ll…l………llltl……………ltl………ll………………l州Ill…lll暮…l……l……ll霊………ll……‖‖……ll……………………………ll……‖州………ll暮………………l……‖州t………川……………l………l…I…ll………………………l……

職場における人員配置問題−マッチング・ゲーム理論の適用例−
大道典子，岡田章…l…………l…l…………‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖＝‖川‖‖川tl…………l…………l……l…l川Il………………………………………………………………l……ll………ll………l……………‖‖………l………l…l州l…………l…………ll

被雇用者双方の希望を考慮した人月配置の設計の可能

1．はじめに性を議論する．

近年リストラの進行などに合わせて，ホワイトカラ●

ーに関しても「生産性」ということが多〈の職場や組織で真剣に検討されてきている．今までにもまして職
月・社月の職務能力向上は組織にとって重要な問題となっている．

2．現状の問題点
わが国の一般的な組織における人材育成は次のような特徴を持つと思われている（佐野［1］，小池［2］）．
（1）「ホワイトカラー＝（将来）管理職」という伝統

特に，大規模な組織で働く非管理職事務系ホワイト
カラーは，ライン上の昇格をめぎしてゼネラリストとして養成されるキャリアコースしか設定されていない
ことが多〈，労働者側の変化（価値観の多様化，家事・的ホワイトカラー観に基づき，多くの場合ゼネラ
リスト養成型である．
（2）入り口でのエリート選抜は行わない，もしくはあからさまに行わない．

育児・介護負担をしつつ働く労働者の増大）と仕事の（3）キャリアパスが単線的である．

質の変化・高度化から，様々なミスマッチが生じていこのためエリート養成（即ち，ゼネラリスト養成）コースに在籍する人数・期間が増大する事態が引き起る．

このような状況下では被雇用者が労働に対して主体

こされている．こうした中では，労働者はセネラリス

的・自律的な働きかけをすることが困難であり，質のトとしてライン上の昇進を目指す以外に仕事上目指す

高い労働を目指す積極的なモチペインョンを喚起し続価値観を持てない状況に追い込まれがちである．
このように単一の価値観に統合された状況下では，けて（させ続けて）行くことは難しい．

「均質な人材を，どの部署にでも異動できる」とい雇用者も「賃金」「昇進」といった形でしか報酬を用意

う人事異動から「能力・事情・意欲を引き出す環境やできないし，被雇用者側も均質な労働単位として優秀条件が多様に異なる人材と必要な能力が多様に異なるであるかどうかということでしか能力を認められる手

職場とを適切にマッチングする」という人事異動へのだてがない．

転換が求められている．しかし職場（部署）と被雇用

しかしながら，現実には，職務能力は量から質への者の双方の事情や希望を充分に考慮した人事異動は，転換が求められている．OA化等により単純業務の比

実際上不可能であると考えられ，十分な検討の対象と率が減少し，高度な判断業務の重要性が高まっている．

されていないのが実状である．

能力の総量には限りがあるから，質の向上のためには

本稿では，最近，発展が著しいゲーム理論の安定マ
ッチングの理論とその計算アルゴリズムを具体的な組織（大阪府庁）の人事異動の事例に適用して，職場とある程度専門を絞る必要がでてくる．
また労働者側の変化としては，まず「価値観の変化」があげられる．仕事へのウェイトのかけ方・昇進志向
は若年層ほど低く，社会全体の意識が精神的な豊かさ

おおみち のりこ 大阪府教育委月会へと向かう中，自由時間や余暇の重要性が増している．

〒540大阪市中央区大手前2丁目

さらに「新しいタイプの労働者の参入」がある．家族

おかだ あきら 京都大学経済研究所

形態の変化，高齢化社会の到来，女性の社会進出など〒606−01京都市左京区吉田本町

によって，家事・育児・介護の負担を抱える労働者が1996年12 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（17）683増大してきている．単なる長時間労働は労働者の達成

しかしながら，こうした短期間での広範囲の異動は

動機からは引き出せないし制約条件からも難しい状況

専門性の蓄積を妨げる．それに対し，取り扱う問題はへと向かってきている．

高度なものであり，外部の専門家を活用するにしても，こうした状況においては，すでに述べたように「均質な人材をどの部署にも異動できる」ことを前提としおおまかな流れを企画し，専門家の分析や助言の内容を理解する能力は必要である．

た人事異動から，「能力・事情意欲を引き出す環境や条

さらに，行政の抱える問題は長期的視野に立つべき件が多様に異なる人材と必要とされる能力が多様に異ものであるが／単純に長期間人月を同じ職場に固定しなる職場とを適切にマッチングする」という人事異動たのでは，適性に問題があった場合，特に係員の志気への新たな転換が求められているといえよう．

低下が著しい．
これに加えて，

3．大阪府庁の事例（5）大規模な人事異動である

これまで述べてきた問題点は，大規模な組織で働く

非管理職の一般行政職が3，500人以上おり，そのう

非管理職事務系ホワイトカラーの水平的な人事異動にち1，000人以上が1回の春の定期異動で一斉に異動す

おいて特によ〈当てはまるものである．そうした構成

る．

貞を多〈抱え，先ほど述べた日本的な人材育成法をとっている典型的な組織として，大阪府庁の組織を取り上げる．

4．マッチング・ゲーム理論
前節で述べた大阪府のような大規模な職場において大阪府庁の一般行政職は，人事に関しては，日本の一般的な組織に比べて次のような特徴がある．

職場と職員の双方の要望や事情を考慮した人月配置の設計が実際に可能であるかどうかを安定マッチングの（1）入り口でのエリート選抜はない概念を用いて検討する．そのために，この節では，マ

採用数・採用比からみても，大卒＝幹部候補生とはッチング・ゲーム理論の基本的な事項について説明す

いえず，その後も高卒の仕事，大卒の仕事が分けられる．より詳細な内容については，RothandSotomayerているわけではない．また，仕事の内容が総合職・基［3］を参照されたい．

幹職と補助職に別れた職制でもない．昇進についても，いま， ゲームに参加するすべての70レイヤーが互い最初の管理職である係長級になるためには30歳からに交わらない2つのグルー70〟とlγ（例えば男性と受ける係長試験に通らねばならず，最初からエリート

女性，雇用者と被雇用者，職場と職月など）に分割さを選抜して，養成コースが設けられているわけではな

れている．ここで，〝と Ⅳは有限集合で〟＝（椚1，レヽ……，∽乃），Ⅳ＝（ひ1，……

，抑♪）とする．以下では，説（2）女性の活用が進んでいる

明の便宜上，〟は男性の集合，lγは女性の集合とし，

家事・育児・介護の問題を抱えて働く人月の割■合が男性と女性がペアを作る状況（結婚）を考える．各男

民間に比べて大きい．庶務関係に女子がつく場合が多性研は集合Ⅳ∪〈椚）上に選好順序P（∽）を持つとい傾向を除き，与えられる仕事の差はほとんどない．

する．本稿では，議論を単純にするために選好順序P

もちろん研修・昇進等のチャンスも平等に与えられる．

（∽）は無差別（同程度に好むという意味）の関係を含（3）異動する職種の幅が大きい

まないとする．また，男性がどの女性ともペアを作ら系統的な異動は行っていない．地方公共団体の業務ず1人でいる状態〈∽〉 も選好の対象とする．したがは非常に多岐にわたっており，加えて大阪府庁においって，形式的には，男性∽の選好順序P（刑）は，集合ては部局内に固定した異動といったことは一般になさⅣ∪（肌〉のすべての要素の順序付けられたリストでれていないので，180度異なった仕事に変わる可能性があり，例えば，常にある．

P（∽）＝紺3，紺2，∽，……，叫（4）異動期間が短い（3年から5年）の形をとる．ここで，リストの左の要素ほど，高く選

一般的な平均より短い方に属するが，人材育成上そ好されることを示し，肌は1人でいる状態を表す．同の他の観点から見て一概に短所とはいえない．公務員様にして，各女性彿も集合Ⅳ∪〈紺〉上に1つの選好という仕事の性質上，やむを得ないともいえよう．汚順序P（紺）を持つ．男性と女性のマッチングとは，男性職や癒着の危険のある職場もある．

と女性のペアの作り方をいう．ただし，男性と女性とオペレーションズ・リサーチ

684（18）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

も自分自身とペアを作る（すなわち，独身でいる）こを計算する次のようなアルゴリズムを提示した．以下とを許す．例えば，〟＝（∽1，〝ち，〝ち）とlγ＝（抑1，で，男性（女性）にとって1人でいるよりもペアを組

紺2〉のとき，1つのマッチング〟はんだ方が望ましい女性（男性）を受諾可能な（accept−∽1〝ちable）相手という．

〝ち（安定マッチングの計算アルゴリズム）び2 紺1 （〝ち）で表される．ここで，同じ列の男性と女性がペアを作

最も好ましい女性にプロポーズする（ペアを組むことる．

以上をまとめて，マッチング問題を男性の集合〟，
女性の集合Ⅳおよびすべての男性と女性の選好順序●

ステップ1：すべての男性は受諾可能な女性の中でを提案する）．

ステップ2：すべての女性はプロポーズされた（受のリストア＝（P（∽1），…，P（〝㍍）；P（紺1），，

諾可能な）男性の中で最も好ましい男性と「婚約」すP（叫））の組（〟，体′，P）によって定義する．

る（一時的にペアを組む）．

男性と女性がそれぞれの好みに従って自発的にペア

ステップ3：70ロボーズを拒否された男性は，まだを作るとき，どのようなマッチングが成立するであろ70ロボーズを拒否されていない受諾可能な女性の集合

うか．このような問題を分析するために提示された概の中で最も好ましい女性にプロポーズする．もしその念が，安定マッチング（stable matching）である．

ような女性の集合が空ならば，男性はどの女性ともペ定義1．（1）マッチング〟が個人才によって阻止

アを組まない．

（block）されるとは，個人グは選好順序P（g）のもとで

ステップ4：女性は婚約している男性と新しくプロ

マッチング〟でペアを組む相手より1人でいること

ポーズを受けた男性の中で最も好ましい男性と改めてを好むときをいう．（2）マッチング〃が男性と女性の「婚約」する．

ペア〈∽，抑）によって阻止されるとは，男性∽は選以下，上のステップ3と4を繰り返し，どの男性の好順序P（∽）のもとで女性紺とのペアをマッチング

プロポーズも拒否されない時点でアルゴリズムは終了〟の状態より好み，さらに女性抑は選好順序P（紺）のする．このとき，各男性はある女性と婚約しているか，

もとで男性∽とのペアの方をマッチング〟の状態よあるいはすべての受諾可能な女性に70ロボーズを拒否

り好むときをいう．

されている．男性と女性の数は有限であり，男性は同

定義2．マッチング〟が安定であるとは，〟がどのじ女性に1回しかプロポーズできないからアルゴリズ

個人や男性と女性のどのペアにも阻止されないときをムは有限回のステップで終了する．このアルゴリズム

いっ．

を，男性側申し込みアルゴリズムという．男性と女性

すなわち，安定マッチングではどの男性（女性）も1人でいることによって現在の状態を改善できず，さらに別の女性（男性）とペアを組むことによって2人の立場を入れ換えることにより，女性側申し込みアル
ゴリズムも同様にして構成できる．
安定マッチングの存在についてはプレイヤー集合がとも状態を改善できることはない．安定マッチングの2つのグループに分割されている（two−Sided）ことが概念は，一般の協力ゲーム理論のコアの概念の特殊な重要である．プレイヤー集合がグループに分割されて場合である．マッチングの問題では男性と女性のペア

いない（one−Sided）ルームメイト問題にはコアが存在（2人提携）及び男性と女性の1人提携のみを考えれしないことが知られている（Roth and Sotomayer

ば十分であり，他の提携による阻止の可能性を考慮す［3］）．さらに，GaleandShapleyによるアルゴ1）ズム

る必要はない．協力ゲーム理論については鈴木［4，で求められる安定マッチングは次のような特別な性質5］を参照されたい．

を持つことが知られている．

Gale and Shapley［6］は男性と女性の数が何であ定義3．（1）安定マッチング〃がM一最適である

ろうと，さらに男性と女性がどのような選好順序を持とは，すべての男性がマッチング仰の結果を他のすべつとしても安定マッチングが存在することを証明しての安定マッチングの結果より好むときをいう．
（2）安定マッチング〃が〝一最適であるとは，すべた．

定理1．すべてのマッチング問題（〟，lγ，P）には少なくとも1つの安定マッチングが存在する．
実際，Gale and Shapleyは1つの安定マッチング
1996年12 月号ての女性がマッチング〃の結果を他のすべての安定マッチングの結果より好むときをいう．
定理2．男性側申し込みアルゴリズムは（一意な）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（19）685〟一最適な安定マッチングを導く．同様に，女性側申ての職月が新しい職場とマッチするものに限ることをし込みアルゴリズムは（一意な）W一最適な安定マッ

除いては，前節で述べた安定マッチングの一般的な定チングを導く．

義とその計算アルゴリズムは適用可能である．

安定マッチングの問題はゲーム理論ばかりでなく，

さて，大阪府のような大規模な組織では，各職月に組合せ数学の観点からも興味深い多くの性質を持つ．

すべての可能な職場に関して直接に選好順序を尋ねる

例えば，安定マッチングの集合は束構造を持つことがことは実際上できないから，次のような手順で各職月知られている（RothandSotomayer［3］）．

と各職場の選好順序を構成した．
（1）最初に，各職月に第3志望まで具体名をあげさ

5．安定マッチングの計算例

せる．

職場における人月配置の例を用いて安定マッチング

例えば，現配属1（課税課不動産取得税係）の山下の計算を紹介する．例では9人の職月の人月配置を考

光夫氏は，職場5，2，3の順序で希望先をあげていえる（表1）．実際の大阪府の事例では対象となる職月

る．

数は約1，500人であり，職場としての係の数は約1，000（2）次に，どのような能力を活かしたいかについてである．たとえ同じ係に複数人配属される場合でも，0−3の点数を付けさせる．例では，能力として，法職月が全く同じ仕事をする場合は少なく，たとえ仕事

律，英会話など一般的な知識・技能と見なされるものがほとんど同じであっても職場の構成上から全く同じから，交渉能力などの個人の適性に近いものを8個考属性（年令，性別，キャリアなど）の職月を複数欲しえた（表2）．更に，取り組みたい仕事として，多くのがる場合はあまりない．したがって，（必要ならば）1

部署にある，補助金業務，議会対応業務等を挙げ，同

つの職場を適当にさらに細かく分割することによっ

様に点をつけさせる．これとは別に，自分の詳しい分て，前節で述べた1対1対応のマッチングのモデルが野として，商工業（商工部や企業局への配属が考えら適用できる．

れる），文化（生活文化部文化課や，教育委員会等への以下で，前節に述べたマッチング問題の一般的なモ配属が考えられる）等の分野に関係する仕事なら何点

デルを大阪府の事例に通用するにあたって，1つの注

与えるかを記入させる．また，その職場の残業形態が意を述べておく．前節では，一般的な場合として，各

季節集中型か平均型か，どちプレイヤーの選好順序の対象として他のグループのす記入できるようにした．これは，たとえば介護・育児

べてのプレイヤーと自分自身を考えた．しかしながら，などとの両立を図る職月が，どのようなサポート体制

ここでは組織内での水平的な人事異動を想定するためでしのいでいるかによって耐性が異なると考えられるに，次の2つの制約を考慮する．

ことから設けた項目である．

（1）各職員は退職することはない．

一方，職場の方にも仕事の属性について必要とされ（2）各職月は必ず新しい職場に異動する．

る能力や職場の現状に閲しその度合に応じてウェイト

このために，以下では，各職月は現在の配属先を除

を点数で記入させる．

くすべての職場の集合上に選好順序をもつとする．同（3）対応する職月の点数と職場の点数を掛け合わせ

様に，各職場は現在配属されている職月を除くすべてて，すべての項目に関する総得点を職月が職場に与えの職月の集合上に選好順序をもつとする．このようなる得点とする．例えば，表2では，山下氏（職月番号

特殊な場合でも，実現可能なマッチングの集合をすべ

1）は，法律と英会話能力を活かせる職場を希望しているが，商業課振興係（職場

表1 職月と職場のリスト
員 側基礎データ
貞 前
号
口 山下光夫
福本芳次、口康子
4・ ll田憲子

、田浩一
西和宏
橋光恵
田清子
n 公島光昭686（20）

力を使う職場であるので，

別 齢 一歴 現コード

コート 所属2×2＝4点，を与える．

24
2
2 30
3
2 30
4
1 40 3 5
1 26 2 6
2 24
7
2 46
8
R

30

n

番号6）は，法律と経理の能．

（4）これに加えて，人材育成上の観点から組織全体の人事担当者（＝人事課）が，当該職員に通している，もしくは経験しておくべきだと考え田© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

る属性に得点を追加する．このようにして，必要ならりである．

ば，組織全体の視点を反映させるように各職月が各属

職場4＝37点，職場6＝44点，職場7＝24点性に付与する得点を補正する．

職場8＝65点，職場9＝19点

この例では，山下氏は法律，経理の能力を使う職場

第4志望以下の選好順序はこれらの総得点の大小にへ配属されるのが組織にとって望ましいと考えられ，

よって定まり，山下氏の選好順序は次の通りになる．

3×2＋1×2＝8点が職場6の評価点に加算され5，2，3，8，6，4，7，
現在の配属先は除外されていることに注意する．全る．

員の選好順序は表3にまとめられている．

こうして山下氏が各職場に与える総得点は，次の通

表2 職員と職場の希望データ
職場 側
場（各職場で記入）
墟の特徴
齢

歴 歴
、律 理 会 ■算 画 渉

日 ち

点数

E力

u 田 田 ロ 口 5 田 U 田 2 u 0 8 田 山 凹 田 2 口 田 田 2 田 口
田 田 田 田 2 2 口 口 口 田 田 口 口 田 田 口 口 田 田 口 口 田 田 田
田 田 40 田 口 3 口 4 口 口 口 口 口 口 口 田 口 口 口 口 口 田 2 口
4 田 90 4 口 田 田 2 3 口 口 田 口 口 口 田 口 口 口 田 口 口 口 口
田 四 90 田 田 3 田 田 0 2 田 口 田 口 田 口 田 ロ 田 口 田 口 口 田
田 田 40 田 口 3 田 田 2 2 田 口 田 田 田 口 田 田 田 口 田 田 田 口
7 四 35 口 2 2 口 田 口 2 田 口 口 田 田 口 口 田 田 口 口 田 田 田
田 田 40 田 2 3 口 4 3 田 口 口 田 田 口 口 田 田 口 口 田 田 田 口
n 四 四 同 口 2 田 同 田 同 同 3 n 2 同 日 田 同 田 同 n 同 同 日（上 司又は所属の人事担当者記入）
鼻しい分野

能力に関 る評価■ 律 理 会

●

⊂コ 写

口

d

田

口

口

田

口

口

山

口

山

口

口 口

田

口

田

口

0

口 0

田 口 田 口 口 口 田 口 口 口 田 口 口 口 田
4

口

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7 口 2
田

田

田

田

口
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3

2

田

口

2
田

3 口

口

口

0
田

田

2

口 2
口

田

田

n 田 2 m 3 同 同 n 3 n 同 田 田 m 2

1996年12 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（21）68丁表3 職員と職場の選好順序

職月1 52386479
職月2 15396784
職月3 49152678
職員4 82195367
職員5 13492678
職員6 17392548
職月7 15394826
職貞8 51692347
職月9 54162387

る評価点合計は15点であり，職場2の各職員に対する

職場1 59742863
職場2 97468351
職場3 97581246
職場4 85671239
職場5 89437162
職場6 89724513
職場7 98246531
職場8 63147295
職場9 58723416

選好順序は次の通りである．

9，7，4，6，8，3，5，1
職員の選好順序の場合と同じように，現在配属されている職員2が除外されている．全職場の選好順序は
表3にまとめられている．
以上のようにして構成された職月と職場の選好順序に従って，職月側申し込みアルゴリズムによって作り出された配属結果は表4に示されている．参考までに，職月側からみて何番目の選好の職場に配属されたかを一方，職場側の各職月に対する選好順序は次のよう併記している．

に行う．

次に，職場側申し込みアルゴリズムの配属結果を表（1）職月の基本的属性として，性別（コード1＝男5に示す．同様に何番目の選好順序の職場である亘ゝも性，2＝女性），年齢，学歴（コード1＝高校卒，2＝併記する両方の安定マッチングを比較すると，6組の短大卒，3＝大学卒）を考え，各属性に対して得点をマッチングは同じである．職長1，3，4の配属先が与える．

異なっている．この3人の配属先をみると，職月側申例えば，希望年齢帯を指定（下限無しは下限0，上し込みアルゴリズムの結果の方が職場側申し込みアル

限無しは上限90を記入）し，年齢項目をどれだけ重視

ゴリズムの結果より3人にとって望ましいことがわかするかを1桁の数字で表す．以下も同様に得点化してる．最後に，職月側申し込みアルゴリズムの結果と職

いく．

場側申し込みアルゴリズムの結果が等しい場合，安定

情報政策課（職場2）では，年齢は35歳末満，女性，

マッチングは唯一に定まることが知られている．

高校卒程度の人を望んでおり，年齢・性別・学歴の各6．他の事例研究−アメリカとイギリスに項目について6：2：1の割合で重要視している．例
えば，職長番号3の谷口氏は，女性，30歳，大卒程度，なので，8点，ということになる．

おける病院インターンの就職メカニズム
マッチング・ゲーム理論を用いた最も有名な事例研

究はRoth［7，8］によるアメリカとイギリスにおけ（2）次に，職場で要求される能力について，得点を付ける．

る医学部卒業生の病院への就職メカニズムの研究であ

例えば，職月3の能力は，上司の記入によると，法る．この事例は，ORの理論が現実の社会制度とどのよ

律・英会話・コンピュータに関する能力が評価されてうに関わりをもつか，さらに一定の社会制度が強制機いる．職場2には，法律・コンピュータの能力のある構によってデザインされるのではなく，当事者自身に人材が有用であり，谷口氏に対する評価は1×1＋

よる創設，工夫，改良によっていかに進化，発展して

1×1＝2点である．こうして算出した谷口氏に対すきたかを考察する上で重要であると思われるので，こ

表4 職月側申し込みアルゴリズムによる安定マッチング

表5 職場側申し込みアルゴリズムによる安定マッチング

職 貞

配属先職場

1 山下光夫

順 位

職 員

配属先職場

2 情報政策課企画班

1 山下光夫

4 老人福祉課施設指導係

62 福本芳次9 労働福祉課庶務係

2 福本芳次9 労働福祉課庶務係

43 谷口康子4 老人福祉課施設指導係

3 谷口康子

8 緑の環境整備室自然公園係

4 川田憲子8 繰の環境整備室自然公園係 1

4 川田憲子

2 情報政策課企画班

2

5 村田浩一

1 課税課不動産取得税係

5 村田浩一

1 課税課不動産取得税係

1

2

1

1

順 位

8

6 大西和宏7 国際交流課観光係

6 大西和宏7 国際交流課観光係

7 大橋光恵

3 大気課相談係

7 大橋光恵

3 大気課相談係

8 坂田滑子

5 保険予防課防疫係

8 坂田清子

5 保険予防課防疫係

1

9 松島光昭6 商業課振興係

9 松島光昭6 商業課振興係

4

オペレーションズ・リサーチ

688（22）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

3

に認識されるようになり，ついにNIMPアルゴリズム

こでは紙面の許す範囲で紹介したい．
アメリカにおける医学部卒業生は一定期間，インタ●ーンとして病院に勤務するが，今世紀始めから1945年と同値であることが示された．NIMPアルゴリズムは頃までは病院インターンの労働市場は混乱を極めていGale−Shapleyの研究より10年以上も前に安定なマッ

た．病院側にとってはインターン制度は比較的安いコ

チングを作り出していたのである．これによって，「アストで労働力を提供するから常に需要超過であり，優メリカのNIMPアルゴリズムの成功はそれが安定マ

秀な医学部卒業生の獲得をめぐって病院側の激烈な競ッチングを作っていることによる」という仮説が導け争が生じた．わが国の大学卒業生の労働市場におけるるが，Roth［8］はさらにこの仮説の正当性を検証する「青田買い」と同様のことが発生し，1944年には病院ためにイギリスにおける病院インターンの労働市場の側は卒業の2年も前にすでに学生と雇用契約を結ぶこ実証研究を行なっている．イギリスの労働市場はアメとが一般的となる状況であった．これは大学や学生ばリカと異なり小規模であり，7つの異なる地域に分割

かりでなく病院側にとっても好ましい状況でなく，全されている．7つの地域はそれぞれ異なる就職メカニ

米医科大学協会（AAMC）や全米病院協会（AHA）をズムを導入している．ある地域はGale，Shapleyアル中心に1945年以後，医学部卒業予定者のための幾つか

ゴリズムを採用しているが，他の地域は線形計画法にの就職ルール案が提出された．初期の就職ルールは必よる割当問題の解を採用していて，ORの理論にとっずしも双方にとって満足できるものではなく，数々のても興味深い事例である．詳しくはRoth［8］を参照

試行錯誤を経てついに1950−51年の就職市場のためにされたい．

1つの体系的な改革案が試みとして提示された．提示された手続きによると，卒業予定者と痛院側は事前に7．おわりに交換した互いの情報に基づきそれぞれの希望を示すラ

本稿ではマッチング・ゲーム理論を適用して職場にンク付け（選好順序）を中央機構に郵送する．中央機おける人月配置の問題を議論した．安定マッチングを構は双方から郵送されたランク付けに基づいて特別な計算するGale−Shapleyアルゴリズムは，労働市場に

アルゴリズムを用いて卒業予定者と病院の間のマッチ

おいて雇用者と労働者が交渉を通じて自発的に合意すング案を作る．提示されたアルゴリズムは改良の後，る雇用の安定状態（コア）を中央機構の下でより効率

195ト52年の就職市場から正式に認められ，NIMPア

的に作り出すメカニズムといえる．
このような外部労働市場における雇用メカニズムを

ルゴリズムと呼ばれた．

NIMPは全米インターンマッチング70ログラム●

はGale−Shapleyによる病院側申し込みアルゴリズム

組織や職場内部の人月配置や人事異動に導入して，そ（NationalInternMatchingProgram）の略称である．

の決定に際して職場や雇用者側の希望ばかりでなく，このマッチング機構への参加は任意であるにもかかわ

職員の希望も考慮するという方式に違和感を持たれる

らず初年度は対象となる卒業予定者と病院の95％以上方も多いかもしれない．しかしながら，本稿で議論し（病院数10，414，学生数5，681）が参加した．NIMPアた人月配置の方式は単純な本人の希望ばかりでなく適

ルゴリズムを用いたマッチング70ログラムは約半世紀

性や条件をも考慮することが可能であり，職場と職員を経た現在でも活動していて多数の医学部卒業生がこの条件をマッチさせるものである．どのような方式をのプログラムを通じて病院に就職している．

採用するのであれ，もし決定された人月配置が安定マ

なぜこのNIMPアルゴリズムを用いたマッチング

ッチングでないならば，それに対してもっと互いの条プログラムが長期間にわたって大きな成功を収めてい件に合った部署と職月が少なくとも一組存在すること

るかは非常に興味ある問題である．その1つの解答がになる．現実の組織の多くではこのような職場と職員

1962年に2人のゲーム理論家，D．GaleとL．S．Sha−のミスマッチが相互に認識され顕在化することは少な

pley［6］によって与えられた．病院インターンの就職

いかもしれないが，潜在的であれこのような人月配置

市場の問題とはまったく独立に，GaleとShapleyはに関するミスマッチが長期間蓄積されることは，組織「結婚問題」の安定マッチングの概念とその計算アル

や職場の活動にとって必ずしもよい影響を与えないとゴリズムを提示した（4節参照）．1970年代後半になっ思われる．本稿でその可能性を議論した安定マッチンてGale−ShapleyのアルゴリズムとNIMPアルゴリグに基づく人月配置が現実の組織や職場の活性化や目ズムとの関係が医学関係者とゲーム理論研究者の双方標の実現にどのような影響を与えるかは，理論的にも1996年12 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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［4］鈴木光男『ゲーム理論入門』，共立出版，（1981）

実証的にも今後に残された研究課題である．

［5］鈴木光男『新ゲーム理論』，勤葦書房，（1994）

謝辞 本稿の内容の一部と計算例は，埼玉大学政策［6］D．Gale and L．S．Shapley， College Admissions

科学研究科における大道典子の修士論文［9］に基づい

andtheStabilityofMarriage，ている．指導教授刀根舌先生の暖かいご指導に深く感

icalMonth＆，January69，（1962）

謝致します．なお，本稿の内容はすべて執筆者の個人［7］A．E．Roth，

AmericanMathemat−

TheEvolutionoftheLaborMarket

的意見であり，大阪府の公式見解を示すものではなく，

forMedicalInternsandResidents：ACaseStudyin

用いた人月配置の例は仮想的なものである．

GameTheory， Joumalqf凡IiticalEconoナγひ，Vol．
92，No．6，（19朗）

参考文献［8］A．E．Roth，［1］佐野陽子他『多層化するホワイトカラーのキャリ

ANaturalExperirnentintheOrgani−

Zation of Entry−LevelLabor Markets：Regional

Markets for New Physicians and Surgeonsin theア』，高年齢者雇用開発協会，（1993）［2］小池和男編『大卒ホワイトカラーの人材開発』，東洋

UnitedKingdom，771eAmeYican＆onomicReuiew，

Vol．81，No．3，（1991）

経済新報社，（1991）［3］A．E．Roth and M．A．0．Sotomayer，7uo一云ided［9］大道典子「職員及び職場の希望を考慮した人月配置傲此助喝−A sね め′オ乃卯∽β一助狛励お刀相加桁好α那

に関する研究」，埼玉大学政策科学研究科修士論文，

ana＆sis，Cambridge University Press，Cambridge，（1994）（1990）

日本OR学会創立40周年記念特集号「ORの適用事例」原稿募集
日本OR学会は来年1997年に創立40周年を迎えます．そこで40周年記念事業の一環として，必要不可欠のいわば栄養剤のような役割を持ちます．理論的な研究結果がいろいろな状況で通機関誌「オペレーションズ・リサーチ」編集委用され，適用されることによって新たな問題が発見され，その問題に研究者が刺激を受け，より高度な研究がなされ，それがまた実践の場に還元され，試される，というように，研究と実践との間のフィードバックがなければ，実用の学としてのORは力を失って行くでしょう．このような点から事例を公開するということが積極的な意味を持つということをご理解いただける

月会は，各企業におけるORの適用事例を紹介する特集号を企画いたしました．シミュレーショ
ン，数理計画法，待ち行列理論，AHPなど，個別のOR手法を適用した，という例に留まらず，意思決定の場面で数理的なモデル分析の考え方が取り入れられている，というようなORもどきの例もおおいに歓迎されます．

ORが，実際にこういうところに使われている，ああいうように通用されている，という例
はなかなか活字になる機会が少ないように思いのではないかと存じます．

ます．実際の仕事に携わっていらっしゃる方々
にとって，その成果を客観的に記録に留めるという作業が煩わしい，ということもありましょう．公開の文書にするのははばかられる，といOR的なものの考え方がこれからも必要とされることは間違いないでしょうが，より有効なものとなってゆ〈ためには，研究と実践がお互いを刺激しつつ進化させてゆくことが必要なのです．今回の企画は，まさしくその点を狙ったものであります．一社でも多くのご応募をお待う企業秘密の問題もごぎいましょう．

ちしております．

しかし，ORの適用事例はORの発展にとって掲載号 「オペレーションズ・リサーチ」42巻5号（1997年5月1日発行）
原稿枚数 B5版刷り上がり4ページ以内

執筆申込締切日 1997年1月末日
原稿締切日 1997年2月末日
詳細は学会事務局，または編集長（逆瀬川 電話03（3208）8373）にお問い合わせください．

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