����
研究論文

�������� ab �������������������
� c ��������� ��� �*1��� ��*1, �� ��*1,���� ��*2, � ��*2�� ��*3

Heat Propagation Analysis of an HTSC Bulk Magnet Cooledalong the ab-plane and Magnetized by Pulse Field� Comparison with a c-axis-cooled System �Atsushi FUJIWARA*1, Tatsuya TATEIWA*1, Hiroyuki FUJISHIRO*1,�, Takashi NAGAFUCHI*2,
Hidemi HAYASHI*2 and Tetsuo OKA*3
Synopsis: The time evolutions and three-dimensional temperature profiles in a cryocooled superconducting bulk disk havebeen investigated using a finite element method (FEM) after applying pulse field magnetization (PFM). The bulk is either cooled
down along the ab-plane through the brass support component and magnetized using a split-type coil, or cooled along the c-axis
and magnetized using a solenoid coil. The temperature rise �T due to the magnetic flux intrusion in the case of the “ab-plane
cooled type” is experimentally small and the trapped field BTP is enhanced as compared to the “c-axis cooled type”. The
calculated temperatures T’(t) can effectively reproduce the measured T(t) with an appropriate assumption of the heating area andtotal generated heat Q. The heating area is wider and the Q value is relatively smaller in the “ab-plane cooled type” as comparedto the “c-axis cooled type”. These analytical results suggest that, in the “ab-plane cooled type”, cooling along the high thermalconductive direction in the bulk magnet and the increase in total heat capacity due to close contact of the bulk magnet and thebrass support component are effective for reducing �T and enhancing BTP.
Keywords: bulk superconductor, pulse field magnetization, trapped field, temperature rise, heat propagation analysis
5.2 T ��������������� 2)��� FCM ����� ����

���������� Tc ����������� 1 s ��

RE-Ba-Cu-O �������������������

��������������������������

������������RE (Rare Earth, ���)���

(Pulse Field Magnetization: PFM)������������

�������������� Jc ����� BT ������������������������������

��������������������������

����������PFM ������� BTP ������������������������������

���(IMRA �)� 3)�����������4)�����

1)���������������� PFM �����(MPSC���������������������������)5)����������� 6)������������

��������(Field Cooled Magnetization: FCM)���

(77.3 K)���� FCM ������� BTFC ������

��������������������������

������������������� PFM ��������(��������)����������

Received June 2, 2006��������������
�020-8551 �������� 4 �� 3-5
Faculty of Engineering, Iwate University, 4-3-5 Ueda, Morioka,
Iwate 020-8551, Japan
�2
����(�)�����
�815-8520 ���������� 2 �� 1-47
Kyushu Electric Power Co. Inc., 2-1-47 Shiobaru, Minami-ku,
Fukuoka 815-8520, Japan�3����������������
�950-2181 ������������ 8050
Faculty of Engineering, Niigata University, Niigata 950-2181,
Japan†
E-mail: fujishiro@iwate-u.ac.jp
�1����� 41 � ��2006 �

390

解説論文.indd

390������� Fp �����������������
� C �����������������������
��� Jc ������������ BTP � BTFC ������������������������������
��������������������������
����������������������� 7-10)�
������������ MPSC �(MMPSC �)���
��Gd-Ba-Cu-O ������������������
PFM ������������ 3.80 T ���� BTP=5.20
T ��������������������� 11,12)�
1

TEION KOGAKU（J. Cryo. Soc. Jpn.）Vol. 41 No. 9（2006）

2006/09/22

16:29:08� ���� PFM ��Fig. 1(a)������������

ab-plane���(ab �)����� cold stage ����� c ����

����

����
��

��������������������������

����������

������"c-axis cooled type"��������������

����������

������������������������������

����������
�������������

�����������������������Fig.

����������

1(b)���������� ab �����������

���� � �����������������

�������������������������
"c-axis cooled type"������� BTP ���������
� 13,14)�
��������� Sm-Ba-Cu-O ����������
��"ab-plane cooled type"�"c-axis cooled type"�����
��������������������������
��������������������������
��������������������������
������������������"ab-plane cooledc-axis�������������������� PFM �������

cooled type"���������������������

����

����

��������������������������

��������������������������

�����
����

����

�� 1 �����������������������

� c ��������������������"ab-plane��vacuum sheathc-axis��������������������������

��������������������������

������ �� ������������������

Fig. 1 The experimental setup around the Sm-Ba-Cu-O bulk
and the pulse coil for the (a) “c-axis cooled type” and (b) “abplane cooled type”.
�������������� T(t)����� BTP �����������������������������
����������Bex(t)�������������
�������������������������
������������“ab-plane cooled type”����������“c-axis cooled type”����������
��������������������������
����������������������� tr=16ms�12 ms �����

��������

type"���������������������

� Fig. 2 ������ Bex ��������� PT ������� ������ ����� c ���� Sm-Ba-Cu-O ���������� � � � 45 mm, � � 15 mm � SmBa2Cu3Oy (Sm123):
Sm2BaCuO5 (Sm211) =1.0:0.3: Ag: 10 wt.%��������
��������������������������
��������������������Fig. 1(a)��
�"c-axis cooled type"����������������
��� Gifford McMahon (GM)���� He ���(������)� cold stage ������c ����������
Fig. 1(b)���"ab-plane cooled type"������� ab ����������� 6.5 mm��� 15 mm ������
��������������������� He ���� cold stage ���� ab ��������������
��������������� 50 K ��������
����� PT ���� T ��� 76 �m �����-��
P��������������� PH ������ BT ������� (F.W.Bell, Model BHT921)�������
��"ab-plane cooled type"��������������
����������������"c-axis cooled type"����������� T(t)��"c-axis cooled type"�"abplane cooled type"������������������
������ Bex ��������������Tmax �������T(t)����������������"abplane cooled type"� T(t)� t=2~3 s ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � "c-axis cooledtype"�� t=10 s � T(t)����������������
�����
Fig. 3 ����������������� BTP ����������Tmax ����������� 13)�BTP ���������“ab-plane cooled type”�������BTP ������ Bex �“ab-plane cooled type”���������
��������� ��Tmax �“ab-plane cooled type”�������������������������� BTP ��Tmax ������������� 9)���������
������ T(t)� BTP ���������������
��������������������������
��������������������������
����������������������������
��������������������������
Bex=3.75�6.40 T �������������� c ��������41X � 9Y ��2006
低温工学
巻 号 2006 �
年

解説論文.indd

391

3912

2006/09/22

16:29:20

��� �����������������

(a) c-axis cooled type80

� ���� ������ � � � � � � � � � “c-axis cooled type” � “ab-plane

70
T(K)

cooled type”������������� PT ������
T(t)����������������������� 360��������������������������

Bex=3.84T�������(�)� PHOTO-series THERMO �����

=4.70 T
=5.53T=6.02T50������������������

(b) ab-plane cooled type80

�C

Bex=3.80T=4.57T=5.41T=6.09T

T(K)

70

�T
� � � ���T � � Q � � � � � � � � � � � (1)�t������������C �����������Q ��
60��������������������������
���� 10 ������� 20 �������� 6 ����� ��C� ���������������������

50
0

10

20
30
Time(sec)

40

50

Fig. 2 The time evolution of the temperature T(t) after
applying various pulse fields Bex for the Sm-Ba-Cu-O bulk at
Ts=50 K magnetized by the (a) “c-axis cooled type” and (b) “abplane cooled type”.
4(a)

T =50Ks������ 15)�������"ab-plane cooled type"������������������������� 6.5mm��� 15 mm �����������������
����50 K ������������=8.50 g/cm3�������������������������"c-axis
cooled type"��� �� �� �� �� �� �� �� ����������������������������

T(T)� 16)�
2��������������� Q ���������

BP

�ab �=13.1 W/m/K���� �c �=3.38 W/m/K������

C=118.1 J/kg/K������=52.6 W/m/K ��������

3���������������� Qp ��������
1

030"ab-plane cooled type""c-axis cooled type"������������������������ Qv
���Q=Qp+Qv������� 17)����� Qp ����������������������� M-H ����(b)

T =50Ks������������������������ 8)�
Qp � Qv ����������������������
������� Qsi ����������������

20

����Qsi �������������

�T

max

(K)

�� 50 K ��������� (=���� g/cm�)�C (=136 J/kg/K)�

�

10"ab-plane cooled type""c-axis cooled type"
0

4

B

5

ex

(T)

6

Fig. 3 (a) The trapped field BTP and (b) maximum temperaturerise �Tmax at the bulk center as a function of the applied field Bex
using the “ab-plane cooled type” and the “c-axis cooled type”
bulk magnet.

392����� X � Y ��2006 �

解説論文.indd392

Qsi � q � � � (t )dt0� � � (2)����q �������������(t)��������
����� � (t)�������������������
����(t)���������� Bex(t)���������
��������������������������
� Qp � Qv ��������������������� 16)� Fig. 4 �������������������

32
TEION KOGAKU（J. Cryo. Soc. Jpn.）Vol. 41 No. 9（2006）

2006/09/22

16:29:20

��� Ts (=50 K)����������Vbulk ������
�����(3)������������ Qex=439 J ��

"ab-plane cooled type"������������������ Qsi ������

"c-axis cooled type"��������������������������
��������������������������

ex

Normalized B (t), � (t)1���������������������Fig. 5 ��

0.5��������������������������
��������������������������
�������������� T’(t)������� 2 K
0��������������������������
0100
Time (ms)200

Fig. 4 The normalized applied filed Bex(t) of the split coil(“ab-plane cooled type”) and the solenoid coil (“c-axis cooledtype”). The time dependencies of the heat generation �(t) usedin the analysis are also shown by the solid and dotted lines,
respectively.

��������������������������
��������������������������
��������������������������
������������������� 10)��������������������� Bex(t)���� � � � � � � � � � � � � � “ab-plane cooled type”
�tr=16 ms���������“c-axis cooled type”�tr=12ms������������������������
�����������������(t)� Fig. 4 ������������� PFM ��������������
��������������������������
�� 16) ����������������������
���� 10 ��������������������
�������������� Qsi ����������
����������������� Qsi �������
��������
���� ������
Fig. 5 ��Ts=50� K �“ab-plane cooled type”�����

Fig. 5 The time dependencies of the measured temperature T(t)and the calculated temperature T’(t) for the “ab-plane cooledtype” after applying Bex=5.5 T at 50 K. The dotted line showsT’(t) in the case without brass support component under the sameheat generation.

���� Bex=5.5 T ����������������(PT)����������� T(t)����� T’(t)����
������������� Qsi ����������
������� 10 �����������������
Qsi=487 J ������������� T’(t)����� T(t)����������������� 100 ms �����
�������������������������
(2W at 40 K)��������������������
��������������������������
������� 8)������������������
���������Tmax ��� C �����������
������������ 9)�������
�

Qex � �Ts � �Tmax
Ts

C(T )Vbulk dT����� 41X�Y
低温工学
巻 9 ��2006
号 2006�年

解説論文.indd393� � � � � � � � � � (3)Fig. 6 The time dependencies of the measured temperature T(t)and calculated temperature T’(t) for the “c-axis cooled type” after
applying Bex=5.5 T at 50 K.
43932

2006/09/22

16:29:21

Fig. 6 ��Ts=50� K �“c-axis cooled type”�������

90

��� Bex=5.5 T ���������������(PT)��
��������� T(t)����� T’(t)��������

80

J ���� T’(t)����� T(t)������������
������� Qsi ��(3)����������� Qex=517

T (K)����� Qsi �������������������
��������� 10 ����� 5 ������ Qsi=533

t=0s
t=0.5s
t=1s
t=2s
t=5s
t=10s
t=20s
t=40s
t=60s

ab-plane cooled type70
60

J ������������
���� �� ������������� �������������������� Qsi �

50��������������������������

0������Fig. 7 �“ab-plane cooled type”�������

bulk

center5

1015
r (mm)

��� Bex=5.5 T ��������������� r ��
��� T’(t, r) ����������T=50 K ������
�����������(t=0.5 s)� r=12 mm ���� 74 K��������� t=20 s � 60 K ����������
��(r=0)�� T(t)� t=2 s ��������������

edge

20

brass

25

30

Fig. 7 The calculated temperature profiles T’(t) on the surfaceof the bulk in the radius direction (r-direction) in the “ab-plane
cooled type” after applying pulse field magnetization, Bex=5.5 T
at 50 K.

90�����t=20 s ��� r ��������������

c-axis cooled type���������� 10 ���������� 50 K �

80�����������(r=25 mm)� t=10 s ��� T=60 K
� 10 ������ 7 ������(6.8< r <22.5)����
��������������������������
��������
Fig. 8 � “c-axis cooled type” � � � � � � � � � �
Bex=5.5 T ��������������������
T’(t, r) ����������“c-axis cooled type”�������������������������� c ���T (K)��������������������������

70
60
50

center0��������������������������
��������������������� 82 K ��������t=20 s ������� 71 K ������
���������������� t=10 s ������
�������������t=20 s ��� r ������
������������������ 15 ������
���� 50 K �������������� 10 ������ 5 �(11.3< r <22.5)�����“ab-plane cooled type”�
��������������������������
������������� c �����������
��������������������������
������������

0s
0.5s
1s
2s
5s
10s
20s
40s
60s

5

bulk
10

15
r (mm)

edge

20

25

30

Fig. 8 The calculated temperature profiles T’(t) on the surfaceof the bulk in the radius direction (r-direction) in the “c-axis
cooled type” after applying pulse field magnetization, Bex=5.5 T
at 50 K.
�������������������������
��“ab-plane cooled type”�“c-axis cooled type”���������Tmax ���������� BTP �����
�����������“ab-plane cooled type”�������(Ts=50 K)������� BTP=3.2 T �����
������������������������
������������������������ �������
�������� 45 mm � Sm-Ba-Cu-O �������
���“ab-plane cooled type”�“c-axis cooled type”�����������������������������
�������������������������
��������� X � Y ��2006 �
394

解説論文.indd394����������������������� Qsi ���������������������������
��� T(t)�������������������
���� Qsi �������Tmax ��� C ������
������� Qex ����������
��“ab-plane cooled type”��������������
52
TEION KOGAKU（J. Cryo. Soc. Jpn.）Vol. 41 No. 9（2006）

2006/09/22

16:29:21

SmBaCuO bulk superconductor”, Physica C 412-414 (2004) 646-�����������������������“caxis cooled type”�������� �Tmax ������
������������������������

650.
9)

H. Fujishiro, M. Kaneyama, K. Yokoyama, T. Oka and K. Noto:“Generated heat during pulse field magnetizing for REBaCuO

�����“ab-plane cooled type”�“c-axis cooled type”(RE=Gd, Sm, Y) bulk superconductors with different pinning�������� BTP ��������������

ability”, Supercond. Sci. Technol. 18 (2005) 158-165.

�������������������������

10) H. Fujishiro, K. Yokoyama, M. Kaneyama, T. Oka and K. Noto:

cold stage ��������������������

“Effect of metal ring setting outside HTSC bulk disk on trappedfield and temperature rise in pulse field magnetizing”, IEEE Trans.

������������������������

Appl. Supercond. 15 (2005) 3762-3765.

�"c-axis cooled type"�“ab-plane cooled type”�����

11) H. Fujishiro, M. Kaneyama, T. Tateiwa and T. Oka, “A Record������������������������

High Trapped Field by Pulse Field Magnetization Using GdBaCuO
Bulk Superconductor”, Jpn. J. Appl. Phys. 44 (2005) L1221-L1224.

��������������������� Bex ����12) H. Fujishiro, T. Tateiwa, A. Fujiwara, T. Oka and H. Hayashi,“Higher trapped field over 5 Tesla on HTSC bulk by modified����������������� Bex(t,r)����

pulse field magnetizing”, to be published in Physica C (2006)������������������������

13) H. Fujishiro, A. Fujiwara, T. Tateiwa, T. Oka and H. Hayashi,������������������������

“New Type Superconducting Bulk Magnet by Pulse Field����

Magnetization with Usable Surface on Both-sides in Open Space”,
IEEE Trans. Appl. Supercond. 16 (2006) 1007-1010.

�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����

14) A. Fujiwara, T. Tateiwa, H. Fujishiro, H. Hayashi, T. Nagafuchi
and T. Oka, “Development of five aligned superconducting bulk�������������������������������

magnets by pulse field magnetizing”, to be published in Physica C����� �����������������������

(2006)
15) see, http://ikebehp.mat.iwate-u.ac.jp/database.html

�����������

16) H. Fujishiro, S. Kawaguchi, M. Kaneyama, A. Fujiwara, T. Tateiwa

�� �� �� ��
1)

and T. Oka, “Heat propagation analysis in HTSC bulks during

processed light rare earth –Ba-Cu-O “, Supercond. Sci. Technol. 9(1996) 1015-1033
2)

S540-S544.
17) �����������������������1994

Y. Yanagi, T. Matsuda, H. Hazama, K. Yokouchi, M. Yoshikawa, Y.
Itoh, T. Oka, H. Ikuta and U. Mizutani, “Generation of strong
magnetic field using 60 mm� superconducting bulk magnet and its
application to magnetron sputtering device”, Physica C 426-431(2005) 764-769.

3)

pulse field magnetization”, Supercond. Sci. Technol. 19 (2006)

M. Murakami, N. Sakai, T. Higuchi and S.I. Yoon, “Melt-

U. Mizutani, T. Oka, Y. Itoh, Y. Yanagi, M. Yoshikawa and H.
Ikuta:“Pulsed-fieldmagnetization

appliedtohigh-Tc

�� �� � � �������������������� 18 � 4 ������
����������������������������
��superconductors”, Appl. Supercond. 6 (1998) 235-246.
4)

5)

7)

�� �� �� �

“Extracting the utmost from the high performance of Sm-Ba-Cu-O

�����������������������������

bulk superconductors by pulse field magnetizing”, Supercond. Sci.

����������������������������

Technol. 15 (2002) 606-612.

�����������

M. Sander, U. Sutter, R. Koch, M. Kläser, “Pulsed magnetization������������� 60 ��������������

T. Ida, H. Matsuzaki, Y. Akita, M. Izumi, H. Sugimoto, Y. Hondou,�����������������������������

Y. Kimura, N. Sakai, S. Nariki, I. Hirabayashi, M. Miki, M.

�������������������� 18 �������

Murakami and M. Kitano, “Magnetization properties for Gd-Ba-�����������������������������

Cu-O bulk superconductors with a couple of pulsed-field vortex-�����������������������������

type coils”, Physica C 412-414 (2004) 638-645.

�������������������

H. Fujishiro, T. Oka, K. Yokoyama and K. Noto: “Time evolution
spatialdistributionoftemperature

in

YBCO

bulk

superconductor after pulse field magnetizing”, Supercond. Sci.
Technol. 16 (2003) 809-814.
H. Fujishiro, K. Yokoyama, M. Kaneyama, T. Oka and K. Noto:“Estimation of generated heat in pulse field magnetizing for����� 41
X�
低温工学
巻 Y9 ��2006
号 2006�年

解説論文.indd�� �� �� �� � �� 32 � 3 � 8 ����� 55 �����

841-844.

and8)� �� 58 � 2 � 24 ����� 17 �����

H. Ikuta, H. Ishihara, Y. Yanagi, Y. Itoh and U. Mizutani:of HTS bulk parts at T<77K” Supercond. Sci. Technol. 13 (2000)
6)� �� 57 � 2 � 22 ����� 16 �����

��������������� 18 ������������

395

�� �� �� �� � �� 45 � 10 � 9 ����� � � � ����������������� � ��������������
�����������������������������
�����

6
3952

2006/09/22

16:29:22�� � � �� �� � �� 31 � 5 � 9 ����� 54 � 3 ����� � � �� �� � �� 30 � 12 � 3 ����� 54 �����

����������������� 4 �����������

����������������������������

�� 16 �������������������������

14 ��16 �������������������������

�����������������������������

���� 18 � 2 ���������������������

���������������2001 �����������

�����������������������������

�������������������

������������������������

������ X � Y ��2006 �
396

解説論文.indd

396

72
TEION KOGAKU（J. Cryo. Soc. Jpn.）Vol. 41 No. 9（2006）

2006/09/22

16:29:22