光双極子トラップによる
中川研究室 鈴木裕介

 の操作 磁気トラップ序論
 年に初めて  と  ボーズアインシュタイ

磁場中に原子が存在している時、原子の持っていン凝縮体が生成されて以来、ボーズ凝縮体を用いたる磁気モーメントと外からの磁場による相互作用に応用実験が行われている。近年では、ボーズ凝縮体

よりを自由に操作、原子同士の相互作用を利用してボー  ・     

ズ凝縮体のスピン状態を量子情報処理や量子コンピュータに利用する研究が行われている、ボーズ凝縮体を操作する際は原子と相互作用する外場を用いるが、代表的には電磁場、磁場、電場などがある、電場や磁場はチップ上に超微細なパターンを作りそこに電圧や電流を流すことによりできるポテンシャルで原子のトラップや操作を行う。光に関しては原子 は原子の磁気副量子数、 はランデの  ファクター、 はボーア磁子を表している。我々の用いている   は基底状態  には    と   のエネルギーシフトを感じる。ここでの微細構造をもっているが  の準位は外かと光の相互作用を用いて原子をトラップする、電場

ら磁場がかかると 

や磁場ではチップ上に微細なパターンを作るためポ分裂を起こす、

式において  は正の値を持つのテンシャル操作は比較的簡単になるが、光ではポテンシャル操作は難しい。しかし、光の場合は原子のデコヒーレンスが光との相互作用による散乱レート    とゼーマン

  の符号によって原子の感じるポテンシャル
 の場合は磁気ポが変化することが解る。 
テンシャル  が正の値を取るので磁場が大きければでのみで決まるので非常に長いコヒーレント時間が得大きいほどポテンシャルが大きくなるので原子は磁られる。さらに  次元的な定在波を用いる事により、場の小さい場所に近づくように力を感じる。そのた個ずつ原子をトラップする単一原子状め、アンチヘルムホルツコイルにより三次元的なゼ態やスピンに依存したポテンシャルを作ることがでロ点を作ればその場所に原子をトラップ出来て、コき、これは量子コンピュータ実現に必要な量子ビッイルを物理的に動かしゼロ点を動かせば原子を移送

トすることが可能になる。

各サイトにの用意と状態に依存した原子操作が可能になる、量子情報や量子コンピュータには非常に有用な方法と考えられています。

 光双極子トラップ

そのため本研究では「双極子トラップが容易な 中性原子が電磁場（レーザー場）中にあると散逸生成装置の開発」と「双極子トラップによる原子操力と保存力を感じる。散逸力は光子の自然放出・吸作」を目的として実験を行う。  の  生成装

収や緩和による運動量変化を生じさせるために原子置の開発は従来のダブル  システムでは  のの冷却に用いられている。原子の双極子トラップはセルでも  を行うために双極子トラップ用の光保存力を用いているが、この力は電磁場中にある原を照射する際に非常に困難となる、そのため磁気ト子が原子 光相互作用により原子中に双極子モーメン

ラップによる  への移行を考えた。 へはリトが誘起されポテンシャルエネルギーがシフトする

ニアアクチュエータを用いてコイルを物理的に動かことから生じる。このシフトはライトシフト  

すことにより実現している。また、ダブル  シ
ステムではローディングの際に分ぐらいかかるので非常に実験の効率が悪いので、新たに光誘起脱離により時間的に真空をコントロールして  程度での  へのローディングを実現する。そして  次
元的に光のアクセスの良い  生成装置を開発す と呼ばれている。二準位系において二準位間 のレーザー のライトシフトが起こる。
これによる双極子ポテンシャル   とライトシフトが起こった時の散乱レート !  は回転波近似を原子が感じると  を用いることによりる。その後、双極子トラップや三次元的な光格子への  のロードを行う。

の共鳴周波数  から離調     !    "
 ! !

 ある。
新しい装置ではコイルを物理的に動かすことに 式で与えられる光双極子ポテンシャル   はレーザーの強度   に比例して、レーザーの離調よって原子の移送を行うが、コイルを動かすアクに反比例することになるので単純に考えてポテン

()  *   を利用している。このリニア

シャルの深さを大きくする場合はレーザーの強度をアクチュエータは最高速度 #+,--%.、最高加速度



チュエータは 株 &' のアクチュエータ () 型

強くして離調を小さくとれば良い事になる。しかし、

/*,-%.、繰り返し位置決め精度± /,--. の 式から解るように散乱レート ! はレーザーの性能を持っており、制御は外部トリガーによって指強度 定した場所まで動かすことが可能である。

  に比例してレーザーの離調の  次で反比例するので、原子の寿命を長くしたいと考えるな

こ の リ ニ ア ア ク チ ュ エ ー タ の 上 に  コ イ

らばレーザーの強度を弱めて、離調を大きく取ればル を 設 置 し て 磁 気 ト ラ ッ プ に よ り 原 子 を 

良いがこの場合はポテンシャルの深さが小さくなっセ ル ま で 移 行 す る 。 のてします。そのため一般的に散乱レートはレーザー

72801 2 95 コイルは四重極コイルとイオの離調の  次で効いてきてしまうので離調は大きくフェコイルに直流で電流を流しているので、 95

とり、レーザーの強度はポテンシャルを深くするたにより出来る磁場は四重極とイオフェコイルの位置めに強い状態にする。

関係によって決まる、また ) という大電流を流

また、 式は離調を正に取るか、負に取るかに依すので水冷が必要になってくるので  の  コ存している。青方離調 イルをそのまま  の  の場合はポテンシャ

01232$4 5264

95 コイルの一部として使ルは正になり斥力ポテンシャルになり、赤方離調うのは好まれない。141 コイルは中心からの距離が /+,7-. で遠く必要な磁場勾配を得るには ) の場合はポテンシャルは負になり引力ポテンシャルになる。一般的に双極子トラップする場合程度流しているが、 コイルや95 コイルのは離調を負にとりビームを集光させてその部分にトように長い時間電流を流さず、 分おきに  程度しラップする、離調が正の場合はあまり使われないがか流していないので熱的な問題は考えなくて良い。

リング型のビームを作り、その中央部分のビーム強度の弱い部分にトラップする。
R e d d e t u n e d()Blue detuned (0)Rb
1stMOT

2ndQUIC
0[l/s]
Transfer

1 0 -9T o r r

1 0 -11T o r r

50cm30[l/s]

図
図

実験装置

離調に対する双極子トラップ

 実験装置磁気トラップにより  セルから超高真空の 1stMOT

1st

セルに冷却原子を移送するために図  のような装置を設計しました。  のセルではなるべく多くのLED原子を  によりトラップしたいので真空度を   程度にしてある。 原子は  セルの近くに設置してある  リザーバの温度を上げて の供給を行っている。 のセルは  生成のためには # 程度の寿命が必要になってくるので $%のイオンポンプとチタンサブリメーションポンプを用いて真空度を   という超高真空状態を作って図  実際の実験装置   側り除き、原子を冷却して  を目指す。

Q u a d ro po le1stMOT
2n dMOTT ra ns fe r
I o ff eTransfer

1stMT

Bi as

図  実際の実験装置  側

2ndQUIC 実験
今回の新しい装置での  生成までは図  の様

図生成までの実験手順に大きく分けて  つの段階がある。

 磁気光学トラップ 

この実験では  のセルに磁気トラップで移送し今までの装置はダブル  システムを行っていたなければならないので磁気トラップへの移行ロスやので、  セルの  圧力を上げて多くの原子を バックグランドの衝突によるロスがあるので数多くの  にトラップして、それを  に :0 光での原子を  の  にトラップしなければならな送っていたが、今回は  のセルで  と  をい。数多くの原子を  の  にトラップするに行うので  時の原子のロスなどを考え非常に多くは  の圧力を高くすれば自然とトラップされる原の原子をトラップする必要がある。そのため今回は子数は増えるが真空度が悪くなり磁気トラップした

光誘起脱離という方法で効率の良い原子のローディ際の寿命が悪くなり、  のセルを抜け出すまでにロングを行った。

スが多くなり個数が減少してしまう。

 磁気トラップ 

そのため  をローディングする際は  の圧力磁気トラップで原子を移送するために  の原子を上げて、 の際は  の圧力を下げて真空度をを偏光勾配冷却 :; で冷却して、磁気トラップに上げるという、  セルの真空度の時間的なコント入れる際の加熱やロスが少ないよな磁場勾配で磁気ロールが必要になってくる。

トラップに移行する。

これを実現するために我々は光誘起脱離という方法

 リニアアクチュエータによる原子の移送を用いている。 ガスはセルの中に浮遊している で磁気トラップした原子をコイルを物理的に動かと同時にガラスセルの内側の壁に吸着している原子すことにより磁場のゼロ点を移動させ、それに追随も存在している。真空度はもちろん浮遊している原

して原子は  セルと  セルの間の管を約 ,7-.

子で決まっている。普通に原子をトラップするとセにわたって移送している。移送中のロスやアクチュ

ルの中で浮遊している原子によって決まる原子数しエータの振動による温度上昇を考えて、原子の移送かトラップできないが、外から光をガラスセル全体を行っている。に照射することにより原子は壁に吸着しているエネ  コイルトラップ

ルギーを破るエネルギーを光から貰いセルの中に飛 近くまで来た原子は 141 コイルを経由しび出してくる。これにより  の圧力が上がり 真空て、初めに  四重極コイルにトラップする、それ度は下がり  にトラップされる原子数は増加すからゆっくりと 5264 コイルに電流を流して 5: 型のる。その後、光を切る事によりトラップされなかっ磁場を作る。

た原子は再度壁に吸着して  の圧力は下がり、 蒸発冷却を行う際は真空度の良いものとなる。

95 コイルにトラップされた原子に  磁場を与用いている光は紫外域の波長が出る紫外 < を用える事により熱い原子から選択的にトラップから取いている。これは一個あたり ,-=. の電力が必要   個でそれを  個程度一つの基板上に集積化して、それげて :;偏光勾配冷却 を @,-. 行い  を  つ、< を計  個使いセルから  の位の原子を , . まで下げている。:; 終了後に約置から約 ,7-. 離れた場所からセル全体に照射され*,. かけて : コイルを立ち上げて ,;0. 程るように配置している。

度のバイアス磁場を作りその後 /, =. の : 光を

 時の 22$  光の離調は  &>? パワー密度 ,-=%

 .? ビーム径 /,--.、軸方向の磁場勾,. 照射して原子の状態        に揃える。その後、: コイルを残しながら  の配 ,;0%7-. で行っており、同時に入れている

磁場勾配を立ち上げてスピンを追随するようにして

430-3 光は全パワー /@,-=. でそれを 22$ 

磁気トラップに移行する。磁気トラップでキャッチ光に重ねて A?B の二方向から対向して入れている。

する際は磁場勾配 #,;0%7-. で行い、,-. 後

図 # は紫外 < を  にした時の   からに ,-. かけて断熱的に磁場勾配 ,;0%7-.

出ている蛍光を検出している、蛍光量は原子の個数まで断熱圧縮を行う。圧縮することにより移行の際に比例しているので蛍光量が増えれば原子の個数もの加熱も抑えられる。圧縮後 ,-. 待機した後の増えている事になる。 が  の状態から <

個数はを  にすることにより蛍光量が約  倍に増えて   個、温度が ,'.、位相空間密度が   +   になっている。

いることが分かる。吸収撮影方を用いて原子の個数

図 @ は  の寿命を < を使わなかった時と <を使い原子をローディングした後に < を  に個の原子しかトラップされないが、紫外 < を用いして  経過した後の寿命である。< を  にることによりトラップされる個数を  してから  経過した後の寿命は使わない時の寿命まで上げることが可能になった。

/@ とほぼ等しく光誘起脱離により  の圧力を上 を見積もると紫外 < を使わない場合は     個に昇させてもすぐに壁に吸着して元の真空に戻ることFluorescenceがわかる。これより光誘起脱離による  のロー

0.5

LED OFFLED ON

ディング法は  と  を同一のセルで行う際に0.4は非常に有用であることがわかる。
2s0.3

1st Life time

Fluorescence
1.4e+80.2
No LED2s after LED OFF
Fitting in No LED
Fitting in 2s after LED OFF

1.2e+8

MOT ON0.1

1.0e+8loading time:10s
8.0e+7y=y0*exp(-t/T)
y0=1.34*10^8atom
T=2881ms

Number of Atom

0.00510152025

6.0e+7y=y0*exp(-t/T)
y0=4.37*10^7atom
T=2758mstime[s]4.0e+7図  紫外   を用いた時の原子からの蛍光量変化

2.0e+70.001000

2000

3000

Trap time[ms]個数と同じくらいに重要な真空度だが、多くの原子を壁から出してもそれが長い間セルの中に浮遊して図

再吸着が起こる確率が低い場合は  の寿命によしてから  経過した時の寿命

りトラップしている原子が少なくなり、磁気トラッ の寿命 Æ：  を  に： を使わなかった時の寿命

プする時まで真空度が悪いままではバックグランドの衝突が多く、原子のロスが大きくなってしまう。

 セルから  セルに移行の際はリニアアクチュ

これは紫外 < を消してからある程度時間が経過

エータでコイルを物理的に動かすことで磁気トラッした後の磁気トラップの寿命を計れば解る。

プによって移送を行っている。この方法は磁気ト磁 気 ト ラ ッ プ ま で は  を 行 っ た 後

ラップさえすればコイルを動かすだけで磁場のゼロに 22$  光 の 離 調 を  ,&>.、磁 場 勾 配 を点に追随して簡単に原子を移送できる。しかし、移,;0%7-.、430-3 光のパワーを , . にし送の際にアクチュエータの振動や加速度の変化によて 2-314 2  を ,-. 行い、そり原子は力を受けて加熱されてしまう。図 + はコの後磁場を瞬時に切り、光の離調を @ ,&>. まで下イルを動かした時と動かさない時の吸収像を表してAxial derection Magnetic field
in QUIC Coil @10A

いるが、動かした場合は動かした方向に加熱が起き
35Ioffeて広がりが早くなっていることが分かる。加熱を無3025

くす為には加速度を落として加熱を減らす方法があMagnetic field[Gauss]

るが、これは  セルから抜け出す時間がかかり衝2015

突によるロスが大きくなる個数の減少が著しくなっ

105てしまう。また、移動の際の最高速度を変えても原z0-1.5-1.0

-0.5

0.0

子の加熱は等しいことから加熱は加速度のみにより

1.0

1.5

2.0

2.5

=276[Gauss/cm]= 2 8 6 [ G a u s s / c m 2]=2314[Hz]20[Hz]
z= 2
B 0= 0 . 5 [ G a u s s ]引き起こされていることも解っている。現在は に移送する原子数を多くするため加熱はあるが加速度 /,

0.5Distance[cm].、速度はアクチュエータの最高速度

/#,-%. で行っている。

図  コイルによる  型磁場

発冷却中の原子の様子を図  の下に示してある、

&>?&> では原子の温度が高いので原子雲が広がっているのが分かるが &> や @C&> では

MT200ms
図 コイルを 動か した際 の加 熱の 様子  の吸収像

原子の吸収像が濃く写り、密度が上昇して温度が下がっている事が分かる。@C&> では原子の個数   個、温度が /,'.、位相空間密度が /まで上昇している。
RF frequency sweep

アクチュエータで 141 コイルの前まで  コ

3530イルを移動したら ,-. かけて 141 コイルの電流を立ち上げて、その後 ,-. かけて 25RF Frequency

20コイルの電流を切る。その後は前述と同様の手順

15で原子を  の四重極コイル移行する。 四重1010MHz

5極コイルにトラップされた時は移送時の磁場勾配

,;0%7-. なので /,. かけて軸方向の磁場勾配を @#,;0%7-. まで断熱圧縮する。その後 ,.

2MHz

1MHz625kHz

00102030405060time[s]TOF5ms10MHz2MHz

1MHz

1700kHz

かけて徐々に 5264 コイルに電流を流して  95
コイルに移行する。 95 コイルによって出来る 5: 型磁場のパラメータは図  のようになっている。このようなトラップ周波数では一般的に蒸発冷

3.7mm
7N=1*10T=137 K=8.9*10 -76

N=1.6*10T=19 K=4.6*10 -5

N=5.2*10T=5 K=1*10 -450

N=2.5*10 5T=1.5 K=0.03

却の時間は約 #,. 程度かかるが、本実験での セルでの寿命は @,. となり、 生成には十分な

図 

蒸発冷却過程での  周波数掃引と原子の冷却長さだと考えられる。

 95 コイルにトラップした後は蒸発冷却を行@C&> 以下の #C&> までの掃引を行い、 へい、原子の温度を下げながら密度を上げて  生の相転移の様子を ,-. の吸収像で図成を目指す。蒸発冷却の  周波数掃引は図  のしてある。##C&> まで掃引した場合はサーマルなように &> →  → &> →   → &>原子集団だが温度が *+,'. まで下がり、位相空間→ @ → &> → @ → #C&> として  周波密度も / まで上がっている。個数が数のパワーは強い場合はパワーブローディングがの時の相転移温度は #,'. なので  生成の直起こり広い幅で原子を遷移させるので蒸発冷却の初前まで来ている事がわかる。#*C&> まで掃引する

めは強くしていて後半に進むにつれてパワーを弱くとサーマルな原子集団の中に密度の濃い  成分して狭い幅で原子を遷移させるようにしている。蒸が現れてサーマルな原子と  成分の混合状態にに示  個なっている。#C&> まで掃引するとサーマルな原

Temperature vs Density
1e+15子は無くなり、すべて  成分になっている事がわかる。生成された  の個数は *625kHz

  個で温PS>2.612

1e+14度が @@,'. である。サーマルな原子集団の場合は

1e+13- 後の吸収像は丸くなっているが、トラップ

Density[cm-3] 1e+12から開放された後の  はトラップされていたポ

1e+11

テンシャルの形状によって広がり方が決まるので本1e+10

実験のような葉巻型のポテンシャルでは -

1e+9700kHz
1MHz10MHz

2MHz6MHzMTPGC+CMOT

MOT0.1

110

後の吸収像は横長になっている。

1001000

Temperature[uK]

図 +BEC

生成までの原子の中心密度と温度の関係
Number of Atom vs Phase Space Density
1e+2625kHz

740

PS>2.612

1e+01e-1

1.4

1.4

1.4

1.2

1.2

1.2

1.0

1.0

0.8

0.8

1.0OD

1e+1m

0.8

OD
0.6
0.4
0.2
0.00204060
pixel(radial direction)

80

100OD

0.60.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0.0

0.00204060pixel(radial direction)

80

100

1e-2700kHz

Phase Space Density 1e-31MHz1e-42MHz1e-50

N =1 *1 0 5T =4 80 nK=0 .2 1204060pixel(radial direction)

80

6MHz10MHz

1e-6100

1e-74N C = 4*1 0
T =177 n K= 37

PGC+CMOTMT

1e-81e-91e+4MOT
1e+51e+61e+71e+81e+9

Number of Atom図

ボーズ凝縮体への相転移  の吸収像
図 生成までの原子の個数と位相空間密度の関係

図  は   から  生成までの間の原子の中心密度と温度の関係、図  は原子の個数と位相能になりました。さらに  の空間密度の関係を表したものである。 に移行し空の銅線を使い銅線の内部に水を流してコイルを水た直後の原子の温度や個数は現在の吸収像を撮影す冷するようにしたので、コイルの熱抵抗によるオフる際の光学系の関係で定まった値を測定できていなセットの揺らぎが以前よりは小さくなったと考えらいのでグラフの中では点線で表している。 生成れます。

後に行う光双極子トラップは DE); レーザーの#*- を95 コイルの軸方向から入れている、

 まで絞り、ポテンシャルの深さは #*, . になっている。現在

パワー ,-=.、ビーム径    *95 コイルを中  個、 の原子をトラップして :; で    個、 まで原子を冷却して   に *   個、 の原子
現在の状況は   に をトラップしています。この原子を  のセルにリは双極子トラップへの  のロードは出来ていな

ニアアクチュエータにより移送して蒸発冷却を行う

いが、アライメントなどを中心に調整を行い一次元ことにより *の光双極子トラップへの  のロードを目指した

成功しました。今後は E); レーザー  #*- をいです。

用いた一次元での双極子トラップへの  のロー  個、 @@,'. の  生成にドを目指したいです。

 まとめと今後の展望
光双極子トラップが容易な  生成装置実現のためにリニアアクチュエータによってコイルを物理的に動かし  のセルに磁気トラップを用いて原子の移行を行いました。また、光誘起脱離により今まで分ほどかかっていた  へのローディン

グを  ほどに短縮でき実験スピードの効率化が可