ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ１

グラフを描く１ 姉と妹が家から 1200ｍ離れた駅に向かいます。姉は妹が出発してから 20 分後に家を出発しました。
【グラフ１】は、妹が出発してからの時間と、２人の家からの距離の関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

(ｍ)
1200(妹０(10)m)m

姉

20304050 (分)【グラフ１】⑴

０分後の２人の間の距離は（）ｍです。２人ともまだ家にいます。

⑵

20 分後の 2 人の間の距離は（）ｍです。

⑶

40 分後の 2 人の間の距離は（）ｍです。

⑷

50 分後の 2 人の間の距離は（）ｍです。

1ダイヤグラム⑻ - 間の距離⑸⑴〜⑷を利用して、妹が出発してからの時間と、２人の間の距離の関係を、【グラフ２】に表しなさい。

(ｍ)
1200０102030【グラフ２】

24050 (分)

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

２ 姉と妹が家から 1200ｍ離れた駅に向かいます。姉は妹が出発してから 20 分後に家を出発しました。
【グラフ１】は、妹が出発してからの時間と、２人の家からの距離の関係を表したものです。妹が出発してからの時間と、２人の間の距離の関係を、【グラフ２】に表しなさい。

 

 


3

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

３ 姉と妹はいっしょに 1200ｍ離れた駅に向かいました。途中で忘れ物に気づいた姉は、家に引き返し、忘れ物を取ってすぐに駅に向かいました。
【グラフ１】は、２人が出発してからの時間と、２人の家からの距離の関係を表したものです。２人が出発してからの時間と、２人の間の距離の関係を、【グラフ２】に表しなさい。


  

4

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

４ ＡとＢは 1200ｍ離れたＰ、Ｑ両地間を１往復しました。【グラフ１】は、２人が出発してからの時間と、２人のＰ地点からの距離の関係を表したものです。２人が出発してからの時間と、２人の間の距離の関係を、【グラフ２】に表しなさい。

  

5

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

５ ＡとＢは 1200m 離れたＰ、Ｑ両地間を１往復します。ＡはＰ地からＱ地に向かって、ＢはＱ地からＰ地に向かって同時に出発しました。
【グラフ１】は、２人が出発してからの時間と、２人のＰ地点からの距離の関係を表したものです。２人が出発してからの時間と、２人の間の距離の関係を、【グラフ２】に表しなさい。

  


6

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

２人の間の距離のグラフ
出発点
からの
距
離妹

出発点
からの
距
離姉

妹

姉

時間

２人の間の距
離時間

２人の間の
距
離姉が出発
妹が到着

姉が出発

妹が到着
姉が到着

妹が出発

妹が出発

姉が到着

姉が妹に追いつく時間

時間

時間と２人の間の距離の関係を表すグラフには、次のような特徴があります。
① 一方が出発したり到着したりすると、グラフが折れ曲がる。
② ２人が出会ったり、一方が他方に追いついたりしたら、グラフが折れ曲がり、２人の間の距離は０になる。

7

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ２

追いかける

６ 下のグラフ１は、弟が家を出た後、しばらくして兄が弟を追いかけたときの、弟が家を出てからの時間と２人の間の距離を表したものです。

【グラフ１】

(ｍ)
イ800

ア０

【グラフ２】

ウ

1030 (分)
動き方が分かり(ｍ)やすい弟から適当に描く。

時間は元のグラフ

弟を参考にする。

(分)

8

ダイヤグラム⑻ - 間の距離⑴

６ページを参考に、グラフ１のア〜ウの３つの時点で何が起こったかを、グラフ１に書きこみなさい。

⑵

弟が家を出てからの時間と、弟と兄の進んだ距離の関係をグラフ２にかきなさい。

⑶

弟の速さは分速何ｍですか。

⑷

兄と弟の速さの差は分速何ｍですか。
〜分間で〜ｍの差がちぢまったことから考えなさい。

⑸

兄の速さは分速何ｍですか。

9

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

７ 弟と兄が家から学校まで自転車で行くことにしました。弟が家を出発した後しばらくして、兄が家を出発しました。グラフ１は、弟が家を出発してからの時間と、弟２人の間の距離を表したものです。

【グラフ１】

(ｍ)

イ1200

ウ800

エ

ア０

【グラフ２】

1015(分)

(ｍ)

０(分)

10

ダイヤグラム⑻ - 間の距離⑴

グラフ１のア〜エの４つの時点で何が起こったかを、グラフ１に書きこみなさい。

⑵

弟が家を出てからの時間と、２人の進んだ距離の関係をグラフ２にかきなさい。

⑶

弟の速さは分速何ｍですか。

⑷

兄の速さと弟の速さの差は分速何ｍですか。10 分後から 15 分後までに２人の間の距離が縮まったことから考えなさい。

⑸

兄の速さは分速何ｍですか。

⑹

家から学校までの距離は何ｍですか。

⑺

兄が学校につくのは、弟が家を出発してから何分後ですか。

11

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

８ 太郎君と次郎君の兄弟が家から駅まで行きます。太郎君は先に歩いて、次郎君はその後自転車で向かいます。次のグラフは２人の距離を表したものです。
⑴

太郎君の速さは分速何ｍですか。

⑵

次郎君の速さは分速何ｍですか。

⑶

次郎君は家を出てから何分何秒後に駅につきますか。

 12

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ３

追いかける＋引き返す

９ 姉は妹といっしょに家を出て、２人一緒に分速 60ｍの速さで駅へ向かいます。姉は途中で家に忘れ物をしたことに気づき、今までより速い速さで家にもどり、忘れ物を取ってすぐ駅へ向かいました。妹は今まで同じ速さのまま駅まで進みました。
次のグラフは、その時の２人の間の距離の変化を表したものです。姉が家に戻ってから忘れ物をとり再び家を出るまでの時間は考えないものとします。

【グラフ１】(ｍ)□ウエア０【グラフ２】

イオ４1216(分)

(ｍ)

０(分)

13

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

⑴グラフ１のア〜オの５つの時点で何が起こったかを、グラフ１に書きこみなさい。

⑵

２人が家を出てからの時間と、２人の進んだ距離の関係をグラフ２にかきなさい。

⑶

家から駅までの距離は何ｍですか。

⑷

姉が忘れ物に気づいたのは、家から何ｍのところですか。

⑸

忘れ物に気づいてからの姉の速さは分速何ｍですか。
姉が〜分で〜ｍ進むことが分かります。

⑹

グラフの□の値を求めなさい。

14

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

10 兄と弟が学校へ通っています。ある日、弟はいつも通り午前７時に家を出て、学校まで歩きました。兄は弟より遅れて家を出たところ、途中で忘れ物に気がついて、家まで戻り、すぐに学校へ向かいました。すると、２人は同時に学校に着きました。この日、兄と弟はそれぞれ速さを変えませんでした。次のグラフは、弟が家を出発してからの時間と２人の間の距離の関係を表したものです。次の問に答えなさい。
⑴

弟の速さは分速何ｍですか。また、兄の速さは分速何 m ですか。

⑵

２人の間の距離は、いちばん離れたときで何ｍですか。

⑶

２人が同時に学校についたのは午前何時何分ですか。

⑷

家から学校までの道のりは何ｍですか。



15

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ４追い抜く

11 桐子さんと光さんが同時にＡ地点を出発して 18 ㎞離れたＢ地点に向かいました。
桐子さんは、はじめ時速４㎞で 30 分歩いた直後にタクシーに乗り、時速 40 ㎞の速さでＢ地点に向かいました。光さんはＡ地点から自転車に乗って、一定の速さでＢ地点に向かいました。桐子さんが乗っていたタクシーがＢ地点に着いたとき、光さんはＢ地点の手前 7.2 ㎞のところにいました。桐子さんはＢ地点に着いた後、光さんをＢ地点で待っていました。グラフは２人が出発してからの時間（分）と２人の間の距離（ｍ）の関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。
⑴

グラフのアにあてはまる数を求めなさい。

⑵

グラフのイにあてはまる数を求めなさい。

⑶

グラフのウにあてはまる数を求めなさい。

(ｍ)
ア

０30

イ16ウ (分)ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ５

出会い

12 共子さんは家を出て、学校へ向かって歩き始めました。何分かたった後、お母さんが共子さんの忘れ物を見つけ、自転車に乗って共子さんを追いかけました。共子さんもしばらくして忘れ物をしたことに気づき、家へ戻り始めました。次のグラフ
は、共子さんが家を出てからの時点と、共子さんとお母さんの間の道のりとの関係を表したものです。ただし、共子さんの歩く速さは一定とします。
⑴

お母さんの自転車の速さは毎分何ｍですか。

⑵

共子さんとお母さんが出会ったのは、家から何ｍ離れたところですか。

 

17

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

13 太郎君と花子さんは家と公園の間を１往復することしました。太郎君は家から、花子さんは公園からそれぞれ出発します。太郎君は家を毎時６㎞の速さで公園に向かい、花子さんは太郎君より遅い速さで太郎君と同時に公園を出発しました。下のグラフは、２人が出発してからの時間と、２人の距離の関係を表したものです。ただし、２人の歩く速さはそれぞれ一定です。次の問いに答えなさい。
⑴

家から公園までの距離は何ｍですか。

⑵

花子の速さは分速何ｍですか。

⑶

Ａの値はいくつですか。

⑷

Ｂの値はいくつですか。









18



ダイヤグラム⑻ - 間の距離

14 Ａ町とＢ町の間を、姉、妹が往復しています。姉はＡ町を時速 30 ㎞の速さでＢ町へ向けて出発し、妹はＢ町を姉より遅い速さでＡ町に向けて出発しました。下のグラフは、姉と妹が同時にそれぞれの町を出発してからの時間(分)と姉と妹の間の距離の関係を示したグラフです。このとき、次の問に答えなさい。
⑴

Ａ町とＢ町の間の距離は何㎞ですか。

⑵

妹の速さは時速何㎞ですか。

⑶

グラフのアはいくらですか。

⑷

グラフのイはいくらですか。

19

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

ステップ６練習問題

15 Ａ君とＢ君の家は 3000ｍ離れています。12 時に２人同時にそれぞれの家を出発し、本の受け渡しをすることにしました。Ａ君の速さはＢ君の速さの 1.5 倍で、途中、Ａ君は忘れ物に気づき、それまでの 1.6 倍の速さで家に引き返しました。Ａ君は家についてからＢ君に会うために、再びはじめの速さで出発しました。次のグラフは、２人の距離と時刻の関係を表したグラフです。このとき、次の問に答えなさい。
⑴

Ｂ君の速さは分速何ｍですか。

⑵

２人が出会ったのは、Ａ君の家から何ｍの場所ですか。



20

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

16 太郎さんは自転車に乗って目的地に向かってＡ駅を出発しました。Ａ駅にいた葉子さんは、太郎さんが出発した 10 分後に太郎さんと同じ道をＡ駅からバスで出発しました。葉子さんは 15 分間バスに乗りました。そのバスを降りた後、葉子さんが分速 60ｍで歩いたところ、後ろから来た太郎さんと同時に目的地に着きました。下のグラフは太郎さんがＡ駅を出発してからの時間と２人の間の距離の関係を表しています。ただし、自転車もバスも一定の速さで走っているものとします。
⑴

太郎とバスの速さの差は分速何ｍですか。

⑵

太郎さんが出発してから 10 分後の２人の間の距離は何ｍですか。

⑶

太郎さんの自転車の速さは分速何ｍですか。

⑷

バスは時速何㎞で走っていましたか。

⑸

Ａ駅から目的地までの距離は何㎞ですか。

(ｍ)
4800

０15(分)

21

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

17 花子さんと弟の次郎君は、家から歩いて駅まで行きます。家から駅に行く途中に郵便局があります。花子さんは 12 時ちょうどに、次郎君は少し遅れて家を出ました。次郎君は花子さんを一度追いぬきましたが、その後郵便局に立ち寄ったため、花子さんより遅れて駅に到着しました。次のグラフは、２人の距離の関係を表したものです。２人の歩く速さはそれぞれ一定であるとします。
⑴

次郎君の歩く速さは分速何ｍですか。

⑵

次郎君が駅に到着したのは 12 時何分何秒ですか。

(ｍ)
180
144
120
84

０３

10.5

22(分)

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

■

解答

１ ⑴

■
０⑶
⑸

⑵

400 ⑷

600５ 

０  

６ ⑴
(ｍ)

２

 


イ：兄が出発800

ア：弟が出発兄が弟に追いつくウ

1030 (分)０

⑵





(ｍ)

３

 


800
弟兄



０



４











⑶
⑸

 




  





23

10

分速 80ｍ ⑷分速 120ｍ

30 (分)

分速 40ｍダイヤグラム⑻ - 間の距離

７ ⑴

９ ⑴⑵

(ｍ)

(ｍ)
ア

イ：兄が出発1200

姉が家を出る
妹が駅に到着ウ：弟が到着800

ア：弟が出発０

10

15

姉が駅に到着

２人が出発
姉が引き返す
０
４
12

兄が到着
エ

16(分)

(分)
(ｍ)

⑵
妹(ｍ)

姉

800m

1200

０

弟兄

０10⑶
⑸
⑺

分速 120ｍ
分速 200ｍ
19 分後

⑷
⑹

８ ⑴

分速 120ｍ

⑵

⑶

⑶
⑸
15

分速 80ｍ1800ｍ
分速 300ｍ

(分)

10 ⑴

４

1216(分)720ｍ ⑷ 240ｍ
毎分 80ｍ ⑹ 420ｍ
弟：分速 55ｍ

兄：分速 75ｍ⑵⑷

660ｍ ⑶2475ｍ

午前７時 45 分

11 ⑴7200 ⑵54 ⑶12 ⑴毎分 210ｍ

⑵

13 ⑴

800ｍ

分速 60ｍ

10 分 48 秒後

⑶
14 ⑴
⑶

⑵

480 ⑷
60 ㎞
40 ⑷

90735ｍ15⑵時速 20 ㎞216

15 ⑴分速 80ｍ

⑵

1020ｍ

16 ⑴

分速 480ｍ

⑵

2400ｍ

⑶
⑸

分速 240ｍ
12.4 ㎞⑷

時速 43.2 ㎞

17 ⑴分速 84ｍ⑵

23 分 24 秒

24ダイヤグラム⑻ - 間の距離

■

解説

６ ⑴
⑵

■
右図
弟は 10 分で 800ｍ進むから、(ｍ)

800÷10＝80(m/分)⑶

２人の差が、30−10＝20(分)で、800ｍの差が縮まるから、

800

800÷20＝40(m/分)
⑷
７ ⑶

弟

80＋40＝120(m/分)

０

弟は 10 分で 1200ｍ進むから、

兄
20分
1030 (分)(ｍ)

1200÷19＝120(m/分)⑷

800m

２人の差が 15−10＝５(分)で、120m/分
弟

1200−800＝400(ｍ)縮まるから、
400÷５＝80(m/分)
⑸
⑹

兄

1200m

120＋80＝200(m/分)

200m/分

5分０

弟が学校まで 15 分かかるから、

104分
1519 (分)120×15＝1800(ｍ)⑺

兄は残り 800ｍ進むのに、800÷200＝４(分)かかる
よって、
15＋４＝19(分後)

８ ⑴
⑵

⑶

太郎は 19 分で 2280ｍ進むから、(ｍ)

2280÷19＝120(m/分)･･･太郎
２人の差が、27−19＝８(分)で、2280−840＝1440(ｍ)差が縮まるから、1440÷８＝180(m/分)･･･速さの差
よって、次郎の速さは、
120＋180＝300(m/分)
次郎は残り 840ｍ進むのに、840÷300＝2.8(分)かかる
よって、
８＋2.6＝10.8(分)＝10 分 48 秒後

25840m

０120m/分

2280m

太郎

次郎

300m/分
2.8分
8分
192710.6分(分)

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

９ ⑶

妹は 12 分で駅に着くので、(ｍ)⑷

60×12＝720(ｍ)2 人は４分で、60×４＝240(ｍ)進む
姉は、16−４＝12(分)で、240＋720＝960(ｍ)進むから、960÷12＝80(m/分)
姉が 240ｍもどるのに、240÷80＝３(分)かかる
２人は３分で離れる距離は、(60＋80)×３＝420(ｍ)

⑸

⑹

10 ⑴

720

妹
240

60m/分

420m 80m/分

3分
０

４

12

16(分)

12分

弟は６分で 330ｍ進む。

(ｍ)
2475

330÷６＝55(m/分)･･･弟
２人の差が、９−６＝３(分)で330−270＝60(ｍ)縮まるから、60÷３＝20(m/分)･･･速さの差
よって兄の速さは、55＋20＝75(m/分)･･･兄

弟
660m
270m
330
０⑵

姉

33分
６９ 12

兄が家にもどるのは、
９＋３＝12(分後)グラフより、12 分後に２人の距離の最大になる。
このとき、弟が進んだ距離は、
55×12＝660(ｍ)
よって、２人の間の距離は 660ｍ⑶

兄が 660ｍの差を縮めるのにかかる時間は、
660÷20＝33(分)よって、兄が弟に追いつくのは、
12＋33＝45(分後)→午前７時 45 分⑷

弟が 45 分で進む距離。
55×45＝2475(ｍ)26

兄45(分)

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

11 ⑴

アは、桐子がＢ地点に着いた
ときの２人の間の距離だから、7.2 ㎞＝7200ｍ
18㎞

⑵

⑶

12 ⑴

イは、桐子がＢ地点に着いた時刻。
桐子ははじめの 30 分で、
30
４×60＝２(㎞)進む
残りの距離は、
18−２＝16(㎞)
これをタクシーで進むから、
16÷40＝0.4(時間)＝24 分
よって、桐子がＢ地点に着いたのは、
30＋24＝54(分後)･･･イ

桐子
４㎞/h
光０30分

16㎞
10.8㎞
２㎞
30 24分 54(分)90分

ウは、光がＢ地点に着いた時刻。
光は、18−7.2＝10.8(㎞)を 54 分で進むから、5410.8÷60＝12(㎞/時)･･･光の速さ
よって、光がＢ地点に着くのは、
18÷12＝1.5(時間)＝90(分)･･･ウ

共子は 10 分で 700ｍ進むから、(ｍ)

700÷10＝70(m/分)･･･共子
母と共子の間は、12−10＝２(分)で700−420＝280(ｍ)縮まるから、280÷２＝140(m/分)･･･母−共子
よって、母の速さは、70＋140＝210(m/分)･･･母

420m
70m/分

12 分後から考えます。
２人が 420ｍ出会うのに、420÷(70＋210)＝1.5(分)かかる
よって、共子と出会うまでに母は、12−10＝２(分)２＋1.5＝3.5(分)よって、母が 3.5 分で進む距離を求める。
210×3.5＝735(ｍ)27735m

700m 母共子

０⑵

7.2㎞

タクシー
40㎞/h

210m/分10

２ 1.5
123.5分(分)ダイヤグラム⑻ - 間の距離13 ⑴太郎の速さを分速に直します。

公園

６×1000÷60＝100(m/分)･･･太郎
太郎は８分で公園につくから、
100×８＝800(ｍ)

60m/分
花子
480ｍ

800ｍ
太郎

⑵

太郎と花子は 800ｍ出会うのに５分かかるから、800÷５＝160(m/分)･･･太郎＋花子
よって、花子の速さは、160−100＝60(m/分)･･･花子

100m/分家０５⑶Ａの値は８分後の２人の間の距離。
５分後から考えます。
８−５＝３(分)で２人の間の距離は、(100＋60)×３＝480(ｍ)ひらく。
よって、480ｍ⑷

２人が２回目に出会うまでに、２人が進んだ距離の合計は、800×３＝2400(ｍ)
よって、２人が２回目に出会うのは、2400÷(100＋60)＝15(分後)･･･Ｂ

８Ｂ (分)【別解】１回目に出会うまでに２人が進んだ距離は片道１本分。
２回目に出会うまでに２人が進んだ距離は片道３本分。
よって、２回目に出会うのにかかる時間は１回目の３倍になります。
５×３＝15(分後)･･･Ｂ

28

ダイヤグラム⑻ - 間の距離14 ⑴時速を分速に直すよりも、Ｂ町分を時間に直す方が楽。
72 分＝1.2 時間
120 分＝２時間
姉は２時間でＢ町に着くから、30×２＝60(㎞)
⑵

20㎞/時
妹
40㎞
60㎞
姉
30㎞/時
Ａ町

２人は 60 ㎞出会うのに 1.2 時間かかるから、60÷1.2＝50(㎞/時)･･･姉＋妹
よって、妹の速さは、50−30＝20(㎞/時)･･･妹

0.8h
０72120イ (分)

1.2時間 ２時間⑶

２−1.2＝0.8(時間)で２人の間は、(30＋20)×0.8＝40(㎞)ひらく
よって、40 ㎞⑷

２人が２回目に出会うまでに、２人が進んだ距離の合計は、60×３＝180(㎞)
よって、２人が２回目に出会うのは、180÷(30＋20)＝3.6(時間)3.6×60＝216(分)･･･イ【別解】１回目に出会うまでに２人が進んだ距離は片道１本分。
２回目に出会うまでに２人が進んだ距離は片道３本分。
よって、２回目に出会うのにかかる時間は１回目の３倍になります。
72×３＝216(分後)･･･イ29

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

15 ⑴はじめの 10 分で、２人の間は、Ｂ3000−1000＝2000(ｍ)縮まるから、80m/分
2000÷10＝200(m/分)･･･Ａ＋Ｂ1000ｍ
２人の速さの比は、
3000ｍ
1700ｍ
Ａ：Ｂ＝1.5：１＝３：２120m/分
よって、速さの和を比例配分。
192m/分1200ｍ
Ａ
3Ａ･･･200×5＝120(m/分)
０10 25
─分
42Ｂ･･･200×5＝80(m/分)⑵

Ａ君がはじめの 10 分で進む距離は、
120×10＝1200(ｍ)Ａ君が引き返す速さは、
120×1.6＝192(m/分)
Ａ君が引き返すのにかかる時間は、
25
1200÷192＝ 4 (分)25
この 4 分で２人の間の距離は、25(192−80)× 4 ＝700(ｍ)ひらく
よって、２人の間の距離は、1000＋700＝1700(ｍ)･･･Ａ君が家にもどった時
この 1700ｍを出会うのにかかる時間は、
1700÷(120＋80)＝8.5(分)よって、8.5 分でＡ君が進む距離を求めればいいから、
120×8.5＝1020(ｍ)30120m/分 1020ｍ8.5分(分)ダイヤグラム⑻ - 間の距離

16 ⑴

葉子が歩き始めたのは、10＋15＝25(分後)
15 分後から 25 分後までの25−15＝10(分間)で、4800ｍの差がつくから、太郎とバスの速さの差は、4800÷10＝480(m/分)･･･バス−太郎

(ｍ)

60m/分
4800ｍ
バス

⑵

10 分後から 15 分後までの太郎
2400ｍ
15−10＝５(分間)で、バスと太郎の80間の距離は、
─分
３
5
10
480×５＝2400(ｍ)縮まる。
０10 1525
よって、2400ｍ
15分【別解】色のついた部分のちょうちょ相似
相似比 ５：10＝１：２1
よって、4800×2＝2400(ｍ)⑶

太郎ははじめの 10 分間で 2400ｍ進むから、2400÷10＝240(m/分)･･･太郎⑷

太郎とバスの速さの差は 480m/分だから、480＋240＝720(m/分)･･･バスの分速
720×60÷1000＝43.2(㎞/時)･･･バスの時速⑸25 分後から考えます。
太郎が 4800ｍ先の葉子に追いつくのは、
804800÷(240−60)＝ 3 (分後)
よって、太郎がＡ駅から目的地まで80 155
25＋ 3 ＝ 3 (分)かかる
よって、Ａ駅から目的地までの距離は、
155
240× 3 ＝12400(ｍ)＝12.4 ㎞

3112400ｍ

155 (分)─３

ダイヤグラム⑻ - 間の距離

17 ⑴

花子ははじめの３分で180ｍ進むから、180÷３＝60(m/分)･･･花子
次の 10.5−３＝7.5(分)で、２人の間が 180ｍ縮まるから、180÷7.5＝24(m/分)･･･次郎−花子
よって、次郎の速さは60＋24＝84(m/分)･･･次郎⑵

84ｍ
120ｍ(ｍ)
144ｍ

60m/分
花子84m/分
次郎

180ｍ
10.5 分後から考えます。
7.5
６
２人の間が 144ｍひらくのは、
０３
10.5
144÷(84−60)＝６(分)次に花子が 144ｍ進むのは、
144÷60＝2.4(分)
次に花子が 120ｍ進むのは、
120÷60＝２(分)
次に２人の間が 120−84＝36(ｍ)縮まるのは、
36÷(84−60)＝1.5(分)
最後に次郎が 84ｍ進むから、84÷84＝１(分)よって、次郎が駅に到着するのは、10.5＋６＋2.4＋２＋1.5＋１＝23.4(分後)→12 時 23 分 24 秒

32

2.4 2 1.5 1(分)