社会関係の数と親密さのトレードオフが社会構造に与える影響
高野雅典 1 and 福田一郎 1
1

株式会社サイバーエージェント 技術本部 秋葉原ラボ

概 要

1 人のヒトが維持できる社会関係の数は限られている．それは社会関係の構築・維持に掛けられる時間が限られているからである．この社会関係の構築・維持をするための行動を社会的グルーミングと言う．この社会的グルーミングによって作られた社会関係の強さ（相互作用頻度）は非常に偏っておりベキ則を示す．この偏りは社会関係の強さによって，その関係の維持コストやその関係から得られる利益が異なり，そのため，社会的グルーミングが戦略的に行われていることを示唆する．社会関係の構築・維持をランダムに行っていれば，このような偏りは生まれないからである．したがって他種に比べて際立って複雑なヒトの社会について理解するには，社会的グルーミングの戦略とそれによって構成される社会構造について知ることは重要である．そのために本研究では 6 つのコミュニケーションシステム（ソーシャルネットワーキングサイトや携帯電話など）のデータを分析した．その結果，社会関係の数 N と強さ m のトレードオフは N ma （a > 1）で表されることがわかった．これは強い社会関係は弱い社会関係よりも高い維持コストを必要とすることを示唆する（両者が等しければ a=1）．これを検証するために社会関係の強さに比例して維持コストが高くなるという仮説のもとシンプルな個体ベースモデルを構築した．このモデルは 6 つのデータセット全てにフィットしたため，この仮説が対象の現象を説明可能であることが示された．また，このモデルの分析から維持コストの増加勾配が急になるほど社会構造は薄く広くなることがわかった．以上の結果は，ヒトの社会的グルーミング方法の進化が社会構造を変化させてきたことを示唆する．

1

はじめに

維持する必要がある [4, 21]．実際，そのヒトの社会関係の強さ（多くの先行研究ではコミュニケーションの頻度

社会的グルーミングとは社会関係の構築・維持をするが使われた [27, 2, 30, 3, 12, 11]）の分布は非常に偏ってための振る舞いである [19, 18, 9, 8, 23]．この社会的振おり [35, 3]，べき則を示す [30, 2, 12, 16, 25, 17, 11, 31]．

る舞いは複雑な社会に適応するために進化してきたと考このべき分布は Yule–Simon 過程 [34, 29, 24] によってえられる [8]．ヒトは相手との社会関係が強いほど利他的生成される [25]（社会関係を強化する確率が社会関係のに振る舞いがちである．寄付ゲームを用いた心理学実験

強さに比例）．すなわち，社会関係構築における時間的では，強い社会関係がある相手にほど，ヒトは利他的にリソースの分配戦略は社会関係の強さに依存する．

振る舞うこと [14]，公共財ゲームにおいては，友人同士

本研究はヒトがどのような戦略で時間を配分しているで構成されているグループのほうが，そうでないグルー

か？ その結果，どのような社会構造が形成されるのか？

プよりも利他行動が多く見られること [13] が示されてについて知ることを目的とする．そのために我々は 6 ついる．また，ソーシャルゲームのデータ分析において， のコミュニケーションのデータセットを分析する．
コミュニケーションを頻繁にする関係性ほど，利他的・互恵的な行動が多く見られることが示された [33, 32]．
しかし，多くの強い社会関係を構築・維持するには認
知的な制約 [10] と共に時間的な制約が存在する．ヒトは日中のおよそ 20%の時間を社会的グルーミングに割り当

2

データ分析

2.1

データセットてており [7]，その時間的コストは大きい．親密さはコ次の 6 つのデータセットを分析した（詳細は表 1 参照の

ミュニケーションの頻度が高いほど高くなりやすく，まこと）．1) Twitter([6] のテストデータセット．2007/6/23

た，時間経過と共に減衰していく [27, 15] ため，その関〜2010/3/17)．“mention” と “reply” によるコミュニ

係を維持するためにコストがかかるからである．その結ケーションを社会的グルーミングとした．2), 3) 755[31]果，コミュニケーション頻度と社会関係の数は負の相関 （2015/1/1〜2015/3/31）．755 とは 755, inc. の提供すを示す [28, 22]．

る 2 種類のコミュニケーションパターン（group chat としたがって，複雑な社会に適応するためには，限られたwall communication）を持つソーシャル・ネットワーキ
時間リソースをうまく分配して効率よく社会関係を構築・ ング・サービス（SNS）である．本研究ではそれぞれ別
1

のデータセットとして扱う．公式ユーザに関連するデー

m が大）は多くの弱い社会関係を持つ個体（N が大，m

タはそのデータセットから除いた．4) アメーバピグ [31]が小）よりも一日あたりに社会的グルーミングに掛ける（2014/1/10〜2015/12/31）．アメーバピグとは株式会コストが多いことを示唆する．

社サイバーエージェントの提供する仮想空間のアバター
チャットサービスである．本研究では 2 人のユーザ間の会話を社会的グルーミングとした．5) 携帯電話（[20] の
データセット; 2008/9/5〜2009/6/29）．6) ショートメッ
セージサービス（SMS; [20] のデータセット; 2008/1/1〜2009/6/27）．

Twitter，755，アメーバピグの分析対象ユーザをアク
ティブなユーザに限定した（Twitter: 利用日数が 50%ile
以上，755・アメーバピグ: 利用日数が 75%ile 以上）．また，本研究では社会関係の強さを個体 i から個体 j に社会的グルーミングをした日数 dij とした．これらのデー
タセットの社会関係の強さは先行研究 [2, 30, 17, 12, 16]と同様にべき分布に従い，それらは [25] と同様に Yule–

図 1: 社会関係の数 N と社会関係の平均的な強さ m のSimon 過程 [34, 29, 24] によって生成されていた（[31]参照のこと）．

2.2

関係．ユーザの行動データ（黒丸）は Null モデル（C =N m; 橙）に従わず，C = N ma（緑）に従った．a = 1.19
(A: Twitter), a = 1.21 (B: 755 group chat), a = 1.56
(C: 755 wall communication), a = 1.10 (D: Ameba
Pigg), a = 1.07 (E: mobile phone) and a = 1.24 (F:分析

社会関係を強化する確率が社会関係の強さに比例する

SMS) である（E を除き 5%水準で有意（表 2））．この回帰直線では u は各データセットの 75%ile に固定した．

ということは，社会的グルーミング戦略は社会関係の強さに依存するということである．そこで，どのような戦略でヒトはリソースを分配して社会関係を構築している

なぜ社会関係の強さ d が社会的グルーミングのコストかについて検討するために，コストに関して「社会関係に影響したかについて知るために，社会関係の強さ d とに依存しない戦略」の Null モデルを構築し，データとコミュニケーションのボリューム v の関係を調べた（v比較する．

は Twitter，755，アメーバピグは送信文字数，携帯電話

一日の社会的グルーミングのコストが社会関係の強さ

は通話時間，SMS は送信回数とした）．その結果，社会と無関係であれば，全期間通しての各個体 i の総コスト!Ni
Ci は j=1
dij となるはずである（Ni は i の社会関係の! Ni総数）．ここで i の平均的な社会関係の強さ j=1
dij /Ni! Ni
を mi とおくと C = j=1 dij = Ni mi となる．すなわ

関係 d が強くなるほどコミュニケーションボリューム v
が大きくなった（図 2）．そしてその増加の勾配は期間t に関係なく密度 d/t によって決まった（図 3）．すなわ
ち，コミュニケーションボリュームが社会的グルーミン

ち，N と m は反比例するはずである．この Null モデル

グの時間的コストと比例するとすれば，社会関係が強くとデータを比較するために以下の回帰分析を行った．

なると共に時間的コストも増加したため，C = N ma に

log N

∼

N ormal(µ, σ),µ=−a log m + b log u,(1)

おいて a > 1 となったと考えられる．

ここで u は各ユーザのサービス利用日数である（すなわ
ち，C = ub を仮定している）．a = 1 であればこの Null
モデルが正しいということである．
図 1，表 2 にこの回帰分析の結果を示す．すべてのデー

3個体ベースシミュレーション

3.1

モデル

前節で得た仮説を検証するために，個体ベースシミュ

タセットにおいて a > 1 になった．行動データは Null

レーションを行う．社会的グルーミングのコスト関数とモデルに従わない，すなわち，社会的グルーミングのコ

して，最も単純な仮定として d/t に線形に依存するとし

ストは社会関係の強さに依存して決まるということである．a > 1 は少数の強い社会関係を持つ個体（N が小，2て c(d) = αd/t + β を考える（α = 0 であれば Null モデ

v

100

200

300

150

200

100

100

50
0
20

40

60

0
0

d
(A) Twitter

20

40

d
(B) 755 group chat

0

20

40

60

80

d
(C) 755 wall communication

800

2,000
1,500

600

1,000

400

v

v

50

0
0

500

200

0

0
0

50 100 150 200 250

6

v

v

150

400

v

200

2
0
0

d
(D) Ameba Pigg

4

5

10

15

0

d
(E) Mobile phone

2

4

6

8

d
(F) SMS

図 2: 社会関係の強さ d によるコミュニケーションボリ
ューム v の増加．橙は 25%ile，緑は 50%ile，青は 75%ileである．各集計値はサンプル数が 20 以上存在する d に

図 4: データ（黒）に基づく回帰直線（緑）にモデルをついて示している．

フィットさせたシミュレーション結果（橙）．フィットさせたパラメータは α = 1.34, β = 0.24 (A: Twitter), α =
100

100

150

75

50
0.02

0.04

100

25

0

0

0.06

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5d/t(A) Twitter

v

v

1,000
500

(C: 755 wall communication), α = 1.62, β = 0.64 (D:Ameba Pigg), α = 0.05, β = 0.31 (E: mobile phone),

0.6(C) 755 wall communication
10.0

150

7.5

100

5.0

α = 5.05, β = 0.34 (F: SMS) となった．

2.5

0.6

d/t
(E) Mobile phone

0.4

0.4

(B) 755 group chat200d/t(D) Ameba Pigg

0.2

0.2

d/t

0
0.00 0.02 0.04 0.06

0.0

0.0

d/t

50

0

1.27, β = 0.39 (B: 755 group chat), α = 3.89, β = 0.23

50

50

v

0
0.00

v

200

v

v

125
150

は 1 増加するとする．ただし，R が c(dij ) に満たない場

0.0
0.005

0.010

0.015

d/t
(F) SMS合は社会関係の強さの増分は R/c(dij ) とする．

T は各データセットの期間，R の初期値 R0 はユーザ
図 3: 社会関係の強さの密度 d/t によるコミュニケーショ の利用日数 u の 75%ile の値を T で割ったものを使用しンボリューム v の増加（t は期間の長さ）．橙は全期間， た（R0 = 0.126, T = 998 (Twitter)，R0 = 0.258, T =緑は期間の 9 割，青は期間の 8 割の際の値を示す．v は t 120 (755 group chat)，R0 = 0.225, T = 120 (755 wallに依存せず d/t によって決まることが分かる．各集計値 communication)，R0 = 0.164, T = 456 (Ameba Pigg),
はサンプル数が 20 以上存在する d について示している． R0 = 0.589, T = 297 (mobile phone)，R0 = 0.107, T =543 (SMS)）．
ルの仮定に等しい）．このモデルでは，社会的グルーミングをする個体（Groomer）とされる個体（Groomee） 3.2の 2 種類を考える．Groomer i は各ステップで時間リ

実験

本モデルの α, β を調節して図 1 の回帰直線にフィット

ソース Ri を消費して Groomee j と社会関係を新規に構させた．もし前節の仮定が正しければ α > 0 となるは

築，または，既存の社会関係を強化する．

ずである．図 4 にその結果を示す．本モデルはすべてのGroomer は以下のステップを T 回繰り返すことで社

データセットにフィットした．すなわち，本モデルは現会関係 dij を構築する．Groomer i は各ステップごとに象（C = N ma における a > 1）を説明可能ということ使用できるリソース R を持つ．この R は社会関係を新規である．そしてコスト関数 c(d) は単調増加（α > 0）に構築・強化するごとに消費し，0 になったら i のステップなった．以上から現象 a > 1 は Groomer が社会関係 d がは終了する．R > 0 の間は以下を繰り返す．確率 qi で社強い相手にほど時間コストを投資しがちだからである．

会関係がない Groomee j と社会関係を新規に構築する．
これによってそのユーザ間の社会関係の強さ dij は 1 に

次に，コスト関数 c(d) の勾配 α が社会構造に与える影響について調べた．T, R, β は前述の実験において Twit-

なる．このときの消費コストは 1 とする．確率 1 − qi で

ter データにフィットさせた値を用いた．実験の結果，αが大きくなるほど a は大きく（図 5A），社会関係の強さ

既存の社会関係を強化する．このときの相手は社会関係の強さ dij に比例した確率で選ばせる（Yule–Simon 過に関するべき分布の係数も大きく（図 5B，C）なった．

程）．これによってそのユーザ間の社会関係の強さ dij

3alpha
0

N

1
2

10

3

1

10

Power law coefficient

構築することを可能にするからである．例えば，Twitter

1,000

2.6

ではユーザは情報収集のために広く浅い社会関係を構築

2.4

する傾向にある [1, 26]．一方で，手の込んだ社会的グ

2.2

ルーミング方法は社会関係の強化において軽量な方法よりも有効である [5]．また，親密な関係ではしばしば手

2.0

100

0

1

2

の込んだ方法が用いられる（例えば Facebook ユーザは

3

m

alpha

(A) Simulation result
instances (C=Nma)(B) The effect of α on the power law
coefficients of the distributions ofsocial relationships strengths

非常に親密な関係においては Facebook ではなく，直接会話したり電話したりする傾向がある [5]）．そのため，
このような手の込んだ社会的グルーミングのコスト関数

Frequency

1,000

alpha

の勾配は軽量な方法よりも緩やかであり，切片（初対面01

や弱い社会関係におけるコスト）は軽量な方法の方が小210さいと考えられる．したがって，ヒトは新しい社会関係

3

10の構築や弱い社会関係の強化には軽量な社会的グルーミ

100dングを用い，親密な社会関係においては手の込んだ社会(C) Simulation result instances(the distributions of social relationships strengths)

的グルーミングをする傾向があると言える．
これは新たな社会的グルーミングの出現が社会構造を

図 5: 社会的グルーミングのコスト関数の勾配 α が C =変えることを示唆する．ヒトの視線 [19, 18] や噂話 [9]N ma と社会関係の強さの分布に与える影響．

の進化，電話や SNS などのコミュニケーションシステ
ムの発明といった，軽量な社会的グルーミング方法の登場はヒトの社会を広く浅くしたのであろう．

なぜならば α が大きいほど，強い社会関係の強化コストが高いため，その社会関係の数が減少するからである．
その結果，これはコスト関数 c(d) が d に関して急勾配

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である（α が大）ほど，社会構造が広く浅くなった．

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フ関係におけるシンプルな法則 C = N ma（a > 1）を発

oct 2013. ACM Press.

見した．a > 1 は社会的グルーミングのコストが社会関係の強さに伴って増加することに起因する．このコスト[2] Valerio Arnaboldi, Marco Conti, Andrea Passarella, and Fabio Pezzoni. Analysis of Ego Net-

増加は親密な関係であるほど複雑で頻繁なコミュニケー
ションをする傾向にあることに起因すると考えられる．
また，社会関係の強さに伴って増加するコストの勾配が社会構造を決定する重要な要因であることを発見した．
その勾配が急なコミュニケーションシステムでは，ヒトは広く浅い社会関係を構築する傾向にある．一方で，勾work Structure in Online Social Networks. In
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配が緩やかなコミュニケーションシステムでは，ヒトは[3] Valerio Arnaboldi, Marco Conti, Andrea Passarella, and Fabio Pezzoni. Ego networks in Twit-

深く狭い社会関係を構築しがちである．
コミュニケーションシステムにおけるコスト関数の勾配の違いは，ヒトが多様な社会的グルーミング方法を使い分けていることを説明できるかもしれない．ヒトの軽量な社会的グルーミング方法（視線 [19, 18] や噂話 [9]）は大きな社会集団への適応として進化した．軽量な社会

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6表 1: 利用したデータセット．N ，m は各個体について，d は各社会関係について，v は社会関係の強さごとに集計した．
Communication System
Twitter

755 Group chat

755 Wall communication

Ameba Pigg

Mobile phone

SMS

Variable
N
m
d
v
N
m
d
v
N
m
d
v
N
m
d
v
N
m
d
v
N
m
d
v

Size
2,585
2,585
278,475
943,719
17,796
17,796
238,611901,21220,00020,000534,475
1,270,546
156,222
156,222
1,911,139
6,989,307
73
73
7,801
32,728
48
48
1,233
4,942

min
7
1.25
1
2
1
1.00
1
1
1
1.00
1
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1
1.00
1
13
2
1.81
1
0
1
1.00
1
1

2.5%ile
28
1.84
1
21
1
1.43
1
1
1
1.02
1
6
1
1.00
1
143
16
2.06
1
0
1
1.00
1
1

25%ile
65
2.79
1
54
5
2.44
1
17
6
1.53
1
17
3
1.33
1
358
47
3.34
1
24
4
1.68
1
1

50%ile
94
3.55
1
94
9
3.53
2
48
11
2.45
1
33
5
2.00
1
652
94
3.95
1
60
11
2.85
1
3

75%ile
136
4.66
3
136
17
5.60
4
143
24
4.39
2
73
13
3.92
2
1,289
126
4.75
2
223
19
4.03
2
7

97.5%ile
264
8.61
20
383
51
18.00
18
1,072
159
15.67
13
452
64
19.32
22
4,588
279
7.45
32
10,261
194
11.35
30
36

max
736
25.23
166
14,120187
112.00112
31,990
1,372
103.00121
17,565689
454.00457
87,281
688
8.07
207
328,031
283
30.5
153
168

表 2: 回帰分析の結果．a の t 値，p 値は a > 1 に関する片側検定，b の t 値，p 値は b の符号に関する両側検定である．決定係数は 0.990 (Twitter), 0.974 (755 group chat), 0.959 (755 wall communication), 0.997 (Ameba Pigg),

0.994 (mobile phone), 0.990 (SMS) であった．
Communication System
Twitter
755 Group chat
755 Wall communication
Ameba Pigg
Mobile phone
SMS

Coeﬃcient
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b

Estimate
1.189567
1.309346
1.214229
1.269766
1.562142
1.476393
1.0954104
1.0939529
1.07332
1.256281.24089
1.21949

Standard Error
0.023256
0.006815
0.004640
0.002294
0.006250
0.002769
0.0007440
0.0003137
0.15756
0.046890.078150.02995

7

t-value
8.15
192.12
46.17
553.5
89.94
533.2
128.243487
0.47
26.7953.08
40.72

p-value
4.4 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
Less than 2.0 × 10−16
3.2 × 10−1
Less than 2.0 × 10−16
3.5 × 10−3
Less than 2.0 × 10−16