子どもたちが発展させて考える力を伸ばす授業研究広島県 中学校数学教育 実践研修会
代表 天野 秀樹□広 島県中学校数学教育実践研修会は、授業を中心に据えた現職教員の研修会である。
□本会は、年１回の年会と授業づくり研修会及びチーム会で構成される。
□研究テーマは「子どもたちが発展させて考える力を伸ばす授業づくり」である。
□年会は、令和２年 12 月５日に広島大学附属東雲中学校で実施した。
参会者は、感染症予防の観点から公立教師 20 名に限定した。
授業者は、庄原市立庄原中学校の玉置翔大先生が務めた。
講演者は、山梨大学の清水宏幸先生が務めた。

１

はじめに研究会数学部会、そして広島大学附属東雲中学校数学科の共催で実施してきた。また、

広島県中学校数学教育実践研修会は、広広島県教育委員会及び広島市教育委員会の島県内の中学校数学教師の実践力向上をめ後援を受けており、広島県及び広島市、そざした「授業を中心に据えた現職教員の研して広島大学附属学校で連携した研修会に修会」である。

なっている。

この研修会は、これまでに広島県中学校

図１は、平成 29 年７月に、廿日市市教教育研究会数学部会及び広島市中学校教育育委員会よりご推薦いただいた数学教員が、広島大学附属東雲中学校の１年生に、「文字式の計算」の授業をしている様子である。
本研修会のオリジナル性としては、研修会で実施する公開授業を「チームで作る」形式（図２）で取り組んでいることである。
今年度は、新型コロナウイルス感染予防の観点から、チーム会を Web 会議に変更

◆図１

116

公立教師が附属学校で授業をする様子して実施するとともに、研修会（年会）に新しい中学校学習指導要領や教育課程部会の算数・数学ワーキンググループ審議を参考にして本研修会では、「発展させて考えること」を、次のように定義する。
〔定義〕「発展させて考えること」
ⅰ）既習の事柄の適用範囲を広げることⅱ）問題の条件を変えること◆図２

チームで授業を作る様子

おける公開授業は、教員への模擬授業としⅲ）異なる視点から捉えなおすこと
そして、年間４回実施する授業づくり研修会における活動の一つを、子どもたちがて実施した。

発展させて考える授業展開の作成にした。

２

子どもたちが発展させて考える授業

その一部は、次のとおりである。

例として、中学３年における文字式の授（ただし、授業づくり研修会では特に、業で、「２つの連続する偶数の積に１を加「ⅱ）問題の条件を変えること」に視点をえた数」を考察する場面をあげる。子ども絞って作成した。）

たちが、発展させて考える事例として、図３が想定される。

◆授業づくり研修会①（８月：庄原支部）

中学１年「文字式」〔 Ｑ 〕 正 方 形 につないだ棒 の本 数 は？
積 を和 や差 にするとどうなる？

正 方 形 を長 方 形 に変 えたら？
１ を加 える以 外 も規 則 が ある？

〔 newＱ 〕 長 方 形 につないだ棒 の本 数 は？
中学２年「文字式」

偶 数 を奇 数 に変 えたら？

〔 Ｑ 〕 ３ つの連 続 する奇 数 の和 はどうなりますか ？
３ つを４ つに変 えたら？

３ つ、 ４ つの連 続 する数 では？

〔 newＱ 〕 ４ つの連 続 する奇 数 の和 はどうなりますか？
中学３年「文字式」

偶 数 は整 数 でも良 い？

◆図３

発展させて考える事例〔 Ｑ 〕 ２ つの連 続 する偶 数 の積 に１ を加 えると？
偶 数 を奇 数 に変 えたら？
〔 newＱ 〕 ２ つの連 続 する奇 数 の積 に１ を加 えると？

117◆授業づくり研修会②（10 月：福山支部）〔 ２ つの不 思 議 なサイコロ問 題 〕

３3-1

研修会（年会）の実施報告
年会の概要

１、２、２、３、３、３の目でどちらもできている
２ つのサイコロを同 時 にふるとき、和 はいくつになることが最 も多 いか。
問 題 の条 件 を変 えて問 題 を作 ろう！
〔 newＱ 〕 仲 間 が作 ったサイコロ問 題 に挑 戦作成された授業プランは、後日広島大学附属東雲中学校にてパイロット授業（図４）として実践・検証された。

◆図４

パイロット授業の様子（11 月 17 日）◆授業づくり研修会③（11 月：広島市支部）

中学１年「比例」〔 Ｑ 〕 コピー用 紙 の重 さから枚 数 がわかりますか ？
コピー用 紙 をハガキに変 えたら？
〔 newＱ 〕 ハガキの重 さから枚 数 がわかりますか ？
中 学 ２ 年 「 多 角 形 の角 の和 」
〔 Ｑ 〕 図 示 した角 の和 は？
四 角 形 を五 角 形 ，三 角 形 を四 角 形 に変 えたら？

年会の日時

12 月５日（土）午後

年会の趣旨□発展させて考える授業づくり□広島県内の数学科教員の研鑽□新学習指導要領に対応した授業づくり
年会のプログラム□模擬授業□授業協議□講演
年会の参加者数

43 名※年会の実施記録は、右上の↑QR コードに記されている。

〔 newＱ 〕 変 更 した角 の和 は？
中学３年「標本調査」

3-2

模擬授業のために実践した事前授業〔 Ｑ 〕 白 熱 電 球 の品 質 検 査 の方 法 を知 ろう！

模擬授業では、新学習指導要領における白 熱 電 球 のような物 が食 べ物 に変 わったら？

改定内容を鑑みて、中学２年の「箱ひげ図」〔 newＱ 〕 缶 詰 の品 質 検 査 の方 法 を知 ろう！

118を教材として取りあげた。作成された授業
プランは、広島大学附属東雲中学校にて事前授業（図５）として実践・検証された。

□単元名
データの活用
□本時の目標広島県は都会か、箱ひげ図をもとにして批判的に考察することができる。
学習活動と内容◆図５

事前授業の様子（11 月 18 日）  
3-3

模擬授業

模擬授業は、授業者を庄原市立庄原中学校の玉置翔大先生が務めた。また、学習者は、参会者の中から 18 名の公立学校数学科教員が務めた（図６）。今年度は、感染症予防の観点から体育館で実施した。

◆図６〔問〕広島県は都会？
１．都 会とは 何か 確
認・人口が多い・人口密度が高い・お店が多い・高いビルがある等
２．市 町 村 別情報を観察・広 島市の人口から都会・人 口密度の少ない
市町が多いので都会でない・他 の都道府県情報も見たい３．都 会の基準の設
定・最大値・最小値・中央値・平均値
・10 万人都市の数
・1000 人 /km2 都 市

指導上の留意点〇自由に発言させる。
〇人 口や人口密度に着目することをおさえる。
○京 都府や静岡県は都会かも問いかける。
○広 島県情報を配付する。
○多 様なアイデアについて、表のどこに注目しているかの視点を取りあげる。
○京 都、静岡情報も配る。
○表 の注目したところに印をつけさせる。
○統 計 用 語 ( 例： 最小 値 が 大 きい ) での数おさえる。
・過 疎化した都市の ○ヒ ストグラムも提数示する。
・範 囲・グラフにし ○箱 ひげ図で分析すたいることをおさえる。

４．考察・人 口の箱の位置か ○箱ひげ図〔３府県〕
ら京都より都会のプリントを配 付
・人 口密度の箱の位する。
置から京都が都会〇自由に発言させる。
・中 央値から静岡県 ○箱 の 位 置 や 狭 さ、が都会中央値に注目させる。

模擬授業の様子

119

3-4

授業協議

授業協議では、公立学校数学科教員 18名に附属学校教員６名が加わり、６つのグ◆〔協議中に作成したワークシート〕□参 会 者 19 人 の振 り駒 ３ 回 分 の得 点
メンバー

得点

メンバー

得点

Ａ

７

K

34

げ図を活用した授業に特化して協議した。

Ｂ

２

L

28

M

26

ループに分かれて進行した。内容は、箱ひ協議の中で、子どもたちが問題意識を高Ｃ６める教材について話題が出された。そこで、

Ｄ

121

N

22

多くの参会者の協力を得て、教材「振り駒」

Ｅ

８

O

２

ゲームを作成した。そして、この教材の子

Ｆ

10

P

７どもたちが発展させて考える力を伸ばす可

Ｇ

８

Q

17

能性について協議した。

Ｈ

５

R

14

Ｉ

６

S

１

Ｊ

４

以下、協議中に作成した教材「振り駒」
ゲームについて紹介する。
〔ルール〕□箱 ひげ図①金将４枚を同時に振る。
②４枚の金将の状態で得点をつける。
③３回分の振った合計得点を記録する。
〔得点のつけ方〕
表１点、裏０点（下図は３点）、すべて裏は 20 点3-5

講演

講演は、山梨大学の清水宏幸先生にお話いただいた。内容は、数学的活動の充実を目指した指導と評価であった（図７）。
横立ち：５点、縦立ち：10 点、逆立ち：100 点

◆図７

120

講演の様子

前半は、新学習指導要領に向けたデータとともに、参会者全員のマスク着用の徹底、の活用領域の指導方法について言及され受付での検温、手指の消毒の徹底、指定席た。主な内容を、次に紹介する。

への着席として適度な距離を保つ、前日から翌日までの換気の徹底などである。

・統計教育の指導の必要性が高まる
・箱ひげ図を活用する実践が望まれる
・ヒストグラムと箱ひげ図を併用する考察は有効である例）50m 走の3-6

参会者の感想参会者に対して年会の最後にアンケートを実施した。その一部を、次に紹介する。

記録・統 計的探究プロセス（PPDAC）の重要性
・批判的思考が働く授業展開の有効性
・焦点を定めて複数のデータを比較する
・集団傾向を層別に分析することの重要性（データの活用領域の指導について）・箱ひげ図を用いるのに適した題材選びの難しさを痛感した
・箱ひげ図の授業の進め方がわかった
・ヒストグラム、箱ひげ図それぞれのよさを感じとることができた
・データの選び方が肝であることがわ
かった

後半は、指導と評価を一体化させた図形

・中学校数学の目指す方向がわかった

領域の指導方法について言及された。主な・領 域独特の教材研究があることを内容を、次に紹介する。

知った・新学習指導要領に対応した授業の方・ねらいを中心として単元ごと、内容向性が具体的にわかったのまとまりごとの指導計画を設計する必要性（年会について）・レポート、授業ノート、学習感想な・模擬授業を受けて、実際の授業が想ど多様な評価材を使用することの必像できたので、充実した良い時間で要性した・評価規準を定めることの必要性

・大学の先生の講演は貴重な機会だった

・「書く」指導を工夫することの有効性

・講演で実際の評価の仕方がわかった・生徒の授業ノート（模範例）を紹介

・講 演を聞いたことで、生徒の授業する
・単元ごとに「学びの足跡」を作成させる

ノートを見取る方法を知ることができた・子どもたちの意欲が向上する授業づ
くりのコツを知りたい

今年度の年会は、感染症予防の観点から広島県教育研究会数学部会長である田中祐二校長と事前及び当日に連携を図って運営・実践で扱いの難しい単元の研究授業を観察したい・コロナ対策がきちんとなされていたした。感染症予防の表示を各所に掲示する
121

４

まとめ

５

今後の展望

広島県中学校数学教育実践研修会は、こ今後は本研修会のさらなる充実を志向す

れまでの年会では、公立教員が附属学校のるうえで、次のような改革の方向を模索し子どもたちに授業を実践し、その授業につたい。

いて協議して研鑽する形で取り組んできた

１）研修システムの再構築（図８）。

ICT を活用したチーム会を充実させたい。そのために、You Tube 等スマホで交流する研修の実現可能性を検討したい。一方で、教材を作る対面型研修は公立教員の要望が高い。そのため、引き続き実現可能性を検討したい。

◆図８

実践授業と授業協議の様子

２）新たな研究の推進
公立教員が実践力を向上させる “ 術 ” と今年度の年会では、感染症予防の観点かして、教師教育の視点から研究を推進した

ら公立学校の教員に限定した会を運営し、い。そのために、教員が何をもとに授業を模擬授業に形式を変更した。それにもかか作り、何をもとに授業展開を変更するか、わらず、講演と合わせて広島県内の中学校といったカリキュラムリソースの切り口か数学教員の実践力向上という目的を達成すらの研究を検討したい。

る取り組みにできた。
また、チーム会を対面形式から Web 会議形式に今年度は変更して実施した。その結果、子どもたちが発展させて考える授業に向けた教材と授業展開に絞った議論・交流を推進する取り組みができた。これらのことが成果である。

122

（文責：天野秀樹）