‑E.,'.

Eli[ lli 4/r, j,+ f(I ･ T 1 ) f*ll**f :' ' 1 )Thermoelectric Conversion and Its Application for Nuclear Fusion

YAMAGUCHI Sataro
Depa/ tment ofElc'ctrical Engi/7.eering, Chubtt Universit),. Kastigai 487‑8501. Japan(Received 6 September 2001)

Abstract
Thermoelectric system has various merits for use in energy conversion because the temperature differenceis only required to generate electric power and there are not movable parts in the system. However, ther‑moelectric system is not so popular in civil use because its energy conversion efficiency Is not high in the pre‑sent tlme. But if we consider the exergy flow even in a conventional turbine generator, the turbine generator

system can not use energy completely, and a symbiotic and/or hybrid system can be applied, which is intro‑
duced in the present study. On the other hand, in fusion reactor there are many parts having large tempera‑ture difference because plasma temperature is high and superconducting magnets are used. One of the ap‑
plications for superconducting system is mentioned and is called Peltler current lead. This can reduce heatleak to low‑temperature system, and improve the efficiency of the whole system. Recently, material study has
progressed, and various kinds of materials are proposed and studied. The magnetic field effect is introduced
as investigated by the author's research group. Magnetic field effect was divided into three levels of the cate‑gories. One is in the macroscopic level, and this is characterized by the generalized Ohm's equation. The sec‑

ond level is characterized by Boltzmann equation, and in this level we can discuss the macroscopic transportparameters. The third level is the mlcroscopic level and we discuss the band structure to solve the carriers
themselves, for exam ple Schrddinger equation. In this paper, our recent activities are mentioned in these fields.

Ke ywords:
thermoelectric converslon, nuclear fusion, magnetic field effect, current lead, Superconducting magnet,

energy conversion

1 . C V 5f‑'**'=. J.
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JoumalofPlasmaan（iFusionResearch

Vol．78，No．lJanuary2002

である．

型の半導体で構成することができること．性能指数に外以下に簡単に説明をおこなう．

部パラメータとして磁場の2乗が乗され，性能指数それ1）はダイバータヘの熱流束が極めて大きいため，核自体が大きな値になる可能性があること．同じ性能指数

融合炉の設計ではもっとも重要な部分になっている．そであれば，ゼーベック効果素子（二従来からの熱電素子

こで利用される材料はカーボンなどの半導体が利用されのこと）よりネルンスト効果素子の方がエネルギー変換

るが，カーボンは高温でN型の半導体となりボロンカー

効率が原理的に高くなること等があげられる．しかし，バイトはP型の半導体になるため，両方を組み合わせる

物性研究としてネルンスト効果は，従来あまり研究が行ことによって発電を行える可能性があること．また，発

われてこなかった．そこで，磁場効果の基本的な理解か

電によって熱流束が熱伝導とは別に高温側から低温側にら進めるために，電気抵抗率の磁場依存性，ゼーベック

輸送されるため，実効的な熱伝導が向上することについ係数の磁場依存性，性能指数の磁場依存性などを実験，ての提案である．さらに，このような構成に外部電源を理論を通じて体系的に研究を行ってきた．これらは文献接続して電流を通電すれば，ペルチェ素子として機能す［7−10］などにまとめられている．簡単に要約すると，磁ることが可能であるため，実効的な熱伝導率のさらなる場効果はそれぞれの輸送パラメータにpositiveにも向上につながると同時に数々の実験が可能になることを

negativeにも作用し，総合的にpositiveに作用するよう述べた．その後，この研究は計算機での検討を行い，文にするためには，単にミクロプロセス（キャリアの散乱

献［2］にまとめられている．

過程から求めた輸送係数）からだけ検討するのではなく2）の熱電電流リード（＝ペルチェ電流リード，PCL）て，マクロプロセス（＝一般化したオーム法則などに従も筆者によって提案された電流リードである［3］。超伝う輸送現象のこと）も入れた総合的な検討が必要である．

導・低温システムは電気抵抗がゼロであるか極めて小さ

したがって，同時に今後も基礎的な物性研究を進める必くなるためにnondissipativesystemと言うことができる

要がある．

が，低温に保持するために電力を使う．したがって，も以上の研究と同時に，熱電変換を利用したシステム関し低温保持電力が大きくなれば超伝導／低温システムを連研究では，新たに下記の項目について研究発表を行っ利用するメリットがなくなるため，広い意味での断熱技てきた．

術の開発が精力的に行われている．実験室規模の超伝導

4）熱電トッピングシステム［11］コイルシステム（ITER程度まで含む）では，大きな熱侵5）発電プラントのエクセルギー解析と熱交換器での発電システム［12］入は電流リード部からである．低温のシステムでは，電源は常温であり，超伝導コイルは低温であるため，電気これらは，現在利用されている発電プラントを主な対象

回路に常温から低温までの温度差が生じる．この部分をとして検討を行ってきているが，将来の核融合炉でも蒸電流リードと言う．簡単な解析によって銅などの良導体

気タービンが利用されることが想定されているので，同を用いることが選択されるが，このため温度差によって様に利用できる技術でもある．

また，従来から熱電変換の研究は材料研究が主体と大きな熱が直接超伝導導体に入る．したがって，この熱をくみ出す必要がある．さらに，超伝導導体に直接熱がなって行われてきた．そして，この5年間に材料研究が侵入するので超伝導の安定性を損なう可能性があり，慎大きく変わってきた．主な材料としての研究材料（対象）

重な熱除去対策がとられている．そこで，熱電半導体をは，利用してペルチェ素子構造を組み（N型半導体を電源の6）スクッテイルダイド［13］プラス側に接続し，P型半導体をマイナス側に接続する

7）酸化物［14］こと），電気回路での断熱性能を向上する方法をPCLと8）超格子／ナノワイヤ構造素子［15］呼んでいる．その後，この研究は筆者が中部大に移籍し

9）磁場効果た後も継続し，複数の論文が発表されている［4−6］．

等である．

3）のネルンスト効果は温度勾配に垂直に磁場が印加

特に，筆者等のグループはMITをはじめ米国の複数のされているとそれぞれの方向と垂直方向に電場が誘起さ

大学と8），9）の項目に対して共同研究をはじめた段階れる現象であり，熱電効果の一種である．大きな特長は，である．そして，これらは，従来からの材料に比べて格

従来からのゼーベック素子はP，N両方の型の半導体を段の進歩がある報告［16］がされはじめている、

必要とするが，ネルンスト効果素子は原理的には…つのしたがって，この解説では，システム関連では，ペル20

COmmelltary丁妓ermoelectric

Conversion

and

Its

Application

ヂェ電流リードと発電プラントのエクセルギー解析と熱

forNudearFusionS．Yamaguchi

髭騨躍磯職鍵藏豆麗養調餐

竈素子利用による効率向上についての筆者等の提案を紹

好 賢L・翫§分する，さらに，材料物性関連では，スクッテイルダイ

瓢鷺駐獄戴Ψ
べ融グ

ド，酸化物，超格子などの低次元材料および筆者等のグ

臨o鵬丁￠騰解r魏既騰ノレープが主に研究している磁場効果について紹介する．

N麗舳鰺し豆G麗轡藻ユ＿、護聾鵬幽猟、

2．熱電変換素子の大規模システムヘの応用
ここでは筆者が中心になって検討してきた2つの応用、、彰について紹介する．一つは火力蒸気プラントヘの応用でP

嚢
蒙あり，内容的にはエクセルギーを利用した解析から適用
可』能性を検討した例である．具体的には2つの提案につ匙塾纏灘盤鍵灘

いて述べる．次は，1996年の解説でも述べたPCLについて，筆者のグループが行った最近の数値計算および実験

鍵

緒果について紹介する．

2．1

窪蟹

夏

講

／s搬醗麟醜G撒癬⑪麟

火力蒸気プラントヘの応用

灘％藝総§蜜騰朧で最初に火力蒸気プラントの代表的なエネルギー解析の例をFig。1に示す．この図は液化天然ガスを利用した発c醗麟鎖難繊礁醜堕嘩4鰍

電所の例で，エネルギーの流れを示している．まず，低温LNGを気化するときは損失がない．次に，燃料をボイ
ラーで燃焼させることによって，燃料の持つ化学エネル

Fig．1

Energyflow

analysis

of

steam

power

plant．

ギーの90％が蒸気を発生させるために利用され，10％が煙突などから外部に失われる．したがって，ボイラーはギーの紹介を行い，次にそれを利用した解析を示す．熱極めてエネルギー（熱）効率の高い機器と言える．その高機関は環境との間で熱サイクルを作り，そこから仕事と

温高圧蒸気が蒸気タービンに導かれ，蒸気タービンを駆して利用できるエネルギーを取り出す機器であり，カル

動して発電機を回転させ発電する．電力変換効率は約

ノー効率が最大効率を与える．すなわち，通常の熱エネ

40％である．そして，最後に蒸気は復水器に導かれ，水

ルギーのような基準温度からの温度差ではなく，熱源か（液体）に戻される．タービンの背圧を下げるために，復らの熱流量とカルノー効率の積がエネルギーの有効利用

水器内は真空度が高い（数十Torr程度）．復水器は，外を議論する上での基準を与える．したがって，有効エネ部から冷却水を導き蒸気と熱交換する機器であり，ここルギーとしてのエクセルギーEは下記のように与えられから外部にエネルギー（熱）が失われる．その損失は，燃る．

料の化学エネルギーの50％であり，最も大きなエネル
ギー損失である．したがって，火力蒸気プラントのエネ…云7もρ一εc9（1）

ルギー（熱）効率改善にのためには，復水器でのエネル
ギー回収が一番重要と考えられ，ここに熱電変換素子を

ここで，Eはエクセルギー，9は熱量，T1は熱源温度，

組み込んで発電する机上検討が行われた［17］．残念なこ

既は環境温度，εcはカルノーサイクル効率である．

とに，それらの検討では熱電変換素子を組み込んでも最

このような定義によって，エネルギー（熱）損失する

終効率はほとんど改善されなく，さらに熱電素子それ自プロセスでは，エクセルギー損失も同時に発生し，これ体が高価なため，かえって発電所の建設コストが増大を第1種エクセルギー損と言う．一方，エネルギー損失

し，割に合わない結果となった．

がないプロセスでもエクセルギー損が発生する場合があ

一方，概念としてのエクセルギーは1956年に当時の東る．これを第2種エクセルギー損と言う．Fig。2を用いてドイツでZ．Rant氏によって熱工学に対して定式化され，説明する．100℃のお湯と15℃の水の混合を考える．環境

それ以後，エクセルギーの概念は熱工学だけでなく，化

温度は0℃とする．混合プロセスではエネルギー（＝熱学や燃焼工学の分野まで拡張され，主に省エネルギーな量）は保存されるのでエネルギー損失は発生しないが，どの分野で広く利用されている［18］．最初にエクセル

混合によってエントロピー発生があり，エクセルギー損
21

JoumalHotof

Plasmaand

FusionResearch團鐸

エクセルギーも損失するので，第1種エクセルギー損と言えるが，ボイラーのエネルギー効率は高いためエネル

18，フoc50嚇

ギー損失は少ない），復水器での損失は大きくないので

After

Beforeある．ボイラーでは約90％のエネルギー効率で火炎エネ

l835kcaln・L。ss

835kcaI

ExergyJa肌1ary2002

損はボイラー系で発生し（この過程では，エネルギーも

Water

＿舞
EnergyVol．78，No．l

EnergyC・nservati。n達

ルギーを高温高圧蒸気エネルギーに変換するが，火炎温

度と蒸気温度には数百℃の温度差があるので，環境温度

一1蜘器、監ぴ・py

34，3kcalを基準にするとエクセルギー損が大きくなる．一方，復Fig．2

Secondexergy

水器は，前節で述べたように元々環境温度とタービンのloss．

最終段から出てきた蒸気温度の差は小さいので，大熱量が復水器から環境に排出されるが，エクセルギー損は大齢w篠巌響鍵離遇騰箆四G

きくならないのである．したがって，火力プラントの効

ル 4｝
ヒ
夏．∫《購

率改善には，ボイラー系の改善が最も重要であることが

韓％！

Room

わかる．また，LNGの昇温により冷熱の損もある．

Temper飢ure

Na加m互Gas

このようなエクセルギー解析の結果は，熱電変換素子↓の出力が下記のように書けるため，より自然である．

蓬｝

77￠

∠T

レv＝Q

∠T

（3）

2TH（1＋ア72）＝Qεcε1君＝EεE

ここで，罪は熱電素子の出力，∠Tは熱サイクルの温度s撫鵬丁灘誠鵬・G鐙e膿搬i
毒％無籠撫⑳鵬差，フフZは熱電素子の電気抵抗と外部回路インピーダンス《〕懸籔《驚臨騰建の比，Zは素子の性能指数，εEは素子の効率である．

つまり，熱電素子の出力はエクセルギーと素子の性能㌧E且e醜o黙黙4塑
ExergyTH1＋1掬￠
ZTH

纂織畢

Fig．3

7フ￠十1

fbw

analysis

指数／温度・回路条件によって表される素子効率の積と
of

steam

power

なるからである．以上の議論から以下の2つの効率向上

plantに関する提案を行うことは自然であると思われる．
提案1［11］が発生する．これは，式（1）の定義から，エクセルギー

ボイラー内での燃焼ガス温度は1，500℃の高温からが下記のように書けることからもわかる．
E＝H1−H〔）一7｝）、」S

1，000℃近くまで分布し，ボイラー内の伝熱管の表面温度（2）は1，000℃を超す．そこで，Fig。4に示すようなシステム

ここで，H1は熱源のエンタルピーであり，Hoは環境のを提案する．熱竜素子を伝熱管に取り付け，高温側温皮

エンタルピー，∠Sはエントロピー差である．

は伝熱管の表面温度にし，低温側には蒸気タービンを駆すなわち，エネルギー保存のプロセスでも不可逆過程

動する高温高圧水蒸気を流す構造とする．こうすれば，ではエントロピー生産に伴ったエクセルギー損が発生す

熱電素子による発電に預からない熱流束は低温側に伝わる．したがって，火力プラントなど多くの化学プラント

るので，エネルギー損は発生しない．この時，同じ温度では数多くの熱交換器（＝エネルギー損失がない）を利

圧力の蒸気を得るよう設計すれば，蒸気タービンヘの蒸用するので，第2種エクセルギー損は至る所で発生す気条件は変化しないのでタービン発電機の効率は低下しる．このエクセルギーを用いてFig，1と同じように火力ない．この方法によって，従来のシステムでは大きなエプラントを解析した結果をFig．3に示す．この結果はエクセルギー損となった火炎温度から高温高圧蒸気温度まネルギー解析と大きく異なる．最も大きなエクセルギー

での過程で，熱電素子によって回収（；発電）するので
22

Thermoelectric

Cのmmelltary

ExhaustBoilerConversion

and

Its

Applicatioll

NuclearS．Yamaguchi

Fusionを取り付けるために熱抵抗が増大することである．熱抵

Tower
Thermoelectric

／＼

for

抗が大きくなれば，同等の熱流束を取るためには，ボィ

Element

ラーを大きくする必要がある．ボイラーの大型化例としては，ACC（複合サイクル，AdvancedCombined Cycle
ガスタービンと蒸気タービンを組み合わせた発電システ

一醐ec樋c⑪賦や瀧入ム）がある［2！］．ガスタービン出口からの温度の下がった排ガスを利用して蒸気を生成するため，大きなボイ
タ

簿

灘

竣

PresentSystem

ラー（伝熱面積が従来の規模に比べて10倍以上大きく

Ste我m

なっている）を利用している．一方，従来この温度領域

Steam

Turb董neでは，熱電半導体としてシリコンゲルマニウムGeSiが利Generator

用されてきた．これは米国のNASAがボイジャーなど太陽から遠い惑星の探査機用に開発した材料［22］であり，

Turb蓋ne

最近開発されたGeSiの物性値（ゼーベック係数2．60×＼、

10−41V／Kl，抵抗率200×10−31Ωcml，熱伝導率5，681W／＋IE旦ec藤c⑪纏騨建

（mK）1）を利用すると，新たに必要な面積は，現状のボイ

ラーの伝熱管面積の110％程度になるため，詳細な設計

Fuci／Coa1，0il，LNG

研究は必要であるが，それほど大きなボイラーにする必Fig。4 Topping system bysteam power p『ant．

using

thermoelectricelementfor

要はなさそうである．今後，詳細な設計を行い，実機試験を行ってみたいものである．
提案2［12］

総合効率は向上する．このようなシステムは一般的には

火力発電所の中で最も大きな熱交換器である「給水加トッピングと呼ばれ，総合効率εr（γrは式（4）で表され熱器」について検討を行う．前節で述べたように熱交換る．

器では第2種エクセルギー損失が発生する．Flg．5に，日εToT＝ε1＋（1一ε1）ε2

本における典型的な発電所である70万kWeの電気出力（4）を持つ火力発電所の外力構成を示す［23］．蒸気はボイ

ここでε1は熱電素子の効率，ε2は蒸気タービンの効率でラーで発生した後，タービン系（高圧，中低圧タービンある．このため，総合効率はそれぞれの効率よりも高い．

および再加熱系からなる）に行き発電機を回す．タービ

すなわち，ン系の最終段から復水番（Condenser）に行くインベント

εToT＞ε1

リは全インベントリの半分であり，約1，200ton／hの流量である．一方，蒸気が仕事をすると温度が下がり，気体（5）εTOT＞ε2／液体の混合状態になるが，液体はタービンブレードをしたがって，熱電素子効率を5％とし，蒸気タービン効痛めるので複数のタービン段から抽気する部分が約率を40％とすれば，総合効率は，43％となり，全体とし1，200ton／hある．これは温度が高いので，エネルギーて3％の効率向上につながる．

（熱）回収のために給水加熱器（Feed

この提案で利用する熱電半導体は，高温側は1，000℃

Water

Heater）と言われる熱交換器で復水器からきた水と熱交換の後，混合を超え，低温側は700℃となるので，磁気閉じ込め核融合

してボイラーに戻される．したがって，この部分で大き実験装置で利用されるダイバータ材料と同じ温度領域とな第2種エクセルギー損が発生する．この2つの媒体のなる．この温度領域では，スクッテルダイド系［13］／酸

温度差は300K以上あり，エクセルギー損は約100MW

化物系［14］／／ボロン系［19］／GeSi系［20］が候補材料ととなる．したがって，ここでの提案は，混合前の大きななろう．実際，ボロン系は2，000℃付近まで利用できるの温度差を利用して熱電発竜を行うことである．Fig．6にで，温度差が大きくなることにより高い効率を実現する

その概念図を示す．復水器からきた低温の水と注記した可能性がある。また，この場合の素子の低温端温度は，高温の水（蒸気）を熱電素子を挟んだ熱交換機に導いてボイラー入口温度が設計の基準を与える．

発電を行う．最終的には両者は混合するので，熱電素子

システム検討に必要な項目は，伝熱管に新たに半導体の変換効率が低いことは問題にならなく装置コストのみ
23

JournalofPlasm＆an（1Fuslon

Research

Vol．78，No．1

January2002

される．最近の結果を見れば，スクッテルダイド系／酸

atmospherictemperature＝20℃

化物系の利用も考えられる．加熱給水器は動作媒体が液Gener＆tor

700MWeCOl1（1enser体であるため，熱伝達率が気体を利用するより高いの鰍』
裏ヤess蓋ire

で，装置が小型になりメリットが大きい．また，BiTe系の半導体素子は現在市販されているので，比較的実験しやすい．Fig．6の例について市販のBiTe系素子を利用すると，4．8MWeの出力増となり，平均で0．5％の効率向篇〜50飯n1上になる．この発電量は今までのBiTe熱電素子を利用㌍ee遣w謙雛ぎ糊c。這茎deビlser

蔓｛e誠綴

重o

F蓋o、v

嵩篇拶重G翼蓋／1着

Pres5｛猛・酔＝した従来作られた最大の発電機よりも1，000倍以上大き重emperature＝563K

霊轍甲￡r頒聡漏397K
窮ew

Boi置er

篇2424重oPressure｛｝．33aむ騒

1h

な規模となる．コスト的には，熱電素子コストを現在の＝78．2atm

1／3から1／10にすれば，現状の発電機コストと同等にな
Fig．5

Heatbaianceofsteam

power

plant

of700MWe．

り，大量生産によってコストがどの程度下がるかの検討が行われはじめていて，このようなコストを実現する可from

Outlct。f能性が高い指摘もある．したがって，これも今後，詳細

H孟ghpressureFeed
FcedWater
WaterHeater
Ste mInlet

な設計を行い，実機試験を行ってみたいものである．特Thermoelectric畷、−に，こちらはある程度量産が進んでいるBiTe系が利用

Elementできるので，工学的な見通しが立てやすいと思われる．

欝難 φ

2．2超伝導／低温システムヘの応用

轟

熱電変換を利用した冷却は冷蔵庫などで利用されているが，圧縮機を利用した冷凍システムに比べて効率が悪

いため，利用は特殊用途など一部に限られている．冷蔵庫に広く利用されるためには，性能指数を少なくとも2倍にする必要があり，冷凍庫での利用では3倍が必要と言われている．

一方，ここで述べる提案は，超伝導コイルシステムなどより低温での応用である．より低温を達成するために

to Low Pressure
FeedWater FeedWater

Inletofは，さらに高い性能指数が必要と考えることは自然であ

HeaterFig．6

Schematicdrawings

り，従来この種の研究は行われてこなかった．しかし，
ofthermoeiectrlc

feed

water

heater．

発電プラントと同じように主たる設備を補助することによってシステム全体の性能向上を狙うことがこの提案のが間題になる．発電によって最終的な水のエネルギー骨格である．

（＝熱量）は減少するので，同じ流量の蒸気を発生するに超伝導コイルシステムは，低温に保持される超伝導コは燃料が余分に必要になるが，総合効率は向上し，下記

イル系と常温に設置される電源系からなる．このため，のように表される．

電気回路に大きな温度差が発生する．超伝導システムそれ自体は，損失がほとんどないために電力応用を始め∠」レv

数々の研究／開発が行われているが，低温に保持するた

輸二ε1＋碓F（γr輸er

めに電力が必要となり，この電力を極小化することが超（6）』『＝ε1＋卿r（γr。色9伝導低温システムの実用化での最も大きな研究課題である．低混への熱侵入は，大きく分けて2種類ある．一つ
ここで，ε1は元々の効率であり，彫r（∬は全電気出力であは断熱真空容器からの侵入であり，真空度の向上やスーり，」Wは熱電発電で増えた電気出力であり，ε1，、、ilαはボ

パーインシュレーションと言われる輻射による熱侵入をイラーの効率であり，ここでは90％としている．

低減方法が採られている．もう…つは，電流リードから

ここで利用する熱電半導体としてはBiTe（ビスマステの侵入である．超伝導装置が原子力発電所の1日分のエルル）系からPbTe（鉛テルル）系などの中温材料が想定

ネルギーを保存するような超大型システムでは，前者に24

じommelltary

Thermoelectric

Conversion

and

Its

Appllcationfor

よる熱侵入が大きいが，広く利用されている実験室レベ

NuclearS．Yamaguchi

FusionN−typesemk・ndUct・r

ノレから核融合，加速器などで利用される大型超伝導コイc。pper十

ル・系では，後者が大きく，ここでの熱侵入低減が超伝導

診ower

システムの実用化での大きな課題になっている．特に，Mag機eτ

d董rrent

畷緯He浦QW

Supply岬

超伝導導体に熱が直接入ってくるので超伝導の安定性の確保のためにも，電流リードからの熱侵入を抑える必要

5C

HTS

晦pe

食丁

㌧灘黒』＿
C・ppe「 HTS

4K

sen篠ト（OnductOr

力｛ある，
Fig，7

電流リードからのリークは2つのプロセスがあり，一Schematlc

structureofpeltiercurrent

lead．

っは常温からの熱伝導によるものであり，もう一つはリード部のジュール発熱によるものである．従来のシスTemperature

テムでは2種類のリーク低減策が採られてきた．一つ
ぽ，低温へのリークで発生する低温ヘリウムガスを電流Se朧蓋co簸認暖醜◎r聖躍重

300K

リード部の低温部から常温部まで通すことによって，ガスが電流リード部から入る熱と熱交換し，リークを低減＞200K

CuI、eadする方法である．これはガス冷却電流リードと言われ

豊Re離亘餓翫聡醗熊融e謹轟Ψ［24］，これの発明によって初めて超伝導コイルによる高

棚
頑＝一K一

磁場発生が実験室レベルでも可能になった．

叡

4K十・pい一

一方，1987年の酸化物高温超伝導体（以下HTSと呼ぶ）

RTs貴de玉engthSC

Magnetside

Fig．8
Temperature profiles ofcurrent
per with thermoelectric material．

ieads

ofcoPPerandの発見により，これを利用した電流リード（HTS電流
リードと言う）の研究が盛んに行われた［25］．これは，酸化物のため熱伝導率が金属に比べて極めて低く，電気抵

cQp−

抗によるジュール発熱がないからである．このため，リードの低温部に利用する研究開発が大規模に行われする熱を低温で熱侵入によって発生したガスで冷却してた．これによって，熱侵入が減少したため，液体ヘリウする方式であり，これによって初めて実験室レベルでもムを利用しない超伝導コイルシステムが実用化され高磁場の発生が可能になった。超伝導コイル用の銅リー［26］，物性実験などに供されている．

ドの熱計算は文献［24］に詳しく書かれていて，それを記述する方程式は下記のようである．

しかしながら，超伝導低温システムの民生利用には，さらなる熱侵入の低減が求められていて，新たな提案［3］を行い，ペルチェ電流リード（PCL）と名づけた．

浩（・欄吻喋・≠一・（7）

Fig7にシステム構成図を示す．超伝導コイルは低温で保持され，NbTi系の超伝導材料を利用したシステムで

ここで，Tは電流リード温度，冗はリードに沿った座標，

は4K：付近で利用される．高温超伝導体（HTSと記す）は／は全電流，ハはリード断面積，Cpは流れるガスの定圧

現時点で77K以下で利用される．一方，BiTe系の熱電半

比熱，鯛はガス流量，ηは電気抵抗率，κは熱伝導率，∫導体では，単段構成で常温からマイナス70℃位がペルはガスとの熱交換率である．

ここでの仮定は，それぞれのリード部分の温度とそこ

チェ素子として到達可能な温度となるので，ここでは両を流れるガス温度が同じであるとしているが，これは，者の間に銅リード部を挿入している．

熱電半導体を入れたときと単に銅リードだけの場合の十分に実測値とあう結果を与える．この方程式は，変数

リードに沿った温度分布をFig．8に示す．熱電半導体部

変換を下記のように行い計算を行う．

では大きな温度差が発生するので，低温端での温度勾配／π＝一冗が減少し熱侵入が低減されることが，このアイデアの原

A

理である．

2．2、1計算モデル（8）

すなわち，単位電流あたり，単位面積あたりの最適値電電流リードからの熱侵入を低減するために，1970年代流を求めるために式（7）を解くのである．式（7）を解くにガス冷却方式が提案された．これは，常温部から侵入ことによって，低温端での熱侵入量は，その熱によって，
25

Journal

Temperature

300
〜

9卜200
奎

2歪

of

Plasmaalld

FusionResearch

Table

prQfile天 HTS＋Cul

Heat

January2002

leakper

unit

f

〜
ホ

済

a
蕃100

VoL78，No．lcurrent

at4．2Kforselectedvaluesof五

1．0

0．8

Cu
Cu＋TE

0．93
0．91

1．14
1．11

30．43

HTS＋CuHTS＋Cu＋TE

0．75
0．66

0．93
0．83

42．61

0．0

43．53

29．05

He，f＝O，8
㎏，召？

←

C謄TE
Oで

o

1e＋07

2e＋07

3e＋07

u＝1★x／A［A／ml

Fig．9 Calculatedtemperatureprofilesofvarioustypesofcurrent
lead．

磁躍

液体窒素／ヘリウムが蒸発するとして，そのガスを冷却に利用すると仮定して，求めている．これを自己冷却条
件と言う．

今回，熱電素子を持ち込んだが，この部分については，

騨

下記の式が成立する．

div（κgradT）＋η」2一帯gra（四一・

奪

曇

（9）

ここで，αはゼーベック係数，Jは電流密度である．
以上の方程式に利用される材料の物性値（電気抵抗率，

熱伝導率，ゼーベック係数）は温度の関数であり，これらをself−consistentに解く必要があり，最初に奥村によってなされた［4］．そして，実験データを解析すると同時に実際の装置の設計に利用されるためにより詳細な実験条件が持ち込める数値計算コードが佐藤らによって開発された［5］．

Fig．10Pictureofthepeltiercurrent

lead，

計算結果の例をFig．9に示した．この例では，冷媒としてヘリウムを利用し，温度は4．2Kとした場合につい利用した．また，発生するヘリウムガスと熱交換する割ての計算である．わずかな厚さの熱電素子に大きな温度

合（∫値）は0．8とした．また，熱電半導体はここではビがついていることに注意せよ．4つのケースに温度分布

スマステルル系を用いた．TEを利用することによってを式（8）で示した座標で表している．それぞれ簡単に説

低温への熱侵入が低減し，最終的な結果は∫値を変数にしてTablelにまとめた．この表に見られるように，現状明する．

の熱電半導体を利用することにより，熱侵入が低減できる．特に，最近開発されたHTSを利用したリードと組み

Cu：
Cu＋TE二銅のみを用いたリード
銅に熱電半導体（TE）を利用したリード合わせるとその効果は大きくなる．

HTS＋Cu：高湿超伝導体（HTS）と銅を用いたリード

2．2．2原理実験および今後の方向

HTS＋Cu＋TE：HTS，銅および熱電半導体を利用した

以上で述べた原理に従い，液体窒素を用いた実験が最リード（Fig．7に対応する）

初に行われた［3］．そして，本年になり液体ヘリウムを利用して，HTSを組み込んだ小型の実験装榿が製作され，原理実証実験が行われた．Fig．loにその装置を示す

ここで用いたHTSについては，文献［27］のパラメータを
26

Thermoelectric

C《）mmentary

Conversion

and

Its

Appllcationi
TemP．Diff（N）Ψ

8

望60

る．まず，最枷こ熱電半導体を持ち込むことによって余β
ぢ

分な発熱が発生する．そして，抵抗の上昇によって電力葦
ち消費が増大する．実験では，50mV程度の電圧上昇に40なっている．しかし，この程度の上昇は電源内のトラン

5タ

ジスタやサイリスタの電圧降下に比べて極めて低く，実霧ヒS．Yamaguchi

証明になる．以下では，今後のPCLの研究開発方向などについて現在筆者のグループが考えていることを記述す○驚夷

Fusion以上の実験結果は，熱侵入を低減したことの直接的な

Temp＞Dlff（P）

80

鐸

Nuclear型では150A以上に最適電流があると推測される．

100
O

for

際上大きな電源を用意する必要はなく，従来からの電源

20で対応できる．さらに，熱毛半導体は，従来効率が低い
0ために利用されてこなかったが，液体ヘリウムや液体窒
0

20

40

60

80

100

120

140

160

素を作る冷凍機の効率に比べると格段に高いので，熱電（urrent（A〕
Fig・11

Temperature

differences

versus半導体を持ち込むことによって，電力消費を減らすこと
currents

intheexperi−ができる．さらに，熱侵入が低減すると冷凍機能力に余men童．

裕が出るので，マグネットの安全性が向上したり，大型のマグネットに適用が広がる．そして，冷凍能力の低い［28］．半導体を納めた容器と銅リードの部分，HTSまで機器を利用できるため，装置コストの低減など広いメ

FRPの容器に入れてある．そして，FRPの下部は解放さ

リットを享受できるようになろう．

れ一ていて，この部分から液体ヘリウムが入ってきて，常次に，核融合研究に適用することを考える．このため

温．部のポートからガスを抜く構造であり，それぞれにガには大電流化の必要がある．PCLの最適電流は下記のよス流量計が取り付けてある．常温部の銅電極は水で冷却うに表される．

を行っていて，温度制御ができる構成である．したがって，N，P型半導体それぞれ分離して熱侵入等が測定でき

1（）1）1＝万7モ（10）

るようになっている．この実験装置はガスとの熱交換比率をO．8とし，HTS［27］の長さは250mmであり，高温端

ここで，7・は素子の抵抗であり，公は素子の低温端温度

温度が40K以下であれば，最大電流250Aまで通電可能な設計になっている．リード全体は熱電半導体の室温近であり，αはゼーベック係数である．

鈴およびαは素子の物性値で決まる量であり，半導体

くの物i生値で最適化設計されていて，半導体の大きさはの形状などには関連しない．一方，7。は形状にかかわる！5mm角，厚み5mmであり，銅電極にハンダで接合してある．銅リード部の長さがlmであり，銅リード部の量であり，素子の厚さを半分にすれば抵抗値は半分にな

断面積は，銅の電気抵抗率，熱伝導率の温度依存性を考倍になる．…方，その時の混度差は変化しない．した慮して最適設計が行われている．また，ガス．との熱交換がって，PCLとしての性能は変化しない．…・方，素子のを良くするために，細い複数の導線を束ねて利用してい厚さは熱応力など工学的に決まり，現状の市販されている．

るペルチェ素子で60℃の温度差に対して1mmの厚さがこの装置を用いて最近行った実験結果をFig．llに示す．図はそれぞれの電流の時の温度差を表していて，電取られている．したがって，5mmを用いたのは極めて安全サイドの実験を行ったことになる．実際，運転ミス

流値をゼロから150Aまで変化させた．熱電半導体の熱伝導率は，常温付近では銅の1200以下であり，そのためなどによって大きな温度差がついたときに，熱応力に十分耐えうるようにするためある程度厚くする必要があろに，電流がゼロであっても温度茎が発生し，N，Pそれぞう．こうのような考慮をした上で，2．5mm厚さのBiTe

れ60K程度の混度差が発生している．電流を増大するこ系の材料を用いた14kAの電流に対する電極の大きさとによって，ペルチェ効果のため温度差は大きくなる．

は，120−140φ程度であり，それほど大きくならない．

る．したがって，素子の厚さを半分にすると最適電流はそして，熱電半導体には最適電流値が存在し，この場合応用としては，単に核融合にとどまらず，超伝導／低ではP型がほぼIOOA程度で最大温度差を与えるが，N温システムー般に関する問題であるため，広く利川でき
27

JoumalofPlasmaand

FusionResearc鼓Vol．78，No．1

January2002

る技術となろう．特に，最近はヘリウムガスを用いない

超伝導コイルが物性実験などで広く利用されるように

麟癖総鵬蘇擁齢なってきた．Table1にもあるように，これは∫＝0に対応する条件になり，熱電半導体の効果は大きくなる．特蕊に，これらのコイルでは電流値が300A以下であるため，上で述べたような実験レベルで十分対応可能な状況であElec艀lり，実機を作るレベルになっていると思われる．さらに，

Fleid

熱電半導体の熱伝導率が銅の！、〆200以下であるため，電

α、騨丁

毒

艶i笠i轡船撮ルロド

樹ぞ．ノ流を通電しないでも熱侵入が低減できる．したがって，

ヘリウムフリーマグネットでは電源を入れてから，冷却

ス

1−iく魏

灘置騰麟

十十÷十乎÷十十牽十

し終わるまでの時間を短縮できる可能性がある．そし嚢⑰w轍聯．磁畠て，熱電半導体部分でさらなる大きな温度差を得るためには，多段のペルチェ素子構造の利用が期待される．多段化によって，同じ材料を用いても温度差を1．5倍程度

Fig，12Heatandcurrent

processesofseebeck

element．

にできるため，さらなる熱侵入の低減が期待できる．

また，現在HTSを利用した77Klでの超伝導／低温シ

げ麗＞⑪

輔麟聡臓畢講叢撫

ステムの研究が進んでいる．特に，米国ではHTSを利用した電力ケーブルの研究がエネルギー省（DoE）を中心に脚進んでいて，実機レベルの実証実験の段階まで達した．

睡erhS電Ek）C重ゼic

牽Fidd

このような，77K系のシステムでは，HTSを利用した熱＿侵入の低減方法は採ることができなく，現状では熱電半

÷
牽
‡

8N▽T

擁叢

導体を利用する方法が唯一の方法となる．さらに，熱電半導体はそれ自体が半導体であるため，金属に比べて大きな電気抵抗率を持ち，さらにペルチェ効果によって大きな電位差を発生するので，これらの電位差は超伝導素
線の電流の不均一性を低減することに利用できる［29］．

鑑蝋1齢鵬塗厩鵬

大型の実験装置などで試してみたい実験の一つである．

↓

最後に，材料研究サイドからPCLについて述べる．最初に述べたように，Superlattice／N『anowireなどの量子効果素子の研究が現在進んできている．このようなミクロ構造を持つ素子は基本的には低温素子であると言えFig．13る．したがって，現在はBiTe系の材料を利用している

Heat

and

current

processes

ofNernstelement．

が，今後さらに性能の良い材料が開発されれば，今以上しい材料が報告されるようになってきた．これらについに大きな効果が期待できる．

て概説的に述べる．

3．熱電変換での磁場効果と最近の新しい材料

3．1

ネルンスト効果を利用した発電

熱電変換での磁場効果については，最初にネルンスト

ネルンスト効果を利用した発電とゼーベック効果を利効果について解説を行う．これは従来のゼーベック効果

用した発電とは，物理過程が基本的に異なる．それぞれを利用した発電とは物理プロセスが異なるため大きな可をFig．12およびFig．13に示す．ゼーベック素子での発電能性がある．次は，磁気ゼーベック効果について述べる．

では，発電によって素子内に流れる電流が流れるが，こ過去の実験データの矛眉を指摘し，この研究チームがれによって熱が高温側から低温側に流れる．これは，ペ行った研究によって統一・的に理解できるようになったこ

ルチェ熱流と呼ばれる．発電能力が大きければ大きいほとをまとめる．以上が磁場効果についてである．最後に．

ど，高温側から低温側への熱流は増大する．一方，ネル

最初に述べたように，最近熱電材料に関しては複数の新ンスト素子の発電は異なる．発電に伴う熱流束はエッチ
28Commelltary

Thermoelectric

Conversion

and

Its

Appllcation

ン・グスハウゼン熱流と呼ばれ，それは低温側から高温側

forNuclearS．Yamagu．chi

Fusion0．6に二流れる。このようなことは，このプロセスが可逆過程

一

一

O．5

て5あるため初めて成立する．したがってこの時の発電効

800K

効率

率を式で表すと下記のようになる．

〔％〕

O・4

0、3

εSニ

thermalPe三tier H：eatcon（luction＋Peltier

Nemstpめ

（11）

Heat

0．2

軒一（12）、F、、

0．1

Seebeck0

すなわち，エネルギー変換にかかわる熱の流れが逆方向

Fig．葉4になるため，発電効率に大きな差が現れる［30］．つまり，0Energyfor

0、00050．001

conversion

efficiencies

Seebeckelementand

roceSS
0．OO2

0．0015versusfigureof

merit

Nemstelement，

発電にかかわるペルチェ熱／エッチングスハウゼン熱が大；きくなると，ネルンスト素子では急激に効率が向上すが決まるわけでなく，最近の大型超伝導コイル技術の進るが，従来から研究されてきたゼーベック素子では飽和

展によって，極めて少ない電力消費で大きな磁場が発生気味に効率が向上する．

できるようになってきたことは，この研究を進める基盤

そこで性能指数と言われるパラメータを導入して効率が整いつつあることを意味している．

を計算する．それぞれの物理過程に対する性能指数

ゼーベック素子材料とネルンスト素子材料は，基本的に異なっていて多くの材料ではネルンスト係数などは測（FigureofMerit）は以下のように定義される．

定されていない．このため，理論的な検討と同時に基本
α2

Zs＝一
κη
ノ〉B2

ZN＝一
κη

的な材料の測定実験が行われる必要があり，今までにイ（13）

ンジウムアンチモン（lnSb）の数個の単結晶に対して実験的な研究を行ってきた．その結果の一部は，総合研究（14）

大学院大学学位論文（池田一昭：ネルンスト効果を利用

ここで，式（13）はゼーベック素子に対する性能指数（Zs）

した直接エネルギー変換のための基礎研究）にまとめらであり，αはゼーベック係数，κは熱伝導率，ηは電気抵れている．そこでの結論を簡単に述べる．

1）実験を行ったlntrinsiclnSbでは，ZT＝0．001を達抗率である．また，式（14）はネルンスト素子に対する性能指数（Z蟹）であり，ノ〉はネルンスト係数であり，β成した．これは，dopingを増やすことによってさは磁場である．性能指数を関数として，効率を計算し，らに高い値をめざすことができる．

2）材料としては，電子とホールの両方の移動度の積が高く，バンドギャップエネルギーの高い材料がFig．14に示す．この図において，横軸は性能指数であり，縦軸は300K−800Kの熱サイクルを想定した時の効率である．これを見ると，性能指数ZがO．001Kr1を超すあ

望ましい．

たりから急激にゼーベック素子とネルンスト素子の効率

3）最適な磁場が存在する可能性がある．

に違いが出てきて，Z＝0．00151K−1では効率が30％を超

最近，下記でも述べることになるが，電子だけでなくす．ただし，熱力学第2法則によって熱は全体として高ホールの移動度が高い材料が見つかってきている。さら温側から低温側に流れるため，カルノーサイクル効率がに，材料科学の進展によって，ある程度パラメータを制上限となる．この値は現在火力発電所や原子力発電所で御できる可能性も高まってきている．特に，最近では人用いられているタービン発電機と同等のものである．こ工格子／超格子などの研究が進んできているので，元々れはZT＝1．2であり，現在のゼーベック素子材料ではす

その潜在的な可能性が高いネルンスト素子について，さでに達成されている値である．さらに，ネルンスト素子

らなる研究の進展が望まれている．

の大きな特徴は，ゼーベック素子のようにN型，P型両

3．2

磁場中の半導体の輸送現象

方の材料を必要とするのではなく，一方の材料だけで素熱電半導体の磁場効果の研究は古くは1960年代初頭か子を構成できることである．さらに，磁場が外部パラら行われてきた．これは，前節で述べたネルンスト効果

メータとして入ってきているので，材料だけで性能指数とは違い，ゼーベック素子ではあるが，磁場印加によっ29

JoumalofPlasmaandFusionResearch

Vol．78，No．lJanuary2002

4て各種の輸送パラメータが変化し，総合的に性能が向上「することが期待された．検討された材料は主にビスマス
アンチモン（BiSb）［31］であり，磁場を印加することに
ぽ

よって，

』三
の妙

1）電気抵抗率ρは増大する（磁気抵抗効果）

届鴫
……o
翰お

2）熱伝導率Kは減少する（磁場中の熱伝導）ρノρ（｛））

3aN3）ゼーベック係数αはある磁場に対して最大値をとる

廟，…i

ことが，多くの研究者によって共通に指摘されてきた．

z／ε10）o㊤2

鋸性能指数Zは式（13）のようにかけるため，上記の1）で3レ
乙2は磁場印加によって劣化し，2）では増大し，3）では最適な磁場であると増大することを意味するので，全体α／α（（1）0鴫oとして磁場印加によって性能指数が増大するか，減少す

霜製
帽

るかはそれぞれのパラメータの変化の程度によることが

玉

⑪

餌綴

わかる．
λ／λ（（》）

最初に，1960年代に行われたpositiveeffectとなった実o0，0験結果［32］をFig．15に紹介する．この例では，性能指数を決めるそれぞれのパラメータを独立に測定し，磁場が

⊥．

『F一上＿

＿L．

0，8

1，2

0，4

璽．6

君／T

0．5丁程度で性能指数が2倍になっている．これは非常に

Figj5

大きな進歩である．しかしながら，この論文では電極の取り付け方，形状および実際に素子を作り性能が向上しSeebeck

coefficient，electricalductionandresistivity，thermaI

figure−of−meritversus

magneticfield

con−

in160

K（ref．32）．

たかどうかについては述べられていない．

これに対して，1990年代にロシア・ヨッフェ研究所で12行われた実験では，BiSbの性能が高くなる液体窒素温度程度で高温超伝導材とペアを組み，磁場印加によって素ぱ子としで1生能が向上することが確認されている［33］．そ

㎝の

1

属

1

0一

の実験データをFig．16に示す．この例では，60K−80K

10

H篇零．4k6②

国

で磁場を0．14丁印加することによって，性能指数が約2倍になっている．そして，これでペルチェ素子を構成し，8

温度差が磁場印加によって増大していることが確認されている．その意味で，磁場印加は全体としてpositive◎

effectであると結論づけている．

o

■駆o

6

一・方，同じくBiSbに対しては1ggo年代により詳細な実験［34］が田沼らよって日本でなされた．Fig．17に結果を示す．BiSbの単結晶の結晶軸と磁場方向それぞれに温度

4

範囲を常温から100K程度までデータを丹念に取得した．磁場印加によってゼーベック係数は増大している

60

70

80

T
K
hoし，

が，しかしながら，性能指数はすべての範囲で減少してFig，16

Figure−of−meritversus

magneticfield（ref．33）．

いる．これは，庖気抵抗率の増大がまさったからである．

effectの報告はまれである．それはか原因を突き止める研究を始めた．これらの現象は，ミ

多くの実験者がそのような結果が出た場合には論文発表

クロ的な現象（ボルツマン方程式などから導かれる輸送をあまり行わないためである．そして，複数の研究者に係数）とマクロ的な現象（オーム法則および熱流の方程インタビューした結果，同様なnegativeeffectを観測し式から導かれる輸送係数）を総合的に理解することを要た研究者もいた．

請し，単に輸送現象がミクロ的に説明できれば理解が深このようなnegative

そこで，我々はどこにそのような大きな矛盾が生じるまることを意味しない．したがって，磁場中での性能指30Commentary

Thermoelectrlc

Conversion

an（11ts

Applicatlon

for

NuclearS．Yamaguchi

Fusion

0．004

ー100

Bz⊥c−qxis△T＝10K

ノ

！ーノ

（

娼

Bz上c−oxlsv；諭ll㎜

11薄1
0，005

ク〈婁

に

りし
200

100

Seebeck

coefficient

and

ユユロニ
300

figure−of−merit

、

ミ｛

N

甲＿一」」＿一＿山曽

1

100

．．ユ

＿

200

ロのりいユドハロじド

5QOτemperσlure（K〉

TemperQlure（K〉

Fig．17㌧〜

versusmagnetic

fieId

in

varioustemperature（ref，34）．

数の向上をねらうためには，ミクロ／マクロの両側面かSeeb㏄k〉oltage

らの素子の最適化が必要であると考え，従来から主に研

一』帥

畔繕臣
堕臨脚

究ガなされてきたミクロ的な現象よりもマクロ的な現象を最初の研究対象として行った．以下にその結果を述べる［35］．一般化オーム法則およびそれに付随した熱流束
密度の方程式を以下に示す．
E＝η」

十αgradT十1ヒH×J十ハ圧1×grad

T

（！5）

g＝αTノーκgradT＋ノ〉盟×」＋五H×gradT＋φ」

Fig。18（16）

日ectric

potential

contour

of

lnSb

with

and

without

elec−

trodes（ref．35）．

ここで，Eは電場の強さ，」は電流密度，ηは電気抵抗率，αはゼーベック係数，Tは温度，Rはホール係数，

マ

1購。

ぐ 町の

ノ〉はネルンスト係数，Hは磁場，αは熱流束密度，κは

8貰

oヤ
老

熱伝導率，φは電位ポテンシャルである．

暫畠一・12x42器。

この方程式をサンプルの形状，磁場，電極などの条件を入れてselfconsistentに解くことを行った．InSbに対

↓

しo

劇

して行った計算した一例をFig．18に示す［35］．この例で

【＝

Φ

L

o

は，ゼーベック効果，ネルンスト効果，ホール効果，リー

サ

negat

巳

ive

Q」o
αヌ

く

ギ・ルデック効果をすべて取り込んだ結果である．温度

・4x12

d

o

差はサンプルの左右方向にあり，磁場は紙面に垂直方向である．このため，ネルンスト電圧は上下方向に発生し，Fig．19ゼーベック電圧は左右方向に発生する．Figユ8の上図で

キ

Caiculated
samplesえヨcoefficientsof

MGgneticlnductlon（TeslG）
with

Seebeck

variQusshapesofelectrodes（ref，35）。

は，このため等電位ポテンシャル面は斜め方向に等間隔で並ぶ．一方，これに電極を取り付けると，端部の電場は幅と言う）が長ければ長くなるほど大きな影響が与えが短絡されるために，大きく電位分布を変化させる．そられる．つまり，サンプルの形状に強く依存することがして，定常的にサンプル内に電流が流れることを意味す

理解できる．そして，幅が広いサンプルでは最終的にはる．それが下図に示されている．このため，等価的な印加磁場の増大によって反転することが計算から得られゼーベック係数は電極を付けることによって減少する．

た．計算結果をFig．19に示す［35］．ほぼ正方形のサンプ

これは，温度差の傾き方向に垂直な方向の長さ（以下でル（10×10と表示，前者が長さで後者が幅）では4丁付
31

JoumalofPlasmaand

FusionResearch

VoL78，No．1

January2002

近で反転し，12×4の細長いサンプルでは符号の反転がなく，4×12の幅広のサンプルでは2丁付近で反転する．

1．4

そして，いかなるゼーベック係数の増大は生じない．

1．2

一HY10 T（0）＝201、4K−ST10 T（0）＝201．I K

BiSb，B／／Binary −ST10 T（0）躍155辱OK

この計算結果を確認するために，電極を付けた形状の

望．0

異なった複数のサンプルを用意して，等価的なゼーベッ

0．8

ク係数がどのように変化するかを測定した［36］．結果を0．6

Fig。20に示す．磁場の方向は単結晶を用いたため，BiSb

0．4−HY10 T（0）＝154．2K−ST10 T（0〉＝122．9K−ST10 γ（0）嵩98．OK

Φ

o
｝
｝
Φ

o
o
o
Φ

図

のbinary方向である．ここでサンプルSTlOはサンプル

0．2

HY10はより幅広である．実験結果を要約すると，

0．0

ρ
①
①
oワ

唱
Φ

1）ゼーベック係数の磁場依存性は温度によっても異

凶

一〇．2

o

なる

o・嘆

0。5

1．0

1．5

2．0

2．5

3．0

3．5

4．0

閉agneticfield［Tl2）幅広サンプルは細長サンプルより低い磁場でゼーFig．20ベック係数が反転する

ExperimentalSeebeckcoefficientsofBismuth−antimony
alloyversusmagneticfield

3）最終的には，符号が反転する．

invarioustemperatures（ref．

36）、であり，ほぼ計算結果と合うのであるが，低い磁場の時にゼーベック係数が増大することは，実験では観測されわかっている．そして，通常のイオンアコースティック

たが，計算では再現されなかった．

散乱過程では，ネルンスト係数は負である．したがって，

通常の材料であれば，3つのパラメータの積の符号は負

これは，Fig。18で述べたようなモデルでは当然であり，ゼーベック係数の増大はこのレベルでの現象ではなとなり，常にゼーベック係数は磁場の増大に従って減少

くて，よりミクロレベルでの現象であると考えられた．

するはずである．そして，式（18）の場合，数値計算では，そこで計算機コードが完成してから，より詳細にパラ

最終的にはゼーベック係数が反転して負になった．

メータを変化させて実験での観測値がどのように変化す

しかしながら，ビスマスアンチモン（BiSb）の単結晶

るかを奥村が中心になって調べた．その結果を以下にまに対する実験データは磁場の増大によってゼーベック係

とめる．

数は増大し，その後減少し，最終的には符号を反転する．

1）磁気抵抗効果は，サンプルがfat（電流の流れる長このような実験結果は，今までに行われた実験［32］でさ方向と幅の比で，幅が大きい形状）の時には，極も，最初増大し，その後減少する結果が得られていて，めて大きく出る．これは，今までの実験値と計算

我々の実験及び計算と一致する部分がある．

しかしながら，実験では低い磁場ではゼーベック係数

値のかなり良い一致を示した．

は増大している．したがって，これはマクロ方程式にパ2）磁気ゼーベック効果は，サンプルがfatであると磁場印加によって急速にゼーベック係数が変化すラメータとして代入するミクロなゼーベック係数それ自体が変化していると考える必要があることを示唆している．この時，
α1〜ノ〉＞0

る．実際，ミクロ過程から巨視的なパラメータを得るた（17）めに使われる，ボルッマン方程式を磁場環境下で解くとゼーベック係数が増大する結果が得られている．

ここで，1〜：ホール係数，α：ゼーベック係数，〈「：ネル

そして，最初の問題に戻るが，前述のロシアチームとンスト係数であると，ゼーベック係数は増大する．

日本チームの相反する実験結果を確認するために，形状

一方，α1〜ノ〉＜0および電極の構造を直接研究者に問い合わせを行った．

（18）

その結果はロシアチームは細長いサンプルで実験を行の時には，減少する．ホール係数およびゼーベック係数

い，日本チームは1幅広サンプルを用いていた．したがっの符号は元々半導体の極性を示す定義と考えられるたて，両者の異なった結果は見かけ上であり，本質的な相め，この積は常に正である．したがって，式（17），（18）

違は存在しないと思われることが判明した．

の符号はネルンスト係数の符号によって変わると考えら以上が，現時点での筆者と共同研究者が行ってきた研れる．ネルンスト係数の符号は半導体の極1生によって変究の一端である．現時点では，さらに多くのことが判明

わらなく，キャリァの散乱過程によって変化することがしてきているが，これらは論文の発表を待って記述した
32

Commentary

Thermoelectric

Conversion

an（iIts

S．Yamaguchi

え方は，これは，通常のバルク材料（三次元材料）では

レつ．

3．3

ApplicationforNuclearFusion

最近の材料研究の進展なくて，構造として薄膜（二次元材料）やワイヤ（一次

この節では2つの項目について簡単に解説を行う．最元材料）そして最近では量子ドット（0次元材料）など

初に，スクッテルダイドと言われる材料で，これはMX3まで話題が広がっている．このアイデアの基本はフォノ系化合物（MニCo，Rh，Ir，X＝P，As，Sb）およびこれに似たンによる熱伝導率を下げると同時に，パワーファクタと電：子構造を持つRM4×12系化合物を指している．語源としては，ノルウェーのスクッテルド地方から産出される言われるゼーベック係数の2乗と電気伝導率の積を同時にあげようとする方法である．すなわち，パワーファク

鉱物CoAs3から来ている．この材料は特異な電子構造を

タは次元によって状態密度が変わることを利用して向上

持…っていて，通常の材料であれば電子の移動度の方がすることを探している．一方，フォノンによる熱伝導は

ホ；一ルの移動度より高いのであるが，これは逆にホール

フォノンの自由工程より量子井戸（薄膜だとその厚さ，の移動度の方が高いのである．これについては，1950年

ナノワイヤであればその径）の大きさが小さければ大き化に最初の報告がされ，その後米国ジェット推進研究所

な散乱を受けるために低下するとするものである．

（∫PL）などが中心になり，1990年代から熱電材料として

その後，これらのモデルの実験的な検証が行われ，文本格的に研究［13］が始まった．日本では，山口大学など

献［30］などの報告によれば，通常の材料の2倍の性能指で研究が始められた．それらの研究は，元来移動度が高数が得られている．さらに，Kogaらはこのモデルの改良

いので電気伝導率は高くなりやすいことから，熱伝導率を行い，より詳細なモデルを作ると同時に新たな提案を下げることによって性能指数を向上させようとする観［39］を行っている．また，日本ではMITと同様な材料を点から研究が進められた．熱伝導率は，常温付近で用い用いて二次元の薄膜を製作している防衛大学のチームがられるBiTe系の材料より数倍高いとされている．現時あり，そこでは驚くべき結果［16］が得られている．この点では，性能指数（二温度の逆数のディメンジョンを持

報告を再確認するために，筆者らのグループは防衛大学

っ）と温度の積は，800K付近で，BiTeの最高値が得らのチームと研究交流をはじめている．さらに，筆者等のれ，る300K付近より高いとされている．そのため，BiTe

系材料と多段で組み込んだ素子などが想定され，高温かグループはこの超格子／ナノワイヤ素子を提案した
MITのグループと共同研究を進めているので，新たな進ら中温領域での利用が期待されている．

展があったときには再度報告したいと思っている．

本来このような材料開発はシステム検討に基づいて方針が決められるはずである．しかし，この解説で述べて謝辞きた応用例では主に利用先が熱交換器になる．それは，以上述べた研究をここまで進めることができたのは，

現時点では熱電素子の性能が低いために主たるエネル
ギー変換機器ではなく，それを補助的に補う機器どして隆氏，熱電変換研究会会長／坂田

利用することが現時点での利用法であるという観点であイクロシステムズ／安光正則氏らの支持があったためでる．すると，熱伝導率を低くして効率を上げる方策は，あり，ここに厚くお礼申し上げます．また，共同研究と熱抵抗を上げることになるのでシステム全体が大きくなして活躍してくれた下記の方々に感謝を捧げます（敬称り，コストを上げる要因になる．その意味で，より詳細略）．松阪大学・奥村晴彦，埼玉大学・長谷川靖洋，中なシステム検討が急がれる．

部大学・中村圭二，アラサット・佐藤

中部大学学長／飯吉厚夫先生，イオン工学研究所／江浦亮先生，日本サンマ

堅，名古屋大学

最後に，ここでもう一つ材料の話題をあげる．それは・佐藤利和．また，各種の実験を進める上で有用であっ！993年にMITのHicks＆Dresselhausが提唱したアイデ
ァであり，超格子／ナノワイヤなどの低次元素子と言わ林浩己氏に感謝します．さらに，東芝，日立製作所，アれる材料［37，38］である．一般に電気伝導率を上げるた

イシン精機，フェロテック，東洋鋼飯など多くのメー

めにキャリアー濃度を上げるとゼーベック係数は低下す

カーからの協力で研究を進めることができました．ここる．一方，半導体では熱伝導率のキャリアによる寄与はに厚くお礼申し上げます．

た有限要素法の計算を行ってくれた核融合科学研究所のもともと低いのであるレベルまではそれほど上がらな

参考文献

い．したがって，あるキャリア濃度で性能指数を最大にする最適値が存在するはずであるという観点から研究が［1］山口作太郎：

核融合炉におけるエネルギー変換一熱電変換を中心にして一行われてきた。これに対して，超格子／ナノワイヤの考33，プラズマ・核融合学会誌

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やま

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さ

たろう

山口作太郎

Jpn．J．Appl．Phys．39，1675（2000）．

［17〕芹生尚之，山口裕美他＝火力発電所における排熱利

最近の研究の一部を紹介しました

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・κ韓エネルギー総合工学研究所）．

卿

ぐ［18］H。D．Hannemann，BWK8，212（1956）；石谷清幹編：熱が，研究対象が多岐にわたるので少し整理をする必要を感じています．集中毒，する方向としては，広い意味でのエネ

ルギー変換です． 2001年4月に核融合科学研究所から中管理士教本一エクセルギーによるエネルギーの評価と管理（共立出版，1977）；押田勇雄著：エクセル
ギー講義（共立出版，1986）；押田勇雄著1エクセル部大学に移りました． アレコレ新しいネタを掘り起こし，新しいシステムの可能性を探ることを楽しみにしてギーのすすめ（講談社ブルーバックスB−727，1988）．

います．

34

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