深海における内部重力波と乱流混合

日比谷 紀之東京大学 大学院理学系研究科 地球惑星科学専攻

【

講

演

内

容

】

(1) 深 層 海 洋 大 循 環 の 駆 動 力- 深 海 乱 流 の 役 割 ・
深
海
乱
流
に
つ
い
て
・ 深 海 乱 流 の エ ネ ル ギ ー 源- 風 と 潮 汐・ 深 海 乱 流 の エ ネ ル ギ ー 収 支 に お け る パ ラ ド ッ ク ス
(2)

深
海
乱
流
の
発
生
機
構
・内部重力波の力学- 近慣性内部重力波と内部潮汐波 ・ 深 海 に お け る 平 衡 内 部 波 ス ペ ク ト ル- ギャレット・ムンクの平衡内部波スペクトルモデル ・平衡内部波スペクトル内におけるエネルギーカスケードダウン- 内 部 重 力 波 の 非 線 形 相 互 干 渉-(3)

深 層 海 洋 大 循 環 モ デ ル の 高 精 度 化 へ 向 け て・海洋深層における乱流強度のグローバルなマッピング- XCP 観 測とTurboMap-D 観 測–・ 深 海 乱 流 の パ ラ メ タ リ ゼ ー シ ョ ン

(4)

深
海
乱
流
か
ら
超
深
海
乱
流
へ
・ 超 深 海 に お け る 乱 流 ホ ッ ト ス ポ ッ ト・ 超 深 海 乱 流 の マ ッ ピ ン グ へ 向 け て
VMP-5500 観 測-

Global Overturning Circulation

Experiments

数値実験の設定

Result & Discussion

既存のパラメタリゼーションとの比較・考Conclusion

まとめ

Marshall and Speer(2012)

Introduction

西部北大西洋

深層海洋大循環

南北断面

1972

1981

Toggweiler(1994)

深層海洋大循環

西部
大西洋

西部
太平洋
角皆(1981)

Stommel(1958)

ヤンガードリアス期

ヤンガードリアス期

海洋の温度構造←南極

赤: 暖かく軽い水 （表層）
紫: 冷たくて重い水（深層）太平洋180°Wに沿った温度分布

極域：冷たくて重い水の沈み込み→深層水は湧昇しているはず北極→海洋の温度構造←南極
冷却

赤: 暖かく軽い水 （表層）
紫: 冷たくて重い水（深層）太平洋180°Wに沿った温度分布

極域：冷たくて重い水の沈み込み→深層水は湧昇しているはず北極→海洋の温度構造←南極
冷却

赤: 暖かく軽い水 （表層）
紫: 冷たくて重い水（深層）太平洋180°Wに沿った温度分布

極域：冷たくて重い水の沈み込み→深層水は湧昇しているはず北極→海洋の温度構造←南極
冷却

赤: 暖かく軽い水 （表層）
紫: 冷たくて重い水（深層）太平洋180°Wに沿った温度分布

極域：冷たくて重い水の沈み込み→深層水は湧昇しているはず北極→海洋の温度構造←南極
冷却

赤: 暖かく軽い水 （表層）
紫: 冷たくて重い水（深層）太平洋180°Wに沿った温度分布

極域：冷たくて重い水の沈み込み→深層水は湧昇しているはず

北極→深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合冷却深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合
冷却

加熱

?

深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合
冷却

加熱

?

深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合
冷却

加熱

?

問題点：
乱乱流混合の強さ・分布?

深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合
冷却

加熱

問題点：
乱乱流混合の強さ・分布?

?

深層水の湧昇の実態は?

深層海流の駆動メカニズム
深海のミクロな乱流混合
冷却

加熱

問題点：
乱乱流混合の強さ・分布?

?

深層水の湧昇の実態は?

発生機構は？

Numerically reproduced thermohaline circulation Tsujino et al., (2000)

Zonally integrated mass transport stream function for the Pacific(a) Kv begins to increase at a depth of 2000 m (b) Kv begins to increase at a depth of 500 m

Kv = 1 cm2s-1 is necessary at the lower thermocline depthNumerically reproduced thermohaline circulation Tsujino et al., (2000)

Zonally integrated mass transport stream function for the Pacific(a) Kv begins to increase at a depth of 2000 m (b) Kv begins to increase at a depth of 500 m

Kv = 1 cm2s-1 is necessary at the lower thermocline depthGregg(1993)

Gregg(1993)

太平洋の海底地形

https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html

海洋深層における鉛直乱流拡散率のグローバルなマッピングに必要な情報は、(1) 潮流や大気擾乱によって励起される内部波
エネルギーの空間分布(2) 励起された擾乱エネルギーの乱流拡散スケー ルへのカスケードダウン過程の空間依存性

数値モデル: Princeton Ocean Model
基礎方程式: σ座標系：静水圧・ブジネスク近似 Navier-Stokes eq.

内部潮汐波(バロクリニック成分)の線形ダンピング項→背景内部波場(GMスペクトル）&地衡流渦との非線形相互作用

ダンピング時間 r-1=30days←係留データとの比較☆計算格子サイズ: dx=1/15, 1/10, 1/7.5, 1/6, 1/5; 鉛直レベル数=40☆海底地形： ETOPO2データ [解像度1/30°]を計算グリッド内で平均。
←海底地形解像度が計算格子サイズに応じて変化☆ 潮汐フォーシング：M2 (12.4hrs),S2 (12hrs) ,K1 (23.9hrs), O1 (25.8hrs)☆ データ同化： Matsumoto et al.(2000) バロトロピック潮汐：海表面変位データ

Numerical simulation of generation and propagationof internal tides in the western Pacific(isopycnal displacement at a depth of 1000 m)

丹羽・日比谷(2009)

Numerical simulation of generation and propagation ofdiurnal internal tides in the North-Western Pacific(isopycnal displacements at a depth of 1000 m)

丹羽・日比谷(2009)半日周期M2内部潮汐波の運動エネルギー分布 (鉛直積分)(ダンピング時間=30days)

Niwa and Hibiya(2011)

・海底地形の分布⇒半日周期の内部潮汐波エネルギーの空間的な局在
西部太平洋 ・ 西部インド洋 ・ 大西洋中央部

日周期K1内部潮汐波の運動エネルギー分布

Niwa and Hibiya(2011)

・日周潮汐周期(約24時間)の臨界緯度30˚ [ωK1=f(30°)]・臨界緯度より低緯度側⇒内部潮汐波エネルギーが集中
・臨界緯度より高緯度側⇒地形に捕捉された内部潮汐波

日周期K1内部潮汐波の運動エネルギー分布

臨界緯度30˚

Niwa and Hibiya(2011)

・日周潮汐周期(約24時間)の臨界緯度30˚ [ωK1=f(30°)]・臨界緯度より低緯度側⇒内部潮汐波エネルギーが集中
・臨界緯度より高緯度側⇒地形に捕捉された内部潮汐波

半日周期M2 バロトロピック潮汐→内部潮汐波
エネルギー転嫁率 (5°×5°領域積分) (dx=1/15°計算)
東シナ海大陸棚:36GW
伊豆小笠原海嶺:33GW
インドネシア多島海:50GW
ハワイ海嶺:19GW

アンダマン海:30GW

ポリネシア諸島:31GW
ミクロネシア諸島:80GW
西部インド洋:53GW

中央海嶺:43GW

Niwa and Hibiya(2011)★半日周期M2内部潮汐波の主要励起海域
1. ミクロネシア諸島域 80GW 2. 西部インド洋海嶺(マダガスカル島周辺) 53GW
3. インドネシア多島海 50GW 4. 大西洋中央海嶺: 43GW

日周期K1 バロトロピック潮汐→内部潮汐波
エネルギー転嫁率 (5°×5°領域積分) (dx=1/15°計算)

K1

アリューシャン海峡:8GW
クリル海峡:9GW

東シナ海大陸棚:11GW

インドネシア多島海:19GW

Niwa and Hibiya(2011)★日周期K1の内部潮汐波の励起海域→北太平洋の西部沿岸域
1. インドネシア多島海 19GW 2. 東シナ海大陸棚域(ルソン海峡) 11GW
3. クリル海峡
9GW 4. アリューシャン海峡 8GW⇒合計47GW (K1内部潮汐波 全転嫁率の52%)

内部潮汐波エネルギー消散率(5°×5°領域積分)

Niwa and Hibiya(2011)

内部潮汐エネルギー消散率＝
ｴﾈﾙｷﾞｰ転嫁率＋ｴﾈﾙｷﾞｰﾌﾗｯｸｽ発散

エネルギー転嫁率Niwa and Hibiya(2011)

Niwa and Hibiya(2011)

Method

Sjöberg andStigebrandt [1992]
Morozov[1995]
Kantha and Tierney[1997]
Egbert and Ray[2000]
Jayne and Laurent[2001]
Niwa and Hibiya[2001]
Simmons et al.[2004]
Nycander [2005]

Simple I.W.
parameterization
Analytical Solution(Ridge)Topex/Poseidon

1100

Topex/Poseidon+ Assimilation

550-850

Topex/Poseidon+I.W.
parameterization

720

3D-simulation in the
Pacific Ocean

740-940

Global 3D-simulatioin

670-890800

Analytical Method(linear theory)
Global 3D-simulation

Niwa and
Hibiya[2011]

M2(GW)
1300

Deep Ocean Mixing

360

820
370-450

All(GW)

520
1070

1200
1100
500600潮汐エネルギーの全球収支 (Niwa and Hibiya, 2011)

深海の乱流混合過程に供給されうるエネルギー:

500-600GWMunk and Wunsch(1998)Niwa and Hibiya(1999)

Watanabe and Hibiya(2002)

Watanabe and Hibiya(2002)

Watanabe and Hibiya(2002)

Watanabe and Hibiya(2002)

Watanabe and Hibiya(2002)

Numerical simulation of near-inertial waves generated
by traveling mid-latitude storms in the North Pacific[mm/s]

Furuichi et al.(2008)

Global distribution of wind-induced internal wave
energyFuruichi et al.(2008)

Vertical structures of HKE for each mode, EN(integrated over each vertical range, area- and annually- averaged)

Definition

higher mode components are mostly limited to upper 150 m,
Implying most of the higher modes energy is dissipated locally
Furuichi et al.(2008)

Global Energy Budgets
Energy Input (τ’u’)/ Horizontal Energy Fluxes (p’v’)/ Vertical Energy Fluxes (p’w’)

τ’u’
p’w’

p’v’

We examine energy dissipation rate ineach location in the world’s oceans.
Furuichi et al.(2008)

Global Energy Budgets
26.0 GW
22.4 GW [86%]1.4 GW [ 6%]1000 m

58.0 GW
43.0 GW [74%]7.2 GW [12%]0.7 GW [ 3%]2.3 GW [ 4%]2.1 GW [ 8%]7.6 GW [13%]151.1 GW
126.0 GW[83%]13.9 GW[9%] 7.7GW[4%]11.2 GW [7%]Blue
) Wind energy Input
Red) Dissipation rates within upper 150 m.
Furuichi et al.(2008)
Orange ) Dissipation rates below 150 m depth[ Green) Dissipation rates below 1000 m depth ]Pink) Total Equatorward Energy Fluxes across the box’s boundaryGlobal Energy Budgets
26.0 GW
22.4 GW [86%]1.4 GW [ 6%]1000 m

58.0 GW
43.0 GW [74%]7.2 GW [12%]0.7 GW [ 3%]2.3 GW [ 4%]2.1 GW [ 8%]7.6 GW [13%]151.1 GW
126.0 GW[83%]13.9 GW[9%] 7.7GW[4%]11.2 GW [7%]Blue
) Wind energy Input
Red) Dissipation rates within upper 150 m.
Furuichi et al.(2008)
Orange ) Dissipation rates below 150 m depth[ Green) Dissipation rates below 1000 m depth ]Pink) Total Equatorward Energy Fluxes across the box’s boundary☆ large part of energy input resides in high vertical modes.

Global Energy Budgets
26.0 GW
22.4 GW [86%]1.4 GW [ 6%]1000 m

58.0 GW
43.0 GW [74%]7.2 GW [12%]0.7 GW [ 3%]2.3 GW [ 4%]2.1 GW [ 8%]7.6 GW [13%]151.1 GW
126.0 GW[83%]13.9 GW[9%] 7.7GW[4%]11.2 GW [7%]Blue
) Wind energy Input
Red) Dissipation rates within upper 150 m.
Furuichi et al.(2008)
Orange ) Dissipation rates below 150 m depth[ Green) Dissipation rates below 1000 m depth ]Pink) Total Equatorward Energy Fluxes across the box’s boundary☆ large part of energy input resides in high vertical modes.
☆ 70-80 % of energy input is dissipated within the upper 150m.

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
Tides

2.1 TW(1TW=1012W)

1.2 TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
0.6
TW
Tides

2.1 TW(1TW=1012W)

1.2 TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
0.6
TW
Tides

2.1 TW(1TW=1012W)

1.2 TW
0.1
TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
0.6
TW
Tides

2.1 TW

0.7 TW(1TW=1012W)

1.2 TW
0.1
TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
0.6
TW
Tides

2.1 TW

0.7 TW(1TW=1012W)

1.2 TW
0.1
TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv~10 Sv

The Role of Tides and Winds in Mixing
the Deep Ocean- implication of the present study 0.9 TW
0.6
TW
Tides

Other energy sources?
e.g. Mixing hotspots on the

2.1 TW

0.7 TWabyssal rough bottom(1TW=1012W)

1.2 TW
0.1
TW
Winds
Munk (1966) Munk and Wunsch (1998)~30Sv~10 Sv

図2-2 世界の海洋の表層海流（北半球の冬季）
https://ja.wikipedia.org/wiki/海流南大洋（南極海）

Thompson(2008)• 南大洋は東西境界のない周極的な構造を持つ唯一の大洋！
• 上空の偏西風によって南極周極流が形成される。

ドレーク海峡の緯度帯での風応力シアーによる深層水のupwellingドレーク海峡の緯度帯での風応力シアーによる深層水のupwellingドレーク海峡の緯度帯での風応力シアーによる深層水のupwelling南極周極流の海域では “風” によって強い乱流が励起される

南極周極流• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

南極周極流の海域では “風” によって強い乱流が励起される

南極周極流

風下波

• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

南極周極流の海域では “風” によって強い乱流が励起される

南極周極流

近慣性振動

風下波

• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

Munk and Wunsch(1998)

Budget of Energy for Diapycnal Mixing in the Ocean [Munk and Wunsch, 1998]

?
Munk and Wunsch(1998)

Budget of Energy for Diapycnal Mixing in the Ocean [Munk and Wunsch, 1998]

Dispersion relation for internal gravity waves
Basic equations

Dispersion relation for internal gravity waves
Basic equations

Singleequation
for w

Dispersion relation for internal gravity waves
Basic equations

Singleequation
for w
Assuming
free wave
solutions…

Dispersion relation for internal gravity waves

Ff ≤ ω ≤ N

ω ：wave frequency
N ：buoyancy frequency
f ： inertial frequency
θ： direction of phase propagation

Dispersion relation for internal gravity waves

Ff ≤ ω ≤ N
Verticalwavenumber

ω ：wave frequency
N ：buoyancy frequency
f ： inertial frequency
θ： direction of phase propagation

Wavenumber
vectorHorizontal
wavenumber

Energy spectrum in the ocean

Universal energy spectrum in the ocean

Empirical formulafN

Munk (1981)

Garrett and Munk (1975)79

ギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)

緯度に依存
する
f
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)

緯度に依存
する
f
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)
潮汐、風応力

緯度に依存
する
f
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)
潮汐、風応力

緯度に依存
する
f
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)
潮汐、風応力エネルギーカスケード

緯度に依存
する
f
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)
潮汐、風応力エネルギーカスケード

緯度に依存
する
f

乱流拡散
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルギャレットムンクの平衡内部波スペクトル (Garrett 1981)
潮汐、風応力？

エネルギーカスケード

緯度に依存
する
f

乱流拡散
N

Garrett andMunk (1975)

鉛直波数と周波数の関数として定義された 経験的スペクトルMüller et al.(1992)を修正

研究の目的
海洋深層における乱流拡散率のグローバルなマッピンに必要な情報は、(1) 潮流や大気擾乱によって励起される内部波エネルギーの空間分布(2) 励起された擾乱エネルギーの乱流拡散スケールへのカスケードダウン過程の空間依存性

特に、内部潮汐波の顕著な発生域であるアリューシャン
海域とハワイ海域でのエネルギーカスケード過程の相違を明らかにすることによって(2)に関する情報を得る。

Niwa and Hibiya(2001)

Hibiya et al. (2002)

Hibiya et al. (2002)

Gregg(1993)

Hibiya et al. (2002)

Hibiya et al. (2002)

Hibiya et al. (2002)

Hibiya et al. (2002)

計算開始から10慣性周期後の中・深層における水平流速分布

アリューシャン海嶺

ハワイ海嶺
Hibiya et al. (2002)

潮汐流
12 hrs24 hrs

潮汐流
12 hrs24 hrs

乱流混合

潮汐流
12 hrsBispectrum Analysis
Nonlinear terms of Fourier-transformed equations

represent how the 1st mode M2 internal tide ( kIT )gains or loses energy through the interactions
with other two wave components ( k’ and k” )1st-mode M2
Internal tideeach backgroundwave component(k’~k’’ )Bispectra at mid latitude (28°N)（ Red circles indicate the locations whereresonant conditions are satisfied for IT）

Enhancement of high-vertical-wavenumber,near-inertial current shear
Energy transfer from first-vertical-mode,semi-diurnal internal tide
Furuichi et al.(2005)

Bispectra at mid latitude (28°N)（ Red circles indicate the locations whereresonant conditions are satisfied for IT）

Enhancement of high-vertical-wavenumber,near-inertial current shear
Energy transfer from first-vertical-mode,semi-diurnal internal tide
Furuichi et al.(2005)

Parametric Subharmonic Instability(三波共鳴相互作用の一種)

Low verticalwavenumber

High verticalwavenumberωω／２(共鳴条件 : 1/12 ~ 1/24 + 1/24)
１ ＝ m - (m - 1)

半日周期内部潮汐波→

近慣性流 (日周期)鉛直シアーの発達

Parametric Subharmonic Instability(三波共鳴相互作用の一種)

Low verticalwavenumber

High verticalwavenumberωω／２(共鳴条件 : 1/12 ~ 1/24 + 1/24)
１ ＝ m - (m - 1)

半日周期内部潮汐波→

近慣性流 (日周期)鉛直シアーの発達

Beats composed of waves propagating in opposite directions
ωkBeats composed of waves propagating in opposite directions
ωkpropagating velocity ofbeats≠ group velocity
u0 cos(k1 x − ω1t ) + u0 cos(k 2 x + ω2t )= 2u0 cos1{(k1 + k2 )x − (ω1 − ω2 )t}cos 1 {(k1 − k2 )x − (ω1 + ω2 )t}22

small waves

large envelopes

Visual explanation of resonant triad interaction
PSI m


k1


k3


k1


k3


k2


k2

k


k2
Onuki and Hibiya(2015)

Conditions to keep the phase relationshipPhase relation between tide and near-inertial waves
Onuki and Hibiya(2015)

0

z [m]

z [m]

0

-1300

-1300
0

x [km]
Tidal flow
Conditions to keep
the phase relation

1000x [km]

100

Beats of near-inertial waves

Convergence areas match
maximum velocity areas
Energy transfer

Flow acceleration caused by background current①

Flow along the backgroundconvergence direction②
background flow
fluctuating flow

Flow obliquely crossing thebackground shear layer
Onuki and Hibiya(2015)

Time variation of back groundcurrents can cause parametricresonance

Velocity field of numerical experiment
Tidal component (2f)

Inertial component(f)Onuki and Hibiya(2015)

Velocity field of numerical experiment
Convergence

Tidal component (2f)

Convergence

Inertial component(f)Onuki and Hibiya(2015)

Velocity field of numerical experiment
Convergence

Tidal component (2f)

Convergence

Maximum velocity

Inertial component(f)Maximum velocity

Onuki and Hibiya(2015)

Velocity field of numerical experiment
Phase relation between tide and near-inertial waves
Tidal component (2f)

Inertial component (f)Onuki and Hibiya(2015)

P

Parametric Subharmonic Instability (P.S.I.)PParametric Subharmonic Instability (P.S.I.)>f

PParametric Subharmonic Instability (P.S.I.)

>2f

>f

アリューシャン海嶺 (49°N)
エネルギーカスケードなし

ハワイ海嶺 (28°N)
エネルギーカスケード！

Hibiya et al. (2002)

ドップラーシフト
水平高波数の内部波

乱流混合

鉛直高波数の近慣性流シアー

Internal Wave Energy in the Deep Ocean

Furuichi et al.(2008)

Red shading [kJ/m2] :depth-integrated internal wave energy
Arrow (→) [kW/m]：
depth-integrated horizontal energy flux

Horizontal energy fluxes areglobally directed equatorward
away from the generation regions.

Propagation of Mode 1 near-inertial internal waves
from the midlatitudes (30°N-45°N)

Nagasawa et al.(2000)

Vertical structure of the meridional componentof horizontal velocity

Nagasawa et al.(2000)

Propagation of Mode 1 near-inertial internal waves
from the midlatitudes (30°N-45°N)

Nagasawa et al.(2000)

Vertical structure of the meridional componentof horizontal velocity

Nagasawa et al.(2000)

Propagation and Dissipation for Each Scale IW
Total Energy Input

100 %Furuichi et al.(2008)

The result thatlarge part of energy resides in high vertical modes
is consistent with

Propagation and Dissipation for Each Scale IW
Total Energy Input

1-2 modes

100 %(Large)~20%
Equatorward
propagation~10%
The remainder
is dissipatedlocally

Furuichi et al.(2008)

The result thatlarge part of energy resides in high vertical modes
is consistent with

Propagation and Dissipation for Each Scale IW
Total Energy Input

1-2 modes

100 %3-5 modes(Large)（Medium）

~20%

~30%

Equatorward
propagation

Hardlypropagates
equatorward&~10%
The remainder
is dissipatedlocally

is dissipatedwithin theupper & deep
oceansFuruichi et al.(2008)

The result thatlarge part of energy resides in high vertical modes
is consistent with

Propagation and Dissipation for Each Scale IW
Total Energy Input

3-5 modes

High modes > 6(Large)（Medium）(Small)

~20%

~30%

~50%

Equatorward
propagation

Hardlypropagates
equatorward&

Nearly persists&

1-2 modes~10%
The remainder
is dissipatedlocally

100 %is dissipatedwithin theupper & deep
oceansis dissipatedwithin theupper ocean

Furuichi et al.(2008)

The result thatlarge part of energy resides in high vertical modes
is consistent with

Propagation and Dissipation for Each Scale IW
Total Energy Input

3-5 modes

High modes > 6(Large)（Medium）(Small)

~20%

~30%

~50%

Equatorward
propagation

Hardlypropagates
equatorward&

Nearly persists&

1-2 modes~10%
The remainder
is dissipatedlocally

100 %is dissipatedwithin theupper & deep
oceansis dissipatedwithin theupper ocean

Furuichi et al.(2008)

The result thatlarge part of energy resides in high vertical modes
is consistent with☆ Large part of energy input is dissipated in the upper 150m.

Energy distribution for the lowest three verical modeinternal waves with 2f-3f

Nagasawa et al.(2000)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1997)

Niwa and Hibiya (1999)

Niwa and Hibiya (1999)

Niwa and Hibiya (1999)日比谷・丹羽(1998)

数値実験からの結論
海洋深層における乱流スケールまでのエネルギー
カスケードは parametric subharmonic instability (P.S.I. ) の機構にコントロールされていることが、数値実験の結果から明らかにされた。
このため、乱流拡散の大きさには強い緯度依存性の生じる可能性が示された。

ωM２=２f

Niwa and Hibiya (2001)

Parameterization

Intermediate
scale
Large
scale

Small scale

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean直接観測が困難

丹羽(2006)

内部波・弱非線形相互作用理論
GMスペクトルと相似な内部波スペクトルのエネルギーレベルE

直接観測が困難

内部波スペクトル
エネルギーレベル E

乱流エネルギー
消散率ε丹羽(2006)

内部波・弱非線形相互作用理論
GMスペクトルと相似な内部波スペクトルのエネルギーレベルEε ∝ N2 E2
直接観測が困難

内部波スペクトル
エネルギーレベル E

乱流エネルギー
消散率ε丹羽(2006)

Gregg(1989) (G89)

内部波・弱非線形相互作用理論

鉛直スケール10m

水平流速の鉛直シアー強度
GM場における鉛直シアー強度
GMスペクトルと相似な内部波スペクトルのエネルギーレベルEε ∝ N2 E2
直接観測が困難

内部波スペクトル
エネルギーレベル E

乱流エネルギー
消散率ε丹羽(2006)

Gregg(1989) (G89)

内部波・弱非線形相互作用理論

鉛直スケール10m

水平流速の鉛直シアー強度
GM場における鉛直シアー強度
GMスペクトルと相似な内部波スペクトルのエネルギーレベルEε ∝ N2 E2Wijesekera et al.(1993) (W93)
直接観測が困難

鉛直スケール10m

鉛直変位の鉛直ストレイン強度
GM場における鉛直ストレイン強度
内部波スペクトル
エネルギーレベル E

乱流エネルギー
消散率ε丹羽(2006)

Gregg(1989) (G89)

内部波・弱非線形相互作用理論

鉛直スケール10m

水平流速の鉛直シアー強度
GM場における鉛直シアー強度
GMスペクトルと相似な内部波スペクトルのエネルギーレベルE

ε GMスペクトルの形状→両者一致∝ N2 E2
Wijesekera et al.(1993) (W93)
直接観測が困難

鉛直スケール10m

鉛直変位の鉛直ストレイン強度
GM場における鉛直ストレイン強度
内部波スペクトル
エネルギーレベル E

乱流エネルギー
消散率ε丹羽(2006)

24 hrs

乱流混合

潮汐流
12 hrs深海における鉛直乱流拡散係数の間接的な見積もり
Gregg (1989) による経験式：

局所的な密度成層の強さ
Kv = 0.05 × (S10 / N)4 / FrGM104 (cm2 s-1)

水平流速の10mスケールの鉛直変化率

深海における鉛直乱流拡散係数の間接的な見積もり
Gregg (1989) による経験式：

局所的な密度成層の強さ
Kv = 0.05 × (S10 / N)4 / FrGM104 (cm2 s-1)

水平流速の10mスケールの鉛直変化率
投棄式流速計 (XCP)や投棄式密度計 (XCTD)を用いることで、航走中の船舶から１観測点につき約７分で 観測可能

XCP (eXpendable Current Profiler)

XCP (eXpensive Current Profiler !?)Gregg’s empirical formula [1989]

10m vertical shear ofhorizontal velocity

eXpendable Current Profiler (XCP) Survey

Diapycnal diffusivity

Nagasawa et al.(2002)

投棄式流速計(XCP)観測点

海洋大・海鷹丸

101.0
100.5
100.0
10-0.510-1.010-1.510-2.0Niwa and Hibiya(2011)

XCP観測の様子
ビデオ挿入XCP により観測される水平流速の鉛直プロファイル

Nagasawa
et al.(2002)

鉛直乱流拡散係数の緯度分布
Nagasawaet al.(2002)

KV

内部潮汐波エネルギー密度

ハワイ海嶺 伊豆-小笠原海嶺

天皇海山列

アリューシャン海嶺

Nagasawa et al.(2002)

投棄式流速計(XCP)観測点

海洋大・海鷹丸

101.0
100.5
100.0
10-0.510-1.010-1.510-2.0Niwa and Hibiya(2011)

Nagasawa et al.(2002)

Based on the results of XCP surveys in the North Pacific,
we can propose here an empirical formula to predict the
global ditribution of diapycnal diffusivity KV (cm2s-1) in thethermocline.

鉛直乱流拡散係数の緯度分布
内部潮汐波エネルギー密度

KV

Nagasawa et al.(2002)

ハワイ海嶺 伊豆-小笠原海嶺

天皇海山列

アリューシャン海嶺

KV (cm2s-1)

φ > 30˚

KV = 0.2

内部潮汐波エネルギー密度 (E) (Jm-3)
Hibiya et al.(2006)

20˚ < φ < 30˚

KV (cm2s-1)

KV = 0.67×log10 (E / 0.1) + 0.2

KV= 0.2

内部潮汐波エネルギー密度 (E) (Jm-3)
Hibiya et al.(2006)

赤道域における鉛直乱流拡散係数

KV (cm2s-1)

1.0

0.1

0.01

0.001

緯

度
Gregg et al. (2003)

Forcing

Intermediate
scale
Small scale

Large
scale

Energy cascade down

Müller et al.(1992)

Shear spectrum in the oceanEmpirical Formula

Forcing

Intermediate
scale
Small scale

Large
scale

Energy cascade down

Müller et al.(1992)

Shear spectrum in the ocean半日周期M2内部潮汐波の運動エネルギー分布 (鉛直積分)(ダンピング時間=30days)

Niwa and Hibiya(2011)

・海底地形の分布⇒半日周期の内部潮汐波エネルギーの空間的な局在
西部太平洋 ・ 西部インド洋 ・ 大西洋中央部

KV (cm2s-1)

35˚ < φKV = 0.2

Internal Tide Energy Density (E) (Jm-3)
Hibiya et al.(2006)

20˚ < φ < 30˚

KV (cm2s-1)

KV = 0.67×log10 (E / 0.1) + 0.2

KV= 0.2

内部潮汐波エネルギー密度 (E) (Jm-3)
Hibiya et al.(2006)

Gregg et al. (2003)

鉛直乱流拡散係数のグローバルマップ

Hibiya et al.(2006)

鉛直乱流拡散係数のグローバルマップ

鉛直乱流拡散のホットスポットは、緯度30度よりも赤道側の海嶺・海山の近傍に局在
Hibiya et al.(2006)

過去に行われた乱流観測点の分布

Gregg (1993)

太平洋の海底地形

https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html

結論

1. 海洋深層における乱流スケールまでのエネルギーカスケードは、

parametric subharmonic instability (P.S.I.) の機構にコントロール
されていることが、数値実験の結果から明らかにされた。このため、乱流拡散の大きさには強い緯度依存性の生じる可能性が示された。

2. 投棄式流速計 (XCP) を用いて、北太平洋、南太平洋、南インド洋、
さらに、北大西洋の広範囲にわたり、鉛直高波数の流速シアーを観測し Gregg (1989) のパラメタリゼーションの式に代入すること
で、乱流拡散係数のマッピングを行った。 その結果、理論的に予測された乱流拡散の緯度依存性の存在を確認することができた。
海洋深層における乱流拡散の「ホットスポット」は、緯度30°以内にある顕著な海山や海嶺の近傍に存在することがわかった。

3. 北太平洋における XCP 観測の結果に基づいて、各緯度・経度における乱流拡散係数の予報式を、その場の内部潮汐波エネルギーの関数として作成するとともに、これを用いて深海における乱流
拡散係数のグローバルなマッピングを初めて行った。

XCPからGregg(1989)の式を用いて見積もったεXCPからGregg(1989)の式を用いて見積もったε深海乱流計から直接見積もったεXCPからGregg(1989)の式を用いて見積もったε比較

深海乱流計から直接見積もったεXCPからGregg(1989)の式を用いて見積もったε比較

深海乱流計から直接見積もったε

有効性？

浸水で上昇せず…亡失！

流速シアーセンサー-W

Off-axis
turbulentvelocity
Mean Fall Speed W

Resultant flow
velocity seenby the probeu’(t)Lueck et al. (2002)

ラジオビーコン
ストロボライト

自由落下 ~ 0.6 m/s
上昇 ~ 0.6 m/s

おもりの切り離し(深度 ~1700 m)

• Microstructure Data

Müller et al.(1992)

Shear Spectrum

Nasmythspectrum解析方法
等方性が成り立つと仮定すると、エネルギー消散率はNavier-Stokes方程式から下記のように書ける。

乱流スケールのシアースペクトルからを計算し、上式からεを、さらに、

Kρ＝ 0.2ε/ N 2 (Osborn, 1980)に代入して鉛直乱流拡散係数を求める。

深海乱流の直接観測点(m2s-1×10-4)(m2s-1×10-4)

Hibiya et al. (2006)

ハワイ海嶺付近の直接乱流観測点

30N

20N

170W

160W

ハワイ海嶺付近での乱流観測結果
Hibiya et al. (2007)
28N 165W

25-30N 165-30W

23N 165-34W

200
400
Depth (m)

600
800
1000
1200
1400
1600
10-6

10-5
Kρ (m2 s-1)

10-4

10-3 10-6

10-5
Kρ (m2 s-1)

10-4

10-3 10-6

10-5

10-4

Kρ (m2 s-1)

10-3

アリューシャン海嶺付近での直接乱流観測点

50N

170W

160W

アリューシャン海嶺付近での乱流観測結果
Hibiya et al. (2007)
50-36N 170-30W

51N 170-30W

51-18N 170-30W

53N 165W

10-6 10-5 10-4 10-3

10-6 10-5 10-4 10-3

10-6 10-5 10-4 10-3

10-6 10-5 10-4 10-3

Kρ (m2s-1)

Kρ (m2s-1)

Kρ (m2s-1)

Kρ (m2s-1)

伊豆-小笠原海嶺付近での直接乱流観測点
40N

30N

130E

140E

伊豆-小笠原海嶺付近での乱流観測結果
Hibiya et al. (2007)
30N 142-07E

29N 141-30E

28N 141-30E

27-30N 141-30E

27N 141-30E

200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
10-6

10-5

10-4 10-3 10-6Kρ (m2 s-1)

10-5

10-4 10-3 10-6Kρ (m2 s-1)

10-5

10-4 10-3 10-6Kρ (m2 s-1)

10-5

10-4 10-3 10

Kρ (m2 s-1)

-6

10-5

10-4 10-3

Kρ (m2 s-1)

鉛直乱流拡散係数の緯度分布
Hibiya et al. (2007)

ハワイ海嶺

伊豆
天皇海山列 アリューシャン海嶺
小笠原海嶺

鉛直乱流拡散係数の緯度分布
Hibiya et al. (2007)○: XCP★: TurboMAP D

ハワイ海嶺

伊豆
天皇海山列 アリューシャン海嶺
小笠原海嶺

KV (cm2s-1)

Hibiya et al. (2007)

内部潮汐波エネルギー密度 (E) (Jm-3)

Hibiya et al. (2007)

鉛直乱流拡散係数のグローバルマップ

Hibiya et al. (2006)

Parameterization

Intermediate
scale
Large
scale

Small scale

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Parameterization

Forcing

Large
scale

Intermediate
scale
Small scale

Energy Cascade Down

Müller et al.(1992)

Observed Shear Spectrum in the Ocean

Estimates of Dissipation rates ε

ε∝

N2E2

Energy level of local internal wavefield; E
Local buoyancy frequency;NEstimates of Dissipation rates ε

ε∝

N2E2

♦E is scaled by EGM

Energy level of local internal wavefield; E
Local buoyancy frequency;NEstimates of Dissipation rates ε

ε∝

N2E2

Energy level of local internal wavefield; E
Local buoyancy frequency;♦E is scaled by EGM
Gregg(1989) (G89)
Fine-scale O (10m)Vertical Shear~ m2(KE)
Vertical Shear (GM) ~ m2(KE)GMN

Estimates of Dissipation rates ε

ε∝

N2E2

Energy level of local internal wavefield; E
Local buoyancy frequency;♦E is scaled by EGM
Gregg(1989) (G89)
Fine-scale O (10m)Vertical Shear~ m2(KE)
Vertical Shear (GM) ~ m2(KE)GM

Wijesekera et al.(1993) (W93)
Fine-scale O (10m)Vertical Strain~m2(PE)
Vertical Strain (GM) ~m2(PE)GMN

Estimates of Dissipation rates ε

ε∝

N2E2

Energy level of local internal wavefield; E
Local buoyancy frequency;N♦E is scaled by EGM
Gregg(1989) (G89)
Fine-scale O (10m)Vertical Shear~ m2(KE)
Vertical Shear (GM) ~ m2(KE)GM

Wijesekera et al.(1993) (W93)
Fine-scale O (10m)Vertical Strain~m2(PE)
Vertical Strain (GM) ~m2(PE)GMHowever, the ratio of KE(PE) to total E is not always constant.

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)fN

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3

f

N
E
EGM

=

KEobs
KEGM

=

PEobs
PEGM

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3

f

N
E
EGM

=

KEobs
KEGM

=

PEobs
PEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3

f

N
E
EGM

=

=

KEobs
KEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル

PEobs
PEGM

ファインスケールの
鉛直ストレインレベル〜
GM場の鉛直ストレインレベル

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3
高周波数方向への歪み
Rω < 3

f

N
E
EGM

=

=

KEobs
KEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル

PEobs
PEGM

ファインスケールの
鉛直ストレインレベル〜
GM場の鉛直ストレインレベル

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3
高周波数方向への歪み
Rω < 3低周波数方向への歪みfRω > 3

N
E
EGM

=

=

KEobs
KEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル

PEobs
PEGM

ファインスケールの
鉛直ストレインレベル〜
GM場の鉛直ストレインレベル

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3
高周波数方向への歪み
Rω < 3低周波数方向への歪みfRω > 3

N
E
EGM

=

=

・・・PSI機構

KEobs
KEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル

PEobs
PEGM

ファインスケールの
鉛直ストレインレベル〜
GM場の鉛直ストレインレベル

内部波場のエネルギーレベル E
KEGM / PEGM = 3
Garrett andMunk(1975)

KEobs / PEobs = Rω = 3
高周波数方向への歪み
Rω < 3低周波数方向への歪みfRω > 3

N
E
EGM

=

=

・・・PSI機構

KEobs
KEGM

ファインスケールの流速鉛直シアーレベル〜
GM場の流速鉛直シアーレベル

PEobs
PEGM

ファインスケールの
鉛直ストレインレベル〜
GM場の鉛直ストレインレベル

Frequency Spectrum in the Real Ocean

f

N

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean

GM

f

N

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean(Large Rω)Frequency spectrum
in the real ocean

GM

f

N

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean(Large Rω)Frequency spectrum
in the real ocean
Gregg 1989
(shear, low-freq.)
GM

f

N

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean(Large Rω)Frequency spectrum
in the real ocean
Gregg 1989
(shear, low-freq.)
GM

f

N

GM

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean(Large Rω)(Large Rω)Frequency spectrum
in the real oceanFrequency spectrum
in the real ocean

Gregg 1989
(shear, low-freq.)
GM

f

N

GM

f

N

Frequency Spectrum in the Real Ocean(Large Rω)(Large Rω)Frequency spectrum
in the real oceanFrequency spectrum
in the real ocean

Gregg 1989
(shear, low-freq.)
GM

GM

Wijesekera 1993 (strain, high-freq.)
f

N

f

N

鉛直乱流拡散係数のグローバルマップ

Hibiya et al. (2006)

Whalen et al.(2012)

乱流パラメタリゼーション
Henyey et al. (1986)

エネルギースペクトル密度

ドップラーシフトmcmvertical wavenumber 内部波スペクトルとGarrett-Munk (GM)モデルとの相似形が崩れた場合、KEとPEの両方の情報が必要である。

KE : シアーandPE : ストレイン

乱流パラメタリゼーション
Henyey et al. (1986)

エネルギースペクトル密度

ドップラーシフトmcmvertical wavenumber

 一方で、ドップラーシフト dm/dt を見積もるためには、歪んだ内部波場におけるアスペクト比の平均 <k/m> を評価する必要がある

内部波のアスペクト比 <k/m>内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり

局所的な周波数スペクトル 内部波スペクトル空間内におけるアスペクト比の平均量<k/m> を正確に見積もるためには、周波数スペクトルの具体的な形状に関する情報が必要である。

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり

局所的な周波数スペクトル 内部波スペクトル空間内におけるアスペクト比の平均量<k/m> を正確に見積もるためには、周波数スペクトルの具体的な形状に関する情報が必要である。
周波数方向の歪みの指標 Rω 周波数スペクトルの情報が必要な <k/m> を Rωで近似的に見積
もりたい内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
Ijichi and Hibiya(2015)

 仮想的に周波数スペクトル
<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8における s を固定し、p の値を変えた
場合の <k/m> と Rωとの関係を調べる。
GM

Garrett andMunk(1975)

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
Ijichi and Hibiya(2015)

 仮想的に周波数スペクトル
<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8における s を固定し、p の値を変えた
場合の <k/m> と Rωとの関係を調べる。
GM

Garrett andMunk(1975)

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
Ijichi and Hibiya(2015)

 仮想的に周波数スペクトル
<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8における s を固定し、p の値を変えた
場合の <k/m> と Rωとの関係を調べる。
近慣性重力
波

f
Garrett andMunk(1975)

Rω 〜 O(10)

GM

N

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
 Rωが著しく大きくなり、内部波場が 近慣性重力波に支配された場合、
 単色波近似が有効となる。

Ijichi and Hibiya(2015)

<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

単色波の場合、
GM

より、

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
 Rωが著しく大きくなり、内部波場が 近慣性重力波に支配された場合、
 単色波近似が有効となる。

Ijichi and Hibiya(2015)

<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

単色波の場合、GMより、※ 一般のRωでは、単色波近似は適用できない

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
 Rωが著しく大きく、内部波場が近慣性重力波に支配された場合、単色波近似が有効となる。

Ijichi and Hibiya(2015)

<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

単色波の場合、GMより、※ 一般のRωでは、単色波近似は適用できない
内部波場がGarret-Munkの場合の補正係
数を全てのRω に対して掛け合わせた。

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
 Rωが著しく大きく、内部波場が近慣性重力波に支配された場合、単色波近似が有効となる。

Ijichi and Hibiya(2015)

<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

単色波の場合、GMより、※ 一般のRωでは、単色波近似は適用できない
内部波場がGarret-Munkの場合の補正係
数を全てのRω に対して掛け合わせた。

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
GHPパラメタリゼーション

Ijichi and Hibiya(2015)

<k/m>

s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8GM<dE/dm><k/m>ε0 = 6.73 × 10−10 W kg−1
N0 = 5.24 × 10−3 s−1
f0 = 7.27 × 10−5 s−1

Rω

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
GHPパラメタリゼーション

Ijichi and Hibiya(2015)
s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=<k/m>

s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

 Rωが著しく大きく、内部波場が近慣性重力波に支配された場合、単色波近似が有効となる。
Rω 〜 O(10)
近慣性重力
波

f
Garrett andMunk(1975)

N

GM

R

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
GHPパラメタリゼーション

Ijichi and Hibiya(2015)
s=0
N⁄f=N
f0
0 ⁄0.3s=<k/m>

s = 0.5
s = 0.7
s = 0.8

 Rωが著しく大きく、内部波場が近慣性重力波に支配された場合、単色波近似が有効となる。
Rω 〜 O(10)
近慣性重力
波

f
Garrett andMunk(1975)

N

GM

R

Gregg

内部波のアスペクト比 ＜k/m＞の見積もり
GHPパラメタリゼーション

Ijichi and Hibiya(2015)<k/m>

N ⁄ f = N0 ⁄ f0
modifiedversion Rωが著しく大きく、内部波場が近慣性重力波に支配された場合、単色波近似が有効となる。
内部波場がGMと一致するRω=3の場合はGHPパラメタリゼーションによる見積もりと一致し、同時に、低周波数側に著しく歪んだRω>>3の場合は単色波近似を適用した見積
もりと等しくなるように、GHPパラメ
タリゼーションを修正した。

GM

Rω

Gregg

GHPパラメタリゼーションの修正
Ijichi and Hibiya(2015)<k/m>

N ⁄ f = N0 ⁄ f0
modifiedversionGregg

緯度依存パラメータ

Ijichi and Hibiya [Journal of Atmosphericand Oceanic Technology, 2015]

Rωマルチスケール・プロファイラー
VMP-5500
CTDセンサー

電磁流速計
GEM

シアーセンサー
FP07センサー

2011年度、超深海乱流計 VMP-5500に電磁流速計 Geo-Electric Meter (GEMを取り付けて、我が国初となる『マルチスケール・プロファイラー』を導した。

マルチスケール・プロファイラー
VMP-5500
CTDセンサー

電磁流速計
GEM

シアーセンサー
FP07センサー

マイクロスケールの乱流散逸率

2011年度、超深海乱流計 VMP-5500に電磁流速計 Geo-Electric Meter (GEMを取り付けて、我が国初となる『マルチスケール・プロファイラー』を導した。

マルチスケール・プロファイラー
VMP-5500
CTDセンサーファインスケールの流速鉛直シアー電磁流速計
GEM

シアーセンサー
FP07センサー

マイクロスケールの乱流散逸率

2011年度、超深海乱流計 VMP-5500に電磁流速計 Geo-Electric Meter (GEMを取り付けて、我が国初となる『マルチスケール・プロファイラー』を導した。

マルチスケール・プロファイラー
VMP-5500
CTDセンサーファインスケールの
鉛直ストレインファインスケールの流速鉛直シアー電磁流速計
GEM

シアーセンサー
FP07センサー

マイクロスケールの乱流散逸率

2011年度、超深海乱流計 VMP-5500に電磁流速計 Geo-Electric Meter (GEMを取り付けて、我が国初となる『マルチスケール・プロファイラー』を導した。

既存の乱流パラメタリゼーション
乱流散逸率

内部波非線形相互干渉理論
Henyey et al. (1986)

ファインスケール
シアー
Gregg (1989)

ファインスケール
シアー＆ストレイン

ファインスケール
ストレイン

Wijesekera et al. (1993)

Polzin et al. (1995), Gregg et al. (2003)

Gregg-Henyey-Polzin (GHP)超深海乱流計 VMP-5500
VMP-5500 (カナダRockland 社
製)

全長 約 3 m
重量 約160 kg

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

超深海乱流計 VMP-5500
VMP-5500 (カナダRockland 社
製)

全長 約 3 m
重量 約160 kg

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

超深海乱流計 VMP-5500
VMP-5500 (カナダRockland 社
製)

全長 約 3 m
重量 約160 kg

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

超深海乱流計 VMP-5500
VMP-5500 (カナダRockland 社
製)

全長 約 3 m
重量 約160 kg

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

観測データアリューシャン海嶺
VMP5500 + XCP
3点

天皇海山列
VMP5500 + XCP

伊豆–小笠原海嶺

３点

The Multi-scale Profiler ４点
VMP5500 + XCP 8点

2008（おしょろ丸）

2011（おしょろ丸）

2012（神鷹丸）

Hibiya et al.(2012)

観測結果 Ijichi and Hibiya(2015)
乱流パラメタリゼーション

天皇海山列
アリューシャン海嶺
伊豆–小笠原海嶺

Gregg
ε0 = 2.0 × 10−10 W kg−1

 <εobs>には明らかなRω依存性がある。
 このRω依存性はGHPパラメタリゼーショ
ンにおける歪みに伴う補正項よりも、
Ijichi and Hibiya (2015) で修正した
hmod(Rω)によく従っている。

まとめ

1. 6000メートル耐圧の深海乱流計 VMP-5500 に電磁流速計 (GEMC)と電気
導度・水温・水深計(CTD)を取り付けて乱流散逸率、ファインスケールの鉛直シアー／鉛直ストレインの同時観測を行い、内部領域における既存の乱流パラメタリ
ゼーションの検証を行った。
2. 内部波スペクトルが低周波数側へ歪んでいるときには、GHP
パラメタリゼーションは乱流散逸率を過大評価してしまう。
GHPパラメタリゼーションの導出過程における問題点を修正することで、その改良版 (Ijichi and Hibiya, 2015) を提案した。

Locally enhanced mixing overrough ocean bottom

Polzin et al. (1997)
 1 z 2 
K v = K hsp 1 + A exp −2 
 2 H 

Vertical scale
1500m

Vertical scale
500m

KV [× 10-5 m2s-1]

Vertical scale 500m

Height above bottom [m]Vertical distribution of Kv

Vertical scale 1500m

Effect of bottom intensified mixing

Endoh & Hibiya (2007)
 1 z 2 
K v = K hsp 1 + A exp −2 
 2 H 

Vertical scale
1500m

Vertical scale
500m

KV [× 10-5 m2s-1]

Vertical scale 500m

Height above bottom [m]Vertical distribution of Kv

Vertical scale 1500m

Effect of bottom intensified mixing

Endoh & Hibiya (2007)
 1 z 2 
K v = K hsp 1 + A exp −2 
 2 H 

Vertical scale
1500m

Vertical scale
500m

KV [× 10-5 m2s-1]

Vertical scale 500m

Height above bottom [m]Vertical distribution of Kv

Vertical scale 1500m

Effect of bottom intensified mixing

Endoh & Hibiya (2007)
 1 z 2 
K v = K hsp 1 + A exp −2 
 2 H 

Vertical scale
1500m

Vertical scale
500m

KV [× 10-5 m2s-1]

Vertical scale 500m

Height above bottom [m]Vertical distribution of Kv

Vertical scale 1500m

Effect of bottom intensified mixing

Endoh & Hibiya (2007)

Uncertainty of existing parameterizations
St. Laurent et al. (2002)’s parameterization− z /ζ
ΓΓ qE ( x, y )e⋅
K v = 2 ε ( x, y , z ) = 2 −H /ζ NN  ρζ (1 − e)q &ζare treated as global constants!

qEf

usually, q ≈ 0.3 / ζ ≈ 500m

Ef

Risk of generating unrealistic flow

Vertical 2-D Numerical model+

high resolution bathymetry data obtained frommulti-beam echo-sounding measurements

Bottom bathymetry data : CTRL & MB

Depth[m]CNTL
Exp.
X [km]

Depth[m]MB
Exp.
X [km]

Iwamae and Hibiya(2012)(Topography data courtesy of K. Polzin)

Baroclinic horizontal velocity
after 20 tidal cycles(b) Multi-Beam Exp.

Depth[m]Depth[m](a) Control Exp.

X [km]

X [km]

unit: cm/s
Iwamae and Hibiya(2012)Energy dissipation rates after 20 tidal cycles
Multi-Beam Exp.

Depth [m]Control Exp.

X [km]

X [km][unit: W/kg]

Iwamae and Hibiya(2012)

Height above bottom [m]Comparison with field observation

Observation data:
K. Polzin, personalcommunication

Energy dissipation rate [W/kg]

MarkerObservation

Blue line

Control run

Red line

Multi-Beam run

Iwamae and Hibiya(2012)

Magnitude and Vertical Decay Scale of εMulti-beamControl
In MB Exp.,

X [km]

・energy dissipation rate islarger・vertical decay scale is shorter
than those in CNTL Exp.

Iwamae and Hibiya(2012)

Average value
ε0 [W/kg]

ζ [m]

MB

42.2 × 10-10

398.65CTRL

4.1 × 10-101030.75

ratio

10.2

0.39

0

Internal waves generated by tide-topography interaction [Mohri et al. 2010]
Mohri et al.(2010)

Internal waves generated bytide-topography interaction
can be classified in terms of
the strength of tidal advection
effect (kU 0 /Ω) and the degreeof density stratification (N/Ω).

N /Ω

kU 0 / ΩN : Buoyancy Frequency
Ω ：Tidal Period = 12hourk : Horizontal Wavenumber of
Bottom Topography

U = U0 sin(Ωt) : Tidal Flow

Jayne et al.(2004)を一部修正

Introduction

0Internal waves generated by tide-topography interaction [Mohri et al. 2010]
Mohri et al.(2010)

Internal waves generated bytide-topography interaction
can be classified in terms of
the strength of tidal advection
effect (kU 0 /Ω) and the degreeof density stratification (N/Ω).

N /Ω

kU 0 / ΩN : Buoyancy Frequency
Ω ：Tidal Period = 12hourk : Horizontal Wavenumber of
Bottom Topography

U = U0 sin(Ωt) : Tidal Flow

Jayne et al.(2004)を一部修正

Introduction

0Internal waves generated by tide-topography interaction [Mohri et al. 2010]
Mohri et al.(2010)

Internal waves generated bytide-topography interaction
can be classified in terms of
the strength of tidal advection
effect (kU 0 /Ω) and the degreeof density stratification (N/Ω).

N /Ω

kU 0 / ΩN : Buoyancy Frequency
Ω ：Tidal Period = 12hourk : Horizontal Wavenumber of
Bottom Topography

U = U0 sin(Ωt) : Tidal Flow

Jayne et al.(2004)を一部修正

Introduction

Internal waves generated by tide-topography interaction
Vertical velocity w [m/s]z [km]

2

1

0

1

-0.04

-0.02

2

x [km] 3

4

0

0.04

0.02

5

Tidal Flow：1 cm/s
When the amplitude of tidal

N /Ω

flow is small, linear internal waves
propagate along the beam.
kU 0 /Ω

Mohri et al.(2010)

Result & Discussion

Internal waves generated by tide-topography interaction

Vertical velocity w [m/s]Vertical velocity w [m/s]2z [km]z [km]

2

1

0

1

-0.04

-0.02

2

x [km] 3

4

0

0.04

0.02

5

-0.04

2

-0.02

x [km] 3

4

0

0.04

0.02

5

Tidal flow amplitude:15 cm/s
When the amplitude of tidal

N /Ω

flow is large, quasi-steady lee

flow is small, linear internal waves
propagate along the beam.

waves are emanated from thekU 0 /Ω

Mohri et al.(2010)

10

Tidal Flow：1 cm/s
When the amplitude of tidal

1

ocean bottom
Result & Discussion

Numerical Model
Two dimensional x-z plane (∂/∂y=0)
Domain| Length 20 km × Depth 4 km

Resolution| dx = 19.5 m ,Time Step| dt = 20 s

Latitude| 30˚N

Stratification| 40 min.

Eddy Viscosity| Ah = 1.0×10-3 m2/s

Snapshot of vertical velocity w of GM79 model4

高木（2014)dz = 5 m

z [km]

3

2| Av = 1.0×10-4 m2/s
Eddy Diffusivity | Kh = 1.0×10-3 m2/s
| Kv

1

= 1.0×10-4 m2/s

Bottom Topography | sine curve with amplitude

0

5

10

x [km]

h = 25 m-0.015Initial Condition (Exp.2) | GM79 [Munk,1981]-0.01-0.005

0

20

15
0.005

0.010

0.015

[m/s]

like background internal wave field

Rigid lid, Boussinesq, f-plane approximation
Periodic boundary condition

Experiments

Energy Dissipation Rate at the Ocean Bottom: ε0log10ε0 [W/kg]-8-9-3 cpm2.0×10-3
2.0 × 10cpm-3 cpm1.0×10-3
1.0 × 10cpm-4 cpm5.0×10-4
5.0 × 10cpm-4 cpm
2.5×10-4
2.5 × 10cpm

-10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Energy Dissipation Rate at the Ocean Bottom: ε0Linear Internal
Waves

log10ε0 [W/kg]-8-9-3 cpm2.0×10-3
2.0 × 10cpm-3 cpm1.0×10-3
1.0 × 10cpm-4 cpm5.0×10-4
5.0 × 10cpm-4 cpm
2.5×10-4
2.5 × 10cpm

-10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Energy Dissipation Rate at the Ocean Bottom: ε0Linear Internal
Waves

Quasi-Steady
Lee Waveslog10ε0 [W/kg]-8-9-3 cpm2.0×10-3
2.0 × 10cpm-3 cpm1.0×10-3
1.0 × 10cpm-4 cpm5.0×10-4
5.0 × 10cpm-4 cpm
2.5×10-4
2.5 × 10cpm

-10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Energy Dissipation Rate at the Ocean Bottom: ε0log10ε0 [W/kg]-8-9

0.3 m/s
m/s
0.30
0.20
0.2 m/s2m/s
0.15
0.15m/s
m/s
0.10
0.1 m/s
m/s

-10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Wavenumber of Bottom Topography  Large(Ocean Bottom Roughness)
Result & Discussion

Energy Dissipation Rate at the Ocean Bottom: ε0Linear Internal
Waves

Quasi-Steady
Lee Waveslog10ε0 [W/kg]-8-9

0.3 m/s
m/s
0.30
0.20
0.2 m/s2m/s
0.15
0.15m/s
m/s
0.10
0.1 m/s
m/s

-10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Wavenumber of Bottom Topography  Large(Ocean Bottom Roughness)
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζ

600
500

ζ [m]

400
300
-3 cpm2.0 × 102.0×10-3cpm

200-3 cpm1.0×10-3
cpm2
1.0 × 10100

-4 cpm5.0×10-4
cpm3
5.0 × 10

0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

-4 cpm
2.5×10-4
cpm4
2.5 × 1018
高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal
Waves

600
500

ζ [m]

400
300
-3 cpm2.0 × 102.0×10-3cpm

200-3 cpm1.0×10-3
cpm2
1.0 × 10100

-4 cpm5.0×10-4
cpm3
5.0 × 10

0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

-4 cpm
2.5×10-4
cpm4
2.5 × 1018
高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal
Waves

Quasi-Steady
Lee Waves

600
500

ζ [m]

400
300
-3 cpm2.0 × 102.0×10-3cpm

200-3 cpm1.0×10-3
cpm2
1.0 × 10100

-4 cpm5.0×10-4
cpm3
5.0 × 10

0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

-4 cpm
2.5×10-4
cpm4
2.5 × 1018
高木（2014)

Small  Amplitude of Tidal Flow  Large
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζ

600
500

ζ [m]

400
300

0.3 m/s
m/s
0.30

200

0.2 m/s
m/s
0.20

100

0.15m/s
m/s
0.15

0

0.1 m/s
m/s
0.10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Wavenumber of Bottom Topography  Large(Ocean Bottom Roughness)
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal
Waves

Quasi-Steady
Lee Waves

600
500

ζ [m]

400
300

0.3 m/s
m/s
0.30

200

0.2 m/s
m/s
0.20

100

0.15m/s
m/s
0.15

0

0.1 m/s
m/s
0.10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

高木（2014)

Small  Wavenumber of Bottom Topography  Large(Ocean Bottom Roughness)
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal Waves

Quasi-Steady Lee Waves

Cgz ：Upward Group Velocityτ -1：Interaction Timeτ∝k
ζ∝ k -2τ ∝ k -1

ζ∝U02
ζ ≈ C ×τ

weakly dependent on U0

gz

weakly dependent on k
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal Waves

Quasi-Steady Lee Waves

τ -1：Interaction Timeτ∝k
ζ∝ k -2τ ∝ k -1

ζ∝U02
ζ ≈ C ×τ

weakly dependent on U0

gz

weakly dependent on k
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal Waves

Quasi-Steady Lee Waves

τ -1：Interaction Timeτ∝k
ζ∝ k -2τ ∝ k -1

ζ∝U02
ζ ≈ C ×τ

weakly dependent on U0

gz

weakly dependent on k
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal Waves

Quasi-Steady Lee Waves

τ ∝ k -1

τ ∝ k -1
[Iwamae et al.,2009]ζ

∝ k -2

ζ∝U02
ζ ≈ C ×τ

weakly dependent on U0

gz

weakly dependent on k
Result & Discussion

Vertical Decay Scale of Energy Dissipation Rate : ζLinear Internal Waves

Quasi-Steady Lee Waves

τ ∝ k -1

τ ∝ k -1
[Iwamae et al.,2009]ζ

∝ k -2
weakly dependent on U0

ζ ∝ U02
weakly dependent on k
Result & Discussion

Summary of the Calculated Resultsζ ≈ Cgz × τ

ε

k

ε

ε

Horizontal Wavenumber of Bottom Topography

k

Cgz↗

ε

Cgz↘
τ ↘

Linear Internal
Waves

ε

Cgz↘
τ ↗

Quasi-Steady
Lee WavesεkU0/Ω
1 flow
Amplitude
of ~
Tidal

U0

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

Conclusions
1.

As the tidal interaction with bottom topography becomes strong, generated internal
waves are more like quasi-steady lee waves.

2.

Under weak tidal advection effect, structure of bottom-intensified mixing hotspot is
controlled by ocean bottom roughness, but under strong tidal advection effect,
structure of bottom intensified mixing hotspot is controlled by the amplitude oftidal flow. In both cases, trade-off relationship is found between energy dissipation
rate near ocean bottom and its vertical extent.

3.

Under strong tidal advection effect, the vertical extent of mixing hotspot increases
in proportion to tidal amplitude squared, which is explained by the vertical groupvelocity Cgz ∝ kU02 and interaction time τ ∝ k-1.

内部潮汐波と潮汐混合
Niwa and Hibiya (2011, 2014)
潮汐エネルギー転嫁率の分布図

内部潮汐波の主要な励起源★

インドネシア多島海域は世界でも有数の内部潮汐波の励起源▶ 非常に大きな潮汐混合が存在することが期待される

世界で最も海面水温が高い海域「インドネシア多島海」

インドネシア多島海域の高い海面水温は強い上昇流を生み、熱帯域における大気の大循環を駆動する

https://www.climate.gov/news-features/blogs/enso/walker-circulation-ensos-atmospheric-buddyインドネシア多島海域の海面水温に、潮汐混合が与える影響
Sprintall et al. (2014) : 大気海洋結合モデルを用い、インドネシア多島海域内で潮汐混合を強化した実験を行った。

潮汐混合を与えた場合と与えてない場合の差
海面水温（ ℃ ）降水量（ mm ）Sprintall et al.(2014)インドネシア通過流（ITF）の水塊変成がインド洋に与える影響

水温塩分

Gordon(2005)インドネシア多島海域における唯一の乱流直接観測
インドネシア多島海域における乱流直接観測
Alford et al. (1999) : インドネシア多島海域の Banda 海において初となる乱流直接観測を実施（観測期間1998, 10/22~11/7）
観測点（128˚E, 6.5˚S）

観測結果（519 profileの平均）εKρ

Alford et al.(1999)
インドネシア多島海域における乱流直接観測は
過去に一度（一点のみ）しか行われていない。

高解像度数値実験を用いたインドネシア多島海域における
潮汐混合強度の見積もり
実験設定

水深 1000 m における鉛直流速 (m/s)

MITgcm（静水圧近似）
水平解像度 : 1/100˚
鉛直解像度 : 5 m ~ 1200 m
外力 : M2潮汐
成層 : WOA2009（水平一様）
積分時間 : 21潮汐周期

Nagai and Hibiya(2015)314

高解像度数値実験から見積もられた潮汐混合強度分布と観測航路
数値モデルから見積もられた鉛直拡散係数（深度平均）

Nagai and Hibiya(2015)

高解像度数値実験から見積もられた潮汐混合強度分布と観測航路
数値モデルから見積もられた鉛直拡散係数（深度平均）

ITF のWestern
RouteNagai and Hibiya(2015)

高解像度数値実験から見積もられた潮汐混合強度分布と観測航路
数値モデルから見積もられた鉛直拡散係数（深度平均）

Nagai and Hibiya(2015)南大洋（南極海）

Thompson(2008)• 南大洋は東西境界のない周極的な構造を持つ唯一の大洋！
• 上空の偏西風によって南極周極流が形成される。

https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html

南極周極流の海域では “風起源の強い乱流” が励起される

南極周極流• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

南極周極流の海域では “風起源の強い乱流” が励起される

南極周極流

風下波

• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

南極周極流の海域では “風起源の強い乱流” が励起される

南極周極流

近慣性振動

風下波

• 深層では、周極流が海底地形上を通過することで風下波が励起され、乱流混合が発生する。

• 表層では、風応力によって近慣性内部波が励起され、乱流混合が発生する。

Summary of the Calculated Resultsζ ≈ Cgz × τ

ε

k

ε

ε

Horizontal Wavenumber of Bottom Topography

k

Cgz↗

ε

Cgz↘
τ ↘

Linear Internal
Waves

ε

Cgz↘
τ ↗

Quasi-Steady
Lee WavesεkU0/Ω
1 flow
Amplitude
of ~
Tidal

U0

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

投下式超深海乱流計 VMP-X
全長 約 2 m
重量 約50 kg

VMP-X (カナダ Rockland 社製)

シアーセン
サー
FPO7センサー

2000m

海底境界乱流ホットスポット

4000m

20˚N

30˚N

40˚N

参考文献
Alford, M. H., Gregg, M. C., Llyas, M., 1999: Diapycnal mixing in the Banda Sea: Results of the firstmicrostructure measurements in the Indonesian Throughflow, Geophys. Res. Lett., 26, 2741–2744.
Endoh, T. Hibiya, T., 2007: Meridional overturning circulation of the deep Pacific estimated assuming
the vertical advective-diﬀusive balance, Geophys. Res. Lett., 34, L11602.
Furuichi, N., Hibiya, T., Niwa, Y., 2005: Bispectral analysis of energy transfer within the two-dimensional
oceanic internal wave field, J. Phys. Oceanogr., 35, 2104–2109.
Furuichi, N., Hibiya, T., Niwa, Y., 2008: Model-predicted distribution of wind-induced internal wave
energy in the world’s oceans, J. Geophys. Res., 113, C09034.
Garrett, C., Munk, W., 1975: Space-time scale of internal waves: a progress report, J. Geophys. Res.,80, 291–297.
Gordon, A. L., 2005: Oceanography of the Indonesian seas and their throughflow, Oceanography, 18(4),14–27.
Gregg, M. C., 1989: Scaling turbulent dissipation in the thermocline, J. Geophys. Res., 94, 9686–9698.
Gregg, M. C., 1993: Estimation and Geography of diapycnal mixing in the stratified ocean, In Physicalprocesses in lakes and oceans, edited by J. Imberger, American Geophysical Union, 668pp.
Gregg, M. C., Sanford, T. B., Winkel, D. P., 2003: Reduced mixing from the breaking of internal waves
in equatorial waters, Nature, 422, 513–515.
Henyey, F. S., Wright, J., 1986: Energy and action flow through the internal wave field: an Eikonal
approach, J. Geophys. Res., 91, 8487–8495.
Hibiya, T., Furuichi, N., Robertson, R., 2012: Assessment of fine-scale parameterizations of turbulent
dissipation rates near mixing hotspots in the deep ocean, Geophys. Res. Lett., 39, 1–6.
Hibiya, T., Nagasawa, M., Niwa, Y., 2002: Nonlinear energy transfer within the oceanic internal wave
spectrum at mid and high latitudes, J. Geophys. Res., 107(C11), 3207.
Hibiya, T., Nagasawa, M., Niwa, Y., 2006: Global mapping of diapycnal diﬀusivity in the deep ocean
based on the results of expendable current profiler (XCP) surveys, Geophys. Res. Lett., 33, L03611.
Hibiya, T., Nagasawa, M., Niwa, Y., 2007: Latitudinal dependence of diapycnal diﬀusivity in thethermocline observed using a microstructure profiler, Geophys. Res. Lett., 34, L24602.
Ijich, T., Hibiya, T., 2015: Frequency-based correction of finescale parameterization of turbulent dissipation in the deep ocean, J. Atmos. Oceanic Tech., 32, 1526–1535.
Iwamae, N., Hibiya, T., 2012: Numerical study of tide-induced mixing over rough bathymetry in theabyssal ocean, J. Oceanogr., 68, 195–203.
Lueck, R. G., Wold, F., Yamazaki, H., 2002: Oceanic velocity microstructure measurements in the 20th
century, J. Oceanogr., 58, 153–174.
Marshall, J., Speer, K., 2012: Closure of the meridional overturning circulation through Southern Ocean
upwelling, Nature Geoscience, 5, 171–180.
1

Mohri, K., Hibiya, T., Iwamae, N., 2010: Revisiting internal wave generation by tide-topography interaction, J. Geophys. Res., 115, C11001.
Munk, W., Wunsch, C., 1998: Abyssal recipes II: energetics of tidal and mixing, Deep Sea Res., 45,
1977–2010.
Müller, P., D’Asaro, E. Holloway, G., 1992: Internal gravity waves and mixing, EOS, Transactions,
American Geophysical Union, 73, 25–32.
Nagai, T., Hibiya, T., 2015: Internal tides and associated vertical mixing in the Indonesian Archipelago,
J. Geophys. Res., 120, 3373–3390.
Nagasawa, M., Hibiya, T., Niwa, Y., Watanabe, M., Isoda, Y., Takagi, S., Kamei, Y.,2002: Distributionof fine-scale shear in the deep waters of the North Pacific obtained using expendable current profilers,
J. Geophys. Res., 107(C12), 3221.
Nagasawa, M., Niwa, Y., Hibiya, T., 2000: Spatial and temporal distribution of the wind-induced
internal wave energy available for deep water mixing in the North Pacific, J. Geophys. Res., 105,
13933–13943.
Niwa, Y., Hibiya, T., 1997: Nonlinear processes of energy transfer from traveling hurricanes to the deep
ocean internal wave field, J. Geophys. Res., 102, 12469–12477.
Niwa, Y., Hibiya, T., 1999: Response of the deep ocean internal wave field to traveling midlatitude
storms as observed in long term current measurements, J. Geophys. Res., 104, 10981–10989.
Niwa, Y., Hibiya, T., 2001: Numerical study of the spatial distribution of the M2 internal tide in the
Pacific Ocean, J. Geophys. Res., 106, 22441–22449.
Niwa, Y., Hibiya, T., 2011: Estimation of baroclinic tide energy available for deep ocean mixing basedon three-dimensional global numerical simulations, J. Oceanogr., 67, 493–502.
Niwa, Y., Hibiya, T., 2014: Generation of baroclinic tide energy in a global three-dimensional numericalmodel with diﬀerent spatial grid resolutions, Ocean Modelling, 80, 59–73.
Onuki, Y., Hibiya, T., 2015: Excitation mechanism of near-inertial waves in baroclinic tidal flow causedby parametric subharmonic instability, Ocean Dyn., 65, 107–113.
Osborn, T. R., 1980: Estimates of the local rate of vertical diﬀusion from dissipation measurements, J.
Phys. Oceanogr., 10, 83–89.
Polzin, K. L., Toole, J. M., Schmitt, R. W., 1995: Finescale parameterizations of turbulent dissipation,
J. Phys. Oceanogr., 25, 306–328.
Polzin, K. L., Toole, J. M., Ledwell, J. R., Schmitt, R. W., 1997: Spatial variability of turbulent mixing
in the abyssal ocean, Science, 276, 93–96.
Sprintall, J., Gordon, A. L., Koch-Larrouy, A., Lee, T., Potemra, J. T,, Pujiana, K,, Wijﬀels, S. E.,
2014: The Indonesian seas and their role in the coupled ocean-climate system, Nature Geoscience,
7, 487–492.
St.Laurent, L. C., Simmons, H. L., Jayne, S. R., 2002: Estimating tidally driven mixing in the deep
ocean, Geophys. Res. Lett., 29, 2106.

2

Stommel, H., 1958: The abyssal circulation, Deep-Sea Research, 5, 80–82.
Thompson, A. F., 2008: The atmospheric ocean: eddies and jets in the Antarctic Circumpolar Current,
Phil. Trans. R. Soc. A, 366, 4529–4541.
Toggweiler, J. R., 1994: The ocean’s overturning circulation, Physics today, 47(11), 45–50.
Tsujino, H., Hasumi, H., Suginohara, N., 2000: Deep Pacific circulation controlled by vertical diﬀusivity
at the lower thermocline depths, J. Phys. Oceanogr., 30, 2853–2865.
Watanabe, M., Hibiya, T., 2002: Global estimates of the wind-induced energy flux to inertial motionsin the surface mixed layer, Geophys. Res. Lett., 29, 1239.
Whalen, C.B., Talley, L.D., MacKinnon, J.A., 2012: Spatial and temporal variability of global ocean
mixing inferred from Argo profiles, Geophys. Res. Lett., 39, L18612.
Wijesekera, H., Padman, L., Dillon, T., Levine, M., Paulson, C., Pinkel, R., 1993: The application ofinternal-wave dissipation models to a region of strong mixing, J. Phys. Oceanogr., 23, 269–286.
丹羽 淑博, 2006: 深層乱流に供給される内部波エネルギーの空間分布に関する数値的研究 (2004 年度日本
海洋学会岡田賞受賞記念論文), 海の研究, 15, 395–417.
丹羽 淑博, 日比谷, 紀之, 2009: 内部潮汐波のグローバル分布に関する数値シミュレーション, 第２ 3 回数
値流体力学シンポジウム講演論文集, D5-3.
日比谷 紀之, 丹羽, 淑博, 1998: 大気擾乱から海洋深層の内部波場へのエネルギー輸送過程ー乱流拡散率
マッピングの試みー, 月刊海洋, 30, 512–518.
角皆 静男, 1981: 太平洋および大西洋深層水の年令決定法とその応用, 地球化学, 15, 70–76.
高木 智章, 2014: 深海底上で潮汐流により励起された内部波エネルギーの散逸過程に関する数値的研究〜
海底境界混合のパラメタリゼーションに向けて〜, 東京大学大学院理学系研究科地球惑星科学専攻・
修士論文.

3