キャビティリングダウン分光に向けた高フィネス ファブリー・ペロー共振器の性能評価

1 背景と目的
キャビティリングダウン分光法(CRDS)
は、レーザー吸収分光法の１つである。2 枚の高反射率ミラーを向かい合わせて配置し岩國研究室

立崎陽菜乃

𝐼 (𝑡) = 𝐼0 exp(−𝑡/𝜏0 )(2.1)

が成り立つ。分子の吸収がある場合の透過光強度は、光速を𝑐、分子の吸収係数を𝛼とす
ると、たファブリーペロー共振器の透過光強度の𝐼(𝑡) = 𝐼0 exp{(−𝑡/𝜏0 ) − 𝑐𝛼𝑡}(2.2)

時間変化を測定するが、光が共振器内で数千回以上反射するため、実効吸収長は共振となり、リングダウン時間が短くなる。この器長の数千倍以上となり、原子や分子の定差を測定することで、入射した CW レーザ量的な検出が高感度で行える。

ーの周波数における吸収係数αを求める。

波長 1.5 µm帯は、精密分光に適したレー1𝐼(𝑡)/𝐼0ザー光源が入手しやすく、また CRDS によ

真空分子ありって測定可能な吸収の大きさをもつ分子が多くある。そのため本研究では、波長 1.5 µm1/𝑒帯において反射率 99.996 ％のミラーを用いて、ファブリ―ペロー共振器を構築し、そ𝜏0𝜏0時間

図 2.2：共振器内が真空の場合と分子の吸収があの性能を評価することを目指した。

る場合のリングダウン減衰

2 原理

2 枚の反射鏡をある間隔で平行に向かい

CRDS は、共振器から透過する光のリングダウン減衰を観測し、リングダウン時間から分子の吸収係数を求める分光法である。
図 2.1 に実験配置図を示す。

合わせると、特定の周波数の光が共振する。
これはファブリーペロー共振器とよばれる。
2 枚の反射鏡の振幅反射率𝑟と振幅透過率𝑑が等しいとし、反射面は𝑧 = 0と𝑧 = 𝐿にあるとする。𝐸0 は入射光の電場の振幅、𝑘は波数分子
CW レーザー

検出器
高反射率ミラーとする。図 2.3 は共振器長𝐿の中で光が反射、透過する様子を示す。

図 2.1：実験配置図

𝑥𝑟、𝑑𝑟、𝑑連続発振(CW)レーザーを共振器に入射し、その透過光強度の時間変化を観察すると、
図 2.2 のような指数関数的な減衰が観測される。共振器内が真空の場合、𝐼 (𝑡)を時間𝑡に

𝐸3𝐸2𝐸0𝐸10𝐿𝑧

図 2.3：光共振器中の光の光路おける透過光強度、𝐼0 を入射光強度、𝜏0 を真空中でのリングダウン時間として、

p. 1

共振器中で一度も反射せずに透過した光の電場𝐸1 は𝐸1 = 𝐸0 𝑑 2 𝑒 −𝑖𝑘𝐿 、2 回反射した後透

3 共振器の開発

過した光の電場𝐸2 は𝐸2 = 𝐸0 𝑑 2 𝑟 2 𝑒 −3𝑖𝑘𝐿 と表図 3.1(a)は本研究で開発した共振器の図、される。このように、共振器中での反射が 2(b)は実際のクリアセラムスペーサーを示す。

回増えるごとに透過光の電場は𝑟 2 𝑒 −2𝑖𝑘𝐿 掛

クリアセラムは鉄、アルミニウムなどに比けられる。透過光の光電場はこれらの総和

べて 2 桁以上熱膨張係数が小さく、温度変になる。透過光の強さを𝐼𝑑 、入射光の強さを化に対して堅牢である。

𝐼0 、強度の反射率を𝑅とすると、透過率𝐼𝑑 /𝐼0は図 2.4 のように変化する。

クリアセラムでできたスペーサーの前後に高反射ミラー、片側に共振器長を変化させるためのピエゾ素子を貼り付けることでFSR1

𝐼𝑑𝐼0

ファブリーペロー共振器を構成した。

R=0.5
FWHM
R=0.70.5

クリアセラム

R=0.9

ミラー
02𝑛𝜋

(2𝑛 + 1)𝜋2(𝑛 + 1)𝜋

テフロン

2𝑘𝐿(a)共振器の図
図 2.4：共振器長𝐿の変化に対する透過率の変化𝑛を整数とすると、𝑘𝐿 = 𝑛𝜋すなわち、(b)クリアセラム

図 3.1：共振器の構成

共振器の製作では、まず片側のミラーと𝐿 = 𝜆𝑛/2のとき透過率が最大となる。ここ

ピエゾを固定した。次に反対側のミラーをでλは波長を示す。共振器長𝐿を変えていく固定する位置を決定した。He-Ne レーザーと半波長ごとに最大透過率となる。この間

光を図 3.2 のように配置し、固定済みのミラ

隔を FSR といい、その周波数範囲𝑓𝐹𝑆𝑅 は、ーを下にして、スペーサーを縦に置いた。共𝑓𝐹𝑆𝑅 = 𝑐/2𝐿

(2.3)

振器内に真っすぐ入射光が入るようにミラー１、２でアライメントし、共振器の 2 つのとなる。ファブリーペロー干渉計では、ミラーが平行になる位置で上側のミラーを

図 2.4 で示したように反射率 R が大きいと、固定した。
レンズ２

透過波形の鋭さも大きくなる。この鋭さを表すフィネス𝐹は、
𝐹 = 𝜋√𝑅/(1 − 𝑅)

(2.4)

で定義される。ファブリ―ペロー干渉計のHe-Ne
ミラー３共振器

ミラー1

アイリス レーザーレンズ１

フィネス𝐹は、𝑅 = 99.996 %で𝐹 = 78538になる。本研究では FSR とフィネスを測定した。

ミラー2

図 3.2：ミラーを貼り付ける位置を決めるための
実験配置図

p. 2

4 共振器の特性評価

まず、モードマッチング用レンズ L1、L2 を効率的に入射光を共振器に結合させるた

配置する光路が真っすぐになり、かつ共振め、入射光の空間モードと共振器の固有モ器を構成する 2 枚のミラーに対して光が垂ードが一致する必要がある。本研究では、図直入射するようにアライメントした。そし4.1 のように、光源と共振器の間にレンズをて、共振器の反射光を観測するため、PBS、置くことによって、モードマッチングを行λ/4 板を配置した。実験では、光源に波長った。

1550 nm の外部共振器型半導体レーザー(ECLD)を用いた。
共振器 𝑤𝑜𝑢𝑡 = 989 µ𝑚

𝑓1𝑓2𝑤0 = 328 µ𝑚𝑓

ファンクションジェネレータの出力をピ𝑤𝑖𝑛 ′CW 光エゾドライバで増幅して、ミラーについて光ファイバーいるピエゾ素子に印加することで、共振器𝑧長を掃引した。ファンクションジェネレー

𝑤𝑖𝑛 = 441 µ𝑚

𝑧1 = 0.62 𝑚

𝑧20𝑓2𝑧1

図 4.1：共振器とレンズの位置

タの設定値は、1FSR 以上掃引するため、周波数 10 Hz、振幅 2 V の三角波とした。図光線行列から、共振器の中心でのビームサ4.3 にオシロスコープで観測した反射信号イズ𝑤0 を求めた。ビーム半径 𝑤𝑖𝑛 は、入射ビと透過信号を示す。入射光が透過の条件𝐿 =ーム半径を𝑤𝑖𝑛 ′として近似的に求め、最小ビ𝜆𝑛/2を満たすとき、光は共振器を透過してームサイズ𝑤0 を実現させるビーム半径𝑤𝑜𝑢𝑡PD2 で検出される。PD1 で検出される反射も求めた。焦点距離𝑓1 と𝑓2 の比は、信号は、透過光とは逆に𝐿 = 𝜆𝑛/2のとき著

𝑓1 : 𝑓2 = 𝑤𝑜𝑢𝑡 : 𝑤𝑖𝑛 = 2.2: 1となった。本研究でしく下がる。図 4.3 に示す反射光からカップは、𝑓1 = 75 mm、𝑓2 = 50 mm のレンズを用

リング効率は 13 %と見積もられた。

共振器の特性評価を行うため、図 4.2 のような光学系を組んだ。

電圧 /V

いた。
4.8

反射光
4.6
4.44.24

掃引信号
3.8

光学系

PD2電気系

PZT の導線ポンプ

空間ファイバーカプラ
M1

M4

M5

0.03
0.02

共振器

0.01

透過光

ECLD
L1
He-Ne レーザー

L2PZT ドライバ

アイリス
M2

M30PBS λ/4
M6
PD1

M7ch1
トリガー

オシロch2スコープ

図 4.2 ： 実 験 の 配 置 図 . M1~M7: 金 ミ ラ ー 、

-0.01
-0.06

-0.04

-0.02

00.02

0.04

0.06

時間 /s

図 4.3：共振器の透過信号と反射信号

PD1,PD2: 受 光 器 、 L1 (𝑓 = 50mm),L2(𝑓 = 75 mm):平凸レンズ、PBS:
偏光ビームスプリッタ、λ/4:λ/4 板.

図 4.4 に FSR 測定のときの配置図を示す。
これは図 4.2 とほとんど同じで、違いは Erファイバーアンプと電気光学変調器(EOM)

p. 3

が挿入されたことである。

した。レーザー光の線幅が約 20 kHz のため、リングダウン減衰を正確に見るには振幅を光学系
電気系

ピエゾの導線
Er ファイバーアンプ
M1

約 60 mV にするべきだが、このようなゆっポンプ

ECLDM4共振器

M5くりとした掃引の場合 CW レーザー周波数

EOM
L2M2M3PZT ドライバが安定しないため、200 mV を採用した。

PBS λ/4M6M7ch1
トリガー

オシロスコープ

図 4.4：FSR 測定の配置図

0.45

電圧 /VL1
アイリス

0.4

fitting値

0.35

測定値

0.30.250.2

図 4.5 の位相変調した透過光は、サイドバン

0.15

ドがキャリアから 250 MHz はなれたところ0.05に現れている。EOM に印加する正弦波の周波数を上げていくと、その周波数に応じて0.10-300-200-1000100

200300

時間 /µs

図 4.6：リングダウン減衰

サイドバンドがキャリアから離れていく。
式(2.1)から、𝜏0 の測定結果は26.3 µ𝑠、フィネ

隣あう縦モードのサイドバンドが重なるのスの計測値は247700となった。フィネスので、これを用いて FSR を見積ることができ

理論値は、78538であるため、計測値は理論る。

値の約 3 倍となった。

電圧 / V

正弦波の周波数が FSR の半分になるとき、5 考察とまとめ

0.0180.016

カップリング効率は、モードマッチング

キャリア0.014で計算した焦点距離の比に、より近いレン

0.0120.010.008

ズを使用すると上がると考えられる。FSR

𝑓𝐹𝑆𝑅 =1.4504 GHz

0.006
0.004
0.002

は、理論値に近い結果が得られた。フィネス

サイドバンド250 MHz

は、CW レーザー周波数を安定化し、リング0周波数/MHz

図 4.5：FSR の測定

ダウン減衰の観測に適切な電圧を掃引すれば、理論値に近い値になると考えられる。
今後の分子分光実験では、共振器に分子測定結果、𝑓𝐹𝑆𝑅 = 1.4504 GHz となった。共を封入し、音響光学素子 AOM を用いて光振器長𝐿は、スペーサーの長さ 0.10 m に、ピを ON/OFF してリングダウン時間を測定

エゾの厚さ 2.4 mm も考慮すると、𝑓𝐹𝑆𝑅 の理し、その値から吸収係数を導き出す。また、論値は1.46 GHzであり、近い値が計測できた。

分子の遷移周波数を高精度で決定するた

フィネスの測定では、リングダウン時間𝜏0めに、光源のＣＷレーザーの周波数を光コを計測した。図 4.6 にリングダウン減衰を示す。ファンクションジェネレータの設定値
は、周波数 10 Hz、振幅 200 mV の三角波とp. 4ムで制御する予定である。