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フルトロイダル型無段変速機（ＩＶＴ）バリエータの伝達効率・伝達容量の解析
Transmission Efficiency and Power Capacity Analysis of Infinitely Variable Transmission Variator
美佐田泰治 Y. MISADA大野誉洋

Y. OONOIn accordance with recent movement of increased concern to environmental problems, both reduction of exhaust gas
emission and fuel efficiency improvement in automobiles have become subjects of pressing needs. So, infinitely variabletransmission (IVT) that can efficiently control an engine have been accepted to the market. In order to cope with recentneeds for higher torque and higher efficiency, it is necessary to estimate the efficiency and the maximum power capacity of
the full troidal variator. Transmission efficiency and maximum transmission capacity can be generally represented bydimensionless parameters in the traction analysis using an elastic plasticity fluid model. In this report, an analysis method
for IVT traction using an elastic plasticity fluid model is introduced.
Key Words: infinitely variable transmission, full troidal variator, efficiency, power capacity

スクとローラの接触部にはトラクションオイルに1．はじめによる油膜が介在する．オイルは高面圧（１GPa以
近年の環境問題に対する意識の向上とともに，上）で固化すると共に，ディスクとローラ間に微自動車分野でも排ガス低減および，燃費向上が急小すべりを与えることでせん断力を発生させる．

務となっている．そこで，従来の有段変速機に比これに接触半径をかけたものがトルクとなってデべてエンジンを効率良く制御可能な無段変速機

ィスクに伝達される．バリエータ部の変速機構は，（ベルト式，トラクションドライブ式）が実用化さディスクにはさまれたローラが連続的に傾くことれ市場に受け入れられてきている１）．

により滑らかな変速を可能にしている．当社では，こうした状況の中，当社ではトラクションドライブ式無段変速機の１つであるフルトロイダル型

図2に示すバリエータ部のディスクとローラの開発を行っている．

無段変速機（Infinitely Variable Transmission，以入力ディスク下ＩＶＴと称す）のバリエータ部（ディスクとロー２）ラ）の開発を行っている ．近年の更なる変速機の高トルク化，高効率化の要求に対応してＩＶＴの最も重要な性能の１つである伝達効率と最大伝達容量を精度良く予測する必要がある．
これまで当社では，バリエータ部に非ニュート
３）ン流体モデルを用いたＥＨＬ解析を行い 成果を出力ディスクローラ上げているが，数値計算の安定化と高速化などの課題がある．その為バリエータの設計においては
４）

弾塑性流体モデルを用いたトラクション解析 を

図1 ＩＶＴバリエータ
IVT variator

適用した伝達効率および最大伝達容量の計算が行われている．本報ではトラクション解析の手法を紹介し，ＩＶＴバリエータでの計算例を報告する．

2．ＩＶＴバリエータ
ＩＶＴバリエータとは，図1に示すような入力ディスク，出力ディスクおよびディスクにはさまれた６個のローラによって構成されている．ディ図2

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ディスクとローラ
Disc and roller

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−フルトロイダル型無段変速機（ＩＶＴ）バリエータの伝達効率・伝達容量の解析−

3.2

3．解析方法
3.1

トラクション力とスピントルク

接触部のトラクション力とスピントルクは，せ解析モデル

トラクションドライブでのＥＨＬ解析において，トラクション油は１GPa程度の圧力で固化しニュートン流体として扱うことができないため，非ニュートン流体として解析される．さらに，トラクションオイルはせん断応力とひずみの関係が，低ひずみ側で弾性的，高ひずみ側で塑性的挙動を示すことから，弾塑性モデルとして扱われる．
そこで本解析では，以下①〜③の仮定５）を採用した．
①油膜せん断応力は接触楕円内のみに作用する（図3）．

ん断応力を弾性域と塑性域とに分割し接触楕円内で積分し算出する．しかし，塑性域では動力損失に伴う発熱により限界せん断応力τcの低下を考慮する必要があるため，塑性域での限界せん断応力には温度補正した値τct を採用する ７）．また，ＩＶＴの定常状態では，転がり方向に直角方向にはトラクション力が発生しない為，Fx＝０となる．
したがって，接触部のトラクション力とスピントルクを式dで表すことが出来る．

sct
F x＝ ∫A sxdA e＋ sc ∫A sxdA ps
Fy ＝ ∫A sy dA e＋ sctc ∫A sy dA p②接触楕円内の油膜厚さは一定．
接触部の油膜厚さとして，以下の中央油膜厚６）

さ（Harmrock-Dowson式）
を採用する ．

s
T ＝ ∫A sy x−sx y dA e＋ sctc ∫A sy x−sx y dA p
（e：弾性域dp：塑性域）

hc＝2.69U 0.67G 0.53W −0.067｛１−0.61e（−0.73k）｝
Rx

3.3③接触楕円内のせん断応力は弾塑性モデルを採用する．
22

接触楕円内のせん断応力を弾性域（ sx＋sy ＜s）
c
22と塑性域（ sx＋sy ＝s）
c に分けて表す．

asfがあり，一接触部の伝達効率は上記のパラメータを用いて以下のように表すことができる．
（定常）
状態では横滑りが無いため，J2，J5＝０である．

ローラhcs J 1 J 4 ＋ J 3 J 6x ΔV T
＝1− s＋J4V xs Fy
G abxs＝ 1 − （f＋f）
FV S

g＝ 1 −schcb

ディスク

J7 ＝ J1 J4 ＋J2 J5＋J3 J6

バリエータには入力側と出力側の２つの接触部

dcydtss＝ydct cdtsc４）

次元パラメータ を用いる．

J1 ＝弾性域：sx＝dcx
dts
塑性域：sx＝
dct c
dt

接触部の伝達効率の算出には，平均縦弾性係数−−）（G ）と平均限界せん断応力（τを用いた以下の無G ab ΔV
G ab ΔUG ab xs ab
J3 ＝
J2 ＝Vshc Vshc Ushc
FyFx
TJ4 ＝
J5 ＝
J6 ＝
pab s
pab s
pab s ab（接触楕円内の速度分布を図4に示す．
）

G −xs 1 y 2 b 2x2
1− 2−Ya2 hc
2G ΔY ＋xs x 1 y ＋ b 1− x 2s＝yhc
Ya

バリエータ伝達効率g

上式のように，接触部伝達効率は，スピンポー，フォースポール
（fF）
（図4）
，スピン角速ル（fS）

図3 ＩＶＴ接触部
IVT contact area度，および表面速度で表すことができる．接触伝達効率を表す第２項は無次元スピンパラメータYX

xs abに比例していることが知られていることよVxs abxs×j と表すこり，伝達効率は V（f＋f）
S
F ＝V（f＋f）
Fとができる．つまり，j＝ S
は接触楕円内abのスピンポール位置とフォースポール位置の和の：スピンポール：フォースポール割合を示している為，κは一定値となる．また，
κはトラクション係数によって異なることから，

図4 接触楕円の速度分布， スピンポール／フォースポールの関係
Velocity distribution at contact ellipse; relationship between
spin pole and force pole

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各トラクション係数（滑り率）
におけるκを算出しておけば容易に接触部伝達効率が得られる．また，

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バリエータ伝達効率は入力側と出力側の伝達効率示す．表1に計算条件を示す．の積で容易に算出することができる．

4.1
3.4

バリエータ伝達効率

図5からバリエータの伝達効率は無次元スピン最大伝達容量パラメータに反比例していることがわかる．伝達

トラクションドライブでは，トラクション油の効率の比例係数（κ）
はトラクション係数によってせん断を介して動力を伝達している為，トラクシ変化するため，各トラクション係数での比例係数

ョン油の最大せん断力を超える力を伝達すること（κ）
を把握することでバリエータ伝達効率は容易が出来ない．つまり，使用するトラクション油のに計算することが出来る．更に，無次元スピンパ，最大伝達容量（FyV ）
せん断力が最大の時（ J4＝１）

ラメータは接触楕円半径，表面速度とスピンパラが得られる．また，バリエータの場合接触部が６メータで表すことができるため，バリエータ伝達箇所ある為，バリエータ最大伝達容量は得られた

効率はバリエータ形状，表面速度と変速比にも依最大伝達容量の６倍となる．

存していることがわかる．

4．計算結果4.2

バリエータ最大伝達容量

バリエータの最大伝達容量は，図5(c)でJ4＝１

上記の計算方法を用いてバリエータ入力側，バの時のバリエータ入力動力であるため，バリエーリエータ出力側，およびバリエータの伝達効率

タの最大伝達容量は図から容易に求まる．ただし，を数値計算した結果を図5に（η）と伝達容量（ J 4）

最大伝達容量はトラクション係数によって変化するため，トラクション係数とバリエータ形状が決

表1 計算条件
Calculation conditions

うとトロイド径，ローラ径などによって変化する0.4，１，2.6が，概ねローラ径により決まる
（図6）
．ローラ径

10〜42がφ120mmのバリエータでは，350kWのエンジ2 000ン入力に対応可能である．このバリエータが大型

サントトラック50ＳＵＶ（表2）に搭載され，十分な実車走行＋性能変速比
バリエータ入力動力，kW−１

トラクションオイル

バリエータの伝達容量は，バリエータ形状で言
0.045

トラクション係数

入力回転速度，min

まると最大伝達容量は算出できることがわかる．

80を有することが確認されている８）．
100

100959595

9085
800.000.020.04

伝達効率，％

100

伝達効率，％伝達効率，％

油温，℃

9085

85

80
0.000.06

900.020.04

800.000.06

無次元スピンパラメータ

無次元スピンパラメータ1.21.01.01.0J40.6

10203040

バリエータ入力動力，kW500.6010203040500.60(b)バリエータ出力側

1020304050バリエータ入力動力，kW

バリエータ入力動力，kW：変速比＝0.4(a)バリエータ入力側

0.06

0.80.800.04

J41.2

J41.20.80.02

無次元スピンパラメータ：変速比＝１：変速比＝2.6(c)バリエータ

図5 各接触部の伝達効率・ J 4の計算結果
Calculation results of transmission efficiency and J4 at each contact area

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ション力／スピントルク

ローラ径

U，ΔU

：接触部Ｘ方向表面速度／接触部

V，ΔV：接触部Ｙ方向表面速度／接触部

Ｘ方向滑り率Ｙ方向滑り率
トロイド径

J1，J2，J3：無次元Ｙ方向滑り／無次元Ｘ方向滑り／無次元スピン

J4，J5，J6：無次元Ｙ方向トラクション／無次元Ｘ方向トラクション／無次元トルク

図6 バリエータ形状
Shape of variator

J7，η

：無次元損失／接触部伝達効率

ζS，ζF：スピンポール／フォースポール

表2 ＩＶＴ搭載ＳＵＶ車仕様
Specification of IVT equipped SUV

x ab
V

5.4

排気量，L
車両

距離エンジンタイプ

Ｖ８ガソリンエンジン

エンジン最大出力／

236／560

トルク，kW/N・m

560／2 000

入力／出力トルク，N・m
ＩＶＴ レシオ幅：無次元スピンパラメータ

参考文献
１）土屋勉男，大鹿隆：次世代自動車，東洋経済新報社（2001）
44．

−0.426〜−2.236
110

重量，kg

２）浅野憲治：Koyo Engineering Journal, no. 164(2003) 14.
３）山下龍城：Koyo Engineering Journal, no. 164

5．おわりに(2003) 30.

弾塑性モデルを用いたＩＶＴトラクション解析

４）J. L. Tevaarwerk, K. L. Johnson: "Theを行った場合のバリエータ伝達効率と最大伝達容

lnfluence of the fluid rheology on the量の計算方法について紹介した．今後，更に小型

performance of traction drive", Tractions ofthe ASME vol. 101 July (1979).

で高トルク，高効率なバリエータが求められており，これらの検討のために解析手法の高精度・高５）村木正芳，木村好次：潤滑, vol. 28, no. 10(1983), 753.

速化を計っていきたい．

６）B. J. Hamrock, D. Dowson: "Isothermal
Elastohydrodynamic Lubrication of Point

記号の説明

hc：中央油膜厚さContacts", Tractions of the ASME April

τx，τy：接触部単位面積当たりに作用す(1977).

るＸ／Ｙ方向のせん断応力− ：トラクション油の等温限界せん
τc，τct，τ

７）田中裕久：トロイダルＣＶＴ (2000) 18.
８）Matthew Burke，Graham Briffet他：SAE
Technical Papers

断応力／フラッシュ温度を考慮

2003-01-0971（2003）．

した限界せん断応力／フラッシ
ュ温度を考慮した平均限界せん
断応力

a，b−
G，G

：油の縦弾性応力／平均縦弾性係

ωs，ωd：接触部のスピン角速度／ディス筆者：接触楕円半径数
ク角速度−Y：接触部平均速度

γx，γy，γt ：Ｘ方向／Ｙ方向／合成ひずみ速度

Fx，Fy，T：Ｘ方向トラクション力／Ｙ方向トラクション力／横方向トラク

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

美佐田泰治*
Y. MISADA*

総合技術研究所

大野誉洋*
Y. OONO
機械システム研究部

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