重イオン衝突実験における渦と磁場の研究成果
大久保孝祐

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2022.3.24

1渦と磁場✦非中心衝突事象では…
✓生成された系は回転運動をする。
-Z.-T. Liang and X.-N. Wang, PRL94, 102301 (2005)-D. Kharzeev, L. McLerran, and H. Warringa, Nucl.Phys.A803, 227 (2008)

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2大久保孝祐渦と磁場L✦非中心衝突事象では…
✓生成された系は回転運動をする。
-Z.-T. Liang and X.-N. Wang, PRL94, 102301 (2005)-D. Kharzeev, L. McLerran, and H. Warringa, Nucl.Phys.A803, 227 (2008)

L11 ∂vz‣ ωy = 2 ( ∇ × v)y ≈ − 2 ∂x

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大久保孝祐

渦と磁場
B L
✦非中心衝突事象では…
✓生成された系は回転運動をする。
-Z.-T. Liang and X.-N. Wang, PRL94, 102301 (2005)-D. Kharzeev, L. McLerran, and H. Warringa, Nucl.Phys.A803, 227 (2008)✓原子核衝突後の初期に強磁場が発生する。
-McLerran and Skokov, Nucl. Phys. A929, 184 (2014)L
11 ∂vz‣ ωy = 2 ( ∇ × v)y ≈ − 2 ∂x

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4大久保孝祐グローバル偏極✦生成粒子は系の軌道角運動量と初期磁場によってスピン方向が揃えられる。
✓系の軌道角運動量によって揃えられる場合- 粒子と反粒子は軌道角運動量ベクトル L と同じ方向に揃えられる。

✓初期磁場によって揃えられる場合- 磁気モーメントの符号から粒子と反粒子は互いに逆方向に揃えられる。

‣ グローバル偏極- 系全体のスピン方向の偏り

グローバル偏極は渦構造や磁場の性質を調べることができる。
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5大久保孝祐測定⽅法✦弱い相互作用を介したラムダ粒子の崩壊‣ 崩壊陽子はラムダ粒子のスピン方向に放出される傾向(反ラムダ粒子は逆方向)

Λ → p + π−(BR:63.9%, cτ~7.9cm)✦グローバル偏極の測定方法‣ ラムダ粒子の静止座標系における崩壊陽子の方位角分布を用いることで測定できる。
-STAR, PRC76, 024915(2007)

8 ⟨sin(Ψ1 − ϕ*p )⟩PH =παH
Res(Ψ1)αH : 崩壊パラメーター

ϕ*p : ハイペロンの静止座標系におΨ1 :1次のイベント平面

ける崩壊バリオンの方位角

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6大久保孝祐STAR実験におけるグローバル偏極の測定
J. Adams et al. (STAR), PRC98, 14910 (2018)✓有限なグローバル偏極を観測！
Becattini, Karpenko, Lisa, Upsal, and Voloshin,
PRC95.054902 (2017)1 ω μΛ B±PΛ(Λ) ≃2 TT
ω = (PΛ + PΛ)kBT/ℏ ∼ 1021s −1μΛ : 磁気モーメントαΛ =0.642

T : 熱平行時の温度(=160 MeV)

観測史上最も高速で回転している！
✓衝突エネルギーが低いほど値が大きくなる。
✓Λとanti-Λの結果に優位な違いは観測されていない。

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7大久保孝祐PH [%]ALICE実験におけるグローバル偏極の測定✓ALICE実験では鉛+鉛衝突 2.76, 5.02 TeVで測定。

8
STAR Au+Au 20%-50%

6

PRC76.024915 (2007)ΛΛ

Nature548.62 (2017)ΛΛ

Phys. Rev. C 98 (2018)ΛΛSTAR prelim.
Λ +ΛΛ

2.76 TeVΛPΛ( % ) = 0.08 ± 0.10(stat.)± 0.04(syst.)

ALICE PRC101.044611 (2020)

4

Λ

Λ

AMPT, Λprimary2PΛ( % ) = − 0.05 ± 0.10(stat.)± 0.03(syst.)

Pb+Pb 15-50%
primary+feed-down

5.02 TeVUrQMD+vHLLE, Λprimaryprimary+feed-downPΛ( % ) = − 0.13 ± 0.11(stat.)± 0.04(syst.)PΛ( % ) = 0.14 ± 0.12(stat.)± 0.03(syst.)

0α Λ = -α =0.732
Λ−210

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102310sNN [GeV]✓さらに高いエネルギーでも値が低くなる傾向。

8大久保孝祐低エネルギー領域での渦度‣ UrQMDモデル

X.-G. Deng et al., PRC101.064908 (2020)✓ sNN = 3GeV付近で渦度が最も大きい。
✓ sNN = 2mNで渦度が消失する。

• グローバル偏極は 2mN ≈ 1.9 <sNN < 7.7 GeVの領域でピークをもつことが予想される。

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9大久保孝祐PH [%]

低エネルギーにおけるグローバル偏極の測定

STAR Au+Au 20%-50%

STAR preliminary
5

Nature548.62 (2017)

ΛΛ

PRC76.024915 (2007)

ΛΛ

PRC98.014910 (2018)

ΛΛ

PRC104.L061901 (2021)

ΛSTAR prelim.
Λ+ΛΛΛ✓STAR実験では固定標的型、金+金衝突3.0, 7.2 GeVで測定。

ALICE PRC101.044611 (2020)
ΛΛ✓HADES実験では金+金衝突 2.4GeV,銀+銀衝突 2.55 GeVで測定。

Pb+Pb 15-50%

HADES prelim. SQM2021Λ Au+Au 10-40%
Λ Ag+Ag 10-40%➡2.4 GeVまで衝突エネルギーが低くなるとともにグローバル偏極は大きくなる。

0AMPT, Λprimary

primary+feed-down

α Λ = -α =0.732

UrQMD+vHLLE, Λ
primary
primary+feed-down

10

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Λ102

310sNN [GeV]

10大久保孝祐磁場の⾒積もり

Becattini, Karpenko, Lisa, Upsal, and Voloshin,
PRC95.054902 (2017)1 ω μΛ B±PΛ(Λ) ≃2TTμΛ : 磁気モーメント
T : 熱平行時の温度(=160 MeV)

B = (PΛ − PΛ)T/(2μΛ)∼ 2 × 1011[T]✓Thermalモデルによると、Λとanti-Λの差によって運動学的フリーズアウト時の磁場を調べることができる。
✓磁場以外からも影響を受ける可能性。

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11大久保孝祐グローバル偏極の中⼼衝突度依存性PH[%]

7.2 GeV27 GeV

200 GeVΛ
8Au+Au sNN = 7.2 GeV
p >0.15 GeV/c, -1.5<η<0T6αΛ = 0.732

αΛ =0.642αΛ =0.642

STAR preliminary

42STAR QM19
STAR SQM21001020

30

40

5060

7080
centrality[%]J. Adams et al. (STAR), PRC98. 014910 (2018)✓中心衝突ほどグローバル偏極は小さくなる傾向。
- 系の軌道角運動量は周辺衝突よりも中心衝突の方が小さい。

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12大久保孝祐グローバル偏極のラピディティ依存性✓グローバル偏極のラピディティ依存性はモデルによって予想が異なる。
Z.T.Liang et al., Chin.Phys.C 45 (2021) 1, 014102D.X.Wei, W.T.Deng and X.G.Huang, PRC99.014905 (2019)

AMPT

geometrical model

W.-T.Deng and X.G.Huang:PRC93,064907

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13大久保孝祐グローバル偏極のラピディティ依存性
27 GeVPH[%]

7.2 GeV1412

Λ

Au+Au sNN = 7.2 GeV

0.5<p <1.0 GeV/ccentrality 20-60%

1.0<p <1.5 GeV/cαΛ = 0.732

1.5<p <2.0 GeV/c

10200 GeVαΛ =0.642TαΛ =0.642

TT

2.0<p <2.5 GeV/c8T6420−20.60.8

11.21.4STAR SQM21

1.6

1.8 beam
2|y+|ySTAR QM19

J. Adams et al. (STAR), PRC98. 014910 (2018)✓不確かさの範囲内で有意な依存性は観測されていない。
✓STAR実験ではiTPC( | η | < 1.5)の搭載と前方領域のアップグレード(2023+2025)によって広ラピディティ領域での測定が可能。

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14大久保孝祐グローバル偏極の横運動量依存性
27 GeVPH[%]

7.2 GeV120.52<y+|yΛ

1.02<y+|y10

1.52<y+|y8200 GeVαΛ =0.642|<1.02beam|<1.52beam|<2.02beam

64αΛ = 0.732

2αΛ =0.642

centrality20-60%
0−20Au+Au sNN=7.2 GeV
0.5

11.5STAR SQM21‣ 低い横運動量領域22.5p [GeV/c]
TSTAR QM19

J. Adams et al. (STAR), PRC98. 014910 (2018)- 衝突後期の粒子散乱によって生じるスミアリング効果によりグローバル偏極は小さくなる可能性がある。
‣ 高い横運動量領域- ジェットフラグメンテーションによってグローバル偏極は小さくなる可能性がある。
J. Adams et al. (STAR), PRC98. 014910 (2018)✓不確かさの範囲内で有意な依存性は観測されていない。
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15大久保孝祐グローバル偏極の電荷⾮対称性依存性
Chiral Separation Effect

J. Adams et al. (STAR), PRC98. 014910 (2018)

J5 ∝ eμvB✓軸電流 J5が媒質内に生成されうる。
- もしeμv > 0 ( < 0)の場合、(反)粒子のスピンは磁場の方向に揃えられる。
αΛ =0.642✓電荷非対称性Achμv /T ∝ Ach =⟨N+ − N−⟩⟨N+ − N+⟩✓Λとanti-Λの傾きが1~2σ程度異なる。

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グローバル偏極の⽅位⾓依存性
STAR ISMD18αΛ =0.642✓測定結果はin-planeの方がグローバル偏極は大きい。
✓実験結果と理論計算では傾向が異なる。
in-plane

I. Karpenko and F. Becattini, EPJC(2017)77.213

out-of-plane

D.X.Wei, W.T.Deng and X.G.Huang, PRC99.014905 (2019)

in-planeout-of-plane

out-of-plane17

in-plane

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Ξ粒⼦、Ω粒⼦のグローバル偏極• 渦によるグローバル偏極への寄与はスピンにのみ依存する。

• 磁気モーメントが異なると磁場からの影響も異なる。
‣ Ξ粒子、Ω粒子を用いたグローバル偏極の測定• Ξ→Λ+π-)(• Ω→Λ+K -αΩ, βΩ ≪ 1であるため、γΩ ∼ 1➡CΩΛ ≈ + 1, −0.6✓Ξ粒子、Ω粒子のグローバル偏極は娘Λ粒子のグローバル偏極を用いて測定ができる。
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18大久保孝祐Ξ粒⼦、Ω粒⼦のグローバル偏極✓200 GeVにおけるΞ、Ω粒子のグローバル偏極の測定

J, Adam et al. (STAR), PRL126, 162301 (2021)⟨PΛ⟩ = 0.24 ± 0.03(stat.)± 0.03(syst.) [%]⟨PΞ⟩ = 0.47 ± 0.10(stat.)± 0.23(syst.) [%]⟨PΩ⟩ = 1.11 ± 0.87(stat.)± 1.97(syst.) [%]✓ΛよりもΞ、Ωのグローバル偏極が大きい可能性✓AMPTモデル計算と不確かさの範囲内で一致- 軽い粒子ほどより偏極され得る- Freeze outする時間- feed-down効果

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19大久保孝祐Ξ粒⼦のグローバル偏極✓27, 54.4 GeVにおけるΞ粒子のグローバル偏極- モデル計算と不確かさの範囲内で一致- Λ粒子のグローバル偏極と不確かさの範囲内で有意な差はない

STAR NUCLEUS2021

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Ξ粒⼦のグローバル偏極の中⼼衝突度依存性

J, Adam et al. (STAR), PRL126, 162301 (2021)✓Λ粒子と同様に周辺衝突よりも中心衝突の方が値が小さい。

✓周辺衝突事象ではΛ粒子よりも大きいことを示唆。

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ビーム軸⽅向の偏極 Pz✓Out-of-plane方向よりもin-plane方向の方がフローが強いため、局所的な渦が発生する。

Out-of-plane➡ビーム軸方向の偏極 Pz- 系の進化の過程において後期のフローの発展により敏感である。

In-plane(もし検出効率が完全な場合)
θ*p :Λの静止座標系における崩壊陽子の仰角

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S. Voloshin, EPJ Web Conf.171, 07002 (2018)

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Pzの中⼼衝突度依存性
J, Adam et al. (STAR), PRL123, 132301 (2019)
ALICE SQM2021

αΛ = 0.750

αΛ =0.642✓中心衝突よりも周辺衝突の方が値が大きい傾向を観測。

• v2は周辺衝突の方が大きい• v2は中心衝突でも初期の密度揺らぎから0にならないが、Pzは不確かさの範囲内で0。
• BWモデル計算は測定値を再現しているが、AMPTモデル計算は符号が反転している。

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Pzの横運動量依存性
J, Adam et al. (STAR), PRL123, 132301 (2019)
ALICE SQM2021

αΛ =0.642αΛ = 0.750✓200 GeVでは pT > 1GeV/cでは有意な有意な依存性は観測されていない。

✓ pT < 2 GeV/cでは5.02 TeVよりも200 GeVの方が大きい。

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異なる衝突系におけるグローバル偏極✓Zr+Zr衝突およびRu+Ru衝突(アイソバー)• 質量数は同じが陽子数が異なる。
• 初期磁場の大きさが異なる。
• 磁場の寄与によってグローバル偏極が異なる可能性。

S. Shuzhe et al., Phys.Lett.B 788 (2019) 409-413✓グローバル偏極の衝突系依存性• AMPTモデルではAu+Au衝突よりもCu+Cu衝突の方がグローバル偏極が大きいと予測。
• Λ粒子が生成される時間が系によって異なる。
(Cu-Cu < Cu-Au < Au-Au)

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まとめと展望‣ まとめ✓原子核衝突においてローカルおよびグローバル偏極の測定が行われている。
- 有限なグローバル偏極を観測系が高速で回転している！(ω ∼ 1021 s −1)- 様々な依存性を測定(衝突エネルギー、中心衝突度、...)- Ξ粒子、Ω粒子を用いた測定‣ 今後の展望衝突型のデータセット✓アイソバー衝突系における測定。
✓STAR実験ではビーム走査実験IIによって低いエネルギーで高統計なデータセットが測定された。

固定標的型のデータセット✓STAR実験では前方領域の検出器のアップグレードが行われる。

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Back up

フィードダウン効果✓観測されるΛ粒子のうち約60%が重い粒子の崩壊によって生成される。
✓親粒子の偏極は娘粒子(Λ粒子)に引き継がれる。
CAB : 粒子AからBへのスピン伝達係数
SR : 親粒子のスピンfΛR : ラムダ粒子のうち粒子Rの崩壊によって生成されるラムダ粒子の割合
μR : 粒子Rの磁気モーメント✓ラムダ粒子のグローバル偏極は15 - 20 %程度抑制される。

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渦度の時間依存性

X.-G. Deng et al., PRC101.064908 (2020)

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