速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ１「速さ・時間・距離」のうちの２つから、残り１つを求める

１ 太郎君はＡ地から 1.8km 離れたＢ地までは分速 60ｍの速さで歩き、Ｂ地からＣ地までは分速 90ｍの速さで歩いたところ、全部で１時間 10 分かかりました。
⑴

ＡＢ間、ＢＣ間にそれぞれ何分かかりましたか。

⑵

Ａ地からＣ地までは何 km ありますか。

   1


速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

２ Ａ地から６km 離れたＢ地へバスで行き、そこから 2.7km 先のＣ地まで歩くと、全部で 48 分かかりました。バスの速さが分速 500ｍのとき、歩く速さは分速何ｍですか。

2速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

３ 太郎君の家から図書館までは 10km あります。太郎君は自転車に乗って家を９時 30 分に出発し、図書館に向かいました。自転車の速さは分速 200ｍです。ところが 40 分たったところで自転車が故障したので、残りの道のりは分速 80ｍで歩いて行くことにしました。太郎君が図書館につくのは何時何分ですか。

3

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ２

平均の速さ

４ 太郎君は、家から 1.2km 離れた公園まで歩いて往復しました。行きは分速 80ｍ、帰りは分速 48ｍで歩きました。
  



⑴

往復にかかった時間は合計何分ですか。

⑵

往復の平均の速さは、分速何ｍですか。ただし、平均の速さは、「平均の速さ＝進んだ距離の合計÷かかった時間の合計」で求められます。

4速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

５ Ｐ地から 120km 離れたＱ地まで自動車で往復するのに、行きは時速 40km の速さで、帰りは時速 60km の速さで進みました。往復の平均の速さは時速何 km ですか。

5

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

６ Ａ、Ｂ、Ｃの３地点がこの順にあり、ＡＢ間は 900ｍ、ＢＣ間は 1200ｍです。太郎君はＡ地からＣ地に行くのに、ＡＢ間は分速 180ｍで走り、ＢＣ間は分速 80ｍで歩きました。このとき、ＡＣ間の平均の速さは分速何ｍになりますか。ただし、平均の速さは、「平均の速さ＝進んだ距離の合計÷かかった時間の合計」で求められます。

6速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

７ 太郎君は、家から 1500ｍ離れている学校を往復します。行きは分速 100ｍで歩き、帰りは走ったところ、平均の速さは分速 120ｍになりました。
⑴

往復で何分かかりましたか。「平均の速さ＝進んだ距離の合計÷かかった時間の合計」から考えなさい。

⑵

帰りに走った速さは、分速何ｍですか。

7

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ３

忘れ物をする・用事をする

８ 太郎君は午後１時に家を出発し、３㎞離れた駅に向かって分速 80ｍの速さで歩き始めました。ところが家を出てから９分後に忘れ物に気づき、分速 120ｍの速さで家にもどり、３分間で用事をすませた後、自転車ですぐに駅に向かいました。太郎君が駅に午後１時 30 分につくためには、自転車の速さを分速何ｍにすればよいですか。















8速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

９ 太郎君は午後１時 45 分に家を出発し、２㎞離れた駅に向かって分速 60ｍの速さで歩き始めました。ところが家を出てから 12 分後に忘れ物に気づき、速く歩いて家にもどり、３分間で用事をすませた後、自転車に乗って毎分 250ｍの速さで駅に向かったところ、駅に午後２時 16 分に到着しました。太郎君が家に引き返した速さは分速何ｍですか。

9

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

10 太郎君は午前７時 15 分に家を出発し、3.6 ㎞離れた駅に向かって分速 80ｍの速さで歩き始めました。ところが家を出てから 0.8 ㎞進んだところで忘れ物に気づき、分速 100m の速さで歩いて家にもどり、用事をすませた
後、自転車に乗って毎分 240ｍの速さで駅に向かったところ、駅に午前７時 52 分に到着しました。太郎君は家で用事をすますのに何分かかりましたか。

10

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ４

追いつく・同時に着く

11 太郎君は家を出て分速 50ｍで歩き始めました。太郎君が出発してから 12 分後、太郎君の忘れ物に気づいたお母さんが自転車で家を出発し、太郎君を追いかけました。お母さんは出発してから５分後に太郎君に追いつきました。このとき、お母さんは分速何ｍで太郎君を追いかけましたか。
    11

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

12 太郎君は家から学校に向かって一定の速さで歩き始めました。太郎君が出発してから 16 分後、太郎君の忘れ物に気づいたお母さんが自転車で家を出発し、分速 160ｍの速さで太郎君を追いかけました。お母さんは出発してから 24 分後に太郎君に追いつきました。太郎君の歩く速さは分速何ｍですか。

12

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

13 Ａ地とＢ地は 2.4km 離れています。太郎くんと花子さんがＡ地を同時に出発し、Ｂ地に向かいました。太郎君ははじめの 1.8km を分速 90ｍ、残りを分速□ｍで行き、花子さんは分速 75ｍで速さを変えずに行ったところ、２人は同時にＢ地に着きました。このとき、□にあてはまる数を求めなさい。



13

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ５

３人の問題

14 Ａは分速 200ｍ、B は分速 110ｍの速さで P 地から Q 地に向かい、C は Q 地から P 地に向かって、同時に出発したところ、ＡとＣは出発してから９分後に出会い、その３分後にＢとＣが出会いました。
⑴

Ｃの速さは分速何ｍですか。

⑵

ＰＱ間の距離は何ｍですか。

14

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

15 ＰＱ両地間を、Ａは毎分 50ｍの速さでＰ地点からＱ地点へ、Ｂは毎分 70ｍの速さでＱ地点からＰ地点へ歩きます。いま、ＡとＢが同時刻に出発し、ＡとＢが出会った時刻にＣは毎分 100ｍの速さでＰ地点を出発しＱ地点に向かいました。ＣはＰ地点を出発してから 10 分後にＢと出会いました。
⑴

ＡとＢが出会った地点はＰ地点から何ｍのところですか。

⑵

ＡとＢが出会ったのは、ＡとＢが出発してから何分後ですか。

⑶

ＰＱ間の距離は何ｍですか。

15

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

ステップ６練習問題

16 兄と弟は家から３㎞の地点にある図書館へ向かいました。弟は午前 10 時に出発し、毎分 90ｍの速さである地点まで歩きました。
何分間か休けいをした後、毎分 150ｍの速さで 11 分間走ったところ、図書館に着きました。兄は弟が出発してから 15 分後に、自転車に乗って毎時 12 ㎞の速さで向かったところ、兄と弟は同時に図書館に着きました。このとき、次の問いに答えなさい。
⑴

弟が休けいをしたのは、家から何ｍの地点ですか。

⑵

毎時 12 ㎞は、分速何 m ですか。

⑶

兄と弟が図書館に着いたの時刻は、午前何時何分ですか。

⑷

弟は何分間休けいをしましたか。

16

速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

17 Ａ君の家から駅までは 3.6 ㎞離れています。Ａ君は家から駅まで歩くと 40 分、走ると 18 分かかります。Ａ君は 12 時に家を出発し、駅に向かいました。その後、Ａ君のお兄さんは家を出発し、自転車を使って駅に向かいました。Ａ君はしばらく歩いていましたが、途中でお兄さんに追いつかれたので走り始め、走り始めてから４分 30 秒後に駅に着きました。お兄さんが駅に着いたのは12 時 34 分でした。
⑴

Ａ君の歩く速さと走る速さはそれぞれ分速何ｍですか。

⑵

４分 30 秒は何分ですか。小数で答えなさい。

⑶

Ａ君がお兄さんに追いつかれたのは何時何分ですか。

⑷

お兄さんが出発したのは、何時何分ですか。

17速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

■

解答

１ ⑴

■
ＡＢ間：30 分

ＢＣ間：40 分⑵

5.4km

２ 分速 75ｍ
３ 10 時 35 分
４ ⑴

40 分

⑵

分速 60ｍ⑵

分速 150ｍ

５ 時速 48km
６ 分速 105ｍ
７ ⑴

25 分

８ 分速 250ｍ
９ 分速 90ｍ
10 ４分
11 分速 170ｍ
12 分速 96ｍ
13 50
14 ⑴

分速 160ｍ

⑵

15 ⑴

1700ｍ

⑵

34 分後

16 ⑴

1350ｍ

⑵

分速 200ｍ⑶
17 ⑴⑵10 時 30 分

⑷

3240ｍ

⑶

4080ｍ

４分間

歩く速さ：分速 90ｍ
4.5 分

⑶

走る速さ：分速 200ｍ

12 時 30 分 ⑷12 時 18 分

18速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題■

解説■

１３

     

  

⑴

1800÷60＝30(分)…ＡＢ間１時間 10 分＝70 分
70−30＝40(分)…ＢＣ間⑵90×40＝3600(ｍ)1800＋3600＝5400(ｍ)＝5.4(㎞)200×40＝8000(ｍ) 10000−8000＝2000(ｍ)2000÷80＝25(分)
9 時 30 分＋40 分＋25 分＝10 時 35 分４



２     ⑴
6000÷500＝12(分) 48−12＝36(分)2700÷36＝75(ｍ/分)⑵

191200÷80＝15(分) 1200÷48＝25(分)15＋25＝40(分)1200×２＝2400(ｍ) 2400÷40＝60(ｍ/分)速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

５７

 







120÷40＝３(時間) 120÷60＝２(時間)３＋２＝５(時間)120×２＝240(㎞) 240÷５＝48(㎞/時)６







⑴
⑵

1500×２＝3000(ｍ) 3000÷120＝25(分)1500÷100＝15(分)…行き 25−15＝10(分)…帰り1500÷10＝150(ｍ/分)

８







 








 


900÷180＝５(分) 1200÷80＝15(分)５＋15＝20(分)900＋1200＝2100(ｍ) 2100÷20＝105(ｍ/分)

80×９＝720(ｍ) 720÷120＝６(分)
１時 30 分−１時＝30 分 30−(９＋６＋３)＝12(分)3000÷12＝250(ｍ/分)20速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

９



11



  
  

50×12＝600(ｍ) 50×５＝250(ｍ)600＋250＝850(ｍ) 850÷５＝170(ｍ/分)

60×12＝720(ｍ) 2000÷250＝８(分)
２時 16 分−１時 45 分＝31 分
31−(12＋３＋８)＝８(分) 720÷８＝90(ｍ/分)

12
10



 

  


160×24＝3840(ｍ) 16＋24＝40(分) 












800÷80＝10(分) 800÷100＝８(分) 3600÷240＝15(分)７時 52 分−７時 15 分＝37 分 37−(10＋８＋15)＝４(分)213840÷40＝96(ｍ/分)速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

1315
    

⑴







⑵







70×10＝700(ｍ)

⑴

 

100×10＝1000(ｍ)1000＋700＝1700(ｍ)




1800÷90＝20(分) 2400÷75＝32(分) 32−20＝12(分)2400−1800＝600(ｍ) 600÷12＝50(ｍ/分)
14



 



200×９＝1800(ｍ) 110×９＝990(ｍ)110×３＝330(ｍ) 1800−(990＋330)＝480(ｍ)480÷３＝160(ｍ/分)
160×９＝1440(ｍ) 1800＋1440＝3240(ｍ)22⑵1700÷50＝34(分後)⑶

70×34＝2380(ｍ)1700＋2380＝4080(ｍ)速さ⑷ - 基本３公式で解ける問題

16

 
⑴

17     

 


⑴

歩き：3600÷40＝90(ｍ/分)
走り：3600÷18＝200(ｍ/分)⑵

30 秒＝0.5 分⑶

200×4.5＝900(ｍ)3600−900＝2700(ｍ)2700÷90＝30(分)
12 時＋30 分＝12 時 30 分⑷

12 時 34 分−12 時 30 分＝４分
900÷４＝225(ｍ/分)…兄
2700÷225＝12(分)12 時 30 分−12 分＝12 時 18 分

150×11＝1650(ｍ)3000−1650＝1350(ｍ)

⑵

⑶

⑷

12 ㎞＝12000ｍ
12000÷60＝200(ｍ/分)
10 時＋15 分＝10 時 15 分
3000÷200＝15(分)
10 時 15 分＋15 分＝10 時 30 分
10 時 30 分−10 時＝30 分
1350÷90＝15(分)30−(15＋11)＝４(分間)23  

4 分 30 秒＝4.5 分    