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第167回

日商簿記検定試験

１級－原価計算－解説

模範解答・予想配点・解説等は、学校法人高橋学園が独自の見解によって作成しており、検定試験実施機関における本試験の解答並びに出題の意図を保証するものではありません。なお、予告なしにその内容を変更する場合がございます。ご理解いただいたうえで、ご利用ください。

第１問 予算実績差異分析
予算実績差異分析とは、予算統制の一環として予算営業利益と実際営業利益との差額を利益に影響する要因(販売価格、販売量、製品の構成、売上原価、販売費及び一般管理費等)ごとに分析する方法である。
期首期末予定Ｐ／Ｌ

実績Ｐ／Ｌ

予算実績差異分析

実績原価
原価差異分析(標準)
標準原価

予算実績差異分析には、項目別分析と要因別分析がある。項目別分析とは、損益計算書の各項目にしたがって、予算と実績を比較して差異を算定する方法である。これに対して、要因別分析とは利益に対して各要因(特に販売量)がいかに貢献したかを直接的に把握するための方法である。
項目別分析

要因別分析
販 売 価 格 差 異売 上 高 差 異販 売 量 差 異売上高販売量差異
変動売上原価価格差異

変動売上原価差異

変動売上原価販売量差異

貢献利益差異変動費変動予算差異
営業利益差異変動販売費価格差異

変動販売費差異

販 売 価 格 差 異

固 定 費 差 異

変動販売費販売量差異

固 定 費 差 異本問は問題文より要因別分析により販売量差異の分析を行う。したがって、販売量差異は貢献利益単価を用いる。
１．予算実績損益計算書の比較差異分析を行うため、各損益計算書を作成し、差額がいくら生じているか算定する。
(単位：円)

予算損益計算書

差額

実績損益計算書

売上高10,944,000← 178,000 円(有利) →11,122,000

変動費

6,498,000← 262,000 円(不利) →6,760,000

貢 献 利 益4,446,000←

84,000 円(不利) →4,362,000

固費3,470,000←※35,000 円(有利) →3,435,000

営 業 利 益976,000←

49,000 円(有利) →927,000

定※ ①の金額東京 CPA 会計学院
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２．販売量の推定原価標準により算定していく。
⑴ 予定販売量 5,130,000 円(変動売上原価)÷150 円/個(原価標準)＝34,200 個⑵ 実績販売量
標準変動製造原価差異が変動売上原価に賦課されているため、原価差異賦課前の標準変動売上原価を算定し、実績販売量を推定する。
① 標準変動製造原価 150 円/個(原価標準)×34,100 個(実際生産量)＝5,115,000 円② 標準変動製造原価差異 ①－5,393,000 円(実際変動製造原価)＝△278,000 円(不利差異)③ 標準変動売上原価 5,303,000 円(実際変動売上原価)－②＝5,025,000 円④ 実際販売量 ③÷150 円/個(原価標準)＝33,500 個
２．販売価格差異(②の解答)の分析⑴ 予定販売価格 10,944,000 円(予定売上高)÷34,200 個(予定販売量)＝320 円/個⑵ 実際販売価格 11,122,000 円(実際売上高)÷33,500 個(実際販売量)＝332 円/個⑶ 販売価格差異 (⑵－⑴)×33,500 個(実際販売量)＝402,000 円(有利差異)(③の解答)
３．変動費変動予算差異の分析⑴ 予定変動費単価 6,498,000 円(予定変動費)÷34,200 個(予定販売量)＝190 円/個⑵ 実際変動費単価 6,760,000 円(実際変動費)÷33,500 個(実際販売量)＝201.79…円/個⑶ 変動費変動予算差異 (⑴－⑵)×33,500 個(実際販売量)＝395,000 円(不利差異)(⑤の解答)
４．販売数量差異(④の解答)の分析(33,500 個(実際販売量)－34,200 個(予定販売量))×130 円/個(予定貢献利益)＝△91,000 円(不利差異)
５．売上原価変動予算差異及び販売費変動予算差異
変動費変動予算差異の分析と同様に単価を求め、差異を分析して頂きたい。
⑴ 売上原価変動予算差異(150 円/個(予定単価)－158.29…円/個(実際単価))×33,500 個＝△278,000 円(不利差異)(⑦の解答)⑵ 販売費変動予算差異(40 円/個(予定単価)－43.49…円/個(実際単価))×33,500 個＝△117,000 円(不利差異)(⑧の解答)
６．販売数量差異の分析(他社製品との比較による分析)
販売数量差異を他社製品と比較することにより、市場総需要量差異と市場占有率差異に分析することが可能である。市場占有率差異とは、同種製品全体の予定占有率(マーケット・シェア)と実際占有率との違いを分析したものであり、市場総需要量差異はその同種製品が消費者にどれだけ必要とされているのかを見積もった予定総需要量と実際に販売された実際総需要量とのズレを分析したものである。このうち、企業にとって重要なのは市場占有率差異である。それは、市場占有率差異が当社の販売活動における成果を表すからである。市場総需要量差異は利益管理が難しい。

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禁無断複写・無断転載⑴ 差異分析図の作成
販売数量差異を２つの差異に分けるため、差異分析図を作成する。
予定総需要量

実績総需要量

実績総需要量

予定占有率

予定占有率

実際占有率

285,000 個

250,000 個

250,000 個

12％

12％

13.4％

34,200 個

30,000 個

33,500 個

市場総需要量差異

市場占有率差異① 市場占有率差異(⑩の解答)(33,500 個(実総＆実占)－30,000 個(実総＆予占))×130 円/個(予定貢献利益)＝455,000 円(有利差異)(⑫の解答)② 市場総需要量差異(⑨の解答)(30,000 個(実総＆予占)－34,200 個(予総＆予占))×130 円/個(予定貢献利益)＝546,000 円(不利差異)(⑪の解答)※ 実総＝実際総需要量 予総＝予定総需要量 実占＝実際占有率 予占＝予定占有率
第２問 最適セールス・ミックス
最適セールス・ミックスとは利益額が最大となる販売量の決定である。ポイントは、何が販売活動の制約となっているかである。したがって、制約条件の中で最大の利益を得るため、制約条件単位あたり貢献利益額の高いものから優先して販売していく。また、制約条件は個別の制約条件と、共通の制約条件に分けられる。本問における個別の制約条件は、各製品の最大需要量である。また、共通の制約条件は、共通設備加工時間である。この２つの条件のうち、共通の制約条件をもとに優先すべき製品を決定する必要がある。
問１ 共通の制約条件が２つの場合(優先順位が異なる)の最適セールス・ミックス
１．各制約条件の整理⑴ 個別の制約条件
最大需要量

製品Ａ

製品Ｂ

4,600 個3,500 個⑵．共通の制約条件単位当たり貢献利益額の算定(優先順位の決定)
製品Ａ(貢 585 円/個)

製品Ｂ(貢 520 円/個)

単位当たり貢献利益順位

単位当たり貢献利益順位

設備Ｘ１時間234 円/時①130 円/時②

設備Ｙ１時間195 円/時②260 円/時①

共通の制約条件が２つ以上あり、かつ、それぞれで優先順位が異なる場合、リニア・プログラミング(ＬＰ法)を用いて最適セールス・ミックスを算定する。
ＬＰ法については次の３つのものを用意する必要がある。
目的関数
制約条件
非負条件

限界利益あるいは営業利益の最大値を表す関数である。なお、営業利益を表す場合には、固定費を控除する。
制約条件ごとに製品単位当たりに消費される資源の合計とその利用可能量とを不等号によって定式化したものである。
製品販売の性質による条件であり、通常はゼロ以上として製品ごとに示される。

これらを用意し、ＬＰ法は下記のようにグラフ分析をする。

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Ⅰ．問題を定式化(目的関数、制約条件、非負条件)とする。
Ⅱ．すべての制約条件を満たす領域(可能領域)をグラフに示す。
Ⅲ－Ａ．目的関数を可能領域に外側から近づけていき、最初に接する点を最適解とす

グラフる。

分析

Ⅲ－Ｂ．可能領域の各端点における目的関数の数値を計算し、もっとも大きいものを最適解とする。
Ⅲ－Ｃ．各制約条件と目的関数の傾きを比較して、グラフ上の最適解を見つける。

２．ＬＰ法による最適セールス・ミックス⑴ 目的関数 585ｘ＋520ｙ＝ＭＡＸ ※ 製品Ａの販売量をｘ、製品Ｂの販売量はｙとする。
⑵ 非負条件 ｘ又はｙ≧0⑶ 制約条件 2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000…設備Ｘの制約条件
3.0ｘ＋2.0ｙ＝15,000…設備Ｙの制約条件⑷ グラフの作成
販売量
(製品Ｂ)

7,500

4,000

①3,500②①③①4,600 5,000

6,400

販売量
(製品Ａ)

⑸ 交点における販売量を算定(解答の金額)ｘ① (ｙ800 個, 3,500 個 )…2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000 とｙ=3,500 により算定② (4,000 個, 1,500 個 )…2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000 と 3.0ｘ＋2.0ｙ＝15,000 により算定③ (4,600 個,600 個 )…3.0ｘ＋2.0ｙ＝15,000 にｘ＝4,600 を代入

上記より、それぞれの貢献利益額を算定すると②が最も利益額が高くなる。したがって、最適年間販売量は②(解答の数字)となる。

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問２ 月間生産能力が 18,500 時間に引き上げた場合の最適セールス・ミックス
問１を踏まえ、グラフを作成する。
１．目的関数 585ｘ＋520ｙ＝ＭＡＸ ※ 製品Ａの販売量をｘ、製品Ｂの販売量はｙとする。
２．非負条件 ｘ又はｙ≧0３．制約条件 2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000…設備Ｘの制約条件
3.0ｘ＋2.0ｙ＝18,500…設備Ｙの制約条件
４．グラフの作成
販売量
(製品Ｂ)
9,250

4,000

①3,500②4,600

販売量(製品Ａ)

6,166 6,400

５．交点における販売量を算定(解答の金額)
上記によると、設備Ｙの制約条件が外れるため、設備Ｘの制約条件のみで算定する。
ｘｙ① (800 個, 3,500 個 )…2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000 と y=3,500 により算定② (4,600 個, 1,125 個 )…2.5ｘ＋4.0ｙ＝16,000 とｘ＝4,600 により算定

上記より、それぞれの貢献利益額を算定すると②が最も利益額が高くなる。したがって、最適年間販売量は②(解答の数字)となる。
問３ 製品Ａの変動費単価が増加した場合の最適セールス・ミックスの変化
製品Ａの変動費が増加し続けていった場合、ある金額を境にすべての共通の制約条件で、製品Ｂの優先順位が高くなる。その場合は最適セールス・ミックスが製品Ｂを多く販売した場合となる。したがって、下記の表の通り、問１の最適セールス・ミックスの貢献利益額と製品Ｂを優先して販売した場合のセールス・ミックスの貢献利益額の差額分を算定し、これを製品Ａの販売量の差で除した金額が変動費の増加分となる。
製品Ａ

製品Ｂ

貢献利益額

問１の最適セールス・ミックス

4,000 個1,500 個3,120,000 円

製品Ｂを優先的に販売した場合

800 個

3,500 個2,288,000 円

１．貢献利益額の差 3,120,000 円－2,288,000 円＝832,000 円
２．製品Ａの販売量の差 4,000 個－800 個＝3,200 個
３．1 個当たり変動費増加額 １÷２＝260 円/個
４．変動費増加額 515 円＋３＝775 円(解答の金額)

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