拡張AHPによる「リニューアル有効度」の考察
金尾毅，宮坂 房子加，木下 栄蔵

Il州……‖‖‖＝‖＝‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝＝‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖＝‖＝‖‖＝＝‖‖＝＝‖‖＝＝‖‖‖＝＝＝＝‖‖‖＝＝＝＝‖‖＝＝＝＝‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝刷州Ill＝＝‖‖‖‖‖‖＝＝‖＝＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖＝＝＝＝＝‖‖‖‖＝＝‖‖‖‖＝＝＝‖‖＝‖‖‖削が得られたビルの数は71であった．㌫1i呆として，こ1． はじめにの7］．のビルを代替案とした．

既報［1］にて，ビルl句の空調川自軌制御設備のリニ

なお，本研究における分析結果は既報［1］における

ューアルというl甘題（「リニューアル有効度」）に関し調査結果に基づくものである．調査結果は現時点のもて，複数のビルを代替案として，AHP（Analyticのではないが，AHPの拡張による分析結果の差異を

HierarchyProcess：階層分析法）を拡張したAM法L旨とする本研究においてはⅠ！り題ない．

（Absolute Measurement法：絶対．椚湘去）を用いて2．2 リニューアルコストの定義

コストベネフィット分析を過川した事例を報告した．

リニューアルによるテリリット面の才旨楳として睦】1

本報ではより現実「lくノな事・例研究として，コスト分析にLCC（Life Cycle Cost）の概念を過川しさらに，に示す椚層図のとおり［リニューアルコスト］を定義した．

AHPを拡張した，Inner DependellCe法（l人J部従属［リニューアルコスト］はレベル2で示されるとお法）およびInner−Outer Dependence法（内部一外部

り，実際にリニューアルに掛かる署用を表す［改修費従属法）により「リニューアル有効度」を算出した結川］（定二；訓くノ基準）とユーザのリニューアルに対する果を報蕾する．

iil葎敵性をホす［ユーザの態度］（定性的基準）から構成される．

2．リニューアル有効度
ビル設備の内，空調［改修署用］は定量的基準であり，既報では，空調

周∩動制御設備のリニューアル用n動制御設備のローカル機器と小央監視制御装i葦のの有効性を評価するために「リニューアル有効度」と更新輩と￣lニホ裂から算＝した．ところが，これはいわいう新たな指標を定義した．これはリニューアルを行

ゆる現在価格であり，実際l汀一題としてユーザの支ノtご．をった場合に得られるメリット1自i（リニューアルの必二安

考える場合，長期的な経済性を評価するためには設備性）から定まる［リニューアル要求度］とリニューアの耐用年数とランニング（メンテナンス）コストを考

ルによるデメリット面（輩用とユーザの態度）から定慮したLCC（Life Cycle Cost）計算を行うことが必まる［リニューアルコスト］により定義される．

要となる．本報では更新薯と∫事儲に加え，保全薯用を考慮したLCCを川いた．

2．1対象ビル（代替案の選定）
分析対象のビルを選定する−卜でまず，メンテナンス
契約を結んでいるビルの中から竣⊥後10〜20年程度［ユーザの態度］は次節で示す［リニューアル要求度］と同様にアンケート調査による定性値である．

経過していることを条件に128のビルを代替案として

2．3 リニューアル要求度の定義選定した．次に，節2．3に示す［リニューアル要求

リニューアルを行うメリットの指標としてl栄一2に示度］の調査段階で128のビルの設備管哩責任者に対してリニューアルに関する意見を求めたが，十分な回答
かなお たけし，みやさか ふさちか
l圧武ビルシステム㈱ データウェアセンター〒108−0023港lオ芝浦4−3−4
きのした えいぞう
名城人！、㌣都証職制＃朝〒5090200 可児市虻ヶ1て二4−3−3′受付03．1．14 採択03．5．12
2003咋7‖㌧÷

図1リニューアルコストの階層匝l© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（61）525

レベル1

最終目標

レベル2

評価基準
レベル3

評価基準
レベル4

評価基準

図2 リニューアル要求度の階層図

す階層図のとおり［リニューアル要求度］を定義した．

表1リニューアルコストの評価項目間の重み付け［リニューアル要求度］はレベル2で示されるとお（レベル2：リニューアルコスト）

リニューアルコスト

り［不良率評価］（定量的基準）と［モダニゼーショ

口 改修費用 ユーザの態度 招ウニマ ト

ン決定要因］（定性的基準）から構成される．

［不良率評価］は機器の不良状況を表す定量的基準
であり，レベル3で中央監視制御装置に関する［中央］とローカル機器に関する［ローカル］に分かれている．

改修費用

1．0

ユーザの態度

−1．0

1．0
l．0

0．50 00．50 0

Åmax

2．000

C．仁

0．000

レベル4に示されている各項目はメンテナンス結果に
表2 リニューアル要求度の評価項目間の重み付け

よる機器の不良に関する定量値である．

（レベル2：リニューアル要求度）［モダニゼーション決定要因］は実際にリニューア
ルに至る場合の動機についてユーザに対してアンケー

1．0

不良率評価

ト調査した結果から抽出した定性的基準である．それ

らはレベル3で示すとおり7項目から構成されている．

1．0

0．500

0．500
2．000

Åmax

C．仁

各項目はリニューアルにより改善されることが期待さ0．000

れるものである．
（レベル3−1：不良率評価）

2．4 リニューアル有効度の定義

不良巫評価0．5中央ローカル召ウェイト中央1．05 阻0．83ローカル−5．01 際0．167Åmax2．0 C上0．

上で定義した［リニューアル要求度］βJと［リニューアルコスト］Cノから「リニューアル有効度」＆
を式（1）に示すとおり定義した．この概念は便益を［リニューアル要求度］，雪月］を［リニューアルコスト］と考えた専用便益分析といえる．
（レベル4−1：中央）

且＝告（ノ＝1，2，… ，71）

（1）

ノ：ビル番号

3．リニューアル要求度とリニューアルコ
ストの絶対評価
71のビルを評佃するに当たって，サティーの提唱

したAHPの拡張であるAM法を月］いた［2］．この手法の特徴は代替案の評価を一対比較で行うのではなく絶対評価で行うところにある．

3．1評価項目の重み付け［リニューアルコスト］，［リニューアル要求度］を算出するために，まず図1，2に示す各階層図の評価
項目間の一対比較により，重み付けを行う必要がある．
一対比較の結果の一部をレベルごとにそれぞれ表1，526（62）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

り，計算時には分数として処理している（例：−5→2に示す．
なお，表中の数値が示す意味は［1］で解説済み．ま1／5）．

た表［l二lのマイナス値は表示上便宜的に表したものであ

3．2 絶対評価水準の重み付け

代替案の評価を行う前に，AM法の定性的基準による評価の場合は各評価項臼に関して絶対評価ノJく准を

表3 絶対評価水準の蒐み付け

定め，それらの間の一対比較を行う必安がある．リニ［リニューアルコスト］の［ユーザの態度］

ューアルに関するアンケート結果から絶対評価水準をに関する絶対基準の一対比較（ユーザの態度）選定し，一対比較によりそれらの重み付けを行った．
その結果の一部を表3に示す．
例えば表3中の［部．t−．用〔給停止］を見ると，〈［因っている］，［不明］，［問題ない］）の三つの絶対評価水準が設定されており，それらの問の一対比較により禿
みの比が0．735：0．207：0．058となっていることが分
かる．

［リニューアル要求度］のレベル3

3．3 代替案の絶対評価に関する絶対基準の一対比較

定量的基準の場合は定量値で，定性的基準の場合は（部品供給停止）

部品供給停止0．2045455 因っている 不明 問題ない ウェイト
因っている

9 0．735
5 0．207
0．058
3．117
0．059

5

−5

不明
問題ない

−9 −5

入max

表3で定めた絶対評価水準で各代替案の絶対評イi11iを行う．
既報［1］では［リニューアルコスト］の［改修費川］

は二】二奉賀を含めた初期望用のみを算Ⅲし，ユーザの態度との一対比較で車み付けすることで［リニューアル
コスト］を算出した．しかしながら実際にはユーザがリニューアルを考える場合，初期鄭‥IJだけでなく，その後の保全蟄用ヰ考えるのは当然のことである．そこ
で本報では，よ町現実的な分析を行うためにランニン

0．0227 必要 不明 不必要 ウェイト必要
2
3 0．540−2
2 0．297不明
不必要 −3 −2
0．163
入max
3．009
0．005
C．Ⅰ．

グコストである保全貿用を新たに罪骨−した．さらに，
初期賀川と保全賀川にLCCの概念を適川した．
ところで，初期蟄片＝二保全賀川ではLCC計算に必要な現価係数が異なる．これはそれらの光三巨の什ノノや税法上の耽り扱いが異なるためである．そこで現価係数として初期費用には定率評価係数を，保全常J二11には（大規模改修の一部）

周期呪仰係数［3〜5］を過川した．

大規模改修

3．3．1初期費用のLCC
初期響用のLCCを式（2）のとおり定義した．
1

n、，

八⊥Y々
LCC一丁＝∑郁・ しノ†
1

0．027

（1＋ダ／100）ね＋βrz・（1＋オ／100）′〜

郁＝ガrLl・プ′
斤71＝β71＿l一殿V良（広域管理）（2）

広域管理

0．0682 必要 不明 不必要 ウェイト
必要−3
不明
不必要 三≧ ニ≧
入max

C．Ⅰ．

2003年7‖号

3

5 0．637
3 0．258
0．105

3．039
0．019

ただし，

LCCF：初期要用のLCC∠：金利

プ官：計画耐用年数

鞘：々年次の償却額© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（63）527斤71：点年次の残存価格は見られない．しかし，保全費用を含めたことにより

γ：償却率

ほとんどのビルで多少の変化が見られる．

初期費用のLCC（LCCF）はn年までの償却額の現在価値の累計と卯年の残存佃格の現在価値との和

また，この改修費用を用いた絶対評価の様子の一部を表4に示す．

で表される．

4．評価項目（代替案）間，評価基準レベ

上式を用いて金利3％，計画耐用年数10年，法定ル間の従属性

耐用年数15年の条件で既報の改修コストからLCC。

階層構造中の評価項目（代替案）間に従属関係が起を算とIlした．

こる場合として，以下の二つの場合が考えられる．

3．3．2 保全費用のLCC（1）同一評佃基準レベルの評佃項目（代替案）間に保全費用のように周期ごとに発生する費用について

従属性があるは現在価格をもとに佃格変動率と金利を用いてその（2）評価基準レベル間に従属性がある

LCCを式（3）に示すとおり定義した．
モアハ（1十e／100）良一1

LCCM＝ ∑ 0月＝ノト椚（1＋ダ／100）ゐ木下はAHPの拡張として，（1）のみの場合には（ノ＝1，2，…）（3）

Inner Dependence（内部従属）法，（2）のみの場合に

ただし，はOuter Dependence（外部従属）法，（1），（2）が同時

LCCM：保全コストのLCCに起こる場合にはInnerOuterDependence法による

e：価格変動率

解析事例を紹介している［2］．

0：保全の現在価格（1）の従属関係に関しては，［リニューアル要求度］∽：保全周期の定性的基準のレベル3である†［部品供給停止］，式（3）を月］いて節3．3．1と同じ条件と価格変動率3％，

保全周期1年としてLCCMを算出した．

［省力］，［大規模改修の一部］，［広域管理］，［機能アップ］，［省エネ］，［ポイント追加対応不能］）の七つ

3．3．3 リニューアルコストの算出の評価項目間に従属性がある（図2中の［ニコ部分）．

以上よ り求めた［改修常用］：LCC（＝LCCF＋LCCM）と［ユーザの態度］を評佃基準として，
AM法で各ビルの［リニューアルコスト］を算たIlした．既報でLCCを適用せずに算出したリニューアル

コストをリニューアルコスト①，LCCを適用して算

これらは，空調月］自動制御設備のリニューアルに至る

動機についてヒアリングし，その結果に基づいた評価項目であるが，広域管理を行うことで省力化が図れることは当然のことである．つまり，［広域管理］は［省力化］に影響を与えるという従属関係が存在する．

たtlしたリニューアルコストをリニューアルコスト②としてその比較を図3に示す．

（2）の従属関係に関しては，［リニューアル要求度］と［リニューアルコスト］の各末端の評価基準レベル

金額的には大きなビルでイ意単位の変化があったが，これを他のビルと相対的に比較した場合，顕著な変化と代替案レベルの間に従属性がある（図1，2弓コの匡ヨ部分）．つまり，実際には各ビルのユーザによ

6

0

．4
0

ユーアルコスト

2

0

35 47（5129 63 30 0619 2103 52 62 6714 0417 07 70 6610 60 4512 3（5 3108 22 281S 27 55 69 32 4120 25
49 37 43 26 48 5146 65 34 56 541105 57 68 09 50 3813 53 3315 02 59 64 42 58 23 7139 40 24 44 0116

ビルNo．
図3 リニューアルコストの変化
528（64）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

表4 代替案（ビル）の絶対評価って評価項目の重み付けは異なってくると考えられる．
そこで，Inner Dependence法により評価項目間の内部従属による影響度を解析し，その結果を利用してInner−Outer Dependence法を用いて「リニューアル有効度」を算出した．
4．1Fnner Dependence法
Inner Dependence法は，同一評価基準レベルの評

価項目（代替案）間に従属性がある場合にその影響度

図4 評価項目間の影響力の方向

を取i）込んだ分析を行う手法である．［リニューアル
要求度］の定性的基準のレベル3である 〈［部品供給性を無視した重みを修正する．つまり，従来のAHP

停＿LL］，［省力］，［大規模改修の一部］，［広域管理］，は評価項目（代替案）間の重要度についてのみ考慮し［機能アップ］，［省エネ］，［ポイント追加対応不能］）て各安岡のウェイトを決定したが，従属関係がある場の七つの評価項目間に本手法を適用する（図2日−の合はその影響度も考慮する必要がある．

［ニコ部分）．

ところで，要因間の影響の向きと強さを明らかにす

Inner Dependence法ではまず，従属関係にある評る手法にDEMATEL法（Decision Making Trial

価項目（代替案）間でその影響の向き（影響を与えてand Evaluation Laboratory）がある［2，5］．本事例

いるのか，与えられているのか，または両方）を考察

研究では，DEMATEL法によって算出される全影響

し，次に全ての評価項目に関して，影響を与えられて行列を用いて，［リニューアル要求度］の定性的基準

いる評価項目間の影響度（影響の強さ）の一対比較をである七つの評価項目間の影響度を表す内部従属の影行い，全体としての影響度を算出する．そして，従属

響行列を算出し，［リニ2003年7月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

ューアル要求度］に関して新（65）529

たな重みを算出した．図4に内部従属による影響の向7

7max∑aij＝maX∑ai，＝18 1≦∠≦7J＝1

きを示す．

1≦J≦7オ＝1であり，式（5）よ り0＜∫≦0．056となるが，上限の4．1．1DEMATEL法による影響行列の算出手順

0．056を式（4）に適用し，直接影響行列Dを求める．

DEMATEL法はアンケートなどによる専門的知識

Step3：全影響度の評価

により問題の構造を明らかにするものである．この手直接影響行列Dより式（6）で定義される全影響行列法により後述する内部従属の影響行列Mを算出した．

Fを作成する．

その手順を以下に示す．

∞『＝∑D∫＝D（Ⅰ−D）−1

Stepl：影響度の評価

（6）

J、ニ1

要因間のペア比較を行い，要因gが要因ノにどれく

ただし，Ⅰは単位行列である．

らい直接影響しているかを鮎で表し，行列A（クロStep4：内部従属による影響度の評価

スサポート行列と呼ぶ）を作成する．表5に影響度の全影響行列Fの各列の和が1になるように正規化

内容と評価値の関係を示す．また表6に作成したクロ

して内部従属の影響行列Mを作成する。表7に結果

スサポート行列Aを示す．

を示す．

全ての評価項目は当然自分自身に影響を与える．まDEMATEL法による全影響行列Fを利用して算出た例えば，［機能アップ］は［省力］，［省エネ］に影した内部従属の影響行列Mに従来のAHPによる重響を与え，［大規模改修の一部］，［広域管理］，［ポイみWント追加対応不能］から影響を与えられている．また，（WT＝（0．409，0．045，0．227，0．136，0．045，0．091［部品供給停止］は影響を与えることも，与えられる

0．045））

こともないことが分かる．

を掛けることで各要因間の従属性を考慮した重みWI

Step2：直接影響度の評価を求めることができる。その結果，

クロスサポート行列Aより次式で定義される直接W7＝（0．409，0．012，0．290，0．171，0．036，0．0

影響行列Dを作成する．

0．054）

D＝ざ・A

（4）

となる．

ただし，Sは尺度因子と呼ばれる推移性の程度や間接的影響（直接影響行列の積で表される）の程度を制
表7 内部従属の影響行列M御する値である．その範囲は式（5）で定義されるが通常，

l．部品2．省力3．改修4．広域5．機能6．省エネ7．追加

上限かその1／2，3／4を用いる（乃は要因数）．
1

0＜5≦

1
（5）

max∑aumax∑

1≦オ≦乃J＝1

1≦J≦乃オ＝1

ここで，クロスサポート行列Aに関して，

1．部品
2．省力
3．改修
4．広域
5．機能
6．省エネ
7．追加

1．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000
0．000 0．000
0．000 0．268 0．000 0．000 0．000
0．230 0．474
0．000 0．202 1．000 0．000 0．249
0．164 0．000
0．000 0．265 0．000 1．000 0．178
0．000 0．120 0．000 0．000 0．395 0．137 0．000
0．304 0．000
0．000 0．000 0．000 0．000 0．000
0．164 0．526
0．000 0．145 0．000 0．000 0．178

表5 影響度の評価内容とその値
評価値

田ポイント追加対応不能
田省エネ
国機能アップ
百広域管理
口大規模改修の一部
因省力非常に大きい直接影響
かなりの直接影響
ある程度の直接影響
内 容

8

4

2 無視しうる直接影響 0

表6 クロスサポート行列A
l．部品2．省力3．改修4．広域5．機能6．省エネ了．追加
1．部品
2．省力
3．改修
4．広域
5．機能
6．省エネ
7．追加

530（66）

8

0

0

0

0

0

0

8

0

0

0

0

0

0

2

8

0

2

2

4

0

4

0

8

2

2

0

0

2

0

0

8

2

0

0

0

0

0

0

8

0

0

2

0

0

2

2

8

0

従来の重み 内部従属を［AM法］考慮した重み図5 内部従属を考慮した場合の重みの変化© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ。リサーチまた，内部の従属性を考慮していない従来の重みと，間故障回数平均］と［年間故障匝Ⅰ数偏差］が欠測して内部従属による従属性を考慮した場合との各評佃項目

いる． さらに，中央監視装置，ローカル機器について間の重みの比較を図5に示す．

の項目である［年間故障佃！数偏差］と［不良率変化平4．2［nner−Outer Dependence法

均］については，負の値も算出されている．そこでこOuter Dependence法は，評価基準レベル間に従属れらのデータについては最小値が0となるように，そ性がある場合にその影響度を考慮した分析を行う手法

してその」Lで欠測データを0に修正する．

である．［リニューアル要求度］と［リニューアルコ

Step3：DEAによる最適ウェイトの算出

スト］の末端レベルと代替案レベルの問には従属性が修正データを式（7）に通用して，入力，出力項巨＝こ対ある（図1，2中の匡ヨ部分）．つまり，「各代替案する最適ウェイト（z毎，〃Jm；ノ＝1，…，71，∫＝1，…，11，

に関する評価項目間の重みの差異（異なるレベル問の∽＝1，2）を算出する．

従属性）」も考える必要がある．この重みを取り入れ

Maxmize ulyl。＋u2y2。＋…＋

るということは，例えば代替案をビル，目的をリニュ

Subjecttoーアルとするなら，そのビルのユーザのリニューアル〃1∬1。＋〃2J2。＋‥・＋〃mエm。＝1に対する個人的な考えの差異を反映することになる．

仇仇メ＋㍑2〝2J＋…＋払拍b（7）

代替案ごとに評価項目に対する重みを変える場合，≦〃ぱり＋〃2こr2J＋…＋〃mJ∽ノ，乃）

各ビルのユーザに評価項目の重み付けを行ってもらう（ノ＝1，…

必要がある．しかし実際は，時間と労力を考えると不〃1，〃2，…〃椚≧0

可能である．ところで，事業体（代替案）問の相対的〟1，㍑2，…〟ざ≧0

な効率値を最適ウェイト（効率が最も良くなるような重み付け）を用いることにより算出する手法として

DEA（Data Envelope Analysis：包給分析法）がある［6］．

入力，出力項目に対する最適ウェイトの一部を表8に示す．

Step4：正規化データDと正規化ウェイトWの作
成

また，節4．1で示したとおり図2中の［リニューア

Step2で修正した評価値（データ）を評価項目ごル要求度］の定性的基準のレベル3の7項目間には内とにその合計が1となるように正規化し，最適ウェイ

部従属の関係があり，この内部従属の影響度も取り込

トを代替案ごとにその合計が1となるように正規化すむ必要がある．内部従属と外部従属の両方の影響度をることにより，［リニューアルコスト］（入力）に関し取り込んだ分析を行う手法をInner−Outer Depen−てDin，Wi。，［リニューアル要求度］（出力）に関してdence法と呼ぶ．

D。ut，W。utを求める．

末端レベルの評価項目に対する各代替案の最適ウェ

つまり従来の考え方では，異なる代替案間でもそのイトをDEAにより算出し［7，8］，内部従属の影響行

評価項目の重みは同一であった．しかしながら，外部

列と合わせてInner−OuterDependence法に適用して従属による黍みを各代替案の効率が最も良くなるよう「リニューアル有効度」を算出した．

に（DEAによる最適ウェイト），代替案ごとにその重4．2．1lnner−OuterDependence法による計算手順

みを決定することを試みた．これにより，そのビルのDEAによる最適ウェイトを利用したInnerrOuter

ユーザのリニューアルに対する個人的な考えの差異を

Dependence法による「リニューアル有効度」の解析
手順を以下に示す．

反映することができたと考えられる．

Step5：内部従属の影響度の取込み

Stepl：代替案に関する評価値の算出
各階層図の末端の評価項目（図1，2中の匡≡≡ヨ部分）について，代替案ごとに絶対評佃値を算出する．

ところで，W。utは［リニューアル要求度］の定量的基準に関する最適ウェイトの正規化行列Wl川t．1と定性的基準に関する最適ウェイトのiE規化行列W（，ut2かStep2：不正データの修正

ら構戊されているが，W．，ut2に関しては内部従属の影

DEAによる解析対象データは原則として，投入項

響度を取り込む必要がある．そこで，節4．1で求めた目，産出項目ともiEの数値データでなければならない．

内部従属の影響行列MにW（川t2を掛けた行列を定性

しかしながら，データの中で中央監視装置がないビル

的基準に関する最適ウェイトの正規化行列とし，については，中央監視装置についての項目である［年W。。tlと合わせてW。utとする．

2003年7月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（67）531

表8 DEAによる最適ウェイト
リニュー

リニューアル要求度
定量的基準

定性的基準

ビル 年間故障 年間故障 平均 不良率 部品供 省力
No 回数平均 回数偏差 不良率 変化平均 給停止

01 0．026
02 0．002

03 0．105
04 0．00005 0．169
06 0．00007 0．00008 0．005
09 0．000
10 0．000
0．000

ァルコスト
定量的

改修

大規模
の一部

基準

広域 機能
省エネ ポイント 追加
応不能

0，042 0．009 0．012 0．210 0．28〒 0．219 0．243 0．287 0．259 0：287 0．601 9．000

0．076 0．056 0．00l 0．O19 0．026 0．020 0．022 0．026 0．023 0．026、 0．000 3．850
0．000 0．000 0．000 0．089 0．000 0．000 0．138 0．265 0．000 0．002 0．003 0．314

0．000 0．000 0．050 0．000 0．453 0．000 0．000 0．000 0．000 0．129 0．008 0．000
0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．653 0．000 0．000 0．005 0．254
0．000 0．000 0．016 0．008 0．000 0．000 0．000 0．000 0．177 0．000 0，001 0．399
0．046 0．000 0．044 0．000 0．692 0．000 0．000 0．004 0．000 0．000 0．009 0．000

0．008 0，098 0．002 0、039 0．245 0．041 0．045 0．054 0．048 1．260 0．000 9．440
0．093 0、018 0．000 0．304 0．000 0．000 0．05l 0．252 0．305 0．000 0．008 0．000
0，060 0．000 0．063 0．000 l．000 0．000 0．000 0，000 0．099 0．000 0．O13 0．000

0．185 0．021 0．000 0．000 0、000 0．O19 0．156 0，000 0，000 0．129 0．003 0，524

12 0．000

0．000 0，027 0．063 0．000 0．000 0．000 0．000 0，000 0．117 0．000 0．000 3．870

13 0．027

0．000

0．000

0．066

0．000

0．947

0．000

0．000

0．000

0，136

0，000

0．013

0．000

14 0．026

0．000

0．000

0．000

0．420

0．000

0．000

0．325

0．178

0．000

0．Oll

0，007

0．000

0．000
16 0．251

0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0，000 0．397 0．000 0．000 0．539 0．000 2．960
0．040

0．008

0．011

0．197

0．337

0．205

0．227

0．268

0．812

0．268

− 0，013

0．000

0．038

0．000

0．000

0．000

0．000

0．000

0．000

0．628

0．000

0．008

18 0．006

0．010 0，111 0．003 0．048 0．066 0．050 0．056 0．066 0．059 1．270 ィ 0，000 9．390

51 0，000

0．000

0，000

0．029

0．000

0．000

0．000

0．126

0，000

0．000

0．000 30．000

52 0．000
53 0．003

54 0．019
55 0．354
56 0．106
57 0．000
58 0．000

59 0．000
60 0．000
61 0．000

2．220

0．000

0，00l

0．710

0．000 0．000 0．000 0．000 0，267 0．000 0．064 0．200 0．118 0．000 0．003 0．367
0．347 0．060 0．002 0．028 0．038 0．029 0．032 0．369 0．034 0，038 0．013 0．032
0．000 0．000 0．000 0．286 0．000 0．000 0．216 0．130 0．000 0，000 ≧ 0・005 0．000

0．029 0．097 0．008 0．143 0．194 0．148 0．165 0．194 0．176 0，194、 0．021 0，165
0．000 0．000 0．000 0．090 0．000 0．000 0，143 0．266 0．000 0．000 0．003 0，319
0．000 0．000 0，002 0．568 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．007 0．000
0．245 0．021 0．000 0．284 0．000 0．000 0．000 0．464 0．000 0．000 0，009 0，000
0，241 0．032 0．000 0．000 0，000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．00l l．890

0．000
0．000

0．000
0．000

0．000

0．000

0．000

0．003 0．816 0．000 0．000 0．000 0．000 0．878 0．000 r 0．014 0．000
0．000 0．000 0，233 0．000 0．149 0．000 0．000 0．000 0．000 1．570

62 0．033

0．000

63 0．064
64 0．O19

0．02l 0．25l 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．005 0．POO

0．031 0．006

0．009 0．153 0．208 0．159 0．176 0．208 0．188 0．208

0．045 0．000 0．000 0．000 0．000 0，000 0．657 0．000 0．012 0．000
0．000 0，000 0．574 0．000 0．000 0．000 0．232 0．000 0．006 0．000

0．000 0．084 0．000 0．000 0．000 0．129 0．000 0，000 ．0，001 0．587
0．000 9．070

0．000

67 0．000

0．000
0．000

0．028

68 0．000

0．000

0．000

0．005

0．484

0．000

0．000

0．360

0．138

0．000

0．000

0．008

0．000

69 0．012

0．020

0．004

0，109

0．097

0．132

0，101

0．307

0．132

0，119

0，132

0．00l

8．350

70 0．000

0．000

0．049

0．000

0．000

0．000

0．000

0．000

0．180

0，820

0．000

0．Oll

0．000

0．004

0．000

65 0．000
66 0．000

0．000

0．035
0．000

0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 0．000 1．470

0．004 0．902 0．000 0，000 0．000 0．000 0・9至至 9・000 0，016 0．000

内部従属，外部従属を考慮した場合の各評価項目における重み付けの変化を図6に示す．

合では［リニューアル要求度］，［リニューアルコス

ト］ともそのウェイト比が大きく変化している．

内部従属による影響度のみを取り込んだ場合は全体

Step6：［リニューアルコスト］，［リニューアル要として大きな変化は見られない．従属関係がある項目

求度］の算出

中でも［部品供給停止］，［機能アップ］，［ポイント追Outer Dependence法においては，式（8）で定義され加対応不能］のウェイトには大きな変化は見られない

るマルコフ性のある推移行列SM（SuperMatrix：

が，被影響度の大きい［省力］，「省エネ」のウェイト

スーパーが下がり，他への影響度が大きい［大規模改修の一のとおり求めることにより代替案間の評イ剛直D＊を算部］，［広域管理］のウェイトが上がっていることが分出することができる．

マトリクスと呼ぶ）の極限確率SユⅦ＊を式（9）かる．内部従属と外部従属の両影響度を取り込んだ場
532（68）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ。リサーチ

（8）sM＝［芸篭rll］

s肝＝SM2紺＝ ［ご＊㌔Il＊］（9）

ここで，邦を代替案数，プ弟をデータ項目数とすると，Dは要肴あ，Wrは要素乙U乙メから構成される（オ＝1，…，乃，ノ＝1，…，〃7）行列である．また，極限確率
従来の重み内部従属を 内部・外部従属 内部・外部従属［AM法］ 考慮した重み

SM＊ではd書＝d蓬＝…＝d7も，紺羞＝乙〃弟＝…＝細羞である．

mポイント追加対応不能 □不良率変化平均

実際には［リニューアルコスト］（入力）と［リニュ因省エネ

田平均不良率国機能アップ
巳広域管理□大規模改修の一部

国年間故障回数偏差
固年間故障回数平均

ーアル要求度］（汁り」）について，式（8）にホすSM‖、，SM。utをそれぞれ作成し，それらの柾限碓率SM芯
SM蕊tを算目する．そのlいの要素である行列Ⅲ毘，カ￡1t

D省力がそれぞれ［リニューアルコスト］，［リニューアル要

屈部品供給停止求度］である［リニューアル要姻

Step7：リニューアル有効度の算出
ウェイト

Step6で凱flLた［リニューアル要求度］，［リニューアルコスト］を式（1）に過川して「リニューアル有効度」を算旧する．

4．3「リニューアル有効度」の算出
AM法，Inner Dependence法およびInner−Outer

Dependence法による「リニューアル有効度」の結果をそれぞれ「リニューアル有効度」①〜③として
従来の重み
［AM法］

内部従属を
考慮した重み内部・外部従属 内部・外部従属を考慮した重み を考慮した重み（全ビルの平均） （39ビルの場合）

1ヌ17にホす（「リニューアル有効度」（∋の降順）．ただし，各手法で最人伯を1に正規化した他である．

田ユーザーの態度

随所で「リニューアル有効度」（丑，（∋に比べて「リ臼改修コスト［リニューアルコスト］

図6 評価項「lの重み付けの比較

ニューアル有効度」③が変化していることが分かる．
例えばビル25では，内部従属による影響度のみを考慮した「リニューアル有効度」②は「リニューアル

141442040 2 27 8 23423912551519176834513 60304350612662385367451321354711
252416696432182858713159223352561448 9 5429364670 6 57654963 7 66 51037 4
ビル番号
図7「リニューアルイ√効度」の変化
2003隼7‖り一© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（69）533

有効度」（∋に比べて若干上がっているが，内部従属，本研究におけるAHPの拡張によって，ユーザの意

外部従属の両影響度を考慮した「リニューアル有効

思を反映したより現実的な解析が行えたが，「リニュ度」（診では大きく下がっている．逆に39ビルの場合ーアル有効度」の変化とビルの形態（大きさや用途なは「リニューアル有効度」③が大きく上がっている．

ど）に関する考察をさらに行う必要がある．また，本

これは代替案側つまり，ユーザ側からの重み付けを行研究の調査開始時からは既に7年余りが経過しており，い評一価したことによる，より現実的な結果だといえる．

その間に実際にリニューアルが行われたビルもある．
実際と本研究の結果の比較による有効性の検証も必要

5．まとめ

である．

ビルの空調用自動制御設備に関するリニューアルの参考文献

有効性を示す「リニューアル有効度」を定義し，従来のAHPを拡張したAM法によりその値を算出した．

［1］木下，宮坂，石川，東，「拡張AHP手法を利用したリニ

その際，定量的データと定性的データからなる［リニューアルのコストベネフィット分析」，オペレーション

ューアル要求度］と［リニューアルコスト］を定義し，メリットとデメリットの両面からの分析を試みた．
さらに，階層構造の従属性に着目し，同一評価基準
レベルの評価項目間の従属性（内部従属性）をInner
Dependence法を用いて，その影響度を取り込んだ分析を行い，評価基準レベル問の従属性（外部従属性）と合わせて，Inner−Outer Dependence法で各代替案ズ。リサーチ，Vol．40，No．8，1995．
［2］木下栄蔵，『AHP手法と応剛支術』，総合技術センター，
1993．
［3］野原文男，「建築設備のやさしいLCC（2）」，空気調和・衛生工学，66−12，89〜94，1992−12．
［4］㈱建築・設備維持保全推進協会，『ビルディングLCビ
ジネス百科』，オーム社，1992．
［5］三好，渡辺，東，金尾，宮呪木下，「LCCによるリニューから見た重み付けも取り込んだ「リニューアル有効

アルのコストベネフィット分析手法の拡張」，空気調和。

度」を算出した．

衛生工学全学術講演会講演論文集，1996．

また，内部従属の影響行列には，アンケートにより［7］笹匡，木下，「費用便益分析に関する一手法の提案」，土

要因間の影響の向き と強さを明らかにする

DEMATEL法を応用し，外部従属における各代替案からの重み付けをする際には，分析者の主観的な判断による重みではなく，効率を最大にするように重み付けを行うというDEAの性質を利用し客観的な重みを使用することを試みた．

534（70）［6］刀根薫，『経営効率性の測定と改善』，日科技連，1993．

木計画学研究・講演集19（1），19弧［8］金尾。渡辺・東・三好。宮坂・木下：Outer Depen−
dence法によるリニューアル有効度の算軋空気調和。
衛生工学全学術講演会講演論文集，ⅠⅠⅠ，1301〜1304，1997−8．

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