Preliminary
非熱的粒子を考慮した磁気流体シミュレーション

MHD simulations of head-tailgalaxy with cosmic-ray electrons
大村 匠 (ICRR)
高エネルギー現象で探る宇宙の多様性I, 2021年10月18-19日

1. 導入 – Radio Galaxy (AGN jets)
FR I radio galaxy (M87)
FR II radio galaxy (Cygnus A)

1. 導入 – Radio Galaxy (AGN jets)
FR I radio galaxy (M87)
FR II radio galaxy (Cygnus A)

Head-tail Radio Galaxy
WAT: Wide-angle tailed galaxy
NAT: Narrow-angle tailed galaxy
・フィードバック機構 (長峯さんトーク)⇒ ジェットのエネルギー，活動年齢，プラズマ組成 ???
・銀河団への宇宙線の供給源 (西脇くんトーク)⇒ 宇宙線の注入率, 加速機構 ???

1. 導入 – Head-tail Radio Galaxy
Head-tail radio Galaxy (HTRG) NGC 1265

・銀河団ガスからのラム圧 (ペルセウス銀河団)[e.g., Begelman and Rees 79]

・磁場との相互作用
銀河団に付随する確率[Chibueze, Sakemi, TO+ 21]
Hardcastle and Croston 20AGN

50 ％・ほとんどが銀河団に付随(80％以上? [Pal and Kumari 21])
FR II

FR I

HTRG

1. 導入 – Radio Feature[Muller+ 21]・放射強度/ 偏波放射with distance・スペクトル指数・・・プラトーが存在
磁場 (equitation) ：∼ 𝜇G
活動期間(冷却時間) ：10 − 100 Myr

1. 導入 – Spectral Model [Pacholczyk and Scott 1976]
ワンゾーンモデル
𝜕𝑁𝑒 1 𝜕=(𝑝ሶ+ 𝑝ሶreacc )𝑁𝑒 ,𝜕𝑥𝑣 𝜕𝑝 coolIntensity

𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2-0.5-1.0 ∼-2.0𝑥3 < 𝑥

放射冷却 (乱流が消失)

Polarization frac.
∼ 60 %

10 %𝑥2断熱膨張 + 放射冷却𝑥2 < 𝑥 < 𝑥3 放射冷却 + 乱流再加速

Spectral Index

AGN 𝑥1𝑣 = const.

𝑥3𝑥1 𝑥2𝑥3

1. 導入 – Dynamical Model [e.g., Pfrommer and Jones 11]
典型的な折れ曲がり半径 𝑟bent

ジェットの軌跡

ジェット流体素片の持つ運動量2𝜌jet 𝑣jet 𝜋𝑟jet𝑙jet𝑣jet
ジェット流体素片

折れ曲がるまでに受ける力積2
𝜌ICM 𝑣ICM
2𝑟jet 𝑙jet 𝜋𝑟bent /(2𝑣jet )2𝜌jet 𝑣jet𝑟bent=2𝑟jet𝜌ICM 𝑣ICM𝑙jet𝑟jet𝑟bent

ラム圧2𝜌ICM 𝑣ICM

ICM速度 (銀河の速度分散 or a few 𝐶ICM)
𝜌ICM ∼ 10−3 − 10−1 𝑚p [g/cc], 𝑣ICM ∼ 700 − 1000 [km/s]
典型的なICM密度

1. 導入 – CRe MHD Simulation
WAMBAT コード[Jones and Ryu 99]

高温降着流[Chael+ 17]

空白の期間…
Equipartitionを仮定

PLUTO コードENZO コード[Mukherjee+ 21][Vazza+ 21]

WAMBAT コード[Nolting+ 19]

AREPOコードなども実装 (Winner+ 19, see 長峯さんスライド)1. 導入 – MeerKAT and SKA era

MeerKAT
Galaxy Cluster Legacy Survey

Ramatsoku+ 20

ユニークな電波銀河が続々と見つかるジェットと大局的な銀河団磁場の接続？
宇宙線輸送過程の解明へのヒント？

1. 導入 – Aim of this study手法宇宙線電子進化+MHDシミュレーション
電波観測と数値モデルを直接比較
ゴール
ジェットの活動年齢や速度、乱流によるエネ
ルギー注入率を決定
・ワンゾーンモデルとの相違点
・等分配の議論がどれほど適切か？

2. 手法 – Basic Equations
理想MHD 方程式0
MHD物理量を提供

流体へのフィードバック（今回は無視, Ue << Uth）

フォッカープランク方程式 (空間3次元 + 運動量空間1次元)
𝐷𝑁𝑒𝜕𝜕𝜕
1 𝜕 2=𝑝𝑁ሶ 𝑒 −𝐷 𝑁 +−𝑝 𝐷𝑝𝑝 𝑁𝑒 + 𝛻 ⋅ 𝐷𝑥𝑥 𝛻𝑁𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑗
𝐷𝑡𝜕𝑝𝜕𝑝 𝑝𝑝 𝑒𝜕𝑝 𝑝2 𝜕𝑝
輻射冷却＋
断熱過程

運動量拡散
𝑁𝑒 = 𝑁𝑒 𝑝, 𝒙, 𝑡 ,空間拡散注入𝑝ሶ = 𝑝ሶ rad + 𝑝ሶ C + 𝑝ሶ adv

2. 手法 – Solver and One Zone Test
コード:CANS+ (Matsumoto+ 19) HLLD + MP5フォッカープランク方程式 (オペレータスプリット)𝜕𝑁𝑒+𝛻⋅𝜕𝑡𝑣𝑁𝑒 = 0, 連続の式

MP5スキーム𝜕𝑁𝑒𝜕𝜕𝜕
1 𝜕 2=𝑝𝑁
ሶ 𝑒 −𝐷𝑝𝑝 𝑁𝑒 +− 2𝑝 𝐷𝑝𝑝 𝑁𝑒𝜕𝑡𝜕𝑝𝜕𝑝𝜕𝑝 𝑝 𝜕𝑝

2次精度TVDスキーム
冷却問題

中心差分冷却+再加速𝑡

2. 手法 – Numerical Model
計算領域： −75,45 × −82,82 × −26, 26 kpc

𝑦

解像度： 𝑁𝑥 , 𝑁𝑦 , 𝑁𝑧 = (640, 880, 280)
ICM (No B-field)
𝑛ICM = 4 × 10−3 1/cc, 𝑇ICM = 5 keV𝑣ICM = 400 km/s

𝑟bent : 35 kpc
𝐵jet,𝜙𝑥Jet (Pure-toroidal B-field)𝑛jet = 0.001𝑛ICM , 𝑣jet = 0.12𝑐 = 2𝑀𝑗𝑒𝑡
𝐵jet,𝜙 = 4 𝜇G,𝑝jet = 𝑝ICM𝑟jet ∶ 1.5 kpc
一様なWind2𝜌ICM 𝑣ICM

宇宙線電子注入
𝑄𝑖𝑛𝑗 ∝ 𝑁0 𝛾 −2.1 (𝛾min < 𝛾 < 𝛾max )𝛾min = 50, 𝛾max = 5 × 106
1桁あたり15 bin (12*5 = 60 bin)

3. 結果 – Dynamics
log(𝜌thermal )Turbulent PlumeKH 渦

Laminar3. 結果 – CRe Dynamics

𝜌thermal𝛾 = 5.0 × 103

低エネルギー𝛾 = 1.0 × 104

𝛾 = 5.0 × 104

宇宙線電子粒子数

高エネルギー3. 結果 – Energy partition
𝛾max
宇宙線電子エネルギー 𝑈e = ‫𝛾׬‬𝛾𝑁𝑚e 𝑐 2 𝑑𝛾min(注入領域で𝑈e = 𝑈mag と規格化)

・磁場エネルギーと宇宙線電子はローカルには反相関・磁場が強いところでは，宇宙線電子エネルギーは低い
磁場強度log(𝑈e /𝑈mag )４. まとめ
フォッカープランク方程式を3次元ＭＨＤシミュレーションと組み合わせて解くことに成功
Head-tail Galaxyのシミュレーションに適用

磁場分布と宇宙線エネルギー電子分布は，ローカ
ルには反相関.
伝統的なEquipartitionの議論では，宇宙線密度を正しく扱えない
今後の展望
乱流エネルギーの一部を宇宙線の再加速に分配
シミュレーションデータのMock電波観測して，実際の観測特性やワンゾーンモデルとの比較