ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 9，No.1（2009）⻭科疫学統計

−第 7報 空間（地理）疫学の基礎 その1−
瀧 口

徹

A review of oral epidemiological statistics−Part Ⅶ：The bases of Spatial（Geographical）Epidemiology 1st follow-up review−
Toru Takiguchi
キーワード：空間（地理）疫学、地域集積性、地域（格）差、モラン統計量、局所空間統計量： LISA

はじめにの差違が議論になると思われる地域格差に関し

でトレンド（傾向）分析て、南アジア 7 ヶ国の社会経済的指標の時代変化を扱ってきた。今回扱った空間（地理）疫学も地を変異係数（coefficient of variance ： CV）で評価

理的分布の傾向をみるという意味で広義にはトレした研究 4）、および 26ヶ国間の経済格差およびそ

ンド（傾向）分析である。しかし、その⽬的と⼿の時代間比較をジニ係数（Gini coefficient）で評

技はこれまで紹介してきたトレンド（傾向）分析

価した研究 Web03）事例とした。また地域集積性のとは⼤きく異なるので独⽴の項を起こすこととし検証結果を疫学調査や保健政策に反映する際の有た。ただ第 6 報で紹介した統計 R（statistical R

効⼿段となる局所空間統計量： local indicator ofenvironment）

spatial association（LISA）の最新の応用例を紹介

第 4報から第 6報

1, 2, 3）Web01）の spdep 等の複数のパッケージが今回使用したソフトを構成する基本パーツでする。

あり、その意味では統計 Rの有用性を追加紹介す２）解説および解析⼿順
下記の⼿順で⾏う。

る意味も持っている。
１）事例のプロフィール
著者居住の埼⽟県の 80 区市町村の人口動態（出⽣率、死亡率、死因別年齢調整死亡率等）および医療関係職種（医師、⻭科医師、薬剤師対人口比率）等を web-site の 2006 年埼⽟県保健統計年
報 Web02）から得て事例とした。また地域集積性と【著者連絡先】〒341-0003 埼⽟県三郷市彦成 3-86
深井保健科学研究所
主席研究員 瀧口 徹
TEL&FAX：048-957-3315
E-mail： taki8020@mth.biglobe.ne.jp（1）地域集積性研究の意義（2）解析ソフトウエア（3）空間的自己相関指標（Moran’s I, Geary’s C）（4）地域（格）差指標と地域集積性指標の使い
分け（5）局所空間統計量： LISAの有用性（1）地域集積性研究の意義
疫学の歴史 5）の中で、例えば近代疫学確⽴の規範となった J Snow 6）のコレラの伝播様式に関する研究において疾病発⽣の時間的（時系列的）視点と地理学的（空間的）な視点が重要 5, 6, 7）であっ̶ 19 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎その１−た。しかし後者はマップを描きカテゴリーごとに

org）22, 23）を用いた。また地域集積性の指標の計

濃淡あるいは色分けした分布から仮説を引き出す

算および図示は統計 Rの spdep等の 7つのパッという主観的で統計的でない評価が主流で、疫学

ケージの簡便な利用のため筑波⼤学が開発し Web

分野における扱いが補完的であり定量的な空間疫上に公開している空間データ分析マシン

学の歴史は浅い。更に時系列傾向と空間的傾向を

SDAMWeb-04, 24）を用いた。

合わせた先⾏研究 8）は極めて少ない。⻭科領域においても学童う蝕や 3歳児う蝕に関する時系列的（3）空間的自己相関指標（Moran’s I, Geary’s C）

な研究は 1960年前後に⼭⽥、深⽥、⽚⼭、⻑⽥、ａ）地域集積性研究は米国オハイオ州コロンバス

⾼橋、相⽥ら多くの研究者

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18）

市から始まったの研究があり地域（格）差および背景要因との関連

空間的自己相関研究は 1950 年代に E.Moranによ性に言及している。しかし、いずれの先⾏研究にる米国オハイオ州コロンバス市犯罪（殺人）発⽣

おいてもう蝕のマップ情報を採用し地域集積性にの地理的分布 Web05）の分析から始まった。図 1は言及しているものの客観点な検証はなされていな

そのコロンバス市の⾏政区分であるカウンティ単い。う蝕の地域（格）差は隣接地域（都道府県、位でみて重⼤な犯罪（殺人および非過失性致死）

区市町村等）と遠隔地で差は同じ程度が否か、も発⽣の比率に地域集積性の有無を統計学的に判定し異なっていたとしたらその原因は何かの視点でした最初の事例である。ここでこのような図示法

解析する必要があると考えられた。そこで著者らをコロプレス図（Choropleth Map）という。図 1は先頃 3 歳児う蝕の地域集積性に関して 47 の都道の左図が実測値で Moran’s I＝ 0.486であり、この

県単位

の2

値は空間的自己相関（spatial autocorrelation）とつの研究を⾏いそれぞれの地域単位の解析で 3歳

いい相関係数と同義である。すなわち地域集積性

児う蝕の地理分布に⾼度の地域集積性があることの相関係数は 0.486あったという解釈になる。一19）と神奈川県の 58の区市町村単位

20）⽅、右図は本検定の帰無仮説であるランダム分布を確認した。

の場合で Moran’s I＝− 0.003である。一見したと（2）解析ソフトウエア

ころ両図はさした違いが無いように見えることにジニ係数（Gini coefficient） の計算は統計

この検定の意義が⼤きい。すなわち我々の視覚はR（R statistical language http://www.r-project.

マップ情報から地域（格）差と地域集積性を正確

21）

図1 空間的自己相関研究は1950年代に米国オハイオ州コロンバス市の殺人発⽣の分布の分析から始まった̶ 20 ̶

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 9，No.1（2009）に峻別できない。こうした解析結果は世間の安寧

ンバス市の例のように視覚のみに頼ると集積性をを著しく脅かす凶悪犯罪がランダムでなくある地

誤認しやすい。この Moranの I統計量に類似した域に偏っているということを証明し、地域の治安

統計量が直後に開発された Gearyの C統計量であ対策に貢献することになる。

る。いずれの統計量も有意差検定は統計量が正規ｂ）ランダムな分布は地域集積性が無い

分 布 に 近 似 す る 25） こ と を 利 用 し て ⾏ わ れ る 。

図 2 は Excel 関数： randbetween () を用いて埼Moran’
s I＝− 0.065の解釈は相関係数と同義であ

⽟県の区市町村数の 80 にあわせて整数 0,1,2,3,4 をり、この値は無相関であることを示している。す80個ランダムに発⽣（Choropleth Map）させ、順

なわちランダムな分布は地域集積性（regional

次機械的に区市町村に割り振った結果である。ラ

clustering） が 無 い 。 ま た 0か ら +2 に 分 布 す る

ンダムな数値は同値が続くことが頻繁にあるためGeary’s C25） も有意差が無い。なお、Moran とマップ上も同一カテゴリーが近接かつ連続していGearyの統計量の違いは d)で後述する。

る区画が多く見られ、一見“地域集積性”がある

ｃ）背景因⼦（交絡因⼦）の調整で地域集積性は

かのような誤った印象を受けやすい。つまりコロ変化する

図 2 ランダムな分布は地域集積性（regional clustering）が無い
１）Excel関数:randbetween () を用いてランダムに整数 0,1,2,3,4 を 80個発⽣させ埼⽟県の 80 の区市町村に機械的に当てはめた場合のコロプレス図２）ランダムな分布は同一の数値が連続することが多いのでマップ上も同一カテゴリーが近接かつ連続している区画が多く見られ、一見“地域集積性”があるかのような誤った印象を受けやすい。
３）Moran’s I＝−0.065は相関係数と同義で無相関である。0 から+2 に分布する Geary’s Cも有意差が無い。

⢒Ṛஸ⋡㸦ᇸ⋢┴㸧

図 3 粗死亡率の分布は⾼度の地域集積性が有る̶ 21 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎

図 3 は 2006年の埼⽟県の粗死亡率のコロプレス

その１−

的自己相関係数 =0.661の状態である。

図である。左半分（⻄部）および上部（北部）に

図 5 は年齢調整した粗死亡率のコロプレス図で死亡率が⾼い市町村が集中していることがわかある。図 3 において⾼度に有意であった地域集積

る。埼⽟県においてこれらの地域は右側および下性が消失していることがわかる。すなわち粗死亡

部（南部）の地域と比較して都市化度が低い。地率の地域集積性は住⺠の年齢差が交絡因⼦（背景

域集積性は Moran’s I=0.661 p<0.001（1.34× 10）

要因）のいわば見かけの現象である。従って年齢で⾼度に有意であり Geary’s C も同様に⾼度に有調整をすると地域集積性の有意性が消失する。図意（p<0.001）で明らかな域集積性がある。図 4は3において左半分（⻄部）および上部（北部）はモラン・プロット図-21を示す。X軸は実測値（こ他地域と比較して⾼齢化率が⾼いことによって死の場合は粗死亡率）を示し、y軸は標本間距離で亡率を⾼めていたということを示している。仮にある空間ラグ： Xyを表している。この図に示さ

年齢調整しても有意差がある場合は死亡率に関係れる散布状況が Moran’s I=0.661、すなわち空間

する何らかの別の要因が残っていることを示して

24）

図4 粗死亡率のモラン・プロット（埼⽟県）

図 5 年齢調整死亡率の分布は地域集積性が消失
̶ 22 ̶

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

いる。

Volume 9，No.1（2009）

式 Web06）を示す。両指標の計算式は近似している。

表 1 は粗死亡率および年齢調整した死亡率、ガしかし両指標の⼤きな違いは前者が分⼦の構成要

ン、心疾患、脳血管障害、および糖尿病の素として任意の 2 点それぞれと全平均との差の積

Moran’s I と Geary’s C検定結果を示している。

の総和を求めるのに対し、後者は任意の 2点間の年齢調整死亡率を構成する 3⼤死亡疾患および糖差の二乗の総和を求めている点である。両指標の尿病いずれもが年齢調整すると地域集積性が消失

統計的性質の詳細な比較が Walter SD26）によってする。但し、ガンの Geary’Cは有意⽔準に近くなされている。それによれば①両指標は近似して（p＝ 0.0851）、ガンの年齢調整死亡率の差が⼤きいる、②その違いは複雑である、③ Moran’sIはい区市町村の関係が一部にあることを示してい極端な値に反応性が⾼く、④一⽅ Geary’s Cは近る。

接（neighbor）した領域の値の差に他法より敏感ｄ）Moran’s I とGeary’s C統計量の違いとなる傾向がある、と報告している。図 6、7は両

表 2 に Moran’s I と Geary’s C 統計量の計算

指標の検定結果が異なる例である。区市町村の違表1 粗死亡率および年齢調整死亡率（3 ⼤死亡率＋糖尿病）の地域集積性（埼⽟県）

表 2 Global Moran’s Iと Geary’s Cの違い̶ 23 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎

その１−

い が 地 図 上 の 南 東 部 に 偏 在 し て い る 図 6は（4）地域（格）差指標と地域集積性指標

Moran’s Iの③の性質を、一⽅全体的にばらついの使い分けている図７は Geary’s Iの④の性質を反映していると考えられる。また、Walter SD26, 27）は両指標

ａ）地域差と地域格差に rank adjacency statistic D を加えた 3 つの指標

地域差（regional disparities, differences）と地の地域集積性の検出⼒の差や特徴についてシミュ域格差（regional disparities, differences, inequities）

レーションを⾏った結果 Moran’s I が最も検出⼒は⽇本語の言葉としては同義語である。しかし前が⾼く少数標本の場合や幾つか⽋損値のあるデー

者は⽣態学的あるいは統計的な差、後者は保健医

タにも頑健（robust）と結論づけている。これら

療福祉の視点からみた不公平（inequity）というのことから地域集積性の解析に際しては Moran’s

視角でみた差であり改善すべき政策課題 28） のI を標準として、できれば特殊な集積性の検出のニュアンスがあるとされる。

ため Giary’s Cも計算して Moran’s I と極端な差

ｂ）変異係数による地域（格）差検証がある場合はその違いを考察する必要があろう。

表 3 は変異係数 28）用いて南アジア 7 ヶ国の社会

図6 Moran’s Iと Geary’s Cの有意性が著しく異なる場合 −⻭科診療所数（実数）の分布−
Moran’s I：⾼度に有意 Geary’s C：有意差無し

図7 Moran’s Iと Geary’s Cの有意性が著しく異なる場合 −合計特殊出⽣率（TPFR）−
Moran’
s I：有意差無し Geary’s C：⾼度に有意̶ 24 ̶

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Volume 9，No.1（2009）

経済的指標の 1971-72年から 2001-2年までの時代計算した。類似の統計量として分散と平均偏差が変化を 11 の指標で検証 4）したものである。灌漑地ある。個々の値と平均値の差の二乗の総和を総割合、電気使用量、識字率等 6 指標は地域（格）数： nで割ると分散になり、個々の値と平均値の差が減少しているが乳児死亡率、交通機関の普及差の絶対値を nで割ると平均偏差となる。ジニ係

等は南アジア各国間で地域（格）差の減少がみら数の場合は平均からの差ではなく個々の値の差れない。

（同一の値を除く）の総数を nで割った統計量でｃ）ジニ係数による地域（格）差検証ある。0-1 の範囲の値をとり数値が⼤きいほど格

図8 にジニ係数 の算出法と統計的意味を示す。

差が⼤きく、小さいほど格差が小さいことを示す。

21）

ジ ニ 係 数 は イ タ リ ア の 統 計 学 者 Corrad Giniに

元々所得格差を捕らえる指標として開発されたがよって 1936年にローレンツ曲線をもとに所得格差地域（格）差を捕らえる有用な指標としてもよくを表す指標として考案された。ジニ係数の計算は利用される。図 9はジニ係数を用いて 26ヶ国間の幾何的に Lolenz 曲線を用いる⽅法と平均差を用い経済的不平等 Web03）を 1980、1990、2000 年代の３る代数的な⽅法があるが本報告では後者の⽅法で時代間で比較したものである。26 カ国間の比較で

表 3 変異係数による南アジア7ヶ国の社会経済的指標の時代変化の検証

図8 ジニ係数とローレンツ曲線
̶ 25 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎

その１−はメキシコ、ロシア、米国が三⼤地域（格）差国

フランス等は地域（格）差が減少していることがであること、一⽅デンマーク、フィンランド、オ見て取れる。

ランダ等の北欧が最も地域（格）差が少ないこと、ｄ）地域（格）差と地域集積性の関係

フィンランド、ベルギー、台湾、⽇本、米国等は

表 4 に埼⽟県の地域（格）差と地域集積性の関地域（格）差が増加傾向にあること、オランダ、係を示す。比較対象とした 13 項⽬うち変異係数と

図 9 ジニ係数による経済的不平等の比較 −26 ヶ国間、時代間比較−
Sawako Shirahase，2009
表 4 地域（格）差と地域集積性の関係
地域差検出：変異係数、ジニ係数 地域集積性検出：モラン統計量、ギアリー統計量

̶ 26 ̶

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Volume 9，No.1（2009）

ジニ係数のいずれかのランク（順位）が上位 3位⑤ non-significantの 5つに分類される。①はいわゆ

以内、すなわち地域（格）差が⼤きい指標は人口、る hot spot、④は cold spot と言われる。②は周囲糖尿病死亡率、医師数、および薬剤師数である。

がほとんど（全て）ある疾患の有病率が⾼いのに

しかし地域集積性は Moran’s I のみが⾼度に有意

そこだけ何故か低い組み合わせ、③は逆に周囲がで他は有意差が無い。一⽅地域集積性が Moran’s

ほとんど（全て）低いのにそこだけ⾼い場合であI と Geary’s Cいずれも有意である指標は粗出⽣る。ここで②、③は外れ値（outlier）といい、有率、粗死亡率、および（補正）人口増加率である病者率が⾼い区市町村に囲まれている有病率が低が、それぞれ対応する地域（格）差のランク（順い区市町村、あるいは有病者率が低い区市町村に位）は 5 〜 9 位の範囲にあった。これらのことか囲まれている有病率が⾼い区市町村である。これ

ら統計学的には地域（格）差と地域集積性の関係

らに注⽬し新たな調査の仮説を絞り込む⼿法をは相関性がほとんど無いと言える。無論国語的なHot spot patterns分析 27）という。global Moran’s

概念では地域（格）差の特殊な形態が地域集積性

I と LISA統計量の関係はいわば少年冒険小説「宝であるが地域（格）差を数量化する代表的な統計

島」に似ている。古文書（global Moran’s Ⅰ）は量の変異係数とジニ係数はデータ値の順番をどの

モラン島に宝があるということを示している。しように入れ替えても各統計量は全く同じである。

かし、その情報だけでは宝に到達するのは⾄難の一⽅、 Moran’s Iや eary’s Cのような地域集積性業である。そこでその宝の在処を示すのが LISA

を表す統計量順番を入れ替ると必ず結果に影響す

地図ということになる。ﾄレジャーハンターが宝る。分散分析の加法定理のように全地域（格）差に到達するには何としてもこの地図を⼿に入れな

分散＝ランダム分散＋地域集積性分散＋誤差 とければならない。

いう入り⼦の関係があればわかりやすいがそういｂ）LISA分析例１ インドの人口動態

う関係は成り⽴たない。「ならば地域（格）差とインドの 2004 年の国勢調査データを利用して地域集積性は統計的には全く別物ということでい593 の地域区分（district）における人口動態 5指いのか」という問いに対し私見であるが「地域標（人口密度、人口増加率、都市化度、出⽣率、（格）差パターンの類型化」ということで両者は死亡率）の地域集積性の検証 Web07）を LISA法（

接近遭遇すると思われる。後述する局所空間統計

local Moran’s Ii）すなわち局所空間統計量解析

量： LISAは地域（格）差と地域集積性の両⽅が（Hot（cold）spot patterns analysis）を用いて⾏っ混在した状況を類型化できる⼤変興味ある指標でた。1つの地域区分の人口は平均で 170 万人であある。

る。図 10 はそのうち出⽣率と死亡率の LISA分析を示す。

（5）局所空間統計量： LISA の有用性

ｃ）LISA分析例 2 ⼤気汚染と慢性虚血性心疾患（CIHD）ａ）LISAは global Moran’s I の有意性の地理的根図 11 の例は 2変量の LISA解析の例である。こ拠を示す（冒険小説「宝島」のイメージ）
Luc Anselin（1995） は global Moran’s I だけの研究ではこれまで解明されていなかった北米にではわからない地域集積性の存在位置を検出する

おける人工衛星が捕らえた細かい地理メッシュご29）

指標として局所空間統計量： LISAを開発した。

との⼤気汚染（AOD）情報と慢性虚血性心疾患

対象地図で地域集積性があるかないかを表す統計（CIHD）の因果関係 30）の解明を⽬的として AOD

量 global Moran’s I の結果を解釈する特殊な clus-と CIHDの関係と地理上の分布の重なりが解析さ29）

ter map が表示され近接した周囲の区分（市区町れた。⼤気汚染（AOD）データは喘息や気管支村等の区分）と対象領域の値が表 5に示すように炎の発⽣と関連があるとされる空中浮遊微粒⼦①high-high、② low-high、③ high-low、④low-low、（PM2.5）の探査衛星データ、一⽅ CIHDデータは

̶ 27 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎

その１−

表 5 LISAによるホットスポット・パターン分析

図10 LISA分析 例 1 − インドにおける人口動態
出典： S. Oliveau : Spatial correlation and demography. Exploring India’s demographic patterns, 2004.
http://iussp2005.princeton.edu/download.aspx?submissionId=51529

2003 − 2004年間の総数 2306のカウンティにおいｄ）LISA分析例 3 人口自然増加率（埼⽟県）
図 12 は埼⽟県の 80 区市町村の人口自然増加率て人種と年齢で標準化した SMR（standardizedmortality rate）が指標として用いられた。図 11の LISA分析結果を示す。表 5示した判定基準に

は 2変量の Moran’s I 散布図である。Moran’s I

従いホットスポット、コールドスポットおよびは

値は 0.2673で⾼度に有意（p＜ 0.001であり、⼤都

ずれ値の区市町村を示している。

市が集中する東部は⾼ AODで⾼ SMRが多く分布

ｅ）LISA分析の有用性を決める条件

し、一⽅低 AODで低 SMRが⻄ 部（ロッキー⼭

開発から 15 年たった LISA分析結果が今後の疫脈の裾野付近）であった。またはずれ値（outlier）

学研究や保健医療施策にどう役⽴つかは未知数でである high-lowエリアが南東部と北東部に、またある。しかしこれまでの疫学的、統計的な解析に

low-highエリアが南⻄部と北⻄部にそれぞれ存在

正確な地理情報が加わることはいままで主観的でしている。この例は個人単位の情報の集積と解析曖昧だった情報の質が向上するわけであるから新のみでは限界がある環境汚染と健康との関係を解たな知見の発見を予感させる。また先⾏研究から析する上で強⼒な⼿段と言える。

判断するに①対象疾患の重篤性（致死性）あるい
̶ 28 ̶

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 9，No.1（2009）

図 11 LISA分析 例 2− 人口衛星情報を用いた米国における微粒⼦⼤気汚染と慢性虚血性心疾患との関連
出典：Hu Z, K Rao KR: Particulate air pollution and chronic ischemic heart disease in the eastern United States: a county
level ecological study using satellite aerosol data. Environ Health 8： 26-35, 2009.

図12 LISA分析 例 3 − 人口自然増加率（出⽣数−死亡数）
注）hot spotsと cold spotsはいずれも Local Moran統計量： Iiは正値となり実際値の⼤小関係から hot pots、cold spotsを判定する。一⽅、はずれ値は負値となる。
̶ 29 ̶

⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎 その１−は対象事象の重⼤性、②原因不明、③伝染性（伝事の⽅々に感謝申し上げます。 また空間播性）、④急性（緊急性）、⑤対策未確⽴、これら分析ソフト SDAMを開発提供していただ

全ての条件または幾つかの条件に該当する場合

いている筑波⼤学に深謝します。

で、かつ正確な地理情報を⽋損値が出来るだけ少参照 Web-site（2010/2/7 現在）ない状況でデータを入⼿できた場合の LISA解析
は極めて有効な情報を提供するであろう。

Web01）Rのセットアップ＋ R入⾨
http://cwoweb2.bai.ne.jp/~jgb11101/files/cart/cart.

おわりにhtml （2009 年12 ⽉ 1 ⽇アクセス）「⻭科疫学統計」シリーズの第 7報として新た

Web02）埼⽟県保健統計年報

なテーマである空間（地理）疫学、特に地域集積

http://www.pref.saitama.lg.jp/A01/BP00/b1020/

性研究の意義と代表的指標を紹介した。加えて地

menu1.htmlWeb01）（2009 年12 ⽉ 1 ⽇アクセス）域（格）差との概念の違いを事例を用いて概説しWeb03）ジニ係数による経済的不平等の比較− 26 ヶ国た。地域集積性の計算はかなり複雑な地図情報処

間、時代間比較−

理と統計処理を合体させたものであり、そのため

http://ocw.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/lec-

一頃のパソコンでは計算が相当難しかった領域で

ture-notes_eng/GF_12/12shirahase_eng.pdfある。この意味で関連汎用ソフトの一般化にはま（2010年 1 ⽉ 10アクセス）

だまだ時間がかかると思われる。しかし、一昔前

Web04）空間データ分析マシン「SDAM」ユーザガイドのようにスーパーコンピュータでしか計算できな

http://giswin.geo.tsukuba.ac.jp/teacher/murayama/

いというような特殊なテーマ（例えば、気象予測

sdam/doc/SDA_userguide.pdf（ 2009年 12 ⽉ 1 ⽇

や銀河どうしの衝突シミュレーション等）は別と

アクセス）

して市販解析ソフトの価格あるいは開発されたシWeb05）オハイオ州コロンバス市の殺人の地域集積性

ステムの利用可能な⼤学または研究所等の研究機

http://www.csiss.org/aboutus/presentations/files/

関に帰属していないと利用できないという問題がanselin_aaa.pdf （2009年 10⽉ 10 ⽇アクセス）

壁になっている例が多いと思われる。幸い第 6報

Web-06）Moran’s I統計量 と Geary’s C統計量の計算式で紹介した統計 R、数値計算ソフト Maxima、本http://www.css.cornell.edu/courses/620/lec-

例の筑波⼤学提供の空間統計フリーソフト：

ture9.ppt（2009年 4 ⽉ 10⽇アクセス）

SDAMのようにこうした壁をインターナショナル

Web07）インドの人口動態LISA分析な視点で撤廃したソフトの利用が可能な時代になOliveau : Spatial correlation and demography.

りつつある。今後益々進化し利便性が⾼くなるイ

Exploring India’s demographic patterns, 2004.

ンターネット環境下で操作性が飛躍的に向上した

http://iussp2005.princeton.edu/download.aspx?sub

統計解析法の 1 つがこの空間疫学である。この流

missionId=51529（2009年 10⽉ 1 ⽇アクセス）れを有効に利用する基礎として本報が役⽴てば幸
文 献

いである。
謝辞：本総説を執筆するにあたり各段階でご指導いただいた⻭科疫学研究会の顧問である重松逸造、蓑輪眞澄、⾼江洲義矩、境脩、

伊藤学⽽、佐々木英忠の各先⽣に深謝申し上げます。さらに貴重なご助言をいただいた深井穫博同研究会会⻑をはじめとする幹̶ 30 ̶

1）瀧口 徹：⻭科疫学統計 −第 4 報 傾向（トレンド）分析の基礎−，Health Science and Health Care,
No 1 vol 6： 53-67，2006.
2）瀧口 徹：⻭科疫学統計 −第 5 報 傾向（トレンド）分析の基礎 その 2，Health Science and HealthCare, No 1 vol 8：19-33，2008.
3）瀧口 徹：⻭科疫学統計 −第６報 傾向（トレンド）分析の基礎 その 3，Health Science and Healthヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 9，No.1（2009）

Care, No 1 vol 8：19-33，2008.
4） Prabir De, Buddhadeb Ghosh: Effect of infrastructure on regional income in the era of globalization: newevidence from south Asia. Asia-Paｃ ific Development
Journal, vol 12, 81-107, 2005.
5）柳川 洋編集：疫学マニュアル，南⼭堂 5版 6 刷，
2000，2-7⾴
6）John M.Last編，重松逸造ら監訳：疫学事典，（財）
⽇本公衆衛⽣協会，第 1 版，1987，56⾴．
7）深井穫博，池主憲夫，川口陽⼦ほか：口腔保健推進17） Aida J, Ando Y, Oosaka M et al.: Contributions ofsocial context to inequality in dental caries: a multilevel
analysis of Japanese 3-year-old children. Community
Dent Oral Epidemiol 36： 149-156, 2008.
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⻭科疫学統計−第７報

空間（地理）疫学の基礎

その１−

A review of oral epidemiological statistics−Part Ⅶ：The bases of Spatial（Geographical）Epidemiology 1st follow-up review−
Toru Takiguchi（Fukai Institute of Health Science）

Key words : Spatial（ Geographical） epidemiology, Regional clustering, Regional disparity, Moran’s I, local
indicator of spatial association（LISA）

Abstract: In this review the significance and usefulness of three indicators (global Moran’s I, global
Geary’s C and LISA: local indicator of spatial association) which are the statistical tools to verify and accessregional clustering in terms of geographical epidemiology.
Contents of this review:（1）Significance and advantages of analyses of regional clustering（2）Soft wares for calculation of regional clustering（3）Indicators for spatial autocorrelation (Moran’s I and Geary’s C)（4）How to separate usage of indicators for regional disparity using coefficient of variance (CV) or Gini
coefficient and indicators of regional clustering（5）Usage and availability of LISA
Health Science and Health Care 9（1）：19 −32，2009

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