A Search for a Contribution from Axion-Like Particles to the X-Ray
Diffuse Background Utilizing the Earth’s Magnetic Field
地球磁場を用いたアクシオン様粒子起因の X線背景放射の探索

山本亮（ISAS/JAXA）

yamamoto@astro.isas.jaxa.jp

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

暗黒物質の候補とその探査方法
宇宙観測と地上実験から探るダークマターの研究と現状と展望

2-3 Oct. 2017 @ 金沢

有力な暗黒物質仮説

松本重貴先生(IPMU)のスライドより

 WIMP仮説…… 白井氏 （IPMU）
 Sterile Neutrino仮説 …… 淺賀氏 （新潟） Axion仮説…… 高橋氏 （東北） Primordial BH仮説…… 川崎氏 （宇宙線研/IPMU）

暗黒物質仮説の検証
γ線観測 …… 齋藤氏 （ICRR）, 深沢氏 （広島）,
安藤氏 （Amsterdam/IPMU）
X線観測 …… 田村氏 （宇宙研）, 山崎氏/山本氏 （宇宙研）
CR観測 …… 鳥居氏（早稲田）
地上実験 …… 森山氏 （ICRR）, 身内氏 （神戸）, 本間氏 （広島）
暗黒物質の宇宙論/天文学
重力レンズ … 井上氏 （近畿）, 大栗氏 （東京/IPMU）
宇宙論等 … 北山氏 （東邦）, 高橋氏 （佐賀）, 高田氏/村田氏（IPMU）
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

2Axion と Axion-Like particle
・強い相互作用で CP 対称性が保存されていることから、Axion という粒子が予言される・一方、Axion-Like Particle (ALP) とは、より一般に、標準理論を超えるモデル
における軽いスカラー粒子を指す
・冷たい暗黒物質の候補の１つであり、また暗黒物質から崩壊する可能性もある
・2つの光子への自発的崩壊、あるいは電磁場内で光子へ変換される（逆プリマコ
フ変換）のいずれかで検出可能である (Sikivie, 1983)

これまでの ALP の探査
CAST 実験(e.g. Arik et al. 2014)

ADMX 実験(e.g. Rosenberg, 2015)

・太陽中心で生成される太陽 ALP の観測実験
・地上の望遠鏡内に磁場を印加し、そこで光子に変換される
・暗黒物質の全てが ALP であると仮定している・磁場内の相互作用で作られる光子はマイクロ波の範囲となる

地上実験ではこれまでに有意な検出例は無い
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

3

ALP-photon 変換係数：Pa!
L

磁場領域が真空の時の逆プリマコフ変換は、✓◆2cos (qL)
ga B? (t)2 1
Pa! (q, t) =
2L
2
2
(qL)
✓
◆2
ga B? (t) L
qL < ⇡
2
q = m2 /2E
ma <

r

より

ma m
< a1 ⇥
< 10

ga

a

a

2⇡Ea
L

B?

6

eV

✓

Ea
keV

：ALPと光子の結合定数◆ 12 ✓

L
104 km◆1
2

・ Pa→γ は qL < π の場合、 (B⊥L)2 に比例する・CAST 実験では B⊥ = 9.0 T、L= 9.26 m → B⊥L ~ 83 Tm である (Arik et al., 2014)
・地球磁場の強度は B⊥ = 30 μT 程度と小さいが、その範囲は地球半径（~ 6300 km）の数倍に広がっている・地球磁場+人工衛星では Pa→γ が大きくなる可能性がある(Davoudiasl et al., 2008)
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

4

X 線天文衛星 XMM-Newton の報告
Fraser et al., 2014
・衛星の軌道に依存するX 線背景放射の変動が観測された・太陽由来の ALP が地球磁場で X 線に変換された可能性が高いと主張している
Solar axion signatures in XMM–Newton data

2149

Solar axion signatures in XMM–Newton data
2157
・ALP -> γ に変換する際、4πに放射されることを仮定している
distribution differs between EPIC pn and EPIC MOS because of
their different out-of-field detector areas.

黒：冬

青：秋

3.2 Results: EPIC pn
The EPIC pn in-orbit background has been very extensively studied (Lumb et al. 2002; Snowden et al. 2004; Rodriguez-Pascual &Gonzalez-Riestra 2008). The non-X-ray component has been simulated using the Monte Carlo package GEANT4 by Tenzer, Kendziorra& Santangelo (2008). The laboratory background of a pn-CCD
camera (actually, the focal plane sensor for CAST) is described byKuster et al. (2005).
In the past, EPIC MOS has been generally preferred for studiesof the extragalactic CXB, because of:Downloaded from http://mnras.oxfordjournals.org/ at Uchu Kagaku Kenkyu

Roncadelli & Tavecchio, 2015

Here, we are concerned with possible seasonal differences in an
already faint diffuse signal, and the larger photon grasp of the EPIC
pn camera is the key parameter.
Fig. 14(a) shows the individual 2–6 keV X-ray spectra for spacecraft seasons A1–A4, integrated from 2000 to 12. The Winter spectrum A1 clearly lies below the other three, while A4 (Autumn)
is significantly higher than either A2 (Spring) or A3 (Summer).
Fig. 14(b) shows a typical result of randomizing10 the input observation files – i.e. randomly assigning the same observation files tofour new lists (A1∗–A4∗), each containing the same number of files
as the original A1–A4 (see Table 2).
For each spacecraft season, and for a common lowenergy correction for the absorbing Galactic hydrogen column(nH = 5 × 1020 cm−2 ), a power law of the form of equation (10b) was
fittedto the(see
3).noon-midnight
The spectral slopes
Figure2. spectrum
Schematics
in Tablethe GSEplane differof the little
orthogonal Figure 14. (a) EPIC pn X-ray background spectra for each of the fourfromseason toscenario,
season, except
Summer/A3orbit– wherethe spectrum
GECOSAXof the for
XMM–Newton(elongatedellipse) and spacecraft seasons, with A1/Winter (black symbols) clearly differentiatedis ofsignificantly
All fourindicessignificantly
the Earth’ssofter.
magnetic
field,photon
represented
byare
field
lines with less
McIlwain from A4/Autumn (blue symbols), A2/Spring (red) and A3/Summer (green).
Full curve – power-law fit to low-state A1/Winter data (see Table 3). (b) EPIC
than
the canonicalvalue
of a1.4
and certainly
much tolessthe
L-values
5, 10 and 20
and byparabolicapproximation
thethanmagnetopause.

Downloaded from http://mnras.oxfordjournals.org/ at Uchu Kagaku Kenkyujo o(a) the imperfectly-characterized charge transfer efficiency inindividual pn CCDs;(b) the factor ∼2 higher charged particle background in EPICpn;(c) the relatively small out-FOV pn detector area for the determination of the cosmic ray flux (Section 3.1.3).

Figure 2. Schematics in the GSE noon-midnight plane of the orthogonal
GECOSAX scenario, of the XMM–Newton orbit (elongated ellipse) andof the Earth’s magnetic field, represented by field lines with McIlwain
L-values 5, 10 and 20 and by a parabolic approximation to the magnetopause.
The broken circle indicates the 40 000 km minimum altitude for XMM–
Newton observations. The shaded triangle indicates the allowed pointing
directions for XMM–Newton (approximately ±20o from perpendicular to
the Sun–Earth line); the triangle can ‘rotate’ about the X-axis (the Sun–
Earth line). X-ray conversion photons can enter the FOV of XMM–Newton
via various mechanisms, discussed in the text, shown schematically as (a)elastic scattering, (b) non-colinear conversion plus axion-to-photon backconversion, and (c) non-colinear conversion. Top: Winter configuration,2000 January 1. Bottom: Summer configuration, 2000 July 1.

・Fraser et al., 2014 で観測された信号は太陽由来の ALP では解釈できない

・ALP の質量が μeV かつ運動エネルギーが keV の場合、逆プリマコフ変換で ALP と光子の運動量は保存するので、ALP 信号は太陽観測衛星でないと観測できない

conversion probability p due to ‘axion splitting’ in a number ofideal magnetic field geometries (infinitely thin solenoid, squarewell, Gaussian and δ-function) but not yet for the desired dipole approximation to the geomagnetic field. It is thought here that isotropic
scattering axion-to-photon conversion probabilities can attain values of the same order as for purely colinear scattering, especiallywhen the axion mass and the energy corresponding to the plasma5

XMM-Newton の軌道に依存する検出器バックグラウンド？ ALP？

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

本研究の目的❏ ALP の検出・素粒子物理学における重要な課題の１つである
・太陽 ALP や暗黒物質としての ALP の探査等、様々な試みが行われている・今のところ有意な検出には至っていない❏ X線（keV）領域での ALP 探査
・地球磁場と人工衛星を使用することにより大きな Pa→γ(B⊥L)2 を実現する可能性がある・暗黒物質からの崩壊を考えれば X 線領域に ALP の信号が出る可能性がある

ALP を探る有効な手段として、地球磁場との相互作用によって X 線帯域に変換した光子を捉える方法を用い、ALP の検出を試みる
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

6

ALP 探査の基本戦略
本研究での仮定

・地球から見て ALP は等方的に分布している。
・地球磁場（衛星の近く）で ALP から光子に変換される。

衛星の軌道に依存して変化する (B⊥L)2 で観測を分類、比較することで X 線
背景放射に含まれる ALP の信号の検出を目指す
・地球磁場の強度が強く、なおかつ高精度で予測可能である・検出器のバックグラウンドが安定している・広がった X 線放射源の観測から、弱い ALP 放射を探索する場合、
X 線望遠鏡と X 線 CCD カメラによる撮像分光観測が必要
以上を比較した結果、低地球軌道の X 線天文衛星「すざく」の X 線
CCD カメラである 3台の XIS を用いる
すざく

XMM-Newton

Chandra近地点 [km]

524

7000

13000

遠地点 [km]531

110000140000

宇宙線起源
バックグラウンド

1-10

5-100

10-1000

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京※カウントレートの変動

7

X 線で検出できる ALP の可能性
宇宙年齢より長い時定数で、暗黒物質から ALP に崩壊する（A） 崩壊先の ALP の運動量が keV の範囲であれば、地球磁場の強弱に依存する信号として検出できる
暗黒物質のから ALP への崩壊を二体崩壊と仮定する場合（B）地球近傍に分布する暗黒物質から ALP へ二体崩壊する場合、観測される光子は単色スペクトルとなる（Cicoli et al., 2015等）（C）宇宙に一様に分布する暗黒物質から ALP へ二体崩壊する場合、赤方偏移
により、観測される光子はベキ 0.5 の冪関数の連続スペクトルとなる（Asaka et al., 1998等）
暗黒物質

ALP

光子

τΦ で崩壊
質量：mΦ

質量：ma ~ 0
運動量：mΦ/2

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

地球磁場
運動量：mΦ/2
8

ALP の赤方偏移により光子が連続スペクトルとなる場合
衛星の視線方向に垂直な磁場成分 (B⊥L)2 に依存する信号 で宇宙に一様に分布する暗黒物質から ALP へ二体崩壊する場合、赤方偏移の影響から

Z

Pa!
I (E ) =⇢ dr ⇥ 2 (E (1 + z) m /2) [Counts s 1 cm 2 sr 1 ]l.o.s 4⇡mp◆✓
2 Pa! ⇢ 0m
1/2
f (x) = ⌦m0 + (1 ⌦m0 ⌦⇤0 ) /x ⌦⇤0 /x3
E
=
f
5/2
2E
⇡⌧ H0 m/ga2

2

(B? L) E 1/2

1/2（Asaka et al., 1998）

・X 線背景放射は観測方向によって強度が異なるため、同一方向の観測時でのALP の探査が必要である
・「すざく」の観測アーカイブ (2005-2014 年) から背景放射の ４ 方向の長時間観測について、連続スペクトルの探査を行った
観測方向の名前（赤経, 赤緯）

観測時期

Lockman hole（162.9, 57.3）

2005 年から年１回

542.5 k秒

Blank sky

MBM16

（49.8, 11.6）

2012-2015年に６回

446.9 k秒

分子雲

SEP

（270.0, -66.6）

2009 年

205.0 k秒

黄道座標の南極

NEP（90.0, 66.6）

2009 年

204.2 k秒

黄道座標の北極第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

合計観測時間9X線背景放射のスペクトルと ALP の信号
・2 keV以上は Cosmic X-ray Background（CXB）と呼ばれ、AGN 等の銀河系外点源の重ね合わせが主成分（80-90 %, e.g. Moretti et al., 2003）である
・2 keV 以上では CXB はベキ -1.4 の冪関数で表される
・宇宙に一様に分布する暗黒物質から ALP へ二体崩壊する場合、赤方偏移により、観測される光子はベキ +0.5 の冪関数の連続スペクトルとなる（Asaka et al 1998）

Photons cm-2 s-1 keV-1

10-2

10-3

CXB（ベキ = -1.4）

Data-NXBSWCX+LHB
CXB
MWH
ALP

X線背景放射と(B⊥L)2 に比例する ALP 成分を分けたい！
10-4

銀河系の高温プ
ラズマ

ALP の信号10-5

ベキ = +0.5

10-6
0.7

(B⊥L)2

1

2
Energy [keV]

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

5※検出器のレスポンスはかかってない10すざくの軌道と (B? L)

2

9090
6060

③
緯度 [deg]

3030
00

②

-30
-30

①
-60
-60

-90
-90
-180
-180

-90
-90

00

90
90

180
180

視線方向と垂直な磁場成分
すざくの視線方向

経度 [deg]

・すざくは約 90 分で地球を一周し、軌道面がずれていく
・同一の観測方向でも衛星の地球に対する位置が変化するため、視線方向に垂直な磁場成分の強度が変化する
観測時間帯によって (B⊥L)2 の値が変化する
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

11(B⊥ L)2 によるデータの分類
観測時間と(B⊥L)2

Lockman hole の観測の一例
6

50
50

6
1010

１周 90 分45

観測時間
Exposure Time [ks][ks](B⊥L)2 [T2m2]

40
40
55
1010

44
1010

35
30
30
25
20
20
15
10
10

33
1010

地蝕
0

0

1

1

5

地蝕
2

2

3

3

時間 [hour]

00

00

20000
2 104

40000
4 104
2

60000
6 104

880000105

2 21100000
106⊥L)2 [T m2 ] 2(B(B⊥L) [T m ]・X 線背景放射の観測に対して 60 秒ごとにすざく衛星の位置を計算する
・地球磁場モデル（IGRF-12）を用いて衛星の視線と垂直な磁場成分 B⊥ を、
視線に沿って地球半径の 6 倍まで求めて (B⊥L)2 を決定する・最大で B⊥L ~ 300 Tm であった
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

12trum for a given on-source observation by summing up thesorted spectra with appropriate weights. The weighted NXB
model spectrum, Sw , is expressed as follows:
Pn
n
X
T
S
Ti
i
i
i =1
=
Si ;
(1)
w= P
n
・2 keV 以上ではすざくの非X線バックグラウンドと SCXB
は同程度の強度を持つ
T
T
i =1 ii =1 total

すざくの非X線バックグラウンド(NXB)

・NXB は宇宙線が衛星本体や検出器に直接あたる事で信号として見える
where the modeling parameter is sorted into n bins. Ti and・すざくの NXB は Cut-oﬀ-rigidity (COR)と相関があることが分かっている（Tawaal., 2008)
Si are the exposure time of the on-sourceet
observation
andthe spectrum of the NXB data in the i th modeling parameter
bin, respectively. Ttotal is the total exposure time of the on「すざく」の標準的な NXB 推定
source observation. Equation (1) makes equal the modelingFig. 2. PIN-UD as a function of COR2. PIN-UD is anti-correlated
・衛星が観測日の前後
150 日の夜の地球を観測している時のデータを、COR
毎にand thatparameter distribution for the on-source observation
with COR2, although there is a noticeable scatter, such as the regions A
for the NXB data.
and B. The events in region A occurred just before Suzaku entered the
分類し観測時のCORと同じ比率になるように重みをかけて足し合わせから
NXB
SAA. The events in region B occurred at the time when Suzaku passed
We sorted the NXB and on-source data into 14 bins withnear the region of .longitude; latitude/ = .350ı ; 19ı /.
either COR2 or PIN-UD. The COR2 and PIN-UD bins are
をスペクトルとして推定している

・Tawa et al., 2008 では 1-7 keV の強度に再現性の誤差が 4% @ 50 ks 以下である[GV/c]
90
90

18
16
14

30
30

Latitude [deg]緯度 [deg]

60
60

12
10

00

8

-30
-30

6
4

-60
-60
-90
-90
-180
-180

2
0
-90
-90

00
Longitude[deg]
経度 [deg]

90
90

180
180

「すざく」運用開始時（2005年）に作成した
NXB スペクトラムとCOR の相関
地球磁場のモデルから計算したCOR
Fig. 3. (a) COR2 dependence of NXB (average countマップ
rate in 5–12 keV) for each XIS. (b)（Tawa
NXB spectra
COR2! 8 and COR2 > 8 GV. Black and red
etin al.,2008）

lines show the XIS 0 spectra. Green
blue lines
show the XIS 1 spectra. The NXB count rate is anti-correlated with COR2, and the count rate of XIS 1
第17回高宇連研究会、7-9
Marchand2018@ 首都大学東京
13

NXB の推定の問題点と本論文の改善方法
・標準的な NXB の推定方法の問題点- COR という１つのパラメータで推定しているため、地球上に特徴づけられる NXB を
区別できない。また、NXB の推定に使用している COR の値は 2005 年に計算したものを使用しているため、COR の推定値に不定性がある。
- NXB の再現に充分な統計量を確保するため、 150 日の夜地球観測を積分している
ため、NXB の短期変動（太陽活動による宇宙線環境の変化など）を反映できない。

→ Location ID の導入による地球上の異常領域の検定→ 12 keV 以上のカウントレートを用いた短期変動による系統誤差の評価
0.05

4

0.045

Latitude [deg]

60
2

30
0

0

-30

-2

-60
-4
-90
-180

-90

0

90

180

Longitude [deg]2005 年と 2016 年での COR マップの差
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

Count rate in 2-5.5 keV [counts/s]

90

Δ COR [GV/c]

XIS0
XIS0

0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Year

すざくの軌道低下によるカウントレートの変化
14

Location ID による再現性の悪い領域の除去
MBM16, COR2, dLon = 20 deg, dLat = 5 deg

MBM16, COR2, dLon = 20 deg, dLat = 5 deg
4-6 GV

6-8 GV

8-10 GV

10-12 GV

12-14 GV

4-6 GV

32.5

14-16 GV

6-8 GV

8-10 GV

10-12 GV

12-14 GV

14-16 GV

130 143 156 169 182 195 208 221 234 13 26 39 52 65 78 91 104 117

22.5

129 142 155 168 181 194 207 220 233 12 25 38 51 64 77 90 103 116

Latitude[deg]
[deg]
緯度

緯度

Latitude [deg]128 141 154 167 180 193 206 219 232 11 24 37 50 63 76 89 102 115

32.5
22.5
12.5
2.5
-2.5
-12.5
-22.5
-32.5

-180

-120

-60

0
60
Longitude [deg]

120

2.5
-2.5
-12.5
-22.5

180

経度

55

12.5

Location
ID の数
number of Location
ID

44

3

使用しない
データ

22

11

00
0.01
0.01

0.015
0.015

0.02
0.02

0.025
0.025

0.03
0.03

0.035
0.035

count rate at 2.0 - 5.6 keV [count/s]
2.0-5.6 keVのカウントレート [Counts/s]
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

126 139 152 165 178 191 204 217 230 922 35 48 61 74 87 100 113

125 138 151 164 177 190 203 216 229 8

21 34 47 60 73 86 99 112

124 137 150 163 176 189 202 215 228 7

20 33 46 59 72 85 98 111

123 136 149 162 175 188 201 214 227 6

19 32 45 58 71 84 97 110

122 135 148 161 174 187 200 213 226 5

18 31 44 57 70 83 96 109

121 134 147 160 173 186 199 212 225 4

17 30 43 56 69 82 95 108

120 133 146 159 172 185 198 211 224 3

16 29 42 55 68 81 94 107

119 132 145 158 171 184 197 210 223 2

15 28 41 54 67 80 93 106

118 131 144 157 170 183 196 209 222 1

14 27 40 53 66 79 92 105

-32.5
-180

COR >13.5 GV/c の NXB カウント
レートヒストグラムの１例

33

127 140 153 166 179 192 205 218 231 10 23 36 49 62 75 88 101 114

0.04
0.04

-120

-60

0
60
Longitude
[deg]
経度
[deg]

120

180

・地球上を経度を 20 毎、緯度を 5 毎に区切るり、各々の場所に対して1 ~ 234の番号（Location ID）を与える。
・Location ID 毎に観測日 150 日の夜地
球の観測から、COR, カウントレートを求める。
・COR が高い、かつカウントレートが高い場所がある。
・カウントレート分布から 3σ 以上の差がある場所は本論文では使用しない。
15

短期変動(ポアソン以上の揺らぎ)による系統誤差の評価
・12-15 keV のカウントレートがポアソン分布以上に広がりをもつ場合がある。これを系統誤差として評価した。
・系統誤差はポアソンの期待値がガウシアンで揺らぐと仮定する。
・下記の確率分布（PNXB）の σ を変化させた場合に、各観測時の 12-15 keV のカウント
レートを最も良く再現する σ をモンテカルロ・シミュレーションにより探した。
・4方向、全ての観測評価した結果、σ/μ = 22-38 % のポアソン以上の揺らぎがあった。
これを系統誤差としてスペクトルフィットに取り込んだ。

µ : 観測時のカウントレートの平均値

101002010 XIS1 (COR2: 9-10 GV/c)

Observation frequencies

20

observed events
σ/μ: 0 %σ/μ: 10 %σ/μ: 20 %σ/μ: 30 %σ/μ: 40 %15: 系統誤差によるカウントレートの平均値の揺らぎ
NXB が従う確率分布

10e
PNXB =
k!

5

0
0

5

10

15

20

25

Number of events in the 12-15 keV band per 60 s interval

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

30

=p

1
2⇡ 2

exp

✓

(k

µ)
2 2

2

◆
16

XDB + ALP model のフィット方法
1010-11010-1

-1

-1

引き算

1010-2-2

1010-3-30.7
0.7(DATA-NXB)
XDB + ALP model-1 keV-1][Countss-1-1
Counts s keV-1 keV-1][Countss-1-1
Counts s keV

DATA
NXB

1010-2-2

11

D (P Ij )N (P Ij )R (Ei , P Ii )M (Ei )
Ei

22
Energy [keV]
エネルギー [keV]

55

1010-3-3

7

0.7
0.7

1
1

22
Energy [keV]
エネルギー [keV]557：観測されたイベント（counts cm-2 s-1）
：Non X-ray Background（counts cm-2 s-1）
：有効面積

検出器の応答関数（cm2）：天体 X 線のモデル関数（photons cm-2 s-1 keV-1）：エネルギー幅（keV）

D (P I j )N (P I j ) =n
Xi

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

R (Ei , P I j ) · M (Ei ) ·Ei

統計量を元に最適な M(Ei) を探す
17

NXB をモデルとして取り込んだフィット方法-11010-1DATA
XDB + ALP model
NXB model-1 keV-1][Countss-1
Counts s keV-1

NXB の不定性を考慮するため、「スペクトルの形をかえず、定数倍の変動がある」モデルとして、反映させる。

1010-2-2

N (P I j ) =nXi

R0 (Ei , P I j ) · aMN (Ei ) ·Ei0

NXB の Systematic として定数倍の自由度を許す
-3-3

1010

0.7
0.7

1
1

22
Energy [keV]
エネルギー [keV]

D (P I j ) =

n
X
i

55

7

{R (Ei , P I j ) · M (Ei ) ·Ei+R0 (Ei , P I j ) · aMN (Ei ) ·
対角行列

Ei0 }

NXB に定数倍の不定性を含み、Conﬁdence contour を書くことで、
NXB の統誤差を含んだ ALP の表面輝度が求められる第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

18

スペクトル解析の前提-2

Photons cm-2 s-1 keV-1

10

Data-NXBSWCX+LHB
CXB
MWH
ALP

10-3

CXB（ベキ = -1.4）-410

銀河系の高温プ
ラズマ

ALP の信号-510(B⊥L)2

ベキ = 0.5

10-6
0.7

1

2

5

Energy [keV]

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

19実際の観測スペクトル（検出器のレスポンスを含む）
CCDの個性や、(B⊥L)2で観測を分けた際の NXB の変動（~ 30 %）を系統誤差として考慮-1

normalized counts s keV

-1

10

-1

-2
例）Lockmanhole の観測の場合
10

Data
NXB
SWCX+LHB
CXB
MWH
ALP

(B⊥L)2 分類
-3

10

3つ

XIS
3台

観測
9回

CXB（ベキ ~ -1.4）
観測方向によって強度が変わる

銀河系の高温プラズマ

ALP の信号(B⊥L)2ﬁt' 68 個のデータを同時
ベキ = +0.5

-4

10

0.7

NXB
スペクトルの形は保ったまま変動

1

2

5Energy [keV]
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

20

CXB と ALP の強度相関NEP

44×10−9Lockman hole

00

00

1

10−9

2

2×10−92

Surface brightness of ALP in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr/104(Tm)2]3

3×10−9x10-92×10−93.5×10

x10-8

erg s

1

1.5-92 Surface brightness
2.5/sr] 2
of CXB in 2−6 keV [erg/s/cm
1 2.0
−8

1.5×10

x10
cm
sr

−8

2×10

−8

2.5×102(100 Tm)

-8
x10
3×10

3.0

−8

00
-2

−2×10

00

-2

−2×10−9-4−4×10−9

Surface brightness of ALP in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr/104(Tm)2]2

2×10−924

2.8 ⇥ 10

3.5
9

−8

2×10

2.5×10
3×10
Surface brightness of CXB in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr]

4×10−9

x10-9

3.0
−8

−9

2.5
−8

−9

Surface brightness of ALP in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr/104(Tm)2]
Surface brightness of ALP in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr/104(Tm)2][erg s-1 cm-2 sr-1 (100 Tm)-2 in 2-6 keV]

ALP 由来のX線の表面輝度

x10-9

SEP

1.5

2.0

1.5×10−8
2×10−8
Surface brightness of CXB in 2−6 keV [erg/s/cm2/sr]

2.5

2.5×10−8

CXB の表面輝度

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

x10-8

MBM16

2.2

2.6

3.0

2.2×10−8 2.4×10−8 2.6×10−8 2.8×10−8
3×10−83.2×10−82Surface brightness of CXB in 2−6 keV [erg/s/cm /sr][erg s-1 cm-2 sr-1 in 2-6 keV]

3.4

3.4×10−8

x10-8

21

ALP と光子の結合定数への制限
ALP の赤方偏移により光子が連続スペクトルとなる場合、結合定数は

I(E

g↵

2

) / ga2(B? L) E 1/2 より（Asaka et al., 1998）◆ 1⇣ m ⌘ 54 ✓◆1/2 ✓
B? L⌧
71< 4.4 ⇥ 10 GeV
10 keV
100 Tm
4.32 ⇥ 1017 s◆1/2✓⇣⌘ 1/2 ✓⇢
H0
2.20 ⇥ 10 18 s 1

1.25 keV cm 3f (x) = ⌦m0 + (1

10-6

本研究
暗黒物質から
gaγγ [GeV-1]

崩壊した ALP⌦m0⌦⇤0 ) /x

f
1.92

◆ 1/2

⌦⇤0 /x3

1/2

qL < ⇡
強いCP問題から

10-8

太陽中心で生成される ALP
10-10
10-12

10-8

の理論モデル

暗黒物質 = ALP

10-14
10-16

予測される Axion

他の観測実験結果はCarosi et al., 2013 より

10-6

10-4

10-2

ALP の質量 [eV]

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

100
22

ALP と光子の結合定数への制限（Sekiya et al から）・Sekiya et al., 2015 で使用したすざく 31 Ms の観測に対して(B⊥L)2 を計算した
・1-7 keV での単色スペクトルの限界検出強度を用いてALPが地球近傍で二体崩壊し、観測される光子が単色スペクトルとなる場合の結合定数を求めた

g↵< 8.4 ⇥ 10 8 GeV 1 (1 < m < 14 keV)✓

B? L
140 Tm

◆ 1 ✓

Iline
0.02 L.U.

10-6

本研究
暗黒物質から
gaγγ [GeV-1]

崩壊した ALP◆2✓⌧
4.32 ⇥ 1017 s

◆1/2

✓

◆ 1/2
S
50 M pc 2
L.U. = photons s 1 cm 2 sr 1

qL < ⇡
強いCP問題から

10-8

太陽中心で生成される ALP
10-10
10-12

10-8

の理論モデル

暗黒物質 = ALP

10-14
10-16

予測される Axion

他の観測実験結果はCarosi et al., 2013 より

10-6

10-4

10-2

ALP の質量 [eV]

第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京

100
23

結論
・本研究では、暗黒物質から崩壊する ALP 起因のX線放射を地球磁場を用いて探索するという、これまでにない新しい方法に取り組んだ
・その結果、 ALP から光子への変換係数 Pa→γ
検出は無かった(B⊥L)2 に比例する成分の有意な・暗黒物質から ALP への崩壊を二体崩壊と仮定すると、ALP のエネルギー
スペクトルの形が決まることから、 3σの統計誤差、系統誤差の範囲で、ALP 由来の 2-6 keV の表面輝度 2.8 x 10-9 erg s-1 cm-2 sr-1 (100 Tm)-2 の上限値を得た・これは現行の X 線天文衛星を用いた暗黒物質から崩壊する ALP の探査では、最も厳しい制限である
・ALP のスペクトルが単色スペクトル、連続スペクトルのそれぞれの場合について、
ALP の光子との結合定数の上限値を得た

本研究の以上の制限を得るためには・CXB と宇宙線を同時に観測する検出器（アンチコインシデンス検出器）をつかい NXB のレベルを下げる etc..
第17回高宇連研究会、7-9 March 2018 @ 首都大学東京24