機械学習を用いた打音による鋼管柱の非破壊欠陥推定

A Non-Destructive Defect Estimation Method for Metal Pole
based on Machine Learning Approach
による鋼管柱の非破壊欠陥推定
IRU0HWDO3ROHEDVHGRQ0DFKLQH/HDUQLQJ$SSURDFK
高橋 修司 1，宮島 雅弥 2，堀口 敦史 3，中上 京治 2，茂木 和弘 2，白石 洋一 2，須田 高史 4Shuji Takahashi1, Masaya Miyajima2, Atsushi Horiguchi3, Kyoji Nakajo2,
中上京治 茂木和弘 白石洋一 須田高史 2
Kazuhiro Motegi , Yoichi Shiraishi2 and Takashi Suda4
XVKL+RULJXFKL .\RML1DNDMR .D]XKLUR0RWHJL
VKLDQG7DNDVKL6XGD1
AZAPA 株式会社（AZAPA Co. Ltd.）
2

社（$=$3$&R。/7'。
） 群馬大学大学院 理工学府 知能機械創製理工学領域（Gunma University）
3
ヨシモトポール株式会社（Yoshimoto Pole Co., Ltd.）
機械創製理工学領域（*XQPD8QLYHUVLW\）
4
社（<RVKLPRWR3ROH&R。/WG。
）
群馬県立産業技術センター（Gunma Industrial Technology Center）
XQPD,QGXVWULDO7HFKQRORJ\&HQWHU）


Abstract
Abstract
The problem discussed in this paper is to judge whether a metal pole has defects or not bye whether a metal pole has defects or not by analyzing its
analyzing its hammering sounds. Conventionally, the characteristics of hammering sounds
teristics of hammering sounds are analyzed by humanby humanexperts andthey ﬁnd defects based on their experiences and intuition.
analyzed
eriences andare
intuition.
However,
the accuracy
is strongly
However,
accuracystrongly
dependent on human ability and the number of human
human experts
cannot betheincreased.
To is
solve
this problem,
experts
cannotbe increased.
problem, a machine learning approach is applied to thenon-destructive
defectestimation
problemToofsolve
metalthispole.
s adopted andseveral actual defectmetal poles
are used
for its of metal pole. Actually, the support vector machine
non-destructive
estimation
problemains 100% andthe feasibilityof thisandapproachverified.
severalisactual
metal poles are used for its evaluation. In all test cases,
algorithm
is adopted
the accuracy rate attains 100% and the feasibility of this approach is veriﬁed.
Transform）や Wavelet 変換などを適用して時刻と振幅の 2 次元の音波波形を 2～3 次元の図によって可視化し，得られた図を人が解析して欠陥の有無を識別可る欠陥の実例で，穴とその周囲に腐食が発生してい1．はじめに能な特徴量を抽出している。著者らはこれまで，鋼管る。このような欠陥に対しては，現在，専門家が定柱を打撃して得られる打音に FFT を適用し，得られ地際付近の腐食が進んだ信号機や街灯などの支柱
期的に目視点検しているが，欠陥が地表付近にある
たスペクトル分布においてスペクトルのピーク値ととして使用されている鋼管柱が倒れて，人身・物損ことから見落とす可能性がある。経験を積んだ専門
それに対応する周波数を特徴量として欠陥の有無を事故に繋がる問題が発生している[1]。図 1 の左図
家も少なく，人手による検査には能力的な限界があ判定していた[6]。
得られた欠陥の有無を判定する基準

柱
損事
実際
照明
器，
る。
で，
欠陥
てい
能性
る検
灯，
人手
め，
陥推

は実際の照明で，高さは 6000mm 以上であり，先（以下では判定基準と呼ぶ）は，実験室において，ある条件のもとでは実用レベルの精度を達成した。しか端に照明器が搭載されている。先端には，種類の異し打音を得るための条件や異なるサンプルを使用しなる照明器，信号機，道路案内板，スピーカ，など
た場合には，目視によって実用レベルの判定基準を得が搭載される。右図は地表との境界面付近で発生することが困難であった。

る。さらに，信号機，街灯，道路案内板などに使用された鋼管柱の 1 本 1 本を人手で点検することは実際には不可能である。そのため，例えば，専門家
ではなくても高精度かつ容易に欠陥推定を可能とするシステムが強く求められている。
非破壊検査において，打音を使用するアプローチ
は一つの分野を形成している。特にコンクリート建
造物の検査 [2，3，4]，樹幹内部の欠陥検査支援 [5]など，これまでに数多くの研究が行われている。典

チは
造物
これ
プロ
ier

型的なアプローチでは，採取した打音に対して FFT（Fast Fourier Transform）や Wavelet 変換などを適用

図図1
1 照明と鋼管柱の欠陥
照明と鋼管柱の欠陥

して時刻と振幅の 2 次元の音波波形を 2 〜 3 次元の図によって可視化し，得られた図を人が解析して1
NAIS Journal

9

2010 年代に入り，人工知能の一分野である機械学習において，実用化の観点からいくつかのアルゴリズ
ムが注目され，人工知能分野における第 3 次 AI ブー
欠陥の有無を識別可能な特徴量を抽出している。著ムと言われるようになった[7]。著者らは機械学習の一者らはこれまで，鋼管柱を打撃して得られる打音につであるサポートベクタマシンン（SVM:
SupportFFTを適用し，得られたスペクトル分布においてVector Machine）[8]を使用して，FFT によって得らスペクトルのピーク値とそれに対応する周波数を特れるスペクトル分布の特徴を学習させるアプローチ
徴量として欠陥の有無を判定していた [6]。得られを採用した[9,10]。実際に，長さ 500mm の健全と欠た欠陥の有無を判定する基準（以下では判定基準と陥ありを含む実験用サンプル200 例に対して180例を呼ぶ）は，実験室において，ある条件のもとでは実学習させ，20 例に対して評価した結果，正解率 100%用レベルの精度を達成した。しかし打音を得るためを達成した[11]。ここでは SVM の分類性能を確認すの条件や異なるサンプルを使用した場合には，目視る目的のもとで，実験用サンプルに対する評価までをによって実用レベルの判定基準を得ることが困難で行い，所期の目的を達成した。本論文では，実用化をあった。
目的として，長さ 6000mm の実際の鋼管柱サンプルを用いて，まず健全な状態の20 打音を採取した。続2010 年代に入り，人工知能の一分野である機械
いて，同じ鋼管柱に対して肉厚2mm 削減，3mm 削
学習において，実用化の観点からいくつかのアルゴ
減，穴，のそれぞれ欠陥を作成し，それぞれの 120
リズムが注目され，人工知能分野における第3 次打音に対して SVM を適用した。その結果，いずれも正AI ブームと言われるようになった [7]。著者らは解率 100%を達成した。これらの実験においては，目
機械学習の一つであるサポートベクタマシン（SVM:
視によって FFT のスペクトル分布の特徴量を抽出す
Support Vector Machine）[8] を使用して，FFT にることが非常に困難であり，100%の正解率を持つ判よって得られるスペクトル分布の特徴を学習させ定基準を得ることができなかった。
10]。 実 際 に， 長 さる ア本論文では特にプローチを採用
し た [9, のサンプルに対しての6000mm500mmの健全と欠陥ありを含む実験用サンプル
SVM の適用方法と実験結果について述べる。以下の
例に対して
200
例に対して 180 例を学習させ，20
構成は次のとおりである。
第 2 章において著者らが開発中の打音による鋼管柱の欠陥推定システムを示す。
評価した結果，正解率
100% を達成した [11]。ここ
続いて第
3
章では，
機械学習の一つのアルゴリズムとでは SVM の分類性能を確認する目的のもとで，実して知られている SVM の適用方法について述べる。
験用サンプルに対する評価までを行い，所期の目的提案手法に対する実験と評価結果については第 4 章でを達成した。本論文では，実用化を目的として，長報告する。最後に第 5 章において，結論として本論文
さ 6000mm の実際の鋼管柱サンプルを用いて，まをまとめる。
ず健全な状態の 20 打音を採取した。続いて，同じ鋼管柱に対して肉厚 2mm 削減，3mm 削減，穴，
２．打音による鋼管柱の非破壊検査
のそれぞれ欠陥を作成し，それぞれの120 打音に２－１ 非破壊検査の装置構成
対してSVM を適用した。その結果，いずれも正解
著者らが取り扱ってきた打音による非破壊検査で率は，打撃力を一定にして打音のばらつきを可能な限り100% を達成した。これらの実験においては，目小さくすることが重要であった[5,6]。
そのために本研
視によってFFT のスペクトル分布の特徴量を抽出
究では，図 2 に示す打撃装置を開発した。図2(a)が開することが非常に困難であり，100%の正解率を持発した振子型ハンマ，図2(b)がそれを実際に使用してつ判定基準を得ることができなかった。
いる写真である。
実際に鋼管柱に打本論文では特に (a)に示すように，
6000mm のサンプルに対しての撃を与える金属球が，金属棒によってハンマの下側にSVM の適用方法と実験結果について述べる。以下
取り付けられている。上側は金属球が一定の距離で鋼の構成は次のとおりである。第 2 章において著者
管柱に衝突するためのガイドである。打撃方法は，ハらが開発中の打音による鋼管柱の欠陥推定システム
ンマを人手で持ち，(b)に示すようにガイドを鋼管柱に
3 章では，機械学習の一つのアを示す。続いて第密着させて，人手で振子を定位置まで持ち上げた後，ルゴリズムとして知られている
SVM の適用方法に録音のタイミングに合わせて手を放すという方法でついて述べる。提案手法に対する実験と評価結果については第 4 章で報告する。最後に第 5 章において，結論として本論文をまとめる。

ある。

（a）振子型ハンマ

図2（b）振子型ハンマの打撃方法

振子型ハンマと打撃方法

図  振子型ハンマと打撃方法

2．打音による鋼管柱の非破壊検査
打音の録音は市販のIC レコーダで行う。本研究では，サンプリング周波数 44。1KHz，量子化ビット数
2-1 非破壊検査の装置構成
16bit の標準的な性能の IC レコーダを使用した。その著者らが取り扱ってきた打音による非破壊検査で後，オフラインで打音データをパソコンに取り込み，は，打撃力を一定にして打音のばらつきを可能な打音の解析と欠陥推定を行う。
限り小さくすることが重要であった[5, 6]。そのた
めに本研究では，図2 に示す打撃装置を開発した。
２－２ 非破壊検査の方法
（b）がそれを図 本研究における鋼管柱の非破壊検査のアプローチ2（a）が開発した振子型ハンマ，図 2
実際に使用している写真である。
（a）に示すように，を図 3 に示す。図の実空間で行われる非破壊検査は，
これまで採られている一般的なアプローチである。著
実際に鋼管柱に打撃を与える金属球が，金属棒に者らはモデルベース（MB: Model Based）アプローチ
よってハンマの下側に取り付けられている。上側はを導入し，図の仮想空間に示すようにハンマヘッド，
金属球が一定の距離で鋼管柱に衝突するためのガイ
鋼管柱，固定台をそれぞれモデル化して，打音の発生ドである。打撃方法は，ハンマを人手で持ち，（b）
過程をシミュレート可能な環境を構築することを目に示すようにガイドを鋼管柱に密着させて，人手で標としている[6]。このアプローチの目的は，FFT 解振子を定位置まで持ち上げた後，録音のタイミング
析結果から得られる判定基準に理論的な根拠を与えに合わせて手を放すという方法である。
ることにある。
MB アプローチを採用することにより，打音の録音は市販のIC レコーダで行う。本研究
ハンマヘッド，鋼管柱，固定台，の各モデルを独立に
では，サンプリング周波数
44.1kHz，量子化ビッモデル化後，連成させることで高精度なシミュレーシ
IC レコーダを使用し
ト数
16bit の標準的な性能のョンを可能としている。
MB アプローチのメリットは，た。その後，オフラインで打音データをパソコンにハンマヘッド，鋼管柱，固定台，のいずれかが変更になっても，対応するモデルを独立に更新すればよいこ
取り込み，打音の解析と欠陥推定を行う。
とにある。
FFT 解
2-2実空間の手順に従って得られた判定基準は，非破壊検査の方法
析結果のスペクトル分布の特徴のみから作成された本研究における鋼管柱の非破壊検査のアプローチ
もので，理論的な正当性は保証されない。一方，このを図 3 に示す。図の実空間で行われる非破壊検査は，判定基準が仮想空間のシミュレーションによって得
これまで採られている一般的なアプローチである。
られた基準と一致すれば，判定基準に理論的な根拠がModel
Based）アプ
著者らはモデルベース（MB:与えられ，客観的な判定基準となる。
実際に著者らは，ローチを導入し，図の仮想空間に示すようにハンマ
従来の研究において，ソレノイド型ハンマを使用し，ヘッド，鋼管柱，固定台をそれぞれモデル化して，

2 打音の発生過程をシミュレート可能な環境を構築す

ることを目標としている [6]。このアプローチの目
的は，FFT 解析結果から得られる判定基準に理論的な根拠を与えることにある。MB アプローチを採10

NAIS Journal

仮想空間

実空間

全を基準として，腐食あり，穴ありの欠陥の場合，それぞれ 2 〜 4% 高周波側に，3 〜 5% 低周波側にシフトするという基準である [6]。しかし，その後打音採取条件の変更と鋼管柱サンプルを変更した結果，求めた判定基準では高精度な欠陥状態の判定が

モデル作成

打音測定

不可能であることが明確になった。新しく得られた
FFT 解析結果に対して新たな判定基準を作成しようとしたが，目視でスペクトルピーク値とその周波数を特徴量とする方式では，現在までに高精度な判

打音サンプリング

シミュレーション
比較定基準を求めるに至っていない。
3-2

機械学習による判定基準作成

機 械 学 習 の 一 つとし て サ ポ ートベ クタマ シン（SVM）が知られており，特にデータの分類問題に対周波数応答解析FTT解析

図 33 打音による鋼管柱の非破壊検査におけるアプローチ
図
打音による鋼管柱の非破壊検査におけるアプローチ

用することにより，ハンマヘッド，鋼管柱，固定台，して SVM の有効性が示されている [8, 9, 10]。SVM
は教師あり学習アルゴリズムの一つで，下記に示す
教師データに対して，それらを分類する超平面のうちで分類時のマージンが最大の超平面を求める。

の各モデルを独立にモデル化後，連成させることで教師データ：{(xi , yi ) | xi ∈

高精度なシミュレーションを可能としている。MB

超平面：y = (x / s)W + b, yi ∈ (1, −1)}i =1dnアプローチのメリットは，ハンマヘッド，鋼管柱，固定台，のいずれかが変更になっても，対応するモデルを独立に更新すればよいことにある。

ここで x, W ∈，y，s，b ∈ で，特に s をカー
ネルスケールパラメータ，b をバイアスパラメータd

実空間の手順に従って得られた判定基準は，FFTと呼ぶ。学習フェーズにおける学習結果はこれらの解析結果のスペクトル分布の特徴のみから作成さパラメータの値に反映される。本研究における判定
基準を SVM によって求める場合，xi ，x は FFT 解析れたもので，理論的な正当性は保証されない。一方，この判定基準が仮想空間のシミュレーションによって得られた基準と一致すれば，判定基準に理論

結果のスペクトル値，yi ，y は判定結果に対応する。
特に yi の値，1 と−1 は，それぞれ欠陥あり，健全，的な根拠が与えられ，客観的な判定基準となる。実に対応させる。以下では MATLAB の SVM [10] を際に著者らは，従来の研究において，ソレノイド型

使用して判定基準を求める。

ハンマを使用し，健全，腐食あり，穴ありの長さ500mm の鋼管柱実験用サンプルに対して，ピーク
周波数のずれが実空間と仮想空間で同一の傾向になることを示した [6]。

3．機械学習による判定基準作成
3-1

従来の判定基準の問題点

著者らはこれまで，打音の FFT 解析結果に対してスペクトルピーク値とそれを達成する周波数を目視によって求め，その結果を判定基準としていた。
具体的な判定基準は，振動モード [12] に対応すると考えられる 3 箇所のスペクトルピーク周波数，
500Hz，1000Hz，および 1400Hz の各近傍が，健3-3

MATLAB による SVM の実装

図 4 に SVM による学習の流れを示す。前半の学習フェーズでは，教師データを入力して SVM に学
教師用入力
データセット（ ）教師用入力データに対する応答（ ）学習フェーズ

SVMによる教師データ学習作成されたモデル（（判定基準）
判定すべき入力
データセット（ ）判定結果（ ）

図4

図4

）
適用
フェーズ

SVM による学習の流れ

SVM による学習の流れ

NAIS Journal11

習させる。学習結果はモデルとして生成され，図用サンプルの材質は JIS G3444 に相当する STK400に示す 3 種類のパラメータに学習結果を反映する。

材 [13] で あ る。 各 寸 法 は， 高 さ 6000mm， 直 径

適用フェーズでは，作成されたモデルに対して判定

165mm，肉厚 5mm である。
図 6 に示すように，この実験用サンプルに対して，すべきデータセットを与え，判定結果を得る。作成されたモデルが欠陥の判定基準に対応する。

健全，板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および穴ありの欠陥ありサンプルを作成した。これまでの実4．実験と評価

験では，健全と欠陥ありのサンプルを相異なる鋼管

以下では 3-3 で求めた判定基準の精度を実験的に管柱を加工して実験用サンプルを作成した。

柱から作成していた [6, 11] が，本実験では同一鋼評価する。これは図 3 に示す実空間の処理の評価
4-2に対応する。

実験の方法

健全，板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および4-1

実験用サンプル

穴ありの各実験用サンプルに対して打音を採取し，屋外に製品と同様の基礎を作成し，実製品の鋼管

FFT を適用してスペクトル分布を得る。打音デー

柱を実験用サンプルとして設置した（図 5）。実験

タ は 44.1kHz，16bit で サ ン プ リ ン グ さ れ，FFT
師データ，および評価データとして使用する。使用す師データ，および評価データとして使用する。使用す変 換 後 の 22050 点 に 対 す る ス ペ ク ト ル 値（xi ∈る SVM は MATLAB 分類学習器の一つである [10]。
る22050SVMは MATLAB 分類学習器の一つである [10]。
）を教師データ，および評価データとして使SVM は対象を
2 つのカテゴリに分割するための機械
SVM は対象を 2 つのカテゴリに分割するための機械
学習アルゴリズムである。
実験の組み合わせを表
1にMATLAB 分類学習器の用する。使用する SVM は学習アルゴリズムである。
実験の組み合わせを表1に示す。実験は 1～4 までの 4 通りで行った。例えば，示す。実験は1～4 までのは対象を4 通りで行った。例えば，
2 つのカテゴリに一つである [10]。SVM
実験 1 は健全と穴ありが混在するデータに対して，教実験
1 は健全と穴ありが混在するデータに対して，教分割するための機械学習アルゴリズムである。実験
師データ
115 個を学習させ，評価データ 25 個に対し師データ 115 個を学習させ，評価データ 25 個に対して健全と穴ありの分類の正解率を求める。

〜
4 」はサ
までの
の組み合わせを表 1 に示す。実験は 1 「て健全と穴ありの分類の正解率を求める。
「」はサンプルの組み合わせを示す。また，T と E はそれぞれンプルの組み合わせを示す。また，Tと E はそれぞれ4 通りで行った。例えば，実験 1 は健全と穴ありが教師データ数，評価データ数を示す。特に No。2 の教師データ数，評価データ数を示す。特に
No。2
の
個を学
混在するデータに対して，教師データ
健全データでは教師データ
15，評価データ115
5 と他の
健全データでは教師データ 15，評価データ 5 と他のサンプルと比較してデータ数が少ない。
習させ，評価データ 25 個に対して健全と穴ありのサンプルと比較してデータ数が少ない。

分類の正解率を求める。
「✓」はサンプルの組み合
表１ 学習評価結果
表１
学習評価結果わせを示す。また，T と E はそれぞれ教師データ数，

















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

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


















12

5 屋外の鋼管柱の実験用サンプル
屋外の鋼管柱の実験用サンプル
図図5
図 5 屋外の鋼管柱の実験用サンプル

データ
実験
実験
実験
実験
データ
実験
実験
実験
実験
1R

1R

数
1
2
3
4
評価データ数を示す。特にNo.2 2 の健全データでは
数
1
3
4
正解 
5 と他のサンプルと比正解  15，評価データ
1教師データ
100
100
100
100
1
100
100
100
100
率
率
較してデータ数が少ない。
T1515
2 健全 T
2 健全 E 
5E
5表１ 学習評価結果
板厚 T 100
板厚 T 100
3




3No. PP E データ数
 4
20
実験 1 
実験 2 実験3 実験PP E
20T
100
板厚
正解率T 100
100 
100
4 1 板厚100 100
4 PP E



20
PP E
1520T
2 穴あ健全T 100✓
穴あ T 100
5



E
5
5
 

り E
20
り
E
20
T
100
板厚

T：教師データ，E：評価データ
3
T：教師データ，E：評価データ
−2mm
E
20




板厚 2mm 削減

板厚 3mm 削減

図6

穴あり

欠陥を作成した実験用サンプル

図 6 欠陥を作成した実験用サンプル
図 6 欠陥を作成した実験用サンプル 図 6 に示すように，この実験用サンプルに対して，
図 6 に示すように，この実験用サンプルに対して，
NAIS
Journal
健全，板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および穴あ
健全，板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および穴あ
りの欠陥ありサンプルを作成した。これまでの実験でりの欠陥ありサンプルを作成した。これまでの実験で✓

４－３板厚学習結果の評価T
100
４－３
学習結果の評価✓✓4
 ４－２で述べた実験
1～4
−3mm
E
20 に対して学習結果の評価
 ４－２で述べた実験 1～4
に対して学習結果の評価を述べる。学習後の評価データに対する実験では，いT100を述べる。学習後の評価データに対する実験では，い
5
穴あり
✓
✓
ずれの実験においても正解率
100%を達成した。ここ
ずれの実験においても正解率
E
20 100%を達成した。ここで正解率とは，2 種類のデータが混在する評価データ
で正解率とは，2 種類のデータが混在する評価データ
T：教師データ，E：評価データに対して，これらを分類した結果において，全評価デに対して，これらを分類した結果において，全評価データ数に対する正解分類データ数の割合である。すな
ータ数に対する正解分類データ数の割合である。すな
わち，実験 1 では，健全サンプル 15 個と穴ありサン
わち，実験 1 では，健全サンプル 15 個と穴ありサン
プル個からなる教師データ 115 個を学習し，健全
4-3 100
学習結果の評価プル
100個からなる教師データ 115 個を学習し，健全サンプル
5 個と穴ありサンプル
20 個からなる評価デ
4-2 で述べた実験
1 〜 4 に対して学習結果の評価
サンプル
5 個と穴ありサンプル
20 個からなる評価データ 25 個を 100%の正解率で分類した，穴ありといータ
25
個を100%の正解率で分類した，穴ありといを述べる。学習後の評価データに対する実験では，
う欠陥を100%抽出した，ということを示す。この実う欠陥を 100%抽出した，ということを示す。この実験における SVM の学習結果のパラメータセットを表験における SVM の学習結果のパラメータセットを表2 に示す。
2 に示す。

表 2 実験 1 の学習結果のパラメータセット
表 2 実験 1 の学習結果のパラメータセット
1R。
パラメータ
値
1R。
パラメータ
値

いずれの実験においても正解率 100% を達成した。

に推定することは，対策をとる上で非常に重要であ

ここで正解率とは，2 種類のデータが混在する評価る。以上に示すように SVM によって実用化の可能

データに対して，これらを分類した結果において，性が高い判定基準を作成できる見通しが得られた。

全評価データ数に対する正解分類データ数の割合で

ただし，機械学習は打音発生のメカニズムを理解しある。すなわち，実験 1 では，健全サンプル 15 個ているわけではなく，その理論に基づいて判定基準と穴ありサンプル 100 個からなる教師データ 115

を作成しているわけでもない。したがって，得られ個を学習し，健全サンプル 5 個と穴ありサンプル

た判定基準に正当性を与えるためには 2-2 で述べた20 個からなる評価データ 25 個を 100% の正解率でシミュレーション結果との一致が必要である。

分類した，穴ありという欠陥を 100% 抽出した，と本実験では 6000mm の鋼管柱を製品と同様の基いうことを示す。この実験における SVM の学習結礎の上に設置した環境で SVM の評価を行ったが，果のパラメータセットを表 2 に示す。

それでも実際の道路等での打音採取とは状況が異

表2
No.

パラメータ

1

なっている。今後は，鋼管柱の上部にさまざまな部

実験 1 の学習結果のパラメータセット

重み（W ∈

22050

品が取り付けられたサンプルに対して欠陥推定実験値22050 次元実数ベクトル）

2 カーネルスケール（s ∈ ）284.0044

30.751187

バイアス（b ∈ ）評価を行うとともに，実際に道路上などに設置されている鋼管柱に対する実験評価を行う予定である。
4-4

学習結果の実装

また，図 7 に評価データに対する SVM の超平面

機械学習を常に実行して欠陥推定を行うことは実上の実際の値を示す。横軸がサンプル番号，縦軸

用的ではない。ある程度の数の教師データに対しが各サンプルに対する超平面上の点 y の値である。

て学習することによって，実用上の精度を持つ判SVM では 2 つのグループの分類において，y の値定基準を得ることができる。さらに，本研究ではの差を最大化する。サンプル 1 〜 5 が健全，6 〜

MATLAB の SVM を使用したが，欠陥推定装置ご25 が穴ありである。図に示すように，これらの yとに MATLAB の SVM をインストールして常に機値の差が 2 以上となっている。サンプル 1 〜 5 の y械学習プログラムによって判定を行うことは，コスの値のばらつきが 6 〜 25 の y の値のばらつきに比トパフォーマンスが大きいとは言えない。そこで本べて大きいのは，前者の教師データ数が少ないこと研究で得られたパラメータセット（表 2）を図 8 にが原因であると推定される。実験 2 〜 4 の教師デー

示す運用システム [11] に実装して，運用の効率化

タ数が 200 の場合には，いずれの結果においてもを図る。

図 7 のサンプル 6 〜 25 のようにばらつきが小さい。

図 8 に示すシステムは運用システム（IoT）と，

実験 2 〜 4 に示すように，鋼管柱に欠陥が存在

校正システム（Server）とからなる。運用システ

す る 場 合，SVM に よ っ て 板 厚 2mm 削 減， 板 厚

ムは，機械学習の成果であるパラメータセットから3mm 削減，および穴が発生しているという欠陥の得られる判定基準をもとに欠陥推定を行う。また，状態を正解率 100% で判定することができる。実用

運用システムはすべての適用状況と判定結果を記録

的には，欠陥の有無だけではなくその状態を高精度

校 正（Server）

1.5
1
0.5
y

0
-0.5

パラメータ

運 用
（IoT）

機械学習

打音データ

実行ログ
正解状況

欠陥推定
システム

穴あり
0

5

10

15

20

25

30

-1
-1.5
-2

健全

判定結果

サンプル

図 7図 7実験
1 の評価における判定結果
実験
1 の評価における判定結果

通信システム

欠陥推定運用システム
図図
8 8 欠陥推定運用システム

NAIS Journal13

する。IoT は，通信システムを介して定期的にデー
タを校正システム内のクラウドに送信する [14]。設
置した鋼管柱を定期的に測定することにより，測定時のノイズによる誤差軽減と経年劣化を計測可能となり，オンラインによる判定基準の変更も可能になる。校正システムでは，実行ログと正解状況を新たな教師データとして SVM に学習させ，得られたパラメータ値をファイルに出力する。これにより，運用システムの処理負担削減だけでなく，測定時に人員を配置せず装置の設置と回収の人員を要するだけとなり，人員の負担軽減につながる。また，ビッグデータを継続的に更新することも可能となり，校正システムによる判定基準の高精度化の維持が期待で
きる。

5．結論
打音による鋼管柱の欠陥推定の判定基準を作成する際に，機械学習の一つであるサポートベクターマ
シンを適用する方法について述べた。実際に製品に使用する鋼管柱を実際の基礎上に設置した実験用サンプルを使用して実験評価を行った。具体的には，健全，板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および穴ありの 4 サンプルである。健全と穴ありの組み合わ
せと板厚 2mm 削減，板厚 3mm 削減，および穴ありのすべての組み合わせからなる 4 種類の実験において SVM による分類性能を評価した。その結果，いずれの実験においても正解率 100% を達成し，提案手法の実用化の可能性を示した。また，打音サン
プル数が非常に少ない場合を含む実験においても，
正解率 100% を達成可能なことを示した。今後は，製品の鋼管柱を実験用サンプルとして，実際に設置された鋼管柱の打音検査を行うと同時に，SVM によって得られた判定基準に正当性を与えるためにシ
ミュレーションによる検証を行う。また，IoT とサーバからなる欠陥推定運用システムを構築することによって，現場での非破壊検査を容易化し，さらに継続的に欠陥推定精度の向上を可能とすることを目指す。

14

NAIS Journal【参考文献】[1] 鉄の照明柱，犬の尿で腐食 ? 倒壊して女児大けが
大阪，朝日新聞デジタル 2016 年 3 月 4 日 20 時 3 分
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Lead Acid Batteryʼs Internal Resistance Measuring
System,” エレクトロニクス実装学会，アカデミックプラ
ザ論文集，AP-23，2016 年 6 月．

……………………………………………………………………
◆著者紹介

中上

京治

Kyoji Nakajo

AZAPA 株式会社 研究職
群馬大学大学院工学研究科博士後期課程単位取得満期退学，
京都情報大学院大学応用情報技術研究科修了

茂木和弘

Kazuhiro Motegi

宮島雅弥

Masaya Miyajima

白石洋一

Yoichi Shiraishi

群馬大学大学院 理工学府 知能機械創製理工学領域

群馬大学大学院 理工学府 知能機械創製理工学領域

堀口敦史

Atsushi Horiguchii

須田高史

Takashi Suda

高橋修司

群馬大学大学院 理工学府 知能機械創製理工学領域

Shuji Takahashi

ヨシモトポール株式会社

群馬大学大学院 理工学府 知能機械創製理工学領域

群馬県産業技術センター

コラム

閏年をめぐって閏年を判別する規則は
1）西暦年が 4 で割り切れる年は閏年
年
回
１年の日数
差
備考
929
225
0.2421959
0.000002
2）ただし西暦年が 100 で割り切れる年は閏年ではない
801
194
0.2421973
0.000003
3）ただし西暦年が 400 で割り切れる年は閏年
673
163
0.2421991
0.000005
なんだかわかりにくいので少し整理すると
128
310.2421875 － 0.000006
1）西暦年が 400 で割り切れる
450
109
0.2422222
0.000028 改訂ユリウス暦
33
８
0.2424242
0.0002302）西暦年が 4 で割り切れるが 100 で割り切れない400
970.2425000
0.000306 グレゴリオ暦
この条件をどちらか満たす年は閏年で他は平年である。
４１0.2500000
0.007806
ユリウス暦
したがって 2000 年は閏年であり，1900 年は平年である。
現行暦はグレゴリオ暦といわれ，1582 年から施行されているが，ヨーロッパでその前に使われていたユリウス暦では単純に西暦が 4 で割り切れる年はすべて閏年としていた。ユリウス暦では 4 年に 1 度，1 年を 366 日としているので，1
年の平均日数は 365 ＋ 1/4 ＝ 365.25 であり，一方 1 年の日数は 365.242194･･･ 日（回帰年）だから，1 年につき 0.0078（≒ 1/128）日の誤差が生じ 128 年経つと 1 日の誤差となる。128 歳まで生きる人はいないので日常生活にはそこまでの正確さは必要ないが，長期間にわたって毎年決まった日に行事を行うとなればこれでは不十分だ。キリスト教の重要行事である復活祭（イースター）は基本的に「春分の日の後の最初の満月の次の日曜日」（諸説あり）だから，春分の日を正確に決める必要がある。ユリウス暦は 1200 年以上も使われていたため，春分の日はどんどん前へずれていき，16 世紀には 3 月 11 日になっていた。そこで当時のローマ教皇グレゴリウス 13 世の主導のもと，1582 年にグレゴリオ暦が制定された。同年 10 月 4 日（木曜日）の翌日は 10 月 15 日（金曜日）となり，10 日間は空白となったが曜日は連続している。
グレゴリオ暦は，閏年を 400 年間に 400/4 － 400/100 ＋ 400/400 ＝ 97 回置いているから 1 年の平均日数は 365 ＋ 97/400＝ 365.2425 となる。しかしグレゴリオ暦でも閏の問題は完全に解決したわけではなく 3320 年につき 1 日ずれる。そこ
で新しい正確な暦を作ってみよう。
i 年の間に j 回閏年を置くと 1 年の平均日数は 365 ＋ j/i 日であり，それが１回帰年 365.242194･･･ 日に近くなるような
自然数 i と j を探していく。1000 年間にわたって調べた結果が上表である。
第 1 列は i，第 2 列は j であり，第 3 列は j/i の値（１年の日数の小数部分），第 4 列は 0.242194 との差である。第 3 列の値が 0.242 ～ 0.243 となるものは 1000 年間に 499 回ある。最も誤差が小さいのは閏年を 929 年間に 225 回設ける場合だが，これを実際に設置することは困難であり無意味である。2 番目 3 番目についても同様で，それに対し 4 番目の場
合，128 年間に 31（＝ 128/4 － 1）回の閏年とは1）西暦年が 4 で割り切れる年は閏年
2）ただし 128 で割り切れる年は平年とすれば使えそうですね。128 で割り切れるとは 3 回続けて 4 で割った時の商が偶数であるということだ。では実際に改暦が行われたら……近い将来の変更は 1）より 2100 年は閏年で，2）より 2048 年は平年となる。

NAIS Journal

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