INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

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T 字配管合流部における壁面温度変動の数値シミュレーション＊ 1
Conjugate Numerical Simulation of Wall Temperature Fluctuation at a T-junction Pipe
歌野原
三好

陽一（Yoichi Utanohara）＊2

弘二（Koji Miyoshi）＊2

中村晶（Akira Nakamura）＊2

要約
T 字合流配管にて温度差のある流体が混合する場合，合流部下流の配管で温度変動に伴う熱疲労が生じることがある．熱疲労評価手法の開発の一環として，筆者はこれまで T-Cubic 実
験装置で T 字合流配管を対象とした熱流動実験を行ってきた．本研究では，T-Cubic 実験を対象に配管金属まで計算領域に含めて流体構造熱連成計算を行い，流体温度や管内面温度変動の再現精度を検討した．時間平均速度分布および時間平均温度分布は計算領域全体でよい再現精度を示した．流体領域の速度変動強度に関しては，壁面から離れた箇所では過小評価の傾向はあったが，壁面近傍ではピーク値を含め実験データの傾向を再現できた．熱疲労評価において管内面の温度変動強度は最も重要な評価パラメータの１つであり実験データを 20％程度過大評価したが，分布の傾向はある程度定性的に再現することができた．
キーワード

熱疲労，T 字合流配管，温度変動，数値シミュレーション，ラージエディシミュレーション

Abstract
Thermal fatigue cracks may occur in a T-junction pipe due to the mixing of hot andcold ﬂuids. To develop an evaluation method for thermal fatigue, the authors previously performeda mixing tee experiment called the T-Cubic experiment. In this study, a ﬂuid-structure coupledsimulation for conjugate heat transfer was carried out to investigate the predictive performanceof the ﬂow and temperature ﬁelds and temperature ﬂuctuation on the pipe inner surface at a
mixing tee of the T-Cubic experiment. The computational domain included 304 type stainlesssteel pipe as well as the working ﬂuid of water. Time-averaged velocity and temperature werereproduced well over the entire computational domain. Although velocity ﬂuctuation intensity
at a distance from the wall was relatively smaller than experimental data, the simulation could
reproduce the trend of the experimental data, especially the velocity ﬂuctuation intensity peaknear the wall. The temperature ﬂuctuation intensity was also larger than the experimental
data, though the tendency could be reproduced by the simulation. The temperature ﬂuctuation
intensity on the pipe inner surface is the most important parameter for thermal fatigue andthough it was 20% to 36% larger than the experimental data at its peak, the tendency was
reproduced to a certain extent.
Keywords

Thermal fatigue, T-junction pipe, Temperature ﬂuctuation, Numerical simulation,
Large eddy simulation

1. はじめに漏洩事象（2） や近年の米国の原子力発電所でのき裂発生事例（3） などは T 字合流配管下流で発生していT 字合流配管は火力や原子力などの発電所においる．熱疲労は発電所における主要な配管劣化メカニてなくてはならない配管要素である．配管合流部にズムであり，プラント設計や保全において考慮しな

おいて高低温水が合流する場合，高サイクル熱疲労

ければならない現象である．

が発生することがある．熱疲労によるき裂は T 字合日本機械学会では熱疲労に関する評価指針とし

流配管下流で度々発生している．例えば，1998 年て，2003 年に「配管の高サイクル熱疲労評価指針」

フランス Civaux 発電所でのき裂発生に伴う冷却水（4）を策定した．JSME 指針での配（以後 JSME 指針）＊ 1 本原稿は Mechanical Engineering Journal（2018）, Vol.5, No.3, Paper No.18-00044（1）に対し一部加筆・省略したものである．
＊ 2 （株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所

64

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

管合流部評価フローは図１の通りで，実験データ

熱疲労のメカニズムを理解するために，これまでベースに基づき，高低温水合流による温度差の低減

様々な実験が行われてきている．実機プラントでの効果を考慮した温度ゆらぎ幅や熱応力評価式を用い温度条件（高温水 200℃以上，低温水 20 ～ 40℃）でて熱疲労発生の可能性が判定される．JSME 指針で配管合流部下流の流体温度，壁面温度を測定した実は，４つの評価ステップのうちいずれかのステップ験が実施されている（5）～（7）．日本原子力研究開発機を満足すれば評価終了となる．いずれのステップも構（Japan Atomic Energy Agency, JAEA） が 実

満足しなかった場合は，「詳細評価」というパスが施した WATLON 実験（8） では，透明なアクリル試

残されており，適切な方法により評価を実施するこ験体を用いているため主管と分岐管温度差は 15℃とが認められている．JSME 指針は実験データに基と低いが，合流部下流の流速分布と温度分布を計測

づき作成されており，広範囲の実験条件（入口流速することができている．そのため，WATLON 実験および主管と分岐管の管径比）をカバーしているが，を対象とした数値計算が多く実施されている（9）～（12）．

全ての運転条件を詳細にカバーしているわけではな

著者らも WATLON 実験を対象とした数値計算をい．また，実際の現象が不明な部分は，JSME 指針

実施し（13）～（18），前述の JSME 指針における「詳細評では保守的に評価するように設計されている．例え価」手法の開発を行ってきた．数値計算による「詳ば，配管内の熱応力振幅は流体温度変動に対して周細評価」が取り扱う範囲は，数値流体計算（CFD）

波数依存性を持つが，JSME 指針では周波数依存性

による局所流体の温度変動，流体から壁面への熱伝を考慮せず，
最大の熱応力振幅を計算している．
よっ

達，壁面内の熱伝導，そして構造解析による熱応力て，JSME 指針で保守的に考慮している周波数依存

分布算出までを想定している．よって，壁面内の温性などの事象を，実験および数値シミュレーション

度変動を数値計算で捉えるためには，流体と構造をによってより精緻に評価することが望ましく，保守連成させて計算を行う必要がある．また，数値計算性の低減も期待できる．

の妥当性を検討するには，壁面温度の実験データが必要となる．これまで，配管合流部下流における壁,，計測点数が面温度を計測した事例はあるが（5）（19）数点程度と壁面温度の妥当性を検討するには十分でなかった．
そ こ で， 著 者 ら の グ ル ー プ で は 実 験 ル ー プ（T-Cubic. Transient Temperature measurement
equipment at a T-junction pipe）を用いて（20）～（24），
148 点の熱電対で壁面表面の温度変動分布を計測した．計測データは数値計算で算出した壁面温度の妥
当性検証用のデータとして使用可能である．また，実験で得られた壁面温度データをもとに構造解析を行い，熱応力分布の算出も可能である（24）．
本研究の最終的な目標は JSME 指針における熱疲
労評価を一部もしくは全部を置きえ可能な「詳細評価」手法の開発であるが，そのために本稿では，
T-Cubic の実験データとの比較を通して計算結果の妥当性検討を行う．特に，熱疲労評価で最も重要な点である壁面温度変動の再現精度について検討する．そして，流体から壁面への熱伝達による温度変Fig. 1 JSME 指針による配管合流部熱疲労評価フロー（4），
図中 ΔTin は合流前の流体温度差，ΔTcr は判定温度
差，ΔTf は合流後の温度ゆらぎ幅（両振幅），σalt は
熱応力振幅，σcr は平均応力の効果を考慮した疲労
限，Uf は疲れ累積係数である．

動の減衰特性についても検討を行う．

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-265

2. 数値計算方法

流入速度を設定した．

2.1. 計算対象

2.2. 温度測定

数値計算は T-Cubic 実験ループ（22）～（24） を対象と流体温度を測定するための熱電対ツリーを図４する．装置の模式図を図２に示す．実験装置は主にに示す．16 本のシース付き熱電対を並べて設置し，

高温水タンク，低温水タンク，混合水タンク，高温

主管中心軸に対して回転および平行移動して流体温水ポンプ，低温水ポンプから構成されている．流れ度分布が計測できるようになっている．また，主管場の乱れは試験体上流に設置された整流器で低減し内面の温度分布は図５に示すように配管に埋め込んた．T 字配管合流部の試験体形状を図３に示す．試だ熱電対（148 点）で計測した．計測に関する詳細

験体は SUS304 ステンレス鋼で作成している．主管
内径 Dm および分岐管内径 Db はそれぞれ 150 mm，は既報（23）に示した通りである．
Hot water A

50 mm である．試験体形状は JAEA の WATLON
実験（8）とほぼ同様である．
実験条件を表１に示す．詳細は既報（23）に示す通りである．流動様式は主管と分岐管の運動量比で決（8）定されるが ，合流部下流で最も壁面の温度変動が

Cold
water

z
0

大きくなる壁面噴流となるように，主管と分岐管の

50 mm

A’
(AíA’ view)

Cold water

Hot water

tank

tank

Thermocouple
Flowstraightener

T

Flow meter

Pump

Mixing
water
tank

ș

(Enlarged view)r

Diameter 0.25 mm

Diameter 1.0 mm

5 mm

Hot waterF

Cold water

Fig. 4 流体温度測定用の熱電対ツリー

F

Pump

Flow meterTFlowstraightener

Test section

Fig. 2 T-Cubic 実験装置

ばシースや埋め込み金属の影響を受けており，流体
温度もしくは管内面温度の変化に対して時間遅れがHot water生じる．よって，温度は多少誤差を持つことになるșCold
x waterz

Branch pipe innerdiameter
Db=50mmThickness 5.3mm

804mm

AíA’

y

図４，５の熱電対で計測した温度は，厳密に言え

A

804mm

Main pipe
Inner diameter
Dm=150mm
Thickness 7.6mm

1107mmので，誤差を補正するための伝達関数（振幅比，位相遅れ）を作成し，計測データの誤差を補正した．
伝達関数の作成は有限要素法による熱伝導解析を別途行い，温度変動周波数に応じた振幅比，位相遅れの式を作成した（23）．

A’

Fig. 3 T 字配管合流形状の試験体（SUS304 で作成）
Table. 1 実験条件
項目［単位］

主管

分岐管

備考
流動様式が壁面噴流となるよう設定

管断面平均速度［m/s］

1.0

0.65

温度［℃］

25.7

59.8

管内径［m］

0.15

0.05

Reynolds 数
1.7 × 105 7.1 × 104［-］

2.3. 流速測定
流速測定は図６に示す専用の試験体を用いて温度測定とは別に行った（20）．レーザドップラ流速計（LDV，KANOMAX, Model 8739-S）を用い，試験
体はレーザ光を通すよう透明なアクリル製とした．
管の周囲は壁面でレーザ光の屈折が和らぐよう水
ジャケットで取り囲んでいる．トレーサ粒子には平均粒径 4.1 μm，密度 1020 kg/m3 のナイロン粒子を

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

66（a）内面から計測点までの深さ

Measurement point

600 mm

150 mm

25 mm

25 mm

z

60c
(=5cg 12)Branchpipe
25 mm㽢2=50 mm

25 mm㽢9=225 mm（b）温度測定点

Fig. 5 管内面温度測定用の熱電対の取付位置
Flow inlet

A

2Dm

615mm

Db=50mm

600mm

Db = 50 mm

Flow inlet

300mm

y

Pipe
321,120 cells

2Db

Dm=150mm

z

x

5Dm

900mm

Fig. 6 流速測定用アクリル試験体用いた．サンプル数は約３万である．流速の条件は

x

z
y

A

Fluid
247,444 cellsgDm = 150 mm

șFlow outlet

A-A view

Fig. 7 数値計算領域（流体および配管金属）

表１に示す通りであるが，流体温度は室温とした．

にずれが生じているが，入口流量で実験データと計

3. 数値計算方法

算結果を比較して両者が一致することを確認している．流入境界での速度変動 u’rms も Vortex 法（25）で考慮している．u’rms の定義は次の通りである．

数値計算領域を図７に示す．上流側長さは配管合N，2Db（分岐管），下流側長さ流部から 2Dm（主管）は 5Dm である．配管金属も計算領域に含めた流体構
造熱連成計算とし，流体からの熱伝達，配管内の熱伝導も計算している．
計算条件を表２に示す．主な計算条件は既往の
（14）
（18）
,

u ' rms = (u í u )
ave

i

i =1

N

2

（1）

ここで，ui は瞬時の速度，uave は時間平均速度，Nはサンプル数である．なお，T-Cubic 実験で測定しに従い決定した．流入境界条件はた速度変動 u’rms の分布を流入境界で反映するため

T-Cubic 実験の測定値を適用している．図８に流入に，u’rms の値から Vortex 法の中で指定可能な乱流
エネルギ k とエネルギ消散率 ε に換算して指定して研究結果境界における時間平均流速分布を示す．ここで，wは速度の z 方向成分であり，wave は時間平均値である．図では実験データ（白抜き丸）と計算値（実線）いる（1）．図９に流入境界における速度変動強度分布を示す．計算値（実線）が実験データ（白抜き丸）

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

67

Table. 2 計算条件
ソフトウェアFLUENT 15.0
3991.0 kg/m （42.75℃） ブシネスク近似使用

密度
粘性係数
比熱

流体（水）

温度依存，温度の多項式で計算

熱伝導率
体膨張係数

3.99 x 10-4 1/K（42.75℃）

密度7916.3 kg/m3（42.75℃）

比熱

温度多項式

構造（SUS304）

熱伝導率
乱流モデル

LES dynamic（Smagorinsky-Lilly）
主管入口

管断面平均値 Um = 1.0 m/s, Tm = 25.7 ℃

分岐管入口

管断面平均値 Ub = 0.65 m/s, Tb = 59.8 ℃

境界条件
流入境界

流速分布

測定結果を使用

速度変動

Vortex 法で乱流強度分布を指定

流出境界
管内面

運動量

粘着条件もしくは対数則 （壁面 y+ の値に応じて切替）エネルギ

フーリエの法則もしくは温度対数則（壁面 y+ の値に応じて切替）

管外面

断熱

時間刻み

0.0002 s

初期条件

標準 k-ε 計算結果

統計量（時間平均および変動値）

10 ～ 101 s の値で算出

流体

247,444 セル

構造

321,120 セル

壁面 y+

60 以下

時間

計算メッシュ

Velocity fluctuation intensity, main inlet

Time-averaged velocity, inlet

y / RmExp. T-Cubic
LES

0

0.5

wave / Um

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

Exp. T-Cubic
LES

y / Rm

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

圧力境界

1

1.5

0

0.1

0.2

0.3

w' r ms / Um

0.4

0.5

Fig. 8 流入境界における時間平均速度分布（Rm は主管半径，wave は時間平均速度の z 方向成分）

Fig. ９ 流入境界における速度変動強度分布
w’rms は速度変動強度の z方向成分）（Rm は主管半径，を多少過小評価する箇所もあるが，実験データに沿ら，壁関数を用いても，配管合流部下流の壁面近傍

うよう設定できており，速度変動強度を一定値で与の流体温度変動は妥当に再現できることが確認されえるよりは実験条件に近づけることができているもている．ただし，流体構造計算において，壁関数がのと考えられる．
なお，本計算では壁面境界条件として壁関数を使

壁面伝熱にどのような影響をおよぼすかは不明である．ちなみに，FLUENT では y+ の値（しきい値約用している．配管合流部のように，大きく乱れた流

10）に応じて粘着条件と壁関数の使用を切り替えてれ場で壁関数を使用することには議論の余地がある

いる．本計算では合流部上流で小さくても約５，合が，本研究では壁面近傍の計算メッシュ数を低減さ

流部下流で大きくても約 60 程度であった．

（ 9）
（16）
,

せるため壁関数を用いた．これまでの研究

か

計算メッシュを図 10 に示す．メッシュ数は流体

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

68

Grid size
about 4.5 mm

24 layersin pipe

5 mm

6 mm

(a) Cross section of main pipe(b) Near the junction

Pipe
0.1 mm
0.5 mmFluid(c) Near the pipe inner surface of main pipe
Fig. 10 計算格子部で約 25 万セル，配管構造部で約 32 万セルである．

描画している値は速度の絶対値の時間平均値で，主メッシュは管内面に沿うようにし，壁から第１層管の流入境界速度 Um で無次元化している．流れ場の厚さは流体側で 0.5 mm，構造側で 0.1 mm であの傾向は既往研究（18）とほぼ同じであり，合流部下る．なお，計算結果のメッシュ依存性を考慮して，流の分岐管側壁面近傍には速度がよどむ領域が現（18）

WATLON 実験を対象とした数値計算の計算メッシュを流用している．T-Cubic 実験は試験体形状，
実験条件ともに WATLON 実験と類似しており，流用可能と判断した．

4. 数値計算結果

れ，その領域を避けるように主管・分岐管の混合流が流れ，局所的に流速が増加している．
図 12 は時間平均速度分布（流れ方向成分 wave）を
実験データと計算結果で比較したものである．分布は合流部下流 z = 0.5Dm での鉛直 y 方向に沿ったも

以下で示す計算結果において，x，y，z 座標は水平方向，鉛直方向，流れ方向とした．座標原点は主管中心軸と分岐管中心軸の交差点とする．

4.1. 時間平均速度
時間平均速度分布の数値計算結果を図 11 に示す．

Fig. 11 時間平均速度分布の数値計算結果（描画断面は管中心軸を通る鉛直断面）

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

Time-averaged velocity, 0.5Dm

Velocity fluctuation intensity, 0.5Dm

Exp. T-cubic
LES

-0.5

0

0.5

wave / Um

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

y / Rmy / Rm

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

69

1

1.5

Fig. 12 時間平均速度分布の実験データと数値計算結果の比較（z = 0.5Dm）

Exp. T-Cubic
LES
0

0.1

0.2

w' r ms / Um

0.3

0.4

0.5

Fig. 14 速度変動強度の実験データと数値計算結果の比較（z = 0.5Dm）のである．逆流が壁面近傍付近（y / Rm < -0.6, Rm= Dm/2）で現れており，管中央に近づくにつれ流

壁面近傍（ y/Rm = -1）の速度変動に関しては，十速が増加している．計算結果は逆流領域も含め，実いる．

験データを精度よく再現している．

4.2. 速度変動強度

分実験データに見合う予測精度を示せたと考えて

4.3. 流体温度分布
図 15 に管中心軸を通る鉛直断面における時間平均温度分布 Tave を示す．温度は主管温度 Tm，分岐管

図 13 に速度変動強度の計算結果を示す．描画している値は流れ方向速度変動強度 w’rms を Um で無次（Tave - Tm）/（Tb - Tm）のように無次元
温度 Tb で，元化したものである．速度変動はよどみ領域付近，

表示している．分岐管から合流した高温水が主管の

特に主管流れと分岐管流れの境界で強くなってい

流れに押し流され分岐管側の壁面近傍に沿う，いわる．両者の境界で自由せん断層が形成されるためだと考えられる．図 14 は z = 0.5Dm における速度変動

ゆる壁面噴流の流動様式を形成している．高温水の強度 w’rms を実験データと計算結果で比較したもの

水と混合していく様子がわかる．図 16 に合流部下
流 z = 0.5Dm の管断面における時間平均温度分布をである．計算結果は実験データの分布の傾向を定性的に再現しているが，ピーク値（ y/Rm = -0.5）で領域は下流に進むに従い温度が低下し，周囲の低温

13.8% の過小評価となった．また，
主流側（ y/Rm > 0）
でも実験データよりも計算値が小さくなった．
著者らは既報（26）にて流入境界条件が T 字合流部の流れ場に与える影響について検討しており，合流部下流の速度変動の再現には，流入境界で速度変動を考慮する必要があることを確認している．本計算でも図９に示すように流入境界で速度変動を考慮

Fig. 15 時間平均温度分布

しているので，図 14 の過小評価の原因は他に要因があると考えている．しかしいずれにせよ，合流部（a）実験データ
Fig. 13 速度変動強度の数値計算結果（b）計算結果（配管も含む）

Fig. 16 時間平均温度分布（描画断面は合流部から z = 0.5Dm 下流の管断面）

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-270示す．図 16（a）は熱電対ツリーで計測した実験デー
タで，0°～ 60°を 5°ごとに計測し，208 点の計測値
をコンター表示している．分岐管からの高温水が壁面近傍に位置することが確認できるが，図 16（b）の数値計算結果でも同様な温度分布を再現することができている．
図 17 に，より定量的な実験データと計算結果のFig. 18 温度変動強度分布（描画断面は管中心軸を通る鉛直断面）比較を示した．温度分布は，鉛直 y 軸から 30°傾いた半径方向に沿ったもので，高低温水の境界付近を通る線分上である．計算結果は実験データを精度よく再現できている．
1
0.9
0.8
0.7
0.6

r/R

0.5
(Tave - Tm ) / (T b - Tm )0.4

Exp. T-cubic, z=0.17Dm
LES, z=0.17Dm
Exp. T-cubic, z=0.33Dm
LES, z=0.33Dm
Exp. T-cubic, z=0.5Dm
LES, z=0.5Dm

0.3
0.2
0.1
0
0

0.2

30 °

r

0.4
0.6
(T ave -T m )/(T b -T m ) [-]（a）実験データ

Fig. 19 温度変動強度分布（描画断面は合流部から z = 0.5Dm 下流の管断面）
1

0.8

0.9

1

0.8
0.7

Fig. 17 時間平均流体温度の実験データと数値計算結果の比較（z = 0.17Dm, 0.33Dm, 0.5Dm）

Trms
Tb í Tm（2）

Exp. T-cubic, z=0.17Dm
LES, z=0.17Dm
Exp. T-cubic, z=0.33Dm
LES, z=0.33Dm
Exp. T-cubic, z=0.5Dm
LES, z=0.5Dm

0.2
0.1
0

 (Ti í Tave )2
i =1

N

0.1

0.2

*
T rms
[-]

0.3

0.4

Fig. 20 流体の温度変動強度分布の実験データと数値計
算結果の比較（z = 0.17Dm, 0.33Dm, 0.5Dm）に，z = 0.5Dm の壁面近傍では 50% の過大評価となっN（3）

ここで，Ti は瞬時の温度，N はサンプル数である．
T

0.4

0

ある．

*
rms

0.5
0.3

温度の変動強度を図 18，図 19 に示す．ここで示*した温度変動強度 T rms は次式で無次元化した量でTrms =

0.6

r/R

4.4. 流体温度変動強度

*
Trms
=

（b）計算結果（配管も含む）

が大きくなる領域は速度変動強度（図 13）が大た．
この過大評価の理由は現在のところ不明であり，今後改善する必要がある．

4.5. 管内面における温度分布

きくなる領域と類似しており，主管・分岐管流れの壁面近傍における瞬時の温度分布を図 21 に示す．

境界付近である．このことは図19をみるとよりはっ

図は流体側から壁面を俯瞰した図である．図 21（a）が大きな領域は分岐管からの流れ

は管内面から 1 mm 離れた地点の流体温度分布，図を覆うように存在している．
*
図 20 は T rms の分布を実験データと計算結果で比21（b）は管内面上の温度分布である．図中の水平方較したものである．数値計算では実験データの分布

温水領域の混合・拡散する範囲がわかるように示し傾向を再現しているが全体的に過大評価であり，特た．高温水領域は合流部下流 1.0Dm 辺りまでは大体きりわかる．T*
rms

向の線は 30°ごとに引いたもので，分岐管からの高INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

710.17 Dm 0.5D m 0.83 Dm

ș

0.00

0.05

Trms * [-]（a）実験データ（Miyoshi et al., 2014b）（a）Fluid temperature（1 mm from the wall）．

（b）Temperature on the pipe inner surface.
Fig. 21 壁面近傍における瞬時の温度分布± 30°の範囲にあるが，徐々に範囲が広がり 3.0Dm（b）計算結果

付近では± 90°程度まで達している．図 21（a）の流

Fig. 22 管内面における温度変動強度の比較

体温度は図 21（b）の管内面温度に比べ強く変動して,（13）,
いる．同様な流体温度の変動は，既往の研究（8）（9）でも観察されており，変動の主な要因は馬蹄形の渦の周期的な揺動・放出によるもので，変動周波数もカルマン渦列の場合の St = 0.2 とほぼ同様であることがわかっている．ここで，St は変動周波数 f を無管内面上に伝わることがわかる．

4.6. 管内面温度の再現精度
図 22 に管内面温度変動強度分布を示す．図 22（a）

次元表示した Strouhal 数であり以下の式で与えら（b）は数値計算結果
は実験データ（22） であり，図 22

れる．

である．実験では分岐管出口から下流 1.0Dm までのθ = 20°～ 30°の範囲で大きな温度変動が現れた．数

St =

fDb
Um

（4）

値計算でも定性的な傾向は再現されているが，大きな変動が現れる領域は実験データに比べ狭くなった．より定量的な比較を図 23 に示す．図 23（a）は z

まり変動しておらず，時間平均値のように分布して（b）は温度変= 0.5Dm における時間平均温度，図 23いる．このことから，比較的高周波な流体温度変動

動強度で，水平軸は図７で定義した周方向角度であは壁面へ伝熱する際に減衰し，低周波な変動だけがる．時間平均温度は 0°で最も大きく，角度が大き

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

Time-averaged wall temperature profile, z = 75 mm (0.5 Dm)

0.06

Exp. T-Cubic

Wall temperature fluctuation intensity profile, z = 75mm (0.5 Dm)

Exp. T-Cubic
LES

0.05

LES

0.04

Trms* [-](Tave-Tm) / (Tb-Tm)

一方，図 21（b）の管内面温度は流体温度と比べあ

0.03
0.02
0.01

-90

-60

-30

0
ș [deg]30（a）時間平均温度

60

90

0

-90

-60

-30

0

ș [deg]30（b）温度変動強度

Fig. 23 管内面の時間平均温度と温度変動強度（z = 0.5Dm）

60

90

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

72

くなるとともに温度が低下する．数値計算結果は

よって，著者らは本計算結果を用いて応力解析を実分布の傾向を再現しているが，0°での最大値を 18%施し，応力分布の再現精度を実験データ

過小評価した．図 23（b）の温度変動強度についても，する予定である．

数値計算は約 30°にあるピーク値の出現を捉え，分布の傾向を再現できているが，0°での値を２倍程度，
30°での値を 20% 過大評価した．

（24）

5. 結

と比較

論

以上のように，数値計算は熱流動場をある程度再T 字合流配管における熱疲労研究の一環として，

現できているが，定量的には実験データとの間に差

T-Cubic 実験を対象とした数値計算を実施した．数が生じている．管内面での温度変動強度は，熱応力値計算では配管金属まで計算領域に含めて流体構造の変動に直接結びつくため，熱疲労評価において重熱連成計算を行い，管内面温度変動の再現精度を検要な物理量である．管内面の温度変動強度の過大評討した．

価は，流体の温度変動強度の過大評価と関連する流体領域では，時間平均速度分布と時間平均温度と考えられる．図 20 では，z = 0.5Dm における壁面分布を精度よく再現できた．速度変動強度に関して近傍の流体温度変動は 50% 程度過大評価であった．

は，壁面から離れた箇所では過小評価の傾向はあっ

一方，z = 0.5Dm における管内面での温度変動強度

たが，壁面近傍ではピーク値を含め実験データの傾（ピーク値）は 20% の過大評価となる．流体に比べ向を再現できた．温度変動強度は分布の傾向は再現

壁面上では温度変動の過大評価の割合が低減していしたが，全体的に過大評価となった．

るが，壁面境界条件として壁関数を使用したことが管内面においては，時間平均温度と温度変動強度

原因の１つとして考えられる．そもそも，壁関数の使用は流れ場が完全に発達していること想定していをある程度の精度で再現することができた．
ただし，合流部下流 z = 0.5Dm で温度変動強度のピーク値をるが，T 字配管下流は混合やはく離の影響で壁面近20% 過大評価し，また，温度変動強度が大きくなる

傍が乱され，速度境界層，温度境界層も乱されてい領域は実験データに比べ狭くなった．定量的な再現ると想定される．よって，壁面近傍の温度勾配は実性に課題は残るが，管内面の温度の定性的な傾向は

際には局所的に急峻となり，壁面熱流束も増加する

数値計算により再現できることが確認できた．これものと考えられる．しかし，壁関数ではそのようなにより，熱疲労発生過程の一部である流体温度変動

局所的な温度勾配の増加が表現できないため，壁面から管内面の温度変動までの一連の流れを，数値計

熱流束を過小評価し，壁内面での温度変動も小さく算を用いて評価できる見通しを得ることができた．

なるものと考えられる．
以上，壁内面における温度変動強度の計算結果には，流体温度変動の過大評価と壁関数適用による壁

6. 参考文献

面熱流束の過小評価が影響すると考えられる．今後（1） Utanohara, Y., Miyoshi, K. and Nakamura,の課題としては，流体温度変動の予測精度向上と，

A., Conjugate numerical simulation of wall

壁内面における壁関数の適用性について検討の必要

temperature ﬂuctuation at a T-junction pipe,がある．

Mechanical Engineering Journal, Vol.5, No.3

これまで，壁内面における温度分布の再現性は，（2018）, Paper No.18-00044.

実験データが存在しないため確認できなかった．し（2） C ha pul i o t, S., G o ur di n, C ., Pa ye n, T.,かし，T-Cubic 実験により管内面の温度データが取Magnaud, J.P. and Monavon, A., Hydro-

得されたため，本研究において数値計算の再現精度

thermal-mechanical analysis of thermalを確認することができた．定量的な再現精度にはまfatigue in a mixing tee, Nuclear Engineering

だ課題が残るが，管内面の温度の定性的な傾向は数and Design, Vol. 235, Issue 5（2005）, pp.

値計算により再現できていることが確認できた．こ575-596.

れにより，流体の挙動から配管内の温度変動まで，（3） McDevitt, M., Hoehn, M., Childress, T. and

数値計算を用いた熱疲労評価方法開発の見通しを得

McGill, R., Analysis and impact of recent

ることができた．管内面の温度分布は有限要素法にU.S. thermal fatigue operating experience,

よる熱応力解析の入力条件として使用可能である．

Fourth International Conference on Fatigue

INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

73

of Nuclear Reactor Components（2015）, No.

thermal fatigue evaluation, Proceedings of27.

the ASME 2012 Pressure Vessels & Piping（4） 日本機械学会，配管の高サイクル熱疲労に関する評価指針 , JSME S 017，
（2003）．

Division Conference（ASME-PVP）（2012）,
Paper No. PVP2012-78159.

（5） Braillard, O., Quemere, P. and Lorch, V.,（12） Qian, S., Kanamaru, S. and Kasahara, N.,

Thermal fatigue in mixing tees impacted by

High-accuracy CFD prediction methods forturbulent ﬂows at large gap of temperature:

ﬂuid and structure temperature ﬂuctuations

the FATHER experiment and the numericalat T-Junction for thermal fatigue evaluation,

simulation, Proceedings of the 15th

Nuclear. Engineering and Design, Vol. 288

International Conference on Nuclear
Engineering（ICONE 15）（2007）, Paper
No. ICONE15-10805.

（2015）, pp. 98-109.
（13） Nakamura, A., Oumaya, T. and Takenaka,N., Numerical investigation of thermal（6） Kuschewski, M., Kulenovic, R., Laurien, E.,

striping at a mixing tee using detached

Experimental setup for the investigation ofeddy simulation, Proceeding of the 13th

fluid-structure interactions in a T-junction,

International Topical Meeting on Nuclear

Nuclear Engineering and Design, Vol. 264

Reactor Thermal Hydraulics（NURETH-13）（2013）, pp. 223-230.

（2009）, Paper No. N13P1074.

（7） Z h o u , M . , K u l e n o v i c , R . , L a u r i e n , E . ,（14） Nakamura, A., Ikeda, H., Qian, S., Tanaka, M.

Kammerer, M. C., Schuler, X., Thermocouple

and Kasahara, N., Benchmark simulation of

measurements to investigate the thermal

temperature fluctuation using CFD for thefatigue of a cyclic thermal mixing processevaluation of the thermal load in a T-junction

near a dissimilar weld seam, Nuclear

pipe, Proceeding of the Seventh Korea-Japan

Engineering and Design, Vol. 320（2017）,

Symposium on Nuclear Thermal Hydraulics

pp. 77-87.

and Safety（NTHAS-7）（2010）, Paper No.

（8） Kamide, H., Igarashi, M., Kawashima, S.,

N7P-0011.

Kimura N. and Hayashi, K. Study on mixing（15） Nakamura, A., Utanohara, Y., Miyoshi, K.

behavior in a tee piping and numericaland Kasahara, N., Simulation of thermal

analyses for evaluation of thermal striping,

striping at T-junction pipe using LES with

Nuclear Engineering and Design, Vol. 239

Smagorinsky constants and temperature（2009）, pp. 58-67.

diffusion schemes, Proceeding of the（9） Tanaka, M., Ohshima, H. and Monji, H.,

Experiment al Validation and Application of

Thermal mixing in T-junction piping system

CFD and CMFD Codes in Nuclear Reactor

concerned with high-cycle thermal fatigue

Technology（CFD4NRS-4）（2012）, Paperin structure, Journal of Nuclear Science andNo.PS2-P2#3.

Technology, Vol. 47, No. 9（2010）, pp.790801.

（16） Nakamura, A., Utanohara, Y., Miyoshi, K.
and Kasahara, N., A review of evaluation（10） Tanaka, M. and Miyake, Y., Numericalmethods developed for numerical simulation

simulation of thermal striping phenomena inof the temperature ﬂuctuation contributing

a T-junction piping system for fundamental

to thermal fatigue of a T-junction pipe,

validation and uncertainty quantification

E-Journal of Advanced Maintenance, Vol. 6,

by GCI estimation, Mechanical Engineering
Journal, Vol. 2, No. 5（2015）, p. 15-00134.

No. 4（2015）, pp.118-130.
（17） Kamaya, M., Utanohara, Y. and Nakamura,（11） Qian, S., Kanamaru, S. and Kasahara, N.,

A., Thermal fatigue analysis at a mixing tee

High-accuracy analysis methods of fluidby a ﬂuid-structural simulation, Proceeding

temperature fluctuations at T-junctions forof the ASME 2011 Pressure Vessels &INSS JOURNAL Vol . 25 2018 NT-2

74

Piping Division Conference（ASME-PVP）

T 字合流配管の温度ゆらぎ現象の数値解析－（2011）, Paper No. PVP2011-57585.

その３ : 上流境界条件が温度変動におよぼす（18） Utanohara, Y., Nakamura, A., Miyoshi, K.
and Kasahara, N., Numerical simulation of
long-period fluid temperature fluctuation
at a mixing tee for the thermal fatigue
problem, Nuclear Engineering and Design,Vol. 305（2016）, pp. 639-652.
（19） Kimura, N., Ono, A., Miyakoshi, H. and
Kamide, H., Experimental study on highcycle thermal fatigue in T-junction effect of local flow velocity on transfer
of temperature fluctuation from fluid
to structure -, Proceedings of the 13th
International Topical Meeting on Nuclear
Reactor Thermal Hydraulics（NURETH-13）（2009）, Paper No. N13P1169.
（20） 三好弘二，中村晶，歌野原陽一，T 字配管部の熱疲労評価手法高度化に向けた管壁温度特性の解明，INSS JOURNAL（2013）, Vol. 20,
pp. 45-55.
（21） Miyoshi, K., Nakamura A. and Takenaka, N.,
Numerical evaluation of wall temperature
measurement method developed toestimate thermal stress at T-junction pipe,
Mechanical Engineering Journal（2014a）,Vol. 1, No. 2, pp. tep0006.
（22） Miyoshi, K., Nakamura, A. and Utanohara,Y., An investigation of wall temperature
characteristics to evaluate thermal fatigue ata T-junction pipe, Mechanical Engineering
Journal（2014b）, Vol. 1, No. 5, pp. tep0050.
（23） 三好弘二，中村晶，歌野原陽一，T 字配管部の流体温度ゆらぎによる熱応力特性の解明，
INSS JOURNAL（2014）, Vol. 21, pp. 86-98.
（24） Miyoshi, K., Kamaya, M., Utanohara, Y. andNakamura, A., An investigation of thermal
stress characteristics by wall temperature
measurements at a mixing tee, Nuclear
Engineering and Design（2016）, Vol. 298,
pp. 109-120.
（25） ANSYS Inc., ANSYS FLUENT Theory
Guide, Release 15.0（2013）, Chap. 4.14.2,
Standard Wall Functions, ANSYS, Inc.
（26） 歌野原陽一，中村晶，三好弘二，笠原直人，

影 響 －，INSS JOURNAL（2015）, Vol. 22,
pp. 71-83.