３－30 東日本太平洋沖地震が誘発した地震活動の統計的な特徴について
Statistic features of inland seismicities induced by the M9.0 Tohoku-Oki earthquake
産業技術総合研究所（雷興林）
Geological Survey of Japan, AIST
β統計を用いて東日本太平洋沖地震に伴う陸側の地震活動変化をマッピングした．広い範囲で顕著な誘発地震活動が見られる．さらに，代表的な誘発地震活動に対し，ETAS モデル等を用いてその特徴を調べた．下記のような特徴が認められる．
①火山周辺または深成岩・火山岩分布地域に集中②群発地震の特徴を示す③ ETAS モデルのαが非常に小さい（＜１）④地震頻度が地球潮汐と相関性が明瞭（解析中）⑤特に長野県・新潟県県境付近（B）と福島西北（C）の群発地震にいて地下流体関与の可能性が大きそうである．
用語説明
ETAS モデル
地震は様々の要素が複雑に相互作用して発生する．また，地下の断層がすべてのスケールにおいて複雑性を示す．
そのため，ETAS (epidemic-type aftershock sequence) のような統計モデルによる解析が注目されている．ETASモデルでは地震の発生確率がランダムな活動と大森則に従う余震活動との二つの部分に分けて再現される．

 (t )  p0   K0 e ( M  Mc ) (t  ti  c)  pi{i:ti t }

λ(t)
Mi,ti
Mc

時刻 t において地震発生確率（指定単位時間の地震数）
i 番目の地震のマグニチュードと発生時刻

観 測網の検知能力を示すカットオフマグニチュード，M ≧ Mc が漏れなく観測されると仮定
大森則 地震の余震分布を表す法則 n( t )∝ (t－ti+c)－p．大地震の後数多くの余震が観測されるが，小さい地震でも余震を伴うのが ETAS モデルの出発点である．
p, c
大森則のパラメータ．通常，p は１前後で，c は 0 に近い正数である．
P0
ランダムな地震活動の割合．
α
余震の数が本震のマグニチュードに依存する．その依存の程度を示すパラメータは α である．
通常の構造地震活動は大きい α 値（>2）を示すが，群発的な地震活動は相対的に小さい α 値を示す．地熱地域の地震や注水誘発地震のような流体の関与が明らかな地震活動は，通常，群発地震の特徴を持つ小さい α を示す．個々の地震に対し，前震がある程度存在する場合では，負の α 値を示すこともありうる．
β 統計
特定な地域の地震活動の頻度変化は他の地震（本震）による誘発されたものか否かを判定するために β 統計（β-Static）と言う手法を用いることができる (Matthews & Reasenberg, 1988)．β 統計量は本震後期間 tb 中の地震の数 na とその期待値 E(na) 及び分散 var(na) により定義される．

na  E (na ) na  nb (ta / tb )var(na )nbta /(ta  tb )nb は本震前期間 tb 中の地震の数である．β値が２以上であれば地震活動頻度の増加という事象は本震と関連性があるとされている．β値が高いほど，その関連性の確立が高いと推察できる．

参 考 文 献Matthews, M.V., and P.A. Reasenberg (1988), Statistical methods for investigating quiscence andother temporal seimsic patterns, Pure and Applied Geophysics, 126, 357-372.

－ 173 －

デルのαが非常に小さい（＜１）

が地球潮汐と相関性が明瞭（解析中）

県・新潟県県境付近（B）と福島西北（C）の群発地震にいて地下流体関与の可能性が大きる。

図 2．福島県浜通り-茨城北部群発地震（図 1 の A）分布領域の地質、活断層及び地震震央分布。
（地質図2．福島県浜通り-茨城北部群発地震（図1 の A）分布領域の地質、活断層及び地震震央分布。
図図2．福島県浜通り- 茨城北部群発地震（図1 の A）分布領域の地質、活断層及び地（地質図は地質調査所編
100万分の１数値地質図による）
震震央分布。
（地質図は地質調査所編 100 万分の１数値地質図による）
は地質調査所編
100 万分の１数値地質図による）
A close-up
the Fukushima-North
South Fukushima-North
Ibarakiswarm
in Fig.1),
Fig.2.A close-up
Fig.2.
viewviewof theofSouthIbaraki swarm(A inFig.1), (Ahighlighting
Fig.2. A
close-up viewgeologies,of the Southactive
Fukushima-Northswarm (Afeatures.
in Fig.1), highlighting
highlighting
faults, and Ibaraki
geographical
1/100000
geologies,Geologicalactive faults,
and ofgeographicalfeatures.and
1/100000
Geologicalmap of Japan
compiled
mapJapan compiled
digitized
by GeologicalSurveyof andand
geologies, active faults,and geographicalfeatures. 1/100000
Geologicalmap of Japan
compiled
Japanisused.
digitized by Geological Survey of Japan is used.
digitized by Geological Survey of Japan is used.

図 1．東日本太平洋沖地震による誘発された地震活動を示すβ統計量の分布。β統計
太平洋沖地震による誘発された地震活動を示すβ統計量の分布。β統計は
M2 以上の地震をは M2 以上の地震を用いて本震後２週間の地震頻度と地震前 10 年間の背景活動から求めた 25km 範囲の平滑したものである。緑色の領域はβが 20 以上で、２週間の地震頻度と地震前10 年間の背景活動から求めた 25km 範囲の平滑したものである。
明白な誘発地震活動が観測された地域である。また、水色の領域では本震に伴い若干地震活動の低下が見られる地域である。（気象庁１次元化震源データ使用）
βが 20 以上で、明白な誘発地震活動が観測された地域である。また、水色の領域では本震
Fig.1. β -Statistic map showing seismic rate changes associated with the 2011
Mw9.0 Tohoku-Oki earthquake. The plot shows a spatially smoothed β
震活動の低下が見られる地域である。
（気象庁１次元化震源データ使用）
3．福島県浜通り - 茨城北部群発地震の規模―頻度分布（左）とETAS モデル解析-statistic over a distance of 25 kmfor M≥2.0 earthquakes. The rate change
図図3．福島県浜通り-茨城北部群発地震の規模―頻度分布（左）とETAS モデル解析結果（右）を示す。
図 3．福島県浜通り-茨城北部群発地震の規模―頻度分布（左）とETAS モデル解析結果（右）を示す。
結果（右）を示す。地震活動（M2 ＋）は ETAS モデルにより良く説明できる。
was calculated for a 14-day period following the Tohoku-Oki earthquake
地震活動（M2＋）はETAS モデルにより良く説明できる。得られたパラメータは小さいα（0.973）を得られたパラメータは小さいα（0.973）を示す。
with respect to the background period 2000 through 2011 (pre- Tohoku地震活動（M2＋）はETAS モデルにより良く説明できる。得られたパラメータは小さいα（0.973）をistic map showing
seismicratewith the2011 示す。
Mw9.0
Tohoku-Oki
magnitude-frequency distributions and ETAS modelingFig.3. CumulativeOki). Greencolor ( β-valuechanges>20) indicatesassociatedareas showing significant
increase示す。
results for the South Fukushima-North Ibaraki swarm. The maximumof seismic rate. While blue color shows areas of somewhat decreased
Fig.3.
Cumulative
magnitude-frequency
distributions
ETAS aremodeling
results
theSouthandlikelihood
and the leastsquare andb-values
shownby bforA-C marksmoothed
three major inland
swarms inducedby theCumulative
magnitude-frequency
distributions
and ETAS
modeling
results
thebSouth
MLfor
LS,
The plot showsseismicity.
a spatially
β-statistic
overa Tohoku-Oki
distance of Fig.3.
25 respectively.
km forb-values
M≥2.0
ETASresultsofM2+events
showssmallvalueofα(0.973).
earthquake.
Fukushima-North Ibaraki swarm. The maximum likelihood b-values and the least square b-values
Fukushima-North Ibaraki swarm. The maximum likelihood b-values and the least square b-values

are shownby bML and bLS, respectively. ETAS results of M2+ events shows small value ofα(0.973).
The rate change was calculated for a 14-day period following
aretheshown Tohoku-Oki
by bML and bLS, respectively. ETAS results of M2+ events shows small value ofα(0.973).

－ 174 －with respect to the background period 2000 through 2011 (pre- Tohoku-Oki).
Green color

図 4．長野県・新潟県県境付近の群発地震（図 1 の B）の震央分布とその周辺の地質と構造背景。
（地質図 6．福島西北の群発地震（図1 の C 領域）の震央分布とその周辺の地質と構造背景。
（地質図は地質調

図は地質調査所編 100 万分の１数値地質図による）

査所編 100 万分の１数値地質図による）
Fig.4. A close-up view of the Nagano-Niigata swarm(B in Fig.1), highlighting geologies, active faults,
図 4．長野県・新潟県県境付近の群発地震（図1 の B）の震央分布とその周辺の地質
Fig.6.
A close-up
view of the North-west
Fukushimaswarm (C in Fig.1), highlighting
geologies and
図 6．福島西北の群発地震（図1のC 領域）の震央分布とその周辺の地質と構造背景。
図 4．長野県・新潟県県境付近の群発地震（図1 の B）の震央分布とその周辺の地質と構造背景。
（地質図 6．福島西北の群発地震（図1のC 領域）の震央分布とその周辺の地質と構造背景。
（地質図は地質調100 万分の１数値地質図による）
andと構造背景。
geographical（地質図は地質調査所編
features. 1/100000 Geologicalmap of Japan compiled and digitized by Geological（地質図は地質調査所編100万分の１数値地質図による）
Fig.4. A close-up view of the Nagano-Niigata swarm (B in Fig.1), highlightingotherdata.
1/100000
Geological map of Japan compiled and digitized by Geological Survey of Japan査所編
100万分の１数値地質図による）
図は地質調査所編
100万分の１数値地質図による）
Fig.6.
A close-up view of the North-west Fukushima swarm (C in Fig.1), highlighting
Surveyof Japanis used.
geologies,
activefaults, and geographical features. 1/100000 Geological map
geologies
and other data. 1/100000 Geological map of Japan compiled andis used.
of Japanand digitizedby Geological
Surveyof Japan isgeologies,used.
Fig.6.
A close-up view of the North-west Fukushima swarm (C in Fig.1), highlighting geologies andFig.4. A close-up viewof thecompiled
Nagano-Niigataswarm(B in Fig.1),
highlighting
activefaults,digitized by Geological Survey of Japan is used.
other data. 1/100000 Geological map of Japan compiled and digitized by Geological Survey of Japanand geographical features. 1/100000 Geological map of Japan compiled and digitized by Geological
Survey of Japan is used.

is used.

図 7．福島県北西群発地震の規模―頻度分布（左）と ETAS モデル解析結果（右）を示す。
高い b 値と負のα（-1.078）を示す。時間を逆にし、ETAS モデルを適用する
ETAS モデル解析結果（右）を示す。高い b 値と
図 5．福島県浜通り - 茨城北部群発地震の規模―頻度分布（左）と ETAS モデル解析図 7．福島県北西群発地震の規模―頻度分布（左）ととα =0.258 が得られ、余震モデルより前震モデルの方が良いことが示唆され
図 5．福島県浜通り-茨城北部群発地震の規模―頻度分布（左）とETASモデル解析結果（右）を示す。
結果（右）を示す。小さい b- 値と小さいα値（0.56）が特徴である。
る。
負のα（-1.078）を示す。時間を逆にし、ETAS モデルを適用するとα=0.258が得られ、余震モデルよETAS モデル解析結果（右）を示す。高いFig.5.
Cumulative
magnitude-frequency distributions and ETAS modeling results 図 7．福島県北西群発地震の規模―頻度分布（左）とFig.7. Cumulative magnitude-frequency distributions
and ETAS modeling results b 値とb-値と小さいα値（0.56）が特徴である。
小さいfor the Nagano-Niigata swarm. The maximum likelihood b-values and theり前震モデルの方が良いことが示唆される。
for the North-west Fukushima モデルを適用するとα=0.258
swarm. The maximum likelihoodb-values
負のα（-1.078）を示す。時間を逆にし、ETASが得られ、余震モデルよFig.5.
Cumulative
magnitude-frequency
distributions
ETAS modeling
results
for the, respectively.
ETAS
results
leastsquare b-values
are shown bybML and bLSandand the least square b-values are shown by bML and bLS, respectively. Thisり前震モデルの方が良いことが示唆される。
Fig.7.
Cumulative magnitude-frequency distributions and ETAS modeling results for the North-westof M1+ events
showsverysmall valueof αb(0.56).
Nagano-Niigata
swarm.
The
maximum
likelihood-values and the least square b-values are shown swarm demonstrates high b-value and negative α (-1.078).
Fig.7. Cumulative
magnitude-frequency
distributions
modeling
results
for theNorth-west
Fukushimaswarm. The
maximum likelihoodb-valuesandandETASthe leastsquareb-values
areshown by
by bML and bLS, respectively. ETAS results of M1+ events shows very small value ofα(0.56).
swarm. The Thismaximum
likelihoodb-values
andb-value
the leastandsquareb-values are shown bybMLFukushima
and bLS, respectively.
swarm
demonstrates
highnegativeα(-1.078).
bMLand－175－bLS, respectively. This swarm demonstrates high b-value and negativeα(-1.078).