分数 - 間にある分数

ステップ１分母をそろえる（通分する）

１ 次の□にあてはまる整数を求めなさい。
３□５─
─ ＜ ─４ ＜ 24６()()□──
24 ＜ ─
2424 ＜ ──

２ 次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。
１□３─＜─＜─６24８

1

分数 - 間にある分数

１３３ ─よりも大きく、─よりも小さい、分母が 36 の分数は何個ありますか。
６４約分できるものも含めるものとします。

１３４ ─よりも大きく、─よりも小さい、分母が 45 の分数は何個ありますか。
９５約分できるものも含めるものとします。

2

分数 - 間にある分数

ステップ２分子をそろえる

５ 次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。
３18２
── ＜ ３─
５ ＜ □６ 次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。
３6２─ ＜ ─ ＜ ─
105
□

3

分数 - 間にある分数

１３７ ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が 12 の分数は何個ありますか。
３５約分できるものも含めるものとします。

１３８ ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が 15 の分数は何個ありますか。
４７約分できるものも含めるものとします。

4

分数 - 間にある分数

ステップ３既約分数を求める

１５９ ─よりも大きく、─よりも小さい、分母が12 の既約分数をすべて求め
４６きやくなさい。ただし既約分数とは、もうこれ以上約分できない分数のことです。

２10 ─よりも大きく、１よりも小さい、分母が20 の既約分数をすべて求め５なさい。

5分数 - 間にある分数

１
１11 ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が10 の既約分数をすべて求め５４なさい。

３５12 ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が15 の既約分数は何個ありま７９すか。

6分数 - 間にある分数

ステップ５

たすきがけ

13 次の図のように、大きさの等しい２つの分数があるとき、斜めどうしにかけ算した積は等しくなります。

２４
─＝
─
３
６２×６＝３×４3
この考え方を使って、4という分数の分母を、むりやり 11 にすることを考えます。

３□──
４ ＝ 11□にあてはまる数を小数第２位まで求めるとすると、□＝（）×（）÷（となります。

7）＝（）

分数 - 間にある分数

14 □にあてはまる数を、切り捨てで小数第１位まで求めなさい。

⑴

２
□
─
＝
─
３13⑵

５
□
─
＝
─
７138

分数 - 間にある分数

ステップ６15

むりやり分母をそろえる問題□２５
─より大きく、─より小さい、─という分数があります。このとき、13３７□にあてはまる整数について考えます。

ア ２
□５ イ
─＝── ＜ ７─＝─
13
３ ＜ 1313⑴アにあてはまる数を切り捨てで小数第１位まで求めなさい。

⑵

イにあてはまる数を切り捨てで小数第１位まで求めなさい。

⑶□にあてはまる整数を求めなさい。

9分数 - 間にある分数

16 次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。
４
□７
─
＜─＜─
７15９10分数 - 間にある分数

２９17 ─よりも大きく、─よりも小さい、分母が17 の分数をすべて求めなさ５11い。約分できるものも含めるものとします。

11

分数 - 間にある分数

３1118 ─よりも大きく、─よりも小さい、分母が18 の分数のうち、既約分数1113をすべて求めなさい。

12分数 - 間にある分数

ステップ７

むりやり分子をそろえる問題19 次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。
11３７─＜─＜─５９□13分数 - 間にある分数

４1120 ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が13 の分数をすべて求めなさ７15い。約分できるものも含めるものとします。

14

分数 - 間にある分数

４７21 ─よりも大きく、─よりも小さい、分子が15 の分数のうち、既約分数９11をすべて求めなさい。

15

分数 - 間にある分数

■

解答

■

１19

２５、６、７、８３20 個

４21 個

５28、29６16、17、18、19

７15 個

８24 個

９5712、12109 11 13 17 19
20、20、20、20、20

1110 10 10 1041、43、47、49

12５個

13３、11、４、8.25

14⑴ 8.6⑵ 9.2

15⑴ 8.6⑵ 9.2

16

９、10、111778
9 10 11 12 13
17、17、17、17、17、17、17

18

57
11 13
18、18 、 18、18

1915、16、17、1820

13 13 13 13 13
18、19、20、21、2221

15 15 15 15 15
26、28、29、31、32⑶

９16

分数 - 間にある分数■

解説■

3 □ 518 □ 20
１ ・4＜24＜6 → 24＜24＜24

2 □8 □ 20
10 ・5＜20＜１ → 20＜20＜20・よって、□＝19・□は、９から 19 までの整数
・このうち約分できないのは、
9 11 13 17 19
20、20、20、20、20

1 □ 34 □ 9
２ ・6＜24＜8 → 24＜24＜24・よって、□＝５、６、７、８
1 □ 3
6 □ 27
３ ・6＜36＜4 → 36＜36＜36

1 10 110 10 10
11 ・5＜ ＜4 → 50＜ ＜40□□

・□は、41 から 49 までの整数
・このうち約分できないのは、
10 10 10 1041、43、47、49

・□は、７から 26 までの整数
・よって、26−７＋１＝20(個)1 □ 3
5 □ 27
４ ・9＜45＜5 → 45＜45＜45・□は、６から 26 までの整数
・よって、26−６＋１＝21(個)3 15 515 15 15
12 ・7＜ ＜9 → 35＜ ＜27□□

・□は、28 から 34 までの整数
・このうち約分できないのは、
15 15 15 15 1528、29、31、32、34の５個

3 18 218 18 18
５ ・5＜ ＜3 → 30＜ ＜27□□

・よって、□＝28、29６14 ⑴２×13÷３＝8.66･･･より、8.6⑵５×13÷７＝9.28･･･より、9.2

36 2666・10＜ ＜5 → 20＜ ＜15□□・よって、□＝16、17、18、19
1 12 312 12 12
７ ・3＜ ＜5 → 36＜ ＜20□□◯ 4 □ 7 ◎
16 ・15＝7＜15＜9＝15 とすると、
・◯＝15×４÷７＝8.5･･･◎＝７×15÷９＝11.6･･･
8.5･･･ □ 11.6･･･
・よって、 15 ＜15＜ 15・□は、21 から 35 までの整数
・35−21＋１＝15(個)・□は 8.5 と 11.6 の間にある整数
1 15 315 15 15
８ ・4＜ ＜7 → 60＜ ＜35□
□



・□は、36 から 59 までの整数
・59−36＋１＝24(個)・よって、□＝９、10、111 □ 53 □ 10９ ・4＜12＜6 → 12＜12＜12・□は、４から９までの整数
・このうち約分できないのは、
5712、1217分数 - 間にある分数◯ 2 □ 9 ◎17 ・17＝5＜17＜11＝17 とすると、
・◯＝17×２÷５＝6.8◎＝９×17÷11＝13.9･･･

13 4 13 11 13＝ ＜ ＜ ＝とすると、◯ 7 □ 15 ◎20 ・

6.8 □ 13.9･･･
・よって、 17 ＜17＜ 17・◯＝13×７÷４＝22.75◎＝15×13÷11＝17.7･･･
131313・よって、＜ ＜22.75 □ 17.7･･･

・□は 6.8 と 13.9 の間にある整数・□は 17.7 と 22.75 の間にある整数





・よって、□は 18 から 22 までの整数。
13 13 13 13 1318、19、20、21、22・よって、□は７から 13 までの整数
789 10 11 12 13
17、17、17、17、17、17、17

15 4 15 7 15＝ ＜ ＜ ＝とすると、◯ 9 □ 11 ◎・◯＝15×９÷４＝33.75

21 ・◯ 3 □ 11 ◎18 ・18＝11＜18＜13＝18 とすると、
・◯＝18×３÷11＝4.9･･･◎＝11×18÷13＝15.2･･･◎＝11×15÷７＝23.5･･･
151515・よって、＜ ＜33.75 □ 23.5･･･

4.9･･･ □ 15.2･･･
・よって、 18 ＜18＜ 18・□は 23.5 と 33.75 の間にある整数

・□は 4.9 と 15.2 の間にある整数

・よって、□は５から 15 までの整数
・このうち約分できないのは、
5
7 11 1318 、 18、18、18
11 3 11 7 11＝ ＜ ＜ ＝とすると、◯ 5 □ 9 ◎・◯＝11×５÷３＝18.3･･･

19 ・◎＝９×11÷７＝14.1･･･
111111・よって、＜ ＜18.3･･･ □ 14.1･･･
・□は 14.1 と 18.3 の間にある整数
・よって、□は 24 から 33 までの整数。
・このうち約分できないのは、
15 15 15 15 15
26、28、29、31、32






・よって、□＝15、16、17、1818