広島工業大学紀要教育編
第 ₁₈ 巻（₂₀₁₉）59– 63

論文

ラーニングアナリティクス：
LCT 成績と期末試験成績の関係

廣瀬英雄*（平成₃₀年 ₈ 月 ₆ 日受付）

Learning Analytics:
A Relationship Between the LCT Ability Value and the Final Examination GradeHideo HIROSE(Received Aug. 6, 2018)

Abstract
To find students at drop-out risk as early as possible, the LCT (learning check testing) results may
be effectively used because the LCT is performed at every lecture even if the testing time duration isshort and the difficulty to each question is not so difficult. Investigating the final examination resultswith the LCT ability, two kinds of placement test scores, and the number of successful LCT, we havefound that the LCT information is more informative than those of others. It would be beneficial to use
the accumulated LCT results during the semester.
Key Words: online testing, learning check testing, item response theory

12

はじめに

プレースメントテストスコアと期末試験結果

ドロップアウトの可能性を抱えた学生をいち早く発見し，

図 ₁ ， ₂ に，プレースメントテストスコアに対して，期早めの手当てを施すことで学生へのリスクをできるだけ低末試験の成績がどのようになっているかを示す。わずかな減させたい。ますます多様な学生が入学してくるようにがら，プレースメントテストのスコアがよければ期末試験なった今日，このことはラーニングアナリティクスの重要の結果もよいことが期待されるが，その傾向は漠然として，な要件となっている。そのためには，入学直後からのラーばらつきがとても大きいことがわかる。

ニングデータの蓄積が必要になってくる。広島工大では

例えば，期末試験に不合格であっても，プレースメント₂₀₁₆年度からフォローアッププログラム（FP, follow-up

テストのスコアが₆₀点以上である学生は少なくない。逆に，program）を開始し，その際，オンラインテスティングに₅₀点以下のプレースメントテストのスコアであっても，期よって毎週の小テストを蓄積し，それを分析して何とかこ末試験の結果では₉₀点以上であることもある。のリスクを予測できないかと取り組んできた。ここでは，毎週実施される LCT（learning check testing）から得られこのように，プレースメントテストスコアと期末試験結果とは相関性がかなり低い。

た情報でどの程度のことがわかるか，そのことについて述べる。

* 広島工業大学環境学部建築デザイン学科
─ 59 ─

廣瀬英雄

図1

図2

3

プレースメントテストスコアと期末試験結果（解析基礎 A）

図3

LCT の ability 値と期末試験結果（解析基礎 A）

図4

LCT の ability 値と期末試験結果（線形代数 A）

プレースメントテストスコアと期末試験結果（線形代数 A）

LCT の結果と期末試験の結果
LCT は，わずか₁₀分間で ₅ 問程度と分量はかなり少ないが，毎週実施されており，学生の習熟度の変化を見るには適した情報の一つと考えられる。
図 ₃ ， ₄ に，実施された LCT の情報すべてを用いてここの学生の習熟度（項目反応理論での ability 値で，能力値を表すと言われている）を求め，それを期末試験の結果と比較してみた。
解析基礎 A，線形代数 A ともに，LCT の ability と期末試
験結果との間にはかなり明確な関係が見られることがわかる。期末試験の成績が₇₀点以上の学生の ability は－₁ 以上である。また，期末試験の不合格者の ability は ₀ 以下であることもわかる。
さらに詳細に見るために，図 ₅ に，期末試験の結果が，₉₀－₁₀₀，₈₀－₈₉，₇₀－₇₉，₆₀－₆₉，₅₉以下のそれぞれのグループについて，LCT の ability のヒストグラムをみてみた。
図には，解析基礎 A と線形代数 A の場合を併記している。
図 ₅ からは，例えば解析基礎 A の場合，期末試験で最高の成績のグループと期末試験に失敗したグループとでは，ability＝₀ を境に明快に分離されていることがわかる。ま図5

─ 60 ─

期末試験の結果が，₉₀－₁₀₀，₈₀－₈₉，₇₀－₇₉，₆₀－₆₉，₅₉以下のそれぞれのグループでの LCT の ability のヒストグラム

ラーニングアナリティクス

た，線形代数 A についても似たような傾向が見られるが，解析基礎 A ほど明瞭ではない。

さらに，プレースメントテスト A（数 IA までの基礎的な側面を見るもの），プレースメントテスト B（数 IIB，数 III

LCT は，₁₀分で ₅ 問の問題を多肢選択式で解かせる極めまでの高校数学への理解度を見るもの），LCT 合格回数，て制限の多いテストである。このため，出題される問題も

LCT の ability 値と期末試験評価値との関係を図₁₀，₁₁に表即答できるような易しい問題が多く，期末試験の難易度とは異なっているため，相関がないかもしれないと考えられるが，上の結果はそれを否定しており，LCT の結果からある程度の期末試験の成績が類推できる可能性があることを示している。
このことは，例えば，中間まとめの試験を省略して LCTの成績で代用させ，その分の一時間を授業に充てて授業を充実させるということへの可能性も示している。
図 ₇ ， ₈ ， ₉ ，₁₀には，LCT の ability の期末試験評価値への回帰とプレースメントスコアの期末試験評価値への回帰を行った結果を示した。ここで，期末試験評価値は，₉₀－

図8₁₀₀点を ₁ ，₈₀－₈₉点を ₂ ，₇₀－₇₉点を ₃ ，₆₀－₆₉点を ₄ ，LCT の ability の期末試験評価値への期末試験評価値への回帰（線形代数 A）

₀ －₅₉点を ₀ としている。ability 値を使ったときの回帰直線の傾きは－₁ 程度なのに対して，プレースメントスコアを使ったときの回帰直線の傾きは－₀.₀₂程度になっている。
ability 値のとる幅は ₅ 程度なので，ability 値を説明変数に置いたときの回帰直線の傾きがかなり大きいことがわかる。
つまり，期末試験への識別力が高いことを示している。

図9プレースメントスコアの期末試験評価値への回帰（線形代数 A）
0 20

60

100

123450.20-0.440.62

0.28

-0.55

0.78

-0.30

0.57

00.74

2040PTAPTB

4080

LCT の ability の期末試験評価値への回帰（解析基礎 A）

0

図6504812

Npassed4evaluation

123-0.58-2012

ability0 10

図10

図7

プレースメントスコアの期末試験評価値への回帰（解析基礎 A）
─ 61 ─305004812-2012

プレースメントテスト A（数 IA までの基礎的な側面を見るもの），プレースメントテスト B（数 IIB，数 III までの高校
数学への理解度を見るもの），LCT 合格回数，LCT の ability
値と期末試験評価値との関係（解析基礎 A）

廣瀬英雄
0 2060100

1234

際，広島工業大学紀要教育編，pp. ₂₇-₃₅, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

5₄ ）廣瀬，フォローアップクラスにおける授業設計につい

0.23-0.40

0.63

0.30

-0.48

0.79て，広島工業大学紀要教育編，pp. ₃₇-₄₁, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

00.74

2040

PTA₅ ）廣瀬，LCT（習熟度確認テスト）と FPT（フォローアップテスト）の受験状況と期末試験の関係，広島工業大学紀要研究編，pp. ₉₃-₁₀₁, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.

04080

PTB

12Npassed₆ ）廣瀬，大規模授業支援テスティングシステムとその80.56

4ラーニングアナリティクス，統計数理，Vol. ₆₆, No. ₁,

50-0.41

pp. ₁-₁₈, ₂₀₁₈.

4evaluation₇ ）廣瀬，多様な学生集団から固有集団を早期に分類する

23-0.57

方法について，広島工業大学紀要教育編，pp. ₁₃₁-₁₃₅,

12ability

01Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₈ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：授業確認テスト-20 10図1130

5004812-20

12（LCT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp. ₁₃₇-

プレースメントテスト A（数 IA までの基礎的な側面を見るもの），プレースメントテスト B（数 IIB，数 III までの高校数学への理解度を見るもの），LCT 合格回数，LCT の ability
値と期末試験評価値との関係（線形代数 A）

₁₄₇, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₉ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：フォローアップ演習（CWT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp.
₁₄₉-₁₅₅, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₁₀）廣瀬，新入生全員を対象としたオンラインテストの実してみた。
LCT の ability 値は，どの変数ともよい相関を見せている

際，広島工業大学紀要教育編，pp. ₂₇-₃₅, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

ことがわかる。一方，プレースメントテストからの結果は₁₁）廣瀬，フォローアップクラスにおける授業設計についability 値からの結果に比較して少し識別力が低くなっていて，広島工業大学紀要教育編，pp. ₃₇-₄₁, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

ることがわかる。

4₁₂）廣瀬，フォローアップクラス参加による学習効果の確認法について，広島工業大学紀要教育編，pp. ₄₃-₄₇,

まとめVol. ₁₆, ₂₀₁₇.

ドロップアウトのリスクを抱えた学生をいち早く発見し

₁₃）廣瀬，フォローアッププログラムにおけるオンライン早めの手当てを施すためには，毎授業で実施している LCTテストの学生の受け止め方，広島工業大学紀要教育編，の結果を用いることができる可能性を示した。また，プpp. ₄₉-₅₃, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

レースメントテストと期末試験との間には漠然とした相関

₁₄）廣瀬，ラーニングアナリティクス：授業確認テストとしか得られないが，LCT の ability 値と期末試験の結果とのフォローアップ確認テストの受験トレンド，広島工業間には比較的明瞭な相関関係が示されており，期末試験が大学紀要教育編，pp. ₅₅-₆₀, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

₉₀点以上の学生は ability 値が ₀ 以上で，期末試験に失敗す₁₅）廣瀬，アダプティブテスティングにおける IRT 困難度の推定：LCT の結果を用いた支援推定法，広島工業大る学生は ability 値が ₀ 以下であることがわかった。

学紀要研究編，pp. ₁₀₃-₁₀₈, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.

また，LCT の ability 値は，プレースメントテスト，LCT合格回数などよりも期末試験結果を予測できることを示し

₁₆）廣瀬，ラーニングアナリティクス：LCT と FPT の受験状況トレンド₂₀₁₇ vs ₂₀₁₆，広島工業大学紀要教育編，た。

文

pp. ₆₅-₇₀, Vol. ₁₇, ₂₀₁₈.

献₁₇）廣瀬，テスト問題の配点と得点調整に関する一考察：
項目反応理論との比較，広島工業大学紀要教育編，pp.

₁ ）廣瀬，大規模オンラインテスティングから得られる

₇₁-₇₇, Vol. ₁₇, ₂₀₁₈.

ラーニングアナリティクスの方向性，日本システム経営学会イノベーション試行データ分析研究会招待講演，

₁₈）廣瀬，LCT（習熟度確認テスト）と FPT（フォローアップテスト）の受験状況と期末試験の関係，広島工（₂₀₁₈.₆.₂₂）

業大学紀要研究編，pp. ₉₃-₁₀₁, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.

₂ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：フォローアップ演習（CWT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp.

₁₉）作村，徳永，廣瀬，EM タイプ IRT による不完全マト
リクスの完全化とその応用，情報処理学会論文誌，数₁₄₉-₁₅₅, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₃ ）廣瀬，新入生全員を対象としたオンラインテストの実─ 62 ─

理モデル化と応用 Vol. ₇, No. ₂, pp. ₁₇-₂₆, ₂₀₁₄.

ラーニングアナリティクス

Check Testing, Information Engineering Express, Vol ₄,₂₀）Hideo Hirose, Meticulous Learning Follow-up Systems

No ₁, pp. ₁₁-₂₁, ₂₀₁₈.

for Undergraduate Students Using the Online Item
Response Theor y, ₅th International Conference on₂₂）Hideo Hirose, Success/Failure Prediction for Final

Learning Technologies and Learning Environments

Examination using the Trend of Online Testing Result,（LTLE₂₀₁₆）, pp. ₄₂₇-₄₃₂, ₂₀₁₆.

₇th International Conference on Learning Technologies₂₁）Hideo Hirose, Difference Between Successful and Failed
Students Learned from Analytics of Weekly Learning─ 63 ─and Learning Environments（LTLE₂₀₁₈）, ₂₀₁₈. toappear.