J. Plasma Fusion Res. Vol.97, No.2 (2021)４
７‐５５

解説

磁気リコネクションにおけるプラズマ粒子軌道研究の進展
Recent Progress in Particle Orbit Theory of Magnetic Reconnection
銭谷誠司
ZENITANI Seiji
神戸大学都市安全研究センター（原稿受付：２
０
２
０年１
０月２
１日）

宇宙空間で起きる磁気リコネクションの内部領域では，プラズマ粒子が，磁力線周りのジャイロ回転では表すことのできない，非常に複雑な運動をすることが知られている．近年，宇宙空間のリコネクション領域を観測する MMS 衛星が登場し，詳細なプラズマ観測が行われるようになったこととあわせて，リコネクション過程の物理や観測的特徴の構成要素である粒子運動の研究も進んでいる．本稿では，近年の理論・シミュレーション研
究と MMS 衛星の観測研究で明らかになってきた，リコネクション系における非ジャイロ的粒子運動の性質と新たに浮上した問題を紹介する．
Keywords:
magnetic reconnection, particle orbit, nongyrotropic motion, magnetospheric multiscale (MMS)

１．はじめに気圏の夜側では，地球磁場が遠方に向かって引き伸ばされ

磁気リコネクションは，プラズマ中で向かい合った磁力て磁気圏尾部を形成しており，磁力線が反平行に向かい線が急激につなぎ変わる現象である．太陽面で起きる急激合った領域で磁気リコネクションが起きる．そして，尾部な増光現象（太陽フレア）は，太陽の下層コロナや彩層内

リコネクションによって直接／間接的に加速された電子部で磁力線が繋ぎ変わることによって引き起こされている

は，磁力線に沿って地球の極地方上空に降り込んで，電離と考えられている．また，太陽からは超高速のプラズマ流

層大気にオーロラの発光源となるエネルギーを供給していである太陽風が宇宙空間に流れ出しているが，それとともる．

に運び出された磁場は惑星が持つ固有磁場と相互作用し磁気圏周辺のリコネクションでは，プラズマ粒子の運動て，惑星周辺に特徴的な磁場領域（磁気圏）を作り出す．地論効果が重要な役割を果たしている．リコネクション系の球磁気圏の概要を図１に示す．左側から右側に向かって太振る舞いは，磁力線がつなぎ変わる狭い領域の性質に大き陽風が押し寄せてきており，地球の双極子磁場と衝突しく左右される．磁気圏のリコネクションの場合，この重要て，磁気圏界面（マグネトポーズ；magnetopause）を形成

領域は非常に小さく，粒子の慣性長やジャイロ半径と同程する．この磁気圏界面では，太陽風中の磁力線と地球の双度の厚みスケールを持つと考えられている．この領域の内極子磁場との間でリコネクションが頻繁におきている．磁部および周辺領域では，プラズマ粒子は本稿で紹介する複雑な軌道を通って運動すると考えられている．
一方，巨視的な視点で見ると，磁気圏周辺ではほぼ理想
磁気流体近似が成り立っており，理論的には磁力線の繋がりは起こりえない．そこで，理想磁気流体で表すことができない電気抵抗効果が必要になる．プラズマ中では例えば
粒子間衝突が電気抵抗をもたらすが，宇宙空間では粒子の平均自由行程はおよそ１天文単位程度に達するため，衝突抵抗はほぼ無視できる．その代わり，リコネクション領域
内の粒子運動に伴う運動量輸送効果が，実効的な電気抵抗として作用すると考えられている．こうした粒子運動と，
リコネクション系全体への影響を理解することが，運動論
リコネクション物理の最重要課題の１つである．

図１

地球周辺の宇宙空間では，現場の電磁場やプラズマを人

地球磁気圏の構造［１］．

工衛星で直接観測する研究が続けられている．２
０
１５年にResearch Center for Urban Safety and Security, Kobe University, Kobe, HYOGO 657-8501, Japanauthor’s e-mail: zenitani@port.kobe-u.ac.jp

４７!2021 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.2 February 2021

は，磁気リコネクション研究にとって重要な NASA の磁気

すとともに，上下方向への運動量拡散による実効的な電気

圏 マ ル チ ス ケ ー ル 衛 星（Magnetospheric MultiScale;

抵抗効果がリコネクション上流側から下流側へ磁束を輸送

MMS）が打ち上げられた［１］．MMS 衛星は，同一構成の観している［５］．

測機４機からなる編隊飛行衛星群で，それぞれの観測機のリコネクション点の少し下流側では，磁力線は図３の黒プラズマ計測器でプラズマの３次元速度分布関数を計測す

線のようなカーブを描く．もとの磁場反転成分に加えて，ることができる．MMS は，旧世代の観測衛星よりも２桁，磁力線が繋ぎ変わった縦磁場成分（図中の !*成分）が流れ

時間分解能が高いため，速度分布関数中のプラズマ粒子てくるため，プラズマ粒子はメアンダリング運動をしなが（特に電子）の運動の痕跡を捉えることができるように)平面内を回転した後で，磁力線方向に飛ら，ゆっくりと (なった．

び去っていく．このような，メアンダリング運動と縦磁場による回転が組み合わさった運動を Speiser 運動と呼ぶ

近年，MMS衛星の打ち上げと観測開始に合わせて，プラ［６］．

ズマ粒子（Particle-in-cell; PIC）シミュレーションを用いて，磁気リコネクション領域の詳細物理や速度分布関数な

曲がった磁場の中の粒子運動の性質を考えてみよう．簡

どの観測的特徴を議論する研究が活発に進められている．

単のため，電磁場構造を以下の１次元モデルで近似する．

その中で筆者は，運動論リコネクション系の最小構成要素

!
*
("!&#
*，
# !#!!!""#"#$ "#!，

である粒子軌道の性質に注目する研究を進めてきた［２‐４］．
本稿では，これらの研究を，磁力線周りのジャイロ回転では表現できない「非ジャイロ的粒子運動」という観点から（１）

紹介する．まず，２章で粒子運動の基礎を解説し，３章で!!，"は磁場の反平行成分とスケール長，!& は縦磁場強度

磁気リコネクションのイオン軌道への適用例を紹介する．

である．このとき，プラズマ粒子（イオン）の運動方程式

続く４章では電子軌道のサーベイ成果を紹介し，５章で非の３成分は対称リコネクションでの電子運動に触れる．６章では関連

! (
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"&)
#
#
%# ##*$$" )* !"&(
# %
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$
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)
*
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#
$

する MMS 衛星の観測研究の例を紹介して，最後の７章で
総括する．

（２a）
（２b）
（２c）

と な る．こ こ で は 粒 子 の 質 量 %，電 荷 $を 用 い て，

２．非ジャイロ的粒子運動!&!
%，## #($"& #$!!!
%"とおいた．電場のない系では粒子のエネルギーは保存するから，速度が '##"となるよ

磁気リコネクションの中心領域付近の磁力線構造を図２の青の線で示す．本稿では，反平行の磁力線方向を (，上下
方向を*，これらと直交する方向に )とする座標系を用いてうに規格化する．図３の手前側でメアンダリングする粒子$$'!，)'"と近似す る と，（２a，２b）式 は !&の速度を *

説明する．

による振動数 "& のジャイロ回転，そして，（２c）式はメア

図２（a）は，リコネクション領域を正面から見たもので上側と下側で磁力線は逆を向いている．プラズマ粒子は磁ンダリングに伴う振動数 ## の上下バウンス運動を表すこ

場の中をジャイロ回転するため，多くの場合，左上の赤色とがわかる．

の軌道で示すように磁力線の周りを巻き付くように運動す

この粒子運動は，２つの振動数の比る．しかし，図中の灰色の丸で示したリコネクションの中κ&

心領域では，プラズマ粒子の運動の様子が変わってくる．
側面から見ると，図２（b）に示すように，上側では紙面手

$
!&#"
"&
#
## # %!!

（３）

前向き，下側では紙面奥向きに磁場が向く．そして，プラによって特徴付けられる．κ%"のとき，メアンダリング

ズマ粒子が上下の境界付近を動く場合，上側でジャイロ回運動は無視できて，縦磁場 !& 周りのジャイロ回転が支配転，下側ではその逆向きにジャイロ回転することで，「メ

的 に な る．逆 にκ$"の と き，!& 周 り の 回 転 が 遅 く な

アンダリング（meandering）運動」と呼ばれる蛇行運動をすることがわかっている．そして，プラズマ粒子がメアンダリングして，磁場の *方向の空間変化を支える電流を流

図３
図２

リコネクション領域での電子のメアンダリング運動．

４８

曲がった磁場中の粒子軌道（κ= 0.1．文献［３］のものをイオン用に修正）．

Commentary

Recent Progress in Particle Orbit Theory of Magnetic Reconnection

S. Zenitaniり，メアンダリング運動が顕著になる．そして，κ##（実（$""）でジャイロ回転した粒子が磁場の向きが変わる下際には 0.1 !κ! 1）のとき，２つの周波数が同程度になる．

側で逆向きにジャイロ回転しており，中央面（$!"）を横

性質の異なる２種類の周期運動が重なると，両者が共鳴し切る際に毎回，同じ点を通っている．この同一点が，ポアて新タイプの周期振動をすることもあれば，お互いに干渉

ンカレマップの閉曲線領域の中心の点に対応する．図５

して粒子運動が極端に複雑になることもある．

（b）は，理想的な「８の字」から少しパラメーターがずれた

なお，κは以下のような見方をすることもできる．モデ

軌道である．粒子は「８」から一定の距離を保ったまま，超ル電磁場（（１）式）の磁力線の最小曲率半径を !*!,+-，粒子曲面上を動いているように見える．この超曲面が中央の最大ジャイロ半径を "(!
,).としたとき（$!"）を横切る断面が，ポアンカレマップ中に見える閉
曲 線 に 対 応 す る．C．の 空 白 領 域 は，図３で 紹 介 し た!*!,+κ"(!
,).
!"

Speiser軌道に対応している．粒子が$!"面付近をメアンダ（４）リングした後，遠方に飛び去ってしばらく戻ってこないたとなるため，κを曲率パラメーター（curvature parame-め，ポアンカレマップ上では空白地帯に見えるわけであter）と呼ぶことが多い［７］．κ! 1 のとき，磁力線が曲がる

る．B．は所謂「カオスの海」と呼ばれる領域で，対応する空間スケールに対して粒子のジャイロ半径が無視できなく粒子軌道を定量的に記述することが難しくなる．（実際になるため，粒子運動が非ジャイロ的になるわけである．

!
!
#，図４（a）はκ$"$&相当，図５はは，図３ではκ!"Chen & Palmadesso［８］は，κ〜1 の場合の複雑な粒子運!
%'となっており，κパラメーターの値は少しずつ異κ!"動を，図４（a）のようなポアンカレマップを使って可視化なっている．しかし，本稿で紹介する定性的な性質は一致した．具体的には，図４（b）のようなモデル電磁場中で，粒する．）

子の運動を計算し（例えばオレンジ色の軌道），粒子が基/を繰り返し記
準面（$!"）を横切るときの座標 #と速度 #３．無衝突磁気リコネクションのイオン軌道

録して，２次元平面にマッピングした（図中の赤・青の X

本節では，前節で紹介した粒子軌道論の知識を，最近の点は，そのイメージ）．そして，一定エネルギーの数百個の磁気リコネクションの PIC シミュレーション結果に応用しテスト粒子に対して，この操作を繰り返して，ポアンカレ

た事例を紹介する．

マップを生成した．図４（a）のマップには，対応する粒子軌

Zenitani et al.［２］は，２次元 PIC シミュレーションを用い道の性質に応じて，次の３つの特徴パターンが見えていて，磁気リコネクションのアウトフロー領域のイオンの物る．

理を解析した．その主要結果を図６に示す．図６（a）は計算領域の主要部を拡大したもので，磁力線が繋ぎ変わった先!A．右側の閉曲線領域のアウトフロー領域を表している．そして，図６（b）は，!B．点が散在する領域

図６（a）中の白枠の領域でサンプリングしたイオンの速度!C．左側の複数の空白領域（この場合は５つ）分布関数である．ここでは，上下に薄く横に細長いサンプ

このうち，A．に対応する粒子軌道が，図５の「８の字」軌

リング領域を想定しているため，領域の外枠の四角形が白道群である．図５（a）の理想的な「８の字」軌道では，上側の 横 線 に 見 え て い る こ と に 注 意 さ れ た い．図６（b）で

図４ （a）
ポアンカレマップの１例（κ! 0.25 相当）［８］と（b）
一次元磁場モデル［７］．

４９Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.2 February 2021

は，３次元の速度分布関数を$'方向に積分して$%-$&平面に下げる働きをするから，粒子系の自由変数は３個→２個に投影している．この分布関数は，簡単なジャイロ回転運動

なる．したがって，粒子系の性質を２次元で表す方法は実だけでは説明できない非常に複雑な形をしているため，背質的に１つしかないはずである．理論的には，２章の（２b）景に複雑な粒子運動が関わっていることが予想される．

式から得られる正準運動量の保存則

ここから少し話を進めて，ポアンカレマップと速度分布

" #'#
$
&
#! $"
!##%""!
#

関数を対比させることで，粒子運動の情報を引き出すことができることを示そう．図６（a）のシミュレーションの電（５）

磁場は２次元の構造を持っているが，サンプリング領域付を用いる．! は積分定数である．実は，ポアンカレマップ

近では，縦（'）方向と比べ横（%）方向の変化は緩やかであを生成するテスト粒子シミュレーションでは初期値を !#!

る．議論の出発点として，横方向に一様：%"%%#!だと近似$としているため，'#!の中央面では &$"κ%%#!##%#!$

してみよう．前節で紹介したポアンカレマップでは，１次となる．あとは，適切にパラメーター（κと粒子のエネル

元のモデル電磁場を考えたうえで，粒子が磁場構造の中央$!
%の２変数を選んでポアン
面（'#!）を横切ったときに %布関数（$%，$&）に対応させることができる．

ギー）を合わせると，ポアンカレマップ（%，$%）を速度分

カレマップに記録した．そして，今回考えているイオンの

図６（c）
は，図６（b）の速度分布関数の内部構造を色分け

分布関数は，一次元に近い磁場構造の中で，多数のイオンしたものである．このケースでは，緑色で示す半リング領が運動し，中央面（'#!）近くの狭い領域内の粒子の２変域と青で示す狭い領域が，ポアンカレマップの C 領域と A

数 $%，$&を使って２次元の速度分布関数を作った．１次元領域に対応している．PIC シミュレーションの分布関数が的な電磁場構造の中央面付近で，プラズマ粒子が持つ空間

約４５度傾いているのは，イオンと電子の質量差に起因して座標３成分・速度３成分の６変数のうち，残り５の自由変磁力線が歪められる Hall 効果［９］によって，反平行磁場が数から２つを選んでマッピングしているという点で，ポア

４５度程度傾いていることに対応している．分布関数の半リンカレマップと速度分布関数は良く似ている．そして実際

ング領域は，ポアンカレマップの C 領域，すなわち Speiserに，この両者は深く結びついている．まず，３次元の電磁運動をするイオンに占められており，過去の研究とも一致

場構造を１次元で近似したところで空間次元が２つ落ちる

している［１０，
１１］．そして，青で示す狭い領域は，ポアンカ

ため，粒子の自由変数は５個→３個に減る．さらに，今回レマップの閉曲線領域，すなわち「８の字」軌道に対応すの系には磁場が存在している．磁場はプラズマ粒子を捕捉るはずである．
図７は，PICシミュレーションで図６（a）のサンプリング

して周囲に巻きつかせることで，その運動の自由度を１つ

図５ （a）「８の字」型安定軌道および（b）
その近傍の安定軌道．κ＝ 0.36（CG 制作：国立天文台 和田智秀氏）．

図６

磁気リコネクション系の（a）
磁場の面内成分のコンターと，Hall 効果によって生じた面外磁場成分 By，（b）
サンプリングボックス内のイオンの速度分布関数と（c）
その組成．（b，c）のイオン速度は，系の典型アルヴェン速度で規格化している．

５０

Commentary

Recent Progress in Particle Orbit Theory of Magnetic Reconnection

S. Zenitani

ら別のプロセスに移動する．また，同一プロセス内でも，キャッシュのヒット効率を上げるために粒子データをソートすることが多い．そのため，同一粒子のラグランジュ軌
道を追跡することが難しくなってきたのである．２つめ
は，研究者側の先入観である．磁気リコネクション系におけるイオンの運動論物理は，計算規模が小さかった時代に多くのことが丁寧に調べられていた．そして，これらの結果を受けて，リコネクション系での電子の運動は，ジャイ
ロ回転の向きが逆で，ジャイロ半径が小さい，イオン運動の反転・縮小コピーであると予想されていた．しかし，上記の都合で粒子軌道を追うのは手間がかかる．電子の運動はある程度予想できているわけだから，PIC シミュレーションで得られた電磁場の中で粒子を走らせるテスト粒子
シミュレーションを行えば，電子の運動論物理を十分理解
図７できる，と多くの研究者は考えた．例えば，本稿で紹介し２次元 PIC シミュレーションで得た３次元のイオン軌道の（a）鳥瞰図と（b）
側面図．

たメアンダリング運動や Speiser 運動では，粒子は中央面（!!!）付近を横切って運動する．だから，中央面（!!!）

領域を通ったイオンの軌道を可視化したものである．赤・を起点にテスト粒子シミュレーションを行う程度で，手間

緑・青の３つの軌道を通るイオンは，図６（c）の速度分布をかけずに電子の物理が理解できる，と考えてしまったの関数の中では C 領域に含まれている．図７（a）の鳥瞰図をである．

見ると，これらは典型的な Speiser 運動であることがわか

しかし，運動論プラズマ現象を含む自然現象は，人間がる．一方，マゼンタの軌道を通るイオンは，分布関数中で想像する以上に複雑であることが多い．上記の予想が正しは「８の字」に対応する A 領域に含まれている．図７（a）かいかどうか，PIC シミュレーションデータを使って検証すらは，この粒子の軌道の特徴は明らかではなく，イオンはる必要はある．予想の前提であるイオン軌道についても，

特に意味もなくサンプリング領域を通り抜けているように「８の字」タイプの軌道が発見されたため，少なくとも電子

見える．しかし，図７（b）の側面図には「８の字」の軌跡が版の「８の字」軌道が存在するはずである．また，結論を見えており，リコネクションアウトフローに乗って動く系

先に言うと，上記の予想では，電子とイオンの電場に対す（※）では，このイオンは「８の字」軌道にトラップされてる応答が違うことを見落としていた．リコネクション系にいるように見える．本研究では，シミュレーションサイズ

何らかの静電場構造が存在した場合，慣性が大きなイオンの都合で「８の字」の１周期分しかイオンの運動を追えてはあまり影響を受けずに電場領域を横切ることができる．

いないが，その他のデータをあわせた考察から，我々はしかし，軽い電子は簡単に電場に跳ね返され，軌道が大き

PIC シミュレーション系内に「８の字」の安定軌道を通る

く変わってしまう．

イオンが存在する，と結論づけた．これは，１９８０年代の理

そこで我々は，PIC シミュレーションを使って，リコネ論研究で予見されていた「８の字」軌道が運動論磁気リコクション系の電子軌道を丁寧に検証することを試みた．こネクション系内に存在することを初めて報告した研究であのような場合の定石は，何らかの基準に基づいてシミュる．

レーション空間内の電子を選別して，その軌道データをメモリ内に保存・出力することである．しかし，粒子の選別

４．無衝突磁気リコネクションの電子軌道基準に何らかのバイアスが入ると，興味深い結果を見落と

磁気リコネクションの中心領域付近では，電子とイオンしてしまう可能性がある．そこで我々が考案した手法が，がそれぞれの空間スケールで動きまわるため，イオンス

シミュレーションの粒子データを一定時間ステップ毎に丸ケールと電子スケールの２層のプラズマ構造が形成されごとハードディスクに出力して再構成することで，全粒子る．２０００年代中盤からは，電子スケールの細かな構造を分の軌道を拾い出す「プラズマ粒子の全軌道解析」法である．

解できるような十分大きな PIC シミュレーションが行われ力技であるが，選出バイアスをなくすために，粒子を選別るようになった．しかし，リコネクション構造の中で，電せずに全軌道を見ようとしたわけである．実際には，スト子がどのような軌道を通って運動するか，丁寧に調べられレージの制約が大きいため，全体の３％（1/32）の粒子をることはなかった．理由は大きく分けて２つある．

機械的に選んで軌道データを取得した．厳密に言うと「全１つは，シミュレーションの技術的な都合である．このデータ」ではなくなっているが，「全データを扱う」こと頃から，PIC シミュレーションは，計算領域を複数の計算が出発点で，バイアスを排して大量のデータを平等に解析プロセスに分割する領域分割型シミュレーションが主流にすることが，この手法のポイントである．

なってきた．領域分割をすると，多くの粒子がプロセスか

こうした徹底的なサーベイの結果，例えば図８（a）の赤※実際には，（１）
Hall 磁場を考慮した座標系の回転と（２）リコネクションアウトフローに乗って動く系への速度変換，の２段階の座標変換を考える必要がある．

５１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.2 February 2021の軌道で示すような電子の「８の字」型軌道が見つかった．

リコネクションの理論モデルと大きく異なる結果であり，右下から入ってきたこの電子は，中央面（#!!）付近で上今後，運動論リコネクションの物理を考え直していく必要

下にバウンスするSpeiser軌道を通った後，!!"#付近からがあるだろう．例えば，磁気リコネクションの大事な役割「８の字」運動を始めている．また，図８（b）の電子の軌道の１つは，上下の２領域のプラズマを混合することであは，いずれも Speiser 型の軌道のように見える．それぞれのる．しかし，少なくとも非交差型軌道が見える領域では電電子は，中央面（#!!）に近いところで上下に振動しなが子の混合が進まず，リコネクション領域の下流側で電子が"平面内を旋回している．しかし，注意して見ると，電ら，!

混合しはじめることもわかってきた．

子は中央面に達する前に電場によって上側に跳ね返されていることがわかった．我々はこれらの軌道群を「非交差型」
電子軌道（Noncrossing electron orbits）と名付けた．
リコネクション領域では，イオンと電子（の一部）は
図８（c）に示すように中央面（#!!
）付近でメアンダリング
運動を行う．そして，イオンの上下（#）方向の振幅は電子の振幅よりも大きいため，電荷の密度差が生じる．その結果生じた静電場は上下（#）方向を向いており，多くの電子を中央面から跳ね返す．その結果生じる非交差型の電子軌
道では，下向きに働くローレンツ力と，電子を外側に押し出す電気力との間で，バウンス運動が生じている．これに対して，古典的なメアンダリング運動は，磁場が反転する
領域でローレンツ力の向きも反転することで，上下のバウンス運動を実現していることに注意されたい．そして，粒子軌道論との類似性から，非交差型の電子軌道でも Speiser 型や安定型の軌道が存在しうる．図８（a）の青色とマゼンタの軌道は「非交差型」安定軌道の例である．また，図８（b）の軌道は「非交差型」Speiser 軌道の例である．
今回見つかった電子軌道・電子運動と，これまで理解されていた軌道をまとめたものが図９である．二重枠で囲った軌道が，本研究で発見した新しい電子軌道である．紙面の都合上，本稿では触れていない分類も含まれているが，興味を持たれた方は文献［３］を参照していただきたい．驚
くべきことに，今回の解析では，系を占める電子の大多数
図８ （a）
電子の「８の字」軌道（赤）と（b）
非交差型の電子軌道，
そして（c）
中央面付近の静電場（Ez）の構造．

が新発見の非交差軌道を通って運動していることがわかった．これは，旧来の粒子軌道を前提に想像されていた磁気

図９

磁気リコネクション系における電子軌道・電子運動のまとめ
［３］
．

５２

Commentary

Recent Progress in Particle Orbit Theory of Magnetic Reconnection

５．非対称リコネクションの電子軌道

S. Zenitani

ダリング電子は，サンプリング領域では理論曲線（点線）

磁気圏界面（マグネトポーズ；magnetopause）の太陽側よりも左側に現れる［４，１３］．

の磁気シース（magnetosheath）領域では，太陽風プラズ

非対称リコネクションでは，リコネクション領域の上側

マが履き集まるため密度が高くなっている．一方，地球側（低密度側）で電子の三日月成分が顕著に見えることがわ

では，地球の固有磁場が強いため，磁場が強く低密度にかっている．理由は２つある．１つめは，背景プラズマがなっている．そして，磁気圏界面では，これらの高密度・低密度であるため，三日月成分がコア成分に埋もれないこ

弱磁場の磁気シースプラズマと低密度・強磁場の磁気圏プとである．２つめは，密度境界層特有の電場の影響である．

ラズマとの間で磁気リコネクションが起きる．このようプラズマの密度差の大きな境界では，高密度領域のプラズに，両側のプラズマ密度・磁場強度などの性質が揃っていマ粒子が低密度領域に侵入する際に，ジャイロ半径の大きないリコネクションを非対称リコネクションと呼ぶ．非対なイオンと小さな電子で侵入距離が違うため，電荷の密度

称リコネクションでは，特に電子の運動が対称リコネク

差ができる．その結果，下向きの静電場が生じて，電子をションのものと大きく異なっている．

上方向（図１０（a）の紫色の矢印）に加速するようになる．メ

図１０（a）に，非対称リコネ ク シ ョ ン の PIC シ ミ ュ レー

アンダリング電子は，低密度側（上側）に出てくる際にエション結果の一例を示す［４］．ここでは，上側の磁場が下ネルギーを得て，高密度側（下側）に戻る際に元のエネル

側よりも３倍強く，下側の密度が上側よりも３倍大きくな

ギーに戻る．したがって，低密度側（上側）では，メアンるように設定している．図１０（b）は，リコネクション点のダリング電子が速度空間内で高エネルギー側にスライドす

上側の観測領域（図１０（a）の赤の枠）でサンプリングした電る．これら２つの理由で，低密度側（上側）では，メアン子の速度分布関数である．磁場に垂直な #%-#&平面で見る

ダリング電子の三日月成分が背景コア成分と分離するたと，低エネルギー部のコア成分に加えて，左側に特徴的なめ，より顕著に見えるようになる．逆に，高密度側（下側）「三日月」型成分が見えている［１２］．この三日月成分は，では，三日月成分が高密度の背景コア成分に埋没してしま

リコネクション領域付近をメアンダリング運動する電子でい，判別が難しくなる．

構成されている．非対称リコネクションの中心領域付近を
メアンダリングする電子の軌道を図１０（c）に，同じ電子の６．観測研究の進展

速度空間中の軌跡を図１０（d）に示す．これらの図から，粒宇宙空間の衛星プラズマ観測，特に MMS 衛星の活躍に子の運動と三日月成分の対応が見てとれるだろう．メアン

よって，本稿で紹介した粒子運動の観測的証拠も増えてきている．図１１は，MMS衛星が磁気圏界面でリコネクションのアウトフロー領域を観測したデータである．この図では
LMN 座標系という特殊な座標系を使っているが，本稿で%&座標系で議論するためには，L→X，M→Y，
使っている $
N→Z と読み替えると良い．MMS 衛星は，磁場 !"（!$）成分の符号が変わる領域付近で，アウトフロー領域の中央の電流層を通過したと考えられる．その近辺のイオンの速度分布関数（図１１（c，d））には，３章で紹介した Speiser 運動の半リング成分と思われるものが見えている［１４］．磁気圏
尾部のリコネクションアウトフロー領域でも，イオンSpeiser 運動に対応する半リング成分が ARTEMIS（THEMIS）
衛星の観測で報告されている［１５］．イオン速度分布関数の「８の字」軌道に相当する成分についても，今後の観測報告が待たれるところである．
図１２は，MMS 衛星が磁気圏界面でリコネクションの磁
力線繋ぎ変え領域を観測したデータである［１６］．このイベントでは，L→X，−M→Y，−N→Z と読み替えれば良い．
この観測の 13：07：02.000〜13：07：02.500 にかけて，磁場の（!$）成分が消失し（A 段），電流密度が大きくなり（B!"段），エネルギー散逸レートが大きくなるなど（F 段），磁
力線繋ぎ変え領域特有の性質が揃っている．そして，さらに有力な手がかりとなったのが，電子の速度分布関数である．図１２の内枠は，13：07：02.160 UT（横軸上で矢印で示し

図１０ 非対称リコネクションの PIC シミュレーション結果［４］．
（a）プラズマ密度構造，（b）
ボックス内の電子の速度分布関数，（c）
代表的メアンダリング電子のyz面内および（d）
速度
空間内の軌跡．（b，d）の電子速度は，系の典型アルヴェン
速度で規格化している．

た時間）に MMS2 衛星が観測した電子速度分布関数である．これは５章で紹介した三日月成分に対応するものであり，リコネクション点近くの低密度側を衛星が通った，とする観測結果の解釈を裏付けるものであった．磁気リコネ
５３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.97, No.2 February 2021

図１
１ ２
０
１
５年９月１
９日の MMS3 衛星の観測データ．上図（a），（b）
は磁場およびイオン速度の各成分で，下図（c），（d）
はイオンの速度分布関数［１４］．下図（e）
は（a），（b）の４本（黒〜赤）の縦の点線で示した区間で，イオン分布関数の−VM 方向の断面．

図１
２ ２
０
１
５年１
０月１
６日の MMS2 衛星の観測データ．枠内の図は 13：07：02.160UT（矢印で示した時刻）に計測した電子の速度分布関数（文献［１６］の図の一部を掲載）．

クションの観測的特徴としての電子分布関数の三日月成分

成分が見えている．本稿では詳しくは紹介しないが，これは MMS 衛星の打ち上げ準備過程で理論的に予想されたもは，電子がメアンダリング運動をする際にリコネクションのであるが［１２］，この観測が糸口となって，その後，急速電場によって加速される様子が映っていると考えられていに理論・シミュレーション研究が進んだことを付記しておる．この観測を受けた理論研究の進展と，さらなる観測の

く［４，
１３，
１７］．

積み上げが期待される．

MMS 衛星は，２０１７年７月には，磁気圏尾部でリコネク

７．おわりにションの繋ぎ変え領域を観測した［１８］．大変興味深いことに，この観測では，電子の速度分布関数内に多重の三日月

以上のように，近年の研究で，磁気リコネクションの内
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Commentary

Recent Progress in Particle Orbit Theory of Magnetic Reconnection

S. Zenitani

部構造の中の非ジャイロ的な粒子運動と，速度分布関数の電場の沿磁力線成分・垂直成分がコントロールされる中，構造との対応が明らかになってきた．リコネクション系で粒子運動がどのように変わるのか，そして，リコネクショのイオン運動はある程度理解されていたものの［１０，１１］，ン系のマクロな性質にどう反映されるのかは未知数であ

今回「８の字」軌道という新しい要素が加わったことで，る．いずれも基本的な課題であるが，近い将来，これらの粒子軌道論とシミュレーションとの対応が整理された．ま問題が整理されて，運動論リコネクションの物理をすっき

た，粒子運動（軌道）と対応する速度分布関数の理解が進り理解できるようになることを願っている．

み，イオン分布関数の半リング構造についての観測例も増

謝

えてきた．

辞

電子の粒子運動は，基本的にイオンと同パターンだと考

本研究は，科学研究費助成事業基盤研究（C）17K05673，

えられていた．しかし今回，徹底的なサーベイを行うこと（S）17H06140，若手研究（B）
25871054 の支援を受けて行わによって，中央平面を横切らない非交差タイプの電子軌道れたものである．核融合科学研究所の宇佐見俊介氏，宇宙群が発見された．現時点ではこうした運動がリコネクショ

科学研究所の長谷川洋氏，オーストリア科学アカデミーのン系に及ぼす影響は未知数であるが，少なくともシミュ中村琢磨氏，京都大学花山天文台の河村聡人氏のコメント

レーションでは大多数の電子が非交差型軌道を通っていに感謝する．

る．したがって，今後，運動論リコネクションの電子の物理を考える際には，非交差電子の存在に留意する必要があ

参考文献

る．また，MMS ミッションの成功によって，例えば三日月［１］J.L. Burch et al., Space Sci. Rev. 199, 5 (2016).
［２］S. Zenitani et al., Phys. Plasmas 20, 092120 (2013).
［３］S. Zenitani and T. Nagai, Phys. Plasmas 23, 102102 (2016).
［４］S. Zenitani et al., J. Geophys. Res. 122, 7396 (2017).
［５］M. Hesse et al., Space Sci. Rev. 160, 3 (2011).
［６］T.W. Speiser, J. Geophys. Res. 70, 4219 (1965).
［７］J. Büchner and L.M. Zelenyi, J. Geophys. Res. 94, 11821(1989).
［８］J. Chen and P.J. Palmadesso, J. Geophys. Res. 91, 1499
(1986).
［９］B.U.Ö. Sonnerup, in Solar System Plasma Physics, editedby L. J. Lanzerotti, C. F. Kennel, and E. N. Parker (NorthHolland, New York, 1979), Vol. 3, p.45.
［１０］R.-F. Lottermoser et al., J. Geophys. Res. 103, 4547 (1998).
［１１］M S. Nakamura et al., J. Geophys. Res. 103, 4531 (1998).
［１２］M. Hesse et al., Geophys. Res. Lett. 41, 8673 (2014).
［１３］N. Bessho et al., Geophys. Res. Lett. 43, 1828 (2016).
［１４］S. Wang et al., Geophys. Res. Lett. 43, 4850 (2016).
［１５］H. Hietala et al., Geophys. Res. Lett. 42, 7239 (2015).
［１６］J.L. Burch et al., Science 352, aaf2939 (2016).
７］M.A. Shay et al., Geophys. Res. Lett. 43, 4145 (2016).
［１［１８］R.B. Torbert et al., Science 362, 1391 (2018).
［１９］E. Tsai et al., Phys. Plasmas 24, 012908 (2017).

成分などの電子速度分布関数の構造を，理論・シミュレー
ションと衛星観測との間で相互比較できるようになった．
MMS 衛星の今後の観測で，さらなる観測的証拠の積み上げが期待されるところである．
一方，粒子の運動に対する定在電場の影響が新たな理論課題として浮上してきた．例えば，非交差型電子軌道では，電場が電子の中央面への侵入を妨げて軌道の性質を大きく変えてしまった．また，速度分布関数の三日月成分も密度境界層の静電場によって特徴が顕在化した．そこで，現在の粒子運動の標準理論に，定在電場をモデル化して組み込
み，結果を統一的に議論する，新しい粒子軌道論が必要になるだろう．奇しくも最近，電場を取り入れた磁場反転層中の粒子運動が議論されはじめたところである［１９］．また，磁気リコネクション研究では，リコネクション平面に対 して 垂 直 の「ガ イ ド 磁 場」成 分（今 回 の 座 標 系 で は!"）を考 慮 す る こ と も 多 い．ガ イ ド 磁 場 成 分 が 加わると，磁力線の曲率半径および実効的な曲率パラメーターκ
が大きくなるため，非ジャイロ運動への遷移が抑えられる
ことがわかっている．しかしながら，ガイド磁場によって!!!!!!!!!!!!!

ぜに

たに

せい

じ

銭 谷 誠 司!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

神戸大学都市安全研究センター特命准教授．２
００
６年東京大学
大学院・博士（理学）．NASA ゴダード研究所，国立天文台理論研究部，京都大学生存圏研究所を経て，２０
１
９年から現職．
専門は宇宙空間物理学で，磁気リコネクションなどのプラズ
マ素過程のシミュレーション研究と，そのための数値解法の研究開発に取り組んでいます．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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