ロバスト・ポアソン回帰による交通事故リスクモデルの同定と適用
Identification and application of traffic accident risk models using robust-Poisson regression

坂本尚基＊＊・赤羽弘和＊＊＊
高松誠治＊＊＊＊・南部繁樹＊＊＊＊＊・堀口良太＊＊＊＊＊＊

By Naoki SAKAMOTO＊＊・Hirokazu AKAHANE＊＊＊
Seiji TAKAMATSU＊＊＊＊・Shigeki NANBU＊＊＊＊＊・Ryota HORIGUCHI＊＊＊＊＊＊
1. はじめに
近年、交差点において交差道路から接近中の車両の存在を警告し、出会い頭事故を防止するなどの安全運転支援システムが開発されつつある。これまでは、詳細な幾何形状データや事故データが整備されている幹線道路や高速道路への適用が中心である。
本研究では、生活道路や細街路も含めた地域全体にそれらを効果的に導入・展開する方法の開発を目的とし、効率的に事故を抑制できる交差点を抽出するために、事故リスク推定モデルを構築した。
事故リスクモデルに関しては、例えば各種交通流デー
タと交差点特性のミクロなデータを用いて事故リスクを算定し、問題要因の除去による事故削減効果を算出する手法 1)や、その GIS への適用 2)、高速道路の単路部の事故リスクを交通量、縦横断線形により説明する手法 3)等を挙げることができる。
本研究が提案するモデルは、各所の事故発生件数を道路状況および交通状況に関する指標値により説明するものである。その特徴は、第一に道路ネットワークを幾何的な繋がりで捉えるスペースシンタックス指標 4)を、交通量の代替説明変数、および各道路区間に対するドライバーの認知や使い方の説明変数として用いていることである。第二に、回帰モデルの残差分布として正規分布を仮定する通常の重回帰分析に加え、事故件数の分布への適合度が高いとされるポアソン分布を残差分布と*キーワーズ：交通安全、リスクモデル、ロバスト回帰** 千葉工業大学大学院工学研究科***正員、工博、千葉工業大学(千葉県習志野市津田沼2-17-3、TEL:047-478-0444、E-mai
l: ａｋａｈａｎｅ＠ ce.it-chiba.ac.jp)****正員、工修、スペースシンタックス・ジャパン(株)(TEL：03-3294-3335、E-mail：s.ｔａｋａｍａｔｓｕ＠ spacesyntax-japan.com)*****正員、(株)トラフィックプラス(TEL：092-532-2118、E-mail：ｎａｎｂｕ＠ trafficplus.
co.jp)******正員、工博、(株)アイ・トランスポート・ラボ(TEL:03-5283-8527、E-mail：ｒｈｏｒｉｇｕｃｈｉ＠ itransportlab.jp)

して仮定したモデルを同定したことである。第三は、ス
ペースシンタックス指標を含む交通状況、道路状況に関する巨視的な説明変数には含み得ない局所的状況が交通事故の発生に影響を与えている交差点を検出するとともに、それらをリスクモデルのパラメータ同定から除去するために、ロバスト回帰を採用したことである。
図-1 において、実事故件数と当該リスクモデルによる推定事故件数のと実事故件数とが直線上及びその近傍に分布する交差点においては、現状より事故件数を減少させる方策の効果を、対応する説明変数値の変更により一定の精度で予測できることが期待できる。一方で、ロバスト回帰により、リスクモデルの同定過程から除去された交差点に関しては、推定事故件数よりも事故件数が著しく多くしている局所的な状況を改善することが効果的であると想定される。そのような方策のひとつとして、安全運転支援システムの導入が挙げられる。

図-1 実事故件数と推定事故件数との関係のイメージ

2. 事故リスク推定モデルの同定
千葉県鎌ヶ谷市において整備されている、H7～H18 年までの表-1「詳細事故データベース」中の事故件数を被説明変数とする。また、信号交差点からの距離、駅からの平均距離や本研究の特徴であるスペースシンタック
ス理論により得られる近接性指標・媒介性指標(道路の幾何形状から交通量の大小を推定し、交通量の代替変数として機能させる)等の事故発生に影響があると考えられる指標を説明変数として採用し、それらを用いて事故類型 (追突・出会い頭・右折) 毎に重回帰分析を行った。
使用した説明変数の一欄を、表-2 に示す。ここで、近接性とは、ある道路を基準として対象範囲内のすべての道路との到達のしやすさを表す指標である。媒介性とは、中心的な場所の道路の経路としての使われやすさを表す指標である。表-2 中の①および②の説明変数は、特定の属性旅行者の行動が事故発生に影響を与えることを考慮するものである。説明変数③および④は、近接性指標や媒介性指標のばらつきが事故発生に与える影響を考慮したものである。なお、本論文ではスペース制約のために追突事故に関する結果のみを示すが、出会い頭事故および右折事故に関する分析結果もほぼ同様である。
表-3 に、重回帰事故リスク推定モデルの同定結果を示し、図-2 に残差と実事故件数の関係を示す。重回帰モデ
ルでは決定係数 R2 値は 0.53、説明変数の p-値は 0.01 未満となった。後者は、高度な有意性を示していると評価される。

表-1 「詳細事故データベース」中の事故類型毎の事故件数
右折事故

追突事故

158431753595

単路2832349428

計186755244023

表-2 説明変数一覧

主要交差点指標内容
広域媒介性と広域近接性を合成した
組み合わせ指標

信号交差点からの最寄りの信号交差点からの距離指標

距離を表す指標

広域近接性

半径 5000m 範囲内の近接性

広域媒介性の

半径 5000m 範囲内の媒介性の自然対数

自然対数

近隣媒介性の最大値

説明変数等
定数項
広域媒介性
広域近接性
信号交差点からの距離
主要交差点指標
変動係数（近隣近接性）
駅からの距離（逆数）偏回帰係数値

p-値-21.77

＜0.01

1.06

＜0.01

25.97

＜0.01

-594.62

＜0.01

1.74

＜0.01

-11.30

＜0.01

0.31

＜0.01

図-2 重回帰事故リスク推定モデルの残差分布

出会い頭事故交差点

説明変数

表-3 追突事故リスクモデルの重回帰結果

交差点に接続する道路の3. ポアソン回帰の導入
事故発生件数の分布がポアソン分布に合致すると言われていることから、回帰の残差分布として同分布を仮定して、リスクモデルを同定した。表-4 に追突事故のポアソン回帰結果を示し、図-3 に、追突事故リスクモデルの残差分布を、ポアソン回帰と重回帰とについて示す。
図-3 より、重回帰時よりもポアソン回帰時の残差の方が、分布範囲が狭まっていることが分かる。残差の標準偏差は、重回帰では 4.69 であるのに対し、ポアソン回帰
では 4.54 と、やや小さくなっている

表-4 追突事故リスクモデルのポアソン回帰結果

近隣媒介性のうち最大のもの

説明変数等

偏回帰係数値

p-値

商業的土地利用からの一定規模の商業的土地利用からの定数項

接続角度の累計

対象交差点への接続角度の累計

近隣媒介性

2.56×10-5＜0.01

対象交差点からの最も近い駅への広域近接性

2.74

＜0.01

距離の逆数

商業土地利用からの-0.16＜0.01

対象交差点から鎌ヶ谷市内にある接続角度の累計

学校までの平均距離の逆数

変動係数（広域近接性）

33.11

＜0.01

対象交差点に接続する道路の学校からの平均距離2.20＜0.01

広域近接性や近隣媒介性の標準偏差

広域媒介性の自然対数

0.22＜0.01①駅からの距離指標②学校からの平均距
離③標準偏差（広域近接性や近隣媒介性など）④変動係数（広域近接性や近隣媒介性など）

信号交差点からの距離指標

-3.71

＜0.01

-294.37＜0.01

標準偏差を広域近接性や近隣媒介性

主要交差点指標

0.10＜0.01などの平均値で除したもの

標準偏差（広域近接性）

-4.19

＜0.01

図-4 ロバスト回帰における推定精度と除外交差点率との関係
図-3 ポアソン回帰と重回帰との残差分布の比較

4. ロバスト回帰の導入
説明変数には取り込めない局所的で特異な状況によって、推定事故件数よりも実事故件数が大幅に上回っている交差点を回帰分析の対象から除去することを主目的として、ロバスト回帰法を適用する。これにより残差が大きな交差点を除外し、パラメータ同定において局所的な状況の影響を排除することができる。さらに、ロバスト回帰により、実事故件数にリスクモデルによる推定事故件数を近づけけることで、信号の設置、障害物の排除といったインフラ整備、あるいは交通規制の変更などによる事故抑制効果の事前評価の精度を向上させることも期待される。逆に、特異地点に安全運転支援システムを導入することで、その機能を効果的に発揮させることにも適用可能であろう。
残差の標準偏差σを算定し、3σより残差が大きな交差点を除外して回帰する過程を除外交差点がなくなるまで繰り返す。同過程では、p-値が 0.01 以上となる説明変数を、その都度除外するものとする。
表-5 に通常の回帰とロバスト回帰の比較結果を示し、図-4 にロバスト回帰による重回帰モデルの決定係数とポアソン回帰モデルのχ2 乗値と、除外交差点率のとの関係を示す。また、図-5 に重回帰分析、図-6 にロバスト回帰の最終結果における残差分布を示す。
表-5 より、重回帰モデルおよびポアソン回帰モデルともに、ロバスト回帰によって精度が向上している。しかし、これはサンプルを除外していることを勘案して。慎重に評価する必要がある。また、図-5 および 6 からは、
表-5 ロバスト回帰の効果
重回帰

ポアソン決定係数/χ2 乗値

0.514323.7

回帰残差の標準偏差4.694.54

決定係数/χ2 乗値

0.722104.6

残差の標準偏差

2.812.52

除外サンプル率（%）

8.29.9回帰

図-6 ロバスト・ポアソン回帰モデルの残差分布

残差の絶対値が大きいサンプルが除外されていること確認できる。しかし、実事故件数がモデル推定値より大きなサンプルのみならず、小さなサンプルも除外されていることは、慎重に検討し改善を図る必要があろう。

回帰

通常のロバスト

図-5 ロバスト重回帰モデルの残差分布

5. ロバスト回帰で除外された事故多発地点の実地検証構築した追突事故リスク推定モデルから除外された交差点のうちで残差の上位 3 交差点は、図-5、6 に示される粟野十字路、稲荷西、稲荷十字路であった。この中で、この状況の対応した交通安全対策が未施工の栗野十字路を実地検証した。図-7 に粟野十字路交差点の構造を示し、図-8 に粟野十字路における事故状況別分布を示す。
実地調査の結果、初富方面と自衛隊基地方面からの流入交通の相互の見通しが、交差点直近の店舗により阻害されていることが分かった。
また、同交差点の停止線は、交差点中心からかなりセットバックして設置されている。
これは、同所においては、片側一車線の道路同士が X 字型に交差しており、転回する大型車と信号待ち車両の交錯を回避するためであると推定される。
この幾何構造が、道路幅員からドライバーが期待する全赤時間に対して、実際に設定されている全赤時間がかなり長くならざるを得なくしているようである。全赤時
間が長いことを認識している運転者が同表示中に停止線を強引に通過する状況と、交差方向の信号待ち車両の運転者が交差方向の灯器が全赤に変わってから通常の表示時間を期待して停止線を通過するフライングが同時に発生すると、いわゆる出会い頭事故が発生しやすくなる。
図-9 からは、特に同図中の左下に、両流入路からの交通が関わる事故が集中していることがうかがわれる。

6. まとめと今後の展開
本研究では交通状況および道路状況に基づいて事故発生件数を推定するモデル（事故リスク推定モデル）を同定した。事故リスク推定モデルを構築するために、「詳細事故データ」中の実事故件数を被説明変数、空間データより得られる数値を説明変数とし、事故類型ごと（追突・出会い頭・右折）に重回帰分析、ポアソン回帰分析を行った。また、事故発生と何らかの関係があると考えられる、単位面積当たりの街路密度、学校や商業施設からの距離、標準偏差、変動係数といったものが考慮されていないので、このような指標も説明変数として導入する必要があると考え新しい説明変数を適用した。重回帰分析、ポアソン回帰分析を行った結果、説明変数には取り込めない局所的で特異な状況によって、モデルによる推定事故件数よりも、実事故件数が大幅に上回っている交差点を回帰分析の対象から除去することを主目的としてロバスト回帰を行った。ロバスト回帰により除外された地点の粟野十字路交差点の特性を実地調査し、局所的な事故要因の有無等を確認した。
今後は事故リスク推定モデルの説明力を向上させるために、より特にロバスト回帰法の改善を検討する。また、現在のモデルには説明変数として取り込めていない局所的で特異な状況から事故が多発している地点の抽出と分析を行い、可能な場合には説明変数の追加を検討する。
謝辞
本研究において千葉県警察本部、鎌ヶ谷市各位には、多大なる理解と支援をいただいた。ここに記して謝意を表する。

図-7 粟野十字路交差点の幾何構造の概要

出典：http://www.trafficplus.co.jp/kamagaya/top.html
図-8 粟野十字路交差点の事故状況図

参考文献
1) 斉藤 功次,王 印海,高橋 清,家田 仁：事故発生過程を考慮した信号交差点における右折直進事故の事故リ
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2) 彦坂崇夫、中村英樹：高速道路単路部における交通状
況と事故率との関連に関する統計的分析,交通工学研
究発表会論文報告集, 第 21 回, pp.173-176, 2001.
3) コリム・マサド・デワン，家田 仁，寺部慎太郎：出
会い頭事故及び進路変更巻き込み事故を対象にした事故リスク分析モデルの構築とその地理情報システ
ム へ の 適 用 , 土 木 計 画 学 研 究 論 文 集 , Vol.24,
pp.751-756, 2001.
4) 高松 誠治，堀口 良太, 赤羽 弘和：道路網の位相幾
何学的評価尺度を導入した交通事故リスク推計モデ
ルの構築，交通工学，Vol. 44, No. 1, pp.54〜62, 2009