証券経済研究第120号（2022.12）

わが国の自社株公開買付価格形成に関する
理論的なフレームワークとその検証＊
松
米

要

浦
澤

義
康

昭
博

約

わが国の自社株公開買付の特徴として公開買付価格が市場価格に比して低く設定されディスカウントにあること，そのほとんどが企業間相対取引であること，があげられる。
本論文では相対でかつ低位買付価格で自社株売買が行われているこの取引が実は双方にとって合理性であることを理論的に明らかにした上で，この合理性を実証的に確認する。
自社株買い企業においてはそれ自体の直接効果はマイナスであるがそのマイナスをディスカウント価格で買うことによって相殺し，収益ではプラスの効果があるように，売手企業においては安く売ることによるマイナス効果以上の直接プラス効果を得，収益ではプラスの効果があるように，すなわち win-win 効果があるように買付価格が形成されていることがわかった．しかしこの効果は短期的であることもわかった。
キーワード：自社株公開買付

上場企業間取引

マイナス買付プレミアムwin-

win 効果目
1 ．はじめに
2 ．わが国の自社株公開買付の特徴
2.1

企業間取引としての自社株公開買付

2.2

マイナスのプレミアム

2.3

実質的な相対取引

次
3 ．自社株（公開）買付に関する先行研究
3.1

株価の反応

3.2

買付プレミアム問題

4 ．基本モデル（仮説）としての上場企業間取引－
合理的な公開買付価格形成仮説－＊論文の作成にあたり，若園智明氏を始めとする日本証券経済研究所の方々のコメント，日本ファイナンス学会大会報告でいた
だいた葉聡明氏（九州大学），岡田晴信氏（三菱商事）のコメントが大変参考になりました。記して感謝致します。

21

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証
5 ．基本モデルの検証－価格形成は合理的か－
5.1

上場企業間取引データの抽出

5.2

基本統計量

5.3

市場反応に関する計測結果

5.4

買付価格に関する計測結果

5.5

CAR の要因に関する計測結果

6 ．おわりにで固定価格で買付が行われる（詳細は脚注 ３ を

1 ．はじめに参照）。
本研究では，⑶の下，日本の自社株公開買付

本研究では，日本の自社株式公開買付についの特徴，⑴，⑵現象を実際に確認した上で，⑴て，2011年から2020年までの期間を対象とするのマイナスのプレミアム現象が何故生じるのか分析を行う。

を⑵の特徴に基づいて理論的，実証的に分析す日本の自社株公開買付の特徴として，⑴公開る。すなわち，売手企業（売却に応募する企買付価格が公表時点の市場価格を下回るマイナ

業）がなぜ買付企業の自社株公開買付にマイナ

スのプレミアム（ディスカウント）による価格

スの買付プレミアム（ディスカウント）で株式設定が一般的にみられる現象である。マイナスを売却するのか，このパズルに対して合理的なのプレミアムであれば取引が成立しないと予想

説明を与える。もっぱら日本の買手企業の強権されるが，実際には予定した買付株式数の達成によるものなのであろうか。その理解のために率は平均90％以上と売却に応じる株主が存在すは買付価格が如何に決まるかを明らかにする必る。

要がある。その際には理論的な説明が必要とな

また，⑵募集開始の際に公表される公開買付

るので，以下では日本の公開買付が実質的には届出書の内容にあるように，事前に買手と売手

相対取引であることを確認した上で企業間相対（売却に応募する株主）との相対取引の性質が取引モデルを構築し，そもそもそこに均衡価格あり，買付条件（プレミアムを含む）交渉がなが存在するか否かを確かめる必要がある。存在される取引であることが挙げられる。その際のすればそれが合理的な買付価格なのである。

売手はほぼ100％近く企業であり，実際は企業

これまでマイナスプレミアム現象は売主追加間取引である。しかも筆頭の売手が100％に近請求権が発生しないように低位に設定されるとい割合で公開買付株式を売り，その他個人株主

するもっぱら制度的な根拠に基づくものが主流

等が関与しないのが特徴である。以下ではこのであったが，本論文ではそうではなく相対両企

現象を「実質的な（企業間）相対取引」と呼ぶ業の合理的な判断で決まることを主張する2。

ことにする1。

このような視点からの分析は皆無であり，このさらに，⑶自社株公開買付の募集から終了ま仮説がわれわれの論文の第一の課題，目的であ1 詳しくは5.2を参照。
2 本論文で捨象しているが，しかし重要な要因として税制の問題がある。例えば，みなし配当課税の益金不算入制度である。
これらの点を含めて，制度上の問題をうまく整理した解説論文として飛岡和明，菅隆浩，牧大祐，中川雄介（2021）をあげる
ことができる。

22

証券経済研究る。

第120号（2022.12）

して相対取引が成立するための micro-founda-

この仮説の含意をより具体的に言えば次のようになる。「自社株買いを行う企業においてはtion，あるいは統一的な framework を与える
ことをより究極な目的としている。

それ自体のメリットはない，むしろマイナスで

以下， 2 章ではわが国における公開買付の利あるとしてもマイナスのプレミアムであれば採用実態を確認し， 3 章ではわれわれの分析に関算が見込めるケースがある。他方，自社株買い

連する先行研究を紹介する。 4 章では企業間自に応じる売手企業においては市場売却に比して社株公開買付モデルを構築し，そこから検証可

収益が見込まれればプレミアムに関しては損を能な仮説を導く。 5 章ではわれわれが用いた

していても総計では収益が見込めるケースがあ

データについてその抽出手続きを明らかにしたる。このような win-win 配分をもたらす買付

上で，抽出された31ペア62企業ケースに関して価格が形成されている」である。

仮説を検証する。最後 ６ 章では結論とわれわれ

われわれの論文の第二の課題，目的はこの仮のケース分析の限界を述べる。

説の検証である。これまで理論的な背景を考慮せずにもっぱら買手企業の株価変動のみをイベ

2 ．わが国の自社株公開買付の特徴

ント・スタディで分析している研究が多いが，それは自社株公開買付に関するパズルに対して答えていない。理論モデルに則した実証分析が必要なのであり，そこでは買手企業，売手企業

2.1 企業間取引としての自社株公開買付
図表 1 には自社株取得方法別の件数の推移が示されている。本論文で分析対象とするのは公を同時に分析する必要がある。
そのために本論文では買手のみではなく買開買付である。この図表からもわかるように市手，売手の両社のイベント・スタディ分析を通

場買付の件数と比較すると圧倒的に少ないので

図表 1

日本における自社株公開買付の件数推移

2011年～2020年（単位：件数）

（件）

50
45
40
35
30
25
20
15
10

5
0

2011年

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2019年

2020年

（注） 2011年から2020年までに日本で実施された自社株公開買付の件数推移を示している。
〔出所〕 アイ・エヌ情報センター「Funding View」の自社株データベースの数値をもとに筆者作成

23

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証
図表 2
買手企業

自社株公開買付の買手・売手の属性分類（全203件）

件数（件） 比率（％）

売手（企業・個人）件数（件） 比率（％）

東京証券取引所第一部

138

67.98

東京証券取引所第一部

46

22.66

東京証券取引所第二部

18

8.87

東京証券取引所第二部

0

0.00

東京証券取引所マザーズ

6

2.96

東京証券取引所マザーズ

0

0.00

JASDAQ38

18.72

JASDAQ1

0.49

大阪証券取引所第一部

1

0.49

未上場企業（資産管理会社等）

110

54.19

名古屋証券取引所第二部

1

0.49

未上場企業（一般事業会社）

19

9.36

福岡証券取引所

1

0.49

未上場企業（資産管理会社等）及び個人

6

2.96

個人

5

2.46

投資ファンド8

3.94

投資ファンド及び個人

1

0.49

売主に関する表記なし

6

2.96

公益法人

1

0.49

合計

203

100.00

合計

203

100.00（注） 2011年から2020年までの期間に実施された上場企業による自社株公開買付について，上場市場分類別の件数を示している。
〔出所〕 筆者作成

分析も多くない。また以下で言及する「純粋分析することが適当と考えら，本論文では資産な」相対取引とは表中の相対取引を指し，公開管理会社を対象とする分析は捨象する。

買付よりは少ないものの一定数あることが確認
される。

2.2

マイナスのプレミアム

さらに図表 2 には自社株公開買付企業の株式

図表 3 は，2011年から2020年までの期間に実上場特性，および売手企業の株式上場特性がま施された自社株公開買付の買付プレミアムのヒとめられている．上場特性とは上場企業ならばストグラムが示されている。公開買付プレミア

どの市場に上場しているか，あるいはそもそも

ムとは「（公開買付価格－市場価格）／市場価

未上場なのかを識別する特性である。この表か格」で定義される。ここでは，自社株公開買付

らわかるように売手に個人株主が登場する機会を決議した取締役会の決議公表日を t＝0としはほとんどないことがわかる。冒頭述べたようて，公表日の前営業日の価格を基準としたときに企業間取引が実体である。さらに売手企業にのプレミアムを示している。

は未上場企業の割合が高いことも特徴的であ

わが国では，買付価格が公表時の株価を下回る。この未上場企業の実態は資産管理会社であるディスカウントされた買付価格の設定が一般り，上場オーナー企業，あるいは上場同族企業的にみられる現象であることがわかる。

のオーナー等の節税対策を中心とする資産管理を行うことを目的とする特殊な企業である。こ2.3

実質的な相対取引の実態を考慮すると上場企業間の取引とこの資

2.1，2.2から以下が導かれる。マイナスのプ産管理会社が売手となるケースの取引とは別にレミアム下では一般投資家にとって公開買付に

24

証券経済研究
図表 3

第120号（2022.12）

自社株公開買付プレミアムのヒストグラム（対公表日 1 日前）

（件）

100

80
60
40
20
0

平均値

標準偏差

最小値

25%ile中央値

75%ile最大値

ｎ－9.21%

10.17%－46.43%－12.44%－9.98%－6.66%

47.54%

203（注） 2011年から2020年までの期間に実施された自社株公開買付203件の公開買付プレミアムを示している。
〔出所〕 筆者作成

応じる誘因はない．市場売却に比して損であるからである。マイナスのプレミアムが個人投資家等の大半の投資家に対して一種の参入障壁を

3 ．自社株（公開）買付に関する
先行研究形成し，参入する投資家は買手企業と密接な関係を持つ極めて一部の企業に限られる。このプレミアム操作によって相対取引を自然に形成す

3.1

株価の反応

るのであり，この作られた相対取引を「実質的自社株取得の発表に対する株式市場のポジな相対取引」と呼ぶことにする。実際に提出さティブな反応は，米国をはじめ，ドイツ，フラれた公開買付届出書の内容からは，その多くがンス，イギリス，イタリア，カナダ，オーストラ売手である特定の大株主と買手である企業とのリアなど世界各国で報告されている。
（例えば，

間で条件面の事前交渉が行われ，合意のもとで

Ikenberry et al.（2000），Lee et al.（2010），

実施されていることがわかる。

Mishra et al.（2010），Crawford and Wang

われわれが実際に分析に用いるサンプル上での実質的な相対取引の実態を 5 章の5.2で再確認する。

（2012），Andriosopoulos and Lasfer（2015），
Manconi et al.（2019））。
米国では自社株公開買付に関してシグナリング
仮説を検証した Vermaelen（1981），Dann（1981），
Comment and Jarrell（1991），D’ mello andShroff（2000），等の研究が存在している。また，相対取引の発表に対する株式市場の反応は，

25わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証

Chang and Hertzel（2004），Peyer and Ver-

格が公表時の株価を下回る買付価格が設定され

maelen（2005），Harris and Glegg（2009）等がていると報告している研究が多い。例えば，ある。

Zhang（2002）， 牧 田（2002）， 松 浦（2002），

日本の自社株取得の発表に対する株式市場の反応を検証した研究では主に市場を通した自社

石川（2007），山口（2008），河瀬（2015）があげられる。

株取得を対象になされており，その公表日周辺

なお，米国でも稀にマイナスのプレミアムがで統計的に有意なプラスの反応があることが報存在するものの Vermaelen（1981）を除き，公告されている。
（畠田（2005），牧田（2005），Kang

開買付というより相対取引による自社株取得のet al.（2011），Ishiwaka and Takahashi（2011），

側面があると報告されている。相対取引による

太田・河瀬（2016），田代（2020），Ota and Lau

自社株取得を分析対象としたものには Chang（2021））。

and Hertzel（2004），Peyer and Vermaelen

市場内の自社株取得と自社株公開買付の両方（2005），Harris and Glegg（2009）等がある。

を含んだデータを分析した研究でも公表日周辺

これらの研究では，プレミアムを付加した買付で有意なプラスの反応があることが報告されて価格とともにマイナスの買付プレミアムの存在いる。
（小西・趙（2003），Hatakeda and Isaga-が報告され，相対取引の実施企業と売却株主のwa（2004），広瀬・柳川・齊藤（2005））。

双方の属性や交渉力で買付価格が決定される可これらと比較して数は少ないものの日本の自能性が検証されている。

社株公開買付を対象に株式市場の反応を検証した研究に，Zhang（2002），牧田（2002），松浦（2002），石川（2007），山口2008），河瀬（2015）がある。これらの日本の自社株公開買付を対象

4 ．基本モデル（仮説）としての上場企業間取引－合理的な公開買付価格形成仮説－とした研究でも米国の先行研究と同様に，公表
日周辺で統計的に有意なプラスの株価反応があることを報告している。

3.2

買付プレミアム問題

マイナス買付プレミアム下でも売買の余地が出てくることまでは説明したが，実際に売買が成立するような買付価格の決まり方に関しては更なる条件が必要となるので図表 4 によって説

米国と日本の自社株公開買付に関する大きな違い

明する。ここでは縦軸を「買付価格／株価」では，公開買付プレミアムの設定にある。米国の自社ある x ⁄ p とし，横軸を金額表示の売買額 py と株公開買付では，約16％から約22％のプラスの買付する。株価である p は外生であるので需給のス

プレミアムが 付加される。
（例えば，Hertzel andケジュールには影響を与えない点に注意された

Jain（1991）
は16.7％，Peterson and Peterson（1993）

い。この座標で自社株買手企業の買い入れスケは20.8％，DʼMello and Shroff（2000）は22.9％，ジュール BB 直線，売手企業の株式売りスケ

Peyer and Vermaelen（2009）は22.2％）。

ジュール SS 直線が書かれており，その交点 E

他方，日本の自社株公開買付は，米国と比較で買付価格が決まると仮定する3。仮に均衡値して公開買付プレミアムは著しく低く，買付価が 1 となるならば x＝p となり，プレミアムは

26

証券経済研究
図表 4第120号（2022.12）の（費用控除後）純収益額πB，点線より下の自社株売買の Nash-Cournot 均衡Xp

三角形は親会社の純収益額πS となる（その構1＋α

造は APPENDIX を参照）．⑴式中，（x/p）－1

B

がプレミアム率となり，それがマイナス（ディS

スカウント）の場合，β＝0の投資家にとって

πB

X＊
p

E

は売手とならないことがわかる。
αの候補としては親会社介入からの逃避，親πS

子上場の解消等が考えられる。c の候補として
β
0

1

B

S

py

〔出所〕 筆者作成

は，親会社からの関係性が弱まることによる支援の縮小等の他，流動資産の減少による設備投資機会の逸失，自己資本（比率）の減少等があろう。

ゼロとなる。
以下では自社株買いを行う当該企業のイメー

他方βの候補としては，親子上場の解消，新ジを浮かべやすくする目的から便宜的に「子会株主を気にすることなく，かつ一定の株価で子社」，それに応じて売る企業を「親会社」と呼会社への投資資金回収（流動化）が可能，グ

4

ぶことにする 。α，βを子会社および親会社

ループ企業の再編が可能，子会社援助の解消等

それぞれの自社株売買に伴う収益（費用控除が考えられる。d の候補としては子会社を便利

前）の収益率とすると BB 直線，SS 直線は次に利用する機会の縮小等が挙げられる。
相対の両企業が事前に密接な交渉を行う事実式となる（詳しくは APPENDIX 参照）。
α＋1－
pyB＝

x
p

2c

x
β－1＋
p
pyS＝
2d

か ら， 公 開 買 付 価 格 は Nash-Cournot 均 衡，

pyB＝pySで決まるとする。図 2 からαあるいは⑴

d が高まれば買付価格 x は高まり，逆にβあるいは c が高まると x は低くなることがわかる。
これが基本的な仮説である。

ここで2c は BB 直線の傾きの絶対値に対応し，

しかしα，β，c，d を知っている訳ではな

それは自社株買いを行うことによる限界費用要いので直接仮説を検証することは難しい．そこ

素であり，2d は SS 直線の傾きに対応し，それで仮説が成立する場合に導かれるプレミアム率x－1 に関する均衡関係が実際に成り立つか
p
否 か の 視 点 か ら 検 証 す る。 そ の 仮 説 式 と はは株式を売却することによる限界費用要素であ5る 。これより，点線より上の三角形は子会社（）

3 「はじめに」の⑶として「自社株公開買付の募集から終了まで固定価格で買付が行われると記したが，応募株式数が予定買付
株数を下回る場合には，買手企業はそのまま株式の買戻しを行い，応募株式数が予定買付株数を上回る場合は，按分比例で株式を買い戻すことになる。応募株式数が少ないことを理由に自社株公開買付を中止することは日本ではできないことになっている」であるので必ずしも交点で取引が行われる必要はない。しかし実際の実現取引を見ると買手企業は売手のスケジュール（SS 直線）を考慮して交点が実現するように買付価格を模索形成していると解釈できる。
4 この呼び方はあくまでも便法であり正式な定義に基づくものではないが，その規模から見てこの呼び方は適当であることがわかろう（図表 ７ を参照）。
5 限界費用は2cpyB，2dpyS である。

27

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証

APPENDIX の（A-3）であり，それを以下のように検証可能な式に変形する。
（ p －1）＝α（ c＋d ）－β（ c＋d ）
⑵ππ＝α（π ＋π ）－β（π ＋π ）
x

d

c

S

S

B

B

S

B

５ ．基本モデルの検証－価格形成は合理的か－
5.1

上場企業間取引データの抽出πS
こ こ で，θ≡とおき，均衡からの乖離
πS＋πBを誤差項εで表すと，この式はプレミアム率を

ヌ情報センターが提供する「Funding View」

被説明変数とする次式の仮説（式）となる。

の自社株データベースから抽出している。

自社株公開買付に関するデータは，アイ・エ

また，企業属性や財務・株価関連データにつ
合理的公開買付価格形成仮説：

いては，INDB Relations 及び日経 NEEDS-Fi-（ p －1）＝－β＋（α＋β）θ＋ε
x

i

i

β＞0

i



⑶

nancial QUEST から取得している。さらに，
適時開示文書，臨時報告書，公開買付届出書及び有価証券報告書を参照して必要な情報を取得

対立仮説：α＋β＝0 。制度的な要因によって
6のみプレミアム率が決まる 。
θi がわかれば子会社，親会社のペアからなる31組62社のクロスセクション・データによってサンプル全体の平均値としてのα，βを推計している。
本論文のサンプルは，以下の 5 つの選択基準をもとに抽出した。
1 ．2011年 1 月 １ 日から2020年12月31日の期間に自社株公開買付の決議を行っているすることが可能となる。当然ながら企業ごとに

2 ．自社株公開買付を実施する買手企業および

α，βも異なるのであるがそのデータは得られ株式を売却する売手企業の双方が上場企業ないので「企業間で一定」と仮定して回帰係数

3 ．同一企業が複数の自社株公開買付を実施しに落とすように回帰する。⑶式を解釈すると，ている場合には，売手企業と買手企業が同じ

α＋β＞0 の場合，親会社の限界費用 d が相対組合せについては， 1 回目のみをサンプルと的に高くなれば子会社のπS が相対的に大きくし， 2 回目以降はサンプルより除外なる。この結果，θi が高くなりプレミアム率πSは高くなることを意味している。θ≡π ＋πB
Sβ＝の場合には x＝p となる。
α＋β4 ．イベント・スタディの推定期間において，取引高の無い日が15日以上あれば除外
5 ．イベント・スタディのイベント期間において，取引高の無い日が 1 日でもあれば除外
上記の手続きから最終的なサンプルとして，
図表 5 に記載されている31組62社の観測値が得られた。

6 例えば税制の要因等である。飛岡和明，菅隆浩，牧大祐，中川雄介（2021）を参照。

28

証券経済研究
図表 5
番号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

買手企業

ガンホー・オンライン・エン
ターテイメント（株）（株）ダスキン加藤産業（株）理研ビタミン（株）

上場企業間の自社株公開買付の特徴
売却前株
主順位
2位
1位

株式時価
総額
20日前の
相対倍率
2.18
33.60

1位

285.50100.00％

2位
1位
1位

5.38
2.38
35.57

99.39％
100.00％100.00％

〇
〇
〇

〇

〇
〇

1位

0.49

100.00％

〇

〇

〇

1位

1.26

96.14％

〇

〇

〇

1位
1位
1位
2位

0.96
10.25
0.20
3.30

97.50％
100.00％99.55％
100.00％

〇
〇
〇

1位

15.58

100.00％〇

エイチ・ツー・オー
リテイリング（株）

2位

0.69

98.93％

ソフトバンク（株）

1位

15.56

100.00％

9位
1位
1位

0.76
13.89
8.29

8.97％
100.00％100.00％

1位

6.76

95.24％

1位
1位

3.20
5.07

100.00％97.98％

〇
〇

3位

5.42

10.04％

〇

1位

1.81

98.42％

2位

0.93

100.00％

〇

〇

1位

4.05

74.94％

〇

〇

1位
2位
1位
2位

57.84
56.82
117.0710.97

100.00％100.00％100.00％100.00％

1位

10.08

89.34％

1位

5.18

52.38％

売手企業（株）オリエンタルランド
三井不動産（株）（株）ティーガイア
三井物産（株）（株）クリエイト・レストラン
三菱商事（株）ツ・ホールディングス
栗田工業（株）伊藤忠商事（株）
フマキラー（株）
エステー（株）（株）ティーガイア
三菱商事（株）ロ ー ラ ン ド デ ィ ー． ジ ー．
ローランド（株）（株）（株）ヨンドシーホールディン（株）フジグス（株）ＮＴＴドコモ
日本電信電話（株）（株）ルネサンス
大日本インキ化学工業（株）（株）カカクコム（株）デジタルガレージ（株）ブロードリーフ（株）オートバックスセブン
新日鉄住金ソリューションズ
新日鐵住金（株）（株）（株）高島屋第120号（2022.12）

日本水産（株）他14社
住友商事（株）キッコーマン（株）
アサヒグループホールディ
カゴメ（株）
ングス（株）他 1 社（株）中電工中国電力（株）（株）デンソー
トヨタ自動車（株）
エヌ・ティ・ティ都市開発
日比谷総合設備（株）（株）他13社（株）クリエイト・レストラ
ＳＦＰホールディングス（株）
ンツ・ホールディングス
コカ・コーラ ボトラーズジャ（株）リコー
パンホールディングス（株）
ソフトバンクグループジャ
ヤフー（株）
パン（株）
サンセイ（株）マルハニチロ（株）（株）サカイホールディングス （株）光通信（株）フルヤ金属
三菱商事（株）
イオンディライト（株）
イオン（株）（株）メディパルホールディン
武田薬品工業（株）
グス
メタウォーター（株）
富士電機（株）他 1 社

売手企業

相対取引

公開買付の意向

第 １ 位売手の割合
100.00％98.62％

買主企業 売主企業
主導
主導
〇
〇
〇

公開買付の資金
全額自己
資金
〇

借入金
活用
〇

売手企業の株式保有
株式を全 株式を継
部売却
続保有
〇
〇

〇

〇

〇
〇

〇

〇

役員
派遣・兼任
〇
〇
〇
〇
〇

〇
〇
〇
〇

〇
〇
〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇

〇
〇

〇
〇
〇

〇

〇
〇

〇
〇

〇
〇

〇

〇

〇

〇

〇
〇

〇
〇

〇

〇

〇

〇
〇
〇

〇
〇

〇

〇

〇
〇
〇

〇
〇

〇

〇

〇
〇

〇
〇

〇

〇

〇

〇
〇
〇

〇

〇
〇

〇
〇
〇
〇

〇

（注） 本表は，2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付31ペアの特徴を示している。買手企業は自社株公開買付を実施した上場企業，売手企業は自社株公開買付に応募して売却を行った上場企業である。１．売手企業の株主順位は，自社株式公開買付が行われる前年度の有価証券報告書に掲載されている株主順位の数値を載せている。２．株
式時価総額20日前相対倍率は，イベント日（ 0 ）の20日前の株式時価総額について，買手企業を 1 とした場合の売主企業の相対倍率を示している。３．相対取引は，自社株公開買付に応募意向を表明した最大の応募株式数の株主（第 1 位の応募株主）の応募株式数を実際に応募のあった全応募株式数で除した比率である。４．公開買付の意向は，自社株公開買付が買手主導による場合なのか，売手主導による場合なのかを示している。５．公開買付の資金は，自社株公開買付の資金が全額自己資金を活用した場合なのか，資金の全額または一部について借入金を活用した場合なのかを示している。６．売手企業の株式保有は，売手企業が当該の自社株公開買付で保有する全株式を売却（応募）する場合なのか，公開買付期間終了後も一部株式は継続して保有する場合なのかを示している。なお，売手企業である武田薬品工業（株）と買手企業である（株）メ
ディパルホールディングスの間の自社株公開買付では，武田薬品工業（株）の保有する株式以外の取引先持株会を通した株式については継続保有である。７．役員は，買手企業から売手企業に役員が派遣・兼任あるいは売手企業から買手企業に役員が派遣・兼任している場合である。なお，出典は各社提出の公開買付届出書および有価証券報告書である。
〔出所〕 筆者作成

5.2

基本統計量

買付内容等
図表 6 は，上場企業同士の自社株公開買付に関連する指標の基本統計量が示されている。

相対取引割合
実質的な相対取引であるか否かを確認するために「第一応募株主の全ての応募株式数に占める売却割合」を「相対取引割合（株数ベース）」と定義し，各ペアの割合が図表 5 に，その統計量が図表 6 に示されている。約 9 割が事前協議

29

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証
図表 6

上場企業同士の自社株公開買付に関する基本統計量
平均値 標準偏差

最小値

25％ile中央値

75％ile最大値

n1 ． 予定の自株式公開買付株式数÷発行済株式総数（自己株式を除外）：（％）

12.06

10.04

0.84

4.98

10.73

15.65

45.71 312 ．自社株公開買付の期間：（日）

20.23

0.75

20.00

20.00

20.00

20.00

24.00 313 ．予定の自社株公開買付金額：（億円）

326.63705.12

4.68

45.75

108.97250.603500.00 31

4 ．応募予定株主（第 １ 位）の応募予定株式数
÷発行済株式総数：（％）

10.22

9.35

0.53

3.62

8.28

13.56

41.07 315 ．応募予定株主（第 １ 位）の応募予定株式数÷予定の自社株公開買付株式数：（％）

86.15

22.52

6.75

87.87

90.91

98.97

100.00 31

6 ．応募予定株主（全株主）の応募予定株式数÷予定の自社株公開買付株式数：（％）

91.53

9.00

55.37

89.37

90.91

98.97

100.00 31

7 ．買付プレミアム対公表 1 日前（％）

－9.52

7.10

－31.78－12.07

－9.94

－6.30

0.00 31

8 ．買付プレミアム対公表20日前（％）

－8.30

6.87

－27.72－11.73

－7.80

－4.96

7.02 319 ．買付プレミアム対公表60日前（％）

－3.83

10.42

－22.76

－9.81

－5.94

2.99

17.99 3110．実際の自社株公開買付金額：（億円）

287.85580.05

4.16

41.92

99.06

227.702593.56 31

11．実際の自社株公開買付の応募株式数÷予定の自社株公開買付株式数：（％）

94.33

9.48

75.28

89.86

91.89

99.96

133.44 31

12．相対取引割合（金額ベース）：（％）

93.05

7.15

74.10

89.87

92.78

100.00100.00 31

13．相対取引割合（株数ベース）：（％）

90.89

23.33

8.97

97.74

100.00100.00100.00 31（注） 本表は，2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付31件について基本統計量を示している。
1 は，予定の自社株公開買付株式数を発行済株式総数（自己株式を除く）で除した比率である． 2 は，自社株公開買付の期間で日数は営業日数である。 3 は，予定の公開買付株式数を全て取得した場合の買付代金の金額である。なお，買付手数料
やその他の諸費用は含まれていない。 4 は，事前に応募意向を表明した株主で最大の応募株式数の株主（第１位の応募予定
株主）の発行済株式総数に占める応募予定株式数の割合である。 5 は，第 1 位の応募予定株主の応募予定株式数を予定された自己株公開買付株式数で除した比率である。 6 は，全応募予定株主の応募予定株式数の合計を予定された自社株公開買付
株式数で除した比率である。 7 は，（買付価格－公表 1 日前株価）÷公表 1 日前株価。 8 は，（買付価格－公表20日前株価）
÷公表20日前株価。 9 は，（買付価格－公表60日前株価）÷公表60日前株価。10は，実際に応募のあった株式の買付に要した金額である。11は，実際に応募のあった応募株式数を予定自社株公開買付株式数で除した比率である。12は，自社株公開買付に伴う実際に費やした買付代金を予定買付代金で除して算出。13は，第 1 位の応募株主の応募株式数を実際に応募のあった全応募株式数で除した比率である。
〔出所〕 筆者作成に参加した売手の第一応募株主によるものであ以上の実態から実質的な相対取引と判断した。

ることがわかる。同様に「相対取引割合（金額

またそれから外れる 4 ペアにおいてもサンプルベース）」も記載しているが株数ベース版と同から外すことなく検証している7。

様の傾向である。
株数ベースの相対取引割合が100％である完

買付プレミアム

全な相対取引のペアは17ペアであるがそれを含

次に，自社株公開買付における買付プレミア

む27社が単独の売主企業となっている。なお 4ムの統計量が図表 6 に示されている。自社株公ペアにおいて複数の企業が売却に応じている。

開買付における典型的な買付価格は，公表日前

7 4 ペアの取り扱いに関しては脚注11を参照。

30

証券経済研究
図表 7

第120号（2022.12）

買手企業・売手企業の基本統計量
平均値 標準偏差

最小値

25％ile中央値

75％ile最大値

n1 ．買手企業の累積超過収益率：CAR（０,１）：（％）

2.17

5.50

－11.67

－0.64

1.93

5.58

14.92

31

2 ．買手企業の累積超過収益率：CAR（０,30）：（％）

－2.02

14.52

－42.46

－8.09

－1.19

8.00

23.52

31

3 ．買手企業の累積超過収益率：CAR（０,40）：（％）

－2.72

16.35

－43.17

－8.92

－4.11

7.65

22.40

31

4 ．買手企業の総資産：（対数値）

11.91

1.74

8.72

10.33

11.90

12.57

15.83

31

5 ．買手企業のトービンのｑ

1.36

1.99

0.33

0.69

0.82

1.21

11.66

31

6 ．買手企業の負債・自己資本比率：（％）

39.19

82.61

0.00

0.50

11.00

35.50

415.0031

7 ．売手企業の累積超過収益率：CAR（０,１）：（％）

1.08

4.17

－3.12

－1.37

0.30

1.94

19.57

31

8 ．売手企業の累積超過収益率：CAR（０,30）：（％）

－0.39

9.24

－20.66

－6.28

0.57

5.14

20.92

31

9 ．売手企業の累積超過収益率：CAR（０,40）：（％）

－0.61

9.41

－19.91

－7.64

－2.90

3.82

19.07

31

10．売手企業の総資産：（対数値）

14.47

2.06

10.31

13.10

14.83

16.21

17.70

31

11．売手企業のトービンのｑ

0.83

0.42

0.29

0.61

0.76

0.85

2.31

31

125.65103.56

0.00

44.00

106.00175.50408.0031

12．売手企業の負債・自己資本比率：（％）（注） 本表は，2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付31件について基本統計量を示している。
１は，2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付についてイベントスタディ分析の結果をもとに買手企業の公表日から翌日の２日間の累積超過収益率を示している。２は，公表日から30日間の買手企業の累積超過収益率を示している。３は，公表日から40日間の買手企業の累積超過収益率を示している。４は，自社株公開買付を公表した直前期における買手企業の総資産の対数値を示している。５は，自社株公開買付を公表した直前期における期末時点での買手
企業のトービンのｑを示している。前期末時点の（株式時価総額＋有利子負債）÷総資産で算出している。６は，自社株公開買付を公表した直前期における期末時点での買手企業の負債・自己資本比率を示している。前期末時点の負債を自己資本で除して算出している。７は，2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付についてイベントス
タディ分析の結果をもとに売手企業の公表日から翌日の２日間の累積超過収益率を示している。８は，公表日から30日間の売手企業の累積超過収益率を示している。９は，公表日から40日間の売手企業の累積超過収益率を示している。10は，自社株公開買付を公表した直前期における売手企業の総資産の対数値を示している。11は，自社株公開買付を公表した直前期における期末時点での売手企業のトービンのｑを示している。前期末時点の（株式時価総額＋有利子負債）÷総資産で算出している。12は，自社株公開買付を公表した直前期における期末時点での売手企業の負債・自己資本比率を示している。前期末時点の負債を自己資本で除して算出している。
〔出所〕 筆者作成

日の市場価格以下に設定されており，買付プレ

公開買付を決議した取締役会の決議公表日を t

ミアムのディスカウント率は公開買付の公表日＝0 ，推定期間を－260日から－11日までの250の60日前，20日前，前日という様に公表日に近営業日，イベント期間を－10日から＋40日の51

づくにつれて拡大する傾向があることがわか日間に設定した下記のマーケット・モデルによる。

る分析を行っている。
rit＝ai＋birmt＋eit

CAR，企業特性等に関する基本統計量
図表 7 は，買手企業と売手企業に関する指標の基本統計量が示されている。

⑷

ここで rmt は市場インデックスの t 日における変化率で自然対数差分に100を乗じて求めた。
市場インデックスには TOPIX を用いている。

本稿では，上場企業間の自社株公開買付の公bi
マーケット・モデルにより推計された＾
ai と＾表に対する株式市場の反応を調査するためにイを用いて，イベント期間における超過収益率

ベント・スタディの分析手法を用いる。自社株

erit を下記の式により計算している。

31

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証＾irmt）
erit≡rit－（a＾i＋b1 nARt≡ n ∑t erit

的に有意なプラスの反応があることが報告して⑸いる。
日本企業を対象に自社株公開買付の公表に対

ARt は t 日における超過収益率の平均値であする株式市場の反応を調査した先行研究にる。買手企業と売手企業について ARt を求めZhang（2002）， 牧 田（2002）， 松 浦（2002），

る。

石川（2007），山口（2008），河瀬（2015）があ

最後に , イベント期間内における任意に定義された t1から t2の期間について，自社株公開買付の公表が及ぼした累積的な効果を調べるため
CAR（t1,t2）＝∑

ARt

れている。
例えば Zhang（2002）は，自社株取得の方
法別で比較した結果，米国と異なり日本では，に累積超過収益率 CAR（t1,t2）を求める。
t2
t＝t1

り，公表に対して正の反応を示すことが報告さ⑹

自社株公開買付の公表に対する株式市場の反公開買付よりも市場を通じた自社株取得の方が株価反応は大きいことを明らかにしている。

応について，CAR を三通り測定している。具牧田（2002）でも公開買付と市場を通じた自体的には，公表日とその翌日，公表後30日間，社株取得の株価反応を比較して同様の結果を得

8

公表後40日間である 。

5.3

市場反応に関する計測結果ており，買付プレミアムについて米国では20％程度と高いプレミアムが将来の高収益のシグナ
ルとなるのに対して，日本では買付価格と時価買手企業と売手企業についてイベント・スタの乖離は平均－0.3％であり，米国と日本で買ディの分析結果が図表 8 に示されている。イベ付プレミアムについて同じ意味合いは見出し難ント日である自社株公開買付の公表日におけるいことを指摘している。

買手企業の AR は2.271％（t 値7.34），売手企

松浦（2002）は，消却目的の自社株公開買付業 の AR は1.132 ％（t 値4.20） で い ず れ も 統に焦点を当てた分析を行っており，買付比率が計的に有意な正の値を示している。このように高いほど株価パフォーマンスが大きいことを報

本稿では，先行研究で分析の対象とされてきた告している。

買手企業のみならず売手企業についても分析を他方，太田・岡本（2016）は相対取引下での行っており，買手企業の AR が売手企業の AR

自社株買付時の市場反応を計測しているが公表

より 2 倍程度大きいことがわかる。

前30日間は株価が上昇し，公表後30日間は株価

米国では自社株公開買付に関してシグナリン
グ 仮 説 を 検 証 し た Vermaelen（1981），Dannが下落するものの，公表当日には有意な反応はないと報告している。

（1981），Comment and Jarrell（1991），D’ mello

計測された CAR の平均値の時系列推移が図and Shroff（2000），等の研究が存在している。

表 9 に示されている。買手企業，売手企業とも

例えば Vermaelen（1981）では，上記の先行研に公表日に大きくプラスになっていることがわ

究と同様に自社株公開買付の公表日周辺で統計かる。その程度は買手企業の方が大きいことも8 ここで現在主流となっている 3 ファクターモデルによる調整はその効果が不安定であることから行わなかった。

32

証券経済研究
図表 8

イベント・スタディ分析の結果

買手企業
Day

AR
％

第120号（2022.12）

売手企業
sign of AR

ARt-statistics

PO/NE

z-statistics％

sign of AR

t-statistics

PO/NE

z-statistics

－10

0.206

0.666

12 / 19－1.266

0.374

1.389

21 / 101.800*

－9

0.513

1.659

17 / 140.910－0.399－1.48214 / 17－0.910

－8

0.007

0.023

12 / 19－0.707－0.028－0.10316 / 15－0.317－7－0.224－0.72514 / 17－0.484

0.006

0.024

10 / 21－0.334

－6

0.380

1.229

17 / 14

1.014

0.006

0.022

12 / 19－0.986

－5

0.036

0.115

18 / 131.061－0.005－0.01916 / 150.216－4－0.719－2.326**

12 / 19－2.115**－0.167－0.62114 / 17－0.589－3－0.373－1.205

11 / 20－1.618

0.359

1.334

18 / 13

1.481

－2

0.185

0.599

19 / 12

1.549

0.166

0.616

17 / 140.257－1－0.096－0.30916 / 15

0.018

0.006

0.021

13 / 18－0.7930

2.271

23 / 84.900***

1.132

4.207 ***

17 / 141.324＋1－0.098－0.31812 / 19－0.185－0.050－0.18716 / 15－0.072＋2－0.677－2.189**10 / 21－2.129**

0.273

1.013

18 / 131.013＋3－0.631－2.040*10 / 21－1.877*

0.031

0.114

14 / 17－0.157＋4－0.093－0.30015 / 16－0.499

0.079

0.293

16 / 150.138＋5－0.354－1.14313 / 18－0.617－0.400－1.485

10 / 21－2.290**

＋6

0.246

0.796

16 / 15

0.952

0.380

1.412

19 / 121.798*

＋7

0.382

1.237

15 / 160.856－0.303－1.12513 / 18－1.617＋8－0.112－0.36112 / 19－1.302－0.196－0.72714 / 17－0.673

＋9

0.061

0.198

15 / 16

0.381

0.299

1.112

18 / 13

1.901**＋10－0.180－0.58217 / 14

0.898

0.021

0.077

14 / 17－1.178＋20－0.767－2.480**10 / 21－2.084**－0.029－0.10913 / 18－0.684＋30－0.180－0.58215 / 16－0.459－0.355－1.31813 / 18－0.663＋40－0.120－0.38917 / 14－0.114－0.009－0.03315 / 160.220

7.344***（注） 2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付についてイベントスタディ分析の結果を示している。自社株公開買付を決議した取締役会開催日を t＝0として，推定期間を－260日から－11日までの250営業日，検定期間を－10日から＋40日までの51日間に設定したマーケット・モデルを用いた分析を行っている。なお，TDnet で開示時間を正確に調査しており15：00以降に開示された場合は，公表日の翌日を t＝0としている。また，Day（日数）は営業日数である。
買手企業は自社株公開買付を実施した上場企業，売手企業は自社株公開買付に応募して売却を行った上場企業である。なお，
同じ公開買付に売手企業が複数存在した場合については，最多の応募株式数となった企業を売手企業として分析を行っている。ｔ値は，ｔ検定の検定統計量である。ｚ値は，Corrado（1989）の順位検定の検定統計量である。*，**，***，は両側確率による有意水準であり，それぞれ10％， 5 ％， 1 ％の水準を表す。
〔出所〕 筆者作成

わかる。しかしイベント後20日頃以降に関してなることがわかる．売手企業のそれはゼロ近傍

は両企業グループのパフォーマンスは大きく異に回帰するのに対し，買手企業のそれは急速に

33

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証
図表 9

イベント日前後の買手企業と売手企業の CAR

買手企業のCAR

売手企業のCAR（注） 2011年から2020年までの期間に実施された上場企業間の自社株公開買付についてイベントスタ
ディ分析の結果を示している。自社株公開買付を決議した取締役会開催日を t＝0として，推定期間
を－260日から－11日までの250営業日，検定期間を－10日から＋40日までの51日間に設定したマー
ケット・モデルを用いた分析を行っている。なお，TDnet で開示時間を正確に調査しており，15：00以降に開示された場合は，公表日の翌日を t＝0としている。また，縦軸は累積超過収益率（CAR），横軸は日数（営業日数）である。買手企業は自社株公開買付を実施した上場企業，売手企
業は自社株公開買付に応募して売却を行った上場企業である。
〔出所〕 筆者作成

マイナスに転じていることがわかる。

5.4

る。これが仮説成立のための十分条件である。
十分条件：CAR＞0

買付価格に関する計測結果

CARS⑶式を推計する際にθi を，θiCARS＋CARB iと代理してデータ化する。ここで CARB は買（マイナスであればそもそも公開買付，および）それへの対応は行わない9。この視点から図表

手企業の，CARS は売手企業の公開後の累積超CAR はプラスであるが以降はマイナスに転じ

過収益率である。プレミアム率をどの時点の株

ることがわかる。したがってモデルの検証とし価をベースに計算するかによって二通りを想定ては20日後まで，以下では初日＋翌日のデータ

し，また CAR の計算際の期間を三通り想定し（ケース 1 ）で行うことが適当であることがわて図表10のように 4 ケースに分けて推計する。

かる。30日後，40日後の結果は参考として議論

特に CAR の計算期間の扱いは重要である。そする。

9 を見るとイベント後20日頃までは両企業のもそも自社株買いに伴う収益増πの代理変数とケース 1 を見ると決定係数は低いものの，パ

して CAR を用いているが，少なくともイベン

ラメータは有意に推定され仮説は棄却されない

ト事前にはそれらがプラスと期待する必要があことがわかる。しかし，推計されたαはマイナ

9 この条件があるために図表11の推計には sample selection bias が生じる。この点に関しては Li and Prabhala（2007）を参照。

34

証券経済研究
図表10第120号（2022.12）

プレミアム率誘導系の推計
ケース １

ケース ２

ケース ３

ケース ４

プレミアム率計算の際の時価基準時

対20日前

対20日前

対20日前

対60日前

CAR の計算期間

当日＋翌日

   30日間

  40日間   30日間β

0.083***（－6.72）

0.095***（－7.60）0.099***（－8.01）

0.052***（－3.29）α＋β0.005***（4.87）

0.025**（2.28）

0.033***（2.90）

0.030***（3.91）

α－0.078***（－6.09）－0.070***（－5.67）－0.066***（－5.29）－0.022（－1.46）

R2

0.028

0.214

0.225

0.129

n

31

31

31

31

（注） １） カッコ内はｔ値，β自体はマイナス値に推計されるのでｔ値はマイナスになる。
２） *，**，*** は有意水準であり，それぞれ10％， 5 ％， 1 ％の水準を示す。
〔出所〕 筆者作成

スになっており，予想とは異なっている．すな

いるが，十分条件が満たされなくとも多数のθ

わち自社株買いを行う子会社においてはそれ自が分母分子がマイナス値によってプラスに計算体のメリットはない，むしろマイナスであるこされていたのでケース 1 と同様な結果をもたらとを示している。マイナスプレミアムであるのしていたと考えられる。

でこの点からは収益が期待できるのでトータル10としては損にはならないのである 。
それに対してβは安定的にプラスになっておこれらの結果からプレミアムはマイナスであるが両社の間で合理的（win-win 関係）に形成されていることがわかる11。

り，自社株買いに応じた親会社はそれ自体に収相対取引ではあるが，買付価格に関する先行益源を見出していると推測できる。ただし親会研究ではマイナスの買付プレミアムの存在が報社はプレミアムに関しては損をしているので実告され，相対取引の実施企業と売却株主の双方

質的にはβすべてが収益になっている訳ではなの属性や交渉力で買付価格が決定される可能性

いがネットではプラスになっている．そもそもが検証されている。例えば Peyer and Vermael-

収益源がなければ親会社はマイナスのプレミア

en（2005）では，相対取引の全サンプル737件

ムの自社株買いに応じることはしない。

について，サブ・サンプルとして（プレミアム

ケース 2 ， 3 ， 4 もほぼ同様な結果を示して＞ ０ ）取引が238件，（プレミアム＝ ０ ）取引が10 α＜0の 場 合 に は そ れ だ け で p＞x と な る が， こ の 場 合 に は 意 味 あ る 解 を 持 つ た め に は，α+β＞0で な け れ ば な ら な い（APPENDIX 参照）がこの条件は満たされていることがわかる。
11 実質的な相対取引の議論中， 4 ペアがそれから外れる可能性があることに言及した。この 4 ペアに関して切片ダミー変数を用いて推計したところいずれのケースでもダミー変数は有意にならなかった。しかし22番目の日比谷総合設備が買手となるペアのみをダミー変数とした場合にはダミー変数は有意にプラスにことがわかった。しかし推計されたα，βは図表10の結果と大差なかったので以下では 4 ペアを区別することなく一緒に31サンプルで分析する。但し，図表10中ケース １ の決定係数が低いのはこのペアによる。

35

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証109件，（ プ レ ミ アム ＜ ０ ） 取 引 が330件，（ グ（2016）で明らかにされている。その理由としリーンメール）取引が60件の総計 ４ グループにては会社法第161条に「自己株式を市場価格以

分割して各グループの特徴を調査している。

下で取得する場合には売主追加請求権が発生しまた，相対取引に応じる売手株主が主導してないという規定があるため」としているが，こ取引が開始されることが多く，その属性は大規

れがすべての要因であるかは確かめていない。

模な投資家（個人投資家または会社）であることを報告している。

5.5

CAR の要因に関する計測結果

さらに買付価格の決定に影響する要因につい

次にこれまで良く用いられてきた CAR を被て，売手と買手企業（買手）との間の交渉力に説明変数とする要因分析結果を図表11に掲載す着目した分析を行っている。分析の結果，（プる。実は図表11の推計はわれわれのモデルのレミアム＜ ０ ）取引について，株式の流動性が（A-1）式（APPENDIX 参照）の構造方程式の低く，買手の成長機会が相対的に高く，買手の推計と解釈できる。以下ではα，βが企業間で財務的制約が大きく，買手の経営者の持株比率一定値である必要はないが c，d と共にデータが高い場合に，よりディスカウントされた買付としては採取することができないので，それら価格の設定が行われる傾向を報告している。まをトービンのｑ等の観察可能な説明変数で代替

た，売手のうち上場企業に着目して分析した結して収益構造を推計しているのである。

果，売手企業の成長機会が高い場合や財務状況

買手企業，売手企業の CARB，CARS の計算が困窮している場合，よりディスカウントされとしてはケース １ の発表日を含む 2 日間，ケーた買付価格となることを報告している。分析のス 2 の30日間，ケース 3 の40日間の 3 ケースを結果から，買手と売手の双方の財務状況や資金取り上げる．

の必要性，両者の交渉力が相対取引の買付価格を決定する要因であると指摘している。
日本の自社株公開買付においても米国と比較して公開買付プレミアムは著しく低く，買付価

CARB に対して予想されるマイナス要因は「対60日前プレミアム率」「子会社トービンのｑ」，「親会社規模」，「子会社負債・自己資本比率」，「親会社主導ダミー」であろう12。

格が公表時の株価を下回る買付価格が設定されプレミアム率はマイナス値が一般であるが，ていると報告している研究が多い。
（例えば，Zhang

そのマイナス値が大きくなれば売手から自社株（2002）では5.0％，牧田（2002）では－0.3％，松浦を（時価以下に）安く買い取ることができるの（2002）では－2.5％，石川（2007）では2.2％，山口

で間違いなく収益となるのでマイナスの符号が（2008）では－1.7％，河瀬（2015）では－4.6％）。

期待される。買手である子会社のトービンのｑ

さらに相対取引の場合にも買付価格（取引価が １ を上回って高い場合，子会社のなすべきこ格と呼んでいる）はマイナスのプレミアムとなとは企業成長であるので，それと逆行する自社

る よ う に 形 成 さ れ て い る こ と が 太 田・ 岡 本

株買いはマイナス効果となる。また子会社が親12 Peyer and Vermaelen（2005）ではわれわれが用いたような説明変数によって買付価格の決定に関して実証分析を行っている。その結果は 3 章に記されている。われわれの分析と大きく異なっている点はその際に両企業の CAR データを用いていない
点である。

36

証券経済研究
図表11

第120号（2022.12）

子会社，親会社の CAR の要因

ケース

ケース １

ケース ２

ケース ３

被説明変数

2 日間 CAR

30日間 CAR

40日間 CAR

親 or 子

子会社

親会社

子会社

親会社

子会社

親会社

定数項

0.239***（3.47）－0.048（ｰ1.06）

0.548***（2.90）－0.141（－0.81）0.725***（3.39）－0.042（－0.24）

トービンの q－0.008**－0.005－0.017*（－2.39） （－0.41） （－1.73）

0.042（0.98）－0.018（－1.65）0.031（0.70）

対60日前プレミアム率－0.028（－0.42）0.058（1.37）－0.509***（－2.75）0.012（0.07）－0.613***－0.007（－2.92） （－0.04）

子会社規模（対数総資産）－0.001－0.004（－0.24） （－1.14）

0.000（0.01）－0.000－0.009－0.002（－0.02） （－0.60） （－0.13）

親会社規模（対数総資産）－0.014**（－2.64）0.007*（1.98）－0.031**－0.000－0.036**－0.005（－2.29） （－0.01） （－2.29） （－0.39）

負債・自己資本比率－0.005（－0.63）0.006（1.31）－0.075***（－3.25）0.021（1.19）－0.093***（－3.57）0.026（1.42）

親会社主導ダミー－0.049***（－3.28）0.001（0.06）－0.142***（－3.45）0.052（1.37）－0.136***（－2.92）0.049（1.25）

役員派遣ダミー

0.019（1.02）－0.020*（－1.91）

0.012（0.28）

0.065（1.66）

0.007（0.14）

0.058（1.44）

第一応募者割合

0.339**（2.93）

0.585***（7.75）－0.406（－1.29）0.377（1.31）－0.564（－1.58）0.252（0.85）

決算日重複ダミー

0.029*（1.93）

－

－

－

－

－

調整済み R2

0.409

0.615

0.397

－0.1280.385－0.147

被説明変数平均値

0.022

0.011

－0.020－0.004－0.027－0.006

31

31

31

31

31

31

n

（注） *，**，*** は有意水準であり，それぞれ10％， 5 ％， 1 ％の水準を示す。
〔出所〕 筆者作成

会社からの支援を受けていた場合にはその支援低コストで実現することができるのでプラスと規模が薄まる（希薄化）ので親会社規模，親会なる。親会社規模，親会社主導ダミーは子会社

社主導ダミーはマイナス要因となる。さらに自への影響の逆になり，子会社への支援を親会社

社株買いは子会社の自己資本の圧縮をもたらす

都合で解消することによってプラス効果の可能ので負債・自己資本比率が高い企業は信用リス性がある．その他の説明変数の効果は先験的にクの上昇によってマイナス効果をもたらす。

は決められない。

他方，CARS に対して予想されるプラス要因

これら説明変数の定義に関しては図表 6 ， 7

は「親会社トービンのｑ」，「親会社規模」，「親を参照されたい．推計は SUR（Seemingly Un-

会社主導ダミー」であろう。トービンのｑが高related Regression）推計を行っている。

い場合，親会社は資金獲得によって設備投資をケース １ に関してみると，CARB へのマイナ

37

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証

ス要因として推計されている「トービンのｑ」

意にはなっていない。

「親会社の規模」，「親会社主導」がマイナス予

なお，決算日重複に関しては重複する企業は想と一致して棄却されないことがわかる。特におそらく同時に良い決算発表が公表されている

親会社との関係性の希薄化（特に親会社都合にことによるプラスの効果を持っていることがわ

よる希薄化）が子会社に対するマイナス要因でかるがそれほど有意な効果ではないことがわかあると解釈できる。ケース ２ ，ケース ３ ではる。

「対60日前プレミアム率」「負債・自己資産比

株式公開買付企業に関する先行研究はいくつ率」が30日，40日 CARB に対してマイナス効かある。石川（2007）は，自社株公開買付の公果を持っていることが明らかになった。そもそ

表日周辺の CAR を被説明変数においた回帰分も自社株買いは自己資本の圧縮になるのでこの析を行った結果，買付規模や買付プレミアムが効果を捉えていると解釈できる。

高いほど株価パフォーマンスが大きいことを明

それに対して CARS に対する効果は予想通らかにしている。

り「親会社の規模」，「親会社主導」がともにプ

河瀬（2015）は，買付プレミアムがプラスかラスになっており，CARB に対する効果と正にマイナスかを基準にサンプルに分割して分析を非対称的である。親会社としては，流動資産の行った結果，プラスの場合の方がマイナスの場

確保，子会社への支援が部分的にでも解消され合よりも株価反応は大きいことを明らかにしてたことが評価されたのであろう。あるいは単にいる。また，買付株数を予定買付株数で除した

政策保有株の解消が評価されたのかもしれな

達成率については，公開買付プレミアムがマイい。

ナスの場合の方がプラスの場合よりも達成率が

この「親会社の規模」，「親会社主導」の CARB，

高いことを報告している。さらに，回帰分析の

CARS に対する非対称的な効果が最も重要であ

結果から，買付プレミアムの大きさで公表時のり，これは両企業を同時に分析しなければわか

株価リターンを説明できるのは買付プレミアムらない結果である。

がプラスのサンプルにおいてのみであったこと「第一応募予定割合（図表 6 の 4 番目の項目）」

から，自社株公開買付には買付プレミアムがプ

はペア（グループ）企業の経営戦略の重要性をラスかマイナスかで異なる動機が存在すると指示す一つの指標と考えられ，それが高い場合に摘している。

は親子関係に重要な変更をもたらすと推測される。それがケース １ の CARS に対して有意性

６ ．おわりにが高く推計されているが，その原因は図表 5 の
7 番目のペア（買手ローランドディー. ジー.，
13

わが国の自社株公開買付の特徴として買付価売手ローランド）にある 。一種のダミー変数

格が市場価格に比して低く設定されディスカウ

的に利いているので一般化はできないかもしれ

ントにあること，そのほとんどが企業間相対取ない。トービンのｑの効果は予想と異なって有引であること，があげられる。仮説としては，

13 業績不振のローランドをその優良子会社であるローランドディー. ジー. が救済する構図である。

38

証券経済研究第120号（2022.12）「売買する両企業にとって市場取引より収益がく点である。既に述べたように，売手企業の株ある，言い方を変えればこの両企業にとってメ

価は30日程度で元の株価水準に回帰していくの

リット（win-win 効果）がある」である。

に対し，買手企業の株価は20日以降は元の水準以上の仮説の下，31上場ペア社（計62社）の以下に低下していき，仮説とは異なる結果とな

ケースについて実証分析を行った。その結果，る。この低下の要因は必ずしも明らかではない

少なくともイベント直後では買手企業においてがα＜0が原因の一つと思われる。この点の解は収益的にはマイナスであるがそのマイナスを明が今後急がれる。

ディスカウント価格で買い戻すことによって相第二は，純然たる相対取引との違いである。

殺し，ネットではプラスの効果があること，売「なぜ参入障壁まで形成して公開買付にこだわ

手企業は安く売ることによるマイナス効果以上るのか？」である。実際，相対取引も行われての収益メリットを得，ネットではプラスの効果いる。それらは総じてより小規模企業が買手とがあること，すなわち win-win 効果があるよ

なって行われており，マイナスプレミアムが中

うに買付価格が形成されていることが確認でき心である。参入障壁の必要性はないのでもっぱた。しかしこの効果は極めて短期的であり，せら買手企業への誘因であろう。いずれにせよ，

いぜい30日程度であることもわかった。

どちらの制度を選ぶかの選択基準を説明するこ本分析の結果から「自社株公開買付は売企業とは容易ではないが株主総会開催を必要とするである親会社からの誘因が強い」を示唆してい相対取引では中規模以上の企業においてはコスる。実際，自社株公開買付届出書中の「事前合トもかかり，そこでの同意を取り付けるには時意の打診」を見ると打診の80％強が売手企業か間もかかることが推測される。これらを嫌ってらであり，正に売手企業のニーズから交渉が始

公開買付が選択することも十分に考えられるがまると言える。親会社のニーズは親会社の（政詳細な分析は今後の課題としたい。

策）保有株式の解消が中心である。市場売却に

第三は31ペア62企業という限定されたケース比べてマーケット・インパクトを少なく，換金で得られた結果である点の認識が必要である。

化できるので選択される。さらに親会社はすべ

しかし両企業が上場している標準ケースはこれての株式を売却しない限り，売却後も一定の株に限られ，それ以外のより広範のケースでは主権を維持することが可能であるのでそのメ

オーナーあるいは同族上場企業とその非上場資

リットは大きい。このように親会社の誘因は大産管理会社との間で取引される特殊ケースであきく，それを子会社に飲ませる工夫が買付価格る。その売買目的は節税対策等，極めて特殊のディスカウントである。子会社からの真の的，限定的であるので同一の視点からの分析はニーズでの自社株買いであれば市場買付を選択無理であろう。

する。本解釈が実証分析からの主たる結果である。
最後に改めてこの分析の限界を三点示しておく。
第一は，20日以降になると株価は下落してい

APPENDIX■相対取引の設定：この APPENDIX では「自社株買いを行う会社 B」と「それに応じる特定会社 S」が登場し，図表 4 の背景にある基39

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証

礎的な議論を提供する。同時に，実証分析のデた場合の当該部分の時価総額であり，これがザインを解説する。

ベースラインとなり，それに総費用を加えた水■買手会社（便宜的に子会社と呼ぶ）が相対で準を上回ることを目的に相対自社株売買を行う

自社株買いを行うことによって得られる収益をことになる。

πB，応じる売手会社（便宜的に親会社と呼ぶ）
が売ることによって得られる収益をπS，と記■以下では p＞x を想定。px の場合には一般

し，それぞれ次式で定式化する。ここで買手企株主が自社株買いに応じるので。

業の株価 p を所与とする点に注意されたい。
πB≡（pY＋αpyB－xyB）

■基本モデル。

－p（Y－yB）－c（pyB）2

（A-1）
2πS≡（βpyS＋xyS）－pyS－d（pyS）

与えられた公募価格に対するそれぞれの企業の最適（π最大化）な対応は次式となる。
α＋1－

x
p

■記号等

pyB＝

p：自社株買い前の株価（所与），

x
β－1＋
p
pyS＝
2d

pY：自社株買い前の株式時価総額，
yB，yS：自社株買い希望株数，売り希望株数，

2c



（A-2）

x：公募価格これが図 ２ の BB 直線，SS 直線に対応する。

α，β：相対で自社株買いを yB 行う，あるい

これより，yB＝yS となるような x が均衡の公募

は yS 応じることによって見込まれるプレミア

価格である。

ム以外の買手会社，および売手会社の収益率（py 当たりで計算）。具体的な内容は本文で記

＜命題Ⅰ＞

述。

基本モデルでのプレミアム率は22（c pyB），d（pyS）：自社株買いを yB 行う，ある（）

いは yS 応じることによって見込まれる買手会

αd－βc
x－p

＝
c＋d
p

社， 売 手 会 社 の コ ス ト 要 因（py 当 た り で 計となる．この場合，p で評価した均衡の売買額算）。具体的な内容は本文で記述。

はπB の第一項のカッコ内は公募価格 x で相対

py＝売手企業から公開自社株買を行った場合の買手
継続株式時価総額であり，第二項は自社株買いを全く行わなかった場合の当該部分の株式時価

となる。

α＋β

2 c＋d）
（

（A-3）

（A-4）

βc
（ αd－
c＋d ）＜0である必要がp＞x のためには総額である。πS の第一項は公募価格 x で相対ある。またα＜0の場合にはそれだけで p＞x と売手企業として公開自社株買いに応じた場合のなるが，この場合には意味ある解（y＞0）を持

売手株式時価総額であり，第二項は全く応じなつためには，α＋β＞0でなければならない。

かった場合の当該部分の売手株式時価総額である。両収益とも第二項が相対売買を行わなかっ40

参 考 ま で に，Modigliani-Miller 経 済 で はα＝β＝0であるので，x＝p，y＝0が導かれる。

証券経済研究第120号（2022.12）■基本モデル（A-3）式の計測に向けてる 株 価 の 反 応 」『 一 橋 論 叢 」 第130巻 第 5 号，

（A-2）式を（A-1）式に代入し，さらに（A-4）

22-39頁。
田代一聡（2020）「自社株買いの株価押し上げ効果の式を用いて整理することによって，推定」『証券レビュー』第60巻第10号，91-104頁。

2

πB＝c（py）（A-5）

2
πS＝d（py）

飛岡和明，菅隆浩，牧大祐，中川雄介（2021）「公開買付けに関する諸論点⑤－自己株公開買付－」が得られる。
（A-5）式を（A-3）式に代入することによって（A-3）式は『M&A Newsletter』アンダーソン・毛利・友常法律事務所，1－7頁。
畠田敬（2005）「自己株式取得による株価への効果－

πS
πB
α
β
2 －
（py）
（py）2
x－p

＝
πB
π
S
p
2
2 ＋
（py） （py）（）（

2001年10月の商法改正以降のイベントを用いたマーケット調整済み収益モデルによるイベント

（A-6）

πS
πB
＝α π ＋π －β π ＋π
S

B

S

B

）

πS
となる。その上でθ≡π ＋π とおくことによっSて（A-3）式は，

Bス タ デ ィ 分 析 － 」『 産 業 経 営 研 究 』 第27巻，27-48頁。
広瀬純夫，柳川範之，齊藤誠（2005）「企業内キャッシュフローと企業価値－日本の株式消却に関する実証分析を通じての考察－」『経済研究』第56巻第 1 号，30-41頁。

x－p＝－β＋（α＋β）
θ
p

（A-7）

となる。これが本文の推計式⑶となる。

牧田修治（2002）「自社株買いに対する株式市場の反応と企業パフォーマンス」『現代ファイナンス』
第23巻，153-169頁。
牧田修治（2005）「わが国上場企業の自社株買いに関

引

用

文

献

する実証研究－フリーキャッシュフロー仮説の検証－」『現代ファイナンス』第17巻，63-81頁。
松浦義昭（2002）「日本企業の自社株公開買付に対す

石川博行（2007）「補章自己株式取得と配当政策」『配当政策の実証分析』，中央経済社。

る株式市場の反応」『大阪大学経済学』第52巻第1 号，172-182頁。

江頭憲治郎（2021）『株式会社法（第 8 版）』，有斐閣。

山口聖（2008）「自社株公開買付とライバル企業の株

太田浩司，岡本進之介（2016）「相対取引による自己価反応」『六甲台論集経営学編』第54巻第 3 号，

株式取得の実態」『関西大学商学論集』第61巻第2 号，1-29頁。

19-28頁。
Andriosopoulos, D., and M.Lasfer（2015）, “The mar-

太田浩司，河瀬宏則（2016）「自社株買いの公表に対

ket valuation of share repurchases in Europe,”

する短期および長期の市場反応－ Auction 買付

Journal of Banking & Finance, Vol.55, pp.327-と ToSTNeT 買付の比較－」『現代ファイナン

339.

ス』第38巻，61-93頁。
河瀬宏則（2015）「自社株公開買付における異なる買付プレミアムに関する実証分析」『証券アナリス
トジャーナル』第53巻第 2 号，69-80頁。
小西大，趙ファンソク（2003）「自己株式取得に対す

Campbell. J,Y., A.W. Lo, and A.C. MacKinlay（1997）,“The Econometrics of Financial Markets,” Princeton, NJ: Princeton University Press.
Chang, S., and M.Hertzel（2004）,“Equity Ownershipand Firm Value: Evidence from Targeted Stock
Repurchases,” Financial Review, Vol.39, No.3,

41

わが国の自社株公開買付価格形成に関する理論的なフレームワークとその検証
Behavior Surrounding Stock Repurchase An-

pp.389-407.
Chao, C.M., and C.H.Ho（2018）, “ The Relationshipnouncements: Evidence from Japan,” Pacific-

between Corporate Social Responsibility andBasin Finance Journal, Vol.12, pp.271-290.

Abnormal Return: Mergers and Acquisitions

Harris, O., and C.Glegg（2009）, “Governance quality

Events,” Review of Integrative Business andand privately negotiated stock repurchases:

Economics Research, Vol.8, No.3, pp.1-23.

Evidence of agency conflict,” Journal of Bank-

Comment, R., and G.A.Jarrell（1991）, “The Relative

ing & Finance, Vol.33, No.2, pp.317-325.

Signalling Power of Dutch-Auction and Fixed-

Hertzel, M., and P.C. Jain（1991）, “Earnings and risk

Price Self-Tender Offers and Open-Market

changes around stock repurchase tender offers,”

Share Repurchases,” The Journal of Finance,

Journal of Accounting and Economics, Vol.14,

Vol.46, No.4, pp.1243-1271.

No.3, pp.253-274.

Corrado, C.J.（1989）, “A nonparametric test for ab-

Howe, K.M., J.He, and G.W.Kao（1992）, “One-Time

normal security-price performance in event

Cash Flow Announcements and Free Cash-studies,” Journal of financial economics, Vol.23,

Flow Theory: Share Repurchases and Special

No.2, pp.385-395.

Dividends,” The Journal of Finance, Vol.47,

Crawford, I., and Z.Wang（2012）, “Is the market un-

No.5, pp.1963-1975.

derreacting or overreacting to open market

Ikenberry, D., J.Lakonishok, and T.Vermaelen

share repurchases ? A UK perspective,” Re-（2000）, “Stock Repurchases in Canada: Perfor-

search in International Business and Finance,

mance and Strategic Trading,” The Journal of

Vol.26, No.1, pp.26-46.

Finance, Vol.55, No.5, pp.2373-2397.

Dann, L.Y.,（1981）, “Common stock repurchases: An

Ishikawa, M., and H. Takahashi,（2011）, “Testing

analysis of returns to bondholders and stock-

the Managerial Timing Ability: Evidence fromholders,” Journal of Financial Economics, Vol.9,

Stock Repurchases in Japan,” Finance Research
Letters, Vol.8, pp.21-27.

No.2, pp.113-138.
Dʼmello, R., and P.K.Shroff（2000）, “Equity Under-

Jensen, M.C.,（1986）, “Agency Costs of Free Cashvaluation and Decisions Related to Repurchase

Flow, Corporate Finance, and Takeovers,” The

Tender Offers: An Empirical Investigation,”

American Economic Review, Vol.76, No.2, pp.323-

The Journal of Finance, Vol.55, No.5, pp.2399-

329.
Kang, J., K. A.Kim, P.Kitsabunnarat-Chatjuthamard,

2424.
Finlay, W., A. Marshall, and P. McColgan（2008）,

and T.Nishikawa（2011）, “The Effects of Bank

“Financing, fire sales, and the stockholder

Relations on Stock Repurchases: Evidence fromwealth effects of asset divestiture announce-

Japan,” Journal of Financial Intermediation,

ments,” Journal of Corporate Finance, Vol.50,

Vol.20, pp.94–116.
Lee, C.I., D.D.Ejara, and K.C.Gleason（2010）, “An

pp.323-348.
Miyajima, H., and R. Ogawa

empirical analysis of European stock repur-（2018）,“Stock Repurchases and Corporate Con-

chases,” Journal of Multinational Financial

trol: Evidence from Japan,” RIETI Discussion

Management, Vol.20, No.2-3, pp.114-125.

Franks, J., C. Mayer,

Paper 18, pp.1-52.
Hatakeda, T., and N. Isagawa（2004）, “Stock Price42

Lie, E.（2000）, “Excess Funds and Agency Problems:
An Empirical Study of Incremental Cash Dis-

証券経済研究bursements,” The Review of Financial Studies,
Vol.13, No.1, pp.219–248.
Li.K.A and N.R.Prabhara（2007）, “Self-Selection

第120号（2022.12）

Perfect, S.B., D.R.Peterson, and P.P.Peterson（1995）,“Self-tender offers: The effects of free cash
flow, cash flow signalling, and the measurement

Models in Corporate Finance,” in Handbook ofof Tobinʼs q,” Journal of Banking & Finance,

Corporate Finance, Volume I, Edited by B.Es-

Vol.19, No.6, pp.1005-1023.

pen Eckbo.

Peterson,D.R., and P.P.Peterson（1993）, “Dutch auc-

Manconi, A., U.Peyer, and T.Vermaelen（2019）, “Aretion versus fixed‐price self‐tender offers: Do

buybacks good for long-term shareholder val-firms overpay in fixed‐price offers?,” Journal

ue? Evidence from buybacks around the world,”of Financial Research, Vol.16, No.1, pp.39-48.

Journal of Financial and Quantitative Analysis,

Peyer, U.C., and T.Vermaelen（2005）, “The many

Vol.54, No.5, pp.1899-1935.
Mishra, D., M.D.Racine, and L.Schmidt（2010）, “Credibility of corporate announcements and market
reaction: evidence from Canadian share repur-

facets of privately negotiated stock repurchases,” Journal of Financial Economics, Vol.75,
No.2, pp.361-395.
Peyer, U., and T.Vermaelen（2009）, “The Naturechase programs,” Canadian Journal of Adminis-

and Persistence of Buyback

trative Sciences/Revue Canadienne des Sciences

Review of Financial Studies, Vol.22, No.4,

de lʼ Administration, Vol.28, No.1, pp.83-100.

pp.1693–1745.

Narayanan, M.P. and V.K. Nanda（2004）, “Finance

Anomalies,” The

Vermaelen, T.（1981）, “Common stock repurchases

for Strategic Decision-Making: What Non-Fi-

and market signalling: An empirical study,”

nancial Managers Need to Know,” John Wiley

Journal of Financial Economics, Vol.9, No.2,& Sons,Inc.（米澤康博，山本健訳『経営戦略のpp.139-183.

ためのファイナンス入門』，東洋経済新報社，
2008年）
Ota,K., and D.Lau（2021）, “Share repurchases on
the Tokyo Stock Exchange Trading Network,”
Journal of the Japanese and International Economies, Vol.61, pp.1-17.

Zhang, H.（2002）, “Share repurchases under theCommercial Law 212- 2 in Japan: Market reaction and actual implementation,” Pacific-Basin
Finance Journal, Vol.10, No.3, pp.287-305.

松浦義昭（金沢大学国際基幹教育院講師）
米澤康博（早稲田大学名誉教授・当研究所客員研究員）

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