14．加速器施設の多角的活用

高エネルギー加速器研究機構
坂

木

泰

仁

目

次

加速器施設の多角的活用
１

はじめに … …………………………………………………………………………………………………

14－１

２

固定標的実験 … ……………………………………………………………………………………………
２．１ 総トラック長とルミノシティ… ……………………………………………………………………
２．２ ビームダンプ実験による新粒子探索… ……………………………………………………………
２．３ Missing の情報による暗黒物質探索… ……………………………………………………………

14－１
14－１
14－３
14－８

３

14－12
14－12
14－12

コライダー実験に付随した実験 … ………………………………………………………………………
３．１ On Axis における中寿命粒子探索… ………………………………………………………………
３．２ Off Axis における長寿命粒子探索…………………………………………………………………

４

ソフトエラー研究・様々な応用 ……………………………………………………………………………

14－12

５

KEK で可能な取り組み ……………………………………………………………………………………

14－16

６

シミュレーション … ………………………………………………………………………………………
６．１ 概要… …………………………………………………………………………………………………
６．２ PHITS…………………………………………………………………………………………………
６．３ 新粒子探索における効率的なシミュレーション… ………………………………………………

14－19
14－19
14－19
14－19

参考文献 … ………………………………………………………………………………………………………

14－22

加速器施設の多角的活用

る経験もまた刺激的である。

PBC で得られた知見は、既存の施設への影響

1 はじめにに留まらず、将来施設の設計にも影響を与え始めている。国際リニアコライダーは、プライオリ

LHC 実験が 2008 年に稼働し 2012 年にヒッグ

ティの高い次世代のコライダー計画であり、2013

ス粒子が発見された。しかし、当初期待されて年に TDR は完成している [4–8]。近年、PBC のいた 0.1-1TeV オーダーの新粒子は未だ発見され影響を受け、ILC における加速器インフラの多角ていない。この状況を受け、コライダー実験とは的活用に関して活発に議論された。本稿では、こ異なるタイプの実験により、高エネルギー物理

れに関して 2.2.3 章と 4 章で触れる。

学における新たな発見を目指す動きが、ここ 10
年で活発化している。このような動きを Physics

Beyond Colliders (PBC, コライダーを超えた物理) と呼び、これまで、欧米の加速器施設のインフラを最大限に活用するための様々なアイデアが提案されてきた [1–3]。本稿ではその概要を紹介する。

本稿の構成は以下である。2 章でコライダーを超えた物理実験の代表例である固定標的実験の基礎を述べる。また、過去に行われた実験と近年提案された実験についてレビューする。3 章では、コライダー実験に付随した、On Axis またはOﬀ Axis 検出器を用いる実験を紹介する。4 章ではその他のアクティビティについて紹介する。5

PBC で得られる物理結果は、コライダー実験のものと相補的である。コライダー実験は、その章では KEK で可能な取り組みにふれ、6 章でシミュレーションに関して延べる。

高い重心系エネルギーにより大質量の新粒子を生成する能力が高い。一方、PBC で提案されている実験は、MeV から GeV オーダーの質量を持つ

2 固定標的実験“隠れた”新粒子（既知の粒子と極めて弱くしか結現代において、加速器を用いた高エネルギー物

合しない粒子）を発見することに長けている。

理実験の代表例はコライダー実験である。それ以既存のインフラを活用する PBC のプロジェク
トは、高コストな新しい実験を行えない現状にマッチしている。コライダー実験のビッグ・サイ

外のものとして固定標的実験があり、本章ではその基礎的な知識と具体的な実験例を紹介する。

2.1 総トラック長とルミノシティ

エンス化に伴い、１つの実験に対して予算や人員が集中し問題視されているが、PBC のプロジェ
クトは、一部を除き比較的小規模で行える実験が想定されている。

エネルギー E の粒子 i を、十分に薄い厚み dlのターゲットに入射する場合を考える。i がター
ゲット内の粒子 j と相互作用する確率は、

dP = dl nj σij (E)

物理的な成果だけでなく、研究者らの経験や(1)

知見という観点においても PBC の活動はコライ

で与えられる。ただし、nj はターゲット内の j

ダー実験を補完する。既存の大規模実験への参加の粒子数密度、σij (E) は i, j 間の相互作用に対で得られる経験は重要であるが、小規模ながらもする反応断面積である。典型的な j に対する粒子

新しいプロジェクトの創生に関わることで得られ数密度は表 1 で与えられる。

14－ 1

nj

j

によって粒子が生成され、それらが逐次的にさら

natom (= Navo ρ/A)

原子

なる粒子を生み出していく。この現象をシャワー

natom

原子核

と呼ぶ。高エネルギーの電子、陽電子、光子から

natom Z

原子内電子

は電磁シャワーが形成され、ハドロンビームか

natom Z

陽子

らはハドロニック・シャワーが形成される。したnatom (A − Z)

中性子

がって、ターゲットが厚い場合は現象が複雑であ

粒子数密度。Navo はアボガドロ定数、ρ

るため、微分トラック長はモンテカルロ・シミュ

はターゲットの質量密度、Z, A はターゲットのレーションで得ることが一般的だ。6 章でその方

表1

原子番号と質量数。

法について説明する。
電磁シャワー内の粒子の微分トラック長は解析ターゲットが厚い場合、様々な相互作用により二次粒子 i が発生し、物質内の粒子 j と相互作用する。この場合、i のエネルギーや発生数はイベ
ントごとに異なる。そこで、i が [E, E + dE] のエネルギー幅の中を 1 入射あたりに走る総距離の期待値を dli とした場合、微分トラック長 dli /dE的な式が知られており [9]、またモンテカルロ・シ
ミュレーションで得られた結果のフィッティング
式 [10] は以下のようにまとめられている。まず、
電磁シャワー内の粒子 i の微分トラック長を、規格化されたトラック長 dˆ
li /du と以下のように関
連付ける、

dli
X0 dˆli.
=dEi
ρEbeam duを定義できる。その微小エネルギー幅内の i によって引き起こされる相互作用の回数はdli
nj σij (E),dE

(5)

ただし、u = E/Ebeam 、E は粒子 i のエネルギー、(2)

Ebeam は入射ビーム（電子または陽電子）のエネで表される。ただし、Nin は入射粒子数である。

ルギー、X0 と ρ はターゲットの放射長と質量密dN (E) = dE Nin

ここで、i のエネルギー E に依存した微分ルミノ度である。光子に関する式はシティを定義する：

u

dLi
dli
= Nin
nj .
dE
dE

√
0.572
dˆlγ
=
+ 0.067 ln(1 − u),
du
u

(6)

(3)

である。電子（陽電子）ビームの場合における、

このルミノシティに断面積をかけると相互作用の電子（陽電子）のトラック長は、入射ビームの寄回数が得られる。総反応数の期待値は

与 primary とシャワーの寄与 shower の和で表

N=

∫

dLi
σij (E)
dE
dE

される：

(4)

( ˆ)
( ˆ)
d le
dˆle
d le
= u
u
+ u
. (7)
du
du primary
du shower

総反応数は、考えているセットアップに対する電子（陽電子）ビームの場合における、陽電子で表される。

微分トラック長と、興味のある断面積が分かれば計算ができる。ターゲットが薄い場合は、阻止（電子）のトラック長は、シャワーの寄与のみである：

能 dE/dx を考慮するだけで十分な場合が多い。
ターゲットが厚い場合、高エネルギーの入射粒子

14－ 2

( ˆ)
dle
dˆle
= u
u
.
du
du shower

(8)

ただし、

)
)0.7
(
u
dˆle
= 0.581 + 0.131,
udu primary
1−u
(9)
( ˆ)
1−u
d le
(0.199 − 0.155u2 ).
=udu shower
u
(10)

(

これらの式は、ビームダンプのような十分に厚いターゲットに打ち込んだ場合に適用できる。また、任意のエネルギーと材質に対して有効である。
図 1 は、電磁シャワー内の粒子の微分ルミノ
シティを表している。ただし、ルミノシティの計

図1

算では ILC の初期ステージにおけるビームパラに打ち込んだ際に発生する電磁シャワー内の粒メータ（125 GeV、2.6 MW）とビームダンプ情子とターゲット中の核子との間のルミノシティ

報（ターゲット材は水）を用いている。光子に対する典型的なルミノシティは 10 -10 ab
5である。LHC の最終的な値が 3 ab

6

−1

−1

電子ビームを十分に長い水ビームダンプのエネルギー分布。計算では ILC 初期段階のビーム条件（125 GeV, 2.6 MW）を用いた。

/year

であること

から、固定標的実験では極めて高いルミノシティ
を利用できることがわかる。

2.2 ビームダンプ実験による新粒子探索
ビームダンプ実験は固定標的実験の一つで、ビームダンプをターゲットとした実験、もしくは
ビームエネルギーを十分に吸収できる厚いター
ゲットを使用した実験のことである。主に、電子ビームまたは陽子ビームを用いたものが多い。図図2

ビームダンプ実験による新粒子探索の概2 はビームダンプ実験による新粒子探索の概念図

念図。ビームダンプで発生した長寿命の新粒子を表している。あるビーム条件のもと、ビームはがシールドをすり抜け、崩壊領域で標準模型粒子に崩壊し、そのシグナルを最下流の検出器でターゲットに打ち込まれる。多くは標準模型で捉える。

記述される既知の物理プロセスが起こるが、新粒子生成プロセスも起こりうる。ターゲットの下流
または側方にはシールドによって、既知の物理プ
ロセスによって発生する二次粒子（バックグラウ
ンド）は遮へいされるが、新粒子は物質との断面積が小さいためシールドをすり抜ける。シールドの下流に崩壊領域が用意されており、その空間内

で、新粒子は電子・陽電子対などに崩壊し、それを後方の検出器で捉える。
以下では電子および陽子ビームダンプ実験の特徴と、過去に行われた実験をいくつか紹介する。

14－ 3

2.2.1 電子ビームダンプ実験
電子ビームダンプ実験の特徴は、主に電磁シャワーで発生する電子、陽電子、光子、そしてミューオンを利用することだ。これらは非常に強い前方性があるため、最終的なシグナルが検出器の立体角に収まる確率が高い。また、中性ハドロンによるバックグラウンドが陽子ビームダンプより小さ
いことも特徴だ。

1980 年代を中心に長寿命の新粒子探索を目的とした電子ビームダンプ実験がいくつか行われた。図 3 は、新粒子の 1 つである暗黒光子 A′ に対する各実験の探索感度を表している [11]。横軸は暗黒光子の質量、縦軸の ε は光子と暗黒光子のミキシングパラメータを表している。A′ の生成
断面積は ε2 に比例するため、ε が小さい領域を探るには大きなルミノシティが必要となる。それ
ぞれの曲線の内側（左上側）は、各実験によって

図3

暗黒光子 A′ に対する探索感度 [11]。横軸は暗黒光子の質量、縦軸の ε は光子と暗黒光
子のミキシングパラメータを表している。それ
ぞれの曲線の内側（左上側）は、各実験によって 95% 信頼度で排除した領域を表している。

95% 信頼度で排除した領域を表している。上側の領域は、e+ e− コライダー実験（BaBar [12]）からの制限であり、E137 [13]、E141 [14]、E774 [15]はビームダンプ実験に対するものである。ビーム
ダンプ実験では大きなルミノシティを利用できる
ため、より小さい ε の領域を探索できることがわかる。この図には描かれていないが、以前、KEKでも同様のビームダンプ実験が行われた [16]。

E137 実験
E137 実験 [13] は、1980 年代を中心に SLACで行われた代表的な電子ビームダンプ実験であり、長寿命の新粒子探索も行われた。アルミ製のビームダンプに 20 GeV の電子ビームを 30 クー

図4ロン（電子数 ≃ 1.9 × 1020 ）打ち込んだ実験だ。

は丘が 200 メートル続く。丘の後方には、さら実験セットアップを図 4 に示す。ビーム方向
は左から右である。ビームダンプの後方には丘が200 メートル続きニュートリノ以外の既知粒子は止められる。しかし、新粒子は物質との断面積が14－ 4

E137 実験のセットアップ [13]。ビーム

方向は左から右である。ビームダンプの後方にに 200 メートルの崩壊領域があり、丘を通過した新粒子は光子対または電子・陽電子対などに崩壊し下流部で検出される。

極めて小さいためその丘をすり抜ける。もし、断面積が大きい場合は、コライダー実験などで見つかっているはずか、崩壊長が短く丘をすり抜ける前に崩壊してしまう。丘の後方には、さらに 200メートルの崩壊領域があり、そこで新粒子は光子
対または電子・陽電子対などに崩壊する。さらに下流部に設置された検出器でそれらのシグナルを捉えることができる。
図 5 は、E137 実験によるアクシオンの亜種粒子（ALPs）への制限を表している [17]（“electron

beam dump”とラベルされたもの）。横軸と縦軸
は ALPs の質量と結合定数を表している。曲線の内側のパラメータ領域は 95% 信頼度で排除さ図5れた領域である。図中には他の実験からの制限もアクシオンの亜種粒子（ALPs）への制

限 [17]。横軸と縦軸は ALPs の質量と結合定数を表している。曲線の内側のパラメータ領域はプロットされている。ただし、SN1987A からの95% 信頼度で排除された領域である。E137 実

制限の正当性はいまだ議論が続いており、そのよ験からの制限は “electron beam dump”とラベうな領域をビームダンプ実験は直接検証することルされたものである。

ができる。このように、E137 は他のコライダー
実験またはビームダンプ実験よりも小さい結合定数の領域に対して強い制限を与えることができ、
これは、ビームダンプ実験で利用できるルミノシ

子または核子を弾き出す現象が起こりうる。図 6

ティの高さに起因する。

は、ビームダンプにおける暗黒物質 (χ) が生成され、それが検出器内の電子をはじいている様子を暗黒物質探索表している。これは、特に MeV から GeV オー

ビームダンプ実験で暗黒物質を探索する方法の

ダーの暗黒物質を捉える優れた方法として知られ１つを紹介する。2.3 章において別の方法も紹介ている [18]。上で述べた E137 の実験を再解析しする。

た研究も知られている [19]。また、この方法におビームダンプは、様々なモデルの暗黒物質を大量に生成する能力を有している。上で述べたビー
ムダンプ実験の例は、新粒子が標準模型粒子に崩壊するタイプのもの（Visible decay serach）であった。しかし、例えば、生成粒子がダークセク
ターとの媒介粒子であった場合、それは暗黒物質へ崩壊しうる。暗黒物質が検出器と相互作用する
確率は非常に低いが、多くの暗黒物質が検出器を通過すると、再度、媒介粒子を通じ検出器内の電ける暗黒物質探索として JLab における BDX 実
験が提案されている [20]。同様に、ILC ビームダンプを用いた実験も提案されている [21]。

2.2.2 陽子ビームダンプ実験
陽子ビームダンプの特徴は、高エネルギーのビームが利用しやすいことや、ハドロンの生成効率が高いことが挙げられる。また、陽子の内部構
造やハドロンの崩壊粒子に起因して、様々な物理を繰り広げることが可能だ。

14－ 5

図7
図6

中性レプトンに対する 90% 信頼度での棄却領域 [22]。横軸が中性レプトンの質量で、縦ビームダンプ実験による暗黒物質探索の軸はミキシング・パラメータの 2 乗。大きいミ

概念図 [18]。ビームダンプで暗黒物質 (χ) が生

キシング領域は、電子・陽電子コライダー実験

成され、それが検出器内の電子を強くはじいて（Belle [23, 24] と DELPHI [25]）で探索されている。

おり、小さい領域は CHARM [22]、T2K [26]、NA62 [27] などの陽子ビームを用いた固定標的
実験で探索されている。

陽子ビームダンプ実験では、例えば、弱い相互作用で崩壊するメソンの稀崩壊を利用することで様々な新粒子を生成することができる。新粒子の例として、MeV から GeV オーダーの質量を持った中性レプトンがある。生成された中性レプトン

DELPHI [25]）で探索されており、小さい領域は
CHARM [22]、T2K [26]、NA62 [27] などの陽子ビームを用いた固定標的実験で探索されている。

は、崩壊領域で様々な標準模型粒子に崩壊し、そCHARM 実験は、1970 年代から 1990 年代にれを検出器で捉える。この中性レプトンは、例えかけて行われた陽子固定標的実験であり、CERN

ば理論的には重いニュートリノのような存在であの SPS で行われた実験のひとつである。主な目る。ニュートリノが発生するプロセスにおいて、的は、陽子ビームで生成されたニュートリノに

中性レプトンは、通常の軽いニュートリノとの混よる中性または荷電カレント相互作用の測定で合を介してエネルギー運動量保存則を満たしていあり、様々なプロセスに対する断面積が測定されればどこでも現れる。つまり、ニュートリノを発た。また、同セットアップを用いて重い中性レプ

生するメソン崩壊において中性レプトンもつく

トンなどの新粒子探索も行われた。T2K 実験でられる。ただし、その分岐比はミキシング・パラ

は、東海村の J-PARC で生成されたニュートリ

メータの 2 乗と phase space 因子の分だけ小さくノビームを、295 km 離れた岐阜県のスーパー・なる。しかし、ビームダンプ実験の高いメソン生

カミオカンデ検出器に向けて発射する実験であ

成能力により、分岐比が非常に小さいシナリオもり、ニュートリノ振動のパラメータを高精度に測探索が可能となる。

定している。ニュートリノビームを生成する際

図 7 は、その中性レプトンに対する 90% 信
頼度での棄却領域を表している [22]。横軸が中性レプトンの質量で、縦軸はミキシング・パラ
メータの 2 乗である。大きいミキシング領域は、に 30 GeV の陽子ビームがターゲットに打ち込まれる。NA62 実験は、CERN における K + ビー
ムを用いた実験で、非常にレアな崩壊事象である

K + → π + ν ν̄ を精密に測定する実験である。

電子・陽電子コライダー実験（Belle [23, 24] と

14－ 6

図 7 では CHARM 実験からの制限は 2 GeV までであることがわかる。これは D メソンの質量にほぼ一致しており、この制限は D メソンの崩壊に由来することがわかる。D メソンの崩壊から生成可能な中性レプトンは D メソンの質量以下のため図のような構造になっている。CHARM
図8

実験は 400 GeV と高いエネルギーの陽子ビーム

SHiP の実験セットアップ [28, 29]。

を使っているため、より重い B メソンも生成できるが、生成数が少ないため質量の制限には寄与しない。T2K と NA62 からの制限は K メソン

ILC ビームダンプ実験
国際リニアコライダー (ILC) は、次世代の電の崩壊からの寄与であり、質量の制限はその質量子・陽電子コライダーであり、ヒッグス粒子を大*1までである。

量に生成しその精密測定を目的としている。建設

2.2.3 将来のビームダンプ実験の提案
将来実現が期待されているビームダンプ実験を2 つ紹介する。1 つ目は、CERN における SHiP
実験、2 つ目は国際リニアコライダー（ILC）におけるビームダンプを利用した実験である。

場所は、日本の北上山地が予定されており、名前の通り国際的なプロジェクトとして位置づけられている。
これまでに、ILC の多角的活用に関する研究会が国内で行われ、ヒッグス粒子の精密測定以外の

SHiP 実験

ILC の活用法が議論された [30–32]。近年、そのSHiP(Search for Hidden Particles) 実験 [28,29] は、CERN における Physics Beyond Colliders (PBC) プロジェクトの当初から検討されてい動きは欧米の PBC プログラムの動きに影響を受
け、ILC の多角的利用に関する国際的なワークショップが開かれた [33]。

たプロジェクトである。上で述べた CHARM 実
験と同様に CERN の SPS で得られる 400 GeVの陽子ビームを利用したビームダンプ実験だ。図8 は SHiP 実験のレイアウトを表している。5 年
間で 2 × 1020個の陽子入射が想定されており、その下流に特徴的なミューオン・シールドが設置される。イオン化によってミューオンを減速させると同時に磁場でミューオンを除去するように設計されている。やや建設コストが高額であるが、様々な新粒子に対して世界最高感度の探索能力がある。

ILC の多角的活用の議論において、ビームダン
プは特に注目を集めている。その主な要因は、コライダー実験中に ILC のビームダンプが常に使用され続けることに関係する。ILC は線形コライ
ダーであるため、衝突点で強く相互作用しなかった多くの粒子は、そのままビームダンプに打ち込まれる。そのため、大量の粒子をビームダンプ標
的に打ち込むことができ、大量のデータを取得できる。これは円形コライダーとの違いである。
最近行われた ILC ビームダンプを用いた新粒子探索について紹介する。図 9 は、初期検討における安価なセットアップ案である。ビームダンプ
後方に 150 メートル程度のトンネルを用意し、そ*1 CHARM 実験でも K メソンの寄与があるが、図 7 では書かれていない。

こに 80 メートル程度のミューオン遮蔽体を用意する。その後方に崩壊領域や複層のトラッカーを

14－ 7

10-4
g a [GeV-1 ]

図9

E1

37

iP
SH

10-5

HB stars

10-3

10-6

ILC ビームダンプ実験のセットアップ。

10-7

用意し、カロリメータを最後部に配置する。

SN 1987A-8

10

ILC ビームダンプ実験の特徴は、ビームエネル-910

ギーの高さと使用粒子数の多さだ。ILC の初期ステージにおいては 125 GeV、2.6 MW が想定さ

10-4

10-3

れている [34]。また、陽電子ビームダンプを利用することで対消滅プロセス起因の新粒子を多く生

図 10

10-2

ILC-250 (1 year)
ILC-250 (20 years)

10-1

ma [GeV]100

101

ILC ビームダンプ実験におけるアクシ

オンの亜種粒子に対する探索感度 [35]。赤線と成できる。また、偏極ビームは、重いニュートリ

黒線が ILC ビームダンプ実験で 1 年および 20

ノ等の一部の粒子生成プロセスに影響を与える。

年データを貯めた場合の感度を表している。

ILC ビームダンプ実験は、高エネルギーの電子・陽電子に起因する高強度の制動放射線から、大量の新粒子を生成できる。図 10 は、制動放射を表している。

線からプリマコフ過程により生じたアクシオンの亜種粒子に対する感度を表している [35]。赤線と黒線が ILC ビームダンプ実験で 1 年間および20 年間データを貯めた場合の感度を表しており、SHiP 実験や過去の E137 実験よりも優れた感度を持つことがわかる。SN1987A は超新星爆発からの制限を表しているが、その正当性はいまだ議論が続いており、そのような領域もビームダンプ
実験で直接探索できる。

ILC ビームダンプは、ビームエネルギーの高さにより大量の重いメソンやタウレプトンも生成することができる [36]。通常、電子ビームダンプ実
験は電磁シャワーに起因したプロセスが注目されるが、主に光核子または光パートンプロセスにより重いメソンを生成できる。また、Ds メソンの崩壊 (Ds+ → τ + ντ , Br ∼ 5%) とタウ対生成プロ

弱い相互作用に起因した重いメソンやタウレプ
トンの崩壊から、新粒子が生成されうる。図 12は、その崩壊を利用した重い中性レプトンの探索感度を表している [36]。様々な実験に対する感度もプロットされているが、ILC ビームダンプ実験
はメソンの生成能力の高い SHiP 実験と同程度の感度を持っていることがわかる。

2.3

Missing の情報による暗黒物質探索

2.2.1 章では、ビームダンプ実験による暗黒物
質探索の方法を述べた。それ以外にも、薄い標的やアクティブ・ターゲット（ターゲットでありカ
ロリメータでもあるもの）を利用し、missing エ
ネルギーや運動量などを測ることで暗黒物質を探索する方法がある。

Missing エネルギーとは、反応の前後で失われ+ −たエネルギーのことである。例えば、始状態と終粒子も生成できる。図 11 はそれらのスペクトル状態においてエネルギーの総和は保存するが、終セス (γ + 原子核 → τ τ X) により多くのタウ

14－ 8

くるようなビーム構造が必要である。ビームダン

dN/du [1/incident-e ]Ebeam = 125 GeV

プ実験では統計量を増やすため基本的に高いバン
チ・チャージを持つビームが利用されるがそれと⇡±は対極的である。

K

この手法の利点は、ダークセクターの小さいD
Ds

結合定数に対する感度を高めやすいことだ。例え⌧ば、2.2 章で述べたような光子との mixing を通じて暗黒物質が生成されるような場合、その生成頻B

度は mixing parameter の 2 乗 (ε2 ) に比例する。

Bs

検出器との反応率も ε2 に比例するため、暗黒物
質と検出器との反応により暗黒物質の兆候を捉え

u (= Eproduction /Ebeam )たい場合シグナルの発生頻度は ε4 に比例する。

図 11

ILC ビームダンプで生成されるメソンとタウレプトンの生成スペクトル [36]。

つまり、小さな ε の領域を探索する場合、シグナ
ルの数が非常に小さくなる。しかし、missing エ
ネルギーを直接測定することで検出器との反応率

��-�に起因する ε2 を無視できるため、大きな抑制を��-�緩和できる。

��-�
��-�

FA
US

SHiP

LA

図 12

ビームラインを活用した固定標的実験である

ILC-250[37]。これは missing エネルギーを測定するこILC-1000��-��

��-�� -���

chrotron (SPS) のノース・エリアにおける H4

12 Z

NE

MA
TH

��-�

NA64 実験は、CERN の Super Proton Syn-

10

DU

��-�

ILC Giga-Z

2

62

R

NA

SE

|U
|�e�|�2

NA64 実験とで暗黒物質に関連するダークセクターの調査を主な目的としている [38, 39]。H4 ビームライン

BBN

���

m
����
���]
HNL [[GeV]

では、SPS で生み出される 400 GeV proton の遅���い取り出しによって生成される電子・陽電子およびハドロンビームを利用できる。1 spill あたり

ILC ビームダンプ実験やその他の実験に対する重い中性レプトンの探索感度 [36]105 -107 の電子を利用でき、spill 幅は約 4.8 秒、spill 間隔は約 20 秒である。これは、光子や電子状態に暗黒物質が現れると暗黒物質の検出効率が極めて低いため終状態のエネルギー総和が小さくなり missing エネルギーが生じる。

などの visible signature を捉えるようなビーム
ダンプ実験で用いられる電子数に比べて非常に小さい数であるが、missing エネルギーを測定するためにはパイルアップを防ぐために必要である。

Missing エネルギー等を測定するためには、イ
ベントごとの解析を行うために 1 粒子が検出器の時間分解能以上の間隔をあけて連続的に送られて図 13 は NA64 の セ ッ ト ア ッ プ で あ る 。

100 GeV 程 度 の 電 子 ビ ー ム を 利 用 で き る 。ま

14－ 9

図 13

NA64 実験のセットアップ。

ず、荷電ビームが超伝導電磁石により曲げられる、その時シンクロトロン放射を測定することでπ, µ, K 等のコンタミを除去できる。電子ビーム
は、ターゲットの役割を持った ECAL に入射さ図 14れる。例えば、ダークセクターへのメディエータ

NA64 実験における ECAL と HCALのエネルギー付与の相関。ほとんどの標準模型としての暗黒光子等はこの ECAL 内で生成されプロセスでは、ECAL と HCAL で測定されたエネルギー和は、ビームエネルギーに近い。する。ECAL の後方には生成されたハドロンを捉

なわち、ECAL+HCAL ≃ 100 GeV である。暗えるための HCAL が置かれている。

黒物質が生成されるイベントでは測定されないエネルギーが大きくなり、図中左下がシグナルほとんどの標準模型プロセスでは、領域になる。[40]

ECAL と HCAL で 測 定 さ れ た エ ネ ル ギ ー
和 は 、ビ ー ム エ ネ ル ギ ー に 近 い 。す な わ ち 、

ECAL+HCAL ≃ 100 GeV である。電子ビームのエネルギーは、基本的には電磁シャワーを通じ

現在は、CERN の SPS における電子ビームライて ECAL に付与される。電磁シャワー内の制動ンを改造し、そこを実験サイトとする案も上がっ

放射光のエネルギーの一部は、光核反応を通じてている [43]。

中性子等のハドロンの運動エネルギーに変換され、それらは主に HCAL で測定される。図 14 はECAL と HCAL で測定されるエネルギー相関を表している [40]。ただし、ハードな制動放射からミューオン対が生成されるイベントは除去されている。標準模型においては ECAL+HCAL はほぼビームエネルギーとなるが、暗黒物質が生成されるイベントでは測定されないエネルギーが大きくなり、図中左下がシグナル領域になる。

図 15 は LDMX 実験のレイアウトを表している。ターゲットは 10% 放射長程度の薄いター
ゲットが選ばれている。また、暗黒物質にエネル
ギーを奪われたビーム電子の運動量ベクトルを

Recoil tracker で測定しバックグラウンドを低減する。
図 16 は、Pseudo-Dirac 型暗黒物質に対する各実験の感度を表している。境界の左上の領域を各実験でカバーすることできる。横軸が質量で縦軸

LDMX 実験の値は ε2 に比例しており、発生頻度に正の相関

SLAC の超伝導空洞 CW 運転による高繰り返がある量である。黒線の Relic Target は、図上しのビームを利用した missing 運動量の測定によにかかれているモデルセットアップに対して暗黒る暗黒物質探索として LDMX (The Light Dark

物質の残存量を説明するパラメータ領域を表しMatter eXperiment) 実験が提案された [41, 42]。

ている。この図から LDMX 実験は小さな ε2 の

14－ 10図 15

LDMX 実験のレイアウト [44]。ター

ゲットは 10% 放射長程度の薄いターゲットが選ばれている。また、暗黒物質にエネルギーを奪われたビーム電子の運動量ベクトルを Recoil

図 17

tracker で測定する。

厚いアクティブ・ターゲットの図。打ち込まれた陽電子ビームが、e+ e− → A′ などの対消滅プロセスを起こすと、大きい missing エ
ネルギーが測定される。

図 16

Pseudo-Dirac 型 暗 黒 物 質 に 対 す る
LDMX 実 験 と そ の 他 の 実 験 の 感 度 。2018
1807.01730 LDMX.pdf
図 18

厚いアクティブ・ターゲットを陽電子

ビームを打ち込んだ場合における探索感度 [45]。

領域に対して強い感度を持ち事がわかり、Relic

ビームエネルギーとターゲット内電子が対消滅

Target の領域を広く探れる可能性があることがした際に共鳴を起こす質量領域に特に強い感度
をもつ。

わかる。
陽電子ビームと対消滅を利用した実験
陽電子ビームとアクティブ・ターゲット内の電

tor Facility) で連続的な陽電子ビームを生成し、子との対消滅を利用し、ダークセクターを探索

e+ e− → A′ γ （薄いターゲット）や e+ e− → A′

できる。例えば、ジェファーソンラボ (JLab) の（厚いターゲット）などの物理プロセスを探索す

CEBAF (Continuous Electron Beam Accelera-

る提案がされている [45]。

14－ 11

図 19

FASER 実験のレイアウト。LHC・ATLAS 実験の衝突点からビーム軸上に約 480 メー
トル離れた地点に検出器が置かれている。
図 20

MATHUSLA 実 験 の レ イ ア ウ ト 。
LHC・CMS 実験の地上部付近に巨大な検出器が設置される。

3 コライダー実験に付随した実験
3.1

On Axis における中寿命粒子探索

命な粒子でも、大きいブースト因子によりその寿FASER 実験は、LHC・ATLAS 実験の衝突点におけるビーム軸上にの検出器を設置した実験で命が伸ばされ、検出器前のシールドで崩壊することなく検出器に届く。それによって、新たなディあり、すでに稼働している。図 19 は FASER 実

スカバリー領域を狙える。

験のレイアウトである。衝突点から約 480 メー

3.2

トル離れた地点に検出器が置かれている [46]。内部構造をもつ陽子同士の衝突では、特に前方散乱が起きやすい。ビーム軸方向に放出される新粒子の探索およびニュートリノの測定を主な目的としている。
固定標的実験と実験コンセプトは似ており、探索できる新粒子の種類やディスカバリー領域はそ
れぞれ似ている。超前方に放出されたミューオン
や中性子は、衝突点と検出器との間に存在するマグネットや、LHC リングの構造物および岩盤によってある程度除去される。一方、新粒子はそれらをすり抜け検出器システム直前の崩壊領域で電子・陽電子対などに崩壊し検出される。

FASER 実験の特徴は、ローレンツ・ブースト因子（γ ）の大きさにある。コライダー実験の衝突に起因して二次粒子をつくるため、新粒子生成

Oﬀ Axis における長寿命粒子探索

MATHUSLA 実験は、LHC・CMS 実験の地上部付近に巨大な検出器を設置することで、陽子衝突で生じた長寿命な新粒子を探索する実験である [47]。図 20 は、実験セットアップを表している。地上部付近には幅 100 メートル、高さ 20 30メートル程度の空間が用意され、崩壊領域と検出器が設置される。下面と横面にはシンチレーター面が敷かれており、内部には複層式のトラッカー
およびラディエータが配置される。これらによって、宇宙線と CMS に起因するバックグラウンドを低減させ、長寿命粒子が崩壊領域で崩壊するシ
グナルと捉える。

4 ソフトエラー研究・様々な応用
ソフトエラー研究

能力は固定標的実験に劣し、したがって結合定数

ILC ビームダンプは、新粒子探索だけでなく、が小さい領域は探れない。しかし、新粒子のエネ

ソフトエラー研究などのための照射場を提供する

ルギーが TeV オーダーであるため、これまで探ポテンシャルを持っている [48]。ソフトエラーとられてこなかった長寿命粒子の中でも比較的短寿

は、主に大気宇宙線によって引き起こされる半導14－ 12

体の一時的な誤動作のことである。特に、二次宇宙線内の中性子が半導体中で原子核反応を起こし [49, 50]、生成されたアルファ粒子等の荷電粒子が半導体メモリを電離し、それがしきい電荷量を超えることでビット反転が起きエラーが生じる現象である。半導体の微細化に伴いしきい電荷量が減少しソフトエラー率が上がると考えられており、大気ミューオンによるスタディも今後必要と考えられている [51, 52]。自動運転車などの安全性が重要視される半導体の集積システムに、今後
ますます依存していく社会においてソフトエラーは重要な研究テーマである。
ソフトエラー研究は、加速器ドリブンの照射場

図 21

によって短時間で行える。大気宇宙線と似たスペビームダンプに 125 GeV の電子ビームを打ち込んだ際の中性子（上）とミューオン（下）の二次元分布。ミューオンはビーム軸上に強くクトルを発生する放射線場に照射体を置き、その前方散乱される。

放射線応答をみることでソフトエラーに関するデータを取得できる。

ILC ビームダンプは、高強度かつ大気宇宙線とルを表している。3 つのヒストグラムはそれぞれ似たスペクトルを生成できる可能性を持ってい異なる遮蔽厚 T に対する ILC ビームダンプの中る。ILC ビームダンプは 11 メートルの水ダンプ

性子スペクトルだ。一方、黒い破線は大気中性子であるが、これは、地上に単位面積あたり積み重のスペクトルを 3 × 1010 倍スケールしたものでなっている大気の重さにほぼ等しい。また、放射線を引き起こす始状態のスペクトルも似ている。
図 21 は、ビームダンプに 125 GeV の電子ビー
ムを打ち込んだ際の中性子（上）とミューオン（下）の二次元分布を表している。中性子は z =2 − 3 m を中心に等方的に放出され、ミューオン

ある。ILC スペクトルは数 GeV まで大気中性子と一致し強度も申し分ない。遮蔽体の厚み T を変化させても、スペクトルに大きく影響しないよ
うに見える。これより側方エリアは高強度かつ大面積の大気的な中性子を提供し、ソフトエラー研
究に適した照射場となる可能性を示している。

はビーム軸上に強く前方散乱される。この前方に次に、ビームダンプの下流に照射エリアを想定放出されたミューオンは制動放射光からのミュー

する（図 24）。ビームダンプと照射エリアの間にオン対生成によって主に作られたものであり、高厚み T のコンクリート壁を置く。図 25 は下流エ

エネルギーのミューオンも多く存在する。

リア (−0.5 m < x < 0.5 m) における中性子スペ

まず、ビームダンプの側方に照射エリアを想定する（図 22）。ビームダンプと照射エリアの間に
厚み T のコンクリート壁を置く。図 23 は側方エリア (6 m < z < 7 m) における中性子スペクト

クトル、図 26 はミューオンのスペクトルを表している。3 つのヒストグラムはそれぞれ異なる遮蔽厚 T に対する ILC ビームダンプのスペクトルで、黒い破線は大気中性子およびミューオンのス
ペクトルを 108 倍スケールしたものである。こ

14－ 13

図 22

図 24

ILC ビームダンプの側方に想定された

ILC ビームダンプの下流に想定された照射エリア。

照射エリア。

Neutron (perpendicular)(Cosmic ray neutrons) ⇥ 3 ⇥ 1010

Neutron (downstream)(z)(Cosmic ray neutrons) ⇥ 108 Tshield [m]1510

d /dlog10 E [1/cm2 /s]

d /dlog10 E [1/cm2 /s]z-range
6 - 7m(x)

Tshield [m]

0
0.5
1

|x|-range0 - 0.5 m

e Beam : 125 GeV, 2.6 MW

e Beam : 125 GeV, 2.6 MW

E [MeV]図 23

E [MeV]

図 22 の (6 m < z < 7 m) における中性

子スペクトル。3 つのヒストグラムはそれぞれ

図 25異なる遮蔽厚 T に対する ILC ビームダンプの図 24 の (−0.5 m < x < 0.5 m) における中性子スペクトル。3 つのヒストグラムはそ

中性子スペクトル。黒い破線は大気中性子のス

れぞれ異なる遮蔽厚 T に対する ILC ビームダ

ペクトルを 3 × 1010 倍スケールしたもの。

ンプの中性子スペクトル。黒い破線は大気中性
子のスペクトルを 108 倍スケールしたもの。

の下流エリアは、高強度で大面積かつ大気的なミューオンビームが得られるため、ミューオンに起因したソフトエラーに適した照射場となる。同時に、遮蔽の厚みを薄くすることで、大気的な中性子も得ることができる。

消滅し e+ e− → µ+ µ− プロセスを通じ高エネル

ギーのミューオンが生成される。図 27 は、電子・陽電子ビームダンプにおける対消滅プロセスの高エネルギーのミューオンの数は、電子ビーム

スペクトルへの寄与を表しており、高エネルギー

ダンプと陽電子ビームダンプで若干異なる。陽電領域でそれぞれ異なった寄与を与えることがわ子ビームを用いた場合、ターゲット内の電子と対かる。

14－ 14

Muon (downstream)(Cosmic ray muons) ⇥ 108(z)

d /dlog10 E [1/cm2 /s]Tshield [m]1510|x|-range0 - 0.5 m
e Beam : 125 GeV, 2.6 MW

図 28

対生成。

E [MeV]
図 26

d /dlog10 Eµ [1/cm2 /s]

106

図 25 と同様だがミューオンのスペクトル。

Downstream face of beam dump
Beam : 125 GeV, 2.6 MW

105

10

る。このような非線形 QED の研究は、強力な磁H2 O ! µµ X

場をもつマグネターや活動銀河核に関する天体分

ee ! µµ(e+ -dump)

野や、高加速勾配を実現するための将来加速器開発の分野に関連し重要である。

4

ee ! µµ(e -dump)
103

図 27

電子と高強度レーザーによる電子陽電子

100

101

102

103

このような実験のパイオニアは SLAC で行われた E144 実験である [53, 54]。図は実験の概念
104

105

図を表していおり、電子線からの photon とレーEµ [MeV]

ザー起因の複数の photon との電磁相互作用で電子ビームダンプと陽電子ビームダンプ

電子・陽電子対生成を起こしているものである。

で生成されるミューオンスペクトルの異違い。

E144 実験はこのような複数の photon を始状

e+ e− → µ+ µ− に起因する。

態にもつような非線形プロセスの測定に成功した [55, 56]。

高強度レーザーと非線形 QED

非線形効果の元となる QED の量子効果は、あ電子ビームに高強度レーザーを衝突させること
で、非線形 QED に関する研究を行える。電子の静止系においてレーザーの電磁場の強さは、量子電磁気学 (QED) の非線形効果が現れるシュウィ
ンガー限界に到達する。これを利用することで真空の構造に関する新たな知見を得ることができ

るゲージ不変量 χ の冪で展開され、その値が大きいほど量子効果を観測しやすくなる。また、到達可能な χ の値は実験のセットアップに依存する。DESY における European XFEL を用いた
実験 [57] や、ILC における高エネルギー電子を利用した同様の実験 [58] も提案されている。

14－ 15CERN におけるガンマ・ファクトリー
純単色エネルギーをもつ光源として、逆コンプトン散乱を利用したものがある。問題は得られる
光量が小さいことであり、これはコンプトン散乱の断面積が小さいことに起因する。そこで、LHC
リングに蓄積された高エネルギーの重原子核にレーザーを照射し、その共鳴吸収を利用した純単色ガンマ線光源を得るアイデアが提案されている [59]。コンプトン散乱の断面積は 1 barn オー

図 29

ダーである、共鳴吸収の断面積は、エネルギーに

KEK 入射器内の第３スイッチヤードの位置と周辺の環境。

依存はするが最大で 10 barn オーダーと非常に9大きいため高い輝度が得られる。

EBES 実験

ミューオンコライダー

TeV オーダーを超えるミューオンによるコライダー実験は、高エネルギースケールの物理を調べられ、かつ強い相互作用に起因する背景事象が陽子コライダーより少なく魅力的だ。このような施設では高エネルギーのミューオンビームだけ
でなく、ミューオン崩壊で生じる二次粒子も利用

入射器の第３スイッチヤード東側ビームラインには、普段ビーム調整等に利用されているビーム
ダンプが置かれている。図 29 は、第３スイッチ
ヤードの位置と周辺の環境である。東側ビームラ
インはビーム軸方向に十分なスペースがありビー
ムダンプ実験に適している。

できる。例えば、ミューオンが走る直線部の延長

現在、この領域を利用した EBES 実験 (Elec-

線上では、指向性の強い高エネルギーのニュート

tron Beam-dump Experiment at Sy3) [60] が行

リノビームを利用できる。また、µ (µ ) 崩壊でわれており、ビームダンプまわりのシールド強化

生成される陽電子（電子）をミューオン蓄積リンや検出器システムの設置が進められている。こグ内の偏向磁石を用いたシステムで取り出し、固の実験は、長寿命粒子の中でも比較的短寿命な粒定標的実験に適した、低強度かつ高い繰り返しの子の探索にフォーカスしている。実験の特徴は、単色な高エネルギービームが得られる可能性がシールド長が従来のビームダンプ実験に比べてある。

短いことと、バックグラウンドを受け入れている+−ことにある。シールドをできる限り短くすること

5 KEK で可能な取り組み

で、比較的短寿命の粒子がシールドを通過できる

KEK のつくばキャンパスおよび東海キャンパ
スでは、それぞれ主に電子ビームと陽子ビームを生成している。ここで主につくばの電子ビームを用いることで可能な取り組みについて考える。東海に関しても簡単に触れる。

確率を上げている。このような短寿命粒子に起因した終状態は特徴的であり、例えば、終状態のエ
ネルギー和はビームエネルギーに近い。今後、それらの特徴を最大限利用した解析が行われる予定だ。図 30 は、EBES 実験のアクシオン亜種粒子に対する探索感度を表している。他の提案実験より高い感度をもち、Belle II 実験との間のギャッ

14－ 16

10-3-4g a [GeV-1 ]

10

-5

10

K

EK

(S

et

up

-2

)

NA64

Belle II (

3 )

N
FAS
E

A

62

R2

IL

C

-6

10

SHi

P

KEK

0.04
図 30

(Setu

-1
10
0.1

図 31

SH

SeaQuest

iP

ビームダンプの側方または下流側に、ソフトエラー研究等を想定した照射空間。

p-1)

ma [GeV]

0.4

ストを抑えつつ利便性の高い施設をつくることができる。

EBES 実験のアクシオン亜種粒子に対する探索感度。

例えば、図 31 のようにビームダンプの側方または下流側に、ソフトエラー研究を想定した照射空間を用意する。ビームダンプは ILC の半分程プを埋められる可能性がある。

度の 5 メートルを想定し、JLab で運用されていKEK 新放射光施設
KEK のフォトンファクトリー（PF）は、これまでに幅広い X 線領域における放射光ビームを利用可能な施設として、さまざまな研究に利用されてきた。その使命を引き続き果たすために、

KEK では、PF 設立 50 周年にあたる 2030 年代前半までに、機能性を大幅に向上させた新たな放射光施設「ハイブリッドリング」の建設を計画している [61]。この施設では、2 種類のビームを共存させ、選択利用と同時利用が可能な新概念の放射光リングとなっている。
ビームダンプには、最大 5 GeV のビームが500 kW 程度が打ち込まれることが想定されている。このようなハイパワーのビームを利用する
ことで、2.2.3 章で述べた ILC ビームダンプ実験と同様のことが放射光実験と並行して行えるだろう。少なくともハイブリッドリングのビームダるような水とアルミニウムのビームダンプを考える。
図 32 はビームダンプの側方領域における中性
子スペクトルを表したものだ。3 つのヒストグラ
ムはそれぞれ異なる遮蔽厚 T に対するビームダ
ンプから発生した中性子スペクトルだ。黒い破線
は大気中性子のスペクトルで 1010 倍スケールしたものである。ILC ビームダンプと同様に、ビー
ムダンプ起因のスペクトルは大気中性子と幅広いエネルギーレンジにおいて一致し、強度も申し分ない。遮蔽体の厚み T を変化させても、スペクト
ルに大きく影響しないように見える。これより、
ハイブリッドリングのハイパワーのビームダンプを利用することで、ソフトエラー研究に適した照射場が得られることがわかる。
テストビームライン

ンプ施設は新規のものになるため、設計段階から

2.3 章で述べたように、バンチ化されていない

ビームダンプの多角的利用を想定することで、コ

連続的なビームは暗黒物質探索に適しているが、14－ 17

図 33

KEK テストビームラインで得られる電子の運動量とレート。

図 32

いる磁石の極性を反転させることで陽電子ビー

ハイブリットリングのビームダンプ側方ムが得られた場合を考える。例えば、その陽電子

における中性子スペクトル。黒い破線は大気中ビームの missing エネルギーをイベントごとに精性子のスペクトルで 1010 倍スケールしたもの。

度良く測ることで、暗黒物質探索が行える。陽電テストビームラインにおいてそのようなビームを利用できる。テストビームラインは、KEK つく
ばキャンパスの PF-AR に建設され、2023 年度

子ビームを用いた場合でも、通常の検出器開発のためのテストビームとしても利用可能だ。

SUBMET 実験

から大学共同利用を目指している非常に新しい施設である [62]。

普通に存在するバリオンやレプトンの電荷は素電荷の整数倍である。暗黒物質の候補ともなるミ

KEK のテストビームラインでは、PF-AR リ
ングのビームハローを利用することで連続的なビームを得ている。ビームハローにワイヤ標的を当て、発生した制動放射線を銅製のコンバータに当て、発生した電子・陽電子対の中で興味のある運動量をもった電子を、双極電磁石と四重極電磁石によって照射エリアに輸送することで単色の電子ビームを得ている。このようにして得た二次電子ビームは、陽子ビーム由来のものに比べ荷電ハ
ドロンのコンタミが少ないと予想される。
図 33 は得られるビーム運動量とレートを表している。キロヘルツ・オーダーかつ最大 5 GeV/c程度の電子ビームを利用できる。

リチャージ粒子（milli-charged particles）は、非常に小さな電荷をもった仮想的な粒子である [63]。
この粒子を含むシンプルな標準模型の拡張模型
では、光子と暗黒光子とのミキシングを通じ生成される。ニュートリノ実験施設では 30 GeV、

1 MW オーダーの陽子ビームをターゲットにぶつけることで大量のニュートリノを生成している。
その際に生じた π 0 の崩壊などからミリチャー
ジ粒子はつくられる。図 34 は SUBMET 実験(SUB-Millicharge ExperimenT) [64, 65] のレイ
アウトを表している。T2K 実験の前置ニュート
リノ検出器が置かれているエリアに、ミリチャー
ジ粒子を捉える検出器が設置される。入射するパワーが非常に大きいため、これまで探索されていこのビームラインにおいて、輸送に利用されてない微小電荷の領域に対して感度がある。

14－ 18

イルに送る*2 ことで計算を実行できる。これは、100 GeV(100,000 MeV) の電子ビームを鉛ブロッ
クに打ち込んだときに生成される二次粒子の 2 次
元プロットを作成するためのインプットファイ
図 34

ルの例である。基本的に、テキストファイルには

SUBMET 実験のレイアウト。T2K 実

験の前置ニュートリノ検出器が置かれているエビーム情報、ジオメトリ、出力したい情報などをリアに、ミリチャージ粒子を捉える検出器が設書けば良い。多数のイベントを平均化した情報の置される。

書き出しや、入射ごとのイベント情報（粒子の種類、位置、運動量、時間など）をテキストファイ
ルに書き出す機能も豊富である。図 36 は、そのインプットファイルによって出力された画像ファ

6 シミュレーション

イルである。

6.3 新粒子探索における効率的なシミュレー

6.1 概要ション

固定標的実験の研究を行うにあたり粒子輸送
コードは非常に便利である。世界的に広く使われている統合的なコードは FLUKA、Geant4、

MARS、MCNP、PHITS である。高エネルギー
物理業界では Geant4 が人気である。個人的には

PHITS が使いやすいため好きである。
6.2

固定標的実験における長寿命粒子のモンテカル
ロ・シミュレーションは、次のような場合にシグナルやバックグラウンドに対する十分な統計量を得ることが難しい：(a) 興味のある物理過程の断面積が小さい

PHITS(b) 標準模型粒子から新粒子への崩壊分岐比が小さい

PHITS [66] の特徴は、使い方が簡単でラーニ
ングコストが低いことであり、実装されている物(c) 新粒子の崩壊長がシールド長よりだいぶ短い

理モデルも他のコードと同等の高い精度を持っていることである。ユーザーが定義した新粒子(d) 新粒子の崩壊長が崩壊領域の長さよりかな
り長いや相互作用は、PHITS-UDM を用いて組み込め
る [67]。放射線輸送のテクノロジーは、すでにある程度確立したものであるため、その使いやすこのような場合、以下の 3 つのバイアシング

コードの選択において重要なポイントとなる。

PHITS では、このようなバイアシング・テク

さや計算時間を短縮するための機能の豊富さは、 （biasing）テクニックを用いて対応可能である：

PHITS の利用方法を説明する。使用申請後、プリコンパイルされた実行ファイルが配られる。
合わせてソース・ファイルも配布されるのでユーニックを簡単に実行するための機能が備わっており、固定標的実験のシミュレーションに向いている。(a) に関して、断面積が小さいレアな事象のザー自身でコンパイルすることも可能だ。図 35のような実行したい計算の情報が書かれたテキストファイルを作成し、それを配られた実行ファ

14－ 19*2 ターミナルでの操作も可能だが、Windows 版は右クリックから送る、mac 版は PHITS アイコンにドラッ
グ・アンド・ドロップで実行することもできる。

図 36

図 35 のインプットファイルから作られた電磁シャワーの 2 次元プロット。

タイプ

内容

適応する問題Biasing-1

分岐比の調整(a), (b)Biasing-2

強制反応、強制崩壊(a), (d)Biasing-3

Importance(c)

代表例と、それぞれに適用すべきバイアシングのタイプは• (Biasing-1) 光核反応

• (Biasing-1) ミューオン対生成• (Biasing-1) 重いハドロンの生成• (Biasing-1) タウレプトン対生成• (Biasing-2) ニュートリノと物質との反応• (Biasing-2) 新粒子と物質との反応• (Biasing-1 or 2) 新粒子生成反応である。以下では、3 タイプのバイアシング・テ
クニックを説明する。

(Biasing-1) 分岐比の調整
図 35

PHITS イ ン プ ッ ト フ ァ イ ル の 例 。
100 GeV (100,000 MeV) の電子ビームを鉛ブロックに打ち込んだときに生成される二次粒子の 2 次元プロットを作成するためのインプット
ファイル。

ビームが物質を通過する場合、ビームと物質が反応するかまたはビームが崩壊するか、の選択がある。この意味でビームの時間発展は分岐過程である。反応断面積 (σ) と崩壊幅 (Γ) に基づき、ビーム粒子の平均自由行程が決められ、粒子の移動距離がサンプリングされる。移動後、反応か崩壊か選択される。さらに細かく見ると、反応と崩

14－ 20壊もそれぞれ複数プロセス存在しうる。ビーム

一般的に、全ての粒子に対して重みを割当てる。

が物質を通過する時、一般的に起こりうる分岐は

その分岐過程を引き起こす粒子の重みが winitial

様々だ。

の場合、サブプロセス i で生成される粒子の重み

n 個の分岐をもつ分岐過程を考える。そのサブ

wﬁnal をプロセス i ∈ {1, · · · , n} の分岐比を pi と書く。

ただし、

n
∑

wﬁnal =

(17)とする。一番始まりの粒子の重みを 1 にセット

pi = 1(11)

し、X 回シミュレーションを行った場合、計算回
数 X が十分に大きいと、ある粒子の重みの総和

i=1

この分岐過程を X 回事象をシミュレートすると、はその粒子の発生回数の期待値に近づく。

サブプロセス i が得られる数の期待値は、

Xpi ,PHITS では、光核反応、ミューオン対生成、(12)である。問題は重要なサブプロセスの分岐比が非常に小さいときに起こる。この場合、{pi } に従って事象を選択した場合、そのサブプロセスが選ばれず十分な統計量を得られない。そこで、バイアスされた分岐比 qi と、重み (weight) wi を導入する。ただし、n∑pi
winitialqiqi = 1(13)i=1である。qi は、重要なサブプロセスに対して大きい値を設定する。その qi に従って X 回事象をシ
ミュレートした場合、サブプロセス i が得られる数の期待値はユーザーが定義した相互作用などのレアな過程に対して、バイアス因子 (biasing factor) が用意されており、その値を大きくすることで、その過程の発生頻度が大きくなる。ざっくりというと、発生頻度が ∼factor 倍されて、重みが ∼1/factor 倍される。

(Biasing-2) 強制反応、強制崩壊
ある領域に粒子が入ったときに強制的に何かしらの反応を起こしたい場合がある。ニュートリノ
と物質の相互作用、真空中の高エネルギーミュー
オンの崩壊、長寿命粒子の反応や崩壊などは、平均自由行程が実験セットアップに比べて極めて長い。シミュレーション上で、ニュートリノビーム
を物質に 1010 回打ち込んでも何も起きない。そXqi (̸= Xpi ),(14)であり、物理的に正しい結果が得られない。そこ
で、サブプロセス i の事象数を重みをかけて数えることにし、正しい値と一致するようにする：

Xqi wi = Xpi .

(15)

pi
.
qi

壊を起こす手法が用いられる。ただし、その場合は平均自由行程に応じて入射粒子と生成粒子の重みを調整する。

PHITS では、[ Forced collisions ] セクションでその設定を行える。強制反応および強制崩壊を起こしたい粒子と領域情報を入力するだけしたがって、重みは以下のように設定する：

wi =こで、特定の領域において強制的に反応または崩

で良い。

(16)

14－ 21

(Biasing-3) Importance サンプリング
Biasing-2 の場合とは逆に、反応や崩壊を起こしやすい粒子を、それを起こさせずにある領域外に輸送したい場合がある。例えば、新粒子の崩壊
長がシールド長よりかなり短い場合、シミュレー
ション上で新粒子が崩壊領域までたどり着かず、シグナルの統計が貯まらない。その他にも、バッ
クグラウンド・シミュレーションにおいて、生成された高エネルギーの中性ハドロン（中性子、KL0 、KS0 など）がシールドを通過する確率を上げたい時がある。
このような場合、importance サンプリングが便利である。これがどういうものが説明するために接した 2 つの領域、領域 1 と領域 2 を考える。
それぞれに importance 変数、I1 , I2 を割り当て、その比を R (= I2 /I1 ) とおく。粒子が領域 1 から領域 2 に移る時、粒子数を R 倍し（粒子のコ
ピーを R 個用意し）、その変わり粒子の weight
を 1/R 倍する。具体的な使用例として、寿命が短い粒子がシールドを通過する事象を効率的に生成したい場合、粒子の進行方向に対してシールド
を複数領域に分割し、それらの importance の値を指数的に増やす方法が考えられる。PHITS では、[ Importance ] セクションで各領域に対する importance の値を設定できる。

参考文献[1] M. Battaglieri et al., “US Cosmic Visions: New Ideas in Dark Matter 2017:
Community Report,” in U.S. Cosmic Visions: New Ideas in Dark Matter. 2017.
arXiv:1707.04591.
[2] J. Beacham et al., “Physics Beyond Colliders at CERN: Beyond the Standard Model
Working Group Report,” J. Phys. G 47
(2020) 010501 [arXiv:1901.09966].
[3] “The Physics Beyond Colliders Study
Group.” https://pbc.web.cern.ch/.
[4] T. Behnke et al., eds., “The International Linear Collider Technical Design
Report—Volume 1: Executive Summary.”
arXiv:1306.6327.
[5] H. Baer et al., eds., “The International
Linear Collider Technical Design Report—
Volume 2: Physics.” arXiv:1306.6352.
[6] C. Adolphsen et al., eds., “The International Linear Collider Technical Design Report—Volume 3.I: Accelerator
R&D in the Technical Design Phase.”
arXiv:1306.6353.
[7] C. Adolphsen et al., eds., “The International Linear Collider Technical Design
Report—Volume 3.II: Accelerator Baseline Design.” arXiv:1306.6328.
[8] T. Behnke et al., eds., “The International
Linear Collider Technical Design Report—
Volume 4: Detectors.” arXiv:1306.6329.
[9] Y.-S. Tsai and V. Whitis, “THICKTARGET BREMSSTRAHLUNG ANDTARGET CONSIDERATION FOR SECONDARY PARTICLE PRODUCTION
BY ELECTRONS,” Phys. Rev. 149(1966) 1248–1257.
[10] K. Asai, S. Iwamoto, Y. Sakaki, andD. Ueda, “New physics searches at the
ILC positron and electron beam dumps.”
arXiv:2105.13768.

14－ 22

[11] J. D. Bjorken, R. Essig, P. Schuster,and N. Toro, “New Fixed-Target Experiments to Search for Dark Gauge
Forces,” Phys. Rev. D 80 (2009) 075018[arXiv:0906.0580].
[12] BaBar Collaboration,“Search for
Dimuon Decays of a Light Scalar in Radiative Transitions tau(3S) —> gamma
A0,” in 2009 Aspen Winter Conference
on Astronomy: THIRTY YEARS OFMAGNETARS: NEW FRONTIERS.
2009. arXiv:0902.2176.
[13] J. D. Bjorken, S. Ecklund, W. R. Nelson, A. Abashian, et al., “Search for Neutral Metastable Penetrating Particles Produced in the SLAC Beam Dump,” Phys.
Rev. D 38 (1988) 3375.
[14] E. M. Riordan et al., “A Search for Short
Lived Axions in an Electron Beam Dump
Experiment,” Phys. Rev. Lett. 59 (1987)755.
[15] A. Bross, M. Crisler, S. H. Pordes, J. Volk,et al., “A Search for Shortlived Particles
Produced in an Electron Beam Dump,”
Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 2942–2945.
[16] S. C. Loken, ed., “Search for Neutral Particles in Electron Beam Dump Experiment,” Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 659.
[17] M. J. Dolan, T. Ferber, C. Hearty,
F. Kahlhoefer, and K. Schmidt-Hoberg,“Revised constraints and Belle II sensitivity for visible and invisible axionlike particles,” JHEP 12 (2017) 094[arXiv:1709.00009]. [Erratum: JHEP
03, 190 (2021)].
[18] E. Izaguirre, G. Krnjaic, P. Schuster, andN. Toro, “New Electron Beam-Dump Experiments to Search for MeV to few-GeV
Dark Matter,” Phys. Rev. D 88 (2013)
114015 [arXiv:1307.6554].
[19] B. Batell, R. Essig, and Z. Surujon,“Strong Constraints on Sub-GeV Dark
Sectors from SLAC Beam Dump E137,”

Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 171802[arXiv:1406.2698].
[20] BDX Collaboration, “Dark Matter Searchin a Beam-Dump eXperiment (BDX) at
Jeﬀerson Lab.” arXiv:1607.01390.
[21] K. Asai, S. Iwamoto, M. Perelstein,
Y. Sakaki, and D. Ueda, “Sub-GeV dark
matter search at ILC beam dumps.”
arXiv:2301.03816.
[22] I. Boiarska, A. Boyarsky, O. Mikulenko,
and M. Ovchynnikov, “Constraints fromthe CHARM experiment on heavy neutral
leptons with tau mixing,” Phys. Rev. D
104 (2021) 095019 [arXiv:2107.14685].
[23] Belle Collaboration, “Search for heavy
neutrinos at Belle,” Phys. Rev. D 87
(2013) 071102 [arXiv:1301.1105]. [Erratum: Phys.Rev.D 95, 099903 (2017)].
[24] C. O. Dib, J. C. Helo, M. Nayak,
N. A. Neill, et al., “Searching for a sterile
neutrino that mixes predominantly withντ at B factories,” Phys. Rev. D 101(2020) 093003 [arXiv:1908.09719].
[25] DELPHI Collaboration, “Search for neutral heavy leptons produced in Z decays,”
Z. Phys. C 74 (1997) 57–71. [Erratum:
Z.Phys.C 75, 580 (1997)].
[26] T2K Collaboration, “Search for heavy
neutrinos with the T2K near detector
ND280,” Phys. Rev. D 100 (2019) 052006[arXiv:1902.07598].
[27] NA62 Collaboration, “Search for heavy
neutral lepton production in K + decays
to positrons,” Phys. Lett. B 807 (2020)
135599 [arXiv:2005.09575].
[28] S. Alekhin et al., “A facility to Search for
Hidden Particles at the CERN SPS: the
SHiP physics case,” Rept. Prog. Phys. 79(2016) 124201 [arXiv:1504.04855].
[29] SHiP Collaboration, “A facility to Searchfor Hidden Particles (SHiP) at the CERN
SPS.” arXiv:1504.04956.
[30] “岩下芳久 他. “ILC の多角的活用”, 「加速14－ 23

器」Vol. 14, No. 4, 2017(236-242).”.
[31] “ILC の 多 角 的 活 用 を 考 え る 会 II.”https://conference-indico.kek.jp/
event/52/.
[32] “ILC の 多 角 的 活 用 を 考 え る 会 III.”https://conference-indico.kek.jp/
event/63/.
[33] “ILC Workshop on Potential Experiments(ILCX2021),” 2021. https://agenda.
linearcollider.org/event/9211/.
[34] ILC
International
Development
Team Collaboration, “The International
Linear Collider: Report to Snowmass
2021.” arXiv:2203.07622.
[35] Y. Sakaki and D. Ueda, “Searching for new
light particles at the international linear
collider main beam dump,” Phys. Rev. D
103 (2021) 035024 [arXiv:2009.13790].
[36] M. M. Nojiri, Y. Sakaki, K. Tobioka, andD. Ueda, “First evaluation of meson and τ
lepton spectra and search for heavy neutral leptons at ILC beam dump,” JHEP
12 (2022) 145 [arXiv:2206.13523].
[37] S. Andreas et al., “Proposal for an Experiment to Search for Light Dark Matter at
the SPS.” arXiv:1312.3309.
[38] S. N. Gninenko, N. V. Krasnikov,
M. M. Kirsanov, and D. V. Kirpichnikov,“Missing energy signature from invisible
decays of dark photons at the CERN
SPS,” Phys. Rev. D 94 (2016) 095025[arXiv:1604.08432].
[39] NA64 Collaboration, “Search for invisible decays of sub-GeV dark photons
in missing-energy events at the CERN
SPS,” Phys. Rev. Lett. 118 (2017) 011802[arXiv:1610.02988].
[40] D. Banerjee et al., “Dark matter searchin missing energy events with NA64,”
Phys. Rev. Lett. 123 (2019) 121801[arXiv:1906.00176].
[41] A. Berlin, N. Blinov, G. Krnjaic, P. Schuster, and N. Toro, “Dark Matter, Mil-licharges, Axion and Scalar Particles,
Gauge Bosons, and Other New Physics
with LDMX,” Phys. Rev. D 99 (2019)075001 [arXiv:1807.01730].
[42] LDMX Collaboration, “Light Dark
MattereXperiment(LDMX).”
arXiv:1808.05219.
[43] Y. Papaphilippou, R. Corsini, Y. Dutheil,
L. Evans, et al., “A primary electron
beam facility at CERN,” in 10th International Particle Accelerator Conference,p. MOPTS098. 2019. arXiv:1905.07657.
[44] T. Åkesson et al., “Current Status and Future Prospects for the Light Dark Matter
eXperiment,” in Snowmass 2021. 2022.
arXiv:2203.08192.
[45] M. Battaglieri et al., “Light dark mattersearches with positrons,” Eur. Phys. J. A
57 (2021) 253 [arXiv:2105.04540].
[46] J. L. Feng, I. Galon, F. Kling, and S. Trojanowski, “ForwArd Search ExpeRimentat the LHC,” Phys. Rev. D 97 (2018)
035001 [arXiv:1708.09389].
[47] J. P. Chou, D. Curtin, and H. J. Lubatti,“New Detectors to Explore the Lifetime
Frontier,” Phys. Lett. B 767 (2017) 29–36[arXiv:1606.06298].
[48] Y. Sakaki, S. Michizono, N. Terunuma,
and T. Sanami, “The potential of the ILC
beam dump for high-intensity and largearea irradiation ﬁeld with atmosphericlike neutrons and muons,” Nucl. Instrum. Meth. A 1050 (2023) 168144[arXiv:2210.08690].
[49] E. Normand, “Single event upset at
ground level,” IEEE Transactions on Nuclear Science 43 (1996) 2742–2750.
[50] P. Hazucha and C. Svensson, “Impact of
CMOS technology scaling on the atmospheric neutron soft error rate,” IEEE
Transactions on Nuclear Science 47 (2000)
2586–2594.
[51] G. Hubert, L. Artola, and D. Regis, “Im-14－ 24

pact of scaling on the soft error sensitivityof bulk, FDSOI and FinFET technologies
due to atmospheric radiation,” Integration
50 (2015) 39–47.
[52] A. Infantino, R. G. Alı́a, and M. Brugger,“Monte Carlo evaluation of single event effects in a deep-submicron bulk technology:
Comparison between atmospheric and accelerator environment,” IEEE Transactions on Nuclear Science 64 (2016) 596–
604.
[53] J. G. Heinrich, C. Lu, K. T. McDonald,
C. Bamber, et al., “Proposal for a studyof QED at critical ﬁeld strength in intenselaser high-energy electron collisions at the
Stanford Linear Accelerator.”.
[54] E144 Collaboration, “Test of QED at critical ﬁeld strength,” in 23rd Annual SLAC
Summer Institute on Particle Physics:
The Top Quark and the Electroweak Interaction (SSI 95), pp. 495–506. 1995.
[55] Z. Parsa, ed., “Positron production in
multi - photon light by light scattering,”
AIP Conf. Proc. 396 (1997) 165–177.
[56] E144 Collaboration, “Observation of nonlinear eﬀects in Compton scattering,”
Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 3116–3119.
[57] H. Abramowicz et al., “Letter ofIntent for the LUXE Experiment.”arXiv:1909.00860.
[58] “M. E. Peskin, ”QED Beyond Schwinger
Fields with ILC Fixed Target Beams”,
ILC Workshop on Potential Experiments (ILCX2021), Oct. 2021.”
https://agenda.linearcollider.org/
event/9211/contributions/49440/.
[59] M. W. Krasny, “The Gamma Factory proposal for CERN.” arXiv:1511.07794.
[60] A. Ishikawa, Y. Sakaki, and Y. Takubo,“Search for axion-like particles withelectron and positron beams at the
KEK linac,” PTEP 2022 (2022) 113B05[arXiv:2107.06431].

[61] K. Harada, N. Funamori, N. Yamamoto,Y. Shimosaki, et al., “Conceptual designof the Hybrid Ring with superconducting
linac,” Journal of Synchrotron Radiation
29 (2022) 118–124.
[62] “KEK テ ス ト ビ ー ム ラ イ ン.”
https://itdc.kek.jp/testBeamLine/index.html.
[63] J. L. Feng, M. Kaplinghat, H. Tu, and H.B. Yu, “Hidden Charged Dark Matter,”
JCAP 07 (2009) 004 [arXiv:0905.3039].
[64] S. Choi et al., “Letter of Intent: Searchfor sub-millicharged particles at J-PARC.”
arXiv:2007.06329.
[65] J. H. Kim, I. S. Hwang, and J. H. Yoo,“Search for sub-millicharged particles
at J-PARC,” JHEP 05 (2021) 031[arXiv:2102.11493].
[66] T. Sato, Y. Iwamoto, S. Hashimoto,T. Ogawa, et al., “Features of particle andheavy ion transport code system (PHITS)
version 3.02,” Journal of Nuclear Scienceand Technology 55 (2018) 684–690.
[67] “PHITS-UDM.” https://github.com/
sakaki-y/PHITS-UDM.

14－ 25