2020年3月2日
高宇連, 博士論文発表会

On the Origin of PeV Electrons in
the Crab Nebula
かに星雲におけるPeV電子の起源の解明
荒川 真範（立教大学）

2

1.1 パルサー星雲・かに星雲
パルサー星雲:＊スピンダウン光度:
パルサーが単位時間あたりに失う回転エネルギー

パルサー風と周辺物質が衝突（終端衝撃波の形成）してできた天体
パルサーの回転エネルギーを源として光る、効率が良い電子の加速器

かに星雲:
・自転周期 = 33 msec（パルサー）
・スピンダウン光度: 5 1038 erg s-1 (天の川銀河で一番大きい)

1.4 pc・距離 = 2 kpc
・1054年に起きた超新星爆発の残骸(藤原定家の『明月記』)
・電波からTeVガンマ線まで20桁以上で観測
・X線、TeVガンマ線では、明るい「標準光源」
・パルサー星雲から唯一フレアが観測

青色：X線(Chandra)
緑色：可視光(HST)
赤色：電波(VLA)3

1.2 >100 TeVガンマ線放射の観測• かに星雲は明るい• > 100 TeVガンマ線が宇宙の天体から初めて検出（HAWC, Tibet ASγ）
• TeVガンマ線スペクトルは~ 300 TeVまでなめらかに接続
HAWC
100 TeV

Abeysekara+ 2019

Tibet ASγ
100 TeV

Amenomori+ 20194

1.3 磁気流体力学(MHD)モデル• かに星雲からの非熱的放射はMHD ﬂowモデル+シンクロトロン放射/
逆コンプトン散乱(IC)で説明できる (e.g. Kennel&Cronitii , Atoyan&Aharonian 1996)
電子は終端衝撃波近傍で注入、放射冷却&断熱損失を伴って伝搬

PeV電子が必要

放射スペクトル
可視光

X線

シンクロトロン放射

TeVガンマ線
電波

10 GeV

300 GeV

10 TeV 100 TeV

対応する電子のエネルギー

パルサー星雲内の平均磁場~200 μG

逆コンプトン散乱

Aharonian&Atoyan 1998

5

1.4 10 TeV電子の加速領域• H.E.S.S.によるTeVガンマ線で空間的拡がりが観測• 観測された拡がりはMHDモデル+シンクロトロン/IC放射で説明可能=> ~10 TeV電子は終端衝撃波近傍で加速
TeVガンマ線で測定されたextension

1-3 TeV 電子
3-10 TeV電子
10-30 TeV電子
X線のextension

MHDモデルから期待される
空間的拡がりH.E.S.S. Collaboration 2019

6

1.5 かに星雲からのフレア• かに星雲は定常で明るい

AGILE&Fermiによる突発的な増光、フレアの観測 Tavani+(2011) & Abdo+ (2011)• peak ﬂux > 3.5 10-6 ph cm-2 s (Bühler and Blandford, 2014), 定常かに星雲の約5倍以上• 1年に1回程度• dayスケールの時間変動 => 強磁場 ~1 mG >> 星雲内の平均磁場~100-200 μG• radiation reaction limit (~160 MeV)を超えるカットオフ
ピーク時(phase 7)のSED=> 磁気リコネクションによるPeVまでの加速？

100 MeV

1 GeV

2011年4月のフレアの光度曲線（100 MeV-300 GeV）

~7時間
Γ=1.27 0.12
εcut = 361 21 MeV

7
定常成分

!6

Bühler et al. 2012

1.6 かに星雲の描像と課題

かに星雲(X線)

7

トーラス

ジェット構造

ジェット
終端衝撃波
電子加速

subsonic
MHDの流れ

非等方的なパルサー風

トーラス構造X線 & TeVガンマ線で明るい
平均磁場: ~ 200 μG

γw ~106

ジェットの根本
3DMHDシミュレーションから~mGの強磁場が示唆
フレア(PeV電子が示唆)の起源の最有力候補• PeV電子が終端衝撃波で加速されている観測的証拠はまだない=> 100 TeVガンマ線観測から加速領域への磁場へ制限 (Khangulyan, Arakawa, Aharonian 2020)• フレアの起源は謎。今までは明るいフレアに着目=> 弱いフレアの検出からフレアへの理解を深める (Arakawa+ submitted to ApJ)

8

2.1 基本的アイデア• >100μGの環境下では電子の加速効率はシンクロトロン放射冷却で決まる
2
Ee:電子のエネルギーℏω∝E
シンクロトロン放射の典型的なエネルギー•
syneB(電子のエネルギー)(磁場)0.5• シンクロトロン放射冷却=>加速効率と対応

B:磁場

tcool ∝ Ee−1B −2

高エネルギー電子からの放射=>加速領域の磁場をトレース• シンクロトロン＋IC => 放射領域( 加速領域)の磁場が求まる• > 50 TeVのIC放射はクライン・仁科効果によって標的光子はCMBが支配的
電子スペクトルの仮定のみから加速領域の磁場が決まる• 100 TeVガンマ線の観測の精度が重要• 得られた磁場はMHDシミュレーションへの制限も可能になる＊シンクロトロン放射だけでは磁場は決まらない。

2.2 one-zone model計算: 磁場への制限• one-zone modeling:9−3.233
2
Ee
Ee
dN
=A
exp −
( 1 TeV )dEe( ( 1.893 PeV ) )注入電子スペクトル:

B = 125 μG, 150 μG, 200 μG

エネルギー範囲50-750 TeVの電子からの放射スペクトル
10 7

強磁場

E2dN/dE[erg/cm2/s]

10 8

200μG

10 9
10 10
10 11
10 12
10 13

Total
50 - 750 TeV (125 uG)
50 - 750 TeV (150 uG)
50 - 750 TeV (200 uG)

数100TeV電子はTibetASγの観測から制限種光子はCMBが支配的

125μG
MeVガンマ線フラックス
から磁場に制限

Integral+ >10 TeVガンマ線のﬁtting結果
dN
E=A( 1 TeV )
dE

−α

exp −

E
( Ecut )β

B = 118+3-2 μG
10 14 2
10

104

106

108
1010
energy [eV]

1012

1014

1016
(Khangulyan+ 2020)

2.3 終端衝撃波でPeVまで加速の可能性

10• > 100 MeVのガンマ線シンクロトロン放射E
Bℏωsyn ≃ 6
MeV
( 1 PeV ) ( 100 μG )2

• ジャイロ半径~4 PeVの電子が必要 (B=100 μG)

EBrg = 0.04( 4 PeV ) ( 100 μG )−1

pc ≃ 0.4Rts• 慣習的には終端衝撃波近傍で加速された電子、 “wind electrons”が100 MeVのシンクロトロン放射• 1-100 MeV ガンマ線スペクトルはなめらかではない• 加速領域に閉じ込めることが困難 (加速領域 ~ ジャイロ半径)
100 MeVのシンクロトロン放射は別の電子成分が起源の可能性

2.4 two-zone model計算: 新しい電子成分• “wind electrons” + Maxwellian
MeVガンマ線(COMPTEL)が説明できる

Ee
dN
2= AEe exp −( ET )
dEe

B=125 µG, ET =260 TeV
B=500 µG, ET =130 TeV
B=1 mG, ET =90 TeV

E2dN/dE [erg/cm2/s]“Wind electrons”
Ecut=500 TeV

10 10

10 14

10

16

104

黒線: two-zone model
灰色線: one-zone model

Model parameters

10 8

10 12

11

カットオフの有無から
Maxwellian成分の検証が可能

Emission components
Synchrotron 1
Synchrotron 2
Inverse Compton 1
Inverse Compton 2 (CMBR)
Total
Total (the same as the black line in Figure 2)
LHAASO (1 year)

106

108

1010

energy [eV]

強磁場

1012

1014

(Khangulyan+ 2020)• Maxwellian成分の有無(~100 TeVでカットオフの有無)及び放射領域の磁場(Maxwellianが検出されるか)がLHAASOによって検証可能• 強磁場起源であればフレアとの関係性も示唆

3.1 Fermi-LATによる観測

12• 定常だと考えられていたかに星雲から予期せぬフレアの発見、未だ起源は不明• 過去の解析では >3.5 10-6 ph/cm2/sの明るいフレアのみに着目• かに星雲からの~100 MeVシンクロトロン放射は高い変動性
現在までに発見されているフレアより強度が弱いフレア, ʻʼsmall ﬂare”
が存在する可能性がある。
Fermi-LATによる7.4年間のデータ&Oﬀ-pulse解析から系統的&
低バックグラウンドな解析のもと、”small ﬂare”の探査を行った。
*LATの空間分解能（~5 deg at 100 MeV）ではかに星雲とかにパルサーを区別できない
ため、かにパルサーからの放射が大きなバックグラウンドとなる

3.2

かに星雲からのガンマ線データ解析

13• 解析の流れ1. 7.4 年のデータを使用してbase-lineモデルを決める＊既知のフレア, "reported ﬂare”は除く
2. 光度曲線(5日, 1.5日)• 5日(典型的なフレアの明るい期間)ビンの解析から“small ﬂare”の探査• 検出された“small ﬂare”を1.5日の時間ビンでフレアの時間スケールを求める“reported ﬂare”

ﬂux

フレア成分=>詳細に解析

base line 解析, 7.4年
時間

(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.3

base-line解析

14• base-line解析(7.4年), reported ﬂaresは除外
Free (Nsync, Γsync) 光子指数
! syncdN
E= Nsync+ Nic
dE dt
100 MeVFree (Nic, α, β)! (↵+ log (E /1000 MeV))
E
1000 MeV<latexit sha1_base64="j2Nf71PaVtYFSHIoA3unM+Ps3BM=">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</latexit>

かに星雲のガンマ線
スペクトルモデル

10 9

シンクロトロン成分

7.4 years SED
シンクロトロン成分

E2dN/dE [erg cm 2 s 1]

逆コンプトン成分

シンクロトロン成分:
Γsync = 4.27 0.08
Flux = (6.31 0.23) 10-7 cm-2 s-1
energy Flux = (1.45 0.06) 10-10 erg cm-2 s-1
逆コンプトン成分:
α = 1.50 0.04
β = 0.05 0.01
Flux = (1.09 0.08) 10-7energy Flux = (5.46 0.28) 10-10 erg cm-2 s-1

10 10

10 11
102

逆コンプトン(IC)成分

103

104

105

energy [MeV](Arakawa+ submitted to ApJ)

15

3.4 ガンマ線の時間変動• シンクロトロン成分の光度曲線

5日ビン解析からconstantモデルと矛盾しない=>base-lineの結果でFix
Free (Nsync, Γsync)! sync! (↵+ log (E /1000 MeV))dN
EE= Nsync+ Nic
dE dt
100 MeV1000 MeV<latexit sha1_base64="j2Nf71PaVtYFSHIoA3unM+Ps3BM=">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</latexit>

かに星雲のガンマ線
スペクトルモデル

IC

シンクロトロン成分

シンクロトロン成分5日ビン光度曲線(> 100 MeV)

7.4 年
photon flux [⇥10 6 photons cm 2 s 1 ]green line: reported ﬂare
7
6
5
4
3
2
1
0

55000

55500

56000
MJD

56500

57000

(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.5

16

“small ﬂare”の探査• 小フレア, “small ﬂare”の探査
dN= NsyncdE dt

E100 MeV!

Free (Nﬂare,Γﬂare)base-lineの結果でFix

base-lineの結果でFix
sync

+ Nic

E
1000 MeV! (↵+ log (E /1000 MeV))

E
100 MeV+ Nf lare!

f lare<latexit sha1_base64="Y16ULn3+VNm3+TF5BJu9whc6yHY=">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</latexit>

シンクロトロンフレア

シンクロトロンフレア 成分のTS が 29以上(=5σ 自由度=2)を小フレア,
small ﬂare5

small ﬂare4

small ﬂare3

5日光度曲線
6 シンクロトロン成分
7

5
4
3
2
1
0

”reported ﬂare”は全て検出

small ﬂare2

post trial(525 trials)
photon flux [⇥10 6 photons cm 2 s 1 ]検出できた”small ﬂare”

small ﬂare1“small ﬂare”と定義

small ﬂare7(a), (b)ICsmall ﬂare 6(a),(b), (c)シンクロトロン

55000

55500

56000
MJD

56500

57000

(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.6

17

各々のフレアのtime proﬁleﬁtting function (e.g. Abdo+2010)• 典型的な時間スケールを求める“small ﬂare”の個数は5日ビンで決定
シンクロトロン1.5日ビン光度曲線 (> 100 MeV)

small
small flare
1 flare 1
6flare 2
small flare small
2
8

6

6

2

2

0

0
54770

54780
54770

54790
54780

small flare
5 flare 5
smallτrise=0.3 0.4 day

s 1]
6

2

m 2 s 1]8

10 =3.3 1.7 day
τdecay

4

2

2

0

0

6

small flare
8

6

6

4

4

2

2

6

4

54970
54790

8

decay time

8

4

4

10

rise time

54980
54970

54990
54980

0

0
55290
54990

small flare small
6
flare 6τrise=0.7 0.5 day
6

6 day
τdecay=3.2 1.3

55300
552

small flare
6

8
4

6

4

4

(Arakawa+ submitted4to ApJ)

3.6

18

各々のフレアのtime proﬁleﬁtting function (e.g. Abdo+2010)• 典型的な時間スケールを求める“small ﬂare”の個数は5日ビンで決定
small flare 1

small flare 2

8

7

small flare 3

small flare 4

8

6

6

5

rise time8

decay time

6

6

4
4

3
2

2

4

4

2

2

1
0

54770

54780

0

54790

54970

54980

small flare 5

54990

0

55290

55300

0

55310

small flare 6 (a), (b), (c)

55980

55990

56000

small flare 7 (a), (b)

7
10

15.0
6
12.5

Energy flux (>100 MeV) [⇥10 10 erg cm 2 s 1]

8

5

2

14

7.5

3

4

0

10.0

4

6

56160

56170

2

5.0

1

2.5

0

56180

2009 February

30

56400

56410

56420

2010 September

56430

56440

0.0

56720

2011 April

56730

56740

2012 July
14

12
10

25

80

20

60

12
10

8

8

15
40

6

4

20
5

2
0

6

10

4

54860

54870

2013 March

0

54880

20.0

2
0
55450

55460

55470

55660

2013 October

55670

55680

0

56100

56110

56120

2014 August
17.5

17.5
15.0

20
15.0

12.5
12.5

15

10.0
10.0

10

7.5

7.5

5.0

5.0

5

2.5

2.5
0

56350

56360

56370

0.0

0.0

56580

!18 56870 56880 56890 56900

56600

MJD

(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.6

各々のフレアのtime proﬁle• 典型的な時間スケールを求める

19

ﬁtting function (e.g. Abdo+2010)

フレアの典型的な時間スケールはrise time、decay timeともにdayスケール(Arakawa+ submitted to ApJ)

20

3.7 “small ﬂare” と “reported ﬂares”の比較• “small ﬂare” vs. “reported ﬂares”
フルーエンス [erg cm-2] vs. 光子指数
フルーエンス: フレア期間 (tpeak-trise) ̶ (tpeak+tdecay)のフラックス フレア期間(trise+tdecay)(b)
2.5

2011 April

最も大きなフラックス
photon index

3.0
3.5

2013 March

4.0

2番目に大きなﬂux, 長いフレア期間

4.5
5.0

small flare
reported flare

5.5
0.0

0.2

0.4

0.6
0.8
1.0
1.2
Fluence [⇥10 3 erg cm 2 ]

1.4

1.6

• “small ﬂare”と”reported ﬂare”には大きな差が見られない• 弱いフレアの頻度が高い (2011 Apr, 2013 Marchは例外的に大きいことを示唆)• LATでは検出できないようなより弱いフレア成分の存在を示唆(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.8

“small ﬂare”生成場所の物理的環境

21• “small ﬂare”生成領域の磁場:• 観測された“small ﬂare”の典型的な時間スケール=> day• ドップラーブーストを無視• “small ﬂare”生成領域内で一様な磁場
rise time = 加速時間:B ≃ 1η

2/3

τacc( 1 day )−2/3

ε( 100 MeV )1/3

η: 加速効率パラメータ
η> 1 => MHD regimemG

η= 1 => 磁気リコネクション

decay time = シンクロトロン放射冷却でエネルギーを失う時間:−1/3
τcool −2/3εB≃1mG
( 2 day )( 100 MeV )✓dayスケールの時間変動から決まる磁場: ~1mG
✓放射モデルから期待されるPWN内の平均磁場: ~ 200 μG=> “small ﬂare”の起源は放射モデル計算から期待される領域とは異なる。

(Arakawa+ submitted to ApJ)

3.9

“small ﬂare”の意義、起源

22

7.4年のデータを用いて”small ﬂare”の存在を示した• フレアは年に1回程度のレアな現象ではない• 強度が弱いフレアの頻度が高い• “small ﬂare”よりも弱い成分の存在が示唆=> フレアの強度、時間変動着目した研究だけではなく、フレアの統計的な強度分布に関する理論研究の必要性• ”small ﬂare”はday scaleの時間変動• “small ﬂare”は”reported ﬂare”と同じ強磁場環境下~1mGに起源=> おそらく同じ領域、ジェットの根本が最有力候補•

強磁場環境に起源を持つフレアからの100 MeVガンマ線への寄与が小さくない or の大部分を担っている（かもしれない)(Arakawa+ submitted to ApJ)

4. 結論• PeV電子 (100 MeVシンクロトロン放射)の起源

23

終端衝撃波

subsonic
MHDの流れ電子の加速

非等方的なパルサー風
γw ~106

トーラス構造X線 & TeVガンマ線で明るい
平均磁場: ~ 200 μG
加速領域の磁場: ~ 120 μG
PeVまでの加速は困難

ジェットの根本
3DMHDシミュレーションから~mGの強磁場が示唆
フレア/“small ﬂare”の起源の最有力候補~100 MeVシンクロトロン放射の起源を示唆

かに星雲からの~100 MeVシンクロトロン放射の大部分が強磁場領域~1 mGである可能性を提示５. まとめ• > 100 TeVガンマ線から加速領域の物理環境への制限

24• 加速領域の磁場 ~120 μG• PeV電子を閉じ込めるのは困難• 100 MeVガンマ線は“wind electron”とは別成分からの放射を示唆• “wind electron” + Maxwellianで説明可能,• Maxwellian成分の存在及び磁場は将来TeVガンマ線観測で検証可能• “small ﬂare”の検出• 7.4年のデータを用いて系統的にフレアの探査を行った• 弱いフレアがメイン＆より弱いフレアの存在が示唆• フレア成分が定常成分への寄与を示唆• フレアの時間スケールはdayスケール• ~ 1mGの強磁場 >> かに星雲内の平均磁場~200 μG
かに星雲内でのPeV電子は~1mGの強磁場環境に起源を持つ可能性を提示