流下能力と安定性を兼備した
河道横断形の設定法と実河川への適用
秋山壽一郎 1・重枝

1 フェロー会員

2 正会員

雅文 3・中島忠4

九州工業大学教授（〒804-8550 福岡県北九州市戸畑区仙水町 1-1）
E-mail:akiyama@civil.kyutech.ac.jp

九州工業大学大学院准教授 工学研究院建設社会工学研究系（同上）E-mail:mirei@civil.kyutech.ac.jp

3 学生会員

4 非会員

未玲 2・内野九州工業大学大学院 工学府建設社会工学専攻（同上）E-mail:uchino.masafumi734@mail.kyutech.jp

国土交通省九州地方整備局 遠賀川河川事務所（〒822-0013 福岡県直方市溝堀 1 丁目 1-1）
E-mail:nakashima-t8910@qsr.mlit.go.jp

自然安定河道に関する信頼できる多くの資料に基づき，まず安定河道の発生条件として K 値を推定し，複列砂州で 0.02≦K＜0.03，単列砂州で 0.03≦K＜0.09，砂州非発生で 0.09≦K＜0.26 となることを明らかにした．次に同条件と水位解析に基づき，単断面から複断面までの水路を対象として，流下能力と安定性を兼備した横断形を設定できる方法を提案した．最後に同法を遠賀川河道に適用し，その有用性を具体的に示した．また断面形を複断面から緩傾斜断面に改修する場合についても具体例を示した．

Key Words : stable alluvial river, discharge capacity, single section and compound channel

1. はじめには，将来の流量がわからないことに加え，例えば比生産
土砂量については供給土砂の量と質の把握が困難である
こと，掃流力見合いについてはセグメント 2-2 や 3 のよ
うに浮遊砂主体の土砂輸送形態となっている場合は，上流から移流されてくる浮遊砂に加えて流域や支川から供給される浮遊砂もあり，その量や質の把握が一般に困難
であることなどの理由から，その評価が正しい保証はな
い．
そのような中，安定河道の式例えば 1),2),3),4),5)は，直線ある
いはそれに近い状態の河道区間に限られるものの，流下能力と安定性を併せて評価できる手段であるが，精度と適用性に関する課題を抱えており，今のところ河川計
画・管理に資する技術には必ずしもなり得ていない．
すなわち，一般に同式は何らかの形で自然安定河道から推定された経験係数を含むため，数倍から 10 倍程度の予測誤差を有するという問題がある．また中小河川や大河川上流域のように，横断形状が「単断面あるいはそれに近い複断面」となっている場合は，水路満杯流量を河道形成流量 Q とすれば，安定河道の断面平均スケー
ル(水深粒径比 h/dR，川幅粒径比 B/dR)や動的平衡状態にある無次元掃流力*s を評価可能であるが例えば 1),3),5)，大河

河川計画の基本は，計画高水位以下で計画高水流量を流せる流下能力(河積)の確保である．河川には流量や供給土砂(量と質)の経年変動といった自然条件や河川改修等の人為的改変に順応して自ら河道を形成する自己形成メカニズムがあるため，土砂の堆積による河積の減少や浸食による河床低下などが発生し，場合によっては河道の安全性が脅かされるような事態も起こり得る．このため，河川計画・維持管理においては，流下能力に加え，河道の安定性が重要になる．
流下能力は，一般に 1 次元不等流解析で評価される．
抵抗則や洪水時の小規模・中規模河床形態に関する知見の不足等，不明な点は残っているものの，安全率や経験則を取り入れることで実用レベルの技術となっている．
河道の安定性は，一般に 1 次元河床変動解析を用いて評価され，解析条件である供給土砂にはダム堆砂量から推定された比生産土砂量や動的平衡断面の設定(掃流力
見合い)などが用いられる．再現解析については，流量や河床高等がわかっているので，流砂量を補正する等でそれなりの評価が可能である．一方，予測解析について
1

B

川の中下流域のように，横断形状が洪水敷と低水路の 2段に分けた「洪水敷幅が広い複断面」となっている場合
は，同式では断面平均スケール等を評価できないという問題がある 2)．
本研究では，筆者が提案した安定河道の式に含まれる
係数 K の評価法を見直し，断面平均スケール等の予測
誤差を±30%以内に収め得たことを踏まえ 6)，単断面から複断面までの水路を対象に流下能力と安定性を兼備した横断形の設定法を提案する．また同法を遠賀川河道に適用し，その有用性を具体的に示す．

hA(=A/B)

I

Q

*S 

dR
図-1 重要な諸量
表-1 検討に用いた資料

Data
Colosimoら(1988)10)
山本資料(1988)13)
S
Simons・Albertson(1963)16)
T
Brownlie(1981) 19)
池田ら(1986)1)
E
長谷川ら(1987) 23)
K
遠賀川・彦山川資料

資料名Higginsonら(1988) 11)
Churchら(1983)12)
Parker資料 14)
Colby・Hembree(1955)15)
Kellerhals(1967) 17)
Bray(1979)18)
Nakato(1989)20)
Ikeda(1981)21)
仲井・池田(1984)22)
Diplas(1990) 24)
福岡・山坂(1984) 25)
緑川資料
白川資料

2. 安定河道の発生条件と K 値(1) 安定河道の発生条件

K=0.03１

 *s  K 3  ( B /h) 2(1)( B /d R )(h / d R )3/2   1  (Q / gId R 5 )(2)

２
K=0.09

ここで，h: 平均水深(=A/B)，A: 河積，B: 水面幅，dR: 河床
図-2 *s~I 0.2・(B/h)の関係(Data S)
図-3 *s~ B/h の関係(Data S)
材料の代表粒径，Q/(gIdR5)1/2: 無次元河道形成流量，Q: 河道形成流量，I: 河床勾配，: 流速係数(=U/u*s)，U: 断面「洪水敷幅が広い複断面」となっている場合は，同式を1/2
平均流速，u*s: 摩擦速度(=(*s/) )， : 河床せん断力
適用することはできない．
2(=ghI)，*s: 動的平衡状態にある無次元掃流力(=u*s /(sgdR))，s: 粒子の水中比重(=s /-1(=1.65))，s : 粒子の密度，: 水(2) 安定河道の K 値の密度，g: 重力加速度，K: 自然安定河道の*s と B/h の関
これまで Data S(国内外の自然安定河道に関する代表的係を規定する係数である．図-1 に重要な諸量を示す．
資料)，Data E(室内実験資料)および Data K(九州 4 河川資式(1)は安定河道の発生条件，式(2)は等流の関係式で料)を用いて安定河道について検討してきた例えば 4),5),6)．
ある．式(1)は，式(2)を考慮して，安定河道に関する代
このうち，Data S は安定河道の発生条件を決定するた
1/2
1/3
表的なレジーム則である B~Q と h~Q を満足する h/dR
めの資料であるが，本研究では安定河道の発生条件の上
2/3と B/dR の関係が h/dR=(I)・(B/dR) のように表され，こ下限値，ならびに後述する安定河道の各発生領域の閾値
れに国内外の自然安定河道のデータから導き出されたの明確化を図るために，Colosimo ら 10)，Higginson ら 11)お(I)=K(I/s)-1/3 なる関係を用いて h/dR=K(I/s)-1・(B/h)2 なる関
よび Church ら 12)の 3 資料(データ数 151)を新たに追加し，係とし，さらに*s=hI/(sdR)を考慮して得られたものであData S とした．なお，追加 3 資料も含め，Data S は国内
例えば 4),5),6)
り，結果的に式(1)は中規模河床形態の発生形態
外を通じて安定河道に関する検討や検証に広く用いられ，
7)
に関する代表的な領域区分である黒木・岸 や村本・藤
それ故に引用頻度も高い資料であるが，本報でも Data S田 8)の領域区分とほぼ同様な関係になっている．
の各資料と同様に，安定河道を流水・流砂の変動履歴を式(1)と式(2)より，筆者が提案する安定河道の断面平
受けて河岸を含む河道横断形が経年的に安定した自然河
5)均スケールと*s に関する安定河道の式が得られる ．前
道と定義しており，その横断形は単断面水路では水面幅
述したように，水路が「単断面あるいはそれに近い複断
B と平均水深 h で表される．表-1 に Data S，E および K面」であれば Q に水路満杯流量を，「複断面の低水の 3Data(以下，まとめて「Data T」という)を示す．
路」であれば低水路満杯流量あるいは平均年最大流量を，
図-2 は，追加 3 資料を含む Data S を用いて，黒木・岸
7)
K 値には後述する表-2 に示した各発生領域の平均値をの砂州の領域区分と Data S の関係について調べたもの
用いれば，同式で安定河道の断面平均スケールを予測値である．図-3 は図-2 の関係を踏まえて式(1)の*s~B/h の/実測値=±30%以内で予測可能である 6)．また*s について関係を示したものである．これからわかるように各発生
も河道の安定性を表す指標として実務等でよく用いられ領域の分割線の K 値は，砂州非発生~単列砂州で K≒
9)6)る山本の*s~dR の経験則 も明確に説明できる ．しかし， 0.09，単列砂州~複列砂州で K≒0.03 である．
2

表-2 Data Sに基づく安定河道の発生条件
上限値=0.26

グループB
砂州非発生領域

上限値=0.26

4.40×10-5~1.00×10-3
0.59~3.80
10~34
0.09~0.26

I
K1=0.09

K1=0.09

K2=0.03

K2=0.03

下限値=0.02

下限値=0.02

 *s
B /h
K

グループ A
複列砂州領域

単列砂州領域

3.50×10-5
5.88×10-4~1.50×10-3~1.60×10-2
0.47~3.08
0.03~0.20
39~15510~60
0.03~0.09

1.00×10-3~1.60×10-2
0.03~0.16
37~1030.03~0.02

表-3 Data Sから得られた各セグメントの dR の平均値と標準偏差
図-4 K値~I の関係(Data S)

図-5 K値~I の関係(Data T)→ 2003～2012年で大規模な断面の変更があった箇所
遠賀川
2009年河道
犬鳴川
彦山川
2012年河道
2003年河道
DataS平均値±標準偏差
掃流砂卓越
100 セグメント1 セグメント2-2
浮遊砂卓越
セグメント2-1 セグメント3(cm)

湾曲大の区間

101

1
4.90
2.51

セグメント
平均値
標準偏差

dR

湛水区間

堰設置箇所
穂波川

2-1
3.27
1.36

支川合流箇所
山田川

2-2
0.05
0.04

3
0.03
0.01

K 値の検討対象断面

10-1
10-2
0

河口堰

2

改修履歴

4

セグメント区分:2012年

6

8

10

中間堰

12

14

16

18

2-2

20

鯰田用水堰

22

24

26

28

30

一本木堰

32

34

白門堰 洗越井堰
2-1

36

38

40

42

44

1

46（km）

2013年低水路掘削2014年低水路掘削 2014年緩傾斜化 2011年緩傾斜化 2002～2006年盤下げ 2008年緩傾斜化
2012年低水路掘削 2013年緩傾斜化 2006年緩傾斜化 2013年低水路掘削 2004～2005年低水路掘削 2002～2004年低水路掘削 2011年低水路掘削
2010年低水路掘削
2007年盤下げ 2010年低水路掘削
2007年低水路掘削2010年低水路掘削
2012年低水路掘削
2002～2005年低水路掘削 2002～2008年低水路掘削 2002年低水路掘削
2006年低水路掘削

図-6 遠賀川の dR と改修履歴等

3. 安定な河道横断形の設定法

図-3 より次が確認できる．①掃流が支配的なグルー
プ A(セグメント 1 と 2-1)と浮遊が支配的なグループ
B(セグメント 2-2 と 3)に大きく分かれ，グループ A，Bはそれぞれ単列砂州~複列砂州，砂州非発生~単列砂州の各砂州の発生領域に対応している．②単列砂州領域ではグループ A と B で安定河道となり得るが，砂州非発
生領域ではグループ B，複列砂州領域ではグループ A
しか安定河道になり得ない．
図-4 は，図-3 の*s~B/h の関係を K 値~I の関係で見たもので，図中の赤色等の枠で囲われた範囲が各砂州の発生領域における安定河道の発生条件の K 値である．これより，次のような知見が得られる．①安定河道の発生
領域は K 値で区分できる．②各発生領域の K 値には上下限値と，砂州非発生，単列砂州，複列砂州の各砂州の発生領域を区分する閾値があり，Data S に基づけば，安定河道の発生条件は，表-2 のように整理できる．
ここで重要なことは，K 値の上下限値，閾値 K1 と K2は，3 資料の追加前後で変わらず，また図-5 に示したよ
うに Data T でも変わらないことである．この事実から，
表-2 に示した K 値等の範囲はかなり高い信頼性と普遍性を有していると考えられる．なお，中規模河床形態の発生領域区分でも同様であるが 7),8)，図-3 の各発生領域の分割線まわりの*s と B/h の値には若干の曖昧さがある
ため，各発生領域の分割線を越えたデータは取り除いて
表-2 の K 値等を評価している．なお，該当データは塗りつぶし記号で示している．図-3 からわかるようにそのようなデータは少ないので，表-2 に示した K 値等に影響を及ぼすことはない．

安定河道の発生条件に基づく河道横断形の設定法は次のとおりである．まず検討対象断面に検討対象流量 Qを与え，準 2 次元不等流解析あるいは平面 2 次元不定流
解析より，Q に対する水深 h を算定し，流下能力を確認する．次に「単断面あるいはそれに近い複断面」の場合
は水面幅 B を B=A/h とし，「洪水敷幅が広い複断面」の場合は低水路幅 B を B=A/h として，*s(=hI/(sdR))と B/h を算定し，式(1)から検討対象断面の K 値を評価する．K 値，
*s と B/h の値が表-2 に示した各発生領域の範囲内であれ
ば，検討対象断面は安定と判断される．
以上のようにして得られた K 値が各発生領域の範囲外の場合は，B を拡幅/削幅し，Q に対する水深 h を算定し直し流下能力を確認するとともに，K 値，*s と B/h の値が表-2 に示した範囲内に収まるまで計算を繰り返す．
なお，K=[(hI/(sdR))/(B/h)2]1/3 であるので，K 値は拡幅した場
合は小さくなり，削幅した場合は大きくなるので，繰り返し計算は複雑ではない．K 値等の設定に当たっては，可能な範囲で表-2 に示した各発生領域の平均値近傍になるように設定すれば，Q 等の増減に対して安定状態を保ちやすい河道に設定できる．
なお，以上のような横断形の設定法は，河川整備計画
等において改修区間の断面形を検討するためのものである．すなわち，再現解析と同様に改修区間の不等流(不定流)解析と河床変動解析を適正に実施するために，流下能力と安定性を兼備した断面を縦断的に複数設定し解析結果の検討の目安とすることを目的としている．
3

表-4 遠賀川 21 断面の安定性と K 値および*s と B/h の値等
K 値および * sとB /h が表-2の範囲内の場合
K 値が各発生領域の平均値との相対誤差が±30%程度以内
距離標

安定性

K 値および * sとB /h

発生領域

改修状況等

15.8~16.0k 概ね安定

砂州非発生 K 値の平均値との相対誤差は±30%以内，  * sとB /h は範囲内

2014年に緩傾斜化されているため2002~2013年河道に基づく評価，堰湛水区間内

19.8k

安定

砂州非発生 K 値の平均値との相対誤差は±30%以内，  * sとB /h は範囲内

2006年に複断面から緩傾斜断面に改修

43.8k

安定

単列砂州

K 値の平均値との相対誤差は±30%以内，  * sとB /h は範囲内

未改修，堰湛水区間内

K 値が各発生領域の平均値との相対誤差が±30%程度以上
17.0k

やや不安定

砂州非発生 K 値の相対誤差は±30%をやや上回る程度，  * sとB /h は範囲内 2007年に右岸の盤下げ

19.6k

堆積傾向

砂州非発生 K 値は上限値程度，  * sとB /h は範囲内

2006年に複断面から緩傾斜断面に改修

20.0k

不安定

砂州非発生 K 値は上限値程度，  * sは範囲内，B /h は範囲の下限値程度

2002~2008年に低水路左岸を拡幅

21.0k

堆積傾向

砂州非発生 K 値は上限値程度，  * sは範囲内，B /h は範囲の下限値程度

2011年に複断面から緩傾斜断面に改修

21.6k

やや不安定

砂州非発生 K 値は上限値程度，  * sとB /h は範囲内

未改修

K 値および * sとB /h が表-2の範囲外，K 値は範囲内で  sあるいはB /h が範囲外の場合
22.2k

安定

26.0~26.2k やや不安定

砂州非発生 K 値は範囲外で大きく，  * sは範囲内，B /h は範囲外で小さい

未改修，床固め直下，低水路幅が狭く水深が大きい

砂州非発生 K 値は範囲外で大きく，  * sは範囲内，B /h は範囲外でやや小さい 2002年に26.0kは低水路左岸を拡幅

29.2~29.4k 不安定

砂州非発生 K 値は範囲外で大きく，  * sは範囲内，B /h は範囲外でやや小さい 2002年に29.2kは右岸，29.4kは両岸の盤下げ

32.4~32.8k 安定

砂州非発生 K 値はやや範囲外でより大きく， * sとB /h は範囲内

34.6k

砂州非発生 K 値は範囲外で大きく，  * sは範囲内，B /h は範囲外でやや小さい 2002~2004年に左岸側の掘削，河道が若干湾曲しているため右岸側で堆積傾向

堆積傾向

2008年に複断面から緩傾斜断面に改修

38.2~38.4k ほぼ安定

砂州非発生 K 値と * sは範囲外で大きく，B /h は範囲の下限値程度

未改修，セグメント2-1に非常に近い2-2，堰湛水区間内

39.2k

砂州非発生 K 値と * sは範囲外で大きく，B /h は範囲外でやや小さい

未改修

ほぼ安定

4. 遠賀川河道への適用(1) 流下能力の評価
低水路満杯流量 QL に対する水深 hL，整備計画流量 QMに対する整備計画水深 hM は，平面 2 次元不定流解析モデルである PSA-FUF-2DF model26)を用いて算定した．なお，遠賀川の多数の断面について平面 2 次元解析と準 2次元解析から得られた hM を調べたところ，前者から得られた hM の方が若干大きくなる場合が多かった．この違いは準 2 次元解析の境界混合係数の設定値によると考えられるが，両解析による hM の違いは最大でも 5%以下であった．ここでは安全サイドの検討とするために，平面 2 次元解析の hM を用いた．
(2) 河床材料の d R
図-6 は，2003~2012 年の河床材料調査から得られた遠賀川河道の dR と，Data S から得られた各セグメントの dRの平均値±標準偏差を示したものである．これからわかるように，セグメント 2-1 と 1 については，調査から得られた dR と黄色と赤色の帯で示した Data S の dR に大きな違いはないが，セグメント 2-2 については，前者の dR
は緑色の帯で示した後者よりかなり大きくなっている．
これは，河床材料調査が 2009 年 7 月出水(確率規模 1/40)
直後の 9 月，2012 年 7 月出水(1/20)直後の 10 月に実施されているためである．以上を踏まえ，*s と K 値の算定
は，検討対象流量が QL の場合は Data S から得られた dRを，QM の場合は 2009 年と 2012 年の調査から得られた
dR の平均値を用いた．
(3) 安定河道の発生条件に基づく低水路の安定性の検証
遠賀川河道の低水路を対象に表-2 の安定河道の発生条件の妥当性を横断重ね合わせ図に基づき検証した．図-6 中の縦の灰色の帯が検討 21 断面の位置である．なお，
4

比較検討対象区間は，直線あるいは直線に近い区間(最大水深と平均水深比 hmax/hm=1.0~1.3 または最大水深と淵の水深比 hmax/hmax.s=1.0~1.1 になる曲率半径水面幅比 r/B≧
15 の区間 9))とした．
表-4 に検討結果をまとめて示す．ここで問題になるのは，横断重ね合わせ図からは安定と判断されるにもかかわらず，K 値等が表-2 の範囲外となっている断面である．これについては次のように考察できる．
22.2k については，B/h≒7 であり，表-2 の範囲外になっている．2002~2014 年に改修は行われていない．22.6kに位置する床固めの直下で低水路幅が狭く水深が 6m 以
上もあるにもかかわらず，河床が安定している．岩河床
等洗掘されにくい状態になっている可能性がある．
29.4k については，図-6 からわかるように，堰直下の断面であり，河床材料調査から得られた dR も 22.2k と比較してやや大きくなっていることから，河床が粗粒化し安定化していると考えられる．32.4~32.8k については，K
値が範囲外でやや大きく，*s 値は上限値，B/h 値は下限値に近くなっている．図-6 の改修履歴からわかるように緩傾斜化された 2008 年前後でも掘削が行われている
ため，必ずしも断面形に応じた河床の状態には至っていないと考えられる．38.2~38.4k と 39.2k については，図-6からわかるように，38.2~38.4k はセグメント 2-1 に非常に近い 2-2 であり，39.2k は堰直下でセグメント 2-2 のほぼ上流端に当たっている．dR に 2-1 の平均値を用いると，いずれの断面の K 値等も範囲内に収まる．
以上のように，横断工作物や河川改修の履歴等の理由から K 値等に基づく評価が難しい断面がいくつか存在するものの，*s，B/h が表-2 に示した範囲内で，K 値が各発生領域の平均値の±30%程度以内であれば安定断面となっていることが確認できる．当然のことながら，この結果は安定河道の式で確認された結果と変わらない 6)．

表-5 検討対象断面の諸量
距離標
整備計画流量 QM(m3/s)
低水路満杯流量 QL(m3/s)
セグメント
河床勾配I
河床材料の
QM 時
QL 時
代表粒径d R(cm)
粗度係数
-1/3
n (m ・s)

低水路河床・河岸
左岸洪水敷・河岸
右岸洪水敷・河岸

43.8k
450
310
1(グループA)
1/206
4.20
4.90
0.034
0.062
0.062

42

26.2k
1,700
580
2-2(グループB)
1/2,787
0.20
0.05
0.022
0.040
0.040

遠賀川43.8k

KMⓈ=0.14
KLⓈ=0.08
K1=0.09
K2=0.03
KMⓈ=0.07

KLⓈ=0.06

40

遠賀川
43.8k

38
36

36.40m35.10m34.80m34.40m3432

水位(平2解析)2014河道横断形
改修断面

30-40 -20

0

QM 1
QM S

20 40 60
横断距離(m)

QL 1
QL S
80

100

(4) 流下能力と安定性を兼備した横断形の検討
18
遠賀川「単断面あるいはそれに近い複断面」として遠賀川の16 26.2k
遠賀川26.2k
14.02m14
K ①=0.18 K ①=0.30
43.8k 地点(セグメント 1)，「洪水敷幅が広い複断面」と12.95m12
10.77m
して 26.2k 地点(セグメント 2-2)を取り上げ，低水路満杯
K =0.09 10
9.79m
K =0.03
流量 QL と整備計画流量 QM を検討対象流量とし，流下
8
K Ⓢ=0.16 K Ⓢ=0.18
6
能力と安定性を兼ね備えた河道横断形について検討する．
水位(平2解析)4 2014河道横断形
Q 1 Q 1
遠賀川には，「河岸が緩傾斜化された単断面に近い断Q S QS
改修断面
2
-50
0
50
100 150 200 250
面」も設けられていることから，26.2k 地点については
横断距離(m)
複断面のまま低水路を拡幅する場合と河岸を緩傾斜化す
18
遠賀川
る場合についても検討する．
16 26.2k
遠賀川26.2k
14.02m
表-5 に検討に必要な諸量をまとめて示す．なお，表14
K ①=0.18 K ①=0.30
12.53m12
中の粗度係数 n は計画粗度係数である．以下では QL 時，
10.77m
K =0.09 10
9.79m
QM 時の K をそれぞれ KL，KM のように添え字で表し，
K =0.03
8
K Ⓢ=0.13 K Ⓢ=0.16
また現況河道を①，改修後の安定した河道をⓈのように
6
水位(平2解析)4 2014河道横断形
Q 1 Q 1
表示することとする．例えば，KMⓈは，QM 時の改修後
Q S QS
改修断面
2
-50
0
50
100 150 200 250の K 値であることを示している．図-7 に検討対象断面
横断距離(m)の K 値と得られた安定横断形を示す．なお，同図に示
図-7 検討対象断面の K値と改修後の断面形
した安定横断形は流下能力と安定性の両方を満足する複(上：43.8k 単断面，中：26.2k 複断面，下：26.2k 緩傾斜)数の横断形の一事例である．
a) 単断面あるいはそれに近い複断面(43.8k)
KMⓈ=0.16 のように発生領域のほぼ平均値に設定した．
図-7 に 43.8k 地点の K 値と安定断面形を示す．当該断河岸を緩傾斜化した場合については，河床幅を変化させ
面は単列砂州領域である．現況河道については，QL，た複数の検討を行ったが，ここでは紙面の関係から河床幅を約 0.6 倍(41.5m→26.5m)に削幅し，緩傾斜化した場合
QM 時の*s と B/h は表-2 に示した範囲内であるが，いず
れも下限値に近い．K 値は KL①=0.08，KM①=0.14 であり， を示す．この場合の K 値は KLⓈ=0.16，KMⓈ=0.13 であり，
QL時は上限値に近く，QM 時は範囲外となっている．
結果的に複断面のまま低水路を拡幅した方が K 値が砂
州非発生領域の平均値に近く，この理由から Q 等の変
以上の状況と緩傾斜河岸以外の遠賀川の低水路河岸の動に対して安定した状態を保ちやすい河道となっている．
勾配は平均すればほぼ 1 割であることを考慮し，河岸を
1 割勾配として河床幅を約 1.2 倍(33.5m→38.5m)に拡幅し， その一方で，いずれも流下能力は確保されているが，QM 時の水位は低水路拡幅では約 1m 低下，緩傾斜化でK 値を KLⓈ=0.06，KMⓈ=0.07 とし，発生領域の安定断面のほぼ平均値に設定した．またこの拡幅により，QM 時
は約 1.5m 低下し，結果的に緩傾斜断面の方が流下能力に優れた断面形となっている．
の水位も約 1m 低下し，流下能力も確保されている．
b) 洪水敷幅が広い複断面(26.2k)
図-7 に 26.2k 地点の K 値と安定断面形を示す．当該断面は砂州非発生領域である．現況河道については，QL
5. まとめ時の*s は表-2 に示した範囲内，B/h は若干範囲外であり，(1) 自然安定河道に関する信頼できる資料に基づき，砂QM 時の*s はほぼ下限値，B/h は範囲内となっている．K
州発生領域別に安定河道の発生条件である K 値，*s と値は KL①=0.30，KM①=0.18 であり，QL 時はやや大きい
B/h
方に範囲外，QM 時は平均値に近くなっている．
の値を表-2 のように定めた．
(2) 安定河道の発生条件と水位解析に基づき，単断面か
複断面のまま低水路を拡幅した場合については，低水
ら複断面までの水路を対象に流下能力と安定性を兼備し路河床幅を約 1.7 倍(41.5m→70.0m)に拡幅し，KLⓈ=0.18，
L

M

1
2

L

M

M

L

M

L

M

L

M

L

L

M

1
2

M

5

L

11) Higginson, N.N.J. and Johnston, H.T.: Estimation of friction factor innatural streams, Proceedings of the international conference on river regime, Edited by White, W.R., J.Wiley, pp.251-266, 1988.
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た横断形の設定法を提案した．
(3) 遠賀川河道を対象に「単断面あるいはそれに近い複断面」「洪水敷幅が広い複断面」について，流下能力と安定性を兼備した横断形の設定例を示した．併せて複断面から緩傾斜断面に改修する場合の設定例も示した．
なお，今後の課題として次の 2 点が挙げられる．①平
水時の河床材料調査とそれに基づく dR の評価，②信頼できる自然安定河道の資料追加による安定河道の発生条
件の精度向上．

SETTING PROCEDURE FOR STABLE RIVER CHANNEL GEOMETRY HAVINGBOTH DISCHARGE CAPACITY AND RIVERBED STABILITY, AND
APPLICATION TO RIVER IMPROVEMENT
Juichiro AKIYAMA, Mirei SHIGE-EDA, Masafumi UCHINO,
and Tadashi NAKASHIMA
Such a condition for stable channels of gravel and sand bed alluvial rivers as *s = (K3/2・(B/h))2 hasbeen proposed by the author, where *s=the dimensionless tractive force，B/h=width/depth ratio of stableriver channels. The value of K is estimated with use of lots of selected existing data of natural Japaneseand overseas rivers. Based on the proposed condition and hydraulic analysis, the cross-sectional geometry
setting procedure having both discharge capacity and riverbed stability, that is applicable from single
cross section to compound cross section, is developed, and tested against the Onga River in Kyushu.

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