主体的に学習に取り組む態度を伸ばす教材の開発
広島県 中学校数学教育 実践研修会
代表 天野 秀樹
□本研修会は、授業を中心に据えた現職教員の研修会である。
□本年度は、年会の代わりに５回の授業づくり研修会を実施した。
□研究テーマは「主体的に学習に取り組む態度を伸ばす教材の開発」である。
□形式は、対面の形式やオンラインの形式で実施した。
□中学１年「空間図形」、中学２年「データの活用」、中学３年「２次関数」、中学３年「相似な図形」、端末（iPad）を使用した教材を開発した。
□感染症予防に努めながら、本研修会のさらなる推進を志向する。

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はじめに校の数学教師が広島大学附属東雲中学校の広島県中学校数学教育実践研修会は、広生徒に対して授業を実践し、広島県内の数島県内の中学校数学教師の実践力向上をめ学教師と実践した授業について協議するこざした「授業を中心に据えた現職教員の研とを主な取り組みにしていた（図１）。

修会」である。
これまでに 21 回の年会を開催しており、それらの様子は、右の QR コードに記されている。
この研修会は、これまでに広島県中学校教育研究会数学部会及び広島市中学校教育研究会数学部会、そして広島大学附属東雲中学校数学科の共催で実施してきた。また、広島県教育委員会及び広島市教育委員会の

図１

公立教師が附属学校で授業をする様子

後援を受けており、広島県及び広島市、そ昨年度は、新型コロナウイルス感染予防して広島大学附属学校で連携した研修会にの観点から第 21 回の年会を、体育館で広なっている。

島県内の数学教師への模擬授業の形式で実第１回から第 20 回の年会は、公立中学140施した（図２）。

されている。数学的な見方・考え方を働かせる指導法については、右の QR コードに具体的な実践事例が示されている（天野、2021）。
図２

公立教師が体育館で模擬授業をする様子

そしてその後、山梨大学の清水宏幸先生にご講演いただいた（図３）。

新しい学習指導要領に対応した指導法に加えて、教材の開発が期待される。そこで、
本実践研修会は、主体的に学習に取り組む態度を伸ばす教材の開発研究に着手した。

３

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授業づくり研修会の実施報告
立ち上げの会の概要

令和３年４月 14 日（水）に広島市立早稲田中学校にて、本研修会の立ち上げの会
図３

講演の様子

今年度は、新型コロナウイルス感染予防の観点から、年会の開催を断念した。
その代替として、広島県内の教育研究部を実施した。参加人数は 120 名であった。
年間計画の立案とともに、小グループごとに分担して、主体的に学習に取り組む態度を伸ばす各単元別の授業ワークシートづくり（図４）を、この日から開始した。

会数学部会に所属する支部長や研究推進委員等の先生方と連携して、５回の授業づくり研修会を実施した。対面の形式やオンラインの形式での研修会を開催し、広島県内の中学校数学教師の実践力向上につなげられる取り組みになった。

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主体的に学習に取り組む態度を伸ばす教材

今年度より新学習指導要領による授業が展開されている（文部科学省、2018）。新しい学習指導要領では、「主体的に学習に取り

図４

授業ワークシート（一部）

組む態度」を観点として、ふだんの数学授主体的に学習に取り組む態度を伸ばす授業の学びを深められれば、３つの資質・能業ワークシートの特徴は、次の５つである。

力の１つである主体性〔学びに向かう力、人

１）１時間ごとの授業プリントである。

間性等〕を育成できると謳われている（佐藤、２）授業の目標が具体的に見える。

2021）。ふだんの数学授業の学びを深めるポ

３）教材としてそのまま授業で使える。

イントとして、数学的な見方・考え方を働か

４）授業展開や発問の仕方が見える。

せることがあげられ、指導法の開発が急務と５）評価材としてもそのまま使える。
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授業ワークシートづくりの取り組みを通するための壁の形を探究することで、子どして、教員相互で主体的に学習に取り組むもたちが主体的に放物線を見いだしていく

態度を伸ばす視点を得る機授業を設計した。

会にできた。本研修会で作設計した授業は、後日広島大学附属東雲成された授業ワークシート

中学校にてパイロット授業Ⅰ（図６）としの一部は、右上の QR コーて実践・検証された。

ドに掲載されている。
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3-2

授業づくり研修会①の概要

授業づくり研修会②の概要

令和３年 10 月 29 日（金）に東広島支

令和３年８月 18 日（水）に安芸支部を部を中心とした先生方と、オンラインでの中心とした先生方と、オンラインでの授業授業づくり研修会②を実施した。参加人数

づくり研修会①を実施した。参加人数はは 43 名であった。ICT 教材を交流した後10 名であった。日々の授業で扱った教材に、中学１年の単元「空間図形」の位置関を交流した後に、中学３年の単元「２乗に係を探究する教材を作成した。

比例する関数」におけるグラフを探究する教材を作成した。
この教材は、方眼の入った厚紙に１か所穴を開け、ビリヤード方式でビー玉を転がしていくものである（図５）。
この時、いつも穴にビー玉が入るようにまず、広島大学附属東雲中学校で実践した教材「天井と床は平行か？」を扱った授業動画を視聴した（図７）。
次に、視聴した動画のメリットと問題点を確認したうえで、新しい教材の開発を模索した。その結果、「鉄棒と地面は垂直か？」を新教材として作成した。
また、新教材を扱った際の学習過程について、文部科学省（2018）が提示するイメージに沿って共有した。

図５

ビリヤード方式でビー玉を転がす様子

図７
図６

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パイロット授業Ⅰの様子

教材「天井と床は平行か？」を扱った授業

また、紙コプターは、自分たちで工夫しながら修正を加えチームで協力して実験（図 11）できる点にも、教材の図８

学習過程のイメージ（文部科学省、2018）

3-4

授業づくり研修会③の概要

価値を見いだせる。
次に、視聴した動画

図 11

実験の様子のメリットと問題点を確認したうえで、新しい令和３年 11 月９日（火）に廿日市・大教材の開発を模索した。その結果、「あなたは竹支部を中心とした先生方と、オンライン

О投手とМ投手の２人のうち、どちらを先発での授業づくり研修会③を実施した。参投手に選びますか？」を新教材として作成し加人数は 12 名であった。この研修会では、た。２人の投手の球速を、ヒストグラムと代表データの活用領域における教材を作成し値に表した資料は、次の通りである（図 12）。

た。
まず、広島市内の公立中学校で実践した中学２年の教材「箱ひげ図で分析する紙コプター実験」を扱った授業動画を視聴した。
紙コプターは、品質を安全に管理する手法として、エンジニア教育において広く用いられている（図９）。

図９

紙コプター

紙コプターの特質は、紙質や羽の長さ、図 12

ヒストグラムと代表値に表した資料

羽の幅、軸の長さ、軸の幅など、落下させ研修会の中では、図 12 の資料に加え、る際の落下時間に多くの要素が影響してい球種別の球速データや投球数が 50 球未ることである。この特質は、中学２年の統満、50 球以上の球速データを準備する必計教材として扱った際に、複数のデータの要性が議論された。また、新教材を扱った分布を視覚的に箱ひげ図で比較できる点が際の学習過程について、Wild&Pfannkuch

教材の価値である（図 10）。

（1999）が提示する PPDAC の探究サイクル（図 13）に沿って共有した。

図 10 紙コプター実験を箱ひげ図で分析する板書
図 13 PPDAC の探究サイクル（Wild&Pfannkuch、1999）

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設計した授業は、後日広島大学附属東雲校で実施した。参加人数は 14 名であった。

中学校にてパイロット授業Ⅱ（図 14）とこの研修会では、一人一台端末（iPad）でして実践・検証された。

フリーソフト（Geogebra）を使用して、教材「星形多角形の角の和」を探究する授業を公開した。その後の協議会では、ICT 教材を交流したうえで、公開授業において子どもたちから出されたアイデア（図 16）が柔軟に発想されていることが共有された。

図 14 パイロット授業Ⅱの様子

3-5

授業づくり研修会④の概要

１つの頂点を自由に動かしても、和は変わらない

令和３年 11 月 15 日（月）に三次支部を中心とした先生方と、オンラインでの授業づくり研修会④を実施した。参加人数は29 名であった。この研修会では、日々の三角形１つ分の内角の和になるから 180°

授業で扱った教材を交流した後に、三次市内の公立中学校で実践した中学３年の単元「相似な図形」における教材「便箋の３つ折り」を扱った授業動画を視聴した（図 15）。

図 15

教材「便箋の３つ折り」を扱った授業

次に、視聴した動画のメリットと問題点を確認したうえで、新しい教材の開発を模索した。その結果、「画用紙の等分」を新教材として作成した。
3-6

授業づくり研修会⑤の概要

令和３年 12 月６日（月）に広島市支部を中心とした先生方と、対面形式での授業づくり研修会⑤を、広島大学附属東雲中学
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必ず 1260°以下である
星形が崩れる時は必ず１つは鋭角がある

CD 上に点 B と点 E を移動させれば、三角形の内角の和は 180°を説明できる
頂点の数が偶数の時、２つの図形に分けられる
星形七角形の角の和は 539°で、表示は間違い

頂点の数を増やすと 180°ずつ増える

５

今後の展望

今後は本研修会をさらに推進するうえで、感染症予防に努めながら、次のような改革の方向を模索する。
〔1〕研修システムの改善

頂点の数が奇数の時、すべての頂点を辺のようにつなげて拡大したら円ができる

オンラインの形式での授業づくり研修会を広島県内に浸透させたい。事前の授業動画の準備やビデオ会議による授業協議が日々気軽に実行できる体制を助力したい。
一方で、対面の形式での研修は、公立教師の要望が高い。そのため、実現可能である

図 16

子どもたちから出されたアイデア

子どもたちが端末を使用して教材を探究

時には、対面の形式での研修会により、数学教師の実践力向上を心がけたい。

する授業は、今後の研修会でも継続して研修する必要があることを確認した。

〔2〕新たな授業交流体制の構築
公立教師が実践力を向上させるうえで、４まとめ日々の授業を交流して研鑽する新たな体制

広島県内の中学校数学教師の実践力向上づくりが待ち望まれる。日々の授業をオンをめざして、今年度は、５回の授業づくりラインで公開し合い、視聴した仲間の教師研修会を実施した。

がオンタイムでチャットを使用してコメン

研修の内容は、研究テーマである「主体トする交流体制をシステム化したい。一方的に学習に取り組む態度」を伸ばすことがで、じっくり時間をかけて、授業に潜む背できるような教材づくりを中心とした。

景を熟考するような授業交流を望む公立教実施した授業づくり研修会は、以下の通りである。

師もいる。育てる子ども像を共有したうえで、充実した数学的活動を協働でデザインする体制づくりも志向したい。

１）立ち上げの会：対面
各単元別の授業ワークシートづくり
２）授業づくり研修会①：オンライン
中学３年「２次関数」の教材づくり【引用・参考文献】
文部科学省（2018）．中学校学習指導要
領解説数学編．日本文教出版．

３）授業づくり研修会②：オンライン

佐 藤寿仁（2021）．主体的・対話的で深中学１年「空間図形」の教材づくり

い学びを実現する中学校数学の授業づく

４）授業づくり研修会③：オンライン
中学２年「データの活用」の教材づくり
５）授業づくり研修会④：オンライン
中学３年「相似な図形」の教材づくり
６）授業づくり研修会⑤：対面

り．明治図書．
天野秀樹（2021）．中学校数学科「見方・考え方」を働かせる７つの指導術＆授業
ワークシート．明治図書．
（文責：天野秀樹）

端末を使用した教材づくり
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