目次
第 1 章. 緒言第 2 章. 歩行軌跡計測システム
2.1. 計測システムの説明
2.2. 実験方法

第 3 章 考察と結果
第 4 章 結言
参考文献
図と表23345678899101011121314慣性センサを用いた歩行特性の測定
第 1 章. 緒言
臨床における歩行分析は主として目視によって行われていて,医師と療法士は患者の歩行を観察し,障害の把握と治療効果の判定をしている.1)
しかし,目視による分析には経験等による個人差があり,客観性に欠けるという問題がある.また解決するために,患者の歩行を定量的に計測し評価できる手法が必要である.このような定量的評価法として運動学的分析があり,工学的計測がこれまで用いられてきた.2)~4)
一方,MEMS 技術の発展により,近年では，加速度センサやジャイロセンサを用いた分析も増えてきた.その活用例として,歩行軌跡を推定するもの５）,エネルギ
ー消費量の評価６）や動きの検出を目的としたもの 7)歩行,走行中の下腿部における加速度を計測したもの 8),下肢の関節角度を推定したもの 9),歩行中の歩幅,スピード,歩数等を推定したもの 10)~12),臨床現場におけるモニタを目的としたもの 13)~15)等が挙げられる.しかし,そのような機器は高価である.また大掛かりであり,計測を行える場所や時間の条件が自ずと限定されていた.さらに，患者にかかる心身的負担も大きく,長時間の歩行を行った場合の変化や長時間における歩行の回復量推移を評価することは難しい.そこで本研究では加速度センサを用い,その加速度波形から装着部の歩行軌跡を求め,その軌跡から運動額的解析を行う手法をとった．

第 2 章 歩行軌跡計測システム
2.1.計測システムの説明
歩行運動を計測する装置として，本研究では図 2-1 の小型基板を用いた．
この ARDUINO というものは,マイクロコントローラーと最小限の周辺回路を備えた小型基板である.ARDUINO はプログラム可能で,さまざまなことを実行することができる.開発環境によって,C や C++からつくられた比較的シンプルなプロ
グラミング言語を用いて,プログラムを書くことができる.従って ARDUINO は,私たちの製品設計やプロトタイプ作成において私たちを助けてくれるパーツである.特定のポートへの信号の送信のような,最小限のシンプルタスクに適している.
そこで研究では，ARDUINO に 9 軸加速度センサ(図 2-2)を用いて歩行時の加速度変動を計測する．いきなり 9 軸加速度センサが出てきたと思うので以下に 9軸加速度センサの説明と利点や欠点について挙げて説明する.加速度センサとは速度の変化を計測するための機器である.もともとは主に化学実験用の計測器として使われていたが,最近では,身近なところでは,自動車のカーナビゲーション・システム,デジタルカメラなど多くのデジタル家電で採用されている.
加速度センサには,1 軸,2 軸,3 軸のタイプがあり,3 軸のセンサは,上下,左右,前後の 3 軸方向に対する速度を計測することで,傾きや,方向,重力を感知できる.
例えば,カーナビゲーション・システムでは,車体の傾斜で一般道か高速道路かを判断したり,携帯電話などの傾きで画面の向きを自動的に変える機能がある．
加速度センサの利点としては,小型軽量であるため,歩行訓練時において装着した場合でも患者への負担は小さい．また,場所を限定する必要がないため,長期の時間変動も容易に計測することが出来る.さらに,精度や分解能が近年向上している．
加速度センサの欠点としては，重力に変化がまったくない状態．通常,機器が傾けば重力に変化が生じ,加速度センサも反応するが,傾かずに重力をまったく変えずに機器を回転させれば,センサはその動きを感知できない.垂直に設置した車のハンドルの中心にセンサをおき回転させても,どれほど回転したのかを測ることは難しい．
9 軸加速度センサ■仕様
セ ン サ InvenSense MPU-9250 （ 内 部 構 造 は 加 速 度 ・ ジ ャ イ ロ セ ン サ はInvenSense 製, コンパスは旭化成エレクトロニクス製になっている）

インターフェース I2C, SPI
電源電圧 VDD DC2.4V～3.6V
I/O 電圧 VDDIO DC1.71V～(VDD)
最大クロック 400kHz(I2C), 1MHz(SPI Read/Write), 20MHz(SPI ReadOnly)◆加速度 測定レンジ ±2 / ±4 / ±8 / ±16g
分解能 16 ビット
感度 1LSB=0.061mg(±2), 0.122mg(±4), 0.244mg(±8), 0.488mg(±16)
ノイズ 300μg/√Hz
LPF 5～260Hz
出力レート 0.24～4000Hz◆ジャイロ部
測定レンジ ±250 / ±500 / ±1000 / ±2000dps（°/sec）
分解能 16 ビット
感 度
1LSB=0.00763(±250)0.01526(±500),
0.03048(±1000),
0.06097(±2000)°/sec
ノイズ 0.01°/√Hz
LPF 5～250Hz
出力レート 4～8000Hz◆コンパス部 旭化成エレクトロニクス AK8963
測定レンジ ±4800µT
分解能 14 ビット/16 ビット
感度 0.6μT/LSB(14bit),0.15μT/LSB(16bit)
動作温度 －40℃～＋85℃
消費電力 3.7mA 9-axis (no DMP), 1 kHz gyro ODR, 4 kHz accel ODR, 8 Hz mag.
repetition rate 3.4mA 6-axis (accel + gyro, no DMP), 1 kHz gyro ODR, 4 kHz
accel ODR 3.2mA 3-axis Gyroscope only (no DMP), 1 kHz ODR 0.73mA 6-axis(accel + magnetometer, no DMP), 4 kHz accel ODR, mag. repetition rate =8 Hz 0.45mA 3-Axis Accelerometer, 4kHz ODR (no DMP) 0.28mA 3-axis
Magnetometer only (no DMP), 8 Hz repetition rate 8μA Full Chip Idle Mode
Supply Current2.2 実験方法
歩行動作における加速度を計測するため,1 個のセンサで x,y,z の 3 方向の加速度が計測可能な 9 軸加速度センサを被験者(1 名の健常男子)の腰部背部に装着バンドによって固定し,10m の直線コースを自由歩行を行い,歩行時の加速度変動を計測した.(図 2-3 に示す.)装着の様子や実験に用いたものをそれぞれ図 2-4,

図 2-5 のようになる.この状態でセンサの計測座標系の 3 次元方向は，それぞれ被験者の左右方向を Y，鉛直方向を X,進行方向を Z とする．(図 2-6 に示す.)ここでは水平な床面上の直線コースを歩行する環境に限定することで,計測座標系が物理空間の座標系と近似的に対応するものと仮定している．得られた加速度データから歩行軌跡となる位置情報を求める手法として,加速度の二階積分を用いた.しかし,加速度 a から速度 V,速度 V から位置 X,Y,Z を求めるにあたり,単純に積分をするだけでは踵接地等による誤差の累積を考慮しないため,長距離歩行時に大きくずれてしまう.そこで，誤差を累積させない算出法が必要となるが,その方法として本研究では,速度,位置において常にゼロ点補正を行う算出法を用いて計算した.
鉛直方向(X):本研究における歩行運動は水平床面に限定しているため,鉛直方向に着目した場合,腰の高さは平均的には等しくなるはずである.そこで,(1)式に基づいて加速度 ax から速度 Vx を計算した上で,(2)式のように各時刻の前後１秒という短期的な時間スケールで速度平均を求め,それを速度算出におけるゼロ点となるベースラインとして定め,その平均速度からの変位を速度 Vx'とする.これによって速度のオフセット成分が除去され変動成分だけが残る.さらに位置 X’の算出においても速度の場合と同様に考えて,(3),(4)式から求める．
これらの処理によって,平均区間の時間スケールを越える累積成分についてはキャンセルされ,それよりも速い振動的変化のみの計測が可能になる.これはほかの方向成分についても同様である．
tVx (t )   ax ( )d(1)0tVx ' (t )  Vx(t )  Vx(t )   ax ( )d 0

1 t 1Vx( )d
2 t 1(2)tX (t )   Vx ' ( ) d0tX ' (t )  X (t )  X (t )   Vx ' (t )d 0

1 t 1X ( )d
2 t 1(3)(4)

左右方向(Y):歩行における左右方向の軌跡は歩行コースを中心とした左右運動となる.しかしながら,鉛直方向とは異なり,左右方向には一歩ごとの左右揺れに加え直線状の歩行コースからの逸脱性が存在する.そのため左右方向の歩行分析では,短期的な一歩ごとの左右揺れと,長期的に見たときのコースからの逸脱性を分けて評価する必要がある.ここでは速度 Vy’の算出は鉛直方向の場合と同様であり,(5)式のように加速度 ax の積分として求まる速度 Vy から,その平均としてのオフセット成分を除去するが,位置の算出においては,2 通りに分けて計算する.一歩ごとの左右揺れの歩行軌跡 Y'は,短期的時間スケール(前後 1 秒間)の平均 Y1sec を用いてゼロ点補正する(6)式によって算出する.一方,コースに対する逸脱性 Y"は長期的な時間スケール(前後 5 秒間)の平均 X5sec を用いる.(7)式から計算される.なお以下の計測では(6)式を用いている.なお以下の計測では(6)式を用いている.
t

Vy ' (t )  Vy (t )  Vy (t )   ay ( )d 0t

1 t 1Vy ( )d
2 t 1(5)1 t 1Y ( )d
2 t 1(6)Y ' (t )  Y (t )  Y 1 sec(t )   V y ' ( )d 0tY " (t )  Y (t )  Y 5 sec(t )   Vy '( )d 
01 t 5Y ( )d
10 t 5(7)進行方向(Z):進行方向に関しても,鉛直,左右方向と同様であり,(8)式のように加速度 az の積分として求まる速度 Vz から,その平均としてのオフセット成分を除去して歩行速度 Vz’を求める.しかし,ここでは,鉛直,左右方向と異なり,累積する移動距離 Z を求める必要があるため,単純にオフセット成分を除去してしまう手法を適用することはできない.それでは歩行速度が振動成分のみになってしまうからである.そこで歩行速度のオフセット成分を推定する必要がある．

tVz ' (t )  Vz (t )  Vz (t )   az ( )d 
01 t 1az ( )d
2 t 1Vz" (t )  Vz ' (t )  Vz' , amp (t )  (8)(9)tZ (t )   Vz" ( )d(10)0しかし,実際の計測においてαとβを求めるためには,同一被験者に 2 種類以上の速度で歩いてもらわなければならず,臨床での適用は難しい.そこで,被験者はできるだけ一定の速度で歩くように測定し,歩行速度のオフセット成分は大きく変化しないものと仮定する.これによって回帰直線を y=αx と近似する.この時実際の移動距離と時間から平均速度(y)を求め,計測された速度振幅(x)との関係から定数αを決定する.これによって一度の計測でパラメータを決定することができる.ただし,これは臨床上の制約からの近似であり,本計測システ
ムの原理的な限界ではない.以上から(11),(12)式を用い,移動距離 Z を求める.
Vz" (t )  Vz ' (t )  Vz ' , amp (t )tZ (t )   Vz"( )d(11)

(12)

0

このように計測座標系の 3 次元方向のそれぞれに対応した計算法をしようすることで,物理空間における歩行軌跡を近似的に得ることができた.
そして,私は歩幅の測定値をマーカーで印を付け,記録した.（図 2-7 に示す.)
第 3 章.考察と結果
１歩の長さ(歩幅)と一歩の時間についてそれぞれ実測値と推定値の比較をした.(図 2-8 に示す.)推定値は 1 周期の周期の終わりから周期の始まりの差によって,歩幅の推定値を算出した.一歩の長さ(歩幅)の推定値と実測値を比較すると,95％の精度が得られた.(表 1 に示す.)また,一歩の時間の推定値と実測値を比較すると,94％の精度が得られた.(表 2 に示す.)考察としては,3 回同様な実験を行いましたが誤差を生じた.その誤差が生じた原因としては,実験を行う際に腰部に装着した加速度センサを動かないように装着バンドにゴムテープで固定して実験を行ったつもりだったが,しっかりと完全に固定されてなかったと考えられる.また,歩行時に振動したり,実測地を計測する際に,マーカーに誤差なく正確に踏み込むことが不可能であったと考えられた.
第 4 章.結言
本研究では,加速度センサを用いて,その加速度波形から装着部の歩行軌跡を算出する際の累積誤差を低減する軌跡算出法を利用した.加速度センサの問題点であるオフセット誤差の累積を低減する算出法を用い,理屈上正しく測定できた.加速度データから歩行軌跡を求めることが可能であった.今後の課題は,術後のリハビリにおける歩行運動の経時変化を計測することで,さらに治療効果や回復量の推移をより正しく評価することができるのではないかと期待している.
参考文献
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2)神先，南角：機器を使用した歩行の評価，理学療法学，30-4,254/259(2003)
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movements in the frontal plane during treadmill walking in adults withstroke,Journal of Stroke and Cerabrovascular Disease,13-2,58/69(2004)5)Luinge,H.J.,Veltink,P.H.andBaten,C.T.M.,Estimating orientation withgyroscopes accelerometers,Tech.Health Care,Vol.7(1999),pp.455-459
6)Bouten,C.V.,Westerterp,K,R.,Verduin,M.and Janssen,J.D.,Assessment ofenergy expenditure for physical activity using a triaxial
accelerometer,Med.Sci.Sports Exerc.,Vol.26 No.12(1994),pp.1516-1523(7)Veltink,P.H.,Bussmann,B.J.,De Vries,W,Martens W.L.J. and Van
Lummel ,R.C.,Detection of static and dynamic activities using uniaxial
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(9)Willemsen,A.Th.M.,Van Alste,J.A. and Boom,H.B.K.,Real-time gait
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No.8(1990),pp.859-863.
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osenbaum,D.,Accelerometry based assessment of gait parameters inchildren,Gait Post.,Vol.24(2006),pp.482-486.
(13)Lotters,J.C.,Schipper,J.,Veltink,P.H.,Olthuis,W. andBergveld,P.,Procedure for in-use calibration of triaxial accelerometers
in medical applications,Sensors Actuators Col.A68(1998),pp.221-228.
(14)Aminian,K.,Rezakhanlou,K.,De Andres,E.,Fritsch, C., Leyvraz,P.-F.
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Biol. Eng. Comput. Vol.37(1999),pp.686-691.
(15)古賀智美,末吉靖宏,川平和美,満園良一,荷重センサ・ジャイロセンサ・加速度センサを用いた麻痺歩行動作の計測,九州体育・スポーツ学研究,Vol.19
No.2(2005),pp.45-48.
図

図 2-1 ARDUINO LEONARDO

図 2-29 軸加速度センサ10m

図 2-310m 直線コース

図 2-4

装着の様子

・ノートパソコン
・加速度センサ
・加速度センサに取り付けるUSB ケーブル

図 2-5

実験で用いた道具図 2-6

MPU-9250

マーカー

マー
カー

図 2-7 歩幅の測定方法

図 2-8表１

歩行速度

一歩の長さ(歩幅)周期の始まり[m]78.3

周期の終わり[m]79.0

歩幅（推定値）[cm]

69.8

歩幅（実測値）[cm]

66

誤差[cm]

3.82
表 2 一歩の時間

周期の始まり[s]204.0

周期の終わり[s]204.8

歩幅（推定値）[s]0.80

歩幅（実測値）[s]

0.85

誤差[s]

0.05