東急建設技術研究所報 No. 44

U.D.C 624.01.016 : 624.078.41

TQ‑MIX（柱 RC 梁 S）構法の適用範囲拡大に関する研究―柱梁のせい比が小さい十字形接合部の検討―中田

要

約：寛二 ＊

小澤潤治 ＊＊ 佐藤良介 ＊＊ 船積宏彰 ＊＊＊既報 1), 2)では梁貫通形式の柱 RC 梁 S の柱梁接合部について，ふさぎ板で拘束する構法（TQ‑MIX 構法）を提案し，柱梁の断面寸法比率をパラメータとして十字形接合部実験を行うことでその構造性能を明らかにし，柱梁接合部設計式の妥当性の検証を行った。本論文では，TQ‑MIX 構法の柱梁のせい比の適用範囲を拡大することを目的として，実験および FEM 解析を行った。柱梁のせい比が 1.0 以下の全 5 体の接合部破壊を想定した十字形試験体を対象に構造実験を実施し，試験体の荷重変形関係が急激な耐力低下を示すことなく靭性の高い履歴性状を呈することを確認した。さらにふさぎ板のひずみ履歴は既報 3)と同様の性状を示すことを確認した。また，実験試験体を対象として実施した FEM 解析は，荷重変形関係に加えてふさぎ板および接合部ウェブのひずみ性状を十分な精度で実験を再現できるものであった。
キーワード：

柱 RC 梁 S 構法，十字形接合部，柱梁せい比目

1．はじめに3．FEM 解析

2．十字形接合部実験

4．まとめ

次：

1．はじめに柱を鉄筋コンクリート（以下，RC）造，梁を鉄骨（以下，S）造で構成する架構は，圧縮力に強い RC を柱，曲げやせん断に強い S を梁とすることで高い水平剛性を確保しつつ柱スパンを大きくとれる構造的に合理性の高い構法である。既報 1), 2), 3) では，柱梁接合部をふさぎ板で補強する形式の柱 RC 梁 S（以下，TQ‑MIX）構法を提案し，実験によってその構造性能を明らかにしたことに加え，3次元非線形有限要素法（以下，FEM）によって実験試験体の挙動の再現解析を試みてきた。これらの研究は柱梁のせい比  D  D（ D：柱せい， D：梁せい）が 1.14〜1.82の範囲，すなわち梁せいが柱せいより小さい場合を対象としているが，近年では積載荷重の大きい物流倉庫等への適用や建物の大スパン化に伴い梁が大断面となる一方で，免震化やブレース等の耐震要素の付加によって柱断面は縮小化が可能となるケースが多い。このことから，TQ‑MIX
図1構法においても梁せいが柱せい以上 ( D  D ≦1.0) となる場合への対応が求められている。

実験試験体の形状と配筋（No. 5）

試験体はラーメン架構の中柱を模した十字形の 5 体であ以上の背景の下，本論文では TQ‑MIX 構法の柱梁のせり，接合部破壊となる様に設計した。

い比の適用範囲拡大を目的として，構造実験および FEM

5 試験体の共通因子は，梁スパン l（4,000 mm），柱高さ解析を行った。まず柱梁のせい比  D  D が 1.0 以下の十h（2,660 mm），柱断面（400 mm×400 mm），ふさぎ板厚字形接合部の構造実験を行い，結果の考察を行う。続い t （2.3 mm）である。接合部ウェブ降伏を先行させるたて，FEM 解析によって実験結果の荷重変形関係や接合部

め，厚さ  t を 9 mm とした梁ウェブに対して接合部ウェ構成要素のひずみ性状の追跡を試みた。

ブ 厚  t は 6 mm と し た。基 準 試 験 体 は 柱 梁 の せ い 比2.1

D  D =1.0，幅 比  b  b =3.2（ b：柱 幅， b：梁 幅），柱コンクリートの目標強度 F を 36 N/mm 2 とした No. 5 で2．十字形接合部実験試験体ある。

図 1 に試験体の形状と配筋，表 1 に試験体一覧を示す。

No. 5 に対して，他 4 試験体は次のような位置付けにあ＊技術研究所 基礎・構造グループ ＊＊技術研究所 構工法・材料グループ＊＊＊建築事業本部 設計統括部 構造設計部 構造設計第二グループ

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東急建設技術研究所報 No. 44

表1

図2

解析対象試験体一覧

表2

コンクリートの材料試験結果

表3

鉄筋・鋼材の材料試験結果

表4

実験結果一覧

加力装置る。No. 2 は  b  b は No. 5 と等しいが， D  D =0.8 としM  =  V (  F⋅  δ + p ⋅  σ  )+て， D > D となる架構への TQ‑MIX 構法の適用性検証V ⋅ σ3()を目的とした試験体である。No. 1 は  D  D は No. 2 と等

こ こ で， V：柱 梁 接 合 部 の コ ン ク リ ー ト の 有 効 体 積，しいが， b  b =4.0 とすることで柱端の支圧が全試験体のF：柱梁接合部のコンクリートのせん断強度，  δ ：柱梁うち最も厳しい条件となるように設定した試験体である。

接合部の形状による係数（=3.0）， p：ふさぎ板を帯筋にNo. 1，No. 2 の柱コンクリートの F は 36 N/mm 2 とした。

断面積換算して算出した横補強筋比， σ  ：ふさぎ板の降No. 3，4 は F が高強度の架構への本構法の適用性確認の伏応力度， V ：柱梁接合部の鉄骨ウェブの体積， σ  ：鉄骨ウェブの降伏応力度である。

2ため F を 60 N/mm とした試験体であり，F 以外の仕様
は No. 3 は No. 2 と，No. 4 は No. 5 と同様である。なお，

まず基準試験体である No. 5 は， =1.5/100 rad 付近で=3/ふさぎ板および接合部ウェブのひずみは図 1 の位置に貼り接合部ウェブおよびふさぎ板が降伏した。その後付けた 3 軸ゲージで計測した。

100 rad で最大耐力に至って以降，加力終了まで急激な耐力低下を示すことなく，靭性の高い挙動を呈した。なお，

これら試験体に用いたコンクリート，鉄筋ならびに鋼材=＋6/100 rad 到達後から除荷完了点の間で直線的な挙の材料試験結果は表 2，表 3 に示す通りである。
2.2動を示しているのは，計測の操作不良によってデータを捕加力方法捉できなかったためである。

図 2 に加力装置を示す。4 ピンのロ形フレームに試験体の柱梁反曲点をピン接合し，加力梁に正負交番の静的漸増

次に，他 4 試験体の破壊経過におよぼす各変動因子の影繰返し荷重を作用させ層せん断力を与えた。加力は層間変響を考察する。No. 5 よりも梁せいが高い No. 2 は，耐力位 δ で制御し，層間変位角 R(=δh)=+6100 rad まで

および剛性は No. 5 よりも高いが，ふさぎ板および接合部加力した。層間変位 δ は梁反曲点で単純支持した十字形のウェブが降伏した層間変位角，最大耐力に至った層間変位

計測フレームから計測した上下柱の反曲点の水平変位の和角は No. 5 とほぼ同様であった。最大耐力以降もとした。なお，柱軸力は与えていない。また，柱の軸方向100 rad まで急激な耐力低下を呈することはなく，靭性の伸びはロ形フレームで拘束されるが，実験中に生じた柱軸高い履歴性状を示した。No. 2 よりも梁幅が狭い No. 1 は，力は微小であった。

No. 2 とほぼ同様の挙動を呈した。なお，全 5 試験体のう=＋6/破壊経過および層せん断力―層間変位角関係

ち最も梁幅が狭い No. 1 においても，柱端コンクリートに

図 3 に各試験体の層せん断力 Q ―層間変位角 R 関係を，は圧壊の傾向は特に観察されなかった。F=60 N/mm 2 と表 4 に最大耐力と各種計算耐力の比較を示す。表 4 の接合した No. 3，No. 4 は，F が高いことから，No. 3 は No. 22.3)で求めた終局耐よりも，No. 4 は No. 5 よりも耐力がやや高い履歴性状を力  M  を層せん断力に換算したものである。なお，各材示した。一方で，各降伏イベントならびに最大耐力に至る料強度は材料試験結果を用いた。

層間変位角は No. 2 あるいは No. 5 とほぼ同様であった。

4)

部終局耐力の計算値は既提案 の次式(38東急建設技術研究所報 No. 44

図3

層せん断力―層間変位角関係（実験）

図4

ふさぎ板の主ひずみの推移

な お 表 4 よ り， D  D =0.8 の No. 1，2，3 試 験 体 で は，実験値に対する式()による計算値の余裕度は No. 4，5試験体と比較してやや小さいものの，全 5 試験体の最大耐力は式()による計算値と同等あるいは上回る値を示した。

このような破壊経過を示した 5 試験体の接合部正面のふさぎ板には，座屈による面外変形が加力終了後に若干観察された。また，最大耐力は式(

図5ふさぎ板の主ひずみ方向（ =＋1/50 rad）)による計算値と同等ある

いは上回る値を示した。一方，最大耐力は S 梁降伏時おvon Mises の降伏曲面である。また，図 5 はよび RC 柱終局時耐力の計算値には達しておらず，梁端フrad 時の ε および ε の大きさと方向である。

ランジや柱端主筋のひずみは試験体が最大耐力に至るまで=＋1/50

図 4 では，全試験体で「特に弾性域において主ひずみが弾性範囲にあった。これらの実験結果より，本実験の試験ε=−0.3 ε の直線近傍を推移する傾向」が観察され，こ体は全て接合部破壊したと判断される。の傾向は本実験よりも  D  D が大きい試験体を対象とし2.4た既報 3)の結果と同様である。さらに梁材軸方向に対するふさぎ板のひずみ性状

図 4 はふさぎ板の主ひずみの推移を示したものである。

ε の角度についても，図 5 に示すように既報 3)と同程度で

図 1 の左右の計測点で同様の性状が確認されたため，結果あった。主ひずみについて観察されたこれらの事実から，

は左側のものを示す。横軸は最大主ひずみ ε，縦軸は最本実験で対象とした  D  D および  b  b の範囲において小主ひずみ ε を示し，図中の一点鎖線は鋼材のポアソンも，ふさぎ板が斜め方向の引張材として機能している可能比を 0.3 とした時の一軸引張圧縮時の ε と ε の関係であ性が高いと考えられる。

る。二次元応力下において鋼材にひずみ ε が生じると，ε の直交方向にはポアソン比（=0.3）に応じた横ひずみ3．FEM 解析ε が生じるため，図 4 の一点鎖線は一軸引張圧縮時の鋼2 章で実験結果を述べた 5 試験体を対象として，材料非材の ε と ε の関係を意味する。したがって，実験結果の線形を考慮した 3 次元 FEM 解析による実験結果のシミュε と ε の関係が図 4 の第 4 象限においてこの直線近傍をレートを試みる。解析には汎用 FEM 解析プログラム DI-推移すれば，その鋼材は引張材として機能していると言えANA10.1 を用いた。

る。破線で示した楕円は表 3 の材料試験結果から算出した39

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3.1

試験体のモデル化

図 6 に解析モデルを示す。解析モデルは加力構面に対する試験体の対称性を考慮して 1/2 とし，RC 柱はコンクリートを 8 節点ソリッド要素，鉄筋を埋込み鉄筋要素で離散的にモデル化し，付着すべりを考慮した。S 梁およびふさぎ板は 4 節点シェル要素でモデル化し，鋼板とコンクリート間の付着特性は 4＋4 節点の界面要素でモデル化した。
3.2

材料構成則

図 7 に各要素の材料構成則を示す。各材料の強度，ヤング係数およびポアソン比は表 2 および表 3 に示す値を用いた。なお，コンクリートの引張強度 σ  は fib Model Code2010 5)の式で算出した。

図6

コンクリートの構成則は直交固定ひび割れモデルを用FEM 解析モデル

い，圧縮側は軟化域で圧縮破壊エネルギー G  6) を考慮する放物線モデル 7) を採用した。破壊基準は Hsieh‑Ting‑Chen の 4 パラメータモデルを適用した。引張側の軟化域は引張破壊エネルギー G  8)を考慮する Hordijk モデル 9)とした。ひび割れ面におけるせん断剛性は Al‑Mahaidi のモデルを用いて低減した。鉄筋とコンクリート間の付着―すべり関係には，CEB‑FIP Model Code 1990 のモデル 10) を適用した。
鉄筋と鉄骨の応力―ひずみ関係は降伏後の剛性を弾性域の 1/100 とする Bilinear モデルで表した。降伏条件にはvon Mises の条件を用い，ポアソン比 ν は 0.3 とした。
鉄骨とコンクリート間の界面特性はクーロン摩擦モデル

図7

解析モデルの各構成要素の材料構成則

表5

実験と FEM 解析の最大耐力の比較を適用した。界面垂直方向は，圧縮方向には十分大きな剛性を与え，離間方向は引張応力が働くと直ちに剥離が生じるものとした。界面せん断方向はせん断応力 t が μ（摩擦係数）×t（垂直応力）を超えるとすべりが生じるものと仮定した。摩擦係数 μ は 0.40 とし 11)，せん断方向の剛性は 800 N/mm 2/mm とした 12)。
3.3

境界条件と加力方法

本論文では，図 2 に示したロ形の加力フレームを含めてモデル化することで，実験に近い条件下で試験体の挙動を追跡することを試みた。実験試験体を模擬した有限要素モデルの柱梁の反曲点を，梁要素（弾性体）でモデル化したを示している。No. 4 は， =±1/100 rad 以降は実験値を加力フレームにピン接合し，加力フレームの下端および下やや低めに評価する傾向にある。また全 5 試験体とも，柱の反曲点はピン支持とした。対称境界面については Y

FEM 解析におけるふさぎ板およびウェブの降伏は実験よ方向変位を拘束した。加力方法は単調載荷とし，層せん断りもやや遅れる傾向にあるが， =1/100〜1/50 rad の変力を加力フレーム頂部に強制変位として与え， =4/100形で降伏に至る傾向は実験を良く再現している。

rad まで加力した。
3.4

続いて最大耐力について考察する。No. 4 の FEM 解析

層せん断力―層間変位角関係値は実験よりもやや遅れて最大耐力に至る傾向にあるが，実験結果との比較に基づき FEM 解析の妥当性を検証す

他 4 試験体では，FEM 解析は実験で得られた「 =±3/る。図 8 は実験結果の処女載荷時包絡線に FEM 解析結果100 rad 付近で最大耐力に至る傾向」を良く再現できていのる。また表 5 より，FEM 解析値は実験値に対して−7%〜‑関係を重ねて示したものである。表 5 は最大耐力の実験値と FEM 解析値の比較である。

＋4% の範囲にあり，実験値と良好な対応を示している。

まず，荷重変形関係全体の対応を概観すると，初期剛性したがって実験との対応におけるこれらの傾向から，本=±1/100 rad に至るまでは，いずれの試験体におFEM 解析は実験の荷重変形関係を良く追跡できているとからい て も FEM 解 析 は 実 験 を 精 度 よ く 追 跡 で き て い る。

言える。

=±1/100 rad 以降の塑性域を含めた挙動については，

3.5

柱梁接合部コンクリートの最小主応力度分布

図 9 に No. 2，5 試験体について， =＋1/50 rad 時の柱No. 4 以外の 4 試験体の FEM 解析値は実験と良好な対応

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図8

層せん断力―層間変位角関係（FEM 解析）

梁接合部内のコンクリートの最小主応力度分布を示す。両試験体ともに，既報 3)と同様に接合部内のコンクリートに斜め圧縮ストラットが形成されている。この傾向は本構法に類似したディティールを持つ構法に対して提案されている力学モデル 13)と整合していることから，本 FEM 解析は
柱 RC 梁 S 構法に特徴的な柱梁接合部のコンクリートの応力伝達機構を十分再現できていると考えられる。
3.6

図9

ふさぎ板およびウェブのひずみ性状

図 10 は図 1 に示したふさぎ板およびウェブの左側の計

柱梁接合部コンクリートの最小主応力度分布（ =＋1/50 rad）（FEM 解析）

測点の ε と ε の関係について，実験の包絡ステップの結果と FEM 解析結果の対応を示したものである。また図11 には=＋1/50 rad 時のふさぎ板の主ひずみの方向を実験結果と併せて示す。図 10，11 ともに代表的なものとして No. 2，5 の結果を示す。
図 10 より，ふさぎ板，ウェブともに FEM 解析は実験のひずみ性状と良好な対応を示している。ふさぎ板については「特に弾性域において主ひずみが ε=−0.3 ε の直線近傍を推移する傾向」も実験と同様であった。さらに図11 では，主ひずみの大きさ，方向ともに，FEM 解析は実験と良く対応している。なお，No. 1，No. 3，No. 4 に関しても同様の対応が確認された。以上の結果より，本 FEM
解析は荷重変形関係のみならず，ふさぎ板および接合部ウェブのひずみ性状をも実験を良好に再現できるものであると判断される。

図 10

ふさぎ板およびウェブの主ひずみ（FEM 解析）

4．まとめ
TQ‑MIX 構法の柱梁せい比に対する適用範囲を拡大することを目的として，全 5 体の十字形接合部の試験体について構造実験を実施し，その結果を報告するとともに，FEM によって実験結果の再現解析を試みた。本論文で得られた知見を以下に示す。
1)

全 5 試験体は想定通りに接合部破壊したものの， ‑図 11

関係は最大耐力到達後も急激な耐力低下を呈することなく，靭性の高い履歴性状を示した。また最大耐

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ふさぎ板の主ひずみ（ =＋1/50 rad）（FEM 解析）

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力は，式()による計算値と同等あるいは上回る値をおよび最大耐力時の変形も実験結果を十分な精度で再示した。但し， D  D =0.8 の試験体では実験最大耐力に対する式(
2)現できた。

)の余裕度が小さいため，実務上はD  D に応じて式(4) FEM 解析におけるコンクリートの圧縮ストラットの)を低減する等の対応が考えら

形成状況は，既往の力学モデルと整合を見せる結果をれる。

与えていた。さらに，ふさぎ板およびウェブの主ひず

ふさぎ板の主ひずみは，既報 3)と同様に「弾性域におみの実験結果との対応から，本 FEM 解析は柱梁接合いて ε=−0.3 ε の直線近傍を推移する傾向」が観察部の構成要素のひずみ性状をも実験を良好に再現できされたことから，本論文で対象とした試験体においてるものであると判断される。

も，ふさぎ板は斜め方向の引張材として機能している
3)

今後は，実験結果との良好な対応が見られた本 FEM 解可能性が高いと推察される。

析モデルを用いて，柱梁接合部の各構成要素の応力分担に

本 FEM 解析は，初期剛性から塑性化後の挙動を含めついて検討していきたい。て実験を十分精度良く評価している。また，最大耐力
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INVESTIGATION FOR EXTENSION OF APPLICABLE RANGE OF “TQ‑MIX” FRAMING SYSTEM―INTERIOR BEAM‑COLUMN JOINTS WITH SMALL COLUMN/BEAM DEPTH RATIO―
H. Nakata, J. Ozawa, R. Sato, and H. Funazumi“TQ‑MIX” is a framing system composed of reinforced concrete columns and steel beams. A beam‑column joint of “TQ‑MIX” is reinforced with steel plate（covering steel plate). In the previous papers, structural performance of “TQ‑MIX”
was comfirmed through the experiments of interior beam‑column subassemblages within certain range of colum/beamdepth and width ratios. In this paper, in order to extend the applicable range of column/beam depth ratio, the experiments
and the nonlinear finite element analyses on five beam‑column subassemblages are conducted. The specimens aredesigned that depth of the beam is larger than or equal to depth of the column. Based on the experimental results, it iscomfirmed that the specimens shows ductile behavior until end of loading test. In addition, strain at the covering steel plateshowed the same behavior as the previous experimental results. Furthermore, the analytical results for the load‑
deformation relationships and the strain behavior at covering steel plate and joint web agree well with the experimental
results.

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