流域内河川濁質流出のモデル化と粒子フィルタによる濁度予測○ 岐阜大学大学院自然科学技術研究科 中澤 麗稀
元岐阜大学大学院生

范顔楊(株)日水コン中央研究所

川口 智也

岐阜大学工学部社会基盤工学科

吉村 英人

岐阜大学工学部社会基盤工学科

篠田 成郎

研究の背景と目的

濁度のヒステリシス概念図
濁度

降雨
濁度
流量流量

森林や耕地など
から濁質発生時間
濁質

河川

沈降せずに河川水とともに濁質流下
リスク： 浄水場内への高濁度水流入→水質事故
対応方法： 水質事故予防のための取水停止

原水取水
浄水場

調整池

必要技術： 実時間濁度予測→取水停止タイミング決定

配水

本研究の目的▷ 濁度時間変化のヒステリシスを評価できる新たな濁質流出モデルの提案▷ 粒子フィルタを用いた河川水における高濁度発生の実時間予測2対象流域と観測データ

流域面積：718km2←10分間隔データ(測点ⅰ〜v)←1時間間隔データ(測点B, F)←随時採水データ(取水口E)

水文水質DB
気象庁メッシュ
全国合成レーダーGPVデータ↓
降雨空間分布
(10分間隔データ)①〜⑧サブ流域番号
測点ⅴでの降水量
高濁度発生
イベント番号

濁度の急増を計測できている
高濁度発生イベント❽を例として以下では検討結果を示す
測点Fでの流量

取水口Eでの濁度
取水制限濁度：200度

取水口Eでの濁度

測点Fでの流量

観測対象期間内における観測データ

高濁度発生イベント❽における観測データ
3

降水量データ
01234506

789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

102030 mm

高濁度発生イベント❽における期間内レーダー雨量積算値の
空間分布
6060

雨量観測点ⅰ
雨量観測点ⅰ
雨量観測点ⅱ
雨量観測点ⅱ

5050504040

雨量観測点ⅲ
雨量観測点ⅲ

4040403030

雨量観測点ⅴ
雨量観測点ⅴ

303030

地上雨量 [mm/h]
地上雨量地上雨量 [mm/h][mm/h]

地上雨量 [mm/h][mm/h]
地上雨量

5050

606060

雨量観測点ⅳ
雨量観測点ⅳ

20202020200123イベント1イベント1
イベント1
イベント2イベント2
イベント2イベント3イベント3イベント3イベント4イベント4イベント4イベント5イベント5イベント5イベント6イベント6イベント6イベント7イベント7イベント7
イベント8イベント8イベント8イベント9イベント9イベント945678

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

10101010
1000000000 10
10 20
20 30
30 40
40 50
50 60
60
1020304050
6000

1010 2020 3030 40
40 50
50 60
60
レーダー雨量レーダー雨量[mm/h][mm/h]

レーダー雨量を地上雨量に換算するための補正係数
逐次データ同化における粒子化対象として検討

レーダー雨量レーダー雨量[mm/h][mm/h]
レーダー雨量[mm/h]
4

ヒステリシスを考慮した濁質流出モデル
濁度や負荷量が流量のみによって決まるためヒステリシスを表現できない

従来モデル（LQ式）

河川水中濁質負荷量
濁度

本研究で用いるモデル

流出成分に応じた濁質流出としてヒステリシスを評価

降雨流量

A層(土地被覆条件)

早い中間流出

B層(土壌地質)

遅い中間流出C層(基岩地質)

基底流出

濁質負荷量

濁質発生源
畑地
畑地以外
主な濁質発生源が畑地であるため畑地とそれ以外に分けて評価

河川流量
河川水中濁質負荷量
濁度5

解析の流れ解析条件の設定
簡易的に空間分布を考慮

地表面条件の空間分布を考慮

降水量の空間分布を考慮

サブ流域界の設定

地表面条件データの整理

降水量データの整理

サブ流域①〜⑧に分割

土地利用，土壌区分，表層地質

地上降水量，レーダー降水量

簡易分布型流出モデル

降雨流出モデルへの粒子フィルタの適用（ろ波推定）▷ A層水平方向流出係数を粒子フィルタで評価▷ 降水量の地上観測値とレーダー観測値との違いを粒子フィルタで評価▷ 粒子フィルタによる逐次データ同化▷ 流量の観測値とモデル計算値との比較 粒子化対象によるデータ同化性能の検討（ろ波推定）▷ 濁度観測値に関する観測ノイズを粒子フィルタで評価▷ 濁質流出パラメータに関するシステムノイズを粒子フィルタで評価▷ 粒子フィルタによる逐次データ同化▷ 濁度の観測値とモデル計算値との比較

濁質流出モデルへの粒子フィルタの適用▷ 濁度観測値を利用した粒子フィルタによる逐次データ同化▷ 濁質流出パラメータの時間変化値を用いた濁度の将来予測値と観測値との比較

濁質流出モデルへの粒子フィルタの適用（将来予測）

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粒子フィルタによるデータ同化

確率密度関数 状態 の確率分布を多数の粒子で近似

状態空間モデル
状態

観測モデル
状態の時間発展（）

観測値
逆解析
状態

：状態 から観測値 への変換を表す関数：観測ノイズ（観測とモデルの誤差を確率分布として表現）(観測不可)

システムモデル状態 と観測値との関係（ ）：状態 の時間発展を表す関数：システムノイズ（状態 に含まれる不確実性を確率分布として表現）

降雨流出モデル

濁質流出モデル

観測モデル
観測ノイズ
システムモデルシステムノイズ7降雨流出モデルへの粒子フィルタの適用
観測値

粒子化対象をαAHとkrとしたろ波推定値

粒子化対象をαAHのみとしたろ波推定値

レーダー雨量の補正式

パラメータkrでレーダー雨量を逐次補正することにより流量の推定精度が高まる
8

濁質流出モデルへの粒子フィルタの適用
観測値

粒子化対象をαAHとkrとしたろ波推定値

濁質発生源位置をサブ流域内の平均位置としたことによる濁質到達時間の評価精度不足
従来モデルによる推定値

観測値

σC：観測ノイズの標準偏差
yC： 観測値

高濁度時のモデル推定値は観測値に近い
σC=0.03yC（変動幅：小）としたろ波推定値
σC= 0.1yC（変動幅：中）としたろ波推定値
σC= 0.3yC（変動幅：大）としたろ波推定値
σC= 0.3yC（変動幅：大）でシステムノイズの分布をシフトしたろ波推定値

観測ノイズを小さくするとシステムモデルで観測値を表そうとするためにパラメータ値が乱高下する．観測ノイズを大きくしてパラメータ値の乱高下を抑えつつ，システムノイズ分布をシフトさせると過適合を抑えられる．

9

濁質流出モデルによる濁度の将来予測
観測値

粒子化対象をαAHとkrとしたろ波推定値

濁質発生源位置をサブ流域内の平均位置としたことによる濁質到達時間の評価精度不足

降雨空間分布を含めた空間分解能の向上が不可欠
2時間先予測値
6時間先予測値
取水制限濁度：200度

約3時間早い予測

観測値

約1.5時間早い予測
σC= 0.3yC（変動幅：大）でシステムノイズの分布をシフトしたろ波推定値

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まとめ
本研究の成果▷ 降雨流出成分に応じた濁質流出を考えることにより，濁度時間変化のヒステリシスを評価できる新たな濁質流出モデルを構築し，その適用性を明らかにした．
▷ 粒子フィルタを用いることで，高濁度発生の実時間予測法を示すことができた．
▷ レーダー雨量を地上雨量に補正する方法としても粒子フィルタの有用性を示した．

本研究により期待される事項▷ LQ式に基づく従来の濁度発生予測に比べて格段に精度の高い実時間予測を実現できる可能性がある．
▷ 浄水場では最低でも1時間前には高濁度発生を予測できる必要があり，これに応える手法となり得る．

残された課題▷ 今回は降雨完全予測条件下での検討だったため，1〜6時間先降雨予報値を用いた検討が必要である．
▷ 粒子化対象数の制約により，濁質発生源としての土地利用を1種類に限定したが，複数の土地利用種別からの濁質発生にも対応できる方法への拡張が必要である．
▷ 降雨空間分布を含めた解析の空間分布を向上させる必要がある．
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