報文

山口県産業技術センター

研究報告

No.35

ｐ8-20

(2023)

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端板の効果
山田誠治 * ・望月信介 *2

Effects of blade tips and the blade end plates on blade performances of a small straightbladed vertical axis wind turbine
Seiji Yamada * and Shinsuke Mochizuki *2
In order to clarify effects of the blade tips and the blade end plates on the performance of a small straight-bladed vertical axis
wind turbine, the static pressure distribution on the blade surface at the center of the blade span and near the blade tip of a rectangulararc-shaped blade was measured and visualized by the oil film method over a range of positive and negative high angles of attack, andthey were associated. In addition, local airfoil characteristics at the center of the blade span and near the blade tip were obtained using
these static pressure distributions on the blade surface. Focusing on the blade passing upstream of the wind turbine, the wind turbine
rotating torque at the local position in the spanwise direction is calculated using their local airfoil characteristics, and effects of theblade tip and the blade end plate on the performance of the wind turbine were discussed. By attaching a wing tip plate to the rectangularwing, it is possible to suppress the local lift decrease near the blade tip. At low positive angle of attack, for example α=4deg, the blade
tip plate contributes to the suppression of the pressure rise in the leading- edge region near the blade tip on the suction side bladesurface. At relatively high positive angle of attack, for example α=12deg, the blade tip plate contributes to the pressure increase on
the pressure side, in particular, the blade tip plate, which is bent toward the suction side of the blade, contributes to widening the lowpressure area on the leading-edge side on the suction side. It is presumed that the tip of the rectangular blade contributes to the
reduction of the wind turbine rotating torque. In order to suppress the reduction of the wind turbine rotating torque, it is effective tosuppress the local drop of lift near the blade tip by attaching the blade tip plate. In particular, the effect is great for the blade tip platethat is bent toward the suction side of the blade.
１．緒

す影響について調査したもの 7) や垂直軸型風車の翼の翼端

言

地球温暖化問題への取組が急務となる中で，本研究では，に種々の翼端板を取り付けて，風車平均特性とトルク変動

より身近なところで再生可能エネルギーの利用が可能であ特性を調査したもの 8) があるが，翼端形状の違いによる翼る小型風車に着目した．小型風車の利用環境は地上近くで面上静圧分布への影響については調査されていない．そこあるため，障害物等の影響により，低風速で風速・風向変で，本研究では小型直線翼垂直軸型風車の翼の設計におけ化が大きい．このような風況での利用を考慮して，風向変る基礎的な知見を得るため，有限幅を有する矩形翼を用い化に対する姿勢制御が不要な垂直軸型風車 1) で，翼構造がて，風車性能へ及ぼす翼端の影響及び 4 種類の翼端板を取比較的簡単な揚力型風車である小型直線翼垂直軸型風車をり付けた場合の効果について実験的に調べた．具体的には，研究対象とした．この風車の性能は翼性能に大きく影響を

この翼が経験する正負の高迎角の範囲にわたる翼面上静圧

受ける．実際の風車に用いられる翼の幅は有限であるため分布測定と油膜法による可視化を行うと共に，翼面上静圧2) ため，

分布から算出された静的な局所の翼型特性を用いて本研究

翼端形状は風車翼の重要な仕様の一つである．翼端の流れで対象とする風車の性能に及ぼす翼端の影響および翼端板

場への影響については，従来から多くの研究がなされていの効果について考察した．

翼端を有し，翼端渦により翼性能は影響を受ける

る 3), 4) が，その多くが翼面上あるいは後流領域における流２．実験装置および方法

速測定に基づく翼端渦の挙動に関するもので，翼面上静圧分布測定や，それに基づく翼幅方向の局所の翼型特性を評

図 1 に実験装置の概要および座標系を示す．風洞ノズル出価したものは少ない．また，喜多ら 5) は矩形平板を風洞側口および測定洞の断面寸法は 1000mm×1000mm である．翼壁に取り付け，翼端周りの翼面上静圧分布測定と油膜法に面上静圧分布測定は，測定洞内で行われた．また，油膜法は，よる可視化に基づき，側壁面境界層や翼端渦の存在による測定洞を取り外し，風洞ノズル出口部分の開放空間で行わ

翼周りの流れや翼性能に及ぼす影響について調べているが，れた．

抗力やピッチングモーメントについては述べていない．ま翼面上静圧分布測定の供試翼は，風洞ノズル出口から流れた，風車性能へ及ぼす翼端形状の影響については，異なる

方向 1500mm，風洞幅方向中央，測定洞底面から 180mm の翼端形状について翼端渦の発達やその強さについて調査し位置に，その翼弦長中央を結ぶ直線が測定洞底面と垂直となたもの 6) ，垂直軸型風車の翼端形状の風車平均特性に及ぼるように片持ち支持状態で設置された．なお，本供試翼は，* プロジェクト推進部*2 山口大学大学院創成科学研究科

主流と平行な直径 120mm，厚み 1mm のアルミニウム製の円板上に，供試翼の反り線の中央が円板の中心と一致するよう小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果

9Fig. 1 The experimental apparatus and the coordinate system

Fig.2 Outline of the rectangular arc wing, and the end plate andits installationに取り付けられている．円板の供試翼と反対側には，ϕ6mm

板には厚みが翼厚と等しく，直径が円弧翼の翼弦長 c と等しのステンレス製の回転軸が取り付けられており，この回転軸

い半円形の円板を用いて，その取付角は ζ=±45deg，±90deg

は，風洞底面を通って，風洞外部の回転ステージに固定されの 4 種類である．なお，翼端板の取付角 ζ は円弧翼凸面側をている．翼の迎角は，この回転ステージにより変化させるこ

ζ>0 としている．円弧翼はアルミニウム製で，翼弦長 c=50mm，とができ，その分解能は 1/5deg である．また，このときの座

反り 5%，厚み t=1.2mm(翼面上静圧分布測定用)，1.1mm(油標系は，翼前縁中央を原点に，翼弦線方向に x 軸，翼幅方向

膜法用)および翼幅 b=300mm である．また，翼面上静圧分布の風洞上方向に y 軸，右手直交座標系となるように z 軸がと測定用の円弧翼は厚み 0.3mm のアルミニウム板を 2 枚用いて中空構造とし，翼面上に静圧測定用の ϕ0.3mm の静圧孔がられている．
油膜法の供試翼は，風洞ノズル出口部分に，翼弦長中央を設けてあり，一方の翼端に圧力取り出し用の円管が取り付け結ぶ直線が流れ方向と垂直に，風洞底面と平行に，かつ翼幅られている．静圧孔は，翼弦線方向中央に 1 点，そこから前

中央が風洞幅方向中央と一致するように，翼支持治具により縁側および後縁側に翼面に沿って 1mm 間隔で，それぞれ 24

翼幅方向二箇所で取り付けられている．翼支持治具は，風洞点，計 49 点設けられている．翼面上静圧測定時には，測定に固定する支柱と翼に固定する翼固定部材とから構成され対象点以外の静圧孔を液体フィルム剤(換気扇リパック(㈱ており，支柱と翼固定部材の接合部分に迎角を調整する回転

リンナイ製))を塗布し，それが乾燥後に測定を行った．その軸がある．この回転軸と同心円となるように円形分度器が取

乾燥後のフィルムの膜厚は約 45μm であった．この膜厚は，り付けられており，分解能 0.5deg で迎角が調整できる．な

最上流測定位置 x/c=0.0229 におけるブラジウスの解に基づ

お，迎角 0deg 時に前縁および後縁と風洞底面との距離はく排除厚さの 6 割程度である．主流静圧は，測定洞入口から1500mm 下流位置の風洞側面に設けた壁面静圧孔からの圧420mm となる．
供試翼の選定においては，低レイノルズ数の影響を考慮し力を用いた．本報告において結果を示す翼面上静圧の測定位ておく必要がある．一般に，低レイノルズ数領域では，翼型

置は，翼幅中央 y/c=0.0 および翼端付近の代表として y/c=2.8

特性はレイノルズ数の影響を強く受け，その値が低くなるにの翼弦線方向である．

つれて，翼型性能における揚抗比の低下や迎角に対するヒス

小型直線翼垂直軸型風車の翼は風車の一回転中に正負のテリシスが存在する 9)が，それは翼面上の層流－乱流遷移過

高迎角をとることを考慮して，実験における迎角 α の範囲

程が関連している 10), 11)．一方，例えば 104 の低レイノルズ

は，－30deg≤α≤30deg とし，迎角 1deg 毎のデータを取得し数領域では，NACA 翼に代表される翼型よりも円弧翼や先端

た．圧力測定には，液柱計(読み取り精度：1/20mm，液体：12), 13) ．

エタノール(99.5%))(㈱岡野製作所製)を用いた．翼面上静圧

これは，円弧翼や先端が鋭利な翼型では，翼前縁が鋭利であに係る圧力係数は翼面上静圧 P および主流静圧 P0 を用いてることにより，翼面上の層流の大規模なはく離が抑制される

次式により求めた．

が鋭利な翼型の方が，揚力が大きくなる傾向があるためと考えられる．また，前縁を鋭利にすることではく離点が固定されるため，レイノルズ数によるはく離点の移動や迎(1)/角に対するヒステリシスを抑制することが期待される．このことから，低レイノルズ数領域での翼型特性に係る実験にお

ここで，U0 は主流速度[m/s]，ρ は空気の密度[kg/m 3 ]である．

いては，前縁が鋭利な翼を用いることにより，レイノルズ数

また，上式(1)による前縁から後縁までの翼面上の Cp を用いの影響が抑制され，実験の再現性が良好になると考えられる．

て円弧翼の y/c=0.0 および y/c=2.8 における局所の揚力係数 CL，そこで，本研究においては，供試翼として，翼設計のパラメ

抗力係数 CD および前縁まわりピッチングモーメント係数

ータが比較的少ない前縁および後縁の角部が直角に加工さCMLE を算出した．以下に，それらの定義式を示す．

れた矩形円弧翼を用いることとした．本実験に用いた矩形円弧翼の概要および翼端板とその取付状態を図 2 に示す．翼端

/

∮

cos

(2)

10

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は x/c <0.6 では y/c=0.0 の方が大きく，x/c>0.6 では y/c=2.8の方が大きくなっている．円弧翼凹側(Concave)について，
y/c=0.0(破線)では，若干圧力低下はあるものの，前縁から後縁までほぼ一定値 C p ≃－0.55 をとり，全面ではく離していることが推測される．一方，y/c=2.8 では x/c=0.5 付近まで
C p ≃－0.82 のほぼ一定値をとり，そこから後縁に向かって
大きく C p が増加し，後縁付近で C p ≃－0.30 となっている．
C p は，0≤x/c≤0.8 では y/c =2.8 の方が小さいが，x/c>0.8 では y/c =2.8 の方が大きく，その差は後縁に向かって大きくなっている．このように y/c =2.8 の圧力分布の傾向は y/c=0.0 とは大きく異なり，翼端の影響が顕著に現れている．
次に，翼端付近 y/c=2.8 での翼端板(ζ=±45deg，±90deg)の影響について見てみる．円弧翼凸側について，翼端板なFig. 3 Coordinate system for the arc wing

sin

∮

/

しの場合と同様に，全ての翼端板について，前縁から後縁(3)に向かって単調に C p は低下しているが，翼端板を取り付けることにより，ζ =－90deg を除いてほぼ翼弦全長にわたって C p が大きくなっている．円弧翼凹側について，翼端板を

cos

∮

/

! sin

(4)

取り付けることにより，ζ<0 については，C p は若干圧力低
下 が あ る も の の ， 前 縁 か ら 後 縁 ま で ほ ぼ 一 定 の 値 (C p ≃ここで φ は図 3 に示すように，円弧翼の円弧の中心と翼－ 0.71(ζ=－90deg)，C p ≃－0.75(ζ=－45deg))をとっているが，弦線中央および着目する翼面上の測定点とを結ぶ直線との翼端板なしの C p と比べて，ζ=－45deg では x/c<0.6，ζ=－なす角である．また，積分記号は翼表面の全周にわたって積90deg では x/c<0.75 の範囲で大きくなっている．一方，ζ>0

分されることを示す．

では，翼端板なしの場合と同様に，ζ=+45deg では，x/c >0.6，

油膜法について，塗膜は流動パラフィン，酸化チタン，オ

ζ=+90deg では，x/c >0.5 において後縁に向かって圧力上昇がレイン酸の混合油を使用した．混合油の配合比率を表 1 に示みられるが，その程度は翼端板なしと比べて小さく，Cp は翼す．本実験では，各迎角に対して，塗膜の流動状態を確認し

弦全長にわたって翼端板なしと比べて小さくなっている．

ながら，配合 A および B の混合油を選択した．なお，観察３・１・２

時間は 15 分から 30 分である．

図 4 (b)に α=－5deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板

Table 1α=－5[deg]

なしの場合について見てみる．円弧翼凸側について，Blending ratio of mixed oil.

Liquid paraffin

Titanium oxide

oleic acidA blend12

530

B blend15

15y/c=0.0 および y/c=2.8 は，それぞれ前縁近傍 x/c=0.023 での C p ≃0.49 および C p ≃0.32 から後縁に向かって C p は減少し，
x/c=0.52～0.6 付近で最小値 C p ≃－0.22 および C p ≃－0.26 をとる．その後，後縁に向かって徐々に大きくなり，後縁近Re=U0･c/ν=3.4×104 一定となるよ

傍の x/c=0.977 でそれぞれ C p ≃－0.075 および C p ≃－0.16 とうに U0(≈10m/s)を設定した．ここで，"は空気の動粘性係数でなっている．このように y/c=0.0 および 2.8 の C p は前縁かある．

ら後縁に向かって類似の変化傾向を示すが，翼弦全長にわ

本実験はレイノルズ数

３．実験結果および考察
３・１

翼弦線方向圧力分布

図 4 に，6 つの迎角 α=－20，－5，0，4，12，20deg につたって y/c=2.8 の方が小さい．円弧翼凹側について，y/c=0.0
では，x/c =0.5 付近まで C p ≃－0.51 のほぼ一定値をとり，そこから後縁に向かって C p は増加し，後縁付近で C p ≃－0.075となっている．これより，流れは前縁ではく離した後，x/c

いて，翼端板なし(noWL)の円弧翼の翼幅中央 y/c=0.0 と翼=0.5 より後方で翼面に再付着し，はく離泡が形成されてい端付近 y/c=2.8 および 4 種類の翼端板(WL)を取り付けた場

ることが推測される 10), 14) ．一方，y/c=2.8 では，前縁から合の y/c=2.8 における翼面上静圧分布を示す．

x/c =0.15 付近まで C p ≃－1.01 ほぼ一定の低圧領域があり，

３・１・１

α=－20[deg]そこから後縁に向かって急激に C p が増加し，x/c=0.60 付近

図 4 (a)に α=－20deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板で最大値 C p ≃0.22 をとった後，後縁に向かって徐々に低下なしの場合について見てみる．円弧翼凸側(Convex)についしている．このように，y/c =0.0 と 2.8 の翼弦線方向の圧力て，y/c=0.0(実線)および y/c=2.8 は，それぞれ前縁近傍 x/c

分布の傾向は大きく異なり，C p は前縁から x/c <0.25 では，=0.023 の C p ≃0.96 および C p ≃0.82 から後縁に向かって C p は

y/c =2.8 の方が著しく小さいが，x/c>0.25 では逆に y/c=2.8 の減少し，後縁近傍の x/c=0.977 でそれぞれ C p ≃－0.50 および方が著しく大きくなっている．

C p ≃－0.37 となっている．このように，y/c=0.0 と 2.8 の Cp

次に，翼端付近 y/c=2.8 での翼端板の影響について見ては前縁から後縁に向かっての変化は類似の傾向を示すが，C p

みる．円弧翼凸側について，全ての翼端板について，翼弦

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果

11

線方向の C p の変化傾向は翼端板なしの場合と類似してい増加し，x/c=0.2 付近で極大値 C p ≃－0.36 をとる．これより，る．詳しく見ると，0≤x/c≤0.50 の前縁側で翼端板を取り付

前縁から x/c =0.12 の後方にわたってはく離泡の形成が推けることにより，概ね C p は増加し，その程度は ζ>0 の方が測される 10), 14) ．その後，後縁に向かって徐々に低下し，x/c

大きく，ζ=+45deg で最も大きい．x/c >0.50 の後縁側では，=0.38 付近で極小値 C p ≃－0.57 をとった後に後縁に向かっζ>0 では，概ね翼端板なしの C p と同程度か，それよりわずて緩やかに圧力上昇している．一方，y/c =2.8 では，前縁近かに小さく，ζ<0 では，翼端板なしの C p より大きくなって

傍 x/c =0.023 での C p ≃－0.71 から後縁に向かって急激に C p

いる．円弧翼凹側について，翼端板を取り付けることによは上昇し，x/c=0.10 付近で最大値 C p ≃－0.20 をとる．そのり，前縁側の低圧領域におけるほぼ一定の C p 値は増加する

後，後縁に向かって徐々に低下し，x/c =0.50 付近で極小値とともにその範囲も広くなり，低圧領域以降の C p の増加はC p ≃－0.44 をとった後に後縁に向かって緩やかに圧力上昇

穏やかになっている．低圧領域の C p 値の増加量は ζ<0 におしている．y/c=0.0 と 2.8 の比較において，0≤x/c≤0.88 の広いて著しく大きく，またその範囲も広い．このように，翼範囲にわたって y/c=2.8 の C p が大きくなっており，特に，端板なしの C p 分布に対して，翼端板を取り付けることで翼

0≤x/c≤0.2 において著しく大きい．この翼端付近での C p の

弦全長にわたって C p の分布は大きく変化し，その C p 分布

上昇は，翼端において，圧力の高い凹側から圧力の低い凸の変化は 4 つの翼端板でそれぞれ異なっている．

側に流れが流入し，凸側の低圧が緩和されたためと考えら

３・１・３

れる．円弧翼凹側について，y/c=0.0 では，前縁近傍 x/c=0.023

α=0[deg]

図 4(c)に α=0deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板なしでの C p ≃0.16 から x/c<0.24 の領域で圧力上昇し，0.24≤x/c≤の場合について見てみる．円弧翼凸側について，y/c=0.0 お

0.52 の比較的広い範囲で Cp≃0.33 のほぼ一定値をとり，そのよび y/c=2.8 の C p は前縁から後縁に向かって類似の変化傾後，後縁に向かって圧力低下している．一方，y/c=2.8 の C p

向を示し，前縁近傍で圧力上昇した後に，後縁に向かっては，前縁から x/c=0.18 付近まで C p ≃－0.17 のほぼ一定値のC p は緩やかに減少し，x/c=0.50 付近でそれぞれ最小値 C p ≃低圧領域があり，そこから後縁に向かって急激に C p が増加－0.42 および C p ≃－0.32 をとり，その後，後縁に向かってし，x/c=0.32 付近で最大値 C p ≃0.29 をとる．その後，C p は徐々に増加するが，翼弦全長にわたって y/c=2.8 の方が大後縁に向かって徐々に低下している．翼弦全長にわたって

きい．円弧翼凹側について，y/c=0.0 および y/c=2.8 は，そC p は，y/c=2.8 の方が小さく，特に 0≤x/c≤0.18 の圧力一定のれぞれ，前縁から 0≤x/c≤0.16 および 0.18 の範囲において C p

低圧領域で著しく小さくなっている．翼端板なしの場合の≃－0.30 および C p ≃－0.34 のほぼ一定値をとり，そこから後

y/c =0.0 と y/c=2.8 の翼面上静圧分布の差異の大きな特徴は，縁に向かって急激に C p は増加し，x/c =0.42～0.52 付近で最凸側において y/c =0.0 に見られる x/c≤0.12 の圧力一定の低大値 C p ≃0.24 および C p ≃0.21 をとった後，後縁に向かって圧領域が y/c=2.8 では存在せず，0≤x/c≤0.88 の広範囲にわた

徐々に低下している．これより，y/c=0.0 および y/c=2.8 は，って y/c=2.8 の C p が大きいことと，凹側において y/c=2.8 でそれぞれ前縁から x/c=0.16 および 0.18 の後方にわたって，

は 0≤x/c≤0.18 の圧力一定の低圧領域が存在し，翼弦全長にはく離泡が形成されていることが推測される

10), 14) ．
このよ

わたって y/c=2.8 の C p の方が小さいことである．

うに，y/c=0.0 と 2.8 の Cp は前縁から後縁に向かって類似の変次に，翼端付近の y/c=2.8 での翼端板の影響について見化傾向を示すが，翼弦全長にわたって y/c=2.8 の方が小さい．

てみる．円弧翼凸側について，翼端板を取り付けた場合の次に，翼端付近の y/c=2.8 での翼端板の影響について見

翼弦線方向の C p 分布は，全ての翼端板で比較的類似の傾向てみる．円弧翼凸側について，全ての翼端板について，翼を示しており，前縁近傍 x/c=0.023 で翼端板なしの C p より弦方向の Cp の変化傾向は翼端板なしの場合と類似してい小さな値をとり，x/c≤0.12 に C p が徐々に増加する低圧領域

る．詳しく見ると，ζ<0 では，翼弦中央付近を中心に広範囲が存在し，その後，翼端板なしと同様に，後縁側に向かっにわたり Cp は翼端板なしの場合と同程度の値をとり，ζ>0て急激に圧力上昇し，x/c =0.16～0.18 で極大値をとる．そでは，若干 Cp は小さくなっている．なお，翼弦中央付近での後，C p は後縁に向かって徐々に低下し，x/c=0.34～0.50 でとる最小値は， ζ =－45deg で Cp =－0.29，ζ=－90deg で Cp

極小値をとった後に後縁に向けて緩やかに圧力上昇してい=－0.30，ζ=＋45deg で Cp =－0.35，ζ=+90deg で Cp =－0.36

る．翼端板を取り付けることによって，前縁側の x/c≤0.12

である．円弧翼凹側について，全ての翼端板について，翼で C p が低下し，低圧領域が存在するようになるのは，翼端弦線方向の Cp の変化傾向は翼端板なしの場合と類似して

で凹側から凸側への流れの流入が抑制されたためと考えらおり，前縁側のほぼ一定の低圧領域は Cp ≃－0.29～－0.34

れる．各翼端板による C p の差異を見てみると，前縁側の低で，翼端板なしの場合と同程度である．各翼端板の影響を圧領域の C p は ζ =－90deg で最も大きく，それ以外では同詳しく見てみると，0.20≤x/c≤0.50 において概ね ζ <0 の Cp程度の値であるが，詳しく見ると ζ=+90deg の C p が最も小の方が， ζ >0 のそれより大きい．

さい．低圧領域以降の x/c≥0.18 において，ζ<0 の C p は翼端

３・１・４

α=4[deg]

板なしより大きくなっているが，ζ>0 では，ζ=+90deg の C p

図 4(d)に α=4deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板なは翼端板なしより小さく，ζ=+45 の C p は x/c ≤0.52 で小さしの場合について見てみる．円弧翼凸側について，y/c=0.0

く，x/c >0.52 で同程度となっている．円弧翼凹側について，

では，前縁から x/c≤0.12 の範囲において C p ≃－1.05 ほぼ一

翼端板の影響は x/c≤0.25 の前縁側に現れており，ζ =+90deg

定の低圧領域があり，そこから後縁に向かって急激に C p はを除いた他の全ての翼端板で類似の傾向を示し，前縁近傍

12

山口県産業技術センター 研究報告

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布においては，全ての翼端板において翼端板なしの場合とζ=+90deg では，翼端板なしの場合と同様に，前縁側の x/c≤

比較的類似の変化傾向を示している．以上より，翼端板の0.14 に Cp ≃－0.14 の圧力一定の低圧領域が存在し，その後，影響は x/c<0.25 の前縁側に現れ，ζ =+90deg の x/c≤0.14 を除

後縁に向かって急激に圧力上昇している．x/c >0.25 の Cp 分

いて翼端板なしの Cp より顕著に大きくなっている．

Cpの x/c =0.023 か ら 後 縁 に 向 か っ て 圧 力 上 昇 し て い る ．

1

1

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

-1

-1

-1.5

-1.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0

1

0.2

0.4

x/c

Cp

(a) α=－20deg

1

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

-1

-1

-1.5

-1.5
0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

x/c

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/c

(c) α=0deg
ConvexConvexConvex0.8(b) α=－5deg

1

0

0.6
x/c

Concave (y/c=2.8)(-90WL)
Concave (y/c=2.8)(+90WL)
Concave (y/c=2.8)(noWL)

x/c
ConvexConvexConvex(d) α=4deg
Concave (y/c=2.8)(-45WL)
Concave (y/c=2.8)(+45WL)
Concave (y/c=0.0)(noWL)

Fig.4 Static pressure distribution in the chord length direction on the blade surface. (a) α=－ 20deg, (b) α=－ 5deg, (c)α=0deg, (d) α=4deg, (e) α=12deg, (f) α=20deg. The static pressure distributions on the blade surface at the centerof the blade span and at the blade edge are different.

13

Cp

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果

1

1

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

-1

-1

-1.5

-1.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/c

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/c

(e) α=12deg
ConvexConvexConvex0Concave (y/c=2.8)(-90WL)
Concave (y/c=2.8)(+90WL)
Concave (y/c=2.8)(noWL)(f) α=20deg

x/c
ConvexConvexConvexConcave (y/c=2.8)(-45WL)
Concave (y/c=2.8)(+45WL)
Concave (y/c=0.0)(noWL)

Fig.4 Static pressure distribution in the chord length direction on the blade surface. (a) α=－ 20deg, (b) α=－ 5deg, (c)α=0deg, (d) α=4deg, (e) α=12deg, (f) α=20deg. The static pressure distributions on the blade surface at the centerof the blade span and at the blade edge are different.
３・１・５

α=12[deg]

次に，翼端付近 y/c =2.8 での翼端板の影響について見て

図 4(e)に α=12deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板なみる．円弧翼凸側について，翼端板を取り付けることによしの場合について見てみる．円弧翼凸側について，y/c=0.0

り，前縁側の C p ほぼ一定の低圧領域以降の圧力上昇は穏やでは，x/c<0.26 の領域で，若干圧力低下はあるものの，Cp =かとなり，その後は後縁まで徐々に圧力が増加している．

－0.85～－0.89 のほぼ一定値をとった後に，後縁に向かって

この単調増加する圧力により，x/c≥0.48 では，翼端板なし

後縁近傍 x/c=0.977 での C p ≃－0.53 まで徐々に圧力上昇しての C p より大きくなっている．この翼端板による C p の変化

いる．これより，x/c=0.26 の後方で流れが再付着しているは 4 つの翼端板でそれぞれ異なっており，例えば，前縁側場合と類似した圧力分布が見られる．一方，y/c=2.8 では，の低圧領域の C p の値は，ζ=－45deg 以外では，翼端板なし

前縁側の x/c≤0.12 の範囲において C p ≃－1.42 ほぼ一定の低と 同 程 度 (ζ=－ 90deg(C p ≃－ 1.45)，+45deg(C p ≃－1.38))か ，

圧領域があり，そこから後縁に向かって急激に C p は増加

それより小さく(ζ=+90deg (C p ≃－1.53))，ζ=－45deg では顕

し，x/c=0.22 付近で最大値 C p ≃－0.46 をとる．このことか

著に大きくなっている(C p ≃－1.14)．また，低圧領域以降のら，前縁からはく離した流れが x/c =0.12 以降に再付着して急激な圧力上昇の程度は， ζ =±90deg に比べて ζ=±45deg

いることが推測される．その後，後縁に向かって C p は徐々の方が穏やかであり，それらの x/c>0.3 の C p 分布は比較的に低下し，x/c=0.52 付近で極小値 C p ≃－0.72 をとった後に類似の変化傾向を示している．円弧翼凹側について，翼端後縁に向かって緩やかに圧力上昇している．x/c<0.17 の領板を取り付けることにより，C p は，x/c≤0.7 において大きく域において，y/c=2.8 の C p は y/c=0.0 のそれと比べて著しくなっており，その程度は大略ζ<0 の方が大きいが，x/c >0.7

小さいが，0.17<x/c<0.50 では逆に，y/c=2.8 の C p は顕著に

においては，全ての翼端板において，翼端板なしの場合と大きくなっている．x/c>0.50 では大半の領域で y/c=2.8 の C p

類似の変化傾向を示す．

の方が小さい．円弧翼凹側について，y/c=0.0 では，前縁近３・１・６

傍 x/c=0.023 の C p ≃0.62 から後縁に向かって C p は減少して

図 4(f)に α=20deg での翼面上静圧分布を示す．翼端板な

α=20[deg]

いるが，y/c=2.8 では，前縁から x/c=0.50 付近まで C p ≃0.27

しの場合について見てみる．円弧翼凸側について，y/c=0.0のほぼ一定値をとっている．また両者とも x/c>0.85 においおよび y/c=2.8 は，翼弦全長にわたってそれぞれ C p ≃－0.68て，急激に圧力低下している．C p は，翼弦線方向の大半のおよび C p ≃－0.90 のほぼ一定値をとっており，全面はく離領域において，y/c=2.8 の方が小さい．

し て い る こ と が 推 測 さ れ る ． Cp は 翼 弦 全 長 に わ た っ て14

山口県産業技術センター

研究報告

No.35

(2023)

y/c=2.8 の方が顕著に小さい．円弧翼凹側について，y/c=0.0
および y/c=2.8 は，それぞれ前縁近傍 x/c=0.023 の C p ≃0.85
および C p ≃0.52 から後縁に向かって C p は減少し，x/c>0.85
において急激に圧力低下している．翼弦方向の大半の領域
において，C p は y/c=2.8 の方が小さく，特に前縁側でその差異は大きく，それらの差異は後縁側に近づくにつれて小さくなっている．
次に，翼端付近 y/c =2.8 での翼端板の影響について見てみる．円弧翼凸側について，翼端板を取り付けることによる C p への影響は ζ>0 と ζ<0 で大きく異なり，ζ>0 では，翼端板なしの C p 分布と類似しており，翼弦全長にわたって
C p はほぼ一定値を取り，その値は，ζ=+45deg では C p ≃－0.90 で翼端板なしと同程度，ζ=+90deg では C p ≃－0.86 で(a) α=4deg

若干大きくなっている．一方，ζ<0 において，ζ=－45deg お
よび ζ=－90deg では，それぞれ前縁から x/c≤0.52 および x/c≤0.28 の範囲で C p ≃－1.04 および C p ≃－1.10 のほぼ一定の領域があり，そこから後縁に向かって C p は増加し，後縁付
近の x/c=0.977 で C p ≃－0.53 および C p ≃－0.61 となっている．ζ<0 のこれらの前縁側の圧力一定領域の C p 値は翼端板なしの C p と比べて小さい．円弧翼凹側について，翼端板を取り付けることにより，x/c <0.72 で翼端板なしと比較してCp は大きくなっており，その程度は，ζ<0 の方が大きく，
その C p 分布は，y/c=0.0 のものと類似の変化傾向を示している．なお，x/c ≥0.72 においては，C p は全ての翼端板において翼端板なしの場合と類似の変化傾向を示す．
３・２

油膜法による可視化

翼幅方向の局所の断面における翼面上静圧分布と翼面上の流れの状態を対応付けるため，油膜法による可視化を行った．これにより，翼面上全体の静圧分布の大まかな特徴が推測できる．代表として，翼幅中央と翼端付近とで翼型(b) α＝12deg
Fig.5 Visualization photograph on the blade surface by theoil film method. (a) α=4deg, (b) α ＝ 12deg. Flow
separation and reattachment are inferred from the oilfilm pattern on the blade surface, and they correspond

特性に大きな差が見られる α=4deg と大規模な翼端渦の存

to the static pressure distribution on the blade surface.

在が想定される α=12deg の場合について見てみる．翼端板

る圧力一定の低圧領域と対応している．また，その下流になしの場合の油膜法による可視化写真をそれぞれ図 5(a)おおいて，図中矢印で示す翼幅中央側から翼端に向かう流れ

よび(b)に示す．(a)，(b)ともに，上側が凸側，下側が凹側で，が観察され，この流れが翼端から凸側に回り込むものと推流れは図の上から下に向かって流れている．(a)α=4deg につ測される． (b)α=12deg について，凸側では，翼幅中央部分

いて，凸側では翼幅中央 y/c=0.0 から y/c≃2.3 の翼幅方向ににおいて，前縁から後縁まで翼面上の流れはほぼ淀んでおり，

わたって前縁から x/c≃0.1 の位置に図中 a1 で示す白い線が，全面剥離していると思われるが，前縁から x/c≃0.25～0.28 のまたその下流側に a2 で示す若干にじんだ白い線が見られ，位置に不明瞭ではあるが，図中 c で示す白い線が見られる．

これらは，それぞれはく離泡内の遷移点と前縁はく離した

これは，前縁からはく離した流れの内部において，前縁か流れの再付着位置に対応すると考えられる 10), 14) ．この付

ら x/c≃0.25～0.28 の後方までの領域にはく離泡と類似した

着線 a2 は，y/c≃2.3 から前縁角部に向かっており，y/c=2.8領域が存在しているとことを推測させ，y/c=0.0 における翼では，前縁と付着線との距離が小さくなる．こ の ことは，

面上静圧分布における x/c<0.26 の圧力一定の領域の存在と

y/c=0.0 の翼面上静圧分布における前縁側の圧力一定の低対応している．この白線は翼端角部に向かって徐々に前縁圧領域の存在が，y/c=2.8 では見られなくなっていることとに近づき，y/c=2.8 では x/c≃0.15 となり， 翼面上静圧分布対応する．また，前縁角部から翼端線に対して約 12deg のにおける x/c≤0.12 の圧力一定の低圧領域の存在とほぼ対応

角度で後縁に向かって図中破線 b で示す流れの付着線と考している．この圧力低下領域の C p は，y/c=0.0 と比較してえられる線が見られ，翼端渦の存在が推測される．凹側に著しく低下しており，白線 c が明瞭であることと併せて前ついて，翼幅中央部分では，前縁から後縁に向かって翼面

縁からはく離した流れが翼面上に再付着していると推測さ

上を流れている．翼端部分については，y/c>2.6，x/c≤0.25 のれる．また，前縁角部から翼端線に対して約 40deg の角度領域に図中破線で囲まれた油溜まりが存在し，これは翼面で後縁に向かって図中破線 d で示される流れの付着線が見上静圧分布において，y/c=2.8 での前縁側 x/c<0.2 に存在す

られ，大規模な翼端渦の存在が推測される．凹側について

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果

15

は，大略，翼幅中央から翼端まで，前縁から後縁に向かっ図 5(b)中の凸側の c に対応する白い線が f に見られる．こて翼面上を流れている．このことは，翼面上静圧分布におの白線 f は翼端部分まで伸びており，これは，翼面上静圧

いて y/c=0.0 および 2.8 ともに前縁から後縁に向かって圧力分布において y/c=2.8 での前縁側の低圧領域が，翼端板なが低下していることと対応する．油膜の流れを注意深く観しと比較して広くなっていることと対応している．なお，

察すると，y/c>2.5 において，翼幅中央側から翼端に向かう

図 5(b)中破線 d で示される大規模な翼端渦の再付着と考え流れが確認されたが，翼面上の油膜には明確に表れていなられる線は見られないが，翼端板の凸側には破線 g で示す

い．y/c =0.0 と 2.8 の圧力を比較すると翼弦のほぼ全長にわように，翼端板の翼とは反対側から流れが流入し，翼端板上たって，y/c=2.8 の圧力が低くなっていることからも，凹側に再付着したと推測される線が見られる．凹側については，

では翼幅中央側から翼端に向かう流れが存在していると推

翼端板なしの場合と同様に，大略，翼幅中央から翼端まで，測される．

前縁から後縁に向かって翼面上を流れている．以上より，

次に，翼端板を取り付けた円弧翼の代表として，ζ=+90degの 場 合 に つ い て 見 て み る ． 図 6(a)お よ び (b)に α=4deg と
α=12deg の場合の油膜法による可視化写真を示す．α=4deg

ζ=+90deg の翼端板を取り付けることにより，翼端における凹側から凸側への流入が抑制できる．
３・３

翼型特性

について見てみると，図 5(a)中の凸側の a1 および a2 に対翼端板なしの場合の矩形円弧翼の翼幅中央 y/c=0.0 と翼応する白い線が e1 および e2 に見られ，付着線は y/c≃2.5 か端付近 y/c=2.8 および 4 種類の翼端板を取り付けた場合のら前縁角部に向かっている．一方，図 5(a)中の破線 b で示

y/c=2.8 における翼弦線方向の翼面上静圧分布から求めたす翼端渦の再付着線と推測される線は見られず，翼端にお局所の翼型特性(揚力・抗力・前縁まわりピッチングモーメ

ける凹側から凸側への流入が抑制されていると推測される．

ント・揚抗比)について調べる．

凹側では，図 6(a)において，翼前縁側の y/c=2.8 付近に破線３・３・１で囲まれた流れが淀んでいる領域が確認されるが，図 5(a)図 7(a)に各迎角に対する局所の揚力係数 C L を示す．最初

揚力係数

中破線で囲まれた油溜りほど下流には及んでいない．こに，翼端板なしの場合について見てみる．翼幅中央 y/c=0.0

れ ら は 翼 面 上 静 圧 分 布 に お け る 前縁 側の 低圧 領域 の 範 囲においては，迎角 α≥0 では，α の増加とともに揚力係数 C L

が，翼端板なしと比べて ζ=+90deg の方が小さくなっているは急激に増加し，α=10deg で極大値 C L =1.17 をとった後，ことと対応している．次に α=12deg について見てみると，急激に低下する．その後，α=14deg で極小値 C L =0.94 をとった後，徐々に増加している．また，α<0 では，α の減少とともに C L は急激に低下し，α=－6deg で極小値 C L =0.33 をとる．その後，C L は α=－8deg まで若干増加傾向を示すが，α の減少とともに低下する．一方，翼端付近 y/c=2.8 の C L
は，本測定範囲の α の全域にわたって，α の増加とともに単調に増加する．－14≤α≤12deg の大半の領域で C L の絶対値|C L |は y/c=2.8 の方が小さいが，正負の高迎角 α≥13deg，α≤－15deg では逆に，y/c=2.8 の|C L |が大きくなっている．
次に翼端付近 y/c=2.8 の局所の C L に及ぼす翼端板の影響(a) α=4deg (with ζ=+90deg end plate)を見てみる．α>0 においては，ζ=+90deg の α≥16deg を除いて，翼端板を取り付けることにより C L は大きくなっている．詳しく見てみると，0<α≤12deg においては，ζ>0 の方が
ζ<0 と比べて局所の C L が大きく，ζ=+45，+90deg は同程度の値をとる．α>17deg の高迎角では，ζ<0 の方が C L は大き
い．α<0 においては，ζ=－90deg の α<－20deg を除いて，翼端板を取り付けることにより，| C L |(CL <0)は大きくなっている．α≤－4deg では，全ての翼端板で C L <0 となり，－10≤α<－4deg で ζ=－45deg，－90deg，+45deg，+90deg の順番
で，|C L |は大 きい ．負 の 高 迎 角 α<－12deg におい て は，
ζ=+45deg の| C L |(C L <0)が最も大きい．以上より，翼端板なしの場合に－14≤α≤12deg の大半の領域で C L の絶対値|C L |は(b) α＝12deg (with ζ=+90deg end plate)
Fig.6 Visualization photograph on the blade surface by the oilfilm method. (a) α=4deg (with ζ=+90deg end plate), (b)α=12deg (with ζ=+90deg end plate). Flow separation andreattachment are inferred from the oil film pattern on theblade surface, and they correspond to the static pressure
distribution on the blade surface.

y/c=0.0 と比べて y/c=2.8 の方が小さくなっているが，翼端板を取り付けることにより，翼端での局所の|C L |の減少を抑制することができる．
ここで，翼端の影響と翼端板の効果について，翼端板なし の y/c=0.0 と y/c =2.8 の 局 所 の C L の 差 異 が 明 ら か な
α=4deg および大規模な翼端渦の存在が推測される α=12deg

山口県産業技術センター

研究報告

1.5

0.8

1

0.6

No.35 (2023)
0.3

0.2
CD

16

0.1

CL

CD

0.5

0.4

0
-10

0

α[deg] 10

0
0.2

-0.5
0

-1

-30

-20

-10

0
α[deg]

10

20

-30

30

-20

(a) Lift coefficient

30

0.6

25

10

20

30

20

30

20

0.4

15

0.2

CL/CD

CMLE

0
α[deg](b) Drag coefficient

0.8

0

10
5

-0.2

0

-0.4

-5

-0.6

-10

-30

-20

-10

0
α[deg]

10

20

30

-10

-30

-20

-10

(c) Pitching moment coefficient around the front edge
γ=-90deg(y/c=2.8),
γ=+90deg(y/c=2.8),
noWL(y/c=0.0),0α[deg]

10(d) Ratio of lift to dragγ=-45deg(y/c=2.8)
γ=+45deg(y/c=2.8)
noWL(y/c=2.8)

Fig.7 Local airfoil characteristics based on the static pressure distribution in the chord length direction at the center of theblade span and near the blade edge. (a) Lift coefficient, (b) Drag coefficient, (c) Pitching moment coefficient around thefront edge, (d) Ratio of lift to drag. The local airfoil characteristics at the center of the blade span and at the blade edge
are significantly different.
に着目する．α=4deg および α=12deg では共に翼端板を取り領域の範囲が小さくなっている．以上の圧力分布の特徴に付けることにより y/c =2.8 で増加する揚力は，ζ=+90deg，

より，α=4deg では，翼端板を取り付けることにより，翼端+45deg，－90deg，－45deg の順で大きい．これら α=4deg お

付近において，凸側では前縁側の C p が低下し，凹側では前よび 12deg について，局所の揚力係数 C L と前述の翼面上静縁側の圧力低下が抑制されて C p が増加することが局所の圧分布との対応を見てみる．α=4deg(図 4(d))では，3･1･4 節

C L の増加に寄与し，それは，ζ=+90deg，+45deg，－90deg，で示した通り，翼端板なしの場合，凸側の翼弦線方向の大－45deg の順で大きい結果となっている．

半の領域 0≤x/c≤0.88 で y/c=0.0 と比べて y/c=2.8 の C p が大次に，α=12deg(図 4(e))では，y/c=2.8 の C p 分布において，きくなっており，特に，y/c=0.0 で存在する前縁側の x/c≤0.12

翼端板なしの場合，y/c=0.0 と比べて y/c=2.8 で C p が低下すでの圧力一定の低圧領域が y/c=2.8 では存在せず，0≤x/c≤0.2

るは，凹側の C p 低下が大きく影響するが，翼端板を取り付において著しく C p が大きくなっていることと，凹側においけることによって，凹側で x/c<0.7 の翼弦方向の大半の領て，y/c=2.8 では x/c≤0.18 で圧力一定の低圧領域が存在する

域で C p が大きくなることが，C L の増加に大きく寄与してことが揚力減少に大きく寄与している．これに対して，翼いる．更に，ζ>0 については，凸側で ζ=+90deg では前縁側

端板を取り付けることにより，凸側の前縁側 x/c≤0.12 で，の低圧領域の C p が翼端板なしより小さく，その領域が広い

C p が著しく低下した領域が存在し，その C p は ζ=+90deg でこと，またζ=+45deg では前縁側の低圧領域の C p が翼端板最も小さい．また，凹側では，翼端板なしの y/c =2.8 で存なしの場合と同程度であるが，その領域が広いことが寄与

在する x/c≤0.18 の圧力一定の低圧領域に対して，翼端板をしている．

取り付けることで，ζ=+90deg 以外は C p が大幅に上昇し，

３・３・２

ζ=+90deg では C p の増加は僅かであるが，圧力一定の低圧

図 7(b)に各迎角に対する局所の抗力係数 C D を示す．本

抗力係数

17

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果
測定範囲の α について，α<－5deg および α>14deg においての正負の高迎角時における両者の CL/CD は同程度の値となっは，翼端板の有無に関わらず，y/c =2.8 の C D は，y/c =0.0ている．それは，高迎角 α≥12deg および α≤－16deg では，のそれと比べて大きくなっているが，－5≤α≤14deg では y/c

y/c=0.0 と比べて y/c=2.8 の|CL|の方が大きいものの，同時に CD=2.8 と y/c =0.0 の C D の差異は小さい．y/c =2.8 の局所の C D

も大きくなるためである．

に及ぼす翼端板の影響を詳しく見てみる．α<－5deg では，

次に翼端付近 y/c=2.8 の局所の CL/CD に及ぼす翼端板の影

ζ=－90deg を除いて，翼端板を取り付けることにより，C D

響を見てみる．翼端板を取り付けることにより，本実験におは 大 き く な っ て お り ， 大 略 ， ζ>0 の 方 が よ り 大 き く ， ζける α のほぼ全領域にわたって C L /C D の絶対値が大きくな=+45deg において最も大きい．α>14deg では，ζ=+90deg をっており，この傾向は，－10deg≤α≤10deg において顕著で除いて，翼端板を取り付けることにより，C D は大きくなっある．詳しく見ると，ζ<0 の方が，C L /C D の絶対値| C L /C D |ており，ζ<0 の方がより大きい．また，0<α≤12deg においてが大きく，α>0 でとる C L /C D の最大値は－45deg，－90deg，は，ζ=+90deg を除いて，翼端板を取り付けることにより，+45deg，+90deg の順番で大きい．

C D は小さくなっており，ζ=－45deg，－90deg，＋45deg の３・４

順番で小さい．つまり，この局所の CD は，ζ=+90deg，+45deg，

直線翼垂直軸型風車の翼は上流領域(－90≤ θ ≤90deg，θ は

静的翼型特性を用いた風車トルク特性の算出－90deg，－45deg の順番で大きいが，この順番は，局所の CL

アジマス角で，翼が最上流位置にあるときを θ=0deg とする)が大きい順番と一致しており，CL が大きいほど CD も大きくで回転トルクへの寄与が大きく，最上流付近で最大回転トなっている．代表として α=4deg と α=12deg について見てみルクを生じる 15) ．そこで，翼が上流領域を通過するときにると，CD が最も大きい ζ=+90deg と最も小さい ζ=－45deg と着目し，3・3 節において翼面上静圧分布から求めた翼幅方の差異は α=12deg において大きくなっている．3･3･1 節で向の局所の位置 y/c=0.0 および y/c=2.8 での静的な翼型特性

α=4deg と α=12deg の局所の CL と翼面上静圧分布との対応にを用いて算出した直線翼垂直軸型風車の局所の回転トルク

ついて述べたが，揚力が増加する Cp の分布は，同時に抗力について調べる．図 8 に直線翼垂直軸型風車周りの流れ場の増加にも寄与する．また，局所の CD が最も大きい ζ=+90degの速度三角形を示す．図中 L，D および M LE は，それぞれ円と 最 も 小 さ い ζ= － 45deg と の 差 異 が α=4deg と 比 べ て弧翼に作用する揚力，抗力および前縁まわりのピッチングモ

α=12deg において大きくなっているのは，迎角が大きいほどーメントであり，xw および yw は風車の回転軸方向中央断面

Cp の抗力成分への寄与が大きくなるためと考えられる．

における流れ方向座標および横方向座標である．直線翼垂直３・３・３

前縁まわりピッチングモーメント係数

図 7(c)に各迎角に対する局所の前縁まわりピッチングモーメント係数 C MLE を示す．ここで，前縁まわりピッチング
モーメントは反時計回りを正とする．y/c=0.0 では，α=11deg

軸型風車の翼に流入する流れの速度三角形から求めたアジマス角 θ における翼前縁に対する流入角 γ および迎角 α は次式となる．

で 極 大 値 C MLE =0.44 を と っ た 後 に 若 干 減 少 す る も の の ，#$%&

y/c=0.0 および 2.8 について，共に本測定範囲の α 全域にわ

α=γ－β

()* +

', *-. +/(5)(6)

たって，大略 α の増加とともに C MLE は増加している．な

ここで，流入角 γ は翼前縁における翼に対する相対風速とお，y/c=0.0 では α≥－3deg で CMLE>0 となっているが，y/c =2.8

翼回転円周の接線方向のなす角，β は取付角で，翼回転円では α≥－13deg で CMLE>0 となっており，本実験範囲におい

周接線方向を翼弦線と一致させたとき β=0deg であり，後て，y/c =2.8 の方が CMLE>0 の範囲が広い．
次に翼端付近 y/c=2.8 の局所の C MLE に及ぼす翼端板の影

縁が回転軸側に向く方向を β>0 とする．図 9 にアジマス
角 θ に対する流入角 γ (5)および迎角 α (6)を示す．風車の響を見てみる．α≥0 では，ζ>0 の場合，α≤12deg まで ζ=+90deg
では，翼端板なしより C MLE は大きく，ζ=+45deg では翼端板なしと同程度の値をとっている．一方，ζ<0 の場合，α≤20deg
において，C MLE は翼端板なしより小さくなっている．α<0 では，ζ=+90deg では α>－16deg まで翼端板なしと同程度の C MLEをとっているが，他の翼端板の C MLE は低下しており，特にζ<0 において，C MLE の低下が著しい．
３・３・４

揚抗比

図 7(d)に各迎角に対する局所の揚抗比を示す．翼端板なしの場合について，y/c=0.0 と 2.8 の CL/CD の差異は，－16<α<12degに顕著に現れている．0≤α<12deg では，y/c=2.8 と比べて
y/c=0.0 の 揚 抗 比 C L /C D は 明 ら か に 大 き く ， 最 大 値
C L/C D =29.4 をとる α=2deg では，2.2 倍となっている．また，－16<α<0deg では，－10≤α≤－3deg で y/c=2.8 と比べて y/c=0.0

Fig.8 Velocity triangle in the flow field around the blade. Theの|CL/CD|が明らかに大きく，y/c=0.0 では α=－5deg で CL/ CD

arc blades are mounted so that the convex surface faces

は極小値－5.8 をとっている．一方，α≥12deg および α≤－16deg

the wind turbine rotating shaft.

18

山口県産業技術センター 研究報告 No.35 (2023)

40

とり，C Tb の最大値は，y/c=0.0 において著しく大きくなっαγ30ている．一方，0<θ≤90deg においては，y/c=0.0 と 2.8 の C Tbの差異は小さい．このことより，矩形翼の翼端は風車回転

α, γ [deg]20

トルクの減少に寄与することが推測される．

10

次に，翼端板を取り付けた場合を見てみる．本実験にお0

ける 4 種類の翼端板を取り付けた全ての場合において，迎-10

角 α>0 となる－41.9≤θ≤76.5deg の大半の領域で，翼端付近の-20

y/c=2.8 における局所の CTb は，翼端板なしの場合と比べて大-30きくなっている．特に CTb の極大値を含む－35≤θ≤5deg におい

-40
-90

-60

-30

0

30

60

90

θ[deg]て顕著に大きくなっており，θ=－10.5～－7.0deg でとる最大値は ζ <0 と比べて ζ >0 の方が大きく， ζ =+45deg においてFig.9 Inflow angle and angle of attack relative to azimuth angle

CTb の最大値は 0.97 で最も大きくなっている．このことは，

at λ=1.72 and β=17.32deg. α takes a positive value in the

周速比は異なるものの，文献 8)で示される直線翼垂直軸型

region of −41.9≤θ≤76.5deg.

風車の翼に翼端板を風車回転軸側に向けて取り付けることにより，最上流領域での回転トルクが増加することと対応

翼が上流領域を通過するときには，他の翼による流れ場へする．

の影響は小さいと考えられため，その影響を考慮しないと

図 11 に揚力項 C TbL (10)，抗力項 C TbD (11)および前縁まわ

すると，一様流 U ∞ 中にある一枚の翼に作用する空気力によりピッチングモーメント項 C TbMLE (12)のアジマス角 θ に対るアジマス角に対する風車の回転トルク C Tb は，式(7)のよする変化を示す．まず，翼端板なしの場合について見てみうになる 16)．ここでは，最上流周りで，円弧翼の凸側の面がる．これらの図より，C Tb と同様に，－90≤θ≤0deg にお い て

負圧面となるように，凸側の面を回転中心軸側に向けた状態

y/c =0.0 と 2.8 の 差 異 が 顕 著 に 現 れ て い る ． 詳 し く 見 るを仮定している．

と ， C TbL で は － 40≤θ≤－ 5deg， C TbD で は － 90≤θ≤－60deg，

012

345 6 −

8 − 59& 6 : − 1 ' /;C TbMLE では－90≤θ≤－50deg において両者の差異が顕著に現(7)れている．C Tb において，y/c =0.0 と 2.8 の差異が大きい最上流近くの－40≤θ≤－5deg に着目すると，C TbL が y/c =0.0 と

ここで，
0<

0

/

1

?/@A

=

(8)

>;

√8 − 28 59& 6

1

2.8 の C Tb の差異に最も大きく影響を及ぼすことが分かる．
そこで，C TbL について詳しく見ると，－40<θ<－5deg においては，y/c=0.0 の C TbL の方が y/c=2.8 のそれより顕しく大(9)

ここで，W は風車の回転速度を考慮した翼が受ける相対風
速，r は風車回転半径，λ=V θ /U ∞ =rω/U ∞ (V θ は風車の周速度，
ω は風車回転角速度[rad/s])は周速比，b w は風車の翼幅であきく，C TbL の最大値は，y/c=0.0 では θ=－10.5deg で最大値
2.46，y/c=2.8 では θ=4.7deg で 1.93 をとっており，y/c=0.0
において顕しく大きい．

1.5

る．また，式(7)の揚力，抗力および前縁まわりピッチング

1

モーメントによる各項をそれぞれ式(10)～(12)とする．
1

3456

0

−1

8 − 59&6

0.5

(10)
(11)

CTb

0

0

-0.5
0

−1 ' /;(12)

式(5)～(12)の算出では，過去の小型直線翼垂直軸型風車のトルク・出力特性調査 15) で最大出力を示した周速比 λ =1.72，
取付角 β=17.32deg の値を用いた．
図 10 に式(7)を用いて算出した翼の幅方向位置 y/c=0.0 と
y/c=2.8 におけるアジマス角 θ に対する風車一回転内の局所の回転トルクの変化を示す．まず，翼端板なしの場合に つ

-1
-1.5
-90

-60

-30

0

30

60

90

θ[deg]
γ=-90deg(y/c=2.8),
γ=+90deg(y/c=2.8),
noWL(y/c=0.0),

γ=-45deg(y/c=2.8)
γ=+45deg(y/c=2.8)
noWL(y/c=2.8)

い て 見 て み る ．上 流 領 域 － 90≤θ≤90deg の ほ ぼ 全 域 に わ

Fig.10 Torque variations within one revolution of the wind

た っ て C T b は 翼 端 付 近 y/c=2.8 と 比 べ て 翼 幅 中 央

turbine with respect to the azimuth angle at the centery/c=0.0 の 方 が 大 き く ， － 90≤θ≤0deg，特に最上流近くのof the blade span and at the blade edge at λ=1.72 and－40≤θ≤－5deg において顕著に大きいことが特徴的である．

β=17.32deg . Local torque variations at the center of theまた，y/c=0.0 では，θ=－14.0deg において，最大値 C Tb =1.17

blade span and at the blade edge with respect to theを，y/c=2.8 では，θ=－7.0deg において，最大値 C Tb =0.61 を

azimuth angle are different.

19

小型直線翼垂直軸型風車の翼性能に及ぼす翼端の影響と翼端版の効果
次に，翼端板を取り付けた場合の各項(10)～(12)について

応 す る 迎 角 α は そ れ ぞ れ 0.6≤α≤11.5deg お よ び

見てみる．CTbL では－40≤θ≤－5deg，CTbD では－90≤θ≤－60deg，

2.3≤α≤14.1deg である．これらの迎角範囲において，y/c=2.8

C TbMLE では－90≤θ≤－50deg において翼端板の影響が顕著にの局所の揚力 C L は，翼端板なしの場合において，y/c=0.0

現れている．ここでは，最上流近くの C Tb にもっとも大きに比べて顕著に小さいが，翼端板を取り付けることで増く影響する C TbL に着目する．C Tb と同様に，本実験におけ加しており，ζ>0 において顕著に大きくなっている．このる 4 種類の翼端板を取り付けた全ての場合において，迎角ことが，翼端板を取り付けることで風車の回転トルクがα>0 となる－41.9≤θ≤76.5deg の大半の領域で，y/c =2.8 に増加することに寄与していると考えられる．

おける局所の C TbL は，翼端板なしのそれと比べて大きく以上をまとめると，矩形翼の翼端は風車回転トルクのなっており，特に，C TbL の最大値を含む－35≤θ≤5deg で顕減少に寄与することが推測され，翼端板を取り付けるこ著に大きくなっている．また，θ=－10.5～4.7deg でとる C TbLとで翼端付近の局所の回転トルクは増加し，その程度はの最大値は，ζ=－90deg で 2.04，ζ=－45deg で 2.01，ζ=+45deg

ζ<0 と比較して ζ>0 の方が大きい．また，C Tb の揚力項，で 2.17，ζ=+90deg で 2.19 であり，ζ=+90deg で最も大きい．

抗力項および前縁まわりのピッチングモーメント項の

ここで，翼幅方向の局所の位置でのトルク特性に及ぼす

C Tb への寄与は，揚力項が最も大きく，翼が上流側でとる

局所の翼型特性の影響について見てみる．C Tb および C TbL

α>0 の迎角範囲において翼の揚力が大きいことが風車回転について，翼端の影響が顕著に現れている－40≤θ≤－5deg

トルクの揚力項 C TbL を大きくすることに寄与する．したがおよび翼端板の影響が顕著に現れている－35≤θ≤5deg に対って，矩形翼の翼端の存在による風車回転トルクの減少を3抑制するためには，翼端板を取り付けることにより翼端付
近における翼の局所の揚力低下を抑制することが有効であ

CTbL

2

り，特に翼端板が風車回転軸側に折り曲げられた ζ>0 の場
合において，その効果が大きいと考えられる．

1

４．結

言

0
小型直線翼垂直軸型風車の性能へ及ぼす翼端の影響と翼端板の効果を明らかにするために，正負の高迎角の範囲に-11わたる矩形円弧翼の翼幅中央と翼端付近の翼面上静圧分布

CTbD

0

の測定と油膜法による可視化を行い，それらを対応付けた．
また，それら静的な翼面上静圧分布から翼幅中央と翼端付-1

近における局所の翼型特性を求めると共に，風車の上流側を通過する翼に着目して，それらの局所翼型特性から翼幅-2方向の局所位置での風車回転トルクを算出し，風車性能へ-32

及ぼす翼端の影響と翼端板の効果について考察した．これら

1(1) 矩形翼に翼端板を取り付けることにより，翼端付近でCTbMLE

により，以下のことが明らかとなった．
の局所の揚力の減少を抑制することができる．それは，0正の低迎角時，例えば α=4deg では，翼端付近において
吸引側翼面上の前縁側での圧力上昇が抑制されること，-1

また，正の比較的高迎角時，例えば α=12deg では，翼端付近において翼弦のほぼ全長にわたって圧力側翼面上

-2
-90

-60

-30

0

30

60

90

θ[deg]
γ=-90deg(y/c=2.8),
γ=+90deg(y/c=2.8),
noWL(y/c=0.0),

γ=-45deg(y/c=2.8)
γ=+45deg(y/c=2.8)
noWL(y/c=2.8)

Fig.11 Variation of the lift term, the drag term and thepitching moment term around the front edge in the windturbine torque within one revolution of the wind turbineの圧力が大きくなることと，特に，翼の吸引側に折り曲げられた翼端板(ζ>0)においては，翼端付近において吸引側翼面上の前縁側の低圧領域が広くなることが寄与している．
(2) 矩 形 翼 の 翼 端 は 風 車 回 転 ト ル ク の 減 少 に 寄 与 す る ことが推測され，その減少を抑制するためには翼端板を取り付けることにより翼端付近における翼の局所の揚力低下を抑制することが有効であり，特に，翼端板with respect to the azimuth angle at the center of theが 風 車 回 転 軸 側 に 折 り 曲 げ ら れ た 場 合 (ζ>0)に お い てblade span and at the blade edge at λ=1.72 andその効果は大きい．

β=17.32deg . Each term in torque equation at the centerof the blade span and at the blade edge with respect tothe azimuth angle are different.

本研究の風洞実験におきましては，学生研修生の山根大宜氏(当時，山口大院生)および長友広光(当時，山口大学部

20

山口県産業技術センター

研究報告

No.35

(2023)

生)に多大なる協力を頂きました．ここに深く感謝の意を表plates on performance of a small straight-bladed vertical

します．

axis wind turbine, Journal of Fluid Science and Technology,
Vol.12, No.2, p.1-13(2017)．

参考文献
9)

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1)

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2)

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p.113-121(1973)．

university press, p.29-31 (2007)．

3)

4)

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1291(2006)．
5)

6)

7)

8)

10) Shyy, W., Lian, Y., Tang, J., Viieru, D. and Liu, H.,

喜多義範, 河本浩明，広瀬幸治，山本恭二, 境界層内に13) Okamoto, M., Yasuda, K. and Azuma, A., Aerodynamic
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15) Yamada, S., Tamura, T. and Mochizuki, S., Effects of Wing

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