一般論文

利用者均衡配分の発展的適用に向けて
Expansive Application of User Equilibrium Assignment Techniques
毛利雄一＊

井上紳一＊

By Yuichi MOHRI and Shinichi INOUE

また、これまでの道路政策は、「供給量の拡充」を１．はじめに最重要課題として、交通量の予測を主眼に推計手法

道路交通需要予測については、道路交通センサスやが用いられてきた。しかし現在は、マルチモーダルパーソントリップ調査等の実施に伴い、データの蓄積や TDM、ITS といった道路整備だけに依らないソも進み、四段階推計法を中心として様々な方法論がフト施策の評価が重要になってきている。これら施提案され、我が国の道路整備計画に適用されてきた。

策の検討を行うためには、交通量の指標だけではな

しかし、近年の道路事業に対する様々な批判に見く、サービスレベルを表現する指標（旅行時間や旅られるように、道路整備計画の考え方や事業実施に行速度）の算出が必要となる。また、日単位を対象向けての客観性や透明性を持った説明がより強く求とした交通需要だけではなく、ピーク時やオフピーめられるようになってきている。特に道路整備計画

ク時といった時間単位を対象とした交通需要の推計の重要な基礎的情報を提供する交通需要予測についが必要となってきている。ては、これまでにも増して予測方法に対する論理性

このような背景を踏まえ、現在の交通量推計につが求められている。これらの背景を踏まえ、平成

いては、次の２つの課題に対応していくことが求め１５年に土木学会土木計画学研究委員会から「道路られている。

交通需要予測の理論と適用

第 編〜利用者均衡配１）分の適用に向けて〜」が出版された。筆者らを含め、効率的で透明性を持った道路政策の検討に対応できるように交通量推計手法を改善すること

IBS は、上記の執筆とそれに対する実証的な分析に政策領域の展開、新しい政策手法の検討に対応携わってきた。本稿では、利用者均衡配分の適用にできるように交通量推計手法を改善すること

ついて、１）何故、利用者均衡配分を適用するのか、これら課題に対応していくうえで、利用者均衡配２）今後の交通政策の分析ツールとして利用者均衡分（UE：User Equilibrium assignment）は、配分配分をどのように発展的な適用ができるか、というに関する現在までに開発された手法の中で、最も優２点から整理を試みる。

れた手法の一つであると言える。

２．利用者均衡配分の基本的な考え方（１）交通量推計手法改善の必要性
効率的で透明性をもった道路政策を進めるために、（２）分割配分法の特徴
これまで実務で用いられてきた分割配分法は、その時々の活用可能な技術やコンピュータをはじめとする資源の制約の中で、長年に渡る実務での実績を近年、道路投資の評価がますます重要となってきて積み、適宜改良を加えられて、信頼できる手法としいる。道路投資の評価にとって重要な項目である「道て確立されてきたものである。このような背景で確路整備に伴う利用者の便益」を計測するためには、立されてきた分割配分法には、以下に示すような特該当する道路整備前後の交通量と旅行時間の両方を徴と課題がある。

精度高く推計する必要がある。そのため、道路整備の評価を適切に行なえる交通量推計手法に改善していくことが必要となってきている。
＊経済社会研究室

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IBS Annual Report 研究活動報告 ２００３

計算方法が簡単でわかりやすい
分割配分法は、分割した OD 表を順番に道路ネットワークに負荷する方法であり、その都度、

．論 文
最短経路を探索してその経路に交通量を流してい通量の OD 内訳、交差点方向別交通量など）を、く、わかりやすい計算方法である。

利用者均衡配分でも同様に算出可能である。

 分割回数や分割比率の設定根拠が明確でない

新規整備路線のありなしで配分結果を比較した

分割配分法による予測されるリンク別配分交通

場合に、新たな道路整備の影響をあまり受けな量は、分割回数や分割比率の違いによって大きくい既存道路の配分交通量が大きく変化してしま変化することが知られている。これは、分割回数うような問題が生じにくい。

や分割比率の違いが道路規格の決定に大きく影響利用者均衡の概念に基づいているため、配分以を及ぼす可能性のあることを意味している。分割

外の段階における需要変動を考慮した統合型モ

回数や分割比率は、実務上、経験的に設定されてデル等、多様な政策の評価に対応したモデルへおり、その設定根拠を理論的、客観的に説明するの拡張性が高い。

ことは難しい。

 実務で用いる QV 式は旅行時間を適切に推計できない可能性がある。

３．利用者均衡配分の拡張に向けてこれまで道路のパフォーマンスを表現するため昨今、道路整備をはじめとする様々な交通施策のに設定してきた QV 式（交通量と速度の関係式）

評価を、より適切な手法を用いて行なうことがよりは、道路の交通量を精度高く予測するために設定一層必要となってきている。先に示したように、利されてきた経緯があるが、道路投資の便益評価や用者均衡配分モデルは、このような評価のニーズにきめ細かな交通政策の評価を行ううえで重要とな対応して理論的な透明性、整合性を保ちつつ、様々るゾーン間旅行時間やリンクの旅行時間を予測すな発展モデルへの拡張が比較的容易なモデルである。

るためには、必ずしも適さない可能性がある。

ここでは、近年の社会ニーズを考慮して、実務上 計算結果の吟味が困難な場合がある

分割配分法は、分割計算の１回目や２回目ではの要請が高いと考えられる利用者均衡配分モデルの発展モデルを紹介する。具体的には、「確率的利用あまり道路容量制約が効かないため、規格の高く者均衡配分モデル」、「マルチクラス配分モデル」、ない道路が最短経路に選ばれる可能性があり、バ「需要変動型予測手法」、「時間帯別均衡配分モデル」

イパス等の規格の高い道路整備による交通量の変の４つのモデルについて、モデルの考え方、適用場化を適切に予測できない場合がある。

面、適用上の課題等を整理する。

（３）利用者均衡配分法の特徴
分割配分法は上記の特徴や課題があるのに対し、利用者均衡配分法には次のような特徴がある。

（１）確率的利用者均衡配分
先に示した確定的な利用者均衡配分では、全ての車は少しでも旅行時間の短い経路を利用しようとす

Wardrop の第一原則（等時間原則）に厳密にると仮定すると同時に、ドライバーが各経路の旅行従っており、インプット条件などを同一とすれ時間を完全に知っている上で経路を選択しているとば、誰が行っても同じ答えを得ることができる。

いう仮定をおいていた。このため、均衡状態におけ分割回数や分割比率等の恣意的なパラメータがなく、理論的に説明ができる。

る厳密な最短経路以外には交通量が配分されなかっ分割配分法は主に交通量の再現性に主眼を置いた。しかし、ドライバーが知っている経路別旅行時た手法であるのに対し、利用者均衡配分法は、要因も考慮して経路を選んでいると仮定することは設計要素によって定まる道路特性を反映した適より現実的である。そのような前提を置いた配分モ

切なリンクパフォーマンス関数（交通量と旅行デルが確率的利用者均衡配分である。すなわち、確時間の関係式）を設定することにより、路線の率的利用者均衡配分は、「ドライバーが認識してい交通量と旅行時間の両方を精度高く推計するこる各経路の旅行時間は確定的な値ではなく、確率的とができる。

分割配分で実務上算出してきた各種アウトプッに（ランダムに）変動する誤差を含んでいる」と考ト項目（リンク交通量、経路交通量、リンク交確率的利用者均衡配分は、ドライバーが認識して間が不完全（正確でない）であり、旅行時間以外のえるモデルである。

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いる旅行時間に誤差項を導入するという考え方から、おいて、所要時間（料金も含めた一般化費用でランダム効用理論に基づく離散選択モデルをドライもよい）以外の要因が大きく影響していると想バーの経路選択に適用したものが確率的利用者均衡

より厳密な現況再現性が求められるような場合配分であると考えられる。

定される場合

確率的利用者均衡配分モデルでは、最短経路 A

経路選択モデルに使用される分散パラメータ

より旅行時間が多少長い経路 B があっても、ドラを現況に合うように設定することができ、確定的イバーによっては経路 B の方が旅行時間は短いと利用者均衡配分に比べ推計精度が高いことが知ら認識し、B を選ぶことが起こり得る。このため、最れている。

短経路以外に経路にもいくらかの交通量が流れるこ不完全情報から完全情報（あるいはその逆）にとになる。
（図−１参照。）当然、ある経路の旅行時周辺環境が変化した影響を把握したい場合間が最短経路に比べて長ければ長いほど、その経路例えば、ITS の進展の度合いによりドライバーに配分される交通量も少なくなり、最短経路とわずの認知する経路や所要時間の情報は増加等、情報かしか旅行時間が違わない経路には、最短経路と大化の進展による交通状況の影響を把握する場合が差ない交通量が流れることになる。

考えられる。

また、確定的な利用者均衡配分では経路交通量がゾーン間の経路交通量を一意に推計したい場合一意に決まらないという特性があるが、確率的利用者均衡配分では、経路旅行時間に対応して経路選択

実務での適用上の課題としては、経路選択モデル確率が一意に決まることから、経路交通量も一意にに使用される分散パラメータ決まる。

定するかが挙げられる。その設定方法については、

確率的利用者均衡配分モデルは、確定的利用者均現段階としては、いくつかのの値をどのように設を用いて配分計算を衡配分モデルを包含するものであり、実務での適用行い、交通量の再現性が最も高くなるように性は利用者均衡配分モデルと同様、非常に高いモデめる方法が考えられる。ただし、理論的にも実証的ルである。特に、以下のような場合において有効でにも十分な研究が蓄積されていない状況であり、適ある。

用にあたっては注意が必要である（ の設定方法に対象地域あるいは対象道路網の経路選択行動に２）等で分析している）。
ついては、溝上・松井（１９９２）

図−１ 確率的利用者均衡配分の考え方

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IBS Annual Report 研究活動報告 ２００３を決．論 文（２）マルチクラス配分モデル

交通需要が影響を受けることがないことから、「需従来から実務で用いられている容量制約付分割配分法や、先に示した利用者均衡配分は、１つの OD要固定型（FD：Fixed Demand）」予測手法と呼ばれる。

表を用いて配分計算を行なっており、例えば車種毎一方、理論上の配分交通量は、その配分交通量との行動規範は全て同じとする考え方である。そのた道路サービス水準は交通需要と道路供給のバランスめ車種や交通目的、ドライバーの属性など、自動車の結果として決まるものであり、元の交通機関のの属性の違いを考慮した施策の評価を厳密に行なう

OD 交通需要も交通サービス水準に依存して変化すことはできない。

ることになる。この考え方に基づくのが「需要変動

しかし、有料道路は車種毎に料金が違うこと、交型（VD：Variable Demand）」予測手法である。需通目的毎に時間価値が違うこと、ドライバー毎に道要変動型予測手法では、ネットワークを流れるフ路の認知度が違うことなどが影響し、乗用車と貨物ロー及びサービスレベル（リンク交通量、リンク旅車、業務目的の交通と私事目的の交通、地域の道路行時間）と、OD 間のフロー及びサービスレベル（ODに詳しい人とそうでない人など、ドライバーや自動交通量、ゾーン間旅行時間）を、予測手法全体とし車の属性によって経路選択行動規範に違いがあるとて整合をとりながら求めることが可能となる。

考えられる。

需要変動型予測手法には「統合型配分モデル」をマルチクラス配分は、そのようなドライバーや自用いることが適切である。配分交通量を算定するた動車の属性の違いを明示的に考慮して配分交通量をめの統合型配分モデルは利用者均衡配分モデルの拡計算する配分手法である。自動車の属性の違いを明張として考えることができる。このモデルは配分モ示的に考慮した配分計算が可能であるため、車種別デルと他の各段階の交通量モデルの一部あるいは全の料金施策の評価（ピークロードプライシングや環体を統合させた数理最適化問題を定式化させ、各段境ロードプライシングなど各種プライシング施策）階の交通量等を一意に算出する手法である。

や、車種や交通目的による経路選択の違い（時間価需要変動型予測手法は、交通量及び交通サービス値や料金の違い）を明示的に考慮することができる。

変数（旅行時間など）について段階間の整合性を確また、車種別の流入規制や走行規制などのきめ細か保し、道路整備をはじめとする交通施策の影響をよなソフト施策への適用が可能である。

り適切に分析、評価できる予測手法である。この手
３）

マルチクラス配分モデルは、Yang（１９９８）、朝４）５）

法は、近年、道路交通需要予測手法について客観性、０００）の研究があるが、倉（２０００）、溝上・本田（２論理性、透明性がより一層求められる中で、四段階実務にて適用した例はまだない。今後は実務での蓄推計法における各段階での交通サービス変数の不整積を行い、実務での適用に際しての問題、課題を洗合が解消できるため、分布や分担に大きく影響を及い出し、それらを解決していく必要がある。

ぼすような広域の道路網計画などにおいて適用する方向で検討を進めることが望ましい。

（３）需要変動型予測手法
従来から用いられている四段階推計法では、分布需要変動型予測手法の適用上の課題は次の通りである。

交通量の予測や機関分担率の予測に用いる道路サー

統合型配分モデルは、各段階のサービスレベルをビス水準を表す指標として、ゾーン間の自動車所要整合させるための、理論的に最も適当な方法である。

時間を用いることが多い。この場合、各段階のモデ

しかし、手法の理論とアルゴリズムは完成し、数多ルのサービスレベル変数は独立に取り扱われており、くの研究実績があるものの、実務にて適用した例は配分計算に先立って何からの方法で道路サービス水ほとんどないのが現状である。その理由はいくつか準を仮定した上で、まず OD 交通需要を予測し、こあると思われるが、均衡理論自体が実務者に普及しの OD 交通需要を所与として配分計算を行なっていなかったことなどが挙げられる。今や計算処理能力る。このため、例えば各段階の交通量を予測する際の大幅な向上やパッケージソフトが開発されており、に用いられるゾーン間旅行時間と、配分交通量の算実務への適用は昔ほど困難でないと考えられる。

定後のゾーン間旅行時間は必ずしも一致しない（図−２参照）。この方法は、配分結果如何によって OD

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図−２ 需要固定型予測手法と需要変動型予測手法の概念図（４）時間帯別均衡配分モデル
従来わが国の実務において適用されてきている日状態にあるものと仮定して、時間帯別の配分を行なう方法である。

単位の交通量配分モデルは、「日配分」とも呼ばれ、時間帯別配分では、一日の連続した時間の中の交一日の交通流を定常状態にあるとして捉え、平均的通流を１時間程度の時間単位で機械的に区切って扱な日交通量を求める手法である。

うため、各時間帯の終端時刻において残留交通量がしかしながら、実際の交通現象においては、朝夕発生する場合がある。これは現在の時間帯はもちろのピーク時間帯と日中・夜間との交通量変動、あるん、次の時間帯以降の配分結果にまで影響を及ぼす

いは時間帯による交通流の方向性など考慮した場合、ことを意味する。このような複数の時間帯に影響を交通流の定常性を日単位で仮定することは必ずしも与える残留交通量を交通流の保存条件を維持しなが適切であるとはいえない。また、リンクパフォーマ

ら、効率よく処理しようとする方法論が確立していンス関数で利用される日交通容量は、例えば、時間る。具体的方法としては、リンク修正法や OD 修正交通容量に日換算係数を乗ずるなどして求められる。

法が提案されている６）、７）、８）、９）。

しかし、時間交通容量が道路構造・沿道状況などにまた、将来のピーク時間帯の交通需要と道路容量基づいた合理的な設定が容易であるのに対して、日のバランスから道路計画を検討する場合には、ピー換算係数の設定は実績値による経験式に基づくため、ク時間帯のみを対象として交通量を推計する方法が時間的・空間的な適用に際して理論的な保証がされある。欧米では、従来から時間単位の交通容量を設ない。一方、時間帯別の料金施策等、交通量の時間定し、ピーク時間帯均衡配分を実施している。時間変動を考慮したモデルの実務への適用が必要となっ帯毎の将来需要を推計することは困難なことから、てきている。

将来のマクロなピーク需給バランスを検討する方法

交通量の時間帯変動を考慮できる、現実的な配分として有効は方法一つである。

手法としては、「時間帯別均衡配分」が開発されて

昨 今、時 差 出 勤 や ロ ー ド プ ラ イ シ ン グ な ど のいる。これは、一日を数時間程度ごとに分割（例えTDM 施策の重要性が増してきている中で、特定時ば１時間帯×２４）した上で、各時間帯の中では定常間帯を対象とした交通施策を評価できる交通需要予

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IBS Annual Report 研究活動報告 ２００３

．論 文
参考文献

測モデルの必要性が高まりつつある。時間帯別均衡配分モデルは、一日をいくつかの時間帯に区切り、交通量の時間変動を考慮しつつ、それぞれの時間帯内で配分計算を行なうモデルであり、そのようなニーズに対応できるモデルである。
また、時間帯別均衡配分モデルは、将来の道路計画を将来のピーク時間帯の交通需要と道路容量のバランスから検討する場合にも有効である。例えば、１０年後やそれ以上の将来時点を対象として、交通施策や道路整備を評価する場合には、将来時点の

１）土木学会：道路交通需要予測の理論と適用

第１編，２００３２）溝上章志・松井寛：Fisk 型確率的均衡配分モデルの未知パラメータの推定に関する一手法，交通工学，No．
２８，pp．
２１−２９，１９９２３）Yang, H. : Multiple Equilibrium Behaviors and Advanced Traveler Information Systems with Endogenous Market Penetration, Trans. Res., Vol. 32B,
No. 3, pp. 205―218, 1998
４）朝倉康夫：利用者の属性に応じたサービスと需要ピーク時間帯の OD 表を推計し、その時間帯だけを予測，高速道路と自動車，第４３巻，第６号，pp．

対象とした通常の利用者均衡配分（リンク交通容量

１１−１３，２０００は時間可能交通容量）を適用すれば良い。欧米では一般的に実務で行われている方法である。
なお、交通需要が時々刻々と変化するのに応じて時々刻々と変化するネットワーク上の交通流を扱う配分方法として「動的配分モデル」がある。しかし、真に動的に変化する OD 表を配分する解法は未だ開５）溝上章志・本田秀太：多種流確率均衡に基づいたVICS 情報の利用率予測と便益評価，土木計画学研
究・講演集，No．
２３（２）
，pp．
７５
９−７６２，２０００６）赤松隆・牧野幸雄・高橋栄行：待ち行列進展と時間帯別 OD 需要を内生化した準動的交通均衡配分，
土木計画学研 究・講 演 集，No．
２０（２）
，pp．
２
７１−２７８，１９９７発途上にある。また、動的ネットワークシミュレー

７）藤田素弘・松井寛・溝上章志：時間帯別交通量配ションによって配分交通量を求める方法の研究が進分モデルの開発と実用化に関する研究，土木学会み、実務への適用も進められつつある。動的ネット
ワークシミュレーションと、時間帯別均衡配分モデ

論文集，No．
３８９／

−８，pp．１１１−１１９，１９８８８）藤田素弘・山本幸司・松井寛：渋滞を考慮した時

ルの使い分けについては、求められる精度や対象間帯別交通量配分モデルの開発，土木学会論文集，

ネットワークとその細かさなどによって選択される

No．
４０７／

こととなり、今後実務での適用を踏まえて整理が必要な点である。

−１１，pp．１２９−１３８，１９８９９）宮城俊彦・牧村和彦：時間帯別交通配分手法に関す る 研 究，交 通 工 学，Vol．
２６，No．
２，pp．
１７−２７，
１９９１IBS Annual Report 研究活動報告 ２００３43