11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111乗用車タイヤ需要予測
j良平博人
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'"

そして，同じユーザーは毎年同じ距離を走り，1.はじめにその距離は累積される.

ここで扱う“乗用車タイヤ需要予測"とは，乗用車台車はどのように壊れるか.

走った距離よりも，使った年齢に従って確率的用タイヤの 1 年間の全国レベルの取り替え需要を対象にするものである.

1 地区の月単位の需要の予測ならに填れるとみる.

主に時系列分析の対象となるであろうが，全国レベルこのように考えることにより，タイヤの取り替え需の 1 年間の総需要ともなれば，タイヤ需要発生構造に要の発生を，新しいタイヤが車につけられ，それが毎よる因果関係を用いた説明が要求きれる.本稿では，

年走るにつれその累積距離に従って確率的に壊れるこ

このモテール化およびその拡張の経緯と結果を述べるもとにより発生するとみることにした.いま，タイヤののである.

状態を，それがついている車の年齢 i とタイヤが走っタイヤの取り替え需要発生の原因をたどってゆけば，過去において販売されたものがいろいろな条件で使用た累積距離 j とで表わそう.ユーザーの年間走行距離は分布をなしているとみて1 年間に h 走る(これを，され，その取り替えの必要が確率的に生じたものと捉走行クラス h と呼ぽう)ユーザーのタイヤの状態の変えることができる.この確率推移モデルは，当初の環化は，図 1 のように図示される.

境では実績とよい一致を示していた.しかし長い期間にわたっては実績との差異が無視できなくなってき

図 1 における a ，b,C は，それぞれ次のような変化を示している.

た.それは，モデルの中の需要環境を表わす要素値をa

車も壊れずタイヤも壊れなかった.

固定としていたことが，長い期間にわたっては実状とb.

車は壊れずタイヤが壊れた.

合わなかったからである.そこで，固定としていた要C車が壊れたので新車を購入.

素を社会の環境変化を反映して変わり得るようにし，各走行クラス毎のいろいろな状態(車の年齢，タイそれを簡単なパラメータで表わし得るようにモデルをヤの累積走行距離)から発生する b.の量をすべて集拡張したところ，モデル値は長期間で実績とよい一致めたものが，タイヤの取り替え需要である.また，同を示すようになった.このモデルを通して，需要環境様にすべての Cの変化のタイヤ需要に及ぼす影響に対する深い洞察を需要に対応するタイヤで，これに新規発生の車の需要行なうことができるようになった.につくタイヤを加えたものが，翌年新たに走り始める

2. モデルの構築:要素固定型
最初のモデル構築は，次のようにタイヤの需要がいを集めたものが翌年の新車取り替えタイヤになる.

年毎にタイヤの状態が推移していく確率は，条件付き確率であることに注意が要る.たとえば，車が ρ 年つ発生するか考えることより始めた.
女タイヤの取り替え需要はいつ発生するか.

タイヤが壊れ，車がまだ走るとき.

すタイヤはどんなとき壊れるか.
走った距離(累積距離)により確率的に壊れる.

j+k
累積
距
離J

*走った距離はどのように決まるか.
ユーザーの 1 年に走る距離は分布をなしている.

i+l 車の年齢
なみひら

ひろと

産能短期大学〒 158 世田谷区等々力 6-39-15
1994 年 9 月号

図 1

年間 k 走るときのタイヤの状態の変化© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(5)453

で壊れる確率を C(ρ) とすると，年齢 i の車が次の年も走る確率 R (i ) は，次のように計算される.

R(i)(i+1) 年以上走る確率
i 年以上走る確率ある.

モデルの計算値は実績値と大きな差異は示さず，モデルの内容は需要を構造的に説明した妥当なものときれていた.

}; C(ρ)/ };C (ρ)

P=i+l

図 3 は，実績値とモデルの計算値を対比したもので=i

タイヤの壊れる確率も，同様に条件っき確率となる.

3. モデルの拡張:パラメータ化

これらのことを踏まえて，累積距離によりタイヤの壊モデルは当初は実績をよく説明するものであったが，れる確率，年齢により車の壊れる確率および車の走る

その予測計算の適用期間が長期になるにつれ，実績値距離の分布をもとにして，タイヤの状態の変化を確率とモデルの計算値との差異が図 4 に示すように鮒見で推移的に記述したモデルを立てた.図 2 は，モデルのきなくなってきた.

内容を図示したものである.
ここで問題になるのは，初期状態である.モデルにより，ある基点となる年のタイヤのすべての状態にお3.
1 不具合の原因の考察および対策の検討
前節までのモデルにおいては，タイヤの状態の変化ける数量がわかると，次の年の取り替え需要量は計算を規定する確率の数値は時間的に一定なものとしていできる.問題はその基本となる年におけるすべての状た.それでもなおモデル開発当初において計算値が実態のタイヤの量をどのよフにして設定するかである.

績とよい適合を示したのは，高度成長時代という比較それを現実の調査を通して得ることはほとんど不可能的一様な環境下にあったので分布値も一定としてよかである.そこで，年毎の新車投入量は通産省の統計値ったためと考えられる.しかしながら，長年(たとえ.

として確かなのを利用して，次のような手順で基点年ば15年)にわたっては，社会環境とともにこれらが徐々における初期状態をモテソレを使って計算で作った.に変化するとみる方が自然である.タイヤの需要環境(1)基点年から車の最大寿命以上さかのぼった年から基点年までを考える.

をめぐる変化のいちじるしい項目を挙げれば，次のようになる.

(2) 年毎に新車についたタイヤのみを扱う.

(1) 80年を境に経済成長の基本が大きく変化し，高(3) それらを各走行クラスに分けモデルに投入し，度成長から安定成長へと移った.それにつれて，以後基点年まで確率推移過程を繰り返させる.

あまり走らなくなり，買い替えもなるべく遅らせ

このようにすると，最初の年にあったいろいろな状態の影響は基点年においては消えてしまうので，それてするように変わった.

(2)

自動車購買の上位車移行傾向

らの影響のない初期状態が基点年において作り出され計算値

実績

タイヤ需要量る.

年→

図3

計算値と実績値の対比

タイヤ需要量車の年齢

図 2454(6)

確率的推移モデルの図示年→

図4

長い期間における計算値と実績値の差異© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

消費者一般の噌好は，次第に上位の車に移りつつr<l のときある.また，高額な車ほど廃車の時期が遅くなる
密傾向がある.
(3)

度

自動車の品質

品質的には壊れにくくなっているが，そのぷん車

xに無理な運転がなきれる傾向がある.

図5(4)車購買層の変化
女性ドライパーの増加，パーソナル化，複数保有等の購買層の変化がある.
(5)

基本分析のパラメータ γ による変化

タイヤ取り替え分布，車取り替え分布の 2 つについては，その分布の変化は以上のような方法を離散分布

タイヤの品質に適用して作りだした.また，年間走行距離分布の r

品質的には破損しにくくなっているが，そのぶんでの変化とは，年間 x キロ走るクラスを rx キロ走る

タイヤに無理な運転がなされる傾向がある.

ものと扱うこととした.

(6)

タイヤに関するマニア層の行動パターンの変化

以上のように，分布の変化を基本分布を中心にして新車購入直後に高機能のタイヤに替えるマニア層

パラメータ 7 で表わすのであるが，その変化はタイヤの行動が，次第に薄れつつある.

需要環境の経年的な変化に対応する部分と，ある年に(1) はすべての分布に関わり， (2) , (3) は車取り替え分布，(4)は年間走行距離分布，および (5) ，特有な変動を表わす部分とからなると考えた.そして，(6) はタイ需要環境を反映した部分の経年的な変化は，連続的なヤの取り替え分布の変化を意味するものである.また，滑らかなものであると考え，その実際の値の設定時のタイヤの需要実績の伸ぴと民間消費支出の伸びとは明制限事項とした.

らかに正の相関を持つから，市況の影響も考慮する必要がある.これらにより，次の機能を従来のモデルにつけ加えることにした.

3.
3 定常性の不成立
タイヤの状態の変化は，年毎の市況や需要の環境に(1)タイヤの状態の推移を規定する以下の 3 つの確率分布値が，需要環境の経年的な変化を反映して変わり得るようにする.

より影響を受け，定常性はなりたたない.したがって，その経歴を追うのはかなり面倒である.

3.
4 新しいモデルの数値データの検討*車の取り替え分布*タイヤ取り替え分布

対象を乗用車タイヤとし，ある大手タイヤ企業より*年間走行距離分布

資料の提供を得てデータを作成した.分布に関するデ(2) 年毎に特有な市況を，確率分布値の変化に反映し得るようにする.

ータは，タイヤ取り替え分布および年間走行距離分布に関しては，それを目的とした調査データはなし他
目的の調査に付随した粗いアンケートデータより推定

3.
2 分布のパラメータ化した.

そこで，モデルにおいてこの 3 つの分布の値を環境変化に合わせて可変にするのであるが，これらの分布[1] タイヤ総需要量
日本自動車タイヤ協会の公表値により，は計測するのに大変なコストがかかり，簡単に得られ年までの値を利用した.

るものではない.また，たとえ計測され得たとしても，[2J 廃車の確率分布

70年から 92

変化のあるたびに分布のすべての値を入れ直すのも扱

自動車検査登録協会の公表値により， 84年から 90年いが面倒である.そこで，基本的な分布を定め，分布までの値を利用した.廃車の確率分布は，小型車 (2000の変化をそれに対する 1 つのパラメータ r で表わすよcc未満)と普通車 (2000cc以上)ではかなり異なるが，うに工夫した.基本分布が連続分布 f (x) として，そ対象がこれら両者からなる全乗用車なので，その重みれを r で変化さした分布 FT(x) は，次のように定義すつき千均による分布を考えて基本分布を推定した.

[3J タイヤ取り替え分布る.
Fγ (x)=f(x/r)/r

企業の行なった市場調査の例年から 90年までの結果

Y による基本分布の変化を，図 5 に示しておし1994 年 9 月号を利用した.分布は小型車と普通車では異なるので，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(7)455両者を重み付け平均した分布を考えて基本分布を推定

91 年には r =1. 10 までもっていくように設定した.
タイヤ取り替えの基本分布に対する変化のパラメーした.

[4] 年間走行距離分布

タは，次のように考えた.すなわち，この分布は 80年

企業の行なった市場調査データにより基本分布を推代の安定成長期に入るとともに，使用期間が従来よりも長くなってゆく傾向が読み取れる.一方，技術的側定した.

3.
5 基本分布の経年変化のパラメータの決定および結果の検討面からすれば，タイヤの物理的品質はすでに上限に近しそのため技術開発は運転性能などに重点が移ってきている.ところが，それが達成されれば，それだけ

3.
5.
1 パラメータの結果への感度過酷な使い方もされるよつになる.このため 87年以降基本分布に対してある期間だけパラメータを作用さでは取り替えの時期が早まる要因さえ認められる.そせたとき，モデルの計算結果にどのように影響するか

こで，81年からしばらくの聞はタイヤを永〈使う傾向の感度分析を行なった.これらの結果はすべて視覚的が続き，その後徐々にその傾向が落ちるものとし具に画面上で検討できるように工夫しである.

体的には次のように設定した.すなわち， 81年から 86

図 6 の (a) は，タイヤ取り替えの基本分布に同様な操作を行なったものである.タイヤの取り替えを遅くする年までは r =1. 1 とし， 87年から 91 年に至るまでに r=1. 03 になるように徐々に落とした.
年間走行距離の基本分布に対する変化のパラメータ(r> 1)と需要が減り，その反動で後年で需要が少し増える様子がわかる.の推定については，80年代の安定成長期に入るにつれ，

図 6 の (b) は，車取り替えの基本分布をある期間パそれまでの過度の消費性向が改まり，物流量も一時減

ラメータ r で変形したときのモデルの値の変化を示し少したという社会環境を反映させた.すなわち， 81 年ている.車の寿命が長くなるから 83年までを r =0.95 とし，その後 r =1 に回復し，(r> 1)とタイヤ需要が増え，その影響が後年に尾を引く様子がわかる.

88年以降は r =1. 05 と設定した.

3.
5.
2 パラメータの決定

3.
6 数値計算およびモデルの妥当性の検証

パラメータ設定に際しては，それぞれタイヤ需要発生に関する環境の変化の流れを表わすものであるから，図 7 は，モデルへの入力値を図示したものである.

対応する経済的社会的な変化と整合性があり，かつ，これらを入力値としたモデルの計算値と実績値とを値としては長期にわたって方向性のある連続したもの図 8 において比較したが，それらは良い一致を示してでなければならない.この枠組みを踏まえている.

3 つのモデルが妥当なものであると主張する理由を以下に分布につき一連のパラメータをシミュレーションを通挙げよう.

して推定した.
車取り替えの基本分布に対する変化のパラメータは，(1)シミュレーションを通して設定されたパラメー次のように設定した.すなわち，乗用車の構成としてタが，需要環境の変化の方向に矛盾しない.かつ，は上位車種への移行が起こっており，それにつれて分結果は長い期間にわたって実績値とそれほど悪く布値としては保有期間が永くなる傾向がみられる.こない適合を示した.

(2) 乗用車総数は，通産省で毎年正確に把握きれてれは，品質の向上に加えて，価格が高くなったことにもよると考えられる.具体的には変化のパラメータ rいる.これに 4 を掛け使用タイヤ総本数に直したは，値と，モデルにより計算されたタイヤ総本数とを81 年から r =1. 05 で始まって徐々に上げていき，タイヤ需要量

タイヤ需要量年年(a)

タイヤ取り替え分布

図6456(8)(b) 車取り替え分布

分布を γ で変形したときの感度分析© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

3.
7 年ごとの市況の調整について累積確率

これまでの検討により，タイヤ%の需要は，社会環境を反映して変年10 万 km

車取り替え分布化していく確率分布による確率過タイヤ取り替え累積分布程としてモテソレ化で、き，市況による補正は少なくてよいことがわかった.

7

したがって，市況変動の係

1.
1数の値は，タイヤ関連の法規制の累積

1.0変化などの特殊要因を需要に反映

%0.
9
4

させるのに使用するのが適切である.個々の特殊要因が変動の係数のいくらの値に対応するかの検討

10万 km変化のパラメータ

累積年間走行距離分布

図 7は，モデルへの入力値比較したものが，系統的な差異を除けばよい一致

これからの問題である.

4 ま

とめ

全国レベルのタイヤ需要の予測モデルを確率推移の考えを基にして作り，その構築の過程，データの集めを示している(図 9).
この系統的な差は，中古車市場のためと解釈できる.

方およびモデルの拡張の経緯について述べたものであ

使用タイヤ総本数は，この予測モデルでは副産物的なる.分布が需要環境を反映して変化していくことを 1ものである.しかし，これがモデルと独立に計測きれつのパラメータで表現し，それによりモデルの柔軟性た値とよい一致を示したことは，モデルの信想性を支を高めた.このモデルは，環境の変化を需要の推定にえるものと解釈される.

直接反映できるようにしてあり，変化を先取りしてそ

これらにより，モデルの妥当性は当面否定きれないれへの素早い対応が求められている今日，参考になれば幸いである.

ものと考えた.
ここで， 1/0 をまとめておく.
インフ。ット

タイヤ需要量(1) 廃車確率(2) タイヤ取り替え分布(3) 年走行距離分布(4)上記 3 つに対する変動の係数(年毎)(5) 市況変動係数(年毎)(6) 過去の新車実績

90 年→

80
図8

(7)予測期間の新車見込み

拡張モデルのアウトプット(8) 過去のタイヤ需要実績(計算値と比較のため)アウトプット(2)

自動車取り替え需要と実績値の比較(3) 予測期間の走行距離別分布推移図

タイヤ総数(1) タイヤ需要予測計算(実績値との対比も含む)(4)タイヤ総量推移図80
図 91994 年 9 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

90

タイヤ総数の比較(9)457