２０２３年度 入学試験

適性型 Ⅱ思考力

注意

１ 問題は、１から３までで，１１ページにわたって印刷してあります。
２ 試験時間は６０分です。
３ 声を出して読んではいけません。
４ 計算が必要な時は，この問題用紙の余白を利用してください。
５ 答えは全て解答用紙に明確に記入すること。
６ 答えを直すときは，きれいに消してから，新しい答えを書きなさい。
７ 受験番号を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

武蔵野東中学校- 1 -問題は１ページからです。

- 2 -た ろ う１

太郎さんが先生と教室で話をしています。

先生：６人でゲームをするときに順番を決めたいと思います。太郎さんなら，どのようにして順番を決めますか？

太郎：６人もいると，じゃんけんでは勝敗がなかなか決まらないこともありますから，さいころを１回ふって，大きい目を出した順とかにします。

先生：そうですね。さいころはどの目も均等に出ることが知られています。

太郎：だからさいころはゲームで利用されることが多いのですね。

先生：では，今日はさいころをゲームの中で使用するにはどのような工夫が（さいころ）できるのかを，考えていきましょう。
太郎：わかりました。どんなことを考えるのだろう？楽しみです。

先生：それでは順番を決めるのではなく，いくつか選べるものがあって，その中から１個を選ぶ，ということをします。例えばＡ～Ｆの６個のものがあるとき，さいころの「１の目」はＡ，「２の目」はＢ，…というようにさいころの目を割り当てることで，均等に選ばれます。

太きぐう郎：選ぶものがＡ,Ｂの２個であれば，さいころの目が奇数のときはＡ，偶数のときはＢというように決めておけば公平ですね。

先生：その通りです。

〔問題１〕

さいころを１回ふり，出た目の数字によってＡ,Ｂ,Ｃの３個の中から１個を選ぶためのルールを決めます。あなたならＡ,Ｂ,Ｃの３個が均等に選ばれるようなルールをどのように決めますか。ルールを１つ，書きなさい。

先生：それでは選ぶものがＡ～Ｄの４個になるときには，どのようにルールを決めると４個が均等に選ばれるようになるでしょうか。

太郎：４個だと６つの目を均等に割ることができないので，無理だと思います。ですから，さいころは使わずに，カードや玉などでくじを作ります。

先生：くじを作成するというのはいい案だと思いますが，さいころのような公平さを持たせるようなくじを作成することはけっこう難しくありませんか？

太郎：なるほど，たしかにそうですね。では，どうしたらいいのだろう…？

先生：太郎さんの言う通り，１～６の目に４個のものを均等に割り当てることはできませんから，さいころを１回ふる，という条件を変えて２回ふることにしたらどうでしょうか。

太郎：え，いいんですか！？

先生：例えば１回めにふったさいころの出た目の数によって，均等に割り当てることができる数に分けるのです。４個はできませんが，２個ならできますよね？

- 1 -太郎：１回めの出た目で２個に分けたあと，２回めをふってもう一度２個に分ければ…なるほど，２×２＝４になって，４個のものを割り当てることができそうです。

先生：何か気づいたようですね。その考え方を利用して，12 個のものから１個を選ぶようにするルールも作ることができます。

太郎：12＝…だからですね！

〔問題２〕 さいころを２回ふり，出た目の数字によってＡ～Ｌの 12 個の中から１個を選ぶためのルールを決めます。Ａ～Ｌの 12 個が均等に選ばれるようなルールを考えなさい。
また，12 個が均等に選ばれていることを説明しなさい。

先生：それでは最後に，次のような立体「正八面体」を利用してみましょう。この立体は８面すべてが合同な正三角形でできている立体です。この立体の各面に数字を書いて，次のように数字を音階に対応させます。
（正八面体）（対応表）
１の目…「ド」 ，２の目…「レ」
３の目…「ミ」 ，４の目…「ファ」
５の目…「ソ」 ，６の目…「ラ」
７の目…「シ」 ，８の目…１つ前と同じ音

太郎：音階って…ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド，ですね？

先生：そうです。数字の小さい方からド・レ・ミ…と割り当てます。

太郎：さいころの目によって音が変化する，ということですね。

先生：そうです。まずは練習してみましょう。例えば，さいころを１回ふって３が出たら…

太郎：「ミ」です。

先生：では次に６が出て，その次に８が出たら…

太郎：「ラ」→「ラ」です。

先生：いけそうですね。

〔問題３－１〕 １～８の数字が１つずつ書かれた正八面体のさいころを７回ふったところ，次の順に目が出ました。数字をド・レ・ミ…に置きかえて書きなさい。
さいころの目 １・３・８・４・３・２・１- 2 -太郎：音階と数字の対応がわかっていれば簡単です。でも…。

先生：そうですね。さいころをふって，ある曲になるように数字を出すのはかなり無理があります。そこで，好きな音を出せるようにもうひと工夫してみます。今度は好きな曲の音を出すために，さいころを決まった方向に転がしてみます。

太郎：転がす…ちょっとイメージがわきません。

先生：では，次の図を見てください。正八面体のさいころは，すべての面が正三角形です。そこで，正三角形にかかれた数字の上の方向(

太の方向)に１回転がすことにします。

郎：面に書く数字の向きによって，次に転がす方向が決まる，ということですね。この場合は「１,２,３,…,８」と順番に転がるので，「ド,レ,ミ,ファ,ソ,ラ,シ,シ」ですね。これをこ参考にして，転がる方向に出したい音になる数字を書き込めば，好きな曲を演奏できるわ
けですか！
先生：そうです。それでは，よく知られている「ドレミの歌」の最初の部分を演奏してみます。
７音ありますから，終わりを表す「●」と合わせてちょうど８面になるようにします。すべての面を使うようにして，数字を書き込んでみましょう。

〔問題３－２〕 次の音が順番に出るように，組み立てたときにすべての面を使うように転がる方向を考え，数字の向きに注意して，解答用紙の展開図に数字を書き入れなさい。
ただし，数字の「１」は解答らんの図の「１」のように上下がわかるように書くこととします。
ドレミの歌（一部）：ド・レ・ミ・ド・ミ・ド・ミ・●- 3 -２ヒガシさん，ニシさんが先生と話をしています。
なかのこだいらヒガシ：先日，東京の中野区から小平市の方へ向かう電車に乗っていて気づいたことがあります。
先生：何かな？

ヒガシ：窓から外を見ているとだんだん農地が増えてくるのですが，「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」ということです。
ニシ：確かに言われてみると私たちの身の回りにある農地は「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」気がします。先生，なぜですか。

先生：よい質問だね。だがそれを調べるのは君たちだろう。

２

人：その通りです。調べよう。
～数日後～

ニシ：先生，農地の話ですが，このような表（資料１）を作ってみました。見てください。
資料 1 東京都の農地面積の推移と全国の農地面積 １ha（ヘクタール）は 10,000 ㎡
区分1990 年

農地面積(ha)2000 年

2010 年

2020 年

11,500

9,000

7,670

6,530

田(ha)

629

396

299

228

畑(ha)

8,634

6,674

5,685

4,820

樹園地(ha)

2,237

1,930

1,690

1,490

5,243,420

4,830,480

4,593,000

4,372,000

全国の農地面積(ha)（東京都産業労働局「東京都の農林水産業統計データ」から作成）※ 数値は調査区分ごと四捨五入しているため，内訳と合計値が一致しないことがある。

先

じゅ え ん ち

生：がんばったじゃないか。樹園地とは何かな？

ヒガシ：果樹を栽培している農地のことです。
先生：よく調べたね。この資料１からどんなことが読み取れるかな。

ヒガシ：はい，東京都の農地面積をみると，(Ａ)も(Ｂ)も減少していることがわかります。また全国の農地面積も減少していることが分かります。
ニシ：先日話題になった「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」ことについて言うと，東京都では 2020 年には(Ｂ)は(Ａ)の約(Ｃ)倍となっています。全体として農地が減少していることを考え合わせても，東京は「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」と言えると思います。

〔問題１〕

会話文中の(Ａ)と(Ｂ)それぞれに共通して入る言葉を資料１の表の中から選んで,答えなさい。またニシさんの言葉の(Ｃ)に入る数を，資料１の数値を計算し, 小数点第１位を四捨五入して答えなさい。

- 4 -

先生：
「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」ことの理由の１つは東京というより関東平野として考えた方がいいんだよ。
「関東ローム」という言葉を聞いたことがあるかな。
ちりヒガシ：大昔に降り積もった火山灰や風などで運ばれた塵などが地層となっていると聞きました。
先

きゅうりょう生：その通り。①関東の台地や 丘 陵 地に広く分布している「関東ローム」は，徳川家康が江戸たくに幕府を開き，その後，農地として開拓したけれども稲作には向いていなかったらしい。
その後，適度に砂が混じっていて水はけがよいという性質から，サツマイモの栽培が可能
かくになり，土の改良などを続けた結果, 他の作物の収穫がさかんになっていったんだよ。

〔問題２〕

下線部①の先生の説明を参考にして，東京の丘陵地にも分布している「関東ローム」が稲作に不向きである理由を説明しなさい。

ニシ：先生，おもしろいです。ヒガシさんが「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」と感じた理由につながります。さらに中野区から小平市の方へ向かうにしたがって増えてくる農地がおもに(Ｂ)だと感じられる理由もわかってきました。

先生：２人が調べている間に，実は私も調べたことがあるんだ。次の資料２を見てほしい。
資料２ 東京都の地域別の田と畑(樹園地を含む)の面積(2020 年)
区分

田と畑の合計面積(ha)

内 訳(ha)
畑(樹園地を含む)

田

東京都合計

6,530

228

6,310

区部

468

1467

三多摩

4,976

227

4,749

島しょ

1,090

01,090さん たま（東京都産業労働局「東京都の農林水産業統計データ」から作成）※ 数値は調査区分ごと四捨五入しているため，内訳と合計値が一致しないことがあります。

こ が ね いふちゅう

ヒガシ：区部は 23 区のことで，三多摩は 23 区以外の北多摩(小平市・小金井市・府中市など)，南はちおうじ

まちだ

ひ のふっさはむらの多摩（八王子市・町田市・日野市など），西多摩（福生市・羽村市・あきる野市など）の総称のことですよね。
ニ

い ず

おがさわら

シ：そして島しょは，伊豆諸島や小笠原諸島のことですね。この話題としては島しょは除いて考えましょう。

先生：そうするとヒガシさんが②「(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い」と言ったのは，この資料２からもわかるね。

ヒガシ：本当だ。③だから中野区から小平市の方へ向かうにしたがって増えてくる農地がおもに(Ｂ)だと感じられるわけですね。
- 5 -〔問題３〕 下線部②で先生が「『(Ａ)に比べて(Ｂ)が多い』と言ったのは，この資料２からもわかるね。」と言い，下線部③でヒガシさんが「だから中野区から小平市の方へ向かうにしたがって増えてくる農地がおもに(Ｂ)だと感じられるわけですね。
」と言っています。そのように言える理由を資料２から読み取って説明しなさい。

ヒガシ：先生，疑問が解けてきました。ただ農地面積が減少しているというのは気になります。
ニシ：資料３を見てください。東京の農家が減っているということが農地面積減少とつながっていると考えられます。特に農業からの収入を主とする主業農家が減少しています。

資料３ 東京都の農家戸数の推移
区分2010 年2015 年

2020 年

総数(戸)13,09911,2229,567

主業農家(戸)2,106

1,871554（東京都産業労働局「東京都の農林水産業統計データ」から作成）

先

けいこう

生：たしかにそうだね。ただし次の資料４からはこれまでと異なる傾向が読み取れるよ。

資料４ 東京都の新規就農者数の推移
新規就農者数2015 年

2016 年2017 年

2018 年

2019 年

2020 年

60 人

50 人

46 人

43 人

28 人

46 人

（東京都産業労働局「東京都の農林水産業統計データ」から作成）

ヒガシ：先生，新しく農業に就いた人が 2020 年に増加しています！
ニシ：この年だけじゃないの？

先

生：いや，このところ若い世代で農業をしようという人が増加傾向にあるらしい。東京都では
しんこう

2017 年に作った「東京農業振興プラン」というものをもとに，これからの④東京の農業を可能性の高い産業として育てていこうと，４つの視点からプランを作ったらしいよ。その４つの視点が次のものだよ。
「１ 担い手の確保・育成と力強い農業経営の展開
３ 持続可能な農業生産と地産地消の推進

２ 農地保全と多面的機能の発揮
４ 地域の特色を活かした農業の推進」

そして東京都農林水産振興財団のホームページには，最新の技術を用いて農業を行おうとしょうかいいう「東京フューチャーアグリシステム」というものが 紹 介 されていて，太陽光利用型のかんきょうせいぎょさいばい

環 境 制御温室と養液栽培システムによる植物工場で，トマトやパプリカ，キュウリ，イチ- 6 -ゴの栽培が研究されているらしいよ。
ヒガシ：新しい農業のやり方が研究され，その技術を若い人たちが学んでいくと東京で農業をやりたいと思う人が増えるかもしれませんね。
ニシ：ヒガシさんが電車から見た景色からいろいろな事が学べました。

〔問題４〕

会話文中の下線部④に，東京の農業を可能性の高い産業として育てていこうと，４つの視点からプランを作ったとあります。これからの東京の農業を活性化していくために，あなたはどのような事をするとよいと考えますか。この４つの視点のうちのどれかを選んで，具体的に述べなさい。

- 7 -

３

先生，ヒガシさんの会話を読み，あとの問いに答えなさい。

ヒガシ：先生，おはようございます。少し遅刻してしまいました。
先生：どうしたんですか。君は確か電車通学でしたね。電車が遅れていましたか。

ヒガシ：いつもＩＣカードを使っているのですが，今日は改札を何回通ろうとしても通れなくて困ってしまいました。
先生：どうやって通ったのですか。

ヒガシ：駅員の方がきてくれて，ちゃんとタッチしたら通れました。いつもはセンサーにふれなくても通れるのに今日はなぜかダメでした。
先生：なるほど。君はＩＣカードのしくみは知っていますか。

ヒガシ：いいえ，よく知りません。そういえば，電池が入っていないし，充電もしないのにどうして使えるのでしょうか。
先生：ワイヤレス充電システムは知っていますか。

ヒガシ：はい，スマートフォンなどを置いておくだけで充電できるものですよね。
先生：実は同じしくみで改札機からＩＣカードに電力を送っているんですよ。簡単に調べられるので，装置をつくって実験してみましょう。

ヒガシさんは先生の指導のもと，次の図１のような装置をつくりました。
図１❶（15 回巻きのコイル）❺❷（30 回巻きのコイル） ＬＥＤ❸ トランジスタ

小信号ダイオード
❹
接続する

接続する

30 回巻きのコイル

15 回巻きのコイル
コンデンサーていこう

抵抗
接続する

接続する
使わないときは電池をはずす

- 8 -

先

図２

生：コイルを使うので，電磁石についてちょっと復習しましょう。電磁石の磁力を強くするにはどのようにすればよいでしょうか。右の図２を見て考え

100 回
巻き

200 回
巻き

100 回
巻き

200 回巻きてみましょう。
ヒガシ：電磁石を強くするには，（先）。

鉄球生：そうですね。では，図１の装置に電池を入れて試してみましょう。

ヒガシ：あ，ＬＥＤが点灯しました。コイルをはな少し離しても消えませんね。
先生：この装置を使うと，離れていても電力が送られることがわかりますね。

〔問題１〕

会話中の（）には，電磁石を強くする方法が入ります。図２を見て（）に入ることばを考えて書きなさい。
図３

ヒガシ：これはどういうしくみでＬＥＤに電気が流れるんでしょうか。
先生：それでは，図３のようにＬＥＤのついているコイルの中に，ＬＥＤ棒磁石を入れてみましょう。
いっしゅん

ヒガシ：一 瞬 ＬＥＤが点灯しました。でも，すぐに消えてしまいます。
先生：磁石をコイルに入れたり，ぬいたりしてみてください。

ヒガシ：ＬＥＤは点滅しますね。入れたときがついて，ぬくときは消えるようです。また，入れたまま止めてもＬＥＤはつかないようです。動かさないとダメなんでしょうか。
先

げんしょう

で ん じ ゆうどう

生：コイルの中の磁力が変化すると電流が流れるんです。この現 象 を電磁誘導といいます。実はぬくときには反対回りに電流が流れるのですが，ＬＥＤは一方向にだけ電流が流れるので，ぬくときには点灯しないのです。

ヒガシ：なるほど，先ほどの装置はコイルによって起こる磁石の力を変化させていたのですね。
先

しゅうきてき生：その通り。電流が流れるコイルを周期的に切りかえることによって，磁石の力の向きを変えているのです。

〔問題２〕

会話中の下線部のように，棒磁石をコイルからぬくときには，入れるときと反対向きに電流が流れます。図３の装置ともう 1 つＬＥＤを使って，コイルからぬくときには反対向きに電流が流れることを調べる実験方法を考えて書きなさい。

- 9 -先生：では，先ほどの装置に戻りましょう。図４の

図４

ようにコイルを少しずつ離していくとどうな消えるりますか。
ヒガシ：初めは明るく点灯するのですが，だんだん暗くなり消えてしまいました。コイルの距離が点灯する

離れると電流は流れなくなるんですね。ちょっと調べてみたくなりました。
先生：どんなことを調べますか。

ヒガシ：電池の数やコイルの巻き数を変えるとＬＥＤが消えるまでの距離がどうなるのかを調べた
いと思います。
先生：いいですね。もう一つ，コイルの直径を変えるとどうなるかも調べてみましょう。
図５〈赤色ＬＥＤを接続しないコイル〉
30 回
巻き

45 回
巻き

〈赤色ＬＥＤを接続したコイル〉
60 回
巻き

90 回
巻きヒガシさんと先生は相談をしながら図５のような実験を行い，次の表 1 のような結果を得た。
表1電池の数コイルの巻き数

コイルの直径（㎝）

ＬＥＤが消えるまでの距離（㎝）①１303.31.8②１30

4.52.5③１306.6

3.6④２30

3.3

3.6⑤３30

3.3

5.4⑥１60

3.3

3.6⑦

１90

3.3

5.4- 10 -〔問題３〕

ＬＥＤが消えるまでの距離と電池の数，距離とコイルの巻き数，距離とコイルの直径との関係は，表１の①～⑦のどの実験結果からわかりますか。表１の①～⑦からそれぞれ３つずつ選び番号で答えなさい。
ヒガシ：実験をやってわかったのですが，自動改札機ではＩＣカードはしっかりタッチした方がよさそうですね。
先生：そうですね。コイルを少し離しただけでもＬＥＤが暗くなってしまいますからね。カードの照合にも時間がかかるでしょうし，１秒はタッチした方がいいですね。

ヒガシ：この前友だちのニシさんがＩＣカードを定期入れに入れたまま使っていたんですが，コイルの間に物があっても使えるのでしょうか。
先

生：ここに紙とプラスチック製のクリアフォルダ，アルミホイル，金あみがありますので，間に入れたらＬＥＤが点灯するか調べてみましょう。

表２
コイルの間に入れる物

ＬＥＤが点灯するかどうか

紙

点灯する

プラスチック製のクリアフォルダ

点灯する

アルミホイル

点灯しない

金あみ（鉄製）

点灯しない

コイルとコイルの間は１㎝あけ，その中央に物を入れて調べた。
図６
アルミホイル

金あみ
クリアフォルダ紙

ヒガシ：アルミホイルと金あみは点灯しませんでした。紙とファイルは入れていないときとＬＥＤの明るさもほとんど変わりませんでした。
先生：定期入れにＩＣカードを入れるときは，一緒に入れる物も考えないといけませんね。

〔問題４〕

表２の実験結果から，コイルの間に入るものがどのような物だと電力を送れなくなるといえるでしょうか。

- 11 -

２０２３年度 武蔵野東中学校 入学試験

適性型 Ⅱ思考力

解答用紙

氏
名※のらんには記入しないこと

※

※

１
〔 問題１〕※〔 問題２〕

（ルール）

※

（説明）

〔 問題３－１〕※〔 問題３－２〕
※

２
〔問題１〕
※

AB

C
約

〔問題２〕
※

〔問題３〕
※

〔問題４〕
※

選んだ番号倍

※

３
〔問題１〕
※

〔問題２〕
※

〔問題３〕
※

ＬＥＤが消えるまでの距離と電池の数の関係
ＬＥＤが消えるまでの距離とコイルの巻き数の関係

ＬＥＤが消えるまでの距離とコイルの直径の関係〔問題４〕※

２０２３年度 武蔵野東中学校 入学試験

適性型 Ⅱ思考力

模範解答

※

※

１
〔 問題１〕

解答例
さいころの目が，１，２のときはＡ，※３，４のときはＢ，５，６のときはＣ， というルールにします。

10 点〔 問題２〕（ルール）解答例※

１回めのさいころの目の数字が，奇数のときは，Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ
偶数のときは，Ｇ,Ｈ,Ｉ,Ｊ,Ｋ,Ｌ とする。

ルール

２回めのさいころの目の数字が，１のときはＡまたはＧ，２のときはＢまたはＨ

15 点３のときはＣまたはＩ，４のときはＤまたはＪ

正しく均等に選ばれるルールであれば 15 点
ルールが「さいころを２回ふるルール」に矛盾していなければ均等でなくても５点５のときはＥまたはＫ，６のときはＦまたはＬというルールにします。

説明
15 点

（説明）解答例
右のような表を作って，出た目の数字をまとめます。
すると，Ａ～Ｌのどれもが３回ずつ選ばれている

13 点

456

1 Ａ Ａ Ａ Ｇ Ｇ Ｇ
2 Ｂ Ｂ Ｂ Ｈ Ｈ Ｈ

したがって，Ａ～Ｌの 12 個が均等に選ばれていると

4 Ｄ Ｄ Ｄ Ｊ Ｊ Ｊ

いえます。

5 Ｅ Ｅ Ｅ Ｋ Ｋ Ｋドミミ ファ ミ

７点※

3

3 Ｃ Ｃ Ｃ Ｉ Ｉ Ｉ※〔 問題３－２〕

2

ことが分かります。

すべての場合の数またはあてはまる場合の数をすべて書き上げて説明⇒15 点
部分的に省略されていたら 10 点
均等にならなくても自分のルールを説明していたら５点〔 問題３－１〕

1またはレ

6 Ｆ Ｆ Ｆ Ｌ Ｌ Ｌド

２〔問題１〕
※10A3

B 3

田

C ４

畑

約21倍

〔問題２〕
※10(例) 稲作は水田で行うため、水はけがよい関東ロームの土質では，水をためられず，通してしまうから。
〔問題３〕※10(例)三多摩では，田の面積が 227ha で区部の畑の面積よりも小さい上に，畑の面積は区部の約 10 倍もあるため，目に映る農地はおもに畑となるから。

〔問題４〕※10(例)選んだ番号
１
新しい農業の担い手がチャレンジしやすいよう，休耕地を安く貸し出す制度や開発された新しい技術などを行政がリードして伝えていくしくみを作り，発信していく。

※

３〔問題１〕

コイルの巻き数を増やすか，電池の数を増やす（電流を大きくす※る）

１０点

〔問題２〕
※

元の装置の LED と＋－が反対になるように並列につなぎ，同じように動かしてみる。

１０点

〔問題３〕
※

ＬＥＤが消えるまでの距離と電池の数の関係

①④⑤

①⑥⑦

①②③

各４点（１２点）

ＬＥＤが消えるまでの距離とコイルの巻き数の関係

ＬＥＤが消えるまでの距離とコイルの直径の関係
〔問題４〕
※

８点

（金属などの）電流が流れやすいもの