山地河川における多地点水位観測データを用いた
流量ハイドログラフ算定法に関する研究
Estimation of the flood flow discharge hydrograph in mountain streams
using multiple-water level observation data
16N310010K 大野 純暉（河川工学研究室）
Jyunki ONO/River Engineering Lab.
Key Words : mountain stream, observed water surface plofile, flood flow analysis, discharge hydrograph

1. 序論
上流域の山地河川における洪水中の水位，流量ハイ

留萌ダム上流河川の水位計設置位置付近ドログラフを把握し，中・下流域への洪水伝播機構を理解することは，洪水時の河川とその流域の安全性を確保するために重要である．これまで福岡1)らは，河道内で生じる洪水現象の解明のために，洪水時に観測された水面形時系列データに基づいた洪水流解析法を提図-1 山地河川の異なる水位計設置位置の状況用いられている．すなわち，洪水中の観測水面形には，うことで，洪水水理現象を明らかにすることが可能で

ム貯水池内とその上・下流河川において水位を縦断的に多点で計測し，ダム流入量や放流量を算定し，ダム貯水池内の流動を分析した．検討の結果，草木ダムの管理で用いられている洪水時のダムへの流入量や放流量は比較的精度が高く，山地河川においても観測水面

900
800

流量（m³/s）

流入量や放流量の精度を調べることを目的に，草木ダ

37.5

放流量 0.33～0.35m³/s(利水放流)

1000の影響を受ける等，洪水時に山地河川で洪水水面形時ない．塚本ら は，ダム管理で用いられているダムへの

38.0

60

37.0

9/4 6:00 9/4 12:00 9/4 18:00 9/5 0:00
時間

36.5
9/5 6:00 9/5 12:00(a) 平成 25 年 9 月留萌川洪水

ら観測場所は限られ，また大きな石からなる底面粗度2)800
9/4 0:00

特に山地河川では，人の立ち入りに危険を伴うことか

39.0

38.5

20

形の観測値に重要な意味を持つかどうか定かでない．

系列や流量ハイドログラフの観測を行っている例は少ダム貯水位

10040ある．しかし，山地河川では緩流河川と同様に，水面貯水位

流入量

放流量

368

貯水位

366

流入量
860m³/s

364

貯水位

700

362

600

360
放流量
400m³/s

500
400

358
356

300

354

200

352

100

350

0
7/4 12:00

7/5 0:00

7/5 12:00
7/6 0:00
時間

7/6 12:00

貯水位（T.P.m）とから，観測水面形時系列に基づいた洪水流解析を行

39.5

ダム流入量 140m³/s

放流量

120
流量（m3/s）

河道形状や底面粗度，河床変動の影響が現れているこ

流入量(H-V関係)

140

貯水位(T.P.m）

160

案し，多くの緩流河川で適用され，有効な方法として3487/7 0:00(b) 平成 29 年 7 月滝山川洪水
図-2 洪水ハイドログラフ形に基づいた手法の有効性の高さを示している．しか

本研究では，北海道留萌川流域の留萌ダム貯水池上し，他の異なる洪水，河道特性を有する山地河川に対流に位置するチバベリ川，チバベリ右川，チバベリ左して，観測水面形を用いた洪水流解析の有効性を確認

川と，広島県太田川流域の温井ダム貯水池上・下流にし，洪水流解析を行う上での留意点について明らかに位置する滝山川を対象とする．対象とする河川の河床する必要がある．

勾配は1/60~1/130と急流である．また，同じ山地河川に本研究では，異なる河道特性を持つ山地河川や規模あっても図-1に示すように，留萌ダム上流域では1m程の異なる洪水を対象に，観測水面形を用いた洪水流量の植生が多く繁茂し，河床材料は10cm程度の粗石で構

ハイドログラフの算定法の適用性を調べ，山地河川で成されている．一方，温井ダム上・下流河川では河道の流量ハイドログラフ算定における留意点と課題につ内に0.5～1m程の巨石が散在しており，河道の地被状況いて示す．

は大きく異なっている．

2. 山地河川における観測水面形に基づいた検討の概要

成29年7月滝山川洪水である．留萌川洪水は，比較的規(1) 対象とする山地河川と洪水模の小さな洪水であったため，洪水吐からの放流はな

本研究では，図-2に示す平成25年9月留萌川洪水と平2017 年度 中央大学大学院理工学研究科都市環境学専攻 修士論文発表会要旨集(2018 年 2 月)

0.08km

ダム堤体

1.0km

0.05k

貯水位
水位計

2.2km

3.7 ｋ（後平）(12.3km²)

4.1k

貯水位 0.2k

4.57k

5.1k

1.5k

1.4km 0.25km

チバベリ右川

3.0km

1.9k
3.1k

4.65k

5.46k

貯水位

上流端

水位観測所
0.8k （滝山）

6.3k （黒滝）

水位計設置位置(b)

観測水位が一定4.65km･･･貯水位

3.4km･･･水位観測所

温井ダム上流河川
Ⅰ ダム+ダム上流河川･･･水位計設置位置
4.45k

チバベリ川

1.9k

4.89 k

3.1k

4.65k

チバベリ左川(13.0km²)

3.7 ｋ（後平）(8.7km²)

5.4km

ダム貯水池

Ⅱ ダム貯水池＋ダム上流
ダム堤体(5.3km)

0.2k
5.1k

1.5k

4.97
5.4下流端5.80.25km

ダム上流河川5.9km

出典：Google earth

0.8k （滝山）*カッコ内の数字は各河川の集水面積を示す(a)

留萌ダム上流河川群
図-35.2km(c) 温井ダム下流河川･･･貯水位
留萌ダムと温井ダム流域の航空写真と水位観測体制＊赤色の実線は河道線形を示す
実際の河道

5.2km

5.4km

横断測量断面･･･水位計設置位置形が複雑に変化するため，図-4に示すような等高線が描かれた平面図や航空写真を参考に，実際の河道地形を補完し再現するよう地形データを作成した．

4. 洪水流観測結果と解析結果の比較
図-5はチバベリ川とチバベリ右川の観測水面形と解析

横断測量断面5.4km･･･水位観測所

flow

水面形の時系列の比較を示す．プロットで観測値，実線で解析値を示す．チバベリ川の5.4km周辺の観測水面

縮尺：1/10000 (等高線間隔：5m)：水位計設置位置

図-4

チバベリ川の平面図（チバベリ川 5.4km 周辺）

形は，図-4に示す河道の湾曲によって水位がせき上がる等，特徴がよく表現され，観測水面形も再現している．

かった．滝山川洪水は，温井ダム地点における既往最チバベリ右川の解析水面形も，2.4km 地点の痕跡水位を大洪水であり，比較的規模の大きな洪水であった．こ除きよく再現できている．尚，チバベリ左川の水面形

こで，ダム放流量はダム堤体で計測された貯水位ハイの比較は紙面上省略するが，チバベリ川，チバベリ右ドログラフを用いて，ゲートの放流量算定式によって川と同程度に，解析水面形は観測水面形の特徴を再現算出したものである．ダム流入量は，貯水池内の水面している．

が水平に上昇・下降すると仮定したH-V関係を用いて算

次に，図-6に温井ダム上・下流河川の滝山川における出される貯留率と放流量の和から算出した．

観測水面形と解析水面形の比較を示す．温井ダム下流(2) 洪水観測体制

河川における解析結果は，3.7km地点の直下流部に位置

図-3はそれぞれの山地河川流域の航空写真と水位計観する後平堰の天端高や形状を別途計測し，地形データ測地点を示す．水位計はダム上・下流河川及びダム貯として与えることで，3.7km直上流の水面形の特徴を再水池内で，縦断的におよそ1km以内の間隔で設置され，現している．温井ダム上流河川では，5.46kmの水位観測

時間的に10分間隔で水位観測が行われている．留萌ダム

値を解析値は十分に再現できていないが，その他の観では，本川のチバベリ川に匹敵する集水面積を持つチ測点を用いて描かれた各時間の解析水面形は観測水面

バベリ右川，チバベリ左川が流入していることから，形をほぼ再現している．

チバベリ右川，チバベリ左川においてもチバベリ川と本研究では，局所的な観測水位が，河道全体の水面同様に多点で水位観測が行われた．

形には大きく影響しないと考え，粗度係数は空間的に

3. 洪水流解析法の概要は変化させずに，各時間の観測水面形を平均的に再現

洪水流解析法は，多くの緩流河川で検討が行われてするように設定した．植生や巨石を有する山地河川にきた洪水観測水面形時系列に基づいた非定常準三次元

おいて，水位が低い時間帯と高い時間帯では，洪水流

洪水流解析法3)である．上下流端の境界条件は，図-3中が受ける抵抗は異なると考えられる．この点に関して，の橙色の四角で示す地点の観測水位ハイドログラフを

本検討では各時間における河道全体の観測水面形を平与える．解析に用いる地形データは，200mの縦断間隔均的に説明するように，粗度係数を与えた．表-1は，そで計測された横断測量データを用いた．これに加えて， れぞれの山地河川で設定した各時間の粗度係数を示している．各河川において，水深が低い時間帯は高い粗山地河川では横断測量断面間においても河道線形や地2017 年度 中央大学理工学部都市環境学科 修士論文発表会要旨集(2018 年 2 月)

54

最深河床高
9/5 0:40
2013/9/4 22:00
2013/9/5 3:30
痕跡右岸

標高(T.P.m)

50
48

チバベリ川

9/4 22:00
9/5 3:30
2013/9/5 0:40
痕跡左岸

46

46
44

左川合流

42

チバベリ右川48

5.4km

標高(T.p.m)

52

40

44

42
40
38

38

36

36

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4 4.6 4.8
縦断距離(km)

ダム貯水池

5.0

5.2

5.45.62

5.8

2.2

ダム貯水池

上流河川

2.4

2.6

縦断距離(km)

2.8

3
上流河川

2017/7/5 4:00

2017/7/5 4:00

248

2017/7/5 6:00

2017/7/5 6:00

246

2017/7/5 8:00

2017/7/5 8:00

244

2017/7/5 10:00

2017/7/5 10:00

382

242

2017/7/5 16:00

2017/7/5 16:00

378

240

2017/7/6 0:00

2017/7/6 0:00

238

最深河床高

390

236

ダム下流河川234

2017/7/5 4:00
2017/7/5 7:00
2017/7/5 9:00
2017/7/5 12:00
2017/7/5 15:00
最深河床高

386

標高(T.P.m)

標高(T.P.m)

図-5 チバベリ川・チバベリ右川の水面形時系列
250

232

2017/7/5 4:00
2017/7/5 7:00
2017/7/5 9:00
2017/7/5 12:00
2017/7/5 15:00

ダム上流河川374
370
366362230
228358226354

224

350

222
3.7

3.9
後平堰

4.1

4.3

4.5

縦断距離(km)

4.7

4.9

5.1

4.0

4.4
ダム貯水池

4.8

5.2

縦断距離(km)

5.6

6.0

6.4

上流河川

図-6 温井ダム上下流河川の水面形時系列
表-1 各時間の設定した粗度係数
留萌ダム上流河川

説明するよう設定した粗度係数は，ダム上流河川に比べてさらに大きくなり，洪水減水期(7/5 15:00~7/6 0:00)に

9/4 19:00～9/4 23:00
9/4 23:00～9/5 1:00
9/5 1:00～9/5 4:00

0.06
0.06→0.04
0.04→0.06

はn=0.13(m-1/3･s)と著しく大きな値をとることとなった．

温井ダム下流河川
7/5 0:00～7/5 3:30
0.085
7/5 3:30～7/5 9:00
0.085→0.05
7/5 9:00～7/5 14:00
0.05
7/5 14:00～7/5 15:00
0.05→0.13
7/5 15:00～7/6 0:00
0.13
温井ダム上流河川

ドログラフについて考察する．解析流量は，図-3中の水

7/5 0:00～7/5 3:30
7/5 3:30～7/5 9:00
7/5 9:00～7/5 14:00
7/5 14:00～7/5 15:00
7/5 15:00～7/6 0:00

めたダム流入量よりも，ピークでやや大きいが，ハイ

0.07
0.07→0.05
0.05
0.05→0.07
0.07

次に，各河川の水面形時系列から算出した流量ハイ
色の太い実線で示す貯水池上流端で求められている．
図-7は留萌ダム貯水池へ流入する流量ハイドログラフについて示す．赤線で示す解析総流入量は各河川の解析流量の合計値であり，緑色の実線で示すH-V 関係より求ドログラフの形はほぼ一致し，再現性は高い．一方，温井ダム流入量・放流量と山地河川の解析流量ハイドログラフの比較を図-8に示す．図-8(a)の実線で示す温度係数を与え，水深が大きくなるにつれて粗度係数を

井ダム下流河川における水面形時系列から得られる解時間的に小さくなるように設定した．留萌ダム上流河析流量ハイドログラフは，プロットで示すダム放流量

川では10cm程度の粗石や1m程の植生を有していることから，水深が1m以下となる時間帯(9/4 19:00~9/4 23:00)にハイドログラフよりも，洪水減水期でやや大きくなっおいて，設定した粗度係数はn=0.06(m-1/3･s)と大きい値にるが，波形の特徴は再現している．図-8(b)のダム上流なった．滝山川では，0.5~1m程の流れを阻害する規模の河川の観測水面形時系列から求まる流量ハイドログラ

巨石が河道内に点在し，特に水深が低い時間帯では巨フは両者の波形はほぼ一致しているが，全時間帯で，石による抵抗を大きく受ける．このため水深が低い時解析流量は多く計算されている．これらは，設定した間帯の粗度係数は，留萌ダム上流河川よりもさらに大山地河川の粗度係数の値が，流量算定精度に影響を及きい値となった．また同じ滝山川においても，ダム下ぼす為である．本検討では，観測水面形時系列を説明

流河川の方がダム上流河川よりも水面幅が大きく，水するように粗度係数を設定したが，河道内に植生を有深が小さい為に，ダム下流河川における観測水面形をいていたり，河床材料が著しく大きい山地河川におけている．この原因については，さらに調べる必要があ2017 年度 中央大学理工学部都市環境学科 修士論文発表会要旨集(2018 年 2 月)

160る河床から受ける抵抗を粗度係数で評価できるかにつ

本川の解析流量(4.1km)
右川の解析流量(2.3km)
左川の解析流量(4.1km)
ダム貯水池流入量（H-V）
解析の総流入量

140いては課題がある．

120流量(m³/s)

5. 得られた検討結果の考察と山地河川における洪水流量算定を行う上での留意点と課題

100(1) 得られた検討結果の解釈・課題

806040対象とした留萌川洪水は，洪水規模が比較的小さく，

200
9/4 18:00

洪水吐からの放流量がほぼゼロであった．このため，

9/5 0:00

時間

9/5 6:00

9/5 12:00

図-7 解析流量と留萌ダム流入量の比較

貯水池のH-V 関係から算出されるダム流入量ハイドログ
ラフの算定精度は高いと考えられる．検討の結果，山実績の放流量(10分毎)

解析流量(4.7km)

解析流量(4.9km)

500

地河川の水面形から算定した解析流量ハイドログラフ

450が，H-V 関係から算出されるダム流入量ハイドログラフ

350
流量(m³/s)

400と十分な精度で一致したことから，観測水面形を用いた洪水流量の算定は，留萌川でも適用可能であること

300
250
200150が分かった．温井ダム上・下流河川の検討結果では，

100

50

ダム上・下流河川における水面形に基づいて算出した

07/5 0:00

解析流量ハイドログラフは，ダム流入量や放流量ハイ

7/5 6:00

7/5 12:00
時間

7/5 18:00

7/6 0:00(a) 温井ダム下流河川の解析流量とダム放流量の比較

ドログラフと波形はほぼ一致し，洪水規模の大きい洪水についても本手法が有効であることを示した．しか1000

ダム貯水池流入量(H-V)

900

解析流量(5.0km)

800

し，水面形を説明するように設定した粗度係数は，通流量(m³/s)

700

常の摩擦による粗度係数に比して著しく大きな値となっており，その値の妥当性に課題を残している．本検

600
500
400
300

討は，山地河川で観測水面形時系列データを得て，水200
100

面形に基づいた洪水流解析を行うことは十分な意味を0
7/5 0:00

持つが，山地河道の植生による抵抗を樹木群透過係数

7/5 6:00

7/5 12:00
時間

7/5 18:00

7/6 0:00(b) 温井ダム上流河川の解析流量とダム流入量の比較
図-8 解析流量と温井ダム流入量・放流量の比較で評価することや，河床に巨礫を多く有する山地河道における抵抗の評価方法を新たに検討する必要があることを示している．に，洪水観測水面形時系列に基づいた洪水流解析によ(2) 山地河川における観測上の留意点って洪水流量ハイドログラフを算定し，その精度と本留萌ダム上流河川の検討結果より，山地流域からの検討の有効性について考察を行った．以下に主要な結洪水流量を算定する際，本川の流域に匹敵する大きな論と今後の課題を示す．

支川が流入する場合は，本川，支川の水位観測システ

1)

山地河川で縦断的に1kmの間隔で計測された水位縦ムを構築し，どのような洪水流量ハイドログラフがダ断分布には，複雑な河道地形や河床の状況が十分ム貯水池へ流入するかを高精度に知ることがダム管理に反映されており，山地河川でも観測水面形を平上重要である．水面形は，周辺の河道形状や地形の影均的に再現することで適切な流量ハイドログラフを得ることができた．

響を大きく受けるため，アクセスが可能な観測点周辺の地形情報を正しく把握する必要があり，特に堰のよ2)山地河川においても水面形に基づいた洪水流解析

うな横断構造物や複雑な河道線形を有するところにつは有効であることを示したが，山地河川におけるいては，堰の天端高や形状の確認，河道平面図や航空河床の抵抗の評価法に課題がある．特に，巨礫の写真を用いた地形データの補間によって精度の高い解形状による抵抗をマニング式による摩擦抵抗の他析が可能になる．に，どのように流れの基礎式へ導入するかについては，今後検討する必要がある．

本検討で示したダム貯水池とその上・下流の山地河川における流量ハイドログラフの算定は，山地河川に参考文献

おける河床の抵抗の評価やダム貯水池の適切な管理を1)行う上での重要な情報を与えることから，今後多くのダム貯水池及び山地河川で水位を縦断的に多点で計測

2)することが望まれる．

6. 結論と今後の課題
本研究では，河道特性の異なる2つの山地流域を対象

3)福岡捷二，渡邊明英，原俊彦，秋山正人：水面形の時間変化と非定常二次元解析を用いた洪水流量ハイドログラ
フと貯留量の高精度推算，土木学会論文集，No.761/Ⅱ-67，
pp.45-56， 2004.
塚本洋祐，福岡捷二，大山修：草木ダム貯水池の洪水流動を考慮した洪水流入量，放流量の評価方法に関する研究，河川技術論文集，第 22巻，2016．
内田龍彦，福岡捷二：非平衡粗面抵抗則を用いた一般底面流速解析法の導出と局所三次元流れへの適用，土木学
会論文集 B1（水工学），Vol.71, No.2, pp. 43-62, 2015．

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