日本風工学会論文集
第 37 巻第 1 号(通号第 130 号)平成 24 年 1 月

J. of Wind Engineering, JAWE
Vol.37, No.1(No.130), January 2012

論文

風観測と数値流体解析を利用した運転規制区間内の強風発生頻度の予測
Prediction of Strong Gust Frequency in a Control Section for Train Operations
Based on Onsite Measurement and CFD
三須弥生 *1

石原

孟 *2

Yayoi MISU, Takeshi ISHIHARASUMMARY
In this study, a prediction method for strong gust based on onsite measurement and CFD was used which
can take the effect of complex terrain into account. Predicted maximum gust shows good agreement withmeasurement. In addition, a time series based method for the prediction of the strong gust frequency in a control
section was proposed. Predicted strong gust frequency agrees well with the measurement, while theconventional methods underestimate or overestimate the frequency. Finally, the proposed method was applied to
the regulation of train operation, considering train speed, wind direction, and wind fences. The frequency of theregulation of the train operation at a 6km test section decreases from 0.16% to 0.14% when the train speed isreduced and decreases to 0.11% when the wind direction is considered, and further decreases to 0.08% when thewind fence is installed.
key words: strong gust frequency, Onsite measurement, CFD, Control section, Regulation of the train operation,
1.

はじめに

超えた場合に，速やかに列車の走行速度を減速させる，

鉄道では車両が横風を受けて転覆するという事故が過あるいは停車させるといった運転規制を実施する。また，

去にいくつか発生しており，その度に強風発生時の運転安定した輸送を確保するための強風対策として，風向別規制ルールが見直されてきた1)。餘部で発生した風によるの運転規制5)，6), 7)などのソフト対策や，防風柵の設置8), 9),列車転覆転落事故2)の際，最大瞬間風速が列車の転覆に大10)きく影響したとして，その後，最大瞬間風速による運転策を最も効果的に実施するためには，それぞれの強風対規制の実施が求められるようになった。一般的に強風発策を導入した場合の運転規制区間の強風遭遇頻度を予測

生時の運転規制ルールは，連続する線路上にあらかじめし，対策の効果を定量的に評価することが不可欠である。

などのハード対策が実施されている。これらの強風対設定した数 km の運転規制区間と規制風速からなる。鉄強風発生頻度を予測する手法としてはこれまでに二つ

道車両の力学的解析から，列車は減速することにより転の方法が用いられている。一つ目の方法は，運転規制区

覆耐力が向上することが分かっているため3), 4)，運転規制

間内の 1 地点での風観測記録により強風発生頻度を予測

区間内の観測風速値あるいは予測風速値が規制風速値をする手法である。この手法では，風観測のみで強風発生＊1 東日本旅客鉄道株式会社 JR 東日本研究開発センター 防災研究所 主席
Assistant Manager, Disaster Prevention Research Lab., R&D Center of JR East Group, East Japan Railway Company＊2 東京大学大学院工学系研究科 社会基盤学専攻 教授
Professor, Department of Civil Engineering, School of Engineering, The University of Tokyo(原稿受理年月日：2011 年 8 月 8 日，採用決定：2011 年 12 月 12 日)

頻度を予測できるという利点がある一方で，風速計設置

意地点における時系列最大瞬間風速と風向および瞬間風

箇所で常に最大風速が観測できると仮定しているため，

速階級別発生頻度を予測し，実測との比較によりその有

風速計設置箇所以外で強風が発生する場合には，その発効性を検証する。

生頻度を過小評価するという欠点がある。二つ目の方法

風観測

数値流体解析

は，運転規制区間をいくつかのサブ区間に分割し，運転規制区間内の 1 地点での風観測と数値流体解析を組み合観測地点での
平均風速と風向の
時系列データ

わせることにより，運転規制区間全体の風況を予測し，強風発生頻度を予測する手法である11), 12)。この方法では，観測地点と予測対象地点での
風向別風速比と風向偏角

予測対象地点での平均風速と風向の時系列データの算出

風速計が設置されていない箇所の風を考慮できるが，サ予測対象地点での
風向別乱流強度

予測対象地点でのガストファクターの算出

ブ区間相互の風を独立と仮定して運転規制区間内に発生予測対象地点の最大瞬間風速と風向の時系列データの算出

する強風発生頻度を予測しているため，実際，同一の強風イベントを重複してカウントする可能性がある。

予測対象地点の最大瞬間風速と風向の時系列データ

そこで，本研究では，まず，風観測と数値流体解析を組み合わせた最大瞬間風速予測手法の定式化を行い，運図 1 風観測と数値流体解析を利用した強風予測手法の転規制区間内の 1 地点での風観測記録から線路沿線の任概要

意地点における最大瞬間風速を予測すると共に，実測と(Prediction method for strong gust based on the onsite measurement and CFD)の比較によりその予測精度を検証する。次にサブ区間内の風の相関を考慮した強風発生頻度予測手法を提案し，

2.1.

最大瞬間風速と風向の予測手法の定式化

実測によりその予測精度を検証すると共に，既往の予測

最大瞬間風速と風向を予測するために，まず観測地点

手法の問題点を明らかにする。最後に本研究で提案したと予測対象地点との風速比 S pr および風向偏角 D pr を求強風発生頻度予測手法を用いて，徐行，風向を考慮しためる。次に観測された平均風速 u r と風向θr に対して，求

運転規制および防風柵設置による強風対策の効果を定量められた風速比と風向偏角をそれぞれ乗算および加算す

的に評価する。

ることにより，予測対象地点の平均風速 u p と風向θ p を

2.

式(1)，式(2)より求める。
u p = ur × S pr

鉄道沿線の強風予測
本研究では風観測と数値流体解析を組み合わせた手法

により，鉄道沿線における任意地点の最大瞬間風速と風向を予測する。図 1 には，最大瞬間風速と風向の予測手法の概要を示す。まず，数値流体解析により観測地点と予測対象地点での風速比および風向偏角を風向別に求める。次に，風観測から得られた平均風速，風向の時系列
データに対し，求めた風速比と風向偏角を乗算および加算することにより，予測対象地点での平均風速と風向の時系列データを求める。最後に，数値流体解析の結果から得られる予測対象地点での風向別乱流強度から求めた

θ p = θ r + Dpr

(1)
(2)

ここで，添え字 p は予測対象地点，r は観測地点， pr は予測対象地点と観測地点との関係を示す。
次に，最大瞬間風速 uˆ p は，平均風速 u p に突風率 G p を乗じ，式(3)により求める。最大瞬間風速の風向は付録 1に示すように平均風向から求め，式(4)により近似した。

uˆ p = u p × Gp = ur × S pr × Gpθˆp ≅ θ p
突風率 G p は平均風向に対応する乱流強度 I p

(3)
(4)
13)

および

ピークファクタ k p から式(5)により求め，さらにピークフ

ガストファクターと予測対象地点で得られた平均風速とァクタ k p は Ishizaki14)により提案された(6)式により算出

風向から予測対象地点での最大瞬間風速と風向を求める。

した。
Gp = 1 + k p I p

本章では，まず観測地点と予測対象地点での風速比と風向偏角および観測地点での平均風速と風向から予測対象地点での最大瞬間風速と風向を予測する手法の定式化を行う。次に，数値流体解析により風速比と風向偏角を求める手法を示し，観測された強風事例により，風速比と風向偏角の予測精度を検証する。最後に，定式化した
最大瞬間風速と風向の予測手法を用いて，線路沿線の任

1 T
k p = ln
2 t

(5)
(6)

ここで，T は評価時間，t は平均化時間を示す。本研究で，平均化時間 t は 3 秒をは，評価時間T は 60 秒（付録 2）
用いた。

2.2.

数値流体解析による風速比と風向偏角の推定

本研究では，数値流体解析15), 16)を用いて解析対象領域
内の気流予測を行った。基礎方程式としては，以下に示す連続の式と運動量保存の式を用いる。
∂ρ u j
=0
∂x j

(7)

⎞⎟
∂ρui ∂ρu j ui∂p∂ ⎛⎜ ∂ui⎜⎜μ+=−+− ρui′u ′j ⎟⎟ (8)∂t∂x j∂xi ∂x j ⎝⎜ ∂x j⎠⎟⎟
ここで， ui と ui′ は物理空間での xi 方向の速度成分の平均値と変動値を表わし，ρ は流体の密度，p は平均圧力，

図 2 東北本線の桑折駅と貝田駅間の風観測地点µ は粘性係数である。レイノルズ応力は線形渦粘性型モ(Measurement sites between Kori and Kaida Stations on Tohoku line)

デルにより近似し，次式により表わす。
⎛ ∂u ∂u ⎞⎟2⎜j⎟ρ ui′u ′j = ρ k δij − μt ⎜⎜ i −⎟3⎜⎝ ∂x j ∂xi ⎟⎠⎟緩衝領域（対象領域1辺の長さに対する3割の幅）(9)

本解析では標準 k − ε モデルを用いた。乱流エネルギーを解くことにより求める。
μt ⎞⎟ ∂k ⎤⎥∂u∂ρ k ∂ ρ u j k∂ ⎡⎢⎛⎜+=μ+− ρui′u ′j i − ρε
⎜
⎟⎟
∂t
∂x j
∂x j ⎢⎣⎢⎜⎜⎝σk ⎠⎟ ∂x j ⎥⎦⎥
∂x j
(10)
μt ⎟⎞ ∂ε ⎤⎥∂ρε ∂ρu j ε∂ ⎡⎢⎛⎜+=⎜μ + ⎟⎟σε ⎟⎠ ∂x j ⎥⎦⎥∂t∂x j∂x j ⎢⎣⎢⎝⎜
(11)
∂ ui
ε
ρε 2
−Cε1 ρ ui′u ′j− Cε 2kk∂x j

解析対象領域(7,000m×7,000m)

k2
ε

(12)

(Computational domain and boundary conditions)

表 1 計算格子と解析領域(Grid system and computational domain)項目

解析中心座標（日本測地系）

式中の定数は標準 k − ε モデルの値を用い， Cµ = 0.09 ，

解析風向

σ k = 1.0 ，σ ε = 1.3 ， Cε 1 = 1.44 ， Cε 2 = 1.92 とした。

土地利用（地表面粗度）

本研究では，図 2 に示す東北本線の桑折駅と貝田駅間範囲を解析対象区間とし，図 3 に示す計算領域を設定した。
当該箇所では地点 1 から地点 5 の 5 箇所において 2004の長さが 7,000m 四方の正方形を解析対象領域，それに外メイン領域

年 2 月から 2005 年 1 月の 1 年間にわたり風観測が実施された。ここでは観測地点 3 を中心としてそれぞれ一辺

格子間隔
ストレッチ
ングレシオ

析領域の上流側に解析領域と同等の付加領域を設定し，

範囲

15)

と解析条件を示す。

ネスト領域ることにより計算精度の向上を図った。表 1 に計算格子

水平方向 X,Y
鉛直方向 Z
水平方向
X,Y,Z

標高

た。さらに，上流側の地形の影響を考慮するために，解を設定し，予測対象地点近くの計算格子間隔を細かくす

水平方向
X×Y×Z

格子数（X×Y×Z）

接する円を内接させる正方形領域を全体の解析領域としそれらの周囲に緩衝領域を設定した 。またネスト領域

解析中心 解析領域
ネスト領域(4,000m×4,000m)

図 3 計算領域と境界条件

ここで， µt は乱流粘性係数であり，次式から求める。

μt = Cµ ρ

付加領域

風k 及び乱流エネルギーの散逸率 ε は，以下の輸送方程式

格子間隔
ストレッチ
ングレシオ

水平方向
X×Y×Z
水平方向 X,Y
鉛直方向 Z
水平方向 X,Y
鉛直方向 Z

格子数（X×Y×Z）
標高

設 定 値
N37˚ 52'51.5”
E140˚ 32'55.0”32 方位（11.25 度ピッチ）
国土地理院発行：
1/10 細分区画土地利用（100m メッシュ）
7,000m×7,000m×1,500m
40m-200m
最小格子領域4,000m×4,000m
5m
1.1 倍
228×178×41（＝1,663,944）
国土地理院発行：
数値地図（50m）
4,000m×4,000m×1,500m
20m
5m
1.0 倍
1.1 倍
202×202×41（＝1,672,964）
北海道地図株式会社：
GISMAP Terrain (10m)図 4 と図 5 には，ネスト領域内の計算格子と標高コン

図 6 にはネスト領域内の地表面粗度長の分布を示す。

ターの分布を示す。図 5 から，東北本線の南東に平地，

この図から標高の高い山地の粗度長が高い。また南西に北西に山地が広がっていることがわかる。とくに東北本

かけて，粗度長の高い 2 本の直線が見られるが，これは線の線路に隣接する地点 4 と 5 は半島状に突き出た山地

東北自動車道と東北新幹線の高架橋によるものである。

の東側に位置しているために，西風の場合に地形の影響

図 7 には，西北西，西，西南西の風が吹いた時の数値

により風速が減少すると推測される。一方，地点 1 の周流体解析の結果を示す。いずれの風向も当該箇所を卓越

辺は平坦であるが東北自動車道の高架橋や防雪棚の影響する風向である。解析では上空風速は 10m/s とした。図 7で西風の場合に風速が減少する可能性がある。
地点 2 と 3から，対象地域の南側ではいずれのケースにおいても地は突き出た地形の南側に位置し，西風の場合に風速の増形が平坦なため，風が上空風向から風向を変えずに東側大が予想される。

の平地部に流れ込んでいるが，風向が西北西から西南西になるに従い，地点 2 と 3 での風速が高くなっているのが分かる。これは北西に位置する半島状の山地を回り込
地点5
地点4
地点3

む流れの増速によるものであり，一方山地の背後に位置する地点 4 と 5 はいずれのケースにおいても，山地の後流の影響を受け風速が減少していることが分かる。また

地点2

地点１では東北自動車道の高架橋や防雪棚の影響で風速地点1が減少している。
数値流体解析から予測対象地点と観測地点間の風速比
および風向偏角を算出するために，観測地点での風向が
図 4 ネスト領域内の計算格子(Grid in the nesting domain)θ r であるときの予測対象地点と観測地点との風速比 S pr

および風向偏角 D pr は式(1)と式(2)の関係から次のように
表わす。

地点5

S pr = u p ur

(13)

Dpr = θ p − θ r(14)

ここで， u p , θ p はそれぞれ数値流体解析から求めた予測

地点4
地点3

対象地点での風速，風向であり，以下のように線形補間地点2により求める。

地点1

u p = u p ,i + a ( u p ,i − u p ,i +1 )

等高線は10m間隔

図 5 ネスト領域内の標高コンター(Elevation contour of the terrain in the nesting domain)θ p = θ p ,i + a (θ p ,i − θ p ,i +1 )

(15)
(16)

また， u p ,i ， u p ,i +1 およびθ p ,i ，θ p ,i +1 は，数値流体解析で与える流入風向セクター i および i + 1 に対して予測対象地点において求められた風速および風向を表す。流入風
向セクター i は未知であり，式(17)のように観測地点での風向により判断した。

地点5
地点4
地点3
地点2

地点1

θ r ∈ (θ r ,i ,θ r ,i +1 )(17)

ここで，θ r ,i およびθ r ,i +1 は流入風向セクター i および i + 1
に対して数値流体解析により求められた観測地点での風向である。
一方，比例係数 a は，地点によらず一定と仮定し，次図 6 ネスト領域内の地表面粗度長の分布(Surface roughness in the nesting domain)

式のように観測地点での風向により算出する。
θ − θ r ,i
a= r
(18)
θ r ,i +1 − θ r ,i
流入風向セクター i と比例係数 a が分かれば，予測対象

1.2

めることができる。図 8 と図 9 には観測期間中に発生し1.0た強風の上位 4 事例について地点 3 に対して求めた風速比および風向偏角を示す。

Wind Speed Ratio

地点と観測地点との風速比 S pr および風向偏角 D pr を求

1min Mean Wind
Simulation

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

1

2

3
4
Observation Point

5

事例 1 2004 年 12 月 17 日 6 時 54 分

(a)

1.2
1min Mean Wind
Simulation

Wind Speed Ratio

1.0(a) 西北西風

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

1

2

3
4
Observation Point

5

事例 2 2004 年 11 月 27 日 9 時 15 分

(b)

1.2
1min Mean Wind
Simulation

Wind Speed Ratio

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

1

(b) 西風2

3
4
Observation Point5

事例 3 2004 年 4 月 21 日 0 時 50 分

(c)

1.2
1min Mean Wind
Simulation

Wind Speed Ratio

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

(c) 西南西風

図 7 代表的な風向における数値流体解析の結果(Numerical results in typical wind directions)

(d)

1

2

3
4
Observation Point5

事例 4 2004 年 2 月 23 日 20 時 25 分

図 8 風速比の予測値と観測値の比較(Comparison of simulated and observed wind speed ratios)図 8 から，
地点１，
地点 4，
地点 5 での風速比が小さく，

90

Deflection angle(deg.)

1min Mean Wind
Simulation45

地点 2 の風速比は地点 3 の風向によってその値が変化している。いずれの地点においても予測値は観測値と概ね一致していることが分かる。もう少し詳細に見ると，事0

例 1（最大瞬間風速は 31.9m/s，風向は西南西）では地点-455 の予測値が実測に比べて過大評価されていることが分

-90

1

(a)

2

3
4
Observation Point

5

事例 1 2004 年 12 月 17 日 6 時 54 分

かる。これは，北西側の山地の影響による風速の著しい減少がシミュレーションで十分に捉えきれていないことが原因と考えられる。ただし，運転規制発令は強風を対象としているため，低風速の予測誤差による影響は小さ90

いと考えられる。一方，事例 2（最大瞬間風速は 31.1m/s，Deflection angle(deg.)

1min Mean Wind
Simulation45

風向は南西）では風速比の分布はとらえられているが，地点 1，地点 4，地点 5 の風速比は若干過大評価されている。これらの地点の風速比はいずれも 0.4 を下回り，運転0

規制風速に対して十分低速であると考えられる。事例 3-45（最大瞬間風速 31.1m/s，風向は西）では，地点 1 の風速

-90

1

(b)

2

3
4
Observation Point

5

事例 2 2004 年 11 月 27 日 9 時 15 分

比を若干過大評価しているが，他の地点での風速比を精度よく再現しており，特に運転規制の対象となる高風速
で風速比を良く捉えていることが分かる。事例 4（最大瞬間風速 29.9m/s，風向は西）では，地点 4 の風速比を若干

90Deflection angle(deg.)

1min Mean Wind
Simulation45

図 9 から，
風向偏角の予測では，いずれの事例も地点 1，
地点 2 および事例 2 以外の地点 5 では，観測値を概ね再0現しているが，地点 4 および地点 5 の事例 2 では，予測-45

値は観測値と 180°程度の差が生じている場合がある。な

-90

1

2

3
4
Observation Point5

お，±90°を超えたデータについては表示されていない。
付図 1 から地点 4 および事例 2 の地点 5 の風向は，山背事例 3 2004 年 4 月 21 日 0 時 50 分

(c)

後の剥離により，他の地点の風向と 180°の差が生じており，数値流体解析ではこの剥離を再現できていないため

90
1min Mean Wind
Simulation

Deflection angle(deg.)

過小評価しているが，他の地点では風速比を精度よく予測していることが分かる。

45と考えられる。ただし，前述のように，対象の地点の風
速が大きく減少しているため，今回対象とする強風予測に与える影響はないと考えられる。

0

2.3.

-45

-90

(d)

最大瞬間風速予測手法の実測による検証

2.2 節と同様に東北本線の桑折駅と貝田駅間における 5
1

2

3
4
Observation Point5

事例 4 2004 年 2 月 23 日 20 時 25 分

図 9 風向偏角の予測値と観測値の比較(Comparison of simulated and observed changes in wind direction)

つの風観測地点のうち，地点 3 を運転規制区間における観測地点と仮定し，その他の観測地点における最大瞬間
風速の時系列データと風速階級別年間発生頻度を予測し，実際の観測値と比較した。最大瞬間風速を予測する際には，評価時間は 60 秒，平均化時間は 3 秒とした。

図 10 には 2005 年 1 月 25 日に発生した強風イベントに

35.0
Observation (1min Max)

Wind Speed (m/s)

30.0Simulation (1min Max)

25.0

系列データの予測値と観測値との比較を示す。最大瞬間

20.0

風速の不確実性によるばらつきがあるものの，急激な風15.0

速変化を精度良く予測していることがわかる。図 11 には

10.0

観測地点 3 から予測された地点 2 および地点 4 での風速

5.0

階級別年間発生頻度を示す。発生頻度の極めて少ない風

0.0
0:00:00

6:00:00
12:00:00
18:00:00
Jan. 25, 2005 (hh:mm:ss)

24:00:00

Observation (1min Max)

30.0

速階級を除いて，各風速階級において観測値と予測値がよく一致していることが分かる。これらの結果から本研(a) 地点 2
35.0

Wind Speed (m/s)

おける地点 2 および地点 4 での 1 分間最大瞬間風速の時

Simulation (1min Max)

究の手法により強風イベントおよび強風の年間発生頻度を精度良く予測できることがわかる。

25.0

3.

20.0
15.0

運転規制区間内の強風発生頻度予測手法の提案
1 地点での強風発生頻度の予測と異なり，運転規制区間10.0の強風発生頻度を予測する場合には運転規制区間内の全5.0ての地点での強風を知る必要がある。

0.0
0:00:00

6:00:00
12:00:00
18:00:00
Jan. 25, 2005 (hh:mm:ss)

24:00:00

日本では多くの場合，運転規制区間内の 1 箇所に設置された風速計での観測値が運転規制区間内の風速を代表(b) 地点 4

図 10 最大瞬間風速の予測値と観測値の比較できるとして運転規制を実施しているが，この方法では 1(Comparison of simulated and observed maximum gust)

地点の風観測データから運転規制区間の強風発生頻度を求めることができる反面，観測地点で常に運転規制区間

0Annual Frequency of Wind Speed

10

内の最大瞬間風速を観測できると仮定しているため，風Observation-1

10速計が適切に設置されていない場合には，風速計が設置

Simulation-2

されていない箇所での強風を見逃す可能性がある。一方，-3

欧州では，運転規制区間をいくつかのサブ区間に分割し，-4それぞれのサブ区間を代表する最大瞬間風速を観測風速-5と数値流体解析から求めた風速比と風向偏角により予測

10
10
10
10

したのち，サブ区間内の最大瞬間風速の間に相関がない

-6

10

0

10

20
Wind Speed (m/s)

3040

提案されている11),12)。この手法では，運転規制区間内の全(a) 地点 2
0てのサブ区間における最大瞬間風速を考慮できるが，サAnnual Frequency of Wind Speed

10

Observation-110と仮定し，運転規制区間の強風発生頻度を求める手法がブ区間の長さが短い場合には，実際に相関がある最大瞬Simulation

間風速を重複して評価する可能性がある。

-2

10

-3

本研究では，運転規制区間内の各地点における最大瞬-4

間風速の相関を考慮した強風発生頻度予測手法を提案す

1010るとともに，実測の結果と比較することにより，本提案-510

手法の有効性および従来手法の問題点を明らかにする。

-6

10

0

10

20
Wind Speed (m/s)3040(b) 地点 4

3.1.

運転規制区間内の強風発生頻度予測手法の定式化

図 11 最大瞬間風速階級別年間発生頻度の予測値と観測

本研究では，まず，図 12 に示すように運転規制区間を値の比較

いくつかのサブ区間に分割し，各サブ区間の代表点（中(Comparison of simulated and observed annual frequency of one minute心点）の最大瞬間風速の時系列データを求め，式(19)によ

maximum gust)

り運転規制区間の強風発生頻度を算出する方法を提案する。

ここで，サブ区間 i 内の強風発生頻度 Pi は式(22)により算Control Section
Station A

Station B
un

ui

u3 u2

Sub-Section i

i =1,L, n)(22)

Gi はサブ区間 i の代表点での突風率を示す。

図 12 運転規制区間とサブ区間の定義(Definition of sub-sections and control section)(

Pi = P(uˆi > u limit ) = P(ur × Sir × Gi > u limit )ここで，Sir は観測地点とサブ区間 i の代表点との風速比，

Observation Point

Pnk = P max (uˆi ) > u limit

出している。

u1

この手法では，時系列データを保存することなく統計解析のみで強風発生頻度が予測できるというメリットがあるが，サブ区間相互に吹く風の相関を無視したことに(19)

より，運転規制区間内の強風発生頻度を過大に評価する

ここで，uˆi はサブ区間 i の代表点における最大瞬間風速，

可能性がある。このように，従来用いられてきた手法の個のサブ区間に分割した場合の強風発生頻度を示す。このみを利用するため，統計解析に基づく手法(Probabilisticの手法では，運転規制区間内の全てのサブ区間におけるAnalysis Based Method)と呼ぶことができる。

u limit は運転規制風速である。 Pnk は運転規制区間 k を n

いずれも時系列データを保持することなく，統計データ

最大瞬間風速のいずれかが規制風速を超えた場合の強風発生頻度を評価しており，サブ区間における最大瞬間風

3.2.

強風発生頻度予測手法の実測による検証

速の相関を厳密に考慮していることが分かる。本手法で本研究では，提案手法の予測精度を検証するため，図は運転規制区間内の全ての最大瞬間風速の時系列データ

13 に示す東北本線・藤田駅周辺の 5 地点で 2004 年 2 月かを保存する必要があるため，時系列解析に基づく手法

ら 2005 年 1 月の 1 年間に実施した風観測を基に，各観測(Time Series Analysis Based Method)と呼ぶことができる。

地点が代表点となるサブ区間からなる総延長約 3km の仮

次に，従来用いられてきた強風発生頻度の予測手法に想的な運転規制区間において，前述の 3 つの手法によりついて定式化する。
1 つ目は運転規制区間内の一箇所での強風発生頻度を評価した。ここで，5 つの観測地点のうち

観測風速を運転規制区間内の風速として代表させる手法

地点3を観測地点，その他の地点を予測対象地点とした。

である。この手法では，運転規制区間内での最大瞬間風地点5速が完全相関であると仮定している。この手法を使用し地点4た場合の運転規制区間の強風発生頻度は以下の式により求めることができる。
Pnk = P ( uˆr > u limit ) = Pr

藤田駅

(20)

ここで，uˆr は観測された最大瞬間風速，Pr は観測地点での強風発生頻度である。この手法では，運転規制区間における瞬間風速の最大値が常に観測地点で計測される場
合に，一箇所の観測値から運転規制区間内の強風発生頻度を予測できるというメリットがあるが，複雑地形の影響を受けるような運転規制区間では観測地点以外で強風が発生する可能性があり，強風発生頻度を過小評価する可能性がある。
2 つ目は欧州で用いられている方法である。
サブ区間内の最大瞬間風速を観測風速と数値流体解析から求めた風

地点3
地点2

サブ区間長：0.57km
0.55km0.44km0.62km地点10.90km

仮想的な運転規制区間長： 3.01[km]

図 13 仮想運転規制区間とサブ区間の設定(Description of a virtual control section and sub-sections)

図 14 には各予測手法により求めた風速 25m/s を超える頻度を示す。図中の観測値は 5 地点の観測値から直接求めた強風発生頻度を示す。本研究で提案した時系列解析
手法により求めた強風発生頻度は，観測値と良く一致す
る。一方，1 地点の観測風速で運転規制区間の風速を代表

速比と風向偏角により予測し，サブ区間の最大瞬間風速させる手法では，運転規制区間内の風速が 25m/s を超えは相互に独立であると仮定することにより，運転規制区る頻度が過小評価されている。これは，観測地点以外の

間内の強風発生頻度を式(21)から求める。

場所で発生した強風を見逃したためである。またサブ区

nPnk = 1 − ∏ [1 − Pi ]
i =1

(21)

間内の最大瞬間風速が独立であると仮定した手法では，25m/s を超える頻度が過大評価されている。これは実際に

表 2 推定式の係数の一覧は存在するサブ区間内の風速の相関を無視しているため，(List of coefficients in equation 23)

Complete Correlation
Independent
Proposed Method

0.08
0.07

100,200,400-4.74E-15
3.93E+00
1.60E-03

C1
C2
C3

0.10

0.05

200,400,1000-3.04E-09
1.75E+00
1.63E-03

0.054

0.0030

0.044

0.03
0.02
0.00

図 14 風速 25m/s 超過頻度の予測値と観測値との比較(Comparison of simulated and observed occurrence of strong gust over 25m/s)

強風発生頻度予測精度のサブ区間長の影響

提案手法による運転規制区間内の強風発生頻度の予測

Proposed Method
Interpolated value by 100, 200, 400m
Interpolated value by 200, 400, 1000m

0.00250.00200.00150.00100.00050.0000

3.3.

サブ区間長

0.06

Observation

Frequency of Strong Gust

Frequency of Strong Gust over 25m/s (%)

強風を重複して評価したためである。

0

200
400
600
800
Interval of Sub-Section Length [m]1000

図 16 強風発生頻度の推定値と予測値との比較(Comparison of estimated and simulated occurrence of strong gust)

精度は，サブ区間長を短くするほど向上するが，計算時間が長くなる。本研究ではサブ区間長が運転規制区間内の強風発生頻度に与える影響を調べると共に，サブ区間長を系統的に変化させ，サブ区間長に依存しない強風発
生頻度の推定手法を提案する。
図 15 には東北本線の藤田駅を中心とする約 6km の仮
想的な運転規制区間を50m から1000m までのサブ区間長で分割した場合の予測結果を示す。図中には，従来手法による予測結果も併せて示した。本研究で提案した手法を用いる場合には，サブ区間長が 200m 以下ではほぼ一定の値を示し，強風発生頻度のサブ区間長への依存性がなくなることが分かる。一方，運転規制区間内の風速を
１地点での観測風速で代表させる場合には，強風発生頻度が過小評価されている。また，サブ区間の最大瞬間風速が独立していると仮定した場合には，サブ区間長が短
くなるにつれて強風発生頻度は極端に大きくなる。日本のように地形が急峻な場合にはサブ区間長を短くする必要があるため，欧州で用いられた予測手法は適用できな
いことがわかる。

(Prediction errors by conventional and proposed methods)

サブ区間長
[m]
50m
100m
200m
400m
1000m

完全相関

無相関

-49.14%1088.48%522.52%217.55%94.17%-18.16%

相関考慮-1.47%-1.66%-1.96%-6.63%-32.94%サブ区間長に依存しない強風発生頻度を求めるため，本研究では，強風発生頻度はサブ区間長 r の関数として式(23)により表わした。
Pnk = C1r C2 + C3

(23)

式中のパラメータ C1 ， C2 ， C3 は異なるサブ区間長から求めた強風発生頻度により同定した。サブ区間長に依存しない強風発生頻度は，サブ区間長 r が 0m のときの値であり， C3 となる。
表 2 にはサブ区間長が 100m, 200m, 400m および 200m,
400m, 1000m のときの強風発生頻度から同定した各係数の値を示す。 C3 の推定結果はそれぞれ 1.60×10−3 と

1.63×10−3 であり，その差は小さく，式(23)の有効性が示

0.0030Frequency of Strong Wind

表 3 各種強風発生頻度予測手法の予測誤差された。図 16 には，異なるサブ区間長の組合せにより得0.0025Comprete Correlation
Indipendent
Proposed Method

0.0020られた推定式と強風発生頻度の予測値との比較を示す。

0.0015

図 16 から，推定式は強風発生頻度のサブ区間長による変0.0010化をよく表していることが分かる。

0.0005

表 3 には三つの手法により求めた強風発生頻度の予測

0.0000誤差を示す。運転規制区間内の風観測値のみを用いる場

0

200

400
600
800
Interval of Sub-Section [m]1000

図 15 強風発生頻度のサブ区間長による変化(Variation of occurrence of strong gust with the interval of sub-section)

合，予測誤差は，-49.14%であり，強風発生頻度が過小評
価されていることが分かる。一方，サブ区間の最大瞬間

風速が独立であると仮定した場合には，サブ区間長が短
くなるにつれて，予測誤差が急激に大きくなることがわせることができる。
また，防風柵を設置することにより，鉄道車両が受けかる。本研究で提案した手法ではサブ区間長を 200m 以

る空気力を減少することができるため，転覆限界風速を下にした場合の予測誤差の絶対値は 2.00%以下であり，向上することができ，高い頻度で強風が吹く箇所におい今回の対象地域では，サブ区間長を 200m 程度まで解像ては，防風柵を設置することにより鉄道輸送の安定性をすることにより，強風発生頻度を精度よく求めることが向上させることができる。

できることがわかる。

上述の強風対策の費用対効果を評価するために，本研
究では列車速度，風向，防風柵の効果を考慮した強風遭

強風対策効果の評価

4.

遇頻度の評価手法を定式化した。強風遭遇頻度は次式に

本章では，強風遭遇頻度の予測手法を定式化し，列車

より求めることができる。

速度，風向を考慮した運転規制および防風柵設置による

Pnk = P ⎡ max {uˆi ( t ) × γ (V , φ , Ca )} > u limit ⎤⎢⎣ i =1,L, n⎥⎦

強風対策の効果を定量的に評価する。

(24)

ここで， u limit は規制風速を表す。また， γ (V , φ , Ca ) は列
4.1.

強風遭遇頻度の評価

車速度，風向，防風柵などの強風対策に応じた最大瞬間

規制風速は列車が横風を受けて転覆する場合の最小のて設定される。日比野ら4)により提案された転覆限界風速

風速の補正係数を示し，転覆限界風速により求める。
U (V , φ , C )γ (V , φ , Ca ) = c c c ac
(25)
U c (V , φ , Ca )の算出方法を付録 3 に示す。この算出手法では，自然風

ここで，転覆限界風速U c (V , φ , Ca ) は列車速度V ，列車走だけでなく車両の走行速度も考慮した相対速度を用い鉄行方向と風向の線路に対する相対風向角 φ および列車

道車両の力学的解析により求めることから，走行速度をに作用する空気力係数 Ca の関数であり， Vc ，φc ，Cac は

減速することにより転覆限界風速を向上させることがでそれぞれ転覆限界風速が最も低い時の列車速度，列車走きる。そのため，規制風速以上の風が観測あるいは予測

行方向と風向の相対風向角および空気力係数を表す。

風速（転覆限界風速）に対し安全率を考慮した風速としされた場合には，列車を減速あるいは停車させる対策が

風向および列車の減速を考慮しない場合，φ は φc で，γは１となる。運行規制区間の最大瞬間風速が規制風速を実施されている。

超える場合に，強風に遭遇するとして頻度を求める。一線路の角度方，風向を考慮する場合には γ は風向 φc 以外の場合に 1αより小さくなり，運行規制区間内の最大瞬間風速が低減
θ 自然風の風向

線路に対する相対風向角
φ = θ −α

自然風

され，強風遭遇頻度が小さくなる。同様に列車が徐行した場合や防風柵を設置した場合には γ の値は 1 より小さく，強風遭遇頻度も減少する。ただし，安全上の観点か
ら γ の下限値を設定する必要がある。たとえば，設備等の安全性から許容できる風速 U a がある場合に はU c (Vc , φc , Cac ) / U a が下限値となる。

図 17 線路に対する相対風向角の定義(Definition of relative wind direction for railway)
転覆限界風速は図17に示すように列車に対する風の相対風向角 φ の関数として定義される。しかし風向計が設置されていない場合には，常に最悪の風向から風が吹いていると仮定して，最も低い転覆限界風速を基に運転規
制風速を設定しなければならないため，強風発生頻度を過大に評価してしまう。したがって風向を考慮した運転規制を実施することにより，鉄道輸送の安定性を向上さ

4.2.

強風対策効果の評価

強風対策の効果を定量的に評価するために，3.3 節で用いた運転規制区間(約6km)を対象にサブ区間を200m として提案の評価手法を適用し，風向を考慮せずに列車速度を減速した場合，風向を考慮した場合，防風柵を設置した場合の運転規制区間における 25m/s を超える年間の強風遭遇頻度を求めた。25m/s を超える年間の強風遭遇頻度は 25m/s で運転規制を実施した場合の運転規制頻度と等価である。

Frequency of Strong Gust over 25m/s (%)

0.25
120km/h

50km/h

0.20
0.16
0.14

0.15

ことが分かる。防風柵を設置することにより転覆限界風
速が上昇し，その分強風遭遇頻度を抑えることができるためである。このように，本研究で提案した強風遭遇頻度予測手法により，強風対策を実施した場合の効果を定

0.10

量的に評価することが可能であることが分かった。

0.05
0.00

Frequency of Strong Gust over 25m/s (%)

列車運行の安全性と安定性を向上するためには，運転規制区間内の強風発生頻度を適切に予測する必要がある。

0.25
0.20

Conventional Method at 120km/h
Consider Wind Direction at 120km/h

本研究では，風観測と数値流体解析を組み合わせた強風予測手法を定式化すると共に，運転規制区間のサブ区間

0.16

0.15
0.11

で吹く強風イベントを予測した。次に，それぞれのサブ

0.10

区間相互の風の相関を適切に考慮した強風発生頻度予測

0.05

手法を提案し，その有効性を現地観測により検証した。

0.00

その結論を以下に示す。

(b)風向考慮の有無（走行速度 120km/h）
Frequency of Strong Gust over 25m/s (%)

まとめ

5.

(a)走行速度

(1)

0.25
0.20

での最大瞬間風速を予測する手法の定式化を行い，

0.16

0.15
0.10

観測地点と予測対象地点の風速比と風向偏角および観測地点での平均風速と風向から予測対象地点

Conventional Method at 120km/h
Wind Direction and Fence at 120km/h

風観測と数値流体解析を組み合わせた最大瞬間風速予測手法を示した。得られた手法を用いて，線路

0.08

沿線の任意地点における時系列最大瞬間風速と風0.05

向を予測し，実測結果と比較し，精度よく予測でき0.00ることを示した。

(c) 防風柵設置の有無（走行速度 120km/h）
図 18 列車速度，風向考慮，防風柵設置による強風遭遇
頻度の変化

(2)

した強風発生頻度予測手法を提案し，実測と比較することにより提案手法により強風発生頻度を精度(Encounter frequency of strong gust considering train speed, wind direction, andwind fences)

よく予測できることがわかった。一方，運転規制区
間内の風速を完全相関または独立であると仮定し図 18 には列車速度，風向考慮，防風柵設置による強風

た既往の手法では，強風発生頻度が過小評価または遭遇頻度の変化を示す。図 18(a)から，列車走行速度を120km/h から 50km/h に減速した場合には，強風遭遇頻度
は 0.16%から 0.14%に減少することが分かる。これは過大評価される可能性があることを示した。
(3)

頻度の推定手法を提案し，仮想的な運転規制区間に速が上昇し，それを超える強風の頻度が減少するためでおいて検証した。その結果，対象とした区間ではある。また図 18(b)から，列車走行速度が 120km/h のとき

200m 程度とした場合の結果が 50m 程度とした場合に風向を考慮した場合の強風遭遇頻度は考慮しない場合と同等であることが確認でき，解析時間を短縮するの 0.16%から 0.11%に減少することが分かる。これは，を考慮することにより，φc 以外の風向における転覆限界
風速が上昇し，強風遭遇頻度が減少するためである。図18(c)から，走行速度 120km/h のときに風向を考慮し，さらに防風柵を設置した場合の強風遭遇頻度は 0.08%となり，対策を実施しない場合の 0.16%より大きく減少する

サブ区間長を系統的に変化させた強風発生頻度予測結果を用いたサブ区間長に依存しない強風発生

120km/h から 50km/h に減速することにより，転覆限界風120km/h 走行時の最も低い転覆限界風速に対して，風向運転規制区間内のサブ区間相互の風の相関を考慮

可能性を示した。
(4)

提案した強風遭遇頻度予測手法を用いて，列車速度，
風向を考慮した運転規制手法および防風柵の設置による強風対策の効果を調べた。その結果，対象とした運転規制区間では，列車速度を 120km/h から50km/h に減速することにより強風遭遇頻度が0.16%

から 0.14%に減少することができることが分かった。

360

り，0.16%から 0.11%に減少し，さらに防風柵を設置することにより 0.08%に減少することがわかった。

Wind Direction (deg.)

また，風向を考慮した運転規制を実施することによ

なお，本研究成果の一部は 2008 年第 20 回風工学シン

270

180

90
1min Maximum Wind
1min Mean Wind

ポジウムにて発表したが，最大瞬間風速予測手法の定式

0

1

2

化，サブ区間長に依存しない強風発生頻度予測手法の提案，列車の徐行による強風対策の効果の検証を追加し，(a)

論文の内容および考察の充実を図った。
運転規制に適用する際には，予測誤差を考慮した信頼区間を決定し，安全性を担保する必要がある。これについては，別の論文において述べる予定である。

5

事例 1 2004 年 12 月 17 日 6 時 54 分

360Wind Direction (deg.)

また，本研究の目的は，輸送安定性の向上であるため，

3
4
Observation Site

270

180

90
1min Maximum Wind
1min Mean Wind

付録 1 最大瞬間風速の風向と平均風向との関係

0

1

2

最大瞬間風速の風向と平均風向との関係を明らかにす
地点における 2004 年 2 月から 2005 年 1 月の 1 年間に観ずれの事例も最大瞬間風速の風向と１分平均風向はほぼ同じであり，最大瞬間風速の風向を予測する際には，平360Wind Direction (deg.)

最大瞬間風速の風向を比較した（付図 1）。その結果，い

均風向を用いてよいことが分かる。

270

180

90
1min Maximum Wind
1min Mean Wind

0

付録 2

1

2

1 分間平均風速比と 30 分平均風速比の比較

間として用いることが一般的であるが，本研究では列車間の影響を調べるため，本研究で対象とする東北本線の藤田駅前後の 5 地点における 2004 年 2 月から 2005 年 1
月の 1 年間に観測された強風事例について，
1 分間平均風
速と 30 分平均風速から求めた風速比を比較した（付図 2）。
その結果，風速比の分布に若干のばらつきはあるものの，いずれの事例においても 1 分間平均風速と 30 分平均風速

5360Wind Direction (deg.)

として平均風速を予測する必要がある。そこで，評価時

3
4
Observation Site(c) 事例 3 2004 年 4 月 21 日 0 時 50 分

風工学の分野では平均風速の評価時間を10 分から 1 時
に対する強風遭遇頻度の推定に必要な 1 分間を評価時間

5(b) 事例 2 2004 年 11 月 27 日 9 時 15 分るために，本研究で対象とする東北本線の藤田駅前後の 5測された強風事例について，
1 分間平均風向および 1 分間

3
4
Observation Site

270

180

90
1min Maximum Wind
1min Mean Wind

0

1

2

3
4
Observation Site5(d) 事例 4 2004 年 2 月 23 日 20 時 25 分

はほぼ同じ分布を示していることが分かった。したがっ

付図 1 強風時の瞬間風向と平均風向との比較て，数値流体解析より求められる風速比を評価時間 1 分(Comparison of instantaneous and mean wind directions for the strong gust
events)の平均風速に対しても適用できると考えられる。

車が横風を受けた場合，横風による外力により車体に左付録 3 転覆限界風速の算出
本研究では強風に対する車両の転覆耐力を転覆限界風
速として以下に示す方法により求める。具体的には，列右変位と回転変位が発生する。風速が増加するとそれらの変位が増加し，風上側の車輪とレールの接触点にかかる重量が減少する。この車輪とレールの接触点にかかる
重量を輪重と呼ぶ。風速がさらに増加し，車体変位が車日比野らによる静的解析法では，車両の転覆への影響

1.6
1min Mean Wind
30min Mean Wind

Wind Speed Ratio

1.4

1

慣性力を考慮する。曲線を走行している車両に曲線内側0.8から横風が吹き付けている状態（付図 3-1）において，風

0.6
0.4

下側の車輪とレールの接触点におけるモーメントのつり0.2

あいの式は次式に表される。

0
1

(a)

2

3
4
Observation Point

5

事例 1 2004 年 12 月 17 日 6 時 54 分

1min Mean Wind
30min Mean Wind

1.4

Wind Speed Ratio

⎛G
⎞
⎛G
⎞
G
PL G = mB g ⎜⎜ − yB ⎟⎟⎟ + mT g − FL ⎜⎜ − yB + eφB ⎟⎟⎟ − hBC Fs
⎝⎜ 2
⎠
⎝⎜ 2
⎠
2
−hGB mB αu − hGT mT αu − hGB mB α y

1.6(付 3-1)
ただし，風による横力 FS ，風による揚力 FL ，および風1.2
1

圧中心高さ hBC は，以下の式で表わされる。

0.8
0.6
0.4
0.2
0
1

2

3
4
Observation Point5(b) 事例 2 2004 年 11 月 27 日 9 時 15 分
1.6
1min Mean Wind
30min Mean Wind

1.4

Wind Speed Ratioが大きい外力として，車体と台車にかかる重力，横風による空気力，曲線通過時の超過遠心力，車体の左右振動

1.2

1.2

1
FS = CS ρU R2 S A
2(付 3-2)

1
FL = CL ρU R2 S A
2(付 3-3)hBC = hB1 +

CMR
hB 2
Cs

(付 3-4)

ここで， PL は左車輪（風上側）の輪重， G は車輪レール1

接触点間距離， mB は車体質量 ， mT は台車質量， g は0.8

重力加速度， y B は車体重心の左右変位， φB は車体まわ

0.6

りのロール変位，e は車体重心と風圧中心距離，hGB は車

0.4

体重心高さ， hGT は台車重心高さ， hB1 は車体中心高さ，

0.2
0
1

2

3
4
Observation Point5(c) 事例 3 2004 年 4 月 21 日 0 時 50 分

hB 2 は車体高さを示す。また CS は横力係数，CL は揚力係数， CMR はローリングモーメント係数， ρ は空気密度 ，U R は走行車両に働く相対風速，S A は車体側面積を表す。

1.6
1min Mean Wind
30min Mean Wind

Wind Speed Ratio

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1

2

3
4
Observation Point5(d) 事例 4 2004 年 2 月 23 日 20 時 25 分

付図2 強風時の1分と30分平均風速の風速比の比較(Comparison of 1 and 30 minute mean wind speed ratios for strong gust
events)両構造の限界に達し，風上側の輪重が 0 となった場合に車体は転覆を開始すると考えられる。その場合の風速を
転覆限界風速と呼び，転覆限界風速については，日比野
ら4)により車両の構造力学と車両の走行状態および周辺
構造物の影響を考慮した静的解析法が提案されている。

付図 3-1 横風を受けた場合に車両に働く力4)(Forces acting on a train with cross wind)式(付 3-1)の右辺第 1 項，第 2 項は車体と台車に働く重力によるモーメント，第 3 項，第 4 項は空気力によるモーメントを示す。 αu は超過遠心加速度， α y は左右振動
加速度，第 5 項，第 6 項は超過遠心力によるモーメント，

第 7 項は左右振動慣性力によるモーメントを示す。

5) 藤井俊茂, 「強風時の列車脱線転覆事故防止に関する式(付 3-1)で PL = 0 のとき，すなわち風上側の輪重が 0

研究と対策の現状」, JREA, Vol.41, No.6, pp.9-12 (1998)となる場合の風速が転覆限界風速となる。計算に必要な6) 松田洋一, 進藤州弘, 藤井俊茂, 「高盛土及び高橋梁区

横力係数 CS ，揚力係数 CL ，ローリングモーメント係数

間の風向を考慮した強風対策 -根室本線-,」 日本鉄道

風柵）の縮尺模型を使用した風洞試験により風向別に求7) Imai, T., Fujii, T., Tanemoto, K., Shimamura, T., Maeda, T.,

める。日比野らの静的解析法では，車両が走行すること

Ishida, H., Hibino, Y., “New train regulation method basedにより発生する相対風速を考慮する（図付 3-2）
。すなわ

on wind direction and velocity of natural wind against

ち，式(付 3-2)，(付 3-3)における風速U R は風洞試験で再strong winds”, J. Wind Eng. and Ind. Aerodyn., Vol. 90,

CMR は車両および周辺構造物（橋梁，高架橋，盛土，防現する自然風 U と車両の走行速度からなる相対風速であり，横力係数 CS ，揚力係数 CL ，ローリングモーメン

ト係数 CMR は自然風と車両の走行速度からなる相対風速の相対風向角 β から求められる。走行速度を考慮した相対風速U R は自然風速U と走行による相対風速V から以下の式で表すことができる。
2

U R = (U sin φ ) + (V + U cos φ )(付 3-5)

ここで， φ は線路に対する相対風向である。

走行による風速

線路に対する
相対風向角
φ

V

自然風
U

pp.1601-1610 (2002)
8) 種本勝二, 鈴木実, 斉藤寛之, 今井俊明, 「風洞実験による防風対策の評価」, Railway Research Review, 62(2),pp.10-13 (2005)
9) 種本勝二, 鈴木実, 斉藤寛之, 「横風に対する車両の空
気力学的特性風洞試験」, Railway Research Review,
63(8), pp.28-31 (2006)

2

2

施設協会誌, Vol. 35, pp.928-930 (1997)

自然風と走行速度をU r 考慮した相対風速
β 走行速度を考慮した

相対風向角10) 東日本旅客鉄道株式会社, 風規制による輸送障害対策について, http://www.jreast.co.jp/press/2006_2/20061102.pdf (2006)11) Matschke, G., Tielkes, T., Deeg, P., Schulte-Werning, B.,“Effects of Strong Cross Winds on High-Speed Trains – a
Risk Assessment Approach”, PSAM 5 - Int. Conf. ofProbabilistic Safety Assessment and Management, Osaka,
Japan (2000)
12) Cléon, L. M., Parrot, M., Tran-ha, S., “Les vents traversiers
sur la LGV Méditerranée“, Revue Générale des Chemins de

図付 3-2 走行を考慮した相対風向角(Definition of relative wind direction considering train speed)Fer, pp.71-88 (2002)
13)Yamaguchi, Y., Ishihara, T., Fujino, Y., “Experimental studyof the wind flow in a coastal region of Japan”, J. of Wind

謝辞：本研究にあたり，東京大学大学院工学系研究科社

Eng. Indus. Aerodyn. Vol.91, pp.247-264(2003)

会基盤学専攻山口敦助教から多大なるご協力およびご助

14)Ishizaki. H., “Wind Profiles, Turbulence Intensities and Gust

言を頂いた。また東京大学工学部社会基盤学科 4 年生鈴Factors for Design in Typhoon-Prone Regions”, J. Wind

木景氏（研究時）に協力を頂いた。ここに記して謝意をEng. and Ind. Aerodyn., vol. 13, pp.55-66 (1983)

表す。

15)石原孟, 山口敦, 藤野陽三, 「複雑地形における局所風
況の数値予測と大型風洞実験による検証」, 土木学会

参考文献
1) 藤井昌孝, 藤井俊茂, 村石尚, 「強風時の運転規制の歴史」, 鉄道総研報告 Vol.9, No.3, pp.43-48 (1995)2) 餘部事故技術調査委員会, 餘部事故技術調査委員会報
告書 (1988)
3) 国枝正春, 「鉄道車両の転ぷくに関する力学的理論解析」, 鉄道技術研究報告, (2), pp.1-15 (1972)4) 日比野有, 石田弘明, 車両の転覆限界風速に関する

静的解析法, 鉄道総研報告, 17(4), 39-44 (2003)

論文集, No.731, I-63, pp.195-211 (2003)16)石原孟, 「非線形風況予測モデル MASCOT の開発とその実用化」, ながれ, Vol. 22, pp.387-396 (2003)