科学的教育グループ SEG〈授業レポート〉

数学の世界を自由に広げ豊かな思考力・発想力を育む
科学的教育グループ SEGは1981年の創立以来、「学ぶ楽しさ」を重視した独自の授業を展開し、東京大学をはじめ問題に取り組む時間にはチューターのサポートも。疑問や不明な点があれば、その場で教えてくれます

精 選 さ れ た 問 題 群。一 問 一 問にたっぷり時 間をか け、生徒の考える力を伸ばします

手 を 使って表に記 入することで、答えを出すきっかけをみずから発見とする難関大学に多くの卒業生を輩出している中高生対象の進学塾です。今回は新中1生のためにこの2月に開催された、も設けられました。
「数学 Extremeコース」では、このよう感想が聞かれました。大人でもさじを投げてしまいそうな問「数学Extremeコース」の1日体験授業の様子をレポートします。に「紙の上で手を動かして実験すること」をとても大切にし題にじっくり取り組み、工夫して解答にたどり着く楽しさを生徒のアイデアを引き出す対話型授業
難問もわかりやすく解き明かしていく

いから、うまい方針を考えていきましょう。でも、手伝いにているのです。9人のチューターは一心不乱に計算する生味わった経験は、中学からの数学の新しい世界を広げてく

徒の机の間を回り、必要に応じて声掛けをしながらサポーれるのではないでしょうか。

トします。

来ているチューターの皆さんには、手計算しておいてもらおその 2 問目、「中悪魔アキコからの挑戦状」の内容はうかな。電卓禁止ね、がんばって！」という北園先生のこと「2022, 2022 2 , 2022 3 , 2022 4 ,…を385で割った余り

SEGでは、数学本科とは別に、基本的に月1回（原ばに笑い声が上がり、教室の雰囲気はたちまち和みました。

が周期いくつで繰り返すか」というもの。
「この問題は余則日曜日）、中1生対象の「数学 Extreme αコース」と「いきなり12341234 に挑むのは難しいよね。まず 2 100をりの数が大きいから、計算がしづらくて大変。さあ、どう中 2・3 生対象の「数学 Extreme βコース」の授業を開

5や 9で割った余りを考えてみよう。5で割った余り、これしよう？」と問いかけると、生徒の一人が「385は 5×7×講しています。問題と徹底的に向き合うため、通常の授業ならいける？」という問いに、すぐさま生徒から「1じゃない？

11だから、2022を5と7と11で割った余りの周期を考えて、時間は1回当たり5 時間半〜 6 時間ですが、この日は2 時余りが“周期”になっているから」という声が。これにはその最小公倍数を求めればいい」と提案。そこで、その間の体験授業が実施されました。会場となった教室に集北園先生も「え、速い！」と驚きつつ、「じゃ、実験してい実験をするための表をみんなで協力して作成していきます。

まったのは、男女ほぼ半数ずつ、39人の新中1生たち。

こう」と黒板に表を書いていきます。
「2 の1乗はいくつ？

完成した表を見れば、それぞれの周期となる4，2，5 の授業開始までの間は、どことなく緊張感が漂っていました。

2 乗、3 乗は？」と、数がどんどん大きくなっていくにもか最小公倍数である20 番目の余りの数がすべて1になり、「余りの世界から見える整数の不思議」がテーマの体かわらず、生徒からは次々に答えが返ってきます。5と9で「385で割った余りが 20 個周期で繰り返す」ことが一目験 授業を受け持つのは、SEG の卒業生でもある数学

割った余りの数も表に書き込まれ、それぞれ「2,4,3,1」瞭然となりました。

やす とExtremeコース担当講師の北園泰斗先生です。授業開始「2,4,8,7,5,1」という周期があることを確認して、100 番わくわくする数学の冒険に出かけよう
数学 Extreme コースは
「冒険は、自由だ！ 数学＝実験＋発見＋大冒険！」をスローガンに、数学を通して、物事を考える力やアイデアを生かす力を培うコースです。中学・高校でのカリ キ ュ ラ ム に と ら わ れ ず、
「みずから実験し、みずから発見する」経験を数多く積SEG数学科Extremeコース主任代理
青木亮二先生

むことによって、数学力を伸ばします。

続く3 問目の「大悪魔マイケルからの挑戦状」は、一気

この授業の最大の特徴は「考えさせること」に時間と労力をかけているところ。単純に問題を解き、時刻になると、さっそくプリントが配られました。
「小悪魔タ

目の余りの数を導き出すことができました。
「となると、に難度が上がりました。
「これはやばそう。こんなふうにやれロウからの挑戦状」という興味がそそられるタイトルがつけ12341234の問題も、もう倒せそうな気がするよね。同じよばできるかもとか、ある？」と北園先生が問いかけても、こられた1問目は、「12341234を11で割った余りを求められるうな表を書いてみると…」と、再び生徒たちとテンポよくれまでと違ってすぐには声が上がりません。黒板のスペースものなら求めてみよ」というものでした。

やりとりしながら表を埋め、余りの周期をより簡単に導きをぎりぎりまで使って表の項目を地道に埋めていく作業にも、出す方法も説明。約15 分で1問目の解答にたどり着きまかなりの時間を要しました。気の遠くなるような計算を前につ授業中の教室はまさに数学クラブのイメージ。
「こまずきそうになる場面もありましたが、先生のヒントを元に、れでどうかな？」「こうすればいいんじゃない？」

新中1生向けとは思えない難問ですが、すでに累乗の意味を理解している生徒も多いようです。
「手計算はしんどした。
この時点で、チューターが手計算で16 乗まで出した桁数表のなかに潜んでいる法則を発見。それを使って問題が解の多い数値についても、「これ、本当に合ってるか、確かめけることに気づくと、「おおーっ」と感嘆の声が上がりました。

る方法ってあるかな？」と生徒たちにアイデアを募り、いろ2 時間は瞬く間に過ぎ去り、体験授業を終えた生徒たちいろな意見を検証していきます。最後に、電卓での計算結からは「さまざまな数の周期とその関係性を知ることができ果を北園先生が読み上げ、黒板に書いた50 桁にも及ぶた」「数学がおもしろいと感じられ、楽しかった」といった知識を詰め込んで定着させるのではなく、一つひとつの問題で味わったことを元に新たな解法を探究したり、一歩先の問題を作り出したりすることに重きを置いています。とわくわくしながら数学と向き合い、仲間と共に自分で解決する喜び、他者の考え方を共有する喜びを味わえます。

数字すべてが一致すると、教室内に拍手と歓声が沸き起こりました。

地道な実験を経て発見する喜びが数学への興味・関心を高める
思いついたアイデアは自由に発言して O K。教室の生徒全員を巻き込んで授業を進めていく北園先生

2 問目からは、問題と一緒に配布された用紙いっぱいのマス目に、各自が考えながら解く過程を記入していく時間

Extreme出身生 主な数学大会実績（2023年）
国際数学オリンピック（IMO）＊

金賞

日本数学オリンピック（JMO）

銀賞・優秀賞（2名）＊
第21回日本ジュニア数学オリンピック（JJMO）

銅賞（2名）

第24回広中杯ファイナル決勝大会

金賞

第20回ジュニア広中杯ファイナル決勝大会

銀賞・銅賞〒160-0023 東京都新宿区西新宿 7-19-19
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TEL. 03-3366-1466
月～金 14:00 ～ 21:00 土 13:00 ～ 21:00
www.seg.co.jp/＊JMO・JJMOの予選合格者にはたくさんのExtreme出身生がいます！

サピックス「さぴあ」2024年4月号より