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2009年度
2009年

土質力学Ⅱ及び演習

中間試験

6月10日（水）8:45～10:15

共通１講義室（A班）

共通155教室（B班，C班）【問題１】１）テルツアギーの一次元圧密方程式を導くための仮定を述べ、圧密方程式を導き、その特徴を述べよ。ただし、圧密係数を Cv ,を間隙水圧を u とする。
２）圧密を促進する軟弱地盤の改良工法である、サンドドレーン工法を説明せよ。
３）以下のような凹型の建物がある。建物による基礎への等分布荷重が100kN/m2の場合、Newmarkの図表を用いてA点直下、10mでの鉛直応力を求めよ。

100m

40m

20m

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20m

60m

20m

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－ 109 －－

下図はNewmarkの図表で σ z = qf B (m, n) の f B (m, n)の値

2－
－ 110 －－

【問題2】
原位置から飽和した正規圧密粘土をサンプリングした乱さない試料を用いて，以下のような各種試験を実施した．以下の設問に答えよ．
（1）試料は原位置地盤の深さHから採取した．この場合に，試料内の間隙水圧はどのように変化するか説明せよ．
ただし，この粘土の単位体積重量γ，水中単位体積重量はγ’，水の単位体積
重量はγwとして標記せよ．
（2）この試料を用いて一軸圧縮試験をした結果，得られた圧縮強さがquであった．この試験結果をモールの応力円を用いて図示すると共に，理論的に推定される非排水せん断強度cuを誘導せよ．また，この試料を練り返して新たに作成した試料用いて一軸圧縮試験をした結果，得られた圧縮強さはqurであった．このサンプリング試料の鋭敏比を誘導せよ．
（3）この試料を用いて，圧密応力σ3で圧密非排水三軸試験（CU）を実施した所，以下の結果を得た．
・破壊時の軸差応力q=(Δσ)f・破壊時の間隙水圧uf
この試験結果に基づいて，以下の事項について答えよ．
1）上記の破壊状態に対する間隙水圧係数Afを誘導せよ．
2）上記の破壊状態について，全応力表示でのモールの応力円および，有効応力表示でのモールの応力円を図示せよ．
ただし，全応力表示および有効応力表示の2つのモールの応力円での，主応力の座標を与えられた条件を用いて明記すること．

3－－ 111 －－

【問題３】
図のような高さ H の擁壁に土圧が働いている．裏込め土は表面が水平な砂質
土（内部摩擦角 φ ≠ 0，粘着力 c =0，単位体積重量 γ ）であるとする．以下の問いに答えよ．
(1) 擁壁に働く静止土圧・受働土圧・主働土圧を，擁壁の水平変位を横軸にとり縦軸に土圧をとって正しく図示せよ．
(2) 擁壁背面が滑らかであるとして，主働状態にあるクーロンの土くさびに働く力のベクトル図を示し，主働土圧 Pa の求め方を述べよ（土圧 Pa を直接求める必要はない）．
(3) 擁壁背面が滑らかであるとして，ランキン土圧の考え方を用い，深さ zにおける受働土圧を求めよ．
(4) 擁壁背面の地下水位が地表面に上昇した場合と，地下水位が擁壁底面にある場合の主働土圧合力（土圧と水圧の合力）の大小関係を，土圧と水圧の違いに着目して説明せよ．ただし水の単位体積重量は γ w とする．

(4)で地下水位が上
昇した場合

4
－
－ 112 －－

2010 年度

土質力学 II 及び演習 中間試験

2010 年 6 月 9 日（水）8:45～10:15

共通 1・共通 155 講義室

注意事項：
●

問題は 3 問です。解答用紙も 3 枚ありますので、3 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記入した上で各問 1 枚の解答用紙を用い、【問題 1】から順に解答してください。表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。

●

各問の配点は均等です。

●

持ち込みは一切不可です。不正行為があった場合は本科目の単位は認定しません。

●

解答に単位が必要な場合は明記すること。

【問題 1】以下の設問に答えなさい。
(1) テルツアギーの一次元圧密方程式を導くときの仮定を述べ、圧密方程式を導け。ただし、圧密係数を Cv、間隙水圧を u とする。
(2) 上部と下部に砂層がある軟弱粘土層がある。その軟弱粘土層の厚さは 10 m で、中心部の鉛直有効応力が 100 kPa である。この軟弱粘土層の上部砂層に一様な荷重 50 kPa を受けた場合、載荷直
後の粘土中の間隙水圧は一定であるとして圧密を考える。圧密が 90%に達する時間とその時の軟弱粘土層の圧縮沈下量を求めよ。ただし、軟弱粘土層の Cv 値は 10.2 m2/年、初期間隙比 1.5、圧縮指数 Cc を 1.0、90%圧密時の時間係数を 0.848、とする。また、log10 3 = 0.477, log10 2 = 0.301とする。
(3) 軟弱地盤の圧密を促進する工法について述べよ。

－－ 125 －－

【問題 2】以下の設問に答えなさい。
(1) 土に水圧を介して等方的な応力 3 を加えて圧縮したのち、載荷軸を介して鉛直方向にさらに応力を加えてせん断する試験を三軸圧縮試験という。三軸圧縮試験は圧縮過程とせん断過程の 2段階で行われるが、それぞれの過程における排水の制御によって 3 種類の試験法が考えられている。
1)

3 種類の試験法と各試験で求められる強度定数を説明せよ。

2)

それぞれの試験法において、側圧 3 を 3 段階に変えて試験を実施した時のモールの応力円を、全応力と有効応力に分けて図示せよ。

(2)

以下の語句を簡単に説明せよ
1)

鋭敏比

2)

ダイレイタンシー

3)

スケンプトンの間隙圧係数【問題 3】
図のように裏込めされた背面が鉛直な高さ H の擁壁を考える。裏込め地盤の粘着力 c は 0、内部摩擦角は、単位体積重量は とする。地表面の傾斜角は 0 として、次の設問に答えなさい。
(1) 擁壁背面と地盤との間に摩擦角  が働く場合、主働および受働状態にあるクーロンの土くさびに働くベクトルをそれぞれ図示し、さらに主働土圧 Pa と受動土圧 Pp をすべり面の角度  の関数として表し、クーロンの主働土圧と受動土圧を求める手順を説明しなさい。なお、各ベクトルが何を表すものかを説明すること。
(2) 地盤が極限状態にあるとして、破壊時のモールの応力円を描いて、擁壁に働くランキンの主働土
圧 Pa と受動土圧 Pp をそれぞれ誘導しなさい。なお誘導にあたっては、主働状態の水平方向応力を ha、受動状態の水平方向応力をhp、鉛直方向応力をv とし、擁壁背面と地盤との間には摩擦は働かないと考え、裏込め地盤のせん断強度  は =  tan で表されるとする。

－－ 126 －－

2011 年度

土質力学 II 及び演習

2011 年 6 月 8 日（水）8:45～10:15

中間試験

共通 1 講義室・共通 155 講義室

注意事項：
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問題は 3 問です。解答用紙は 3 枚あります。3 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記入した上で、各問 1 枚の解答用紙を用い、【問題１】から順に解答してください。表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。

z

各問の配点は均等です。

z

持ち込みは一切不可です。

z

解答に単位が必要な場合は明記すること。

【問題１】 不透水性の岩盤上に粘土層が堆積している。地下水面は地表面と一致しているものとする。
このとき、以下の設問に答えなさい。
(1) 粘土層の一次元圧密方程式は、a)ダルシーの法則、b)間隙水の連続式、c)土の有効応力-ひずみ関係、
d)全応力一定条件、の４つの仮定・条件から導かれる。これら a)～d)の仮定・条件をそれぞれ数式で表せ。ただし、過剰間隙水圧（＝間隙水圧－静水圧）を u、時間をｔ、深さ方向の座標を z とする。
(2) 上の a)～d)の条件から、以下の圧密方程式を導け。

∂u∂ 2u= Cv 2∂t∂z
ここに、 Cv は圧密係数である。
(3) 不透水性の岩盤上の粘土層における圧密方程式の境界条件を書け。
（地表面を z=0、粘土層下面（岩盤面）を z=H とする。）(4) 上の問題において、過剰間隙水圧の初期条件（載荷直後の過剰間隙水圧）を u=u0 として、圧密方
程式の解を求めよ。

－－ 137 －－

【問題２】 原位置より採取した乱さない正規圧密粘土を用いて、一軸圧縮試験および三軸圧縮試験（圧密非排水試験）を実施した。このとき、以下の設問に答えなさい。
(1) 乱さない試料、およびそれを練り返して作成した試料の 2 種類の試料を用いて一軸圧縮試験を実施した。その結果得られた一軸圧縮強さは、それぞれ qu および qur であった。以下の設問に答えなさい。
・この 2 種類の一軸圧縮試験結果で得られたと考えられる応力－ひずみ関係を図示して解説せよ（応力－ひずみ関係図には，それぞれの試験で得られた一軸圧縮強さも併せて示すこと）。
・鋭敏比 St を算定せよ。
(2) (1)の乱さない試料より得られた一軸圧縮強さ qu と，それに理論上対応すると考えられる非排水せん
断強度 cu との関係について図示して解説せよ。
(3) 乱さない試料を用いて圧密応力 p1 で圧密した後、非排水状態で圧縮したところ、軸差応力(q= σ 1 − σ 3 )および間隙水圧の破壊時の値は、それぞれ qf および uw であった。以下の設問に答えなさい。
・破壊時の全応力および有効応力のモールの応力円を描け。
・間隙水圧係数 Af を算定せよ。
・全応力径路と予想される有効応力径路を p-q 平面，p'-q 平面に描け。ただし、q= σ 1 − σ 3 、
p= (σ 1 + 2σ 3 ) /3，p'= (σ '1 + 2σ '3 ) /3 とする。

－
－ 138 －－

【問題３】

以下の設問に答えなさい。

(1) 下の図(a)のような高さ H（裏込め土の内部摩擦角φ、粘着力ｃ、単位体積重量γ）の擁壁を考える。
擁壁の変位δを横軸に、擁壁に作用する土圧を縦軸にとって、擁壁に作用する土圧を図示せよ。代表的な３種類の土圧を必ず図中に明記すること。
(2) 擁壁が図中右側（δ+）の方向に変位する時の、擁壁に作用する土圧をクーロン土圧の考え方で求めたい。ただし、裏込め土の粘着力ｃはゼロで、擁壁と裏込め土の間には摩擦がなく滑らかであると仮定する。図(a)に示すような土楔（くさび）に作用する力の連力図を明記せよ。連力図を構成する
力に適当な記号を付け、それぞれの力の説明も記述すること。
(3) (2)に示した連力図からクーロン土圧の考え方で、擁壁が図中右側（δ+）の方向に変位する時の、擁壁に作用する土圧の求め方を簡単に説明せよ。
(4) 裏込め土の地盤条件を再度実験で調べると、粘着力がゼロでないことがわかった。擁壁が図中左側（δ－）の方向に変位する時、裏込め表面から深さ z の位置で擁壁に作用する土圧を、ランキン土圧の考え方を用いて求めよ。さらに高さ H の擁壁に作用する土圧の分布形状を正しく図示せよ。
(5) 下の図(b)のように、雨が降ったことによって擁壁底面より下にあった地下水位が、擁壁の底面から高さ h まで上昇した。擁壁の変位δがゼロであるとして、水位が上昇した時の擁壁に作用する土圧を図示せよ。土圧分と水圧分に分けて、擁壁底面の深さに作用する土圧に関してはその大きさを明記すること。ただし、水の単位体積重量は γ w とする。
擁壁の変位

δー ← → δ＋

図(a)

h

図(b)
－
－ 139 －－

2012 年度 土質力学II 及び演習 中間試験
2012年6月6日（水）8:45～10:15 共通1 講義室・共通155 講義室

注意事項：
 問題は3問です。解答用紙は3 枚あります。3 枚すべてに氏名・学生番号等の必要事項を記入した上で、各問1枚の解答用紙を用い、【問題１】から順に解答してください。
表側に書ききれないときはその旨明記し、その用紙の裏側に解答してください。
 各問の配点は均等です。
 持ち込みは一切不可です。
 解答に単位が必要な場合は明記してください。

【問題１】(1) 時間係数 Tv と無次元化深さ Z によって無次元化されたテルツアギーの一次元圧密方程式は次のように表される。

u  2uTv Z 2(1)

この圧密方程式を以下の境界条件のもとで解け。また、時間係数を説明せよ。

初期条件  Tv  0 で
境界条件  Z  0

u  U 0 (Z )と Z  2

で u0

(2)

(3)

ヒント：(1) 式の解が次のように変数分離できるとする。
u ( Z  T )  W (T ) S ( Z )

(2)
(3)

(4)

2つ以上の圧密促進工法について、その方法を説明せよ。
弾性地盤表面に鉛直に集中荷重が作用した場合、地盤内の鉛直応力について、ブシネ
スクの解を用いてその特徴を説明せよ。

－－ 150 －－

【問題２】(1) 原位置から飽和した正規圧密粘土をサンプリングした試料を用いて、以下のような各種試験を実施した結果に基づき，以下の設問に答えよ。
(a) この試料を用いて一軸圧縮試験をした結果，得られた一軸圧縮強度が qu であった。
この試験結果をモールの応力円を用いて図示するとともに、理論的に推定される非排水せん断強度 cu を誘導せよ。また、この試料を練り返して新たに作成した試料を用いて一軸圧縮試験をした結果、得られた一軸圧縮強度は qur であった。このサンプ
リング試料の鋭敏比を誘導せよ。
(b) この試料を用いて、圧密応力σ� で圧密非排水三軸試験（CU）を実施したところ、以下の結果を得た。
・破壊時の軸差応力� � ���� ��・破壊時の間隙水圧��

この試験結果に基づいて、以下の事項について答えよ。
① 上記の破壊状態に対する間隙水圧係数 Af を誘導せよ。
② 上記の破壊状態について、全応力円および、有効応力円でのモールの応力円を図示せよ。
ただし，全応力表示および有効応力表示の2つのモールの応力円での，主応力の座標を与えられた条件を用いて明記すること。

(2)

砂質土のダイレイタンシー特性に関し、ゆるい砂と密な砂に分けて、図表を用いながら簡単に説明せよ。

－－ 151 －－

【問題３】以下の設問に答えよ。
(1) 図3-1a) に示すよう壁と土圧の関係において，それぞれの土圧の状態1～状態3に対応す
る①～③に示す土圧の名称を記述せよ。また、図3-1b) および図3-1c) に示す状態は、それぞれ図3-1a) に示す土圧のどの状態に相当するかを、④および⑤に数値で示せ。
土圧

�

状態2

土圧

状態3
状態1

�

土圧

�

土圧

壁の外側
への変位

裏込め土側
への変位
a) よう壁の変位と土圧の関係

状態

よう壁

移動方向

よう壁

移動方向

状態

④

すべり面

⑤

すべり面





b)

c)

図3-1

よう壁と土圧およびすべり面の関係(2) 図3-2に示す水平地盤（土の単位体積重量 ）に高さH のよう壁が設置されている。よう壁に作用するクーロンの土圧理論に基づいて算定される主働土圧について、連力図を用いて説明せよ。ただし、土とよう壁との摩擦角は である。
注）連力図においては、それぞれの力のベクトルを明示するとともに、その力の成分について説明を加えよ。

高さ H

よう壁

すべり面



図3-2

水平地盤に設置したよう壁－－ 152 －－

(3) 図3-3に示すように地盤を掘削する場合の自由支持矢板の設計を考える。掘削深さH1 および根入れ深さH2 とする時、ランキンの土圧理論に基づき、背面側および掘削側に作用する土圧の合力P1 およびP2 を算定するとともに、それぞれの合力の作用位置 h1 お
よび h2 を算定せよ。ただし、土の単位体積重量を 、土の粘着力c は0、土の内部摩擦
角は とせよ。
ᆅ⾲㠃⮬⏤ᨭᣢ▮ᯈ

H1

hh
12

᥀๐㠃

ྜຊP1

hh21
H2

ྜຊP2

図3-3

自由支持矢板に作用する土圧分布(4) 図3-3に示す自由支持矢板に作用する土圧分布において、粘着力c を有する地盤の場合には、土の粘着力 c = 0 の場合に比較して、背面側および掘削側に作用する土圧分布がどのように異なるかを図示するとともに考察せよ。

－－ 153 －－

2013 年度

土質力学 II 及び演習 中間試験

2013 年 6 月 12 日（水）8:45～10:15

共通 1・共通 155 講義室

注意事項：
●

問題は 3 問です．解答用紙も 3 枚ありますので，3 枚すべてに氏名・学生番号等必要事項を記入した上で各問 1 枚の解答用紙を用い，【1】の問題から順に解答してください．表側に書ききれないときはその旨明記し，その用紙の裏側に解答してください．

●

各問の配点は均等です．

●

関数電卓の持ち込みは可能です．ただし，プログラム機能，携帯電話等の電卓機能の使用は一切不可です．その他，不正行為があった場合は本科目の単位は認定しません．

●

解答に単位が必要な場合は明記すること．

【1】以下の設問に答えよ．
(1) テルツァギーの一次元圧密方程式を導くときの仮定を述べ，圧密方程式を導け．ただし，圧密係数を cv，間隙水圧を u とする．
(2) 図 1-1 に示す砂層に挟まれた厚さ 8.00 m の粘土層がある．この粘土層の中央深さにおける現在の応力は 120 kN/m2 で，初期間隙比は 1.50 であり，圧密試験の結果，粘土の圧縮指数 Cc = 8.00
×10-1，圧密係数 cv = 250 cm2/day が得られている．この地盤の表面に，一様に分布する盛土荷重によって粘土層に加わる応力が 300 kN/m2 増加した．以下の問いに答えよ．ただし，圧密度 90%に対する時間係数は Tv = 0.848 とする．
(a) 圧密沈下終了時の初期間隙比からの間隙比変化量 e を求めよ．
(b) この地盤の最終圧密沈下量 Sf を推定せよ．
(c) 最終圧密沈下量の 90％の沈下を生じるのに要する日数を推定せよ．ただし，盛土荷重によって生じる地盤内応力は深さ方向に一様に分布すると仮定する．
(d) 粘土層の下部が不透水の岩盤であるとした場合，最終沈下量の 90％の沈下を生じるのに要する日数を求めよ．
盛土による分布荷重
q=300 kN/m2

砂層8m

初期鉛直応力P0=120 kN/m2

粘土層

e=1.50Cc=0.80
cv=250 (cm2/day)

砂層

図 1-1 対象地盤
(3) 地盤は一般に弾性体ではないが，半無限線形弾性体に対して求めたブシネスクの応力の解が地盤内応力の推定に有用な理由を述べよ．

【2】以下の設問に答えよ．
(1) 原位置から飽和した正規圧密粘土をサンプリングした試料を用いて，一軸圧縮試験をした結果，得られた一軸圧縮強度が qu であった．この試験結果をモールの応力円を用いて図示するとともに，理論的に推定される非排水せん断強度 cu を誘導せよ．また，この試料を練り返して新たに作成した試料を用いて一軸圧縮試験をした結果，得られた一軸圧縮強度は qur であった．このサンプリング試料の鋭敏比を誘導せよ．
(2) モール－クーロンの破壊規準について，クーロンの破壊規準とモールの破壊規準を比較してその特徴を述べよ．また，主応力を用いたモール－クーロンの破壊規準を，モールの応力円を用いて誘導せよ．
(3) ある乾燥砂に対して，その初期密度を 2 通りに変えて，側圧一定の排水三軸試験を行った．ゆるい砂と密な砂のそれぞれに対し，体積変化と軸方向ひずみの関係を図示せよ．また，砂のダイレ
イタンシーに関して簡単に説明せよ．

【3】以下の設問に答えよ．
(1) クーロンの土圧理論とランキンの土圧理論に基づき，それぞれ主働土圧を算定した場合に両者が一致する場合の条件について記述せよ．
(2) 図 3-1 に示す水平地盤（土の単位体積重量 ）に高さ H のよう壁が設置されている．よう壁に作用するクーロンの土圧理論に基づいて算定される主働土圧について，連力図を用いて説明せよ．
ただし，土とよう壁との摩擦角は  とする．
注）連力図においては，それぞれの力のベクトルを示すとともに，その力の成分について説明
を加えよ．

高さ H

よう壁

すべり面



図 3-1 水平地盤に設置したよう壁(3) 図 3-2 に示す地盤条件の下で，地盤を掘削するとともに，背面に等分布荷重 q が作用する場合の自由支持矢板の設計を考える．掘削深さ H1 および根入れ深さ H2 とする時，ランキンの土圧理論に基づき設計するとして，以下の事項について答えよ．
(a) 図 3-2 に示す矢板背面の深さ z の点 A おける主働土圧状態を表すモールの応力円を示せ．
(b) (a) の算定結果に基づき，矢板背面に作用する土圧の合力 P を算定するとともに，その合力の作用位置 h1 を算定せよ．
等分布荷重q
地表面
土の単位体積重量
自由支持矢板
深さz

H1
点A

掘削面

H2

図 3-2 自由支持矢板

土の粘着力c=0
土の内部摩擦角2014 年度

土質力学 II 及び演習

2014 年 5 月 28 日（水）8:45～10:15

中間試験

共通 1・共通 155 講義室

注意事項：
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問題は 3 問です．解答用紙も 3 枚ありますので，3 枚すべてに氏名・学生番号等必要事項を記入した上で各問 1 枚の解答用紙を用い，【1】の問題から順に解答してください．表側に書ききれないときはその旨明記し，その用紙の裏側に解答してください．

●

各問の配点は均等です．

●

筆記用具に加えて，関数電卓の持ち込みは可能です．ただし，プログラム機能，携帯電話等の電卓機能の使用は一切不可です．不正行為があった場合は本科目の単位は認定しません．

●

解答に単位が必要な場合は明記すること．

【1】粘土地盤の圧密に関する以下の設問に答えよ．
(1) 不透水性の岩盤上に飽和した粘土層が堆積している．なお，地下水面は地表面と一致しているものとする．この粘土地盤上に荷重を急激に加えた後の圧密過程を，テルツアギーの一次元圧密方程式に基づいて解析する．過剰間隙水圧（＝間隙水圧－静水圧）を u ，圧密係数を Cv ，時間を t ，深さ方向の座標を z とした時，圧密方程式は次式で与えられる．

¶u¶ 2u= Cv 2¶t¶z(1)(a) 粘土層の上面（地表面）を z = 0 ，粘土層の下面（不透水性の岩盤の上面）を z = H とすると
き，粘土層の上面（ z = 0 ）での境界条件を書け．
(b)粘土層の下面（ z = H ）での境界条件を書け．（ヒント：ダルシーの法則において，流量がゼロとなる条件を考えよ．）(2) 圧密方程式を解くため，式(1)の解を，次式のとおり書く．

u = f (t ) g ( z )(2)

式(2)を式(1)に代入すると， f ' ( t ) を f ( t ) の一階微分， g " ( z ) を g ( z ) の２階微分として，

f ' ( t ) g ( z ) = Cv f ( t ) g " ( z )(3)

これを整理して，

f '(t )f (t )= Cvg "( z )g ( z)= -c ( = const)

(4)

よって，

f ' ( t ) = -cf ( t )(5)cg ( z) = 0
Cv(6)f ( t ) = a1 exp ( -ct )

(7)

æ c ö
æ c ö
g ( z ) = b1 sin çz ÷ + b2 cos çzç C ÷ç C ÷÷
v ø
v ø
è
è

(8)

g "( z ) +これらを解いて，(a)粘土層の上面（ z = 0 ）での境界条件より，式(8)の係数 b2 を求めよ．
(b)粘土層の下面（ z = H ）での境界条件より，式(8)のパラメタ c を求めよ．（ヒント：任意の整数 m = 0,1, 2,... ， H ， Cv を用いて書き表す）(3) 圧密過程における過剰間隙水圧の初期値を u = u0 とする．圧密における境界条件は(1)と同じとして，圧密方程式の解を求めよ．
(4) 時間係数 Tv について説明せよ．

【2】以下の設問に答えよ．
(1) モール-クーロンの破壊規準について，主応力を用いたモール-クーロンの破壊規準を，モールの応力円を用いて誘導せよ．
(2) 飽和した正規圧密粘土を 100 kPa まで等方圧密し，側方応力 s 3 一定で非排水三軸試験を行った．
その結果，鉛直全応力が 160 kPa に達したときに供試体は破壊した．破壊時の間隙水圧は 70 kPa
であった．
(a) 破壊時のモールの応力円を，全応力表示および有効応力表示で描け．
(b) 破壊時の軸差応力 ( q = s 1 - s 3 ) と平均有効応力 ( p ' = (s 1 '+ 2s 3 ') / 3) を求めよ．
(c) モール-クーロンの破壊規準が成立し，有効粘着力成分は無視できるとして内部摩擦角 f ' の値を求めよ．
(d) すべり面（破壊面）が最大主応力面となす角を求めよ．
(e) 全応力経路と予想される有効応力経路を p - q ， p '- q 空間に描け．
(f) 排水および非排水せん断試験を行うことによって地盤の強度を調べる目的について，盛土を築造する場合を例に挙げて述べよ．
(3) 以下の文中の(1)～(6)にふさわしい語句を，下の（ア）～（カ）から重複することなく選べ．
緩い砂や正規圧密粘土を，有効拘束圧一定でせん断すると体積が （1） し，体積一定でせん
断すると有効拘束圧が （2） する．この性質を （3） という．一方，密な砂や過圧密粘土を，有効拘束圧一定でせん断すると体積が （4） し，体積一定でせん断すると有効拘束圧が （5） する．この性質を（6）という．
(ア) 増加，（イ）減少，（ウ）膨張，(エ)収縮，(オ)正のダイレイタンシー，(カ)負のダイレイタ
ンシー(4) ある乾燥砂に対して，その初期密度を 2 通りに変えて，側圧一定の排水三軸試験を行った．ゆるい砂と密な砂のそれぞれに対し，体積変化と軸方向ひずみの関係を図示せよ．

【3】以下の設問に答えよ．
(1) ランキン土圧理論とクーロン土圧理論における基本的な仮定について説明せよ．
(2) 図 1 に示すような地盤と滑らかな擁壁 AB を考える．
(a) 点 P におけるランキンの主働状態および受働状態での応力状態を，モールの応力円とモールクーロンの破壊規準を用いて描け．ただし，KA を主働土圧係数，KP を受働土圧係数とする．
(b) 土の内部摩擦角がf = 30° であるとき，(a)のそれぞれの状態について主応力面に対する破壊面の角度を求めよ．また，地盤内における破壊面の方向について説明せよ．
(3) 滑らかな擁壁を考える．ただし擁壁面は垂直であり，地表面は水平であるとする．擁壁が裏込
め土の方向に変位するとき，クーロン土圧理論に基づき次の設問に答えよ．
(a) 土くさびに働く応力ベクトルを図示せよ．
(b) この条件における連力図を描け．
(c) この擁壁に働く単位奥行き当たりの土圧合力を求める手順を示せ．
(4) 図 2 に示すような滑らかな擁壁を考える．地下水面は地表面から 1.5 m の深さにあるとする．
擁壁が地盤から離れる方向に変位するとき，ランキン土圧理論に基づいて次の設問に答えよ．ただし水の単位体積重量はgw= 9.8 kN/m3 とする．
(a) この条件における水平方向の土圧分布図を示せ．
(b) 擁壁の単位奥行き当たりの土圧合力を求めよ．
(c) また，(b)で求めた土圧合力の作用位置を求めよ．

1.5 mAz

砂
gt=17 kN/m3, f=30°, c=0

地盤γ, f, c = 0

P

6.0 m

飽和砂
gsat=19 kN/m3, f=30°, c=0B
図 1

図 2