つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

ステップ１ - べんしょうする問題

１ Ａ君は 100 個のコップを箱につめる仕事をしました。１個つめると 10円もらえますが、そのときコップをこわしてしまうと、10 円はもらえず、逆に２円はらわなければなりません。Ａ君は途中でコップを何個かこわしてしまったので、もらったお金は 760 円でした。このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。

 !  ! 















⑴

100 個全部こわさずにつめると、Ａ君がもらえるお金は、（⑵）×（）＝（）円、となります。

100 個のうち１個こわしてしまうと、Ａ君がもらえるお金は、（）×（）−（）×（となります。

1）＝（）円つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ⑶100 個のうち２個こわしてしまうと、Ａ君がもらえるお金は、（）×（）−（）×（）＝（）円となります。

⑷

コップを１個こわすごとに、もらえるお金は、くら⑴と⑵の結果を比べると、（）−（）＝（）円、⑵と⑶の結果を比べても、（）−（）＝（）円、へ減ることが分かります。

⑸

全部こわさなかった場合にもらうお金（⑴の答え）と、実際にもらったお金の差は、（⑹）＝（）円です。

⑷と⑸より、Ａ君がこわしたコップは、（⑺）−（）÷（）＝（）個、となります。

⑷について考えます。コップを１個こわすと、①10 円もらえない➜10 円減る②２円はらわないといけない➜２円減る

ので、⑷の答えは、（）＋（）＝（）円、と求めることができます。

2つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ２ Ａ君は 100 個のコップを箱につめる仕事をしました。１個つめると５円もらえますが、そのときコップをこわしてしまうと、５円はもらえず、３円はらわなければなりません。Ａ君は途中でコップを何個かこわしてしまったので、もらったお金は 380 円でした。このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。

   





⑴

100 個全部こわさずにつめると、Ａ君がもらえるお金は、（⑵）×（）＝（）円、となります。

100 個のうち１個こわしてしまうと、Ａ君がもらえるお金は、（）×（）−（）×（となります。

3）＝（）円つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ⑶

100 個のうち２個こわしてしまうと、Ａ君がもらえるお金は、（）×（）−（）×（）＝（）円となります。

⑷

コップを１個こわすごとに、もらえるお金は、くら⑴と⑵の結果を比べると、（）−（）＝（）円、⑵と⑶の結果を比べても、（）−（）＝（）円、）＝（）円、と求めることもへ減ることが分かります。

⑸⑷の答えは、（）＋（できます。

⑹

全部こわさなかった場合にもらうお金（⑴の答え）と、実際にもらったお金の差は、（⑺）−（）＝（）円です。

⑷と⑹より、Ａ君がこわしたコップは、（）÷（）＝（）個、となります。

プラス（増える）の場合とマイナス（減る）の場合があるつるかめ算は、「全部プラスの場合」から考えるのがポイントです。

4つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

３ Ａ君は 300 個のコップを箱につめる仕事をしました。１個つめると 10円もらえますが、そのときコップをこわしてしまうと、10 円はもらえず、13 円はらわなければなりません。途中でコップを何個かこわしてしまったので、もらったお金は 2701 円でした。Ａ君がこわしたコップは何個ですか。

 



5

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

４ 500 個のグラスを運ぶと、１個につき８円の運賃がもらえます。ただし、運ぶ途中でこわすと、その分の運賃をもらえないばかりでなく、１個につき 12 円はらわなくてはなりません。もらった運賃が 3520 円だったとすると、運ぶとちゅうで、グラスを何個こわしましたか。

6

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

５ 150 枚の封筒にあて名を書く仕事があります。この仕事は、１枚につふうとう

き８円もらえますが、書き間違えると８円がもらえないだけでなく、はらう封筒の代金として１枚につき 10 円を払う約束なっています。太郎君はこの仕事をして、948 円もらいました。書き間違えた封筒は何枚ですか。

7つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

ステップ２ - ゲーム①

６ Ａ君が輪投げをしました。うまく入れば１回につき 10 点もらえ、外れはずると１回につき５点引かれます。10 回輪投げをしたところ、40 点もらえました。このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。





⑴

10 回全部入ったとすると、Ａ君がもらえる点数は、（⑵）×（）＝（）点、となります。

10 回のうち１回外れたとすると、Ａ君がもらえる点数は、（）×（）−（）×（となります。

8）＝（）点つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ⑶

10 回のうち２回外れたとすると、Ａ君がもらえる点数は、（）×（）−（）×（）＝（）点となります。

⑷

輪が１回外れるごとに、もらえる点数は、くら⑴と⑵の結果を比べると、（）−（）＝（）点、⑵と⑶の結果を比べても、（）−（）＝（）点、）＝（）点、と求めることもへ減ることが分かります。

⑸⑷の答えは、（）＋（できます。

⑹

10 回全部入った場合の点数（⑴の答え）と、実際の点数の差は、（⑺）＝（）点です。

⑷と⑹より、輪が外れた回数は、（⑻）−（）÷（）＝（）回、となります。

⑺より、輪が入った回数は、（）−（）＝（）回、となります。

9つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

７ Ａ君は的あてゲームをしました。的にあてると３点加え、はずすと１点減らします。全部で 20 回行ったところ、合計が 32 点になりました。Ａ
君が的にあてた回数は何回ですか。

10

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

８ Ａ君とＢ君が階段の途中からじゃんけんをしました。勝ったら２段上がり、負けたら１段下がります。20 回じゃんけんをしたところ、Ａ君はじゃんけんをはじめたところから 13 段上がりました。Ａ君が勝った回数は何回ですか。

11

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

９ さいころを１回ふり、奇数が出たら２歩進み、偶数が出たら１歩もどるというゲームをします。さいころを 30 回ふったとき、スタート地点から 24 歩進んだところにいました。このとき、奇数は何回出ましたか。

12

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

10 下の図のような直線上の０の位置にコインをおいて、サイコロをふり、偶数の目が出たら右へ４、奇数の目が出たら左へ２動かすことにしました。その位置からさらに同じことを続けます。

              Ｂさんはサイコロを 18 回ふりました。その結果、右６の位置にきました。偶数、奇数はそれぞれ何回出たことになりますか。

13

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

ステップ３ - ゲーム② - はじめから持ち点がある問題

11 正解すると５点もらえ、間違えると３点ひかれるというクイズを 15 問
まちが解きました。最初 50 点あった点数が 77 点になったとき、次の問いに答えなさい。

⑴

最初の点数から何点増えましたか。

⑵

何問間違えましたか。

14

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

12 ビー玉のたくさん入っている箱があります。花子さんはコインを投げて表が出るとその箱からビー玉を５個取り出し、裏が出ると箱に３個入れることにしました。花子さんははじめにビー玉を 10 個持っていました
が、コインを 50 回投げたところで、持っているビー玉は 44 個になりました。表が出たのは何回でしたか。

15

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

13☆ おはじきとりの遊びをしました。じゃんけんに勝つと７個もらえます。
負けると４個出さなければなりません。最初に 10 個持っていたとして、20 回じゃんけんしたら、手もとに７個しか残りませんでした。20 回のうち何回負けましたか。

16

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

14☆ 太郎君には夏休みが 40 日間あり、夏休みに入る前は貯金が 2300 円ありました。夏休み中は貯金を使う日と使わない日があり、使う日には１日に 250 円使い、貯金を使わない日はお手伝いをしてお駄賃として１日に 100 円もらいました。夏休みが終わったところで、貯金額は 1750円になりました。お手伝いをした日は何日ありましたか。

17

つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

■

解答

１ ⑴

■
10、100、1000⑵⑶

10、99、２、１、988
10、98、２、２、976⑷

1000、988、12、988、976、12
1000、760、240 円
240、12、20
10、２、12⑸
⑹
⑺
２ ⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺

５、100、500
５、99、３、１、492
５、98、３、２、484
500、492、８、492、484、８５、３、８500、380、120
120、８、15

３ 13 個４ 24 個５ 14 枚
６ ⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻

10、10、100
10、９、５、１、85
10、８、５、２、70
100、85、15、85、70、15
10、５、15100、40、60
60、15、４
10、４、６

７ 13 回
８ 11 回
９ 18 回
10

偶数：７回 奇数：11 回

11 ⑴

27 点

1223 回

1313 回

14

27 日

⑵

６回

18つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ■

解説■３        ７     ８      
20 回すべてＡ君が勝ったとすると、２×20＝40(段)上がる
１回負けるごとに、２＋１＝３(段)下がる
40−13＝27(段)下がればよい。
27÷３＝９(回)･･･Ａ君が負けた回数
20−９＝11(回)･･･Ａ君が勝った回数

500 個全部つめたとすると、８×500＝4000(円)もらえる
１個こわすごとに、８＋12＝20(円)減る
4000−3520＝480(円)減らせばよい。
480÷20＝24(個)･･･こわした個数５
20 回すべて的に当てたとすると、３×20＝60(点)もらえる１回外すごとに、３＋１＝４(点)減る
60−32＝28(点)減らせばよい。
28÷４＝７(回)･･･外した回数
20−７＝13(回)･･･当てた回数

300 個全部つめたとすると、10×300＝3000(円)もらえる
１個こわすごとに、10＋13＝23(円)減る
3000−2701＝299(円)減らせばよい。
299÷23＝13(個)･･･こわした個数







４

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
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９

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
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











30 回すべて奇数が出たとすると、
２×30＝60(歩)進む
１回偶数が出るごとに、２＋１＝３(歩)減る
60−24＝36(歩)減らせばよい。
36÷３＝12(回)･･･偶数の回数
30−12＝18(回)･･･奇数の回数


150 枚全部間違えずに書いたとすると、８×150＝1200(円)もらえる
１枚間違えるごとに、８＋10＝18(円)減る
1200−948＝252(円)減らせばよい。
252÷18＝14(枚)･･･間違えた枚数

19


つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ10 
12−８
18 回すべて偶数が出たとすると、右へ４×18＝72(メモリ)進む
１回奇数が出るごとに、４＋２＝６(メモリ)もどる
72−６＝66(メモリ)戻ればよい。
66÷６＝11(回)･･･奇数の回数
18−11＝７(回)･･･偶数の回数
11 ⑴

14
１67

13
２
59−８−８･････････

23
27
34

−８50 回で増えたビー玉は、
44−10＝34(個)50 回すべて表だとすると、５×50＝250(個)増える
１回裏が出るごとに、５＋３＝８(個)ビー玉が減る
250−34＝216(個)減らせばよい。
216÷８＝27(回)･･･裏が出た回数
50−27＝23(回)･･･表が出た回数⑵
15０75･････････−216

77−50＝27(点)

勝ち(回)
負け(回)
点数(点)

表(回)
50 49 48
裏(回)
０ １ ２
ビー玉(個) 250 242 234

６27−48
全部正解したとすると、
５×15＝75(点)増える
１回負けるごとに、５＋３＝８(点)減る
75−27＝48(点)減らせばよい
48÷６＝８(回)･･･負けの回数

20つるかめ算⑵ - マイナスのあるつるかめ

13

勝つ(回)
20 19 18負ける(回) ０ １ ２
おはじき(個) 150 139 128−11･････････

13７−11−143
はじめの数より減っているので、はじめの10 個を加えた合計の数で考えます。
20 回すべて勝ったとすると、持っているおはじきの数は、10＋７×20＝150(個)になる
１回負けるごとに、７＋４＝11(個)減る
150−７＝143(個)減らせばよい。
143÷11＝13(回)･･･負けた回数
14         
貯金額がはじめの金額より減っているので、合計金額で考えます。40 日すべてお手伝いをしたとすると、貯金額は、2300＋100×40＝6300(円)になる
１日使うごとに、貯金額は、100＋250＝350(円)減る
6300−1750＝4550(円)減らせばよい。
4550÷350＝13(日)･･･使った日数
40−13＝27(日)･･･お手伝いをした日数21