ISSN 2433-6165 (Print)

形の科学シンポジウム講演予稿集

Vol. 8

No. 2

ISSN 2433-6173 (Online)(2023 年 10 月)

Proceedings of Symposium of the Society for Science on Form, Japan

第 95 回 形の科学シンポジウム「プラネタリウムと形の科学」(C) 富山市科学博物館／岸本直子（関西学院大学）

会期： 2023 年 10 月 14 日(土), 15 日(日), 16 日(月)会場： 富山市科学博物館

形の科学会
https://katachi-jp.com/

第 95 回 形の科学シンポジウム「プラネタリウムと形の科学」【主催】形の科学会、富山市教育委員会（富山市科学博物館）【会期】2023 年 10 月 14 日(土)、15 日(日)、16 日(月)
【会場】富山市科学博物館【代表世話人】吉岡 翼（富山市科学博物館） 〒939-8084 富山県富山市西中野町 1 丁目 8-31
E-mail: yoshioka@tsm.toyama.toyama.jp【共同世話人】松岡 篤（新潟大学）〒950-2181 新潟市西区五十嵐 2 の町 8050
E-mail: amatsuoka@geo.sc.niigata-u.ac.jp【参加費】一般 5000 円、学生 2000 円【懇親会】10 月 14 日（土）18 時～20 時、会場：ULUWATU AMIGO（富山市中央通 1-4-13）3 階【懇親会費】 一般 4000 円、学生 2000 円【WEB サイト】https://katachi-jp.com/sympo95

プログラム
11:15－11:40

10 月 14 日（土）第 1 日目

会場：1 階 多目的学習室

大径化した原木の建築構造材への利活用に関する研究 （その 3 ） 床の実大実験
小野聡子（近畿大学）、杉村泰司（杉村構造設計）、加藤憲司（HKS 環境建築事務所）、荒木光

9:30

受付開始

子（ローカルズ 55） ···················· 5

10:20 開会の辞
昼休み
セッション 1形の科学一般11:40－13:10（11:50－12:50 運営委員会、１階 科学教室）

10:25－10:50
富山県上市町稲村地内の下部中新統折戸凝灰岩

セッション 2部層に見られる水中地すべり堆積物の変形構造と知（1 件）金子一夫（立山黒部ジオパーク協会）、荒戸裕

13:10－13:35

形の科学一般（2 件）および 形之（秋田大学）、國香正稔（黒部市吉田科学館）、

性別の違いによる問題解決時の脳波パターンの

保柳康一（信州大学）、山本由弦（神戸大学）、山探求

田泰広（九州大学）、白石和也（海洋研究開発機

大峯淳郎（福井大学）、平田隆幸（同）、髙田宗

構）、千代延俊（秋田大学）、吉本剛瑠（神戸大学）、樹（同） ······························· 7

関山優希（神戸大学） ···················· 1
13:35－14:00
10:50－11:15

CycleGAN を用いた胃電図のノイズ除去

エリウド・ニコライの不思議な世界地図(1619)

福岡朋樹（福井大学）、平田隆幸（同）、髙田宗

杉本剛（神奈川大学） ·················· 3

樹（同） ······························· 9

14:00－14:25

9:55－10:20

自由記述への ChatGPT によるフィードバック

マメルリハインコ, ウロコインコ, 白文鳥の羽毛

生成の反射スペクトル

山田美海（東京学芸大学）、宮本光一朗（慶應植田毅（東京慈恵会医科大学）、森本元（山階義塾高等学）、井戸季詠子（東京学芸大学）、松浦

鳥類研究所）、植田翠（徳島大学）、平塚理恵（東執（同）······························· 11

京慈恵会医科大学） ···················· 19

休憩（15 分間）

10:20－10:45
砂漠での Parastichy pairs

セッション 3（公開） メインテーマ「プラネタ根岸利一郎（科学リテラシー研究所） ··· 21

リウムと形の科学」
14:40－15:05

休憩（15 分間）

プラネタリウムと形の科学：形を伝える場としてセッション 5の活用
吉岡翼（富山市科学博物館） ··········· 13

形の科学一般（2 件）および展示説明（3 件）
11:00－11:25

15:05－16:05【招待講演】

超立方体の展開図と透視図の間の遷移手法と実プラネタリウムからドームシアターへ体化
松浦昭洋（東京電機大学）、大塚崇史 ···· 23～その実践と今後の展望～尾久土正己（和歌山大学）············· 15

11:25－11:50
色合わせ回転式 3D ジグソーパズルの改良

18:00－20:00
懇親会（会場：ULUWATU AMIGO）

永井真統（千葉工業大学）、池上祐司（理化学研究所）、山澤建二（同）、手嶋吉法（千葉工業大学） ·································· 25
展示説明（各 5 分間、質疑無し）
11:50－11:55
3D パズルを用いた石灰藻 Corallina berteroi

10 月 15 日（日）第 2 日目

会場：1 階 多目的学習室

形態の理解
北沢美帆（大阪大学）、Safiye E. Sarper（理化学研究所）、堀部和也（大阪大学） ········ 27（16 時以降 3 階 プラネタリウム）
11:55－12:00
セッション 4形の科学一般よりリアルな有孔虫あみぐるみを目指して

9:30－9:55

吉岡翼（富山市科学博物館）、老月由美子（同）

磁場中の電気双極子と振り子···································· 28

小川直久（北海道科学大学） ··········· 17

12:00－12:05

会場：3 階 プラネタリウム (15:50 開場)

キルヒ彗星の尾16:00－17:30 プラネタリウムイベント見学

杉本剛（神奈川大学） ················· 29「ヘッケルとプラネタリウムの 100 年」（途中の入退出はできません）

昼休み

12:05－13:25

セッション 6

ジュニア発表（3 件）および形の科学一般（3 件）
13:25－13:40（15 分間）
自分の力で放散虫化石を見つけたい！～地層探
しと自宅での標本作製～
板垣礼子（新潟大学附属長岡小学校） ··· 30

10 月 16 日（月）第 3 日目会場：（午前）3 階 プラネタリウム
13:40－13:55（15 分間）（午後）1 階 多目的学習室

生きている放散虫を捕まえる –2 年目の挑戦–
板垣成俊（新潟大学附属長岡中学校） ··· 31

セッション 7

メインテーマ「プラネタリウムと形の科学」
13:55－14:10（15 分間）

9:20－9:45

新潟県糸魚川市能生の弁天岩周辺の表層海水か

宇宙プランクトングループによる研究と普及活ら得た放散虫動の歩み

諏佐和香（新潟大学附属長岡中学校） ··· 32

松岡篤（新潟大学）、木元克典（海洋研究開発機構）、岸本直子（関西学院大学）、吉野隆（東洋

14:10－14:35

大学）、吉岡翼（富山市科学博物館） ······ 39

平面・球面・空間におけるボロノイ調節法再考(III)
種村正美（統計数理研究所） ··········· 33

9:45－10:10
浮遊性有孔虫にあらたに付与される「和名」と「かたち」

14:35－15:00
生成 AI を用いた画像生成の可能性

木元克典（海洋研究開発機構）、高木悠花（千葉大学）、浮遊性有孔虫和名 WG ·········· 41

吉田達成（福井大学）、髙田宗樹（同）、平田隆
幸（同）······························· 35

10:10－10:35
放散虫骨格の力学解析

15:00－15:25

岸本直子（関西学院大学） ············· 43

4 次元の時計宮崎興二（京都大学）、石井源久（バンダイナムコ） ································ 37

10:35－11:00
球形の楽器 SphereHarmonic のデザインとそのドームマスター形式での表現

15:25－16:00 自由見学

吉野隆（東洋大学）、マリア・マノーネ（ヴェネツィア・カフォスカリ大学） ··········· 45

休憩（15 分間）【事務局より】
論文投稿案内 (Call for Papers) ·········· 55

セッション 8（公開） メインテーマ「プラネタシンポジウム世話人の募集··············· 56

リウムと形の科学」

入会案内 ······························ 57

11:15－12:15 【招待講演】
プロジェクションマッピング ―軒下・プラネタ
リウム・菅笠―辻合秀一（富山大学）················· 47
昼休み

12:15－13:30

セッション 9形の科学一般13:30－13:45（15 分間）
高知県の龍河洞周辺の秩父南帯三宝山ユニットから産する放散虫化石群集
小山菜那（富山大学）、柏木健司（同）···································· 49
13:45－14:00（15 分間）
上部ジュラ系バウ石灰岩（ボルネオ島）から産した放散虫と海綿骨針化石
福元結（富山大学）、柏木健司（同）、柿崎喜宏（室戸ジオパーク推進協議会） ··········· 50
14:00－14:25
優位眼機構に関連する脳活動の可視化
杉浦明弘（岐阜医療科学大学）、早川彩季（同）、楳田雄大（同）、丹羽政美（同）、鈴木正広（同）、田中邦彦（同）、髙田宗樹（福井大学） ···· 51
14:25－14:50
横断的交差の証明と個人的な関わり
山口喜博（形の科学会会長） ··········· 53

14:50 閉会の辞

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

富山県上市町稲村地内の下部中新統折戸凝灰岩部層に見られる水中地すべり堆積物の変形構造
金子一夫 １ ，荒戸裕之 2 ，國香正稔 3 ，保柳康一 4 ，山本由弦 5 ，山田泰広 6 ，白石和也 7 ，
千代延 俊 2 ，吉本剛瑠 5 ，関山優希 5
1.立山黒部ジオパーク協会，2.秋田大学，3.黒部市吉田科学館，4.信州大学，5.神戸大学，6.九州大学，
7.海洋研究開発機構
連絡先：立山黒部ジオパーク協会〒930-0856

富山市牛島新町 5 番 5 号タワー11 ビル 1 階

kanekokz@pa.ctt.ne.jp

Deformed structure of subaqueous landslide deposits in the Lower Miocene Orido Tuff
Member at Inamura area, Kamiichi Town, Toyama Prefecture
Kazuo Kaneko 1 , Hiroyuki Arato 2 , Shonen Kunika 3 , Koichi Hoyanagi 4 , Yuzuru Yamamoto 5 , Yasuhiro
Yamada 6 , Kazuya Shiraishi 7 , Shun Chiyonobu 2 , Takeru Yoshimoto 5 , Yuki Sekimoto 5
1. Tateyama-Kurobe Geopark, 2. Akita Univ., 3. Kurobe Yoshida Science Museum, 4. Shinshu Univ., 5.
Kobe, Univ., 6. Kyushu Univ., 7. JAMSTEC

Abstract: The deformed structure found in the Orido Tuff Member at Toyama Prefecture revealed
that it was created by subaqueous landslide caused by rapid deposition of the tuff layer above thealternating layer of sandstone and mudstone.
Keywords: deformed structure, subaqueous landslide, geopark
はじめに
水中で地すべりが発生すると，すべった地層が破壊されることよって地層の短縮が解消される．それとは異なり，褶曲のような変形や低角な断層で上流側が乗り上げること（衝上）で解消される場合もある．今回，中新世の日本海拡大時に形成された水中地すべり堆積物の変形構
造や衝上を記録した記録した巨大な露頭が現れた．水中地すべりの発生メカニズムを直接かつ立体的に研究できる露頭として調査を継続し,同時にダイナミックな地質現象を伝えるジオサ
イトとして活用している．
経緯
本露頭は元々産廃場であったが，10 年ほど前から使用していなかった．今般，地権者の了解を得て，大型重機を導入して崖錐堆積物と雑木を除去したところ，水中地すべりの構造を多方向の断面で観察できる大露頭（南北約 80 m，東西約 70 m，高さ約 30 m の範囲に内向き斜面の崖が「凡」字形に配列している）が現れた．
地質概要
お り ど

＜層序＞本露頭に分布する地層は，下部中新統福平層の最下部に位置する折戸 凝灰岩部層の凝灰岩，凝灰角礫岩および凝灰質砂岩泥岩互層である［1］．
＜化石＞互層中の泥岩には大量の生痕化石，まれに大型植物の葉片化石が含まれるが，年代決定に資する微化石は検出されていない．
＜岩相＞分布する地層は，岩相の特徴から下位より A〜G のユニット（A:塊状無層理な凝灰岩
および凝灰角礫岩，B,C,D:凝灰質砂岩泥岩互層，E,F:リップアップクラストを含む凝灰岩，G:A

1

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）と同質）に区分した．A,G は折戸凝灰岩部層の基底部付近から連続する岩相で，一時的に B から F の岩相を挟んで堆積したものである．
水中地すべり構造
B,C の互層は凝灰質砂岩部で級化構造をもって凝灰質泥岩に漸移しており，タービダイトの整然層である．D の互層もタービダイト層であるが，C との境界付近をすべり面として滑動し，層内に認められる逆断層を先端として滑動の上流側が短縮したことによって変形構造が形成されたと解釈できる．
E は級化構造もつ凝灰岩で，D を削り込んで堆積し，大量の D 由来の泥岩のリップアップク
ラストや D の上部を剥ぎ取ったブロックを含んだ，水中土石流堆積物である．
以上の堆積状態から，D の堆積物が未固結なうちに E が急激に堆積し，それが起因して D, Eが滑動したと推定する．
ユニット D の凝灰質砂岩鍵層の区別と内部変形構造
ユニット D の層厚は内部変形が認められない部分で約 5 m，有する部分で 10 - 15 m 程度である．D を構成する互層は，岩相の特徴から 8 層（下位からレイヤー①〜⑧とする）の凝灰質砂岩の鍵層とそれに重なる凝灰質泥岩の繰り返しで構成される．凝灰質砂岩，凝灰質泥岩の層厚はそれぞれ 30 – 70 cm，10–30 cm 程度で，凝灰質砂岩基底部の極粗粒から上方細粒化し，凝灰質泥岩に漸移する［2］．
これら鍵層を追跡すると，西側露頭では，横臥褶曲様の構造が見られるが，最も大きい変形
構造はレイヤー⑦，⑧が剥ぎ取られ，丸め込まれた構造をもっている（図 1）．一方，東側露頭
では，C との境界付近のすべり面が派生して低角断層となり，地層の重複が認められる（図 2）．
まとめ
今回，本露頭における水中地すべり堆積物の変形構造をつくり出した原因の地質現象については，結論を導き出すことができた．しかし，変形構造の立体像や，それをもたらした滑動様式の決定には至っていない．その解決には，鍵層のより正確なマッピングが不可欠である．
謝辞：同地での調査を快諾くださった英修興産有限会社に心より感謝する．なお，研究には日本学術振興会科学研究費（19H02397，代表：荒戸裕之）の一部を使用した．
文献：［1］金子一夫, 2001,富山県東部に分布する中新世火山岩−火山砕屑岩の層序と造構造史．
地質学雑誌, 107, 729-748.［2］荒戸裕之・山本由弦・山田泰広・白石和也・千代延俊・保柳
康一・金子一夫・吉本剛瑠・関山 優希，2023, 富山県上市町稲村地内の下部中新統折戸凝灰岩部層に見られる水中地すべり堆積物の変形構造，日本堆積学会 2023 年新潟大会講演要旨．

図 2．東側露頭．衝上による地層の重複．

図 1 ．西側露頭．変形構造．

2

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

エリウド・ニコライの不思議な世界地図(1619)
杉本 剛
神奈川大学、横浜市神奈川区六角橋 3-27-1
sugimt01@kanagawa-u.ac.jp

Eliud Nicolai’s Enigmatic Map of the World (1619)
Takeshi Sugimoto
Kanagawa University, 3-27-1 Rokkakubashi, Kanagawa Ward, Yokohama
Abstract: German geographer Eliud Nicolai wrote a travel book ‘Newe und Warhaffte Relation…’ in 1619. The book bears a sheet of the world map consisting of two planispheres. This printed
map contains Iezo (Hokkaido) as an island north of Honshu for the first time in the European
history. In the main text as well as this map there are Ainu words: ‘Ainomoxori (Human Land)’and ‘Rebuncur (Alien)’. Nicolai told these was informed of by a trustworthy person lived in thefar east for years. P.F.B. von Siebold referred to Nicolai’s book in ‘Nippon (1832-1852).’
Keywords: Era of Exploration, Cartography, Iezo, Ainomoxori, Rebuncur
１．いとぐちEliud Nicolai (fl.1619-1621)は、謎の人物だ。二作の著書のみで知られる。いずれにも、地図 が 添 え ら れ て い る か ら 、 地 理 家 と 位 置 付 け る の が 妥 当 だ ろ う 。 そ の 一 作 目 ’Newe undWarhaffte Relation …(新編真説東西インド地誌)’(München, 1619)は、大航海時代における新天地の発見史である。これには、新世界と旧世界とを中心としたニ葉の半球図からなる世界地図が綴じ込まれている(Fig.1)。この世界地図の不思議を説く。
２．地図の分析
2.1 添付地図の特徴
地図には新天地の名前がちりばめられている。その数 38。これら新天地については、3 ページ半にわたって、ひとつにつき数行の解説がなされている。この地図の特徴として(1) アジアの東北端と北米の西北端とが陸続きとして描かれていること(2) 蝦夷(島)を含めた日本(本州・四国・九州)が描かれていること(3) 1616 に発見されたばかりのホーン岬が描かれていることなどが挙げられる。とくに(2)については、図中に(頭の a、b などは本文解説でのフラッグ)
a.

Iezo

In. Ainomotoxi (In.=Insula 島；アイヌ語 Ainomoxori の flip)b

Rebencur (アイヌ語 Rebuncur の flip)とあって、イエズス会のラテン文手稿’De Iezorum insula’(Jap-Sin 34, f55)の記載に倣う。
この文書は、帰国した天正遣欧使節に同行して来日したアマチュア地図師イナッシオ・モ
レイラが作成した日本地図付属のポルトガル語「日本作図記(Declaração)」から抜粋した蝦夷の部分のラテン語訳と思われる。モレイラの日本地図の銅版画がローマで作成されたのが、1617 年のことだから、モレイラ情報の欧州到来は 1610 年代のことだ。ニコライは、
前書きに、蝦夷などにつき、日本と中国に長年滞在した信頼できる人から聞いたと述べる。

3

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

Figure 1. Eliud Nicolai’s World Map of Two-Lobed Planispheres
The map is adjoined to Nicolai’s travel book in the Era of Exploration (1619).
2.2 元図群の存在
オ ラ ン ダ 東 イ ン ド 会 社 の 地 図 師 長 Hessel Gerritsz (c1581-d.1632)が 著 し た ’Beschryvinghe
Vonder SamoyadenLandt in Tartarien …’(Amsterdam, 1612)付属の世界地図が、Nicolai (1619)の元図であることは知られている。ただし、Gerritsz (1612)にはさらに元図があり、Willem
Janszoon Blaeu (1571-1638)制作になる壁地図 Europe (1608)中の三層カートーシュの中層がそれだ。飾りとしての世界地図では、アニーゼ図法はすたれ、ニ葉の半球世界地図表現が好まれるようになった。なお、オランダの地図師たちには、オーストラリアが見え始めている。オランダの船乗りはマダガスカルの東からインド洋に到達する航路を選んだ。そして、ときどきオーストラリアにまで吹き流されたのである。
３．シーボルトつながり
1832 年からライデンで’Nippon’の執筆・出版を開始した Philipp Franz Balthasar von Siebold(1796-1866)は、オランダ東インド会社の書庫の本を読み漁った。そして、実はドイツ人のシーボルトは Nicolai (1619)に到達している。もちろん、’Nippon’のなかで Nicolai (1619)
を引用しているし、アイヌ語の誤りについて正してもいる。
明治になってから、シーボルトの息子たちが日本で活躍するようになると、Nicolai (1619)のことが日本の学者の間で知られるようになる。それは、’Nippon’経由のことだった。
４．むすび
ニコライの経歴については、まったく知られていない。だれかの偽名だという説まである。
モレイラの日本地図を、1617 年に銅版画にしたのはドイツ人である。モレイラの抜粋ラ
テン語訳「蝦夷人の島」に書かれた内容をニコライというドイツ人が知ったのは、1619 年以前である。1610 年代にモレイラ情報をドイツ語圏に伝えた人物とはだれだろうか。

4

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

大径化した原木の建築構造材への利活用に関する研究（ そ の 3 ） 床 の実大実験
小野聡子 *1 ，杉村泰司 *2 ，加藤憲司 *3 ，荒木光子 *4*1 近畿大学産業理工学部建築・デザイン学科 〒820–8555 飯塚市柏の森 11 番 6 号*2 株式会社杉村構造設計 〒810‐0004 福岡市中央区渡辺通 5–23–2 号東急ドエルアルス天神 504*3 株式会社 HKS 環境建築事務所 〒824‐0722 福岡県田川郡添田町大字落合 1937 番地の 1*4 ローカルズ 55 有限責任事業組合 〒824-0602 福岡県田川郡添田町大字添田 1025-1

Study on Utilization of Large-Diameter Logs for Structural TimberPart 3. Results of the Full-Scale Experiment on the Floors
ONO Satoko *1 , SUGIMURA Yasushi, KATO Kenji and ARAKI Mitsuko*1 KINDAI University, 11-6 Kayanomori, Iizuka City, Fukuoka, Japan 820-8555
satoko@fuk.kindai.ac.jp
Abstract : This research aims to design and construct non-residential buildings
using large-diameter timbers as structural members in order topromote the use and expansion of large-diameter timbers. This paper
describes the results of a full-scale experiment on a floor with theidea of utilizing large-diameter lumber for the floor.
Keywords : large-diameter logs, thick wood plank, full-scale experiment,
flooring with large-diameter wood

1 ．序
前報（その 1 ）および（その 2 ）につづき，本報では大径化した原木の利活用に関する研究について報告する．本論文では，大径木を使用した床面に対して実施した実大実験の結果について報告する．
20 60 150 150 150 150 150 60 20
212.5

大梁
910

厚板
（大径木）

1925

1,820

小梁

910

大梁

HD 金物
105

本論文で使用した試験体の形状およびその寸法を図1 に示す．試験体のパラメータは，床の板厚：2 種類（ 30 mm および 45 mm ）である．試験体の大梁，小梁
および桁には，スギ材の大径木：105 × 150（ mm ）を使用している．床板の木取りは両板厚とも大径木の芯割挽きであり，サイズは 300 × 1820（ mm ）である．試験体の製作手順は，以下のとおりである．①大梁と桁を取り付ける，②小梁を取付ける，③ホールダウン金物（以下，HD 金物）により接続する，④片面に床材を四周釘打ちにより取付ける，⑤サポート治具用梁を設置する．
なお，試験体は各板厚で 3 体ずつ製作した．

105

2 ．試験体桁0.5
100 200

303

303
910

303

0.5
200 100

20 65 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 15065 20

サポート治具用梁

桁

厚板
（大径木）

30

150
180

1,510

図 1

3 ．載荷方法

実大実験は，福岡県農林業総合試験場資源活用研究センター（久留米市）で実施した．載荷は，前報（その 2 ）と同様であり，層間変形角を漸増させた正負繰返し載荷実験である．載荷プロ
グラムは，± 1/450（ 0.0022 ） rad ， ± 1/300（ 0.0033 ）rad ，± 1/200（ 0.0050 ）rad ，± 1/150（ 0.0067 ）rad ，± 1/100（ 0.0100 ）rad ，± 1/75（ 0.0133 ）rad ，± 1/50
（ 0.0200 ）rad ，± 1/30（ 0.0333 ）rad ，± 1/20（ 0.0500 ）rad であり，各層間変形
角を 3 回ずつ繰返した．それ以降については，層間変形角が 1/15 rad に達する，あるいは，
最大荷重より約 80 ％ 低下するまで載荷した．本実験では，押しを正加力としている．なお，
層間変形角は，変位計②（上部梁の中心位置）から変位計①（上部梁の中心から 1340 mm 下方の位置）を減じた値を，変位計①から変位計②までの距離（ 1340 mm ）で除して求めている．

5

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

荷重（ kN ）荷重（ kN ）6.0

最大耐力
正加力 負加力 正／負

4.6

-0.08

-0.04

2.0

-0.02

0.02

0.04

0.06

0.08

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

-2.0
-4.0
-6.0

（ a ） FV – 30 - 1

図 2

4.8

-0.08

-0.06

-0.04

正加力 負加力 正／負

2.0

-0.02

0.02

0.04

0.06

0.08

-2.0
-4.0
-6.0

-4.4 1.15

0.06

0.08

-0.08

-0.06

-0.04

（ a ） FV – 45 - 1

図 3

-0.02

0

-2.0

-2.0

-4.0

-4.0

（ b ） FV – 30 - 2
-6.0

-6.0

層間変形角
（ rad ）
0.02

0.04

0.06

0.08

（ c ） FV – 30 - 3

-0.08

-0.06

-0.04

荷重（ kN ）

-0.02

0

6.0

最大耐力
正加力 負加力 正／負4.0（ kN ）（ kN ）

5.4

2.0

層間変形角
（ rad ）

0

0.04

4.0

（ kN ）（ kN ）5.1

-4.2 1.12

0.02

6.0

最大耐力

4.0

（ kN ）（ kN ）

2.0

層間変形角
（ rad ）

荷重（ kN ）6.0

正加力 負加力 正／負-4.5 1.12

荷重－層間変形角関係：板厚 30 mm（ FV – 30 ）の場合

荷重（ kN ）
最大耐力

0

4.0

（ kN ）（ kN ）

2.0

層間変形角
（ rad ）

0

正加力 負加力 正／負5.0-4.7 1.11

6.0

最大耐力

4.0

（ kN ）（ kN ）5.2

-4.1 1.12-0.06

正加力 負加力 正／負4.0（ kN ）（ kN ）荷重（ kN ）

6.0

最大耐力

-4.7 1.15
2.0

層間変形角
（ rad ）
0.02

0.04

0.06

0.08

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

-2.0

-2.0

-4.0

-4.0

（ b ） FV – 45 - 2

-6.0

-6.0

層間変形角
（ rad ）
0.02

0.04

0.06

0.08

（ c ） FV – 45 - 3

荷重－層間変形角関係：板厚 45 mm（ FV – 45 ）の場合

4 ．結果およびその考察
実験により得られた荷重－変形関係を図 2 および図 3 に示す．図 2 および図 3 の縦軸は荷重（ kN ）であり，横軸は層間変形角（ rad ）である．図 2 は床の板厚が 30 mm の結果であり，図 3 は床の板厚が 45 mm の結果である．
図 2 および図 3 より，いずれの試験体も最大耐力はほぼ同程度であり，正加力と負加力の差異はほとんどない．いずれの試験体も層間変形角：1/20（ 0.0500 ）rad まで載荷ができており，耐力はまだ上昇傾向にあった．そのため，層間変形角：1/20（ 0.0500 ）rad における最大耐力は，すべての試験体において 4.1 〜 5.4（ kN ）と低耐力である．この要因として，
載荷時に床面に使用している 3 枚の板材が一体的に挙動しておらず，各板で挙動していたことが挙げられる．終局耐力まで到達していないため，各板とも目立った損傷は確認できなかった．
図 2 および図 3 の結果より，エネルギー吸収量（ kN・rad / rad ）－サイクル数（回）関係を算出した．その結果，同じ層間変形角を繰返すことによりエネルギー吸収量は低下していたが，層間変形角が漸増するにつれてエネルギー吸収量は増加していた．しかし，各板厚における差異はほとんど見られず，エネルギー吸収量も小さい結果となった．
図 2 および図 3 の結果より，床倍率を算定したところ，両板厚とも 0.783 であった．板材( 12～ 15 ㎜ 厚・幅 180 ㎜ 以上)を根太に 500 ㎜ ピッチで釘打ちした床の床倍率が告示では 0.38 であることから，大径木厚板による床面は告示の 2.06 倍程度の床倍率を有している
ことがわかった．

5 ．結語
本論文では，本研究で考えている大径木厚板を利活用した床に対して実大実験を実施した．
その結果，大径木を活用した床の床倍率は，板材を根太に釘打ちした床の床倍率よりも 2.06 倍
程度大きかったが，想定していた床（構造用合板 24 ㎜ を梁直張り川の字打ち）の床倍率：1.8にはおよばなかった．板材を張った床よりも床倍率は大きかったものの，想定した耐力を発揮することができなかった．今後は，試験体を改良して，再度，実大実験を実施予定である．
【謝辞】
本研究は，林野庁：『令和 4 年度林業成長産業化総合対策補助金（建築用木材供給・利用強化対策のうち都市の木 材 利 用 促 進 総 合 対 策 事 業 ）』の 助 成 金（『 大 径 化 し た 原 木 等 を 活 か し た 地 域 材 に よ る 設 計 合 理 化 の 技 術 開 発・普 及啓 発 』・代 表：荒 木 光 子 ）に よ り 実 施 し ま し た ．実 験 に 際 し ま し て ，福 岡 県 農 林 業 総 合 試 験 場 資 源 活 用 研 究 セ ン タ ーのご協力を得ました．ここに記して深甚の意を述べます．
【参考文献】 ※紙面の関係から，下記には参考文献の一部を記載している．
（ 1 ）国土交通省国土技術政策総合研究所監修，国立研究開発法人建築研究所監修：『木造軸組工法住宅の許容応
力 度 設 計 ① （ 2017 年 版 ） 』 ， 公 益 財 団 法 人 日 本 住 宅 ・ 木 材 技 術 セ ン タ ー 発 刊 ， 2017 年 3 月

6第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

性別の違いによる問題解決時の脳波パターンの探求
大峯淳郎 1 、平田隆幸 2 、髙田宗樹 21
福井大学工学部機械・システム工学科、〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1
2
福井大学大学院工学研究科知能システム工学専攻、〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1
takada@u-fukui.ac.jp

Exploring Brainwave Patterns in Problem-Solving: Insights from
Simplified EEG Devices and Gender Differences
Atsurou Omine 1 , Takayuki Hirata 2 , Hiroki Takada 2
1
Department of Mechanical Systems Engineering, School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan2
Department of Intelligent Systems, Graduate School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan
Abstract: Recently, propelled by remarkable advancements in biometric technology, theprevalence of simplified electroencephalogram (EEG) devices has significantly increased. These
technological strides have democratized the measurement of brainwave activity, rendering
complex equipment unnecessary for routine assessments. We employed these EEG devices torecord brainwave data from a cohort of 17 high and middle school students, both male and female,as they engaged in problem-solving tasks from high school entrance exams, specifically inmathematics and classical literature, and then subsequently conducted a comprehensive power
spectral analysis of the collected data. This research scrutinizes the α-to-β wave ratio, elucidating
the intricate interplay between brain activities during problem-solving and the participants'
responses.
Keywords: biometric technology, simplified EEG devices, α-to-β wave ratio, brain activities,
power spectral analysis

1. はじめに
近年、生体情報技術の進展とともに簡易脳波計の普及が進んでおり、日常的な環境で律動脳波を計測することが可能となってきた。特に、心理状態や思考状態を詳細に捉えることができる α 波と β 波の比率は、人間の思考や感情、学習の過程における脳の活動を理解する上で非常に有用であるとされている。このうち、低 β 波/低 α 波の値が最もよく課題の困難度を示すことが示されている[1]。一般に、文系とは主に人文科学と社会科学に分類される学問の系統とされ、人間の活動を研究の対象とする。一方、理系とはおよそ自然科学に分類される学問の系統とされ、自然界を研究の対象とする[2]。課題解決のために用いる手法で分類されることも多く、特に理系の学問は数学との親和性が高いとされる。そこで、物事に対して数値的な正確さや客観的に根拠のあるものを重視する傾向にある 理系群と、言葉の意味を深く捉えることや物事の背景や感情的な部分を読み取ることが得意な傾向に7

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

ある文系群に分けて議論されることがある。本研究では、理系群・文系群それぞれの嗜好性を有する問題に対する脳内処理過程に対して、脳活動や心理状態の変動を捉えることを目的とする。これにより、教育や効率的な学習方法の知見が得られる可能性がある。

2. 実験方法
若年健常者 17 名（16.1 ± 1.5 歳）を対象に、簡易脳波計 K3-2（Neurosky）を用いて律動脳波をサンプリング周波数 600 Hz にて記録した。電極貼付位 FP1 および FP2 の位置を図 1に示す。理系群・文系群それぞれの嗜好性を有する問題として、数学と古文の問題を県立高校の入試問題から抽出した。計測前には、眼疲労や覚醒の度合いを主観評価させた。後者についてはスタンフォード眠気尺度[3]を用いた。実験プロトコルは、最初に開眼にて固視点を 3 分間注視させ、その間の律動脳波を計測した後、3 分間の閉眼時における律動脳波を計測した。続いて、上述の科目のうち 1 科目の問題解答時における律動脳波を 10 分間、
5 分の休憩の後、もう一方の科目の問題解答時における律動脳波を 10 分間計測した(図 2)。
尚、順序効果を加味した。

3. 結果及び考察
計測前の問診の結果、特にスタンフォード眠気尺度については 3 段階目以上の解答があり、覚醒していたことを確認した。本研究では、律動脳波に混入したノイズを除去するた
めに、バンドパスフィルタ(1-49 Hz)などを使用して、濾波については解析区間を 60 s として高速フーリエ変換により周波数解析を 1 s ごとに行った。パワースペクトル成分の比率、
特にα波とβ波の比率を分析した。嗜好性およびジェンダーについて比較検討した。結果
および考察に関しては、講演での報告とする。

図1

図2

電極貼付位置 [4]

計測の様子

参考文献
[1] 梅澤克之，石田崇，齋藤友彦，中澤真，平澤茂一，簡易脳波計を用いた学習者にとっての課題難易度の判定方法，情報処理学会研究報告,Vol. 2016-CE-137, No.4: pp.1-6, 2016.
[2] DeLacoste-Utamsing, C., Holloway R. L., Sexual Dimorphism in the Human Corpus Callosum,
Science, Vol.216, No.4553: pp.1431-1432, 1982.
[3] Hoddes, E., Zarcone, V., Smythe, H., Phillips, R., Dement, W. C., Quantification of sleepness:
A new approach, Psychophysiology, Vol.10: pp.431-436, 1973.
[4] 小野澤裕也, 鈴木淳子, 棟方伸一, 狩野有作, 脳波検査におけるシステムリファレンス
誘導の基礎と応用, 医学検査, Vol.68, No.4: pp.800-805, 2019.

8

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

CycleGAN を用いた胃電図のノイズ除去
福岡朋樹¹, 平田隆幸², 高田宗樹² ＊¹福井大学工学部機械・システム工学科、〒 910-8507 福井県福井市文京 3-9-1²福井大学大学院工学研究科知能システム工学専攻、〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1*

takada@u-fukui.ac.jp

EGG Denoise Processing by CycleGAN
Tomoki Fukuoka 1 , Takayuki Hirata 2 , Hiroki Takada 2
1

Department of Mechanical Systems Engineering, School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan2

Department of Intelligent Systems, Graduate School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan

Abstract: Electrical activities in the stomach can be recorded as electrog astrograms (EGGs).
However, the amplitude of the electrogram signal is fine and known to be contaminated withartifacts. Noise reduction techniques have long been of interest to many researchers. With the recent
development of artificial intelligence, a new technique called CycleGAN has attracted significant
attention. In this study, we applied CycleGAN to EGG denoise processing to verify its effectiveness.
Keywords: CycleGAN, Electrogastrograms (EGGs), Noise removal techniques, Deep learning
1.はじめに
胃電図は胃の電気活動を詳細に捉える手段で、自律神経機能検査の 1 つとして研究されている[1]。また、映像酔いの評価法としても応用されている。この胃電図信号の振幅は微細であり、アーチファクトが混入する。特に被験者の呼吸に伴う横隔膜の運動に由来する
ノイズは、胃電図の解析を困難にする。
ノイズ除去技術については、長らく多くの研究者の関心を集めてきた。近年の深層学習
技術の進展により、CycleGAN という新たな手法が注目されている[2]。CycleGAN は、異なるドメイン間の変換を教師データ不要で学習する能力を持つことで知られている。例えば、MRI から CT への変換やその逆の変換など異なる医療画像モダリティ間の変換に応用されている[3]。これを用いれば、胃電図のノイズ除去も効果的に行える可能性がある。
そこで、本研究では CycleGAN を胃電図のノイズ除去、特に呼吸由来のノイズを対象として応用する試みを行った。本実験を通じて、CycleGAN がどの程度のノイズ除去効果を示すのかを検証して、その有用性と限界を明らかにすることが本研究の目的である。
2.実験方法健常な若年男性 8 名を対象に以下の実験を行った。全ての被験者には、食事、アルコー
ル、及びカフェインの摂取を実験の２時間前から避けるよう要請した。
8 チャンネルアナログ多用途生体アンプ Biotop mini(イーストメディック株式会社)を使

9

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

用し、仰臥位にさせた被験者の胃電図を、以下のプロトコルに従って記録した。
(1) 呼吸統制を行わずに胃電図を 5 分間、記録した。これは呼吸に伴う横隔膜の運動に由来するノイズを含む一般的な胃電図データである。
(2) 被験者の呼吸を随意的に停止させて、1 分間の胃電図を記録した。これは呼吸に伴う横隔膜の運動に由来するノイズを含まない理想的な胃電図データである。(1)と同等なデー
タ長を確保するために、この実験を 5 回繰り返した。ただし、実験間は 1 分間の休憩を入れた。
尚、これらの順序効果を考慮した。CycleGAN 適用前の前処理として、ノイズを含む一般
的な胃電図データ(1)と理想的な胃電図データ(2)の組みを用意した。これらのデータを使用
して、CycleGAN のモデル学習を行い、胃電図のノイズ除去の効果を検証した。
3.結果と考察
本実験の実験風景を図１に示す。CycleGAN を使用して胃電図のノイズ除去処理を行い、その効果を詳細に解析した。呼吸に伴う横隔膜の運動に由来するノイズを含む一胃電図データ(1)と理想的な胃電図データ(2)の比較を行い、CycleGAN が胃電図のノイズ除去においてどの程度の有効性を持つかを基礎的に検討した。結果及び考察の詳細については、講演での報告とする。

図 1. 実験風景
参考文献[1] 松浦康之, 山本哲也, 高田真澄, 塩澤友規, 高田宗樹, ”胃電図の衛生学への応用に向けて”, 日本衛生学雑誌, Vol.66, pp.54-63, 2011.
[2] Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., Efros, A. A., “Unpaired Image-to-Image Translation using CycleConsistent Adversarial Networks”, Proceedings of the 2017 IEEE International Conference on
Computer Vision (ICCV), 2017. Doi:10.48550/arXiv.1703.10593[3] Cohen, T., Wolf, L., "Bidirectional one-shot unsupervised domain mapping”, Proceedings of the2019

IEEE/CVF

International

Conference

Doi:10.48550/arXiv.1909.01595

10

onComputer

Vision(ICCV),

2019.

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

自由記述への ChatGPT によるフィードバック生成
山田美海 1 , 宮本光一朗 2 , 井戸季詠子 3, 松浦執 1
1
東京学芸大学教育学部、東京都小金井市貫井北町 4-1-1
2慶應義塾高等学校,
3
東京学芸大学教育学研究科専門職学位課程,（連絡先アドレス）shum00@u-gakugei.ac.jp

Feedback generation for Students’ Free-Text Answers by
ChatGPT
Miu Yamada 1 , Koichiro Miyamoto 2 , Kieko Ido 3 , Shu Matsuura 1 ,1Tokyo Gakugei University, Faculty of Education
4-1-1 Nukuikita Koganei, Tokyo 184-8501
23Keio Senior High School,

Tokyo Gakugei University, Graduate School of Teacher Education.

Abstract: Feedback using ChatGPT was given to the free-type answers of university students
to provide new perspectives and ideas not found in the answers and to introduce phatic
expressionsasacommunicationinterface.

Learners

could sensethat thefeedback

wasappropriately based on the content of the answers and that new insights could be gained.

Keywords: Feedback Text, Free-Text Answer, Generative AI, Education with AI.
1.

はじめに
日本の公立学校で GIGA スクール構想の下で提供されたタブレット PC 端末は、個別最適化学習と、ネットワークを通じた協働的学習を実現する下地である。
一方、2022 年 11 月 30 日にプロトタイプ公開された自然言語生成 GAI (Generative
Artificial Intelligence)である ChatGPT は自然な言葉で誰でも AI と個対 AI の対話できることから、学習指導要領が提唱する、主体的・対話的で深い学びを実現し得る web サー
ビスとしての関心も高い。文部科学省は 2023 年 7 月 4 日に暫定的生成 AI ガイドラインを提示し、学習者の思考力を高め、学校業務を改善する方向性を強調した。
本研究では、教員養成系教育学部の大学生を対象として、自由記述解答に対する個人別のフィードバックを ChatGPT で生成して解答者に提示した。生成 AI と学習者および授業者が協働する学習環境という観点から、学習者の、生成 AI によるアドバイスに対する印象
評価と、フィードバック表現の情緒的な制御の効果を明らかにする。
2.

方法
教員養成教育学部の 1 年生春学期の教科「現代社会における理科教育」では教育を社会的問題に関連づけた自由記述の問題を出題し、グループ討論後、個人別の解答を作成させている。この自由記述解答を Chat GPT-3.5 の add-on を導入した Google スプレッドシー
トで読み取り、フィードバックテキストを生成した。生成時プロンプト全 6 回のうち 3 回

11

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

分を表１に示す。
3.

結果
フィードバックの内容的・論理的表 1.フィードバック生成のためのプロンプト抜粋
月日
5 月 12 日

ChatGPT プロンプト"あな た は、 大 学の 教 授で す。 学 生の コ メ
ントに対して、フィードバックを返してくだ

な適切性への学生評価は極めて高かさい。その際、以下の【#条件】を満たしてった。しかし、認めてもらえるコメください。

ントが得られて嬉しいが、自らが書#教授のスキル -教育学を専門とする。

いた内容以上の指導ではないので、#内容 -教授 とし てフ ィー ドバ ック する 。

学びにならないとの不満が学生の感-日本語で書くこと。-理解の確認や訂正をす

想に見られた。

るフ ィ ード バ ック 。-共 感 を示 す 等の 学 習 意

そこで、表 1 のように 6 月 16 日に欲を 高 める フ ィー ド バッ ク 。-学 生が さ ら には学生の解答を拡張して新規のアイ

考え る こと を 促せ る フィ ー ドバ ッ ク。-学 生の考 え に対 す るフ ィ ード バ ック 。-二 人 称 はデアを追加し、6 月 30 日には親しめる言葉の印象の導入を試みた。その結果、図 1 に示すように、学習者は「あなた」。#テーマ #学生の解答
6 月 16 日

部分を挙げ、そこからさらに考えられる追加

フィードバックに、新たな知見が見のアイデアを教えてください。

出すようになった。また図２のように情緒的な印象を感じ、多くの感想【#設問】に対する【#学生の解答】のよい#設問 #学生の解答
6 月 30 日【 #設 問 】 に 対 す る 【 #学 生 の 解 答 】 に 、が機械的感覚から親しめる人間的印

phatic な表現を織り交ぜて、親しみをもった象に切り替わった。

コメントを作成してください。350 字程度で4. おわりに

お願いします。また、学生のことは「あなた」と呼んでください。

ChatGPT を用いた自由記述解答に対#内容 -学生 のよ い記 述を 褒め たり 、記 述するフィードバックは多くの場合元に関 連 した ス モー ル トー ク を交 え る。-新 たのテキストの内容に忠実な解読が示な視点やアイデアをもてるようなヒントをされ、そこから発展的な視点の提供も与える。 #設問 #学生の解答可能であった。さらに phatic な要素の追加をプロンプトで指示することにより、機械的な情報提供を超えて解答者に対して情緒を感じさせる発話が生成される。機械的な知能のインタフェースとして、言葉における情緒的接触は個別最適化学習のために注目すべき機能といえるのではないか。

図 2. 言葉に人間的な感じを受けたか

図 1. 新たな視点や知見の深まりを感じたか12

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

プラネタリウムと形の科学：形を伝える場としての活用
吉岡 翼
富山市科学博物館，富山市西中野町一丁目 8-31
yoshioka@tsm.toyama.toyama.jp

Planetariums and Science on Form: Exploring the Expression of Form
Tasuku YOSHIOKA
Toyama Science Museum, 1-8-31 Nishinakano-machi, Toyama, Japan
Abstract: We explore the planetarium as a space for the expression of form, using 3D models andvisual techniques. Our challenges include expanding interest and demand for these uniqueapplications.
Keywords: planetarium, 3D model, museum education, science communication
第 95 回形の科学シンポジウムの開催から 100
年前，プラネタリウムはドイツのイエナで開発された．その過程で仮設されたプラネタリウム
ドームの骨組みは世界初のジオデシックドームとされる（図 1 上）．また，イエナと言えば形の科学では馴染み深いエルンスト・ヘッケルの住
んでいた街でもあり，ヘッケルの研究した放散虫とドームの構造はしばしば関係性が取りざたされる．プラネタリウム投影機の基本形は切頭二十面体であり，戦後普及した簡易式投影機は正十二面体であるなど，プラネタリウムの開発史をたどるだけでも興味深い．コンピュータで作りだした映像を投映できるようになった現代
では，プラネタリウムで様々な空間や立体形状を表現することも可能となった．富山市科学博物館（以下当館）では，形を伝える場としてのプラネタリウムの活用に取組んできた [1-4]．ここではこれまでの取組みとともに展望・課題について紹介する．
3D モデルをプラネタリウムに映す
3D モデルをプラネタリウムで用いること自図 1．1922 年にイエナのツァイス工場の屋上に建設 途 中のプラネタリウムドーム（上／Photo: Courtesy of ZEISS Archives）と，2020
年 のイベントでプラネタリウムに映 し出 した放散 虫 骨 格 （ 下 ／ 3D デ ー タ は 岸 本 直 子 氏 提供）．

体は珍しいことではなく，近年のデジタルプラ
ネタリウムでは高度なリアルタイムレンダリングが可能となっている．しかし，そこで扱われるのは，主として天体や人工衛星などの天文コンテンツである．また，ドームシアタ

13第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

ーではない「プラネタリウム」としてのコンテンツには，宇宙や天体と関連したテーマがある程度期待される．そこで我々は，プラネタリウム史においてもシンボリックな放散虫を手始めに（図 1 下），生物規範宇宙工学との関連で様々な海洋プランクトンを，「星」つ
ながりで「星の砂」が有名な有孔虫を紹介するプラネタリウムイベントを行ってきた．
また，これらと並行して天文とは接点のないテーマでも実施した．2022 年に開催した「ねっこリウム」では国指定特別天然記念物魚津埋没林の複雑に絡み合う樹根の 3D モデルを用いた．
技術的敷居を下げる
3D モデルの作成や加工は身近なものとなりつつあるが，放散虫のような微小な対象を撮影するマイクロフォーカス X 線 CT は産業や学術研究利用を除くとまだ敷居が高い．また，写真から 3D データを作成するフォトグラメトリも大規模なものは高性能なコンピュータを要す．そこで，素材をより容易に作成する手順も検討した [3,4] ．
微小な対象の 3D データ化として，SEM を用いたマイクロフォトグラメトリを試みた．
形態の再現性はさほど高くないが，微細な表面形態が画像（テクスチャ）として得られる
ため，視覚的な再現性は高い手法である．
一般的な 3D ビュワーの平面映像や，回転台などに載せて撮影した平面の実写映像でも，ドームに映すと平面スクリーンより高い立体感が得られる．ビデオプロジェクタさえあれば映せるため，光学式投影機しかないプラネタリウム施設など，全天周映像に対応していない環境でも実現可能な手法である．
展望と課題
当館のプラネタリウムは 2023 年 3 月にリニューアルし，3D データの取扱いが容易になり，映像の質もこれまで以上に高くなった．また，小型の産業用 X 線 CT を導入し，博物館資料の 3D データ化が迅速かつ容易に行える体制を整えた．今後，収蔵資料を活かした
プラネタリウムイベントなどで活用したいと考えている．
一方，こうした取り組みはまだ広がりを見せたわけではない．プラネタリウムの多目的な活用は注目されやすいテーマではあるが，運用面や利用者ニーズなどから必ずしも受け入れられやすいというものでもない．技術の向上や敷居を下げる取り組みだけでなく，関心の喚起や需要の開拓も探る必要がある．
文献[1] 吉岡ほか (2020) 形の科学シンポジウム講演予稿集, 5(1): 34-35.
[2] 吉岡・竹中 (2021) 日本サイエンスコミュニケーション協会誌, 11(1): 32-33.
[3] 吉岡・竹中 (2021) 形の科学シンポジウム講演予稿集, 6(2): 5-6.
[4] 吉岡・竹中 (2022) 富山市科学博物館研究報告, (46): 117-122.

14

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

プラネタリウムからドームシアターへ〜その実践と今後の展望〜
尾久土 正己和歌山大学、〒640-8510 和歌山市栄谷 930
E-mail okyudo@wakayama-u.ac.jp

From Planetarium to Dome Theater:
Its Practice and Future Prospects
Masami Okyudo
Wakayama University, 930 Sakaedani, Wakayama 640-8510,JAPAN
Abstract: We have projected various visual contents (astronomical phenomena,
museum materials, sports, etc.) on the dome screens of planetariums. Through thesepractices, several issues have become apparent when projecting bright subjects ondome screens. We expect that the recently introduced dome using LED panels willbe the ultimate dome theater that can solve these issues.
Keywords: Planetarium, Dome theater, Virtual Reality
はじめに
現在私たちがイメージする形式のプラネタリウムが誕生して今年でちょうど 100 年になり、2023 年現在、世界に 4000 館を超すプラネタリウムが建設されている (1) 。半球の夜空をドームスクリーンで再現する機能は、現代風に言い換えれば星空専用のヴァーチャル・
リアリティ装置である。100 年間の間に、世界の人々は都市に集中し、都市では街灯などの屋外照明による光害が進行し、多くの人々にとって天の川が見えるような星空はプラネ
タリウムが原風景になっている。各地の天文台などで、美しい星空を見上げた人々が「まるでプラネタリウムのようだ！」と声をあげているが、リアルとヴァーチャルの逆転が星空ではすでに普通になっている。著者たちは、2005 年からこの星空専用のプラネタリウムに様々な半球（ドーム）映像を投影することで、大勢が手軽に鑑賞できるドームシアター
として多目的な利用ができないか、様々な実践を行ってきた。今回のシンポジウムでは、それらの事例を紹介するとともに、今後の展望について議論する。
博物館展示としての利用
著者たちのドームシアターとしての最初の実践は、太陽が月に隠される皆既日食である。
皆既日食の現場では、皆既の直前に月の影が地平線から迫ってくるのが見え、その影に入った瞬間、真っ暗になり太陽の周りにコロナが現れ、頭上には数個の星が輝き、地平線が赤く染まる様子を 360 度の風景として観察できる。ところが通常の映像では、太陽が欠けていく様子しか伝えておらず、周囲の変化は切り捨てられている。そこで、魚眼レンズを取り付けたカメラで撮影した映像をそのままライブでドームスクリーンに投影するシステ
ムを構築し 2009 年に奄美大島で見ることができた皆既日食の風景を丸ごと本州の複数のプラネタリウムなどのドームスクリーンに上映した。その結果、これまで現地でしか気づくことができなかった月の影をドーム内で見た人たちに伝えることに成功した (2) 。日食は15

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

本来のプラネタリウム施設の目的に合った被写体であったが、その後、飯田市美術博物館と共同で、博物館が対象とする地域の自然、人文・美術などのテーマの映像作品を 20 本制作し、博物館展示のひとつとしてのドームシアターの活用を行った。総合博物館が対象とする地域のありのままの姿をドームシアターで展示するという新しい提案になった (3) 。実際の制作では、課題も見つかった。暗い夜空を対象として作られた当時のプラネタリウム
では、明るい被写体を表現するには照度不足であったり、屋外での撮影の際、白い雲が多い映像では、ドームスクリーンの光の回り込みによってコントラストが著しく低下した。
そのようなことから紺碧の空の下での撮影を著者たちは「ドーム日和」と呼んでいる。
スポーツの臨場感ビューイングとしての利用
博物館での実践でお祭りなどの無形文化遺産をドーム映像化する中で、著者たちはスポーツも同様にドームシアターの被写体に適していることに気づき、東京オリンピックでの実践を政府に提案した。しかし、オリンピック映像はその権利に多くの制限があり、交渉には長い時間を要したが、1 年遅れで開催されたオリンピックでは、全国 8 会場のプラネ
タリウムに開会式やスポーツ映像を中継することに成功した。日食中継では特注や実験開発レベルの設備環境からなるシステムであったが、オリンピックでは民生レベルの設備環
境でシステムを構築することができた。また、仕様が異なる 8 箇所でのアンケート結果からドームシアターの仕様による臨場感の違いも明らかにすることができ、明るさが臨場感に影響することを明らかにした (4) 。
今後の展望
前述したようにプラネタリウムをドームシアターとして利用する場合、コントラストや明るさに課題があるが、近年、プロジェクターで投影する代わりに、スクリーンを曲面 LEDで敷き詰めるシステムが登場し、国内でも 2 館で上映が始まっている。海外を見ると 2023
年秋にラスベガスに直径 100m の LED ドームシアターがオープンする。著者たちのプライ
ベートな実験で、LED ドームで昼間の屋外の映像を投影した際、これまで体験したことがない高い臨場感を確認している。星を投影する目的に限定すれば、最新のプラネタリウム
は本物の夜空を超えるハイパーリアルな映像を実現しているが、多目的な利用を考えると、
この LED パネルを使ったシステムが最適解だと考えている。LED ドームの普及により星空
同様、あらゆる被写体においてリアルとヴァーチャルの境界が曖昧になるものと予想している。そこで、今後は大学の研究設備の更新も含め、LED ドームでの実践研究を進めて、LED ドームに適した映像コンテンツの制作に関する知見を明らかにしていきたい。
参考文献(1) Worldwide Planetariums Database, https://planetariums-database.org(2) 尾久土正己「4K 映像システムを使った皆既日食の全天投影」映像情報メディア学会誌
10(63), 1385-1389 (2009)(3) 吉住千亜紀,ほか,「飯田市美術博物館における実写ドーム映像利用の試み」大学連携会議機関誌「学輪」,5,45-52 (2019)(4) 小柴恵一,ほか,「ドーム形状とスクリーン照度の違いから見たドーム映像の臨場感:
メガスポーツイベントのドーム映像上映を事例として」観光学, 27, 1-9 (2022)16

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

磁場中の電気双極子と振り子
小川直久
北海道科学大学
ogawanao@hus.ac.jp

Electric Dipole moment under the Magnetic field and Pendulum
Naohisa Ogawa
Hokkaido University of Science, 7-15 Maeda, Teine, Sapporo 006-8585
Abstract:
It is well known for the experimental scientist who creates crystals that whenstrong magnetic field is applied, the convection is inhibited and crystals are
created with better quality.

The reason why the magnetic field inhibit theconvection is not yet clear and is open question. In this talk I will give a toy model which include electric dipole moments. This might answer the question.
Keywords: electric dipole moment, magnetic field, pendulum§1.

Motivation

溶液中で結晶を成長させようとするとき、強 磁場を加えると対 流が減少 し、質の良い（単結 晶の）結晶ができることがよく知られている。 しかしながら荷電粒子系で磁場がエネルギー散逸に寄与しないことはよく知られた事実であり、が成立している。このあからさまな矛盾とどう向き合えばよいのか、ここでは Toy Model を二つ披露する。
§2.

磁場中 2 次元系における電気双極子

𝑥 − 𝑦平面内に、電気双極子を配置する。
分子振動は考えないことにして座標を以下のように取る。

運動方程式は抗力を f として、

17

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

2 式から和と差を取って、
⃗𝑹
⃗̈ =

𝒒 ̇
⃗⃗
⃗ ×𝑩
𝒓
𝟐𝒎

𝟐𝒒 ̇
𝟐𝒇
⃗⃗ × 𝑩
⃗⃗ +
⃗̈ =
⃗
𝒓
𝑹
𝒏
𝒎
𝒎
⃗ =𝒍 (cos 𝜃, sin 𝜃)を用いると、角度に関して閉じた方程式を得る。
2 式をまとめて、𝒓𝜃̈ = −

2𝑞𝐵𝑈
cos (𝜃 − 𝜙)𝑚𝑙

ここで、U と𝜑は、速度にかかわる積分定数。
システムの全エネルギーは（ポテンシャルエネルギーの基底値が０になるように調整した）である。ここで𝛿 = 𝜃 − 𝜙 + 𝜋/2 とおいて、さらに、𝑀𝑅 2 = 𝑚𝑙 2 /2 𝑀𝑔𝑅 = 𝑞𝐵𝑙𝑈と置きなおせば、となるので、これは紐の長さ R 、重りの質量が M の振り子と同じ系である。

§3. Fixed Points
この振り子の系には２つの fixed point がある.
このような系において、電気双極子の回転運動による
電磁輻射、および電気双極子の振動が熱浴に接している場合に、どのように散逸過程が進行するかを考察する。

§4. References:
Naohisa Ogawa, Shu-ichi Nagasawa,
cond-mat/0703744v1, 28Mar,2007

18

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

マメルリハインコ, ウロコインコ, 白文鳥の羽毛の反射スペクトル植田 毅 1 、森本 元 2 、植田 翠 3 、平塚理恵 4
1

4

東京慈恵会医科大学 物理学研究室、182-8570 東京都調布市国領町 8-3-1
2

山階鳥類研究所、270-1145 千葉県我孫子市高野山 115

3

徳島大学医学部、770-8503 徳島市蔵本町 3 丁目 18-15

東京慈恵会医科大学 生物学研究室、182-8570 東京都調布市国領町 8-3-1
1

tsuyoshi_ueta@jikei.ac.jp

Reflection Spectrum of Feathers of Forpus coelestis, Pyrrhura molinae andLonchura oryzivora
Tsuyoshi Ueta 1 , Gen Morimoto 2 , Midori Ueta3 and Rie Hiratsuka 4
1

The Jikei University School of Medicine, Division of Physics , Chofu, Tokyo 182-8570
2
3
4

Yamashina Institute for Ornithology, Abiko, Chiba, 270-1145

Tokushima University, Faculty of Medicine, Tokushima 770-8503 182-8570

The Jikei University School of Medicine, Division of Biology, Chofu, Tokyo

Abstract: In herbariums, the feathers of Forpus coelestis, Pyrrhura molinae, and Lonchuraoryzivora (white Java sparrow) are soaked in herbal oil, which has a refractive index almost thesame as the keratin, that is the main component of feathers. So that the feathers having no pigment
and no structural color appear transparent. In fact, we found that there exits no pigment and no
characteristic internal structure in the feather barbs of white sparrows, and that the feather barbsof Forpus coelestis and Pyrrhura molinae have no pigments other than melanin, giving themstructural colors of blue and green, respectively. From cross-sectional SEM images of the feather
barbs of these birds, it was confirmed that the spongy structure underlying the cortex exhibits
structural color. In the present study, we measure the reflection spectra of the feathers of three
species of birds and report on their characteristics while comparing them with that of thepreviously reported red-flanked bluetail, namely, Tarsiger cyanurus.
Keywords: Structural color, Bird feathers, Reflection spectrum

図１ 白文鳥，マメルリハインコ，ホオミドリウロコインコ

19第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

これまでに、白文鳥, マメルリハインコ・コバルト, ホオミドリウロコインコ・ブルーノーマル（図 1）の発色の原理について様々な方法で調べてきた。羽毛のハーバリウム（羽毛のハーバルオイル漬け）を作成し、白文鳥には色素も構造色もないこと、２種のインコにはメラニン色素以外の色素はなく、青、緑の発色は構造色であることを見出した。それを確認するために、それぞれの鳥の羽枝の断面の SEM 写真を撮影し、白文鳥には構造がな
いこと、２種のインコには表層の下層にスポンジ状の構造層があり、その内側にメラニン
色素顆粒が並んでいることが確認できた（図２）。

図２ 白文鳥，マメルリハインコ，ホオミドリウロコインコの羽枝の断面の SEM 写真本研究では、３種の羽根の反射率を測定し、既報のルリビタキの羽枝内部構造と反射率(図３)との比較を行う。
30
25
rump

R

20

back

15
10
5
0
300

400

500

600

700

図３ ルリビタキの写真，羽枝の断面の SEM 写真，反射スペクトル
試行的に測定したマメルリハインコ、ホオミドリウロコインコの反射スペクトルはそれぞれ図４、５のようになる。確かに、後者の方が反射率の高い領域が、波長が長い方にシフトしていることが確認できる。全体の構造は、図３，４，５の反射スペクトルはよく似ていることも確認できる。

図４ マメルリハインコの反射スペクトル

図５ ホオミドリウロコインコの反射スペクトル
また、ルリビタキの反射スペクトルの理論的計算[1,2]では吸収の影響を白色レグホンの吸収係数を用いて考慮していた。白文鳥の反射スペクトルの測定により、反射スペクト
ルに吸収の影響がどのように現れるのかを示す。
[1] T. Ueta et al : EPL, 107 (2014) 34004[2] Tsuyoshi Ueta, Garuda Fujii and Gen Morimoto : Forma, 35, (2020) 21–26

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

砂漠での Parastichy pairs
根岸利一郎
科学リテラシー研究所，〒366-0052 深谷市上柴町 6-15-7
rikuway.negishi@gmail.com

Parastichy pairs in Desert
Riichirou NEGISHI
Research Institute for Science Literacy, 6-15-7 Kamishibachou-nishi, Fukaya, Saitama 366-0052, Japan
Abstract：Parastichy pairs in desert were determined by applying the discrete Fouriertransform method to connected dunes.
Keywords: connected dunes, discrete Fourier transform, order, Pineapple, Parastichy pairs
1.はじめにNegishi ら（2019）はこれまでパイナップル鱗片と砂丘連なりによる Parastichy pairs（以後Pp）の決定法を検討して報告した[1]。そして実在のひまわりの頭状花内の小花の連なりによる
Pp は Discrete Fourier Transform（以後 DFT）を適用することによって決定できることを示した[2]。ここでは DFT 法がパイナップル鱗片の連なりに適用できることを示し，砂丘の連なりによる Pp の秩序評価への応用の検討結果を報告する。
2. パイナップル鱗片の Parastichy pairs
実在のパイナップルに DFT 法を適用するために対象とするパイナップル（図 1）を横から 36枚撮影して 1 枚の対象画像とする（図 2）。この
画像の各鱗片の中央を点として上下端を除いた
48 片について位置情報を抽出する。その各点から対象点数までの距離を測って DFT 法を適用する。得られた結果には図１や 2 で視認できる連なり数 8 本と 13 本と同じ数値が変換後の空間周波数のピーク値として確認できる（図 3）。この画
像からの鱗片間距離はパイナップル表面を曲面で図 1. パイナップル

補正した。

図 2. パイナップルの合成画像

図 3. 離散フーリエ変換結果

21第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

3.砂漠の Parastichy pairs
図 4 はサハラ砂漠の砂丘の連なりである。この砂丘にある影の窪地の一つ一つを点として画像上の位置情報を抽出する。その抽出点のうち上部四角領域 A 内に相当する 200 点を対象に DFTの方法を適用した結果が図 5 の細線である。この DFT 結果にコンボリューションを施した結果（太線）に見える二つのピーク値から parastichy pairs として 57 と 84 が特定される。同様に領域 B 内の 200 点から特定された parastichy pairs が図 6 の 41 と 73 になる。

図 5. 図 4 領域 A の DFT 結果

A
B

図 4. サハラ砂漠の砂丘連なり

図 6. 図 4 領域 B の DFT 結果

4.まとめ
パイナップル鱗片の連なりらせん数を決定する DFT の方法[2]を砂漠の砂丘連なりに応用した。
パイナップル鱗片の応用からは目視と同じ parastichy pair が得られた。図に示した砂漠の例では観測対象から特定された parastichy pairs２数の比は黄金比近辺の値やそうでない場合もある。
これら結果について提案の DFT 法が秩序を評価するのに役立つかどうかの検討結果を報告する。
[1]根岸ほか(2019), 砂丘による parastichy pair を決定する，第 88 回形の科学シンポジウム予稿集，pp.41-42.
[2] Negishi, R. (2019), Asymmetry in Plants, (eds. Bir, B., et.al.), CRC press, Chap.16, pp.241-262.
Negishi, R., et. al (2023), Determining Parastichy Pairs for Florets and Seeds on Sunflowers, Forma, pp.39-49

22

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

超立方体の展開図と透視図の間の遷移手法と実体化
松浦 昭洋 1大塚 崇史
1
東京電機大学, 〒350-0394 埼玉県比企郡鳩山町石坂
E-mail: 1 matsu@rd.dendai.ac.jp

Transformations between Development and Perspective Model of the Hypercube
and Their Materialization
Takafumi Otsuka
Akihiro Matsuura 1
1
Tokyo Denki University, Ishizaka, Hatoyama-cho, Hiki, 350-0394 Japan.
Abstract: We present two types of transformations between the three dimensional development andperspective model of the four dimensional hypercube. The first one is based on the dissection that uses
smaller cubes and the second one is based on the dissection that uses a certain tetrahedron which we call α..
Keywords: hypercube, development, perspective, dissection, transformation
１. はじめに二つの等積な多角形が与えられたとき、一方を有限回分割して並び替えることでもう一方の多角形を作ることができるか、という問題は 1830 年代に Wallace、Bolyai、Gerwien らにより肯定的に解かれた。最近
Abbott ら[1]は、並び替えを分割された小多角形の頂点周りのはとめ返しに限っても、常に分割・並び替えが可能であることを示した。この 2 次元図形の分割問題は 3 次元にも拡張され、1900 年にヒルベルトが提示した等積な多面体の組に対する分割問題（ヒルベルトの第 3 問題）が、Dehn[2]により等積の正 4 面
体と直方体は分割・並び替えできないことが示され、否定的に解決した。しかし、具体的な立体のペアによっては分割・並び替えはできうる。本稿では、4 次元超立方体の 3 次元の展開図（図１）と透視図（図２）が分割・並び替えで互いに遷移し合うか、という問題を探究した結果を示す（なお、辺の長さ、透視図の視点等の条件は次章で記述する）。本探究の動機は、 4 次元の基本立体の 1 つである超立方体に関連した図形を 3 次元空間で実体化した時、１つの実体物でこれらの図形を作成できると、図形教育の中で効率的に演示したり、パズル作品として使用したりできると考えられるからである。今回本問題に対して、考案した 2 種類の分割・遷移手法を紹介する。

図１ 超立方体の展開図

図２ 超立方体の透視図

図３ 展開図と透視図の分割パーツ間の遷移

２. 超立方体の展開図および透視図の二種類の分割・遷移手法
今回考える超立方体の展開図は、最も用いられていると考えられる図１のものである。１つの立方体の1 辺の長さは 1 とする（結果全体の体積は 8）。透視図は、視点位置により内部の立方体の配置が変わる
が、今回内部の立方体の 1 辺の長さを 1、外部の立方体の 1 辺の長さを 2 として展開図と体積を一致させる。本条件下で、まず立方体ベースの分割・遷移方法を、続いて 4 面体ベースの方法を紹介する。
（１） 立方体ベースの分割・遷移
図１の展開図の右端の立方体を除いた 7 つの立方体からなる立体を A とし、図２の透視図から内側の小立方体を除いた立体を B とする。立体 A、B において、それぞれの中心を原点 O とし、O から立方体

23第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）の辺に沿った xyz の 3 軸を取る。立体 A、B をそれぞれ xy、yz、zx の 3 平面で分割すると、8 つの等しいパーツ（図３の両端の立体）に分割される。それら同士は図３に示すように辺に設置した蝶番による変形が可能である。この分割・変形を利用することで、立体 A の右端に立方体を戻し蝶番を付けた展開図から透視図へ、蝶番のみを用いた図４に示す遷移が可能である。本遷移で、展開図の外面は灰色だが、遷移後の透視図の外面は黒色であり、全面が内外で入れ替わることが観察できる。3D プリンタを用いて製作した展開図を図５に示す。小立方体の 1 辺の長さは 2cm で、一部の面に直径 5mm の円柱状のネオジ
ム磁石が埋め込まれ、接触する対面にはスチールシートが貼られている。さらに、 面に多色のシートを貼った表現も可能であり、その詳細は文献[3]を参照されたい。

図４ 展開図から透視図への遷移

図５ 製作した展開図の実体物(２) 4 面体ベースの分割・遷移
もう１つ、以下に示す 4 面体をベースとしても分割・遷移が可能であることを発見した。手法としては、展開図の立体 A から原点 O を通る切断により図６左の家型の立体を 6 つ作り、一方で透視図の立体 B から外面の正方形を底面とする図６右の 4 角錐台を 6 つ作る。図７左に示す家型立体上部の 4 角錐を 4 分割した図７右の 4 面体 A-BCH を α とする。家型立体は、下部の立方体と併せ、 28 個の立体 α を蝶番で繋げ構成できる。この家型立体から、蝶番のみ用いた変形により図６右の 4 角錐台へ遷移し合うことができる。この変形を 6 個の家型立体に対して繰り返し、接続することで立体 B を作り、1 辺の長さ 1 の立方体を挿入すると展開図と透視図の間の遷移が完成する。詳細については[3]を参照されたい。

図７ （左）家型上部の 4 角錐、（右）4 面体 α

図６ （左）家型立体、（右）4 角錐台
３. まとめ4 次元超立方体の展開図と透視図の間の分割・遷移手法を 2 種類紹介した。発表時は、製作物を用いた演示も行う予定である。
参考文献[1] T.G. Abbott, Z. Abel, D. Charlton, E.D. Demaine, M.L. Demaine, S. Kominers, “Hinged Dissections
Exist,” Proc. of 24th Annual Symposium on Computational Geometry (SCG’08), pp. 110–119, 2008.
[2] M. Dehn, “Fber den Rauminhalt. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu GIttingen,”
Mathematisch-Physikalische Klasse, pp. 345–354, 1900. Later in Math. Ann. 55, pp. 465–478, 1902.
[3] T. Otsuka, A. Matsuura, “Transformations between Developments and Perspectives of Three and FourDimensional Cubes,” Proc. of 20th International Conference on Geometry and Graphics (ICGG 2022).
LNDECT 146, pp. 197-208, 2022.

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

色合わせ回転式 3D ジグソーパズルの改良永井真統 1、池上祐司 2、山澤建二 2、手嶋吉法 1
千葉工業大学工学部機械電子創成工学科、〒275-0016 千葉県習志野市津田沼 2-17-1

１2

理化学研究所、〒351-0198 埼玉県和光市広沢 2-1

Improvement of a Color-Matching Rotating 3D Jigsaw Puzzle

Manato NAGAI1, Yuji IKEGAMI2, Kenji YAMAZAWA2 and Yoshinori TESHIMA1*
1

Chiba Institute of Technology, 2-17-1 Tsudanuma, Narashino, Chiba 275-0016, Japan
2

RIKEN, 2-1 Hirosawa Wakou, Saitama 351-0198, Japan*yoshinori.teshima@it-chiba.ac.jp

Abstract: We Improved the color-matching rotating 3D jigsaw puzzle. Improved points are as follows. The colorof the main body was changed from white to black, and the coloring on each face was changed to inserting
colored parts. Two types of shapes for the center piece were prepared: a cube and a sphere. Protrusions or holes ofdifferent shapes were provided on all six faces of the cubic center piece. We also made several other designchanges that have improved the puzzle's usability.
Keywords: 3D jigsaw puzzle, color-matching rotating puzzle, assembly, disassembly
１．はじめに
3D ジグソーパズルとは、一般的な 2D ジグソーパズルを 3次元化したものである。当初の直線スライド方式(ほぞや溝の形状が直線状)[1]に加え、回転スライド方式(ほぞや溝の形状が円弧状)[2][3]を我々は開発してきた。
本稿では、色合わせ回転式 3D ジグソーパズル[4]の改良について報告する(図１～図８)。

図１ 3D-CAD で設計したデータ

２．改良した点第一に、本体の色を白から黒に変更した。6色のカラーパーツを付けたパズルを分解した際に白い面と内側(本体)の白色が同じで見分けにくかった為、外側の 6 色とは違う色の黒色に変更した(図２)。

図２ 本体を黒色に変更し、白い面を見易くした

第二に、カラーパーツ(図３)による外側の色付けである。前回の発表の時はシールまたは油性ペンによる色付けであったが、新たにはめ込み式(図４)のカラーパーツを作成し、はめ込むことで見た目も綺図３ カラーパーツ

図４ カラーパーツはめ込み部分(内側)25第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

麗になり、手触りも良く、回しやすくなった。
第三に、中心ピースの形状変更である。今回
は中心ピースの形状を立方体から球に変更した
パズルと(図５)を開発した。また、立方体形状の中心ピースの 6 面に異なる凹凸形状を付与し

図５ 球形の中心ピースにたパズル(図６)を開発した。

図６ 各面に異なる凹凸形状を付与

第四に、ほぞとくびれ無しの溝の大きさを変更した(図７)。改良前は、全てのほぞの大きさが等しかった為、正しい位置にあるのにも関わらず、ほぞがくびれ無しの溝に位置してしまい、回転操作中にガタつきが生じた。そこで、
ほぞとくびれ無しの溝の長さを調整し、ガタつきを解消した。
第五に、全体的に角に R 面取りを施した (図図７ ほぞの長さの調整

８)。これにより、安全性と操作性が向上した。

図８ R 面取りを付与

３．まとめ
前回発表した模型の問題点の修正を行なった。遊び方や基本的な操作方法は前回と同じである。27個のピースを組み立て一塊りの立方体にし、シャッフルしたあと、色合わせパズルとして遊ぶ。６面の色が揃ったら、27 個のピースに分解可能となる(図９)。この様に本パズルは、色合わせパズルの特徴と 3D ジグソーパズルの特徴を両方兼ね備えている。

27 個のピースに分解された様子

分解と結合の様子

一塊りの立方体に組み立てた様子

図９ パズルの遊び方

参考文献[1] 町屋ほか、「池上式 3D ジグソーパズルにおいて可能なほぞ形状の範囲」、形の科学シンポジウム
講演予稿集、4-1(2020) pp.41-42.
[2] 加藤ほか、「外形が立方体の回転式 3D ジグソーパズルの開発」、形の科学シンポジウム講演予稿集、6-1(2021) pp.1-2.
[3] 大山ほか、「1 稜 3 分割の回転式 3D ジグソーパズルの開発」、形の科学シンポジウム講演予稿集、8-1(2023) pp.31-32.
[4] 永井ほか、「色合わせ回転式 3D ジグソーパズルの開発」、形の科学シンポジウム講演予稿集、8-1(2023) pp.9-10.

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

3D パズルを用いた石灰藻 Corallina berteroi 形態の理解
北沢美帆 1, *, Safiye E. Sarper 2, 堀部和也 1
1 大阪大学, 2 理研 BDR, *大阪大学全学教育推進機構,〒560-0043 大阪府豊中市待兼山町 1-16
kitazawa.m.celas@osaka-u.ac.jp

3D puzzle for understanding algal body structure
Miho S. Kitazawa1, *, Safiye E. Sarper2, Kazuya Horibe1
1Osaka University, 2RIKEN BDR*Center for Education in Liberal Arts and Sciences, Osaka University
1-16 Machikaneyama-cho, Toyonaka, Osaka 560-0043, Japan
Abstract: Many marine algae show morphological plasticity in response to environments andhave a potential to be bioindicators of environmental changes. Especially, a red alga species

Corallina berteroi (Corallinales) exhibits characteristics ideal for a bioindicator, such as worldwide distribution, easy access to its habitat, and hard calcified body that enable instantobservation without any complicated fixation. On the other hand, low recognition hampers thepractical application as a bioindicator. To increase the awareness and understanding on C.

berteroi and its body structure, we developed a 3D model, which can be played as a puzzle.
Using this model, it is expected the recognition of C. berteroi morphology would be increased.
Keywords: Morphology, Red algae, Corallina, Branching pattern, Bioindicator
海洋の多細胞藻類は多様な環境に応答して可塑性を示すことが多く、形と環境の関係を明らかにすることで環境の指標として活用できる可能性がある。中でも、紅藻サンゴモ目 Corallina

berteroi は日本各地の潮間帯下部にふつうにみられ、石灰化する性質から形態の観察や測定が容易であるなど環境の指標として望ましい性質を多く持つ。一方で、知名度の低さが実用化にあたっての大きな課題の一つである。そこで我々は、3D プリンタを用いて模型を製作し、手に取って遊ぶことで一般市民が身近に感じたり、興味を持ったりできる展示の考案を目指すこととした。

Corallina 属の藻体は石灰化した節間部と柔軟な膝節の繰り返しで構成される。各膝節には複数の節間部が形成されることがあり、全体としては分岐構造となる。この時、各膝節の分岐の数や方向が全体の構造を決め、受光能力や水流への抵抗など生態的意義にもかかわると考えられる。
我々は高知県室戸市で採取した C. berteroi の三次元像を micro CT-scan で取得し、領域分割を行って節間部ごとの三次元形状を取得し、3D プリ
ンタで出力した。さらに、膝節にあたる部位にマグ
ネットを埋め込んで取り外しできるパズルとした（図 1）。これにより、節間の角度によって全体の構造が変化するといった部分と全体の関係の直観的な理解が可能となり、光や波などの環境と形の関わ
図 1．製作した模型。左から 3 倍、20 倍、30 倍。3 倍はりを考える手助けになることが期待される。

藻体全体を、20 倍及び 30 倍は節間部ごとに出力した。

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

よりリアルな有孔虫あみぐるみを目指して
吉岡 翼 1 ，老月由美子 21
富山市科学博物館，富山市西中野町一丁目 8-31
yoshioka@tsm.toyama.toyama.jp
2

富山市科学博物館ボランティア

Towards More Realistic Forms of Foraminiferal Amigurumi
Tasuku YOSHIOKA 1 and Yumiko OIZUKI 1
1
Toyama Science Museum, 1-8-31 Nishinakano-machi, Toyama, Japan
2
Volunteer of Toyama Science Museum
Abstract: We made foraminiferal amigurumi, capturing their morphological features to makethem look more realistic. For some larger foraminifera, it was even challenging to express thatthey were foraminiferans, but for extant planktonic foraminiferans, we were generally able torepresent their morphology at the species level.
Keywords: foraminiferans, amigurumi, handicraft, museum education, outreach
有孔虫あみぐるみは手芸を通じて有孔虫の形を感覚的に理解し普及を図る手法として効果的であるが，正確な形態的特徴を捉えることはこれまであまり目指されてこなかった[1,2]．そこで我々は，富山市科学博物館で開催したロビー展「ふわふわもこもこ 有孔虫あみぐるみ」
（2022 年 10 月 22 日～12 月 11 日）にあわせ，形態をより正確に再現することを目指して有孔虫あみぐるみを製作した（図１）．SEM 画像のほか，マイクロフォーカス X
線 CT による 3D モデルなどを参考に，単なる球体の連結ではなく，内部の構造や口孔周辺の細かい形態，殻表の突起や質感も可能な限り反映した．また，あみぐるみ本来の愛玩的要素も失われることが無いよう気を付けた．
Nummulites（貨幣石）のような平板状の大型底生有孔虫のいくつかは，表面的特徴が捉
えづらく有孔虫であることを表現することすら困難であったが，現生浮遊性有孔虫については概ね種レベルの形態差を表現できる程度に製作することができた．また，本取り組み
を通じ，研究者などがスケッチを描いて生物の形態的特徴をつかんでいくように，立体造形においても造形物を製作する過程における観察がより細かい特徴の理解につながることが身をもって経験できた．
文献[1] 木元(2012) 有孔虫・円石藻あみぐるみを
つ く っ て み よ う ！ In 微 化 石 . 東 海 大 学 出 版会，334-337. [2] 木元 (2018) 有孔虫を体験する－立体造形によるかたちの啓発活動. 日本
プランクトン学会報, 65(2):45-46.

28

図１．製作したあみぐるみの例（Globigerinita glutinata）

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

キルヒ彗星の尾杉本 剛
神奈川大学、横浜市神奈川区六角橋 3-27-1
sugimt01@kanagawa-u.ac.jp

The Tail of Comet Kirch
Takeshi Sugimoto
Kanagawa University, 3-27-1 Rokkakubashi, Kanagawa Ward, Yokohama
Keywords: Heliocentric View, Geocentric View, Egocentric View, Phase Angle, Altitude[位置天文学により彗星の尾長を求める話]
近代天文学の黎明期から、英国の天文学者たちは、太陽中心の様相と、地上から見た様相との違いに口うるさかった。太陽系の運行は heliocentric coordinates で計算し、その結果を地球から見た geocentric coordinates に変換する。プラネタリウムの道理である。
さて本題は、1680 年の大彗星キルヒの尾長についてだ。Figure 1 に I.ニュートンの Principia(1687、初版)綴じ込みの彗星の放物軌道を示す。この図の視点は、
heliocentric でも geocentric でもない、
ニュートンの egocentric だ。地球の軌道も描いてあるので 1AU(天文単位)は見当がFig.1 キルヒ彗星の軌道(Principia 附図)つく。すると、彗星の尾が長大であることに気づく。１AU 弱だ。

では本題はどうする。オランダの博物画家 R.ファン・フィーンが残した観察記録を使う。
地平線から天頂へ届かんばかりの尾の絵だ。月星も描かれている。絵の下にはキャプションがあって、1680 年 12 月 22 日 17 時 30 分の出来事と知れる。尾長は高度で 60°だ。
計算には、Stellarium23.2 を使う。見える化した結果を Fig.2 に示す。天体位置の計算
結果から彗星の尾長を求める幾何学的関係が Fig.3 である。地球と彗星の heliocentric 位
置から、地球・彗星間の距離を求める。0.743AU だ。これで、太陽(S)―彗星(C)―地球(T)からなる三角形が定まるので、位相角（∠SCT)を求める。143.5°だ。これらの情報と彗星の尾長＝高度 60°を使えば、尾長が決まる。0.684AU だ。ニュートンの描像と符合する。
T

C
S
Fig.3 三天体と尾(黄色)の幾何学

Fig.2 Stellarium23.2 出力(尾は推定)

追記）ファン・フィーンの絵は、版権の関係で予稿には載せられなかった。

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

自分の力で放散虫化石を見つけたい！
～地層探しと自宅での標本作製～板垣礼子（いたがきれいこ）

新潟大学附属長岡小学校 6 年、新潟県長岡市学校町 1 丁目 1 番 1 号
e-mail:RECCHY@outlook.jp
Abstract:
放散虫化石を含んでいそうな地層を探し、標本作製に取り組んだ経過を報告します。
Keywords:

放散虫

地層

UV レジン液

光学顕微鏡

松岡篤先生

はじめに:
私は、新潟ジュニアドクター育成塾で、松岡篤先生の指導のもと、放散虫について研究をしています。放散虫は本来、海水中にいる動物性プランクトンですが、化石となって陸地にも存在することを知り、自分で見つけてみたいと思いました。まず、地層探しと自宅での標本作製に取り組んでみたので経過を報告します。
材料と方法:
地層探しと岩石採取
・放散虫化石を含んでいそうな地域を地質図 Navi や諸先生方からの情報などを参考に絞り込み、インターネット上で公開されている航空写真を用いて、道路から近いところに露出している地層を探しだし、親に連れて行ってもらう
・試料を採取する（地層のどの部位から採取したか分かるように 記録する）
試料処理と標本作製
・試料をハンマーなどで細かく粉砕し、水を使ってほぐし、洗浄する
・プランクトンネットを用いて濾過し、固形物に少量の水を加えて試料とする
・温めたフライパンの上に洗浄したスライドガラスを置き、試料をシリンジで滴下し、水分を十分に蒸発させる
・試料が乾燥したら、スライドガラスをフライパンから下ろし、UV レジン液を泡が立たないように静かに滴下し、試料全体をレジン液で封入する・市販の UV ライトでレジン液を十分に固化させて、標本の完成
結果と考察:
新潟県長岡市落水に露出している地層 から砂層と泥層の試料を採取し、標本を作製しました。この泥層からなんとか放散虫を 1 個
発見できました（図 1）。また、この方法なら自宅でも標本を作製できることが分かりました。
おわりに:
50μm

まだ放散虫を 1 個しか発見できていませんが、今後も地層探しと標本作製を繰り返し、自分の力で もっと放散虫を発見したいです。

図1

見つけた放散虫
Spumellaria 目30第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

生きている放散虫を捕まえる– 2 年目の挑戦–

成俊 1)

板垣

1) 新潟大学附属長岡中学校

2年

板垣

成俊

〒 新潟県長岡市学校町 1 丁目 1 番 1 号
e-mail: TOCCHY1010@outlook.jp
Abstract:

In 2022, I found 21 living radiolarians in plankton samples. The number

exceeded that in the previous year. Two of them recorded the longevity of 71 days.
Keywords: 放散虫

飼育

松岡篤先生

新潟ジュニアドクター育成塾

はじめに
2021 年、新潟ジュニアドクター育成塾として、松岡篤先生の指導のもとで放散虫の研究をした。自分で採取した海水から放散虫 3 個を発見し、その結果を第 91 回

形の科学会

シンポジウムで発表した。うち 1 個は 90 日間飼育することに成功した。
2 年目の 2022 年シーズンは、放散虫をたくさん捕まえることを目標に海水採取と観察を続けた。その結果、1 年目より多くの放散虫を見つけることができたので報告する。

材料と方法
新潟県出雲崎町の海岸（採取場所固定、水深約 5m）からプランクトンネットを用いて日
本海の海水を採取した。倒立顕微鏡を用いて採取した海水を自宅で観察した。発見した放散虫は冷蔵庫で保管・飼育し、連日観察した。また、同時に採取した海水を松岡先生にも送り、硫酸処理してスライド標本にしていただき、こちらも観察した。

結果

表：分類群別の発見数と飼育環境での生存日数
分類群

発見数

生存日数

6個

71 日間（2 個）を発見した。その内訳と飼育環境でのSpumellaria 目
きょう飼育日数
Nassellaria 目

2個

1 日間

生存日数は表のとおり。

Acantharia 目

9個

2 日間

Taxopodia 目

4個

生死不明

2022 年のシーズン中、36 回海水採取に行き、合計 21 個の生きた放散虫

おわりに今回、自分で採取したプランクトン試料から合計 21 個の放散虫を見つけることができた。昨年よりたくさん捕まえることができ、Taxopodia 目も初めて捕まえることができたのでとても嬉しかった。昨年同様、捕まえた放散虫の飼育観察にも挑戦し、Spumellaria 目の 2 個はいずれも 71 日間の生存を確認することができた。
今後も研究を続け、とても不思議でかわいい放散虫の生態をもっと知りたいと思う。
最後に、ご指導くださった松岡先生、本当にありがとうございました。

31

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

新潟県糸魚川市能生の弁天岩周辺の表層海水から得た放散虫
諏佐 和香(すさ わか)
新潟大学付属長岡中学校
新潟県長岡市学校町 1-1-1
nct245387@nct9.ne.jp

Abstract: 新 潟 県 糸 魚 川 市 能 生 の 弁 天 岩 周 辺 の 海 水 に ど の よ う な 放 散 虫 が い る か を 観 察しました。新潟大学理学部にて松岡先生とアシスタント瀧川さんの指導の下、観察用のプ
レパラート作成に挑戦しました。観察の結果、放散虫を発見したので報告します。
Keywords: 放散虫、弁天岩、顕微鏡、プレパラート、形
はじめに
私は、新潟大学

サイエンスキャンパス新潟にて「放散虫と糸魚川の大地と日本海の成り立ち」について研究を始めました。今回は、新潟県糸魚川市能生の弁天岩周辺の海水を手作りのプランクトンネットで採取しプレパラートを作成し観察しました。その結果について報告します。
研究の方法
海水の採取の仕方：手作りのプランクトンネットで海水を採取しました。採取の方法は、垂直引きで行います。海底にプランクトンネットが接触しないように気をつけました。
プランクトンネットを 5 回引き上げるとペットボトル 1 本分になりました。それを 6 回繰り返します。ペットボトル 6 本の海水を採取しました。
新潟大学理学部の研究室で観察用のプレパラートを作成しました。事前にアシスタントの瀧川さんがプランクトンを含む海水を硫酸で処理した不溶残渣をピペットでプレパラー
トに平らになるようにたらします。ホットプレートで水を蒸発させます。封入材をその上にたらしカバーガラスでふたをします。自宅では硫酸で処理した不溶残渣を持ち帰り、封入材の代わりにレジンを使用したカバーガラスなしのプレパラート作成に挑戦しました。
観察の結果と反省
プランクトンネットの引き方では、同じ引き方をすることを意識することが大事であることを知りました。プランクトンの観察
では、主に瀧川さんから作成していただいたプレパラートを観察しました。観察では、放散虫がいたことに感激しました。９月、10 月に採取した海水から放散虫が多く発見されました。なぜなのかを調べたいです。プレパラートの作成では蒸発の加減を見極めるのが難しかったです。また、カバーガラスを付ける場合空気を入れないようにすることが大変でした。

図 1. 20221023-5
弁天岩

32

プレパラート第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

平面・球面・空間におけるボロノイ調節法再考 (III)
種村 正美 ∗1
1
統計数理研究所・名誉教授，〒 190-8562 東京都立川市緑町 10-3∗
tanemura@ism.ac.jp

Reconsidering Voronoi Adjustment Methods in the Plane, on the Sphere andin the Space (III)Masaharu Tanemura1
1Prof.Emer. The Institute of Statistical Mathematics, 10-3 Midori-cho,Tachikawa, Tokyo 190-8562, Japan

Abstract: Voronoi adjustment methods have been successfully applied to many phenomena by thepresent author. In this series of lectures, the details of the methods themselves are reconsidered and in
the ﬁnal lecture, we consider the Voronoi adjustment method on the sphere.
Keywords : Spherical Voronoi polygon, Settlement of territories, Center of gravity method, Lexell’scircle, Vertex mean method.

1

はじめに
我々はこれまでに「ボロノイ調節法」の再検討を行って，平面および空間におけるいくつかの手法を比較の結果，平面では「面積重心法」，空間では「体積重心法」がそれぞれ最適の配置を生成するのに強力であることを発表してきた [3], [4]．今回は三回目で一連の最後の発表として，球面における「ボロノイ調節法」の再検討を行い，最強の手法を提示する．

2

球面における三つのボロノイ調節法
原点を中心とし半径 1 の単位球面 S を考える．いま S 上に N 個の個体（以下「粒子」と呼ぶ）が存在

し，それらの座標を {x1 , x2 , · · · , xN } とする．そのとき，S を粒子たちのボロノイ領域で分割する．ここで，ある粒子 xi のボロノイ領域を Vor(xi ) で表す．さて，動物のなわばり形成のモデルとして，ある一時的な配置から上記の互いに距離を保つ配置に達するまでの過程を各個体がボロノイ多角形の重心に動いて，より安定な位置を占めるという操作を繰り返して最終の安定配置に達するという「ボロノイ調節法」が考案された [1]．これを球面の場合に拡張する．時刻 t に対する各粒子座標を xi (t) とし，その時刻のボロノイ
多角形 Vor(xi (t)) の頂点座標を yik (t) （ただし k = 1, · · · , pi (t) で pi (t) は頂点数）とするとき，次の時刻∑pi (t) k
t + 1 の座標 xi (t + 1) を xi (t + 1) = (1/pi (t)) k=1
yi (t) と定める．この操作をある初期配置から出発して，安定配置になるまで繰り返す．これを球面における「頂点平均法 (vertex mean 法)」と名付ける．図 1
はランダム配置の球面ボロノイ分割の例である（N = 200）．図 2 は図 1 を初期配置として頂点平均法で得られた実験結果である（停止時間 T = 500）．図 2 は最適配置として不十分に感じられたので，改良法として「Lexell の円」を用いる方法を 25 年前に導入した [2]．これを「Lexell’s Circle 法」と呼ぶ（詳細は講演で説明する）．図 3 がこの二番目の方法の実例である（図 1 を初期配置とし，T = 500 としている）．そして，今回初めて提出する第三の方法が球面上の「面積重心法（center of gravity 法）」である．図 4 にこの方法の実験結果の例を与える（図 2，3 と同様，図 1 を初期配置としている）．

33

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

3

三つのボロノイ調節法の比較
上に提示した二つの方法と，今回新たに提出した「面積重心法」との比較をボロノイ多角形の辺数分布と面積分布によって行った．粒子数 N = 2000, 1000 および 500 に対して，すべて停止時間 T = 1000 で計算機実験を行い，独立な試行回数 ns としてそれぞれの粒子数に対して ns = 5, 10, 20 と定めた．その結果，例えば N = 500 に対する面積分布の標準偏差（平均面積を 1 に固定）σa が「面積重心法」，「Lexell’s

Circle 法」，「頂点平均法」の順に σa = 0.04411, 0.05560, 0.21890 となった．他の粒子数についても類似の結果である．このことは球面においても今回提出した「面積重心法」が最良であることを示していて，長年
Lexell’s Circles 法を使ってきた筆者には驚きである．詳細については講演で述べる．

図 1: ランダム配置の球面ボロノイ分割．

図 2: 頂点平均法．

図 3: Lexell’s Circle 法．

図 4: 面積重心法．

参考文献[1] Hasegawa, M. and Tanemura, M. (1976). On the pattern of space division by territories. Ann. Inst. Statist.
Math., 28B, 509–519.
[2] 種村 正美 (1998). 球面上の最適配置の問題．統計数理 Vol.46, pp.359–381.
[3] 種村 正美 (2021). 平面・球面・空間におけるボロノイ調節法再考．第 90 回形の科学 Online シンポジウム．
2021 年 6 月 12 日．
[4] 種村 正美 (2022). 平面・球面・空間におけるボロノイ調節法再考（II）．第 93 回形の科学シンポジウム（Online
発表）． 福井大学． 2022 年 11 月 19 日．

34

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

生成 AI を用いた画像生成の可能性
1
1

福井大学工学部
2

吉田達成

2

髙田宗樹

2

平田隆幸

機械・システム工学科ロボティクスコース

福井大学 大学院工学研究科知能システム工学専攻〒910-8507

福井市文京 3-9-1〒910-8507 福井市文京 3-9-1

１E-mail：ha191511@u-fukui.ac.jp

The potential of image generation using generative AI
1

Tassei Yoshida, 2Hiroki Takada and 2Takayuki Hirata

1

Department of Mechanical and System Engineering, School of Engineering, Universityof Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan2

Department of Human and Artificial Intelligence, Graduate School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan

Abstract: Generative AI has become increasingly popular since the free release of'ChatGPT' on November 30, 2022, AI technologies that automatically generate images are
emerging one after another, attracting a lot of attention. Possibility of these imagegenerating technologies is discussed.

The generative AI can produce images that look

as if they were drawn by professional artists or illustrators. With the aim of exploring
the potential of image-generating AI that can create intricate and beautiful images
with a single command, we compare various mages generated by different prompt commands.
Keywords: generative AI, generated images, potential of image-generating AI, ChatGPT,
1． はじめに2022 年 11 月 30 日に「ChatGPT」が無料公開されたことを皮切りに、生成 AI の使用が大きな流行となってきた。文章作成だけなく、画像を自動で生成する AI も次々に登場し注目を浴びている。これらの AI による画像生成技術を駆使することで、まるでプロが描いたかのような画像を描き出すことが可能となった[1]。コマンドプロンプトに入力して、精巧な画像を描くことができる画像生成 AI の可能性を探り、種々の画像を生成し比較検討することにより画像生成 AI の可能性を調べた。
2． 生成 AI を用いた画像生成｢Midjourney｣という AI 画像生成サービスを用いて実験を行った。Midjourney とは、Discord(ディスコード)を通じてテキストを入力すると、そのキーワードや文章に適したイラストや画像を生成してくれるサービスである。実験では、様々なプロンプト入力を試みて、それぞれに対する生成結果を比較した。
実験の手順は、①：１単語のみの簡単なプロンプトを日本語と英語で行う。②：①に条件をい35

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

くつか加えたプロンプトを日本語と英語で行う。以上 2 つの観点から、画像生成 AI の実験を行った。また、英語でのプロンプトは、ChatGPT4 を用いて日本語の文章を英訳して行った。
3． 結果
以下に生成した画像を示す。生成画像の詳細な説明や考察は、講演で報告する。
①１単語(犬、dog)でプロンプト入力

Fig. 1 入力｢犬｣の生成例

Fig. 2 入力｢dog｣の生成例②条件を加えてプロンプト入力【日本語】犬、柴犬、親子、子犬は 3 匹、日本の江戸時代を思わせる背景【英語】Dogs, Shiba Inu, parent and child, three puppies, a background reminiscent ofJapan's Edo period.

Fig. 3 日本語でのプロンプト結果

Fig. 4 英語でのプロンプト結果【参考文献】[1]WANI BOOKS News Crunch クリエーターの仕事を奪う｢画像生成 AI｣とは何か？
https://wanibooks-newscrunch.com/articles/-/4555

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

４次元の時計宮崎興二（京都大学名誉教授,工博）

Four-Dimensional Clock
Koji MIYAZAKI（Prof.Emeritus, Kyoto University, Dr.Eng.）
miyazakiijok@gmail.com(CG：石井源久, Motonaga ISHII, Bandai Namco Research Inc., Ph.D)
Abstract: This paper describes a 4-dimensional spherical clock as a 4-dimensional version of the familiar 3-dimensional circular
clock. While the 3-clock measures the passage of time relative to the circular rotation of the Earth, the 4-clock also tracks the passage ofdays following the Earth’s revolution around the Sun, which can be approximated as forming a torus. Therefore, a torus-shaped 4clock (Fig.1) is constructed first and subsequently shrunk to a sphere (Fig.2). Each of these clocks has 3 hands for days, hours.
and minutes, so that the rotations of them describe rose-shaped planar curves which spread according to 2 coordinate axes. This showsthat the passage of time in 4-space may be depicted by 2 lines on a plane, as opposed to the 1-dimensional line from 3-space.
Keywords: 4-space,clock,time,sphere,torus(注)以下では図解の便宜上、a、b、c を任意の自然数として、1 年を a 日、1 日を b 時間、1 時間
を c 分とし、場合に応じて a、b、c を変える。また幾何学上、平面は交差 2 直線で決定されるため、平面状の 3 次元時計は時針と分針の 2 直線で構成されるとして秒針は除外する。
1. トーラス形時計 Torus-shaped 4-clock
本稿では、地球の自転に関係する伝統的な円形の 3 次元時計の幾何学的な拡張によって、太陽のまわりの地球の公転に関係する 4 次元時計を構成する。つまり時針と分針で 1 日の時間を刻む
円盤状の 3 次元時計を、月日の経過を示す日針に従ってトーラス形に回転させ、１年間にわたる
各月日の時間を知る。それを形にすれば、Fig.1 左端に平面図を示すように、貫通孔 1 個のトーラ
ス形 4 次元時計となる。表面は回転する 3 次元時計の外周としての経円と各経円上の時刻点の軌跡としての緯円で作られた格子で覆われ、各格子点には緯円上と経円上の通し番号 p と q を示す
時計数字が p:g として添付される。その時計数字をたどりながら、日針と 3 次元時計が、同図中央のように回転する。同図右端は各針先がトーラス面上に描く軌跡の平面図と立面図で、平面図は周回数と同じ枚数の花弁を見せる。日針、時針、分針では、1（円）、ab、abc 枚となる。
2. 球形 4 次元時計 Spherical 4-clock
トーラス形の場合、貫通孔に近い部分と遠い部分の間で時間経過の均一性が崩れる。それを防ぐため、3 次元時計の中心が 1 点に集中するように全体を収縮させて、Fig.2 左端に平面図と立面図を示す球形にする。格子線や格子点はトーラス形のものが一部重複しながら移っている。内部では、日針と 3 次元時計が、同図中央のように回転する。各針先は、周回数に応じて同図右端のような軌跡を描くが、平面図（上）には、n を周回数として式 r=sin( nθ)で表される正葉線（バラ曲線）が現れている。花弁数は、n が奇数の場合はトーラス形と同じであるが、偶数の場合は2 倍となり、日針、時針、分針については 1（円）、ab、abc 枚となる。実際上の a=365、b=24、
c=60 の場合は、この花弁で、平面図の円がほとんど完全に埋め尽くされることになる。

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

Fig.1 トーラス形 4 次元時計。左端は a=b=c=12 の場合の平面図、中央は a=3、b=4、c=3 の場合の動画の一部、右端は 5 あるいは 6 回転する針先の軌跡の平面図（上）と立面図（下）。

Fig.2 球形 4 次元時計。左端は a=b=c=12 の場合の平面図（上）と立面図（下）、中央は a=3、b =4、

c=3 の場合の動画の一部、右端は 5 あるいは 6 回転する針先の軌跡の平面図（上）と立面図（下）。
3．結論
トーラス形と球形の 4 次元時計のうち、伝統的な円形の 3 次元時計の拡張となる球形の場合については、たとえば次のような特徴がある。
① 3 次元時計は地球の自転を見せ、4 次元時計は太陽のまわりの地球の公転を見せる。さらに太陽や銀河系の動きなどを参考にすれば 5 次元以上の時計も考えられるが、3 次元空間内で実作可能なのは 3 次元球体となっている４次元時計までに限られる。
② 3 次元時計で見る 3 次元の時間は、1 次元円周上いいかえれば直線上の座標軸に沿う 1 方向に進むが、4 次元の時間は、2 次元球面上いいかえれば平面上の座標軸に沿う２方向に進む。実際に、朝昼晩に沿って直線状に進む 1 日は、年間では春夏秋冬という別の直線に沿って進む。
③ 日針は、1 年の月日を示すが、その日針で、地球上各地の位置を経円と緯円で指定するとすれば、その地の 3 次元時刻を示すことができる。つまり地球上を旅する場合、4 次元時計を持てば時間調整は不要となる。
④ 4 次元以上の超球形アナログ時計は、円盤状の 3 次元時計に 3 本以上の針をつけ足したり、数字を行列で並べることによってデジタル風の時計に置き換えることができる。
参考文献
宮崎興二、石井源久、山口哲『高次元図形サイエンス』京都大学学術出版会、2005
宮崎興二『4 次元図形百科』丸善出版、202038

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

宇宙プランクトングループによる研究と普及活動の歩み
松岡 篤 1，木元克典 2，岸本直子 3，吉野 隆 4，吉岡 翼 51) 新潟大学，2)（独）海洋研究開発機構，3) 関西学院大学，
4) 東洋大学，5）富山市科学博物館
amatsuoka@geo.sc.niigata-u.ac.jp

Progress in research and outreach activities by Space-Plankton GroupA. Matsuoka1, K. Kimoto2, N. Kishimoto3, T. Yoshino4, T. Yoshioka5
1) Niigata Univ., 2) JAMSTEC, 3) Kwansei Gakuin Univ., 4) Toyo Univ., 5) Toyama Science Museum

Abstract: The Space-Plankton Group is the most active unit in the Institute of Science on Form in Niigata
University. X-ray micro-CT and 3D printing technologies are key components for our collaboration. Our
activities including planetarium are introduced.
Keywords: radiolaria, planktonic foraminifera, shell morphology, X-ray micro CT, planetarium
はじめに
新潟大学に自然科学系附置コア・ス
テーション「形の科学研究センター」を設置したのは，2009 年 4 月である．
コア・ステーション制度は，既存の組織にとらわれず，高度な大学教育プロ
グラムの開発や卓越した研究拠点の形成を目指して行う教育・研究活動を，申請に基づき新潟大学長が認定するものである．
「形の科学研究センター」の中核をなすのが宇宙プランクトングループである．当グループの誕生から現在にいたる歩みについて紹介する．とくに，プラネタリウムとの関連に焦点を当てる．
グループ誕生までのいきさつと活動
グループメンバーの出会いにとって重要な出来事は，2004 年 11 月に沖縄で実施された第 58 回形の科学シンポジウム（代表世話人：松岡篤）である．このシンポジウムでは，「海洋生物と図１ 「マルチスケールデザイン学」のコンセプト．

形の科学」というテーマのもとに，生きている放散虫や有孔虫を観察するワークショップが開催された．このような活動が異分野交流の起点となっている．

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

2009 年 4 月に新潟大学に「形の科学研究センター」が設置されたのと同時に，新学術領域研究（研究課題提案型）による「マルチスケールデザイン学の構築 : 有殻原生生物の進化解明から宇宙構造物の設計まで」（代表：岸本直子）（図 1）がスタートし，X 線マイクロ CT 装置と 3D プリ
ンターが主要設備として導入された．この異分野融合型の共同研究（2009–2011）の結果，浮遊性
有孔虫ならびに放散虫についての研究成果が論文として公表された（それぞれ[1]および[2]など）．
研究成果の一部は，宇宙プランクトングループを著者として，和文でも紹介されている[3]．新学術領域研究の終了後も，形の科学に関連した研究成果が次々に公表されている（例えば[4]）．また，3D プリンターで出力した微小プランクトンの拡大模型は，教育・普及活用に大いに活用されている．
X 線マイクロ CT 技術とプラネタリウム
放散虫や有孔虫の殻を X 線マイクロ CT により測定し，得られた 3D データをプラネタリウム
で活用しようという試みは，富山市科学博物館で始まった[5]．「キラキラくるくる放散虫プラネ
タリウム」と題した最初のイベント（担当：松岡 篤）が，コロナ禍の制約のあるなか，2020 年
9 月に同館で実施された．このイベントでは，放散虫の殻がドーム状の天井に映し出され，文字通り宇宙プランクトンとなった．その後も，2021 年 11 月（担当：岸本直子）と 2022 年 5 月（担当：木元克典）に，放散虫や浮遊性有孔虫の殻をプラネタリウムのドームに映し出すイベントが継続的に行われている．2023 年 10 月 15 日に実施されるスペシャルプラネタリウム「ヘッケルとプラネタリウムの 100 年」（担当：松岡 篤）は，シリーズ 4 年目のイベントに相当する．
おわりに形の科学シンポジウムの会場としてプラネタリウムを使用するのは初めての試みである．プラ
ネタリウム誕生から 100 年目を迎え，プラネタリウムの新たな可能性を拓く活動を続けていきたい．講演ではプラネタリウムを使って，放散虫や浮遊性有孔虫の殻についての紹介も含める．
文献[1] Yoshino, T., Kimoto, K., Kishimoto, N., Matsuoka, A., Kurihara, T., Ishida, N., Matsuura,S.,A

simplemathematical

model

for

chamberarrangementofplanktic

foraminifera. Forma, 24(3), 87–92, 2009.
[2] Matsuoka, A., Yoshino, T., Kishimoto, N., Ishida, N., Kurihara, T., Kimoto, K., Matsuura,S., Exact number of pore frames and their configuration in the Mesozoic radiolarian

Pantanellium: an application of X-ray micro-CT and layered manufacturing technology
to micropaleontology. Marine Micropaleontology, 88–89, 36–40, 2012.
[3] 宇宙プランクトングループ，5.5 宇宙プランクトン研究．谷村好洋・辻 彰洋（編著），微化
石 顕微鏡で見るプランクトン化石の世界，東海大学出版会，276–281, 2012．
[4] Yoshino, T., Matsuoka, A., Kishimoto, N., Origami Reconstruction of the Cortical Shell
Structures of Radiolarian genus Pantanellium from Planar Graphs. Revue deMicropaléontologie, 67, 100423–100423, 2020.
[5] 吉岡翼・竹中萌美，デジタルプラネタリウムを活用した非天文領域のサイエンスコミュニ

ケーション．日本サイエンスコミュニケーション協会誌，11(1), 32–33, 2021．

40

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

浮遊性有孔虫にあらたに付与される「和名」と「かたち」
木元克典・高木悠花・浮遊性有孔虫和名検討 WG
国立研究開発法人海洋研究開発機構〒237-0061 神奈川県横須賀市夏島町 2－15
kimopy@jamstec.go.jp

千葉大学理学研究院地球科学研究部門〒263-8522 千葉県千葉市稲毛区弥生町 1-33
htakagi@chiba-u.jp

The form of planktic foraminifers and new Japanese names
Katsunori Kimoto, Haruka Takagi, WG members of Japanese name ofplanktic foraminifers
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology （JAMSTEC)
2-15, Natsushima-cho, Yokosuka, Kanagawa 237-0061 JAPAN.
Dept. of Earth Science, Graduate School of Science
1-33, Yayoi-cho, Inage-Ku, Chiba-shi, Chiba 263-8522, JAPAN.
Abstract: The Japanese name (Wamei) given to the planktic foraminifera, ashelled marine protist, has not been widely used by researchers and the generalpublic. Here we introduce that we have assigned new Japanese names to 24 genera inorder to popularize the names of modern planktonic foraminifera. This work will be
published as part of an illustrated book on marine plankton by the end of 2024.
Keywords: Planktic foraminifer, Japanese names, Morphology
はじめに

有孔虫は海洋に分布する全長 0.1mm～数 cm 程度の原生生物である。5 億年以上前に地球上に誕生し、長い年月をかけ少しずつ形を変えて、現在も世界の海洋に生息している。

そのライフスタイルによって浮遊生活を営む浮遊性有孔虫と、底生生活を営む底生有孔虫に大きく分けられる。有孔虫がつくる頑丈な炭酸カルシウムの殻は、海底堆積物中によく保存され、その生息した時代と形態的進化系列が多くの種について明らかとなっている。

この「有孔虫」という名称の由来は、ラテン語の”Foraminifera”（Foramen（孔）と ferre（持つ））である。有孔虫は、細胞質が出入りするための特徴的な”孔”をもつため、それが語源となっている。ところがこの和名である「有孔虫」の名づけ親はいったい誰であるのかについては、はっきりとした文献が現存しておらず、よくわかっていない。
浮遊性有孔虫の和名の歴史

東京帝国大学農科大学（東京帝国大学農学部）の教授で進化論を最初に日本にもたらしたことで知られる石川千代松（1860 年～1935 年）が 1890 年に著した「夜光蟲ノ話」（動物学雑誌第廿貳號）では、夜光虫について「…裸體ナル有孔蟲或ハ根足蟲ノ一ナリと云ヒ」と、すでに有孔蟲という名称を使用していた。また同時期に東京帝国大学理科大学の教授

41第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）であった箕作佳吉（1858 年～1909 年）が 1895 年に著した「通俗動物新論」では、複数の有孔虫の殻形態のスケッチとともに「有孔類」との紹介がある。
「蟲」はかつて生物全体を意味する用語として用いられた経緯があり、ラテン語そのままに、「孔（あな）が有る生物（蟲）」、と表記したことは至極自然なことであったといえよう。

世界の海に現存する浮遊性有孔虫は全部で 24 属（約 50 種）である。有孔虫の種名

は、表現型である外形（殻）の形態の差異に基づき光学的に記載が行われ、種名が付与されることが国際的なルールであることは現在でも同じである。しかし動物学の基礎を海外から輸入した当時の日本において、顕微鏡サイズのミクロ生物に対して和名を付与することについては、それほど熱心ではなかったようである。有孔虫については、「日本動物図鑑」（内田清之助ら編、1947 年）において、北海道大学の羽田良禾によって浮遊性有孔虫
1 種について初めて「たまうきがひ（玉浮貝）」の和名が付与されている。その 10 年後の「改訂増補日本動物図鑑」（1958 年）では、同著者により「はりうきがい（玻璃浮貝）」「すずうきがい（鈴浮貝）」「ひらまきうきがい（平巻浮貝）」などといった和名が合計 10 種について付与されているのみである。当時の我が国の自然科学は黎明期にあり、海外の研究レベルに比肩することに邁進した時期であったため、国際動物命名規約に基づかず、かつ日本国内のみでしか流通しない和名は不要、と考える当該学界の主流が根底にあったとされる。このため長い期間、有孔虫については和名の付与・変更が行われず、また必要とされることもなかったのである。

新たな和名付与への取り組み

近年、政府主導による日本語教育の充実化、積極的な普及啓発が奨励され、自然科学の広い分野において和名に関する機運がこれまで以上に高まっている。折しも日本プランクトン学会を中心とした有志により、日本海産プランクトンについて最新の図鑑を発刊す

ることとなった。この制作にあたり編集者より、可能な限りプランクトンに和名を付与するという、大きな命題が課された。そこで、浮遊性有孔虫の名前を研究者のみならず、広く一般にも普及させるために、新しい和名を与えるというプロジェクトが発足することとなった。本プロジェクトでは、有孔虫の現役研究者 10 名によるワーキンググループと、周辺分野のアドバイザリーボードからなる組織を立ち上げ、自由に意見を述べる環境を整えた。コロナ禍でもあり、議論は終始オンラインおよび電子メール上で行われた。これにはチームコミュニケーションツールである Slack (Slack Technologies, LLC, USA)が議論に大いに威力を発揮した。具体的な和名の付与にあたり、１）最新の分類基準に準拠し、そのシステマティクスを和名にも反映すること、２）浮遊性有孔虫の形態からイメージできる名称とすること、そして３）過去の研究者が付与した和名のイメージを最大限に尊重し、なるべくそのイメージを生かした呼称を採用することを念頭に置いた。その結果、現存する浮遊性有孔虫の、属を代表する 24 種について、新称を命名することができた。

本講演では、マイクロ X 線 CT でスキャンした浮遊性有孔虫の 3D イメージをプラネタ

リウムのドームに投影しつつ、そのユニークなかたちと新しい和名について紹介する。
文献：石川千代松「夜光蟲ノ話」動物学雑誌, 第廿貳號, 明治 23 年, 日本動物學會.
箕作佳吉「通俗

動物新論」明治 28 年（1895 年）, 敬業社,.

内田清之助ら,「日本動物図鑑」, 1947 年, 北隆館.

内田清之助ら「改訂増補日本動物図鑑」, 1958 年, 北隆館.

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

放散虫骨格の力学解析
岸本直子
関西学院大学，kishimoto.naoko@kwansei.ac.jp

Mechanical Analysis on Radiolarian Skeleton Structures
Naoko Kishimoto
Kwansei Gakuin Univ.

Abstract: In this paper, the natural frequency, a measure of the stiffness of the entire structure, is used toevaluate the structural mechanical properties of the radiolarian skeleton. Optimality as structural mechanics
may not be the optimality that living organisms strive for, but it is considered a necessary requirement for askeleton to be a real structure.
Keywords: radiolaria, planktonic foraminifera, mechanical optimization, X-ray micro CT
はじめに
宇宙構造物は，重力や空気力から解放され，機能や力学的合理性に重点をおいた自由なデザインが可能となる一方，軽量化やモジュール化，自律性などが要求される．宇宙空間に特有の高真空・微小重力環境に対しては，前者はある程度再現した試験が可能であるが，後者は時間的空
間的に十分な状態を再現した試験が原理的に不可能で，どのような構造物システムが微小重量環境下で最適かを実際に確かめることが難しい．一方，水中で浮遊して生息する放散虫は，浮力によって疑似的に微小重力とみなせる環境下で実現している構造物であり，5 億年以上にわたって
環境変化に適応しながら進化し続けている．特にその骨格が化石に残るだけでなく，現生種を分析して遺伝情報や生態情報を直接得ることもできる．
著者らは，古生物学者，数理科学者，宇宙工学者が参加して取り組んできた真に学際的な研究
プロジェクトである「宇宙プランクトンプロジェクト」を立ち上げ，微小重力環境下での合理的なかたちを有する人工構造物を設計するため，有殻原生生物骨格の複雑かつ多様なかたちの定量評価を進めてきた１），２）．
特定の境界条件を設定した放散虫骨格の力学解析
放散虫骨格の構造力学特性に関しては，形態進化の方向が明確な中生代 Mirifusus 属の骨格構造（図１）に対して，周期境界条件を適用したユニット構造モデルに圧縮やせん断といった荷重条件を設定して変形量を評価し，進化の方向と構造最適化の方向が部分的に一致することを確認した３）．我々のプロジェクトでは，マイクロ X 線
CT で骨格の 3 次元形状を取得しており，取得した骨格形状を直接解析できる．そこで，得られた形

43

図１ 中生代 Mirifusus 属の骨格

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

状データからボクセル有限要素モデルを構築し，浮遊状態を模擬した自由‐自由境界で熱によって一様圧縮や全体曲げなどの境界条件を設定し，応力集中が生じにくい一様応力に近い形態であることが明らかになった４）．さらに，ある空間に一様圧縮などの境界条件を設定し，体積一定の条件下で位相最適化を実施すると，桁構造やスポークなど放散虫骨格によくみられる構造要素が創出されることも確認した５）．しかし，実際の構造物では，全体形状や，全体形状に対するユニット要素構造の大きさが重要であると考えられ，また，最適化に際してどのような境界条件を設定するかを決めるのは難しい．
自由‐自由境界における固有振動数での比較
そこで，構造全体の剛性を評価する使用として固有振動数を取り上げ，浮遊状態を模した自由‐
自由境界において質量一定の条件のもと固有振動数での評価を試みた．全体形状として単純な球状フレーム構造を対象とし，骨格の総体積が一定値の制約のもと固有振動数を比較した．フレームの格子パターンには，文献【3】で取り上げた３つのパターン（Type1～3，Type０は参照となる立方格子）を設定し，横方向の分割数を一定として
縦方向の分割数を変化させたときの固有振動数（1 次モード）を図２に示す．分割数を増やすと

図２ 球状フレームの固有振動数

固有振動数は減少し球殻シェルの固有振動数に収束すると考えられる．すべての分割数に対して，
Type１→Type2→Type3 の順で剛性が向上しており，これは進化の方向と一致している．
おわりに
有殻原生生物骨格は，海洋中の無機質を析出させて骨格を形成する．構造力学的な最適性は，生物として目指す最適性ではないかもしれないが，骨格が構造物として成立するためには必要な要件と考えられる．本研究では，浮遊する条件を模擬した自由‐自由境界で，全体の剛性を示す
固有振動数を指標として，構造力学的な最適性を論じる．
文献[1] Yoshino, T., et al. A simple mathematical model for chamber arrangement of planktic
foraminifera. Forma, 24(3), 87–92, 2009.
[2] Matsuoka, A., et al.,Exact number of pore frames and their configuration in the Mesozoic
radiolarian Pantanellium: an application of X-ray micro-CT and layered manufacturing
technology to micropaleontology. Marine Micropaleontology, 88–89, 36–40, 2012.
[3] 吉野、石田、岸本、他、放散虫 Mirifusus 属（海洋プランクトン）の進化と骨組構造の力学的最適化-骨組形状遷移の構造力学的検証-応用力学論文集 Vol. 12 ，2009．
[4] 岸本，3 次元データに基づく放散虫骨格の力学的最適性評価，日本機械学会 2017 年度年次外
界講演論文集，2017．
[5] Kishimoto, N. Adaptability in Various Shapes of Marine Plankton Skeleton, 26th
International Conference on Adaptive Structures and Technologies, 2015.

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球形の楽器 SphereHarmonic のデザインとそのドームマスター形式
での表現
吉野隆 1) ，マリア・マノーネ 2)1)東洋大学理工学部，2)ヴェネツィア・カフォスカリ大学 DSMN
1)tyoshino@toyo.jp, 2)maria.mannone@unive.it

Design of Spherical Musical Instrument SphereHarmonic and
Its Representation with the Dome Master Format
Takashi Yoshino 1) , Maria Mannone 2)
1)Toyo University, 2)Ca' Foscari University of Venice
Abstract:We

demonstrateadetailed

description

of

the

spherical

musicalinstrument SphereHarmonic and its new representation based on the dome master
format.
Keywords: spherical music instrument, SphereHarmonic , spherical geometry

1. はじめに講演者らは手まりのデザインをもとにした球形の楽器 SphereHarmonic を提案している[1]．この講演の目的は国内学会では発表する機会がなかった SphereHarmonic のデザインの詳細と本シンポジウムのテーマにちなんで行った別の表現形式（ドームマスター形式）の適用について説明することである．講演者らは，4 次元ルービック・キューブをもとにした楽器 HyperCubeHarmonic [2]のデザインを経て， SphereHarmonic の着想を得ている．

2. SphereHarmonic の概要[1]SphereHarmonic は手まりを製作する過程で行われている基本分割に発想を得ている．手まりの基本分割は，詳細な模様を施す前に行う表面の線引きであり，幾何学的には「（単位）
球面上での大円による合同な球面三角形への分割」である．基本分割には，単純分割 Sn と組み合わせ分割 C6,C8,C12 があり，この分割によって手まり模様の対称性が決まる．そのため， SphereHarmonic の構造にも基本分割の種類だけの多様性がある．

SphereHarmonic はさまざまな和音を生成する楽器である．それぞれの球面三角形に異なる音を割り当て，頂点に集まる三角形の組み合わせで和音を表現する．すなわち，頂点を指定することによって演奏する和音を決定する．和音の組み合わせは回転軸（大円に垂直で円の中心を通るベクトル）を指定して半球を回転させることで自由に変更することができる．そのため，演奏家は演奏中に球状の楽器を回転させることによって多様な和音を表現することができる．

SphereHarmonic の実機は現在まで製作されてないが，概念を説明するために C8 の場合
のみ Wolfram Mathematica™上でシミュレータを作成している（左図）．シミュレータでは球面の平面への投影方法として一般的なステレオ投影を用いている．すなわち，3 次元直交座標系で(𝑥,𝑦,𝑧)と表された単位球面上の点が(𝑥/(1 + |𝑧|),𝑦/(1 + |𝑧|))となる処理を行っている．C8 は 48 の合同な三角形で構成されているので，C2 から B4 までの 48 種類の音（約45第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

4 オクターブ）を割り当てている．左側の円にある黒丸をクリックすることで和音を生成し，右側の円にある丸数字をクリックすることで対応する半球を回転させることができる．
上下は上半球と下半球に対応している．

3. ドームマスター形式への変換
SphereHarmonic C8 のドームマスター形式への変換は IMERSA が示した定義[3]に従って行った．3 次元空間から 2 次元平面への変換方法は「半球を表す等距離方位角の『魚眼』
レンダリング」と書かれているだけである．従って，コンピュータ上の処理としては，原点 が 半 球 の 中 心 に あ る 3 次 元 直 交 座 標 系 で (𝑥,𝑦,𝑧)と 表 さ れ た 単 位 球 面 上 の 点 が(𝑥*𝑥 ! + 𝑦 ! ,𝑦*𝑥 ! + 𝑦 ! )に投影される変換を行うだけでよい．他にも画素数や動画のフレー
ムレートの指定があるが，それについては必要に応じて講演にて説明する．
シミュレータの画像を実際にドームマスター形式に対応させる場合，一つの半球のみしか使用できないという問題が発生する．すなわち，上半球か下半球のいずれかしか表示できない．さらに，シミュレータでは回転の指定と和音の生成を別の半球面で行っているがこれも不可能である．加えて，ドームマスター形式はインタラクティブな表現を行うことを想定していないので，ライブ演奏の可否は機材の拡張性に依存するという問題もある．
しかし，プラネタリウムは球面幾何学で見られるパターンを表現するには適したシステムであるために，ドームマスター形式への対応を検討する価値はある．右図は左図の左上にあるステレオ投影をドームマスター形式に変換した例である．

文献[1] Mannone, Maria, and Takashi Yoshino. "Temari Balls, Spheres, SphereHarmonic: FromJapanese Folkcraft to Music." Algorithms 15.8 (2022): 286.
[2] Mannone, Maria, et al. "Hypercube+ Rubik’sCube+Music=HyperCubeHarmonic."
International Conference on Mathematics and Computation in Music. Cham: Springer
International Publishing, 2022
[3] IMERSA/AFDI DOME STANDARDS GROUP, IMERSA Standards Vision Statement,
https://www.imersa.org/standards (確認日：2023/09/17)
2

●
●

C3

F4

●

D4

●

●

D#3 D3

●

●

A5

G#3

●

F#3 G3
A4
E3

●

●

C#3

G#2

7

D4

●

●

9

G#3

F#3 G3A4E3

1F3
D#4 G#3
B4 A#4
C4
8

●

4

A5

D#3 D3F4B4F3 A#4D#4 G#3
B4 A#4● ● ● F3C4
A#3 B3C3

C#3

A#3 B3

6

B4
A#4

3

F3

5

G#2

●
●
●

C#3

E4

●

F#4
C#4

●

●

●

G4

●

A#5 B5

G#4

●

5

●

A4

E4

G2 F#2E2
C#2 F#3
F2

●
C3

●

●

●

●

C2
D2 D#2D#3 D3

●

A3

G3
E3

●

● 3

C#3

G4
F#4

G#4

8

6

A4
G2 F#2
F#3
E2
C#2
F2

1

C2
D2 D#2

9

7

C#4

4

A#5 B5C3

D#3 D3

2

G3
E3

A3

Reset

46

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

プロジェクションマッピング―軒下・プラネタリウム・菅笠―
辻󠄀合秀一
富山大学、富山県高岡市二上町 180
E-mail アドレス tsujiai@tad.u-toyama.ac.jp

Projection Mapping: Eaves, Planetarium and Sugegasa
Hidekazu Tsujiai
University of TOYAMA,180 Futagami Takaoka Toyama 933-8588
Abstract: Projectors have been projecting on rectangular screens. As projectors havebecome more powerful, they can now project to a variety of locations. In recent years,
projectors have been used to project not only on flat screens, but also on
semi-circular screens such as planetariums.
“Eaves Projection Mapping” showed that projection mapping can be easily doneusing three projectors on a horizontal projection site. “Donburi de Planetarium”
provided content that allows both children and adults to create planetarium images.
“Sugegasa Projection Mapping” proposed projection mapping as a decoration for
Sugegasa, a traditional Japanese bamboo hat. And we also report examples of projection
mapping for other locations.
Keywords: projection mapping, planetarium, sugegasa
１．はじめにプロジェクタは、矩形のスクリーンに映してきました。プロジェクタのパワーが増し、様々な場所に投影できるようになりました。近年、プロジェクタは、平面のスクリーンだ
けでなく、プラネタリウムのような半円形スクリーンの投影にも使われています。 ここでは、軒下プロジェクションマッピング、どんぶり de プラネタリウム、菅笠プロジェクショ
ンマッピングなどのプロジェクションマッピングの事例を紹介します。
２．軒下プロジェクションマッピング[1]
軒下プロジェクションマッピングでは、横長の投影場所に３台のプロジェクタを使って簡単にプロジェクションマッピングができること示しました (Fig.1,2)。

Fig.1:The location of the projection

Fig.2:360-degree image of Eaves

for Eaves Projection Mapping

Projection Mapping47

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

３．どんぶり de プラネタリウム[2]プラネタリウムは、見るコンテンツから参加するコンテンツ作りを行いました。発泡ス
チロール製どんぶりの中に絵を描き、それを広角または 360 度カメラで撮影し、その撮影画像をプラネタリウムに投影するコンテンツを考えだしました。この「どんぶり de プラネタリウム」では、子供から大人までプラネタリウム画像を作画できるコンテンツを提供しました(Fig.3)。
４．菅笠プロジェクションマッピング[3]小型プロジェクタの製品が次々と出現し、出力も大きくなってきました。夜の観覧車の天井を演出できるプロジェクタを菅笠プロジェクションマッピングに用いました。これは、菅笠のデコレーションコンテストの作品を撮影したものを、実際の菅笠にプロジェクショ
ンマッピングしたものです(Fig.4)。

Fig.3:The bowls of “Donburi de

Fig.4:Sugegasa Projection Mapping

Planetarium”
５．おわりにプロジェクションマッピングは、いろんな形に投影できます。また、プロジェクタの設
置位置とトリックアートの視点を一致させれば、トリックアートも簡単に作成できます。
参考文献[1] 辻󠄀合秀一，前田紘江，征矢尚子，五百崎栞，北村彩華，軒下プロジェクションマッピ
ング―高岡えまき―，画像電子学会誌，第 46 巻，第 2 号，345-349，2017.
[2] H. Tsujiai, M. Takenaka, T. Hayashi, Making fulldome images using camera withfisheye lens and fulldome picture on bowl –Workshop for children at planetarium–,Proc. of the 18th International Conference on Geometry and Graphics , 1108-1115,
2018 (DOI: 10.1007/978-3-319-95588-9_95).
[3] 岩佐月，荒屋成美，本野佳司子，安嶋是晴，辻󠄀合秀一，菅笠プロジェクションマッピ
ングの展示についての一考察，映像情報メディア学会年次大会 講演予稿集，11C-1，
2022.

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

高知県の龍河洞周辺の秩父南帯三宝山ユニットから産する放散虫化石群集
小山菜那 *1 ・柏木健司 *2*1

富山大学理学部生物圏環境科学科、〒930-8555 富山市五福 3190
富山大学理学部自然環境科学科、〒930-8555 富山市五福 3190

*2*2

kasiawgi@sci.u-toyama.ac.jp

Radiolarian assemblages from the Sambosan Unit of the Southern
Chichibu Belt in the vicinity surrounding Ryuga-do Cave in Kochi
Prefecture, southwest Japan
Nana Koyama and Kenji Kashiwagi *2*1
Department of Environmental Biology and Chemistry, Faculty of Science,
University of Toyama, Gofuku 3190, Toyama 930-8555, Japan*2
Department of Natural and Environmental Sciences, School of Science,
University of Toyama, Gofuku 3190, Toyama 930-8555, Japan
Abstract: Cherts and siliceous mudstones of the Sambosan Unit of the Southern Chichibu
Belt around Ryuga-do Cave yield well-diversified, well-preserved Middle-Late
Jurassic radiolarian assemblages. Among them, genus Zhamoidellum was classified
morphologically based on outline of test, pore arrangement, and degree of stricture
at the boundary between thorax and abdomen.
Keywords: radiolaria, Jurassic, Zhamoidellum , ornamentation
放散虫は、およそ 0.1–0.5 mm サイズと微小な海生プランクトンである。その殻表面にみられるμm オーダーの多様な表面装飾は、分類群を区別ないし同定する上で、極めて重要な外部形質基準として用いられる。一方、多様な殻形質に基づく種同定、生物階級割り
当て、および種内変異の認定において、しばしば研究者間で混乱が生じている。
龍河洞（高知県香美市）を胚胎する石灰岩は、付加体で構成される秩父南帯三宝山ユニ
ット中のブロックであり、その周辺には放散虫化石を豊富に含むチャートと珪質泥岩が露出 す る 。 地 質 調 査 で 採 取 し た チ ャ ー ト と 珪 質 泥 岩 か ら 、 Striatojaponocapsa conexa(Matsuoka)を含む、保存良好かつ多様性の高いジュラ紀中世－新世放散虫化石群集を得た。
3 部屋の Nassellaria のうち、頭部ないし胸部が引き続く部屋に陥没する Gongylothorax 、Williriedellum 、Zhamoidellum 属の形態種が多産する。これら属に含まれる幾つかの種は、示準化石として極めて有用である。Zhamoidellum 属を対象に、殻の全体形狀、孔配列、胸部 /腹 部 間 の 狭 窄 度 合 い を 参 考 に 、 既 存 の 記 載 種 へ の 割 り 当 て を 試 み た 。発 表 で は 、

Zhamoidellum ovum Dumitrica の 多 様 な 種 内 変 異 、 Z . ventricosum Dumitrica や Z .
mikamense Aita に割り当て可能な個体を例に、Zhamoidellum 属の形態的多様性を紹介する。

49

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

上部ジュラ系バウ石灰岩（ボルネオ島）から産した放散虫と海綿骨針化石
福元 結 *1 ・柏木健司 *2 ・柿崎喜宏 *3*1

富山大学理学部生物圏環境科学科、〒930-8555 富山市五福 3190
富山大学理学部自然環境科学科、〒930-8555 富山市五福 3190
*3
室戸ジオパーク推進協議会、〒781－7101 高知県室戸市室戸岬町 1810-2*2*2

kasiawgi@sci.u-toyama.ac.jp

Radiolarians and sponge spiculesfrom the Upper Jurassic Bau Limestone in Borneo
Yui Fukumoto *1 , Kenji Kashiwagi *2 , and Yoshihiro Kakizaki *3*1
Department of Environmental Biology and Chemistry, Faculty of Science,
University of Toyama, Gofuku 3190, Toyama 930-8555, Japan*2
Department of Natural and Environmental Sciences, School of Science,
University of Toyama, Gofuku 3190, Toyama 930-8555, Japan
Muroto Geopark Promotion Committee, 1810-2 Murotomisaki-cho, Muroto, Kochi
781-7101, Japan
Abstract: Late Jurassic radiolarians and sponge spicules were extracted from the Late
Jurassic Bau Limestone in Borneo. Among radiolarians, Vallupus is one of therepresentative tropical taxa.
Keywords: radiolaria, sponge spicule, Pantanellium , Vallupus
放散虫は、カンブリア紀以降の顕生累代以降の海成堆積物において、極めて重要な示準化石に位置づけられる。一般に、深海底に堆積場を持つ遠洋性ないし半遠洋性堆積岩中に多産し、一方で浅海成の炭酸塩堆積岩類からの産出もよく知られる。大規模な礁成石灰岩である上部ジュラ系バウ石灰岩（ボルネオ島）を対象に、Sr 同位体層序が報告された 1) 。
バウ石灰岩は、テチス－古太平洋海域の境界付近に位置し、ジュラ紀新世当時、低緯度域に位置していた。
バウ石灰岩の岩相の観察を通して、岩石薄片中に放散虫化石が認められた。そこで、放散虫化石の酸を用いた個体分離を試み、多量の海綿骨針とともに少量の放散虫化石を抽出できた。これまで確認できた放散虫化石は、Pantanellium 属、Vallupus 属、および属科不明の塔状 Nassellaria 個体である。Vallupus 属は低緯度の温暖な海域を好むことが知られる 2) 。発表では、バウ石灰岩から産する放散虫化石と海綿骨針化石の形態の多様性、および時代論を述べる。
引用文献；1) Kakizaki et al., 2013, Jour. Asian Earth Sci., 73, 57-67., 2) Matsuoka,
A., 1996, Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology, 119, 359-369.

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

優位眼機構に関連する脳活動の可視化，早川彩季 1) ，楳田雄大 1) ，丹羽政美 1) ，鈴木正広 1)
田中邦彦 1) ，髙田宗樹 2)1) 岐阜医療科学大学保健科学部，〒501-3892 岐阜県関市市平賀字長峰 795-1
2) 福井大学大学院工学研究科，〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1
杉浦明弘

*1)

asugiura@u-gifu-ms.ac.jp

Visualization of brain activity
related to ocular dominance mechanisms
Akihiro Sugiura 1) , Saki Hayakawa 1) , Yuta Umeda 1), Masami Niwa 1) ,Masahiro Suzuki 1) Kunihiko Tanaka 1), and Hiroki Takada 2)
1) Department of Healthcare Science, Gifu University of Medical Science,
795-1, Ichihiraga-Nagamine, Seki, Gifu 501-3892, Japan
2) Graduate School of Engineering, University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui,
Fukui 910-8507, Japan
Abstract: In this study, we used functional magnetic resonance imaging (fMRI) to
investigate the differences in brain activity between the dominant and non-dominanteyes. The results revealed increased activity in the precuneus and occipital lobes
while using the dominant eye, suggesting the existence of specific brain regions
responsible for dominant eye mechanisms.
Keywords: Dominant eye, Functional magnetic resonance imaging (fMRI), Peripheral
vision, Occipital lobe, Precuneus
はじめに
両手で対象物を囲み ，それを両眼および左右の各眼で視認したとき ，一方の眼での視認は両眼での視認と同じ見え方となるが，もう一方の眼では対象がズレて見える ．このような見え方の違いは ，左右の眼で視認に差異が存在することを示唆しており ，無意識のうちに利き目を基準にして焦点を合わせている ．焦点が合っている片眼を優位眼（利き目）と呼
ぶ．利き目の存在やその機構は以前から知られており ，視力の面で利き目と非利き目の間に有意な差が存在しないことが報告されている [1]．一方で，利き目と非利き目における視覚刺激の処理速度の差に関する研究では ，利き目の方が非利き目よりも約 14[ms]速いという結果が示されている[2]．このように，これまで研究では，視力などの視機能を中心に利き目と非利き目の差異に関する検証が行われてきた ．本研究では ，視機能から更に踏み込
み，これまであまり行われてこなかった 優位眼機構に関わる脳の活動に着眼し，基礎的検証として脳機能イメージングの一つである Functional MRI (fMRI)を用いて，優位眼機構に関わる脳活動の可視化を試みた．
方法
検証実験は岐阜医療科学大学研究倫理委員会の承認 (2022-9)を得た上で，14 名(20 歳-2251

第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

歳，男性 7 名，女性 7 名)に対して実施した ．また事前の検査により，優位眼 については
左眼 5 名，右眼 9 名であった．実験参加者ごとに，ランダムな順序にて両眼，左眼のみ，右眼のみのそれぞれで 映像を視認しながら，視認中連続して BOLD 法にて脳機能画像を 撮
影した．映像視認の方法については，ヘッドコイル上部の眼前約 15cm の位置に 40 度程度傾けたミラーを設置し，ガントリー内にて臥位の状態で足方向が視認できるようにした．
そして足元に設置されたスクリーンに映し出された映像を視認させた．映像については，
映像空間内にランダムに配置された多数の球体が 0.25Hz で上下左右に正弦波様に一斉に運動する映像を用い ，実験参加者には画面全体を周辺視認で 常に捉え続けるように指示した．実験タスクについては，脳機能イメージング分野で一般的に行われるブロックタスク
デザインを採用し，映像視認(64 秒)と黒い画面にて開眼(32 秒)を 3 セット繰り返した．
得 ら れ た 脳 機 能 画 像 に つ い て は 脳 機 能 画 像 解 析 プ ロ グ ラ ム SPM12(StatisticalParametric Mapping 12)を用いて，タスクタイミングに基づき統計解析を行った．
結果及び考察結果の一例として， 図 1,2 に集団統計解析の結果を示す． 図 1 は非優位眼の結果を基準として優位眼の結果 において有意に活動性が向上している部分を示している． 楔前部や後頭葉の一部において 活動性の向上が認められた． 逆に優位眼を基準とした結果では有意な活動性の向上は認められなかった．一方，図 2 は左眼の結果を基準とし た右眼の活動性の結果を示しているが，活動性の向上は認められなかった．また，逆の右眼を基準とした 結果についても同様に 有意な活動性 の向上は認められなかった．これらの結果より， 優位眼機構を特異的に処理する領域の存在が確認された ．

図 1: 優位眼／非優位眼の有意な活動部位
まとめ

図 2: 右眼／左眼の有意な活動部位

本研究では，fMRI を用いて利き目と非利き目の脳活動の違いを 確認した．その結果，優位眼（利き目）時の楔前部や後頭葉の活動増加が確認され ，優位眼機構を処理する特定の脳領域の存在が示唆された ．
参考文献[1] A. P. Mapp, H. Ono, R. Barbeito, What does the dominant eye dominate? A briefand somewhat contentious review. Perception and Psychophysics. 65, 310 –317 (2003).
[2] S. Coren, C. Porac, Monocular asymmetries in visual latency as a function ofsighting dominance. Optometry and Vision Science. 59, 987–990 (1982).

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

横断的交差の証明と個人的な関わり
山口喜博*1

Personal history and proof of transverse intersection
Yoshihiro Yamaguchi
We study the area preserving map T included in the family of Hénon map. The map T (yn+1 =yn + a(xn − x2n ), xn+1 + yn+1 ) deﬁned on plane is characterized by a parameter a(≥ 0). There exist
the saddle ﬁxed point P and the elliptic one Q at a > 0. Let u be a primary homoclinic point at
which the unstable manifold Wu starting from the saddle ﬁxed point P intersects the symmetry axis
named the dominant axis of Q. The stable manifold Ws also intersects Wu at u. At u, let ξu (u) be
the inclination of Wu and ξs (u) be that of Ws . The transversality means that ξu (u) < ξs (u) holds
at any value of a (> 0). Using a new geometric method, the transversality is proved.
Key words. Stable and unstable manifolds, Transversality, Primary homoclinic point, Dominantaxis, Subdominant axis
最初にエノン写像と標準写像におけるサドル不動点の安定多様体と不安定多様体の交差を図 1 に示す.

図1

横断的交差の例. P はサドル型不動点, Q は楕円型不動点. (a) エノン写像. a = 1.5. (b) 標準写像 (yn+1 = yn + a sin xn , xn+1 + yn+1 (mod 2π)). a = 1.

安定多様体と不安定多様体の交差角度が有限である場合, 交差は横断的であるという. 図 1 を見れば,
主ホモクリニック点 u と v で安定多様体と不安定多様体は横断的交差をしていることは明らかである.
横断的交差問題と筆者との関わりを簡単に述べる. 最初に宇敷の定理を紹介する. 論文として発表される前に京都大学の数理解析研究所で行われた研究会で論文の内容を聞くことができた.
宇敷の定理 [1] (概要)(A) 不安定多様体の任意の点における級数展開は収束する.
(B) 安定多様体と不安定多様体がサドルコネクションを構成することはない.
(A) より, 不安定多様体の解析的表示を利用して得られた結果は「近似的」であることがわかる. (B)*1 〒290-0073 千葉県市原市国分寺台中央 2-4-14. メール：chaosfractal@icloud.com

53第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）の結果, 横断的交差を証明するためには非横断的交差が生じないことを示す必要がある. この講演を聞いた時点では, 横断的交差を証明する方法を思いつかなかった.
パラメータ a が無限小の場合, 不安定多様体の解析的表示を利用して, 「安定多様体と不安定多様体の交差角度は O(exp(−1/a)) である」との結果が報告された. Lazutkin et.al.[2] は標準写像を利用し,Tovbis et.al.[3] はエノン写像を利用した. 想像を絶した結果にはただ驚くだけであった.
1995 年に, Brown[4] はエノン [5] が導入したエノン写像
H : yn+1 = −xn , xn+1 = 1 + yn − bx2n (b > 0)を利用し, 「b > 0 で, 安定多様体と不安定多様体は横断的に交差する」を証明した. また, Brown は証明の過程で宇敷の定理を利用していないと論文に明記している. 伝統的なエノン写像 H を標準形式

T : yn+1 = yn + a(xn − x2n ), xn+1 = xb + yn+1 (a > 0)√に変更すると, 条件 b > 0 は a = 2 b + 1 > 2 となる. そのためエノン写像における横断的交差の証明はパラメータ依存性を含むことになり, 横断的交差の問題は未解決のまま残ることになった. Brown は不安定多様体の曲率だけを利用しているので幾何学的な証明とも考えられる.
定年後, 標準写像とエノン写像における横断的交差の証明を行うこと目標のひとつにした. 標準写像における横断的交差の証明を 2021 年に発表した [6]. 証明では, 不安定多様体の形状を利用していないが宇敷の定理を利用した. そのため筆者としては不満がある. エノン写像における横断的交差の証明を 2023
年 5 月に発表した [7]. この論文では, 不安定多様体の形状を利用せずかつ宇敷の定理を利用しない証明を行なった. 筆者としては満足のいく証明である.
講演ではエノン写像における横断的交差の証明を簡単に紹介する. 証明方法は幾何学的である. 詳細は論文 [6] と [7] を参考にして欲しい.
参考文献.

[1] S. Ushiki, On saddle connection curves of analytic dynamical systems, 数理解析研究所講究録
第 439 巻 1981 年 47-53.

[2] V. F. Lazutkin, I. G. Schachmannskii and M. B. Tabakov, Splitting of separatrices for standard
and semistandard mappings, Physica D 40 (1989), 235-248.
[3] A. Tovbis, M. Tsuchiya and C. Jaﬀé, Exponential asymptotic expansions and approximations of
the unstable and stable manifolds of singularly perturbed systems with the Hénon map as an example,
Chaos 8 (1998), 665-681.
[4] R. Brown, Horseshoes in the measure-preserving Hénon map, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 15(1995), 1045-1059.
[5] M. Hénon, Numerical study of quadratic area-preserving mappings, Quart.

Appl.

Math.

XXVII(3) (1969), 291-312.
[6] Y. Yamaguchi and K.Tanikawa, Transversality in the standard map, FORMA, 36 (2021),15-24.
[7] Y. Yamaguchi and K.Tanikawa, Proof of the transverse intersection of the stable and unstablemanifolds in the two-dimensional area preserving map, Progress of Theoretical and Experimental
Physics. Volume 2023, Issue 5, May 2023. https://doi.org/10.1093/ptep/ptad060

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

研究を“カタチ”に形の科学会機関誌での論文発表
この度は、形の科学シンポジウムにご参加いただきまして、ありがとうございました。
形の科学会の機関誌として、英文誌【FORMA】と和文誌【形の科学会誌】がございます。
http://katachi-jp.com/gakkaishi
奮ってご投稿ください。

英文誌【FORMA】
会員・非会員を問わず、投稿できます。
論文のカテゴリーは、(1) Original paper, (2) Review, (3) Letter, (4)Forum です。
投稿規定の詳細は、下記サイトの“Call for Papers to FORMA”をご覧ください。
http://www.scipress.org/journals/forma/

和文誌【形の科学会誌】
会員・非会員を問わず、投稿できます。
、討
原著論文(original paper )、解説論文（review paper）、速報（rapid communications）
論(commentary)、講座（単発および連載）、エッセイ、交流、ニュースなどを掲載します。
投稿規定の詳細は、下記サイトをご覧ください。
http://katachi-jp.com/paperkitei

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第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

形の科学シンポジウムを開催しませんか？

シンポ代表世話人を募集します
近年、形の科学シンポジウムは、年に２回、開催されています（2000 年度までは、３回ずつ開催されていました）。過去のシンポジウムの開催履歴は、以下のサイトでご覧いただけます。 http://katachi-jp.com/symposium

シンポジウムの代表世話人は、形の科学会会員の中から選ばれます。
代表世話人は、シンポジウムの メインテーマの設定 や 招待講演者の人選 をほぼ自由におこなうことが出来ます。その他、そのシンポジウムならではの企画 を立てていただくことも可能です（過去には、遠足や見学を含んだシンポジウムもありました）。
形の科学会は、会員数としては小規模な学会ですが、会員の皆様のご専門分野は非常に広い分野に拡がっております。このような多様な会員を有する学会は他にはあまり無く、本学会の長所であると考えております。
シンポジウム開催の観点から言えば、代表世話人を適切に選ぶことにより、多様なシンポジウムを開催することが可能となります。過去のシンポジウムの代表世話人は、事務局からの依頼で決まることが多かったのですが、立候補も歓迎します。我こそはと思う方は、
下記までご連絡ください。
（諸事情により、立候補して頂いてもご希望に沿えない場合もございますので、予めご了承ください。
）【お問い合わせ先】
形の科学会事務局・シンポジウム開催支援担当
手嶋吉法（千葉工業大学）

yoshinori.teshima@it-chiba.ac.jp

56第95回 形の科学シンポジウム（2023年10月14日016日）

形の科学会 入会方法
入会資格は、形の科学的研究に興味を持っていることです。
入会案内の詳細は、右記サイトにございます。 http://katachi-jp.com/nyukaiannai≪インターネットによる入会手続き≫
右記サイトにて必要事項をご入力ください。http://katachi-jp.com/nyukaimoushikomi≪E-mail による入会手続き≫
必要事項（切り取り線で挟んだ部分）を記入し，形の科学会事務局宛にお送り下さい。
≪郵送による入会手続き≫
必要事項（切り取り線で挟んだ部分）を紙に記入し，形の科学会事務局宛にお送り下さい。
———————— 切り取り線 ———————————–
会員登録カード

（記入日：

氏名：
生年月日：

年

月

日）

氏名フリガナ：年月日

連絡先選択：勤務先・自宅・出張先（一つだけ残す）
勤務先名称：
勤務先郵便番号：〒
勤務先住所：
勤務先電話：

勤務先 FAX：

勤務先 Email：自宅郵便番号：〒
自宅住所：
自宅電話：

自宅 FAX：

自宅 Email：主要活動分野（20 字以内）：
形関連の興味（箇条書きで各 20 字以内）：
備考（出張宛先, etc.）：———————— 切り取り線 ———————————–【形の科学会事務局】〒150-8366

東京都渋谷区渋谷4-4-25

青山学院大学経営学部経営学科
塩澤 友規 宛E-mail: shiozawa[at]busi.aoyama.ac.jp（[at]を半角の@で置き換えてください）57

形の科学シンポジウム講演予稿集
発行： 形の科学会
会長： 山口 喜博
事務局長： 塩澤 友規
青山学院大学経営学部経営学科
講演予稿集編集事務局： 手嶋 吉法〒275-0016 千葉県習志野市津田沼 2-17-1
千葉工業大学工学部機械電子創成工学科
TEL: 047-478-0645

FAX: 047-478-0575

E-mail: yoshinori.teshima@it-chiba.ac.jp

Vol. 8 No. 2（2023 年 10月）