「インタラクション，99」 平成11年3月

共感覚を用いた疑似ハブタイゼーション
杉本美香

藤代一成†

お茶の水女子大学大学院人間文化研究科†お茶の水女子大学理学部情幸隣斗学科〒112−8610東京都文京区大塚2＿1＿1
mikaQimv・is・OCha・aC・JP，†fuji＠is．ocha．ac．JP
疑似力覚を用いて2次元のマルチスカラ／ベクタデータを表示する疑似ハブタイゼーションシステムを開発した．
本システムは，共感党規象を用いて疑似力覚を発生させることにより，特殊なインタラクションデバイスを必要とせずに，ハブタイゼーション（情報の力覚表現）の環境をユーザに提供する．本論文では，現行システムのアーキテクチャ，機能および実装について述べる．特に，視覚と力覚によるデータ表現の特徴を解析し，物理場の大域的な特性を視覚に委ね，それに関連する局所的な特性を理解させる補助に疑似力覚を用いる方法について説明する。さらに簡単なユーザテストによってシステムの有効性を検証する．
キーワード：サイエンティフィツクビジュアライゼーション，多変量データ，
バーチャルリアリティ，ハプタイゼーション，カ覚，共感覚PseudoHaptizationthroughSynesthesia
IsseiFttjishiro†

Mika Sugimoto

Graduate SchoolofHumanities and Sciences†DepartmentofInた汀mationSciences）FaculityofScience
OchanomizuUniversity

2−1−10tsuka？Bunkyo−Ku）Tokyol12−8610）Japan
mikaQimv・is・OCha．ac．〕P，†fujiQis．ocha．ac．3P
Ascientificvisualizationsystemispresented，Whichprovidesapseudohaptizationenvironmentwheretheuser

isallowedtorealize2Dmultiscalar／vectorfieldse飴ctively・ThesystemtakesadvantageOfvisual．hapt

SyneSthesiatodisplaypsuedohapticinformationwithoutanyspecialhapticdevices・Specialfocusisplace

ftatureanalysisofvisual／hapticinformationdisplay，leadingtoacollaborativewayofsensualizationwhichma

globalandlocalpropertiesofgivenfieldstovisualandpseudohq）ticprimitives，reSpeCtively．Thearchitectufunctionsandimplementationofthecurrentsystemaredescribedwithapplicationtotheexplorationofpractica1

2Dscientificdatasets・Asimpleusertestisperfbrmedtoprovethee鮎ctivenessofthepresentsysterrf・−Keywords：Scientificvisualization，multi−Variatedata，Virtualreality，haptization，forcesensation，SyneSthesia．

ー193−

1 はじめに効性を検証する実験の結果を考察する．続く第6節で，近年，著しい進歩を遂げたコンピュータグラフィック

マルチスカラデータをそれぞれの感覚に適切にデータス技術を利用して，科学技術データを可視化するサイマッピングするために，個々のスカラフィールドのコエンティフィツクビジュアライゼーション（Scientific

ヒーレンスを示す尺度を利用する方式を提案する．最Visualization；SV）が注目を集めている【1】．一般に，後に第7節で，本論文をまとめ，今後の課題にふれる．

科学技術データは3次元空間に分布し，互いに関連する多くのスカラやベクタなどから構成されている．この2 ハブタイゼーション

ような多変量（multi−Ⅷriate）データの全てを2次元ディ

本節では，ハブタイゼーションの基本概念を示し，デースプレイ上で視覚的に表示することは原理的に困難でタの視覚表現と力覚表現の特徴を比較する．

ある．そのためバーチャルリアリティ（VirtualReality；VR）の分野では，従来の視覚情報に加え，新たに力覚を2．1 可視化とハブタイゼーションの関係用いで情報を表現する研究が行われている．このようなデータの表現方法はハプタイゼーション（haptization）

VRは，物理的な実体をもたない物体を，あたかも存とよばれているt2，3］．

在するかのような感覚でとらえさせる技術である．こ

現在VRにおいてさまざまな特殊フィードバックデの技術を使えば，例えば物体の固さや質感など，・これバイスの研究，開発が行われている【4】．それらのデバまでコンピュータ上で人間が知覚できなかった現象をイスを用いて人間のさまざまな感覚器にはたらきかけ感覚的に理解させることができるはずである．ここにることで，効果的なインタラクションが実現されていVRをSVの領域に導入する意義がある．

る．しかし，一般のコンピュータシステムにそのよう多変量データを同時に表示する場合には，変量をグな特殊デバイスを組み込むことは，主としてコストのリフ（アイコン）で固形化するのが一般的である［1］．し面から容易とはいえず，一般的な普及には依然としてかし変量数が増えるほどグリフの構成は難しくなり，視大きな障壁が存在する．

覚だけで直感的にデータを把握させることが困難にな

そこで本研究では，通常のコンピュータシステム上る．このような問題に対して，視覚情報に加え力覚情で，心理学で研究されている共感覚（synesthesia）現象報を補助的に導入する方式が捷案された．これがハブを利用したハブタイゼーションを実現することを目指タイゼーションという概念である【2，3］．ハブタイゼー

し，科学技術データを疑似力覚で表示するシステムをションとは，皮膚感覚と筋肉や関節で感じる深部感覚開発した．これは2次元スカラ／ベクタデータを視覚との結合を意味する「ハブテイクス」からとられた造語

疑似力覚にマッピングし，対話的に可視化することにである．

より，より多くの変量間の因果関係を表示するシステ

ところで可視化本来の目的は，ユーザに対象の本質ムである．その衰．1稿である本論文では，2次元スカをイメージさせることにある川．そのためには，視覚・ラ／ベクタデータを視覚と疑似力覚にマッピングし，対による刺激だけに頼るのではなく，力覚や聴覚などを併話的に可視化する疑似ハプタイゼーションシステムの用するVR技術を駆使して，ユーザに対象を効果的にプロトタイプを示し，その有効性について検証する．

理解させる手法を研究，開発していくべきである．この次節で本研究の基礎となるハプタイゼーションの概考え方は一般にリアライゼーション（realization）とよ念を説明し，視覚と力覚によるデータ表現の特徴を解ばれている【1】．リアライゼーションの実現には，ビジュ析する．次に第3節で，疑似力覚を発生させるためのアライゼーション，聴覚化（sonification，auralization），

共感覚現象について述べ，共感覚をコンピュータシスハプタイゼーションなどの方法があげられる．つまり，テムへ適用する関連研究を紹介する．そして第4節で，ハプタイゼーションは，リアライゼーションを実現す

疑似ハブタイゼーションの概念と現行システムの構成，るための重要な要素技術の一つであると位置づけるこ

機能および実装について述べ，第5節で同システムの有とができる．

−194−

2．2 データの力覚表現

るい色の物体は暗い色のものよりも近くに見えることがある．これは色という刺激によって，人間が感じる人間の力覚は，力に関して3自由度，トルク（ねじり）距離感が異なる現象といえる（図1）【6ト図1では，2に対して3自由度の情報を検知する機能をもち，本質つのオブジェクトは同じ大きさであるのにも関わらず，的には合計6自由度の情報を認識できる．したがって，色が明るい方が近くにあるように感じる．共感覚に関力覚を用いれば，原理的には少なくとも6自由度までする研究では，色に関するものが多く，この例の他には変量のもつ情報を表現することが可能になると考えも，色と大きさ，色と温度感，色と重さなどが報告さられる【3］．ハプタイゼーションの本質は，多変量デーれている．

タを効果的に力とトルクにマッピングすることである．
SVでは異種のデータ，例えば速度ベクタと温度スカラを同時に表示するとき，個々に可視化した結果を視覚的に重ねあわせることがある．ハプタイゼーションでは，前者をカベクタに，後者をトルクにマッピングすることによって，両者の間の因果関係を被験者に同時に認識させることができる．

ここで，データ表現に視覚とカ覚を併用する前提として，それぞれの情報表現の特徴を解析する．視覚は
図1：色による共感覚の例

他の感覚に比べて情報の精緻な表現が可能であり，しかもデータの全体像をとらえるという点において優れている．一方，カ覚は全体像の表現は不得手である．しまた共感覚と似た現象として，共鳴（consonanCe）やかし，視覚ほど高解像度ではないものの，局所的な情通様相性（intermodalityphenomenon）という現象が知報の表現は可能である．以上のことから，大域的な情られている．前者は与えられた刺激に呼応して感覚の報は視覚で示し，その補助として局所的な情報の表現働きが増すことをいい，後者は異なる感覚の様相間ににカ覚を用いる形でハプタイゼーション方式を用いる共通する心理質が認められる現象をさす．共鳴は，共感べきである．この観察結果は，第6節で述べるマルチ

覚とほぼ似た概念であるが，異なる感覚像を随伴しなスカラの同時表示問題に対して解決の基礎を与える．

い点で共感覚から区別される．共鳴の例としては，高い音が与えられると色の輝きが増すように感じられることがあげられる．通様相性については，明暗の一方3 共感覚を選ぶように訓練された魚は，．光の刺激から匂いに代VRは心理学と密接な関係をもつ．そこで本研究では，わっても，光での訓練を匂いに移調することができた

通常のコンピュータデバイス環境において疑似力覚にという例があげられる．本研究では，ある感覚に刺激よるハプタイゼーションを実現するために，心理現象を与えて全く異なる感覚を生み出す点から，共感覚現の一つである共感党規象に着目する．本節では共感覚象に注目する．

現象と，それをコンピュータシステムへ適用する関連研究について述べる．

3．2 コンピュータシステムヘの適用：関連研究

共感覚のコンピュータシステムへの適用は，文献【7］に3．1 共感覚

よって既に研究され始めている．この先駆的研究では，共感覚とは，刺激が与えられたときに，それに相応し特殊な力覚フィードバックデバイスが付属しない通常た本来の感覚以外の系統に属する感覚反応が引き起このコンピュータシステム上で，仮想空間における疑似される現象である［5］．代表的な共感覚の例として，明力覚表現に関する調査が進められている．この調査で−195−

は，仮想物体の持ち上げ操作に関するいくつかの基礎もつ平板上に空気が流れるとき，それに引きづられて実験が行われ，仮想空間における効果的な疑似力覚表溝の内部の空気が渦状の流れを起こす現象である［8ト現要素として，以下の2つをあげている：●仮想物体の移動速度

この現象は，数値流体力学の例題としてよく用いられている．今回の数値データは，40×40の格子点に定義●仮想バネの伸長率された流速ベクタであり，予めそれから流速の大きさのスカラ情報を導出しておく．

また視覚を用いる共感覚からだけでなく，捷作に伴う感覚が経験的なものと異なる場合に被験者が疑似力覚

4．2 可視化機能を感じやすいことも指摘している．

表1にあげる4つの可視化機能を実装した．

4 疑似ハブタイゼーションシステム
表1：可視化機能の情報表示能力

本研究では，前節で述べた共感党規象を利用した疑似ハブタイゼーションシステムのプロトタイプを開発した．ここでは，2次元スカラ／ベクタデータの大きさをカラーマッピング機能 スカラ ○ ×

従来の可視化方法とマウスボインタの移動速度で制御ブロープ表示機能

ス∵カラ× ○

する方法を用いて対話的に表示する機能を説明する．な数億表示機能

スカラ× ○

お，実装環境はHewlett−Packard社製HP9000／700シ

央印グリフ表示機能

ベクタ ○ ○

ステム（CPU：CllO，Clock：120MHz，RAM：64MB），用いたライブラリはⅩ1ib（Ⅹ11R6）である．

カラーマッピング機能は，各格子点におけるスカラ億の大きさを色にマッピングして表示する．プローブ表

示機能と数億表示機能は，各格子点がマウスでクリックされるたびに，対応する点のもつ情報を対話的に表示する．プローブ表示機能は，各格子点の正規化され4．1 システム概要

本システムは，データの標準的な可視化機能に加え，疑似的に「データの重さ」を表現するための疑似力覚発たスカラ億をバンドの長さで表示する．数値表示機能

生機能を備えている．疑似力覚発生機能には，図2のは，スカラ値を数億で表示する．央印グリフ表示機能
は，各格子点における流速方向を矢印で表示する．なように，ディスプレイを見る動作（視覚）とマウス操作（操作感覚）に，マウスボインタの移動速度変化というお，各機能の効果は重ねて表示することができる．

刺激を与えて疑似力覚を生む共感党規象を用いる．そ

表1に各可視化機能における情報表示能力の有効範

れぞれの機能については以下に続く各項で説明する．

囲を分類する．カラーマッピング機能は大域的なデータの傾向の表示に適切であり，プローブ表示機能と数値表示機能は，厳密なデータ億の対話的な表示に適している．矢印グリフ表示機能は，データの局所的な表示だけでなく，テクスチャとして全体像もつかめることから大域的な表示法としての役割も果たしている．シ

ステムインターフエースの基本画面を図3に示す．各可視化機能の結果が重ねて表示されている．矢印グリ
図2：疑似力覚発生のプロセス

フから溝の中の流れが渦状になる様子が，また，色から流速が溝の上部では大きく，中心では小さくなっている様子がそれぞれ表示されている．

簡単な例として，2次元キャビティフローの計算デー
タを用いる．キャビティフローとは，正方形断面の溝を−196−

カラーマッピング

これら2つの疑似力覚発生機能の情報表現能力を考え機能選択ボタンると，2．2項でも述べたように，データの局所的な表現に向いているといえる．

図4：ラバーバンド表示による疑似力覚発生機能

図3：システムインターフエースの画面

5 実験

4．3 疑似力覚発生機能

前節で述べた疑似力覚発生機能について簡単な実験を3・2項で概説した文献【7］の結果を参考にして実装した行った．本節ではまず実験方法について説明し，その疑似力覚発生機能は，次の2種類である：

結果を考察する．

○移動速度変化機能○ ラバーバンド表示機能

5．1 実験方法

移動速度変化機能は，格子点をドラッグする際，はじめ今回は疑似力覚発生可能性の検証に限って実験を行っにクリックされた格子点のスカラ億に対応してマウスた．格子点間の視覚的な差をなくすために，システムボインタの移動速度を変化させる．その際，スカラ値

インターフエースを，図5で示すようにカラーマッピが大きいほど「データが重い」，「スカラ値が大きい」とング機能を使用しない状態で，30人の被験者に挽作さユーザに感じさせるため，スカラ備に応じて移動速度せ，その後アンケート調査を実施した．被験者は，マを小さくしている．なお，2．2項で示したように，人間ウス挽作に慣れている人として，本学理学部情報科学の力の大きさの解像度が疑似力覚の場合も同様にある科の学生を対象とした．と仮定した上で，移動速度変化には3段階の差を用意

疑似力覚発生機能として移動速度変化とラバーバンした．

ド表示の2つの機能を用意し，図5中の点A〜Cに3

ラバーバンド表示機能は，視覚的に移動速度変化を段階の移動速度変化をつけた．被験者にはそれぞれの分かりやすくするためにラバーバンドを発生させる機

疑似力覚機能を動作させた状態で，指定された3つの能である（図4）．ラバーバンドを発生させることで「点格子点上からそれぞれドラッグさせ，3つの点で「デーを引き上げる」という疑似動作感覚をユーザに与えてタに重みがある」と思われる順序を報告させた．

いる．このラバーバンドのかたさをデータの重さのメタファとして利用している．また，流速ベクタに沿う方

5．2 実験結果

向へはラバーバンドをより伸ばしやすくしており，流速ベクタの方向を伝える能力も備えている．実際の機実験後に集めたアンケートの内容を以下に示す．また，能画面の例を図4に示す．左右の図からラバーバンド順序付け，およびアンケートの集計結果は表2のようが伸びるほど帽が小さくなる形状の変化が確認できる．になった．

−197一

ときにべージが重いと感じるなどの共感の声があげられた．また順序付けの正当率より，人間は「重さという」疑似力覚を少なくとも3段階までは認識することができるといえる．

設問2から，ラバ「バシドにより，、点を持ち上げるという疑似動作感覚を視覚的に高める効果もほほあると考えられる．特にラバーバンド表示機能による振作の際，被験者からは，引き上げると張る感じがするとレ）う声が高かった．設問3では回答が大きく分かれたため，どちらの疑似力覚発生機能の方が効果が高いかは判断できない．設問4から，疑似

図5：実験用インターフェース

ハブタイゼーションは有効であると判断できる．

設問1：動作速度が遅いほど「重い」と感じるか．

6 応用例：マルチスカラデータの可視化

設問2：ラバーバンドによって点を「引き上げている」と感じるか．

設問3：どちらが効果的な疑似力覚表示法と思うか．

複数の異なるスカラフィールドを，視覚だけを用いて設問4：疑似ハブタイゼーションは効果的な情報表示同時に表示する方式は，組合せに限界があり，直観的に把握させることも難しく，効果的であるとはいえな法と思うか．

い．そこで視覚に疑似力覚を加え，多感覚で表示する
ことにより複数のスカラフィールドの同時表示可能と表2：アンケート集計結果考えられる．本システムでは●，一方のスカラフィール
正当率 移動速度変化
ラバーバンド表示
設問1

感じる

感じない

30人（100％）

ドが視覚的に表示された場合，他方のスカラフィール29人（96．8％）

ドを疑似力覚を用いて知ることができる．

28人（93．3％）
1人（3．3％）

どちらともいえない 1人（3．3％）
設問2 感じる

6．1 マルチスカラデータの適応的マッピング

23人（76．7％）

感じない

6人（20．0％）

ここで複数のスカラフィールドを視覚と疑似力覚に分からない1人（3．3％）

マッピングする際に，どのスカラフィールドをどの感12人（40．0％）

覚で表示すべきかを判断する問題をとり上げる．スカ設問3 移動速度変化

ラバーバンド表示 18人（60．0％）
設問4 思うラフィールド間に存在する因果関係の認識に大きく関28人（93．3％）
思わない1人（3・3％）

分からない

1人（3．3％）

係するため，マッピング方法の適切な判断は重要である．実際には，ユーザ自身が個々の目的に合敦したものを選択できればよいが，エンドユーザ向けに，システム側がまず複数スカラフィールド間のマウビングに関する適切な組合せを示す必要がある．

5．3 考察2．2項で述べたように，力覚は情報の詳細な表現が本項では前項のアンケートの結果を考察する．

困難であることから，より複雑な構造的特徴をもつ，設問1から，マウスボインタの動作速度の遅れから換言すると，コヒーレンス（相関性）が小さいスカラ「重さ」という疑似力寛が発生していると考えられる．

フィールドの表示は，視覚へのマッピングに頼るべき被験者からは，Webでページがなかなか表示されないである．そこで，各々のスカラフィールドのコヒーレ−198−

ンスを測り，コヒーレンスの小さい方を視覚に，大きている．数値データは20×20の格子点上に，流速スい方を疑似力覚にマッピングする機能を実現する．

カラ，温度スカラの情報をもつ．

本システムでは，コヒーレンスを計測する際に，各スカラフィールドのFCM億は表3のようになっTakeshimaら［10］が提案した尺度を活用している．こた．この僅から判断すると，わずかではあるが温度スれは，Haralickらの同時生起行列を用いた2次元テクカラフィールドの方がコヒーレンスが小さいため，精スチャ特徴量抽出法を拡張したものである．この尺度

微な情報を表現できる視覚へマッピングする方が適切

をここでは，FCM（FieldCoherenceMeasure）とよぶであると判断できる．

ことにする．

表3：マルチスカラデータにおけるスカラフィールド

FCMの計算方法を簡単に説明する．まずフィールのFCM借ドの乱雑さを抽出するために，与えられたフィールドデータ値を0から255に正規化し，フィールドデータ値豆の点から一定変位∂＝（r，β）（ただし，00＜β＜1800）だけ離れた点の値がjである確率為（盲，j）を要素とする同時生起行列を求める．次に，行列の億のちらばり具合に隣接フィールド億の勾配を重みづけとして用いたエントロピーFCMを計算する．FCMは値が大きいほどデータが複雑な構造をもつことを示す：

ダ℃皿オ≡一宮若色詳

p（肋1舶）（乃！：データ億のレベル数，0≦ダC〟＜∞）

本システムでは，まずデフォルトとして，FCM値が大きい方のスカラフィールドが視覚（色）にマッピングされ，他方が疑似力覚にマッピングされて表示される（図（a）マルチスカラデータ用システム画面6a）．また，ユーザがマッピングの組合せを変更する場
合，マッピング選択機能ウインドウを立ち上げる（図6b）ウインドウの左下に表示されたそれぞれのスカラフィールドのFCM億を参考に，マッピング方法を選択することもできる．

6．2 実験と考察
FCMを利用したマルチスカラデータの適応的マッピングの有効性を試す実験を行った．データ例として，2種類のスカラフィールドをもつ室内対流（roomconvection）のシミュレーションデータを用い（b）マッピング選択画面

た．今回使用したデータは，冬季の室内における過度
図6：マッピング選択機能的な熟対流を計算した2次元モデルである【9］．ここでは，壁際にストーブが置かれている部屋が想定され−199−

●重要性：視覚→力覚→観念

7 まとめと今後の課題

ハイパーテキストなどにおいて，重要な情報をも本論文では，視覚と疑似力覚を適応的に用いて，2次つページにいく際のボタンのレスポンスを微妙に元多変量データをより効果的に解析するシステムを構遅らせてそのページのもつ情報が重要だと感じさ築した．特に，スカラフィールドのコヒーレンスを考せる．

慮することで，マルチスカラデータの多感覚への適切また共感覚以外にも3．1項で述べた共鳴や通様相性ななマッピングを可能にした．視覚だけに頼らないデー

どの現象を調べ，コンピュータシステムに新しい挽作タ表現を可能にしている点で，本システムをデータリ感覚を導入することを目指したい．

アライザ［1】と評価することができる．

今後の課題としては以下の3点があげられる：
謝辞◇3次元データヘのシステムの拡張：
6．2項で用いた室内対流データを提供して頂いた（株）

今回は2次元データを対象としたが，現在主流となっている科学技術データの多くは3次元である．そこで，ケイ・ジー・ティープロジェクト開発室の宮地英生

3次元データの解析を可能とするようにシステムを拡民，並びに流体の可視化の立場から有益なコメントを張する．

頂いた山梨大学工学部コンピュータメディア工学科の◇適応的マッピング法の有効性：

茅暁陽助教授，最後に，共感覚を用いた力覚表現に対第6節で，FCMを用いてスカラフィールドの特徴量して貴重なご教示を頂いた富山大学工学部知能情報工を測ることでマルチスカラデータの適応的マッピング学科の中山剛教授に感謝いたします．

を実現したが，実際にユーザにシステムを操作させ，本マッピング法の有効性に関する検証実験を行う必要がある．

参考文献◇共感覚の適用可能性：

川藤代一成：サイエンティフィツクビジュアライゼーショ
ン，シュミレーション学会乳Vol．14，No．3，pp．4−11，

今回は「動作速度の遅れ」から「重み」という疑似力覚

1995年9月を発生させたが，その他の共感覚現象のコンピュータシ【2］Hiroo王wataandHaruONoH！a： Ⅶ1umeHaptiza−
tion， InProc．IEEESymposiumonResearch介on−

ステムへの適用可能性の調査が必要である．現時点で

嘉er如Ⅵrねαg月eα損弘October1993，pp・16−23・考えられる適用例として以下の4ケースがあげられる．

【3】岩田洋夫：ハブタイゼーション，計算工学，Vol・2，No・1，

pp．10−16，1997年●重さ：聴覚→力覚
仮想物体落下時の着地音を変化させることで物体［4】広瀬通考‥バーチャルリアリティ，産業図書，1993年の疑似重量を発生させる．

【5】苧阪良二‥感覚一講座心理学3−，東京大学出版会，1969
年【6】小林重順：カラーリスト一色彩心理ハンドブックー，●空間的広がり：触覚一→視覚

講談社，1997年

仮想空間において視点制御入力デバイスの感度を【7】郭立新，中山剛，北林行雄，川田勉‥仮想現実感における共感覚に基づく力学表現法の基礎検討，電子情報通信学会論文誌（D−ⅠⅠ），Vbl．，−8トD−II，No．10，pp．2376−

悪化させることで，なかなか進めないと感じさせ，空間の広さを感じさせる．

2384，1998年10月【8】河村哲也：流体解析卜応用数値計算ライブラリー，朝倉書店，1996年●明るさ：聴覚→視覚
現在のグラフィックディスプレイではまぶしいと感【9】宮地英生，石井克哉：室内気流の非定常数値計算，日本じるほどの明るさを出すことができない．そこで，建築学会大会学術講演集，1987年10月，pp．767−768

暗色から明色へのモーフィングと同時に低音から【10］Takeshima，Y．andFujishiro，Ⅰ・‥ MeasuringVbl11met−
ricCoherence， In CoγホrenceAbsirYLCis andAppli−

高音へ変調することによってまぶしいと感じさせる．

cα如那AC肘βJ￠G兄APガ，タβ作たe士c九eβノ，Orlando，

JⅦ1y1998，p．260．

−200−