．研究活動
IBS 自主研究

交通施設整備評価におけるマクロ計量モデルと CGE モデル
Macro Econometrics and CGE model in Evaluating Transportation Infrastructures
佐藤徹治＊

武藤慎一＊＊

上田孝行＊＊＊

By Tetsuji SATO, Shinichi MUTO and Takayuki UEDA

それぞれのモデルの有効な利用方法等について考察

１．はじめにを行うことを目的とする。

１９９０年代以降、現在まで続いている経済停滞に

本稿では、まず第２章でマクロ計量モデルと CGE

より、わが国における交通施設整備の財政制約はまモデルの理論的な比較を行い、両モデルの背景とすます厳しくなってきている。このため、交通施設なっている理論的な共通点・相違点等の特徴につい整備の必要性の有無が社会的な大きな関心事となり、て整理する。第３章では、パラメータ推定やアウト事業の正当性を科学的かつ客観的に説明することプット等の実証分析に関する特徴比較を行う。第４（Accountability：説明責任）が強く求められてい章では、可能な限り条件を統一した簡易的な国民経る。

済レベルのマクロ計量モデルおよび CGE モデルをこのような社会的要請の下、交通施設ごとに伝統構築し、同一条件で交通施設整備のシミュレーショ的な費用便益分析に基づく整備評価の指針（マニュンを行うことによって、両モデルの位置付けや長２）３）４）アル）が作成されており、予算配分や優先順位の決定といった政策決定に用いられつつある。

所・短所を明らかにする。最後に第５章では、両モデルの比較から明らかになった特徴を踏まえ、新た一方、高速道路や海峡横断道路、新幹線等の大規模交通施設については、マクロ計量モデルによる全な交通施設整備の効果計測にあたってそれぞれのモデルの有効な利用方法等について考察を行う。

国レベルや地域レベルでの投資や施設整備が総生産、所得、雇用等に及ぼす影響の計測が、従来から行われている５）６）。また近年、CGE モデル（Computable
General Equilibrium Model：応用一般均衡モデル）

２．理論的特徴比較（１）比較の前提による交通施設整備の便益計測が実用化の段階に達

従来型の多くのマクロ計量モデルは、財市場におしつつあり、既にいくつかの大規模交通施設整備のける均衡および労働市場における不均衡（有効需要７）８）評価に適用されている。

均衡）を仮定したケインズ理論を基礎としている。

ただし、これまでのマクロ計量モデルや CGE モ

一方、CGE モデルはすべての市場における均衡をデルによる効果計測は、個別の交通プロジェクトに仮定したワルラス型一般均衡理論を基礎としている。

ついてそれぞれ独自に行われているものであり、モ

そこで本章では、まず静学的なケインズ理論とワデル間の共通性が乏しいためプロジェクト間の効果

ルラス型一般均衡理論について比較を行い、次に動の比較や優先順位の決定といった課題に対しては、学理論について比較する。

必ずしも有効でない。また、それぞれのモデルの位（２）静学理論の比較置付けや問題点も明確でない。
そこで本研究は、マクロ計量モデルと CGE モデ

比較のためのモデルについては、簡単のため１地ルについて、背景となる経済理論、パラメータ推定、域１財の単純化された市場を仮定する。１財の仮定

将来推計等に関する比較および国民経済レベルでのによって物価水準は財の価格に等しいと考えること

シミュレーション比較を行うことにより、それぞれができ、実質賃金は名目賃金を財の価格で割ることのモデルの位置付けや長所・短所等を明らかにし、によって容易に求めることができる。また、企業の＊経済社会研究室＊＊岐阜大学＊＊＊東京工業大学

目次へ

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１75

生産における中間投入および資本投入はないものとする。すなわち、企業の生産要素は労働量のみであ （６）り、財の売上げは労働者の賃金にすべて分配される生産量が決定されると、生産に必要な労働量が求まことを仮定する。

り、労働需要関数（３）式から実質賃金が決定される。

このとき、企業の利潤関数および生産関数は以下

ここでは、労働市場の均衡式は成立せず、労働供給が労働需要を上回っている。すなわち、失業が発生のように表される。



（１）
（２）

ここで、Y は生産量（実質生産額）、p は財の価格、w は名目賃金、L は労働量である。

していることになる。

       

（７）以上から、ワルラス型一般均衡理論は先に生産量企業の生産制約下の利潤最大化行動を考慮すると、（３）式に示す企業の労働需要が求められる。

（３）  
ここで、 は企業の労働需要、w／p は実質賃金を表す。

が決定され、伸縮的な投資によって生産量に見合うように需要が決定される需要供給連動型の理論であるのに対し、ケインズ理論は独立的な投資によって需要が先に決定され、それに見合うような生産が行われるとする需要主導型の理論であることが分かる。
次に、図−１に示すように、何らかの技術進歩（交また、家計の予算制約下の効用最大化行動に基づ通施設整備等）により生産関数が上方にシフトする

き、労働供給および財の需要（消費）が求められる。

場合を考える。このとき、労働需要関数も右方にシ  

（４）（５）
  ここで、 は家計の労働供給、C は消費（全家計の実質消費額）、Y は全家計の実質所得である。

図−１から、ワルラス型一般均衡理論では労働供給の制約があるために労働の増加は微小に留まり、労働供給の制約がないケインズ理論と比較して、生産の増加も小さくなることが分かる。なお、ケインズ理論は需要主導型であることから、技術進歩にこのとき、財市場の均衡が以下のように成り立つ。

   フトする。

（６）

（１）
〜
（６）式は、ワルラス型一般均衡理論とケインズ理論の双方に共通する考え方である。

伴って需要（消費または投資）の増加が必要となる。
この際、ワルラス型一般均衡理論では実質賃金は技術進歩によって瞬時に調整されるのに対して、ケインズ理論では実質賃金は硬直的となっている。
両理論の比較を表−１にまとめる。

ワルラス型一般均衡理論では
（１）
〜
（６）
式に加え、労働市場の均衡式（７）式を考慮する。
（７）
式によって、

表−１ ケインズ理論とワルラス型一般均衡理論

労働市場が均衡する労働量、実質賃金が決定される。

   （７）

このとき、（２）式と（５）式から生産 Y および消費 Cが一意に決まるため、財市場の均衡（６）式を満たす

需給決定 需要主導型

    （８）一方、ケインズ理論では、投資水準は別途与えら

投資伸縮的（＝貯蓄）実質賃金

財市場の均衡点（硬直的）労働市場の均衡点＝財市場の均衡点（瞬時に調整）

財市場均衡

均衡

不均衡
労働市場
（数量調整）

れ、十分小さいと仮定する。このとき、（６）式の財市場の均衡を満たすように生産量 Y が決定される。

76

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

需要供給連動型独立的（投資理論）

ように投資 I が決定される。このことは、貯蓄に等しいだけの投資が行われることを意味する。

ワルラス型
一般均衡理論（CGE）

ケインズ理論（マクロ計量）目次へ均衡（賃金調整）

．研究活動Y＜ケインズ理論＞＜ワルラス型一般均衡理論＞

YY1

技術進歩

Yf,

技術進歩

YfY0
生産関数L0L1w/p

生産関数

LfL

Lf ,

w/p

LSLS

労働市場

労働市場(w / p) 0

L(w / p) f ,(w / p) f

L D ,,L D ,,LDLD

LL

図−１ ケインズ理論とワルラス型一般均衡理論における技術進歩

以上が静学的なケインズ理論とワルラス型一般均限界効率理論、総生産の増分に依存するとする加速衡理論の比較であるが、これらを基礎とする交通施度理論、望ましい資本ストックと現実の資本ストッ設整備の効果計測を目的としたマクロ計量モデルやクの差に依存するとするストック調整理論、企業のCGE モデルでは、当然、生産要素として労働の他市場価値と資本ストックの価値の比に依存するとすに資本が考慮されており、また交通変数もモデルにるトービンの q 理論など、いくつかの決定理論が組み入れられている。

ある。
（１０）式に限界効率理論、（１１）式に加速度理論、（１２）（２）動学理論の比較

式にストック調整理論、（１３）式にトービンの q 理

動学理論とは、長期にわたる経済主体の行動、経済状況等を記述する理論である。この理論に基づくモデルでは、毎年の労働および資本は内生的に決定される。動学モデルにおける資本のストック量は、
通常、（９）式に示されるように、１期前の資本ストックから減価償却分を差し引いてその期の投資を加え 


（１０）
（１１）
（１２）
（１３）

ここで、I は投資、r は利子率、Y は生産量、K はたものとして表される。



論に基づく投資関数の例を示す。

（９）



ここで、K は資本ストック、I は投資、 は減価償

資本ストック、q はトービンの q（企業の市場価値／現在の資本ストックを買い換える費用）を表している。

却率である。また、下添え字の t は現在の期、t−１

一方、CGE モデルでは閉じた経済を仮定していは現在の１期前の期であることを意味している。

るため、投資は以下のように貯蓄 S に等しい量で一般的なマクロ計量モデルは、動学モデルであり、その期の投資が次の期の資本ストックとして反映され、供給能力の拡大につながる形となっている。投決定される。

（１４）資については、投資は利子率に依存すると仮定する

目次へ

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１77

３．実証分析に関する特徴比較

４．国民経済レベルでのシミュレーション
比較（１）パラメータ推定に関する比較
マクロ計量モデルにおけるパラメータ推定は、通（１）比較の前提条件

常、時系列データを用いた単純最小二乗法（OLS :様々な側面で異なる２つのモデルによって施策評

Ordinary Least Squares Method）や２段階最小二価シミュレーションの比較を行った場合、シミュ乗法（TSLS : Two Stage Least Square Method）等レーション結果の相違がどの特徴の相違を反映したの統計的手法によって行われる。この際、すべてのものなのかを判定することが困難となることが予想

被説明変数、説明変数の時系列データが必要となる。

される。そこで、本章では投資理論の相違に焦点を一方、CGE モデルにおけるパラメータ推定では、当て、その他の相違は極力共通化する方向で、マク統計的手法は用いられず、他モデルからの引用およびキャリブレーション（試行錯誤法）が用いられる。

ロ計量モデルと CGE モデルの構築を試みる。
シミュレーション比較のためのモデルの共通化項目を以下に挙げる。

（２）将来推計およびアウトプットに関する比較
将来推計（シミュレーション）は、通常、マクロ１）地域：日本全国１地域

計量モデルが将来の数〜数１０年の長期で行われる

２）産業：全産業１産業のに対し、CGE モデルは１時点で行われる。

３）施設整備：生活圏間道路平均所要時間が一律

また、シミュレーションにおけるアウトプットと５％ 短縮される道路整備

しては、マクロ計量モデルでは対象地域の総生産、

４）整備の直接的な影響：生産の効率化

所得、消費、投資等の変数の他、雇用、税収等の多５）雇用：整備の有無によらず一定くの経済変数が捉えられる。特に雇用への影響を計

６）パラメータ：時系列データによる２段階最小二測できる点が大きな特徴である。一方、CGE モデ

乗法（TSLS）により推定ルでは総生産地域別主体別の便益（EV、CV）が捉えられる点が大きな特徴である。また CGE モデル
では、完全雇用を仮定しているため失業削減効果（新規雇用創出）を計測することはできない。

（２）マクロ計量モデルの構築

道路所要時間の短縮は、直接的には生産の効率化のみに影響を与えるという仮定のもと、以下のような単純化されたモデルとする。

クロ計量モデルが将来の長期の効果を計測可能であ生産!"#$! %&' %()り、また雇用への影響を計測可能であるのに対し、

ここで、VP は潜在生産力、KP は民間資本ストッ

CGE モデルは比較的少数のデータで経済主体別のク、 は 資 本 の 稼 働 率、L は 雇 用 者 数、LHR は１便益を計測可能であることが挙げられる。

人あたり平均年間総労働時間、は生活圏間道路平均（３）まとめ以上から、両モデルの主な長所をまとめると、マ

一方、マクロ計量モデルは便益の直接的な計測が（１５）$所要時間を表す。

るパラメータに影響される）、失業や対象地域外へ民間消費!#%*!
*!#%+*!の漏れを考慮できないといった短所がある。

なお、CP は民間消費支出、YDP は家計可処分所得、困難であり、パラメータ推定に多数のデータが必要となるという短所があり、CGE モデルはパラメー
タの信頼性が小さい（効果の大きさが外生的に与え

（１６）
（１７）

GDP は実質国内総生産である。

民間企業設備投資
!#%!)+*!

（１８）

!は一期前の民間

ここで、IP は民間設備投資、

78

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

目次へ．研究活動
資本ストックである。

国内総支出+*,!+!&!+,-.（１９）
なお GDE は実質国内総支出、+ は政府最終消費&! は民間住宅投資、+ は公的総固定資本支出、
形成、, は輸出、- は輸入、 .が在庫投資である。
実現国内総生産+*!/"/0"!1+*,（２０）

表−３ パラメータ推定結果

式

#（１５）

１０．
４５
３
７００（４．
４３６）%)

０．
３３８０９７ −１．
８５８３
５０（７．
２６３） （−５．
０９７）

R２

評価

０．
９
９４４０９ ＊＊（１６）

０．
８６８７５
３（１９４．
７８２）０．
９８
９８０９ ＊＊（１７）

３３，
４
１９ ０．
５
８８
９２７（３．
４９８） （２３．
９９７）

０．
９７６
２５１ ＊＊（１８）−１０２，５６
２ −０．
２
２１０６４ ０．
６
４９４４６
（−１４．
５９７）（−１０．
２６５） （１６．
７７３）

０．
９８８７９５ ＊＊

（２１）

０．
８９４
８６５（７２２．
７１０）

０．
９９９６９６ ＊＊注）（ ）内は t 値。＊＊は １％ 有意。

民間資本ストック

!#!!

（２１）

ここで、KP は民間資本ストック、IP は民間設備

!は一期前の民間資本ストックである。

投資、（３）CGE モデルの構築
ここでは、マクロ計量モデルとの整合を保つように単純化されたモデルとする。

企業の行動モデル

上記の
（１５）
〜（１８）
式および
（２１）
式について、１９８０

生産関数の技術はコブ・ダグラス型を用いる。

〜１
９９５年の時系列年次データに対して、２段階最小!4"#()5!* %* %（２２）
ここで、VP は生産量、!* は民間資本ストック需要量、* は労働需要量、ACC は生活圏間道路平均二乗法（TSLS）によりパラメータ推定を行った。
なお、（１５）式の生産関数は、両辺対数をとった（１５）式で推定を行った。

! #%23 $
23 &'&')23(所要時間である。
企業は、（２２）式の生産技術制約の下で利潤最大化（１５）パラメータ推定に用いた年次データの出典は表−２の通りである。

行動をとるものとする。

9!!* *:8
 !167（２３）
!* 1*ここに、は企業利潤、p は合成財価格、w は賃金率、r は利子率である。
これを解くと、民間資本ストック需要量、労働需表−２ パラメータ推定データ
変数
国内総生産
可処分所得

国民経済計算年報、内閣府

需要項目
民間資本ストック
資本稼動率
雇用者数
平均労働時間生活圏間道路平均所要時間; % <!  "( % !
 );%<%!
*  "#(%; ) % <%"#(%<; ) % %"#(%

要量とともに合成財価格が求められる。
%*#)

出典

東洋経済新報社

労働調査報告、総務省統計局
毎月勤労調査報告、厚生労働省
道路時刻表、国土交通省等より作成

注１）総生産、可処分所得、需要項目、民間資本ストックはすべて実質値
注２）需要項目は、民間と公的な消費・投資、輸出入および在庫投資
注３）資本稼働率は製造工業の稼動率指数

（２４）
（２５）

（２６）

これらを（２３）式に代入すると、利潤および利潤の全微分形が（２７）、（２８）式で表される。

11

以下にパラメータ推定結果を示す。

目次へ

（２７）

! (（２８） !!* * ==(IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１79

家計の行動モデル

購入量を資本ストック蓄積量に単位を合わせるため家計は、予算制約下で効用最大化行動をとるものとする。

以上より、民間資本ストック蓄積量は以下のよう

9>!#%
%:
678
!

s.t.の換算係数である。

（２９）

!#
 *!

（３０）

ここで、CP は民間消費支出、YDP は家計可処分所得、S は家計貯蓄である。
上記の最大化問題を解くと、家計消費が導出される。また、家計貯蓄は、可処分所得から家計消費を差し引くことにより求める。

!#%*!
*!!

（３１）
（３２）

家計は、労働と民間資本ストックを提供して所得を得ているものとし、よって、家計可処分所得は以下のように表される。に表される。

@!!
市場均衡条件（３８）

市場均衡条件式は、以下のとおりである。

!!
*
労 働 市 場：&'
資本需要量：!!*財市（３９）

場：

（４０）
（４１）

なお、各関数のパラメータは、基本的にはマクロ計量モデルで推定したものを用いる。
（４）シミュレーション結果の比較
マクロ計量モデルおよび CGE モデルによる生活圏間道路平均所要時間が短縮なしの場合と ５％ 短*!
&' !
 

（３３）

ここで、KP は民間資本ストック、L は雇用者数、縮された場合のシミュレーション結果（GDP、民間設備投資）を図−２、図−３に示す。
まず、１９９５年までの現況再現性を比較してみる

LHR は１人あたり平均年間総労働時間を表す。と、GDP については両モデルとも比較的良好に現（３１）、（３２）式を（２９）
式に代入することにより、間況を再現している。一方、民間設備投資については、接効用関数が求められる。

マクロ計量モデルが比較的現況を良く再現している 1*!

（10億円）（３４）

800,000
700,000

この効用水準の全微分形は、包絡線の定理を用い600,000

ると以下のようになる。

500,000!*!
（３５）
ここで、は（２９）、（３０）式の最大化条件を解いた

400,000
300,000
実績値
短縮なし（計量）
短縮なし（CGE）

200,000
100,000

５％短縮（計量）
５％短縮（CGE）

0

際のラグランジュ乗数であり所得の限界効用を表す。

1985

なお、
（３５）
式は（３３）
式の全微分形を代入すること

1990

1995

2000

2005

2010

図−２ シミュレーション結果の比較（GDP）

により以下のように展開される。

9 &'!
!! （10億円）（３６）

民間企業設備投資

140,000
120,000

家計貯蓄がそのまま民間設備投資になると仮定する。このとき、投資財購入量は以下のようになる。

! ?

（３７）?

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

100,000
80,00060,00040,00020,00001985

ここで、IP は民間設備投資財購入量、 は投資財

80

200,000
180,000
160,000

実績値
短縮なし（計量）
短縮なし（CGE）
1990

1995

５％短縮（計量）
５％短縮（CGE）
2000

2005

2010

図−３ シミュレーション結果の比較（民間設備投資）

目次へ．研究活動のに対し、CGE モデルは１９９１年のバブル崩壊以降、マクロ計量モデルにより将来の長期の民間設備投現況再現性が著しく悪くなっている。この原因とし資、民間資本ストック等を推計する。て、バブル崩壊以降は現実には、CGE モデルで仮マクロ計量モデルで推定したパラメータを利用し定している貯蓄に等しいだけの民間設備投資が行わた CGE モデルを構築する。

れなかったことが考えられる。

マクロ計量モデルで推計した将来の長期の民間設

次に、１９９６年以降のシミュレーション結果、特備投資および民間資本ストックを外生的に CGEに所要時間が ５％ 短縮された場合と短縮なしの場モデルに与え、長期の経済主体別便益を計測する。

合の差で表される交通施設整備の効果を両モデルで比較してみると、GDP、民間設備投資ともにシミュ

なお、今回のシミュレーション比較では、雇用者レーション初期の時点、例えば２０００年前後におい数を施策の有無に関わらず一定と仮定してマクロ計ては効果に大差はないことが分かる。

量モデルおよび CGE モデルの構築を行った。これ

ただし、GDP については、CGE モデルでは年をは通常の失業の存在を前提とするマクロ計量モデル経るごとに効果が増大していくのに対し、マクロ計の仮定とは異なるものとなっているが、仮に失業を量モデルではほぼパラレルに推移している。民間設前提とした効果計測を行う場合においても、ケイン備投資については、CGE モデルでは年々効果が増ズ理論に基づくマクロ計量モデルによって民間設備大していくのに対し、マクロ計量モデルではむしろ投資、民間資本ストックとともに将来の長期の雇用年々効果が減少している。CGE モデルで効果が年々者数を推計し、これらを外生的に CGE モデルに与増大していく原因としては、年々資本の蓄積によっえることによって長期にわたる経済主体別の便益計て生産力が拡大し、所得の増大によって貯蓄も増加測が可能であると思われる。

して、貯蓄の増加が直接的に投資の拡大につながるために逓増的に資本蓄積が行われていることが挙げられる。一方、マクロ計量モデルでは、投資関数に前の期の資本ストックが今期の投資にマイナスに働謝辞
本稿は、平成１２年度から IBS 自主研究として行れているために、効果の増加が抑えられていると推ミクロ的基礎を踏まえたシミュレーションモデルに関する研究の成果の一部であり、察される。

１〜２ヶ月に１回程度開催される研究会における活くようなストック調整的なメカニズムが組み入れらわれている発な議論を反映している。鳥取大学助教授
淳司氏、（財）運輸政策研究機構

５．おわりに社会システム系

今回構築した簡易化されたマクロ計量モデルおよ毛利花岡

小池伸也氏、IBS

雄一次長をはじめとする研究会のメンバー諸氏に深く感謝の意を表したい。

び CGE モデルによるシミュレーション結果におい参考文献ては、シミュレーションの初期時点では GDP 等に及ぼす効果に大差はみられなかった。さらに CGE１）（財）
計量計画研究所：



比較的容易に近似的に将来の長期にわたる経済主体別便益の計測が可能であると考えられる。マクロ計量モデルと CGE モデルの組み合わせによる将来の長期にわたる経済主体別便益の計測方法の一例を以下に示す。

２）道路投資の評価に関する指針検討委員会：

道路投資の評価に関する指針（案）、第２版、１９９９．
１２、（財）
日本総合研究所

鉄道プロジェクトの費
４）港湾投資の社会経済効果に関する調査委員会：港
湾投資の評価に関するガイドライン １
９９９（案）
、
３）（財）
運輸政策研究機構：

用対効果分析マニュアル９９（案）、１９９９．
４

１９９９．
４

マクロ計量モデルを構築し、時系列データによっ中間報告

書 、２００１．
１
１

便益計測が可能である という点を考慮すると、マクロ計量モデルと CGE モデルの組み合わせにより、ミクロ的基礎を踏まえたシミュレーションモデルに関する研究モデルの長所である 少数のデータで経済主体別の

５）建設省道路局・（財）
計量計画研究所：

道路投資の経済効果に関する研究 、１９８７．
３、
１９９２．
３、１９９７．
３てパラメータ推定を行う。

目次へ

IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１81

新幹線が果たした役割と整備新幹線の効果の予測、１９９７．
１２７）建設省岐阜国道工事事務所・東海総合研究所：平６）（財）
運輸経済研究センター：

成９年度

道路整備効果検討業務

動車道の費用便益分析編−

１１）中村





成９年度



広域幹線道路整備効果検討業務

82



応用一般均衡

デーセミナー

シリーズ１５、１９９８．
６１４）岐阜大学工学部公共投資評価研究グループ：

公

共投資の評価手法―拡張費用便益分析の基礎的考

匡：



え方から適用法まで― 、１９９７．
５１５）金本研究双書１２、勁草社、１９９７IBS Annual Report 研究活動報告 ２００１

公共投資の経モデルの公共投資評価への適用 、土木計画学ワン

伸縮的価格・市場均衡論で学ぶ 、
中央経済社、
１９９９究会

隆信［編］：

１３）土木学会土木計画学研究委員会：

報告標準マクロ経済学 ミクロ的基礎・１０）森杉 壽芳［編］：社会資本整備の便益評価
一般均衡理論によるアプローチ
、日本交通政策研
９）松尾直行、中島済効果 、日本評論社、１９９９８）建設省岐阜国道工事事務所・東海総合研究所： 平
書 、１９９８．
３

路投資の社会経済評価 、東洋経済新報社、１９９７１２）吉野−東海環状自報告書 、１９９８．
３



英夫［編］、道路投資評価研究会［著］： 道交通投資の便益評価・消費者余剰A―２０１、交通政策

良嗣：

アプローチ 、日交研シリーズ
研究会、１９９６目次へ