鉄道波動輸送計画
福谷隆宏，福村直登
1111111111111111川 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1.

利用客の多少にかかわらず列車が運行されるため，翌日はじめに交通需要は，以降の利用可能性は確定している.

社会経済活動と密接に連動しているた

これに反して，貨物輸送の場合には，貨車やコンテナめ，季節や地域によって大きく変動する.これは，盆やは，荷主が発送してはじめて運行が行なわれるため，必ゴールデンウィークに顕著となっている.しかし，交通ずしも事前の計画どおり再利用性が保証される由ではな

事業の場合には，インフラストラタチャーに対する投資い.これは，コンテナの場合に特に顕著で、ある.

が膨大となるために，最大需要に対応した設備の保有や以上に述べたように，鉄道の波動輸送計画では，需要需要に即応した生産の拡大等は不可能である.さらに，の予演U. それに伴う効率的な輸送計画の作成，およびコ

交通サーピスは，その性格上保存が不可能であり，列車ンテナ等の再利用可能性に関する不確定性の対処が主要の運行を行なった場合の空席は全く無駄となってしまな課題となる.

本稿では，波動需要の現状とその予測方式，およびコう.

したがって，利用客の要求に最大限適合するとともに，空席の発生によるロスを最小限にするための波動輸送計画が重要となる.
この波動輸送計画のキーポイントは，日々地域によっンテ十の再利用性等を考慮したコンテナ回送計画について，鉄道総研での研究事例を紹介する.

2. 波動需要の予測
鉄道旅客輸送の場合には，各列車ごとの日々の利用人て変動する輸送需要の予測である.

交通関係の需要予測は，従来より，新幹線の建設や新駅の開業等に関連して，交通計画の一環として行なわれてきたが，波動輸送のための予測とは本質的に異なって員が「列車別旅客交通量報告 J として集計され輸送計画の基礎データとなっている.
このデータは非常に膨大となるため，季節波動，週間波動の分析や特定の連休パターンに対する利用客の動向いる.

交通計画:東京~大阪間に MAGLEV を運行した場等に関する詳細な分析は従来の手作業では困難なため，パソコン・ベースの f 列車計画支援システム

合の平均的な 1 日の利用客数の予測波動計画:東京~大阪間を平成 6 年 8 月 15 日の 18: 0
0‑19:00 の聞に旅行する新幹線利用客数の予測
鉄道の輸送計画では，このような波動予測にもとづいSYS) を開発し.

(TRAN.

JR での計画立案を支援している.

以下では，このシステムをベースに波動需要予測について述べる.て列車の運行計画が立てられるが，実際の計画では，当2.
1 TRANSYS と波動需要分析日に利用可能なリソースの制約を考慮すると同時に，翌TRANSYS は，列車の利用実績のデータベースを構日以降の需要の変動を考慮したりソースの車前配置ーー築すると同時に，波動パターンの抽出，予測のための波

たとえば，連休の前日には東京に車両を集めておき，翌動パターンの合成，波動需要の予測，予測データを利用日の早朝より多くの列車の運行を可能とする一一ーも行なした列車設定計画の作成，および利用実績から見た列車われている.

計画の評価が可能なパソコン・システムである.

このリソースの再利用という面では，旅客輸送と貨物

図 1 は.

TRANSYS の典型的な出力画面である.この図 J士，昭和 60年の夏期データで 7 時 00 分から 7 時 59 分

輸送では大きな差異がある.

旅客輸送の場合には，いったん列車の運行を定めるとの聞に東京駅を発車するひかり号の全列車の利用客のうち，米原~京都問を乗車していた人の合計値で、ある.

ふくたにたかひろ，ふくむら

なおと側鉄道総合技第 l 段目のグラフは，乗車人員の合計値を表わしたも術研究所のである.縦軸は，乗車人員の合計値，横軸は日付で，〒 180 国分寺市光町 2-8-38

この場合には 7 月 1 日 -9 月 29 日が表示される.実際の1993 年 8 月号

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(9) 3
93

時季 60年07月 01 日

110000000

区間米原京都〈下り〕列車東京 (07:00-07:59発)
表示

N1Tl時季60年 07月 01 日

区間米原ー京都(下り)列車東京 (07:00.07:59発)
表示

Nl

時季

60年 07月 01 日

IX 間米原京都(下り)183
11列車東京 (07:00-07:59発〕
表示韓日 (N1)*11(N1)
時季

60 年07月 01 日

区間米原一京都(下り)列車東京 (07:00・ 07:59発)
表示枠 H(N1)

図 1

典型的な画面出力

画面上では，図中の凸凹の線が定員の合計(輸送力)として赤色で表示されている.

なお，これらの時間帯別の表示を，特定の 1 日に対して表示することも可能である(図 4 ).

このシステムの特長として，各種データ聞の演算が自由に指定できる機能を備えているため，利用効率=乗車人員/定員の表示も容易に行なえる.

2.
2 波動パターンの合成と予測
波動輸送計画で必要となる時間帯別の需要予測では，定常的なパターン(たとえば，金曜日の夜の東京からの第 2 段目のデータは，第 1 段目のデータの度数分布である.

下り列車が混雑すること等)はフーリエ解析等で処理することも可能だが，連休等の利用客の行動パターンは，第 3 段目のデータは，第 1 段目の粗データから移動平現状では予測が難しい.たとえば4 日間の中に 3 日休均により季節波動・週間波動を抽出した結果である.上日がある場合でも休出休休j と「休休出休J では旅

下の棒グラフが週間波動成分で，図の中央が 100% に相行客の行動パターンは非常に異なる.

当している.この図では，縦軸の位置が日曜日に対応しそれゆえ，このような連休に対しては，過去の同様なており，この図から日曜日の朝の 7 時台のひかりは混ん連休パターンより抽出した波動パターンを利用するのがでし、ないことがわかる.これは，新幹線の場合には 50%最も現実的である.

がビジネス客であり，日曜日には旅行が行なわれないためである.
第 4 段目は，第 3 段目の週間波動成分の度数分布である.

休部分の波動パターンを生成する機能と (2)時系列データの cut

この図より，計画者は波動の特性を容易に把掻することが可能となる.

& paste 機能を備えている.

いま，今年度の夏期の波動計画を立てると仮定する.
この時には，カレンダーに対して連休部分を指定するこ

さらに，特定の 1 日の列車設定の良否を容易に判定で、きるように，図 2 の形式の出力を提供している.この図では，太線に見える列車が乗車効率がよい列車で，薄い線が乗車効率の悪い線である(画面上では4 段階の色により乗車効率のレンジに従って表示される).

39
4 (10)

TRANSYS では，このような観点から (1)過去のデータの中から同ーの連休パターンの年次を抽出し，その連とにより，自動的に同曜日配列の年次が検索され，図 3の第 l 段目に示す波動パターンが抽出される.
第 2 段目には，前年度の夏期の実績データより作成した波動パターンと季節波動が表示される.
この 2 データに対して，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

必要な部分の cut & paste

オベレーショ γ ズ・リサーチ

60年 5 月 3 日
京 6東一一一一静一浜

島一周一一松t臣路

日一叫

広島

12915182124

小一小一博

郡一倉一多

名古屋

山一山

岡一一禍

図 2

連休初日の乗車効率を表示を行なうことにより，第 3 段目の今年度の夏期用の波動可能)することにより，図 4 に示す特定の日に対する予パターンが合成される.

測結果が表示される.この画面上には，目標の乗車効率

これに，前年度の季節波動に伸び率 5% を適用して予測した結果が第 4 段目である.

るので，担当者は当日のリソースを考慮しながら適切な以上のプロセスを各時間帯ごとに実施(パッチ処理が季関車示
時区列表

55年07月 01 日

米原京都(下り)を指定すると各時間帯ごとの必要な列車本数が表示され計画の立案が可能となる.

lo8

東京 (07:0仏 07:59発)
枠 H(N1)

季関東一不時区列表

持 1 (N1)

60年07月 02 日

米原一京都(下り)8l
O

東京 (07: 00‑07:59発)
韓日 (N2)季関車示
時区列表

持 1 (N2)

61 年 07月 01 日

米原一京都(下り)lo8

東京 (07:0 0- 07:59発)

季間車一不時区列表

C1i1(N2)
61 年07月 01 日

10000

米民1-京都(下り〕
東京 (07:00-07:59発〉
韓 1 (N2)*C1本1. 05/
100

図 3

1993 年 8 月号

連休等の波動をコピー© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(11)395

時季

60年09月 13 日区間米原京都(下り)

l~~~~

列車ひかり

表示

時季

Nl
Tl
一
60年 09月 14 日

区間米原一京都(下り)
列車ひかり

表示

N2
T2

時季

60年09月 15 日

区間米原一京都(下り)

列車ひかり

表示
時季

N3
T3
一
60年09月 16 日

区間米原一京都(下り)
列車ひかり
表示

N4
N4
図 43.

時間帯別表示
着するコンテナの予測が必要となる.

コンテナ回送計画

コンテナ回送では，発送用のコンテナが不足しないよ

貨物輸送と旅客輸送の一番大きな相違点は，旅客の場合には目的地へ行くと通常は再び出発地に帰ってくるこうに最小のコストで回送する計画を需要の不確定性を考慮して作成することが課題となる.とである.貨物輸送では，供給地から需要地への片道輸

この場合にも波動需要の予測が必要となるが，予測方送である.このため，輸送に使用される貨車やコンテナ式は TRANSYS を利用しており，ここでは省略する.

が特定の地域に偏ってしまい，供給地からの発送が不可3.
1 最適回送計画の LP による定式化
コンテナ回送計画では週間程度先までを考慮した能となる事態が発生する(図 5 ).
このような場合には，コンテナ等の過剰地域から不足している地域への回送が重要な問題となる.この凶送では，コンテナの発送に十分な数を行なう必要があるが，計画を作成する必要があるが，目前の回送と数日先の回送とのトレード・オフを判断する必要がある.

(1) 将来の不確定な輸送需要を満たすために早い時点コンテナが余分にある由ではないので，各地域へ最も効でコンテナの回送を行なうことは，無駄になる可能率的に配布する必要がある.また，余分な量を回送する性がある

場合には，再度他地域への回送が必要となり非効率であ(2) 将来の輸送需要に対するコンテナの回送は，列車る.さらに，これらのコンテナが不足する時期には，貨に空きがあるなら早い段階でも発送した方がよい.

物の輸送量も多くなるため，荷物を積んだコンテナと回この相反する要求と総回送キロを最小にするという要

送用の空コンテナの何方を列車に積むかとし、う競合も発求を組み合せて，以下に示す定式化を行なった.

〔定式化〕

生する.

コンテナ回送問題の他の重要な要因は再利用可能性である.ある地域から発送された積コンテナは，目的地に到着して荷物が取卸されると空コンテナとして再利用が可能となる.したがって，ある地域でのコンテナの過不足を予測するためには，当該地域での発コンテナ需要のT

min L: e a (ト ll L:L: dijXij 叫吋
h=O

j-M(Eeルll L:( L:Yi/h~l)Zi山)
h=O

h=O

予測と同時に，他の地域で将来発送されて当該地域へ到398(12)

jT‑M'(L: ec(h- υ L:(© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

L:Yi /"叶 )Wi'hl)j…(6.1)

オベレーションズ・リザーチ

島地区発着 J R コンテナ
コンテナ過不足数の状況

成 2年 9月 1 日

広島地区発着 J R コンテナ
コンテナ過不足数の分布
図 5s.t.

広島地区の発着数の分布と差の分布

S円+口 =Si 山+ I;Yji<~h)Z/h-ll+ I;Xji<~h)jL/h): h 日の地域 i の予備数

jUj 叫 ): h 日の地域 i の滞留数の上限-I; Yi/わ )Zi<h)- I; Xi/h吋…・ (6.2)jjCt<h): h 日の区間 l の輸送容量

I;X;/h吋+ I; Yjj 哨吋 Zj<h) 逗 C{h)!etj!eij"(6.3)…… (6.4)

S， (h) ミ耳Ti(h 】 L/h)U/h) ミ Si 山…・ (6.5)

Xi/h~) 孟 O"(6.6)

O~五 Zi(h) 孟 1・・ (6.7)

0 豆 W i <幻豆 1…・・ (6.8)

ただし，Xt/ h吋 : h 日目に地域 i から地域 J に発送する空コンテナ数(Xji<~h) : h 日目に地域 j から地域 i に到着する空コンテナ数)
W i <加 : h 日自の地域 i の予備数に対する滞留数の割合(予備率)Z円): h 日目の地域 i の需要に対する空コンテナ数の割合(発送率)
また，式中で必要な定数に対しては，次の記号を用いる.

I; Ydh~): h 日目に地域 i から発送する空コンテ
jナの総数(予測値)

子 Yji<~h): h 日目に地域 i に到着する空コンテナの総数(予測値)

目的関数の第 1 項目が総回送コスト，第 2 項がコンテナ不足に対するペナルティ，第 3 項が滞留数が予備数以下になった場合のペナルティを示す.この中で，指数関数上の a ，b , cI主将来に対する割引き率である.ここで注意することは，コンテナの回送キロの割引きを行なうと，できるだけ先に行なって回送する計画となり，前述の要求 (2) に適合しない解となる.それ故，総回送キロに関しては割り増し (a>O) とし，他の不足量に関しては割引き (b<O ， c<O)とした.

告u約式の意味は，上から順に， (1)滞留数の計算， (の列車の容量制限， (3)最小予備数の制限， (4) 滞留コンテナの上限値を示す.

今回のモデルを利用して関西以西の 4 プロックを対象に，コンテナの回送計画を行なった結果を図 S に示す.

4. あとがき
波動輸送計画では，需要予測の精度が鍵となるが，非常に困難な面が多く，現状で、は過去の利用実績を有効に利用するための意思決定支援システムの構築が望まし
い.これらの問題に対しては，事前の計画の他に，予約の実績を利用した比較的短期間の予測にもとづく弾力的Si<h): h 日目の地域 i の滞留コンテナ数1993 年 8 月号

d ij : 地域 i から地域 j への回送コストな列車の運行方式等の研究等も完了しているが，よりサ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(13)397東日本

関西 697 岡山
ふ~ ~11/ 4広島九州¥11/11/
11/ 711/ 811/ 911/ 10

図 8

小規模な問題でのシミュレーション結果

ーピス・レベルの高い輸送を安価に提供するための研究

テムの開発，鉄道総研報告 Vo 1. 4 ，がさらに必要と思われる.

1
991.

No.9 , pp.36-40 ,[2J 野末尚次，福村直人，コンテナ運用操配支援シス

参考文献

テムの開発，研究開発テーマ報告(部内資料)，

1992.

[1J 福谷隆宏，輸送実績を利用した列車計画支援シス-・・・・・・・・圃圃・・・・・・・・・・・・同・・圃開・・・・.......圃・・・・・・・・・・圃圃・圃a・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・箇箇圃・・・・・・・・・・・・・.................................圃・・・・・・・・・・・・・・・・欄........

日本工学会について日本工学会という団体があるのをご存じでしょうか?

解のある政治家と学会側の朝食会を設定，率直な意見交創立明治 12年，もともとは工部大学校(東大工学部の前換の場を作るなど，高い立場からの力を尽くされており身)の卒業生の親睦と知識交換のための，今日でいう“学ます.

会"だったようですが，現在では，個人を会員とするもまた，工学全体の問題，特に，教育の問題に関するシのではなく，工学系の学会や協会 88 団体が“会員"となンポジウムや協議会も開いております.さらに，各学会って作っている団体となっています...わが OR 学会の事務局の方々による事務研究会も定期的に開催され，も，もちろん，会員団体です.

学会運営の向上のため活発な討議と勉強がつづけられて学会や協会，特に，工学系のそれには，共通の問題があります.横の連絡も必要です.工学全体の問題についおります.… ..OR 学会の関口事務局長も，長くその委員長の任に当たっておられました.て話し合い，政治家や政府に，学会側としてのまとまっ今日では，関かれた学会ということで，学会活動の広た発言をする必要もあります.また一般に対する広報も報が求められます.日本工学会では， 88にのぼる会員学欠かせません.

会の研究発表会等の行事の予定をまとめた「学会スケジ

日本工学会の活動はこのような必要に対応するためのュール」を隔月に発行，一般に頒布(有料)し，好評をものです.現会長の石川六郎氏(鹿島建設会長)は日本得ております.ご希望の向きは OR 誌イエロ一ページ( 7

工学会の活動を積極的に指導されると同時に，学術に理月号)参照，もしくは学会事務局にお問い合せください.

398 (14)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレ}ションズ・リサーチ