平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

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－ 17 －

平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

P
V = V0 {1 − C ln(1 + )} + V1
B

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V0 = b1 + b2 (T − b5 )B = b3 exp{−b4 (T − b5 )}V1 = b6 exp{b7 (T − b5 ) + b8 P }(C ͸ఆ਺ɼb1 ʙb8 ͸थࢷຖʹҟͳΔ܎਺)Ҽࢠ

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ୈ 2 ਫ४

ୈ 3 ਫ४

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D2
b3
b6
b8

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361.4
9.738E+7
3.539E-7
0.034269.00
365.0
1.025E+8
3.725E-7
0.036

69.69
368.7
1.076E+8
3.911E-7
0.0378

[−]
[K]
[P a]
[K/P a][1/K]

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3.2 ௚ަଟ߲ࣜʹΑΔۙࣅ
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๏ 3–5) ʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɽ
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⎤

⎡

⎤

(4)
⎡

⎤

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⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢ �2 ⎥⎢ β1 ⎥⎢ y2 ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
�=
Y =⎢ ⎥ β=⎢
⎢ ⎥
⎥
⎢ . ⎥
⎢ . ⎥
⎢ . ⎥
⎢ .. ⎥⎢ .. ⎥⎢ .. ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎣
⎦
⎣ ⎦
yn
βN
�n

⎢ φ1 (x1 )⎢⎢⎢⎢ φ1 (x2 )
⎢
X=⎢
..
⎢
⎢
.
⎢
⎢
⎣
φ1 (xn )φ2 (x1 )···φ2 (x2 )
..
.

···
..
.

φ2 (xn )···⎤φN (x1 ) ⎥⎥⎥φN (x2 ) ⎥
⎥
⎥
.. ⎥
⎥
. ⎥
⎥

φN (xn )⎥⎦平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

͜͜Ͱɼβk ͷਪఆ஋Λ βˆk ͱ͢Δͱɼ࢒ࠩฏํ࿨

Se ͸࣍ࣜͰ༩͑ΒΕΔɽ
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∂Se
∂ β̂

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X T X β̂ = X T Y

⎡

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⎢ i=1
⎢
.
⎢
.
.
⎣
i=1

n
�

φN (xi )φ1 (xi )

i=1

n
�

φ1 (xi )φ2 (xi )

i=1

n
�

φ2 (xi )2

i=1

n
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.
.
.

φN (xi )φ2 (xi )

i=1

···
···
..

n
�

i=1

.

···

͍ࣔͯ͠Δɽ
ɹ͜ͷͱ͖ɼࣜ (7) ͷ௚ަ৚͔݅Βɼ֤߲͕௚ަ͢ΔΑ͏ʹ܎਺ c Λܾఆ͢Δ͜ͱͰɼࣜ (10) ͸બ఺௚ަ
ؔ਺ͱͳΔɽ

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⎥
⎥
⎥
⎥
⎦

φ2 (xi )φN (xi )⎥

n
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.
.

φN (xi )2

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n
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xi (x2i + c21 xi ) = 0

i=1

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(11)

i=1

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i=1
c21 = − �
n

x3i
(12)

xi 2

i=1

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i=1
n
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ؔ਺ φk (xi ) Λ⎧⎪
φ1 (xi ) = xi
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
φ2 (xi ) = x2i + c21 xi⎪⎪⎨
φ3 (xi ) = x3i + c31 x2i + c32 xi
⎪
⎪
..
⎪
⎪
⎪
.
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩ φ (x ) = xk + c xk−1 + · · · + c
k i
k1 i
k(k−1) xiiͱͯࣜ͠ (3) Λఆٛ͢Δɽ͜͜Ͱɼk ͸֤߲ͷ࣍਺ͱ

⎤
⎡ n
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φ
(x
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⎥
⎢
1
i
i
⎥
⎢
⎥
⎢ i=1
⎥
⎢�
⎥
⎢ n
⎢
φ2 (xi )yi ⎥⎥⎢⎥⎢X T Y =⎢ i=1
⎥
⎥
⎢
.
⎥
⎢
.
⎥
⎢
.
⎥
⎢
⎥
⎢ n
⎥
⎢�
⎣
φN (xi )yi ⎦i=1⎤⎢ β0 ⎥
⎥
⎢
⎥
⎢
⎢ ˆ ⎥
⎢ β1 ⎥
⎥
⎢
β̂=⎢
⎥
⎢ . ⎥
.
⎢ . ⎥
⎥
⎢
⎥
⎢
⎦
⎣
ˆ
βN
X X=
⎡ �
n

(6)

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ࡾ߲ͷ௚ަ৚݅ΑΓɼ
⎧ n
�
⎪
⎪
xi (x3i + c31 x2i + c32 xi ) = 0
⎨
i=1

n
�
⎪
⎪
(x2i + c21 xi )(x3i + c31 x2i + c32 xi ) = 0
⎩

(13)

i=1
ɹ X T X Λର֯ߦྻԽ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Ε͹ɼࣜ (6) ͸
⎡�
⎤
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n
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⎡�
⎤⎡ ⎤
n
⎧�
n
n
n
�
�
i=1
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···
0
⎢�
⎥
4
3
n
⎪
x
+
c
x
+
c
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⎪
i=1
31
32
⎢
⎥
ˆ
i
i
⎪
⎢
⎥ ⎢ β1 ⎥ ⎢ i=1 φ2 (xi )yi ⎥
⎪
i=1
i=1
i=1
.
.
⎪
.
⎢
⎥
⎪
.
..
.
⎥ (8)
⎪
⎛
⎞
.
.
⎣
⎦ ⎣ ... ⎦ = ⎢
.
⎪
n
⎢
⎥
�
⎪
.
n
⎪
�
(
x3i )2
.
n
⎣
⎦
2
⎨
�
φN (xi )
0
···
βˆN
n
�
⎠
c31 ⎝ x4i − i=1i=1nφN (xi )yi
�
(14)
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i=1
i=1
⎪
⎪
i=1
⎪
n
n
⎪
�
�
⎪
⎪
ͱͳΔͨΊɼβk ͷਪఆ஋ βˆk ͸
x3i
x4i
n
⎪
�
⎪
i=1
i=1
5
⎪
x
−
=0
+
⎪
n
n
i
�
�
⎩
x2i
i=1
φk (xi )yi
i=1(9)βˆk = i=1nͱͳΓɼࣜ (14) Λղ͘͜ͱͰಋ͔ΕΔɽ�φk (xi )2ɹ͜ͷΑ͏ʹͯ͠‫ٻ‬Ίͨଟ߲ࣜͷ܎਺ c ͱࣜ (9)ɼࣜ
i=1(10) ʹΑΓɼβk ͷਪఆ஋ βˆk ͸ͱͳΓɼ࣮ଌ஋ͱ༧ଌ஋ͷؔ܎Λࣔ͢ճ‫ۂؼ‬ઢ͕ଟ⎧�nx i yi߲ࣜల։Ͱۙࣅ͞ΕΔɽ
⎪⎪βˆ1 = �i=1n
2⎪⎪
i=1 xi⎪
3.3 ௚ަؔ਺ͷద༻⎪�n2⎪(xi +c21 xi )yi⎪⎨ βˆ2 = �i=1n22ɹύϥϝʔλνϡʔχϯάʹΑͬͯɼγϛϡϨʔγϣ
i=1 (xi +c21 xi )
(15)
�n
3
2
⎪
(xi +c31 xi +c32 xi )yiϯ݁ՌΛཧ૝తͳ௚ઢ y = x ʹ߹ΘͤࠐΉ্Ͱɼௐ⎪
ˆ3 = �i=1
⎪
β
n
3
2
2
⎪
⎪
i=1 (xi +c31 xi +c32 xi )⎪⎪੔࡞‫ۀ‬Λޮ཰తʹߦ͏ͨΊʹɼճ‫ۂؼ‬ઢΛ 1 ߲࣍ͱ..
⎪⎩.
ͦΕҎ֎ͷߴ߲࣍ʢ2 ࣍ɼ3 ࣍ɼ· · · ɼk ࣍ͷ߲ʣʹలͱͳΔɽ
։͢Δɽͦͷࡍɼ࣮ଌ஋ͱ༧ଌ஋ͷؔ܎ͷಛੑ্ɼ‫ݪ‬－ 19 －

平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

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ͱ͕Ͱ͖Δɽ

ɹ·ͣɼۚ‫ܕ‬Թ౓ 50ɼ60ɼ70◦ C ͷ 3 ͭͷ࣮‫͓ʹ఺ݧ‬͍࣮ͯࡍʹςετϐʔεΛ੒‫͠ܗ‬ɼࡢ೥౓ࣗ࡞ͨ͠

4. ύϥϝʔλνϡʔχϯάྲྀಈ௕ղੳιϑτ΢ΣΞ 2) Λ༻͍ͯςετϐʔεͷ

4.1 εύΠϥϧϑϩʔࢼ‫ʹݧ‬ΑΔྲྀಈੑධՁ

थࢷྲྀಈ௕Λ‫ܭ‬ଌ͢Δɽઆ໌ม਺ͱ໨తม਺ͷؔ܎ɹ࣮ଌ஋ͱ༧ଌ஋ͷؔ܎Λଟ߲ࣜల։͠ɼఆྔతʹ͓Αͼथࢷྲྀಈ௕ͷ‫ܭ‬ଌ݁ՌΛද 3 ʹࣔ͢ɽ

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平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

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3.406E-06
1.320E-06
5.129E-06
7.234E-07
8.426E-06

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total

B: b6
C: b3
D: b8
F: D2
G: A1
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

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53.45 ∗∗

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1.263E-02
5.740E-01
1.074E-03

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2
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0
2
2
11

Variance

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1.595E-04
1.289E-03
2.526E-02
1.148E-01
1.181E-02

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

B: b6
C: b3
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平成 24 年度 佐賀県工業技術センター研究報告書

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2004ɼp.106-110.
5) ۚ୩݈Ұɼ͜ΕͳΒ෼͔Δ࠷దԽ਺ֶɼ‫ཱڞ‬ग़൛‫ࣜג‬ձࣾɼ2005ɼp.114-116.
6) ೔ຊ઼ੑՃ޻ֶձɼྲྀಈղੳʖϓϥενοΫ੒‫ܗ‬ɼίϩφࣾɼɹ 2004ɼp.87-88.

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