第15回材料系ワークショップ〜計算・計測のデータ統合による材料開発の革新〜

放射光計測・解析の自律化により拡がる利用研究

大阪大学大学院工学研究科
物理学系専攻高エネルギー加速器研究機構物質構造科学研究所

小野 寛太

材料研究開発の現状と課題
グレーの部分
：調査できていない

Y. Suzuki, KO et al. Mach. Learn.: Sci. Technol. 3 045034(2022)「マテリアルマップ」上で調べられている材料はごく一部（全組合せ：1060）
いかに高速で(ハイスループットに)新材料を探索するか が競争力の鍵

イノベーションは10年で起こる
ニューヨーク5番街
1900年

イノベーション：自動車（T型フォード）

1913年

https://www.archives.gov/exhibits/picturing_the_century/newcent/newcent_img1.html

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ave_5_NY_2_fl.bus.j

非連続的なイノベーションは短期間で世の中を変えるロボットによる実験自動化

Kanda, G et al. eLife (2022).

Burger, B et al. Nature, 583, 237–241 (2020).

• 触媒の自律探索• 8日間で688回• 初期より6倍の活性• IPS細胞培養の自律探索• 111日間で143条件• 最適化前より88%多く培養• 化学やバイオ分野ではロボットを用いて実験の煩雑と熟練を解決• 化学やバイオの自動実験は液体を扱うことが多い• 一方で材料のような粉体実験は難しい自律的に研究するロボット
A mobile robotic chemist

B. Burger et al., Nature 583, 237–241(2020)

ベイズ最適化により、自律的に探索。688の実験を自動実行。
最初の6倍以上の活性を持つ光触媒混合物を合成

自律的に研究するロボット
Autonomous inorganic materials synthesis

無機化合物の合成を自動で行う

科学法則を自動で発見 ～データ駆動型研究～
AI Feynman :「ファインマン物理学」の科学法則をデータから自動的に発見。
100 件中 100 件成功S. Udrescu & M. Tegmark, Sci. Adv. 6 , eaay2631 (2020)

次元解析
多項式
フィット

学習

物理系分野での中心的な課題
人工知能(AI)利用により、データと一致する未知の関数（数式）を見つける
科学法則そのものを自動発見→

外挿の問題を解決

科学研究の自動化

ラボラトリー・オートメーション (LA)1984年9月「生産と技術」

Cyber – Physicalを繋ぐインターフェース

Cyber（サイバー空間）
Materials Informatics
AI, big data, data science

ロボット
自動実験

計測
センシング

Physical（実世界）
MaterialDevice

マルチスケール・マルチモーダル計測・解析
次世代自動車モータ用磁性材料開発
JST 産学共創基礎基盤研究
革新的次世代高性能磁石創製の指針構築「磁気構造可視化に基づく保磁力モデルの構築」(m)

元素戦略磁性材料研究拠点（ESICMM）「中性子・放射光 in situ 解析」

結晶構造
結晶粒界相
結晶粒径
磁区構造

構造

専門家の経験と知識を総動員（5年）NEDO 「次世代自動車向け高効率モーター用磁性材料技術開発」

磁性製品
中性子・X線回折プロセス

中性子小角散乱・X線顕微鏡・TEM

中性子・X線回折

TEM

中性子小角散乱

計測と分析・評価の方法論の確立
高性能磁石開発へ貢献

エネルギー
バルク内部の磁区幅

X線顕微鏡0(kOe)

10(kOe)as deformed

大規模シミュレーション
世界最大規模(10億セル)のシミュレータ開発

Nd-Cu
infiltrated

平均粒径 主相の磁気構造
 粒界相構造 希土類サイト
 粒界相形成プロセス

 微細組織 粒界相構造 バルク内部の磁区構造
 主相の形状・粒径分布
 粒界相の形状・サイズ分布 元素識別磁区構造
 磁気エネルギー可視化 反転サイトの特定 バルク内部磁区構造
 磁気エネルギー可視化
 微細組織と磁気特性の相関

マルチスケール・マルチモーダル計測 → 大規模計測データの創出と利活用

マルチスケール・マルチモーダル計測・解析
材料研究での利活用

材料研究開発のための量子ビーム計測の利活用計測から生み出される価値
Value
計測から生み出される価値
Wisdom知恵

科学法則、新しい概念

科学法則の発見
構造と物性の関係式
関数同定問題研究者の関与Knowledge
知識形式知
暗黙知 (経験則、熟練者の勘・コツ）

Information データベース
マテリアルズインフォマティクス
情報知識獲得
構造と物性の因果関係
因果推論
階層構造、不確実性評価

データ解析
構造と物性の相関関係

Data
データ

実験、シミュレーション
メタデータ（熟練者の勘・コツのデータ化）

Measurement
計測

機械学習、多目的最適化
自然言語処理ハイスループット計測
回折・散乱・分光、NMR、EM、放射光、中性子

構造と物性のデータ取得
ロボット、能動学習
大規模文献情報量子ビーム計測・解析の自律化

自律化 → 量子ビーム計測・解析から生み出される価値を最大化
自律型量子ビーム計測のための最適実験計画と計測データ解析
能動学習・ガウス過程回帰を活用した最適量子ビーム実験
最適化問題としての計測データ解析
大規模計測データのリアルタイム解析
大規模計測データの創出・解析・共有を通じた知の創出

自律実験へ向けたロボット・計測・機械学習の統合
ロボット実験

材料研究への展開：磁性材料・触媒材料・構造材料・電池材料

大規模計測データのリアルタイム解析● 量子ビーム計測で創出される大規模計測データ● 高分解能・広視野X線顕微鏡（ギガピクセルX線顕微鏡）● １回の計測で10億本オーダーのスペクトル（~ 500GB）● 超大規模データ解析● リアルタイム解析：1スペクトルあたり数m秒以下● 計測機器と計算リソース間のデータ転送● 計測データの蓄積と共有

走査型透過X線顕微鏡
STXM (Scanning Transmission X-ray Microscopy)
ゾーンプレート (FZP) でX線を集光、ピンホール (OSA) で1次回折光のみを選択
試料位置をスキャンし、透過X線を検出することで像を得る
空間分解能は10 〜 30 ナノメートル程度
0th
Order

3rdOrder

1stOrder開発したX線顕微鏡

これまでに開発したX線顕微鏡

はやぶさ２帰還リュウグウ試料分析

Nakamura et al., Science (2022).

大規模計測データのリアルタイム解析
理解解析
全自動超高速データ解析

計測G-XRM

関数同定問題
Symbolic regression局所電子状態局所科学状態
局所構造
3次元再構成

科学法則

新規性検出
Novelty detection

 4 mm x 3 mm領域（100 nm 分解能）
 40K x 30K pixels
 オペランド（10 msec）

計測最適化
能動学習
マルチフィデリティ学習
大規模計測データ
10億スペクトル

見えなかった
見逃していた未知物質
特異な化学状態
局所反応
基底学習（辞書学習）
含まれている基底 含まれる相 異なる化学状態
電子状態

新たな科学法則の発見
時間・空間変化の予測

価値
損失メカニズム解明
新軟磁性材料開発
劣化メカニズム解明
新電池材料開発

高分解能・広視野X線顕微鏡
マルチスケール顕微鏡
局所の分析はこれまでも多数行われてきた
広い視野の分析をすると、予想したよりもずっと不均一
不均一さのスケールはナノ〜センチメートルにおよぶ
どのような物質・相が含まれているかわからない
狭い視野・高分解能 → 全体を代表しているか？
広い視野・低分解能 → 見落としていないか？
標準スペクトルを用いた解析 → 未知の成分は見つけられない
3941×2622pixels 1mm
Fe3O4

CaFe2O4

Fe2O3

高分解能・広視野X線顕微鏡
40,000ピクセル
1ピクセル： 10 ~30 nm 高分解能モード
100 nm 広視野モード
30,000ピクセル

ギガピクセルX線顕微鏡

ナノメートル分解能でセンチメートル領域を全て観察データ解析例：スペクトルの分類
NIMSが公開しているFeを含む化合物のFe-K吸収端の62本の標準スペクトル
データベース１のうち最も近いスペクトル (Pearson類似度最大)2を用いて分類。
「標準スペクトルとの類似度」という基準で分類することで、スペクトルの違いを抽出。

1National Institute for Materials Science, “Material Data Repository”, https://mdr.nims.go.jp.
2Y. Suzuki, KO et al. npj Comp. Mat. (2019)

1GPixelsのデータの場合・・・

10億本のスペクトルと62本のスペクトル間の距離を全て計算

620億ペアの距離計算、約1時間で計算可能

58ns/1pair
3.5μs/1spectrum
課題・問題点：10億本の計測データ（~ 500GB）の転送
リアルタイムで結果を可視化し、次の計測に活用したいデータの蓄積、共同研究者間での共有

大規模計測データの解析
・大規模なスペクトルデータ(1GPixels/experiment)
XAFSスペクトルを人力で一つずつ詳細に解釈することは不可能
・標準物質による線型結合では未知の相を見つけられない

各ピクセルのスペクトルを分類（クラスタリング)
化学的に異なる領域が何相あるか？
同じ領域はどこか、どのような空間分布？
注目すべき領域が分かれば、その領域のスペクトルを詳細に解析することや、別の測定手法で分析を行うことができる。

既存の分類手法
混合ガウスモデル

K-means法

微量(微小領域)しか含まれないスペクトルを一つのクラスターとしても損失関数への寄与はわずかなため、見つけることは困難
BICなどを用いて分類数を決めることも同じ理由で困難

既存の手法では少量しか含まれないスペクトルの分類ノイズへの頑健性を両立することが困難

分類手法
MDR１からダウンロードした52本の標準スペクトルデータセット
を基底スペクトルとした
Pearson類似度最大を用いて分類を行った
全てのスペクトルを同時に取り扱うと、少ないスペクトルが埋もれてしまう。

あらかじめ基底スペクトル空間（分類器）を用意しておき、それを全てのピクセル（10億ピクセル）に適用することで少ないスペクトルの見落としをなくす。

1National Institute for Materials Science, “Material Data Repository”, https://mdr.nims.go.jp.

10億スペクトルのデータ解析
1.2cm

1.7cm
Pixel size = 460nm

Fe2O3

Fe3O4

ピクセル数 : 967MPixels
解析時間 : 10時間 < 24時間(計測時間)→ 40 µs /spectrum
分類数(相の数):8相

ハイスループット計測の普及
放射光施設では 1日あたり 5,000 ~ 10,000 XRDパターン

Detectors

X-raysample

データ解析が研究のボトルネックとなっている

計測と最適化問題：一般論
https://dhnzl.files.wordpress.com/2019/07/slides_ibpria_2019.pdf

最適化問題の共通の特徴
評価のコストが非常に高い

目的関数がブラックボックス

1

評価にノイズが多い

0−1

01

これらの問題には（ベイズ）最適化が有効であることが多い！

ベイズ最適化
Objective
Objective
objective
Objective
objective

1. Get initial sample.
2. Fit a model to the data:p(y|x,p(y|x, DDnn) ..
3. Select data collection strategy:α(x) == EEp(y|x,DDnn)])] ..
p(y|x,Dnn)[U(y|x,)[U(y|x,D
4. Optimize acquisition function α(x).
α(x)

Acquisition
Functionα(x)Acquisition
AcquisitionFunction
Functionα(x)α(x)

5. Collect data and update model.
6. Repeat.

ベイズ最適化
Objective

1. Get initial sample.
2. Fit a model to the data:p(y|x, D n ) .
3. Select data collection strategy:α(x) = E p(y|x,D n )[U(y|x, D n )] .
4. Optimize acquisition function α(x).

Acquisition Function α(x)5. Collect data and update model.
6. Repeat.

モデルは入力空間の最も有望な領域を探索する！

計測インフォマティクス
X線スペクトル測定

物質の情報を得ることができる
・電子状態・磁性
etc.

問題点
従来法：細かく測定

どのような条件で測定すれば良い？

計測インフォ：測定 + 予測

測定にどのくらい時間を掛ければ良い？

合理的・自動的な実験デザインで

現状：経験や勘で決定（ヒトの判断が必要）➡ 非効率の発生、自動化の障害測定の効率化をはかる→ 計測インフォマティクス

能動学習を応用したX線スペクトル測定
X線スペクトル測定の流れ測定の様子

従来型の人間によるX線スペクトル測定

非効率・無駄が発生■ 細かくとりすぎた…

従来型の実験デザイン■ 多くとりすぎた…
■ 時間をかけすぎた…

スペクトル強度

これまでの経験をもとに、このくらいのエネルギー範囲を、このくらいの間隔で測定しよう

順番に測定

能動学習によるX線スペクトル測定

X線エネルギーT. Ueno et al., npj Comput. Mater. 4, 4 (2018)

スペクトル強度

能動学習

機械学習（能動学習）
により自動化

合理的・最適な測定 → 効率化

X線エネルギー

機械学習(スペクトルの予測)に基づいて測定点を決定

ガウス過程回帰
計測データ ○ を学習(ガウス過程回帰)し、スペクトルを予測
■予測：

平均 µ

→ スペクトルを予測しデータ解析■不確実性評価：

標準偏差 σ→ 次の計測点を決める

予測されたスペクトル

Mean : µ
不確実性

SD : σnpj Comput. Mater. 4, 4 (2018)

適応型実験デザイン法を用いたスペクトル計測
npj Comput. Mater. 4, 4 (2018)

次に計測すべき点をどう選ぶか次に計測すべき点 ⇨ 計測の戦略（例えば）不確実性が最も大きい場所
情報量（情報エントロピー・シャノン情報量）の利得が最大次の１点の計測で何ビットの情報量が得られるか

この場合だと単位はナット

適応型実験デザイン法を用いたスペクトル計測
npj Comput. Mater. 4, 4 (2018)

能動学習 ガウス過程回帰
次に計測すべき計測点(不確実性が最も大きい場所)の探索

次に計測する場所

標準偏差一番大きい場所を次に計測

能動学習を用いたスペクトル計測
予測スペクトルから求めた物理量(磁気モーメント)∉ σ 最大の点を計測

従来法による物理量

npj Comput. Mater. 4, 4 (2018)

従来の計測法に比べて1/5の計測点十分な精度で物理量を求めることが可能

従来の計測法に比べて５倍の効率化を達成「能動学習によるスペクトル測定」の問題点
自動化はできたが、「物理量を評価（データ解析）」する必要があった

スペクトルから物理量を（簡単に）計算可能であることが「能動学習によるスペクトル測定」を適用するための条件
スペクトル
X線磁気円二色性スペクトル

物理量
スピン磁気モーメント
軌道磁気モーメント

自律化
物理量を直接的に定量解析できないような一般のスペクトルに「能動学習によるスペクトル測定」を適用したい

汎用的な停止基準

自律的な計測：いつ実験をやめるか
停止タイミング

汎用的な停止基準 = “期待汎化誤差”に基づく停止基準

期待汎化誤差誤差比

どのような実験(スペクトルでなくても)にでも適用可能

閾値λ

計測点数

誤差比
計測ごとに“誤差比”を評価

T. Ueno et al., npj Comput. Mater. 7, 139 (2021)
Automated stopping criterion for spectral measurements withactive learning

閾値を下回ったら停止スペクトル計測の自動停止基準
汎化誤差

ガウス過程回帰によるスペクトルの近似の良さ＝ 未計測の計測点での強度の平均予測誤差

未知のground truth スペクトル

ガウス過程回帰 (GPR)
によるフィッティング曲線(x, y) の同時分布

汎化誤差の事後平均
時刻 t までの計測データに GPR を適用して得られた予測モデルf(x) の事後分布

汎化誤差の事後平均の差十分小さいなら追加の計測による利得も小さく、実験を停止することが妥当

スペクトル計測の自動停止基準
汎化誤差の事後平均の差十分小さいなら追加の計測による利得も小さく、実験を停止することが妥当

汎化誤差の事後平均の差の上界W0 は Lambert W 関数の主枝、KL は Kullback-Leibler (KL) ダイバージェンス

error ratio閾値 λ は期待される改善量を表し, これによって期待したほど汎化誤差が改善されなかった場合に実験を停止する

計測実験への適用：自動停止基準の実証
Ni金属のL2,3 X線吸収スペクトル (XAS)(実験データ, ノイズ&バックグラウンドあり)

計測点数 = 10

計測点数 = 20

計測点数 = 60

計測点数 = 69

計測点数 = 75

計測点数 = 84(λ = 0.1)(λ = 0.05)(λ = 0.025)

誤差比(初期計測点)

計測点数■ シミュレーションデータだけでなく、ノイズやバックグラウンドのある実験データでもうまく機能する← ”正解”のスペクトル (このスペクトルに近づいてほしい)われわれの持っている知識の活用
われわれの持っている知識（文献情報・シミュレーション）を活用出来ていない
適応型実験デザイン法 (Ver. 2)
開始■ 事前知識(文献情報、シミュレーション)を取り込む

計測

機械学習

解析

初期データ

スペクトル予測

物理量評価
実験計画
“自動”
策定

事前知識

計測
新規計測点収束
判定

YES
終了

NO
獲得関数
新規計測点決定新たに構築した獲得関数

事前知識

情報エントロピー

事前知識を計測に取り込むことで、さらに10倍以上の効率で計測可能

X線回折 (XRD) 実験の自動化
試料準備

実験計画

計測

データ解析

計測

データ解析

結果の吟味

従来技術
自動化

X線検出器

X線試料
自動 XRD 装置
ハイスループット XRD 装置

最終結果

ハイスループットXRD + 自動解析

結晶構造解析の自動化
結晶構造解析の問題点
 非常に多くのパラメータ。局所解に収束。
 専門家（熟練者）が試行錯誤してパラメータを設定（数時間〜数日）

結晶構造解析のワークフロー
R 因子

結晶構造

入力：
 計測データ パラメータ（初期構造,装置関数, BG, 熱因子…）

解析ソフトウェア
収束させるには熟練と試行錯誤が必要
Y. Ozaki, K. Ono et al., npj Comp. Mat. 6, 75 (2020)

AI 技術（AutoML：ハイパーパラメータ最適化、モデル自動選択）
結晶構造解析を完全自動化：数時間〜数日 → 数分 10倍以上

結晶構造解析の自動化：専門家を凌駕
Le Bail 先生

最小の Rwp ~ 8.6%

ここまで数分われわれの方法

ベストだと数回のトライ（10秒）で超えている専門家：数時間中央値でも数10回（数分）
専門家
Y. Ozaki, K. Ono et al., npj Comp. Mat. 6, 75 (2020) 専門家を凌駕
 X線回折だけでなく、電子線回折、中性子回折にも適用可能

解析自動化は熟練者を超える
Dy0.5Sr0.5MnO3

Y. Ozaki, K. Ono et al., npj Comp. Mat. 6, 75 (2020)

結晶構造を多次元尺度構成法により二次元にマップ

Rwp

Crystal structure

Different bond angles of Mn-O

人間では発見できなかった結晶構造候補を見つけた
どれが正しい結晶構造なのだろうか？ → 結果の解釈自律化：結果の解釈、意思決定の自動化
人間の判断を含めて自律化・自動化
熟練者の勘・コツ・経験の定式化

Matsumoto, Hawai, and K. Ono
Phys. Rev. Applied 13, 064028 (2020)

R 因子

結晶構造解析

結晶構造生成エネルギー

第一原理計算結晶構造

計測データ解析では熟練者による意思決定が行われている計算の活用（計測データ解析と計算）で自律化

全自動磁気構造解析：KKR-Rietveld
中性子回折パターン

磁気構造解析Rietveld
analysis＋結晶構造データベース
磁化測定
格子定数
原子位置 を最適化
占有率最適化した結晶構造

収束判定

第一原理計算Akai-KKR

磁気モーメント を計算

自動的に決定された最適な結晶/磁気構造

結晶構造を入力すると計算結果が即座に出力される API があれば良い統合：意思決定プロセス
ゲーム理論的アプローチ
問題点の原因は異なるコスト関数(実験と計算)を一つにまとめて扱う
手順にある全てのコスト関数が得をする結論を探し出せれば良い手法A（実験）と手法B（計算）を2人のプレイヤーとし、相手の結果を元に自分の結果を最適化していく
それぞれのコスト関数がそれ以上良くならないナッシュ均衡を”科学的に妥当な結論”として意思決定を定量化する。
実験研究者と理論研究者が相手の結果を元に議論を重ね妥協点を探っていく、実際の意思決定プロセスをイメージ。

手法A

手法B

Aの結果1

Aの結果を元に最適化

Bの結果を元に最適化

Bの結果1

Aの結果2
Bの結果を元に最適化

Aの結果を元に最適化
Bの結果2それぞれの結果が変化しないナッシュ均衡に落ち着くまで繰り返す

ゲーム理論に基づく結晶構造解析

Rwp ... Cost function of the experiment
Total Energy ... Cost function of calculation

Alternate optimization between Rietveld
analysis and KKR calculation.
start

KKR calculation based on literature to obtain magneticstructure.3

Step 1

Based on the magnetic structure3 of the calculation
Obtaining crystal structure2 by Rietveld analysis

Step 2

Based on the crystal structure2 of the analysis
Obtaining the magnetic structure2 by KKR calculations

Step 3

Based on the magnetic structure2 of the calculationObtain crystal structure3 for Rietveld analysis.

Step 4

Under the crystal structure3 of Rietveld analysis
The result of KKR calculation remains unchanged fromthe magnetic structure.2

END

Step 4.

KKR calculation

lattice constants, etc.

Magnetic moment, etc.

Crystal structure

Magnetic Structure

Step 1

Crystal structure2
Step 3Magnetic Structure3
Step 2Magnetic Structure2
Step 4

Crystal structure3

Magnetic Structure2

Crystal Structure 3 / Magnetic Structure2
Convergence to Nash equilibrium solution ofConvergence to Nash equilibrium solution

Step 3↓

Step 1↓

Crystal structure1Magnetic
Structure15.3%, -51,000

Magnetic
Structure26.9%, -50,500

Magnetic...
Structure36.5%, -53000← Minimum Total Energy

Crystal structure25.5%, -50100

8.1%, -51,0004.8%, -50,000 ← Lowest Rwp

Crystal structure315%, -50001

5.2%, -52000

5.9%, -49990

Rwp, Total Energy
Step 2.

Rietveld Analysis...

Nash equilibriumゲーム理論に基づく結晶構造解析
Successful magnetic structure analysis of nextgeneration magnet with complex structures using
game theoretic approach
NdFeTi11

Rietveld Analysis

KKR calculation

lattice constants, etc.

Magnetic moment,etc.

Crystal structure
Step 1

NdFeFeFe/Ti

Crystal structure2
Step 3

Step 2Magnetic Structure2
Step 4

Crystal structure3
This work

MagneticStructure3
Structure
Magnetic

Magnetic Structure2

Crystal Structure 3 / Magnetic Structure2
Convergence to Nash equilibrium solution ofFrom the Nash equilibrium in experimental data
analysis and theoretical calculation,
consistent results of the previous reported study[1]were obtained automatically.
[1] Matsumoto, Hawai, and K. Ono
Phys. Rev. Applied 13, 064028 (2020)まとめ：量子ビーム計測・解析の自律化
量子ビーム計測から生み出される価値を最大化➡︎ 自律型（データ駆動型）量子ビーム計測➡︎ 材料研究開発に真に役立つ量子ビーム計測

自律実験のための実験計画
大規模計測データのリアルタイム解析
自律型量子ビーム計測のための計測データ解析
計測データの蓄積・解析・共有
ono@ap.eng.osaka-u.ac.jp