資料

ラックピニオン式ステアリング用アルミラックハウジングの強度解析
Strength Analysis of Aluminum Rack Housing of Rack and Pinion Steering Systems
西野明宏

A. NISHINO

In the study of reverse input static strength of rack and pinion steering gears, the strength of aluminum rack housing was
simulated by a linear finite element analysis on the rack housing. However, this method was not accurate enough causing
substantial errors in estimation of the fracture position and the fracture load. In order to solve this problem, a moresophisticated simulation method has been developed taking account of non-linearity of the material as well as the contact
and the transmission of forces between components. This method has improved the prediction accuracy of the fracture
position and the fracture load through evaluation of maximum principal strain in the rack housing.
Key Words: CAE, strength analysis, rack housing, finite element analysis, plastic-elastic analysis, contact analysis

すため，計算結果が発散してしまい，結果を得る

1．はじめに事が難しかった．このため，シミュレーションすステアリングギヤは自動車の重要保安部品の一るアプリケーションごとに，専用のシミュレーシつであり，特に十分な強度と耐久信頼性が要求さョンソフトを開発する必要があった．それらの課れる．そのため，さまざまな強度・耐久試験が実題に対し，昨今のコンピュータ処理能力の飛躍的施されている．また，自動車の開発期間短縮およ向上と，汎用解析ソフトの機能向上により，非線び開発費削減と軽量化も，強く求められている．

形材料で，しかも部品相互の接触を含む，組立状ラックピニオン式ステアリングギヤのラックハウ態でのシミュレーションが，技術的には可能になジングは，アルミ鋳物のため，その鋳造型の製作ってきた ．

２）に日数が必要である．したがって，強度・耐久試

今回，台上の強度・耐久試験の一つである逆入験の不合格による設計変更は，開発スケジュール

力静的強度試験におけるラックハウジングの破損に大きな影響を与える．このため，事前に十分検荷重の推定を，有限要素法によるシミュレーショ討された強度・耐久性を有する，高い設計品質がンで試みたので報告する．

求められる．
従来の強度シミュレーションでは，鋼のような応力とひずみの関係が，材料に負荷される荷重に2．逆入力静的強度試験かかわらず，常に一定の関係を持つ線形材料を扱ラックピニオン式ステアリングギヤの逆入力静う事が，一般的であった．一方アルミのように，的強度試験は，ステアリングギヤを治具に取り付応力とひずみの関係が，負荷される荷重によってけ，ピニオンの回転を固定し，ラック端部よりス変化する非線形材料では，徐々に荷重を負荷し，テアリングギヤが破損するまで荷重を上げながらその都度，剛性マトリックスを計算し直すことが入力し，破損時の荷重を求める．

必要なため，計算量が膨大となる．このため，そ図1に試験の概要を示す．の非線形性を無視して，線形材料に近似した簡易な強度シミュレーションが行なわれる事が多いので，破損荷重の推定は誤差が大きく，設計品質にラック端部より荷重を入力

サポートヨーク

ラックハウジング

１）影響を与えていた ．
ピニオンの回転を固定

また，その計算対象として，部品単体を扱う事が多く，部品に作用する荷重条件の計算は，剛体の力学を用いた手計算が一般的であった．多数の部品から構成される組立品の強度シミュレーショ
ンは，部品同士の締結部分の接触状態が，外部から作用する荷重により変化し，強い非線形性を示

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マウント部を治具に固定

図1 逆入力静的強度試験の概要
Reverse input static strength test

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

−ラックピニオン式ステアリング用アルミラックハウジングの強度解析−

ラック端部より入力された荷重により，ラックに与える．このようにすることで，かみあいとピニオンのギヤ部にかみあい荷重が発生する．

荷重はギヤかみあい部のＦＥＭモデルを構築

ピニオン側のかみあい荷重は，ピニオン支持軸受して解析する事なく計算することができるのを介してラックハウジングに負荷される．ラックで，高速シミュレーションが可能となる．

側のかみあい荷重は，サポートヨークを介してラfギヤかみあい荷重よりサポートヨークに作用する荷重を計算し，その荷重をラックハウジックハウジングに負荷される．

ングのサポートヨーク軸内径面より負荷する．

3．解析手法
3.1

有限要素法によるシミュレーション

剛体面を定義完全固定

今回，シミュレーションに使用した有限要素解
析 ソ フ ト ウ エ ア は ABAQUS Inc.の ABAQUS/
３）

Standardである ．

剛体面を定義完全固定

今回の解析では，三次元モデルを使用し，ラックハウジングとラックをソリッド要素としてモデル化した．アルミは低ひずみ域より材料強度が非線形性を示すので，ラックハウジング強度に影響を与えると考えられる．このため，解析に用いた
応力とひずみの関係は，ラックハウジング材料の，ラック端部からの荷重試験片を用いて単軸引張試験より得られた図2の図3 有限要素モデル
Finite element model関係を用いた．さらに，ラックハウジング内径面とラックが，ラックがたわんだ時ラックハウジング端部で接触し，ラックの剛性がラックハウジン

表1

グ強度に影響を与えることが考えられるので，両者の接触も考慮した．

応力，MPa200

車両上面視前方より11.3°

車両前面視上方より0.5°

150

4．シミュレーション結果

破断点：伸び=1.0％10050

一般的に，強度シミュレーションでは，応力を00.0評価される事が多い．ところが，アルミのような0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

ひずみ，％

図2 応力−ひずみの関係
Relationship between stress and strain

3.2

ラック端部から入力される荷重方向
Load direction input from rack end

解析条件

解析に使用した有限要素モデルを図3に示す．
境界条件は以下の４点とした．
aステアリングギヤを治具に取り付けるマウント穴の内径面を，剛体面として定義する．剛体面は完全固定する．
sラック端部から入力される荷重方向を表1に示す．この荷重のうち，ラックの半径方向成分のみラック端部に負荷する．
dラック端部からの荷重の軸方向成分よりギヤかみあい荷重を計算し，２点支持軸受系の解析により，ピニオン支持軸受の転動体荷重を計算する．軸受の転動体荷重は，ピニオン支持軸受の取り付け部分よりラックハウジング

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

非線形材料が破損するような荷重条件では，負荷される荷重の変化に対して，発生する応力の変化は小さい．これに対し，ひずみの変化は大きい．
このため，ひずみを評価するほうが，破損荷重の推定は，精度良く，容易と予想できる．
図4にラックハウジングの最大主ひずみ分布図を示す．最大主ひずみの最大値は，ピニオン軸とラック軸の交差するリブ起点のＡ部に発生した．
図5に変形モード図を示す．ラックとピニオンにギヤかみあい荷重が発生し，それぞれの荷重がラックハウジングに作用する事により，ラックハウジングのギヤかみあい部分周辺にモーメントが作用する．この結果，ラック軸がＳ字状に変形し，Ａ部に最大の最大主ひずみが発生したと考えられる．
ラック端部からの荷重とラックハウジングに発生する最大主ひずみの最大値の関係を図 6 に示す．図6に示した，ラックハウジングに発生する

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最大主ひずみの最大値が，図2に示した単軸引張試験時に材料が破断した伸びに達するときに，ラ5．シミュレーションと逆入力静的強度試験の結果の比較ックハウジングが破損したと判断した．このときのラック端部からの荷重が，逆入力静的強度試験

逆入力静的強度試験完了品の破損部の外観をのラックハウジングの破損荷重と推定した．表2

図7に示す．シミュレーションで得られた最大主に推定破損荷重を示す．

ひずみ最大値の発生点は実際の破断面と一致した．このことより，Ａ部が破断起点と考えられる．
破損起点（写真の裏側）Ａ部：最大値発生点

図4 最大主ひずみ分布
Diagram of maximum principal strain
図7 逆入力静的強度試験の破損部
Fracture point during static reverse input strength test
逆入力静的強度試験での破損荷重は30.0kNで，推定破損荷重は24.2kNであり，その相対誤差は−19.3%であった．
この違いの要因としては，以下の２点が考えられる．
aステアリングギヤはゴムマウントを介して治具に取り付けられているが，このシミュレー

最大主ひずみの最大値，％

図5 ハウジングの変形モード
Housing deformation mode

ションでは，ゴムマウントを剛体として扱っている．したがって，ラック軸の変形とひずみは，実際よりも大きく計算されていると考3
2.52えられる．

予想破損荷重=24.2kN

s図6から分かるように，材料破損時の伸びが1.5変化すると，推定破損荷重も変化する．当然，10材料の引張強度の影響も受ける．今回は試験

評価ひずみ：1.0％0.5

片の応力−ひずみの関係図を使用したが，ア202224262830

ラック端部からの荷重，kN

ルミ材料の鋳造条件などが異なるため，製品のそれとは違う可能性も考えられる．

図6 荷重と最大主ひずみ
Relationship between load and maximum principal strain

表252

シミュレーションの結果
Results of simulation

シミュレーションの推定破損荷重，kN

24.2

試験時の破損荷重，kN

30.0

相対誤差，％−19.3

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6．おわりにラックピニオン式ステアリングギヤの逆入力静的強度試験におけるラックハウジングの強度を，シミュレーションした結果，以下の結論が得られた．
aアルミの材料非線形性，ならびに部品間の接触を考慮した精度の良い強度シミュレーショ
ンが，汎用有限要素解析ソフトを使用することにより，実用的な計算時間で可能であった．
このことは，他のアプリケーションのアルミハウジングにも，専用のシミュレーションソフトの開発無しで，容易に強度シミュレーションが可能なことを示している．
sラックとラックハウジングの接触，ならびにラックハウジングの材料のひずみ・強度の非線形性を考慮に入れ，ラックハウジングに発生する最大主ひずみを評価することで，破損起点を推定できた．
d推定破損荷重は，ゴムマウントのモデル化方法と，材料の応力−ひずみの関係が異なることの二つの要因のため，−19.4%の相対誤差があった．
今回の逆入力静的破壊試験ではラック軸部分が破損したが，ピニオン支持軸受圧入部付近が破損することも多く見られる．このシミュレーション
では，軸受部分のモデル化の簡略化を図るため，ラックハウジングに軸受転動体荷重を直接負荷しているので，軸受圧入部付近が破損起点となる場合の評価はできない．今後，軸受を含めたシミュレーションを行い，軸受圧入部付近からの破損の推定と，破損荷重推定の精度向上に努めたい．

参考文献
１）梶原一寿：Koyo Engineering Journal, no. 167(2005) 37.
２）久保田幸利：Koyo Engineering Journal, no.
162 (2002) 48.
３）ABAQUS Inc：ABAQUS/Standard USER'S

筆者

MANUAL西野明宏*
A. NISHINO*

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

ステアリング事業本部

ステアリング実験部

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