補論１

技術知識フロー、ストックの計測方法

ここでは技術知識フロー及びストック系列の計測方法について解説する。
今回の計測では、蜂谷（2005）において得られた陳腐化率δのデータを用いた上で、乾・高松（1998）、経済企画庁（2000）、品田（2002）等に準じ技術知識フロー、ストックの算出を行った1。なお技術知識フロー、ストックは特に断りのない場合でも、いずれも実質換算値である（90 年度価格基準）。
１．技術知識フローの算出
まず技術知識の新規追加額を表す技術知識フロー（Rt）については、総務省「科学技術研
究調査」より、「企業等」の研究費支出額と技術輸入対価支払額を用いて算出した。一国全体の技術知識ストックを測る場合には企業だけでなく公的研究機関や大学等が生み出す技術知識も対象とすべきであるが、ここでは分析の目的を勘案して企業のみに限定している。従ってここでの技術知識フロー（ストック）系列はわが国全体のフロー（ストック）水準を表しているわけではない2。
ただし「科学技術研究調査」では調査対象産業の拡充が随時行われていることから、研究費支出額の全産業合計を利用する際には注意を要する。ここでは全体に与える影響が大きいと認められた「学術研究機関」（平成 14 年調査より対象追加）を全産業合計から除いた。
また今回の計測では 70 年度を計測開始時期としているが、技術輸入対価支払額については 70 年度の値が得られないため、科学技術庁「外国技術導入年次報告」から得られる外国技
術導入件数の伸び率によって遡及計算した。同様に実質化の際に使用する研究費デフレータ（文部科学省編「科学技術要覧」）も 65 年度以前のデータが得られないため、ここでは GDP
デフレータの伸びで遡及計算した。
研究開発支出は数年間の懐妊期間を経て成果として顕在化すると考えられることから3、研究費支出額について懐妊期間に対応するリードタイム（タイムラグ）を想定した。リードタ
イムについては経団連のアンケート調査（「産業技術力強化のための実態調査（1998 年）」）より、88 年、93 年、98 年の３時点の開発リードタイムが分かるため、線形補完により各年の値を算出して使用した。
1

今回の技術知識フロー、ストックの計測に当たり、日本政策投資銀行品田直樹調査役より主要なデータの提供を受けた。記して感謝したい。
2
ただしわが国全体の研究開発費の大部分は企業によって支出されているため、全体の動きとの乖離は大きくない。
「科学技術研究調査」によれば、わが国全体の研究費支出額のうち「企業等」が占める割合は 70.0％（03 年度）である。補論図表１－１参照。
3
Griliches（1980）では研究開発支出と技術知識フロー、ストックとの間にタイムラグが存在する理由として、①研究開発に対する支出（投資）と実際の発明との間のラグ②発明と市場の受け入れとの間のラグ③陳腐化要因の 3 点を挙げている。

― 51 ―

具体的には、リードタイム年数の整数部分を Y、小数部分を y、t 期の研究費支出額を Etとして、

Rt = yEt −Y −1 + (1 − y )Et −Y
より t 期の技術知識フローに加わる研究費支出額を求めた。これに t 期の技術輸入対価支払額を加え、研究費デフレータで実質化することで技術知識フローを求めた。

２．技術知識ストックの算出
技術知識ストック（RSt）は、上で求めた技術知識フローを基に第１章（1.1）式、

RS t = Rt + (1 − δ t )RS t −1

より求めた。
ここで陳腐化率δ t は、蜂谷（2005）で求めた陳腐化率及び後藤他（1986）で算出された
58 年、63 年、68 年の陳腐化率を使用し、これらを線形補完して毎年のδt を推計した。第１
章図表１－１でみた通り陳腐化率は上昇傾向にあるため、推計された各年のδt も上昇トレンドを辿っている。
なお初期のストック（RS0、今回の計測では 69 年度末）については、上式を変形して得ら
れる、
RS0 =

R1
(g + δ 1 )より求めた。ここで g は、
g=

RS1 − RS 0RS0である。g は技術知識ストックの伸び率を表しているが、これは事前には分からないため、
ここではストックの伸び率とフローの伸び率が近似的に等しいと仮定して、技術知識フロー― 52 ―

の 70 年度から３年間の平均増加率として g を算出している（後藤他（1986）、木下・鈴木（1989）等）。
このようにして得られる技術知識フロー、ストックは年度値であるが、暦年値しか得られないデータ（業種別 GDP など）との比較において検討する場合などでは、これを暦年変換している。この場合、単純に前年度数値の 1/4 と当年度数値の 3/4 を合計して算出している。
３．業種別技術知識フロー、ストックの算出
業種別の技術知識フロー、ストックの算出方法も基本的には同一であるが、陳腐化率については業種別の値を別途推計している。ここでは科学技術庁「民間企業の研究活動に関する調査（昭和 60 年度）」より 85 年度時点の業種別陳腐化率を定率法に基づき算出した。
この場合陳腐化率ρの算出式は、当調査より得られる特許収入期間を n、残存価額率（残存価額／取得価額）を s として、
1

ρ = 1− s nとなる。ここでは s を 10％として計算した。
こうして得られた各業種の陳腐化率について、ここでは蜂谷（2005）で得られた全産業ベースの陳腐化率と同一の変化率で変化すると仮定して時系列の値を算出した。
またリードタイム（タイムラグ）については全産業ベースと同一と仮定して算出した。これについては前出の経団連調査により業種別のリードタイムを得ることが可能であるが、サンプル数の問題から採用を見送った。研究費デフレータについても全産業ベースと同一のものを使用している。
４．03、04 年予測値について
第２章図表２－３、２－５の技術知識ストック循環図においては 03、04 年の予測値もプロットしているが、これは以下の方法によって求めている。
まず技術知識フローのうち研究費支出額については、本稿の計測では経団連調査によって得られるタイムラグを採用した結果、いずれの年についても２年以上のタイムラグが仮定されているため、03、04 年度に技術知識フローに加わるべき研究費支出額は 02 年度以前の研究費支出額から求めることができる。また技術輸入対価支払額については、02 年度と同水準と仮定した。こうして得られた研究費支出額と技術輸入対価支払額から 03、04 年度の技術知
識フローが求まり、これを暦年変換することによって 03、04 年値が得られる。なお技術輸入
対価支払額は近年では技術知識フロー全体の５％弱を占めるのみなので（補論図表１－２）、
02 年度の値とそれ程大きな乖離がなければ、この技術知識フローの予測値はおおむね正確であるといって良い。
技術知識ストックについては、延長推計した陳腐化率と以上によって得られた技術知識フ
ロー額から算出することができる。

― 53 ―

― 54 ―

補論２

技術知識ストック循環図について

１．技術知識ストック循環図の作成（図表２－５）
図表２－５の技術知識ストック循環図では、横軸に前年の純フロー／ストック、縦軸に純フローの前年倍率をとり、その平面上に対応する期待成長率水準を表す曲線を描いている。
これは以下のような概念に基づいて作成されている。
技術知識ストックを RS、生産量を Y とした時、資本係数に対応する概念である技術知識係
数1（αで表す）は次式で表される。

RS
=α
Y
ここから、

∆RS ∆Y ∆α
=
+
RS
Y
α
となるが、 ∆RS とは技術知識ストックの増分であり、これは技術知識純フロー（ r n ）にほかならないから、r n r−n1 ∆Y ∆α
⋅
=
+
Y
α
r−n1 RS……（補 2.1）

r−n1 ：１期前の純フローとなる。この式は、右辺の技術知識係数の伸び率（
る任意の成長率（∆α）を中期的に一定と仮定すれば2、あα∆Yrn）の下で左辺の純フローの伸び率（ n ）と前年のフロー・ストック比
Y
r−1

rn
RS

率（ −1 ）との間に双曲線で表される関係があることを示している。
図表２－５では期待成長率－１～８％に対応した双曲線を記載しているが、４～８％の双曲線については 70～89 年の技術知識係数伸び率の平均値、－１～２％の双曲線については
90 年以降の同平均値を使用している。
なお（補 2.1）式で純フローではなく粗フロー（rg）とするとき、（補 2.1）式は、
rg
∆Y ∆α
−δ =
+
RS
Y
α
g
r g r−1 ∆Y ∆α
⋅
=
+
+δ
α
Y
r−g1 RS……（補 2.2）

1

これは第１章で取り上げた技術知識ストック生産性の逆数である。
技術知識係数の年平均伸び率は 70～89 年の間で 2.37、90 年以降で 2.42 であり、中期的には一定と仮定しても分析上大きな支障は生じない。逆にいうとこの仮定が満たされない場合、この循環図は不正確なものとなる。

2― 55 ―

となる。ここでδは陳腐化率である。この場合右辺にδが現われるため、双曲線の関係を表
すには技術知識係数の伸び率が一定であることと同時に、陳腐化率も中期的に一定であることを仮定しなければならない。
資本ストック循環の場合にはこの関係式に基づき粗ベースの設備投資で循環図を作成することが多いが、技術知識ストック循環の場合、既述のように陳腐化率は趨勢的に上昇傾向にあることから、この想定を置くことは困難である。従って（補 2.1）に基づく純ベースのフローを用いた循環図とした。
なおここでの生産量（Y）は「科学技術研究調査」で対象としている産業に対応させている。具体的には、産業計の実質国内総生産から卸売・小売業、金融・保険業、不動産業、サービス業を除いている（技術知識係数（α）もこのベースでの計算を行っている）。
わが国全体の実質国内総生産とこの「科学技術研究調査」ベースの実質国内総生産との伸び率の違いは補論図表２－１の通りであり、「科学技術研究調査」ベースの方がやや下振れ傾向が強い。これはサービス経済化の進展に伴い拡大を続けているサービス業が除かれていることが大きい。

図表２－５に描かれているストック循環に対応する期待成長率曲線が、特に近年において一国ベースの国内総生産の動きから判断すると低めにみえるのは、ここでの期待成長率が「科学技術研究調査」ベースのそれであるためである。補論図表２－１をみると「科学技術研究調査」ベースの実質国内総生産の成長率は足元で２％近いマイナス成長を続けていることが分かるが、これは近年の循環が－１％の期待成長率曲線上にあることとほぼ整合的である。

― 56 ―

２．資本ストック循環図の作成（図表２－６）
図表２－６の資本ストック循環についても上述の関係式により作成している。ただし設備投資については除却率は概ね安定していることから粗ベースで分析を行うこととし、（補2.2）式に基づき資本係数（ α =K、K は資本ストック）の伸び率と除却率（δ）に一定値をY当てはめ、双曲線を描いている。
資本係数の伸び率と除却率は、期待成長率 4～10％の双曲線では 70 年～90 年の平均値、０～２％の双曲線では 91 年以降の平均値を使用している。
またここでの生産量（成長率）、資本ストック、除却率は全産業ベースである。従って対応する期待成長率の値は、同時期であっても図表２－５よりもやや高めになる。足元の点が図表２－５では－１％の期待成長率曲線上に位置し、図表２－６では０％の期待成長率曲線上に位置しているのはこれが主な原因である。

― 57 ―

補論３

研究開発ストック循環の作成－企業の研究開発行動は 90 年代以降二度目の持ち直し局面へ－

１．研究開発ストック循環の意義
ここでは第２章で作成した技術知識ストック循環の派生物として、研究開発ストック循環を作成する。
技術知識ストック循環の場合、研究開発支出にリードタイム（タイムラグ）を設定した上で技術知識フローを算出し、そこから技術知識ストックを計測している。これは研究開発支出が生じた時点からある程度の懐妊期間を経た上で、それが技術知識として生産活動に貢献するという想定に基づくものであるが、毎年の研究開発支出の増減についてその局面判断を行いたい場合には、このタイムラグが障害となり関連性が分かりにくくなる。
そこでここでは研究開発支出自体の循環構造を把握するため、タイムラグをゼロと設定した上で循環図を作成してみることにする。この場合、作成される変数は生産関数に影響を与える技術知識フロー（ストック）ではなく、あくまで研究開発支出のフロー（ストック）であることから、「研究開発ストック循環」と区別して呼ぶことにする。
これを使用することにより、研究開発支出について単なる増減分析だけではない、局面判断を行うことができると期待される。通常企業の研究開発費については、前年と比べて上がった下がったの話にとどまりがちであるため、循環図に基づき局面判断を行うことは新たな情報を追加するという点で景気分析上意味のあることだと思われる。
２．研究開発ストック循環の作成方法
作成方法は技術知識フロー・ストックの作成方法と基本的に同じであるが（補論１参照）、技術知識フロー算出の際に設定したタイムラグを考慮しない。つまり、t 期の研究費支出額
Et と技術輸入対価支払額の合計がその期の研究開発フローとなるとする。
この結果得られる研究開発ストック循環が補論図表３－１、３－２である。補論図表３－
１は第２章図表２－３に、補論図表３－２は図表２－５にそれぞれ対応している。
研究開発ストックは作成時にタイムラグを勘案しないだけであるから、基本的な循環図の動きは技術知識ストックのそれと大きく変わらない。近年になって循環構造が左方にシフトしていること、循環円が小さくなっていることは技術知識ストック循環と共通の構造である。

― 58 ―

― 59 ―

図では予測値として 04、05 年度の点をプロットしている。これについては日本政策投資銀行が年２回実施している「設備投資計画調査」より、企業の研究開発費支出に関する調査結果を用いて延長試算した（日本政策投資銀行（2005））。同調査からは 05 年度までの研究開発
費支出の前年度比増減率を把握することができる1。ただし、同調査では資本金 10 億円以上の企業が対象であることや、全産業を対象としていること等から、「科学技術研究調査」とは調査対象範囲がやや異なることに注意する必要がある2。04、05 年度の前年度比増減率は補論図表３－３の通りである。
この他、技術輸入対価支払額は 03 年度と同額と仮定し、研究費デフレータは 02 年度の水準で一定と仮定している。
補論図表３－３

研究開発費前年度比増減率
（％）

全産業

04 年度計画

05 年度計画

4.8

2.4（備考）日本政策投資銀行（2005）により作成。

３．研究開発ストック循環の動向
研究開発ストック循環図から近年の動きを概観する。補論図表３－１からは、企業の研究
開発行動は 00 年度より 45 度線上に浮上し、02 年度にはやや左下方に落ち込んだものの、03
年度には再び 00 年度並みの位置に戻り、持ち直し局面にあると判断できる。つまり現在は
90 年代以降では２度目の持ち直し局面にあるということになる。
しかし 04 年度には伸びが再び鈍化し、05 年度には調整局面入りをうかがわせている。もちろんこれは現時点での企業の計画値に基づく予想であり、今後の景気動向次第で大きく変更されるが、前回（95 年度以降）の持ち直し局面と同様に今回も回復の持続性はそれほど強くはない可能性がある。これは近年になって循環周期が短期化していることからも示唆されるが、この点については第３章を参照されたい。
補論図表３－２より期待成長率曲線との関係をみると3、やや不連続な変動がみられるものの、基本的には技術知識ストック循環（図表２－５）と同様に、近年では低い期待成長率曲線に対応した循環を繰り返している。足元ではマイナスの期待成長率に対応した曲線付近に位置しているが、04 年度には研究開発支出の伸びから０％台の期待成長率曲線上にまで回復する見通しである。05 年度も引き続き０％台の成長率曲線上にとどまるが、純フローの伸びは弱まっており、かつ期待成長率の改善はそれほど強く期待できないため、循環構造がさらに右方にシフトする可能性は弱いと考えられる。
1

ただしこれは計画値であり、次回以降の調査で修正されることになる。
詳細は日本政策投資銀行（2005）参照。ただし「科学技術研究調査」によれば全体の研究開発費支出額のうち資本金 10 億円以上の企業の支出が占める割合は 87.3％（03 年度）と９割弱を占めているため、全体の動向との乖離はそれほど大きくないと考えられる。
3
図の概念等の詳細については補論２参照。
2― 60 ―

補論４

技術知識収益率の推計方法及び推計結果について

ここでは第４章における技術知識収益率の推計で使用したデータの詳細や留意点、また推計結果についてまとめる。
１．使用データ
使用したデータについては以下の通りである。なお実質データについてはいずれも 95 年価
格基準で統一している。使用データ期間は 71 年～02 年である。
Y（生産量）
産業別実質国内総生産（内閣府「国民経済計算」）を使用。80 年以前については 68SNA ベ
ースの伸び率を用いて遡及している。
K（資本ストック）
取付ベースの実質資本ストック（内閣府「民間企業資本ストック」）の期首期末平均値を使用。ただし対応する業種の稼働率（経済産業省「鉱工業指数」）を乗じて稼働率調整を施している。また 90 年以前については 68SNA ベースの伸び率を用いて遡及している。
RS（技術知識ストック）
作成方法については補論１参照。第３章までは 90 年価格基準での実質値を使用していたが、ここでは 95 年価格基準に改めている。
L（労働投入量）
就業者数（内閣府「国民経済計算」）に労働時間を乗じたマンアワーベース。労働時間は2000 年基準の労働時間指数（厚生労働省「毎月勤労統計調査」）に 2000 年平均の総実労働時間を乗じて作成（事業所規模 30 人以上ベース）。
２．資本、労働の二重計上の問題への対処
マクロ生産関数に技術知識ストックを含めた本稿のような推計においては、資本、労働の二重計上の問題がよく取り上げられる。これは、技術知識ストックの基礎データとなっている「科学技術研究調査」の研究開発支出の中には研究開発活動に向けられた設備、労働者が含まれているため、その部分が資本、労働と技術知識ストックの双方にカウントされてしまっているという問題である1。そこでここでは絹川（1999）、高橋（2004）を参考に以下の方法で二重計上の問題に対処した。
・資本「科学技術研究調査」の研究開発支出額のうち「有形固定資産購入費」のみを取り出して技術知識ストックと同様の方法（補論１参照）を用いてストック系列を作成し、各年の K（資本ストック）から除いた。ここで有形固定資産購入費のうち「機械・器具・装置等」に該当

1

この点がもたらす問題については後藤他（1986）等を参照。

― 61 ―

する部分は企業物価指数（日本銀行）の「機械器具」により実質化し、「土地・建物等」および「その他」 2に該当する部分は建設工事費デフレータ（非住宅）（国土交通省「建設統計月報」）により実質化している3。
・労働「科学技術研究調査」の「研究関係従業者数（平成 13 年調査以前は「研究関係従事者数」）」に労働時間を乗じたものを各年の L（労働投入量）より除いた。労働時間は 2000 年基準の労働時間指数（厚生労働省「毎月勤労統計調査」）に 2000 年平均の総実労働時間を乗じて作成している（事業所規模 30 人以上ベース）。
３．その他の留意事項
TYPEⅡの推計では業種ごとにデータ構築を行っているが、業種分類については使用するデータごとに若干の相違があることから、業種突合を行っている。ここでは使用データの中で最も業種数の少ない SNA ベース（内閣府「国民経済計算」、「民間企業資本ストック」）の業
種分類に突合した。詳細は補論図表４－１の通りである。
補論図表４－１「国民経済計算」「科学技術研究調査」「民間企業資本ストック」
食料品
食品工業
繊維
繊維工業
パルプ・紙
パルプ・紙工業
化学
医薬品工業
化学工業
石油・石炭製品
石油製品・石炭製品工業
窯業・土石製品
窯業
一次金属
鉄鋼業
非鉄金属工業
金属製品
金属製品工業
一般機械
機械工業
電気機械
電気機械器具工業
情報通信機械器具工業
電子部品・デバイス工業
輸送用機械
輸送用機械工業
精密機械
精密機械工業
その他の製造業
印刷業
プラスチック製品工業
ゴム製品工業
その他の工業

業種突合の概要「毎月勤労統計調査」
食料品、たばこ
繊維
パルプ紙
化学
石油・石炭
窯業・土石
鉄鋼
非鉄金属
金属製品
一般機械
電気機器

輸送用機器
精密機械
衣服
木材
家具
出版印刷
プラスチック
ゴム
なめし革
その他「鉱工業指数」
繊維工業
パルプ・紙・紙加工品工業
化学工業
石油・石炭製品工業
窯業・土石製品工業
鉄鋼業
非鉄金属工業
金属製品工業
一般機械工業
電気機械工業
情報通信機械工業
電子部品・デバイス工業
輸送機械工業
精密機械工業
その他工業（備考）業種分類は最終的に左端の分類に集約させている。

2

リース料（平成 14 年調査より対象追加）も含む。
実質化に使用したデフレータの選択は、研究費デフレータ（文部科学省編「科学技術要覧」）算出時に使用されているものに準じている。
3― 62 ―

また今回対象とした推計期間にはオイルショック期も含まれていることから、変数に不連続な動きがみられる年がいくつか見受けられる。そこで TYPEⅡの推計に当たっては事前に
各変数ごとに異常値処理を行い、外れ値とみなされた年のデータを除いている4。
４．推計結果第４章（4.4）、（4.5）式に基づく TYPEⅠ、TYPEⅡの推計結果は補論図表４－２、４－３に掲載している。
補論図表４－２は TYPEⅠの推計結果であるが、肝心のβが有意ではない。ただし高橋（2004）では 90 年代の製造業業種別のパネル分析により（4.3）式とほぼ同様の式を用いて推計を行っているが、やはりβは有意でないとの結論を得ており、この点で今回の結果は高橋（2004）と整合的であるといえる。なお高橋（2004）で得られたβの推計値は 0.10 であり、今回の結果もこれとほぼ同じである。
この他の推計値をみると、資本ストックの生産弾力性を表すαは正でかつ有意である。スケール係数であるμは非有意であり、ここからは生産関数が規模に関する収穫一定であることが示唆される。
補論図表４－２∆ ln

TYPEⅠ推計結果

YK= λ + α∆ ln+ β∆ ln RS t + µ∆ ln Lt + ε t
Lt
Lt
λ

α

β

µ

adj.R2D.W.

0.007(0.71)

0.523(4.11)***

0.082(0.57)

0.003(0.02)

0.479

2.379

（備考）1.データ出所等は補論 4 本文参照。
2.推計期間：1971 年～2002 年
3.製造業対象。
4.カッコ内は t 値。***が 1％水準、**が 5％水準、*が 10％水準で有意であることを示す。

4

それぞれ平均±標準偏差×３で異常値処理を行った。

― 63 ―

補論図表４－３

TYPEⅡ推計結果⎛ ∆RS ⎞⎛K ⎞⎛Y ⎞⎟ + µ∆ ln Lit + ε it
∆ ln ⎜ ⎟ = λ + α∆ ln ⎜ ⎟ + ρ ⎜⎝ Y ⎠ it
⎝ L ⎠ it
⎝ L ⎠it

全期間(71～02 年)
71～80 年
72～81 年
73～82 年
74～83 年
75～84 年
76～85 年
77～86 年
78～87 年
79～88 年
80～89 年
81～90 年
82～91 年
83～92 年
84～93 年
85～94 年
86～95 年
87～96 年
88～97 年
89～98 年
90～99 年
91～00 年
92～01 年
93～02 年

αρ

μadj.R2

推計方法

0.425(6.51)***
0.738(3.80)***
0.496(3.44)***
0.492(3.58)***
0.392(2.81)***
0.279(2.37)**
0.205(1.63)
0.237(1.86)*
0.299(2.35)**
0.277(2.36)**
0.143(1.32)
0.313(2.14)**
0.352(3.08)***
0.509(3.78)***
0.561(4.23)***
0.647(4.76)***
0.535(4.16)***
0.536(4.20)***
0.471(3.73)***
0.408(5.07)***
0.408(4.65)***
0.504(4.25)***
0.378(4.52)***
0.427(5.00)***

0.561(2.03)**
0.614(1.48)-1.184(-1.87)*-1.085(-2.01)**
0.948(3.10)***
0.971(3.05)***
1.75(5.12)***
1.394(3.41)***-1.534(-2.57)**-1.811(-2.58)**-1.386(-1.54)1.505(2.18)**-0.077(-0.10)1.148(1.67)
0.702(1.00)-0.023(-0.04)0.053(0.09)-0.246(-0.46)0.014(0.03)
0.709(2.30)**
0.679(2.18)**-0.080(-0.19)0.234(0.72)
0.137(0.43)-0.165(-1.85)*0.175(0.69)-0.196(-0.98)-0.156(-0.83)0.021(0.11)-0.112(-0.62)-0.403(-2.03)**-0.336(-1.69)*-0.645(-3.11)***-0.577(-3.12)***-0.568(-3.26)***-0.542(-2.31)**-0.752(-4.33)***-0.509(-2.33)**-0.363(-1.82)*-0.333(-1.74)*-0.321(-1.84)*-0.374(-2.14)**-0.358(-2.03)**-0.200(-1.57)-0.212(-1.55)-0.291(-1.76)*-0.24(-1.80)*-0.194(-1.56)0.169

P値
Hausman
検定
0.000

サンプル数

fixed

個別効果
の 検 定
0.012

0.316

random

0.032

0.181

106

0.251

fixed

0.034

0.044

111

0.292

fixed

0.043

0.000

115

0.083

plain

0.100

119

0.053

plain

0.279

122

0.167

plain

0.082

126

0.098

plain

0.051

127

0.364

fixed

0.011

0.000

127

0.417

fixed

0.005

0.000

127

0.441

fixed

0.001

0.006

128

0.268

random

0.015

0.224

129

0.513

fixed

0.004

0.013

129

0.301

random

0.007

0.151

129

0.280

random

0.008

0.197

129

0.307

random

0.002

0.095

129

0.261

random

0.008

0.295

130

0.259

random

0.008

0.053

130

0.219

random

0.048

0.671

130

0.224

plain

0.337

130

0.198

plain

0.161

130

0.269

random

0.029

0.143

plain

0.140

130

0.233

plain

0.091

130

0.876

391

130

（備考）1.データ出所等は補論４本文参照。
2.カッコ内は t 値。***が１％水準、**が５％水準、*が 10％水準で有意であることを示す。
3.個別効果の検定については、p 値が 0.05 以上の場合 plain OLS を採用する。0.05 未満の場合には続いて Hausman 検定を行い、p 値が 0.05 未満の場合 fixed effect model を、0.05 以上の場
合 random effect model を採用する。

― 64 ―

補論図表４－３は TYPEⅡの推計結果である（定数項及び個別効果の推計結果については省略）。第４章でも述べたように、推計は期間を 10 年分確保しつつ１年ずつずらして行っており、推計方法も各検定結果に基づき変更している。
技術知識ストックの収益率を表すρは有意でない年が多く、かつ符号もマイナスとなっている年も散見されるなど、全体的に期待されるような結果は得られていないといえる5。ただ全体的な傾向をみると収益率は低下傾向にあるようである。
収益率の推計値があまり満足な結果を得られていないのとは対照的に、資本ストックの生産弾力性αについてはほとんどの年で有意に正となっている。推計値をみても 80 年代後半にやや低下傾向がみられるものの全体としては安定しており、TYPEⅠの推計値と比べてもそれほど大きな差異はない。
μについては非有意となっている年も多いが、推計値はほとんどの年でマイナスという結果である。μがマイナスという結果は Griliches and Mairesse（1990）における日本のデータに基づいた推計結果とも整合的であるが、Griliches and Mairesse（1990）ではその結果の信頼性には疑問を呈している6。
また推計方法と結果との関係についてみると、fixed effect model による推計では概してρ
がマイナスになり、plain OLS による推計ではρはプラスでかつ有意となるという傾向が認められる（α及びμについては推計方法により推計値が大きく変化するという傾向は認められない）。参考として各年について全て plain OLS により推計を行った結果を補論図表４－４に掲載する。ここからは収益率が 91 年以降低下傾向にあることを比較的明瞭に観察することができる。

5

報告は省略するが、年度ダミーを加えた推計でもほぼ同じような結果が得られた。
Kwon and Inui（2003）ではプラスの結果とマイナスの結果が両方出ているが、マイナスとなっている結果が多いようである。

6― 65 ―

補論図表４－４

TYPEⅡ推計結果（plain OLS）

⎛ ∆RS ⎞⎛K ⎞⎛Y ⎞⎟ + µ∆ ln Lit + ε it
∆ ln ⎜ ⎟ = λ + α∆ ln ⎜ ⎟ + ρ ⎜⎝ Y ⎠ it
⎝ L ⎠ it
⎝ L ⎠it

71～80 年
72～81 年
73～82 年
74～83 年
75～84 年
76～85 年
77～86 年
78～87 年
79～88 年
80～89 年
81～90 年
82～91 年
83～92 年
84～93 年
85～94 年
86～95 年
87～96 年
88～97 年
89～98 年
90～99 年
91～00 年
92～01 年
93～02 年

αρ

μadj.R2

サンプル数

0.663
(4.11)***
0.479(3.17)***
0.435(2.95)***
0.392(2.81)***
0.279(2.37)**
0.205(1.63)
0.237(1.86)*
0.270(2.26)**
0.242(2.12)**
0.102(0.94)
0.087(0.90)
0.244(2.27)**
0.393(3.91)***
0.444(4.38)***
0.528(4.87)***
0.368(4.01)***
0.358(4.23)***
0.299(3.78)***
0.408(5.07)***
0.408(4.65)***
0.386(4.24)***
0.378(4.52)***
0.427(5.00)***

0.931(3.00)***
0.647(2.08)**
0.792(2.58)**
0.948(3.10)***
0.971(3.05)***
1.750(5.12)***
1.394(3.41)***
1.133(2.39)**
1.436(2.74)***
1.850(3.41)***
1.708(3.51)***
1.482(3.20)***
1.311(2.84)***
1.105(2.36)**
0.544(1.26)
0.616(1.71)*
0.342(1.05)
0.539(1.80)*
0.709(2.30)**
0.679(2.18)**
0.242(0.77)
0.234(0.72)
0.137(0.43)-0.132(-0.64)-0.086(-0.42)0.045(0.22)
0.021(0.11)-0.112(-0.62)-0.403(-2.03)**-0.336(-1.69)*-0.443(-2.30)**-0.437(-2.46)**-0.486(-2.94)***-0.739(-4.60)***-0.731(-4.33)***-0.590(-3.78)***-0.388(-2.63)***-0.393(-2.60)**-0.390(-3.05)***-0.487(-4.08)***-0.412(-3.55)***-0.200(-1.57)-0.212(-1.55)-0.273(-2.08)**-0.240(-1.80)*-0.194(-1.56)

0.107

106

0.029

111

0.053

115

0.059

119

0.029

122

0.146

126

0.076

127

0.098

127

0.088

127

0.114

128

0.213

129

0.201

129

0.211

129

0.157

129

0.189

129

0.205

130

0.284

130

0.213

130

0.206

130

0.179

130

0.164

130

0.185

130

0.215

130

（備考）1.データ出所等は補論 4 本文参照。
2.カッコ内は t 値。***が 1％水準、**が 5％水準、*が 10％水準で有意であることを示す。
3.全て plain OLS による推計。

― 66 ―

補論５

資本コスト、技術知識コストの算出について

ここでは第４章で計測した資本コスト及び技術知識コストの算出方法、使用データについて解説する。
１．算出式
資本コスト CK の算出式は一般に Jorgenson 型と呼ばれるものであり、次式で表される1。

PK (r + δ − PˆK )(1 − τz )P (1 − τ )CK =PK：資本財価格)
PK ：資本財価格上昇率

r：割引率

δ：償却率

τ：実効税率ｚ：償却累計額の現在価値

P：生産物価格
ここで z は、１単位の投資を実施した場合に将来にわたって発生する減価償却の累計額の現在価値である。設備投資を実施した場合、企業会計上その支出は減価償却費という形で所定の耐用年数にわたって費用計上されるが、減価償却費は税務上損金として扱われるためその分だけ課税額が減少する。この効果を考慮したものがτz の項である。
z は次式で表される。
z=T∫ D( )e dt
t

0

− rt

Ｄ(t)：投資後ｔ年目における償却額
減価償却の方法は定率法を仮定し、さらに残存価額を 10％とすると、
z=

T

∫ δe
0

−( r +δ )t

dt =

(

)

(

δ
δ
1 − e −(r +δ )T =1 − 0.1e − rT
r +δ
r +δ

T は耐用年数で、 T =)(− log 0.1) である。
δ

また r は、借入や社債などによって外部から資金調達する場合のコスト（外部資金コスト）と、株式の発行や内部留保などの自己資金によって資金調達する場合のコスト（自己資金コスト）の加重平均として求めている。

r = b(1 − τ )i + (1 − b )re（b：負債比率i：外部資金コスト

この資本コストの算出式は次のように導かれる。
企業がネットキャッシュフローの割引現在価値 W
W=

1

∞

∫ [(1 − τ )P Π(K ) − (1 − τz )P I ] e dt
0

t

t

Kt t

− rt

算出式は蜂谷（2004）に準じている。

― 67 ―

re：自己資金コスト）

Π(K)：税引前償却前利益

I：設備投資額

t は時間を表す添字

を、次の資本蓄積の方程式

K& t = I t − δK t

dK t ⎞⎛ &⎜ Kt =⎟
dt ⎠⎝を制約条件として最大化することを考える。ここで Hamilton 関数 H を

H = [(1 − τ )Pt Π (K t ) − (1 − τz )PKt I t ] e − rt + λt (I t − δK t )と設定すると、最適化の１階の条件は∂H= −(1 − τz )PKt e − rt + λt = 0∂I t∂H∂Π − rt= −(1 − τ )Pt
λ&t = −e + δλt∂K t∂Kとなるから、ここから()∂Π (r + δ )(1 − τz )PKt − (1 − τz )P&Kt PKt r + δ − PˆKt (1 − τz )==∂K t
Pt (1 − τ )(1 − τ )Pt⎛ˆP& ⎞⎜ PKt = Kt ⎟⎜PKt ⎟⎠⎝

が導出される。
左辺（∂Π
）は資本ストックの限界生産力であり、企業価値最大化行動の結果これは限界∂K t

費用と等しくなる。従って右辺は限界費用、つまり資本コスト CK を表すものとして捉えることができる。
技術知識コストの算出式については第４章（4.6）式、（4.7）式の通りである。（4.6）式については上記の Jorgenson 型の資本コストの考え方を技術知識ストックにも適用したものであるが、技術知識ストックの場合ｚのような効果はないため2、W の式からτz の項を除き、同様の手順で（4.6）式を導出している。
なおこれら資本コスト、技術知識コスト算出式の表記記号は統一しているため、同一の記号であれば使用データは異なっていても概念は同じである。
２．使用データ
使用データは以下の通りである。指数データに関してはいずれも 95 年度を 100 として基準化し直している。また特に断りのないものについては、いずれの算出式においても同一のデータ及び算出方法を用いている。
PK（資本財価格）
投資財価格指数（日本銀行「企業物価指数」）を使用。

2

厳密には、研究開発費の中には研究開発設備に対する支出が含まれるため、この効果を考えることは可能であるが、ここでは簡単化のため捨象した。

― 68 ―

δ（償却率（陳腐化率））
資本コスト式では有形固定資産償却率を使用（財務省「法人企業統計年報」）。有形固定資
産償却率は（減価償却費）÷（その他有形固定資産＋減価償却費）より算出した。
算出式（1）では研究開発ストックの陳腐化率を使用（補論 1 参照）。
算出式（2）では研究開発活動に向けられた設備の償却率を測ることは難しいため、一般的な有形固定資産の償却率、つまり資本コスト式と同様のデータを使用した。
)
PK （資本財価格上昇率）
PK の前年比（後方３年移動平均）を使用。
τ（実効税率）
税制調査会方式を用いて表面税率より実効税率を算出。
P（生産物価格）
企業物価指数の総平均を使用。
b（負債比率）（負債合計）÷（負債合計＋資本合計）より算出（財務省「法人企業統計年報」）。
i（外部資金コスト）（支払利息・割引料）÷（短期借入金＋社債＋長期借入金＋割引手形残高（期首期末平均））より算出（財務省「法人企業統計年報」）。
re（自己資金コスト）
株式益利回り（株価収益率（PER）の逆数）を使用（東京証券取引所）。
PR（研究開発価格）
研究費デフレータ（文部科学省編「科学技術要覧」）を使用。
)
PR （研究開発価格上昇率）
PR の前年比（後方３年移動平均）を使用。
α、β、γ（人件費、有形固定資産購入費、原材料費のウェイト）「科学技術研究調査」より、それぞれの支出項目について研究開発支出全体に占める割合を算出。
W（名目賃金コスト）
00 年平均の現金給与総額、総実労働時間にそれぞれ賃金指数、労働時間指数を乗じて時系
列データを作成し（厚生労働省「毎月勤労統計調査」、事業所規模 30 人以上ベース）、前者を後者で除して算出。
PRK（研究開発設備財価格）
企業物価指数の「機械器具」と建設工事費デフレータ（非住宅）（国土交通省「建設統計月報」）をウェイト付けして統合することで作成。
ウェイトは、前者は有形固定資産購入費（「科学技術研究調査」）に占める「機械器具」の― 69 ―

割合、後者は同「土地・建物等」および「その他3」の割合とした。

)
PRK （研究開発設備財価格上昇率）

PRK の前年比（後方３年移動平均）を使用。
PM（原材料価格）
原材料価格指数（日本銀行「企業物価指数」）を使用。
PO（その他の経費の価格）
その他の経費の価格については適当な指数がないため、ここでは企業物価指数の総平均を使用。従って（4.7）式の右辺第 4 項

3Poは１で不変となる。
P

リース料（平成 14 年調査より対象追加）も含む。

― 70 ―

【付図・付表】

付表１－５

技術知識フローの推移（化学）（90 年度基準、兆円）

年

71～75

76～80

81～85

86～90

91～95

96～02

技術知識フロー額

0.43

0.59

0.64

0.96

1.45

1.62

更

分

0.26

0.42

0.57

0.74

1.10

1.53

純フロー相当分

0.17

0.17

0.08

0.22

0.35

0.09

更新相当分比率

59.6%

71.5%

88.2%

77.4%

75.8%

94.6%

新

度
相

当

（備考）1.データ出所等は補論１参照。
2.数値は各期間の年度平均値。

― 71 ―

付表１－６

技術知識フローの推移（一般機械）

度

71～75

76～80

81～85

86～90

91～95

96～02

技術知識フロー額

0.18

0.21

0.27

0.39

0.60

0.76

更

分

0.10

0.17

0.22

0.29

0.43

0.65

純フロー相当分

0.08

0.05

0.05

0.10

0.17

0.11

更新相当分比率

56.6%

78.4%

80.7%

75.3%

72.3%

85.2%

（90 年度基準、兆円）
年
新

相

当

（備考）1.データ出所等は補論１参照。
2.数値は各期間の年度平均値。

付表１－７

技術知識フローの推移（電気機械）（90 年度基準、兆円）

年

度

71～75

76～80

81～85

86～90

91～95

96～02

技術知識フロー額

0.47

0.79

0.94

1.85

3.08

3.57

更

分

0.38

0.61

0.83

1.29

2.39

3.43

純フロー相当分

0.08

0.17

0.11

0.56

0.69

0.14

更新相当分比率

81.9%

77.9%

88.0%

69.7%

77.5%

96.1%

新

相

当

（備考）1.データ出所等は補論１参照。
2.数値は各期間の年度平均値。

付表１－８

技術知識フローの推移（輸送用機械）（90 年度基準、兆円）

年

71～75

76～80

81～85

86～90

91～95

96～02

技術知識フロー額

0.23

0.46

0.61

0.94

1.36

1.47

更

分

0.12

0.27

0.47

0.71

1.10

1.45

純フロー相当分

0.11

0.20

0.14

0.23

0.27

0.02

更新相当分比率

51.6%

57.8%

76.6%

75.5%

80.4%

98.7%

新

度
相

当

（備考）1.データ出所等は補論１参照。
2.数値は各期間の年度平均値。

― 72 ―

― 73 ―

― 74 ―

付表３－１単位根検定結果

ADF

PP

定数項

定数項
＋トレンド

定数項

定数項
＋トレンド

技術知識フロー
原 系 列

-2.18
(4)

-2.10
(4)

-1.26
(4)

-1.12
(4)

技術知識フロー
前 期 比-4.59***(6)-4.63**(6)-4.13***(4)-4.21***(4)（備考）1.データ出所等は補論 1 参照。
2.ADF は augmented Dickey-Fuller test、PP は Phillips-Perron test に基づく結果を表す。
3.カッコ内はラグ数（ラグ数は AIC 基準により決定）。
4.***が 1％水準、**が 5％水準、*は 10％水準で単位根が存在するという帰無仮説が棄却されることを示す。

― 75 ―

― 76 ―

― 77 ―

― 78 ―

― 79 ―

― 80 ―

― 81 ―

― 82 ―

― 83 ―

【参考文献】
乾友彦・高松千之（1998）「日本の技術開発と貿易構造」日本開発銀行『調査』No.241
岩下有司（1994）『景気循環の経済学』勁草書房
植草益（1982）『産業組織論』筑摩書房
大野敏男（1999）『実践財務諸表の見方』経済法令研究会
大守隆（2002）「GDP 四半期速報の推計手法に関する統計学的一考察」内閣府経済社会総合研究所『ESRI Discussion Paper Series』No.13
科学技術政策研究所（1990）「特許出願からみた産業別研究開発の動向」『NISTEP REPORT』
No.９
絹川真哉（1999）「日本の製造業における R&D 生産性の再検討」富士通総研『FRI 研究レポート』No.64
木下宗七・鈴木和志（1989）「研究開発と経済成長」宇沢弘文編『日本経済：蓄積と成長の軌跡』東京大学出版会
経済企画庁（1985）『昭和 60 年度年次経済報告』
経済企画庁（2000）『平成 12 年度年次経済報告』
児玉文雄（1991）『ハイテク技術のパラダイム－マクロ技術学の体系－』中央公論社

後藤晃・本城昇・鈴木和志・滝野沢守（1986）「研究開発と技術進歩の経済分析」経済企画庁
経済研究所『経済分析』第 103 号
後藤晃（1993）『日本の技術革新と産業組織』東京大学出版会
後藤晃・古賀款久・鈴木和志（1997）「研究開発投資の決定要因：企業規模別分析」科学技術
庁科学技術政策研究所 Discussion Paper

NO.４

榊原清則・辻本将晴（2004）「日本企業の研究開発の効率性はなぜ低下したのか」内閣府経済社会総合研究所『経済分析』第 172 号
品田直樹（2002）「日本企業の生産性と技術進歩」日本政策投資銀行『調査』No.44
篠原三代平（1987）『日本経済の成長と循環』筑摩書房
清水谷諭・寺井晃（2003）「デフレ期待と実質資本コスト－ミクロデータによる 90 年代の設備投資関数の推計－」内閣府経済社会総合研究所『ESRI Discussion Paper Series』NO.56
高橋通典（2004）「90 年代以降の企業の研究開発動向」日本政策投資銀行『調査』No.63
竹中平蔵（1984）『研究開発と設備投資の経済学』東洋経済新報社
内閣府（2001）『平成 13 年度年次経済財政報告』
内閣府（2002）『平成 14 年度年次経済財政報告』
内閣府経済社会総合研究所（2004）『四半期 GDP 速報（QE）の新しい推計方法（平成 16 年
８月改定）』
中村豪（2003）「産業の生産性上昇における研究開発の外部性の役割」一橋大学『経済研究』
Vol.54 No.１

― 84 ―

日本銀行調査統計局（2003）「近年の設備投資動向と本格回復への課題－投資行動を生み出す企業活力の復活に向けて－」『日本銀行調査月報』7 月号（社）日本経済研究センター（2002）『新世紀の日本経済－新たな成長ビジョンの構築－』

日本政策投資銀行（2003）「最近の経済動向」『調査』No.59
日本政策投資銀行（2005）「2004・2005 年度設備投資計画調査報告（2004 年 11 月調査）」『調査』No.73
蜂谷義昭（2004）「コスト面からみた資本、労働の動き」日本政策投資銀行『調査』No.60
蜂谷義昭（2005）「技術寿命の短期化と財務構造へ与える影響」日本政策投資銀行『調査』No.78
堀内行蔵・鈴木和志・花崎正晴・大滝雅之（1984）「設備投資研究‘84－変貌する研究開発

投資と設備投資－」日本開発銀行設備投資研究所『経済経営研究』Vol.5-1
本間正明・跡田直澄・林文雄・秦邦昭（1984）「設備投資と企業税制」経済企画庁経済研究所『研究シリーズ』第 41 号
増田真男（2005）「企業の設備投資行動とイノベーション創出に向けた取り組み－設備投資

行動等に関する意識調査結果（2004 年 11 月実施）－」日本政策投資銀行『調査』No.76
溝口敏行・刈屋武昭（1983）『経済時系列分析入門』日本経済新聞社
宮川努・山澤成康（2001）「GDP 統計の変更と景気循環」（社）日本経済研究センター『JCER
Discussion Paper』No.63
森一夫（1997）『日本の景気サイクル』東洋経済新報社
文部科学省編（2003）『平成 15 年版科学技術白書』
柳沼寿・堀内行蔵・中西正己・宮川努（1982）「設備投資研究‘81－研究開発投資の経済的効果－」日本開発銀行設備投資研究所『経済経営研究』Vol.3-4
渡辺千仭・宮崎久美子・勝本雅和（1998）『技術経済論』日科技連
渡辺千仭編（2001）『技術革新の計量分析』日科技連
Bernstein, J.I. and P. Mohnen（1998）,“International R&D Spillovers between U.S. and Japanese
R&D Intensive Sectors,” Journal of International Economics, 44.
Bloem, A.M., R.J. Dippelsman, and N.O. Maehle（2001）,“Quarterly National Accounts Manual –Concepts, Data Sources, and Compilation,”International Monetary Fund.
Bosworth, D.L（1978），“The Rate of Obsolescence of Technical Knowledge － A Note,” The
Journal of Industrial Economics, Vol.26, No.3.
Branstetter, L. and Y. Nakamura（2003）“Is,
Japan's Innovative Capacity in Decline?” NBER Working
Paper, No.9438.
Coombs, R., P. Saviotti and V. Walsh（1987）“Economics,
and Technological Change,”The Macmillan
Publishers Limited. （竹内啓・廣松毅監訳（1989）『技術革新の経済学』新世社）― 85 ―

Goto, A. and K. Suzuki（1989）,“R&D Capital, Rate of Return on R&D Investment and Spillover of
R&D in Japanese Manufacturing Industries,”The Review of Economics and Statistics, Vol.71,
No.4.
Griliches, Z.（1980），“Returns to Research and Development Expenditures in the Private Sector,” in
J.W. Kendrick and B.N. Vaccara（ed.），New Developments in Productivity Measurement andAnalysis, The University of Chicago Press.
Griliches, Z. and J. Mairesse（1990），“R&D and Productivity Growth : Comparing Japanese and U.S.
Manufacturing Firms,” in C.R. Hulten（ed.），Productivity Growth in Japan and the UnitedStates, The University of Chicago Press.
Hall, B.H. and J. Mairesse（1995）,“Exploring the Relationship between R&D and Productivity in
French Manufacturing Firms,” Journal of Econometrics, 65.
Hamilton, J.D.（1994）,“Time Series Analysis,” Princeton University Press.
Kwon, H.U. and T. Inui（2003）,“R&D and Productivity Growth in Japanese Manufacturing Firms,”
ESRI Discussion Paper Series, Economic and Social Research Institute, No.44.
Lisman, J.H.C. and J. Sandee（1964）“, Derivation of Quarterly Figures from Annual Data,” Applied
Statistics（Journal of the Royal Statistical Society Series C），Royal Statistical Society, Vol.13.
Mohnen, P.A., M.I. Nadiri, and I.R. Prucha（1984）,“R&D, Production Structure, and Productivity
Growth in the U.S., Japanese, and German Manufacturing Sectors,” NBER Working Paper,
No.1264.
Nadiri, M.I. and I.R. Prucha（1993）,“Estimation of the Depreciation Rate of Physical and R&D
Capital in the U.S. Total Manufacturing Sector,”NBER Working Paper, No.4591.
Nadiri, M.I. and S. Kim（1996）“R&D,,
Production Structure and Productivity Growth: A Comparisonof the US, Japanese, and Korean Manufacturing Sectors,” NBER Working Paper, No.5506.
Odagiri, H.（1983）,“R&D Expenditures, Royalty Payments, and Sales Growth in Japanese
Manufacturing Corporations,”The Journal of Industrial Economics, Vol32, No.1.
Pakes, A. and M. Schankerman（1984），“The Rate of Obsolescence of Patents, Research Gestation
Lags and the Private Rate of Return to Research Resources,”in Z. Griliches, ed., R&D, Patents
and Productivity, Chicago, The University of Chicago Press.
Suzuki, K.（1985）, “Knowledge Capital and the Private Rate of Return to R&D in Japanese
Manufacturing Industries,” International Journal of Industrial Organization, Vol.3.

― 86 ―



本号の内容についてのお問い合わせは、執筆担当者までお願い致します。






なお、当行の Web ページ（http://www.dbj.go.jp/report/）では『調査』に
関する読者アンケートのフォームを掲載しております。今後の『調査』刊行
に際して参考とさせていただきたく、皆様のご感想やご意見などお聞かせ願
えれば幸いです。




ISSN 1345−1308

2005 年３月 18 日
調 査

第 81 号編

日 本 政 策 投 資 銀 行

集

調査部長
発

行

荒

井

信

幸

日 本 政 策 投 資 銀 行〒 100 − 0004
東京都千代田区大手町１丁目９番１号
電 話（03）3244 − 1840
（調査部総務班直通問い合わせ先）





：






 

ホームページ









  
（印刷

ＯＴＰ）