格子QCDの素粒子現象論への応用
サブ課題A : 金児 隆志 (KEK, 総研大)シンポジウム「京からポスト京にむけて」, 2019年1月9-10日

サブ課題Ａ: 素粒子現象論への応用「究極の自然法則と宇宙開闢の解明」に向けて「超弦理論」～ 究極の理論?
「素粒子現象論」: 標準理論を超える物理法則の探求

格子上 / 場の理論のシミュレーション「QCD相転移」⇔ 宇宙初期

大型実験と協力して標準理論を超える「新物理」を探索
SuperKEKB/Belle II

J-PARC E34

XMASS, T2K, …

フレーバーファクトリー実験 μ粒子、核子の物理 などなど

幅広く精密なインプットを格子ＱＣＤ計算により提供

格子ＱＣＤシミュレーション
応用範囲が広く・高精度の計算手法
カイラル対称性を保ち、高速な定式化 (Mobius DWF, JLQCD)
広い応用範囲• 高精度なくりこみ⇒ ハドロン行列要素全般• 連続理論とのマッチング

Nakayama et al., PRD(’16)

R10R8R6⇒ αs, mc の決定⇔ 対称性が禁止する非物理的効果


R6 R8

系統誤差の制御• O(a) 誤差の禁止 ⇒ Bの物理

「ＱＣＤ相転移」との親和性

mc ( µ )ポスト京につながる応用計算を推進 (本格実行フェーズ)Ｂファクトリー実験
重いＢ中間子の豊富な崩壊モードで新物理を探索
SuperKEKB/Belle II @ KEK• -2024年: Belleの50倍のデータ)ℓνCERNLHCb
B→D(*@@ BaBar, Belle, LHCb

B → Dν• 2021-2023年: Run3( *)
Γ
B→Dτν
*()
• Phase III (2019/3) ⇒ 物理ラン
D = B → Xℓℓ,(*) … (*)•R 稀崩壊Γ B → D eν, D µν
• セミレプトニック崩壊 B → Xℓν, …

( )(())

これらの実験にタイムリーにインプットを提供

セミレプトニック崩壊
小林・益川行列の決定 / 新物理探索
e.g. B→πℓν 崩壊ℓ

新粒子・qW2新相互作用bBπ小林益川行列の決定

 Vud
 Vcd
V tdνuVub

Vus Vub 
Vcs Vcb Vts Vtb 

物質と反物質の非対称性の源
新物理によるに新たな源？

新物理探索⇔ 標準理論と実験の精密比較

ＱＣＤの非摂動効果

π ( p′ ) Vµ B ( p ) = ( p + p′ ) µ f +Bπ ( q 2 ) + ( p − p′ ) µ f −Bπ ( q 2 )格子ＱＣＤ ⇒ 形状因子を実験に見合う精度で決定

シミュレーションセットアップ
カイラル対称性な作用
カットオフ a-1 ≲ 4.6 GeV ～ mb
• charm: mc ≪ a-1 : OK!
• bottom: 現実よりも軽い質量 mQ⇒ mQ →mb への外挿が必要

現実より重い Mπ ≳ 230 MeV• 高統計精度を達成• カイラル摂動論で外挿を制御

先行研究では• 大きく変わらないパラメタ: e.g. B→πℓν• 有効理論のボトムクォーク作用 ⇒ くりこみ・マッチングの不定性

確かなＱＣＤ計算 ⇒ 物理点計算＠ポスト京B → πℓν 崩壊の研究

格子間隔とボトムクォーク質量の外挿の制御
B. Colquhoun @ Lattice 2018 → J. Koponen

f1 + f 2

f1 + f 2

f2

f2( M B →B)BEπ ( q 2 )mQ mc , 1.6 mc , 2.4 mc ⇒ mb ~ 4.5 mc
f1 + f 2 , f 2 =vs a 2mQ < a -1 ⇒ 小さいO((amQ)2)重クォーク有効理論の関数形～5% 統計精度 + 系統誤差 (確認中) < 10% @ 本格実行フェーズ

B → πℓν 崩壊の研究
e.g. 微分分岐比の比較

実験との比較検証

格子QCDデータ : 形状因子2 ⊗ |Vub|2
実験データ: Belle測定値• 両者が合うように|Vub|を決定• |Vub|をインプット⇒ 新物理の寄与の検証• Belle → Belle IIによって精度は格段に向上 (20%→5%)• 見合う精度で形状因子を計算＠ポスト京小林益川行列の矛盾
HFLAV ‘16

インクルーシブ崩壊＝終状態のハドロンを指定しない

B→ Xuℓν= πℓν+ρℓν+…
エクスクルーシブ崩壊

B→ πℓν

b→c background?

B→ D(*)ℓν
form factor?

矛盾は未解決、さらなる調査が必要

インクルーシブ崩壊の研究
橋本 ’17 : 格子QCDによる研究手法の開発
e.g. B → Xc ℓ νν∑BXc

終状態相互作用 x 多チャンネル !!

bcb

V −A V −A
X c = D, DB, Dπ ,BDππ , Ds K,u,d∗B

Γ ( B → X c ν ) ∝ Vcb Lµν H µν2• 従来の解析的計算: 重クォーク展開 (αs, 1/mbの２重展開)• Hμνの格子計算 ⇒ |Vcb|のより確かな決定• 解析的計算, B→D, D*との比較 ⇒ ずれの原因の追究

インクルーシブ崩壊の研究
従来の解析的計算との比較

Hashimoto @ Lattice 2018
HQE

B → D* , LQCD

α 0s + 1 mb0+ 1 mb2

LQCD, B → D** , • 摂動高次補正 : Gambino氏 (INFN Torino) との国際協力• 解析的計算の信頼性 ⇒ 小林益川行列のずれを理解・解決稀崩壊 B → Kℓℓ の研究

新物理の有望なプローブ
dB ( B → K µµ ) dq 2 Fermilab/MILC ‘16
+bB

ccc

q2 sWKK• 標準理論の寄与: ループ抑制 ⇒ 新物理の有効なプローブ• ハドロンの効果: B, K, cc( J/ψ, …) + 長距離効果• 因子化近似: 4点関数 = “B→K 3点関数” ⊗ “ cc 2点関数”

稀崩壊 B → Kℓℓ の研究
因子化近似の検証

Nakayama @ Lattice 2018

O2c =( si γ µ PLci ) ( c j γ µ PLb j )O1c =( si γµ PLc j )( c j γµ PLb j )
∆t

O2c∆t

O∆1c t• K→πℓℓ: RBC/UKQCD ’12、Bの稀崩壊では初の検証• 因子化近似の破れを示唆 ⇒ より系統的な計算が必要⇒ 従来の理論計算の問題点 / 確かな理論計算ポスト京での計画
運用開始５年後 : B →πℓν形状因子を２%精度で計算
bクォーク直接計算: a-1≲ 9.6GeV > mb
• 配位生成: 11.1 PFLOPS・年
物理点計算: Mπ ≳ Mπ,phys, L ～ 6fm• 配位生成: 8.75 PFLOPS・年
既に連続時空への外挿は制御
クォーク質量に関する外挿を排し目標精度を達成

50PFLOPS・年の½で配位生成完了＋残りで物理量計算+ インクルーシブ崩壊や稀崩壊などの定量的研究
Belle IIなどと協力して幅広い崩壊モードで新物理を探索

実験との連携
Belle II Theory Interface Platform (B2TiP)

Belle II Physics Book (arXiv:1808.10567, 約700ページ!!)• Belle II実験の新物理探索へのインパクトをまとめたレポート• 実験・理論精度を評価、有望な崩壊モードの測定を提案• 格子計算の現状と展望の章• 格子計算の精度を予想 ⇒ 理論精度の評価の重要なインプット

研究会共催国際研究会

Belle II Physics Week (KEK, 10/22-26)• 若手を主対象とした講義、ハンズオン• “Dark sector”, “LFUV”

KEK-FF 2019 (第6回、KEK, 2/14-16)• 国内外の専門家が最近の進展を議論
国内研究会

Flavor Physics WS (IPMU, 10/30-11/2)
Bファクトリー物理勉強会 (KEK, 7/20)

まとめ
サブ課題A 「素粒子現象論」の研究
標準理論を超える新物理を探索し、ブレークスルーを創出• 重いクォークの物理本格実施フェーズ : 計算手法の確立とポスト京に向けた計算
 FY’16: チャーム質量 [1%]、D中間子崩壊定数 [2%] FY’17: Ｄ中間子形状因子 [4%]• FY’18: Ｂ中間セミレプトニック崩壊の定量的研究
インクルーシブ崩壊、稀崩壊の研究手法の開発⇒ 最終ベース目標の達成、新しい応用が可能に• 協力体制の構築 ⇒ ポスト京 : Belle IIと協力した新物理探索• μ粒子の物理、他？