

                      ­                                !   "  ! ! #$%$&$'()(* +&,-&./%#0
1 2*+&,-&.//.$/
 * 3 4 5!!56"* *778885!!56                            
基にするユーザーコード   の概要
実習課題１：線源エネルギーの 線源
文の使用する方法
文の使用する方法
ファイルを使用する方法
の 線源
 線源
のデータを使用する場合のデータを使用する場合

  
  

   
    !  "" #$ % 







実習課題２：線源位置
直接サンプリング法

 実習課題４：線源方向   &




' 直接サンプリング                                    ' & 法                                               
    

%(                                      
  " )%  *(  (                          
  " )%  *((                            " )%  *(+                               %(                                         %(                                        (,  !  -                           (, "" #$ %                                (! ,                                       & $-                                         

 

'  (! ,                                      ' & $-                                     '!" #     



線源の作り方実習     基にするユーザーコード   の概要
.,

,

形状としては、に示すように を用いた円筒形状である。各種の線源のテストを行うことを目的にしているので、物質は全て真空に設定している。単一エネルギー
の光子
が、 軸上
の位置からビーム状に入力する様に設定されている。

3

/0



/  120

R

R=6.0
vacuumR=4.0

vacuumR=2.0
1.253 MeV
photons

vacuumZ-5.0

0.0 3.0

5.0 7.0.,* 4 5%   

 実習課題１：線源エネルギー の ­ 線源 12

12

 

線源を
と
のγ線が同じ確率で発生するの 線源に変更する。  文を使用する方法、文を使用する方法とデータをファイルから読み込む方法がある。

$ $ 文の使用する方法

          の変更
 線源エネルギーに関する配列を増やす。
    を    に変更。

 
を 
に変更。

 運動エネルギーの最大値を変更する。
 
を   

    

に変更。

  を  
に変更。

 エネルギーのサンプリング部分を変更する。
       を

 !!   " ##! $      !      
 
に変更。

    を ,(* で実行する。
 6*7 又は %,) の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、    を ユニット のファイル名として  を入力し、ユニット にはを入力する。
に対して を入力する。

           等が、,(* を実行しているディレクトリーと別なディレクトリーにある場合は、ディレクトリー名を記載する。 ; の場合、ディレクトリーの識別子
は、% ではなく =<であるので、間違わないように注意する。
' ,(&* の光子の線源スペクトルが、 対 に近い比率になっていることを確認する。
& " !      "'  

*+,,
*+,,

$ $


( ""
-.
.

!% )! 





文の使用する方法           の変更
  !/ 宣言に    を追加する。
 !/
 1 !  "# #  "2  3     

 0 ! 1 

!

を

 !/
 1 !  "# #  "2  3        0 ! 1 に変更。

   の宣言後に文を定義する。

         4           4  を %% %%に変更。

   の後に、- を計算する文を追加する。
 
を 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5 ! !    " ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 "6   "  "      %  "      ,   %  "
 
に変更。

 運動エネルギーの最大値の表現を変更する。
    

を     * 2 " "  に変更。

 不要な文を削除する。
  
を削除する。

 線源エネルギーのサンプリング部を変更する。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " ##! $      !       ' 

!

を





,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #  #!         
 7 7 $     !     
 



に変更。

    を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、    を ユニット のファイル名として  を入力し、ユニット にはを入力する。
に対して を入力する。

       ' ,(&* の光子の線源スペクトルが、 対 に近い比率になっていることを確認する。
& " !      "'  

*+,,
*+,,

$ $


( ""
-.
.

!% )! 





ファイルを使用する方法

           の変更
 ! ! 1  ! を変更する。
 !/
 1 !  "# #  "2  3        0 ! 1 

!

 !/
 0 ! 1 
 1 !  "# #  "2  3  *8)9:;  *8)9:; *8)9:; *8)9:; *8)9:;

!

を



に変更する。
文 %% %%を削除する。

   文を追加する。
 <=:0)>4 >&?@?'&> #>
を <=:0)>4 >&?@?'&> #>
  !><  >
> #>
に変更。

 <  は、線源のエネルギーとその確率密度関数で以下の内容のファイルであり、配布ファイルに含まれている。


   の後に、以下を挿入する。
            

 結果の出力部を変更する。
# <       =AB*@?(> *+,,>/8(/8(

を# <         %  "=AB*@?(> *+,,>/8(/8(/8(

に変更する。

    を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、    を ユニット のファイル名として  を入力し、ユニット にはを入力する。
に対して を入力する。

       ' ,(&* の光子の線源スペクトルが、 対 に近い比率になっていることを確認する。
& " !      "'  

*+,,
*+,,



 


( ""
-.
.

!% )! 




   の ­ 線源から放出される
トープ手帳第版）

線のエネルギーと崩壊当たりの放出率は、以下の通りである。（アイソ,% ((

 

 

 
 
'
'

'
 '



         の変更
 線源データファイルに関する   文を変更する。
  !><  >

> #>

  !> .  >

> #>

を

に変更。

 .  は、線源のエネルギーとその確率密度関数で以下の内容のファイルで、配布ファイルに含まれている。

.</-<//.<-<//-/-/

 線源のデータ数を変更する。 ½ 
を 
に変更。

   を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、   を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

       ½

この問題のように、配列の引数となる変数の値を変更する場合には、まずデバッガー機能を含めてコンパイル、実行を行い、配列範囲外アクセスが起きないことを確認するべきである。方法としては、
又は
の場合
は、
と入力するところでと入力する。これにより、デバッガー機能を含めたコンパイルが行われる。つぎにと入力して、計算を実行する。
の場合は、を実行する。配列範囲外アクセスが起きなければ計算は通常通り終了する。 追加的なメッセージはなにも表示されない
配列範囲外アクセスが起きた場合には、ソースのどの行で、どの配列の何番目の要素に不正なアクセスが行われたかが表示されるので、ソースの当該部分を修正する。なお、デバッガーを含めてコンパイルした場合実行速度が低下するので、デバッガーの使用はプログラム変更の場合のみとする方がよい。

     









       ' ,(&* の光子の線源スペクトルが、設定した比率に近いものになっていることを確認する。

& " !      "'  
.<
*+,,
/
*+,,
*+,,-</
*+,,
/.
*+,,<-
*+,,
<*+,,!

 !% ( "")! 
--
-

-

.

),
.),
<-),

/
--.
..
<.
/),
.),.),

"   ¬ 線源

 線源は、 線源と異なり、スペクトルは連続である。連続型の過程のサンプリングでは、一般には直接サンプリングは難しい。近似的な方法であるが、スペクトルの形が与えられている場合にどの様な場合にも適用できる方法は、横軸 この場合は、エネルギー を等間隔に区分し、その区間の積分値の全領域の積分値に対する割合を確率密度関数とし、乱数により対応するエネルギー
区間をサンプリングし、エネルギー区間内では、一様分布として直線内挿によりエネルギーを決定する方法である。積分が困難な場合には、区間内の変化が直線であると仮定して台形公式を使用する。この場合、精度を上げるには、分点数を多くすると共に、対応する値を理論値等からできるだけ精度良く求める必要がある。
この方法を理解するために、の  線を例にしてサンプリングルーチンを作成する。

/

0

 

$ $

%&'( ') のデータを使用する場合

 !  には、  の  線スペクトルが、（エネルギー／最大エネルギー）を ' 等分した各区分当たりの崩壊当たりの  線数で与えられている。/次図及び表）このデータを使用して 
線のエネルギーを決定するルーチンを作成する。

90

1.6

Sr (Emax=0.546MeV)

β/disintegration per interval

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

E/Emax.,* 4  % (!*    / ! 0# 

 % (!*    / 








'
'












 ! -( ! 


 

'
'
'
'

 '
 
 


 

'
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 

' 
'
 

 

 

 

 


! 0

 ! -(! 

 
 
'
'
'
' '

 
 
 '
 


'
'
'
 



        の変更
 ! ! 1  ! に ! " 2 を追加する。
 !/
 0 ! 1 
 1 !  "# #  "2  3  *8)9:;  *8)9:; *8)9:; *8)9:; *8)9:;

!

 !/
 0 ! 1 
 1 !  "# #  "2  3  *8)9:;  *8)9:; *8)9:; *8)9:; *8)9:;
 ! " 2

!

を

に変更。

 線源に関する   文を変更する。
  !> .  >

> #>

を  !>.  >

に変更。

> #>

 .   は、上記の崩壊当たり各区分エネルギー当たりの  線の放出率であり、以下の内容のファイルで、配布ファイルに含まれている。放出率から累積分布関数 /-0を求めてサンプリングに使用する。

-<-./ < /. -. -.-<< --. --- /-< < -/ ./- < ... // .<- -./ -- </./ / / ' は  線の最大エネルギー /  8 120、' は分点数、   は、  の区分幅である。

 線源データファイルから   を読み込み部を変更する。
 
 ; "                  
を






 " 2
 * 2 " "  ,  
  
 ; "       !  &     # $  *+     に変更。

 エネルギービンの値を計算する文を追加する。
   "  "    を     , !
 "  "    " 2に変更。

 - 作成の部分を変更する。
  %  "      ,   %  " を       ,   ,%  "
 
に変更。

 線源粒子の種類を変更する。
7 

 :

 $  , $ を

7 ,
に変更。

 ヒストリー数を増やす。
 

 :

 $  , ! を 
に変更。

 線源エネルギーのサンプリング部を変更する。
  #!         


を。

  #!          , #,  ,   ,   ,%  ,  ,
に修正。

 結果の出力部分を変更する。
  








,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( ""    "   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    % ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)!     "   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    % # <         %  "=AB*@?(> *+,,>/8(/8(/8( を  








,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( ""    "   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    % ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)!     "   ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    % # <         ,%  "=AB*@?(> *+,,>/8(/8(/8(
 

に修正。

   を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、   を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

     ' ,(&* の電子の線源スペクトルが、設定した比率に近いものなっていることを確認する。
& " !      "'  
<), *+,,), *+,,-.), *+,,-<), *+,,</), *+,,/.), *+,,.), *+,,.
*+,,/
*+,,
<
*+,,
*+,,</
*+,,-
*+,,
.
*+,,-
*+,,/-
*+,,
*+,,-
*+,,
.
*+,,
*+,,/<<
*+,,
*+,,
.
*+,,<
*+,,-
*+,,
-.
*+,,
</
*+,,
/
*+,,
./
*+,,
-.
*+,,-
*+,,-</
*+,,
--
*+,,
-<-
*+,,-
*+,,
-.-
*+,,
*+,,/
*+,,
*+,,-<*+,,$ $'! !' * +




( ""









































!% )! 
/),),<),),<),<),
<..),
<-),),),),-),-),-),<),-),/),.),/),<),.),
/.),<),-.),//),<),<),.),/),<),
-<),),<),/-),<),),-),),//),),  のデータを使用する場合

./),
<<),<),
<.),
),
<.),<),
<-/),</),
.),/),.),
-/),-/),/.),/),
<.),./),./),
<),
.),/.),
/-),
/<),
--),/.<),
),.<),/),<),-),.),/),/..),<</),
-/-/),.),
./),.),--//),

"" #$ % （$!4)))-( -""%$ 0 には、多くの  線スペクトルデータが示されている。（以下、「"" データ」という。）"" データでは、 等分したエネルギー区分に対する確率密度 />.4> % -(* *0 が与えられている。このデータを使用して   の  線のエネルギーを決定するルーチンを作成する。

# 

 % (!*  ""
 


 
 '

 
 
 

 '
 '
 
 
 
'

' 
'
''
' '
 

 

 
 '

 
 
 

 '
 '
 
 
 
'

' 
'
''
' '
 
'

>.

 
 
' 
 
 
 
 

 

 
'
' 
 
'
 
 '              の変更
 ! ! 1  ! の ! " 2 を   に変更する。  は、崩壊当たりに放出される  線数である。

 ! " 2を  
に変更。

 ! ! 1  ! の , に を追加する。

        4          4   

を

に変更。

 線源情報に関する $ 文を追加する。
$   - " *8*)6
を$   - " *8*)6$     



に変更。

 線源に関する   文を変更する。
  !>.  >  !>&,.>

> #>

を

> #>

に変更。

 &,.

は、以下の内容のファイルで、配布ファイルに含まれている。

&,. 9 ,,
.),
-<<),/.),.-),<),</),.),/-</),-<),<.),
/),
<),-.-</),
/-),
-.),-</-/),
-<-),
-.-.),/-/),
-<),
は、崩壊に伴い放出される  線が電子であることを示している。陽電子の場合は、となる。

 線源データファイルから   を読み込み部とその処理に関する部分を変更する。
  " 2
 * 2 " "  ,   B@6@B   
 ; "        !  &     # $  *+      ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5 ! !    " ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 "6     , ! " 2
 "  "           ,   ,%  " 
7 ,
 :  $  , !      * 2 " "    
を 
 ; "      ,     "     >@>   &  "      
 5$    ,  "            '    

 

'

  

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5 ! !    " ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
      ,   %  " 
7  
 :  $  , !      * 2 " "    
に変更。

 結果の出力部分を変更する。
# <         ,%  "を# <         に変更。

    を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、    を ユニット のファイル名として  を入力し、ユニット にはを入力する。
に対して を入力する。

     ' ,(&* の電子の線源スペクトルが、設定した比率に近いものなっていることを確認する。
& " !      "'  
), *+,,-<), *+,,/.), *+,,.
*+,,
<
*+,,</
*+,,
.
*+,,/-
*+,,-
*+,,
*+,,
*+,,<
*+,,
-.
*+,,
/
*+,,
-.
*+,,-</
*+,,
-<-
*+,,
-.-
*+,,/
*+,,-<
*+,,


( ""





















!% )! 
),),-.),-/),),/),
<..),</-/),<<),</<),/),.),-),.//),),-/),),.),-<),),.),<),),--),
-),
-),
-),
</-),
<-),
<.-),
/),),-</),-),),-/),),.<),
-/),),

 実習課題２：線源位置


'

半径
から
の領域に一様に分布している面線源の場合に、線源位置をサンプリングするルーチンを作成する。



!

直接サンプリング半径 ¼ から ½ の領域に一様に分布している面線源の場合の半径の分布に関する確率密度関数
は、次のようになる。

/!-0 / 0  =  

½¾
 / 0 =  ? ¾ @
½¼ = ?½
¼

=  / ¾½

線源位置の半径¼¾ 0

¼¾ @ =  /0  = ¾  ¾½/0 は、以下の式を解くことにより決定する。
=
=


¾
/ 0 = ¾
½
¼


¼¾ A

/½¾

¼

¼¾
¼¾
¼¾ 0

7 と % の位置は、 を、 から  の一様分布から決定し、
 =  (   =  (により決定する。具体的なプログラムは、以下のようにする。

     -  - の変更
 ! ! 1  ! に  $を追加する。

    を     $ に変更する。

 線源の ),$ 設定後に、 の設定文を挿入する。
# 

 C $      1 

  # 

 C $      1 

 



 

を


--
に変更。

 線源位置のサンプリングを挿入する。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "     ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

を





,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "     ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #7  #,
 !!   " #$ D:#,
2  $    $ 



に変更。

  - を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、  - を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

   -    ' 52) で、座標軸を B < にし、軸を若干傾け、半径  ' の領域から光子が出ていることを確認する。

!#  法&
 法では、7 及び % をぞれぞれ から の範囲の正方形内で一様にサンプリングし、¼ ½ 
¾ A  ¾   の場合には   ½ 及び   ½ を線源位置とし、それ以外の場合は、サンプリ
ングをやり直す /新たな乱数を用いてサンプリングする0 ことにより、位置を決定する。具体的な=プログラムは、以下のようにする。

   -     の変更
 ! ! 1  ! を変更する。
     $ を    
に変更。

  の設定を  の設定に変更する。

--
を
-
に変更。

 線源位置のサンプリング方法を変更する。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "     ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #7  #,
 !! B@;6A*&)?#$ D:#,
2  $    $ 

を








,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "     ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #
2 #,
 !!   " # #,7 2 2      ! %   2  2       を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8'

ユーザーコード名として、   を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合
       ' 52) で、直接サンプリングと同じように半径  ' の領域から光子が出ていることを確認する。

 実習課題４：線源方向  $

直接サンプリング3) の確率密度関数は、以下の様になる。
 / 0  =   (   /     0
 = ( 

等方線源の場合、 方向の方向余弦である

とすると


=

½

½

から

(   /0 = /0  =  / 0== '  /0  =

となる。



) は、以下の式を解くことにより決定することができる。
= /0  = / 0   =½とは、等価なので、どちらを使用しても良い。この問題のようにのみに限られる等方線源の場合は、¼½

 /0  =から

 / 0==   /0  =となるので、とは、等価なので、=½

(  が正の領域

 /0  =    == とする。実際のプログラムは、以下の様にする。
     <  < の変更
 ! ! 1  ! に $  を追加する。
 !/
 1 !  "# #  "2  3      0 ! 1 

!

 !/
 1 !  "# #  "2  3      $  0 ! 1 

!

を

に変更。

 線源の方向をサンプリングする文を挿入する。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

を





,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " ## # !!   " #$ D:#,
 7 ,# #  $1  7 ,# #   $

 方向余弦の規格化

, サンプリングした方向余弦は、規格化されていなければならない。

/2 2     # # 0

この例のやり方の場合は、規格化がされているが、ユーザーが自分のやり方で線源の方向を決定する場合には、規格化されているかどうかを確認する必要がある。
 !! $# の前の,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+  $ "  3        ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    1 1  # # , ,< $# <" E> =!!#          >> "  3 >E 1 # 
 
 

が、このためのルーティンである。

  < を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8'

ユーザーコード名として、  < を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合
   <  ' 52) で、光子が  方向に等方的に発生していることを確認する。
$

#  法& 法では、78% 及び C をそれぞれ から の立方体中で一様にサンプリングし、サンプリン
グされた位置が半径 の球の内側の場合は、原点からサンプリングされた点に向かう方向を方向余弦とする。球の外側の場合は、サンプリングをやり直す。実際のプログラムは、以下のようにする。

   <     の変更
 線源の方向をサンプリングする部分を修正する。
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " ## # !!   " #$ D:#,
 7 ,# #  $1  7 ,# #   $




を






,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #
3 # !!   " #
2 #,
 !!   " # #, 7 2 2     3 3     #   3 %
  2 %
1    %

   を ,(* で実行する。
 6*7 の場合

8 9*99( $( *( - -  $  :9 ; の場合'

ユーザーコード名として、   を ユニット のファイル名として   を入力し、ユニットにはを入力する。
に対して を入力する。

     ' 52) で、光子が直接サンプリングの場合と同じように  方向に等方的に発生していることを確認する。

              !     

5% *(-    (  % - ,% )$ , ( ($)  .,  " ,( (  D** / 0  ( (*   12 !$ !  (  $ % - 3=   , $ 3 7(R

R=6.0
vacuumR=4.0

vacuumR=2.0
1.253 MeV
photons

vacuumZ-5.0

0.0 3.0

5.0 7.0.,* 4 5%   

 "  # $  ­

 % &  12 - 12 !$(  - )$ E* ! % #$   )%( / 0 )%  *(  (8 / 0  )%  *(( - /0  )%  *( - + 
$ $! -      .      <* *( *(         !% *  F-)(  $ ( ; 1-%    (  )(4 ( $ *  (* ,% $,
        $,
 
 

 1-% $ 7*   G ,% *(-$,        

 1-% !$ ,%  $ ,% $,
    

 1-% ((  (* ,% (! ,
$,
       
 !!   " ##! $      !        *    % ,(*  $ (  6*7  %,)
    ( $ *( -   ( $ +    * ' - (! %  9*9  *   9( $( *( - -  $  :9  $ (  ;
      ' $G $ (! - (* !$( (!*  4 
7!   $ (* & " !      "'  

*+,,*+,,$ $! -  ( ""-.
.

!% )! 

  .        1-%    (  )(4
 "--    (  D $,
 !/
 1 !  "# #  "2  3     

 0 ! 1 

!


 !/
 1 !  "# #  "2  3        (
$,

 0 ! 1 ((  (* % ,( - $ (( ! (         4           4   %% %% "-- ((  , -   $,
 

 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5 ! !    " ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 "6   "  "      %  "      ,   %  "  1-% 7*   G ,% *(-$,
         * 2 " "      ), (  

 1-% $ (* ,% (! , *
$,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " ##! $      !       ' 

!








,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6 "    
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
 !!   " #  #!         
 7 7 $     !       *    % ,(*  $ (  6*7  %,)
    ( $ *( -   ( $ +    * ' - (! %  9*9  *   9( $( *( - -  $  :9  $ (  ;
      ' $G $ (! - (* !$( (!*  4 
7!   $ (* & " !      "'  

*+,,*+,,$ $! -  ( ""-.
.

!% )! 

/$        1-%    (  )(4
 1-% ! ! 1  !


 !/
 1 !  "# #  "2  3        0 ! 1 

!

 !/
 0 ! 1 
 1 !  "# #  "2  3  *8)9:;  *8)9:; *8)9:; *8)9:; *8)9:;

!

    ),(( %% %% "--    (  (* - + $, <=:0)>4 >&?@?'&> #> <=:0)>4 >&?@?'&> #>
  !><  >
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