11月 3 日
15年 1 月25日
4 月27日
8月3日
イ．NO−
2 の変化

7.5
7.5
7.0
7.5

13年10月27日
14年 1 月26日
4 月28日
7 月21日
11月 3 日15年 1 月25日
4 月27日
8月3日
ウ．CODの変化

0.1ppm
0.5ppm
0.5ppm
0.05ppm
0.02ppm
0.1ppm
0.02ppm
0.02ppm

13年10月27日
14年 1 月26日
4 月28日
7 月21日
11月 3 日15年 1 月25日
4 月27日
8月3日
エ．NH＋
4 の変化

4ppm
6ppm
4ppm
6ppm
2ppm
6ppm
8ppm以上（最高）4ppm

13年10月27日
0ppm（最低）14年 1 月26日
0.5ppm
4 月28日
1ppm
7 月21日0.2ppm
11月 3 日0.2ppm
15年 1 月25日
0.5ppm
4 月27日0.2ppm
8月3日
1ppm
カ．水温の変化は別に記します。
ケ．生物は見つからなかった。

〈鈴木賞〉

3

鏡の世界の３つの「逆」〜逆の逆の逆の像を見る〜

グラフ2 水温の差
水温のグラフ１・２から分かること
・夏は川ごとの温度差が大きいが冬は小さい。
・水源が近い中沢川の上流は、年間の水温の変化が少ないが、水源が遠い新中川や沼川（原）は、変化が大きかった。

4 総合
・去年は、全体的に4月が一番水質が悪かったが、今年は年間を通して、季節ごとの変化があまりなかった。
・中沢川（上流）は、パックテストで調査を始めてから、14年1月までは、全ての項目の濃度
2 以外のが０ppmだったが、それ以降は、NO−＋COD、NH 4 が検出された。これは、川が汚染されていることを意味するが、指標生物による水質判断は非常によい状態だった。
5 研究を終えて僕は、小学校５年の時から、３つの川の水質調査を続けてきました。今年は、中沢川（上流）の水生生物の調査に重点を置いて調査をしました。
最初は、季節による生物変化はあまりないと思っていましたが、幼虫は水中で、成虫は地上で暮らす生物が多かったため、思ったより変化が大きいことが分かりました。このような、川に住む貴重な水生生物を守るために、なるべく自然の状態を残したり、わき水自体が汚れないようにしなければいけないと思います。そして、川が汚れないよ
うに、工場などの排水基準の見直し、下水道の普及など、一人一人が川を汚さないように、気をつけていかなければいけないと思います。

グラフ1 水温の変化

─ 48 ─

1 研究の動機
３年前の姉の理科研究がきっかけになった。２枚の合わせ鏡の角度によって鏡に映る像の数を研究したものだが、鏡に映るたびに像の向きが反転することが書いてあった。私は、むしろ像の反転の方に興味がわいあた。これがきっかけとなって、鏡の像は左右が逆なのに上下が逆にならないのはなぜか、という疑問も思い出した。
2 研究の目的鏡の像が逆になること（反転）について、実験で様々な逆転の像を確かめ、その意味を解明する。
3 研究の考え方（1）鏡に映る像は「左右が逆にならないのに上下が逆にならない」理由
これは、インターネットなどで調べると、すぐに分かった。結論を簡単に言えば、「左右反転していないので、設問自体が間違っている」ということになる。逆になっているのは前後、つまり鏡に対して前後の方向である。
鏡に映る像は、実体の上側は像の上になるし、下側は下に映る。右側は右に、左側は左に映っている。しかし、実は前後が逆になっている。問題は、逆かどうかの判断に、人間の主観や習慣、様々な感覚が加わってくることだ。鏡の像を見たときに、人は左右や前後の向きについて、鏡に向かっている自分ではなく、像の位置や向きに（回り込んで）立った意識になって判断してしまうようだ。上下の方向は引力があり、頭と足は全然似ていな
いこと、逆に左右はよく似ていることが関係して、左右の方向に反転した意識を持ちやすいと言われている。
立体として前後、左右、上下の3方向のうち、前後（鏡の面に垂直な）1方向だけ逆転する。
これが本質ということが、本やインターネッ
トのホームページから分かった。

（2）「逆」の意味資料から分かったことは、鏡に映る像は鏡の面に垂直な方向だけ逆になる（反転する）ということだった。しかし、① 立体的に考えると、更に左右や上下の方向にも逆があるのではないか② １度映った像がもう１度逆転するとどうなるか③ その逆転した像が更に逆転するとどうなるかなどについては分からなかった。鏡を組み合わせて像を映す実験をして写真に撮り、鏡の「逆」の意味を考えることにした。
（3）「逆」の基準① 鏡に映る像の「逆」を立体的に考える② 主観や感覚が判断に加わらないようにする
このため感覚的に分かりやすいようにキユー
ピーの人形を置いて、① 人形を基準に立体的に３つの軸を決める② ３つの軸について、プラスの方向とマイナスの方向も決めておくことにした。３つの軸をｘ,ｙ,ｚとし、以下のとおり決めて実験の基準にした。なお、写真を写すときに、目盛りを入れたゲージをｘ,ｙ,ｚの方向に置いた。
そして、人形を基準に３つの軸を以下のように決めた。
ア ｘ軸方向：人形は右手を上に上げて、上げた方の手をプラス、左手を横に向けた方をマイナスとする。また、人形の顔の右側にホクロをはり付け、ホクロのある方をプラス、無い方をマイナスとする。
イ ｙ軸方向：人形の頭（上）の方をプラス、足（下）の方をマイナスとする。
ウ ｚ軸方向：人形の背中、尻の方をプラス、顔やヘソの方向をマイナスとする。

─ 49 ─

4 実験内容、結果（1）鏡の像は、鏡の面に垂直な方向だけ逆になる。
（上下、左右、前後の問題は関係ない。
）
資料や本に書いてあったことを実験で確かめた。鏡を人形の正面、下、横の位置になるように置いて、像の向きと反転する向きを確かめた。結果として、鏡の面に垂直な方向だけに反転が起こり、人形の向きには関係がないことが分かった。
（写真―1、2、3）
写真―1
写真―2
写真―3

（2）１軸反転
ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸で、１回反転した像を確認した。鏡を基準にすると、常に鏡の面に垂直な方向だけ反転している。
① ｘ 軸反転
人形のｘ軸方向が反転している。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係が逆である。実体と像の上下関係と顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―4）② ｙ軸反転人形のｙ軸方向が反転している。実体と像の上下関係が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―5、6）③ ｚ軸反転人形のｚ軸方向が反転している。実体と像の顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と上下関係は一致している。
（写真―7、8）
写真―4
写真―5
写真―6
（写真―6のアップ）

写真―7

写真―8
（写真―7を上からとった）（3）２軸反転① ｘ軸、ｙ軸反転
人形のｘ軸とｙ軸方向が反転している。
実体と像の上下関係と上げた手と下げた手の位置関係が逆である。実体と像の顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―9、10、11）
写真―9
写真―10
写真―11
（写真―10を上からとった）（写真―10のアップ）② ｙ軸、ｚ軸反転
人形のｙ軸とｚ軸方向が反転している。
実体と像の上下関係と顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係は一致している。
（写真―12、13、14、15）
写真-12
写真-13
写真-14
写真-15

（写真―14と同じ）（写真―12のアップ）③ ｘ軸、ｚ軸反転
人形のｘ軸とｚ軸方向が反転している。
実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上下関係は一致している。
（写真―16）
写真―16（4）３軸反転 （ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸反転）
人形のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向が反転している。実体と像の上下関係と上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向全てが逆である。
（写真―17、18、19）
写真―17
写真―18
写真―19─ 50 ─

⑤ 鏡に映る像は、立体的に見ると結局、ｘ（左右）、ｙ（上下）、ｚ（前後）の３方向それぞれ実体に対して正（プラス）と逆（マイナス）がある。
これをまとめると、表―1のとおりで、これで立体的に見て全ての逆の像の組み合わせを実験で確かめたことになる。実体を含めて８通りあるが、これは正か逆の２通りがそれぞれ立体的に、（左右、上下、前後）３方向にあるためで、２3＝８通りである。つまり、鏡による反転は、立体的に見て７種類ある。
表―1（5）その他
写真―20、21はｘ、z軸反転の合わせ鏡で映した像（写真―16）を、更にｙ、ｚ軸反転の合わせ鏡で映したものである。ｘ、ｙ、ｚの各軸が逆転した３軸反転像に見えるが、写真をとった視点が違う。他の写真とは逆に、鏡の方から実体の人形の方を見た写真になっており、像が人形と同じ方向を向いている。ｘ軸：―：反転、ｙ軸：―：反転だが、ｚ軸は反転していないので、３軸反転像ではない。
写真―16
ｘ：− ｙ：＋ ｚ：−ｘ、ｙ軸反転 ｘ：− ｙ：− ｚ：＋反転像を更に反転させると元に戻る。
写真―20
写真−21
（写真−20のアップ）

5 考察（1）実験結果のまとめ
以上の結果を表―2にまとめる。
① 鏡に映る像は、鏡との位置関係によって、鏡に反射するたびに立体３軸のうち、１軸だけ反転する。
② 合わせ鏡にすると２軸で反転するが、合わせ鏡は２回反射しているので、その結果である。
③ 立体的に考えると、像の向きの正と逆の組み合わせは複雑になるが、反転の反転は元に戻るので、結局ｘ、ｙ、ｚの各方向の正と逆（＋と−）の組み合わせになる。
④ 逆の逆の逆（３軸反転）画像は、合わせ鏡の組み合わせで写真をとるのが難しく、また合わせ鏡にすると一度に２軸反転してしまうので、ｘ、ｙ、ｚの３軸を一度にマイナスにすることが難しい。結局鏡３枚を垂直に組み合わせた「立体三面鏡」のような合わせ鏡を使って、撮影することに成功した。

（2）鏡の像が反転する原因
鏡の像の反転がなぜ鏡の面に垂直になるかを考えると、結局中学1年生の理科で習った、入射角＝反射角という関係が原因だと考えられる。鏡の面に垂直な軸が反転するが、反転の軸が垂直になるということは、入射角＝反射角＝90度という特別な場合である。
入射角が90度ではない普通の場合でも、反射角方向から見ると、鏡の面に対して反転（鏡の面を軸にして実体と像が対称）している。
（写真―22）（図―1）

─ 51 ─

写真―224 実験内容、結果（1）鏡の像は、鏡の面に垂直な方向だけ逆になる。
（上下、左右、前後の問題は関係ない。
）
資料や本に書いてあったことを実験で確かめた。鏡を人形の正面、下、横の位置になるように置いて、像の向きと反転する向きを確かめた。結果として、鏡の面に垂直な方向だけに反転が起こり、人形の向きには関係がないことが分かった。
（写真―1、2、3）
写真―1
写真―2
写真―3

（2）１軸反転
ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸で、１回反転した像を確認した。鏡を基準にすると、常に鏡の面に垂直な方向だけ反転している。
① ｘ 軸反転
人形のｘ軸方向が反転している。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係が逆である。実体と像の上下関係と顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―4）② ｙ軸反転人形のｙ軸方向が反転している。実体と像の上下関係が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―5、6）③ ｚ軸反転人形のｚ軸方向が反転している。実体と像の顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と上下関係は一致している。
（写真―7、8）
写真―4
写真―5
写真―6
（写真―6のアップ）

写真―7

写真―8
（写真―7を上からとった）（3）２軸反転① ｘ軸、ｙ軸反転
人形のｘ軸とｙ軸方向が反転している。
実体と像の上下関係と上げた手と下げた手の位置関係が逆である。実体と像の顔、ヘソの方向は一致している。
（写真―9、10、11）
写真―9
写真―10
写真―11
（写真―10を上からとった）（写真―10のアップ）② ｙ軸、ｚ軸反転
人形のｙ軸とｚ軸方向が反転している。
実体と像の上下関係と顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上げた手と下げた手の位置関係は一致している。
（写真―12、13、14、15）
写真-12写真-13
写真-14
写真-15

（写真―14と同じ）（写真―12のアップ）③ ｘ軸、ｚ軸反転
人形のｘ軸とｚ軸方向が反転している。
実体と像の上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向が逆である。実体と像の上下関係は一致している。
（写真―16）
写真―16（4）３軸反転 （ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸反転）
人形のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向が反転している。実体と像の上下関係と上げた手と下げた手の位置関係と顔、ヘソの方向全てが逆である。
（写真―17、18、19）
写真―17
写真―18
写真―19

─ 50 ─

⑤ 鏡に映る像は、立体的に見ると結局、ｘ（左右）、ｙ（上下）、ｚ（前後）の３方向それぞれ実体に対して正（プラス）と逆（マイナス）がある。
これをまとめると、表―1のとおりで、これで立体的に見て全ての逆の像の組み合わせを実験で確かめたことになる。実体を含めて８通りあるが、これは正か逆の２通りがそれぞれ立体的に、（左右、上下、前後）３方向にあるためで、２3＝８通りである。つまり、鏡による反転は、立体的に見て７種類ある。
表―1（5）その他
写真―20、21はｘ、z軸反転の合わせ鏡で映した像（写真―16）を、更にｙ、ｚ軸反転の合わせ鏡で映したものである。ｘ、ｙ、ｚの各軸が逆転した３軸反転像に見えるが、写真をとった視点が違う。他の写真とは逆に、鏡の方から実体の人形の方を見た写真になっており、像が人形と同じ方向を向いている。ｘ軸：―：反転、ｙ軸：―：反転だが、ｚ軸は反転していないので、３軸反転像ではない。
写真―16
ｘ：− ｙ：＋ ｚ：−ｘ、ｙ軸反転 ｘ：− ｙ：− ｚ：＋
反転像を更に反転させると元に戻る。
写真―20
写真−21
（写真−20のアップ）

5 考察（1）実験結果のまとめ
以上の結果を表―2にまとめる。
① 鏡に映る像は、鏡との位置関係によって、鏡に反射するたびに立体３軸のうち、１軸だけ反転する。
② 合わせ鏡にすると２軸で反転するが、合わせ鏡は２回反射しているので、その結果である。
③ 立体的に考えると、像の向きの正と逆の組み合わせは複雑になるが、反転の反転は元に戻るので、結局ｘ、ｙ、ｚの各方向の正と逆（＋と−）の組み合わせになる。
④ 逆の逆の逆（３軸反転）画像は、合わせ鏡の組み合わせで写真をとるのが難しく、また合わせ鏡にすると一度に２軸反転してしまうので、ｘ、ｙ、ｚの３軸を一度にマイナスにすることが難しい。結局鏡３枚を垂直に組み合わせた「立体三面鏡」のような合わせ鏡を使って、撮影することに成功した。

（2）鏡の像が反転する原因
鏡の像の反転がなぜ鏡の面に垂直になるかを考えると、結局中学1年生の理科で習った、入射角＝反射角という関係が原因だと考えられる。鏡の面に垂直な軸が反転するが、反転の軸が垂直になるということは、入射角＝反射角＝90度という特別な場合である。
入射角が90度ではない普通の場合でも、反射角方向から見ると、鏡の面に対して反転（鏡の面を軸にして実体と像が対称）している。
（写真―22）（図―1）

─ 51 ─

写真―22

6 感想
（1）インターネットは役に立った。ただし、役に立つのはどこまでがすでに分かっているかが分かることだと思う。はじめに感心がわいた、「鏡の像の左右が逆になるのに、上下が逆にならないのはなぜか」ということはインターネットを見ればすぐ分かった。資料を見れば分かることを研究するのはやめて、鏡の像が逆転することそのものを実験して研究することにした。
また、どういう本が参考になるかもインターネットで分かった。
（2）鏡の像を徹底的に解明した本（鏡の中のミステリー：高野陽太郎著、岩波書店）も参考になった。この本は、左右、上下の逆が人間の習慣や感覚の影響を複雑に受けていることを教えてくれた。
図―2（3）そこで、実験を始めるときにx、y、z軸の3方向と正と逆を決めることにした。実験の途中や実験結果を考察するときに、考えが混乱しないですんだと思う。

〈鈴木賞〉

4 人工の光に対する太陽電池の性能
沼津市立第三中学校
１年

図―1

望

月

駿

一

性能を調べるために、次の5つの実験を行った。
1 研究の動機
去年行った 色々な電池の性能 という研究で （測定は写真1のように、家の廊下で実験の光源以外の光が入り込まないように行った。
）
太陽電池に興味を持ったので、今年もう少し詳しく調べてみようと思った。
計算機や時計などには太陽電池が使われているが、それらは蛍光灯のあかりだけでも作動する。
蛍光灯は太陽の光と比べるとずぶん弱いように思えるが、太陽電池は室内のどんな光源に対してどのくらい反応するのか調べてみた。

図―3

表―2

2 太陽電池の原理
太陽電池はシリコンという物質でできたＰ型半導体とＮ型半導体という材料を組みあわせてできている。
（図1）

図1 太陽電池の原理
太陽電池に光があたると、光エネルギーによってそれぞれの半導体にプラスの電気（正孔）とマイナスの電気（電子）が生じ、プラスの電気はＮ型半導体へ、マイナスの電気はＰ型半導体へと移動して電気の偏りが生じ、マイナスの電極とプラスの電極との間に電圧が発生する。
これが太陽電池の原理であるが、このことから考えると、光エネルギーを発するものなら太陽の光以外にも様々な光源で発電できることが予想される。

写真1（1）太陽電池の基本的な性能調査
光源の白熱電球からの距離によって太陽電池の発生電圧はどうなるかを調べる。そのとき太陽電池の光を受ける面の面積や角度を変化させると発生電圧はどうなるかも調べる。
（2）色つきの光に対する太陽電池の性能調査
白熱電球の光を色のついた半透明のアクリル板に通して、光に色をつけたときの太陽電池の発生電圧を測る。
（3）様々な光源に対する太陽電池の性能調査
白熱電球の他にも表1に示すような光源を用いて、いろいろな種類の人工の光に対する太陽電池の反応を調べる。

3 実験のあらまし
蛍光灯などの 人工の光 に対する太陽電池の─ 52 ─

─ 53 ─

表1