トナー付着力と電界飛翔性の粒径依存性
The Size Dependence of Toner Adhesion Force and Field Detachment Properties

伊藤昇＊

Ito Noboru

平山

順哉＊＊

Hirayama Junya

要旨

前山健志＊＊

Maeyama Takeshi

福田洋

幸＊＊＊

Fukuda Hiroyuki

トロールが困難であると予測されている。as このこと高画質を達成する小径トナーの付着力を正確に測定すは、トナーを電界で移動させ画像を形成する電子写真装ることはトナーおよび EPプロセスを設計する上で極めて置において、現像およびトナー条件設定が難しくなるこ重要である。とを意味している。これを打開するためには付着力の正本研究において、トナーへ振動を与えトナー分離時の確な測定法を確立することが不可欠である。今までにも振動エネルギーから付着力を計測する方法を提案し、そ幾つか検討されてはいるが、結果が一致せずまたその妥の測定から導出される真空誘電率の値と既知値とを比較

当性についても明確になっていない。

し本測定法の妥当性を確認した。またトナー付着量の粒

我々は、振動離脱力から付着力を測定する付着力測定

径依存性およびクーロン力と物理的な力とを個別に推定装置d を開発しその結果の妥当性を検証するとともに、付できることから、各粒径におけるトナー条件および EPプ

着力のトナー粒径依存性と帯電量依存性を調べ、小径化ロセス条件が提示できた。

した場合にEPプロセスに要求される条件の定量的把握と課題抽出を行ったのでその結果を報告する。

Abstract
Accurate measurement of adhesive force is very important to the design of an electrophotographic printing(EP) process, especially when using small-sized toner

２

実験方法

２．１

実験装置

particles for high image quality. A method of accurately

付着力測定装置の原理図をFig.１に示す。

measuring the adhesive force of toner is proposed which

トナーを付着させた試料電極①を圧電振動子②に装着

validates a comparison of obtained values of the dielectricする。捕集電極③と試料電極間には弱い電界を印加すconstant in a vacuum with known values. In this method,る。振動子を振動し、トナーに振動加速度を与える。

the toner is vibrated, and measurement of adhesive force
is derived from the vibration energy required to separate
the toner from an electrode. Electrical force and physicalforce can be obtained independently. As a result, the necessary conditions of the toner and of the EP process for agiven toner particle size can be ascertained.

１

はじめに

近年、電子写真装置はカラー化の一途を辿り、カラーMFPおよびプリンタ製品量はほぼリニアに増加していFig.1 Scheme of apparatus

る。このため高画像品質への要求は厳しくなり、もはや高画質は前提として商品企画がなされている。

ここで振動振幅をａ、振動周波数をω（ω= 2πf ）、ト

この高画質化に伴いトナーも小粒径化が顕著で、６µmナーの質量をｍ、重力加速度をｇ、捕集電極と試料電極を切る製品も上市されている。しかし、小粒径トナー間の電界で作用する電気力をFEとすると、トナーに働くは、非静電気力が支配的と言われており、電界でのコン離脱力は、aω2 m＋FE＋mgとなる。

＊コニカミノルタビジネステクノロジーズ㈱機器開発本部 機器第２開発センター 機器第 23 開発部＊＊コニカミノルタテクノロジーセンター㈱システム技術研究所 プリント技術開発室＊＊＊コニカミノルタビジネステクノロジーズ㈱機器開発本部 機器第３開発センター 機器第 32 開発部

FE は無視できるレベル（10−9 Ｎ以下）になるように電界

ここで、重力mgは付着力に対して十分に小さく、またを設定した。トナーの付着力をFadhとすると、

KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.1（2004）………… a15a 式が成立するときにトナーは離脱し、電界に導かれ、捕集電極に付着する。a式から、振幅ａとトナー質量ｍがわかれば付着力を測定することが出来る。
振幅ａは非接触変位計により測定した。トナー質量mは、捕集電極を顕微鏡④へ移動させ、CCDカメラを経てコンピュータに取り込み粒子径から計算した。
実際の測定では、低振幅から高振幅まで、数十ステップの振幅を与えた。各ステップ毎に飛翔した個々のトナー粒子の質量を算出し集計した。あるステップの振幅 aiで飛翔したトナーの付着力 Fadh は、１つ前の振幅をai−1とすると、………… ss式が成立する。ここで１つ前の振幅から計算される付着力と離脱した時の振幅から計算される付着力の平均値をトナーの付着力とした。以上の操作により、全粒子の付着力を計算し、付着力分布および平均付着力を得た。
試料電極に付着させたトナーの帯電量については、飛翔したトナー電荷量をエレクトロメータ⑥でモニターすることにより測定した。
本装置の全体構成をFig.２に示す。試料電極と対向電極
Fig.2 Schematic Diagram of Apparatus for Measuring
Adhesion force

および顕微鏡、CCDカメラを備えた測定部本体①、振動電極を駆動する高速増幅器②とファンクションジェネ
レータ③、振幅を測定する非接触変位計④、装置全体の制御と画像処理、付着力計算をするコンピュータ⑤、捕集バイアス用電源⑥、トナー電荷を測定するエレクトロメータ⑦で構成した。
２．２

測定試料

試料としては、ポリエステル系レジン、顔料、ワックスからなる粉砕法でつくられた粒径の異なる４種類のトナーを使用した。外添材には、１次粒径13nmの疎水性シリカを使用した。外添材量は、それぞれのトナーの表面積から、被覆率が同等となるように決定した。
Fig.3 Experimental apparatus for development

また、付着させる試料電極はTi合金で出来ており、付着表面は鏡面加工を施した。

また、各サンプルの帯電量は、キャリアとの混合比を変えることにより、３水準変化させた。
２．３

試料台トナーの付着方法

トナーを試料電極に付着させるにあたっては、キャリ

３

実験結果

アと混合した２成分現像剤を作成し、Fig.３に示すプレー
各トナー試料の平均付着力の帯電量依存性をFig.４に示

ト現像装置を使用した。
リニアレール上を移動するステージに載せた試料電極す。各トナー粒子の半径は本装置で画像処理を行い得たに対し、１層で付着するように磁気ブラシ現像を行いト平均粒子半径である。横軸は本装置で求めたQ/M（平均ナーを付着させた。

帯電量）の２乗である。
2
付着力が、（Q/M）
に対して直線的に変化する事と、Q/Mが零でも非静電気力のため付着力が零にならない事を確認した。

16

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静電気力は、f式に従い、r 2σ2 に比例することがわかる。
次に、非静電気力のトナー半径依存をFig.６に示す。非静電気力Fvはg式で表せることが確認できる。
………… g
ここで、Kvは比例定数である。

Fig.4 Dependence of the average adhesion force
on the square of charge to mass ratio

４考察

４．１

粒径と電界による飛翔性についての考察

トナーと試料電極間の静電気力は一般にd 式で表せる。
………… dFig.6 Relationship between the non electrostaticadhesion force and the toner radiusｑ：粒子の電荷量、ｒ：粒子半径、Ke：比例定数。
ここで、トナーの表面電荷密度をσとおくと、以上の結果から試料電極とトナーの付着力 Fadはh式で表せることがわかった。
であるから、d式は、………… h………… fついて考察する。と表すことができる。
先の実験結果について、Q/Mを表面電荷密度σで表2次に試料電極上のトナーをDC電界で離脱させる条件に2し、横軸をｒσ 、縦軸を非静電気力（Fig.４の切片）をｑの電荷量を持つトナー粒子を電界強度Eで離脱させるには、差し引いた静電気力でプロットし直した。これをFig.５に………… j示す。

が成立すればよい。ｑ＝４πｒ２σであることからk 式を得る。
………… k
これより、粒子半径ｒ、表面電荷密度σのトナーを試料電極から離脱させるための電界強度との関係が求まり、 数値計算した結果をFig.７に示した。
Fig.７の各曲線の上部領域が各トナーでの飛翔可能領域である。また、曲線の極小値は各トナーが飛翔する為の最適表面電荷密度、最低電界強度を表しており、粒子半径との関係式は次のようになる。

Fig.5 Relationship between the electrostaticadhesion force and r 2σ2KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.1（2004）

17これよりトナーと試料電極間の非静電気力のトナー半の結果から得られる値が妥当であることを最後に示すと径に対する比例定数Kvを変化させずに、トナー半径をともに、トナーを小径化した場合に、DC電界で基板から４µmから２µmにすると、最適表面電荷密度および最低電トナーを飛翔させるための条件を定量化することが出来界強度が、それぞれ1.4倍となる。また粒子半径２µmのとた。

きの表面電荷密度は4. 4×10−５C/m２、最低電界強度は1.47×10 V/m以上必要であることを意味している。

以上のことから、トナー粒径をrµmからr'µmに小径化する場合のEPプロセスの課題について以下の視点での知見

しかし、トナー半径を４µmから２µmにするにあたり、を得た。

トナーと部材表面に改良を加えKvを1/２に下げた場合、a

非静電気力のトナー半径に対する比例定数 Kv を

k式左辺第２項のKv/rの値が変化しないことから、最適r'/r 倍に低減させる部材およびトナーの表面改質。

表面電荷密度と最低電界強度を変えなくてもトナーを飛s

強度を （r/r'）1/2 倍を可能とする高電界制御技術。

翔させることが出来る。つまり、トナーと部材間に働くd表面電荷密度が （r/r'）1/2 倍のトナーの荷電設計。

相互作用を解析し、Kvを制御することも今後の課題である。

今後は、トナーを付着させる部材に感光体材料や現像ローラー材料を使い、実機の現像システムに近い手法でより精密な測定と現像特性との関係を明確にする。またトナーの粒径や帯電量は実際には分布を持っており、この関数を繰り込んだ解析を進める。

６Acknowledgement
We wish to express our deep gratitude to Dr. Inan CHEN,

Webster for his invaluable cooperation.
●参考文献
１）増田弘明、電子写真学会誌、36、169（1997）
２）寺尾和男、重廣清、電子写真学会誌、34、83（1995）
３）平山順哉、和田実、蛭子修、Japan Hardcopy '97 Fall MeetingFig.7 Relationship between the electrical field
and the charge density

論文集、45（1997）
４）平山順哉、長尾大典、蛭子修、Japan Hardcopy 2001 Fall Meeting 論文集、100（2001）４．２

本測定装置から得られる真空誘電率の評価と５）J. Hirayama, T. Nagao, O. Ebisu, H. Fukuda, and I. Chen, J.
Imag. Sci. Tech., 47, 9（2003）

本測定法の妥当性
以下の付着力式hにおいて………… h
定数Kneは………… l
ここで実験値Ke = 1.3×10 10より真空の誘電率ε0は、ε0 = 0.16× 10−11 と算出される。既知の誘電率は、0.88 × 10−11である。オーダーレベルでは合致しており、誘電率の測定値としては十分な精度と考えられ、本測定法が妥当であることを裏付けている。

５

まとめ

振動離脱法による付着力測定装置を使用し、試料電極（金属板）とトナーの付着力の粒径依存性を調べた。こ18

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