東急建設技術研究所報 No. 46

U.D.C 624.07

連続振動観測における構造物の振動特性評価―その 2 低層鉄骨造建物―
知念

要

約：

輝＊

伊丹十夢 ＊

千葉一樹 ＊

豊嶋学＊

近年，地震や台風といった大規模な自然災害などの緊急事態への対応として企業を中心に事業継続計画（Business Continuity Plan，以下，BCP）対応が求められるようになっている。BCP 策定に際し，振動分野では建物の健全性評価に取り組んでいる。健全性の評価には建物の振動を連続観測することで，地震や経年劣化による建物振動特性の変化を推定する解析技術が用いられている。建物の振動特性は，建物の損傷や経年劣化による性能低下のみではなく，振幅依存や温度変化などにも影響されることが指摘されている 1)。これらの変動因子のうち，固有振動数と温度変化の関係については，経年変化に伴い相関関係が変化する事象なども報告されており，継続研究が進められている段階である。建物の損傷や劣化をより正確に判定するためには，建物の振動特性に与える変動性状を明確にする必要がある。筆者らはこれまでいくつかの建物を対象に観測システムを導入してきた。そうした観測事例の中でも，顕著に固有振動数の季節変動が確認されている鉄骨造低層建物がある。そこで，本報ではこの鉄骨造低層建物の観測データの分析を行い，地震，温度などが振動特性に対し与える影響について検証を行い，関連性を確認した。
キーワード：

伝達関数，固有振動数，減衰定数，連続観測，温度依存，振幅依存目

1．はじめに

5．地震前後での振動特性の変動

2．観測概要6．振幅依存性による振動特性の変動

3．振動特性の時系列変化

7．まとめ

次：

4．温度依存性による振動特性の変動
1．はじめに
建物の状態を正確に把握するためには建物の振動特性の変動やその要因を把握することが重要である。健全性評価を今後進めて行くための知見として，観測事例のデータを用いた検証を行う。
連報その 1 2)では，高層鉄骨鉄筋コンクリート造建物における変動性状について評価を行った。本報その 2 では，観測事例の中でも顕著に固有振動数の季節変動が確認されている低層鉄骨造建物を対象に，地震前後での振動特性の変化及び気温，振幅に関する依存性について検証を行い，得られた知見について報告する。
2．観測概要2.1

対象建物

図 1 に対象建物，観測機器設置位置を示す。対象建物
は，2013 年に竣工した神奈川県に所在する地上 4 階の低層鉄骨造建物である。建物高さは 16.31 m で平面形状は長図1方形となっている。3 階で北東方向がセットバックし，X方向が 1 スパン短くなっている。
2.2

対象建物及び観測機器設置概要

置しており，2017 年 12 月から連続振動観測を行っている。

観測システム

2.3

観測記録

観測システムにはその 1 同様，MEMS 型加速度センサ

振動特性の分析には観測を開始してからの 2017 年 12 月である感振センサ（富士電機社製）を用いている。センサ〜2019 年 11 月の約 2 年間分を選定した。時系列変化を確は，図 1 に示すように 1 階，3 階，屋上階の床スラブ上に設認する為，毎日 1 時から 4 時の深夜帯に 1 時間おきに 45＊技術研究所

振動・音響グループ57

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分間実施した観測記録を対象に分析をした。

3．振動特性の時系列変化

また，表 1 に観測期間中に収録した地震観測データのう

3.1

分析方法

ち，計測震度 3 以上のデータを示す。震源の情報は気象庁

固有振動数及び減衰定数は，1 階の加速度を入力としての地震記録 3)を引用した。対象期間に観測した最大の地震算定した各観測階の伝達関数を対象に，多点参照・多自由は 2018 年 7 月 7 日に発生した千葉県東方沖を震源とする度偏分反復法によるシステム同定から推定した 4)5)。ここ

地震であり，本システムでは計測震度 3.8 を観測した。

で算出した伝達関数には，観測データのノイズを除去する為，Hanning Window を 2 回かけて平滑化した。前述した

表1

観測期間に収録した地震履歴

とおり振動特性が明瞭化している 2 次モードまでを同定次数として解析を行った。
データ分析に気温及び風速を使用しているが，これらの気象データは対象建物に最も近い気象庁 2)の観測サイトデータ（横浜地方気象台）を参照した。
3.2

分析結果

図 3 に同定した 1 次，2 次モードの固有振動数と減衰定数の時系列変化を示す。図 3 には，同定したすべての結果だけでなく，風による影響を可能な限り排除する為に観測時の風速が全観測期間の風速の中央値（2.9 m/sec）以下2.4となるデータを抽出した結果及び Hanning Window を実

対象建物の振動特性

図 2 に対象建物の加速度の観測データのうち，1 階の観施した移動平均を合わせて示した。全データに対し，風の測データを入力，屋上階の観測データを出力として算出し影響を排除した場合はばらつきの大きなものが排除されてた伝達関数を示した。青線が観測データによる伝達関数をおり，風の影響によりシステム同定結果のばらつきが大き示し，赤線は同定手法により求めたものである。本建物はくなっていることが分かる。

地上 4 階建てと低層である為，1 次，2 次は明瞭に表れてまた地震による影響を確認するため，表 1 の地震記録のいるがそれ以降の高次モードは励起されていない。そのた番号を同図に示した。地震発生前後の振動特性を比較した

め，本報では 2 次モードまでを対象として検討を行った。

が，固有振動数と減衰定数には地震による変化は見られず，これらの地震動による影響はほとんど無いものと思われる。2018 年と 2019 年の同時期の固有振動数と減衰定数は殆ど同じ値となっており，経年変化や建物の損傷は見られない。
固有振動数の変動傾向は，1 次モードよりも 2 次モードで時系列変化が明瞭化している。8 月〜1 月にかけて固有振動数が徐々に高くなり，1 月〜8 月にかけて振動数が低くなる季節変動とみられる傾向が読み取れる。
季節変動の影響を確認するため，移動平均線の極大値と極小値から変動幅を求めた。固有振動数の変動幅は長辺方向の 1 次モードで約 0.12 Hz，2 次モードで約 0.31 Hz，短辺方向の 1 次モードで約 0.10 Hz，2 次モードで約 0.55 Hzとなり，方向によらず 2 次モードで固有振動数の変動が大きい。変化率では，長辺方向 1 次モードで 5.7%，2 次モード で 5.1%，短 辺 方 向 1 次 モ ー ド で 5.1%，2 次 モ ー ド で7.2% となり，短辺方向 2 次モードは変化が大きいが，その他は概ね同程度の変化率となった。
減衰定数の変動傾向は，固有振動数と同様，8 月〜1 月にかけて徐々に大きくなり，1 月〜8 月にかけて徐々に小さくなる季節変動とみられる傾向が読み取れる。
変動幅は長辺方向・短辺方向の 1 次で 0.5% 程度，長辺方向の 2 次で 0.7%，短辺方向の 2 次で 3.8% 程度であった。固有振動数と同様，長辺方向の 1 次，2 次モードと短辺方向 1 次モードでは同程度の変化となり，短辺方向 2 次モードで大きく変化する傾向が見られた。

図2伝達関数2018 年の 6 月及び 2019 年の 7 月に，固有振動数が高く屋上階/1 階

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図3振動特性の時系列変化

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なっている時期がみられる。これらは例年梅雨の時期であ減衰定数の気温との関係を検討した。使用する気温データるため，同年の関東甲信地方の梅雨の時期とその前後の期は気象庁観測点の横浜地方気象台の 1 時間ごとのデータを間の振動数比較を行った。梅雨の時期とその前後の 1 カ月使用した。

間の各方向 2 次の固有振動数と気温の関係を図 4 に示す。

気温と固有振動数の関係を図 5 に示す。各方向及びモー2018 年の梅雨は 6 月 6 日から 6 月 29 日，2019 年の梅雨

ドについて気温が高いほど固有振動数が低くなる傾向が表は 6 月 7 日から 7 月 24 日であり，固有振動数が高い時期れている。気温と固有振動数の増減には，比例関係が読みと重なることが分かる。図 4 より，固有振動数と気温の関取れ，文献 1 で示されているように，単調減少となった。

係は時期によらず同じ傾向を示していることが読み取れ

1 次よりも 2 次のほうが増減の傾向は顕著に表れている。

る。季節による気温の変動傾向に対し，梅雨の時期は日射

気温と減衰定数の関係を図 6 に示す。減衰定数について量が少なく気温が低い時期である為，固有振動数と気温のは，気温による影響は少ないが気温が高い場合に僅かに減関係性から固有振動数が高くなったと推察される。

衰定数が小さくなっている。短辺方向 2 次モードでは増減の傾向が明瞭に表れている。

4．温度依存性による振動特性の変動

以上により，観測した低層鉄骨造建物では建物の方向や建物の固有振動数は気温の変化に影響を受けていること

次数に関わらず，振動特性と気温の間に相関関係があるこが指摘されている 1)。そこで，常時微動時の固有振動数と図4とが分かった。

梅雨と前後 1 か月の固有振動数―気温関係

図5

固有振動数―気温関係

図6

減衰定数―気温関係

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表2

5．地震前後での振動特性の変動

地震動前後の振動特性

観測地震動の中で，観測震度の大きい 2018 年 1 月 6 日の東京湾を震源とする最大震度 4 の地震（Eq2），2018 年7 月 7 日の千葉県東方沖を震源とする最大震度 5 弱の地震
（Eq3），2019 年 5 月 25 日の千葉県北東部を震源とする最大震度 5 弱の地震（Eq7）を抜粋し，その前後の振動特性の変動について分析する。地震の前後日及び地震の前後 3日の常時微動データから算出した固有振動数及び減衰定数を表 2 に示した。
表 2 より，Eq2 及び Eq3 では地震動の前後で両方向とも固有振動数にほとんど変化が見られない。減衰定数は地震前後で方向や次数に関わらず増加する場合も減少する場合もあるため，解析によるばらつきではないかと思われる。その為，地震前後による違いを把握することは出来ない。Eq7 では地震動後に固有振動数の低下が僅かにみられ

6．変位振幅依存性による振動特性の変動る。しかし，季節変動により固有振動数が低下する時期と常時微動データと地震動データから加速度積分により求重なっており，地震の前日と後日で 1℃，前後 3 日間でめた相対変位の最大値と固有振動数及び減衰定数との関係3℃程度気温が上昇しているため，気温による変動の可能から，振幅依存性による振動特性の変動について分析し性が高く地震による影響だと断定はできない。減衰定数た。なお，加速度には 0.2 Hz のハイパスフィルタを使用しは，短辺方向 2 次で地震後に減少している。固有振動数とた。相対変位の最大値は屋上階の観測記録を採用している。

同様に季節変動による低下の時期と重なっているため，気固有振動数と最大相対変位の関係を図 7 に示す。常時微温による変動だと思われる。

動では，ほとんどのデータが最大相対変位 0.01 cm 以下で地震時の振動特性は前後の常時微動の値に対し，固有振あり，振幅が小さく固有振動数の変動はほとんどみられな動数が低下し，減衰定数は増大している。表 1 より，観測い。0.01 cm 以上のデータでは，最大相対変位の増加に伴地震動による最大相対変位が X 方向で 0.262 cm，Y 方向い固有振動数が低下している傾向が読み取れる。

で 0.281 cm と小さい。地震後に固有振動数及び減衰定数減衰定数と最大相対変位との関係を図 8 に示す。減衰定の値の変動がほとんど見られないことから，弾性範囲での数も固有振動数と同様，最大相対変位が 0.01 cm 以下では振幅依存性が見られたのみで損傷による影響はなかったも振幅依存性は見られず，最大相対変位 0.01 cm 以上で最大のと推察される。

相対変位の増加に伴い増大する。

図7

固有振動数―最大相対変位関係

図8

減衰定数―最大相対変位関係

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7．まとめあることが分かった。

本報では，低層鉄骨造建物を対象として，連続振動観測

観測地震動の中で観測震度の大きい 3 波について，地震記録から求めた固有振動数と減衰定数の時系列変化及び変前後及び地震時の振動特性を確認し，地震動による振動特動に対する影響因子に関する分析を行った。

性の変化を分析した。固有振動数，減衰定数の変化は少なく，振動特性の時系列変化より，季節変動が顕著に表れてお地震動による影響を明確に確認することができなかった。

り，気温の低い 1 月付近で固有振動数及び減衰定数が増大

変位振幅依存性は，常時微動による 0.01 cm 以下の変位し，気温の高くなる 8 月辺りにかけて固有振動数及び減衰では確認できず，地震動等による 0.01 cm 以上の変位で振定数が減少することが確認された。また，6 月〜7 月頃に幅の増加に伴い固有振動数は減少し，減衰定数は増加して固有振動数が高くなる傾向が見られ，梅雨の時期に気温がいる傾向が確認できた。

高くなりにくいことが原因であることを示した。

以上により，低層鉄骨造建物の振動特性の時刻歴変化と温度依存性については，既往文献 1 と同様に，気温変化振動特性に及ぼす影響を示した。今後，観測データを利用に伴う変動が単調増減となっていることを確認した。方向した知見を増やすことで，建物の振動特性に与える変動性や次数に関わらず，振動特性と気温との間には相関関係が状を明確にしていく。

謝辞

本論文のデータに関する長期間の観測にご協力いただきました建物所有者と管理者に感謝の意を表します。また本研究実施に当たっては東急ファシリティサービス株式会社ビルマネジメント事業部 BC 研究センター様と貴重な意見交換をさせて頂きました，
ここに記して謝意を示します。
参考文献
1) 鼻山智貴，王欣他，長期連続観測に基づく鉄筋コンクリート造建築物の地震時および通常時における振動特性の変動，日本建築学会技術報告集 第 23 巻 第 55 号，805‑808，2017 年 10 月
2) 伊丹十夢，千葉一樹，豊嶋学，知念輝：連続振動観測における構造物の振動特性評価―その 1

高層鉄骨鉄筋コンクリート造建物―
3) 気象庁：https://www.jma.go.jp/jma/menu/menureport.html
4) 千葉一樹，豊嶋学：非観測階の地震応答予測手法に関する研究

その 2

多点参照・多自由度偏分反復法によるモーダルパラメータ推定，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅱ・B‑2, pp. 961‑962, 2016.85) 千葉一樹，豊嶋学：非観測階の地震応答予測手法に関する研究

その 4

複雑な伝達関数のシステム同定とスプライン補間による全体系振動モードの推定，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅱ・B‑2, pp. 157‑158, 2018.9

EVALUATION OF VIBRATION CHARACTERISTICS OF STRUCTURES
USING CONTINUOUS OBSERVATION―PART 2 LOW‑RISE STEEL FRAME BUILDING―
A. Chinen, T. Itami,K. Chiba, and M. Toyoshima
In recent years, companies will be required response to business continuity plans, in preparation for emergencies such as
natural disasters. When formulating business continuity plans, we are working on building soundness evaluation in thevibration field.
For soundness evaluation, analysis technology is used to estimate changes in building vibration characteristics due toearthquakes and aging deterioration from continuous observation. The vibration characteristics of a building are affectedby damage and aging of the building, amplitude dependence, and temperature changes. It has also been reported that thecorrelation between natural frequency and temperature change is affected by aging, and research is in progress. In order tomore accurately determine damage and deterioration of a building, it is necessary to clarify conditions that affect thevibration characteristics of the building. The authors have introduced an observation system for some buildings so far.
Among such observation examples, there is a steel‑framed low‑rise building in which a remarkable seasonal variation innatural frequency is confirmed. Therefore, in this report, we analyzed this steel low‑rise building, verified the effects ofearthquakes, aging deterioration, and temperature on vibration characteristics.

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