目次

第1章

緒言

3第2章

歩行軌跡の算出方法

4第3章

実験方法

73.1

測定システム

73.2

机上実験

93.3

歩行実験

11第4章

実験結果

134.1

机上実験結果134.2

歩行実験結果

16第5章

考察

22第6章

結言

231

第1章

緒言

高齢化社会が進行する日本では,加齢に伴う動作能力の低下により日常生活に支障をきたす高齢者の増加が考えられる. 高齢になるにつれ,歩行は日常生活の主な移動手段となると同時に,身体への負担や転倒するリスクが年齢と共に大きくなる. 少しでもこの危険性を防ぎ,高齢者の日常生活を過ごしやすくする為に,個人の歩行特性を明らかにする事が重要な課題となっている. しかし,現在主に使用されている歩行動作の測定システムは,整形外科や神経系のリハビリテーションでよく用いられており,日常生活に即した活用は行いにくいというのが実情である.
現在は主に,現実の人物や物体の動きをデジタル的に記録する VICON などのモーションキャプチャシステムが用いられている. しかしこれらを用いた計測は,高価,大掛かり,測定範囲が限定されるなどの問題点がある. 一方,慣性センサを用いた計測は,安価,簡便,測定範囲が限定されない利点がある. また,身体部分に取り付けることも可能である事から,スポーツ工学,医用生体工学分野等において,慣性センサを用いた測定法が提案されており [1][2],日常生活に即した歩行測定に活用される事が期待されている.
慣性センサから得られる加速度と角速度の計測情報を組み合わせる事で,三次元空間におけるセンサの位置と向きの時間変化を構成する事ができる. それらを用いて,歩行評価のための歩幅や歩行速度,姿勢情報等を得る事ができる. これまでの歩行評価は,測定後にデータ処理,計算を行い,歩行軌跡などを得ていたが,今後は,よりスムーズにリアルタイムで評価できる事が求められてくる.
そこで本研究では，慣性センサを用い，これまでの先行研究に加え，正確なデータ取得がより円滑に行えるようオンライン状態での測定について試用実験，改良を行った．

2

第2章

軌跡の算出方法

本研究では,Kitagawa らの方法[4]を参考に測定された生データからセンサの軌跡をオンラインで計算を行った.
最初に,フットフラット時(足尾底面が地面に接触している期間)に角速度の大きさが10.0[rad/s]より小さくなると定義し,センサが動いていないと判断する. 同時に,センサが動いているかどうか判断するためのしきい値として使用し,角速度がこの値を超えた状態が 12 回以上続けば,動作中と判断する.
計算には,鉛直および水平に固定された地面座標系ΣG,フットフラット時のセンサの姿
勢に固定された基準固定座標系ΣF,遊脚期を含む歩行中のセンサに固定された移動座標系
ΣS の 3 つの座標系を用いる. 各座標系は第 2.1－1 図に示す.

∑S
∑GZ

∑F

∑FⅩ
Ｙ

第 2.1－1 図．歩行軌跡測定に用いる座標系

歩行中の軌跡は,フットフラット間の並進加速度を時間積分して計算する. 測定された加速度ベクトルは基準固定座標系∑F 内に配列されなければならない. センサは基本的に各フットフラット時に静止するので,同時にドリフト誤差を取り除くために回転行列内の値を全て初期値になるようにする.
測定された加速度ベクトルと基準固定座標系∑F に対するセンサの向きを表す行列をそれぞれ 𝑺𝒂(t)と[i j k] = 𝑭𝑹s とする. 基準固定座標系∑F で表される加速度ベクトル 𝑭𝒂(𝒕)は式(2.1)に示す．
𝑭𝒂(𝒕) =𝑭𝑹S 𝑺𝒂(t)𝑭

𝑹S は,基準固定座標系∑F に対する回転行列で式(2.2)のように表すことが出来る.

3(2.1)

𝐹

𝑅S = [𝑐𝑜𝑠𝜙0−𝑠𝑖𝑛𝜙010𝑠𝑖𝑛𝜙 100 ] [0 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙 0 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓0][−𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜓𝑐𝑜𝑠𝜃
0−𝑠𝑖𝑛𝜓𝑐𝑜𝑠𝜓
000]
1(2.2)= [𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓−𝑠𝑖𝑛𝜙𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓

−𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜓 + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓
𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜓 + 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓

𝑠𝑖𝑛𝜙𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃 ]
𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜃

ここで，𝜃，𝜙，𝜓はそれぞれ x，y，z 軸を中心とした回転角度で,フットフラット時には,式(2.2)の行列が初期化され 3 つの角度が 0 に設定される. フットフラット時からのセンサの向きの変化は,式(2.3)を時間積分する事で推定できる.
𝜙̇𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓[ 𝜃̇ ] = [𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓
−𝑠𝑖𝑛𝜃𝜓̇𝑐𝑜𝑠𝜓−𝑠𝑖𝑛𝜓
00 −10] ω1(2.3)

しかし,測定された加速度ベクトルは足の並進加速度だけでなく重力加速度も含む. 積分するには重力加速度を測定加速度から差し引く必要がある. センサは基本的に各フットフラット時に静止するようになるので,フットフラット時の並進加速度は微小である. したがって,フットフラット時の実測加速度 𝑭𝒂(t0)は,重力加速度ベクトルと等しいとみなすことができ,足の並進加速度ベクトルは次の式(2.4)のように算出できる.
𝑭𝒂(𝒕) =𝑹S 𝑺𝒂(t)- 𝑭𝒂(t0)𝑭(2.4)

ここで, 𝑭𝒂(𝒕)は基準固定座標系∑F で表される足の並進加速度ベクトルである. ただし,この座標系は,センサが足の背面に取り付けられている為, 地面座標系ΣG に対して並行でも垂直でもない. その為,z 軸が重力加速度と平行になるような地面座標系ΣG を次の式(2.5)~(2.8)を導入した.
𝑭𝒂(𝐭 )

𝒛 = | 𝑭𝒂(𝐭 𝟎 )|(2.5)

𝐳×𝓲=𝐲|𝐳 × 𝓲|

(2.6)

y × z =x(2.7)

𝟎4𝑭𝑹G = [x y z]

(2.8)

ここで, 𝑭𝑹G は基準固定座標系∑F で表される地面座標系ΣG の方向行列である. したがって,並進加速度ベクトルは,最終的に新しい座標系で式(2.9)のように表すことが出来る.
Ga(t) = [FRG]T Fa(t)(2.9)

ここで，Ga(t)は基準固定座標系∑F で表される足の並進加速度ベクトルである．台形公式を用いてフットフラット時(𝑡0 )から次のフットフラット時(𝑡𝑓 )に時間積分した．積分ドリ
フト誤差を補正するために，フットフラット時のセンサの垂直速度は 0 であると仮定した．
𝑡0 と𝑡𝑓 の累積垂直速度から差し引かれる速度オフセット𝒄は、式(2.10)の方程式を解く事によって推定される．

𝑡𝑡𝑓

0𝑡00 = ∫𝑡 𝑓 (𝑎𝑧 (𝑡) − 𝑐) ⅆ𝑡 = ∫ 𝑎𝑧 (𝑡) ⅆ𝑡 − 𝑐(𝑡𝑓 − 𝑡0 )(2.10)

𝒂z は重力加速度の補正された垂直成分である．また，フットフラット時は歩行する地面の傾きが微小であると仮定して０である． 𝒕𝟎 と𝒕𝒇 の間の累積垂直速度から差し引かれる変位オフセット𝒃は，式(2.11)の方程式から推定される．
𝑡𝑡𝑓0𝑡00 = ∫𝑡 𝑓 (𝜈𝑧 (𝑡) − 𝑐) ⅆ𝑡 = ∫ 𝜈𝑧 (𝑡) ⅆ𝑡 − 𝑏(𝑡𝑓 − 𝑡0 )(2.11)

𝝂𝒛はセンサの垂直速度である．速度に関しては X 軸，Y 軸ともにフットフラット時に０であると仮定できるので，式(2.10)と同様に推定する．

5

第3章

実験方法

3.1 測定システム
本計測システムは，第 3.1－1 図に示す 3 軸加速度センサ(BOSCH・秋月電子通商,AE-BMX055, 測定範囲：±2[g] / ±4[g] / ±8[g] /±16[g])，3 軸ジャイロセンサ(BOSCH・秋月電子通商, AE-BMX055, 測定範囲：±125[deg/sec]～±2000[deg/sec])，3 軸地磁気センサ(BOSCH・秋月電子通商, AE-BMX055, 測定範囲：±1300[𝜇𝑇](x,y 軸), ±2500[𝜇T]～0.3[𝜇T](z 軸))が搭載された 9 軸センサモジュールを用いており，3 軸の加速度，角速度，地磁気を計測可能である. 各センサからの情報を取得し，PC へ送信する為に，第 3.1－2
図に示す Arduino UNO R3 を使用している. Arduino は記録の他に，センサに必要な 5[V]の電源電圧を供給する役割も担っている.本研究ではセンサを第 3.1－3 図のように装着する.
センサと Arduino の通信方法には，I2C 通信を用いる事により，加速度は 12bit，角速度は 16bit で出力する. I2C(Inter-Integrated Circuit)とは，フィリップス社が提唱する通信インターフェースで，クロック(SCL)に同期させてデータ(SDA)の通信を同期式シリアル通信のひとつである.

ZＹX

第 3.1－1 図. 慣性センサ

6

第 3.1－2 図. Arduino UNO R3

第 3.1－3 図. 装着図

73.2

机上実験

歩行特性の測定を行う前に提唱した方法，センサの精度を示すために歩行動作を対象としない机上での実験を行った．本研究では 3 種類の動かし方をそれぞれ 10 回ずつ測定し，平均と分散を求めた．また，平均誤差(推定水平方向変位(距離)と実際測定された距離の誤差)も求め，精度を試した．
1 つ目に，水平方向(y 軸)と横振れ(x 軸)は動かさずに鉛直方向(z 軸)を変化させ第 3.2－１図のように，傾けのみの場合を測定した．
2 つ目に，一直線上で水平方向(y 軸)と鉛直方向(z 軸)を変化させ第 3.2－2 図のように，弧状に動かした場合の測定を行った．この時の推定水平方向変位(距離)を 0.40[m]とした．
3 つ目に，一直線上で水平方向 (y 軸)と鉛直方向(z 軸)を変化させ第 3.2－3 図のように，弧状に動かす途中で傾けた場合の測定を行った．この時の推定水平方向変位(距離)を0.60[m]とした．
また，測定中のリアルタイムでのセンサの姿勢と軌跡の描画の画面を第 3.2－4 図に示す．

ZY
第 3.2－1 図. 傾けのみの場合

Z
Y
Z

Z
Y

Y

第 3.2－2 図．弧状に動かす場合

8

Z

Z
Y
Y

Z

Z

Y

Y
Z
Y

第 3.2－3 図．弧状に動かす途中で傾けた場合

第 3.2－4 図．測定中のリアルタイムでのセンサの姿勢と軌跡の描画の画面

9

3.3 歩行実験
歩行動作測定の精度を試すために，4 種類の歩行を 5 回ずつ測定し，平均と分散を求めた．また，平均誤差(推定水平方向変位(距離)と実際測定された水平方向変位(距離)の誤差)求め精度を試した．本研究では，1 歩分である水平方向変位(Y 軸)と鉛直方向変位(Z 軸)に注目して実験を行った．
1 つ目に，第 3.3－1 図のように行う通常歩行を推定水平方向変位 0.50[m]として測定した．
2 つ目に，第 3.3－2 図のように歩幅の狭い小幅歩行を推定水平方向変位 0.25[m]として測定した．
3 つ目に，第 3.3－3 図のように歩幅の広い大幅歩行を推定水平方向変位 0.70[m]として測定した．
4 つ目に，第 3.3－4 図のように障害物を跨いで行う歩行を推定鉛直方向変位 0.40[m]として測定した．
１回の歩行において，同じ歩幅で歩行するために第 3.3－5 図のように床に印をつけた．

0.50[m]
第 3.3－1 図．通常歩行

0.25[m]
第 3.3－2 図．小幅歩行

10

0.70[m]第 3.3－3 図．大幅歩行害0.40[m]障物

第 3.3－4 図．障害物を跨いで行う歩行第 3.3－5 図．測定距離の測り方
11第4章
4.1

実験結果

机上実験結果1 つ目に，距離である水平方向変位(y 軸)と横振れ(x 軸)は動かさずに鉛直方向変位(z 軸)を変化させ第 3.2－１図のように，傾けのみの場合を測定した結果を第 4.1－1 表，第 4.1－1 図に示す．推定距離 0[m]で動かしたところ，距離(y 軸)の平均誤差は 0.013[m]で，分散は 3.50E－05[m^2]であった．
2 つ目に，一直線上で距離である水平方向変位(y 軸)と鉛直方向変位 (z 軸)を変化させ第3.2－2 図のように，弧状に動かした場合の測定を行った結果を第 4.1－2 表，第 4.1－2 図に示す．推定距離 0.40[m]で動かしたところ，測定した 10 個のデータの距離(y 軸)の平均は 0.415[m]，分散は 0.00139[m^2]であった．平均誤差は 0.0397[m]であった．
3 つ目に，一直線上で距離である水平方向変位(y 軸)と鉛直方向変位(z 軸)だけ変化させ
第 3.2－3 図のように，弧状に動かす途中で傾けた場合の測定を行った結果を第 4.1－3 表，
第 4.1－3 図に示す．推定距離 0.60[m]で動かしたところ，測定した 10 個のデータの距離(y 軸)の平均は 0.613[m]，分散は 0.00556[m^2]であった．平均誤差は 0.0750[m]であった．
すべての結果において，平均誤差は約 10％前後であった．

第 4.1－1 表．傾けのみの場合

第 4.1－2 表．弧状に動かした場合

第 4.1－3 表．弧状に動かす途中で傾けた場合

12

0.040.035
X軸

0.03Ｙ軸[m]0.025

Z軸

0.020.015
0.010.005
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79-0.005[ms]

第 4.1-1 図．傾けのみの各軸の変位0.450.40.350.3

X軸
Y軸
Z軸

[m]

0.250.20.150.1
0.05
0-0.05

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85[ms]

第 4.1-2 図．弧状に動かした場合の各軸の変位

130.80.70.60.5

X軸
Y軸
Z軸

0.30.20.1
0-0.1

15913172125293337414549535761656973778185899397101105
109[m]0.4-0.2[ms]第 4.1-3 図．弧状に動かす途中で傾けた場合

14

4.2 歩行実験結果
1 つ目に，通常歩行の測定結果を第 4.2－1 表，第 4.2－1 図～第 4.2－2 図に示す．測定した 5 個のデータの水平変位である測定距離(Y 軸)の平均は 0.525[m]で，分散は 5.79E－04[m^2]であった．平均誤差は 0.0341[m]であり，約 5%であった．
2 つ目に，小幅歩行の測定結果を第 4.2－2 表，第 4.2－3 図～第 4.2－4 図に示す．測定した 5 個のデータの水平変位である測定距離(Y 軸)の平均は 0.259[m]で，分散は 3.27E－04[m^2]であった．平均誤差は 0.0200[m]であり，約 7%であった．
3 つ目に，大幅歩行の測定結果を第 4.2－3 表，第 4.2－5 図～第 4.2－6 図に示す．測定した 5 個のデータの水平変位である測定距離(Y 軸)の平均は 0.727[m]で，分散は 6.39E－04[m^2]であった．平均誤差は 0.0369[m]であり，約 5%であった．
4 つ目に，障害物を跨ぐ歩行の測定結果を第 4.2－4 表，第 4.2－7 図～第 4.2－8 図に示す．測定した 5 個のデータの鉛直方向変位(Z 軸)の平均は 0.426[m]で，分散は 2.81E－04[m^2]であった．平均誤差は 0.0306[m]であり，約 7%であった．
すべての結果において，移動距離である水平変位(Y 軸)，横振れ(X 軸)，鉛直方向変位(Z軸)はほぼ正確な軌道と測定値が確認できた．

第 4.2－1 表．通常歩行第 4.2－2 表．小幅歩行

15

第 4.2－3 表．大幅歩行第 4.2－4 表．障害物を跨ぐ歩行

160.60.5
X軸0.4

Y軸
Z軸[m]

0.3
0.2
0.10147 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70-0.1[ms]

第 4.2－1 図．通常歩行における各軸の変位

0.08
0.07

Z軸[m]

0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Y軸[m]

第 4.2－2 図．通常歩行における水平方向変位・鉛直方向変位

170.6

0.3
X軸

0.25

Y軸0.2

Z軸[m]

0.15
0.1
0.05
01 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57-0.05-0.1[ms]

第 4.2－3 図．小幅歩行における各軸の変位

0.025

Z軸[m]

0.020.015

0.010.005

000.050.1

0.150.2

0.250.3

Y軸[m]第 4.2－4 図．小幅歩行における水平方向変位・鉛直方向変位
18

0.8
X軸

0.7

Y軸

0.6

Z軸

0.5

[ms]

[m]

0.40.3
0.2
0.1
0-0.1

147 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70-0.2

第 4.2－5 図．大幅歩行における各軸の変位

0.18
0.160.14Z軸[m]0.120.1
0.080.06
0.040.02
000.1

0.20.30.40.50.60.70.8Y軸[m]第 4.2－6 図．小幅歩行における水平方向変位・鉛直方向変位190.70.60.5X軸
Y軸
Z軸

0.30.20.1
0-0.1-0.2

15913172125293337414549535761656973778185899397101105
109
113

[m]

0.4[ms]

第 4.2－7 図．障害物を跨ぐ歩行における各軸の変位

20

第5章

考察

机上実験と歩行動作の実験結果から，正確に計測できれば全ての動作において誤差は約10%前後に治る事ができ，大まかな１歩分の軌跡もオンライン状態で確認する事が可能であると考える．しかし，スムーズに計測できない時もあり，机上実験のように精度を試す
実験時には，センサを動かす速度を少しゆっくり目に動かす事と，次の動作まで 3 秒程待って動かすとより良い結果が得られると考える．机上実験のうち１つ目の実験である鉛直方向(Z 軸)に傾ける動作では，一見水平方向(Y 軸)の変位は 0 であると思っていても，手動で動かしている以上，どうしてもズレが生じてしまうが，ゆっくり動かす事でズレを軽減できた．
全体として，装置の Arduino とセンサを繋いでいるものがジャンパーワイヤである以上接触不良や，ジャンパーワイヤの劣化などからオンライン状態でリアルタイムにセンサの姿勢，軌跡を描画できない事が多く生じてしまう．ジャンパーワイヤを取り換える事でオンライン状態でのリアルタイムの描画がスムーズになり，歩行実験でもより良い結果が得られたと考える．また，歩行実験中に，引っ張られたりしてワイヤが外れたりする為，好ましくない．この事から，Arduino とセンサをジャンパーワイヤで繋ぐのではなく，ワイヤレスにする事で測定が行いやすくなると考える．

21

第6章

結言

本研究では，慣性センサによる歩行特製測定器の開発にあたり，先行研究に加え，オンライン状態においてプログラム上で結果を得る為の計算を行いセンサの姿勢・軌跡を得られるよう実験を行い，精度を試した．今回の実験では主に，移動距離である水平方向(Y 軸)の変位に注目した実験を行った．
得られた実験結果は，通常歩行，小幅歩行，大幅歩行，障害物を跨ぐ歩行の 4 種類の歩行それぞれにおいて，誤差は約６％前後という結果が得られた．
今後の課題は，測定不良を軽減する為に，Arduino とセンサをジャンパーワイヤで繋ぐのではなくワイヤレスにする事や，本システムの精度を VICON などのモーションキャプチャシステムと比較する必要がある．

22

参考文献
[1]廣瀬圭，土岐仁，近藤亜希子，“慣性センサ・地磁気センサを用いたスポーツにおける姿勢計測に関する研究”，スポーツ産業学研究，Vol.22，No.2(2012)，255～262.
[2]廣瀬圭，土岐仁，近藤亜希子，“慣性センサを用いた身体運動計測における 3 次元姿勢推定法に関する研究”，日本機械学会論文集(c 編)，79 巻，803 号(2013-7)，112～122.
[3]門田雄輔，慣性センサを用いた歩行分析システムの開発，大分大学卒業論文(2018).
[4]N.Kitagawa and N. Ogihara, “Estimation of foot trajectory duaring human walking by awearable inertial measurement unit mounted to the foot,” Gait and Posture, Vol.45,pp.
110-114,2016.

23