付録 3長周期地震動評価指標

これまでの長周期地震動予測地図では通常の全国地震動予測地図で用いている地動最大速度や震度ではなく、最大速度応答を評価指標としました。これは主に構造設計の中で使われる指標で、地震動が、ある固有周期を持つ構造物に入力された時に構造物が応答する最大速度を表しており、地震動の構造物への影響の大きさを見積もるために使われます。
本検討では、この速度応答を計算する時に、地震動水平方向成分の RotD50 という数値を用いました。地震動を地震計で計測する場合、通常は NS、EW の二方向の地震動を計測しますが、一般には建物の向きとこの方向が合致している訳ではありません。見る方向が変われば地震動の値は変わりますので、長周期地震動の評価指標としては見る方向に依存しない指標が適切な場合があります。RotD50 は、方向により異なる最大応答値を大きさの順に並べ、その中央値をとった指標です。米国の南カリフォルニア地震センター(SCEC: Southern
California Earthquake Center, https://www.scec.org/, 2016 年 9 月現在)で実施されている広帯域地震動予測手法の妥当性検証のために構築が進められているオープンソースのプロジェクトである SCEC Broadband Platform (BBP, http://scec.usc.edu/scecpedia/Broadband_Platform,2016 年 9 月現在)や、同じく米国西海岸の地震動予測式を研究開発するプロジェクトである
NGA-West2 (http://peer.berkeley.edu/ngawest2/, 2016 年 9 月現在)でも、同じくこの指標が使われています。
付図 3.1 に、2011 年東北地方太平洋沖地震の水平二方向の観測記録の速度応答スペクトルの幾何平均(GM)、中央値 RotD50、最大値 RotD100 の試算結果を示します。試算に用いたのは、K-NET 八王子の観測記録です。RotD50 の性質を調べるために、K-NET の観測記録のうちノイズの影響を除いた NS, EW 両方が 5Gal 以上の 540 地点の記録を分析しました。
二方向幾何平均に対する RotD50 の比率の平均と標準偏差を付図 3.2 に示します。比率の対数をとり、その平均と標準偏差を求めた上で真数に戻してプロットしています。比の平均から、両者の差は 1%から 2%と、ごくわずかであること、ばらつきもそれほど大きくないことがわかります。RotD50 は中央値であるため、個々の方向の地震動成分は、その半数がこの値よりも大きいことになります。そのため、その分布に関する情報を示しておくことが重要です。ここでは、水平成分を回転させて求めた最大値 RotD100 と RotD50 との比の分布を付図 3.3 および付図 3.4 に周期ごとに示しました。RotD100 と RotD50 との比の平均は 1.2程度、Boore (2010)で示されているように、比の最大値は√2となっています。RotD100/RotD50の固有周期ごとの分布を付図 3.5 に示します。
参考文献
Boore, D. M., 2010, Orientation-Independent, Nongeometric-Mean Measures of Seismic Intensityfrom Two Horizontal Components of Motion, Bull Seismol. Soc. Am., 100, 1830-1835.

A-26

150

NSAcc(cm/s/s)

100
500-50-100-150
150

050

100

Acc(cm/s/s)

100

150Time(s)200

150Time(s)

200

250

300
EW

50
0-50-100-150
0

50

100

250300応答加速度(cm/s/s)

加速度時刻歴
500
450
400
350
300
250
200
150
100
5000.1
0.2
0.3
0.4
0.5
12
30

45

90

135

回転角度

41805

周期(s)

周期(s)

各周期の回転角度ごとの応答加速度と中央値 RotD50 との比
擬似応答速度(cm/s/s)

応答加速度(cm/s/s)

500

RotD50
RotD100
GM

400
300
200
10000.11Period(s)1060

RotD50
RotD100GM50403020
1000.1

1Period(s)10

水平二方向の応答スペクトルの幾何平均(GM)、中央値 RotD50、最大値 RotD100
付図 3.1

2011 年東北地方太平洋沖地震の K-NET 八王子での観測記録による RotD50 等の試算結果。

A-27

σ(log) RotD50 GM
mean(log) RotD50/GM
1.056 1.062 1.068 1.000 1.010 1.020

0.20.5 1.0 2.0
Period(s)5.010

速度応答スペクトル（減衰定数 5%）の RotD50 と二方向幾何平均との比の平均と標準偏差（対数軸上で計算し真数に変換）。

1.0

RotD100/RotD50
1.2 1.4 1.6 1.82.0

付図 3.20.10.1

付図 3.30.52.0Period(s)5.0

速度応答スペクトル（減衰定数 5%）の RotD100/RotD50 の分布。

A-28

1.20
1.10
1.00
1.083
1.079σ(log)RotD100/RotD50σ(log) RotD100 RotD5 mean(log)RotD100/RotD50

付図 3.40.10.20.5 1.0 2.0
Period(s)5.010

速度応答スペクトル（減衰定数 5%）の RotD100 と RotD50 との比の平均と標準偏差（対数軸上で計算し真数に変換）。

A-29

固有周期

1.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1003s

800202001.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD506s7s100

1005s

Frequency
4060
80

80

002020Frequency
4060

Frequency
406080200

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

9s

10 s

1.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

mean
mean + σ

020

20Frequency
4060

Frequency
4060

80

80

100

100

1.00

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

Frequency
4060

Frequency
4060

Frequency
40 60 8020

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

100

100 120Frequency
40 60 8020080
Frequency
4060
200

1.0

1.02s01.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

80

100
Frequency
406080200

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

8s

100

1s4s

1.001.0

100 120

0.5 s

1.020

2002001.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

0.4 s

Frequency
4060
80

Frequency
4060
80

100
40

Frequency
60 80

Frequency
40 60 80
2001.0

付図 3.50.3 s

1200.2 s
100

100 120

0.1 s

1.0

1.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

1.01.1 1.2 1.3 1.4
RotD100/RotD50

速度応答スペクトル（減衰定数 5%）の固有周期ごとの RotD100 と RotD50 との比の分布（赤線は平均、緑線は平均＋標準偏差）。

A-30