INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3211

蒸気発生器の伝熱管下端における気液対向流制限に関する研究のレビュー
A Review of the Study on Counter-Current Flow Limitation
at the Lower End of Heat Transfer Tubes in a Steam Generator
楠木

貴世志（Takayoshi Kusunoki）＊1
冨山

村瀬

道雄（Michio Murase）＊1

明男（Akio Tomiyama）＊2

要約
本論文は蒸気発生器の伝熱管下端における気液対向流制限に関する研究のレビューである．加圧水型原子炉（PWR：Pressurized Water Reactor）の事故時には，炉心冷却手段の一つとして蒸気発生器（SG：Steam Generator）によるリフラックス冷却が期待されている．しかしながら，リフラックス冷却時には，伝熱管の上昇流側やホットレグにおいて炉心で発生した蒸気と凝縮水が対向して流れることから，気液対向流制限（CCFL : Counter-Current Flow
Limitation）が生じる可能性がある．これまで鉛直管の CCFL 特性に関して，多くの実験が行われており，Wallis パラメータを用いた実験相関式が提案されている．ただし，これまでの研究では，
気液対向流挙動に対する鉛直管の形状や流体物性値の影響に関して十分な検討は行われておらず，既存の CCFL 相関式の実機伝熱管への適用性は明確でない．そこで本研究では，PWR プラン
トの SG の伝熱管上昇側の下端に対する CCFL 相関式の信頼性を向上させ，その不確かさを小さくするため，0.1 ~ 7 MPa の範囲に適用できる伝熱管下端における CCFL 相関式とその不確かさを導出した．さらに，統計解析で使用されている RELAP5/MOD3 コードでは，Wallis 型の CCFL
*1/2
*1/2
相関式（JG + mJL = C）が用いられているため，それらのデータを用いて Wallis 型の CCFL 相関式を導出した．
キーワード

蒸気発生器，伝熱管，気液対向流制限，CCFL 実験

Abstract
This paper reviews the study on counter-current ﬂow limitation（CCFL）
at thelower end of heat transfer tubes in a steam generator（SG）. Reﬂux cooling by a SG is expected to
be one of the core cooling means when an accident occurs in a pressurized water reactor（PWR）.
However, in the reﬂux condensation, steam and condensed water form counter-current ﬂows,
and CCFL can occur in the upﬂow side of the heat transfer tubes or in the hot leg. Many CCFL
experiments in vertical pipes have been conducted and CCFL correlations have been derived
using Wallis parameters. However, the previous studies evaluating the shape of the vertical pipe
and the eﬀects of the ﬂuid properties on CCFL characteristics were limited, and their applicability
to the actual conditions is not clear. Therefore, in this study, in order to improve reliability of
the CCFL correlations for the lower end of the heat transfer tubes in a SG and reduce theiruncertainty, we derived the CCFL correlation that can be applied to actual pressures in therange of 0.1 to 7 MPa and we also derived its uncertainty. In addition, we derived the Wallis typeusing these data, because the Wallis type CCFL correlation
CCFL correlation（JG*1/2 + mJL*1/2 = C）
was used in the RELAP5/MOD 3 code.
Keywords

steam generator, heat transfer tube, counter-current ﬂow limitation, CCFL experiment

1. はじめに熱で発生した蒸気が蒸気発生器（Steam Generator:
SG）の伝熱管（以下，「逆 U 字管」という）内で凝加圧水型原子炉（PWR）において，例えば小破

縮して重力落下するリフラックス冷却が生じる場

断 冷 却 材 喪 失 事 故（Small-Break Loss-Of-Coolant

合がある．リフラックス冷却では，逆 U 字管（直Accident: SBLOCA）を想定すると，炉心内の崩壊

径 19.6 mm，高さ約 10 m）の上昇流側やホットレ＊ 1 （株）原子力安全システム研究所＊ 2 神戸大学

技術システム研究所

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3212

グで蒸気と凝縮水とが対向して流れ気液対向流制限えられた．また，上部タンク水位や下端における面（Counter-Current Flow Limitation: CCFL）が生じ

取り長さが CCFL 特性に有意な影響を及ぼさなかっる可能性がある．逆 U 字管の上昇流側で CCFL が発たことから，SG の逆 U 字管下部を模擬した鉛直管生すると，凝縮水が蓄水されて炉心水位を押し下げ

下端での CCFL 相関式は，実機逆 U 字管にも適用で燃料冷却に影響する（1）．山田ら（2） は，SBLOCA 時

きると考えられた．

に高圧注入系が作動しない場合を対象として，重要次に，汎用 CFD（computational ﬂuid dynamics）

度ランクテーブル（Phenomena Identiﬁcation andソフトを用いて，上述の空気・水系 CCFL 実験の数

Ranking Table: PIRT）を作成して重要事象を抽値シミュレーションを行い，CCFL 計算結果を包括出し，RELAP5/MOD3 コードを用いて実機感度解的に分析して，CCFL 特性に影響を及ぼす流体物性析を行い，重要事象が燃料被覆管最高温度（Peak

値を検討した（11）．その結果，液相粘性が CCFL 特

Cladding Temperature: PCT）に及ぼす影響を評価

性に影響を及ぼす主なパラメータであることを確認した．この結果，逆 U 字管上昇側の下端（シャープ

できた．

*1/2
G

+
エッジ）に対する Wallis 型の CCFL 相関式（J*1/2
mJL = C）の不確かさが PCT に大きく影響するこ
*
G

*
L

数値シミュレーション結果を踏まえ，液相粘性が異なる CCFL 実験を行うこととした．液相粘性は高とを示した．ここで，J ，J はそれぞれ気相，液相の無次元体積流束，m, C は流体の種類及び流路形状

温になるほど小さくなるが，高温・高圧条件でのなどに依存する定数である．

粘性の高い 40% と 60% のグリセリン水溶液を用いこれまでに鉛直管を用いた気液対向流実験が数
（3）〜
（7）

実験は容易でない．そこで，気相に空気，液相にた CCFL 実験，及び気相に飽和蒸気，液相に飽和水．しかし，CCFL 特性はを用いた CCFL 実験を行い，これらの実験結果と既CCFL 発生位置（上端もしくは下端）及び端部の存のデータから，CCFL 相関式の補正項として，流形状により大きく異なる．実機逆 U 字管と同様に体物性値を表すのに適切な無次元量を検討した．そシャープエッジを有する下端での CCFL 特性を調べの結果，流体物性値の影響を表わす補正項として気多く実施されている

（8）

（9）

た実験は，
Bharathan et al. や Zapke and Kröger

液粘性比を含む CCFL 相関式とその不確かさを導出の研究に限られていた．但し，Bharathan et al. 及した（12）．

び Zapke and Kröger は，それぞれ直径 51 mm 及び最後に，上記の CCFL 相関式の導出に用いたデー

30 mm の鉛直管を用いており実機逆 U 字管の直径

タは非凝縮系であるため，気相に飽和蒸気を用い19.6 mm より大きく，直径や鉛直管の長さ，内部のて実機伝熱管形状と同じ逆 U 字管での凝縮実験を水頭が CCFL 特性に及ぼす影響が明らかでない．ま行い，導出した CCFL 相関式が凝縮系にも適用でき

た，鉛直管下端での CCFL 特性に及ぼす流体物性値

ることを確認した（13）．また，凝縮実験データを含の影響についても，情報が少なく，明らかでない．

めた実験データを用いて，RELAP5/MOD3 コード

そこで，本研究では PWR プラントの SG の逆 U 字
管上昇側の下端に対する CCFL 相関式の信頼性を向での統計解析に使用できる Wallis 型の CCFL 相関式
*1/2
*1/2
（JG + mJL = C）とその不確かさを導出した（13）．

上させ，その不確かさを小さくするため，CCFL 特

本レビューでは，これまでの SG の逆 U 字管下端性に影響する物性値の影響を検討し，0.1 ~ 7 MPa

における CCFL に関する研究の概要について述べの範囲に適用できる逆 U 字管下端における CCFL 相る．なお，本研究における実験は，神戸大学との共関式とその不確かさを導出することを目的とした．

同研究として実施した．

本研究は４つの段階を踏んで行った．最初に SGの逆 U 字管上昇側を模擬した実験装置を用い，気2. 鉛直管下端での CCFL に関する実験

相に空気，液相に水を用いた CCFL 実験を行い，上述した鉛直管の形状（管径，管長，上部タンクの水SG の逆 U 字管下部を模擬した鉛直管下端での頭及び鉛直管下端形状）が CCFL 特性に及ぼす影響

CCFL 特性に影響を及ぼす鉛直管の形状因子，及及び CCFL 特性を適切に表す主要変数を明らかにしび CCFL 特性を適切に表す主要変数について，空た（10）．その結果，L/D ≧ 15 では下端で CCFL が発

気と水を用いた鉛直管での CCFL 実験により評価生したことから，約 10 m
（L/D ≒ 500）の直管部をした（10）．CCFL は複雑な現象であり，鉛直管の形状持つ実機 SG の逆 U 字管では CCFL-L が生じると考の違いにより，CCFL が発生する位置や CCFL 特性

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3

213が異なり，適切に整理できる主要変数も異なる．
そこで，PWR の SG の逆 U 字管（直径 19.6 mm）
を鉛直管（直径 20 mm）で模擬した実験装置を作成して，空気・水系による実験を行い，流動様式を観察するとともに CCFL 特性を計測した．

2.1. 実験装置
鉛直管 CCFL 実験装置を図１に示す．実験装置は上部タンク，鉛直管，流入ダクト，下部タンク及び空気と水の注入装置で構成されている．上部タン
ク，鉛直管（試験部），流入ダクト及び下部タンク
は CCFL 発生時の内部流動を可視化するためアクリル樹脂製とした．流入ダクトは実機 SG における入口プレナムを模擬したものであり，流入ダクトの流路面積は実機における逆 U 字管１本あたりの入口
プレナム流路面積に相当する．なお，
本研究の空気・図２

鉛直管概略図（10）グリセリン水溶液系の CCFL 実験も同じ実験装置を用いて行った．

下端で発生する CCFL を対象としていることから，鉛直管の概要を図２に示す．鉛直管の直径は，実機逆 U 字管の直径 19.6 mm とほぼ同じ D = 20 mm

上端での CCFL の発生を防止するために，鉛直管の上端には R=D/2 の曲率半径を設けた．下端は，実とした．逆 U 字管の鉛直部長さは約 10 m であるが，機逆 U 字管と同様にシャープエッジとした．なお，実験装置において鉛直部の長さを再現することは困

実機逆 U 字管ではバリ取りの目的で面取りを行う

難である．そこで，フランジより下側の鉛直管の長さを変えて，鉛直部長さ L を 100 mm から 700 mm

ことから，0.2 mm と 0.5 mm の面取りを行ったものまで変化させた実験を行い，実機 SG 内の逆 U 字管

上部タンクの概要を図 3 に示す．水は上部タンク

長さでの CCFL 特性を推定することとした．鉛直管

上方の流入口より供給し，内壁に沿って上部タンク

図１

（10）
実験装置全体図（空気・水系）について実験を行った．

図３

上部タンク概略図（10）INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3

214

内に流入する．上部タンクには５段階の高さの排出口を設けており，排水口から水が排出される仕様とした．上部タンク底面から排出口までの高さを h とする．実験中にある高さのみ排水口を開けて，その他の高さの排水口は閉じることで，上部タンク内の水位を一定に保った．水位 h が CCFL 特性に及ぼすの実験による CCFL 特性について，Kutateladze パ**
ラメータ Kk と Wallis パラメータ Jk を用いて整理し，比較した．その結果，代表長さに直径 D を用いる*
Wallis パラメータ Jk で整理するのが適切であることがわかった（10）．

影響を調べるため，h を 100 mm から 600 mm まで

また，鉛直管長さ L を 100 mm 〜 700 mm，上部
タンク水位 h を 100 mm 〜 600 mm，面取りを行わ変化させた．また，タンク上面は大気開放とした．

なかったものと，0.2 mm 及び 0.5 mm の面取りを

2.2. 実験結果行ったものをパラメータとして実験を行い，CCFL
特性を評価した．その結果，CCFL 特性は管長 L，及び上部タンク水位 h に依存しないこと，面取り

2.2.1.

の程度は CCFL 特性に有意差を与えないことが分

CCFL の流動状態

かった（10）．
鉛直管長さ L と上部タンク水位 h をパラメータと以上より，本実験により得られた CCFL-L の実験

して種々の条件で実験を行い，CCFL 発生状況を観

結果は，実機 SG 内の逆 U 字管の長さにも適用でき察した．本実験では，３種類の CCFL が観察された．

ると考えられる．

すなわち，鉛直管下端で発生する CCFL（CCFL-L），
上端で発生する CCFL（CCFL-U），及び上端と下3.

CCFL 相関式

端で交互に発生する CCFL（CCFL-T）である．
CCFL-U は鉛直管長さが短く（L/D = 5），上部タ
ンク水位が低い（h/D = 5）場合のみ生じた．一方，
CCFL-L は鉛直管長さが直径の 15 倍以上の場合，あるいは上部タンク水位が直径の 22.5 倍以上の場合に上述のように，著者ら（10）は空気・水系を対象とし た 直 径 D=20 mm で の CCFL デ ー タ を Wallis パ*

ラメータ Jk で整理できることを示した．一方，蒸気・水系では D が CCFL 特性に及ぼす影響については明らかにされていないため，直径 D を 14，20，生じた．CCFL-T は，CCFL-U と CCFL-L の間の実験条件である 7.5 ≦ L/D ≦ 10 と 5 ≦ h/D ≦ 15 の場

27 mm に変更して大気圧の蒸気・水系 CCFL 実験

合に生じた．本実験では，上部タンク水位に関わらを行った（12）．蒸気・水系実験で用いた実験装置をず鉛直管長さが長い（L/D ≧ 15）場合には CCFL-L

図 4 に示す．図１に示す実験装置とほぼ同じであるが発生した．したがって，本研究で対象とする，約が，貯水槽はヒータで加熱し，上部タンク内に設置

10 m（L/D ≒ 500）の直管部を持つ実機 SG 内の逆した熱電対で上部タンク水温が常に 100℃に保たれ

U 字管では CCFL-L が生じると考えられる．

ることを確認した．気相にはボイラにより発生した蒸気を用い，レギュレータ ，流量計を介して下部

2.2.2.

タンクへ側面から供給した．CCFL 実験の結果，空CCFL 特性*G*
L

CCFL 特性は，一般に Wallis パラメータ（J , J ）**もしくは Kutateladze パラメータ（KG, KL）により整理されている．
J k />gD U L  U G U k @

K k*

Jk

1/ 2

L

で整理するのが適切であることを確認した．
CCFL 相関式の導出において，直径の影響を適切

J k*>gV U  U

気・水系 CCFL 実験と同様に，蒸気・水系において*も Kutateladze パラメータより Wallis パラメータ JL

U k2 @

1/ 4

G

(k
(k

L, G)
L, G)

（1）
（2）

に表せる Wallis パラメータを主要変数として用いた．流体物性値の影響を表す補正項には，液相粘性
を主要物性値とする適切な無次元量を選定した．液相粘性を選択した理由は後述する．実験装置や測定

ここで，ρ は密度，g は重力加速度，D は鉛直管の直径，σ は表面張力，添字の G，L は各々気相，方法の違いが及ぼす影響を小さくするために，相関液相を示す．

て得られた測定値のみを使用した．また，実機逆U 字管の直径 19.6 mm とほぼ同じ D = 20 mm での

（10）

（8）

，Bharathan et al. （D著者ら （D = 20 mm）（D = 30 mm）= 51 mm）及び Zapke and Kröger（9）式の導出には図１と図２及び図４に示す装置を用いデータのみを用いた．

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215

Water
(Q Lin )100

50

Upper Tank

R=D/2
500

Drain
Vertical pipe

100

200

Entrance duct
(32.5㽢32.5㽢200)
Falling water
(Q L)

Pump

Steam
(Q G )

BoilerR

図５

F

P : Pressure gage, F : Flow meter, R : Regulator

図４

5unit [mm]（12）
実験装置全体図（蒸気・水系）

0.5 1

5

Pressure (MPa)

Lower Tank
(200㽢200㽢300)
P

10

0.1

Reservoir
Drain

1/Oh
Ka
NL
Ar
˩G/˩L

50

200

F

Ratio to air - water at 20 ഒ

Waste steam

無次元量と圧力の関係（12）になるほど小さくなるが変化率が異なるため，液相
粘性 μL と表面張力 σ を含む Ohnesorge 数の逆数（1/Oh），Kapitsa 数（Ka），Archimedes 数（Ar）は，図5 に示すように 1.5 MPa 付近で極大値を有する．一方，ROSA-IV/LSTF 実験（14） では 1, 3, 7 MPa と高3.1. 流体物性値を表す補正項
これまでの研究において，CCFL 相関式には表１圧になるほどフラッディングが緩和された．このため，図６に示すように，補正項に Oh 数を使用しに示す多くの無次元量が使用されている．表１の無た Zapke and Kröger（9）の相関式は表面張力 σ の影

次元量の中から，導出する CCFL 相関式の補正項と響によって，高温高圧の ROSA-IV/LSTF データ（14）

して流体物性値を表すのに適切な無次元量を検討しとの一致が悪くなっている．したがって，高温高圧

た．ここで，ρ は密度，g は重力加速度，D は鉛直
管の直径，σは表面張力，μ は粘性係数，添字の G，を含む蒸気・水系を対象とする本研究には補正項として Oh 数を適用できない．同様に，1.5 MPa 付近

L は各々気相，液相を示す．

で極大値を有し，Oh 数より表面張力 σ の影響が大きい Ka 数，Ar 数も適用できない．

飽和状態の蒸気・水系での圧力と無次元量との関係を図５に示す．無次元量は常温の空気・水で規格化している．液相粘性 μL と表面張力 σ は高温高圧
表１

,
〜
（16）
では
従来の研究から導出された相関式（9）（15）
表面張力 σ より液相粘性 μL の影響が大きい．さらに，CCFL 相関式で用いられている無次元量（12）Definition

Dimensionless parameter
Bond number: Bo
Dimensionless

U L  UG gD 2
V

inverse> U  U U gD @3 1/ 2

LG

Pkviscosity: Nk
Archimedes number: Ar
Ohnesorge number: Ohkk(k=G or L)

3/ 2

V UL
1/ 2
P L2 >g U L  UG @Pk

>U VD@

1/ 2(k=G or L)k

Kapitsa number: Ka

1/ 3

V § UL ·¸¨
P L ¨© P L g ¸¹

Density ratio

UG U L

Viscosity ratio

PG P L

図６

Zapke and Kröger（9）の相関式とデータの比較（12）INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3

216

著者ら（11） は FLUENT 6.3.26 の VOF 法を用いて数値シミュレーションを行い，定性的には 7 MPa の蒸気・水系では液相粘性 μL が低下することにより，空気・水系より CCFL が緩和されることを示した．
これらを考慮して，本研究では液相粘性 μL を主要
な流体物性値として選択し，補正項として表１の無次元量の中から液相粘性を含む逆粘性数と気液粘性比について検討した．

3.2.

CCFL 相関式導出の手順

CCFL 相関式導出の手順は，① 全測定値を Wallis
パラメータで整理した．② 各流体条件に対して最
*1/2
*1/2
小 二 乗 法 に よ り，JL = 0 で の JG の 値 で あ る 定

図７ CCFL 相関式とデータの比較（12）（A：空気，GW：グリセリン水溶液，S:：蒸気，W：水）

数 C を求めた．③ 最小二乗法を用いて定数 C を逆
*1/2

粘性数の指数関数で表し，JG の補正項を求めた．
*1/2④ JL の補正項を逆粘性数の指数関数で表し，全測定値から最適な指数を選択した．⑤ 全測定値を上記の指数関数で整理して最小二乗法により CCFL
相関式を求めた．

3.3.

CCFL 相関式の導出

補正項に逆粘性数を用いると直径 D が悪影響を及ぼすことから，上記の導出手順にしたがい，気液粘性比 μG/μL を用いて CCFL 相関式（3）を導出した（12）．
*1/2

*1/2

ただし，JG が高 JL で極小値を持たないようにす
*1/2
*1/2
るため，JG を JL の３次関数とした．
J G*

1/ 2
ࠉ

PG P L 0.07ª§ P ·0.1
º
ࠉ
1/ 2
»
(1.04 r 0.05)  3.6 «¨¨ G ¸¸ J L*«¬© P L ¹»¼
2,の比較（12）
図８ CCFL 相関式とデータ（８）（14）（Bharathan：空気・水，ROSA-IV/LSTF：蒸気・水）

Bharathan et al.（8）によるデータは± 0.05 より若干出ているが本研究でのデータと勾配が異なり，双方
3

0.1
ª
º
ª§ P · 0.1
º
1/ 2
1/ 2
ࠉ
     11«§¨ P G ·¸ J * ࠉ»«¨¨ G ¸¸ J L*
»

16
（3）
L
¨P ¸
«¬© L ¹»¼«¬© P L ¹»¼の整合性を取るのは困難である．

4.

Wallis 型 CCFL 相関式

CCFL 相関式（3）と導出に使用したデータとの比（8）と ROSA-IV/LSTF デー
較を図７，
Bharathan et al.

タ（14）との比較を図８に示す．

0.1~7 MPa の範囲に適用できる伝熱管下端における CCFL 相関式（3）とその不確かさを導出した．し

図７に示したように，CCFL 相関式（3）は，高 JG*1/2

かしながら，RELAP5/MOD3 コードでの統計解析（2）でデータより若干勾配が小さいが，データのほぼ中には，式（4）で示される Wallis 型の CCFL 相関式が央値になっている．空気とグリセリン水溶液を用い用いられる．

た実験には図１と図２の装置を使用した．
また，図８より，CCFL 相関式（3）の不確かさ±

JG*1/2 + mJL*1/2 = C（4）

0.05 は 1, 3, 7 MPa で の ROSA-IV/LSTF デ ー タ をそのため，凝縮実験を含むこれまでの実験データ

含む従来データをほぼ包含したことから，補正項には気液粘性比 μG/μL が適していると考えられる．

から Wallis 型 CCFL 相関式及びその不確かさを導出した．

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3

4.1.

217

MPa で の CCFL 特 性 も Wallis 型 CCFL 相 関 式 の 導

Wallis 型 CCFL 相関式の導出出に用いた．
Wallis 型 CCFL 相 関 式 導 出 に 用 い た デ ー タ は，
（10）

，飽和

0.1MPa における鉛直管での空気・水実験

相関式導出の手順は，①全測定値を Wallis パラ

蒸気・水実験（12），0.1 〜 0.14 MPa における逆 U 字管

メータで整理した．②測定値に対して最小二乗法に
*1/2
*1/2
より，傾き m 及び JL = 0 での JG の値である定数での凝縮実験（13）と 1, 3 及び 7 MPa における ROSA-

C を求めた．これにより，以下の CCFL 相関式を導（14）とした．逆 U 字管実験装置の概

IV/LSTF データ

略を図 9 に示す．実験装置は冷却水タンク，逆 U 字管，流入ダクト，下部タンク，気液供給系及びドレ出した（13）．

JG*1/2 + 0.88JL*1/2 = 0.76 ± 0.05
*1/2

（5）
*1/2

ンタンクで構成され，これらをステンレス製とした．

図 10 に示したように，高 JG 及び低 JL における蒸気は，レギュレータ，流量計を介して下部タンク

蒸気・水実験データを除き，CCFL 相関式（5）の不の側面から供給される．下部タンクに供給した蒸気

確かさ± 0.05（約 6.6%）にこれまでの実験データははプレナムを模擬した流入ダクトを通過後，逆 U 字

ほぼ包含されている．

管に流入し，管内で凝縮する．流入蒸気と凝縮水は0.9

逆 U 字管上流側（蒸気流入側）の管内で気液対向流を形成する．但し，凝縮実験では供給蒸気が凝縮し0.8て落下するため，落下水質量流量が小さい範囲に限

JG*1/2られる．
Cooling tank(440㽢200㽢1400 mm)
Water supply system

Cooling water

-0.05

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

'P

*1/2

JL
Drain

図 10

Entrance duct
(32.5㽢32.5㽢200 mm)
T

+0.05

0.4

Water flowing
into lower tank
(QL)

P

0.6
0.5

Inversed U-tube

R

0.7

Drain

Condensate

BoilerAW, vertical pipe (10)SW, vertical pipe (12)SW, U-tube (13)
ROSA/LSTF (14)Data by correlation(3)Correlation(5)F

Wallis 型 CCFL 相関式とデータの比較（13）（A：空気，S：蒸気，W：水）Valve
ExhaustSaturated steam (QG) Lower tank

5. 考察

Valve
Drain tank

F : Flow meter, P : Pressure gauge, R : Regulator
T : Thermo couple, 'P : Differential pressure gauge

図９

（13）

逆 U 字管実験装置の概略

上述したように，本研究で目的とする，0.1 ~ 7
MPa の 範 囲 に 適 用 で き る 逆 U 字 管 下 端 に お け る
CCFL 相関式とその不確かさを導出することができた．ただし，実験データが限られていることか
ら，現状では具体的ニーズはないが，汎用化の観点

Wallis 型 CCFL 相関式を導出する目的は，0.1 〜 7

からは導出した実験相関式の直径と流体物性値に対MPa の蒸気・水に対して用いることが目的である

する適用限界は明らかではなく，技術的な課題がまが，空気・水実験は相変化や熱損失の影響がなく測だ残っている．著者らは，高温高圧条件でのデータ

定誤差が小さいこと，そして，蒸気・水実験に比べは限られていることから，三次元解析や一領域計算てその測定範囲が大きいことから，
空気・水実験デーを用いて汎用化を試みている．

タも用いた．これまでの研究では，高圧の蒸気・水実験相関式より汎用的な評価方法として CFD に

実験は ROSA-IV/LSTF に限られている．それゆえ，
CCFL 相関式（3）を用いて計算した P = 1, 3 及び 7よる三次元解析がある．そこで，層流モデル，及びk- ω SST 乱流モデルを用いて SG 内の逆 U 字管を模

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3218*

擬した鉛直管下端における CCFL の数値シミュレー〜 0.044）と無次元直径 D （= 5.6 〜 18.7）を補正項

ションを行い，P = 0.1 〜 7 MPa の CCFL 特性を評

0.20
*0.22
として用いて，2.4（μG/μL） D を含む fi 相関式を価した（11）．

導出した．

図 11 に示されるように，P = 1 〜 7 MPa の範囲

fiにおける圧力に対する CCFL 特性の傾向は，k- ω
SST 乱流モデルと層流モデルは同じ傾向を示した>­®0.005  15.75 1  D D D¯

が，ROSA-IV/LSTF データ（14） とは逆の傾向を示

u 2.4 PG P Lした．しかしながら，高圧と高温かつ，実際の逆 U

0.20

@

1.96

½
¾
¿

D*0.22（6）

字管と同様にシャープエッジを有する鉛直管下端のここで，α はボイド率である．導出した相関式にCCFL データは ROSA-IV/LSTF データに限られる

よる計算値は，誤差± 0.05 の範囲で測定値と一致しことから，現状ではいずれの結果が正しいかを判断た．但し，図 12 に示すように高温高圧の蒸気・水することは困難である．したがって，P >1 MPa の
鉛直管下端における CCFL に対する数値シミュレー

系に対する計算値は，従来データと逆の傾向を示*1/2
し，高温高圧になるほど JL が低下した．高温高圧

ションの適用性を評価するためには，比較対象とすの蒸気・水系に適用するにはボイド率の関数である

る高温高圧条件での実験データを取得するなど，さBharathan et al. の相関式をボイド率データに基づらなる研究が必要である．

いて改良する必要があることが分かった（17）．

0.6

Laminar(SW)Laminar(AW)k-ȰSST(SW)k-ȰSST(AW)ROSA-IV/LSTF (14)

0.5

0.7
*1/2

JG

JL*1/2

0.4
0.3
0.2

20-35sec

0.1

35-50sec

0 -2
10

10-1

0.6
0.5
0.4

1

0

JL*1/2 に対する圧力の影響（JG*1/2 = 0.6）
（A：空気，S：蒸気，W：水）

0.1

0.2

0.3

0.4

JL*1/210
図 12

Pressure(MPa)
図 11

Eq.(6), P=0.1 MPa
Eq.(6), P=1 MPa
Eq.(6), P=3 MPa
Eq.(6), P=7 MPa
ROSA/LSTF (P=1 MPa) (14)
ROSA/LSTF (P=3 MPa) (14)
ROSA/LSTF (P=7 MPa) (14)0.8

CCFL 特性への圧力の影響（17）また，村瀬ら（19） は Ilyukhin et al.（20） による D =20 mm， 圧 力 P = 0.6 〜 4.1 MPa で の CCFL 測 定

また，CCFL の解析モデルの多くは環状流に基づに関する文献を入手し，流体物性値が鉛直管でのくものであることから，著者らは環状流モデルに基CCFL に及ぼす影響について検討した結果，気液粘性比 μG/μL を影響因子に選定し，Wallis 相関式の補づく一領域計算を用いて直径と流体物性値が CCFL
特性に及ぼす影響について検討した（17）．最初に，
環状流モデルに基づく一領域計算に使用する界面摩擦係数 fi について検討した．これまでに提案されている fi 相関式での計算値と CCFL データを比較し，正項として勾配 m と定数 C を μG/μL の指数関数で表わした．著者らの式（3）における μG/μL の指数（μG/0.1 *1/2
0.07
μL ）JL ，JG*1/2（/ μG/μL）
を 用 い て CCFL デ ー タ を,の測定値と蒸気発生器
整理した場合，著者ら（10）（12）

その中で最も適切な相関式として，以下に示すボイ

逆 U 字管の実機条件での ROSA-IV/ LSTF データ

ド率の関数である Bharathan et al.（18）の相関式を選（14）定した．そして，計算値と CCFL データがよく一致
する fi の補正値を求め，気液粘性比 μG/μL（= 0.002の測定値との一致が悪かった．一方，村瀬らによる
0.15 *1/2
0.14μG/μL の 指 数（μG/μL）
JL ，JG*1/2（/ μG/μL） を 用 いとは比較的よく一致したが，Ilyukhin et al.（20）INSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3,て CCFL データを整理した場合，著者ら（10）（12）
の測
（20）

219

るのが適切であることを確認した．
*1/2

-0.07

が，
ROSA-IV/LSTF データ（14）との一致が悪かった．

４．気液粘性比を補正項に用い，JG （μG/μL）
0.1*1/2
を JL （μG/μL） の 3 次関数で表す CCFL 相

以上を踏まえ，村瀬ら（19）は蒸気発生器の逆 U 字管関式を導出した．CCFL 定数 C は 1.04 ± 0.05

での CCFL-L を評価する場合には ROSA-IV/LSTFとなり，不確かさ± 0.05 は 1, 3, 7 MPa でのデータを重視して式
（3）
もしくは式
（5）
を使用するこROSA-IV/LSTF データを含む従来データをとを推奨している．

ほぼ包含した．

の測定値とはよく一致した

定値と Ilyukhin et al.

は CCFL 相関式の定数 C = 0.5 〜 0.9 に変

（2）

山田ら

更して，SBLOCA を対象とした実機感度解析を実

５．0.1 〜 7 MPa まで適用できる Wallis 型 CCFL
相関式を導出した．傾き m は 0.88，CCFL 定
数 C は 0.76 ± 0.05 であった．

施した結果，燃料被覆管最高温度（Peak Cladding
Temperature: PCT）への影響は約 200℃となった．

以上，導出した CCFL 相関式は，実機逆 U 字管に

著 者 ら は 導 出 し た Wallis 型 CCFL 相 関 式（5）の 定数 C = 0.71 〜 0.81 より広くした実機感度解析（C =も適用でき，統計解析による不確かさを低減できる

0.675, 0.825）を実施し，比較を行った．その結果，と考えられる．

PCT の不確かさの影響を一桁減少させたことを確認した．これより，本研究において Wallis 型 CCFL

文献

相関式（5）を導出したことで，シビアアクシデント
解析における不確実さを大幅に低減させることがで（1） Asaka, H., Anoda, Y. and Kukita, Y., “Symmetric and Asymmetric Secondary-Sideきた．

Depressurization Effects on PWR Small

6. まとめBreak LOCA,” Proc. of the 5th International
Conference on Nuclear Engineering

本研究では，蒸気発生器内の逆 U 字管とほぼ同（ICONE-5）, Nice, France, May 26‑30（1997）．

じ直径 D = 20 mm で下端がシャープエッジの鉛直（2） 山田実，南雲宏一，木下郁男，村瀬道雄，吉田管を用いて，空気・水系，空気・グリセリン水溶

至孝，川崎郁夫，小破断 LOCA 時高圧注入系

液系，及び飽和蒸気・飽和水系を用いて CCFL 実験

不作動事象の PIRT 作成および重要現象の感を行った．そして，0.1 ~ 7 MPa の範囲に適用でき

度 解 析，Journal of the Institute of Nuclear

る逆 U 字管下端における CCFL 相関式とその不確か

Safety System, Vol. 18, pp. 294‑309（2011）．

さを導出した．さらに，統計解析で使用されてい（3） Wallis, G.B., One-Dimensional Two-Phase

る RELAP5/MOD3 コ ー ド で は，Wallis 型 の CCFL
*1/2
*1/2
相関式（JG + mJL = C）が用いられているため，

Flow, McGraw-Hill, New York, pp. 336‑345（1969）．

逆 U 字管の凝縮実験を行い，これらのデータを用い（4） Tien, C.L. and Liu, C.P., “Survey on Verticalて Wallis 型の CCFL 相関式を導出した．以下に，本Two-Phase Counter Current Flooding,” EPRI研究で得られた結論をまとめた．

NP-984, Electric Power Research Institute,
Palo Alto, CA, USA（1979）．

１．鉛直管の長さと直径の比が 15 以上では下端（5） Richter, H.J., Flooding in Tubes and Annuli,

で CCFL が発生した．したがって，約 10 m

International Journal of Multiphase Flow,（鉛直管の長さと直径の比が約 500）の直管

Vol. 7, pp. 647‑658（1981）．

部を持つ実機逆 U 字管では CCFL-L が生じると考えられる．

（6） Bankoﬀ, S.G. and Lee, S.C., “A Critical Reviewof the Flooding Literature,” NUREG/CR-

２．CCFL-L では，鉛直管長さ，上部タンク水位及び面取りは CCFL 特性に有意な影響を及ぼさない．

3060, U.S. Nuclear Regulatory Commission,
Washington D.C.（1983）．
（7） Kaminaga, F., Okamoto, Y. and Shibata, Y.,

３．空気・水系，及び蒸気・水系において Wallis
*
G

*
L

パラメータ（J ，J ）で CCFL 特性を整理す“Evaluation of Entrance Geometry Effecton Flooding,” Proc. of JSME/ASME JointINSS JOURNAL Vol . 24 2017 C 3

220International Conference on Nuclear Engineering, Tokyo,（1991）．
（8） Bharathan, D., Wallis, G.B. and Richter, H.J.,“Air Water Countercurrent Annular Flow（17） 楠木貴世志，山本泰功，村瀬道雄，林公祐，
細川茂雄，冨山明男，鉛直管内での気液対向流に対する界面摩擦係数，混相流 , Vol 31,
No. 1, pp. 37‑46（2017）．

in Vertical Tubes,” EPRI NP-786, Electric（18） Bharathan, D., Wallis, G. B. and Richter, H.

Power Research Institute, Palo Alto, CA,

J., “Effects of Bottom Orificing on Single-

USA（1978）．

and Multi-Tube Countercurrent Flow

（9） Zapke, A. and Kröger, D.G., “The Inﬂuenceof Fluid Properties and Inlet Geometry on

Characteristics,” U.S. Nuclear Regulatory
Commission, NRC-0293-6（1978）．

Flooding in Vertical and Inclined Tubes,”（19） 村瀬道雄，楠木貴世志，山本泰功，合田頼人，Int. J. Multiphase Flow, Vol. 22, pp. 461‑472,

林公祐，細川茂雄，冨山明男，鉛直管での気（1996）．

液対向流制限に対する流体物性値の影響，混（10） 楠木貴世志，土井大我，藤井雄基，辻峰史，

相流 , Vol 31, No. 2, pp. 152‑161（2017）．

村瀬道雄，冨山明男，蒸気発生器 U 字管下部（20） Ilyukhin, Yu. N., Balunov, B. F., Smirnov,を模擬した鉛直管下端での気液対向流制限に

E. L. and Gotovskii, M. A., “Hydrodynamic

関する空気・水実験，混相流 , Vol 28, No. 1,

Characteristics of Two-Phase Annular

pp. 62‑70（2014）．

Flow in Vertical Channels（translated（11） 楠木貴世志，村瀬道雄，高田孝，冨山明男，

by authors）,” Teplofiz. Vys. Temp.（in蒸気発生器 U 字管下部を模擬した鉛直管下

Russian）, Vol. 26, No. 5, pp. 923‑931（1988）．

端での気液対向流制限の数値シミュレーショ
ン，
混相流 , Vol 28, No. 3, pp. 345‑354（2014）．
（12） Kusunoki, T., Murase, M., Fujii, Y., Nozue,
T., Hayashi, K., Hosokawa, S. and Tomiyama,
A., “Effects of Fluid Properties on CCFL
Characteristics at a Vertical Pipe Lower
End,” J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 52, No. 6, pp.
887‑896（2015）．
（13） Kusunoki, T., Nozue, T., Hayashi, K., Hosokawa, S., Tomiyama, A. and Murase, M.,“Condensation Experiments for CounterCurrent Flow Limitation in an Inverted
U-Tube,” J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 53, No. 4,
pp. 486‑495（2016）．
（14） Yonomoto, T., Anoda, Y., Kukita, Y. and Peng,Y., “CCFL Characteristics of PWR SteamGenerator U-tubes,” Proc. the Int. TopicalMtg. on Safety of Thermal Reactor, pp. 522‑
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（15） 鈴木新一，植田辰洋，対向気液二相流における液膜挙動とフラッディング，日本機械学会
論文集，Vol. 144, No.377, pp. 164‑173（1978）．
（16） Mouza, A.A., Paras, S.V. and Karabelas, A.J.,“Incipient ﬂooding in inclined tubes of small
diameter,” Int. J. Multiphase Flow, Vol. 29,
pp. 1395‑1412（2003）．