『証券経済学会年報』第 53 号別冊
第 89 回全国大会
学会報告論文資本コストに関して経営者と投資家が留意すべきこと

『証券経済学会年報』第 53 号別冊

資本コストに関して経営者と投資家が留意すべきこと
花村信也
立命館大学
１．はじめに2018 年 6 月、金融庁は「投資家と企業の対話ガイドラ

金の活用を含めた財務管理の方針が策定、運用されているかが、ガイドラインには重要な論点として取り上げられている。

イン」（以下、ガイドライン）を公表した。ガイドライン
は、１）経営環境の変化に対応した経営判断、２）投資戦
略・財務管理の方針、３）最高経営責任者（ＣＥＯ）の選解任・取締役会の機能発揮など、４）政策保有株式、５）アセットオーナーの５つの柱で構成される。また、ガイド
ラインはスチュワードシップ・コード及びコーポレート

2017年12月8日に公表された「新しい経済政策パッケージ」 で、「2018 年６月の株主総会シーズンまでに、投資家と企業の対話の深化を通じ、企業による以下の取組

ガバナンス・コードが求める持続的な成長と中長期的な企業価値の向上に向け、機関投資家と企業のエンゲージメントにおいて重点的に議論することが期待される事項を取りまとめたものとされている。ガイドラインの制定については、2018 年 3 月の「スチュワードシップ・コード及びコーポレートガバナンス・コードのフォローアッを促すための『ガイダンス』を策定するとともに、必要なコーポレートガバナンス・コードの見直しを行う。
」とされ、コーポレートガバナンス・コード改訂作業が進められた。ガイダンスに相当するものとして「投資家と企業の対話ガイドライン（案）」（以下、ガイドライン案）と、「コーポレートガバナンス・コード（改訂案）」

プ会議」で策定が提言されていた。
本稿はガイドライン中の１）経営環境の変化に対応した経営判断、を取り上げたい。
日本企業は、企業価値向上を目指しガバナンス改革に取り組む企業がある一方で、多くの企業では経営環境の変化に応じた果敢な経営判断が行われておらず、事業ポー（以下、「コード 改訂案」
）がまとめられ、それぞれ金融庁と東京証券取引所でパブリック・コメントが募集された。コードの改訂後は、上場企業が証券取引所に提出するコーポレートガバナンス報告書のうちコードの改訂部分に対応する分については猶予期間が設けられ、2018年 12 月末日まに提出するものとされる。今回の改訂でトフォリオの見直しが十分に行われていないという指摘がなされている。その背景として、経営陣の資本コストに対する意識が不十分であることや、企業が資本コストを上回るリターンを上げているかどうかについて、投資家と企業の間に認識の相違があることなどが指摘されている。以上の点を踏まえ、「経営陣が自社の事業のリスクなは、新たに企業統治ダブルコードに附属する資料として「投資家と企業の対話ガイドライン」が追加されている。
このガイドラインは５つの大項目から成るが、「１．経営環境の変化に対応した経営判断」と「２．投資戦略・財務管理の方針」が資本コストに関係し、資本コストを意識しどを適切に反映した資本コストを的確に把握しているか。
（途中略）収益力・ 資本効率等に関する目標を設定し、資本コストを意識した経営が行われているか。
（途中略）
中長期的に資本コストに見合うリターンを上げているか。
」「経営戦略や投資戦略を踏まえ、資本コストを意識した資本の構成や手元資金の活用を含めた財務管理の方針た経営の実施を求めている。具体的には、自社の資本コストを的確に把握した上で、収益力・資本効率等に関する目標を設定し、資本コストを意識した経営が行われているか、そして中長期的に資本コストに見合うリターンを上げているかを議論すべきであるとしている。

が適切に策定・運用されているか。
」と問題提起し、投資家との対話を企業に促している。このように、投資家との対話に際して、資本コストを意識した資本構成や手元資

３．ガバナンスコードでの資本コスト

２．ガバナンスコードの改定

2-1-1

資本コストとは、企業が資金調達する際のコストを意味

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するが、株主資本（自己資本）だけ でなく、負債（他人資本）の調達の際にも発生する。また、株主資本と負債の双方の資本コストの加重平均値も資本コストである。こ

無リスク利子率にリスクプレミアムを加えたものである」というわかりやすいものである。より多くの情報、特に企業の財務報告などよりも多くの公的情報の公開は、将来のように、資金調達のどの部分を指して資本コストと いうか、様々な使われ方をする用語である。ガイドライン案やコード改訂案でいう資本コストが、株主資本のコストをいうのか、負債も含めた総資本の加重平均コストを指すのか、不明である。株主資本コストは、株主が期待する収益率であると説明されるが、そのような収益率は明示キャッシュフローの大きさやタイミングに関する不確実性を減少させ、したがって、リスクプレミアムをも減少させる。この発想は、財務報告規制や企業の自主開示政策において重要な含意を有する。すなわち、より情報量の多い開示は企業の資本コストを減少させることになる。より多くの情報がリスクプレミアムを減少させるという議論されていない上、株主一人一人の考えも異なるため、株主資本コストは推計とならざるを得ない。推計方法がいくつかある上、推計の基礎となるデータの取り方次第で様々な数値が出てくる。
株主資本コストの推計方法のうち、CAPM を用いる方法の問題点は従来より指摘されている。すべてのもとにながいかに説得力のあるように見えても、それですべてが説明できるようになるわけではない。そこには見落としている点がある。
会計情報の開示には、企業の将来キャッシュフローに対する予測の不確実性を減らすという役割が期待されている。しかし、会計測定には不完全性が常に伴うため、会るのが、市場全体の株価指数と当該企業の株価であり、それらのデータをどのように取るかで株主資本コストの推計値は様々なものが出てくる。市場全体の株価指数として何を採用するかがそもそも問題となる。他にも例えば株価データを取る期間はどの程度が適切かということにも様々な考え方があり得る。 できるだけ長い方がいいは計情報自体がリスクの発生源となりうる。会計情報の不完全性に由来するこのリスクは、CAPM（資本資産評価モデル）が説くところの（ポートフォリオ投資によって回避できる）分散可能リスクに該当するのか、それとも（分散投資によっても除去できない）システマティック・リスクに該当するのであろうか。前者であるならば、会計情報（よずだという見方がある一方、あまりにも遠い過去のデータが、現在の判断にどれほど有益か疑問ともなる。上場から間もない企業では、当然データ期間が短くなるが、その場合であっても他の企業の資本コストと比較することができるのか不明となる。
コーポレートガバナンス・コードでは、「本コード（原案）

り厳密には、測定ルールを規定する会計基準）は、企業の資本コスト、すなわち、投資家が要求する期待収益率には無縁となり、投資家にとってどうでもよい存在になる。投資家が負担するリスクに対してプレミアムが与えられるのは後者に限られるからである。３節で指摘した資本コストの計測の問題とは別に、企業が会計情報を投資家にで使用されている用語についても、法令のように厳格な定義を置くのではなく、まずは株主等のステー クホルダーに対する説明責任等を負うそれぞれの会社が、本コード（原案）の趣旨・精神に照らして、適切に解釈することが想定されている。
」とされている。様々な解釈の余地のある用語 については、各社が自律的にその意味や内容を対して開示し投資家がそれに対して売買を行う限り、会計情報が資本コストに与える影響を考える必要があり、資本コストに関して本質的にあることが問題の所在である。つまり、この点を踏まえていない企業が投資家と対話をしても、企業にとっても投資家にとっても対話は意味がないということになる。

探るべきであり、それは資本コストについても同様だろう。今後は、機関投資家との対話にあたっては、資本コストをどのように推計し、どのような仮定を置いたか等がテーマになることもある。

ガイドラインは、企業に対して資本コストの理解と投資家との対話を繰り返し促しているものの、企業が開示する会計情報と資本コストの関係を認識しない限り、企業と投資家が資本コストに関していくら対話をしても意味がないのである。

４．問題の所在
５．先行研究本項では、資本コストを株主資本コストとする。企業の資本コストは、企業の多岐にわたる意思決定、資産評価問題、および財務報告規制を考察する際の基本となるものである。そこに働いている直感は、「企業の資本コストは資本コストと会計情報の関係を分析した研究は多くある。理論に関する研究の網羅的なサーベイは、Bertomeu.J and E.Cheynel(2013)である。

2-1-2

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会計情報との関係で一つの切り口は、Christensen P.
O., L. E. de la Rosa and G. A. Feltham（2010）が提示をした。彼らは、Lambert, R. A., C. Leuz, andR. E. Verrecchia. (2007)のモデルを展開して、資本コストと会計情報を関連つけたモデルを提示した。より多くの情報がリスクプレミアムを減少させるという議論がいかに説得力のあるように見えても、それです
べてが説明できるようになるわけではないと主張し、それは、情報が公開される前の期間のリスクプレミアムに対する情報の影響であるとした。来るべき情報公開がより多くの情報内容を含んでいる場合、一度その情報が公開されると、より多くの不確実性が解消される。このゆえに、情報が開示される前の期間の利益はよりリスキーになり、したがって、その期間のリスクプレミアムは増加する。従って、情報が開示された後の期間の資本コストと情報が開示される前の期間の資本コストを区別することが重要となる。前者を事後資本コスト、後者をプレポスト資本コストと呼んだ。より情報内容のある情報開示が行われた後の事後資本コストの減少は、対応するプレポスト資本コストの増加によって相殺され、企業の通期にわたる資本コストである事前資本コストは変化しないことになることが示されている。Gao, P. (2010)は、Christensen P. O.,
L. E. de la Rosa and G. A. Feltham（2010）のモデ
ルを展開して同様の結論を導出している。
このように、理論による研究では、会計情報の開示に資本コストは従来の CAPM で導出されるものとは異なるものとして構築されている。

たものがシングルファクターモデルとなる。これにより推定された係数を市場βとして株主資本コストに利用している。
現実の市場では理論的な CAPM は成立していないが、本稿はこの点を指摘しているのではなく、企業のリターンから導出されるCAPMを利益ベースで書き換えることにより、市場リターンだけから構成される CAPM の結論と異なる結論を導出する。本稿は Zahn(2017)に従って分析を行う。
6.2 設定I 人の投資家および J 0 社の企業、そして摩擦のない市場が存在する 2 期間の経済を考える。企業は分散化された個人により所有されている。企業は t  0 時点で、t  1 期末に新しいプロジェクトに投資する機会があることが知られている。 t  0 時点で新規投資をする場合
すべてのプロジェクトは t  0 に 1 の支出を要し、 t  1期末にランダムな利益 1 + 𝑦̃（をもたらす。
𝑗 j  1,..., J 0 ）m j は t  1 における j 社の期待利益とする。すなわち、プロジェクトの期待利益を意味する。投資家i の消費を𝑐𝑖として、平均分散型の効用関数を次のように表す。
1(𝐸(𝑐𝑖 ) − 𝑏𝜎 2 (𝑐𝑖 ))𝑈𝑖 =1 + 𝑟𝑓b は絶対的リスク回避係数であり、すべての投資家に共６．分析
6.1 分析の方法
平均分散モデルで最適なポートフォリオについて、新たに資産やポートフォリオを追加してもシャープレシオが改善しない均衡状態にあるとき、効率的フロンティアが市場ポートフォリオとなって CAPM が成立する。CAPM では、資産 j の期待リターンは、市場ポートフォリオの期待リターンとリスクフリーレートとの資産 j に関するβによる加重平均で表現されて、リスクファクターの数が１個となる。ここまでは理論のモデルで、統計モデルは別の議論となる。資産 j の投資に伴うリスクは１つだけ想定しているけれども、この源泉は明示されていない。そこ
で、企業 j のリターンがリクスフリーの資産を超えるエクセスリターンと市場ポートフォリオのリターンがリスクフリーレートを超えるエクセスリターンを線形回帰し通と仮定する。 j 社の株価は期待収益を割り引いたものと定義する。すなわち、𝑃𝑗 ≡1+𝜇𝑗
1+𝑟𝑗とする。 J  J 0 をt  1 で採択されたプロジェクト（企業）の集合とする。
企業 j の株式のリターンは 𝑟𝑗 =1+𝑦𝑗
𝑃𝑗− 1、経済全体の総利益は 𝑌𝑚 = ∑𝐽𝑗=1 𝑦𝑗 、平均利益は 𝑦𝑚 = 𝑌𝑚 /𝐽 、市場全体の時価総額は M 1 Jj 1Pj となる。

6.3 分析
集合 J を所与として、予算制約のもとで、投資家は期待効用を最大にするポートフォリオを選択する。市場ポー2-1-3

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トフォリオのリターンは 𝑟𝑚 ≡𝐽+𝑌𝑚𝑀−1となる。投資家の効用関数を最大にすることにより期待マーケットリターンを導出することができる。このとき j 社の株価のえる場合に、株価は利益リスクプレミアムが要求されている。CAPM は、株価のリターンをもとにしても、利益をもとにしても成立する。
経済全体の利益リスクプレミアムを導出する。

M 1   j 1 Pj 、また、定義よりJ期待収益率に関して以下の補題が成立する。

𝑟𝑗 =補題１1+𝑦𝑗− 1 𝑟𝑚 ≡𝑃𝑗

𝐽+𝑌𝑚
𝑀− 1 𝑌𝑚 = ∑𝐽𝑗=1 𝑦𝑗𝑦𝑚 = 𝑌𝑚 /𝐽 であったから、市場全体の時価総額は、j 社の期待収益率は以下となる。

𝐽(1)𝑟̃𝑗 = 𝑟𝑓 + 2𝑏0 𝑀1 𝑐𝑜𝑣(𝑟̃𝑚 , 𝑟̃𝑓 )𝑀 = ∑ 𝑃𝑗 =M 1   j 1 Pj 、rm は市場ポートフォリオの収益率、リ

𝑗=1

J

𝐽 + 𝐸(𝑌𝑚 ) − 2𝑏0 𝜎 2 (𝑌𝑚 )1 + 𝑟𝑓=𝑏

スクフリーレート𝑟𝑓 、𝑏0 ≡ である。

𝐽(1 + 𝐸(𝑌𝑚 ) − 2𝑏0 𝐽𝜎 2 (𝑌𝑚 ))1 + 𝑟𝑓

ここで、

𝐼𝜋𝑚 ≡ 2𝑏0 𝐽𝜎 2 (𝑌𝑚 )証明は注
補題１の結果を市場ポートフォリオに適用すると次式を得る。
𝑟̃𝑚 = 𝑟𝑓 + 2𝑏0 𝑀1 𝜎 2 (𝑟̃𝑚 )(2)
命題１
企業 j の市場リスクプレミアムと利益リスクプレミアムの関係は(1)(2)を結合すると CAPM が導かれる。
𝑟̃𝑗 = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑗 (𝑟̃𝑚 − 𝑟̃𝑓 )𝛽𝑗 ≡とする。𝜋𝑚 ≡ 2𝑏0 𝐽𝜎 2 (𝑌𝑚 ) は市場全体の利益リスクプレミアムとする。そこで、CAPM により導出される企業 jの市場リスクプレミアムと利益リスクプレミアムの関係について、以下の命題が成立する。

𝑐𝑜𝑣(𝑟̃ 𝑗 ,𝑟̃𝑚 )𝜎 2 (,𝑟̃𝑚 )(3)

𝑟𝑗 − 𝑟𝑓 =𝛽𝑗 は企業 j のリターンと市場ポートフォリオの共分散と市場ポートフォリオのリターンの分散により決定される。さらに以下の補題が成立する。

証明は注

補題２
企業 j の株価は
𝑃𝑗 =(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗
1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗

左辺は、CAPM による市場リスクプレミアムであり、右辺は金額ベースの利益リスクプレミアムをリターンベースに修正したものである。さらに、企業 j の利益リスクプ

1 + 𝜇𝑗 − 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 )1 + 𝑟𝑓

レミアムと市場全体のリスクプレミアムに関して以下の命題が成立する。

証明は注𝜋𝑗 ≡ 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 ) は、利益の不確実性に起因するファンダメンタルリスクである。以下、このリスクを利益リスクプレミアムとする。補題２は、株価は期待収益率から利益リスクプレミアムを引いたものとなる。投資家の立場からは、企業 j に対して CAPM に基づく市場リスクプレミアムを要求する。一方で、企業からすれば、利益の不確実性があることから、利益ベースで株価を考

命題２
企業 j の利益リスクプレミアムは市場全体の利益リスクプレミアムに相関する。
𝜋𝑗 = 𝛽𝑗𝐸 𝜋𝑚
証明は注

ここで 𝛽𝑗𝐸 ≡2-1-4𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 ,𝑦𝑚 )𝜎 2 (𝑦𝑚 )であり、企業 j の利益と経済全『証券経済学会年報』第 53 号別冊

体の利益との相関を表す指標であり利益βと呼ぶ。これは、市場βに対応するものである。市場βは企業 j のリターンにより計算された。利益βは企業の利益と経済全体の利益との共分散と経済全体の利益の分散により算出される。CAPM では市場リスクプレミアムと個別企業のリスクプレミアムを市場βで関係付けていた。すなわち、
𝑟𝑗 − 𝑟𝑓 = 𝛽𝑗 (𝑟𝑚 − 𝑟𝑓 )であった。命題２は利益ベースでも個別企業のリスクプレミアムを経済全体のリスクプレミアムは利益βで表せることを示している。つまり、経済全体の利益リスクプレミアム𝜋𝑚 が所与であれば、個別企業の利益リスクプレミアムは利益βに比例する。
さらに、市場βと利益βの関係について命題３が成立する。

(1)は企業 j の利益リスクプレミアムが増加すれば、資本コストが増加するのは、CAPM によるリスクプレミアムが増加する時に資本コストが増加するのと同様である。
一方で、(2)は期待利益率が増加することで資本コストが逆に減少をするので市場リターン以外の要因で会計情報により資本コストが変動することを示している。
７. 企業価値評価について同等の企業のグループから見積もられた平均資本コス
トは、当該企業がサンプル平均と同等の収益性レベルを有するという特別な状況を除いて、所与の対象会社にとって偏った尺度となってしまう。 したがって、企業の収益性が、選択された比較対象の平均収益性を上回るか下回るかによって、企業の過小評価または過大評価をもたらすことになる。以下の命題が主張される。

命題３
企業 j の市場βと利益βの関係は

𝛽𝑗 = (

証明は注

1 + 𝐸(𝑦𝑚 ) − 𝜋𝑚 𝐸) 𝛽𝑗
1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗

命題５
収益性のレベルが異なる限り、資本コストは異なる。
より高い（低い）利益率の企業はより低い（高い）資本コストとなる。

証明は注
命題１、２、３の関係を図示すると以下となる。

証明は注
図 1 命題 1,2,3 の関係
８. 総括と課題
本稿は、CAPM の設定を展開して、リスクの 2 つの概念、すなわち既存の株主のために経営陣が直面している事業リスクと株式市場で株式を取引するときの市場リスクとの関係を分析した。事業リスクは市場リスクの根源であCAPM による市場リスクプレミアムとマーケットリスクプレミアムの関係は、利益リスクプレミアムと市場利益リスクプレミアムの関係に置き換えられる。命題１、２、３より、以下の命題が主張される。
命題４(1) 企業 j の利益リスクプレミアムが増加するならば、資本コストは増加する。
(2) 企業 j の期待利益率が増加するならば、資本コストは減少する。

るが、両者の関係は 1 対 1 ではない。前者は、基礎となる事業運営の収益性の不確実性に起因する利益で定義され、後者は市場リターンで定義される。したがって、基本的な事業リスク（事業ベータ）を市場リスク（市場ベータ）に展開する場合、企業の予想される収益性を経済全体の収益性と比較する必要がある。従って、市場リターンだけから企業の資本コストを算定しても、企業毎に事業ベータが異なることから、市場ベータに基づく資本コストをもってして投資家が企業と対話をしても意味がないこととなる。つまり、利益ベータが与えられた場合、収益性の高い企業は市場ベータが低く、その逆もある。

2-1-5

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こうした分析に基づけば、「投資家と企業の対話ガイドライン」に沿って、ファイナンスの教科書にある WACC 並
びに株主資本コストを過去データから算定して対話の材（二階条件は負）料にすることは、企業にとっても投資家にとっても片手落ちの情報をもとに対話をすることを意味する。企業の経営者や投資家のみならず、規制当局も、本稿で分析されているような会計情報と資本コストの関係を踏まえて対話のためのガイドラインを策定、また実行すべきである。
本稿の課題は、展開されている理論モデルの実証、及び、ら、  w  1 （市場清算条件）のもとで、 i  1,...., Ii 1 ikwij に関するこの一階条件はすべての株主に成立するかIに関して合計すると次式になる。
−𝐼𝑃𝑗 + 𝐼𝐸(𝑦̃𝑗 ) − 2𝑏𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑀 ) = 0
𝐽𝐽𝐽(∵ ∑ 𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑦𝑘 ) = 𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , ∑ 𝑦𝑘 ) 𝑌𝑀 = ∑ 𝑦𝑘

具体的な数値計算に落とした上での事例の蓄積である。
さらに、経営者にわかりやすい啓蒙的な形式表現も引き続き課題としたい。

𝑘=1

𝑘=1

𝑘=1

−𝑃𝑗 + 𝐸(𝑦̃𝑗 ) − (2𝑏/𝐼)𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑀 ) = 0⇒ 𝐸(𝑦̃𝑗 )/𝑃𝑗 − (2𝑏/𝐼)𝑀𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 /𝑃𝑗 , 𝑌𝑀 /𝑀) = 1
𝑦𝑗 𝑌𝑀
2𝑏⇒ 𝐸(𝑦̃𝑗 )/𝑃𝑗 − ( ) 𝑀𝑐𝑜𝑣 ( , ) = 1 + 𝑟𝑓
𝐼𝑃𝑗 𝑀

注 補題と命題の証明
補題１の証明Wi1 を投資家i の初期財産、wif を無リスク資産の投資額、𝐸(𝑦̃𝑗 )𝑦𝑗 𝑌𝑀
2𝑏− 1 = 𝑟𝑓 + ( ) 𝑀𝑐𝑜𝑣 ( , )
𝑃𝑗𝐼
𝑃𝑗 𝑀

⇒

これより、wij を j 株式の持分 とする。

𝑟𝑗 = 𝑟𝑓 + 2𝑏0 𝑀𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑚 , 𝑟𝑗 )𝑱を得る。ただし、𝑏0 =𝒄𝒊 = 𝑾𝒊𝟏 − 𝒘𝒊𝒇 − ∑ 𝒘𝒊𝒋 𝑷𝒋 + 𝒘𝒊𝒇 (𝟏 + 𝒓𝒇 )

𝑏𝐼

𝒋=𝟏

補題２の証明定義より

𝑱+ ∑ 𝒘𝒊𝒋 (𝟏 + 𝒚𝒋 )𝒋=𝟏𝑱𝑟𝑗 =1+𝑦𝑗𝑲𝑃𝑗− 1 𝑟𝑚 ≡𝐽+𝑌𝑚
𝑀− 1 𝑌𝑚 = ∑𝐽𝑗=1 𝑦𝑗 𝑦𝑚 =𝑌𝑚 /𝐽

𝝈𝟐 (𝒄𝒊 ) = ∑ ∑ 𝒘𝒊𝒋 𝒘𝒊𝒌 𝒄𝒐𝒗(𝒚𝒋 , 𝒚𝒌 )𝑃𝑗 ≡ (1 + 𝜇𝑗 )/(1 + 𝑟𝑗 )𝒋=𝟏 𝒌=𝟏となるので、効用関数は次式になる。

𝑃𝑗 ≡𝑱

1 + 𝜇𝑗 1 + 𝜇𝑗 − 2𝑏0 𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 )=1 + 𝑟𝑗1 + 𝑟𝑓(1 + 𝑟𝑓 )𝑈𝑖 = 𝑾𝒊𝟏 − 𝒘𝒊𝒇 − ∑ 𝒘𝒊𝒋 𝑷𝒋 + 𝒘𝒊𝒇 (𝟏 + 𝒓𝒇 )=𝒋=𝟏

1 + 𝜇𝑗 − 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 )1 + 𝑟𝑓𝑱

命題１の証明+ ∑ 𝒘𝒊𝒋 (𝟏 + 𝒚𝒋 )𝒋=𝟏
𝑱𝑟𝑗 − 𝑟𝑓 =𝑲− 𝒃 ∑ ∑ 𝒘𝒊𝒋 𝒘𝒊𝒌 𝒄𝒐𝒗(𝒚𝒋 , 𝒚𝒌 )(1 + 𝑟𝑓 )2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑦𝑚 )1 + 𝜇𝑗 − 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑦𝑚 )𝒋=𝟏 𝒌=𝟏=

wif と wij に関する一階条件はそれぞれ次式になる。
(1 + 𝑟𝑓 )
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑤𝑖𝑗

=

(1 + 𝑟𝑓 )𝛽𝑗𝐴 𝜋𝑚(1 + 𝜇𝑗 )𝛽𝑗𝐴 𝜋𝑚(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗
1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗

命題２の証明𝜋𝑗 ≡ 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 ) 、 𝜋𝑚 ≡ 2𝑏0 𝐽𝜎 2 (𝑌𝑚 )𝜕𝑈𝑖= −1 + 1 + 𝑟𝑓 = 0𝜕𝑤𝑖𝑓= −𝑃𝑗 + 𝐸(𝑦𝑗 ) − 2𝑏 ∑𝐽𝑘=1 𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑦𝑘 ) = 0𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 ,𝑌𝑚 )2-1-6

𝜎 2 (𝑦𝑚)より、 𝛽𝑗𝐸 ≡『証券経済学会年報』第 53 号別冊

Cost of Capital: A Survey of the Theoretical
Literature,” A Journal of Accounting, Finance,
and Business Studies,Volume52, Issue2 Pages 221-𝜋𝑗 ≡ 2𝑏0 𝐽𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑌𝑚 )＝2𝑏0 𝐽𝜎 2 (𝑦𝑚 )𝛽𝑗𝐸 = 𝛽𝑗𝐸 𝜋𝑚
命題３の証明市場βについて以下となる。
𝛽𝑗 ≡258.
Christensen P. O., L. E. de la Rosa and G. A. Feltham〔2010〕 “Information and the Cost of Capital :An Ex Ante Perspective,” The Accounting Review
Vol.85.pp. 817-848.
Gao, P. 〔2010〕 “Disclosure Quality, Cost of𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑗 , 𝑟𝑚 ) 𝑀 𝑐𝑜𝑣(𝑦𝑗 , 𝑦𝑚 )=𝜎 2 (𝑟𝑚 )𝐽𝑃𝑗 𝜎 2 (𝑦𝑚 )1 + 𝐸(𝑦𝑚 ) − 𝜋𝑚 𝐸=() 𝛽𝑗1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗

命題４の証明(1) 命題１より、企業 j の市場リスクプレミアムと利益リスクプレミアムの関係は
𝑟𝑗 − 𝑟𝑓 =𝑟𝑗 = 𝑟𝑓 +(1+𝑟𝑓 )𝜋𝑗
1+𝜇𝑗 −𝜋𝑗(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗
1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗より、

𝜕𝑟𝑗 (1 + 𝑟𝑓 )(1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗 ) + (1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗=>0𝜕𝜋𝑗(1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗 )2(2) 同様に、𝑟𝑗 = 𝑟𝑓 +(1+𝑟𝑓 )𝜋𝑗
1+𝜇𝑗 −𝜋𝑗より、𝜇𝑗 が増加すると、𝑟𝑗 は減少する。
命題５の証明
収益性の影響を説明するために、ベータが同じで収益性のレベルが異なる 2 つの企業を考えてみる。A 社と B 社の収益率を 𝜇𝐴 と𝜇𝐵 とする。命題１から、G.Zhang〔2017〕“Fundamental (versus Market) Risk andCapital Budgeting Decisions: Distinguishing
between the Investment Hurdle Rate and the Cost ofCapital” working paper.
Hughes.J.S., J.Liu and J. Liu 〔2007〕“Information
Asymmetry, Diversification, and Cost of Capital,”
The Accounting Review Vol. 82 pp. 705-729.
Lambert, R. A., C. Leuz, and R. E. Verrecchia.
〔2007〕“Accounting information, disclosure, andthe cost of capital,”Journal of Accounting
Research 45 Vol.2 pp.385–420.
金融庁「コーポレートガバナンス・コードの改訂と投資家と企業の対話ガイドラインの策定について」の公表について(https://www.fsa.go.jp/news/30/singi/201803261.html)。
金融庁「投資家と企業の対話ガイドライン」の確定について(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗
𝑟𝑗 − 𝑟𝑓 =1 + 𝜇𝑗 − 𝜋𝑗
両社の資本コストの差は𝑟𝐴 − 𝑟𝑏 =Capital and Investor Welfare,” The Accounting
Review Vol. 85. pp. 1–29.
G.Zhang 〔 2013 〕 “Accounting Standards, Cost ofCapital, Resource Allocation, and Welfare in a
Large Economy,”The Accounting Review Vol. 88 pp.
1459–1488.

(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗−
1 + 𝜇𝐴 − 𝜋𝑗 1 + 𝜇𝐵 − 𝜋𝑗
(1 + 𝑟𝑓 )𝜋𝑗=(𝜇𝐵(1 + 𝜇𝐴 − 𝜋𝑗 )(1 + 𝜇𝐵 − 𝜋𝑗 )− 𝜇𝐴 )(https://www.fsa.go.jp/news/30/singi/20180601.html)。

従って、A 社の収益率が B 社の収益率より高ければ、A 社の資本コストは B 社の資本コストよりも低くなる。

参考文献
Bertomeu.J and E.Cheynel.〔2016〕“Disclosure and the2-1-7