水素様多価イオンにおける1sラムシフトの測定
大谷・山田研究室
1.研究目的中原哲郎

多価イオンとは、一般に価数が二個以上の正・負イオンのことを指すが、我々が興味を持っているのは、残っている電子の少ない裸に近い正の重元素多価イオンである。このような多価イオンに束縛されている電子は、原子核の近傍を、その強いクーロン場を感じながら、光速に近い速度で運動しているため、相対論的効果や量子電磁気学的効果などが顕著にあらわれる。それらの効果の一つにラムシフトがある。
もともとラムシフトとは、水素原子における2s1/2と2p1/2の準位の分裂ことを指すが、より広義には、点電荷に対するディラック方程式の解と、現実の準位エネルギーの差を指す。例えば、１ｓ準位のシフトを1sラムシフトという。ラムシフトは、主に量子電磁力学的効果によりもたらされる。量子電磁気学的理論においては、ラムシ
フトは次の式のように表される。

( Z)4∆S =n3F( Z)m ec02 (1.1)

そこでのF(αZ)はラムシフトの異なる効果の足しあわせであり、αZに対して、鈍感に変化する。そのため、ラムシフトの大きさは、原子番号のおおよそ４乗に比例して大きくなり、例えば、水素原子では、3.38×10-5eVであったものがウランの水素様イオンでは470eVという[1]、非常に大きな値となる。したがって、原子番号の大きな元素について、ラムシフトの値を調べることは、強いクーロン場での量子電磁気学効果を検証するうえで非常に重要である。
BOHR

DIRAC

QED

n=4
n=32p3/2

n=22s1/2

Ly-αn=1

2p1/2

1s Lamb shift ∝ Z

Fig1.1 水素様イオンエネルギー準位図42.電子ビーム型イオン源(Electron Beam Ion Trap)
多価イオンの生成方法には、加速器を用いる等多くの方法があるが、私達は、レー
ザーセンターに設置されているTokyo-EBIT[2][3] と呼ばれる、電子ビーム型イオン源(EBIT)を用いている。このEBITは、多価イオンの生成を行い、長時間にわたる閉じこめが可能である。このEBITは、次のような原理で多価イオンを生成する。イオンの生成には、電子ビームを使い、電子をイオンに衝突させ、一つ一つ電子を電離していく。電子ビームはイオンの電離の効率を上げるため、超伝導コイルにより圧縮され、電流密度を増加させている。多価イオン生成のためには長時間にわたる、イオンの閉じ込めが必要なので、電子ビームの軸方向の、ドリフトチューブと呼ばれる三つの電極を用いた、静電的な井戸型ポテンシャルによるトラップにより、トラップ領域にイオンが集まるようにしている。そして、電子ビーム自身の空間電荷ポテンシャルを用いた、動径方向のトラップを設けて動径方向の中心にイオンが集まるようになっている。
電子ビーム

DT1DT2DT3電子銃

電子コレクター

超伝導コイル

電圧

径方向ポテンシャル

多価イオン

電子ビームエネルギー※DT:ドリフトチューブ電極

Fig 2.1 EBIT模式図

3.実験概要
今回、EBIT内で起こっている放射性再結合過程を観測することにより、水素様Rh44+ の１sラムシフトの測定を行なった。EBIT内では、トラップされた多価イオンと、単色の電子ビームが絶えず相互作用し、放射性再結合などの衝突過程が起こっている。放射性再結合過程とは、自由電子が多価イオンの空の軌道に捕獲され、その際に自由電子の持っていた運動エネルギーと自由電子の束縛された準位の束縛エネルギーの和の光子を放出するというものである。裸イオンの空の1s準位への放射性再結合過程では、（3.１）式のように電子ビームエネルギー従って、電子ビームエネルギーが分かっていれば、放射性再結合Ｘ線のエネルギー ERR を測定することで１sエネルギーが分かる。
ERR = Ee + E1s …（3.１）
しかしながら、EBITにおける電子ビームエネルギーの値は、電子ビーム自身の空間電荷やトラップされた、イオンの空間電荷等にも影響を受けるため、その絶対値を正確に知ることは一般にそう容易ではない。そこで我々はエネルギー準位の良く分かっているKr多価イオン[ 1 ] を同時にトラップし、そのＸ線領域の二つの放射性再結合過程（3.2）と（3.３）を同時に測定した。
Kr3 6 + +e -→Kr 3 5 + (1s)+hν…（3.２）
Rh4 5 + +e -→Rh 4 4 + (1s)+hν…（3.３）
これらのＸ線のエネルギー差は（3.４）、（3.５）式のようにそれぞれのイオンの1s束縛エネルギーの差に相当することになる。
E Kr = E + E Kr L( 3.4)
RR
e1s
Rh L( 3.5)
Rh
ERR = Ee + E1s
つまり、二種のイオンに対する放射性再結合を同時に観測することにより、（2.2.６）式のように電子ビームエネルギー Ee の値を相殺させることができる。

KrRh
Kr
Rh
− E L( 3.6)
=E−EE
RR
RR
1s
1s

Krの1s束縛エネルギーは精密に測定されているので、その値を用いて、Rhの1sエネルギーを知ることができる。
e-beamEeE1Rhs

E1sKr

Kr =ERR
Ee+ E1Krs1s

Rh =ERR
Ee + E1Rhsbare Kr
1sbare Rh

Fig 3.1 放射性再結合模式図

4.実験配置
Fig4.1に今回の実験の装置の模式図を示す。装置のEBITにクリプトンガスとRhイオンを同時に導入し、それぞれの裸イオンKr3 6 + とRh 4 5 + を生成・トラップする。Krガスは、電子ビームと垂直方向に設置された気体導入器から、Rhイオンは電子ビーム下流上方に設置された真空アーク型イオン源からそれぞれ導入する。そして、放射性再結合により生じるＸ線を、直径５０ミリ、厚さ１ミリのBe窓を通してGe検出器で観測する。検出器の前には、5 7 Coと 1 0 9 Cdを置き,それらからのγ線により、Ｘ線エネルギーを較正する。また、RhやKrの特性線が検出器のパイルアップを起こさないよう0.3ミリのアルミ箔を検出器と窓の間に置いた。今回、電子ビームエネルギーは、75keVと106keVの2点で計三回の測定を行った。
e-beamTokyo-EBIT

Rh +57Co（プラスチックに封入）
109CdKrガスGe検出器

トラップされた多価イオン0.3mmのAl箔
φ50, t=1 Be

ドリフトチューブ
（多価イオントラップ）

Fig 4.1 実験模式図
5.スペクトル図例としてFig4.5に 電 子 ビ ー ム エ ネ ル ギ ー 1 0 7 k e V に お い て 得 ら れ た ス ペクトルを示す。122keVと136keVの位置にリファレンス(57Co)の線があり、その間、左側がKr、右側がRhへの放射性再結合によるＸ線である。それぞれ、ピークが２つあるが、右側が裸イオンの1sへの放射性再結合、左側が水素様イオンの1sへの放射性再結合により生じるＸ線に相RhKr
当 す る 。 今 回 の 測 定 に お い て 興 味 が あ る の は 、 Fig4.5で ( ERR− ERR)と示した 値 で あ り 、 こ れ に よ り 水 素 様 R h の 1 s 束 縛 エ ネ ル ギ ー が 求 ま る 。電 子
ビームエネルギー75keVにおいては、リファレンスとして、107Cdと57
Coを用いており、それぞれ、88keVと122keVの位置にピークが現れる。

106
REF: 57 Co - 122060.65eV
RR to bare

105

RR toH-like

Kr (n=1)

104
counts

Ex: 10377.4±5.6 eV
Th: 10375.76 eVRh
KrERR− E RR

103

102

REF: 57 Co - 136473.56eV
RR to RR to
H-like bareRh (n=1)

01/5/7-8
Ee: 107.2 keV
Acquisition: ~18 days

101
120

125

130

135140energy (keV)

Fig5.1 電子ビームエネルギー107keVにおいて得られた放射性再結合スペクトル得られたスペクトルに対してテイルを考慮した、正規関数によってあてはめを行い、各ピークの中心を求めた。Fig4.5〜7における実線はそのあてはめの結果を示している。スペクトルからの結果をまとめたのがTable4.1と Table4.2で あ る 。 Table4.1は、三回の測定におけるRhとKrのRh
Kr
裸イオンの1sへの放射性再結合スペクトルの差 ERR− ERRの値と三回の測定のRh
Kr
平均値、Table4.2は、T a b l e 4 . 1 で得られた ERR − ERR の値からRh 4 4 + の1s束
縛エネルギーとRh4 4 + の1sラムシフトの値をそれぞれ、実験値と理論値、実験値と理論値の差を示している。R h の 放 射 性 再 結 合 線 と K r の 放 射 性 再 結 合線とのエネルギー差は、Table4.1における実験値①〜③までの値となった。系統的誤差をチェックする目的から、計三回の実験を行ったが、それらの間に系統的なばらつきなどは見られないため、それらの加重平均をとり、最終的に実験値としてTable4.1における実験値の平均に示さ
Rh
Kr
れ て い る 値 10372.3±2.3e V を 得 た 。 こ の ERR− ERRの最終値とKr 35+の１s束縛エネルギーの既知の値 [1]を用いて(4.6)式に代入を行い、Rh 44+の
1 s 束 縛 エ ネ ル ギ ー を 求 め る と T a b l e 4 . 2 に お け る 実 験 値 の Rh44+ 1s束縛エネルギーに 示 さ れ る 値 23308.6±2.3e V が 得 ら れ る 。 更 に 、 点 電 荷 の デ ィ ラ ックの固有値を差っ引くことにより、水素様Rhイオンの1sラムシフトの値 と し て は 、 T a b l e 4 . 2 に お け る R h 4 4 + ラ ム シ フ ト に お け る 値 28.5±2.3eVを 得 る こ と が で き た 。 こ の 誤 差 は 統 計 に よ る も の の み を 示 し て いる。

Rh
Kr
Table1 三回の測定における ERR− ERRの値

ERh RR - E Kr RR
実験 電子ビームエ 電子ビーム
電流(mA)
ネルギー

実験値（ｅＶ） 理論値（ｅＶ）①75ｋｅＶ１３５10376.4±3.0②10７ｋｅＶ

１３６10377.4±5.6③75ｋｅＶ

１５５10369.3±3.0

平均10372.3±2.3

実験-理論
（ｅＶ）

10375.76 -3.4±2.3

Table2 水素様Rhイオンの1s束縛エネルギーと1sラムシフトの値
実験値（ｅＶ） 理論値（ｅＶ） 実験-理論（ｅＶ）
Rh 44+ 1s binding 23308.6±2.3 28311.98
energy-3.4±2.3

Rh 44+ 1s Lambshift

3.4±2.328.5±2.3

25.13

6.考察
今回の実験では、まだ問題点も残されている。ピークの幅は半導体検出器で決まっており約500eVであるが、数時間から数十時間というため込みの結果、統計を稼ぐことにより、ピーク中心を半値幅の１％の精度で決定することができた。しかしながら、統計以外に誤差を生む要因がないかどうか慎重に考察する必要がある。例えば、電子ビームエネルギー75keVのスペクトルにあるW(n=2)への放射性再結合線など、重なっている小さなピークの寄与がどの程度あるか考慮する必要がある。また、Rh導入用のMEVVAイオン源のショットごとのイオン導入量の変動による電子ビームエネルギーの変動も誤差に影響することが考えられる。今回、このような研究を発展させ、さらに精度を上げた測定を目指して、新たな高エネルギーＸ線用高分解能結晶分光器の立ち上げも行った。ヨハンソン型の結晶分光器であり、EBITからの弱いＸ線を集光するような配置となっている。今後、さらなる分解能と明るさの向上のため結晶に改良を行っている。また、系統的な実験を可能とするため、低融点金属をEBITに導入するためのK-cellイオン源[4] の立ち上げもおこなった。これらの事は、本論文にて詳しく述べる。
[1]Beyer H.F.et al.,"X-ray radiation of highly charged ions",Springer series
on atoms and plasmas,p.82[2]中村信行、大谷俊介、日本物理学会誌52(1997)919[3]西沢一生 多価イオンの分光を目的とした電子ビーム型イオン源の開発 電気通信大学修士論文（1995年度）[4]伊藤智 電子ビームイオントラップへの導入用イオン源の開発 電気通信大学
修士論文（1999年度）