GETFLOWS
検証例題データセット集
GETFLOWS V&V CATEGORY-I

Geosphere Environmental Technology, Corp.

@Copyright ,2023
GEOSHPERE ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY CORP,
ALL RIGHTS RESERVED.

内容
１

はじめに ....................................................................................................................... 1

２

GETFLOWS V&V テストケースについて ................................................................... 2３

地表流れ ....................................................................................................................... 3
C-I-1

1 次元定常開水路流れ ............................................................................................. 3

C-I-1.1

概要 ................................................................................................................. 3

C-I-1.2

テストケース .................................................................................................. 3

C-I-1.3

解析モデル ...................................................................................................... 3

C-I-1.4

解析条件 .......................................................................................................... 4

C-I-1.5

結果 ................................................................................................................. 5

C-I-1.6

誤差評価 .......................................................................................................... 5

C-I-1.7

検証対象機能（チェックシート） ................................................................. 6

C-I-2

米国地質調査所 USGS 公開コード FourPt とのベンチマーク計算 ........................ 7

C-I-2.1

概要 ................................................................................................................. 7

C-I-2.2

テストケース .................................................................................................. 7

C-I-2.3

解析モデル ...................................................................................................... 8

C-I-2.4

解析条件 .......................................................................................................... 8

C-I-2.5

結果 ................................................................................................................. 9

C-I-2.6

誤差評価 ........................................................................................................ 10

C-I-2.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 11

飽和・不飽和地下水流れ（水・空気 2 相流れ） ...................................................... 12

４
C-I-3

1 次元飽和地下水流れ ........................................................................................... 12

C-I-3.1

概要 ............................................................................................................... 12

C-I-3.2

テストケース ................................................................................................ 12

C-I-3.3

解析モデル .................................................................................................... 13

C-I-3.4

解析条件 ........................................................................................................ 14

C-I-3.5

結果 ............................................................................................................... 14

C-I-3.6

誤差評価 ........................................................................................................ 15

C-I-3.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 16

C-I-4

室内変水位試験 ..................................................................................................... 17

C-I-4.1

概要 ............................................................................................................... 17

C-I-4.2

テストケース ................................................................................................ 17

C-I-4.3

解析モデル .................................................................................................... 18

C-I-4.4

解析条件 ........................................................................................................ 18

C-I-4.5

結果 ............................................................................................................... 19

C-I-4.6

誤差評価 ........................................................................................................ 20

C-I-4.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 21

C-I-5

揚水試験 ................................................................................................................ 22

C-I-5.1

概要 ............................................................................................................... 22

C-I-5.2

テストケース ................................................................................................ 22

C-I-5.3

解析モデル .................................................................................................... 23

C-I-5.4

解析条件 ........................................................................................................ 24

C-I-5.5

結果 ............................................................................................................... 25

C-I-5.6

誤差評価 ........................................................................................................ 26

C-I-5.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 27

C-I-6

潮位変動問題（水頭拡散問題） ........................................................................... 28

C-I-6.1

概要 ............................................................................................................... 28

C-I-6.2

テストケース ................................................................................................ 28

C-I-6.3

解析モデル .................................................................................................... 29

C-I-6.4

解析条件 ........................................................................................................ 29

C-I-6.5

結果 ............................................................................................................... 31

C-I-6.6

誤差評価 ........................................................................................................ 33

C-I-6.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 34

C-I-7

不飽和地盤の毛管圧帯 .......................................................................................... 35

C-I-7.1

概要 ............................................................................................................... 35

C-I-7.2

テストケース ................................................................................................ 35

C-I-7.3

解析モデル .................................................................................................... 36

C-I-7.4

解析条件 ........................................................................................................ 36

C-I-7.5

結果 ............................................................................................................... 37

C-I-7.6

誤差評価 ........................................................................................................ 38

C-I-7.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 39

C-I-8

多相流解析コード TOUGH2 とのベンチマーク計算 ............................................ 40

C-I-8.1

概要 ............................................................................................................... 40

C-I-8.2

テストケース ................................................................................................ 40

C-I-8.3

解析モデル .................................................................................................... 41

C-I-8.4

解析条件 ........................................................................................................ 41

C-I-8.5

結果 ............................................................................................................... 42

C-I-8.6

誤差評価 ........................................................................................................ 44

C-I-8.7

検証対象機能（チェックシート） ............................................................... 46

表目次
表 1 格子モデルの諸元（C-I-1） ................................................................................... 4
表 2 流体物性（C-I-1） .................................................................................................. 4
表 3 地層物性（C-I-1） .................................................................................................. 4
表 4 解析結果と理論値との比較（C-I-1） .................................................................... 5
表 5 解析結果と理論値の誤差（C-I-1） ........................................................................ 5
表 6 格子モデルの諸元（C-I-2） ................................................................................... 8
表 7 流体物性（C-I-2） .................................................................................................. 8
表 8 地層物性（C-I-2） .................................................................................................. 8
表 9 GETFLOWS と FourPt の誤差（C-I-2） ............................................................... 10
表 10 格子モデルの諸元（C-I-3） ............................................................................... 13
表 11 流体物性（C-I-3） .............................................................................................. 14
表 12 地層物性（C-I-3） .............................................................................................. 14
表 13 ケース設定（C-I-3） .......................................................................................... 14
表 14 各ケースの解析結果と理論解との比較（C-I-3） .............................................. 14
表 15 水平モデルでの誤差（C-I-3） ........................................................................... 15
表 16 鉛直モデルでの誤差（C-I-3） ........................................................................... 15
表 17 格子モデルの諸元（C-I-4） ............................................................................... 18
表 18 流体物性（C-I-4） .............................................................................................. 18
表 19 地層物性（C-I-4） .............................................................................................. 19
表 20 ケース設定（C-I-4） .......................................................................................... 19
表 21 各ケースにおける誤差（C-I-4） ........................................................................ 20
表 22 格子モデルの諸元（C-I-5） ............................................................................... 24
表 23 流体物性（C-I-5） .............................................................................................. 24
表 24 地層物性（C-I-5） .............................................................................................. 24
表 25 20.5 日後の揚水井からの距離と圧力での誤差（C-I-5） ................................... 26
表 26 39.6 m 地点での圧力経時変化での誤差（C-I-5） .............................................. 26
表 27 格子モデルの諸元（C-I-6） ............................................................................... 29
表 28 流体物性（C-I-6） .............................................................................................. 29
表 29 地層物性（C-I-6） .............................................................................................. 29
表 30 潮位変動条件（C-I-6）....................................................................................... 30
表 31 海岸からの距離と水位の関係による誤差（C-I-6） .......................................... 33
表 32 任意地点の水位応答による誤差（C-I-6） ......................................................... 33
表 33 格子モデルの諸元（C-I-7） ............................................................................... 36
表 34 流体物性（C-I-7） .............................................................................................. 36

表 35 地層物性（C-I-7） .............................................................................................. 37
表 36 解析結果と理論値の誤差（C-I-7） .................................................................... 38
表 37 格子モデルの諸元（C-I-8） ............................................................................... 41
表 38 流体物性（C-I-8） .............................................................................................. 41
表 39 地層物性（C-I-8） .............................................................................................. 42
表 40 解析結果の誤差（C-I-8） ................................................................................... 45

図目次
図 1 対象とする矩形断面開水路（C-I-1） .................................................................... 3
図 2 格子モデル図（C-I-1） .......................................................................................... 4
図 3

C-I-1 の検証対象機能（チェックシート） ............................................................ 6

図 4 対象とする矩形断面開水路（C-I-2） .................................................................... 7
図 5 GETFLOWS と FourPt の解析結果比較（C-I-2） .................................................. 9
図 6

C-I-2 の検証対象機能（チェックシート） ...........................................................11

図 7 対象とする 1 次元多孔質媒体（C-I-3）............................................................... 12
図 8 水平方向浸透流を対象とした格子モデル図（C-I-3） ........................................ 13
図 9 鉛直方向浸透流を対象とした格子モデル図（C-I-3） ........................................ 13
図 10 C-I-3 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 16
図 11 変水位試験系の概念図（C-I-4） ........................................................................ 17
図 12 格子モデル図（C-I-4）....................................................................................... 18
図 13 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case1） ....................................................... 19
図 14 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case2） ....................................................... 20
図 15 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case3） ....................................................... 20
図 16 C-I-4 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 21
図 17 水平被圧帯水層からの揚水の概念図（C-I-5）.................................................. 22
図 18 格子モデル図（C-I-5）....................................................................................... 23
図 19 非定常解析における解析結果と理論解の比較（C-I-5，20.5 日後の揚水井からの距離と圧力）............................................................................................................ 25
図 20 非定常解析における解析結果と理論解の比較（C-I-5，39.6 m 地点での圧力経時変化）....................................................................................................................... 25
図 21 C-I-5 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 27
図 22 潮位変動による帯水層中の水頭拡散の概念（C-I-6） ...................................... 28
図 23 格子モデル図（C-I-6）....................................................................................... 29
図 24 海岸からの距離と水位の関係による解析結果と理論解との比較（C-I-6） ..... 31
図 25 任意地点の水位応答による解析結果と理論解との比較（C-I-6） .................... 32
図 26 C-I-6 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 34
図 27 格子モデル図（C-I-7）....................................................................................... 36
図 28 相対浸透率曲線および毛細管圧力曲線（C-I-7） .............................................. 37
図 29 解析結果と理論値の比較（C-I-7） .................................................................... 37
図 30 C-I-7 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 39
図 31 解析対象とする不均質地盤系（C-I-8）............................................................. 40
図 32 格子モデル図（C-I-8）....................................................................................... 41

図 33 相対浸透率曲線と毛細管圧力曲線（C-I-8） ..................................................... 42
図 34 飽和率分布による解析結果の比較（C-I-8） ..................................................... 43
図 35 圧力と飽和率の時間変化による解析結果の比較（C-I-8） ............................... 44
図 36 C-I-8 の検証対象機能（チェックシート） ........................................................ 46

１

はじめに
GETFLOWS（General purpose Terrestrial fluid-FLOW Simulator）は，陸域における流体流動，物質及び熱輸

送挙動を解析する 3 次元汎用数値シミュレータです。本シミュレータは，等温，非等温状態における多相
多成分流体システムを対象とし，実験室スケールから流域スケールの 3 次元問題を安定かつ高速に解くことが可能です。また，独自の地表水・地下水連成解析手法を採用し，従来困難であった河川水の伏没や地下水の湧水等の相互交換挙動を解析する点に特徴をもち，気象条件や人間活動等の地上条件の変化が地下流体に与える影響，トンネル掘削や地下構造物の建設等の地下条件の変化が地上流体へ与える影響を一体化し，実用精度の解析評価を行うことが可能です。
GETFLOWS の適用分野は，一般的な地下水解析，河川流出解析，洪水・はん濫解析，地表水・地下水の相互作用解析，汚染物質を含む移流分散解析，油層解析，熱解析など多岐にわたります。このような多様な解析を行うにあたって，頻繁に使われる典型的な問題のための例題集のようなものがあれば，これを入力テンプレートとして活用することができます。解析者は，一部の入力データを修正するのみで目的とする解析を迅速に行うことができます。私たちはテンプレートとなるデータセット集をできるだけ充実させ，ご提供したいと考えております。
その最初の試みとして，これまでに GETFLOWS の開発・保守作業を通じて用意されたテストケースの中から，その一部をデータセット集として取りまとめました。GETFLOWS は，継続的にシミュレータの正確性や機能性等を診断するための V&V（Verification & Validation）が実施されています。本資料は，このV&V で設定されたテストケースのうち，水，空気 2 相流解析の標準的問題を例に GETFLOWS のサンプル
データセットを提供するものです。なお，本資料作成に用いた GETFLOWS のバージョンは，GETFLOWS
Ver.7.2023JAN4 なります。

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1

２

GETFLOWS V&V テストケースについて
GETFLOWS の品質保証プログラムの一環として進められている V&V1では，テストケースを以下の 3 つの CATEGORY に分類しています。
CATEGORY-I-0：解析種別によらない共通機能の検証及びコードの基本特性の把握
CATEGORY-I-1：解析種別に応じたシミュレータ機能の検証 (Verification)
CATEGORY-I-2：シミュレータに搭載されているモデルとデータの確証 (Validation)
本データセット集では，このうちの CATEGORY-1 に含まれる一部のテストケースについて，理論解との比較や他コードとのベンチマーク計算に用いた検証例題を収録しました。また，各テストケースの主な検討対象を示したチェックシートを添付しています。
現時点では，GETFLOWS の最も基本的な解析機能である水・空気 2 相流解析を中心にデータセットを取りまとめています。これらは，いずれも規模の小さい単純系を対象としたものですが，今後，流域スケー
ルの実務的なテンプレートや CATEGORY-I-2 の確証の中で実施されたテストケースを収録してゆく予定です。

Verification（検証）は，「独立なベンチマーク問題を解き，コードの機能上，操作上の特性を評価し，また，組込まれたアルゴリズムや内部のデータ処理をテストすることによって，その設計規準に対するコードの一貫性，完全性，正確性を提示すること」と定義されます。Validation（確証）は，「実システムの挙動を記述するコードの理論的基礎とモデリングが如何に妥当であるかを，独立に観測された地下水システ
ムの応答と計算結果との比較を通じて決定するプロセス」と定義されます。両者の違いは，前者が不確実性を排除した閉じた系を対象とし，後者は実システムの不確実性を含む開いた系を対象とする点にあります（田原康博，山下紘司ほか：水・物質循環を解析する汎用数値シミュレータの V&V(検証と確証), 日
本地下水学会 2010 年春季講演会講演要旨より）
1

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2

３

地表流れ

C-I-1 1 次元定常開水路流れ
C-I-1.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）□試験データ
□NAPL

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

■1 次元

入力リスト名：

ci11.dat

出典文献：

登坂博行(2007): 地圏水循環の数理, 86-89, 東京大学出版会

C-I-1.2□2 次元□化学種成分

□3 次元

テストケース

幅 W [m]，長さ L [m]，傾斜角 θ [-]，水深 h [m]の矩形断面内の一次元開水路流れを対象とする（図1）。水路両端は水位固定境界とし，定常状態における流量 Q [m3/s]を理論解と比較する。水路内の平均流速は，次に示すマニングの平均流速公式により求める。

R2 3
 sin nWh
R=
W + 2hv=

ここで，v は平均流速 [m/s]，R は径深 [m]，n は等価粗度係数 [ m-1/3s]である。

図 1 対象とする矩形断面開水路（C-I-1）

C-I-1.3

解析モデル

水路長 100 [m]を 1 [m]の格子幅に分割した。水路両端には境界条件を与える格子をそれぞれ加えた。水路を表す格子は第 2 層とし，第 1 層および第 3 層は，それぞれ大気圧条件，および不浸透条件を与える層とした。格子数は(水路 100 分割+水路両端の境界条件格子 2)×3 層の全 306 格子となった。構築した格子モデルを図 2 に示す。

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3

境界条件格子(上流端)

境界条件格子第1層(下流端)

第 2 層（水路）第3層

図 2 格子モデル図（C-I-1）
表 1 格子モデルの諸元（C-I-1）

C-I-1.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

306

X 方向分割数

NX

[-]

102

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

3

流路幅

W

[m]

100.0

流路高

H

[m]

0.10

流路長

L

[m]

100

水深

h

[m]

0.10

解析条件
表 2 流体物性（C-I-1）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

0

水相粘性係数μ[Pa・s]0.001

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

表 3 地層物性（C-I-1）
記号

単位

密度

ρ

間隙率
等価粗度係数

設定値
第1層

第2層

第3層

[kg/m3]

2500

2500

2500

φ

[-]

1.0×1030

1.0

1.0

n

-1/3

-

0.03

-

[m

s]

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4

C-I-1.5

結果
表 4 解析結果と理論値との比較（C-I-1）
流量 [m3/s]

C-I-1.6

理論解

2.2679501

GETFLOWS

2.2679486

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。理論解を T，GETFLOWS の数値解を A とすると，RMSE は次式で表わされる。
RMSE = √(T − A)2
表 5 解析結果と理論値の誤差（C-I-1）
RMSE [m3/s]

1.46×10-6

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5

C-I-1.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム

流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度□F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
■R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式■ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似■ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
■R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
■R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性□G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
□G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性□G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル□G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性□G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ□G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化□G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
□ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

図 3

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
■N -1： 一次元水平□N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

C-I-1 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

6

C-I-2 米国地質調査所 USGS 公開コード FourPt とのベンチマーク計算
C-I-2.1

概要

テスト分類：□理論解■ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）□試験データ□NAPL□化学種成分

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

■1 次元

入力リスト名：ci12.dat

出典文献：

Lewis L. DeLong, David B. Thompson, and Jonathan K. Lee: The Computer Program
FourPt (Version 95.01), A Model for Simulating One-Dimensional, Unsteady, OpenChannel Flow, U.S. Geological Survey, Water-Resources Investigations Report 97-4016

C-I-2.2

□2 次元

□3 次元

テストケース

本テストケースは，米国 USGS の公開コード FourPt2とのベンチマーク計算である。1 次元開水路の上流
端に任意の流量変化を与えたときの流出量変化を解析する。
図 4 に示すように，開水路は長さ 100,000 [m]，幅 100 [m]，水路勾配 0.001 [-]を対象とし，上流端より Pete’s Hydorograph と呼ばれる流量変化を与える。
FourPt コードでは，ダイナミックウェーブ法（Dynamic Wave），拡散波近似（Diffusion Wave）を用いる。
GETFLOWS は，拡散波近似と線形化拡散波近似（Linearized Diffusion Wave）を用い，両コードと運動方程式の近似方法の違いを比較する。

h=1.5 [m]Q
θ=0.001

H=100 [m]W=100 [m]L=100,000 [m]図 4 対象とする矩形断面開水路（C-I-2）

FourPt は開水路中の非定常一次元流れを対象とし，枝分かれした水路等を扱うことができる。非定常開水路流れの運動方程式に対しては，拡散波(Diffusion Wave)，運動波(Kinematic Wave)及びダイナミックウ
ェーブ(Dynamic Wave) の 3 パターンを考慮することができる。また，液相の密度変化についても考慮することができる。非線形解法には Newton 法，行列の求解法は Gauss の消去法を用いる。境界条件は流量，水位，水位勾配により，水路横断面の形状は長方形，台形または 4 つの点から定義される不規則形状
2である。
Geosphere Environmental Technology, Corp.

7

C-I-2.3

解析モデル
表 6 格子モデルの諸元（C-I-2）

C-I-2.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

303

X 方向分割数

NX

[-]

101

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

3

流路幅

W

[m]

100

流路高

H

[m]

100

流路長

L

[m]

100,000

初期水深

h

[m]

1.5

解析条件
表 7 流体物性（C-I-2）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

0

水相粘性係数μ[Pa・s]0.001

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

表 8 地層物性（C-I-2）
記号

単位

第1層

第2層

第3層

密度

ρ

[kg/m3]

2500

2500

2500

間隙率

φ

[-]

1.0×101.0

1.0

等価粗度係数n[m-1/3s]

-

0.026

-

30

Geosphere Environmental Technology, Corp.

8

C-I-2.5

結果

図 5

GETFLOWS と FourPt の解析結果比較（C-I-2）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

9

C-I-2.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，FourPt の数値解を Ti (i=1…N)，
GETFLOWS の数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。

1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2
N
i

表 9

GETFLOWS と FourPt の誤差（C-I-2）
水位の RMSE [m]上流端からの距離 [km]FourPt (Dynamic Wave)

FourPt (Diffusion Wave)

0.5

0.0701

0.056610.5

0.07720.085030.5

0.15450.174050.5

0.2386

0.2366流量の RMSE [m3/s]

上流端からの距離 [km]FourPt (Dynamic Wave)

FourPt (Diffusion Wave)

0.5

31.35

31.29

10.5

31.76

33.29

30.5

50.03

52.07

50.5

80.07

74.38

Geosphere Environmental Technology, Corp.

10

C-I-2.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度□F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流■R -2： 不等流■R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式■ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似■ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
■R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
■R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性□G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
□G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性□G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル□G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性□G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ□G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化□G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
□ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

図 6

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
■N -1： 一次元水平□N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme■N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ□N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

C-I-2 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

11４

飽和・不飽和地下水流れ（水・空気 2 相流れ）

C-I-3 1 次元飽和地下水流れ
C-I-3.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）□試験データ□NAPL□化学種成分

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

■1 次元

入力リスト名：ci13.dat

出典文献：

登坂博行(2007): 地圏水循環の数理, 130-132, 東京大学出版会

C-I-3.2

□2 次元

□3 次元

テストケース

本テストケースは，断面積 A [m2]，長さ L [m]の一次元多孔質媒体中の浸透流に関するものである。カラムの両端は圧力固定境界とし，媒体中の動水勾配を一定とした時の定常状態における流量 Q [m3/s]を求める。圧力差と媒体の絶対浸透率の組み合わせで 5 ケースを設定する。また、流動方向に関して，水平方向と鉛直方向のそれぞれについて計算を行い，理論解と比較する。

P2=1.01325×10-1 [MPa]

P1
Qin

Qout
A=1 [m2]

L=10 [m]図 7 対象とする 1 次元多孔質媒体（C-I-3）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

12

C-I-3.3

解析モデル
Atmosphere

Upstream

Surface

Impervious Stratum

Permeable Stratum

Downstream

図 8 水平方向浸透流を対象とした格子モデル図（C-I-3）

Atmosphere
Surface
Impervious Stratum
Upstream

Permeable Stratum

Downstream

図 9 鉛直方向浸透流を対象とした格子モデル図（C-I-3）
表 10 格子モデルの諸元（C-I-3）
記号

単位

水平

鉛直

格子数

NNBLK

[-]

48

15

X 方向分割数

NX

[-]

12

1

Y 方向分割数

NY

[-]

1

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

4

15

カラム長

L

[m]

10

断面積

A

2

[m ]

1

重力加速度

g

[m/s2]

9.80665

Geosphere Environmental Technology, Corp.

13

C-I-3.4

解析条件
表 11 流体物性（C-I-3）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

0

水相粘性係数μ[Pa・s]

1.002×10-3

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

表 12 地層物性（C-I-3）
記号単位

Atmosphere

Surface

Permeable
Stratum

Impervious
Stratum

Upstream
Downstream密度ρ[kg/m3]

2500

2500

2500

2500

2500

間隙率

φ

[-]

1.0×1030

1.0×1030

0.4

1.0×1030

1.0×1030

浸透率

K

[m2]

9.87×1034

9.87×1034

表 13 参照

09.87×1034

圧縮率Cr[1/Pa]

0

0

0

0

0

表 13 ケース設定（C-I-3）
記号

単位

Case1

Case2

Case3

Case4

Case5

Case6

Case7

Case8

Case9

Case10

圧力差

P1-P2

[MPa]

9.80665×10-2

4.903325×10-2

1.96133×10-1

9.80665×10-2

9.80665×10-2

絶対浸透率

K

[m2]

1.0×10-12

1.0×10-12

1.0×10-12

1.0×10-15

1.0×10-9

C-I-3.5

結果
表 14 各ケースの解析結果と理論解との比較（C-I-3）

水平モデル

単位

Case1

Case2

Case3

Case4

Case5

理論解

[m3/day]

8.4560×10-1

4.2280×10-1

1.69128.4560×10-4

8.4560×102

GETFLOWS[m3/day]

8.4560×10-1

4.2280×10-1

1.69128.4560×10-4

8.4560×102

鉛直モデル

単位

Case6

Case7

Case8

Case9

Case10理論解[m3/day]

1.77411.35132.61971.7741×10-3

1.7741×103

GETFLOWS[m3/day]

1.77411.35132.61971.7741×10-3

1.7741×103

Geosphere Environmental Technology, Corp.

14

C-I-3.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。理論解を T，GETFLOWS の数値解を A とすると，RMSE は次式で表わされる。
RMSE = √(T − A)2
表 15 水平モデルでの誤差（C-I-3）
RMSE [m3/day]
Case1

0.000

Case2

0.000

Case3

0.000

Case4

0.000

Case5

0.000

表 16 鉛直モデルでの誤差（C-I-3）
RMSE [m3/day]
Case6

0.000

Case7

0.000

Case8

0.000

Case9

0.000

Case100.000

Geosphere Environmental Technology, Corp.

15

C-I-3.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
□F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度□F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル■G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性□G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
■ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
■N -1： 一次元水平■N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 10 C-I-3 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

16

C-I-4 室内変水位試験
C-I-4.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）□試験データ
□NAPL

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

■1 次元

入力リスト名：ci14.dat

出典文献：

登坂博行(2007): 地圏水循環の数理, 142, 東京大学出版会

C-I-4.2□2 次元□化学種成分

□3 次元

テストケース

断面積 A [m2]，長さ L [m]の試料の変水位試験系を対象とし，ある初期水頭差与えた際の変水位の経時変化を求め，理論解と比較する。流出側は標大気圧条件で定圧境界とする。

図 11 変水位試験系の概念図（C-I-4）
変水位試験系の水頭差 h [m]の経時変化の理論解は次式によって与えられる。

ln h = −kAt + ln hoaL

ここで，k は透水係数 [m/s]，A は試料断面積 [m2]，L はカラム長 [m]，a はカラム上部の管面積 [m2]，h0 は初期水頭差 [m]である。

Geosphere Environmental Technology, Corp.

17

C-I-4.3

解析モデル

Atmosphere

Surface

Permeable Stratum

Downstream

図 12 格子モデル図（C-I-4）
表 17 格子モデルの諸元（C-I-4）

C-I-4.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

13

X 方向分割数

NX

[-]

1

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

13

カラム長

L

[m]

1.05

試料断面積

A

2

[m ]

1

管断面積

a

[m2]

1

重力加速度

g

[m/s2]

9.80665

解析条件
表 18 流体物性（C-I-4）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

0

水相粘性係数μ[Pa・s]

1.002×10-3

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

Geosphere Environmental Technology, Corp.

18

表 19 地層物性（C-I-4）
記号単位

Atmosphere

Surface

Permeable

Downstream

Stratum密度ρ[kg/m3]

2500

2500

2500

2500

間隙率

φ

[-]

1.0×1030

1.0×1030

0.3

1.0×1030

絶対浸透率

K

[m2]

9.87×1034

9.87×1034

1.00×10-12

1.00×10-12

圧縮率

Cr

[1/Pa]

00

00

表 20 ケース設定（C-I-4）
初期水頭差

C-I-4.5

記号

単位

Case1

Case2

Case3

h0

[m]

2.05

11.05

1.15

結果
0.8

0.7
0.6

ln(h)

0.5
0.4
0.3
Case1(理論解)0.2

Case1(GETFLOWS)

0.1

0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

時間 [day]

図 13 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case1）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

19

3.0

2.5

ln(h)

2.0
1.5

1.0
Case2(理論解)
Case2(GETFLOWS)

0.5
0.0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

時間 [day]

図 14 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case2）
0.16
0.14

0.12

ln(h)

0.10
0.08
0.06
Case3(理論解)0.04

Case3(GETFLOWS)

0.02
0.00
0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

時間 [day]

図 15 解析結果と理論解の比較（C-I-4，Case3）

C-I-4.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，理論解を Ti (i=1…N)，GETFLOWSの数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。
1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2Ni

表 21 各ケースにおける誤差（C-I-4）
初期水頭差 [m]比較期間 [day]

水位の RMSE [m]

Case1

2.05

0.8

8.6902×10-4

Case2

11.05

2.25

2.4384×10-2

Case3

1.15

0.058

2.4797×10-5

Geosphere Environmental Technology, Corp.

20

C-I-4.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度□F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル■G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性□G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程■G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
■ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
□N -1： 一次元水平■N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス■O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 16 C-I-4 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

21

C-I-5 揚水試験
C-I-5.1

概要

テスト分類：□理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）■試験データ
□NAPL

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

□1 次元

入力リスト名：ci15.dat

出典文献：

登坂博行(2007): 地圏水循環の数理, 218-226, 東京大学出版会

C-I-5.2□2 次元□化学種成分

■3 次元

テストケース

飽和した厚さ H [m]の一様な被圧帯水層を想定し，一定流量 Q [m3/s]で揚水した際の非定常状態の圧力 P[Pa]を求め，数値解と比較する。非定常水位の理論解では流体圧縮性が考慮されているので，計算もそれに準じた。

図 17 水平被圧帯水層からの揚水の概念図（C-I-5）
非定常状態における，任意の時間における任意の地点での圧力の理論解は次式で表される。
𝑃𝑖 − 𝑃(𝑡, 𝑟) =𝑄𝐵𝜇𝑃 [𝑡 , 𝑟 ]2𝜋𝐾𝐻 𝐷 𝐷 𝐷

1
𝑟𝐷2
𝑃𝐷 [𝑡𝐷 , 𝑟𝐷 ] = − 𝐸𝑖 (−
)
2
4𝑡𝐷
𝑡𝐷 =

𝐾𝑡
𝑟
, 𝑟𝐷 =
𝜑𝜇𝐶𝑡 𝑟𝑤
𝑟𝑤

ここで，∞

𝐸𝑖 (−𝑥 ) = − ∫
𝑥

𝑒 −𝑢
𝑥
𝑥2
𝑥3
𝑑𝑢 = ln(𝑥 ) − +−+⋯𝑢
1! 2 ∙ 2! 3 ∙ 3!

Pi は初期圧力 [Pa]，B は容積係数 [-]，t は時間 [s]，φ は間隙率 [-]，Ct は合算圧縮率 [1/Pa] ，rw は坑井半
径 [m]である。

Geosphere Environmental Technology, Corp.

22

C-I-5.3

解析モデル

Atmosphere
Surface

Boundary
Impervious Stratum

UndergroundPumping Well

Boundary

Atmosphere
Impervious Stratum

Pumping Well
Surface

Boundary

Underground

図 18 格子モデル図（C-I-5）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

23

表 22 格子モデルの諸元（C-I-5）

C-I-5.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

132,613

X 方向分割数

NX

[-]

101

Y 方向分割数

NY

[-]

101

Z 方向分割数

NZ

[-]

13

重力加速度

g

[m/s2]

9.80665

層の厚さ

H

[m]

10

揚水量

Q

[m3/s]

1.736×10-4

坑井半径

rw

[m]

0.01

影響半径

re

[m]

10000

初期圧力

Pi

[MPa]

0.106372

影響半径圧力P0[MPa]0.106372

解析条件
表 23 流体物性（C-I-5）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

4.59×10-10

水相粘性係数μ[Pa・s]

1.002×10-3

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

表 24 地層物性（C-I-5）
記号単位

Atmosphere

Surface

Underground

Impervious
Stratum

Boundary密度ρ[kg/m3]

2500

2500

2500

2500

2500

間隙率

φ

[-]

1.0×1030

1

0.5

0

1.0×1030

浸透率

K

[m2]

9.87×10-6

9.87×10-6

1.0×10-120

1.0×10-12

圧縮率

Cr[1/Pa]

4.59×10-10

4.59×10-10

4.59×10-10

4.59×10-10

4.59×10-10

Geosphere Environmental Technology, Corp.

24

C-I-5.5

結果

1.2E-01
理論解
GETFLOWS

1.1E-01

圧力 [MPa]

1.0E-01

9.0E-028.0E-02

7.0E-02

6.0E-02

0

200

400

600

800

1000

距離 [m]
図 19 非定常解析における解析結果と理論解の比較（C-I-5，20.5 日後の揚水井からの距離と圧力）

1.2E-01
理論解

1.1E-01

GETFLOWS

圧力 [MPa]

1.0E-01
9.0E-028.0E-02
7.0E-02
6.0E-02
0

20

40

60

80

100

時間 [day]
図 20 非定常解析における解析結果と理論解の比較（C-I-5，39.6 m 地点での圧力経時変化）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

25

C-I-5.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，理論解を Ti (i=1…N)，GETFLOWSの数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。
1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2
N
i

表 25

20.5 日後の揚水井からの距離と圧力での誤差（C-I-5）

時間 [day]

距離 [m]RMSE [MPa]20.50~10005.59331×10-3

表 26

39.6 m 地点での圧力経時変化での誤差（C-I-5）

時間 [day]

距離 [m]RMSE [MPa]

0～100

39.6

8.22956×10-4

Geosphere Environmental Technology, Corp.

26

C-I-5.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
□F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度■F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル■G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性■G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化■G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）■ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
□ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
■ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e■ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
□N -1： 一次元水平□N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状■N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし□N -10： 等間隔グリ ッ ド■N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 21 C-I-5 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

27

C-I-6 潮位変動問題（水頭拡散問題）
C-I-6.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

□1 次元

入力リスト名：

ci16.dat

出典文献：

土木学会(1999): 水理公式集, 350-351.

C-I-6.2■2 次元□試験データ□NAPL□化学種成分

□3 次元

テストケース

周期的に変動する水面（潮汐運動を行う海域など）に隣接する被圧帯水層の水位応答を求め，理論解と比較する。水面変動に対する被圧帯水層内の水位応答の理論解は以下の式で表される。

 i (t , x ) = a  exp (− mx ) cos (t − mx ) + h
 = 2 T
m = S (2kb)
S =  w gb(C f + C r )ここで，a は潮位振幅 [m]，x は海岸部からの距離 [m]，t は時間 [s]，T は周期 [s]，S は貯留係数 [-]，
k は透水係数 [m/s]，bは被圧帯水層厚 [m]，φ は有効間隙率 [-]，h は平均海水位 [m]，ρw は液相密度 [kg/m3]，
g は重力加速度 [m/s2]，Cf は液相圧縮率 [1/Pa]，Cr は地層圧縮率 [1/Pa]である。

難透水層
海域

h
b

被圧帯水層

難透水層

図 22 潮位変動による帯水層中の水頭拡散の概念（C-I-6）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

28

C-I-6.3

解析モデル

Aquiclude

Sea

Confined Aquifer

Boundary

図 23 格子モデル図（C-I-6）
表 27 格子モデルの諸元（C-I-6）

C-I-6.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

3417

X 方向分割数

NX

[-]

201

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

17

解析条件
表 28 流体物性（C-I-6）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

1.0

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

4.59×10-10

水相粘性係数μ[Pa・s]

1.002×10-3

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

表 29 地層物性（C-I-6）
Confined
Aquiclude
Aquifer

記号

単位

密度

ρ

[kg/m3]

間隙率

φ

[-]

0.2

浸透率

K

[m2]

圧縮率

Cr

[1/Pa]

2500

2500

Boundary

Sea

2500

2500

0.2

1.0×1030

1.0×1030

0

1.0×10-12

9.87×1034

9.87×1034

1.02×10-10

1.02×10-10

1.02×10-10

1.02×10-10

Geosphere Environmental Technology, Corp.

29

表 30 潮位変動条件（C-I-6）
記号

単位

設定値

初期水位

h0

[m]

-5

潮位振幅

a

[m]

1

周期

T

[s]

86400

被圧帯水層厚

b

[m]

5

平均海水位

h

[m]

-5

Geosphere Environmental Technology, Corp.

30

C-I-6.5

結果
1.5
0.5日後(理論解)

平均海水位との差 [m]1.0

0.5日後(GETFLOWS)

0.5
0.0
-0.5

-1.0
-1.5
0

500

1000

1500

2000

2500

海岸からの距離 [m]1.5
1.0日後(理論解)

平均海水位との差 [m]1.0

1.0日後(GETFLOWS)

0.5

0.0
-0.5
-1.0
-1.5
0

500

1000

1500

2000

2500

海岸からの距離 [m]1.5
1.25日後(理論解)

平均海水位との差 [m]1.0

1.25日後(GETFLOWS)

0.5
0.0

-0.5
-1.0
-1.5
0

500

1000

1500

2000

2500

海岸からの距離 [m]図 24 海岸からの距離と水位の関係による解析結果と理論解との比較（C-I-6）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

31

1.5
Point1(理論解)
Point1(GETFLOWS)

平均海水位との差 [m]

1.0

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
0

0.5

1

1.5

2

時間 [day]

1.5
Point2(理論解)
Point2(GETFLOWS)

平均海水位との差 [m]

1.0
0.5

0.0
-0.5
-1.0

-1.5
0

0.5

1

1.5

2

時間 [day]

1.5
Point3(理論解)
Point3(GETFLOWS)

平均海水位との差 [m]

1.0
0.5

0.0
-0.5

-1.0
-1.5
0

0.5

1

1.5

2

時間 [day]

図 25 任意地点の水位応答による解析結果と理論解との比較（C-I-6）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

32

C-I-6.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，理論解を Ti (i=1…N)，GETFLOWSの数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。
1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2Ni

表 31 海岸からの距離と水位の関係による誤差（C-I-6）
経過日数 [day]比較区間 [m]RMSE [m]0.50~25005.019×10-3

10~25005.655×10-3

1.25

0~25003.852×10-3

1.75

0~25002.979×10-3

表 32 任意地点の水位応答による誤差（C-I-6）地点

比較区間 [day]

RMSE [m]Point10~21.193×10-4

Point20~25.709×10-3

Point30~24.378×10-3

Geosphere Environmental Technology, Corp.

33

C-I-6.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度■F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散■R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
□G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル□G-11： 均質水力学特性■G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性■G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
■G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化■G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
□ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
□ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
□ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
■ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
□N -1： 一次元水平□N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平■N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし□N -10： 等間隔グリ ッ ド■N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 26 C-I-6 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

34

C-I-7 不飽和地盤の毛管圧帯
C-I-7.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

■1 次元

入力リスト名：

ci17.dat□2 次元□試験データ□NAPL□化学種成分

□3 次元

出典文献：

C-I-7.2

テストケース

地下水面上の一様な不圧帯水層を想定し，平衡状態における毛管帯水分量を求め，理論値と比較する。
地下水面上の不飽和地盤は厚さ 100 [m]の範囲を対象とする。
GETFLOWS による計算では，水，空気 2 相流体系を基本とするが，ここでは空気相の移動自体は考慮しない。水－空気 2 相系の水相飽和率－毛細管圧力との関係は，次に示す van-Genuchten 式に基づいた。


1
Se = n1 + ( hc ) m

ここに，Se は有効飽和度 [-]、hc は毛管水頭 [m]、α は非濡れ相流体（空気相）の浸入圧の逆数 [1/Pa]、n は多孔体の均一性（大きくなるほど均一度が高い）を示す土壌に固有のパラメータであり m=1-1/n の関係を持つ。

Geosphere Environmental Technology, Corp.

35

C-I-7.3

解析モデル
Atmosphere
Surface

Underground

Upstream(1cm)
図 27 格子モデル図（C-I-7）
表 33 格子モデルの諸元（C-I-7）

C-I-7.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

203

X 方向分割数

NX

[-]

1

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

203

カラム長

L

[m]

100

断面積

A

[m2]

1

重力加速度

g

[m/s2]

9.80665

解析条件
表 34 流体物性（C-I-7）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]1000.0

ガス相密度

ρg

3

[kg/m ]

0.0

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

0

水相粘性係数μ[Pa・s]0.001

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0

Geosphere Environmental Technology, Corp.

36

表 35 地層物性（C-I-7）
記号単位

Atmosphere

Surface

Underground

Upstream密度ρ[kg/m3]

2500

2500

2500

2500

間隙率

φ

[-]

1.0×100.2

1.0×1030

浸透率

K

[m2]

9.87×10-6

9.87×10-6

9.87×10-13

9.87×10-13

圧縮率

Cr

[1/Pa]

0.0

0.0

0.0

0.0

30

1.0×1030

1.0E+001
水相相対浸透率

毛管圧力

気相相対浸透率

毛管圧力 [MPa]相対浸透率 [frac]

0.8

0.6

0.4

1.0E-01

1.0E-020.2

1.0E-03

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

0

1

0.2

水相飽和率 [-]

0.4

0.6

0.8

1

水相飽和率 [-]

図 28 相対浸透率曲線および毛細管圧力曲線（C-I-7）

C-I-7.5

結果
水相飽和率 [-]
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0
10
20

飽和率-深度(理論解)
飽和率-深度(GETFLOWS)

30

深度 [m]

40
50
60
70

80
90
100

図 29 解析結果と理論値の比較（C-I-7）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

37

C-I-7.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，理論解を Ti (i=1…N)，GETFLOWSの数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。
1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2Ni

表 36 解析結果と理論値の誤差（C-I-7）
比較深度区間 [m]RMSE [-]

0~100

4.275×10-3

Geosphere Environmental Technology, Corp.

38

C-I-7.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度□F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
■G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル■G-11： 均質水力学特性□G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性□G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
□G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
■ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
■ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散■G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
■ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
□ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
□N -1： 一次元水平■N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平□N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 30 C-I-7 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

39

C-I-8 多相流解析コード TOUGH2 とのベンチマーク計算
C-I-8.1

概要

テスト分類：■理論解□ベンチマーク

流体系：

■等温

□非等温

■水

■ガス（空気）□試験データ□NAPL□化学種成分

解析種別：

水・空気 2 相流解析

次元：

□1 次元

入力リスト名：ci18.dat

出典文献：

Thunvik,R., 1987. Calculation on HYDROCOIN level 1 using the GWHRT flow model,

■2 次元

□3 次元

SKB Technical Report 87-03.

C-I-8.2

テストケース

透水性の異なる不均質地盤中の水，空気置換問題を対象とし，汎用多相流動シミュレータ TOUGH2 の解析結果と比較する。対象とする不均質地盤系は，層厚の異なる透水層の間に不透水層を挟む 2 次元系とする（図 31）。領域内のある地点から流入した水相が移動し，空気相を排除（置換）しながら別の地点から流出する間の非定常過程を解析する。

L
不透水層
注入

透水層
H

B
排出

A
図 31 解析対象とする不均質地盤系（C-I-8）

Geosphere Environmental Technology, Corp.

40

C-I-8.3

解析モデル

Impervious Stratum

Injection Point

Permeable Stratum

Outflow Boundary

図 32 格子モデル図（C-I-8）
表 37 格子モデルの諸元（C-I-8）

C-I-8.4

記号

単位

設定値

格子数

NNBLK

[-]

286

X 方向分割数

NX

[-]

22

Y 方向分割数

NY

[-]

1

Z 方向分割数

NZ

[-]

13

L

L

[m]

20

H

H

[m]

10

A

A

[m]

3

B

B

[m]

1

重力加速度

g

[m/s2]

9.80665

解析条件

流入境界圧力は 0.297436 [MPa]，流出境界圧力は 0.101303 [MPa]とした。
表 38 流体物性（C-I-8）
記号

単位

設定値

水相密度

ρw

[kg/m3]

998.2

ガス相密度

ρg

3

[kg/m ]

0.0

水相圧縮率

Cf

[1/Pa]

4.59×10-10

水相粘性係数μw[Pa・s]

1.002×10-3

水相粘性増加率Cμ[1/Pa]

0.0

Geosphere Environmental Technology, Corp.

41

表 39 地層物性（C-I-8）
記号単位

Atmosphere

Surface

2500

2500

密度

ρ

間隙率

φ

[-]

1.0×10

浸透率

K

[m2]

9.87×10-6

圧縮率

Cr[1/Pa]

1.02×10-5[kg/m3]30

1.0×10Permeable

Impervious

Injection

Outflow

Stratum

Stratum

Point

Boundary

2500

2500

2500

30

30

1.0×102500
30

1.0×1030

0.2

1.0×100

1.00×10-110

1.00×10-11

1.00×10-11

1.02×10-10

1.02×10-10

1.02×10-10

1.02×10-10

1.02×10-10

1.0E+011.00.9
液相相対浸透率0.8

1.0E+00

0.7

1.0E-01

毛管圧力[MPa]

相対浸透率(frac)

毛管圧力

気相相対浸透率

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

1.0E-02
1.0E-03

1.0E-04

0.1
0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

1.0E-05
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

水相飽和率

水相飽和率

図 33 相対浸透率曲線と毛細管圧力曲線（C-I-8）

C-I-8.5

結果

Geosphere Environmental Technology, Corp.

42

TOUGH2

0.5 日後

0.3 日後

0.1 日後0.05 日後

GETFLOWS

図 34 飽和率分布による解析結果の比較（C-I-8）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

43

Point1

Point2

図 35 圧力と飽和率の時間変化による解析結果の比較（C-I-8）

C-I-8.6

誤差評価

誤差評価は RMSE（平均二乗平方根誤差）で行った。データ数を N，理論解を Ti (i=1…N)，GETFLOWSの数値解を Ai (i=1…N)とすると RMSE は次式で表わされる。
Geosphere Environmental Technology, Corp.

44

1
RMSE = √ ∑(Ti − A i )2Ni

表 40 解析結果の誤差（C-I-8）
地点

比較期間 [day]Point1
Point2RMSE
圧力 [MPa]

飽和率 [-]

0.0~1.0

9.8636×10-4

5.8975×10-3

0.0~1.05.4307×10-4

6.5300×10-3

Geosphere Environmental Technology, Corp.

45

C-I-8.7

検証対象機能（チェックシート）
流体シ ステ ム
流体相■F-1： 水相
■F-2： 気相□F-3： 非水相液体（ N APL）
流体特性
■F-4： 密度■F-5： 粘度■F-6： 圧力依存性□F-7： 温度依存性□F-8： 超臨界状態

地表水流動
流動特性
□R -1： 等流□R -2： 不等流□R -3： 不定流□R -4： 浸透□R -5： 湧出
開水路流れ➢ 平均流速公式□ R -6： マニン グの式□ R -7： ジ ェ シ ーの式➢ 運動方程式解法□ R -8 ： D yna mic W a ve
□ R -9 ： 拡散波近似□ R -10： 線形化拡散波近似□ R -11： 運動波近似
流出モ デル□R -12： 貯留関数法□R -13： タ ン ク モ デル
□R -14： 分布型モデル

陸面特性□R -15： 降雨分布
□R -16： 降雨時間変化□R -17： 積雪・ 融雪□R -18： 蒸発散□R -19： 海水位変化□R -20： 土地利用
□R -21： 植生□R -22： 樹冠遮断
□R -23： リ タ ー遮断
地表流パラ メ ータ
□R -24： 等価粗度係数

人工構造物□R -25： 水門・ 樋門・ 樋管□R -26： 堰□R -27： ダム□R -28： 雨水浸透施設□R -29： 人工涵養施設

地下流体流動流動特性■G-1： 単相流
■G-2： 二相流
□G-3： 多相流
□G-4： 水蒸気
□G-5： 塩水（ 密度流）
■G-6： ダルシー流れ□G-7： 非ダルシ ー流れ
水文地質学的媒体特性■G-8 ： 多孔質媒体□G-9 ： 離散的フ ラ ク チャ ー
□G-10： 二重孔隙モ デル□G-11： 均質水力学特性■G-12： 不均質水力学特性□G-13： 異方的水力学特性■G-14： 地盤圧縮性□G-15： 膨潤□G-16： 収縮□G-17： 傾斜地層
■G-18： 複数種地層

媒体パラ メ ータ■G-19： 孔隙率□G-21： 孔隙率変化■G-22： 浸透率（ 透水係数）□G-23： 浸透率変化□G-24： 圧縮率□G-25： 残留飽和率➢ 飽和率 vs.毛管圧力（ サク ショ ン ）□ G-26： モ デル選択
■ G-27： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-28： ヒ ステ リ シ ス➢ 飽和率 vs.相対浸透率（ 不飽和透水係数）□ G-29： モ デル選択
■ G-30： 表形式入力（ 任意の関数）□ G-31： ヒ ステ リ シ ス□G-32： 三相相対浸透率モデル
流動関連過程□G-33： 地表水浸透□G-34： 蒸発散□G-35： 毛管帯形成
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ G-36： 定流量□ G-37： 可変流量
■ G-38： 定圧□ G-39： 井戸損失
□ G-40： グリ ッ ド ―半径補正□ G-41： W ell-bore stora g e□ G-42： 多層仕上げ➢ 線源□ G-43： 定流量□ G-44： 可変流量
■ G-45： 定圧

物質輸送
保存的輸送過程□T-1： 移流□T-2： 機械的分散□T-3： 分子拡散
□T-4： 多成分系
相間物質移動□T-5 ： 吸着（ 気相成分→固相）□T-6 ： 吸着（ 液相成分→固相）□T-7 ： 脱着（ 固相→気相成分）□T-8 ： 脱着（ 固相→液相成分）□T-9 ： 揮発□T-10： 凝縮

吸着式➢ 平衡等温吸着□ T-11： 線形（ 遅延効果）□ T-12： ラ ン グミ ュ ア□ T-13： フ ロ イ ン ト リ ッ ヒ□T-14： 速度論的吸着
化学反応□T-15： イ オン 交換□T-16： 置換／加水分解□T-17： 溶解（ 気相成分→水相）□T-18： 溶解（ 非水相成分→水相）□T-19： 溶解（ 固相成分→水相）□T-20： 沈殿□T-21： 酸化／還元□T-22： 酸・ 塩基反応
□T-23： 錯体形成
□T-24： 微生物分解□T-25： 放射性崩壊
反応形式□T-26： 0次反応
□T-27： 1次反応
□T-28： 2次反応
□T-29： 連鎖反応
物質輸送パラ メ ータ
□T-30： 孔隙率➢ 分散長□ T-31： 等方性□ T-32： 二次元異方性□ T-33： 三次元異方性□ T-34： 均質□ T-35： 不均質□ T-36： スケール依存性➢ 拡散係数□ T-37： 均質□ T-38： 不均質□ T-39： 多成分➢ 遅延係数□ T-40： 均質□ T-41： 不均質□T-42： 屈曲度□T-43： 反応速度定数□T-44： H enry定数□T-45： 半減期
Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ T-46： 定流量・ 定濃度圧入□ T-47： 時間可変流量・ 濃度圧入
□ T-48： 地下水揚水□T-49： 線源（ 浸透溝）
□T-50： 水平面源（ 飼育場， 埋立地）
□T-51： 植物吸収

熱輸送

数値解法・ ソ ルバー

熱輸送過程□H -1： 移流□H -2： 熱伝導□H -3： 熱分散□H -4： 固相－液相間熱拡散□H -5： 放射□H -6： 相変化□H -7： 相間熱交換□H -8： 熱生成

Spa tia l orienta tion
□N -1： 一次元水平□N -2： 一次元鉛直□N -3： 二次元水平■N -4： 二次元鉛直□N -5： 二次元放射状□N -6： 完全三次元□N -7： 三次元円筒形□N -8： 三次元放射状

熱輸送パラ メ ータ
□H -9： 孔隙率➢ 熱分散係数□ H -10： 等方性□ H -11： 異方性□ H -12： 均質□ H -13： 不均質➢ 固相熱伝導率□ H -14： 均質□ H -15： 不均質

空間離散化□N -9 ： 離散化なし■N -10： 等間隔グリ ッ ド□N -11： 可変間隔グリ ッ ド□N -12： 可動グリ ッ ド（ 節点の再配置）□N -13： 局所高解像度格子（ LGR ）Sink/Source➢ 点源（ 井戸）□ H -16： 定流量・ 定温度圧入□ H -17： 時間可変流量・ 温度圧入
□ H -18： 地下水揚水□H -19： 線源□H -20： 水平面源

土砂輸送
土砂輸送過程□S-1： 掃流砂
□S-2： 浮遊砂
□S-3： 斜面崩壊
□S-4： 地形変化
□S-5： 地形拡散
土砂輸送パラ メ ータ
□S-6： 粒径分布
□S-7： 粒子密度
□S-8： 従順化係数

変形
変形過程
➢ 一次元
□ D -1： 地盤沈下
□ D-2： 圧密□ D -3： 媒体膨張
➢ 二次元
□ D-4： 鉛直□ D -5： 水平□ D-6： 三次元□ D -7： 流体連成
□ D-8： 温度・ 流体連成
□ D -9： 弾性変形
□ D -10： 非弾性変形

グリ ッ ド 形状□N -14： 一次元線形□N -15： 一次元曲線□N -16： 二次元三角形□N -17： 二次元湾曲三角形□N -18： 二次元長方形□N -19： 二次元正方形□N -20： 二次元四辺形□N -21： 二次元湾曲四辺形□N -22： 二次元多角形□N -23： 二次元円筒形□N -24： 三次元立方体□N -25： 三次元直方体■N -26： 三次元六面体□N -27： 三次元四面体□N -28： 三次元球形

出力エ コ ーバッ ク■O-1： 入力値のエ コ ー

計算結果出力（ 形式）■O-2： バイ ナリ 形式■O-3： ASCII形式■O-4： 空間分布
■O-5： 時系列
■O-6： 直接画面表示（ テ キスト ）□O-7： 直接画面表示（ グラ フ ）□O-8： 画像フ ァ イ ル
計算結果出力（ 種類）■O-9 ： 圧力■O-10： ポテ ン シ ャ ル■O-11： 飽和率□O-12： 圧力変化量□O-13： 飽和率変化量■O-14： 格子間フ ラ ッ ク ス□O-15： 浸透フ ラ ッ ク ス□O-16： 蒸発散フ ラ ッ ク ス□O-17： 境界面フ ラ ッ ク ス■O-18： 流速□O-19： 流線・ 流跡線（ 画像）□O-20： 物質収支

計算情報出力■O-21： 反復計算の進捗■O-22： 反復計算誤差□O-23： 質量収支誤差□O-24： CPU 時間□O-25： 割り 当てメ モリ 量

数値解法
□N -29： 有限差分法■N -30： 積分型有限差分法□N -31： 有限要素法□N -32： 粒子追跡法
時間離散化□N -33： 陽解法■N -34： 完全陰解法□N -35： Cra nk-N icholson法
Time Stepping Scheme□N -36： 固定タ イ ムステ ッ プ■N -37： オート タ イ ムステ ッ プ
非線形解法□N -38： Pica rdの逐次反復法■N -39： N ewton-R a phson法

マト リ ッ ク スソ ルバー■N -40： 反復法□N -41： 直接法□N -42： 逐次陽化手法（ SLP）

変形パラ メ ータ□ D-11： 応力依存型浸透率□ D -12： 地盤圧縮率□ D-13： 圧密係数

図 36 C-I-8 の検証対象機能（チェックシート）
Geosphere Environmental Technology, Corp.

46

©GETFLOWS Ver 7.2023JAN4 検証例題データセット
2023 年 2 月 27 日 初版株式会社 地圏環境テクノロジー〒101-0063 東京都千代田区神田淡路町 2-1 NCO 神田淡路町 3F
電話: 03-5297-3811（代表），https://www.getc.co.jp@Copyright ,2023 GEOSHPERE ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY CORP,
ALL RIGHTS RESERVED.

GETFLOWS V&V results validation report
Geosphere Environmental Technology Corp.
Wed Feb 22 00:03:12 2023
version: GETFLOWS2023JAN4.p.mpi

Contents
1 C-I-1: Surface flow - One dimensional steady state open channel flow

1

2 C-I-2: FourPt benchmark calculation
2.1 Compare with FourPt Diffusion Wave (DFW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Compare with FourPt Dynamic Wave (DYW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
1
2

3 C-I-3: One dimensional saturated groundwater flow

2

4 C-I-4: Falling head test

2

5 C-I-5: Pumping test

2

6 C-I-6: Tidal effect - hydraulic head diffusion problem

3

7 C-I-7: Unsaturated zone capillary pressure curves

3

8 C-I-8: Calculation of a benchmark of multiphase flow simulator –TOUGH2

3

1 C-I-1: Surface flow - One dimensional steady state open channel flow
Table 1: Error comparison between GETFLOWS and the analytical solution (C-I-1).
Nb of data points

RMSE of flow rate [m3 /s]

1

1.4583293E-06

2 C-I-2: FourPt benchmark calculation
2.1 Compare with FourPt Diffusion Wave (DFW)
Table 2: Error comparison between FourPT and GETFLOWS (C-I-2).
Distance from upstream end [km]Nb of data points

RMSE of water level [m]RMSE of flow rate [m3 /s]

0.5
10.5

8640
8640

5.6575543E-02
8.4960740E-02

3.1287522E+01
3.3293006E+01

1

GETFLOWS V&V results validation reportDistance from upstream end [km]Nb of data points

RMSE of water level [m]RMSE of flow rate [m3 /s]

30.5
50.5

8640
8640

1.7399046E-01
2.3658288E-01

5.2072962E+01
7.4382816E+01

2.2 Compare with FourPt Dynamic Wave (DYW)
Table 3: Error comparison between FourPT and GETFLOWS (C-I-2).
Distance from upstream end [km]Nb of data points

RMSE of water level [m]RMSE of flow rate [m3 /s]

0.5
10.5
30.5
50.5

8640
8640
8640
8640

7.0077648E-02
7.7193466E-02
1.5453369E-01
2.3859334E-01

3.1346514E+01
3.1758541E+01
5.0034331E+01
8.0074203E+01

3 C-I-3: One dimensional saturated groundwater flow
Table 4: Error in horizontal models (C-I-3).
Cases (horizontal model)

No of data points

RMSE of flow rate [m3 /day]Case 1Case 2
Case 3
Case 4
Case 51111
10.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00

Table 5: Error in vertical models (C-I-3).
Cases (vertical model)

No of data points

RMSE of flow rate [m3 /day]Case 6
Case 7
Case 8
Case 9Case 101111
10.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00
0.00000000E+00

4 C-I-4: Falling head test
Table 6: RMSE of each case (C-I-4).
Cases

Initial water head difference [m]Time range

No of data points

RMSE of water height [m]Case 1Case 2
Case 3

2.05
11.05
1.15

0.8
2.25
0.058

100
100
100

8.6901805E-04
2.4384453E-02
2.4796728E-05

5 C-I-5: Pumping test2

GETFLOWS V&V results validation report

Table 7: RMSE of pressure as a function of distance (at time 20.5 days) and as a function of time (at distance 39.6m fromthe well) (C-I-5).
Time [day]distance [m]No of data points

RMSE of pressure [MPa]20.5
0 to 100day

0 to 1000m
39.6

16
42

8.2295615E-04
5.5933107E-03

6 C-I-6: Tidal effect - hydraulic head diffusion problem
Table 8: RMSE of water level at different time intervals (C-I-6).
Elapsed time [day]Interval [m]No. of data points

RMSE [m]0.5day1day
1.25day
1.75day

0 to 2500m
0 to 2500m
0 to 2500m
0 to 2500m

120
120
120
120

5.0190750E-03
5.6551788E-03
3.8515084E-03
2.9786987E-03

Table 9: RMSE of water levels at three locations (C-I-6).
LocationInterval [day]No. of data points

RMSE [m]Point1
Point2
Point30 to 2day
0 to 2day
0 to 2day

201
201
201

1.1931703E-04
5.7093403E-03
4.3779078E-03

7 C-I-7: Unsaturated zone capillary pressure curves
Table 10: RMSE estimation for analytical and numerical solutions(C-I-7).
Compared depth [m]No of data points

RMSE [m][0,100]201

4.2751083E-03

8 C-I-8: Calculation of a benchmark of multiphase flow simulator –TOUGH2
Table 11: RMSE error analysis (C-I-8).
Location

Time duration [s]Nb of data points

RMSE of Pressure [MPa]Point1
Point20 to 86400s
0 to 86400s

3876
3876

9.8636276E-04
5.4306941E-04

Location

Time duration [s]Nb of data points

RMSE of saturation [-]Point1
Point20 to 86400s
0 to 86400s

3876
3876

5.8974573E-03
6.5300409E-03
3