超新星爆発と数値シミュレーション 2011/12/26＠京大基研

超新星の３D シミュレーション	
Takiwaki, T., Kotake, K., & Suwa, Y. 2011, submitted to ApJ; arXiv:1108.3989
and recent result	Tomoya Takiwaki	
National Astronomical	Observatory of Japan	History of supernovae studies	 Colgate & White ʼ66	began simulation
importance of neutrino
heating 	 Sato ʼ75
neutrino trapping	 Wilsonʼ82
delayed explosion	 Liebendoerfer et al. ʼ04, Rampp
et al. ʼ02, Sumiyoshi et al. ʼ05
1D spherical simulation could
not reproduce the supernovae
Supernovae
explosion.	
modelers devote
abount 50 years to solve neutrinotransport with adequate accuracy.	

Wilson 82

Sumiyoshi+ 05

2D
simulationsではエネルギーは足りないものの衝撃
波は外にいき、爆発に成功しつつある。	
自然は３Ｄ。３Ｄ
Kotake 2011
では？	

超新星爆発研究の最前線
3Dシミュレーション

Gray, light bulb
AMRdx~0.5km

Takiwaki et al. 2011

Hanke et al. 2011

Nordhaus et al. 2010~

Gray, light bulb

<Spectral transport>

High resolution>

Low resolution
At 200km
dr~3.5kmr dθ~10km
r dΦ~ 40km

At 200km
dr~3km,r dθ~rdΦ~5km

ニュートリノ加熱機構
ニュートリノ加熱卓越	
ニュートリノ冷却卓越	
原始中性子星	~60km

失速した衝撃波	~200km
Gain radius~100km

Radiation dominant & Hydrostaticρ∝1/r^3, T∝1/r
したがってHeating ∝1/r^(5)
Cooling ∝ 1/r^9
そとにいくとheatingが勝つ

衝撃波の位置と爆発成功条件
Janka 2001	

衝撃波が外にいくとより復活させやすくなる。
-binding energyが小さい-Heating > Cooling
衝撃波をなんとか外にもっていけばPositive feedback。

SASI(Standing accretion shock Instability)

Advective-acoustic cycle	

Acoustic(pressure) wave	

Vorticity wave	

Scheck+ 2008	

1D vs 2D simulations	Murphy & Burrows 2008

Luminosity

2D simulationsでは衝撃波の復活に必要なニュートリノ
ルミノシティが低い。	
Mass accretion rate	2Dシミュレーションで爆発成功	
Marek and Janka 2009

ニュートリノはRay-by-Ray
Boltzman輸送でコンシステントに取り扱っている。
但し爆発エネルギーは小さい。

2D vs 3D simulations
Nordhaus et al. 2010

2D Cylindrical(Left) vs 	
3D Cartesian(Right)	
Gray Luminosity	
AMR	

2D < 3D	
Hanke et al. 2011

2D spherical(Left) vs	
3D spherical (Right) 	
Gray Luminosity	
Resolution study	

2D > 3D	

本研究の動機パラメータースタディは傾向をつかむのは良いが、実際とは異なる点も多い。	
-実際はL=3x10^52erg/s程度で時間変動する。	
Nordhaus et al. 2010
-平均エネルギーも時間変動。	
-ν̲xのクーリングも効く。	
Luminosity
超新星がシミュレーション上で爆発するか	確かめるには全てを含んだコンシステント	な計算をする必要がある！	
Mass accretion rate	
本研究では中心部からのSpectral neutrino transportを行いながら３次元の計算に成功！２Ｄと３Ｄのモデルを比較する。	

Neutrino transport, concept	Toward Thermal & Beta
equilibrium	

matter	Trapped neutrino	
Free streamingDiffusion	neutrino	

Heating	Transport	Neutrino sphere	
RadiusIDSA( isotropic diffusion source approximations)
Dividing neutrino into two parts, trapped and free streamingFor ν_X, simple leakage scheme	→	Neutrino transport, trapped part	f(x,y,z,E,theta,phi)
6 dimensional variable

Trapped Particle	
Angular integration	

Energy integration	Diffusion term(To streaming part)

Determinedparameter for FermiDirac distribution
by Y and Z

Neutrino transport, free streaming part	f(x,y,z,E,theta,phi)
6 dimensional variable

Weak coupling 	Angular integration is performed.	

Different from the original IDSA,
We treat the LHS explicitly and the RHS implicitly.
Newton Method is used for solving RHS.
No message passing during the iteration.

f(x,y,z,E)
4 dimensional variableResult!
11.2M_s
LS EOS(K=180MeV)
320x64x128
r:0-5000km
10ms after
bounceで1D->3Dに繋ぐ

Difference of Resolution

300x64x32	

300x64x128	

Fine structure inside the shock is producedin high-resolutional model!	

Evolution of Shock

3D model is better than 2D model !	

音波と渦の様子
左：サイドビュー	
右：トップビュー	上 Pessureの異方性	
赤：球対称平均より高い	
青：球対称平均より低い	
下から上へ伝搬	
下：渦の回転方向	
赤：右巻き	
青：左巻き	
上から下へ伝搬	
強い渦には降着を邪魔されている	Convection and Their Transport
Bounce後˜10msのエントロピー	
Negative entropy gradient=熱い
ものが下にある不安定な状態=>
上にいって膨張して安定化したい	
できた渦はSASIで増幅されながら、衝撃波の内側に広がる。	
対流安定な領域にも渦は輸送されてくる。降着速度が速いところ
では渦は留まれない。	

SASIの進化

50ms-150ms衝撃波が膨張するときSASIの振幅は弱くなっている。	
全体的な歪み具合は２Ｄのほうが大きい。3DはあまりきれいなＳＡＳＩになっていない。	

Large-mode and Small mode
2D,3DどちらもSASIで大きなモードが卓越する(これをinversecascade とは呼ばない)。	
３Ｄでは大きなモードが壊れやすい(l=1,m=0がdominantな時がない)。	
小さなモードの傾向
は2Dも3Ｄもあまり変わらない？解析手法を試行錯誤中。	

Advection time vs Heating time
Heating dominant	
Cooling dominant	Proto neutron star	

Advection time scale:
Accreted matter passes heating
dominant region in this time scale	

~60km

Stalled shock	~200kmGain radius~100km

Heating time scaｌe:
The matter gain energy necessary
to unbound from gravitational
potential	＞	
If advection time scale is longer than heating time scale,explosion will succeed!	

Neutrino Heating
3Dのほうが対流が強くルミノシティが高くなる。	
ニュートリノスフィア付近の対流が重要。	

3D	2D	

ν_Xのあるなし
新計算	Takiwaki +11	Takiwaki+ 2011では3Dのほうがルミノシティが高く、そのクーリングの差で2Dのほうが平均エネルギーが高かった。	
今回はν̲Xがクーリングで効くので、２Ｄと３Ｄの差が現れにくくなった。	

Advection timescaleSide view	

ポストプロセスでパーティクルの運動を追い、実際にゲイン半径に留まった時間を見積もる（粒子の初期位置は１グリッドに１つ）。	

Top view	

3Dのほうが2Dより長い	
30msで既に差が見える	Advection timescale & Entropy
上から降着	元から存在	Burrowsʼs talk at NAOJ	

Entropyとadvection time scaleの関係は大差ない。初期の降着の差は大きい。	

Effect of Rotation

Kotake+ 2003	
Log Heating rate	←初期Omega=2rad/s	
無回転モデルで消えていたl=1,m=0 modeが復活。	
Ray-by-Rayでない計算ではよりエンハンスされるかもしれない。	

Summary
Spectral Neutrino Transportを用いた空間３次元のシミュレーションを実行	３Ｄの強いコンベクションによってニュートリノのルミノシティがあがり、爆発を助けることを発見	コンベクションの影響でバウンス後、初期のPNSへ降着が抑制され、やはり爆発を助けることを発見	
今のところの解像度では３Ｄの計算は２Ｄの計算よりも爆発しやすい。より高解像度の計算でこれらの傾向が正しいか確かめる必要がある。	

Simulation with K computer?	
NAOJ-XT4	
300x64x32	
256 parallel	

T2K-tukuba	
320x64x128	
4096 parallel	K computer	> 640x128x128 	
> 16,384 parallel 	今後の展開、戦略○３Ｄのほうが爆発しやすいのかもしれないが、爆発エネルギーはそこまでは改善しないかも	→解像度を上げれば多少は改善する	→新しいアイデア募集（核反応、粘性？）	
○コンベクションを解明するためには解像度勝負	
→ドイツグループとはコンパラになるが、アメリカグループと勝負するためにはＡＭＲが必須か	
○物理の改善	→レイバイレイをやめる	→レイバイレイ、ボルツマンの導入	
→2M̲sの中性子星ができる硬いＥＯＳの使用