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日本建築学会大会学術講演梗概集（中国） 2017 年 8 月

マルコフ連鎖モデルに基づく外装材の劣化シミュレーション
その 7．外装材のひび割れに基づいた標準耐用年数および劣化係数の推定
正会員 ○越中谷光太郎*1
同
本橋 健司*2
同楡木 堯*3
仕上塗材
目視調査
マルコフ連鎖劣化シミュレーション

同同
同

今本兼松
清原啓一*1
学*1
千鶴*1

耐用年数予測手法

1.研究目的近年、新築のみならず既存ストックを含めた建築物の3．調査結果
図 1 は調査対象の南北東西面および雨掛りの有無によ

長寿命化や省エネルギー化の需要が高まっており、それる改修からの経年数と平均ひび割れグレードを表したもらの評価に必要な耐用年数予測についても規格整備に向のである。全体の傾向としては改修からの経年数の増加

けた研究が行われている。しかしながら，外装仕上材のによる劣化の進行が確認された。また、方位については劣化には施工，環境，材料特性その他複合的な因子が含南面が、雨掛りについては雨掛り有り部のひび割れが比まれているため，因子毎の劣化メカニズムを積み上げて較的に進行していることがわかる。

全体を予測することは容易ではない。そこで本研究では，

図 2 は調査対象の南北面および雨掛りの有無による改実構造物の調査結果に基づき，確率論モデルであるマル修からの経年数と中性化深さ測定の結果を表したものでコフ連鎖モデルを用いた劣化シミュレーションに基づくある。改修からの経年数が大きくなるほど中性化の進行建築材料の標準耐用年数および劣化係数の予測手法の確が遅れていることがわかる。これは，各調査対象の築年立を試みる。

数がほぼ同等であり，かつ，塗り替え回数が 1 回である

2. 調査対象および調査方法
表 1 に示す調査対象である団地の 4 棟について 2012～

ことから，改修から調査時までの経年だけでなく，新築2016 年度に外装仕上材のひび割れおよび躯体コンクリーているためだと考えられる。また、方位については南面、トの中性化調査を行った。調査方法は以下のとおりであ

雨掛りについては雨掛り無し部において、中性化が進行る。

していることがわかる。南面については紫外線等によりから改修までの経年も中性化の進行に大きな影響を与え①ひび割れ：目視で簡便に評価できる劣化事象である
外装材が劣化し中性化抑制効果が減少したことが原因でため，ひび割れ状態を 4 段階のグレードに分類し（表 2）， あると考えられ、雨掛り無し部については下地コンクリ
建物の劣化グレード分布を調査する。
ートの表層部が乾燥し、二酸化炭素の侵入量が増加したことが原因であると予想される。
平均ひび割れグレード

ギスで測定した。

表 1 調査対象

A 号棟
B 号棟
C 号棟
D 号棟

昭和 53 年
昭和 54 年
昭和 54 年
昭和 54 年

改修からの塗膜材
外装仕上材
経年数
色
平成 22 年
6年
平成 20 年
8年
樹脂系
白仕上塗材
平成 13 年
15 年
平成 9 年
19 年
改修年度

表 2 劣化グレード判定基準（ひび割れ）
グレード

劣化状況

グレード 0

ひび割れが全くない

グレードⅠ

1～数本程度のひび割れグレードⅡ10 本程度のひび割れグレードⅢ

一様なひび割れ32.5

21.5
10.50051015
改修からの経年数（年）
南 北 東 西2021.510.50051015
改修からの経年数
雨掛り有り 雨掛り無し

図 1 ひび割れグレード（左図：方位、右図：雨掛り）
353530302525

中性化深さ(mm)

築年度

中性化深さ(mm)

調査対象

32.5

平均ひび割れグレード②中性化：中性化深さは，調査箇所においてコアの採取を行い，フェノールフタレイン液を噴霧し，着色後ノ20151050051015
改修からの経年数（年）
北面

南面

2020151050051015
改修からの経年数（年）
雨掛り有り
雨掛り無し

図 2 中性化進行（左図：方位、右図：雨掛り）
Degradation simulation of external finishing based on
Markov Chain Model‐Part7. Estimation of Standard service
life and deterioration factors on crack of external fnishing.

ECCHUYA Kotaro, IMAMOTO Keiichi, MOTOHASHI Kenji,KANEMATSU Manabu, NIREKI Takashi, KIYOHARA Chizuru― 717 ―

2020

4.マルコフ連鎖モデルによる劣化予測シミュレーション
4.1 マルコフ連鎖を用いた劣化進行モデル
マルコフ連鎖モデルにおいては，単位時間内のある劣著に進行し始める経年数を耐用年数と仮定し，耐用年数超過年数と各経年における劣化の限界超過度合を考慮した累積超過劣化度を設定し，中性化深さとの関係の考察

化度は図 3 のようにある遷移確率 x で次の劣化度に移行し， を行った 2)。累積超過劣化度の定義を式(1)に示す。
N T ( n) L
移行しない残り(1-x)は同じ劣化度に留まると仮定される。
(1)Da    d n L  t   d n L t を使用年数(築年数，経年数)，0～Ⅲを t 年後の劣化度分
n 1 t 1
布，x0，x1，x2 をそれぞれの遷移確率とすると，劣化進行

ここで，Da は累積超過劣化度，N は外装仕上材料の新は図 4 の行列式で表される。ここで遷移確率を設定する

築時を含む塗装回数(回)，T(n)は n 回目の塗装における塗ことで確率モデルによる劣化予測が可能となる。

装時から改修時（n=N の場合は塗装時から調査時）まで

図 3 劣化進行概念

図4の経年数(年)，L は外装仕上材料の耐用年数(年)，dn(x) はt0 1
 0  00  0 1   0 0 0  1  x0 0  Ⅰ  x0 1  x1 0Ⅱ   0x1 1  x2
  
 Ⅲ  00x2
  

n 回目の塗装の経年数 x 時のマルコフシミュレーションの劣化グレードⅢの割合(0< dn(x)<1)を表し，経年数が耐用年数を超える場合(x> L)のみ考慮する。

劣化進行行列式

4.2 遷移確率の算出およびシミュレーション結果
ひび割れグレードⅡ+Ⅲのシミュレーション結果を図 5

5.2 中性化深さと累積超過劣化度の関係
調査対象全体のひび割れシミュレーション結果に基づいた累積超過劣化度 Da が 0 の時に中性化深さが 0mm とに示す。「建築物の耐久計画に関する考え方」 1)の鉄筋コなる耐用年数 L（下地コンクリートの中性化を最小限に抑ンクリート造外装の耐用年数の推定方法では「塗膜が劣える外装材の改修時期）を標準耐用年数と仮定すると、化し、通常の修繕では回復することができない状態」を標準耐用年数は 9.1 年となり，Da と中性化深さの関係は耐用年数と定めているが、その状態を「ひび割れ劣化度

図 6 のようになる。また、同様に各方位および雨掛りのⅡ+Ⅲが 60%以上になった状態」と仮定すると、各方位お有無毎の累積超過劣化度 Da から耐用年数を算出し、標準よび雨掛り有無毎の耐用年数はひび割れのマルコフ連鎖耐用年数（9.1 年）と比較すると劣化係数は表 4 のようにモデルによるシミュレーション結果により推定すること定まる。これは表 3 で定めた外装材の改修に観点を置いができる。また、調査対象全体のシミュレーション結果た劣化係数とは異なり、外装材の中性化抑制効果に対すにおける耐用年数を「標準耐用年数」とすると、各方位る劣化係数を表していると言える。

および雨掛り有無による耐用年数と比較することにより中性化深さ（mm）

25110.90.90.80.80.70.70.60.6
割合

割合

劣化係数を定めることができる。その結果を表 3 に示す。

0.50.40.30.30.20.205
南面

10北面

15
経年数
東面

20西面

25
全体

300510雨あり

15経年数
雨なし

202530全体

図 5 シミュレーション結果（劣化度Ⅱ+Ⅲ）
表 3 方位・部位毎の耐用年数および劣化係数
南北東西全体耐用年数 13.3
15.3
14.2
11.513.8
方位係数 0.96
1.11
1.030.83
1.00
耐用年数
部位係数

雨掛り有り
12.8
0.93

5123

4 5 6 7 8
累積超過劣化度Da

9 10 11 12

図 6 累積超過劣化度 Da と中性化深さの関係

001000.1

0.1

1500.50.4

y = 1.9819x - 0.1401
R² = 0.861

20

雨掛り無し
16.4
1.19

ひび割れの劣化分布に基づくマルコフ連鎖モデルを用いた劣化予測シミュレーションによる外装仕上材の劣化進行予測をおこなうことにより、外装材の中性化抑制効

全体
13.8
1.00

果に観点をおいた標準耐用年数および劣化係数の推定をおこなった。今後、調査データを増やすことにより更に

5. 中性化抑制効果に基づいた標準耐用年数の推定
5.1 累積超過劣化度
筆者らは以前当該調査対象に対し，塗膜の健全な状態は中性化がほとんど進行しない状態であり，中性化が顕*1 東京理科大学大学*2 芝浦工業大学*3 (一財)ベターリビングつくば建築試験研究センター

表 4 方位・部位毎の耐用年数および劣化係数
南
北雨あり 雨なし
全体
耐用年数
7.7
12.0
10.8
5.89.1
劣化係数
0.85
1.32
1.18
0.64
1.00
5. まとめ

精度の高い標準耐用年数と劣化係数の推定が期待できる。
参考文献
1)日本建築学会,建築物の耐久計画に関する考え方,丸善株式会社, 1998.10
2)越中谷光太郎他, マルコフ連鎖モデルによる外装仕上材の劣化予測と中性化抑制効果の評価方法に関する研究, コンクリート工学年次論文集,p.729734,2016*1 Tokyo University of Science*2 Shibaura Inst. of Tech,*3 Tsukuba Building Test Laboratory, Center for Better Living― 718 ―