開放窓を経由する側路伝搬音予測図表と実験的検証

福山河井土屋忠雄 *1
康人 *2

裕造 *1

概要

隣接する室間の遮音値は、それぞれの室の外部に面した窓を経由して伝搬する側路音によってしばしば影響を受ける。
このような側路音の伝搬を予測することは、建築物の隣室間の遮音を考える上で必要と考えられる。本報告では、まず、境界積分方程式を用いた３次元側路伝搬音の距離減衰予測図表を示す。次に、この予測図表を検証するために行った1/10縮尺模型実験について示す。結果として、以下の知見が得られた。

1.減衰予測図表は、模型実験とかなり一致し、建物の開口間側路音の伝搬性状予測などに有効であることが確認された。
2. 音源室の拡散状態等が解析モデルの条件と異なってくる場合、本予測図表と異なる伝搬性状になることがわかった。

A CHART ON THE DISTANCE ATTENUATION OF FLANKING SOUNDPASSING THROUGH OPEN WINDOWS PLACED IN THE EXTERIOR WALL
OF NEIGHBORING ROOMS, AND ITS EXPERIMENTAL VERIFICATION
Yuzo TSUCHIYA *1
Tadao FUKUYAMA *1
Yasuhito KWAI*2

The value of sound to shut out between the room which adjoins it often takes an influence by the side way sound which transmit
through the window which faced the outside of each room. Transmission of such side way sound is predicted after it thinks about soundto shut out between the next rooms of the building, and it can think that transmission of such side way sound is predicted with thenecessity. A distance decline prediction chart on the three-dimensional side way transmission sound which a boundary integral equation
was used for first is shown by this report. Next, it is shown about the 1/10 scale model experiment which went to verify this prediction
chart. The following knowledge could get it as a result.
1. A decline prediction chart was, the model experiment, and a decline prediction chart corresponded, and confirmed that it was
effective in transmission nature prediction of the side way sound and so on between open windows of the building.
2. It was found out that it became transmission nature which was different from this prediction chart when the diffusion condition of
the sound source room and so on was different from the condition of the analytic model.

*1

技術研究所

*2

関西大学工学部*1 Technical Research Institute

*2

建築学科

助教授・工博Assoc.Prof., of Architecture Faculty of Eng., Kansai Univ., Dr. Eng.
1

開放窓を経由する側路伝搬音予測図表と実験的検証
土屋福山
河井
1. はじめに裕造 *1
忠雄 *1
康人 *2

し、 直接音のみが開口Ａ 1 へ入射するものとした。また、隣接する室間の遮音値は、それぞれの室の外部に面し受音室も外部から侵入した音波が内壁で反射した後、開口から再放射される部分を除去するため、同様に半無限た窓を経由して伝搬する側路音によってしばしば影響を受ける。とりわけ、窓を開放することが多い夏季には、側空間として計算した（図‐1 では、両室とも 1/4 無限空間として描かれているが、それぞれの室内から間仕切り壁は、建築物の隣室間の遮音を考える上で必要であろう。筆
者らは既に、２次元音場において、境界積分方程式を用いネルギと受音室側開口に入射するエネルギを求めることにより、開放窓間の側路伝搬音そのものを正確に見積も路音が間仕切りや界壁からの透過音よりも卓越することも考えられる。このような側路音の伝搬を予測することて側路伝搬音の距離減衰を予測する図表を発表したが１）、実用上は３次元における予測がより重要である。本報告では、まず、別報２） に示した境界積分方程式を用いた３次元側路伝搬音の解法を改めて示し、これによる距離減衰予測図表を表示する。次に、この予測図表を検証するために行った 1/10 縮尺模型実験について示す。

2. 理論を見たとき、その表面は完全な吸音面とみなすことになる）。このようにすれば、音源室側開口から放射されるエることができるであろう。なお、外壁面の厚みは無視している。

2.2 理論式

側路音が伝搬する半無限空間Ω 0 に Green の公式を適用する。時間項はを用い、また、基本解には鏡像を考慮した Green 関数(1)2.1 解析モデル

解析法は基本解が異なることを除けば２次元の場合と同様であるが , 以下で簡単に述べる。図‐1 の如く、無指を用いる。ただし、ｒ＝，ｒ i ＝で Ｐ i は面Ｓ 1, Ｓ 2, Ａ, Ａ 2 に対するＰの鏡像を表す（図‐2 参照）。Ｓ 1, Ｓ 2 上
1に開口Ａ 1, Ａ 2 があり、音源室側の開口Ａ 1 から放射された音波が外部空間 Ω0 を伝搬して受音室側開口Ａ2 に入射(2)

向性点音源が純音を放射している音源室Ω１及び受音室Ω
が隣接しており、また、それぞれの室の外壁面Ｓ 1, Ｓ 2２で粒子速度成分が０、また､Ｓ 1, Ｓ 2, Ａ 1, Ａ 2 上で∂Ｇ／∂ｎ＝０ を考慮すれば、Ｐ点の速度ポテンシャルとしてする場合の音場を考える。音源室側開口への入射音を単純なものとするため、音源室は数値計算上半無限空間と

図‐1 開放窓を経由する側路伝搬音
*12

技術研究所

*2

関西大学工学部

建築学科助教授・工博

解析モデル図(2)は、点Ｐが境界面Ａ 1, Ａ 2 上にあるときには、Ａ 1, Ａ上の粒子速度 ∂Φ/∂ｎを未知関数とする境界積分方程2式である。
一方、Ω 1 (数値計算上は半無限空間) に対しては、法線を外向きにとり、基本解として、(1)と同様に鏡像を考慮し、また、音源が存在することを考慮して(3)をとれば、(5)となる。また、Ｐ∈Ａ 2 の場合、(2)と(4)の差をとればを得る。(2)式の場合と同様に、Ｐ i は Ω 1 内の点Ｐの面
Ｓ 1, Ａ 1 に対する鏡像である。
なお、Ｐ∈Ａ 1，Ｓ 1 のときには Φ D（Ｐ i）＝Φ D（Ｐ）となる。
領域Ω 2（数値計算上は半無限空間）に対しても法線を外向きにとり、音源がないことを考慮すると、
(4)

を得る。
ここで、Ｐ∈Ａ 1 の場合、境界積分方程式(2)と(3)の差

図‐2(6)を得る。境界積分方程式(5)と(6)を連立させることにより
Ａ 1, Ａ 2 上の∂Φ / ∂ｎが求められ、また、任意の点のΦは(2),(3),(4)式に代入することにより求めることができる。 開口Ａ 1 から放射されるエネルギＩ 1 及びＡ２から侵入するエネルギＩ 2 は、求まった∂Φ / ∂ｎを(2)に代入して、面Ａ 1, Ａ 2 上のポテンシャルΦを求め、音圧ｐ、及び粒子速度の法線方向成分υとの関係

開放窓を経由する側路伝搬音 概念図

3

(7)

ンドノイズが乱入射する場合に対する側路伝搬音の減衰量を知ることが要求されるであろう。数値計算においては、このオクターブバンドノイズの乱入射条件をシミュレートするため、入射音は平面波とし、立体角でほぼ均等になるように 825 の入射条件を考慮した。また、オクターブは1/6オクターブに分割し、それらの中心周波数でを用いて(8)計算を行った。これら全ての条件におけるＡ 1 からの放射エネルギの総和とＡ2への入射エネルギの総和の比をとって減衰値を求めた。
(9)により求められる 3）。ただし、ｐ *, υ * は、ｐ , υの共役複素数である。側路伝搬音の距離減衰量は
TR ＝

(10)

2.3 減衰予測図表

図‐3 は、このようにして求めた減衰量を窓中心間距離を変化させてグラフにしたものである。音源側、受音側窓間の距離が離れるに従い、倍距離当り概ね 6dB の減衰が生じている。なお、 側路伝搬音の距離減衰量は、窓の面積にはあまり影響されないことが数値計算の結果わかった。また、開口面積が双方で異なる場合には、面積比で補正を行うことで対応できる。

ＴＲ（ｄＢ）として求めることができる。
騒音対策においては、通常、音源室の窓にオクターブバ

図‐3 距離減衰予測図表
43. 実験的検証ある。音源室・受音室は振動的に絶縁し、開口のある外壁面には、室自体の壁寸法よりできるだけ大きい面を取り

3.1 実験方法
1)実験装置付けた。距離減衰に関する実験では、音源室を固定し、受音室を移動して、両者の間に介材を付加した。

における逆自乗則の測定結果をオクターブとびに実物換算で図‐4 に示したが、逆自乗則をほぼ満足しており、実だけ近い条件で行った。室内は、音場が均一に拡散し、居室に近い残響時間となるよう音響調整した。天井にプラ

2)音場の調整
実験は、音源室・受音室共、前項の解析モデルにできる

実験室は、比重の異なる３層の平板型吸音材で囲われている室で行なった。この室の1/3オクターブ周波数帯域

験は、このエリアで実施した。図‐5 に模型の概要を示す
が、模型は 1/10 縮尺とし、試験体は、透明塩化ビニル板

表‐1 両開口の中心間距離［模型スケール］

開口幅[mm]200
300400厚 10mm で製作した箱を２体作り、それぞれに開口を設けた。開口の条件は、高さ方向で箱の中心とし、開口高を200mm に統一し、開口幅は 200,300,400mm の３種類に変化させた。また、開口の中心間距離は表‐1 に示すとおりで600

W600×D700×H400
受音室

音源室

400
200

ﾌﾟﾗ板拡散体＜正面図（開口側）＞ 200開口：300,600,900,1200
300開口：400,800,1200,1600
400開口：500,1000,1500

Mic.

TW

Mic.

200110

開口

開口200

100

700

200400W
H
介材
200×200
300～1200
300×200
400×200

４倍
1200
1600
-20020030～1230

600

200200開口中心間距離［mm］
２倍３倍
600
900
800
1200
1000
1500

最近接300400500開口中心間吸音材料＜側面図（妻側）＞

700

20030600
600200600
60030HW
200×200
300×200
400×200

10
開口200300400

開口姿図

1003003001200
1200

開口幅
開口幅300mm300mm

400800
800

＜平面図＞

1000
1000

1200
1200

100

開口200300
400

開口幅
開口幅200mm
200mm

600
900

500
500

1030 10 20 10 30

1600
1600
開口幅
開口幅400mm
400mm

1500
1500

図‐5模型の概要図
5スチック拡散板設置のみの状態で、開口からの放射音の放射指向特性を測定したところ、放射特性に偏りがみられたので、解析モデルにより近づけるため、開口側を除く壁３面に木の円柱を設置して調整した。この変化の比較を図‐8 に示すが、偏差は比較的小さい。以上の予備実験を基に、本測定は図‐9 の平面図に示すような模型の仕様で行った。

を図‐6 に示す。また残響時間の調整は、木柱の一部を発泡ポリスチレン柱とすることなどによった。各条件での①：天井ﾌﾟﾗ板拡散体（音源室）①：天井ﾌﾟﾗ板拡散体（受音室）②：①+壁3面木柱拡散体（音源室）②：①+壁3面木柱拡散体（受音室）③：②の木柱の一部ｽﾎﾟﾝｼﾞ柱（音源室）③：②の木柱の一部ｽﾎﾟﾝｼﾞ柱（受音室）

2.5

残響時間を図‐7 に示す。調整後の音源室内の音圧レベル

1.5

響時

間(s)

2

残音 圧 レ ベ ル （dB）

0.5

0125

250

500

1k2k4k

１／３オクターブバンド中心周波数 (Hz)図‐7 箱内拡散状態による残響時間の比較＜実物換算＞

1距離(m)
距離(m)1010010090

図‐4 簡易無響室の逆自乗則測定例＜実物換算：1/3 オクターブバンド＞

室内［単位：ｄＢ］

室外

音 圧 レ ベ ル (dB)

0.1

18070
13579BGN

605040246810302020063125200

図‐8ⅰ) 500Hzⅱ) 2kHz①：天井ﾌﾟﾗｽﾃｨｯｸ拡散体のみ

2505001k2k
中 心 周 波 数 （Ｈｚ）

4k

箱内の音圧レベルとその標準偏差＜実物換算＞
600

TWEETER(HM)700

mic.3（ﾓﾆﾀｰ用)

図‐6 音源室拡散条件による放射指向特性の比較＜ 400 開口、実物換算＞

6開口200100ⅰ) 500Hzⅱ) 2kHz②：①＋壁３面木柱拡散体

円柱型拡散体（発泡ポリスチレン）
円柱型拡散体（木）図‐9模型平面図

3)測定器ブロックダイアグラム
測定は、図‐10 に示す測定器ブロックダイアグラムに

2)各開口寸法の室間音圧レベル差
図‐12に各開口寸法の室間平均音圧レベル差を示すが、たツィータから出力した。受音には、ＦＦＴアナライザと1/4 インチマイクを用い、1/3 オクターブバンド音圧レベ

音源室内の平均音圧レベルＬ1と受音室内の平均音圧レ
ベルＬ 2 との差は、室の吸音力をＡ、音源室、受音室の開より行った。音源信号として、500〜40kHzの1/1オクターブバンドノイズを、低音域用と高音域用の２種類に分けルを測定した。

3.2 実験結果
1)各経路での音圧レベル差

いずれも、250Hz 付近に特異な盛り上がりが生じている。
3)減衰予測図表との比較

口面積をそれぞれＳ 1，Ｓ 2 とすると、

Ｌ 1 − Ｌ 2 = ＴＲ + 10 log (Ａ / Ｓ 1/ Ｓ 2) (11)

まず、各経路の 1/3 オクターブバンド音圧レベル差を、主として開口幅 200 ｍｍ(以下、200 開口と記す)についてと表される。この 11 式に、図‐12 で示した実験結果を入れて、１／１オクターブバンドに変換し、減衰予測図表にさによる差は生じていない。図中②は、音源開口から受音開口までの音圧レベル差であり、距離と回折による減衰開口幅に着目すると、幅が大きくなるに従い、予測図表と実測の差が大きくなる傾向がみられるが、今回の各開口

図‐11 に示した。図中①は、各開口幅における音源室内から音源開口までの音圧レベル差であるが、開口の大きを表している。図中③は、受音開口外と受音室内の差であるが、高域で開口間距離による差がみられる。

プロットしたグラフを図‐13に示す。200開口では、250Hzを除き、予測値と実験値とはかなり一致している。なお、寸法の範囲では、250Hzを除き、概ね±2dBの範囲内となっている。

2ch AMP.
YAMAHA PC1000

BAND PASSFILTER

DOME TWEETER
FOSTEX FT28D

差3020

音B&K 1614
FFT ANALYZER
ONO SOKKI
CF6400101/4inch Mic.
B&K 4939+2670

Mic. AMP.
B&K
NEXUS

図‐100

測定器ブロックダイアグラム

1063125250500

中 心 周 波 数

1k2k(Hz)4k

音 圧 レ ベ ル 差 (dB)

音圧レベル差 (dB)

open200 Ω1‑Ω0Ａ1
open300 Ω1‑Ω0Ａ1
open400 Ω1‑Ω0Ａ1

2020125250500

中 心 周 波 数

1k2k(Hz)4k

open200 Ω0Ａ2‑Ω2 300
open200 Ω0Ａ2‑Ω2 600
open200 Ω0Ａ2‑Ω2 900
open200 Ω0Ａ2‑Ω2 1200

10063

125

250500

中 心 周 波 数

1k2k(Hz)4k③受音開口→受音室内（200 開口）①音源室内→音源開口
図‐1163②音源開口→受音開口（200 開口）

300

open200 Ω0Ａ1‑Ω0Ａ2 300
open200 Ω0Ａ1‑Ω0Ａ2 600
open200 Ω0Ａ1‑Ω0Ａ2 900
open200 Ω0Ａ1‑Ω0Ａ2 1200

40

ベ ルB&K 1027

圧 レNOISEGENERATOR(dB)

50

DIGITAL AUDIOPROCESSORSONY SRP-F300
DOME TWEETER
FOSTEX FT38D

各経路における音圧レベル差＜実物換算＞
760‑2050‑30

ＴＲ [dB]

ベ30レ
音 圧cal‑125cal‑250cal‑500
cal‑1kcal‑2kexp‑125
exp‑250
exp‑500
exp‑1kexp‑2k

40

ル

差(dB)

200open‑40

20

100‑50

open200 Ω1‑Ω2 300
open200 Ω1‑Ω2 600
open200 Ω1‑Ω2 900
open200 Ω1‑Ω2 1200
63125

250500

中 心 周 波 数

1k

① 200 開口2k(Hz)‑604k

110100

距 離 [m]① 200 開口‑2060‑30

ＴＲ [dB]40

ベ3020

音圧 レcal‑125cal‑250
cal‑500
cal‑1kcal‑2kexp‑125exp‑250
exp‑500
exp‑1kexp‑2k50ル差(dB)

300open0‑50

open300 Ω1‑Ω2 400
open300 Ω1‑Ω2 800
open300 Ω1‑Ω2 1200
open300 Ω1‑Ω2 1600

1063125250500

中 心 周 波 数

1k

② 300 開口2k(Hz)‑40‑604k

110
距 離 [m]100② 300 開口60‑2050‑3030‑4020
open400 Ω1‑Ω2 500

open400 Ω1‑Ω2 1000

100

図‐128cal‑125
cal‑250
cal‑500
cal‑1kcal‑2kexp‑125
exp‑250
exp‑500
exp‑1kexp‑2k

40

ＴＲ [dB]

音 圧 レ ベ ル 差(dB)

400open‑50open400 Ω1‑Ω2 1500

63125250500

中 心 周 波 数

③ 400 開口1k2k(Hz)4k

開口条件別室間平均音圧レベル差＜実物換算＞‑60110
距 離 [m]

図‐13③ 400 開口減衰予測図表と実験値＜実物換算＞

1004)拡散条件による比較前 3)項で示したように、各開口条件共、250Hz で予測図3，6，7 であったが、条件 6，7 では、音源室と受音室との開口の中心間が大きく、実験上距離の制約があるので、タ、拡散柱、開放窓の位置を変化させて、250Hz における音圧の拡散状態を比較した。その結果の拡散状態音圧レは、解析モデルに近く比較的左右にバランスのとれた特性であることに対し、1kHz では、逆に解析モデルから外表と差が生じたので、拡散条件を変化させて放射指向特性を調べた。図‐9を基本条件とし、図‐14のようにツィー

ベルコンターマップを図‐15に示すが、基本条件では、受音側（図中右）への音圧レベルの減衰が大きく、対象に拡散するという解析モデルの条件から外れていることがわかった。解析モデルに比較的近い特性となったのは、条件条件３を基本条件との比較対照とした。1kHz における放射指向特性を比較して図‐16 に示すが、条件 3 の 250Hz でれて受音側への減衰が大きくなった。これらの条件におけるＴＲを図‐17 に示すが、図‐16 の特性同様、250Hz では、基本条件で予測値より 2 〜 4dB 離れていたが、条件 3で 0.5 〜 2dB とかなり近づいた。一方、1kHz では、基本条

条件 1：基本条件（図９参照）

mic.3

mic.3
衝立：200×100

拡散柱6本撤去

開口200

開口200

mic.1の行mic.1の行mic.2の行mic.2の行
１234567１

条件 2：ＳＰ背後に衝立設置

234567

条件 5：開口付近の拡散柱 6 本を撤去mic.3

mic.3
スピーカー移動

開口を左に移動開口200

mic.中央は3列目

開口200

mic.1の行

mic.1の行mic.2の行mic.2の行
１234567１234

条件 6：開口位置変更

条件 3：ＳＰ対角線上に設置

mic.3

567200 開口を左に移動

mic.3
後壁に向けて平行

開口を中央に移動

開口200

開口移動に伴い、mic.位置を100移動（中央が4列目）

開口200

mic.1の行

mic.1の行

mic.2の行mic.2の行
１2345

条件 4：ＳＰを後壁に向けて平行に設置

6図‐147１234567

条件 7：開口位置変更 200 開口を中央に移動
拡散条件の変更＜平面図＞
9単位；dB

件で予測値とほぼ一致したが、条件３で２〜３ dB の差が生じた。
基本条件

4. まとめ以上に示した通り、境界積分方程式を用いた解析から作成した図‐3の予測図表は、模型実験ともかなり一致し、建物の開口間側路音の伝搬性状予測などに有効であるこ

条件３1とが確認された。一方、音源室の拡散状態等が解析モデルの条件と異なってくる場合、本予測図表と異なる伝搬性

2

図‐16状になることもわかったので、予測図表の適用においては、予測モデルと実音場の条件との違いなどにも配慮すれば、より実際に近い予測が可能であろう。

34567

拡散状態−基本条件と条件 3 の比較
200 開口 ＜ 1kHz ＞‑20200open‑30ＴＲ [dB]単位；dB

基本条件

cal‑250Hz
SP‑one side 250Hz
SP‑diagonal 250Hz
cal‑1kHz
SP‑one side 1kHz
SP‑diagonal 1kHz‑40‑50条件 2‑60条件 3110
距 離 [m]

図‐17100

拡散条件の違いによる減衰予測図表と実測の比較− 200 開口＜実物換算 250Hz,1kHz ＞

条件 4＜参考文献＞
１）河井康人「開放窓を経由する隣室間の側路伝搬音

条件 5について」、日本音響学会誌、 Vol. 57、No.2、139‑
143、2001

２）河井康人「開放窓を経由する側路伝搬音の距離減
衰図表について」、日本建築学会大会学術講演梗

条件 6概集（関東）40086、2001
３）寺井俊夫、古江嘉弘、堀之内吉成、池田雅弘「イ条件 7
図‐15 拡散状態−各条件の比較
200 開口 ＜ 250Hz ＞

ンテンシティー場の計算とその表現」、 日本建築学会近畿支部研究報告集、第33号計画系、173‑

176、1993＜参照文献＞※木村翔、小堺裕司「室間遮音性能に与える窓からの迂回路伝搬音の影響」、音響技術、Vol.17、No.1、39‑

46、1988※飛松幸彦、木村真也「側路伝搬音の遮音性能への影響」、建築音響研究会資料、AA97‑2、1997

10