Particle Acceleration in Young Supernova
Remnants with Nonthermal X-ray andGamma-ray Observations
非熱的X線ガンマ線観測を用いた若い超新星残骸における粒子加速高宇連 博士論文発表会 2020年 3月 2日（月）辻 直美 (立教大学)

宇宙線
宇宙線
宇宙空間を飛び交う高エネルギー粒子
スペクトルに、二つの折れ曲がり(knee, ankle)がある
9割が陽子、１割がHeの原子核、その他 電子、重元素…

宇宙線の起源knee以下 → 銀河系内の超新星残骸
kneeからankle → 不明
ankle以上 → 銀河系外？

E–2.7

knee

SNRパラダイム

E–3
ankle

エネルギー収支
宇宙線エネルギー密度(1 eV/cm3)
エネルギー分布べき関数
未解決問題
最大エネルギー
加速メカニズム

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

2

立教大学 辻 直美

衝撃波統計加速
衝撃波統計加速: Diﬀusive shock acceleration (DSA)
SN 1006(SNR)

宇宙物理学で広く受け入れられている粒子加速理論
衝撃波を粒子が繰り返し往復することでエネルギーを得る

一往復のエネルギー獲得率：
ΔE/E ~ Vshock/ce-08

8.21e-08

1.24e-07

1.67e-07

2.09e-07

2.52e-07

2.94e-07

3.36e-07

3.79e-07

4.21e-07

粒子 E0

エネルギースペクトル：
dN/dE E–2
粒子の拡散：
磁場との共鳴散乱
δBの波数

δB
δB x

ラーマー半径B0
δBy

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

粒子 En

B0
3

立教大学 辻 直美

4.64

加速効率
E⌘
加速のタイムスケール: tacc / 2
3sh B

η=1

<latexit sha1_base64="M6PvG4kYhTqR4MVZ0JyUyazjM+s=">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</latexit>“ボーム因子” η

加速効率の指標
η = (粒子の平均自由行程) / (ジャイロ半径)

乱流磁場

η ~ (B0 / δB)2
η=1 (ボーム極限)

η ≫1

最小

大きい

平均自由行程
tacc

最小

大きい

磁場の乱流度

最大

低い

加速効率

最大

悪い

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

4η≫1

立教大学 辻 直美

ボーム因子 η の推定方法
E⌘
加速のタイムスケール: tacc / 2
3sh B<latexit sha1_base64="M6PvG4kYhTqR4MVZ0JyUyazjM+s=">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</latexit>

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エネルギー損失のタイムスケール: tsynch /EB2(シンクロトロン冷却)<latexit sha1_base64="FekE86ZftXa1iuGyo+jRnTsdfCA=">AAA5K3ic5RtLbxvHeZy+EvYRO70E6aGLGhIoW5SHlGjLBQSkipS0bu0msWzL9VoGuVpKrPhYkxTjhKGvBdpbDu2hpxbooSj6K3rpvcghRa89BDkmQC8F3O/7ZmZnZ3eWj9UqalotRC1nZ7753q9Z1YNWsz/g/KNzz33py1/56teef6Hw9W9881svnr/w0t1+97jn+Xe8bqvb263X+n6r2fHvDJqDlr8b9Pxau97y79WPXsPn94Z+r9/sdnYG7wb+w3btoNNsNL3aAIa6F17pM5fVmc8OWJN12AjuHsPfGuvBVWPvsktszApswB7BMxfG2sxhfRjvMI8dwjMHRgMY78LnAD7xe4PWerCiDDNGMLYNv5tsj1XgL8JzYZ8O20/dT1wu4NRgHO4W5rwcuHZojzbg1IFvFYBTZtfh7ibt5swNsyDhbgLEQ4BboJEtVgTqlmB8g55uAacuAeYt2L0BHCka/NgmfmzDHA/ukJ9N4PwhzFsC7rgwqwV8PIS/yEcnwnMPPsfEQT12BSQhJOACLluGjBSWYwM/5PtAQtdYeYTVKkhik+BtS1oRoqY2f/jbxCUPVvRISstEZ1lyVnETpVUHPg0IXg90pBDj+iTMkNNLhI+WiDNBJs5EqdjxLsDIHsAoAY1jY68HQM1lWDddH7hFH0ZAtzn6kEYVnj57AniZ+zmAxSy02veL0nqZrNeJ7S/00iXpIC9wfktauODOLmAgbBkteEgy8wFmH6C0iF+CV5U5eWWHNU59koWn2biaDbOkpo1iUOOyiI8JbUvKqCAtKIvP7LFj4NAx0Yo+3s/kKe8Bj46k3ZnR4UhKP4j4eaGPtkgivIlYkYwrqEFjGVkmzziGHcrZ+XJ/yf/Fg8ZPX+GsscDZs5eenX924dnLmWPIz9gPgN5rEV+l/F6Ugn12C7D2iY59stwkh0y/41jsibMVdhWurB4oOrca4WnSgqIzr9PMquR+4VR8VcXqneJeqZCIFrPF6DLsakbgN2D23QTt2eO2inI34PdQwrNpgF4XUMYl9CHN59isKN0HR3dbjXmXipR2MeF1lqRcPz9fmYentGmLPZ7PKg8/lMYk6zR5HPVKZxXBk3rnwD4/Yq8BjLPUwIqBfSn04WetgfGMIX8N9CBCIa8acDnkrThlw374t06yUZFyI0Gxic0B3LXhqsH8PnkfxEhEwb1E5lWkSJGMni6sfQxjA7o/gmcBXJihPQEabJ6wEsOkLvHdkvo6i36mxfLkSpWxuamZZpRbh4CNqPzi+lSeUiGs0f5FoA65VJdZic3ebFIWEWI6Neae2lNER0UFNQLJ7sEMDz6rsqJCShX/BT80vRrnSVozicrkqE2b41ahKFWrVDbghLlKdPcjyD7FfI15m2jyQp0NpETx+zyWg3eoFW2A0KKctgFrelTXpmefaZxSnQyRR5iWZdeuk2v5ZA2P474Z0znTr65O0MA0mvOmtpKR2rqF2p0zkNY0/Bdi2b3W0vkkadZA5Ug1I/Cfj1PToG0aT3ZOUElq2othvbPEslZM+tfcx+w1mHnLXiRvuU0dy3wzF3v/AuuttQn1Vl75r6jrbHVYGa4rgMMKW5+hp6EjfB55ur0XMUmCb4SZymySxCx1uhwXE5JczFEi9nxwkkas5qoR9v1xn2spGlEFjahKjUnTh3y1oS57U/F8dznMUF6Y6LkWIWtbjGFRBgqwRojW1zthVT5iuvusMlqdswo+XCEZLUVy4Cj0qxKKLXt2UuUn/KfocHO6TAyP4FNU/Gn5sh3uZtiHEBBdgHNs9CNsELX3ToO7IzNL1BYT0x9bIDphly5bHLhFMi1F4kHWGBDtsQyBnxjRL5G3iD7ZoJku4I7Znk/zXNKsA6pky+SnRC7ggI44oG2FMJc8JH2sUS/AJz70CZJHmWS8S4AdUpx1AF5L5J5eWKV5ER1O7yWJMY8oQHrGYaah7TKOe3JFTXr5ZMZSZrpD7FLmHV/tSCvDc7hjWD8MR7TGiPOVSzK/0d9FH0NxT3DDIXz7xPdi5KQQeaY4hzyqw9Mg7MmpOjGQNrERw0DUJtcTNvsY5q8xdbaoKqM1kuWe9HaBrBYElvt0ptgAWtHjCDl68NeXuVnyZAnx2k50+dTT/44+oqCtRFeys4MQuxQHkdo+fFd6fAxwTqvn0yX7O2C2/j32GlVVaPZ51Cj2H0/W5dH7j2PfZ+sp6qp1FMPL3skR+Y3mux/KRWep81QCqGFXKWZXyWb3SYbCmwiOrhMVZqwRuuUmeLU2If+IUmrW+fa+uzkjWxfAxK5M0eg6UGSn1Bat41DTI56u/BTECvEuGetOI8ZH8Z+tpjQ5NUuGME9+YJd9SfrYZLdG6LDOibQu3wCuaH3HNy32KUqedQ9Z06S6aPl6ltM4wcjD26TJaTafU5c+ZxVssUr1ymw+R2Xg6s2A2XqNep6K3J9v5zGP3NgG7//Jm+XnlSoGL+f3kvEaReVCKiPaBc1W3YUbc2cr8YqwFJ6NCr1akFnvO9IOZ9nBPFcvJaLw/14ulD/fXXoygB1ERSPst2hAXfqC8Uy9ueDLNyBno3Aj5oVcNgp9sXqzU79jiRjhLuMUDzZbH3N+/szXsxS/xYQWbMC8Zflc93c2wlM8dwpVq+SX86WqOpGqcSZ6ot24MvlrXdPr2KPfpI3K19SuFeONW9QjfNIJ37W1+8zkW463ZGWS7K4GofWatKnOQ9RHYscEVxTY67KrscyeypiSDjnJN3VWU5gBs/Q3w7L4hoAgBCd8i1JxRXnJbHz5YlGmJTWPBj0Frye6RU/PkC7TPyM1O0YPK3//O+m9vekUnfy9vdPzwVWq005OmcB3LYWySkYq8vW85n87dKjn5tN87DFHc1f0xHpuA/iDXcrDkE/aW5u+Ouq19bulRbgLyPKwPsAcIt7pc4lepLNJej22jDlga9gvn7QOu/zpaxHX4xOtt72bFMi6cX56AloV9Ryq66x70rcS1o8WzkPJYyZ3IHERfqFIul+QtZXN+yQ92zSe6HembDToHrR5irRyAl5HqX6fotAT2OWyfF+9RLuVc9rLSdmtJHeL8rkiRwSnK8RpoctNw35Sr0fnL/IVTj9O8qYsby4y+fNm98K5XwN8rN09abEdwMYD7Gt0uvGAKlyMXsvw+w7N65LFtmHmQ+kVxNlRS9q5S/bsEzc88jgH8O2BHO2QduCJFa4W0PAdJdIw/iH/I/+U/5X/iX/M/50Ka0Qw+nTu0pZnsAt+8OjFX758+19TV6laI1w1EecBcH+dcMX4FtCI+J8BWj987zef3v7+2wujRf57/gng/zv+Ef8LUNAZfub94S3/7d+mnik6IbUf8C2+Vfsu3+VH/D7/FbOfHabTNQCNalD2OpBnJfZzyiHs+ROAAt6ZM9jr59zjDX6PP+Wv8w7/YPgZv0+7bFFG3GKif3ZT8uu25HaXKrSh1HnFTZ1ZiLiPdaA4XeyDh8ax70FNssp0txXtpUsnj9sQh3C3OvVVxbtxfUmlT/2b90D3dAfEpMoeI7JfDrOf3jpkX+W4NSVv7lZWyqsrlbcqF1/dlJb2PPsO0I/e8xp7lf2QvcnuMK96s9qvvl8dr/95/W/rf1//h5j63Dm55tvM+Fn/538A/8rdhg==</latexit>

冷却により加速が制限される場合:

tacc ⇡ tsynch よりカットオフエネルギーが与えられる<latexit sha1_base64="4jz4gtIpZDZhAVCW2EpftGAI6FQ=">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</latexit>

電子のカットオフ:<latexit sha1_base64="d7kPNrM55Uqj6C1nZX3G1a3QKCw=">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</latexit>

Ec / 3sh B 1/2 ⌘ 1/2

2

2

シンクロトロン光子のカットオフ: "c / Ec B / 3sh ⌘1<latexit sha1_base64="GisWvvLvgFDJuPXLdLHyUE1TQ3M=">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</latexit>

カットオフと衝撃波速度を測れば、ηが求められる!
※ より詳細に求められた解析解(Zirakashvili & Aharonian 2007)を用いる
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

5

立教大学 辻 直美

非熱的X線観測を用いた若い超新星残骸における粒子加速Chandra

NuSTAR
有効面積の比較

NuSTAR

Observatory Guide- 打ち上げ

1999年7月23日- 打ち上げ

2012年6月13日- エネルギー帯

0.4‒10 keV- エネルギー帯

3‒79 keV- 視野

16.9 16.9- 視野

12.45 12.45- 角度分解能0.5- 角度分解能58 (HPD), 18 (FWHM)- エネルギー

130 eV @1.49 keV,
285 eV @5.9 keV (FWHM)- エネルギー

HRMA (X線望遠鏡),
ACIS(X線検出器), 他- 搭載機器

0.4 keV@6 keV,
0.9 keV@60 keV (FWHM)
2 X線望遠鏡 (OMA, OMB)
2 X線検出器 (FPMA, FPMB)

分解能- 搭載機器2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

分解能

!7

立教大学 辻 直美

X線観測によるηの推定モデル

観測(Zirakashvili & Aharonian 2007; ZA07)

電子: ボーム拡散+シンクロトロン冷却
X線: シンクロトロン放射(NT+2019)

e.g.) RX J1713.7–3946 NW
カットオフエネルギー: 1.1 keV
衝撃波速度: ~3900 km/s (NT & Uchiyama 16)→ボーム因子: η~1 (ボーム極限)

ボーム拡散:cDBohm (E) = ⌘E
3qB

NuSTARイメージ(3–20 keV)ε0

Vsh2/η
←X線

カットオフ
電子: E0X線: ε0

0.5–20 keV (Chandra+NuSTAR)
e+00

1.72e-05

3.44e-05

5.16e-05

6.89e-05

8.60

電子→
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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若いSNRの系統的調査• 以下の銀河系内の比較的若い(<数千年)SNRに対して系統的な調査を行う• G1.9+0.3, Cassiopeia A,
Kepler’s SNR, Tycho’s SNR,
G330.+1.0, SN1006, RX
J1713.7–3946, RCW 86, Vela
Jr., HESSJ 1731 (, SN 1987A)• スペクトルフィッティング:• 軟X線: Chandra• 硬X線: NuSTAR• モデル: ZA07 (ボーム拡散+
シンクロトロン冷却)• カットオフエネルギーの測定 +
衝撃波速度 → 加速効率 (η)"0 = 0.93

3sh3900 km/s!2

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会⌘ 1 keV
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Kepler & Tycho
ε0

KeplerVsh2/η
KeplerTycho

RGB image w/ Chandra(1.7–2.1/6.4–7/4–6 keV)

Tycho
η=1,

3,

10, 20

標準的な加速•観測された ε0-vsh は理論曲線と良く合う•場所に依らず一定の η (= 3–5)

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

RGB image w/ Chandra(1.7–2.1/6.4–7/4–6 keV)
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Cassiopeia A
ε0Cassiopeia A

Vsh2/η

N1

NE1

NW1

Cas A

E1

SE1
S1

•
•
•

一定のvsh ; ばらつきを持つ ε0
加速は密度に依存する→低密度領域で衝撃波のエネルギーが加熱より加速に使われている？

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

11η vs 密度(Cassiopeia A)
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SN 1006
ε0

SN 1006

Vsh2/η

SN 1006•

理論曲線と逆センスのvsh-ε0•

加速は磁場の傾斜度に依存する (e.g.,
η vs θBn (SN 1006)

Miceli+ 09)•→平行衝撃波の方が効率的

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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G1.9+0.3 & RXJ 1713.7–3946
G1.9
G1.9
RX J1713-NW

ε0

Vsh2/η

RX J1713 NW

加速された ε0-vsh は理論曲線と合わない•

G1.9• 若い (<200 yr) 加速器•

RX J1713-NW (Tsuji+ 2019)• 最大加速効率 @順行衝撃波•

η<1 @内側領域 →加速場所ではない?

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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E0 v.s. Vsh (まとめ)Kepler
加速効率は一定
Tycho
加速効率は一定
Cassiopeia A
まわりの密度に依存
SN 1006
磁場の傾斜角に依存ε0

Vsh2/η

η=1,3,

G1.9+0.3
若い加速器

10, 20RX J1713-NW
最大加速効率@順行衝撃波
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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加速効率 vs 年齢• 個々のSNR内で、最もカットオフの高いforward shockの領域を選定

G1.9
SN1006• SN1987Aの硬X線をシンクロトロン放射と仮定する

η = 1.6 (tage/1 kyr)–0.46

Bohm limit

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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加速効率の進化
低い

悪い

磁場の
乱流度

加速効率

高い

良い

η = 1.6 (tage/1 kyr)–0.46

ボーム因子• 全体の傾向として加速効率ηの進化が捉えられた• 数千年経つにつれて、効率加速が良くなる (ηが小さくなる)• →乱流磁場の生成との結びつきを示唆
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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最高エネルギー
Zq 2Emax,age =t3sh B⌘ 1c

被加速粒子の最大エネルギー：(年齢で制限される場合)

衝撃波速度：

3sh /

磁場強度：

B

(

t0
t 3/5

(自由膨張期)(セドフ期)t –μ
μ=0.55–0.9 (セドフ期) (Bamba+ 2005; Volk+ 2005; Vink 2008)

加速効率：

η

8
1 µ+
>
>
t
<
Emax,age / >>:t 1/5 µ+

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

t –δ(δ~0.46 ; 本研究)
(自由膨張期)(セドフ期)
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最高エネルギー
8
1 µ+
>
>
t
<
Emax,age / >>:t 1/5 µ+(自由膨張期)•Bt –μ• μ=0.55–0.9 (セドフ期)(セドフ期)•ηt –δ• δ~0.46 (本研究)

μ=0

Emax

μ=0.55–0.9

δ=0.46δ=0e.g.) Tycho※自由膨張期、μ=0を仮定

tST

μ=0.55–0.9
tage (yr)

E (PeV) η

440 (現在)

0.044 3.3

4800

1.5

1

4800

0.47

3.3

• (本研究) η=1になるまで t–δ に従う• これまで(δ=0)よりSNRで到達可能な最高エネルギーが高くなる
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ガンマ線観測を用いた若い超新星残骸における粒子加速H.E.S.S.
■ High Energy Spectroscopic System; TeVガンマ線望遠鏡■ 大気チェレンコフ望遠鏡＠Khomas高原, ナミビア（標高1800 m）

https://www.mpi-hd.mpg.de/hfm/HESS/■ 観測方法■ 角度分解能~0.1°■ エネルギー帯 ~0.1–100 TeV
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

20▪ 大気シャワー(電磁シャワー)▪ →チェレンコフ光の放射▪ →地上望遠鏡で観測
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ガンマ線観測によるηの推定モデル• 電子• Zirakashvili & Aharonian 2007 (ZA07)• シンクロトロン冷却＋ボーム拡散• 逆コンプトン散乱ガンマ線• クライン仁科効果を考慮• Naima (放射計算ツール)を用いる• →電子のカットオフを得る(ZA07)

Thomson limit

クライン仁科効果

観測
RCW 86e.g.) RCW 86 (w/ H.E.S.S.)
電子のカットオフ: 26 TeV
衝撃波速度: ~3000 km/s (Yamaguchi+ 16)
磁場: ~10 uG (Ajello+ 16)→ボーム因子: η~82020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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若い超新星残骸のガンマ線観測
TeVガンマ線強度の高いSNRs• SN 1006 (B~24 µG), RX J1713 (~15 µG), RCW 86 (~10 µG), Vela Jr. (~12 µG),
HESS J1731 (~25 µG)• 電子由来のガンマ線を仮定• 磁場: X/ガンマ線強度比から推定

Fermi+H.E.S.S.

HESSによるTeV
ガンマ線イメージ
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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(ガンマ線から推定した値)

ボーム因子: X/ガンマ線の比較

ηX＝ηγ(X線から推定した値)• 電子由来の場合、ガンマ線スペクトルからも η の推定は可能である• 異なる領域の大きさ, 磁場, 陽子由来のガンマ線の寄与に注意する• 空間分解能の高いガンマ線望遠鏡 (CTA) を用いて詳細な検討が可能になる
2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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まとめ-

比較的若い超新星残骸 (SNR) のX線ガンマ線のスペクトル解析を系統的に行い、衝撃波近傍での拡散係数 (粒子加速効率; ボーム因子; η) を求めた

✤ X線観測の結果-

Chandra＋NuSTARを用いたX線観測から領域ごとにカットオフエネルギーを測定し、衝撃波速度と併せて加速効率を求めた-

様々なタイプの加速（標準的; 周りの環境に依る; 冷却で制限されていない）が見られた-

全体的な傾向として、SNRの年齢に伴いηが小さくなることが明らかになった✤ ガンマ線観測の結果-

ガンマ線スペクトルを用いた加速効率ηの推定が可能であることが分かった-

今後、より空間分解能の良いガンマ線観測とX線観測を合わせることで、より強い制限を課すことが可能である

2020月3月2日｜高宇連博士論文発表会

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