付録 A２．調和解析器写真集
この写真集を、本解析器の組み立て方、操作法の理解を深めてもらうために添付する。
１．プラニ―メータの設定（報告書３．１を参照）
１）プラニメータの箱の中の様子

錘２）E のねじと微調整用の D のねじを使い、標線 B と目盛り（10□m1:1000）を一致させる。
EBD
O３）B 点付近の拡大図を下図：
数取車に目盛られた数字で 1000 の位、測輪では 100、10 の位、さらに副尺を用いて測輪の目盛りを 1/10 まで読み、1 の位の数とする。校正係数は 0.1 cm2。
数取車

副尺B

測輪1２．プラニメータの設定と使用法（参考資料：水野善右ヱ門、三木久夫 共著(1988)．基礎物理学実験．培風館より抜粋）******************************************************以下上記参考文献の抜粋
１）Bの位置にある標線を測かんACに10□m1:1000と刻んだもののすぐ左側にある目盛りにあわせる。Eのねじを硬くしめてDのねじを微動させ、標線と目盛りを一致させる。
２）図形外に極Oを固定し、Aを図形上の定点に置く。

そして数取車に目盛られた数字で1000の位、測輪では100、10の位、さらに副尺を用いて測輪の目盛りを1/10まで読み、1の位の数とする。これで表数盤の読みは4桁になる。この時の表数盤の読みの値をrとする。
３）定点からAをゆっくりと右回りに閉曲線上をたどらせ、最初の位置に戻ったときの表数盤の読みを4桁まで読む。この時の値を s とする。
４）測定値 r と s の差に縮尺による数値を掛けて図形の面積を求める。

*************************************************************（抜粋はここまで）
５）④の「縮尺による数値」とは、例えば、閉曲線が既知の 4cm x 4cm の正四角形の場合、正しい面積は 16cm2 、一方、プラニメータで読み取った数値が 160 の場合、「縮尺による数値」

2

は 0.1 cm2 である。すなわち校正係数のことである。

本作業で(1)のように設定したときの校正係数は 0.1 cm2 であることを確認した。
３． 調和解析器の部品（報告書３．３を参照）
１）木製ケースの中の様子（片付けるときの参考用。
）

部品は大きく分類すると、以下の 8 点からなる（次ページ以降に写真を示す）。
１）金属製定規「レール」（黒色の細長い別の箱の中に入っている）（以下は上写真木製ケースの中に収められている物）
２）T 型定規３）梃子 FKS
４）L 形台車（報告書図 3.3 の赤、青の台車（移動系 A，移動系 Aa）を一体にした台車の名称である。）
５）拡張パーツ（今回は使用せず）６）拡張 FKS（今回は使用せず）
７）白い台
８）歯車一式3２）各部品の説明①金属製定規「レール」
（写真１）

T 型定規
金属製定規

②T 型定規（写真２．写真１のように金属製定規と結合させる。
）
直交を取るために便利な治具である。

4

③梃子 FKS（写真３、報告書図３．３の「梃子 FKS」）
スライド部
K 点：大きいピン（下）：下部に針（組立時に安全注意）：F 点

L 形台車と結合：上部に小さいピン用（拡張 FKS）の穴

K
F支持部（下）SS 点：小さいピン（下）L 形台車の ZZ 側と結合

④L 形台車（写真 4：報告書図３．３の②移動系 A．その上に搭載された③移動系 Aa．
金属製定規のレールにセットする。図 1 参照）
大きいピン用の穴（謎）

歯車用の穴
スライド部 ZZ （組立時に安全注意）

移動系 AaS 点移動用の溝：
ここに梃子 FKS の移動系 A

小さいピン S を差込む

小さいピン用の穴
ここに拡張パーツのK 点用の穴：小さいピンを差込む

ここに梃子 FKS の大きいピン K を差込む

5

⑤拡張パーツ（写真 5。大きい図面・グラフ用。今回は使用せず。
）

コロ
小さいピン
L 形台車と結合大きいピン用の穴（裏）拡張 FKS と結合⑥拡張 FKS（写真 6。大きい図面・グラフ用）

針（裏）
スライド部

組立時に安全注意

大きいピン

支持部

拡張パーツと結合

小さいピン梃子 FKS と結合

6

⑦白い台（写真 7a）
凹があり L 形台車とフィット金具あり金具あり

プラニメータを作動させる作業台・金具の補足（写真 7a 。大きい歯車１を使うときに金具を使う。）

こちら側の金属製定規には金具用の溝あり金具を立てて使うと金属製定規とフィット

7

⑧歯車一式（写真８）⑧１ 歯車 1
歯車に記されていることなど基本的な記号等について記す。

C:cos 成分
プラニメータ用の針の穴ゼロ点

S:sin 成分
プラニメータ用の針の穴
1次

なお、「１次」と言う意味は、解析する時系列データの長さを「１周期」とする規則的変動成分を意味する。即ち、「n 次」成分と言う時は、時系列データ間に「n 周期」の規則的変動成分がある事を意味する。

8

⑧２ 歯車 2 他：「２」が刻印されている歯車は２種類あり、単独使用の歯車には「2」が，他の歯車と組み合わせて使用する歯車には「：2 」（：の印に注意）が刻印されている。

2 次単独用
L 形台車の「2」の穴に:2 (7,9,10,14,15,18 次用):2 (11,17 次用)

L 形台車「6」の穴に

L 形台車「6」の穴に7,9,などの小さい歯車と組み合わせる

11,17 の小さい歯車と組み合わせる(C,S,や針の穴なし)(C,S,や針の穴なし)

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４．調和解析器のセッティング
１）金属製定規「レール」を準備する。
２）木製ケースの中から「白い箱」を取り出す。

３）金具をフィットさせる。

４）木製ケースの中から「L 形台車」を取り出す。スライド部 ZZ’が動くので指を詰めない
10よう注意する。

ZZ

５）「レール」に載せる。
KS

11６）木製ケースの中から「梃子 FKS」を取り出す。

K
S

F

７）S を L 形台車のスコッチヨーク部 S に差込み、K を L 形台車の K にセットする。
K12８）計測用の波形データ（グラフ）の用紙を用意し、FK の長さ（梃子 m）がグラフの 1 周期の長さ(報告書記載の例題の場合は 20cm)になるように、ポインタ F 点のネジを緩めてスライドさせ調整した後、ネジを締め固定する。この時、波形データ長の中点を M とすると、K 点と M 点を結んだ線がデータ軸（ｘ軸）と直交するようにセットする。

K
F

ねじを固定後、ポインタＦ点を、最もレール側になるところ（図では最も下となる位置）まで移動させ、その時のポインタＦ点がグラフの原点になるように、グラフ用紙自体を動かす。なお、グラフの横軸は機器が設置されているレールに垂直になるように設置する。
これは付属の T 型定規を用いれば容易である。この時、ポインタＦ点をグラフの 1 周期端まで移動させると、ちょうど針が止まる。

13９）下写真中の青矢印のところには求めたい成分の歯車を設置する。
写真は 1 次成分の歯車で、次ページに詳細を示す。
プラニメータを白い台の上に設置し、O 点の上に錘を載せる。Cos 成分ならプラニメータの針先を歯車の「C」の穴に、Sin 成分なら「S」の穴に入れる(写真青矢印)。

O

上掲写真中の赤丸のポインタ F 点で調べたい波形を追跡する。
開始時の位置でのプラニメータの目盛を読む。ポインタＦ点で波形を追跡し、1 周期（x=a）
まで到達した後、y=0 に沿って開始時の位置まで戻る（定規に合わせると容易である）。このときのプラニメータの目盛を読む。この差の値と校正係数から面積 Flc あるいは Fls が計測できたことになる。即ち、下式で求められる。
プラニメータの差（数値）×校正係数 0.1 cm2 = 面積 Flc[cm2] or Fls [cm2]14１０）歯車設置場所の詳細①1 次用歯車：上掲写真左中央部の「1」に差し込む（左下の「1」ではない）。
②下写真赤丸印の様に標線を合わせる。

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③10 次用歯車：最初に中間歯車「：2、6/7 9 10 14 15 18」を、標線が L 形台車 ZZ’の標線と一致するように、穴「6」にセットする。

続いて L 形台車をスライド（上掲写真では左右方向）させ、中間歯車の標線が下に来るようにし、歯車 10 を標線が一致するように穴「10」にセットする。

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L 形台車をスライド（↑図中では左右方向）させ、中間歯車「：2、6/7 9 10 14 15 18」の標線と L 形台車 ZZ’の標線とを合わせる（元の位置、原点に戻す）。

④31 次用歯車：中間歯車を穴「6」に、歯車 31 を穴「31」にセットする。

※歯車は、20 次、22,24,26,28,30,32,33 次用が無い。対応次数については組み合わせが不明。
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