最終講義

あらまし１

放射線検出器ゲルマニウムカウンタの時間分解能向上

２

量子的干渉，イントロ

３光子の二体干渉効果

４電子の二体干渉効果

５波束収縮の問題６

科学・科学者と社会歴史実験？

７

まとめ

̶

実験提案

ゲルマニウムカウンタの波形解析による時間分解能向上，JJAP, vol.26,No.10, 1987（1956年）

Volume90, number4,5,6

OPTICS COMMUNICATIONS
detector[]~source 1

source 2/15 June 1992

Fig. 1. Positionsof
同時計数の「振幅」-1J@(rA, rB) =X/~ [¢, (rA)C~2(rB) +¢~2(rA)¢~1 (rB) ] ,[where rA and rB denote spatial positions of thedetectors.
線源の番号The probability that one photon is detected atsition A and the other at B is written as]p(A, B) = ½(PlAAP2BB"I-PlBBP2AA
detector B+PlABP2BA +PIBAP2AB) ,L
Fig. 1. Positionsof two lightwhere
sourcesand two detectors.

@(rA, rB) =X/~ [¢, (rA)C~2(rB) +¢~2(rA)¢~1 (rB) ] ,PkRSFrom=Ok(rR)O'~(rs)eq. (4) we obtain,whefor k is l or 2 and R, S are A or B. For example,(d/PIAa =~l (rA)OT(ra). We replace the wave functions
detector
同時計数の振幅-1LTFromeq.
in the vicinity of the detectors by planewaves
as we obtai[] (4)[¢, (rA)C~2(rB) +¢~2(rA)¢~1 (rB) ] ,wo light@(rA,sourcesrB)
and=X/~
two detectors.
termfollows(1)
PlAA =PlBB =P2AA =P2BB
ope~k(rR)=EkR exp[ikR(rR--rk)],
whereFromrA andspatial
positionsof the two
P1AB =PTaA (4)= I e x p [ikA (rAeq. rB(4)denote
we obtain
P(Adetectors.
where kR is the wave number vector and Xexp[EkR an--ikB(raam- --r, ) ]1)
PlAAsource=PlBB 1=P2AA
=P2BB
I,(5)
J one =photon
Theprobability
thatisdetected
atpoplitude.
Theposition
vectorsofdetector R and source"/１または２（線源）
sitionand theotherat
B isP2AB = P~BAI exp [ ikA (rAwo
P1ABA=PTaA= I ekx pare[ikA(rA-- rlwritten) ] byasrR and rk, respectively.
represented
We =as"sume
that
intensity
I=I
gkR]
2
is
independentofR×exp[--ika(rs--r2) ]--ikB(ra --r,)] ,(6)p(A, Xexp[B) = ½(PlAAP2BB"I-PlBBP2AA
oAまたはB（検出器）
whe
and k for simplicity.
We rewrite eq. (2) as fo
P2AB= P~BA+PIBAP2AB)= I exp [ ikA (rA+PlABP2BA, -- rE) ]
(2)

2)

3)

e,ns
as~source 2[]].
198
where×exp[--ika(rs--r2)(7)p(A, B) =I2{1 + c o s [ (kgWe=Ok(rR)O'~(rs)rewrite eq. (2), as follows
同時計数の確率PkRS(3)=I2{l +cos[ ( 2 n / 2 ) ( d=I2{1+ c oR,s [ (kg- k sA) or(r2 B.
- r l For) ]},example,forp(A,k is B)l or2 andS arePIAa =~l=I2{l(rA)OT(ra).
+cos[ ( 2 n /We2 ) ( replaced / L ) D ) the]} ,wave functions(8)in the vicinity of the detectors by plane waves as
where ( k A - k n ) ( r E - r l ) w a s replaced by (2n/2)
follows( d / L ) D because L >> d.
L~k(rR)=EkR
exp[ikR(rR--rk)
]
,
(4)in
The ensemble average of p(A, B) is described

where ( k A - k n ) ( r E - r l ) w( d / L ) D because L >> d.
detector averageBThe ensemble
terms of averaged projec
operators as follows/,£Ğ?.B)

電子による２体干渉実験
2個の電子源(r€A, rB) =1ÿ¾§Ì2DýEÃ[φ1 (rA)φ2(rB) -φ2(rA)φ1(rB)]V (t ) = ΨąÃCĂö4B)

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Microscope

Metal ring
CNT Fibril
Meniscus
CNT/H2OSuspension
W tip

Function generator
I-.1 O1 V&+"4%!-& -00(3!#%!-') '$ !+" *-"0"&!#'5+'#"3-3 5#'&"33 $'# %33"4/07 '$HDK $-/#-031 2 $()&!-') .")"#%!'# -3 (3"* !' "3!%/0-3+ %) 2H $-"0* MB; Y %!
: WZGP /"!,"") !+" L !-5 %)* !+" 4"!%0 #-). ,+-&+ &')!%-)3 !+" HDKC,%!"#3(35")3-')1 K+" L !-5 -3 !#%)30%!"* !' &')!%&! !+" 3(#$%&" '$ !+" 3(35")3-') %)*-3 !+") .#%*(%007 ,-!+*#%,) ()*"# !+" 2H $-"0* !' *#%, % HDK $-/#-01 K+" $-/#-0-3 %)&+'#"* ') !+" %5"J '$ !+" L !-51,%3 (3"* %3 !+" ,'#<-). "0"&!#'*" %)* % 34%00 4"!%0 #-). %3 !+" &'()!"# "0"&6!#'*"1 K+"7 ,"#" 4'()!"* ') 3"5%#%!" !#%)30%!-') 3!%."3 %)* ,"#" 50%&"* ()*"#%) '5!-&%0 4-&#'3&'5"1 VLDK3 ,"#" $-#3! 5(#-$-"*> "!&+"* !' ! : !4 -) /()*0"0").!+> %)* #")*"#"* +7*#'5+-0-& QB9S1 K+"7 ,"#" !+") *-35"#3"* -) *"6-')-G"*,%!"#1 2 *#'50"! '$ !+" )%)'!(/" 3(35")3-') ,%3 50%&"* -)3-*" !+" 4"!%0 #-).1K' /".-) !+" *"5'3-!-')> %) 2H $-"0* MB; Y %! : WZGP ,%3 $-#3! %550-"* /"!,"")!+" !,' "0"&!#'*"31 K+" L "0"&!#'*" ,%3 !#%)30%!"* +'#-G')!%007 !' &')!%&! !+"時間差分布 (TAC スペクトル)
熱電子
thermionic, Sept.11,2012�
電界放出電子
2500�

2000�

1500�

電界放出電子
3000�

1000�

2500�

500�

〜2.9ns
0�
250�

350�

450�

550�

Δt

2000�
650�

750�

850�

1500�
1000�
500�
0�
0�

50�

100�

150�

200�

Possibility of realizing Bussey's thought
experiment on collapse of the wave
function at the microscopic level
Kouichi Toyoshima, Takasi Endo and Yutaka Hirayoshi
University of Saga, Japan
[1]

|A>

τ,ρ,γはビームスプリッタの

ρ|A>

パラメータ

(symbols 'Y' and 'Z' in figs.)

τ|A>

ρ=γτ

if |Ψ > =α| A >| B > + β| A' >| B' > (non-collapse)
C13 = |τ|4 |α-β|2, C14 = |τ|4 |α+β|2

for γ= e iπ/2[for general γ: C13= |τ|4 |α+γ2β|2, C14= |γ|2 |τ|4 |α+β|2 ]if |Ψ > =α| A >| B > or β| A' >| B' >C13 = C14 =|τ|4 ( |α|2 + |β|2 )(collapse)

for γ= e iπ/2

[ for general γ: C13 = |τ|4 ( |α|2 + |γ|4 |β|2 ),C14 = |γ|2 |τ|4 ( |α|2 + |β|2 ) ]'C13' はカウンタ '1' と '3'の同時計数率, etc.
12Y
B'biprismBAelasticscattering[1] P.J. Bussey, Phys. Lett. 106A(1984) 407

beam 1A'

beam splitter
4Z
beam 23もし粒子 Aのみを観測すれば, 粒子Bの位置について積分して |< r1| Ψ >|2 を求めることになる.
22222|< r1 | Ψ >| = |α| |φA(r1)| <B|B> + |β| |φA' (r1)| <B'|B'>+ 2Re[α*βφ*A(r1) φA' (r1) <B|B'> ]粒子 2の波動関数の正規直交性を仮定すれば,干渉項は消える．

<B|B'>=0.
したがって，いかに線源（衝突領域）が小さくても，また単色ビーム

no fringe!

でも，干渉縞は生じない.
これは波束の収縮ではなく, ２粒子間のpoint source

エンタングルメントのためである．
ΔE ≈ 0低エネルギー電子どうしの衝突と電子線バイプリズムで，このような状況を確認できる．[2].
[2] K. Toyoshima et al., Czech. J. Phys. Vol.56 (2006) 1361.

2薄膜結晶をビームスプリッタとしてもちいる．

10-nm thick self-supporting Si crystal is reported[3].
mean free path is 3.2nm for 2.5keV electron.
(attenuation to 4.4% after 10nm film)- smallest Bragg diffraction angle: 2θ= 4.49
- relative phase (γ) : no data availavle, but

ρ=γτ
|φ>

ρ|φ>
τ|φ>

supposed to differ from zero significantly[4].
Fatal demerit: only single fringe line

BSAshould be selected to hit the beam
splitter. → too small intensity.

A'[3] S. J. Utteridge et al., Applied Surface Science, Vols 162-163, 1 Aug. 2000, P. 359-367[4] Phase shift values for Si single atom at Ee=10kev are tabulated in "International Tables for X-ray
Crystallography, vol. IV.
3

重ね合わされたビーム間の位置相関によx2り波束の収縮をテストする．
B'biprism

Belectron lensAA'

elasticscattering

beam 1x1

position
sensitivedetector

beam 22n!/|Δk|coincidence
circuitx1- x2 =2n!/|Δk|x2|< r1,r2 | Ψ >|2(for simplicity,
α=β=1 is assumed)

2
2

2= |φA(r1)| |φB(r2)| + |φA'(r1)| |φB'(r2)|x1+ 2 cos[ |Δk| (x1-x2) ]2スペースドローSpace Draw

空間に真の三次元画像を描く
３次元の図形や動画を空間に描きます．ＣＲＴ上に振動ミラーの位置に同期させて奥行き方向の「断面図」を表示させると，３次元の図形がこの空間に浮かび上がります．振動ミラーの一往復ごとに表示させる画像を変えれば，３次元の動画となります．画像の奥行きは約8cm，繰り返しは毎秒40フレーム（ミラーが振幅4cm，20Hzで振動）．

原理図

打ち上げ花火をイメージした例．下がＣＲＴ画像，上の奥が３次元の動画．

佐賀大学オープンキャンパスでの展示

発表文献(何れも日本語)：
1) Kazunobu KURITA and Kouichi TOYOSHIMA, 3-Dimensional Movie sysytem with a CRT and a Vibrating Plane Mirror, Reports of
the Faculty of Science and Engineering (Saga University), Vol.30-2, p1(2001)
2) K.Toyoshima, Real 3-dimensional display system with a CRT and vibrating plane mirror, "bit" (Kyoritsu-Shuppan, in Japanese)
vol.208, p110-115(1984)