（１）調査問題の内容，課題等，指導改善のポイント○調査問題の内容
学習指導要領における，「数と計算」，「量と測定」，「図形」，「数量関係」の各領域に示され学習指導要領における,「数と計算」，「量と測定」，「図形」，「数量関係」の各領域に示された指導た指導内容をバランスよく出題している。なお，小学校第５学年までの内容となるようにしている。
内容をバランスよく出題している。なお，小学校第５学年までの内容となるようにしている。
（例） ■ 被除数と除数にかける数や割る数を選び，600÷15を計算しやすい式にして計算する。
■

残り７ポール分進むのにかかる時間の求め方と答えを記述し，24分間以内にレジに着くことができるかどうかを判断する。

■ 長方形を直線で切ってできた図形の中から，台形を選ぶ。
■

2010年の市全体の水の使用量が1980年の市全体の水の使用量の約何倍かを，棒グラフから読み取って書く。

○課題等数と計算◇示された減法に関して成り立つ性質を基にした計算の仕方を解釈し，与えられた式の計算に適用することができている。〔３(1)〕に適用することができている。〔 ３(1)〕◆

示された計算の仕方を解釈し，減法の場合を基に，除法に関して成り立つ性質を記述する

ことに課題がある。〔３(2)〕ことに課題がある。〔 ３(2)〕量と測定◆示された図形の面積の求め方を解釈し，その求め方の説明を記述することに課題がある。

〔 １(3)〕◆

示された場面の状況から，単位量当たりの大きさを基に，所要時間の求め方と答えを記述し，その結果から条件に当てはまるかどうかを判断することに課題がある。〔４(3)〕し，その結果から条件に当てはまるかどうかを判断することに課題がある。〔 ４(3)〕図形◇

台形について理解できている。〔１(1)〕台形について理解できている。〔 １(1)〕◆図形の性質や構成要素に着目し，図形をずらしたり，回したり，裏返したりすることで，ほかの図形を構成することに課題がある。〔１(2)〕ほかの図形を構成することに課題がある。〔 １(2)〕

数量関係◇

棒グラフから，資料の特徴や傾向を読み取ることができている。
〔２(1)〕
２(1)〕〔◇

目的に適した伴って変わる二つの数量を見いだすことができている。〔４(1)〕
目的に適した伴って変わる二つの数量を見いだすことができている。〔 ４(1)〕◆

二つの棒グラフから資料の特徴や傾向を読み取り，それらを関連付けて，一人当たりの水の使用量の増減を判断し，判断の理由を記述することに課題がある。〔２(3)〕の使用量の増減を判断し，判断の理由を記述することに課題がある。〔 ２(3)〕◆

加法と乗法の混合した整数と小数の計算をすることに依然として課題がある。〔２(4)〕
加法と乗法の混合した整数と小数の計算をすることに依然として課題がある。〔 ２(4)〕◇･･･比較的できている点◆･･･課題のある点〔 〕内の記号は，問題番号‐8‐

○指導改善のポイント数と計算○ 計算に関して成り立つ性質を見いだし，表現することができるようにする指導の充実
・

適用する数の範囲を広げていきながら統合的・発展的に考え，計算に関して成り立つ性質を見いだし，表現することができるようにすることが重要である。

○ 数を多面的にみて，計算を能率的にするために工夫することができるようにする指導の充実
・・計算をする際には，その計算が確実にできるとともに，必要に応じて，数の相対的な大きさを計算をする際には，その計算が確実にできるとともに，必要に応じて，数の相対的な大きさを捉えたり，一つの数をほかの数の積としてみたりするなど，数を多面的にみて，計算に関して成捉えたり，一つの数をほかの数の積としてみたりするなど，数を多面的にみて，計算を能率的にり立つ性質を活用することで，計算を能率的にするために工夫することができるようにすることするために工夫することができるようにすることが重要である。
が重要である。量と測定○量と測定図形の構成についての見方を働かせ，示された図形の面積の求め方を解釈し，求め○ 図形の構成についての見方を働かせ，示された図形の面積の求め方を解釈し，求め方について説明することができるようにする指導の充実方について説明することができるようにする指導の充実
・ 図形の合成や分解などの図形の構成についての見方を働かせ，図形の面積を，既習の求積公式
・図形の合成や分解など図形の構成についての見方を働かせ，図形の面積を，既習の求積公式をを活用して求め，求め方について説明することができるようにすることが重要である。その際，活用して求め，求め方について説明することができるようにすることが重要である。その際，数数の意味や演算の意味などを，図形と関連付けて説明することができるようにすることが大切での意味や演算の意味などを，図形と関連付けて説明することができるようにすることが大切であある。
る。

○ 場面の状況に応じて，数理的に捉え，数学的に表現・処理し，得られた結果から判○ 場面の状況に応じて，数理的に捉え，数学的に表現・処理し，得られた結果から判断することができるようにする指導の充実
断することができるようにする指導の充実
・・

日常生活において，場面の状況に応じて，物事を判断したり，解決過程や結果を振り返り，判
日常生活において，場面の状況に応じて，物事を判断したり，解決過程や結果を振り返り，判断したことをより適したものに改善したりすることができるようにすることが重要である。その断したことをより適したものに改善したりすることができるようにすることが重要である。その際，場面の状況を解釈し，数量の関係に着目して筋道を立てて考え，数学的に表現・処理し，得際，場面の状況を解釈し，数量の関係に着目して筋道を立てて考え，数学的に表現・処理し，得られた結果から判断することができるようにすることが大切である。
られた結果から判断することができるようにすることが大切である。

図形
図形○ 図形の性質や構成要素に着目して，図形を観察・構成することができるようにする○ 図形の性質や構成要素に着目して，図形を観察・構成することができるようにする
指導の充実
指導の充実
・
・

図形の性質や構成要素に着目して考察し，基本的な平面図形について理解できるようにするこ図形の性質や構成要素に着目して考察し，基本的な平面図形について理解できるようにすることや，色板などの具体物を操作しながら図形を構成したり分解したりして，図形についての見方とや，色板などの具体物を操作しながら図形を構成したり分解したりして，図形についての見方や感覚を豊かにすることが重要である。
や感覚を豊かにすることが重要である。

数量関係
数量関係
○
○ 資料の特徴や傾向を基に考察したり，複数の資料の特徴や傾向を関連付けて判断し資料の特徴や傾向を基に考察したり，複数の資料の特徴や傾向を関連付けて判断したりすることができるようにする指導の充実
たりすることができるようにする指導の充実
・・

日常生活において，目的に応じて，必要な資料を収集し，グラフから資料の特徴や傾向を読み日常生活において，目的に応じて，必要な資料を収集し，グラフから資料の特徴や傾向を読み取ることができるようにするとともに，複数の資料の特徴や傾向を関連付け，一つの資料からは取ることができるようにするとともに，複数の資料の特徴や傾向を関連付け，一つの資料からは判断することができない事柄についても判断することができるようにすることが重要である。
判断することができない事柄についても判断することができるようにすることが重要である。

○○・・

計算の順序についてのきまりを確実に理解できるようにする指導の充実
計算の順序についてのきまりを確実に理解できるようにする指導の充実
計算の順序についてのきまりは，単に暗記するだけではなく，具体的な場面と関連付けながら計算の順序についてのきまりは，単に暗記するだけではなく，具体的な場面と関連付けながら確実に理解できるようにすることが重要である。また，計算の順序についてのきまりを確実に理解できるようにするために，四則を混合させたり（）を用いたりして一つの式に表すことがで解できるようにするために，四則を混合させたり（ ）を用いたりして一つの式に表すことができるようにすることも重要である。

‐9‐

問題別集計結果

１（１）

長方形を直線で切ってできた図形の中から，台形を選ぶ

台形について理解している

4(1)
アイ

１（２）

二つの合同な台形を，ずらしたり，回したり，裏返したりして，同じ長さの辺どうしを合わせてつくることができる形を選ぶ

図形の性質や構成要素に着目し，ほかの図形を構成することができる

4(1)
イ5(1)
イ

減法の式が，示された形の面積をどのように１（３） 求めているのかを，数や演算の表す内容に着目して書く

示された図形の面積の求め方を解釈し，その求め方の説明を記述できる

１９８０年から２０１０年までの，１０年ご
２（１） との市全体の水の使用量について，棒グラフからわかることを選ぶ

棒グラフから，資料の特徴や傾向を読み取ることができる

２０１０年の市全体の水の使用量が１９８０年の市全体の水の使用量の約何倍かを，棒グラフから読み取って書く

２０１０年の市全体の水の使用量が１９８０年の市全体の水の使用量の何倍か読み取ることができる

二つの棒グラフから，一人当たりの水の使用２（３） 量についてわかることを選び，選んだわけを書く

資料の特徴や傾向を関連付けて，一人当たりの水の使用量の増減を判断し，その理由を記述できる

２（２）

洗顔と歯みがきで使う水の量を求めるために，６＋０.５×２を計算する

出題の趣旨5(4)ア

加法と乗法の混合した整数と小数の計算をすることができる

4(5)ウ

３５０－９７について，引く数の９７を３（１） １００にした式にして計算するとき，ふさわしい数値の組み合わせを書く

示された減法に関して成り立つ性
質を基にした計算の仕方を解釈し，適用することができる

3(2)
イウ

３（２）

減法の計算の仕方についてまとめたことを基に，除法の計算の仕方についてまとめると，どのようになるのかを書く

示された計算の仕方を解釈し，減法の場合を基に，除法に関して成り立つ性質を記述できる

３（３）

被除数と除数にかける数や割る数を選び，６００÷１５を計算しやすい式にして計算する

３（４）

数
量や
図形
に
つい
ての技
能

数
量や
図形
に
つい
ての知
識
・
理
解

○

○

5(1)
ア

4(3)
イ数
学的な考え方記
述式

正答
率

無解
答
率％％

93.20.1

活用に関する
問
題に関する
問
題

○○○○

○

○

60.5

0.6

44.1

6.6

95.2

0.2

78.8

1.052.3

2.0

○3(3)
ア

○

○

○3(3)
ア

○

○

○

○4(2)
ア

短答式

知識

○3(3)
ア

問題形式
選択式)

問題の概要

算
数への関心・意
欲・態度」

問題番号

数
量
関係

(図形」

量と測定)

「数と計算「（参考※）
従来の区分

評価の観点

(学習指導要領の領域

○○○○

○

○

○

60.4

1.0○

○

○

81.9

0.93(2)ウ4(3)エ○

○

31.3

10.7

示された計算の仕方を解釈し，かける数や割る数を選び，計算しやすい式にして計算できる

4(3)
イエ

○

○

75.0

2.1

１８００÷６は，何ｍ分の代金を求めている式といえるのかを選ぶ示された除法の式の意味を理解している

5(3)
アイ
ウ

だいたい何分後に乗り物券を買う順番がくる
４（１） のかを知るために，調べる必要のある事柄を選ぶ

目的に適した伴って変わる二つの数量を見いだすことができる

４（２）

何秒後にゴンドラに乗ることができるのかを求める式を書く

示された場面において，複数の数量から必要な数量を選び，立式することができる

４（３）

残り７ポール分進むのにかかる時間の求め方と答えを記述し，２４分間以内にレジに着くことができるかどうかを判断する

場面の状況から，単位量当たりの大きさを基に，求め方と答えを記述し，その結果から判断できる

２（４）

3(3)
イ‐11‐

5(4)ア5(1)
ア○

○

○

○

○

47.1

2.2

○

○

○

82.8

1.7

○

○

68.8

4.3

○

○

62.8

3.4

○

3(1)

4(1)

※過年度からの継続的な分析に資するため，参考として設けた。

○○

○

○

（３）地域の規模等の状況○ 平均正答数，平均正答率，中央値，標準偏差を見ると，地域の規模等（公立：大都市，中核市，その他の市，町村，へき地）による大きな差は見られない。
［算数］正答数分布グラフ（横軸：正答数，縦軸：児童の割合）※大都市（政令指定都市及び東京 23 区），中核市，その他の市，町村の値は，当該地方公共団体の教育委員会が設置管理する公立学校に在籍する児童の調査結果（正答数）を集計したものである（都道府県立学校は含まない）。
※へき地の値は，へき地教育振興法及び各都道府県の条例（規則）によって指定された学校に在籍する児童の調査結果を集計したものである。大都市，中核市，その他の市，町村の値に重複する。

（４）都道府県・指定都市の状況○

各都道府県・指定都市（公立）の状況については，平均正答率を見ると，全ての都道府県・指定都市が平均正答率の±10%の範囲内にあり，大きな差は見られない。

［算数］
正答率分布グラフ（横軸：平均正答率，縦軸：都道府県・指定都市数）※都道府県は指定都市を除く。全国（公立）の平均正答率は整数値で示している。

‐12‐

（５）教育委員会の状況○

各教育委員会の状況については，全国平均からの離れ具合を表す平均正答率の標準偏差を見ると，全体としてはそれほど大きなばらつきは見られない。

［算数］

正答率分布グラフ（横軸：平均正答率，縦軸：教育委員会の割合）（６）学校の状況○

各学校の状況については，全国平均からの離れ具合を表す平均正答率の標準偏差を見ると，全体としてはそれほど大きなばらつきは見られない。

［算数］

正答率分布グラフ（横軸：平均正答率，縦軸：学校の割合）‐13‐

（７）国・公・私立学校の状況○

国立・私立学校は一般的に入学者選抜を行っていることに留意する必要があるが，平均正答数について見ると，国立・私立学校は，公立学校を上回っている。

［算数］
＜公立＞

正答数分布グラフ（横軸：正答数，縦軸：児童の割合）＜国立＞

正答数分布グラフ（横軸：正答数，縦軸：児童の割合）＜私立＞

正答数分布グラフ（横軸：正答数，縦軸：児童の割合）‐14‐