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論文誌掲載論文概要
JORSJ
Vol．45，No．4

金融工学特集号
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連続時間経済における経済プレミアム原理
岩城 秀樹（京都大学大学院経済学研究科）

利益予測のための財務指標の選択
Jiah−ShingChen（NationalCentralUniversity）
Ping−Chen Lin

本論文は，連続時間での消雪／ポートフォリオ選択（VanNungInstituteofTechnology）モデルを構築し，純粋交換経済均衡を考慮することによって連続時間での経済均衡に基づく Buhlmann

従来から，1変数の線形時系列モデルは，利益予想（1980，1983）とIwaki，Kijima and Morimoto に広く用いられてきた．しかしながら，重要な要素を（2001）流の経済的プレミアム原理の導出を行ったも加味していないために，既存の予測手法の精度は高くのであり，経済均衡における状態価格密度が当該経済ない．一方，より多くの変数を用いても予測精度が向での代表的経済主体のArrow−Prattの絶対的危険回上するとは限らない．そればかりか，より多くの変数避度係数を通じて表現されることを示した．さらに，を取り扱うことは非効率性をももたらしうる．Multi

特別な例として，各経済主体がベキ型効用関数と指数ObjectiveGeneticAlgorithms（MOGA）は，個体の型効用関数をもつ場一合を各々考察し，両者の場合でのばらつきをもった変数のセットを選択し，広い空間で内性的に決定される均衡保険プレミアムを陽的に導出の効率的な探索を保証する．また，重回帰分析は予測した．

精度を効率的に評価する．この論文では，重回帰分析とMOGAの利点を組み合わせて，最小の財務比率で連続時間におけるユニバーサル・ポートフォ予測精度が最大化される新しい効率的な予測手法を提リオのベイズ流解釈
石島 博（慶應義塾大学）
本論文では，連続的な資産価格過程に関して不完全な情報しか得られない市場において，ユニバーサル・ポートフォリオが，金融経済学の分野で活発に研究さ案する．加えて，この手法はSWMR（Slidiりg Win・dow Multiple Regression）を含んでおり，この概念を用いることによって，より正確なEPSの予測が可能になる．（常山康典 訳）
リアルオプションと製薬業界における研究開れてきた最適なべイズ・ポートフォリオと一致することを示す．すなわち，ユニバーサル・ポートフォリオは，ドリフト・パラメータを推定しながら，同時に，発プロジェクトの評価

NguyenThuTrang，竹澤 直哉（国際大学）竹澤 伸哉（国際基督教大学）

ポートフォリオを制御すると解釈される．これは，投資期間が有限であるような設定で保持される結論であ製薬プロジェタトの研究及開発は，長期間にわたっる．さらに，ユニバーサル・ポートフォリオの漸近的て多額の費用を要するものが多い．また，厚生労働省な性質をその定義に沿って分析し，不完全情報下であに認可を受けて，市場に出回る製品を生み出すプロジっても，ユニバーサル・ポートフォリオは，完全情報ュタトの数は非常に少ない．製薬プロジェタトのこう下での最適ポートフォリオに収束することを示す．

した特徴から，研究開発費の配分やプロジェクトの存続や中止を判断することは，非常に重要な問題となる．

従来，プロジェクト評価によく使われてきたNPV法
では，製薬プロジェクトの不確実性や意思決定の柔軟性を十分に評価することは難しい．これを補うためにリアルオプションを使った評価をNihon Scheringの2002年12月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（55）80丁事例研究を通して，その有用性を実証する．

れている．しかし−舟如勺には計算負荷が非常に掛かる手続きが必要となり，これが利用する上での大きな問一般的な確率的ボラティリティの下でのオプ題となり得る．
ションに対する漸近的評価

本論文では，収束性を高めるため元々ランダム性を金 璃晋（法政大学）
この論文は一般的な確率的ボラティリティの下でのもつ点列に，その収束性を維持しつつさらに誤差評価が可能となるように修正を加える．この点列は誤差評オプション佃格に対し，ある種の近似的評価を試みた．

価に際し問題となる計算負荷の軽減に有効となる簡便

Kunitomo／Takahashiによって精毒教化された小分散な構造をもつ．この簡易的な点列の，より複雑な仕組

漸近展開理論を適用し，オプション価格は確定的ボラみを持つ点列との数値計算での比較を通じて，パフォティリティの下でのブラック・ショールズ価値とボラーマンスの検証を行ったが，収束性，誤差評価およびティリティの変動性に起因する調整項で分解されるこ計算負荷といった面から十分比較対照となり，ベンチとを示した．また，漸近的評佃式の精度をシミュレーマークとして利用可能であることが確認された．

ションによって確かめた．
円ドルレートティツクデータの過次フラクタ

ル次元

アメリカンオプション価格の準モンテカルロ法による計算

熊谷 善彰（慶應義塾大学産業研究所）
諸星 穂積（政策研究大学院大学）
伏見 正則（南山大学）

本論文では，アメリカンオプションの価格計算の一円ドル相場における提示価格のティツタデータを用いて，週毎のフラクタル次元を計測する．時間尺度（スケール）として1分間隔のサンプリングによる実方法として，準乱数を利用する方法を提案する．アメ時間と価格提示毎に時間を進めるティツタ時間の2通リカンオプションの価格計算の方法としては，いくつりについて，それぞれによる次元を比較した．主な結かの数値解法が提案されているが，原資産数が多い場果は以下の通りである．週次のフラクタル次元は，時合，有効な方法はモンテカルロ法に鱒られる．本論で期によって変動する．ボラティリティの高い時期に価は，いくつか提案されているモンテカルロ法の中で，格時系列の自己相似性が強くなる傾向がある．実時間

ランダムツリー法に対して，そこで使われる乱数列をで観測した場合，ティツタ時間で観測した場合に比べ準乱数列に置き換えることで，計算の高速化を図るこて価格系列は強い自己相似性を示す．測定される次元とを提案する．準乱数は決定論的な数列であるので，は，どちらの時間を用いても次元が1．5を上回る，反そのまま利用しても，ランダムツリ▲一法のような価格持続的な性質がみられる．ティツタ時間の場合に反持の区間推定はできない．ここでは，準乱数による数値続性がより強くみられるが，週毎の2つの次元の変動積分の誤差評価で利用されるランダム化を利用して，はほぼ同調しているため，次元の差はほぼ一定である．

区間推定を行った．提案する方法の有効性を数値実験により確認した．

配当のある年金保険商品に対応する保険会社の最適ポートフォリオ戦略

オプション価格評価から見た低食い違い量列

湯前 祥ニ（㈱ニッセイ基礎研究所および京都大学）におけるランダム性の効果

田村 勉（㈱格付投資情報センター）
収束性が高い低食い違い量列（low discrepancy）

年金保険商品を，（1）全社の運用資産を，原資産とする（2）コールオプション類似の条件付き請求権として，モテリレ化した．期末の運用資産を，会社持ち分と契約は幾つか報告されているが，その具体的な生成アルゴ者持ち分に分け，会社は，運用戦略によって原資産にリズムは公表されていない．ところがある種のランダ影響を与えることで，会社持ち分を最適化するとした．

ム性を与える仕組みを取り入れることにより確実に収無裁定条件を課して，マルチンゲール法を使って，会束性が向上することが確認されている．

社持ち分の最適化（収益率の分散最小化）を行った結一方，最近になって，低食い違い量列の不確定要素

果，期末の資産価値を表す式は，危険資産の期末の価を確率項ととらえ，準モンテカルロ法において従来確格に応じて，3つの区間に分かれることが分かった．

立されていなかった誤差評佃に利用する手法が提案さまた，最適な資産ポートフォリオ過程が得られた．さ808（56）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

らに，数値計算によって，全社持ち分の効率的フロン

析によりファンドリターンは正規分布に従わず，平均ティアを得た．

分散モデルの使用は適切でないことを示す．その上でリスクをtarget semi−deviation（TSD）により計測

バリュー・アット・リスクと期待ショートフし，超過収益をTSDにより調整したパフォーマンス

ォールの比較分析

評価尺度を導く．また最適マネージャー構造をリスク

吉羽 要直，山井 康浩（日本銀行金融研究所）
本論文では，実務的なインプリケーションを引き出すことを念豆引こおいて，VaRと期待ショートフォーアロケーションに変換するために，ダウンサイドリスクをポートフォリオの構成要素に近似的に分解する方法を提案する．

ルの持つ性質を比較した筆者の3つのペーパーの内容
コンパクト表現によるシミュレーション型多を整理して紹介する．ここでは，リスク指標が満たしていることが望ましいとされている性質として，（1）テ

期間確率計画モデルの定式化
枇々木 規雄（慶應義塾大学）

イル・リスクの排除，（2）期待効用最大化原理との整合性，（3）劣加法性（凸性），（4）推計値の安定性，の4つ多期間ポートフォリオ最適化問題を実際に解くためを挙げ，VaRと期待ショートフォールがこれらの性のモデルとして，シミュレーション型多期間確率計画質を満たしているかどうかによって比較分析を行うこモテリレが提案されている．シミととする．その結果，（1）−（3）では期待ショートフォーは，不確実性の記述の柔軟さと詳細さを重視するためルの方がよい性質を持つ一方，（4）ではVaRの方がよに，投資の意思決定を簡便にした（せざるを得ない）い性質を持つ場合があることを示す．

モデルであるが，従来の定式化では計算時間を短縮さュレーション型モテリレせることに，このことをうまく反映させることができダウンサイドリスクフレームワークでのマネていない．「危険資産に対する決定変数がシミュレー

ージャー構造最適化
竹原 均（筑波大学）

ション経路に依存しない」という取引戦略の特徴をうまく反映させた定式化を行うことにより，問題の規模

企菜年金基金の投資政策において，基金はどの程度を縮小し，計算時間の向上を目指す定式化の方法を提リスクを許容すべきか，また何人のマネージャーに運案する．この定式化の表現方法をコンパクト表現と呼用を委託すべか？ このような年金基金が直面する問

び，2種類の定式化の方法を示す．従来の定式化に対題は，マネージャー構造問題と呼ばれ，最適化のためする計算時間と比較するために様々な数値実験を行っのモテリレが提案されてきたが，その多くにおいて収益た．

率分布の正規性が仮定される．この研究では，実証分

2002年12月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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