ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録2093

RIMS共同研究 (公開型)

非線形波動,分散型方程式

京都大学数理解析研究所

2018年11月

数理解析 研究所講究録は, 京都大学数理解析 研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として1964年に刊行が開始されました. 当研究所が全国共同利用研究所として発足した翌年のことでしたが,以来半世紀, 毎年数十巻を刊行し,2016年には第2000巻が 刊行されるに至りました。 第1巻から第2000巻までに収録された論文数は29,265編,総頁数は342,960頁という膨大なものであり, 最先端の数学,数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず,我が国の数学,数理科学の発展の歴史を留める文献として,他に類例を見ない論文集となっています。

講究録の内容は当研究所のウェプサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され,年間の総アクセス数は1380,032回(2017年度)を数えるなど、多数の方にご利用いただいています。
講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが,結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています. その結果,講究気録は,数学·数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして,近年の英語化の流れの中で,重要な文献となりつつあります。
当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し,講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに,これからも,当研究所の国際共同利用·共同研究拠点(*)としての活動にご参加いただき,講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます。
*数理解析 研究所は2018年11月13日,共同利用·共同研究拠点の認定が 廃止され,新しく国際共同利用·共同研究拠点に認定されました。

RIMS Kôkyûroku 2093

Nonlinear Waveand Dispersive Equations
August 30

September 1, 2017edited by Yoshio Tsutsumi

November, 2018
Research Institute for Mathematical Sciences

Kyoto University, Kyoto, JapanThis is a report of research done at the Research Institute for Mathematical Sciences,

an International Joint Usage/Research Center located in Kyoto University.
The papers contained herein are in final form and will not be submitted for publication elsewhere.

PrefaceThis volume of RIMS Kôkyûroku is the proceedings of the RIMS workshop"Nonlinear Wave and Dispersive Equations",
which was held at Department of Mathematics, Kyoto University on August

30 -September 1, 2017. The volume contains papers and survey articles byinvited speakers of the above workshop.

This workshop was planned as part of the 2017 RIMS Project"Mathematical Analysis of Quantum Mechanics and Related Topics" for theoccasion of Professor Tosio Kato's 100th birthday anniversary. Tosio Kato was
one of pioneers in the field of nonlinear evolution equations in the latter halfof the twentieth century. Specifically, he made great contributions tomathematical theory of classical quantum mechanics, incompressible
Navier-Stokes equations, nonlinear wave and Schrödinger equations andabstract evolution equation theory. This workshop was intended to highlightthe contribution of Tosio Kato to nonlinear wave and dispersive equations.
For example, the Kato smoothing and the notion of unconditional uniquenesswere introduced by Tosio Kato and these still have a great influence on thepresent research in this field.

We would like to express our deep gratitude to the speakers, participants
and the staff of RIMS, who made the workshop successful. We are also

grateful to the authors for contributing their manuscripts to this volume.

Kyoto in June, 2018

Nobu Kishimoto (RIMS, Kyoto University),
Satoshi Masaki (Osaka University),

Yoshio Tsutsumi (Kyoto University)非線形波動,分散型方程式

Nonlinear Wave and Dispersive Equations

RIMS 共同研究(公開型)報告集
2017年8月30日~9月1日

研究代表者 堤誉志雄(YoshioTsutsumi)

目 次
1.Remarks on strong instabilityofstanding waves for nonlinear Schrödinger
equations
太田 雅人(Masahito Ohta)

1

東京理科大学(Tokyo U. Sci.)

2. Long range scattering for the Klein-Gordon equation with the criticalnonlinearity
瀬片 純市 (Jun-ichi Segata)3.

16

東北大学(Tohoku U.)

Onthe effects of spatial expansion and contraction on several semilinear
partial differential equations
中村 誠(Makoto Nakamura)27

山形大学(Yamagata U.)

4.Lifespan of periodic solutions to nonlinear Schrödinger equations
藤原 和将(Kazumasa Fujiwara)
Scuola normale superiore, Pisa
小澤 徹(TohruOzawa)
早稲田大学(Waseda U.)
5.

Ona rigidity result for the Camassa-Holm equation
Luc Molinet

6.

38

47

Université de Tours

Local well-posedness of semilinear higher order dispersive equations on thetorus

津川

57

光太郎(Kotaro Tsugawa)中央大学 (Chuo U.)

i

7.

8.

The Ginzburg-Landau model with a vanishing exterior magnetic field
Bernard Helffer

Université de Nantes

Ayman Kachmar

Lebanese University

Observation inequalities for Klein-Gordon equations
Wilhelm Schlag

9.

65

76

Institute for Advanced Study

Energy transfer model and large periodic boundary value problemfor the quintic NLS
高岡 秀夫(Hideo Takaoka)

94

神戸大学(Kobe U.)

10. #ESchrödinger tD#Olifespan E

砂川 秀明(Hideaki Sunagawa)

ii

OUDD
大阪大学(Osaka U.)

104