J. Plasma Fusion Res. Vol.88, No.4 (2012)２
２０‐２２７

解説

発散磁場配位下 RF プラズマ中の無電流ダブルレイヤー
高 橋 和 貴１−３）， CHARLES Christine２）， BOSWELL Rod W.２）
１）

岩手大学工学部，

２）

Space Plasma, Power and Propulsion Laboratory, Research School of Physics and Engineering, The Australian National University，
３）

岩手大学ソフトパス工学総合研究センター（原稿受付：２
０
１
２年２月１
５日）

不均一磁場配位下におけるプラズマ粒子加速，閉じ込め現象は，多くの室内実験やスペースプラズマにおいて観測されており，いくつかの現象は自発的に形成されるダブルレイヤー構造に関与していると考えられている．本解説では，近年多くの室内実験で観測されている発散磁場配位下高周波プラズマ中における無電流ダブル
レイヤー形成に関連する粒子エネルギー分布関数に関する結果と，無電極ヘリコンプラズマスラスターの開発に関する研究について紹介する．
Keywords:
current-free double layer, magnetically expanding plasmas, helicon wave plasmas,
ion/electron energy distribution function, plasma propulsion, electrodeless plasma thruster

１．はじめにに系全体を流れる定常電流はゼロとなり Current -Free のプラズマ中に形成されるダブルレイヤー（電気二重層，条件が与えられている．未だにその形成機構は明確になっ

DL，Double Layer）は，局所的に電気的中性条件が崩壊していないが，この CFDL によるイオン加速のプラズマスラ

電荷密度が正・負となる領域が隣接して形成され，その結スターへの応用（ヘリコンダブルレイヤースラスター）が果として局所的な強電場が自発的に形成されるものであ

提唱されて以降，２００５年頃から多くの研究グループがこのる．その研究歴史は古く，オーロラ中の粒子加速機構を説

ヘリコンダブルレイヤーに関する研究を行っている［１１‐

明するものとして Current-Driven Double Layer（CDDL）が１７］．本解説ではこのヘリコンダブルレイヤープラズマ中提唱され，衛星を用いた観測，シミュレーション，室内実のイオン・電子エネルギー分布関数について著者らの研究

験によって研究が進められてきた．CDDL の代表的な室内グループによる実験結果を中心に紹介する．

実験としてはトリプルプラズマ装置や Q マシーンを用いた

ヘリコン波放電を用いたプラズマスラスターはイオンエ

ものがあり，高電位側に粒子源を持つ加速イオンと捕捉電

ンジン，ホールスラスター，MPD アークジェットに代表さ子（電位差が小さな weak DL の場 合 に は 自 由 電 子もあれる他の電気推進方式のようにプラズマに暴露される電極る），低電位側に粒子源を持つ捕捉イオンと加速電子を考がないため，原理的には推進機自体の長寿命化が可能にな

慮することで DL の解があることが示され，実験室プラズ

ると期待され る．この種のスラスターの先駆けである

マでは粒子エネルギー分布関数を調整することで解明され

VASIMR（Variable Specific Impulseてきた［１‐３］．この場合には，低電位側から高電位側へと加Rocket）では，ヘリコン波放電によって高密度プラズマを速される電子が主な電流のキャリアとなり，その形成機構

生成した後に，下流域でイオンサイクロトロン共鳴加熱にの物理的描像は，Hershkowitz らによる文献［３］等が理解より増大した径方向エネルギーを磁気ノズルで軸方向エネ

しやすい．

ルギーへと変換するという手法を取っている．著者の知る

Magnetoplasma

一方で，DL に正味の電流が流れない Current-Free Dou-

限りではヘリコンプラズマ生成電力 30−50 kW，イオンサ

ble Layer（CFDL）は，１
９７０年 代 後 半 に Perkins と Sun

イクロトロン共鳴加熱電力 200 kW によって推力 5.7 N，比によって提唱され［４］，その後いくつかの実験で CFDL の

推力 5000 sec，推進効率約 70％ のパフォーマンスが得られ形 成 が 報 告 さ れ て い る［５‐７］．２００３年 に Charles andているが［１８］，ここで示された推力はプラズマ源下流に吊Boswell によって発散磁場配位下でのヘリコンもしくは誘るした円板へのモーメントフラックスを計測したものであ

導結合性プラズマ中での DL 構造が観測され［８］，続いて付り［１９］，推力を直接計測できていないという問題点もある．

随するイオン加速現象が報告されてきた［９，１０］．ここで使一方ごく最近では，RF 電力が数 kW程度の小型ヘリコン

用するヘリコンプラズマ源はガラス管および絶縁物のエンスラスターの推力直接計測が開始されている［２０‐２４］．本ドプレートで上流域と径方向を終端しているため，必然的解説の最後では，この数 kW 以下のヘリコンスラスターもCurrent-Free Double Layer in Magnetically Expanding RF Plasmas
TAKAHASHI Kazunori, CHARLES Christine and BOSWELL Rod W.

corresponding author’s e-mail: kazunori@iwate-u.ac.jp

２２０!2012 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Commentary

しくは

ダブルレイヤーCurrent-Free Double Layer in Magnetically Expanding RF Plasmas

K. Takahashi et al.

DL を流れる定常電流がゼロとなるため，'Current-Free'のスラスターの推力発生機構に関条件が満足されている．

する研究についても最新の結果を含めて言及する．
なお本解説であげる研究結果に関しては，現時点でも議他にも，プラズマ源自体を真空容器内部に設置した場合論が終結していない部分が多く，今後の研究が大きく進展にも CFDL の形成が観測され［２７］，磁力線が発散する位すると期待して執筆していることをご了承いただきたい．

置を変えた時には CFDL の位置が移動する
［２８］
，プラズ
マ源内部におけるイオンのラーマー半径がガラス管半径よ２．CFDL 形成時の粒子エネルギー分布関数

りも小さくなった時に CFDL が形成される［２５］等，発散磁２．
１ 装置概略とプラズマ電位構造

場配位の効果に注目した研究がいくつか報告されている．

CFDL が観測されている典型的な装置図を図１に示す．

このように，CFDL の形成に対しては発散磁場配位がキー

多くの装置は金属製真空容器（拡散容器）に直径の小さい

パラメータとな っ て い る こ と が 明 ら か に な っ て い る．

ガラス管（プラズマ源）を接続し，ガラス管上流域もしく

CFDL 形成に対する磁場配位の形状に関する実験もいくつ

は拡散容器側からガスを導入し，真空容器内部を数 mTorr

か報告されており，プラズマ源内部で比較的一様な磁場分以下に保っている．ガラス管周辺に設置した高周波アンテ

布の際に CFDL が形成されることが実験的にわかっているナ（ダブルサドルアンテナ，ループアンテナ，ヘリカルア［２９］．これを踏まえて，岩手大学 PMPI 装置では，図３（a）

ンテナ等）に 10 MHz 近傍の高周波電力を投入し，誘導結に示すような永久磁石の配列を用いて CFDL 形成に関する

合性放電またはヘリコン波放電によりプラズマを生成して研究を進めてきた［３０‐３４］．ここで永久磁石には強磁場発いる．ここでガラス管の周辺にソレノイドコイルを配置し生が可能なネオジム磁石を採用し，すべて径方向内向きにて発散磁場を印加した際に，図２のプラズマ電位 !軸方向

磁化したものを用いた．図３（b）に示した磁力線のイメー分布に示すような急激な電位降下が，磁力線の発散する領ジ図のように，周方向に配列した磁石アレイ一組では磁石域もしくはガラス管出口近傍に形成される［８，２５］．この電位降下の空間スケール長は装置によって若干異なるが，デの長手方向中心にカスプ磁場が形成され，磁場強度が一様な領域が形成されない．そこで径の異なる磁石アレイを !

バ イ 長 の５０倍〜数１００倍 程 度 と な る．こ の 構 造 は，軸方向の位置を変えて二組設置すると，カスプ磁場の下流

13.56 MHz の RF 電源をパルス駆動した際にプラズマが準側（図中右側）に磁場強度が一定の領域が形成され，更に定常状態に移る前（50−200 μsec 程度）から既に形成され下流では磁力線が発散する構造が形成される．この磁石配ており，定常状態でも安定して存在している［２６］．プラズ

置を内径 6.5 cm のプラズマ源に設置した際に CFDL の形成

マ源の上流側は絶縁板で終端されており，径全体およびと後述するイオン加速現象が起こる．このような形状のプ
ラズマ源を電気推進として使う際には，プラズマ源自体の大口径化によって推力，比推力をあげることが可能になると予想されるが，永久磁石を用いた場合には大口径化したガラス管の中心に強磁場を生成することが困難になる．し（a）

図１

発散磁場配位下 CFDL 形成が観測されている典型的な装置
配置．
（b）

図２

岩手大学 EMPI（ElectronMagnets expanding Plasma machine @ Iwate）装 置 で 観 測 さ れ た プ ラ ズ マ 電 位 構 造（■）と外部印加磁場強度の z 軸方向分布（実線）
（参考文献
［２
５］
より）
．

図３ （a）
発散磁場配位形成のための永久磁石配列．（b）
磁石アレ
イ一組，および二組を設置した場合の磁力線のイメージ図．（参考文献［３
２］
より）

２２１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.88, No.4 April 2012

イオンラーマ―するモーメントに注目すると，荷電交換反応によってイオという関係に着目すると，大口径化ンの有するモーメントが中性粒子モーメントへと変換されに伴い必要な磁場強度も減少する．その結果直径 13.3 cm

るが，その総和は保存されるため，下流域における中性粒の永久磁石利用 CFDL プラズマ源の開発も行われ，CFDL

子とのモーメントのやりとりは推力発生機構には大きく影の存在が観測されている［３５］．

響しないと考えられる［３６］．

かし幸いにも，CFDL の形成条件である
半径＜ガラス管半径

図５には大口径化（直径 13.3 cm）した永久磁石プラズマ

２．
２ イオンエネルギー分布関数
CFDL が形成された際には，高電位側で生成されたイオ源において，CFDL 下流で計測した IEDF の半径方向分布

ンが電位降下で加速されて，下流域には超音速イオンビーを示す［３５］．ここでプラズマ源の内径は 13.3 cm としていムが励起される．図２に示した電位構造が形成された際のる．これを見ると，プラズマ電位に相当する 20−40 V 付近

イオンエネルギー分布関数（IEDF: Ion Energy Distributionの熱的なイオンに加えて，50−70 V 付近に超音速イオン

Function）を図４に示す．図４の横軸はイオンのエネル

ビームが励起されており，その径はガラス管の径にほぼ一ギー選択電圧となっており，プラズマ電位がゼロエネル

致していることがわかる．したがって励起されるイオン

ギーに相当することに注意されたい．観測された IEDF はビームの径はプラズマ源の径によって決定される．

二つのピークを有しており，低エネルギー側はプラズマ電

図６には，内径 6.6 cm の永久磁石プラズマ源において

位 ")に相当（ドリフトエネルギーがゼロ）しており，高エCFDL の下流域に生成されたイオンビームの半径を計測しネルギー側をビーム電位 "$&#( と定義する．"$&#( は CFDLたものを示す（図中□）．図中の実線は，プラズマ源出口での高電位側のプラズマ電位にほぼ一致しており，上流域かのイオンビーム径がガラス管径 $!に相当し，発散磁場にら下流域へと CFDL の電位降下で加速されたイオンビーム

沿って拡がるという仮定をし，式（２）から見積もった半径であることが分かる．ここでイオンのエネルギー !
$&#
(は

である．

（１）式から見積もることができる．
.
"$&#( !")$
!
#
$&#
( "#

"

!#
%
$
$
"! ! ".
!!
$
%
#
'

（１）

（２）

図４に お け る イ オ ン ビ ー ム エ ネ ル ギ ー は 約 22 eV（約10 km/sec）程度であり，この条件でのイオン音速は "*"4−5 km/sec 程度なので，励起されたイオンビームは超音速であることがわかる．
この類の実験装置では，動作ガス圧を 1 mTorr 程度としているため，イオンと中性粒子の荷電交換反応が頻繁に起きており，その平均自由行程は数cm程度となっている．したがって加速されたビームイオンと中性粒子の荷電交換反応によりプラズマ電位近傍で観測される熱的なイオンが生成されていると考えられる．実際に West Virginia 大の HELIX装置においてレーザー誘起蛍光法（LIF）で観測したイ
オン速度分布関数の %軸方向分布を見ると，CFDL の下流
数 cm 程度の領域ではイオンの大半は加速された成分であるが，さらに下流域では徐々に熱的なイオンが増加してい図５

大口径（内径 13.3 cm ガラス管）永久磁石 CFDL プラズマ源の下流域で計測した IEDF の径方向分布（参考文献［３
５］
よ
り）
．

図６

イオンビーム半径 rbeam の z 軸方向分布計測結果（□）．磁．
化モデルから算出したイオンビーム半径の計算結果（rcal）（参考文献［３４］より）．

ることが観測されている［１１］．同様の現象は，一次元 PIC
シミュレーションにおいても起こることが報告されている［１１］．後述するプラズマスラスターの推力発生機構と関連

図４

CFDL の下流域で観測される典型的なイオンエネルギー分布関数（参考文献［２
５］
より）
．

２２２

Commentary

Current-Free Double Layer in Magnetically Expanding RF Plasmas

プラズマ源出口近傍では磁力線によるイオンビーム発散を

K. Takahashi et al.

（"）上流の EEPF の傾きが変化するエネルギー（!
%/
'$
*）

示しているが，下流 10 cm 程度からは磁力線の拡がりとはは，CFDL の電位降下に相当する．

無関係にほぼ一定の値を示していることがわかる．すなわ（#）下流の EEPF はマクスウェル分布となっており，そち CFDL によって加速されたイオンは磁力線から逸脱しての温度は上流 EEPF の高エネルギー成分の傾きにほいることが示唆されている［３４］．類似した現象はオースト

ぼ等しい．

ラリア国立大学 Chi-Kung 装置でも観測されている［３７］．

これらの特徴から，上流域に存在する !
%/'$*よりも低いエその物理機構は現時点では明らかになっておらず，デタッ

ネルギーの電子は CFDL と絶縁板の間に捕捉され RF 加熱

チメントに関するモデリングがごく最近報告されているがによって比較的高い温度（#' 1. 0/$..'&）の分布になり，!
%/'$*［３８］，十分な実験データが得られていないのが現状であよ り も 高 い エ ネ ル ギ ー の 電 子（温 度 は 低 い：#' 1. 0$)+）はり，今後の実験的研究の進展に期待したい．

CFDL の電位を乗り越えて下流へと流入すると考えられ

２．
３ 電子エネルギー分布関数

る．その結果下流域では温度 #' &-2,が #' 1. 0$)+とほぼ等し

本節では，CFDL が形成された際の電子エネルギー分布

い値を示している．したがって，高エネルギー・低温度／確率関数（EEDF/EEPF: Electron Energy Distribution/（#' 1. 0$)+）の電子が CFDL で加速された超音速イオンビー

Probability Function）に関して解説する．ここで，EEPF

ムを電気的に中和していることが実験的に明らかになっ!$は EEDF $!$と次式のような関係で表され，$.#'#た．ここではプラズマ源から排出される電子とイオンのフ

，
$
!$
!$
"%!$
'#
.#

ラックスが等しくなるように CFDL の電位降下が決定され（３）ていると考えられる．

マクスウェル分布の場合には EEPF の対数プロットが直線以上のことは CFDL を乗り越える電子のエネルギーがとなり，その傾きが電子温度に相当する．DL プラズマ中のDL のエネルギー源であり，この電子エネルギーが DL を介

EEPF の計測は，トリプルプラズマ装置等では静電ラング

してイオンの加速エネルギーへと効率よく変換されている

ミュアプローブによって計測することができる．一方でヘことを示唆している．したがってイオンビームエネル

リコンプラズマは 13.56 MHz 帯の高周波放電によりプラズ

ギー，CFDL の強度を見積もるためには，EEPF/EEDF

マを生成しているため，プラズマ電位が 13.56 MHz もしくを見積もることが重要になる．分布関数がマクスウェル分

はその高調波で振動しており，プローブの電流‐電圧特性

布の場合にはプラズマ源での電離による粒子生成と表面損が大きく乱される．したがって，ヘリコンDLプラズマ中の失のバランス方程式から容易に電子温度を見積もることがEEPF/EEDF を計測するためには，高周波補償プローブを可能であるが，EEPFが図７（a）のような形状の場合にはい用いる必要がある．さらに円筒プローブを用いた場合にはささか複雑になる［４３，
４６］．電離生成と粒子損失のバラン

EEPFは電流‐電圧特性の二階微分に相当するため（分布関ス方程式はイオンの損失フラックスがボームフラックスで数が等方的であるかどうかは議論が必要ではあるが），デあると仮定して次式のように表される．

ジタルデータの微分からは信用性のあるデータを得ること.
!)3'(""!&"("#""!%+!!
""&%#$!

ができない．この問題に対しては，交流電圧重畳法などが（４）有効であるとされているが，ヘリコン DL における EEPF

ここで，!)3，'(，("，"，&は電離レート係数，ガス密度，

計測ではパルスプローブ法を用いて，アナログ回路で微分

ボーム速度，プラズマ長，プラズマ径であり，%+，%# は中された信号を 14 bit デジタイザで計測した［３９‐４３］．パル
スプローブ法では微分後の信号を時間ドメインで平均化するため，デジタル微分の平均化のように電圧の分解能を損なうことがなく，比較的簡便に S/N 比，電圧分解能の良いデータを得ることができる．
ヘリコン CFDL 形成に関する一次元モデルがいくつか報告されているが，DL の解が存在するためには下記どちらかの EEPF/EEDF が必要とされている．
（!）下流から上流域への電子ビーム成分が存在している（この場合 Current-Free は上流の絶縁物終端版で電子が反射されて再度DLを乗り越えることで満足される）［４４］．
（"）二温度分布となっており，高エネルギー電子成分が存在している［４５］．
しかし実験で観測された EEPF は上記モデルと大きく異なる．図７（a）（b）に Chi-Kung 装置において CFDL の上流と下流域で観測された EEPF を示す．これらの EEPF は以図７

下の特徴を有している［３９］．
（!）上流の EEPF は高エネルギー成分の傾きが小さい．
２２３

径方向中心位置において，CFDL の（a）
上流，（b）
下流で観測された電子エネルギー確率関数（EEPF）．図中点線は
EEPF の傾き（参考文献［３
９］
より）
．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.88, No.4 April 2012

３．無電極ヘリコンスラスター

心とシース端の軸方向，径方向の密度比である．EEPF の
形状は "'+と &$ の値に影響するため，EEPF $
#$をいく
(#

ヘリコン波放電をプラズマスラスターへと応用する際にらか一般化して式（５）のように表す．
%%
'
.
$
#$
#
"
#%&&$
%*(%
!!*#
"$
&
(#
* #"
#)&&"

は，前述のようにプラズマ源から排出される電子とイオンのフラックスが等しい（Current-Free）
ため，イオンエンジ（５）

ンやホールスラスターのような中和器を搭載する必要がな
く，更にプラズマに暴露される電極がないため長寿命化がここで，$%，実効電子温度 #*，!*は電子密度 %%&&と EEDF

可能になると期待される．一方でその推力の直接計測はごの関係から決定される定数である．式（５）中の 'というパ

く最近になり開始されたため，推力発生機構は明確に示さ!
"がそれぞれラメータがEEPFの形状を決定しており '"!

れておらず，更に性能向上の指針も確立されていない．本Maxwell 分布，Druyvesteyn 分布に対応しており，実験で章では，ヘリコンスラスターの推力計測結果とその物理機観測されたものと最も近い値を解析で用いる．参考文献

構，および性能計測に関する初期的な結果について解説す［４３］で示すように，図７（a）の EEPF と最も近い形状となる．

るのは '""，すなわち Druyvesteyn 分布の時である．電離

図９にはヘリコンスラスターの推力計測装置の概略図を

レート係数の定義式，および一般化されたボーム条件［４７］示す．真空容器内部にフレキシブルの金属板で製作した二に式（５）を代入して一般化した EEPF における解析的な電重振子型のスラストバランスを設置し，振子下部にプラズ

離レート係数とボーム速度を求めることができる．最終的マ源（図９では PM-HDLT: Permanent Magnets Heliconに式（４）を解くことで実効電子温度の解析解を得ることがDouble Layer Thruster）を設置する．真空容器壁から導入可能となる．図８にオーストラリア国立大学 Chi-Kung 装

した高周波アンテナはガラス管から機械的に分離してお置，岩手大学 PMPI 装置で計測した EEPF から求めた実効り，プラズマ生成の際の振子の変位をレーザー変位計で計

電子温度と '""とした場合の解析解（実線）を示すが，よ測して振子に加わる力を測定することが可能となっていく一致していることがわかる（ここでは CFDL へと流入しる．ここであらかじめ，振子の変位と力の校正曲線を計測

プラズマ源から流れ出す粒子フラックスもボーム速度とししておいて，プラズマ生成による振子の変位を力へと換算て解析を行った）．これより EEPF の形状を考慮することする．磁気ノズルスラスターでは磁力線からのプラズマデで，実効的な電子温度を見積もることができ，同時に計測

タッチメントの問題や残留ガスの問題もあるため，かなりされた EEPF の正当性を示していると考えられる．

大きな真空容器での実験が必要とされるが，研究の初期段

しかし上述のような EEPF と CFDL の形成は実験と PIC

階として直径 60−100 cm 程度の小型スペースシミュレー

シミュレーションでは確認されているが［４８］，この種のションチャンバーを用いて実験が開始されている．

EEPF を有するプラズマ中での DL の解析解が報告されて２０１１年の PM-HDLT を用いた実験［２１］では，高周波電力

おらず大きな課題であると考えられる．

900 W 程度において推力 2.5−3 mN が得られ，上流域の電子圧力に相当する推力が得られることが示された．外部印
加磁場が存在しない場合には，電子圧力が電圧降下を介してイオンの運動量へと変換され，その総和が保存されることが示されており，上記の結果はこれと矛盾ないと考えられる［４９］．参考文献［４９］の解析では，DL によるモーメント

図８

実効電子温度 Teff のガス圧依存性の実験結果と計算結果．
（■，×）：PMPI，アルゴン．（□，））：Chi-Kung，アルゴン．（○，◇）：Chi-Kung，キセノン．点線は比較のために示したアルゴン，Chi-Kung の条件での x = 1 とした場合の計算結果（参考文献［４
３］
より）
．

図９

２２４

ヘリコンスラスターの推力計測装置概略図（参考文献［２１］より）．

Commentary

Current-Free Double Layer in Magnetically Expanding RF Plasmas

K. Takahashi et al.

自体の増加はないとされており，この計算とも実験結果は

ここで，第２項は電子反磁性ドリフト電流と外部印加磁場

矛盾がないことがわかる．CFDL 形成に起因する電位降下の径方向成分によるローレンツ力を体積積分したものであによって RF 電磁場によって生成された電子はプラズマ源り，#" に相当する．計測したプラズマパラメータを用いて内部に閉じ込められるため，磁力線が発散する領域では密#*，#"，#+'+#&を計算した結果を図１０に▲，●，■でプロッ

度が既に３桁程低下しており，外部印加磁場の効果が観測トする．実験結果といくらか差異はあるものの妥当な値をされていなかった．そこで，電磁石により発散磁場を形成示していることがわかり，上記実験で用いたような無電流してより柔軟性に富んだ実験がその後行われた［２３］．

プラズマにおいても外部印加磁場型 MPD アークジェット

図１０には，プラズマ源出口近傍で一度磁力線が収束し，のように，周方向電流と，外部印加磁場の径方向成分のその後下流域で発散する磁場配位を適用した際の実験結果

ローレンツ力によって推力の増大が起こることが明らかにを示すが，この条件下では局所的な電位降下は観測されなったといえる．一方で，前述の近似・簡単化が妥当かどず，下流域で比較的高いプラズマ密度が観測されている．

うかは今後議論すべき点であり，詳細な計測・解析を行う

ガラス管にプラズマ圧力によって加わる力を #*，磁力線のことが必要である．

みに加わる力を #"，総力を #+'+#&（＝#*"#"）としたとき

上記で得られたパラメータから重要な性能指標である比に，#+'+#&と #" を直接計測した結果を□，○で示す．#+'+#&

推力 "
〜2.5
*
(と推進効率 !を計算すると，"*(〜800 sec，!

は最大で 6 mN 程度となり大幅な推力の性能向上が観測さ％と非常に低い値を示しておりその性能改善が大きな課題

れ，その 50％ に相当する 3 mN が磁 力 線 に 加 わ る力 #"であり，現在岩手大学でもその推力計測と性能向上に関す

であ る こ と が 示 さ れ て い る．こ の 現象 に 関 し て は１次る実験を開始しているところである．

元，２次元の理論モデルが報告されているが［４９，５０］，先ず

図１１（a）には岩手大学の装置における放電の様子，図１１は簡易的なモデルとして２次元の流体方程式を下記の仮定（b）には投入 RF 電力を１０００W とした際の推力，比推力，推のもと解析を行い実験結果と比較が行われた（下記の近似

進効率の計測結果を示す．現時点では，"*(〜2500 sec，!

が妥当かどうかは今後議論が必要である）．

〜6％ 程度まで性能が向上している．ここでは内径 60 cm（１） 軸対称な円筒プラズマ．
（２） プラズマ半径は軸上の磁場分布で決定される（磁気（a）ノズルの一次元近似）．
（３） イオン慣性項の径方向成分は無視．
（４） 電子の慣性項は無視．
（５） イオン温度はゼロ．
（６） プラズマ源壁面におけるイオンのモーメント損失は無視．
詳細 な 導 出 は 参 考 文 献［２３］に 記 述 し て あ る が，総 推 力#+'+#&は次式のように表される．
#
%%$
!!&
#+'+#&##*!!
"!
$$.
&
)!' #

（６）

（b）

図１
０ 電磁石を用いたヘリコンスラスターの推力計測結果と解析
結果．□，○はそれぞれ総推力，磁力線のみにかかる力の計測結果，▲，●，■はそれぞれプラズマ源内部の電子圧
力項，電子反磁性ドリフトと外部印加磁場によるローレン
ツ力，総推力の計算結果を表す（参考文献［２
３］
より）
．

図１
１ （a）
岩手大学におけるヘ リ コ ン ス ラ ス タ ー 放 電 の 様 子．
（b）
推進機性能（推力，比推力，推進効率）の計測結果．

２２５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.88, No.4 April 2012［１
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［２５］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 97, 141503 (2010).
［２６］C. Charles and R.W. Boswell, Phys. Plasmas 11, 3808
(2004).
［２７］M.D. West et al., J. Propul. Power. 24, 134 (2008).
［２８］O. Sutherland et al., Phys. Rev. Lett. 95, 205002 (2005).
［２９］C. Charles, Phys. Plasmas 12, 044508 (2005).
［３０］K. Takahashi et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES, 8, 1269
(2008).
［３１］K. Takahashi and T. Fujiwara, Appl. Phys. Lett. 94,
061502 (2009).
２］K. Takahashi et al., Plasma Sources Sci. Technol. 19,［３025004 (2010).
［３３］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 97, 041501 (2010).
［３４］K. Takahashi et al., J. Phys. D: Appl. Phys. 44, 015204(2011).
［３５］Y. Itoh et al ., IEEE Trans. Plasma Sci. 39, 2440 (2011).
［３６］A. Fruchtman, IEEE Trans. Plasma Sci. 36, 403 (2008).
［３７］W. Cox et al., Appl. Phys. Lett. 93, 071505 (2008).
［３８］E. Ahedo and M. Merino, Phys. Plasmas 18, 053504 (2011).
［３９］K. Takahashi et al ., Phys. Plasmas 14, 114503 (2007).
［４０］K. Takahashi et al., Phys. Plasmas 15, 074505 (2008).
［４１］K. Takahashi et al., Appl. Phys. Lett. 94, 191503 (2009).
［４２］K. Takahashi et al., J. Phys. D: Appl. Phys. 43, 162001(2010).
［４３］K. Takahashi et al ., Phys. Rev. Lett. 107, 035002 (2011).
［４４］M.A. Lieberman and C. Charles, Phys. Rev. Lett. 97,
045003 (2006).
［４５］E. Ahedo and M.M. Sanchez, Phys. Rev. Lett. 103, 135002(2009).
［４６］J.T. Gudmundsson, Plasma Sources Sci. Technol. 10, 76(2001).
［４７］H. Amemiya, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 1335 (1997).
［４８］S.D. Baalrud et al., Phys. Plasmas 18, 063502 (2011).
［４９］A. Fruchtman, Phys. Rev. Lett. 96, 065002 (2006).
［５０］E. Ahedo and M. Merino, Phys. Plasmas 17, 073501 (2010).

の真空容器を用いており，（６）式中の体積積分の項に制約がかかっているため磁気ノズルの効果が最大限に得られていない可能性がある．今後大型スペースチャンバーにおける実験も含めて，性能改善とその物理機構の理解が期待されるところである．

４．まとめと今後の展望
本解説では，発散磁場配位下で生成した無電極高周波プ
ラズマ中に自発的に無電流ダブルレイヤー（CFDL）が形成された際の，イオンおよび電子のエネルギー分布関数に関して，実験的な結果を主に述べた．CFDL 形成に伴い，イオンは超音速まで加速され，一方で電子は高エネルギー
成分のみが CFDL を乗り越えて超音速イオンビームを電気的に中和していることを示した．ただし CFDL 形成の場合に限らず，両極性電場が形成された場合にも同様の挙動が起こるであろうことに留意されたい．一方で，この CFDLの電位降下および付随するイオン加速エネルギーに相当するプラズマ源内部の電子温度を定量的に議論したが，これまでに報告されてきた CFDL モデルとは電子エネルギー分布関数が大きく異なることから，ヘリコンダブルレイヤー
は新しいタイプの CFDL に分類され，そのモデル確立が大きな課題であることを述べた．
また上記の荷電粒子挙動をもとに，中和器を必要とせずプラズマに暴露される電極のないヘリコンスラスターへの応用について言及し，その初期的な実験結果について紹介
した．いずれにせよ現時点では不明な課題が多いという現状があり，ヘリコンスラスターは米・欧・豪等で盛んに研究が行われているが，今後国内でもこの分野の研究が大きく進展することを期待したい．

参考文献［１］B.H. Quon and A.Y. Wong, Phys. Rev. Lett. 37, 1393 (1979).
［２］N. Sato et al., Phys. Rev. Lett. 46, 1330 (1981).
［３］N. Hershkowitz, Space Sci. Rev. 41, 351 (1985) and references therein.
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［５］R. Hatakeyama et al., Phys. Rev. Lett. 50, 1203 (1983).
［６］G. Hairapetian and R.L. Stenzel, Phys. Rev. Lett. 61, 1607
(1988).
［７］G. Hairapetian and R.L. Stenzel, Phys. Fluids B 3, 899(1991).
［８］C. Charles and R. Boswell, Appl. Phys. Lett. 82, 1356 (2003).
［９］S.A. Cohen et al., Phys. Plasmas 10, 2593 (2003).
［１０］C. Charles and R.W. Boswell, Phys. Plasmas 11, 1706
(2004).
［１１］X. Sun et al., Phys. Rev. Lett. 95, 025004 (2005).
［１２］N. Plihon et al., Phys. Plasmas 14, 013506 (2006).

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Current-Free Double Layer in Magnetically Expanding RF Plasmas

かずのり高 橋 和 貴２
０
０
６年９月東北大学大学院工学研究科博士課程修了後，日本学術振興会特別研究員を経て現在岩手大学工学部 助教とソフトパ
ス 工 学 総 合 研 究 セ ン タ ー に 所 属（兼
任）
．２
０
０
６―２
０
０
７年，２
０
１
０―２
０
１
１年にオーストラリア国立大学
客員研究員．現在は主にヘリコンスラスターの実験的研究に従事．家族は妻と息子（０歳）で，父親になったばかりで奮闘中．今回の写真を撮ってようやく自分のアスペクト比の変化に気付いた…

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Christine Charles
Professor Christine Charles is Head of theSpace Plasma, Power and Propulsion laboratory at the Australian National University.
Born in Brittany (France), she has a French
Engineering degree in applied physics, a Ph. D. in plasma physics, a French Habilitation thesis in materials science and a
Bachelor of Music degree in Jazz from the ANU. For the past
twenty years, she has been working on experimental expanding plasmas and their applications to electric propulsion, microelectronics and optoelectronics, astrophysical plasmas, andmore recently to the development of fuel cells for the hydrogen
economy.

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はし

Rod W Boswell
Rod Boswell is a Professor at the Australian
National University. He is active in the fieldsof plasma processing of surfaces for microelectronics and optoelectronics, plasma
thrusters, fuel cells as well as basic linear and non-linear processes in plasmas. His helicon reactor is well known as a fascinating research experiment and an effective processing tool in the
microelectronics industry. In recent years he has become interested in applying electric double layers to astrophysical phenomena and to space propulsion. His group will be contributing
to the hydrogen economy by deposition of nano-agregates ofcatalysts and new proton conducting membranes. He has been
elected Fellow of the Australian Academy of Sciences. He isa keen skier and long board surfer and has been known to paddle a canoe down very long rivers.

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たか!!!!!!!!!!!!!!!!!

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K. Takahashi et al.

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Commentary!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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