第19回原子力委員会
資料第1号

原子炉圧力容器の健全性評価について－現行手法と確率論的手法－
2023年5月30日（火）国立研究開発法人日本原子力研究開発機構（JAEA）
安全研究・防災支援部門
安全研究センター1

本日の説明内容◼ 原子炉圧力容器の健全性評価（決定論）◆ 破壊靭性の評価◆ 応力拡大係数の評価◼ 確率論的破壊力学（PFM）に基づく評価◆ 破壊力学評価の主な因子の比較◆ 破損頻度・確率の解析事例◼ おわりに2

原子炉圧力容器の健全性評価*1
決定論的破壊力学*3に基づく現行の評価
原子炉
圧力容器*2
非常用炉心冷却水

応力の発生
亀裂を想定

照射後の破壊靭性

スライド4～8

破壊
靭性、
応
力
拡
大係数

亀裂に作用する破壊力（応力拡大係数 KI）
スライド9～12温度
破壊（脆性破壊）を防止するための条件
加圧水型原子炉（PWR）の模式図

破壊靭性＞ 応力拡大係数*1日本電気協会 電気技術規程 「原子力発電所用機器に対する破壊靱性の確認試験方法」、JEAC4206-2007*2 PWRでは、内径約4m、板厚約200mm*3 構造物に亀裂の存在を想定し、破壊の可能性を評価する学問体系

3

破壊靭性の評価⚫ 破壊靭性は破壊に対する材料の抵抗力であり、温度依存性を有する（低温になるにつれて低い値）。
⚫ 運転に伴う中性子照射により、破壊靭性が低下し、温度依存性を示す曲線が見かけ上高温側にシフトする。（中性子照射脆化）
中性子照射脆化
運転開始前
（未照射）
破壊
靭性

評価時期
（運転開始から60年）

破壊靭性低下温度4中性子照射脆化⚫ 中性子照射によって材料の微細組織が変化し、変形に対する障害が増えるため降伏応力が上昇（硬化）応力

降伏応力*1

シャルピー試験片

中性子照射による硬化

脆性破壊強度

未照射

中性子照射後温度*1 材料が塑性し始める温度。これを超えると材料は除荷しても元の形状に戻らずひずみが残る。
硬化に伴う脆性破壊強度との関係の変化⚫ 硬化によって粘り強さを失う
温度（延性脆性遷移温度）が上昇破壊時の吸収エネル
ギー

延性脆性遷移
温度の上昇

延性破壊
未照射

中性子照射後
脆性破壊

脆化量*2

温度

*2 平均曲線の温度変化から設定
シャルピー衝撃試験データのイメージ

5

監視試験
⚫ 中性子照射による脆化量を評価⚫ 運転開始前に、監視試験片を収めた監視試験カプセルを原子炉圧力容器の内側に装荷*（左図）⚫ 計画的にシャルピー衝撃試験片、破壊靭性試験片を取出して試験
10×10×55 mm

シャルピー試験片

脆化予測

破壊靭性試験片

破壊靭性評価監視試験カプセル装荷位置（PWR）
https://www.nra.go.jp/data/000422892.pdf

監視試験片の例（PWR）* 監視試験片の中性子照射量は、原子炉圧力容器の内表面より高い。

6

脆化予測
⚫ 脆化予測法 (JEAC4201*1)➢ 監視試験で求められる脆化量実測値、国内プラントの監視試験データベース、脆化メカニズムの理解に基づき作成された予測式*2により計算値を算出➢ 予測式の入力変数は、材料の化学成分（銅、ニッケル）、中性子照射量、中性子束、照射温度➢ 予測値は、計算値の予測誤差に基づくマージンを加算*3
マージン

脆化量
評価時期

監視試験による脆化量実測値
評価時期の脆化量計算値
評価時期の脆化量予測値

中性子照射量*1 日本電気協会 電気技術規程 「原子炉構造材の監視試験方法」、JEAC4201-2007*2 1970年代からIAEA国際共同研究等により検討が進められてきた。
*3 監視試験による脆化量実測値が予測値を上回った場合、実測値を包絡するようにマージンを定めなおす。

7

評価時期の破壊靭性の温度依存性⚫ 未照射材及び各監視試験で取得された破壊靭性データを評価時期（例：60年運転）の中性子照射量の値になるように脆化予測によってシフトさせ、破壊靭性の温度依存性を決定
未照射
破壊時の吸収エネル
ギ
ー

評価時期

未照射----------------脆化予測①

第1回監視試験データ----脆化予測②

脆化量

第2回監視試験データ----脆化予測③
V字型切欠きを付けた試験片を動的に破壊温度
シャルピー衝撃試験

評価時期

未照射
破壊
靭性

第3回監視試験データ----脆化予測④
評価時期の破壊靭性

破壊
靭性

①③①

④

評価時期の破壊靭性の温度依存性②

温度

鋭い亀裂を付与した試験片を静的に破壊

破壊靭性試験

①③②④

データの下限包絡線

温度8応力拡大係数の評価⚫ 応力拡大係数： 材料に亀裂が存在した場合に応力によって生じる破壊力
応力拡大係数 𝐾𝐼 ∝ 応力 ∙ 亀裂深さ
➢ 亀裂の想定

原子炉圧力容器• 非破壊検査の検出精度や疲労亀裂進展を考慮し保守的な大きい半楕円亀裂（深さ10 mm、長さ60 mm）• 冷却材の温度変化による応力が最も高くなる内面側に想定• 内圧による応力の影響が大きくなる
高さ方向に長い亀裂を想定➢ 負荷条件• 脆性破壊に対して最も厳しい加圧熱衝撃（PTS）事象*を想定

想定亀裂10 mm
外面
内面

応
力拡
大係数

* 大破断冷却材喪失事故、小破断冷却材喪失事故、主蒸気管破断事故を評価対象の過渡事象として選定

亀裂に作用する破壊力（応力拡大係数 KI）

温度

9加圧熱衝撃（PTS）事象⚫ 非常用炉心冷却水の注入により、原子炉圧力容器の内面が急冷されることで生じる熱応力と内圧により、内面に高い引張応力が発生

配管破断などの事故を想定

原子炉
圧力容器*1

原子炉圧力容器
非常用炉心冷却水
想定亀裂

応力の発生
亀裂を想定

冷却水の流れ

引張応力

照射後の破壊靭性
外面（高温）
内面（低温）

10

PTS時の応力拡大係数（1/2）
容器内面

PTS時の冷却水温度・内圧の変化

A

原子炉圧力容器
材料の温度

容器外面
時刻1
時刻2

温度・応力解析
非常用炉
心冷却
水A.原子炉圧力容器板厚内の温度分
布・応力分布の時間変化

時刻3

引張応力

亀裂先端温度と応力拡大係数の計算

時刻3
時刻1時刻2

亀裂最深点
時刻1 時刻2B.想定亀裂の最深点（亀裂最深点）における温度と応力拡大係数の時間変化

C.応力拡大係数と温度の推移

B

時刻3300120

亀裂
200
最150
深点100の
温50度

100250

応亀
力裂
80拡最60大深
係40 点数のKI
20000102030

事象発生後の経過時間 (min)11PTS時の応力拡大係数（2/2）
PTS時の冷却水温度・内圧の変化
温度・応力解析
A.原子炉圧力容器板厚内の温度分
布・応力分布の時間変化
亀裂先端温度と応力拡大係数の計算
B.想定亀裂の最深点（亀裂最深点）における温度と応力拡大係数の時間変化

C

運転温度

応力拡大係数と温度の推移

応亀
力裂
拡最
大深
係点数のKI

時刻2
時刻1時刻30100200

亀裂最深点の温度

300

C.応力拡大係数と温度の推移

12原子炉圧力容器の健全性評価*1（再掲）
決定論的破壊力学*3に基づく現行の評価
原子炉
圧力容器*2
非常用炉心冷却水

応力の発生
亀裂を想定

照射後の破壊靭性

破壊
靭性、
応力
拡
大係数

亀裂に作用する破壊力（応力拡大係数 KI）

温度
破壊（脆性破壊）を防止するための条件
加圧水型原子炉（PWR）の模式図

破壊靭性＞ 応力拡大係数*1日本電気協会 電気技術規程 「原子力発電所用機器に対する破壊靱性の確認試験方法」、JEAC4206-2007*2 PWRでは、内径約4m、板厚約200mm*3 構造物に亀裂の存在を想定し、破壊の可能性を評価する学問体系

13

確率論的破壊力学（PFM）に基づく評価⚫ 脆化への影響因子の不確実さを考慮し、破損確率・頻度等を求める評価方法⚫ 合理的な健全性評価法として注目されており、特に米国において、規制やプラント保全活動等で活用*1*1 例えば、米国では延性脆性遷移温度のスクリーニング基準を、亀裂貫通頻度（1×10-6/(炉・年)）を根拠*2に決定

確率論的破壊力学（PFM: Probabilistic Fracture Mechanics）
確率
密度

応力拡大係数の確率分布

破損が生じる可能性のある領域

決定論での応力拡大係数

中性子照射脆化決定論での破壊靭性

破壊靭性の確率分布

破壊力学パラメータ*2 NUREG-1806

14

JAEAにおけるPFMに関する取組⚫ JAEAでは、機器・構造物の健全性評価の高度化研究の一環として、確率論的評価を実施するためのPFM解析コード等を整備
PASCAL: PFM Analysis for Structural Components in Aging LWR⚫ PASCALは、国内の外部専門家によるソースレベルの検証やベンチマーク解析等を通じて信頼性を確認⚫ 国内の原子炉圧力容器を対象としたPFM解析の標準的解析要領*1は電気協会指針*2の基礎として採用
PASCAL5*3
炉心原子炉圧力容器の中性子照射脆化を考慮した破損頻度解析
コード*1 原子炉圧力容器を対象とした確率論的破壊力学に基づく健全性評価に関する標準的解析要領、JAEA-Research 2016-022*2 確率論的破壊力学に基づく原子炉圧力容器の破損頻度の算出要領、JEAG4640-2018*3 原子炉圧力容器用確率論的破壊力学解析コードPASCAL5の使用手引き及び解析手法、JAEA Data/Code 2022-006

15

PASCAL5における破損確率の計算方法（イメージ）のパラメー
タセットのパラメー
タセットのパラメー 個々の原子炉圧力タセット
容器に対し て 破損確率を求める

破損確率P1

破損確率P2

破損確率P3・・・

因子A

因子B

因子C

破損確率： 𝑃𝑓 = න න𝑓 𝐾𝐼 𝐾𝐼 ≥ 𝐾𝐼𝑐 𝑑𝐾𝐼 𝑓𝑐 (𝐾𝐼𝑐 )𝑑𝐾𝐼𝑐
𝑓𝑐 𝐾𝐼𝑐 :破壊靭性の確率分布
𝑓(𝐾𝐼 ) ∶応力拡大係数の確率分布

16破壊力学評価の主な因子
決定論的破壊力学に基づく健全性評価（保守性）

PFMに基づく健全性評価

破壊
靭性

①脆化予測

最確値に予測の不確実さを保守的に考慮したマージンを加算

予測の不確実さによる確率分布を考慮②破壊靭性

下限線で設定最弱リンクモデル（ワイブル分布）に基づきばらつきを考慮

応力
拡
大係
数

③亀裂の想定保守的な大きな亀裂

現実的な亀裂分布を想定（米国データを基に設定）④過渡事象

健全性評価上厳しくなるように保守的にモデル化
過渡事象が生じた場合の評価

現実的な事象を想定（米国データを参照）
事象の発生頻度を考慮⑤原子炉圧力容器の破損の判定

脆性破壊の発生の有無を評価

脆性破壊の発生確率と、亀裂の容器貫通確率を評価

17

主な因子 ①脆化予測

決定論的破壊力学に基づく健全性評価で用いる予測値
マージン
脆化量
PFMに基づく健全性評価で用いる分布（予測精度などに基づく正規分布）
評価時期

中性子照射量18主な因子 ②破壊靭性

破壊靭性データ
中央値
1%/99%信頼値

破壊
靭性

PFMに基づく健全性評価で用いる分布（破壊靭性データのばらつきに基づくワイブル分布）
決定論的破壊力学に基づく健全性評価で用いる下限線
決定論的評価で下限線を決定するデータ点

温度19主な因子 ③亀裂の想定

1
亀裂の密度分布(1/m3)

原子炉圧力容器の母材部における想定亀裂の分布の例

10-1
10-2

PFMに基づく健全性評価で用いる分布（米国の実測データに基づく）

10-3
10-4
10-510-60

決定論的破壊力学に基づく健全性評価で用いる想定亀裂
5101520

亀裂深さ (mm)20主な因子 ④過渡事象
決定論的破壊力学に基づく健全性評価
300

300

冷 250
却
材 200
温 150
度 100(℃)

PFMに基づく健全性評価

事象発生後直ちに室温まで冷却される

50

冷 250
却
材 200
温 150
度 100(℃) 50

000

10203040500

事象発生からの時間 [min]1020304050

事象発生からの時間 [min]2020

事象発生後直ちに内圧0まで減圧

15内 10圧(MPa) 515

内 10圧(MPa) 5000

102030405001020304050

事象発生からの時間 [min]

事象発生からの時間 [min]

事象が発生したことを仮定して評価が行われる

事象の発生頻度を考慮（例えば本事象の発生頻度は1×10-3/(炉・年)より低い*）* NUREG-180621主な因子 ⑤破損の判定
決定論的破壊力学に基づく健全性評価⚫ 脆性破壊の発生の有無を評価

PFMに基づく健全性評価⚫ 脆性破壊の発生確率と、亀裂の容器貫通確率を評価

原子炉圧力容器
材料の温度
中性子照射量

破壊靭性
亀裂の貫通
想定亀裂
破壊発生 →停止*（表面亀裂の場合）

容器内面容器外面

原子炉圧力容器の板厚内での破壊靭性の分布（イメージ）* 容器外面の破壊靭性が高く、亀裂が原子炉圧力容器を貫通せずに停止する可能性がある。

22

PFMに基づく破損頻度・確率の解析⚫解析の目的➢ 決定論的破壊力学に基づく健全性
評価で破壊靭性と応力拡大係数が接する点からの温度差（右図）と亀裂貫通頻度*の関係を明らかにする。
➢ 脆性破壊の発生確率と亀裂貫通確率との差を明確にする。

破壊
靭性、
応力
拡
大係数

温度差

⚫解析コードと主な解析条件

温度➢ PFM解析コード：PASCAL5➢ 解析対象：国内PWRモデルプラントの原子炉圧力容器➢ 原子炉圧力容器の化学成分：1970年代運転開始プラント相当

JEAG4640-2018に準拠など* PASCALでは原子炉圧力容器の板厚の80%まで亀裂が進展した場合を亀裂貫通としている。

23

亀裂貫通頻度のPFM解析事例⚫ 米国で抽出された過渡事象に対する亀裂貫通頻度を計算
𝑛

亀裂貫通頻度 = ෍ 過渡事象の発生頻度 × 過渡事象が発生した場合の亀裂貫通確率 𝑖𝑖=1

解析対象：国内PWRモデルプラント原子炉圧力容器
化学成分： 1970年代運転開始プラント相当

10-6

亀裂
貫10-7
通頻
10-8
度
(/(炉・年))

米国のスクリーニング基準の根拠

PASCALによる計算値

10-9
破壊靭性と応力拡大係数の温度差（℃）⚫破壊靭性と応力拡大係数が接する場合（図中：温度差0℃）の亀裂貫通頻度は約1×10-7/(炉・年)であり、米国のスクリーニング基準の根拠となる値（1×10-6/(炉・年)）より低い。

24

破壊発生・亀裂貫通確率のPFM解析事例⚫ 過渡事象（大破断冷却材喪失事故）が発生した場合*⚫ 決定論的破壊力学に基づく健全性評価で破壊靭性と応力拡大係数が接する場合
脆性
1
破壊の 10-1
発生
確-2率 10、
亀裂 10-3
貫通確 10-4率(-)

解析対象：国内PWRモデルプラント原子炉圧力容器
化学成分： 1970年代運転開始プラント相当

脆性破壊の発生

亀裂貫通⚫ 脆性破壊が発生しても、亀裂が容器を貫通する確率は1/40～1/50程度* 事象が発生したことを前提として、発生頻度を考慮していない。

25

おわりに
◼ 原子炉圧力容器の健全性について、中性子照射脆化を考慮した破壊靭性と、PTS事象を想定した応力拡大係数との比較による現行の評価手法を説明◼ PFMに基づく評価について、決定論と比較しつつ、不確実さを考慮した破損確率の評価手法を説明◼ JAEAが開発したPASCAL5を用いて、決定論的評価による破壊発生と、亀裂が貫通する確率・頻度との関係について解析事例を紹介◼ 今後は、長期間運転される原子炉圧力容器の健全性や検査の有効性確認等、リスクや重要度に応じた評価へのPFMの活用に貢献していく。

26