JP 7240716 B2 2023.3.16(57)【 特 許 請 求 の 範 囲 】【請求項１】
波に対する可動部と発電主体部を有した多自由度をもつ波力発電機の実時間制御方法であって、多自由度をもつ前記波力発電機をモデルとする第１モデルを用いた第１モデル予測制御計算により前記第１モデルにおける多自由度の第１の制御パラメータ及び第１の状
態変数の時系列を求め、前記波力発電機の発電量に影響の大きい自由度に限った前記第１の制御パラメータ及び前記第１の状態変数を前記波力発電機の第２モデルに適用し、前記第１モデル予測制御計算よりも自由度を減らした第２モデル予測制御計算により第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出し、前記最終の制御パラメータに基づいて前記波力発電機を制御することを特徴とする波力発電機

10の実時間制御方法。
【請求項２】
前記波力発電機の周囲の前記波による水面の変位に基づいて波予測を行い、前記波予測の結果を前記第１モデル予測制御計算に反映することを特徴とする請求項１に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項３】
前記波予測は、前記水面の変位の時系列データを基に時系列予測手法を用いて予測するものであることを特徴とする請求項２に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項４】
前記第１モデル予測制御計算により、前記可動部と前記発電主体部との相対変位の変化

20

(2)

JP 7240716 B2 2023.3.16に対する速度影響及び／又は相対変位影響を考慮した前記第１の制御パラメータ及び前記第１の状態変数を求めることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項５】
求めた前記第１の制御パラメータを用いて前記第１モデル予測制御計算を繰り返し、前記第１の制御パラメータ及び前記第１の状態変数の最適値の近似解を得ることを特徴とす
る請求項４に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項６】
前記第１モデル予測制御計算に当たって、前記可動部の前記発電主体部に対する機械的制約条件及び／又は前記波力発電機の内部消費エネルギーを考慮することを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項７】
前記第２モデル予測制御計算において、前記可動部と前記発電主体部との前記波力発電機の前記発電量に影響の大きい自由度に限った計算及び／又は求める解の探索範囲を限定する計算を行なうことを特徴とする請求項４から請求項６のいずれか１項に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項８】
求めた前記第２の制御パラメータを用いて前記第２モデル予測制御計算を繰り返し、前記第２の制御パラメータ及び前記第２の状態変数の最適値を得ることを特徴とする請求項７に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項９】
前記第２モデル予測制御計算に当たって、前記可動部の前記発電主体部に対する機械的制約条件及び／又は前記波力発電機の内部消費エネルギーを考慮することを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項１０】
前記第１モデル予測制御計算及び前記第２モデル予測制御計算を、前記波の１周期未満で完了するように時間制限をかけることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１
項に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項１１】
前記波力発電機の制御は、前記最終の制御パラメータに基づいて前記可動部と前記発電主体部の相対運動を制御し、前記波力発電機の前記発電量の最大化を図る制御であることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の波力発電機の実時間制御方法。
【請求項１２】波に対する可動部と発電主体部を有した多自由度をもつ波力発電機を、請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の波力発電機の実時間制御方法を用いて制御することを特徴とする波力発電システム。
【請求項１３】
前記可動部の近傍の前記波の波高を計測する波高計測手段を備えたことを特徴とする請求項１２に記載の波力発電システム。
【請求項１４】
前記波による波力の影響を計測する検力手段を備えたことを特徴とする請求項１２又は請求項１３に記載の波力発電システム。
【請求項１５】
前記可動部と前記発電主体部の相対変位を計測する相対変位計測手段を備えたことを特徴とする請求項１２から請求項１４のいずれか１項に記載の波力発電システム。
【請求項１６】前記波力発電機の姿勢を計測する姿勢計測手段を備えたことを特徴とする請求項１２から請求項１５のいずれか１項に記載の波力発電システム。
【請求項１７】

10

20

30

40

50

(3)

JP 7240716 B2 2023.3.16

前記波力発電機は、前記可動部として電機子又は永久磁石が積層されたシャフトを有した回生運転と力行運転が可能なリニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする請求項１２から請求項１６のいずれか１項に記載の波力発電システム。
【請求項１８】前記波力発電機は、前記可動部の動きを油圧に変換して利用する油圧式リニアＰＴＯ（
パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする請求項１２から請求項１６のいずれか１
項に記載の波力発電システム。
【請求項１９】前記波力発電機は、前記可動部として軸の周りに運動可能な浮体を有したＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする請求項１２から請求項１６のいずれか１項に記載の波力発電システム。
【請求項２０】
前記波に対する前記可動部と前記発電主体部の相対運動における前記可動部の端部の変位を制限する端部安全手段を備えたことを特徴とする請求項１２から請求項１９のいずれか１項に記載の波力発電システム。
【発明の詳細な説明】【技術分野】【０００１】
本発明は、波や水面の上下動を利用して発電を行う波力発電機の実時間制御方法、及び波力発電システムに関する。
【背景技術】【０００２】
波力発電機は、水の上下動による可動部と、その可動部の動きを発電機に伝えるジグ機
構と、電気を発生させる発電主体部によって構成され、波や水面の上下動に伴う発電主体部との相対変位を可動部で発生させ、その変位差を利用して電力が発生する。
波力発電機は、拘束条件（例えば、可動部の変位、制御力の制限）を満たしつつ発電量最大化を実現する必要がある。この問題は、拘束条件付き最適化問題とみることができ、様々な解法が存在する。しかし、従来の解法に基づく制御器を波力発電機の模型や実機に実装しても、サンプリング周期内に最適化の演算を完了できず、実装不可能になる場合が多い。
【０００３】
ここで、特許文献１には、密閉ケーシングの内部に取り付けられたリニアモータ又は発電機として動作する電機機械を有する電力発生装置と、最適制御アルゴリズムを備えリニ
アモータや電力貯蔵装置と通信する制御システムと、密閉ケーシングに対するリニアモータ／発電機の磁界源の一等を測定するセンサと、空気バネ等により構成された復元力装置とを備えた波力発電機において、波と同調するように位置差を感知し、復元力を発生させることが開示されている。
また、特許文献２には、密閉浮遊要素と、その内部に配置された質量形成要素と、質量形成要素の動きをロックするロック手段とを備えた波エネルギーを電力に変換する装置において、質量形成要素を選択的にロック又はロック解除するようにロック手段を制御手段で制御し、水面変位との共振現象を発生させることが開示されている。
また、特許文献３には、プロセスモデルの形態を変更するモデル形式変更ブロックを含むモデル適応ネットワークと、多変数プロセスモデルを有するプロセスモデルブロック、及びプロセスの制御に用いられる操作変数信号を生成するＭＰＣコントローラを含むＭＰ
Ｃ制御システムとを備えた適応型多変数プロセスコントローラにおいて、単一入力・単一出力の多プロセスモデルの適応に関して、多段階の制御を用いることが開示されている。
また、特許文献４には、フィードフォワード制御装置と、フィードバック制御装置とを備えた位置決めシステムにおいて、磁気ディスクのトラックアクセスを目的として、フィードバック、フィードフォワード制御を組み合わせ、高速に位置決めを行うことが開示さ
れている。

10

20

30

40

50

(4)

JP 7240716 B2 2023.3.16【先行技術文献】【特許文献】【０００４】【特許文献１】特表２０１５−５２４０３４号公報【特許文献２】特表２００８−５１７１９７号公報【特許文献３】特開２００５−２０２９３４号公報【特許文献４】特開昭５４−１２０８２号公報【発明の概要】【発明が解決しようとする課題】【０００５】
波力発電機に関する先行研究等では、上記の拘束条件付き最適化問題に対して、２次計画法を適用する例が多い。しかし、それらの例では、波力発電機の自由度を１自由度に限定したり、制約条件数を減らしたりすること等により問題を単純化している。そのため、従来技術を浮体式波力発電機にそのまま適用することはできない。その上、先行研究等のように問題を単純化しても実時間制御（リアルタイム制御）を行うことは難しく、実装時の性能及び安全性検証等が不十分であるため、実用化を阻害している。
【０００６】
また、特許文献１は、制御パラメータは、水面変位との共振現象を発生させることに注力しており、可動部及び発電主体部の自由度、その環境下での最適パラメータの導出方法
については何ら開示されていない。
また、特許文献２は、発電出力を最大化させるための多段階化アルゴリズムを開示しているものではない。
また、特許文献３及び特許文献４は、最適制御を行う許容時間を前段階で求め、役割の異なる制御アルゴリズムの構成を変化させることについては開示されていない。
【０００７】
そこで本発明は、波力発電機に適用可能な拘束条件付き最適化問題をリアルタイムに解くことができ、高効率かつ安全性を確保した波力発電機の実用化に資する波力発電機の実時間制御方法、及び波力発電システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】【０００８】
請求項１記載に対応した波力発電機の実時間制御方法においては、波に対する可動部と発電主体部を有した多自由度をもつ波力発電機の実時間制御方法であって、多自由度をもつ波力発電機をモデルとする第１モデルを用いた第１モデル予測制御計算により第１モデ
ルにおける多自由度の第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の時系列を求め、波力発電機の発電量に影響の大きい自由度に限った第１の制御パラメータ及び第１の状態変数を波力発電機の第２モデルに適用し、第１モデル予測制御計算よりも自由度を減らした第２モデル予測制御計算により第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出し、最終の制御パラメータに基づいて波力発電機を制御することを特徴とする。
請求項１に記載の本発明によれば、多自由度系に対応した第１モデル予測制御計算（第一段階）と、発電量に影響の大きいものに限った自由度系に対応した第２モデル予測制御
計算（第二段階）を組み合わせることにより、拘束条件付き最適化問題をリアルタイムで短時間のうちに解いて最終の制御パラメータを求めることができるため、求めた最終の制
御パラメータに基づいて多自由度をもつ波力発電機の実時間制御を精度よく行い発電効率を向上させることができる。また、実装時の性能及び安全性検証等を十分に行うことが可能となるため、安全性を確保できる。
【０００９】
請求項２記載の本発明は、波力発電機の周囲の波による水面の変位に基づいて波予測を行い、波予測の結果を第１モデル予測制御計算に反映することを特徴とする。
請求項２に記載の本発明によれば、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることが

10

20

30

40

50

(5)

JP 7240716 B2 2023.3.16

できる。
【００１０】
請求項３記載の本発明は、波予測は、水面の変位の時系列データを基に時系列予測手法
を用いて予測するものであることを特徴とする。
請求項３に記載の本発明によれば、波予測の精度を上げ第１モデル予測制御計算の精度をさらに向上させることができる。
【００１１】
請求項４記載の本発明は、第１モデル予測制御計算により、可動部と発電主体部との相対変位の変化に対する速度影響及び／又は相対変位影響を考慮した第１の制御パラメータ
及び第１の状態変数を求めることを特徴とする。
請求項４に記載の本発明によれば、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることができる。
【００１２】
請求項５記載の本発明は、求めた第１の制御パラメータを用いて第１モデル予測制御計
算を繰り返し、第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を得ることを特徴とする。
請求項５に記載の本発明によれば、得られた第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を第２モデル予測制御計算の初期値として用いることができるため、第２モデル予測制御計算の初期値をより良好なものとすることができる。
【００１３】
請求項６記載の本発明は、第１モデル予測制御計算に当たって、可動部の発電主体部に対する機械的制約条件及び／又は波力発電機の内部消費エネルギーを考慮することを特徴とする。
請求項６に記載の本発明によれば、波力発電機の実時間制御を、機械的制約条件や内部
消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００１４】
請求項７記載の本発明は、第２モデル予測制御計算において、可動部と発電主体部との波力発電機の発電量に影響の大きい自由度に限った計算及び／又は求める解の探索範囲を限定する計算を行なうことを特徴とする。
請求項７に記載の本発明によれば、第２モデル予測制御計算を精度よくスピーディに行
うことができる。
【００１５】
請求項８記載の本発明は、求めた第２の制御パラメータを用いて第２モデル予測制御計
算を繰り返し、第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値を得ることを特徴とする。
請求項８に記載の本発明によれば、得られた第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値から導出した最終の制御パラメータに基づいて波力発電機を制御することができるため、波力発電機の実時間制御をより的確なものとすることができる。
【００１６】
請求項９記載の本発明は、第２モデル予測制御計算に当たって、可動部の発電主体部に対する機械的制約条件及び／又は波力発電機の内部消費エネルギーを考慮することを特徴とする。
請求項９に記載の本発明によれば、波力発電機の実時間制御を、機械的制約条件や内部
消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００１７】
請求項１０記載の本発明は、第１モデル予測制御計算及び第２モデル予測制御計算を、
波の１周期未満で完了するように時間制限をかけることを特徴とする。
請求項１０に記載の本発明によれば、波力発電機の実時間制御の継続性をより強固なものとすることができる。
【００１８】

10

20

30

40

50

(6)

JP 7240716 B2 2023.3.16

請求項１１記載の本発明は、波力発電機の制御は、最終の制御パラメータに基づいて可動部と発電主体部の相対運動を制御し、波力発電機の発電量の最大化を図る制御であることを特徴とする。
請求項１１に記載の本発明によれば、発電量を最大化した波力発電機の実時間制御を実現することができる。
【００１９】
請求項１２記載に対応した波力発電システムにおいては、波に対する可動部と発電主体部を有した多自由度をもつ波力発電機を、本発明の波力発電機の実時間制御方法を用いて制御することを特徴とする。
請求項１２に記載の本発明によれば、多自由度系に対応した第１モデル予測制御計算（
第一段階）と、発電量に影響の大きいものに限った自由度系に対応した第２モデル予測制
御計算（第二段階）を組み合わせることにより、拘束条件付き最適化問題をリアルタイムに解いて最終の制御パラメータを求めることができるため、求めた最終の制御パラメータに基づいて多自由度をもつ波力発電機の実時間制御を精度よく行い発電効率を向上させることができる。また、実装時の性能及び安全性検証等を十分に行うことが可能となるため、安全性を確保できる。
【００２０】
請求項１３記載の本発明は、可動部の近傍の波の波高を計測する波高計測手段を備えたことを特徴とする。
請求項１３に記載の本発明によれば、波高計測手段が計測した波高を波予測等に利用することができる。
【００２１】
請求項１４記載の本発明は、波による波力の影響を計測する検力手段を備えたことを特徴とする。
請求項１４に記載の本発明によれば、検力手段が計測した波力の影響を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００２２】
請求項１５記載の発明は、可動部と発電主体部の相対変位を計測する相対変位計測手段を備えたことを特徴とする。
請求項１５記載の本発明によれば、相対変位計測手段が計測した可動部と発電主体部の相対変位を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００２３】
請求項１６記載の本発明は、波力発電機の姿勢を計測する姿勢計測手段を備えたことを特徴とする。
請求項１６に記載の本発明によれば、姿勢計測手段が計測した波力発電機の姿勢を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００２４】
請求項１７記載の本発明は、波力発電機は、可動部として電機子又は永久磁石が積層されたシャフトを有した回生運転と力行運転が可能なリニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする。
請求項１７に記載の本発明によれば、リニアＰＴＯである波力発電機の実時間制御を精度よく行うことができる。
【００２５】
請求項１８記載の本発明は、波力発電機は、可動部の動きを油圧に変換して利用する油圧式リニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする。
請求項１８に記載の本発明によれば、油圧式リニアＰＴＯである波力発電機の実時間制
御を精度よく行うことができる。
【００２６】
請求項１９記載の本発明は、波力発電機は、可動部として軸の周りに運動可能な浮体を有したＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であることを特徴とする。

10

20

30

40

50

(7)

JP 7240716 B2 2023.3.16

請求項１９に記載の本発明によれば、可動部として軸の周りに運動可能な浮体を有したＰＴＯである波力発電機の実時間制御を精度よく行うことができる。
【００２７】
請求項２０記載の本発明は、波に対する可動部と発電主体部の相対運動における可動部の端部の変位を制限する端部安全手段を備えたことを特徴とする。
請求項２０に記載の本発明によれば、可動部の変位が予想を超える場合であっても、可動部の端部と発電主体部等との接触による破損を防止することができる。
【発明の効果】【００２８】
本発明の波力発電機の実時間制御方法によれば、多自由度系に対応した第１モデル予測
制御計算（第一段階）と、発電量に影響の大きいものに限った自由度系に対応した第２モ
デル予測制御計算（第二段階）を組み合わせることにより、拘束条件付き最適化問題をリ
アルタイムで短時間のうちに解いて最終の制御パラメータを求めることができるため、求めた最終の制御パラメータに基づいて多自由度をもつ波力発電機の実時間制御を精度よく行い発電効率を向上させることができる。また、実装時の性能及び安全性検証等を十分に行うことが可能となるため、安全性を確保できる。
【００２９】
また、波力発電機の周囲の波による水面の変位に基づいて波予測を行い、波予測の結果
を第１モデル予測制御計算に反映する場合には、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることができる。
【００３０】
また、波予測は、水面の変位の時系列データを基に時系列予測手法を用いて予測するものである場合には、波予測の精度を上げ第１モデル予測制御計算の精度をさらに向上させることができる。
【００３１】
また、第１モデル予測制御計算により、可動部と発電主体部との相対変位の変化に対する速度影響及び／又は相対変位影響を考慮した第１の制御パラメータ及び第１の状態変数を求める場合には、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることができる。
【００３２】
また、求めた第１の制御パラメータを用いて第１モデル予測制御計算を繰り返し、第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を得る場合には、得られた第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を第２モデル予測制御計算の初期値として用いることができるため、第２モデル予測制御計算の初期値をより良好なものとすることができる。
【００３３】
また、第１モデル予測制御計算に当たって、可動部の発電主体部に対する機械的制約条
件及び／又は波力発電機の内部消費エネルギーを考慮する場合には、波力発電機の実時間制御を、機械的制約条件や内部消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００３４】
また、第２モデル予測制御計算において、可動部と発電主体部との波力発電機の発電量に影響の大きい自由度に限った計算及び／又は求める解の探索範囲を限定する計算を行なう場合には、第２モデル予測制御計算を精度よくスピーディに行うことができる。
【００３５】
また、求めた第２の制御パラメータを用いて第２モデル予測制御計算を繰り返し、第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値を得る場合には、得られた第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値から導出した最終の制御パラメータに基づいて波力発電機を制御することができるため、波力発電機の実時間制御をより的確なものとすることができる。
【００３６】
また、第２モデル予測制御計算に当たって、可動部の発電主体部に対する機械的制約条

10

20

30

40

50

(8)

JP 7240716 B2 2023.3.16

件及び／又は波力発電機の内部消費エネルギーを考慮する場合には、波力発電機の実時間制御を、機械的制約条件や内部消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００３７】
また、第１モデル予測制御計算及び第２モデル予測制御計算を、波の１周期未満で完了するように時間制限をかける場合には、波力発電機の実時間制御の継続性をより強固なものとすることができる。
【００３８】
また、波力発電機の制御は、最終の制御パラメータに基づいて可動部と発電主体部の相対運動を制御し、波力発電機の発電量の最大化を図る制御である場合には、発電量を最大化した波力発電機の実時間制御を実現することができる。
【００３９】
本発明の波力発電システムによれば、多自由度系に対応した第１モデル予測制御計算（
第一段階）と、発電量に影響の大きいものに限った自由度系に対応した第２モデル予測制
御計算（第二段階）を組み合わせることにより、拘束条件付き最適化問題をリアルタイムに解いて最終の制御パラメータを求めることができるため、求めた最終の制御パラメータに基づいて多自由度をもつ波力発電機の実時間制御を精度よく行い発電効率を向上させることができる。また、実装時の性能及び安全性検証等を十分に行うことが可能となるため、安全性を確保できる。
【００４０】
また、可動部の近傍の波の波高を計測する波高計測手段を備えた場合には、波高計測手段が計測した波高を波予測等に利用することができる。
【００４１】
また、波による波力の影響を計測する検力手段を備えた場合には、検力手段が計測した波力の影響を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００４２】
また、可動部と発電主体部の相対変位を計測する相対変位計測手段を備えた場合には、相対変位計測手段が計測した可動部と発電主体部の相対変位を波予測やモデル予測制御計
算等に利用することができる。
【００４３】
また、波力発電機の姿勢を計測する姿勢計測手段を備えた場合には、姿勢計測手段が計
測した波力発電機の姿勢を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００４４】
また、波力発電機は、可動部として電機子又は永久磁石が積層されたシャフトを有した
回生運転と力行運転が可能なリニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）である場合には、リ
ニアＰＴＯである波力発電機の実時間制御を精度よく行うことができる。
【００４５】
また、波力発電機は、可動部の動きを油圧に変換して利用する油圧式リニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）である場合には、油圧式リニアＰＴＯである波力発電機の実時間制
御を精度よく行うことができる。
【００４６】
また、波力発電機は、可動部として軸の周りに運動可能な浮体を有したＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）である場合には、可動部として軸の周りに運動可能な浮体を有したＰＴ
Ｏである波力発電機の実時間制御を精度よく行うことができる。
【００４７】
また、波に対する可動部と発電主体部の相対運動における可動部の端部の変位を制限す
る端部安全手段を備えた場合には、可動部の変位が予想を超える場合であっても、可動部の端部と発電主体部等との接触による破損を防止することができる。
【図面の簡単な説明】【００４８】【図１】本発明の一実施形態による波力発電システムの概要図

10

20

30

40

50

(9)

JP 7240716 B2 2023.3.16【図２】同波力発電システムの制御ブロック図【図３】同波力発電システムの制御フロー図【図４】同波強制力の推定に関する説明図【図５】同波力発電システムに適用した端部安全手段の概要図【図６】本発明の一実施例による波力発電システムの概要図【図７】同波力発電システムの制御フロー図【図８】本発明の他の実施例による波力発電システムの概要図【図９】同波力発電システムの制御フロー図【図１０】本発明のさらに他の実施例による波力発電システムの概要図【発明を実施するための形態】【００４９】
以下に、本発明の実施形態による波力発電機の実時間制御方法及び波力発電システムについて説明する。
【００５０】
図１は本発明の一実施形態による波力発電システムの概要図である。
海洋等に設置される波力発電システム１は、６自由度をもつ浮体式の波力発電機１０と、波力発電機１０を実時間制御（リアルタイム制御）する制御部２０と、波高を計測する
波高計測手段３０と、波による波力の影響を計測する検力手段４０と、相対変位量を計測する相対変位計測手段５０と、波力発電機１０の姿勢を計測する姿勢計測手段６０を備える。
波力発電システム１は複数の係留索７０で水底Ｘに係留されている。係留索７０の一端は波力発電機１０の下部に接続され、他端はアンカー８０に接続されている。
なお、図１には、波力発電機１０の６自由度の運動方向（前後揺れ、左右揺れ、上下揺
れ、横揺れ、縦揺れ、及び船首揺れ）も併せて示している。
【００５１】
波力発電機１０は、波に対する可動部１１と、電気を発生させる発電主体部１２を有する。
可動部１１は、一方の端部に位置するフロート１１Ａと、他方の端部に位置する棒状部
材１１Ｂと、フロート１１Ａと棒状部材１１Ｂとの間に位置するフレーム１１Ｃを有する。
発電主体部１２は、ＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）部１２Ａと、上部を水面上に出して立設した柱状のスパー１２Ｂと、スパー１２Ｂの下部に張り出した円板状のヒーブプレート１２Ｃを有する。フロート１１Ａは、実際は環状を成していて、図１では省略しているがスパー１２Ｂの左右に対称を成すように配置される。
水面Ｙに浮かぶフロート１１Ａは、スパー１２Ｂの外側面に隣接するように配置され、水の上下動に伴い鉛直方向に往復動する。棒状部材１１Ｂは、例えばシャフトやピストン等であり、スパー１２Ｂの内部に配置されている。フレーム１１Ｃは、スパー１２Ｂの上部を覆うように配置され、フロート１１Ａと連結したフロート連結材１１Ｃａと、棒状部
材１１Ｂと連結した棒状部材連結材１１Ｃｂとを有し、フロート１１Ａの動きを棒状部材
１１Ｂに伝える。
ＰＴＯ部１２Ａは、スパー１２Ｂの内部に配置されている。また、ＰＴＯ部１２Ａの内部には棒状部材１１Ｂが通されている。波力発電機１０は、波や水面Ｙの上下動に伴う発電主体部１２との相対変位を可動部１１で発生させ、その変位差を利用して電力を発生する。発電主体部１２は、水面変位の動きに応じて発電することが可能であると同時に、蓄積したエネルギー等を用いて可動部１１を強制加振し、水面変位との同調現象を引き起こすことで、より大きな水面変位エネルギーの吸収を可能とする機器である。
【００５２】
制御部２０は、スパー１２Ｂの内部においてＰＴＯ部１２Ａよりも下方に配置されている。
波高計測手段３０は、フロート１１Ａの上部に配置され、フロート１１Ａの近傍の波の

10

20

30

40

50

(10)

JP 7240716 B2 2023.3.16

波高を計測する。波高計測手段３０としては、例えば超音波、加速度、水圧、レーダ等を利用した各種の波高計を用いることができる。
検力手段４０は、棒状部材１１Ｂと棒状部材連結材１１Ｃｂとの連結部分に配置され、波力発電機１０に対する波による波力の影響を計測する。検力手段４０としては、例えばコラム型、ダイヤフラム型、Ｓ字型、また歪ゲージ式、静電容量式、磁歪式等の各種の検力計を用いることができる。
相対変位計測手段５０は、棒状部材１１Ｂに近接して配置され、可動部１１と発電主体部１２との相対変位を計測する。相対変位計測手段５０としては、例えばリニアエンコー
ダやロータリエンコーダ等を用いることができる。
姿勢計測手段６０は、スパー１２Ｂの上部に配置され、波力発電機１０の姿勢を計測する。姿勢計測手段６０としては、例えばジャイロや傾斜計等を用いることができる。
【００５３】
次に、制御部２０による波力発電機１０の実時間制御方法を説明する。
図２は本発明の一実施形態による波力発電システムの制御ブロック図、図３は同波力発電システムの制御フロー図である。
制御部２０は、水面変位予測器２１と、波強制力予測器２２と、第１モデル予測制御器
２３と、第２モデル予測制御器２４を備える。
【００５４】
まず波力発電システム１は、波等の水面変位を計測する。波等の水面変位は、波力発電機１０に取り付けられた波高計測手段３０により、発電主体部１２との相対変位から計算され、データ保管部（図示無し）に格納される（Ｓ１：ステップ１）。
【００５５】
水面変位予測器２１は、データ保管部に格納された水面変位の時系列データである水面
変位計測結果ηに基づいて、現時点から未来の水面変位の時系列を計算する波予測を行う。 水 面 変 位 予 測 器 ２ １ は 、 波 予 測 の 結 果 で あ る 水 面 変 位 予 測 結 果 η ＇ (k+i|k) （ ＇ は η の上）を波強制力予測器２２へ向けて出力する（Ｓ２：ステップ２）。
なお、現時点から未来の水面変位の時系列を計算する手法としては、ＡＲ（自己回帰）、ＡＲＭＡ（自己回帰移動平均）、ＡＲＩＭＡ（自己回帰和分移動平均）等のパラメトリックモデル、及びカルマンフィルタ等がある。
【００５６】
波 強 制 力 予 測 器 ２ ２ は 、 入 力 さ れ た 水 面 変 位 予 測 結 果 η ＇ (k+i|k) （ ＇ は η の 上 ） に 基
づいて、可動部１１と発電主体部１２に作用する波強制力を計算する。波強制力予測器２２ は 、 算 出 し た 波 強 制 力 予 測 結 果 Ｆ e ＇ (k+i|k) （ ＇ は Ｆ e の 上 ） を 第 １ モ デ ル 予 測 制 御 器
２３へ向けて出力する（Ｓ３：ステップ３）。なお、波強制力の計算例については後述する。
【００５７】
第１モデル予測制御器２３は、ステップ４からステップ６において、多自由度をもつ波力発電機１０をモデルとする第１モデルを用いた第１モデル予測制御計算を行い、第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の時系列を求める。
ま ず 、 第 １ モ デ ル 予 測 制 御 器 ２ ３ は 、 入 力 さ れ た 波 強 制 力 予 測 結 果 Ｆ e ＇ (k+i|k) （ ＇は Ｆ eの 上 ） に 基 づ い て 、 ６ 自 由 度 （ 可 動 部 １ １ 、 発 電 主 体 部 １ ２ の 最 大 自 由 度 ） で 可 動
部１１と発電主体部１２の挙動計算を行う（Ｓ４：ステップ４）。
ステップ４の後、第１モデル予測制御器２３は、ステップ４での挙動計算結果に基づいて第１の制御パラメータの最適化を行う（Ｓ５：ステップ５）。第１の制御パラメータは、可動部１１と発電主体部１２の相互位置差の変化に対する速度影響と相対変位影響（位置差影響）のパラメータで構成される。なお、速度影響と相対変位影響のどちらか一方の場合も存在する。また、各項は高次までの多項式で構成することも選択の一つとする。
ステップ５の後、第１モデル予測制御器２３は、最適制御に伴う可動部１１と発電主体部１２の挙動計算を行い、複数・多項式制御パラメータを含んだ多浮体６自由度系（２浮体以上）における第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の時系列について、繰り返し

10

20

30

40

50

(11)

JP 7240716 B2 2023.3.16

収 束 法 や 代 数 方 程 式 法 に よ っ て 、 近 似 解 （ 制 御 パ ラ メ ー タ の 最 適 化 計 算 結 果 ｕ sub̲opt、
状 態 変 数 の 最 適 化 計 算 結 果 ｘ sub̲opt） を 得 る （ Ｓ ６ ： ス テ ッ プ ６ ） 。 本 実 施 形 態 に お いて、浮体は、可動部１１と発電主体部１２の２浮体である。なお、本発明は、可動部１１と発電主体部１２が一つの容器内に収容され、波等による水面変位により可動部１１が発電主体部１２に対して相対的に変位して発電を行う場合など、浮体が一つとみなされる場
合であっても適用可能である。また、ステップ６においては、外部入力手段（図示無し）
から第１モデル予測制御器２３に入力された発電機特性及び制約条件に基づいて、波力発電機１０の内部消費エネルギーと、可動部１１の発電主体部１２に対する機械的制約条件も評価パラメータに加え、得られるエネルギーが最大化されるよう計算する。機械的制約
条件としては、例えば変位制限や推力制限等がある。
第１モデル予測制御器２３における第１モデルを用いた第１モデル予測制御計算には、多自由度をもつ機械系に対して実時間制御を行うことができるモデル予測制御法を適用することができる。多自由度系に対応したモデル制御法によって、予測ホライゾン間（評価区間）の近似解を得る。得られた近似解は、最適値ではないものの最適値に近い系列である。
ステップ６の後は、ステップ５に戻り、先の第１モデル予測制御計算で得られた第１の制御パラメータを基に再度第１の制御パラメータの最適化を行い、ステップ６へ進み近似解を得る。このように第１モデル予測制御器２３は、第１の制御パラメータ及び第１の状
態変数の最適化計算を繰り返す。
第 １ モ デ ル 予 測 制 御 器 ２ ３ は 、 算 出 し た 近 似 解 （ 制 御 パ ラ メ ー タ の 最 適 化 計 算 結 果 ｕ sub̲opt、 状 態 変 数 の 最 適 化 計 算 結 果 ｘ sub̲opt） を 第 ２ モ デ ル 予 測 制 御 器 ２ ４ へ 向 け て 出 力する。
【００５８】
第２モデル予測制御器２４は、ステップ７からステップ８において、波力発電機１０の発電量に影響の大きい自由度に限った第１の制御パラメータ及び第１の状態変数を波力発
電機１０の第２モデルに適用し、第２モデル予測制御計算により第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出する。
まず、第２モデル予測制御器２４は、入力された近似解（制御パラメータの最適化計算
結 果 ｕ sub̲opt、 状 態 変 数 の 最 適 化 計 算 結 果 ｘ sub̲opt） を 初 期 値 と し て 、 可 動 部 １ １ と 発
電主体部１２の自由度を１自由度まで減らし、また、必要に応じて多項式制御パラメータを線形化する等、求める解の探索範囲を限定することで第２の制御パラメータの最適化を行う（Ｓ７：ステップ７）。なお、自由度は１自由度に限らず、例えば２自由度であってもよく、６自由度未満の自由度であれば、第２モデル予測制御器２４はより短時間のうちに解を求めることができる。
ステップ７の後、第２モデル予測制御器２４は、最適制御に伴う可動部１１と発電主体部１２の挙動計算を行い、厳密解に近い必要解（第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列）を得て最終の制御パラメータを導出する（Ｓ８：ステップ８）。ステップ８
においては、第１モデル予測制御器２３のステップ６と同様に、外部入力手段から第２モ
デル予測制御器２４に入力された発電機特性及び制約条件に基づいて、波力発電機１０の内部消費エネルギーと、可動部１１の発電主体部１２に対する機械的制約条件も評価パラ
メータに加え、得られるエネルギーが最大化されるよう計算する。
第２モデル予測制御器２４における第２モデルを用いた第２モデル予測制御計算には、
１自由度系の波力発電機を対象として発電量最適制御を実現するモデル予測制御法を適用することができる。制御する運動モードに対して１自由度系モデル予測制御法にて最適化計算を行う。この時、第１モデル予測制御器２３で求めた近似解（制御パラメータの最適化 計 算 結 果 ｕ sub̲opt、 状 態 変 数 の 最 適 化 計 算 結 果 ｘ sub̲opt） は 、 最 適 化 計 算 の 良 好 な 初
期値、及び最適解の探索範囲の絞り込みに用いる。また、予測ホライゾン間の状態量の時
系 列 が 既 知 で あ り 、 第 １ モ デ ル 予 測 制 御 器 ２ ３ で 求 め た 状 態 変 数 の 最 適 化 計 算 結 果 ｘ sub̲
optは 最 適 値 を 与 え る 時 系 列 に 近 い と い う 仮 定 の 下 、 他 の 運 動 モ ー ド の 中 で 制 御 モ ー ド に対して影響が大きい運動モードは連成影響も考慮する。最適解に近い範囲で１自由度系等

10

20

30

40

50

(12)

JP 7240716 B2 2023.3.16に限定したモデル予測制御法を利用することで、速やかに最適化演算が完了するアルゴリ
ズムとすることができる。
ステップ８の後は、ステップ７に戻り、先の第２モデル予測制御計算で得られた第２の制御パラメータを基に再度第２の制御パラメータの最適化を行い、ステップ８へ進み必要解を得て最終の制御パラメータを導出する。このように第２モデル予測制御器２４は、第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適化計算を繰り返す。
第２モデル予測制御器２４は、算出した最終の制御パラメータ（制御パラメータの最適化 計 算 結 果 ｕ opt） を 出 力 す る 。 制 御 器 ２ ０ は 、 こ の 最 終 の 制 御 パ ラ メ ー タ を 指 令 値 と して、制御対象である波力発電機１０の可動部１１と発電主体部１２の相対運動を制御し、波力発電機１０の発電量の最大化を図る。
必要解である第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列から導出した最終の制
御パラメータに基づき、発電主体部１２内の発電機起動部を強制制御加振し、水面変位との同調現象を引き起こすことで、より大きな水面変位エネルギーを吸収することができる。
【００５９】
なお、第１モデル予測制御器２３における最適化計算の繰り返し数と、第２モデル予測
制御器２４における最適化計算の繰り返し数は、波予測（水面変化の予測）に基づく１周
期未満で最適化計算が終わるように構成させ、水面変位時間に応じて構成を変化させる。
なお、最適化計算にかかる時間の長短、機構系、制御回路系の遅れ要素やヒステリシス等に起因した制御的な誤差は、適宜タイミングや制御パラメータ等を補正して、波力発電機
１０の可動部１１と発電主体部１２との相対運動を制御することができる。
また、検力手段４０、相対変位計測手段５０及び姿勢計測手段６０によって波力発電機
１ ０ の 状 態 変 数 が 計 測 さ れ 、 波 力 発 電 機 １ ０ の 状 態 変 数 計 測 結 果 （ y=x） は 、 水 面 変 位 予
測器２１にフィードバックされる（Ｓ１０：ステップ１０）。これにより、水面変位予測器２１が算出する未来の水面変位の時系列の精度が向上する。
ま た 、 図 ２ に 示 す よ う に 、 波 力 発 電 機 １ ０ の 状 態 変 数 計 測 結 果 （ y=x） を 第 １ モ デ ル 予
測制御器２３にフィードバックすることもできる。これにより、第１モデル予測制御器２３が算出する近似解の精度が向上する。
【００６０】
次に、波強制力予測器２２における波強制力の計算例を図４を用いて説明する。図４は波強制力の推定に関する説明図である。
波強制力の計算にあたって計測する量は、波高計測手段３０によって計測される水面変位（水面変位計測結果η）の時系列と、検力手段４０によって計測される波強制力（Ｆe）の時系列である。
波強制力予測器２１は、例えば、水面変位計測結果ηの時系列をＡＲモデルとしてモデリングして予測する。ＡＲモデルで水面変位計測結果ηがモデリングできると仮定し、ＡＲモデルのパラメータ推定問題として最小二乗推定法で解き、ＡＲモデルを状態空間で実現しカルマンフィルタを用いて長期予測を行う。
【００６１】
次に、第１モデル予測制御器及び第２モデル予測制御器における拘束条件付き最適化演
算のアルゴリズムの例を説明する。
まず、第１モデル予測制御器２３の多自由度系における定式化の例を説明する。
図１のように、波力発電機１０が可動部１１と発電主体部１２を有し、発電装置にリニ
アＰＴＯを用いる波力発電システム１を例とする。可動部１１は水面上で６自由度の運動が可能とする。この例の場合、可動部１１が波浪中で上下揺れすることで発電を行う。
可動部１１の運動を表す状態ベクトルを下式（１）で表す。式（１）中のｘ、ｙ、ｚ、
φ、θ、ψはそれぞれ、可動部１１の前後揺れ、左右揺れ、上下揺れ、横揺れ、縦揺れ、
及 び 船 首 揺 れ を 表 し 、 上 付 き ド ッ ト は こ れ ら の 時 間 微 分 を 示 す 。 こ れ 以 降 は ｘ 1〜 ｘ 12という記号で示す。

10

20

30

40

(13)

JP 7240716 B2 2023.3.16【数１】【００６２】
制 御 力 （ Ｆ g） は 、 Ｃ g（ 可 動 部 １ １ の 運 動 速 度 に 比 例 す る 制 御 パ ラ メ ー タ ： ｕ 1） 、 及
び Ｋ g（ 可 動 部 １ １ の 変 位 に 比 例 す る 制 御 パ ラ メ ー タ ： ｕ 2） の ２ つ の 制 御 パ ラ メ ー タ を 用
い て 下 式 （ ２ ） で モ デ ル 化 す る 。 な お 、 Ｆ gは 、 可 動 部 １ １ に 対 し て 上 下 力 と し て の み 作
用すると仮定する。
【数２】【００６３】
不 規 則 波 中 に お い て 、 ラ デ ィ エ イ シ ョ ン 流 体 力 （ Ｆ rij） に 対 す る メ モ リ ー 影 響 は 下 式（ ３ ） で 与 え ら れ る 。 な お 、 式 （ ３ ） 中 の ｍ i j (∞ )、 Ｋ r i j 、 ｘ j （ ｘ の 上 に は ド ッ ト ）はそれぞれ、周波数無限大での付加質量係数、ラディエイション流体力に対するメモリー
影響関数（運動速度に対するインパルス応答関数）、可動部１１のｊモードの運動速度である。また、式（３）ではｔ＝０以前で可動部１１は運動していないと仮定している。Ｋrijは 下 式 （ ４ ） で 求 め る 。 な お 、 式 （ ４ ） 中 の Ｂ ijは 造 波 減 衰 力 係 数 で あ る 。
【数３】

10

20

【数４】

【００６４】
本例では、上下揺れとの連成運動の中で、縦揺れのみが無視できないと仮定する。即ち、 可 動 部 １ １ の 上 下 揺 れ に 関 係 す る Ｋ r3jの 中 で 、 Ｋ r33， Ｋ r35の ２ つ を 考 慮 し て 定 式 化を行うが、どの運動モード（ｊ）が上下揺れに対して影響が大きいかは可動部１１の水線面下の形状に依存する。
式（３）中の積分項は、ｔ＝０から現在までの運動履歴がすべて影響することを意味するが、このままでは第１モデル予測制御器２３を構成する上で不都合である。そこで式（３ ） 中 の 積 分 項 を 下 式 （ ５ ） に 示 す 線 形 時 不 変 シ ス テ ム で モ デ ル 化 す る （ 参 照 ： Taghipour, R., Perez, T. and Moan, T. : Hybrid frequency-time domain models for dynamic
response analysis of marine structures, Ocean Engineering, Vol. 35, Issue 7, 200ｉｊｉｊｉｊ
8, pp. 685-705.） 。 式 （ ５ ） 中 の Ａ r 、 Ｂ r 、 及 び Ｃ r は 線 形 時 不 変 シ ス テ ム
ijjの係数行列、ｘr はこの線形時不変システムの状態ベクトル、ｕr はシステムへの入力
で あ り 、 Ｋ r33の 場 合 は ｘ ９ 、 Ｋ r35の 場 合 は ｘ 11で あ る 。

40

(14)

JP 7240716 B2 2023.3.16【数５】【００６５】ｉｊｉｊｉｊ
線形時不変システムの次数、Ａr 、Ｂr 、及びＣr の推定にはいくつかの手法 が あ る （ 参 照 ： Taghipour, R., Perez, T. and Moan, T. : Hybrid frequency-time domain models for dynamic response analysis of marine structures, Ocean Engineering, Vol. 35, Issue 7, 2008, pp. 685-705.） 。 こ こ で は 、 Ｆ r 3 3 中 の 積 分 項 に つ い て 、 次
333333
数 が ｎ r33、 係 数 行 列 が Ａ r 、 Ｂ r 、 及 び Ｃ r と 推 定 で き 、 Ｆ r35中 の 積 分 項 に つ い て
35
35
35、 次 数 が ｎ r35、 係 数 行 列 が Ａ r 、 Ｂ r 、 及 び Ｃ r と 推 定 で き た と 仮 定 す る 。
Ｆ r33及 び Ｆ r35の 積 分 項 を 線 形 時 不 変 モ デ ル で モ デ ル 化 す る 際 に 用 い た 状 態 ベ ク ト ル （3335
ｘr 及びｘr ）を式（１）の状態ベクトルに加えて下式（６）の拡大状態ベクトル（Ｘ）を定義すると、拡大状態ベクトルを用いた波力発電システム１の運動方程式は下式（７）で与えられる。式（７）中のＭはＸに対応した慣性行列、Ｆは外力のベクトルである。
まず、慣性行列は下式（８）で定義される。式（８）中のＩは適切な次元の単位行列であり 、 ０ は 適 切 な 次 元 の ゼ ロ 行 列 で あ る 。 ま た 、 ｍ 6× 6は 下 式 （ ９ ） で 与 え る 。 式 （ ９ ） 中の ｍ f、 Ｉ 44、 Ｉ 55、 Ｉ 66は そ れ ぞ れ 、 可 動 部 １ １ の 質 量 、 横 揺 れ 慣 性 モ ー メ ン ト 、 縦 揺
れ 慣 性 モ ー メ ン ト 、 船 首 揺 れ 慣 性 モ ー メ ン ト で あ る 。 ま た 、 ａ ijは 付 加 質 量 若 し く は 付 加
慣性モーメントをあらわす。
拡大状態ベクトルＸに対応した外力のベクトルＦを下式（１０）に示す。式（１０）中の Ｆ 1、 Ｆ 2、 Ｆ 3、 Ｍ 4、 Ｍ 5、 Ｍ 6は そ れ ぞ れ 、 可 動 部 １ １ に 働 く 前 後 力 、 横 力 、 上 下 力 、
33
横揺れモーメント、縦揺れモーメント、船首揺れモーメントを示す。また、Ｆr 及びＦr
35
は、式（３）中の積分項をモデル化した線形時不変システムに由来し、式（５）の第１式の右辺に相当する。
式 （ ７ ） は 、 Ｍ Ｐ Ｃ − Ｃ ／ Ｇ Ｍ Ｒ Ｅ Ｓ 法 （ 参 照 ： Toshiyuki Ohtsuka : A continuation/GMRES method for fast computation of nonlinear receding horizon control, Automa
tica, Vol. 40, 2004, pp. 563-574.） に お け る ダ イ ナ ミ カ ル シ ス テ ム の 定 式 化 と 同 形 式
である。
【数６】

【数７】

【数８】

10

20

30

(15)

JP 7240716 B2 2023.3.16

【数９】

【数１０】

【００６６】
また、波力発電システム１の可動範囲等の機械的制約条件、発電装置の制御力に関する制約条件などを設定する。本例では、上下変位に下式（１１）の不等式制約条件を設定する 。 な お 、 上 下 変 位 は 式 （ １ ） の 定 義 に 従 い ｘ 3で 表 す 。
【数１１】【００６７】
不 等 式 制 約 条 件 を ダ ミ ー 入 力 （ ｕ 3） を 用 い て 等 式 拘 束 条 件 に 変 換 す る 。 下 式 （ １ ２ ）に 示 し た 上 下 変 位 に 関 す る 等 式 制 約 条 件 は 、 ｘ 3 − ｕ 3 平 面 に お い て 、 中 心 が ((ｘ 3 m i n ＋ ｘ
3 m a x )/2,0)、 半 径 が (ｘ 3 m i n ＋ ｘ 3 m a x )/2の 円 を あ ら わ し 、 そ の 円 周 上 の 点 （ x 3 , u 2 ） は 、
必ず式（１１）を満たす。
【数１２】【００６８】
また、制約条件で導入したダミー入力も制御ベクトルに加えて、制御入力ベクトルを下式（１３）に拡張する。
【数１３】【００６９】
評価関数（Ｊ）は、リニアＰＴＯで生じる銅損も考慮した発電電力を含む下式（１４）で 定 義 す る 。 式 （ １ ４ ） 中 の Ｑ 、 Ｒ は 対 角 行 列 で あ る 。 Ｑ 、 Ｒ の 対 角 要 素 を ｑ 1〜 ｑ 12+nr
33+nr35及 び ｒ 1〜 ｒ 3と し 、 こ れ ら は 全 て 非 負 の 値 と す る 。 ま た 、 ｔ f、 Ｒ s、 及 び Ｋ tは そ
れぞれ、評価区間長、リニアＰＴＯの巻線抵抗、及び推力係数を示している。なお、評価関数にダミー入力の１次の項を加えたのは、式（１２）がダミー入力に対して２次の項しか含まず、停留条件からダミー入力の符合が決まらず、解の追跡に失敗する場合があるため で あ る 。 Ｑ 、 Ｒ の 対 角 要 素 及 び ダ ミ ー 入 力 の 係 数 ｒ d1は 、 モ デ ル 予 測 制 御 法 （ Ｍ Ｐ Ｃ ）のチューニングパラメータである。

(16)JP 7240716 B2 2023.3.16【数１４】【００７０】
上述のように、ダイナミカルシステムの定式化、制約条件、及び評価関数を与えることができたので、ＭＰＣ−Ｃ／ＧＭＲＥＳ法等を用いて最適制御問題を解くことができる。
【００７１】
次に、第２モデル予測制御器２４の１自由度系における定式化の例を説明する。
第１モデル予測制御計算によって、発電量に最も影響が大きい運動モードが可動部１１の上下揺れと同定され、縦揺れについても上下方向力への無視できない影響があったと仮定する。
第２モデル予測制御計算において、可動部１１の運動を表す状態ベクトルは下式（１５）となる。なお、記号は、第１モデル予測制御器２３の説明で用いた記号を踏襲している。
【数１５】【００７２】
制御力は、第１モデル予測制御計算と同様に式（２）でモデル化し、可動部１１の上下力としてのみ作用すると仮定する。
不 規 則 波 中 に お い て 、 上 下 方 向 の ラ デ ィ エ イ シ ョ ン 流 体 力 （ Ｆ r33） に 対 す る メ モ リ ー
影 響 は 、 式 （ ３ ） 、 式 （ ５ ） に よ り 、 Ｋ r33の 積 分 項 を 線 形 時 不 変 シ ス テ ム で モ デ ル 化 して下式（１６）であらわす。

20

30

【数１６】

【００７３】
第１モデル予測制御計算により、評価区間（ｔｆ）における、縦揺れ、縦揺れ速度、縦揺 れ 加 速 度 、 及 び 、 Ｋ r35を 線 形 時 不 変 モ デ ル で モ デ ル 化 し た 際 に 用 い た 状 態 ベ ク ト ル の時系列が得られていると仮定し、これらを下式（１７）で表す。なお、式（１７）中のｋは現在時刻を示す。
【数１７】【００７４】
上下揺れに影響が大きいと仮定した縦揺れによって上下揺れ方向に働く流体力の時系列
は、式（１７）を用いて下式（１８）で表す。式（１８）中の第一項と第二項はラディエ

40

50

(17)

JP 7240716 B2 2023.3.16

イ シ ョ ン 流 体 力 の 連 成 項 、 第 三 項 は 復 原 力 の 連 成 項 で あ る 。 な お 、 式 （ １ ８ ） 中 の Ｃ 35は上下揺れと縦揺れの連成復原力係数である。
【数１８】【００７５】
33
式（１５）とｘr を合わせた拡大状態ベクトル（Ｘ＇）を下式（１９）とし、これを用 い て 可 動 浮 体 の 運 動 方 程 式 は 下 式 （ ２ ０ ） で 表 せ る 。 式 （ ２ ０ ） 中 の Ｆ e33、 Ｃ 33は そ
れぞれ、可動部１１に働く上下方向の波強制力、上下方向の復原力係数である。
【数１９】

10

【数２０】

【００７６】
式（２０）は、一部非線形項を含むものの、２次計画法におけるダイナミカルシステムの定式化として利用できる。
なお、制約条件と評価関数は、第１モデル予測制御計算と同じように定義するので記載を省略する。
【００７７】
次に、端部安全手段について説明する。図５は本実施形態による波力発電システムに適用した端部安全手段の概要図である。
端部安全手段９０は、内径ガイド付き皿バネ９０Ａと樹脂製の衝撃吸収材９０Ｂを有し、可動部１１の他方の端部側に配置される。フレーム１１Ｃは、スパー１２Ｂの上方に配置される上部ビーム１１Ｃｃと、スパー１２Ｂの内部に配置される下部ビーム１１Ｃｄを有する。
皿バネ９０Ａは、スパー１２Ｂの上面を挟み込むように上下一対で棒状部材連結材１１Ｃｂの周囲に配置される。皿バネ９０Ａの上端及び下端には、衝撃吸収材９０Ｂがそれぞれ取り付けられている。
端部安全手段９０を備えることにより、フロート１１Ｃが大幅に下降し下限値を超えて下降制限域に進入した場合は、上部ビーム１１Ｃｃと上方の衝撃吸収材９０Ｂが接触し、フロート１１Ｃの運動を減衰させる。また、フロート１１Ｃが大幅に上昇し上限値を超えて上昇制限域に進入した場合は、下部ビーム１１Ｃｄと下方の衝撃吸収材９０Ｂが接触し、フロート１１Ｃの運動を減衰させる。
このように、可動部１１の変位が上限値又は下限値を超える場合、端部安全手段９０が上部ビーム１１Ｃｃ又は下部ビーム１１Ｃｄと接触し、可動部１１の運動エネルギーを消散させる。制御器２０から波力発電機１０への指令値である最終の制御パラメータは、変位制限値等を考慮することで可動部１１の端部の変位幅が所定範囲内に収まるように設定されているが、端部安全手段９０を備えることで、予期せぬ大きさの波や揺動等の発生に
より可動部１１の変位が予想を超える場合であっても、可動部１１の端部と発電主体部１２等との接触による破損を防止することができる。
また、本実施形態のように、端部安全手段９０を、少ない変位で大きなエネルギーを吸

30

40

50

(18)

JP 7240716 B2 2023.3.16

収できる皿バネ９０Ａと樹脂製の衝撃吸収材９０Ｂを組み合わせた設計とすることで、可動部１１の可動範囲を大きく損なわずに充分な制動力を持たせることができる。
【００７８】
以上のように、本実施形態による波力発電機の実時間制御方法は、波に対する可動部１１と発電主体部１２を有した多自由度をもつ波力発電機１０を、多自由度をもつ波力発電
機１０の第１モデルを用いた第１モデル予測制御計算により第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の時系列を求め、波力発電機１０の発電量に影響の大きい自由度に限った第１の制御パラメータ及び第１の状態変数を波力発電機１０の第２モデルに適用し、第２モ
デル予測制御計算により第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出し、最終の制御パラメータに基づいて波力発電機１０を制御する。
多自由度系に対応した第１モデル予測制御計算（第一段階）と、発電量に影響の大きいものに限った自由度系に対応した第２モデル予測制御計算（第二段階）を組み合わせることにより、拘束条件付き最適化問題をリアルタイムで短時間のうちに解いて最終の制御パ
ラメータを求めることができるため、求めた最終の制御パラメータに基づいて多自由度をもつ波力発電機１０の実時間制御を精度よく行い発電効率を向上させることができる。また、実装時の性能及び安全性検証等を十分に行うことが可能となるため、安全性を確保できる。
【００７９】
また、波力発電機１０の周囲の波による水面Ｙの変位に基づいて波予測を行い、波予測の結果を第１モデル予測制御計算に反映することで、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることができる。
なお、波予測は、波高計測手段３０で検出される実際の水面変位に基づいて行う他、水面変位に起因して検力手段４０で検出される波強制力に基づいて行うこともできる。
【００８０】
また、波予測は、水面Ｙの変位の時系列データを基に時系列予測手法を用いて予測することで、波予測の精度を上げ第１モデル予測制御計算の精度をさらに向上させることができる。
【００８１】
また、第１モデル予測制御計算により、可動部１１と発電主体部１２との相対変位の変化に対する速度影響及び／又は相対変位影響を考慮した第１の制御パラメータ及び第１の状態変数を求めることで、第１モデル予測制御計算の精度を向上させることができる。
【００８２】
また、求めた第１の制御パラメータを用いて第１モデル予測制御計算を繰り返し、第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を得ることで、得られた第１の制御パラメータ及び第１の状態変数の最適値の近似解を第２モデル予測制御計算の初期値として用いることができるため、第２モデル予測制御計算の初期値をより良好なものとすることができる。
【００８３】
また、第１モデル予測制御計算に当たって、可動部１１の発電主体部１２に対する機械的制約条件及び／又は波力発電機１０の内部消費エネルギーを考慮することで、波力発電
機１０の実時間制御を、機械的制約条件や内部消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００８４】
また、第２モデル予測制御計算において、可動部１１と発電主体部１２との波力発電機
１０の発電量に影響の大きい自由度に限った計算及び／又は求める解の探索範囲を限定する計算を行なうことで、第２モデル予測制御計算を精度よくスピーディに行うことができる。
【００８５】
また、求めた第２の制御パラメータを用いて第２モデル予測制御計算を繰り返し、第２

10

20

30

40

50

(19)

JP 7240716 B2 2023.3.16の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値を得ることで、得られた第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の最適値から導出した最終の制御パラメータに基づいて波力発電
機１０を制御することができるため、波力発電機１０の実時間制御をより的確なものとすることができる。
【００８６】
また、第２モデル予測制御計算に当たって、可動部１１の発電主体部１２に対する機械的制約条件及び／又は波力発電機１０の内部消費エネルギーを考慮することで、波力発電
機１０の実時間制御を、機械的制約条件や内部消費エネルギーを考慮したものとすることができる。
【００８７】ま た 、 第 1モ デ ル 予 測 制 御 計 算 及 び 第 ２ モ デ ル 予 測 制 御 計 算 を 、 波 の １ 周 期 未 満 で 完 了するように時間制限をかけることで、波力発電機１０の実時間制御の継続性をより強固なものとすることができる。
【００８８】
また、波力発電機１０の制御は、最終の制御パラメータに基づいて可動部１１と発電主体部１２の相対運動を制御し、波力発電機１０の発電量の最大化を図る制御とすることで、発電量を最大化した波力発電機１０の実時間制御を実現することができる。
【００８９】
また、可動部１１の近傍の波の波高を計測する波高計測手段３０を備えることで、
波高計測手段３０が計測した波高を波予測等に利用することができる。
【００９０】
また、波による波力の影響を計測する検力手段４０を備えることで、検力手段４０が計測した波力の影響を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００９１】
また、可動部１１と発電主体部１２の相対変位を計測する相対変位計測手段５０を備えることで、相対変位計測手段５０が計測した可動部１１と発電主体部１２の相対変位を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００９２】
また、波力発電機１０の姿勢を計測する姿勢計測手段６０を備えることで、姿勢計測手段６０が計測した波力発電機１０の姿勢を波予測やモデル予測制御計算等に利用することができる。
【００９３】
また、波に対する可動部１１と発電主体部１２の相対運動における可動部１１の端部の変位を制限する端部安全手段９０を備えることで、可動部１１の変位が予想を超える場合であっても、可動部１１の端部と発電主体部１２等との接触による破損を防止することが
できる。
【実施例】
【００９４】
図６は本発明の一実施例による波力発電システムの概要図であり、図６（ａ）は全体概
要図、図６（ｂ）はリニアＰＴＯの動作説明図である。なお、上記した実施形態と同一機
能部材には同一符号を付して説明を省略する。
本実施例の波力発電システム１は、６自由度をもつ波力発電機１０と、波力発電機１０を実時間制御する制御部２０と、波高計測手段３０と、検力手段４０と、相対変位計測手段５０と、姿勢計測手段６０を備え、複数の係留索７０で水底Ｘに係留されている。
なお、図６には、波力発電機１０の６自由度の運動方向（前後揺れ、左右揺れ、上下揺
れ、横揺れ、縦揺れ、及び船首揺れ）も併せて示している。
【００９５】
本実施例における波力発電機１０は、可動部１１として電機子又は永久磁石が積層されたシャフト（棒状部材）１１Ｂを有した回生運転と力行運転が可能なリニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）としている。発電主体部１２のＰＴＯ部１２Ａには、電機子（コイル

10

20

30

40

50

(20)

JP 7240716 B2 2023.3.16）が内蔵されている。相対変位計測手段５０は、シャフト１１Ｂの変位量を計測する。
スパー１２Ｂの内部には、制御器２０とバッテリー制御システム１００が配置されている。制御器２０は、バッテリー制御システム１００からリニアＰＴＯに供給される電流を制御する。バッテリー制御システム１００は、リニアＰＴＯが発電した電力を蓄電し、制御器２０からの指令に応じてリニアＰＴＯに電流を供給する。
【００９６】
図６（ｂ）の上段の図は、回生運転（発電時）の状態を示している。シャフト１１Ｂの運動により生じる磁界変化で誘導起電力が生じ、電力が回生する。また、発電負荷が減衰力として作用する。生じた回生電力はバッテリー制御システム１００の蓄電装置に蓄電される。回生運転においては、シャフト１１Ｂの進行方向と制御力が反対方向となる。
図６（ｂ）の下段の図は、力行運転（非発電時）の状態を示している。力行運転ではリ
ニアモータとして利用する。発電量の一部は巻線抵抗により失われる。力行運転においては、シャフト１１Ｂの進行方向と制御力が同方向となる。
【００９７】
図７は本実施例における波力発電システム１の制御フロー図である。
制御器２０は、制御を開始すると、波高計測手段３０によって計測される水面変位、検力手段４０によって計測される波力の影響、相対変位計測手段５０によって計測されるシ
ャフト１１Ｂの変位、及び姿勢計測手段６０によって計測される波力発電機１０の姿勢を取得する（Ｓ２０：ステップ２０）。
ス テ ッ プ ２ ０ の 後 、 制 御 器 ２ ０ は 、 水 面 変 位 予 測 器 ２ １ に よ る 水 面 変 位 予 測 結 果 η ＇ (k+i|k) （ ＇ は η の 上 ） に 基 づ き 、 波 強 制 力 予 測 器 ２ ２ に お い て 波 強 制 力 を 推 定 す る （ Ｓ ２
１：ステップ２１）。波強制力の推定には、例えば線形カルマンフィルタ等を用いることができる。
ステップ２１の後、制御器２０は、第１モデル予測制御器２３及び第２モデル予測制御器２４によって拘束条件付き最適化演算を行い、必要解である第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出する（Ｓ２２：ステップ２
２）。
ステップ２２の後、制御器２０は、求めた最終の制御パラメータに基づき、必要な制御力が出力されるようにバッテリー制御システム１００に対して電流供給指令を行う（Ｓ２
３：ステップ２３）。
ステップ２３の後はステップ２０に戻り、次の予測ホライゾン間における制御を開始する。
このように、本実施例によれば、リニアＰＴＯである波力発電機１０の実時間制御を精度よく行うことができる。
【００９８】
図８は本発明の他の実施例による波力発電システムの概要図であり、図８（ａ）は全体
概要図、図８（ｂ）は油圧式リニアＰＴＯの動作説明図である。なお、上記した実施形態
又は実施例と同一機能部材には同一符号を付して説明を省略する。
本実施例の波力発電システム１は、６自由度をもつ波力発電機１０と、波力発電機１０を実時間制御する制御部２０と、波高計測手段３０と、検力手段４０と、相対変位計測手段５０と、姿勢計測手段６０を備え、複数の係留索７０で水底Ｘに係留されている。
なお、図８には、波力発電機１０の６自由度の運動方向（前後揺れ、左右揺れ、上下揺
れ、横揺れ、縦揺れ、及び船首揺れ）も併せて示している。
【００９９】
本実施例における波力発電機１０は、可動部１１の動きを油圧に変換して利用する油圧式リニアＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）としている。
波力発電機１０は、ピストン（棒状部材）１１Ｂと発電主体部１２のＰＴＯ部１２Ａ内に配置されたシリンダによって制御力を発生させる。相対変位計測手段５０は、ピストン
１１Ｂの変位量を計測する。
スパー１２Ｂの内部には、制御器２０と油圧制御システム１１０と油圧モータ１２０が

10

20

30

40

50

(21)

JP 7240716 B2 2023.3.16

配置されている。制御器２０は、油圧制御システム１１０から油圧式リニアＰＴＯに供給される圧油を制御する。油圧制御システム１１０は、油圧式リニアＰＴＯで生成された圧油を蓄圧器１３０に送る。また、制御器２０の指令に応じて可変絞り弁１１１の開度を制御し、油圧式リニアＰＴＯに圧油を送る。蓄圧器１３０は、高圧側蓄圧器１３０Ａと、低圧側蓄圧器１３０Ｂからなる。また、油圧制御システム１１０には、複数の逆止弁１１２が設けられている。
【０１００】
図９は本実施例における波力発電システム１の制御フロー図である。
制御器２０は、制御を開始すると、波高計測手段３０によって計測される水面変位、検力手段４０によって計測される波力の影響、相対変位計測手段５０によって計測されるピ
ストン１１Ｂの変位、姿勢計測手段６０によって計測される波力発電機１０の姿勢、及び蓄圧器１３０の圧力値を取得する（Ｓ３０：ステップ３０）。
ス テ ッ プ ３ ０ の 後 、 制 御 器 ２ ０ は 、 水 面 変 位 予 測 器 ２ １ に よ る 水 面 変 位 予 測 結 果 η ＇ (k+i|k) （ ＇ は η の 上 ） に 基 づ き 、 波 強 制 力 予 測 器 ２ ２ に お い て 波 強 制 力 を 推 定 す る （ Ｓ ３
１：ステップ３１）。波強制力の推定には、例えば線形カルマンフィルタ等を用いることができる。
ステップ３１の後、制御器２０は、第１モデル予測制御器２３及び第２モデル予測制御器２４によって拘束条件付き最適化演算を行い、必要解である第２の制御パラメータ及び第２の状態変数の時系列を求めて最終の制御パラメータを導出する（Ｓ３２：ステップ３
２）。
ステップ３２の後、制御器２０は、求めた最終の制御パラメータに基づき、必要な制御力が出力されるように油圧制御システム１１０に対して圧油供給指令を行う（Ｓ３３：ス
テップ３３）。
ステップ３３の後はステップ３０に戻り、次の予測ホライゾン間における制御を開始する。
このように、本実施例によれば、油圧式リニアＰＴＯである波力発電機１０の実時間制
御を精度よく行うことができる。
【０１０１】
図１０は本発明のさらに他の実施例による波力発電システムの概要図である。なお、上記した実施形態又は実施例と同一機能部材には同一符号を付して説明を省略する。
本実施例の波力発電システム１は、６自由度をもつ波力発電機１０と、波力発電機１０を実時間制御する制御部２０と、波高計測手段３０と、検力手段４０と、相対変位計測手段５０と、姿勢計測手段６０を備え、複数の係留索７０で水底Ｘに係留されている。
なお、図１０には、波力発電機１０の６自由度の運動方向（前後揺れ、左右揺れ、上下
揺れ、横揺れ、縦揺れ、及び船首揺れ）も併せて示している。
【０１０２】
本実施例は、いわゆる屈曲揺動型の波力発電システムであり、波力発電機１０は、可動部１１として軸１７の周りに運動可能な浮体を有したＰＴＯ（パワー・テイク・オフ）であり、ＰＴＯを油圧式リニアＰＴＯとしている。
可動部１１は、一方のフロート１１Ａａと他方の浮体１１Ａｂを有する。一方の浮体１
１Ａａ及び他方の浮体１１Ａｂは、平板状又は棒状等である。一方の浮体１１Ａａと他方の浮体１１Ａｂは、向かい合わせに配置され、対向する端部同士が軸１７を介して接続されている。一方の浮体１１Ａａの上面には、波高計測手段３０、姿勢計測手段６０、油圧制御システム１１０、油圧モータ１２０、及び蓄圧器１３０が配置されている。他方の浮体１１Ａｂの上面には、制御器２０及び姿勢計測手段６０が配置されている。軸１７には検力手段４０及び相対変位計測手段５０が配置されている。ＰＴＯ部１２Ａ及びピストン（棒状部材）１１Ｂは、横倒しに配置され、一方の浮体１１Ａａと他方の浮体１１Ａｂのそれぞれに立設したフレーム１１Ｃに支えられた状態で、一方の浮体１１Ａａと他方の浮体１１Ａｂに跨って配置されている。ピストン１１Ｂは、水平方向に往復動する。
なお、本実施例における波力発電システム１の制御フローは、上記の図９を用いて説明

10

20

30

40

50

(22)

JP 7240716 B2 2023.3.16

したものと同様であるため説明を省略する。
また、本実施例においてはＰＴＯを油圧式リニアＰＴＯとしたが、可動部１１として電機子又は永久磁石が積層されたシャフト（棒状部材）１１Ｂを有した回生運転と力行運転が可能なリニアＰＴＯとすることもできる。この場合の波力発電システム１の制御フロー
は、上記の図７を用いて説明したものと同様である。
また、ＰＴＯは、リニア式以外の、例えば回転軸の相対運動により発電する方式とする
こともできる。
また、本実施例の波力発電機１０に、波に対する可動部１１と発電主体部１２の相対運動における可動部１１の端部の変位を制限する端部安全手段９０を備えることもできる。
このように、本実施例によれば、可動部１１として軸の周りに運動可能な浮体１１Ａａ、１１Ａｂを有したＰＴＯである波力発電機１０の実時間制御を精度よく行うことができる。
【産業上の利用可能性】【０１０３】
本発明は、浮体式の波力発電機に適用し、高効率かつ安全性を確保した波力発電機の実用化に資することができる。また、波力以外の潮流や海流等に起因した水面変動に伴う力を利用した発電機にも展開が可能である。
【符号の説明】【０１０４】
１ 波力発電システム
１０ 波力発電機
１１ 可動部
１２ 発電主体部
３０ 波高計測手段
４０ 検力手段
５０ 相対変位計測手段
６０ 姿勢計測手段
９０ 端部安全手段

10

20

(23)

【図１】

【図２】

【図３】

【図４】

JP 7240716 B2 2023.3.16

(24)

【図５】

【図６】

【図７】

【図８】

JP 7240716 B2 2023.3.16

(25)

【図９】

【図１０】

JP 7240716 B2 2023.3.16

(26)JP 7240716 B2 2023.3.16

̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶̶
フロントページの続き(72)発明者 藤原敏文

東京都三鷹市新川６丁目３８番１号(72)発明者 谷口吉田

海上・港湾・航空技術研究所内

国立研究開発法人

海上・港湾・航空技術研究所内友基

東京都三鷹市新川６丁目３８番１号
審査官

国立研究開発法人

昌弘(56)参考文献 米国特許出願公開第２０１８／０１６３６９１（ＵＳ，Ａ１）
特表２０１１−５２２１５７（ＪＰ，Ａ）
特表２００８−５１７１９７（ＪＰ，Ａ）(58)調査した分野(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｆ０３Ｂ

１３／１６