計測自動制御学会東北支部 第176回研究集会（19猟7．24）
資料番号176・6

オブザーバを用いた乱流場のフィード／ミック制御（第2報：オブザーパゲインによる抵抗低減効果の変化）
Fecdb且CkContro10f TurbulentFlowFieldwithSt且teObsen′er（2ndRepor（；EffbctofOb写CrVCrG且inonI）ra害Reduction）○早瀬 敏幸♯，林 叡ヰ
OToshiyukiHAYASE＊andSatoruHAYASHl♯＊東北大学 流体科学研究所＊InstituteofFluidScience，TohokuUniverslty
キーワード：乱流のフィードバック制御 貯巳巳dbackCo仙010fTurbul亡ntFl叫．計算機援用流動場制御（Computer−AidedFlowField亡DntrOl），数値流体力学（ComputationaJFluidDynamics），オブザーパ（ObseⅣer）

連植先：〒9BO・革577仙台市青葉区片平2−1−1東北大学流体科芋研究所 知能流システム研究部門
Tel：（022）217r5253，Fax＝（022）217−5253，Erlllail：hayase＠脆．tol10ku．acjp

1，緒 昌

乱流変動の抑制と，大幅な抵抗低減が可能と航空機・自動車等の輸送機器における抵抗なることが数値実験で明らかにされている1）．の低減は．環境問題，省エネルギー化等に関乱流のフィードバック制御を実現するた捌こ

連して重要な問題である．壁面に分布Lたアは，乱流場の空間的な構造を実時間で計測すクチュエータを用いて，壁面近傍の流れ状態る必要があるが，本研究では，制御理論におに応じた局所的な入力を与えることにより，けるオブザーパの概念を，乱流場の制御にJ心Mjcro−Ⅴ■1v凰

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卜Fig・1FeedbackcontroIsystemDfturbulent恥w′＼用する．すなわち，制御対象の流れ場の局所的な吹き出しと吸い込みを考える．制御則に的な計測データと，計算機上に構成した流れより，アクチュエータ近傍の速度堤の関数と場の数学モデルによる対応する変数との差異Lてアクチュエータヘの入力が決定される．

を数学モデルにフィード′十ックすることによ

本研究では，アクチュエータ近傍の速度場をり得られる流れ場の状態量の推定値を用いて得るため，多数のセンサーを壁面上に設置すフィードバック制御を行う（Fig．1参照）．

るかわりに，流路内の一断面に設けた速度セ

著者らは，既報2）において，有限体積法を用ンサーからの信号をオブザーバーに入力する

いた流れの数値解析アルゴリズムに基づくオことによって上流れ場全体の情報を推定する．

ブザーパの基本的な構成を示すとともに，正

本報告では，特にオブザーパーゲインが抵抗方形管内の乱流場について数値シミュレーシ低減効果に与える影響を数値実験により検討

ョンによる検討を行い，制御対象のモデル■とLた結果について述べる．

して予め計算した数値解（「基準解」）を用い，管内の一断面における各時刻の軸速度の推定誤差をオブザーパの圧力境界条件へフィードバ

2．流れ場のオブザーパ乱流場のフィー・一ドパック制御について述べックすることによって，オブザーバーが速やる前に，流れ場のオブザ←バについて簡単にかに基準解に収束することを明らかにした．

記す．制御系から，流れ場のオブザーバの部また，オブザーバで推定した壁面近傍の垂直分を取り出したものをFig．2に示す．本報告で速度成分を用いて，これを打ち消すような制は数値実験による検討を行うため，制御対象御流を壁面に設けた複数のノズルより与えるである流れ場は，数値解（基準解〕に置きかことによって流動抵抗を低減できることを数えられている．ある断面（れ＝J別′∫）内の10コり0値実験により示した】）．の格子点上の軸方向速度成分について，基準本研究で対象とする制御系の構成をFjg．1

解とオブザーバの結果を比較L，その誤差にに示す．アクチュエータとしては，壁面に分オブザーパゲイン糧を乗じたものを，圧力の布して設置されたマイクロパルプからの局所境界条件にフィードバックする．

TablelComputationalcondition．
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なゲインを用いるとオブザーパは不安定となり基準解へ収束しなくなるので，適当なオブザーパゲインを選択する必要がある．

3．オブザーバを用いた流れ場のフィードバック制御系
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オブザーパを用いた乱流場のフィードバッ
ク制御の数値実験の結果を以下に示す．流体tf垣．3Conv8rgenC￠OrtheobseⅣerの吹き出Lと吸い込みを行うためのノズルを設けた正方形断面管措をFig．4に示す．フィー軋た＝片。ピノい

ドバック制御則としては，C血oiら1〕により物理

如1＝如十車庫（ノ，慮＝1，…，10）（1）的考察に基づき提案されたものを採用し，壁面から一定拒離離れた点における，壁に向かこのフィードバックの効果により，モデルのう速度成分に比例した吹き出Lあるいは吸い流れ場が基準解のそれに収束する．数値実験込みを行う．に用いたパラメータをTabl巳lに示す．ユOXlO

加地≠＝片′J∫叩XlOの比較的粗い計算格子を用い，流れ歩のレイノルズ数は十分発達した乱流場が得られ（2）

ここで，埠＝1の場合に，乱流変動の抑制と摩るように凡＝9000に設定した．

擦抵抗の低減が期待できる．

オブザーパの収束性に関する数値計算の山

乱流場のフィードバック制御に関する数値

例をFig，3に示す．囲は，れ＝ん山の断面中心に実験の結果をFig．5に示す．圃で，平均軸速おける叫速度成分の時間変化である．オブザ度が増加している結果は，乱流の変動速度のーバゲイン佑を増すに従って，基準解への収減少にともなって摩擦抵抗が低減しているこ束性が改善されるのがわかる．ただし，過大とを意味する．

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Fig. 5 Variation ofmean velocity

Fig．6MeanvclocltyWithobservergaln（乾こl）

平均軸速度の増加がもっとも大きく，抵抗低減効果の大きな結果は，壁面に向かう速度（糧＝1）4．結オブザーバを用いた乱流場のフィードバッ成分が全て測定できるとしてフィードバックク制御を実現するための基礎的研究とLて，を行った場合の結果である．オブザーパを用

正方形管蹄内の乱流場を対象として数値実験

いて推定した速度を用いて制御を行った結果を行った．壁面近傍の変動速度を打ち消すよ

で札オブザーバザイン粘の大きさにより抵

うな制御入力による制御系を考えた場合，オ抗低減効果に差がある．オブザーバゲイン粘ブザーパゲインを最適化することにより，速が0の場合には，乱流の速度場を正しく推定度変動が直接測定可能とLた場合の40％程度できないので．制御流により逆に速度変動がの摩擦抵抗の低減が可能であることを示Lた．

増大し，流動抵抗は増加している．オブザー

今後は，実験による検証を行う予定である．

バゲインの増加とともに，平均軸速度は次第に増加して行くのがわかる．

オブザーパゲインと，十分時間が経過した
巨〕00における平均軸速度との関係をFig，6に示す．固より．オブザーパゲイン糧＝1ユの場

合に，平均軸速度が最大値をとり．最良の抵抗低減の効果が得られこと，この場合の抵抗低減の効果は，速度変動が直接判定可能とした場合の40％程度であることが分かる．

参考文献（1）H，Choi，P．Moin andJ，Kim：ActiveTurbulencB Controlfbr DraB ReductioniJI
Wall−Bound亡d Flowち一加澗血・げ j兢誼〟旨亡血丁〃血，加2，75／110（1994）．

（ユ）早軋 林：計算機を援用した流動場の制御に関する基礎的研究（流動場に対するオブザーパの構成），日本機械学会論文集
6ユー5粥，日ヱユ后1／ユユ朗（1996）．

（］）早瀬，林：オブザーパを用いた乱流場のフィードバック制御，SICE東北支部第172回研究集会資料番号17ユー7（1卵7）．