令和 3 年度

総合型選抜 適性検査

総合問題A
［90 分］

注 意 事 項1． 試験開始の合図があるまで，この問題冊子と解答冊子は開かないでください．
2． 総合問題 A には, 基礎的な数学能力を問う問題 (第１部), データに関する基礎的な問題 (第２部), 情報に関する基礎的な問題 (第３部) があります. それぞれのページと設問数は，下表のとおりです．すべての問題について解答してください．
問題

ペ ー ジ

設問数

第１部

11問

第２部

21問

第３部

4〜 6

3問

3． 解答冊子は問題ごとに 3 冊に分かれています．
4． 解答冊子の表紙の所定欄に, 氏名と受験番号をはっきりと記入してください．
5． 解答欄内に指定された設問番号（I，II など），問いの番号（問 1 など）にしたがって，解答してください．

6． 解答冊子の中には，解答用紙と計算用紙，計算用紙／下書き用紙，下書き原稿用紙が一緒にとじてあります．解答冊子のどのページも切り離してはいけません．

7． 試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．

8． 試験終了後，問題冊子は持ち帰ってください．
9． 設問ごとに配点が記されています．

第１部

I 以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 関数 f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 6 (−2 <=x<= 4) の最大値と最小値を求めよ．
2
問2 0 <=x<= π のとき，不等式 −2 sin x + cos x + 1 < 0 を解け．

問 3 連立方程式
 log (x + 1) − log (y + 5) + 1 = 022

 2x − 2y − 2 = 0を解け．

√√−→−→−→ −→−→問 4 △OAB において，|OA + 2OB| = 13, |OA − OB| = 19, |OA| = 3 である−→
とき，|OB| および △OAB の面積をそれぞれ求めよ．
問 5 定積分∫ 31|x2 − 4|dx を求めよ．

第１部の問題は，このページで終りである．
— 1 —

第２部

I 2 つの変量 x および y に関するデータが表 1 で与えられている．ただし，表 1 中のa および b は，a > b をみたす整数とする．また，y の平均値および分散はそれぞれ6 および 9 であるとする．以下の問いに答えよ．なお，必要に応じて，次ページの平方 · 立方 · 平方根の表 2 を用いてもよい．（配点 50 点）

表1データ 番号 1 23456x124689y125a6b2

問 1 x の平均値および分散をそれぞれ求めよ．ただし，小数第 3 位を四捨五入して小数第 2 位まで求めよ．
問 2 a および b の値をそれぞれ求めよ．
問 3 a および b が問 2 で求めた値であるとき，x と y の共分散および相関係数をそれぞれ求めよ．ただし，小数第 3 位を四捨五入して小数第 2 位まで求めよ．

第２部の問題は，このページで終りである．
— 2 —

nn

2n

表2√n

平方・立方・平方根の表√
10nnn2n31111.0000

3.162326676

2481.4142

4.472127

3927

1.73215.4772416

642.0000

525125

6

367n

√
10n

17576

5.099016.1245

729

19683

5.196216.43172878421952

5.291516.7332

6.3246

29841

24389

5.385217.0294

2.23617.0711

30900

27000

5.477217.3205216

2.44957.7460

31961

29791

5.567817.606849343

2.64588.366632102432768

5.656917.8885864512

2.82848.944333108935937

5.744618.1659981

729

3.00009.486834115639304

5.831018.4391

10

100

1000

3.162310.0000

35122542875

5.916118.7083

11

121

1331

3.316610.488136129646656

6.000018.9737

12144

1728

3.464110.9545

37136950653

6.082819.235413169

2197

3.6056

11.401838144454872

6.164419.4936

14

196

2744

3.7417

11.832239152159319

6.245019.7484

15

225

3375

3.873012.2474

40

1600

64000

6.324620.0000

16256

4096

4.000012.6491

41

1681

68921

6.4031

20.2485

17

289

4913

4.123113.038442176474088

6.480720.4939

18

324

5832

4.242613.416443184979507

6.557420.7364

19361

6859

4.358913.784044193685184

6.633220.9762

20

400

8000

4.472114.1421

45

2025

91125

6.708221.2132

21441

9261

4.582614.4914

46

2116

97336

6.782321.4476

22484

10648

4.690414.83244722091038236.855721.6795

23

529

12167

4.795815.1658482304110592

6.928221.9089

24

576

13824

4.899015.4919492401

1176497.000022.1359

25625

15625

5.000015.811450

2500

1250007.071122.3607

3— 3 —√

第３部

I 以下の問いに答えよ．(配点 10 点)
問 1 次の 10 進数で表現された数を 2 進数に変換せよ．

171
問 2 次の 2 進数の足し算を行い，結果を 2 進数で示せ．

1101 + 1011

— 4 —

II 次の文章を読んで，以下の問いに答えよ．(配点 25 点)
全ての区画が同じ大きさの正方形であるような市街地があるとする．図 1 はその一部の略図であり，直線が道路を表している．直線が交差している部分は交差点を表している．このとき，ある交差点から別の交差点まで移動する場合の経路の長さについて考える．移動は必ず道路に沿って行うものとし，ある交差点から隣接する交差点まで移動する距離（つまり，区画の 1 辺の長さ）を 1 とする．ただし，道路の幅は考えないものとする．さらに，市街地に含まれる区画の数も十分多いものとする．ここで，異なる 2 つの交差点間の「マンハッタン距離」は, ある交差点から別の交差点までの経路で最も短いものの長さと定義される．例えば，図 1 の交差点

A から「×」で示されている交差点へのマンハッタン距離は 2 である．

図1

問 1 交差点 A からのマンハッタン距離が 2 である全ての交差点に「×」を記せ．
問 2 交差点 A からのマンハッタン距離が 3 である全ての交差点に「×」を記せ．
問 3 交差点 A からのマンハッタン距離が 138 である交差点がいくつあるか答えよ．

— 5 —III 次の文章を読んで，以下の問いに答えよ．(配点 15 点)
シャンプーとリンス（注 1）の容器を比べると，図 2 のように，シャンプーの容器にだけぎざぎざ状の刻みが付いていることがある．この刻みは，容器が見えない状況でも手探りでシャンプーとリンスを識別できる「触覚識別表示」として付けられたものである．
現在では，「シャンプーの容器にだけ刻みを付ける」ということが国際的な取り決め（注 2）になっている．このように取り決めることを「標準化」と呼ぶ．
注１：リンスはコンディショナーやトリートメントと呼ばれることもある
注２：ISO 11156:2011, Packaging - Accessible design - General requirements

ぎざぎざ状の刻みがある

シャンプーの容器

ぎざぎざ状の刻みがない

リンスの容器図2

問 1 シャンプーやリンスの容器の刻みに関する標準化がなされていなければ，どのような状況でどのような問題が生じる可能性があるか．考えられる事例を一つ挙げて 100 字以内で説明せよ．

第３部の問題は，このページで終りである．
— 6 —令和 3 年度 総合型選抜 適性検査

総合問題 B[90 分]

注 意 事 項1. 試験開始の合図があるまで，この問題冊子と解答冊子は開かないでください．
2. 総合問題 B には, 英語能力を問う問題(Part 1 と Part 2)と日本語能力を問う問題(Part3)があります. それぞれのページと設問数は, 下表のとおりです. すべての問題について解答してください.
問

題

ページ

設問数

Part 1 と 2

1～52問

Part 37～81問

3. 解答冊子の表紙の所定欄に, 氏名と受験番号をはっきりと記入してください．
4. 解答冊子の中には，解答用紙と下書き用紙が一緒にとじてあります．解答冊子のどのページも切り離してはいけません．
5. 問題文は英語または日本語で書かれていますので，指示を注意深く読んでから解答してください．
6. 試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．
7. 試験終了後，問題冊子は持ち帰ってください．
8. 問題ごとに配点が記されています．
9. 英語辞書を使用することができます．

Part 1

（配点 60 点）

Read the article below and answer the questions that follow.

著作権保護のため問題文は省略してあります

Source:Reuters. (2020, January 31). Could bionic jellyfish help monitor oceans? The Japan Times. Retrieved
from https://www.japantimes.co.jp/news/2020/01/31/world/science-health-world/bionic-jellyfishoceans/

-1-

-2-

(1)

According to the article, what is the most accurate description of a bionic jellyfish?

(A) It is a jellyfish-shaped robot with sensors and a camera.
(B) It is a genetically-modified jellyfish that can swim at high speed.
(C) It is a jellyfish with microelectronics embedded in its body.
(D) It is a jellyfish with a prosthetic and an artificial brain.
(E) It is a virtual jellyfish that can communicate with humans.

(2)

According to the article, what is the current capability of the bionic jellyfish?

(A) It can swim faster without experiencing observable stress.
(B) It can use sensors to control the direction of movement.
(C) It can measure ocean conditions.
(D) It can monitor signs of climate change.
(E) It can dive into the ocean and take photographs.

(3)

According to the article, mark each statement True (O) or False (X).

(A) The bionic jellyfish was released at increasing depths to obtain data.
(B) The depth to which the bionic jellyfish will swim is unknown.
(C) The first research goal will be a shallow dive.
(D) The bionic jellyfish is intentionally harmed in the process of collecting data.
(E) There are at least two engineers involved in the bionic jellyfish research.

(4)

According to the article, what is the purpose of the bionic jellyfish’s prosthetic?

(A) to regulate the bionic jellyfish’s heart rate(B) to secrete mucus causing the bionic jellyfish to swim faster(C) to force the bionic jellyfish to swim normally(D) to increase the frequency of the bionic jellyfish’s muscle contractions(E) to increase the bionic jellyfish’s diameter from 10 to 20 centimeters

-3-

(5)

According to the article, what is a drawback of using current marine technologies at depths ofmore than 20 meters?

(A) There are too many robotic sailboats in the ocean.
(B) Some marine technologies have high operational costs.
(C) Jellyfish are afraid of most marine technologies.
(D) Some marine technologies attract sharks.
(E) Some marine technologies are not waterproof.

(6)

According to the article, why are submarines unsuitable for this kind of research?

(A) because submarines are used for military purposes(B) because submarines require many people to operate(C) because submarines might disturb the ocean environment(D) because submarines are expensive(E) because submarines use lots of gasoline-4-Part 2（配点 40 点）

In your opinion, should animals be used to develop new medicines, test the safety of products, orcollect data? Explain your answer in as much detail as possible. Write about 100 words in English.

-5--6-

Part 3（配点 50 点）

次の文章を読み，以下の問いに答えよ．

著作権保護のため問題文は省略してあります

多賀光彦ほか (2016). 新版 教養の現代化学 第 2 版 (p.163) 三共出版（出題のため一部改変）（注 1）K —— kelvin．熱力学温度（絶対温度）の単位．

-7-問１ 下線部 (ア)「供給」の反対語として，最も適当なものを選択肢 A)～E)のなかから１つ選び，答えよ．
A) 授受
B) 需給
C) 需要
D) 提供
E) 消費
問２ 表中の空欄

イにあてはまる見出しとして，適当なものを答えよ．

問３ 表中の空欄
答えよ．

ウ ， エにあてはまる言葉として，最も適当なものを本文中から選び，

問４ 表中の空欄 オ にあてはまる接続表現として，最も適当なものを選択肢 A)～E)のなかから１つ選び，答えよ．
A) 一方
B) たとえばC) したがって
D) 特にE) なお
問５ 書き手の主張として, 最も適当なものを選択肢 A)～E)のなかから１つ選び，答えよ．
A) 太陽は半径が地球の約 109 倍，表面温度 6000K の高温の天体であると言われている．
B) 太陽は，今後約 50 億年間は核融合反応による光と熱を安定して供給し続けると考えられている．
C) 書き手によると，青森県竜飛地区に集合型の風力発電施設が建設されたとのことである．
D) 化石燃料やウランは，一度の使用で消滅し，資源として限りがある．
E) 太陽エネルギーの直接利用の方法が確立されたとき，人類は永遠のエネルギーを得ることになるであろう．
問６ 水力発電，風力発電，波力発電はなぜ間接利用と言われるのか．太陽熱発電と比較しながら，その理由を 100～150 字でわかりやすく記述せよ．

-8-