ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

歯科疫学統計
−第5報 傾向（トレンド）分析の基礎 その2−
瀧 口

徹

A review of oral epidemiological statistics− Part V ： The bases of Trend Analysis 2nd follow-up review−
Toru Takiguchi

キーワード：トレンド（傾向）分析、コクラン・アーミテージ検定、拡張マンテル検定、多重ロジス
ティック回帰分析、相互比較性（1）要介護度と味覚の関係

はじめに
1）

前報（第 4 報） ではトレンド（傾向）分析を

味覚と要介護度の関係をみるため某老人ホームの扱った。本分析は統計学の世界では珍しく目的と60 歳以上の入居者 180 名を対象とし、6 段階の要手法が多義的で利用に際して混乱し易いため便宜

介護度判定（平成 11 年 5 月時点の判定表使用）と的にトレンド（傾向）分析を

味覚およびそれに関係すると思われる喫煙、飲酒

１．時系列データの不規則変動を除去して傾向の習慣について聞き取り調査 2）を行ったデータを事把握と予測性に重点を置いた分析

例1とした。

２．最適回帰曲線算出に重点を置いた分析（2）事例 2 〜 4 として CA trend、事例 5，6 と３．時系列データの類型化に重点を置いた分析

してME trendの事例を示した。

４．量−反応的要因分析に重点を置いた分析の 4

２）分析法

種類に類型化して解説した。今回このうち医学統計の中で最も利用する機会が多いと思われる

下記の 2 つの分析法と関連分析との用途の違いを比較する。

４．について分析法を追加し補足することとした。特に、コクラン・アーミテージ検定（CAtrend）、拡張マンテル検定（ME trend）についてそれぞれ幾つかの使用事例を図表で紹介し利用の際の理解と便を図ることとした。

１．コクラン・アーミテージ検定（トレンド検定）
Cochran-Armitage trend analysis（CA-trend）
２．拡張マンテル（トレンド）検定
Mantel extension trend analysis（ME-trend）
関連分析

１）事例のプロフィールａ．χ 2 検定ｂ．単相関分析
ｃ．マンテル・ヘンッエル検定【著者連絡先】〒341-0003 埼玉県三郷市彦成3-86
深井保健科学研究所
主席研究員 瀧口 徹
TEL&FAX： 048-957-3315
E-mail ： taki8020@mth.biglobe.ne.jp

Mantel Haenszel test
d．分散分析
e．共分散分析
f．多重ロジスティック回帰分析― 19 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

CA-trend と ME-trend との違いは前者は単層でその２−

事例１：要介護度と味覚の減退

2 値（1 × 2 表）の線形トレンド（傾向）分析、後要介護度が高いと味覚が減退するというトレン者は多層で 2 値（m × 2 表）の線形トレンド分析

ド（傾向）に関する仮説検定を行う目的で表 1 にであることである。上記分類 a.のχ 2 検定と CA-

10 歳刻み 3 群の年齢区分、6 段階の要介護度を便

trend と ME-trend とはいずれもカテゴリーデータ

宜的に 3 群に分け、味覚の減退の有無を示した。

2

1）

は m × n 表に

なお、便宜的に男女は（有意差が無いため）本表

おいて出現頻度の凹凸の有意性をみる検定であでは区分していない。これを 3 次元棒グラフで表り、右肩上がりや右肩下がりを検証するトレンド

示すると図 1 となる。手前の色の濃い棒が右肩上

検定ではないことである。b の単相関分析は CA-がりになっているかどうかであるが例数の少なさ

trend に類似しており、いずれも相関係数をトレも手伝って仮説の視覚的確認は微妙なところであンド判定に使用しているが前者は一般に連続変量る。そこで各年齢群についてχ 2 検定、CA-trend、同士の分析であるが後者はカテゴリー同士の分析

年齢を統合して ME-trend を行った。検定はエクである。また前者は個々のデータが回帰直線上にセルのアドインソフト、エクセル統計 2006 for

いかに近接した分布かを数量化しているのに対Windows 用いて行い結果を表 2 に示す。検定した

し、後者は増減傾向の直線性の検定であり m × 2

仮説は要介護度が上がると（味覚が敏感化、あるの分析法であるが違いはχ 検定

2

表のχ 検定の変形である。c.の Mantel-haenszel

いは鈍感化いずれかに有意に変化するという、方分析と ME-trend 分析との違いは前者は異なる年

向性を問わない変化のみに注目しているのではな

齢群などの複数の 2 × 2 表の統合のための分析でく）味覚が低下するという仮説なので片側検定をあるがトレンド検定ではない。

採用した。結果は 60 − 69 歳で線形傾向（linear
trend）が高度に有意であるが、70 − 79 歳は有意でなく、80 歳以上では p=0.076 で有意水準に近い傾向が見られた。年齢の層を調整した ME-trend

表1

要介護施設における要介護度、年齢群別味覚の低下出現数（率）では p=0.0112 と高度に近い水準で有意であった。
これをもって 60 歳以上の成人の要介護度が高くな
ると味覚が低下する傾向が有意であることが確認された。ここで、この解析結果は比較する群間で

図 1 年齢群別要介護度と味覚の減退との関係― 20 ―

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

表 2 年齢群別要介護度と味覚減退の関連トレンド検定

相互比較性（comparability）が保証されているのf0 のみは偶然に両方の皿に均等に載っていて結果であろうか。すなわち交絡因子（confounding fac-の歪みに係わっていないのだが、f1 〜 f3 はいずれtor）として例えば性差、および喫煙、飲酒の習か片方に偏って載って結果を歪めている。この結慣については比較する群間で常にバランスよく分

果「要因 F の差無し」という誤った結論を導く。

布しているだろうか。この問題は臨床疫学におい一方、図 2 の右に示す RCT 法の場合「無作為配置ては介入疫学研究における RCT 法が暴露（実験）によって既知、未知にかかわらず交絡因子が均等群と対照群を決めるに当たり最も科学的で厳密なに配置される結果要因 F の真の効果（影響）が検配置法とされている。この方法は対象者の配置を出される」、これが RCT法が gold standardとして乱数表等を用いて行うため既知のみならず未知の推奨される所以である。本要介護度と味覚の調査

3）

交絡因子をも制御できる利点 がある。この最もデータは言うまでもなく断面データであって RCT

特徴的な長所を図 2 3）に模式的に示す。図 2 にお法ではない。すなわち厳密には結果を歪める交絡

いて左側の天秤では暴露群と対照群が見かけ上差因子の存在を否定できない。可能性として味覚がが無く釣り合っているが、実は交絡因子(背景因子）

減退する群に喫煙者や飲酒者が多く味覚低下を助長しているかも知れない。あるいはその逆に味覚が減退する群には飲酒者、喫煙者が少なく要介護
度の味覚に対する真の影響を薄めているかも知れない。このため使われる方法が多重ロジスティッ
ク回帰分析（MLRA）である。
表 3 は ME-trend と同じく年齢 3 群、要介護度 3群をカテゴリーの説明変数として MLRA で味覚の減退の有無との関連をみたものである。年齢の影響は 60 − 69 歳との比較で 70 − 79 歳、80 歳以上の群との間に有意の差はなかった。一方、要介護度 0 と要介護度 1 の間が p=0.0835 で有意水準に近図2 RCT法；Randomized Controlled Trial

く、要介護度 2 との間は p=0.0062 で高度に有意で― 21 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−あり、表 2 の CA-trend、ME-trend 結果と似ていで線形トレンドがあることを示しており、この結るようで異なった結果を示す。表 2 の場合は 3 つ

果と MLRA の要介護度全体の p=0.0228 は対応しの年齢群ごとに要介護度と味覚の減退の間にトレている。表 4 は独立変数として性差、喫および飲ンドがあるかを年齢という層別に検証しているの

酒習慣を入れて全変数法で求めた MLRA 結果でに対し、表 3 の MLRA は要介護度を調整（影響をある。性差、喫煙および飲酒習慣のいずれも有意

数学的に無くして）年齢群間で味覚の減退がある

でなく要介護度 0 と要介護度の間が p=0.0077、全かどうかを検証し、また年齢の影響を調整し（影体で p=0.0268 であり、CA-trend、ME-trend およ響を数学的に無くして）要介護度間で味覚の減退

び年齢、要介護度でみた MLRA と同様の結果をが異なっているかを検証している。このように多示した。しかしながらここで表 5 をみていただき

層のクロス集計表において層別に行う CA trend

たい。この表は 6 次元表、すなわち性別、年齢群によるトレンド検定と MLRA 検定とは検証して別、飲酒習慣別、喫煙習慣別、要介護度別およびいるものが異なるので解釈時に注意する必要があ

味覚減退の有無の出現数である。この表は理論的る。MLRA を用いて年齢群別に要介護度と味覚のには例えば、男性で 60 − 69 歳代で、飲酒習慣が減退の関係を検証したい場合はやはり年齢群別に無く、喫煙習慣が無い場合の要介護度別の味覚減

3 回 MLRA を行う必要がある。一方、表 2 の最終退の有無を比較できる。しかし MLRA は性差、結果である ME trendの結果は年齢の影響を取り

飲酒習慣および喫煙習慣の影響は無いという結果

除いて要介護度と味覚の減退との関係が p=0.0112

を示している。このうち性差は例数の点で相互比

表 3 多重ロジスティック回帰分析

表 4 多重ロジスティック回帰分析― 22 ―

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

較性を保っているが飲酒習慣および喫煙習慣の相因の有意性を判定していると考えるのではなく飲互比較性はどうであろうか。表 5 をみると例数が酒、喫煙については交絡因子を調整しているのみ

不十分のため至る所に空白がある。特に女性の飲だと考える方が妥当である。事例１の場合、性差

酒習慣あり、かつ喫煙ありは 3 年代区分でわずかは要因として有意でないが、飲酒習慣と喫煙習慣

1 名しか該当者がいない。少なくとも女性の飲酒は要因かどうかを判定するには適さないデータで

習慣と喫煙習慣の影響は全く判定不能である。実あり、性、年齢、要介護度別の味覚減退モデル解際には男性のみの解析をしても飲酒習慣と喫煙習

析の交絡因子として補助的に調整に用いたと考え慣の影響は有意ではないが、女性のみで解析するるのが妥当である。別な言い方をすれば特に女性と表 6 に示すようにオッズ比（OR）とその 95 ％に関して飲酒習慣と喫煙習慣の味覚への影響をみ信頼区間（CI）がそれぞれ OR ： 0.0009、CI ：るためには何倍も大きいサンプルが必要である。

0.0000 〜 1.465 × 10

28

OR ； 1554736.4

CI ；0.0000 〜 2.103 −× 1056 と異常なオッズ比と異常などのように相互比較性を確保するか

親愛区間となりこれら 2 つの要因の女性のみを対相互比較性（comparability）の確保とは、結果象とするモデルへの導入は不適切であることがわに影響を与える背景因子が群間で不均衡に分布しかる。このように多重クロス集計で空白が多い場

比較する群間で交絡因子として作用しないよう調合は該当例数の著しい不均衡のため相互比較性が整（阻止）することである。疫学的に交絡因子を確保できない変数（要因）が発生する場合がある

調整して相互比較性を確保するには表 73）に示すのでこの場合はモデルを構成する変数にはできなように①マッチング： Matching、② RCT ： Ran-

い。また男女一緒にした表 4 の場合でも全ての要

domized Controlled Trial）、 ③ 対 象 者 限 定 ：表5 例数が少ない場合の多次元クロス集計表解析の問題点― 23 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−

表 6 多重ロジスティック回帰分析

Restriction、④層化： Stratification、および⑤

表 7 交絡因子（Confounding Factor）とは？

多変量解析： Multivariate Analysisの 5法がある。
このうち②は調査前に行う方法であり，①、③、④は事前にも事後にも行われる。⑤は事後的（解析時）に行う方法である。一般に相互比較性は事前に行うことが望ましい。その理由は事後的に十分な相互比較性が確保できるかの保証が無いからである。しかし相互比較性が確保されている場合
でも集団の特性を意識すべき場合がある。例えば
表 7 の② RCT 法は図 2 に示すようにランダムに群を設定するので既知の交絡因子のみならず未知の交絡因子も調整し相互比較性を確保する優れた方法である。しかし、例えばある食事成分のガン予た解析である。ME trendも MLRAも（共）分散防性や心疾患予防性を確認する研究の場合、交絡分析も同様な方法で相互比較性を確保している。

因子である喫煙、飲酒の習慣者は均等に群間に分これを調査開始時あるいは解析時に③の対象者限布しているためその影響が均等に作用しているた

定や④の層化によって非喫煙、非飲酒群のみの比

め結果を歪めていないのである。すなわち比較す較にすれば喫煙と飲酒の影響を完全に取り除くこる群間から影響を完全に取り除いているのではなとができる。この説得力ある単純比較ができるこいので発ガン性や心疾患誘発性は比較する群間でとが③、④の方法の優れた点である。

均等に一定のレベルまで高まっている集団を用い― 24 ―

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

必要サンプル（標本）数の偶然だと主張したい場合はどうであろうか。

ここで必要サンプル（標本）数の問題に触れて

例えば観測値が正規分布やポアソン分布等の統計

01）は有意水準と検出力と例数

分布かどうかを検定する場合である。この場合にの相互関係を示している。統計検定において一般

関して図 3 が注意を喚起しているのは（標本数が的に使われる有意水準αは、母集団に実際は差が非常に大きい場合を除いて）、有意水準を過度に無いのに（同一母集団なのに）差が有ると誤る危低く設定してしまうと、検出力が低下して母集団険率（第 1 種の誤り）を示し、βはその逆に母集に差がないという結論を導きやすくなってしまう

団に実際は差が有るのに差無しとする危険率（第ということである。P<0.01 あるいは p<0.001 とい2 種の誤り）を示している。そして 1 −βは検出う高水準のαを用いるより p<0.10 程度の検出力で力を示し、母集団に差がある場合を見逃さず検出

みた方がかえって母集団に差があるということをすることができる確率指標である。図 3 において検出し易い、つまりより差があることに対してよ母集団の平均値の差:d が 0.5 から 1.4 に広がった場

り厳しい判定ができることを意味している。

おきたい。図 3Web合、また例数 N が 10、20、50、および 100 と増加

次に、必要な標本数の求め方 4）を表 8 の 1 と 2 にすることに伴い検出力（1 −β）は上昇する。こ示す。これらは疫学調査法別の必要最低標本数のこで注意すべきは有意水準αと検出力との関係で求め片を示している。必要標本数は一義的に決まある。図 3 より各曲線がαが 0.01 より小さくなる

るのではなく有意水準α、検出力（１−β）、患と急激に減少することが見て取れる。一般に統計者対照研究、コホート研究の場合は（累積）罹患

検定において有意水準αは可能な限り小さいのが率、相対危険度等をパラメータとする計算式に好ましいと考えられている。しかしそれは観察さよって求められる。これらはいずれも同数の 2 群

れた差が偶然ではなく、本当に母集団に差があるの関係で示しているが多くの水準による多数の組ために生じたことをより確実に主張したい場合でみ合わせの場合、検出したい最低条件で求めた必ある。

要標本数×群数が大まかな必要標本数になる。

一方、母集団に差はなく、観察された差は全く

図 3 検出力に影響する母平均の差、有意水準、標本数の関係― 25 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−

拡張マンテル検定か多重ロジスティック回帰分析か方法を併用することもある。この検定の場合、結実際の現場では ME trendか MLRAかというト果は用いた層以外の交絡因子は影響が無いというレンド解析法の選択の問題は問題になることが多前提、すなわち相互比較性が成り立つという前提いと思われる。前者は（クロス集計表で表現されで結果の解釈をする。一方後者 MLRA は変数増る）2 層〜 5 層程度の比較的少数のカテゴリーさ

減法等を用いて有意あるいは有意水準に近い要因

れた交絡因子の調整による 1 要因のトレンド検定

を選び出した最終安定モデルを提示する。前者とである。時に非喫煙者のみのような対象者限定の後者の違いは前者（ME trend）はあくまでも 1要

表 8 比較検定に必要なデータ数の決定〈表 8 の 1〉〈表 8の 2〉

― 26 ―

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

因の影響のトレンド性を検定するがＭ LRA は最

生物学的な（身長、体重、血圧等）あるいは社会初の時点で必ずしも 1 要因のトレンド性にこだわ

経済的（収入等）な連続分布図が存在するかどうらないで、最終的に複数の有意もしくはそれに近かで振り分けると扱いやすい。すなわち男女は連い水準から構成される複数要因モデルを確定する

続した分布ではないので分けた方が解釈しやす方法である。前者と比して少ないサンプル数で行い。一方、年齢は連続した分布（便宜的に年齢群われることが多い。ここで解釈上注意すべきは交に分けているだけ）なので分けない方が解釈し易絡因子を否定された場合でも、例数が極端に少ない。しかし、小児と高齢者のみを一緒にして解析いことに起因した場合があることを確認しておくするということは連続した分布にはならないので必要がある。この場合 MLRA は例数が極端に少それぞれ分けて解析するのが解釈を間違えない。

ない場合その因子が交絡因子か否かの判定には役人種の違いも連続分布にならないので分けて解析立たないが少なくとも本データでは交絡因子としすると理解し易い等である。

て働かないのだから相互比較性を確保するという

表 9 に CA-trend と ME-trend および MLRA の統意味では有効である。従ってサンプル数が 50 〜

計学的特徴と類似した分析法との適用の違いを示

100 等比較的少ない例数で多数の要因を用いて行す。CA-trend は単項目の調査（断面、コホート調

う MLRA は要因系が明確になっていないか、仮査）のトレンド（傾向）検定に適用されるのに対説にもなっていない場合の探索的調査を行う場合

し ME-trend は目的とする項目および交絡因子や大規模調査に先立って主たる交絡因子を確定し（confounding factor）の可能性のある比較的少数ておく予備調査として優れている。

の項目による中、大規模調査（断面、コホート）

また、解析時に MLRA を性別に、あるいは年のトレンド（傾向）検定に適用される。変数が多齢群別に複数回行うか、性別も年齢群も全て説明数あり、かつ詳細な個人票がある場合、表 9 に示

変数としていっぺんに解析するかの是非についてすように ME-trend と比べてカテゴリー指標を用は諸説がある。著者の提案する方法として、

いた MLRA がより解析の柔軟性が高い。しかしMLRA と層別解析との組み合わせは集団におけるME-trend は多層クロス集計表（例えば表 5 のよう

表9 コクラン・アーミテージ検定と拡張マンテル検定の統計学的特徴と類似分析との違い― 27 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−な）が可能なデータのみで適用が可能であり、複事例 3 ：米国小児科学会発表の出生 10,000 人当数の地域または施設等を対象として数千〜数 10 万たりの 4 つの代表的先天性疾患の発症数という大規模で長期間に渡る疫学調査のように比の年次推移 5）（図 4）

較的簡単な集計表を共有することが現実的な場合

米国小児科学会発表の出生 10,000 人当たりの 4に向いた解析といえる。つまり個人レコードが無先天性疾患の発症数の年次推移は CA-trend に

くとも集計表のみのデータに適用可能である。大

よって疾患により傾向が大きく異なることがわ

規模、長期間の調査の例として後述する表 12,13

かった。すなわち、神経管閉鎖不全症は p<0.0001

を参照願いたい。

で減少傾向、四肢減形成も p=0.0349 で減少傾向、
しかし口唇口蓋裂は p=0.8408 で不変、先天性心疾

１．コクラン・アーミテージ検定（トレンド検定）

患はp<0.0001で増加傾向であった。

事例 2 ：米国高齢女性の乳ガン術後補助化学療法の併用率の年次推移 4）（表 10）

事例 4 ：台湾の 40 歳以上の成人における年齢群別タイプ別胆石症患者の発現傾向 6）（表米国において 1991 年から 1999 年にかけて乳ガンの手術を受けた 65 歳以上の高齢女性 41,390 人の11、図 5）術後補助化学療法（Adjuvant Chemotherapy）の

台湾の 40 歳以上の男女 2,386 人の成人健康診査

併用率の推移を CA-trend でおこなった。その結において胆石症患者の発現傾向は CA-trend に

果 p<0.0001 で高度に有意であった。このことは本よって高年齢群ほど直線的に高くなる傾向が高度併用療法の予後が良いため専門医療機関におけるに有意であった。

受け入れが年々増加していることを示している。

表 10 コクラン・アーミテージ検定（トレンド検定）の事例 5）― 28 ―

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

図 4 コクラン・アーミテージ検定（トレンド検定）の事例 6）−米国小児科学会発表の出生 10,000 人当たりの下記 4先天性疾患の発症数の年次推移−

結果：米国小児科学会発表の出生 10,000 人当たりの 4 先天性疾患の発症数の年次推移は下記に示すとおり疾患により傾向が大きく異なることがわかった。
Figure 1. NTDs (Neural Tube Defects)： 神経管閉鎖不全症
Figure 2. limb-reduction defects：
四肢減形成Figure 3. Orofacial clefts：
口唇口蓋裂
Figure 4. Conotruncal heart defects： 先天性心疾患

p<0.0001
p=0.0349
p=0.8408
p<0.0001

減少傾向
減少傾向
不変
増加傾向

２．拡張マンテル検定（トレンド検定）で調整しても同様に高度に有意であった。併せて事例 5 ：BMI と相対危険度（全死亡原因）の 16

このように例数が多い場合は、例えば飲酒ありで年間のコホート調査 7）（表 12）

かつ喫煙ありの群と飲酒なしでかつ喫煙なしの群

米国マサチューセッツの登録看護師 35 − 55 歳

間でBMI の多寡と死亡との影響を比較できる。

121,700 人対象として 16 年間のコホート調査により BMI の高い群ほど全死亡原因の相対危険度が直事例 6 ：米国女性の 12 年間のコホート調査によ線的に高くなる傾向が ME-trend によって高度にる喫煙状況の非インシュリン依存性糖尿有意であった。この傾向は ME-trend によって喫病発症のリスク度分析 8）（表 13）

煙、飲酒、飽和脂肪酸摂取、および身体活動状況

上記事例 5 と同じ対象の ME-trend によって 35-― 29 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−

表11 台湾の 40 歳以上の成人における年齢群別タイプ
別胆石症患者の発現傾向
コクラン・アーミテージ検定（トレンド検定）の
事例 7）

図5
結果：胆石症患者の発現傾向は高年齢群ほど直線的に高くなる傾向が高度に有意であった。

性が飛躍的に向上したことによる多重ロジス
ティック回帰分析の多用途性と万能性とが背景に
55 歳米国成人女性の 12 年間のコホート調査によあるように思われる。しかしながら本稿で解説しり喫煙状況に応じて非インシュリン依存性の糖尿たように調査計画時点と解析時点において単一要病の相対危険度が高くなる傾向が ME-trend に因モデルを想定し少数の交絡因子の調整で解明す

よって高度に有意であった。この傾向は ME-

るか、複数の時に複雑な要因モデルを想定とする

trend によって年齢、BMI、家族の糖尿病歴、閉かということの選択は先行研究で得られたエビデ経、閉経後ホルモン利用、経口避妊、飲酒、およンスに基づく（臨床）疫学的理由と必要標本数等

び日常身体活動で調整しても同様に高度に有意での統計学的理由により半ば自動的に決まる。いずあった。

れにせよ調査あるいは解析に先立って相互比較性を意識した調査モデル、解析モデル設定が肝要でおわりにある。ちなみに、本稿事例１の日常生活動作能力

今回はコクラン・アーミテージ検定および拡張と味覚の減退の関係の解明研究の場合は体系的なマンテル検定をテーマにトレンド（傾向）分析を先行研究がほとんど無く、従って主たる交絡因子

扱った第 4 報補足した。両分析ともその必要性にが絞り込めずMLRA 主体の解析の段階である。

比して分析ソフトが完備されてるとは言い難い状

本稿を通して少なくともχ 2 検定、マンテル・

況にある。例えば 2008 年 9 月末の時点で代表的統

ヘンツェル分析、分散分析、相関分析、多重ロジ計ソフトである SPSS、STATA には収載されていスティック回帰分析やとの適用の違いが更に明確ないが SAS、そして今回利用した Excel のアドイになれば幸いである。

ンソフトとしては収載されている。このように必ずしも統計ソフトにおいて利用が一般化していな

謝辞：本総説を執筆するにあたり各段階でご指導

い理由は定かでないがコンピュータの進化とともいただいた歯科疫学研究会の顧問である重にカテゴリー変数の利用が可能となり利用の簡便

松逸造、蓑輪眞澄、高江洲義矩、境― 30 ―

脩、

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

表 12 BMIと相対危険度（全死亡原因）の 16 年間のコホート調査−米国マサチューセッツの登録看護師121,700 人対象−
拡張マンテル検定（トレンド検定）の事例 18）

BMI と相対危険度（全死亡原因）の 16 年間のコホート調査−米国マサチューセッツの登録看護師121,700 人対象−
拡張マンテル検定
結果：米国成人女性の 16 年間のコホート調査により BMI の高い群ほど全死亡原因の相対危険度が直線的に高くなる傾向が高度に有意であった。この傾向は喫煙、飲酒、飽和脂肪酸摂取、身体活動状況で調整しても同様に高度に有意
であった。
層別解析
1）年齢区分、BMI 7 区分→ p<0.001
非喫煙群のみ 年齢区分、BMI 7 区分→ p<0.001
非喫煙群でかつ体重変動安定群 年齢区分、BMI 7 区分→ p<0.001
多変量解析
5 層 年齢区分、飲酒、飽和脂肪酸摂取、日常身体活動、BMI 7 区分→ p<0.001

伊藤学而、佐々木英忠の各先生に深謝申し上げます。さらに貴重なご助言をいただいた深井穫博同研究会会長をはじめとする幹参照 Web-site（2008/10/1 現在）
Web01）http://www.chiringi.or.jp/soft/rakurakutoukei.pdf ：見て分かる統計学入門

事の方々に感謝申し上げます。
― 31 ―

歯科疫学統計−第５報

傾向（トレンド）分析の基礎

その２−

表13 米国女性の 12 年間のコホート調査による喫煙状況の非インシュリン依存性糖尿病発症のリスク度分析
対象： 35 − 55 歳 121,700 人看護師 9）
拡張マンテル検定（トレンド検定）の事例 2

結果：米国成人女性の 12 年間のコホート調査により喫煙状況に応じて非インシュリン依存性の糖尿病の相対危険度が高くなる傾向が高度に有意であった。この傾向は年齢、BMI、家族の糖尿病歴、閉経、閉経後ホルモン利用、経口
避妊、飲酒、日常身体活動で調整しても同様に高度に有意であった。

文 献
1）瀧口 徹:歯科疫学統計 −第4 報 傾向（トレンド）
分析の基礎−，Health Science and Health Care, No
1 vol 6：53-67，2006.
2） Toru Takiguchi, Yoshiaki Yamada, Geethani Kandaudahewa, et al.: The effect of ADL quality on senseof deliciousness anｄ sense of taste in nursing homes
in Sri Lnaka,The Bulletin of Fukai Health Scienceand Health Care, No 1 vol 7： 4-17，2007.
3）瀧口 徹： EBM のための（臨床）疫学・統計学的基礎（2）−第 2 章 疫学の基礎；流行病の法則性を見つけ予防する，障害者歯科学雑誌，23 巻： 89-98，
2002．
4）柳川 洋：疫学マニアル，南山堂，東京，第 5 版，
1996，124-125頁．
5）Sharon H, Giordano, Shigang Duran, Yong-Fang Kuo,
et al. : Use and Outcomes of Adjuvant Chemoterapy inOlder Women With Breast Cancer,J Clin oncol, 24：― 32 ―

2750-2756，2006.
6） James M.Robbins, John M.Tilford, T.M.Bird,et al.:Hospitalization of Newborns With Flate-Sensitive BirthDefects Before and After Fortification of Foods With
Folic Acid, PEDEATRICS, 118： 906-915，2006．
7） Chi-Ming Liu, Tao-Hsin Tung, Pesus Chou, et al.:Clinical correlation of gallstone disease in a Chinese
population in Taiwan: Experience at Cheng Hsin General Hospital, World J Gastroenterol, 12： 1281-1286，
2006.
8）Joann E. Manson, Walter G. Wilter, Meir J. Stampfer,
et al.: Body weight and mortality among women, The
New England Journal of Medicine, 333： 677-685，
1995.
9）Eric B. Rimm, Joann E. Manson, Meir J. Stampfer, etal.: Cigarette Smoking and the Risk of Diabetes in
Women, American, Journal of Public Helath, 83： 211214，1993.

ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 8，No.1（2008）

A review of oral epidemiological statistics−Part V：The bases of Trend Analysis 2nd follow-up review−
Toru Takiguchi（Fukai Institute of Health Science）

Key words : Trend Analysis, Cochran-Armitage (trend) test, Mantel extension (trend) test, Multiple Logistic
Regression Analysis, Comparability

Abstract: In the fourth review, trend analysis was carefully dealt with. This analysis is very rare case interms of the purposes and statistical methods are polysemous. Therefore some perplexity may ensue inusing this method. Hence, trend analysis was interpreted in relation to the four view points noted below insumming up the analysis.
The analysis, which accentuates:
1. both, on the assessment of the trend and the prediction of the near future by means of eliminating thefluctuations.
2. on the calculation of the regression curve which is best fitted to the actual data.
3. on the classification of the time series data.
4. on the analyses of factors which indicate the dose-response relationship.
In this 2nd follow-up review, I focused on the No.4 topics and gave a supplementary explanation because
opportunities to deal with the analyses belonging to this classification. Especially, several case studies using
Cochran-Armitage trend analysis and Mantel extension trend analysis both of which are at the core of trend
analyses using categorical data were discussed.
Health Science and Health Care 8（1）：19−33，2008― 33 ―