TOCの生産管理手法に関する世の中の研究状況
船木 謙一
TOC，特にDBRやVAT分析などの生産管理手法は，1990年代から多くの適朋事例や効果が紹介されてきた．それに比して，各手法の効果の裏づけとなるような科学的、客観的分析，検証結果の紹介はあまり多くない．しかし，実際にはTOCの生産管理手法に関する学術的な研究も多く存在しているので，これらの内容を整理しておくことは，各手法を過札 実践する際の指針にもなり有用であろう．そこで本稿では，TOCの生産管理手法について，今までにどのような研究が行われているかを分類，整理し，その成果や課題について紹介する．

キpワード：TOC，生産管理手法，DBR，VAT分析…llllll……llll………llll……lllll…＝＝‖‖‖＝＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖‖＝‖‖‖＝州Il……lllll……llll………ll……llllll‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖＝州l…州l…………lll…＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖‖‖＝‖‖‖冊lえ，対象範囲を広げてきている．

1．はじめにしたがって，TOCという言葉で表される要素は多岐にわたるが，本号のTOC（TheoryOfConstraints）は，もともと生産

特集テーマである資源管理という視点で考えると，システムのアウトプットの限界を決める制約条件に着DBR（Drum−Buffer−Rope）やVAT分析などの生目して生産管理・改善を行うために提唱された考え方

産管理手法が関連する．
TOCの生産管理手法は，1990年代から米国においと手法であり，その起源は1979年に開発された生産スケジュー1）ングソフトウエア（OPT：Optimizedて多くの適用効果が報告されており，その後，日本にProductionTimetables．後にOptimizedProductionおいてもビジネス書などでその効用や事例が華やかにTechnology）に遡る．その後，表1に示すような著紹介されてきた．その一方で，効果の裏づけとなるよ

書や組織活動などを通じて広く普及されると同時に，うな科学的，客観的な分析，検証結果の紹介は意外に生産システムに限らず，プロジェクト管理手法や経営少なし、．実際には学術的な論文も多く発表されている管理全般にわたる問題解決手法（思考プロセス）を加ので，その内容を整理しておくことは，TOCを適用，
表1TOCの普及活軌

年

ソフトウエア

著 書

普及活動

1979
l（）80

1982
neGoal第1版

1984
1985
（スループット概念導入）

meGoal改訂版（継続的改善概念）
meRace（業績評価方法）

1986

TOC提唱

l〔）87

1990

TheHaystackSyndrome

1992

TheGoal第2版（スケジューl」ングシステム）

GoalSystem発表
1995
1997

It，sNotLuck（思考プロセス）
APICS普及
CriticalChain（プロジェクト管理）

SvnchronousManagement：Profit−Based

1998
2000

Manufacturlngfbrthe21stCentury
TheConstraintsManagementHandbook）

ふなき けんいち（輔［I立製作所生産技術研究所〒2440817横浜市戸塚区吉田町292
2004年11月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（15）687

実践する際の指針にもなり有用であろう．そこで本稿従わせる．

では，TOCの生産管理手法について，どのような研［ステップ4］制約部分の能力を改善する．

究が行われているかを分類，整理し，その成果や課題［ステップ5］惰性に気をつけてステップ1に戻る．

について紹介する．

以上の表現は概念的で，制約部分の定義もあいまいで

なお，本稿は，TOCの生産管理手法に関する主な研究状況を紹介することが目的であり，網羅的な文献調査を意図したものではない．広くTOCに関する文ある．そこで，対象を生産プロセスに限定して記述し直すと次のように表現できる．

［ステップ1］制約設備（CCR：Capacity Con−

献調査としては今までにRahman［1］やMabinら［2］strainingResource）を見つける．

がある．Rahmanは1995年までの論文や書籍をサー［ステップ2］CCRの能力を精一杯使うようにベイし，研究アプローチのカテゴリ分けを試みている．

CCRにおける生産スケジュールを一方，Mabinらは1990年以降の論文や書籍を網羅的作る．

にリストアップし，アブストラクトを載せているので［ステップ3］ccR以外の設備における生産は辞書的に活用できて便利である．最近では，IJPR詰CCRのスケジュールに合わせて行が制約管理（Constraint Management）の特集を組う．

んでおり［3］，主に生産管理・改善に関する最近のト［ステップ4］ccRの能力を高める．

ピックに触れられる．

［ステップ5］ccR以外の設備において，惰性による能力ダウンを生じないように気2．TOCの構成要素と概要をつけながらステップ1に戻る．

図1にTOCの構成要素を示す．ただし，図1の分

2．2 DBR

類は筆者の考えに基づくもので，TOC主唱者らの分

TOCの考えでは，生産スケジュールはCCRの能類とは若干異なる（TOC主唱者らによる分類は，例

力を精一杯活用するようにし，CCR以外の設備におえばSpencerら［4］参照）．また，Mabinら［2］も制約ける生産や部品・材料の投入は，すべてCCRのスケ管理手法と思考プロセスに大別して構成要素を独自にジュールに合わせればよい．CCRにおけるスケジュ

整理している．

ールをドラム，CCRにおける生産を止めないように設ける余裕をバッファ，CCRのスケジュールに合わ

以下，本稿に関連す冬5段階改善ステップと生産管理手法の各要素を中心に概要を示す．各手法の詳細にせて部品・材料投入タイミングを伝える指示をロープ

ついては，例えばSrikanthら［5］が参考になる．

にたとえ，TOCのスケジューリング方法を比喩的に

2．15段階改善ステップ表現した呼称がDBRである（図2）．DBRでは，

これは生産システムを継続的に改善するための基本

CCRのスケジュールと先頭工程への部品・材料投入的考え方であり，次のステップからなる．

タイミングは決めるが，他の設備におけるスケジュー［ステップ1］システムの制約部分を見つける．

ルは明示せず，運用において到着したジョブを次々に［ステップ2］制約部分を最大限有効活用する．

処理すればよいという立場をとる．

［ステップ3］非制約部分は制約部分の活用方法に

なお，DBRをソフトウエアとして最初に実現したものがOPTであるが，そのロジックは公開されなかった．その後，ロジックを公開しているGoalSys−

基本的考え方
5段階改善ステップ

管理・改善手法

DBR，プロダクトミクス，VAT分析
TOC

スループット在庫，業務経費
プロジェクト管理手法
クリテイカルチェーン
問題解決手法（患者プロセス）

現状問題構造ツリー．未来問題構造ツリー
前提条件ツリー，移行ツリー

マイナスブランチ制限，対立解消図

図2 DBR

図1TOCの構成要素
688（16）

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オペレーションズ・リサーチ

のアウトプットに最も影響する部分を重点管理ポイン
トとして抽出し，その部分の管理に注力するというス
タンスをとる．TOCの各手法はこのようなスタンスの下に案出されており，対象を管理可能なレベルに分解，分析し，統制しようとする従来の手法とは本質的に異なる．この点は生産管理手法に限らず，スループ
ット会計の是非を論じる観点でも指摘されており［6］，TOC全体に横たわる管理のパラダイムであるといえる．

3．研究テーマの分類と研究状況
TOCの生産管理手法に関する研究テーマを分類し，代表的論文を挙げると表2のようになる．なお，表2の分類以外にも解説，

図3 VAT分析

批評を目的とする論文は膨大に存在するがここでは触れない．

3．1 0PT
temというソフトウエアが開発されている．

OPTの内容は公開されなかったため，1980年代を

2．3 プロダクトミクス

中心に，ロジックや機能構成，有効性の分析，検証な

DBRではCCRのスケジュpルに従って生産するどが多く議論された．最初にJacobs［7，8］が機能構

が，CCRの能力を超える需要がある場合には，どの成を示し，その後Goldratt自身［9］がOPTの処理を製品を優先して生産すればよいかを決める必要がある．

概念的に説明している．さらに，Fryら［10］は機能構

これはCCRにおけるMPS（Master Production

成を詳細に示し，例題を用いて実際の処理内容を説明

Schedule）を決める問題であり，その際にはTOCのしている．今では，DBRのアルゴリズムが広く知ら

業績評価尺度であるスループットを最大化するプロダれるようになり，OPTが分析対象となることは少な

クトミクスを求めることが推奨されている．

しヽ

2．4 VAT分析

3．2 CCRの特定

VAT分析は，製品の工程フローをV型，A型，T

TOCの生産管理手法ではCCRの特定が重要であ型の三つの型に分類し，それぞれの型に応じてスケジ

る．CCR特定の難しさについてはLawrenceら［11］ューリングにおける重点管理ポイントを特定する手法

やFung［12］が述べているが，具体的にどのようにである（図3）．Ⅴ型製品は少種類の部品・材料からCCRを特定すればよいかについての議論は少ない．

多種類の製品が作られるもので，石油製品や鉄鋼製品

TOCの主唱者であるCoxら［13］ですら，手っ取り早などが当てはまる．Ⅴ型製品では，CCR以外に工程い方法として「現場を歩いて職長に聞けばよい」と述

フローの分岐点が重点管理ポイントである．A型製

べている．

品は，多種類の部品・材料から段階的に共通の工程に元来，この間題は，処理すべきジョブにリソースを収束し，複数の製品が作られるもので，自動車や家電割り当てた結果として初めて把握できるCCRを，割製品など多数の部品から組み立てられる製品が典型的

り当てる前に特定しなければならないという論理上のである．T型製品は，少種類の部品・材料から共通矛盾に起因している．この矛盾は自明であり，TOCの工程を経て多種類の製品が作られるもので，パソコの主唱者も分かっていることであるが，実際の運用でンや家具などがあてはまる．A型製品やT型製品では過去の経験から事前に特定できるというのが彼らのは，CCRや工程フローの分岐点に加え，工程フロー主張である．すなわち，時間が経過してもボトルネッが合流する収束点も重点管理ポイントである．

ク工程およびその原因となるCCRは変わらないとい2．5 TOCにおける管理のスタンス

う前提に立っている．この前提は，プロダクトミクス

以上から分かるように，TOCの生産管理手法では，が定常的であり，かつ工程間の能力バランスが著しくすべてを詳細に把握して統制するというよりも，全体損なわれているような状況では成り立つ可能性が高い

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（17）689

表2 主な研究テーマと論文
研究テーマ
F．R．Jacobs
F，R，Jacobs
R．RLLundrigan
E．M．Goldratt
T．D．Fry，et，al．

（）PT

代表的輪文
Prod．hv．Manage．
1983
lnd．Eng．
19S4
Prod．Inv．Manage．
1986Int．］．Prod．Res．
1988
Prod．Oper．Manage． 1992

CCRの特定S・R・Lawrence，et．al． Prod．Oper．Manage． 1994
K．K．Fung
Sys．Dyn．ReY．
1999′くッファ設定

E，Schragenheim，et．al． Prod．hv．Manage．，． 1991
Y−M．Tu，et，al，Int．，．Prod．Res．
1998
S．F．Hurley，et，al．
Int．，．Prod．Econ．
1999
S．N．Kadipasaoglu，et．al．Int．J．Prod．Econ．
2000

プロダクトミクス

M，C．Pafterson
R．Luebbe，et．al．

Prod．lnv．Manage，，． 1992
Int．，．Prod．Res．
1992
G・Plenert
Eur．J．Oper．Res．
1993
T，N，Lee，et．al．
Prod．Inv．Manage．）， 1993
L．D．Fredendall，et，al， Int．）．Prod．Res．
1997
T−C．Hsu，et．al．
Prod，Plan．Cont．
1998

DBR

E．Schragenl1eim，et．al． Prod．Inv，Manage．J． 1990
SLCLGardner，et．al． Int．J．Oper．Prod．Manage．1993
J．V．Simons，Jr．，et．al．Int．］．Prod．Res．
1996
J．V．Simons，Jr．，et．al． Prod．Oper．Manage
1997
J．V．Simons，Jr．，et．al． Int．，．Prod．Res，
1999
鈴木定省 他
日本経営工学会論文昧 2001
1991
A．Lockamy，IIl，et．al． Int．，．Prod．Res．
M．M，Umble
Prod．Inv．Manage．）． 1992
M．S．SpenCer
Int．，．Prod．Res．
1995

VAT分析

生産方式比較・融合

1989
H．Grunwald，et，al．
Int．）．Prod．Res．
M．LRamSay，et．al． tnd，Eng，1990
M．S．SpenCer
Prod．hv，Manage．）． 1991
A．D．Neely，et．al．
Int．J．Prod．Econ．
1992
N．E．Larsen，et．al． Prod．Plan．Cont，
1993
J．Miltenburg
Int．）．Prod．Res．
1997

が，実際の生産現場では，需要変垂加こ応じたプロダク

3．4 プロダクトミクスの決定

トミクスの変化や生産ロットの進行によってボトルネ

プロダクトミクスの決定は，問題が分かりやすいこ

ック工程が変わりうるのも事実である．

ともあり，多くの論文が発表されているテーマである．

CCR特定の問題に関しては，上記のような前提がどのような状況下で成り立つか，節2．5に示した

CCRにおけるプロダクトミクスを決めるためのアプ
ローチには，TOCにおいて提唱されているヒューリ

TOCにおける管理パラダイムの下でどこまでの厳密ステイクスを用いる方法と，数理最適化問題として解性を求めるべきかを明確にすることが課題である．

く方法に分けられる．もともとのTOCのヒューリス

3．3 バッファ設定

テイクスではCCRが複数ある場合に対応できないとバッファは，上流工程での生産のゆらぎによリ

し、う問題があり，Fredendallら［17］やHsuら［18］はCCRの稼働が妨げられることがないように設定する

複数のCCRを扱うための改善法を提案している．最余裕であるので，上流工程にあるCCR以外の設備が適化問題として扱う場合には，スループット最大化を持つ能力余裕との関係で決まる．DBRでは，CCRで目的関数とした整数線形計画問題として定式化するこの処理スケジュールを基に先頭工程の部品・材料投入とが普通であり，Luebbeら［19］，Patterson［20］，タイミングを決めるパラメータとして扱われるが，必Plenert［21］，Leeら［22］などがある．しかし，ここ

要以上にバッファサイズが大きければそこでの滞留時でスループットを最大化するプロダクトミクスを厳密

間が長くなる．したがってバッファサイズは，CCRに求めても，DBRではバッファサイズやロッド長さ1の稼働を妨げない範囲で，できるだけ小さくしなけれなど経験的に決められたパラメータを碁にヒューリス

ばならない．

ティックアルゴリズムでスケジューリングされるので，

Tuら［14］はCCR以外の設備の故障の発生頻度や修理時間を基に，CCRの前に設けるバッファサイズ期待されたスループットが得られるスケジュールになるとは限らない．プロダクトミクスの決定は，CCRを求める方法を提案している．また，Hurleyら［15］やKadipasaogluら［16］はCCR以外の設備に持たせ1ロッド長さとは，同一のオーダが一つのCCRを複数回通ったり，複数のCCRを通るような場合に，それぞれのる能力余裕がCCRの稼働にどの程度影響するかをシ

CCRでの処理タイミングをずらすために設ける時間差のミュレーションによって分析している．

ことである．

690（18）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

能力に比して妥当な生産品目と生産数量の目安を決め

Miltenburg［33］はTOCの考え方をMRPに組み込む

る事前処理であるという位置づけで捉えた場合に，どことを提案している．

のような方法がよいのか見極める必要がある．

しかし，生産管理手法の是非を論じる際には，表面3．5 DBRアルゴリズム的な手法の理解だけではなく，その背景にある生産管

DBRのアルゴリズムについては，Schragenheim

理に対する考え方を理解しないと，しばしば誤った結ら［23］やSimons，Jr．ら［24−26］が数値例を用いて有論を導く危険がある．例えば各手法を比較する研究の効性について検証している．特にSimons，Jr．らは，中には，単一の評価関数を用いたシミュレーション結DBRに準拠したスケジューリングソフトウエアパッ

果だけで手法の優劣を論じているものがある．また，ケージであるGoalSystemのヒューリスティックア

個々の企業の事情を無視し，複数の企業に対してアン

ルゴリズムを詳細に分析し，定量的な性能評価をしてケートを実施し，使っている生産管理手法と達成している． また，ジョブショップスケジューリング問是引こいるパフォーマンスの関係を単純な統計分析で求めて，対し，DBRアルゴリズムを擬似的に組合せ最適化問

手法の優劣を論じている研究もある．本来，ビジネス

題として定式化し，分枝限定法で解いた結果と，環境や条件の違い（製品や市場の特性，経営戦略，経GoalSystemによって得られたスケジューリング結

営資源配分や投資行動などの違い）によって採用され果とを比較し，納期遅れ最小化という評価関数の下でる生産形態や求められるパフォーマンスのレベルは異は両者に大きな差がないことを示している．一方，鈴なるのが当然であるので，生産管理手法の優劣を論じ

木ら［27］は，メイクスパン最小化という評価のFではる際にはそのような背景も含めた慎重な分析が必要でDBRアルゴリズムが良い結果を出さない場合がある

ある．

ことを示しており，今後，どのような場合にDBRア

また，TOCとJITを比較して，JITでは生産現場ルゴリズムが有効であるか，さらに検討する余地があのすべてを把握し，詳細に管理する必要があるため，ると思われる．

教育，定着などを含めた導入に時間がかかるが，また，DBRアルゴリズム自身に関する未解決の問

TOCは要所としてのボトルネックリソースを把握，管理するだけでよいので，短期間で導入でき，実用的題としては，以下の事項が挙げられる．
・複数のCCRが存在する場合にスケジューリング

であると主張しているものもある．しかし，このよう対象とするCCRを選ぶ順序の決定方法（少なくな主張は，TOCとJITの間にある，リソースに対すとも，どのCCRを先に選ぶかによって最終的にる本質的な態度の違いを無視した議論のように思われ得られるスケジューリング結果が大きく変わるこる．JITを含むトヨタ生産方式では，人，設備などのとが分かっている［24］）リソースは単に管理される客体ではなく，自ら作り込・ロッド長さの適切な設定法（スケジューリングにんでいく（改善・工夫したり，切磋琢磨する）主体であると捉えているのに対し，TOCでは，多くのリソおける評価関数と関係する）

3．6 VAT分析

ースは統制できない不確実性をはらんだ客体として捉

VAT分析は明快な方法であるので，それ自身に関えていると考えられる．すなわち，トヨタ生産方式は，する研究は少なし、．Lockamy，IIIら［28］はJIT生産

生産プロセスの全体にわたって埋め込まれた自律的改においてVAT分析を応用した重点管理ポイント抽出

善能力を継続的に醸成，方法を提案している．また，Umble［29］はVAT分析

ネックを生まない（つまりは生産プロセスにおけるもを適用する際の注意点などを詳細に述べている．

のの滞留を生まない）ようにして全体パフォーマンス

発揮することにより，ボトル

3．7 生産管理手法の比較・融合を上げるというアプローチであり，この部分を無視しTOCの生産管理手法を，MRPやJITなど他の生て手法の導入時間の長短を論じることはあまり意味が

産管理手法と比較した論文は非常に多い．

その多くはシミュレーションにより，スループットや在庫量を評

価し，TOCやJITの方がMRPより優れているといないように思われる．
オペレーションの効率や質をコアコンビタンスの一つとして捉える企業が増えている現代においては，断うことを主張している．また，Grunwaldら［30］や片的な分析による手法の優劣を論じるよりも，各手法

Larsenら［31］は適切な生産管理手法を選択するための特質を見極めたうえで，個々の企業への適合性を論の考え方を整理している．一方，Spencer［32］やじる方が現実的であり，世の中に役立つであろう．

2004年11月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（19）691ing，Vol．16，No．10，pp．32−41，1984．

4．結言［9］E．M．Goldratt：ComputerizedShopFloorSchedu−

1ing ，InternationalJournalof Production Research，

本稿では，TOCの生産管理手法に閲し，今までにVol．26，No．3，Pp．443−455，1988．

どのような研究が行われてきたか，代表的な論文の成［10］T．D．Fry，J．F．Cox andJ．H．Blackstoneニ

果を中心に紹介した．また，筆者から見て未解決と思AnAnalysisandDiscussionofTheOptimizedProduction

われる問題や今後の研究の方向性を提示した．

Technology Software andIts Use

本稿で紹介した論文の掲載誌を見れば分かるように，，Production andOperations Management，Vol．1，No．2，pp．229−242，

TOCに関する論文は，理論的というよりは実践的，

1992．

経験的知見をまとめたものが多い．TOCは広い範囲［11］S．R．LawrenceandA．H．Buss： ShiftingProduc−を対象とした考え方と手法の体系であるが，個々の手

tion Bottlenecks：Causes，Curse，and Conundrums ，法については，まだ理論的な裏づけが不十分な部分がProduction and Operations Management，Vol．3，No．

あるように思われる．特に，個々の手法の適用可能対

1，pp．21−37，1994．
［12］K．K．Fung： Followed the Laggard？−Not All

象範囲や確実に効果が得られるための条件など，適用

Bottlenecks Are Created Equalの指針となるような研究が進められることが望まれる．

，System Dynamics

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，InternationalJournalof Production

Research，Vol．37，No．1，pp．21L33，1999．

2004年11月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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