DEIM Forum 2013 C10-1

日本語ワードネットを用いた意味の数学モデルの構築
斎藤

優太†

尚††

井上

北川

高嗣†††

† 筑波大学情報学群情報科学類 〒 305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1†† 筑波大学システム情報工学研究科コンピュータサイエンス専攻 〒 305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1††† 筑波大学システム情報系 〒 305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1
E-mail: †{yuta,inoue}@mma.cs.tsukuba.ac.jp, ††takashi@cs.tsukuba.ac.jp
あらまし 我々は，計算機上で言葉と言葉の意味的相関の計量が可能なモデルとして「意味の数学モデル」を提案してきた．これまでは，モデル内の意味空間の作成に英英辞書を用いており英単語同士の意味的相関の計量のみ可能だった．そこで，本研究では日本語のシソーラスである日本語ワードネットを用いて意味空間を作成する手法を考案し実装した．さらに，日本語ワードネットで定義されている概念同士の上位下位，含意，などの関係を意味空間の作成に使用した．提案手法により日本語の単語同士の意味的相関の計量が可能になった．また，実験を行い提案手法の有効性を検証した．
キーワード

意味の数学モデル 日本語ワードネット

意味的相関計量

Yuta SAITO† , Hisashi INOUE†† , and Takashi KITAGAWA†††† College of Information Science， University of Tsukuba. 305–8573 Japan†† Department of Computer Science， Graduate school of SIE， University of Tsukuba. 305–8573 Japan††† Faculty of Engineering，Information and Systems，University of Tsukuba.
E-mail: †{yuta,inoue}@mma.cs.tsukuba.ac.jp, ††takashi@cs.tsukuba.ac.jp

1. 序

論

我々は，人間は高度な知的活動を行うにあたり，様々な事象

は，作成に使用した辞書の説明語の種類の数によって決まる．

Longman 英英辞書を用いて従来の手法で作成した意味空間の次
元はたかだか 2000 次元になる．

を言葉に変換し文脈によって言葉の意味を特定し思考している

従来の意味の数学モデルは英単語同士の意味的相関のみ計量という視点から，計算機による言葉と言葉の意味的相関の計量可能だった．他の言語を用いる場合はその都度英語に翻訳するが可能になれば，計算機が人間の思考を理解し，人間の感性に必要があった．つまり，他の言語を英語に翻訳する際に，適切基づいた高度な知的活動の支援ができるようになると考えてな単語や表現が英語に存在しない場合などでは，他の言語独特

いる．

の単語の意味や表現を考慮できていなかった．また，説明語の

我々は計算機上で言葉と言葉の意味的相関の計量を可能にす

種類の数が限定されていない辞書を用いて従来の手法で意味空るモデルとして「意味の数学モデル」[1] を提案してきた．意味

間を作成しようとした場合，計算コストが大きくなるという問の数学モデルは，辞書をもとに言葉同士の意味的な関係を表す題があった．

空間 (以下，意味空間) を作成し，その空間を用いて言葉同士の本研究で提案する手法では，日本語ワードネット [3] [4] を辞

意味的相関を計量するモデルである．各種メディアデータを言書として用い意味空間を作成し，意味の数学モデルを構築する．

葉を用いて特徴づけ，意味の数学モデルに適応することで，メ

また，類似する意味を持つ説明語を，日本語ワードネットを用

ディアデータの形式によらず統一的に扱うことができる．

いて一つのグループにまとめることで，各説明語の意味を保ち

これまでは，モデル内の意味空間を Longman Dictionary ofつつ，意味空間の作成に用いる説明語の種類の数を減少する．

Contemporary English [2] という英英辞書を用いて作成していた．

これにより，意味空間の次元は，たかだか 6 万次元まで縮小さ

Longman 英英辞書は全ての見出し語を，The Longman Defining

れ，計算コストを削減する．さらに，日本語ワードネットで定Vocabulary と呼ばれる約 2000 語の単語のみを用いて説明して義されている概念同士の上位下位，含意などの関係を意味空間

いるという特徴を持つ．以下，辞書の見出し語を説明しているの作成に使用する．

単語を説明語と呼ぶ．意味の数学モデル内の意味空間の次元

そして，提案手法により構築した意味の数学モデルを用いて

(q1 , q2 , . . . , qν ) は正規直交基底である．M DS の次元はデータ

意味的相関を計量し，検証を行った．

行列 M のランクに一致する．この空間は ν 次元ユークリッド

2. 先 行 研 究空間となる．また，M DS の基底となる非ゼロ固有値に対応す

本章では，先行研究である意味の数学モデルと日本語ワード
ネットについて述べる．

る固有ベクトル (q1 , q2 , . . . , qν ) を意味素と呼ぶ．

2. 1. 2 メディアデータの M DS への写像

2. 1 意味の数学モデル

メディアデータのメタデータを 2. 1. 1 節で作成した M DS へ

メディアデータを言葉を用いてメタ表現したデータ（以下，写像する．これにより，メタデータが同じ空間上に配置されメタデータ）とする。本節では，辞書をもとに作られたメタることになり，メディアデータの種類に影響されることなくメ

データ空間 (以下，M DS) 内に，メタデータを射影し，与えら

ディアデータ間の意味的相関を計算することが可能となる．

れた文脈を考慮した言葉と言葉の意味的相関を計量するモデル（ 1 ） メディアデータの特徴付けである意味の数学モデルについて述べる．

メディアデータ P を t 個の特徴 (o1 , o2 , . . . , ot ) を用いて (4)2. 1. 1 M DS の作成のように特徴づける．

（ 1 ） データ行列 M の作成
辞 書 な ど を 用 い て m 個 の 見 出 し 語 に つ い て ，各々n 個

P = (o1 , o2 , . . . , ot ).

の 特 徴 (f1 , f2 , . . . , fn ) で 特 徴 づ け ら れ た 特 徴 ベ ク ト ル(d1 , d2 , . . . , dm ) を作成し，そのベクトルを行ベクトルとした m × n 行列をデータ行列 M とする．データ行列 M は列ご(4)

ここで各特徴 (o1 , o2 , . . . , ot ) はデータ行列 M と同じ特徴を用
いて (5) のように表現されているベクトルである．

とに 2 ノルムで正規化する．図 1 に，データ行列 M の概形を示す．

oi = (oi1 , oi2 , . . . , oin ).

(5)（ 2 ） メディアデータ P のベクトル表現
メディアデータ P を構成する t 個の特徴 (o1 , o2 , . . . , ot ) がそれぞれ n 次元のベクトルで定義されている．t 個の特徴

(o1 , o2 , . . . , ot ) を (6) のように定義する結合演算子 ⊕ を用い
図1

データ行列 Mて結合することにより，一つの n 次元ベクトルを生成する．このように生成した n 次元ベクトルをメタデータとする．

（ 2 ） データ行列 M の相関行列 M T M の固有値分解
データ行列 M の相関行列 M T M を固有値分解する．








T
M M = Q







P = ⊕ti=1 oi := (sign(max1<|o |)max1<
o ,
=i<
=t i1
=i<
=t i1


λ1
..






 T
Q ,







.
λν
0
..

.

sign(max1<|o |)max1<o , (6)
=i<
=t i2
=i<
=t i2
· · · , sign(max1<|o |)max1<
o )．
=i<
=t in
=i<
=t in
(1)

結合演算子 ⊕ は t 個のベクトルから要素ごとに絶対値最大の成分を取り出す．ここで sign(α) は実数 α の符号を表す．以上のように作成したメタデータを M DS 内でフーリエ展開すること
により，メタデータは M DS 内に写像される．

0

2. 1. 3 文脈により選択された部分空間上への射影

0<
=ν<
= n.

（ 1 ） 意味射影集合 Πν を構成

ここで行列 Q は，

M DS から部分空間への射影 (以下，意味射影) の集合を構成す
る．Pλi を (7) のように定義する．

Q = (q1 , q2 , . . . , qn )，(2)である．(q1 , q2 , . . . , qn ) は M T M の固有ベクトルである．相関行列の対称性より，固有値はすべて実数であり，固有ベクト
ルは互いに直交している．

i.e.Pλi : M DS → span(qi ).
意味射影の集合 Πν を (8) のように定義する．

（ 3 ） M DS の定義
非ゼロ固有値に対応する固有ベクトル (q1 , q2 , . . . , qν ) によって形成される正規直交空間を M DS と定義する．

M DS := span(q1 , q2 , . . . , qν ).

d→ λi に対応する固有空間への射影,
Pλi ←

(3)

(7)

Πν := {0, Pλ1 , Pλ2 , . . . , Pλν ,ただし，Λε := {i||(G+ (sl )i )| > ε} とする．

2. 1. 4 意味的相関計量

Pλ1 + Pλ2 , Pλ1 + Pλ3 , . . . , Pλν−1 + Pλν ,文脈により選択された部分空間上に射影されたメタデータの

..
.

(8)

Pλ1 + Pλ2 + · · · + Pλν }．

ノルムを求めることにより，メディアデータの意味的相関の計量を行う．部分空間におけるメタデータのノルムの大きさをそ

i 次元の部分空間を ν(ν−1)···(ν−i+1)(i = 1, 2, . . . , ν) 個作成でi!
きるので，Πν の要素の個数は 2ν 個であり，意味の数学モデルの文脈とメディアデータとの意味的相関の大きさとする．メタデータ x ∈ M DS のノルム norm(x) を (14) のように定める．

は 2ν 通りの意味を表現できる．

√∑（ 2 ） 意味解釈オペレータ Sp の構成
文脈を決定する長さ l の単語列 sl = (w1 , w2 , . . . , wl ) と，閾値norm(x) =j∈Λε {cj xj }||x||22.

(14)

ε(0 < ε < 1) が与えられた時，それらに応じて意味射影 Pε (sl )ここで，cj は，文脈を決定する単語列 sl に依存して決まる重を構成するオペレータが Sp である．Tl を長さ l の単語列の集みであり，(15) のように定義する．

合とすると Sp は以下のように定義される．

∑l

cj :=
Sp : Tl 7→ Πν ，Tl ∋ sl , Πν ∋ Pε (sl ).

(9)

i=1 wij,∑l∑||( i=1 wi1 , . . . , li=1 wiν )||∞j ∈ Λε .

(15)

ここで，メディアデータを特徴付けている特徴の数が多いと，文脈によりどのような部分空間が選ばれても，部分空間におけここで，(w1 , w2 , . . . , wl ) はデータ行列 M と同一の特徴を用いて表されるベクトルである．意味解釈オペレータ Sp は以下の計算を行う．

るメディアデータのノルムが大きくなる傾向がある．そのため

M DS でのメディアデータベクトルを 2 ノルムで正規化する．
また，メタデータ x ∈ M DS とメタデータ y ∈ M DS 間の（ a ） (w1 , w2 , . . . , wl ) のフーリエ展開
文脈を決定する単語列 sl を構成する l 個の単語を各々M DS に文脈を考慮した動的距離 ρ(x, y) を (16) のように定める．

射影する．この射影では，l 個の単語を各々M DS 内でフーリエ展開し，フーリエ係数を求める．これは各単語と各意味素の相関を求めることに相当する．wi と qj の内積 wij は (10) のように定める．

ρ(x, y) =√∑{cj (xj − yj )}2 .

(16)

j∈Λε

動的距離 ρ(x, y) の値が 0 に近いほど，メタデータ x とメタ
データ y の与えられた文脈での意味的相関が大きいことを表す．

2. 2 日本語ワードネット
wij := (wi , qj ),j = 1, 2, . . . , ν.

(10)

日本語ワードネットは，プリンストン大学の認知科学研究所によって運営されている英語の概念辞書である Princeton WordNet

ベクトル ŵi ∈ M DS を (11) のように定める．

をベースに，日本語を付与した日本語のシソーラスである．日ŵi := (wi1 , wi2 , . . . , wiν ).

(11)

本語ワードネットは独立行政法人情報通信研究機構（NICT）によって運営されている．

ŵi は，単語 wi を M DS に射影したものである．

2. 2. 1 日本語ワードネットの構造について（ b ） 各単語列 sl の意味重心 G+ (sl ) の計算

日本語ワードネットでは，Princeton WordNet で定義されていまず，意味素ごとにフーリエ係数の総和を求める．これは，単る synset に対して日本語が付加されている．synset とは，語を語列 sl と各意味素との相関を求めることに相当する．このベク類義関係のセットでグループ化したものであり，一つの synset

トルは，ν 個の意味素があるため ν 次元ベクトルとなる．このが一つの概念に対応する．日本語ワードネット (ver.1.1) にはベクトルを無限大ノルムによって正規化したベクトルを，単語

synset として 57238 種類の概念が含まれている．また，synset

列 sl の意味重心 G+ (sl ) と呼び，(12) のように定める．

同士はリンクと呼ばれる関係で結ばれており，リンクには，上∑∑( li=1 wi1 , . . . , li=1 wiν )G (sl ) := ∑l.
∑||( i=1 wi1 , . . . , li=1 wiν )||∞+

位下位，含意など 21 種類が定義されている．

(12)（ c ） 意味射影 Pε (sl ) の決定
単語列 sl の意味重心を構成する各要素において，閾値 ε を越える要素に対応する意味素を，メタデータを射影する部分空間の構成に用いる Pε (sl ) を，(13) のように定める．

Pε (sl ) :=∑i∈ΛεPλi ∈ Πν .

図 2 日本語ワードネットの synset の内容(13)

日本語ワードネットの synset の内容を，図 2 を用いて説明する．

（ 1 ） synset 番号

synset 番号は各 synset に割り当てられた識別番号である．
「8 ケ
タの数字+“-(半角ハイフン)”+アルファベット」で表される．ア
ルファベットは品詞を表しており，それぞれ n= 名詞，v= 動詞，r= 形容詞，a= 副詞 を表す．

3. 日本語ワードネットを用いた意味の数学モデ
ルの構築
本章では，提案手法である，日本語ワードネットを用いた意
味の数学モデルの構築手法について述べる．

（ 2 ） 同義語

3. 1 データ行列 M の作成

同義語は，その synset の概念を言い表すのに使用される語であ

本節では，日本語ワードネットを用いて M DS のもととなる

る．英語の単語は Princeton WordNet で定義された語で，日本

データ行列 M を作成する手法について述べる．以下にその手語の単語は日本語ワードネットで付加された語である．

順を示す．

（ 3 ） 定義文

（ 1 ） 見出し語の選定

定義文は，その synset が表す概念について説明している文であ2. 1. 1 節で示したデータ行列 M における見出し語を選定する．

る．英文は Princeton WordNet で定義された文で，日本文は日日本語ワードネットの各 synset を synset 番号について昇順に本語ワードネットで付加された文である．

ソートしたものを，それぞれ順番に見出し語 (d1 , d2 , . . . , dn )（ 4 ） 関連 synset とのリンクとする．

synset 同士の関係を表すリンクである．詳細は 2. 2. 2 節で説明

（ 2 ） 特徴の選定

する．

2. 1. 1 節で示したデータ行列 M における特徴を選定する．日（ 5 ） 他の言語資源とのリンク

本語ワードネットの各 synset を synset 番号について昇順にソーIEEE からリリースされている概念辞書である SUMO（ Sug-

トしたものを，それぞれ順番に特徴 (f1 , f2 , . . . , fn ) とする．以

gested Upper Merged Ontology）と synset のリンクである．

降，この特徴を説明語と呼ぶ．

2. 2. 2 synset 同士の関係を表すリンク（ 3 ） 特徴ベクトルの作成

各 synset は上位下位，含意などの 21 種類の関係を表すリン

1. 2. より，見出し語と説明語は同じ synset 集合となり，M DS

クで結ばれている．表 1 に日本語ワードネットで定義されていの作成には この synset 集合に含まれる synset を用いる．つまるリンクの種類の一部を示す．また，表 2 にリンクの種類の具り，M DS の次元はこの synset 集合に含まれる synset の種類の体例を示す．

数と一致する．また，見出し語 di と説明語 fi は同じ synset を示す．

表 1 リンクの定義

見出し語の定義文を形態素解析し，名詞，動詞，形容詞，副詞
種類

定義

上位語

当該 synset が相手 synset に包含される

下位語

当該 synset が相手 synset を包含する以外の単語と接頭語，接尾語を取り除く．また，定義文に含ま構成要素 (部分)当該 synset が部分として相手 synset を構成する

被構成要素 (部分)当該 synset が相手 synset という部分によって構成される

構成要素 (構成員)

当該 synset が相手 synset の構成員である

被構成要素 (構成員)

当該 synset が相手 synset という構成員によって構成される

構成要素 (物質・材料)

当該 synset が相手 synset を構成する物質，材料である

被構成要素 (物質・材料) 当該 synset が相手 synset という物質，材料によって構成される

れるが特定の意味を表さない単語を取り除く．特定の意味を表さない単語とは「いる，ある，もの，こと，. . .」など独自の意
味を持たない単語のことである．例としては，「〜である」「〜ている」など辞書の定義文中で頻出する単語である．表 3 に取り除く単語の一覧を示す．

被包含領域 (カテゴリ)

当該 synset が相手 synset のカテゴリに属する

取り除かれなかった単語を同義語に含む synset を，見出し語の例

当該 synset は相手 synset の例である

特徴づけに用いる．複数の synset が存在する場合，それらすべ含意

当該 synset を行う場合，必ず相手 synset も行っている属性

当該 synset が相手 synset という属性を表す際に使われるての synset を特徴づけに用いる．定義文中のすべての単語について処理を行った結果，特徴づけに用いる synset が一つもな

表2

かった場合，見出し語の synset は M DS 作成に用いる synset

リンクの例

集合から取り除かれる．なお，synset が synset 集合から取り除種類

当該 synset

相手 synset

上位語

りんご

果物

下位語

果物

りんご

見出し語 di について説明語 fj が特徴づけに用いられていた

かれると，M DS の次元は減少する．

構成要素 (部分)竜骨

船体

場合，di に fj が採用されている，と表現する．di に fj が採

被構成要素 (部分)船体

竜骨

用されていた場合，di の j 番目の要素を 1 にする．di に fj が構成要素 (構成員)

兄兄弟

被構成要素 (構成員)兄弟

兄

構成要素 (物質・材料)

酸素

水

被構成要素 (物質・材料)

水酸素

被包含領域 (カテゴリ)

虚数

数学

例

ベートーヴェン

作曲家

含意

いびきをかく

寝る

属性

赤

色

採用されていない場合，di の j 番目の要素を 0 にする．また，

di の i 番目の要素は 1 にする．以上のような処理を各見出し語に行い，特徴ベクトルを作成する．
表3
いる
さま

ある
ない

もの
する

取り除く単語の一覧

こと
やる

てる

できる

事

行う

いう

なる

よう

ため

とき

できる

（4）

データ行列 M の作成

全ての見出し語について特徴ベクトルを作成し，見出し語の目の見出し語に i 番目の説明語を採用する．すなわち，mij = 1
ならば mji = 1 とする．

synset 番号について昇順にソートし，行ベクトルとして並べ，

3. 2. 2 PageRank を用いた単語の選出

データ行列 M を作成する．見出し語と説明語は同じ synset 集

多くの見出し語に採用されている説明語は見出し語特有の意合であることからデータ行列 M は正方行列となる．以下，デー

味に対する重要性は低く，少数の見出し語に採用されている説

タ行列 M の i 行 j 列の要素を mij と表すこととする．

明語がその見出し語特有の意味をよく表しており，重要性が高

3. 2 孫引きや逆引きを考慮したデータ行列 M の作成

いと考える．見出し語と採用されている説明語をリンクとして

見出し語の定義文に含まれないが見出し語と意味的な関連を考え，mij = 1 のとき見出し語 i から説明語 j へのリンクがあ持つ説明語を採用するために，定義文を用いた説明語の孫引き，

るとし，PageRank を計算する．定義文を用いた孫引きは，こsynset 同士の関係を表すリンクを用いた説明語の孫引き，逆引の見出し語と説明語間のリンクをたどる操作と考えられるのできの三種類の操作をデータ行列 M に対して行う．それぞれの

PageRank に着目した．PageRank の値が小さいということは，操作を以下に示す．

少数の単語に採用されておりその見出し語の意味をよく表す単3. 2. 1 操作の説明語であると考えられる．従って，閾値を設定し，孫引きの対象（ 1 ） 定義文を用いた孫引き

候補の単語の PageRank の値が閾値よりも小さければ定義文を人が辞書である見出し語 x について調べるとき，見出し語 x の用いた孫引きの対象とする．

定義文中に知らない単語 y が出てきた場合，それを見出し語 y

リンクを用いた孫引きについても同様に，synset 同士をつなとしてもう一度辞書を引き直すことで，見出し語 x の単語の意

ぐリンクをリンクとして考え，PageRank を計算する．リンク

味を理解しようとする．つまり，見出し語 y の定義文 Y は見を用いた孫引きは，このリンクをたどる操作と考えられるので出し語 x と関連性を持つといえる．このように再帰的に辞書をPageRank に着目した．閾値を設定し，孫引きの対象候補の単引いていく事を孫引きと定義する．synset の定義文について孫語の PageRank の値が閾値よりも小さければリンクを用いた孫引きを行うと，直接定義文には記述されていない説明語を採用

引きの対象とする．

できる．しかし定義文中の単語全てを孫引きの対象とすると，

3. 2. 3 意味の数学モデルの構築

説明語に採用される単語の数が多くなり見出し語の意味が曖昧

以上のように作成したデータ行列 M について，相関行列になる．そのため，孫引きの対象とする単語を選出する必要が

M T M を固有値分解し，非ゼロ固有値に対応した固有ベクトルある．今回は，PageRank の値について閾値を設定し，対象とすを用いて M DS を作成する．作成した M DS を用いて意味のる単語の選出を行った．PageRank の値を用いた対象の選出に

数学モデルを構築する．

ついては 3. 2. 2 節で説明する．
見出し語 di に説明語 fj が採用されていたとき，見出し語 dj

4. 実

験

に採用されている説明語 fk を見出し語 di の説明語に採用す

本章では，3. 章で示した手法により日本語ワードネットを用る．すなわち，mij = 1 かつ mjk = 1 ならば mik = 1 とする．

いて構築した意味の数学モデルについて，いくつかの例につい（ 2 ） synset 同士の関係を表すリンクを用いた孫引きて synset 間の意味的相関を計量し，提案方式の有効性を検証

2. 2. 2 節で示したように，日本語ワードネットには synset 同士する．

の関係を表すリンクが定義されている．このリンクについても

4. 1 実験の目的

孫引きを行うことで，見出し語に意味的な関連のある説明語を

実験 1 では，与えられた文脈にしたがって部分空間が選択さ採用できる．

れ，メタデータが射影されていることを確認する．実験 2 では，

見出し語 di と見出し語 dj がリンクで結ばれていた時，synset 間の文脈を考慮した意味的相関の計量が実現されている

mij = 1 とする．また，この操作も今回は PageRank の値につことを確認する．以上の二つの実験を行い，提案手法の有効性

いて閾値を設定し，対象を選出する．以下、この操作をリンクを検証する．また、3. 2 節で示した各種操作について検証するを用いた孫引きと呼ぶ

ために，４ 種類の M DS を作成し実験を行う．

（ 3 ） 逆引き

4. 2 実験に用いる M DS

「箸」の定義文中に「食べる」という単語が出てくるならば，それぞれの M DS は，3. 1 節で作成したデータ行列 M は共

見出し語「箸」の説明語に「食べる」は採用される．一方，「食通である．行った操作はそれぞれ以下の通りである．

べる」の定義文中に「箸」という単語が出てこないならば，見•M DS1： 逆引きのみ行う

出し語「食べる」の説明語に「箸」は採用されない．しかし，•

M DS2： 逆引き，定義文を用いた孫引きを行う「食べる」という行為は「箸」を使用して行うので，「食べる」と•M DS3： 逆引き，リンクを用いた孫引きを行う「箸」は互いに関連があると考えられる．そこで，提案手法で•

M DS4： 逆引き，定義文を用いた孫引き，リンクを用

は，見出し語「箸」に説明語「食べる」が採用されていた場合，いた孫引きを行う

見出し語「食べる」に説明語「箸」を採用する．この操作を逆それぞれの M DS を用いて実験を行い，各種操作について検証引きと呼ぶ．

を行う．以降の M DS1 などの表記はここで示した M DS1 のi 番目の見出し語に j 番目の説明語が採用されていた時，j 番ことを示す．また，リンクを用いた孫引きを行う際に，表 1 に示した 12 種類のリンクを対象とした．

という文脈では ⟨ 足 1 ⟩ の方が ⟨ 足 2 ⟩，⟨ 足 3 ⟩ よりもノルムが4. 3 実 験 環 境

大きく，⟨ 公共交通機関 ⟩ という文脈では ⟨ 足 2 ⟩ の方が ⟨ 足 1

日本語ワードネットからデータ行列 M の作成を行うプログ⟩，⟨ 足 3 ⟩ よりもノルムが大きく，⟨ 家具 ⟩ という文脈では ⟨ 足

ラムを java 言語を用いて作成した．また，固有値分解，射影の3 ⟩ の方が ⟨ 足 1 ⟩，⟨ 足 2 ⟩ よりもノルムが大きいと予想する．

計算，意味的相関の計量は MATLAB 言語を用いて計算した．
今回は，形態素解析エンジン Igo [5] を用いて形態素解析を行実験 1-3なった．メディアデータとして日本語ワードネットの synset を（ 1 ） 人間の手 (以下，手 1 と表す)

入力し実験を行った．以下，⟨⟩ でくくられている単語は，その（ 2 ） 何かを行う方法，手段 (以下，手 2 と表す)

単語の概念を表す synset のことを表している．例えば，⟨ 水 ⟩（ 3 ） トランプゲームにおいてプレイヤーが持っているカーは水という概念を表す synset(synset 番号 14845743−n) のこと

ド (以下，手 3 と表す)を表す．

⟨ 四肢 ⟩ と ⟨ 解決法 ⟩ と ⟨ トランプ ⟩ という文脈を与え，⟨ 手 1

今回，定義文を用いた孫引きの対象を選定するために PageR-

計量対象語「手」⟩，⟨ 手 2 ⟩，⟨ 手 3 ⟩ の M DS でのノルムを計量する．⟨ 四肢 ⟩ank を計算した結果，最大 1.9609e-5 ，最少 6.4112e-10 となり，という文脈では ⟨ 手 1 ⟩ の方が ⟨ 手 2 ⟩，⟨ 手 3 ⟩ よりもノルム

閾値を 8.0016e-10 とした．これより，56817 個中 44190 個のが大きく，⟨ 解決法 ⟩ という文脈では ⟨ 手 2 ⟩ の方が ⟨ 手 1 ⟩，⟨synset が定義文を用いた孫引きの対象となった．

手 3 ⟩ よりもノルムが大きく，⟨ トランプ ⟩ という文脈では ⟨ 手

また，リンクを用いた孫引きについても PageRank を計算し，最3 ⟩ の方が ⟨ 手 1 ⟩，⟨ 手 2 ⟩ よりもノルムが大きいと予想する．

大 0.0042，最少 1.1383e-9 となり，閾値を 1.5749e-5 とした．これより，他の synset とリンクを持つ synset の 48905 個中 29304
個がリンクを用いた孫引きの対象となった．

4. 4 実験

1

4. 4. 2 実 験 結 果
実験 1-1 の M DS1 での結果を表 4，M DS2 での結果を表 5，

M DS3 での結果を表 6，M DS4 での結果を表 7 に示す．同様に，実験 1-2 の結果を表 8∼ 11，実験 1-3 の結果を表 12∼ 15 に4. 4. 1 実 験 内 容示す．また，実験 1 の結果をまとめて表 16 に示す．表中の○本実験では，2. 1. 4 節で示したメタデータ x のノルム norm(x)は列の M DS を用いて行の文脈において実験を行った結果，予を意味的相関として計量する．この値が大きいほど，与えられ想通りの結果が示されたことを表し，× は予想に反する結果がた文脈とメタデータ間の意味的相関が大きいということを示し示されたことを表す．

ている．
文脈を与え，文脈と多義語の持つ複数の意味との意味的相関表 4 実験 1-1 M DS1
計量対象をそれぞれ計量する．そして，文脈と最も意味的相関が大きい

表 5 実験 1-1 M DS2

文脈

計量対象

⟨ 睡眠 ⟩ ⟨ 欲求 ⟩文脈

⟨ 睡眠 ⟩ ⟨ 欲求 ⟩

意味を，その文脈における多義語の表す意味であると判断する．

⟨夢1⟩

0.02410.0244⟨夢1⟩

0.03730.4717与えられた文脈の変化により，その文脈における多義語の表す⟨夢2⟩

0.05850.0279⟨夢2⟩

0.01760.0083

意味も変化することを確認し，文脈にしたがって部分空間が選択され，メタデータが適切に射影されていることを確認する．

4. 2 節で示した４種類の M DS を用いて検証を行う．
実験に用いる計量対象語と文脈のセットを 3 種類用意し，以下に示す．
実験 1-1

表 6 実験 1-1 M DS3
計量対象

表 7 実験 1-1 M DS4

文脈

計量対象

⟨ 睡眠 ⟩ ⟨ 欲求 ⟩文脈

⟨ 睡眠 ⟩ ⟨ 欲求 ⟩⟨夢1⟩

0.02140.0131⟨夢1⟩

0.04410.0246⟨夢2⟩

0.00040.0265⟨夢2⟩

0.02340.0511

計量対象語「夢」（ 1 ） 睡眠中に見る幻覚のこと (以下，夢 1 と表す)
（ 2 ） 将来実現させたい望み (以下，夢 2 と表す)

⟨ 睡眠 ⟩ と ⟨ 欲求 ⟩ という文脈を与え，⟨ 夢 1 ⟩ と ⟨ 夢 2 ⟩ の
M DS でのノルムを計量する．⟨ 睡眠 ⟩ という文脈では ⟨ 夢 1 ⟩の方が ⟨ 夢 2 ⟩ よりもノルムが大きく，⟨ 欲求 ⟩ という文脈では⟨ 夢 2 ⟩ の方が ⟨ 夢 1 ⟩ よりもノルムが大きいと予想する．
実験 1-2

表8
計量対象

文脈

⟨ 人間 ⟩ ⟨ 公共交通機関 ⟩ ⟨ 家具 ⟩⟨足1⟩

0.00970.0839

0.147

⟨足2⟩

0.01490.83490.1821⟨足3⟩

0.00880.08170.1021

計量対象語「足」（ 1 ） 人間の体の一部 (以下，足 1 と表す)

実験 1-2 M DS1

表9
計量対象

（ 2 ） 移動の手段 (以下，足 2 と表す)

実験 1-2 M DS2
文脈⟨ 人間 ⟩⟨ 公共交通機関 ⟩ ⟨ 家具 ⟩（ 3 ） 家具などの本体を支える突き出た部分 (以下，足 3 と⟨足1⟩

0.00080.05830.0111表す)⟨足2⟩0.00250.03450.0017⟨ 人間 ⟩ と ⟨ 公共交通機関 ⟩ と ⟨ 家具 ⟩ という文脈を与え，⟨ 足⟨足3⟩0.002780.00620.0226

1 ⟩，⟨ 足 2 ⟩，⟨ 足 3 ⟩ の M DS でのノルムを計量する．⟨ 人間 ⟩

表 10

1⟩ よりもノルムが大きいという予想に反する結果が示された．

実験 1-2 M DS3

計量対象

文脈

M DS2 では，⟨ 欲求 ⟩ という文脈において，⟨ 夢 1 ⟩ の方が ⟨⟨ 人間 ⟩ ⟨ 公共交通機関 ⟩ ⟨ 家具 ⟩⟨足1⟩

0.00560.10670.0199⟨足2⟩0.0036

0.15320.0199⟨足3⟩0.00080.14270.0258夢 2⟩ よりもノルムが大きいという予想に反する結果が示された．M DS3，M DS4 では予想通りの結果が示された．

•

実験 1-2

M DS1，M DS2 では二種類の文脈において予想に反する結果
表 11が示され，M DS3，M DS4 では予想通りの結果が示された．

実験 1-2 M DS4

計量対象

•

文脈

⟨ 人間 ⟩ ⟨ 公共交通機関 ⟩ ⟨ 家具 ⟩⟨足1⟩

0.03780.81491.2667⟨足2⟩

0.02070.9976

1.1413⟨足3⟩0.03220.80841.3626

実験 1-3

M DS1，M DS2 では二種類の文脈において予想に反する結果が示され，M DS3 では ⟨ 解決法 ⟩ という文脈において予想に反する結果が示された．M DS4 では予想通りの結果が示された．
以上より，与えられた文脈が変化すると，その文脈における表 12

多義語の表す意味も変化することを確認した．すなわち，文脈

実験 1-3 M DS1

計量対象

文脈

にしたがって部分空間が選択され，メタデータが適切に射影さ⟨ 四肢 ⟩ ⟨ 解決法 ⟩ ⟨ トランプ ⟩

れていることを確認した．また，M DS4 が４種類の M DS の⟨手1⟩

0.00830.02860.0021⟨手2⟩

中で予想通りの結果を示した数が一番多いということを確認

0.00100.02790.0228⟨手3⟩

0.00760.00600.0101

表 13

した．

4. 5 実実験 1-3 M DS2

計量対象

験

2

4. 5. 1 実 験 内 容
本実験では，synset 間の文脈を考慮した意味的相関の計量

文脈⟨ 四肢 ⟩ ⟨ 解決法 ⟩ ⟨ トランプ ⟩が実現されていることを確認する．2. 1. 4 節で示した動的距離⟨手1⟩

0.01890.57850.0574ρ(x, y) を意味的相関として計量する．動的距離 ρ(x, y) の値が⟨手2⟩

0.00980.00830.0494⟨手3⟩

0.0056

0.06670.00470 に近いほど ⟨x⟩ と ⟨y⟩ の与えられた文脈における意味的な距

表 14

実験 1-3 M DS3

計量対象

離が近い，つまり意味的相関が大きいといえる．
以下のように計量対象語と文脈のセットを二種類用意した．
実験 2-1 では，文脈として，⟨ 車輪 ⟩，⟨ 背もたれ ⟩ の二種類

文脈

⟨ 四肢 ⟩ ⟨ 解決法 ⟩ ⟨ トランプ ⟩を与え，⟨ 車いす ⟩ と ⟨ 車 ⟩，⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ の間の意味⟨手1⟩0.01130.00710.0155⟨手2⟩的相関を計量する．⟨ 車輪 ⟩ という文脈においては，⟨ 車いす ⟩0.00750.0046

0.0377⟨手3⟩と ⟨ 車 ⟩ の間の意味的相関の方が，⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ より

0.00420.00770.0742も大きいと予想する．

表 15

実験 1-3 M DS4

実験 2-2 では，文脈として，⟨ くちばし ⟩，⟨ 爬虫類 ⟩, ⟨ 絶滅

文脈する ⟩ の三種類を与え，⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩，⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩⟨ 四肢 ⟩ ⟨ 解決法 ⟩ ⟨ トランプ ⟩の間の意味的相関を計量する．⟨ くちばし ⟩ という文脈におい⟨手1⟩

0.52760.00940.0065ては，⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩ の間の意味的相関のほうが，⟨ 翼竜 ⟩ と⟨手2⟩

0.00930.01990.0105⟨手3⟩⟨ 恐竜 ⟩ よりも大きいと予想し，⟨ 爬虫類 ⟩, ⟨ 絶滅する ⟩ という

0.00230.00320.0207

文脈においては，⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩ の間の意味的相関のほう

表 16

実験 1 まとめ計量対象

文脈が，⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩ よりも大きいと予想する．

M DS1 M DS2 M DS3 M DS4

実験 1-1

睡眠

×

○

○

○

4. 5. 2 実 験 結 果
実験 2-1 の M DS1 での結果を表 17，M DS2 での結果を表

夢

欲求

○

×

○

○

18，M DS3 での結果を表 19，M DS4 での結果を表 20 に示す．

実験 1-2

人間

×

×

○

○

同様に，実験 2-2 の結果を表 21∼24 に示す．また，実験 2 の結足

公共交通機関○×○○果をまとめて表 25 に示す．表中の○は列の M DS を用いて行

家具

×

○

○

○

実験 1-3

四肢

○

○

○

○

手

解決法

×

×

×

○

トランプ

×

×

○

○

の文脈において実験を行った結果，予想通りの結果が示されたことを表し，× は予想に反する結果が示されたことを表す．
表 17

実験 2-1 M DS1

計量対象

4. 4. 3 実 験 考 察•

実験 1-1

M DS1 では，⟨ 睡眠 ⟩ という文脈において ⟨ 夢 2⟩ の方が ⟨ 夢

文脈⟨ 車輪 ⟩⟨ 背もたれ ⟩0.000295

0.009401⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ 0.017728

0.020397⟨ 車いす ⟩ と ⟨ 車 ⟩表 18

M DS1，M DS2 では，⟨ 絶滅する ⟩ という文脈において予想

実験 2-1 M DS2

計量対象

文脈

に反する結果が示された．表 M DS3，M DS4 では，どの文脈⟨ 車輪 ⟩⟨ 背もたれ ⟩0.011798

0.016893⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ 0.029586

0.024977⟨ 車いす ⟩ と ⟨ 車 ⟩表 19においても予想通りの結果が示された．
以上より，synset 間の文脈を考慮した意味的相関の計量が実現されていることを確認した．また，M DS4 が他の M DS に比べて予想通りの結果を一番多く示したことを確認した．

実験 2-1 M DS3

計量対象

4. 6 考文脈⟨ 車輪 ⟩⟨ 背もたれ ⟩0.006767

0.055847⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ 0.010459

0.083611⟨ 車いす ⟩ と ⟨ 車 ⟩表 20

実験 1 では，文脈にしたがって部分空間が選択され，メタデータが適切に射影されていることを確認した．
実験 2 では，synset 間の文脈を考慮した意味的相関の計量が実現されていることを確認した．

実験 2-1 M DS4

計量対象以上より，日本語ワードネットを用いて構築された意味の数

文脈⟨ 車輪 ⟩⟨ 背もたれ ⟩0.091370.20811⟨ 車いす ⟩ と ⟨ いす ⟩ 0.26068

0.13059⟨ 車いす ⟩ と ⟨ 車 ⟩表 21

学モデルにおいて，メタデータ間の文脈を考慮した意味的相関の計量が可能であるといえる．
また，3. 2 節で示した各種操作については，各実験共に M DS4が４種類の M DS の中で予想通りの結果を示した数が一番多い

実験 2-2 M DS1

計量対象という結果が示されたので，本稿で提案した各種操作を組み合文脈⟨ くちばし ⟩ ⟨ 爬虫類 ⟩ ⟨ 絶滅する ⟩⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩0.019310.031421

0.003662⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩0.130360.008477

0.004177

表 22

実験 2-2 M DS2

計量対象

察

わせてデータ行列 M を作成することが意味的相関計量において有効であると考えられる．

5. 結

論

本稿では日本語のシソーラスである日本語ワードネットを用文脈⟨ くちばし ⟩ ⟨ 爬虫類 ⟩ ⟨ 絶滅する ⟩⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩0.009631

0.12399

0.01155⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩0.019582

0.00318

0.02511

いて M DS を作成し，意味の数学モデルを構築する方法を示した．また，逆引きや孫引きを組み合わせて 4 種類の M DS を作成し，それぞれの M DS について検証を行い，逆引きや孫引きについて有効性を示した．また，日本語ワードネットで定義さ

表 23

実験 2-2 M DS3

計量対象

れている synset 同士の文脈を考慮した意味的相関の計量につい文脈て検証を行い，提案手法の有効性を示した．

⟨ くちばし ⟩ ⟨ 爬虫類 ⟩ ⟨ 絶滅する ⟩⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩0.01443

0.02156

0.021844⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩0.066220.00309

0.008146

表 24

日本語ワードネットを用いて日本語の単語に対応する synset を

文脈決定する場合，対象単語を同義語に含む synset を選択し，入力⟨ くちばし ⟩ ⟨ 爬虫類 ⟩ ⟨ 絶滅する ⟩としている．しかし，対象単語を同義語に含む synset が多数存

⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 鳥 ⟩0.263220.331340.31298⟨ 翼竜 ⟩ と ⟨ 恐竜 ⟩在する場合があり，どの synset を入力とすべきか選択しなけれ0.301910.24544

0.10446

ばならないという問題がある．現状では複数の synset から人手

表 25
文脈
実験 2-1

車輪で最も適切な synset を選び，意味的相関を計量する際の入力と実験 2 まとめM DS1 M DS2 M DS3 M DS4
○

○

○

○

背もたれ

×

×

×

○

実験 2-2 くちばし

○

○

○

○

爬虫類

○

○

○

○

絶滅する

×

×

○

○

4. 5. 3 実 験 考 察
実験 2-1

M DS1，M DS2，M DS3 では，⟨ 背もたれ ⟩ という文脈において予想に反する結果が示された．表 M DS4 ではどの文脈においても予想通りの結果が示された．

•

synset であり，日本語の単語を直接入力することはできない．

実験 2-2 M DS4

計量対象

•

今後の課題としては，意味的相関を計量する際に日本語の単語を入力できるシステムの作成が挙げられる．現状の入力は

実験 2-2している．この際に，適切な synset を機械的に決定する手法の考案が必要である．
文

献[1] T．Kitagawa，Y．Kiyoshi． The Mathematical Model of Meaning
and its Application to Multidatabase Systems， Proceeding of 3rdIEEE InternationalWorkshop on Research Issueon Data EngineeringInteroperability in Multidatabase System．pp．130-135 April 1993．
[2] Longman Dictionary of Contemporary English．1987．
[3] Francis Bond, Timothy Baldwin, Richard Fothergill and Kiyotaka Uchimoto ， Japanese SemCor: A Sense-tagged Corpus ofJapanese， The 6th International Conference of the Global WordNet Association (GWC-2012), Matsue．
[4] 日本語 WordNet⟨http://nlpwww.nict.go.jp/wn-ja/⟩ （2013/1/24 アクセス）[5] Igo : a morphological analyzer⟨http://igo.sourceforge.jp/⟩（2013/1/24 アクセス）