高速電波バーストと暗黒物質アクシオン
岩崎愛一（二松学舎大）Non repeating FRBs
Phys. Rev. D91(2015);
arXiv:1412.7825; arXiv:1512.06245
Repeating FRB121102
arXiv:1707.04827

高速電波バーストとは？
（Fast Radio Burst; FRB)
2007年に初めて報告された（パークス電波天文台；オーストラリア）
現在までに30例ほどの発見, 電波のみ観測~1GHz（光、Ｘ線等はない）
日本の発見はない！！ 発生頻度~10^3/day
ミリ秒程度の持続時間（「高速バースト」の由来）
大きなdispersion measure ( 深宇宙から発せられたZ=0.1~1 ?)莫大なエネルギー ~10^(40)erg/s (太陽1日分のエネルギー）（今までにない巨大な電波エネルギー）Dispersion measure?
電磁波は、銀河間電子プラズマ中では質量をもつ（プラズマ振動数）

e 2 nem=meω = k 2 + m2 ,ne 電子数密度

プラズマ振動数me 電子質量

高周波数の波は早く、低周波数の波は遅い

dispersion measure

DM =source∫ n dxeearth>500pc/cm^3

1.5GHz
周波数ミリ秒

1.3GHz到達時間
周波数の違いによる到達時間の差( dispersion measure )Parkes 天文台（オーストラリア）

高速電波バーストとは？
（Fast Radio Burst; FRB)
発生源の特定は1例のみ。FRB121102； Z=0.19, 矮小銀河
（repeating FRB バーストが繰り返し起こる；詳細な観測）他はすべてnon repeating FRBs <―― 発生場所特定できない（１度のみ発生, 800MHz~1.5GHzでのみ観測；詳細な観測なし）
ガンマ線バーストの様な残光はない。

（高周波数(>10GHz) の電波、可視光、Ｘ線、ガンマ線、ニュートリノの発生なし）
パルサーの電波等はブロードバンド（幅広い周波数の電磁波を発生）
ＦＲＢの電波はナローバンド（~1GHz )Repeating fast radio burst FRB121102（詳細な観測がされた）

何度も繰り替えし電波バーストを発生場所を特定、母銀河（矮小銀河）z=0.19

複数の電波望遠鏡で同時観測; 観測された振動数(1.2GHz~1.5GHz), (1.7GHz~2.3GHz), (2.5GHz~3.5GHz)(4.6GHz~5GHz), (4GHz~8GHz)
観測されなかった振動数(50MHz~100MHz), (13GHz~18GHz)

FRBの周波数
有限な幅（ブロードバンドでない）

パルサーのスペクトル
可視光、Ｘ線、ガンマ線は観測されず。
（連続スペクトル）狭いバンド幅(200MHz~1GHz)が観測された
ν −α ; α ≈ 1.4（中心振動数は、1.5GHz~6GHz にあり、様々。だが、低振動数<100MHz、および、高振動数>10GHzは観測なし）

Repeating Fast Radio Burst

繰り返されるバーストの周期性？

There are no periodicity in the repeating bursts
バーストの発生に周期性はない

Bursts are clustered(数秒～数十分）

一度発生すると続けて発生する

There are periods with no bursts(数時間～数か月）
しばらく休止期間がある

繰り返される電波バースト
FRB121102

L. Spitler FRBmeating (2018)

高速電波バーストの発生起源？
持続時間～ミリ秒
強い電波放射－＞－＞大きな放射エネルギー小さな領域（中性子星）

強磁場（中性子星）

標準的（天体物理学的）理解－＞

超強磁場のエネルギー (magnetar)
中性子星同士の合体に伴うエネルギー
生まれたばかりの高速回転する中性子星の回転エネルギー

標準的（天体物理学的）理解
放射エネルギー量(~10^(40)erg/s), 発生頻度(~10^3/day), 持続時間(~10^(-3)sec)を矛盾なく説明できるか？(詳細は兎も角、基本的観測値は何とかなりそう？）（放射メカニズム？ 電波領域以外の電磁波はない？ スペクトルの特徴？
Repeating, Non repeating FRBs の違い 等々の説明は出来ていない）

アクシオン(axion)

2017年のwinter school(Piro, Carnegie observatory)

２０１８年アメリカ天文学会(Tendulkar、MacGill Univ.)

FRB Models

最近の最も標準なアイデア••
•
•
•
•
•
•

Pulsar on steroids
Magnetar giant flares
Millisecond magnetars
Merging charged black holes
Merging neutron stars
Merging white dwarfs
Asteroids hitting pulsars
Neutron stars collapsing intoblackholes• Superconducting dipoles• Dicke’s superradiance• Pulsar “combs”
岩崎のモデル• Current sheets• Cosmic string cusps• Exotic forms of matter – axion stars,
quark novae

Mostly observationally limited
But would like falsifiable models

繰り返されるＦＲＢは、中性子星同士の合体等の一度限りの現象ではない。可能なモデルが制限される
9/1/2018

S. Tendulkar

APS 2018

12

高速電波バーストの発生メカニズム
放射エネルギー ~10^(40)erg/s
熱放射のようなincoherent radiation(粒子数に比例)ではない。
coherent radiation(粒子数の2乗に比例）（パルサーの巨大電波パルス; メカニズムは不明）
磁場に巻き付く電子からの放射

磁場位相を揃えて回転する電子（位相の揃え方？非線形効果？）高速電波バーストの発生メカニズム（アクシオン）コヒーレントな双極子放射
空間的に一様電場中の電子；すべての電子が位相を揃えて振動する
dp= eE (t ), E (t ) = E0 cos(ma t )dtp (t ) = eE0 sin( ma t ) / ma + p (t = 0)
外部磁場 B中の振動するアクシオン場振動する一様電場の発生；解ただし、振動エネルギーが熱化するまで。
熱化で振動は乱されコヒーレンスを失う

a (t , r ) ∝ cos(ma t ) があると ∂ ⋅ E = −α∂ ⋅ a (t , r ) B / f aπf a ; axion decay constantE (t ) = −αa (t , r ) B cos(ma t ) / f aπ ∝ cos(ma t )ma ; axion mass()

termination of coherent radiations

Oscillating electric field E ∝ cos(ma t )電場による電子の振動は、振動
oscillating electrons エネルギーの熱化のために、温度上昇により、そのコヒーレン
dp= eEトはストップしてしまう。
dt2

 eB 2224oscillation energy p / 2me ~ (eE ) / me ma ~ 2 × 10 eV  1011 G  ≈ Tc temperature

電子ガスの温度 eB Tc ~ 2 × 10 eV  11 
 10 G 
42

熱揺らぎでコヒーレンスが消える（コヒーレント放射がストップ）
FRBの持続時間msec より短い

アクシオンとは？
Strong CP 問題解決の自然な解~θ F µν Fµν ; θ ≅ 0 ?
(gluon)Pecci-Quinn U(1)PQ symmetryを導入； θ → θ + α( chiral symmetry )高いエネルギーでその対称性は破れる；破れのスケール f a ≈ 10 GeV
12Nambu-Goldstone boson ; axion a(t , x ) : a F µν Fµν  α a(t , x ) E ⋅ B
磁場中にaxion場があると電場が発生
電磁場との相互作用
f aπ~

高速電波バーストの発生メカニズム（アクシオン）
Coherent（古典的） なaxion 場は、磁場中で振動する電場を発生する
Axion star はcoherentな axion 場 の1つ。
（axion star は、axionが自己重力で緩く束縛したもの）
例

球対称解（質量= 2 × 10−12,M sun

半径=360km)a (r , t ) = a0 f a exp(−r / Ra ) cos(ma t )
2−5

×km
eV
3600.
610
a0 ≅ 1.2 × 10 −7 ma
 Ra 2

 0.6 × 10 −5 eV   2 × 10 −12 M sun  ≅ 360km Ra = 2ma M amaMa m2
plNon repeating FRBが中性子星とaxion star との衝突で発生する。
その頻度から, おおよその半径(質量）が決まる

ma = 0.6 × 10 −5 eV → ν =ma≅ 1.4GHz
2π

Coherence of axions in axion stars
球対称でなくとも古典的なreal scalar 場として扱える 2π 
The number of axions in the volume λ =   ~ (20cm) 3
 ma 
41
33
ais huge ≈ 103 λa 20cm 
41−12−5/(0.
6×10)≈10M a   / ma ≈ 10 M sun eV7
 3.6 × 10 cm  Ra 
Axion star の質量は潮汐力では変化しない。形状、体積は 変化するが、体積のオーダーは大きく変わらないM a ≈ ∫ d 3 x(ma a) 2 ≅ (ma a0 f a ) 2 × volume
Axion amplitude a0 は変わらない

3高速電波バーストの発生メカニズム（アクシオン）

中性子星(non repeating FRB)
アクシオン星 （衝突）
銀河ブラックホールの膠着円盤（強磁場存在）(repeating FRB)
基本的観測値OK中性子星との衝突発生頻度(~10^3/day)
放射エネルギー(~10^(40)erg/s)

OK

持続時間(~10^(-3)sec)

OK

アクシオン星の質量M a ≅ (10 −11 ~ 10 −12 ) M sun

電子密度>10^(17)/cm^3

磁場>10^(10)G173
eBcm10/−5mean free time of
≈ 0.2 × 10 sec  11   10 G   neoscillating electrons3

0.6 × 10 −5 eVλa ≡ 2π / ma ~ 20 cm
3ma
N( = n λ )個の電子からのコヒーレントな放射ea48  3.5 × 10 km   0.6 × 10 eV   eB  ne
23233   11 
W = w N = w ( ne λ a ) ≅ 10 erg / s 17 −3  Rama 10 cm     10 G 
2−52axion star

volume=λ3aλa = 20 cm

2λa
R = 2 × 10 3 cm

電子ガス

volume=R 2 λa

単位時間の放射エネルギー248
(20cm)   neR  3.5 × 10 km   0.6 × 10 eV   eB 2 241   11 
W = w ( ne λa R ) ≅ 10 erg / s
 17 −3  322
λa   10 cm  Rama (2 × 10 cm)
 
  10 G 
222

2−52

case 1) Non repeating FRB
アクシオン星と中性子星の衝突（一回の衝突）
Iwazaki, Phys.Rev. D (2015)

中性子星の潮汐力で引き伸ばされる
電波バースト中性子星case 2) repeating FRB

アクシオン星電波バーストアクシオン星とブラックホールの膠着円盤との衝突（数回の衝突）
回転しながら衝突を繰り返す

アクシオン星と膠着円盤の衝突（アクシオン星はブラックホールの周りを回転しながら衝突を繰り返す）
axion starV膠着円盤

暗黒物質としてのアクシオン星は銀河中心に数多くある

Vaxion star

膠着円盤
衝突を横から見た図Black holeburst
Black holeLine spectrum thermally broaden
熱揺らぎで、輝線ペクトルは広がる。幅δν は電子ガスの温度 Tc で決まる
( 双極子放射 ) (ν − ν c ) ,S (ν ) ∝ exp −2 
 2(δν ) 2δν ∝ ν cδν = ν c

A. I.
arXiv:1707.04827

2Tc
 eB 4, Tc ≈ 2 × 10 eV  11 
 10 G me

バンド幅は中心振動数

ν c に比例

TceB
ν
=3GHz
δν = 3GHz≅ 430 MHzforcme
3.3 × 1010 Gcoincident with recent observation; arXiv:1705.07553
エネルギー発生率とバンド幅を説明するのに必要な磁場の強さが一致

repeating FRB121102

Astrophys.J. 833 (2016) no.2, 177

Nature 531 (2016) 202

δννc

δν

中心振動数~2GHz

中心振動数 ν c ~ 2GHz

中心振動数 ν c ~ 1.3GHzδν ~ 300MHzδν ~ 200MHz

for ν c = 2GHzfor ν c = 1.3GHz

中心の振動数

ν c = 3.2GH

repeating FRB121102
C. Law et al.
arXiv:1705.07553
スペクトルが有限幅を持つことを観測的に初めて指摘した

δν ~ 500 MHz

for ν c = 3GH

Gaussian近似

Repeating FRB121102 のデータに関して

Bandwidths δν are proportional to the center frequencies ν cV. Gajjar, et.al.

arXiv:1804.04101

δν ≅ 1000 MHz for ν c = 6GHz,
δν ≅ 500 MHz for ν c = 3GHz,δν ≅ 300MHz for ν c = 2GHz,δν ≅ 200MHz for ν c = 1.3GHz

A. I.
arXiv:1707.04827

バンド幅 δν は中心振動数ν cに比例
（熱効果でスペクトルの広がりを示唆）δν = ν cTc,me

幅は磁場にも依存するが、アクシオンモデルはおおむね観測値を説明

 eB Tc ≈ 2 × 10 eV  11 
 10 G 42

Repeating FRB121102

幅δν ~1GHz

V. Gajjar, et.al.

arXiv:1804.04101

様々な中心振動数の存在は、衝突地点の膠着円盤の速度の違い（ドップラー効果）Various center frequenciesν c arise from the velocities V of theaccretion disk ν c = 1.3Ghz ~ 6GHz ; Doppler effectν c = ν int 1 − V /(1 − V cos(θ ))2maν int =2π

A. I.
arXiv:1707.04827

line of sightaxion star


V

膠着円盤

θ


VBlack holeNon repeating FRB
アクシオン星と中性子星の衝突（一回の衝突）
Iwazaki, Phys.Rev. D (2015)

中性子星の重力で引き伸ばされる
電波放出
中性子星

電子ガスの運動は非相対論的
中心振動数 ν c はほぼ一定

アクシオン星電波放出観測された振動数
0.8GHz~1.6GHz
幅δν (>300~400MHz)は観測されず。

ν c = ν int 1 − V /(1 − V cos(θ ))≈ ν int V ≅ 02

non repeating FRB

1.5GHz周波数ミリ秒

1.3GHz到達時間
周波数の違いによる到達時間の差( dispersion measure )Parkes 天文台（オーストラリア）

中心の振動数

ν c = 3.2GH

δν ~ 500 MHz

for ν c = 3GH

repeating FRB121102
C. Law et al.
arXiv:1705.07553

Gaussian近似

Non repeating FRB で観測された振動数
0.8GHz~1.6GHz
幅 δν (>300~400MHz)は観測されず。

δν (non repeating ) > δν (repeating ) ≈ 200MHzδν = ν cTc∝ B,me

中性子星の磁場＞膠着円盤の磁場

 eB Tc ≈ 2 × 10 4 eV  11 
 10 G 2電波強度 ( non repeating )(0.5~6)Jy at 1.4GHz

1 Jy = 10 W m Hz−26

電波強度 ( repeating )−2−1Jy（ジャンスキー ）( 0.02~0.1)Jy at 1.4GHz
一桁ほどnon repeating FRBの方が大きい

中性子星の磁場＞膠着円盤の磁場
248222−5



n××km
eV   eB (20)
3.
5
100.
610Rcm
2 241e  17 −3     11 
W = w ( ne λa R ) ≅ 10 erg / s
322λa   10 cm  Rama (2 × 10 cm)
   10 G ∝ B222

バーストの持続時間 w(ν c ) が中心振動数と repeating FRB121102共に減少する
膠着円盤の速度によるDoppler効果

V1.3< V2 <V3 < V4.5

Gajjar, et al.
arXiv:1804.04101

ν c = ν int 1 − V 2 /(1 − V cos(θ ))w(1.3GHz ) : w(3GHz ) : w(4.5GHz ) = 4 : 1.7(=w(ν c )ν c = const.
振動数

ν c に依らない

1.31.3) : 1.2(=)
44.5

Mitilli, etal.
arXiv:1801.03965

rotationmeasureRepeating FRB121102

銀河中心付近のパルサー
黒点は銀河内のパルサー
赤点はmagnetar
緑はnon repeating FRB∫source ne eBL dxearth

Repeating FRB121102
が銀河中心にあることを示唆
100% 線偏光！
（双極子放射）dispersion measure

銀河中心付近のパルサーmagnetar

Non-repeating FRBs
通常のパルサーに近い「Repeating FRB」 と「nonrepeating FRB」は環境が異なる

マグネッター？

銀河中心？
L. Spitler FRBmeating (2018)

結論

高速電波バーストの起源
暗黒物質アクシオン星と磁気流体との衝突
non repeating FRB
repeating FRB

中性子星との衝突
銀河中心の膠着円盤との衝突

FRBが有限幅δν = 200MHz ~ 1GHz を持つことδν (non repeating ) > δν (repeating ) ≈ 200MHz

熱揺らぎ

Bnon rep > Brep

特徴 Flux(non repeating)>Flux(repeating)Repeating FRBが様々な中心振動数 1.4GHz <ν c< 8GHz Dopplerw(ν c = 1.4GHz ) > w(ν c = 3GHz ) > w(ν c = 4.5GHz )Repeating FRBは、矮小銀河中心

effectaxion starの生成

初期宇宙で1GeVあたりで、インスタントン効果で、アクシオンθ ≡ a / f PQ は質量を獲得
axion potential , ∝ cos(θ )θ = a (t ) / fPQ∝ cos(ma t )因果的に結びついてない領域では、それぞれの θは、ばらばらな振動（位相は揃っていない）時間が経ち、それぞれの領域が因果的に結びついてくると密度揺らぎが発生
密度揺らぎが成長してミニクラスターを作る
Kolb, Tkachev 1993, 1996

M a ≈ 10−12 M sun

Gravitational cooling でミニクラスターはさらには凝縮
ー＞axion starminicluster
θ1

θ3

axion star

θ2
θ4
θ5 θ

6

時間が経ち、異なる θ 領域が、因果的に結びついてくると密度揺らぎが発生。
それが成長し、miniclusterを作る

miniclusterは、余分な運動エネルギーを放出して、さらに収縮し、axion starに成長する。

New scientist の記事