卒業論文研究

八角形中空断面部材の塑性変形性能研究の背景・目的
正方形断面

八角形断面

板厚：t

板厚：t

全幅：D
平板部長さ：B

図1!

<背景>

平板部長さ：B-2w10"

また、弾性座屈耐力評価式を理論解析により求め、固有値解析結果による結果により確かめる。
また、部材の板要素ののみを考慮した幅厚比による評価ではなく荷重の条件および部材の境界条件を考慮に入れた新規幅厚比尺度を用いた八角形中空断面部材の性能評価手法を提案する。
図2

*&

数値解析概要1M
64 ċÊōŁ×*ĭŁ;y, rĭ¶Êō%83ÛĪĖ*¬é+ñ¤,5 ¥Ł°¦*Àx2
*5 'Êō;Â"Ł×(¡8ăĊ+

局部座屈に関する既往の研究の成果として鋼構造設計規準や鋼構造設計指針では幅厚比に関する規定が定められているものの、規定における荷重条件は単純化されている。

12346

8rĭ¶UċÊōŁ×(¡#°¦ÔnĮ
12346
下端*¹ĕěhûÐ(Ň#+Éö2)$ÅÝ図3°¦kÈĲj²%*¡º;ąĳ, Ñhû+  ı*Ĝ2tŒÛDŒrĭ¶UċÊōq¬wŒĭŁy¬LŒ×ņbŒrĭ¶UċÊō*­ÛŁÛ¬!ŒÑIPHNB~ł
Dx, Dy ŒîÛ*´, ³ĺ*Ñz¼DxyŒîÛ*ī*Ã7z¼
EŒKN>kÈ
"ŒF=@Né5t6Q  Q)2**, *i+¤'°¦¼õ+v(拘束する自由度
9# ' . $ÖăĊ$+ĕě.+(1-β)MM Dw b w

3(1-!)M(a) Êō¶õ

4


1

Rigidelements

解析モデル概要
Pshell elements
解析モデルの荷重条件は一般的な柱を想定して、両端に曲L4-nodeL(°¦kÈĲj²;ÅÝ8.
げを作用させた場合と圧縮力を作用させた場合を考える。
% 10" .#$,
Rigid
Ċ$û 8ßİIAM;Ć.
ìûÔňĪ
また、大変形解析を行う際材料データは実験によって得られelementsDMEBABAQUS;û #ÈnĮÜ;Ħ!. r
た応力度歪み度関係を用いて、初期不整としては固有値解b w/2w/2  D=80mm*æÌ¶Êō*ĭŁ;y, *y
1,3,4,5,6
1,3,4,5
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5
析の一次モードの最大値をt/10として導入している。
Ì¶Êō6ærĭ¶Êō.$1mm%(*;ßİ8. ĭ;yq¬6è!Łv8. ĢŃ%#ĕě.+Ñ;hûhûÐ(+Ł×Tč(ÑIPHNB;hû

(b) ĕěhûÐ(c) ÑhûÐckrcr = 4! + 6.98 (1! ! )ckdcr =(5)ěhûÐ*°¦kÈĲj²%*¡º;ąĳ
(4)
U²(1)(Éö 2)$ÅÝ9# 8ĕěhûkÈĲj²;Ć. Éö 2)$+ĤğÊōŁ×

8. *1ÖăĊ$+57Û#Éö 2)$*ÅÝ²wû$8;ßİ²(2), ²(3), ²(4)6Ĩ98. (6)²(2)+­Û

Łv(57ĹÁØ;8%;½
ļd²$ 8. ²(3)+rĭ¶Êō 1(d)­Û 4 ō$â¿9# 8%ĝ , ÿĦýÌ2! ! $t "# b + w %&2

(D + D D )xy! E !t$# &12 1' " 2 " b %2()x2y eq(5)(3) c kacr =4.0)2(2)!t$"# b %&22

図4 ³ĺ7*F=
圧縮力が作用した時の座屈係数と削ぎ幅の関係+  æÌ¶UċÊōŁ×*¦²;û # 8. '´,°¦kÈĲj²"y=0 %# 8. ., ÖăĊ$+q¬ D ;圧縮作用時の座屈係数評価式と固有値解析結果の対応を確 ĕěhûÐ
ÊōŁ×(ĕěhû8*°¦kÈ認する.。
k = 4.0;Sňn%#ĝ
8.  2表中式(3)に文献1)で提案されている純圧縮作用時で(Ĳj²%ĮÜ
c sq
 (5)
3);Ć. Ěĺ+ĮÜn6ë1°¦kÈ;の座屈係数評価式を示す. ÑhûÐ
文献1)では薄肉断面部材を想定しî¶ø98°¦IPC*+²(2)$Ĳj$Ŋ°¦kÈé$ 8. äĺ+ĭŁy!
$ている.
式(3)は式(4),式(4)は平板部,  3(a), (c), (d)*5'ĉĘĈ},ĭ; 式(5), 式(6)から表される.
! &D $Ŋy÷$ 8. ²(2)ĄĘ, ²(3)k = 5.6 # 1+ 1.7
b sq#L &  (6)vç0°¦IPC*(+²(3)$Ĳj
が角を削いだ部分により回転拘束を受けることを想定し求め"b %)ôĘ$ 7, ²(3)*/Û(57
8.
られた近似式である。式(5)は八角形断面が波板平板4面で構²;wû8%$°¦kÈ;á)Ĳj$  Ĳj²%*¡º-% 10" /(ĕěhûÐ)8. ., Ĳj²%°¦IPC%*¡º;
成されていると考えることで求まる。
また,全幅Dを持つ正方形(a) t=2.3(b) t=2.3(c) t=4.5(d) t=4.5ÑhûÐ*°¦kÈĲj²*ÅÝ;Ħ .
w/D=0.15w/D=0.25w/D=0.15w/D=0.25)*5 'ÛĪĖ*ĉĘ;ò%#ÛĪĖ
断面に純圧縮が作用する場合の座屈係数である式(4)を下限
IPHNB~ł(58°¦kÈ*;Ć  ×RŁ6ī×čŁ*°¦î¶(ĕěhûÐ)ĮÜn6ë1°¦kÈ;Ĩ3U²(6)$Ŋ
ic Buckling Strength of値として考える。
Octagonal Hollow Section Member 図4から概ね対応よく評価出来ていることがWADA Naohiro, IKARASHI Kikuo, OKADA Tadayoshi,+  Ñ;8rĭ¶UċÊōŁ×*°¦kÈĲj²ssion or Bending
KAWABATA Yosuke and KOBASHI Tomoki
Èé$ 8. ²(6)+Éö3)$ÅÝ9# 8
わかる。
, Ñ;8æÌ¶ÊōŁ×(¡#ë1!
$# 1+ 1.7 ! &  eq(7)k=k(7)
b cr
8. 57Û$+, ÑIPHNB
#L &"
b %
1, 2%$2w/D$*°¦kÈ'8. *1, rĭ¶ÊōŁ×*°¦kÈk = max { b kacr , b kdcr } and min { b kdcr , b krcr }  eq(8)(8)
PHNB~ł*·Ŏ+æÌ¶ÊōŁ×-*·
(10)
(k=4!
+
6.98
1!
!
"()
eq(9)
%į 8. $²(6)*È5.6;rĭ¶Ê2w
2w 0.1%
(9)
b rcr
!
*! = 4.6"$ 0.0 <
'bb" &*#(9)8k (²(7);ÑhûÐ*°¦k*12w " 0.1
2w 1.0 %*<!
k = c kdcr
+ 1.6  eq(10))! = 0.4 + 0.6"$'(10)
b dcr%#ÅÝ8. * k +²(9), ²(10), ²(11)
bb
""
!
#&w $
*
*
#" 1+ b + w &%" 1.02w %8. ²(9)+Éö4)$ÅÝ9# 82*$*! = 1.0<$'*b &# "+¡#Ñhû;ĝ¾# 8.
2! 2E ! t $5.6# &Č$ÅÝ8²$ 8. ²(10)*¢uÌí((11)
1
12 (1! ! 2 ) " D %! = 0.7 + 0.3
 eq(11)(11)
k =!
w$b acr2
8. ., ²(6)*È5.6(" #æÌ¶Ê
1+ 2 &! 2E ! t $b%"## &12 (1! ! 2 ) " b %hûŋ(, *ěoELN?
Â­Û%#ě9°¦kÈ4.0(Ñº<Êº{¯, ĭŁ*Ŀ¿(58·Ŏ%#1.6
図5 曲げが作用した時の座屈係数と削ぎ幅の関係6%'!%`8. *¹rĭ¶ÊōŁ
QÌő# *RÎ(c °¦kÈ*eSģhûŋ(+, ěoELN?1(d)*
B2t

B2t

eq(6)(4)

D=80mmt

2tt"%
2w! 1.0'$ 0.1 <b#&(12 1! !

t"%
2w
! 0.1'$ 0.0 <b#&! 2E ! t $# &12 1! ! 2 " D %! E
D=80mm

D=80mm

D=80mm (1)eq(3)(2w*! = 4.6b*)2w**! = 0.4 + 0.6 b+ eq(4)(2)

4t

最大耐力評価式eq(1)(文献2でA=0)

Mmax / Mp= -0.5 A( SH - 0.7) + 1.0

八角形中空断面部材の実大静載荷実験+  ĕě;8rĭ¶UċÊōŁ×*°¦kÈĲj² 2)

kcr = max { c kacr , c kdcr } and min { c kdcr , c krcr }Mp ：新規幅厚比尺度
Mcr

そこで部材形状である幅厚比や辺長比と荷重条件で
δmax / δp - 1.0= 50B ( SH - 0.7) 2
ある加力角度や曲げなどに応じた形で評価可能である新規幅厚比尺度(2による評価を八角形中空断面部材 正方形断面の弾性局部座屈耐力
π2E1の塑性変形性能に対して行なう。
ZMcr=bkcr
12(1-ν2) (B/t)2
本論文では、右表におけるbkcr(曲げと圧縮を受ける正 kcr=5.6 (1+sin2α)(1+1.7 β )λ方形断面部材の座屈係数)を八角形中空断面部材にお b
文献2において弾性局部座屈耐力はいて導出し、新規幅厚比尺度に用いて式(2),(3)によりエネルギー法によって求めている
塑性変形性能が評価可能かを検討する。

(d) îÛ%#ĝ¾8ŁvcSH =塑性変形倍率評価式eq(2)(文献2でB=0) ßİIAM八角形中空断面部材の弾性座屈係数

I P H N B ~ ł ! ; 0(ď Ñ  ), 1(Q č Ñ  ),)%#;ßİ.
-% 10" /

固有値解析例新規幅厚比尺度の考え方æb ü ÿ*1
    [¨ Ĭā*2
    §ü »Ĝ*3

  ĭ¶Ņđ    °¦kÈ          Q         Q   ©č ï_*4  ¬é          mm08=D      L=400mm
      D=80mm£å Ā*5mm004=L

上端

八角形中空断面部材の弾性座屈耐力および塑性変形性能を数値解析および実大実験により把握する。

八角形断面にすることで、1枚の平板部長さを減らすことにより、板要素の幅厚比を減少させる。
局部座屈は抑制され、耐力は上昇する

削ぎ幅：w

八角形中空断面部材の耐力上昇メカニズム-%<目的>

正方形断面部材は、板要素が独立して局部座屈を起こし、耐力が低下する。
耐力は板要素1枚の幅厚比B/tによるB

2t!=0° !=45°

B

4t

4t

Qt!
M=QL
L=400mm4t

図6 載荷実験概要!=0° !=45°
Q
八角形中空断面部材の載荷実験を行い、塑性変形性能を把握する。荷重の条件はせん断曲げとして、断面の形は図1のような試験体を用いることとする。
試験体のパラメータは !
M=QL1)板厚、2)加力角度、3)載荷履歴とした。
L=400mm
載荷履歴は単調載荷と漸増繰り返し載荷を行なった。

図7に荷重変位関係を示す。図(a)から八角形断面の塑性変形性能が角形断面のものより優れていることがわかる．図(b)から角形断面は45度方向載荷の方が最大耐力は大きくなるのに対し，八角形断面は加力角度による影響が小さい．図(c)から角形，八角形断面ともに繰返しの影響で塑性変形性能が低下することがわかる．

( )

( )

曲げが作用した時の座屈係数評価式と固有値解析結果の対(a)板厚の影響(b) 角度の影響
図7 各パラメータの影響

八角形断面部材の塑性変形性能評価

実大静載荷実験および大変形解析によって得られた削ぎ幅を変化させた八角形断面部材の塑性変形性能は、新規幅厚比尺度SHに、本論文において導出した八角形断面部材の座屈係数評価式eq(7)を代入した新規幅厚比尺度を用いて評価する。
eq(1),eq(2)に修正値A,Bを用いたものを図9に点線で示す。点線によって安全側に評価出来ている。

Û­Û(%ĝ , °¦kÈ4.0;²(3)
応を確認する。同じ板厚では, 曲げモーメント勾配βが0, 1, 2. ., îÛ­Ût*º{¯Q%'8%1

ę*º{¯%îÛ­Û*čô*º{¯Qġと変化した場合でも同じw/Dでの座屈係数比が等しくなるとþÙa;W8%$²(10);¢u.
² 八角形断面部材の座屈係数への曲げモ確認済みのためため,n%#, q¬D;Â"æÌ¶ÊōŁ×(Ñーメント勾配の影響は正方形断面部材への影響と等しいと言8%;½²$ 8. 4(b)(Ĳj²(a) ÑIPHNB~ł(58
そこで文献(2)の正方形断面に対するMcrの式の定数を(b) Ĳj²%*¡º( ! =0)
k */%'8%*¡º;Ć.える。
*+²(7)
 ĭŁ*y¬%°¦kÈ*Ňk(ÑhûÐ);ßİ# 8.
²(9)ĄĘ, ²(10) ĸ,八角形断面に適応する変数に変化させた式(8)を提案する.。
こ2

Ę$ 7, ²(10)*/Û(578. ĕの式(8)は式(9), 式(10), 式(11)から表される. 式(9)は文献(3)で(3"*²;wû8%$, &*Û*
提案されている式で、°¦kÈ;á)Ĳj$#8%į 8. ° 式(10)は本研究にて提案する八角形断面の一部を波板鋼板と考えた時の式である。
式(11)は下限の%*¡º;ī8%,
5(b)*5 'ÛĪĖ(\ø98°¦IPC*+²(9)$Ĳj9(a) t=2.3(b) t=2.3(c) t=4.5(d) t=4.5式であり、図5より対応よく評価出来ていることがわかる。
w/D=0.15
w/D=0.25
w/D=0.15
w/D=0.25
5(a), (b), (c)*5 'ĭ;yŁv40C*(+²(10)$Ĳj98Ē(*%Ĳj²¡º# 8.

7,+Ñ;8rĭ¶UċÊōŁ×(¡nĮÜ;Ħ , ĕěhûÐ(+Éö2)$Å  ×RŁ6ī×čŁ*°¦î¶( !=1)ĝÉö1) ©čï_, §ü»Ĝ, ĂV^Œĭ¶Ņđ*Ñ¶¼Ġ, ÍÖ±ēbbħĶóÞáŌŏXªŐ, 2016.92) Kobashi, T. Ikarashi, K. Shimizu, NŒEvaluation of Local Buckling
Strength on Octagonal Section Members, Proceedings of the EighthInternational Conference on THIN-WALLED STRUCTURES, 2018, 73) fĥs^, [¨ĬāŒYĺÑ<Ê{%ĺ{;8æÌ¶U

図8塑性変形性能と新規幅厚比尺度の関係(c) 載荷履歴の影響

結固有値解析および理論解析により八角形中空断面部材の座屈係数評価式を導出し、その評価式を適用した新規幅厚比尺度を用いた
塑性変形性能評価式に対して、修正値を用いることで八角形断面部材の塑性変形性能が評価可能であることを本実験結果および大変形解析結果を踏まえて示した。

<参考文献>
1.小橋知季, 五十嵐規矩夫, 清水信孝：軸圧縮力が作用する薄肉八角形断面部材の弾性局部座屈耐力, 日
本建築学会構造系論文集, 第735号, pp.713-722,
2017.5
2.佐藤公亮, 五十嵐規矩夫：曲げせん断力を受ける
正方形中空断面部材の局部座屈性状と構造性能評
価法, 日本建築学会構造系論文集, 第731号,
pp.123-133, 2017.1
3.小橋知季, 五十嵐規矩夫, 清水信孝：曲げと圧縮が作用する薄肉長方形断面部材の弾性局部座屈耐力及び最大耐力, 日本建築学会構造系論文集, 第755号, pp.97-107, 2019.1

東京工業大学大学院 環境・社会理工学院 建築学系
修士一年 五十嵐研究室所属 八馬 秀