力による加振を複数回繰り返しており，本研究の結果からは，全周 50% 程度の減肉である場合，減肉のある配管系においてもある程度の裕度を有していると考えられる．
(3) 解析的検討
1) 配管要素試験を対象に，局所的減肉部を有する曲管の有限要素法解析モデルを構築した．この解析モデルにより，実験で得られた変形状態や荷重変形特性を精度良く再現することができた．また，解析により破損箇所の特定と，その位置での局所ひずみを用いて 1/2 〜 2 倍の寿命評価が可能となった．
2) 配管系振動試験で用いた試験体を対象として，簡易なエルボ要素による配管系の非線形時刻歴応答解
析とシェル要素による静的な強度解析を組み合わせ，配管系の損傷寿命評価を行った．その結果，寿命については誤差の大きい場合があるが，損傷の生じる曲管はほぼ予測可能であった．この解析手
順により，配管系の弾塑性振動応答から破損予測までを解析に基づき評価できる見通しが得られた．
6.2 今後の課題
本研究を実施する中で，未解明の点やさらに検討を深めるべき点がいくつか明らかになった．以下にそれらを今後の課題として挙げる．
(1) 減肉配管の破損挙動に影響を与える要因，配管系の振動応答に影響を与える要因の定量的評価
本研究を通じ，減肉配管の破損挙動や振動応答への減肉の影響について，定性的な傾向と損傷に影響を及ぼす要因は抽出されたが，それらの要因の定量的評価には至っていない．また，配管の口径や公称肉厚は配管要素試験，配管系振動試験を通じ2種類のみを使用しており，t/R 等を用いた配管形状と減肉形状の一般化が必要である．これらの定量評価や一般化には，実験によるデータを蓄積するとともに，第 5 章
で述べたような詳細解析モデルを併用し，効果的に実施していく必要がある．
(2) 減肉を生じやすい他の配管種類に対する実験および解析的検討
本研究では，減肉を生じやすい配管種類のうち，曲管のみを対象とした．減肉は，ティ，レデューサ，直管でもオリフィス下流等で生じやすいとされている．
他機関による研究で実施されているものもあるが，体系的な実験および解析的検討が必要である．
(3) 解析モデルと疲労評価法の精度向上
解析に基づき減肉配管の健全性を評価するには，破損が予測さ れる位置 のひずみ 挙動を定 量的に精度良く再現す る必要が ある．現時点での 解析モデル
では，定性的な傾 向は良く 再現でき るが，平均ひ− 65 −

防災科学技術研究所研究資料

ずみ・ひずみ振幅とも，定量的に精度良く一致させるには至っていない．特に面内曲げについては解析により損傷箇所，寿命ともほぼ予測可能であるが，面外曲げを含む荷重が作用する場合については誤差が大
きく，解析モデルのさらなる精度向上の検討が必要である．また，本研究の解析で使用した材料特性は実験結果と解析結果を比較しながら二直線近似を行った．今後載荷試験を行っていない材質の配管について健全性評価を行うことを考慮すると，材料試験結果やミルシート値から解析で使用する材料特性を決定する手法を検討していく必要がある．
本研究では平均ひずみの増加を伴う疲労寿命評価法として，朝田による提案式を拡張して使用した．
一方，原子力発電技術機構により実施された試験結果の評価では，材料試験から求められた疲労曲線に対し回数を1/5倍とした疲労曲線を使用することでラチェットによる寿命低下を含めて配管要素の破損寿命を評価できるとしている．いずれの評価法が妥当であるかに関しては本研究の中では検討を行っておらず，今後の課題と考えられる．
(4) 自然欠陥と模擬欠陥の比較データの拡充
本研究では，一組の実在減肉と模擬減肉について比較載荷を行ったが，疲労寿命のばらつきを考慮すると，実環境下で腐食した減肉と機械加工で模擬した減肉について，より多くの比較データを拡充する必要がある．また，表面の凹凸状況や材質的な劣化が配管の損傷に与える影響については明確にされておらず，試験や調査を通じ，実際の腐食状況および材
質劣化の影響を明らかにする必要がある．
(5) 許容できる減肉の条件と安全裕度の把握
本研究では減肉を有する配管の破損形態を明らかにし，その挙動を解析に基づき評価する手法を確立することを目的としている．配管系振動試験の結果について，現在の耐震基準で規定されている一次応力制限との比較を行ったが，減肉を有する配管系の耐震安全裕度の評価法や地震荷重下で許容されうる減肉の条件については検討が進んでいない．今後は，実験や詳細解析を通じ，地震荷重を考慮した際に許容される減肉条件を把握するとともに，裕度評価の手法について整理し，減肉における欠陥評価法を確立する必要がある．

第 306 号

2007 年 3 月＜謝辞＞
本研究は，原子力安全研究年次計画（平成 13 年度〜平成 17 年度，原子力安全委員会策定）に基づいており，主に，研究の計画，実験の実施およびとりまとめについては
原子力委員会の評価に基づき文部科学省原子力試験研究費の交付を受け実施されました．また，解析部分については
日本学術振興会科学研究費補助金基盤研究（B）（課題番号16360049）による補助のもとで実施されました．その他各機関独自の研究費も利用しています．関係機関の援助に感謝いたします．本研究の実施にあたって組織した NAP 研
究会では，委員各位より数多くの貴重なご意見をいただきました．また，柴田碧東京大学名誉教授には，研究全体の計画から実験実施，とりまとめに至るまで数々のご指導をいただきました．実験の実施にあたっては，防災科学技術研究所の飯田晴男氏，石川島播磨重工業の相田重一氏，石川島検査計測の内田弘氏のご協力をいただきました．また，第 5 章で述べた解析の実施には，横浜国立大学白鳥研究室の越智洋次氏（現 キャノン（株）），青島誠氏（現全日本空輸（株）），宇田川誠氏（現 （独）日本原子力研
究開発機構），楊毓傑氏（現 （株）タンガロイ），角井聖氏，同大学高田研究室の三上晃氏に多くのご協力をいただ
きました．ここに記して感謝の意を表します．
NAP 研究会の委員である（独）日本原子力研究開発機構の故柴田勝之氏には，先行研究である AP 研究開始時から研究全般にわたり数多くのご助言をいただきましたが，思いがけず報告書完了寸前にご逝去されました． 記して感謝の意を表するとともに，ご冥福を心よりお祈り申し上げます．

− 66 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか＜参考文献＞
第1章
1) 通商産業省資源エネルギー庁（1999）：電気事業者の原
子力発電所高経年化対策の評価及び今後の高経年化に関する具体的取り組みについて .
2) 日本機械学会（2000）：発電用原子力設備規格 維持規
格（2000 年版）. JSME S NA1‑2000，日本機械学会 .
3) American Society of Mechanical Engineer (1998) : Require‑ment for Analytical Evaluation of Pipe Wall Thinning.
ASME B&PV Code Sec.XI, Division 1, Code Case N‑597,
ASME.
4) 原子力安全基盤機構（2005）：高経年技術評価審査マ
ニュアル 耐震安全性評価 . JNES‑SS‑0513‑00，原子力安全基盤機構 .
5) 原子力安全基盤機構（2006）：高経年技術評価審査マ
ニュアル 配管減肉 . JNES‑SS‑0510‑01，原子力安全基盤機構 .
6) 原子力安全基盤機構（2006）：高経年化技術評価等報告書に対する技術審査報告書（東京電力株式会社福島第一原子力発電所 3 号機）.
7) 原子力安全基盤機構（2006）：高経年化技術評価等報告書に対する技術審査報告書（中部電力株式会社浜岡原
子力発電所 1 号機）.
8) 原子力安全基盤機構（2006）：高経年化技術評価等報告書に対する技術審査報告書（関西電力株式会社美浜発
電所 3 号機）.
9) Namita, Y., Suzuki, K., Abe, H., Ichihashi, I., Shiratori, M.,
Iwata, K., Kojima, N., and Ishiwata, M. (2002) : Seismic
Proving Test of Eroded Piping (Program and Preliminary
Analysis of Eroded Piping Tests. ASME PVP 445‑1, 91 ‑
97.
10) （財）原子力発電技術機構（2003）：平成 14 年度 原
子力発電施設耐震信頼性実証試験に関する報告書 その 2 減肉配管 .
11) 宮園昭八郎，植田脩三，柴田勝之，磯崎鉄邦，鬼沢邦雄，中城憲行，栗原良一，橋口一生，加藤潔（1987）：
サリー原子力発電所の配管破断事故 . 日本原子力学会
誌，29‑11，952‑969.
12) 日本原子力研究所（1983）：配管信頼性実証試験技術
報告書 . JAERI‑M 93‑076.
13) Roy, S., Grigory, S., Smith, M., Kanninen, M. F., andAnderson, M. (1997) : Numerical Simulations of Full‑Scale
Corroded Pipe Tests with Combined Loading, Transac‑
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挙動と減肉の許容限界（第 1 報：減肉部を有する配管の曲げ強度と破壊挙動）. 圧力技術，36‑4，225‑233.
15) Miyazaki, K., Kanno, S., Ishiwata, M., Hasegawa, K.,
Ahn, S.H., and Ando, K. (1999) : Fracture behavior ofcarbon steel pipe with local wall thinning subjected tobending load. Nuclear Engineering and Design, 191, 195‑
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16) Ahn, S.H., Nam, K.W., Yoo, Y.S., Ando, K., Ji, S.H.,
Ishiwata, M., and Hasegawa, K. (2002) : Fracture behav‑
ior of straight pipe and elbow with local wall thinning.
Nuclear Engineering and design, 211, 91‑103.
17) Miyazaki, K., Nebu, A., Ishiweata, M., and Hasegawa, K.
(2002) : Fracture strength and behavior of carbon steel
pipes with local wall thinning subjected to cyclic bending
load. Nuclear Engineering and Design, 214, 127‑136.
18) Kim, J.W. and Park, C.Y. (2003) : Effect of length of thin‑ning area on the failure behavior of carbon steel pipe con‑taining a defect of wall thinning. Nuclear Engineering anddesign, 220, 274‑284.
19) 長谷川邦夫，菅野智，平野明彦，石渡雅幸，後藤伸穂（1991）：軸力を受ける炭素鋼配管のエロージョンによる局部減肉の許容基準 . 日本機会学会論文集（A 編），
57‑539，1470‑1474.
20) 日本電気協会（1973，1974，1975）：地震時における原子力施設の限界設計に関する試験研究 成果報告書（昭和 46 年度，昭和 47 年度，昭和 48 年度）.
21) 藤田勝久，白木万博，北出浩三，中村友道（1978）：わん曲管の耐震限界強度に関する振動破損実験. 日本機会学会論文集（第 1 部），44‑386，3437‑3445.
22) 中山秀一，佐々木陽一（1976）：配管系の繰り返し強度について . 高圧ガス，13‑4，149‑152.
23) Udoguchi, Y., Akino, K., and Shibata, H. (1975) : On the
Behavior of Pressurized Pipings under Excessive ‑ Stresses
Caused by Earthquake Loadings. 3rd SMiRT, K7/5.
24) Hara, F. and H. Shibata (1981) : Ratcheting Fatigue in Full‑
Scale Piping Elements. 6th SMiRT, K15/3.
25) Yokota, H., Endou, R., Kawabata, M., Sakakida, T.,
Fujiwaka, T., Asada, Y., and Suzuki, K. (2000) : Study on
Seismic Design of Nuclear Power Plant Piping in Japan(Part 1: Overview of the Study). ASME PVP‑ 407, 117‑
123.
26) Namita, Y., Suzuki, K., Abe, H., Ichihashi, I., Suzuki, K.,
Ishiwata, M., Yoshino, K., and Tai, K. (2001) : Seismic
Proving Test of Ultimate Piping Strength (Piping Compo‑
nent test result and Simplified Piping System Test Plan‑ning. ASME PVP‑ 428‑1, 13‑19.
27) Tagart, S.W., Jr., Tang, Y.K., Guzy, D.J., and Ranganath, S.
(1990) : Piping dynamic reliability and code rule change
recommendations. Nuclear Engineering and Design, 123,373‑385.
28) Slagis, G.C. (1997) : Experimental Data on Seismic Re‑
sponse of Piping. ASME PVP‑ 345, 163‑177.
29) Iwan, W.D., Huang, C.T., Jaquay, K.R., and Chokshi, N.C.
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systems. Proceedings of 7th International Conference on
Structural Safety and Reliability.
30) Slagis, G.C. (2000) : Assessment of Piping Seismic Re‑− 67 −

防災科学技術研究所研究資料

sponse, ASME PVP‑ 402‑1, 49‑55
31) Touboul, F., Blay, N., and Lacire, M.H. (1999) : Experi‑mental, Analytical, and Regulatory Evaluation of Seismic
Behavior of Piping Systems. Transactions of the ASME,
Journal of Pressure Vessel Technology, 121, 388‑392.
32) Shalaby, M.A. and Younan M.Y.A. (1998) : Limit Loads
for Pipe Elbows With Internal Pressure Under In‑Plane
Closing Bending Moments. Transactions of ASME Jour‑nal of Pressure Vessel Technology, 120, 35‑42.
33) Shalaby, M.A. and Younan, M.Y.A. (1999) : Effect of In‑
ternal Pressure on Elastic‑Plastic Behavior of Pipe Elbows
Under In‑Plane Bending Moments. Transactions of ASME
Journal of Pressure Vessel Technology, 121, 400‑405.
34) Mourad, H.M.and Younan, M.Y.A (2001) : Nonlinear
Analysis of Pipe Bends Subjected to Out‑of Plane Mo‑
ment Loading and Internal Pressure. Transactions of ASME
Journal of Pressure Vessel Technology, 123, 253‑258.
35) Mourad, H.M.and Younan, M.Y.A (2002) : Limit‑Load
Analysis of Pipe Bends Under Out‑of‑Plane Moment Load‑ing and Internal Pressure. Transactions of ASME Journalof Pressure Vessel Technology, 124, 32‑37.
36) Tan, Y., Matzen, V.C., and Yu, L. (2002) : Correlation of
Test and FEA Results for the Nonlinear Behavior of Straight
Pipes and Elbows. Transactions of ASME Journal of Pres‑sure Vessel Technology, 124, 465‑475.
37) Tan, Y., Wilkins, K., and Matzen, V. (2002) : Correlation oftest and FEA results for elbows subjected to out‑of‑planeloading. Nuclear Engineering and Design, 217, 213‑224.
38) Shim, D.J., Choi, J.B., and Kim, Y.J. (2004) : Failure
Strength Assessment of Pipes With Local Wall Thinning
Under Combined Loading Basesd on Finite Element Analy‑
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Technology, 126, 179‑183.
39) Fujiwaka, T., Endou, R., Furukawa, S., Ono, S., and Oketani,
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der Elastic‑Plastic Behavior Due To Seismic Loading.
ASME PVP ‑387, 19‑26.
40) 白鳥正樹，矢倉武蔵，小笠原永久，中村いずみ，大谷章仁（2001）：局所的減肉部を有する配管の耐震裕度評価に関する解析的研究 . 日本機械学会論文集（A編），67‑654，209‑215.
41) Suzuki, K., Abe, H., and Suzuki, K. (2004) : Seismic Prov‑
ing Test of Ultimate Piping Strength (Design Method Con‑
firmation Test). ASME PVP‑486‑2, 187‑194.
42) 佐々木陽一，丹羽博志（1984）：配管の弾塑性振動解
析 . 日本機械学会論文集（C 編），50‑453，765‑773.
43) 飯島唯司，小野悟（2002）：等価線形化法による配管
系の簡易的な弾塑性地震応答解析. 日本機械学会論文集（C 編）. 68‑673，26‑32.
44) 中村いずみ，大谷章仁，白鳥正樹（2001）：機器・配管系の経年変化に伴う耐震安全裕度評価手法の研究報
告書 . 防災科学技術研究所研究資料，No.220.

第 306 号

2007 年 3 月

第2章
1) 中村いずみ，大谷章仁，白鳥正樹（2001）：機器・配管系の経年変化に伴う耐震安全裕度評価手法の研究報告
書 . 防災科学技術研究所研究資料，No.220.
第3章
1) 電気技術基準調査委員会（1987）：原子力発電所耐震設計技術指針 . JEAG4601‑1987，（社）日本電気協会 .
2) 日本機械学会（2005）：発電用原子力設備規格 設計・
建設規格（2005年版） ＜第Ⅰ編 軽水炉規格＞. JSMES NC1‑2005，日本機械学会 .
3) Shiratori, M., Ochi, Y., Nakamura, I., and Otani, A. (2002) :Failure analysis of thinned wall elbows under excessive seis‑mic loading. ASME PVP‑ 445‑1, 7‑16.
第4章
1) 中村いずみ，御子柴正（2005）：51. 地震荷重を受ける
減肉配管の破壊過程解明に関する研究．平成 15 年度国立機関等原子力試験研究成果報告書（第 44 集）. 51‑1‑
51‑2.
2) 日本機械学会（2005）：発電用原子力設備規格 設計・
建設規格（2005年版） ＜第Ⅰ編 軽水炉規格＞. JSMES NC1‑2005，日本機械学会 .
3) 電気技術基準調査委員会（1987）：原子力発電所耐震設計技術指針 . JEAG4601‑1987，（社）日本電気協会 .
第5章
1) (財)原子力発電技術機構（2000）：平成 11 年度 原子力発電施設耐震信頼性実証試験に関する報告書 その3
配管系終局強度耐震実証試験 .
2) 日本機械学会（1983）：金属材料疲労強度の設計資料Ⅳ
低サイクル疲労強度 .
3) Namaizawa, J., Ueno, K, Ishikawa, A., and Asada, Y. (1993): Life Prediction Technique for Ratcheting Fatigue. ASME
PVP‑ 266, 3‑11.
4) Asada, Y. (1985) : Fatigue Criterion on Low‑Cycle Fatigue
with Excessive Progressive Deformation, Proceeding of 3rd
German‑Japanese Joint Seminar, II 2.2, 3‑11.

− 68 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか＜関連発表論文＞（2001 年〜 2006 年発表）
1. 査読付論文集（国際学会で論文査読があるものを含む）
1) Nakamura, I., Otani, A. and Shiratori, M. (2002): Failure
Behavior of Piping Systems with Wall Thinning Under
Seismic Loading. ASME PVP‑445‑1, 1‑6.
2) Shiratori, M., Ochi, Y., Nakamura, I. and Otani, A. (2002):
Failure Analysis of Thinned Wall Elbows Under Exces‑
sive Seismic Loading. ASME PVP‑445‑1, 7‑16.
3) Nakamura, I., Otani, A., and Shiratori, M. (2004): Failure
behavior of piping systems with wall thinning under seis‑mic loading, Transactions of the ASME. Journal of Pres‑sure Vessel Technology, 126, 85 ‑90.
4) 大谷章仁，中村いずみ，高田一（2004）：配管系の簡易
弾塑性応答解析手法 .日本機械学会論文集（C編），70‑
694，1622‑1628.
5) Mikami, A., Udagawa, M. and Takada, H. (2004) : StudyOn Estimation Method For Seismic Safety Margin Of 3d
Piping System With Degradation‑ Establishing Elasto‑
Plastic Analysis Model. ASME PVP‑473, 125‑132.
6) Nakamura, I., Otani, A. and Shiratori, M. (2004): Failure
Behavior of Elbows with Local Wall Thinning under Cy‑
clic Load. ASME/JSME PVP‑486‑2, 173‑180.
7) Otani, A., Nakamura, I. and Takada, H. (2004): Simplified
Elasto ‑plast ic Respo nse Analysis Met ho d of Piping.
ASME/JSME PVP‑472, 93‑100.
8) Nakamura, I., Otani, A. and Shiratori, M. (2005) Effect ofLocal Wall Thinning on the Dynamic Behavior of Piping
Systems. ASME PVP, #PVP2005‑71442.
9) Hasegawa, K., Miyazaki, K., and Nakamura, I. (2005):
Failure Mode and Falure Strengths for Wall Thinning
Straight Pipes and Elbows Subjected to Cyclic Loading.
ASME PVP, # PVP2005‑71358.
10) 三上晃，大谷章仁，高田一（2006）：経年劣化を有す
る三次元配管系の疲労寿命予測に関する研究 . 日本機械学会論文集（C 編），72‑714，347‑354.
2. 国際研究集会（アブストラクトのみ査読があるもの）
1) Shiratori, M., Ochi, Y., Karasawa, T., Nakamura, I. andOtani, A. (2001): Low Cycle Crack Growth Analysis for
the Piping with a Surface Crack. Proc. of APCFS and ATEM
'01 2, 1005‑1012.
2) Shiratori, M., Udagawa, M. Aoshima, M., Nakamura, I.,
and Otani, A. (2003): Failure Analysis of Thinned Wall
Elbows Under Excessive Seismic Loading (Comparison
with Experiment). Proc. of ATEM2003, #OS12W0087.
3) Shibata, H., Nakamura, I. and Ogawa, N. (2005): An Ap‑
proach to Seismic PSA; Evaluation of a Nuclear Power
Plant with Aged Pipings, 9th International Conference on
Structural Safety and Reliability, 3797‑3804.
4) Nakamura, I., Shibata, H., Ogawa, N., Otani, A., andShiratori, M. (2005): A Research Program on Thinned Wall

Piping Systems under Seismic Events. SMiRT18, 2952‑
2963.
3. 学会発表・ワークショップ等での発表
1) 白鳥正樹，越智洋次，唐澤巧，大谷章仁，中村いずみ（2001）：表面き裂を有する配管の低サイクル疲労き裂
進展解析，日本機械学会材料力学部門講演会講演論文集，297‑298.
2) 中村いずみ，大谷章仁，白鳥正樹（2002）：構造的劣化部を有する配管系の耐震安全裕度に関する研究（その1 実験的研究），材料力学部門 2002 年春のシンポジウ
ム 第 2 部 − 21 世紀の研究戦略− 講演論文集，66‑
71.
3) 白鳥正樹，中村いずみ，越智洋次，青島誠，大谷章仁（2002）：構造的劣化部を有する配管系の耐震安全裕度に関する研究（その2 解析的研究），材料力学部門2002
年春のシンポジウム 第 2 部 − 21 世紀の研究戦略−
講演論文集，72‑77.
4) 青島誠，白鳥正樹，中村いずみ，大谷章仁（2002）：構
造的劣化部を有する配管系の耐震安全裕度に関する解析的研究（第 2 報：エルボ要素試験）. 第 15 回計算力学講演会 講演論文集，651‑652.
5) 大谷章仁，中村いずみ，高田一（2003）：配管系の簡易
弾塑性応答解析手法 . 関東支部第 9 期講演会 講演論
文集，273‑274.
6) 中村いずみ，大谷章仁，宇田川誠，白鳥正樹（2003）：
繰り返し荷重を受ける減肉配管の破損挙動，
M&M2003 材料力学部門講演会講演論文集，949‑950．
7) 三上晃，宇田川誠，中村いずみ，大谷章仁，高田一，白鳥正樹（2003）：立体配管系の耐震安全裕度評価手法
に関する研究. 第16回計算力学講演会 講演論文集，
737‑738.
8) Nakamura, I., Otani, A. and Shiratori, M. (2004): Failure
behavior of piping system with local degradation underexcessive seismic load, Proc. of CSNI Workshop on "Seis‑
mic Input Motions. Incorporating Recent Geological Stud‑
ies".
4. その他
1) 中村いずみ（2004）：経年劣化部を有する配管の地震時
損傷挙動と耐震性評価に関する研究. 横浜国立大学学位論文 .
2) 大谷章仁（2004）：配管系の弾塑性応答解析法に関する研究 . 横浜国立大学学位論文 .
3) 大谷章仁，中村いずみ，高田一（2005）：配管系の簡易
弾塑性応答解析手法＜塑性変形による振動抑制効果の推定法＞ . 配管技術，47‑4，21‑26．
4) 中村いずみ，大谷章仁，白鳥正樹（2005）：減肉配管の
耐震安全性評価に関する研究＜研究概要と今後の課題＞ . 配管技術，47‑8，44‑51．
5) 三上晃（2006）：減肉を有する立体配管系の弾塑性応答
評価に関する研究 . 横浜国立大学学位論文 .

− 69 −

防災科学技術研究所研究資料

要第 306 号

2007 年 3 月

旨

長期にわたって使用された配管系には，高経年化に伴いき裂や減肉といった劣化が生じうる．本研究では減肉を生じた配管系を対象とし，地震時の損傷挙動を把握することを目的として曲管を用いた変位制御の繰り返し載荷試験と配管系試験体を用いた振動台実験を実施した．これらの実験を通じ，いくつかの減肉条件や荷重条件における減肉配管の損傷挙動を取得し，過大な繰り返し荷重下での減肉配管の損傷挙動の特徴を把握した．
また，実験結果を精度良く再現する解析モデルを作成するとともに，解析に基づき過大な繰り返し荷重を受ける減肉配管の損傷寿命評価法を構築することを目的とし，有限要素法による弾塑性解析を行った．その結果，配管要素単体に対しては，静的な弾塑性解析により破損箇所の特定と 1/2 〜 2 倍程度の精度での寿命評価が可能であった．配管系を対象とした解析では，寿命については誤差の大きい場合があるものの，損傷の生じる位置はほぼ予測できた．
キーワード：経年劣化，配管，減肉，地震荷重，振動台実験，有限要素法解析，寿命評価− 70 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか＜添付資料 1 ＞
委員長

機器・ 配管系の経年変化に伴う耐震安全裕度評価手法の研究

委員会名簿

白鳥

正樹

横浜国立大学工学部生産工学科

教授

安藤

柱

横浜国立大学工学部物質工学科

教授

高田

一

横浜国立大学大学院工学研究科機械システム管理工学

奥田洋司

横浜国立大学工学部生産工学科

助教授

于

強

横浜国立大学工学部生産工学科

助教授（平成 11 年 7 月まで）

小笠原

永久

防衛大学校システム工学群機械工学科強度設計講座

教授

助手 （平成 10 年 7 月から）小川信行

防災科学技術研究所総合防災研究部門

総括主任研究員中村いずみ

防災科学技術研究所総合防災研究部門

研究員

柴田

勝之

日本原子力研究所東海研究所地震情報伝達研究
特別チームリーダー・次長

鹿島

光一

電力中央研究所金属材料部

部長

三浦

直樹

電力中央研究所金属材料部

主任研究員

高橋

祐治

東京電力（株）原子力技術部課長（平成 11 年 1 月まで）

福田俊彦

東京電力（株）原子力技術部課長（平成 11 年 10 月から）

佐藤隆

東京電力（株）原子力技術部

副長（平成 12 年 7 月から）

長澤和幸

東京電力（株）原子力技術部主任（平成 11 年 7 月から平成 11 年 10 月まで）

白井英士

関西電力（株）原子力火力本部原子力安全技術課

課長

石渡

雅幸

(株)日立製作所日立工場原子力プラント建設部

主任技師

小島

信之

三菱重工(株)原子力事業本部軽水炉プラント技術部

中島政隆(株)東芝原子力機器設計部

岡本旦夫

石川島播磨重工（株）原子力総合設計部

部長

小林

博栄

石川島播磨重工（株）原子力総合設計部

課長

三枝

努

石川島播磨重工（株）原子力容器設計部

課長

大谷

章仁

石川島播磨重工（株）原子力第 1 プラント設計部 （平成 11 年 1 月から）

（平成 11 年 10 月から）

主査

（所属・役職は平成 13 年 3 月時点のもの）− 71 −

防災科学技術研究所研究資料＜添付資料 2 ＞

主査

第 306 号

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究

2007 年 3 月

研究会名簿

白鳥

正樹

横浜国立大学

大学院工学研究院

システムの創生部門

安藤柱

横浜国立大学

工学部物質工学科

教授

高田

一

横浜国立大学

大学院工学研究院

システムの創生部門

山田貴博

横浜国立大学

大学院環境情報研究院

奥田

洋司

東京大学

大学院工学研究系研究科

小笠原永久

防衛大学校

小川

千葉科学技術大学

信行

システム工学群教授

システムのデザイン分野

教授

人工環境と情報部門

助教授

教授

機械工学科

危機管理学部システムのデザイン分野

助手

教授

中村いずみ

防災科学技術研究所

兵庫耐震工学研究センター

柴田勝之

日本原子力研究所

三浦直樹

電力中央研究所

福田俊彦

東京電力（株） 原子力技術部

課長

佐藤

隆

東京電力（株） 原子力技術部

副長

白井

英士

関西電力（株） 原子力事業本部

堤喜隆

中部電力（株） 原子力計画部

日高章隆（株）日立製作所

小島信之

三菱 重 工 業（株 ） 軽水炉プラント技術部

平山

浩

（株）東芝

原子力機器設計部

担当部長

中島

政隆

（株）東芝

原子力機器設計部

主査

小林

博栄

石川島播磨重工業（株） 原子力プロジェクト部

技術グループ

部長代理

大谷

章仁

石川島播磨重工業（株） 原子力プロジェクト

プラントグループ

課長

東海研究所
金属材料部

研究員

原子炉安全工学部

研究主幹

主任研究員

プラント技術グループ
建設グループ

原子力プラント部

マネージャー

副長

原プ設
機器構造技術課

主席技師（所属・役職は平成 17 年 4 月時点のもの）− 72 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか＜添付資料 3 ＞

曲管試験体における作用応力算出手順（3.1.2.1）(1) 各試験体の，第 1 回目の載荷サイクルの最初にある弾性域部分のデータから，C4 断面の曲げモーメントを求める．

(6) 目標変位入力時の仮想弾性モーメントより，日本機械学会の発電用原子力設備設計規格で定められる下記の式から目標変位入力時の,弾性を仮定した場合の一次応力を求める．

(2) (1) で求めた曲げモーメントを載荷点〜 C4 断面計測位
置（370mm）の距離で除し，反力の曲げモーメントに寄与する分力（Pm）を求める．

S

ここで，D0：配管外径(3) (2) で求めた Pm に対し，載荷点〜エルボ中央断面位置（1560.7mm）の距離をかけ，エルボ中央断面位置の曲
げモーメント（M）を求める．

PD0
200t

P: 内圧

B2

Mi
Z

(A3.1)

B1，B2：応力係数

エルボの場合， B1 0.5 ， B2

1.3
h

2
3

,h

t R
r2

Mi：配管に作用するモーメント（合成モーメント），
Z：配管の断面係数，t：公称肉厚，R：エルボの回転
半径，r：配管断面の平均半径（ r D0 t ）(4) 弾性域において，(3)で求めた曲げモーメント（M）と，
入力変位（ ）の関係を求める（弾性域の剛性）(5) (4) で求めた M‑ 関係から，目標変位入力時の仮想弾
性モーメント（Mf）を求める．

B12であり，Mi の代わりに (5) で求めた Mf を使用する．
C4 断面位置は本文図 3.1.1‑8 を，載荷装置の寸法は本文
図 3.1.1‑4 および図 3.1.1‑5 を参照．

− 73 −

防災科学技術研究所研究資料＜添付資料 4 ＞

第 306 号

2007 年 3 月

配管系振動試験における計測ひずみからのモーメント算出手順（4.3.2.2）となる． A， H， R が既知なので，せん断ひずみは算出 にあ た って は 平面 応 力状 態 を仮 定 した ．実験 でのひずみ計測断面の模式図と局所座標系を図A4‑1に示す．x，y 軸は配管断面内の直交二軸，z 軸は配管の材軸方向とす
る．曲げモーメントは Mx，My，ねじりモーメントは Mz とする．それぞれの計測点では，三軸ひずみゲージを用いて配管の軸方向，周方向，45°方向の 3 方向のひずみを計測

z(1) Mx，My の算出
1) 各計測点について，下記の式から軸方向応力を求める．
2) x 軸，y 軸の対面にある計測点の軸方向応力から，下記の式で曲げモーメントを求める．
E
1

A

2

(A4.1)

H

ここで，E:ヤング率， ：ポアソン比，Z：断面係数
Z

My

Z

A1

A5

A3

zz

cos 2

sin 2

z

cos sin

2

cos 2

z

cos sinzz sinz2(s inzz ) cos

1
zz
2
1
zz
2

2
z (cos

(A4.4)

1

sin 2 )

8

1
z
2
1
z
2

1
2

A

1
2
z

3
H

y

R

4

6

(A4.5)

'

5

x

Z

H

H

A

A
Z'

zz

になる．
本実験の計測で考えると， zz
ので，
R

2

7

A

，

H

，zz

R

な

図 A4‑1 ひずみ計測断面と局所座標系
Fig.A4‑1 Strain measurement section and local coordinate system.
Strain [micro]

z

1
2
1
2

(A4.8)

なお，本研究では上記の手順でモーメントを算出したが，計測ひずみから曲げひずみを求めて算出した曲げモーメン
ト，計測点 1，3，5，7 の 4 点で計測した 45°方向ひずみの平均値から求めたせん断ひずみを用いて算出したねじりモーメントは上記の手順で求めたものとほとんど違いがな
く，簡易的には計測ひずみから直接算出しても問題ないと考えられる．

となる． =45°とすると，
zz

E
Zp z
2(1 )

で与えられる．
ただし，Zp：配管の極断面係数．

(A4.3)

2(2) Mz の算出
1) 各計測点位置におけるせん断ひずみを以下の手順で求める．材軸方向の座標軸を z，周方向を とする．表面ひずみで，z‑ の座標軸から角度 回転した座標軸
を z'‑ ' とする．z'‑ ' 軸のひずみは，
zz

Z pG z(A4.2)

2
A7(A4.7)

H2) 上記の計算で求められたせん断ひずみ z を使用すると，
z 軸周りのねじりモーメント Mz は，
Mz

Mx

A

により求められる．せん断力が作用していなければねじりによるせん断ひずみは周方向で一定となるため，45°方向ひずみを計測している 1，3，5，7 の 4 点の計測点で求めたせん断ひずみの平均を取ってねじりによるせん断ひずみとする．
3D̲A11 について，狭帯域ランダム波 20Gal の加振時の S030 計測断面における，計測点 1，3，5，7 のせん断ひずみとそれらの平均を比較すると図A4‑2のようになる．図 A4‑2 から，若干のばらつきはあるがせん断ひずみが周方向にほぼ一律という仮定は成立していると考えて良い．

している．それぞれのひずみを A， H， R，計算される軸方
向応力，周方向応力を A， H とする．以下，ひずみおよび応力の添え字は図 A4‑1 の計測点位置を示す．

A

2 R

z

H

z

(A4.6)

A

150
100
50
0
‑50
‑100
‑150
30

0 deg.
90 deg.
180 deg.
270 deg.
average

30.2

30.4

30.6

30.8

31

Time[s]

図 A4‑2

各計測点のせん断ひずみと平均

Fig.A4‑2 Shearing strain at each measurement points and averageof them.

− 74 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか＜添付資料 5 ＞

実験結果等カラー図版＜配管要素試験＞ （本文 P 18 〜 P 38 ）図 A5‑1

曲管脇部軸方向疲労き裂（ELB01, 浸透探傷試験結果）

Fig.A5‑1

Fatigue failure at a flank of the elbow (ELB01, the penetration test result).

(a) ELB02

図 A5‑3(b) ELBO̲02(c) ELBM̲01

図 A5‑2

ラチェット変形を伴う局所座屈の発生およびき裂貫通

Fig.A5‑2

Fatigue and buckling failure accompanied with ratchet deformation.

ラチェット変形部分の周方向き裂

図 A5‑4

入手した実在減肉配管（ELB04，浸透探傷試験結果）

Fig.A5‑4

Obtained pipes with wall thinning produced by the actual
corrosive environment.

Fig.A5‑3 Fatigue cracks in circumferential direction at ratchet
deformation (ELB04, the penetration test result).

− 75 −

防災科学技術研究所研究資料

第 306 号

2007 年 3 月(a) Outer surface(b) Inner surface

図 A5‑5配管 B（50A）の外観および内面状態

Fig.A5‑5 Outer and inner surface of Pipe B (50A).

(a) Outer surface
図 A5‑6(b) Inner surface

配管 E（200A）の外観および内面状態

Fig.A5‑6 Outer and inner surface of Pipe E (200A).

8.3 ‑8.5

4.4 ‑4.6
4.2 ‑4.4
4.0 ‑4.2200

6.9

Angle in circumference[deg]図 A5‑7

300

7.1

100

6.5

0

320ｰ

6.7
280ｰ

320ｰ

280ｰ

240ｰ

200ｰ

160ｰ

120ｰ

80ｰ

0

0ｰ

2.6

40ｰ

2.8

80

7.3

240ｰ

160

3.0

6.7 ‑6.9
6.5 ‑6.7

200ｰ

240

3.2

6.9 ‑7.1

7.5

160ｰ

3.4

7.1 ‑7.3

7.7

80ｰ

3.6

7.3 ‑7.5

7.9

120ｰ

3.8

7.5 ‑7.70ｰ

4.0Wall thickness [mmWall thickness [mm4.2

7.7 ‑7.9

8.1

Length inlongitudinal
direction [mm]4.4

7.9 ‑8.1

8.3

Length inlongitudinal
direction [mm]3.8 ‑4.0
3.6 ‑3.8
3.4 ‑3.6
3.2 ‑3.4
3.0 ‑3.2
2.8 ‑3.0
2.6 ‑2.840ｰ

4.6

8.1 ‑8.3
8.5

Angle in circumference[deg]図 A5‑8配管 B の超音波板厚計測結果

Fig.A5‑7 Wall thickness of Pipe B measured by ultrasonic meter.

配管 E の超音波板厚計測結果

Fig.A5‑8 Wall thickness of Pipe E measured by ultrasonic meter.

− 76 −

地震荷重を受ける減肉配管の破壊過程解明に関する研究報告書−中村ほか(b) MEC̲01(a) AEC̲01
図 A5‑9

実在減肉配管および模擬減肉配管の破損状況

Fig.A5‑9 Failure modes of the actual and modified wall thinning specimens.

＜配管系振動試験＞ （本文 P 3 9 〜 P 4 8 ）

図 A5‑10

3D̲A11 エルボ 2 浸透探傷試験結果

Fig.A5‑10 Penetration test result of Elbow2, 3D̲A11.

図 A5‑11

3D̲C12 エルボ 1 溶接部近傍に生じた未貫通き裂（1850Gal 1 回目加振後）

Fig.A5‑11 Surface crack beside the weld line of Elbow1, 3D̲C12 (after 1850Gal̲#01).

− 77 −

防災科学技術研究所研究資料

図 A5‑12

第 306 号

2007 年 3 月

3D̲C12 の損傷状況

Fig.A5‑12 Failure mode of 3D̲C12.

図 A5‑13 3D̲C22 エルボ 1 溶接部近傍に生じた未貫通き裂（1400Gal 2 回目加振後）
Fig.A5‑13 Surface crack beside the weld line of Elbow1, 3D̲C22 (after 1400Gal̲#02).

図 A5‑14

3D̲C22 の損傷状況

Fig.A5‑14 Failure mode of 3D̲C22.

− 78 −