都市防災におけるフェイノレセイフ設計
小林正美
1111111111111111111111111111111111111111111111111111十 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1.

器が故障しても，予備機，予備部品の設置により製品とはじめにしての機能，性能が満足されるような冗長化が，基本的都市で起こる災害(都市災害)では，自然現象によっな技術となる.構造物や機械では，従来より，余裕率やて引き起こされる直接的な被害もさることながら，人為安全率など，与えられた部品の定格以上の強度や余裕を的につくられた都市そのものがもっ構造によって，後に見込んで設計する，安全係数を用いた設計法が用いられつづいて，被害が連鎖的に発生し，指数的に拡大していてきた.同様な考えを電子機器等に適用したものがディくところに大きな特徴がある.都市防災のための工学的レーティング (derating: 負担軽減)であり，そこではな対策には，自然の力による直接的な被害(自然災害)ストレス(負荷)を軽減することで，故障率を低減させを軽減するための防災工学的なアプローチと，不幸にもている.近年，何らかの直接被害が発生してしまった場合に対して，そ使用されるようになった技術に，フォールトトレランス

コンピュータの信頼性確保のために広くの後に発生する間接被害や 2 次災害を防ぎ，小規模で終(faulttolerance:耐故障性)がある [2J. フォールトト

わらせ，少なくとも人命の安全だけは確保しようとする

レランスの設計とは，安全工学的なアプローチがある.本稿は，地震に対する出力)の発生にもかかわらず，都市防災を例にして，地震時の 2 次災害から人々の安全ーに対するサービスの異常)を生じさせないか，一時的を確保するため，火災延焼やエネルギー供給停止被害をに障害を引き起こしても自動的に正常な動作を回復する

おさえる安全装置としてのフェイルセイフシステムに焦ようなシステムに設計しておくことである.フォールト

誤り(error :構成要素の異常な障害 (failure: ユーザ点をあて，都市の安全設計の考え方を説明するものであ

トレランスの設計技術には，故障時にシステムの最小必る.

要機能を残し，その影響を性能の低下のみにとどめようとするフェイルソフト

2. 安全世計の原理(fail.soft) と，故障がより重大な故障につながらないように，システム機能を安全側に安全とは，安らかで災害の危険のないこと，特に人聞停止させるフェイルセイフ(fail.safe) の技術がある.の死傷につながるような危険のない状態として定義されこのうちフェイルセイブは，特に人聞の命を守るためにる一方，人聞がつくる製品や構造物，そしてシステム生まれ普及してきた技術であり，システムの内部に故障については，その機能に対して信頼性が求められる.人が発生した場合，サーピスに誤った出力を出すことはあ身事故を起こさないことが安全であり，部品やシステムっても危険な出力は生じない設計にしておくことといえが故障しないことが信額である.安全や信頼が確率で定る.したがって厳密な意味では，フェイルセイフはフォ義されると，それぞれ安全度と信頼度 (reliability)とールトトレランスではないが，一般的にはそれは，シスなる.そして安全度は，故障が人命の危険に結びっく確テムの一部に故障が起きてもシステム全体に与える影響率(危険度)を 1 から引 L 、たものである.
工業製品やシステムでは，故障が発生しないように，を少なくし，故障を災害まで発展させない機構という，広い意味で使われている.そのようなシステムをつくる

またもし故障が発生しでもすぐにシステムや製品が使用

フェイルセイフ設計の原理を，近藤 [3J は，図 1 のようできなくならないようにするための技術として，信頼性なモデルで説明している.

設計が発達してきた.信頼性設計 [IJ では，まず部品やジ園 1 の (a) は多経路荷重構造，重複構造あるいは並列ステムの単純化と標準化が求められる.そして部品や機(リダンダント)構造などと呼ばれるもので，

こばやし

作動すればよ L 、)の構造をつくり，たとえば 1 本が破損複数個のユユットで並列構造や m out o
fn (n 個のうち m 個がまさみ京都大学大学院環境地球工学専攻

干 606 京都市左京区吉田本町

24

しでも 2 木が完全ならば，破壊することがないようにし© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

ムみt

命Vlt 雌i(a) 多経路荷(b) 分割構造

重構造(c) 肩代わり構造(d) 荷重軽減
構造

図 1

フェイルセイフ設計の考え方

図 2

都市の防災システムておくものである.航空機などで複数のエンジンを備え全装置になるので，主システムに対しては，③の冗長系ておき基のエンジンが故障しでも失速することがなになるのが基本的な姿である.

いようにしておくことなどがこれに相当する.

図 1 の (b)は，分割構造または組合せ構造というもの

3. 都市防災のシステム

で個の T 字型部材を図の上方に示すように 2 個以上

都市は製品ではないが，その役割や活動をシステムとに分割しておき，それらの分割部材が結合して T 字型部してみると，そこに人々が集まり住まし、，日々の生活が材の役割をするような設計であり，破療が生じてもそれいつもどおりに繰り返されている状態が，システムとしは分割部材の一方だけで止まり，全体の破壊がないようての都市の定常状態となる.都市の防災システムは，この定常状態を，地震などの自然災害が発生しでも維持しにした構造を意味する.
図 1 の (c)は，肩代わり構造，支援構造または待機並列続けていくために備えられるものであり，図 2 のような構造と呼ばれるもので，最初は左の部材が荷重に耐えて構成のものとしてとらえられる.すなわち都市防災のシいるが，そのうちこれが切断することがあると，それまステムは，都市に異常でかつ急激な環境変化が発生したで遊んでいた右の部材がヲ|っ張りで真っすぐに伸びて，場合に作動するシステムであり，その目的は，自然災害荷重を受け持つような構造である.化学プラントでは重などを起因にする急激な環境変化があっても都市での活要な制御機器は，電源・空気源が二重になっており，停動を中断させることなく，都市の物理的構造と機能に定電になった場合は非常電源に，また空気源が停止した場常状態の維持を図り，たとえ構造物等に直接的な被害が合は，雪量素に自動的に切り替わるようになっている.
図 1 の (d)は，荷重軽減構造で，左側を右側に比較してあっても，それに続く間接的な被害を最小限度にとどめ，少なくとも人的な被害の発生は回避し災害が治ま故意に弱くしておき，左側が破損しでも荷重が右側に移った後にはできるだけ早く修復・復旧を行なって，以前り，の定常的な状態に戻すことにある.

致命的な破療にならないような構造を意味しており，圧カ容穏に装備されている破裂板などがこれに相当

都市の防災システム Lt ，都市本来の機能からすれば，災害の発生の危険がある場合のみ作動する予備的，付属する.

(c) の構造形式は，それぞれ冗長設計での並的な安全装置である.図 2 の各サブシステムの個別の目

列冗長，待機冗長のシステムとも呼ぶことができるよう的を説明すると，被害発生の防止は，都市が異常な自然に，フェイルセイフシステムの多くは，冗長設計でも説現象に襲われても被害が出ないように，予防的対策をあ明が可能である.フェイルセイブのシステムとは，過電らかじめほどこしておくことである.これは，たとえば流制御のヒューズで代表される安全装置であり，その意

構造物についていえば，想定する地震の強さ(設計荷味では，図 l の (b) と ω)が，ブェイ)~セイフ設計に固有な重)に対応させて設計強度を数倍にとっておき，被害の構造ということもできる.なお冗長系をつくるには，①発生を未然に防ごうとするものであり，通常は，安全係同一要素を並べる，②同一機能をもっ要素を並べる，③数を余裕をもって大きくとる余裕設計(過剰設計)で対機能的差のある要素を並べる，の 3 つの方法があるが，応される.

フェイルセイフシステムは，本来，主たるシステムの安れば上いかには( 2 倍がよいのか 5 倍がよいのか，とい

図 1 の (a) ，1993 年 1 月号

しかしこの安全係数にどの程度までの値をと© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

25外力で市の物理的構造物によって火災の延焼被害を防ぐためある設計荷重の確率密度関数が得られたとしても，そのに，不燃建築物や広幅員の道路，オープンスペースなどったことし

たとえ構造物や材料の設計強度 ι妥当な決め方といったものはない.この想定される荷重でつくる防火帯によって，延焼のおそれのある地域を分に対して，余裕をもった設計強度をとることでの予防対割しておく方法が，策は，予想される荷重以上の設計強度をもたせる通常の建物の火災安全では，区画化(コンパートメンテーショ

設計方法となんら変わらないところもあるので，特にこン: Compartmentation)れだけでは安全設計と呼ばない場合もある.この十分に計法であり，不燃材料でできた量産で建物内を細かく区画余裕をとるという予防システムが有効に働くと，異常な化し，関口部には防火戸(扉)や防火シャッターなどを自然現象があっても被害の発生は未然に防がれ，都市は装置し火災時にはそれらを閉じて火災を封じこめ，火通常の活動がそのまま持続される.

災被害を一定規模以内に収めてしまう対策である.

これに対して右側のシステムは，都市の構造物がなん都市のブロック化である.

これはとして普及している安全設

一方，ガス，水道といったネットワーク形態でサービらかの被害を受けた後に作動する安全装置(システム)スが行なわれるライフライン施設でも，地震時管路網破であり，直接被害に続いて発生する 2 次被害や間接被害損による供給停止被害の軽減を図るために，管路網のプをできるだけ軽微に終わらせる「被害拡大の防止 J と，ロック化が有効な対策となる [4J.

人命の安全を確保する「避難 J ，遮断装置(パルプ)を取りつけていくつかの小ブロック

さらにできるだけ早く

これは管路網に供給もとの正常な状態に機能回復させる「復旧・修復 j のシに分断できるようにしておき，地震時に早急に修理できステムからなる.と「避ず他のプロックにも影響をおよぼすような管路破損が発

難 j からなる並列系の部分は，典型的なフェイルセイブ生したプロックのみを供給停止(孤立化)し，その他のこのうち「被害拡大の防止 Jシステムを構成しており，避難は，被害拡大の防止がでプロックには引き続き供給を継続し，供給停止の被害をきなかった場合(フェイルセイフシステムの自体での故受ける戸数の軽減を図ろうとするものである.このよう障の発生)の，安全側の出力として位置づけられる.

なブロック化が効果があるのは，管路破損に地域的なか

4.

フ z イルセイフシステムとしてのたよりがある場合で，供給エリア全域にわたって多数の管路破損が発生する大地震での有効性まで求めるもので都市のブロック化はない.しかしこのプロック化は復旧過程においても効

都市が地震に襲われた場合の被害には，建物のライフ果を発揮し，すべての破損箇所は修復完了を待たずともラインの倒壊や破損といった直接害の他に，地震火災に修理点検を終えたプロックから順次供給を再開していけよる被害や交通や電気，ガス，水といった物流やエネルるので，プロック化がされていない場合に比べ，各戸のギーの供給停止で発生する被害がある.

平均供給停止日数が短縮される.

これらに対して，図 2 の「被害拡大防止 J と「避難 j からなるフェイルセイフのシステムを都市に組み込み，火災の延焼のおそれがある地域，および管路破損の発うまく機能させ生のおそれがある供給管路網の双方のブロック化ともる方法として，都市を被害拡大に対して相互に独立な地に，それぞれどのような大きさのプロックに分類してお区に分割しておくプロック化法がある.このブロック化

けばよし、かが，安全設計上の課題となる.出火や管路破は，図 l で示したフェイルセイフの設計方法の中では，損の発生場所といった直接被害の発生場所があらかじめ(b) の分割構造に該当するものである.

特定できる場合は，危険物の隔離と同じ考えで，その範地震火災による被害拡大をおさえるには，まず火を消すことである.

これには市民が自力で行なう市民消火囲だけをプロック化すればよい.しかしそれら直接被害の発生場所とそれによって引き起こされる間接被害(延と，公設消防力による消火・延焼防止活動があるが，道焼被害，路が使用できる程度の災害状況の場合は，公設消防カに(戸数)などの違 L 、から，よる消火活動力:有効な働きをする.しかし，消防力も都である.またプロック化の数もできるだけ細かく分割l で供給停止被害)の規模は，地盤条件や世帯数地域的に変化することが普通

市防災でのフェイルセイフのシステムではあるが，地震きていることが安全側の措置となるが，コストなどの制時にはライフラインの破壊が起こり，道路交通の遮断や約から，ある一定規模までしかでーきないことが一般的で消防水利の供給停止などで，消防カが十分に活動できなある.このブロック化の仕方については，定められた分い場合も十分想定される.そのような場合に備えて，都割数のもとでは，分割された7'ロック相互の被害量期待26© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

値が等しくなるように分割することにより，全体の被害るとした場合の，プロック分割の規準とその効果を計算量期待値の和にも最小値が与えられる[ラ].

によって示す.対象には木造家屋(世帯)が連続密集し次に避難は，都市が地震災害に襲われた場合に，人命ている地区をとりあげ，そこでは 1 件でも延焼火災が発の安全確保のために最後にとられるフェイルセイフの手生するとその地区すべてが延焼し，また人々はその地区段である.避難途中の道路での安全が保証される場合，の外には避難できないものとする.

避難問題は物流問題と同じになる.与えられた避難地に地震時に延焼火災が発生する確率は各世帯を通じて一避難が必要な人々をできるだけ早く移動させるため，ど定 ρ をとり，各世帯での延焼火災発生は確率統計的に独

この人をどの避難地に向かわせたらよ L 、かの問題は，人立であるとした場合々の総移動量(I:人数×移動距離)の最小化をもたらす

火災が発生する確率 Px は，平均 m=nρ 件のポアソン

住民の避難地への配分問題となり，それは LP 問題とし分布で与えられる.

唱i)(て定式化される.しかし，避難途中の火災の延焼状況にn 世帯からなる地区で Z 件の延焼

Px=m x ・ e-m/x!

よって避難経路の安全が左右される場合や，また近い所

ただし ，や行き慣れているところに避難し t.:.t 、といった住民感情

n 世帯数からなる地区で件以上の出火がある確率を考慮して計画する場合には，個別の計画ごと，火災のは I-Po となるので ， n 世帯からなる地区の焼失世帯数

延焼状況と人々の避難の状況を組み合せたシミュレーシ(被害量)期待値 f(n) は，次式で表わされる.

ョンを行ない，計画の妥当性が検討される.

しかし避難は，できれば避難などしなくて済む状況が最も望ましい.

避難においても，避難が必要になる地

m=np, x=O, 1, 2,…

f(n)=n(I‑Po)=n(I- e- 角的(2)

いま，木造家屋の連続する世帯数 A なる地区を，防火帯により世帯数 n と A-n の 2 つのプロックに分割した域，すなわち木造家屋が密集連続するような地域を防火場合，帯によってブロック化しておくことが，避難を少なくdn は，次式で与えられる.

し，また容易に行なわせるうえでもきわめて有効な方法

Q=f(n)+f(A‑n)(3)となる.地域を防火帯で細かく分害lj しておけば，分害lj さ

dQ/dn=f'(n)‑f'(A‑n)

仏)

れた全部の地区で同時に延焼火災が発生する確率はかな

地区全体の被害量期待値 Q，(4)式はn=A-n ，その l 次微分 dQ/すなわち n=A/2 において dQ/り低くなり，内部に延焼火災が発生し，避難が必要とな

dn=O となり ， Q はそこで極値をとる.そして f'(n) がる地区については，隣接する地区の中で l 件も延焼火災

O<n<A で増加関数であれば ， O<n く A/2 で dQ/dn<が発生しなかったところに避難すれば，遠い避難地にゆ

0 , 主た A/ 2<n<A で dQ/dn<O となるので，かずとも安全な避難が可能となる.ブロック化を細かく値は最小値となる •行なうことで，この避難の安全度は大きく向上し，それf"(n) は (5)式で与えられる.

は簡単な確率計算で確かめられる [6].

は ， O<n<A において f"(n)>O が成立し ， f' (n) は増

最後に，先にも述べたように，供給管路網の復旧・修加関数となり ，復についても，その都市的なネットワークをブロック化値が保証される.

しておくことが，供給停止被害の軽減のためにも有効な働きをする.その時のプロック化の仕方は，修復期間中したがって Ap<2 の時にn=A/2 での分割の被害量期待値に最小

f"(n)=pe‑np(2‑nP)
しかし ，この極f(n) が (2)式で与えられる場合に，(5)n=A/2 で f"(n)<O の場合，すなわち Apの被害を復旧所用時間 x 需要家数などで表わしたとき>4 の場合には ，に，一定の分割数での対象エリアの最適な分割の仕方とえてしまうことになる.

して，分割されたブロック相互での被害量が等しくなる

4000世帯 (A=4000)

n=A/2 である分割の方が極大値を与の木造家屋が連続する地区を例

ような分割が，ここでも全体としての被害量に最小値をにして，ブロック化の効果を計算で示す.いま，世帯当もたらす分割になる [7Jりの延焼火災出火率が ρ=1/5000 であり (Ap=0.8) ，5. ブロック分割の規準とその効果の算定

待値は Q= 4000(1- e- o•B ) =2203 である.これを防火帯により相互に延焼のない 2000世帯の 2 ブロックに分割し地震火災による延焼危険を例にして，以上に説明した

プロック化法について，均質・一様な地域条件が成立す1993 年 1 月号

地区に何のプロック化もない場合，この地区の被害量期た場合，その被害最期待値は ，Q=2X2000 (l-e- o.,)=1319 に減少する.またこれを 1000世帯と 3000世帯のブロ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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ックに分割しておいた場合には，(1000(1- e- 0 • 2 ) +3000

についての安全設計は，プロック化でみられるような，である.これが p=I/500 のとき，すその物理的構成を単純で維持管理の楽な頑強な構造，すなわち Aρ=8 の場合には，何もプロック化がされてな

なわちロパスト (robust) な構造にしておくことが基本

1-e- O ・ 6)=1535

い場合の被害者期待値が Q=3999 ， それを 2000世帯ずつであろう.このようなプロック化が有機的かつ階層的にの 2 ブロックに分割した場合は ，Q=3927 となり，この行なわれていけば，それは停電，断水，突通渋滞などの1000 と 3000 の 2 プロックに分割した場合の期待都市の機能を限害する日常的な「故障 j にも対応できる時は，値，装置となり，いずれは都市のフォールトトレランス設計

Q=3857 を上まわる結果になる.

なお， ρ= 1/ 5000 の場合で，プロックイヒが何もない状(耐故障設計)と呼ばれるものになろう.

態の(避難)安全度を，そこで延'廃火災が 1 件も発生し参考文献ない確率で表わせば，それは e・ 0.8=0.449 となる.そこが 2 つのプロックに分割されている場合，一方で火災の[1] 小野寺勝重:保全性設計技術，日科技連， 1989.10発生があってももう一方でなければ，そこに避難するこ[2] 当麻喜弘，南谷とで安全が確保されるものとすれば， 2000世帯の 2 プロックからなる地区の避難安全度は，双方のプロックとも火災発生がある場合の排反事象の確率として，

1‑(1‑崇，藤原秀雄:フォールトトレ

ラントシステムの構成と設計，槙書店，け]

1
991
.3

近藤次郎:安全を設計する，講談社， 1979.11 ， p
p.

160‑
164

[4J 小林正美:地震に対する都市ライフラインシステ

e- O•• )2=0.891 で与えられる.

ムのプロック化に関する基礎的研究，ガス，水道供給

6. おわりに管路網のプロック化，都市計画学会学術研究発表会論

扱うシステムの作動を確実にするための技術として，文集，第 17 号，1972.11 , pp.547‑552

完長設計をはじめとする信頼性設計があり，そのシステ[5] 小林正美:地震火災に対する都市のプロック化にムが故障などを起こした場合に，少なくとも人聞には危関する基礎的研究，日本建築学会大会学術講演便概集，害が及ばないようにするための安全装置をつくるフェイルセイフ設計がある.そしてこのフェイルセイフの装置

1972.10, pp.2189‑2090[6] 小林正美:広域避難計画論，防火帯地区分割に基の作動を確実にするために，そこにまた冗長設計が用いづく避難計画，日本建築学会論文報告集， 197 1. 8 ，られる.すなわち安全設計には，冗長設計の入れ子構造

126‑
132の繰り返しが本質的に起こり，この冗長とし、う余裕をどpp.

[7] 能島暢呂，亀田弘行:ライフライン・ネットワー

れだけとったらよし、かについては，余裕(過剰)設計でクの震後復旧における最適戦略に関する基礎的研究，の安全係数と同じく，京都大学防災研究所年報，第 34号， B-2 ，その合理的な決め方は存在しな

199 1. 3, pp.

27‑44

L 、.

都市防災のための安全設計では，たっぷり余裕をとっておく余裕設計と，フェイルセイフの設計が基本になろう.フェイルセイフの設計としては，都市をブロック化しておくことが(どこまで細かく分割すべきかは別の問<事務局インフォメーション>

織平成 5 年度秋季研費発表会(つくば)題として)，被害拡大の防止から始まり，避難，そして開催予定場所・日程変更のお知ら復旧のシステムにおいても，各々の効果をあげるためにせグ一貫して有効な方法となる.このプロック化は，都市をそれぞれに独立な小さなプロックに分割しておくことであるから，当然これも，都市を並列%長のシステム構成にしておくことと同じになる.
都市のような，電子機器とは異なるマクロなシステム

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すでに 12 月号イエロ一ページでお知らせしました

場所・日程(含 RAMP シンポジウム)は，事情変更により少し変わることとなりました.詳細は本月号巻末イエロ一ページをご覧ください.
も......................................................................，;:© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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