機械学習を利用したネットワーク保守・運用作業の自動化技術の開発
代表研究者
共同研究者

渡部 康平
中川 健治

長岡技術科学大学 大学院工学研究科 助教
長岡技術科学大学 大学院工学研究科 教授

1 はじめにネットワークの保守・運用作業においては，end-to-end の遅延などに代表される通信品質をモデル化し，構築したモデルに基づき，制御を行うことが重要である．テレビ会議や IP 電話に代表されるリアルタイムア
プリケーションは，end-to-end のパケット損失または遅延に敏感であることが知られており，ITU-T 勧告
G.114 [1]では，Voice over IP(VoIP)アプリケーションでは 150 [ms]以上の end-to-end パケット遅延が通信品質に悪影響を与えるとしている．したがって，end-to-end の品質を正確に測定手法し，モデル化する技術が重要である．
end-to-end 品質測定の一般的な方法として，測定のためにプローブパケットをネットワークへ送信するア
クティブ測定がある． アクティブ測定を利用して，遅延[2],[3],[4]，パケット損失[5],[6]，利用可能な帯域幅[7],[8]を測定する様々なツールが提案されている． さらに，実際のネットワークにおける大規模測定
は，ネットワークの様々な特性の理解を可能とした[9],[10]． end-to-end のアクティブ遅延測定において，多数のプローブパケットを送ることは通信オーバヘッドや intrusiveness の問題につながるため[11][12]，プローブパケットの数を増やさず正確に測定する手法が試みられている[13],[14],[15]． しかし，現在のインターネットでの大きな遅延(ITU-T 勧告 G.114 [1]で述べられているような 150 [ms]を超える遅延)は希少なイベントであるため，限られた数のプローブパケットを使用して大きな遅延を捕捉することは困難である．
このため，遅延分布の高分位点の特性を高精度に測定し，モデル化することは，未だ技術課題である．
多くの測定アプリケーションでは，複数のプローブフローで複数のパスの遅延を並列に測定してモニタリングを行うが，1 つのパス上の end-to-end の遅延の測定には 1 つのプローブフローだけが利用される． ネットワーク全体の特性を明確にするために，ネットワーク上の複数のパスの end-to-end の遅延を測定することは一般的であり，多くのアプリケーションでは複数のフローを並列に測定している．並列測定において，フローのパス同士は共通部分を有するため，あるフローの測定結果は別のパス上の遅延の情報を含む． 図 1
では，フローA と B の両方のパスに Edge 2 が含まれているため，Edge 2 が原因でフローA に遅延が発生したとき，同様にフローB のパケットにも遅延が発生する． したがって，フローB に関する情報は，フローA の遅延の推定精度を向上させるために補助的に利用できる．
本稿では，フローの測定結果に対して他のフローの測定結果を，機械学習の技術を利用して部分的に変換することにより，複数フロー並列測定による高精度遅延推定手法を提案する． 提案手法では，まず各フローの測定結果から輻輳期間を取得する． 次に，機械学習のクラスタリングの手法を利用して，遅延を引き起こ
す共通 edge 毎に測定結果をクラスタに分割し，クラスタ内のフローの測定結果を相互に変換する． 変換では，トポロジーなど，ネットワークの内部情報を使用せず，各フローの遅延のみを使用する． 提案法をシミュレーションにより評価し，提案法がプローブフローの並列測定により遅延の正確な推定を実現することを確認する．
この論文は次のように構成される． 2 章では，提案された測定におけるネットワークモデルといくつかの仮定について説明する． 3 章は，複数フロー並列測定の変換と提案法の概要をまとめる． 4 章では，提案法の結果を用いた遅延の推定値を説明する． 5 章では，シミュレーションを用いて提案法を評価する． 最後に，6 章で結論を述べ，今後の研究の方向性について述べる．

2 ネットワークモデルと仮定
本研究では，有線パケットネットワークにおける end-to-end 遅延のモデル化に着目する． ネットワーク
は有向グラフで表現できるとし，有向グラフの edge は，物理的/仮想的なリンクとリンクの両端のインタフ
ェースを表す． なお，インタフェースには入出力パケットキューが含まれる． vertex は，そのインタフェース以外のネットワークデバイスの一部を表す． パスは，vertex と edge の列として定義され，パケットは，

1

送信点から受信点までパスに沿って配送される． パスは頻繁に変更されず，パスは測定期間(通常数分以内)で安定していると仮定する．
パケットの遅延は，パス上の vertex または edge で発生する．パケットが経験する end-to-end の遅延は，伝搬遅延，キューイング遅延，転送遅延，処理遅延の 4 つで構成される． 処理遅延はパケットが vertex 上にあるときに発生する． 他の遅延は edge で発生する． 現在のインターネットでは，伝搬遅延とキューイン
グ遅延が支配的であり，転送遅延と処理遅延は無視できる程度である[10]． 本稿では，end-to-end の遅延を次のように仮定する． 遅延は伝搬遅延とキューイング遅延からなり，キューイング遅延は動的に変化するが，伝搬遅延はパスに対して一定に維持される． 単一 edge 上のパケットによって経験される遅延は，パケットが通過する経路に対して独立している． 大規模なキューイング遅延はネットワーク内のすべての edge
間で疎であり，edge における大きなキューイング遅延を有する期間の比率は，他の期間と比較して小さい．
現在のインターネットの平均リンク利用率は低く維持されており，この仮定は妥当である[16]． 本稿では，
輻輳 edge が高々一つであることを仮定していないことに注意する．
次に各パスの end-to-end の遅延の測定を考える． パスの遅延を測定するために，プローブパケットはネットワーク上のパスすべてまたは一部に対して定期的に送信される．送信点と受信点でのタイムスタンプの値からプローブパケットが受けた遅延が得られる． 片道遅延を測定する場合，送信点デバイスと受信点デバ
イスの時間同期が必要である． 提案法では，ネットワークトポロジの情報を必要としない． 本稿では，応用範囲の広さからトポロジ情報を前提としない手法に取り組むが，提案法はトポロジを利用するように拡張することが可能である． トポロジ情報を用いた測定方法の開発は，今後の課題とする．

図 1 複数フローの並列モニタリング． フローA と B のパスは，Edge 1 と Edge 2 を共有
する． Edge 2 によって遅延が生じた場合，同様の遅延がフローA と B で観測される．

3. 複数フロー並列測定における変換技術
3-1 キューイング遅延過程の一致条件
現在のインターネットのアクティブ遅延測定では，輻輳期間の比率が他の期間より非常に小さいため，輻
を，フローA のパスに時刻 に送輳期間に関する情報を効果的にサンプリングすることが重要である．
信された仮想パケットが経験する仮想遅延過程と定義する． フローA のプローブパケットが経験する遅延は，のサンプルとみなすことができる． フローA による 個のサンプルを，で表すことにする． ここで， ， は，フローA の 番目のプローブパケットの送信時刻およびそのプローブに対応する． プローブパケットは一定の間隔で送信
パケットによって測定された遅延である． はされるため，輻輳期間内に送出されるプローブパケットの数は少ない． 遅延の高分位点は，VoIP のような遅延に敏感なアプリケーションにとって重要な品質指標であるが，輻輳期間内のプローブパケットの数が少ないほど，end-to-end の遅延の高分位点の測定精度は低下してしまう．
共通の edge を持つ複数のパス上の輻輳期間内のキューイング遅延過程は，一致する可能性がある． 仮想は伝搬遅延とキューイング遅延の和である． 輻輳期間は，大きな遅延が期間中に遅延過程含まれ，キューイング遅延がゼロでない期間と定義する． 以下の 3 つの条件が満たされるとき，キューイン2

グ遅延過程とは一致しているとする．
1.
フローA と B の 2 つのパスの送信点は同じである．
2.
図 1 のフローA と B のように，パス上の送信点から最後の輻輳した edge までの経路は共通である．
3.
最後の輻輳した edge より後では，edge でパケットが経験するキューイング遅延は無視できる．
であるため，輻輳期間中のは上 記 の 条 件 (1)–(3) が 成 り 立 つ と き ，に等しい． 大きいキューイング遅延が発生する edge が疎であるとき，キューイング遅延過程の一致が発生する．
3-2 遅延過程のサンプルの変換とが一致するとき，つまり，上記 3 つの条件が成り立つとき，図 2 のよキューイング遅延過程
うにこれらの遅延過程のサンプルを相互に変換することができる． しかし，条件(2),(3)の成否を判断するためには，トポロジとキューの情報が必要である． 我々は，代わりにプローブパケットの情報のみを使用す
るよう，提案法を設計する． まず，プローブパケットによって得られたサンプルから輻輳期間を検出する方を，サ法を示す． 遅延が非負であり，伝播遅延が一定であることから，フローA のパス上の伝搬遅延
ンプルされた遅延の最小値で推定することができる． フローA の 番目の輻輳期間は，より大きい の 番目のプローブパケット列として測定される． ここで，しきい値 は提案法の制
御パラメータである． 番目の輻輳期間の開始時刻は，プローブパケット列の最初の送信時刻となる． また，同様に終了時刻は，最後の送信時刻である．
提案法では，開始時刻と終了時刻がそれぞれ等しい輻輳期間を持つフローのサンプルが相互に変換される．
輻輳がネットワーク全体で最大 1 つである，すなわち edge の輻輳が極めて疎であると仮定するとき(この仮定は後に緩和する)，輻輳期間が同時に開始・終了するパスは，3-1 に示す条件(2),(3)を満たす． そこで，と B の 番目の輻輳期間
2 つのフローA,B が以下の条件を満たす場合，A の 番目の輻輳期間内のサンプルは相互に変換可能という．
内のサンプル
1.
2 つのフローの送信点は同じである．
2.
との最初のサンプルのパケット送信時刻の差は より小さい．
との最後のサンプルのパケット送信時刻の差は より小さい．
3.
はプローブパケットの送信間隔を示し，輻輳期間が開始・終了する時間を区別するために使用している．
キューイング遅延が一致していても，フローA と B の伝搬遅延が異なるため，の各サンプルは，としてフローA のサンプルに変換される．
送信点が同じフローについて議論してきたが，を，フローA のパスに時刻 に受信された仮想パケッ
トが経験する仮想遅延過程と定義することで，受信点が同じフローについても同様の議論が成り立つ． 受信は，式によって送信時刻を用いたサンプルに変換される．
点でのサンプル

図 2

2 つのフローで同時に開始・終了した輻輳期間の変換
3

図 3 輻輳した edge が複数の場合． 図 1 に示すネットワーク上で，Edge 2 によって引き起こされる輻輳期間内に，Edge 3 によって引き起こされる輻輳期間が開始・終了する． フローA とフローB の仮想遅延過程は重複しないが、フローA とフローC の仮想遅延過程は厳密に重複している．

3-3 クラスタリングによる不適切なサンプルの除外
複数の edge が同時に輻輳する場合，3-2 で示した変換では不適切なサンプルが変換される可能性がある．
開始時刻と終了時刻が同じであると予想される輻輳期間内のサンプルは 3-2 に示す方法で変換される．しかし，2 つのフローの輻輳期間が同時に開始/終了するかどうかを判別する 3-2 の条件は，キューイング遅延過程が一致する 3-1 の条件とは異なる．したがって，3-2 に示す条件に基づいてサンプルを変換したとしても，キューイング遅延過程は，一致しているとは限らない．
例えば，図 1 において，Edge 2 によって引き起こされた輻輳期間中に，Edge 3 によって開始された輻輳が発生した場合，フローB のサンプルはフローA のサンプルに変換してはならない(図 3 参照)． この場合，フローA と C の仮想キューイング遅延過程は一致しているため，フローC のサンプルはフローA に変換するべきである． 一方，フローB は Edge 3 に起因する遅延を経験していないため，フローA と B の仮想キューイング
遅延過程は一致しない． しかし，3-2 の変換では開始・終了時刻が一致すると判定して，フローB のサンプ
ルをフローA のサンプルに変換してしまう． したがって，フローB の不適切なサンプルをフローA のサンプルから除外する必要がある．
不適切なサンプルを除外するために，機械学習のクラスタリング技術を利用する[17]． 変換されたサンプルに基づいて，クラスタリング手法を使用してフローのクラスタを構築する． 図 3 の例では，フローA およ
び C は同一クラスタ内にあり，フローB は別のクラスタ内にある必要がある．
一般的なクラスタリング手法を使用するために，サンプル数とその間隔はフロー毎に異なるため，各フロ
ーのサンプルを 次元ベクトルを構成する． フローA の 番目の輻輳期間に対してフローB の 番目の輻輳期間のサンプルを変換したときのサンプルの集合を

とする．

とする．

るサンプル集合の集合，すなわちプルの集合，

をフローA の 番目の輻輳期間に加算されは，におけるすべてのサンである． まず，輻輳期間毎に vertex 集合

持つ有向グラフを構築する．ここで， と はを

における最初と最後の送信時刻を表す． グラフでは，vertex

からの edge は， より後の送信時刻を持つすべての vertex に接続されている．

からまでの edge のコストは，で与える． ここで， は提案法のパラメータであり，図 4 の水平軸と垂直軸の目盛の比率を調整する． フ
ロー毎に，最初の送信時刻を持つ vertex から，自らのフローのすべての vertex を通る最後の送信時刻のvertex までの経路を探索する(図 4 参照)． フローの vertex 間のパスは，widest path problem[18]の解である． 次に，各フローについて vertex を等間隔に置くことで，経路を 次元ベクトルに変換する． ベクト
である場合のキューイング遅延であり，こルの 番目の要素は，送信時刻が経路上のとフローの多重度との積を表す． 以上の処理によって，各フローのこで， は元のサンプルの数
サンプルを 次元のベクトルとして表現することができる．
提案法は，各フローのサンプルを表現する 次元ベクトルのクラスタを構築し，異なるクラスタのフローから変換されたサンプルを除外する． クラスタリング技術に関する先行研究の文献は豊富にあるが[18]，提案
法では，これらの手法のうち，高次元ベクトルを扱うことができ，入力パラメータとして予め定められた数のクラスタを持たない手法が利用可能である(例えば，DENCLUE [19]，G-Means [20]，Minimum Entropy
Clustering(MEC)[21]など)． 各フローのサンプル数が極端に少ない場合は，フローのクラスターを適切に分割するのは困難であるため，輻輳時のサンプル数が 1 以下であれば，提案法で変換されたサンプルは除外される．

4

図 4 フローA の Widest Path Problem の解．Widest Path Problem を 9 回解くこと
によって，最初の点はフローA のすべての vertex を介して最後の点までの遅延を得る．

4. end-to-end の推定量提案法は，仮想遅延過程のサンプル数を増加させ，これらのサンプルを end-to-end の遅延に関する様々な推定量に利用することができる． 提案法はアクティブ測定のサンプルを単純に追加するだけなので，アクテ
ィブ測定に基づく測定技術の大部分は提案法と併用することができる． ただ，提案法によるサンプルは，輻
輳期間のみ追加されるため，時間に対して均一に分布していないため，多重度に応じてサンプルを重み付けする必要がある． ここでは，平均遅延と 分位点測定の例を示す．
サンプルの重みは，サンプルを含む期間の多重度によって決定される． サンプル の重みは，以下のように与えられる．

3-3 で定義したように，

はフローA の 番目の輻輳期間に追加されたサンプル集合の集合であり，である．
フローA のパス上の平均遅延の推定値は，

ここで， とは，サンプル から得られる遅延とすべての輻輳期間中のすべてのサンプルをそれぞれ表す． 分位点測定のためには，まず以下を計算する．

ここで， は遅延が 番目に小さいサンプルであるサンプルを表す．
定量となる．

が，end-to-end 遅延の 分位点の推

5. シミュレーションデータによる実験
NS-3 [22]シミュレーションを実施し，アクティブ測定による並列フローのサンプルが，提案法により適切に変換されることを確認する． 図 5 に示すシミュレーションのトポロジは，Internet2 [23]のトポロジを参考としている． 図 5 のリンクの横にある数値は伝搬遅延を示し，Internet2 のノード間の距離に比例するように設定した．
シミュレーションにおけるトラヒックは，表 1 に挙げた 3 つのタイプに分類される． これらは，9 つのノ
図 5 シミュレーショントポロジ．リンクの数値は伝搬遅延 [ms]．
ードのすべての対の間を流れる(すなわち，ネットワーク全体で 72 本のパス)． プローブパケットは周期的に送信されるが，位相はランダムとする． キュー長は十分に大きく設定されているためバッファ溢れは発生しない． シミュレーション時間は 42 [s]で，20 [s]から 42 [s]までのデータを使用している．
表 1 トラヒックの内容

5

定常トラヒック

パケットサイズ
トラヒックの種類
トラヒック量

バーストトラヒック

パケットサイズ
トラヒックの種類
トラヒック量

プローブ

バースト
アイドル
パケットサイズ
トラヒックの種類
パケット間隔600 [Byte]
ポアソン到着388.8 [Kbps](リンク帯域の 4%)
500 [Byte]
定期的なバーストのON/OFF 過程
8,000 [Kbps] (バースト)
0 [bps] (アイドル)
平均 0.1[s]の指数分布
平均 0.4[s]の指数分布
74 [Byte]
Periodic arrivals
200 [ms]

提案法のパラメータは以下のように設定する． しきい値 と を 0.01 [s]と 0.01 に設定する． クラスタ
リングには MEC を用い，radius パラメータ とクラスタの期待数 は、それぞれ 0.001 および 10 に設定する．
図 6 に，フローID 5-3 について得られたサンプルを示す． 図では，大きな遅延が観測される期間(37.0 [s]〜41.0 [s])のみを表示している． 提案法のサンプル数が従来法より多く，サンプルは仮想遅延と一致していることが確認できる． クラスタリングにより削除されたサンプルは，緑色の十字で示され，そのほとんど
は仮想遅延に一致していない． 結果として，クラスタリングにより不適切なサンプルが除外されたことが確認できる．
次に，end-to-end 遅延の 99 パーセント分位点を測定したときの提案法の推定精度を評価する． シミュレーションは，プローブパケット送信時刻の位相を変えて，10 回実施する． 99 パーセント分位点の真値と変換されたサンプルの数を，それぞれ図 7 (上)と(中)に示す．ここでは遅延の 99 パーセント分位点が 100 [ms]は，フローの送信元 ，および宛先 から構成される． プを超えるフローのみを表示している． フローID
ローブパケットから得られる元のサンプル数は 110 サンプルであるが，図 7 (中)には含まれていない． 同

図 7 フローID 5-3 の提案法と従来法のサンプル． 仮想遅延にないサンプルは，クラスタリングによって適切に除外される．

6 遅延の 99 パーセント分位点が 100 [ms]を超
図 6 (上)遅延の 99 パーセント分位点の真値．
えるフローのみが示されている． (中)変換されたサンプル数．変換されたサンプル数には、フローの元のサンプルは含まれていない． (下)各フローの 99 パーセント分位点測定値のRMSE． エラーバーは 95％信頼区間を表す．

様に，クラスタリング処理で削除されたサンプルも含まれていない． 最大 78 サンプルがフローのサンプルに変換されており，フローの遅延が大きいほど変換サンプル数が多くなる傾向にある． end-to-end 遅延の
99 パーセント分位点測定値の RMSE (Root Mean Squared Errors)を計算した結果を図 7 (下)に示す． エラーバーは，95％の信頼区間を表す． 提案法は，従来法と比較して，殆どのフローに対して，同等，またはそれ以上の精度が達成されている． 提案法は，RMSE を最大 86％減少し(フローID 1-4)，また，RMSE の平均減少率を比較すると，提案法がプローブパケットの数を増加させずに，約 2 倍の精度を達成している．さらに，
全フロー中の最低 RMSE の値を比較すると，従来法のフローID 5-3 に対して提案法のフローID 0-7 での RMSEの比率が 25％減少している．
最後に，提案法のパラメータ に対する依存性を検証する． を 0.005 から 2.56 に変更して end-to-end
遅延の RMSE を計算する． 他のパラメータは，前述の条件から変更していない． 実験結果を図 8 に示す． 最から安定する． このグラフで大 RMSE 減少率は，パラメータ が増加するにつれて減少率が増加し，は， が大きい方が減少率が良いが，0.64〜2.56 の間ではサンプルが不適切に変換されていた． そのため，
最低 RMSE の減少率と RMSE の中央値の減少率は、不適切な変換によって悪化している．

図 8 パラメータ に対する RMSE の依存性．提案法の性能は，様々な で従来法と同等以上であるが、小さな では十分な推定精度の向上が得られない．

6. おわりに
本稿では，複数フローの並列測定において，測定結果を部分的に変換してモデル化する遅延推定手法を提案した． 提案法では，他のフローで測定されたサンプルを変換することで，サンプルを追加し，機械学習のクラスタリング手法を用いて不適切なサンプルを除外する． シミュレーションにより，提案法がサンプルを適切に追加・除外できることを示した．提案法は RMSE の平均において約 2 倍の推定精度を達成するともに，推定遅延の RMSE を最大 95％まで減少し，全フロー中の最低 RMSE 値は 28％低減できた．
今後の研究では，実際のネットワークトラヒックを用いて評価する予定である． さらに，変換のためにネットワークトポロジの情報を利用する手法も考えられる． また，この手法はパケット損失測定にも拡張することができる．

【参考文献】[1] ”One-way Transmission Time,” ITU-T Recommendation G.114, May 2003.
[2] J.-C. Bolot, “Characterizing End-to-End Packet Delay and Loss in the Internet,” Journal of High Speed
Networks, vol. 2, no. 3, pp. 289.298, 1993.
[3] K. P. Gummadi, S. Saroiu, and S. D. Gribble, “King: Estimating Latency between Arbitrary Internet End
Hosts,” in Proceedings of the 2nd ACM SIGCOMM Workshop on Internet Measurment (IMW 2002), Marseille,
France, Nov. 2002, pp. 5.18.
7

[4] L. De Vito, S. Rapuano, and L. Tomaciello, “One-way Delay Measurement: State of the Art,” IEEE
Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 57, no. 12, pp. 2742.2750, Dec. 2008.
[5] J. Sommers, P. Barford, N. Duffield, and A. Ron, “Improving Accuracy in End-to-End Packet Loss
Measurement,” ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol. 35, no. 4, pp. 157.168, Oct. 2005.
[6] F. Baccelli, S. Machiraju, D. Veitch, and J. Bolot, “Probing for Loss: the Case against Probe Trains,” IEEE
Communications Letters, vol. 15, no. 5, pp. 590.592, Mar. 2011.
[7] J. Strauss, D. Katabi, and F. Kaashoek, “A Measurement Study of Available Bandwidth Estimation Tools,”
in Proceedings of the 3rd ACM SIGCOMM Conference on Internet Measurement (IMC 2003), Miami, FL, USA,
Oct. 2003, pp. 39.44.
[8] V. J. Ribeiro, R. H. Riedi, R. G. Baraniuk, J. Navratil, and L. Cottrell, “pathChirp: Efficient Available
Bandwidth Estimation for Network Paths,” in Proceedings of the 4th Passive and Active Measurement
Conference (PAM 2003) Workshop, San Diego, CA, USA, Apr. 2003.
[9] M. Yajnik, S. Moon, J. Kurose, and D. Towsley, “Measurement and Modelling of the Temporal
Dependence in Packet Loss,” in Proceedings of the 18th IEEE International Conference on Computer
Communication (INFOCOM 1999), New York, NY, USA, Mar. 1999, pp. 345.352.
[10] H. Pucha, Y. Zhang, Z. M. Mao, and Y. C. Hu, “Understanding Network Delay Changes Caused by
Routing Events,” ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review, vol. 35, no. 1, p. 73, Jun. 2007.
[11] M. Roughan, “Fundamental Bounds on the Accuracy of Network Performance Measurements,” ACM
SIGMETRICS Performance Evaluation Review, vol. 33, no. 1, pp. 253.264, Jun. 2005.
[12] K. Watabe and K. Nakagawa, “Packet Delay Estimation that Transcends a Fundamental Accuracy Bounddue to Bias in Active Measurements,” to appare in IEICE Transactions on Communications, vol. E100-B, no. 8,
Aug. 2017.
[13] B.-Y. Choi, S. Moon, R. Cruz, Z.-L. Zhang, and C. Diot, “Quantile Sampling for Practical Delay
Monitoring in Internet Backbone Networks,” Computer Networks, vol. 51, no. 10, pp. 2701.2716, Jul. 2007.
[14] J. Sommers, P. Barford, N. Duffield, and A. Ron, “Accurate and Efficient SLA Compliance Monitoring,”
ACM SIGCOMM Computer Communication Review, vol. 37, no. 4, pp. 109.120, Oct. 2007.
[15] F. Baccelli, S. Machiraju, D. Veitch, and J. Bolot, “On Optimal Probing for Delay and Loss
Measurement,” in Proceedings of the 7th ACM Conference on Internet Measurement (IMC 2007), San Diego, CA,
USA, Oct. 2007, pp. 291.302.
[16] “CAIDA: The Cooperative Association for Internet Data Analysis.” [Online]. Available:
http://www.caida.org/[17]A. Fahad, N. Alshatri, Z. Tari, A. Alamri, I. Khalil, A. Y. Zomaya, S. Foufou, and A. Bouras, “A Survey ofClustering Algorithms for Big Data: Taxonomy and Empirical Analysis,” IEEE Transactions on Emerging Topics
in Computing, vol. 2, no. 3, pp. 267.279, Sep. 2014.
[18] Z. Wang and J. Crowcroft, “Bandwidth-delay Based Routing Algorithms,” in Proceedings of 1995 IEEE
Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 1995), Singapore, Nov. 1995, pp. 2129.2133.
[19] A. Hinneburg and D. Keim, “DENCLUE : An efficient approach to clustering in large multimedia
databases with noise,” in Proceedings of 4th International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining(KDD 1998), New York, NY, USA, Sep. 1998, pp. 58.65.
[20] G. Hamerly and C. Elkan, “Learning the k in k-means,” in Proceedings of Advances in Neural Information
Processing Systems 16 (NIPS 2003), 2003.
[21] H. Li, K. Zhang, and T. Jiang, “Minimum Entropy Clustering and Applications to Gene Expression
Analysis.” in Proceedings of 2004 IEEE Computational Systems Bioinformatics Conference (CSB 2004),
Stanford, CA, USA, Aug. 2004, pp. 142.151.
[22] T. R. Henderson, M. Lacage, G. F. Riley, G. Dowell, and J. B. Kopena, “Network Simulations with thens-3 Simulator,” in Proceedings of ACM SIGCOMM 2008, Seattle, WA, USA, Aug. 2008, p. 527.
[23] “Internet2 Network NOC.” [Online]. Available:https://globalnoc.iu.edu/i2network/

8

〈発
題

名

Accurate Delay Measurement for
Parallel Monitoring of Probe Flows
複数プローブフローの並列測定による高精
度遅延推定

表

資

料〉

掲載誌・学会名等
2017 13th International
Conference on Network andService Management (CNSM 2017)
電子情報通信学会 コミュニケー
ションクオリティ研究会

9

発表年月2017 年 11 月
2018 年 1 月