つるかめ算 - ３つのつるかめ

ステップ１

個数が同じ

１ 20ｇ、15ｇ、10ｇの３種類のおもりが全部で 34 個あります。これらの重さの合計は 500ｇで、15ｇと 10ｇのおもりは同じ個数あります。
このとき、（）にあてはまる数を求めなさい。






⑴

15ｇと 10ｇのおもりがそれぞれ０個のとき、20ｇのおもりは（ア）個になるので、重さの合計は、20×（ア⑵）＝（イ）ｇになります。

15ｇと 10ｇのおもりがそれぞれ１個のとき、20ｇのおもりは（ウ）個になるので、重さの合計は、20×（ウ）＋15×（）＋10×（になります。

1）＝（エ）ｇ

つるかめ算 - ３つのつるかめ⑶

15ｇと 10ｇのおもりがそれぞれ２個のとき、20ｇのおもりは（オ）個になるので、重さの合計は、20×（オ）＋15×（）＋10×（）＝（カ）ｇになります。

⑷

15ｇと 10ｇのおもりが１個増えるごとに、重さの合計は、
くら⑴と⑵の結果を比べると、（）−（）＝（キ）ｇ、⑵と⑶の結果を比べても、（）−（）＝（キ）ｇ、減ることが分かります。

⑸

15ｇと 10ｇのおもりが０個のときの重さの合計（⑴の答え）と、実際の重さの合計の差は、（⑹）＝（ク）ｇです。

⑷と⑸より、15ｇと 10ｇのおもりは、それぞれ、（⑺）−（）÷（）＝（ケ）個、となります。

⑹より、20ｇのおもりは、（）−（）×（）＝（コ2）個となります。

つるかめ算 - ３つのつるかめ

２ 50 円切手と 80 円切手と 120 円切手をあわせて 50 枚買い、3800 円支払いました。80 円切手と 120 円切手の枚数が同じであったとすると、50 円切手を何枚買いましたか。



３つのつるかめ算では、３つのもののうち２つのものに、個数の条件がつきます。この、条件がついたものの一方（あるいは両方）が０個のときから調べるのがポイントです。

3

つるかめ算 - ３つのつるかめ

３ 8000 円すべてを使って 200 円、300 円、500 円の３種類のお菓子を全部で 28 個買います。200 円、300 円のお菓子は同じ数ずつ買うことにすると、500 円のお菓子はいくつ買うことになりますか。

4

つるかめ算 - ３つのつるかめ

ステップ２〜個多い

４ １個 40 円、80 円、100 円の３種類のお菓子を合わせて 30 個買ったら、2220 円でした。40 円のお菓子は 80 円のお菓子よりも１個多く買いました。100 円のお菓子は何個買いましたか。

 



5

つるかめ算 - ３つのつるかめ

５ １個 100 円、120 円、150 円の３種類のノートを合わせて 50 冊買ったら、6260 円でした。150 円のノートは 120 円のノートよりも７冊多く買いました。100 円のノートは何冊買いましたか。

6

つるかめ算 - ３つのつるかめ

ステップ３〜倍６ イヌ、ネコ、ニワトリの数が合わせて 33、足の本数の合計は 108 本です。また、イヌはネコの２倍います。ニワトリは何羽いますか。












 





7

つるかめ算 - ３つのつるかめ

７ 50 円、80 円、120 円の３種類の切手を合計 40 枚買って、3740 円支払いました。120 円切手を 50 円切手の３倍の枚数だけ買ったとき、80円切手は何枚買いましたか。

8

つるかめ算 - ３つのつるかめステップ３□：○

８ ある人がＡ、Ｂ、Ｃ３種類の品物を合わせて 50 個買い 2080 円はらいました。１個の値段はＡ、Ｂ、Ｃの順に 30 円、40 円、50 円です。また、買ったＡとＢの個数の比は２：３になっています。この人が買ったＡ、Ｂ、Ｃの個数を求めなさい。

9つるかめ算 - ３つのつるかめ

９ ５ｇと 10ｇと 25ｇの分銅が 100 個あります。分銅すべての重さをはかったところ、1355ｇありました。10ｇの分銅と 25ｇの分銅の個数の比が３：４のとき、５ｇの分銅は何個ありますか。

10つるかめ算 - ３つのつるかめ

■

解答

１ ⑴

■
34、

３⑵

34、68032、32、１、１、665
30、30、２、２、650680、665、15665、650、15680、500、180
180、15、1234、12、２、10⑶⑷⑸⑹⑺      



500×28＝14000(円)200×１＋300×１＋500×26＝13500(円)200×２＋300×２＋500×24＝13000(円)14000−13500＝500(円)13500−13000＝500(円)ずつ減る
14000−8000＝6000(円)減らせばよい
6000÷500＝12(個)･･･200 円と 300 円
28−12×２＝４(個)･･･500 円

２ 24 枚
３ ４個
４ 11 個
４５ 17 冊６ 12 羽７ 16 枚
８ Ａ12 個 Ｂ18 個

解説１



40×１＋100×29＝2940(円)40×２＋80×１＋100×27＝2860(円)40×３＋80×３＋100×25＝2780(円)2940−2860＝80(円)2860−2780＝80(円)ずつ減る
2940−2220＝720(円)減らせばよい
720÷80＝９(個)･･･80(円)９＋１＝10(個)･･･40(円)30−(９＋10)＝11(個)･･･100(円)■   

 ２           



Ｃ20 個

９ 37 個■              


50×50＝2500(円)50×48＋80×１＋120×１＝2600(円)50×46＋80×２＋120×２＝2700(円)2600−2500＝100(円)2700−2600＝100(円)ずつ増える
3800−2500＝1300(円)増やせばよい
1300÷100＝13(枚)･･･80 円切手と 120 円切手
50−13×２＝24(枚)･･･50 円切手
11つるかめ算 - ３つのつるかめ５            

3740−3200＝540(円)増やせばよい
540÷90＝６(枚)･･･50 円切手
６×３＝18(枚)･･･120 円切手





40−(６＋18)＝16(枚)･･･80 円切手


100×43＋150×７＝5350(円)100×41＋120×１＋150×８＝5420(円)100×39＋120×２＋150×９＝5490(円)5420−5350＝70(円)5490−5420＝70(円)ずつ増える
6260−5350＝910(円)増やせばよい
910÷70＝13(冊)･･･120(円)13＋７＝20(冊)･･･150(円)50−(13＋20)＝17(冊)･･･100(円)６     

８              
50×50＝2500(円)30×２＋40×３＋50×45＝2430(円)30×４＋40×６＋50×40＝2360(円)
2500−2430＝70(円)2430−2360＝70(円)ずつ減る
2500−2080＝420(円)減らせばよい
420÷70＝６(回)右へ進む
２×６＝12(個)･･･Ａ
３×６＝18(個)･･･Ｂ
50−(12＋18)＝20(個)･･･Ｃ








２×33＝66(本)４×２＋４×１＋２×30＝72(本)４×４＋４×２＋２×27＝78(本)72−66＝６(本)78−72＝６(本)ずつ増える
108−66＝42(本)増やせばよい
42÷６＝７(匹)･･･ネコ
７×２＝14(匹)･･･イヌ
33−(７＋14)＝12(羽)･･･ニワトリ
７             ９５ｇ(個) 100 93 8610ｇ(個) ０ ３ ６25ｇ(個) ０ ４ ８
合計(ｇ) 500 595 690･･･ 37･･･ 27･･･ 36･･･ 1355＋95＋855
５×100＝500(ｇ)５×93＋10×３＋25×４＝595(ｇ)５×86＋10×６＋25×８＝690(ｇ)595−500＝95(ｇ)690−595＝95(ｇ)ずつ増える
1355−500＝855(ｇ)増やせばよい
855÷95＝９(回)右へ進む
３×９＝27(個)･･･10ｇ
４×９＝36(個)･･･25ｇ
100−(27＋36)＝37(個)･･･５ｇ 
80×40＝3200(円)50×１＋80×36＋120×３＝3290(円)50×２＋80×32＋120×６＝3380(円)3290−3200＝90(円)3380−3290＝90(円)ずつ増える
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