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第５回 負帰還の落とし穴「異常発振」

遠坂 俊昭
Toshiaki Enzaka

負帰還は，OP アンプなどの増幅素子の出力信号を，抵抗などで構成されたβ回路を介して入力に戻すだけ

異常発振は大きく分けると 2 種類あります．一つは，今回説明する負帰還ループによるもの，もう一つはパの簡単なテクニックです．しかし負帰還を不用意に利ラスティック発振と呼ばれるものです．負帰還ループ

用すると，「異常発振」というあってはならない症状に見舞われます．

による発振は，比較的低い周波数です．パラスティッ
ク発振は 100 MHz 前後の高い周波数で，広帯域オシ

写真 5 − 1 に示すのは，NJM5534 を使ってゲイン 10倍の増幅器を作り，負荷に 4700 pF のコンデンサを接ロスコープでないと観測できないこともあります．

続したときの出力波形です．10 kHz の入力信号のほかに，約 1.4 MHz の異常発振波形が重畳しています．

負帰還の落とし穴

この例では発振が持続していますが，不規則に断続す● OP アンプ自体のゲインと負帰還増幅器の入出力ることもあります．
今回は，異常発振しない増幅器を作るためにどうしゲインの関係
トランジスタは，信号の振幅を増幅してくれる便利たらよいかを解説します．

な素子です．しかし負帰還をかけていないトランジス
タ単体のゲインは，扱う信号の大きさや周囲温度によ● 発振が起きるとどんな症状が出る？ってつねに変化してしまいます．ですから，ひずみのOP アンプ増幅器の出力に長いケーブルを接続した
りすると，とたんに異常発振に見舞われることがありない信号を入力しても，トランジスタによって増幅されて出力される信号はひずんでしまいます．これは，ます．異常発振が起きると，次のような症状が現れます．
b入力信号がないのに出力に信号が現れる

負帰還をかけていない OP アンプでも同じことがいえます（OP アンプはゲインが大きすぎて負帰還なしでb入力信号とまったく異なる周波数成分が出力には使えない）．

現れる
b出力信号レベルが，あるレベルから突然大きなでは，信号の振幅や温度が変動しても，ゲインが一定の低ひずみの増幅器を作るのにはどうしたらよいのレベルに急変する
b少しの負荷変動で出力レベルが大きく変動するでしょうか？増幅器のゲインが安定していなければ，実用に供することはできません．
ここで，図 5 − 1 に示す負帰還をかけた OP アンプ増幅回路の入力信号と出力信号の比，つまりクローズド・ループ・ゲインと OP アンプ単体のゲイン（オー10kHz
拡大

プン・ループ・ゲインまたは裸ゲインともいう）の関係を数式を使って考えてみます．図 5 − 1 に示すように，負帰還増幅器の出力は，β回路を通して入力に戻します．通常の増幅器では，β回路のゲインは 1 よりも小さく，抵抗で構成されています．図 5 − 1 の回路

1.4MHz

写真 5 − 1 異状発振している OP アンプ増幅器の出力波形（1 V/div.，Ach：20 μs/div.，Bch ： 1 μs/div.）

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から OP アンプの入力間の電圧 vD を求めると，vD ＝ vin −βvout ……………………………（5 − 1）
また OP アンプの裸ゲインが AO なので，vout ＝ AOvD …………………………………（5 − 2）式（5 − 1）を式（5 − 2）に代入して vout について解くと，2005 年 7 月号

AO
vin ………………………（5 − 3）
1 ＋ AOβ

負帰還を施すと減少します．
この二つのゲインは，振幅の比と位相の比という二OP アンプの裸ゲイン AO がとても大きく，AO β≫ 1ならば，つの要素で表されます．どちらか一方だけを考えてはいけません．位相と振幅という二つの要素を一つの数

vout ≒ vin /β …………………………………（5 − 4）

値で表すためには，複素数を使う必要があります．こvout ＝になり，OP アンプの裸ゲイン A O が消えて， β 回路の抵抗値だけが残ります．実際の OP アンプの AO は，れはβも同様です．
 AOβ＝− 1 のとき発振する100 dB（＝ 105 倍）程度もあり，AOβ≫ 1 という仮定はたいていの OP アンプ回路において成立します．

AOβ（還送比またはループ・ゲインと呼ぶ）も複素数ですから，ある周波数で負になることがあります．

式（5 − 4）は，負帰還をかけることによって，入力信例えばある周波数 f 0 で AOβ ＝− 1 のとき，式（5 − 3）号と出力信号の比，つまり増幅器のゲインが OP アン
プ単体のゲイン（裸ゲイン）に依存しなくなり，抵抗のの分母は 0 になり，ゲインは無限大になります．f 0 でゲインが無限大の増幅器は，わずかな雑音の f 0 成分比で決まるようになることを意味しています．
抵抗などのパッシブ素子は，トランジスタなどのアを過大に増幅し，電源電圧まで，あるいはスルー・レートで制限される値にまで増幅されます．これが負帰クティブ素子に比べてきわめて安定で，信号レベルや還回路で発生するトラブル「異常発振」のメカニズム

周囲温度が変化しても値はほとんど変化しません．つまり負帰還を施した増幅器のクローズド・ループ・ゲです．
後で説明しますが，式（5 − 3）の分母は 0 でなくても，インは，とても安定しています．ただし，負帰還をかけることによって，OP アンプの裸ゲイン AO は 1/β

AOβ＞ 1 で位相遅れが 180ﾟ 以上になると発振します．に低減します．

● AOβ ＝ − 1 の意味
AOβは，図 5 − 1 の点Àを切り離した回路において，● 負帰還をかけるとゲインが∞になる！
？

点Áから OP アンプを経由し点Âに戻ってくるまでの「ゲイン」と聞いたら位相まわりも忘れずにここで重要なことを言っておかなければなりません．

ゲインです．図 5 − 2 ではおよそ AO と AC の比に相当します．R1 ＝ 9 kΩ，R2 ＝ 1 kΩと仮定するとβ＝ 0.1

上記は「OP アンプ自体の入力信号と出力信号の位相が一致している」という条件が満たされている場合にです． A O ＝ 10 倍になる周波数で，｜ A Oβ ｜＝ 1 となります．同様にβ＝ 0.01 ならば，AO ＝ 100 倍のと限った話です．残念ながら実際の OP アンプでは，こき，｜ AOβ｜＝ 1 です．の条件が常に満たされるわけではありません．扱う信号の周波数によって，入力信号に対する出力信号の位AOβ ＝− 1 とは，図 5 − 2 において点Áから点Âまでのゲインが 1 で，位相が 180 ゜遅れているまたは進相が変化するのです．
負帰還をかけると，ゲインが小さくなる代わりに，んでいることを意味しています．したがって，負帰還増幅器が発振するのは，｜ A Oβ ｜＝ 1 のときに位相ゲインの安定性が得られると説明しました．ところががちょうど 180 ゜遅れる，または進むときです．

増幅器のゲインと位相の周波数特性によっては，そのゲインがなんと∞倍にまで増大することがあります．

● AOβを図にプロットして発振の可能性を判定する

これが，OP アンプの位相遅れによる異常発振につながります．

位相比と振幅比という二つの要素をもつ複素数 AOβ（ループ・ゲイン）は， X 軸が実軸， Y 軸が虚軸の図式（5 − 3）を図に示すと，図 5 − 2 のようになります．
負帰還を施さない OP アンプ単体のゲイン（ A O ）は，5 − 3 のような平面上に一度に表すことができます．

AOβは周波数の関数なので，周波数の変化ととも
AO ：OPアンプ自体のゲイvin

ゲインvD

AOvoutB

A

R1R2R2β＝
R 1＋ R 2帰還回路

図 5 − 1 負帰還増幅器を構成する回路各部のゲインの関係を式で表す

2005 年 7 月号

｜AO β｜＝11βC
正確には1β｜AO β＋1｜

AC0

周波数｜AO β｜

ACン特性（オープン・ループ特性という）｜AO β｜

負帰還をかけた後のOPアンプ回路のゲイン特性（クローズド・ループ特性という）図 5 − 2 負帰還をかける前後のゲイン特性の変化

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