円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ１

１ 例にならって、πでまとめる
パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）【例】１×π＋２×π＝(⑴１×π＋１×π＝( ０＝ ０１×π＋２×π＝( ０＝ ０３＝９．４２ =＋２×π＋２×π＝( ０＝ ０＝×π)×π×π=＋)×π×π

=

＝⑶)×π

＝

＝⑵

１ ＋ ２＋)×π×π=1

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習⑷

２×π＋３×π＝( ０＝ ０＋)×π×π=＝⑸

４×π＋２×π＝ ０×π＝=⑹

１×π＋６×π＝ ０×π＝=⑺

３×π＋５×π＝ ０×π＝=⑻

６×π＋３×π＝ ０×π＝=⑼１×π＋１×π＋２×π＝ ０×π＝=⑽２×π＋１×π＋２×π＝ ０×π＝=⑾１×π＋２×π＋３×π＝ ０×π＝=⑿１×π＋３×π＋３×π＝ ０×π＝=2

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

２ 例にならって、パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）【例】２×π−１×π＝(⑴３×π−１×π＝( ０＝ ０５×π−２×π＝( ０＝ ０１＝３．１４ =−６×π−２×π＝( ０＝ ０＝×π)×π×π=−)×π×π=＝⑶)×π＝＝⑵２ − １−)×π×π=⑷

９×π−４×π＝ ０×π＝=⑸９×π−３×π＝ ０×π＝=3

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習⑹

13×π−６×π＝ ０×π＝=⑺

10×π−２×π＝ ０×π＝=⑻

12×π−３×π＝ ０×π＝=⑼

９×π−５×π−１×π＝ ０×π＝=⑽

10×π−４×π−２×π＝ ０×π＝=⑾

20×π−10×π−５×π＝ ０×π＝=⑿

12×π−２×π−４×π＝ ０×π＝=⒀

６×π＋５×π−２×π＝ ０×π＝=⒁

10×π−３×π＋１×π＝ ０×π＝=⒂

12×π＋４×π−９×π＝ ０×π＝=4円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ２

３ 例にならって、⑴π以外のところを先に計算する
パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）【例】１×１×π＋２×２×π＝１×π＋＝５×π

２×２×π＋３×３×π＝ ０×π＋＝ ０⑵２×２×π＋４×４×π＝ ０×π＋５×５×π−３×３×π＝ ０×π−×π×π

６×６×π−３×３×π＝ ０×π−

＝ ０⑸×π×π＝ ０⑷×π×π

＝ ０⑶

４×π×π

４×４×π＋６×６×π＝ ０×π＋

＝ ０×π

5×π×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

４ 例にならって、パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）【例】２×π×２＋３×π×３＝４×π＋＝13×π９※かけ算・わり算だけのときは、計算の順序を変えても答えは変わりません。

⑴

２×π×３＋３×π×４＝ ０×π＋＝ ０⑵×π

３×π×４＋６×π×２＝ ０×π＋＝ ０⑶×π×π

５×π×４−３×π×３＝ ０×π−

＝ ０⑷×π×π×π

６×π×５−３×π×８＝ ０×π−

＝ ０×π

6×π×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習⑸３×３×π×２＋４×４×π＝ ０＝ ０⑹４×４×π−２×２×π×２＝ ０＝ ０⑺１×２×π×３＋２×２×π＝ ０＝ ０⑻６×２×π＋３×２×π×２＝ ０＝ ０⑼５×２×π×２＋４×π×３＝ ０＝ ０⑽６×６×π−２×２×π×４＝ ０＝ ０7×π＋×π×π×π−×π×π×π＋×π×π×π＋×π×π×π＋×π×π×π−×π×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ３５ 例にならって、分数は計算の途中で約分するパイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）

２1 １1【例】４×π×2＋３×π×3

２×π＋

＝

３×π

＝９．４２ =

11２×π×2＋３×π×3 ＝×π＋＝ ０⑵×π×π＝=11
４×π× ＋６×π× ＝
43×π＋

＝ ０⑶

１１１⑴

＝×π×π

＝=11
４×π×2＋８×π×4 ＝×π＋＝ ０×π=＝8×π×π円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習⑷

1112×π×6＋９×π×3 ＝×π＋＝ ０⑸×π＝=1116×π×2−12×π×6 ＝×π−

＝ ０⑹×π×π＝=1120×π× −12×π× ＝
24×π−＝ ０⑺×π×π×π＝=1136×π× −16×π× ＝
34×π−

＝ ０×π

=

＝9×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ４

６ 例にならって、共通部分でまとめる
パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）【例】２×２×π＋３×２×π＝(⑴２ ＋ ３＝５×２×π＝10×π＝

３１．４２×２×π＋８×２×π＝( ０＋０⑵)×２×π＝ ０×２×π＝ ０×π＝ ０７×２×π＋８×２×π＝( ０-＋０)×２×π＝ ０×２×π＝ ０×π＝ ０10)×２×π-円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

⑶

⑷

⑸

12×２×π＋８×２×π＝( ０＋０＝ ０×２×π＝ ０×π＝ ０-10×２×π＋15×２×π＝( ０＋０＝ ０×２×π＝ ０×π＝ ０-12×２×π−９×２×π＝( ０−０＝ ０×２×π＝ ０×π＝ ０11)×２×π)×２×π)×２×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ５

よく使う分数は覚える

７ 次の分数を約分して、最もかんたんな分数にしなさい。
90⑴

45⑺

360
180⑵

135⑻

360
270⑶

360

360
30⑼

360360270 は 90 の３倍です。

60⑷

150⑽

360

360
150 は 30 の５倍です。

120⑸

72⑾

360
240⑹

360
144⑿

360

360
144 は 72 の２倍です。

240 は 120 の２倍です。

12円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ６

８ 例にならって、大きい分数は先に約分するパイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）

１１180120【例】４×π×＋３×π×360
360＝２⑴＝３＝９．４２ =90120
４×π×360＋３×π×360 ＝

８×π×１×π×π×π＋=90
180＋４×π×360
360 ＝×π＋=

45120
16×π×360＋９×π×360 ＝×π＋＝13×π×π＝＝ ０×π×π＝＝ ０⑶×π＋３＝ ０⑵２×π=×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

⑷

240
144
15×π×360−10×π×360 ＝×π−

＝ ０×π

=

＝⑸

270
72
４×４×π×360−５×５×π×360 ＝＝ ０⑹８×２×π××π−

=

90
120
360＋６×２×π×360 ＝×π＋=

120
270
３×３×π×360＋４×２×π×360 ＝×π＋＝14×π×π＝＝ ０×π×π＝＝ ０⑺×π×π=×π

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

９ 例にならって、パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）

180
180【例】４×π×360＋６×π×360 ＝(⑴４ ＋ ６＝10180×π×360＝５×π＝１５．７180180
１×π×360＋５×π×360 ＝( ０180)×π×360＋０＝ ０180×π×360＝ ０×π＝ ０⑵120120
２×π×360＋10×π×360 ＝( ０-120)×π×360＋０＝ ０120×π×360＝ ０×π＝ ０15180)×π×360-円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

⑶

60
60
25×π×360＋５×π×360 ＝( ０＝ ０60×π×360＝ ０×π＝ ０⑷８×π×60)×π×360＋０-120120＋10×π×360
360 ＝( ０＋０＝ ０×π×＝ ０×π)×π×120
360120360＝ ０⑸10×π×60
60＋32×π×360
360 ＝( ０＋０＝ ０×π×＝ ０×π＝ ０16-)×π×60
36060360

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ７

10 例にならって、πと関係ない数字がある場合パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）

×π＋10

＝

１５．７＋

＝２５．７

【例】２×π＋３×π＋10 ＝πに関係するところだけまとめて計算します。

⑴

２×π＋１×π＋10 ＝ ０

５×π＋

＝ ０⑵＋

＝ ０-

１×π＋３×π＋10 ＝ ０×π＋

＝ ０⑶--＋＝ ０-３×π＋２×π＋10 ＝ ０×π＋

＝ ０＋

＝ ０-17--10

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習⑷

４×π＋２×π＋10 ＝ ０×π＋

＝ ０⑸＋

＝ ０-

12×π−５×π＋10 ＝ ０×π＋

＝ ０⑹--＋＝ ０-

15×π−７×π−10 ＝ ０×π−

＝ ０⑺---−＝ ０-

15×π−６×π−20 ＝ ０×π−

＝ ０−

＝ ０-18--

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

ステップ８11⑴まとめ
パイにあてはまる数を書きなさい。（π＝3.14）
１×１×π＋２×２×π＋10 ＝ ０×π＋ ０×π＋×π＋--×π− ０×π＋＝ ０×π＋--

＝ ０-

＝ ０-

＝ ０⑵

⑶

⑷

４×４×π−３×３×π＋20 ＝ ０１×π×４＋２×π×２−10 ＝ ０×π＋ ０×π−

＝ ０×π−-＝ ０-

８×π×２−５×π×２＋20 ＝ ０×π− ０×π＋

＝ ０×π＋--＝ ０-19---

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

⑸

⑹

⑺

180
90
８×π×360＋20×π×360＋10 ＝ ０ ×π＋ ０ ×π＋＝ ０×π＋＝ ０-12060
15×π×360−18×π×360−５＝ ０＝ ( ０＋０＋０＝ ０×π＋ ０×π−

＝ ０×π−-＝ ０-1)×π× ＋ ０2

＝ ０20-×π− ０111
３×π×2＋４×π×2＋５×π×2＋10--

円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

111
６×π×3＋８×π×3＋10×π×3−10⑻＝ ( ０＋０＋０＝ ０×π− ０1)×π×3− ０＝ ０⑼３×３×π＋４×４×π−５×５×π＋10-＝ ０×π＋ ０×π− ０×π＋＝ ０⑽1
1
1
６＋３×３×π× ＋４×４×π× −５×５×π×2
22＝ ０＝ ０＋ ( ０＋ ０− ０-211)×π×2-円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習■ 解答 ■
１ ⑴ ２、２、４、6.28
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
⑿

１、２、３、9.42
２、２、４、12.56
２、３、５、15.7
４、２、６、18.84
７、21.98
８、25.12９、28.26
４、12.56
５、15.7
６、18.84
７、21.98

２ ⑴３、１、２、6.28

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼⑽
⑾
⑿
⒀
⒁
⒂

５、２、３、9.42
６、２、４、12.56
５、15.7
６、18.84
７、21.98
８、25.12９、28.26３、9.42４、12.56
５、15.7
６、18.84
９、28.26
８、25.12
７、21.98

３ ⑴４、９、13⑵⑶⑷⑸

４、16、20
25、９、16
36、９、27
16、36、52

４ ⑴６、12、18⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽

12、12、24
20、９、1130、24、６
18、16、34
16、８、８
６、４、1012、12、24
20、12、32
36、16、20５ ⑴１、１、２、6.28

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺

１、２、３、9.42
２、２、４、12.56
２、３、５、15.7
８、２、６、18.84
10、３、７、21.98
12、４、８、25.12

６ ⑴２、８、10、20、62.8

⑵
⑶
⑷
⑸

７、８、15、30、94.2
12、８、20、40、125.6
10、15、25、50、157
12、９、３、６、18.84

７ ⑴

14⑵

12⑶

34⑷

16⑸

13⑹

23⑺

18⑻

38⑼

112⑽

512 ⑾

15⑿

2
522円とおうぎ形⑵ - πの計算の練習

８ ⑴１、１、２、6.28⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺

２、２、４、12.56
２、３、５、15.7
10、４、６、18.8412、５、７、21.98
４、４、８、25.12
３、６、９、28.26

９ ⑴
⑵
⑶
⑷
⑸

１、５、６、３、9.42
２、10、12、４、12.56
25、５、30、５、15.7
８、10、18、６、18.84
10、32、42、７、21.98

10 ⑴３、10、9.42、10、19.42

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺

４、10、12.56、10、22.56
５、10、15.7、10、25.7
６、10、18.84、10、28.84
７、10、21.98、10、31.98
８、10、25.12、10、15.12
９、20、28.26、20、8.26

11 ⑴

１、４、10、５、10、25.7

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽

16、９、20、７、20、41.98
４、４、10、８、10、15.12
16、10、20、６、20、38.84
４、５、10、９、10、38.26
５、３、５、２、５、1.28
３、４、５、10、６、10、28.84
６、８、10、10、８、10、15.12
９、16、25、10、10
６、９、16、25、６23