燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

ステップ１【復習】算数の問題で消去算

１ Ａ組の男女の人数の比は４：１、Ｂ組の男女の人数の比は３：２です。Ａ組とＢ組の男子の人数の和は 27 人、Ａ組とＢ組の人数の和は 40 人です。

男女

全体

Ａ組

④

①⑤Ｂ組

３２５27人⑴

40人

Ａ組の男子の人数を④人、Ｂ組の男子の人数を３人として、27 人と 40 人を表す式をつくりなさい。

⑵

Ｂ組の男子の人数を求めなさい。

1

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

ステップ２２本の式を作って消去算

２ 銅を空気中で加熱すると酸素と結びついて酸化銅に変化します。マグネシウムを空気中で加熱すると酸素と結びついて酸化マグネシウムに変化します。銅とマグネシウムのまざった粉が 24.0ｇあります。この粉を、重さが変化しなくなるまでよくかきまぜながら空気中で加熱すると、32.5ｇになりました。ただし、銅と酸素は４：１の重さの比で、マグネシウムと酸素は３：２の重さの比で結びつきます。

銅＋④＝①＋３酸素

酸素

⑤＝

２24ｇ

⑴

５32.5ｇ

加熱する前の銅を④ｇ、マグネシウムを３ｇとして、24.0ｇと 32.5ｇを表す式をつくりなさい。

⑵

酸化銅

加熱後の粉の中に酸化銅は何ｇ含まれていますか。

2燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

３ ア銅 1.2ｇを空気中で加熱すると、酸素 0.3ｇと結びついて、酸化銅 1.5ｇに変化します。イマグネシウム 1.2ｇを空気中で加熱すると、酸素 0.8ｇと結びついて、酸化マグネシウム 2.0ｇに変化します。銅とマグネシウムの混合物が 10.2ｇあります。
この粉を、重さが変化しなくなるまでよくかきまぜながら空気中で加熱すると、15.0ｇになりました。
⑴

下線部アについて、銅：酸素：酸化銅の重さの比を求めなさい。

⑵

下線部イについて、マグネシウム：酸素：酸化マグネシウムの重さの比を求めなさい。

⑶

加熱前の混合物の中にマグネシウムは何ｇ含まれていましたか。

3

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

４ 銅 2.0ｇを空気中で加熱すると、酸素 0.5ｇと結びついて、酸化銅 2.5ｇに変化します。マグネシウム 1.5ｇを空気中で加熱すると、酸素 1.0ｇと結びついて、酸化マグネシウム 2.5ｇに変化します。銅とマグネシウムの混合物が 8.0ｇあります。この粉を、重さが変化しなくなるまでよくかきまぜながら空気中で加熱すると、11.5ｇになりました。加熱後の混合物の中に酸化銅は何ｇ含まれていますか。

4燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

５ 炭素が完全燃焼すると、二酸化炭素ができます。炭素 0.9ｇが完全燃焼すると、酸素 2.4ｇと結びついて、二酸化炭素が 3.3ｇできます。炭素が不完全燃焼すると、一酸化炭素ができます。炭素 0.9ｇが不完全燃焼すると、酸素 1.2ｇと結びついて、一酸化炭素が 2.1ｇできます。炭素 7.2ｇが燃焼したとき、二酸化炭素と一酸化炭素が合わせて 24.0ｇできました。この 24.0ｇのうち、一酸化炭素は何ｇですか。

5

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

ステップ３

一部が残る問題

６ スチールウール（鉄）を完全に燃焼させると、酸素と結びついて、あとに黒い粉末（酸化鉄）が残ります。スチールウール 15.0ｇを燃焼させたところ、一部が燃焼しなかったために、あとに残った固体の重さが全部で 19.0ｇになりました。ただし、スチールウールと酸素は５：２の重さの比で結びつきます。下の図は、この様子を模式的に表したものです。

スチールウール⑤

酸素＋②酸化鉄
⑦□ｇ

□ｇ

15.0ｇ

19.0ｇ

燃焼しなかったスチールウールは何ｇですか。

6

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

７ スチールウール（鉄）8.0ｇを完全に燃焼させると、あとに黒い粉末 11.2ｇが残ります。スチールウール 14.0ｇを燃焼させたところ、一部が燃焼しなかったために、あとに残った固体の重さが全部で 18.6ｇになりました。燃焼しなかったスチールウールは何ｇですか。

7

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

８ マグネシウム 2.4ｇを完全に燃焼させると、あとに白い粉末（酸化マグネシウム）が 4.0ｇ残りました。マグネシウム 6.0ｇを燃焼させたところ、一部が燃焼しなかったために、あとに残った固体の重さが全部で 9.6ｇになりました。このとき、燃焼しなかったマグネシウムは何ｇですか。

8

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

９ 0.5ｇ、1.0ｇ、1.5ｇ、2.0ｇのスチールウールを、それぞれガスバーナーで加熱して火をつけ、火のついたスチールウールに息をふきつけて完全に燃やしました。冷
えてからその重さをはかると、下の表のようになりました。

スチールウールの重さ(ｇ)

0.5

1.0

1.52.0

燃やした後の重さ(ｇ)0.71.42.12.8

2.0ｇのスチールウールにガスバーナーで火をつけ、火のついたスチールウールに息を吹きつけたところ、少し燃えました。その後、息を吹きつけるのをやめたとこ
ろ火が消え、一部のスチールウールは燃えずに残りました。冷えてからその重さをはかると、2.6ｇでした。このとき、燃え残ったスチールウールの重さは何ｇですか。

9燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

ステップ４

気体の発生でも消去算

10 過酸化水素 17ｇから、酸素８ｇと水９ｇをつくることができます。三角フラスコに二酸化マンガンと、50ｇの過酸化水素水（過酸化水素＋水）を入れて酸素を発生させました。三角フラスコの中の液体（水）の重さをはかると、46.8ｇでした。

なお、二酸化マンガンは、過酸化水素から酸素と水を発生させるのを助ける働きがありますが、自分自身は変化しません。

過酸化水素→

⑰

酸素⑧＋水
⑨

水□

→

□

過酸化水素水
50ｇ

⑴

46.8ｇ

過酸化水素水 50ｇに含まれる過酸化水素を⑰ｇ、水を□ｇとして、50ｇと 46.8ｇを表す式を書きなさい。

⑵

使用した過酸化水素水 50ｇに含まれる過酸化水素は何ｇですか。

10

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

11 過酸化水素水とは過酸化水素と水の混合物で、過酸化水素 34ｇから、酸素 16ｇと水 18ｇをつくることができます。三角フラスコに二酸化マンガンと、50ｇの過酸化水素水を入れて酸素を発生させました。三角フラスコの中の液体の重さをはかると、44.4ｇでした。使用した過酸化水素水 50ｇに含まれる過酸化水素は何ｇですか。

11

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

ステップ５

単位が違っても消去算

12 1.0ｇの鉄に十分な量のうすい塩酸を加えると、400 ㎤の水素が発生します。1.0ｇのアルミニウムに、同じ塩酸を加えると、1200 ㎤の水素が発生します。いま、鉄とアルミニウムの粒の混合物 1.5ｇに、じゅうぶんな量のうすい塩酸を加えたとき、1080 ㎤の水素が発生しました。混合物 1.5ｇの中に、アルミニウムの粒は何ｇ含まれていましたか。

水素混合物
鉄①
アルミニウム
１＋塩酸＋塩酸

1.5ｇ

400

1200

1080㎤12燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

13 右のグラフは、アルミニウムと鉄の重さをいろいろかえて、十分な量のうすい塩酸に溶かしたときに発生する気体の体積をグラフにしたものです。いま、鉄とアルミニウムの粒の混合物 4.0ｇに、じゅうぶんな量のうすい塩酸を加えたとき、2800㎤の水素が発生しました。混合物 4.0ｇの中に、鉄の粒は何ｇ含まれていましたか。

水素の体
積

(㎤)
1200
アルミニウム800

鉄400

０0.5

131.0 (ｇ)燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

■

解答

１ ⑴

■
④＋３＝27⑤＋５＝40⑵
２ ⑴

15 人
④＋３＝24.0⑤＋５＝32.5⑵

22.5ｇ

３ ⑴

４：１：５⑵⑶

３：２：５5.4ｇ

４5.5ｇ

５4.2ｇ

６ 5.0ｇ
７2.5ｇ

８0.6ｇ

９0.5ｇ

10 ⑴

⑰＋□＝50.0⑵⑨＋□＝46.86.8ｇ

1111.9ｇ120.6ｇ132.5ｇ14

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

■

解説

１⑵

■
④＋３＝27

４

銅：酸素：酸化銅＝④：①：⑤
マグネシウム：酸素：酸化マグネシウム⑤＋５＝40＝３：２：５①＋１＝８

より、④＋４＝32④＋３＝８④＋３＝27
１＝５⑤＋５＝11.5

３＝15(人)①＋１＝2.3④＋４＝9.2２⑵④＋３＝24.0④＋３＝８⑤＋５＝32.5

１＝1.2①＋１＝6.5

５＝６⑤④＋４＝26＝5.5(ｇ)④＋３＝24１＝2５

炭素：酸素：一酸化炭素＝３：４：７

５＝10⑤

炭素：酸素：二酸化炭素＝③：⑧：⑪
より、＝22.5(ｇ)③＋３＝7.2３⑴４：１：５⑪＋７＝24⑵３：２：５①＋１＝2.4⑶

加熱前の銅④、マグネシウム３と⑦＋７＝16.8

おくと、⑪＋７＝24④①⑪④＋３＝10.2⑤＋５＝15.0①＋１＝３＝7.2＝1.8＝19.8
７＝4.2(ｇ)④＋４＝12④＋３＝10.2
１＝1.8

６ ⑵

⑤＋□＝15.0⑦＋□＝19.0②＝４①＝２⑤＝10□＝5.0(ｇ)３＝5.4(ｇ)15

燃焼 - 混合物の反応を消去算で解く

７スチールウール：酸素：酸化鉄10 ⑵⑰＋□＝50.0＝8.0：3.2：11.2⑨＋□＝46.8＝⑤：②：⑦⑧＝3.2燃焼したスチールウールを⑤ｇ、燃焼しなかっ①＝0.4たスチールウールを□ｇとすると、⑰＝6.8(ｇ)⑤＋□＝14.0⑦＋□＝18.6
11
過酸化水素：酸素：水②＝4.6＝34：16：18①＝2.3＝⑰：⑧：⑨⑤＝11.5
過酸化水素水に含まれる過酸化水素を□＝2.5(ｇ)⑰ｇ、水を□ｇとすると、⑰＋□＝50.0８
マグネシウム：酸素：酸化マグネシウム⑨＋□＝44.4＝３：２：５⑧＝5.6
燃焼したマグネシウムを③ｇ、燃焼し①＝0.7なかったマグネシウムを□ｇとおくと、⑰＝11.9(ｇ)③＋□＝６⑤＋□＝9.6
12
鉄：水素＝１：400②＝3.6
アルミニウム：水素＝１：1200①＝1.8
鉄を①、アルミニウムを１とおくと、③＝5.4①＋１＝1.5□＝0.6(ｇ)400＋1200＝1080
400＋ 400＝ 600
９ 表より、スチールウール：酸素：酸化鉄

400＋1200＝1080＝0.5：0.2：0.7
800＝480＝⑤：②：⑦１＝0.6(ｇ)
燃焼したスチールウールを⑤ｇ、燃焼しなかったスチールウールを□ｇとすると、13 表の１ｇのところに注目すると、⑤＋□＝2.0
鉄：水素＝１：400⑦＋□＝2.6
アルミニウム：水素１：1200②＝0.6
鉄を①、アルミニウムを１とおくと、①＝0.3①＋１＝4.0⑤＝1.5
400＋1200＝2800□＝0.5(ｇ)400＋ 400＝1600
400＋1200＝2800
800＝1200
１＝1.5(ｇ)①16＝2.5(ｇ)