計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ１

まとめて計算①

１ 下の計算の法則を参考にして、次の計算をしなさい。
【法則】⑴

23×3.14＋77×3.14⑵

24×65＋76×65⑶

97×333＋97×667

Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ＝(Ａ＋Ｂ)×Ｃ

1

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

２ 下の計算の法則を参考にして、次の計算をしなさい。
【法則】⑴

45×3.14−35×3.14⑵

125×52−125×44⑶

87×25−25×83

Ａ×Ｃ−Ｂ×Ｃ＝(Ａ−Ｂ)×Ｃ

2

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

３ 工夫して計算しなさい。
⑴

3.8×7.2＋５×7.2＋6.2×7.2⑵

7.2×2.5＋3.1×7.2−7.2×0.6⑶

７×1.25−３×1.25＋４×1.25⑷

２×４×3.14×10＋20×3.143計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ２４

まとめて計算②

１１ にあてはまる数を求めなさい。

37×53＋53×24−61×43＝( １１１ ＋ １１１ )×53−61×43＝ １１１ ×53−61×43＝ １１１ ×( １１１ − １１１ )＝ １１１ × １１１＝ １１１4

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動５ 工夫して計算しなさい。

⑴

1.2×3.4＋2.3×4.6＋1.2×4.6＋2.3×3.4⑵

2.5×1.6＋2.5×1.5−3.1×1.3＋1.2×1.95

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ３

足し算と引き算をまとめる

６ 下の計算の法則を参考にして、次の計算をしなさい。
【法則】

Ａ−Ｂ＋Ｃ−Ｄ＝(Ａ＋Ｃ)−(Ｂ＋Ｄ)⑴

64−17＋36−23⑵

333−136＋667−264

6計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

７ １１ にあてはまる数を求めなさい。
17×71−23×32−17×２−23×２＝(17×71−17×２)−(23×32＋23×２)＝17×( １１１ − １１１ )−23×( １１１ ＋ １１１ )＝17× １１１ −23× １１１＝17× １１１ − １１１ ×17＝17×( １１１ − １１１ )＝17× １１１＝ １１１7

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動８ 工夫して計算しなさい。
24×8.69−62×3.14＋76×8.69−38×3.148計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ４

小数点を移動させる

９ １１ にあてはまる数を求めなさい。

0.36×36＋3.6×7.2＋36×0.92＝0.36×36＋0.36× １１１ ×7.2＋0.36× １１１ ×0.92＝0.36×36＋0.36× １１１ ＋0.36× １１１＝0.36×( １１１ ＋ １１１ ＋ １１１ )＝0.36× １１１＝ １１１9

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

10 １１ にあてはまる数を求めなさい。
123×0.22＋12.3×６＋1.23×18＝1.23× １１１ ×0.22＋1.23× １１１ ×６＋1.23×18＝1.23× １１１ ＋1.23× １１１ ＋1.23×18＝1.23×( １１１ ＋ １１１ ＋ １１１ )＝1.23× １１１＝ １１１10

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

11 次の計算をしなさい。
⑴

35×0.6＋11.1×3.5−71×0.35⑵

1.23×36−12.3×1.6＋123×0.8⑶

6.78＋6.78×1.1−0.678×20

11計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

12 次の計算を工夫してしなさい。
⑴

0.55×130＋55×6.5−5.5×28⑵725×6.25＋72.5×89.7−7.25×722⑶

136.5×0.25＋2.95×2.5＋0.19×25＋３×4

12

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ５

13 （⑴

倍数に注目）にあてはまる数を求めなさい。

13×７＋13×９＋26×２＝13×７＋13×９＋13× １１１ ×２＝13×７＋13×９＋13× １１１＝13×( １１１ ＋ １１１ ＋ １１１ )＝13× １１１＝ １１１⑵13×24＋26×20＋12×39

13計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

14 工夫して計算しなさい。
⑴

65×４＋39×５＋26×６−13×７⑵

1.72×26＋3.44×７＋5.16×８＋6.88×９14

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

ステップ６15 １１ にあてはまる数を求めなさい。

3.14×25−31.4×0.5−6.28×５＝3.14×25−3.14× １１１ ×0.5−3.14× １１１ ×５＝3.14×25−3.14× １１１ −3.14× １１１＝3.14×( １１１ − １１１ − １１１ )＝3.14× １１１＝ １１１15

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

16 次の計算をしなさい。
⑴

106.4×3.14−24.8×1.57＋６×3.14⑵

3.14×0.25＋9.5×0.314−0.1×6.28⑶

53×3.52−3.52×25＋7.04×1116

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

17 次の計算を工夫してしなさい。
⑴

1.7×1.25＋2.4×2.5＋3.5×0.25⑵

1.72×26＋3.44×７＋5.16×８＋6.88×９⑶2.76×12−55.2×0.4＋276×0.16

17計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

18 次の計算をしなさい。
⑴

1
6.02×23−0.602÷190＋602×0.06⑵

3
1
2.43÷50＋24.3÷0.3＋243×2

18

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

19 次の計算をしなさい。
13×13×16＋289×８−143×18−102×21

19

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

■

解答

■

１ ⑴

314 ⑵

6500 ⑶

97000

16 ⑴

314 ⑵

3.14 ⑶２ ⑴31.4 ⑵1000 ⑶

100

17 ⑴

９⑵

172 ⑶

３ ⑴

108 ⑵

36

18 ⑴

60.2 ⑵

243⑶

10 ⑷

314

19

４ 37、24、61、61、53、43、61、10、610
５ ⑴

28 ⑵

６６ ⑴

60 ⑵

600

７ 71、２、32、２、69、34、69、46、69、46、23、
391
８ 555
９ 10、100、72、92、36、72、92、200、
72
10 100、10、22、60、22、60、18、
100
123
11 ⑴

35 ⑵

123 ⑶

12 ⑴

275 ⑵

5800 ⑶

13 ⑴

260 ⑵

1300

14520 ⑵

172

⑴

0.678
22

15 10、２、５、10、25、５、10、10、31.4
20

300

176
55.2

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

■

解説

３ ⑴

■
3.8×7.2＋５×7.2＋6.2×7.2＝(3.8＋５＋6.2)×7.2＝15×7.2＝108⑵7.2×2.5＋3.1×7.2−7.2×0.6＝7.2×(2.5＋3.1−0.6)＝7.2×５＝36⑶７×1.25−３×1.25＋４×1.25＝(７−３＋４)×1.25＝８×1.25＝10⑷２×４×3.14×10＋20×3.14＝80×3.14＋20×3.14＝(80＋20)×3.14＝100×3.14
＝314

５ ⑴

1.2×3.4＋2.3×4.6＋1.2×4.6＋2.3×3.4＝(1.2×3.4＋1.2×4.6)＋(2.3×4.6＋2.3×3.4)＝1.2×(3.4＋4.6)＋2.3×(3.4＋4.6)＝(1.2＋2.3)×(3.4＋4.6)＝3.5×８＝28⑵2.5×1.6＋2.5×1.5−3.1×1.3＋1.2×1.9＝2.5×(1.6＋1.5)−3.1×1.3＋1.2×1.9＝2.5×3.1−3.1×1.3＋1.2×1.9＝(2.5−1.3)×3.1＋1.2×1.9＝1.2×3.1＋1.2×1.9＝1.2×(3.1＋1.9)＝1.2×５＝６21

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

６ ⑴64−17＋36−23＝(64＋36)−(17＋23)＝100−40＝60⑵８333−136＋667−264＝(333＋667)−(136＋264)＝1000−400＝600
24×8.69−62×3.14＋76×8.69−38×3.14＝(24×8.69＋76×8.69)−(62×3.14＋38×3.14)＝(24＋76)×8.69−(62＋38)×3.14＝100×8.69−100×3.14＝100×(8.69−3.14)＝100×5.55
＝555

11 ⑴

35×0.6＋11.1×3.5−71×0.35＝0.35×100×0.6＋11.1×0.35×10−71×0.35＝0.35×60＋111×0.35−71×0.35＝0.35×(60＋111−71)＝0.35×100＝35⑵

1.23×36−12.3×1.6＋123×0.8＝1.23×36−1.23×10×1.6＋1.23×100×0.8＝1.23×36−1.23×16＋1.23×80＝1.23×(36−16＋80）＝1.23×100＝123⑶

6.78＋6.78×1.1−0.678×20＝0.678×10＋0.678×10×1.1−0.678×20＝0.678×10＋0.678×11−0.678×20＝0.678×(10＋11−20)＝0.678×１＝0.67822

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

12 ⑴0.55×130＋55×6.5−5.5×28＝0.55×130＋0.55×100×6.5−0.55×10×28＝0.55×130＋0.55×650−0.55×280＝0.55×(130＋650−280)＝0.55×500
＝275

⑵

⑶

725×6.25＋72.5×89.7−7.25×722＝7.25×100×6.25＋7.25×10×89.7−7.25×722＝7.25×625＋7.25×897−7.25×722＝7.25×(625＋897−722)＝7.25×800＝5800
1
36.5×0.25＋2.95×2.5＋0.19×25＋３×4＝36.5×0.25＋2.95×0.25×10＋0.19×0.25×100＋３×0.25＝36.5×0.25＋29.5×0.25＋19×0.25＋３×0.25＝(36.5＋29.5＋19＋３)×0.25＝88×0.25＝22
16 ⑴106.4×3.14−24.8×1.57＋６×3.14＝106.4×1.57×２−24.8×1.57＋６×1.57×２＝212.8×1.57−24.8×1.57＋12×1.57＝(212.8−24.8＋12)×1.57＝200×1.57＝314※3.14 でまとめてもよい。
106.4×3.14−24.8×1.57＋６×3.14
1＝106.4×3.14−24.8×3.14×2＋６×3.14＝106.4×3.14−12.4×3.14＋６×3.14＝(106.4−12.4＋６)×1.57＝100×3.14＝31423

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動⑵

3.14×0.25＋9.5×0.314−0.1×6.28＝0.314×10×0.25＋9.5×0.314−0.1×0.314×20＝0.314×2.5＋9.5×0.314−２×0.314＝0.314×(2.5＋9.5−２)＝0.314×10＝3.14⑶17 ⑴53×3.52−3.52×25＋7.04×11＝53×3.52−3.52×25＋3.52×２×11＝53×3.52−3.52×25＋3.52×22＝(53−25＋22)×3.52＝50×3.52＝176
1.7×1.25＋2.4×2.5＋3.5×0.25＝1.7×0.25×５＋2.4×0.25×10＋3.5×0.25＝8.5×0.25＋24×0.25＋3.5×0.25＝(8.5＋24＋3.5)×0.25＝36×0.25＝９⑵1.72×26＋3.44×７＋5.16×８＋6.88×９＝1.72×26＋1.72×２×７＋1.72×３×８＋1.72×４×９＝1.72×26＋1.72×14＋1.72×24＋1.72×36＝1.72×(26＋14＋24＋36)＝1.72×100＝172⑶2.76×12−55.2×0.4＋276×0.16＝2.76×12−2.76×20×0.4＋2.76×100×0.16＝2.76×12−2.76×８＋2.76×16＝2.76×(12−８＋16)＝2.76×20＝55.224

計算の工夫 - まとめる・小数点の移動

16.02×23−0.602÷190＋602×0.06＝0.602×10×23−0.602×190＋0.602×1000×0.06＝0.602×230−0.602×190＋0.602×60＝0.602×(230−190＋60)＝0.602×100
＝60.2

18 ⑴

3
1
2.43÷50＋24.3÷0.3＋243×250
101＝2.43× 3 ＋2.43×10× 3 ＋2.43×100×250
100＝2.43× 3 ＋2.43× 3 ＋2.43×50
50 100＝2.43×( 3 ＋ 3 ＋50)
＝2.43×100＝243⑵19

13×13×16＋289×８−143×18−102×21＝13×13×16＋17×17×８−11×13×18−17×６×21＝(13×13×16−11×13×18)＋(17×17×８−17×６×21)＝13×(13×16−11×18)＋17×(17×８−６×21)＝13×(208−198)＋17×(136−126)＝13×10＋17×10＝300

25