回転大質量星コードの開発

吉田 敬, 梅田秀之
（東京大学大学院理学系研究科天文学専攻）

超新星爆発と数値シミュレーション
2011年12月26日, 京都大学基礎物理学研究所

Introduction
恒星進化における星の回転の影響
回転による物質混合
質量放出やコア質量への効果
角運動量の分布, 輸送(Meynet & Maeder 2002)

親星としての回転大質量星
非球対称爆発の超新星
Collapsars
Long GRBs©京都大学・戸谷友則

回転大質量星モデルの開発吉田敬

超新星爆発と数値シミュレーション, 2011年12月26日京大基研

大質量星の進化コード
Saio codeを改良(Saio, Nomoto, & Kato 1988; Umeda & Nomoto 2008)
核反応ネットワークとエネルギー生成
282 species of nuclei from n, p, to Br
NSEを使わずcore collapse直前まで元素合成計算
OB星, 赤色巨星, Wolf-Rayet星の質量放出率
Schwarzschild対流条件

初期質量, metallicityの範囲
MMS ≧ 9 M , Z ≧ 028日大北さんの講演…MMS = 110 M (Z=0.004)の星

現在はSi燃焼後の進化を調整中
吉田敬

超新星爆発と数値シミュレーション, 2011年12月26日京大基研

回転星のモデル
質量座標として等圧面を用いる Mr → MP(e.g., Kippenhahn & Thomas 1970; Endal & Sofia 1976; Meynet & Maeder 1997;
Heger, Langer, & Woosley 2000)

1/33“半径” rp は等圧面内の体積を用いて定義 rP = ( 4π VP )GMP
∂P =fP
44πrP∂MP∂rP =1∂MP
4πrP2ρ
自己重力 遠心力∂ ln T = min(∇ad, ∇rad fT )fP
∂ ln P∂LPω(MP)=εnucl - εν + εgrav∂MP

MP: 圧力一定r(r0,θ) = r0 {1 - ε(r0) P2(cosθ)}
吉田敬.
.
0.43
1M(ω) = M(ω=0) ( 1 -v/vcrit ).
.
J = jenv M
fT, fP: Correction factors

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角運動量輸送と物質混合
角運動量輸送(拡散) (e.g., Heger, Langer, & Woosley 2000)∂ {ρ ν r 4 ∂ω }1d2
ρP(rP ω)Mr = rP2 ∂r∂rPPdt

Rotational mixing
dXn = ∂ (4πr 2ρ)2 D ∂Xn + ∂Xn
P∂MP } ( ∂t ) nucl∂MP {dt
i: specific angular momentum, ν: turbulent viscosity[比較] 角運動量輸送(移流) (e.g. Hirschi, Meynet, & Maeder 2004)
∂ω
∂
∂
1d1
44
2{ρνr}
ρ{ρrshear P(rP ω)Mr =P U(rP)} +22∂rrP ∂rPP
5rP ∂rPdtu(r,θ) = U(r)P2(cosθ) 子午面還流の動径速度
吉田敬

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Factors in Diffusion Coefficient
角運動量輸送(拡散的)ν = Dconv + DDSI + DSHI + DSSI + DES

Rotational mixing
D = Dconv + fc (DDSI + DSHI + DSSI + DES)

子午面還流 (Eddington-Sweet circulation)
DES ≡ min{dinst, Hv,ES} vESvES ≡ max{|ve| - |vμ|, 0}∇ad
ω2rP3l { 2(εnuc+εν)rP23 }2rP2ve ≡lMP
4πρrP2δ(∇ad -∇) GMP2GMHφ∇PPμ*vμ ≡ fμ *τ KH ≡τ KH δ(∇ad -∇)rP(l - MP εν)
回転による混合の効率
fc = 1/30 adopted from Heger, Langer, & Woosley (2000)
組成の不連続による回転混合の抑制
fμ = 0.003: H燃焼後に表面のN存在度が3倍程度になるように設定
吉田敬

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組成分布と対流の効果(H燃焼)
MMS = 20 M , Z = 0.02 vinit = 200 km s-1
H燃焼時
Mass Fraction

100204He

1H15 Convection
16O10-2
10-310-4014N20Nelog D

10-1

1015Mr / M

10512C

5Eddington-Sweet
Circulation

2000

Secular shear
instability

5101520

Mr / M

子午面還流による物質混合と組成分布の変化
Mr ~ 5 - 9 M におけるHeの増加
表面におけるNの増加
吉田敬

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H, He燃焼後の組成分布
100 H-burning

1H

Mass Fraction

Mass Fraction

4He

100 He-burning

10-1

10-3
10-4
04He

10-1 12C

16O
14N

10-2
20Ne

10-2 20Ne

10

Mr / M

1514N

10-312C

51H

16O

20

10-405101520

Mr / M

Solid lines: Vr0 = 200 km s-1; Dashed lines: Vr0 = 0 km s-1大きなCO, Heコアと小さな総質量
Mf = 13.8 (16.9) M
MHe core = 7.72 (6.26) M
MCO core = 5.72 (4.04) M
吉田敬

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質量, 角運動量放出2019181716Initial
15XC = 0.5, 0.1, 014
YC = 0.5, 0.1, 0130246Time (Myr)

He燃焼(赤色巨星)

8Jtotal (1051 g cm2 s-1)

Mtotal / M

MMS = 20 M , Z = 0.02, Vr0 = 0, 200 km s-1

102015Jinit = 1.52×1052 g cm2s-1

105Jfinal = 1.27×1051 g cm2s-100246810Time (Myr)

質量と角運動量の放出

Jfinal ~1051 g cm2 s-1
吉田敬

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炭素燃焼以降の組成分布
C-burning

20Ne

4He
1H14N

ʻFeʼ

10-3
2

4100 O-burning

Mr / M

Mass Fraction

16O

10-1

620Ne

1H

12C

14N

10-2
10-3
10-4028Si

ʻFeʼ

10-1

20Ne

10-2

28Si

1H

12C

14N
ʻFeʼ

10-4
084He

4He

16O

10-3

28Si

10-4
0Ne-burning

Mass Fraction

10-2

Mass Fraction

10-1

16O
12C

1002468

Mr / M
100 log Tc = 9.7 (after Si-burning)
ʻFeʼ

Mass Fraction

10016O
20Ne
12C

10-1
10-2

28Si

4He

1H
14N

10-3246吉田敬

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Mr / M

810-402

4

Mr / M68角運動量分布
MMS = 20 M , Z = 0.02, Vr0 = 200 km s-1

ω (s-1)

10-2

after Si-bO-b Ne-bC-b52
2 -1
1018 Jinit = 1.52×10 g cm s

10-4

Initial
H-b

10-6
10-8

10-100He-b5j (cm2s-1)

100

1019
1017
1016
1015
1014

1015

Mr / M

20Jfinal = 1.27×1051 g cm2s-1
0510151013

20

Mr / M

Rotational mixing
対流層では剛体回転的
角運動量は外側へ移動
He燃焼以降には角運動量分布の再配置
吉田敬

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まとめ
回転大質量星モデルのテスト計算
MMS = 20 M , Z0 = 0.02, Vr0 = 200 km s-1
H燃焼からSi燃焼(logTc ~ 9.7)まで
他groupの結果を定性的に再現
角運動量の約90%が進化の過程で失われる主系列星での表面N存在度の増加
He, CO core質量の増加

問題点
より高速回転の時に計算が進みにくくなる
Time step control & mass-coordinate resolution
Shell burningsにおける混合範囲に影響
吉田敬

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