歴史地震
第 22 号(2007) 95 - 100 頁
受付日 2007/1/9，受理日 2007/3/19

震度データを用いた震源深さの決定の可能性－三次元減衰構造を用いた検討－
東電設計（株）* 中村亮一
東京電力（株） 八代和彦**・植竹富一***

Location of hypocentral depth using seismic intensity data with 3-D Q structure
Ryoichi NAKAMURATokyo Electric Power Services Co., Ltd., 3-3-3, Higashi-Ueno, Taito-ku, Tokyo, 110-0015 Japan
Kazuhiko YASHIROTokyo Electric Power Company, 1-1-3 Uchisaiwai-cho, Chiyoda-ku, Tokyo, 1 Japan
Tomiichi UETAKETokyo Electric Power Company, 4-1, Egasaki-Cho, Tsurumi-ku, Yokoyama, 230-8510 Japan
Seismic intensities are strongly affected by heterogeneity of attenuation structure, and it is difficult to determine
hypocentral depth of earthquakes using intensity data.
Here, we improve a method for the determination of focal depth using seismic intensity data by considering new
developed 3-D attenuation structure and the genetic algorithm is applied. For inland earthquakes that occurred in East
Japan, it can be judged a shallow earthquake when estimating the depth more shallowly than 30-40km, and anintermediate depth earthquake when estimating more deeply than 60-70km.
§1. はじめに
震度データを用いて震源決定の試みがいくつかなされてきている．距離減衰式による予測値からの残差から震源位置を議論するもの（Bakun andWentworth,1997, Bakun,1999），震源地域周辺で発生する地震の震度データを用い平均距離減衰からの各サイトでの残差を補正し，それを用いて震源位置を議論するもの（神田ほか,2003），三次元減衰構造を用いた震度予測値からの残差から震源位置を議論する研究（橋田・島崎,1984, 中村ほ
か,1997）などがある．今回は，新しく求め直した
三次元減衰構造を用いることによって，従来の研究（中村ほか,1997）において困難であった震源深さの決定精度に改善が見られたので，それについて報告する．
§2. 三次元減衰構造による震源決定菅原ほか(1996)によれば，三次元減衰構造を用いた震度予測値と震度分布の残差は，近年の地震*〒110-0015 東京都台東区東上野 3-3-3〒100-8560 東京都千代田区内幸町 1-1-3***〒230-8510 横浜市鶴見区江ヶ崎町 4-1**

のみならず歴史地震を用いた検討でも震源位置の変化に対して極小値が得られ，震度による震源決定の可能性があることが示されている．このため，
適切な探索手法を導入することによって，震央位
置（東経，北緯）
・震源深さ・マグニチュードなどを同時に求めることが考えられた．中村ほか(1997)は，探索手法として遺伝的アルゴリズム（GA: Genetic Algorithm）を導入して気象により震源の求まっている地震に対し震源決定を行った．
しかしながら，震源深さの決定は困難であった
本手法による震源決定は，用いる減衰モデルに左右されることが考えられ，今回は新しく求められた三次元減衰構造によって，震源深さの求められるかどうかに着目することとした．
本手法による震源決定は震度から換算された観測加速度αObs と 計算加速度αCal と の 残 差 の 標
準 偏 差 を 小 さ く す る よ う に 行 う ．こ こ で 計
算 加 速 度 は ， Hashida and Shimazak i(1984)に な ら い ，三 次 元 減 衰 構 造 を 考 慮 に い れ た

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(1)式 に よ っ て 求 め る （ 図 -1 参 照 ）．

αijCalα ijCal = Sa j ⋅ Ge ⋅ g ⋅ exp{− π ⋅ f ⋅ ∑ (Tijk Qk )}(1)
ここで，Saj は仮想震源加速度， Ge は幾何減衰
で伝播距離の逆数，g はサイト増幅率で自由表面
として 2.0，f は周波数で 1Hz を仮定，Qk は k 番
目のブロックの Qs 値，Tkij は地震波が k ブロックを通過するのに要する時間である．
三次元減衰構造 Qk については，震度データに基づき，Hashida and Shimazaki (1985)や中村ほか(1994)が求めているが，より信頼性の高い三次元減衰構造モデルを用いることが望ましい．
最近，1926 年以降の気象庁震度が整備(石垣・高木,2000)されデジタルデータとして公開されており(気象年報 CD-ROM），中村・他(2006)は，1926
年から 2002 年の地震によるこれらのデジタルデータを用い，さらに Lg 波等の影響を避けるため
震央距離Δを 200km 以内のデータに限り，さらにブロックサイズを 0.2º×0.2º×30km と細かくして減衰構造を求め直した．その結果，火山に対応した LowQ や，関東地域や北海道では非火山地域に LowQ の結果を求めた（図-2）．非火山性の LowQは蛇紋岩が存在する場所や存在すると推定されている場所に対応している．

kSaj

exp(-πfΣTijk/Qk)

図-1 計算概念図
震源から観測点までの減衰の影響を積算．

今回は，このモデルを用いることとした．
なお，観測震度 Iobs から観測加速度αObs への換算は，上記減衰構造を求めた際に用いられているものと同様に河角による(2)式を用いる．
(2)log α Obs = I Obs / 2 − 0.35
§3 震度データによる震源決定
検討は，実際に浅い地震（内陸地殻内地震）が浅く求まるかどうかと関東から東北地方にかけて発生する深い地震と浅い内陸地殻内の地震とが分深さ 30-60km

深さ 0-30km

図-2 検討に用いた震度データによる三次元減衰構造
ブロックサイズ：0.2º×0.2º×30km
震度データ：1926 年～2002 年，Δ≦200km（中村ほか,2006 による）- 96 -

1984/09/14 長野県西部

1983/10/31 鳥取県沿岸

1983/08/08 神奈川・山梨
県境1978/06/04 島根県中部

1975/04/21 大分県中部

1975/01/23 阿蘇山北縁

1972/08/31 福井県東部

1970/10/16 秋田県南西部

1969/09/09 岐阜県北部

1968/02/21 えびの地震

1967/11/04 弟子屈付近

0

震 源 深 さ (km)(a) 内陸地殻内地震による検討
1960 年から 1984 年に発生したＭ６以上の内陸
地殻内地震（図-3）を対象に本手法によって浅く求まるかどうかを調べた．内陸地殻内地震の選定には，宇佐美ほか(1985）の震源地名に「～付近，～郡，～部，～県，～岸，～半島」と記されてい1961/08/19 北美濃地震

離できるかどうかの２点について検討を行うこととした．なお，震源決定では，遺伝的アルゴリズ
ムによる方法（中村ほか,1997）を用いた．

1965/04/20 静岡付近

図-3 内陸地殻内地震の震源決定の検討に用いた地震1962/04/30 宮城県北部
地震

るものとしている．震源決定としては，未知数は震源深さと仮想震源加速度 Sa であり，震央位置を既知として検討する．用いた震度データは基本
的に気象官署のみである．この期間においては，
一部区内観測点による詳細な震度データが存在するが，それらは用いなかった．検討対象地震を
図-3 に示す．震度分布例を図-4 に示す．
遺伝的アルゴリズムの条件は，個体数 100，ビ
ット長８，交差率１，突然変異率 1%，世代交代
を 100 とした．震源深さの拘束条件などは与えていない．乱数初期値を２ケースのそれぞれの 100
個体平均を図-5 に示す．震源深さは内陸地殻内地
震で浅く求まっていることがわかる．したがって，
震度分布は深さの情報を有しているといえる．なお，1968 年えびの地震以前では，震源が深く求まる傾向が見られるが，その理由は不明である．なお，内陸地殻内地震として，ごく最近兵庫県南部地震をはじめとして多くの地殻内地震が発生しているが，今回は対象としておらず，今後の課題
としたい．

50

100

150

図-5 内陸地殻内地震の震源深さの検討結果
震央位置は気象庁の値に固定．

図-4 検討に用いた震度データの例（1984 年長野県西部地震）- 97 -

図-6 東日本の地震の震央位置の検討結果(1926～1999 年)(a)全地震(b)関東地方(138.5º-141.5º,34.5º-37º)

図-7 東日本の地震の震源深さの検討結果
横軸：気象庁の震源深さ 縦軸：震度による震源深さ- 98 -

(b) 東日本を対象とした検討
東日本を対象に，太平洋プレート上に発生する地震と内陸地殻内に発生する地震が震度分布によって分離出来るかどうかの確認を目的とした検討を行った．
まず，検討する対象を絞り込むため，1926 年から 1999 年の地震を M６以上の地震のうち，陸域に震央がくる地震を選ぶこととした．これは海域に震央がある地震は観測データが陸域に限定されるため，データの片寄りによる震源決定の困難さが予想されるためである．
歴史地震については，震央位置も不確定である
ことをふまえ，震央位置（東経，北緯）・震源深さ・
震源加速度 Sa を未知数にした厳しい条件で検討を行うこととした．なお，マグニチュードについての評価は震源加速度 Sa とマグニチュードの関係に地域性が見られる（中村ほか,2006）ため，さらに検討が必要と考え，今回は検討対象とはしていない．
震源深さとして，内陸地殻内(0-30km)または太平洋プレートの上面深さよりも深い場所で発生するものとし，その間では地震が発生しないとする
拘束条件を与えた．ここでは，震源深さ，地震規模，遺伝的アルゴリズムの等の条件は，上述の内陸地殻内地震による検討と同じとし，乱数は 10 ケースとして平均をとった．
検討結果を図-6 及び図-7 に示す．震央位置は，深い地震では，大きく外れる傾向が見られる．実際に深い地震は深く求まる傾向が出てくるが，浅い地震との差異が明確でなく判断できないグレーゾーンが未だに残っており，さらに検討が必要である．しかしながら，震度データによる震源決定で，深さ 30～40km よりも浅く求まった場合には浅い地震であり，60～70km よりも深く求まった場合には，やや深発地震と判定できる．
なお，上述の内陸地殻内地震による検討において対象とした地震と共通した地震として，1962 年
宮城県北部地震，1970 年秋田県南西部の地震，1983
年神奈川県・山梨県県境の地震，1984 年長野県西部地震があるが，前者２つの地震は 50km 前後に求まり，グレーゾーンに，後者２つは浅い地震と判定される結果となった．実際の歴史地震では震央位置も未知数と扱う必要があり，グレーゾーンの精度向上が今後の課題と考えられる．

§4 まとめ最近の地震まで含めて，震央距離 200km 以内の震度データを用いて求められた三次元減衰構造を用いることにより，震源深さの推定が大きく改善された．
東日本の陸域で発生した地震について，深さ 30～40km よりも浅く求まった場合には浅い地震と判定でき，60～70km よりも深く求まった場合には，
やや深発地震と判定できることがわかった．
謝辞
気象庁の震度データを使用させて頂きました．
宇佐美龍夫・東京大学名誉教授には貴重なご意見を頂きました．作図の一部には GMT（1998）を使用させて頂きました．また，鹿島建設（株）諸井孝文博士には丁寧な査読を頂きました．記して感謝いたします．
文献
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p.1502 - 1521
Bakun, W. H., 1999, Erratum to Estimating Earthquake
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Data, by Bakun and Wentworth, Bull. Seism.Soc.
Am., 89, p.557 - 557
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チュード Mj の関係, 第 12 回日本地震工学シンポジウム, 226-229
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宇佐美龍夫・浜松音蔵・田中貞二(1985）被害中心・
震度中心としての震央位置(1874～1984)
Wessel, P., and W.H.F. Smith, 1998, New improved
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