ニュージーランド電力会社における ORモデル
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は北島と南島との聞の送電量に制限があるため問題がZ
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deconomy, andORmodelshavebeenusedが報告している OR モデルはこの種のシステムにおけextensivelyforreserv
oirmanagement, plannin
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所が 1 ヶ所しかないようなシステムでは“ newsagent"

より複雑となる. Ikura ら [1986J やTerry ら [1986J

るコスト削減に良い結果を挙げてきている.火力発電

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水量を保持すべきだなどのガイドラインを決めること‑makingproc田ses.

ができる.

り下がるようであれば，火力発電所の能力を使って貯

1979年まではこのアプローチがニュージー

水カ発電は産業および家庭用電力の安価なエネル

ランドで適用された. 1979年には Boshier ら [1983] にギー源である.金属精錬や木材処理などの輸出産業のよる STAGE が導入された.この手法は前述のヒュー基盤として，あるいは，地域開発の刺激材として主要リスティクスと比べ，シミュレーションの結果，燃料な役割j を果たした.と水不足に対し 8% の改善が見込めることがわかった.

1958年以来，火力発電や池熱発電が導入されてきたが，電力発電の 75% は未だに水力発

このモデルでは確率的動的計画法 (Stochastic電に頼っている.そのため，国家は 20% 前後の変動をDynamicPrograming)

見せる雨水の流入量と平均して 16週間分しか流入水をした. SDP では回全体の貯水集積量の関数としての蓄えることのできない貯水池の適切な管理に依存せぎ水，すなわち，“限界貯水量"を燃料と見なして使用しるを得ない結果となっている.

た場合の機会コストを推定するためにシミュレーショ

1992年にはこの依存性における“限界"変数を使用が顕著に露呈した.流入水量が極端に低下し，電力のンを用いている.もっと複雑な LPや NLP モデル (Bo.

スポット価格が 4 倍にも上昇，自主的な電力使用の制

shier と Lermit [1976J ,Read[1983J) が開発きれてい限の要請，停止していた発電プラントの運転再開，主るが SDP の方が貯水量リスクのモデルとしては秀れ要な溶鉱炉の停止に至った.その結果GNPは大幅に低ている.現在では SPECTRA (Culy 他[1 990J) が下した.

したがって，貯水池の運用問題へのアプロー

STAGE に代わって用いられている .SPECTERA ではチ手段として OR モデルが広範囲に使用されているこ

ふたつの島の水量関数を効果的に構成するためにと，それらのモデルが電力危機の際の詳細な調査にもSDPの新しい“双対"変数 (Read [1989J) を使用してとづいていることは驚きに値しない.この危機がOR モいる.このモデルに対し 1992年の貯水量危機の後，集デルの重要性をさらに認識させる結果となった.もっ中的な検討が加えられ，議会の調査委員会はこのモデとも，危機状態でなくもっとよい状態でこの認識がさルが正常に機能し，シミュレーションの結果， STAGEれればよかったのではあるが.に比べ 5 -10% のコスト削減を実現したと報告した.

水力と火力混合のシステムは降水量に関する将来

OR モデルはさらに拡張計画にも広範囲に用いられ1‑2 年にわたるリスクを考慮しながらそれぞれのサてきた.整数計画法がMcCutcheon [1988] により試み

ブシステムの複雑きに対応する必要があるため特に管られたがシステム運用の現実的なモデルを提供すると理がむずかしいと言える.ニュージーランドにおいていう理由でシミュレーション手法が好まれた. 1984年

16© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

に PRISM モデル (Read [1 987]) が導入されて以来，同ProgrammingModel"APJORV5No1:53‑66

モデルは電力会社の計画手法として中心的な位置を占eleaseSchedulingE.G.Read [1983] “ Reservoir R

め，価格決定と戦略的研究に幅広く用いられている.

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forNewZealandElectricity‑ANon‑L

実質的には PRISM の短期間対応版とも言える SPEC­

1No2:125‑
142positionAlgorithm"NZORVl

TRA も価格決定に重要な役割を果たしている.これはSPECTRA が提示する水の価値が貯水量の変動に対.Culy , T.S.Halliburton , andN.L.
E.G.Read,]. GWinter [1 987] “ A SimulationModelforLongterm

する電力料金の変動の仕方を決定するからである.こPlannin
goftheNewZealandPowerSystem"inG.

れらの適用例の貢献度を定量化するのはむずかしいが，

K.Rand(ed)OR1
987NorthHolland:493‑507oStochas
ｭ
E.G.Read [1 989] “ A DualApproacht
ticDynamic ProgrammingforReservoirRelease.O.Esogbue(ed)DPforOptimalScheduling"inA

おそらく運用レベルでの最適化よりは効果があると恩われる.

ここ 2-3 年でニュージーランドはより競合的な電力市場へと移行しており，この傾向は当分続くと思われる.これは OR の実践のきれ方やモデル自身にとってWater Resources System Management, Prentice
HallNY:3
61‑
372

重要な意味を持っている (Read他 [1991] 参照).現在.G.CulyandS.].Gale [1992] “ ORE.G.Read , J

進行中の開発の対象の中には流入相関の扱いに対するinEnergy P
lanningfora Small Country"EJORS

よりよい手法 (Yang と Read [1989]) ，貯水要求量の最V56No2:237‑
248

適化 (Drayton他 [1992]) ，貯水池管理の最適化，価格eriodT.].ScottandE.G.Read [1 992] “ Single P

操作 (Scot と Read [1992]) を行なうために企業が放出

MarketresponseCurvesforaDuopolisticElectric
ｭ

量を調整する意志を持つ可能性のある競合的な市場でityMarket"ORSNZP
roceedings:1
51‑
159のシステムの挙動シミュレーション，電送のための最L.A.Terry, M.V.F.PereiraT.A.AriripeNeto ,電力フロー"問題の双対問題となる.ここで決められL.C.F.A.Silv
aandP.R.H.Sales [1986] “ Coordinatingthe Energy GenerationoftheBrazilianNationalHydrothermalE
lectricalGeneratingSysｭ

る価格はどんな配分に対しても一致性を維持している.

tem寸nterfaces V
16No1:1
6‑38

したがって，最適配分に悪影響を与えることなく個々

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ang and E. G. Read [1 990] “ A DDPApproachtoReservoirManagementwithCorrelat.

適価格と貯水量の最適価格の計算が含まれている.
この最後の問題はいくつかの価格を決定する“最適の発電機に負荷配分を行なうことができる.興味ある化問題に適用されてきたが，その後，価格決定，評価

edInflows"ORSNZP
roceedings:21‑26].F.BoshierandR.].Lermit[1 977] “ A Network

ことは， OR モデルは当初貯水池管理などの主要な最適などの双対問題に拡大適用されるようになったことでFormulationforOptimumReserv
oirManagementある.この傾向はより競合的で非集中的意思決定環境

oftheNewZealandPowers
ystem"NZORV5No2でさらに強まりつつある.これらの環境下では直接的な管理操作よりも価格に関する情報が効率化に対しよ:85‑
100].F.Boshier, G.B.ManningandE.G.Read[1983]

り本質的な動機づけを行なうことになる.これはまた“ Scheduling ReleasesfromNewZ
ealand'sHydro

OR モデルに管理経済の振る舞い的側面を取り入れて

Reservoirs"IPENZTransactionsV10No2/EMCH:33‑
41

いく必要性が高まることと Scottや Read のモデルで見られるようにこれらのモデルをこのような見地て解釈する必要性が高まることを意味している.

参考文献.H.Willis(Coad) , M.Civil [1990]].G.Culy , V"ElectricityModellinginECNZRev
isited"ORSNZ
Proceedings:
9‑
14G.Drayton, B .
W.LamarandE.G.Read [1992]

Y.Ikura, G.Gros
sandG.S.Hall [1986] “ PG&E'sState
‑of
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the
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artScheduling Tool for Hydro“ Optimisation ofGeneretionandSpinningReservedinanElectricalPowerSystems"ORSNZProceedｭSystems"
InterfacesV16No1:6
5‑82ings:142‑
180angeElectｭ]. M. McCutcheon [1988] “ Long rricit
yExpansionP
lanningUsingaMixedInteger
1994 年 1 月号

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翻訳:山下勝比拡(鮒東芝)17