NTAA JOURNAL 2019.6

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IFTA マレーシア大会 2018 講演要旨

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How to Develop Systematic Trading Strategies by
Variable Cycle Moving Averages（VCMA）

7456

インテリジェンスユニット LLC

8新見 明弘

978910101111121213131414151516161717181819192020

2121222223 P1：今日は、Variable Cycle Moving Average（VCP2：投資戦略を構築するにおいては 2 つの重要な 2325 用した、「単純かつ役に立つ」投資戦略を紹介しま

トレーディング戦略を開発する場合、通常トレン 2524 MA）と Credibility Strategy Allocation（CSA）を利26 す。私はこれまで資産運用業界において、定量的点が挙げられます。1 つ目は投資手法の分散です。 24
ドフォロワ、リバーサル、ジャンプモデルのよう 2627 タイミングツールと戦略的資産配分戦略に基づくな異なる種類のタイミングツールを使用し、安定 27

29 して CTA の戦略を調査し顧客の資産を投資する機ツールを複線化して用います。これらのアプロー 2928 数多くのヘッジファンドを運用してきました。そ30 会もありましたが、彼らの運用システムはブラッ31 クボックスであり理解をするには本当に複雑で32 す。このような投資戦略の内容を理解し自身の戦33 略に応用することは有益ではありますが、もっと34 単純な投資戦略を構築できることを説明させてい35 ただきます。これから説明する投資戦略は、統計
36 的方法論や人工知能に精通しているプロの投資家37 を満足することはないかもしれませんが、私は簡38 単な投資手法こそ将来の利益に結び付くものだと39 考えています。
40
41
42したパフォーマンスを達成するためにこれらの 28チに対して、私の手法は価格の周期性に焦点を当 30てたものです。また採用する投資手法においては 31パラメータが時間に依存しており、シミュレー 32ション等で最良のパラメータを恣意的に設定する 33必要がないのが特徴です。2 つめは戦略配分にお 34いて信頼性に着目することです。戦略配分はポー 35
トフォリオ全体のリスクを戦略の配分により最小 36化しつつ、安定したリターンを達成することを目 37指します。戦略配分プロセスは、定量システムに 38
よって改善され最近では AI によって様々な手法が 39開発されています。確かに AI は個人投資家に合 40
理的な資産配分を提案する人気のあるツールの 1 41
つになりましたが、中身を調べると Markowitz 型 42

日本テクニカルアナリスト協会

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123456789の最適化を用いるケースが散見されます。この場

1

合、AI がどのように効用関数を最大化するための2

入力パラメータである期待収益、ボラティリティ、3および共分散行列を決定するのでしょうか。初期

4値は人間によって決定されているのかもしれませ5ん。AI は人間の意思決定よりも賢いシステムのよ6

うに見えますが、中身を理解するのは非常に困難7です。従って、私はこれらの複雑なアプローチを8避け、個々の戦略に対する「信頼性」という尺度910 を用いて戦略配分を実施しています。

10111112認識されるかもしれません。このようにトレンド 12と周期的な動きを単純に見分けることは容易では 1313ありません。では、次に古典的なパターン分析を 1414考えてみましょう。ケース C では、トレンドが 1515C1 から C3 で発生していると識別できます。た 1616

だし過去の時点である C2 にいるときにはトレン 1717ドを識別することは困難です。このように後出し 1818じゃんけんでトレンドを認識することは実際の投 1919

資においては役に立ちません。

2020

私のアプローチでは価格をトレンドと周期的な 21212223 P3：まずは価格変動を特定するため一般的なアプ24 ローチを説明します。教科書をみると、価格の動25 きはトレンドとトレンド周りの周期的な動きにわ26 けられるという説明がよくあります。これは例に27 挙げると、遊園地のロックンロールという乗り物
28 に乗った場合、ロックンロールでは乗り物は水平29 に回転すると共に、縦方向に時計回りまたは反時動きを分割しません。トレンドは循環的な動きの 22終わりから始まりまでを示すものとし、価格が短 23期または長期で変動しようと全ての動きを短期の 24
トレンド、長期のトレンドとして分割します。こ 25の考え方を用いれば D1 はそれまでの周期的な一 26部ではなく、直近で反発した時点からのトレンド 27の 1 時点であると認識することができます。

282930 計回りに回転します。つまり、水平の回転の動き

3031 が「トレンド」であり垂直方向の回転は周期的な3132 動きになります。このように 3 次元の世界では、

3233 この 2 つの周期的な動きは独立しています。

3334

34

35 P4：二次元の世界に戻ってくると、トレンドと周35

36 期的な動きは相互に作用するため明確には分解で3637 きません。ケース A では直線がトレンドであり、3738 トレンドを中心とした循環的な動きが見受けられ

3839 ます。ケース B では、トレンドがなく、周期的な40 動きのみで構成されているように見えます。しか41 し非常に長い期間で振幅がおきている場合は、振42 幅自体の上昇または下降の部分がトレンドとして243940
P5：価格をトレンドと周期的な動きに分解するの 41が困難な例を示します。価格をトレンドと周期的 42

テクニカルアナリストジャーナル

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123456789な動きに分解する統計数理モデルは多々ありますが、ここではカルマンフィルタと状態空間表現を用いた Kitagawa-Gersh モデルを紹介します。このモデルは時系列を傾向、自己回帰運動（AR）、ノイズ、季節性に分解しますが、モデルの優位性を決める赤池情報量基準（AIC）を最小にする、2つのパラメータ（トレンドの次数、AR 次数）を決める必要があります。図は S&P500 を例として異なる 2 パラメータを用いた場合の結果を示します。

10 ケース A と B は共にトレンドの次数を 2 次にしてVol.6します。投資判断においては指数平滑移動平均（EMA）を採用しますが EMA のパラメータは客観的に計算されるサイクルレシオの値によって時間に合わせて変化します。これが、私がこの分析手法 を「Variable Cycle Moving Average（ 可 変 サ イクル移動平均）」と呼ぶ所以です。第三に単純かつ合理的な投資ルールを決定します。これはサイクルレシオの特性を生かして決定することになります。

345678101112 は 1 次を採用しています。AR の次数の違いによ

1213 り、ケース A とケース B では、青で指定されたト1314 レンドのパターンと赤で指定されたサイクル移動

1415 のパターンが異なります。数学の世界では、AIC1516 を用いてケース A またはケース B のどちらかを採1617 用しますが、どちらがより優れているかは目でみ1718 た限りではよくわかりません。確かに計量的アプ1819 ローチは様々な自然現象を解明するために有効か

1920 と思いますが、投資に対する現実的な解決策を示
222911 いますが、ケース A では AR は 2 次、ケース B で21 すことは難しいのではと考えています。

12021
P7： 価 格 の ノ イ ズ を 除 去 す る た め に Hodrick- 22

Prescott（HP）フィルタを用います。HP フィルタ 2323はマクロ経済指標を構築するためのよく知られた 2424

数学的ツールであり、HP フィルタを使用する利 25

25点は、複数の研究論文で定義されているパラメー 2626タを 1 つ指定すれば計算できることにあります。 2727

また HP フィルタは異なるサンプリング期間にお 2828いても同じ計算結果を示す利点があり、サンプリ 29

29

ングピリオドの期間を選択する際の恣意性が排除 3030できます。HP フィルタでノイズを除去した後に 3131

前回の転換点からの経過時間（サイクル）に着目 323233します。次に直近のサイクル（Latest Cycle :LC） 3334 P6：それでは最初に VCMA の計算過程における 3を以前のサイクル（Previous Cycle:PC）で割った 34

36 タリングツールを用いて価格の時系列から短期間ます。例えば図においてサイクルレシオは X 点と 3635 つの重要なプロセスを説明します。第 1 にフィル37 の変動を取り除くことです。フィルタリングツー38 ルを採用する上においては、異なるサンプリング値であるサイクルレシオ（Cycle Ratio）を定義し 35

Z 点で 1 より大きく、Y 点で 1 未満となります。

3738

39 期間の影響を受けないこと、恣意的に入力するパP8：このサイクルレシオは価格変動を循環的な動 39

第 2 に、フィルタリング後の価格が循環してます。サイクルレシオが 1 未満（LC が PC よりも 41

40 ラメータが少ないことが重要です4142 いるかトレンドを形成しているかを客観的に判断きとトレンドに分類するための指標として利用し 40短い）の場合、価格は循環していると言えます。 42

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タである PC は過去のサイクル＝固定値であるこ1とに対して、EMA-LC のパラメータ LC は次の変2換点を迎えるまで増加していく時間依存のパラ3メータであることが特徴です。

4123455667788991010111112 またサイクルレシオが 1 以上（LC が PC よりも長1213 い）場合、価格は新たなトレンドを形成している

1314 と言えます。このように価格の動きを直接捉える

1415 のではなく、サイクルレシオに基づいて価格の推16 移（循環的な動き又はトレンド）を判別します。
171516P10：基本的なルールを作成した後に細かいルー 17ルを追加します。このルールは「循環的な動きか 1818らトレンドに移行した後に直ぐに循環的な動きに 1919

戻るダマシ」と「トレンドの崩壊」を想定した追 2020加ルールです。このような追加ルールを検討す 2121る際には特定の資産のみに適応させるような恣意 2222性を排除するため、異なる資産でも当てはまるか 2323どうかを事前に確認する必要があります。図は 2424

S&P500、日経 225、FTSE100 の 17 年半におけ 2525る日次のサイクルレシオの値の分布図です。サイ 2626クルレシオの分布は異なる資産であっても、分布 272728
29 P9：次にサイクルレシオを用いてタイミングツー30 ルのパラメータ選択と投資ルールを同時に決定し31 ます。サイクルレシオが 1 未満の場合は価格が循32 環的に動いており、指数平滑移動平均（EMA）の33 ようなトレンドツールが投資タイミングを検討す34 る際に適しています。そこでサイクルレシオを計のパターンは似通っており、ユニークなガンマ分 28布を構成しています。これらの結果から追加ルー 29ルを異なる資産にも適用することは妥当であると 30考えられます。これらの分布をみると、サイクル 31レシオが 1 を超える確率は低く、また 1 前後にお 32いては相対的に確率が低くなっています。

33

サイクルレシオが 1 前後で確率が低くなってい 34

35 算する際に用いた LC、PC を EMA のパラメータるのは、周期的な動きからトレンドへの移行また 3537 / デッドクロスルールを用いて投資判断を行いまを意味しています。このように価格が両方向に動 3736 として採用し、EMA-LC、EMA-PC のゴールデン38 す。サイクルレシオが 1 以上の場合は、価格が過39 去の循環的な動きから新しいトレンドにシフトし40 ていると考えられるので、トレンドの強弱を示す

41 EMA-LC と価格の差に着目した投資判断を行いま42 す。いずれの場合においても EMA-PC のパラメー
26は周期的な動きに戻る際の速度が非常に速いこと 36く可能性のある場合をリスクとして捉え、サイク 38
ルレシオが 1 近辺にある場合はポジションを解消 39にするルールを追加します。またサイクルレシオ 40が 2 を超える確率は低くなっています。これは 41LC が PC に対して相対的に長くなる確率は少なく、 42テクニカルアナリストジャーナル

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突然の価格反転が生じやすいことを意味していま1す。従ってサイクルレシオが 1 を超えていく場合2はポジションを解消するか、逆張りをするルール

3を追加します。

455667788991010111112

P12：P11 で 示 し た 投 資 ル ー ル に 従 っ て、 日 経 12225、S&P500、FTSE100 に 対 し て VCMA の パ 1313

フォーマンスの検証を 17 年半実施致しました。 1414

ポジションの保有ルールは単純にロング、ショー 15151617 P11：基本的なルールに追加ルールを設けた合計
18 5 つの判断を図に示します。サイクルレシオが 119 より小さければ、それは価格が循環的な動きであ20 ると見なせます。そして EMA-LC、EMA-PC のゴー21 ルデン / デッドクロスにより投資判断を行います。
22 サイクルレシオが 1 に近い場合は価格が循環からト、ニュートラルのみでありレバレッジは使用し 16ていません。結果をみる限り、3 つの資産に対し 17て VCMA は安定した収益を達成しています。特 18にリーマンショックの際には好成績を残しました 19が、ヨーロッパの債務危機の前にはパフォーマン 20スは不調でした。

212223 トレンドまたは循環的な動きに急速にシフトする2324 ことを意味します。そのためポジションは一旦解2425 消します。サイクルレシオが 1 より大きい場合は2526 価格が循環的な動きから抜け出して新しいトレン2627 ドを形成していると見なせます。従って、トレン

2728 ドの強度を示す EMA-LC と価格の差に着目し投2829 資判断を行います。サイクルレシオが 1.5 または2930 2 より大きい場合、価格はより長いトレンドを形3031 成していますが、サイクルレシオの分布図をみる

3132 限り、1.5 を超える可能性はほとんどありません。
33 従って、保守的な投資判断をするのであれば一旦323334 ポジションを解消します。また積極的な投資判断

P13：次に 3 つの資産に対して VCMA で投資する 3436 も考えられます。リスク管理の観点では長期的なします。まずはこれら 3 つの戦略のパフォーマン 3635 をするのであれば逆張りのポジションをもつこと
37 トレンドで逆張りポジションを継続し続けるリス

38 クを避ける必要があり、サイクルレシオが 1.5 を39 超えて逆張りのポジションをとったとしても 2 を40 超えた場合はポジションを一旦解消することが肝41 要です。
42

際に、どのようにポジションを配分するかを検討 35スの相関関係をみてみましょう。この表は各々の 37戦略が投資対象とする株価指数と VCMA 戦略の相 38関関係を示しています。株価指数と VCMA 戦略と 39の間の相関をみると、相関は -0.2 から 0 の間で 40す。この結果から VCMA 戦略のリターンは株価指 41数のベータではなく戦略自身のアルファから得ら 42

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123456れていることがわかります。次に 3 つの VCMA 戦

1

略の相関は 0.05 と 0.17 の間です。これは各々の2VCMA 戦略を分散して保有する意義があることを3示しています。ではこれらの VCMA 戦略の性質に

4

従って、3 つの戦略をどのように配分すればいい5かを説明します。

67788991010111112に焦点を合わせ、資金配分は CIO の裁量によって 12決定されます。期待収益やリスクなどの定量的な 1313

情報は、「CIO の裁量と期待」によって決定されま 1414す。しかしトレーダーに対する信用度が得られな 15

15い場合においては、CIO として彼らの実績ではな 1616

く戦略の信頼性のみに焦点を当てるべきです。こ 17171819 P14：戦略配分に関しては一般的に 2 つの主要な20 アプローチがあります。1 つ目は、ボラティリティ21 調整後ウェイトを使用したリスクパリティベース22 の配分手法で、各戦略のリスク均等性を平準化す23 るための一般的な方法です。投資資産のボラティ
24 リティが戦略のボラティリティと類似しているとの考え方を VCMA の戦略配分にあてはめると、資 18
産配分戦略は各々の VCMA 戦略の過去のパフォー 19マンスを用いて行うのではなく、各々の戦略にお 20
い て VCMA が 有 効 に 機 能 す る（＝VCMA の 信 頼 21性）機会をもとに戦略配分することが重要となり 22ます。

232425 仮定した場合、配分比率は投資資産のボラティリ

2526 ティの逆数によって計算されます。この配分では2627 資産配分による収益の獲得を重視しておらず、リ2728 スクの観点から行われる戦略配分です。もう 1 つ2829 は CAPM 的アプローチであり、従来の伝統的資産2930 の配分では一般的に用いられています。このアプ

3031 ローチを戦略配分に利用する際には、ボラティリ

3132 ティは戦略の過去の実績に置き換えられ、期待収3233 益は各戦略の信頼性によって定義されます。しか3334 し、株式や債券よりも各戦略の期待収益を予測す35 るのは困難です。そしてリスク許容度を設定する
36 ロジックは難解です。
3738 P15：では私のアプローチを説明するために、複39 数のトレーダーを有する CIO の役割について考え40 てみましょう。CIO は 5 人のトレーダーに資金を41 割り当てます。伝統的なトレーディング部門では42 CIO は各トレーダーの将来の収益に対する信用度
283435
P16：上述した通り VCMA にとってサイクルレ 36シオは投資判断をするための重要なパラメータで 37す。そして VCMA は異なる株価指数であっても同 38様なガンマ分布を構成しています。従って、例え 39ばサイクルレシオの発生確率が低い（サイクルレ 40シオの値が 1 を超える場合）場合はトレンドの発 41
生により将来において収益を期待できるかもしれ 42

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123456ません（信用度が高い）が、発生確率に対する信頼性の観点からすると配分を下げるべきです。このように VCMA 戦略の信頼性はサイクルレシオの発生確率で客観的に評価することが可能であり、図のように信頼性は 100% からサイクルレシオの累積分布を引いた値として定義できます。

Vol.6の 3 つの VCMA 戦略と比較して、より安定したパフォーマンスを達成しました。また右側のリスクリターンプロファイルをみると、CSA は、3 つの VCMA 戦略で構築可能な効率的フロンティアよりもより低いリスクで高いリターンを達成しており、CSA の有効性を証明することができました。

12345677889910101111121213131414151516161717181819 P17： こ の 信 頼 性 に 基 づ く 戦 略 配 分 を 私 は

P18：最後のページでは 3 つの点を挙げています 1921 ました。そして 3 つの VCMA 戦略を CSA で配分

パフォーマンスを達成しても、それは将来のパ 21

20 Credibility Strategic Allocation（CSA）と 名 付 け
22 した結果を図の黒線で示しています。CSA は他
23が、最も重要な点はバックテストで素晴らしい 20フォーマンスを保証することは決してないという 22ことです。投資や運用に携わるポートフォリオマ 2324 ⃝プロフィール
25 新見 明弘 MFTA®

ネジャーは常に日々の収益に苦心しており、現実 24

26

ブラックボックスタイプの戦略を開発し最適化ア 26

27282930313233

1987 年大阪大学工学部卒業。日
興証券入社後に渡英し、クレディ
リヨネ証券、ドイツ銀行に勤務後に 帰 国。 東 海 銀 行、 パ ー ト ナ ーズ 投 信、 住 友 信 託 銀 行 を 経 て、AIFAM アセットマネジメントの取締役を務める。定量分析を主体としたポートフォリオ運用からヘッジ フ ァ ン ド 運 用・ イ ン キ ュ ベ ーション・グローバルマーケティングなど様々な運用業務を経験。

的な解決策を必要としています。従って、複雑な 25プローチを繰り返すことはお勧めできません。

27

VCMA は投資家の考え方をできるだけ簡単に具 28現化した投資手法です。また CSA もパフォーマン 29
スに着目するのではなく、戦略の信頼性に主眼を 30おいた資産配分戦略です。VCMA が皆様の投資に 31貢献できることを願って、プレゼンテーションを 32終わらせていただきます。

33343435353636373738

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4041414242
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