目次
第 1 章 緒論.................................................................................................................................. 1
第 2 章 対象と方法.................................................................................................................... 2
2.1 生体膝関節モデル ......................................................................................................... 2
2.2 膝関節伸展トルク補助装具 ...................................................................................... 3
2.3 大腿固定部位置の推定 ................................................................................................ 3
2.4 ずれ量の算出 .................................................................................................................. 3
2.5 解析範囲 ............................................................................................................................ 4
第 3 章 結果.................................................................................................................................. 5
3.1 大腿骨の形状 .................................................................................................................. 5
3.2 大腿固定部の軌跡 ......................................................................................................... 53.3 ずれ量 ................................................................................................................................ 5
第 4 章 考察.................................................................................................................................. 6
第 5 章 結論.................................................................................................................................. 7

第 1 章 緒論
高齢化社会を迎えたとされる日本では，65 歳以上の高齢者は 3500 万人に達し，日本の総人口に対しての割合は 27％を超えている[1]．高齢者人口の増加に伴い，膝関節の病気や筋力の低下により歩行に支障をきたす患者の増加が懸念されている．
この問題の解決策の一つとして，工学技術の応用で身体動作を補い，日常生活の支援をする機器が挙げられる．一例として，パワーアシストスーツは，電動アクチュエーターや人工筋肉などの動力を用い，人間の動作の支援をする機器である．このような日常生活を支援する機器のうち歩行に関して膝関節伸展トルク補助装具が注目されている．膝関節伸展トルク補助装具は，装着部に外部からの力を加え，膝関節トルクを増大し，使用者の身体能力を補う機器である．
しかし，現在の膝関節伸展トルク補助装具は，身体の解剖学的構造や多自由度性を十分に考慮しておらず，本来の膝関節とは異なる動きをしている．生体膝関節の屈曲・伸展には，大腿骨顆部の解剖学的形態から運動の軸が固定せず，移動することが知られている[2]．このことが，装着部のずれを引き起こし，使用者の身体的負担や，補助力低下の原因になっている．このような問題点から，生体膝関節運動を模擬した装具が提案されている．しかし，補助装具の良し悪しを決定する定量評価法は，医師や補装具士の経験や判断に依存しており，定義されてない．
膝関節伸展トルク補助装具の評価では，装着部位置による影響や異なる装具との比較をする必要がある．しかし，装着後の測定実験では，被験者による個体差や，装着法の違いにより定量的なデータ収集が困難である．
先行研究では，生体膝と同じ稼動域と瞬間中心を得るために四節リンクを用いた．その結果，類似した模擬関節を表した[3]．そこで，本研究では同様に四節リンクを用い生体膝屈曲動作を再現し，膝伸展トルク補助装具と比較することで，固定部のずれ量の推定を行った．

1

第 2 章 対象と方法
2.1

生体膝関節モデル

本研究では，十字靭帯解剖図を参考に，四節リンクでモデルを構築した．モデルの概要を図 2.1 に示す．本モデルは，大腿骨，脛骨，前十字靭帯，後十字靭帯の 4 つで構成される．また，各関節，靭帯はすべて完全剛体とした．
四節リンク座標を設定する．ここで，A，D は脛骨座標系，Bθ，Cθ は大腿骨座標系で定義する．また，θ は屈曲角度を表し，c，d は，大腿骨座標系で膝完全伸展時の Cθ 原点としたときの Bθ の座標を表している． また，各入力値は表 2.1 に示す．
𝑥𝜃𝑥 + 𝑐 cos 𝜃 − 𝑑 sin 𝜃𝑎0) , 𝐶𝜃 = (𝑦 ) , 𝐷 = ( )𝐴 = ( ) , 𝐵𝜃 = ( 𝜃𝑏𝑦𝜃 + 𝑐 sin 𝜃 + 𝑑 cos 𝜃0𝜃(1)

次に，前十字靭帯，後十字靭帯を用いた方程式は式（2），（3）で表される．また，|𝐴 − 𝐵𝜃 |2 = 𝐿𝑎𝑐𝑙 2(2)|𝐶𝜃 − 𝐷|2 = 𝐿𝑝𝑐𝑙 2(3)次に，Bθ，Bθ+1 と Cθ，Cθ+1 それぞれ垂直二等分線を引き，交点を瞬間中心(Cx, Cy)とする．
ここで，瞬間中心を脛骨上に置き，大腿骨座標系で Cθ を原点に回転行列を用いて，大腿骨形状上のもう一点を用い，式（4）で表す．ここで，（Xf, Yf）は，任意の角度の大腿骨形状上の点の座標である．
𝑥𝜃𝐶cos 𝜃( 𝑥 ) = (𝑦 ) + (𝑒𝜃sin 𝜃− sin 𝜃 𝑋𝑓)( )𝑌𝑓cos 𝜃(4)式（4）から，大腿骨座標系で大腿骨形状上の点（Xf, Yf）を求める．
𝑋𝑓cos 𝜃( )=(𝑌𝑓sin 𝜃𝑥𝜃−sin 𝜃 −1 𝐶𝑥) {( ) − (𝑦 )}𝑒𝜃cos 𝜃2(5)最後に，大腿骨座標系から脛骨座標系に回転行列を用いて移す．なお，（Xt, Yt）は任意の角度の脛骨座標系の大腿骨形状上の点の座標である．
𝑥𝜃𝑋
cos 𝜃( 𝑡 ) = (𝑦 ) + (𝑌𝑡𝜃sin 𝜃− sin 𝜃 𝑋𝑓)( )𝑌𝑓cos 𝜃(6)式（6）の結果を，0°～140°をそれぞれの角度で行い，妥当性の確認に用いた．また，各入力値は表 2.1 に示す．
2.2

膝関節伸展トルク補助装置

2.2.1

回転軸固定型の補助装具

大腿と下腿の接続部を回転中心にした膝装具で，回転中心の位置は常に一定である．現
在使われている一般的な形．
2.2.2

回転軸移動型の補助装具

身体への負担軽減を目的として開発中の膝装具で，回転中心は曲線に沿って移動する．
また，回転中心の移動位置は，屈曲角度 10°ごとの実測値を流用した．
2.3

大腿固定部位置の推定

大腿固定部位置の推定には，式（7）を用いる．ここで， （Pxθ，Pyθ）は大腿固定部の位置で，Lt，Lf は，回転中心から下腿固定部，大腿固定部までの距離を表している．また，（xk，yk）は膝完全伸展時回転中心を原点とした各屈曲時回転中心までの座標，lt，lf は下腿固定部，大腿固定部をそれぞれ遠位，近位へ移動したときの距離である．モデルは図2.3 に示し，計算で用いた入力値は表 2.3-1，表 2.3-2 で示す
𝑥𝑘0𝑃𝑥sin 𝜃( 𝜃 ) = (−𝐿 − 𝑙 ) + (𝑦 ) + (𝐿𝑡 + 𝑙𝑡 ) ∗ ()𝑃𝑦𝜃𝑘−cos 𝜃𝑓𝑓
2.4(7)

ずれ量の算出各屈曲角度の生体膝と補助装具の固定部位置の差を脛骨側ずれ，大腿骨側ずれと定義した．条件として，固定部は軸方向のみにずれるものとして計算している．また，モデルは
図 2.4 に示す．
生体膝の座標を（Pxθ1，Pyθ1）とし，補助装具の座標を（Pxθ2，Pyθ2），とした場合，生体膝の固定部を通る直線は式（8）で表せる．

3

𝑦=−1
(𝑥 − 𝑃𝑥𝜃 1) + 𝑃𝑦𝜃 1tan 𝜃(8)次に，補助装具の固定部を通り，y 軸に平行な直線を式（9）で表す．
(9)𝑥 = 𝑃𝑥𝜃 2
ここで，式（8），式（9）の交点は，座標（10）で表せる．
{𝑃𝑥𝜃 2 , −1(𝑃𝑥𝜃 2 − 𝑃𝑥𝜃 1) + 𝑃𝑦𝜃 1}tan 𝜃(10)

座標（10）から脛骨側のずれ量は，式（11）で表す．
𝑍𝑡 = |𝑃𝑦𝜃 2 − (−1(𝑃𝑥𝜃 2 − 𝑃𝑥𝜃 1) + 𝑃𝑦𝜃 1)|tan 𝜃(11)大腿骨側のずれ量は式（12）で表せる．
12

𝑍𝑓 = |√(𝑃𝑥𝜃 2 − 𝑃𝑥𝜃 1)2 + {− tan 𝜃 (𝑃𝑥𝜃 2 − 𝑃𝑥𝜃 1) + 𝑃𝑦𝜃 1 − 𝑃𝑦𝜃 1} |(12)また，平均ずれ量は各屈曲角度での脛骨側，大腿骨側のずれ量の平均で表せる．
2.5

解析範囲

本研究では，屈曲動作（0°～140°）を対象とした．また，評価はすべて矢状面で行う．

4第 3 章 結果
3.1

大腿骨形状

脛骨座標系で屈曲角度 0°～140°の瞬間中心を図 3.1-1 に示す．また，膝完全伸展時から 10°ごとの四節リンクの対偶，大腿骨形状を図 3.1-2 に示す．
3.2

大腿固定部の軌跡

生体膝関節，回転軸固定型の補助装具，回転軸移動型の補助装具の大腿に取り付けた固定部の軌跡を図 3.2-1 示す．
次に，補助装具の回転中心から下腿，大腿固定部までの距離を変更した結果を図 3.22，図 3.2-3 に示し，回転中心の設置位置を変更した結果を図 3.2-4，図 3.2-5 に示す．
3.3

ずれ量

固定部までの距離，回転中心の設置位置を変更したときのずれ量平均を図 3.3-1 から図3.3-4 に示す．
まず，固定部位置と設置位置は，ずれ量に影響を及ぼし，装具によりどちらに大きく依存するか異なる．今回の場合，回転軸固定型の補助装具は，固定部までの距離を遠ざけることにより最小のずれ量平均となった．しかし，回転軸移動型の補助装具は，回転中心の設置位置を変更することにより最小のずれ量平均となった．

5

第 4 章 考察
本研究で得られた結果を，回転軸固定型装具と生体膝関節，回転軸移動型装具と生体膝関節で比較した．
まず，平均ずれ量の最小値は回転軸移動型装具が回転軸固定型に比べ小さかった．また，回転軸固定型装具の大腿固定部の軌跡は，回転軸移動型に比べ，生体膝関節と異なる曲線を描いているため固定部や設置位置の変更を行っても，ずれ量をなくすことは不可能であると考えられる．一方，回転軸移動型装具では，移動しながら回転中心を変えることができるため，生体膝関節と類似の軌跡を描け，ずれ量をほぼ無くすことができると考えられる．
回転軸固定型装具は，図 3.3-1，図 3.3-3 より回転中心の設置位置や固定部位置が任意の点から離れるほど平均ずれ量が大きくなることが分かる．また，図 3.3-2，図 3.3-4 より回転軸移動型装具でも同じことが言える．ずれ量は回転中心の設置位置と固定部位置に依存する．このことは，最適な位置に設置することが重要であることがわかる．

6

第 5 章 結論
本研究では，補助装具の定量評価法に関し，数学的シミュレーションを用い，膝伸展トルク補助装具と生体膝関節の固定部ずれ量を推定し，回転中心の違いによる影響を調べることを目的に研究を行った．その結果，回転中心の違いにより，ずれ量が変化することがわかった．また，回転軸移動型装具は，最小平均ずれ量が回転軸固定型装具に比べて小さい．このことは，生体膝関節の動作に近いことを示す．加えて，回転中心の移動曲線を変更するとずれ量をより小さくできると考えられる．
固定部位置，回転中心の設置位置については，任意の点を離れるほどずれ量は大きくなった．ゆえに，最適値が存在することが分かる．
以上のことから，膝伸展トルク補助装具は回転軸移動型が回転軸固定型より生体膝関節運動に近いことが分かる．加えて，装具の設計には，固定部までの長さや回転中心を正確に設置することを考慮する必要がある．

7

参考文献
[1] “人口推計”（総務省統計局）http://www.stat.go.jp./data/jinsui/new.htm[2] 岩倉 博光, ”膝の運動学”, 日本義肢装具学会誌,” pp.187-192,1986.
[3] Kyu-Jung Kim, Min-Sung Kang, Youn-Sung, Jungsoo Han, Changsoo Han, ”Conceptualizationof an exoskeleton Continuous Passive Motion(CPM) device using a link structure,” IEEEInternational Conference on Rehabilitation Robotics,”pp.1024-1029,2011.

8図 2.1

表 2.1

生体膝関節モデル

生体膝関節モデルの入力値

各座標（mm）

長さ（mm）
36-3

𝐿𝑎𝑐𝑙
𝐿𝑝𝑐𝑙

c9e10d-8.5

a30b

図 2.3

固定部軌跡モデル929

表 2.3-1

固定部の入力値
長さ（mm）𝐿𝑡𝐿𝑓

表 2.3-2117
115

回転軸移動型補助装具の回転中心座標

屈曲角度（deg）

𝑥𝑘 (mm)𝑦𝑘 (mm)

0

0

010

2.23

0

20

4.46

0

30

6.73

0

40

9.00

-0.23

50

11.24

-0.52

60

13.41

-1.21

70

15.47

-2.17

80

17.40

-3.40

90

19.16

-4.87

100

20.73

-6.57

110

22.07

-8.49

120

23.16

-10.60130

23.97-12.87140

25.05-14.6510図 2.4

図 3.1-1

ずれ量の推定モデル

瞬間中心(θ=0°~140°)

11

θ=0°

θ=10°

θ=20°

θ=30°

θ=40°

θ=50°

12

θ=60°

θ=70°

θ=80°

θ=90°

θ=100°

θ=110°13θ=120°θ=130°

θ=140°
図 3.1-2

屈曲時の四節リンクの対偶と大腿骨形状の位置

14図 3.2-1 初期値の大腿骨側固定部軌跡

15lt =1mm, lf =1mm

lt =3mm, lf =3mm

lt =5mm, lf =5mm

lt =7mm, lf =7mm

16

lt =9mm, lf =9mm

lt =11mm, lf =11mm

lt =13mm, lf =13mm

lt =15mm, lf =15mm

図 3.2-2 固定部位置までの距離を変更した大腿固定部軌跡
17lt =-1mm, lf =-1mm

lt =-3mm, lf =-3mm

lt =-5mm, lf =-5mm

lt =-7mm, lf =-7mm

18lt =-9mm, lf =-9mm

lt =-11mm, lf =-11mm

lt =-13mm, lf =-13mm

lt =-15mm, lf =-15mm

図 3.2-3 固定部位置までの距離を変更した大腿固定部軌跡
19lt =1mm, lf =-1mm

lt =3mm, lf =-3mm

lt =5mm, lf =-5mm

lt =7mm, lf =-7mm

20lt =9mm, lf =-9mm

lt =11mm, lf =-11mm

lt =13mm, lf =-13mm

lt =15mm, lf =-15mm

図 3.2-4 設置位置を近位方向へ移動した大腿固定部軌跡
21

lt =-1mm, lf =1mm

lt =-3mm, lf =3mm

lt =-5mm, lf =5mm

lt =-7mm, lf =7mm

22

lt =-9mm, lf =9mm

lt =-11mm, lf =11mm

lt =-13mm, lf =13mm

lt =-15mm, lf =15mm

図 3.2-5 設置位置を遠位方向へ移動した大腿固定部軌跡23

45

ずれ量平均（ｍｍ）

403530252015
1050-15 -13 -11 -9-7-5-3-1

13579111315

初期位置から固定部の移動距離（ｍｍ）

図 3.3-1 固定部位置変更時の生体膝関節と回転軸固定型装具間のずれ量平均

45

ずれ量平均（ｍｍ）

40
35
3025
20
15
1050-15 -13 -11 -9-7-5-3-1

135791113

15

初期位置から固定部までの移動距離（ｍｍ）

図 3.3-2 固定部位置変更時の生体膝関節と回転軸移動型装具間のずれ量平均

24

45

ずれ量平均（ｍｍ）

40
35
30
25
20
15
10
50-15 -13 -11 -9-7-5-3-1

13579111315

初期位置から回転中心の移動距離（ｍｍ）

図 3.3-3 設置位置変更時の生体膝関節と回転軸固定型装具間のずれ量平均

45

ずれ量平均（ｍｍ）

40353025
20
151050-15 -13 -11 -9-7-5-3-113579111315

初期位置から回転中心の移動距離（ｍｍ）

図 3.3-4 設置位置変更時の生体膝関節と回転軸移動型装具間のずれ量平均25