対称性・群論トレーニングコース・総研大・学融合レクチャー
ロレーヌ大学結晶学教室ネスポロ・マッシモ特別教授
2019-07-17 更新
記号の表記
記号の表記

uvw
[uvw]
uvw
[uvw]*(hkl)(hkil){hkl}{hkil}hkl(hkl)*

実格子点の座標
方向指数（必ず互いに素）等価な方向のうち、1 本の方向の指数
逆格子の方向指数（必ず互いに素）実格子面や結晶面のミラー指数（基本格子の場合のみ互いに素）実格子面や結晶面のブラベー・ミラー指数（六方軸の場合）
結晶形のミラー指数（等価な面まとめた表記）
結晶形のブラベー・ミラー指数（六方軸の場合）
ラウエ指数（回折指数）、逆格子点の座標（括弧不要！）
逆格子面のミラー指数

結晶学の和英用語集 （英国のスペル）
ア
亜群Groupoid

アーベル群

Abelian group

アフィン群

Affine group

アフィン写像Affine transformation

アフィン正規化群

Affine normaliser

安定群（席対称群）

Stabilizer (Site-symmetry group)

位数

Order

異共型空間群

Asymmorphic space group

映進操作

Glide reflection

映進線（２次元）

Glide line (2D)

映進面（３次元）

Glide plane (3D)

ウエーバー指数

Weber indicesカ
回転操作

Rotation

回転軸（３次元）

Rotation axis (3D)

回転点（２次元）

Rotation point (2D)

回映操作

Rotoreflection

回反操作

Rotoinversion

回反軸

Rotoinversion axis / inverse axis

核

Kernel

完面像

Holohedry
ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 1 -幾何的結晶類

Geometric crystal class

幾何的要素

Geometric element

基数Cardinality

逆空間

Reciprocal space

逆元Inverse element

逆格子

Reciprocal lattice

規約単位胞

Reduced cell

共型空間群

Symmorphic space group

共変性

Covariant

共役部分群

Conjugated subgroup

局所操作

Local operation

極大部分群

Maximal subgroup

結合律

Associativity

結晶族

Crystal family

結晶類

Crystal class

原像

Preimage

格子

Lattice

格子系

Lattice system

格子型

Type of lattice

格子点

Lattice node

高調的結晶類Harmonic crystal class

空間群

Space group

空間群タイプ （空間群型、空間群種）

Space-group type群

Group

交換律

Commutativity

恒等操作

Identity operation

鏡映操作

Reflection

鏡線（２次元）Reflection line (mirror line) (2D)

鏡面（３次元）Reflection plane (mirror plane) (3D)

結晶軌道

Crystallographic orbit

結晶形

Crystal form

結晶構造

Crystal structure

結晶模様Crystal pattern

鏡像体

Enantiomer

慣用単位胞

Conventional cell

基本格子（単純格子）

Primitive lattice (実は cell！)
ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 2 -基本領域 （非対称単位）

Fundamental region (Asymmetric unit)

計量テンソル

Metric tensor

欠面像

Merohedry

圏

Category

元（集合の）

Element (of a set)原点

Origin固有対称性

Eigensymmetry

サ座標

Coordinates

左右像

Handedness

三斜Triclinic (anorthic)

三方Trigonal

軸

Axis

自己順同型

Endomorphism

自己同型

Automorphism

自明な部分群

Trivial subgroup

指数

Index

四半面像

Tetartohedry

巡回群

Cyclic group

射Morphism

写像

Mapping

種Kind

集合

Set

剰余類

Coset

晶系

Crystal system晶帯Zone

晶帯軸Zone axis

消滅則

Systematic absences

準群

Quasigroup

準同型

Homomorphism

真部分群

Proper subgroup

正規化群

Normalizer

正規部分群

Normal subgroup

正八面体

Regular octahedron

正方Tetragonal

ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 3 -正六面体（立方）Regular hexahedron (Cube → Cubic)

席対称群（安定群）

Site-symmetry group (stabilizer)

生成元Generator

全域操作

Total (global) operation

絶対構造

Absolute structure

絶対配置

Absolute configuration

像Imageタ
対掌性（キラリティー）

Chirality

対称性

Symmetry

対称操作

Symmetry operation

対称要素

Symmetry element

代数的結晶類Arithmetic crystal class

体心格子Body-centred (I) lattice (実は cell！)

多重度

Multiplicity

単位元

Identity (neutral) element

単位胞

Unit cell

単斜Monoclinic

直方（斜方）

Orthorhombic

定義操作

Defining operation

底心格子Single-face (S) centred lattice (実は cell！)

点群

Point group

点群タイプ （点群型、点群種）

Point-group type

同型

Isomorphism

同型部分群

Isomorphic subgroup

等長写像 （ユークリッド写像）

Isometry (Euclidean mapping )特別消滅則Special reflection conditions

ナ
内部算法

Internal law of composition

二項演算

Binary operation

ハ
八面像

Ogdohedry

半共型空間群

Hemisymmorphic space group

半群

Semigroup

反転操作

Inversion (operation)
ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 4 -反転中心 （対称中心）

Inversion centre

反転点

Inversion point

反変性

Contravariant

半面像

Hemihedry

非慣用単位胞Unconventional cell

非共型空間群

Non-symmorphic space group

菱形

Rhombohedral

非対称単位 （基本領域）

Asymmetric unit (Fundamental region)

複合格子

Centred lattice (実は cell！)

部分群

Subgroup

部分操作

Partial operation

ブラべー格子Bravais lattice

ブラべー代数的結晶類

Bravais arithmetic crystal class

ブラベー法則Bravais law

ブラべー・ミラー指数

Bravais-Miller indices

ブラべー類

Bravais class

平射方位図法 （ステレオ投影）

Stereographic projection

並進Translation

閉包性質

Closure property

方向指数

Direction indices

マミラー指数

Miller indices

面Plane面心格子

Face-centred (F) lattice (実は cell！)

ヤ要素

Element

要素セット

Element set

ユークリッド写像 （等長写像）

Euclidean mapping (isometry)

ユークリッド正規化群

Euclidean normaliser

ラ螺旋操作（旋回操作）

Screw rotation

螺旋軸（旋回軸）

Screw axis

ラウエ指数

Laue indices

ラウエ類

Laue class

立方（正六面体）

Cube → Cubic (Regular hexahedron)
ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 5 -連続施行

Successive application

六方Hexagonal

ワ
ワイコフ位置Wyckoff position

ワイコフセットWyckoff set

ワイスパラメーター

Weiss parameters

ネスポロ マッシモ（ロレーヌ大学）・結晶学の和英用語集 - 頁 6 -