アンモニア水溶液
アンモニア水溶液への水溶液へのアンモニアへのアンモニア蒸気アンモニア蒸気の蒸気の吸収量の吸収量の推定
門出政

則*1Hatem MUSTAFA *2Prediction of Mass Absorption of Ammonia Vapor
into Ammonia Water Solution
Masanori MONDE *3 and Hatem MUSTAFA
Saga University, Institute of Ocean Energy（1 Honjo, Saga, Saga 840-8502）*3
Mass absorption rate of ammonia vapor into ammonia water solution is investigated experimentally, byfeeding a superheated ammonia vapor into a test cell to be absorbed into stagnant pool of ammonia watersolution with an initial mass concentration of Ci = 0.0 to 0.63 kg/kg. The flowing of the ammonia vapor isdue to a pressure difference of ∆P = 50 to 300 kPa between the ammonia vapor cylinder and the pressure of
the test cell. The main objectives are, to investigate the effect of initial pressure difference on the absorption
rate of ammonia vapor and to develop an equation which predicts the total absorbed mass of ammonia withinitial pressure difference, initial concentration and time. The experiment shows that the total absorbed massof ammonia linearly increases with increasing initial pressure difference. A correlation can be proposed toyield the total absorbed mass of ammonia measured in the experiment. In addition, the absorbed mass at nopressure difference, namely free absorption, could be estimated from the absorbed mass at initial pressure
difference
Key Words:
Words: Absorption Phenomenon, Ammonia Vapor Absorption, Ammonia Water Solution,

Absorption mass rate, Absorption Refrigerator, Natural refrigerant
1. 緒言アンモニア蒸気のアンモニア水溶液への吸収過定結果を与えること及び測定方法２は方法１，３よりも小さい推定量となることを報告している．

程における熱拡散と物質拡散に関する研究 やそ更に，門出ら(3)は圧力差∆P = 50 kPa で測定されたの物質拡散係数の測定に関する研究(2)は，広く行アンモニアの吸収量を推定する式(1)を提案していわれている．一方，吸収中のアンモニアの吸収量る．

(1)の変化を直接測定するという研究は，従来殆ど行われていなかった．最近，門出ら(3)は，供給されるアンモニア蒸気とアンモニア水溶液の圧力差がN

Nj =0i=0N=2∆P = 50 kPa の場合について，アンモニア蒸気がアンモニア水溶液に吸収されるとき，その吸収量を推定する方法として３つの異なる推定方法

2m a (t ) = ( ∑ a 0 j t j / 2 ) + ( ∑ a 1i t i / 2 )e − C i / k ［g/m ］(1)

なお，k = 0.24 – 0.26 を推奨している．
また，測定方法２の値が測定方法１，３と比較

１．蒸気の質量変化に伴う圧力降下法

して小さくなる原因として，反応熱からの推定で２．蒸気の吸収反応熱に伴う熱量法

は，発生熱の一部が溶液中以外に拡散されるため３．水溶液の密度変化に伴う光干渉法を提案し，測定方法１と３がほぼ同じ吸収量の推であることを報告(3)している．
本研究では，測定方法１から推定されたアンモニアの吸収量に及ぼす供給アンモニア蒸気圧差＊

原稿受付 2007 年 ２月 日
*佐賀大学海洋エネルギー研究センター
佐賀大学大学院エネルギー物質科学専攻∆P やアンモニア水溶液の濃度 Ci の影響について検討し，その吸収量に初期圧力差の影響を評価できる式を提案する．また，アンモニア蒸気と水溶液に圧力差がない時の吸収過程，すなわち分子拡散過程での吸収量についても検討した結果を報告

Ammonia vapor inlets

する．
PV

主 要 記 号

20 µm Mesh
T3V

a0j

：式の係数

a1j：式の係数

C：アンモニア質量濃度ma(t)：アンモニアの吸収質量[g/m2]

P：圧力[kPa]

S：界面表面積[m2]T：温度[℃]

t：時間[sec]z：深さ[mm]

T2V

T1V
Interface

T1L[kg/kg]

334T2L110Unit: mm
Inner dimensions
120×100×15 mm

LiquidFig.1 Schematic of main part of experimental

添字apparatus.

i：初期状態

int：界面水溶液を所定の量だけ混合容器から試験容器に供

L：液体給する．初期温度 Ti を設定し，その後試験容器内

ref：基準の水溶液の初期飽和蒸気圧 P1i が平衡状態になる

V：蒸気まで待つ．一方，主容器の圧力 P2i と試験容器の圧力 P1i の初期差圧を所定の圧力差∆P (= P2i -2. 実験装置と実験装置と実験方法P1i )に設定後，アンモニア蒸気を供給することによって実験を開始する．なお，試験容器と主容器(3)

実験装置全体図は，前報 にては，断熱されており，両者の初期温度は 1℃以内

詳細に説明されているので，試験部のみを図１にに設定されている．また，アンモニア蒸気は，状示す．また，これらは，文献［3］と全く同一であるので，ここでは簡単に説明する．５本の熱電対態（P2i, Ti）で過熱蒸気となっている．
アンモニア蒸気供給中の温度変化および圧力変（シース径 1 mm）が図に示される間隔で挿入さ化が自動的に計測されている．温度と圧力データ

れ，上部の３本は，蒸気の温度， T1V, T2V, T3V をのサンプリングは１Hz で測定されている．温度の測定するためのもので，下部の２本は，液温, T1L,測定精度は，１％で，液温については，時間遅れT2L を測定するためのものである．
アンモニア蒸気が，試験容器に供給されるとき，0.24 sec で，周波数応答は約 4 Hz である．蒸気温

その流れが一様になるように，20 μm のステン

方，圧力変換器の感度は，600 Pa ± 0.5 %，周波数レス鋼のメッシュが容器上部に取り付けられてい応答 2.5 kHz ±10 % で，その精度は，0.5 ％である．試験容器には，直径 30 mm の観察窓が取り付る．

2.1

実験装置

けられており，内部の状態を可視化できるように度については，それよりも応答が多少遅れる．一実験は，表１に示される４つの異なる初期濃度なっている．

に対して行われた．恒温室の中で吸収反応は一定

内容積 1350 cm3 の主容器が，試験容器 180 cm3温度で生じるように温度設定（反応熱のため，実(12 x 10 x 1.5 cm)に過熱アンモニア蒸気を供給す験毎に多少変動している）されている．なお，初るために使用されている．所定の初期濃度 Ci の水期設定温度は，実験毎に Ti = 21 ~ 25℃の範囲で変溶液を作るために混合容器が使用されている．

動している．初期濃度は，NH3 と H2O の水素結合実験方法と実験方法と温度および温度および圧力測定および圧力測定の飽和状態(3)が 65.4％となることから 60％を基準

2.2

吸収過程に影響を及ぼす不凝縮気体を取り除くために，に初期濃度を選定した．初期濃度の値は，平衡状混合容器に接続された全ての部分(試験容器と接態での温度と圧力を基に PROPATH ソフト 4）から続管含む) を先ず始めに真空にした．アンモニア計算された．

2

定値（例えば，図３参照）のみから推定すること

Table 1 Experimental conditions
Ci
∆Pi
Ti
[kgNH3/kgH2O][kPa][oC]が可能となる．

0.0, 0.27, 0.46,0.63

容器，試験部と配管容積とからなる．全体積はア50, 100, 150,200,250,300

なお，体積は，V = 1.57 x 10-3 m3 で一定で，主21~25

ンモニア蒸気の吸収で液量が多少増加し，蒸気部の体積が減少するが，全蒸気体積と比較して無視

2.3

初期平衡圧力の初期平衡圧力の推定

異なる圧力のアンできるほどの減少であることから一定とした．

モニアの過熱蒸気と湿り蒸気（水溶液）を突然連通したときの平衡圧力 Pref は，当然両者の初期圧

3. 実験結果と実験結果と検討力とも異なることからこの平衡圧力をまず定めておく必要がある．そこで，この平衡圧力は，以下3.1の手順で求めた．

試験容器内の試験容器内の温度変化

図２は, 一例として，Ci = 0.27 kg/kg のアンモニア水溶液に圧力差∆P

圧力の異なる２つの閉じた系の気体が断熱的に= 100 kPa でアンモニア蒸気を供給した場合のア連絡されたときの平衡圧力を求めた．一方，連結ンモニア吸収過程中の液温 T1L, T2L の変化を示す．

バルブを開いた瞬間の圧力を実測した．推定圧力界面に近い位置（z1L = 1.74 mm）の液温 T1L は,アンと測定圧力を比較したところ，測定圧力の方が推定値より 4 ~ 5 % 程度小さい値となっていることが確認された．ここでは，測定圧力 Pref を平衡圧

Ci = 0.27 kg/kg

28∆ Pi= 100 kPa力として採用することにした．また，アンモニア供給圧力 P2i との比 Pref/P2i の値は，Ci の値が 0.00.98 まで変化することが確認(3)されている．
吸収量の吸収量の推定方法

T1L at z1L=1.74 mm
T2L at z2L=11.74 mm

0T [ C]kg/kg から 0.82 kg/kg の範囲で，Pref/P2i = 0.9 から
2.4

Tint

2624T1L

圧力降下からアンモニア蒸気の吸収量の推定は，蒸気体積部分の状態

T2L22式を用いて次式で与えられる．
20m a (t ) = ( m ref − mV (t )) / S

2[g/m ](2)0100

200300400500600

t [sec]Fig. 2

ここで，mref は，アンモニアを供給開始時の容器内

Temperature change of ammonia solution

during ammonia absorption for Ci = 0.27 kg/kg and ∆P= 100 kPaの全蒸気質量で，S = 1.5 x 10-3 m2 は界面の表面積で，mv(t)は，容器内の蒸気質量である．mref と mv(t)は，容器内が瞬間瞬間熱平衡状態（容器内の状態

モニア蒸気の供給直後から急激に温度上昇し,そが平衡状態を保ちながら準静的過程で変化した時の後徐々に降下している．一方,界面から遠い位置の状態）にあると仮定をすることによって状態方(z2L = 11.74 mm)の液温 T2L は,非常に緩やかな温程式から容易に求めることが出来る．アンモニア度上昇となっている．なお，界面での温度変化が蒸気の状態方程式として，Tillner-Roth and Friend(4）z2L = 11.74 mm の位置まで到達する時間は，60.3 secの式を用いた．質量の計算に必要な量は，温度，である．

圧力と体積である．なお，アンモニア蒸気の吸収

また，温度変化が，水溶液の底部まで到達する

中，アンモニアの温度は供給温度 Ti のままで，ほ時間は，約 1000 sec である．

ぼ一定に保たれていることが確認された．これは，図２中の温度 Tint は，界面の温度で，測定温度試験容器に比べて主容器の体積が十分大きいため

T1L, T2L から門出ら(6)の逆問題解を用いて推定されである．また，試験部の蒸気温度は，吸収過程中た温度である．

数℃上昇するが，蒸気の絶対温度と比較して 1%以

これらの温度変化は，アンモニアの吸収反応に下の変化であるので，その変化を無視した．従っ

よって生成された熱による温度上昇である．吸収て，アンモニアの温度はアンモニアの供給温度 Ti

開始直後の急激な温度上昇は，吸収反応が活発でとした．この結果，吸収量の推定は圧力変化の測あったことを示す．一方，温度 T1L が，緩やかに3降下し始める時刻以降は，反応熱の生成よりも液図４から，初期濃度はアンモニア蒸気の吸収に層内を熱伝導で輸送される熱量が大きくなったこ非常に大きく影響を及ぼしていることが分かる．とを示している．この時刻以降では，吸収反応が例えば，Ci = 0.0 kg/kg では，約 600 sec で[PV(t) -緩やかに生じるようになっている．

P1i]/[Pref - P1i] = 0.45 まで降下しているが，Ci =3.2 アンモニア蒸気アンモニア蒸気の蒸気の圧力変化

図３は，アンモニア水溶液の初期濃度を一定に保って，異なる1.0

圧力でアンモニア蒸気を供給したときの吸収反応0.9[ PV(t) - P1i ] / [ Pref - P1i ]中の試験容器内のアンモニア蒸気圧力の変化を示す．なお，図３の縦軸は，アンモニア蒸気の供給直後の平衡圧力 Pref とアンモニアの蒸気圧との差(Pref - Pv(t)) となっている．この差は，アンモニア蒸気が水溶液に吸収されることによって生じている．

Pref - Pv(t) [kPa]0.70.6∆ Pi = 300 kPa0.5Ci = 0.0 kg/kgoTi = 21 ~ 25 C

500600t [sec]200 kPa

Fig.4 Pressure drop during ammonia absorption for

100 kPa1050 kPa

0100

200

300

400

different initial mass fraction at ∆P = 300 kPa

150 kPa200

Ci = 0.27 kg/kg

250 kPa

4030

Ci = 0.46 kg/kg

0.80.4∆Pi=300 kPa

Ci = 0.27 kg/kg

50

Ci = 0.63 kg/kg

0.63 kg/kg では, [PV(t) - P1i]/[Pref - P1i] = 0. 97 しか降下していない．このことは，Ci = 0.0 kg/kg の場合では界面には水の分子のみ存在していることから

0100200300

400500t [sec]600アンモニア分子と水分子の水和反応が急速に進行するが，Ci = 0.63 kg/kg の場合, 水の自由分子が界Fig. 3 Pressure change of ammonia vapor for Ci = 0.27

面近くにほんの僅かしか存在していないために，kg/kg during absorption for ∆P = 50 to 300 kPa

水和反応が殆ど進まなくなっていることが判る．
ところで，本実験は，等温（吸収反応などで多少図３から，(Pref - Pv(t))の値の増加は，Pv(t)の減少の温度変化は生じている）系で行われているにもなので，蒸気圧力は吸収開始後かなり急速に降下かかわらず，Ci = 0.63 kg/kg においても図４に示さしているが，その後緩やかな降下となっている．

れるように僅かな圧力降下が生じている．この圧

また，圧力差が大きいほど圧力降下もより大きく力降下は，主にアンモニア蒸気（アンモニア蒸気なっている．この圧力降下は，アンモニア蒸気がの濃度高く，系圧に対して過飽和状態となってい水溶液に吸収されることによって生ずるものである）が凝縮した結果によるものと考えられる．なるから，圧力差が大きいほどアンモニア蒸気の吸お，Ci = 0.63 kg/kg でもアンモニアの蒸気温度がア収が促進されていることになる．

ンモニア水溶液よりも高い場合には，凝縮によっ

図４は，一例として初期圧力差を一定（∆P = 300て圧力の降下が当然起きる． Ci = 0.63 kg/kg でのkPa）に保って，水溶液の初期濃度を変化させたと圧力降下は，アンモニアと水の水和反応の飽和状きのアンモニア蒸気の圧力変化を示す．なお，図態が理論上 Ci = 0.654 kg/kg であることを考慮する

４の縦軸は，初期濃度が異なると平衡圧 Pref が変と過飽和状態のアンモニア蒸気が非常にゆっくり化するので，平衡圧力と初期圧力との差(Pref - Pli)と濃度差によって吸収され，それが水溶液中を拡を基準に系圧力と初期圧力の差(Pv(t) - Pli)との比散しているものと考えられる．となっている．縦軸の値が１に近いということは，初期平衡圧力近くで吸収現象が生じていないこと

4. アンモニアのアンモニアの吸収量を意味している．
4.1
4

アンモニア吸収量
アンモニア吸収量の吸収量の変化

図５は，Ci = 0.0 kg/kg に対するアンモニア蒸気kPa まで外挿することによって，圧力差のない時の吸収量を圧力の変化を基に式(2)から算定した結の吸収量を推定することが可能となる．ところで，果を示す．

圧力差も温度差もない条件下での吸収過程は，純

図５からいずれの圧力差においても吸収過程は粋な分子拡散によって生ずる吸収現象となると考t = 20 sec までは急速に起こっているが，その後緩えられる．

やかな吸収過程となっていることが分かる．また，吸収量は，圧力差が大きい程増大していることが300

2ma [g/m ]アンモニアの拡散係数が小さいために，水の自由

Ci=0.0∆Pi=200kPa

400

分かる．t > 20 sec で緩やかな吸収過程となるのは，分子が界面近くに存在し難くなるためである．
図６は，圧力差∆P = 200 kPa で初期濃度が変化

200Ci=0.27したときのアンモニアの吸収量の変化を示す．
100

図６から，Ci = 0.0 kg/kg（純水）の場合，吸収量は，アンモニア蒸気と接触開始後急激に増大し，Ci=0.46
Ci=0.630

その後緩やかな増加へと変化している．一方，濃020406080

100120t [sec]度の最も大きい Ci = 0.63 kg/kg では，ほんの僅かFig. 6 Change in absorbed mass for differentな吸収量となっている．これは，Ci = 0.63 kg/kg でconcentrations at ∆P = 200 kPa with time

は，アンモニア水溶液中の水素結合（水和反応）は，ほぼ飽和状態となっており，界面でのアンモニア蒸気の凝縮によってアンモニア液の濃度差に600

よってアンモニア蒸気の水溶液への吸収（厳密に500(a) Ci=0.0 kg/kg

は，水和反応を殆ど伴わなくなることから，濃度4002ma [g/m ]差に伴う凝縮）となっている．初期濃度の増加に伴って，吸収量が減少するのは水素結合していない水の割合が減少するためと考えられる．
4.2

アンモニア吸収
アンモニア吸収量
吸収量に及ぼす圧力差
ぼす圧力差の圧力差の影響

300200100

図７は，Ci = 0.0 と 0.27 kg/kg に対するアンモニアの吸収量を圧力差∆P で整理した結果を示す．

0

図７から，いずれの場合も吸収量は圧力差∆P に050100

150200比例して直線的に増加するという興味ある結果が得られた．この結果，この直線的な関係を∆P = 0ma [g/m ]∆Pi=300kPa

Ci=0.0 kg/kg

500∆Pi=250kPa

400∆Pi=200kPa

300∆Pi=150kPa

200∆Pi=100kPa

100∆Pi=50kPa

30030022ma [g/m ]600250∆ Pi [kPa]

(b)

200

Ci=0.27 kg/kg

1000050

100150200250300∆ Pi [kPa]

Fig. 7 Total absorbed mass vs. initial pressure
difference at different time(a) Ci = 0.0 kg/kg(b) Ci = 0.27 kg/kg▲ 100 sec, ○ 50 sec, × 20 sec, ■ 5 sec

0020406080

100120t [sec]4.3 分子拡散による分子拡散による吸収量による吸収量の吸収量の推定
図８は，図７に示される直線関係を∆P = 0 kPa

Fig. 5 Change in absorbed mass at different initialpressure for Ci = 0.0 kg/kg with time

まで延長したときの吸収量，すなわち分子拡散のみによる吸収量の変化を整理した結果を示す．
5図８から，∆P =0.0 kPa における吸収量の変化も圧力差があるときの吸収量の変化とほぼ同様な傾向，すなわち吸収量は時間の平方根にほぼ比例して増加していることがわかる．

m a (∆Pi , C i , t )= e − Ci / k
m 0 (∆Pi , t )(5)m0 = a 0 (t ) + a1 (t )∆Pi

(6)

ここで，m0 は Ci = 0.0 kg/kg に対する吸収量で，a0, a1

Absorbed mass without2
pressure difference [g/m ]は係数である．係数は，濃度の拡散現象であること，35及び式(1)の関数形を考慮すると式(6)も時間の半値関数30で近似することが最適と考えられる．

25

 N  N
m0 =  ∑ a0 i t i / 2  +  ∑ a1i t i / 2  ∆Pi
 i =0  i =0

2015100

なお，近似式の次数は，N = 2 で十分であることが前

Ci= 0.0 kg/kg

5(3)報 で報告されている．

Ci= 0.27 kg/kg
020406080(7)まず，式(7)の係数を Ci = 0.0 kg/kg の測定値を用100

いて最小自乗法で決定した値を表２に示す．

t [sec]次に，
Ci = 0.0 kg/kg 以外の濃度で圧力差∆P = 50 ~ 300

Fig.8 Change of absorbed mass with time

kPa の範囲に対して測定された吸収量を式(5)に従って整理した結果を図９に示す．

5. アンモニア吸収量
アンモニア吸収量の吸収量の予測式の予測式の提案

図９から，吸収量の比 ma/mo は圧力差が異なっているにもかかわらず，初期濃度のみで整理されることが5.1

圧力差を圧力差を考慮した考慮した式
した式の提案分かる．そこで，式(5)の係数を最小自乗法で求めると式(1)の導出にあたっては，圧力差∆P = 50 kPa

ｋ = 0.25 となった．この結果，式(5)は最終的に式(8)のみのデータであったために，その影響を評価すとなる．

ることが出来なかった．ここでは，式(1)を参考にしながらその影響について検討する．
吸収量は，初期圧力差やアンモニア水溶液の初期

 N

  N

ma =  ∑ a 0 i t i / 2  +  ∑ a1i t i / 2  ∆P  × e −4 Ci  i =0 i = 0

濃度の影響を強く受けていることから，当然初期(8)

図５－８に示されるように，アンモニア蒸気の圧力差と初期濃度の関数，すなわち次式となる．

式(8)による吸収量の推定精度は，t < 120 sec の全測定範囲に亘って，相対標準偏差σは Ci = 0.0 kg/kg でma = f ( ∆Pi , Ci , t )はσ =4.0 %，一方 Ci = 0.27 ~ 0.62 kg/kg ではσ = 6.0 ~(2)

13.5 %，と大きくなっている．これは，初期濃度が高式(2)の吸収量の変化は，式(3)となる．

くなると吸収量自身が相対的に小さくなるために，測 ∂m a  ∂m  d∆Pi +  a dm a = dt
 ∂t  ∆Pi ,Ci ∂∆Pi  t ,Ci

定の精度が悪くなるためである．
(3)

Table 2 Coefficients of Eq. (7) ∂m +  a  dC i ∂C i  ∆Pi ,t式(3)は，濃度一定の条件下では次式となる．

 ∂ma  ∂m  d∆Pi +  a 
dm a = dt
 ∂t  ∆Pi ,Ci ∂∆Pi  t ,Ci(4)

図７の結果及び式(1)を考慮すると，式(3), (4)は更に次式の関係になると推定される．

6ia0i

a1i

0

0.0

0.0

15.36

2.24×10-1

2- 1.94- 5.27×10-3

果，式(8)は，∆P = 50 kPa に対してのみ適用できた式(1)1.0を圧力差∆P = 300 kPa 以下の範囲で適用できる．

ma/m00.8
0.6

1400.4120
100

Ci= 0.0 kg/kg

2

ma [g/m ]0.2

Eq. (8)Eq. (1)

0.0
0.0

0.2

0.4

0.6
Ci [kg/kg]

80
Ci=0.27 kg/kg

604020Fig. 9 Change of ma/m0 against Ci0020406080

表２の係数は，120 秒までの吸収過程に対して，良い吸収量の推定与えるが，それ以上の吸収時間に対100120t [sec]Fig.10 Comparison of predictions of Eqs.(1) and (8)しては，表３のように係数を多少修正した方が良い．

6. まとめ

この係数を用いると，600 秒までの吸収量を推定することができるようになる． この修正は，時間に関する項数を第２項までしか適用していないために，時間がアンモニア水溶液へのアンモニア蒸気の吸収量大きくなると実際の吸収過程は減少しているにも係わを初期濃度 Ci = 0 ~ 0.62 kg/kg，初期圧力差∆P = 50

らず，高次の時間項の影響が大きくなるためである．

~ 300 kPa の広い範囲で測定し，吸収量の予測式(8)

このことは，表２，３の係数を比較することによってを提案した．また，初期濃度と圧力差は吸収量に理解できる．

対して互いに独立に作用することを明らかにした．
Table 3 Coefficients of Eq. (7)ia0ia1i00.00.0124.30- 0.088

2.13×10

終わりに，本研究を行うに当たり，多くの助言を戴いた佐賀大学理工学部光武雄一助教授と石田賢治講師に感謝する．また，実験装置の製作-1に協力頂いた佐賀大学理工学部技官-3に感謝する．本研究の一部は、「２１世紀 COE」

- 4.13×10

中島賢一氏の支援で行われている,ここに記して感謝する.
5.2

式(8)とと式(1)のの比較
式(1)は，圧力差∆P = 50 kPa で Ci = 0.0 ~ 0.82 kg/kg

参での測定から求められた式であるが，初期濃度が吸収考

文献

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2) Kojima, M., and Kashiwagi, T., Proc. 19th Int. congressof refrigeration, IVa,IVa 353-360 , (1995).
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6) Monde, M., Int. J. Heat and Mass Transfer, 43,量に及ぼす影響を示す係数の k 値が式(8)とほぼ一致していることが確かめられる．この結果，吸収量に及ぼす初期濃度と圧力差は，互いに独立な影響因子となっていると考えられる．すなわち，式(5)に示される関数関係の妥当性が実験的に確認される．従って，圧力差の影響については，ある濃度例えば，Ci = 0.0 kg/kg の場合についてのみ検討すれば良いことになる．すなわ
ち，式(1)と式(8)の両式に Ci = 0.0 kg/kg を代入し，更に3965-3975 (2000).

式(8)に∆P = 50 kPa して，両者の相違を検討した結果を
図１０に示す．
図１０から，両式の予測値には多少のずれは見られるが，概ね一致した値となっていると言える．この結7

8