ドラフト

ASTER GDEM の JPEG2000 圧縮

2009 年 8 月 4 日

ASTER 画像から求められた全球デジタル標高モデル (Global Digital Elevation Model、略称 GDEM) は、北緯 83 度から南緯 83 度の陸域をカバーする 22,600 個の 1°x1°のタイルで構成されています ( テクニカルガイド「ASTER 全球標
高データ (ASTER Global Elevation Data)」参照 )。これらのタイルは、24.8MB の非圧縮 GeoTIFF ファイルとして配布されています。非圧縮の ASTER GDEM タイル全体のサイズは、547GB になります。TNTmips でこれらの ASTER GDEM
タイルを直接表示する場合、全ズームレベルで高速表示用のピラミッドを作るため、ディスク容量が約 37% 増え、サイズ総計は 750GB になります。
通常、DEM データは隣接するセルが同様の値を持つため、圧縮効率 が 非 常 に 良 い と さ れ て い ま す。
JPEG2000 圧 縮 を 使 う と ASTER
GDEM のタイルやモザイクの保存サイズを大幅に減らすことができます。細部の欠損はないかあってもごく僅かです。JPEG2000 は元々ラスタのピラミッド構造を採用しているため、損失なしとありの両方式の圧縮において、高速表示のために別のピラミッド層を作成する必要がありません。TNTmips で ASTER GDEM タイル N10E041( 北エチオピア )。 ASTER GDEM タ イ ル N27E086( ネ パ ー ル )。 こ のは、RVC プロジェクトファイルに カラー起伏陰影で表示。起伏の小さな領域が広 タイルには、ヒマラヤ山脈の丘陵地帯や峰が含まれています。タイル内の地形が複雑なため、保存されているラスタオブジェク がっているため、効率良く JPEG2000 に圧縮さ JPEG2000 圧縮の効率が下がっています ( 下の表 )。
れています ( 下の表 )。

ト に 対 し て JPEG2000 圧 縮 を 適用したり、リンクした GeoTIFF ファイルを JPEG2000 圧縮を使ってGeoJP2 ファイルにエクスポートすることができます。

マイクロイメージ社は、ASTER GDEM タイルやそのモザイクの一部を、損失なし・ありの JPEG2000 圧縮方式で GeoJP2 ファイルに変換しました。GDEM のサンプルには、いくつかの大陸から取った異なるタイプの地形が含まれています。テスト結果について以下にご紹介します。

損失なし JPEG2000 圧縮

ASTER GDEM タイル( 非圧縮時 24.8MB)
N10E041
北エチオピア
起伏は小さい～緩やか
N38W106
米国、コロラド州
起伏は緩やか～大きい
N27E086ネパール
起伏が非常に大きい

JPEG2000
損失なし圧縮JPEG2000
損失あり
最高品質圧縮2.4 MB
圧縮率 10:1

952 KB
圧縮率 27:1

3.0 MB
圧縮率 8:1

1.4 MB
圧縮率 18:1

4.1 MB
圧縮率 6:1

2.5 MB
圧縮率 10:1

損 失 な し の JPEG2000 圧 縮 は 元 の 標 高 値 を 全 て 保 持 し ま す。 実
施したテストでは、損失なしの JPEG2000 圧縮を行った結果、元々 地形的な複雑さや起伏が異なる ASTER GDEM タイルに対して、"JPEG2000 損失なし " および " 損失あり最高品質 " 圧縮24.8MB あった ASTER GDEM タイルが場所によって 4.1 ～ 2.4MB に を行った場合の圧縮サイズと圧縮率の変化。
減少しました。圧縮率に換算すると 6:1 ～ 10:1 の範囲です ( 右の表 )。
圧縮率の差は、上の図でも分かるように、各タイルが表現する地形のJPEG2000
JPEG2000
ASTER
GDEM
JPEG2000
損失あり
複雑さ、地形固有の起伏の違いによるものです。JPEG2000 損失なし
損失あり
GeoTIFF
損失なし圧縮 最高品質
80:1 圧縮
圧縮を滑らかであまり複雑でない地形に用いると、圧縮率が増加しま圧縮す。
547 GB損 失 な し 圧 縮 の 平 均 圧 縮 率 を 8:1 と 仮 定 す る と、 損 失 な し のJPEG2000 圧 縮 を 使 っ た 場 合、ASTER GDEM 全 体 の 保 存 サ イ ズ を547GB から約 68GB まで減らすことが可能です ( 右下の表 )。

損失ありで最高品質の JPEG2000 圧縮

68 GB

30 GB

6.9 GB

各種 JPEG2000 圧縮を使った場合の ASTER GDEM データセッ
ト全体の保存サイズの推定値。

損失あり圧縮を行った ASTER GDEM の品質
JPEG2000 の [ 損失あり最高品質 (Lossy Best Quality)] オプションをと忠実性を評価するため、9 個のタイルのモ選ぶと、損失ありであまり品質を落とさない圧縮を行います。損失なザイクを損失あり最高品質の JPEG2000 圧縮
し圧縮では、圧縮後のサイズはそのタイルの地形的な複雑さに左右さで GeoJP2 にエクスポートしました。
れます。テストの結果、損失あり最高品質圧縮を行うと 24.8MB あっ(2 ページ目へ )た ASTER GDEM タイルを 2.5 ～ 0.9MB のサイズまで減らせることが分かりました。圧縮率にすると 10:1 ～ 27:1 に相当します ( 右上の表 )。

左図は、北エチオピアの 9 個の GDEM タイルのモザイクです。下図は、黒の四角で囲んだ小さい領域のカラー陰影起伏を拡大したもので、オリジナルの非圧縮の GDEMと損失あり最高品質の JPEG2000 圧縮の場合を比較しています。損失あり最高品質
JPEG2000 圧縮での空間精細度の欠損は無視できる程小さいことが分かります。

オリジナル( 圧縮前 )
メートル

タイルをモザイクしたものは、エチオピアの様々な起伏の地形を含んでいます ( 上図 )。この領域の GDEM タ
イルの非圧縮サイズは、223MB です。このモザイクを損
失あり最高品質 JPEG2000 圧縮で GeoJP2 ファイルにエクスポートした場合、サイズは 12MB になります ( 圧縮率にすると約 19:1)。上のグラフで分かるように、損失あり圧縮をしたモザイクのセルのうち 83% がオリジナルのDEM と同じ値を保持しており、残りのほぼ全てのセルに関しても差は 1m でした。オリジナルの DEM との最大の差は 2 ｍでした。この差は前述の ASTER GDEM データの垂直方向の精度 (20m) より十分低く、オリジナルの DEMと比較しても圧縮した DEM の精細度が視覚的に落ちることはありません。
平均圧縮率を 18:1 と仮定すると、JPEG2000 損失あり
最高品質圧縮を使った場合、ASTER GDEM 全体の保存サイズを約 30GB まで減らすことが可能で、空間的な精細さもほとんど失われません。

損失あり
最高品質
JPEG2000 圧縮

上に重ねたカラーは、セル値の変化 (m 単位 ) を示しています；緑＝ 1m、黒 =2 ｍ。

JPEG2000 損失あり最高品質圧縮 ( 圧縮率 19:1) を行った ASTER GDEM とオリジナル GDEM 間の標
高差 (m 単位 ) のヒストグラム。最大の標高差は2m です。

まで減らすことができました。このページの一番下の図にある通り、このように圧縮率が高い場合でも、圧縮したDEM の空間的精細度はほとんど変わりませんでした。オ
リジナル DEM と比較した損失あり圧縮の場合のセル値の変化をヒストグラムとして下に示しました。ヒストグラ
ムを見ると、圧縮したラスタセルのうち 79% が、値が変わっていないか、オリジナルの標高と 1m の差しかないことが分かります。わずか 1% のセルに関してオリジナ
ルと比べて 4m 以上の差があり、最大のずれが 20m でした。つまり、80:1 の圧縮をしても、セルの値は元と比べて、ASTER GDEM データの垂直方向の精度 (20m) 以上に変わりません。80:1 の損失あり JPEG2000 圧縮を使うと、ASTER GDEM タイル全体のサイズは 6.9GB まで減らすことができ、ダブルレイヤの DVD にも収まるサイズになります。それでも 3D やステレオ表示、その他の表示にも十分です。

損失あり 80:1 JPEG2000 圧縮
より高圧縮率での損失あり圧縮の効果を調べるために、 上 記 の ASTER GDEM モ ザ イ ク を 80:1 の 損 失 あ り
JPEG2000 圧縮で GeoJP2 ファイルにエクスポートしました。80:1 の圧縮を行うことで、オリジナルの GeoTIFF
タイルでは 223MB あった DEM の保存サイズを 2.8MB

オリジナル ( 圧縮前 )メートル

損失あり 80:1 JPEG2000 圧縮

上図は、エチオピアのモザイクのあるサンプル領域のカラー陰影起伏で、オリジナル ( 圧縮前 ) の地表と 80:1 の損失あり JPEG2000 圧縮したものを比べています。損失あり圧縮に伴う精細度の欠損はほとんど見られません。

圧 縮 率 80:1 で JPEG2000 損 失 あ り 圧 縮 を行 っ た ASTER GDEM と オ リ ジ ナ ル GDEMとの標高差 (m 単位 ) のヒストグラム。最大の標高差は 20m ですが、95% のセルがオリジナル GDEM と比べて 2m 以内の差しかありません。

上図の左側のラスタは、サンプル領域の西側で損失あり圧縮を行った場合のセル値の変化を示しています。色が示す値は、上図のヒストグラムに対応しています。上図の右側は、東側の領域に対して 4m 以上セル値が変化した部分を赤で示しています。