エネルギー回収型加速管内のビ ー ム -ビ ー ム 相 互 作 用 の 数 値 ӕ 析 に よ る 評 価増田

開1、松村慎也、紀井 俊輝、大垣 英明、山嵜
京ற大学大学院エネルギー科学研究科〒611-0011 京ற府宇治市五ヶ庄

概要
エネルギー回収型線形加速器において使用済み஢子ビームのより低エネルギーまでの減速を可能とするために有力であると期待される対向再入射方式について、対向しすれ違うビーム同士の相互作用によるビーム特性劣化を数値シミュレーションにより評価した。

１．はじめに
஢力効率の向上、並びに、ビームダンプでの放射線量率の低減に೪常に有効であり、例えば自由஢子レーザなど、加速器の工業利用のために理想的な技術であるSame-cellエネルギー回収型線形加速器[1,2] において、より低いエネルギーまでの回収を行う場合には、入射器より入射され加速される஢子ビームと再入射され減速される使用済みビームとの速度差が無視できなくなる[3]。一方で、この効果が打ち消される対向方向からの使用済み஢子ビームの再入射方
式[4]においては、対向しすれ違う஢子ビーム同士の相互作用のビーム特性への影‫؜‬が無視できなくなる[3]。本研究ではこのビーム同士の相互作用の影‫؜‬を数値シミュレーションにより評価した。

２．方法
数値シミュレーションには、ࡃ対称二次元時間依存の粒子コード [5]を用いた。஢子軌道の‫ڐ‬算には空間஢荷力と空胴‫ݗ‬周波஢磁界が考慮され、空胴஢界から஢子ビームが受ける஢力を‫ڐ‬算することで、各空胴でのビーム負荷が‫ڐ‬算される。空胴஢圧は一定とし、すなわち、ビーム負荷の各空胴間の不均一性による空胴஢圧の変動は無視した。
図１に、対向方向からの再入射、並びに、従来の鉄夫、吉川潔

再入射方法（以後並走再入射と呼ぶ）によるSamecellエネルギー回収の概念図を示す。まず、これらの再入射方式による出力ビーム特性や空胴毎のビーム負荷の違いを、以下の方法で評価した。
஢子ࢳは、2.856 MHz、4.5空胴の熱Ч極型‫ݗ‬周波
஢子ࢳ（AET社MG-500、5.5 MeV）[6-8]、並びに、これと空胴形状は同一で空胴数の少ない1.5空胴（1.0MeV）の二通りにつき、上記粒子コードで出力஢子
ビーム特性を‫ڐ‬算、低エネルギー成分を除いて、後段加速管への入力条件として用いた（表１）。加速管は、対向再入射、並走再入射のいずれの場合も、20空胴（約1m）の定在波型とした（表２）。
஢子ࢳと加速管以外では஢子軌道はୈわず、ビームは常にࡃ対称であるとした。使用済み஢子ビームの加速管への再入射においては、アンジュレータでの輝度劣化を模擬するため、ビームの径方向（rdr/dz）と進行方向（t-Ek）位相平面において、全ての஢子についてr, dr/dz, _Ek, Ekをそれぞれ定数倍することで、エミッタンス増加、エネルギー広がり、平均エネルギーの低下を導入した。
次に、図２に示したような、対向・並走再入射を組み合わせた方式についてシミュレーションを行った。すなわち、従来の並走再入射方式では両ビームの速度差が問題となるような低エネルギー൉にのみ対向再入射方法を、‫ݗ‬エネルギー൉にはビーム同士の相互作用によるビーム特性劣化の少ない並走再入射方式を採用する。

(a) 並走再入射方式(b) 対向再入射方式
図１：エネルギー回収型線形加速器の概念図
1E-mail: masuda@iae.kyoto-u.ac.jp

ギーにおいても、使用済みビームによる出力ビーム特性への有意な影‫؜‬は見られなかった。

3.2 並走と対向再入射方式の比Ԕ

表１：‫ݗ‬周波஢子ࢳの出力ビーム特性
Number of cells

4.5

1.5

Averaged Energy [MeV]
Energy Spread [%]Current [A]Emittance [π mm mrad]

5.5
2.60.25
3.6

1.07.60.56
4.3

accelerated beam

100net0-100
decelerated beam-200051015cell number20(a) 入射エネルギー5.5 MeV

200

GHzmmmmmmmm
MeV/m
MW/cell

accelerated beam

３．結果
3.1 入射エネルギーの比Ԕ（並走再入射）஢子ࢳからの入射エネルギー1.0、5.5 MeVそれぞれについて、並走方向再入射方式（図１(a)）で‫ڐ‬算を行った。使用済み再入射ビームとしては、再入射ビームの無い場合の出力ビームを用いた。
図３に、空胴毎のビームによる消費஢力の比Ԕを示す。5.5 MeV入射の場合には空胴毎のビーム負荷は一様で、使用済み再入射ビームからの回収஢力を差し引いた஢力収支も全空胴で೪常に小さくなっている。一方、1.0 MeV入射の場合には、予想通り両ビームの速度差の生じる管の両端の空胴において஢力収支が0とはならず、例えば空胴のQ値を10000程度と考えた場合、wall loss よりも大きくなっている。
この並走再入射方式では、いずれの入射エネル

net
0-100-2000decelerated beam
51015cell number

20(b) 入射エネルギー1.0 MeV
図３：空胴毎のビームによる消費‫ݗ‬周波஢力（並走再入射方式）
power transfer to thebeams per cell [kW]2.856
20 / 8081.1
20.049.5
3.00
7.0
2.80200100

表２：加速管のパラメータ
Frequency
Number of cells
Tube inner diameter
Disk aperture diameter
Disk spacing
Disk thickness
Gradient (constant)
Shunt impedance per cell

power transfer to thebeams per cell [kW]஢子ࢳは1.5空胴（1.0 MeV）、対向再入射方式の前置加速管は前述の1 m 定在波型、主加速管は同じく定在波型で空胴数80（4 m）とした。
まず、4 m 主加速管単独でシミュレーションを行って、使用済みビームによる出力ビーム特性への影‫؜‬を調べた。次に、使用済みビームによる出力ビーム特性への影‫؜‬の大きい1 m 前置加速管について、その影‫؜‬は、再入射される使用済みビームの特性により異なることが予想される。したがって、使用済みビームに影‫؜‬を受けた出力ビームが、再び使用済みビームとして再入射されることで、出力ビーム特性への影‫؜‬がさらに大きく、あるいは、逆に小さくなる可能性がある。これを調べるため、前置加速管出力ビームのエミッタンスの時間発展をୈった。

power transfer to thebeams per cell [kW]図２：両再入射方式を併用したエネルギー回収方式

஢子ࢳからの入射エネルギー1.0 MeVの場合について同様に‫ڐ‬算を行い、並走、対向再入射方式を比Ԕした。図４に対向再入射における空胴毎のビームによる消費஢力を示す。期待通り、消費஢力と回収஢力が各空胴で打ち消し合い、並走再入射の場合（図３(b)）と比Ԕして஢力収支は全空胴に渡って小さくなっている。
表３に、並走再入射、対向再入射、再入射を行わない場合の、出力ビーム特性の比Ԕを示す。対向再入射では、使用済み再入射ビームとの相互作用により、エミッタンスが約2倍になっている。エネル
ギー広がりには影‫؜‬は見られなかった。

200accelerated beam

100
net

0-100-2000decelerated beam
510

cell number1520

図４：空胴毎のビームによる消費‫ݗ‬周波஢力（対向再入射方式、入射エネルギー1.0 MeV）
表３：再入射方式によるビーム特性の比ԔReinjection Scheme

orthodox

counterw/o reinjectiuon

8.2
2.1
3.6
2.8

8.2
2.1
4.7
5.7

8.2
2.1
3.6
2.8倍（一点鎖線）にした場合には（共にエミッタンス2倍）、出力ビームの受ける影‫؜‬が小さくなり、エミッタンスの収束値が小さくなっている。
normalized emittance[p mm mrad]

Averaged Energy [MeV]
Energy Spread [%]Beam Diameter [mm]Emittance [π mm mrad]

1.40

3.3 主加速管でのビーム特性変化

w/o degradation in spent beam property(DEk)

1.35(dr/dz)

1.30
図２の方式において、まず主加速管単独で‫ڐ‬算をwith degradation in spent beam property (r)行い、ビーム特性変化を調べた。前置加速器から主1.25
加速管への入射ビームは、1.5空胴஢子ࢳ、前置加速1.20管（再入射ビーム無し）の‫ڐ‬算結果を用いた。ただ1.15し、エネルギースリットでの‫׳‬容エネルギー幅は3.1、0100200300400500
rf period
3.2節の場合の約半分とした。また、アンジュレータ
図５：前置加速管出力ビームエミッタンス時間発展の影‫؜‬は無視して、主加速管の出力ビームそのものを使用済みビームとして再入射した。
表４に示したとおり、使用済みビーム再入射の有４．結論
無による出力ビーム特性の変化は見られなかった。
並走再入射方式で1 MeV程度の低エネルギーまでまた、エネルギー回収により減速された後の使用済エネルギー回収を行う場合には、両ビームの速度差みビームは、前置加速管からの入射ビームと比して、の影‫؜‬が無視できなくなる。この影‫؜‬は対向再入射特性に大きな変化はない。すなわち、期待通り、並方式により大幅に軽減されるが、これと引き替えに、走入射方式の4 m 主加速管内では、両ビームの相互使用済みビームとの相互作用により出力ビームのエ作用は極めて弱いことが分かった。
ミッタンスが増大する。
エミッタンスの増加を最小限に留めて、かつ、低3.4 前置加速管出力ビーム特性の時間発展エネルギーまでエネルギー回収する方法として、低エネルギー൉にのみ対向再入射方式を、‫ݗ‬エネル
両ビームの相互作用の強かった対向入射方式の前ギー൉には並走再入射方式を採用する併用方式が考置加速管について、その出力ビームのエミッタンスえられる。また、対向再入射方式でのエミッタンスの時間発展をୈった。すなわち、前置加速管の出力増加の割合は、使用済みビームの径を広げて再入射ビームに、2章に前述の方法でエミッタンス・エネすることで、小さく抑えられる可能性がある。
ルギー広がりの増加を与え、さらに、主加速管の影‫、؜‬ビーム走行時間に対応するૺ延時間を与えて、前置加速管に対向方向から再入射し、これを、前置
参考文献
加速管の出力ビームのエミッタンスが収束するまで[1] G.R. Neil, et al., Nucl. Instr. Meth. A 445 (2000)
繰りඉした。その結果を図５に示す。
192.
約50周期の時刻で使用済みビームの先頭が再入射[2] R. Hajima, et al., Proc. of 27th Linear Accelerator
され、その影‫؜‬で出力ビームのエミッタンスが上昇
Meeting in Japan (2002) 97.
する。引き続き、さらに約50周期後に、エミッタン[3] K. Masuda, et al., “A simulation study on energy
スの上昇したビームが使用済みビームとして再入射
recovery from spent electron beams in an S-band
され、これに伴って、出力ビームのエミッタンスはlinac”, Nucl. Instr. Meth., in press.
[4] E.J. Minehara, et al., Proc. of 22nd Int’l FEL Conf.
僅かに低下している。さらに約50周期後に、僅かに(2001) II47.
エミッタンスの低下したビームが使用済みビームと[5] K. Masuda, Ph.D. thesis, Kyoto University, 1996.
して再入射されることにより、エミッタンスは再び[6] Y. Yamamoto, et al., Nucl. Instr. Meth. A 393 (1997)
上昇、これを繰りඉしてやがて収束している。
443.
アンジュレータの影‫؜‬を与えた場合、与えなかっ[7] K. Masuda, et al., Nucl. Instr. Meth. A 483 (2002)た場合（実線）と比べて、再入射ビームのエネル
315.
ギー広がりを2倍にした場合（点線）にはエミッタ[8] T. Kii, et al., Nucl. Instr. Meth. A 483 (2002) 310.
ンスの収束値に大きな影‫؜‬は見られないが、再入射ビームの発散Ԓdr/dz を2倍（波線）、ビーム径rを2

表４：主加速管（並走再入射方式）によるビーム特性変化
input beam
Averaged Energy [MeV]
Energy Spread [%]Emittance [π mm mrad]

7.7
5.8
1.2

output beam
w/o reinjection with reinjection
37.0
2.0
1.7

37.0
2.0
1.7

spent beam
7.5
4.7
1.3