星形成
犬塚修一郎（京大，理，物理2，天体核）• 星とは？
• 星の「特徴的質量」とその起源• エネルギー収支，エントロピー収支• 研究のフロンティア… 星形成過程の概観“（狭い意味の）星”とは？
• 太陽光は惑星上の生態系活動のエネルギー源.
– 人間以外… 明らか– 人間←食物，化石燃料， （例外：原子力）…

• 宇宙（銀河系）の中のエネルギー源– 銀河系内の（単位体積当り）星起源の輻射場のエネルギーは， Eγ,stellar〜 100 eV/cc
Eγ, 星 〜 Eth, gas 〜 E乱流 〜 E宇宙線 〜 E磁場 〜 ECMB「〜」の意味は±１桁程度の精度で… 理由は不明？

1

星の進化：エネルギー的観点
自己重力系の（定常） Virial 定理：
U: 内部エネルギー，W: 重力エネルギー（負）3(γ−1)U + W = 0
全エネルギー E = U + W= (3γ−4) /[ 3(γ−1)]W = − (3γ−4)U
γ=5/3の場合は，エネルギーを放出して，dE < 0 ⇒ dW = 2 dE < 0, dU = − dE = − dW/2 > 0
つまり自己重力系の比熱は負である．

星の進化：エントロピー的観点• （非平衡）開放系の物体はエントロピーを外に捨てて，全系のエントロピーを増やしつつ，自身の低エントロピー状態を保てる．
例）自己重力系，熱的に不安定な系例）地球・生物

2星の進化• 星の一生（進化）はその質量によって運命づけられている．
• 星の質量の起源は？

星の質量の分布は？
N(M)• 観測された星の質量の分布（スペクトラム）

dN ( M )dM∝ -αM
dN/dM∝M−αα ≈ 2.35 (Salpeter 1955)
log M
Kroupa 2002, Science 295, 82

3星の典型的質量は？
dN ( M )∝ M −α , 2 ≤ α ≤ 3,dML( M ) ∝ M − β , 3 ≤ β ≤ 4• 質量を重みで平均化⇒小質量星が効く∫ MdN ∝ M−α + 2• 光度を重みとして平均化⇒どの質量も？

∫ LdN ∝ M−α + β +1

• 電離・解離光子の源として ⇒ 中・大質量星星の質量スペクトラム
dN ( M )∝ M −αdM
dN (log M )∝MΓd log M
⇒Γ=1−α傾きは褐色矮星までスムーズにつながっている⇒水素の核燃焼は無影響
Hillenbrand, astro-ph/03121874星の質量の起源は？
重水素(D)の燃焼は？

2H (p, γ) 3He@ 106K

全部燃焼して得られるエネルギーは単位体積当り

δ= Q [D/H] X ρ/ mH
このエネルギーだけを使って到達できる温度TDはkB TD ρ/ mH = δ より， TD= Q [D/H] X / kB
Q =5.5MeV, [D/H] ≈ 2.5×10-5, X=0.7 を代入すると，⇒ TD= 1.1 ×106K …偶然, 燃焼する温度に近い
一方Virial定理より，mH

つまり微妙にしか効かない
GM *≈ kBTC ≈ kBTD
R星の質量の起源は？…観測分子雲の重力的分裂⇒高密度コア⇒原始星

分子雲コアの質量スペクトラム

重力的分裂過程で決定されているのか？

Motte, André, & Neri 1998

5

Jeans length と Jeans mass
圧力勾配項 dP/dR ≈ CS2ρ/R
CSは音速
重力項
ρGM/R2 ≈ Gρ2R
※自己重力で収縮するには
R > λJ ≡ CS (Gρ)-1/2
M > ΜJ ≡ ρ λJ3 = CS3 (G)-3/2ρ-1/2※もし、P=Kργ で γ < 4/3 なら、ρN で ΜJP※階層構造の特徴的質量スケールを決めるには、特徴的な ρ を決定する別の物理が必要である.

“Classical” Opacity Limited Fragmentation
分裂が続く条件（１） τ < 1 …Low & Lynden-Bell (1976), Silk (1977)⇐ τ > 1 でも，冷却効率が1/τ倍されるだけ!
（２）断熱圧縮熱を放出する条件： Rees (1976)⎛ G M 2 ⎞⎛ 1 ⎞24⎟⎜ ⎟⎜⎜ R ⎟⎜ t ⎟ < 4π R σ SB T f⎠⎝ ff ⎠⎝
等号が成り立つときが，最後の分裂⇐ 光学的に厚くなったときは，τ で割るべき．
⎛ G M 2 ⎞⎛ 1 ⎞ 4π R 2σ SB T 4⎟⎜ ⎟⎜⎜ R ⎟⎜ t ⎟ <τ⎠⎝ ff ⎠⎝6

等温的進化から断熱的進化への移行
SI & Miyama 1997, ApJ 480, 681; Masunaga & SI 1999, ApJ 510, 822※高密度ではガスと塵粒子の温度はほぼ等しい• 塵粒子の熱的収支（加熱率Γと冷却率Λ）を考える.

4π κ ρ I+ Γg =星間輻射加熱

ガスと塵粒子の衝突

4π κ ρ σ SB T 4 ≡ Λthin
塵粒子からの熱放射• 光学的に薄い場合（τ≪１）
P dρ≈ Λthin となるのは
Γg ≅⎛
ρ dt
ρ thin = 4 .7 × 10 −15 ⎜21022⎞ ⎛ T ⎞ g
κ⎜ 0 .01 cm 2 /g ⎟⎟ ⎜ 10 K ⎟ cm 3⎠
⎠ ⎝⎝• 光学的に厚い場合（τ＞１）
4π κ ρ σ SB T 4P dρとなるのはΓg ≅≈ Λ diffusion ≅ρ dt
τ2⎛⎞3 ⎛ T ⎞3 g
κ⎟⎟ ⎜ρ thin = 4.7 ×10 ⎜⎜⎟23⎝ 0.01 cm /g ⎠ ⎝ 10 K ⎠ cm−13• τ≒１という条件で断熱的進化に移行するわけではない.

等温的進化から断熱的進化への移行 つづき

adiabatic

分裂

形成可能な星の質量

コアの質量の下限値
等温収縮

Masunaga & SI 1999, ApJ 510, 822

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等温的進化から断熱的進化への移行 つづき
コアの質量の下限値: ダスト量の影響

OpacityClassical Opacity
LimitedFragmentation

初期温度
Masunaga & SI 1999, ApJ 510, 822星の質量の起源（まとめ）典型的星の質量を決定するメカニズム…
• （HやDの）核燃焼に伴う現象ではない．
• 重力的分裂過程で到達できる最小質量(〜10-2Mo)か？

今後の観測（JWST等?）による検証が必要．
形成される星の質量の上限について• 初期の密度ゆらぎ分布に依存する• 重力的分裂の最小質量の議論だけでは何も言えない．
• 後期の降着がいつ止まるかを決定する必要がある．

8星形成過程の概観
ガス雲から星・惑星系へ

100+07.00km/s-10Galactic Latitude (degrees)

0-10-20-20

銀河面のHIマップ-30-30190

180170160
Galactic Longitude (degrees)

原始星・T‐Tauri型星
星周円盤

Modes of Star Formation
1. Spontaneous Star Formation Shu, Adams, & Lizano 1987
Timescale > Free-Fall Time ⇒ SF rates in Galaxy
Centrally Condensed Config. ⇒ Binary Formation Difficult!
Large Scale Filamentary Structure of Molecular Clouds ?

2. Triggered Star Formation
Timescale ≈ a few times tff … dynamical
Destruction of Clouds …unknown for low-mass SF region⇒ SF Efficiency ≈ 1…Too High ? …smaller for GMC
Where is triggering mechanism ? tSNe=1Myr (McKee & Ostriker 1977)

2’ Turbulent Star Formation
Dissipation of Turbulence, tdiss ≈ tdyn

Difference of Initial Conditions⇐ Formation of Molecular Clouds9

銀河内での中性水素原子の分布

Taurus-Perseus HI Shell
Hartmann & Burton 199710

中性水素ガス雲と分子雲
HI=+2.06km/s+02.00km/s
00HIで直径15度の穴が存在。
その周囲にCOガスが分布する。

Galactic Latitude (degrees)+2 km/sの成分-10-10-20-20

Taurus-Perseus HI Shell-30-30190

180Morino et al.1602002 (NAO) 150

170
Galactic Longitude (degrees)

10

10

中性水素ガス雲と分子雲
HI=+7.2km/s+7 km/sの成分+07.00km/s

等高線はＣＯの回転遷移輝線のマップ

Galactic Latitude (degrees)

00-10-10-20-20

牡牛座分子雲-30-30
190

180

1602002 (NAO) 150
Morino et al.

170
Galactic Longitude (degrees)

Ｃ18Ｏの回転遷移輝線のマップ

11

Sunada et al. 1998 (NRO45m)

kykx

x軸Nagai, Inutsuka, & Miyama 1998, ApJ 506, 306

12

フィラメントの分裂モード
線形成長率

SI & Miyama 1992, ApJ 388, 392

Character of Gravity
Sheet-Like Cloud∂Φ∝ Gσ∂zC2
1 ∂P−∝ Szρ ∂z−

Filamentary Cloud−

2GM line∂Φ∝∂RR−

C21 ∂P∝ SRρ ∂R

Collapse cannot behalted by pressure.
SI & Miyama 1997, ApJ 480, 681

13

Character of Gravity
Filamentary Cloud−

2GM line∂Φ∝∂RR−

C21 ∂P∝ SRρ ∂R

1 ∂B 21−∝R
ρ ∂R

Collapse cannot be halted by pressureand magnetic field.

大質量星形成領域

OrionKL (Kaifu et al. 2000)

S106 (Oasa et al. 2002)14

原始星の輻射流体力学的進化•（原始）星の形成過程• 第一コア形成の重要性– 連星系の形成– ジェットの形成

原始星形成過程の概観( ρ ≈ 10-19 g cm−3 , R ≈ 10 4 AU ≈ 1017 cm)

分子雲高密度コア

105 yrFirst Core

降着ガスエンベロープ

Second Core（原始星）
105 yr
双極分子流（消失）T Tauri型星

原始惑星系円盤≈ R∗≈ 100AU( ρ ≈ 1 g cm −3 )≈ 103-4 AU

15

計算結果

水素分子の天体 “First Core” の形成

速度分布

温度分布

密度分布

First Core の半径
約1AU

Masunaga, Miyama, & SI 1998, ApJ 495, p.346

Temperature Evolution at Center
γeff = 1.1 < 4/3

Dissociation of H2

γeff ≈ 5/3First Core16

計算結果

第2収縮期のはじまり

速度分布

温度分布

密度分布

First Coreの半径

Masunaga, Miyama, & SI 1998, ApJ 495, p.346

計算結果

第２収縮期
水素分子の解離による収縮⇒原始星の形成
重水素の燃焼

速度分布

密度分布

温度分布

Masunaga & SI 2000, ApJ 531, p.350

17

計算結果

スペクトル（SED）の進化
Masunaga & SI 2000, ApJ 531, p.350

輻射流体計算の結果“First Core”形成 の重要性
• 星周円盤の形成とその重力的分裂– 連星系の形成可能性• MHD outflow の引き金
– 分子流– 光学ジェット

18

連星系の形成First Core 形成後の進化

Eth/Egrav

First Core 形成前までの進化

Erot/Egrav

Tsuribe & SI, 1999, ApJ, 523, L155;
Tsuribe & SI, 1999 ApJ 526, 307

First Core形成前は分裂し難い．

Matsumoto & Hanawa 2003, ApJ 595, 913

First Core 形成に伴う円盤の分裂が重要.

Collapse of Magnetized CoreFirst Core 形成前までの進化

Tomisaka 2000, ApJ 578, L4119

Onset of Outflow
First Core 形成
後の進化
Winding up ofmagnetic field lines
Onset of outflows
cf. 3D MHD by Machida,
Matsumoto, & Tomisaka 2004

Tomisaka 2002, ApJ 575, 306“First Core”形成 の重要性
• 星周円盤の形成– 連星系への分裂の可能性• 磁気力駆動分子流の引き金
2D/3D 輻射流体力学計算の必要性
First Core の観測の必要性

20原始惑星系円盤の進化●初期：重力的進化– RHDの重要性●後期：降着円盤としての進化– 磁気回転不安定性と非線形発展– MHD乱流の飽和状態と揺動散逸関係– 現実的な円盤のモデルへ向けて

Early Evolution of Discs
Rapid Gas Accretion due to Gravitational Torque of “m=2” SpiralMode (e.g., Laughlin, Korchagin, & Adams 1997,1998, Picket et al. 2000)

Laughlin, Korchagin, & Adams, ApJ 504, 945, 1998

Need for 2D/ 3D RHD Modelling of the Gas Accretion onto the Discs21

降着円盤の角運動量輸送• 角運動量輸送 ⇒ 降着円盤の構造・進化• 現在最も有力な機構– 磁気回転不安定性←差動回転円盤＋磁場
Velikhov 1959, Chandrasekhar 1961, Balbus & Hawley 1991

– 非線形段階ではMHD乱流– 磁気応力による角運動量輸送

Realistic Models ofIonization Degree in Discs
ionization degree=> resistivity
neutral gas + ionized gas+ dust grains
Realistic models are now
available.
Sano et al. 2000, ApJ 543, 486
Fromang et al. 2002, MN 329, 18…

Sano, Miyama, Umebayashi, & Nakano, ApJ 543, 486 2000

22

原始惑星系円盤のＭＨＤ的進化のまとめ
差動回転ガス系（磁気レイノルズ数 Re > 1）で●微弱な磁場は必ず（指数関数的に）成長する○成長率は磁場の強さに依らず、回転周期のオーダー⇒ Kinematic Dynamo理論は不適切○磁場が強くなると最大成長波長は長くなる⇒ エネルギーの inverse cascade●磁場の成長は飽和する
Rem < 1…準定常的乱流 Sano, SI, & Miyama, ApJ 506, L57, 1998
Rem > 1… recurrence of Channel Flow & Reconnection○エネルギー等分配状態にはならない○飽和状態での実効的トルク（∝《BxBy》）は圧力に比例しない⇒ Shakura-Sunyaevのαモデルは不適切○質量降着率と３Ｄ磁気リコネクションによる熱化の釣合⇒ 降着円盤の揺動・散逸関係 Sano & SI, ApJ 561, L179, 2001○ＭＨＤ渦のスケールと系のスケールが同程度になると間欠的なＭＨＤ乱流になる

まとめ• 天体は（非平衡）開放系の自己重力系• 星の最小質量 ⇔ Minimum Jeans Mass
今後
• 大質量星の形成過程• 原始惑星系円盤での塵粒子の進化• 連星系での現象論– 輻射流体力学を用いた多次元計算必要!
– 非理想MHDも23