1章

2学習

1

正負の数

P.20~25

教科書

符号のついた数，数の大小符号のついた数▶ 0 より小さい数は，「−」をつけて表す。−2℃は「マイナス 2℃」と読む。
▶ 0 より大きい数は，「＋」をつけて書くことがある。＋4℃は「プラス 4℃」と読む。
▶＋を正の符号，−を負の符号という。＋3 や＋7 は 3 や 7 と同じ数である。
▶＋1 や＋4 のような数を正の数といい，−2 や−3.4 のような数を負の数という。
▶ 0 は正でも負でもない数である。
▶整数には，正の整数，0，負の整数がある。自然数は正の整数である。
例題 1次の問いに答えなさい。

⑴ 次の温度を，＋，−の符号を使って表しなさい。
② 0℃よ
0℃より 0.5℃低い温度

0℃より 3℃高い温度

①elp

書きな
⑵ 次の数のなかから，自然数であるものをすべて書きなさい。
1255＋ ，＋14，−25＋0.8，＋2，0，−1.4，−0.2，−3，＋5，＋2
解き方②⑴ ①度は正をつけて表す。て表す。
0 ℃より高い温度は正の符号＋をつけて表す。

ぶ。
⑵ 正の整数を選ぶ。
確認問題

maは負のつけて表す。
表す。
0 ℃より低い温度は負の符号−をつけて表す。

Sの問い
なさい。
さい。
1 次の問いに答えなさい。

答
答
答

＋3℃

−0.5℃

＋2，＋5，＋14

0 より大きい数は＋の符号より大きい数は＋の符号，0 より小さい数は−の符号をつけて表す。
より大きい数は＋り小さ

温−の符号を使って表しなさい。
号を使って表しな⑴ 次の温度を，＋，−の符号を使って表しなさい。
□①より 5℃高い温度
温度0℃より□② 0℃より04.3℃低い温度

＋5℃＋答

答

−4.3℃

⑵ 次の数を，＋，−の符号を使って表しなさい。
＋，って表し□①0 より 8 小さい数
い□② 0 より12大きい数
答□③0 より−85小さい数
9□④答−答＋12答＋2.50 より 2.5 大きい数

59⑶ 次の数のなかから，下の①，②にあてはまる数をすべて書きなさい。
＋3，＋5.1，−15，＋12，＋3，0，−17□① 負の整数□② 自然数

0 も整数にふくまれるが，負の整数ではない。
答

東10 数学 1 年／○−15，−1正の整数を選ぶ。0 は正でも負でもない。
答＋3，＋12学習2反対の性質をもつ量▶反対の性質をもつ量は，正の数，負の数を使って表すことができる。
例題 21400円の利益を＋1400円と表すとき，次のことがらはどのように表せますか。

2000円の利益

⑴

解き方

⑵

1500円の損失⑴ 「利益」は＋の符号をつけて表す。

⑵ 「損失」は「利益」と反対の性質をもつことばだから，−の符号をつけて表す。

答＋2000円答−1500円

2 次の問いに答えなさい。

確認問題

1300円の収入を＋1300円と表すとき，次の問いに答えなさい。

⑴

700円の支出はどのように表せますか。

□①表す。
「支出」は「収入」と反対の性質をもつことばだから，−の符号をつけて表す。
答□②−1500円はどんなことを表していますか。
正の数は「収入」を，負の数は「支出」を表す。

elp

答

−700円

1500円の支出とを＋ m と表すとき，次の問いに答えなさい。
すとき，次の問いに答えなさい
次の問いに答えなさい⑵ 地点 A から東へ 6 m 移動することを＋6□① 地点 A から西へ 4 m 移動することは，どのように表せますか。
動する
どのように表せますか。
表せますかma「西」は「東」と反対の性質をもつことばだから，−の符号をつけて表す。の性質とばだから，−の符号をつけて表す。
から，−の符号をつけS

答−4 m10 mは，それぞれどんなことを表しは，それぞれどんなことを表していま＋10m，−3.5 m は，それぞれどんなことを表していますか。

□②

正の数は数 「東」への移動，負の数はの移動，負の数は移動，負の数は「西」への移動を表す。
への移動を表への移答

学習

3＋1010 m…地点 A から東へから東へ101 m 移動するこ
移動移動すること。
基準とのちがいとの−3.5−m…地点 A から西へ 3.5 m 移動すること。

▶ある数量を基準としてちがいを表すには，基準とする数量を基準としてちがいを表すには，0 として，それより大きい（多い）場合少ない）場合は−をつは＋，小さい（少ない）場合は−をつけて表す。
例題 350人を基準とするとき，52人，38人はそれぞれどのように表せますか。とする

解き方

50人より多い場合は＋，少ない場合は−の符号をつけて表す。
答確認問題

52人…＋2 人，38人…−12人

3 ある工場でつくっている製品の月曜日から金曜日までの生産個数は，次の表のようになった。1 日□の生産目標50個を基準にして，それより多いことを正の数，少ないことを負の数で表すことにするとき，表の空らんにあてはまる数を書き入れなさい。
月火

水

木

金

50個より多ければ，50との差に＋をつけて生産個数（個）5947625041

表し，50個より少なければ，50との差に−基準とのちがい（個）＋9−3＋120−9曜

日をつけて表す。

東／数学 1 年○11学習4

数直線▶数直線上で 0 が対応している点を原点という。原点より右側に正の数，左側に負の数を対応させる。
また，数直線の右の方向を正の方向，左の方向を負の方向という。
負の方向

原点

−6 −5 −4 −3 −2 −10

正の方向＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6

負の数

次の数直線で，点 A，B に対応する数を書きなさい。

例題 4A−50B＋5

点 A は 0 より 1.5 小さく，点 B は 0 より 3.5 大きい。

解き方
確認
問題

正の数

答

A…−1.5，B…＋3.5

4 次の数直線について，下の問いに答えなさい。
−4−5 D−1.5Celpm＋20 B

A5□⑴ 点 A，B，C，D に対応する数を書きなさい。
なさい

答

□⑵

学習aS

A…＋3，B…＋0.5，C…−2，D…−4.5
A…＋＋3，B…
C…

を，数直線上にしるしなさい。
直線上にしるしなさい。
−4，−1.5，＋22 に対に対応する点を，数直線上にしるしなさい。

5数の大小，絶対値数の大対値対値という。
▶数直線上で，ある数に対応する点と原点との距離を，その数の絶で，ある数に対応する点と原点との距離を，対応する

符号▶ 0 の絶対値はは 0 である。

＋5−5
絶対値

▶数の大小は，不等号＜，＞を使って表す。大＞小，小＜大，小＜中＜大
不等号＜，＞を使って表▶正の数は 0 より大きく，負の数は大きく，負の数 0 より小さい。負の数は，絶対値が大きいほど小さい。
例題 5⑴

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。

−12，−7

解き方⑵＋0.4，0，−1.5⑴ 絶対値はそれぞれ12，7 負の数は，絶対値が大きいほど小さい。

⑵ 負の数＜0＜正の数確認問題□⑴

答−12＜−7−1.5＜0＜＋0.4

5 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
−8，＋2□⑵ −9，−10答□⑶

答−8＜＋20，−10，＋3□⑷
答

東12 数学 1 年／○

答−10＜0＜＋3−9＞−10−3.5，−3，−0.3
答−3.5＜−3＜−0.3

練 習 問 題
1 ［符号のついた数①］ 次の問いに答えなさい。

例題 1⑴ 次の温度を，＋，−の符号を使って表しなさい。
□①0℃より 4℃高い温度
答□② 0℃より 2℃低い温度＋4℃

答□③ 0℃より 0.3℃低い温度
−2℃

答

−0.3℃

⑵ 次の数を，＋，−の符号を使って表しなさい。
□①0 より 7 大きい数□② 0 より 7.3 小さい数
答

＋7□③ 0 より答10大きい数3−7.3

答

2 ［符号のついた数②］ 次の数について，下の問いに答えなさい。
＋2.5，−8，＋29，−3.8，0，−

例題 1□⑵ 正の数でも負の数でもない数を書きなさい。
数でも負の数でもない数正の整数を選ぶ。

elp

正の数でも負の数でもない数は0 だけである。
数で
答＋29，＋100せます
2800円の損失はどのように表せますか。

maら，「損 は負の数で表す。の数で表す。
表す。
「利益」を正の数で表すから，「損失」

0

答

益を＋表すとき，次の問いに答え，次の問いに答
3 ［反対の性質をもつ量①］ 5000円の利益を＋5000円と表すとき，次の問いに答えなさい。

□⑵

1032，＋105□⑴ 自然数をすべて書きなさい。

□⑴

＋例題 2

答

−2800円

円，−それぞれどんなことを表しています
ぞれどんなことを表しています＋3500円，−7000円は，それぞれどんなことを表していますか。

S

正の数はは「利益」を，負の数は負の数は「損失」を表す。

答＋3500円…3500円の利益，−7000円…7000円の損失
00円…

性質②］ 地点 A から北へから北 1.5 km 移動することを＋1.5移動
km と表すとき，次の問いに答
4 ［反対の性質をもつ量②］えなさい。

例題 2□⑴ 地点 A から北へ北へ 2 km 移動すること，南へこと，3.2 km 移動することは，それぞれどのように表せますか。
表すから，「北」を正の数で表すから，「南」は負の数で表す。
答□⑵

地点 A から北へ北へ 2 kkm 移動すること…＋2 km，地点 A から南へ 3.2 km 移動すること…−3.2 km

4km，＋6 km は，それぞれどんなことを表していますか。
544
答 − km…地点 A から南へ km 移動すること。
＋6 km…地点 A から北へ 6 km 移動すること。
55−

5 ［基準とのちがい］ ある地点の 1 月から 5□月までの平均気温を，4 月の平均気温を基準にして，それより高いことを正の数，低いこ月

12345平均気温（℃）

13101419−11−40＋5

基準とのちがい（℃） −13とを負の数で表すことにする。右の表の空らんにあてはまる数を書き入れなさい。

例題 32 月の平均気温は 4 月の平均気温より11℃低く，3 月は 4 月より 4℃低いから，負の数で表す。
5 月の平均気温は 4 月の平均気温より 5℃高いから，正の数で表す。
東／数学 1 年○136 ［数直線］ 次の問いに答えなさい。

例題 4⑴ 次の数直線上で，点 A，B，C，D に対応する数を書きなさい。
□①ABC−4□②D0＋412＋4AB

C0−2D＋21
1 目もりは 0.5
1 目もりは3248答 A…−3，B…−1，C…−0.5，D…＋2
答 A…−3，B…− ，C…＋ ，D…＋
3
3
3⑵ 次の数に対応する点を，下の数直線上にしるしなさい。
19□① −2.5，＋4，−5，−□② ＋1，−0.25，−1.75，＋2
4 1 目もりは 0.25
1 目もりは 1−5−2.5−0−3−1.75

3＋1−0.250−2

例題 5⑴ 次の数の絶対値を書きなさい。
□② −3.2＋15答□①答□② 25＋88 と−＋と−8−8答

533.23.22答

53

正の数と負の数がある。
負の数がある。

maS

8elp□③ ＋15⑵ 絶対値が次の値になる数を書きなさい。
を書き

942

7 ［数の大小，絶対値①］ 次の問いに答えなさい。
□①＋答□③ 10.6＋25と−25＋25

答＋10.6 と−10.6□⑶ 絶対値が値 3 より小さい整数を，小さいほうから順にすべて書きなさい。
小さい整数を，小さいほうから順にさい整数を，小さいほうかて書き
絶対値がが 00，1，2 となる整数は，0，−1，＋1，−2，＋2なる整数は，なる整数は，0，−1，＋，＋2

答−2，−1，0，＋1，＋2

絶対次の問
次の問いに答えなさい。
答えな
8 ［数の大小，絶対値②］

例題 5の大小を，不等号を⑴ 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
□①□② −9，−1負の数は，絶対値が＋5，−2□③ 0，−0.5大きいほど小さい。
答 −9＜−1答 0＞−0.5512□④ ＋0.01，−0.1□⑤ − ，−□⑥ −0.8，−6231351
2＝ より， ＞− ＝−0.66…
26623512答 ＋0.01＞−0.1
答 − ＜−
答 −0.8＜−623⑵ 次の各組の数を，小さいほうから順に並べなさい。
答□①＋5＞−2−5，＋9，−7.4，＋15

答
東
14 数学 1 年／○−7.4，−5，＋9，＋15□② −1.3，＋0.3，0，−0.3

答−1.3，−0.3，0，＋0.3

応 用 問 題
1 次の数のなかから，下の⑴〜⑷にあてはまる数を選びなさい。
0，−3，＋0.3，−0.03，−33，＋10100□⑴ もっとも大きい数
正の数のうち，もっとも絶対値が大きい数。
答□⑵ もっとも大きい負の数
負の数のうち，もっとも絶対値が小さい数。

＋0.3□⑶ 絶対値がもっとも小さい数

答 −0.0333＝0.3，＝0.03□⑷ 絶対値が等しい 2 数
10100
3
3
答 ＋0.3 と−答 0，−0.03と＋10100

2 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。 負の数は，絶対値が大きいほど小さい。
□⑴−4，＋3，0□⑵□⑶−0.1，−0.01，−1.01−

9，−4，−3.5，−4.05
2

94.5
＝−4.5
2
9答 − ＜−4.05＜−4＜−3.5−42−
答−4＜0＜＋3答elp−1.01＜−0.1＜−0.0101

順に並。
3 次の各組の数を，絶対値の小さいほうから順に並べなさい。
□⑴＋6，−2133，＋94□⑵ ＋157，−86，−213，＋94−9，0，＋5
答

0，＋5，−95，−S

次の問いに答えなさい。
いに答。

ma
答

1532，，− ，− ，−2463
絶対値は順に，絶対値は155）（＝0.5）， （＝0.83…），
2632（＝（＝0.75）， （＝0.66…）
431235
答 ＋ ，− ，− ，−2346□⑶ ＋−86，＋−86，＋94，＋157，−213＋94
94，＋，＋157
157，−
−213
2

前表すとき，10日後はどのように表表すとき，日後はどのよすか。
7 日前を−7日と表すとき，10日後はどのように表せますか。

□⑴「前」を負の数で表すから，負のから，「後」は正の数で表す。
は正の数
は正の数で表＋10日

答

万円はどんなことを表していますか。の数
き −3 万き，どんな□⑵ 収入を正の数で表すとき，−3「収入」と反対の性質をもつことばは「支出」の性質をもつことばは「支 。

答

3 万円の支出より小さい整数を，小さいほうから順にすべて書きなさい。
大きく 6 よ□⑶ 絶対値が 2 より大きく絶対値が 3，4，5 である整数。

−5，−4，−3，＋3，＋4，＋5

答

2の間にある整数のうちで，最大の数と最小の数をそれぞれ求めなさい。
5
この 2 数の間にある整数は，−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0□⑷−8.4 と＋

答

5 右の表は，A，B，C，D，E の 5 人の生徒の数学のテス
トの得点が，C の得点78点より何点高いかを示したもので

生

徒C の得点とのちがい（点）

最大の数…0，最小の数…−8A

BCD

E＋8−90−17＋13ある。このとき，次の問いに答えなさい。
□⑴

B の得点は何点ですか。

□⑵ この 5 人の得点の平均は何点ですか。

B の得点は，C の得点78点より 9 点低い。
答

（86＋69＋78＋61＋91）
÷5＝77（点）69点

答77点

東／数学 1 年○15