PS-14
並進動揺型波力発電装置のベイズ最適化を用いたインピーダンス制御
海洋先端技術系

𝐹

1．はじめに

𝜔𝑗𝜔𝐾 𝑋＊梅田𝐾𝑋

隼(2.2)

波力発電装置の形式の 1 つである図-1 の並進動揺型（ポイントアブソーバー型ともいう）は，波による可動浮体の運動

ここで，𝐾1 , 𝐾2 は，速度と変位に対する制御変数である．

を発電機構へ伝達することで発電する．海洋波は様々な周波式(2.2)を式(2.1)に代入すると，𝐾1 , 𝐾2 は減衰力係数およ数をもった波が含まれるが，一般的に可動浮体の上下揺れのび復原力係数と考えることができる．入射波に応じて，得ら周波数応答は狭域であるため，同調点付近以外の波が卓越すれる電力量を最大化するように𝐾1 , 𝐾2 を変更する．

る場合，電力量が低下する．広範な波条件下で波エネルギー

Approximate complex-conjugate control with consideri-を多く回収するために様々な制御の開発が行われてきた 1–4)． ng copper loss (ACL)は規則波中で得られる電力量を最大化する制御方式である 1)．ACL に基づいて電力量を最大化する最適な𝐾1 , 𝐾2 は式(2.3) ─ 式(2.6)で得られる．
𝐾𝐾

図-1 並進動揺型波力発電装置

𝐵 𝜔
2𝛿 𝐵 𝜔𝑋 𝜔4𝛿 𝐵 𝜔𝑋 𝜔4𝛿𝐵 𝜔

1

𝜔𝑋 𝜔𝑋 𝜔4𝛿𝐵 𝜔

14𝛿 𝐵 𝜔𝑋𝜔𝛿𝑅𝐾

𝜔 𝑚𝐴 𝜔𝐶
𝜔

(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)

代表的な制御であるインピーダンス制御やモデル予測制
御は，波力発電装置の運動モデルに基づいて行うため，運動モデルのパラメータ推定が重要となる

1–4)．運動モデルに必

ここで，𝑋 は機械リアクタンス，𝑅および𝐾 は発電機の巻線抵抗および推力係数である．

要な流体力は理論計算で推定できる．一方で，発電機構によ波力発電装置の𝑋 𝜔 と𝐵 𝜔 にモデル化誤差を含む場合，る機械摩擦や粘性流体力の推定は難しいため，事前の数値計式(2.3) ─ 式(2.6)で得られた制御変数は最適でない．本研

算では考慮されないことが多く,モデル化誤差となる．この究では，正しい𝐵 𝜔 を用いて決定した制御変数と,モデル化モデル化誤差により制御性能が低下する.

誤差を含む 𝐵 𝜔 を用いて決定した制御変数を比較した．

本研究では，波力発電装置の運動モデルのパラメータにモ

さらに，ベイズ最適化により，モデル化誤差を含む状態でデル化誤差を含む条件下でインピーダンス制御を適用したも制御変数を最適化する．ベイズ最適化はブラックボックスときの平均電力を調査する．また，パラメータにモデル化誤最適化で使われる最適化手法のひとつである 6,7)．制御変数差を含む条件下でも，制御性能が低下しない制御としてベイを与えた場合の平均電力が観測できるが，運動モデルおよびズ最適化を用いた方法を検討する 5).

目的関数はモデル化誤差等により正しく推定できない．平均
電力の目的関数を確率モデルで近似して推定することで平2．波力発電装置の制御モデル

均電力を最大化する最適な制御変数を探索した 5).

可動浮体の運動を式(2.1)の周波数(𝜔) 領域の 1 自由度運3．数値計算による検討

動方程式で表す．

3．1 比較する 3 つの方法
𝜔 𝑚𝐴 𝜔𝑗𝜔𝐵 𝜔𝐶 𝑋 𝜔𝐹𝐹𝜔

𝜔

(2.1)

規則波中で 3 つの方法を比較した．
1 つめ（ACL w/ modelingerrors）は式(2.3) ─ 式(2.6)の計算時にモデル化誤差を含む状態である．モデル化誤差には水槽試験模型の自由減衰試

ここで，𝑚はフロータの質量，𝐴 𝜔 は付加質量，𝑋 𝜔 はフロ験で取得した機械摩擦や粘性流体力の減衰力成分を与えた．

ータ変位，𝑗は虚数単位，𝐵 𝜔 は減衰力係数，𝐶は復原力係数，

2 つめ（ACL w/o modeling errors）は，モデル化誤差を含ま𝐹ない状態で計算した場合である．モデル化誤差を含まないの𝜔 は波強制力，𝐹𝜔 は発電機の制御力である．

変位・速度フィードバック力指令型のインピーダンス制御
では，𝐹𝜔 は式(2.2)となる．

で，このときが理論値である．3 つめ（Bayesian opt.）はベイズ最適化によって𝐾1 , 𝐾2 を最適化した場合である．ACL withmodeling errors の𝐾1 , 𝐾2 を初期値として，10 回試行して最も高い平均電力を与えた𝐾1 , 𝐾2 を最適値とした．
3．2 結果3 つの方法を用いて得られた平均電力を図–2 に示す．横軸は波周期𝑇 ，縦軸は平均電力𝑃 を表す．モデル化誤差を含まない ACL w/o modeling errors は規則波中での理論最大値であり,平均電力が最も高い．モデル化誤差を含む ACL w/modeling errors での平均電力が最も低い．モデル化誤差により例えば，𝑇1.00 s で 45%程度，𝑇1.50 s で 20%程度低下した．ベイズ最適化により Bayesian opt. は ACL w/omodeling errors と同等の平均電力を得た．

図-3 3 つの方法の速度に対する制御変数の比較

3 つの方法の𝐾1 , 𝐾2 を図–3 と図–4 に示す．横軸は𝑇 ，縦軸は𝐾1 , 𝐾2 を表す．ACL w/o modeling errors と ACL w/ modelingerrors の 𝐾1 の 差 は 長 周 期 に な る と 減 少 す る ． ACL w/omodeling errors と ACL w/ modeling errors の𝐾2 の差は一定のままとなった．Bayesian opt. と ACL w/o modelingerrors の𝐾1 は𝑇

1.25，2.50 s を除き概ね一致している．

Bayesian opt. の𝐾2 は ACL w/o modeling errors と差が大きい． 波周期が長くなると，式(2.5)の𝑋

𝜔 が負の無限大となるため，式(2.3)と式(2.4)の𝐵 𝜔 の影響が相対的に小さくなり，モデル化誤差の影響が小さくなったと推定される．

図-4 3 つの方法の変位に対する制御変数の比較

４．まとめ

謝辞

本研究では，波力発電装置の運動モデルにモデル化誤差を

本研究は JSPS 科研費 19K15223 の助成を受けたものです．

含む条件下でインピーダンス制御を適用したときの平均電関係各位に深く感謝申し上げます．

力を調査した．さらに，モデル化誤差を含む条件下でも適用できる方法を検討し，以下の結果を得た．


減衰係数にモデル化誤差を含むことで，発電平均電力

1)

参考文献
De la Villa Jaén, A., García-Santana, A., and Elは低下するが，波周期が長くなると,その低下量は小Montoya-Andrade, D.: Maximizing Output Power ofさくなった．

Linear Generators for Wave Energy Conversion,

モデル化誤差を含む条件下でも，ベイズ最適化を用いInternational Transactions on Electrical Energy

た方法はモデル化誤差を含まない場合と同等の平均

Systems, Vol. 24, Issue 6, (2014), pp. 875 – 890.

電力を得ることができた.

2)

梅田隼，後藤博樹，藤原敏文，谷口友基，井上俊司：リ
ニア式波力発電装置のモデル予測制御に関する研究，日これらの結果からベイズ最適化を用いたインピーダンス

本船舶海洋工学会論文集，第 28 号(2018)，pp. 27 – 36．

制御は有効であることを確認した．
3)

谷口友基，藤原敏文，梅田隼，二村正，片山徹：波力発電装置の陸上試験装置の開発と実時間最適制御法の検証，日本船舶海洋工学会論文集，第 32 号(2020)，pp. 99– 108．

4)

下田 隆貴, 古関 隆章：ポイントアブソーバ式波力発電装置の二浮体ヒーブ動揺条件下での安定な電気出力最大化制御，電気学会研究会，LD-16-016(2016)，pp. 87 –92.

5)

梅田隼，谷口友基：モデル化誤差を含む波力発電装置のインピーダンス制御，日本船舶海洋工学会講演会論文集，
第 32 号(2021)，pp. 559 – 562．

図-2 3 つの方法を用いて得られた平均電力

6)

持橋大地，大羽成征：ガウス過程と機械学習, 講談社(2019)．

7)

Frazier,Peter

optimization,(2018).

I.:
arXiv

A

tutorial

preprinton

BayesianarXiv:1807.02811