ベイリービーズで太陽半径を測る

金環日食限界線プロジェクト
ベイリービーズ拡大観測チーム
長野県塩尻市立丘中学校
宮下和久

見え方は Ａ～Ｄ のどれに近い？
Ａ 金環食

つながっているＢ 金環食

ぎりぎりつながっている
Ｃ ベイリービーズ

点々に見える
Ｄ 部分食

切れている

丘中学校の日食めがねによる観測

日食で用いた観測装置

全国15カ所でビデオ撮影が行われた

ビーズの光量変化 ＝ 日食曲線

グラディエーションのある物体は、同じグラディエーションを持った物差しで測ればよい。

天体の食の場合・・・
時刻 → 相対位置 → 大きさ

星食の現象時刻と時計

月による恒星食・・・ほぼ一瞬で消える

変化がゆっくりな場合は物理モデルと比較すれば、正確な現象時刻が求まる。

モデルと観測の光量変化を比べて現象時刻を精密に求める

測定器としてのビデオカメラとレコーダ

面積のある天体では場所により輝度が異なる＋潜入・出現に時間がかかる↓

ゆっくりで複雑な
光量変化

水星表面の輝度分布モデル

光量 =∫(単位時間に出現し積分た部分の輝度の和) dt

面積のある天体の場合
1. 輝度分布のモデルを...
2. 積分して光量変化曲線を作り
3. 観測されたライトカーブと比較する

太陽を測るｉ 輝度の分布ｉｉ ビーズの形

輝度の分布 ・・・ 周縁減光

大阪大学のWebサイト より●

ビデオカメラで撮影した

太陽像 （WAT120N)

200
180
160
140
120
100
8060
40
2000100

200

300

400

500

600

700

(1) モデルから求める
i. 観測値から得られた実験式
ii. 大気モデルから計算

太陽円盤全体 ・・・ HM98 モデル

最外縁部・・・太陽の大気モデル(VAL)●

Thuillier et. al. , 2011, The Shape of the Solar Limb_ Models and Observations より

大気モデル(VAL)から計算された周縁減
光●Thuillier et. al. , 2011, The Shape of the Solar Limb_ Models and Observations より

大気モデル(VAL-C) を実験式で表す

Intensity (Solar disc center = 1.0)

VAL-C モデル （実験式）
0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

05432

10

Distance from inflection point (mas)

-1-2

0.6

Intensity (Solar disc center = 1.0)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

020

15

105

Distance from inflection point (mas)0-5ビデオ画像との比較

HM98モデルとの比較

(2) 観測から求める

周縁減光をとらえるために．．．

時間軸をずらして重ね合わせるLinear aperture から得られた日食曲線

ビデオから得られた周縁減光間接的な周縁減光の求め方．．．
ビーズの光量変化を微分↓
地形を考慮したモデルと比較

地形を考慮した日食曲線を微分ものさし=モデル日食曲線↓
太陽半径を測る

モデルを積分し、日食曲線を「つくる」

モデルを積分し、日食曲線を「つくる」

観測と比較してみると．．．

単純な積分ではフィットしない

谷の形によって光量変化が異なる

月縁地形を考慮する必要がある++・・・= 光量太陽縁と月縁の各距離
かぐやの月縁データより0.12340.11090.098
0.0856
0.07310.06020.04770.03520.02240.0099-0.0026-0.0155-0.0279-0.0408-0.0533-0.0658-0.0786-0.0911-0.1036-0.1165-0.129-0.1414-0.1543-0.1668-0.1797-0.1921-0.20460.2471
0.23460.22180.20930.19680.18390.17140.159
0.14610.13360.12110.10830.09580.08290.07040.058
0.04510.03260.02010.0073-0.0052-0.0177-0.0305-0.043-0.0559-0.0684-0.08090.24760.23510.22230.20980.19730.18450.172
0.15950.14660.13420.12170.10880.09630.08350.071
0.05850.04570.03320.02070.0078-0.0046-0.0171-0.03-0.0425-0.0553-0.0678-0.0803

0.27210.25960.24670.23430.22180.20890.19640.184
0.17110.1586
0.14610.13330.12080.108
0.09550.083
0.07010.05770.04520.03230.01980.0074-0.0055-0.018-0.0308-0.0433-0.0558

0.13030.11790.105
0.09250.0801
0.06720.05470.04220.02940.01690.0044-0.0084-0.0209-0.0338-0.0462-0.0587-0.0716-0.084-0.0965-0.1094-0.1219-0.1343-0.1472-0.1597-0.1725-0.185-0.1975

0.18450.172
0.15920.14670.13420.1214
0.10890.09640.08350.0711
0.05860.0457
0.03330.02040.0079-0.0045-0.0174-0.0299-0.0423-0.0552-0.0677-0.0801-0.093-0.1055-0.1183-0.1308-0.1433

0.28930.27680.264
0.25150.239
0.22620.21370.20120.18840.17590.16340.15060.13810.12530.11280.10030.08750.075
0.06250.04970.03720.02470.0119-0.0006-0.0135-0.0259-0.0384

0.269
0.25650.24370.2312
0.21880.20590.19340.181
0.16810.15560.14320.13030.11780.105
0.09250.0801
0.06720.05470.04230.02940.01690.0045-0.0084-0.0209-0.0337-0.0462-0.0586

0.28320.27070.25780.24540.23290.22010.2076
0.19510.18230.16980.15730.14450.132
0.11920.1067
0.09420.08140.06890.05640.0436
0.03110.01870.0058-0.0067-0.0195-0.032-0.0445

0.22760.21510.20230.18980.17740.16450.15210.13960.12670.11430.10180.089
0.07650.0636
0.05120.03870.02590.01340.0009-0.0119-0.0244-0.0369-0.0497-0.0622-0.075-0.0875-0.1

0.21410.20170.18880.17640.16390.15110.13860.1261
0.11330.10080.08830.07550.063
0.05020.03770.02530.01240-0.0125-0.0254-0.0378-0.0503-0.0631-0.0756-0.0884-0.1009-0.1134

0.1224
0.10990.09710.08460.07210.05930.04680.03440.02150.0091-0.0034-0.0162-0.0287-0.0415-0.054-0.0665-0.0793-0.0918-0.1042-0.1171-0.1296-0.142-0.1549-0.1673-0.1802-0.1926-0.2051

0.19210.1796
0.16680.15430.14190.129
0.11660.1041
0.09130.07880.06630.05350.041
0.02820.01570.0033-0.0096-0.022-0.0345-0.0473-0.0598-0.0723-0.0851-0.0976-0.1104-0.1229-0.1353

0.17010.15770.14480.13240.11990.1071
0.09460.08220.06930.05690.04440.03160.01910.0063-0.0062-0.0186-0.0315-0.0439-0.0564-0.0692-0.0817-0.0942-0.107-0.1195-0.1323-0.1448-0.1572

0.13010.11760.10480.09230.07990.067
0.05460.04210.02930.01680.0044-0.0085-0.0209-0.0338-0.0462-0.0587-0.0715-0.084-0.0964-0.1093-0.1217-0.1342-0.147-0.1595-0.1723-0.1848-0.1972

国立天文台 相馬充先生に計算いただいた

0.1302
0.11770.10490.09240.08
0.06720.05470.04220.02940.017
0.0045-0.0083-0.0208-0.0336-0.0461-0.0585-0.0714-0.0838-0.0963-0.1091-0.1216-0.134-0.1469-0.1593-0.1722-0.1846-0.1971

0.13990.12740.11460.10220.08970.07690.06440.052
0.03910.02670.01420.0014-0.0111-0.0239-0.0364-0.0488-0.0616-0.0741-0.0866-0.0994-0.1118-0.1243-0.1371-0.1496-0.1624-0.1749-0.1873

月縁地形を考慮して作った日食曲線

小和田氏の観測

高校の観測高専の観測解析可能なビデオ

視野内での移動がない
・・・ 極軸が合っている。
・・・ コントローラで移動させていない。
● ゲインが適切に設定されて●現在までに求められた太陽半径測定値 – 696000km
小和田氏の観測：
一宮校の観測：外村氏の観測：長野高専の観測：+0.198 +/- 0.055 秒角+ 132 +/- 40km
+0.184 +/- 0.036 秒角+ 135 +/- 27km
+0.174秒角+ 127km+0.111 +/- 0.093 秒角+ 81km +/- 68km

求められた太陽の半径696134 +/- 22 km
現在までの解析の途中経過の値です。
今後の解析で改訂される可能性があります。

成果 ：・太陽最外縁部の周縁減光のようすをビデオから得ることができた。
・モデルにフィットさせる方法で太陽半径を得ることができるのではないか．．との見通しを持つことができた。

課題 ：・得られた太陽半径の値のばらつきの原因は何か。
↓・キャプチャの問題・・・ほぼ特定・周縁減光を精度良く解析することにより、検証できる可能性ご静聴ありがとうございました