第４学年Ａ組

算数科学習指導案
授 業 者
研究協力者
教材分析協力者

１２

単元名

わり算名人になろうⅡ

猿田
佐藤
大内千穂子
学，加藤将也

慎一～２けたの数のわり算～

子どもと単元(1) 子どもについて
子どもたちは，３年生の学習で初めて除法と出会った。除法の意味や計算の仕方を考える中で，日常生活にも，除法の場面が多数あることに気付き，学習したことを生活に生かそうとする姿が見られた。さらに４年生の「わり算の筆算」において，２，３ 位 数 を １ 位 数 で わ る 筆 算 を 学 ぶ 場 面 で は ，「 数 を 分 け て 考 え る 」「 10の ま と ま り で考え る 」「 位 ご と に 分 け て 考 え る」 な ど ， 数 学 的 な 見 方・ 考 え 方 を 働 か せな が ら， 学習を進めている。また，算数の学習できまりを見付けることのおもしろさやよさを全体の場で共有しながら，新しい知識や技能を獲得しようとする意欲が高まってきている。
一 方 で ， 全 体 の 話 合 い で 出 た 考 え や 方 法 を 自 分 のも の と 比 較 し な が ら ,よ さ を 見 いだして聞くことができず，全体で共有した考えを生かして，自らの考えを再検討したり，つまずきを修正したり，発展した考えに結び付けたりすることまでに，個々の力を伸ばし切れていない子どももいる。
(2) 単元について
本単元では，除数が２位数で被除数が２位数や３位数の場合の除法について，図や式を用いて計算の仕方を考えたり，日常生活に生かしたりする力を養い，計算の意味
や方 法 を 理 解 し ， 確 実 に計 算 で き る こ と を 目 指 す。 初 め に 80÷ 20や 140÷ 40の よう な除数が何十である除法を扱い，九九で処理できるものからあまりがあるものへと順に学習 を 展 開 す る。「 そ の 考 え 方 は他 の 数 で も で き る の か」 と い う 問 い を 常に 引 き出 しながら，除法が適用される範囲を拡張することで，発展的・統合的に考えることができるようにする。さらに，小数の除法の学習へとつながる大事な単元である。
そこで，３年生の「わり算名人になろう！」に始まり，除法の場面を広げてきたことにより積み重ねてきた数学的な見方・考え方を働かせながら，資質・能力を育てていく姿を期待して，本単元を設定した。
(3) 指導について単元の導入では，前単元で生まれた「除数が２位数の除法の場合はどうなるのだろうか」という新たな問いを基に，子どもと共に学習計画を立てる。
除数が２位数でも，除法の筆算は「たてる→かける→ひく→おろす」の手順が繰り返されることに変わりはないが，除数が２位数になり，商の見当を付ける段階が難し
くな る 。 そ の た め ， １ ，２ 時 間 目 に 学 習 す る ， 80÷ 20や 140÷ 40な ど の10を 基 にし た計算から，85÷21のような末位が０でない計算に発展した時に，つまずきが予想される 。 そ の 際 ,子 ど も たち の 困 り 感 を 全 体 で 共 有し 解 決 す る 時 間 を 大 切に し た い 。 仮 商を立てる際に，被除数や除数を何十と見る見方をしている子どもや，一度に商が定まらなくても，商を１大きくしたり小さくしたりして計算している子どもの考えを取り上 げ る 。 そ し て ,共 有 し た 考 え を 生 か し て つ ま ず き を 修 正 で き る よ う に ，「 な ぜ 解 決できたか」を問いかける。解決できた視点を自分自身で見付けることで，自己の学びを捉え直すきっかけとなるようにしたい。また，見付けたきまりや方法を一般化できる よ う に ，「 試 し 直 す 」「 数 値 を 変 え る 」 な ど の 視 点 を 基 に ， １ 時 間 の 学 び を 見 つ め直す時間を設定する。さらに，子どもたちが問題解決の過程で用いた見方・考え方や新たに手に入れた知識や技能を共有できるように，学びの足跡として掲示する。
本時の課題は，商が同じになる除法の式を作る活動から始め，試行錯誤する中で，九九が適用できることのよさを見付けたり，立式に共通するきまりに気付いたりしていくことと考える。さらに，協働的な学びの場を設定することで，きまりが成り立つ根拠を明らかにしていくことができると考える。したがって，商が同じになる除法の式を作る活動には，十分な時間を確保したい。そのためにも，前時の最後にめあてを立て，自力解決まで行う学習過程を設定する。また，大きな数や小数などで立式したものは，次の単元につながる考えとなるため，積極的に取り上げ学びを発展させられるようにする。

３

単元の目標〈記号は本校の資質・能力表による〉(1) 除数が２位数で被除数が２位数や３位数の場合の計算が，基本的な計算を基にしてできていることやその筆算の仕方について理解し，除法の計算ができる。また，除法に関 し て 成 り 立 つ 性 質 につ い て 理 解 す る 。
〈 A-29・ 30〉(2) 数量の関係に着目し，計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりしているとともに，その性質を活用して，計算を工夫したり計算の確かめをしたりしている。
〈A-28・36〉(3) 整数の除法の仕方について，既習の計算などを基に粘り強く考えたり，数学的に表現・処理したことを振り返ったりして，多面的に検討してよりよい方法を見いだそうとしている。
〈 ア・ウ〉

４

単元の構想（総時数１２時間）
わり算名人になろうⅡ ～わり算の筆算～
・除数が１位数で被除数が２位数や３位数の場合の除法について理解し，計算ができるとともに，図や式などを用いて計算の仕方を考えることができる。

時間
１２

学習活動

教師の主な支援(・は予想される子どもの姿)

評価 〈本校の資質・能力との関連〉(1) 「わる数が２けたの場合 ・みんなで見付けた問いを基に，のわり算はどのように計算子どもたち自身で学習計画を立するのだろうか」という前て，主体的に学習に向かうこと単元に生まれた問いを基にができるようにする。
学習計画を立てる。
・学習したことを生活に生かすこ・何十÷何十はすぐ分かるよ。とができるように，日常で除数・何十何になるとむずかしいなあ。
が２位数になる場面を想定して・筆算でできるかな？
問題を設定するように促す。

・既習の学習を基にしながら，除数が２位数の除法の場面を考え学習計画を立てている。
〈ア,ウ〉

・３けた÷２けたは？

３４(2) 何十÷何十や何百何十÷
何十の除法の計算の仕方や何百何十÷何十であまりのある除法の計算のあまりの大きさについて考える。

・除数が１位数の場合を考えたり, ・何十÷何十，何百何十
図を使って10のまとまりで考え÷何十の除法の仕方をたりしている子どもの気付きを10を基に考えている。
取り上げ，10を基にして考える〈A-28〉
ことができるようにする。

(3,4) ２位数÷２位数の除法の計算の仕方を理解し，筆算をして答えを求める。

・「商が何の位から立つか」「商の ・２位数÷２位数の除法見当を付ける」「わる数を何十との計算の仕方を，既習見ると分かりやすい」など，既の計算を基に図や式な習で学んだ視点に気付くことがどを用いて考えていできるように，学びのコーナーる。
〈A-29,30〉（掲示）を用意する。

・商が何の位に立つのかな。
・わる数を何十と見るとよい。
・わられる数の数字をかくしながら計算しよう。

５(5) 除数を切り捨てる仮商の ・「見当を付けた商が，大きかった ・２位数÷２位数の除法見付け方と，仮商（過大商）場合は，１小さくする」というの仮商修正の仕方を考の修正の仕方を考える。
考え方に気付くことができるよえている。（過大商のうに試し直しをする時間を充分場合）〈A-28〉
取ったり，グループで検討したりする場を設定する。

６(6) 除数を切り上げる仮商の ・除数を切り捨てる方法と切り上見付け方と，仮商（過小商）げる方法という２つの見当が出の修正の仕方を考える。ている考えを取り上げ，除数を何に近付けるとよいかを考えるきっかけとなるようにする。

７８９(7) ３位数÷２位数＝１位数の除法の計算をして答えを求める。
(8) ３位数÷２位数＝２位数の除法の計算をして答えを求める。
(9) ４位数÷２位数の除法の計算をして答えを求める。
商が同じ式には,きまりがあるのではないかという問題を設定し，自力解決をする。

・２位数÷２位数の除法の仮商修正の仕方を考えている。（過小商の場合）〈A-29,30〉

・導入で立てた「３けた÷２けた ・３位数÷２位数の除法は？」「４けた÷２けたは？」との計算の仕方を，被除いう子どもの問いを基に，発展数が２位数の場合の計的に学習を進めることができる算を基に図や式を用いようにする。て考えている。
〈A-28〉
・２位数÷２位数の学習と関連付 ・３位数÷２位数＝２位けて考えることができるように数の除法の商の見付け既習の学習を想起した子どもの方を理解し，筆算してつぶやきを板書する。
いる。 〈A-29,30〉
・今まで学習した中で，自分がつ ・４位数÷２位数＝２位
まずきやすかった場面はどこか数の除法の商の見付け☆商の見当をつける方を理解し，筆算し☆かけ算ている。 〈A-29,30〉☆あまりの大きさなど，自身の学びを見つめ省察しながら学習を進めることができるように，みんなのつまずきを掲示し，共有する。
・次時に話合いの時間を充分かけ ・商が同じになる除法にたり，商が同じになる式の立式
はどんなきまりがあるをした後，きまりを見付けるとのか考えている。
〈ウ〉
ころまで一人一人が考えたりできるように，学習の最後に次の学習の問題を設定し，自力解決をする時間を設ける。

10 (10) 商が同じになる除法には ・「他の数でも同じきまりが成り立 ・被除数どうしや除数ど本どんなきまりがあるかを考つか」「数を大きくして確かめよ
うしの数に着目しなが時える。
う」などの視点（学びのものさら，商が同じになる式・どの式とどの式を比べたらきまりがし）で，選び直しや試し直しをを比べる活動を通して分かるかな。
している子どもを意図的に指名被除数と除数に同じ数・８÷２と16÷４を比べると，わられし,全体の場で一般化できるようをかけても，同じ数でる数とわる数が２倍だよ。にする。
わっても，商が変わら・式のカードの並べ方を変えてみよう。 ・次の学習につながる式（小数なないことを，理解して・商が４以外のもできるかな？
ど）を立式した考えも取り上げ，いる。
〈A-36,ウ〉
・10÷２と20÷４も２倍だよ。
学習のつながりを意識できるようにする。
11 (11)末位に０がある４けた÷ ・桁が多くなっても除法のきまり ・既習で見付けたきまり
２けた，４けた÷３けたのを使って考えることができるこを活用しながら，末位除法の計算の仕方を考える。とを確認できるように，前時でに０がある４位数÷２
出てきた切りがよい数字の場合
位数，４位数÷３位数のわり算を取り上げ，学習のつの除法の計算の仕方をながりを意識できるようにする。
考えている。 〈A-28〉
12 (12)本単元の学びを振り返り， ・「わり算名人になったと言えるわり算名人Ⅱ新聞を作成すか？」という問いから，「数値をる。
変えてもできた」「問題場面を変・筆算が正しくできない時があるな。
えて考えることができる」「間違やり方を確認しよう。
えた問題を解き直してみたら正・５けた÷２けたに挑戦しよう。
解できた」「筆算はわられる数の・わり算のきまりを使った問題を作っ桁が増えても同じやり方でできてみよう。
る」（学びのものさし）などの視点を子どもたちと確認し,自己の学びを振り返ることができるようにする。

・本単元の学びを振り返り，「問題場面を変える」「間違えた問題を解き直す」「次の学習につなげる」など，視点に沿ってわり算名人
Ⅱ新聞を,作成している。 〈A-29,30,36〉◎本単元で育む主な資質・能力除数が２位数で被除数が２位数や３位数の場合の除法について，図や式を用いて計算の仕方を考えたり，日常生活に生かしたりする力を養い，計算の意味や方法を理解し，確実に計算できる。
(A-28,36)

わり算名人Ⅱ ～小数と整数のわり算～
小数のわり算５

本時の実際（10／12）(1) ねらい 被除数と除数の関係に着目して，商が等しくなる式を比較する活動を通して，被除数と除数に同じ数をかけても，同じ数でわっても，商が変わらないことを理解することができる。
〈A-36,ウ〉(2) 展開○「学びのものさし」を働かせて省察したり，自律的に学習を進めたりするための支援

時間２分

学習活動
①

めあてを確認する。
□枚の折り紙があります。○人に同じ数ずつ分けると，１人分は△枚になります。□と○と△にはどんな数があてはまるか調べよう。

・□÷○＝△・答えが同じになる式を見付けたよ。

教師の支援評 価

・子どもたちが主体的にめあてに向かうことができるように，「除法にもきまりがあるのではないか」という単元の導入の子どものつぶやきや，自由に除法を立式する活動で生まれた疑問からめあてを設定する。
・立式する中できまりを導き出したり，九九で計算できる範囲以外の立式にも挑戦した
りできるように，前の時間に，商が４になる立式の時間を充分に取る。

めあて商が同じになるわり算にはきまりがあるのか考えよう。
10分

②

15分

③

グループで，商が４になる式を出し合い，きまりがあるかどうかを話し合う。

・友達の考えと比べながら，自分の学びの到達度を確認できるように，互いに，「立式はできているか」「きまりが見付かってい・式はできたけど，きまりが分からないな。
るか」「どんな比べ方をしているのか」を・わられる数を比べてみたよ。
問うように促す。
全体で話し合う。

<予想される子どもの反応>・40÷10 16÷4 32÷8・わられる数が小さい式から並べると分かりやすいよ。
・８÷２ 16÷４・わられる数を２倍にすると，わる数も２倍になっているよ。
・逆に見ると・・・。
・○×４の○にいろいろな数を入れると□が分かるよ。
・わられる数を小さい数から並べると，２倍，３倍になっているよ。
・400億÷100億
大きな数のわり算も商が４になるよ。

13分④

考えをまとめる。

・商が５になる場合でやってみよう
15÷３ 30÷６のように，わられる数を２倍すると，わる数も２倍になる。
・４以外でもきまりが成り立つね。

わり算は，わられる数やわる数に同じ数をかけても，同じ数でわっても,商はかわらないというきまりがある。

５分⑤○きまりを見付けることができなかったグループがある場合は，話合いの初めに取り上げるようにし,全体の場できまりを見付ける視点（被乗数どうし,除数どうしを比べる，比べた数に印を付けるなど）を出し合って,解決に向けた糸口を共有できるようにする。
○子どもたち自身できまりに近付く試し直しができるように,「式を並べる順番を逆にする」という,視点を変えて見ている子どもの考えを取り上げる。
・学習のつながりを意識できるように,前の学習や今後の学習につながる数（大きな数，小数など）を設定した考えを取り上げる。
○「他の数でも同じきまりが成り立つか」「数を大きくして確かめよう」などの視点（学びのものさし）で，選び直しや試し直しをしている子どもを意図的に指名し,全体の場で一般化できるようにする。
被除数どうしや除数どうしの数に着目しながら，商が同じになる式を比べる活動を通して，被除数と除数に同じ数をかけても，同じ数でわっても，商が変わらないことを，理解している。
〈A－36,ウ〉（発言・ノート）

学習を振り返る。

・わり算のきまりを使って問題を解こう。
4200÷300
・「式のならべ方をかえたら」と友達にアドバイスをもらってやってみたら，わったときも商が同じになることを見つけることができた。

・仲間との対話を通して得た見方・考え方や試し直したことによる気付き（新たに見付けた学びのものさし）などを,全体で共有できるように,意図的指名をする。