令和３年度《第２回 適性検査型入試》

検査Ⅱ
時間 ４５分

受検上の注意１．

解答用紙に、受検番号・氏名を記入してください。

２．

声を出して読んではいけません。

３．

解答は、解答用紙の所定のところに記入してください。
方法を誤ると得点になりません。

４．

検査終了後、解答用紙を回収します。

郁 文 館 中 学 校

〔このページに問題はありません〕

１

教室で太郎さんと花子さんが算数の問題について話をしています。

花子：太郎さん、この問題をちょっと見てもらってもいいですか。

１辺が１ｃｍの立方体があります（図１）。各辺を３等分するようにこの立方体を切断
すると、もとの立方体がこの①①個の小さな立方体に分かれます（図２）。

個の立方体の中心に位置する立方体１つを取りのぞき、さらにもとの立方体の角にある立方体を取りのぞきます。このとき、次の問題に答えなさい。

図１
（１）

①

図２にあてはまる数字を求めなさい。

（２） 中心の立方体と、もとの立方体の角にある立方体を取りのぞいたあと、残された部分の体積を求めなさい。

太郎：図形の問題ですね。
花子：（１）の答えは、①だとわかったのですが、（２）をどうしたらいいかわからないのです。教えてもらえますか。
太郎：（２）は、図２の立方体の中心の立方体と角にある立方体をすべて取りのぞくと全部で②個の立方体を取りのぞくことになります。その分の体積を図１の立方体から引けばいいのだと思います。
花子：計算はこれであっていますか。
太郎：そうですね。それで合っていると思います。
1

〔問題１〕①と②に当てはまる数字を答えなさい。
〔問題２〕太郎さんと花子さんが話し合っている問題の（２）の問題の体積を答えなさい。その際、途中計算、考え方を記述しなさい。

はげ

先生：二人とも、算数の勉強に励んでいるようですね。
花子：先生、ちょうど太郎さんにこの問題を教えてもらっていたところなのです。
先生：なるほど。しっかりと解けていますね。では、次にこの問題をさらに深く考えてみましょう。
太郎：どういうことですか。
先生：問題の（２）の立体を図３としましょう。図３の立体で、もう一度同じことをするのです。つまり、図３のすべての立方体の各辺をまた３等分して、それぞれを①個の立方体に分けて、そこからこの問題と同じように立方体を取りのぞきましょう。それがこの図４です。

図３

図４

太郎：すごく複雑ですね。
先生：今度は図４の体積を求めてみましょう。
花子：これは何から考えればよいのでしょうか。
先生：図は複雑になっていますが、図１から図３の図形をつくるのと同じ手順です。つまり、図３の立方体１つ１つはいくつの立方体に分解されることになりますか。
太郎：

①個です。

先生：その通りです。さらに分解された立方体の 1 辺の長さはどうなっていますか。
花子：はじめの立方体の１辺の長さが１ｃｍで、その１辺の長さを３等分している立方体から、さらに３等分しているから、図４にあるそれぞれの立方体の１辺の長さは③ｃｍですね。

太郎：そうすると、図４の１つの立方体の体積を求めて、それを立方体の数だけかければよさそうです。
先生：そのとおりです。では次は、図３の立体から図４の立体を作ったのと同様の手順を３回くりかえ
2

して作った立体を、図５、図６、図７としてイメージしてみましょう。体積はどのように変化するかわかりますか。
花子：図４よりもさらに複雑な図形になりますね。書ける気がしません。
先生：図を書く必要はありません。図は書けなくても、計算で体積を求めることはできます。

〔問題３〕③に当てはまる数字を答えなさい。
〔問題４〕3

図４の立体の体積は何ｃｍ か求めなさい。また、太郎さんと花子さんがイメージしている、図５、図６、図７の立体の体積を解答用紙の空欄に記入しなさい。その際、体積の変化の仕方について説明しなさい。

太郎：同じ手順でくりかえして操作すると、体積が一定の規則にしたがって変化するのですね。
花子：体積の変化しかこういった特徴はないのでしょうか。
2

先生：次は、表面積について考えてみましょう。まず、図３の立体の表面積は何ｃｍ かわかりますか。
太郎：表面積だから、立方体の中心部分を除いたところも計算しなくてはなりませんね。
花子：そうすると、図３の表面積は④2ｃｍ ですね。図４は、結局、立方体が小さくなっていくだけですから、外側に見えている表面積は図３と変わらないのではないでしょうか。だから、内側の取りのぞかれた部分の立方体の部分だけに注目して計算すればよいと思います。
太郎：確かに、外側に見えている部分は変わらないようにも見えますが、図４の外側の表面積のほうが図３の外側の表面積よりも⑤と思います。

なぜなら、⑥からです。

先生：太郎さん、その通りです。
花子：なるほど。ですが、図４の表面積を内側も含めて具体的に求めるのは非常に難しいです。図４の中心部分の周囲にある立方体が取りのぞかれた図のイメージができません。
先生：実際に立体があればイメージもしやすいですが、イメージしにくい問題でも、このように同じ手順で操作していく場合には必ず規則性があります。規則性が見つかればイメージしやすくなります。そういった規則性を自分で導き出せるようにすることは非常に大事なことですので、これからの勉強の中で学んでいってください。

〔問題５〕
3

（１）④に当てはまる数字を答えなさい。
（２）⑤には「小さい」と「大きい」のどちらが当てはまりますか。また、⑥に当てはまる太郎さんの考えを記述しなさい。

２

花子さん、太郎さん、先生の３人が話をしています。

花子：この間の社会の授業で新聞を使って、社会の色々な問題について調べました。その時、新聞・テレビ・インターネットのメリットとデメリットを習いましたが、私たちは、どのように情報を収集すればよいのでしょうか。
太郎：表１は、新聞・テレビ・インターネットで情報を収集するメリットとデメリットをまとめたものです。この表からメディアを使った情報収集の方法を考えてみましょう。
花子：すぐに情報を知りたい場合はインターネット、映像でわかりやすい情報を手に入れたい場合はテレビなど状況に応じて使い分けることができます。様々な手段があって便利ですね。
太郎：はい。ところで、正確な情報を収集するためにはどのようなことに気を付ければよいでしょうか。
花子：【 Ａ 】太郎：花子さんの言う通りだと思います。様々な情報収集の手段があるので、上手に使う必要がありますね。

表１ 新聞・テレビ・インターネットで情報を収集する際のメリットとデメリット
メディア

メリット

デメリット

・念入りに取材しているため信頼性が高い
新聞

・興味のある記事だけ読むことができる
・見出しの大きさからニュースの重要度がわ
かる・映像があるのでわかりやすい

テレビ

・印刷や配達に時間がかかる
・新聞社によって主張や視点が異なる
・知識がないと理解するのが難しい
・視聴率を上げるため、大衆の興味や関心を・専門家のわかりやすい解説を聞くことができる

おちい

あおるような表現に 陥 る可能性がある
・過去の情報を手に入れにくい

・生放送で実際の状況を知ることができる

ふ

こ・短い時間だと踏み込んだ情報が得られない

・世界中の知りたい情報を素早く知ることが ・記事の中には信頼性の低いものやウソの情
インター
ネットできる報もある

・スマートフォンなどで手軽に情報を知るこ ・一定期間過ぎると、情報が消えてしまうことができるとがある4

〔問題１〕
空らん【 Ａ 】に当てはまる花子さんの答えを、表１を参考にして答えなさい。

先生：２人はこの間の授業の話をしているのですね。花子さんは授業でどのような社会問題を調べたのでしょうか。
花子：私は、①国の財源問題について調べました。
〔問題２〕
下線部①に関連して、図１と図２は 2020 年度の日本政府の予算（日本政府の収入予定額と支出予定額）を表した図である。図１と図２を参考に、今年度、日本の国債(国の借金)はどのように変化するか、例を参考にして答えなさい。
【例 1.3 兆円増加する。
】

その他の収入6.6兆円

今年度発行する国債（国の新たな借金）
32.6 兆円

租税63.5 兆円(財務省ＨＰより作成)
がいさん

図１ 2020 年度の日本政府の収入予定額（概算）

社会保障費
その他の支出35.9 兆円

43.4 兆円
5国債費（日本政府の借金返済費用）23.4 兆円(財務省ＨＰより作成)
がいさん

図２ 2020 年度の日本政府の支出予定額（概算）

先生：国の財源問題の背景には、少子高齢化が関係しています。②財源問題以外にも、少子高齢化は日本に様々な問題を引き起こしているので、考えてみましょう。
〔問題３〕
下線部②に関連して、少子高齢化により発生する財源問題以外の問題として何が考えられますか。(あ)と(い)について説明しなさい。
(あ)発生する社会問題(い)その問題の解決案

太郎：私たちがこれから向き合わなければいけない問題には様々なものがあることがわかりました。だからこそ、日々のニュースに目を向けて社会の色々な問題に関心と意見を持つ必要があるのですね。
花子：太郎さんの言う通りです。ところで、海外の問題にはどのような問題があるのでしょうか。
かんきょう

先生：海外の問題には、環 境 問題や貧困問題など世界中の人々が一緒に考えなければならない問題がたくさんあります。皆さんは、ＳＤＧs という言葉を知っていますか。
花子：はい、知っています。この前、ニュースで取り上げられていました。持続可能でよりよい社会をかか目指すために国際連合が掲げた 2030 年までの実現を目指す国際的な目標のことだったと思います。
かか先生：その通りです。ＳＤＧs には 17 個の目標があり、その目標の１つに世界の貧困をなくすことが掲げられています。図３を見てください。図３は１日約 200 円以下で暮らしている人々の割合を示した図です。図３から貧困の割合が高い地域はどこであることがわかりますか。
太郎：【 Ｂ 】です。
さい

しきじりつ

先生：正解です。次に、図４、図５、表２を見てください。図４は各国における 15歳以上の※識字率、ふえいせい

図５は 2016 年における不衛生な水による死亡率（10 万人あたりの年間死亡者）、表２は 2017 年にえんおける地域別の栄養不足まん延率を示しています。これらの図と表を参考にして、貧困を解決するための方法を考えてみましょう。
花子：
【 Ｃ 】
先生：１つの視点からではなく複数の視点から考えていてとても良いです。私たちは、国内の問題を解決すると同時に世界の問題にも目を向ける必要があります。国内外の社会問題について考える際には、多角的な視点を持つことが重要です。
6太郎：そのためにも学校の授業で教養を身につけるとともに、新聞・テレビ・インターネットなどのメディアを活用して、自分の意見を持てるようにします。
※識字率とは一国における文字の読み書きができる国民の割合のことをいう。
〔問題４〕
空らん【 Ｂ 】に当てはまる太郎さんの答えを、図３を参考にして答えなさい。

〔問題５〕
空らん【 Ｃ 】で花子さんはどのように答えていると考えられますか。図４、図５、表２の全てを参考にして答えなさい。

データなし(Our World in Ｄata ＨＰより引用)
図３ 2017 年における１日約 200 円以下で暮らしている人々の割合

7

1009080706050403020
100％

15歳以上の識字率※各国の識字率は 2010 年～2017 年に実施した統計資料をもとに作成している。
（政策研究大学院大学【ＧＲＩＰＳ】ＨＰより作成)
図４ 各国における 15 歳以上の識字率（政策研究大学院大学【ＧＲＩＰＳ】ＨＰより作成）
図５ 2016 年における不衛生な水による死亡率（10 万人あたりの年間死亡者）

8

表２ 2017 年における地域別栄養不足まん延率
地域

栄養不足まん延率（％）

アフリカ

19.8

アジア

11.4

南アメリカ

6.5

オセアニア

6.1

北アメリカ・ヨーロッパ

2.5（ＦＡＯの資料より作成）

３

１月のある日、太郎さんと花子さんはそれぞれの祖父母について話をしました。
いっしょ

花子：私は母方の祖父母と一緒に住んでいるけど、太郎さんは祖父母と同居していますか。
太郎：いいえ。ぼくの父方の祖父母は長野県、母方の祖父母は和歌山県にそれぞれ住んでいます。
花子：２つの県は両方とも東京から遠いですね。年末年始は祖父母に会えましたか。
太郎：直接は会えませんでしたが、テレビ電話で会話しました。みんな、元気そうでした。
花子：それは良かったですね。太郎さんの母方の祖父母はどんな人たちですか。
太郎：二人は和歌山県名産の木炭を作っている職人です。この前、二人が作った木炭がぼくの家に大量に送られて来ました。
花子：木炭はどのようにして作られていますか。
太郎：木炭はクヌギやカシなどの木を焼いて作られています。しかし、木を空気中で燃やすと、木の中の炭素とよばれる成分が二酸化炭素に変化し、木はすぐに燃えつきてしまいます。そのため、火むは木に直接つけずに蒸し焼き状態にして、水分などの不要な成分を１週間ほどかけて飛ばします。
すると、蒸し焼き後の木には炭素がたくさん残り、これが「炭のもと」となります。もしこの時に水分が残っていると、手に持った時に「軽い」と感じる低品質の仕上がりになります。そして、
くろずみ

かまの火が自然と消えるのを待ってゆっくり冷やすと「黒炭」、かまの温度を 1000 度以上に上げしろ ずみて「炭のもと」をさらに焼き、土や灰をかけて急激に冷やすと「白炭」という木炭になります。
9黒炭は少しやわらかく、白炭はたたくとキンキンと音がするくらいにかたいです。祖父母たちが作っている木炭は、日本だけで作られている白炭で、黒炭よりも品質が良いため、高値で売られています。

〔問題１〕
太郎さんたちの会話を参考に、できるだけ高い品質の木炭を見分ける方法とその理由を説明しなさい。

花子：太郎さんの家では送られて来た木炭をどのように使っていますか。
太郎：お父さんやお母さんが近くにいる時は、料理やバーベキューの火の燃料として使っています。まげた ばこ

しょうしゅうざい

し つどちょうしつざい

た、下駄箱のにおいを取り除く 消 臭 剤 、リビングの湿度を調整する調 湿 剤 としても使っています。しかし、他の使い道は知らないので、木炭はまだたくさん余っています。

〔問題２〕
けんびきょう木炭の表面の構造を顕微鏡で拡大すると、図１のように穴だらけです。このような構造を利用して、木炭は消臭剤や調湿剤として利用されています。なぜこのような構造が消臭剤や調湿剤に向いているのでしょうか。あなたの考えを説明しなさい。

図１. 木炭の表面の構造
太郎さんと花子さんは木炭の新しい活用方法として木炭電池に注目し、その作り方を教わりに先生の所に行きました。
先生：木炭電池は、次の材料と手順によって、図２のように組み立てます。

10

【材料】
木炭、アルミニウムはく、液体をしみ込ませたキッチンペーパー、導線、プロペラ付きモーター【手順】
はば（１）液体をしみこませたキッチンペーパーを木炭の両はしが出る幅に調整し、木炭に巻きつける。
（２）（１）のキッチンペーパーの両はしが出る幅にアルミニウムはくを切り、（１）の上から巻く。
（３）プロペラ付きモーターとつないだ導線２本の１本を木炭、もう１本をアルミニウムはくとつなぐ。

図２. 木炭電池の構造

花子：思ったよりも少ない材料で作ることができるのですね。びっくりしました。
太郎：木炭電池からモーターへ問題なく電流が流れれば、プロペラが回りますか。の うど先生：その通りです。キッチンペーパーにしみ込ませる液体の種類と濃度を工夫すれば、より長くプロペラが回ります。ただし、電流の流れない液体では木炭電池は作れませんので注意してください。

〔問題３〕
太郎さんたちはさまざまな濃度の食塩水を用いて木炭電池を作り、プロペラが回った時間を調べました。その結果は表２です。表２から、食塩水の濃度とプロペラが回った時間にはどのような関係があるのか説明しなさい。

表２. 食塩水の濃度とプロペラが回った時間
11食塩水の濃度プロペラが回った時間

０％

５％

10％

20％

25％

０秒

127 秒

170 秒

207 秒

243 秒

〔問題４〕
木炭電池を作る上で使用できる液体を食塩水以外で１つ提案しなさい。また、なぜその液体を提案したのか理由を説明しなさい。

太郎：木炭から電池を作ることができて感動しました。しかし、木炭電池は電流がすぐに流れなくなってしまうので、日常生活に使うのは難しいと感じました。
花子：電流の流れる時間を長くする最も簡単な方法は、木炭電池そのものを大きくすることですが、家では置ける場所が限られているため、現実的ではありませんね。
じゅうでん

先生：それでは、木炭電池を充 電 できるように改良するのはどうでしょうか。
くわ太郎：そうすると、小さな木炭電池を何度も活用できますね。詳しく教えてください。
先生：木炭燃料電池を充電する時には図３のようにつなぎます。

12

図３. 木炭燃料電池を充電する時の準備
花子：先ほど作った木炭電池と同様に、簡単に組み立てることができますね。
先生：簡単に組み立てることができますが、充電する時に注意しなければいけないことがあります。次こくえんの表３を見てください。表３は、同じ重さの木炭と黒鉛を用いて燃料電池を作り、それらの燃料電池に電源装置から同じ電気量を与えた時の充電できた電気量を示しています。
表３. 木炭と黒鉛が充電できた電気量
燃料電池の材料

食塩水に材料を充電できた電気量（すべて同じ重さ）

入れた深さ（充電後にプロペラ付きモーターが回った時間）

木炭

５ｃｍ

26 秒

木炭

10ｃｍ

53 秒

黒鉛

５ｃｍ

１秒

黒鉛

10ｃｍ

３秒

太郎：同じ材料でも、食塩水に入れた深さによって充電できた電気量に差がありますね。
花子：木炭と黒鉛でも、充電できた電気量に差があります。
先生：良い所に注目しましたね。木炭と黒鉛の主成分は両方とも炭素ですが、黒鉛は木炭と比べて表面がなめらかで、穴がかなり少ない構造をしています。したがって、燃料電池を充電する時は、できるだけＡが大きくなるように炭素のかたまりを使用することが、たくさんの電気量を充電する大事なポイントとなります。
〔問題５〕
図１・３、表３、太郎さんたちの会話から、Ａを説明しなさい。

13にあてはまる語句を答え、その語句を選んだ理由14