衛星データ
衛星データによるデータによる海洋による海洋エネルギー
海洋エネルギーのエネルギーのモニタリング
モニタリング（海面温度、海面温度、海上風速、海上風速、水蒸気量の水蒸気量の推定）
推定）
新井康平*1

Ocean energy monitoring from space（Estimation
stimation of SeaSea-SurfaceSurface-Temperature: SST,WindWind-Speed: WS, SignificantSignificant-WaveWave-Height: SWH and
SeaSea-Level: SL)
Kohei ARAI*1*1

Saga University, Dept. of Information Science
1 Honjo, Saga, 840-8502 Japan

Saga University Persistent Earth's environment Research Institute Of Remote sensing: Superior
has aim to provide ocean energy related information and data observed with remote sensing satellite
data. Sea Surface Temperature (SST) is estimated with Thermal Infrared and Microwave radiometerdata while Wind Speed (WS) is retrieved with Microwave radiometer data. Geoids or Sea Level (SL)as well as Significant Wave Height (SWH) are estimated with altimeter data. The data acquisition
system situated in Saga University has a capability of receiving data of Terra/MODIS, Aqua/MODIS(visible to thermal infrared radiometer) and Aqua/AMSR (microwave radiometer). From these data,
SST, WS are estimated while SWH and SL are downloaded from the NASA/JPL site.
Key Words : Satellite remote sensing, Ocean energy exploration, Sea surface temperature, Windspeed, Significant wave height, Geoids, Sea levelの影響を除けば海上風速が推定できる。これら影響の1. 緒言
佐賀大学持続可能地球環境リモートセンシング研究
施 設 (Saga University Persistent Earth's environment
Research Institute Of Remote sensing: Superior)[1]は、海洋エネルギー研究に資する時空間的データとして人工衛星に搭載された熱赤外放射計、マイクロ波放射計、レーダ高度計等のデータに基づき、佐賀大学を中心とした直径約 5,000km の範囲内の海面温度、海上風速、有義波高、海面高度等の情報を提供している。併せてSuperior は地球環境、地域環境･災害監視の役割を担っており、これらに関する情報、データを発信している。
熱赤外放射計データを用いる海面温度推定手法に係る研究成果は既に報告している[2],[3],[4]。本稿では特にマイクロ波放射計データを用いる海上風速の推定手法に関する研究成果の一端を紹介する。基本的には海面からのマイクロ波放射が海面粗度(海上風向、風速)、放射率(海面温度、泡等)に依存する輝度温度を観測するため、観測輝度温度から海上風向、海面温度、泡等

うち海面粗度には海面の幾何学モデルが必要である[5],[6]。非対称ガウス関数等が代表的モデルであるが、現実の海面幾何学的形状との一致性は高くはない。また、観測輝度温度の風向依存性を考慮する海上風速の推定法の提案もあるが、精度が不十分である。海面温度、泡の影響についても実験的モデルがいくつか提案されているが[7],[8]、現実の海面を表現し得ているとは云い難い。
本稿はマイクロ波放射計データを用いた海上風速の推定に係る精度向上を目的として、海面の物理モデル(海上風速を含む)に基づく大気上端における海面温度と観測輝度温度との二乗誤差を最小にする海上風速を求める手法を提案する。また、この時、最小二乗誤差の意味で最適な大域的最適解を求める方法としてシミュレーテッドアニーリング法を適用する。従来手法と比較して十分な精度向上が図られることを確認したのでここに報告する。
2. 提案手法＊

原稿受付 2007 年 02 月 28 日
*1
正員，佐賀大学（〒840-8502 佐賀県佐賀市本庄 1 番地
E-mail: arai@is,saga-u.ac.jp

AQUA 衛星搭載のマイクロ波放射計(AMSR) のアルゴリズムドキュメント（ATBD）のバージョン２は AMSR

海プロダクツ生成アルゴリズム（AOA）を記述している。

Munk,195、Wilheit and Chan, 1980)が知られている。

海面温度（SST）、風速（WS）、大気中の水蒸気（WV）

Wilheit モデルによれば、平均された海面に対しての含有量と雲水（CL）（Wentz,F.,2000）[9]）について傾斜角度がガウス分布によって表現される。また、海記述している。 海洋関連物理量推定アルゴリズムは、

上風速が 7m/s 以上になるとホワイトキャップ(気泡)（１）線形重回帰アルゴリズム、（２）非線形の反復の影響により放射率が変わる。この泡の放射率に対すのアルゴリズムと（３）回帰アルゴリズムの３つのタる影響は実験式が示され、海上風速の関数として気泡イプが提案されている。 最後のものはまったく純粋にの面積比率が求められ、この面積比率に応じて気泡の統計上のアルゴリズムであり、物理的でない。 放射伝放射率と海面の放射率との重み付き線形和として放射達モデルが、最初の２つのアルゴリズムには適用され率が決定されるとしている。さらに、大気上端輝度温ている。特に、２番目のアルゴリズムは仮定した SST、度を求める際に、海面の放射・反射は重要な要素であWS 、 WV と CL を用いて放射伝達式を解き、輝度温度る。すなわち、フレネルの反射則から反射率を導出し、を推定し、AMSR データから得られた実際の輝度温度と海面が不透明媒質であると仮定し、放射率を決定するの間の相違を最小にする物理的なアルゴリズムである。

ものとした。一方、大気中の酸素分子、水蒸気、雲水

ATBD によれば、線形重回帰アルゴリズムの推定誤差の等によるマイクロ波放射および吸収に関し、Water、一応の概算が海面温度に対して 0.58（K）、海上風速1976 のモデルがよく知られている。

で 0.86m/s、水蒸気にて 0.57mm、また、雲水量にて本研究では、Wentz の海面モデルを用いて、物理量0.017mm とされている。輝度温度と物理量の間に非線推定を行う。
Wentzの海面モデルはWilheitのモデル[10]形性があるため、線形重回帰アルゴリズムではこれ以に基づき、センサの観測輝度と実測海面温度との間で上の推定精度の向上は期待できない。一方、非線形の重回帰分析を行い、作成した回帰式に基づき作成され反復のアルゴリズムを使うことによって推定精度を向ている。Wilheit の海面モデルでは、海面上で起こる２上させることは期待できる。ATBD はそのひとつの方法つの現象を考慮する。

としてニュートンの繰り返しアルゴリズムを使うこと①海面に波が立ち、傾斜ができる場合、を推奨している。しかし、ニュートン法に代表される→波の傾きの分布は正規分布を仮定し、分布の係数最急降下法は、局所解に陥ることが懸念され、大域的は経験式(実験値)を用いる

最適解に到達することを保証するものではない。その②海面に泡ができ、海面を覆う場合、点、シミュレーテッドアニーリングは学習に多くの時→海表面が泡に覆われる割合は、周波数および風速間を要するが、大域的最適解を保証する。シミュレーに応じた経験式(実験値)を用いる。

テッドアニーリングを使うことによって、 AMSR によ風の影響がない海面では Fig.1 に示すように放射・って得られた観測輝度と仮定した物理量と放射伝達モ反射・透過が一様に起こる。

デルによって推定された輝度温度の間の二乗偏差を最小にする物理量を推定物理量とする方法を提案する。
仮定する物理量と輝度温度を結ぶ関係式は海面モデル、大気モデル、放射伝達モデルに基づき構築する。以下に海面モデル、大気を含む放射伝達モデルおよび」提案手法について説明する。
2.1 海面モデル
物理学的なパラメータにより大気上端にてマイクロ波放射計により観測される輝度温度を推定すること

Fig.1 Penetration, reflection of microwave radiance at calmは可能である。まず、このパラメータの内、海面に関sea surface

するものをして海面粗度および誘電率により決定され放射率に関するモデルを紹介する。

一方、風の影響がある海面では Fig.2 に示すように泡に静かな海面の誘電率は海面温度、塩分（導電率）でより海面放射率εが変化する。海面放射率は式(1)のフ決定される。 誘電率から、海面の反射率および放射率

レネル反射係数を 1 から引いたものとして表せる。フが決定される（Debuy,1929、Cole and cole, 1941）。

レネル反射係数は、衛星の視角θ、海面の複素比誘電また、海面粗度を考慮するモデルとして Cox率ζを考慮した反射係数である。

and2

大気透過率、また、TBΩは下向き大気放射の海面反射成分を表す。
h2τ (h1 , h2 ,θ ) = exp[− sec θ ∫ α (h)dh]
h1(7)HTBU = sec θ ∫ α (h)T (h)τ (h, H , θ )dh0H(8)TBD = sec θ ∫ α (h)T (h)τ (0, h, θ )dh0(9)大気分子自身の放射を考え、その放射を上向きと下Fig.2 Emissivity of the sea surface with forms or white caps

向きに分け、上向き放射輝度 TBU、下向き放射輝度 TBD

when wind speed exceeds 7m/s.

ρv =とそれぞれ定義する。大気分子のエネルギーの吸収をς cos θ − ς − sin 2 θ考える。本研究では酸素、水分子による吸収(周波数帯

ς cos θ + ς − sin θを 1GHz から 60GHz に限定している)を考慮する。まρh =2

た、海表面からのエネルギーが衛星に到達するまでのcos θ − ς − sin 2 θエネルギーの透過を考える。これら大気組成分子によcos θ + ς − sin 2 θるマイクロ波放射および放射輝度の大気組成分子によ(1)る等価吸収の様子を Fig.3 に模式的に示す。
添字の v,h は垂直および水平偏波を表す。
また、放射率は、海上風速と海面温度の関数として表現され、それらは実験式として以下のように示されている。
εHW = 3.474 x 10-4 WS2 + 2.906 x 10-3 WS + 0.301(2)εVW = 1.468 x 10-4 WS2 - 0.638 x 10-3 WS + 0.603

Fig.3 Atmospheric emission and transparent and absorption(3)-52-3-52-2of microwave radiance through the atmosphereεHT = 1.274 x 10 T – 7.343 x 10 T +1.361(4)εVT = 2.129 x 10 T -1.226 x 10 T +2.345(5)
2.2 放射伝達式
大気上端輝度温度は式(6)により表せる。

TBi = TBU + τ [ε jTS + TBΩ j ](6)

左辺は大気上端輝度温度（衛星の観測輝度温度）、右辺の第１項は大気の上向き輝度温度、第２項は海面かFig.4 Top of the Atmospheric (TOA) radiance or brightness

らの放射と大気の下向き輝度温度が海面で反射する成

temperature received at sensor onboard satellite from the分(i：バンド(周波数帯域)、j：H (水平偏波)or V(垂直偏ocean surface through the atmosphere波))である。マイクロ波放射計では、大気の影響によるエネルギーの減衰などを考慮する必要がある。τは3これら大気による放射、透過、吸収を受けたマイクロ(1)最小二乗法

波放射輝度が大気上端に達し、Fig.4 に示すように衛星モデル関数がパラメータに対して線形な場合は、連に搭載されたマイクロ波放射計にて受信される。

立一次方程式を解くことで最小二乗解を得ることができる。

2.3 提案手法
大気上端輝度温度関数

TBi

非線形な場合は線形な場合と違い、単純に連立方程TBと実観測データ との差式を解くだけで、未知パラメータを求められるわけでの２乗を評価関数 f（Ts,W,V）として、以下に示す評価はない。主な非線形最適化手法はニュートン法等の最関数(コストファンクション)を最小にするシミュレー

急降下法、共役勾配法、共役方向法、シミュレーテッ

テッドアニーリング：SA を用いる。

ドアニーリング(SA)法等の反復法である。
最小二乗法とは、測定値とモデル関数から得られるf (TS ,W ,V ) =| TB − (TBU + τ [εTS + TBΩ ]) |2

理論値の差の２乗和が最小となるようなモデルのパラ(10)メータを決定する手法である。
測定値：M、モデル関数：ｆ（ｘ）とすると、

すなわち、評価関数が最小になる Ts,W,V は、最良な海面温度、海上風速、水蒸気量の推定値であると考えて| M − f ( x) |2 → minいる。ここで右辺第 2 項の（）内は 2.1 および 2.2 の海(13)面、大気および放射伝達モデルにより推定した大気上となるようなｘを求めることである。

端輝度温度であり、第 1 項は観測輝度温度である。SAは非線形最適化手法の一種で、局所解に陥らず、大域的最適解を探索する有効な手段である。SA の入力パラ(2) 重回帰分析

メータ設定は、以下の通りである。

Frank,J,Wentz の提案した回帰式は以下のようになる。

Ｋ：繰り返し回数、ΔE：エネルギーの変化量l

Pj = c0 j + ∑ cij・TBi① 徐冷関数：減衰振動関数

(14)

i =1

Tk +1 =

Tk・cos θlog k + 2

ここで、i:AMSR-E の観測周波数（6.9H,6.9V,10.65H,(11)‥）j:パラメータ（1=T,2=W,3=V）であり、C は回帰係数である。すなわち、観測輝度温度とそのときの正解② 受理行列：P に基づき、重回帰係数をあらかじめ求め、その後、未知の輝度温度を式(5)に代入することによって求め

1 /(1 + exp ∆E / Tk )る物理量(海面温度、海上風速、水蒸気量等)を推定す(12)るものである。

③終了条件：ΔE＜0.001

Wentz の提案するアルゴリズムは、④パラメータ可変範囲：

N

Nj =1

k =1

Pi = c0 + ∑ a j t j + ∑ bk2t k2

Ts‥[270～303](K),W‥[0～20]（m/s),(15)

V‥[0～70](mm)であり、全ての海域で同一の回帰係数を用いる。また、
この徐冷関数はボルツマン分布から導出されるものと２次式による回帰だけでは精度に限界があると考えら異なる。状態遷移確率を振動させることにより、準最れる。

適解に到達する速度を速めるために工夫したものである。したがって、大域的最適解に到達することは保証

３．実験の限りではないが、収束条件として設定した許容誤差内に解が収まったときに学習は収束する。誤差が大き

3.1 使用データ

いときには遷移確率は何度も上下を繰り返し、局所解AQUA 衛星搭載 AMSR－E データを使用する。以下に陥ることから脱出できるようになっている。今後、に観測諸元を示す。

これを改良 SA と呼ぶ。

観測周波数：6.93,10.65,18.7,23.8,36.5,89.0GHz
偏波：水平および垂直

2.4 従来手法

使用データ：Level 1-B（輝度温度変換データ）4日付：2002 年４月２５日 AM６：００
海域範囲：N15°・E１２５°～N３０°・E１３５°

Table 1 Mean and variance of GDAS data

使用バンド：6.93,10.65,18.7,23.8GHz （H＆V）
各物理量に適したバンドを使用した。すなわち、
海面温度：6GHz 付近（6.93GHz)
水蒸気量：22GHｚ付近（23.8GHz）
海上風速：水、酸素の共鳴吸収線がある 22, 60GHz
付近以外の周波数（10.65GHz,18.7GHz）（海面温度、海上風速、水蒸気量 etc..）とした。また、偏波は H,VTable2 Regressive error

両偏波を用いた。
本研究では、GDA(Global Data Assimilation System)とは全球データ同化システムである）データを物理量推定の際の正解データとする。
日付、使用範囲は AMSR-E と同じものを使用した。

物理量RMS error

海面温度0.530(K)

海上風速0.754(m/s)

水蒸気量0.899(mm)

この解像度は１°メッシュで、全球の気象データがある。使用した GDAS データの平均・分散を Table 1 にTable 3 Regressive coefficients示す。また、海域付近の GDAS データの一例として海面温度のデータを Fig.5 に示す。

Estimated Sea Surface Temperature by regressive analysis
304f(x)"T_gdas_kekka" using 1:2x302

300298296

Fig.5 Sea surface temperature of GDAS data at the intensive
294

study area292

3.2 重回帰分析
重回帰分析の結果としての重回帰誤差を Table2、回290290292294

296

298300302

帰係数を Table3 にそれぞれ示す。
Fig.6 Scatterogram of SST

また、この時の正解値(GDAS)と推定値(重回帰分析による推定値)との散布図を海面温度、海上風速、水蒸気の順に Fig. 6,7,8 にそれぞれ示す。
5GDAS SST304

ATBD によれば、線形重回帰の推定精度は、海面温度

Estimated Wind Speed by regressive analysis

に対して 0.58（K）、海上風速で 0.86m/s、水蒸気にて10f(x)"W_gdas_kekka" using 1:2x0.57mm であり、また、同じデータセットについておく

9なった重回帰分析の結果も海面温度に対して 0.53（K）、海上風速で 0.754m/s、水蒸気にて 0.899mm であること

8から提案手法は水蒸気を除けば精度向上が期待できる
7ことが分かった。

6Table4 Root Mean Square error for the proposed Simulated
5Annealing
4334567

8Fig.7 Scatterogram of Wind Speed

910GDAS WS

物理量RMS error

海面温度0.373(K)

海上風速0.731(m/s)

水蒸気量0.787(mm)Estimated Water Vapor by regressive analysis
32

Estimated Sea Surface Temperaturef(x)"V_gdas_kekka" using 1:2x30

304"gosa_t" using 1:2

2826302

24300
22298

201829616294

1412121416182022

Fig.8 Scatterogram of Water Vapor

24262830

32

GDAS WV

292

290
290

292294296

298

Fig.8 Scatterogram of SST

正解値として用いたGDAS の分散を見れば分かるよ

300

302

304

GDAS SST

うに分散の大きな物理量に対する回帰誤差は大きい。
Estimated Wind Speed by SA

したがって、水蒸気、海上風速、海面温度の順に回帰誤差が大きい結果となっている。また、海上風速の推11定結果では海上風速が大きい場合に少なめに推定して10しまうという系統的な誤差が生じている。

9"gosa_w" using 1:2

83.3 シミュレーテッドアニーリング（SA）

7

SA による推定結果を Table4 に示す。また、海面温6度、海上風速、水蒸気のそれぞれの散布図を Fig.9,10,11にそれぞれ示す。この時、シミュレーテッドアニーリ

5ングの残差の時間経過、すなわち、学習過程は Fig.124のようになっており、いずれの場合も初期段階におい3て急に残差が少なくなり、その後、学習が進まなくな

23456789る傾向がある。
Fig.10 Scatterogram of Wind Speed
6GDAS WS10

最適解があっても到達することはできない。また、当Estimated Water Vapor by SA

然ながら、この学習には多大な時間を要する。

32"gosa_v" using 1:23028262422201816141212141618202224

Fig.11 Scatterogram of Water Vapor

26283032GDAS WVFig.13 Interaction between wind speed and sea surfaceResidual Errortemperature(It also shows that there are many local

minima not only global optimum solution in the solution

8"para_est2" using 1:2"para_est2" using 1:3"para_est2" using 1:4space)

7

Table 4では３つの物理量を同時に推定する、
すなわち、63 つの物理量に係る方程式を連立させて解く方法によ5る推定精度を示した。Table 5 は、一方、2 つの物理量4に関する方程式を連立させて解く方法による解の精度3を示す。すなわち、3 つの物理量から 2 つの物理量を組み合わせる 6 通りの場合について解の精度を示して2いる。これによれば、提案方法により 3 つの物理量を1同時推定する場合、水蒸気のみは精度向上が芳しくな

002e+06

4e+06

Fig.12 Learning process of SA

6e+06

8e+061e+07

かったが、2 つの物理量同時推定では海面温度と水蒸気を同時に推定する場合、0.472mm の精度が期待できIteration No.

ることから最良組み合わせによる同時推定が最も推定
3.4 複数の物理量の同時推定法

精度向上に効果があることが分かる。すなわち、海面海面温度、水蒸気、海上風速等のマイクロ波放射計

温度推定の場合は 3 つの物理量同時推定が最適であり、データにて推定可能な物理量の間には相互作用がある。

海上風速の場合は海面温度と同時推定、また、水蒸気すなわち、海面温度が高い海域では蒸発散に伴う水蒸量推定の場合も海面温度との同時推定が最適であるこ

気量が多い。また、海上風速の高い海域では水蒸気がとが分かる。

風により移動し、一般に、水蒸気量が少ない。したがって、これら相互作用の特性を考慮することにより、Table 5 Simultaneous estimation of SST, WS and WV with

すなわち、複数の物理量を同時に推定することによっthe proposed Modified simulated annealing methodて更なる推定精度の向上が図れるものと考える。Fig.13
は海上風速と海面温度との相互作用を示し、また、解の空間に多くの局所解が存在することをも示す。これ
は格子探索法によってすべてのメッシュの交点における解を推定したものであり、メッシュサイズが所望の精度、または、許容誤差になるように設定すれば準最適解が得られるが、メッシュとメッシュの間に大域的7

物理量

RMS error

海面温度0.632、0.846

海上風速0.621、0.853

水蒸気量0.472、0.565

4. 結(5) Cole, K.S., and R.H. Cole, Dispersion andabsorption in dielectrics, J. Chemical Physics, 9,341-351, 1941.
(6) Cox, C.S., and W.H. Munk, Measurement ofthe roughness of the sea surface from photographsof the sun’s glitter, J. Opt. Sci., America, 44,838-850, 1954.
(7) Debue, R., Polar Molecules, Chemical Catalog,
New York, 1929.
(8) Waters, J.R., Absorption and emission byatmospheric gasses, in Methods of experimental
Physics, 12B, Edt. By M.L. Meeks, Chap.2.3,Academic, Orland, 1976.
(9) Wentz, F., AMSR Ocean Algorithm, second
version of ATBD, NASA/GSFC., 2000.
(10) Wilheit, T.T., and A.T.C. Chang, An
algorithm for retrieval of ocean surface andatmospheric parameters from the observations oftheScanning
Multichannel
Microwave
Radiometer (SMMR), Radio Science, 15, 525-544,
1980.

語

推定法にシミュレーテッドアニーリングを用いる提案手法は従来手法である重回帰分析に比較して、海面温度：２７％
海上風速：２５％
水蒸気量：２２％の推定精度の向上が期待できることが分かった。
しかし、提案手法は学習に時間を要し、両者を比較すると、重回帰分析：１０秒
SA：１５００時間となっており、54 万倍もの時間が係ることが分かった(Pentium 3, single CPU の場合)。
マイクロ波放射計データを用いる物理量推定において、処理時間は係ってもよいが精度を高めたい場合に提案手法は有効であることが分かった。また、物理量の相関を考慮する（海上風速、水蒸気量の組み合わせ）ことにより、さらに精度が向上し、時間短縮が図れることも分かった。すなわち、海面温度推定の場合は 3 つの物理量同時推定が最適であり、海上風速の場合は海面温度と同時推定、また、水蒸気量推定の場合も海面温度との同時推定が最適であることが分かった。
謝辞

本研究は 21 世紀 COE 研究の一環として行ったものであり、研究代表者である、理工学部機械システム工学科門出教授、海洋エネルギー研究センター(IOES)からご支援賜った池上助教授に深謝の意を表します。また、研究遂行に当たり、尽力戴いた IOES ポストドクトラルフェローPD であった故芳沢 聡博士、同じく IOES の PD 梁 興明博
士(現在、NOAA/NESDIS のリサーチフェロー)および工学系研究科知能情報システム学専攻博士前期課程修了生榊原 淳さんに感謝いたします。
文献(1) http://www.ip.is.saga-u.ac.jp/~arai/arai.html(2) 新井康平、独習リモートセンシング、森北出版、2002(3) 新井康平、リモートセンシングの基礎理論、
学術図書出版、2001(4) 新井康平、地球観測衛星データの利用方法、
森北出版、2000

8