鳥取大学

平成30年度入学者選抜学力検査問題(前期日程)

理科

物理基礎・物理(注意)

L問題冊子は指示があるまで開かないこと。
2、問題冊子は7ページ,解答用紙は4枚である。指示があってから確認すること。

3.解答用紙の指定のところに解答のみを記入すること。問題文に指示のない限り,導出過程は必要ない。
4,計算その他を試みる場合は,問題冊子の余白を利用すること。

5.解答用紙は持ち帰ってはならないが,問題冊子は必ず持ち帰ること。

◇M6(288-35)

〔1〕エレベーターの天井からばねばかりがつるされてお一り,ばねばかりに質量M〔kg〕の物体がつるされている。エレベーターが動きだした瞬間の時刻O〔s〕から,ばねばかりが示す目盛り〔kg〕を,図1-1のように固定されたカメラで録画した。やがてエレベーターは時刻`3〔s〕で停止した。エレベーターの中でカメラ生じる物体の振動は素早く止まったとす

ばねばかりる。カメラで録画した映像から目盛り〔kg〕の値をエレベーターの外で読み取った。その結果を図1-2に示す。物物体

体に上下以外の動きはなかった。エレベーターが上下のどちらに動いていたかを図1-2の値のみから知ることができた。重力加速度をg〔m/s2〕とする。な
エレベーターお,エレベーターの加速度は重力加速度

図1-1より十分に小さいとする。

目盛り〔kg〕

ハ4十3規

M

ハ4一初

∫3

渉2

オ10

時刻〔s〕

図1-2
1一

◇M6(288-36)

(D時刻0〔s〕から時刻オ1〔s〕の間で,物体がばねばかりから受ける張力〔N〕の向きとその大きさを求めよ。

(2)時刻0〔s〕から時刻≠1〔s〕の間でのエレベーターの加速度〔m/s2〕の向きとその大きさを求めよ。
(3)時刻∫1〔s〕から時刻≠2〔s〕の間で,エレベーターの中から見た物体の慣性力〔N〕の大きさを求めよ。

(4)時刻≠2〔s〕から時刻孟3〔s〕の間でのエレベーターの加速度〔m/s2〕の向きとその大きさを求めよ。
(5)エレベーターが動きだしてから停止するまでのエレベーターの速度〔m/s〕と時刻〔s〕の関係を表すグラフとして適切なものを図1-3の中から一つ選び,(a)から(f)の記号で答えよ。なお,エレベーターの速度は上向きを正とする。

(a)

(b)

(c)

速度〔m/s〕

速度〔m/s〕

速度〔m/s〕

∫2'3

時刻〔s〕

時刻〔s〕

一(e)

(f)

速度〔m/s〕

速度〔m/s〕

速度〔m/s〕'10'10

∫i0

f2f3

時刻〔s〕

'2'3

時刻〔s〕

(d)

'2'3

≠10'1

≠エ0D

晦f3

時刻〔s〕

オ2f3

時刻〔s〕

図1-3

(6)

時刻≠2〔s〕でのエレベーターの速度〔m/s〕の向きとその大きさを求めよ。

(7)

エレベーターが停止した時刻f3〔S〕を,時刻孟1〔S〕,孟2〔S〕で表せ。

2◇M6〔288-37)

〔H〕
火薬を爆発させて大砲を撃つことを考える。18世紀後半に熱とエネルギーの関係を物理学者ランフォードが考えるきっかけとなった発見に由来する設問である。大砲の砲身の比熱が。〔J/(9fK)〕,質量がM〔kg〕であるとする。火薬の爆発によって発生したエネルギーは,全て砲身の温度上昇または弾丸の運動エネルギーに使われるものとする。以下の問いに答えよ。

(1)火薬の爆発のエネルギーが熱量9〔J〕であるとする。図1(a)のように弾丸を込めずに出口をふさいで火薬を爆発させると,砲身の温度はどれだけ上昇するか,砲身の温度上昇を△T1〔K〕として答えよ。出口のフタは火薬の爆発では動かないとする。

(2)大砲から質量規〔㎏〕の弾丸が速度誕m/s〕で飛ぶとして,その運動エネルギーを答えよ。

(3)図1(b)のように,〔1)と同じ熱量Oで砲身内で火薬を爆発させたとして,その爆発のエネルギーで質量蜘の弾丸が速度ッで飛び出したとすると,その時の砲身の温度上昇△T2〔K〕はどれだけか答えよ。

〔4)空砲と弾丸を撃った場合とで,砲身の温度上昇が大きいのはどちらかを答えよ。

礁一、iii…妻『・=Iii=盤畷

『一1藤縄(b)(a)
図E一3一◇M6〔288-38)

〔皿〕
ピストンが入ったガラス管と振動数を連続的に変えられる音源が,空気中に置かれている。音源からは単一の振動数の音が出るものとする。管口からピストンまでの距離をエ〔m〕,音源の振動数を∫〔Hz〕とする。図皿一1のように音源をガラス管の管口に近づけ,ピストンをガラス管の管口(∫=Om)から遠ざける方向にゆっくり移動させた。κ=L1〔m〕となったとき、初めて共鳴した。さらに移動させると,エ=L2〔m〕のとき,再び共鳴した。開口端補正は△妖m〕で一定として,次の問いに答えよ。

管口

鞍癖
音源

←一一劣一一→図皿一1(1)ガラス管内での音波の波長〔m〕を,L1,L2を用いて表せ。
(2)開口端補正虚〔m〕を,均,L2を用いて表せ。

〔3)ガラス管内での音速〔m/s〕を,ノ,L1,L2を用いて表せ。
〔4)ピストンをエ=L2の位置に固定し,スピーカーの振動数を∫から連続的に上げていくと,さらに高次の共鳴が起きた。この時の振動数ヂ〔Hz〕を,∫を用いて表せ。

一4一◇M6(288-39〉

(5)管楽器のピッチ(出す音の振動数)は,気温の変化に敏感である。(4)の時点で気温が20℃であったとする。この後,ピストンの位置がエ=玩のままで,気温が20℃から10℃に下がった。このとき,スピーカ}の振動数をヂからわずかにずらすことで(4)と同じ共鳴状態が得られる。このときのスピーカーの振動数について,以下の空欄に最も適する数値や語句を選び,記号で答えよ。
ただし,音速γ〔m/s〕と気温∫〔℃〕のあいだにはレ7=331.5+0.御の関係が成り立つものとする。

「振動数をヂより約(あ)だけ(い1すればよい」(あ)の語群:(a)O.1%,(b)0.2%,(c)1%,〔d)2%,(e)10%,(f)20%(い)の語群:(a)大きく,(b)小さく5◇M6(288-40)

〔IV〕
抵抗値R〔Ω〕の抵抗R,電気容量C〔F〕のコンデンサC,自己インダクタンス

五〔H〕のコイルしとスイッチSWを図IV-1のように角周波数ω1〔rad/s〕の交流電源に接続した。またSWをa.につないだ場合とSWをbにつないだ場合とで,時刻∫〔s〕において回路を流れる電流∫がともに同じ振幅11の電流
11sinω1オ〔A〕となるようにω1を選んだ。このとき交流電源の電圧7はVlsin(ω1∫+φ)〔V〕と表されるものとする。φ〔rad〕は交流電源の電圧と回路を流れる電流の位相差である。この回路について以下の問いに答えよ。必要であれ
ば三角関数の公式

みsinθ+BCOSθ=需S圭n(θ+δ)
B 孟を用いても良い。ただし,tanδ=一とする。

(1)時刻孟〔s〕において抵抗Rにかかる電圧VR〔V〕およびコイルしにかかる電圧
VL〔V〕を,11,ω1,R,L,fのうち必要なものを用いて答えよ。

(2)交流電源の電圧Vの振幅71〔V〕およびtanφを,11,ω1,1～,L,≠のうち必要なものを用いて答えよ。
4(3)SWをσにつないだ時,φ=-〔rad〕であった。自己インダクタンスL〔H〕を,ム,ω1,Rのうち必要なものを用いて答えよ。
4(4)SWをゐにつないだ時,φ=一」L〔rad〕であった。電気容量σ〔F〕を,1、,
ωt,Rのうち必要なものを用いて答えよ。

(5)次にSWを取り去り,図IV-2に示すように抵抗R,コンデンサC,コイルLを直列に接続し,新たな角周波数ω2〔rad/s〕の交流電源に接続したところ,回路を流れる電流1は12sin碗∫〔A〕であった。このとき交流電源の電圧Vの振幅V2〔V〕を,12,ω1,ω2,Rのうち必要なものを用いて答えよ。

6一◇M6(288-4D

CLRLCa一[SW

R藩～交流電源
図IV-2

一7一◇M6(288-42)

平成30年度入学者選抜学力検査(前期日程)

問題訂正

理科「物理基礎・物理」14:50開始<問題訂正>
理科「物理基礎・物理」
1ページ問題〔工〕(誤)・、エレベーターの加速度は重力加速度より・・(正)・・エレベーターの加速度の大きさは重力加速度より・・
2ページ問題〔工〕(1)(誤)』物体がばねばかりから受ける張力〔N〕の向きと」・・(正)・・物体がばねばかりから受ける力〔N〕'の向きと…

6ページ問題〔]V〕(1)(2)(誤)(1)時刻t〔s〕において…

(正)(1)SWをaにつないだ時,時刻t〔s〕において…
(誤)(2)交流電源の電圧Vの…

一(正)(2)SWをaにつないだ時,交流電源の電圧Vの…

“問題訂正理科「物理基礎・物理」

14:50開始<問題訂正>

理科「物理基礎・物理」
4ページ及び5ページ

問題〔皿〕(4)(5)(誤)スピーカー
聞(正)音源