数学科

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Mathematics

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専門科目
数学卒業講究

カリキュラム
専門科目

3年次までの数学の必修科目で、数学代数学、幾何学、解析学、複素解析学、数理論理学
選択… 代数学演習、統計学C、代数学I、幾何学I、の 伝統的分野である解析学、代数学、幾何学や数理論理学の基礎的位相数学I、解析学I、複素解析学I、確率論、数学内容を学習します。4年次には基礎論、離散幾何学、常微分方程式、偏微分方程式、計算機構論、数理データサイエンス、数理各人が興味を持つ数学の一

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年次

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年次

専門科目

学びます。

基礎科目
教養科目

数学には、困難を乗り越えた人だけが出会える美しさがあります。
そのような数学の世界を一緒に探検しましょう。
数学科での学びを通して培われた数学的思考力や論理的思考力は教育者・研究者・専門的技術者いずれにおいても礎となります。

Student's Voice

特徴的な授業厳密に学ぶことで見えてくる
数学の世界の美しさ

数理論理学の授業は、数学の証明に見られるです。情報科学の基礎分野にもなっています。

「（有界）閉区間上の連続関数は最大値・最小値をもつ」
一見当たり前に思えますが、本当に当たり前でしょうか？数学科ではこういった定理を定義に基づいて証明します。最初は高校までの数学との違いに戸■ 代数学Ⅰとの“繋がり”が見えてきます。実際、冒頭で述べた

数学好きの君なら「5次以上の方程式は解け繋がります。数学を通して養われた思考力は様々

その正確な意味は分かりますか？ この講義ではこの 主 張を証 明するためにガロア理 論を学習します。アクティブラーニングを積極的に取り入れた楽しい授業です。

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FACULT Y OF SCIENCE , SHIZUOK A UNIVERSIT Y

リズムとデータ構造

選択… 物理学Ⅲ、化学Ⅲ

外国語、学際領域科目、教職教養科目など

年次
年次

選択…物理学Ⅰ
・Ⅱ、化学Ⅰ
・Ⅱ、生物学Ⅰ
・Ⅱ、地球科学Ⅰ
・Ⅱ、

教養科目

新入生セミナー、英語、初修外国語、情報処理・データサイエンス演習、学際領域科目、キャリア形成科目、健康体育など

中学校教諭一種免許状（数学） ● 高等学校教諭一種免許状（数学）● 測量士補●

多く、演習問題を解くことで、講義で学ん基礎科目●

演習のついた科目もだ内容の理解を深めることができます。

学芸員資格

ものは、平均値の定理などの高校で習ったものへな場面で活きてきます。皆さんも数学の捉え方を広げてみませんか？
数学科3年生 鈴浦 光さん

解析学研究系

幾何学研究系

数理論理学研究系

確率・統計学研究系

数学科の学部生が代数学で最初

微分積分学を用いると、様々な幾何学は空間や図形を視覚的・直感

数理論理学とは「かつ」や「なら確率論は一見するとでたらめにに学習するのは群論、環論、体論

自然現象・社会現象を微分方程的に議論することから始まった数学

ば」のような論理的な接続詞を見える対象に潜む規則性を解析ですが、本学科の教員の専門分野式として記述できます。それにの分野です。解析的な手法を使って数理的に解析する学問です。

学に基づいて研究する数学の分は可換環論と非可換環論で、環論関わる研究として、実解析学の多様体などを研究している微分幾何

本 学 科では、日常 的な推 論も野です。場合の数を数えることにが研究の主力となっています。

立場から、作用素半群と発展方学、空間の位相構造や結び目と関係含む広範囲な論理を数学的に留まらず、自然現象や社会現象に定期的に「静岡代数学セミナー」

程式を研究しています。また、のある研究を行っている位相幾何学、考察する非古典論理や数学命題現れる不確実現象の解明も動機を開催しており、そこでは最先端複素解析学の立場から、多変群 作 用 の ある空 間を研 究しているの証明可能性を研究する公理としています。数理統計学を記述の研究に触れることができます。

数正則関数を研究しています。

幾何学的群論の研究室があります。

的集合論に取り組んでいます。

する枠組みでもあります。

注目の研究室 ■ …代数学研究系 ■ …解析学研究系 ■ …幾何学研究系 ■ …数理論理学研究系 ■ …確率・統計学研究系
毛利 出 教授
K E Y WOR D惑うかもしれませんが、学ぶうちに今までの数学ない」
ことは聞いたことがあると思いますが、演習、位相数学入門、関数論入門、統計学A・B、プログラミング、アルゴ

微分積分学A・B、線型代数学Ⅰ・Ⅱ、微分積分学演習Ⅰ・Ⅱ、線型代数学演習Ⅰ・Ⅱ、集合と論理代数学研究系

美しい数学の世界を探検しよう「計算」等の探求に広がって行く研究の始まり

微分積分学C・D、線型代数学III、集合と位相、代数学入門、代数学入門

数学科 研究系統紹介

自由な発想力と厳密な思考力をもってことから始めます。発展すると、「 真偽」「 集合」の内容を持つ科目も含みます。

専門科目取得できる資格ような「論証」の仕組みを数学的手法で調べる

選択科目は、応用的・学際的側面

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式で教員の個人指導のもと深く掘り下げて■ 数理論理学

こともできます。

データサイエンス実践演習、数学実践演習などつの分野を、セミナー形

PICK UP

学部での数学学習の総仕上げです。数学研究の一端に触れる

代数学非可換代数幾何学

足立 真訓 講師
K E Y WOR D

複素解析幾何学

コーシー・リーマン方程式・擬凸性

依岡 輝幸 准教授
K E Y WOR D

数理論理学

公理的集合論・強制法理論

日本初の非可換代数幾何学分野の研究室として発足し高校では関数を実数で考えますが、オイラーの等式の鳩ノ巣 原 理 のような組 合 せ 論を無 限 集 合で行う無 限ました。非可換環論・代数幾何学・ホモロジー代数・可換ように複素数で考えた方が本質が見抜ける場合があり組合せ論や、選択公理および連続体仮説のような命題環論などを駆使して、学部生・大学院生が一体となってます。多変数の複素関数を考えると、関数の性質と定義の独立性を解明する公理的集合論を研究しています。

日々 議 論しな がら新たな 研 究 成 果を生 み 出 せるよう域の形状の間に密接な関係が見えてきます。岡潔らが特に、独立性を示すための強力な武器である強制法理活動しています。

研究してきたレビ問題を多様体上で調べています。

論の深化を目指しています。

木村 杏子 准教授
K E Y WOR D

代数学

組合せ論的可換環論

保坂 哲也 准教授
K E Y WOR D

幾何学的群論

離散群・鏡映群・グラフ理論

岡村 和樹 講師
K E Y WOR D

確率論

確率過程

グラフなどの 組 合 せ 論 的 対 象から構 成される環 論 的

離散な群の作用する(入り込んでいる)幾何的な空間(図形な空間上の粒子のランダムな動きの時間変化のモデルを対象について、環論的性質ともとの組合せ論的性質のど)を調べています。研究室で確率過程と呼びます。統計物理や金融工学の数学モデ関係について研究しています。これは、組合せ論と代数の融合ですが、このように、様々な分野の数学が交わる部分に数学の醍醐味があります。

は鏡映群にまつわる内容を扱ったり、また離散群はグラフ理論と関係していて、グラフ理論のルにもなっています。確率過程を長時間動かしたときに現れる様々なタイプの規則性を研究しています。

トピックを扱ったりしています。

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