複素ランジュバン法によるQCD相図の探索
発表：筒井翔一朗 (KEK)共同研究者： 伊藤祐大（KEK）
松古栄夫（KEK）
西村淳（KEK,総研大）島崎信二（慶応大）
土屋麻人（静岡大）

熱場の量子論とその応用2018 @ 理研, 和光

1

熱場の量子論とその応用2018 @ 理研, 和光

2Polyakov loop

複素Langevin法

符号問題を回避できる
第一原理計算の手法
数値計算の結果
閉じ込め相

非閉じ込め相クォーク数

 閉じ込め・非閉じ込め転移が見えた

複素LangevinPhase quenched 複素Langevinでクオーク数を測定する
プラトー構造が見えた Phase quenchでは、２つのプラトーが見えた

これらの物理的解釈は、ポスターで！

熱場の量子論とその応用2018 @ 理研, 和光

3

再重み付け法によるSU(3)ゲージ理論の重いクォーク領域における一次相転移終点でのハドロン質量の計算
2018.8.28-30
熱場の量子論とその応用
板垣翔太(新潟大)

WHOT-QCD Collabolation:
石見涼(JR東日本),梅田貴士(広島大), 江尻信司(新潟大),
金谷和至(筑波大), 北沢正清(大阪大), 白銀瑞樹(新潟大)

一次転移領域の格子間隔依存性を調べるには• 物理点近傍の軽いクォークの一次転移領域：
格子間隔 小 → 一次転移領域が狭まるという結果• 重いクォークの一次転移領域：
格子間隔

小

→

？

相転移点直上で、 を大きくする＝格子間隔を小さくする
臨界質量の依存性を調べればよい!

Xiao-Yong Jin et al,arXiv:1706. 01178

あ臨界質量の求め方(ヒストグラム法)
臨界質量はヒストグラムの概形を見ることで求められる
一次相転移… 相転移点で2相が共存
クロスオーバー … 相転移点で1相のみ
一次相転移

臨界点

クロスオーバー

ヒストグラム有効ポテンシャル

クォーク質量

臨界質量

クォーク質量を変えてヒストグラムの概形から臨界質量を求める

例：

における有効テンシャルと臨界質量
有効ポテンシャル

有効ポテンシャルの山の高さ

クォーク質量を軽くしていくと一次相転移→臨界点となる様子がわかる

各臨界点におけるゼロ温度パイオン質量
物理的な臨界質量の格子間隔依存性を調べるために
各格子間隔でのゼロ温度パイオン質量も測定したの臨界点におけるeffective mass plot

まとめ• ヒストグラム法により異なる格子間隔の臨界質量を決定• 各格子間隔の臨界質量をゼロ温度パイオン質量の測定により比較• 再重み付け法の計算で用いたホッピングパラメータ展開式の妥当性についても確認カイラル磁気効果はQCDの動的臨界現象に影響を与えるのか？
曽我部紀之（慶大理工）「熱場の量子論とその応用」 2018年8月29日

本郷優（理研）山本直希（慶大理工）https://www.bnl.gov/physics/best/

重イオン衝突実験：2つの目的• QCD臨界点の探索- ユニバーサリティクラス- 臨界現象• カイラル輸送現象の観測- カイラル磁気効果- カイラル分離効果- カイラル渦効果

複合領域はこれまで調べられていない

カイラル磁気効果はQCDの動的臨界現象に影響を与えるのか？

動的ユニバーサリティクラス
P. C. Hohenberg and B. I. Halperin (1977)

QCD⇠<latexit sha1_base64="Wtx1+SyKPNxNwvvzOiFWU+m/9XI=">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</latexit>
sha1_base64="Mf9DySR37jdrAQoqmS+ryV2ZVTo=">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</latexit>⇤ 1

動的ユニバーサリティクラス
P. C. Hohenberg and B. I. Halperin (1977)

低エネルギー有効理論

QCD

流体力学変数：
粗視化

⇠

-

秩序変数

-

保存電荷密度-南部-Goldstoneモード⇤ 1<latexit sha1_base64="Wtx1+SyKPNxNwvvzOiFWU+m/9XI=">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</latexit>
sha1_base64="Mf9DySR37jdrAQoqmS+ryV2ZVTo=">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</latexit>

系のギャップレスモード（と対称性）に基づく分類@2 n
C 2 |B|2 2
=
r n
2
@t
5

j = Cµ5 B<latexit sha1_base64="wXt6TB2IOWHvHFRn9nKzaGgBvn8=">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</latexit>
sha1_base64="apBhPXXu1Rw+Ip7VWwwSvZQhGew=">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</latexit><latexit sha1_base64="DRH4H/rWf8HRjHXfdXqJcsFh3Bw=">AAAF23ichZS/b9NAFMdfA4ESfjSFBYnFIiqCJTpHoCIkpCpdOvYHaSvVSXR2Lu0p9tm1L6Gp64mtYkUMTCAxIP4ERhb+AYaOjNCxSCwMPJ9NmiZKbMvnd1+/z3vvfvhMz+aBJORkJnfpcv7K1dlrhes3bt6aK87f3gzcrm+xmuXarr9t0oDZXLCa5NJm257PqGPabMvsLMfft3rMD7grXsi+x+oO3RW8zS0qUWoWa0bbp1ZoeNSXnNqNima0mC2pJqKBqMlGJXqeOC43KkdGtXeESmhYezx+mk8izRB0iG0WS6RM1KWNG3pqlCC9Vt353CIY0AIXLOiCAwwESLRtoBDgvQM6EPBQq0OImo8WV98ZRFBAtoteDD0oqh1sd7G3k6oC+3HMQNEWZrHx8ZHUYIF8J5/IGflGPpOf5O/EWKGKEdfSx7eZsMxrzh3f3fiTSTn4lrB3Tk2tWUIbnqpaOdbuKSUehZXwvcO3ZxvP1hfCB+QDOcX635MT8hVHIHq/rY9rbP3dlHpMrGXyjIWYmeEIBXp5qZ9A5aWaNUeNQ+A6hWq1OEaIhmxPrVcfLYnt+dpMiuBDT/GxHdelqTWZzhykTEKE2M8i9kdy7GcSLbyTHPG8H2AbKmU6VRtjaplMZ2Q0nUzCGyG8TKI6QlQziUPULzJkwPhqJ45zxqC+/38nxR0wPU/8Xw5nSRRT7aKsfLG3rbyZ2mlCnRtcxXuoODf1DdMIDu7JCB6puAU8ofTR82jc2KyUdVLW1x6XllbSs2oW7sF9zKDDIizBCqziKlvwBX7ALzjN1/Ov8sf514lrbiZl7sCFK//mH8qLTbQ=</latexit>
sha1_base64="U0ltEsUC43A5IDCkBleHUy636LA=">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</latexit>

カイラル磁気効果

カイラル磁気波

影響する？

磁場中のカイラル2次相転移
セットアップ• QCD at 有限 T, µ , B（ただし N = 2, m = 0 ）• 静的・動的臨界現象を調べる
fIq<latexit sha1_base64="wIRSYfNN1FZsQV7YjK2rUUFcpvg=">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</latexit>
sha1_base64="rT9R4+FFazjVbURMgobyvUR3Iw8=">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</latexit><latexit sha1_base64="Bdo8SxSVEjDFbwywlu5r7xhSjKs=">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</latexit>
sha1_base64="U1Wn6Xrm03QPxLB0nVdQN/ipJTg=">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</latexit><latexit sha1_base64="s4vazaeRrMiSMRIBWUN2fweNO6E=">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</latexit>
sha1_base64="hFE/fKUmrLCtgEgSmjagsFZ9w00=">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</latexit>

カイラル磁気効果
ユニバーサリティクラス

C ：カイラル磁気係数なし (C=0)

あり (C≠0)E

A(xy模型)(イジング模型)

カイラル磁気効果がQCDの動的ユニバーサリティクラスを変えたGradient flowによる粗視化した系での有効結合定数の非摂動論的決定
白銀瑞樹 (新潟), 江尻信司 (新潟)

初めに• Gradient flowを使って改良された作用を議論したい。この研究では作用として、次のような作用を考える。

𝑆 = −6𝑁site 𝛽𝑅 𝑃ത

ത𝑁site : 全格子数,𝛽𝑅 :有効結合定数,𝑃:フロウされたプラケット• Gradient flowはある種のブロックスピン変換のようなものと考えられるので、フロウさせた場は元のゲージ場でかけるはず。
• フロウによって定義した作用を用いて状態方程式を計算する方法を考える。
ത• 状態方程式の計算ために𝛽𝑅 𝑃の格子間隔𝑎依存性を調べる必要がある。

例

𝑒−3𝑝
𝑁𝑡3
= 3
𝑇4
𝑁𝑠

𝜕𝑆
𝑎
𝜕𝑎

有効結合定数𝛽𝑅 と格子間隔𝑎の関係
𝜕𝛽
熱力学量を計算するために、有限のフロウタイム𝑡で固定した、 ȁ𝑡𝜕𝑎を考える。格子間隔が変わらないように𝛽, 𝑡を同時に変化させること
で、次の式を得る

𝜕𝛽𝜕𝛽𝑎ቚ = −2𝑡
ቚ
𝜕𝑎 𝑡
𝜕𝑡 𝑎

𝜕𝛽
ȁ𝑡 を得るためには、有効結合定数𝛽𝑅 のフロウタイム依存性を調べ
𝜕𝑎

ればよいことが分かった
相転移点𝛽𝑐 では格子間隔が変化しないことに着目して、𝛽𝑅 のフロウ
タイム依存性を調べる

𝛽𝑅 を計算する
Gradient flowで粗視化された系で、再重み付け法を用いて相転移点を計算する
プラケットのヒストグラムの形が変わらないように有効結合定数を求める

𝑊 〈𝑃〉𝑃hot , 𝛽𝑅

𝑊 𝑃 𝑃cold , 𝛽𝑅

𝑊 𝑃hot , 𝛽=𝑊 𝑃cold , 𝛽𝛽 𝑃hot − 𝑃cold= 𝛽𝑅 𝑃ത 𝑃hot − 𝑃ത 𝑃cold

Histogram
Cold phase

Hot phase

Polyakov loop

この式にしたがって、相転移温度𝑇𝑐 の元で、フロウしていない結合定数𝛽から
有効結合定数を計算する

計算結果

有効結合定数の、フロウタイム依存性のプロットである。
フロウタイムが増加すると、有効結合定数は増加する傾向にある。

ポスターでは…
• 𝛽𝑅 のフロウタイム微分• 潜熱の計算ത• 𝑃の格子間隔依存性

𝑑𝛽
2𝑡
𝑑𝑡

flowtime 𝑡/𝑎2

散逸Dicke模型に対する回転波近似を⽤いない量⼦マスター⽅程式
早稲⽥⼤学基幹理⼯

今井

良輔,

⼭中

由也

強結合系に対する量⼦マスター⽅程式の⽅法の困難
Dipole interaction

N two-level atoms

interaction

Dicke model

逆温度×Bosonic reservoir

Rotating-Wave Approx. (RWA)
相互作⽤があると正当化が難しい
弱結合であれば近似的に成⽴Lindblad 型 散逸項
Dicke 模型

通常相

超放射相

Dicke模型 + RWA散逸
Dicke模型 + nonRWA散逸

QME×
QME可能

？

半古典解析

固有状態を求めないとQMEが作れない→ 実質的に無理！

0.3

a

0.2

/

a =4

/

a =8

/
/

a =12

/

a =24

70

80

a =16

0.1

0.0

0.1

0

10

20

30

40
at

50

60

冷却フェルミ原子系における対凝縮と有限サイズ効果
高橋淳一（早稲田大学）
共同研究者：山中由也（早稲田大学）
2018/08/29 「熱場の量子論とその応用」

本研究の動機
フェルミ粒子対凝縮系においてゼロモード量子揺らぎの影響を評価したい ゼロモード量子揺らぎとは（ボソン系の場合）

[1]
[2]
[3]

・Bogoliubov方程式のゼロ固有値解＝ゼロモード（南部-Goldstoneモード）

・Bogoliubov方程式の解でボソン場を展開

秩序変数

・・・

ゼロモードに伴う演算子が与える量子揺らぎ ＝ゼロモード量子揺らぎ
先行研究[2,3]では、非一様系においてゼロモード量子揺らぎが影響を与える場合があることを示した⇒ 非一様フェルミ粒子系では？

今回の発表第一ステップとして、非一様フェルミ対凝縮体の秩序変数を解析した結果を示す
Bogoliubov-de Gennes方程式

秩序変数

化学ポテンシャルは粒子数の式から決定する

計算結果
・三次元等方調和振動子型ポテンシャルを仮定
0.35

1.4
粒子数120
粒子数150
粒子数200

0.25
0.2
0.15
0.1

0.6
0.4

0

0.0

2.0

r

3.0

4.0

5.0

粒子数200

0.8

0.2

1.0

粒子数150

1.0

0.05

0.0

粒子数1201.2

粒子数密度n(r)秩序変数Δ(r)

0.3

0.0

1.0

2.0

・秩序変数には特有の構造が現れる
・構造はフェルミ準位近傍のBdG固有関数の形が反映される

詳しくはポスターで！

r

3.0

4.0

5.0

※g=1, β=1000※調和振動子のスケールで無次元化

AdS/CFT対応を用いた
クォーク間力のカオスの解析
太田敏博
大阪大学

with T. Akutagawa, K. Hashimoto, K. Murata to appear

AdS/CFT対応を用いたクォーク間力のカオスの解析

場の量子論のカオスをどう測るか？
Wilsonループの時間発展はどれくらいカオスか？
セットアップ
AdS/CFT対応を用いてD4ソリトン時空中の弦の運動を解析する

太田敏博

AdS/CFT対応を用いたクォーク間力のカオスの解析

AdS/CFT対応

太田敏博

Nc D4

[Maldacena, Witten]

4d SU(Nc)
ピュアヤンミルズ理論

等価

D4ソリトン時空上のIIA超弦理論太田敏博

AdS/CFT対応を用いたクォーク間力のカオスの解析

Wilsonループとしての開弦[Maldacena, Rey-Yee]

時空の境界

q
<latexit sha1_base64="Ag6XMyr58orstnV08RCdBEZe1ag=">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</latexit>q̄<latexit sha1_base64="HdWGU6r0YzrUOREqP2Yp6OKAu9g=">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</latexit>

時空の境界から伸びる開弦のon-shell作用＝クォーク間ポテンシャル

AdS/CFT対応を用いたクォーク間力のカオスの解析

結果
q<latexit sha1_base64="Ag6XMyr58orstnV08RCdBEZe1ag=">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</latexit>

太田敏博

D4ソリトン中での開弦の運動はカオス＝クォーク間に働く力はカオス的rcenterq̄
<latexit sha1_base64="KiMbOvdY4rpUaA6Zf5ynsB8+ZA8=">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</latexit><latexit sha1_base64="HdWGU6r0YzrUOREqP2Yp6OKAu9g=">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</latexit>

摂動trcenter<latexit sha1_base64="IcHcZsjhnwNwjDlQgpROzuao6SU=">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</latexit><latexit<latexit sha1_base64="IE32uRIo/c9pAfXZzinYOlE058c=">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</latexit>

リアプノフ指数= 0.037

exp(0.037t)<latexit sha1_base64="Kg8qgaIWWKx0CYvAX6W1Pl/tDYc=">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</latexit>

AdS/CFT対応を用いたクォーク間力のカオスの解析

太田敏博

AdS/CFT対応[Maldacena ʼ97]

4d SU(Nc)超対称ヤンミルズ理論

Nc D3

等価

AdS5 S5 上のIIB超弦理論RIKEN, Thermal Quantum Field Theory and its application

Finite Temperature Chiral Condensate in
QED3
Can we see a conformal phase transition ?
Yuichi Hoshino
National Institute of Technology, Kushiro College

August 29, 2018

Conformal phase transition
History :e↵ects of massless fermion loop for self energy At zerotemperature , massless fermion loop screen charge and suppress
mass generation. This has been shown by T.Appelquist solving
Dyson-Schwinger equation.
Z 1
4↵
k⌃(k)
k +p+↵⌃(p) = 2
dk 2
ln(
),
(1)
⇡ Np 0k + ⌃2 (k)|k p| + ↵where ↵ = e 2 N/8. Critical Number of flavor NC has been found to
be about 3. At finite temperature KT transition by vortex andconformal transition may occur at temperature higher than TKT .
Conformal transition is a infinite order transition for N which islarger than Nc⌃(0) = ↵exp( q
1

1
32
⇡2 N

).

(2)

Finite Temperature Screening mass
1
Se↵ =
2
where
M

T

Z

(k) = k02

Aµ ( k)((ij

e 2 m2k +⇡T ln(m/T )2

4 ln(2)e 2 T
M (k) = k +
(1
⇡
L

ki kj
d 3k
T
L
)M + M )A⌫ (k)
k2
(2⇡)3

2

2 ln(2)e 2 T
k
q 0
,
⇡
2
k 0 k2

k0

q
k02

)
k2

(3)

(4)

e 2 m2. (5)⇡T ln(m/T )E↵ective mass of photon in medium at finite temperature areµ2(T ln(2) +)(µ ⌧ T ),
⇡
8T

4e
ml2 =

2

e 2 m2,⇡T ln(m/T )where µ is a chemical potential.
mt2 =

(6)
(7)

Finite Temperature Dyson-Schwinger equation
With the instantaneous exchange approximation (p0 = 0) in theLandau gauge
S(p) 1 = · p M(p) + i✏.
(8)Hard Thermal loop+massive loop (Cf: Kondo , Inagaki)e 2TM(p) =2⇡

Z 1

qdqM(q)1p(p
q 2 + M 2 (q)(p 2 + q 2 + mt2 )2 4p 2 q 20p
q 2 + M 2 (q)1+q) ⇥ tanh(
),
2T
2
2
2
2
2
2
(p + q + m )
4p q
l

(9)

where e 2 is fixed and we study T and N dependence of M(p).

FigureFigure: M(p) as a function of p in unit of e 2

Zero momentum mass

Figure: M(0) as a function of N
near Tc

Figure: M(0) as a function of T

Comparison

Figure: RG exp(.6/sqrt(TTc ))Discussion

Validity of our approximation: Neglecting Wave function
renormalization constant is not good to include the imaginary partof them by radiation dumping. In thermal field theory, on-shell2.
propagator is 1/2E (p). For high temperature we have
T
/E
(p)
p
However for transverse mass , k0 is not zero. It is k2 . Most
important point is an inclusion of massive loop to soften theinfrared behavior of transverse part of the photon propagator. For
m=0 there is a critical temperature Tc which is determined by aphysical mass. Our approximation is an good for high temperature.
We cannot see the low temperature region.

P. 25 量子熱力学に基づく
量子ナノ系の散逸緩和理論

山梨大学大学院医工農学総合教育部
修士1年 森下 天平
共著者：石川 陽，小林 潔

背景➢ 量子情報デバイス開発における問題点：量子デコヒーレンス（不可逆現象）➢ 従来手法 : 量子マスター方程式(Born-Markov近似)
𝑑 𝜌ොS (𝑡)𝑖෡ , 𝜌ො 𝑡
=− 𝐻
𝑑𝑡
ℏ S S
1
− ෍ 𝛾𝑖 𝐴መ 𝑖 𝜌ොS 𝑡 𝐴መ †𝑖 − 𝐴መ †𝑖 𝐴መ 𝑖 , 𝜌ොS 𝑡2・強結合系での妥当性？

・ミクロ系そのものの不可逆過程は?

𝑖

同期現象[1]➢ 動的局所フォノン環境系(non-Markov過程)の重要性[1]・ミクロな同期現象がマクロにどのように出現するか?
[1] A. Ishikawa et al., JPSJ 87, 054001 (2018); K. Kobayashi et al., PQE 59, 19 (2018).

目的• 量子熱力学(Quantum Thermodynamics : QT): ミクロの熱力学，ミクロの不可逆性を記述する理論体系．

• QTに基づき，量子コヒーレントダイナミクスを定式化する．
➢ ミクロ系の不可逆散逸緩和過程• 先行研究[1]の相互作用する二準位系の散逸緩和過程を
QTにより記述し考察する．
➢ ミクロ-マクロ現象の対応・双対性[1] A. Ishikawa et al., JPSJ 87, 054001 (2018); K. Kobayashi et al., PQE 59, 19 (2018).

理論・モデル[2, 3]• 孤立量子系の自発散逸，最急エントロピー上昇(SEA)を仮定．
• 孤立系内で系が強結合した状況を扱える．

➢二準位系(Two Level System : TLS)

[2] G. P. Beretta, J. Phys. 237, 012004 (2010).

[3] S. Cano-Andrade, et al., Phys. Rev. A 91, 013848 (2015).

BCS-BECクロスオーバー領域における冷却フェルミ原子気体の等温圧縮率に対する強結合効果
佐藤龍平、鏡原大地、真辺幸喜、猪谷太輔、大橋洋士
慶大理工

超流動

Cooper対

Cooper対間の相互作用の理解は超流動の解明に重要BCS-BECクロスオーバー領域における冷却フェルミ原子気体の等温圧縮率に対する強結合効果
佐藤龍平、鏡原大地、真辺幸喜、猪谷太輔、大橋洋士
慶大理工
4

実験と計算で質的な不一致
発散𝜅 𝑇 Τ𝜅0

3

2

6Li

相互作用
なし

Cooper対間に相互作用を取り入れて計算する

1
0
0

𝑇c
0.1

0.2

0.3

𝑇Τ𝑇F

0.4

0.5

0.6

BCS-BECクロスオーバー領域における冷却フェルミ原子気体の等温圧縮率に対する強結合効果
佐藤龍平、鏡原大地、真辺幸喜、猪谷太輔、大橋洋士
慶大理工
4

5

相互作用なし4

6Li
2

𝜅 𝑇 Τ𝜅0𝜅 𝑇 Τ𝜅0

3

本研究

1

0
0

at 𝑇C

3
2

全域で発散せず

1

自由フェルミ気体

𝑇C
0.1

0.2

0.3

𝑇Τ𝑇F

0.4

0.5

0.6

0
-2

-1

0

𝑘F 𝑎s

−1

1

2

強結合冷却Bose-Fermi混合気体の1粒子励起における質量インバランス効果
慶大理工 真辺 幸喜, 鏡原 大地, 猪谷 太輔, 大橋 洋士
冷却原子気体の高い操作性→様々なタイプの対形成現象
Ex.) 統計性, 質量インバランス, 密度インバランス, 多成分系

冷却原子の可変な相互作用

Energy level

Bose-Fermi 対形成現象

弱結合
Fermi-Fermi 対形成

VS.

引力

強結合

統計性の差が対形成現象に与える影響は？

冷却原子気体の高い操作性→様々なタイプの対形成現象
Ex.) 統計性, 質量インバランス, 密度インバランス, 多成分系

1粒子励起スペクトルに顕著な変化（バランス系）

Fermi 成分
Our previous work

エネルギー

Bose-Fermi 対形成現象
1 Atom
3 Molecule
2 HoleD. Kharga et al. J. Phys. Soc. Jpn. 86, 074302 (2017)

Fermi-Fermi 対形成

VS.

構造

運動量

1 Atom2 HoleS. Tsuchiya et al. Phys. Rev. A 80, 033613 (2009)

3 ピーク

統計性の差

2 ピーク構造冷却原子気体の高い操作性→様々なタイプの対形成現象
Ex.) 統計性, 質量インバランス, 密度インバランス, 多成分系
1

質量バランス系

3 Molecule

2 Hole
研究内容：1粒子励起に対する質量インバランスの影響を調べる

質量インバランス効果
1

バランス系

3
2

2

Fermi成分, unitarity

結果：質量インバランス→対形成励起と対解離励起の均衡の変化→ ②or③の一方のピークを他方よりも強める

3

W
H
1
) (
T D
Q O
W

F
1 C
a
b

W
b
W

02

1

if

Tc V ! i
g[ F
10
10
)
1

U[if

R

]

e

1

hl
e

dSG
F
LE
a e
(
M




full
f¯f =

<latexit sha1_base64="Wt648pV4vAwbd6uUjHbyve3qeVI=">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</latexit>





⌦

( ¯(x) (x))

2

↵

⌦

↵2
( ¯(x) (x) )⌦<latexit sha1_base64="Zbi3o9lRROIdUnH90inCzJb72SE=">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</latexit>

↵

⌦

↵

( ¯f (x) f (x)) disc  ( ¯f (x) f (x)) conn
⌦
↵
⌦
↵2
disc
2
¯
¯
( (x) (x) )f¯f = ( (x) (x)) disc
⌦
↵
conn
2
= ( ¯(x) (x))¯
22<latexit sha1_base64="+Vogj9E27e9eWBPA5G8kqJwTJM0=">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</latexit><latexit sha1_base64="GffB+ZENhjJnhgrIL9cDGKZ78Hs=">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</latexit><latexit sha1_base64="InNsrDDH2X+GuylTpoohVkAnrP0=">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</latexit>

ff

conn



3×10

2.5×10−7chiral susceptibility

chiral susceptibility

3×10 

−7

2×10−7
1.5×10

−7

1×10

−7

5×10−8 

−7

2.5×10−7
2×10−7
1.5×10

−7

1×10

−7

5×10−8ud quark
0

100

200
T (MeV)s quark
300

400



0

 !"

100

200
T (MeV)300

400

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 発表者：若林直輝
新潟大学

発表者：若林直輝 (新潟大学)

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 -1/5

イントロダクション

イントロダクション▶ 重イオン衝突実験で臨界点の探索
イベントごとの重イオンの密度の揺らぎ，分散，歪度（スキューネス）や尖度（カトーシス）の測定が注目．
▶ 一次相転移点近傍での計算
高温相・低温相の二相間の密度差の測定．
二相を分ける面（インターフェイステンション）のエネルギー損失の測定．
→ クォークの密度分布関数が重要．

発表者：若林直輝 (新潟大学)

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 -

2/5

方法

方法
▶ フガシティ展開
ZGC (T, κ, µ) =∑ZC (T, N ) eN µ/T ≡N∑

Veﬀ (N )N

Veﬀ (N ) ≡ − ln ZC (T, N ) − NµqT▶ カノニカル分布関数（逆ラプラス変換）- 大分配関数を逆ラプラス変換することでカノニカル分配関数
∫ π/3
(µ )
3
I
ZC (T, N ) =e−N (µ0 +iµI )/T ZGC (T, µ0 + iµI ) d
2π −π/3
T▶ 鞍点近似- 空間体積 V が十分大きいとして鞍点近似．
▶ ホッピングパラメータ展開- クォークが重い領域でホッピングパラメータ展開．
リーディングの項で近似．
発表者：若林直輝 (新潟大学)

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 -

3/5

方法

方法
一次相転移になる重いクォークの領域で計算を行った．
温度を一定にして密度を変えた．

Figure: 重いクォーク領域

κud ∼ 1/mud aκs ∼ 1/ms a

発表者：若林直輝 (新潟大学)

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 -

4/5

結果

結果
8.4

∆ ln ZCのクォーク数変化の図
∆N

8.3
8.2
8.1
µ*q / T

−

8
7.9
7.8

∆Veﬀ (N )∆ ln ZC (T, N ) µq
−
=−
−
∆N
∆N
T

7.7
7.6
7.5
0

5

10

15

20

25

30

N

赤線と青線の交点で有効ポテンシャル Veﬀ が極大・極小をとる．
横軸に平行な青線は，有効ポテンシャルがダブルウェル型になるときの µq /T
今回の計算では µq /T が 7.9 のとき一次相転移になる．
一次相転移点での粒子数は二つの極小の N
詳細はポスターで説明します．

発表者：若林直輝 (新潟大学)

クォーク数密度の確率分布関数- 格子 QCD のクォークが重い領域での計算 -5/5