物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

ステップ１

重力による位置エネルギー

１ 図のように、鉄球を高いところから落として、くいのささった深さをはかる実験をしました。次の表は、鉄球の重さや高さをいろいろとかえて、くいのささった深さをまとめたものです。このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。

実験⑴

実験Ａ、Ｂ、（ＡＢ

ＣＤＥ

Ｆ

Ｇ

鉄球の重さ(g)100 200 300 100 100 200 300

鉄球の高さ(cm)101010203020イ

ささった深さ(cm)0.3

0.60.90.60.9

ア1.8）から、鉄球の（）が一定のとき、鉄球の（が２倍、３倍、・・・になると、ささった深さは（）倍、（））倍、・・・になることが分かります。

⑵

実験Ａ、Ｄ、（）から、鉄球の（）が一定のとき、鉄球の（が２倍、３倍、・・・になると、ささった深さも（になることが分かります。

⑶

表のアは（）、イは（）です。

1）倍、（））倍、・・・

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

２ １について、【】の中の適当な言葉に◯をし、あとの問いに答えなさい。


図のように、高い位置からおもりを落とすと、地面にくいが打ちつけられます。落とす位置を【高く・低く】すればするほど、また、おもりを【重く・軽く】すればするほど、くいは深く地中に打ちつけられます。

このように、高い位置にある物体は、それだけで他の物体におよぼすエネルギーを持っていると考えることができます。このようなエネルギーを、「重力による位置エネルギー」といい、次の公式で求めることができます。

重さ×高さになっているのがポイント

重力による位置エネルギー＝物体の重さ×高さ×重力加速度※「重力加速度」とは、落下する物体が１秒間あたりに加速する速さ（１秒間あたり秒速 9.8ｍ）。この公式は覚えなくても構いません。
2物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

実験ＡＢ

ＣＤＥ

Ｆ

Ｇ

鉄球の重さ(g)100 200 300 100 100 200 300

鉄球の高さ(cm)101010203020

イ

ささった深さ(cm)0.3

0.60.90.60.9ア1.8

ここでは簡単に、公式の「重力加速度」を無視して（いつも同じだから）、重力による位置エネルギー＝物体の重さ×高さとします。（正確には、位置エネルギーの比になります）
例えば、実験Ａの位置エネルギーを 100×10＝1000 と考えます。このとき、次の表の空らんをうめなさい。

ＡＢ

Ｃ

ＤＥ

ＦＧ

鉄球の重さ(g)200300100

100200300

鉄球の高さ(cm)

100×101010203020

位置エネルギー

1000

ささった深さ(cm)

0.3

0.6

0.9

0.60.9＝実験1.8

この表より、鉄球が持つ重力による位置エネルギーとささった深さが比例していることが分かります。

3

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

３ 図のように、鉄球を高いところから落として、くいのささった深さをはかる実験をしました。次の表は、鉄球の高さや重さをいろいろとかえて、くいが地中にささった深さをまとめたものです。

実験

ＡＢ

Ｃ

ＤＥ

鉄球の高さ(cm)1020301010

鉄球の重さ(g)100 100 100 200 300

ささった深さ(cm)

⑴

0.4

0.8

1.2

0.8

1.2

150ｇの鉄球を 20 ㎝の高さから落とすと、くいは地中に何㎝ささりますか。

⑵

くいを地中に 2.0 ㎝さすには、200ｇの鉄球を何㎝の高さから落とせばいいですか。

4

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

４ 図のように斜面でボールを転がすと、ボールが台車に衝突し、台車が動きます。次の表は、ボールの重さや落とす高さを変えて、台車の移動距
離をまとめたものです。



⑴

⑵

⑶

実験

ＡＢＣＤＥＦＧ

ボールの重さ(g)100200300

100100200250

ボールの高さ(cm)101010203020イ

台車の移動距離(cm)

0.4

0.8

1.20.81.2

ア2.0

実験Ａ、Ｂ、（）から、ボールの（）が一定のとき、ボールの（）が２倍、３倍、・・・になると、台車の移動距離は（倍、（）倍、・・・になることが分かります。

実験Ａ、Ｄ、（）から、ボールの（）が一定のとき、ボールの（）が２倍、３倍、・・・になると、台車の移動距離は（倍、（）倍、・・・になることが分かります。

表のアは（）、イは（）です。

5））

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

５ 図のように斜面でボールを転がすと、ボールが台車に衝突し、台車が動きます。次の表は、ボールの重さや落とす高さを変えて、台車の移動距離をまとめたものです。



実験ＡＢＣＤＥ

ボールの高さ(cm)1010102030

ボールの重さ(g)100200300

100100

台車の移動距離(cm)0.30.60.90.60.9⑴

400ｇのボールを 25 ㎝の高さから転がすと、台車は何㎝移動しますか。

⑵

台車を 1.2 ㎝移動させるには、何ｇのボールを 20 ㎝の高さから転がせばいいですか。

6

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

ステップ２

弾性力による位置エネルギー

６ 図のように、水平面と斜面がなめらかにつながっています。この水平面にばねを取りつけて、ばねを縮めて小球を打ち出すと、小球は斜面をある高さまで上がって止まり、転がり落ちます。次の表は、ばねの自然長から縮めた長さと小球の最高点の高さの関係を調べたものです。このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。



⑴

ばねの自然長から縮めた長さ(cm)

１２３４５イ

最高点の高さ(cm)２８1832ア128

表より、ばねの自然長から縮めた長さが２倍、３倍、４倍、・・・になると、小球の最高点の高さは（）倍、（になることが分かります。

⑵

表のアは（）、イは（）です。

7）倍、（）倍、・・・

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

７ ６について、後の問いに答えなさい。

図のように、ばねの先に物体を取りつけて、ばねを縮めてから離すと、物体は勢いをつけて斜面を上ったり、他の物体にぶつかって仕事をすることできます。

このように、縮められたばねの先に取りつけられた物体は、それだけでエネルギーを持っていると考えることができます。このようなエネルギーを、「弾性力による位置エネルギー」といい、次の公式で求めることができます。

弾性力による位置エネルギー＝ばねの伸び縮み×ばねの伸び縮み×ばね定数÷２２回出てくるのがポイント※「弾性力」とは、変形された物体がもとの形にもどろうとする力。
「ばね定数」とは、ばねののびにくさのこと。この公式は覚えなくても構いません。

8物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

ばねの自然長から縮めた長さ(cm)

１２３４５イ

最高点の高さ(cm)２８1832ア128

ここでは簡単に、公式の「×ばね定数÷２」を無視して（いつも同じだから）、弾性力による位置エネルギー＝ばねの伸び縮み×ばねの伸び縮みとします。（正確には、位置エネルギーの比になります）
例えば、ばねを１㎝縮めたときの位置エネルギーを、１×１＝１と考えます。このとき、次の表の空らんをうめなさい。

ばねの自然長から縮めた長さ(cm)１

位置エネルギー１

最高点の高さ(cm)

２２３４８1832５128

この表により、物体が持つ弾性力による位置エネルギーと最高点の高さが比例することが分かります。

9物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

８ 図のように、水平面と斜面がなめらかにつながっています。この水平面にばねを取りつけて、ばねを縮めて小球を打ち出すと、小球は斜面をある高さまで上がって止まり、転がり落ちます。次の表は、２種類のばねＡ、Ｂを使って、ばねの自然長から縮めた長さと小球の最高点の高さの関係を調べたものです。表の空らんをうめなさい。



ばねを縮める長さ(cm)１２３

ばねＡを使ったときの最高点の高さ(cm)

1.5

6.0

13.5

ばねＢを使ったときの最高点の高さ(cm)2.4

9.621.610４54.0153.6物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

ステップ３

運動エネルギー

９ 図のようにボールを台車に 衝 突 させると、台車が動きます。次の表は、
しょうとつ

ボールの重さや速さを変えて、台車の移動距離をまとめたものです。
（⑴⑵⑶）にあてはまる数を求めなさい。

実験Ａ

ＢＣＤＥＦＧ

ボールの重さ(g)100200300100100200100

ボールの速さ(cm/秒)

101010203020イ

台車の移動距離(cm)0.4

0.81.2

1.63.6

ア6.4

実験Ａ、Ｂ、（）から、ボールの（）が一定のとき、ボールの（）が（）倍、（離も（）倍、（）倍、・・・になることが分かります。

実験Ａ、Ｄ、（）倍、・・・になると、台車の移動距）から、ボールの（）が一定のとき、ボールの（）が（）倍、（離は（）倍、（）倍、・・・になることが分かります。

表のアは（）倍、・・・になると、台車の移動距）、イは（）です。

11

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー10１について、【】の中の適当な言葉に◯をし、後の問いに答えなさい。



図のように、動いている物体が他の物体にぶつかると、他の物体を動かすことができます。動いている物体の速さを【速く・遅く】すればするほど、また、動いている物体を【重く・軽く】すればするほど、他の物体をたくさん動かすことができます。

このように、動いている物体は、それだけで他の物体におよぼすエネルギーを持っていると考えることができます。このようなエネルギーを「運動エネルギー」といい、次の公式で求めることができます。

運動エネルギー ＝ 重さ × 速さ × 速さ ÷２

２回出てくるのがポイント※この公式は覚えなくても構いません。

12

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

実験

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

Ｆ

Ｇ

ボールの重さ(g)100200300

100

100200100

ボールの速さ(cm/秒)

1010102030

20

イ

台車の移動距離(cm)

0.4

0.8

1.2

1.6

3.6

ア6.4

ここでは簡単に、前のページの公式の「÷２」を無視して、実験Ａでボールのもつ運動エネルギーを、100×10×10＝10000 とします。このとき、次の表の空らんをうめなさい。

実験ＡＢＣＤＥＦＧ

ボールの重さ(g)100200300

100100200

100

ボールの速さ(cm/秒)

101010203020

運動エネルギー

10000

台車の移動距離(cm)

0.4

0.8

1.2

1.63.66.4

この表により、ボールの持つ運動エネルギーと台車の移動距離が比例することが分かります。

13

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

11 図のようにボールを台車に衝突させると、台車が動きます。次の表は、ボールの重さや速さを変えて、台車の移動距離をまとめたものです。表のア、イにあてはまる数を求めなさい。

実験ＡＢＣＤＥＦ

Ｇ

ボールの重さ(g)100200300

100100200250

ボールの速さ(cm/秒)

101010203030

イ

台車の移動距離(cm)0.5

1.01.52.04.5ア20.014

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

12 図のようにボールを台車に衝突させると、台車が動きます。次の表は、ボールの重さや速さを変えて、台車の移動距離をまとめたものです。

⑴

実験

Ａ

Ｂ

Ｃ

ＤＥ

ボールの速さ(cm/秒)

1010

102030

ボールの重さ(g)

100

200

300

100100

台車の移動距離(cm)

0.3

0.6

0.9

1.2

2.7

200ｇのボールを毎秒 20cm の速さで転がすと、台車は何㎝移動しますか。

⑵

台車を 5.4 ㎝移動させるには、200ｇのボールを毎秒何㎝の速さで転がせばいいですか。

15

物体の運動⑵ - 衝突・エネルギー

■

解答

１

⑴

Ｃ、高さ、重さ、２、３⑵⑶Ｅ、重さ、高さ、２、３
ア 1.2 イ 20２■

高く、重く、高さ、重さ
実験

ＡＢ

ＣＤＥＦＧ鉄球の重さ(g)100200300

100

100200300

鉄球の高さ(cm)10101020

30

2020

位置エネルギー

1000

2000

3000

2000

3000

4000

6000

ささった深さ(cm)

0.3

0.6

0.9

0.6

0.9

1.2

1.8

３⑴

1.2 ㎝

４⑴

Ｃ、高さ、重さ、２、３⑵⑶Ｅ、重さ、高さ、２、３、
ア 1.6 イ 20

５⑴

3.0 ㎝

６⑴

４、９、16 ⑵

７８

９10⑵

⑵

25 ㎝

200ｇ

ばねの自然長から縮めた長さ(cm)
位置エネルギー
最高点の高さ(cm)ア 50 イ８

１２３４５８

１２４８９181632

255064128

ばねを縮める長さ(cm)
ばねＡを使ったときの最高点の高さ(cm)
ばねＢを使ったときの最高点の高さ(cm)

１２

３４

６８

1.5

6.0

13.5

24.0

54.0

96.0

2.4

9.6

21.6

38.4

86.4

153.6

⑴

Ｃ、速さ、重さ、２、３、２、３⑵⑶Ｅ、重さ、速さ、２、３、４、９
ア 3.2 イ 40

速く、重く、速さ、重さ
実験

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

Ｆ

Ｇ

ボールの重さ(g)

100

200

300

100

100

200

100

ボールの速さ(cm/秒)

10

10

10

20

30

20

40

運動エネルギー

10000

20000

30000

40000

90000

80000

160000

台車の移動距離(cm)

0.4

0.8

1.2

1.6

3.6

3.2

6.4

11⑴

9.0 ⑵

12⑴

2.4 ㎝

40⑵

毎秒 30 ㎝

16