＜要旨＞「ふくおか教育論文」

算数の学びの楽しさを味わう子どもを育てる算数科学習指導～教材と既習を繋ぐ「スタート問題」の活用を通して～

大川市立大川小学校
教諭
こんな手立てによって…

石橋

克基

こんな成果があった！

【目的性】【数理性】【多様性】を内包

一人ひとりの子どもが、算数の問題をする教材を開発し、段階毎に、「スター自分事として捉え、友達と学び合いなト問題」を関連付けて「表現モデル」

がら、
「説明」
「納得」
「活用」する楽しや「キーワード」として活用した。

さの段階を高めていくことができた。

１ 考えた
令和２年度、コロナ禍による臨時休校が前年度３月から５月末まで続いた。その結果、前年度までの学習内容が剥がれ落ち、新しい学習内容と関連付けて考えることができず、学力低下と学びの意欲低下が見られた。このような状況で、子どもたちが問題に意欲的に挑むことができるような教材を工夫したもののなかなか成果が見られなかった。そこで、単元導入前に、身に付けさせる算数的表現を明確にして、既習との繋がりを強く意識でき、毎時間活用できる「表現モデル」として『スタート問題』を自作しようと考えた。そして、一人ひとりの納得度を可視化して資質・能力を段階的に高めていこうと考えた。
２ やってみた「小数」と「かけ算の筆算（２）」の単元において、３つの視点で授業改善を行った。１つは、数学的な見方・考え方を明確にして「スタート問題」を自作した。２つは、スタート問題から
【目的性】
【数理性】
【多様性】を含む教材を考案した。３つは、既習と関連づけているか、段階毎に納得度を可視化して、個に応じた支援を行った。そして、段階毎に教材の特性とスタート問題の関連付けを行った。まず、自力追求の段階では、自分事として考える場面で、スタート
問題を表現モデルとして活用した。次に、学び合いの段階では、スタート問題のキーワードと関連付けながら、既習との共通点や違い、誤答の理由を明らかにした。最後の活用の段階では、数値を選択できる生活場面の問題や算数ゲームを通して、既習の考えが生かせたことを、スタート問題のキーワードをもとに振り返った。
３ 成果があった！
数学的な見方・考え方を明確にした「スタート問題」を自作したことで、単元を通して、身に付けさせる算数的表現を積み上げて、表現力を高めることができた。また、【目的性】【数理性】【多様性】を内包した教材により、児童が自分事として考え、既習と関連づけながら意欲的に活動する子が増えた。さらに、納得円カードで一人ひとりの納得度を活動毎に可視化して、個に応じた支援を行ったことで、学力の底上げができ、「内容がよくわかる」と答えた児童が増えた。

1【３「ふくおか教育論文」】

＜目次＞

算数の学びの楽しさを味わう子どもを育てる算数科学習指導～教材と既習を繋ぐ「スタート問題」の活用を通して～〇 はじめに ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ３
１ 主題設定の理由 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ３（１）福岡県の算数の課題と本学級の児童の実態から‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ３（２）本学級の児童の実態の考察とこれからの授業改善の視点から‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ４
２ 主題の意味 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ５（１）主題について‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ‥‥‥‥‥‥ ５（２）副主題について‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ６
３ 研究の目標 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ６
４ 研究の仮説 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ７
５ 研究の構想 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ７（１）数学的な見方・考え方を明確にした「スタート問題」と「ゴール問題」の作成‥ ７（２）スタート問題を元にした【目的性】【数理性】【多様性】を内包する教材‥‥‥ ８（３）納得度の可視化と個に応じた支援 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ ９６ 研究の実際 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥１０（１）検証授業Ⅰ 第 3 学年「小数」 第４時「小数の多様な見方」‥‥‥‥‥‥‥‥１０（２）検証授業Ⅱ 第 3 学年「小数」 第９.１０時「小数のひき算の筆算」 ‥‥‥‥１４（３）検証授業Ⅲ 第 3 学年「かけ算の筆算（２）」 第７.８時「積の見積もり」‥‥１８
７ 全体考察 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥２３
８ 研究の成果と課題 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥２５〇おわりに‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥２５＜主な引用・参考文献＞‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥２５

2【３「ふくおか教育論文」】

＜本文＞

算数の学びの楽しさを味わう子どもを育てる算数科学習指導～教材と既習を繋ぐ「スタート問題」の活用を通して～

大川市立大川小学校
教諭

石橋

克基

〇はじめに
令和２年度は、コロナ禍で、前年度３月から臨時休校が続き、６月からの学校再開となった。1
学期は、臨時休校期間中の単元を一方的に駆け足で進めていく中で、積極的に発言する子の陰に、居眠りしている子、自分の考えを全く書こうとしない子、学び合いに参加できない子がいた。そのような目の前の子どもたちが、目を輝かせながら、自分から問題に粘り強く挑むことができる
ようにと教材を工夫したものの、なかなか成果は見られなかった。その要因の一つに、臨時休校
期間が長く続いた中、前年度までの学習内容が剥がれ落ちているという実態が明らかになった。
１ 主題設定の理由（１）福岡県の算数の課題と本学級の児童の実態から今回の学習指導要領の改訂に伴い、算数科の目標にある３つの資質・能力の育成を目指して、
主体的、対話的で深い学びの視点で授業改善が行われている。さらに、本県では、令和元年度
全国学力・学習状況調査の結果から、次のことが課題として指摘され、この課題を解決するための更なる授業改善が求められている。
①示された計算の仕方を解釈して成り立つ性質を記述で答える②学力層（四部位）の推移が下位であるＣ層＋Ｄ層の割合が大きい③「算数の勉強は好き」「授業の内容がよくわかる」の当てはまる割合がいずれも低い（※令和元年度 全国学力・学習状況調査 福岡県学力調査 調査結果報告書からの引用）

４３％

６６％

資料１ 1 学期末テストと表現力テスト

資料２ 算数科学習における情意面と納得度上の資料１は、令和２年度７月に実施した本学級児童の算数科の学期末テスト（市販）と表現力テスト（自作）の結果である。横軸が、知識・技能の点数を表している。縦軸は、根拠をもとに説明する記述問題の結果（表現力）を４段階で表している。これらの結果から、知識・技能面ではⅠ群からⅣ群まで差が大きくあり、特にⅢ群とⅣ群を合わせた人数は９人と半数近くを占めて

3【３「ふくおか教育論文」】

いる。表現力に至っては、２１人中７名が無記述であった。また、資料２は、本学級の児童の算
数科学習についての情意面と学習の納得度の割合を表している。「算数が好き」の項目では、「思わない」「あまり思わない」を合わせた割合は４３％であった。さらに、「内容がよくわかる」の項目では、「思わない」「あまり思わない」を合わせた割合は６６％にも上った。これらの結果か
ら、本学級においても、本県と同じ課題があることが分かった。
そこで、これらの課題を解決するためには、日常の算数の授業で次の３つの資質・能力を身に付けさせて、算数の学びの楽しさを味わわせる必要があると考え、研究主題を「算数の学びの楽しさを味わう子どもを育てる算数科学習指導」と設定した。
○答えを求めるだけでなく、その過程や理由を説明する楽しさ(思考力・判断力・表現力)○友達と関わり合う中で、考えを確かなものにして納得する楽しさ (知識・技能)○新しく得た知識・技能を生活場面や発展的な場面に活用する楽しさ(学びに向かう力)
そして、この研究は、本県の課題を解決することにもつながり、意義がある。
（２）本学級の児童の実態の考察とこれからの授業改善の視点から各群から特徴的な児童を抽出し、資料１と資料２の個別の調査結果から要因を考察した。
A 児（知・技Ⅰ群、表現力２）

B 児（知・技Ⅱ群、表現力１）

問題解決の過程について、自分なりに根拠を説明しよ 求答はできるが、解決の方法の説明が式のみで言葉をうとしているが、単元で身に付ける算数的表現を使って 使って書けない。また、相手に自分の考えを意欲的に伝説明できない。また、考えを付加、修正、強化をして活 えることができていない。その要因として、相手意識を用問題に生かすことができていない。その要因として、 持ってわかりやすく説明を書く経験が少ないことや数の交流場面で友達と納得するまで説明し合えず、たくさん 意味、性質、用い方について分からないことを納得するの考え方に触れながらも共通する考えを統合できていな 楽しさを感じていないことが考えられる。
いことが考えられる。
C 児（知・技Ⅲ群、表現力０）

D 児（知・技Ⅳ群、表現力０）

解決の見通しを持てるが、自力で解決することが難しい。また、既習の内容とのつながりを意識して解くことができていない。その要因として、既習をもとに説明を書く意欲が低く、算数に苦手意識を持っている。考えてもすぐ解決できない場合は、自力追求よりも友達に教えてもらうことが多い。また、場面や状況に応じて活用する楽しさを感じていないことも考えられる。

基本的な知識・技能が定着していない。また、追求
意欲や納得度が低く、ノートも書こうとしない。その要因として、興味がない内容や苦手意識がある内容には向き合えず、初めから諦めてしまっていることが考えられる。また、表現の仕方が分からずに何を書いていいか悩み、一度つまずくと考えることをやめるなど意欲を持てていないことが考えられる。

資料３ 抽出児童の実態とその要因
これらの児童に共通して言えることは、既習の計算はできるものの、既習の意味や性質などをもとに、新しい考えを生み出し、図や言葉や式を使って説明する力が剥がれ落ちている。
これらの課題から、これからの授業改善の視点として次の３つが必要であると考えた。
①単元導入前に、身に付けさせる算数的表現を明確にして、既習との繋がりを強く意識でき、毎時間活用できる「表現モデル」として『スタート問題』を自作する必要がある。
②自作した『スタート問題（表現モデル）』を活用して、子どもが目的意識をもって、主体的に追求したり、説明を記述したりするようなわくわくする教材を開発する必要がある。
③交流場面では、『スタート問題（表現モデル）』や新たな意味や性質を結びつけながら、友達と納得するまで学び合える対話の仕組み方と個に応じた支援を工夫する必要がある。
そこで、副主題を「教材と既習を繋ぐ『スタート問題』の活用を通して」と設定し、第３学
年「小数（１０月）」「かけ算の筆算（２）（２月）」の単元で仮説検証を行うことにした。

4【３「ふくおか教育論文」】

２ 主題の意味（１）主題について
算数の学びとは、教材との出会いで生まれた問いを焦点化して、既習の内容や方法をもとに、解決の見通しを持ち、解決の過程を図や式や言葉を使って表現し、友達との学び合いを通して、
意味・性質・用い方の理解を深め、生活場面や発展的な場面に活用していくことである。
算数の学びの楽しさとは、一連の問題解決過程において様々な楽しさがあるが、次の３つの楽
しさを味わうことに焦点をあてて研究する。
●既習の類似問題から類推し、答えの求め方を算数言葉を用いて説明する楽しさ●友達と説明を付加・修正・強化し、数の意味・性質・用い方に納得する楽しさ●獲得した数の意味、性質、用い方を、生活場面や発展的な場面に活用する楽しさ
算数の学びでは、それぞれの過程において、数学的な見方・考え方を働かせていく。例えば、第３学年「小数」の単元においては、単元を通して、単位のいくつ分に着目し（数学的な見方）、
既習の内容（第２学年の量の測定や第３学年の大きい数の仕組み）をもとに類推し、図や式や言葉を関連づけながら筋道立てて考え、整数のときと同じ仕組みになっていることを統合的に考察し、生活場面や発展的な場面に活用していく（数学的な考え方）。

数学的な見方・考え方

既
習

教
材
表
と わくわく 見 説明する 現の する問い 通 楽しさ 活
し
出
動
会
い
前の学習の表現を参考にして説明が書けたよ！

離
全席 納得する
体
楽しさ
交
交
流
流

チ
ャ
レ
ン
ジ

前の学習との共通点や違い、誤答の理由がわかったよ！

振活用する り
楽しさ
返
り

学
び
の
楽
し
さ

条件にあうように、数を選んで問題を解決できたよ！

資料４ 算数の学びの過程と３つの学びの楽しさ
３つの算数の学びの楽しさを味わうまでには、それぞれに段階０、１、２、３の高まりがある。
（資料５）本研究では、学級の一人ひとりの子ども達が、現段階を１つ以上高めることを期待
して、実践を行い、個の伸びに着目していく。
活用する楽しさ[学びに向かう力]
学んだことを活用する意欲がな
０い。
既習をもとに、説明を書く意欲 分からないところを友達に納得 場面や状況に入り込んで学んだ１をもつ。
するまで聞く意欲をもつ。
ことを活用する意欲をもつ。
算数言葉を適切に用いた書き方 自分の説明の内容を、付加・修 獲得した数の意味、性質、用い方
２ を身に付ける。
正・強化して、意味・性質を理解 を活用して、適切に表現する。
する。
相手意識を持って分かりやすく 友達に教えたり、教わったりし 場面や状況に応じて、数を柔軟
３ 説明を書く楽しさを味わう。 て、お互いに納得する楽しさを に選択しながら活用する楽しさ
味わう。
を味わう。

段階

説明する楽しさ[思考力・判断力・表現力]
説明を書く意欲がない。

納得する楽しさ[知識・技能]分かろうとする意欲がない。

資料５ ３つの学びの楽しさの段階について

5【３「ふくおか教育論文」】

（２）副主題について
教材とは、本時の目標を達成するために、発達段階に合わせて、次の３つの特性【目的性】【数理性】【多様性】を内包する問題場面や数値のことである。
①【目的性】：問題場面の状況に入り込み、算数の問題を自分事として考え、説明する目的をもたせることができる。
②【数理性】：単元を貫く数学的な見方・考え方を積み上げ、既習の表現モデルと関連づけて、既習と意味・性質・用い方を統合し、理解を深めることができる。
③【多様性】：場面や状況に応じて、子どもが自由に数値を選択できる。
教材と既習を繋ぐ「スタート問題」とは、次の２つの条件を含む自作問題である。
①本単元の問題を解決するのに必要な「数学的な見方・考え方」を内包した既習の問題②本単元の表現（図的表現、数直線の活用、言語表現）のモデルになるような記述問題
教材と既習を繋ぐ「スタート問題」の活用とは、まず、「単元の導入前」にスタート問題（P７、資料８参照）を実施し、既習の内容の意味・性質・用い方・表現の仕方について学び直しを行っておく。
次に、毎時間の「自力追求の段階」「学び合いの段階」「活用の段階」において、資料６に記載しているように活用する。
段階

自力追求の段階

学び合いの段階

活用の段階

活動見通し⇔表現活動

離席交流⇔全体交流

チャレンジ⇔振り返り

教材の工夫【目的性】問題場面の状【数理性】スタート問題【多様性】場面や状況に（３つの観況に入り込み、算数の問と関連付けて、意味や性応じて、子どもが自由に点）を通し

題を自分事として考え、質、用い方の違いや共通

数値を選択して、工夫して、生み出

目的意識をもって表現し点を話し合おうとする。

ていこうとする。

される活動ようとする。
スタート問題から類似す

既習との違いや共通点かチャレンジ問題を振り返スタートる問題を振り返り、解決

ら、本時の内容の意味やり、本時の内容を既習の問題の活用

方法や表現モデルにす性質、用い方の理解を深キーワードを使って、統

る。

める。

合的にまとめる。

楽しさ

説明する楽しさ納得する楽しさ活用する楽しさ

資料６ 各段階のスタート問題を活用する目的と方法
このような教材の工夫とスタート問題の活用を通して、既習の表現モデルをもとに表現の仕方を繰り返し身に付け、新しい内容（意味・性質・用い方）の理解を深めながら、「説明する楽しさ」「納得する楽しさ」「活用する楽しさ」を味わうことができるようになると考える。
３ 研究の目標
コロナ禍で臨時休校が３ヶ月続き、既習の学習内容が剥がれ落ち、学習意欲の低下がみられる第３学年において、一人ひとりの資質・能力を段階的に高めて、算数の学びの楽しさを味わわせるために、教材と既習を繋ぐ「スタート問題」を活用した学習指導法のあり方を究明する。

6【３「ふくおか教育論文」】

４ 研究の仮説
第３学年算数科学習において、以下の３つの仮説を設定する。
仮説１（自力追求の段階）
自分事として説明する場面の教材を設定し、スタート問題を表現モデルとして活用すれば、「説明する楽しさ」を味わうことができるであろう。
説明が書けない子どもには、スタート問題からキーワードを取り出して、話型を提示する。
仮説２（学び合いの段階）
既習との共通点や違い、誤答の根拠を説明するのに、スタート問題と関連づけた対話活動を仕組めば、「納得する楽しさ」を味わうことができるであろう。
納得度が低い子どもには、離席交流で、納得度が高い友達と、繰り返し対話をさせる。
仮説３（活用する段階）
数値を選択できる教材を使って繰り返し活動し、スタート問題のキーワードを使って振り返りを行えば、「活用する楽しさ」を味わうことができるであろう。
活動が進まない子どもには、失敗を恐れず自由に繰り返すように促し、出来たら賞賛する。
５ 研究の構想（１）数学的な見方・考え方を明確にした「スタート問題」と「ゴール問題」の作成
次の手順で「スタート問題」と「ゴール問題」を自作する。

① まず、授業者自身が子どもになりきって、教科書の問題を解いてみて、単元を通して子どもが説明を書くために必要なキーワード（算数用語）を明らかにする。
②次に、単元末に「思考力・判断力・表現力」を評価するための記述問題「ゴール問題」
を教科書の記述を参考に自作する。
② そして、「ゴール問題」と同じ形式で、既習の問題「スタート問題」を、教科書の「次の学習のために」を参考にして自作する。
資料７ 「スタート問題」と「ゴール問題」の作成手順
さぁ！新しい数の世界のとびらをひらこう！
１L①右の水のかさは何ｄL ですか。
どのように考えましたか。

④４０万＋３０万の計算の仕方を「１０万のいくつ分の考え」を使って説明しよう。

数の世界の学びをふり返ろう！

４０万は１０万の４つ分①右の水のかさは何ｄL ですか。
３０万は１０万の３つ分
どのように考えましたか。

１L を１０等分した
１つ分は１ｄL

１ｄL

あわせると１０万の７こ分

１ｄL が４つ分で４ｄL

答えは７０万です
１．２は０．１の１２こ分

１ｄL を１０等分した

０．４は０．１の４こ分⑤１回目の点数が９８点、2 回目の点数が１０３点でした。
１つ分は０．１ｄL
１回目と２回目の点数のちがいは何点でしょう。
②数直線アの大きさを調べて説明しよう。
数直線

50000

④１．２―０．４の計算の仕方を「０．１のいくつ分の考え」を使って説明しよう。

ア

60000

１００００を１０等分した１つ分は１０００です
１０００が３つ分で３０００です
５００００と３０００を合わせて５３０００です だから答えは53000 です③５３０００をいろいろな見方で表そう。
5３000 は 50000 と（３０００）をあわせた数です。

5３000 は 60000 より（７０００）小さい数です。

5３000 は１0000 を（ ５ ）こと 1000 を（ ３ ）こあわせた数です。

5３000 は 1000 を（ ５３ ）こ集めた数です。

９８
―１０３
５

答えは０．８です⑤１５＋１．３の計算を右のようにしました。

位をそろえる②数直線アの大きさを調べて説明しよう。
０を消す
この筆算はまちがっています。
数直線
どこがまちがえているか説明しましょう。
1
ア
また、正しい筆算をかき、仕方を説明しましょう。

正しい筆算
１０３
― ９８
５

ちがいは０．１の８こ分で０．１ｄL が８つ分で
キーワード
０．８ｄL
大きい数からひく

2<筆算の仕方の説明>
まず、一の位は、３から８は引けない
１を１０等分した１つ分は０．１です
ので、百の位から、十の位に９０、０．１が３つ分で０．３です
一の位に１０をくり下げます。
１と０．３をあわせて１．３ですだから答えは１．３です
１３―８＝５
次に、十の位は９－９＝０
だから、答えは５です。
③３．６をいろいろな見方で表そう。
３．６は３と（６あわせた数です。

）を

３．６は１を（ ３ ）こと
０．１を（ ６ ）こあわせた数です。

３．６は４より（ ０．４ ）小さい数です。

３．６は０．1 を（ ３６ ）こ集めた数です。

この答えはまちがっています。
答えが０．２にならない理由を「０．１のいくつ分の考え」を使って説明しよう。また、正しい筆算でやってみよう。

説明
１５は０．１の１５０こ分
１．３は０．１の１３こ分
ちがいは０．１の１３７こ分で答えは１３．７になるからちがいます

正しい筆算
１５
― １．３
１３．７

資料８ 小数で活用した「スタート問題」及び「ゴール問題」

7【３「ふくおか教育論文」】

１ ５
＋１．３
０．２

（２）スタート問題を元にした【目的性】【数理性】【多様性】を内包する教材
単元を通して、子ども達が興味をもって、場面に入り込めるようにストーリーがある資料９のような教材を考案した。そして、スタート問題を元に前時までの「数学的な見方や考え方」「表現の仕方」を活用すれば、解決できるように内容を熟考した。
単元名 第 3 学年 小数 「レッツゴースモールワールド」

小数の意味を捉え 小数の性質を捉え 小数の加法・減法
段 る段階
る段階
を捉える段階
階 （第１・２時）（第３・４時）（第５・６時）
検証授業Ⅰ<ドリンク<ポイント交換所> <なんでも
ショップ>
ミックス>
ドリンク中サイズ ２．８ポイントを ０．５Lのコーヒ
を１ｄＬのカップ ポイントカード
ーと０．２Lの牛に入れたら、３つ （2,1,0.1）で多様 乳を混ぜて作ったと少しになりまし に表します。どん コーヒー牛乳は何教 た。中サイズは何 な表し方があるで Ｌになるでしょう
材 ｄＬになるでしょ しょうか。
か。
うか。
０.１ｐ ０.１ｐ ０.１ｐ
１ｐ
２ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
１ｐ
０.１ｐ
１ｐ

２ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

ポイントを交換するために、小数の大きさについて多様な見方をする。
小数を数直線上に表し、整数と同じように加法的・相対的に見る。

数値が違う様々なものを用意し0.1のいくつ分の考え方を捉える。

ポイントを組み合
わせて、商品と自由に交換できる。
<商品>
ドリンク小 1.4ｐ
ドリンク中 2.6ｐ
ドリンク大 3.2ｐ
組子
4.8ｐ

新商品を小数で計算するために、小数のたし算やひき算の計算をする。
０.１のいくつ分で答えを求めることで、既習の整数のたし算やひき算と同じように考える。
ジュースの組み合
わせ方を選択し、簡単な小数の加法や減法の計算ができる。
メロン 0.6L
たんさん水 0.3L
0.6＋0.3＝0.9(Ｌ)<組み合わせ例>
1.4ｐは
１ｐが１こ
0.1ｐが４こオレンジ 0.4L
レモン 0.7L
0.4＋0.7＝1.1(L)

ドリンク大の量
5ｄＬと 0.1ｄＬ
が７こ分
だから 5.7ｄＬ

ゲームの得点で一回目は２.４ｐ、二回目は１.２ｐになりました。
あわせて何ポイン
トになりますか。

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

店で出す商品に必目
要な情報を伝える
的ために、かさや長性
さを小数で表す。
1dLや1㎝を10等分して、0.1のいく数つ分になるかを考
理
える。
性

多
様
性

小数の筆算を習熟する段階(第7・8・9・10時)
検証授業Ⅱ<ゲームコーナー>

算数ゲームの活動を行うために、小数の筆算の仕方を理解する。
「位を揃える」「
繰り上がり・繰り下がり」と整数のたし算やひき算の筆算と同じように考える。
決められた数から見通して選択して、小数の仕組みを理解して計算がで
きる。
目指せ！
３ゲーム

資料９ 目的性・数理性・多様性を内包した教材

8【３「ふくおか教育論文」】

6 . 1
ー 2 . 93 . 2

（３）納得度の可視化と個に応じた支援
一人ひとりの納得度を可視化する方法として、資料１０の２つの円カードを組み合わせてつくる。ピンクの割合が納得度の割合を示すような「納得円カード」を考案して、毎時間、段階毎に使用
して、個の納得度やつまずきの理由を見取り、学び合いや個に応じた支援に生かす。

資料１０ 納得円カード

段階

自力追求の段階

学び合いの段階

活用の段階

活動見通し⇔表現活動

離席交流⇔全体交流

チャレンジ⇔振り返り

スタート問題から類似す

既習との違いや共通点かチャレンジ問題を振り返る問題を振り返り、解決

ら、本時内容の意味や性り、本時の内容を既習の方法や表現のモデルにす質、用い方の理解を深め

キーワードを使って、統る。

る。

合的にまとめる。

本時問題と類似するスタート問題から見つけて、表現の見通しを持てているかを見取る。

友達の考えや誤答の理由などを納得して捉えているかを見取る。

「単位のいくつ分」「位に着目する」等の考えを生活場面やゲームで活用できているかを見取る。

キーワードを振り返えらせて、話型を与える。

離席交流で納得度が高い
友達と繰り返し対話をさせる。

失敗を恐れず、自由に繰り返すように促し、できたら賞賛する。

説明する楽しさ納得する楽しさ活用する楽しさ

スタート
問題の活用

納得円カー
ドを使って
の見取り

個に応じた
支援
楽しさ

資料１１ スタート問題を活用する方法と関連付けの見取りと個に応じた支援

資料１２ 研究の具体的構想図

9【３「ふくおか教育論文」】

６ 研究の実際（１） 検証授業Ⅰ 第 3 学年「小数」第４時「小数の多様な見方」（１０月実践）①本時の目指す子どもの姿
ア

2.8 を「2 と 0.8 を合わせた数」「0.1 を 28 こ集めた数」「3 より 0.2 小さい数」と算数の言
葉を使って、多様に表現することができる子ども【説明する楽しさ（思考力・判断力・表現力）】

イ

数直線を使って、2.8 の多様な表し方の意味を理解して、小数も整数と同じ仕組みになっていることを捉えることができる子ども

ウ【納得する楽しさ（知識・技能）】

自分で数値を選択し、単位（2、1、0.1）カードを使って、条件に合うように組み合わせ方を柔軟に考え、繰り返し活動を楽しむことができる子ども【活用する楽しさ（学びに向かう力）】②本時の教材について主問題集めたポイント（2.8ｐ）を（2,1,0.1）のポ
イントカードに交換するのに、どんなパターンがあるのか考える。
場
面状
況チャレンジ問題12ｐ分のポイントカードを上手に使って1.4ｐ、2.6ｐ、3.2ｐ、4.8ｐの商品と交換する。

（例）（例）
ドリンク小１．４ｐ
２．８ポイント（ｐ）
ドリンク中２．６ｐ→２ｐカード１枚
ドリンク大３．２ｐ
0.1ｐカード８枚組子
４．８ｐ→0.1ｐカード２８枚
買い物をして手に入れた２．８ポイントを1.4ｐ、2.6ｐ、3.2ｐ、4.8ｐの商品を１２P（2,1,0.1）のポイントカードに交換するため 分のポイントカードを使って、おつりがでなに、どんなパターンがあるか自分事として、 い上手な買い方を、自分事として考え、活動
多様に調べることができる。
を繰り返すことができる。
スタート問題の整数の場面と関連づけて、 小数の「〇を〇こ集めた数」「〇と〇を合わ
小数も「〇を〇こ集めた数」「〇と〇を合わ せた数」「〇より〇こ少ない数」などの多様せた数」「〇より〇こ少ない数」等で多様に な表し方を具体物と関連づけて、操作活動を表すことを捉えることができる。
通して捉えることができる。
スタート問題で取り出した４つのキーワ 「ドリンク小 1.4Ｐ」「ドリンク中 2.6Ｐ」
ードから選択して表現する。
「〇を〇こ集め 「ドリンク大 3.2Ｐ」「組子 4.8Ｐ」の４つのた数」「〇と〇を合わせた数」「〇より〇こ少 商品図から選択して、１２Ｐ分のポイントカない数」「〇より〇こ大きい数」
ードを上手に組み合わせて交換する。
１ｐ

２ｐ

１ｐ
１ｐ

２ｐ

１ｐ
１ｐ

目
的
性
数
理
性
多
様
性

０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ
０.１ｐ ０.１ｐ

１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

２ｐ

１ｐ
１ｐ

２ｐ

１ｐ
１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

資料１３ 検証授業Ⅰの教材の特性③本時と既習をつなぐスタート問題【本時の問題場面】【スタート問題】

買い物で 2.8ｐがたまりました。

③５３０００をいろいろな見方で表そう。

どのポイントカードが何枚もらえる？
１ｐ
２ｐ
１ｐ
１ｐ
２ｐ
１ｐ
１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

２ｐと１ｐと 0.1ｐ
2.8ｐだから・・・

5３000 は 50000 と（３０００）をあわせた数です。
5３000 は１0000 を（ ５ ）こと 1000 を（ ３ ）こあわせた数です。

5３000 は 60000 より（７０００）小さい数です。

5３000 は 1000 を（ ５３ ）こ集めた数です。

表現の見通し（キーワード）〇を集めた数〇と〇を合わせた数〇より〇少ない数〇より〇大きい数

資料１４ 本時の問題と既習をつなぐスタート問題

10【３「ふくおか教育論文」】

④第４時の指導の実際
ア 自力追求（見通し、表現活動）の段階

前に似たような問題があったから見返してみよう

この段階では、2.8 を「2 と 0.8 を合わせた数」「0.1
を 28 こ集めた数」「3 より 0.2 小さい数」と算数の言
葉を使って、多様に表現ができることをねらいとする。
そこで、場面の状況として、買い物をして手に入れた２．８ポイント分を、３種類（2、1、0.1）のポイン
トカードに交換することを伝えた。すると、子ども達
は、そのポイントカードで欲しい商品をゲットするた
めに、「どんな組み合わせ方でポイントカードと交換し資料１５ 見通しでの A 児の様子

ようかな」とわくわくしながら、交換するパターンを調べることに興味をもった。そして、本時の問題と類似するスタート問題を振り返り、表現モデルを確認して、見通しをもたせた。
これまで既習のキーワードを使うことを意識していなかったＡ児だったが、資料１５のように、ノートに貼っているスタート問題を振り返ることによって、「集めた数」や「合わせた数」などのキーワードに着資料１６プロジェクターで話型提示

目し、２.８の場合も整数と同じように４通りの説明を書くことができた。書き終えたＡ児は、「早く学び合いで友達に説明したい」といった意欲的な姿が見られた。【Ａ児の楽しさの段階「２→３」】
また、はじめ見通しが持てずにどのように書いてよ
いか悩んでいたＢ児には、個に応じた支援として、資料１６のように、プロジェクターで話型を拡大提示したことによって、資料１７のようにキーワードを使っ

資料１７ B 児の学習ノートて４通りの説明を正確に書くことができた。【Ｂ児の楽しさの段階「１→２」】
全体では、資料１８のように、１２名（５７％）の児童が説明する楽しさの段階が実践前と比べて上がった。しかし、この段階で説明を全然書かなかった児童【段階０】が３人いたが、次の学び合いの段階で書くことができた。
＜自力追求（見通し、表現活動）の段階の考察＞

資料１８ 説明する楽しさの変容

B 児のように既習と関連付けて解くことができない子どもにとっては、ストーリーに沿って小数の多様な見方を考える場面を設定したことで、目的意識を持って自分事として考えることができた。また、表現モデルであるスタート問題を活用し、キーワードを使った話型を与えたことは、相手にわかるように説明を書くことにつながり、説明する楽しさを味わう上で有効だった。

11【３「ふくおか教育論文」】

イ 学び合い（離席交流、全体交流）の段階（首を振って）全然書けませんでした。

この段階では、数直線を使って、2.8 の多様な表し方の意味を理解して、小数も整数と同じ仕組みになっていることを捉えることができることをねらいとする。
そこで、納得円カードで一人ひとりの納得度を可視化した後、離席交流による学び合いで納得するまで話
資料１９ C 児の納得度（交流前）

し合いをさせた。
自力追求の段階で説明を全く書かなかったＣ児は、
資料１９のように、自力追求後の納得円カードの納得なるほど！「合わせた数」と「集めた数」の使い方がわかったよ！

度（ピンク色の割合）は０だった。スタート問題との関連づけができていなかったようである。そこで、離席交流前に友達とお互いの納得円カードを見せ合った。そして、Ｃ児への個別の支援として、納得度の高い友達と繰り返し対話を行うように離席交流を設定した。Ｃ児は、友達との学び合いの中で、資料２０のよ
うにスタート問題の「〇と〇をあわせた数」「〇を〇こ

資料２０ C 児の離席交流の様子

集めた数」のキーワードと関連付けて、整数と小数との共通点や違いを考え、資料２１のように２つの説明を書き加えることができた。さらにＣ児は、その後の全体交流の時に、資料２２のように友達が書いた考え「２.８は、３より 0.2 少ない数」について、前に出て数直線の目盛りを指しながら、「２.８は、３から０．1

資料２１ C 児の学習ノートの２個分少ない数です。
」と内容を付加して説明することができた。
【Ｃ児の楽しさの段階「０→２」】
全体では、資料２３のように１３名（６２％）の児童が納得する楽しさの段階が実践前と比べて上がった。しかし、この学び合いで、数の柔軟なイメージを持てずに納得度が低かった児童【段階０】が２人いたが、次の活用の段階で納得することができた。

3 よりも 0.1 の 2 こ分少ないです
資料２２ 全体交流で説明する C 児＜学び合い（離席交流、全体交流）の段階の考察＞
Ｃ児のように追求意欲や納得度が低い児童にとっても、再度、スタート問題のキーワード「〇を〇こ集めた数」「〇と〇を合わせた数」「〇より〇こ少ない数」と関連づけて、整数と小数の共通点や違いについて納得するまで友達と離席交流を繰り返したことが、納得する楽しさを味わう上で有効だった。
資料２３ 納得する楽しさの変容

12【３「ふくおか教育論文」】

ウ 活用（チャレンジ、振り返り）の段階
この段階では、自分で数値を選択し、（2、1、0.1）の３種類のポイントカードを使って、条件に合うように
組み合わせ方を柔軟に考え、繰り返し活動を楽しむこ【４種類の商品】【12ｐ分のｐカード】
ドリンク小１.４ｐ
ドリンク中２.６ｐ
ドリンク大３.２ｐ
組子
４.８ｐ

１ｐ
２ｐ
１ｐ
１ｐ
２ｐ
１ｐ
１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ
０.１ｐ

とができることをねらいとする。
そこで、資料２４のようにポイントカードで交換できる４つの商品を伝え、１２ポイント分のポイントカードを配布して、売り手と買い手に分かれて、繰り返

資料２４ 本時のチャレンジ問題と配布したポイント
1ｐを３枚と、0.1ｐを２枚で交換

し買い物遊びを行った。
学び合いの段階で納得度が低かったＤ児は、どれを買うか迷いながら商品交換場に向かい、資料２５のよ
うに、ドリンク大（３.２Ｐ）を選んで、店役の友達に「１Ｐを３枚と０．１Ｐを２枚で３.２Ｐのドリンク大と交換してください」とポイントカードを差し出すこ

資料２５ D 児の買い物の様子とができた。しかし、活動が１回で終わっていたので、個に応じた支援として、「まだ、買えるよ。次は何と交0.1ｐを２６枚分で交換します。

換しますか？」と促すと、資料２６のように「ドリンク中は、２.６ｐだから、0.1ｐを２６こ分持って交換してきます」と説明することができた。そこで、Ｄ児の適切な説明ができたことを賞賛して、活動へのやる気を高めた。
【Ｄ児の楽しさの段階「０→２」】
買い物遊び後の振り返りでは、資料２７のように、

資料２６

どの商品をどのようにポイントカードを使って交換し教師にポイント交換の説明をする D 児

たかをノートにまとめて、全体で交流した。そして、スタート問題のキーワードである「集めた数」「合わせた数」を使って、小数も整数と同じように多様な表し方ができることをまとめた。
全体では、資料２８のように、１３名（６２％）の児童が活用する楽しさの段階が実践前と比べて上がり、
資料２７ A 児の学習ノート

段階０の児童はいなくなった。
＜活用（チャレンジ、振り返り）の段階の考察＞
Ｄ児のように数の柔軟なイメージが持てずに、問題と向き合おうとしない児童にとっても、具体物を操作しながら自由に数を選択して、友達とのやり取りを繰
り返したことが、最後にはスタート問題のキーワードと結び付き、活用する楽しさを味わう上で有効だった。

資料２８ 活用する楽しさの変容

13【３「ふくおか教育論文」】

（２） 検証授業Ⅱ 第 3 学年「小数」第９．１０時「小数のひき算の筆算」①本時の目指す子どもの姿ア

小数のひき算の仕方を、「０.１のいくつ分」で考え、キーワードとなる言葉を使って、筋見立てて説明をかくことができる子ども

イ【説明する楽しさ（思考力・判断力・表現力）】

小数のひき算の筆算の「繰り下がり」「位を揃える」「０の処理」「０を補う」ことについて、既習の筆算の仕方と関連づけて捉えることができる子ども【納得する楽しさ（知識・技能）】ウ(□.□－□.□)の中に、0～9 までの数字を入れて、答えが 3 に近い数をつくるゲームで、作戦を立てて繰り返し活動を楽しむことができる子ども【活用する楽しさ（学びに向かう力）】②本時の教材について
主問題
チャレンジ問題
玉弾きゲームで、１回目と２回目の点数の２桁－２桁の□に友達と 0～9 の数を４つ違いを求めるひき算の筆算の仕方を考える。 交互に選んで、３に近づけるゲームをする。
場
面
状
況

目
的
性
数
理
性

多
様
性

一回目と二回目の点数の差が、得点になる。

例

玉弾きゲームの得点（一回目と二回目の点数の差）を、自分事として、正確に簡単に求めるために、小数のひき算の筆算の仕方を調べたいと思うことができる。
スタート問題の整数のひき算の筆算と関連づけて、誤答の根拠として「大きい数からひく」「繰り下がり」「位を揃える」「０の処理」に着目して説明することができる。
多様な点数の組み合わせ方があり、差を求める正しい筆算の仕方を選択して、気を付けるポイントを調べていく。
１回目の的の点数は、8.9 点、7.6 点、4.7 点
3.5 点の４種類

６.５
３.１
３.４

８.２
４.９
３.３

「めざせ３ゲーム」に勝つために、自分事として、同じ位の数の大きさに着目して、差を見積りながら、０～９の数字の選び方を工夫していくことができる。
差が３に近づくゲームを振り返り、勝つコ
ツとして、「位の大きさに着目する」「繰り下
がりに気を付ける」といったキーワードと関連づけて、作戦を立てることができる。
０～９までの数字を選択して、差が３に近い２桁-２桁の筆算を繰り返しつくる。

２回目の的の点数は、0.5 点、1.4 点、2.3 点
3.1 点の４種類

6 . 7

4 . 9

ー 3 . 5ー 2 . 0

3 . 2

2 . 9

資料２９ 検証授業Ⅱの教材の特性③本時と既習をつなぐスタート問題【本時の問題場面】【スタート問題】

玉弾きゲームでの結果です。
一回目と二回目の点数のちがいが大きいのはだれですか。

⑤１回目の点数が９８点、2 回目の点数が１０３点でした。
１回目と２回目の点数のちがいは何点でしょう。

⑤１回目の点数が９８点、2 回目の点数が１０３点でした。
１回目と２回目の点数のちがいは何点でしょう。

９８
―１０３
５

Ａさん
Ｂさん
Ｃさん
Ｄさん

一回目
７．５
９．５
２．７
６．４

二回目
４．７
３．５
５
５．８

キーワード

９８
―１０３
５
大きい数からひく

大きい数からひく

キーワード

位をそろえる

位をそろえる
０を消す
この筆算はまちがっています。
０を消す
どこがまちがえているか説明しましょう。
この筆算はまちがっています。
どこがまちがえているか説明しましょう。
また、正しい筆算をかき、仕方を説明しましょう。
また、正しい筆算をかき、仕方を説明しましょう。

一回目と二回目
ひき算で・・・
正しい筆算
１０３
―
９８
５

正しい筆算
１０３
―
９８
５

<筆算の仕方の説明>
まず、一の位は、３から８は引けない
ので、百の位から、十の位に９０、一の位に１０をくり下げます。
１３―８＝５
次に、十の位は９－９＝０
だから、答えは５です。

表現の見通し（キーワード）

大きい数からひく位をそろえる ０をけす

資料３０ 本時の問題と既習をつなぐスタート問題

14【３「ふくおか教育論文」
】

<筆
まず
ので
一の
１３
次に
だか

玉弾きゲームで入った得点の違いの点数を求める活動④ 第９、１０時の指導の実際
ア 自力追求（見通し、表現活動）の段階
この段階では、小数のひき算の仕方を、「０.１のいくつ分」で考え、キーワードとなる言葉を使って、筋道立

おもしろそう！
したいしたい！

てて説明をかくことができることをねらいとする。
そこで、友達と２回、玉を弾いて、的に入った２回の点数の差が大きい方が勝ちになるという「玉弾きゲーム」を行うことを知らせた。すると、追求意欲が低かったＤ児が、資料３１のように「面白そう！したいしたい！」

資料３１ 主問題に取り組む D 児とわくわくしながら、点数の違いを比べるゲームに興味をもって、繰り返し試しのゲームを行った。
試しのゲームの後、（資料３０）４人の１回目と２回目の点数を提示し、順位を予想させた。そして、本時の問題と類似するスタート問題を振り返り、キーワードを確認して、小数のひき算の筆算で差を求めた後、気を付位ごとに計算すると今までと同じようにできそうだ！

けることの説明を書かせた。

資料３２

以前は自力解決が困難で、既習とのつながりを意識で既習を振り返り、問題に取り組む C 児の様子

きていなかったＣ児だったが、資料３２のように、毎時
間、スタート問題の表現モデルを振り返ることを繰り返したことによって、本時では、自ら意識して活用する姿が見られるようになった。また、資料３３のように、Ｃ児のノートには、小数のひき算の筆算で気を付けることとして「位を揃える」「繰り下がりに気を付ける」「小数点をつける」「０を消す」といったキーワードを使って、自力で最後まで書くことができていた。
【Ｃ児の説明する
楽しさの段階：検証Ⅰと比べて「１→２」】

資料３３ C 児の学習ノート

全体でも資料３４のように１５名（７１％）の子ども
が、説明する楽しさの段階が検証Ⅰと比べて上がった。
個に応じた支援として、段階１の子には、プロジェクタ
ーでスタート問題を拡大提示して、キーワードの活用を意識させた。
＜自力追求（見通し、表現活動）の段階の考察＞
Ｃ児のように自力解決が困難で既習とつながりを考えられていない子どもにとっても、算数ゲームで自分事と

資料３４ 説明する楽しさの変容

して考える教材の工夫を行い、毎時間スタート問題を表現モデルとして活用し、「キーワードの振り返り」を積み重ねていったことが、関連付けて自分の考えを作り出すことにつながり、説明す
る楽しさを味わう上で有効だった。

15【３「ふくおか教育論文」】

イ 学び合い（離席交流、全体交流）の段階
この段階では、小数のひき算の筆算の「繰り下がり」「位を揃える」「０の処理」「０を補う」について、既習の筆算の仕方と関連づけて捉えることをねらいとする。
そこで、自力追求で考えた「小数のひき算の筆算で気を付けること」をテーマに離席交流で話し合った。
Ｃ児は、資料３５のように、「位を揃える」「繰り下がりに気を付ける」「小数点をつける」「０を消す」といっ

資料３５

たスタート問題のキーワードを使って友達と活発に話しア合う姿が見られ、自分の考えを確かにしていった。
【Ｃ児の納得する楽しさの段階：検証Ⅰと比べて「２→３」】
次に、全体交流で、４人の得点の求め方（資料３０）について、どのように計算して答えを導き出したのか、また、その筆算の仕方で気を付けることについて説明をさ

離席交流の話し合いの様子

2.7
5
2.2

イ

5
- 2.7
3.7

T₁ アとイでは、どちらが正しいですか。
C₁ イが正しいです。
C₂ あれ？イも違うよ！
T₂ アとイが間違っている理由を、キーワードを使って近くの友達に説明しよう。

せた。ここでは、特に、小数の筆算で間違えることが多い

資料３６「大きい数から引く」「０を補う」ことを考えさせるため

筆算の誤答問題に、資料３６のように、5－2. 7 の誤答を取り上げた。
離席交流の時、友達とあまり話し合わなかったＤ児
は、はじめ表の結果をそのまま写して、2.7-５＝2.2 と計算していた。全体交流で友達の発言を聞いて、間違いに気づき、正しい筆算の答えに書き直すことができた。
です」と発表したことに対し、教師が「あれ？『9.5－3.5

この場合は 0 は消さないんじゃない？
だって答えが 6 になるからおかしいよ＝6.0』のときは、答えの 0 と小数点を消しますと言い

資料３７ 誤答を話し合う D 児

また、6.4－5.8 の筆算では、代表児が「6.4－5.8＝0.6

ましたよね。それならば、0.6 も 0 と小数点を消して、『0.6』とすべきではないでしょうか」と前の問題と関連させ、揺さぶり発問を行った。すると、資料３７のように、次々に「それは違うよ」「だって…」と声があがったので、その理由を話し合わせた。Ｄ児は、隣の友達と話した後は後ろの友達にも考えを伝えて、自分の考えを修正・強化していく姿が見られた。
【Ｄ児の納得する楽しさの段階：検証Ⅰと比べて「１→２」】全体でも、資料３８

資料３８ 納得する楽しさの変容のように１１名（５２％）の児童が納得する楽しさの段階が検証Ⅰと比べて上がった。
＜学び合い（離席交流、全体交流）の段階の考察＞
Ｃ児のように、自分の考えを書くことが出来るようになった子どもにとっては、離席交流や全体交流で、スタート問題と関連付けて、「筆算の仕方で気を付けること」や「誤答の根拠」について、自由に発言できるようにしたことが、納得する楽しさを味わう上で有効だった。

16【３「ふくおか教育論文」】

ウ 活用（チャレンジ、振り返り）の段階
この段階では、（□.□－□.□）の中に、0～9 の数字を入れて、答えが３に近い数をつくるゲームで、作戦を立て

４

１

１

３

２

３

２

４

て繰り返し活動することをねらいとする。
そこで、2 人組で 0～9 の 10 個の数字を交互に一つずつ選び、２桁―２桁の答えが 3 に近い方が勝ちという「目指一回目の結果

二回目の結果せ 3 ゲーム！」を行うことを伝えた。
〇数字は枠に入れた順番

すぐ諦めてしまうことが多かったＤ児は、資料３９のよ資料３９ D 児の答えの変容

うに、１回戦は「繰り下がり」を意識せずに、ばらばらの
順番で数字を入れたため、差が「1.7」になり、隣の友達に負けた。しかし、1 回戦の後の振り返りでは、スタート
問題のキーワード「繰り下がり」「位を揃える」をもとに、「３」から離れた原因として数字の置き方を振り返り、「繰
り下がりを考えていなかった」と気づいた。２回戦以降は、一の位の上と下の数の差が３になるように考えながら数字を選ぶようになって、隣の友達に勝つ回数が増え、笑みが見られた。
【Ｄ児の活用する楽しさの段階：「２→２」】
また、Ｃ児は、繰り返しゲームを行い、勝つコツとして、そうだ！相手が 8 を選んだら 3に近くなるから 8 をとろう！
資料４０ ゲームで数を考えて選択する C 児「まず、一の位の数の差が３に近い数を選ぶ。もし３より大きいときは、1/10 の位の数は、繰り下がりがある数を選ぶ。３より小さいときは、1/10 の位の数は、繰り下がりがなく、差が大きくなる数を選ぶ。
」といった作戦を考えた。
さらに、資料４０のように、相手が取るカードを見通しながら、その数を相手より先に取る姿も見られた。【Ｃ児の活用する楽しさの段階：検証Ⅰと比べて「２→３」】
全体交流では、資料４１のように筆算の答えが「2.4」と「3.2」では、どちらがどれだけ、「３」に近いかを筆算で

資料４１ 全体での振り返り

計算して確かめた。そして、スタート問題のキーワードをもとに、２つの小数の違いを求める場合も、「大きい数からひく」「位を揃える」ことを振り返った。子どもたちは「まだやりたりない」「他の数でもしたい」ともっと活用
したい気持ちを抑えきれないでいた。全体でも資料４２のように、活用する楽しさの段階が検証Ⅰと比べて、上がった児童が５名（２４％）で、段階０と１はいなくなった。
資料４２ 活用する楽しさの変容＜活用（チャレンジ、振り返り）の段階の考察＞
すべての児童にとって、スタート問題のキーワードをもとに、作戦を立てて、状況に応じて数を選択できる「目指せ３ゲーム！」を仕組んだことは、活用する楽しさを味わう上で有効だった。

17【３「ふくおか教育論文」】

（３）検証授業Ⅲ 第３学年「かけ算の筆算（２）」第７・８時「積の見積もり」（２月実践）
単元名 第３学年 かけ算の筆算（２） 「レッツゴークロスワールド」
段階

何十をかける計算の仕方を捉える段階（第１・２時）

２位数×２位数の筆算の仕方を捉える段階（第３・４時）

３位数×２位数の筆算の仕方を捉える段階（第５・６時）２位数のかけ算の筆算の習熟の段階（第７・８時）検証授業Ⅲ

教
材＜何十こ単位で売っているおみやげや＞
１こ２３円のチョコを３０こ入りの箱に入れて売ります。値段はいくら？

＜定員になって、代金をもとめよう＞
お客さんが、１こ２１円のキャンディを３２こ買います。代金はいくらもらえばよいでしょう。

＜新メニュー・ランチの値段を設定しよう＞
A ランチの値段を３４８円にします。
３０食分限定です。
売り上げはいくら？

＜めざせ 3000 ゲーム＞□□×□□に数をあてはめていきます。３０００に一番近いのはどんな
式？

目
的
性

チョコを３０個入りの箱で売るために値札をつける。

定員になって、早く代金を求めるために、計算の仕方を調べる。

ランチを新メニューに変えるために、売り上げを調べる。

積が 3000 に近づくようにするために、カードの置き方を工夫する。

既習の「２位数×１位数」と何十倍の求め方をもとに考える。
（２３×３）×１０
複数の商品を準備し、
１この値段が違う商
品と箱に入れる個数（何十）を選択できる。

既習の「２位数×何十」と「２位数×１位数」をもとに考える。
筆算と結びつける。
複数の商品を準備し、繰り返し、お買い物ごっ
こを通して、筆算で売り上げ金額をもとめる。

既習の乗数を位毎に分ける考え、何十の計算、「２位数×２位数」の筆算をもとに考える。
複数のランチの種類と、食数の組み合わせで、ランチの売り上げ目標５万円を目指して、考える。

位の大きさに着目して、積が 3000 に近づくように、見積もりながら、かけ算の式をつくり出す。
１～９までのカードを選択して、多様な筆算をつくり出すことができる。
積を 3000 から 5000 に変えることができる。

数
理
性

多
様
性

資料４３ 目的性・数理性・多様性を内包した教材

さぁ！新しい数の世界のとびらをひらこう！
①２３×３の計算の仕方を説明しています。
（）にあてはまる数をかきましょう。

２３を（ ２０ ）と（ ３ ）に

キーワード

分けます。

十の位と

（ ２０ ）×３＝６０

一の位で

（ 3

分けて計算

２３×３
合わせて

）×３＝９
（ 69 ）

十の位にくり上がった数

キーワードをたしていない。

くり上がりの×

2 8
3
2 4 … ８×３＝２４
ア
6 0 … ２０×３＝６０ イ
8 4 … ア＋イ＝８４

□□

□

□□
× □

⑤□
3 、□
4 、□
5 、□
6

②計算の間違いを説明して、３だんの筆算を使って正しい答えを求め
ましょう。

２８
× ３
６２４

④□にあてはまる数をかきましょう。また、どのように考えたか説明しましょう。
まず、答えの一の位の数が２にな
キーワード
るような９の段の式は、
4 8
９×８＝７２なので８次に、くり上がりの７をたして十×９の位が３になる９の段の式は、９くり上がりの
4３ ２
×４＝３６なので４数の大きさ
答えの百の位は４になる。

数の大きさ
積の位の
大きさ

の４まいのカードから３まいえらんで 数の世界の学びをふり返ろう！
６４
右のようなかけ算の筆算にあてはめます。
④□にあてはまる数をかきましょう。また、どのように考えたか説明
× ５(1)答えが一番大きくなる式は、どんな式ですか。
しましょう。
３２０
まず、答えの一の位の数が２になるような２の段
の式は、
3□
4
□
２×４＝８なので４３５(2)答えが一番小さくなる式は、どんな式ですか。
次に、２をたして答えの十の位が４になるような×４ ２
× ４４の段の式は、４×３＝１２なので３
１３０
１２ ８
答えの千の位は１になる。
136(3)答えが２００に一番近い式は、どんな式ですか。
キーワード
1 5 4 ８
また、どんなことに気を付けて考えましたか。
□

くり上がりの数③計算の間違いを説明して、３だんの筆算を使って正しい答えを求めましょう。

十の位と百の位にかく答
えがちがっている。
３０９
×
４
１５６

3 0 9
4
3 6 … ９×４＝３６
ア
1 2 0 0 … 300×４＝1200 イ
1 2 3 6 … ア＋イ＝1236

×

３４
× ６
２０４

の大きさ
かける数が１増

キーワード
くり上がりの
数の大きさ
積の位の
大きさ

たし算はくり上がりの数は１だけだったが、かけ算は２～８まであるので、くり上がりの数の大きさも考える。

えるとかけられ

⑤□
3 、□
4 、□
5 、□
6 、□
7 、□
8
の６まいのカードから４まいえらんで
右のようなかけ算の筆算にあてはめます。
(1)答えが一番大きくなる式は、どんな式ですか。

□□
×□□

る数増える
(2)答えが一番小さくなる式は、どんな式ですか。

かける数が１増えると、積はかけられる数分だけ大きくなる。

８５
×７６
６４６０
３５
×４６

(3)答えが２０００に一番近い式は、どんな式ですか。 １６１０
また、どんなことに気を付けて考えましたか。
③計算の間違いを説明して、５だんの筆算を使って正しい答えを求めましょう。

４２０のかく位置がちがっている。
４２
× ７３
１２６
２９４
４２０

4 2
× 7 3
6 … ２×３＝６
ア
1 2 0 … 40×３＝120
イ
1 4 0 … ２×70＝140
ウ
2 8 0 0 … 40×70＝2800 エ
3 0 6 6 …ア＋イ＋ウ＋エ＝3066

３７
× ５４
１９９８
位の積の大きさをまちがえないように計算する。
くり上がりの数を考えないといけない
ので、十の位におく数だけでなく、一の位におく数も考える。

資料４４ かけ算の筆算で活用した「スタート問題」及び「ゴール問題」

18【３「ふくおか教育論文」】

①本時目指す子どもの姿
ア

２桁×２桁の筆算で、積の大きさを決めるそれぞれの位の大きさに着目して、答えの見積
もり方や作戦を説明することができる子ども 【説明する楽しさ（思考力・判断力・表現力）】

イ

２桁×２桁の筆算で、「くり上がりの数」「位ごとの大きさ」「乗数が１増えると積は被乗数分だけ増える」ことを理解し、正しく計算できる子ども

ウ【納得する楽しさ（知識・技能）】

作戦やゲームの条件を工夫し、既習の数学的な見方・考え方を使いこなしながら自分たちで算数ゲームの楽しさを味わうことができる子ども【活用する楽しさ（学びに向かう力）】②本時の教材について
主問題
チャレンジ問題⬜⬜×⬜⬜の中に、友達と 1～9 までの数を数字や積の大きさなど条件を自分たちで交互に選び、3000 に近づけるゲームをする。 考えてゲームに取り組む。
場面状況

目指せ３０００ゲーム！

（例）
使える数字 1～9 → ２～8
おく順番
自由 → 一の位から積
3000 → 5000

×

目
的
性
数
理
性

多
様
性

「目指せ 3000 ゲーム！」で勝つために、
さらにゲームを楽しくするために、自分事自分事として、くり上がりの数の大きさに着 として、二人組や班で話し合い、数字や積の目して、１～９の数字の選び方を工夫してい 大きさなどの条件を変えたゲームに取り組くことができる。
むことができるようにする。
積が３０００に近づくように、スタート問
積の大きさが変わると、数字の選び方が変題の１けたのかけ算の筆算と関連付けて、位 わることを振り返ることで、「くり上がりのの数の大きさに着目し、逆思考や見積もりの 数の大きさ」や「位の大きさ」といったキー
力を伸ばすことができる。
ワードと関連付けて、考えることができる。
１～９までの数字を選択して、積が 3000 積の大きさやおく順番などを選択して、かけに近い２桁×２桁の筆算を繰り返しつくる。 算の筆算を二人組や班で行う。

5 2
× 6 1

× 4 1

3 1 7 22 9 5 2

目指せ５０００ゲームに変えてやってみると、選ぶ数字はどうなるかな？

7 2

資料４５
③本時と既習をつなぐスタート問題

先に一の位から数字をおくように順番を決めてゲームをやってみよう！
検証授業Ⅲの教材の特性【本時の問題場面】【スタート問題】

⑤□
3 、□
4 、□
5 、□
6

⑤□
3 、□
4 、□
5 、□
6

×

□□
□

の４まいのカードから３まいえらんで
右のようなかけ算の筆算にあてはめます。
(1)答えが一番大きくなる式は、どんな式ですか。

の４まいのカードから３まいえらんで
右のようなかけ算の筆算にあてはめます。
(1)答えが一番大きくなる式は、どんな式ですか。

(2)答えが一番小さくなる式は、どんな式ですか。

(2)答えが一番小さくなる式は、どんな式ですか。

(3)答えが２００に一番近い式は、どんな式ですか。
キーワード
また、どんなことに気を付けて考えましたか。

(3)答えが２００に一番近い式は、どんな式ですか。
キーワード
また、どんなことに気を付けて考えましたか。

くり上がりの数
３４
×
６
２０４

の大きさ
かける数が１増

３５
×
４
１３０

くり上がりの数
３４×６
２０４

たし算はくり上がりの数は１だけだったが、かけ算は２～８まであるので、くり上がりの数の大きさも考える。

えるとかけられたし算はくり上がりの数は１だけだったが、かけ算は２～８まであるので、る数増える
くり上がりの数の大きさも考える。

かける数が１増えると、積はかけられる数分だけ大きくなる。

かける数が１増えると、積はかけられる数分だけ大きくなる。

表現の見通し（キーワード）

６４
×
５
３２０

の大きさ
かける数が１増
えるとかけられる数増える

くり上がりの数の大きさ かける数が１増えると、積は、かけられる数分増える
資料４６

本時の問題と既習をつなぐスタート問題

19【３「ふくおか教育論文」】

④第７時の指導の実際
ア 自力追求（見通し、表現活動）の段階
この段階では、２桁×２桁の筆算で、積の大きさを決めるそれぞれの位の大きさに着目して、答えの見積

自分（C 児）相手（B 児）

もり方や作戦を説明することをねらいとする。
そこで、1～9 までの９個の数字を友達と交互に一つずつ選び、２桁×２桁の筆算の枠に入れて、その答えが 3000 に近い方が勝ちという「目指せ 3000 ゲーム！」を行うことを全体に伝えた。
Ｃ児は、「目指せ 3000 ゲーム！」のルール説明を聞いた後、意気揚々とＢ児と対戦した。しかし、結果は

資料４７ C 児と B 児の１回戦の結果

資料４７からわかるように、３０００からは程遠く、
４４４と全然違う数だった。Ｃ児は、十の位の数に着目して、積が３になるようにしたが、位の大きさまでは、考えられていなかった。一方Ｂ児は、位の大きさは着目できていたが、繰り上がりの数までは、考えら

十の位

一の位

れていなかった。その後、作戦タイムでスタート問題を振り返ったＣ児は、既習のかけ算の筆算のキーワー

十の位ドをもとに作戦を考えていた。すると、資料４８のよ

一の位

うに、
「十の位に５と６をおく、１と３は一の位におく」と位の大きさを捉えて、作戦を書くことができた。

資料４８ C 児の考えた作戦

しかし、「５１×６３（＝３３１３）」「５３×７４（＝３９２２）」と繰り上がりの数の大きさまでは着目できていなかった。
【Ｃ児の説明する楽しさの段階「２」】記述が苦手なＤ児は、作戦を言葉で説明することはできなかったが、作戦欄に２桁×２桁の筆算をつく
り、どんな積になるかを繰り返し確かめる姿が見られた。
【Ｄ児の説明する楽しさの段階「１」】また、全体でも作戦を記述する姿が見られ、資料
４９のように３名（１４％）の子どもが、説明する楽資料４９ 説明する楽しさの変容

しさの段階が検証Ⅱと比べて上がった。
＜自力追求（見通し、表現活動）の段階の考察＞
Ｃ児のように、位の大きさを捉えられていない児童にとっては、スタート問題で、「位の大きさ」
といったキーワードを振り返らせたことで、自分の１回戦の数字の選び方と関連づけて振り返り、２回戦に向けての具体的な作戦をつくり出すことができた。
「繰り上がりの数の大きさ」について
は、学び合いの段階で気づくことができた。また、Ｄ児については、空欄ではなく、筆算を書き込む姿がみられた。このことは、「目指せ 3000 ゲーム！」が、自分事として考える教材で、スタート問題をもとに、作戦の見通しをもてたことが、説明する楽しさを味わう上で有効だった。

20【３「ふくおか教育論文」】

イ 学び合い（離席交流、全体交流）の段階
この段階では、２桁×２桁の筆算で、「繰り上がりの一の位が２×５だと十の位に１繰り上がるだけど、８×５にすれば４くり上がるから、８を選んだ方がいいよ！

数」「位ごとの大きさ」「乗数が１増えると積は被乗数分だけ増える」ことを理解し、正しく計算できることをねらいとする。
そこで、二人組を作り、話し合いながらペア対抗のゲームを行った。
学び合いで積極的に意見を交流するようになったＣ
児は、資料５０のように、ペアの友達と話し合いなが

資料５０ 友達と対話する C 児

らゲームを進めていた。そして、かける数の一の位に十の位だけでなく、一の位の数も考え
どの数字を選ぶか悩んでいるときに、ペアの友達から、 て選ばないと、繰り上がりがあるので、答えは大きく違ってきます。
「一の位が２だと、２×５で１０、十の位に１繰り上
がり、たしても３０００には近くならない。一の位が８だと、８×５で４０、十の位に４繰り上がり、その繰り上がりの数をたすと３０００に近づくから８を選んだ方がいいと思う」と意見をもらい、ゲームを通して、スタート問題のキーワードにあった「繰り上がりの数の大きさ」にも着目できるようになった。

資料５１ 必勝法を説明する子ども

その後の全体交流で、資料５１のように、勝負の結果をプロジェクターで映して、勝つためのコツを出し合った。
「十の位におく数字も大切だけど、スタート問
題にあったように、かけ算ではたし算と違って、繰り上がりの数が１～８までとたくさんあるので、答えが大きく違ってきます。だから、一の位の数字の組み合 例えば、７５×４２と７５×４３を比べると、かける数が１ちがうだけで、わせも考えないといけません」と友達の説明をＣ児は ７５も答えの数が違ってくるね。
うなずきながら聞いていた。そして、次の団体戦に向資料５２団体戦に向けた作戦タイム
けて班の友達との作戦タイムでは、資料５２のように「かける数の一の位が１違うだけで、かけられる数分
だけ積は大きくなるね」と実際に確かめて、納得した様子だった。
【Ｃ児の納得する楽しさの段階「３」】
また、全体でも資料５３のように１０名（４８％）の子どもが、納得する楽しさの段階が検証Ⅱと比べて上がった。
＜学び合い（離席交流、全体交流）の段階の考察＞
Ｃ児のように、自力追求の段階で既習のキーワード

資料５３ 納得する楽しさの変容を関係づけることができていなかった児童にとっては、二人組や班で協力して活動する場面を設け、多様な考えを認めながら、スタート問題と関連付けて、交流したことが、自分の考えを付加・修正・強化することにつながり、納得する楽しさを味わう上で有効であった。

21【３「ふくおか教育論文」】

ウ 活用（チャレンジ、振り返り）の段階
この段階では、さらに、作戦やゲームの条件を工夫

今度は、積の大きさを変えて、目指せ
５０００ゲームにしてみたら楽しいと思います。

し、既習の数学的な見方・考え方を使いこなしながら自分たちで算数ゲームの楽しさを味わうことができることをねらいとする。
そこで、「目指せ 3000 ゲーム！」をもっと面白くするためにどのような工夫ができるのか班で話し合い、全体で出し合った。
資料５４のようにＢ児は、「スタート問題では、200に近い式を考えていたので、今度は、積の大きさを変資料５４ 工夫を発表する B 児

僕は、６１×８２の式を考えてみたんだ、答えは５００２！これなら絶対勝と思います」と班で話し合ったことを発表した。また、 てるよ！
えて、
『目指せ５０００ゲーム！』にしてみたら楽しい
他の班からは、「スタート問題のかけ算の筆算は、数字
を４つの中から選んでいたから、数字を減らしてやってみたいです」といったアイデアが出された。
その後、個人戦、ペア戦、団体戦では、ゲームの条件を選択して、取り組んでいった。
生活場面やゲーム形式の教材には、興味をもって取り組むことができるようになったⅮ児は、資料５５の

資料５５ Ⅾ児の団体戦での様子

ように、「目指せ 5000 ゲーム！」で自分が考えた必勝法を友達に伝えて、最後の団体戦まで楽しみながら取り組むことができた。
【Ｄの活用の楽しさの段階：検証Ⅱと比べて「２」→「３」】授業の最後には、スタート問題を振り返って、一人ひとりに「ゲームを通してわかったこと」と「次にしてみたいこと」を書かせた。
「⬜⬜×⬜のときのように、積の位の大きさに気を付けて計算することがわかった。次は、目指せ５５５５ゲームをしてみたい。」「繰り上がりの数の大きさが１～８まであるので、くり上がりが１しかないたし
算より考えるのが難しかった。３けた×２けたでやってみるともっと盛り上がると思う」といった内容を出し合
い、たし算の筆算やかけ算（１）の筆算と関連付けながら（２けた）×（２けた）の学習をまとめた。
また、全体でも資料５６のように４名（１９％）の子
どもが、活用する楽しさの段階が検証Ⅱと比べて上がり、段階３が５２％になった。

資料５６ 活用する楽しさの変容＜活用（チャレンジ、振り返り）の段階の考察＞
すべての児童にとって、与えられた問題やゲームではなく、自分たちでさらに楽しめる算数ゲームを考えさせ、その条件を選択できるようにしたことは、場面や状況が次々と変化していく中、自主的に既習のキーワード（数学的な見方・考え方）を使いこなしながら、繰り返し算数ゲームに挑むわくわく感や達成感といった活用する楽しさを味わう上で有効であった。

22【３「ふくおか教育論文」】

７ 全体考察
実態調査（３月）

表
現力

対象：３年A組児童２１名

R2年度３月実施

Ⅳ群

Ⅱ群 B児Ⅰ群 A児
⑱③⑥⑨④

Ⅲ群

３
4

C児
⑰ ⑯ ②⑬① ㉑ ⑲
⑮

⑫

２3

表現力

Ⅲ群＋Ⅳ群 ６人

３

D児
⑦⑪⑳⑩

⑤⑧

１2

⑭

説明の無記述 ０人

０1

0

20

40

60

80

100
知識・技能

資料５７ ３学期末テストと表現力テスト

資料５８ ゴール問題の B 児の説明

情意面と納得度に関する実態調査
Ｒ２年度７月実施 対象：３年Ａ組児童２１名
算数が好き

14%

29%

5%

52%

＋２９％
内容がよくわかる

33%

33%

29%

5%

80%

100%

＋５７％
0%

20%

40%

思わない

あまり思わない

60%
思う

とても思う

資料５９ 算数科学習における情意面と納得度【Ａ児の実践前から検証Ⅲ後の変容】（知・技Ⅰ群→Ⅰ群へ、表現力２→３へ）【Ｂ児の実践前から検証Ⅲ後の変容】（知・技Ⅱ群→Ⅰ群へ、表現力１→３へ）段階
実践前 検証Ⅰ 検証Ⅱ 検証Ⅲ
説明
２
３
３
３
納得
２
３
３
３
活用
２
３
３
３
毎時間、スタート問題のキーワードを振り返って、獲得させたい算数の言葉をしっかりと身に付けて書くことができた。そのため、意欲的に学び合いに参加できるようになり、自分の説明を付
加・修正・強化して、活用問題にも生かすことができるようになった。
【Ｃ児の実践前から検証Ⅲ後の変容】（知・技Ⅲ群→Ⅱ群へ、表現力０→２へ）段階
実践前 検証Ⅰ 検証Ⅱ 検証Ⅲ
説明
１
２
２
３
納得
２
２
３
３
活用
２
２
３
３
表現モデルを毎回、振り返ることで、「単位のいくつ分」の考え方が身に付き、筋道を立てて分かりやすく説明を書くことができるようになった。また、離席交流を多く設定したことで、自分の考えを相手に伝え、相手を納得させることに喜びを味わうことができた。
【Ｄ児の実践前から検証Ⅲ後の変容】（知・技Ⅳ群→Ⅲ群へ、表現力０→１へ）段階
実践前 検証Ⅰ 検証Ⅱ 検証Ⅲ
段階
実践前 検証Ⅰ 検証Ⅱ 検証Ⅲ
説明
０
１
２
2
説明
０
０
１
１
納得
１
２
２
3
納得
０
０
１
２
活用
１
２
３
３
活用
０
２
２
3
随時、繰り返しスタート問題を振り返るように書くことに抵抗があり、個に応じた支援とし意識させたため、キーワードを使って、自力で説 て、毎時間、話型を与えることが必要である。
明をかくことができるようになってきた。また、生活場面やゲーム形式など、興味がある教材で自信がないところは、離席交流で、意欲的に友達 は、自分事として、数値を選んで、友達と一緒にに質問して、自分の考えを付加・修正・強化でき 活動を楽しむ姿がみられるようになり、最後までるようになった。
意欲的に学習に参加できるようになった。

資料６０ 抽出児の実践前（７月）から検証Ⅲ（２月）への変容

23【３「ふくおか教育論文」】

① 【仮説１】自分事として説明する場面の教材を設定し、スタート問題を表現モデルとして活用すれば、「説明する楽しさ」を味わう子どもが増えたか？
資料６１より、「相手意識をもって分かりやす
く説明を書く楽しさ」を味わっている子どもの割合が、実践前の１４％から検証Ⅲの４８％と徐々に伸びた。また、資料５７より、７月と３月を比較して、説明の無記述がいなくなった。
このような意識の変容は、Ｐ１１、Ｐ１５、Ｐ
２０のように、自分事として考え、説明を書く場面を設定し、随時、スタート問題を表現モデルとして活用していったことで、新しい問題でも、数学的な見方・考え方を意識して、自力で説明を書くことができたことに、自信とやる気を少しず

資料６１ 実践を通した説明する楽しさの変容

つ持てるようになったからだと考える。また、どうしても説明に苦手意識がある児童には、必要に応じて話型を与えて、キーワードや数値を書き込めるようにしたことで、書くことへの抵抗を軽減していった。
これらのことから、【仮説１】の手立ては、表現力を伸ばすとともに「説明する楽しさ」を味わう子どもを育てる上で有効であった。
② 【仮説２】既習との共通点や違い、誤答の根拠を説明するのに、スタート問題と関連づけた対話活動を仕組めば、「納得する楽しさ」を味わう子どもが増えたか？
資料６２より、「友達に教えたり教わったりしてお互いに納得する楽しさ」を味わっている児童の割合が、実践前の５％から、検証Ⅲの６７％と大きく伸びた。また、資料５７より、７月と３月を比較して、Ⅲ群とⅣ群を合わせた数が９人から６人に減った。
このような意識や知識・技能の変容は、Ｐ１２、
Ｐ１６、Ｐ２１のように離席交流や全体交流の中で、多様な考えやつまずきをスタート問題と関連付けて、共通点や違いを明らかにしながら、自分

資料６２ 実践を通した納得する楽しさの変容える。また、納得円カードで納得度を可視化することにより、納得度の低い子は、納得度の高いの考えを付加・修正・強化していったからだと考相手と自由に対話を繰り返して、お互いに伝え合うことができるようになった。
これらのことから、【仮説２】の手立ては、確かな知識・技能を身に付けるとともに、「納得する楽しさ」を味わう子どもを育てる上で有効であった。

24【３「ふくおか教育論文」】

③【仮説３】数値を選択できる教材を使って繰り返し活動し、スタート問題のキーワードを使って振り返りを行えば、「活用する楽しさ」を味わう子どもが増えたか？
資料６３より、「場面や状況に応じて数を柔軟に選択し、活用する楽しさ」を味わっている児童の割合が、実践前の５％から検証Ⅲの５２％と徐々に伸びた。
このような意識の変容は、Ｐ１３、Ｐ１７、Ｐ２２のようにチャレンジ問題が自分にとって興味のある内容であり、一人一人が自由に数値を選択して解決していくことが、意欲的に繰
り返し活動に取り組む態度に結びついたと考える。また、スタート問題のキーワードを使って、活動を振り返ることによって、既習の内容

資料６３ 実践を通した活用する楽しさの変容

が本時の学習にも生かされること、そして、それを活用できたと実感することが、活用する楽しさを味わうことにつながった。
これらのことから、【仮説３】の手立ては、学びに向かう力を醸成し、「活用する楽しさ」を味わう子どもを育てる上で有効であった。
８ 研究の成果と課題（１）成果〇数学的な見方・考え方を明確にして、「スタート問題」を自作したことで、単元を通して、身に付けさせる算数的表現を積み上げて、表現力を高めることができた。
（資料５７，５８）〇【目的性】【数理性】【多様性】を内包した教材を開発したことで、児童が自分事として考え、既習と関連づけながら、意欲的に活動するようになり、「算数が好き」が増えた。
（資料５９）〇納得円カードで一人ひとりの納得度を活動毎に可視化して、個に応じた支援を行ったこと
で、Ⅲ群とⅣ群の底上げができ、「内容がよくわかる」と答えた児童が増えた。
（資料５９）（２）課題●本研究では、表現モデルを教師が提示したが、これからは、児童自らがタブレットを活用
して、既習内容を振り返り、新しい学習と結び付けながら活用できるかを明らかにしたい。
〇おわりに
令和２年度３月、授業中、一人ひとりの視線が、発言者の方を向いている。問題をいつも自分事として考え、友達と学び合う姿が目の前にある。スタート問題を活用し、剥がれ落ちた既習の学習内容を新しい学習内容とつなぎ合わせて、小さな成功体験を積み重ねた結果である。
[主な引用・参考文献]〇『平成３１年度（令和元年度）全国学力・学習状況調査 福岡県学力調査 調査結果報告書』〇『小学校学習指導要領解説 算数編』
（2017）文部科学省、日本文教出版〇『数学的な見方・考え方を働かせる算数授業』（2018）盛山隆雄、明治図書〇『「学び合い」のある算数授業』（2015）石田淳一・神田恵子、明治図書25【３「ふくおか教育論文」】