OR の計算環境の現状と動向
関口恭毅
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1.

をモデル化する.ついで，これを利用して CEOR のた

はじめにめのさまざまな情報システムやソフトウェアを整理する「計算できないということが 1947年以前には最適化にl つの枠組みを提案する.ひきつづくし、くつかの節では対する関心が全くなかったことの主要な理由である J[2J

この枠組みにもとづいて各分野ごとに現状と動向を概説と考えられていることを挙げるまでもなく，する.

OR の道具としてコンピュータがこれまでも不可欠でありつづけてきたことに異論はないであろう.と同時に，

2. CEOR の支援対象

OR はマイ

最初に，クロコンピュータや通信装置の有効活用に多くの機会をCEOR の支援対象となる OR の関係者と過提供するので， r コンビュータ/通信革命は MS/OR の程を検討するために OR プロジェクトの手順と各段階の進歩と社会的受容のための極めて強力な推進力である. J

主たる担当者を調べる.図 1 は Allen ら [1] の提案にな[5J

る V 型構造のパラダイムを一般の OR プロジェクトを意識して修正したものである. Allen らの提案は政策分析

一方，意思決定支援のための情報通信技術(I T) の活用は意思決定支援システムシステムを主たる対象にしたものであるが，(DS S) やエキスパート現され，また，(ES) の研究に顕著に現われているが， r 意思

1T の利用が陽に表OR 手法を適用した後の解やモデルの検決定者を DSS や ES の構築に主導的な役割を果たすこ

討段階が比絞的大きな部分を占めるので，とで支援することが期待されたはずの OR であるが，援内容を検討するのに都合がよい.

DCEOR の支S5 や E5 の研究者は OR が役に立たないと一致して述

このパラダイムでは図の左側に活動が，右側にその成べている. J[6J これは OR の立場からする情報システム

果が左右対応するように書かれて，中央にはその担当者の検討がこれまでは十分でなかったことを示している.

が示されている.左側の各活動と右側の成果を対応させわれわれをとりまくコンピュータ/通信の技術的環境が大きく変化した今，改めて OR ならびに ORの研究にこれらの技術がどのよう問題の認識

ー

ー

意思決定者

解決要求

問題の探求

実施

要約および報告

プロジェクト管理者ーー

施策の意義に活用され，また，活用されようとしているかを整理してみることは有益で‘あろう.
小論では，分析の方向づけーオプションのシンセシスと探求

.
.
.
J

OR 専門家データおよび情報の必要性

データの品質と精度方法論および概念モデル

技術の品質と精度

OR に関連するさま

ざまな活動を支援する IT の活用を rOR の計算環境 (CEOR)Jの整備としてとらえる.次の節では CEOR の支援対象を明確にすモデルの実現』ソフトウエアの効率ならぴに統合ーl

IT 専門家モデル支援のツール群

ツール群の頑健性るために OR プロジェクトの過程
システムの信頼性

オベレーティングシステム支援

せきぐちゃすき北海道大学

ハードウエア」ー

ハードウエアの信頼性

経済学部
干 060 札幌市北区北 9 条西 7 丁目
1993 年 10 月号

図 1

OR プロジェクトの過程© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(5) 5
1
7

れば，それらは上から下への階層を成している.この図

終的には情報を提供する.情報支援であっても，提供すの各階層はその上の階層の左側から作業の指示(要求)をる情報を検索し書式を整えるには，何がしかの作業を伴受け取り，右側の成果を生み出すことによって，その上う.したがってこの区別の境界は明確とは言い難い.しの階層がその右側の成果を作り出すのを支援する.さらかし，どちらに重点が置かれているかが明確な場合が多に，各階層はその下の階層の左側の作業を規定し，そのいのもまた事実で、ある.

階層の右側にある成果によって支援されて，自身の右側にある成果を生む.

図 2 はこれらの観点から分類した結果を示したものである.下線がついているのが情報支援であり，そうでな

1 人の OR 専門家が実践家と研究者の両方の役割を同いのが作業支援である.紙数の都合もあるので以下の節時に果たすことも多いが，本研究ではこれらを異なる活では各分類中の動向として注目される項目を選んで若干動として区別する.実践段階と研究段階では必要な支援

他より長めに解説することとする.なお，理解の助けの内容が異なると考えられるからである .OR 専門家と Iために各分類の例を 1 ，T 技術者の区別も同様に考える.

1T 技術者は OR のためのさまざまなシステムを設計し，それを開発する.
図のパラダイムでは担当者は必要なスキルや役目を示

2 挙げているが，網羅的と言うにはほど遠いことをお断りしておく.

4.

非専門家向けの CEOR

OR プロジェク

まず，非専門家向けの CEOR としては，学びやすくトの推奨すべき組織的分業を示したものではない.たと使いやすいインターフェースを備えたさまざまの分析・えば，意思決定者がスプレッド・シート(I T 専門家の決定支援システムを挙げることができる.

す言葉として使われているのであって，成果)を活用して自身で問題を分析し意思決定する場合，情報支援としてはいわゆる経営情報システム (MI 5)

意思決定者はスプレッド・シートがカパーしないプロジによる各種の情報提供や，各種の商用データベースの活ェクト管理者や OR 専門家の役割の限られた部分を自分用が挙げられる.意思決定支援システム自身で果たすことになる.したがって，意思決定者とプ構造化問題を対象としており，意思決定者を情報的に支ロジェクト管理者はここでは OR や IT の素人と考えて援するものと位置づけることができょう.

おく.

3
.

作業支援として，OR 技法を活用して代替案の選択を自動化するものに Geoffrion [5J の言う埋め込み OR が

CEOR 分類の枠組みある.これは，なんらかのシステムの中に組み込まれた良好な計算環境を実現するにはネットワーク(通信)，マンマシン・インターフェース，データベース，(D55) は非OR 技法のロジッグで意思決定を自動化するものであっPC やて，ロジックの結果を意思決定者が修正することは例外

EW5 ，マルチメディア，オブジェクト指向パラダイム的な場合に限られるようなものである.野末 [13J は首都などの急速に発展する IT を利用できる.利用する技術圏の列車の利用者向けの案内、ンステムにおける乗継きソレの特徴によって CEOR を分類整理することも可能であート決定に最短経路アルゴリズムを使う方法を提案してる(たとえば，いる.いわゆる MI S や D5S において構造化問題の解[19J , [8J を見よ).しかし，ここでは IT の応用とし、う観点ではなく，OR の効率化とし、う観点、から CEOR を検討したいので別のアプローチをする.

決を自動化した事例は埋め込み OR である.本特集号で長谷川らは非線形計画法を埋め込んだ電力系統のセキュすなわち，前節の V ーパラダイムのどの階層のどの担リティ制御システムを提案している. Geoffrion は日本

当者を支援するかによってまず分類する.階層と担当者製の家電製品にファジィ論理が組み込まれて大きな市場の組合せが支援対象と考えられる.支援内容は大きく 2を獲得したことを引合いに出し，こうした家電や自動車種類に分類できる.などのハードウェアに一体化された埋め込み OR に将来(1) 作業支援:データの分析，計算処理，文書作成，通性があると指摘している.

信などの OR 過程上の情報処理作業を支援する.

位)

対話型であるということが必ずしも非専門家向けを意

情報支援 :OR 作業上で必要になるさまざまな情報(経営に関するデータ，OR のソフトウェア情報，味しないのが，近年の IT の状況である.しかし，対話OR型 OR とし、う場合，エンドユーザ一向けのインターフェ作業支援であっても，その結果は情報であるから，最身による，たとえば， What.if分析などを中心技法とすの知識など)を提供する.

5
1
8 (6)

ースを有するソフトウェアを利用したエンドユーザー自© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

る，

OR と L 、う意味合いが強い[た

感的モデリング技法を利用するシミ

志思決定者
実施

ュレーション [7 ， 15J は最近特に注目

要約および報告並2埋S1めS
2込み ORされる.本特集号で高野らは対話的施策の意義

対話型 OR

OR がグループの合意形成に有効なオプションのシンセシスと探求ことを示している.

口

CEOR と考えられるシステムを見OR 実践者モテ')vレ よ立盤謹
OR/数理計画のソフトウエアツール

ソフトウエアの効率ならびに統合ロジェクトの管理は CEOR の対象ツール群の頑健性として第 1 に挙げたいところである

モデル化言語図 2

OR 研究者

IT 専門家担益三二三
ネットワーク化

分析用ツールとモデル化支援 数理的統合化支援

技術の品質と精度つけることはできなかった .OR プ

が，プロジェクト管理者

データの品質と精度

OR プロジェクトの管理者向けのOR 専門家

非専門家

とえば， 2
1
J. アニメーションや直ソフトウエア 新ソフトウエ
アパラダイムアルゴリズムOR プログラの可視化

ミング言語
OR プログラ
ムライブラリ

CEOR の分類枠組み

OR プロジェクト管理の他のプロジェクト管理との相違を勘案した技法やシステムの開合する 1 D EA[9J や PLATOFORM[16J などのシステムが有効である.統合化ツールとはこのように OR発は見あたらないようである.

5. OR 実践者向けの CEOR
OR の専門家はコンピュータに対する相当の知識をもつことが多く，それらのシステムの多くは使いやすさや学習の容易性の点では前節に挙げたものに比べてレベルに必要なさまざまな情報処理機能を総合的に利用するのを支援するシステムである.標準化されたアプリケーションインターフェースをもっウインドウズ・システムは潜在的な統合化ツールである.
モデルの作成は OR 専門家のスキルに依存してきた.の低いものが多い.統合的な支援環境を提供するものは

しかし，近年になって新しいアプローチが提案され，モなく，個々の OR 実践者がさまざまなアプリケーションデル化のプロセスを系統だて，さらに，モデルの検索や.ソフトウェアを使い分けなければならない.

既存のモデノレ，その分析技術や解法に関する知識は伝プログラム化なども含むモデルにもとづいた意思決定活動の統合的な支援/管理が指向されている.特に，デー統的には OR 実践者の専門知識とされているが，これはタモデルとの親和性の高いモデル記述 [11 ， 4 ， 22J やその情報支援として，データベースを整備するなどして強化処理系の研究は情報的世界像と一体化したモデル構築をすることが望まれる.

指向しており，OR 技法や数理計画のさまざまなソフトウェアは伝統的な CEOR である.実践者が解くべき問題のモデルを[18J6. OR 研究者向けの CEOR作成するのに利用するさまざまな分析用ツールやそデノレ化支援ソフトウェアはそうしたソフトウェアを利用する

OR の過程全体を支援する総合的な CE

OR の基盤となることが期待される.

OR 研究者向けの CEOR は，OR の研究活動を対象ための準備段階を支援する.

SAS , SPSS , S などとする支援ソフトウェアである .OR は文字どおり「研のデータ解析ソフトウェア，1M SS[12J のような対話究」であるが，それは事例研究とでもいうべきものであ型モデル化支援システムなどはこの例である.本特集号

る.

で大内は知識の構造化を KJ 法を利用して支援する方向ーマとする数式モデルの分析，効率的解法の開発，新しOR 関連の学術雑誌において大多数の論文が中心テからそデル化支援を検討している. TomlinandWelch

い OR 手法の開発などは roR のための研究 J[20J は数理計画法のさまざまなパッケージへのデータ入きであり，というべOR そのものとは異なっている.研究が広域力機能をモテ'ル記述言語として 5 種類に分類整理していに展開され，しかも，急速に発展する現状では特にそのる.数理計画パッケージへのデータ入力はモデルの確定支援の必要性が高まっていると考えられる.

作業であるから，モデル化支援と考えてよい.

OR 研究者の情報支援に関する研究や提案は近年にな分析やモデル化にとって必要なデータの中には業務用ってようやく活発になりつつある.次第に整備されてきのデータベースから得られるものも多い.そこで業務情た文献情報データベースが提供する書誌情報を越えた，報システムと分析やモデル化のためのソフトウェアを統より具体的な OR 関連情報を提供するシステム，いわば

1993 年 10 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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9

OR 知識ベースが提案されている.たとえば，著者は順序づけアルゴリズムの研究者を支援するシステム CAMするかをその発想の段階で規定するからである.
たとえば，Geoffrion[4J は構造化モデリングのプロ

Grunwald‑Fortuin[6J は O

トタイプを記述するに先立つて，その開発プラットフォ

R エキスパート・システムの構築を提案している.これームとなった FRAMEWORK m を概説しているそP を提案した [17].

また，はさまざまな専門化した分野における OR ワーカーの専のアーキテグチャや機能がプロトタイプの設計を強く左門知識集成にもとづいたシステムであり，以下のような右したからである.筆者が CAMP の開発プラットフォ仕事をするとしている.

ームとして Mainstay を採用したのも伺様の理由によ・潜在的に有効なモデルを提案する

る.これらは第 4 世代言語と呼ばれる新しいプログラミ・以前の計算や比較の結果を再生するング・パラダイムの有効性を示している.

・以前に開発された近似的な定式化を再生する

オプジェクト指向パラダイムを応用するアルゴリズ

・当面の調査に関連する仕事に関する文献をたどる

ム・インプレメンテーションの例 [10J では高次関数

このような OR 研究者向け職業的専用ツールを利用す(higher‑orderfunction) として分校限定法を抽象的(computer‑aidedOR) の実現可能性が高いに定義し，そのインスタンスとして個々の分校限定アルる CAORと指摘している.

ゴリズムを生成する方法を提案している.

OR 専門家のネットワークは，情報交換の重要な手段

S , JAMAX-S ,Mathematica などのソフトウェアとなる.たとえば， EJOR 誌の OR ソフトウェア交換プ

は OR のアルゴリズムに現われる標準的な情報処理の固ログラムや日本 OR 学会の会員メーリング・リストの整まりを表わす命令語を含むプログラミ γ グ言語を有す

Geoffrion[5J は，ネットワークは実践る.このような言語は CEOR のソフトウェア開発を効備などがある.

者にも有効な支援であり，この領域のあらゆる分野の人率化するので，々との直接交流，ソフトウェアのダウンロード，特定テ置づけることができょう.さらに，アルゴリズムをモジーマの検討グループ，ソフトウェアの調査や評価，情報ュールしてとらえ，その構成要素となるんーチンを特定源，対話的雑誌，会合の連絡，オンライン通信や報告なの言語のライブラリ群として用意することで，プログラOR 向けのプログラミング言語として位どのさまざまなサーピスを提供し得ることを指摘していム開発を効率化する方向も考えられる.本特集号では加る.

地は C++ を利用して，ネットワーク・アルゴリズムのた研究活動には統計処理，代数計算，数値計算など多様な情報処理が必要である.これらの作業支援ツールとしてさまざまなソフトウェアやコンピュータが利用されてきた.数理的ソフトウェアとして SAS ，SPSS , Sめのライプラリ群の整備を提案している.

8.

結言

Geoffrion [5J は「コンピュータ・通信革命に便乗すなどのデータ解析ソフトウェア， Mathematica ， R
educe

る J ことを MS/OR にとっての 5 つの絶好の機会の第などの数式処理ソフトウェアを挙げることができる.こーに挙げているが，そのためには CEOR の研究の発展の分野では問題やアルゴリズムの可視化/アニメーショが待たれる.

ン技術が近年注目されつつある.大西ら [14J の分枝一限研究でもあるから，CEOR の研究は計算機科学や情報処理のOR の研究と位置つe けるには，それ定法における並列処理の可視化，感度分析アユメーショが rOR の ORJ になるような研究アプローチの確立がン [8J などはその例である.

望まれる.

7
. OR の IT 技術者向け CEOR
IT 技術者のための CEOS は，os の他の関係者の本研究は rOR の計算環境J 研究部会を進める中で構想された.特に，同研究部会の幹事を勤められた北海道大学経済学部木村俊一助教授には図 2 の改善に有効な指ための情報システムを構築するための支援環境である.

摘をいただいたことに感謝する.また，本研究は一部北いうまでもなく特に OR を指向してはいない多方面にわ海道大学教育研究学内特別経費に依った.

たる IT が CEOR のために有効に利用できる.しかし，

参芳文献

OR はモデルの利用を特色とする問題解決アプローチであり，それに特徴的な支援環境も必要であろう.どのよ[1J Allen , P. , B. Bennett , M. Carrillo , B.

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