『証券経済学会年報』第 49 号別冊
第 82 回秋季全国大会
学会報告論文「ブラック・マンデーが提起した課題の今日的意義」

『証券経済学会年報』第 49 号別冊「ブラック・マンデーが提起した課題の今日的意義」
佐藤猛（日本大学）
はじめに
1980 年代の米国ではレーガノミックスが新たな経済成長を到来させた。株式市場の主要指標であるニューヨーク証券取引所（NYSE）のダウ工業株（30 種）
平均（DJIA）
は【図 1】で示したように 1982 年 8 月の 777 ドルからての議論は深化しなかった。それ故、ブラック･マンデー
は新たなクラッシュ（たとえばリーマン・ショック）が起きる度に話題になる過去のイベントとして取り扱われているに過ぎない。本稿ではブラック・マンデーを歴史
的には工学的システムに支えられた証券市場において、1987 年 8 月のピークには 2,722 ドルまで上昇した。この
長期間の強気相場は企業収益の上昇、低金利政策、インフレの減速等の良好なマクロ経済指標の反映である。このピークを過ぎて株価は徐々に下げ局面となった。その理由として、
膨大な貿易赤字、
金利上昇、買収・合併（M&A）
関連借入金利の課税立法案等、逆にマクロ経済の要因の初めて起きた新しいクラッシュであるので、常に現代性を持っているとの認識がある。こうした観点から、「ブラック・マンデーが提起した課題の今日的意義」について上梓することにした。
本稿の構成（1-3）は以下の通りである。1 ではブラッ
ク・マンデーの主因をポートフォリオ・インシュランス悪化が挙げられる。そして 1987 年 10 月クラッシュ（10月 14 日から 20 日までの 1 週間）が始まった。
その中で、10 月 19 日（月曜日）はダウ工業株平均が 1 日で 2,246
ドルから 1,738 ドルとなり、22.6％下落した。この日はダウ工業株平均が 12.8％下落した世界大恐慌の始まりの1929 年 10 月 24 日（木曜日）のブラック・サーズデーのに基づいて説明する。続いて 2 ではブラック・マンデーが提起した課題の提示とその内容の検討である。
3 はこの課題が高頻度取引(HFT）システム下においても重要な意義を持っている、すなわち、提示された課題の今日的意義についてである。おわりにでは新たな課題として、高頻度取引システムとクラッシュの関係を視座に、課題のクラッシュ に匹敵するものとして、ブラック・マンデー（Black Monday）と呼ばれている。同様に米国店頭市場のナスダック（NASDQ）指数も 11.4％下落した。
ブラック・マンデーは世界大恐慌以来、米国証券市場では最大のクラッシュであった。
ブラック・マンデー時、現物取引がおこなわれている

重要性を説く。
以上からブラック・マンデーが現代証券市場においても単なる証券市場史上、市場最大のクラッシュのみならず、現在の市場メカニズムにおいても重要な大きな影響を与えていること明らかにする。
【図 1】1908 年代(米国市場)の株価推移

ニューヨーク証券取引所（NYSE）とスタンダーズ&プアーズ（S&P）500 の株価指数を対象に先物取引を開設しているシカゴ・マーカタイル取引所（CME）は大量の売り注文に見舞われて、取引停止または中断を余儀なくされた。このようにブラック・マンデーは証券市場の売買システムが崩壊した日でもあった。
当時、米国の新聞報道はブラック・マンデーを 1929
年のクラッシュの再来として扱う論調は少なく、冷静であった。なぜなら 1929 年に起きた大恐慌の教訓から、連邦準備制度理事会（FRB）による証券市場への信用規制の確立、証券取引委員会（SEC）および銀行預金保証制
度の創設等のセーフティーネットが出来上がっていたからである。よって関心はブラック･マンデーの決済不能の回避方法、取引停止等の市場メカニズムに寄せられた 。
こうした関心は近代証券史の中で新しいクラュシュの形態であることを示唆しているが、その位置付けについ2-2-1

出所：Dow-Jones 社(許可済み)

『証券経済学会年報』第 49 号別冊

１ ポートフォリオ・インシュランス
まず、ブラック・マンデーの特質を確認しよう。ポー
トフォリオ・インシュランスを主因とした決済（清算）が議論された。そして、この価格変動が大きくなってしまった時がブラック・マンデーであるとの主張がなされた。たとえば、グロスマン（Grossman）[1988]に従うと、と信用システムも危機的状況に陥った史上最大のクラッシュ（株価暴落）であった。歴史的には工学的システムに支えられた証券市場において、初めて起きた新しいクラッシュである。ここで、ポートフォリオ・インシュラ
ンスとは株式の下落に対してデリバティブ取引（または債券と株式の複製）を用いて損失をヘッジする取引をいポートフォリオ・インシュランスは実物価格の価格変動を増大させるファクターであるとする１。この主張に同意する実証研究も多い２。一般に、ポートフォリオ・インシ
ュランスが価格変動を高めて、クラッシュに導くとの主張はカスケード効果等を考えると受け入れやすい３。

う。これはプロテクティブ・プット（現物買い＋プット・オプションの買いの合成）でもある。
この取引は 1980 年代の証券市場のコンピューター化を背景として年金基金運用の機関投資家中心に盛んに利用されていたので、常に証券市場では大きな影響を持っていた。

(3) 流動性の欠如
グロスマン&ミラー(Grossman&Miller)[1988]は以下のように主張する。
「即時性の需要の不均衡の意味において、ブラック・マ
ンデー時、流動性イベント（ポートフォリオ・インシュ
ランス）が先物市場と現物市場を襲った。それは前例の以下、ポートフォリオ･インシュランスの特性とブブラ
ック・マンデーの関係について整理しよう。
(1) カスケード効果
もしファンダメンタルズの悪化により現物価格（＝株価）が下落したとき、ポートフォリオ･インシュランスを利用ない規模の膨大な売り注文であった。現物市場のマーケ
ット・メーカーの資本原資からみると、マーケット・メ
ーカーはこの大きな流動性イベントにコミットするのに負担が大きすぎた。先物市場のシカゴ・マーカンタイル
取引所においても、より小さいマーケット・メーカー(ローカルズ)はフロアーから去った。それは自発的か、またしている機関投資家はポートフォリオのエクイティ・エ
クスプロジャーを迅速にヘッジするためにシカゴ・マー
カンタイル取引所でスタンダード&プアーズ 500 の先物を売る。デルタ・ヘッジによる先物市場でのリバランス
である。そしてシカゴ・マーカンタイル取引所の機械的な売りによる先物価格の下落はニューヨーク証券取引所

は決済会社からの圧力によるものか不明である。マーケット・メーカーはこうした変動のある市場に大きなポジ
ションをあえて取ろうとはしなかった。一部のマーケッ
ト・メーカーは通常よりも大きなディスカウントで値付けをした。ついに、この両市場は高い流動性と低いコス
トによる値付けができなくなった。
」の現物市場へ伝達される。再びポートフォリオ･インシュ
ランスの機械的な売りを誘発する。このような株価のス
パイラルな下落を(下方)カスケード効果という。こうしたカスケード効果がポートフォリオ･インシュランスの特性の一つであり、この特性こそがクラッシュの原因の一つに挙げられている。

(4)ファッズ
シラー（Shiller）[1987,1988b]によると、従来のヘッジであるストップ＆ロス戦略はより高度化したポートフ
ォリオ･インシュランスに変わったとする。このポートフ
ォリオ･インシュランスは予想以上に人気を博し、市場にもしポートフォリオ･インシュランスの機械的な売りの規模の情報がわかれば、適切なアービトラージ（裁定）が可能であり、ファンダメンタルズと相場とのかい離はすぐに調整されて均衡化することが期待されたはずである。ポートフォリオ･インシュランスの情報の不完全性がカスケード効果を促進してしまったとする見解である。

おいて大きな比重を占めるようになった。これをシラー
はポートフォリオ･インシュランスを金融イノベーショ
ンのバブルであると称した。このポートフォリオ・イン
シュランスの下方カスケード効果が株価のポジティブ・
フィードバックと相まってクラッシュをもたらしたとシラーは主張する。ファッズによるバブルが収まるとクラ(2) 株価変動（ボラティリティ）ポートフォリオ・インシュランスがポピュラーになると、ポートフォリオ・インシュランスが市場の価格変動（ボラティリティ）を増加させたか否かについての問題

ッシュに陥る。こうしたシラーが支持する行動ファイナ
ンス・モデルとしては①１次の自己回帰モデル、②スイッチ・モデル、③平均回帰モデルがある。これらの理論
モデルは後述するオプション取引のボラティリティ・ス
マイルと相互関係性があるので、紹介しておく。

2-2-2

『証券経済学会年報』第 49 号別冊①１次の自己回帰モデル
ファンダメンタルズ・モデルと対比する意味で行動ファイナンス支持者であるサマーズ（Summers）［1986］①ポートフォリオ・インシュランスのカスケード効果②ポートフォリオ・インシュランスの情報の不足の１次の自己回帰AR(1)を用いた行動ファイナンス･モデ
ルを示す。

St  μ  1St 1  εt

③ポートフォリオ・インシュランスのボラティリティの変動④ポートフォリオ・インシュランスによる流動性の欠如による⑤ポートフォリオ・インシュランスのファッズ（1）

S : 株価(1)式では今期の株価が前期ｔ-1 の株価の反応度係数
α （＞0）を乗じて決まるポジティブ・フィードバック・
モデルである。このモデルは過去の株価が現在の株価に(心理的)影響させている。このモデルを想定して、シラーはブラック・マンデーの原因究明を試みたのである。
②スイッチング・モデル
行動ファイナンス･モデルの応用として、心理の動きを

2 ブラック・マンデーが提起した課題の検討
本章ではポートフォリオ・インシュランスの関係でブラック・マンデーが提起した課題を挙げて、その内容を検討する。まず、前項の②に対する課題としてサンシャ
イン取引が議論の対象になった。また同じく②から④の課題としてはサーキット・ブレーカー制度が議論になっ

１次の自己回帰モデル AR(1) を用いたスイッチ・モデル
からクラッシュが起きることを説明する４。

た。同様に③と⑤からボラティリティ・スマイルが議論されるようになった。

St  α  β1St 1  εt（強気過程）（2.1）

St  α  β2 St 1  εt（弱気過程）（2.2）(1) サンシャイン取引
ポートフォリオ・インシュランスの情報の非対称性（不完全性）の対策として、公表して売買取引をサンシャイ

上記式において、まず株価は強気過程の価格モデル(2.1)に従って推移すると仮定する。その後、ある上限になると株価は一転して、弱気過程の株価モデル(2.2)にス
イッチに変わるので、急速に下落する。その後、ある下限の水準に達すると、強気過程に再びスイッチして上昇に転ずる。シラー[1988]の社会的経路の説明は心理的ス

ン取引（sunshine trading）が議論された。ポートフォ
リオ・インシュランスは 1987 年の 10 月クラッシュまでは非常に人気があった。当時、証券市場で 1％下落するごとに 1000 万株を売る必要があったと推測されている。1
日平均取引量は 1 億 6000 万株であり、その影響は大きい
５。しかし、ポートフォリオ・インシュランスの取引情報イッチとしてモデル化が可能である。
③平均回帰モデル
ブラック [1988]はブラック・マンデーの原因の１つの可能性として平均回帰を挙げた。
（3）式で示したように
株価はバブルまたは心理的なユーフォリア(陶酔的熱狂)を起因として上昇すると、その反動として株価は平均的

は事前公表されていなかった。
そこで、ポートフォリオ・インシュランスの取引に関する透明性が議論となった。その対策の一つがポートフォリオ・インシュランスの売買内容を事前公表して取引するのがサンシャイン取引である。この導入は次のようなメリットを市場に提供すると考えられた。

な水準（μ）に回帰する。 λ は平均回帰する速度を示している。しかし、変数が一定であれば、クラッシュのような急激な変化は起きない。またオプション価格モデルの中に心理を導入したヘストンの確率ボラティリティ（オプション）モデル[1993]でもこのモデルの考えが利用されている① ポートフォリオ・インシュランスの売買は機械的取引
でファンダメンタルズの変化に伴う通常の取引とは異なるので、通常の売買取引と区分認識することが望ましい。サンシャイン取引は不要な証券価格の不安定さを排除できる。
② サンシャイン取引は取引コストを低下させて流動性

dSt  λ  μ  St  dt  σSt dBt

 0

（3）

B : ブラウンブン運動
以下、このポートフォリオ・インシュランスの特性を基礎にしたブラック・マンデーの原因について列挙する。

を増加させることが出来る。
以上のことをアドマティ&プフライデラー（Admati&Pfleinderer）[1988]モデルは取引コストから市場の効率性と投資家の効用の上昇をもたらすことを厳密に証明した。このモデルの結論部分のみ紹介しよう。

2-2-3

『証券経済学会年報』第 49 号別冊

いま、  事前公表がない場合の係数、 * を事前公表がある場合の係数として、効用を比較すると、当然、事前公表がある場合には私的情報の便益を低下させるのでトレーダー効用は下がる６。(4)式はこのことを意味している。
*1

Θ1 2e w >  Θ

2

e w

(4)

w : 当初の富

そこで、トレーダーが事前公表をやめさせるために支払う金額を φ とすると、均衡においては*1

Θ1 2 exp(w  φ) =  Θ

2exp(w) (5)となり、(5)式のように支払う金額 φ は期待取引コストの節約分 Δ より少なければならない。すなわち、(6)式のよ
うになる。

φ

1
 Θ 
log 
Δ
* 
2
 Θ 

(6)

(6)式の条件を充足すれば、トレーダーの取引コストが下がり、彼らの効用が上昇する。
しかし、ブラック・マンデーが起きる前でもニューヨーク証券取引所は先物取引の注文フローの開示が必要との認識を持っていた。グロスマン（Grossman）[1988]
は①取引終了直前の相場の開示、②インデックスおよび先物の満期日における取引開始の前の注文の不均衡に関する開示、を提案している。
クラッシュ後、サンシャイン取引導入の支持見解が強まった。ミラー（Miller）[1991]は「膨大なポートフォリ
オ・インシュラーの流動性はニューヨーク証券取引所やシカゴ・マーカンタイル取引所のマーケット・メーカー
能力をはるかに凌いでいる。これに対処するためには、情報を伴わないポートフォリオ・インシュラーと情報投資家の区分できる時間が必要である７。
」として、本格的なサンシャイン取引導入を支持する。
クラッシュ前にギダー、ピボディ&Co およびリーラン
ド、オブライアン&ルービンスタイン（LOR）アソシエ

イツなど一部の機関投資家のポートフォリオ・インシュ
ラーがサンシャン取引を実施した。市場関係者は彼らを称賛した。
一方、ハリス（Harris）[2003]は次のようにサンシャ
イン取引に疑意を呈する。
「本来、サンシャイン取引は機関投資家のポートフォ
リオ・インシュラーが取引費用を下げようとして、注文とその取引時期を公表することがあった。提供する取引機会を他のトレーダーに通知する目的で行われたサンシ
ャイン取引は大口トレーダーが直面する差別価格の問題
や、情報の非対称性の問題を解決してくれるものと期待された。しかし、これは他のトレーダーが準備をしている取引を事前に集めて取引するフロントランナーやクォート・マッチャーを惹きつけてしまい、価格を不安定化させた。この結果、彼らはエクスプロジャー（リスク）を管理する以上の取引費用を支払うことになった８。
」
さらに、サンシャイン取引はあらかじめ他の顧客とマッチングして、スペシャリストやマーケット・メーカーのブローカー業務を経ない可能性があるので、取引所がこの取引を規則化することは難しいとの指摘もなされた。
以上、サンシャイン取引支持者はミラーと同様に効率的市場の信奉者に多い。この理由は取引の情報開示が市
場の効率性を増すとの信念からである。アドマティ&プ
フライデラーも同じ視点からの理論モデルであり、この信念については正鵠を射ている。しかし、制度的にはハリス（Harris）が指摘したように多くの解決すべき問題があった。このためニューヨーク証券取引所、シカゴ・
マーカンタイル取引所では厳格な取引開示制度は実施されなかった９。たとえばニューヨーク証券取引所は市場の日々のボラティリティ分析の手助けとして事後的な取引高を証券会社に提出させて公表する制度のみに止まった
１０。
(2)サーキット・ブレーカー
ポートフォリオ・インシュランスの情報の不完全性に関してのブレディ報告書(Brady Report)１１の勧告、その後、作業部会により具体策が検討された。その結果が「金融市場についての作業部会の中間報告」（1988 年 5 月）
としてまとめられた。これにより各市場が協調して規制を行うことになった１２。しかし、取引停止と値幅制限からなるサーキット・ブレーカーの実施については、当時から賛否両論が渦巻いていた。まず、サーキット・ブレ
ーカーを定義する１３。
① 注文不均衡の取引停止：注文の不均衡のとき、それ2-2-4

『証券経済学会年報』第 49 号別冊が解消するまで取引が停止される場合１４。
② 値幅制限による取引停止：すべての取引価格（たとえばダウ工業株平均、スタンダード＆プアーズ500）

サーキット・ブレーカーが存在しないときは、1 回で取引ができる。サーキット・ブレーカーが存在するときは、取引停止の前後の 2 回取引しなければならない。当然、が所与の日の特定の範囲内を超えると取引が停止される場合１５。
③ カラー：インデックス・アービトラージのプログラ
ム取引についてスーパー・ドット・システム（証券会社を通さず、直接フロアーに注文できる迅速な取引システム）を通して成行き注文が一時的に制限さサーキット・ブレーカーが存在すると取引コストは高くなる。投資家がリスク回避型であれば、より多くの在庫コストも考慮せざるを得ない。
」としてサーキット・ブレ
ーカーの導入に反対する。
株価と市場の透明性の関連性から中間的見解に立つマッドハヴァン（Madhavan）[1991]は、サーキット・ブれる場合。
ブラック・マンデー以前は、規則ではなくニューヨー
ク証券取引所におけるスペシャリストの判断により、①の規制外の取引一時停止が行われていた。またシカゴ・
マーカンタイル取引所の規則によりブラック・マンデー

レーカーは不均衡情報によるノイズを軽減化させる一方、再開時には投資家は一層戦略的となるのでリスク・プレ
ミアムの上昇、ボラティリティの上昇に繋がるとした。
このように、理論的に同意されたモデルが確立しているわけではない。
しかし、1988 年 10 月 19 日にニューヨーク証券取引所

以前からスタンダード＆プアーズ 500 指数先物１６について 1 日 30 ポイント（平均 15％に相当）の値幅制限が実施されていた。これは②に該当する。ここで議論するサーキット・ブレーカーの対象は、ニューヨーク証券取引所を中心とした協調的規制としての取引停止である。それが市場に及ぼす影響が最も大きいからである。

はシカゴ・マーカンタイル取引所と協議して、異常な株
価ボラティリティの期間に、協調取引停止が出来る規則
80(B)を策定した。この規則によりダウ工業株平均が前日終値比 250 ポイントの上下したとき 2 時間、400 ポイン
ト以上のときは閉鎖し、同時にシカゴ・マーカンタイル
取引所も取引停止をとることになった１７。規則 80(B)は

このサーキット・ブレーカーについては理論的見地から多くの議論が行われた。
まずグリーンワルド&スタイン（GreenWild&Stein）[1991]によると「市場が大きな変動に見舞われたとき、サーキット・ブレーカーは大きな変動を緩和させる。この規制により買方は大きな取引量のショックがあると注1997 年 10 月 27 日に初めて発動された。1998 年 4 月以
降、サーキット・ブレーカーの規則は、ダウ工業株平均
が前日終値の下落率 10％、20%、30%に対して、1 時間
から 2 時間の取引停止（ただし 14 時 30 分以降、20%以上の下落率の時は終日）等と、より柔軟な措置となった。
この背景には、株式市場はできる限りオープンにすべき文を控える傾向が強くなる。なぜなら、買方には最終執行価格が保証されない『取引リスク』が存在するからである。サーキット・ブレーカーはトレーダーに注文フローの不均衡についての情報を知る時間を与える。よって、サーキット・ブレーカーは価格が穏やかに均衡化するよ
うに価格調整機能を持つことが期待される」とする。

であるとのグリーンスパン連邦準備制度理事会（FRB）
議長の考え方が強く影響していると言われている１８。
賛否両論があったサーキット・ブレーカーの規則 80(B)がなぜ制定されたのか。そこにはブラック・マンデーの再発防止に関係する規制当局の証券政策方針が大きく影響している。すなわち、証券市場に限らず、一般に規制

これに対して、アミフド&メンデルソン（Amihud&Mendelson）[1987] によると、サーキット・
ブレーカーは取引停止の間、価格情報がないことから、価格に大きな影響を与えるとする。
スブラハマンヤム（Subrahmanyam）[1994]は「サーキット・ブレーカーはマグネット効果（株価を加速度的

当局は極端なイベントが発生したとき、再発防止という観点から過剰反応を示すものである。こうした背景が取引停止規制を押し進めた。ブラック・マンデー において、多くの人々は規制当局に将来のクラッシュの再防止の施策を期待した。これは規制当局者にその権限があるか否か、その施策が市場に追加的コストを負荷するか否かをに下落させる効果）により、それを実施する前に価格ボ
ラティリティが増大する効果を持つ可能性がある。なぜなら、価格変動が大きい日にはサーキット・ブレーカー
により市場からロック・アウトされるとの懸念からトレーダーは前もって株式を取引するからである。さらに、問うものではない。規制当局者にとって多くの投資家に信任を得るための都合のよい機会であったので、その経済的な有効性について検証せず規制を実行することになった１９。
サーキット・ブレーカーの制度について、
ミラー（Miller）

2-2-5

『証券経済学会年報』第 49 号別冊[1997]は以下のように評価する。
「すでにサーキット・ブレーカーの規則 80(B)は導入され、これを廃止することができない。世界のだれも、特にマプローチはなされた。ひとつがヘストン確率変動オプション・モデルである。もう一つはボラティリティ変動モデルである。

スコミはサーキット・ブレーカーの導入は大成功であり、今後、悲惨なクラッシュの危険はないと考えている。こうしたクラッシュの再発防止によりブログラム取引という怪物にも打ち勝った。そう信じているのに、なぜ、わ
れわれ研究者はそれを壊そうとするのだろうか。たとえ
それが偽薬であっても標準医療として受けいれられ、す【図 3】太い尾でに医療手続きの一部となっている２０。
」(3) ボラティリティ・スマイル
ブラック・マンデーの原因をポートフォリオ・インシ
ュランスのファッズの崩壊による投資家心理の影響が大きいとした見解は、すでに紹介した。これを暗示するよ
うにブラック・マンデー後、クラッシュ後遺症といわれる投資心理が顕著に現実のオプション市場で現れた２１。
従来、オプションの実際の市場価値からブラック&ショ
ールズ・モデルを逆算したインプライド・ボラティリテ
ィは行使価格との関係において一定であるので、2 つの関係をグラフにすると一定の直線である。しかし、ブラッ【図 4】ボラテｨリテｨ・スマイルのシミュレーション

ク・マンデーを契機としてその関係は形状を異にしている。これは【図 2】から理解できるであろう。いわゆる、
ボラティリティ・スマイル(volatility smile)という現象である２２。
【図 2】 ボラテｨリテｨ・スマイルの実際

3 提起された課題の今日的意義
売買システムの取引発注方式のコンピューター化は1970 年代のニューヨーク証券取引所（NYSE）における電子注文のドット（DOT）システム、そして 1986 年に(出所) finmath.stanford.edu/seminars/documents/Sanford.Smile.

この現象を解明することは喫緊の問題となった。なぜならば、実用的に普及したブラック&ショールズ・オプ
ション価格モデルの信頼性が揺らぎ始めるからである。
解析すると【図 3】で示す通り基礎商品である株価指数の分布が太い尾（Fat Tail）の形をとる。その時、オプショ
ン価格は【図 4】のようにボラティリティ・スマイルの形になる２３。このような現象を解析するために、2 つのアはスーパー・ドット（superDOT）
・システムにアップグレードされた。また 1987 年のブラック・マンデー当時のティック・サイズは 1/8 ドルであった。こうした売買シ
ステムの現状から、グロスマン&ミラー[1988]は市場で対応できない大きな流動性イベントがブラック・マンデー
クの原因であるとした。そこでブラック・マンデーを契機に売買システムの効率化が証券市場の中心テーマの 1つとなった。
この売買システムのイノベーションが高頻度取引（HFT）システムの構築であった 。高頻度取引は証券市
場に次の変化をもたらせた。まず、1997 年には従来の 1/8

2-2-6

『証券経済学会年報』第 49 号別冊から1/16 ドルに変更が行われた。
さらに2001 年には100分の 1 ドル単位（0.01 ドル=1 セント）のデシマライゼー
ション(Decimalization：10 進法)を可能にさせた。つぎ年に至っても実施されていない。
フラッシュ・オーダー（マイクロ秒単位）はサンシャ
イン取引(時間または日々単位）とタイムスパンは異なるに機関投資家はコンピューター・プログラムによる自動発注取引のアルゴリズム取引（AT） を盛行させた。
高頻度取引は取引情報をより効率的にして、スプレッ
ドを縮小させるなど、流動性を厚くする効果があるとされた。また機関投資家のマーケット・インパクトを回避のための注文小口化の傾向を強くしたともいわれている。

が、取引の情報公開による効果は同じであるとして、サンシャイン取引の視点からフラッシュ・オーダーを支持する見解がある 。
フラッシュ・オーダーの評価としてスカジェルトルプ、
ソジリ＆ザム（Skjeltorp,Sojli&Tham）[2010]は① 取引公表は市内よりコストが安くなる

高頻度取引システムを包摂した証券理論を扱う研究をオハラ（O’Hara）[2014]は高頻度取引マーケット・マイ
クロストラクチャー研究と呼んで、この研究は今まさに「黄金期」を迎えていると言う。
規制機関（商品先物委員会と証券取引委員会）の共同
報告書[2010]によれば、高頻度取引システムの特徴を以② 取引公表は逆選択コストを低減させる③ 市場の流動性と効率化は取引公表により前進する④ 取引公表はボラティリティを少なくさせる等を挙げている。
つぎにデシマライゼーションによる急激なティック・
サイズの縮小によってイタの流動性が減少し、既存の取下のように整理している。
①注文の発注、回送、執行するための超高速コンピュー
タ・プログラムの使用②ネットワークの遅延の最小化のため取引所
コロケーション・サービスを利用③注文と清算が非常に短期引所市場での大口注文の執行が難しくなったことから、
マーケット・インパクトを回避するため、匿名性で大口注文に特化したダークプール(dark pool)取引２４が行われるようになった。その後、2007 年 10 月の本格的なレギュレーションナショナル・マーケット・システム（NMS）の導入による市場間競争が激化する中、各取引所は各自④取引にキャンセルが多い⑤日中で取引をフラットにする
こうした高頻度取引システム下でブラック・マンデーが提起した各課題についての今日的意義について検討する。

市場への流動性喚起のためにダークプールが利用された。
さらにテイカー・フィーを回避する目的で、ダークプー
ルは注文の小口化が進展して、取引所市場と同様な機能を持つようになった。こうしたダークプールを批判する根拠としてサンシャイン取引の理論が用いられた。なぜならサンシャイン取引は取引情報公開を通して市場効率(1) サンシャイン取引の今日的意義
ポートフォリオ・インシュランス取引情報の非対称性を少なくするためにサンシャイン取引（sunshine trading）の必要性が唱えられた。この根拠となるのがアドマティ&プフライデラー（Admati&Pfleinderer） [1988]モデルであった。

性に寄与するとの観点からダークプールは理論的に許容できないのである。
さらにブルナマイヤー（Brunnermeier）[2007]によると高頻度取引システムは長期的より短期的インパクトが強くなり、サンシャイン取引を採用すると、取引情報公開され、投資家の注意を引くのでカウンターパーティ－

その後、この問題提起は余り議論にならなかったが、高頻度取引におけるフラッシュ・オーダーおよびダークプールに関連して、サンシャイン取引が再び脚光を浴びることになる。
フラッシュ・オーダーとは取引所が一般に公開されている相場情報では取引が成立しなかった場合に、他取引が多くなることが望まれると主張する。
また、フラッシュ・クラッシュ（flash crash）２５の原因が情報の非対称性(指標としては VPIN（The Volume

所へ注文情報を転送しているが、その前の 1 秒にも満たない時間（0.3 秒）だけ取引所内の一部の投資家に対して注文情報を公開して取引をさせるシステムをいう。2009
年 9 月に、証券取引委員会は一部の投資家に有利にする取引であるとして、禁止する提案をした。しかし、2014

Prado& O’Hara）[2011]は分析した。こうしたことから
高頻度取引システムでの取引情報の公開の重要性が理解される。

Synchronized Probability of Private Information
based traders―取引注文の不均衡) であるとイズレイ、
ロォペズ デ パラド&オハラ（Easley, LóPez de

2-2-7(2) サーキッット・ブレーカーの今日的意義

『証券経済学会年報』第 49 号別冊があったが、連邦政府の強い要請で規制が実施された。
その後、サーキッット・ブレーカーの実例が少ないので、おのずと実証的研究は少なくなった。そのためサーキッ
ット・ブレーカーは現状にいかに適合させるかという政策的な視点で改正が行われた。そして、2010 年のフラッ
シュ・クラッシュの発生後、個別銘柄について証券取引委員会は株価による一定の変動率が生じた時には売買停止することが規則化された 。
サブラハニヤム（Subrahmanyam）[1994]は以前、取引コスト面からサーキット・ブレーカーについて反対を唱えていたが、高頻度取引システムの下、サーキット・
ブレーカーの有効性を認める 。その理由として、取引コスト低下によるアルゴリズム取引(AT)が増加することからボラティリティがさらに大きくなり、マーケット・マ
イクロストラクチャー・ノイズ２６も大きくなる。そのため、今後とも高頻度取引システムにおけるアルゴリズム
取引の特徴に合わせたサーキット・ブレーカーの規制作りが必要であることを主張する。このように、今やサーキット・ブレーカーは高頻度取引システムの制度の中の一部に完全に組み込まれている。
(3) ボラティリティ・スマイルの今日的意義
ブラック・マンデー後、インプライド・ボラティリティ
が行使価格と一定でなく、ボラティリティ・スマイルといわれる現象があらわれたことはすでに紹介した。そして、この現象を理論的に解明したモデルが(7)式で示した
ヘストン（Heston)の確率ボラティリティ・モデル[1993]である。この理論モデルで重要な点はボラティリティ（ dv ） はコックス、インガーソルン&ロス（CIR:Cox,
Ingersoll &Ross）[1985]モデルと同型を採用していることである２７。すなわち、オプション・モデルの中に行動
ファイナンスで論じた平均回帰の概念導入されている。
そしてスポット価格と Z1 と Z2 の相関係数を変化させることで S （スポット価格）との関係においてボラティリ
ティ・スマイルが形成される。このモデルのシミュレー
ションを試みた結果が【図 5】である２８。
dSt  t St dt 

vt St dZ1

dvt  k (  vt ) dt  
dZ1dZ 2

vt dZ 2 (7)  dtV ( S , v, t )  S t P1 -KP (t , T ) P 2

S : 株価  :ボラティリティの平均  :ボラティリティZ i :ウィーナー過程  :相関係数 k :平均回帰

速度係数

Vc :コール・オプションの価値 P j :確率t  T :期間
【図 5 】ヘストン・モデル
0.12
0.11
0.1
0.09
0.08

インプライド・ボラテイリ
ティ

ブラック・マンデーの流動性の欠如に対する対策として、取引所のサーキッット・ブレーカー（売買停止）規制が提案された。理論的にはこの規制に関する賛否両論

80

相関係数
(ρ)=-0.5
相関係数
オプション価格(コール）（ρ)=0.2

90

100

110

120

しかし、ヘストン・モデルはシミュレーション解析が可能であるものの、連続式であり実証的研究には難がある。そこで時系列の統計的分析において、AR（自己回帰）モデルで現在の分散を過去の分散に関係づけて説明をするエンゲル（Engle）[1982]が提案した ARCH モデル（自己回帰条件付分散不均一モデル）その後、ARCH モデル
を一般したGARCH モデルがボラースルヴ（Bollerslev）[1986]により提案された２９。分散は不均一だから正規分
布とはならないので、ヘストン・モデル と同じような分布となる。こうした GARCH モデルを始めとしたボラテ
ィリティ変動モデルの進展による、オプションのボラテ
ィリティの実証研究が盛んに行なわれ、現代では金融資
産全般にわたっている。実証研究の中で、ボラティリテ
ィに 対するショックの持続性が非常に高いことが知られている。これを GARCH 効果という。これ投資家の投資行動様式や行動ファイナンス様式が反映されていると推測できる。
また、持続性はボラティリティの構造変化によって引き起こされている可能性もあろう。これが GARCH モデルの定式化にマルコフ過程に従う状態変数を含めたマル
コフ・スイッチング GARCH（MS-ARCH）モデルである。このように GARCH モデルによる金融資産の実証的研究はクラッシュについての興味ある特性を提供ししている。しかし、現在、析出結果の解明がなされていない
ので人工市場による実験研究の進展が待たれる。
そもそも、ボラティリティ・スマイルの今日的意義と2-2-8

『証券経済学会年報』第 49 号別冊の目的はこうした市場の特性の実証ではなく、ボラティ
リティを効率的な正規分布に近づけることである。
現代の高頻度取引システムは市場の流動性を増して、オプション市場にボラティリティの分布の歪の解消に寄与するであろうか。実際の米国 NASD では【図 5】に示されている通り、ボラティリティ・スマイルが依然、続いている。したがって、高頻度取引システムのオプショ
ン市場において、これを前提とした資産リスク管理や投資運用をしなければならない３０。

る。なぜならヘストンは平均回帰であり、GARCH モデル
は残差の AR とマルコフ過程を利用しているからである。
よって、フーコー（Foucault）[2012]は高頻度取引（HFT）
でも突然のクラッシュが起こる可能性を否定しない。
そして、こうした分析で抽出されたブラック・スワン現象を排除する取引メカニズムとして、①サンシャイン取引－取引の公開と②サーキット・ブレーカー－売買停止の提案は価格がより正規分布に近づく、すなわち市場が効率的になるための制度・規則として説得力を持っているように思える。さらに、ヘンダーセンシュット、ジョンズ&メン
クヴェルド（Hendershott, Jones &Menkveld) [2011]３２によれば、1987 年ブラック・マンデーのようマーケット・メ
ーカーの市場退出により株価暴落に拍車をかけたが、今後、経済性の面からアルゴリズム取引者が流動性供給者機能を持つか否か重要な課題であるとしている。その意味で高頻【図 5】E-miniS&P500 先物オプション・
ボラテイリテイ・サーフェイス

度取引システムは不可避なので、ブラック・マンデーからいろいろな教訓を学ばなければならない３３。
注：
１

Grossman[1988]は以下の展開をおこなった。
dP (   x) dt   dB  dxP

 dP
dx  P dt l(出所)CMEGroup:Option Volitility Surface Report. (29x：ポートフォリオ・インシュランスのドリフト項(定数)August.2014)

dx：ポートフォリオ・インシュランスが原因で生じる価格変動

おわりにブラック・マンデー後、株式のボラティリティは太い尾の分布を形成した。これはポートフォリオ・インシュラン
スのファッズから始まり、そのバブルが破裂して、ついにはクラッシュ恐怖症となってしまったからであるとする。
よって証券市場でのタレブ（Taleb）[2007]が指摘するようにブラック・スワン現象が起きることへの警鐘は正鵠を射ている。このブラック・スワン現象はボラティリティ・ス
マイルであり、太い尾の分布の別表現である。へストン・
モデルの実験や変動ボラティリティの GARCH モデルの実証研究によると、株価の振る舞いの特性は高頻度取引（HFT）システム化のオプション取引の基礎をなす株式のボラティリティに関して依然、太い尾の分布を形成している３１。これらの分布は当然、ファッズ（心理）やクラッシ
ュ恐怖症が常に証券市場に浸透していることを意味していl ：ポートフォリオ・インシュランスの利用割合

よって l ＝0 のとき株価は幾何ブラウン運動をする。
またl （ポートフォリオ・インシュランスの比率）が増加する価格過程では価格変動が増す。
ポートフォリオ・インシュランスが市場の価格変動を増加させる説を支持する代表的見解として、Brennan&
Schwartz[1989]である。その他には Harris[1989a,1988b]、
Damodaran [1990]等がある。
３ Schwert[1990]によると、株価変動はポートフォリオ・インシ
２ュランス導入前（1980 年代以前）より高い水準であったこが実証されている。この結果では、ポートフォリオ・インシュ
ランスと価格変動との関係は認められないことになる。
４

2-2-9

マルコフ・スイッチング・モデルでは条件 st  1orst  0 として st  P （推移行列）とすればよい。これ

『証券経済学会年報』第 49 号別冊

を利用してフィードバックからトレーダーの心理の過剰反応を 明 らか に した 代表 的な モデ ル に Barberis, Shleifer&Vishny［1998］がある。
５Harris[2003]p.561.

６

詳しい展開は Admati&Pfleiderer[1988]の付録を参照。

７

Miller[1991]pp.136-137.
Harris[2003]pp.327-328(訳書:517-519 頁)。

８９

ただし 1992 年、
電子証券取引所のアリゾナ証券取引所（AZX）
でサンシャイン取引が行われたが、その成果は芳しくなかった。

この制度を“RDRT”という。この制度は 1988 年 5 月から始
まり、2009 年 7 月には 1 週間ごとのプログラム取引の統計を公表するように変更された。
１１米国大統領特別委員会によるブレディ報告書のみが中立的で包括的な市場間調整を求めた。この委員会は広範に規制機関に勧告できる権限を持っており、提出されたブレディ報告書が最も重要である。
１２ Lindsey& Pecora[1998]（p.298）は 1987 年 10 月クラッシ
ュ後 10 年間のマーケット・メカニズムに関する規制展開の総括の結論として、以下のように述べている。
「改革は 1987 年のマーケット・ブレイク時、カバーしきれなかったシステムの弱点を中心におこなわれた。しかし、技術や取引のイノベーションがあってもシステムのリスクは依然として残る。たとえリスクを取り除くことができても、非常に高価になり、過重な負担を負うことになる。そのとき、問題は規制が必要か否かである。すなわち、対応するコストは規制の有効性の程度により異なる。
」
１３ たとえば Harris[2003](p.572)の定義はさらに広義であり、取引税及び証拠金、建玉制限、ポジション制限等を含めている。
１４ この中には、ニューヨーク証券取引所の注文不均衡の取引中断も含まれる。
１５ 当時、わが国ではすでに個別銘柄のストップ値段による取引停止があった。なお、デリバティブ取引では債券先物取引(1985 年:東証)、日経平均先物取引（1988 年:大証）が開始された。2010 年、東証の先物取引は値幅基準による 15 分間の中断である。
http://www.tse.or.jp/rules/tdex_plus/circuit_breaker.pdf[2010]
１６ S&P500（現物）
はブラック・マンデーの以前の高値は 336.77
ポイント（1987 年 8 月 25 日）であり、ブラック・マンデーの時は282.7 から225.06 ポイントへと20.4%下落を記録した。
（ブラック・マンデーの時は DJIA では 2,246 ドルから 1,738
ドルへと 22.6%下落となった。
）
１７ ブラック・マンデーの 3 カ月後、1988 年 2 月 9 日、ニューヨーク証券取引所は規則 80A の採択を公表し、5 月 4 日証券取引委員会の同意のもとに試用6 ヶ月間の実施に踏み切った。
この規則は株価のボラティリティを減少させることを目的としたサーキット・ブレーカーに関する最初のものであった。
主な内容は、ダウ工業株平均が前日終値比 50 ポイント基準でインデックス・アービトラージの目的のためニューヨーク証
券取引所のスーパー・ドット・システム(小口注文または自動
１０

執行を対象)の使用を制限するというものであった。これを 50
ポイント・カラーという。
１８ その後、規則 80A は諸改正を経て、2007 年 11 月にはカラーおよびアップ&ダウン・ティック・ルールを含む規則 80（A）
は廃止された。こうした背景には市場のコンピューターの高度化がある。なお、アップ&ダウン・ティック・ルールの内
容は証券取引委員会の空売りの規制 10a-1 とほぼ同じものである。
１９ Harris[1997]p.24.
２０ Miller[1997]p.178(訳書:27 ページ)。
また Montier よればプロスペクト理論から低い確率に対する過大評価の結果であるとしている。
２２ ボラティリティ・スキュー（skew）も含める。
２３ Jackson&Staunton[2003]の付属ソフトを利用。
２１

２４ダークプールとは「証券会社が投資家から受託した注文を取引

2-2-10

所市場に回送（発注）せずに、自己勘定注文と、或いは、顧客注文同士で対当させ、約定させる仕組み」と定義される。
主に大手投資銀行が執行サービス向上の一環として運営し、機関投資家に対してサービスを提供している私設取引システ
ムのことである。気配情報は世間一般には公表されないので約定情報も事後的にしか把握できない「Dark Pool（見えない流動性）」の呼び名が付いたといわれる。ダークプールは代替取引システム(ATS)に分類され、情報開示等については、レギュレーション ATS に従う。このダークプールの拡大の背景
として、①デシマライゼーション(Decimalization)による急激なティック・サイズの縮小によって板の流動性が減少、②既存の取引所市場での大口注文の執行が困難性、③マーケット
・インパクトを回避するため匿名性を売りとする大口注文に特化したダークプールに流れたこと、④2007 年 10 月のレギュレーション NMS の導入による市場間競争が激化する中、各取引所は機関投資家に手数料が低廉なダークプールを提供する至ったこと、等があげられる。
ダークプールは元々、マーケット・インパクトを回避するために利用される大口注文の執行市場（クロッシング・ネッ
トワーク）という色合いが強かったが、テイカー・フィーを回避するといった目的で、ダークプールの利用が拡大してくるにつれ、ダークプールにおける注文の小口化が進展し、ダークプールの取引のほとんどは、取引所市場と同様、小口注
文によって行われていて、その性格は初期とは異なってきている。ダークプールを含む ATS では売買審査機能のような自主規制機能は有しておらず、その規則改正に当たって証券取引委員会(SEC)の承認を得る必要がなく、そのサービス内容や手数料の詳細を公表することも求められていないため、どのように運営されているのか、基本的に外部者は知ることができないため、フラッシュボーイズ（Lewis.,M [2014]Flash

『証券経済学会年報』第 49 号別冊Boys : A Wall Street Revolt）発売以降、HFT とともにダークプールに対する批判も高まりを見せていて、証券取引委
員会がダークプールへの規制強化の導入を検討しているとの観測がある。
（大墳剛士[2014.7.10] JAX ワーキングペーパ

 t2   0  1ut21 ・・・  qut2q  1 t21 ・・・  p t2 p
q

p

i 1

j 1

  0    i ut2i    j ut2 j

ー特別レポート「「米国市場の複雑性と HFT を巡る議論」よ

３０

たとえば SABR モデル（局所ボラティリティ）等である。

り抜粋」

３１

ステイグリッツ（Stiglitz）[2014]は 高頻度取引（HFT）

システムが投資家にとって、以下の理由から利便性を与えて2010 年 5 月 6 日、突然、午後 2 時 40 分ごろダウ工業株平均が 5 分間で 573 ドル暴落をして、午後 2 時 4７分ごろか
ら 1 分半で 543 ドル急騰した。
２６市場のミクロ構造から生じる取引価格と本源的価 値の乖離部分をマイクロストラクチャー・ノイズと捉えことが一般的である。
２７ CIR [1985]モデルは以下のおとり。
２５

drt  a(b  rt )dt  a, b,  ：正の定数

いないとする見解がある３１。
①市場は通常、活発過ぎ変動しすぎである。
②HFT はネガテイブ・サムゲームである。
③HTF は価格発見に寄与しない。
④HFT は重要な情報発見のインセンテイブを減らす(情報量は多くなるが）。

rt dWt⑤HFT は流動性の重要なタイプに寄与しない。

rt : t 期の金利

⑥社会的有用な市場とそうでない市場の区分は重要である。

シミュレーションは Rouah&Vainberg [2007] の付属ソフト

２８を利用した。
σ＝0.1

K＝100

v＝ 0.01r＝0

κ＝2

θ＝0.01

λ＝0

T – t＝0.5（Felix Salmon:Stiglitz[2014]Conference Paper)
Hendershott,.Jones.,Menkveld.[2011] p31.
３３ 2014 年 6 月 5 日に SEC のホワイト（White）委員長が、「今３２後の市場構造改革の方向性」について言及しているが、特に
２９

いま、株価収益率 Rt (定常)について

  E ( Rt )高頻度取引（HFT）については以下の通りである。

Rt    ut

テクノロジーの進展を逆行させたり、アルゴリズム取引を禁止すべきではない。また、現在のコンピューター・ドリブンのとき、 ut は平均株価収益率のかい離幅であの 取引環境が投資家利益に適合しているか検証すべきである。たとえば①プロップ・ファームに対する規制強化。②

り、確率変数である。この ut を以下のように標準偏差（ボラ取引アルゴリズムのリスク管理監督の強化。③レイテンシー

ティリティ） t と確率変数  t (i.i.d.) の積過程に分格差を縮小するためのNMSプランの高速化。④NMSプラン解する。すなわち、 ut   t  t とする。このとき標準偏直結データ・サービスに関する取引所の情報開示。⑥個人投差（ボラティリティ） t について自己回帰（AR：入。

を通じて配信される相場情報にタイム・スタンプを付与。⑤
資家を保護するための他の投資家の処理スピードの規制導Autoregressive）
過程の時系列で過去の分散に影響を受ける場合

主要参考文献をモデル化したものを自己回帰条件付不均一（ARCH：大崎貞和[2014] 「HFT（高頻度取引）と 複雑化する米

Autoregressive conditional heteroscedasticity ）モデルと国の株式市場構造」 野村総合研究所。

いう。

https://fis.nri.co.jp/~/media/Files/knowledge/media/.../
camri201411.pdf

q t2   0  1ut21 ・・・  q ut2 q   0    i ut2i

大墳剛士[2014.7.10] JAX ワーキングペーパー特別レポ

i 1

同様に

2
t が自己回帰移動平均（ARMA: Autoregressiveート「「米国市場の複雑性と HFT を巡る議論」日本取

moving average ）過程と同じような時系列で過去の分散に影響を受ける場合をモデル化したものを一般自己回帰条件付不均一（Generalized ARCH:）モデルという。

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