分散制御した位相同期モード同期マルチコアファイバーレーザーの研究
白川 晃研究室 森 俊介

1

はじめに

そこで本研究では，可飽和吸収体のみによる位相同期ファイバーレーザーは効率や導波路構造や小型モード同期を目指す． MC-PCF が融着の難しいファ化可能といった点から CW(Continuous Wave)発振にイバーであることからリニアなファブリペロー型発は非常に優れている．しかし，ファイバーはコアが小振器を作製した．本研究室では可飽和吸収体のみによさいことからパルスエネルギーが高くなると強い非って，全正常分散(ANDi)発振器構成において位相同線形性を誘起してしまうことや，容易に破壊閾値を超期モード同期の同時実現を世界で初めて成功させた

えてしまい高出力化に限界が生じてしまう．そのよう[2]．
ANDi 発振器内は全て正の分散を示す光学素子でな中 PCF(Photonic Crystal Fiber)の登場により，コ構築され，正の分散が大きくなっている．非線形性がアの大面積化が発展したが，シングルコアの大面積フ小さいためスペクトルが広がっておらず高品質なモァイバーによる超短パルスレーザーも出力がほぼ限ード同期は得られていない．そこで，発振器内に分散界に達している．更なるエネルギー・パワースケーリ補償素子を挿入し発振器内の総分散を 0 𝑝𝑠 2 に近づけ，ングのためにはモードの大面積化は有効な手法であストレッチドパルス状態を目指した．

り，ファイバーレーザーアレイのコヒーレントビーム結合(CBC)の必要性が高まっている．
マルチコアファイバーは一本のファイバーに複数2原理

2.1

Yb 添加ファイバーのコアを有することでモードフィールド径(MFD)をイッテルビウム添加ファイバーは非晶質の石英ガ拡大することができる．また，隣接するコアの距離がラスを母材として Yb3+ イオンを添加した利得ファ近いことからビームのエバネッセント結合によりコイバーである．Yb 添加シリカガラス光ファイバーのヒーレントビーム結合が実現される[1]．マルチコア

吸収断面積と誘導放出断面積を図 1 に示す[3]．図 1

ファイバーにフォトニック結晶構造を取り入れるこに示すように，Yb 添加ファイバーには，非常に広いとで，各コアの大面積化も可能で，より大きなモード吸収帯と発光帯を示し，吸収範囲は 800 nm からフィールド径(MFD)を得ることが可能となる．そのよ

1064 nm，放出範囲は 900 nm から 1200 nm であう な 二 つ の 特 性 を 備 え た フ ァ イ バ ー が MC-る．波長 915nm および波長 976nm に 2 つの特徴

PCF(Multi Core-Photonic Crystal Fiber) であり，的な吸収ピークを持つ．モードロック発振による超短我々は MC-PCF を用いた空間的なビーム結合でのパルス発生では，縦モードを持ったレーザー発振するCBC の研究を行っている． MCF はスーパーモード必要があり，レーザー媒質の蛍光スペクトル幅は広いと呼ばれる固有のモードを励振する．スーパーモード必要がある． 吸収，誘導放出波長のピークは 975 nm

はコアと同数のモードを励振するが，コアを伝搬すると被っている．これにより波長が 975 nm で正の利得ビームの相対的位相差が 0 である in-phase モードを受けるためには超強励起が必要となるため，現実的はガウシアンに最も近い高品質な遠視野像を励振し，ではなくモードロック発振に優位な波長は 1030 nm輝度重畳が可能な唯一のモードである．そのため，高である．また，イッテルビウムによる吸収が 915 nm

出力パルスの発生には in-phase モードの選択的励

より 975 nm のほうが 3 倍以上大きいため，ファイ振とモード同期の同時実現が必要である．

1

バーの長さを短縮し，非線形効果をある程度抑制することができる．

図 3 規格化強度分布(上)近視野像, (下)遠視野像

また，モード同期法により実現される超短パルスレーザーは極めて短いパルス幅と高いピークパワーを持つため，高尖頭出力化のためには in-phase モードの選択励振とモード同期の同時実現が求められる. 7
図 1 Yb ファイバーの吸収，誘導放出断面積[3]コア MC-PCF のスーパーモードに対する可飽和吸収体(SA)の飽和フルエンスの関係の概念図を図 4 に示

2.2

MC-PCF と in-phase モード

す．

MC-PCF はフォトニック結晶構造により，一つ一つのコアが大面積化しつつもシングルモード伝搬させることが可能かつ，複数のコアを配置することにより複数のレーザー光を空間的に結合することでき，出図 4 各スーパーモードに対する力をコア数でスケーリングすることができる．今回使SA の飽和フルエンスの関係

用した MC-PCF の断面図を図 2 に示す．

可飽和吸収体による in-phase モードの選択には飽和フルエンスを超える強度の光を入射する必要がある．遠視野領域では in-phase モードは最も高い強度を中心に持つため，in-phase モードが優先的に透過し，他のスーパーモードに対して損失として機能するよう飽和フルエンスを調整することで、選択励振が実
図2

MC-PCF の断面図

MC-PCF はスーパーモードと呼ばれる固有の横モ現される．

2.3

受動モード同期ードを励振する．各スーパーモードの近視野像及び遠安定したモード同期を起こすには，利得あるいは損視野像の規格化強度分布を図 3 に示す． スーパーモ失の変調周波数を共振器のパルス往復時間の逆数にードはコア数と同数励振され,中でも特に各コアから正確に合わせる必要がある．一方で，共振器内を周回出力されるビームの位相差が 0 である in-phase モーするパルス自身が利得あるいは損失に変調を与える

ドは遠視野で高ビーム品質な横モードを形成するたことができれば自動的に同期することになる．この方め，その選択励振が求められる．

法を受動モード同期と呼ぶ．共振器内を１周するパル
スが満たすべき時間微分方程式は以下の式で表される．

24𝑔(𝑡) 𝑑 2𝑎(𝑡) + (𝑔(𝑡) − 𝑙(𝑡) − 𝑙0 )𝑎(𝑡) = 0
𝜔𝐺2 𝑑𝑡 2(1)2.4

半導体可飽和吸収体による受動モード同期

受動モード同期で使用される最も一般的な手法は
半 導 体 可 飽 和 吸 収 鏡 (Semiconductor Saturable

ただし，𝜔𝐺 ≡ 2𝜋𝐸𝑔 /ℎ (ℎ は基底状態のエネルギー，𝐸𝑔 はプランク定数)，利得を 𝑔(𝑡)，損失を 𝑙(𝑡)，共振器内の一定の損失を 𝑙0 ，パルスの時間波形を 𝑎(𝑡)とする．ここで，利得 𝑔(𝑡)は時間によらない一定値 𝑔0 とし，損失変調のみの場合を考える．時間に依存する損
失はパルスの強度に依存して変化する媒質を共振器内に挿入することによって得る．𝑙(𝑡)は以下の式で表すことができる．

Absorber Mirror: SESAM) に よ る も の で あ ろ う ．
SESAM は非常にコンパクトでありつつ，可視から中赤外まで，作製方法により応答速度，飽和フルエンス，変調深さなど多様なパラメータを設定できる点から非常に利便性の高い素子である．図 5 に典型的なSESAM の構造を示す．SESAM の典型的な構造は
GaAs を基盤として，GaAs や AlAs を多層重ねることで形成されるブラッグ反射層と InGaAs などの単一量子井戸から形成される吸収層から構成される．

|𝑎(𝑡)|2𝑙(𝑡) = 𝑙 ′ (1 −)𝑃𝐴(2)ブラッグミラー層に関してはバンドギャップエネル
ギーが大きいため，吸収は発生しない．

このような性質を持つ媒質を可飽和吸収体と呼ぶ．
パルスの強度が低い時，吸収損失を与えるが，パルスの強度が高い時，吸収が低下して透過率が高くなる媒質である．式(20)はこのことをモデルとして表している式である．また，可飽和吸収とは別の要因による共振器全体である一定の損失と式(20)を式(19)に代入す
ると以下の式が得られる．
2|𝑎(𝑡)|4𝑔(𝑡) 𝑑 2′
𝑃𝐴 𝑎(𝑡) + (𝑔(𝑡) − 𝑙 ′ − 𝑙 )𝑎(𝑡) = 0(3)02 𝑑𝑡 2 𝑎(𝑡) + 𝑙𝜔𝐺

図52.5

この方程式の解は以下の式で表すことができる．
𝑡𝑎(𝑡) = 𝑎0 sech ( )𝑡𝑝(4)SESAM の概要図

Q スイッチ不安定性

Q スイッチモード同期は受動モード同期における動作の一種である．Q スイッチモード 同期は利得媒質が飽和するよりも早く可飽和吸収体が飽和してしここでは，もっとも単純な条件でパルス波形のまうために生じる．Q スイッチモード同期では変調解を示した．現実のパルスレーザーでは，チャープが残ったジャイアントパルスの中に共振器長に応じにより周回ごとのパルス幅が広がってしまうため，たパルス が生成されている．このジャイアントパル共振器内でチャープの原因となる２次の分散を打スの周波数は kHz オーダーで生成される．Q スイ

ち消すような機構が必要となる．また，可飽和吸収

ッチモード同期によるジャイアントパルスは高いピ以外に自己位相変調も同時に発生する．

ーク強度を持つため，SESAM や利得媒質に損傷を与える可能性があり，望ましい現象ではない．図 6 に変調が取れた CW モード同期と Q スイッチモード同期の概略図を示す．

3

振器と比べてリング型共振器のほうがセルフシミラー動作がしやすい点からも，本研究ではセルフシミラー動作はしないと考えた．図 3.7 にストレッチドパ
ルス状態のパルス幅，分散，チャープを示す．ストレ図6

Q スイッチ不安定性

ッチドパルス動作では共振器内で正と負のチャープを持つ領域が存在することで，総分散が負の分散であ可飽和吸収体が完全に飽和していると仮定して，るソリトンモード同期より圧倒的に高エネルギーなCW モード同期を得るのに必要な状況は以下の式でモード同期が得られる[5]．ストレッチドパルス状態表される[4]．

はパルス幅が最も短くなる点が 2 つある．1 つ目は正の分散が与えられている中央の点，2 つ目は負の分散

𝐸𝑝 > 𝐸𝑃,𝐶 = √𝐹𝑠𝑎𝑡,𝐿 𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐿 𝐹𝑠𝑎𝑡,𝐴 𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐴 ∆𝑅
𝑃𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝜈
𝐸𝑝 =, 𝐹𝑠𝑎𝑡,𝐿 =𝑓𝑟𝑒𝑝
𝜎𝑒𝑙(5)が与えられている中央の点である．実験配置図は後述
するが，本研究で構築したファブリペロー共振器では(6)𝑃𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎 は共振器内パワー，𝐹𝑠𝑎𝑡,𝐿 は利得媒質上の飽和フルエンス，𝐹𝑠𝑎𝑡,𝐴 は SESAM の飽和フルエンス，𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐴 は SESAM 状のビームの断面積，𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐿 は利得
媒質上のビーム断面積，∆𝑅は SESAM の変調深さ，𝜎𝑒𝑙 は誘導放出面積，ℎ はプランク定数，𝜈は周波数を表す．上式は𝐸𝑝 > 𝐸𝑃,𝐶 の時に Q スイッチモード同期

出力を取り出す 0°クリーブしたファイバー端面が正の分散の中央点，SESAM の位置が負の分散の中央点にそれぞれ対応している．また， SESAM の位置で最もパルス幅が短くなるため，可飽和吸収させやす
く，ストレッチドパルス動作させやすいと考えた．そこで本研究では，ストレッチドパルスを生成することを目指した．

から CW モード同期に移行することを示している．
閾値付近では CW モード同期は変調の残った緩和発振を起こすため，安定した CW モード同期には閾値より強度の高い入射光が必要である．式(23) に各値を代入した結果，CW モードを得るためにはより強度の高い光を集光させる必要があることが分かった．そのため，平凸レンズにより SESAM 上に集光

図 7色)，分散(緑色)，チャープ(茶色)3することで Q スイッチモード同期が抑制される可能性がある．しかし，光を集光させすぎることでストレッチドパルス状態のパルス幅(オレンジ実験
共振器内に分散補償素子を挿入した実験配置図を

図 8 に示す．

SESAM が過度に飽和しマルチパルス化につながることや SESAM 自体が破壊してしまうといった問題点がある．
2.6

ストレッチドパルス状態

図8

実験配置図

本研究では，共振器内に負分散素子を入れることで，より高品質なモード同期かつ高エネルギー化を目指励起光源として中心波長 975 nm の高出力 LDしている．セルフシミラー動作では，常に正のチャーを使用した．発振器内に回折格子対を挿入した．使用プを有し，高エネルギー化が期待されるが，モード同した利得ファイバーは Yb 添加の 7 core MC-PCF期が達成される条件が非常にシビアであるため構築である．また，ファイバーは励起光入射側を 0°にクしづらいという欠点がある．また，ファブリペロー共リーブし，励起光出射側を寄生発振の抑制のために9°にクリーブした．自由空間の外部共振器のエンド4側に半導体可飽和吸収鏡(SESAM)を挿入した．バン

安定な CW モード同期を確認した．6.1 W 励起ドパスフィルター(BPF)と SESAM 前の集光レンズ

時出力は 0.47 W であった．また，共振器長に応じの間に分散補償素子となる回折格子対を挿入した．こた繰り返し周波数 34.4 MHz が得られている．これによって負の分散の中心でパルス幅が短くなり，スの結果からパルスエネルギーは 13.8 nJ であった．

トレッチドパルス状態が動作しやすいと考えた．

発振閾値で最も出力が高くなるよう SESAM とレ4ンズの位置を調節した時，上のような安定なモー実験結果

4.1 回折格子対挿入前の特性
SESAM 前のレンズの焦点距離が 20 mm の時の時間波形を図 6 に示す．

ド同期が得られた．また，CW モード同期を得るた
め 1/4 波長板(QWP)，1/2 波長板(HWP)を調整した．
4.3 回折格子挿入後の諸特性計算で求めた MC-PCF の in-phase モードの分散値が 0.046 𝑝𝑠 2 /𝑚であり，これまでの実験では共振器全体の分散は 0.26 𝑝𝑠 2と大きな正分散であったが，負分散を持つ回折格子対(間隔 4.7 cm)で補償し 0.00072 𝑝𝑠 2と僅かな正の分散とした．この時CW モード同期発振を確認し，in-phase モードの選択励振は行えなかった．図 11 に時間波形，図 12に近視野像及び遠視野像を示す．

図 9 21.1 W 励起時の時間波形(200ns/div)
この時，Q スイッチモード同期発振を確認した．最大平均出力は 21.1 W 励起時に 4.2 W であった．
𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐿 と𝐴𝑒𝑓𝑓,𝐴 が 1:1 となり，得られた出力から計算し

図 11た結果，𝐸𝑝,𝑐 は 160 nJ，𝐸𝑝 は 32 nJ となった．これで時間波形(左)1 ms/div，(右)10 ns/div

は𝐸𝑝 > 𝐸𝑃,𝐶 にならない．CW モード同期に必要なフルエンスを得るため，
SESAM 前に焦点距離が 20 mmより小さい集光レンズを配置し最適化した．
4.2

SESAM 前の集光レンズの焦点距離を最適化した後の諸特性
SESAM 前の集光レンズの焦点距離を 20 mm から8 mm に変更し同様の実験を行った．この時の時間波

図 1219.2 W 励起時の(左)近視野像，(右)遠視野像形を図 10 に示す．
図 11 からわかるように長い時間スケールで非常に安定な CW モード同期発振を確認した．しかし，Q スイッチモード同期発振も確認することがあることから，閾値付近であると推測される．in-phase モードは得られなかった．19.2 W 励起時に最大平均出力 2.01

図 10 6.1 W 励起時の時間波形(左)400ns/div，W であった．共振器長に応じた繰り返し周波数は(右)10 ns/div

34.4 MHz であり，パルスエネルギーは 58 nJ であっ5た．ここで，in-phase モードのフルエンスを計算した

ード同期条件を緩くし，in-phase モードのフルエン

結果，5.6 mJ/cm2 と SESAM の飽和フルエンスがスを小さくすることで，in-phase モードの選択励振40µJ/cm2 より大幅に大きくなった．このことから，と CW モード同期の同時実現が可能であると考えて高次モードのフルエンスも SESAM の飽和フルエンいる．

スを大幅に上回り，複数のスーパーモードが混じった5複雑なモードが得られ，in-phase モードの選択励振ができなかったと考えている．

まとめと今後の展望

まず全正常分散型発振器を作製し，CW モード同期を達成した．6.1 W 励起時出力は 0.47 W であっ4.4 in-phase モードの選択励振と CW モード同期た．共振器長に応じた繰り返し周波数 34.4 MHzの同時実現が得られ，パルスエネルギーは 13.8 nJ であった．

本研究では，共振器内に分散補償素子を挿入し共しかし，in-phase モードの選択励振は確認できな

振器内の総分散を０に近づけ，非線形性が支配されかった．次に発振器内に分散補償素子を挿入した．

る共振器を作製することで自己位相変調によってスCW モード同期発振を確認したが in-phase モードペクトルを広げ，パルス幅を短くし，高品質なモーの選択励振は確認できなかった．

ド同期を目指した．非線形が支配された CW モード
同期条件と非線形性が支配されていない CW モード同期条件を比較した図を図 13 に示す．

回折格子対間の距離を最適化しストレッチドパルス状態にし，in-phase モード選択励振させるためにより飽和フルエンスの高い SESAM に置き換えることが今後の課題となる．

参考文献[1] L. Michaille et al, “Phase locking and supermodeselection in multicore photonic crystal fiber lasers
with a large doped area,” Opt. Lett, 30, No. 13, p.
図 13(点線)非線形性が支配していない𝐸𝑃,𝐶 ，1668, (2005).

(黒線)非線形性が支配している𝐸𝑃,𝐶[2] 川村朋念, “可飽和吸収体による位相同期モード同期マルチコアフォトニック結晶ファイバー レーザ

図 13 に示すように CW モード同期条件の式(5)にー”,電気通信大学大学院,修士論文(2021).

示される𝐸𝑃,𝐶 が非線形が支配していない共振器に比[3] 文全営, “Yb 添加マルチコアファイバー増幅のべて非線形性が支配されている共振器のほうが約 1/4研究”,電気通信大学大学院,修士論文(2020).

程小さくなっている．このことから，非線形性が支配[4] R. Paschotta, M. Moser, U. Keller, and C. Ho,する共振器を作製することで CW モード同期条件を“Q-switching stability limits of continuous-wave緩くできると考えた．また，利得媒質中のフルエンス

passive mode locking,” J. Opt. Soc. Am. B.16, No.

が 38.6 mJ/cm2 は，SESAM の可飽和フルエンスは1, p. 46–56, (1999).

40 µJ/cm2 に対して非常に高くなっている．CW モー
ド同期条件も満たすため，SESAM 前の集光レンズを最適化したが，これにより，in-phase モード及びほかの高次モードのフルエンスが SESAM の飽和フルエンスを大幅に上回ってしまうことが分かった．以上のことから非線形が支配される共振器を作製し CW モ

[5] Frank W. Wise, Andy Chong, and William H.
Renninger.

“High-energyfemtosecond

fiber

lasers based on pulse propagation at normaldispersion” Laser & Photon. Rev. 2, No. 1–2, 58–73 (2008).
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