東急建設技術研究所報 No. 46

U.D.C 624. 012. 016 : 624. 042. 2

㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋ࡉࢀࡓ㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫࡜㕲㦵༊㛫ࡢቃ⏺࡟㓄ࡉࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ࣔࢹ࣮ࣝࡑࡢ㸯ࠉᙎᛶᇦ࡟࠾ࡅࡿホ౯ࣔࢹࣝࡢᛶ㉁࣮బ⸨ࠉⰋ௓ࠉᑠ⃝ࠉ₶἞

ࠉ୰⏣ࠉᐶ஧

せ⣙ ࠉᮏㄽᩥࡣ  㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋ࡉࢀࡓ㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫࡜㕲㦵༊㛫ࡢቃ⏺࡟㓄ࡉࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧ
ᘧࡢ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ࣔࢹࣝ࡟㛵ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࡾ  ࡇࡢ✀ࡢ」ྜᱱࡢᵓ㐀ⓗ࡞ᣲືࢆᶍᨃࡍࡿࡓࡵࡢホ౯ࣔࢹࣝࡢᐃᘧ໬  ࡞ࡽࡧ࡟ࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࣭ࢫࢱࢹ࢕࡟ࡼࡿࣔࢹࣝࡢᛶ㉁ࡢ⢭ᰝࡀヨࡳࡽࢀ࡚࠸ࡿࠋᮏㄽᩥࡣ㸰㒊ᵓᡂ࡜࡞ࡗ࡚࠾ࡾ  ᮏሗࡑࡢ 1 ࡛ࡣᐃᘧ໬  ࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࣭ࢫࢱࢹ࢕࡜ࡶ࡟ᙎᛶᇦࡀ  ⥆ሗ࡜࡞ࡿࡑࡢ㸰࡛ࡣ㠀ᙎᛶᇦࡀࡑࡢᑐ㇟࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿࠋ
㺕㺎㺺㺎㺢㺼  ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ , 㒊ᮦ๛ᛶ , 㦵᱁᭤⥺ , ࢺࣜࣜࢽ࢔ࣔࢹࣝ
4. ホ౯ࣔࢹࣝࡢᙎᛶᇦ࡟࠾ࡅࡿᛶ㉁┠ḟ  1. ࡣࡌࡵ࡟5. ࡲ࡜ࡵ

2. ᮏ」ྜᱱࡢᵓᡂ
3. 㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ࣔࢹࣝࠉࡣࡌࡵ࡟

㆟ㄽ࡟᥋ྜ㒊࡟࠾ࡅࡿᛂຊఏ㐩ࡢࡑࢀ࡯࡝ࡢ⯆㝯ࡣぢࠉ㕲㦵㸦௨ୗࠕ S ࠖ࡜␎グ㸧㐀࡛ᱱࢆᵓᡂࡋ࡚ᘓ⠏≀ࢆ
㍍㔞໬࣭኱ࢫࣃࣥ໬ࡋ  㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ㸦௨ୗࠕ RCࡽࢀ࡚࠾ࡽࡎ  ഹ࠿ᩘ౛౛࠼ࡤ 3),10) ࡢ᳨ウሗ࿌ࡀⅭࡉࢀࡿ࡟␃ࡲࡗ࡚࠸ࡿࠋࡉࡽ࡟ࡇࢀࡽࡢሗ࿌౛࡟࠶ࡗ࡚ࡶ ࠖ࡜␎グ㸧㐀࡛ᰕࢆᵓᡂࡋ࡚㧗࠸ᰕ㍈ຊࢆチᐜࡋࡘࡘᯫ

ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢሙྜ  ඃࢀࡓᑐᛂࢆぢࡏࡿᐇ㦂್ࡢホ౯ᵓ๛ᛶࡢ☜ಖࡶᅗࡿ㗰ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺΰྜᵓ㐀ࡣ  ㏆ᖺࡑ࢔ࣉ࣮ࣟࢳࡇࡑ♧ࡉࢀ࡚࠸ࡿ 3) ࡶࡢࡢࡑࡢᑐ㇟ࡣቃ⏺

ࡢྜ⌮ᛶ࠿ࡽᚑ᮶௨ୖࡢ㛵ᚰࡀ㞟ࡲࡗ࡚࠾ࡾ  ✀ࠎࡢᵓࣉ࣮ࣞࢺࡢ࡞࠸ࡶࡢ࡟㝈ᐃࡉࢀ࡚࠾ࡾ  ࡲࡓᙜヱ࢔ࣉ㐀㒊ᮦࡢ⤌ྜࡏ࡟ࡼࡿᵓ⠏౛ࡀከࠎሗ࿌ࡉࢀ࡚࠸ࡿ 1)ࠋ

࣮ࣟࢳࡢ⌧⾜ࡢタィయ⣔࡬ࡢ㐺⏝ᛶ࡟ࡘ࠸࡚ヲࡋࡃㄽࠉࡇࡢ✀ࡢᵓ㐀࡛ࡣ㗰ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ㛫ࡢᛂຊఏ㐩ࡀ㔜ࡌࡽࢀࡿ࡟ࡣ฿ࡗ࡚࠸࡞࠸ࠋ௚᪉  㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯࡟せ࡜࡞ࡿࡓࡵ  ᘓ⠏Ꮫ఍࠿ࡽࡶࡑࡢ᥋ྜ㒊ࡢຊᏛ࡟㛵ࡘ࠸࡚  ᐇ㦂್࡜ࡢᑐᛂ࡟␃ࡲࡽࡎタィᐇົ࡜ࡢ㛵㐃ࡍࡿ⪃࠼᪉ࡀయ⣔ⓗ࡟ࡲ࡜ࡵࡽࢀࡓタィ㈨ᩱ㞟 2) ࡀห࡟ࡲ࡛ヲࡋࡃ㆟ㄽࡀⓎᒎࡋࡓ౛ࡶぢࡽࢀࡿ 10) ࡀ  ࡑࡢ⾜ࡉࢀ࡚࠾ࡾ  ࡇࡢ୰࡛  ΰྜᵓ㐀ࢆᵓᡂࡍࡿࠕ┤ิⓗ᥋ྜ㒊ࢆ᭷ࡍࡿྜᡂ㒊ᮦࠖࡢ୍౛࡜ࡋ࡚  ᅗ 1 ࡟♧ᑐ㇟ࡣ㠀ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ࡟㝈ࡽࢀ࡚࠸ࡿࠋࡍ࡞ࢃ

ࡍ」ྜᱱࡀᣲࡆࡽࢀ࡚࠸ࡿࠋᱱᮦ➃㒊ࢆ RC 㐀  ᱱ୰ኸ㒊ࢆ S 㐀࡜ࡋࡓ」ྜᱱࡣ  RC 㐀ࡢᰕ࡟᥋ྜࡉࢀࡿ

⪃៖ࡉࢀ  ࡉࡽ࡟タィᐇົ࡟࠾ࡅࡿᐇ⏝ᛶ࡟ࡲࡘࢃࡿ

RC 㐀ࡢᱱࢆࢫࣃࣥ㏵୰࡛ S 㐀࡟ษ᭰࠼ࡿࡇ࡜࡛ΰྜᵓ

ࡔᩚഛࡉࢀ࡚࠸࡞࠸≧ἣ࡟࠶ࡿࠋ

㐀ࢆᐇ⌧ࡍࡿᢏ⾡࡛࠶ࡾ  ౛࠼ࡤ RC 㐀୺యࡢᯫᵓࡢ

ࠉᮏㄽᩥࡣ  ௨ୖࡢ⫼ᬒ࡟㚷ࡳ  ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢ

୍㒊࡛኱✵㛫ࡀồࡵࡽࢀࡿሙྜࡢ᭷ຠ࡞ᡭẁ࡜ࡋ࡚ 㒊ᮦ๛ᛶ࡟ࡘ࠸࡚  㛵㐃ࡍࡿ᪤Ꮡࡢ࢔ࣉ࣮ࣟࢳ 3) ࢆ㋃くᅜෆ࡛άⓎ࡞◊✲㛤Ⓨ౛ࡀぢࡽࢀ࡚࠸ࡿ౛࠼ࡤ 3) 㹼 5)ࠋ」ྜ

ࡋࡘࡘᵓ⠏ࢆヨࡳࡓࠕቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࡢᙳ㡪ࢆ཯ᫎࡉࡏ࡞

ᱱࡣࡉࡽ࡟  ᇙ㎸ࡳᙧᘧ౛࠼ࡤ 3)4) ࡜㠀ᇙ㎸ࡳᙧᘧ౛࠼ࡤ 5) ࡜ࡀࡽỗ⏝୍㈏ᵓ㐀ィ⟬ࣉࣟࢢ࣒ࣛ㸦௨ୗࠕỗ⏝ࣉࣟࢢࣛࡕᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ࡟㛵ࡋ  ቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࡢᙳ㡪ࡀᡂ⇍ࡋࡓ㆟ㄽࡲ࡛ྍ⬟࡞㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯⎔ቃࡣ  ࠸ࡲ

2)࡟኱ูࡉࢀࡿ ࡀ  ≉࡟ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢሙྜ  ᥋ྜ㒊࡟࠾࣒ࠖ㸧࡜ࡢぶ࿴ᛶ࡟ࡶ‶ࡕࡓホ౯ࣔࢹࣝࠖ࡟ࡘ࠸࡚ㄽࡌ

ࡅࡿᛂຊఏ㐩☜ಖࡢࡓࡵࡢㄢ㢟ࡀ✀ࠎ᫂ࡽ࠿࡟ࡉࢀ࡚

ࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿࠋᮏ」ྜᱱࡢᣲືࢆ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᵓ㐀ィ⟬つ‽࣭ྠゎㄝ 11)㸦௨ୗ ࠕ RC つ‽ࠖ࡜␎グࡍࡿ㸧࠾ࡾ 2)  ⴭ⪅ࡽࡶࡇࢀࡲ࡛  ࡇࢀࡽࡢㄢ㢟ࡢྜ⌮ⓗ࡞ゎỴࢆᅗࡿࡓࡵ࡟⪃᱌ࡋࡓࠕ RC ༊㛫࡜ S ༊㛫ࡢቃ⏺࡟㗰RC ༊㛫㰯ඛ〇ࣉ࣮ࣞࢺ㸦௨ୗࠕቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࠖ࡜࿧⛠㸧ࢆ㓄ࡋࡓᇙS ༊㛫➃RC ༊㛫㰯ඛ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ㸦௨ୗࠕᮏ」ྜᱱࠖ࡜␎グ㸧࡟ࡘ࠸࡚ࡢሗ࿌ࢆ㔜ࡡ࡚ࡁࡓ 6) 㹼 9)ࠋ
ࠉ୍⯡࡟  」ྜᱱࡢᐇ⏝໬࡟㝿ࡋ࡚ࡣ  ᥋ྜ㒊࡟࠾ࡅࡿᛂຊఏ㐩ࡢ☜ಖࡔࡅࡀၥ㢟࡟࡞ࡿࡇ࡜ࡣ࡞ࡃ  ౛࠼RC ༊㛫➃S2500㒊ᮦ㛗RC ༊㛫➃

RC550
༊㛫

S
༊㛫
1740

RC550
༊㛫

ࡤࡑࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯࡞ࡃࡋ࡚ᵓ㐀タィࡀ᏶⤖ࡍࡿࡇ䜽䝸䜰䝇䝟䞁
2840

࡜ࡣ࡞࠸ࠋࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ  」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶ࡟㛵ࡍࡿᅗ㸯ࠉᮏࢩࢫࢸ࣒ࡢᵓᡂ* ᢏ⾡◊✲ᡤࠉᵓᕤἲ࣭ᮦᩱࢢ࣮ࣝࣉࠉࠉ** ᢏ⾡◊✲ᡤࠉᇶ♏࣭ᵓ㐀ࢢ࣮ࣝࣉ

9

東急建設技術研究所報 No. 46࡟‽ᣐࡋࡓࢺࣜࣜࢽ࢔ᆺࡢ㦵᱁᭤⥺࡟❧⬮ࡋ࡚⾲⌧ࡍࡿ㸬㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ࣔࢹࣝホ౯ࣔࢹࣝ࡟ࡘ࠸࡚  ࡑࡢᛶ㉁ࢆ⢭ᰝࡋ࡚᫂ࡽ࠿࡟ࡋ ,ࠉ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ࡢᖐ╔Ⅼタィᐇົ࡬ࡢ㐺⏝᫬࡟᝿ᐃࡉࢀࡿྛ✀ᑐᛂࡢὙ⦎࡟㈨ࡍ
ࡿ▱ぢࢆ࿊♧ࡍࡿࠋࡑࡢ 1 ࡛ࡣᙎᛶᇦ , ࡑࡢ 2 ࡛ࡣ㠀ᙎࠉ୍⯡ࡢタィᐇົ࡛฼⏝ࡉࢀࡿỗ⏝ࣉࣟࢢ࣒ࣛ࡟࠾࠸

ᛶᇦ࡟≉໬ࡋ࡚ㄽࢆ㐍ࡵࡿࠋಀࠖ࡜ࡋ࡚グ㏙ࡉࢀࡿࠋࡋࡓࡀࡗ࡚」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶ࡚ , 㒊ᮦ๛ᛶࡣࠕ㈇ᢸ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ࡜㒊ᮦኚᙧゅࡢ㛵࡟ࡘ࠸࡚ࡶ , ࡇࡢࠕᐇົ࡛ࡢ㐠⏝㠃࡟㛗ࡅࡿᙧែࠖࡀホ㸬ᮏ」ྜᱱࡢᵓᡂ
ࠉᅗ 2 ࡟  ᮏ」ྜᱱ 6) ࡢᴫᙧࢆᶍᘧ໬ࡋ࡚♧ࡍࠋ౯ࡢᖐ╔Ⅼ࡜ࡋ࡚タᐃࡉࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀᮃࡲࡋ࠸ࠋ

ࠉᮏ」ྜᱱࡣ  ᱱᮦ➃㒊ࡢ RC ༊㛫࡟ᱱ୰ኸ㒊ࢆᵓᡂࠉࡑࡇ࡛ᮏㄽᩥ࡛ࡣ , 㒊ᮦ๛ᛶࢆホ౯ࡍࡿ࡟㝿ࡋ , ᮏ」ྜᱱࢆᅗ 3 ୖẁࡢࡼ࠺࡞ホ౯ࣔࢹ࡛ࣝ⾲⌧ࡍࡿࡇ࡜ࢆ

ࡍࡿ S 㒊ᮦࡀᇙ㎸ࡲࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ 2) ࡛࠶ࡿࡀ  RC ༊㛫࡜ S ༊㛫ࡢቃ⏺࡜࡞ࡿ RC ༊㛫ࡢᑠཱྀ㠃࡟㰯ඛ࡟స⏝ࡍࡿ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺࢆࡑࢀࡒࢀ Mfa  Mno ࡜㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㓄ࡉࢀ  ࡇࢀࡀ RC ༊㛫ࡢ୺➽࡜ࢼࢵࢺ᥋ྜ  S 㒊ᮦ࡜⁐᥋᥋ྜ࡟ࡼࡗ୍࡚య໬ࡉࢀ࡚࠸ࡿ

࿧⛠ࡋࡓ࠺࠼࡛  RC ༊㛫㰯ඛ࡟୰㛫⠇Ⅼࢆタࡅ , RC༊㛫ࢆ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ rc S ࡢ RC 㐀ᱱ , S ༊㛫ࢆ㒊ᮦᙎᛶヨࡳࡿࠋᅗ 3 ୗẁ࡟♧ࡋࡓ㏻ࡾ , RC ༊㛫➃  RC ༊㛫

Ⅼ࡟⊂⮬ᛶࢆ᭷ࡍࡿ 6)ࠋᮏㄽᩥ࡛ࡣ௨㝆  ྠᅗ 2 ࡟ᥖࡆࡓᮏ」ྜᱱࡢྛ㒊఩ࢆ  RC ༊㛫㰯ඛ  RC ༊㛫➃࡜࿧๛ᛶ sSe ࡢ S 㐀ᱱ࡜ゎ㔘ࡋ , ࠿ࡘ୰㛫⠇Ⅼ࡟㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ sS r ࡢ᭤ࡆࣂࢿࢆ㓄ࡍࡿࡇ࡜ࢆ๓ᥦ࡜ࡍࡿᮏホ౯ࣔࢹࣝࡣ , ࡑࢀࡒࢀࡢᵓᡂせ⣲࡟ᅗ 4 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡞㦵᱁᭤⥺⛠ࡍࡿࠋࢆ୚࠼࡚┦஫࡟㔜ࡡྜࢃࡏࡿࡇ࡜࡛ , ᮏ」ྜᱱ඲యࡢᣲ

ࠉࡲࡓᮏㄽᩥ࡛ࡣ  ᮏ」ྜᱱࢆᵓᡂࡍࡿࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ
࡜ S 㒊ᮦࡢᮦᩱ๛ᛶࢆࡑࢀࡒࢀ c E  s E ࡜  ࡲࡓ RCືࢆᙎᛶᇦ࠿ࡽ㠀ᙎᛶᇦࡲ࡛ホ౯ࡍࡿࡇ࡜ࢆ᝿ᐃࡋ࡚
࠸ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕ , ᅗ 4 ( a ) ࡢࡼ࠺࡟ ,ࠕᮏ」ྜᱱ඲యࡢ

༊㛫࡜ S 㒊ᮦࡢ᩿㠃㸰ḟ࣮࣓ࣔࣥࢺࢆࡑࢀࡒࢀ rc Ie  s I࡜࿧⛠ࡍࡿࠋrc I e ࡣ᭷➽ࡢሙྜࡢ➼౯᩿㠃㸰ḟ࣮࣓ࣔࣥࢺ 11) ࡛࠶ࡾ  S 㒊ᮦ࡟ࡼࡿ᩿㠃ࡢḞᦆࢆ≉࡟⪃៖ࡏࡎ⮬⏤➃ࡓࢃࡳࡣ , ホ౯ࣔࢹࣝࡢ⮬⏤➃࡟స⏝ࡍࡿ㞟୰Ⲵ㔜 Q ࡜ྛᵓᡂせ⣲ࡢኚᙧࡢ㔜ࡡྜࢃࡏ࡛⾲⌧࡛ࡁࡿࠖ࡜ࡢᇶᮏ௬ᐃࢆタࡅࡓ࠺࠼࡛ , ᅗ 3 ୗẁࡢ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥ

࡟ồࡵࡽࢀࡿࡶࡢ࡜ࡍࡿࠋ
RC༊㛫➃RC ༊㛫㰯ඛ
S ༊㛫➃

㞟୰⿵ᙉ➽

ᇙ㎸䜏 ቃ⏺䝥䝺䞊䝖⤊➃ S 㒊ᮦᇙ㎸䜏༊㛫
800
slb

Q

A

A

ᇙ㎸䜏
ጞ➃

1700
sln

S ༊㛫 s L nxᅗ㸰ࠉᮏ」ྜᱱࡢྛ㒊ྡ⛠Q

Q⮬⏤➃䛻స⏝䛩䜛㞟୰Ⲵ㔜S 㐀ᱱ䠄๛ᛶ s S e䠅

M fa = M ( rc l )rc l

Mno= M ( 0 )
- sln

0

ᅗ㸱ࠉᮏ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ࣔࢹࣝQ⮬⏤➃䛻స⏝䛩䜛㞟୰Ⲵ㔜Q⮬⏤➃䛻స⏝䛩䜛
㞟୰Ⲵ㔜

sQ y

Qy

Q

᭤䛢䝞䝛䚷䠄๛ᛶ䚷s S r 䠅
ᮏ」ྜᵓ㐀ᱱ䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖 M ( x )ቃ⏺䝥䝺䞊䝖
䞉㻌S 㒊ᮦ᩿㠃䛻ྜ䚷䜟䛫䛶䛟䜚ᢤ䛝䞉 K ᙧ㛤ඛ䜢タ䛡䚷䛶㒊ศ⁐䛡㎸䜏䚷⁐᥋2570 l䝅䜰䝇䝟䞁
RC ༊㛫
870 rc lRC 㐀ᱱ䠄๛ᛶ䚷rc S 䠅䛆A-A䛇⮬⏤➃䛻స⏝䛩䜛㞟୰Ⲵ㔜
sQ p

rc Q y

ホ౯䝰䝕䝹

Qc



RC 㐀ᱱ

G = rc G + sG r + sG e
G ( - s l n)

rc Q crc G ( 0 )

rc G

䛯䜟䜏

᭤䛢䝞䝛

S 㐀ᱱ

sG r (-- s l n )

sG r

䛯䜟䜏



sG e (-- s l n )

sG e

ኚᙧ

䛯䜟䜏

ᅗ㸲 ( a )ࠉホ౯ࣔࢹࣝ࡜ࡑࡢᵓᡂせ⣲ࡢ⮬⏤➃Ⲵ㔜㸫ࡓࢃࡳ㛵ಀ
M fa

M fa

RC ༊㛫➃䛻స⏝䛩䜛᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖

RC ༊㛫➃䛻స⏝䛩䜛᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖

Mno RC ༊㛫㰯ඛ䛻స⏝䛩䜛

rc Q y ᫬

My
ホ౯䝰䝕䝹

Mc

R= G
l

S
㒊ᮦኚᙧゅ

sln

RC 㐀ᱱ

rc M crc S

Dy rc Src R =

rc G
rc l

㒊ᮦኚᙧゅ

᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖

sMy

䕰

rc M yMno RC ༊㛫㰯ඛ䛻స⏝䛩䜛᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖

sln
 lrc Q y ᫬

Dy sS rs Rr =

䕰

S 㐀ᱱ

sG r
sln

㒊ᮦኚᙧゅ

ᅗ㸲 ( b )ࠉホ౯ࣔࢹࣝ࡜ࡑࡢᵓᡂせ⣲ࡢ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ㸫㒊ᮦኚᙧゅ㛵ಀ10

rc Q y ᫬

䕰
᭤䛢䝞䝛

 l

sS r

sMp

sS e

s Re =

㒊ᮦኚᙧゅ

sG e
sln

東急建設技術研究所報 No. 46ࢺศᕸ࡟ᛂࡌ , ྛᵓᡂせ⣲ࡢ๛ᛶࢆᅗ 4 ( b ) ࡟♧ࡍࠕ࣮ࣔࡢᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝࡣ ,ࠕ S 㒊ᮦࡀᇙ㎸ࡳጞ➃࡜⤊➃ࡢ࣓ࣥࢺ࡜㒊ᮦኚᙧゅࡢ㛵ಀࠖ࡜ࡋ࡚ᐃ⩏ࡍࡿࠋࣆࣥࢆ௓ࡋ࡚ RC ༊㛫࡜᥋ྜࡉࢀ࡚࠸ࡿࠖ࡜ࡋ࡚ S 㒊ࠉᮏホ౯ࣔࢹࣝࡣ , 㒊ᮦ๛ᛶࡀ⾲⌧ࡍࡿᵓᡂ㛵ಀࡢほᮦ࡜ RC ࡢᛂຊఏ㐩ࢆ⾲⌧ࡍࡿຊᏛࣔࢹ࡛ࣝ࠶ࡿࠋ

Ⅼ࡛ỗ⏝ࣉࣟࢢ࣒ࣛ࡜ࡢぶ࿴ᛶࡀ㧗࠸ࡤ࠿ࡾ࡛࡞ࡃ ,ࠉᅗ 6 ࡣ , ᅗ 5 ࡟♧ࡋࡓᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝ࡟⏕ࡌࡿኚᙧ10)ࢆᶍᘧⓗ࡟ᥥ࠸ࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿࡀ , ࡇࡢᅗ 6 ࡟♧ࡍࡼ࠺ࡇ࡜࡞ࡃ S 㐀ᱱ࡜ࡋ࡚ධຊ࡛ࡁࡿࡓࡵ , ỗ⏝ࣉࣟࢢࣛ࡟ , ᮏ」ྜᱱ࡟⏕ࡌࡿ⮬⏤➃ࡓࢃࡳ G ࡣ , RC ༊㛫ࡢᡂ࣒ࡢᐇ⾜ࢆ⤒࡚ฟຊࡉࢀࡿ S ༊㛫㒊ศࡢタィ᳨ウࡢ⤖

ศ rcG ࡜ S ༊㛫ࡢᡂศ sG ࡜࡟ศゎ࡛ࡁࡿ 3)ࠋ RC ༊㛫ࡢᯝࢆࡑࡢࡲࡲ᥇⏝ࡍࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࠋྠᵝ࡟ , RC ༊㛫ᡂศ rc G ࡣ , ᅗ 5 ࡢᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝ 12) ࠿ࡽ RC ࡢࡳࢆࡢ᩿㠃ࡶࠕ RC 㐀ᱱࡢ᩿㠃ࠖ࡜ࡋ࡚ධຊ࡛ࡁࡿࡓࡵ ,ᙜヱ༊㛫ࡢ᭤ࡆタィ࡟㛵ࡋ࡚ࡣỗ⏝ࣉࣟࢢ࣒ࣛࡢฟຊ

ᢤࡁฟࡋ࡚ヲ⣽࡟ᥥ࠸ࡓᅗ 7 ࡢ⣔ࢆゎࡃࡇ࡜࡛ồࡵࡽࢀ 7) , ࡇࢀࢆ⮬⏤➃࡟స⏝ࡍࡿ㞟୰Ⲵ㔜 Q ࡜ࡢ㛵ಀ࡜ࡋࢆࡑࡢࡲࡲά⏝࡛ࡁࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕᮏホ౯ࣔࢹࣝࡣ , ᮏ࡚グ㏙ࡍࡿ࡜ᘧ ( 1 ) ࡢࡼ࠺࡟࡞ࡿࠋ

౛࠼ࡤ , S ༊㛫ࢆࠕ➼౯࡞ RC 㐀ᱱࠖ➼࡟⨨᥮ࡍࡿ」ྜᱱࡢᐇົ᥇⏝࡟కࡗ࡚ồࡵࡽࢀࡿ≉Ṧ᳨ウࡢ⤯ᑐQ=㔞ࢆపῶ࡛ࡁࡿഃ㠃ࢆ᭷ࡋ࡚࠾ࡾ , ࡇࡢⅬ࡟࠾࠸࡚ࡶ

6 c E rc Ie
2 rc l3 + 3 rc l2 s ln − s lb 2 s ln

(1)

rc δ

ᐇ⏝㠃࡟ඃࢀࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

ࠉS ༊㛫ࡢᡂศ s G ࡣ , ࡇࡢࡼ࠺࡟ồࡵࡽࢀࡿ RC ༊㛫ࠉᙎᛶᇦ࡟࠾ࡅࡿ㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ࡢኚᙧ࡜ࡢ㐃⥆᮲௳ࢆ฼⏝ࡋ࡚ᑟฟࡍࡿࠋᮏ」ྜᱱࡣ

ࠉホ౯ࣔࢹࣝࡢᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ rcS , sSr , sSe ࡢࠕ S 㒊ᮦࡀ , RC ༊㛫ࡢ୺➽࡜ࢼࢵࢺ᥋ྜࡉࢀࡓቃ⏺ࣉ㉳Ⅼ࡜࡞ࡿᅗ 4 ( a ) ࡢࠕຊ࡜ኚᙧࡢ㛵ಀࠖࡣ , ๓ᥖᅗ 2࡟౛♧ࡢࠕ⮬⏤➃࡟㞟୰Ⲵ㔜 Q ࢆཷࡅࡿ∦ᣢࡕᙧᘧࡢ

࣮ࣞࢺ࡜ , ⁐᥋ࢆ௓ࡋ࡚ RC ༊㛫㰯ඛ఩⨨୍࡛య໬ࡉ

ᮏ」ྜᱱࠖࡢ⮬⏤➃࡟⏕ࡌࡿᙎᛶࡓࢃࡳ G ࢆ , ᪤ ࡢᩥᮦࡀ RC ༊㛫㰯ඛ఩⨨ࡢࣆࣥ࡟୍࡚యᣲືࡍࡿࠖࡼ࠺

⊩ 3) ࡛♧ࡉࢀࡓ࢔ࣉ࣮ࣟࢳࢆ㋃くࡋࡓ㸱ᡂศ࡟ศ㞳ࡋ ,࡟㐃⥆᮲௳ࢆタࡅࡿࠋࡇࡢ᫬ , S ༊㛫ࡢኚᙧ㔞 s G ࡀ ,ࢀ࡚࠸ࡿࠖࡇ࡜࠿ࡽ , ᅗ 8 ୰࡟♧ࡍ㏻ࡾࠕ RC ࡜ S 㒊

ᅗ 9 ࡟♧ࡍ㏻ࡾࠕ S 㒊ᮦࡢ๛యᅇ㌿࡟ࡼࡿኚᙧ s G r ࠖྛࠎࢆゎᯒⓗ࡟ᑟࡃࡇ࡜࡛ồࡵࡿࠋࡇࡢ㐣⛬࡟࠶ࡗ࡚ࡣࡲࡎ , ᅗ 2 ࡟ぢࡿᮏ」ྜᱱࢆ , ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ࡜

࡜ࠕ S 㒊ᮦࡢᙎᛶኚᙧ࡟ࡼࡿࡓࢃࡳ s G e ࠖ࡜࡟ศゎ࡛ࡁࡿ 3) ࡇ࡜࡟╔┠ࡍࢀࡤ ,ࠕ㞟୰Ⲵ㔜 Q ࡜ S 㒊ᮦࡢ๛࡯ࡰྠ୍ࡢᵓᡂࢆ᭷ࡍࡿ S 㐀᰿ᕳࡁᰕ⬮ࡢࠕᐤࡾ᥃࠿
ࡾࣔࢹࣝ 12)ࠖ࡟‽ࡌ࡚ᅗ 5 ୖẁࡢࡼ࠺࡟ゎ㔘ࡍࡿࠋࡇయᅇ㌿࡟ࡼࡿኚᙧ s G r ࠖ࡜ࠕ㞟୰Ⲵ㔜 Q ࡜ S 㒊ᮦࡢᙎᛶኚᙧ࡟ࡼࡿࡓࢃࡳ s G e ࠖࡢᵓᡂᘧࡣ , ᘧ ( 2 ) ࠾ࡼࡧQᘧ ( 3 ) ࡜ࡋ࡚⾲⌧࡛ࡁࡿ 7)ࠋ
ᮏ」ྜᵓ㐀ᱱ䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖SWITCH 䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖 M ( x )M fa = M ( rc l )Mno= M ( 0 )

(2)

Q=

3 sE sI
s δe
3
s ln

(3)

ࠉホ౯ࣔࢹࣝࢆᵓ⠏ࡍࡿ࡟ࡣ , ๓㏙ࡋࡓࡼ࠺࡟ࠕຊ࡜ኚ

ᅗ㸳ࠉᮏ」ྜᱱࡢᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝ࡟ࡼࡿ⨨᥮( b ) ࡢࡼ࠺࡟࣮࣓ࣔࣥࢺ࡜㒊ᮦኚᙧゅࡢ㛵ಀ࡟ኚ᥮ࡋ࡞sR =RC ༊㛫䛾䛯䜟䜏 rc G ( x )

ssG

sln

sln
slb

Q

d
G (x)
d x rc

Q

x

rc l

rc l

slb

RC ༊㛫䛾䛯䜟䜏 rc G ( x )rc T ( 0 )RC ༊㛫䛾䛯䜟䜏 rc G ( x )

0

- sln

0

ᅗ㸶ࠉRC ࡜ S 㒊ᮦࡢ㐃⥆᮲௳s Rr =sT ( 0 )RC 䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖 rc M ( x )
x

slb

rc G

rc T ( x ) =QS 㒊ᮦ䛾䛯䜟䜏 sG ( x )ᅗ㸴ࠉᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝ࡟⏕ࡌࡿኚᙧl1+ s n Q
slb

d
G (x)
d x rcrc T ( 0 )

sG

- sln

rc T ( x ) =S 㒊ᮦ䛾䛯䜟䜏 sG ( x )dsT ( x ) = d x sG ( x )
x

- sln

ᅗ㸵ࠉRC ࡢኚᙧヲ⣽

rc l

slb

0

Q

sln

G

s e
- s l n s Re = s l nᅗ㸷ࠉS ༊㛫࡟⏕ࡌࡿኚᙧヲ⣽

11

sG r

sG

slb

㐃⥆᮲௳

sG e sG r

Qࡢ๛యᅇ㌿࡟ࡼࡿ S 㒊ᮦࡢኚᙧᡂศ sG r , S 㒊ᮦࡢᙎᛶࡓ
G

rc l

S 㒊ᮦ䛾䛯䜟䜏 sG ( x )dsT ( x ) = d x sG ( x )0ࡃ࡚ࡣ࡞ࡽ࡞࠸ࠋࡑࡇ࡛ , RC ༊㛫ࡢࡓࢃࡳ rc G , S 㒊ᮦrc G

sG e sG r

rc l

rc R =

ᙧࡢ㛵ಀࠖ࡜ࡋ࡚ᑟ࠿ࢀࡓྛኚᙧᡂศࡢᵓᡂᘧࢆ , ᅗ 4

rc G

RC ༊㛫䛾䛯䜟䜏 rc G ( x )dG (x)rc T ( x ) =d x rcx

2 c E rc Ie
s δr
2
l
l
+
2 rc l s ln 2 − s lb s ln 2
rc s nS 䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖 s M ( x )RC 䛾㈇ᢸ᭤䛢䝰䞊䝯䞁䝖 rc M ( x )- sln
0rc l s l b

sG

x

Q=

東急建設技術研究所報 No. 46

ࡍࡿ rcS  sSr  sSe ࢆᐃ⩏ࡍࡿᘧ ( 5 )  ᘧ ( 6 )  ᘧ ( 7 )ࢃࡳ s G e ࡟ᑐᛂࡍࡿ㒊ᮦኚᙧゅࢆ , ࡑࢀࡒࢀࡀ㛵㐃ࡍࡿ༊㛫ࡢ㛗ࡉ࡛㝖ࡋ࡚ rcR = rcG / rcl , sRr = sG r / sln , sRe = sG e / sln࡟╔┠ࡍࡿ࡜  ᮏ」ྜᱱ඲యࡢᙎᛶࡓࢃࡳ G ࡞ࡽࡧ࡟㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡢ್ࢆኚືࡉࡏࡿᅉᏊࡀ  ྛ᩿㠃ࡢ᭤࡜ᐃ⩏ࡋ , ࡇࢀࡽ㒊ᮦኚᙧゅࢆ⏕ࡌࡏࡋࡵࡿ᭤ࡆ࣮࣓ࣔ
ࣥࢺ࡜ࡢᵓᡂᘧࢆᙧᡂࡍࡿ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࢆࡇࡢ㡰࡟ rcS ,ࡆ๛ᛶࢆ⾲ࡍ cE rcIe ࠾ࡼࡧ sE sI ࢆᗘእどࡍࢀࡤ  ᮦ㍈᪉ྥࡢᗄఱᏛⓗ᮲௳࡛࠶ࡿࢩ࢔ࢫࣃࣥ l  RC ༊㛫ࡢ㛗S , sSe ࡜ྡ⛠ࡍࡿ࡜ , ྛኚᙧᡂศࡢ㈇ᢸ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ

s r

rc δ

ࡉ rcl  S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ slb  ࢩ࢔ࢫࣃࣥࡢ࠺ࡕ S 㒊ᮦࡀ㟢ฟࡋ࡚࠸ࡿ㛗ࡉ s l n ࡢ㸲ࡘࡢ್࡟㝈ᐃࡉࢀࡿࡇ

rc l࡜ࡀศ࠿ࡿࠋࡉࡽ࡟  ࡇࡢ࠺ࡕࡢ sln ࡀ sln = l  rcl ࡜࡜㒊ᮦኚᙧゅࡢ㛵ಀࢆ , ḟࡢᘧ ( 4 ) ࡜ࡋ࡚⾲♧࡛ࡁࡿࠋ⎧⎪⎪⎪Mf a = rc S rc R ⇔ Q (rc l + s ln ) = rc S
⎪
⎪
⎪
⎨
s δr
Mno = s Sr s R r ⇔ Q s ln = s Sr
⎪
s ln
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩Mno = s Se s R e ⇔ Q s ln = s Se s δes ln⾲⌧࡛ࡁࡿࡇ࡜ࢆ⪃៖ࡍࡿ࡜  ᙎᛶࡓࢃࡳ G ࠾ࡼࡧ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡢ್࡟㛵୚ࡍࡿᐇ㝿ⓗ࡞ᅉᏊࡣ  l  rcl (4)l ࡟㞟⣙ࡉࢀࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕ  ᮏ」ྜᱱ඲
యࡢᙎᛶࡓࢃࡳ G ࠾ࡼࡧ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡣ  ࢩ࢔ࢫࣃs b

ࠉྛᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡣ , ࡇࡢᘧ ( 4 ) ࡟ᘧ ( 1 )ࣥ l ࡀ୍ᐃ࡛࠶ࢀࡤ  RC ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rcl ࡜ S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s l b ࡢ⤌ྜࡏ࡟ᚑࡗ࡚ࡑࡢ್ࢆኚືࡉࡏࡿᛶ

㹼ᘧ ( 3 ) ࢆ௦ධࡋኚᙧࡍࡿࡇ࡜࡛ , ᘧ ( 5 ) 㹼ᘧ ( 7 ) ࡜ࡋ࡚ᐃᘧ໬࡛ࡁࡿࠋ
rc S =

6 c E rc Ie (rc l + s ln ) rc l
2 rc l3 + 3 rc l2 s ln − s lb 2 s ln

(5)

rc S =

6 c E rc Ie (rc l + s ln ) rc l
2 rc l3 + 3 rc l2 s ln − s lb 2 s ln

(6)

s Se =

3 sE sIs ln(7)㉁࡟࠶ࡿࠋࠉ㸬ホ౯ࣔࢹࣝࡢᙎᛶᇦ࡟࠾ࡅࡿᛶ㉁ࠉᮏホ౯ࣔࢹࣝ࡟ࡘ࠸࡚ࡣ᪤࡟  ࡑࡢィ⟬್࡜ᐇ㦂್࡜ࡢ㛫࡟㐣኱࡞஋㞳ࡀ࡞࠸ࡇ࡜ࡀ☜ㄆࡉࢀ࡚࠸ࡿ 7)ࠋ
ࠉࡑࡇ࡛  ᮏㄽᩥ࡛ࡣ  ᮏホ౯ࣔࢹࣝࡀ᭷ࡍࡿᛶ㉁ࢆ

ࠉᘧ ( 5 ) ࡢ rcS ࡣ , RC ༊㛫ࢆࠕᅗ 7 ࡢࡼ࠺࡞ᛂຊ᮲௳
ୗ࡟࠶ࡿ㛗ࡉ rc l ࡢ RC 㐀∦ᣢࡕᱱࠖ࡜ゎ㔘ࡋࡓሙྜࡢ

⢭ᰝࡋ᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿࡇ࡜࡛  ᐇ㝿࡟ᮏホ౯ࣔࢹࣝࡀタ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ࡛࠶ࡾ , ᇙ㎸ࡲࢀ࡚࠸ࡿ S 㒊ᮦࡢᙳ㡪ࡀᛶᇦࡢࡑࢀࡒࢀࡢᒁ㠃࡟࠾ࡅࡿタィᑐᛂࡢ୍ຓ࡜࡞ࡾᚓࡿ▱ぢࡢ࿊♧ࢆヨࡳࡿࠋᮏሗࡑࡢ 1 ࡛ࡣᙎᛶᇦ࡟≉ィᐇົ࡟ᑟධࡉࢀࡓሙྜ࡟᝿ᐃࡉࢀࡿ  ᙎᛶᇦ࡜㠀ᙎ཯ᫎࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋᘧ ( 7 ) ࡢ sSe ࡣ , S ༊㛫ࢆࠕ⮬⏤➃࡟㞟୰Ⲵ㔜 Q ࡀస⏝ࡍࡿ∦ᣢࡕ㛗ࡉ sln ࡢ S 㐀∦ᣢࡕᱱࠖ໬ࡋ࡚ㄽࢆ㐍ࡵࡿࠋ࡜ゎ㔘ࡋࡓሙྜࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ࡛࠶ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕᅗ 3ࠉᙎᛶᇦࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡀ┤᥋ⓗ࡟ᙳ㡪ࢆཬࡰࡍタィࣉࣟࡢホ౯ࣔࢹࣝࡣ , ᘧ ( 4 ) ➨஧ᘧ࡟ࡼࡿኚᙧࢆ ,ࠕ RC ༊㛫㰯ඛ࡟࠾ࡅࡿ㈇ᢸ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ M no ࡟ᛂࡌ࡚⏕ࡌࢭࢫࡢ୍࡜ࡋ࡚  㸯ḟタィ࡟࠾ࡅࡿᛂຊゎᯒࡀᣲࡆࡽ

ࡿᙎᛶ๛ᛶ sSr ࡟ᚑࡗࡓ௜ຍⓗ࡞ᡂศࠖ࡜ゎ㔘ࡋ࡚ ,ࠕࡇ᥋ྜࡉࢀࡿᰕ࡜ࡢ๛ẚࡀኚࢃࡾ  ⤖ᯝ࡜ࡋ࡚ྛ㒊ᮦ࡟ࡢኚᙧᡂศࢆ⾲⌧ࡍࡿ᭤ࡆࣂࢿ࡛ RC 㐀ᱱ࡜ S 㐀ᱱࢆศ㓄ࡉࢀࡿᛂຊࡶኚືࡍࡿࡓࡵ  ౛࠼ࡤࡑࡢᛂຊゎᯒ⤖ྜࡋࡓᙧែࠖ࡟ , ᅗ 5 ࡢᐤࡾ᥃࠿ࡾࣔࢹࣝࢆ⨨᥮ࡋࡓ⤖ᯝࡢᙳ㡪ᅉᏊ࡟ࡘ࠸࡚▱ࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀ  タィࡢὙࡶࡢ࡟┦ᙜࡍࡿࠋ

⦎࡟㈉⊩ࡍࡿ࡜ࡇࢁࡣᑡ࡞ࡃ࡞࠸࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

ࢀࡿࠋ」ྜᱱ඲యࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡢ኱ᑠ࡟కࡗ࡚ᙜヱᱱࡀࠉࡲࡓᅗ 4 ( a ) ࡟♧ࡋࡓ㏻ࡾ , ホ౯ࣔࢹࣝ඲య࡟⏕ࡌࡿ⾲㸯ࠉࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࣭ࢫࢱࢹ࢕ࡢඹ㏻ᅉᏊ

⮬⏤➃ࡓࢃࡳ G ࡣ , RC 㐀ᱱࡢࡓࢃࡳ rc G ࡜᭤ࡆࣂࢿࡢ

」ྜᱱ඲య䛾䛫䜣᩿䝇䝟䞁 l (mm)ኚᙧᡂศ s G r ࠾ࡼࡧ S 㐀ᱱࡢࡓࢃࡳ s G e ࡢྜ⟬್࡛࠶ࡿࡀ , ࡇࡢ್ࡣ , ྛᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜࡛ᨵࡵ࡚ᘧ ( 8 ) ࡜ࡋ࡚ᐃ⩏ࡉࢀࡿࠋδ =rc δ +sδr +sδe = Q

2 2l rc l
s ln
s ln
+
+
rc S
s Sr
s Se

(8)

ࡅ࡟࠶ࡿࡓࡵ , ᭱⤊ⓗ࡟ᘧ ( 10 ) ࡜ࡋ࡚ᐃ⩏࡛ࡁࡿࠋsSr sSel rc l + rc S s S e s ln

2 - D19᭷ຠ䛫䛔 rc d (mm)520㕲➽ẚ p t (%)

1.13
8860276971

䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾ᅽ⦰ᙉᗘ c V B (N/mm )36.0䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾ᮦᩱ๛ᛶ c E (N/mm2)28255

୺➽䛾㝆అᙉᗘ r V y (N/mm2 )2୺➽䛾ᮦᩱ๛ᛶ r E (N/mm )

(9)

477
205000S 㒊ᮦ ( SN 490 B )l2
2

7 - D192 ẁ┠

2R ࢆ , ᙎᛶᇦ࡟࠾࠸࡚ᘧ ( 9 ) ࡜ࡋ࡚㛵㐃௜ࡅࡿ఩⨨࡙

rc S s S r s S e

1 ẁ┠᩿㠃䠎ḟ䝰䞊䝯䞁䝖 rc I e (mm4)Mfa ࡜ᘧ ( 8 ) ࡢ⮬⏤➃ࡓࢃࡳ G ࢆࢩ࢔ࢫࣃࣥ l ࡛㝖ࡋࡓS=

440 × 580୺➽ ( SD 390 )ࠉࡉࡽ࡟ᅗ 4 ( b ) ࡟ࡶ♧ࡋࡓ㏻ࡾ , ᮏホ౯ࣔࢹࣝ඲య
ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡣ , RC ༊㛫➃ࡢ㈇ᢸ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ

δ
Mf a = S R ⇔ Q l = S
l

2900

RC ༊㛫
᩿㠃 rc b 㽢 rc D (mm)+ rc S s S r s ln 2᩿㠃 (mm)( 10 )

᩿㠃䠎ḟ䝰䞊䝯䞁䝖 s I (mm4)ᮦᩱ๛ᛶ s E (N/mm2)ࠉࡇࡇ࡛  ᘧ ( 8 )  ᘧ ( 10 ) ࠾ࡼࡧࡇࢀࡽࡢᘧࢆᙧᡂ

12

BH - 400 × 175 × 9 × 16
243934891
213000東急建設技術研究所報 No. 46ࠉࡑࡇ࡛ࡇࡇ࡛ࡣ  ᮏホ౯ࣔࢹࣝࡼࡾᑟ࠿ࢀࡿᙎᛶࡓ

࡟ẚࡋ࡚࠿࡞ࡾ኱ࡁࡃ⟬ฟࡉࢀࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡳ  㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ࡟ᑐࡋ  ࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࡞᳨ウࢆࢃࡕ  」ྜᱱ඲యࡢᙎᛶࡓࢃࡳ G ࡟༨ࡵࡿྛᵓᡂせ⣲㏻ࡋ࡚ྛࠎࡢᛶ㉁ࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡋ  ᮏ」ྜᱱࡢᙎᛶᣲື
ࡢᨭ㓄ᅉᏊࡢ≉ᐃࢆヨࡳࡿࠋࡢᐤ୚ศ࡜ࡋ࡚ࡣ  s G e ࡀ✺ฟࡋ࡚࠸ࡿ࡜ゝ࠼ࡿࠋࡇࡢ
s G e ࡣ  ᘧ ( 3 ) ࡟᫂ࡽ࠿࡞ࡼ࠺࡟ᇙ㎸ࡳ༊㛫ࢆ㝖እࡋࡓࠉࠉᙎᛶࡓࢃࡳࡢᛶ㉁S 㒊ᮦࡢ㟢ฟ༊㛫ࡢࡳࢆᑐ㇟࡟ᑟฟࡉࢀࡿᙎᛶࡓࢃࡳࠉ᪤࡟ゐࢀࡓ㏻ࡾ  ᮏ」ྜᱱ඲యࡢᙎᛶࡓࢃࡳ G ࡣ ࢩ࢔ࢫࣃࣥ l ࡀ୍ᐃࡢሙྜ  RC ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rcl ࡜ S 㒊ᮦ࡟┦ᙜࡍࡿࡓࡵ  s l b ࡢᙳ㡪ࢆཷࡅࡿࡇ࡜ࡀ࡞࠸ࠋࡑࢀ
ᨾࡇࡢࢥࣥࢱ࣮ᅗࡣ  ᶓ㍈࠿ࡽࡣ⊂❧ࡋ࡚ S 㒊ᮦࡀ㟢ࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s l b ࡢ⤌ྜࡏ࡟ᚑࡗ࡚ࡑࡢ್ࢆኚືࡉࡏࡿ
ᛶ㉁࡟࠶ࡿࠋ᥮ゝࡍࢀࡤ  ࢩ࢔ࢫࣃࣥ l ࡟༨ࡵࡿ RC ༊ฟࡋ࡚࠸ࡿ㛗ࡉ sln㸦 = l  rcl 㸧࡜┤⤖ࡍࡿ⦪㍈ࡢࡳ࡟ᚑᒓࡋ ࠕ rcl  l ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 RC ༊㛫ࡀ㛗ࡃ࡞ࡾ sln ࡀ㛫ࡢ㛗ࡉ rcl ࡢẚ rcl  l ࠾ࡼࡧ  RC ༊㛫࡜ࡑࡇ࡟ᇙࡵ㎸ࡲࢀࡿ S 㒊ᮦࡢ㛗ࡉࡢẚ slb  rcl ࢆ≉ᐃࡍࢀࡤᮦ㍈᪉ྥ▷ࡃ࡞ࡿ㸧࡟ࡘࢀࡑࡢ್ࢆᑠࡉࡃࡍࡿࠖ㸯ኚᩘᆺࡢᣲ

ࡢᗄఱᏛⓗ᮲௳ࡀ☜ᐃࡉࢀࡿࡓࡵ  ࡇࡢࡼ࠺࡟↓ḟඖືࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋࠉ௚᪉  RC 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ rc G ࡜᭤ࡆࣂࢿࡢᙎᛶኚ

໬ࡉࢀࡓ㸰ࡘࡢኚᩘࡢ⤌ྜࢃࡏࡢࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࡞ኚ

ᙧ s G r ࠿ࡽࡣ  ⦪㍈ rcl  l ࡢࡳ࡞ࡽࡎᶓ㍈ slb  rcl ࡢᙳ㡪ື࡟క࠺ᙎᛶࡓࢃࡳ್ࡢᣲືࡣ  ᮏ」ྜᱱ඲యࡢᙎᛶ

ࢆࡶཷࡅࡿ㸰ኚᩘᆺࡢᣲືࢆ☜ㄆࡍࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࠋࠉࡲࡎ  RC 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ rc G ࡢᛶ㉁ࢆ♧ࡋࡓᅗ 10ᣲືࢆᴫᣓࡍࡿ➃⥴࡜࡞ࡾᚓࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ
ࠉᅗ 10 ࡟  ⾲ 1 ࡟♧ࡍ⥴ඖࢆඹ㏻ᅉᏊ࡜ࡋ࡚  rcl  l ࡜( a ) ࡛ࡣ  ⦪㍈᪉ྥࡢኚື࡟ຍࢃࡿ࠿ࡓࡕ࡛ࠕᶓ㍈ࡢs bl  rcl ࡛↓ḟඖ໬ࡉࢀࡓᗄఱᏛⓗ᮲௳ࢆࣃ࣓࣮ࣛࢱ࡜ࡋs bࡓྛ✀ィ⟬್ࡢᣲືࢆࢥࣥࢱ࣮ᅗ࡜ࡋ࡚♧ࡍࠋࡇࢀࡽ

ࡿ㸧࡯࡝࡟ᙎᛶࡓࢃࡳࡀᑠࡉࡃ࡞ࡿࠖഴྥࡀ㢧ᅾ໬ࡋ

ࡢඹ㏻ᅉᏊࡣ  ᮏホ౯ࣔࢹࣝࡢ⢭ᗘ᳨ドࢆ⾜ࡗࡓ᪤ ࡚࠸ࡿࠋࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽࡇࡢᶓ㍈ࡢᙳ㡪ࡣẚ㍑ⓗ㍍ᚤ࡛
࠶ࡾ  ኱␎ⓗ࡟ࡣࠕ⦪㍈ rcl  l ࡢ್࡟ᚑࡗࡓኚືᡂศࡀl  rcl ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s lb ࡀ㛗ࡃ࡞ࡢᐇ㦂 7) ࡟࠾ࡅࡿヨ㦂యヲ⣽ࢆᇶㄪ࡜ࡋ࡚࠸ࡿࠋ
ࠉᅗ 10 ( a ) ࡀ RC 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ  ᅗ 10 ( b ) ࡀ᭤ᙉ࠸ࠖ࡜ゎ㔘ࡋ࡚ࡶᕪࡋᨭ࠼࡞࠸⛬ᗘ࡟␃ࡲࡗ࡚࠸ࡿࠋࡓࡔࡋ  rc G ࡟ᑐࡋᨭ㓄ⓗ࡞⦪㍈࡟ࡼࡿᙳ㡪ࡣࠕ RC ༊ࡆࣂࢿ࡟ࡼࡿᙎᛶኚᙧ  ᅗ 10 ( c ) ࡀ S 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓ
ࢃࡳ࡛࠶ࡾ  ࡇࢀࡽࡢྜ⟬್࡜ࡋ࡚ồࡵࡽࢀࡿᘧ ( 8 )㛫ࡢ㛗ࡉ rcl ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿ࡯࡝࡟኱ࡁࡃ࡞ࡿࠖ㊅ໃ࡟࠶ࡾ S 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ s G e ࡜ࡣᑐᴟࡢᛶ㉁ࢆぢࡏ࡚࠸ࡿⅬࡢᙎᛶࡓࢃࡳࡀᅗ 10 ( d ) ࡟┦ᙜࡍࡿࠋ࠸ࡎࢀࡢࢥࣥ
ࢱ࣮ᅗࡶ  ᶓ㍈ࢆ slb  rcl  ⦪㍈ࢆ rcl  l ࡟タᐃࡢ࠺࠼ ࡟≉ᚩࡀ࠶ࡿࠋ

⮬⏤➃Ⲵ㔜 Q ࡜ࡋ࡚༢఩Ⲵ㔜㸦 1 kN 㸧ࡀస⏝ࡋࡓ㝿ࠉࡲࡓ᭤ࡆࣂࢿࡢᙎᛶኚᙧ s G r ࡢᛶ㉁ࢆ♧ࡍᅗ 10 ( b )ࡢࡑࢀࡒࢀࡢ್ࡀ➼㧗⥺࡜ࡋ࡚ࣉࣟࢵࢺࡉࢀࡓࡶࡢ࡛

ࡢࢥࣥࢱ࣮ᅗ࠿ࡽࡶ  RC 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ rc G ྠᵝࡢ㸰ኚᩘᆺࡢᣲືࡀぢࡽࢀࡿࡀ  ࡇࡢᅗ࠿ࡽࡣ  ᶓ㍈ s l b࠶ࡾ  ┦஫ẚ㍑ࡢ౽ᐅࢆᅗࡿࡓࡵ࡟  ඲࡚ࡢィ⟬್ࢆRC 㐀ᱱࡢࡓࢃࡳ rc G ࡢ᭱኱್ rc G max㸦 = 0.01 mm 㸧࡛ᇶ rcl ࡢᙳ㡪࡟ࡼࡿࠕ S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ slb ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿ‽໬ࡋ࡚♧ࡋ࡚࠶ࡿࠋࡲࡓཧ⪃ࡢࡓࡵ  ࡇࢀࡽࡢࢥࣥ
ࢱ࣮ᅗ࡟ࡣヨ㦂య B-1 , B-2 ࡢᗄఱᏛⓗ᮲௳㸦 s lb  rc l =࡟ࡘࢀᙎᛶኚᙧࡀᑠࡉࡃ࡞ࡿࠖഴྥࡀࡼࡾⰍ⃰ࡃ཯ᫎࡉࢀ࡚࠾ࡾ  ⦪㍈ࡢᙳ㡪࡜ྜࢃࡏࡓ⤖ᯝ࡜ࡋ࡚ slb  rcl =0.92 ࠿ࡘ rc l  l = 0.30 㸧ࡀ‫ۑ‬༳࡛  ヨ㦂య B-3 ࡢᗄఱ

0.10  rcl  l = 0.43 ㏆ഐ࡟ᴟ኱್ࡀᙧᡂࡉࢀࡿⅬ࡛≉ᚩᏛⓗ᮲௳㸦 slb  rcl = 0.69 ࠿ࡘ rcl  l = 0.30 㸧ࡀ‫ە‬༳࡛⾲⌧ࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ࡞࠾ྛヨ㦂యࡢヲ⣽࡟ࡘ࠸࡚ࡣ  ᪤ሗ 7)ⓗ࡞ᣲືࡀᚓࡽࢀࡿ࡟฿ࡗ࡚࠸ࡿࠋ
ࠉᅗ 10 ( d ) ࡣ  ࡇࢀࡽ㸱ࡘࡢࢥࣥࢱ࣮ᅗࢆ㔜␚ࡋ࡚ᚓࢆཧ↷ࡉࢀࡓ࠸ࠋ
ࠉࡲࡎᅗ 10 ( a ) 㹼ᅗ 10 ( c ) ࡟ぢࡿྛᵓᡂせ⣲ࡢ┦஫ẚࡽࢀࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿࡀ  ᪤࡟㏙࡭ࡓ࡜࠾ࡾࡇࡢ G ࢆᵓᡂࡍࡿኚᙧᡂศࡢ࠺ࡕ  S 㒊ᮦࡢᙎᛶࡓࢃࡳ࡛࠶ࡿ s G e ࡢ㍑ࡼࡾ  S 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ s G e ࡀ  ௚ࡢ㸰せ⣲ࡢࡑࢀᐤ୚ศࡀ✺ฟࡋ࡚࠸ࡿࡓࡵ  ࢥࣥࢱ࣮ᅗ࡟ࡣᅗ 10 ( c )r / rcs

1.0s

e / rc0.4

B-1, B-2

0.50
0.30
B-3

0.2

B-3

0.2
0.1

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )( a )RC 㐀ᱱ

01.0

0

5

10

/ rc

0.2

0

1.3

0
1.1

0.90
0.70
0.50
0.30

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )( b )᭤ࡆࣂࢿ

7.00

0.2

9.00

B-3

10

11.00

0.2

13.00

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )B-1, B-2
7.00

0.3

9.00

0.2

B-3

11.00

0.1
1.0

( c )S 㐀ᱱᅗ㸯㸮ࠉホ౯ࣔࢹࣝ࡜ࡑࡢᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶࡓࢃࡳࡢᛶ㉁

13

5

5.00

0.4

B-1, B-2

5.00

0.3

0.1

01.0

0

max ( - )

0.5
3.00

0.4

B-1, B-2

0.3

0.10

0.1

max ( - )0.5

rc l / l ( - )

0.70

0.2

0.0

0.5

0.90

0.3

max ( - )rc l / l ( - )1.00

rc l / l ( - )

0.4

0.0

1.
5

0.5

max ( - )

1.70

/ rc

rc l / l ( - )

rc

13.00

0.2

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )( d )ホ౯ࣔࢹࣝ1.0

東急建設技術研究所報 No. 46ࠉḟ࡟᭤ࡆࣂࢿࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ s S r ࡟┠ࢆྥࡅࡿ࡜ ࡑࡢ㸰ኚᩘᆺࡢᣲືࡣ኱␎ RC 㐀ᱱࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ rc Sࡢᙳ㡪ࡀᙉࡃ㢧ࢀ࡚࠸ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕ  ᶓ㍈࡟ẚࡋ࡚⦪㍈ࡢ್࡟ᑐࡍࡿឤᗘࡀ㝿❧ࡗࡓᣲືࢆ࿊ࡋ࡚࠾ࡾ  s G e
ྠᵝ  RC ༊㛫ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿ࡟ࡘࢀ࡚ᑠࡉࡃ⟬ᐃࡉࢀࡿഴ

ࡢࡑࢀ࡜㢮ఝࡋ࡚࠾ࡾ  㝿❧ࡗࡓᕪ␗࡜ࡋ࡚ᣲࡆࡽࢀ
ࡿⅬࡣࠕ s Sr ࡀ rc S ࡼࡾࡶపࡵ࡟⟬ฟࡉࢀࡿࠖ࡟␃ࡲࡿࠋྥࡀぢ࡚ྲྀࡽࢀࡿࠋ᥮ゝࡍࢀࡤ  」ྜᱱ඲యࡢࡓࢃࡳ

ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽࡇࡇ࡛␃ពࡍ࡭ࡁࡣ  ࡇࡢ s S r ࡢ➼㧗⥺ࡀ  ඛࡢᅗ 10 ( b ) ࡟♧ࡋࡓ᭤ࡆࣂࢿࡢᙎᛶኚᙧ s G r ࡢ

G ࡣ  rcG ࡜ sG r ࡢᙳ㡪ࡶ཯ᫎࡉࢀ࡚࠸ࡿࡓࡵ㍍ᚤ࡞ࡀࡽࡶᶓ㍈ s l b  rc l ࡢቑ኱࡟ᛂࡌ࡚ᑠࡉࡃ࡞ࡿ㊅ໃ࡟࠶ࡿࡶࡢࡢ  ୺࡜ࡋ࡚⦪㍈ࡢ rcl  l ࡟ᨭ㓄ࡉࢀࡿഴྥ࡟࠶ࡾ ࡑࢀ࡜ࡣ኱ࡁࡃᵝ┦ࢆኚ࠼࡚࠸ࡿⅬ࡟࠶ࡿࠋ୧⪅ࡢᕪ␗ࡣ  s G e ࡜ s Se  rc G ࡜ rc S ࡢࡼ࠺࡟໙㓄ࢆ཯㌿ࡉࡏࡿ

rc l ࡀ㛗ࡃ࡞ࡗ࡚ s l n ࡀ▷ࡃ࡞ࡿ࡯࡝࡟ᑠࡉࡃ࡞ࡿᛶ㉁ࢆ

᭷ࡍࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

⛬ᗘ࡟␃ࡲࡿࡇ࡜࡞ࡃ  ➼㧗⥺ࡢ㌶㐨ࢆ୍ኚࡉࡏࡿつᶍ࡟࠶ࡿࡀ  ࡇࢀࡣ⦪㍈ rc l  l ࡢᛶ㉁࡟㉳ᅉࡍࡿ⤖ᯝࠉ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢᛶ㉁ࠉᅗ 11 ࡟  ᙎᛶࡓࢃࡳྠᵝ  ↓ḟඖ໬ࡉࢀࡓᮦ㍈᪉ྥ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋࡇࡢ⦪㍈࡟࠾࠸࡚  ್ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡗ࡚
ࠕ RC ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rc l ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿࠖࡇ࡜࡜ࠕ S 㒊ᮦࡀ㟢ࡢᗄఱᏛⓗ᮲௳ࡢኚື࡟క࠺ྛ✀㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢ᥎⛣ࢆ♧ࡍࠋ๓ᥖᅗ 10 ྠᵝ  ᅗ 11 ( a ) 㹼ᅗ 11 ( c ) ࡀྛᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢᣲື  ᅗ 11 ( d ) ࡀ」ྜᱱ඲య

ฟࡋ࡚࠸ࡿ㛗ࡉ s l n ࡀ▷ࡃ࡞ࡿࠖࡇ࡜ࡣྠ⩏࡛࠶ࡿࠋ୍
᪉ᘧ ( 4 ) ࡟ぢࡓ㏻ࡾ  ᭤ࡆࣂࢿࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ s Sr ࡣ ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡢᣲື࡟┦ᙜࡍࡿࠋࡇࢀࡽࡢᅗࡶࡲࡓ  ┦஫ẚ㍑ࡢ౽ࢆᅗࡿࡓࡵ  RC 㐀ᱱࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ

ᙎᛶኚᙧ s G r ࢆ S 㒊ᮦࡀ㟢ฟࡋ࡚࠸ࡿ㛗ࡉ s ln ࡛㝖ࡋࡓ್ࢆ㒊ᮦኚᙧゅ s Rr ࡜ࡋ  ࡇࡢ s Rr ࡜ RC ༊㛫㰯ඛࡢᏑS ࡢ᭱኱್ rc S max㸦 = 5.18  109 kNmm / rad. 㸧࡛ᇶ‽ᅾ᭤ࡆ࣮࣓ࣔࣥࢺ Mno ( = Q s ln ) ࡜ࡢᵓᡂ㛵ಀࢆグ㏙

໬ࡉࢀ  ࡲࡓྛヨ㦂యࡢᗄఱᏛⓗ᮲௳࡟┦ᙜࡍࡿ఩⨨ࡀࣉࣟࢵࢺࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ

ࡍࡿࡓࡵ࡟ᑟධࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕ  ᭤ࡆࣂࢿࡢᙎ
ᛶኚᙧࢆ⾲⌧ࡍࡿᅗ 10 ( b ) ࡜ࡑࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࢆ⾲⌧ࠉࡲࡎྛᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ࠿ࡽぢ࡚࠸ࡃ࡜  ඛ
ࡢᅗ 10 ࡟ぢࡓࠕ඲యࡢᙎᛶࡓࢃࡳ G ࡟ᑐࡍࡿ S 㐀ᱱࡢࡍࡿᅗ 11 ( b ) ࡣ  ⦪㍈ࡢ್࡜┤⤖ࡍࡿ sln ࡜ࡢ༢⣧࡞┦㛵࡛ࡣ⾲⌧࡛ࡁ࡞࠸㛵ಀࡀ࠶ࡾ  ୖ㏙ࡋࡓ s G r ࡜ s Sr ࡢᙎᛶࡓࢃࡳ s G e ࡢ✺ฟࡋࡓᐤ୚ࠖࡢᙳ㡪ࡀዴᐇ࡟㢧ࢀ࡚࠾ࡾ  ᵓᡂせ⣲ࡢ୰࡛ࡣ S 㐀ᱱࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ s Se ࡀ㝿ࢥࣥࢱ࣮ᅗ࡟ぢࡽࢀࡿ኱つᶍ࡞ᕪ␗ࡣ  ࡇࡢᙳ㡪ࡀ཯❧ࡗ࡚పࡃᑟ࠿ࢀ࡚࠸ࡿࠋࡇࡢ s Se ࡣ  ඛࡢ sG e ྠᵝ࡟ ᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s l b ࡜ࡢ㛵ಀࡀⓙ↓࡛࠶ࡾ  ᶓ㍈࠿ࡽ⊂❧ࡋࠉ௨ୖࡢࡼ࠺࡞ᵓᡂ㛵ಀࡢᙳ㡪ࢆ⤫ྜࡋ࡚ᚓࡽࢀࡿࡢࡀ  ᅗ 11 ( d ) ࡢ」ྜᱱ࡜ࡋ࡚ࡢ㒊ᮦ๛ᛶ S ࡢᣲື࡛࠶

ࡓ㸯ኚᩘᆺࡢᣲືࢆ࿊ࡋ࡚࠸ࡿࡀ  ࡑࡢ໙㓄ࢆᙎᛶࡓࢃࡳࡢࡑࢀ࡜ࡣ཯㌿ࡉࡏ  ⊂❧ኚᩘ࡛࠶ࡿ⦪㍈ࡢ rc l  lࡿࠋホ౯ࣔࢹࣝ඲యࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ S ࡢࢥࣥࢱ࣮ᅗ࡟
ࡣ S 㐀ᱱࡢᙎᛶࡓࢃࡳ s G e ࡲࡓࡣ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ s Se ࡟ぢࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 RC ༊㛫ࡀ㛗ࡃ࡞ࡾ sl n ࡀ▷ࡃ࡞ࡿ㸧࡟

ࡿࠕ S 㒊ᮦࡢኚᙧᡂศࡢ✺ฟࠖࡢᙳ㡪ࡀᴟࡵ࡚Ⰽ⃰ࡃ㢧ࢀ࡚࠸ࡿࠋࡍ࡞ࢃࡕ  ᶓ㍈ s l b  rc l ࡢᙳ㡪ࡀ⾲ฟࡋ࡚rcᫎࡉࢀࡓ⤖ᯝ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

ࡘࢀ࡚㧗ࡃ⟬ฟࡉࢀࡿᛶ㉁ࢆぢࡏ࡚࠸ࡿࠋࠉ୍᪉  ࡇࡢ S 㐀ᱱࡼࡾࡶ㐶࠿࡟ࡑࡢ್ࢆ㧗ࡃホ౯ࡉഹ࠿࡟ࠕ slb  rcl ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ slb

ࢀࡿᅗ 11 ( a ) ࡢ RC 㐀ᱱࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ rc S ࡣ  ࢥࣥࢱ࣮ᅗࡀ㸰ኚᩘᆺ࡟ᥥ⏬ࡉࢀࡿⅬࡇࡑඛࡢᅗ 10 ( a ) ࡜ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿ㸧࡯࡝࡟㧗ࡃ࡞ࡿࠖഴྥࡀぢࡽࢀࡿࡶࡢࡢ ࡑࢀ௨ୖ࡟⦪㍈ rcl  l ࡢኚື࡟ᩄឤ࡞㸯ኚᩘᆺ㛵ᩘ࡟㏆

ඹ㏻ࡋ࡚࠸ࡿࡶࡢࡢ  ࡑࡢ໙㓄ࡣࡸࡣࡾᙎᛶࡓࢃࡳࡢ
ࡑࢀ࠿ࡽ཯㌿ࡋ ࠕᶓ㍈ s l b  rc l ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 S 㒊ᮦ࠸ᛶ㉁ࡀ┳ྲྀࡉࢀ࡚࠾ࡾ  ᱱ඲యࡢ㒊ᮦ๛ᛶࢆ୺࡜ࡋ
࡚ᨭ㓄ࡍࡿࡢࡣ ࠕࢩ࢔ࢫࣃࣥ l ࡟༨ࡵࡿ RC ༊㛫ࡢ㛗ࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s l b ࡀ㛗ࡃ࡞ࡿ㸧࡯࡝࡟㧗ࡃ࡞ࡿࠖ࡜࡜ࡶ

ࡉ rcl ࡛࠶ࡿࠖ࡜⤖ㄽࡋ࡚ࡶᕪࡋᨭ࠼࡞࠸࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

࡟ࠕ⦪㍈ rcl  l ࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ㸦 RC ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rcl ࡀ㛗ࡃ࡞࠾ࡇࡢ⤖ㄽࡣ  ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶ࡟㛵ࡍࡿ᪤ ࡢホ౯࢔ࣉ࣮ࣟࢳ 3) ࡟࡚  S 㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ

rc S / rc S max ( - )

0.0

0.5

1.0s S r / rc S max ( - ) 0.0
0.5

0.4 0.100
0.3

B-3

0.2
0.300

0.1

0.500

0.2

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )( a )RC 㐀ᱱ

0.700

0.5

0.4

B-1, B-2
rc l / l ( - )rc l / l ( - )

1.0
0.00
s S se / rc S max ( - )

0.3

0.050
B-3

0.2
0.150

0.1

01.0

0.2

0.250 0.350

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )

0.017

01.0

( b )᭤ࡆࣂࢿ

0.04S S/ rc S max ( - ) 0.00

0.3

B-3

0.2

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )1.0( c )S 㐀ᱱᅗ㸯㸯ࠉホ౯ࣔࢹࣝ࡜ࡑࡢᵓᡂせ⣲ࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢᛶ㉁

14

0.026

0.3

0.022
0.018

0.2

0.014

0.1

0.011

0.04

0.038
0.034
0.030

0.4

B-1, B-2

0.013

0.2

0.02

0.5

0.015

0.1

0.450

0.02

0.019

0.4

B-1, B-2
rc l / l ( - )

0.5

0.5

rc l / l ( - )࡞ࡿ㸧࡯࡝࡟పࡃ࡞ࡿࠖᛶ㉁ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋ

0.2

B-3

B-1, B-2

0.4 0.6 0.8
s l b / rc l ( - )( d )ホ౯ࣔࢹࣝ1.0

東急建設技術研究所報 No. 46

l ࡀኚືᅉᏊ࡜ࡋ࡚タᐃࡉࢀ࡚࠸࡞࠸஦ᐇ࡜ࡢ୍⮴ࢆࡲ࡜ࡵࡿ࡜௨ୗࡢࡼ࠺࡟࡞ࡿࠋ
( 1 ) ᮏ」ྜᱱ඲యࡢ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡣ  ᪤ ࡢᇙ㎸s bぢࡿࡶࡢ࡛࠶ࡾ  ࡇࡢⅬ࠿ࡽࡶጇᙜ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ

ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢホ౯ᡭἲ࡟‽ࡌࡓኚᙧᣲືゎࠉࡲ࡜ࡵ

ᯒࡢ࢔ࣉ࣮ࣟࢳ 3) ࢆ㋃くࡋࡘࡘ  ቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࠉᮏㄽᩥࡣࠕ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫࡜㕲㦵༊㛫ࡢቃ⏺࡟ࡢᙳ㡪ࢆ⪃៖ࡢ࠺࠼  ỗ⏝ࣉࣟࢢ࣒ࣛ࡜ࡢぶ࿴㓄ࡉࢀࡓ㗰〇ࡢቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࢆ᭷ࡍࡿᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ᛶࢆ☜ಖࡋ࡞ࡀࡽࣔࢹࣝ໬ࡍࡿࡇ࡜࡛ホ౯࡛ࡁྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ࣔࢹࣝࠖ࡟㛵ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࡾ  㸰㐃ࡿࠋ( 2 ) ᮏホ౯ࣔࢹࣝࡼࡾᚓࡽࢀࡿ㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢᨭ

ሗ࡜ࡋ࡚ᵓᡂࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ
ࠉᮏሗࡑࡢ 1 ࡛ࡣࡲࡎ  ᮏ」ྜᱱࡢኚᙧᣲື࡟ࡘ࠸࡚ ≉࡟ᙎᛶᇦ࡟≉໬ࡋ࡚ࡇࢀࢆホ౯ࡍࡿࣔࢹࣝࢆᵓ⠏ࡢ㓄ᅉᏊࡣ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rc l ࡛࠶ࡾ  㕲㦵㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ sl b ࡢᙳ㡪ࡣ㍍ᚤ࡟␃

࠺࠼  ࡑࡢ๛ᛶࢆホ౯ࡍࡿࡓࡵࡢᐃᘧ໬ࡀヨࡳࡽࢀ࡚ࡲࡿࠋࡲࡓࡇࡢ⤖ᯝࡣ  ᪤ ࡢ▱ぢ 3) ࡜ࡢ୍⮴࠸ࡿࠋḟ࠸࡛  ࡇࡢホ౯ࣔࢹࣝࢆᑐ㇟࡜ࡋࡓ✀ࠎࡢࣃࣛࢆぢࡿࠋ࣓ࢺࣜࢵࢡ࣭ࢫࢱࢹ࢕࡟ᇶ࡙ࡁ  ᮏࣔࢹࣝ࡞ࡽࡧ࡟ࡑࡢ

ࠉᐇົ࡟࠾ࡅࡿ㸯ḟタィࡢᛂຊゎᯒ࡟࠾࠸࡚ࡣ , ᮏ」ᵓᡂせ⣲ࡢࡑࢀࡒࢀࡀ୚࠼ࡿᙎᛶࡓࢃࡳ  㒊ᮦᙎᛶ๛ᛶ
࡟ࡘ࠸࡚  ୺࡜ࡋ࡚㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫ࡢ㛗ࡉ rc l ࡜ྜᱱ࡜ࡇࢀࡀ᥋ྜࡉࢀࡿᰕ㒊ᮦ࡜ࡢ๛ẚ࡟ࡼࡗ࡚ᯫᵓ

㕲㦵㒊ᮦࡢᇙ㎸ࡳ㛗ࡉ s l b ࡀࡑࢀࡒࢀࡢ⟬ᐃ್࡟ཬࡰࡍ

㡪ࢆཷࡅࡿࡇ࡜࡟࡞ࡿࠋᮏㄽᩥ࡟࡚ᮏ」ྜᱱ඲యࡢ㒊ᙳ㡪࡟㛵ࡍࡿ⢭ᰝࢆヨࡳ  ௨࡚ࣔࢹࣝࡢᛶ㉁ࡀ᫂ࡽ࠿࡟

ᮦᙎᛶ๛ᛶࡢᛶ㉁࡜ࡑࡢᨭ㓄ᅉᏊࡀ᫂ࡽ࠿࡟ࡉࢀࡓࡇ

ࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ

࡜ࡀ , タィᐇົ࡟࠾ࡅࡿᛂຊゎᯒ , ࡞ࡽࡧ࡟ࡇࢀ࡟ࡲ

ࠉᮏ」ྜᱱࢆ  ᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱ࡜࡯ࡰྠ୍ࡢᵓᡂ

ࡘࢃࡿ୍㐃ࡢ᳨ウࡢ୍ຓ࡜࡞ࡿࡇ࡜ࡀ࠶ࢀࡤᖾ࠸࡛࠶

ࢆ᭷ࡍࡿ㕲㦵㐀᰿ᕳࡁᰕ⬮ࡢᛂຊఏ㐩ࣔࢹࣝ 12) ࡟⨨᥮ࡿࠋࡋࡓ࠺࠼࡛ , ቃ⏺ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋࡟ࡼࡗ୍࡚

ࠉ࡞࠾ᮏሗࡢ⥆ሗ࡜࡞ࡿࡑࡢ 2 13) ࡛ࡣ  ᙎᛶᇦ࡟≉໬య໬ࡉࢀ࡚࠸ࡿ≉ᚩࢆቃ⏺᮲௳࡜ࡋ࡚཯ᫎࡉࡏࡿࡇ࡜

ࡋ࡚࠸ࡿᮏホ౯ࣔࢹࣝ࡟ࡘ࠸࡚ , ࡑࡢ㐺⏝⠊ᅖࢆ㠀ᙎᛶ࡛ࡑࡢᏑᅾࢆ⪃៖ࡋ , ࡉࡽ࡟タィᐇົ࡜ࡢぶ࿴ᛶࢆ᭷ࡍ

ᇦ࡟ࡲ࡛ᣑᙇࡍࡿᐃᘧ໬ , ࡞ࡽࡧ࡟ᮏሗྠᵝࡢࣃ࣓ࣛࢺ

ࡿᐇ⏝㠃࡟ඃࢀࡓᙧែࢆᥦ౪ࡍࡿࡇ࡜ࢆ┠ⓗ࡟ᐃᘧ໬ࣜࢵࢡ࣭ࢫࢱࢹ࢕࡟ࡼࡿࣔࢹࣝࡢᛶ㉁ࡢ⢭ᰝࢆヨࡳࡿࠋෆࡢᛂຊศ㓄ࡀኚືࡋ , ࡦ࠸࡚ࡣ᩿㠃⟬ᐃࡢ⤖ᯝࡀᙳࡉࢀࡓホ౯ࣔࢹࣝ࡟ࡘ࠸࡚ , ᮏሗ࡛᫂ࡽ࠿࡟࡞ࡗࡓⅬࢆࠉཧ⪃ᩥ⊩1) ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ : ྜᡂᵓ㐀タィつ‽ , 20142) ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ : 㗰ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᵓ㐀᥋ྜ㒊ࡢᛂຊఏ㐩࡜᢬ᢠᶵᵓ , 20113) 㕥ᮌⱥஅ , すཎᐶ : ᮦ➃㒊 RC 㐀୰ኸ㒊㕲㦵㐀࡛ᵓᡂࡉࢀࡿ」ྜᵓ㐀ᱱࡢࡏࢇ᩿⪏ຊ࡜ኚᙧᛶ⬟ , ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ᵓ㐀⣔ㄽᩥ㞟 ,➨ 73 ᕳ , ➨ 631 ྕ , 20084) 㔠ᮏΎ⮧ , ┿℩ఙ἞ , ᒣ㔝㎶ᏹ἞ : 㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᰕ࡟᥋ྜࡉࢀࡓ㕲㦵ᱱ➃㒊ࢆ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ࡛ᕳ࠸ࡓΰྜᵓ㐀ᱱࡢ⪏ຊホ౯ , ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍኱఍ᵓ㐀⣔ㄽᩥ㞟 , ➨ 76 ᕳ , ➨ 659 ྕ , 20115) 㒔⚍ᘯᖾ , ⣽஭Ὀ⾜ , ᳜ᮌ⌮ᯞᏊ : ➃㒊 RC ᱱ୺➽࡜୰ኸ H ᙧ㗰ࢆࣉ࣮ࣞࢺ᥋ྜࡋࡓ」ྜᱱࡢ㛤Ⓨ , ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍኱఍ᵓ㐀⣔ㄽᩥ㞟 , ➨ 76 ᕳ , ➨ 669 ྕ , 20116) బ⸨Ⰻ௓ , ᑠ⃝₶἞ , 㜰஭⏤ᑦ : ᮦ➃㒊㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ㐀୰ኸ㒊㕲㦵㐀࡛ᵓᡂࡉࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᵓ㐀ᱱࡢᵓ㐀ᛶ⬟ , ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟 , Vol. 34, No. 2, 20127) బ⸨Ⰻ௓ , ᑠ⃝₶἞ , ௚ 2 ྡ : 㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋ࡉࢀࡓ㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺ࡛㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫ࢆᙉ໬ࡋࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᵓ㐀ᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ᡭἲ , ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟 , Vol. 35, No. 2, 20138) బ⸨Ⰻ௓ , ᑠ⃝₶἞ , ୰⏣ᐶ஧ : 㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫࡜㕲㦵༊㛫ࡢቃ⏺࡟㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㓄ࡉࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ᡭἲࡢ㐺⏝ᛶ , ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟 , Vol. 38, No. 2, 20169) బ⸨Ⰻ௓ , ᑠ⃝₶἞ , ୰⏣ᐶ஧ : 㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋ࡉࢀࡓ㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࢆ᭷ࡍࡿᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᵓ㐀ᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶࡢホ౯ᡭἲ࡜ࡑࡢ㠀⥺ᙧᛶ࡟㛵ࡍࡿ୍⪃ᐹ , ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍኱఍Ꮫ⾡ㅮ₇᱾ᴫ㞟㸦㏆␥㸧, ᵓ㐀 III, 201410) ྜྷ஭ᾈே , ᱓Ὀᙪ , ௚ 2 ྡ : 㠀ᇙࡵ㎸ࡳᆺ RC ࣭ S 」ྜᱱࡢᒚṔ≉ᛶࡢࣔࢹࣝ໬࡟㛵ࡍࡿ◊✲ , ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟 ,Vol. 39, No. 2, 201711)᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ : 㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺᵓ㐀ィ⟬つ‽࣭ྠゎㄝ , 201012) ᖹ㔝㐨຾ , ఀ⸨೔㞝 , ✑✚⚽㞝 : ゅᙧ㗰⟶ࡢ᰿ᕳࡁᰕ⬮࡟㛵ࡍࡿᐇ㦂㸦ࡑࡢ㸳㸧, ᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍኱఍Ꮫ⾡ㅮ₇᱾ᴫ㞟㸦໭ᾏ㐨㸧,ᵓ㐀 III, 1986

15

東急建設技術研究所報 No. 46

 బ⸨Ⰻ௓, ᑠ⃝₶἞, ୰⏣ᐶ஧ : 㕲㦵㒊ᮦ࡜⁐᥋ࡉࢀࡓ㗰〇ࣉ࣮ࣞࢺࡀ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ༊㛫࡜㕲㦵༊㛫ࡢቃ⏺࡟㓄ࡉࢀࡓᇙ㎸ࡳᙧᘧࡢ」ྜᱱࡢ㒊ᮦ๛ᛶホ౯ࣔࢹࣝࠉ㸫ࡑࡢ㸰ࠉᙎᛶᇦ࡟࠾ࡅࡿホ౯ࣔࢹࣝࡢᛶ㉁㸫 , ᮾᛴᘓタᢏ⾡◊✲ᡤሗ , No. 46,
pp.. 2021. 2

A DESIGN MODEL FOR STRUCTURAL BEHAVIOR OF A STEEL BEAM WITH REINFORCED CONCRETE ENCASED ENDS STRENGTHENED WITH STEEL PLATE WELDED TO STEEL MEMBER- FORMULATION OF THE MODEL AND ITS CARACTERISTICS IN ELASTIC REGION R. Sato, J. Ozawa, and H. Nakata
This paper proposed a design model for structural behavior of a steel beam with reinforced concrete encased ends. Considering
WKHH൵HFWRIVWHHOSODWHVLQVWDOOHGDWERXQGDULHVEHWZHHQUHLQIRUFHGFRQFUHWHUHJLRQDQGVWHHOUHJLRQWKLVPRGHODSSOLHVWKHH[LVWLQJ
system of structural design in Japan.
,QWKLVSDSHUHODVWLFPHPEHUVWL൵QHVVFKDUDFWHULVWLFVRIVWHHOEHDPZLWKUHLQIRUFHGFRQFUHWHHQFDVHGHQGVVWUHQUWKHQHGZLWKVWHHO
plates evaluated via several parametric analyses results carried out by the proposed model.
7KH¿QGLQJVREWDLQHGIURPWKHSUHVHQWVWXG\FDQEHVKRZQDVIROORZV %DVHGRQPRGL¿FDWLRQRISUHYLRXVVWXG\HODVWLFVWUXFWXUDOEHKDYLRURIWKHVWHHOEHDPZLWKUHLQIRUFHGFRQFUHWHHQFDVHGHQGVVWUHQJWKHQHGZLWKVWHHOSODWHFDQEHHYDOXDWHGE\WKHSURSRVHGPRGHOFRQVLGHULQJH൵HFWRIVWHHOSODWH 7KHDQDO\VLVUHVXOWVVKRZWKDWOHQJWKRIUHLQIRUFHGFRQFUHWHUHJLRQKDVDFRQVLGHUDEOHLQÀXHQFHRQHODVWLFPHPEHU
VWL൵QHVVRIVWHHOEHDPZLWKUHLQIRUFHGFRQFUHWHHQGV7KHHODVWLFPHPEHUVWL൵QHVVLQFUHDVHVZLWKDQLQFUHDVLQJOHQJWK
of reinforced concrete region.

16