Physics @ Saga U.
物理科学科ニュースVol.8 No.2 2010年5月12日
今月の学科ニュース「波束の収縮」の謎への実験的アプローチ‥‥‥‥‥‥

豊島耕一（量子干渉グループ）

研究生活あれこれ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

鈴木史郎（高エネルギー研究室）

研究室紹介‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 鄭旭光（凝縮系グループ）「波束の収縮」の謎への実験的アプローチ—それとも風車への突進？—
豊島耕一（量子干渉グループ）
はじめに「波束の収縮」とは広く興味を持っていただけるかも知れない話題な

まず「波束の収縮」について簡単に説明しよう．

ので, 学部１年生から同僚諸兄姉まで，何とか最後原子や素粒子などミクロな存在を扱う量子力学にまで読んでもらえるような文章にしたつもりです.

おいても，対象の時間的な変化は, ニュートン力学でもうまく行ったかどうか・・・．と同じように, ある方程式（シュレーディンガー方程式と呼ばれる）にしたがって連続的に起こって量子力学の「波束の収縮」の問題は, 通常の物理学行くものである. ところが, 量子力学では「観測」の難しさとは相当違ったレベルの難問である．量という事象が特別な意味を持っていて, 何かの物理

子力学の誕生以来，多くの碩学たちがこの問題に量を「観測」, つまり測定すると，その量が特定の頭を悩ませ, またいろんなアイデアを出してきた．

値を持つような状態に，対象の状態が一瞬にしてここでは，この問題に実験で答えを出す可能性に「収縮」するのである．ということは，測定の前ついて述べる．ただし，誇大宣伝にならないためには，その量が「決まっていない」状態にあったにあらかじめ断っておくが，「ある特定の答え」と言うことも同時に意味する．

に対しての是非が決められる, ということである．
しかし, もし「イエス」の判定が出せたとすれば，たとえば，高校の教科書にもある有名な「ヤングこの問題が解決することになってしまうのではあの二重スリット」の実験で言えば，光源から出てるが・・・

きた１個の光子は（電子でもよい），スリットの直前までやってきている時は，どちらのスリット

1を通るか「決まっていない」, 言い換えれば両方のスリットを通りうる「重ね合わせ状態」にあるのだが, スリットの場所に二つの光検出器を置くと，一つの検出器しか鳴らず,「その検出器が置かれたスリットのところに来ていた」と決まるのである．

シュレーディンガーの猫
この「波束の収縮」のパラドクス性についての最もポピュラーな寓話は, いわゆる「シュレーディンガーの猫」の話である．これはとても残虐な動物

図１:サッカーボール分子C60実験だ．箱の中に一匹の猫と, 放射性の原子が１個入っている. 原子が崩壊し放射線を出すとガイガー検出器に入り，それが作る電気パルスでハンマー確かに「同時に通る」ことを確認したのである.

が動き，毒薬のビンを壊す．そうすると箱の中にとなると, タンパク質分子でも，鉛筆でも（さらに閉じこめられた猫は死ぬ. ふたを閉めた後の任意のは猫でも？？), 二つのスリットを同時に通っても時刻では,「観測」が行われない限り, この原子はおかしくないではないか？

¦元の原子＞という状態と, ¦崩壊原子＋放射線＞といろいろな解釈いう状態の重ね合わせになっている.（ここで、”｜＞”という変わったカッコは”ケット”と読み、さて，この「波束の収縮」の問題への答えの主な量子力学的な状態を表すのに使われる．）ものを列挙すると，次のようになるだろう．
(１)収縮が確率的に起きるというのは量子力学そしかし人がある瞬間にふたを開けて「観測」したのものの不完全さのためで, 完全な理論が作られれとすると, その瞬間, 猫の生死によって原子の状態ばすべて因果的に説明できるはずだ. （アインシュが｜元の原子＞か, それとも｜崩壊原子＋放射線＞タイン）かに収縮したことが分かる．つまりふたを開けな(２)検出装置などマクロな系と作用するとき収縮

い限り，それぞれの状態の確率は時間的に変化すが起きる

るものの、原子は崩壊前と崩壊後の「重ね合わせ(３)観測者の脳による認識が収縮を引き起こす．

状態」のままであり, それはつまり猫も¦生>の状（ウィグナー）態と ¦死＞の状態の重ね合わせということになる．

(４)状態が収縮するのではなく, それぞれの状態がこれはいかにも変だ，というのがパラドクスであ実現しているような世界に宇宙全体が分岐する．

る所以だ．

（エヴェレット）(５)ミクロなレベルで収縮が起きる

猫はいかにもマクロな存在なので, 「重ね合わせ」(６)収縮は起きないなどありえないと思うだろう．他方，先に挙げた

この他に，哲学の問題と絡める立場もある．すな

電子や光子では，あまりにも微小な対象であり，わち「波束の収縮」は観測者の「実存」に関わるピンセットでつまめるわけでもないので,「重ね合問題なので，物理学の枠組みの中で解決することわせ」ぐらいは許せる, と思われるかも知れない．

は困難であるとする [2]．

ところが，オーストリアのツァイリンガーという人が，60個の炭素原子がサッカーボールの縫い目問題は，これらについて決着を付ける実験ができの各頂点に位置するような，球状の巨大分子C 60にない，あるいは非常に難しいということだ．3や，対して，二重スリットの実験を 行った[1]. そして,特に４について，いったいどんな実験をしたらい

この, ピンセットでつまめそうな分子の一個が,いのか，途方に暮れる．（４の，分岐して行った二つのスリットを，もちろん分裂することもなく世界をどう調べたらいいのか？！）
2ところがところが，なんと１に関しては，J．S.ベル間に差が出ない. (2-4と2-3の組み合わせでも同という人が実験のアイデアを出し，８０年代初めに様）はこれが実行され, 実験によって否定された[3].

思考実験からリアルの実験へ

つまり観測される時までミクロな対象が「重ね合わせ状態」にあること, つまり「どちらかに決まってあくまでも思考実験で，現実の実験をどうするかはいない，未定である」というのは本来的なもので，全く触れていなかったし，これを読んだ当時は，具決して理論や認識，実験の不完全さのためではない体化の方法も思いつかなかった．互いに衝突するもということが分かった．のとしては電子など荷電粒子が考えられるが，電子に対するハーフミラーは難しい．他方，光（光子）「波束の収縮」はミクロなレベルで起きるかに対するハーフミラーはどこにでもころがっている

さてようやく本題に入る．２０年以上前に私が遭遇が，光子どうしでは互いに衝突（散乱）することがした論文 [4]は，５の是非を検証する思考実験を提ない．また，電子などの物質波を使う場合，波長が案していた．次のようなものだ．

極めて短いため干渉させることが難しい．提案が「思考実験」とされた所以である．
しかし筆者らは数年前にこれを現実化する方法を考え, 発表した．詳細は論文[5]を見てもらうとして，その方法をできるだけ分かりやすく紹介しよう．非常に小さな領域で電子どうしを衝突させ，わずかに角度の異なる二方向の散乱波の組をハーフミラーに通し，また反対方向の散乱波の組も同様にハーフミラーに通し，Busseyの提案のように４つの「出口」で電子の同時計数をするのである．

図２:Busseyの思考実験．
X点で衝突が起こったかどうかの「波束の収縮」が，１から４までのカウンターへの粒子の入り方で判定できる．

二つの粒子AとBをXで交差させ, 互いに散乱した場合のA’とB’（点線）, そして散乱しなかった場合の直進するAとBとを, 鏡で反射させてAとA’，BとB’の

図３:リアルな実験の配置図．
バイプリズムと単結晶薄膜が，図２の４枚の反射鏡とハーフミラーにそれぞれ対応する組にして図のようにハーフミラーZとYに通し，波動として互いに干渉させる．ハーフミラーの４つの出口には１から４の番号を振った４つの粒子検出器が置いてある．この論文によると，Xの点での「散乱するか直進するか」の波束の収縮が, 散乱が起きる思考実験を現実の実験にするための技術的なポイン時点で，つまりミクロなレベルで起きるか起きない

トは２つある.「電界放出」というエネルギーが揃っかで，４つの粒子検出器への入り方が違ってくるとた微少な電子源を使うことで，衝突領域を数ナノいうのである. どう違うかというと, もし収縮が起メートルの程度まで小さく出来ること，電子ビームきなければ, 1と３の検出器の組が同時に鳴る頻度で使えるハーフミラーが存在することだ．前者は，P(1.and.3)と,1と４が同時に鳴る頻度P(1.and.4)

波長の短い物質波で干渉を起こさせるために不可欠に差が出る．逆に収縮が起きればこの二つの頻度のである．
3奇妙な粒子源

ハーフミラーとしては，薄膜単結晶のブラッグ反射を使うことができる．単結晶に，X線や物質波など

実は, これらがエンタングル（量子的絡み合い）しの波面のそろった波動が入射すると，直進するだけた粒子対であることから，もう一つの興味ある実験

でなく干渉効果でいくつかの方向に強いビームが出も可能だ．この粒子対の一方だけ，たとえばA-A’のてくる．これは逆に，二つの波を入射させて， その側（図の右側）の散乱波だけについて，始めに紹介

互いの角度を適切に選べば，直進波ともう一つの波したヤングの二重スリットの実験を想定してみる．の回折波とが出口で重ね合わせられることを意味す

ここでは電子線バイプリズムが二重スリットの役割る．波の位相も変化するので，ハーフミラーと同じをしている．そうすると，B-B’の側を「観測しなような役割を持たせることができるのだ．

い」という効果のため，干渉縞が消えることが予想されるのである（干渉縞は単結晶薄膜の場所で観測する）.

これもまたたいへん奇妙な状況である. たとえ衝突点，つまり粒子の源（みなもと，source）がいかに小さくても，そしてエネルギーがいかにそろっていても，干渉性を示さないという奇妙な粒子源が実現することになる[6]．散乱した粒子はあた
かも,「誰も見ていないときは波として広がるべし」という量子力学によって課せられた義務を忘れ,はじめから散乱後の進路を決めてしまっているように見える．つまり波束の収縮が起きているかのように振る舞うのだが，しかしこれはエンタングルして図４:単結晶薄膜による電子線ハーフミラーいるための効果として説明できる．

Busseyの提案と同様, 検出器の異なる組み合わせにこの配置，つまり干渉縞の観測によっても，ここでついて「同時に鳴る」確率を比較することで, 波束の本題である波束の収縮の検証ができる．つまり干が収縮するかどうかが判定できる. つまりP(1.and.
3)とP(1.and.4)とを比較する. 違いは,渉縞の同時計数，言い換えると２粒子の位置相関のBusseyの測定により，収縮／非収縮の判定が可能なのだ．つ

思考実験では散乱波と直進波とを干渉させたのに対まり「収縮せず」なら位置相関のデータに干渉パし，リアルの実験では, 角度のわずかに異なる散乱ターンが出るが，「収縮」なら出ない．

波どうしを干渉させる. また，Busseyの４つの全反射鏡は，平行ビームをわずかに角度の異なる二つのここで提案したいずれの実験も既存のテクノロジー平行ビームに変換する装置である「電子線バイプリによって可能ではあるが，しかし極めてチャレンジズム」で置き換えられている．

ングである．

さて，物理の業界人のほとんどは，この条件では参考文献：「収縮なし」と推測するだろう．つまり｜AB＞と[1] Anton Zeilinger et al., Nature 401, 680-682,
14.October (1999).
[2] 遠藤隆，「量子測定の偶然性と観測者の実存」,
佐賀大学教養部研究紀要29巻(1996)5-30.
[3] Aspect, A. et al. Phys. Rev. Lett. 1981, Vol.47,460; 1982, Vol.49, 91; 1982, Vol.49, 1804.
[4] Bussey, P. J., Phys. Lett. A 106 (1984) 407[5] K. Toyoshima, T. Endo and Y. Hirayoshi, Journalof Physics: Conference Series 174 (2009) 012028（ネットで無料で読めます．）[6] Toyoshima K, Endo T and Hirayoshi Y,Czech. J. Phys. 56 (2006) 1361.

いう散乱波の組と，¦A’B’＞という散乱波の組とは，いわゆる「互いにエンタングルした粒子対」であり，それらが重ね合わせの状態にある, つまり｜AB＞+｜A’B’＞ という状態と考えるのが常識だからである.実験結果としては,P(1.and.3)=

P(1.and.4)となるだろうと言うことだ．しかし実験が可能である以上確かめる価値があると思うし、それを目指すのが実験家の「本能」だと信じる．

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