OR トピックス

アノレゴリズムと特許
一ーその 4.

時代は廻る一一今野浩
川1111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11l川
111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
附川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11附
1111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
川川
川
111111川
川
11川
11川
11川
11川
11川
111111
川
削
1111川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11l川
川
11111
削
111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
1111111111
川
111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
1111111
川
l川
川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11l川
川
1111111
川
川
11川
11川
11川
11l川
川
11川
111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
111111川
川
11川
11川
11川
11川
1111111
川
川
11川
111
l

5
.

アルゴリズム特許をめぐる議論

できると考えるのは幻想である.

(3') ソフトウェア産業が格叢期にあることは事実であ

第 2 回目に紹るが，アルゴリズム研究は特許制度が確立される遥か介したとおり，アルゴリズム特許の是非をめぐる議論の以前から行なわれており，特許制度の枠外で順調に成一方の極には，すべてのアルゴリズムは，たとえ数学そ長してきた.したがって，特許がアルゴリズム開発に【アルゴリズム特許の是非をめぐる議論】のものであっても特許対象とすべきである，とする特許

インセンティプを与えるとする議論はナンセンスであ

法学者 D. Chisum の主張 [IJ がある.米国の特許行政る.

に絶大な影響力をもっ同氏は，アルゴリズム特許に関すとして， Chisum の議論の前提を完全に否定し，アルる現在の混乱は，特許商標庁と裁判所が数学アルゴリズ

ゴリズム/ソフトウェアの保護は，これまでどおり著

ムを特許対象から除外していることに原因があるとし，作権で十分で、あると主張している.また，

A 1 の権威

最高裁はゴッチョーク対ペンソン判決を破棄すべきだととして知られるニューウェル (A.Newell) は， Chisum

主張している.この主張の背景には，論文に対して以下のようなコメント [3J を寄せている.

(1) アルゴリズム/ソフトウェア開発には膨大な投資がーーーすべてのアルゴリズムを特許対象とすることによっ必要であり，アルゴリズム開発投資へのインセンティて，特許制度自体は完壁なものになるかもしれない.

プを与えるためには，特許による権利保護が不可欠で・

しかし，いまたとえば“加法"のようなものが新しくある.

“発明"されたときに，これを特許指定すれば，社会の(2) すべてのアルゴリズムを特許対象とすることによっ便益を損うことは明らかである.したがって，これにて，数学/非数学アルゴリズムの線引きの困難を排除

よって公共の便益を増進するための手段である特許制

し，特許システムの暖味さを除去することが可能とな度そのものが破壊される可能性がある.一ーさらに，法学者サミュエルソン (P.

る.

(のどのような技術も，その揺藍期には個別の特殊事情やカーヒン (B.

Samuelson)[
4J

Kahin))[5J は，いったんアルゴリズムをかかえているが，長い目で公平な立場から見れば，が特許の対象にされてしまうと，次にはアルゴリズムにアルゴリズム/ソフトウェアも，特許の対象となってついて記述すること，ひいてはあらゆる情報を記述・伝いる在来技術と何ら変わるところはない.

達・処理することも，特許の対象とされてしまう可能性がある，と L 、う懸念を表明している.数学特許が情報特とする前提がある.
これに対して，国際数理計画法学会の「アルゴリズムと法律委員会J(以下MPS 委員会と呼ぶ )[2J は，(
1') アルゴリズムの開発に巨額の資金は不要であり，許への道を聞くことにもなりかねなし、，というのである.

数学は多くの物理現象や社会現象に共通する性質を“抽象"することによって成り立っており，物理的な性質

アルゴリズム/ソフトウェア関係者は，特許による権が異なっても数学的構造が同じ対象に対しては，そのま

利保護を必要としない.

ま転用がきくケースが多い.つまり，数学的アルゴリズ(
2') 先行技能の分類法やデータベースが不備であるたムは，“数学的に同型"なすべての対象に権利が波及する

め，アルゴリズムの新規性/非自明性に対する判断がことが問題なのであり，ゴッチョーク対ベンソン判決が難しく，特許制度の整備によって審査の信頼性を改善指摘したのも，まさにこの点である.

【ソフトウヱア/アルゴリズムはどこが普通の技術と遣う
こんのひろし東京工業大学工学部人文社会群

干 152 目黒区大岡山 2 ー 12-1598 (40)のか】

ここで， MPS 委員会報告にも強い影響を及ぼしたストールマ γ 論文から，アルゴリズムを部品とするソ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

プログラムを書き，マーケティングし，販売する費

フトウェアが従来技術と本質的に違うところはない，とする Chisum の主張に対する批判を紹介しよう [6J.
同じ数のコンポーネントから構成されるハードウェ

用は自動車のそれと比べて決定的に少ないが，特許システムに対処する費用は同じである，一般的にいってアに比べて，ソフトウェア・システム設計は遁かに簡コンポーネントの数が同じであれば，それに関与する単である.たとえば，特許の対象となり得る技法の数は同じである.

10万コンポーネントからなるプ

ログラムならば， 5000行程度で書くことができるから，

ソフトウェア特許に反対するストールマンやサミュエ

優秀なプログラマーならば 2 人で 1 年もあれば十分でルソンの意見に対して，ソフトウェア技術者のヘッケルあろう.このために必要となる装置は万ドル以下(
P. Heckel) が反論を行なっている.同氏は，ストールで買えるであろう.したがって全投資額は 10万ドル以

マンによって“馬鹿げた特許"と批判されたソフトウェ下である.大企業ベースでこの仕事をするとしても，ア特許の保有者の l 人であるが，特許に反対する意見はせいぜい費用は 2 倍程度である.これとは対照的に，特許法の本質を理解していない一部の人々が，事実を誇普通の場合自動車のコンポーネントは 10万以下である

張して流しているものであると述べ，ソフトウェア特許

が，それを設計するにはより大きなチームと数千万ドの全面擁護の議論を展開している.その論拠は，アルゴルの費用がかかる.

リズム/ソフトウェア技術も他の技術と何ら変わるとこ

さらに，ソフトウェアの製造コストは車の場合よりろはない，という Chisum の議論ときわめてよく似た

遥かに少なくて済む.コピーは 1 万ドル以下のワーク

ものであり，個別特許に関する議論以外には，特に新味ステージョンで簡単に作ることができる.これに比べのあるものではない.また同氏は， Chisum こそ米国のて，ハードウェア・システムを作るには数千万ドルの法曹界の主流であり，特許法の本質に対する理解を欠く工場が必要となる.

素人は，特許議論に口出しすべきでない，と主張していこの違いはどこからくるのだろうか.ハードウェア

るが，これを逆手にとれば，アルゴリズムの本質に対す・システムは，実物のコンポーネントを使ってデザイ

る理解を欠く素人はアルゴリズム特許論議に口出しすべンする必要がある.そのコストは，時間とともに変動

きでない，とし、う主張も認めなくてはなるまい.

し，オベレーションには上限がある.またコンポーネ【カーマーカー特許再愉】

上に述べたとおり， MPS 委

ントは温度，振動，湿度などに敏感である.またそれ員会やストールマ γ は，アルゴリズムそのものの開発にらは，騒音を発し，電力を消費し，さらに一時的もしは巨額の資金は不要である，と主張しているが，カーマ

くは永久的に故障することもある.それらは，物理的ーカー特許のケースに関してこの事実関係を検証しておに機械の一定の部位に挿入することが必要であって，

こう.

しかもテストや取替えに際してアクセス可能でなくてカーマーカー氏がベル研に入ったのは，同氏がパークはならない.さらにハードウェアのデザインの場合，

レーで Ph. D. を取得して間もない 1983 年のことであコンポーネントの各々が多くのコンポーネントに影響る.大学時代にはカープ (R. Karp) 教授の指導を受けを与える可能性がある.したがって，ハードウェアのたというから，線形計画法や計算複雑度の理論には通暁設計が，実際にどのように活動するかを予想することしていたはずであるが，内点法の研究にとりかかったのはきわめて難しい.たとえば，実物ができ上がったとは，ベル研に入ってからのことだと思われる.そして，き，数理的モデリ γ グは間違いだったということもあ

早くも 1984年の春には，りうるのである.これとは対照的に，コンピュータプているから，ペル研入所後数カ月( 1 年未満)でこの解ACM の大会で新解法を発表しログラムは，そのふるまいが抽象的な規則によって完法を発明したことになる.したがって，

全に定義される理想的な数学的対象から作られている

マーカ一法開発に投じた資金は，駆け出し Ph.D. の 1 年から，このような心配は一切不要である.

分の給料程度と見てほぼ間違いない.

AT&T がカー

コンピュータプログラムは単純なパーツから組み立

次に，カーマーカー特許が，アルゴリズム発明に対すてられているにもかかわらず，信じられないほど複雑るインセンティプを与えたか，という点について考えてである. 5000行のプログラムは恐らく 10万のパーツでみよう.まず， AT&T の禁止的価格設定と J実行可能

できており，設計は塗かに簡単だが，自動車と同程度解集合の内部を通るアルゴリズムはすべて特許に抵触すに複雑である.

るj

1993 年 11 月号とするスタンスは，多くの中小ソフトウェア・ハウ

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(
41
) 5町

スを内点法ビジネスから締め出す結果をもたらした.一の方法に対する特許 1251 併号など)や，第 2 回目で紹介

説に l 千人を越えるという AT&T の法務部門が零細企した「数学的アルゴリズムといえども，それがコンピュ業に与えた恐怖感は，並大抵のものでなかったはずであータがある物理的状態を他の物理的状態に変換するためる.したがって，内点法は運が悪ければ今日のようなブの装置，またはプロセスの一部として用いられているとレイクスルーを斉さないまま，きは，特許対象となる J

KORBX とともに立ち

枯れてしまった可能性も十分あったわけである.

実際には，特許とは無関係に知的好奇心を満足するために行なわれた研究成果が，O B1 の開発につながったとするフリーマン=ウォルター=アーベレの原則(以下 FWA 原則と呼ぶ)が，基本的にわが国の審査基準にも引き継がれている点である [9].
MPS 委員会は，

FWA 原則を完全には否定しないまでことはすでに述べたとおりであるが，その一方で，もしも，現状ではこれを適正に当てはめるための条件が整っ

カーマー特許が存在しなければ，シャノらがあれほど Oていないため，際限のない特許の乱発につながると批判

B 1 開発に情熱をかけたかどうか疑わしい，と L 、う意味している.実際，カーマーカー特許もこの解釈のもとにで，特許がイノベーションの引き金となったのは皮肉な誕生したわけである.

ことである.

このようなきわめて暖味な基準が何をもたらすかを，

特許はもともと，金銭的報酬によって発明に対するイ

綴密さが売り物の法律関係者が見落とすはずはない.でンセンティブを与えるのが目的である.カーマーカ一氏

あればこそ，アルゴリズム自体は特許の対象とせず，アが特許から得た収入が L 、かほどのものであったか不明でもルゴリズムを部品とするソフトウェアを，著作権で保護あるが，失ったものの大きさを補償するほどのものでなすることが大方の支持を得たのである.またこれに対しかったことははっきりしている.またベル研にしてみてて，特許によるソフトウェア保護を主張する人々(たとも，期待したような利益が得られなかっただけで・なく，

えば前出のヘッケル)は，著作権による権利保護が十分

一連の特許戦略が，その名声をいちじるしく傷つけたことは否定のしょうがないで、あろう.いずれにせよ，アルでなかったために，先開発者が投資を回収できなかった事例(たとえば表計算ソブトにおける先発 Visicalc とゴリズム特許が，著作権による保護を大きく上まわる収

後発 Lotus のケース， CP/M と MS/DOS のケース)を

入を開発者に斉す可能性は少な L 、，というのが筆者およ取り上げて，その主張の根拠としている.しかし，これびアルゴリズム研究者の見解である.

こそソフトウェア産業の揺藍期に，旧来の著作権法をナ

最後に， KORBX で用いられたアフィン変換法は，20年以上前にディキンによって提案されたものであり，イーブに適用することから生じた特殊ケースと考えるべきではないだろうか.

特許に基準条件である新規性を欠くことが明らかとなっとはいうものの，一方ではソフトウェアに文芸作品とた.アルゴリズム研究はガウスの昔から，あるいはギリ同じ基準を当てはめることには無理があることも認めな

シア時代から行なわれてきたもので，発表当時はコンピ

いわけに L 、かない.

ュータの性能と比較して実用性を欠くとして，歴史の中侵害の認定が難しいこと等々.しかし，だからといって，に埋もれていたものが，急激な技術革新の中で再発明さ軌道に乗りかけていた著作権による保護システムを，ソれるケースが珍しくないのである.長いあいだ特許制度

フトウェアの実態にあうように改訂するプロセスを飛ば50年といった長い保護期間や，権利の外で発展した技術に，特許制度をもち込むことの難し

して，いきなりより矛盾の多い特許をもち出したのは，さは，ここにも表われている.

L 、かなる理由によるのであろうか.

【Freeman-Walter-Abele 原則再論】

数学アルゴリズ

ムを特許の対象にすることに対する反対意見を述べてき6. 新たな展開:時代は廻る

たが，第 2 回目に紹介しとたおり，数学そのものを特許【雄のためのアルゴリズム特許か】としないと L 、う原則は，世界共通に認められたものであには，特許権による保護を必要とするほどの投資は不要

り，わが国の特許庁が最近改訂した審査基準も，この点、であって，しかも特許権がアルゴリズム発明に対して与を明記している.

えるインセンティプが微々たるものであるならば，特許

しかし問題は，現実に数学特許としかいえないものがアルゴリズムの開発権をもち出してくる必然性はない.だとすれば，ソフト

いくつも存在していること(たとえば， sinO， cosO をも

ウェアはインプリメンテーションの部分のみを，著作権とに sinO ， cosnO (n=l ， … ， k) を効率的に計算するため(を改訂したもの)で保護すればよいことになる.確かに

598 (42)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレージョンズ・リサーチ

いずれの保護システムを採用するかで，個別企業レベル

律理論がし、くつも作り出されている.エンタイア・マーの収益には，違いが出るかもしれない.しかし，特許権

ケット・バリュー・ルール，

s 字曲線ノレール，プライス

は新規参入障壁の強化，信頼性が低く手間のかかる特許

・エロージョン理論，ヘッドスタート理論など，技術者

検索や複雑な法律手続きに伴うコスト負担の増加などのや一般市民の常識とは全くかけ離れた法理論がつぎつぎ

面で，ソフトウェア産業全体の発展という見地からは，と提案され，特許侵害の賠償金をつり上げるためにインマイナスの効果が大きい.またアルゴリズム/ソフトウ

プリメントされているのである.アメリカという国は，

ェア開発者が，地雷特許や新規性を欠く特許を“侵害"

時折なぜこんなものがと思われる法律を成立させることして，訴訟に巻き込まれるような状況は，独創的なソフがあるが，どう見ても特許侵害に対するベナルティーのトウェア作りに対する阻害要因となる.百歩ゆずっても，強化は，法律の大原則である「市民社会の節度 J の範囲

特許権と著作権のいずれのシステムのもとでも，産業全からはみ出してしまったように思われる.

体として大きな差は出ないはずである.ではなぜ無理をアルゴリズム/ソフトウェア特許から得られる収益が，承知で，特許を出動させなくてはならなかったのか.こ

それらを生み出す人々や社会全体に還元されるのではな

こに到ってエルキュール・ポアロならずとも，これによく，ブラック・ホールのような訴訟ピジネスに吸収されって利益を得るのが誰なのかを問う必要があることに気てしまうとしたら，それに迎合する技術者は，誠におめがつくはずである.

でたい存在といわなくてはならない.米国と違って，日ここで忘れてならないのは，著作権が発表と同時に(申本には弁護士が少な L 、から，ここで述べたようなことは請手続きなしに自動的に)付与されるのに対して，特許

杷憂にすぎな L 、，と L 、う意見に対しては，米国が弁護士権にはかなりの申請費用，維持費用がかかり，しかも特の参入をわが国に追ってきている，と L 、う事実を指摘し許侵害に対しては高額なペナルティが伴うとし、う事実でておきたい.

ある.零細ソフトウェア企業にとっては，特許から得る【米国議会技術評価局報告】

収入に比べて，特許取得とそれを維持する費用は馬鹿に許やむなしの空気がひろがる中で，ならない.ちなみに，特許取得のための費用は米国で、は会の技術評価局 OTAから

1 万ドル，日本では 50-60万円程度とされているが，こいうタイトルの報告書日 1J が提出された .OTA は，技の費用のかなりの部分は特許ビジネスの収入となる.

術が人々に及ぼす影響を検討すること j を目的に 1972年

ピジネス・ウィーク誌が伝えるところによれば，米国全体の訴訟ビジネスの年収は年々増加をたどり，

1991 年にはついに 1 千億ドルの大台を越えたという.当時の円換算で 14兆円，米国の GNP の 2% に迫る勢いである.
現時点では，まだこれらの収入のうちで，ソフトウェア

わが国ではソフトウェア特1992年 5 月，米国議rFinding aBalanceJとに設立されたもので，これまで、20年間にわたって，米国

および世界各国の技術政策立案に多大な役割を果たしてきた機関である.
この報告は，

1990年 9 月から 1991 年 6 月にかけて， 150人におよぶ専門家を集めて開催した 5 回のワークショッ

特許関連部分が占める割合は微々たるものであろう.しプの結果を土台に，ソアフトウェア保護に関する問題をかし，製造業が地盤沈下しつつあった 80年代の米国にお多角的・総合的に検討したものである.報告全体を通じいて，最大の成長産業と目されていたソフトウェアが特て，現在の米国特許商標庁 (PTO) のソフトウェア/

許になるかならな L 、かは，特許ビジネスにとっては死活

アルゴリズム特許行政には矛盾が多いと述べ，特に問題問題であったに違いない.実際，

1981 年のダイヤモンドの多い特許として，線形計画法(カーマーカー)特許，ス

対ディーア判決の折りには，将来の成長ビジネスの誕生

プレッド・シート・プログラムのための論理順序づけ操を祝って，多数の特許弁護士たちが，一流ホテんを借り

作，現金管理システム，銀行の大学貯蓄システムなどを切って，大パーティーを開いたということである.ちな挙げている.そして，特許行政の矛盾を排除するためのみに，現在米国には 80万人もの弁護士がおり，特許ビジ

方策について，数多くの提言を行なっているので，以下ネスは彼らの重要な収入源として期待されている，といではその内容の一部を紹介することにしたい.

うことである.

1. 裁判所と PTO に対するガイドラインを与えるた

第 1 回目の冒頭で紹介したとおり，特許訴訟は，著作め，特許対象となる案件の定義をより明確なものとす

権侵害とは比べものにならないほど巨額なものとなりつる.行政府は，ソフトウェア，もしくは“数学的アルつある.そしてその巨額な賠償金を可能とするための法

ゴリズム"としてインプリメントされたプロセスのう1993 年 11 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(
4
3
)5
9
9

ち，どのようなものが特許対象とならなし、かを明示す

権法を政治的庄カで粉砕した米国が，今になってこのよる.また行政府は，研究や教育といった分野におけるうな提言を行なっていることに，驚〈人々も多いはずで特別な除外措置についても明言する.

ある.しかし，確かに風向きは変わったのである.同報2. ソフトウェア関連の発明，またはアルゴリズムを特

告書は，このような提言を行なう一方で，ソフトウェア

許法から除外し，ある種の発明に対する枠組みの中で権法とし、う考え方は，国際社会の中で支持を得にく L 、か独自の法律を作る.この場合，特許期聞はより短くし，もしれな L 、，とし、う懸念を表明しているが，いまこそわ

発明性の基準を低くするか，特許侵害に関する特別除れわれは， 1986年の時点に戻って，この提言を真剣に検外規定を設けるのが適切であろう.

討してみる価値があるのではないだろうか.

3. 政府，民間を問わず，先行技術に対する補足的デー

それにしても，この報告書でもたびたび引用されている， Chisum の「すべてのアルゴリズムを特許の対象とタペースの作成を奨励する.

4. PTO が現在行なっている自動化プログラムに，フすべきである j とする法理論がある中で，上記のようなラッギング，グロス・インデクシングなど，より改善

パランスのとれた提言が行なわれた背景には， r すべてのされたデータ検索機械を含めるよう奨励する.また P

アルゴリズム特許を廃止すべきである J ，とする研究者たTO に対して，この改善されたデータベースを利用し

ちのラディカルな意見表明があったことを忘れてはならて，“ホット"な分野における活動や傾向を監視し，スない.もしこのような技術者たちの意見表明が遅れてい

タッフ構成や専門知識の変化に対応する計画を立案す

たならば，報告書の内容はかなり違ったものとなっているよう奨励する.

た可能性がある.特許弁護士たちからは，世間の事情に

5. 高品質審査を実現するため， PTO が現在行なっている財政基盤の強化，PTO 審査官の訓練と支援を改善する努力を奨励する.

6.

十分な役割を果たすことになったのである.

ソフトウェア・コミュニティカミらのインプットをもとに，うとい学者たちの書生論として冷笑された MPS 委員会の提言は，かくして rFinding aBalanceJ の過程で，PTO が審査基準を制定し，分類システムを開なお，

OTA の提言を受けた議会では，すでにいくつかの議員立法の動きが出ている.また特許庁も，ここで発し，先行技術に関するデータベースを改良し，審査の批判にこたえる形で，さまざまな改革に手をつけはじ官の適正な資格を決定するための努力を継続するようめているということである.

奨励する.

【大逆転: 1993年 8 月のブラ・7 ク・マンデ-]

PTO は，その実務とガイドラインについ4 回目のて，ソフトウェア・コミュニティに情報提供をする努

原稿を編集部宛に送り届けて，やれやれと思っていた 9

力を拡大する.

月はじめに，とんでもないユユースが飛び込んできた.

7. ソフトウェアの分野で新たに発行された特許に対す

何とカーマーカーと AT&T から出されていた「最適資る異議申立て手続きを簡便化するか，発行前異議申立

源割り当て方法に関する方法 j がて手続きを確立する.

(平チ61672) で公告されたというニュースである.今後

8. 申請の滞留と未決案件問題，またソフトウェアの短9 月 6 日の特許公報

3 カ月以内に異議申し立てが行なわれない場合には，こいライフサイクルを板拠に，特許の成立・不成立にかのままカーマーカー特許が日本でも成立するという次

かわらず，第.まさに私にとっては「プラック・マンデー j の到来

18 カ月で申請を公表する.さもなければ，

PTO に対してソフトウェア関連特許の審査期聞を 18カ月まで短縮するためのリソースを提供する.
これらの提言は，多数の科学者・技術者たちの意見をである.
10 月号で述べたとおり，
許は，

1986年に日本で出願された特1991 年 3 月に“単なる数学"である，として特許汲みあげたものであるため， MPS 委員会の報告書で指庁の拒絶審査を受けているが，今回の審判の結果合格と摘された特許行政の矛盾を，ほとんどそのまま認めた形なったのは，それに若干手を加えた内容のものである.

になっている.しかし，また同時にこの報告書は，多く

アルゴリズム(アフィン変換法)の新規性について，重大の法律家や行政担当者の意見も踏まえたものであるた

な疑問があることはすでtこ述べたとおりであるが，それめ，ソフトウェアに関する知的財産権保護は必要である以外にも，公告された数学公式そのものに信じられないとの立場から，r ソフトウェア権法 J の制定を強く示唆す

る提案を行なっている.いったんわが国のソフトウェア

8
0
0(
4
4
)

ような間違いがあること，などいろいろな問題を含んだ特許である.

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレージョンズ・リサーチ

そこで急拠予定を変更して，次号では大逆転審判の問題点を指摘し，これにいかに対処すべきかについて述べることとしたし\方程式と自然I.自然界の基礎方程式

参意文献

ラプラス方程式/オイラー・ラグランジュの方[1J Chisum ,D. S. , “ The

Algorithms にUniversity

P
a
t
e
n
t
a
b
i
l
i
t
y o
f

程式/ナビエ・ストークス方程式/ボルツマン

of Pittsburgh Law

方程式/シュレーディンガ一方程式/素粒子の方程式

Review , 4
7(
19
8
6
) 959 ー 1022.
[2J 国際数理計画法学会， (今野浩訳) r アルゴリズムと法律 J 委員会報告，第 3 回 RAMP シンポジウム報

1
9
91
.

告集，日本オベレーションズ・リサーチ学会，[3J Newell , A. ,“ The ModelsareBroken!The
ModelareBroken ヘ

Universityof Pittsburgh[4J Samuelson , P. ,“ Should ProgramAlgorithms
he ACM, 33
bePatented?" Communicationsoft

(
8
)(
1
9
9
0
) 23‑27.
対するぺ第 3 回 RAMP シンポジウム報告集，

R. and Garfinkel ,

132‑

1
9
91
.

141 ，日本オベレーションズ・リサーチ学会，

S. ,

(The

LeagueforProgramming Freedom) , “ Against
SoftwarePatents 九 Communications oftheACM ,3
5 (1 992 ), 17‑22. (今野浩訳:第 3 回 RAMP シン[7] 豊田正雄，
ド社，111. 波動とソリトンの方稜式
音から電磁波まで/波動方程式/非線形方程式/徴分方程式の逆問題
IV. 確率過程の方程式

ンク方程式/拡散方程式と高分子の統計力学
V. 生物・生態系の方程式
ロトカとボルテラ方程式/再帰方程式と自然のパターン/卵と方程式/子殺しのパラドックス[5J Kahin , B. , (今野浩訳)“ソフトウェア特許に反ポジウム報告集，/重力場方程式の対称性と KP ヒエラルキー

確率微分方程式と拡散過程/フォッカー・ブラ

Law Review , 4
7(
19
8
6
) 1023 ー 103 1.

[6J Stallman ,11. 重力場の方程式

アインシュタイン重力方程式/重力場の厳密解

132 ー 14 1.日本 OR 学会，

1
9
9
1
)

/林学におけるマルコフ・プロセスの応用

数学のための英語案内
野水克己著

A5 ・定価 2000 円

数学の論文を書くために役立つことがらに重点をおき，短文の添削など 2 色刷で具体的に解説.
主要目次数学のための英語用法文章添削の実例パラグラフと序文高校，大学初年級の数学数学のための短文集他

r ソフトウェアと特許権 J ，ダイヤモン

1
9
9
2
.

[8J Heckel ,P. , “ Debunking

the Software

PatentMyths ヘ Communications ofthe ACM,
35 (
6
)(
1
9
9
2
) 121 ー 140.
[9J 青山紘一編著， r ソフトウェアの特許 J ，工業調査会，

最新05大研究

1
9
9
3
.

[
1
0
J O
f
f
i
c
eo
fTechnology Assessment , Findinga Balance: Comρuter Software ,

I
n
t
e
l
l
e
c
t
u
a
l

Propertyandthe Challcnge of Technological
Change , Superintendento
fDocuments , 1
9
9
2
.
111
川
川
11川
11川川
11川|川川
11 川川
11川
11川
11川
111111
川川
川川
11川川
11川川
11川川
11川
11川
11川
11111
川川
川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11111
川川
川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川川
11川川
11川
11川川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川川
11川川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11山I!川!日川
11 川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
1111川
川
11川
1111111
削
111
川
川
11川
11川
111
l

訂正とお院ぴ今野先生連載の前号の記事にミスプリントがありましたのでで、，下記のように訂正させていただきます.
1け)

サプタイトノルレの番号その 4 J →「その 3引j

幻)2

文頭の小見出し「同4. カ一マ一カ一事件:その後の展

情報室聞
定価は税込みです。

サイエンス社
東京都千 f\: 111 阪神 fll 須 fll 町 2--4

川
11川
11l川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
川
111
川
川
11川
11川
1111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
111111
川
川
11川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
1111111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11111
川
川
11川
11111
川
川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
11川
111
l

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1ω99円
3 年 1日i 月号

安部徳ビル

宮山 -;{2 ;ï(j -l091 振脊東京 7 ‑2387

開 j が欠落していました.

(
4
5
)8
0
1