論文

油圧パワーステアリングの動的挙動解析
徳本欣智

Dynamic Behavior Analysis on Hydraulic Power Steering System
Y. TOKUMOTO

Research regarding dynamic modeling of hydraulic power steering system has been conducted.
Unexpected phenomena, which disturbed the driver's feeling in hydraulic power steering systems, wereanalyzed. Due to the proposed modeling of power steering, these unexpected phenomena have been
logically simulated by the proposed modeling for power steering, and the optimum parameters for steering
designs could be obtained.

1．はじめに
2．油圧パワーステアリング
システムの解析2.1
2.2

解析モデルの作成
解析モデルの力の釣り合い

3．キックバック現象への適用
3.1
3.2

キックバック現象
ベンチ上でのキックバック

3.3

現象再現試験
実験結果とシミュレーション

4．異音への適用
4.1
4.2

据え切り時の異音経験におけるグー音の4.3

発生状況
シミュレーション結果

4.4

グー音の考察

5．おわりに結果との比較
3.4

キックバックの考察

1．はじめにパワーステアリングはドライバーが小さな力で快適に自動車のハンドル操作を実現する手段である．

2．油圧パワーステアリングシステムの解析
2.1

解析モデルの作成

油圧パワーステアリングを解析するにあたり，しかし，パワーステアリングの普及率が日本国パワーステアリングシステムを構成する機械要素を内に見られるようにほぼ100%の域まで到達すると，極力，解析モデルに織り込むように心掛けた．今回

ドライバーのニーズはハンドル操舵力の軽減だけでの解析に用いたパワーステアリングシステムの力学は満足されない．近年，特にパワーステアリングに解析モデルを図 1 に示す．パワーステアリングの型

対して静粛性の向上，操舵フィーリングの向上とい

式はラックアンドピニオン式で，機械的にハンドルった性能追求を求める声が高い．しかし，現実には，とラック軸は連結されている．また，コントロール

これらの技術的な改良は試作段階での経験的な積み

バルブはトーションバーを介して構成されている．

重ねが多く，その原因に対する解析的なアプローチ

ハンドルに操舵力（もしくはタイヤ側から外部負は必ずしも十分ではない．

荷）を与えることによってこのシステムは動作する．

本報では，現在最も広く用いられている油圧パ

ここで，パワーステアリングの構成品が加速度

ワーステアリングを取り上げ，異音およびキック運動を行う時の遅れを慣性，またトーションバーがバック現象について動的挙動解析を行ったので報捩じれることによって生ずるバルブの圧力特性を比告を行う．

例項によってモデルを定義した．特に高圧時のホー※自動車技術会'98年春季講演で発表

KOYO Engineering Journal No.155 (1999)3

−油圧パワーステアリングの動的挙動解析−

スの膨張による圧力遅れをばね・粘性要素で，タイヤ側負荷（路面との接地力）を摩擦・ばね要素で論文

qハンドルとトーションバー間の力の釣り合い式等価的に置き換えた．このモデルを用いてパワードライバーがハンドルに操舵トルクを加えたステアリングの動的挙動解析を行った．

時，慣性モーメントを持ったハンドルホイー
ルの加速度運動による反力トルク，捩じられ

ハンドル

tm

プレッシャーホース

t1
θm,Imkt
θt,It

θv,Iv

タイヤ

たトーションバーの位相差によるばね反力ト

khr+–chqs

したがって次式の関係が成立する．

kv

コントロールバルブ
t2,3,4
f3
f1
ラック&ピニオンf4

fr

ルク，オイルシールの摩擦トルクが生じる．

pm
f2 ct

tm = Imθm + t1 + k（θtm−θv）

awトーションバーとラック軸間の力の釣り合
い式
apmr

図 1 ステアリングシステムモデル
Steering system model

ドライバーの操舵によってポンプから油圧駆動力を受けたピストンはラック軸を１自由度で水平運動する．この時トーションバーの捩
じれトルクはドライバーのマニュアル力とし

tm ：ハンドル操舵トルクてラック軸の運動に作用する．一方，ピニオ

Im：ハンドルホイールの慣性モーメント

ン軸回りの慣性モーメント，ラック軸重量，

Iv ：ピニオン回転軸回りの慣性モーメント

オイルシール摩擦はラック軸運動の抵抗力とIt ：キングピン軸回りのタイヤ慣性モーメントして作用するので次式の関係が成立する．

θm：ハンドル舵角（ f1 + f2 + f3 + f4 ）− mrrθv − ctrθv
fr = appm−

θv ：ピニオン舵角＋｛k（θ−（t2 + t3 + t4）− Ivθv ｝/r stm−θv）

θt ：タイヤ舵角
kt ：トーションバーばね定数eコントロールバルブとホース間の圧力の伝

kh ：ホース変形ばね係数

達式

ap ：ピストン受圧面積ドライバーの操舵トルクによってコントロー

pm：コントロールバルブ圧力

ルバルブが開閉されると静的には操舵トルク

qs ：ポンプ吐出流量に応じたバルブ圧力が生じる．しかし，実機

kv ：コントロールバルブゲイン

ではポンプ吐出圧の変化によるホースの体積

m：ラック軸質量r変化が伴い，コントロールバルブの圧力遅れ

r ：ピニオン噛み合い半径が生ずることが容易に予想される．ホースがct ：ラック軸変位速度に伴う粘性係数

膨張時，ポンプから吐出される作動油がホー

ch ：ホース膨張粘性係数スの膨張に費やされると仮定し，コントロー

fr ：ラック軸出力

ルバルブ圧力p mを以下の変数を持つ関数で定t1 ：オイルシール摩擦トルク（ハンドル側）

義した．

t2 ：コントロールバルブシール摩擦トルク（高圧側）
t3 ：コントロールバルブシール摩擦トルク
（低圧側）

2.2

pm = P（qs , kv , kh , ch ,θm ,θv）

d

④タイヤと路面間の摩擦によるラック軸の駆動必要力（ピニオン側）t4 ：オイルシール摩擦トルク

路面とタイヤの接地形状が転舵角に応じて変（低圧側）
f1 ：シリンダーシール摩擦力

形しないという仮定で，キングピンキャスタ（高圧側）
f2 ：シリンダーシール摩擦力

ー角とタイヤに負荷されている分担荷重から

f3 ：ピストンシール摩擦力

据え切り時においてタイヤ転舵に必要なキン

f4 ：摺動部材の摩擦力

グピン駆動トルクの算出に関する報告1)がある．

解析モデルの力の釣り合い

しかし，実機では路面とタイヤの接地形状は転舵角に応じて変形すると考えられる．こパワーステアリングの作動を簡略なサーボモの補正係数を実験的に求め，タイヤと路面間デルで表現した図 1 からパワーステアリングのの摩擦によるラック軸の駆動必要力を次式の各部の力の関係式を求めた．

ような変数を持つ関数で扱った．

4

KOYO Engineering Journal No.155 (1999)

論

文−油圧パワーステアリングの動的挙動解析−

f

fr = F（τ, R, N, fs, n, r ,θv,θt ,It）

3.3

実験結果とシミュレーション結果との比較

τ：キャスター角

図 2 に示すベンチ試験で得られた実機測定結

R：タイヤ半径果と計算結果との比較を図 3 に示す．両者は精N：前輪分担荷重度良く一致していることがわかる．特にコント

fs ：タイヤと路面の摩擦係数

ロールバルブ圧力については小さな圧力ピーク

n ：ハンドル/タイヤ舵角比と大きな圧力ピークが周期的に発生している特以上のa〜fの釣り合い式を用いて，パワー徴的な点も再現できている．

ステアリング固有の現象を解析した．

5 000
実機およびシミュレーション

3．キックバック現象への適用

4 000

キックバック現象

車両走行中，ステアリングは路面から外乱を受けている．この時，ドライバーはハンドル反力トルクにより，外乱と認識している．この反力トルクをキックと定義する．外乱によるキッラック軸入力，N

3.1

3 000

2 000

1 000

クバック量が必要以上に大きいとドライバーは不快に感じてしまう．本報では，実機結果とシ0ミュレーションの比較検討によりキックバック

0.06

0.08

0.1

実車走行試験においてキックバックが非常に大きいと評価されたパワーステアリングを試料として，図 2 および表 1 で示す試験方法でキックバック再現試験を行った．
入力：
ラック軸への外力

出力：
ハンドル反力トルク

コントロールバルブ圧力，MPa3

ベンチ上でのキックバック現象再現試験

ハンドル

実機
シミュレーション

2.5
21.5
10.5
0時間

0.04

時間，s現象を考察した．

3.2

0.02

0.020.040.06

0.08

0.1

0.08

0.1

時間，s時間ポンプ

ステアリングギヤ

30

オイルタンク

図 2 キックバックの台上試験
Bench test of kick back
表 1 試験条件
Test conditions
入力波形

正弦波

入力周波数

１〜20Hz

最大入力

4 000N

油温80℃

ポンプ吐出流量−６167×1025

シミュレーション
実機

201510500.020.04

0.06

時間，s3m /sec

ハンドル舵角０deg（固定）ステアリング型番

３rクラス

KOYO Engineering Journal No.155 (1999)

ハンドル反力トルク，Nmサーボ
加振機

図 3 実機とシミュレーションとの比較
Comparison between experiment and simulation5

−油圧パワーステアリングの動的挙動解析−

3.4

キックバックの考察

4.2

論

文

経験におけるグー音の発生状況

キックバックの発生した試作型番と発生して車両に搭載したパワーステアリングにグー音がいない型番それぞれの設計諸元をパラメータと発生した場合でも，これをベンチ上で調査してみしてシステムの周波数応答特性を計算した結果ると，必ずしもグー音が再現できるものばかりでを図 4 に示す．ラック軸に外乱を加えた場合にはない．これが解析的な手法を困惑させている一ハンドルホイールを保舵するのに要するトルクつの原因であった．車両に搭載したパワーステアの大きさと位相を示している．

リングのグー音発生状況をドライバーの聴覚によ

キックバックの発生した型番は外乱周波数がって発生判定調査した結果２）を図 5 に示す．パワ

低い時（約20Hz）
でも，すでに反力トルクのゲイーステアリングの設計諸元とグー音との間には明ンが上昇しており，外乱に対して非常に敏感ならかな相関がある．グー音はコントロールバルブサーボシステムとなっていることが分かる．キ

感度とホースの脈動減衰率と密接な関係があり，ックバック現象の改善にはキックバックが問題

ほとんどの車両においてコントロールバルブ感度となっている外乱周波数帯域に対してより安定が矢印で示した値以下ではグー音は発生しないこなシステムを設計する必要がある．とが分かる．したがって，グー音は油圧サーボシステムにおけるハンチング現象ではないかというモデル1：キックバック発生
モデル2：キックバック未発生

ことが容易に推定できる．

−35モデル1

コントロールバルブゲインの境界値−4080−45

脈動減衰率，%ゲイン，dB−30

モデル2−50010101102位相，deg0モデル2−506050

モデル1−10040−1503010−20001010110

図 4 キックバックの周波数特性
Frequency response of kick back4．異音への適用
据え切り時の異音

グー音発生
152025

コントロールバルブゲイン，MPa/deg

2周波数，Hz

4.1

グー音未発生70

図 5 グー音に関するコントロールバルブゲインの境界
Boundary value of control valve gain for goo noise

4.3

シミュレーション結果

先述した通りグー音はベンチ上では必ずしも再現できないので，据え切り時の車両負荷条件（タイヤの車両分担荷重，路面摩擦，サスペンシ

パワーステアリングはドライバーの操舵フィョン等）に相当する負荷値を計算し，シミュレーーリングに大きく寄与しているが，時としてドションを実施した．また，シミュレーションでライバーに不快な振動もしくは音を与える場合はグー音の原因そのものと考えられるコントロがある．

ールバルブの圧力変動を計算した．シミュレー

ここでは据え切り時に見られる異常振動現象

ション結果を図 6 に示す．の一つを解析した．据え切り時に発生する異常

図 6 a)はグー音が発生しなかったパワーステア

振動としてハンドルを切り込んでいくと，擬似リングの設計諸元をもとに，据え切り時の条件音で「グー」という比較的大きな音（以下「グーで操舵した場合のコントロールバルブ圧力をシ音」，Goo Noiseと称す）が聞き取れる場合がある．

ミュレーションした結果である．圧力は瞬時に主たる原因については経験上既に分かっていた目標圧力（8MPa）に到達し，コントロールバルブが，今回シミュレーションにより再現出来た．

圧力は安定している．一方，図 6 b)はグー音が発生したパワーステアリングの設計諸元をもとに同様にシミュレーションした場合である．コン6KOYO Engineering Journal No.155 (1999)

論

文−油圧パワーステアリングの動的挙動解析−

トロールバルブ圧力がハンチングしている様子

は，図 5 で示した，経験上分かっていたグー音が計算できた．こうした圧力のハンチング現象回避の数値と一致する．したがって，シミュレによりプレッシャーホースが振動し，音の発生ーションモデルの信頼性が確認できた．

源となる．こうした発生音をグー音としてドラ
コントロールバルブゲインに対するグー音発生の境界面イバーは認識すると思われる．
コントロールバルブ圧力，MPa

10コントロールバルブ圧力，MPaa）グー音未発生
864604020
020

152

010

5

コントロールバルブ
ゲイン，MPa/deg
0.2

0.4

0.6

0.8

1時間，s：グー音発生

00.1

0.2

0.3

0.4

ハンドルのイナーシャ，kgm

2：グー音未発生

図 7 ステアリング設計パラメータに対するグー音の発生分布
Occurrence distribution of goo noise for steering
design parameters

10b）グー音発生
コントロールバルブ圧力，MPa808

5. おわりに6ドライバーに不快な操舵フィーリングを与える

4

パワーステアリング固有の現象（キックバック，据え切り時のグー音）を解析した．今回報告した

2

パワーステアリング解析モデルを用いて，これら0の現象を理論的に再現，もしくは回避できる設計
0.2

0.4

0.6

0.8

1

時間，sパラメータの提案を行うことのできるシミュレーションシステムを構築できた．

図 6 コントロールバルブ圧力のシミュレーション結果

本報ではドライバーに不快なフィーリングをSimulation results of control valve pressure

与える現象のみを取り扱ってきた．今後は逆に

4.4

グー音の考察種々のパワーステアリング設計諸元とグー音発生の関係をシミュレーションで予測してみた．

ドライバーにとって快適な特性を数値化しそれらのパワーステアリングの解析が検討できるシミュレーションシステムを構築していく必要性がある．

また，グー音の発生を回避できる設計諸元の推奨値が実機との比較で明らかになった．
図 7 はシミュレーションを実施していく上で分かったグー音発生に対して寄与度の大きいパワーステアリングの設計諸元とグー音発生状況をマップ化したものである．図 7 のx,y,z軸で選

参考文献
１）稲葉正太郎：自動車技術18 ,vol.11（1964）
899.
２ ）小 林 正 典 ： ギ ヤ グ ー 音 解 析 第 ２ 報 ， T D 3558-02X（1992 ）.

定した設計パラメータはハンドルホイールの慣性モーメント，コントロールバルブ感度，配管ばね定数とした．様々なパワーステアリングの設計諸元に対してもコントロールバルブ感度が図 7 中の矢印で指し示した平面値以下であれば，シミュレーション上ではグー音が発生しないことがわかる．また，このシミュレーション結果

KOYO Engineering Journal No.155 (1999)7

−油圧パワーステアリングの動的挙動解析−

筆論

文者

徳本欣智*
Y. TOKUMOTO*

総合技術研究所

電子システム技術開発センター

制御要素開発部

8KOYO Engineering Journal No.155 (1999)