モンテカルロ法による衆院議席予測精度の検討
鈴木 督久…………l川川l…1……1…＝‖＝州l…………1………川…州……………州州州…………‖………＝‖＝‖川…＝川川‖‖‖＝‖川…………‖＝‖州…………川………＝州………M…川…州‖…川…I川川…………‖‖＝‖‖‖‖＝＝仙

本誤差も含まれている．本論文で示す議席の予測区間

1■．背景と目的は標本誤差だけを見積もった結果であるが，現実の議新聞社をはじめとするマスコミ各社は衆議院と参議席予測にとっては「そこまでは達成可能な到達すべき院の二つの国政選挙において，投票日前に標本調査を水準」という目標の設定値としての役割を与えるもの

実施して選挙情勢の予測報道をする．予測の対象は，だと考え られる．またモンテカルロ．・シミ①政党別の役得鱒席数，②選挙区別の各候補者の当落，

ツに・よって構成した予測区間と，実際のマスコミ各社（∋政党別の得票率−の3種類である．このうち最もが公表した予測区間との差分が明らかになるので非標

重要な予測が政党別議席数であり，その結果から新聞本誤差の大きさの程度に関する知見も得られる．

紙面の大見出しが作られる．
戦後のマスコミ選挙予測報道を再確認すると，国政選挙における議席予測の難しさが示唆される．第一一党

ュレTショ

2，選挙予測の性愛
選挙予測のためのデータ作成手段である標本調査は，の「勝利」と「敗北」を大見出しで間違えることもあ

形式的には世論調査と同じである．しかし選挙予測調った．例えば1979年の第35回総選挙では事前の予測査に特有の相違点もいくつかあるので，本節で再確認に反して自民党敗北という結果に終わった∴て近年ではする．なお，マスコミの選挙予測には2種類ある．投

1998年の第18回参院選で自民党惨敗の情勢をつかめ

票日の約1週間前に有権者に対して実施する標本調査

ず予測は大きく外れた．このような状況の中でマスコによる予測と／投票当日に投票者に対して実施する標ミ各社は予測失敗の原因を追究し，予測モデルを再構

本調査による予測である．前者！ま主に新聞社が実施・築するために調査・研究を重ねている．

報道するもので世論調査と同じ形式である．後者は主

本論文の目的は，選挙予測報道にとって最も重要なにテレビ局が実施・報道するもので，「出口調査」と政党別獲得議席数の予測精度がどの程度まで達成でき呼ばれている．本論文が扱う選挙予測は前者である．

るか，という目安を示すことである．これにより，マ

選挙予測調査に特有の性質の第一は，母数が明らか

スコミの選挙予測に対して「当たった」とか「外れになることである．一般的な世論調査では母数は未知た」というような判定をする際にも，客観的な目安とのままである．例えば世論調査にとって最も重要な測根拠の一つが提供される．

定項目である内閣支持に関して，我々は標本比率を得

現在のマスコミ各社の選挙予測は， 標本調査と統計ることができるが，母集団の琴値（母数トは未知であ的データ解析を利用して実施されており，予測精度のる．質問文を変えると「内閣支持」の標本比率も変化

評価は主に標本誤差の統計的推測の問題になる．議碍するという意識測定方法上の問題もあり，このことを予測は政党別獲得議席数の区間予測という形式で表現

林（1993）は「調査は実態ではない」と表現した．世

される．したがって，問題は接待議席数の信頼区間を

論調査の標本観測値は，母数が未知のままだという意

構成することであるが，誤差の推定が多段階で必要で味において結果が「正しい」のか「正しくない」のかあり，簡単な計算では求めにくい：そこで本論文ではを問うことができない．しかし選挙予測調査は違う．

標本誤差を評価するためにモンテかレワ・シ主ユレー

投票行動の結果（母数）は開票後に明らかになる．本ションを適用する．もちろん現実の議席予測では非標研究でモンテカルロ・シミ

すずき とくひさのはこの性質のためである．

株式全社日経リサーチ世論調査室

第二の性質は，標本調査のための母集団を固定でき〒101−0048千代田区神田司町2−2−7ないことである．世論調査の母集団は「ある時点の有2003年1月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（11）ll権者」と定義して有権者名簿を抽出枠に使用できる．

党（社会党）結成に象徴される「55年体制」が確立

しかし選挙予測調査の目標母集団は「1週間後の選挙されたあと実施された，第28回（1958年）総選挙かの投票者」である．そ町ま「有権者」の部分集合ではら，第42．回（2000年）総選挙までの15回分とする．

あるが，特定ゼきない．母集団のこり不定性は投棄率

第40回・（1993年）までは中選挙区単記投票制だが，の低下に応じて深刻な問題になる．最近3回の総選挙

第41回（1996年）と第42回（2000年）は小選挙区（第40回〜第42回）■投票率の平均値は63％であろ．

比例代表並立制に，選挙制度が変更された．そこで第目標母集団（投票者）の抽出砕からの標本抽出が原理

41回と第．42回に関しては小選挙区−（300議席）のみ的に不可能である以上f 投票日前に標本抽出 をする選を比較対象として扱い，比例代表に関しては分析対象

挙予測調査では，目標母集団を部分集合と・して含むから除外した．

「有権者名簿」を抽出母集団とす◆るしかない．母集団

分析データとしては主に水崎節文による総選挙デーと標本の関係は，世論調査とも出口調査とも異なる．

タベース「JED−M」を利用した．ここⅠ三は選挙区別

選挙予測調査の精度が出口調査・よりに全候補者の政党，二得票数などが収録されでいる．

ここにある．出口調査はイ投票者」・という目標母集団に対する標本調査なのである．
第三の性質は，標本誤差と非標本誤差を分離できることである．母数が明らかになるという第一の性贅のために，母数と標本観測値の葦（全誤華）が算出でき

4．￣シミュレーションの方法
第♂回総選挙の選挙区ゐにおける，々人の各候補者の得票率・（母比率）を鳥と書くと，た（1）

る．全誤差は標本誤差と非標本誤差の和であると定義

∑書＝1

J＝1

である．候補者を一定の順番・（例えば得票数順トに並すれば，全誤差が標本誤差より大きし

べたときの第ノ瀕補の累積得票率をちと＿すろ，と標本誤差の残差を非療本誤差の大きさであると解釈

71＝ろ＋了こ＿1

することができる．本研究では，標本誤差をシーションで示す．現実の選挙予測は非標本誤差も含み（2）

ただし，7も＝0，了宣＝1である．
毎集団（箪g回総選挙の選挙区ゐ）カ†ら標本サイズ

ながら過去の新聞紙面に示されている．
以上の性質は，統計的推測の適用だけでは選挙予測が困難であることを示唆している．伝統的なネイマ

ンーピアソン液の推測統計学の理論は，標本からの推定値に関して頻度諭的な信頼区間を構成するが，母数は定数で動かないという前提がある．しかし選挙予測の母集団は投票日まで不定であり，その意味で動的で刀の単純無作為抽出をシミュレーシヲンするために，乗算合同法で擬似一様乱数列を乃個発生させる．すなわち，漸化式
ズ乃＝α晶＿1（mod〟）（3）を用†、て非負整数列〈ズよ〉を生鱒・し，丁鱒分布研0，1）に従う擬似乱数列∬乃を得るために，ある．■ また統計三哩論が想定する標本は；母集団から回収率100％で無作為抽出された大きさ乃の標本に関する議論をしており，非回収・無回答を考慮しない．しかし選挙予測は「投票態度未定者」という無回答も含めて予測しなければならない．

（4）と変換する．

才人目の模擬投票者に与えた乱数元一に対して，候補者をれから鹿番に比較し，判定式
Jf＜71

して理論を完成しているが，非標本顔差について一般的な方法を提供していないこ しかし選挙予測の課題は（5）が其となった候補者ノが得票したことにする．

投票者雅人分の模擬疫票が終了した段階で，各候

非標本誤差に関する具体的な分析方法である．

補者の得票数を算出して当選者を決める．得票数が同数の場合は，同点人数で一議席を分割する．例えば二3．データ

人が同数の場合は両者に0．5議席を与え，三人の場合衆参両院の国政■選挙のうち衆議院議員選挙（総選挙）の投票結果データを分析する．対象とする総選挙

は第二次世界大戦彼の現憲法下で実施された第23回（1947年）痙選挙以降のうち，保守合同による自由民

は1／3議鹿ずつ与える．
続いて次の選挙区に移って，．同様に標本サイズ乃の模擬投票を実施して議席を確定し，最後の選挙区までシミュレーションしたところで・1・回目の模擬総選挙

主党（自民党）結成と社会党左右合同による日本社会12（12）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

が終了する．ここで政党別の穫得議席nを記録する．

α＝397，204，094

以上の総選挙シミュレーションをβ＝2000回反復す〟＝23l−1である．したがって周期は2，147，483，647となる．シると，政党Jの2000個の種禅譲席推定値

ード値為は， シミュレーションを再現できるように

坑（り，n（2），…，坑（2000）を得るので，パーセンタイルを求めて政党別穫得議席固定した．具体的には，標本サイズと総選挙回数の数

数の95％信頼区間（予測区間）を構成する．なお，

値列を組み合わせた．例えば乃＝200の標本サイズで2．5％点と97．5％点は整数ド四捨五入して上下限とし♂＝42回総選挙のシミュレーションをする場合は，数た．

値列乃と♂を連結した「20042」をシード値とした．
このため総選挙の半数でシード値晶が奇数とはなら

図1に第38回総選挙（中曽根内閣）における自民党の獲得議席の標本分布（乃＝200）をとない．
第g回総選挙に関して標本サイズ乃でシミュレーで示した．

本研究では標本サイズが乃＝200と乃＝400の場合ションする場合に使用する乱数列の個数は，標本サイを報告する．そのヨ翌由は，最近の選挙予測調査仕様のズ乃，選挙区数C，反復数βの稗となる．例えば，

実際に対応させるためである．

乃±200，C＝300，β＝2000の場合は，．120，000，000

ミ各社の予測調査では，一選挙区あたりの計画標本サ個の乱数列を使うことに・なる．標本サイズを10倍のイズを500から1000の間で実施している．回収率は乃＝2000にしても12億なので周期の21倍の範囲内に60％前後であり，回収票のうち40％前後が投票する

とどまっている．

候補者を決めていない「態度未定者」となることが経

5．シミュレーシ・ヨン結果

験的に分かっている．標本における候補者の得票率（調査支持率）を算出する分母は，態度未走者を除外

表1にモンテカルロ・シミ■ユレーションの結果をまするので，分析に使用される標本の大きさを，計画標とめた．第28回（1958年）から第42画（2000年）

本×回収率×投票態度表明率，で見積もるとまでの15回の総選挙に関して，標本サイズ乃＝200

500×60％×60％＝180と〝＝400の場合の第一党と第二党の獲得議席数の1000×60％×60％＝360

95％信頼区間を示した．

などとなる．この180，・360という実際の大きさを考上下限の中間に括弧で示・した数値は予測区間の範囲

慮しつつ端数を切り上げて乃＝200と（レンジ）である．選挙制度の変更のために，定数はュレーションに使う設定値とした．

300から512まであるが，乃＝200では第一党の予測

実際のシミュレーションの乱数発生には統計ソフト

区間レンジは15−19議席，・第二党は14−19議席であ

ウエアであるSASのRANUNI関数を使用したので，る．乃＝400では，第一党が12−17議席，第二党が式（3）と式（4）は具体的には，

8〜16議席となり，標本サイズが倍になることで，第一党の予測区間は2−3議席程度狭くなることが分かる．

標本誤差だけしか考慮しなかったにもかかわらず，
予想に反して，95％信頼区間に選挙結果 （母数）を含まない総選挙が15回のうち3回あった．選挙結果が予測区間に含まれなかったこの現象を「予測の失敗」と呼ぶことにする．予測の失敗は，佐藤内閣の二度目

Ⅷの総選挙（第32回；1969年），大平内閣の二度目の総選挙（第36回；1980年），中曽根内閣の二皮目の総選挙（第38回；1986年）−の3回である．表1∩︶

では区間の上下限に下線を引いて「予測の失敗」を示
2
9
9

96

ク二9二7

qY 1

2q︶一q

︵

へ

2003年1月号

293

負V8

▲q

1

8

2q﹀ nY

287

へ

285

8

28

へ

7

クー82

2

ク二7：9

3

ウニ7⁚6

275

クー7

匡11 自民党の獲得議席の標本分布

したれ 標本サイズが200でも400でも同じ3回の総選挙で予測が失敗している．第32回（1969年）では，
乃＝200で第二党の予測にも失敗してい−る．

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（13）13

表11958年以降の総選挙における議席獲得シミュレーション
獲得議席数

獲得議席数の95％区間予測

総選挙

〃＝200

内閣 定数

第一党

第二党

第一党

282・（18）・300

152（18）170

283（16）299

回，年281958岸乃己400

第一党 第二党

467

287

．

166

第二党

155

291960 池田 A67 296 145 287（17）304 132（15）147 290（15）305 134（14）148
301963

池田

467

283

144

271（18）289

311967

鱒藤

486．

277

140

260（柑）278

321969

佐藤

486

2由

134（17）151
135（17）15290

264（18）282

274（1

263（1

91（19）110

）290

）279

135（15）．150

136（16）152

271（15）286

89（16）105

331972

甲中

491

271

118

254（18）272

110（15）125

258（1

）274

111（15）126

341976

三木

511

249

123

237

（柑）255110（1句126

240（托）256

111（15）126

351979

大平

511

248

107

240（19）259

99（16）115

241（17）258

ノ100（15）115

361980 大平 511 284 jo7， 266（15）281 100（15）．115 271（12）283 101（14）115
3719＄3

中曽根

511

250・

381986

中曽根

512

300

391990

海鱒

512

275

401993

宮沢

511

223

411996

橋本

300

112

246（17）263

85
1

早6

280（15）262（16）278103（14）117
295

245（17）262

83（15）98

127（10）137

104（13）117

285（13）298

265（15）280

82（．14），96

129 （9）138

70 208（17）225 66（17）88 212（15）227 65（14）79

169

42 2000 森 二300一 177

96

154（19）173

88（18）106

157（17）174

89 （16）10580

174（1S）192

67（16）83

175（15）19q

69（14）83

注1：1996年以降は小選挙区比例代表並立制．議席数は′」、選挙区のみを対象とした
注2：政党別の議席数は選挙時点の所属で分類してある
注3：第一党は自民第三党は社会．ただし1996年，2000年の第二党は新進，民主
注4‥推定区間の中間にある括野内の数字は予測区間のレンジ
注5：下線を引いた予測区間は選挙結果を含まなかったことを示す

失敗した予測は3回とも第一党の獲得議席を過小評

予測を始めたのであっ七．毎自新聞社と読売新聞社が価し；95％信頼区間の上限が結果に届かなかった形で同様の「科ある．つまり自民が予想以上に勝った．擬似乱数のシ

第30回（1963年）・▲総選挙か・らである．
朝日新聞社では政党別獲得議席の予測区間を発表しード値をいろいろ変更して再度シミュレーションしてみたが，結果は同じであった．試みに標本サイズーを乃た11回のうち，第一党の議席数に関して6回の予測＝1000と乃三2000に増やしてシ．主ユ・レーションした

失敗があった．毎日新聞社では13回のうち5回，読ところ，乃＝1000ですべての総選挙が・95％信頼区間

売新聞社では6回のうち3回が失敗であった．各処とに選挙結果が含まれたこも半分程度は失敗していることになる．ただしこれは6・戦後のマスコ享選挙予測の結果
それでは，マスコ・ミ（新聞社）による現実の選挙予予測区間を発表した分についてのみである．朝日新聞

社では，第35回（1979年）の予測の失敗から3回連続で失敗をしたあと，第38回（1986年）から第41

測結果はどうであったのか．表2に朝日新聞社，毎日

回（1996年）まで4回の総逸挙において予測区間を新聞社，・読売新聞社の三社の紙面から，議席予測の結発表せず，当選確率の水準別人数をグラフで示す報道

果を抜き出してまとめた．

形式を採用した．この4回の総選挙では区間予測か成第28回（1958年）総選挙は，「55年体制」が確立功している可能性がある．読売新聞社もグラフ表現にして以後初めての総選挙であると同時に，マスコミよる報道が多く，第40回■（1993年）以降はグラフ表（朝日新聞社）の選挙予測が初めて全選挙区対象の標

現を継続している．毎日新聞社だけが一貫して第30

本調査を実施する体制を整えたときでもあった．また回（1963年） 以来，区間予測を公表している．

予測手法に関しても，・朝日新聞社は第28回（1958年）総選挙から，林・高倉（1964）で示された統計的データ解析（主に数量化1類と2類）を適用して議席
川（14）−7．考察と展望
マスコミによる現実の予測と，シ・ミュレーションに© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

表2 投票日の約1週間前の標本調査による予測議席数の推定区間
朝日新聞社

総選挙

回 年

毎日新聞社
第二党

第一党

）286

読売新聞社

第一党l 第二党

第三党

第一党

281958280（

172（句1空

取材調査

291960285（20）305

政党支持

128（4）・と廷

取材網査

取材調査

301963280（1＄）298

146（14）裏坦

311967263（18）279

133（16）149

268（10）278と担（8）157

267（10）277

321969267（16）283

110（16）ぷ坦

272（7）279

118（10）ぷ迫

取材調査

取材調査

33 1972269（20）289

101（18）119271（18）289

112 り3）125

取材胡査

取材調査

283（15）298

147（13）160

287（10）297

149（6）155
147（6）153

34 1976 246（20）266 108（柑）124 244（20）264 122（16）138 247（16）263 128（15）143
35 1979 260（20）280 93（18）111 262（12）賀竺 102（20）122・ 266（13）279 112（Ⅰ3）125
36 1980

263（18）281

96（18）114

空迫（19）275

95（24）119

37 1983267（22）289

88（18）106

250（30）280

101（19）120

38・1986GG

265（28）293 85（2丁）112

39 1990GG

254（24）278

401993GG

211（20）231

59（19）78

G

G

411996GG

166（21）189

69（23）92

G

G

G

G

42 2000

182．（20）202

53（18）71

裏担（23）211

G

256（26）282

133（9）142

G

95（28）123
GG

245（33）278

48（24）j竺

133（10）143

注1：「取材調査」は標本調査をせず記者の取材による予測報道．「政党支持」は議席予測せず支持率のみ報道
注2：「G」は，議席の予測区間を公表せず，当選確率の水準別の人数をグラフで示した報道
注3：推定区間の中間にある括弧内の数字は予測区間のレンジ
注4：下線は選挙結果を区間に含まないことを示す．選挙年の下線はシミュレーションでも予測に失敗していることを示す
注5：第一党は自民，第二党は社会．ただし1996年，2000年の第二党は新進，民主よる予測を比較すると，当然ではあるが現実の予測成績の方が悪い．予測区間に関して，最近時点の第42回総選挙（2000年）で比較してみると，シミュレー
ションでは，一レンジが14議席（乃＝400トであるのに対して，朝日新聞社が23議席，毎日新聞社が24議席と10議席近く拡大している．しかも両社とも予測に失敗している．自民の議席を過大に予測したのである

表3 第31，32回総選挙の交差妥当化判別率
31回 当選 落選

当選

474 12

32回 当選 落選486

当選

473 13486

落選 97 334 431

落選

92

459

571 346 917
正判別率＝88％367

565 380 94声
正判別率＝89％

が，シミュレーション結果を見ても，選挙結果の議席数は分布の中央付近ではなく下限に近いところにある議席を増やして圧勝したのである．この二つの総選挙

ので，標本誤差だけから予測しても難しい選挙であっが，どのような構造的相違を内包しているのかを定式たといえる．

化するのは今後の課題としたい．試みに選挙間の接戦

シミュレーションにおいてさえ予測に失敗した3回

度を指標化して比較してみたが注目すべき特徴差を発の総選挙は，現実の予測でも予測区間を発表した全社

見できなかった．また，接戦が多ければ当落の判別力が失敗している．内容も自民の勝利を過小評価するとに相違があるだろうとの仮説から，佐藤，大平，中曽いう同形の失敗となっている．なぜ3匝Iの総選挙は，根の三内閣が実施した2回ずつの総選挙で，得票率と標本誤差しか考慮していないシミュレーションにおい定数を説明変数とし，当落を目的変数とする二群の線てさえ失敗するのか，という問題は本研究の過程で新形判別分析を通用してみたが，判別率に大きな違いはしく生じた課題である．

ない．表3は三内閣のうちから佐藤内閣の二つの総選

第32回（1969年）の自民の得票率を，同じ佐藤内挙に対する交差妥当化判別分析の結果を示したもので閣の前の総選挙（第31回：1967年）と比重交すると，ある．第31回と第32回の正判別率はそれぞれ，88％

自民党の得票率はほとんど同じである．むしろと89％で大差ない．

48．80％から47．63％にやや低下したにもかかわらず
2003年1月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（15）柑エル．・テ −・ピー．

8．おわりに［2］伏見正則，F乱数j，束京大学出版会，1989．

マスコミの選挙予測は，第一段階として，各候補者の調査貢持率から推定得票率（点推定値）を求め，第二段階として各候補者の当選確率を考慮しながら政党［3］津田孝夫，『モンテカルワ法とシミュレーションー電子
計算機の確率論的応用j，培風館，1995．
［4］小西貞則，「ブートストラップ法による推定量の誤差評

価」，『パ

別獲得議席数の予測区間を構成する−とい「般的である・第一殴階は非標本誤差の分析であり，第二段階は標本誤差の分析である．そして第一墜階の方が困難であり，重要であり，各社のノウハウが蓄積される分野である．最初の得票率の推定（点推定）に［5］●林知己夫・高倉節子，「予測に関する実謡的研尭一選挙

予測の方法論r」，一統計数理研究南桑報，12，1，1964．
［6ト林知己夫，『数量化の方法j，東洋経済新報札1974．
［7］林知己夫，「世論調査の発鹿と現状」，『世論調査の現状と課題』，至誠堂，1977．

構造的な偏りがあると，後に続く区間予測に失敗する［8］林知己夫，『行動計量学序説胱朝草書店，1993．

からである．

［9］鈴木督久，「世論調査：日経・朝自・読売の内閣支持率

本論文で峠，窮一段階には言及せずに；第二段階の標本誤葦につし◆−てのみ検討したが，モンテカル占・シ
ミュレーションで示されたように，．予測t；失敗す挙が存在した．それが，●どのような支持分布の構造を持つかは明らかではないが，標本誤差だけであうても，

比較」；日経リサーチ・レポート，1999−Ⅰ，1999．

［10］鈴木督久，「内閣支持率とその表現」，日経リサーチ・
レポート，2000−ⅠⅠⅠ，2000．
［11］鈴木督久，「選挙予測の宿命」，日経リサーチレポート，
200トⅠⅠⅠ，2001．

［12］倫木督久，「第19回参院選・追跡詞零細草」，日経リサ

子測しやすい選挙と予測困難な選挙が存直するというーチレポート，200トⅠⅤ，2001．

知見を待た．
現憲法下で実施された戦後の総選挙のうち，最初の第23・回（1947年）から第27由（1955年）▲までの5回については分析しなかった．．Reedによるデー・タベ

ース「衆議院議員総蓮華全候補者別得票結果−1947
年−1993年−」があるのぢが，所属政党や得票数に間違いが多い．戦後初期5回の絶遠挙にづいては筆者が修正したが，最終的に本研究でReedの選挙データ［1幻石川真澄，『戦後政治史』，岩波書店，1995．
［14］一今井正使，「朝日新聞．世論調査半世紀（上）」，朝日総研
リポート，NO．122，▼1996∴［15］今井正俊，「朝日新聞世論調査半世紀（中）」，朝日総研
り［16］今井正俊，「朝日新聞世論甲査半世紀（下）」，朝自総研
リポート，NO．124，・1997．

［17］・Reed，S．R．，『衆議院議員総選挙全候補者別得票結果−1947年〜1993年−』，エル・デー・ピー．

を分析することは断念し［18］公明選挙連盟，『衆議院議員選挙の実績：第1回一第参考文献

30・回』，公明選挙連盟，1968．

［1］水崎由文，F総選挙データ・ニベースの開発とその利別，

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