割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ１ - 割合の和・差

１ Ａ、Ｂ、Ｃ３本の棒があります。Ａの長さはＣの長さの５倍で、Ｂの長さはＣの長さの３倍です。



⑴

ＡとＢをつなげると、Ｃの長さの、（⑵）＋（）＝（ア）倍になります。

ＡとＢの長さの差は、Ｃの長さの、（）−（）＝（イ1）倍になります。

割合⑶ - 割合の和・差①⑶⑴⑵の結果について考えます。【】の中に適当な記号を入れなさい。
「５倍」というのは、【】の【】に対する割合、「３倍」というのは、【】の【】に対する割合、「（ア）倍」というのは、【「（イ】＋【】の【】に対する割合、）倍」というのは、【】−【】の【】に対する割合、です。※「〜に対する」がついているのがもとにする量です。

⑷【】の中の適当な言葉に○をつけなさい。
⑶のように、【もとにする量・比べる量】が同じのとき、割合どうしを足し算・引き算して、和や差の割合を求めることができます。

もとにする量が同じとき、Ａの割合＋Ｂの割合＝（Ａ＋Ｂ）の割合
Ａの割合−Ｂの割合＝（Ａ−Ｂ）の割合⑸

線分図からも分かるように、もとにする量自体の割合は、必ず（）になります。

2割合⑶ - 割合の和・差①

２ Ａ、Ｂ、Ｃ３本の棒があります。Ａの長さはＣの長さの 2.5 倍、Ｂのもとにする量長さはＣの長さの 0.6 倍です。
もとにする量もとにする量が同じなので、割合どうしを足し算・引き算できます。



もとにする量が同じなので、すべての割合に同じ記号（マル）をつけます。
もとにする量の割合はいつでも１なので、もとにする量は①とします。

⑴

ＡとＢの長さの和はＣの長さの、（⑵）＋（）＝（）倍です。

ＡとＢの長さの差はＣの長さの、（）−（）＝（3）倍です。

割合⑶ - 割合の和・差①

３ 太郎君は本を読みました。１日目に全体の12を、２日目に全体の13を読もとにする量

もとにする量みました

もとにする量の割合は１です。



⑴

）＋（）＝（）倍です。

１日目と２日目で読んだページ数の差は本全体の、（⑶

太郎君が１日目と２日目で読んだページ数の和は本全体の、（⑵）−（）＝（）倍です。

残りのページ数は本全体の、（）−（）＝（4）倍です。

割合⑶ - 割合の和・差①

４ ある中学校では、全生徒数の３割が電車で、全生徒数の 10％がバスで通学しています。

⑴

電車通学の生徒数とバス通学の生徒数の和は、全生徒数の、（⑵）＝（）倍です。小数で答えなさい。

電車通学の生徒数とバス通学の生徒数の差は、全生徒数の、（⑶）＋（）−（）＝（）倍です。小数で答えなさい。

電車通学でもバス通学でもない生徒の数は、全生徒数の、（）−（）＝（5）倍です。小数で答えなさい。

割合⑶ - 割合の和・差①

５ 太郎君は所持金の 20％にあたるおこづかいをもらいました。
もとにする量  



太郎君の所持金ははじめの、（）＋（）＝（）倍になりました。

６ 次郎君は所持金の３割にあたるお金を使いました。
もとにする量









次郎君の所持金ははじめの、（）−（）＝（6）倍になりました。

割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ２ - 全体と部分の問題①

７ ある子供会の人数は全部で 30 人で、そのうち 70％が男子です。




⑴

①

男子の人数は、（②）×（）＝（）人です。

）＝（）人です。

①より、女子の人数は、（⑵

）−（⑴と違う解き方で、女子の人数を求めます。
①

女子の人数は子供会全体の人数の、（②）−（）＝（）倍です。

）＝（）人です。

①より、女子の人数は、（）×（7割合⑶ - 割合の和・差①

８ ある中学校の全生徒数は 300 人で、そのうち 60％が男子です。このとき、女子の人数を２通りの求め方で求めようと思います。

⑴⑵【解き方１】①

男子の人数は何人ですか。

②①より、女子の人数は何人ですか。

【解き方２】①

女子の人数は全生徒数の何倍ですか。

②①より、女子の人数は何人ですか。

8

割合⑶ - 割合の和・差①９ 花子さんは、200 ページある本のうち、３割を読みました。残りのページ数は何ページありますか。２通りの解き方で解きなさい。

【解き方１】【解き方２】

9

割合⑶ - 割合の和・差①

10 太郎君は 1600 円を持ってお店に行き、そのうち 75％を使って本を買いました。残ったお金は何円ですか。好きな解き方で解きなさい。

10

割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ３ - 全体の部分の問題②

11 太郎君は 1000 円を持ってお店に行き、所持金の 30％で文房具を、４割で本を買いました。
「所持金の」が省略されています。






⑴

①

文房具の値段は、（②）円です。

）×（）＝（）円です。

①②より、太郎君が使ったお金は、（④）＝（

本の値段は、（③）×（）＋（）＝（）円です。

）＝（）円です。

③より、残ったお金は、（）−（11割合⑶ - 割合の和・差①⑵

残ったお金を、違う解き方で求めます。



①

太郎君が使ったお金は、所持金の（②）＝（）倍です。小数で答えなさい。

）＝（）倍です。小数で答えなさい。

）＝（）円です。

残ったお金は、所持金の（③）＋（）−（②より、残ったお金は、（）×（式が１本少なくてすみます。

12

割合⑶ - 割合の和・差①

12 太郎君は 1600 円を持ってお店に行き、そのうち 20％でノートを、40％で本を買いました。残ったお金は何円ですか。２通りの解き方で解きなさい。

【解き方１】【解き方２】

13

割合⑶ - 割合の和・差①

13 花子さんは 300 ページある本のうち、１日目に全体の４割、２日目に全体の 35％を読みました。残りのページ数は何ページありますか。好きな解き方で解きなさい。

14

割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ４ - はじめとあとの問題① - もらう

14 太郎君の所持金は 1000 円でしたが、所持金の 20％にあたるおこづかいをもらいました。

  

⑴

①



太郎君がもらったおこづかいは、（②）×（）＝（）円です。

①より、太郎君の所持金は（）＋（）＝（15）円になりました。

割合⑶ - 割合の和・差①⑵⑴と違う解き方で、おこづかいをもらったあとの太郎君の所持金を求めます。

 

 

①

おこづかいをもらったあとの太郎君の所持金は、はじめの所持金の、（②）＋（）＝（）倍です。

①より、おこづかいをもらったあとの太郎君の所持金は、（）×（）＝（16）円です。

割合⑶ - 割合の和・差①

15 花子さんの先月までの貯金額は 2000 円でしたが、今月、貯金額の３割にあたるおこづかいをもらいました。花子さんの今月の貯金額は何円になりましたか。２通りの解き方で解きなさい。

【解き方１】【解き方２】

17

割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ４ - はじめとあとの問題② - 増える

16 ある中学校の昨年の入学者数は 200 人で、今年は入学者数が 10％増えました。（増えた入学者数が昨年の入学者数の 10％ということです。）  

⑴①

増えた入学者数は、（②）×（）＝（）人です。

①より、今年の入学者数は、（）＋（）＝（18）人です。

割合⑶ - 割合の和・差①⑵⑴と違う解き方で、今年の入学者数を求めます。

  

①

今年の入学者数は、昨年の入学者数の（②）＋（）＝（）倍です。小数で答えなさい。

①より、今年の入学者数は、（）×（）＝（19）人です。

割合⑶ - 割合の和・差①

17 ある中学校の昨年の入学者数は 300 人で、今年は入学者数が 20％増えました。今年の入学者数は何人ですか。２通りの解き方で解きなさい。

【解き方１】【解き方２】

20

割合⑶ - 割合の和・差①

18 長さ 20 ㎝のバネにおもりをつるすと、長さが 30％長くなりました。
バネの長さは何㎝になりましたか。好きな解き方で解きなさい。

21

割合⑶ - 割合の和・差①

ステップ４ - はじめとあとの問題③ - 減る

19 ある中学校の昨年の入学者数は 200 人で、今年は入学者数が 10％減りました。（減った入学者数が昨年の入学者数の 10％ということです。）

 ⑴①

減った入学者数は、（②）×（）＝（）人です。

①より、今年の入学者数は、（）−（）＝（22）人です。

割合⑶ - 割合の和・差①⑵⑴と違う解き方で、今年の入学者数を求めます。
 

①

今年の入学者数は、昨年の入学者数の（②）−（）＝（）倍です。小数で答えなさい。

①より、今年の入学者数は、（）×（）＝（23）人です。

割合⑶ - 割合の和・差①

20 ある中学校の昨年の入学者数は 200 人で、今年は入学者数が 20％減りました。今年の入学者数は何人ですか。２通りの解き方で解きなさい。

【解き方１】【解き方２】

24

割合⑶ - 割合の和・差①

21 太郎君は 3000 円おもちゃを買いに行きましたが、お店の人が１割安くしてくれました。（これを、「１割引き」といいます。）太郎君は何円でおもちゃを買いましたか。好きな解き方で解きなさい。

25

割合⑶ - 割合の和・差①

■

解答

１ ⑴
⑵
⑶

⑷
⑸

■
５、３、８

６ １、0.3、0.7

５、３、２
Ａ、Ｃ、
Ｂ、Ｃ、８、Ａ、Ｂ、Ｃ、２、Ａ、Ｂ、Ｃ
もとにする量１ 


７






２ ⑴
⑵

2.5、0.6、3.1、

３⑴




⑴

1 1 5
2、3、6⑵1 1 1
2、3、6⑶5 1
１、6、6４30、0.7、2130、21、９１、0.7、0.3
30、0.3、９８ ⑴①180 人②120 人⑵①0.4 倍②120 人⑵

９【解き方１】
読んだページ数は、
200×0.3＝60(ページ)
よって、残りのページ数は、200−60＝140(ページ)【解き方２】
残りページ数は全体の、１−0.3＝0.7(倍)よって、残りページ数は、
200×0.7＝140(ページ)



⑴
⑵
⑶



①②①②






５



2.5、0.6、1.9





0.3、0.1、0.4
0.3、0.1、0.2
１、0.4、0.6

１、0.2、1.2

10 400 円

 



26

割合⑵ - 割合の和・差1114 ⑴











①1000、0.2、200②1000、200、1200

 
⑴

⑵

①②③④
①②
③1000、0.3、300
1000、0.4、400
300、400、700
1000、700、300
0.3、0.4、0.7
１、0.7、0.31000、0.3、300
⑵

①②



１、0.2、1.2
1000、1.2、1200

 
12【解き方１】
ノートの値段は、1600×0.2＝320(円)本の値段は、
15【解き方１】

1600×0.4＝640(円)
使ったお金は、320＋640＝960(円)
よって、残ったお金は、
1600−960＝640(円)【解き方２】
使ったお金ははじめの所持金の、0.2＋0.4＝0.6(倍)
残ったお金ははじめの所持金の、１−0.6＝0.4(倍)よって、残ったお金は、
1600×0.4＝640(円)

もらったおこづかいは、2000×0.3＝600(円)
よって、今月の貯金額は、2000＋600＝2600(円)【解き方２】
今月の貯金額は先月の、１＋0.3＝1.3(倍)よって、今月の貯金額は、2000×1.3＝2600(円)

13 75 ページ27割合⑵ - 割合の和・差16 ⑴①200、0.1、20②200、20、220

19 ⑴①200、0.1、20②200、20、180










⑵

①②





１、0.1、1.1
200、1.1、220⑵①②１、0.1、0.9
200、0.9、180








17【解き方１】



20【解き方１】

昨年より増えた入学者数は、
300×0.2＝60(人)よって、今年の入学者数は、
300＋60＝360(人)

昨年より減った入学者数は、200×0.2＝40(人)よって、今年の入学者数は、
200−40＝160(人)【解き方２】
今年の入学者数は昨年の、１＋0.2＝1.2(倍)よって、今年の入学者数は、300×1.2＝360(人)【解き方２】
今年の入学者数は昨年の、１−0.2＝0.8(倍)よって、今年の入学者数は、200×0.8＝160(人)18 26 ㎝

21 2700 円

28

割合⑵ - 割合の和・差

■

解説

■

８ ⑴

①300×0.6＝180(人)⑵②①②300−180＝120(人)１−0.6＝0.4(倍)300×0.4＝120(人)18【解き方１】
バネの伸びた長さは、20×0.3＝６(㎝)
よって、伸びた後のバネの長さは、
20＋６＝26(㎝)

10【解き方１】【解き方２】
伸びた後のバネの長さはもとの長さの、１＋0.3＝1.3(倍)よって、びた後のバネの長さは、20×1.3＝26(㎝)

使ったお金は、
3
1600×0.75＝1600×4＝1200(円)

よって、残ったお金は、1600−1200＝400(円)【解き方２】
残ったお金ははじめの所持金の、１−0.75＝0.25(倍)よって、残ったお金は、
1
1600×0.25＝1600×4＝400(円)

21【解き方１】
安くしてくれた値段は、3000×0.1＝300(円)
よって、割引き後の値段は、3000−300＝2700(円)【解き方２】
割引き後の値段はもとの値段の、１−0.1＝0.9(倍)よって、割引き後の値段は、3000×0.9＝2700(円)

13【解き方１】
１日目に読んだページ数は、
300×0.4＝120(ページ)
２日目に読んだページ数は、
300×0.35＝105(ページ)読んだページ数の合計は、120＋105＝225(ページ)
よって、残りのページ数は、
300−225＝75(ページ)【解き方２】
読んだページ数は全体の、0.4＋0.35＝0.75(倍)残ったページ数は全体の、１−0.75＝0.25(倍)よって、残ったページ数は、
1
300×0.25＝300×4＝75(ページ)29