1章 緒言

総務省統計局(1)によると現在，日本の 65 歳以上の高齢者人口は 3461 万人に達しており，総人口に占める割合は 27.3％となり超高齢社会となっている．
そして，今後も高齢者の増加が予想される．高齢者の増加に伴い高齢になるほど発症が高くなる変形性膝関節症や慢性関節リウマチの患者も増加することは確実である．治療法として人工膝関節置換術が有効とされており，今後人工膝関節の需要が増加することが予想される．また，人工膝関節置換術において，膝蓋骨を置換するか否かは現在も議論が行われている(1)．
現用の人工膝関節は，形状や材料の改良から装着感の向上や高性能化，長寿命化が進んでいるが膝屈曲角度が 130 度を越える深屈曲動作については保証していない．深屈曲動作はアジア，アラブ地域の生活様式において日常的な動作である．今後アジア，アラブ地域の生活様式に適合したものとして，深屈曲動作を保障する新製品の開発に対する期待は大きい．
新型人工膝関節の開発においては，実際に患者に適用する前の段階で安全性を担保することが求められる．その方法は様々なものの，それぞれに長所と短所がある．例として，われわれのこれまでの研究では大腿，膝蓋，脛骨を含む3 次元力学モデルによりコンピュータシミュレーションを行ってきた．コンピュータシミュレーションでは，条件を変更することにより様々な膝関節の運動や力の情報を得る事ができるが，結果の妥当性を検証するには実測によるデータと照らし合わせる必要がある．
実測データを収集するためにさまざまな先行研究が存在する．Kutzner(2)らの研究では患者にセンサー内臓人工関節を挿入してデータを得る in vivo 実験や，実際の膝に模したシミュレータからデータを得る研究が存在する．in vivo 実験は，患者に負担を強いるため今後も実験を行える保障はない．
また膝に模したシミュレータにおいての先行研究では，oxford rig（3）やkansas（4）シミュレータが存在するものの，これらのシミュレータにはいくつかの問題が存在する．これらのシミュレータの問題点は，床反力がかかるために筋力の調整が難しく屈曲動作を再現することが困難であることや，筋肉の制御が非常に難しいことが挙げられる．
本研究では，膝に模したシミュレータに着目した．また本研究では上記の先行研究の問題点を解決するため以下の性能を取り入れたシミュレータを製作し，深屈曲動作のデータを収集することで膝蓋骨形状が運動に与える影響を調べること目的とした．
①人工膝関節の性能評価を行うことができる②筋力が作用すること③深屈曲可能であること

12 章 シミュレータの構成
本シミュレータに求められる機能は，諸言に示したとおり，下記の３点である．
（１）人工膝関節の性能評価に用いること．
（２）筋力が作用すること．
（３）深屈曲可能であること.
これらの要求を満たすために以下の構造にした．
（１）異なるデザインの人工膝関節を自由に評価できるようにするため，三次元造型機などで成型した関節面形状を簡単に取り付け，取り外しできるよう設計した．
（２）膝関節は一般に 6 自由度の運動を行うが，その主要な機能は屈曲・伸展の1 軸回転のみであり，その他の回転や移動は屈伸運動に付随するものである．この屈伸機能を行わせる筋は，屈曲モーメントを生成するハムストリングスと，伸展モーメントを生成する大腿四頭筋である．したがって，これらの筋をワイヤで代替し，シミュレータに含めることとした．なお，大腿四頭筋は大腿直筋・内側広筋・中間広筋・外側広筋の４つの筋からなり，膝蓋骨と骨盤または大腿骨をつなぐ筋で，膝蓋腱を通じて脛骨に作用する．また，ハムストリングスは半膜様筋，半腱様筋，大腿二頭筋(長頭・短頭)からなり，脛骨の後部と骨盤または大腿骨をつなぐ筋である．これらの筋要素それぞれに機能を持たせると，シミュレータの構造が複雑になることから，大腿四頭筋およびハムストリングスをそれぞれひとまとまりの筋と捉えて設計した．
（３）については，深屈曲可能を実現するために解決すべき問題点は，以下の２点である．
①深屈曲域でも膝の接触バランスが崩れないこと．
②現用人工膝関節の深屈曲時に軟組織および筋を含まない状態でもインピンジしないこと．
そこで以下に解決策を示す．
①床反力がかからない機構とした．本来，生体膝では下腿側に大きな床半力がかかり，いくつかの靱帯や筋力のバランスを取ることで安定した運動を行っている．ただし，シミュレータにおける筋力の制御で関節が脱臼しないようバランスをとることは困難であった．そこで，床反力がかからないよう大腿骨を地面と平行に固定し，外力がかからない状態とした．
②生体膝が深屈曲する際には，脛骨の大幅な前方移動と軟組織の干渉によって，ほとんどの場合大腿脛骨は非接触状態になる．しかし，主要な靱帯のいくつかを切除することが多い人工膝関節においては，膝が非接触状態になると運動をガイドできなくなり，危険である．脛骨の前方移動を担保できなければ，大腿骨と脛骨の後方同士が干渉し，可動域を制限してしまう．そこで，大腿骨の後方部に広いオフセットをとることで，関節面が接触しながら深屈曲できるよう工夫した．
2

本シミュレータの模式図を第 2-1 図に，写真を第 2-2 図，第 2-3 図に示す．
本シミュレータは，脚膝関節を模したものとし，大腿骨，脛骨，膝蓋骨，大腿四頭筋，ハムストリングスによって構成されている．大腿骨はシミュレータ本体に固定し,筋を模したワイヤーに力をかけた．屈曲可動域は，屈曲角 0 度から屈曲角 140 度までとなった．
本シミュレータに使用した筋について説明する．筋をワイヤーで代替し，ハムストリングスを 2 本，大腿四頭筋を 4 本とした．本数について説明すると,ワイヤー１本では,力の軸方向の動きが不安定になり,ワイヤーを増やすと付着部位置に収まらなかったためである．膝蓋腱もワイヤー2 本を用い，その長さは５㎝とした．膝蓋腱長さおよび脛骨側の膝蓋腱付着部位置は Fukunaga らの三次元モデル解析の結果(5)を参考にした．付着部位置を第 2-4 図，第 2-5 図に示す．筋の固定にはヒートンを使用した．

3

3 章 対象と方法
3.1 対象

対象人工膝関節は，現用の人工膝関節である Striker 社製 Scorpio Superflex(PS型)とした（第 3-1 図）．
PS（Posterior Stabilized）型人工膝関節とは，後十字靱帯を切除する症例で用いられる．
実際の膝では，後十字靱帯があることにより脛骨のロールバックが促進される．ロールバックとは大腿脛骨間での滑りを伴う後方への転がり運動であり，ロールバックを促進することによって深屈曲が可能となる．PS 型人工膝関節では，脛骨にポスト，大腿骨にカムが付いており，ある屈曲角度以上でポストとカムが接触し，脛骨のロールバックを促進する．
膝蓋骨コンポーネントには，円形・ドーム形状のものと解剖学的形状のものを使用した．概要を第 3-2 図に示す．
対象人工膝関節は，PCL 樹脂（直径 1.75mm）を材料として３D プリンタ（MakerBot 製 Replicator2）で成型した．
3.2 方法

3.2.1 膝にかかる力の算出
対象動作は，屈曲角 0 度から屈曲角 140 度までの膝屈曲動作である．その際，脛骨を前方から手で押し，屈曲させるものとした．
大腿四頭筋，ハムストリングスにはそれぞれ 19.6N の張力をかけ，その屈曲動作をデジタルカメラを用い，内側部から撮影した．
膝蓋骨コンポーネントに円形・ドーム形状の膝蓋骨および解剖学的形状の膝蓋骨を用い，実験から得た画像から関節にかかる力をそれぞれ計算した．関節にかかる力の概要を第 3-3 図に示す．
まず膝蓋骨に着目し，膝蓋骨にかかる力を Q(大腿四頭筋)，CF(大腿膝蓋接触力)，PT（膝蓋腱張力），Wp（膝蓋骨の重力）とし，そのうち Q と Wp は既知のため，以下に示す力の釣り合いの条件から PC，PT を算出した．
Qcosθ1 − 𝑃𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃2 − 𝐶𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃3 = 0（1）−Qsinθ1 + 𝑃𝑇𝑠𝑖𝑛𝜃2 − 𝐶𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃3 + 𝑊𝑝 =0(2)

ここでθ（大腿四頭筋と水平方向のなす角），θ2 (膝蓋腱と水平方向のなす角)，1θ3 (大腿膝蓋接触力方向と水平方向のなす角)とする．
4

次に脛骨に着目し，脛骨にかかる力を TC（脛骨軸方向力），H（ハムストリングス力），PT（膝蓋腱張力），F（脛骨前後方向力），Wt（脛骨の重力）の 5 つで表した．大腿脛骨間の関節にかかる力を脛骨軸方向と前後方向に分けている．この時，脛骨軸方向力は関節面での接触力，脛骨前後方向力はポストでの接触力が主になると考えられる．以下に示す力学的平衡条件式から TC と F を算出した．

PTcosθ2 + 𝐻𝑐𝑜𝑠𝜃4 − 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃5 + 𝑇𝐶𝑐𝑜𝑠𝜃6 = 0(3)PTsinθ2 + 𝐻𝑠𝑖𝑛𝜃4 − 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃5 + 𝑇𝐶𝑠𝑖𝑛𝜃6 + 𝑊𝑡 = 0(4)ここでθ4 (ハムストリングス筋と水平方向のなす角)，θ5 (脛骨前後方向と水平方向のなす角)，θ6 (脛骨軸方向と水平方向のなす角)とする．

3.2.2 9 軸センサを用いた屈曲角度，回旋角度，内・外反角度の測定
本研究では，9 軸センサモジュール（InvenSense 製 MPU-9250）を用いた．
9 軸センサモジュールとは，3 軸加速度センサ（InvenSense 製），3 軸ジャイロセンサ（InvenSense 製），3 軸電子コンパスセンサ（旭化成エレクトロニクス製）が搭載されており 3 軸それぞれの角速度，加速度，磁気を測定可能である．このセンサを使用するにあたって Grood(7)らの文献を用いた．
本研究では，上記で述べた 9 軸センサモジュールを 2 台用い，脛骨，大腿骨の内側部に取り付け，屈曲角度，回旋角度，内・外反角度を測定した．対象動作は，3.2.1 と同様である．これらの動作を円形・ドーム形状の膝蓋骨および解剖学的形状の膝蓋骨それぞれ 10 回繰り返し測定し，その平均値を屈曲角度，回旋角度，内・外反角度とした．

5

第4章

結果と考察

4.1 膝にかかる力の計算結果と考察
両膝蓋骨形状の屈曲角度ごとの大腿膝蓋接触力および膝蓋腱張力の大腿四頭筋力に対する力の比を第 4.1-1 図，第 4.1-2 図に示す．
大腿膝蓋接触力は，屈曲角 60 度まで同様に推移し，屈曲角 60 度から屈曲角90 度においては解剖学形状の膝蓋骨が，円形・ドーム形状の膝蓋骨に比べ大きい値を示した．屈曲角 90 度以降においては円形・ドーム形状の膝蓋骨の方が大きい値を示し，その差は最大で 21％の差であった．
大腿膝蓋接触力の結果と Sharma(6)らや Mason ら(7)と比較すると，円形・ドーム形状の膝蓋骨を用いた測定では，同様の傾向がみられた．これより本シミュレータは大腿膝蓋接触力において妥当性を確認することができた．
膝蓋腱張力は，屈曲角 90 度まで同様に推移し，屈曲角 90 度以降においては円形・ドーム形状の膝蓋骨の方が大きい値を示し，その傾向は深屈曲域で顕著であり，屈曲角 140 度においてその差は 89％となり最大であった．
膝蓋腱張力の結果と Sharma らの結果を比較すると，円形・ドーム形状の膝蓋骨を用いた測定では，同様の傾向がみられた．解剖学形状の膝蓋骨では，膝蓋腱張力の大腿四頭筋に対する比が 90 度以降減少していく傾向がみられた．
これは，両膝蓋骨の大腿接触力方向および水平方向のなす角θ3 を比較すると，解剖学形状の方が大きい傾向となっていた．第 3 章で述べた式(1)，(２)により膝蓋腱張力を算出すると今回の結果となった．膝蓋腱張力は，膝蓋骨形状に依存すると考えられる．
両膝蓋骨形状の屈曲角度ごとの脛骨前後方向接触力および脛骨軸方向接触力の大腿四頭筋力に対する力の比を第 4.1-3 図，第 4.1-4 図に示す．
脛骨前後方向接触力は，屈曲角 0 度から屈曲角 60 度までは同様に推移し，屈曲角 61 度から屈曲角 90 度未満では，円形・ドーム形状の膝蓋骨の方が解剖学形状の膝蓋骨に比べて大きい値となった．屈曲角 90 度以降において解剖学形状の膝蓋骨は，円形・ドーム形状の膝蓋骨と比べ大きくなり，平均 28％の差を示した．
脛骨軸方向接触力は，屈曲角 0 度から屈曲角 100 度未満において同様に推移した．屈曲角 100 度から屈曲角 140 度では，円形・ドーム形状の膝蓋骨が解剖学形状の膝蓋骨に比べ大きくなり，平均 28.5％の差を示した．
両膝蓋骨形状の脛骨軸方向接触力の大腿四頭筋に対する力の比の結果を比較
すると，どちらも 110 度付近から負の数値を示した．これは，110 度付近から脛
骨軸方向接触力がポストカム接触力を含む脛骨前後方向接触力になったためと考えられる．

6

4.2 9 軸センサを用いた屈曲角度，回旋角度，回反角度の測定結果と考察
両膝蓋骨形状における 9 軸センサを用い測定した屈曲角度ごとの回旋角度，内・外反角度の測定結果を第 4.2-1 図，第 4.2-2 図に示す．
脛骨の回旋角度は，円形・ドーム形状の膝蓋骨において最大外旋角度は 3.2 度，最大内旋角度は 7.5 度となり，解剖学形状の膝蓋骨では最大外旋角度は 4.1 度，最大内旋角度は 7.3 度となった．両膝蓋骨形状において屈曲角 30 度にかけて外旋し，その後屈曲角 140 度にかけて内旋した．両膝蓋骨形状において有意な差がみられない事から脛骨の回旋角度は膝蓋骨形状の影響を受けない結果となった．
脛骨の内・外反角度は，円形・ドーム形状の膝蓋骨において最大外反角度は 1.7度，最大内反角度は 0.3 度となり，解剖学形状の膝蓋骨では最大外反角度は 1.5度，最大内反角度は 0.2 度となった．両膝蓋骨の形状において屈曲角 0 度から屈曲角 90 度にかけて外反し，屈曲角 90 度から 100 度にかけて内反した．屈曲角100 度から屈曲角 130 度にかけて外反し，130 度以降内反した．両膝蓋骨形状において有意な差がみられない事から脛骨の内・外反角度は膝蓋骨形状の影響を受けない結果となった．
また回旋角度では，屈曲角 0 度から屈曲角 30 度にかけて両膝蓋骨において外旋がみられる．この原因は，脛骨，大腿骨の形状が正確でない可能性がある．本
シミュレータに用いた脛骨，大腿骨は，３D 造型機で製作しており熱処理により素材を加工するため室温や湿度により表面形成の正確性に欠けると考えられる．
また両膝蓋骨形状において回旋角度および内・外反角度に変動が見られなかった原因は，大腿膝蓋骨間の摩擦力が大きかったため，膝蓋骨が動かなかったためと考えられる．今後の課題は，シミュレータに用いる膝蓋骨の材質の変更または，表面の加工によって大腿膝蓋骨間の摩擦を低減することである．

7

第5章

結言

本研究では，緒言で述べた性能を取り入れたシミュレータを製作し，膝蓋骨形状が運動に与える影響を調査することを本研究の目的とした．
対象動作は屈曲角 0 度から屈曲角 140 度までの膝屈曲動作とし，円形・ドーム形状膝蓋骨，解剖学形状の膝蓋骨において人工膝関節にかかる力の算出および 9 軸センサを用いて屈曲角度，回旋角度，内・外反角度の３つの角度を測定した．人工膝関節にかかる力の算出については，大腿膝蓋接触力，膝蓋腱張力，脛骨前後方向接触力，脛骨軸方向接触力の４つを対象とした．
膝関節にかかるそれぞれの力は両膝蓋骨形状において屈曲角 100 度付近まで同様の推移を示したが屈曲角 100 度以降は，特に膝蓋腱張力において両膝蓋骨で大きな差がみられた．
9 軸センサを用いた測定では，両膝蓋骨において回旋角度および内・外反角度はどちらも同様の推移を示し，有意な差がみられない事から脛骨の回旋角度および内・外反角度は膝蓋骨形状の影響を受けない結果となり有意な差はみられなかった．両膝蓋骨形状において回旋角度および内・外反角度に変動が見られなかった原因は，膝蓋骨大腿骨間の摩擦力が大きかったことが考えられる．
今後の課題は，大腿膝蓋間および大腿脛骨間の摩擦を材質の改良や変更によって低減することである．

85．参考文献(1)総務省統計局 統計トピック No.97 統計からみた我が国の高齢者
http://www.stat.go.jp/data/topics/pdf/topics97.pdf(2) Kutzner, I., Heinlein, B., Graichen, F., Bender, A., Rohlmann, A., Halder, A., Beier,A. and Bergmann, G., Loading of the knee joint during activities of daily living
measured in vivo in five subjects, Journal of Biomechanics, Vol. 43, No.11(2010),pp.2164-2173.
(3) A. B. Zavatsky, A KINEMATIC-FREEDOM ANALYSIS OF A FLEXED-KNEESTANCE TESTING RIG, Journal of Biomechanics, Vol. 30, No.3 (1997),pp.277-280.
(4) Chadd W.Clary a,b,c,n, ClareK.Fitzpatrick a, LorinP.Maletsky b, PaulJ.Rullkoetter,
The influence of total knee arthroplasty geometry on mid-flexion stability: An
experimental and finite element study, Journal of Biomechanics, Vol. 46, 2013,pp.13511357.
(5) Michihiko FUKUNAGA, Tadasuke KATSUHARA and Shunji HIROKAWA, A 3D
Model Analysis of Artificial Knee Joint during Passive Deep Flexion, Memoirs of theFaculty of Engineering, Kyushu University, Vol.68, No.1, March 2008.
(6) Adrija Sharmaa, Filip Leszkoa, Richard D. Komisteka,_, Giles R. Scuderib,
Harold E. Cates Jr.c, Fei Liua, In vivo patellofemoral forces in high flexion total knee
arthroplasty, Journal of Biomechanics ,Vol. 41, 2008,pp.642-648.
(7) J.J. Mason, F. Leszko, T. Johnson, R.D. Komistek, Patellofemoral joint forces,
Journal of Biomechanics 41 ,2008, 2337–2348.
(8) E.S.Grood,W.J.Suntay, A Joint Coordinate System for the Clinical Description ofThree-Dimensional Motions:Application to the Knee ,Transactions of the ASME,
1983,Vol.105,pp.136-144.

9

第 2-1 図

第 2-2 図シミュレータ模式図

シミュレータの写真(前方)10第 2-3 図

第 2-4 図シミュレータの写真(後方)膝蓋腱および膝蓋骨の付着部位置
11

第 2-5 図

膝蓋腱および脛骨の付着部位置

12

第 3-1 図PS 型人工膝関節13

第 3-3 図

人工膝関節にかかる力14大腿膝蓋骨接触力/大腿四頭筋力

1.6
1.4
1.2
1
円形・ドーム形状の膝蓋骨

0.8

解剖学形状の膝蓋骨

0.60.40.20020406080100120140160

屈曲角度(deg)

第 4.1-1 図

大腿接触力の大腿四頭筋力に対する力の比

膝蓋腱張力/大腿四頭筋力1.210.80.60.4

円形・ドーム形状の膝蓋骨

0.2

解剖学形状の膝蓋骨00204060

80100120140

屈曲角度(deg)

第 4.1-2 図

膝蓋腱張力の大腿四頭筋力に対する比15160

0.80.60.40.2
0020406080

100120140160-0.2
円形・ドーム形状の膝蓋骨-0.4
解剖学的形状の膝蓋骨
-0.6
-0.8

屈曲角度(deg)

第 4.1-3 図

脛骨前後方向接触力の大腿四頭筋力に対する比2.5脛骨軸方向接触力/大腿四頭筋力

脛骨前後方向接触力/大腿四頭筋力

12円形・ドーム形状の膝蓋骨
解剖学的形状の膝蓋骨

1.5
10.50020406080100120140-0.5-1屈曲角度(deg)

第 4.1-4 図

脛骨軸方向接触力の大腿四頭筋力に対する比

16160

1210

円形・ドーム形状

回旋角度(deg)8

解剖学的形状64200-2

102030405060708090

100 110 120 130 140-4-6-8屈曲角度(deg)

第 4.2-1 図 両膝蓋骨における回旋角度
3.53

円形・ドーム形状

2.5

解剖学的形状内・外反角度

21.5
10.50-0.50102030405060708090

100 110 120 130 140-1屈曲角度(deg)

第 4.2-2 図

両膝蓋骨における内・外反角度

17