279

狭隘流路における伝熱モデルの検証
Validation of Heat Transfer Models for Gap Cooling岡野＊ 長江
行光（Yukimitsu Okano）＊ 村瀬尚史（Takashi Nagae）＊
道雄（Michio Murase）

要約 軽水炉のシビアアクシデント評価では，デブリと原子炉容器の間に形成される微小なギャップでの伝熱モデルが原子炉容器の健全性評価とアクシデントマネージメントに重要な影響を及ぼす．これまでに，伝熱モデルの開発，改良を進めてきたが，原子炉容器下部の水中にデブリが落下した場合に対するギャップ熱流束相関式の適用性，高圧条件に対する局所沸騰熱流束相関式の適用性は明らかでなかった．そこで，本報告では原子炉容器下部を縮小模擬した容器の高圧水中に約 2700K の溶融アルミナ(Al2O3)を落下させた ALPHA 実験と LAVA 実験の解析を行い，伝熱モデルと相関式の妥当性を検証した．容器の加熱過程では，容器の温度上昇率とピーク温度の計算値が測定値とよく一致し，伝熱モデルとギャップ熱流束相関式の妥当性を確認した．また，容器の冷却過程における冷却率の計算値と測定値の比較から核沸騰熱流束相関式の妥当性を確認した．なお，ALPHA 実験と LAVA 実験とも容器のピーク温度が膜沸騰から遷移沸騰への遷移温度より低いため，遷移点での極小熱流束相関式の妥当性は確認できなかった．
キーワード

シビアアクシデント , デブリ冷却 , 狭隘流路気液対向流制限 , 沸騰熱流束 , 限界熱流束 ,ALPHA 実験 , LAVA 実験

Abstract
For severe accident assessment of a light water reactor, models of heat transfer in a narrowannular gap between overheated core debris and a reactor pressure vessel are important for evaluating vessel
integrity and accident management. The authors developed and improved the models of heat transfer. However,validation was not sufficient for applicability of the gap heat flux correlation to the debris cooling in the vessel
lower head and applicability of the local boiling heat flux correlations to the high-pressure conditions.
Therefore, in this paper, we evaluated the validity of the heat transfer models and correlations by analyses for
ALPHA and LAVA experiments where molten aluminum oxide (Al2O3) at about 2700 K was poured into
the high pressure water pool in a small-scale simulated vessel lower head. In the heating process of the vessel
wall, the calculated heating rate and peak temperature agreed well with the measured values, and the validityof the heat transfer models and gap heat flux correlation was confirmed. In the cooling process of the vessel
wall, the calculated cooling rate was compared with the measured value, and the validity of the nucleateboiling heat flux correlation was confirmed. The peak temperatures of the vessel wall in ALPHA and LAVA
experiments were lower than the temperature at the minimum heat flux point between film boiling and transitionboiling, so the minimum heat flux correlation could not be validated.
severe accident, debris cooling, narrow gap, countercurrent flow limitation, boiling heat flux,

Keywords

critical heat flux, ALPHA experiment, LAVA experiment.

1.

はじめに

案されているが，これらの CHF 相関式は低過熱度の準定常加熱実験に基づいており，高過熱度への適用

軽水炉のシビアアクシデント解析(1),(2)では，狭隘流路での伝熱モデルが重要であり，流路の上端と下端が開放された自然循環実験に基づく Monde らの限(3)性とクエンチ実験との相違，類似性は明らかにされていない．
本研究では，シビアアクシデント解析に適用でき

界熱流束 (CHF) 相関式 が使用されているが，下端る炉心溶融物 (デブリ) 冷却モデルを開発し，RPV 健が閉塞された原子炉容器 (RPV) 下部での伝熱への適全性評価の信頼性向上を目的としている．これまでに，用性は検証されていない．一方，下端を閉塞したギ

Henry らのクエンチ実験

ャップでの CHF データ(4)〜(9)が蓄積され，相関式が提＊ （株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所

関式(11), (12)(10)

に基づいて沸騰熱流束の相を導出し，従来の CHF データ(4)〜(9)

に基づ

280

2

4

いてギャップへの流入水量を計算するための気液対σ: ボルツマン定数 (kW/m K )

(13)

ν

: 動粘性率 (m /s)

2.

デブリ冷却モデル

2.1

伝熱モデル

向流制限 (CCFL) の相関式を導出した．また，京都大学および工学院大学と共同でクエンチ実験(14), (15)2を行い，高過熱度に対する沸騰熱流束相関式と CCFL
相関式の適用性を確認するとともに，相関式の一部
を改良した

(16)

．しかし，高圧条件に対する沸騰熱流束相関式の適用性，および RPV 下部の水中にデブリが落下した場合に対する CCFL 相関式の適用性は明

本研究では，軽水炉のシビアアクシデント解析にらかでなかった．そこで，RPV 下部を縮小模擬した

適用する伝熱モデルの開発を目的としており，主要容器の高圧水中に約 2700K の溶融アルミナ (Al2O3) をな伝熱メカニズムを明らかにするために，デブリと(17)

RPV 壁に対し，図１に示す単純な質点モデルを使用落下させた ALPHA 実験の解析を行い，伝熱モデ

ルと相関式の妥当性を検証した(18), (19)

する．

．
(16)

を用い

（１）デブリは１領域で取扱うが，熱抵抗を評価するの計算を行うとともに，RPV 下部

ため，上部クラストと下部クラストの厚さを計を縮小模擬した容器の高圧水中に溶融アルミナを落算する．クラスト表面の熱伝達は放射と沸騰を

本報告では，別報に示す改良した相関式て ALPHA 実験(17)

下させた LAVA 実験(20), (21)考慮する．また，下部クラストと RPV 間では，の解析を行い，デブリ冷却

蒸気の熱伝導を加味する．

モデルと相関式の実機条件への適用性について考察（２）RPV 壁は１領域とし，RPV 壁への伝熱量は下部した．

クラストからの伝熱量とギャップに流入する冷主

な記

却水の蒸発潜熱の差で評価する．ギャップ上端

号

での冷却水の流入量は CCFL に支配される．一方，






2

: 面積 (m )RPV 壁の冷却過程では，RPV 壁内面における熱: CCFL 定数 (-)

流束は沸騰熱伝達によって制限される場合がある．

: 比熱 (kJ/kg K)

その結果，RPV 壁内面の熱流束は，冷却水の流: 水力等価直径 (m)

入量，或いは沸騰熱流束に影響される平均熱流2: 重力加速度 (m/s )  

束によって制限される．



2

: 熱伝達率 (kW/m K): 蒸発潜熱 (kJ/kg)

: 固化潜熱 (kJ/kg): 厚さ (m)1/2β  

冷却水: ギャップ幅 (m)









  : ラプラス定数 (m) （= {σ/ (ρ -ρ )}上部クラスト  

）: 質量 (kg)

溶融デブリ: 崩壊熱 (kW)ギャップ

下部クラスト2: 熱流束 (kW/m )RPV: 半径 (m)  

: 温度 (K): 時間 (s)図1 RPV下部でのデブリ冷却: 表面からの距離 (m): 線膨張率 (1/K)

2.2エネルギー保存式

Δ   : 過熱度 (K)ε: 放射率 (-)

λ: 熱伝導率 (kW/m K)

図１に示すように，デブリの熱平衡式は次のよう
になる．

3

ρ

: 密度 (kg/m )σ: 表面張力 (N/m)

(1)

281

ここで， は崩壊熱である．デブリの固化過程ではであり，第２項はクラスト表面での熱抵抗である．

その平均温度   は固化温度  で一定であり，クラ式 (8) において，放射と沸騰は異なる伝熱機構でありスト厚は時間の関数である．

加算するのが一般的であるが，沸騰熱伝達率の相関
式に放射を含む可能性があることから，放射熱伝達率と沸騰熱伝達率の最大値を使用する．沸騰熱伝達(2)に関しては，膜沸騰熱伝達を使用し，RPV 壁が完全に冷却されデブリ温度が低下した以降に適用される
遷移沸騰や核沸騰の相関式を用いていない．膜沸騰
熱伝達率には，上向き伝熱面に対する Berenson のプー

(3)

(22)

ル膜沸騰熱伝達率相関式

を用いる．

上式で，溶融デブリから各クラストへの伝熱量は

式 (1) 〜 (4) における下部クラストからギャップのクラスト表面での伝熱量に比例すると仮定している．

飽和水と RPV 壁への熱流束   は次式で与えられる．

RPV 壁の熱平衡式は次のようになる．
(9)
(4)
(10)
(5)
ここで，    はギャップ上端における CCFL で制(11)限される伝熱量であり，     は下部クラストからの放熱量である．一般的に，クラスト外表面温度はRPV 壁内面温度よりかなり高く，下部クラストから

ここで，式 (10) の右辺第１項は下部クラストの熱抵抗の熱は冷却水，或いは RPV 壁に放出される．従って，であり，第３項は RPV 壁の熱抵抗である．式 (11) はRPV 壁からの伝熱量はギャップ冷却と下部クラスト

式 (8) と同形式であり，ギャップ内での蒸気の熱伝導からの伝熱量の差 (    -     ) で制限される．式を含むがギャップ幅が大きい場合には無視できる．

(4)，(5) は，CCFL で制限されるギャップ冷却が下部

沸騰熱伝達には，垂直面に対する Bromley

クラストからの伝熱量よりも低い (    <     ) 場
合，RPV 壁平均温度   が増加することを示している．
RPV 壁の冷却過程では，その冷却も同様に沸騰伝熱   によって制限される．

(23)

のプー

ル膜沸騰熱伝達率相関式を用いる．

2.4

容器壁内面での熱流束式 (5) で示されるように，RPV 壁内面での熱流束は2.3

クラストの表面熱流束

ギャップ上端での CCFL による流入水量，或いは沸騰熱流束で制限される．CCFL で制限されるギャップ

式 (1) 〜 (3) における上部クラストから RPV 下部の飽和水への熱流束  は次式で与えられる．

上端での熱流束  は次式(16)で計算する．
(12)

(6)
(7)

 = 1.2 （層状分離流）または(13)= 2.1 （液部分流入）(14) は，Wallis の CCFL 相関式
(8)

(24)

の代表長さにラプラス定数を用いた場合の実験定数であり，流動様式
や実験条件により異なる．Monde らの CHF 相関式
を  に適用すると次のようになる．

ここで，式 (7) の右辺第１項は上部クラストの熱抵抗

(3)

282

2.5

容器壁の温度分布とギャップ寸法(15)
式 (4) では容器壁の平均温度を計算するが，実験で(16),

は容器壁外面の温度が測定されており，計算値と測定値を比較するには容器壁の温度分布を計算する必要がある．そこで，容器壁内で線形熱流束分布を仮RPV 壁内面での沸騰熱流束    には次式

(16)

を使用

定（

）して温度分布を計算する．

する．
(27)

(17)
膜沸騰流束  には Bromley のプール膜沸騰の式(23)を使用する．核沸騰熱流束   と遷移沸騰熱流束  
(16)

には次式

ここで， は内表面からの距離である．
式 (4) におけるギャップ断面積を計算するため，ギャを使用する．ここで，添字１ S は片面加熱，ップ幅の計算が必要となる．そのため，ギャップ幅

２ S は両面加熱，L は低過熱度，H は高過熱度を示す．

は容器壁の熱膨張とデブリの熱収縮を考慮して算出
する．

(18)
(28)
ここで，   ! は初期のギャップ幅で   はデブリ上(19)部における容器内半径である．式 (28) では容器のク
リープは考慮していない．

(20)

(21)

2.6

解析条件

伝熱モデルを検証するため，ALPHA 実験(20),(21)LAVA 実験(17)との解析を実施した．いずれも RPV 下

部を縮小模擬した容器の高圧水中に溶融アルミナを落(22)下させ，容器壁の温度変化を測定したものである．
テルミット反応直後にデブリ温度は約 2700K にな(23)るが，容器下部に落下後のデブリ温度は明らかでない．
そのため，計算ではアルミナの固化温度 2327K を初期条件とする．実験では崩壊熱を模擬しておらず，(24)

式 (1) 〜 (3) では  = 0 を使用する．式 (8) と (11) では，アルミナの放射率ε は表面温度に依存し 0.5 〜
0.7 であるが，計算ではε = 0.6 を使用する．クラス(25)

ト形成後はクラストの熱抵抗がクラスト表面における熱抵抗より大きいため，放射率の影響は小さい．

 = 0.131 〜 0.23

式 (12) の CCFL 定数  に関しては，容器下部にデブ(26)

リが堆積してギャップが形成された後，冷却水がギ
ャップに部分的に流入し始めると推定されるため式式 (18) はギャップの対面が低温である場合，式 (20)(14) の =2.1 を使用し，パラメータ計算で CCFL 定は対面が高温である場合の核沸騰熱流束である．式

数の影響を評価する．式 (24) による遷移沸騰熱流束(26) の  =0.131 は上向きの水平伝熱面に対する係

 の計算では，式 (25)，(26) による極小熱流束  

数であり，狭隘流路では下方からの蒸気流による攪

とプール膜沸騰熱流束の交点から極小熱流束点の過乱で熱伝達が促進されて係数が大きくなると考えら

熱度Δ  が求まるが，ALPHA 実験と LAVA 実験とれる．

も最大過熱度がΔ  以下であるため，膜沸騰と核沸283

騰の影響を計算し，沸騰遷移条件は適用しない．核3.2

伝熱量と温度変化

沸騰条件での平均熱流束は，CCFL による流入水量で支配され核沸騰相関式に依存しないため，式 (18) を標準条件であるケース１の解析結果を図２に示す．

使用する．局所沸騰熱流束と局所温度の評価で式

測定値はデブリの中心温度であるのに対し，計算値(18) と式 (20) の影響を比較する．式 (28) のギャップ
計算では，ゼロ割を避けるために初期ギャップ幅と

測定値
計算値
飽和温度

2500

-6

して十分小さい   ! =1x10 m を使用する．

3.1

実験条件と解析条件

日本原子力研究所で行われた ALPHA 実験

(17)

度（K）

ALPHA 実験の解析

1500

温

2000

3.

1000

の

実験条件を表１に示す．実験容器の直径は 0.5m，500

圧力は 1.3MPa，飽和温度 465K である．落下された溶融アルミナ (Al 2 O 3 ) の質量は，IDC001 実験で030kg，IDC002 実験で 50 kg である．

0500

解析条件を表２に示す．ケース１が標準条件であり，

1000
1500
時 間（s）

IDC001 実験を対象にして，ケース１とケース０の比

測定値
外面
平均
内面

800

較により沸騰熱流束について検討し，ケース１〜３

じ相関式を使用する．
（17）

の実験条件

温

表1 ALPHA実験

度（K）の比較により CCFL 相関式と流入水量の影響について検討する．IDC002 実験の解析では，ケース１と同

容器の内径

600

500

0.5m

容器の外径（肉厚）0.542m（0.021m）

デブリ（Al2O3）
質量

30kg

50kg

デブリの高さ0.113m*0.151m*

デブリ上端の直径

0.418m*0.460m*

0.3m

0.3m

初期水深

700

IDC002

IDC001

実験番号

400

0

100

200
時

200

*デブリの質量と密度から計算
表2 ALPHA実験の解析条件
対象実験

ケース

*

沸騰熱流束

IDC001０

=2.1

膜沸騰**
核沸騰***

１

IDC002２

=1.2

３

Monde

（3）

=2.1４（23）*式（12）〜（16），**Bromley，***式（18）

伝熱量（kW）

1.3MPa1.3MPa

300

400

間（s）

上部クラスト下部クラスト
ギャップ冷却
容器内面

初期水温（ｻﾌﾞｸｰﾙ度） 445K（20K） 450K（15K）
系の圧力

2000

150
100
50
0

沸騰制限
CCFL制限

-50
0

100
時

200
300
間（s）

図2 標準条件ケース1の解析結果

400

284

はデブリ平均温度であり，計算値の方が早く低下する．

測定値
膜沸騰
核沸騰

900

実験後の固化デブリが１塊になっていることから，
デブリは溶融状態で容器下部に到達しており，固化800

定値と比較的よく一致し，デブリからの放熱を妥当に計算できている．1250 秒以後の計算値が測定値より高い原因は，デブリからの伝熱では沸騰遷移と核

膜沸騰制限

度（K）

出できていない．計算値は，500 秒〜 1250 秒では測

700

温温度 2327K 以上であるが，測定では高温を正常に検600

CCFL制限沸騰を考慮せず，低温まで膜沸騰で計算したことによると考えられる．

500

容器温度は外面の垂直軸０度位置 (容器中心軸上 :TV3)，30 度位置 (TV2, TV4, TV6)，60 度位置 (TV1,
TV5) で測定されている．デブリ上端が垂直軸 57 度

400
0

100
時

位置であり，60 度位置 (TV1, TV5) では温度上昇していないため，0 度位置 (TV3) と 30 度位置 (TV2, TV4,

200

300

400

間（s）

図3 沸騰熱流束の影響

TV6) の４点での平均温度と計算値を比較した．計算では，熱平衡式 (4) で中心 (平均) 温度を計算し，式(27) で内面温度と外面温度を計算した．

流入水量 (CCFL相関式) の影響を図４に示す．多くの CHF 実験と一致する =1.2 を用いると，ギャップ

ギャップ幅が微小である初期には，式 (11) の右辺

冷却を過小評価し，ピーク温度を大幅に過大評価する．

第２項の蒸気熱伝導により内面温度が急激に上昇す

この原因として，デブリ落下実験では固化したデブ

るが，ギャップ幅の増加とクラスト熱抵抗の増加にリの上端が丸みを帯びている，ギャップ上端の開口より下部クラストからの伝熱量が急激に低下し，壁が大きい，ギャップ幅に周方向の不均一性がある，

内外側への熱伝導により内面温度は急激に低下する．

クラスト表面に凹凸があるなどにより，冷却水がギ

外面温度は中心温度より遅れて変化する．約 100 秒で，ャップに流入しやすくなっていると考えられる．ギ

下部クラスト放熱量とギャップ冷却量が等しくなると，

ャップ幅は，熱膨張により容器温度が高いほど大き容器壁への伝熱量がゼロになり，容器温度が最大にくなる．約 150 秒以降，デブリ温度が低下し始める

なる．約 350 秒までの容器の加熱と冷却は流入水量と熱収縮によりギャップ幅が増加するが，容器温度（CCFL）で支配され，容器温度（過熱度）が低くなの低下により熱膨張の影響が小さくなる．標準条

ると容器冷却は沸騰熱流束で制限される．容器の加件であるケース１のギャップ幅の計算値は約１ mm

熱過程とピーク温度の計算値は測定値とよく一致し，である．デブリが完全に冷却された後のデブリ収縮

伝熱モデルと相関式が妥当であることを示している．

によるギャップ計算値 3.6 mm に対し，実験後のギャ

容器の冷却過程では，計算による冷却は測定値より

ップ測定値は 1 〜 2 mm であり，計算値はギャップ幅

遅れている．

を過大評価する．原因は明確でないが，外面から固化するため，割れや隙間が生じて収縮が小さくなる

3.3

沸騰熱流束と流入水量の影響

沸騰熱流束相関式の影響を図３に示す．プール膜
沸騰熱流束の相関式を用いると，約 190 秒以降，容器冷却が膜沸騰熱流束に制限され，冷却率の計算値
が測定値より小さくなり，核沸騰熱流束の相関式を用いるのが妥当であることを示している．核沸騰熱流束の相関式を用いると，図２に示したように容器
冷却は CCFL で制限されるため，沸騰熱流束の相関式は低過熱度の範囲を除いて容器冷却の計算に影響しない．

と考えられる．

285

1000

900

測定値
計算値

800

測定値
 =2.1
 =1.2
Monde

800
700

容器温度（K）

温

度（K）

900

600

700
600

500
500
400
0

100

200
時

300

400
400

間（s）

0

100

200
時

ギャップ（mm）

2

300

400

間（s）

図5 ALPHA実験IDC002の解析結果

 =2.1
 =1.2

1.5

Monde
1

4.

LAVA 実験の解析

4.1

実験条件と解析条件

韓国原子力研究所で行われた LAVA-9 実験

0.5

(21)

の実

験条件を表３に示す．実験容器の直径は 0.5m，圧力は 1.7MPa，初期水温 476K である．落下された溶融

0
0

100

200
時

300

400

間（s）

アルミナ (Al2O3) の質量は 30kg である．容器直径と溶融アルミナ質量は ALPHA 実験 IDC001 と同じであるが，圧力が高く，初期水深が深い．

図4 流入水量の影響

表3 LAVA−9実験

(21)

の実験条件

容器の内径

0.5m

容器の外径（肉厚）0.55m(0.025m)

デブリ(Al2O3)質量30kg

析結果を図５に示す．デブリ上端は垂直軸 67 度位置

デブリの高さ0.113m*に相当し，垂直軸 60 度位置の温度計 (TV1, TV5) でデブリ上端の直径

0.418m*も若干温度上昇していることから，垂直軸 30 度位置

初期水深（質量）0.5m(70kg)の温度計 (TV2, TV4, TV6) の 3 点での平均温度と計算

初期水温（サブクール度）

476K(24K)

値を比較した．容器外面温度の計算値は測定値より系の圧力1.7MPa3.4

IDC002 実験の解析

溶融アルミナ 50 kg を落下させた IDC002 実験の解温度上昇が早いが，ピーク温度は測定値とよく一致している．一方，冷却過程では計算値は測定値より温度低下が遅くなっている．

*デブリの質量と密度から計算
解析条件を表４に示す．沸騰熱流束の計算には核沸騰相関式 (18) を使用する．ケース１が標準条件であり，ケース１〜３では流入水量の影響を評価する．
ギャップの計算式 (28) の右辺第３項のデブリ収縮計
算では，ALPHA 実験解析と同様，    にデブリ平均温度を使用する．ケース４〜６では   にクラスト温286

度を使用し，ケース１〜３との比較によりデブリ収

ALPHA 実験では固化温度 2327K より高い可能性が縮の影響を評価する．ケース７，８では，ギャップある．したがって，デブリ初期温度を高くして計算

計算式 (28) を 0.55 倍，２倍してギャップの影響を評すると，図２の ALPHA 実験解析でも容器温度を過大価する．

評価する可能性が高い．

流入水量
の影響

デブリ収縮
の影響
ギャップ
の影響

ケース

*

１

 =2.1２

 =1.2

３

Monde

４

 =2.1５

 =1.2

６

Monde

７

 =2.1８デブリ収縮** ギャップ**

(3)

デブリ
平均温度
1倍

(3)



容器温度（K）

解析目的

T2̲D
T3̲D
T5̲D

1000

表4 LAVA−9実験の解析条件

Monde =1.2
 =2.1

800

600

クラスト
温度
0.55倍
400
100

2倍

200

300

400

500

*式(12)〜(16)、**式(28)時

流入水量の影響

流入水量 (CCFL相関式) の影響を図６に示す．実験
では，容器温度は垂直軸 0 度位置 (容器中心軸上)，15 度，
30 度，45 度位置で，外表面と外面から 13 mm で測定されている．15 度位置での測定値が公表されており，外面から 13mm での測定値 (T2̲D, T3̲D, T5̲D) と計算値を比較する．外面から 13mm は中心 12.5 mm

2.5
ギャップ（mm）

4.2

間（s）
Monde
=1.2=2.1

2
1.5
1
0.5

に近い．デブリ上端が 57 度位置であり，15 度位置
は 29 度位置より容器底部に近い．測定位置 T2̲D,
T3̲D, T5̲D は周方向に 90 度ずつ異なる．計算は平0

均温度であり，測定値の平均  と対応する．Monde100

らの CHF 相関式

(3)

300
時

は最低温度 T3̲D とほぼ一致し，

平 均 温 度   を 過 小 評 価 す る ． 一 方 ， C C F L 定 数

400

500

間（s）

の影響
図6 流入水量（CCFL相関式）

 =2.1 は最高温度 T5̲D とほぼ一致し，平均温度 を過大評価する．平均温度  を過大評価する原因として，ギャップ計算式 (28) のデブリ収縮計算にデブ

200

4.3

ギャップの影響

リ平均温度を使用しており，クラストの収縮量とギャップを過小評価している可能性がある．

図６の計算ではデブリ平均温度を用いて熱収縮を

LAVA-9 実験でのデブリ落下量 30kg と同じ ALPHA

計算しているため，収縮量とギャップ幅を過小評価し，実験 IDC001 と比較すると，LAVA-9 実験での最高温

容器温度を過大評価した可能性が高い．そこで，ク

度 T5̲D が ALPHA 実験 IDC001 での平均温度 (図２

ラスト温度を用いて収縮量とギャップを計算した結の容器壁温度を参照) とほぼ一致している．ALPHA

果を図７に示す．デブリ平均温度を用いて計算した実験の水深 0.3 m より深い LAVA 実験の水深 0.5 m

図６と比較してギャップが増加し，容器温度の計算

でもデブリが溶融状態で容器下部に到達したと考え値が低下している．この結果，CCFL 定数  =2.1 でられることから，水深が浅く落下中の放熱が少ないの計算値は平均温度   とよく一致し，  =2.1 を用

287

T2̲D
T3̲D
T5̲D

容器温度（K）

1000

 =1.2
 =1.5 =2.1800に対し，デブリ冷却後のデブリ収縮によるギャップ
計算値は 3.6 mm であり，ALPHA 実験解析と同様に計算値はギャップ幅を過大評価することになる．式 (5)において，CCFL で制限される伝熱量   の内，ギャップ幅と流路断面積  を過大評価することは，熱流束評価式 (12)，(14)（ =2.1）は CCFL で制限される熱流束  を過小評価することを意味する．

600
T2̲D
T3̲D
T5̲D

800



100

200

300
時

400

500

間（s）

1.0×Gap
0.55×Gap
2.0×Gap

700

600

500

2
1.5

400
100

200

1

 =1.2
 =1.5 =2.1

0.5
0
100

300
時

200

300
時

400

500

間（s）

図7 クラスト温度で熱収縮を計算した結果

400

500

間（s）

2
ギャップ（mm）

ギャップ（mm）

2.5

容器温度（K）

400

1.5

1
1.0×Gap
0.55×Gap
2.0×Gap

0.5

いるのが妥当であることを示している． =1.2 での計算値は容器温度を大幅に過大評価している．
LAVA-9 実験での容器温度測定値は周方向位置での0100

相違が大きい．周方向ギャップの不均一性がこの原因と考えられるため，ギャップ幅を変更して計算し

200

300
時

400

500

間（s）

た結果を図８に示す．ギャップ計算式 (28) を一定倍
図8 ギャップ幅の影響して計算したものであり，ギャップ幅は容器温度とクラスト温度の変化に依存するため，ギャップ幅は一定倍率にはなっていない．ギャップ計算式を 0.55

5.

実機条件への適用性の考察

倍すると最高温度 T5̲D とほぼ一致し，2 倍すると最低温度 T3̲D とほぼ一致している．周方向のギャップ

ALPHA 実験と LAVA 実験の解析により，容器壁の不均一性は CCFL で制限される流入水量を増加する

伝熱量計算式 (5) において，CCFL で制限される熱流作用があり，LAVA-9 実験で ALPHA 実験より容器温束  の評価式 (12) では CCFL 定数  =2.1 を，沸騰度が低い１要因と考えられる．
LAVA-10 実験終了後のギャップ測定値 1 〜 3 mm

熱流束  には核沸騰相関式 (18) を用いるのが妥当であることを示した．ここでは，CCFL 制限による伝熱288

量   と沸騰熱流束   の相関式の実機条件への適遷移沸騰熱流束の式 (24) 〜 (26) は大気圧実験に基づいており，高圧への適用性を確認する必要がある．

用性について考察する．

特に，式 (24) において，膜沸騰から遷移沸騰に変化

5.1

するときの過熱度Δ  の圧力依存性の影響が大きい．

CCFL 制限による伝熱量

CCFL 制限による伝熱量    の計算では，熱流束

 の評価式 (12) での CCFL 定数  と，伝熱面積 の計算でのギャップ評価が重要である．

Δ  は膜沸騰熱流束  と式 (25) による極小熱流束 との交点として求まる．高圧になると，Bromleyのプール膜沸騰熱流束は増加するが，式 (25) の極小
熱流束  は蒸気密度に比例して増加し膜沸騰熱流束ギャップ計算式 (28) では容器の熱膨張とデブリのより増加率が大きいため，極小熱流束点での過熱度

熱収縮を考慮した．ALPHA 実験と LAVA 実験の容器

Δ   は大きく増加する．したがって，極小熱流束

内径は 0.5 m であるのに対し，実機 RPV の内径は約 の相関式の高圧条件に対する妥当性を検証する必４ m であり，１桁異なる．実験解析ではデブリ収縮要がある．

量を過大評価している可能性がある．寸法が大きく

実験解析では核沸騰熱流束の相関式 (18) を使用しなるほどクラストに割れや隙間が生じやすくなり収たが，平均熱流束は低過熱度の範囲を除いて CCFL

縮量を過大評価することから，実機解析ではデブリで制限され，核沸騰熱流束は計算結果に影響しなかの収縮を考慮しない方がよいと考えられる．ALPHA

った．しかし，多次元解析では局所の影響が大きく

実験終了後のギャップ１〜２ mm（平均 1.5mm），

なり，核沸騰熱流束が制限条件になる場合がある．

LAVA 実験終了後のギャップ１〜３ mm（平均２ mm）

そこで，核沸騰熱流束相関式の妥当性について検討

は主としてクラスト表面の凹凸によると考えられ，するため，容器温度が高過熱度の状態で CCFL 制限

実機のクラストでも同程度の凹凸が生じると考えらを解除して計算することにより核沸騰熱流束が冷却れる．したがって，ギャップの初期値を十分に小さ率に及ぼす影響を評価する．

くし，RPV 壁の熱膨張によるギャップ増加を計算し，局所の核沸騰熱流束が容器壁の冷却率に及ぼす影ギャップ最大値を 1.5 〜２ mm にするのが現実的と考響を図９に示す．測定値は局所温度であり，計算値

える．

と測定値 (TV6, T5̲D) を直接比較できる．CCFL 制限

多くの CHF 実験では CCFL 定数  =1.2 であるのにを解除するまでの解析条件には，ALPHA 実験

対し，本実験解析では  =2.1 が適切であった．このIDC001 の計算では表２のケース１を，LAVA-9 実験

相違の原因として，高温の溶融デブリの落下実験では，の計算では表４のケース７を使用した．Murase らに固化したデブリの上端が丸みを帯びている，ギャップよる核沸騰熱流束の相関式

上端の開口が大きい，ギャップ幅に周方向の不均一性

高圧条件では熱流束と容器壁の冷却率を過大評価する．

がある，クラスト表面に凹凸があるなどにより，冷却相関式 (18) は，ALPHA 実験 IDC001 と LAVA-9 実

水がギャップに流入しやすくなっていると考えられる．

験のいずれに対しても熱流束を過大評価し，容器壁

実機条件では，これらの傾向が増大する可能性はあるが，の冷却率を過大評価している．これは，片面加熱実縮小する可能性は少ないため，CCFL 定数  =2.1 を用

験に基づく相関式 (18) を対面が高温の両面加熱状態いるのが妥当と考える．

に適用したことによると考えられる．対面が高温で(11)には圧力の指数項を含み，ある場合の核沸騰熱流束の相関式 (20) は，ALPHA 実

5.2

沸騰熱流束

験 IDC001 の計算では熱流束と容器の冷却率を過小評価しているが，LAVA-9 実験の計算では容器の冷却沸騰熱流束   の式 (17) は沸騰曲線に対する一般式

率が測定値とよく一致している．したがって，核沸であり，膜沸騰熱流束  ，遷移沸騰熱流束  ，核沸騰熱流束   の相関式が重要である．ALPHA 実験と相関式 (20) には水力等価直径 (ギャップの２倍) を含

LAVA 実験とも最大過熱度が低く遷移沸騰の過熱度

むが，容器直径の影響は含まないため実機条件に適以下であるため，膜沸騰と遷移沸騰については検証用しても問題は生じないと考えられる．なお，式(23)

騰熱流束には相関式 (20) を使用するのが妥当である．

は，(20) において，低過熱度での熱流束は伝熱量への影

狭隘流路に対する相関式ではないため，実機条件に響が小さく，高過熱度に対する式 (22) を用いても計も使用できると考えられる．

算結果には顕著な影響はない．

できなかった．Bromley のプール膜沸騰の式

289

ALPHA/IDC001
CCFL制限解除

容器温度（K）

900

プ熱流束が小さいと容器温度が高くなり熱膨張

TV3
TV2
TV4
TV6
Murase
式（18）
式（20）

800
700

によりギャップ面積が増加するため，ギャップ
熱流束の相関式 (12) における CCFL 定数   は初期の容器温度の上昇率にはあまり影響しない．
CCFL 定数  は容器のピーク温度に大きな影響を及ぼし，=2.1 を用いるのが妥当である．

（２）容器の冷却過程では，冷却率はギャップ熱流束

600(CCFL定数 ) もしくは沸騰熱流束で制限される．
容器ピーク温度での過熱度が膜沸騰から遷移沸500騰に移行する過熱度より低い場合には，加熱面
平均熱流束と冷却率はギャップ熱流束 (CCFL定

400
0

100

200
300
時 間（s）数   ) で制限される．多次元解析で局所温度を400

計算する場合には，局所の冷却率が沸騰熱流束に制限される可能性があり，両面加熱に対する
核沸騰熱流束の相関式 (20) を使用するのが妥当

容器温度（K）

800

CCFL制限解除である．本解析では膜沸騰から遷移沸騰への遷

LAVA-9

移条件を検証できなかったため，高圧での遷移

T2̲D
T3̲D
T5̲D
式（18）
式（20）

700

条件 (特に極小熱流束) を明らかにする必要がある．
（３）本実験解析と実機条件 (TMI-2事故) の主な相違
は，実機条件では RPV 内径が１桁大きく，容器のピーク温度が約 600K 高いことである．実600

機条件でも，ギャップ熱流束の相関式 (12) とCCFL 定数 =2.1，および核沸騰熱流束の相関500

式 (20) は適用できると考えられる．一方，高過熱度では膜沸騰になる可能性があるため，特に高圧での極小熱流束を明らかにする必要がある．

400
100

200

300
時

400

500

文献

間（s）

図9 局所の核沸騰熱流束の影響（１）Henry, R. E., Paik, C. Y. and Plys, M. G., MAAP4− Modular Accident Analysis Program for LWR

6.

結

論

Power Plants, Fauske & Associates, Inc., May

1994.
RPV 下部を縮小模擬した容器の高圧水中に高温 (2700K) の溶融アルミナを落下させた ALPHA 実験
LAVA 実験(20), (21)

(17)

と

の解析を行い，これまでに開発し別報に示すデブリ冷却モデルと伝熱相関式

(16)

を検証し，

デブリ冷却モデルと伝熱相関式の実機条件への適用性について考察した．

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Heat Flux during Natural Convective Boiling in

ク温度の計算値は測定値とよく一致し，伝熱モ

Vertical Rectangular Channels Submerged in

デルの妥当性を確認した．下部クラストから容Saturated Liquid

器への伝熱量は，下部クラスト放熱量とギャッ

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プへの流入水の蒸発潜熱 (ギャップ熱流束とギMay 1982.

ャップ面積の積) との差で計算できる．ギャッ, Journal of Heat Transfer,（４）Fujita, Y., Ohta, H., Uchida, S. and Nishikawa, K.,

290

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