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2008年度 土質力学I及び演習 中間試験2008 年12月2日（火）13:00～14:00155講義室・共通3講義室注意事項：○ 問題は3問で，解答用紙も3 枚です。解答用紙3 枚全てに氏名等必要事項を記入した上で，各問1枚の解答用紙を用い，【１】番の問題から順に解答して下さい。表側に書ききれないときはその旨明記し，その用紙の裏側に解答して下さい。
○ 持ち込みは一切不可です。
【1】地盤環境問題または地盤災害問題の具体的な例を示し，その説明をせよ。
【2】以下の問いに答えよ。
(1) ある地山を掘削したところ，もともと地山での体積が 500 m3 であった土が，掘削によりほぐされて体積 600 m3 となった。土粒子密度ρs = 2.5 g/cm3（あるいは土粒子比重 Gs = 2.5），地山での乾燥密度ρd = 1.5 g/cm3，含水比 w = 15%のとき，掘削前の地山の間隙比と飽和度，ならびに掘削後の土の総重量と湿潤密度をそれぞれ求めよ。なお，掘削前後で含水比は変化しないものとする。
(2) 土の締固め特性について，図を用いて説明せよ。重要なキーワード（2つ以上）は下線をひいて示し，それらについての定義も説明の中で記すこと。
【3】下図のように砂質地盤内に矢板を打ち込む。水位は最初①の位置にあり，その後図のように矢板の片側に水を貯め水位を上昇させる。このときの地盤の安定性について以下の問いに答えよ。ただし，砂質地盤の間隙比e，土粒子の比重Gs，矢板の打ち込み長をD (m)，水の単位体積重量γw (kN/m3)とする。
(1) 水位が①の位置にあるとき，矢板先端近傍の深さD (m)のA点の全応力，間隙水圧，有効応力を与えられた諸量を用いて示せ。
(2) 図中②で示されるように片側の水位を上昇させると，ある水位h (m)に達したところで地盤は破壊した。この現象を何というか。またそのメカニズムについて説明せよ。
(3) (2)のとき，A点の全水頭をhA (m)としてA点の圧力水頭および間隙水圧を求めよ。ただし，水頭の基準面を図中のz = 0の面とする。
(3) A点の動水勾配がhA/Dで表されるとして，(2)のときの動水勾配を間隙比e，土粒子の比重Gsを用いて表せ。

－－ 103 －－矢板②hz=0①D

A不透水層－－ 104 －－2009年度 土質力学I及び演習 中間試験2009 年12月8日（火）13:00～14:00155講義室・共通3講義室注意事項：○ 問題は3問で，解答用紙も3 枚です。解答用紙3 枚全てに氏名等必要事項を記入した上で，各問1枚の解答用紙を用い，【１】番の問題から順に解答して下さい。表側に書ききれないときはその旨明記し，その用紙の裏側に解答して下さい。
○ 持ち込みは一切不可です。
【問１】１）日本が自然災害に脆弱である理由を 5 つ以上あげよ。
２）主な地盤災害を 3 つ上げそれについてそれぞれ 10 行程度で述べよ。
【問２】地盤中からある土を 1 辺が 10cm の立方体で乱すことなく取り出し，重量を測定したところ 18N であった。次に，この土を乾燥させて含水比 w と土粒子密度s を測定したところ，それぞれ w=20%，s=2.7g/cm3（比重 Gs=2.7）であった。水の単位体積重量w=9.8kN/m3，重力加速度 g=9.8m/s2 として以下の諸量を計算せよ。
(1) 湿潤単位体積重量 t（kN/m3）(2) 乾燥単位体積重量 d（kN/m3）(3) 間隙比 e(4) 飽和度 Sr (%)(5) 飽和単位体積重量 sat（kN/m3）(6) 図-1 に示す地盤の深さ 5m における鉛直方向の全応力v，間隙水圧 u，有効応力’v を求めよ。ただし，当該地盤の地下水位より上の部分は (1)～(4)で求めた物性値を一様に有し，地下水位以下の部分も全く同じ土質であるとし，かつ完全に飽和していると仮定する。

深 さ (m)02

5図-1－－ 118 －－【問３】(a)下の図-２を参考にして，１次元の土中の水の流れに関する下の文中の(g)(ア)に当てはまる式，および(イ)～～に入る語句を答えよ。

zx=0z=0x(b)(a)図-２飽和地盤内の１次元の力の釣合い式は，鉛直下向きを x にとると（図-２ (a)），

 g  0x(1)ここで，  は鉛直方向の全応力（圧縮応力を正とする），  は土の密度， g は重量加速度である。
有効応力の定義より，  ' を有効応力， u を間隙水圧とすると (a)(2)であるので，式(1)は

(a)x   '   0w(3)上式で  ' は水中単位体積重量，  w は水の単位体積重量であり，  g   '  w とした。
鉛直上向きを z にとり直し， x   z とすると（図-２ (b)）式(3)は(a)z   '   0w(4)となる。ここで z =0 を位置水頭の基準面にとると，位置 z における全水頭 h は，h(b)と表され，式(4)は全水頭 h を用いて－－ 119 －－(5) '  'z(c )0(6)=0(7)と変形できる。動水勾配 i を用いると式(6)はd となる。ここで，

eは透水によって単位体積あたりに土骨格に働く力であり，透水力と呼ばれる。

次に 'z=0 の場合を考えると，式(7)は(f)0(8)この時，地表面で  ' =0 とすると全層にわたって有効応力がゼロとなり，地盤は支持力を失(ア)う。この現象は水勾配 ic をイ現象と呼ばれる。

(ア)現象が生じるときの動と呼び，土粒子の比重 Gs と間隙比 e を用いて下のように表すことができる。

ic '
w(g)－－ 120 －－(9)2010 年度土質力学 I 及び演習2010 年 11 月 30 日（火）13:00～14:00中間試験共通 155・共通 3 講義室注意事項：●問題は 2 問です。解答用紙も 2 枚ありますので、2 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記入した上で各問 1 枚の解答用紙を用い、【問題 1】から順に解答してください。表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。

●各問の配点は均等です。

●持ち込みは一切不可です。不正行為があった場合は本科目の単位は認定しません。

●解答に単位が必要な場合は明記すること。

【問題 1】土の指示的性質に関する以下の問いに答えよ。
(1) 間隙比、含水比、飽和度について説明し、飽和度を間隙比、含水比、および土粒子の比重で表わす式を導け。
(2) ある土の湿潤密度が 1.8 t/m3 で、土粒子密度 2.7 t/m3、含水比 15%のとき、この土の間隙比と飽和度を求めよ。なお、水の密度を 1.0 t/m3 とせよ。
(3) 粒径加積曲線について説明せよ。
(4) 土のコンシステンシー限界について説明せよ。なお、重要な用語には下線を引くこと。
(5) 土の締固め曲線について、その概形を描いて説明せよ。なお、重要な用語には下線を引くこと。

－－ 131 －－【問題 2】 以下の設問に答えよ。ただし、水の単位体積重量を 10 kN/m3 とする。
(1) 図-1 に示すような定常な透水状態がある。土層 1 の層厚は 0.2 m、断面積は 200 cm2 で飽和しており、土層の最下部はフィルターで支えられているとする。この状態において、水槽 2 からの流出量（オーバーフロー）が毎分 120 cm3 であった。土層 1 に作用している動水勾配、および土層1 の透水係数を求めよ。
(2) 土層 1 を構成する土粒子の比重が 2.6、土層 1 の間隙比が 0.6 のとき、図-1 中の A 点における有効応力を求めよ。
(3) 図-1 の状態から、水槽 2 からのオーバーフローを停止させ、水槽 1 の水位を一定に保ちながら、水槽 2 の水位をゆっくり上昇させると、土層 1 にクイックサンド現象が発生した。このときの水槽 2 の水位を図-1 中に示した位置水頭の基準面からの高さで求めよ。
(4) 図-1 の状態から、土層 1 の上部に 0.1 m 厚さ、断面積 200 cm2 の土層 2 を設置し、図-2 のような定常な透水状態を得たとき、水槽 2 からの流出量が毎分 24 cm3 になった。このとき、図-2 の B点における全水頭、および土層 2 の透水係数を求めよ。ただし、土層 2 を設置しても土層 1 の層厚は 0.2 m、透水係数は (1) で求めた値でそれぞれ変化しないとする。

図-1図-2－－ 132 －－2011 年度土質力学 I 及び演習2011 年 11 月 22 日（火）13:00～14:00中間試験共通 155・共通 3 講義室注意事項：●問題は 2 問です。解答用紙は 3 枚ありますので、3 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記入した上で【問題 1】(1) (2)で 1 枚、【問題 1】(3)で 1 枚、【問題 2】で 1 枚の解答用紙を用い、【問題 1】(1)から順に解答してください。表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。

●各問の配点は均等です。

●持ち込みは一切不可です。不正行為があった場合は本科目の単位は認定しません。

●解答に単位が必要な場合は明記すること。

【問題 1】土の指示的性質に関する以下の問いに答えなさい。
(1)1000 cm3 のモールドにある土を締め固めた。この土の重量は、1.8 kgf で、含水比 w は 30 %であった。この土の比重 Gs (  s /  w ,  s : 土粒子質量密度,  w :水の質量密度) が 2.65 の場合、この土の湿潤単位体積重量と飽和度を求めなさい。たたし、水の単位体積重量は  w =1.0 gf/cm3 とする。
(2)(1)に関連して、土粒子質量密度  s 、含水比 w と Gs を用いてゼロ空気間隙曲線を導け。

(3) 次の用語について、それぞれ 4 行程度で関連する事項を含めて説明せよ。図を用いてもよい。
(a)シルト (b)土のコンシステンシー (c)鋭敏比 (d)均等係数－－ 144 －－【問題 2】 2 種類の透水性の異なる土から構成される層状地盤全体の鉛直、水平方向の等価透水係数を求めたい。土中水の流れはダルシー則に従い、各層の透水は等方的である（鉛直水平方向ともに同じ透水係数）とする。図-1 に示すように、第一層①は層厚 H1、透水係数 k1 で、第二層②は層厚 H2、透水係数 k2 であるとする。以下の空欄（ア）～（シ）を埋めなさい。
(1)まずこの層状地盤の鉛直方向の等価透水係数 kv を求める。水が第一層①→第二層②と流下するとき、第一層①で失われる全水頭を  h1、第二層②で失われる全水頭をh2 と仮定すると、第一層①の動水勾配は（ア）、第二層の動水勾配は（イ）と表すことができる。鉛直方向の流速は流れの連続性から第一層①、第二層②中で等しいと考えられるので、ここでは一定値 v で表すこととする。この時、第一層①、第二層②における流速 v はダルシー則により、それぞれの、（イ）を用いて v =（ウ）：第一層①、v =（エ）：第二層層の透水係数 k1、k2 と動水勾配（ア）②のように表される。（ウ）、（エ）から次式のような関係を導くことができる。
vh1  h2 オ(1)一方、2 層一体として考えたときの鉛直方向の等価動水勾配を iv とすると、iv はh1 とh2 および各層厚 H1 と H2 を用いて（カ）のように表される。これにより、2 層地盤全体の鉛直方向の流れに対するダルシー則は次式のように表すことができる。
v = kv×（カ）(2)式(1)と式(2)より kv は k1、k2、H1、H2 を用いて kv =（キ）のように求めることができる。
(2)次にこの層状地盤の水平方向の等価透水係数 kh を求める。土中水が向かって左から右に距離 Lを流下するとき、流入端と流出端の間で生じる水頭の損失（h）は 2 層で等しくなる。この時、各層の動水勾配 ih は ih =（ク）と表される。第一層①を流れる単位奥行きあたりの流量 q1 は k1、（ク）、H1 によって q1 =（ケ）、第二層②を流れる単位奥行きあたりの流量 q2 は k2、（ク）、H2によって q2 =（コ）と表され、単位奥行きあたりの総流量 Q はQ = q1 + q2(3)となる。一方 2 層一体と考えた場合、水平方向の等価透水係数を kh とすると、単位奥行きあたりの総流量 Q は次式のように表される。
Q = kh×（ク）×（サ）(4)式(3)、式(4)より kh は k1、k2、H1、H2 を用いて kh=（シ）のように求めることができる。
kh
H1H2

k1k2

①kV②

L図-1 2 層地盤モデルと諸元－－ 145 －－2012 年度土質力学 I 及び演習2012 年 11 月 20 日（火）13:00～14:00中間試験共通 155・共通 1・共通 3・W2 講義室注意事項：問題は 2 問です。解答用紙も 2 枚ありますので、2 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記●入した上で各問題 1 枚の解答用紙を用い、【問題 1】から順に解答してください。表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。
●持ち込みは一切不可です。不正があった場合は本科目の単位は認定しません。

●解答に単位が必要な場合は明記すること。

【問題 1】土の指示的性質に関する以下の問いに答えなさい。
(1)図-1 に示す地盤があるとする。以下の問いに答えよ。ただし、水の密度w = 1,000 kg/m3、重力加速度 g = 9.8 m/s2 とせよ。

図-1 対象とする地盤1)地下水面下（飽和層）から採取した飽和状態の土試料の含水比 w = 50%、湿潤密度 t =1,750kg/m3 であった。この試料の間隙比と土粒子密度を求めよ。

2)地下水面より上の地盤（不飽和層）における含水比が 20%であった。このとき、地下水面より上の地盤の湿潤密度を求めよ。ただし、間隙比と土粒子密度は深さ方向に変化しないとし、1) で求めた値を使用してよい。

3)A 点における全応力、間隙水圧、有効応力を求めよ。(2) 以下の要因が土の締固め特性（最適含水比、最大乾燥密度の値）に及ぼす影響、およびその理由を説明せよ。必要に応じて図を用いてよいとする。
1)締固めエネルギーの増加2)土の均等係数の増加（粒度分布が良い土）【問題 2】土中水に関する以下の問いに答えよ。
(1)図-2 に示すように，水頭差 h を一定に保つような水理条件で試料長 D =20 cm の砂試料をセットした。この時，①砂試料の限界動水勾配の値を求めよ。②砂試料にクイックサンド現象を生じさせD=20cmhるために必要な水頭差 h を計算せよ。

砂：Gs = 2.67e = 0.72図-2(2)図-3 に示すような左右を不透水境界で仕切った直列の 2 層と別の 1 層が並列に並んだ土の供試体を作製した。直列 2 層の層厚は H1，H2 でそれぞれの透水係数は k1，k2 である。また並列に並んだ1 層の層厚は H1+ H2，透水係数は k3 とする。また，直列 2 層側の層の幅を L1，並列に並んだ 1 層側の層の幅を L2 として，この供試体内を鉛直方向に一様に透水する問題を考える。この時この 3層からなる土供試体の鉛直平均透水係数 kv を求めよ。
次に，H1 =L1 =20 cm，H2 =L2 =10 cm，k1 =2.0 x 10-2 cm/s，k2 =5.0 x 10-4 cm/s，k3 =1.0 x 10-3 cm/s として供試体上下面に h = 30 cm の全水頭差を与えて 1 時間透水させた時，この供試体を流下する単位奥行き（1 cm）あたりの水の体積を計算せよ。

kv
H1H2

k1
k2
L1図-3k3L2