変調移行分光法による半導体レーザーの周波数安定化
電子物性工学科(9814136) 中川研究室

山谷厚太＜背景と目的＞
我々の研究室では、原子干渉計の開発を行っている。それに使っているレーザーとしてMaster レーザーと Slave レーザーの二つがあるのだが、その二つのレーザーの周波数差は６．８ＧＨｚになっている必要がある。そこで、Master レーザーが揺らがないようにする
ためにもう一つのレーザーを使いそれをある周波数にロックし安定化させ、さらに Masterレーザーとの周波数差を１ＧＨｚにする。その際に使うもう一つのレーザーは、無変調でしかも、周波数の中心精度が高い、ということが必要とされている。そこで、変調移行分
光法により、半導体レーザーの周波数の安定化を目的として本実験を行った。

吸収強度

＜原理＞

ＥＯＭで変調角周波数
この周波数に共鳴する原子はポンプ光により上準位にあるために、プローブ光でみるとくぼみができる

変調移行分光法を行うために、まず、飽和分光法を行い吸収線が見えるようにする。それから、ポンプ光にＥＯＭを入れ４ＭＨｚの変調をくわえる。そして、ディテクターに検出された光をＤＢＭ（double balanced mixer）に通す。そうすると、上図の右側のような、cosine 成分の信号が見える。この信号を使って、それぞれの周波数にレーザーをロックす
８７る。本実験では、 Ｒｂ原子を用い、そのエネルギー準位は左図のようになっている。このエネルギー準位から考えると、Ｄ２線の信号は crossoverも含めて、６本の信号が見えるはずである。その６本の cosine 成分の信号を使ってレーザーの周波数の安定化をはかる。これを変調移行分光法という。

267.2 MHz
5P 3/2

157.1 MHz
72.3M HzF s =2
5S 1/26834. 7MHz
F s =1

Ｒｂの Ｄ２ 線 のエネルギー準位図

８７

＜実験＞
実験の装置図を下図に示す。
ＰＤ

アンプ

実験ではミラーで二つにレーザーを別け、一方をプローブ光にしもう一方をポンプ光にする。ここで、ポンプ光はＥＯＭに入れて電流電源ＰＺＴ調整 ４ＭＨｚの変調をかけられてから、Ｒｂ cell に通され cell でプローブ光とほぼ正確に逆方向になるように通される。また、この実験に使っているレーザーは外部共振器型の半導体レーザーでＥＯＭレーザー

４ＭＨｚ
ファンクション
ジェネレーター

Phaseshifter

ＤＢＭ

ＲｂＰＺＴ制御

フィードバック回路
三角波回路

電流制御

トリガー

87

あり Ｒｂの飽和吸収が見える
ように波長λを、λ＝７８０．２４７ｎｍに合わせてある。また、ＰＺＴを操作することにより共振器長を変えることも可能である。Ｒｂcell を通った後のプローブ光はフォトディテクターで検出され、その後信号はＤＢＭを通り、オシロスコープで見ることができる。その信号をＰＺＴと注入電流にフィードバックすることにより周波数を安定にすることが可能である。実験では、ポンプ光は変調しプローブ光は無変調の変調移行分光法と、ポンプ光は無変調で、プローブ光を変調するＦＭ分光法の二つを行った。
（ＦＭ分光法の時はＥＯＭを入れる場所以外は変調移行分光法と同じ装置で行った）
オシロスコープ＜実験結果＞
実験した結果の信号線を下図に示す。
Ｒｂ８７のＦ＝２からの吸収線（変調移行分光法の時）
Rb87のF=2からの吸収線（ＦＭ分光のとき）0.250.6

Ｆp=3

Ｆp=30.20.40.15

Ｆ ＝２Ｓ0.1Ｆ

Ｆ ＝２

Ｆ ＝
Ｓ

0.2

0.05
00

電圧（Ｖ）

電圧(V)

Ｆp=1

-0.05
-0.1

Ｆ ＝２-0.2

-0.4

-0.15

-0.25
100

crossov-0.6-0.2150200250300350
周波数(MHz)

400450500

550

-0.8
250

350

450

550
周波数（ＭＨｚ）

650750850

実際に実験してみると、ＦＭ分光法だと６つの信号線が見え、変調移行分光法だと１つの信号線しか見えない。この信号は、ＦＳ＝２から、ＦＰ＝３への吸収線だと考えられる。
これは、ＦＰ＝３へ励起された原子はＦＳ＝２へ落ちて、また励起されるのでこの信号は見える。しかし、ＦＳ＝２からＦＰ＝２へ励起された原子は、上準位から下準位へ落ちるときにＦＳ＝１へも落ちる可能性がある。ここに落ちた原子は、ＦＳ＝２へあがるのに時間がかかる。このために、ポンプ光を変調したときには、原子がＦＳ＝１に落ちて減りっぱなしになる。（ＦＳ＝２からＦＰ＝１への励起も同様）よって、１つしか見えなくなるものと考えられる。
この信号線から、変調移行分光法による長所はオフセットがほとんどないので、中心精度が高い光が得られるということである。また、短所は信号が一つしか見えないので、そこにしか周波数をロックできないということである。ＦＭ分光法においての長所は、信号が６本見えるので任意の場所に周波数のロックができるということである。短所は、オフセットがつくために、あまり中心精度の高い光が得られないということである。
次にこの得られた信号を半導体レーザーの注入電源と、グレーティングを動かすＰＺＴ８７電圧にフィードバックすることにより、レーザー周波数をＲｂのもつ共鳴周波数にロックすることができる。そのフィードバックをかけるための制御回路は下図のように設計した。

この制御回路を組み込み、実際に周波数のロックを行った。ロックをした場所は、変調移行分光法では、ＦＳ＝２からＦＰ＝３のところに周波数をロックし、ＦＭ分光法では、ＦＳ＝２からＦＰ＝２の吸収線とＦＳ＝２からＦＰ＝３の吸収線による一番大きなcrossoverに周波数をロックした。図１は変調移行分光法によりロックしたときの誤差信号とそのアラン分散を示し、図２はＦＭ分光法によりロックしたときの誤差信号とそのアラン分散を示す。
誤差信号（変調移行分光法のとき）
0.8

1000
0.60.4100

アラン分散のルート[kHz]周波数（ＭＨｚ）

0.2

0-0.2-0.4

10-0.6

1-0.8
00.2

0.4

0.6

0.8

1時間（ｓ）

1.21.4

1.6

1.8

20.1

110

積分時間[ms]

1001000

図１

変調移行分光法でロックしたときの誤差信号とアラン分散
誤差信号（ＦＭ分光のとき）

21000

1.51100

アラン分散のルー[kHz]周波数（ＭＨｚ）

0.50-0.5-110-1.5

1-2050100

図２150
時間（ｍｓ）

2002503000.11101001000

積分時間[ms]

ＦＭ分光法でロックしたときの誤差信号とアラン分散＜評価＞
それぞれの分光法により周波数安定化をしたところの誤差信号からアラン分散を計算す
るとその結果、周波数のゆらぎは変調移行分光法では図１から、時間平均０．１μｓで約１００ｋＨｚのゆらぎがあり、ＦＭ分光法では図２から、時間平均０．１μｓで約３３０ｋＨｚのゆらぎがあることがわかった。この結果から、今回の実験では変調移行分光法の方がより周波数を安定化できることがわかった。
＜まとめ＞
変調移行分光法とＦＭ分光法によりレーザーの周波数の安定化が実現した。その際に、レーザーの注入電源とＰＺＴ素子に信号をフィードバックすることにより、より強い安定化ができた。
＜参考文献＞① Optics letters/Vol.21,No.16/August 15,1996 Page 1280‑1282② Appl.Phys.Lett.39(9),1 November 1981 Page 680‑682③ Appl.Phys.B53,142‑147(1991)④ 非線形レーザー分光学 オーム社