解説

半導体プラズマプロセスシミュレーションと TCAD
斧高一

（京都大学大学院工学研究科）

Numerical Simulation and Technology Computer-Aided Design of Plasma Processing
for the Fabrication of Semiconductor Microelectronic Devices
ONO Kouichi
Department of Aeronautics and Astronautics, Graduate School of Engineering, Kyoto University, Kyoto 606-8501, Japan(Received 21 September 2004)

Plasma processing, such as etching and deposition, is an indispensable processing technique in the fabricationof modern semiconductor microelectronic devices. Nowadays, increasingly strict requirements are being imposedon plasma processing technology, as integrated circuit device dimensions continue to be scaled down. The numerical simulation is strongly required for a better understanding of the physics and chemistry underlying the processing, and for a design of plasma reactors and plasma processes requiring less experimental efforts. This paper presents an on-going study of the plasma simulation for plasma reactors and the process simulation for microstructuralfeatures on substrates, in view of the goal to a technology computer-aided design (TCAD) of plasma processing.
Attention is placed on etching in parallel-plate radio frequency (rf) and inductively coupled plasmas, with emphasis on the physical and chemical model used in the simulation.
Keywords:
plasma processing, plasma etching and deposition, processing plasma, plasma-surface interaction, microstructural feature,feature profile evolution, numerical simulation, plasma simulation, process simulation, fluid model, particle model,
technology computer-aided design

0.01 µm 以下（10 nm 以下）であり，いわゆるナノの領域に

１．はじめにプラズマを用いた薄膜形成（CVD，スパッタリング），表

入る．また，0.1 µm レベルのパターンへの薄膜形成に関し

面改質（酸化，窒化），および微細加工や薄膜除去（エッチても，その段差被覆性（ステップカバレッジ）などの観点

ング，アッシング）は，プラズマプロセスあるいはプラズ

から，10 nm よりはるかに薄い膜厚でのプロセス制御が不マプロセシングと総称される．１９７０年代に研究開発が始可欠である．一方，生産性の観点から基板（ウエハ）の大まったプラズマ応用技術であるが，宇宙や核融合分野とな口径化も進み，今日直径 8 inch，12 inch（200 mm，300

らび，いやそれ以上に精力的な研究開発が民間主導で進めmm）が主流であるが，さらに大口径（400 mm）基板の検ら れ，今 日，半 導 体 デ バ イ ス［１，２］や マ イ ク ロ マ シ ン

討も始まっている．

（MEMS デバイス）［３，４］製造をはじめとした先端工学分野

半導体プラズマプロセスでは今後も，①大口径基板に対で不可欠のプロセス手段となっている．

する優れた生産性（プロセス速度，制御性，再現性）を保プラズマプロセス技術の研究開発は，これまで特に，シ

ちつつ，②微細パターンの加工性（形状異方性と寸法精度，

リコンをベースとした半導体集積回路デバイス（Si-LSI）の

材料選択性）や薄膜特性（段差被覆性，電気的・機械的特高性能化（高集積化，高速化）・多様化と，それに伴う電極性），③損傷性（ダメージ），④ウエハスケールでの巨視的や配線などの回路パターンの微細化に対応して進展してきな均一性，および⑤チップサイズ・セルサイズレベルでのた．現在，パターン寸法（パターンの溝幅・線幅や孔・柱微視的な均一性，の観点から不断の技術開発・改善が求め径）が 0.18 µm，さらには 0.13 µm の微細加工ルールによるられる．また最近ではプロセス反応ガスの地球環境問題

デバイスが量産され供給されているが，半導体デバイスの（地球温暖化，オゾン層破壊）への対応も必須であり，さら微細化はとどまるところを知らず，さらに sub‐0.1 µm（90に，微細化に伴い新しいデバイス構造や材料への対応も急nm→65 nm→45 nm）に対応する技術の研究開発も進んで務である．極薄ゲート酸化膜の窒化，高誘電率ゲート絶縁

いる．0.1 µm レベルのパターンの加工において許容される膜やキャパシタ絶縁膜の形成・加工，低誘電率層間絶縁膜

加工寸法精度（マスクと形成されたパターンとの寸法差）はの形成・加工，などがあげられる［５］．

author’s e-mail: ono@kuaero.kyoto-u.ac.jp

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J. Plasma Fusion Res. Vol.80, No.11 (2004)９０９‐９１８

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.11 November 2004

ところで，半導体プラズマプロセスの分野では，プロセ

ズマプロセスの技術計算支援設計（TCAD: Technology

スプラズマの基礎研究の観点のみならず，技術開発の高度

Computer-Aided Design）に向けての今後の課題に重点を化と効率化のために，従来からバーチャルプラズマプロセ

置く．なお TCAD とは一般に，計算機上での解析や設計にスともいえる計算機（コンピュータ）シミュレーションの必要なソフトウエア（シミュレータ），または解析や設計作研究が盛んに行われ，プラズマやプロセスの開発現場でも業（シミュレーション）のことをさす．

近年徐々に使われるようになってきている．プラズマプロ
してそれらを使いこなすプロセス技術（制御技術）の３つ

２．プラズマプロセスシミュレーションの構成とTCADの要素から成り，基板表面でのプロセス機能は，プラズマ

半導体プラズマプロセスシミュレーションは，プラズマリアクタにおけるプラズマの構造やガスの流れ，およびプ

シミュレーション（装置シミュレーションとよぶことも多ラズマ気相や基板表面などで生じる反応が複雑に絡み合っい）とプロセスシミュレーションに大別できる．プラズマて発現する．したがって，プラズマプロセスにかかわるパシミュレーションでは，状況に応じて粒子モデルと流体モ

ラメータは膨大で，その技術開発には多大な時間とコストデルが用いられるが，プロセスシミュレーションでは一般を要するため，先に述べたような，今後のさらなるデバイに粒子モデルを用いる．プラズマリアクタの中を空間的にスの高性能化と微細化に対応したプラズマプロセス技術のながめると，Fig. 1に示すように，プラズマプロセスにかか進展において，実験手法と相補的なシミュレーションの必

わる物理的・化学的機構は，１）プラズマ気相での粒子輸セス技術は，プラズマリアクタ（反応装置），反応ガス，そ送と反応過程，２）プラズマと接触したリアクタ壁や電極

要性・重要性はますます高まっている．
本稿では，半導体プラズマプロセスシミュレーションの表面での反応過程，および３）基板表面での反応過程，に大構成について述べ，平行平板型容量結合高周波プラズマ

別でき，さらに基板表面では４）微細パターン構造内での（CCP）［６］と平面コイル型誘導結合高周波プラズマ（ICP）

粒子輸送と表面反応過程がプロセス特性を決定づける［９‐［７］に関する著者等の研究を紹介する．前者では粒子モデ

１１］．これら４つのカテゴリーの粒子輸送と反応過程は相ルによりアルゴン（Ar）プラズマを，一方後者では流体モ

互に絡みあい複雑ではあるが，近年多くの実験的・理論的デルにより塩素（Cl２）プラズマを取り扱い，エッチングプ

研究が進み理解も深まってきた［２３‐２５］．

ロセスでの微細加工形状をシミュレートする
［６，
８］．著者

プラズマ（装置）シミュレーションは，放電プラズマのは数年前まで半導体プラズマプロセス自体の研究開発に従構造とガスの流れを考慮に入れて，上記１），２），３）に事し［９‐１１］，シミュレーションの研究を始めたのはそれ以関するモデリングを総合的に行う．反応ガスは，主にプラ降である．プロセスプラズマの基礎研究，ならびにモデリ

ズマ気相中の電子衝突過程によって励起，解離，電離され，ング・シミュレーションの基礎にある方程式系の詳細，お生成されたイオンおよび中性の反応活性種は，未分解のガ

よび数値シミュレーションの具体的手法とそれらの数学的

ス分子とともに輸送されて基板表面に入射する．またリア

厳密性については，専門の方々によるテキストや解説［１２‐

クタ壁や電極表面は，イオンや中性活性種の消滅にかかわ２２］を参照されたい．本稿は，シミュレーションが基づく物

る主要なフィールドであり，気相中の反応粒子の組成と密理モデル（現象モデル）の本質と限界，および半導体プラ度に大きく影響を及ぼす．基板表面での反応は，反応ガス

Fig. 1

Schematic of the reaction processes that occur in a plasma reactor during materials processing of a substrate, including gas-phase reactions, plasma-wall interactions, and plasma-surface interactions in large open fields and also in microstructural features.

９１０

Commentary

Numerical Simulation and Technology Computer-Aided Design of Plasma Processing

K. Onoから生じたイオンや中性活性種などの化学組成，それらの何学的形状による制限（幾何学的シャドーイング），パター

表面入射フラックスと速度分布（入射エネルギーと角度分

ン内表面の局所的な電荷蓄積（チャージアップ），パターン布），さらに表面温度に依存する．ここで，プラズマは電気内表面での反射や再放出，などがあげられる［１０，２３］．こう的にほぼ中性であるが，プラズマと接触する基板や電極・した反応粒子の微細パターン内での輸送と表面過程に起因

リアクタ壁など固体表面上には，空間電荷層であるイオン

して様々なプロセス特性が発現する．微視的均一性と総称

シースが形成され，イオンや電子の振る舞いはシースの影され，プロセス速度，加工形状・選択性，薄膜の段差被覆

響を受ける．なお，プロセス時のプラズマ中には，反応ガ性・電気特性などが，パターンの幾何学的構造（パターンス分子とそのフラグメントのほか，基板からの反応生成

寸法，アスペクト比）やパターン密度の局所的な差違に依物，壁からの不純物，マスク物質なども含まれる．このよ存する現象であり，今後，ダメージとともに，実験・シ

うな反応ガス以外に起源を有する反応粒子の存在と，それミュレーションの両面から理解と解決を要する重要な課題

らの基板表面反応やプロセスへの影響は，近年実験的にはである．

よく認識されるようになってきたが［９‐１１］，シミュレー

実際のプロセス開発では，Fig. 2に示すように，プラズマ

ションではまだほとんど考慮されていない．このように，リアクタの多彩な装置パラメータ（装置関数／外部制御パ

プロセスプラズマに含まれる反応粒子の種類は多種多様でラメータ）を調整することによってプラズマ特性（プラズあり，それらの粒子間の相互作用（衝突／反応過程）も複マパラメータ）を制御し，基板表面に入射するイオンや中雑・膨大である．したがって，プロセスプラズマのプラズ性活性種などの反応粒子の特性を最適化して，様々な材料

マシミュレーションでは，計算機の容量（速度）の観点かやデバイス構造に対応するプロセス特性を得ることが課題

ら，反応粒子の種類が少ない系については粒子モデルを用である．したがって，半導体プラズマプロセスシミュレー

いることも多いが，多数の反応粒子種と反応過程を考慮す

ションのゴールは，シミュレータに装置パラメータを入力る必要のある場合には流体モデルを用いるのが現状であすると，種々のプロセス特性が出力として得られる形態でる．

あり，装置パラメータを変化させてプロセス機能が予測でプロセスシミュレーションは，プラズマシミュレーショ

き，実際のプロセスと比較して現象を支配する装置パランからの，基板表面に入射する反応粒子の組成・フラック

メータ・プラズマパラメータや粒子輸送・反応過程が解析

ス・速度分布を入力パラメータとして，上記４）に関する

できて，半導体プラズマプロセス開発（プロセス設計）にモデリングを行う．基板表面の微細パターン構造内表面で供しうる実用的な TCAD に至る．

も上記３）の巨視的基板表面での反応が基本であるが，パ

これまで数多くのプラズマリアクタが開発されプロセス

ターン内での粒子軌道は種々の影響を受け，パターン内をに適用されてきたが，装置パラメータ⇔プロセス特性の間輸送されてパターン底面や側壁に入射する粒子フラックスの相関関係は必ずしも一対一対応でなく複雑であり，実験は，プラズマから基板表面への入射に比べ減少し不均一に上もシミュレーション上も完全な理解には至っていない．

なる．微細パターンによる影響として，パターン構造の幾

現在は，中間にプラズマ特性の実験的診断や数値的評価をFig. 2

Schematic of the flow of plasma processing, where we employ a number of externally controllable parameters of the plasma reactor tocontrol the plasma properties, and in turn to obtain the processing characteristics to be achieved. Also shown is what the plasma (equipment) simulation and the process simulation deal with in view of the flow of plasma processing.

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Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.11 November 2004

介して，装置パラメータ⇔プラズマ特性，およびプラズマ
特性⇔プロセス特性の相関関係の理解が進み，それぞれプ
ラズマ（装置）シミュレーション，プロセスシミュレーショ
ンとして一部 実 用に 供 さ れ て い る（こ れ ら は 部 分的なTCAD といえる）．今後，両者を連携させて，装置パラメー
タ⇔プロセス特性の比較に対応でき，プロセスの解析・設計に適用できる統合的な TCAD に向けたプラズマプロセ
スシミュレーションの研究が盛んになっていくであろう．
そのためには，プラズマリアクタにおけるプラズマの物理的・化学的状態とプラズマ・表面相互作用に関するより詳
Fig. 3

細で高度な理解とモデル化，そしてプラズマ気相および表面反応過程に関するより詳細で基礎的な数多くの原子分子データが今後ますます必要となることはいうまでもない．

３．粒子モデルによるシミュレーション

Schematic of the asymmetric parallel-plate rf plasma reactor
used in the present simulation study, where $p denotes theplasma potential, V and I the voltage and current at the rfpowered electrode, CB the capacitance of the blocking capacitor, and Vs the voltage at the rf power source. A wafer
to be etched is placed on the rf-powered electrode for reactive ion etching (RIE) of substrates.

粒子モデルを用いたシミュレーションは，荷電粒子（電子，イオン）に対する PIC/MC（Particle-in-Cell / Monte

場合重要になるが，ここではプラズマ密度が 109 cm−3 程度

Carlo）法と，中性粒子（ガス分子，ラジカルなど）に対す$ プラズマリアクタ内壁では，壁に入射であり無視する．!

る DSMC（Direct Simulation Monte Carlo）法が知られる% 電極表面に高するイオンと電子は消滅（再結合）する．!

［１８，１９］．いずれも，実在する各粒子を何個かずつまとめていエネルギーで入射するイオンは表面からの二次電子放出

１個のシミュレーション粒子で代表させ，代表粒子（超粒を促す．シミュレーションは，気相の電離による電子生成

子，標本粒子ともよぶ）の位置・速度を運動方程式を用いと電極表面での二次電子放出，および壁・電極表面での電て時間的に追跡する．ここで，荷電粒子の振る舞いにかか& 外部電子消滅がバランスしてはじめて収束する．また，!

わる電磁場の方程式，および各粒子間の衝突過程（気相の源回路との整合に関しては，回路方程式とともに，電極表

反応過程）をカップルさせて同時に解く．また，プラズマ面での電荷保存と表面電荷−電場の関係式を考慮する．
Fig. 4 に，$!"200 mTorr，&!"200 V の場合の シミュ

リアクタ内壁や電極，基板表面など固体表面で，各粒子にに接続する場合には，荷電粒子について外部回路と整合し

レ ー シ ョ ン 例 を 示 す．計 算 の 空 間 格 子 は #("0.25 cm，#*"0.0625 cm，時間ステップは #)"1.5×10−11 s，粒子数た境界条件を考慮する必要がある．粒子モデルによるプラは１×１０６個（粒子１個は約１０５個の実在粒子を代表），計算

ズマシミュレーションでは，プラズマ気相での各粒子の速は高周波（rf）数１０周期程度で収束し定常解が得られる．

度分布や，基板表面に入射する粒子の速度分布が求まり，Fig. 4(a)に示す高周波電極にかかわる電圧−電流特性で%であり非対称電極（高&))*$は，電極電圧は &#&&%!&,(-

対する境界条件（表面反応過程），特に電極が外部電源回路

プロセスシミュレーションとの整合性がよい．
Fig. 3 に平行平板型容量結合高周波プラズマリアクタの容器（内径 25 cm，高さ 4 cm）の一端に高周波電極（直径

周波電極面積＞接地電極面積）ゆえ直流自己バイアス電圧$+%
が 生 じ る（&&%#−150 V），プ ラ ズ マ 電 位 も $+#$
&%
"
*
"!
(
!$
%と時間変動する（図中 $+at
$+%
&)
)
*$
， 1 cm;!-

10 cm）が設置され，電極には，ブロッキングコンデンサ$$+%'はプラズマ電位 $+と電極電位，電子電流 #&%#30 V）

（容 量 CB＝500 pF）を 介 し て，高 周 波 電 源（電 源 電 圧%" 13.56 MHz）"%&-"&!&))*$，周波数 &"
が接続される．

!
"%#!
"#）電極に"& との差が最小になる時間あたりで（&)
流入する，イオン電流 #)は時間的にほぼ一定に電極に流入

また Ar ガスは容器内に一様に分布すると仮定して（圧力$!，温度 %!"300 K）ガスの流れは考慮せず，Ar＋イオンとす る（イ オ ン 電 流 密 度〜0.08 mA/cm2），電 極 の 全 電 流
#"#
'!#
)!#
&に変位電流 #&が占める割合が大きく電源とプ

電子の荷電粒子に関して電場の存在下でPIC/MC法を用いラズマのマッチングが十分でない（プラズマへの入力パ
ワーの時間平均は〜5 W，!$ の値に依存），電極上のシー

概要を示す［６］．シミュレーションでは，接地された円筒形て解析を行う．計算への入力パラメータは，電源電圧振幅&!とガス圧力 $!である（実際のプロセスでは電源パワーをス厚みの時間変動に起因して電流 #，#& には周期的な時間設定するが，シミュレーションでは計算終了後にパワーを変動が重畳する，ことなどがわかる．また Fig. 4(b)に示す
プラズマリアクタ内の電位 $と電子密度 ''の空間分布（rf

算出することになる）．
"
シミュレーションではほかに次のような仮定を行う．!

１周期の時間平均）では，高周波電極やリアクタ壁近傍の粒子間の衝突過程について，電子−中性粒子間衝突としてシース構造がわかる．

弾性衝突，励起，電離を，イオン−中性粒子間衝突として
弾性衝突と荷電交換を考える．中性粒子の励起・電離ではFig. 5 に，Fig. 4 の条件下で，シースを通過して高周波電極表面（("!）に入射する Ar＋イオンと電子の入射エネル

準安定 Ar 原子の存在も考慮するが，基底状態と比較してギーと入射角度の分布（rf １周期の時間平均）を示す．イ# 荷電密度は数桁小さく，基底 Ar 原子密度は一定とする．!

オンは表面にほぼ垂直に入射し，入射エネルギーの分布は
!$
")!#&
&&%&
$+%
&%を中心としてダブルピークを有する．

粒子間のクーロン衝突は，ICP のような高密度プラズマの
９１２

Commentary

Numerical Simulation and Technology Computer-Aided Design of Plasma Processing

K. OnoFig. 4(a) Potential (voltage V at the rf-powered electrode and plasma potential !p at r = 0, z = 1 cm) and current (total current I at the rf-powered
electrode and contributions of the ion Ii, electron Ie, and displacement Id current) as a function of time in the rf cycle, simulated for asymmetric parallel-plate rf discharges in Ar of Fig. 3 (P0 = 200 mTorr, Vrf = 200 V at 13.56 MHz). Here, the power averaged over one rf cycle is 〜5 W. (b) Spatial distribution of the potential !and electron density ne in the plasma reactor averaged over one rf cycle, obtained
under the same conditions of (a).

Fig. 5

Energy distribution of (a) ion and (b) electron fluxes incident on the rf-powered electrode, and the corresponding angular distribution of(c) ion and (d) electron fluxes. These are the data at r = 0 averaged over one rf cycle, obtained under the same conditions of Fig. 4.

一方電子は表面にほとんど等方的に入射し，入射エネル!3.4 eV"!#
ギーの平均は気相での電子エネルギーの平均 "反応過程に不確定さが少なく，正イオンと電子の振る舞い程度である．プラズマシミュレーションから得られるこの所的な電荷蓄積に起因する現象を概観できる．模擬した微ようなイオンと電子の表面への入射特性に関する結果を用

細パターン構造は無限に長い二次元トレンチで，マスクパ

いて，プロセスシミュレーションを行い，基板表面の微細ターンの線幅と溝幅はいずれも 0.5 µm，高さは 0.9 µm であパターンのエッチング加工形状を予測する．

り，マスクは絶縁体でエッチング中の変化はないとした．

に起因して発現するプロセス特性，特にパターン表面の局

Fig. 6 と Fig. 7 に形状シミュレーションの一例 を示す

被エッチング材料は，Fig. 6 では絶縁体（例えば SiO２）で［６］．Ar など不活性ガスを用いるエッチングは，反応ガスある．一方 Fig. 7 は，導電性膜（例えば doped poly-Si）のを用いる反応性イオンエッチングと比較して，エッチング

エッチングが終了し下地絶縁膜（SiO２）が露出して導電膜の性能（材料選択性，微細加工性）では劣るが，ガスの取り各パターンが電気的に孤立したオーバーエッチング時の状扱いが簡単であり，スパッタエッチあるいはイオンミリン

況であり，下地絶縁膜はエッチングされないとして導電膜

グとよばれ今日も多く用いられる．シミュレーションの観側壁の形状変化に注目する．エッチング表面反応過程とし点からは，反応性ガスプラズマと比較して気相・表面でのては，入射イオンによる物理的スパッタリングのみを想定
９１３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.11 November 2004

ムーバル（cell removal）法［２６］を用いて表面形状の進展を解析する．そして新しいパターン表面形状で再び PIC 法による解析を行い，作業を繰り返して，微細パターンのエッ
チング加工形状が求まる．Fig. 6 ではトレンチング，Fig. 7
ではノッチングとよばれるエッチングの形状異常が再現されている．いずれも，半導体プロセスにおける微細パター
ンのプラズマエッチングに際してしばしば直面する現象であり，一般に，基板表面へのイオン入射エネルギーを増大するプロセス条件で対応（解決）する．トレンチングは，側壁に隣接するパターン底面に発生する局所的な溝である．
一方ノッチングは，パターン側壁に形成される横方向に深い局所的な溝であり，ライン・アンド・スペース（L&S）パ
Fig. 6(a) Feature profile sequences of the trench during etchingof insulators (SiO2) and (b) potential contours in the feature
at the time of the end of calculation, simulated taking into account the effects of surface charging of masks and substrates (SiO2). In (b), the potential is relative to that at theartificial lower sheath boundary, taken to be 3.6 µm above
the top surfaces of the etching mask. The following conditions were assumed in the calculation: Ar plasma density of1012 cm−3, electron temperature of 5 eV, ion temperatureof 0.5 eV, rf bias voltage of Vrf = 30 V (half of the peak-to-peak)
and Vdc = −40 V (dc self-bias) at 13.56 MHz.

ターンの最も外側のラインの内側側壁で，露出した下地絶縁膜との境界あたりに顕著に発生する．両者とも，イオンと電子の基板表面ひいてはパターン内への入射角度分布の差異に起因してパターン内表面に局所的な電荷蓄積が生
じ，パターン構造内の電界ひいてはイオン軌道が曲がり，パターン側壁や底面に局所的なイオン入射が生じることにより発現する．発現機構の詳細については著者の以前の解説に譲る［２３］．
なお，この形状シミュレーション（Figs. 6, 7）は，それまでのプラズマシミュレーション（Figs. 3-5）と完全に一貫していないことを断っておく．Fig. 6 と Fig. 7 は，プラズマ密度が高く（〜1012 cm−3），イオンと電子の基板表面への入射フラックスが２桁程度大きく（〜10 mA/cm2），イオンの入射エネルギーが低い（〜50 eV）状況の下，電荷蓄積の影
響を顕著にしたものである．ICP や ECR（電子サイクロト
ロン共鳴）プラズマなどいわゆる高密度プラズマを用いたプロセスに相当する．高密度プラズマの場合，プラズマ励
起とは別に高周波電源を基板ステージに接続して，高周波バイアスによる基板表面へのイオン入射エネルギーの独立制御を可能にしており，低いイオン入射エネルギーのプロ

Fig. 7(a) Feature profile sequences of the trench during overetch
for conductive films (poly-Si) and (b) potential contours in thefeature at the time of the end of calculation, simulated taking
into account the effects of surface charging of masks and underlayers (SiO2). The conditions for calculation were thesame as in Fig. 6.

セスも可能である．このような高密度プラズマについて，
粒子シミュレーションによる解析も多く行われているが［１７‐１９］，プラズマ密度が高い場合，デバイ長ひいてはシース長が短いため，計算の空間格子を細かくとる必要があり，プラズマリアクタ内全体を粒子シミュレーションで解析するには現在の計算機性能ではまだ不十分である．プラ

し，スパッタリング収率のイオン入射エネルギーと入射角

ズマと固体表面との間に適当なシースモデルを適用して実度に対する依存性を考慮する．なお，パターン側壁でのイ用に供しているのが現状であり，高密度プラズマプロセス

オンの低角度反射，絶縁体表面での電荷の移動，およびスに対応する一貫した粒子シミュレーションの発展が待たれパッタリング生成物のパターン表面への再付着の効果は考る．

えていない．

４．流体モデルによるシミュレーション

形状シミュレーションでは，まず，基板表面の少し上方を境界としてイオンと電子を入射させ，微細パターン構造

流体モデルは，荷電粒子と中性粒子それぞれに関するボ

内でのイオン・電子の挙動と電位分布を PIC 法により解析する．計算の空間格子は !"!!#!0.01 µm，時間ステップ

ルツマン方程式のモーメント方程式である連続の式，運動は !!!2×１０−１１ s，粒子入射境界はマスク上端から 3.6 µm

ウェル方程式をもとに，連続体として放電プラズマ構造と上方，入射粒子数は１×１０ 個，計算は数 10 µs 程度で収束

ガス流れを解析する手法である［１６，１７］．ここで，各粒子間し定常解が得られる．収束後，パターン内表面（側壁と底の衝突過程（気相の反応過程）は，それぞれの保存式にお面）へのイオンの入射フラックスとそのエネルギー・角度

ける輸送係数，および粒子の数密度，運動量，エネルギー分布をもとに，表面反応速度式を計算し，さらにセル・リの生成・消滅項として組み込まれる．また，プラズマリア

量保存式，エネルギー保存式と，電磁場に関するマクス

３

９１４

Commentary

Numerical Simulation and Technology Computer-Aided Design of Plasma Processing

K. Onoクタ内壁や電極，基板表面など固体表面で，各粒子に対すプロセスプラズマのプラズマシミュレーションにおいて，る境界条件（境界での流入・流出フラックスと表面反応過多くの反応粒子種とそれらの間の反応過程を考慮する場

程）を考慮する必要がある．なお電子の速度分布は，電子合，計算機の容量（速度）の観点からしばしば用いられる−中性粒子間衝突（弾性衝突，励起，解離，電離）の影響（もちろん，反応粒子種が少ない場合には，各粒子の運動量を受けて熱平衡分布（マクスウェル分布）からずれている" 基板ステージ
保存式をフルに解く場合も多い）．さらに，(

ことが一般的である．したがって，流体モデルを用いたプにはSiウエハが設置され，Cl２プラズマによるエッチングがラズマシミュレーションでは，電子の速度分布（エネル

進行するため，反応ガスにかかわる反応粒子 Cl２，Cl，Cl２＋，ギー分布）をボルツマン方程式や PIC/MC 法を用いて解析

Cl＋，Cl−に加え，反応生成 物 SiClx，（x＝１〜４），SiCl＋x

するなど，ハイブリッドモデルを用いることも多い［２７‐# 粒子間の衝突過程では，電子（x＝１〜３）も存在する．(

２９］．

−中性粒子間衝突，イオン−中性粒子間衝突に加え，イオFig. 8 に平面コイル型誘導結合高周波プラズマリアクタ$ プラズマと接触したリアク
ン−イオン間衝突も考える．(の概要を示す［７］．シミュレーションでは，接地された円筒

タ内壁や基板表面など固体表面に対して，正イオンはボー

形容器（内径 30 cm，高さ 9 cm）の一端にある誘電体窓上ム速度で，電子と中性粒子は熱速度で流入するが，負イオに平面コイル（５ターン）が設置され，プラズマ励起用の高周波電源（周波数 13.56 MHz）に接続される．もう一端に% プラズマ気相でのインはプラズマ電位により遮られる．(
オンと中性粒子の温度は一定とする（#$! 0.1 eV，#!!300

は基板ステージ（直径 20 cm）が設置され，ブロッキングコ& プラズマリアクタ内壁に流入する粒子について，ClK）．(

ンデンサを介して基板バイアス用の高周波電源が接続され原子は壁で再結合して Cl２分子として気相に戻るが，ほか

る．また Cl２ガスは誘電体窓直下の環状の入り口から容器' 基板の被の粒子は壁で消滅する（再結合，付着）．また，(

内に流入し，基板ステージ周囲の環状の引き口から排気さエッチング表面は，反応層，保護膜堆積層，および清浄表れる．さらに電子の速度分布はマクスウェル分布と仮定し面から構成されると考え，表面反応として，イオンアシス

流体方程式を用いて解析を行う．計算への入力パラメータは，ガス圧力 "!!，ガス流量 !!，プラズマへの入力パワー

トエッチング，化学エッチング，物理的スパッタリング，"%，および基板ステージへの直流バイアス電圧 $#"である

詳細については著者の以前の解説等に譲る［９‐１１，
２３，
２４，（基板ステージへの高周波バイアス自体に関する解析はし

３１］．

ていない）．

および保護膜堆積を考慮する．エッチング表面反応過程の!
シミュレーションではほかに次のような仮定を行う．(

Fig. 9 に，"!! 10 mTorr，!!! 200 sccm，"% ! 250 W，"! 100 V の場合のシミュレーション例を示す．計算の$#""荷電粒子の運動は両極性拡散に，また中性粒子の運動も拡

空間格子は "%!0.1 cm，"&! 0.1 cm とし，電磁場，荷電粒散に従う（いずれも運動量保存式は直接解かず，拡散方程子，中性粒子，気相反応，および表面反応に関する方程式

式により解析する［３０］）．このような簡単化されたモデルを異なるモジュールに分け，完全陰的解法を用いて逐次解は，ドリフト拡散モデル，拡散モデルと呼ぶこともあり，

き進め定常解を求める．Fig. 9(a)では容器内の Cl＋イオンとSiCl２分子の空間分布が，またFig. 9(b)ではCl＋，Cl２＋イオン，

Fig. 8

Schematic of the inductively coupled plasma (ICP) reactor
used in the present simulation study, where a five-turn planar rf coil is located on a dielectric window at the top for generation of ICPs, and an rf-biased wafer stage is located at thebottom for processing of substrates.

Fig. 9９１５(a) Spatial distribution of the concentration of Cl＋ ions and
SiCl2 neutrals during Si etching in ICP Cl2 plasmas (P0 = 10
mTorr, F0 = 200 sccm, Pw = 250 W, ｜Vdc｜= 100 V). (b) Dis＋
tribution of the ion (Cl＋2 , Cl ) and neutral (Cl, SiCl2, SiCl4)
fluxes incident on the substrate surfaces, obtained under thesame conditions of (a).

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.11 November 2004

Cl 原子，および SiCl２，SiCl４分子の基板表面への流入フラッ

に関する結果を用いてプロセスシミュレーションを行い，クスの面内分布がわかる．プラズマシミュレーションから

基板表面の微細パターンのエッチング加工形状を予測す

得られるこのようなイオンと中性粒子の表面への入射特性

る．
形状シミュレーションにおいて模擬した微細パターン構
造は，Fig. 10 に示すような無限に長い二次元トレンチで，マスクパターンの溝幅は0.1 µm，高さは0.2 µmであり，エッチング中の変化はないとした．エッチング中の基板表
面（Si）には，プラズマ気相からイオン（Cl２＋，Cl＋），中性の反応活性種（Cl２，Cl），反応生成物（SiCl４のような飽和! ／堆積種（SiCl２などの不飽和種）種），反応抑制種#，およ" ／反応種（酸素など）が流入し（フラックび反応抑制種#!
!
!
!
!
スはそれぞれ "#
，"$
，"&
，""
，"%
），パターン内を輸送されて被エッチング表面の点 !に到達する．さらにパターン! ／堆積種
内の表面からは新たに反応生成物や反応抑制種#が脱離し（"&'，""'），点 !に到達する．なお，パターン内

表面の電荷蓄積によるイオン軌道の曲がりや，パターン側
壁でのイオンの反射は考えていないが，パターン内表面での中性粒子の反射（再放出）は考慮する．このような微細パターン内での粒子輸送と，パターン内表面への粒子の入射フラックス，ならびに表面反応速度を解析する手法については著者の以前の解説に譲る［１０，２４］．
Fig. 11 と Fig. 12 に形状シミュレーションの一例を示す．
このシミュレーションでは，微細パターン構造の内部・表面・基 板 内 を す べ て 細 か く セ ル（!"!!#! 0.001 µm=1 nm）に分割したフルマトリックス方式で，粒子輸送は速度分布関数で取り扱い，表面過程，および界面の移動を計
Fig. 10

Fig. 11

算している．詳細は著者らの論文に譲る［８］．この手法によSchematic of the geometry and situation for an infinitely
long trench being etched, together with the coordinate system used in the simulation.

り，表面の多層の反応層や保護膜堆積層の挙動を扱うことができ，反応層や堆積層を通過してのイオンの侵入，中性

Etched feature profile of the trench and enlarged view of the surface reaction layers, simulated based on the plasma simulation of Fig.
9. Here, the model employs a full matrix approach with the volume density function $(0 ! $! 1) in the entire computational domain
for the materials concerned during etching. The infinitesimal volume of surfaces during etching was taken to consist of bare substrate($s), reaction layers ($r), and inhibitor deposition layers ($d); the degree of reaction was given by #r ＝ $r/($s＋$r＋$d). The following conditions were assumed in the calculation for incident characteristics of ions and neutrals on substrate surfaces: ion energy Ei ＝100 eV,000
ion flux "i ＝1×1016 cm−2s−1, neutral reactant flux "n ＝ 2×1018 cm−2s−1, surface inhibitor flux "d ＝1×1017 cm−2s−1, surface tempera00ture Ts ＝ 400 K (the incoming fluxes of product species and oxygen were taken to be "p = "o = 0).

９１６Commentary

Numerical Simulation and Technology Computer-Aided Design of Plasma Processing

K. Onoプロセスの TCAD に向けての今後の課題に重点を置いて紹介した．シミュレーションのゴールは，プラズマ（装置）シミュレーションとプロセスシミュレーションを統合した形態である．シミュレータに装置パラメータを入力すると，種々のプロセス特性が出力として得られ，装置パラ
メータを変化させてプロセス機能が予測でき，実際のプロ
セスと比較して現象を支配する装置パラメータ・プラズマパラメータや粒子輸送・反応過程が解析できる段階になると，半導体プラズマプロセス開発（プロセス設計）に供しうる実用的な TCAD に至る．現状まだその段階にはないが，今後のさらなる半導体デバイスの高性能化と微細化に対応したプラズマプロセス技術の進展において，実験と相補的なシミュレーションの必要性・重要性はますます高まり，シミュレーション技術の一層の発展が期待される．
なお，プラズマプロセスにより作製された薄膜の電気的Fig. 12

・機械的特性［３２］や，プラズマによる薄膜特性の変化（ダEtched feature profiles of the trench simulated for different
surface temperatures: (a) Ts ＝ 250 K, (b) Ts ＝ 300 K, (c) Ts＝ 400 K. The following conditions were assumed in the calculation for incident characteristics of ions and neutrals on
0
substrate surfaces: ion energy Ei ＝ 100 eV, ion flux !i ＝
0
16
−2
−1
18
−2
1×10 cm s ,neutral reactant flux !n ＝ 2×10 cm s−1,000
surface inhibitor flux !d ＝ 1×1016 cm−2s−1 (!p ＝ !o ＝ 0 as
in Fig. 11).

メージ）
［３３］などを予測するプロセスシミュレーションは，
形状シミュレーションと比較してまだ初歩的段階にあり，今後の研究が待たれる．また，形状シミュレーションについて今日，界面や境界の移動／進展を取り扱う種々の数学的手法が研究開発されてきているが［２６］，微細パターン構
造内の粒子輸送と表面過程に関して，３章で紹介した荷電の反応活性種や反応生成物の拡散，基板温度などの効果も粒子の輸送と表面の電荷蓄積に着目したシミュレーション

取り扱うことができる．これらの効果の導入により，実際と，４章で紹介した中性の反応活性種の輸送と表面の反応のプロセスで生じていると考えられる表面過程の影響をよ過程に着目したシミュレーションとの融合などもまだこれり詳細にシミュレーションの中に組み込むことができ，古からである．

典的／現象論的ではあるが nm スケールの表面・界面のダ半導体プラズマプロセスシミュレーション技術の発展に

イナミックスとエッチング形状の進展を表現できる．
基 板 表 面 へ の イ オ ン の 入 射 エ ネ ル ギ ー !$! 100 eV

は，より高度で高速な計算機とともにシミュレーション手法の研究開発が必要なことはいうまでもない．しかし，そ!
##""!1×1016 cm−2s−1，中性反応（!"），入射フラックス !$!
種の入射フラックス !% !2×1018 cm−２s−１の条件において，れと同等あるいはそれ以上に重要なファクタは，実際のプ
ロセスが行われているプラズマリアクタにおけるプラズマ

Fig. 11 では，反応生成物やスパッタ生成物の堆積種によるの物理的・化学的状態とプラズマ・表面相互作用に関する

保護膜堆積，ならびに保護膜堆積とスパッタリングによるより詳細で高度な理解とモデル化，そしてプラズマ気相お堆積膜除去の競合が，異方性の高いエッチング形状を実現

よび表面反応過程に関するより詳細で基礎的な数多くの原し加工寸法精度を向上させうることがわかる（堆積種の入!
!1×1017 cm−2s−1，基板表面温度 "(!
射フラックス !#子分子データの蓄積であると考える．バーチャルプロセス!
!
!!&!!）．さらに Fig. 12 では，基400 K，なおここでは !'不断の比較により，シミュレーションが基づく物理モデル

板表面温度に依存する化学エッチングの反応速度，ならび（現象モデル）をブラッシュアップしていくことが，実用のに中性反応種や反応生成物の吸着・堆積係数が，加工形状

みならず基礎的研究の観点からも重要かつ有効であろう．

と寸法精度に大きく影響を与え，基板表面温度の低下が高!
!1×1016
異方性エッチングに効果があることがわかる（!#

謝辞

緻な形状シミュレーションは，nm スケールの加工形状・からの科学研究費補助金の援助を受けて行われた．

ともいえるシミュレーションと実際の半導体プロセスとの!
!
!!&!!）．このように精cm−２s−１，"(!250〜400 K，!'

本稿中における著者等の研究の一部は，日本学術振興会

寸法精度の制御が求められる今後の高精度エッチングプロ

参考文献

セス開発への対応が期待される．

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５．おわりに半導体プラズマプロセスシミュレーションの構成について述べ，平行平板型容量結合高周波プラズマと平面コイル型誘導結合高周波プラズマ，およびエッチング加工形状に関する著者等の研究を，シミュレーションが基づく物理モ
デル（現象モデル）の本質と限界，および半導体プラズマ
９１７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.11 November 2004

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!!!!!!!!!!!!!!!!!

おの

こう

斧

高 一

いち

１
９
７
８年京都大学大学院工学研究科航空工学
専攻博士課程修了．１９８
２年三菱電機株式会社入社．同社中央研究所，半導体基礎研究
所，先端技術総合研究所において，主に半導体プロセス・デバイスに関する研究開発に従事．１
９
９
８年１
０
月より京都大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻教授．現在，プラズマ・反応性気体理工学，マイクロ・ナノ工学，宇宙工学に関する研究とともに，それらの融合領域の研究に従事．

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