2022年6月24日
TCHoU構成員会議

COBAND実験のための反射防止膜の開発
金 信弘
筑波大学数理物質系／宇宙史研究センター

COBAND Collaboration
金 信弘, 武内勇司，飯田 崇史，浅野千沙，前川群，中原瑳衣子，山根綾太，守屋佑希久，柏木隆城 （筑波大学） ，松浦周二（関西学院大学) ，和田武彦，長勢晃一（JAXA/ISAS ) ，吉田拓生, 浅胡武志，竹下勉，古屋岳，若林凛（福井大学) ，
美馬 覚（理化学研究所) ，木内健司（東京大学) ，加藤幸弘（近畿大学) ，新井康夫，倉知郁生，羽澄昌史（KEK) ，大久保雅隆，浮辺雅宏，志岐成友，藤井剛（産総研)，石野宏和, 樹林敦子（岡山大学) ， 川人祥二（静岡大学) ，中山和也（中部大学) ，Erik Ramberg , Paul Rubinov, Dmitri Sergatskov （Fermilab) ，Soo-Bong Kim (Sungkyunkwan University) ，Yong-Hamb Kim , Hyejin Lee (Institute for Basic Science CUP)

● はじめに●

宇宙背景ニュートリノ崩壊探索COBAND実験の計画と準備状況
COBANDロケット実験のための反射防止膜の開発

1

宇宙背景ニュートリノ崩壊探索⚫ 素粒子の質量がなぜ11桁以上違うのか？
⚫ 同じ性質の（質量のみ異なる）粒子の繰り返
し：なぜ？
ニュートリノ質量の理解が先決➢ まだ測定されていない➢ 質量二乗差 Dm2 はニュートリノ振動実験により既知

本研究：ニュートリノ崩壊を観測し，質量を決定
重いニュートリノ → 軽いニュートリノ + 光子
光子（赤外線領域）のエネルギーを測定→ ニュートリノ質量の決定W32
 3 → 2 + ,⚫ ニュートリノ：寿命が長く、まれにしか崩壊しない。現在の寿命の下限 = 3×1012年
探索には大量のニュートリノが必要
加速器で作るのは不十分
宇宙に大量に存在するはずの 宇宙背景ニュートリノ が唯一の探索方法

宇宙論で予言されるが未観測→ その観測は宇宙論検証の意義を持つ

ニュートリノ崩壊発見によるニュートリノ質量の測定
宇宙背景ニュートリノ の発見

それぞれが非常に重要な発見

2

宇宙赤外線観測による宇宙背景ニュートリノ崩壊の探索
宇宙赤外線光のエネルギースペクトル
可視光

遠赤外線

近中赤外線

黄道放射

CMB

電波

エネルギー連続スペクトル（＝黄道放射＋宇宙背景ニュートリノ崩壊光）を測定

黄道光

銀河進化モデル高エネルギーカットオフ(25meV)

ニュートリノ崩壊の信号＝高エネルギーでの急激なカット
オフ

宇宙背景ニュートリノ
崩壊光

ニュートリノの現在の寿命下限は ３ ×1012年。
ロケット実験で100倍の検出感度（寿命1014年まで観測可能）
左右対称模型の理論予言値は～1017年（衛星実験で検出可能）

これまでは離散的な測定のみ：
宇宙背景赤外線輻射CIB の測定結果(• AKARI衛星,  COBE衛星)
天文観測としての重要性⚫ 初代天体収縮時の水素分子線⚫ 残骸ブラックホールの降着円盤⚫ 初代重元素ダスト熱放射
Ref: 久野(筑波大) らのサブミリ波観測ロケット実験 SPIE 2553
(1995) 568
3＊宇宙遠赤外線は大気で吸収されるので，大気圏外での観測が不可欠。

宇宙背景ニュートリノ崩壊探索ロケット実験・衛星実験

ロケット実験計画: 2026年2月に高度200km以上で５分間データ収集 （実質200秒間）
ＪＡＸＡ観測ロケットＳ-520搭載
ニュートリノ寿命が1014年以下なら観測可能。（現在の寿命下限は 3×101２年).

»超伝導トンネル接合素子 (STJ) 赤外線検出器を開発
50 Nb/Al-STJ ピクセルアレイと回折格子で遠赤外線エネルギー測定

JAXA Rocket CIB
Experiment

回折格子（Feb 2, 1992）

衛星実験or惑星間宇宙望遠鏡：寿命τ(ν3) ~1017年なら観測可能(左右対称模型の予言値）
˃Hf-STJ 赤外線検出器で衛星実験or 惑星間宇宙望遠鏡 ( JPSJ 81,024101 (2012)）⚫ 𝚫 = 𝟐𝟎𝝁𝒆𝑽 : ハフニウムの超伝導エネルギーギャップが小さいので、回折格子なしでエ4ネルギー測定。

宇宙背景ニュートリノ崩壊探索実験計画
2022
実験設計

2023

2024

2025

2026

2027

2028

2029

惑星間宇宙望遠鏡あるいは人工衛星による実験の設計
ロケット実験設計
製作・試験

多ピクセル Hf-STJ 開発

Hf-STJ設計・開発

Hf-STJ 作製条件最適化

超伝導STJ検出器
極低温増幅器試作
試作器試験

光学系 反射鏡
回折格子
集光器
反射防止膜
冷凍機

測定＋解析（全員）

試作器試験
試作器試験
試作器試験

製作・試験
試
作器
振動 製作・
試 試験
験設計・試作
製作・試験
試作器
試験
解析プログラム作成
シミュレーション

観測
装
置
振動
試
験

省電力化・多チャンネル化
ロ遠ケ赤ッ外ト線
実観
験測低ノイズ化（Hf-STJ読出し用）

衛星用光学系
設計・開発・製作
衛星用50mK冷凍機
設計・開発・製作
ロケット実験データ解析
衛星実験
シミュレーション
5

山根綾太 卒業研究より反射防止膜の役割‣ロケット実験では、光学系で分光して、Nb/Al STJ(Superconducting Tunnel Junction)アレイに入射‣衛星実験ではHf STJを使用

STJ検出器‣ Nb/Al STJ検出器の表面のNbは高い反射率が予想→反射防止膜の設計
反射防止膜とは・・・
膜とNb基板の反射光同士の位相をずらしてθ0打ち消しあうことによって反射率をさげ、透過率をあげる。
𝑛1 = 𝑛2 𝑛0 で反射率最小膜厚d→反射防止膜の設計には各層の屈折率が必要

光学系

・・・

θ1θ2真空(屈折率𝑛0 )・・・

反射防止膜(屈折率𝑛1 )Nb基板(屈折率𝑛2 )6

反射防止膜設計
・複素屈折率
媒質に吸収がある場合屈折率は消衰係数を虚部として複素数に拡張される。
𝑁 = 𝑛 + 𝑖𝑘 (n：屈折率,k:消衰係数)
Nbの屈折率と消衰係数の文献値 （Soviet physics JETP volume29 number1,1969）
80

293K

20

Nb消衰係数Nb屈折率25151078K
4.2K

560

4.2k78k40293k

200005波長[μm]1015051015

波長[μm]

極低温環境で波長40μm~80μmでのNb屈折率データがない→測定する必要性がある

7

n=24を仮定

波長40μm

集光率を10倍以上改善できる（２％→20～30％）
8

Nbの屈折率・消衰係数測定• エリプソメトリ
・物質に反射すると光の位相がずれる
・屈折率・消衰係数によってずれる度合いが違う
・偏光子Aを用いてこのずれを測定する

偏光子P

𝑝偏光𝐸𝑟𝑝 = |𝑟𝑝 ||𝐸𝑝 |cos(ωt-δ𝑝 )𝑠偏光𝐸𝑖𝑠 = |𝐸𝑠 |cos(ωt)

𝑠偏光𝐸𝑟𝑠 = |𝑟𝑠 ||𝐸𝑠 |cos(ωt-δ𝑠 )
𝐸𝑟𝑝

45°
𝐸𝑖𝑠

入射光電場

短軸

Φ長軸

反射光電場

偏光子A

入射角θ

Nb板|𝑟𝑠 |

ψ

検出器

光源

𝑝偏光𝐸𝑖𝑝 = |𝐸𝑝 |cos(ωt)

𝐸𝑖𝑝

山根綾太 修士論文研究より|𝑟𝑝 |𝐸𝑟𝑠

長軸、短軸、角度Φから反射比tanψ（=|𝑟𝑝 |/ 𝑟𝑠 ）と位相差⊿（=δ𝑝 -δ𝑠 ）が求まる。

※ψと⊿から屈折率nと消衰係数kが決まる。
𝑛 = 𝑛0 𝑠𝑖𝑛θ𝑡𝑎𝑛θ𝑐𝑜𝑠2𝜓/(1 + 𝑠𝑖𝑛2𝜓𝑐𝑜𝑠⊿)k = n tan 2𝜓sin ⊿9

可視光実験
• 手法の確立のため、文献値が存在する可視光領域で実験。
・実験器具
・光源：465nmレーザー
検出器
・可視光用偏光子・検出器：PMT（増幅させずに使用）

偏光子A

電圧計

V
光抵抗

Nb板

PMT

偏光子P

カソード
アノード

電源

・
・検出器回路図

モニター用検出器
実験図

レーザー
出口

10

偏光子回転測定
・偏光子Aを回転させて測定を行い、フィッティングによってパラメータを決定。
偏光子Pの回転角ψ𝑝 をπ/4に決めると出力値𝐼は

1
𝐼 = |𝑟𝑠 |2 𝐼0 (𝑡𝑎𝑛2 ψ𝑐𝑜𝑠 2 ψ𝐴 + 𝑠𝑖𝑛2 ψ𝐴 + 𝑡𝑎𝑛ψ𝑠𝑖𝑛2ψ𝐴 𝑐𝑜𝑠⊿)2

入射角[°]

屈折率n 消衰係数k tanψ cos⊿

70

1.66

2.36

1.73-0.386

72

1.86

2.59

1.77-0.256

74

2.22

3.13

1.79-0.102

ψ𝑝 , ψ𝐴 :偏光子の回転角ψ ,⊿：知りたいパラメータ

光強度
[mV]

𝑛, 𝑘は(θ, ψ, ⊿)から求まる （θ：入射角）

入射角72°

入射角によってnやkは大きく変化した。
評価できていない系統誤差がある。
ψ𝐴 回転角[rad]11

偏光子回転測定 - ψp = ±π/4・パラメータを減らす方法を考えた。ψ𝑝 をπ/4,-π/4とすると
1𝐼+π/4 = 𝐼(ψ𝑝 = +π/4,ψ𝐴 ) = |𝑟𝑠 |2 𝐼0 (𝑡𝑎𝑛2 ψ𝑐𝑜𝑠 2 ψ𝐴 + 𝑠𝑖𝑛2 ψ𝐴 + 𝑡𝑎𝑛ψ𝑠𝑖𝑛2ψ𝐴 𝑐𝑜𝑠⊿)21𝐼−π/4 = 𝐼(ψ𝑝 = −π/4,ψ𝐴 ) = |𝑟𝑠 |2 𝐼0 (𝑡𝑎𝑛2 ψ𝑐𝑜𝑠 2 ψ𝐴 + 𝑠𝑖𝑛2 ψ𝐴 − 𝑡𝑎𝑛ψ𝑠𝑖𝑛2ψ𝐴 𝑐𝑜𝑠⊿)
2𝐼+π/4 + 𝐼−π/4 と𝐼+π/4 − 𝐼−π/4 をフィッティング関数とした

𝐼+π/4+ 𝐼−π/4
ψ𝐴 回転角[rad]振幅が(𝑡𝑎𝑛2 ψ-1)に比例

𝐼+π/4 −
𝐼−π/4 [mV]

𝐼+π/4 +
𝐼−π/4 [mV]

2つの測定比較（前回：青、今回：赤）（グラフ中の数字は入射角）

消衰係数
3.53k70°

2.52𝑰+𝝅/𝟒− 𝑰−𝝅/𝟒ψ𝐴 回転角[rad]1.51.51.772°
74
70 72°
1.92.1°°
屈折率n74°

2.3

前回と比較して測定精度が向上振幅が𝑐𝑜𝑠⊿に比例12偏光子回転測定 - 入射角10点

誤差についてtanψ

・60～80°まで2°おきに入射角を変えて𝑡𝑎𝑛ψと𝑐𝑜𝑠⊿を測定、屈折率nと消衰係数kでフィッティング(n,k)=(1.83,2.27)

1.Nb板に対する入射角誤差→手動で設定するので、σ=1°2.光量測定の誤差→電圧測定の誤差σ=1%
モンテカルロ法でシミュレーション(n,k)=(1.83±0.07,2.27±0.06)＊文献値 (n,k)=(2.0,3.0)

Nb板とその拡大写真

cos⊿

測定結果は期待した値からずれている。
これはNbの表面状態によることがわかり、Si基板にNbをスパッターした板を用いることによって改善した。

入射角[°]

入射角[°]

13表面状態が良いNbを用いた測定
Si基板にNbをスパッターした板

tanψ

・表面状態がより良いNbを用いて実験を行った。

倍率60倍

・(n,k)=(1.75±0.07,2.67±0.06)を得た。
・文献値(n,k)が最も測定値に近づくのは、酸化膜厚さ1.90nmの時で文献値(n,k)は(1.72,2.72)となり 、1σの範囲で一致した。

cos⊿

入射角θ[°]

入射角θ[°]

常温可視光の条件下では、Nbの屈折率と消衰係数を精度よく測定する手法を確立した。

14

遠赤外実験 n,kの測定
福井大学遠赤外領域開発研究センターの遠赤外線レーザービームで測定
2022年3月7日～9日：山根(前M2), 柏木(M2), 金, 吉田(福井大),古屋(福井大), 中山(中部大)

tanψ

••

入射角6点 70°,74°,80°, 82°,85°,87°

遠赤外用偏光子cos⊿

遠赤外線レーザー
射出口

ビーム
スプリッター

Nb板
焦電検出器
15

今回のn,k測定結果
Nb屈折率ｎ25293K

20151078K4.2K

50051015304560

波長[μm]

Nb消衰係数ｋ804.2k78k6040293k

20005101530

45

波長[μm]

6016反射防止膜テスト
遠赤外線テスト＠福井大遠赤外センター••

2022年3月7日～9日

遠赤外線ビーム：波長47.6μm S偏光，波長118.8μm P偏光反射防止膜：10μm厚のSi(FZ)膜 50μmまで研削加工した後にエッチングで10μmまで加工
Si膜(n=3.4)が10μ厚なので、最も反射防止効果が高い波長は136μm（λ/２)、次に45μm (3λ/２)。
それに近い利用可能なビーム波長は118.8μmと47.6μm。

10μm厚の2㎜角Si(FZ)板をNb/Si基板に接着した試
作（雄島試作研究所製）

遠赤外線レーザー
射出口

入射角70度Si反射防止膜付きNb板

2cm

ビームスプリッター7cm

赤外線検出器（焦電検出器）
ビームモニター（焦電検出器）17反射防止膜テスト結果の解析方法⚫ Nb板反射データのX座標をΔX平行移動して、さらに規格係数Fをかけて、鏡面反射データ（反射ビームプロファイル）の両端データに一致するようなΔX、Fを求める。

波長47.6μm

入射角70°データ

S波

鏡面反射：青Nb板反射：赤反射防止膜領域
FWHM=2mm

180

反射光強度
[mV]

160140120100806040-40-4-20246

Nb板反射/鏡面反射1.41.21

Nb板反射データ／鏡面反射データを求める。

20-6

防止膜付きNb反射光強度／防止膜なし⚫ Nb板反射データ／鏡面反射データを求めて、両端領域の値の１からのずれのRMSから誤差を求める。

8X[mm]

100.80.6
0.40.20-202 14

反射防止膜領域
FWHM=2mm

68X[mm]18観測されるdipの関数形
Nb板反射データ／鏡面反射データを下記の関数でフィットして相対反射率１－Aを求める。Aとｂがフィットパラメーターｙ

左記の赤カーブの関数形
検出器の半径r=0.5mm

b[mm](1) -b/2+0.5 < x < b/2-0.5 の時
y=１－AA
（4）

(2)

(1)

(3)

(4)
x[mm]

(2) -0.5-b/2 < x < ‐b/2+0.5 の時
y=1-A*[α/π –(x-b/2)2 tan α / (πr2 )]ただし cos α = -(x-b/2)/r(3) -0.5+b/2 < x < b/2+0.5 の時
y= 1-A*[ α/π –(b/2-x)2 tan α / (πr2 )]ただし cos α = -(b/2-x)/r(4) b/2+0.5 < x あるいは x < -b/2-0.5の時y=119

入射角45°1.6
Nb板反射データ／鏡面反射データ
1.41.210.8
0.60.40.20-4-20246X[mm]χ2 = 8.5
A = 0.574 ± 0.040
b = 2.92 ± 0.20

8防止膜付きNb反射光強度／防止膜なし

防止膜付きNb反射光強度／防止膜なし

反射防止膜テスト結果(波長47.6μm 入射角45°，70° )-4

入射角70°

Nb板反射データ／鏡面反射データ
1.4
1.2
10.8
0.6
0.40.20-2021χ2 = 5.9
A = 0.78 ± 0.02
b = 2.31 ± 0.07

46X[mm]820

反射防止膜テスト結果
波長:47.6μm s偏光

0°での透過率～45％k=22k=22,w/o AR coating

波長:118.8 μmp偏光

反射率

k=22
k=22,w/o AR coating

反射率21今後の遠赤外線ビームテスト予定•••

今回の実験を0.2mmステップで細かくデータをとり、確認実験を行う。(7月14-16日）
波長118.8μmのn,kを測定する。（7月14-16日）
Nb/Al-STJに反射防止膜をつけたサンプルをHe4減圧冷凍機内に設置して試験する。
サンプル：
Nb/Al-STJに5μ厚Si（1枚）λ=68μm ，Nb/Al-STJに10μ厚Si（2枚）λ=136μm

反射防止膜ありのNb/Al-STJと反射防止膜なしのNb/Al-STJに同時に、波長70.5μm(23mW)のビームを照射して、それらの応答比を測定する。

22

まとめ
1. 宇宙背景ニュートリノ崩壊探索COBANDロケット実験を2026年に実施する予定で下記の測定器開発を進めている。
⚫
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⚫

多チャンネルNb/Al-STJ検出器
極低温SOIプリアンプと読み出しエレクトロニクス光学系（反射鏡・回折格子・集光器・反射防止膜）
ロケット搭載用0.4K冷凍機
データ収集・転送

２．Si反射防止膜が常温で十分に働くことがわかった。今後極低温で反射防止膜付きNb/Al-STJ試作器のテストを行う。
３．将来的には、衛星実験あるいは惑星間宇宙望遠鏡でCOBAND実験を行う。
23