太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小６年・算数 第２回 《補充問題》②文字と式組番号

名前１

次の問題に答えましょう。

(1)

円周の長さは，直径×３．１４で求められます。直径が a ㎝の円の円周の長さを求める式を書きましょう。
①(2)

みかんが２箱と３個あります。１箱に入っているみかんの数を x 個として，みかん全部の個数を求める式を書きましょう。

②

２

x にあてはまる数を求めましょう。

(1)x ＋７＝２６(2)x＝x ×８＝５
x＝

③

④

まい

折り紙が６たばと４枚あります。次の(1)，(2)に答えましょう。

３(1)

(2)

１たばの数を x 枚として，全部の枚数を求める式を書きましょう。

⑤

折り紙は全部で７６枚ありました。１たばは何枚でしょうか。

x が８，９，１０，…のときの全部の枚数を調べて答えましょう。
＜計算スペース＞枚⑥太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

４４人でカルタをしています。ゆきさんは，５枚取りました。ゆきさんたちが話していることから，たかしさん，やよいさん，なおやさんが取った枚数を求めましょう。

わたしは，なおやさんより２枚少ないわ。

ぼくは，なおやさんの２倍より６枚少ないよ。

わたしは，たかしさんの３倍より１枚多いわ。

ぼくが取った枚数を x 枚として，考えてみてね。

ゆきたかし

やよい

なおや

(1) たかしさんの枚数を，x を使った式で表しましょう。
式⑦(2)たかしさんとやよいさんの枚数を求めましょう。

＜計算スペース＞

たかしさん
⑨枚

やよいさん
⑧枚
⑨

５ しゅんやさんが，やお屋に行きました。にんじんが１本 x 円，トマトが１個５０円，だいこんが１本１２０円でした。５０×４＋x ×７ は何を表しているでしょうか。
あ ～○
え の中から正しいものを選び，記号で答えましょう。
○
あ だいこん４本とト マ ト７個の代金○
い ト マ ト４個とだいこん７本の代金○
う だいこん４本とにんじん７本の代金○
え ト マ ト４個とにんじん７本の代金○⑩

太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小６年・算数 第２回 《補充問題》②文字と式組

番号

解答

名前

１

次の問題に答えましょう。

(1)

円周の長さは，直径×３．１４で求められます。直径が a ㎝の円の円周の長さを求める式を書きましょう。

a×３.１４(2)①

みかんが２箱と３個あります。１箱に入っているみかんの数を x 個として，みかん全部の個数を求める式を書きましょう。

x×２＋３②２x にあてはまる数を求めましょう。

(1)x ＋７＝２６x＝(2)x ×８＝５x＝

１９③58④

まい

折り紙が６たばと４枚あります。次の(1)，(2)に答えましょう。

３(1)

(2)

１たばの数を x 枚として，全部の枚数を求める式を書きましょう。

x×６＋４
⑤

折り紙は全部で７６枚ありました。１たばは何枚でしょうか。

x が８，９，１０，…のときの全部の枚数を調べて答えましょう。
＜計算スペース＞

１２ 枚⑥太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

４

４人でカルタをしています。ゆきさんは，５枚取りました。ゆきさんたちが話していることから，以下の問題に答えましょう。

わたしは，なおやさんより２枚少ないわ。

ぼくは，なおやさんの２倍より６枚少ないよ。

わたしは，たかしさんの３倍より１枚多いわ。

ぼくが取った枚数を x 枚として，考えてみてね。

ゆきたかし

やよい

なおや(3) たかしさんの枚数を，x を使った式で表しましょう。
式
x×２－６
(4)

⑦

たかしさんとやよいさんの枚数を求めましょう。

＜計算スペース＞① ゆきさん…x－２＝５
したがって，なおやさんが７枚と分かる。
② たかしさん…７×２－６＝８ したがって，たかしさんが８枚と分かる。
③ やよいさん…８×３＋１＝２５ したがって，やよいさんが２５枚と分かる。

たかしさん

８枚

やよいさん２５枚⑧⑨

５ しゅんやさんが，やお屋に行きました。にんじんが１本 x 円，トマトが１個５０円，だいこんが１本１２０円でした。５０×４＋x ×７ は何を表しているでしょうか。
あ ～○
え の中から正しいものを選び，記号で答えましょう。
○
あ だいこん４本とト マ ト７個の代金○
い ト マ ト４個とだいこん７本の代金○
う だいこん４本とにんじん７本の代金○
え ト マ ト４個とにんじん７本の代金○

え○⑩小６年・算数 第３回 《補充問題》③分数のかけ算 ④分数のわり算
１組番号名前次の計算をしましょう。
計算スペース３①４３１２÷９⑤＝①４ ＝×１４④２×３③２１２②１×４

÷５９２３８１１②＝③＝④＝⑤０.３の逆数を求めましょう。

⑥３

次のような面積が６ｃ㎡の平行四辺形があります。高さは何ｃm でしょうか。
式
６ｃ㎡

３４２３５□ｃm

答え㎝ｍで 120 円の赤いテープと，ｃm⑧⑦６ｍで 150 円の青いテープがあります。
７３
高い方を３ｍ買うと，いくらでしょうか。
式

⑨答え

円

⑩

小６年・算数 第３回 《補充問題》③分数のかけ算 ④分数のわり算
１組

名前番号

解答

次の計算をしましょう。
計算スペース３①×４３③３２２÷４÷＝５×１９⑤２１４④＝１× ４２②１９２＝＝３８１１＝381649923112②③④⑤０.３の逆数を求めましょう。

103３①⑥

次のような面積が６ｃ㎡の平行四辺形があります。高さは何ｃm でしょうか。
式 6 ÷ 3□ｃm

６ｃ㎡

３４２３５35= 6 ÷= 6 ×=㎝ｍで 120 円の赤いテープと，

53185518答え

52（1 ） ｃm
33⑧６ｍで 150 円の青いテープがあります。
７３
高い方を３ｍ買うと，いくらでしょうか。
式１２０÷
１５０÷２３６７＝１８０＝１７５１８０×３＝５４０⑨答え

５４０円⑩⑦太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

番号小 6 年・算数 第４回 《補充問題》
記録比べ ⑤小数と分数の計算

組

名前

１ けい子さんは，ミニバスケットボールのチームに入っています。
６月の試合では，シュートが３０本入りました。７月の試合では，５０本入りました。
７月は，６月の時とくらべてシュートの入る本数が何倍になったといえるでしょうか。
何倍かを分数で表しましょう。
計算

答え

倍
①２にあてはまる数を求めましょう。
計算(1) ２４ｍは，１８ｍの倍です。
②(2) ５㎏の６５倍は，㎏です。
③(3)ｍ の７６倍は，５６ｍです。

④

３

次の時間を（）の中の単位にしましょう。

(1)

３５ 分 （時間）
時間

(2)

⑤３
時間（分）
４分

⑥組
４次の計算をしましょう。

(1)０.６(2)

５(1)

１５４９＝

÷０.６×２＝３＋番号

名前計算⑦⑧５倍にあたります。
４
プリンの値段を x 円として式を作り，答えも求めましょう。

ケーキの値段は２５０円で，これはプリンの値段の

式

答え円
⑨(2)

ケーキを５つ買うと，２０％引きになります。ケーキ５つ分の値段は，いくらになるでしょうか。

式

答え円
⑩

太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小 6 年・算数 第４回 《補充問題》
記録比べ ⑤小数と分数の計算

組

名前

解答

番号

１ けい子さんは，ミニバスケットボールのチームに入っています。
６月の試合では，シュートが３０本入りました。７月の試合では，５０本入りました。
７月は，６月の時とくらべてシュートの入る本数が何倍になったといえるでしょうか。
何倍かを分数で表しましょう。
計算

２５１３３

答え倍
①２にあてはまる数を求めましょう。
計算(1) ２４ｍは，１８ｍの(2) ５㎏の６５１４１３３倍は，６倍です。
②㎏です。
③(3)

４８ｍ の７６倍は，５６ｍです。

④３次の時間を（(1)

３５ 分 （時間）(2)）の中の単位にしましょう。

３時間（分）
４７
１２４５時間

分

⑤⑥組
４番号

名前次の計算をしましょう。

(1)

０.６

１５(2)

５４９＋

÷０.６×47＝
45２＝
３２
１45２９

計算
⑦⑧５倍にあたります。
４
プリンの値段を x 円として式を作り，答えも求めましょう。
答え

ケーキの値段は２５０円で，これはプリンの値段の①プリンの値段をｘ円とする。
式

x × 5 = 2504250÷

54＝２００
答え

２００円
⑨②

式

ケーキを５つ買うと，２０％引きになります。ケーキ５つ分の値段は，いくらになるでしょうか。

２５０×５×（１－０.２）＝１２５０×０.８＝１０００１０００円

太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小６年・算数第５回⑥曲線のある形の面積《補充問題》⑦ならべ方と組み合わせ方

番号組

名前

１ 円を下の図のようにどんどん細かく分けてならべかえると，長方形になると考えられます。したがって，円の面積は○あ と○い の積で求めることができます。
あ は円のどの部分にあたりますか。
(1) ○ア～エまでの中から１つ選んでその記号を書きましょう。
ア 円周
イ 円周の半分
ウ 直径
答え
エ 半径
①

あ○
い○

(2) ○
い は円のどの部分にあたりますか。
ア～エまでの中から１つ選んでその記号を書きましょう。
ア 円周
イ 円周の半分
ウ 直径
答え
②
エ 半径

２ 次の図の面積を求めましょう。
(1) 直径４０ｃｍの円の面積を求める式と答えを書きましょう。

式４０cm③答え㎠④(2) 半径が２ｃｍで，中心角が４５°のおうぎ形の面積を求める式と答えを書きましょう。

式
４５°

⑤２cm

答え

㎠⑥太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

組
３

名前

番号

下の図のような畑があります。畑の形を三角形と見て，およその面積を求めましょう。

３０ｍ

答え

㎡ ⑦４０ｍ４３４５のカードが１枚ずつあります。このカードを３枚使って，３けたの整数を作ります。整数は何通りできるでしょうか。
考え方

答え

通り

⑧５ Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅの５種類のケーキの中から２種類のケーキを買います。
何通りの組み合わせがあるでしょうか。
考え方

答え

６通り

⑨７チームでバスケットボールの大会をします。
どのチームとも１回ずつ試合をします。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７
大会で行われる試合の数は，全部で何試合に１なるでしょうか。
２３４５

行われる試合の組み合わせに○をつけて，表を完成させて考えましょう。

６７
答え

試合

⑩太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小６年・算数第５回⑥曲線のある形の面積《補充問題》⑦ならべ方と組み合わせ方

組

名前

解答

番号

１ 円を下の図のようにどんどん細かく分けてならべかえると，長方形になると考えられます。したがって，円の面積は○あ と○い の積で求めることができます。
あ は円のどの部分にあたりますか。
(1) ○ア～エまでの中から１つ選んでその記号を書きましょう。
ア 円周
イ 円周の半分
ウ 直径
答え
エエ 半径
①

あ○
い○

(2) ○
い は円のどの部分にあたりますか。
ア～エまでの中から１つ選んでその記号を書きましょう。
ア 円周
イ 円周の半分
ウ 直径
答え
イ②
エ 半径

２ 次の図の面積を求めましょう。
(1) 直径４０ｃｍの円の面積を求める式と答えを書きましょう。

式

２０×２０×３．１４（＝１２５６）

40cm

③

答え

１２５６㎠④(2) 半径が２ｃｍで，中心角が４５°のおうぎ形の面積を求める式と答えを書きましょう。

式

２×２×３．１４÷８（＝１．５７）

45°

⑤2cm

答え

１．５７㎠⑥太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

組
３

名前

番号

下の図のような畑があります。畑の形を三角形と見て，およその面積を求めましょう。

30ｍ

答え

６００㎡ ⑦40ｍ

４３

４５のカードが１枚ずつあります。このカードを３枚使って，３けたの整数を作ります。整数は何通りできるでしょうか。
考え方

答え

６通り

⑧５ Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅの５種類のケーキの中から２種類のケーキを買います。
何通りの組み合わせがあるでしょうか。
考え方

答え

６１０通り

⑨

７チームでバスケットボールの大会をします。
どのチームとも１回ずつ試合をします。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７大会で行われる試合の数は，全部で何試合に１○ ○ ○ ○ ○ ○なるでしょうか。
２○ ○ ○ ○ ○３○ ○ ○ ○４○ ○ ○

５○ ○６○

行われる試合の組み合わせに○をつけて，表を完成させて考えましょう。

７(解答例)

答え

２１試合

⑩

太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小 6 年・算数 第６回 ≪補充問題≫⑧速さ ⑨立体の体積
１

番号組

名前「道のり」「時間」「速さ」を使って，次の言葉の式を完成させましょう。

道のり ＝
①

時 間 ＝
②

２

次の問題に答えましょう。

(1) ２時間で１２０㎞走る自動車の時速は，何 km でしょうか。

時速km③(2) 時速１８㎞の自転車が，５０分間走ると，何㎞進むでしょうか。

km④

３

次の問題に答えましょう。

(1) ひろ子さんの歩く速さは，分速８０ｍです。この速さで５分歩くと，何ｍ進むでしょうか。

ｍ⑤(2) 時速５０km の自動車と時速７０㎞の自動車が，３６０㎞はなれた道路を向かい合う方向に同時に出発しました。２台の車がすれちがうのは何時間後でしょうか。
式

時間後
⑥組
４番号

名前

角柱や円柱の体積を求める公式です。□には同じ言葉が入ります。あてはまる言葉を書きましょう。

角柱の体積 ＝×

高さ

円柱の体積 ＝×高さ⑦５

右の図のような三角柱があります。

(1) 底面積は，何㎠でしょうか。

㎠⑧８㎝

４㎝

(2) 体積は，何㎤でしょうか。
５㎝㎤６⑨

てんかいず

次の展開図を組み立ててできる図形の体積を求めましょう。
１０㎝（円周率は，３.１４）

３０㎝㎤⑩太四角の箇所は，昨年度平均正答率が低かった問題です。

小 6 年・算数 第６回 ≪補充問題≫⑧速さ ⑨立体の体積
１組

番号解答名前「道のり」「時間」「速さ」を使って，次の言葉の式を完成させましょう。

道のり ＝

速さ×時間（または時間×速さ）①時 間 ＝

道のり÷速さ②２

次の問題に答えましょう。

(1) ２時間で１２０㎞走る自動車の時速は，何 km でしょうか。
１２０÷２＝６０

時速６０km③(2) 時速１８㎞の自転車が，５０分間走ると，何㎞進むでしょうか。
１８÷６０＝０．３

１５㎞④０．３×５０＝１５３

次の問題に答えましょう。

(1) ひろ子さんの歩く速さは，分速８０ｍです。この速さで５分歩くと，何ｍ進むでしょうか。
８０×５＝４００
４００ｍ⑤(2) 時速５０km の自動車と時速７０㎞の自動車が，３６０㎞はなれたそれぞれの場所から，図のように同時に出発しました。２台の車がすれちがうのは何時間後でしょうか。
式
５０＋７０＝１２０３６０÷１２０＝３３１５時間後

組
４⑥ 番号

名前

角柱や円柱の体積を求める公式です。□には同じ言葉が入ります。あてはまる言葉を書きましょう。

角柱の体積 ＝

底面積×高さ円柱の体積 ＝

底面積×高さ⑦５

右の図のような三角柱があります。

(1) 底面積は，何㎠でしょうか。
５×８÷２＝２０２０㎠⑧８㎝

４㎝(2) 体積は，何㎤でしょうか。
２０×４＝８０８０６５㎝

㎤⑨

てんかいず

次の展開図を組み立ててできる図形の体積を求めましょう。
１０㎝（円周率は，３.１４）

３０㎝

10×10×3.14＝314
314×30＝9420

９４２０㎤⑩

中１年・数学 第７回 《補充問題》③方程式
１番号組 名前

下のア～ウの方程式の中から，解が２になるものを選び，記号で答えなさい。

ア x－８＝５イ ６x＝－12

ウ x＋２＝３x－２①２方程式 ５x＋８＝ 23 を次のように解いた。①から②に式を変形するときに使った等式の性質を，ア～エの中から１つ選び，記号で答えなさい。

３５x＋８＝ 23 …①

ア 両辺に８をたしても等式は成り立つ

５x＝ 23－８ …②

イ 両辺から８をひいても等式は成り立つ

５x＝ 15

ウ 両辺に８をかけても等式は成り立つ

x＝３

エ 両辺を８でわっても等式は成り立つ

次の方程式を解きなさい。

(1) x＋６＝21x ＝(2) －８x＝16(4) ３x－15 ＝９x ＝４x ＝③(3)④(5) 12 －x＝３x⑥x ＝②x＝－５x ＝⑤(6) ６(x－５)＝９x＋３⑦x ＝⑧

何人かの子どもに折り紙を配る。１人に５枚ずつ配ると 20 枚余り，１人に７枚ずつ配ると 12 枚たりなくなる。このとき，子どもの人数を x 人として方程式を作った。
正しいものを選び，記号で答えなさい。
ア ５x－20 ＝７x－12

イ ５x＋20 ＝７x＋12 ゥ ５x－20 ＝７x＋12

エ ５x＋20 ＝７x－12⑨５

次の比例式を解きなさい。
( x ＋ ３ )：２＝ x ：３x ＝⑩

組 名前

中１年・数学 第７回《補充問題》
③方程式
１

解答

下のア～ウの方程式の中から，解が２になるものを選び，記号で答えなさい。

ア x－８＝５２

番号

イ ６x＝－12

ウ x＋２＝３x－２ウ②

方程式 ５x＋８＝ 23 を次のように解いた。①から②に式を変形するときに使った等式の性質を，ア～エの中から１つ選び，記号で答えなさい。

３５x＋８＝ 23 …①

ア 両辺に８をたしても等式は成り立つ

５x＝ 23－８ …②

イ 両辺から８をひいても等式は成り立つ５x＝ 15

ウ 両辺に８をかけても等式は成り立つ

x＝３

エ 両辺を８でわっても等式は成り立つ

次の方程式を解きなさい。

(1) x＋６＝21(2) －８x＝16x ＝ １５(4) ３x－15 ＝９x ＝
４８x ＝③(3)－２④(5) 12 －x＝３x⑥x ＝

イ②x＝－５x ＝－20⑥(6) ６(x－５)＝９x＋３

３⑧x ＝

―11⑨

何人かの子どもに折り紙を配る。１人に５枚ずつ配ると 20 枚余り，１人に７枚ずつ配ると 12 枚たりなくなる。このとき，子どもの人数を x 人として方程式を作った。
正しいものを選び，記号で答えなさい。
ア ５x－20 ＝７x－12

イ ５x＋20 ＝７x＋12 ゥ ５x－20 ＝７x＋12

エ ５x＋20 ＝７x－12エ５⑨

次の比例式を解きなさい。
( x ＋ ３ )：２＝ x ：３
x ＝ ―９⑩

番号

小 6 年・算数 第８回《補充問題》⑫比例と反比例１組

名前

下の表は，針金の長さと重さの関係を表したものです。
【針金の長さと重さ】
針金の長さ x（cm）

０１２

針金の重さ y（ℊ）

０２０４０３４５８０１００６①(1) 表のあいているところに，あてはまる数を書きましょう。
(2) x の値が３倍，４倍，…になると，それに対応する y の値は，どのように変わるでしょうか。□にあてはまる数を答えなさい。
y の値は，倍，倍，…になる。
②(3) 次の□の中に言葉を入れましょう。また，x と y の関係を式に表しましょう。
上のような関係にあるとき，yはxにするといいます。

式③(4) x の値と y の値の関係を右のグラフに表しましょう。

y (ℊ)
200

【針金の長さと重さ】

18016014012010080(5) この針金の長さが１０cm のとき，この針金の重さは何ℊでしょうか。

ℊ604020⑤01234567④x (cm)

組

番号

名前

面積が２４㎠の長方形の，横 x cm とたて y cm の関係について調べました。

２【面積が２４㎠の長方形の横とたての長さ】
横 x (cm)

１

たて y (cm)２４２３４８６４８１２２４３２１⑥(1) 上の表のあいているところにあてはまる数を書きましょう。
(2) x の値が３倍，４倍，…になると，それに対応する y の値は，どのように変わるでしょうか。□にあてはまる数を答えなさい。
y の値は，倍，倍，…になる。
⑦(3) 次の□の中に言葉を入れましょう。また，x と y の関係を式に表しましょう。
上のような関係にあるとき，y は x にするといいます。

式⑧

次の２つの量で，y が x に比例しているもの，y が x に反比例しているものを３１つずつ選び，記号で答え，その x と y の関係を式で表しましょう。
あ 弟の年れい x 才と，３才年上の兄 y 才。
○
い 底辺８cm の平行四辺形の高さ x cm と，面積 y ㎠。
○
う 周りの長さが１６㎝の長方形の，横の長さ x ㎝とたての長さ y ㎝。
○
え ７０㎞の道のりを自転車で行くときの時速 x ㎞とかかる時間 y 時間。
○
反比例

比例記号式

⑨

記号式

⑩

小 6 年・算数 第８回《補充問題》⑫比例と反比例
１組番号

解答

名前

下の表は，針金の長さと重さの関係を表したものです。
【針金の長さと重さ】
針金の長さ x（cm）

０１２３４５６針金の重さ y（ℊ）

０２０４０６０８０１００120①(1) 表のあいているところに，あてはまる数を書きましょう。
(2) x の値が３倍，４倍，…になると，それに対応する y の値は，どのように変わるでしょうか。□にあてはまる数を答えなさい。
y の値は，３倍，４ 倍，…になる。
②(3) 次の□の中に言葉を入れましょう。また，x と y の関係を式に表しましょう。
上のような関係にあるとき，yはxに比例するといいます。

式

y＝２０×x③(4) x の値と y の値の関係を右のグラフに表しましょう。

y (ℊ)
200

【針金の長さと重さ】

18016014012010080(5) この針金の長さが１０cm のとき，この針金の重さは何ℊでしょうか。
２００ℊ604020⑤01234567④x (cm)

組

番号

名前

面積が２４㎠の長方形の，横 x cm とたて y cm の関係について調べました。

２【面積が２４㎠の長方形の横とたての長さ】
横 x (cm)

１２３４６８１２２４たて y (cm)２４１２８６４３２１⑥(1) 上の表のあいているところにあてはまる数を書きましょう。
(2) x の値が３倍，４倍，…になると，それに対応する y の値は，どのように変わるでしょうか。□にあてはまる数を答えなさい。
１３y の値は，１４倍，倍，…になる。
⑦(3) 次の□の中に言葉を入れましょう。また，x と y の関係を式に表しましょう。
上のような関係にあるとき，y は x に反比例式するといいます。

y＝２４÷x など⑧次の２つの量で，y が x に比例しているもの，y が x に反比例しているものを３１つずつ選び，記号で答え，その x と y の関係を式で表しましょう。
あ 弟の年れい x 才と，３才年上の兄 y 才。
○
い 底辺８cm の平行四辺形の高さ x cm と，面積 y ㎠。
○う 周りの長さが１６㎝の長方形の，横の長さ x ㎝とたての長さ y ㎝。
○
え ７０㎞の道のりを自転車で行くときの時速 x ㎞とかかる時間 y 時間。
○比例記号

い○⑨式

y ＝ ８ × x

反比例

式と記号，完答です。

記号式

え○

⑩x × y ＝ ７０