バルブ操作性を考慮した配管自動設計手法の開発
学生員 池平

怜史*

正員

木村元**

Automatic Design Algorithm for Pipe Arrangement considering valve operationalitybySatoshi Ikehira， Student Member

Hajime Kimura， Member

Summary
Our current research has developed an automatic design algorithm for pipe arrangement based on equipment arrangement
figure and pipe diagram. This paper firstly presents an evaluation method of valve operationality for the automatically designed
pipe arrangement. Secondarily, a pipe arrangement design problem is proposed as multi-objective optimization problem, andmulti-objective genetic algorithms (GAs) suitable for this problem are developed. Finally, the proposed method for optimizing apipe arrangement efficiently is demonstrated through computational experiment, and remarks are provided for applying thismethodology to a practical pipe arrangement design.

船舶における配管設計では，単にパイプやバルブ同士がぶ1．緒言つからないよう配置するだけでなく，配管が施された空間へ作業員が入ってバルブを操作できるよう出入口からバルブ

近年、団塊世代の大量退職によるベテラン技術者の技能継承問題が顕著化しており，その解決は急務である。船舶の配管設計においては，設計手順などをマニュアル化するなどの取り組みが行われており，最終的にはベテラン技術者が行っていることと同等の設計作業を，コンピュータにより自動的に行わせ，技能継承問題を解決することが期待されている。
ところが，最適設計作業の自動化は大変困難である。その大きな原因は，設計案の評価項目が複雑多岐にわたり，さらにそれらの評価が明確に数値化されていない点にあると考えられる。そこで，
１）設計案に対するあいまいな評価を全て数値化する。
２）設計問題を多目的最適化問題として定式化する。
以上により，配管設計を最適化問題として定式化を行い、その問題に多目的最適化アルゴリズムを適用することで，ベテランの設計作業をコンピュータに代行させることが可能になるであろうというのが著者らの基本的なアイデアである。

まで空間を適切に空けるなど，設計作業には高度な熟練を要し，設計の自動化については全く進んでいなかった。この設計ノウハウは暗黙知であり，バルブ操作性などを含め，一般に評価を数値化することは困難と考えられていた。これまでの著者らの研究では、直接的に 3 次元 CAD へ組み込むものではなく、おおよその機器配置や配管経路を CAD オペレータへ示すための指示書のような配管設計案データを自動生成するシステムの開発を目指して、バルブの配置とパイプの分岐を含んだ配管設計問題の定式化を行った[1][2][3][4][5]。
また、材料コストの数値化手法を提案し、配管設計を単目的関数の最適化問題として、最適化アルゴリズムの開発を行った。本研究では，これまでの研究結果に基づき、第一に、機器配置図と系統図より自動的に生成された配管設計案に対してバルブの操作性の数値化方法を提案し，配管設計を多目的最適化問題として定式化する。第二に、本問題が数値最適化と組合せ最適化問題かつ多目的最適化問題である為、本問題に適した遺伝的手法による多目的最適化アルゴリズムの*九州大学大学院工学府**九州大学大学院工学研究院

提案を行い，計算シミュレーションによりその有用性を示す。

2．バルブ操作性評価の数値化アルゴリズムが 存 在 す る 範 囲 に あ る 格 子 を “ 障 害 物 格 子 （ obstaclesegment）”として認識する。次に，通路が存在する範囲に2. 1 バルブ操作性ある格子を“通路格子（aisle segment）”として認識する。

バルブは制御系の操作部として機能し，船舶運用には欠か

そして，作業者の大きさを格子数で定義し，これを作業者格せない機器である[6]。船舶を適正かつ完全に操業するには，子配列（worker segment matrix）と呼ぶ。作業者格子配列が運転状態を測定して，それを所定の条件に一致させる操作

通路格子の 1 つを出発点として，その位置から障害物格子に（制御）が不可欠となるからである。ここで運転状態の測定交わることなく移動できる（塗りつぶすことができる）範囲とは，温度，圧力，流量，液面などを知ることである。所定を “アクセス可能格子（accessible segment）”として認識の条件に一致させるために，配管に設けられたバルブの開きする。最後に，バルブのハンドルが存在する格子から最短位を調節する操作を行う。バルブの操作は，精密かつ効果的に置に存在するアクセス可能格子までの格子距離（格子の数）制御するために調節計を使用して自動制御を行う方法があをそのバルブの操作性評価値とする。（バルブのハンドルがるが，それらの装置を設置するコストを考慮すると，自動制存在する格子からいずれの方向にもアクセス可能格子が存御ではなく，バルブを手動で操作することが多い。ここで，在しない場合、バルブの操作性評価値は∞とする。）

作業員がバルブを操作できるように出入り口からバルブ操

Fig.1 は，バルブ操作性評価手順を図で示したものである。

作部までに十分な空間があるかどうかの評価を「バルブ操作性」と呼ぶ。
【可アクセス性】
作業員がバルブ位置までは移動できないが，道具を使ってハンドルを回すことができる位置まで移動できる場合、作業員が通路からバルブ位置までアクセスできるかということである。設計案は、全てのバルブにおいて“アクセス可能”でなければならない。
ここで、以下の２つの場合，バルブに対して“アクセス可能である”と定義する。
•

ハンドルを直接手で回せる位置まで作業員が移動できる場合•

作業員がバルブ位置までは移動できないが，「道具を使ってハンドルを回せる位置」まで移動できる場合【可ハンドル性】
バルブの操作のしやすさを定義する。バルブに対して“アクセス可能”であっても，上に述べた２つのケースではバルブを直接操作できる設計案のほうが望ましいのは明らかであり、このとき可ハンドル性に優れると定義する。

Fig.1 Procedure of calculation of valve operationality
2. 2.2 数値化アルゴリズム

2. 2 バルブ操作性評価の数値化アルゴリズム
前節で述べた、バルブの“可アクセス性”“可ハンドル性”を数値的に評価するための方法を提案する。.
2. 2.1

評価手順

バルブ操作性を評価するためには，バルブの周囲にどれく

前項にて説明したバルブ操作性評価手順のアルゴリズムを次に述べる。
【バルブ操作性の評価アルゴリズム】
1.

空間を格子間隔 k で格子状に区切る

2.

機器・バルブ・パイプと交わっている格子を障害物格子として認識する

らい作業可能スペースがあるかを認識する必要がある。そこ
で，空間を格子状に区切り，格子の状態（障害物が存在する

3.

する範囲にある格子は塗りつぶされる）を見て，作業員が移動できるか，バルブを操作できるか，バルブを操作しやすいかを評価する。まず，障害物（ここでは機器・バルブ・パイプ）通路の存在する範囲にある格子を通路格子として認識

4.

作業者の大きさを (l × m × n) とする（作業者格子配列の定義）

「再帰塗りつぶしアルゴリズム」を適用する（アクセ5.

3．バルブ操作性を考慮した配管設計案の自動生成手法

ス可能格子を認識する。詳細は次項参照。）
各バルブについて，ハンドル位置と 5 方向（軸方向と6.

3. 1 多目的最適化問題として定式化軸に対して垂直な４方向）にあるアクセス可能格子の著者らはこれまでの研究にて、バルブの位置座標・方向 と中から最短距離（ただし，ハンドル位置から認識した配管経路を設計変数、材料コストを目的関数として、配管設格子の間に障害物が存在する場合は認めない）を求め，計問題を単一目的最適化問題として定式化を行った。

それらの総和を評価値とする

本研究では、前章で提案したバルブ操作性の評価関数と材料再帰塗りつぶしアルゴリズム

2. 2.3

再帰塗りつぶしアルゴリズム（Recursive Fill Algorithm）
は，上に述べたようにアクセス可能格子を認識するためのアコストの評価関数を目的関数とし（配管設計問題を多目的最適化問題として定式化）、本問題に適した最適化アルゴリズムの開発を行う。

ルゴリズムである。処理手順を以下に示す。
まず、通路格子の中から、作業者格子配列が障害物格子に3. 2 NSGA-II：Nondominated Sorting Genetic Algorithms II

交わることなく配置できる格子を１つ選択する。次にその格

多目的最適化では、トレードオフの関係にある複数の目的子を始点(x0,y0,z0)として、メソッド fill(x0,y0,z0) を実行す関数を同時に取り扱う必要があり、多目的遺伝的アルゴリズる。メソッド fill(x,y,z) は、まず指示された格子(x,y,z)が「アムの設計においては、トレードオフの関係を考慮した世代交クセス可能」かどうかすでにラベル付けがされているかどう代モデルの設計が重要である[7]。

か判定する。ラベル付けがまだされていない場合、その格子本研究では、多目的最適化問題に遺伝的アルゴリズムに作業者格子を障害物格子と干渉することなく置けるかど（Genetic Algorithm:GA）を適用した多目的遺伝的アルゴリうかを判定する。置ける場合にはその格子の前後左右上下のズム（Multi-Objective Genetic Algorithms:MOGA）の有効な手

6 方向の隣接格子に対してメソッド fill を再帰的に適用す法として Deb らによる NSGA-II [8] や Zitzler らによるる。メソッド fill(x,y,z) は、Ｃ言語的な表現を用いると以下

SPEA-II[9]が提案されているが、本研究では NSGA-IIを利用のようになる。

して本問題に適したアルゴリズムを開発する 。

fill( int x , int y , int z){if(segment[x][y][z]==NotLabeled){

3. 2.2 コード化
本問題では，設計変数がバルブの位置座標・方向，パイプif( WorkerSegmentMatrix_intersects_with_ObstacleSegment_at(

経路の曲がり生成パターン・直線部の長さとなるので，組合segment[x][y][z] ) == false ){せ最適化と数値最適化の複合問題となっており，従来の研究segment[x][y][z] = AccessibleSegment ;で提案されているバイナリコーディング，グレイコーディン

fill( x+1 , y , z ) ;グ，実数値ベクトルを用いたコード化方法は、任意の解構造

fill( x-1 , y , z ) ;を取り扱うことが出来ない為そのまま採用することは困難

fill( x , y+1 , z ) ;である。そこで，全ての設計変数を何らかの配列に格納し，fill( x , y-1 , z ) ;それらを遺伝子型として用いることも考えられるが，元の解fill( x , y , z+1) ;のバルブ位置座標・方向の値が変われば，パイプ経路の始fill( x , y , z-1) ;点・終点の位置座標，方向ベクトルも同時に変わることにな}else{
segment[x][y][z] = InaccessibleSegment ;り，元のパイプ経路は実行不可能となってしまう。また，バルブ位置座標・方向が適した配置でなければ，そもそも材料}コスト・バルブ操作性の評価値の改善も制限されうる。これ}else{

らの理由により，本研究では，バルブ位置・方向を解個体のreturn;}遺伝子型としてコード化し，各遺伝子をバルブ遺伝子と呼ぶ。
あるバルブ i の位置を x_i,y_i,z_i（ただし各要素は連続値}をとる）および方向をθi（ただし 12 種類の離散値をとる）

ただし、(x,y,z)：選択した作業者格子配列の格子座標と表し，全てのバルブの位置と方向を以下の行列で表す。

WorkerSegmentMatrix_intersects_with_ObstacleSegment_at( segment[x][y][z] ) ：segment[x][y][z]を含んだ作業者格子配列が障害物格子に交わることなく配置できるとき false を返す関数。

θ1 θ 2
x x2
 1
 y1 y 2
 z1 z 23. 2.3

θn に他バルブとの繋がりを表したものである。

xn yn zn 交叉設計

交叉方法として，１点交叉（One Point Crossover）に基づく交叉を用いる。１点交叉とは，Fig.2 に示すように，染色体の切断箇所をランダムに１カ所指定し，その箇所で親の遺伝子を交叉させる。上で述べたように，染色体はバルブ位置座標・方向の情報だけ持っているので，１点交叉後，始点・Fig.3 Pipe diagram

終点の位置座標，方向ベクトルを生成し，配管経路はランダムに生成する

Fig.4 Equip List ( Equipment Arrangement Figure)Fig.2 One-Point Crossover
3. 2.4 突然変異設計
まず２つの親のどちらかが選ばれ，選ばれた親に対し，あFig.5 From-To List (Pipeline List)
3. 3. 2 結果る突然変異率（mutation rate）で定められた一定確率で突提案手法の有効性を確認するために，1 点交叉（One-point

然変異が各遺伝子に適用され，新たにバルブ遺伝子がランダcrossover）とランダムに生成する手法（random search）とムに生成される。の比較実験を行った。予備実験により，集団サイズを 10，3. 2.5 修正オペレータ

修正オペレータ MOP の α を 10，突然変異率は 0.1 とした。

生成されたバルブ配置案（解候補）に対して，全てのバルブが他のバルブと機器に対して交わっていない実行可能解へ修正するバルブ修正オペレータ（Modification Operator
for Valve：MOV）、及び生成された配管経路案（解候補）に対して，全てのパイプが他のパイプと機器・バルブに対して交わっていない実行可能解へ修正するパイプ修正オペレータ（Modification Operator for Pipe：MOP）を用いる[5]。

計算環境は，OS に WindowsXP を使用し，CPU は Pentium4（2.40GHz），メモリー512MB，プログラム言語は Java を用いた。Fig.6，Fig.7，Fig.8 はそれぞれ，初期の解集団，400世代目（4.0×103 個の個体を評価，探索に要した時間：約60 分）の解集団，450 世代目（4.5×103 個の個体を評価，探索に要した時間：約 70 分）の解集団を示す。縦軸に材料コスト（ f _ material ），横軸にバルブ操作性（ f _ operationality ）3. 3 実験および結果をとり，原点に近づくほど，優れた解を表す。（尚、問題設定

f _ operationality =20 に プ ロ ッ ト さ れ て い る も の は 、3. 3.1

Fig.3 に示すようなバラストポンプルームの系統図に基f _ operationality が∞となった解を表す。）

づく配管設計を対象として，問題設定を行った。Fig.4，Fig.5

また，Fig.9，Fig.10 は，一点交差を用いた 450 世代目のはそれぞれ，系統図・機器配置図からそれぞれ機器の繋がり，解集団の自動配管結果の 3D モデルである。白のワイヤーフ

幾何学情報を表にしたもので、Fig.4 は機器（本問題ではポレームが配管すべき空間の大きさ，半透明の直方体が通路，ンプ）の配置・大きさ・バルブとの繋がりを表したもの、Fig.5

黒の直方体がポンプを表し、同じ色のパイプはそれぞれ同じ

は機器・バルブを結ぶパイプの種類・大きさ、及びバルブ毎パイプラインとなっている。

Fig.6 Solution candidates at initial population
f_material＝
5.04
f_operationality＝ 100003

Fig. 9The result of the best design in material costs

Fig.7 Solution candidates at 400th generation

f_material＝
5.23
f_operationality＝ 0.0

Fig.10 The result of the best designin valve operationality

3. 3. 3 考察
Fig.6，Fig.7，Fig.8 より，初期集団において，一点交叉・ランダムサーチ共に操作性に優れた解を探索できており，探索が進んでいくと材料コストも同時に改善されていくのが分かる。しかし，一点交叉とランダムサーチを操作性評価値が同じ個体で比較すると，一点交叉を用いた手法のほうが，thFig.8 Solution candidates at 450generation

より優れた材料コスト値となっている。また，解集団の分布を見ると，一点交叉を用いた手法のほうが，ランダムサーチを用いた解集団に比べ，全体的に優れた解が集まった集団となっていることが分かる。これは，一点交叉を用いた手法の場合，有効なバルブ遺伝子に対して繰り返しランダムに配管

Applications in Shipbuilding (ICCAS), Vol.2, pp.97-110,経路を生成するので，ランダムサーチに比べ，有効なバルブ

2005.

位置・方向を持つ解が存在する領域で，優先的に解を探索で

3) S. Ikehira, Hajime Kimura ： Multi-objective Genetic

きているからであると考えられる。また，400 世代目と 450

Algorithms for Pipe Arrangement Design,Proceedings of

世代目の解集団をそれぞれ比較すると，どちらの手法を用いtheた場合でも評価値の改善はわずかであり，400 世代目で十分Conference (GECCO 2006), pp.1869-1870, 2006.

最良な解に収束していると考えられる。Fig.9,Fig.10 より，

2006

Genetic4) 池平怜史，木村andEvolutionaryComputation

元，梶原宏之：バルブ操作性を考慮多目的最適化を行うことで，バルブ操作性に優れた設計案，した配管自動設計に関する研究，日本船舶海洋工学会

材料コストに優れた設計案を同時に生成することができて講演会論文集 Vol.4, pp.335—338, 2007.

いる。

5) 池平怜史，木村

元：機器配置図・系統図に基づく配管自動設計手法の開発，日本船舶海洋工学会論文集
（投稿中）

5．結言

6) 相良
本研究では，今まで自動化が困難と考えられていた配管設計問題に対し、配管の設計案に対して人間がバルブまで到達して容易に操作できるかどうかという「操作性」という曖昧紘：入門

化学プラント設計

基本設計の進め方と実際，培風館，2006.
7) 小野 功：形質遺伝を重視した遺伝的アルゴリズムによる最適化，東京工業大学，博士論文，1997

だった評価を初めて数値化し、操作性と材料コストという 2

8) K. Deb, S. Agrawal, A. Pratab and T. Meyarivan：A fast

目的の最適化問題に帰着して多目的最適化手法を適用する

elitist non-dominated sorting genetic algorithms for

ことにより，ベテラン技術者の設計作業を自動化する試みを

multiobjective optimization: NSGA II, KanGAL report

示した。また，バルブやパイプを設計変数とした場合に特化

200001, Indian Institute of Technology, Kanpur, India,

したコード化方法及び多目的 GA を提案し，バラストポンプ

2000.の系統図に基づいて配管自動設計を行い，有効性を示した。

9) E. Zitzler, M. Laumanns, and L. Thiele. SPEA2: Improving

しかしながら，遺伝的手法において子個体へ継承する形質

the Performance of the Strength Pareto Evolutionaryとしてバルブの位置座標と方向のみをコード化し，パイプのAlgorithm,引き回しは個体が生成されるたびに新たに行う方法では，探Engineering and Communication Networks Lab (TIK),索で得られた設計案のパイプ配置に無駄が多く残る問題点

Swiss Federal Institute of Technology (ETH) Zurich, 2001.

がある。また，ベテラン技術者からのコメントによると，実際の設計作業においてはまず系統図から 3 次元的なパイプの配置と分岐を決め，その後でパイプ途中の適切な箇所へバルブを配置するという作業を行っており，本研究のアプロー
チとはだいぶ異なる。パイプの引き回しを形質とするコード化方法の検討は今後の課題である。また，実際の配管設計問
題では，材料コストや操作性の他，パイプの工作性・保守性の評価や様々な制約が存在する。よってこれらの評価を全て数値化することは今後の課題である。

参 考 文 献1) 池平

怜史、木村元、池崎英介、梶原宏之：多目的遺伝的アルゴリズムを用いた配管自動設計、日本
船舶海洋工学会論文集, Vol.2, pp.155-160，2005.
2) S. Ikehira, H. Kimura, H. Kajiwara：Automatic Design for
Pipe

Arrangement

using

Multi-objective

Genetic

Algorithms,12th International Conference on Computer

In

TechnicalReport

103,

Computer