過不足算⑴ - 基本

ステップ１

１人あたりの個数の差×人数＝必要な個数の差

１ 10 人の子供に、お菓子を配ろうと思います。
⑴

１人４個ずつ配るのに必要なお菓子の数は、（⑵）×（）×（）＝（）個です。

）＝（）個です。

⑴と⑵の答えの差は、（⑷）個です。

１人６個ずつ配るのに必要なお菓子の数は、（⑶）＝（）−（⑶の答えは、１人に配られるお菓子の個数の差に注目すると、（−）×＝（）個と求めることができます。

⑸⑷の考え方を使うと、１人５個ずつ配るのに必要なお菓子の数と、１人９個ずつ配るのに必要なお菓子の数の差は、（−）×となります。

1＝（）個

過不足算⑴ - 基本

２ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

12 人の子供にお菓子を配ります。１人７個ずつ配るのに必要なお菓子の数と、１人４個ずつ配るのに必要なお菓子の数の差は（）個です。

⑵

15 人の子供にみかんを配ります。１人３個ずつ配るのに必要なみかんの数と、１人５個ずつ配るのに必要なみかんの数の差は（）個です。

⑶

30 人の生徒全員からお金を集めます。１人 100 円ずつ集める場合と、１人 120 円ずつ集める場合をくらべると、集められる合計金額の差は（）円です。

2

過不足算⑴ - 基本

３ （⑴ （）にあてはまる数を求めなさい。

）人の子供にお菓子を配ります。１人 12 個ずつ配るのに必要なお菓子の数と、１人 10 個ずつ配るのに必要なお菓子の数の差は 14 個です。

⑵ （）人の子供にみかんを配ります。１人５個ずつ配るのに必要なみかんの数と、１人８個ずつ配るのに必要なみかんの数の差は 36 個です。

⑶（）人の生徒全員からお金を集めます。１人 150 円ずつ集める場

合と、１人 200 円ずつ集める場合をくらべると、集められる合計金額の差は 1350 円です。

3

過不足算⑴ - 基本

ステップ２

過不足から必要な個数の差を求める

４ 10 人兄弟のＡ君〜Ｊ君は、いつも決まった数のおにぎりを食べます。
今日、お母さんがおにぎりを何個かつくりました。

⑴

おにぎりの数は、Ａ君が１人で食べるにはちょうどの数ですが、Ｂ君が１人で食べると３個余ります。このとき、Ａ君とＢ君では、（Ａ君・Ｂ君）の方がおにぎりを（）個多く食べます。

⑵

おにぎりの数は、Ｃ君が１人で食べるにはちょうどの数ですが、Ｄ君が１人で食べるには２個足りないといいます。このとき、Ｃ君とＤ君では、（Ｃ君・Ｄ君）の方がおにぎりを（4）個多く食べます。

過不足算⑴ - 基本⑶

おにぎりの数は、Ｅ君が１人で食べると１個余り、Ｆ君が１人で食べると３個余ります。このとき、Ｅ君とＦ君では、（Ｅ君・Ｆ君）の方がおにぎりを（⑷）個多く食べます。

おにぎりの数は、Ｇ君が１人で食べるには２個足りず、Ｈ君が１人で食べるには３個足りません。このとき、Ｇ君とＨ君では、（Ｇ君・Ｈ君）の方がおにぎりを（⑸）個多く食べます。

おにぎりの数は、Ｉ君が１人で食べると２個余り、Ｊ君が１人で食べるには１個足りません。このとき、Ｉ君とＪ君では、（Ｉ君・Ｊ君）の方がおにぎりを（）個多く食べます。

5

過不足算⑴ - 基本

ステップ２

過不足算 - ちょうどと余り、ちょうどと不足

５ チョコレートを何人かの子供に分けるのに、１人４個ずつにすると 24個余りました。そこで、１人６個ずつにすると、ちょうど分けることができました。

     ⑴

１人４個ずつ配るのに必要なチョコレートの数と、１人６個ずつ配るのに必要なチョコレートの数の差は（ア⑵）個です。

１人４個ずつ配るときと６個ずつ配るときの、１人あたりの個数の差は、（イ）個です。

⑶⑴、⑵より、子供の人数は、（ウ⑷チョコレートは全部で（）人です。

）個です。

6

過不足算⑴ - 基本

６ 色紙をクラスの生徒で分けるのに、１人 12 枚ずつ分けると 76 枚足りません。そこで１人８枚ずつにすると、ちょうど分けることができました。このとき、生徒の人数と、色紙の枚数を求めなさい。

7

過不足算⑴ - 基本

ステップ３

過不足算 - 余りと余り

７ えん筆を子供に分けるのに、１人５本ずつ配ると 73 本余ります。そこで、１人８本ずつに配りなおしましたが、それでも 10 本余りました。

   

⑴

１人５本ずつ配るのに必要なえん筆の数と、１人８本ずつ配るのに必
要なえん筆の数の差は（ア⑵）本です。

１人５本ずつ配るときと８本ずつ配るときの、１人あたりの本数の差は、（イ）本です。

⑶⑴、⑵より、子供の人数は、（ウ⑷えん筆は全部で（）本です。

8）人です。

過不足算⑴ - 基本

８ 何本かのえん筆を分けるのに、１人に５本ずつ配ると 20 本余り、１人に７本ずつ配ると６本余ります。このとき、えん筆は何本ありますか。

9過不足算⑴ - 基本

ステップ４

過不足算 - 不足と不足

９ りんごを何人かの子供に分けるのに、１人５個ずつ分けると 28 個不足
し、１人３個ずつ分けても６個不足します。

            ⑴

１人５個ずつ配るのに必要なりんごの数と、１人３個ずつ配るのに必要なりんごの数の差は（ア⑵）個です。

１人５個ずつ配るときと３個ずつ配るときの、１人あたりの個数の差は、（イ）個です。

⑶⑴、⑵より、子供の人数は、（ウ⑷りんごは全部で（）個です。

10）人です。

過不足算⑴ - 基本

10 長いリボンが何 m かあります。このリボンを子供に分けるのに、１人50 ㎝ずつにすると１ｍ30 ㎝不足し、１人 35 ㎝ずつにすると 10 ㎝不足します。リボンは何 m ありますか。

11

過不足算⑴ - 基本

ステップ５

過不足算 - 余りと不足

11 えん筆を子どもに配ります。３本ずつ配ると 43 本余り、５本ずつ配ると 27 本不足します。

   

⑴

１人３本ずつ配るのに必要なえん筆の数と、１人５本ずつ配るのに必要なえん筆の数の差は（ア⑵）本です。

１人３本ずつ配るときと５本ずつ配るときの、１人あたりの本数の差は、（イ）本です。

⑶⑴、⑵より、子供の人数は、（ウ⑷えん筆は全部で（）本です。

12）人です。

過不足算⑴ - 基本

12 えん筆何本かを１人に５本ずつ分けると６本余り、１人に７本ずつ分けると６本足りません。えん筆は何本ありますか。

13

過不足算⑴ - 基本

13 何本かのペンを子どもたちに配ります。１人に６本ずつ配ると 14 本余り、１人に９本ずつ配ると 10 本不足します。このとき、子どもは何人いますか。また、ペンは何本ありますか。

14

過不足算⑴ - 基本

14 子どもたちにおはじきを８個ずつ配ろうとしたら、１人分足りませんでした。５個ずつにしたら、２人分余ってしまいました。子どもは何人いますか。また、おはじきは全部でいくつありますか。

15

過不足算⑴ - 基本

ステップ６

費用を集める問題

15 クラス会の費用を集めるのに、１人 150 円ずつ集めると 400 円余り、１人 120 円ずつ集めると 320 円足りません。
⑴

このクラスは何人ですか。

⑵

クラス会の費用は何円ですか。配る問題と集める問題とでは、余りと不足の意味が変わることに注意しなさい。

16

過不足算⑴ - 基本

16 バスケットボール１個を部員何人かでお金を出し合って買うことにしました。１人 200 円ずつ集めると 700 円足りません。また、１人 250円ずつ集めると 200 円余ります。
⑴

部員は何人いますか。

⑵

バスケットボールは何円ですか。

17

過不足算⑴ - 基本

■

解答

１ ⑴
⑵
⑶
⑷
⑸

■
４、10、40
６、10、60
60、40、20
６、４、10、20
９、５、10、40

２ ⑴

36 ⑵

30 ⑶

600

３ ⑴

７12 ⑶

27

４ ⑴

Ａ君、３⑵

Ｄ君、２⑶
⑸

Ｅ君、２Ｊ君、３⑷Ｈ君、１⑴24 ⑵ ２⑶

12 ⑷

５⑵

72

６

生徒：19 人 色紙：152 枚

７⑴63 ⑵ ３⑶

21 ⑷

178

８55 本

９⑴

22 ⑵ ２⑶11 ⑷27102.7ｍ11⑴70 ⑵ ２⑶35 ⑷1481236 本13

子ども：８人 ペン：62 本

14

子ども：６人 おはじき：40 個15⑴24 人 ⑵3200 円16⑴18 人 ⑵4300 円18過不足算⑴ - 基本

■

解説

２⑴

(７−４)×12＝36(個)⑵⑶(５−３)×15＝30(個)(120−100)×30＝600(円)⑴12−10＝２(個) 14÷２＝７(人)⑵⑶

８−５＝３(人) 36÷３＝12(人)200−150＝50(円)1350÷50＝27(人)

３４ ⑴

■
５⑵
⑶
⑷

          

６−４＝２(個)24÷２＝12(人)６×12＝72(個)または、４×12＋24＝72(個)図より、Ａ君が３個多い
６

           


⑵



76÷４＝19(人)８×19＝152(枚)または、12×19−76＝152(枚)

図より、Ｅ君が３−１＝２(個)多い ７

図より、Ｈ君が３−１＝２(個)多い⑴⑵⑶⑷


⑸

余り−余り

   


⑷



12−８＝４(枚)図より、Ｄ君が２個多い


⑶



図より、Ｊ君が２＋１＝３(個)多い





19

73−10＝63(本)８−５＝３(本)63÷３＝21(人)５×21＋73＝178(本)または、８×21＋10＝178(本)過不足算⑴ - 基本

８余り−余り       11   

20−６＝14(本)７−５＝２(本)14÷２＝７(人)５×７＋20＝55(本)または、７×７＋６＝55(本)９不足−不足           

⑴
⑵
⑶
⑷10⑴
⑵
⑶
⑷

12

不足−不足



43＋27＝70(本)５−３＝２(本)70÷２＝35(人)３×35＋43＝148(本)または、５×35−27＝148(本)余り＋不足           

28−６＝22(個)５−３＝２(個)22÷２＝11(人)５×11−28＝27(個)または、３×11−６＝27(個)           


余り＋不足



６＋６＝12(本)７−５＝２(本)12÷２＝６(人)５×６＋６＝36(本)または、７×６−６＝36(本)
13

余り＋不足
       

130−10＝120(㎝)50−35＝15(㎝)120÷15＝８(人)50×８−130＝270(㎝)＝2.7ｍ
または、35×８−10＝270(㎝)＝2.7ｍ

14＋10＝24(本)９−６＝３(本)24÷３＝８(人)６×８＋14＝62(本)または、９×８−10＝62(本)20過不足算⑴ - 基本

14

「１人分不足」→８個ずつ配るから

８個不足「２人分余り」→５個ずつ配るから
５×２＝10 個余り           



















８＋10＝18(個)８−５＝３(個)18÷３＝６(人)８×６−８＝40(個)または、５×６＋10＝40(個)15⑴⑵         

16

400＋320＝720(円)150−120＝30(円)720÷30＝24(人)プラス・マイナスに注意します。
150×24−400＝3200(円)または、120×24＋320＝3200(円)⑴⑵21       

250−200＝50(円)
700＋200＝900(円)900÷50＝18(人)プラス・マイナスに注意します。
200×18＋700＝4300(円)または、250×18−200＝4300(円)