個別最適な学びを実現する指導法の開発
広島県 中学校数学教育代表 天野 秀樹

実践研修会□本研修会は、授業を中心に据えた現職教員の研修会である。
□本会は、年会（１回）と授業づくり研修会（３回）を企画・実施した。
□研究テーマは「個別最適な学びを実現する指導法の開発」である。
□年会は、令和４年 12 月３日に広島大学附属東雲中学校で実施した。
参会者は、感染症予防の観点から公立教師 16 名に限定した。
授業者は、呉市立片山中学校の串田聡司先生が務めた。
講演者は、広島文教大学の今崎浩先生が務めた。

１

はじめに観点から、研修する公立教師を 16 名に限

広島県中学校数学教育実践研修会は、広定して実施した。内容は、公開授業と授業島県内の中学校数学教師の実践力向上をめ協議会、授業づくり研修（図１）及び講演ざした『授業を中心に据えた現職教員の研であった。

修会』である。
この研修会は、これまでに広島県中学校教育研究会数学部会及び広島市中学校教育研
究会数学部会、そして広島大学附属東雲中学校数学科の共催で実施してきた。
また、広島県教育委員会及び広島市教育委員会の後援を受けており、広島県及び広島市、そして広島大学附属学校で連携した研修会になっている。
今年度は、年に１回の年会と３回の授業づくり研修会を図１

公立教師が研修する様子開催した。昨年度までの 21回 分 の 年 会 の 様 子 は、 右 のQR コードに記されている。
年会は、新型コロナウイルス感染予防の40２

個別最適な学びを実現する授業

文部科学省（2021）は、未来の社会を見据えためざすべき新しい学校教育の姿として、すべての子どもたちの可能性を引き学校にて立ち上げの研修会を実施した。立出す「個別最適な学び」を提唱している。

ち上げの研修会を複数回実施することで、奈須（2021）は、子どもたちの思考の進年間の研修計画や研究テーマを、広島県内め方はそれぞれ異なるにもかかわらず、わで広く共有することをねらった。実際の会が国の教育は、思考の進め方を暗黙裡に決では、個別最適な学習につなげる教材提示めて展開していることを懸念している。また、の事例についての検討も行った（図３）。

それぞれの子どもたちの得意な思考の進め方を幅広く許容し、それを足場として学びどう問いますか？

を拡充することが望ましいと述べている。

子どもたちは それぞれに子どもたちの思考の進め方は多様である

どんなことを考えるかからこそ、個別最適な学びを実現する指導

個別最適な学び法の開発が期待される。そこで、本実践研
修会は、今年度の研究テーマを「個別最適な学びを実現する指導法の開発」とした。

図３

そして、すべての子どもたちの発想を活かせるような授業の進め方や教材提示の方法を研究の対象にした。

３－２

教材提示の事例検討

授業づくり研修会①の概要

令和４年６月 17 日（金）に呉支部を中心とした先生方と授業づくり研修会①を実

３

授業づくり研修会の実施報告３－１施した。参加人数は 23 名であった。小学

立ち上げの研修会の概要

校の算数と中学校の数学、９年分の学びの令和４年４月 13 日（水）に広島市立早つながりを見据えた中学３年の学びについ

稲田中学校にて、本研修会の立ち上げの研て議論した。単元「平方根」において活用修会を実施した。参加人数は 129 名であっ可能な紙の大きさに潜む関係を扱った教材た。年間の研修計画を共有するとともに、を交流した後に、比や割合の考え方を利用

ICT を活用した個別最適な学習の事例にした教材について協議した。
これらの協議の内容をもとにして、中学ついて検討した（図２）。

３年の図形教材「電灯によってできる影」

数学科におけるタブレットの活用
数学的活動の充実
数学的な見方・考え方
個別最適な学び図２

知識思考を設計し、後日広島大学附属東雲中学校にてパイロット授業Ⅰ（図４）として実践・検証された。

態度

ICT を活用した事例検討

また、６月９日（木）には広島県教育センターにて立ち上げの研修会を実施した。
さらに、６月 13 日（月）には坂町立坂中

図４パイロット授業Ⅰの様子

41

３－３

授業づくり研修会②の概要指さしや番号（例：①番）、言葉（例：円柱）

令和４年９月 27 日（火）に廿日市・大などで気軽に回答する活動である。子ども竹支部を中心とした先生方と授業づくり研たちの捉えが多様であっても、フラッシュ修会②を実施した。教師の発問に対する子教材で楽しみながら進めることができる。

どもたちの捉えについて議論した。まず、中学３年の単元「２乗に比例する関数」に

３－４

授業づくり研修会③の概要

おいて活用可能な封筒から台形の紙を引き

令和４年 11 月 15 日（火）に江田島支部を出す際の面積の関係を扱った教材を交流し中心とした先生方と授業づくり研修会③を実た。その後、教師の問題提示に対して図で施した。参加人数は 18 名であった。個別最捉える子ども、言語情報で捉える子ども、

適に数学的な見方・考え方を働かせる指導法

式で捉える子どもなど、様々であることをについて議論した。中学２年の単元「平行線確認した。そのうえで、それぞれの子どもと角」において活用可能な教材を交流した。に必要な支援の方法を協議した。

その後に、補助線を初めとするそれまでに経これらの協議の内容をもとにして、中学１験した事柄の生かし方について協議した。
〔数年の図形領域における教材である『暗空』

学的な見方・考え方を働かせカリキュラムの開発に着手した。
『暗空』とは、る指導法については、右の QR

計算時に頭の中で暗算するように、空間図コードに具体的な実践事例が形の学習時に頭の中で空間図形を想像する示されている（天野、2021）。
〕

活動である。教師が空間図形の学習の始めこれらの協議の内容をもとに、毎時間映像を提示して子どもたちと楽しにして、中学２年の図形教材「角の探究－くやり取りしながら、空間の思考力を豊かにくちばし形とくさび形－」を設計し、後日していくことができるフラッ

広島大学附属東雲中学校にてパイロット授シュ教材である。

業Ⅱ（図６）として実践された。

〔右の QR コードからお取りください。〕『暗空』は例えば図５の問題に取り組む。

回転させると どれになる？

暗 空Ԡӻ

図６
①②

③

パイロット授業Ⅱの様子④

パイロット授業Ⅱより、個別最適に数学
円 柱

球四角柱

円すい

図５ 『暗空』の問題例的な見方・考え方を働かせる指導法として、次の２つが見いだせた。一つは、くちばし教師が映像で提示した問いに対して、子形の問題やくさび形の問題のように、点やどもたちは気楽に頭の中で空間図形を想像線を動かすことによる子どもたちの気づきする。そして、それぞれが想像したことをは、数学的な見方・考え方を働かせる原動

42になる。もう一つは、授業の初めの段階でト授業を令和３年 12 月６日（月）に実施

タブレットのような一人一台端末によってした。そのうえで、令和４年８月 19 日（金）自由に探究させる活動は、個別最適な学びに呉支部の公立中学校数学教師 10 名で指を表面化させ、数学的な見方・考え方を働導案を検討し、11 月 22 日（火）に検証授かせることにつなげられる。

業として実践し、公開授業につなげた。

４４－２

年会の実施報告

４－１

年会の概要

公開授業

授業者は、呉市立片山中学校の串田聡司教諭が務めた。教材「星形五角形の角の子どもがあああああああのつくり方がわかる！
－ 数学的活動の充実 －－ ICT 活用はあたり前 －第 22 回広島県中学校数学教育実践研修会
先着 24 名限定

１３：３０～

期 日場 所和」を、広島大学附属東雲中学校の２年生16 名に実施した。本時の目標は、「角の和をいろいろな方法で求めることができる。」とした。実際の授業の流れは、次のとおりであった。

参 加 費 無 料

〒734－0022 広島市南区東雲三丁目１－33

内 容

中２の図形授業を観察した後，授業づくり研修で教材を複数持ち帰ります

授 業 ： 呉市立片山中学校

串田 聡司

先生

講 演 ： 広島文教大学

今崎先生

浩

主 催 広島大学附属東雲中学校 広島県中学校教育研究会数学部会 広島市中学校教育研究会数学部会
後 援 広島県教育委員会広島市教育委員会

授業（学習活動）の流れ
星 形 五 角 形 の角 の和 をいろいろな方 法 で求 めてみよう！
１．求め方を考える。
〔生徒のアイデア〕

参加申し込み ： e-mail（amanoh@hiroshima-u.ac.jp）で担当（東雲中：天野）まで「所属」と「お名前」をお知らせください。 駐車場は本校に確保しています。
← (QR コードにて) 本会の開催予定を含めた情報を掲載させていただきます。

年会の日時

12 月３日（土）午後

年会の会場

広島大学附属東雲中学校△AFJ に集 める△BHE に集 める

年会の趣旨□個別最適な学びを実現する授業づくり□広島県内の中学校数学教師の研鑽△ACD に集 める□感染症予防に十分配慮した運営
年会のプログラム
□公開授業
□授業協議
□授業づくり研修

２．求め方を発表する・ふり返る。

□講演
年会の参会者数

３．星形七角形の角の和を考える。

37 名※年 会の実施記録は、「１はじめに」にある QR コードに記されている。
〔公開授業に向けた取り組み〕
教材「星形五角形の角の和」のパイロッ

１ つ飛 ばし２ つ飛 ばし43

〔「関数」領域の教材〕□中学２年
目標：１次関数の変化の割合は一定であることが分かる。

図７

表①xy0112263443

表②xy012110283644

公開授業の様子（Ｑ）表②はどのような場面ですか？
４－３

授業づくり研修

授業づくり研修は、広島県内の公立中学校数学教師で限定された 16 名に教育委員会指導主事など４名が加わり、４グループ〔「データの活用」領域の教材〕□中学１年
目標：相対度数の意味を理解できる。に分かれて進行した。
研修の課題を、すべての子どもたちの発想を活かす教材提示の方法として、グルー

表はＡ組とＢ組の 50m 走の記録をまとめたもの

プ毎にすべての領域における教材を開発するように求めた。その結果、４領域で合計24 の教材を制作することができた。
それらのうちの一部を、次に示す。
〔「数と式」領域の教材〕（Ｑ）どちらの学級が速いと言えますか？

□中学１年
目標：正負の数を利用して問題解決できる。
（Ｑ）

ア４－４

講演

講演は、広島文教大学の今崎浩先生にお90 秒後に聞きます。

話いただいた。内容は、これから育成した「ア」にまず入れる数い資質・能力であった（図８）。

は何ですか？

〔「図形」領域の教材〕□中学１年
目標：投影図を利用して立体を読みとれる。
（Ｑ）
ひし形に見えるように模型を動かしてみよう！
図８

44

講演の様子

前半は、これからの中学校数学科授業の進むべき方向について言及された。主な内容を、次に紹介する。

考え方を働かせる指導法について議論した。

６

今後の展望

今後、本会をさらに推進するうえで、感・めざす方向としての資質・能力・数学的活動の充実
・統合的・発展的な考えの重視

染症予防に引き続き留意しながら、次のような改革の方向を模索する。
〔１〕研修システムの再構築
対面形式での研修が、復活・再開しつつ後半は、公開授業の教材「星形五角形のある中、中学校数学教師に十分研鑽先が紹角の和」をもとにして、具体的な授業の進介されているとは言いがたい。そのため本め方について言及された（図９）。主な内会の内容を再考するとともに、広島県内の容を、次に紹介する。

数学教師に本会の研修内容を連携して伝達できる仕組みを構築したい。

・問題構造の理解の重要性・自立した解決者にすること
・数学の内容をふり返らせること・次なる問いの発生を促すこと〔２〕新たな研修体制の構築
今年度は、広島県教育委員会と連携しながら中学校数学教師が研鑽する授業づくり研修会を開催した。また、広島県中学校教育研究会数学部会と連携しながら来年度秋に実施される広島県算数・数学教育研究大会の公開授業の指導案を検討する研修会も開催できた。さらに、日本数学教育学会と連携しながら全国規模の中学校数学授業づくり研究会において提唱する
『暗空』
カリキュ
ラムを検討する研修会も随時開催できた。
引き続き諸機関との連携を図りながら、本会を充実させる研修の仕組みを構築したい。

図９

５

講演者が代案を提示する様子

まとめ【引用・参考文献】
文部 科学省（2021）．学習指導要領の趣旨

広島県内の中学校数学教師の実践力向上の実現に向けた個別最適な学びと協働的をめざして、今年度は年会と授業づくり研な学びの一体的な充実に関する参考資料．

修会を３回開催した。
年会の内容は、公開授業と授業づくり研修及び講演であった。
授業づくり研修会では、比や割合の考え

奈須正裕（2021）．個別最適な学びと協働的な学び．東洋館．
天野 秀樹（2021）．中学校数学科「見方・考え方」を働かせる７つの指導術＆授業方を利用した教材、教師の発問に対する子

ワークシート．明治図書．

どもたちの捉え、個別最適に数学的な見方・（文責：天野秀樹）
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