DIANA に触れてみませんか？
東北大学大学院工学研究科土木工学専攻 小林寛明

1． はじめに有限要素法では，構造物のかたち・寸法，材料特性，などの構造物の特性と，支持条件，および荷重（境界条件）を設定することで，構造物の変形と各部の応力を得ることができる．今日では，構造工学の分野をはじめとする多くの工学分野において生ずる種々の問題に対する数値解析の手法として，不動の地位を築き，世の中でオーソライズされた汎用有限要素解析プログラムが数多く登場している．汎用有限要素解析プログラムの特徴は，解析能力だけではなく，入力データ作成の省力化，定期的な保守・改良等に多大の労力がかけられており，利用の便をはかるべくドキュメンテーションが豊富なことである．
ここで紹介する DIANA も，汎用有限要素解析プログラムの一つであり，1990 年に，オランダ応用科学研究機関において開発されたものである．DIANA の最大の特徴は，従来の金属材料を主体とした汎用有限要素解析プログラムとは異なり，コンクリート構造物を主な解析対象としている点にあり，図−1 に示されるようなコンクリート構造の解析上の種々の問題点を考慮することが可能である．
2． DIANA の概要
2.1 DIANA と FEMGV
FEMGV は，DIANA と完全な互換性を持つプリ・ポストプロセッサーである．その構成は機能毎に 3 つのモードに分かれている．
INDEX ……Neutral モード，解析実行，バッチファイルの処理
FEMGEN……Pre モード，構造データの作成
FEMVIEW……Post モード，解析結果の処理
DIANA と FEMGV の関係を図−2 に示し，各段階で使用するファイル形式とその内容を表−1 にまとめた．また，FEMGV の起動画面を図−3 に示す．DIANA の解析では，節点，要素種別，材料特性や荷重条件などを指定する構造データファイル（***.dat）と，解析モジュールの指定，結果出力，作図内容の指定を行うファイル（***.com）が必

多軸応力下での降伏条件
多軸応力下でのσ-ε関係
コンクリートの多軸応力下での構成方程式

圧縮破壊後のひずみ軟化性

材料特性の評価
ひび割れコンクリートの圧縮強度低減係数
主軸の回転とひびわれの評価

ひびわれ進展のメカニズム
ひびわれ面の評価

骨材のかみ合いによるせん断伝達

コンクリート構造の解析上の問題点

鉄筋のダボ効果によるせん断伝達

鉄筋の抜け出しの効果
鉄筋とコンクリートの付着性状
テンションスティフニング効果

乾燥収縮による初期応力の評価
コンクリートの時間依存性
強度特性，クリープ性状

離散ひびわれひびわれの取り扱い
分布ひびわれ個別−線材置換解析のモデル化

鉄筋のモデル化
分布−異方性板

軟化域の解析法，解の収束性
数値解析法
増分解析法

図−1 コンクリート構造の解析上の問題点

FEMGENFEMVIEW

log.file fgvlog.file

database

database***.HIS ***.G61***.V61 ***.M61

Utility Write

neutral.file

DIANA***.FVI

Meshing

DIANA

Output***.dat

FEMVIEW

Types
messagefgvlog.log

message

Comands

diana.out***.com

USER
図−2 DIANA と FEMGV表−1 デフォルトで設定されているファイル

ファイル形式
fgvlog.log

形式***.HIS***.G61***.FVI***.V61***.M61
femdia.log

A
B
A
B
B

AA

内容
FEMGV 起動中のすべてのコマンドとメッセージの履歴が残る．起動する度に上書き，保存される．
モデル作成時の履歴．追加・更新される．
***.HIS を FEMGV 用のファイルに置き換えたもの．
DIANA で解析した結果を FEMGV に渡すためのファイル
DIANA で解析した結果を FEMGV に渡すためのファイル***.FVI を FEMGV 用のファイルに置き換えたもの．
FEMGEN で DIANA の構造データを出力した際，問題・不足データ等があればエラーメッセージが出力される．
※ A･･･ASCII B･･･BINARY

図−3 FEMGV の起動画面要である（詳細は，後述する解析例を参照されたい）．構造データファイルは，主に，FEMGEN で作成され，ユーザの指定するコマンドファイルにより解析を実行し，その結果を FEMVIEW によって確認する．
2.2 要素DIANA で扱うことのできる主な要素を以下に列挙する．
2 次元・3 次元梁
平面ひずみ
2 次元･3 次元質点

平面・曲面シェル板
平面応力
板曲げ
2次元･3次元接触要素 埋め込み鉄筋

2.3 コンクリートに与える材料特性の一例
圧縮応力−ひずみ関係 多直線近似

ソリッドトラス

軸対象
ばね

降伏条件 Drucker-Prager 型
降伏後の判定 適合流れ則
圧壊後のひずみ軟化性 軟化性を考慮
ひび割れモデル 分布，離散，回転骨材のかみ合いの評価による等価せん断剛性 定数および主ひずみの関数で低減
第 2 ひび割れの方向 角度指定
付着応力−すべりの関係 tension stiffening を考慮
2.4 出力形式
FEMVIEW では，以下に示す出力（作図）が可能である．
変形図
コンター図

分布図
等高線図

数値図
X-Y グラフベクトル図
最大・最小表示クラック図

3. 解析例
3.1 概要解析対象例として取り上げる構造物は，水道用プレストレストコンクリートタンク（以下，PC タンク）である．なお，解析モデルは，対称性を考慮して，全体の 1/2 をモデル化した．PC タンクは円筒形の構造物で，側壁の円周方向と鉛直方向に鉄筋と PC 鋼材が配置されており，プレストレスが導入されている．ここでは，側壁の材料非線形性を考慮し，常時荷重を作用させた後，地震時荷重を漸増させる静的非線形解析を行った例について簡単に紹介する．
3.2 解析の準備
まず，構造データファイル（図−4）と，コマンドファイル（図−5）が必要である．
以下に，本稿における解析例に用いたファイルを示す．当然，解析によって構造データフ
ァイルと，コマンドファイルは千差万別であるが，おおまかな構成は同様である．

'COORDINATES'
10.00：節点データテーブル
17.75 0.00

・・'ELEMENTS'：要素データテーブル

CONNECTIVITY
1 CQ40S

127623012732526300・・MATERIALS：各要素が参照する材料特性番号/ 1-624 / 1GEOMETRY：各要素が参照する要素特性番号/ 1-624 / 1'REINFO'：鉄筋要素テーブルLOCATI
901 grid
localz/ 1-624 /0.0735

・・'MATERIALS'：材料特性データテーブル

1 YOUNG

2.980000E+10

POISON

2.000000E-01

DENSIT2.450000E+03

YIELD

DRUCKEYLDVAL

1.4406E+7 0.174 0.174

SHERA

1.2

CRACK

2・・（例：コンクリートの非線形データ）

'GEOMETRY'
1 THICK：材料特性データテーブル
2.500000E-01

・・'SUPPORTS'：境界条件テーブル/ 1-25 276-299 1012-1035 1276-1299 /TR

1・・'LOADS'：荷重テーブル

CASE 1
ELEMEN
24FACEFORCEDIRELM-84022.77
Z・・
CASE 2・・'DIRECTIONS'：全体座標系のベクトルテーブル

11.000000E+00.000000E+00.000000E+00

2.000000E+00

1.000000E+00.000000E+00

3.000000E+00.000000E+00

1.000000E+00'END'：構造データ終了

図−4 構造データファイル

*FILOS：データベースの初期化

INITIA*INPUT：構造データの読み込み*LINSTA：線形解析モジュールの実行*NONLIN：非線形解析モジュールの実行

INITIAANALYS PHYSIC
START PRESTR (2) 1.0 /：プレストレスの導入

END INITIALOADIN
LOAD(1): (1) 1. /：荷重の読み込み

END LOADIN
SELECT：出力するステップ，節点などの指定

STEP ALL /NODES 25 1012 /END SELECTOUTPUT FEMVIEW NONLIN BINARY FI="RESULT"：FEMVIEW に対応した file で出力

DISPLA TOTALSTRESS TOTAL CAUCHY INTPNT

出力形式の指定STRAIN TOTAL INTPNTSTRAIN CRACK INTPNTEND OUTPUTEXECUTE LOAD(1) STEPS：荷重ステップの指定

SIZE 0.0(1) 0.3(2) 0.2(1) 0.1(1) 0.05(1) 0.1(5) /PERFOR CONSTA MI=30
NORM ENERGY CONTINUE CO=1.d-2
END EXECUTE STEPS*END：処理の終了図−5 コマンドファイル

3.3 解析の実行
ユーザ n12345 が gen3 にログインして，DIANA を実行する手順について説明する．
（図−6 参照）(a) DIANA と FEMGVX を使用できる環境を設定する．
(b) 解析に必要な構造データファイル（ex.dat）とコマンドファイル（nonlin.com）が保存してあるディレクトリ（n12345/koba/ex）で解析を実行する．
HP-UX gen3 B.10.20 C 9000/889 (ttyp7)login: n12345
Password:*******
201 gen3% source /usr/ap/diana72/.dialogin.csh：DIANA を gen3 上で使用できる環境にする+-------------------------------------------+| Welcome at DIANA/hp9000 || Release 7.2|+-------------------------------------------+
202 gen3% setenv DISPLAY 130.34.83.65:0.0：FEMGV を左の IP の PC に表示させる

203 gen3% setenv LANG C：FEMGV でマウスを使えるように設定する

204 gen3% cd koba/ex
205 gen3% diana ex.dat nonlin.com‐m：‐m は画面に実行中のモジュールを表示させるためのオプション．‐m を&にするとバックグランドで解析を行う

diana: working directory is /fshome/home09/n12345/koba/ex ：ディレクトリ名
diana: input file is ex.dat：構造データファイル名

diana: command file is nonlin.com：コマンドファイル名

diana: output file is diana26372.out：アウトプットファイル名

diana: filos file is diana.ff：データベースファイル名

DIANA JOB 26384 finished：解析終了の合図
図−6 解析の実行例

3.4 結果の出力
結果出力の例として，PC タンクの変形図（図−7）とコンター図を同時に出力した例（図−8）を示す．なお，実際には 2.4 で示したような各形式において出力が可能である．

図−7 解析結果の例（変形図）

図−8 解析結果の例（変形図とコンター図）

4. おわりに鉄筋コンクリート構造の非線形挙動を解析するためには，ひび割れや付着すべりなど，その特有の現象をモデル化する必要が生じる．DIANA は，従来の汎用有限要素解析プログラム(例えば，MARC や ABAQUS など)に比べ容易にそれらのモデル化を可能にする．
ここでは，このような汎用有限要素解析プログラム DIANA とプリ・ポストプロセッ
サの FEMGV の簡単な紹介と実行方法について説明した．各自，DIANA と FEMGV を実行し，評価して頂きたいと思う．