広島工業大学紀要研究編
第 49 巻（2015）67-73

論文

漸増捩り変形性状に着目した
１層非対称 Z 型 NC ブレース架構の振動台実験高松隆夫 *・玉井宏章 **・山西央朗 ***・小松真吾 ****
（平成26年10月30日受付）

Shaking table tests on single-story anti-symmetric Z-type NC braced frame
focusing on one-directional incremental torsional deformation behavior
Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI, Teruaki YAMANISHI and Shingo KOMATSU（Received Oct. 30, 2014）

Abstract
An anti-symmetric Z-type NC braced frame is proposed by the authors. This structural system hasan advantage that elastic strain energy absorption capability due to one directional incremental distortional deformation in a small earthquake decreases seismic response of the structure without anydamage. In this paper, one-story and one-span model specimen is employed and shaking table test
and numerical analysis are carried out to examine fully the incremental distortional deformation behavior. Elastic-plastic restoring force characteristics of the braced structures and experimental results are discussed in comparison with the analytical results.
Key Words: Torsional deformation, Braced frame, Shaking table test, Numerical analysis

鋼構造建築物の地震応答低減に関する既往の研究として

１．はじめには，以下が挙げられる。笠井ら４）５）は，鋼材ダンパーか粘性減衰を併せ持つダンパーの制振効果を性能曲線として表

著者等は，既往の文献において，非対称 Z 型 NC（ノン１）２）３）。本

現し，制振構造物の簡易設計手法を提案している。緑川

構造システムは，架構の一方向漸増捩り変形を利用した弾ら６）は，構造物のロッキング挙動を許容して，ベースプレー性ひずみエネルギー吸収性能により，ブレース降伏までのト浮き上がり降伏によるエネルギー消費で地震応答低減を地震応答を無損傷のままに低減できるという利点を有して図る構造システムを，また，聲高７）は，スラブと梁の間にいる。地震後には，架構に残留捩り変形が生じるが，これ設置した粘弾性体のエネルギー消費により地震応答低減を

は地震動によって NC ブレースに導入された張力を解放す図る構造システムを，それぞれ提案している。このように，ることで低減でき，地震後再利用性に優れている。これら

応答低減の手法は，ダンパーの履歴特性かエネルギー消費の性能により，従来の鋼材の塑性変形に依存した地震応答

要素の配置を工夫することで多様化しているが，弾性ひず低減システムと比較して，発生頻度の高い中小地震におけみエネルギー吸収により地震応答を低減する研究は，本研

る地震応答低減に，特に威力を発揮する。

究を除いて行われていない。

コンプレション）ブレース架構を提案している＊＊＊＊

広島工業大学工学部建築工学科

＊＊＊＊

長崎大学

＊＊＊＊

広島大学大学院＊＊＊＊

広島工業大学大学院工学系研究科知的機能科学専攻― 67 ―

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾

楔→

楔受け

G→

θ

バネ
楔台

引張力

（a）

（b）
図１（c）
図２

楔デバイスの構成と機構

lG

l22l

P
l2ll

22l

（a）

Pl22
楔受けが離間P

P2PP

θz 軸回りのつりあい

P

楔受けが離間P

図３

非対称 Z 型モデル

（b）

（c）
図４（d）

MT の単調増加機構

現在までに，非対称 Z 型 NC ブレース架構が漸増捩り

骨組の番号を i，柱の番号を j とし，ブレースの材料には変形を生じることが１層振動台実験により，漸増捩り変形

完全弾塑性体モデルを仮定する。まず，図３に示す重心 Gの弾性ひずみエネルギー吸収が地震応答を低減しうること

点の z 軸回りモーメントのつりあいから，捩り角 θ はブレーが実大１層構造物の数値解析により明らかにされている。

ス負担水平力の捩りモーメント MT を主架構の捩り剛性

しかしながら，漸増捩り変形性状については，実験的に詳Kθ で除した，次の（１）式となる。

細な検討がされていない。そこで，本論では漸増捩り変形性状をより詳細に検討するために，ブレース断面およびブ

レース初期張力を変数とした１層振動台実験を行う。併せ（１）て，ブレース降伏以降の地震応答低減に関わるブレース系の弾塑性復元力特性，数値解析による実験の再現性についここに，bQYi，bQXi：Yi，Xi 構面ブレースの負担水平力，ても検討を行う。

kYi，kXi，ckθj：Yi，Xi 構面骨組の剛性，柱 j の捩り剛性である。
地震時に架構が漸増捩り変形を生じるためには，MT が２．非対称 Z 型 NC ブレース架構の力学的特性2.1単調増加する必要がある。続いて，この単調増加機構につNC ブレースの概要

NC ブレース

いて，図４を用いて段階的に述べる。図４は，図２の x 方

８）
９）
10）

向に外力が作用する場合であり，簡単のため，外力は全ては，図１（a）に示す楔デバイスを一端ブレースが負担するとし，剛性偏心は考慮していない。

部に有している。地震時に材端の楔受けが移動して生じた間隙（図１（b））は，楔がバネの復元力で移動して直ちにはじめに，外力 P が（a）のように作用すると，2.1 節（１）埋められる（図１（c））。この機構により，NC ブレースはの性能により，Y1 構面ブレースのみが抵抗して MT を生以下の性能を発揮する。（１）NC ブレースには圧縮力がじる。このとき，θ を生じて Xi 構面骨組も変形するが，作用せず，引張力のみを負担する。（２）軸力０からの引ブレース圧縮方向であるため，Xi 構面ブレースは抵抗し張変形に対して直ぐに抵抗できる。（３）スリップ現象をない。次に，（a）から外力が ∆P 除荷された（b）を考える。

生じない。

外力の除荷により，Y1 構面ブレースの負担力は減少する
一方，Y2 構面ブレースは 2.1 節（２）の性能により抵抗す

2.2漸増捩り変形機構るため，各々右向きに 1/2∆P の力を生じる。1/2∆P が両図２に示す１層１スパン非対称 Z 型 NC ブレース架構

構面に作用することで MT の値は変化することなく保持さモデルに生じる漸増捩り変形について考える。いま，構面れたままとなる。MT が保持されるのは 0 ≤ ∆P ≤ 2P の領― 68 ―

漸増捩り変形性状に着目した １層非対称 Z 型 NC ブレース架構の振動台実験域であり，区間の下限 ∆P=０が（a）に，上限 ∆P=2P が（c）

ス１本の降伏水平力 bQy として，初期剛性 bKh は両ブレーにそれぞれ対応している。∆P がこの領域外となることで，スの初期剛性の和として，それぞれ（２），（３）式で算定

すなわち，外力の絶対値が P を超えることで（d）に示すすることができる。

ように MT は再び増加する。
（d）において，∆P が増加を続けてブレースが降伏水平力 bQy に到達したとする。ブレース材料を完全弾塑性体モデルとした場合には，ブレース降伏により MT が頭打ちと

（２）



（３）

ここに，bA：ブレース断面積，σy：ブレース降伏応力度，なる。以降，この限界の捩りモーメントを降伏捩りモーメ

bント MTy=1/2bQy･l と定義する。

軸剛性である。

2.3



θ：ブレース設置角度，n：ブレース本数，bk：ブレース

３．振動台実験と数値解析の概要

弾塑性復元力特性

3.1

図２のモデルにおける弾塑性時の bQY1，bQY2 と x 方向

試験体

重心変位 δx の関係を，図５に模式的に示す。2.1 節で述べ試験体を図６に，試験体の素材特性を表１にそれぞれ示た NC ブレースの（１）～（３）の性能により，各ブレースす。試験体の主架構は，梁 H-100x100x6x8（SS400）と柱の引張領域の履歴形状は図示のようになる。そのため，▪-40x40x2.3（STKR400）を隅肉溶接接合して製作した１QY1 と bQY2 を合計すれば，その復元力特性は完全弾塑性層１スパン立体架構である。試験体上部に錘を積載するこ型となる。とで，第１層の質量 m は 1,600kg となっている。NC ブレー

この完全弾塑性型復元力特性モデルの降伏耐力はブレースは，ブレース軸の構面外方向への偏心を無視できるよう，各構面骨組の軸芯から２本対称に Z 型設置する。ブレー
ス軸部中央には，図７に示す耐力・剛性調節用の Fuse を１～３枚装着可能となっている。
試験体の性能を表２に示す。試験体は，ブレース１本当たりに装着する Fuse 枚数，ならびにブレース降伏軸力50％の初期張力の導入を変数として設定した。S-1-type，

ST-1-type，S-2-type，S-3-type の４体で，いずれも非対称弾塑性復元力特性

250250梁
H-100x100x6x8

ベースプレート
PL-550x550x16
錘PL-25x200x1000

1,136870

柱□-40x40x2.350

ブレース

250

1,000
1,50031665

1,00814631616250
250

1,000
1,500

（a）Y １構面図（b）平面図
図６210
1103416ϕ7

t = 3.2

単位 : mm

単位 : mm

図７
表２― 69 ―34250

試験体

試験体の素材特性

50ϕ92.3

表１65M825041.3°

1,500
1,000

楔デバイス

8 16 832

図５16b

ブレースと Fuse

試験体の性能高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾

Z 型 NC ブレース架構である。試験体の固有振動数 f，減位計測用柱に設置した変位計より，Yi，Xi 構面の変形衰定数 h を調べるため，加振により張力が０とならないδYi，δXi を計測する。また，柱に 320mm 間隔で貼付けた程度にブレースのナットを締め付け，ホワイトノイズ入力

ひずみゲージの値から算出した曲げモーメントの勾配から11）を計３回行った。バンド幅 0.4Hz の Parzen Window に柱が負担する x 方向せん断力 cQxj を，各ブレース軸部に貼より平滑化した各々のフーリエ振幅スペクトル比の平均か付けたひずみゲージの値を用いて，各構面当たりのブレーら，共振峰の振動数を f とし，h をハーフパワー法によりスが負担する水平力 bQYi，bQXi を求めた。試験体の δx，θ算定した。また，各々の試験体の層剛性 K は，ホワイトはそれぞれ以下の各式による。

ノイズ入力における荷重変形関係から求めた。
3.2（４）

加振計画（５）

本実験では，図８に示すような振動数３Hz の正弦波を入力する。各加振の目標は，初期張力を導入しない場合をここに，l：試験体スパン 1,000mm である。

基準として，それぞれ以下のように設定した。加振 I：目
3.4

標応答をブレース弾性限の 50％とする入力，加振 II：目

数値解析概要標応答をブレース弾性限の 100％とする入力，加振 III：

図 10 に示す解析モデルは，以下の仮定の下に作成した。

Fuse を十分塑性変形させることを目的に，Fuse の目標累［１］解析モデルは，柱脚の境界条件を固定とした１層１積塑性伸びを破断の 90％とした入力である。

スパン立体架構である。

S-1-type お よ び ST-1-type に は 加 振 I か ら III ま で を，［２］主架構の剛性は，柱上端部および下端部に各々同じ

S-2-type および S-3-type には加振 I のみを実施する。各長さの剛域を考慮することで実測値に調節する。

加振の最大加速度は，Fuse １枚の場合で加振 I：100gal，［３］Fuse を１枚装着したブレース復元力特性モデルは，加振 II：200gal，加振 III：450gal，Fuse ２, ３枚の場合は引張降伏耐力を 5.70kN，圧縮降伏耐力を 0.001kN としたそれそれ 200, 300gal である。

完全弾塑性型とする。これは図 11 の Fuse 引張試験結果の一例に示すように，Fuse 破断までの履歴面積がモデル3.3

計測計画の面積とほぼ一致する仮定である。Fuse ２，３枚装着の場実験の計測計画を図９に示す。加速度計により，地動加合は引張降伏しない。また，モデルの剛性は，表２のブレー速度 αg，第１層重心の x，y 方向絶対加速度 αx，αy を，変ス架構と主架構の層剛性との差を 1/2 倍したものを構面当たりのブレース剛性と考え，それを軸方向に変換して求め加振 I

加振 IIIた。
実験中，試験体の転倒モーメントにより，振動台がロッ2500キング挙動を呈し，試験体のみと比べて固有周期に見かけ-250-500上の伸びが見られた。本解析では，試験体の挙動を追跡す
051015202530るため，付録に示す手法を用いて動的特性の補正を行う。

Time (s)図８

数値解析条件は，以下の通りである。

加振計画（Fuse が１枚の場合の例）

H-100x100x6x88400kg

6

ひずみゲージ□-40x40x2.3870

変位計測用柱□-75x75x4.5

1,0

振動台

001,000

T (kN)

320а ɡ (gal)

500

加振 II

420Material test
Model
024681012δ (mm)

図９加振装置と計測計画

図 10解析モデル― 70 ―

図 11 use 引張試験の一例と復元F力特性モデル

漸増捩り変形性状に着目した １層非対称 Z 型 NC ブレース架構の振動台実験［１］数値解析プログラムには，SNAP を用いる。

無に関わらず概ね等しく，更に次のことが言える。αx は，［２］数値積分法には，Newmark β 法（β=0.25）を用いる。

加振 I，II では αg と類似形状の時刻歴となっているが，加［３］数値積分の時間刻みは，0.002s とする。

振 III では Fuse の塑性化により応答倍率が低下している。

［４］減衰は，初期剛性比例減衰を仮定する。減衰定数には，αy は，いずれの加振中においても αx と比較して微小であ各々表２の値を用いる。

り，顕著な捩り振動を生じていない。また，数値解析結果
は，実験結果を比較的良い精度で追跡できている。

４．振動台実験および数値解析結果
4.14.2絶対加速度応答時刻歴

捩り角時刻歴図 12（a） に S-1-type，（b） に ST-1-type の 絶 対 加 速 度

図 13 に捩り角 θ の時刻歴を示す。（a）は Fuse 枚数の応答 αx，αy の時刻歴を示す。実験結果は，初期張力の有違いによる比較，（b）は初期張力を導入した ST-1-type で

α x (Exp.)

α x (Ana.)

α y (Exp.)

α y (Ana.)

600

300

α x, α y (gal)α x, α y (gal)

600

0-300
-600

0510152025510（a）S-1-type（b）ST-1-type202530202530

絶対加速度応答時刻歴

S-3-type
S-2-type

0.004
0.002

0S-1-type-0.00205Exp.
101520Cal.

Ana.
250-0.002-0.004

300510Time (s)（b）ST-1-type
図 13捩り角時刻歴∑ bQ Yi, ∑ cQ xj (kN)

1.2
1.1
10.9

40S-2-type

Frame-4-8S-1-type

8Brace system

S-3-typeExp.
Ana.
-3-2-101δx (mm)（a）S-1-type
図 15

図 14 層 せん断力係数当たりの捩り角とブレース剛性の関係
表３捩り角のまとめ― 71 ―

23∑ bQ Yi, ∑ cQ xj (kN)81.3

15Time (s)（a）S-1-type，S-2-type，S-3-type

θI/ C I

15Time (s)θ (rad)θ (rad)0Time (s)0.002-0.004

0-300-60030

図 120.004

300

40-4-8-3-2-10δx (mm)1（b）ST-1-type
ブレース系と主架構の荷重変形関係

23高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾

4.4ある。また，表３には，各々の試験体における各加振終了後の捩り角をまとめたものを示す。

試験体の弾塑性復元力特性

図 15 に加振 III のブレース系と主架構の x 方向荷重変まず，（a）の実験結果を見ると，いずれの試験体も正の形関係を示す。（a），（b）の実験結果より，ブレース系は 2.3

回転方向へ漸増捩り変形を生じており，加振 I 終了時の θ

節で示した完全弾塑性型復元力特性に近い履歴曲線を示しは Fuse 枚数が多いほど大きくなっている。S-1-type の θている。一方，主架構は弾性であり，ブレースが効率良くはその後の加振においても更に漸増を続けている。これらエネルギー消費していることが分かる。数値解析では，は，2.2 節の漸増捩り変形機構から次のように説明できる。

b

Fuse 枚数が多いほどブレース降伏耐力が高くなるため，遅れるが，降伏以降のサイクルでは，実験におけるブレーブレース弾性限 50％を目標とした加振では，Fuse 枚数のス系の弾塑性挙動を比較的良好な精度で追跡できている。

多い試験体のブレースが負担する水平力は相対的に大きくQy=5.70kN と仮定したことで実験よりもブレース降伏が５．まとめなる。したがって，ブレース負担水平力に比例して MT も大きくなり，生じた θ が S-1-type，S-2-type，S-3-type の本論では，１層非対称 Z 型 NC ブレース架構の漸増捩順に大きくなっている。本実験では，S-2-type，S-3-type

り変形性状を詳細に検討することを目的に，１層１スパンはブレース弾性限の 50％の加振までしか行っていないが，模型試験体を用いて Fuse 枚数，ブレース初期張力を変数

ブレース降伏耐力が大きいほど θ の限界も増大することもとした振動台実験を実施した。また，振動台実験結果を数考察できる。また，S-1-type の加振 III において，捩り角値解析により追跡し，その再現性の検討を行った。これらが増加しているのは，Fuse のひずみ硬化によって降伏捩は，次に示すようにまとめられる。

りモーメント MTy を超える MT が作用したためである。

１）非対称 Z 型 NC ブレース架構は，ブレース負担水平この実験結果は，実験で計測した bQYi，bQXi を（１）式

力の捩りモーメント MT によって漸増捩り変形を生じ分子の MT に代入して求めた θ の計算値（yi=xi=0.5m としる。
２）非対称 Z 型 NC ブレース架構の捩り角 θ は，（１）式て計算）とも良く一致しており，（１）式で θ を評価できることが分かる。実験結果と数値解析結果を比較すると，で評価することができる。

いずれの試験体もその挙動を良く追跡できているが，各加３）ブレース降伏耐力が大きいほど，捩り角 θ の限界が増振終了後の θ は解析結果の方がやや大きい。実験では，外大し，ブレース剛性が大きいほど，層せん断力係数当た力の除荷によりブレースが軸力０から引張抵抗する時，すりに生じる捩り角 θ が大きくなる。

なわち，図４（b）に示した状態において，引張抵抗開始

４）非対称 Z 型配置のブレース系は，弾塑性時に完全弾側ブレースに若干のスリップが発生しており，MT がやや塑性復元力特性を示して効率良くエネルギー消費する。
５）数値解析により，実験結果を良好な精度で追跡するこ保持されにくかったことに起因する。とが可能である。

続いて，（b）の ST-1-type を見ると加振初期から θ を生じており，加振 II 終了後までその量はほぼ一定である。
これは，ブレース降伏軸力の 50％初期張力による初期モー謝辞メントが降伏捩りモーメント MTy=1.93kN･m にほぼ等し

本実験の実施に当たり，広島工業大学大学院生，学部生いためである。加振 III における挙動，計算値ならびに解諸氏の協力を受けた。ここに記して，感謝の意を表します。

析結果については S-1-type と同様のことが考察できる。
4.3

参考文献

捩り角とブレース剛性の関係

１）小松真吾，高松隆夫，玉井宏章，山西央朗：１層非対加振 I 終了後の捩り角 θI を加振 I の最大層せん断力係数

称 Z 型 NC ブレース架講の地震応答低減に関する研CI で除し，S-1-type の θI/CI で規準化したものを○で図 14

究，日本建築学会構造系論文集，第 79 巻，第 705 号，にそれぞれ示す。Fuse 枚数が多いほど，最大作用外力にpp.1677-1685，2014.11

対して残留した θI が大きく，その S-1-type に対する比率は，

２）小松真吾，高松隆夫，玉井宏章，山西央朗：非対称 Z＊で示すブレース剛性の比率（各試験体のブレース剛性を型ノンコンプレションブレース架講の振動台実験，鋼S-1-type のブレース剛性で規準化した値）とほぼ等しい。

構造年次論文報告集，第 20 巻，pp.447-454，2012.11

すなわち，θ とブレース剛性には相関があり，ブレース剛３）小松真吾，高松隆夫，玉井宏章，山西央朗：非対称 Z性が大きいほど，層せん断力係数当たりの MT が大きくな型 NC ブレース架講の応答低減に関する研究，鋼構造

り，捩り角が生じやすいことを意味している。

年次論文報告集，第 21 巻，pp.693-700，2013.11
４）笠井和彦，伊藤浩資：弾塑性ダンパーの剛性・降伏力・― 72 ―

漸増捩り変形性状に着目した １層非対称 Z 型 NC ブレース架構の振動台実験

塑性率の調節による制振構造の応答制御手法，日本建本論では，この Ktable の値を用いてロッキング補正を行う。

築学会構造系論文集，第 595 号，pp.45-55，2005.9

まず，振動台のロッキング回転角 θtable を次式により求め

５）笠井和彦，川鍋佳史：粘性減衰・履歴減衰を併用するる。

構造における動的特性と地震最大応答の等価線形予測法，日本建築学会構造系論文集，第 591 号，pp.4351，2005.5（付１）

ここに，H：ベースプレート下面から錘中心までの距離

６）緑川光正，小豆畑達哉，石原直，和田章：地震応答低1,033mm。次に，これを用いて Yi 構面における見かけの減のためベースプレートを浮き上がり降伏させた鉄骨変位を次式で求める。

架構の動的挙動，日本建築学会構造系論文集，第 572

号，pp.97-104，2003.10（付２）７）聲高裕治：鋼構造骨組における床スラブの解体性を考

ここに，h：ベースプレート下面から変位計側点までの慮した簡易免震床構造システムの開発，その１１層

距離 824mm。試験体の主架構およびブレース系が負担す骨組の地震応答，日本建築学会近畿支部研究報告集，る水平力を見かけの変位 δx* で除した値を見かけの剛性と第 49 号，pp.325-328，2009.6

考え，これを解析モデルの剛性に設定する。なお，解析モ
デルの変位は，H=h=870mm とし，逆の手順で実験結果

８）高松隆夫：軸組筋違の復元力特性について，日本建築学会中国支部研究発表報告集，第 25 巻，pp.109-112，と対応させた。
実剛性を用いた固有値解析結果，この方法による解析モ

2002.3９）玉井宏章，高松隆夫，松尾彰：ノンコンプレッション

デルの固有値解析結果，ホワイトノイズ入力結果の比較をブレースの耐震性能向上について，日本建築学会構造

付表１に示す。付表１の①を③と比べると，試験体の剛性系論文集，第 595 号，pp.131-138，2005.9が高くなるに従い乖離する傾向にあるが，②と③とはほぼ10）Hiroyuki Tamai, Takao Takamatsu: Cyclic loading一致する。したがって，本手法は試験体と解析モデルの転

tests on a non-compression brace considering

倒モーメントを完全に一致させるものではないが，試験体

performance-based seismic design, Journal ofの周期特性を十分表現できると考えた。

Constructional Steel Research, No.61, pp.1301-1317,
2005

付表１11）大崎順彦：新・地震動のスペクトル解析入門，鹿島出版会，1994.512）小松真吾：捩り変形を活用した耐震ブレース構造に関する研究，広島工業大学修士論文，2014.3

付録

文献 12）では，本実験装置を用いて振動台実験を実施し，試験体転倒モーメントと振動台回転角の関係から，振動台のロッキング剛性 Ktable を 28,000kN･m/rad と定めている。

― 73 ―

固有周期の比較