2-3 精密計測・超平面の創成に使われる超精密石材の微小変形メカニズムの解明とその制御法の開発●代表者

竹村貴人（地球システム専任講師）●分担者

小坂和夫（地球システム教授）

金丸龍夫（地球システム 助教）
藁谷哲也（地理高橋教授）

学（（独）産業技術総合研究所）

北村圭史（（株）関ヶ原製作所）【研究の概要および成果】
研究目的
近年の精密工学の飛躍的な進歩に伴い , より高精度なレベルでの加工・計測の需要が産業技術分野で高まっている。本研究は , 我が国の産業技術を支えるナノテクノロジーや精密加工などの基盤的技術となる精密計測をより精度良くかつ安定的に行うための基礎的な研究である。従来から,このような加工・計測を行う際にその作業台（定盤）として岩石が使われており , 高精度の平面で且つ大型の定盤や XY ステージの需要が高くなっている（図 1）。定盤に石材が使われる理由として金属製品に比べ , 静電気の発生が微小 , 石自体に除振機能が有 , 熱膨張率が小さく平面精度が安定 , 傷がついてもカエリ（へこみに相当する盛り上がり）が出ないなどの特徴があり , 高精度が求められる XYステージや放射光施設のベースなどにも利用されている。特に近年 , 液晶サイズの大型化に伴いガラス基板のサイズも大型化し , 大型の作業台としての定盤が求められている。ただ単に , 定盤のサイズが大型するのみならず , これまでと同様の高い平面度が求められている。特に平面度は求められる要求が高く , 例えば 1m×1m の定盤で求められる公差は 3 − 5 μ m であり ,3m × 3m の定盤で公差 10μm である。これまで ,1m×1m 未満のサイズの定盤であれば問題にならなかった自重による変形 , 周辺環境（温度や水）による変形や残留応力による変形が , 定盤の大型化によりナノ・マイクロレベルの微小変形の問題が顕在化してきている。特に , 定盤作成の作業工程で使う水や温度・湿度の影響で起こる微小変形により , 平面度が不安定になることがわかっている。このような問題点を背景に以下に目的をまとめる。
① 期間内に明らかにする点
定盤を構成している石材（ハンレイ岩）には数種類あり ,それぞれの圧縮・引張強度 , ヤング率 , ポアソン比などの基本物性には大きな違いはみられない。しかしながら湿潤環境下での変形が大きな石材の特徴としてナノオーダーの空隙が多量に含まれていることが明らかにされている（竹村ほか ,2009）。本申請課題では期間中にナノオーダーの空隙が変形を発生させるメカニズムについての解明を行い , その対策法の開発を行う。
② 研究（計画）の学術的な特色・独創的な点及び予想される結果と意義
本研究は地質学̶（岩石）材料力学̶表面物理化学の境界分野に位置した研究であることが特色である。地震 , 地すべりやトンネルの変形などの大きな歪みの発生を研究対象としている地質学 , 地盤力学や（岩石）材料力学では ,岩石（石材）のナノ・マイクロオーダーでの変形機構は需要も科学な目的がないことから研究対象からはずれていた。また , 超長期的な視点からみると , 古代建造物等の風化メカニズム（昼夜温度差の繰り返し）の解明にも貢献することができる。
③ 当該研究の位置づけ
本研究は学際色が強い研究課題であるため , 石材のナノ・マイクロオーダーでの変形メカニズムに関する研究例は国内外でもほとんど見当たらない。精密工学の分野では , 定盤の安定性や平面性の精度の検証が国内外問わず多く行われている。しかしながら , それらの研究の視点は極めて工学的であり , 安定性が失われる原因となるメカニズムの追求までには至っていない。本研究では , 地質学 ,（岩石）材料力学 , 表面物理化学の視点から工学の対象とする

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材料（定盤）のメカニズムの解明を行うものであり , 産業技術に直結した応用理学・エンジニアリングサイエンスとしての研究課題である。
研究結果
精密加工・計測に用いられるハンレイ岩で作られている石定盤のナノ・マイクロ領域の内部構造を定量的に示し , 湿潤環境下での微小変形メカニズムを解明するため , 産地の異なる 3 種類のハンレイ岩を使った変形試験を行った . 昨年度に行った実験結果から , 最も変形の大きな石材試料では , その試料中心部で 18μ m の変形が確認されている . 微小変形が発生するメカニズムとして , 表面張力の影響による変形が挙げられ , 表面にある間隙内に形成された液体架橋（メニスカス）が消失しることによるものと考えられる。微小領域の間隙を観察した結果 , 多くの空隙・亀裂が観察され（図 1）,その密度を測定し , メニスカスにより発生する変形応力の推定を行った . 数値計算の結果 , 本研究でモデル化したメニス 図 1 原子間力顕微鏡による石材表面の亀裂．開口幅は画像計測で 1.2μm2カスによる微小変形量は実験結果で得られた微少変形量と整合しており , そのモデルの妥当性を示す事ができた（図2）. ここで , モデル化は石材の持つ空隙・亀裂を単位体積密度として表現し連続体要素のもつパラメータとし , 連続体要素の集合の変形挙動を有限要素法により計算した . また , 石材表面の空隙・亀裂の内部に形成されたメニスカスが変形の主要因であることより , 表面をフッ素樹脂にてコーティング処理したときの変形量の測定を行った . その結果 , 表面にある空隙・亀裂の通路をフッ素樹脂にてコーティングすることで , その変形量は90% 以上小さくなった . 従って , 変形を抑 図 2 空隙・亀裂の内部に形成されるメニスカスの影響による変形の数制させるための方法として , フッ素等の値計算結果．石材試料のサイズは 2m × 1m 罰 0.5m でその最大値は樹脂材料にて表面をコーティングする

15μm．

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ことが重要であることが実験的に示された . またこの実験結果は同時に , 空隙・間隙の内部の水が作るメニスカスが変形に寄与していることを支持するものである .
研究の考察・反省本研究では ,3 種類の石材について変形試験を行ったが , その変形の方向はそれぞれの試料について一方向ものである . 石材の内部にある亀裂が異方性を持つ場合 , 石材の変形は異方性を持つことが想定される . 例えば , 亀裂がある一方向に卓越していたとすると,その表面の変形は亀裂面に対して垂直な方向が最も変形すると考えられる.従って,本研究の実験から得られた変形量は最大値ではなくある任意の方向での結果となる . 今後 , より一般的なメカニズムを議論するには複数方向の試料について実験を行う必要がある . また , 数値計算に用いたモデルに関しても , 各種力学・空隙情報に関するパラメータが等方性（ここでいう等方性とは力学的な対称性があるということで決めている）であるとして計算している . 異方性を考慮したモデルで計算することは可能であるが , そのパラメータ決定が煩雑にあるため , 異方性に関するパラメータを簡便に求める方法の開発が必要となる . また , 本研究で行った数値計算は定常解析であるため , 時間依存性が求められていない . 変形が起こる時間変化や何時間後に変形が収束するかを確かめるためには非定常で数値計算を行う必要があるため , 今後 , 非定常項に関するパラメータを取得し数値計算を行う予定である .
高い精度が求められる定盤の平面性の環境依存性を極力低減させるために , 本研究では , その発生メカニズムの解明を行い , その結果に基づいた対策として表面コーティングによる低減を試みた . その結果 , 環境依存による変形挙動は大幅に低減することができたが , しかしながらコーティングの材料として何が最適であるかについての検証は行うことができなかった . また , コーティング材を施した時 , 試料表面の程度の大きさの空隙・亀裂に , そしてどの程度の深さまで含浸したのかの検証が行われていない . また , コーティングは実験室レベルでの数十 cm 角の試料には真空チャンバー内で含浸すると経験的に深所まで到達できる . しかしながら , 実際にその変形挙動が問題となっている定盤のサイズは数 m 角のサイズであるため , 真空チャンバー内におさめることはできない . 本研究の成果を積極的に活用するためには , 大型の試料の表面の空隙・亀裂にいかに深所までコーティング材を含浸させる技術開発が必須となる . 今後 , コーティング材の含浸方法に関する研究を行っていく予定である .
研究発表
竹村貴人・高橋学・長田昌彦・金丸龍夫・北村圭史（2010）超精密石材の岩石学的特徴と湿潤環境下での微小変形メカニズムの解明 , 応用地質 , 投稿中38