論文・事例研費

地域における利便性と地価との関係
一一港・渋谷・世田谷区の事例一一川中子敬至，矢部長111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.

この論文では冒頭で述べているように，都心での土地はじめにの利用形態の違いによって利便性に差があるかどうか，筆者のひとりは最近，住居の建て替えを始めた.そのまた地価と利便性とはどのように関係するかを調べてみ

場所は山手線の内側にあたり，周辺での商業活動も盛んようと思う.このため山手線を挟んだ港区，渋谷区，世である.一方，山手線の外側には多くの住宅地があり，田谷区を事例地として地域の利便性を評価し，得られた土地の利用形態は内側とは明らかに異なる.

評価値をもとに，それぞれの地域での地価との関係を分

一般に，住宅はオフィスや商店・金融機関に比較すれば，生産に直結しないものである.そこで，生産的な用析する.

なおこの論文での各一般利用施設の位置は，平成 3 年

途に使用する目的で土地を得ょうとする企業や人有と競度版の住宅地図 [6J にもとづいている.

争すれば，必然的に住宅が便利なところから追い出されは，地価公示 [3J に従った.

ることになる.このため，都市の中心地域では生産的な土地利用が行なわれ，生産に直結しない利用はその外側にくる.山手線の内側j に商業地が多く，外側に住宅地が多いのは，この理由によると考えられる.
以上のことからすると，住宅地はすでにある程度の不また各地の地価2. 問題の設定と前提条件
官官章で示されているように，この研究の目的は，地域の便利さを検討することである.しかしながら一般に，便利さは人間の感覚によって影響を受けるため，定量化便さをもっていることになる.そこで，残された土地のしにくいものでもある.そこでこの研究では，さまざま中でより便利な地点を探索することは，それなりに重要な施設へアクセスする際の不便さを定量化し，この値がな問題となる.

小さいほどその地点は便利であると考えることにした.

このような地域の利便性評価では，伊理 [IJ が全国総合以上の点からこの研究での問題は，不便さを定量化す

交通体系調査をもとに提案した計量値が，定量的な評価るにはどのような方法に従えばよいかを検討することでとしては最初のものであった.伊理の方法は地域の人口ある.そこで，これから後は利便性評価と L 寸言葉を用を主要な変数とし，ある地域から他の地域への入荷のアいて，不便さの評価を表わすことにする.

クセスを考え，この際の不便さを数量化していた.

筆者らはこの考えを取り入れ，学校，病院，駅，スーパー・マーケットといった，一般利用施設(公共施設や次に，地域の利便性を評価する際に，考慮されなければならない諸点を検討しておく.

(1) 2 地点聞の庫融

商店など)へ人々がアクセスする際に必要となる労力負この研究では， 2 地点聞の距離を直線距離で代用する.

担や費用をもとに，不便さを計量化する方法について検これは，事例地内では道路・鉄道ともによく整備されて討してきた.そこで足利市を事例地として評価した例はおり

文献 [2J に述べられている.

tこよる.

2 地点、聞の移動距離を直線距離で近似できること(2) 施設利用上の選択
かわなごたかし足利工業大学経営工学科

干 326 足利市大前町 268ー 1やべまこと

工学院大学名誉教授

1 種類の施設が複数の場所を占めることは，特別なことではない.こうした場合この研究では，最も近い場所を選択すると仮定する.しかしこの仮定は，現実には当てはまらないこともある.たとえば，小中学校では学区受理
再受理

92.

12. 1割りが定められており，児童・生徒が学校を自由に選択

93. 3. 30

することはできない.また病院の場合，患者の選択は必488 (28)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

ここで， 0 く P 豆 1 とし f この p を距離指数と呼ぶことずしも距離に従っているとは言い難い.
これらを包括的に扱えるモデルを考えると，値が O かにする.

1 かを取る変数を含み，また選択された施設によって式

さらに，各施設がそれぞれ複数カ所に存在する場合をの形を変えなければならない結果となる.そこで，上記考える.施設 Zi の場所数を ni とし，その位置を， Zi(jl==1, 2 ,… , ni とすれば， (2)式はさらに (3)のような問題点はあるが最も近い施設を利用するとし，{Xμi J， Yi(jl }, j

特例は除外した.

式へ変形される.

(3) 施設の位置と数時間的な経過があると，施設の位置やその数は変化する.特に，商店はそうである.また，宅地の造成や道路の開通があると条件が異なってくる.したがって，このC(Zo)= I:{W(Z;) ・ni[Ti?id(Xμjl-X o )2+( Yi(jl ー百戸}]P}

ような変化はすべて除外して考える.

0<ρ 豆3. 地域における利便性の評価(3)

今度は ， W(Z;) 値について考える . W(Z;) は前述のよ
うにアクセスの割合であるが， Zo地点が移動するたびにそれでは実際に，事例地・港区，渋谷区，世田谷区での利便性を評価してみよう.評価に先立ってモデルを作成し，事例地を分析する際の尺度を与える.

くなる.そこで W(Z;) 値を，必要性の度合いとする.こうすれば，近くにほしいものほど大きな値をとり，遠く~'"i ，平面上に n+l 個の点 Zo=(X o ， Y O) , ZI=(XI>

Yll , Z2=(X 2, Y2 ) ， …， Zη =(X n ， Yn ) があり， Z，。点に住宅が建てられているとする.また ZI> Z2 ，. ・ .， Zn は各施設の位置で，たとえば ZI が小学校， Z2 が病院などと考える. Z.拠点に住んでいる世帯が，一定の期間内に施設Zi へアクセスする割合を W( み)とすれば，次式の C(Zo)
値が小さいほど，値を変えるのでは，データとして採取することができなZ。地点は便利なところと考えられる.

n

C(Zo)=EJW(Zt)‑J(Xt‑Xo)2+(Yt‑m}(1)にあってよいものは，小さな値をとるようにするだけでよくなる.これは，頻繁に利用される施設ほど，人々が近くにほしがると想像されるためである.すなわち W( ム)は，施設までの近さの重要性を表わす尺度となる.
いくつかの項目聞の重要度を相対的に求めるには

2

項目どうしを比較して作成した一対比較行列の，固有ベクトノレを求めればよい.多くの項目数についてこれを実行するには，

AHP(Analytic Hierarchy Process) のように，階層構造を利用した方法が有用となる.

W(Z;) , i=1 , 2 ,..., II の総和は l とする.まなお， (3)式の評価値C( Zol は絶対的な定、味をもつのでたC(・ )， W( ・)， X(. J， Y( ・〉等の変数は，すべて非負の値はなく，地域間の比較に用いるものであることを，ここをとる.

で付け加えておく.そこで分析は評価値にもとづいて色ここで，ところで，すべての施設が住宅の近くにあったのでは，分けされた地図を作成し，この上で行なわれる.

かえって騒々しいと考える人もいよう.しかし，どれだ

次に，施設 Zi と施設の重要度 W(Z;) を決定しよう .Zi

け離れた場所に各種の施設を点在させればよいかは，住として選択される施設は利便性を評価する際の環境指標宅に住んでいる人がどう感じるか，その人が何をしようとなることから，少ない数でその地域を表わせるものほとしているかで，大きく変わるものでもある.このため，どよく，かつ個人的な偏りは少ないほうがよい.そこで，簡単な関数で表わすことには無理が生じる.そこでこのNTT のテレフォンガイドを用いて客観性を高めた.こ

研究では，便利さだけに着目したモデルを用いることにのようにして作られた施設の階層図を図 1 に示す.

した.

次に，

この図ではレベル l を施設全体とし，50 メートルと 100 メートルの差と 450 メートルと500 メートルの差は，等しい近さと考えられるだろうか.
確かに距離は等しいが，人間の感覚では前者のほうが差が大きいように感じられるだろう.そこで，(1)式を次式のように変形する.

施設名を与えるようにしている.ここで郵便局は，公益サービスと金融機関という 2通りの分類が可能であるが，ここで・は両方に重ねて用いた.

これは郵便局が 2 種類の利用目的に対応できるためで，利用者はそれぞれの目的C( ゐ )=21mzt) ・{ .v (Xi-X訂正+(Yi - YO)2}PJ(2)1993 年 9 月号

レベル 2 は施設を機能別に分けている.また最終のレベル 3 で，実際のに従ってアクセスしていると考えれば，同一地点に 2 つの施設が置かれていると見なすことができる.

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(29)489レベル 1レ《ζJ レ 2デパート

スーパー・マーケット

映同館

衣料・食料品店

スポーツ施設レジャー施設凶書館

美術・博物館

小・中学校

市役所

税務署

タクシー会社

図 1バス停

剖券会社

鉄道駅

銀行

郵便局

電話局

電気・ガス・水道

融宵察署

病院

消防署

レベル 3

施設の階層図レベル 3 の各プロック内(たとえば，緊急施設得られる.この方法で図 1 の階層図に対する各重要度をや公益サービスなど)で、は，重要度の合計をそれぞれ l求めれば，表 1 の結果が得られる.なお，一対比較行列とするため，プロック間では項目数に差があると総合重の固有ベクトルは，ベキ乗法で求めた.

また，要度を算出する際に数値に偏りができてしまう.これを表 1 での各施設の重要度を値の大きな 11頃に見てみると，避けるため，各ブロック内では筆者らによる施設の一対“鉄道駅“スーパー・マーケットヘ“小中学校"の順と比較にもとづいてなっている.これらの施設が利便性に強〈関連している3 項目程度ずつに限定した.

次に実際の分析では，各レベルの各プロックごとにアンケートにもとづいた施設の一対比較を行ない，この結果を施設の重要度として利用している.ここで，レベルということは，重要度の面からも明らかとなった.

なお，この方法では多種類の施設が同一位置にある場合，重要度が合計されるために大きくなる.そこで，関2 は 8 項目からできており， 2 項目ずつ一対にすると 8 C2係の浅L 、 L 、くつかの施設が 1 地点に集まる時には，不自=28 回の比較・が必要となる.またレベル 3 では .C2 = 3 と然、な結果が得られてしまう.たとえば，タクシー会社となるものが 7 プロック ， 2C2= 1 が 1 ブロックあり，比較

市役所と税務署とが 1 地点、に集まった場合，重要度はは 3X7+1 より 22 回必要である.したがってアンケー

0.093 となり，鉄道駅の値に近い.

おいては，関係の深い施設どうしが近い位置を占めたた

ト用紙の質問は，全部で 50間となる.
アンケート用紙では
くにほし L 、かを

しかし後述の分析に2 項目のどちらがより住宅の近5 段階評価してもらう方法をとっていめ，こうした地点、が地図上にくることは，実際にはなかった.

る.被験者は，足利工業大学経営工学科へ平成元年度に次に，事例地内の各地点、でc( Zol 値を求めた.ここで入学した学生(1 23名)のこ'父兄全員にお願 L 、し，留置法には各区全域を 500 メートルごとのメッシュに区切り，このより解答を求めた.被験者の設定は，重要度が居住地にメッシュの中心点で C(Zol 値を求め，イ直に従って表示を依存しないと考えられることによる.なお，アンケート分けてみた.ここでは世田谷区の例を，図 2 に示す.図の回収率は 77% であった.

2 ではc( Zol 値の小さい順に，明度を黒から白までの 16

重要度の計算は通常の AHP と同様に，各質問項目について 5 段階評価の左から，5, 3, 1, 1/3,1/5 の数値を対応させ，回収された人数分の幾何平均値を求めて，一対比較行列を作るものである.この一対比較行列の最段階に分けた灰色によって表示し ，C(Zo){I直が最も小さい地点を白く抜くようにしている.この段階数は，コンヒ。ュータ・プログラムの制約による.

なお，筆者らによって作られたもともとのコンビュー大固有値に対する固有ベクトルを正規化させて求めればタ・プログラムは，カラー表示を行なうものであった.

値を階層図に従って掛けてゆく方法で各施設の重要度がしカミし，

490 (30)

この論文では印刷上の制約もあることから，明© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

表 1
ノ0.028

ﾗ

0.089

0.018

0.089

0.018

0.089

0.053

0.
1
1
10.065

0.
1
1
10.
0
3
1

ﾗ

コ

デパート

'ν

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守inEq
守 1A1AA&qJ

スーハー

0.
1
21xx ﾗﾗ守〆

スポーツ施設衣料・食料品

0.066

ﾗ

ﾗﾗﾗ

レジャー施設
映画館

0.027

ﾗﾗﾗﾗﾗ

美術・博物館

0.
1
2
10.
1
21x ﾗﾗﾗ xx

図書館

ﾗ
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ぷuqJqJqJqLqJA

小中学校

qJ11

税務署

重要度

••••••••••...••0.
1
1
10.015
3qJ4193ronynrh
つ市役所

20004157124a6739884875

タクシー会社

コ

パス停

2F

鉄道駅

000000000000000

証券会社

η547AF コ銀行

0. 仏仏

郵便局

守ミ
Jnunununon62J
η4 つLrbR
ノ民ノワ創

電気・カス会社

q6A

電話局

q4

警察署

0.O.O.仏仏

消防署
病院

。ゐ名

ベレ

設

施

0.178

0.096

0.178

0.062

0.178

0.020

0.073

0.046

0.073

0.027

0.179

0.
07
1

0.179

0.058

0.179
0.054

0.050
0.019

0.054

0.025

0.054

0.010

0.195

0.035

0.195

0.095

護との地域分けをするシミュレーションも可能であり，

0.195

0.065

利用商での応用性は高い.

図 2

コンピュータ表示の一例(世田谷区)

ることも可能となる.このことは，公共施設に限られるわけではない.たとえば新しい商店の進出によってその地域の住民の便利さに，どう L 、う変化が生じるかを事前に調べる際なども，これにあたろう.さらに，開発と保なお，距離指数 ρ は o<p 孟 1 であることから，この度の異なる灰色で表示する方法をとっている.さらに，研究では代表として ρ=1/2 を用いている.この ρ の f直により詳細な分析を可能にするため ，は確定的な理由はないが，感覚を 2 倍を最小値から最大値までの半分C(Zo) 値の利用範囲
4 分の 1 ，8 分の l と刺激を 4 倍9 倍にしなければならな\"，3 倍にするにはとしづ“ウェ変え，白く抜かれる地域を絞り込めるようにしている.

ーパー・フェヒナーの法則"から考えれば，

図 2 は，最小値から 4 分の l までの値を用いたものでああてはまることになる.

る.

このようにして得られた地図を見れば，鉄道が交差あるいは分岐する地点の利便性が高く，道路による利便性

ρ=1/2 が4. 利便性と地価との関係
足利市のような地方都市では，土地の利用形態を分けへの影響はそれほど高くないことがわかる.これは，都て考えれば地域の利便性と地価とはよく対応する [2]. こ

内での人々の移動が主として鉄道に依存しているためとれは，その土地が1liJかに都合がよいからそこを得ょうと考えられる.また，白く抜かれたメッシュ内の地域を地する人々の競争によって価格が決定される，と L 、う考え図と対応づけてみると，これらの地域内には区役所や官方によく適合した結果である.

公庁の出張所のような，公的施設が含まれる場合が多い

東京 23 区のように土地が投機の対象とされる地域で、はこのような考え方は当てはまらな L 、かもしれない.しかとわかった.

さらに，行政上から与えられている土地の利用形態は，し，その痕跡が全く残されていないかどうかには，幾分地域の利便性と関係していないこともわかった.したがなりとも興味がもてる.そこで今度は，地価と利便性とって，行政上から都市の区画を検討する際や，宅地開発の関係を分析してみる.

・道路計画の効果を事前に検討する際に，この研究の結果を参考とすることが可能となろう.

また，施設計画が住民側に与える影響を事前に検討す1993 年 9 月号

ここで2 者の関係を分析する最も簡単な方法は，両者の相関係数を計算することである.そこで，地価公示に著わされた標準地での利便性評価値を計算し，その地© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(31)491表 2

表 3

各区内にある地価標準地の数(平成元年)

区|渋谷|世田谷

4(5)

商業地域

11)
10(

(地域別なし)‑0.288627

一0.557051‑0.168094

l 種住専地域*ー0.468554‑0.349472

2 種住専地域本

住居地域

‑
0.
7
14
97
1 ‑0.313906 ー0.288776
0.890176 0.119113
1.0

商業地域

一0.385608

包JOO

住居地域

港t7(6)

区， 守b

13・12 種住専地域*

8・in。

'Aー

35(36)131(32)1 種住専地域本

nU ヲ 4(地域別なし)￨港

利便性評価値と地価との相関係数(平成元年)

近隣商業地域

近隣商業地域
ハU

準工業地域

準工業地域

一 0.623512

ー 0.991764

0.113250

一1. 0ー0.997334(*:正式には，第 1 種住居専用地域・第 2 種住居専用(*:正式には，第 1 種住居専用地域・第 2 種住居専用

地域.カッコ内の数値は，平成 4 年のもの)

地域)

点での地価との閣で相関係数を求めてみる.公示されて

表4 利便性評価値と地価との相関係数(平成 4 年)

区

いる地価標準地の数は表 2 のとおりである.
相関係数を求める計算そのものは，平成元年度から 4

しかしここ(地域別なし)‑‑ｭ，A93
qLn ツd守d崎・ 'l
q3RJ〆hvn6ζ ノ唱 lnnuqJF コ
η4nuny・aー1. 0Aununu

74

そこで全体の傾向について一言すれば，年度が経るにfor コ円ツ準工業地域|一0.357752￨ 一一

ハツマ tAUζU マt93

な地点となることから，相関係数がー l に近いほどよく相近隣商業地域

I1.0Unu
ハこの間で得られている.なお，評価値が小さいほど便利

商業地域

‑‑ｭ

住居地域

nU

を表 3 (元年)・表 4 (4 年)に示す.他の年度の結果は，従って相関係数がー 1 から O に近づいていることが，表 3

1‑0.396014i‑0.404969
1 ー0.684835， rι口必守 q hηLnuA 守

2 種住専地域*

関していることを表わす.

1‑0.2716691‑0.528636'‑0.152060

1 種住専地域本

では一例として，平成元年度と 4 年度の地価による結果|渋谷|世田谷‑‑‑

年度までの公示地価を用いて行なっている.

￨ 港0.131286

卜0.966185(*:正式には，第 1 種住厨専用地域・第 2 種住居専用地域)

・表 4 からわかる.このことは土地の取得競争が次第に細かくみれば渋谷区では，平成元年と 4 年との間で高い弱まっていることを意味するため，平成 4 年度以前でも，逆相聞からほとんど相関なしに転じている.また世田谷

土地への投機がすでに減少していたことを表わしている

区でも，と考えられる.

ることがわかる.

次に区ごとの結果を比べてみると，港区では第 2 種住0.1191 から 0.0555 とより棺関なしに近づいていしたがって地域の変動が現在の傾向をつづけてゆくな

居専用地域，準工業地域での相関が高く，世田谷区ではらば，これらの区では，やがて便利な所ほど地価が高い商業地域で、の相関が高いとわかる.またその中間の渋谷ことになると想像される.

区では，第 l 種住居専用地域，商業地域に幾分相関が見られる ζ ともわかる.

以上の結論は，公示地価に依存している.地価標準地の数は表 2 のように各区全域から見て十分に多いとはすでに述べているように，山手線の内側では生産的ないえな L 、かもしれない.そこで結論には，それなりの危土地利用(オフィスや商店，銀行など)が多く，外側で険性が伴う.より多くの地点、についての実勢地価が明らは生産に直結しない利用(たとえば住宅)が多い.得らかとなれば，より詳細な分析が可能となろう.

れた結果からみれば，一般的な利用と逆の利用方法を考える場合に，人々はより便利な地点を選択しているようである.すなわち，進出できる候補地がより少ない場合には，競争の原理が働くことになる.

5.

おわりに

この研究では，人々が各種の一般利用施設へアクセスするという観点から，地域の利便性を評価する方法につさらに，土地の利用形態によっては利便性と地価とがいて検討した.また，東京都港区，渋谷区，世田谷区を逆相関するものもある点に気づかれよう.そこでこれら事例地として利便性を評価し，これらの評価値と公示地の土地は，便利さとは別な要因によって取得されたと考価との関係を分析した.

えられる.この点について 3 区を通じて眺めてみると，住居地域に逆相関するものが多いとわかる.しかしより492 (32)

この結果，(1) この論文の方・法を用いれば，各種の一般利用施設の位© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレ}ションズ・リサーチ

置とそれらの重要度をもとに，地域の利便性を評価することが十分可能となる.
(2) “鉄道駅ヘ“スーパー・マーケットペ“小中学校"といった施設が，利便性に強く影響を与える.また，道路に比べ鉄道の影響は大きい.

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様々な学IlIJ で利)f J される現代数学.その基礎か(3) 行政上から与えられている土地の利用形態は，地域の利便性と関係していない.したがってこの研究の方法を用いれば，今後の開発に有利な地点、を探索で、きる.

(4)都市圏でも，土地の利用形態を分けて考えれば，地価と利便性とは対応している.特に進出できる候補地がより少ない場合に，よく対応する.などがわかった.

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最後に，施設の一対比較をするアンケートにご協力いただけた方々と， 92年度秋季研究発表会における筆者らの発表に対してさまざまなご意見をいただし、た皆様，さらにはこの論文の執筆に関して有益なコメントをいただ

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参芳文献[1J 伊理正夫:便利な土地と不便な土地.オベレーシ
Vo 1. 18 , No.9 , 1973, 19‑25.

[2J 川中子敬至・矢部異 :AHP を用いた地域における利便性の評価に関する研究.システム工学会誌，

Vo 1. 15 , No.l , 1990,

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[4J 野口悠紀雄:地価上昇のメカニズムと地価対策.
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[5J 吉田朗・大西隆:東京圏における住宅需給構造の推定と地価上昇の影響分析.都市計画論文集

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27 , 1992, 751‑756.
[6J ゼンリン:住宅地図・港区(1 991 )，同・渋谷区，同・世田谷区.

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