線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ１同じ数をひく① - 引く数が分かっている

１ 兄は弟より 500 円多くおこづかいを持っています。いま、２人とも300 円の本を買ったので、兄の所持金は弟の２倍になりました。はじめ、兄と弟は何円ずつ持っていましたか。
同じ数を引くときは、図１のように右から引くよりも、図２のように左から引くと分かりやすいです。

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1

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線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

２ 姉は妹より 400 円多くおこづかいを持っています。いま、２人とも1000 円のおもちゃを買ったので、姉の所持金は妹の３倍になりました。はじめ、姉と妹は何円ずつを持っていましたか。

2

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ２同じ数を足す① - 足す数が分かっている

３ 兄は弟より 2600 円多くおこづかいを持っています。いま、２人ともお母さんから 700 円もらったので、兄の所持金は弟のちょうど３倍になりました。はじめ、兄と弟は何円ずつを持っていましたか。

3

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

４ Ａ、Ｂ２つ容器があり、Ａの容器にはＢの容器より 4.8Ｌ多くの水が入っています。いま、２つの容器にさらに 0.5Ｌの水を加えたところ、Ａの容器の水はＢの容器の水の４倍になりました。はじめ、Ａ、Ｂ２つの容器には何Ｌの水が入っていましたか。

4

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ３

同じ数を引く② - 引く数を求める

５ 兄は 4000 円、弟は 1300 円のおこづかいを持っていました。今日、２人は同じ値段のプラモデルを買ったので、兄の残りのお金は弟の残りのお金の４倍になりました。プラモデル１個の値段は何円ですか。

5線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

６ 姉は 5000 円、妹は 3600 円持っていました。２人は同じ金額ずつ出し合って、母の誕生日プレゼントを買ったので、姉の残りのお金は妹の残りのお金の３倍になりました。

⑴

妹の残りのお金は何円ですか。

⑵

プレゼントの値段は何円ですか。
２人で出し合ったことに注意すること。

6

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ３

同じ数を足す② - 足す数を求める

７ いま、兄は 3500 円、弟は 900 円のおこづかいを持っています。いま、２人とも同じ金額のおこづかいをお母さんからもらったので、兄の所持金は弟のちょうど３倍になりました。２人はおこづかいを何円ずつもらいましたか。

7

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

８ Ａ、Ｂ２つ容器があり、Ａの容器には 6.4Ｌ、Ｂの容器には１Ｌの水が入っています。いま、２つの容器に同じ体積の水を加えたところ、Ａの容器の水はＢの容器の水の４倍になりました。Ａ、Ｂ２つの容器にそれぞれ何Ｌの水を加えましたか。

8線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

９☆

Ａの水そうには 300Ｌ、Ｂの水そうには 240Ｌの水が入っています。いま、両方の水そうから同じ量の水をくみ出したところ、Ａの水そうの残りはＢの水そうの残りの３倍より 10Ｌ多くなりました。Ａ、Ｂそれぞれの水そうには、何Ｌの水が残っていますか。

9

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ５

日数を求める10 現在、兄の所持金は 5400 円、弟の所持金は 4000 円です。明日から２人とも毎日 100 円ずつ使っていくと、兄の所持金が弟の所持金の３倍になるのは、今日から何日後ですか。

10

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

11 現在、姉の所持金は 5600 円、妹の所持金は 3200 円です。明日から２人とも毎日 150 円ずつ使っていくと、姉の所持金が妹の所持金の４倍になるのは、今日から何日後ですか。

11

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

ステップ６比を使う問題

12 Ａの袋には 58 個、Ｂの袋には 40 個のおはじきが入っています。いま、２つの袋から同じ数だけおはじきを取り出したところ、Ａの袋とＢの袋に残ったおはじきの数の比は５：３になりました。２つの袋から何個ずつおはじきを取り出しましたか。

12線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

13 みかんが 370 個、なしが 274 個あります。何人かにそれぞれ３個ずつ5分けてから、残った個数を数えたところ、なしがみかんの8倍になりました。何人に分けましたか。

13

線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

■

解答

■

１ 兄 1300 円

弟 800 円２ 姉 1600 円

妹 1200 円

３ 兄 3200 円

弟 600 円４ Ａ5.9Ｌ Ｂ1.1Ｌ
５ 400 円
６ ⑴

700 円

⑵

5800 円

７ 400 円
８ 0.8Ｌ９ Ａ85Ｌ

Ｂ25Ｌ

10 33 日後
11 16 日後
12 13 個13 38 人14線分図⑸ - 同じ数を足す・引く■

解説■

１ 同じ数を引くときは左から引きます。

３ 同じ数を足すときは左に足します。

（太線があとの所持金）（太線がはじめの所持金）
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

図より、②−①＝①が 500 円。
①＝500 円②＝1000 円
よって、
兄･･･300＋1000＝1300(円)弟･･･300＋500＝800(円)２太線があと。



図より、③−①＝②が 2600 円。
②＝2600 円①＝1300 円③＝3900 円
よって、
兄･･･3900−700＝3200(円)弟･･･1300−700＝600(円)

４ 太線がはじめ。













図より、③−①＝②が 400 円。
②＝400 円①＝200 円③＝600 円
よって、姉･･･1000＋600＝1600(円)
妹･･･1000＋200＝1200(円)図より、④−①＝③が 4.8Ｌ。
③＝4.8Ｌ①＝1.6Ｌ
④＝6.4Ｌ
よって、
Ａ･･･6.4−0.5＝5.9(Ｌ)Ｂ･･･1.6−0.5＝1.1(Ｌ)15線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

５ 同じ数を引くときは左から引きます。

７ 同じ数を足すときは左に足します。

（太線があとの所持金）（太線がはじめの所持金）























④−①＝③が 4000−1300＝2700(円)。
③＝2700 円①＝900 円
よって、
1300−900＝400(円)

６ 太線があと。

③−①＝②が 3500−900＝2600(円)。
②＝2600 円①＝1300 円
よって、1300−900＝400(円)８ 太線がはじめ。
   ③−①＝②が 5000−3600＝1400(円)。
②＝1400 円①＝700 円･･･⑴の答え
よって、3600−700＝2900(円)･･･１人分
2900×２＝5800(円)･･･⑵の答え④−①＝③が 6.4−１＝5.4(Ｌ)③＝5.4Ｌ①＝1.8Ｌ
よって、
1.8−１＝0.8(Ｌ)16線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

９ 太線があと。

11 太線があと。





















300−240＝60(Ｌ)60−10＝50(Ｌ)
よって、③−①＝②が 50Ｌにあたる。
②＝50Ｌ①＝25Ｌ･･･Ｂの残り③＝75Ｌ
75＋10＝85(Ｌ)･･･Ａの残り④−①＝③が 5600−3200＝2400(円)。
③＝2400 円①＝800 円
よって、3200−800＝2400(円)･･･使った金額
2400÷150＝16(日後)

10 太線があと。

12 太線があと。
  ③−①＝②が 5400−4000＝1400(円)。
②＝1400 円①＝700 円
よって、4000−700＝3300(円)･･･使った金額
3300÷100＝33(日後)17⑤−③＝②が 58−40＝18(個)②＝18 個①＝９個③＝27 個
よって、40−27＝13(個)･･･取り出した数線分図⑸ - 同じ数を足す・引く

13 太線があと。


















⑧−⑤＝③が 370−274＝96(個)。
③＝96 個①＝32 個⑤＝160 個
よって、274−160＝114(個)･･･分けた数
114÷３＝38(人)18