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潜在クラス・ロジット・モデルを利用した
ロイヤルティ・セグメンテーション
守口剛

本稿では，潜在クラス・ロジット・モデルを基礎とした，ロイヤルティ・セグメンテーションのための新しいモデルを提示した．このモデルによって，対象ブランドそれぞれに対するロイヤル・セグメントと特売反応セグメント（ノン・ロイヤル・セグメント）の全体に対する構成比を把握するとともに，各消音者のそれぞれのセグメントへの所属ウェイトを捕捉することが可能である．スキャナー・パネル・データを利用した実証分析の結果，単純なデータ集計では明らかにならない，ロイヤル・セグメントと特売反応セグメントの特徴などが明らかになった．

キーワード：ブランド・ロイヤルティ，潜在クラス・モデル，多項ロジット・モデル…ll…＝‖‖‖＝＝‖‖‖‖＝‖‖‖‖＝‖‖川‖‖…t……ll川‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖川‖‖‖‖＝‖‖‖‖………l……ll………………帖Illl…………………………ll……………ll………ll…川州川…l州‖…ll……ll……………………lll＝‖州

ドを買い続けている理由がそのブランドの頻繁な特売

1．はじめにの実施にある，ということもあり得る．特に，スーパ近年，多くの企業においてブランドの重要性が強くーマーケットなどの店舗で日常的に購入される商品の認識されている．その一つのきっかけは，1980年代

場合，購買意思決定に対する値引きを中心とした店頭に登場した「ブランド・エクイティ」という概念が大プロモーションの影響が大きいため，上記のようなケきな注目を集めたことにある．特に，1991年に刊行ースもかなり存在すると考えられる．このような場合されたアーカーの著書［1］は学界と実務界の双方に多には，プロモーションの影響を差し引いた上で，ブラ大なインパクトを与え，ブランドに関する議論が活性

ンド・ ロイヤルティを把握することが求められる．

化する大きな要因となった．

本研究では，上記の点を考慮した上で，ロイヤルテアーカーは，ブランド・エクイティの構成要素としィ・セグメンテーションを行うためのモデル構築を試て，ブランド・ロイヤルティ，ブランド認知，知覚品みる．具体的には，潜在クラス・ロジット・モデル1質，ブランド連想，その他のブランド資産（特許，商を基礎とし，各ブランドに対する潜在的なロイヤル・標など）という五つをあげており，そのなかでもブラセグメントと特売反応セグメントを考慮したモデルをンド・ロイヤルティはブランド・エクイティの核とな構築し，実証分析によってモデルの有効性を検証する．

ることが多いとしている．ブランド・ロイヤルティとは，ブランドに対する顧客のこだわりの強さのことをいう．こだわりの強さは心理的な側面から捉えることも可能であるし，特定のブランドを繰り返し購買するという行動の側面からみることもできる．

2．ブランド・ロイヤルティの測定に関する既存研究ブランドに関連するさまざまなテーマのうち，ブランド・ロイヤルティに関しては古くから研究が行われ近年では，顧客の購買行動に関するデータの入手可てきた．ロイヤルティの測定指標に関する包括的な整能性が高まっており，行動的側面からブランド・ロイ理は文献［5］で行われており，ブランド・ロイヤルテヤルティを捕捉し，それをブランド管理に活かしていィの尺度が，行動的側面からのもの，心理的側面からくということが行いやすくなっている．その際に留意のもの，両者の合成によるものの三つに分類され，そする必要があるのは，行動面に現れたロイヤルティがれまでに提示された指標が整理されている．このうち，心理的なそれに裏付けられたものではない場合がある

行動面からのものについては，「購買比率尺度」「連続ということである．例えば，ある消費者が同じブラン購買尺度」「購買確率尺度」「総合尺度」「その他の尺

もりぐち たけし
立教大学社会学部〒171−8501豊島区西池袋3−34−1

l潜在クラス・ロジット・モデルはミクスチャー・ロジッ

2003年10月号

ト・モデルなどとも呼ばれる．具体的なモデル構築と適用の例に関しては，文献［2−4］などを参照されたい．
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（35）丁47

イング変数が考慮される．ブランド選択モデルの構築度」という5種類に整理されている．
購買比率尺度では文字通り，消費者の対象ブランドに際しては，これらのマーケテイング変数以外に，その購買比率を基準とする．当該ブランドの顧客内シェれぞれの消費者のブランド選択を大きく左右する変数

アを尺度とする方法はその一つである．ある消費者がとして，ブランド・ロイヤルティが考慮されることが一定期間中に対象カテゴリの製品を10個買い，その多い．代表的なものは，文献［8］によるブランド・ロ

うち特定のブランドの購買数が7個であったとすれば，イヤルティ変数であり，′期における世帯々のブラン

そのブランドに対するロイヤルティは70％という数ドブに対するロイヤルティβ⊥…烏を，値で表されることになる．このときに，顧客内シェア

βエき烏＝最北ふ1＋（1一人）〝訂1（1）70％以上のロイヤルティを70％ロイヤルティと呼ぶで表現する．ここで，〟㌃1は世帯々が′−1期にブラことがある．もちろん，ここでの70％という数値はンドオを購買した場合に1，しなかった場合に0をと任意の値に置き換えられる．この場合には，例えば対る2値変数であり，スは平滑係数である．ここで，各

象ブランドに対する70％ロイヤルティを有する顧客

ブランドに関するβ上き々の初期値は，∑βエ…＝0＝1とlがどの程度存在するかということで，顧客全体でみたロイヤルティの強さを表すことができる．上記の顧客
内シェアは，数量ベースでなく金額ベースで求めることも可能である．

なるように設定するため，（1）式から明らかなように，この指標は購買時期で重み付けされたブランド才のシェアとなる．スの値が小さいほど，直近の購買のウェイトが高くなる．

連続購買尺度は，特定のブランドを何回連続して購買するかということを基準とするものである．特定ブランドの連続購買数の平均値をブランド・ロイヤルテ
ィの尺度とするものは，その一つである．購買確率尺

このほかの，ブランド選択モデルで利用されるブランド・ロイヤルティ変数としては，前述した購買比率基準や連続購買基準を利用したものがある．例えば文献［9］は，それぞれの消費者の購買履歴から判断し，度は，消費者の対象ブランドの購買確率をロイヤルテ

特定のブランドの購買比率が50％を超えている場合

ィの基準とする．基本的な考え方は，消費者の購買行に，そのブランドに対するロイヤルティを有するもの

動を1次のマルコフ過程として捉え，ブランド・スイッチ行列からリピート購買確率や平均滞留時間（回とし，それ以外はロイヤルティがないと規定して変数化している．また文献［10］は，消費者のバラエティ探数）を捕捉するというものである．消費者の購買の連索行動のモデル化に際して，特定ブランドの連続購買続性に着目した指標であるという意味では，前述した数を変数の一つとして取り込んでいる．

連続購買基準と基本的には同様の考え方である．
上述した以外には，価格をブランド・ロイヤルティの尺度とするものがある．例えば文献［6］は，対象ブ3．モデル（1）アプローチの方法

ランドから他ブランドへのスイッチが発生する価格差

先述した目的に沿って，分析対象ブランドに対するをロイヤルティの尺度としている．小さな価格差で他ロイヤルティを基準としたロイヤルティ・セグメンテブランドにスイッチしてしまう場合には，ロイヤルテーションを行うため，ここでは，次のようなアプロー

ィが低いと考えられ，スイッチする価格差が大きくなチによってモデル構築を行う．まず，消費者セグメンるほど，ロイヤルティが高いと捉えられる．また文献

トとして，いずれかのブランドに対してロイヤルティ［7］は，消費者の購買履歴データを利用し，特定ブラを有するロイヤル・セグメントと，どのブランドにもンドの購買が発生する価格の闘値を個人別に捕捉するロイヤルティを持たず，購買時の特売などを考慮してモデルを提示している．そして，このモデルで捕捉さ購入ブランドを決定する特売反応セグメント（ノン・れる，各消費者の価格の闘値を，価格尺度で測ったブロイヤル・セグメント）とを想定する．仮に，対象とランド・ロイヤルティとして捉えている．

するブランド数が五つであれば，五つのブランド・ロ上記とは少し異なるアプローチによるブランド・ロイヤルティの尺度として，ブランド選択モデルで扱われるブランド・ロイヤルティ変数にも言及しておく必要があるだろう．ブランド選択モデルでは，販売価格，イヤル・セグメントと一つの特売反応セグメントからなる六つのセグメントを考慮することになる．
消費者によっては複数のブランドにロイヤルティを持っている場合もある．ここでは，こうした消費者は広告，店頭プロモーションなどのさまざまなマーケテ
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オペレーションズ・リサーチ

複数のロイヤル・セグメントに確率的に属すると考えリオリにセグメント構造（セグメント数と各セグメンる．すなわち，ある消費者が特定の時点においてどのトの特徴）を規定している点が，従来のモデルとの相セグメントに属するかは，さまざまな要因によって確違である．

率的に変動すると想定する．例えば，ある消費者が二（2）定式化つのセグメントをいったりきたりしており，ある時点まず，セグメントsに属する消雪者ゐの購買機会′においていずれかのセグメントに属している確率はそにおけるブランドオの選択確率を，れぞれ0．5であるということも考えられる．このこと
摺f（わ＝を分析期間を通して捉えれば，その消費者が二つのセ（2）グメントに0．5ずつのウェイトで同時に所属していたのように，ロジット・モデルを基礎として定式化する．と解釈することもできるだろう．ここでは，上記のよさらに，確定効用招fを，うな解釈を行い，複数セグメントへの所属確率に関して，所属ウェイトという用語を利用する．それぞれの消費者は，ウェイト1で特定のブランドのロイヤル・●exp（l莞り∑exp（帽f） Jセグメントに所属するかもしれないし，複数のセグメントにそれぞれのウェイトで同時に属するかもしれな
い．消費者によっては，特定のブランドのロイヤル・セグメントと特売反応セグメントに同時に所属することもあり得る．

l璃f＝a誹＋∑β々㍊（3）のように規定する．ここで，βはブランド・ロイヤルティ係数であり，β∫ぶはセグメント5のロイヤル・ブランドが才である場合に1，それ以外は0をとる2値変数である．このβ∫5によって，それぞれのブランドのロイヤル・セグメントの確定効用だけに，ブランド・ロイヤルティ係数βが加算されることになる．
したがって，特売反応セグメントではいずれのブラン

このとき，それぞれの消費者がどのセグメントに属するかということを事前に知ることはできないし，セグメントのサイズ（構成比）を事前に規定することはできない．そこで，ここでは，潜在クラス（潜在的セグメント）を考慮したブランド選択モデルを構築する

ドの確定効剛こもβが加算されないことになる．
また，ズ署は消費者ゐの購買機会′におけるブランドオの変数々の値であり，β烏は変数々の影響を表すパラメータである．ここから，消費者ぁの購買機
会′におけるブランドブの選択確率は，ことによって，この間題に対応する．ただし，潜在的Pん亡（わ＝∑範摺f（わ（4）セグメントの数とそれぞれの特徴は上述した通り事前のように定式化される．ここで恥はセグメントざのに規定する．

後述するように，世帯別購買履歴データに潜在クラス・ロジット・モデルを適用した結果から，各世帯のそれぞれのセグメントへの所属確率を事後的に求めることができる．すなわち，各セグメントの全体の構成比を事前確率とし，消費者別の購買履歴データを利用構成比であり，∑範＝1という制約をおく，このため
範をexp（ん）

範＝∑exp（壷で定式化し，パラメー（5）タんを推定する．

して，各消費者がそれぞれのセグメントに帰属する事

なお，（3）式のように，ブランド・ロイヤルティ係数後確率を求めることが可能である．本研究では，こうβの値はセグメント間で（すなわちブランド間で）共して求められた帰属確率を上記のように解釈し，求め通だと仮定している．この値については，セグメントられた数値をそれぞれの消費者の各セグメントへの所間で異質だと仮定して推定することも可能であるが，属ウェイトであると考える．

共通の値だと仮定したのは次の理由による．本研究でなお，文献［2］をはじめとする既存研究における潜在クラス・ロジット・モデルでは，セグメント数の異は，分析対象となる各ブランドのロイヤルティを基礎としてセグメンテーションを行うことを目的としていなるいくつかのモデルを想定し，各モデルの尤度やる．ここで，ある消費者が特定のブランドに対するロAIC，BICなどの値によってデータに最もフィットすイヤル顧客か否かを識別するには，一定の基準が必要るセグメント数のモデルが選択される．また，各セグとなる．例えば，同じ顧客内シェアを指標とする場合

メントがどのような特徴を有するかということは，セにも，顧客内シェア50％以上をロイヤル顧客と定義

グメントごとに推定されたパラメータの値によって解する場合もあれば，60％以上とすることもある．どの釈される．これに対し，本研究のモデルでは，ア・プ指標のどの水準を利用するかは，商品や目的によって2003年10月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（37）丁49異なるが，ブランド間でロイヤルティを比較するため入を捕捉している．分析対象世帯は，期間中4回以上には，同一の指標，水準を用いる必要がある．上記のインスタントコーヒーを購入した322世帯である．

理由から，本研究ではロイヤルティ係数のβをセグメ分析上考慮したマーケテイング変数は，価格掛け率ント間（ブランド間）で同一としている．と特別陳列の二つである．価格掛け率は通常価格を1（3）推定としたときの販売価格の掛け率であり，10％引きの販推定に際しては，（6）式の対数尤度を最大化するパラ売であれば0．9になる．上述したように，それぞれのメータを最尤法によって推定する．
比＝写log［写 力し8ブランドはサイズの異なる複数の製品を有しており，∫f」

サイズによって販売価格が異なる．このため，価格の（6）変数として販売価格そのものではなく価格掛け率を利潜在クラス・ロジット・モデルにおけるパラメータ推定には，最尤法の他にEM（Expectation−Maxim−ization）アルゴリズムが用いられる．前者の場合に（ここでは，β烏，の を同時に推定する．これに対し後者は，セグメントの構成比とⅤを規定するパラメータとを交互に探索するアプローチである．前者には，収束までの反復回数が比較的少ないなどの長所がある反面，尤度関数が複雑な形状をしている場合には収束しないなどの短所があるため，後者が利用される場合が多い［11］．しかし，本研究で提示したモデルは，上記に示されたように非常にシンプルなものであり，確定効用Ⅴを規定するパラメータ（β々，♂）がセグメント間で同一であるため，最尤法による推定が適用可能である2．

イズの価格掛け率が異なる場合には，次の方法によって代表値を設定した．まず，ある世帯が対象ブランドは，セグメントの構成比を規定するパラメータ（ここでは，ん）および確定効用Ⅴを規定するパラメ用した．なお，同じブランドで同一期間における各サのいずれかのサイズを購入した場合には，購入したサータイズの価格掛け率を適用する．その世帯が他ブランドを購入した場合には，そのブランドの各サイズのうち最も低い価格掛け率を適用する．
特別陳列は，当該日における当該ブランドの特別陳列の有無（2値変数）によって捉えた．特別陳列についても，価格掛け率と同様に同一ブランドの複数のサイズごとに特別陳列の有無が異なる場合がある．ここでは，次の方法によって代表値を設定した．まず，ある世帯が対象ブランドのいずれかのサイズを購入した
場合には，購入したサイズの特別陳列の有無を採用す
る．その世帯が他ブランドを購入した場合には，そのブランドのいずれかのサイズの特別陳列があれば1，それ以外は0とした．

4．実証分析

4．2 推定結果

4．1データ

推定結果は表1に示される．ロイヤルティ係数と，実証分析のためのデータには，首都圏に立地する大価格および特売陳列の効果パラメータとの間には，手スーパーマーケットのスキャナ・パネル・データを利用した3．データの概要は，下記の通りである．対

象カテゴリはインスタントコーヒーであり，1993年の1年間にわたる世帯別の購買履歴を捕捉している．
対象ブランドはカテゴリ内の上位4ブランドおよび「その他ブランド」である．「その他ブランド」は，上位4ブランド以外のすべてのブランドからなっている．
なお，利用したデータにおける上位4ブランドの数量ベースでのシェアは62．6％となる．また，各ブランドは，それぞれ異なるサイズの製品を有しているが，ここではサイズの相違は無視し，ブランド単位での購
2節4の実証分析では，ニュートン・ラフソン法を用い，初期値を変えて何度か推定を行ったが，各パラメータの値はすべて同一に推定された．
3データは㈲流通経i斉研究所が収集・提供しているものを利用させていただいた．記して感謝の意を表したい．
丁50（38）3．449≒0．855＋（−7．294）×（−0．356）
または，3．449≒（−7．294）×（−0．473）という関係がみられる．すなわち，このロイヤルティ係数は，特売陳列プラス35．6％の値引きと同等の効果を有していると解釈できるし，47．3％の値引きと同じ効果をもっているとみることもできる．このように，ここでのロイヤルティ係数は，価格と特別陳列の効果パラメータとの比較によって，価格換算尺度（あるいは，価格と特別陳列の双方によって換算した尺度）として捉える土とが可能である．さらに言えば，（3）式におけるβの値をβ．およびβ2の関数として規定することによって，任意の水準の価格換算尺度としてブランド・ロイヤルティを操作的に規定することも可能である．

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表1推定結果

4．3 セグメントの構成比

表2 推定結果から求めた各セグメントの構成比んの値からそれぞれのセグメントの構成比を求めセグメント 構成比

ると表2のようになる．比較のために，分析で利用しAロイヤル
Bロイヤル

た購買履歴データから，各ブランドに対して70％ロCロイヤルイヤルティを有する世帯の比率をみたものが表3であDロイヤル
Eロイヤルる．なお，ここでロイヤルティの基準として70％ロ特売反応イヤルティを採用したのは，表2との比較のためであ

計

0．265
0．091
0．025
0．031
0．205
0．383
1．000

る．70％ロイヤルティで比率を算出したときに，ノン・ロイヤル・セグメント（どのブランドに対する顧

表3 購買データから求めた70％ロイヤルティ・セグメン

客シェアも70％に達しない世帯からなるセグメント）

トの構成比の構成比が0．388となり，表2の特売反応セグメント

セク メント 構成比（ノン・ロイヤル・セグメント）の数値とほぼ等しくAロイヤルなる．

Cロイヤル

Bロイヤル
Dロイヤル

ブランドCについて表2と表3の数値を比較してEロイヤル

0．217
0．109
0．062
0．012
0．211

みると，表3の数値が0．062であるのに対し，表2のノンロイヤノ 0．388

数値は0．025となっている．このことは，ブランドC

計

1．000

に関しては，購買履歴データを単純に集計するとロイヤル顧客がある程度いるようにみえるが，実際にはロいる．このように，各ブランドはそれぞれのロイヤイヤル顧客がごく少数しか存在しないということを示

ル・セグメントにおいて高いシェアを有しているが，している．

その中で，ブランドDのロイヤル・セグメント内で4．4 セグメント内のシェアのシェアが相対的に低くなっている．表2の結果とあ世帯ゐのセグメントsへの所属ウェイト甜は，わせて考えると，ブランドDの全体でのシェアの低

郎＝さは，ロイヤル・セグメントのサイズが小さく，かつ，

範エき
（7）

∑恥鳥

ロイヤル・セグメント内でのシェアが低いことに起因で求められる．ここでエきは，世帯ぁがセグメントsに（ウェイト1で）所属しているという条件のもとで，していることが分かる．

特売反応セグメント内におけるシェアを比較すると，特定の購買履歴が得られる条件付き尤度である．（7）式ブランドCの値が相対的に高くなっている．先述しで求めた世帯別のセグメント所属ウェイトによって各たように，ブランドCのロイヤル・セグメントのサ世帯の購買結果を重み付けし，各ブランドのセグメン

イズは非常に小さい．それにもかかわらず全体におけト内シェアを算出した結果が表4である．

るシェアが0．134と比較的高いシェアを得ている大き例えば，Aロイヤル・セグメント内ではブランドな理由が，特売反応セグメントにおけるシェアの高さAが0．769のシェアを得ており，Bロイヤル・セグにあると考えられる．

メント内では，ブランドBが0．855のシェアを得て2003年10月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（39）丁5l表4 各ブランドのセグメント内シェア
ブランドA

セグメント

0．769
0．040
0．086
0．024
0．056
0 ．273
0 294

Aロイヤル
Bロイヤルー

Cロイヤル
DロイヤルEロイヤル
特売反応計

BCDE

計

0．098
0．855
0．070
0．127
0．008
0．105
0．145

0．078
0．023
0．765
0．079
0．018
0．246
0．134

0．007
0．035
0．009
0．572
0．006
0．075
0．053

0．048
0．048
0．070
0．197
0．912
0．302
0．374

1．000
1．000
1．000
1．000
1．000
1．000
1．000

379−390，1989．

5．まとめ［3］Bucklin R．E．and S．Gupta， Brand Choice，Pur−

本研究では，ブランド・ロイヤルティの測定とロイヤルティ・セグメンテーションのための新しいモデルを提示した．このモデルによって，対象ブランドのそれぞれに対するロイヤル・セグメントと特売反応セグメント（ノン・ロイヤル・セグメント）の全体に占める構成比を把握することができる．また，本稿では紙幅の関係で推定結果の提示と検討を割愛したが，それChaseIncidence，and Segmentation：AnIntegratedModelingApproach，JoumalqfMarketingReseaYrh，Vol．29，20ト215，1992．

［4］BucklinR．E．，S．GuptaandS．Siddarth，

Determin−ingSegmentationinSalesResponseAcrossConsumer
PurchaseBehaviors ，］？umald MaYketiク曙Resea7Th，Vol．35，189−197，1998．

［5］Jacoby，）．and RW．Chestnut，BYmid Lqyal＆：ぞれの消費者の各セグメントへの所属ウェイトを捕捉

Measu柁ment and ManLqemeni，John Wiley＆Sons，することも可能である．上記の2点から，ブランドの1978．

ロイヤルティ構造を立体的に把握することができることが本研究で提示したモデルの利点である．
本研究では，ブランド・ロイヤルティ係数βをブランド間で共通とした．その理由は上述した通りであるが，そのため本研究のモデルでは，ブランドカの違いに関するさまざまな要素がすべて，セグメント・サイズを規定するパラメータんに吸収されていると考えられる．このようにんに吸収されている，ブランドカに関するさまざまな要素を適切に切り分けて推定することを，今後の課題としたい．

［6］Pessemier，E．A．，
Decisions

ANewWaytoDetermineBuying，JoumalqfMa7ietinglVol．24，No．2，41−46，

1959．
［7］守口剛，「項目反応理論を用いた市場反応分析：価格プロモーション効果とブランド選好度の測定」，『マーケテイング・サイエンス』，Vol．2，No．1・2，1−14，1993．

［8］G。adagni，P．M．andJ，I）．C．Little， ALogitModel
ofBrandChoiceCalibratedonScannerData，Ma戒et−g乃gSとfg乃CちVol．2，No．3，203−238，1983．
［9］Krishnamurthi，L．and S．P．Raj，

An Empirical

AnalysisoftheRelationshipBetweenBrandLoyalty
and Consumer Price Elasticity ，Ma戒eting Science，

参考文献

Vol．10，No．2，172−183，1991．

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Press，1991（邦訳：陶山計介・中田善啓・尾崎久仁博・

Tendenciesin Brand Choice Behavior

小林哲訳，『ブランド・エクイティ戦略：競争優位をつくScオβ乃Cg，Vol．9，No．3，263−278，1990．

りだす名前，シンボル，スローガン』，ダイヤモンド社，1994年）．

，［11］阿部誠，「連載講座マーケテイング・サイエンス2
消費者行動のモデル化：消費者の異質性」，『オペレーシ［2］KamakuraW．A．andG．J．Russel， AProbabilisticョンズ・リサーチ』，Vol．48，No．1，2003．

ChoiceModelforMarketSegmentationandElasticity
Structure

丁52（40），Joumal〆MaYketing Resea7Th，Vol．26，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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