Evidence for Proton Cyclotron Resonancein the Magnetar 1E 1547.0-5408
マグネター1E 1547.0-5408における陽子サイクロトロン共鳴の徴候
牧島一夫
東大Kavli IPMU 上席連携研究員
マグネターは内部トロイダル磁場のため縦長に変形し、自由歳差運動し、それは硬X線パルスに位相変調を引き起こす。NuSTARで観測されたマグネター1E 1547-5408で、硬X線パルスの位相変調パラメータが20 keV付近で共鳴的に変化することを発見した。これは、陽子サイクロトロン共鳴のためではないか？

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高宇連2020

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1. マグネターの自由歳差運動

cf. コマの首振りは強制歳差運動² マグネターは内部磁気圧で縦長に変形、扁平度はε (I1-I3) /I3 〜10-4

角運動量L² 対称軸x3はL回りに首振角αと周期Pfp=2πI1/Lで歳差運動àパルス。
² 放射源がx3上にあり、かつ放射方向が軸対称なら、パルスは等間隔。
² 自転はx3回りに周期Prot=2πI3/L.
放射がx3回りの軸対称性を破ると、それはL-x3平面に対しPfpとProt のビート周期T=Pfp/εcosα で回転。

L 回りの歳差放射源² パルスの到来時刻は周期 T でゆっくり進み遅れし、位相変調が起きる。
これまで３個のマグネ
ターで硬Ｘ線パルスの位相変調を検出。軟X線パルスは無変調。

天体観測

P (s) T (ks) reference

4U 0142+61

Su, NS

8.69

55

Makishima+14,192.0736

Makishima+16

5.2142

論文準備中

1E1547.0-5408 Su

SGR 1900+14
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Su, NS

高宇連202022. マグネター 1E 1547.0-5408：NuSTARによる観測² 周期2.07秒の最速回転マグネター、変動幅が大。
² 2009年１月のアウトバースト時、「すざく」により硬X線パルスに36 ksecの位相変調を発見。
自由歳差運動の２例目 (Makishima+2016)。

0.1

変調周期9
Suzaku 200

0.01

2000

3-10 keV Z (m=4)

10-34chi

3-10 keV
8-25 keV
1500 10-70 keV
ピリオドグラム7060
50

210-480

2010004030

500

20-2-48-25 keV and 10-70 keVkeV2 (ph cm-2 s-1 keV-1)

² 追認のためNuSTAR で観測。2016年４月。PI=
榎戸、 Gross exposure 152 ks, net 83 ks.

パルス有意度

復調diagram

1051020

Energy (keV) 50

特徴的な硬軟２成分のスペクトル、2020/3/3「すざく」のﬂuxの〜1/10に減衰。

02.08650

2.08660

2.08670

2.08680

Period (sec)

高宇連202002.08690

パルスを検出。＞103keVでは有意度が低い。

3. NuATAR 8-25 keV の復調解析
復調diagram
個々のパルスの到着時刻がm=2,3,4,5周期的に前進・後退するà
個々の光子の到着時刻をどのmでもT〜36 ks
Δt = A sin(2πt/T-φ)でパルス有意度↑と補正し(復調), T, A,φを振りパルス有意度をZm2で評価。

これは2Tのピーク

T=36 ksではA~ 0.23 s= 0.11P が最適。

異なる曲線
はφが違う

8-25 keV
ピリオドグラム
BeforeAfter2020/3/3

復調操作により、ピリオドグラムのパルスピークが選択的に↑

T=36 ksの１サイクル

Zm2 統計：折り畳んだパルス波形をフーリエ変換し、そのパワーをm次高調波まで加算したもの。

8-25 keV
ではパルスがうねる

3-7 keVではパルス位相は完全に一定

パルス周期2サイクル分
ここまでは「すざく」の結果の追認に過ぎないが...
4高宇連2020

4. 新たな問題点が...

エネルギー範囲の下限(LD)と上限(UD)を変え、復調なしで折り畳み、Pulse Fraction(%)を計算。

復調diagramPulse Fraction =(max-min)/(max＋min）
8-25 keVで検出されたパルス位相の36 ks 変調が10-25 keVでは消失。

10~30 keV領域で、パルスの位相コヒーレンスが劣化。

10-25 keV
ピリオド
グラム
BeforeAfter2020/3/3

復調すると10-25 keVピリオドグラムで確かにパルスの有意度↑、しかし8-25 keVでのZ32=66に遠く及ばず。

折畳みパルス波形。10-25keVでは浅い。

高宇連202055. 大胆な仮定をしよう² 位相変調のパラメータがエネルギーに強く依存。
Δt = A sin(2πt/T-φ)だった光子到着時刻の補正を、Δt = A(E ) sin[2πt/T-φ(E )]へと拡張。

エネルギー依存性なし/ありの復調diagram
8-70 keV
で極めて高いパルス有意度。

鬼門の10-40keV でも36ksピーク出現。

² 様々な検証の結果、下図のような関数形が良いと判明。
A: Lorenzian + ゲタ
φ: 折れ線
中心：21keV

80 deg

幅：6.4 keV
高さ：0.55 s〜P/4
ゲタ：0.06 s

27-70 keV
でさえも、そこそこのピークあり。

最初に用いた8-25 keV でも大きく改善。

10-28 keV

変調周期 T (ksec)
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高宇連2020

66. 半信半疑かもしれないが...
² A(E ) とφ(E )による到着時刻の補正を、全光子に適用。

折り畳みパルス波形。復調補なしの場合と、エネルギー依存性を含めた復調を施した結果。

8-10 keV

25-40 keV

10-25 keV

40-70 keV

² いろいろなエネルギー帯で、パルス波形を導出。
² パルスピークの位相は一致し、波形も良く揃った。

8-70 keV

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パルスフェーズ (2サイクル)
8-70 keVの全域でパルスの回復に成功
高宇連2020(< 8 keVは当初からその必要なし )。

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7. 解釈・議論
中心：21keV
幅：6.4 keV
高さ：0.55 s〜P/4
ゲタ：0.06 s＜8 keV
30 keV

角運動量L

10 keV磁極

リニアプロット歳差² 10~30 keV区間で、硬X線放射のx3軸回りの異方性が急激に変化するため、パルス位相エネルギーに強く依存。単純に復調してもパルスが見えにくい。
² A(E )はLorentzianで近似でき、Breit-Wigner型の共鳴現象を示唆。さらにA(E )〜dΦ/dE が成り立ち、 Kramers-Kronigの関係を満たすように見える。
² E~20 keVに陽子サイクロトロン共鳴があり、それによるエネルギーに依存した放射の異方性を見ている？ à B~3 1015 G. 双極子磁場3 1014 Gよりも１桁大、磁気変形の示唆するトロイダル磁場〜1016Gより１桁下。多重極？
² 「すざく」のデータを再解析する価値あり。
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高宇連2020

8まとめ• NuSTAR で2016年4月に観測された、最速回転 (P =2.07 s)
マグネター１E1547.0-5408のデータを解析した。
• 強度は「すざく」観測時の〜1/10、スペクトルは２成分で、軟X線成分は P = 2.086711 sec で規則的にパルスしていた。
• 8-25 keVバンドを用い、「すざく」の発見したT=36 ksec
でのパルス位相の変調を追認できた。変調振幅は〜 P/10.
• 10〜30 keVでパルスの位相コヒーレンスが劣化。これは硬X線パルスの変調の振幅が 〜20 keVで共鳴的に増大し、変調の位相が80 ずれるため。それらを補正するとパルスが回復。
• ~20keVに陽子サイクロトロン共鳴があり、それに伴うエネルギーに依存した放射の異方性を見ている結果か。とすれば B〜3 1015 G.
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予備スライド
12-25 keV

25-70 keV

T=36 ksの１サイクル

8-12 keV

パルス周期2サイクル分
中心：21keV
幅：6.4 keV
高さ：0.55 s
ゲタ：0.06 s

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