〔シンポジウム〕：（データ同化；ワークショップ)

第９回データ同化ワークショップの報告

川畑

拓矢 ・上野三

好正 ・小守信 正 ・増田 周平

耕 作 ・小槻

峻司 ・澤田洋平・長大道茂 木建

玄 太 ・中Peter Jan van LEEUWEN

野慎 也 ・藤尾井 陽介

１．はじめにを使用すると，海面付近のアンサンブルスプレッドが「第９回データ同化ワークショップ」を2018年10月過小評価されやすい．そこで，全球大気海洋結合モデ

10日に東京大学本郷キャンパスにて，データ同化研究

ルに局所アンサンブル変換カルマンフィルタ（Local連絡会，統計数理研究所が共催した．今回は英国のレEnsemble Transform Kalman Filter：LETKF）をディング大学より Peter Jan van Leeuwen 教授を招用いて大気観測データを同化し大気場のみを修正する待し，国際ワークショップとして開催した（第１図）．

準弱結合データ同化システムを構築した．２ヶ月間の以下，講演の概要を紹介する．

解析・予報サイクルの結果，大気データ同化システムに比べ，海面境界層の気温や比湿のスプレッドが増大

２．講演概要するだけでなく，対流圏中層の予報スキルもやや改善

小 守 信 正（海 洋 研 究 開 発 機 構）はEnsemble‑した．また，海上の変数には，熱帯太平洋全域に渡る

based atmospheric reanalysis using a global coupled

大規模な相関構造が見られた（Komori et al.2018）．

atmosphere‑ocean GCM

今後は，海洋観測データを同化するなど，システムのと題して発表を行った．

大気大循環モデルにアンサンブル手法を適用した大気拡張を進める予定である．

データ同化システムでは，大気海洋相互作用が表現さ小槻峻司（理化学研究所計算科学研究センター）

れないこともあり，全メンバーで同一の海面境界条件

は， Weight structure of local ensemble transform
Kalman filter:A case with an intermediate AGCM

(連絡責任著者)Takuya KAWABATA，気象研究所．
〒305‑0052茨城県つくば市長峰１番１．と題して，LETKF の変換行列の持つ空間構造について講演を行った．LETKF は，数値天気予報分野でよGenta UENO，統計数理研究所．
Shinʼ
ya NAKANO，統計数理研究所．

く用いられるデータ同化手法の１つであり，予報アン

Yosuke FUJII，気象研究所．
Takemasa M IYOSHI，理化学研究所．

ブル（次の予報の初期アンサンブル）を得る．一般的

Nobumasa KOM ORI，海洋研究開発機構．
Shuhei MASUDA，海洋研究開発機構．のモデル格子点で独立に変換行列は計算される．簡易Qoosaku M OTEKI，海洋研究開発機構．
Shunji KOTSUKI，理化学研究所．

primitivE‑Equation Dynamics：SPEEDY, M olteni

Yohei SAWADA，気象研究所．
Peter Jan VAN LEEUWEN，レディング大学．
Hiromichi NAGAO，東京大学地震研究所．
Ⓒ 2019 日本気象学会2019年２月

サンブルを変換行列により線形結合して解析アンサンには，局所化の影響円内の観測を同化しながら，全て大気大循環モデル（Simpliﬁed Parameterizations,2003）を 用 い た データ 同 化 シ ス テ ム SPEEDY‑LETKF を用いて，局所化半径・アンサンブル数・観測網を変えた感度実験を行い，変換行列の空間構造の変化について報告された．観測分布が疎な領域や局所
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第９回データ同化ワークショップの報告

cations と 題 す る 発 表 を 行った．粒 子 フィル タ（PF：Particle Filter）は完全に非線形なデータ同化手法である．しかし高次元な問題において粒子の重みが退化するという問題があり，地球物理学においては良い印象を持たれていなかった．従来の統計的な手法
では，提案確率密度の遷移によって重みの退化を逃れようとしてきたが，完全には解決していない．最大の問題は，これらのほとんどが尤度に基づくサンプリン
第１図

ワークショップの様子．

グ（importance sampling）を 行って い る こ と で ある．一つの解決策は，事後分布に照らして重みが等しくなるように，あらかじめ粒子を輸送することであ化円が大きい場合に，変換行列が空間的に滑らかに広る．これにより，重点化の弊害が避けられる．さらにがる構造となることが紹介された．また，Yang et al.

事前分布と事後分布の間のカルバック＝ライブラー距（2009)が提案した変換行列の内挿手法が，SPEEDY‑離を繰り返し計算によって最小化する輸送手法についLETKF でも有効であることが示された．この内挿手ても議論した．とくに高次元な地球物理学への応用へ

法は，変換行列を計算する格子点を間引き，限られた適用可能で，かつバイアスを持たない効果的で非常に格子点の変換行列からの内挿値で，間引かれた格子点有望なフィルタへ発展が見込める輸送マップのカーネの変換行列を代用する手法である．LETKF をベース

ル埋め込みについて議論した．にしたデータ同化システムの計算効率を高速化しうる

川畑拓矢（気象研究所）は Non‑Gaussian proba-手法であり，今後，アルゴリズム改良や現実のデータ

bility density functions on convection initiation with

同化システムの実験など，更に調査が進められる予定

a particle filter と題する発表を行った．積乱雲が発である．

達するためには，まず積雲が発生する必要があり，さ澤田洋 平（気 象 研 究 所）は， Hydrometeorology

らにはその領域で凝結が起こる必要がある．このプロ

as an inversion problem:Can river discharge obser-セスをアンサンブル予報を用いて観察するとき，これvations improve the atmosphere by ensemble data

らの過程における確率分布が非ガウス分布となっていassimilation? と題する発表を行った．通常，水文気ることが予想される．このような非ガウス分布を観察

象学においては，まず大気モデルを解き，陸面への降するために，非静力学気象モデルを用いた粒子フィル水量や放射を求め，それらを入力として陸面・水文モタ（NHM ‑PF）を開発した．そしてこれを用いて観デルを解いて陸域での洪水や干ばつの程度を予測す

測システムシミュレーション実験（Observation Sys-る．本研究ではそのワークフローを反転させ，陸面のtem Simulation Experiment：OSSE）を行った．こ観測から逆に大気の状態を求める「逆問題としての水の OSSE で は，NHM ‑PF を90分 の 同 化 期 間 に 対 し

文気象学」を提案する．簡易なタンクモデルを河川モて10分ごとの同化ステップで実行した．さらに比較とデルとし，LETKF をベースとした河川モデルと大気して同化を行わないアンサンブル実験（NoDA）を実モデルの強結合データ同化システムを構築した．この行した．その結果，NHM ‑PF による解析スコ ア がシステムを用いて河川流量観測を気象庁非静力学モデ

NoDA と比べて小さく，NHM ‑PF が良い パ フォール（Japan M eteorological Agency NonHydrostatic

マンスを示した．さらにガウス分布と非ガウス分布をModel：JMA‑NHM ）に 同 化 す る と，大 気 場 の シ

客観的に判定するためにベイズ情報量規準を導入しミュレーション精度を改善できることを観測システムた．この基準を用いた判定結果とヒストグラムから，シミュレーション実験により示した（Sawada et al.

まだ降水の発生しない時間帯では，ほとんどの要素，2018）．高解像度浸水・洪水モデル Rainfall‑Runoff‑

領域では確率密度はガウス分布を示したが，上昇流にInundation を用いた実観測の同化実験の進捗についはすでに非ガウス分布が見られた．この非ガウス性はても簡単に紹介した．

相対湿度，水蒸気混合比へ伝搬し，対流の発達と共にPeter Jan van Leeuwen（レディング大学）はすべての要素，領域へ拡大した．このように積乱雲のEqual‑weight particle filters for geoscience appli-

発生・発達は非ガウス過程であることが明らかとな

52〝天気" 66．2．

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り，そのソースは上昇流であると結論づけた．

回はレディング大学の van Leeuwen 教授にご参加頂

長尾大道（東京大学地震研究所）は，伊藤伸一（東京大学地震研究所）他との共同研究である

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き，特に非線形なデータ同化について深く議論が行わModelれた．本ワークショップでは，理論的研究から気象・

selection of material structure based on empirical

海洋分野での応用，物質材料への応用など極めて幅広

Bayes method について発表を行った．鉄鋼材料内い話題について発表があった．基本的に英語で議論が部に形成される粒構造の時間発展は Phased Field行われたが活発な議論が行われたことを講演者およびModel（PFM ）で記述されるが，PFM は観測不可能

参加者には深く感謝したい．

な現象論的パラメータを多く含む大自由度モデルであデータ同化は天気予報の基盤技術であると共に，地るため，限られた観測データからパラメータや初期状球物理の各分野のみならず幅広い分野での基盤技術と態を推定することは容易ではない．また，通常得られして活用されている．本ワークショップは，データ同る計測データは時間発展途上の粒構造の静止画像であ化技術を横軸として様々な分野における応用や基礎理るため，パラメータや初期状態の推定を効率的に行う論について情報を交換していく場として機能してきたためのデータ設計が必要となる．本研究では，PFM（川畑ほか 2018など），今後とも継続して開催し，コに基づくデータ同化により，時系列でない粒構造写真ミュニティの広がりに尽力していく予定である．過去からパラメータや初期状態を推定するための方法論をの プ ロ グ ラ ム は，ホーム ページ（http://daweb.ism.

提案する．具体的には，異なる条件下の実験によってac.jp/DAWS/index.html，2018年11月8日閲覧）をご得られた複数の静止画像から粒構造の特徴量を時系列参照願いたい．さらに，ワークショップ開催のお知らとして構築し，PFM から得られる理論値との比較をせなど，データ同化に関する情報交換の一助として通じてパラメータの事後分布を構成する．その事後分メーリングリストを設けているので，参加を希望する布を経験ベイズ法に基づいて評価することにより，あ方には，データ同化研究連絡会（本稿筆者１〜８；

らかじめ与えた粒構造の候補の中から，現実的な計算dawsjimu＠mri-jma.go.jp）までご連絡を頂ければ幸時間内で最適な初期粒構造の選択を可能にした．

いである．

On marginal like-

なお今回のワークショップは，統計数理研究所共同

lihood estimation methods in ensemble‑based data

中野慎也（統計数理研究所）は研究集会（30‑共研‑5001）「データ同化ワークショッ

assimilation と 題 す る 発 表 を 行った．シ ミュレープ」として支援いただき，van Leeuwen 教授の参加

ションや観測モデルに含まれる未知パラメータを推定も同研究所のご厚意による．さらに東京大学理学部のする方法として，周辺尤度を計算するという方法があ三浦裕亮准教授には会場提供の労を執って頂いた．誌

る．周辺尤度の計算は，粒子フィルタにおいてはモン面を借りて厚くお礼申し上げたい．

テカルロ近似を用いることが一般的であり，アンサンブルカルマンフィルタにおいてもモンテカルロ近似を応用することは可能だが，アンサンブルカルマンフィルタではガウス近似を用いても簡単に周辺尤度を計算できる．しかし，一般にモンテカルロ近似とガウス近似 の 結 果 は 一 致 し な い．そ こ で，Lorenz andEmanuel（1998）のモデルを用いてモンテカルロ近似とガウス近似の挙動を比較したところ，モンテカル

参 考

文献

川畑拓矢ほか，2018：第８回データ同化ワークショップの報告．天気，65, 330‑333.
Komori, N., T. Enomoto, T. M iyoshi, A. Yamazaki,A.
Kuwano‑Yoshida and B. Taguchi, 2018:Ensemble‑based atmospheric reanalysis using a global coupledatmosphere‑ocean GCM . M on. Wea. Rev., 146, 3311‑
3323.

ロ近似では，メンバー数が少ない場合に周辺尤度の値

Lorenz,E.N.and K.A.Emanuel,1998:Optimal sites forが小さくなること，観測ノイズを過大評価する傾向があるという結果が得られた．このことは，２つの方法

supplementary weather observations:Simulation
with a small model. J. Atmos. Sci., 55, 399‑414.

で計算された周辺尤度を比較することにより，各近似

M olteni,F.,2003:Atmospheric simulations using a GCMの特性を評価できる可能性を示唆する．
３．おわりに本ワークショップへは約40名の方に参加頂いた．今
2019年２月

with simpliﬁed physical parametrizations. I:modelclimatology and variability in multi‑decadal experiments. Clim. Dyn., 20, 175‑191.
Sawada, Y., T. Nakaegawa and T. Miyoshi, 2018:

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Hydrometeorology as an inversion problem:Can river

Yang,S.‑C.,E.Kalnay,B.Hunt and N.E.Bowler, 2009:discharge observations improve the atmosphere byensemble data assimilation? J. Geophys. Res., 123,

Weight interpolation for efficient data assimilation

848‑860.

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with the Local Ensemble Transform Kalman Filter.
Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 135, 251‑262.

〝天気" 66．2．