マルチコアフォトニック結晶ファイバーレーザーの選択的モード励振およびモード解析
白川晃研究室 B41.

梯 太郎

はじめにファイバーレーザーは高効率な出力特性、伝播モードの高い制御特性、高ビーム品質特性、高冷却特性、メンテナンスフリー等、複数の優れた特徴を持っているが、高いピークパワーを持つことによる非線形効果の誘起、母材であるシリカガラ
スの破壊閾値の存在により、動作限界が存在する。
本研究室では Yb3+添加マルチコアフォトニック結晶ファイバー(MCPCF)を用いて、単一コアのファイバーレーザーの限界を超える高出力・高エネルギー化の研究を行ってきた。
Yb3+添加 MCPCF は Yb3+を添加した複数のコアと周期的空孔構造によって、コア内の全反射伝播を実現している。MCPCF レーザーは、コヒーレントビーム結合および、コアの数を増やすことによって高出力・高エネルギー化が可能となる。
MCPCF 中の各コアを伝播する光はエバネッセント結合によって、コアの数と同数の固有モード(ス

図 1 MCPCF のパラメータ(左)と断面図(右)6 コア MCPCF の 6 つのコアには Yb3+イオンが添加されている。コアの周りに周期的に空孔が配置されている構造によって実行屈折率の制御がされている。この 6 コア MCPCF はシングルモード条件を満たすように設計されている。通常のファイバーは次式のシングルモード条件を満たしている時、コア内で伝搬する光はシングルモードで伝搬する。
𝑑𝑉 = π √𝑛𝑐𝑜𝑟𝑒 2 − 𝑛𝑐𝑙𝑎𝑑 2 ( V < 2.405 )𝜆(1)これを PCF に拡張すると次のような条件となる。
2𝜋𝛬

√𝑛𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎 2 − 𝑛𝑒𝑓𝑓 2 ( 𝑉𝑝𝑐𝑓 < 4.1 )(2)ーパーモード)を形成する。我々の研究室では動作

𝑉𝑝𝑐𝑓 =時の MCPCF レーザーについてストレール比や中通常のファイバーでは波長が短くなるとシング心ローブ比を用いて in-phase モードの占有率のルモード条件を満たせなくなるが、PCF ではクラ評価を行ってきたが、その他のスーパーモードにッド部に空孔が存在するので、クラッドの実効屈関しての評価は行うことができていなかった。本折率に波長依存性が存在し、波長が小さくなるに研究では、動作時の MCPCF レーザーにおいて、つれて式各スーパーモードがどれだけの割合で励振してい定値に収束する。これにより波長によらずシングるのかを、本研究室で考案された干渉計を用いたルモード条件を満たすことが可能である。

新規のモード解析法によって詳細な解析をすることを目標とした。

2.

6 コア MCPCF

本研究で用いた 6 コアマルチコアフォトニック結晶ファイバー (6 コア MCPCF)の構造パラメータと、断面図を以下の図 1 に示す。

𝜆(2)の𝜆と√の値がともに小さくなり一

この 6 コア MCPCF はダブルクラッド構造でありなおかつ、第一クラッド層の六角形構造によって、励起光がコアに効率よく入射するようになっているので、高効率な励起が行える [1]。
6 コア MCPCF 中では図 2 のような 6 種類のスーパーモードが励振する。市販の導波路モードソルバーである FIMMWAVE によって計算された。

図 3 干渉縞(左)とフーリエ変換によって得られる空間周波数スペクトル(右)そして逆フーリエ変換を行うことによって、縞のない電界分布の情報を取り出すことができ、電界分布を算出することができる。
得られた電界分布𝐸から、それぞれのスーパーモ
図 2 MCPCF のスーパーモード(近視野電界分布(上)・遠視野強度分布(下))ードの割合を解析する。MCPCF レーザーの電界分布は全てのスーパーモードの線形結合で表され電界分布𝐸は次のように表される。

3. 干渉計を用いたモード解析法

𝐸(𝑥, 𝑦) = ∑6𝑛=1 𝑐𝑛 𝜉𝑛 (𝑥, 𝑦)

マッハ・ツェンダー干渉計によって、周期的に(3)明暗が現れる干渉縞を観測することができるので、𝑐𝑛 は𝑛番目のスーパーモードの振幅、𝜉𝑛 は𝑛番目のフーリエ変換を用いることによって、干渉縞の持スーパーモードの電界分布を表している。全てのつ空間周波数スペクトルを取り出すことができる。

スーパーモードが規格化されているとすると、求取り出した空間周波数スペクトルは電界強度分めたいスーパーモードの𝜉𝑛 との内積を取ることに布・位相情報を持っているので、この情報を取りよって出すことによって電界分布と位相を算出すること∗∬ 𝐸(𝑥, 𝑦) ∙ 𝜉𝑛 (𝑥, 𝑦) 𝑑𝑥𝑑𝑦 = 𝑐𝑛(4)ができる。この手法をフーリエ変換法と呼び [2]、となり、次のようにスーパーモードの割合を算出

本研究ではこの手法を用いてモード解析を行った。

することができる。

干渉縞はフーリエ変換を行うことによって、3つの分離した空間周波数スペクトルが得られる

𝐶𝑛 = |𝑐 |21|𝑐𝑛 |2+|𝑐2 |2+⋯+|𝑐𝑛 |2(5)(図 3)。空間周波数スペクトルの中央部分には雑音や背景光の情報、その両側の 2 つの部分には干4. エンドシール法

渉縞の情報が含まれる。干渉縞の空間周波数スペモード解析を行うにあたって、解析結果の指標

クトルのみを取り出し、空間周波数スペクトル上を作るために位相同期法であるエンドシール法にの原点にシフトさせることによって、干渉縞の明よって、特定のスーパーモードの選択励振を行っ暗の間隔の情報である空間キャリア周波数を取りた。これにより解析結果に関する評価をおこなう除くことができる。

ことができる。エンドシール法とは Talbot 効果を利用した位相同期法である [3]。周期的に配置されたピンホールに、ある程度波面の揃った光が入射されたとすると、ピンホールから出射後の光はフレネル回折・干渉を繰り返し、出射直後の周期って固有モード展開(EME)で計算された配置に対応した強度分布が、出射面から一定の距離を周期として再形成される自己イメージング現象が起きる。これを Talbot 効果と呼ぶ。Talbot効果が繰り返される一定の距離のことを Talbot 距離と呼び 、Talbot 距離 𝑍𝑇 は次のように表される。
𝑍𝑇 = 𝑚2𝑛𝑑2𝜆(6)𝑚 は整数, 𝑛 は媒質の屈折率, 𝑑 はアレイ周期距離である。伝播するモードごとに異なる Talbot 距離をも持ち、この各モードの Talbot 距離の違いを利用したモード選択法のことを Talbot 法と呼ぶ。

図 5 6 コア MCPCF の再結合係数

エンドシール法は Talbot 法におけるミラーによるモード間で損失差を与えることで選択的モード励反射をシリカガラス端面におけるフレネル反射に振が可能となる。本研究ではエンドシール長を 5.4置き換えたものとなっている(図 4)。

mm とすることで、out-pf-phase モードの選択励振を行っている。

5. 干渉縞の観測およびモード解析
次のような実験系で干渉縞の観測を行った。

図 4 Talbot 共振器(上)とエンドシール共振器(下)MCPCF の空孔をセラミックヒーターで溶融融着

図 6 モード解析に用いた干渉計実験系

させることによってエンドキャップ部を作製する

MCPCF の励起光源として 976 nm で波長ロックことにより、融着点におけるフレネル反射をなくさ れ た LD を 用 い た 。 MCPCF は 波 長 1035

すことができる。このエンドキャップ部のことをnm~1045 nm の範囲で発振しており、図のようにエンドシール部として取り扱う。Talbot 法と同様ダイクロイックミラー1(DM1)が MCPCF の端面に、MCPCF レーザーにおける各スーパーモードにブットカップルされているので、MCPCF レーの Talbot 距離 𝑍𝑇 の違いを利用して。特定のスーザーは前方出力のみとなる。またダイクロイックパーモードのみを選択的に励振させる。エンドシ

ミラー2 によって干渉計エリア(図の黒点線内部)ール法における、6 コア MCPCF レーザーが励振に励起光が伝搬しないようにしている。経路 1 でする各スーパーモードの再結合係数 𝜂𝑖𝑖 は以下のはシングルモードファイバーを通した光を、レン

5 の よ う に な る 。 再 結 合 係 数 𝜂𝑖𝑖 は 、ズを用いて平面波として CCD に転送している。

FIMMWAVE に搭載されている FIMMPROP によ経路 2 では MCPCF 端面における近視野像の像転図送を行っており、コーナーキューブミラーを図の各スーパーモードの割合は、赤点線内の 2 つのミラーとして用いることにより、経路 2 伝搬した光では強度が大きく異なっていた

𝐶1 = 2.693 × 10−2
𝐶2 = 0.1365
𝐶3 = 3.168 × 10−4
𝐶4 = 8.656 × 10−2
𝐶5 = 2.516 × 10−3
{ 𝐶6 = 0.7471

ので ND フィルター(NDF)によっておおよそ同じとなり、out-of-phase モードが約 75％と支配的と強度に揃え、可変型 ND フィルター(VNDF)によなっていることが分かった。って、干渉縞が観測できるようにするための細か7. 結果と今後の展望

2 つのミラーの位置を同時に水平移動させることができる。これによって、経路 1 と経路 2 との間の光路長差を調整できる。経路 1 を伝搬した光とい強度調整ができる。ミラーの角度を調整するこ動作時の MCPCF レーザーで励振している全スとによって得られる干渉縞の間隔Λを変えることーパーモードの解析が可能なモード解析法としてができる。経路 1 と経路 2 の分岐には変更ビーム

本 研 究室 で 考 案さ れ たモ ード 解析 法によ っ てスプリッタ―(PBS)を用いており、結合にはビーム

MCPCF レーザーのモード解析を行った。位相同スプリッタ―(BS)を用いている。また経路 1 と経期法であるエンドシール法によって、路 2 で偏光に差が生じており、波長板を用いて偏out-of-phase モードの選択的モード励振が見込ま光を揃えることによってより鮮明度の高い干渉縞れる状態の MCPCF についてのモード解析を行っの観測を行えるようにしている。

た。MCPCF のエンドシール長が 5.4 mm の時のモード解析の結果、out-of-phase モードが約 75 %6. 実験結果
次のような干渉縞と解析結果が得られた。と支配的になっており、エンドシール長の制御による out-of-phase モードの選択励振ができていると判断できる。しかしこの結果については、誤差が多分に含まれていると見込まれ、モード解析法の雑音除去の行程において、干渉縞の情報も一部除去してしまっていることによる誤差の影響の評価および、干渉計の構成による雑音除去の新たな手段を考える必要がある。
参考文献[1] 松本道生, “Yb 添加位相同期マルチコアフォ

図 7 得られた干渉縞

トニック結晶ファイバーレーザー,” 電気通信大学修士論文, 2010.
[2] 武田光夫, “フーリエ変換法によるしま画像解
析とその応用,” 応用物理 第 62 巻 第 6 号,
1993.
[3] 佐藤慶吾, “マルチコアファイバーレーザーの図 8 算出した電界分布(左)、位相情報（右）位相同期法の研究,” 電気通信大学修士論文,
2014.