水工学論文集，第50巻，2006年2月

フェンスによる貯水池潜入密度流の流動制御
CONTROL OF PLUNGE FLOWS IN A RESERVOIR BY A FENCE

秋山 壽一郎1・重枝 未玲2・安藤 祐馬3・小野 修平4・小川 真由子4Juichiro AKIYAMA, Mirei SIGE-EDA,Yuma ANDO, Shuhei ONO and Mayuko OGAWA
1

Ph.D.

フェロー会員九州工業大学教授

2

正会員

博士（工学）

工学部建設社会工学科（〒804-8550北九州市戸畑区仙水町1-1）

九州工業大学助教授

工学部建設社会工学科（同上）3

学生員 九州工業大学大学院 工学研究科博士前期課程 (同上)4
学生員 九州工業大学 工学部建設社会工学科 (同上)Control of plunge flows in a reservoir by a fence, as a countermeasure for fresh red tide bloom, is investigatedexperimentally and numerically. It is found from the experiments for a well-mixed reservoir that the submerged depth
and position of a fence, to reduce effectively the layer thickness of inflowing water behind a fence as well as theamount of mixing, are identified. A numerical model, based on the SMAC and MUSCL method with use of thecollocated grid in general-coordinate system, is used to reproduce the experimental results and to examine theeffectiveness of a fence in a stratified reservoir via numerical experiments. It is demonstrated that the model is a
useful tool to determine the submerged depth and position of a fence in both a well mixed and stratified reservoir.

Key Words: reservoir, plunge flow, algal blooming, fence, experiment, numerical model

響や水温差・懸濁物質による密度差に起因した流動現象の影響を強く受ける．このため，フェンスを用いた流動制御では，そこで生じる密度流現象の把握
ダム貯水池は，水資源，親水空間，生態系の生息が不可欠となる．特に，潜入密度流は赤潮物質の集環境などの多様な機能を有しているが，閉鎖性水域積機構や流入濁水の挙動等の貯水池における様々なという汚濁物質が蓄積しやすい性質に加え，非特定水質問題と深く関わっていることから，潜入密度流
汚染源等からの汚濁負荷の増大に伴い，近年，そこでの水環境が大きく損なわれてきている．このため， との関係において淡水赤潮に関する数多くの研究がこれまでなされてきた．例えば，久保ら1)，畑2)，中
改善に向けた速やかな取組みが求められている．水本 3) ，山田ら 4) ，松尾ら 5) ，天野ら 6) ，秋山ら 7),8) など
環境の改善を図るためには，流域管理が抜本的であにより，現地観測や室内実験等を通じ調べられているが，一方でこれまで以上に効果的な池内対策を講る．また，潜入密度流そのものについても，理論解じることも極めて重要である．
析や室内実験 9) ～ 15) ，理論解析や現地観測 16) ～ 18) およ
池内対策には曝気による強制循環，選択流入施設
び数値解析 19) ～ 22) を通じて数多くの研究が重ねられやフェンスを用いた流動制御などがある．本研究でている．しかしながら，潜入密度流は流入条件や貯対象とするフェンスには，富栄養化によって増殖し
水池形状の影響を受けるため23)，潜入点の予測すらた藻類が水域全体へ拡がることを防止するだけでな十分な精度で行えないのが原状である24)．実水域でく，溶存リン・窒素を含む流入水をより深い水域には流入条件も変動するので，その予測はより難しい．
強制的に潜り込ませることで，藻類の光合成を減少
以上のように，実水域での自然な潜り込み(潜入させ増殖を抑制する働きがある．従って，フェンス
密度流)は，流入条件や貯水池形状等の固有の条件を用いた池内対策では，流入によってもたらされたの影響を受ける．さらに，フェンスを用いた強制的
栄養塩の水域への拡散を抑制し，流入水をより深くな潜り込み(流動制御)では，さらにフェンスの設置
潜り込ませるとともに，栄養塩を池内に滞留させる条件の影響を受けることとなる．このような理由で，ことなく速やかに放流・排除できるように流動制御
効果的な流動制御が可能となるフェンスの設置法にすることが求められる．しかし，そのような流動制
ついて一律かつ普遍的な基準を得ることは難しいと御を効果的に行えるようなフェンス設置法について考えられることから，ダム貯水池での流動現象を十はほとんどわかっていない．
分な精度で再現できるとともに，池内対策を検討で河川水とともに流入した栄養塩等の物質は，曝気きる手段の確立が強く望まれる．
等の人為的操作を行わない自然の状態では，風の影

１．はじめに

表-1 実験条件と実験結果

q0(cm2/s)

CASE

hc
(cm)

F0

xf/L

zf/hc

hh/hc
M界面 目視界面

∆/hc

γs

γh

γｔ

2.50
2.23
2.07
2.05
2.37

3.09
2.65
2.53
2.21
2.68

0.5
0
-0.5
-1.2

-

-

0.584
0.489
0.290
0.282
0.336

-

0.460
0.432
0.303

0.190
0.106
0.042

0.651
0.584
0.357

-0.5

0.324
0.230
0.296
0.224
0.322
0.153

0.022
0.057
0.020
0.047
0.062
0.049

0.346
0.299
0.323
0.282
0.405
0.210

0

0.301
0.253
0.288
0.234
0.285
0.165

0.023
0.057
0.016
0.046
0.009
0.054

0.331
0.324
0.309
0.290
0.296
0.228

A-1
A-2
A-3
A-4
A-5

8.5

2.43

4.5

0.675

3.89
3.39
2.89
2.19

B-1
B-2
B-3

6.5
8.5
11.5

1.86
2.43
3.29

3.8
4.5
5.5

‐
‐
‐

‐
‐
‐

2.82
2.50
2.19

3.43
3.09
2.57

6.5

1.86

3.8

8.5

2.43

4.5

11.5

3.29

5.5

0.450
0.675
0.450
0.675
0.450
0.675

4.08
3.42
3.22
2.89
2.64
2.45

2.72
2.12
2.47
2.05
2.11
1.73

3.00
2.56
2.77
2.21
2.45
2.18

6.5

1.86

3.8

8.5

2.43

4.5

11.5

3.29

5.5

0.450
0.675
0.450
0.675
0.450
0.675

4.58
3.92
3.72
3.39
3.14
2.95

2.34
2.23
2.18
2.07
1.91
1.89

2.76
2.68
2.73
2.53
2.33
2.31

C-1-1
C-1-2
C-2-1
C-2-2
C-3-1
C-3-2
D-1-1
D-1-2
D-2-1
D-2-2
D-3-1
D-3-2

z
斜面部

流入部

q0

xf
潜入点

フェンス

ρ0 h0 hp

▽

ρ1
⊿

zf I
0

水平部

L

qs

h1

qh

ρs

ρh hh

45 67.5 90 100

270

(cm)

x

P

図-1 実験装置の概要と重要な諸量
表-2 パラメータの定義

F0 :流入内部 Froude 数（=q0/(ε0gh03)1/2）
g :重力加速度hc :流入条件に基づく内部限界水深（=(q02/ε0g)1/3）
xf :フェンスの設置位置(流入点からフェンスまでの距離)
zf :設置水深(基準線からフェンス下端までの距離)
γh :水平部の混合率（=εs/εh-1）
γs :斜面下端の混合率（=ε0/εs-1）
γt :総混合率（=ε0/εh-1）
ε0 :流入水の相対密度差（=(ρ0-ρ1)/ρ1）
εh :水平部下流での相対密度差（=(ρh-ρ1)/ρ1）
εs :斜面下端での相対密度差（=(ρs-ρ1)/ρ1）⊿ :自然な潜り込み状態での界面を基準とした時のフェンス下端までの距離図-2 フェンス設置水深と流況(CASE A)
17

F =1.860F =2.43

F =3.29

F =3.29015h

F =1.860F =2.43

0

0

h

0

(cm)

13

(界面)

1.2

11

1

1
1

9
7

7

9

11

13

h (cm)（M界面）
h

15

7

9

11

13

h (cm)（密度界面）

15h

図-3 界面とM界面(左)および界面と密度界面(右)

17

4

3

F =1.86 なし Δ /h =-0.5
0c
F =2.43 なし Δ /h =-0.5
0c
F =3.29 なし Δ /hc=-0.5
0Δ/h =0c
Δ /h =0c
Δ /h =0
c

5

4

hh/hc

hh/hc

2

3

1

フェンス
なし

フェンスあり フェンスあり

xf/L=0.450 xf/L=0.675

2

F =1.86 なし Δ /h =-0.5
0c
F =2.43 なし Δ /h =-0.5
0c
F =3.29 なし Δ /hc=-0.5
0Δ/h =0c
Δ /h =0c
Δ /h =0c

1.2

γt

F =1.86 なし Δ /h =-0.5
0c
F =2.43 なし Δ /h =-0.5
0c
F =3.29 なし Δ /hc=-0.5
0Δ/h =0c
Δ /h =0c
Δ /h =0
c

0.6

フェンス
なし

フェンスあり フェンスあり

xf/L=0.450 xf/L=0.675

図-4 水平部での層厚（左：M界面，右：界面）

0

フェンス
なし

フェンスあり フェンスあり

xf/L=0.450 xf/L=0.675

図-5 水平部での総混合率

CASE Aよりフェンスの設置効果が大きいと認められた⊿/hc=-0.5(界面下方)と0(界面位置)について，
zf/hcを一定に保った状態でCASE Bと同一流入条件下
でフェンスの設置位置をxf/L=0.45あるいは0.675の2通りに変化させ，その影響について調べた．
測定および解析方法については，(1)全CASEで目視界面の決定と画像解析による流動状況(潜入開始から定常状態に達するまで)の把握，(2) CASE Bでは
定 常 状 態 での 斜 面 部 (x=45, 67.5 ,90cm) と 水 平 部(x=270cm)，CASE A，CASE CおよびCASE Dでは斜面部(x=100cm)と水平部(x=270cm)での流動層の密度ならびに流速分布の把握である．斜面部の層平均水理量(層厚hs，流速Us，相対密度差εs)および水平部の層平均水理量(hh ，Uh ，εh)は，それぞれ測定で得ら
２．実験れた密度と流速分布に基づきモーメント法で求め，実験装置は，流入部(長さ100cm，水深h0=2.5cm)， 斜面部下端での希釈混合率γsと水平部での総混合率γtを算定した(以下，モーメント法で求めた層厚に基斜面部(長さL=100cm，勾配I＝1/5)および水平部(長づく界面を「M界面」という)．
さ345cm，高さ38cm)のアクリル製水槽である．水槽中に水深h1=22.5cmまで淡水(密度ρ1)を貯留した後
３．実験結果と考察に，流入部からウラニンで着色した塩水(密度ρ0，単位幅流量q0)を流入させ，自然な潜り込み状態での潜入密度流を発生させた．なお，下流端に設けられた
図-2は，フェンスの設置水深zf/hcを変化させた時越流堰により水深h1は一定に保たれている．図-1にの定常状態での流況(CASE A)を示したものである．
これより，(1) CASE A-1とA-2の比較より，設置水装置の概要と重要な諸量を示す．
深を自然な潜り込み状態での界面よりやや上方にすフェンスが設置された状態での流動状況は，与えると，潜入点が下流側に移動することや，CASE Aられた貯水池形状において，流入内部Froude数F0，2ではフェンス下端と流動層との間から池水がフェ無次元の設置位置xf/Lと設置水深zf/hc およびフェン
ンス上流側に流入し，その上流側では流入水と池水スの設置状況(設置数，設置間隔)によって異なってとが混合した状態となること，(2)設置水深を界面位くる．このように，対象とする現象を規定する要因置としたCASE A-3では，僅かな池水の流入があるが多いので，フェンスは1枚設置とし，CASE A～
こと，(3)設置水深を界面からやや下方にしたCASE
CASE Dの4ケースの実験を行い，効果的な流動制御
A-4では，池水の流入がなくなり流入水がフェンスが可能となるフェンスの設置法について基礎的な知
上流側に滞留していくこと，(4)設置水深をさらに下見を得た．表-1に実験条件，表-2に重要なパラメー
げたCASE A-5では，フェンス上流側に貯留されたタをまとめて示す．なお，表-1中には実験結果も併
流入水が池水側に噴出してくるため，フェンス下流
せて示してある．同表において，水平部での無次元側で強い希釈混合が引き起こされること，などのこ
層厚hh/hc と総混合率γtが，フェンスを設置しない自然な潜り込み状態での値に比して小さくなることが， とが観測された．
また，表-1中のCASE Aの水平部の無次元層厚
フェンスの設置効果の指標となる．
hh/hcと総混合率γt の結果より，(1)フェンスを設置す
CASE Aでは，自然な潜り込み状態での目視界面（以下，目視界面を「界面」という）を基準として， ると，これらのいずれも低下しており，設置効果がzf/hcを4通りに変化させ，その影響について調べた．
認められること，(2) 自然な潜り込み状態(CASE A1)での界面よりやや上方(CASE A-2)や大幅に下方CASE Bでは，F0を3通りに変化させ，自然な潜り込(CASE A-5)に設置した場合では，それぞれフェンス
み状態について調べた．CASE C とCASE Dでは，
本研究は，以上のような背景を踏まえ，平水時の定常流を想定して，(1)室内実験に基づき，フェンスを設置しない自然な潜り込みに比して，流入水の混合および下層流の層厚が小さくなるような強制的な潜り込みを促進できるようなフェンスの設置法に関する指標を得た上で，(2)数値シミュレーションを用いた効果的なフェンス設置法の確立を目的として，
著者らが開発した貯水池流動モデル(SMM-BIF-CG
model)22) に基づき，フェンスによる潜入密度流の流動制御の再現を試みるとともに，(3)数値実験により，潜入から中層密度流として躍層に貫入する状況でのフェンスの設置効果について調べたものである．

1
0.8
0.6
z/h1
0.4

CASE B-1
CASE C-1-2
CASE D-1-2

CASE B-2
CASE C-2-2
CASE D-2-2

CASE B-3
CASE C-3-2
CASE D-3-2

M界面

0.8

CASE B-1
CASE C-1-2
CASE D-1-2

0.6
z/h1
0.4

M界面

CASE B-2
CASE C-2-2
CASE D-2-2

CASE B-3
CASE C-3-2
CASE D-3-2

0.2

0.2
0

1

0

u/umax

0.8

0.8

0.6
z/h1
0.4

0.6
z/h1
0.4

M界面

0.2

u/umaxM界面

0.2

00 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ε/ε0

00 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ε/ε0

図-6 斜面下端(左)と水平部(右)での流速分布と相対密度差分布

上流側や下流側で希釈混合が生じるので，大きな効
果は期待できないこと，(3)界面(CASE A-3)あるいは界面やや下方(CASE A-4)に設置すればフェンスの設
置効果が認められ，後者の方がより効果が大きいこと，などの示唆が得られる．
図-3は，界面とM界面，界面と密度界面の関係をプロットしたものである．これらより目視界面はM
界面の1.2倍程度，密度界面と同程度であることが確認でき，その大きさは相互に関係付けられる．
図-4と図-5は，設置水深を界面あるいは界面下方(0.5hc 程 度 )に し た状 態で ， 流入 内部 Froude数 F0 とフェンス設置位置xf/Lを変化させたときに，フェンスが設置されていない場合とされている場合とでhh/hcとγt がどのように異なってくるのかについて調べたものである．両図中で○はフェンス下端を⊿/hc=-0.5(界面下方)に，□は⊿/hc=0(界面位置)に設定した場合を示しており，記号に付いたバーは両者に対応する値の幅を示している．また，記号に付けた色はF0の違いを示している．これより，(1) フェンスを設置することで，hh/hcとγt のいずれも小さくなり，設置位置を斜面部の下流側にした場合やF0が大 き い 場 合 の 方 が よ り 小 さ く な る こ と ， (2)xf/L=0.450では，F0 にかかわらず，設置水深を界面とした方が，hh/hcとγt のいずれも界面下方とした場
合より小さいが，xf/L=0.675ではその逆となっていること，などが確認される．(1)のようになるのは，
いずれも潜入密度流が斜面部を流れ下る距離が短くなるために，流入水と池水との希釈混合が弱まるためであり，(2)は，xf/L=0.450では設置水深が深すぎたため，図-2のCASE A-5で見たような噴出が発生しているためであると考えられる．
図-6は，フェンス設置位置xf/L=0.675で，同一流入条件下での斜面下端と水平部での流速と相対密度差を示したものである．図中の破線はM界面の位置を示している．なお，破線と各分布に付けた色で各ケースを対応させている．これより，いずれの断面においても，フェンスを設置した場合には，流動層上方における拡散と流速の低下が見られ，流速および相対密度差分布の一様化が図られていることが確認できる．また，そのような傾向は流入条件が変化しても，同様であることもわかる．
以上より，(1)フェンスの設置水深としては，図-4と図-5から明らかなように，水平部の層厚と総混合率を最小にでき，図-6のCASE Cのように相対密度差分布の一様化が図られることから，自然な潜り込
み状態での界面のやや下方に設定すれば，最も効果的である．しかしながら，深く入れすぎると，図-2のCASE A-5のように逆効果になる可能性もあることや，実水域では流量や水位の変動があることなどを勘案すると，フェンスを界面位置に設置すれば，平均的に見て水域への栄養塩の拡散を抑制するとともに，流入水をより深く潜り込ませる効果が期待できること，(2)設置位置としては，斜面部のより下流側にした方がより効果的であるが，フェンスには藻類の水域全体への拡がり防止という重要な機能があるので，状況に応じて設置位置を設定する必要があ
ること，などが示唆されている．なお，密度分布が現地観測によりわかっている場合は，フェンス設置
水深を密度界面位置に，また斜面が一定勾配の単純な形状の貯水池における潜入密度流であれば，自然な潜り込み状態での潜入点と界面形状はある程度予測可能であるので 7),8),11) ，Ｍ界面に基づく界面形状を予測した上で，フェンスの設置水深をその1.2倍程度上方に設定すれば良いと考えられる．

４．数値シミュレーション
以上の実験結果より，効果的な流動制御が行える
フェンス設置方法ついて指標を得ることができたので，以下ではSMM-BIF-CGモデル(numerical modelwith Simplified MAC and MUSCL method for Buoyancy
Induced Flows based on Collocated grid system in0

100 (cm) 0

50

100 (cm)

50

CASE A-1

CASE A-2

CASE A-3

CASE A-4

CASE A-50.00

ε0.000410(cm/s)

0.000810(cm/s)

図-7 数値解析によるCASE Aの再現(左：等相対密度差，右：流速ベクトル)

0

50

100

150

200

250

(cm)

t=200(s)右の分布を求めた断面

20
10
z
(cm)
0

フェンスなしt=200(s)フェンスありt=200(s)

初期界面

-10
-20
-2 -1 0 1 2 0u(cm/s)

0

50

100

150

200

250 (cm)

t=400(s)右の分布を求めた断面0.00

ε0.00130.0026

20
10
z
(cm)
0

0.0015ε

0.003

フェンスなしt=400(s)フェンスありt=400(s)

初期界面

-10
-20
-2 -1 0 1 2 0u(cm/s)0.0015ε0.003

図-8 成層型貯水池におけるフェンスなし(上)，あり(下)の状況での等相対密度差および流速・相対密度差分布

位置としている．
General-coordinate grid system)22)を用い，(1) CASE A
計算の初期条件には，全ての計算領域でu=v=0とを対象として，フェンスによる潜入密度流の流動制
ε=0を与えた．境界条件は，側壁，底面およびフェ御の再現を試みるとともに，(2)数値実験に基づき，
ン ス に は ， u=v=0 (non-slip 条 件 ) ， ∂Φ/∂n1=0 ，成層型貯水池を対象として潜入から中層密度流として躍層に貫入する状況でのフェンスの設置効果につ∂ε/∂n1=0を，水表面には，∂u/∂n1=0，v=0 (slip 条件)，
いて調べる．なお，本モデルの再現精度については， Φ=0，∂ε/∂n1=0を与えた．上流端の流入条件には，緩勾配あるいは急勾配を有する閉鎖性水域での自然ε=ε0，u=q0/h0，v=0を与え，その値はCASE Aと同じな潜り込みを対象として，流入内部Froude数を変化とした．下流端の条件は，自由流出条件∂u/∂n2=0，
させた数値解析と実験結果との比較より，潜入点，∂ε/∂n2=0を与えた．ここに，Φ=スカラーポテンシャ
流速・密度分布および混合率γについて詳しく調べ
ル，n1=水表面，側壁および底面に垂直な方向，n2=てある22)．
流出境界に垂直な方向である．
図-7は，計算より得られたCASE Aの相対密度差
計算領域は，流下方向と鉛直方向にそれぞれ181のコンターと流速ベクトルを示したものである．
と36に分割した．水域の形状は，(1)CASE Aを対象
図-2との比較より，(1) CASE A-1では全体的な流況，とした再現計算では実験と同じとし，(2)成層型貯水例えば底面が急斜面から水平に変化するため，内部池を対象とした数値実験では，斜面部の勾配は実験
跳水により層厚が増加している様子，CASE A-2でと 同 じ で ， 上 層 と 下 層 の 水 深 を そ れ ぞ れ 21cmとはフェンス設置の影響を受け，下層が盛り上がって20cmとし，下層水の相対密度差は流入水を基準としいる様子，(2)CASE A-3では池水がフェンス下端かて0.0026とした．なお，フェンスの設置水深は界面

7) 秋山壽一郎，A.K.ジャ，山下直樹，浦 勝：ダム貯らフェンス上流側に流入し，その上流側で循環流や水池上流端での富栄養化対策を目的とした遮蔽膜に希釈混合が生じている様子，(3)CASE A-4では，よ る 潜 入 密 度 流 の 制 御 ， 水 工 学 論 文 集 , 第 46 巻 ,フェンス上流側への池水の流入はなく，その上流側
pp.1013-1018,2002.
に流入水が貯留され大きな循環流が生じていること
8) 秋山壽一郎，西 恭太, 浦 勝：潜入密度流の流動や，その下流側では流動層厚がCASE A-1 より低下特性とフェンス工による流動制御,水工学論文集, 第している様子，(4) CASE A-5では，フェンス下端と47巻, pp.1177-1282,2003.
斜面との間から大きな流速を持って噴出してくるた
9) Singh, B. & Shah, C.R. : Plunging phenomena of density
め，フェンス下流側で強い希釈混合が起こっている
currents in reservoirs, LaHouille Blanche, Vol.26, No.1,
こと，などの実験結果で見た流動状況が確認できる．
pp.59-64,1971.
図-8は，流入水が潜入した後に中層密度流として
10) Savage, S.B. & Brimberg, J.: Analysis of plunging
躍層に貫入する場合の数値実験結果を示したもので
phenomena in water reservoirs, J. of Hydraulic Research,
ある．図中には流速および相対密度差分布も示されVol.13, No.2, pp.187-204, 1975.
11) 福岡捷二，福嶋祐介，中村健一：２次元貯水池潜入ている．これより，フェンスを設置することで，(1)密度流の潜り込み水深と界面形状，土木学会論文報
潜入後の下層密度流の流速が減少し，流入水が界面
告集，第302号，pp.55-65, 1980.
に到達した時に生じるフロントの舞上がりが抑制さ
12)
Hauenstein, W. & Dracos, T.H. :Investigation of plunging
れていること，(2) 躍層と斜面部下端での内部跳水
density currents generated by inflows in lakes, J. ofが弱められており，内部跳水の連行による逆流が抑Hydraulic Research, Vol.22, No.3, pp.157-179, 1984.
制されていること，(3)上層への流入水の拡散が抑制
13) Akiyama, J. & Stefan, H.G. ： Plunging flow into a
されていること，などのことが認められ，この場合
reservoir: theory, J. of Hydraulic Engineering, ASCE,
もフェンスを界面位置に設置することで，流動制御
Vol.110, HY.4, pp.484-498, 1984.
の効果が得られることがわかる．
14) 有田正光，塚原千明：貯水池密度流の潜り点の水理
条件に関する実験的研究，ながれ，第15巻，pp.409416, 1996.
15) Lee, H.Y & Yu, W.S.: Experimental study on reservoir
実験研究より，(1)フェンスの設置水深は，実水域
turbidity current, J. of Hydraulic Engineering, ASCE,
Vol.123, No.6, pp.520-528, 1997.
での流量や水位の変動等があることを勘案し，自然16) Elder, R.A. & Wunderlich, W.O.: Inflow dernsity currents
な潜り込み状態での界面位置に設置すれば，設置効
in TVD reservoirs, Int'l Symp. Stratified Flows,
果が期待できること，(2)設置位置は，斜面部の下流
IAHR/ASCE, Novosibirks, USSR, pp.221-236, 1972.
側にした方がより効果的であること，などが示唆さ
17) Hebbert, B. et al.: Collie river underflow into the
れた．
Wellington reservoir, J. of Hydraulic Engineering, ASCE,
数値解析より，(1)SMM-BIF-CG modelは，混合型
Vol.105, HY.5, pp.533-545, 1979.
貯水池のみならず，成層型貯水池におけるフェンス
18) Ford, D.F. et al.: Density inflows to Degray lake, Arkansas,による潜入密度流の流動制御の効果や影響を検討でProc. of Second Int'l Symposium on Stratified Flows,
きること，などがわかった．
Trondheim, Norway, pp.977-987, 1980.
今後は，SMM-BIF-CGモデルを3次元モデルへ発19) Farrell, G.J. & Stefan, H.G.: Mathematical modeling of
展させるとともに，現地観測結果との比較検討を試
plunging reservoir flows, J. of Hydraulic Research, Vol.26,
みる予定である．また，参考文献22)で示されていNo.5, pp.525-537, 1988.
20) Bournet, P.E., Dartus,D., Tassin, B. & Vincon-Leite, B.:
るように，本モデルの再現精度には改善の余地があ
Numerical investigation of plunging density current, J. of
るので，これも今後の課題である．
Hydraulic Engineering, ASCE, Vol.125, No.6, pp.584-594,
1999.
参考文献
21)
Dallimore, C.J., Imberger,J.,Hodges, B.R.:Modeling a1) 久保直也ら：風屋貯水池における淡水赤潮現象と貯plunging underflow, J. of Hydraulic Engineering, ASCE,
水池環境，大ダム，No.126, pp.18-25, 1988.
Nov., pp.1068-1075, 2004.
2) 畑 幸彦：永瀬ダム湖（高知県）の淡水赤潮，水質
22)
重枝未玲，秋山壽一郎：一般座標コロケート格子を汚濁研究，Vol.14, No.5, pp.25-29, 1991.
用いた鉛直2次元モデルによる潜入密度流の数値解析，
3) 中 本 信 忠 ： 神 流 湖 の 淡 水 赤 潮 ， 水 質 汚 濁 研 究 ，
水工学論文集，第49巻, pp.1159-1164, 2005.
Vol.14, No.5, pp.13-17, 1991.
23)
秋山壽一郎, 片山哲幸, 西 恭太，土居正明：混合4) 山田正人，宗宮功，小野芳朗，小林尚礼：ダム貯水型・成層型貯水地での潜入密度流の水理特性につい池におけるPeridinium淡水赤潮の集積機構の評価，水て,水工学論文集, 第48巻, pp.1375-1380, 2004.
環境学会誌，第18巻，第10号，pp.775-783, 1995.
24)
秋山壽一郎：流入型密度流の水理特性とその予測，
5) 松尾直規，山田正人，宗宮功：貯水地上流端におけ
湖沼，貯水地の管理に向けた富栄養化現象に関するる流動特性と淡水赤潮現象との関係，水工学論文集，
学術研究のとりまとめ，土木学会水理委員会環境水第40巻, pp.575-581, 1996.
理部会，pp.69-167, 2000.
6) 天野邦彦，田中康泰，鈴木宏明，安田佳哉：貯水池(2005.9.30受付)
末端における持続的な淡水赤潮に関する研究，水工学論文集，第44巻，pp.1083-1088, 2000.

５．結論