論文., December 2012, Vol. 122, 3 ‒ 14

Original Paper

土壌構造評価のための軟 X 線画像法
―微細粒試料の「土壌面密度」―
廣住豊一 1・黒澤俊人 2・成岡 市 1Soft X‒ray digital radiography for soil structure:area density of soil of ﬁne sand, silt and clay
Toyokazu HIROZUMI1, Toshihito KUROSAWA2 and Hajime NARIOKA1

Abstract : In this paper, authors proposed "Area Density of Soil"（ADoS）which was a new concept for soil
structure. ADoS was defined as weight of the solid
phase per unit area. In addition, authors investigated
how to measure ADoS by using Soft X‒ray Digital Radiography（SXDR）. Increase of specimen thickness
and dry bulk density increased gray level of pixels insoft X‒ray digital image. Increase of ADoS also increased average of gray level of pixels in the image.
The approximate expression to estimate ADoS fromaverage of gray level of pixels in the image was a linear function. The values calculated by the function
were fit in ones measured. This fact provided us ameasuring technique of ADoS by using SXDR.
Keywords : Soft X‒ray Digital Radiography（SXDR），
Soil Structure, Area Density of Soil（ADoS），Specimen
Thickness, Dry Bulk Density

1. はじめにpköttera et . al . , 2009 など）．しかし，X 線 CT は仕組みが複雑，装置が高価などの課題がある．
これに対して，波長の長い軟 X 線を用いる方法がある．この方法によって土壌構造に関する多くの知見が明らかにされた（たとえば，成岡ら，1988；Mori et . al . ，1999 など）．しかし，これらは土壌粗間隙構造が主対象であり，土壌基質構造に対する測定は土壌の堆積様式の観察（日本第四紀学会，1993）にみられる程度であった．
土壌粗間隙構造はそのひとつひとつを幾何学的に認識できるため，数・大きさ・形状・方向・位置などを用いて定量的に表現することができる．一方，土壌基質構造
は大きさや形状の異なる多数の一次粒子や団粒が幾重にも折り重なって形成されたものであるため，土壌粗間隙構造のように幾何学的な表現方法を用いることは難し
い．
そこで筆者らは，土壌の軟 X 線影像には，土粒子および団粒の配列様式またはそれらの重畳様式，すなわち粘土など微細粒径の土粒子を含む土壌は乾燥収縮や湿土壌基質構造が投影されていることに着目した．そして，潤膨張によってその形状や体積が変化する．また，この軟 X 線影像をデジタル化し，画像解析することで土壌変化によって土粒子や団粒の配列様式など土壌内部の構

基質構造を定量化できる「軟 X 線画像法」を開発した（廣造も変化する．そして，この土壌構造の変化は排水性・住ら，2011a）．

保水性・通気性・土壌硬度などに大きな影響を与える．

前報（廣住ら，2011b）では，ガラスビーズや砂のよ土壌構造の測定法は測定対象とする土壌構造や用いる

うな粗大粒径試料に対して本法を適用し，土壌粒子の幾手法に応じて様々な方法がある（たとえば，日本第四紀

何学的性質である粒径を測定できることを示した．

学会，1993；Childs and Collis‒George，1950；ASTM In-

これに加えて，土壌粒子の充填様式を評価できれば，ternational，2004 など）．なかでも，1970 年代に利用が本法は土壌基質構造測定法として利用価値がより高ま始まった X 線を用いる方法は土壌の内部構造を非破壊でる．

測 定 で き る た め 有 用 性 が 高 い（Rogaar and Thiadens,

そこで本論では，土壌粒子の充填様式を表現する概念

1975；Anderson, 1979）．この X 線を用いた土壌構造測として，「土壌面密度」を新たに定義した．そして，微定法のひとつに X 線 CT によるものがある（たとえば，細粒土を対象とした軟 X 線画像法による土壌面密度のPetrovic et . al . , 1981；Cassel et . al . , 1990；Sander et . al . ,測定法について検討した．

2008 など）．近年では X 線 CT の持つ課題のひとつであった解像力にも大きな進歩がみられる（たとえば，Tip-

2. 土壌面密度の定義と測定原理
2. 1 土壌面密度の定義

1

Graduate School of Bioresources, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 514 ‒ 8507 Japan. Corresponding author：廣住豊一，1 三重大学大学院生物資源学研究科
2Life Science Research Center, Mie University, 1577 Kurimamachiya ‒ cho, Tsu ‒ shi, Mie, 5148507 Japan
2011 年 12 月 8 日受稿，2012 年 7 月 3 日受理
土壌の物理性 122 号，3 ‒ 14（2012）

本論では，土壌基質構造のうち，土粒子の重畳および充填様式を表現する新たな概念として，「土壌面密度（ρ ,Area Density of Soil）」を提案する．
土壌面密度ρ は「土壌の単位面積あたりの固相の質量」として次式のように定義する．

土壌の物理性 第 122 号（2012）

4

（1）

ρ =

：物体を透過した X 線量，0：物体に照射した X 線量，
μ：線減弱係数（m‒1）， ：物体の厚さ（m）
また，線減弱係数μは次式で表される（日本アイソトー

ρ ： 土 壌 面 密 度（kg m‒2）， ： 固 相 の 質 量（kg），

プ協会，1992）．

：面積（m2）土壌面密度 ρ はある平面範囲に含まれる固相すなわ

μ = σρ

ち土粒子の量を示す値である．したがって，土壌粒子の（4）

密度が既知であれば，
ρ からこの範囲の固相体積を求めることができる．さらに，この範囲の体積が既知であれ

σ： 物 体 の 断 面 積（m2），ρ： 物 体 の 密 度（g m‒3），

ば，この範囲の間隙体積・固相率・間隙率・間隙比など：アボガドロ数（mol‒1）， ：モル質量（g mol‒1）

土壌の充填状態に関する種々の情報を得ることができ（2）〜（4）式より，土壌に照射した X 線の透過量はる．

土壌面密度ρ と負の相関にあると考えられる．

また，土壌面密度ρ は土壌の厚さ および乾燥密度ρを用いて次式のように表すこともできる．

以上を踏まえて，本論では微細粒土を対象として試料の厚さおよび乾燥密度と軟 X 線画像との関係を調べ，
軟 X 線画像法による土壌面密度測定について検討する．

ρ = ρ・（2）

ρ ：土壌面密度（kg m‒2），ρ：乾燥密度（kg m‒3），：厚さ（m）

3. 材料と方法
試料には，篩い分けによって 0. 074 mm 以上の粒子を除去したセメント用の川砂（以下「砂」とする），三栄シ

土壌の厚さ は土壌の対向する両端面間の距離であリカ社製珪石粉末 SP‒35（以下「シルト」とする），ナカ

る．また，乾燥密度 ρは単位体積あたりの固相質量とラ イ テ ス ク 社 製 ベ ン ト ナ イ ト（Code 03923‒85，

定義される（土壌物理学会，2002）．このことから，試料

Bentonite；以下「ベントナイト」とする），ナカライテスの厚さ方向のみに体積変化が生ずると仮定したとき，乾ク社製カオリナイト（Code 19829‒45，
Kaolinite；以下「カ燥収縮などによってオリナイト」とする）の 4 種類を使用した．それぞれのが減少するとρが増加し，あわせて間隙率が減少する．したがって，
ρ は単位面積あたりの土壌がもつ総間隙量の情報を含んでいると考えられる．
土壌面密度ρ はある平面範囲における固相量・間隙

試料の粒径・含水比・土粒子密度を Table 1 に示す．
試料容器には，矩形のポリスチレン製容器（縦横約27. 5 mm，深さは適宜調節）を用いた．

量・間隙比など土壌の充填状態を表す値であることから，試料は，均一になるように突き固めながら，試料容器

土壌基質構造の平面的な分布様式や二次元方向の変化のの摺り切りまで充填し，表面をナイフで丁寧に整形した．

表現に適している．このことから，
ρ は土壌基質構造のまた，試料は軟 X 線撮影ごとに充填しなおした．その平面的な不均一性の評価にも利用できる．

とき，突き固め回数を変えることで軟 X 線撮影ごとに

2. 2 土壌面密度の測定原理

試料の乾燥密度を変化させた．

（2）式で示したように土壌面密度ρ は土壌の厚さお試料の厚さおよび乾燥密度の算出に必要な試料容器のよび乾燥密度によってその値が変化する．同様に，物体深さおよび容積は，あらかじめ試料容器の内寸法を測定に照射した X 線の透過量は物体の厚さおよび密度などすることで求めた．

によって変化する．したがって，X 線は土壌面密度ρ
の測定に適していると考えられる．

以上の操作で充填した試料は，ソフテックス社製
DCTS‒7003 およびフジフイルム社製工業用 X 線フィル

ある物体に対して単一エネルギーの X 線を照射したとき，その透過量は次式で表される（三枝ら，2001）．

ム IX FR（以下「フィルム」とする）を用いて軟 X 線撮
影した．撮影方法は造影剤を使用しない単純撮影とし，撮影条件は X 線管電圧 40 kV，X 線管電流 1. 5 mA，照

=

−μt

（3）

0

射時間 60 s，FFD 500 mm に設定した．
撮影したフィルムの現像には，ニックス社製自動現像

Table 1 試料一覧．
Specimens.

Specimen
Sand

Particle Size（mm）Particle Density（Mg m‒3） Water Content（kg kg‒1）< 0. 074

2. 68

0. 004

Silica Powder

0. 019（median）

2. 67< 0. 001

Bentonite

0. 010（median）

2. 72

0. 080Kaolinite

0. 005（median）

2. 74

0. 003

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

Fig. 1 試料の厚さの違いによる走査線上の画素濃度階調値変化．図中の は試料の厚さ（mm），ρは乾燥密度（Mg
m‒3）．
（S）砂，
（Si）シルト，（B）ベントナイト，（K）カオリナイト．
Eﬀect of specimen thickness on gray level of pixels on scanning line on soft X‒ray digital image. is specimen
thickness（mm），ρ is dry bulk density（Mg m‒3）．
（S）sand,（Si）silica powder,（B）bentonite,（K）kaolinite.

Fig. 2 試料の乾燥密度の違いによる走査線上の画素濃度階調値変化．図中の は試料の厚さ（mm），ρは乾燥密度（Mg m‒3）．
（S）砂，（Si）シルト，（B）ベントナイト，（K）カオリナイト．
Effect of dry bulk density on gray level of pixels on scanning line on soft X‒ray digital image. is specimen（S）sand,（Si）silica powder,（B）bentonite,（K）kaolinite.
thickness（mm），ρ is dry bulk density（Mg m‒3）．

5

土壌の物理性 第 122 号（2012）

6

機 Hi‒RHEIN RH‒9001 を使用し，現像液温度 28 ℃，現周期性を解析した．上記（1）で抽出した画素列の濃像時間 180 s に設定した．

度階調値の増減を信号波形とみなし，これを入力信フィルム上に投影された軟 X 線影像は，既報（廣住ら，2011a）の方法でデジタル化した．スキャン条件は，16号として処理した．
（3）セミバリオグラム解析

ビットグレースケール，解像度 1200 dpi（画素の一辺長

セミバリオグラム解析により走査線上の画素濃度の0. 0212 mm）に設定した．スキャナのアスペクト比は 1：

空間的相関性を解析した．上記（2）の高速フーリエ1 であった．

変換と同様に，上記（1）で抽出した画素列の濃度階

デジタル化した試料画像は一辺 1248 pix（26. 4 mm）の正方形の「軟 X 線画像」として画像解析に供した．

調値を入力信号として処理した．
（4）濃度階調値の三次元表示

軟 X 線画像作成時には，試料の軟 X 線影像の陰影の中格子分割法（廣住ら，2011a）により濃度階調値の空

心が軟 X 線画像の中央に位置するようにした．

間分布を可視化した．格子寸法は上記（3）で求めた

軟 X 線画像の画素濃度は，黒を最小値 0，白を最大値の 1 とし，その間を 65536 段階に離散化した「濃度階調

画素濃度の空間的相関性をもとに決定した．
（5）濃度階調値の統計処理値」とした．フィルムは X 線によって黒く感光するため，

軟 X 線画像上に正方形の解析対象範囲（以下「解析濃度階調値が低いほど X 線透過量が多いことを示す．

枠」とする）を設定し，解析枠内の平均濃度階調値

画 像 解 析 で は，INRIA 製 数 値 計 算 シ ス テ ムを求めた．そして，解析枠の大きさを増減させ，解Scilab‒4. 1. 2 および Scilab 用画像処理ツールボックス

析枠内の平均濃度階調値の変化を調べた．解析枠のSIP‒0. 4. 0 を援用し，以下の処理を行った．

中心は軟 X 線画像の中心に合わせた．

（1）走査線上の画素濃度抽出4. 結果と考察

軟 X 線画像に走査線を設定し，中心画素を含む左右

4. 1 試料の厚さおよび乾燥密度と画素濃度

方向一直線の画素列を抽出した．

走査線上の濃度階調値に対する解析によって，試料の（2）高速フーリエ変換
高速フーリエ変換により走査線上の画素濃度変化の厚さおよび乾燥密度が軟 X 線画像の画素濃度に与える

Fig. 3 試料の厚さ と走査線上の平均画素濃度階調値
g ．▲砂，◇シルト，□ベントナイト，■カオリナイト．
specimen thickness and g ，average of gray levels
on scanning line. ▲ sand, ◇ silica powder, □ bentonite,■ kaolinite.

Fig. 4 試料の乾燥密度ρと走査線上の平均画素濃度階調値 g ．▲砂，◇シルト，□ベントナイト，■カオリナ
イト．
ρ，dry bulk density and g , average of gray levels on
scanning line. ▲ sand, ◇ silica powder, □ bentonite, ■kaolinite.

Table 2 試料厚 と走査線上の平均画素濃度階調値 g の関係式（Fig. 3）． 2 は決定係数．
Approximation between , specimen thickness and g , average of gray levels on scanning line（Fig. 3）． 2, coeﬃcient ofdetermination.

Table 3 乾燥密度ρと走査線上の平均画素濃度階調値 g の関係式（Fig. 4）． 2 は決定係数．
Approximation betweenρ，dry bulk density and g , averageof gray levels on scanning line（Fig.4）． 2, coefficient ofdetermination.

Specimen

Approximation

2

Specimen

Approximation

2

Sand

g

= 0. 0433 + 0. 0250

0. 999Sandg= 0. 1539ρ + 0. 0917―

Silica Powderg= 0. 0403 + 0. 0182

0. 997

Silica Powderg= 0. 1501ρ + 0. 0527―

Bentoniteg= 0. 0374 + 0. 0150

1. 000

Bentoniteg= 0. 1685ρ + 0. 0498―

Kaoliniteg= 0. 0264 + 0. 0299

0. 998Kaoliniteg= 0. 1528ρ + 0. 0254―

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

7

Fig. 2 を用いて求めたρと g の平均値 g との関係を

影響を調べた．
各試料の走査線上の画素濃度変化を Figs. 1, 2 に示す．

Fig. 4 に，
ρと g との関係を表す一次関数を Table 3 に

横軸は走査線左端からの距離 mm，縦軸は走査線左端

そ れ ぞ れ 示 す．ρ と g の 一 次 関 数 は， い ず れ の 試 料から mm 離れた位置の濃度階調値 g である．また，の種類でも正の傾きを持ち，傾きの大きさは試料の種類

同図は試料の種類ごとに整理してまとめた．

ごとに異なった．

Fig. 1 では，試料の厚さが画素濃度に与える影響をみ‒3以上のことから，（3），（4）式のとおり，試料を透過す

た．同図では，ρの差が 0. 05 Mg m 以下かつ の差がる X 線量は試料の厚さおよび乾燥密度と負の相関があ

2 mm 以上の走査線の組み合わせを試料の種類ごとに選ることが確認できた．

択した．

4. 2 画素濃度の増減

Fig. 2 では，試料の乾燥密度が画素濃度に与える影響

Figs. 1, 2 の g はいずれの試料の種類・厚さ・乾燥密をみた．同図では， の差が 0. 3 mm 以下かつρの差が度においても， の変化とともに増減を繰り返す傾向が

0. 1 Mg m‒3 以上の走査線の組み合わせを試料の種類ごとあった．Figs. 1, 2 の（Si）
（B）
， （K）
， の各グラフによると，に選択した．

シルト・ベントナイト・カオリナイトではその増減の変Figs. 1, 2 によると，g は，ρが同等の条件では が大動幅はほぼ同じであった．これらに対して，Figs. 1, 2

きいほど，また が同等の条件ではρが大きいほど，高の（S）のグラフによると，砂の変動幅はやや大きかった．
Fig. 1 を用いて求めた と g の標準偏差σg の関係

い値を示した．
Fig. 1 を用いて求めた と g の平均値 g との関係をを Fig. 5 に示す．いずれの試料でもσg は と正の相関

Fig. 3 に示す．いずれの試料の種類でも g は と正のがあり，この関係は Table 4 に示した一次関数で近似で相関があり，この関係は Table 2 に示した一次関数で近きた．

似できた．この近似式は試料の種類ごとに異なった．こFig. 2 を用いて求めたρと g の標準偏差σg との関れらの一次関数の傾きは砂＞シルト＞ベントナイト＞カ係 を Fig. 6 に，ρ と σg と の 関 係 を 表 す 一 次 関 数 を

オリナイトの順に大きかった．これは試料粒径の序列とTable 5 にそれぞれ示す．ρとσg の一次関数はいずれ合致した．

の試料の種類でも正の傾きを持っていた．

Fig. 5 試料厚 と走査線上の画素濃度階調値の標準偏差σg ．▲砂，◇シルト，□ベントナイト，■カオリナイト．
, specimen thickness and σg , standard deviation ofgray levels on scanning line. ▲ sand, ◇ silica powder,□ bentonite, ■ kaolinite.

Fig. 6 乾燥密度ρと走査線上の画素濃度階調値の標準偏差σg ．▲砂，◇シルト，□ベントナイト，■カオリナ
イト．
ρ，dry bulk density and σg , standard deviation ofgray levels on scanning line. ▲ sand, ◇ silica powder,□ bentonite, ■ kaolinite.

Table 4 試料厚 と走査線上の画素濃度階調値の標準偏差σgの関係式（Fig. 5）． 2 は決定係数．
Approximation between , specimen thickness and σg , standard deviation of gray levels on scanning line（Fig. 5）． 2, coeﬃcient of determination.

Table 5 乾燥密度ρと走査線上の画素濃度階調値の標準偏差σg の関係式（Fig. 6）． 2 は決定係数．
Approximation between ρ，dry bulk density and σg , standard deviation of gray levels on scanning line（Fig. 6）. 2, coeﬃcient of determination.

Specimen

Approximation

2

Specimen

Approximation

2

Sand

σg = 0. 0017

+ 0. 0026

0. 949Sand

σg = 0. 0288 ρ− 0. 0213―

Silica Powder

σg = 0. 0011

+ 0. 0042

0. 935

Silica Powder

σg = 0. 0108 ρ− 0. 0043―

Bentonite

σg = 0. 0009

+ 0. 0055

0. 980

Bentonite

σg = 0. 0079 ρ + 0. 0008―

Kaolinite

σg = 0. 0006

+ 0. 0040

0. 970Kaolinite

σg = 0. 0036 ρ + 0. 0041―

土壌の物理性 第 122 号（2012）8

これらのことから，試料の厚さおよび乾燥密度に連動
して g の増減の変動幅が大きくなることが確認できた．
また，近似式に用いた一次関数の傾きは砂＞シルト＞ベ

KH，KM，KL）．
‒ （ ）の近似式とその決定係数，（ ）の標準偏差

ントナイト＞カオリナイトの順に大きかった．これは試を Table 6 に示す．
‒ （ ）の近似式 （ ）=α・log

料粒径の序列と合致した．

α＞ 0 であった．このことから，

次に，Fig. 1 の g に対して高速フーリエ変換を適用
し，画素濃度変化の周期性を調べた．
その結果を試料の種類・厚さごと整理して Fig. 7 に示

+ β はいずれもが大きいほど （ ）も大きくなる傾向が確認できた．また，砂ではα＞ 0. 3であったが，シルト・ベントナイト・カオリナイトでは
α＜ 0. 2 であった．このことから， が大きいほど （ ）mm，縦軸はその周期におけるフーも大きくなる傾向は，砂において顕著であるが，シルト・

リエ振幅スペクトル （ ）である．ここでは g の細か

ベントナイト・カオリナイトでは弱いことがわかった．

す．横軸は周期＜ 2 とした．

（ ）の標準偏差σ（ ）は，砂ではσ（ ）＞ 0. 15 であっと正の相関があった（S ，S ，S ）．

たが，シルト・ベントナイト・カオリナイトではσ（ ）しかし，シルト・ベントナイトでは砂に比べてその傾向

㲓 0. 1 であった．このことから，砂はシルト・ベントナ

は弱かった（Si ，Si ，B ，B ）．また， が小さいものや

イト・カオリナイトより （ ）の変動が大きいことがわ

カオリナイトではこの傾向はみられなかった（SiL，BL，かった．

な増減をみるため
砂では （ ）はの範囲はFig. 7 高速フーリエ変換の適用結果．図中の は試料の厚さ（mm），ρは乾燥密度（Mg m‒3）．図中の直線は直線近似した
もの．
Result of FFT analysis for gray level of pixels on scanning line on soft X‒ray digital image. is specimen thickness（mm）,
ρ is dry bulk density（Mg m‒3）．Straight lines are collinear approximations.

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

9

これらの結果をまとめると，以下のとおりであった．

の不均一性を可視化した．格子分割法では軟 X 線画像（1）砂では，画素濃度変化はある程度の周期性を持ってを分割する格子の寸法によって特徴を抽出できる土壌構いる．

造単位が変化するため，セミバリオグラム解析によって（2）シルト・ベントナイト・カオリナイトでは，画素濃適切な格子寸法を求めた．

度変化は周期性に乏しい．

その結果を試料の種類・厚さごと整理して Fig. 8 に示

ガラスビーズや砂のような粗大粒径の試料では，粒径と画素濃度の変動幅に密接な関係があった（廣住ら，す．横軸は画素間の距離mm，縦軸はセミバリオグラ

ムγ（ ）である．

2011b）．しかし，本論で用いた砂以外の微細粒試料では，

セミバリオグラム解析で得られたレンジは，砂では画素濃度の増減幅に顕著な違いはなく，画素濃度変化も＜ 0. 25，シルト・ベントナイト・カオリナイトでは周期性に乏しかった．

＜ 0. 1 であった．

均一粒径に近い試料では，粒径が画素濃度階調値の変

軟 X 線画像の画素濃度の不均一性をより精緻に可視化に周期性を与える大きな要因であると考えられる．し化するには格子寸法はできる限り小さくすることが好まかし，本論で用いた試料のうち，シルト・ベントナイト・

しい．しかし，格子寸法が小さくなると，個々の粒子形

カオリナイトの中央粒径はいずれも解像度の下限値とな状や粒子同士の干渉，軟 X 線画像に含まれる雑音など

る画素寸法 0. 0212 mm より小さかった．したがって，が無視できなくなる．セミバリオグラム解析ではデータ

軟 X 線画像では，これらの試料の粒子の幾何学的変化

間の相関が失われる距離をレンジとしている．すなわち，を捉えられず，画素濃度変化に周期性が現れなかったと

画素間の距離がセミバリオグラム解析で求めたレンジ以考えられる．

上であれば，それらの画素間の濃度階調値には相関性が4. 3 画素濃度の不均一分布

なく，それぞれ独立したデータとして扱うことができる．

Figs. 1, 2 の g の変化にはいくつかの傾向があった．

したがって，格子寸法はレンジ以上のできるだけ小さい

たとえば，試料中央部の g が試料両端部の g より高値が最適と判断した．

いもの，逆に試料中央部の g が試料両端部の g より

この結果を踏まえ，格子寸法を 12 pix（0. 25 mm）に低いもの，試料左端または右端の g が反対側の g よ

設定した格子分割法を用いて各格子の平均濃度階調値をり高いものなどである．これは試料の充填時に生じた試求め，三次元座標上に表示した．その一例を Fig. 9 に示

料厚や乾燥密度の不均一性によると考えられる（廣住ら，す．

2011a）．

の位置（ , ）にある格子の平均濃度階調値 g

そこで，格子分割法を用いて画素濃度変化を三次元座標上に表示し，軟 X 線画像全面における画素濃度分布

平面座標は軟 X 線画像上の位置（ , ），縦軸はそ,である．

座標は軟 X 線画像左端から距離 mm， 座標は軟 X
線画像上端から距離mm である．また，Fig. 9 のグラ

Table 6
‒ （ ）の近似式と （ ）の標準偏差（Fig. 7）．
Approximation of ‒ （ ）and standard deviation of （ ）（Fig. 7）.

Specimen

,
ρ，
σ（ ），
2
,
Specimen Dry Bulk（ ）=α・log +β，Standard
Coeﬃcient ofThickness Density Approximation of ‒ （ ）Deviation of
Determination（mm） （Mg m‒3）
（ ）Source
Figs.

8. 30

1. 16

（ ）= 0. 4978・log + 0. 1585

0. 336

0. 202

Fig. 7‒
（S ）

5. 65

1. 13

（ ）= 0. 5478・log + 0. 1692

0. 3300. 225

Fig. 7‒
（S ）

2. 90

1. 16

（ ）= 0. 3497・log + 0. 1626

0. 2580. 162

Fig. 7‒（S ）Silica

8. 10

1. 33

（ ）= 0. 1556・log + 0. 1263

0. 147

0. 096

Fig. 7‒（Si ）Powder

5. 65

1. 30

（ ）= 0. 1642・log + 0. 1368

0. 167

0. 095

Fig. 7‒
（Si ）

2. 90

1. 32

（ ）= 0. 1449・log + 0. 1384

0. 1280. 095

Fig. 7‒
（Si ）

8. 25

1. 02

（ ）= 0. 1680・log + 0. 1324

0. 155

0. 101

Fig. 7‒
（B ）

5. 85

0. 99

（ ）= 0. 1583・log + 0. 1417

0. 1290. 104

Fig. 7‒
（B ）

2. 85

1. 00

（ ）= 0. 0986・log + 0. 1516

0. 056

0. 099Fig. 7‒
（B ）

8. 30

0. 94

（ ）= 0. 1686・log + 0. 1175

0. 2040. 088Fig. 7‒
（K ）

5. 55

0. 96

（ ）= 0. 1282・log + 0. 1265

0. 1350. 082

Fig. 7‒
（K ）

2. 90

0. 98

（ ）= 0. 0603・log + 0. 1464

0. 0270. 085

Fig. 7‒（K ）Sand

Bentonite

Kaolinite

土壌の物理性 第 122 号（2012）

10

フ 番 号 S ，Si ，B ，K は，Fig. 1 の 走 査 線 番 号 S ，も確認できた．しかし，Fig. 9 の Si ，K でみられた試

Si ，B ，K にそれぞれ対応する．

料辺縁部の方が試料中央部よりも g

その結果，gが高い傾向は

は，試料中央部では高く試料辺縁部にFig. 1 の Si では確認できたが，Fig. 1 の K では確認

向かって低くなるもの（S ，B ），試料中央部では低く試できなかった．これは，走査線上の画素濃度変化が試料料辺縁部に向かって高くなるもの（Si ，K ）などがあり，のその他の場所の画素濃度の変化に比べて小さかったた

軟 X 線画像全面において画素濃度分布が不均一である

めであると考えられる．

,

ことやその分布状態が試料ごとに異なることを確認でき

4. 4 解析枠寸法と平均濃度階調値

た．これは，試料充填時の突き固めによって生じた試料

これまでの論議から，軟 X 線画像の画素濃度は数画の厚さまたは乾燥密度の不均一性が画素濃度の不均一性

素のスケールおよび軟 X 線画像全面のスケールのいずとして現れたと考えられる．また，いずれの試料でも軟れでも不均一に分布していることがわかった．そこで，

X 線画像の最辺縁部の g

この画素濃度分布の不均一性が軟 X 線画像法の解析結,が低かった．これは，試料充填時に試料容器の辺縁部に対して十分に突き固め操作を行うことができず，乾燥密度が低くなったためであると考えられる．

各試料の軟 X 線画像における解析枠の寸法とその解
析枠内の平均濃度階調値との関係を Fig. 10 に示す．横Fig. 9 の S ，B でみられた試料中央部の方が試料辺縁部よりも g

果に与える影響について検討した．

が高い傾向は Fig. 1 の S ，B において軸は解析枠の一辺の長さmm，縦軸はその解析枠内の平均濃度階調値 g である．

Fig. 8 セミバリオグラム解析の適用結果．図中の は試料の厚さ（mm），ρは乾燥密度（Mg m‒3）．
Result of semivariogram analysis for gray level of pixels on scanning line on soft X‒ray digital image.
thickness（mm），ρ is dry bulk density（Mg m‒3）．

is specimen

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

11

Fig. 9 軟 X 線画像全面における濃度階調値の分布状況．図中の は試料の厚さ（mm），
ρは乾燥密度（Mg m‒3）．
（S ）砂，（Si ）シルト，（B ）ベントナイト，（K ）カオリナイト．
Spatial distribution of gray level of pixels in soft X-ray digital image. is specimen thickness（mm），ρ is dry bulk
density（Mg m‒3）．
（S ）sand,（Si ）silica powder,（B ）bentonite,（K ）kaolinite.

Fig. 10 のいずれも， が小さいほど g の急激な増減

要がある．

や小刻みな増減がみられ g の変動幅が大きかった．し

土壌面密度と軟 X 線画像全体の平均濃度階調値の関かし， の増加とともに g の変化はゆるやかに推移し係を Fig. 11 に示す．横軸は軟 X 線画像全体の平均濃度

た．また，g ととに正の相関があるもの（Si ，B ），gに負の相関があるもの（S ，S ，Si ，Si ，B ，B ，

階調値 g ，縦軸は土壌面密度ρ kg m‒2 である．
いずれの試料でもρ は g と正の相関があり，この関K ）などの傾向があった．この傾向は，Figs. 1, 2 にお係は Table 7 のように近似できた．

いて，試料中央部の g が試料両端部の g より高いもの，（3），（4）式から，ρ の増加は X 線透過量に指数関数

試料中央部の g が試料両端部の g より低いものに対的な影響を与える．しかし，ρ と g の関係は一次関数応していた．

で近似できた．このことは X 線フィルムの写真特性にこれらの結果から， が小さいときにみられた g のよると考えられる．すなわち，X 線フィルムの黒化度は細かな増減は粒子の形状や粒子同士の干渉などによる狭X 線照射量に対数比例する（荒川ら，2000）．したがって，

い範囲での試料の不均一性をとらえており，g の変化

ρ の増減にともなう X 線透過量の指数関数的な増減はがゆるやかに推移しはじめてからの変化は試料全体の充

この X 線フィルムの特性よって相殺されたと考えられ

填の不均一性をとらえたものと考えられる．

る．また，近似式の傾きは試料ごとに異なったが，これ4. 5 土壌面密度と平均濃度階調値

は試料を構成する土壌基質の化学組成などによると考え以上の論議から，軟 X 線画像の画素濃度は試料の厚られる．

さおよび乾燥密度と密接な関係があり，これらには正の以上のことから，軟 X 線画像全面の平均濃度階調値

相関があることがわかった．また，試料充填時に生じたg を測定することによって，土壌面密度ρ が推定でき

不均一性は軟 X 線画像に反映し，解析枠の寸法によっることが明らかになった．また，このとき得られるρ

て得られる平均濃度階調値に影響することがわかった．

は試料全体の充填状態をすべて包含したものであった．

土壌面密度は，（2）式のように試料の厚さに乾燥密度

4. 6 軟 X 線画像法による土壌面密度の測定例を乗じた値に等しい．したがって，軟 X 線画像の濃度

軟 X 画像法によって土壌面密度の分布がどのように可階調値から土壌面密度が推定できる．しかし，軟 X 線

視化されるかを示すため，格子寸法を 12 pix（0. 25 mm）

画像の画素濃度は画像全面に不均一に分布している．

に設定した格子分割法で得られた平均濃度階調値から，そこで，本論では土壌面密度の推定に平均濃度階調値

前節の Fig. 11 および Table 7 で求めた近似式を用いてを用いた．本論では，試料の厚さおよび乾燥密度を試料

各格子の土壌面密度ρ を求め，三次元座標上に表示し全体の値として測定したため，これらの値と軟 X 線画

た．その一例を Fig. 12 に示す．

像法による解析結果を対応させるには，軟 X 線画像全

画像上の位置（ , ），縦軸はその位置の土壌面密度ρ で体に含まれるすべての画素に対する解析結果を用いる必

あ る． ま た，Fig. 9 の グ ラ フ 番 号 S ，Si ，B ，K は，

平面座標は軟 X 線

12

土壌の物理性 第 122 号（2012）

Fig. 10 解析対象範囲の一辺の長さ と平均濃度階調値 g ．図中の は試料の厚さ（mm），ρ は乾燥密度（Mg m‒3）．
a, length of each side of analyzed area, and g , average of gray levels of pixels in this area. is specimen thickness (mm),ρ is dry bulk density（Mg m‒3）

Table 7 土壌面密度ρ と軟 X 線画像の平均濃度階調値 g の関係式（Fig. 11）． 2 は決定係数．
Approximation between ρ ,area density of soil, and g ,average of gray levels of pixels in soft X‒ray digital image（Fig. 11）
． 2, coeﬃcient of determination.

Approximation

2

Sand

ρ = 27. 93 g − 0. 9324

0. 9979

Silica Powderρ = 34. 94 gl − 0. 9989

0. 9981

Bentoniteρ = 27. 62 gl − 0. 6225

0. 9971

Kaoliniteρ = 35. 17 gl − 0. 8572

0. 9915

Specimen

Fig. 11 土壌面密度ρ と軟 X 線画像全体の平均濃度階
調値 g ．▲砂，◇シルト，□ベントナイト，■カオリナ
イト．
ρ , area density of soil, and g , average of gray levels
in soft X‒ray digital image. ▲ sand, ◇ silica powder, □bentonite, ■ kaolinite.

論文：土壌構造評価のための軟 X 線画像法

13

Fig. 12 軟 X 線画像法による土壌面密度ρ の測定例．図中の は試料の厚さ（mm），
ρは乾燥密度（Mg m‒3）．
（S ）
砂，
（Si ）
（K ）カオリナイト．
シルト，（B ）ベントナイト，
Measurement of ρ , area density of soil by using Soft X‒ray Digital Radiography. is specimen thickness（mm），ρ isdry bulk density（Mg m‒3）．
（S ）sand,（Si ）silica powder,（B ）bentonite,（K ）kaolinite.

Fig. 1 の走査線番号 S ，Si ，B ，
K にそれぞれ対応する．

化した．解析対象範囲が数画素のときは個々の粒子

Fig. 12 から，いずれの試料の種類でも，ρ は試料内で形状や粒子同士の干渉などの影響を受け，解析対象

不均一に分布しており，試料中央部に比べて試料辺縁部

範囲が大きくなると試料全体の充填の不均一性に影で低く，全体的に湾曲形状を示すことが確認できた．従響を受けた．

来の円筒管による乾燥密度測定法では，試料全体の値としての乾燥密度は得られるが，その分布状態は得られな（5）土壌面密度は平均濃度階調値の一次関数を用いて近似できた．

い．しかし，軟 X 線画像法による土壌面密度測定では， （6）この近似式を用いて微細粒試料の土壌面密度を測定
試料内の土壌面密度の分布状態を可視化し，試料充填の不均一性を読み取ることができた．

5. おわりにし，土壌面密度が試料上で不均一に分布している様
子を可視化できた．
以上のことから，軟 X 線画像法によって土壌面密度を測定できることを明らかにした．

本論は，土壌構造の把握には粒子の大きさや形状など

本論では風乾試料を用いたが，現位置土壌では間隙内粒子の幾何学的情報とその粒子の充填情報を正確に把握の土壌水分の存在を無視できない．特に粘質土の収縮・することが重要であると考え，土壌粒子の充填様式を示

膨張には水の移動が重要な役割を果たしていることは明す新しい概念として「土壌面密度」を新たに定義した．

らかである．今後は土壌水分が含まれた土壌面密度をど

また，試料に微細粒土を用いて試料の充填状態と軟 Xのように評価するかが重要な課題となる．

線画像との関係を調べ，本法による土壌面密度測定につ謝辞

いて検証した．
その結果，以下のことを明らかにした．
（1）軟 X 線画像の画素濃度は試料の厚さおよび乾燥密度と正の相関があり，この関係は一次関数で近似でき
た．
（2）シルト・ベントナイト・カオリナイトでは，その粒径が軟 X 線画像の解像度以下であったため，画素濃度の増減に周期性がみられなかった．
（3）軟 X 線画像の画素濃度は試料充填時に生じた試料の厚さおよび乾燥密度の不均一性を表していた．
（4）解析対象範囲の大きさによって平均濃度階調値が変実験の実施にあたっては，三重大学流域保全学教育研
究分野専攻生諸氏のご助力を賜った．ここに記して謝意
を表する．

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土壌の物理性 第 122 号（2012）

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旨

本論では，土壌の単位面積あたりの質量を「土壌面密度」と定義し，土壌構造を表現する新たな概念として提案した．また，軟 X 線画像法を用いた土壌面密度の測定法について検討した．その結果，土壌の厚さおよび乾燥密度の増加に連動して軟 X 線画像の画素濃度が増加することから，土壌面密度は軟X 線画像の平均濃度階調値と密接な関係があることを示した．この関係は一次関数で近似できることを示し，軟 X 線画像法による土壌面密度測定が可能であることを示した．
キーワード : 軟 X 線画像法，土壌構造，土壌面密度，試料厚，乾燥密度