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光学式変位計を用いた配管振動の非接触測定法と測定装置の開発
Development of Contactless Measurement Methods Using Optical Displacement Sensors
for Piping Vibration and Measurement Instruments
前川晃（Akira Maekawa）＊1

要約
原子力発電所では振動による配管の疲労損傷が数多く報告されてきた。この振動疲労を未然に防止するために，配管の振動応力測定が行われている。従来から，発電所内に数多く存在する配管を簡便に効率良く測定できる方法が求められてきた。本研究では，光学式非接触変位計を用いた２種類の振動応力測定法を提案し，提案した方法に基づいて測定装置を開発した。モックアップ試験および実機測定による検証の結果，提案した方法は，実用上十分な測定精度で従来法に比べてはるかに短時間で測定できた。これらの結果から，提案した方法が発電所の実機配管の振動応力を十分に評価可能であり，かつ効率的に実施できることを明らかにした。
キーワード

非接触振動測定法，光学式非接触変位計，発光ダイオード，LED，配管振動，振動応力測定，
小口径配管，短時間測定，簡便性，可搬式測定装置

Abstract
In nuclear power plants, a number of failure events of piping due to vibration
fatigue were reported. Vibration stress of piping is measured to prevent its fatigue failures.
Easier handling and more eﬃcient measurement methods have been still desirable for evaluating
a number of piping in the plants. The present studies have proposed two kinds of methods tomeasure vibration stress using optical contactless displacement sensors and have developed
devices to measure the vibration stress based on the proposed methods. As a result of veriﬁcation
using mock-up piping system and actual piping in the nuclear power plants, the measurement
accuracies of the proposed methods and the current method were nearly equal and the proposed
methods provided further faster measurement than the current method. These results revealed
the proposed methods could evaluate the vibration stress in the actual piping of plants suﬃciently
and eﬃciently.
Keywords

Contactless vibration measurement, Optical contactless displacement sensor, Light-emitting
diode, LED, Piping vibration, Vibration stress measurement, Small-bore pipe, Short time measurement, Handy handling, Portable measurement instrument

1. 緒言

トラブル事例が報告（7）されており，振動疲労は依然として原子力発電所の保全管理の主要な課題であ原子力発電所ではドレン管，ベント管，計装配管る。振動疲労を原因としたトラブルの未然防止策となど外径３インチ（75mm）以下の小口径配管が多して小口径配管と母管との接続部の強度補強や配管数存在する（図１）。これらの小口径配管において，支持構造物の追設による機械振動や流体振動との共ポンプや圧縮機などの回転機器の運転に伴う機械振

振回避が対策として行われているが，振動事象発生

動や流体振動を原因とする疲労損傷のトラブルが数原因の 40% 以上が保守不良や設計不良である（7）こ。これらの報告では，原多く報告されている（1）（6）とからハード対策だけでは保全管理として十分でな

子力発電所の配管系トラブルのうち 20% 程度が振く，疲労損傷対策の一つとして，小口径配管に生じ動疲労であると述べられている。国内の原子力発電

る振動応力を測定し健全性を評価する方法が取られ所においても毎年 10 件から 20 件の振動疲労による

ている。

＊1

元（株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所 現関西電力（株）

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振動応力を測定する従来の方法としてひずみゲー,やジを配管に貼付して振動応力を求める方法（8）（9）配管系に広範囲にわたり取り付けた加速度計にて測定した値から同定した振動モードを利用して振動応,がある。これらの方法は精度力を求める方法（10）（11）の高い測定が可能であるが，測定装置の設置に関する作業時間や熟練した振動応力測定技術を必要とする。
疲労損傷が発生する可能性が高い小口径配管は発電所内に数多く存在するため，従来の方法に代わる，
より効率的な振動応力測定方法の開発が望まれてい図１る。
従来から新しい振動応力測定技術として光ファイ
（12）
（14）
-

バー

（15）

やレーザードップラー振動計

小口径配管の例

2. 提案した非接触振動応力測定の原理を利用したシステムの提案が行われてきている。これらの原子力発電所の配管系は３次元複雑形状をしてい技術は振動測定を専門とする技術者に求められる高るため振動モードも複雑である。しかしながら，振度な専門知識や技術を前提としたものであり，発電動による疲労破損を起こす部位は，母管に接続され所運営などの専門が異なる技術者であっても扱えるている小口径配管がほとんどであり，破損箇所も母振動測定技術は著者の知る限りでは提案されていな

管と小口径配管の接続部，つまり小口径配管の付根い。このような技術では，測定精度とともに測定の部である。したがって，付根部に着目して一端を固効率性や取り扱いの簡便性が必要である。

定端とした梁振動に近似して配管振動を評価できる

これまでに小口径配管を対象にして，効率的かと考えられる（図２）。この梁振動により生じる変してきた。
つ簡便な振動応力測定方法を研究（16）（20）位を測定して，梁のたわみに対応する曲率半径を求

これらの研究では，現場での取扱いが簡単で，結果め，梁の１次の振動モードに近似すれば，振動応力も迅速に得られる効率的な振動応力測定方法としを求めることができる。この方法は，非接触で変位て，非接触変位計を用いた振動応力測定方法を提測定をすれば直接的に振動応力を測定できることを

（21）
（36）
-

案

した。この方法は，光学式非接触変位計を用いて得られた変位測定値により，配管の比較的示す。従来提案されていないこのような配管振動応力の非接触測定方法の原理を以下に示す。

狭い範囲に生じる変形状態（曲率半径）を近似的に

図２は配管振動状態における配管の曲げ変形状態

求めて振動応力を直接算出する。この曲率半径を非の模式図を示している。振動による曲げモーメント

接触で測定できれば，配管の振動応力を非接触で測が配管に作用した場合に生じる曲率および振動応力

定できることになる。

は，梁理論に基づき式
（1）
および式
（2）
でそれぞれ表これまで曲率半径の非接触測定法として二つの方法を考案することで２種類の配管振動応力の非接触測定法を提案した。まず，本稿では提案した２種類の非接触振動応力測定法について述べる。これらの方法の特徴として，振動応力算出式の単純化と非接触測定方式の採用により測定前後の作業を不要にしされ，これらを整理すると，振動応力は式（3）として得られる。

0 G\=  =−
5 G[
(,

σ=

0
=

（1）
（2）

て機動的かつ効率的な振動応力測定を可能としたことなどが挙げられる。次に，提案した方法を基に開発した測定装置を示す。最後に，実機の振動挙動を模擬できる配管系モックアップを用いた振動試験や発電所実機での測定を行い，提案した方法の実用性や適用性を検証した結果を示す。

σ =−

( ,
⋅
5 =

（3）

ここで，R は配管に生じる曲率半径，y は任意の x点におけるたわみ，M は曲げモーメント，E はヤン
グ率，I は配管の断面二次モーメント，Ʊ は振動応力，
Z は配管の断面係数をそれぞれ表わす。

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配管に発生する振動応力σは配管外径を D として
式
（4）
となる。

くつかあるが（27），測定精度の良好な２種類の方法について以下に述べる。一つ目は複数の LED 変
（31）
,
（34）
で
位計を用いる非接触振動応力測定法（21）（25）( 'σ =− ⋅
5 （4）あり，ここでは標準 LED 式非接触振動測定法と呼ぶことにする。もう一つは一台の LED 変位計を用式（4）において，E および D は配管の仕様で決まる既知の値であり，R のみが未知数である。 した

（35）
,
（36）
,
であり，改良 LED 式非接触振いる方法（26）（31）

動測定法と呼ぶことにする。

がって，曲率半径 R を非接触で求めることができれば，振動応力を非接触で測定できる。この方法は測定範囲内に振動モードの変曲点が存在しない場合に

3. 振動応力測定方法（標準 LED 式非接触振動測定法）

有効（33）である。
曲率半径を求めるための非接触振動変位測定は，
レーザー変位計や発光ダイオード（LED）変位計

3.1. 標準 LED 式非接触振動測定法における曲率半径算出

で可能である。レーザー変位計では遠方から振動変管に近づかなくても測定ができる）が，レーザー光

標準 LED 式非接触振動測定法では３台の LED 非接触変位計を用いて曲率半径 R を求め，測定位置でを配管の振動方向に平行に照射して反射光を測定すの振動応力を求める。次に，次節で述べるように４ることから，測定精度が測定位置ずれに伴う配管台の LED 非接触変位計を用いることにより，異な表面の曲率の影響を大きく受ける。これに対して，

る３箇所にて求めた振動応力を使って振動疲労の発LED は配管の振動方向に垂直に光の帯を照射して生しやすい配管付根部の振動応力を推定することが振動する配管により遮られる領域から振動変位を見

（32）
,
。
できる（22）（24）

位測定が可能である（例えば，高放射能を有する配積るため，測定精度が配管形状の影響を受けない。

本節では，標準 LED 式非接触振動測定法の曲率

本稿では，レーザー変位計を用いた非接触振動応力

半径算出方法について述べる。図２において，振動に比べ，精度の良い振動変位測定が可
測定（17）（20）

応力測定範囲における変形状態を 1 つの円弧に近能な LED 変位計を用いた非接触振動応力測定につ似すると，幾何学的な条件から式
（5）
〜式
（7）
が成立

いて述べる。

する。

LED 変位計を用いて曲率半径を求める方法はい( ;  ) + (− X + < ) = 5 

測定範囲

小口径配管

X X X
振動変形

'

<

;

;



（6）
（7）

各測定点の振動による変位を ui（i=1,2,3）とし，
X0 は R の中心 O から u1 の測定位置までの X 方向の距
離，Y0 は O から配管の中心軸までの距離，X1 およびX2 は変位を測定する間隔（以下，測定間隔）をそれ求めた R を用いれば式（4）から振動応力を算出することができる。

5

;
2
図２



ぞれ表わす。非接触型変位計によって ui を測定する
ことにより式（5）〜式（7）から R を求めることができ，

;
<

（5）

( ;  + ;  ) + (− X  + < ) = 5( ;  + ;  ) + (− X + < ) = 5 

提案した配管振動応力の非接触測定法

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189件にした。この振動変位から標準 LED 式非接触振3.2. 配管付根部の振動応力測定方法

動測定法により振動応力を算定することで変位計の小口径配管の振動応力評価では，母管との接続部

測定誤差の影響を解析的に評価した。測定位置の振に生じる応力（以下，付根部応力）を求める必要が動応力値はノイズ振幅に比例して大きく影響を受けある。3.1 節に示した測定方法では，測定範囲の中ることがわかる。この影響度は計測間隔に依存する

心位置の振動応力が算出されるため，付根部応力を直接求めることはできないが，非接触変位計の測定が，ここでは明確に影響が見られる 38 mm の場合を示している。図５は式（8）を用いて付根部応力 ƱO点を４点とすることで付根部応力を外挿により求めを計算した結果を示す。
ノイズの影響が低減された。

ることとした。図３に，本研究で用いた付根部応力
外挿方法の概要と手順を示す。付根部応力 ƱO の算

ノイズの大きさに依存せずに± 5PMa 程度のばらつ

出式を式
（8）
に示す。

を示唆した。この解析的検証から，式（8）の方法を(σ − σ % ) ⋅ ;σ = &用いることで付根部応力の測定値はノイズの影響を

2

Δ;

%&

+ σ %&（8）

き範囲に収まっており，理論的に生じ得る測定誤差受けにくく測定精度が一定になっていることがわか,。この結果から式（4）により振動応力を求る（32）（34）

ここで，ƱB，ƱC および ƱBC は B 点，C 点および BCの中点における振動応力，ƋX は測定間隔，XBC は付めて，式（8）により付根部応力を求めるという標準根部から ƱBC までの距離をそれぞれ表す。

た。

LED 式非接触振動測定法の妥当性を明らかにでき提案した測定方法では，３つの変位測定データか'   %$

&%$

Ʊ&

Ʊ%&

'&%$'&   $'&%

：変位測定位置：応力算出位置

母

許容応力

Ʊ

管

Ʊ&

付根部
応力

この方法の妥当性は，数値解析を用いた時刻歴応
2答解析結果により評価を行った。
時刻歴応答解析は，
梁要素により図２の形状を模擬した解析モデルを用

図３

いて，汎用構造解析コード Nastran により実施した。

;;

ABD と ACD の２通りの変位測定データの組み合わせから求めた振動応力 ƱBC-1 と ƱBC-2 の平均値である。

<
2;

ƱBC-1，
ƱBC-2 で表わしている。ここで，ƱBC は，および ƱC，

Ʊ%&
;

小口径配管

の変位測定データがあれば，そのうち３つの変位測
定データを組み合わせることで４通りの振動応力を算出できる。図３では，この４通りの振動応力を ƱB

Ʊ%

=

;

ら１つの振動応力を算出できる。したがって，４つ

Ʊ%&
'

&

Ʊ%
%

$

;

標準 LED 式非接触振動測定法における小口径配管の付根部応力を求める方法

解析で得られた各節点の変位波形にランダムなノイ50ズを加えてモデル付根部近傍の仮想的な変位計測値
して振動応力を算出し，さらに式（8）により付根部
応力を推定した。これらの値を標準 LED 式非接触
振動測定法で求めた振動応力と付根部応力として，元の数値解析から直接求めた振動応力と付根部応力を真値として比較した。図４に加振振幅 100 µm（二乗平均平方根（rms）値）、計測間隔（図２におけ）を 38 mm、付加するノイズ振幅をる X1 と（X2-X1）
0 〜 5 µm とした条件における ƱB の振動応力計算結

ノイズ付加条件にて求めた振動応力（MPa）

を作成した。次に，仮想的な計測値を式（4）に代入
40

30

20

10

0μm
2μm
4μm

果を示す。図４の横軸は数値解析から直接求めた振動応力である。縦軸は標準 LED 式非接触振動測定

00法に基づいて算定した振動応力であり，数値解析で

10

20

30

40

50

解析により求めた振動応力（MPa）

求めた振動変位にノイズを付加することで変位計により測定した振動変位のような測定誤差を含んだ条

1μm
3μm
5μm

図４

ノイズが振動応力測定に与える影響

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19050
ノイズ付加条件により求めた付根部応力（MPa）

振動

配管

配管振動を光の明暗部の振動として検知

40
投光部

受光部

30
ベース部

20

図６

10

0μm
2μm
4μm

発光ダイオード（LED）を用いた非接触変位計の振動測定原理

1μm
3μm
5μm

データロガー

0
0

10

20

30

40

50

解析により求めた付根部応力（MPa）
図５

コントローラー

ノイズの影響を低減した付根部応力推定の実現

3.3. 標準 LED 式非接触振動測定法に基づく測定装置の開発
提 案 し た 測 定 方 法 を 実 現 す る た め に，LED を用いた光学式非接触変位計を用いた測定装置を

ノートパソコン
光学式非接触変位計（４台，光源；LED）,
した。この変位計は，図６に示すように
開発（24）（25）

投光部と受光部の間に振動している小口径配管を挟
み込み，配管が振動することによって生じる投光部

図７から発した光の遮りや透過を受光部で測定すること

標準 LED 式非接触振動測定法に基づいて開発した
振動応力測定装置

により，光の明暗境界部の移動量を振動による変位として測定する。この LED 式の非接触変位計を４振動台組み合わせて測定部とし，コントローラーおよびパソコンと接続することにより変位の測定から振動応力の測定までをシステム化した（図７）
。図８に
パソコン

非接触変位計４台を用いた振動応力測定装置による配管測定の概要を示す。非接触変位計の台数を４台にすることにより，同時に複数の位置について測定

データロガー

し，小口径配管の振動応力評価で必要となる小口径
配管と母管との接続部に生じる付根部応力を一度のLED光学式変位計

測定で求められるようにした。
図９には配管振動測定のデモンストレーションの

A
小口径配管

様子を示す。図９に示すように振動している配管をB測定部で挟み込み LED 光を当てることで振動応力Cを測定することができる。変位計により測定した変位測定値に対して信号処理によって配管振動に基づ

母 管

Dく振動変位のみを抽出するため，手持ちで測定することによる手ぶれの影響は小さい。

図８

標準 LED 式非接触振動測定法の振動応力測定装置
による測定方法

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191

心 O と点 A，点 B を結ぶそれぞれの直線 AO，BO
はいずれも円の半径（曲率半径 R）となり等しいことから，△ ABO は二等辺三角形となる。したがって，△ ABO と△ BAO は等しくなるから以下のようになる。
（ 90° - Ƨ2 ）= Ƨ2 +（ 90° - x ）（9）x = 2Ƨ2（10）

また，△ ACD と△ OAD は相似な三角形である
図９

標準 LED 式非接触振動測定法の振動応力測定装置
による測定デモから△ DAC ＝△ DOA であり，以下のようになる。
Ƨ1 + Ƨ2 = x

4. 振動応力測定方法（改良 LED 式非接触振動測定法）（11）

Ƨ1 ＝ Ƨ2 である。したがって，
式
（10）
と式
（11）
より，
測定位置 A と付根部 B を結ぶ直線 AB の傾きは測定

4.1. 改良 LED 式非接触振動測定法による振動応力測定位置 A における接線（直線 AD）の傾きの 1/2 になる。
直線 AD の傾きを変位測定データから求められ
れば，直線 AB の傾きを求めることができる。直線

前述の方法は，測定精度を得るために測定間隔を（32）

AC の長さが分かれば，直線 AB の傾きから点 B のがあり，その結果としてある程

座標と直線 BC の長さが求められる。直線 AC と直度の長さの測定領域を必要とする。しかし，図 10

線 BC の長さが求まれば，△ ACO についての三平方の定理から曲率半径 R を求めることができる。

大きくする必要に示すように発電所には直管部の短い，いわゆる狭隘部を持つ配管がある。前述の方法はこのような配管の振動応力測定に不向きである。また，LED 非接触変位計を４台使用する方法であることから小型

5=%&  + $& 
 %&

（12）

化や軽量化に制約があった。測定領域を小さくして式（12）で得られた曲率半径 R を用いて，式（4）か

狭隘部の配管の振動応力を測定するためや測定装置

ら振動応力を算出することができる。この方法（以の小型化と軽量化を推し進めるために上述の方法を下，改良 LED 式非接触振動測定法と呼ぶ）は配管改良した。この改良した方法は，数 mm の範囲内で狭隘部の振動応力を付根部に近い位置で算出するこ16 箇所の振動変位測定が可能な変位計を１台のみとから，算出値を付根部応力として近似できる。

使用し，２章で述べた測定原理に基づいて測定する,。
方法である（26）（27）

配管曲げ状態における小口径配管を一本の円弧と4.2. 改良 LED 式非接触振動測定法に基づいた測定装置の開発

みなし，円の中心は母管軸上にあると考える。すると，図 11 に示す三角形が描ける。16 点の変位測改良 LED 式非接触振動測定法に基づいて，図 12

定位置の中心位置を A，変位測定データを直線近に示すような１台の LED を用いた光学式非接触型

似したものが母管軸上の線と交わる点を D，母管と変位計を用いた測定装置を開発（35）した。この装置

分岐管が接続されている付根部を B，点 A から母管では，１台で最大 16 箇所の振動変位を同時に測定軸上に垂直に下ろした点を C，円弧の中心を O とする。△ DAB ＝ Ƨ1，△ BAC ＝ Ƨ2，△ AOC=x とおく。

できる非接触型の変位計を用いることにより，測定△ ACO と△ ACB はともに直角三角形であることか
ら△ CAO ＝（90°− x），△ CBA ＝（90°− Ƨ2）である。

た。 この方法により配管直管部が約 4 cm しかない

点 A と点 B はいずれも円弧上の点であり，円の中

ローラー，タブレット型のパソコンと接続すること

精度を低下させずに装置測定部の小型化を実現でき
狭隘箇所の測定を可能とした。内蔵電源とコント

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192

い。１台の LED 非接触変位計を使用するだけなので、片手で測定を行いながら他方にてタブレット型
パソコンで操作をすることができるという取扱いに優れた装置を開発することができた。
このように，改良 LED 式非接触振動測定法により配管振動応力の非接触測定法の適用範囲の拡大と可搬性の向上が達成できた。

光学式非接触変位計（１台，光源；LED）
図 10

狭隘部を持つ小口径配管

コントローラー'௛᰷㒂 %Ƨ

&

Ƨ
Ƨ

ῼᏽⅤ
$

操作パネル・
タブレット型 PC

内蔵電源

[
図 12

改良 LED 式非接触振動測定法に基づいて開発した
振動応力測定装置

振動᭜⋙༖ᙼ 5᭜⋙༖ᙼ 5[䠌 ᚺງビ౮న⨠

パソコン

2
ළᘴ䛴୯ᚨ
図 11

データロガー

改良 LED 式非接触振動測定法による曲率半径算出
方法

小口径配管

LED光学式変位計

により振動変位の測定から振動応力の測定までをシステム化するとともに可搬性の高い測定装置とすることができた。図 13 は改良 LED 式非接触振動測定法に基づいた振動応力測定装置の測定概要を示す。

母 管

LED を１台使用するだけなので、システムも単純化された。
図 14 には配管振動測定のデモンストレーションの様子を示す。図に示すように振動している配管を測定部で挟み込み LED 光を当てることで振動応力を測定することができる。この変位計でも測定した
変位測定値に対して信号処理により配管振動に基づ
く振動変位を抽出するため手ぶれによる影響は小さ

図 13

改良 LED 式非接触振動測定法の振動応力測定装置
による測定方法

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193

ポンプの脈動周波数と一致するように変化させた。
振動応力測定は，先述した二つの方法を用いて図15 の黄色線の枠部分に示す箇所で行った。実機配
管での疲労損傷は小口径配管と母管との接合部（付根部）で多数報告されている。本研究では，エルボ
近傍のサポート取付け部を付根部と想定して（図15 で測定箇所と示した部分），配管の振動応力測定を行った。同じ位置で従来から使用されている測定精度が高いと言われているひずみゲージ法による振動応力測定を行い，提案方法による測定値とひずみゲージ法による測定値を比較することで，提案方法
図 14

改良 LED 式非接触振動測定法の振動応力測定装置
による測定デモの測定精度検証を行った。

水の流れ方向
水の流
水
水の流れ
水の
の流れ
の
の流
流れ
流れ方
方向
向

5. モックアップ試験および発電所での測定による精度検証
5.1. 配管系モックアップの振動測定

至ポンプ
至ポン
至ポ
至
ポン
ポ
ンプ

提案した振動応力測定法の実機適用性を明らかにするため，実機配管が振動して疲労損傷を生じる状
態での振動応力測定の可能性を検証した。モック
アップ試験では，ひずみゲージにより測定した振動

測定箇所

応力値と開発した装置で得られた応力測定結果を

測定箇所

（25）
（36）
-

比較することにより提案した方法の精度検証を行った。検証に用いる配管系モックアップは，実機配管が振動疲労を受ける典型的な配管振動状態を

図 15

配管系モックアップの概観と振動測定箇所再現した。まず，ポンプ回転数を調整することにより配管内圧力脈動周波数を変化させて，配管の振動状態を変化させた。このようにして，ポンプの圧力

5.2. 発電所の実機配管での振動測定

脈動周波数および液柱共振周波数が一致する液柱共振状態を起こした。さらに，配管の機械的な固有振発電所の実機配管においても振動応力を測定し，動数を，サポート位置を調整することにより液柱共,した。測定は標準 LED
提案した方法を検証（31）（34）

振周波数と一致させて，配管を圧力脈動によって振式非接触振動測定法の測定装置を用いて行った。測動させた。

定位置は，ポンプ付近の機械振動や脈動振動の発生

配管系モックアップの全体写真と測定箇所の写真

しやすい箇所や制御弁下流のランダム振動が生じやを図 15 に示す。モックアップ全体の大きさは，概すい箇所とした。具体的には図 16 と図 17 に示す給

ね 4.0m × 4.5m × 1.2m で あ る。 ポ ン プ に は， ３ 連

水ブースタポンプの小口径配管と補助蒸気系の小口の往復動ポンプを使用した。配管材料は SUS304，

径配管を測定対象に選択した。同時にひずみゲージ

口径は試験部が 3/4B Sch40，中央の固定部が 1Bによる測定も行い，提案した方法により測定した振Sch40 であり，配管全長は約 40m である。配管はポ

動応力と比較を行った。

ンプ出口および固定部配管のエルボ部を U バンド
にて固定支持し，他の部位では U ボルトを介してピン支持した。U ボルトは移動式とし，サポート位置を調整することによりモックアップの固有振動数がINSS JOURNAL Vol . 22 2015 RV 1

194を考慮して応力評価をすることにより提案した振動
応力測定法は実機測定に十分適用できると考えられた。少なくとも，測定値が許容値を逸脱する可能性

測定箇所
測定箇所

を判断する配管振動評価の一次診断には十分に使用できる方法であることは明らかである。
したがって，
提案した方法が狭隘部を含めて色々な配管形状の振動応力測定に利用できることが示された。
なお，図 18 の二つの提案した方法による測定時間は１回あたり 10 秒とした結果である。この条件の測定精度は 4.5MPa であった。これらの方法では振動変位を測定して振動応力を算出する過程で測定

図 16

実機配管の測定箇所（給水ブースタポンプ系小口径配管）

,
（36）
,
して
信号の平均化処理や統計処理を実施（22）（27）

いることとから，測定時間を長くすることで測定精度の向上が期待できる。図 19 は測定時間を変化させた場合の測定精度を示す。測定時間を２秒から

測定箇所
測定箇所

図 17

実機配管の測定箇所（補助蒸気系小口径配管）

提案方法により測定した振動応力（MPa）

40
標準 LED 式非接触振動測定法
改良 LED 式非接触振動測定法
30±4.5 MPa

20

10

0

6. 測定精度検証結果

0

10

20

30

40

従来法により測定した振動応力（MPa）

6.1. 配管系モックアップでの検証結果

図 18

提案した方法（標準法と改良法）と従来法（ひずみゲージ法）により測定した振動応力の比較

配管系モックアップにおいて，提案した方法によ14て測定した振動応力との比較を図 18 に示す。小口12

径配管の疲労損傷に関する振動応力の許容値は 20〜 30MPa であり，それ以下の測定精度であれば実用上は十分である。振動応力測定装置により測定した応力は，標準 LED 式非接触振動測定法および改良 LED 式非接触振動測定法により測定した振動応
力ともにいずれも，ひずみゲージ法の応力値と比較
（25）
（27）
,
（28）
,
（31）
,

して± 4.5MPa の精度

（37）
（38）
,

精度は，許容応力であった。このと比較すると一桁小さく，測定精度（MPa）

り測定した振動応力と従来法のひずみゲージを用い

10
8
6
4
2
0
0

5

15

20

25

測定時間（s）

許容値に含まれる設計係数を考慮すると許容できる範囲内の十分小さい値である。よって，この誤差分

10

図 19

測定時間と測定精度との関係

30

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 RV 1

30 秒とすることで，測定精度は 10MPa から 2.5MPa
（33）

へ向上

していることがわかる。標準的な測定時

195

測定技術と比較して大幅な測定作業効率化を図った。

間と測定精度として 10 秒で 4.5MPa とすれば十分で

ただし，上記の長所を発揮させるために，装置にあろうと考えるが，現場測定での必要な測定精度はは測定に必要な測定精度があれば良いと妥協もし

測定時間の運用により調整することを提案する。

た。従来から配管振動測定に使用しているひずみゲージ法では，測定精度は約 0.2MPa である。それに対して開発した装置における測定精度は 4.5MPa6.2. 発電所の実機配管での検証結果であり，測定精度のみを比較すれば劣る。これは表１に，発電所の実機配管での測定結果を示して振動応力許容値が 20MPa に対して真の振動応力がいる。実機では振動応力の大きな箇所は少なく，全16MPa であっても許容値を逸脱しているという測体的に応力値の低いところでの比較となった。実機

定結果を示す可能性を意味する。ひずみゲージ法と測定での振動応力測定装置の応力はひずみゲージで比べてこのような許容値逸脱の判断が明確にできなの応力と比較して± 2.0MPa の範囲内であった。検いグレーゾーンが拡大する。

証データが少ないが，モックアップ試験での精度と（34）

しかしながら，
開発した方法と測定装置の目的は，。また，実機での測定作業

現場での配管振動測定と測定結果評価を迅速に行において，提案した方法による振動応力測定に要す

い，保守作業を効率化することである。開発した測る時間（装置の設置から測定と測定後の振動応力値定装置を用いて振動問題がありそうな配管に対しての算定までの全測定工程の時間）は，１回の測定あサーベランスを行い（一次診断），許容値逸脱の可たり 20 秒程度であり，従来のひずみゲージ法を用能性のある配管を抽出して，それのみをひずみゲー

いて同じように測定する全測定工程の時間と比べる

ジ法を用いて詳細な測定（二次診断）を実施すれば，とはるかに短時間で測定できた。なお，今回は標準

合理的および経済的に配管振動の保守管理を達成でLED 式非接触振動測定法による変位計４台使用しきると考えられる。

同程度と推定されるた装置で測定を行ったが，図 18 の二つの方法の測定精度比較から改良 LED 式非接触振動測定法に基

8. 結論

づく測定装置でも同様の結果が得られると考えられ
非接触変位計を用いた配管振動応力の非接触測定

る。
これらの結果は，提案した二つの方法が実機配管の振動疲労診断に活用可能であることを示す。
表１

触変位計を使用して提案した方法に基づく振動応力測定装置を開発した。次に，配管系モックアップお実機プラントでの測定結果

測定箇所法を提案した。さらに，LED を用いた光学式非接よび実機配管を用いて提案した方法の測定精度検証

提案し ひずみ
測定誤差た手法 ゲージ法（MPa）（MPa） （MPa）

給水ブースタポンプ系
小口径配管

4.9

3.3

1.6

補助蒸気系
小口径配管

0.5

0.9

-0.4

を行った。結果，提案した方法による振動応力と従来法のひずみゲージを用いて測定した振動応力との差が± 4.5MPa 程度に収まることが分かった。これは，配管振動疲労に至る応力に比べ小さく，実用上問題がないと考えられる精度である。少なくとも配管振動評価の一次診断には十分に使用できる。
また，実機測定ではひずみゲージを用いた従来法と比べて7. 開発した測定装置を用いた運用の提案

はるかに短時間で測定作業（装置の設置から振動測定とその後の振動応力の算定）ができることも確認開発した測定装置を用いた配管振動の非接触測定した。これらの結果から，提案した方法が狭隘部をは取扱いの簡便さと測定の効率化に長所がある。振含めて様々な形状の発電所実機配管の振動応力を十動検知器を配管に設置するという技術を要求する作分に測定可能であり，かつ効率的に実施できること

業の必要がなく，LED 光を測定したい部位に当てを明らかにした。

るだけで振動測定ができるという簡便さを達成する開発した非接触測定法と測定装置では，測定精度とともに，１回の測定時間が数十秒という他の振動は従来から使用しているひずみゲージ法の測定精度

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 RV 1

196に比べ劣るが，測定作業性や測定効率性が大幅に向Diego, CA., PVP-Vol.215（1991），
pp.3‑12.

上した。この特徴を踏まえて，開発した測定装置に（3） Bush, S.H., “Failure Mechanisms in Nuclear

よる振動する配管をサーベランスして一次診断を行Power Plant Piping Systems,” Journal ofい，抽出された許容値逸脱の可能性のある配管に対Pressure Vessel Technology, Vo.114（1992），

してのみひずみゲージ法などで詳細測定をするといpp.389‑395.

う配管振動の保守管理運用法を提案した。

（4） Gosselin, S.R. and Fleming, K.N., “Evaluationof Pipe Failure Potential via Degradation
Mechanism Assessment,” Proceedings of

9. おわりに

5th International Conference on Nuclear
本稿で述べた非接触測定法と測定装置の開発でEngineering（ICONE 5）, ICONE-2641（1997）．

は，標準 LED 式非接触振動測定法の開発に野田満（5） Mitman, J., “Revised Risk-Informed Inservice

靖研究員（現関西電力）が取り組み，辻峰史研究員

Inspection Evaluation Procedure,” EPRI TR-（現関西電力）が改良 LED 式非接触振動測定法の開112657 Rev.B-A Final Report（1999）．

発を担当した。また，高橋常夫主任研究員（現川崎（6） Park, J.S. and Choi, Y.H., “Application of

重工業）の多大な貢献があった。研究開始当初は非Piping Failure Database to Nuclear Safety

接触で配管振動の振動応力を測定することは不可能

Issues in Korea,” International Journal ofだと言われていた技術を実現し実用化まで発展でき

Pressure Vessels and Piping, Vol.90-91

たことは彼らの貢献によるところが大きく，ここに（2012），
pp.56‑60

記して謝意を表する。

（7） 藤木隆夫 , “ 国内原子力発電所の振動に関する

なお，この研究成果は平成 27 年３月に機械工業に著しい功績がある技術開発に贈られる日本機械学（39）

会北陸信越支部賞（技術賞）を受賞した（図 20） 。

不具合事象の傾向分析 ,” INSS Journal, Vol.18（2011），
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図 20

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