������������� RC ���������������������� �� ����������
Dynamic Characteristics of Super-High-Rise RC Building Based on Microtremor Records� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� �

MANABU KAWASHIMA��� �� YUICHI HIRATA
�����

��� �

MINORU ODA

������� RC ��� 3 ������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
���������������������������� 1 ������ 1%����������������������������������������������RC �������������������������

Dynamic characteristics of three super-high-rise RC buildings are discussed based on measured
microtremor records. Accurate eigenfrequencies and damping ratios will be obtained up to higher-ordermode by using subspace method which is one of the system identification methods. It is revealed thatstiffness of the buildings is slightly larger than designed value by evaluating eigenfrequencies. Damping
ratio of translational 1 st mode is estimated to be about 1 percent, which may be comparable to theproposed value expressed in AIJ design guideline.
Key Words: Super-High-Rise Building, RC Building, Microtremor Record, Higher-Order Mode, Damping
Ratio, Subspace Method����������������������A ���C ����������������������� 100m ���������������������������B ����������������������������������� �������������������������������������������������������A�B �������������������������������������������������C �������������������������������������

�������� 3 �������� RC �������������������������������

���� C ������ RC �������������������������������

�������� PCa������ PCa ������

������������������� 2008 �������

� 2009 ��������������������RC ��� 3 ������������������������������

������������������������������������ SPC51A�����������������������

�����������

0.2Hz�70Hz������� 150�cm/s�10cm/s �������������2008 ��� 2009 �������

���������� 100Hz ��������� 1 �������� RC ��� 3 ������������

� 30 ��������
���������������� 2 ����������A ���B ���C ������������� ��

1129����������������� � 7 ����� ����������A��

B��

C��

���������*=3.1

���������*=3.3

���������*=3.8RC�������

RC���������

* ����/�(�����)������

���������������

123m

112m

111m

������bA
aA
aA :bA=1:1

����bC
ZaC

YX

aC :bC=1.6:1

���� ����������������������������� ���������������������������������������������

���������������������������������������������������A��B��C�������X�����**����������
���**��×��������**��*��

�*�����*������������X���×���

�Y��×��

������������1 ����������������������������������
����������������������������

��

��Y��

���������� 2 ���������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* �����������������������������** C������������

����������������������� ���������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��20 �������������������������������������������

�����������������������

�������� ��������B ��������Fourier �����������������������������������������������

������������������� X �����������������������������

�������������������������

130

2

Freq. (Hz)Freq. (Hz)������������� RC ���������

Sample No. (#1-#90)

Sample No. (#1-#90)

���� ���������������������������

Vel. Fourier Amp. (cm)10-1(a) bldg. A(b) bldg. B(c) bldg. C
Trans.(base)Trans.(top)Tors.(top)Rocking(top)10-210-3

10-402468Freq. (Hz)1012 024681012 0

2Freq. (Hz)4681012Freq. (Hz)���� �������� X ��������� Fourier ��������
�������������������������

�������������������������

�������������������������

��C ������������������� 2 ���������������������������

������������������������������������������������

�����������������������������A ���B ����������������������������������������

����������������

������������������� 1 ������

�������������������������

��������������

���������������������C ���������� A�B �� 1 ���� C ������

�������������������������

����������������� A�B �����

����������������� 2 �������

������ C �����������������

�������������������������

����������������������� ���������������������������

������������������ X �����

������������������������ 2�������������������������

�4%�������

����������� 2 ������� 1)�

������������������������
H R (� ) ��������������������������
�������������������������

3S XY (� )S XY (� )SYY (� )S (� )
� H1 (� ) � XY
S XX (� )S XX (� )

(1)

131

����������������� � 7 �Top/Base

H1 est.
HR est.

50

Mid. Floor/Base

H1 est. Upper Found./Lower Found.
HR est.

(a) bldg. A(b) bldg. B

H1 est.
HR est.
(c) bldg. C

Amplification

105

10.5

Phase lag(deg.)

18090
0-90

-180
0

2

4681012 0

2Freq. (Hz)468

1012 02Freq. (Hz)468

1012Freq. (Hz)���� ������������������������
���� S XX (� ) � ������������ SYY (� ) � �50����������� S XY (� ) � ���������������������� H R (� ) ��������Transmissibility������������������������������������������������
�������������������������

50

1040

530
1

200.5

�������������������������
�������������������������

0.1

����������������

unstable
f
f+h
f+v
f+h+v

Mid./Base
Top/Base0

12C �����������������������

3

45 6 7 8
Frequency (Hz)9Model Order� H1 (� ) �����������

60

1010 11 12�������������������������

���� Stabilization diagram4) ����f: ������ h:�������������������������

����� v: MAC �����������2������������������������
�������������������������

�����������������������

�����������

�������������������������
������������������ 2 ��� 60 ������������ stabilization diagram4) ����������������

� S. D.���������������������

�����������������������������������3)������������������� p �� p+1�������������

�������������������������

����������������������� 1%�

�������������������������

5% � � � � � � � (2) � � � � � � MAC � Modal�������������������������

Assurance Criterion���� 0.98 ������������������������������������
�������������MOESP �3)

MAC( p , p �1) �������

�������������������������

2{� j ( p ) }H {� j ( p ) } � {� j ( p �1) }H {� j ( p �1) }(2)���� {� j ( p ) } ������� p �������� j ������������������� 3)�����

132{� j ( p ) }H {� j ( p �1) }4������������� RC ���������

����������� {�}H ����� {�} ��������� ��������������������������(2)�� MAC � 0 �
� 1 ������������� �������(X ��)��������� � A ����� X �������

����� (Hz)�������������� S. D.����������
������������ H R (� ) ���������1�������������������������
��������������

2�����������

3

��� �����������������������������������������������

4�������������������������
�������C �����������������5������������

���� (%)

ABCABC

0.55

0.54

0.43

1.47

0.71

0.73

(0.00)(0.00)(0.00)(0.05)(0.18)(0.03)

1.84

1.79

1.38

0.85

0.91

0.70

(0.00)(0.00)(0.00)(0.12)(0.03)(0.11)

3.33

3.19

2.45

1.49

0.93

1.13

(0.01)(0.00)(0.00)(0.16)(0.02)(0.17)

4.81

4.53

3.47

1.35

1.61

0.83

(0.01)(0.00)(0.00)(0.16)(0.12)(0.03)

6.52

5.99

4.51

1.60

4.22

1.62

(0.22)(0.01)(0.01)(0.31)(0.08)(0.23)

BC

����1 ���������������� 0.38Hz

��� �������(Y ��)

�0.55Hz ���������������� 3.74Hz�
A

4.93Hz � 10 ������������������ 1������� 0.54Hz�0.76Hz ����������

1

�� 1.4 ����������������������
�������������� 1 �����������2������������������ 1 �� 0.7�
1.5��������� 2)�������������

3�������������� 1.0����� 0.8%��
4����������������� 1 �������
3.67%�7.25%����������� 1 ������5

���A ���B ��� 0.3������������
���B

CA

0.55

0.54

0.38

0.70

1.25

0.95

(0.00)(0.00)(0.00)(0.15)(0.04)(0.04)

1.81

1.80

1.37

0.63

1.03

0.94

(0.00)(0.00)(0.00)(0.04)(0.02)(0.11)

3.30

3.20

2.67

1.69

0.99

1.04

(0.00)(0.00)(0.00)(0.21)(0.04)(0.02)

4.74

4.56

4.01

1.29

2.09

1.46

(0.00)(0.01)(0.01)(0.23)(0.15)(0.06)

6.37

�

5.35

1.76

�

1.86

(0.01)

�(0.05)(0.15)

�(0.16)

��� �������

������������������

ABC

ABC

�

4.76

4.93

3.74

3.67

7.25

4.99

(0.02)(0.00)(0.01)(0.89)(0.88)(0.89)1�����������������
��������� f ����� H �����

2

f �1 � � H ��������������������

������������������ � �����

3� 2)��������������� ����

10.39

7.71

6.81

1.71

2.29

1.61

(0.35)(0.02)(0.20)(0.33)(0.13)(1.08)

17.82

13.33

12.06

1.05

1.12

1.32

(0.57)(0.10)(0.01)(0.27)(0.22)(0.27)

���� � ������������ 1 �����A���� ������B ���� � =1.63�10-2�1.69�10-2 ��� 2)����
�� � =1.5�10-2 ���������������� C����� � =1.88�10 -2�2.16�10-2 ��������1�������������������������2�������������������������
������������C ������������3�������������������������
�������������������������

A

B

C

AB

C

0.76

0.72

0.54

0.39

0.33

0.81

(0.00)(0.00)(0.00)(0.02)(0.02)(0.03)

2.18

2.20

1.65

2.08

1.66

1.09

(0.00)(0.00)(0.00)(0.02)(0.13)(0.01)

3.78

�

2.89

2.93

�

0.92

(0.07)

�(0.00)(0.40)

�(0.05)* ����������������������������������� � �����������������5133

����������������� � 7 ����� �����������������������������������������������������������������
1 ������������������������������������������������ ����������AB

C(X)

C(Y) ���ABC

1

1.50

1.63

1.69

1.88

2.16

1.10

1.18

1.26

1.49

20.40

0.49

0.51

0.59

0.59

�

0.41

0.41

0.49

3

0.23

0.27

0.29

0.33

0.30

�

0.24

�

0.28

* ���������������100�������

�������������������������
������� f s / f1 � 2 s � 1 �s=������ 5) ���15�������������������������

(a) Translation

Freq. ratio��������������������������������������������������
�������������������������
��������������C ������Y���(b) Torsion

Bldg.C(Y)105�������������������������Shear model��������������������������0��� ���������������������12�������������������������

34
Mode No.

51234
Mode No.

5���� �����������������������������������������
�������������������������4�������������������������
Damping ratio (%)

��������������������������������������������������
����������������������1 ��������� 0.5Hz ��� 1����������
�������������������������

3(a) Translation
XY246Freq. (Hz)(b) Torsion-dir.
Bldg. A
Bldg. B
Bldg. C21�������������������������� X�Y ���������������������00�������������������������
��������� ����������������810 02468
Freq. (Hz)1012���� �������������

���������������
�������������A ���� 1 �����3 �����������������������0.3%������������2�3 ��������

�������������������������

������������������������B�������������������������

�������������������������

�������������������������

������1�2 �������� A �������

����������������������������C �������6Hz ����� 5 ������

���������� 1%����������������1)��������������: ��� �����������
�����1994

�������� RC ��� 3 �����������������������������������

2)������: �������2000

3)

��� �: ���������������������������2004����������������� 2)������

4)�������������������������

Identification for Operational Modal Analysis: A Review, J.

�������������������������Dyn. Sys., Meas., Control, ASME, 123, 659-667, 2001

����134

Peeters, B., and De Roeck, G.: Stochastic System5)6

����: ��������������1981