計測自動制御学会東北支部 第 265 回研究集会 (2011.06.28)
資料番号 265-15

慣性と摩擦を利用した回転機構の開発
Development of a Rotation Mechanism using Inertia and Friction○葛西 昭治，福田 眞○ Shoji KASAI, Makoto FUKUDA
弘前大学

Hirosaki University
キーワード : 慣性 (Inertia)，摩擦 (Friction)，回転機構 (Rotation Mechanism), 圧電素子 (Piezoelectric element),
インパクト駆動機構 (Impact Drive Mechanism)

連絡先 : 〒 036-8561 弘前市文京町３番地 弘前大学大学院 理工学研究科
葛西昭治，Tel.: (0172)39-3728，Fax.: (0172)39-3523，E-mail: skasai@cc.hirosaki-u.ac.jp

1.

はじめにPZT が持つ小型アクチュエータとしての特徴が隠れてしまうことにつながる．直線移動機構のみな

工業分野，医療分野，生命科学分野など，そのらず回転機構においても同様である．

対象物の微小化に伴って微細加工技術や精密位置決め技術の確立が求められて久しい．例えば光通信技術に関連して，光ファイバと光学レンズとの位置合わせでは1μm，アライメントは0.004rad の精度が要求されている 1) ．

PZT の特徴を活用した粗微動回転機構に関する研究も多くなされている．例えば東条らは，2 つの摩擦機構の摩擦を ON/OFF 制御し，かつ，2 つのPZT でその間隔を変化させ粗微動回転させる尺取り虫型の回転機構を提案している 2) ．磯部らは，このような精密位置決めに用いられるアクチュエータとして圧電素子(以下，PZT)を利用することが多い．PZT の変位量は数μm ∼ 数十μm であるが，小型で原理的な分解能は無限小で実用的にも nmオーダの微動を得ることができる．また，大きな力を発生させることが可能で高い応答性もある．
位置決め変位量が数μm 程度よりも小さい場合，PZT の変位をそのまま利用することが可能で，小摩擦力と PZT の急速変形による慣性力を利用するインパクト駆動機構 (以下，IDM) を応用した平面 3
自由度駆動機構を提案している 3) ．また岡本らは，IDM を拡張したスムーズインパクト駆動機構 (以下，SIDM) を利用した回転モータを報告している
4) ．それらは，複数のアクチュエータを必要とす

る，多自由度駆動機構に伴う複雑な構成，与圧機構が必要，などの特徴ももっている．

型な微動位置決め機構を構成することができる．
しかし，それよりも大きな変位量を必要とする場合では，別の粗動機構と組み合わせる必要があり全体としては複雑な機構になってしまう．これは

今回我々は，より簡便な構造の 1 自由度回転機構の基礎評価実験を行った．この回転機構は 1 つの PZT を使用しステータ上にロータを載せただけの単純な構造である．PZT を変形させステータの–1–一部を移動させることで，ロータの回転運動を得る．ロータの微動回転はステータの一部を微動さRotation
Disk

せることで，粗動回転は IDM と SIDM の原理を利PZT用しステータの一部を緩急移動させることで得てFriction

いる．PZT の制御電圧波形を工夫することで，1 つDriving
StatorBaseの機構で粗微動回転を得ることができる．例えば，顕微鏡視野下における試料の粗微動回転などに有用と考えられる．

2.

1 自由度粗微動回転機構

2.1

構造

1) Slow Extention

提案する回転機構を図 1 に示す．
2) Rapid Contraction
Rotation Disk(SUS304)

Rotation Guide(PTFE)PZT

Fig. 2

Support Stator(PTFE)

The coarse rotation mechanizm

1)〜2) のように駆動体の緩急運動を繰り返すことによって，回転を持続させることができる．

1) 回転体が駆動体上を滑らないようにゆっくりと駆動体を移動させる．回転体は駆動体と一体となって回転する．
Driving Stator(SUS304)2) 駆動体を急速に逆方向に移動させ初期位置
Fig. 1

Rotation mechanizmに戻す．回転体は駆動体上を滑り，ほぼその位置にとどまる．

3 点のステータ上に乗せたロータを回転体，PZTに接続され直線運動するステータを駆動体，台座に固定されたステータを支持体と呼ぶことにする．
回転体の並進を防ぐため，ステータにはツバ状のPZT の駆動電圧波形をのこぎり波形とし，その立上り時間と立下り時間を適切に設定するればよい (Fig.3)．緩急の順番を逆にすると逆回転も可能である．

ガイドを設置しておく．駆動体を直線運動させる
Slow Extention

ことによって回転体の粗微動回転運動得る．

Rapid Contraction

voltage

2.2

粗動回転

駆動体を緩急移動させることで回転体の粗動回0Time

転を得る．駆動体は PZT を介して台座に接続されている．また，回転体は摩擦を介して駆動体と接続されている．Fig.2にその構成と駆動原理を示す．

–2–Fig. 3

Driving signal of the coarse rotation

回転体の慣性モーメントを I としたとき，回転体概念図をFig.4に示す．回転体の半径と質量をR, m，駆動体と支持体の支持点における摩擦係数をそれぞれ μd , μ s ，重力加速度は g とする．

yFixedDriving
Stator

したがって，初期値を 0 としたとき θ̇ は次式とな

xf

PZTる．ただし θ̇(t f ) は t f における θ̇ を表わす．

1/3 mgμdRotation
Diskr

θ

⎧ 1 1⎪⎪⎪⎪⎨ I · 3 mg(μd − 2μ s ) · r · tθ̇ = ⎪⎪1 1⎪⎪⎩ θ̇(t f ) − · mg(μd + 2μ s ) · r · tI 31/3 mgμsRrr

SupportStatorの回転運動を次式であらわすことができる．
⎧ 1⎪⎪⎪(0 <⎪ mg(μd − 2μ s ) · r=t<= tf )⎨3(1)I · θ̈ = ⎪⎪1⎪⎪
⎩ − mg(μd + 2μ s ) · r (t f ≺ t)
3

SupportStatorx(0 <=t<= tf )(t f ≺ t)(2)

0<=t<= t f では θ̇ は等角加速度で増加し，その最大ẋ値は である．以上の関係を Fig.5 に図示した．
r

1/3 mgμsvelo.

Fig. 4Model of rotation mechanizm

回転体の運動は駆動体の運動と相対的なものと0して考えることができる．駆動体が t f 間に x 軸の正Timea) Rapid extentionの方向に x f だけ等速移動する場合，駆動点と円板velo.との摩擦力が回転体の駆動力として作用する．駆動力の向きは，駆動体の移動方向と同一になるから，回転体は CW 方向に回転しようとする．また，支持点と回転体との摩擦力は回転体の回転を妨げ0Timeるように働く．駆動体が停止する t f 以降，回転している回転体は駆動体と支持体から摩擦力を受けμdとなるようにそれぞれの材質を停止する．μ s ≺2
選定すれば，駆動体の移動によって回転体が回転b) Slow extention

Fig. 5 Velocity of the Driving Stator and Peripheral
velocity of the Rotation Disk

することになる．
回転体が円板の場合，その慣性モーメントは I =駆動体の移動速度を ẋ，時計方向の回転角度を θ，中心から駆動力と摩擦力の作用点までの距離を rとする．駆動点での回転体の周速度 r · θ̇ が ẋ と等し(1/2)mR2 で表わされるから式 2 より θ̇ は次式で表わされる．

⎧ 2 r
⎪⎪⎪⎪
⎨ 3 · R2 g(μd − 2μ s ) · tθ̇ = ⎪⎪2 r⎪⎪⎩ θ̇(t f ) − · 2 g(μd + 2μ s ) · t
3 R

いとき駆動体と回転体とは一体運動する．また，

r · θ̇ ≺ ẋ では，回転体は回転運動が遅れ駆動体上を(0 <=t<= tf )(t f ≺ t)(3)

滑り，駆動体と一体運動いているほどの回転角度に達することはできない．なお， ẋ ≺ r · θ̇ になるこ

2.3

微動回転とは無い．
回転体の微動回転は，駆動体と回転体とを一体運動させることで得ることができる． ẋ = r · θ̇ のと–3–

RotationDisk

き駆動体と回転体は一体運動するから，すぐにr · θ̇CWが ẋに達するよう駆動体をゆっくりと駆動すればよい．この場合， x ≈ r · θ が成立つから PZT の微動でPZT
DriverPZT回転体の微動回転を得ることができる．

DriveSignal

3.

回転機構の試作

Fig. 6

Control
Signal

Measurement system of the coarse rotation

voltage

回転体は R = 20mm, 厚さ t = 15mm の大きさで m =Wave
Genarator

voltage
1 ms

10 ms

1 ms

10 ms

107.4gである．駆動体の移動によって回転体が並進
10 ms

5Vすることを避けるため，テフロン材による回転体ガイドを設置し，回転体と駆動体や支持体との接1 ms

0

触は 45 度の斜面接触とする構成とした．また，そ5VTime
CW Waveform

れぞれの斜面の平均表面粗さRa = 0.4で製造指示しFig. 7

1 ms

10 ms0Time
CCW Waveform

Waveform of Control Signalている．材質として，回転体と駆動体には SUS304を使用し，支持体とガイドには低摩擦係数を得る

回転角度計測は画像処理によった．回転体上に 4ためテフロン材を使用した．表 1 には使用した PZT

つのマーカを設置し，その相対位置を検出し回転の主たる仕様を示す．ここで使用した PZT ドライ

角度を求めている (Fig.8)．

Table 1Main Characteristics of the used PZT5)

Displacement / Voltage
Electric capacitance

80 μm / 1000 V
340 nF

Force PUSH / PULL
Dimensions

2000 N / 50 N
15 × 15 × 68 mm
CWP-178.K002, Physik Instrumente

Fig. 8バは，制御入力が 0〜10V のとき PZT 駆動電圧が 0CCW

Image processing (720 × 420px)〜1000V を得ることができる．制御入力に対するFig.9 に結果を示す．CW, CCW ともに 15deg/min

PZT の変位は 80μm/10V である．

程度の平均角速度で広範囲な粗動回転を得ている．

4.

実験

4.1

粗動回転実験

回転途中の角速度はばらつきを伴っている．これは，ステータとロータの接触状態が安定していない事が原因と考えられる．

粗動回転のための構成を Fig.6 に示す．PIC で構成した波形生成器を作製し PZT の制御信号を得て4.2いる．制御信号の最大値を 5V とし，駆動体の最大移動量は 40μm である．周期は 22msec で，緩急移動時間は 10msec, 1msecである．Fig.7にその制御電圧波形の模式図を示す．

微動回転実験

微動回転のための構成をFig.10に示す．制御電圧に対する回転体の回転角度を測定する．回転体にロッドを装着し，その先端部の変位量を非接触変位計を用いて測定し回転角度を算出した．

–4–ロータの微動回転は，ステータの一部を微動さRotation Angle [Deg]180CCWCWせることで得ることができることを確認した．

90以上から，単純な構造でありながらも，PZT の0制御電圧波形を工夫するのみで微動回転と粗動回-90転の両方を得ることができることが確認できた．
また，粗動回転では，角速度にばらつきがみられ-180060 120 180 240 300 360 420 480

た．これはステータとロータの接触状態がばらつTime [sec]いていることが原因と考えられる．今後は，接触Fig. 9

Angle of coarse rotation of CW and CCW
Non-Contact
Displacement
Measuring instrument

SensorRotationDiskを明確にし，顕微鏡視野下粗微動回転システムとして構築していく方針である．

CW

弘前大学技術職員の佐久間一行氏，堀井智実氏には，本回転機構における機械部品の製作に関しPZT
DriverPZTDC Power
Supplyて討議と協力をいただいたことを感謝する．

ControlSignal

DriveSignal

Fig. 10

面の表面粗さや回転負荷が回転性能に及ぼす影響

参考文献

Measurement system of the fine rotation

Fig.11 に結果を示す．結果より，制御電圧に対する微動回転角度は約 0.02Deg/V である．

2) 東条 徹，杉原 和佳: 圧電素子を用いた高精度回転機構 (第 1 報)，精密工学会誌，Vol. 53，6，879/884(1987)

Rotation Angle [Deg]0.083) 磯部 浩巳，森口 貴也，久曽神 煌: 平面 3 自由度イ
ンパクト駆動機構の開発，精密工学会誌，Vol. 62，4，574/578 (1996)

measured
approximation0.070.060.054) 岡本泰弘，吉田龍一，谷尻 靖: スムーズインパク
ト駆動機構 (SIDM) の開発 (第 7 報)-回転モータの試作-，1998 年度精密工学会春季大会学術講演会講演
論文集，554 (1998)

0.040.030.020.015) P-170・P-178 Open-&Closed-Loop Piezo Translators(HVPZT), http://www.physikinstrumente.
com/en/pdf/P170_178_Datasheet.pdf,
PhysikInstumente. (2011)

0012345Control Signal [V]Fig. 115.

1) 葛西 真生, 福田 眞, 大木 茂久: ワイヤ駆動による顕微鏡下でのマニピュレーション機構, 精密工学会学術講演会講演論文集, Vol. 2007A, 381/382 (2007)

Angle of the fine rotation

まとめ

1 つの PZT を使用し，ステータ上部にロータを載せるだけの単純な構造からなる 1 自由度粗微動回転機構を提案し，その基礎評価実験を行った．
ロータの粗動回転は IDM と SIDM の原理を利用してステータの一部を緩急移動させることで得ることができることを確認した．

–5–