広島工業大学紀要研究編
第 45 巻（2011）pp.147-155

論

文

せん断パネルダンパーの塑性変形性能に関する研究
玉井宏章 *・高松隆夫 *・山西央朗 **（平成22年10月29日受付）

Plastic deformation capacity of shear panel damper under seismic loading
Hiroyuki TAMAI*, Takao TAKAMATSU* and Teruaki YAMANISHI**(Received Oct. 29, 2010)

Abstract
A shear-panel-damper, consists of a panel, surrounding four flanges and stiffeners, is used as
an aseismic hysteretic damper for buildings in Japan.
A crack easily grows in the shear-panel-damper when the panel shows shear buckling during
cyclic loading under severe earthquake. The shear buckling can be detected only by checking
the maximum-deformation-angle. For relatively thin panel, when width-to-thickness ratio islarge, plastic deformation capacity of the damper can be evaluated by using the maximum-deformation-angle. On the contrary, when width-to-thickness ratio is relatively small, very low
cycle fatigue life is essential for relatively thick panel to predict the usage limit of the damper
because failure pattern change where crack grows the tow of welding between panel and flanges. Estimate expression of plastic deformation capacity for shear-thick-panel-damper, whichhas parameters as normalized width-to-thickness-ratio and deformation-angel was presented.
To show the validity of the estimation expression, cyclic loading tests of shear-panel-damper
were performed to verify the expression. Also clumped panels subjected to cyclic in-plane shear
deformation were analyzed using geometrical and material non-linear F. E. M. analysis tocheck shear buckling of the panel.
These results showed the validity and effectiveness of the expression.
Key Words: Hysteretic Damper, Cyclic loading test, Shear Buckling, Shear Panel Damper,
Plastic Deformation Capacity,Structural Design for Damper, Width-to-thickness
ratio

パネルダンパーは４枚のフランジプレートにパネルを溶１．はじめに接したものである。
ダンパーを用いた制振建築をさらに普及させるために地震入力を積極的に吸収し，建物の地震応答を低減できは，設計式，特にダンパーの塑性変形性能を明確に表示でる鋼製履歴ダンパーが実用化されている。
本研究ではこのダンパーの中でも素材の入手が容易で工きるようにする必要がある。
比較的薄いパネルでは繰り返し載荷中に顕著なせん断座作も普通のファブリケータが製作できる普通鋼パネルダンパーを取り扱う。
＊＊＊

広島工業大学工学部建築工学科＊＊＊

広島工業大学高性能構造システム開発研究センター

屈が生じて，耐力が低下する。

― 147 ―

玉井宏章・高松隆夫・山西央朗

一般にパネルにせん断座屈が生じると，繰り返し載荷時られる。には早期にパネル等に亀裂が生じる，せん断座屈はパネルの幅厚比，辺長比と，繰り返し載荷時におけるせん断力０のとき，……………（１.c）のとき，……………（１.d）の時点から最大変形までの変形角（以降では最大変形角と呼ぶ）で記述できるものとして Kasai 等が評価式を示している。つまり繰り返しの履歴によらず，最大変形角がせん
断座屈発生の主因であり，せん断座屈発生による耐力減少ここに，E はヤング率，ν はポアソン比，τy は降伏せん

時点を，せん断パネルダンパーの使用限度としている。

断応力，h はパネルの高さ，tw はパネル板厚である（図１

一方，比較的厚いパネルでは，せん断座屈は生じずフラ参照）。
尚，（1.b）式の条件は，Kasai 等２），玉井等１），Okazaki

ンジパネルとの溶接部から疲労亀裂が生じて耐力が低下す

等３）の実験結果から定めた。

る。
この極低サイクル疲労寿命は，塑性せん断変形角を用いたマンソン・コファン疲労関係式で良好に得られることを2.2

著者が示している。

限界累積塑性変形角パネル幅圧比を比較的大きなものを用いることとし，使本研究では，これらの最大変形角予測式，疲労関係式等用限界を，せん断局部座屈を生じ，履歴曲線上の接線勾配の塑性変形性能算定式を示して，普通鋼で設計されたせんが０となる時点とする。この限界に至った時の正負方向別断パネルダンパーの繰り返し載荷試験を行って，これら算の累積塑性変形角のうち，いずれか小さな値，Σr と幅圧定式の有効性を示す。

比 h/tw との間には次式が良好に成立することが示されて更に，基準化幅圧比のパラメータとしての妥当性を検証る４）。

するため，面内せん断変形を受ける周辺固定板の複合非線形有限要素解析を予測と比較した。のとき

２．性能算定式……………………………（2）塑性変形性能を表す式として，１）最大変形角，２）累積塑性変形角，３）極低サイクル寿命，を物理指標として（1.c
ここに，κ は周辺単純支持板の板座屈係数であり，用いるものがある。以下に提案されている式を，無補剛パ〜 d）式の 8.98 を 5.34，5.60 を 4.0 に読み替える。τu は最ネル形式のタイプについてまとめて示す。

大せん断耐力である。α（＝ 0.0620），β（＝ 2.44）は実験定数で，正方形のせん断パネルの漸増振幅載荷において，せ2.1

最大変形角ん断局部座屈により累積塑性変形角が確定した試験体の結一般にパネルにせん断座屈が生じると早期にパネルに亀果から求めた。

裂が生じる。この限界を最大の変形角で表すことを考える。
Kasai 等２）によれば，最大変形角 γB とオイラーの弾性せ2.3

ん断座屈応力 τE との間には，次の関係があることを示し

極低サイクル疲労寿命

パネル幅厚比を小さく設定し，せん断座屈が生じない場
合で，使用限界を，耐力が最大耐力の９割に低下した時点ている。
…………………………………………（１.a）

G はせん断弾性係数，A は実験定数で 3.7 である。
ここに，とする。この場合，せん断変形角片振幅を引数とした，次式のマンソン・コファン則が良好に成立することが知られている５）。

降伏せん断ひずみ γy で無次元化すると，最大変形角 γB の評価式は，次式となる。

………………………………………（３.a）のとき

ここに，Nf は定変位振幅下における耐力が最大耐力の９割に低下した時点の繰返し半サイクル数であり，γa はせ…………………（１.b）

ん断変形角片振幅，C 及び γf は実験定数である。γf の実験定数は，γa ＝ γf のとき，Nf が 1/2 半サイクルで限界に達することから，単調載荷時における限界せん断変形角といここに κ は周辺固定板の板座屈係数であり，次式で与えう物理的意味を持っている。

― 148 ―

せん断パネルダンパーの塑性変形性能に関する研究

図１

図３

試験体形状

図２

変位計測方法図４
表１

素材試験結果

表２

試験体の形状

文献５〜 10）の実験から，基準化幅厚比毎に実験結果

γf，C を求めると次のようになる。
では，，では ，，，漸増プログラム

では ，，

では ，，………………………（３.b 〜 f）
ただし，では ，載荷装置との試験結果は，Nf は耐力が最大耐力の 95％に低下した時の― 149 ―玉井宏章・高松隆夫・山西央朗

写真１

図５

せん断力−せん断変位関係
表３

表４

SW-A- Ｉ試験体

低振幅試験の結果

漸増振幅試験の結果

相対変位量：δh を計測した。

繰返し回数となっている。

○載荷プログラム３．繰返し載荷実験
3.1

変形状況 （SW-A- Ｉ試験体，0.07rad）

載 荷 プ ロ グ ラ ム を 図 ４ に 示 す。AISC2005 規 準 11）のシャーリンク用の漸増振幅繰返し載荷と，低振幅繰返し載実験概要

荷とし，せん断変形角を制御して与えた。

○試験体

SW-A，B，C 試験体について，せん断変形振幅 δha を２

図１，表２に，せん断パネルダンパーの試験体形状を示す。

mm，３mm，５mm，８mm として，SW-B 試験体についまた，試験体に用いた鋼材の素材試験結果を表１に示す。ては，５mm，８mm として耐力が最大耐力の８割に低下

表２には，SW-A，B，C の３種の各試験体について，（1.b），

するまで繰返し載荷した。

（2）式で用いる２種類の基準化幅厚比と，文献１に示した
パネルせん断強さに対するフランジの軸耐力の比，パネル3.2１）

最大せん断力，降伏せん断力，最大せん断力の算定値 を実験結果とその考察

漸増振幅繰返し載荷試験の結果を表３，図５〜７，写真示している。

１に，定振幅繰返し載荷試験の結果を表４，図８，９に，○載荷装置と計測方法それぞれ，示す。
表３には，各試験体について，降伏応力 Qy，最大耐力載荷装置を図２に，変位計測方法を図３に，それぞれ，Qu，せん断座屈により耐力低下した時の変形角振幅 γa，最示す。
L 型の載荷フレームにせん断パネルダンパーをボルト接大変形角 γ（≒2･γu），せん断座屈により，ピンチングがB合し，上部鉛直ジャッキから正負の鉛直力を作用させ，せ生じ，荷重−変位関係で負勾配となるまでの正側，負側のん断パネル試験体にせん断力を載荷する。上部 L 型載荷

限界累積塑性変形角，Σr＋，Σr− を示す。同表の（）内のフレームが載荷フレームが載荷中に横面内方向に回転しな値は，文献１及び（1.b），（2）式の予想値に対する比を併いようにパンタグラフで回転を拘束制御している。

せて示している。

荷重の計測は，試験体に作用するせん断方向荷重：Q は，

図５，写真１には，SW-A 試験体について，せん断力 Q鉛直ジャッキの先端に設置したロードセルにより計測す−せん断変位関係と，γ ＝ 0.07rad 時のパネル変形状況をる。変位の計測は，試験体のせん断変形量として，試験体示す。尚，図５には，降伏耐力，最大耐力の予測値も示し

表裏に設置した変位計により載荷フレーム間のせん断方向ている。

― 150 ―

せん断パネルダンパーの塑性変形性能に関する研究

図６には，最大変形角とパネル幅厚比の関係を（1.b）２）３）

なせん断座屈が生じること，図６から最大変形角を予測す

式及び Kasai 等 ，Okazaki 等 の実験結果とともに示す。

る（1.b）式は，示した適用範囲内で実験値と良好に対応

尚，Okazaki 等の実験結果では，溶接部での早期破断によすることが分かる。

る実験結果を除外した。これは，ASTMA992 鋼材を使っ○限界塑性変形角の予測精度ていることと基準化幅厚比が 0.22 以下とせん断座屈しに

表３及び図７，図 10 より，（2）式は，実験値を安全側くく，せん断座屈する前に溶接部で破断したためである。に評価することが分かる。また，適用範囲も SW-A 試験

図７には，限界累積塑性変形角 Σr と基準化パネル幅厚体のようにパネル幅厚比が大きな領域に拡げられることが比との関係を，（2）式及び文献４，８，９，10 の実験結果分かる。

をパネル鋼種で分類して示す。

○極低サイクル疲労寿命の適用限界

表４には，各変形角振幅 γa に対する最大耐力 Qmax と耐

図８，９及び表４より，今回の実験では，早期にせん断力が最大耐力に低下するまでの半サイクル数 Nf を示す。

座屈が生じ，耐力が低下すること，また破壊性状も，フラ

図８には，変形角振幅 γa と Nf と，文献５〜 10 から求ンジ溶接部ではなく，パネル中央部が破断している。基準化幅厚比は，0.59 〜 0.49 と比較的大きく，他の研究者のめた（2.a）式の関係をパネル幅厚比毎に分けて示す。
図９には，荷重振幅 Qa と繰返し半サイクル数の関係を示す。図 10 には，せん断力と正負の累積変形量の関係を実験結果と比較して疲労寿命はかなり小さく，かつ，バラツキも大きい。
従って，せん断座屈を生じやすい基準化幅厚比が 0.30示す。
以下に，各項目毎に考察を示す。

程度以上のパネルダンパーについては，最大変形角や限界○最大耐力，最大変形角の予測精度

累積塑性変形角によって，塑性変形性能を確保すべきであ

図５，表３から，最大耐力予測は，いずれの試験体につることを示唆している。

いても良好な実験値に対応すること，SW-A，B とも顕著

図６

最大変形角−幅厚比関係

図７図８

変形角振幅−疲労寿命関係― 151 ―

累積塑性変形角−幅厚比関係玉井宏章・高松隆夫・山西央朗

図９

荷重振幅−繰返しサイクル関係

図 10 実験結果（せん断力−正負累積変形，SW-B 試験体）

100，235，320，500，700N/mm2 と変化させるシリーズ（シ４．複合非線形有限要素解析

リ ー ズ S）， パ ネ ル 幅 厚 比 h/tw を 22，33，40，57，67，（1，b）式の限界の最大変形角予想式と，基準化幅厚比80，100 と変化させるシリーズ（シリーズ W）の計 18 体のパラメータとしての妥当性を検証するため，面内せん断を用意した。
尚，上記以外の解析パラメータは，特に断りがない場合変形を受ける周辺固定板の複合非線形有限要素解析を行っは，パネル辺長比，1.0，パネルの降伏応力は 235N/mm2，た。

パネル幅厚比，h/tw を 67 とした。応力−ひずみ関係は，
4.1

解析方法

簡単のため，移動硬化則に従う。加工硬化係数がヤング率使用した有限要素モデルは，Mindlin 板曲げ理論を用いの 1/100 の Bi-linear 型を採用した。

た 8/9 節 点 Heterosis シ ェ ル 要 素 で あ る。3x3 の Gauss-

これからの解析シリーズについて解析を行い，Bi-linear

Legendre 数値積分でひずみエネルギーについて次数低減

型のせん断力−せん断変形関係からせん断座屈によって履積分を行った。要素分析は，どの解析シリーズも 10x10

歴の劣化が生じる直前の片振幅から，限界の最大変形角を要素分析とし，横方向に，10 層の塑性化判定点を設けた。

求めた。

境界条件は，周辺固定支持とし，端部１辺に強制せん断変位を加えて，図 A-3 の AISC の規準の振幅履歴を与えた。

4.2

解析結果とその考察

解析シリーズを表 A-1 にまとめて示す。解析シリーズは，代表的な解析例である，辺長比 h/d を 1.5 とした場合

パネル辺長比 h/d を 0.25，0.33，0.5，1.0，1.5，2.0 と変化（A150）について，せん断変形角 γ ＝ 0.1rad のときの変形させるシリーズ（シリーズ A），パネルの降伏応力 σy を状況を図 11 に，降伏荷重で無次元化下せん断力−せん断― 152 ―せん断パネルダンパーの塑性変形性能に関する研究

図 11

周辺固定板のせん断載荷下の変形状況（A150）

図 12 せん断力−せん断変形関係（解析シリーズ A150）
表５

解析結果一覧

（a）F.E.M 解析結果
図 13（b）F.E.M 解析と実験結果

最大変形角−基準化幅厚比との関係― 153 ―

玉井宏章・高松隆夫・山西央朗

変形角の関係を図 12 に示す。表５には，得られた最大変

４）せん断座屈を生じやすい基準化パネル幅厚比 0.3 以上形角の結果についてそれぞれ示している。また，図 13（a）のパネルダンパーについては，限界最大変形角等で，塑には，基準化幅厚比と限界変形角の関係の解析結果をパネ性変形性能を確保すべきである。

ル辺長比（シリーズ A），パネル降伏応力（シリーズ S），パネル幅厚比（シリーズ W）をそれぞれ，○，５）有限要素解析結果から素材特性や辺長比にことなるパネルのせん断座屈による耐力劣化を生じさせない最大変，□で形角は評価式と良好に一致する。

示す。実線は，Kasai の評価式である。図 13（b）には，これらの解析結果（●で表示）に加えて，Kasai ら（文献２），参考文献

玉井ら（文献１），Okazaki ら（文献３）の実験結果をそれぞれ，○，，□で示す。

１）玉井宏章，高松隆夫，山西央朗：２方向載荷を受ける

尚，Okazaki 等の実験結果では，溶接部での早期破断にせん断パネルダンパーの弾性挙動に関する研究，日本よる実験結果は除外した。これは，ATSMA922 鋼材を使っ建築学会中国支部研究報告書，第 32 巻，CD-ROM，ていることと基準化幅厚比が 0.22 以下とせん断座屈しに2009．３

くく，せん断座屈する前に溶接部で破断したためである。

２）Kasai, K, Popov, E, P: Cyclic Web Buckling Control for

以上の結果から以下のことがわかる。

Shear Link Beam, Journal of structural Engineering,１）辺長比を変化させた解析値（シリーズ A）及び実験

Vol.112, No.3, pp.505-523, 1986.3.

値と最大変形角評価式とが良好に対応することから，基３）Okazaki, T, Engelhard, M. D：Cyclic Loading Behavior

準化幅厚比中の板座屈係数は，周辺固定支持のものを使of EBF Links Constructed of ASTMA992 steel,

えばよい。

Journal of Constructional Steel Research, Vol.63

２）降伏応力度を変化させた解析値（シリーズ S）と最大

pp.751-756, 2007

変形角評価式とが対応することから，基準化幅厚比には，

４）田中清，佐々木健人，米山真一郎：鋼種が異なるせん

降伏せん断応力をヤング係数で割ったものを採用してお断パネルダンパーの静的履歴特性に関する研究，日本

けばよい。

建築学会構造系論文集，第 502 号，pp.159-166, 1996．６．

３）数少ない実験結果との比較から得られた知見ではある

５）Hiroyuki TAMAI, Kazuo KONDOH, Yoshikazu

が，パネル周辺部からの亀裂で終局に至らない試験体に

KITAGAWA, Masami HANAI: Sharp Effect of

ついて最大変形角は，基準化幅厚比が 0.25 以上 0.55 以

Seismic Energy Absorption Capacity of Hysteretic

下の範囲で，最大変形角評価式と良好に一致する。すな

Damper for K-Braced Frame,12th World Conference

わち，この範囲でオイラー座屈応力と限界の最大変形角

of Earthquake Engineering (12WCEE), Auckland,とは，ほぼ比例関係にあたる。

NewZealand, 2674, (CD-ROM), 2002, 2.

４）素材特性，辺長比の異なる，パネルのせん断座屈によ６）玉井宏章，竹中啓之，近藤一夫，中村雄治，花井正実：

る耐久劣化を生じさせない。最大変形角は，この評価式

低降伏応力鋼の K 型ブレースへの適用について，鋼で大略予測できる。

構造文集，第１巻，第１号，pp.42-52，1994．３．
７）金澤寛，玉井宏章，近藤一夫，花井正実，近藤建剛：

５．まとめ

普通鋼を用いた制振ブレースせん断抵抗材のパネル補剛条件，鋼構造年次論文報告書，第８巻，pp.117-124,

普通鋼せん断パネルダンパーについて，繰返し載荷試験

2000．11．

を行った。また，ダンパーのパネル部について周辺固定板にモデル化した複合非線形有限要素法解析を行って，せん

８）山中茂一，千葉脩，菊田繁美，岡本守，和泉信之：低断パネルダンパーの塑性変形性能算定式の有効性を検討し降伏点鋼を用いた制震部材に関する実験研究（その１た。

−３），日本建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅲ，
pp.777-790, 1998．９．

得られた知見は以下のように要約できる。

９）田中淳，吉田弘，水原硯美，鳥居信吾，小檜山雅之，田原新六，力山聖：極低降伏点鋼を用いた薄肉鋼板せ

１）載荷実験結果から，限界を表す最大変形角予測式は，ん断パネルの動的加力実験，日本建築学会大会学術講示した適用範囲内で実験値と良好に対応する。

演梗概集，構造Ⅲ，pp.777-778，1998．７．

２）限界塑性変形角予測式は，実験値を安全側に評価する。
３）早期にせん断座屈を生じる，基準化パネル幅厚比で 0.4

10）関根誠司，品部祐児，高橋泰彦：せん断抵抗型耐震要以上のものは，パネル中央部に亀裂を生じ耐力低下する。

素の復元力特性のモデル化に関する実験的研究，その疲労寿命は，小さく，疲労関係式とのバラツキが大きい。

３低降伏点鋼のせん断低サイクル疲労について，日本― 154 ―

せん断パネルダンパーの塑性変形性能に関する研究

建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅲ，pp.807-808，
1996．9．
11）American Institute of Steel Construction, inc,Speciﬁcation for Structural steel Buildings, 2005.3.

― 155 ―