チャレンジシート①学ぶ

学習日年月

元年組番

単氏名

２年「式の計算」
多項式の加法・減法・加法

そのままかっこをはずし、同類項(文字の部分が同じ項)をまとめる。

例 (χ＋２ｙ)＋(３χ＋ｙ)＝χ＋２ｙ＋３χ＋ｙ＝４χ＋３ｙ・減法

ひく式の各項の符号を変えてかっこをはずし、同類項をまとめる。

例 (χ＋２ｙ)−(３χ＋ｙ)＝χ＋２ｙ−３χ−ｙ＝−２χ＋ｙいろいろな計算・多項式と数の乗法分配法則を使ってかっこをはずし、同類項をまとめる。
分配法則とは・・・ χ(ｙ＋ｚ)＝χｙ＋χｚ
例 ３(χ＋４ｙ)＝３×χ＋３×４ｙ＝３χ＋１２ｙ・分数の形の式通分して計算する。
例２χ＋ｙ３χ−ｙ２ (２ χ ＋ ｙ )３χ−ｙ−＝−２４４４２ (２ χ ＋ ｙ )− ( ３ χ − ｙ )＝４４χ＋ｙ−３χ＋ｙ＝４χ＋２ｙ＝４単項式の乗法・除法・乗法係数の積に文字の積をかける。

例２χ×(−３ｙ)＝２×(−３)×χ×ｙ＝−６χｙ・除法

わる式の逆数をかける。

例 ４χｙ÷３２ｙ＝４χｙ×２ｙ３＝６χ

等式の変形
・○について解く
等式の性質を利用して、式を「 ○＝〜 」の形に変形する。
例 等式 ３(χ＋ｙ)＝９をχについて解く。 ３(χ＋ｙ)＝９
χ＋ｙ＝３
χ＝３−ｙ日チャレンジシート②単元

２年「式の計算」

１学習日

基本年

(1) (５χ＋ｙ)＋(χ＋２ｙ)(2) (３χ＋４ｙ)−(χ＋ｙ)

次の計算をしなさい。
(1) ２(３χ＋２ｙ)＋４(４χ−３ｙ)１１χ＋χ(2) ３６３

次の計算をしなさい。

(1) ５χ×(−３ｙ)(2) １２χ２ ÷４χ４次の等式をχについて解きなさい。
(1) χ＋ｙ＝２(2) ２χ＝５(3) ５χ＋３＝ｙ

月日

番

氏名

次の計算をしなさい。

２組

年９問

チャレンジシート③単ジャンプ

元年

２年「式の計算」

１学習日

(1)

(5 x 2  3 xy  2 )  (  4 xy  5  x 2 )(2)(4ab 2  3a  7)  (7  5a  3ab 2 )次の計算をしなさい。
(1)

(2)

３111(3 x  18 y )  2 ( x  y )352x  y x  2y39

次の計算をしなさい。

(1)

6 a 3 b  3 ab 2  (  2 ab )(2)

53xy 2  (  y )  (  3 y )22４

次の等式を[]について解きなさい。

(1)

1V  sh [h]
3(2)

b

(3)

t  3( a  b  c )2 a  3 [a ]
5[b]

月日

番

氏名

次の計算をしなさい。

２組

年９問

チャレンジシート①

学ぶ

単元

２年「連立方程式」

年

学習日

年組番

月

氏名

要点の確認
①加減法

（1）消去する文字の係数の絶対値をそろえます。
(2) 2 つの式をたすか、ひくかして、1 つの文字を消去します。
３ｘ＋２ｙ＝７

３ｘ＋２ｙ＝７ｘ＋２ｙ＝５−） ｘ＋２ｙ＝５２ｘ＝２②代入法
ｘ＝〜またはｙ＝〜の形の式を他方の式に代入し、１つの文字を消去します。
ｙ＝２ｘ−１ｘ＋2(2x-1)=13ｘ＋２ｙ＝１３③いろいろな連立方程式の解き方○ かっこのある連立方程式
分配法則を使ってかっこをはずします。
○ 係数に小数をふくむ連立方程式

m（ a + b）= ma + mb

両辺を 10 倍、100 倍、・・・して係数を整数にします。
○ 係数に分数をふくむ連立方程式
両辺に分母の最小公倍数をかけて分母をはらい、係数を整数にします。
④連立方程式の解と係数解が与えられた連立方程式の場合(1) 与えられた連立方程式の解を代入します。
(2) わからない文字についての連立方程式とみて、その連立方程式を解きます。

日チャレンジシート②単元

２年「連立方程式」
１年

3x  y  13
2 x  3 y  5

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

(3)y  x 1
x  2 y  7月日番
４問

(2)

2 x  y  14
x  y  6組

年

氏名

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

(1)

２

学習日

基本(4)
 2 x  y  3x  3 y  2チャレンジシート③単元

２年「連立方程式」

１学習日

ジャンプ年組

年月日

番

氏名
４問

次の連立方程式を解きなさい。

(1)

(2)

x  y  22 x  3( y  1)

0.5 x  0.3 y  1
0.1x  0.3 y  0.2(3)
3 x  4 y  611 4 x  3 y  1

２

50 円切手と 80 円切手を合わせて 10 枚買い、710 円払いました。50 円切手と 80 円切手をそれぞれ何枚買いましたか。

チャレンジシート①

学ぶ

学習日

年月元年組番

単日

氏名

２年「一次関数」
一次関数の値の変化
・一次関数ｙがχの一次式で表される関数
ｙ＝ａχ＋ｂ（ａ，ｂは定数）
ｂ…切片
ａ…傾き、変化の割合

変化の割合＝※※※＝ａχの増加量が１のときのｙの増加量がａである。
ａ＞０のとき、χの値が増加すると、ｙの値は増加する。
ａ＜０のとき、χの値が増加すると、ｙの値は減少する。
一次関数のグラフ

・一次関数y  ax  bのグラフはy軸上の点(0, b)を通る直線で、aの値によって次のようになる。
a0a0xx右上がり

ab1b1a０y０y右下がり※一次関数y  ax  bのグラフは、比例y  axのグラフをbだけ上下に平行移動したグラフになる。

直線の式の求め方
・グラフから式を求める場合
グラフのｙ軸上の点のｙ座標から切片を見つけ、その点ともう一つきりの良い点から、χとｙの増加の仕方に注目し、傾きを求める。
・通る点や傾き、切片などが条件として与えられている場合

y  ax  bの中の文字に、該当する値を当てはめ、求めたい文字の値を求める。
例 yはxの一次関数で、点(2,3)を通り、傾き４の直線の式
y  ax  b のaに4、xに2、yに3を代入すると
3  4 2  b

これを解くとよって、求める直線の式はb  5y  4x  5

チャレンジシート②
単学習日

基本

元年日番
８問

以下の問いに答えなさい。

(1)一次関数 y  2 x  5 の傾きと切片を答えなさい。

(2)xの増加量が１のときのyの増加量を答えなさい。

(3)

(4)

２月

氏名

２年「一次関数」①１組

年

傾き…

切片…

一次関数 y  2 x  4で、xの値が増加すると yの値は増加するか減少するか 答えなさい。

一次関数 y  3 x  6のグラフで、 y軸上の通る点の座標を答えなさい。

下の一次関数のグラフを書きなさい。

点(，)y(1) ｙ＝ｘ+2(2) ｙ＝-2ｘ+ 3０

３(1) 次の直線の式を答えなさい。
yy = 2x-30(2)xy は x の一次関数で、点を求めなさい。

(1, 2 )を通り、傾き 3の直線の式

xチャレンジシート③単ジャンプ

元年

一次関数y  3x  9組

年月日

番

氏名

２年「一次関数」②１

学習日

９問

について、以下の問いに答えなさい。

x   4のときの y の値を求めなさい。

(1)(2) xの増加量が 3のときの yの増加量を答えなさい。

(3)２xが - 2から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

下の一次関数のグラフを書きなさい。

1x22(1)

y

( 2)

y

y2x3
3０３

次の各問に答えなさい。
(1) 下の直線の式を答えなさい。
yy = -1/2x-10x(2) 点(-1,-7)を通り、傾きが-5 の直線(3) 点(-3,4)を通り、切片が 5 の直線(4) 2 点(-2,5),(3,10)を通る直線xチャレンジシート①

学ぶ

単元

年

２年「図形の調べ方」

学習日

年組番

月

氏名

１ 対頂角

６ 多角形の角①① ｎ角形の内角の和180°×（ｎ－２）② ｎ角形の外角の和360°

２直線が交わったときにできる向かい合った角を対頂角という。

日② 対頂角は等しい。

２ 同位角と錯角

７

合同な図形についての性質①

合同な図形の性質⑴対応する線分の長さは等しい。

下の図のように、２直線がℓ、ｍに直線ｎが交わると８つの角ができる。
① ∠ａと∠ｅのような位置にある角を同位角という。

ｎｂ ａｃ ｄ② ∠ｃと∠ｅのような位置にある角を錯角という。

ｍｆ ｅｇ ｈ３ 平行線と角①平行線の性質⑴ ２直線が平行ならば、同位角は等しい。
⑵ ２直線が平行ならば、錯角は等しい。
②平行線になる条件⑴

同位角が等しいならば、２直線は平行になる。

⑵ 錯角が等しいならば、２直線は平行になる。
４ 三角形の角①三角形の内角の和は、180°である。
②三角形の１つの外角は、そのとなりにない２つの内角の和に等しい。
５ 角の種類と三角形①0°より大きく 90°より小さい角を鋭角という。
②90°より大きく 180°より小さい角を鈍角という。
③三角形の３つの角⑴３つの角がすべて鋭角…鋭角三角形⑵１つの角が直角…直角三角形⑶１つの角が鈍角…鈍角三角形⑵対応する角の大きさは等しい。
②三角形の合同条件⑴３組の辺がそれぞれ等しい。
⑵２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
⑶１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

８ 証明と証明のしくみ① あることがらの成り立つことを、すじ道をたてて明らかにすることを証明という。
② 「（ア）ならば（イ）である。
」(ｱ)は、与えられてわかっていること…仮定(ｲ)は、(ｱ)から導こうとしていること…結論（仮 定）

正しいと認められたことがらから（結 論）

チャレンジシート②
単基本

元２年「図形の調べ方」

１ 次の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。
（１）

年年組番

月日

氏名
６問

（２）

２ 次の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。
（１）
（２）

（３）

学習日

（４）

チャレンジシート③
単ジャンプ

学習日

元年組年月日番

氏名

２年「図形の調べ方」

７問

１ 次の問いに答えなさい。
（１） 六角形の内角の和を求めなさい。

（２） 正六角形の 1 つの内角の大きさを求めなさい。

（３） 内角の和が 2520°となる多角形は何角形ですか。

２ 右の図で、△ＡＢＣ、△ＣＤＥは正三角形である。
△ＡＣＤ≡△ＢＣＥであることを、次のように証明ＡＥした。にあてはまるものを入れなさい。
（証明）△ＡＣＤと△ＢＣＥで、△ＡＢＣ、△ＣＤＥは正三角形だから、

Ｄ
Ｂ

ＡＣ＝・・・①

ＣＤ＝・・・②

∠ＥＣＤ＝

だから、

∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ①、②、③から△ＡＣＤ≡△ＢＣＥ

Ｃ・・・③がそれぞれ等しいので

チャレンジシート①

学ぶ

単元

学習日

年組番

年月日

氏名

２年「図形の性質と証明」
１ 定義、定理、逆５ 平行四辺形

定義…ことばの意味をはっきり述べたもの。

①定義…２組の対辺がそれぞれ平行な四角形定理…証明されたことがらで重要なもの。

②性質

逆……あることがらの仮定と結論を入れかえたもの⑴平行四辺形の２組の対辺はそれぞれ等しい。

を、そのことがらの逆という。

⑵平行四辺形の２組の対角はそれぞれ等しい。
⑶平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。

２ 二等辺三角形

頂角①二等辺三角形の定義⑴定義…二つの辺が等しい三角形

辺 BC を底辺という。

⑴２組の対辺がそれぞれ平行である。
⑵２組の対辺がそれぞれ等しい。

⑵AB=AC の二等辺三角形 ABC で、∠A を頂角、∠B,∠C を底角③平行四辺形になるための条件

底角


底辺

⑶２組の対角がそれぞれ等しい。
⑷対角線がそれぞれの中点で交わる。
⑸１組の対辺が平行で等しい。

②二等辺三角形の性質⑴二等辺三角形の２つの底角は等しい。

６ 特別な平行四辺形⑵二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直①長方形、ひし形、正方形の定義に二等分する。

・長方形…４つの角が等しい四角形③二等辺三角形になるための条件
２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。
３ 特別な二等辺三角形①頂角が直角である二等辺三角形を直角二等辺三角形という。
②３つの辺が等しい三角形を正三角形という。
⑴性質…正三角形の３つの角は等しい。
⑵正三角形になるための条件…３つの角が等しい
三角形は、正三角形である。
性質
条件
定義

・ひし形…４つの辺が等しい四角形
・正方形…４つの角が等しく、４つの辺が等しい四角形②長方形、ひし形、正方形は、平行四辺形の特別なものである。したがって、平行四辺形の性質を全部もつ。
③四角形の対角線
・長方形…対角線は等しい。
・ひし形…対角線は垂直に交わる。
・正方形…対角線は等しく、垂直に交わる。

７ 底辺が共通な三角形
１つの直線上に２点Ａ，Ｂと、その直線の同じ側にある２点Ｐ，Ｑについて

４ 直角三角形の合同条件
２つの直角三角形は、次の各場合に合同である。
①斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しいとき②斜辺と他の１辺が、それぞれ等しいとき①ＰＱ／／ＡＢならば、

Ｐ

Ｑ△ＰＡＢ＝△ＱＡＢ②△ＰＡＢ＝△ＱＡＢならば、ＰＱ／／ＡＢＡ

Ｂ

チャレンジシート②単基本

元年

２年「図形の性質と証明」

学習日年組番

月日

氏名
10 問

１ 次の定理の仮定と結論を、右の図の記号を使って表しなさい。
Ａ（１）二等辺三角形の２つの底角は等しい。
仮定
結論（２）２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。

Ｂ

Ｄ

仮定
結論
（３）二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に２等分する。
仮定
結論

２ 次の図で，四角形は平行四辺形である。このとき，，の値を求めよ。
（１）（２） ｘｘｙｙ

Ｃチャレンジシート③単学習日

ジャンプ

元年組

年月日番

氏名

２年「図形の性質と証明」

７問

１ ∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ、ＯＹにひいた垂線ＰＨ，ＰＫの長さが等しいとき、ＯＰは∠ＸＯＹを２等分することを、次のように証明しました。
をうめ、証明を完成させなさい。
（証明） △ＰＯＨと△ＰＯＫで、
ＰＨ⊥ＯＸ、ＰＫ⊥ＯＹだから∠ＰＨＯ＝∠＝９０°

また、ＰＨ＝
ＰＯ＝だから、直角三角形のがそれぞれ等しいので、△ＰＯＨ≡△ＰＯＫ
よって、∠したがって、ＯＰは∠＝∠ＰＯＫを２等分する。

２ 右の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、ＢＥ＝ＤＦならば、四角形ＡＥＣＦは平行四辺形である。これを証明しなさい。
（証明）

ＤＡ

Ｆ
Ｅ

ＢＣ

チャレンジシート①

学ぶ学習日

年月元年組番単日

氏名

２年「確率」
確率の求め方・確率あることがらの起こることが期待される程度を表す割合のこと。

・確率の求め方起こりうる場合が全部で n 通りあり、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。そのうち、ことがら A の起こる場合が a 通りで、A の起こる確率を p とする。

pan・あることがらの起こる確率の範囲

0 ≦ p ≦1

確率の求め方(樹形図①)・起こりうるすべての場合を書き出すとき、樹形図がよく使われる。
例 A,B２枚の硬貨を同時に投げるとき、表裏の出方(表を使うこともできる)
A
表
裏B

A

表

裏

表
裏

B 表

裏 表

裏

確率の求め方(樹形図②)
・順に取り出すとき A-B と B-A のように順序が逆のものは区別して２通り考える。
例 ３枚のカード A、B、C から、２枚のカードを１枚ずつ順に取り出す。
A

１枚目

２枚目

BB

CACCA

B

確率の求め方・同じものがいくつかあるとき番号などをつけて区別して考える。
・同時に取り出すとき
A-B と B-A のようなものは、同じものとして１通りと考える。
例 赤玉１個と白玉２個が入っている袋から同時に２個の玉を取り出す。
※白玉２個→①，②と区別。
●−①
●−②
①−②

チャレンジシート②
単

元

２年「確率」①

１学習日

基本年組年月日番

氏名
８問

以下の問いに答えなさい。
(1)

１つのサイコロを投げるとき、出る目は何通りあるか。

(2)

１つのサイコロを投げるとき、１の目が出る確率(3)

１つのサイコロを投げるとき、奇数の目が出る確率通り(4) ２枚の硬貨を同時に投げるとき、表裏の出方は全部で通り何通りあるか。
(5)

２枚の硬貨を同時に投げるとき、２枚とも表になる確率(6)２枚の硬貨を同時に投げるとき、１枚が表で１枚が裏になる確率(7)

白玉１個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか。

(8) 白玉１個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、２個とも赤玉である確率通り

チャレンジシート③
単ジャンプ

元２年「確率」

１学習日
年組

年月日

番

氏名
８問

以下の問いに答えなさい。
(1)

２つのサイコロを投げるとき、出る目は何通りあるか。

(2)

２つのサイコロを投げるとき、出た目の数の和が３の倍数

通り

である確率
(3) ２つのサイコロを投げるとき、出た目の数の積が奇数になる確率(4)

４，５，７の３枚のカードがある。この３枚のカードをよ通りくきって、１枚ずつ取り出し、取り出した順に左から並べて３けたの整数をつくるとき、全部で何通りあるか。
(5)(4)で、奇数になる確率(6)

白玉３個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか。

(7)

白玉３個と赤玉２個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、同じ色の玉が出る確率(8)(7)で、同時に２個の玉を取り出すとき、玉の色が違う確率通り

チャレンジシート①単基本

元

年

学習日

年組番

月日

氏名

第２学年「式の計算」①１２8問

次の単項式について、その係数と次数を答えよ。
（１） －3ab 2（２）

（１）
係数（２）
係数

次数0.1 𝑥3

次数

（３）

（３）
係数𝑥5

次数次の多項式について，項とその係数，次数を答えよ。

(1)

項

5a 2 －3ab－7b 2

係数
次数(2)

6 𝑥2 ＋5 𝑥－3𝑥4 －1

項
係数
次数

３次の計算をしなさい。

（１） 2a+3b+4a－5b（２）2(3𝑥 －4y)（３）7𝑥+3y－(𝑥－6y)

（１）

（２）

（３）

チャレンジシート②単ジャンプ
元

学習日

年組番

年月日

氏名

第２学年「式の計算」②１

次の計算をしなさい。
23(3) 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 − (−3𝑥 2 + 2𝑥 − 5)(1)0.5𝑥 + y − (1.2𝑥 − 7y)

(2)

（１）

（２）

(4)2(𝑥 − 2𝑦) − 3(4𝑥 − 3𝑦)

(5)

（４）

（５）

（６）

(8) −3ab × 2b × (−2𝑎)23(9) (2𝑥𝑦 2 )2× (− 4 𝑥𝑦)

（８）

（９）

(7)

𝑦𝑥−2𝑦2𝑥 − 3 − 5（７）２14 問
− 3 (3𝑎 − 2 𝑏)（３）

2𝑥−3𝑦4−𝑥−4𝑦3(6)5𝑥 2 + 3𝑥 + 1 + (−2𝑥 2 − 3𝑥 − 4)2136(10) 4𝑥 2 ÷2𝑥𝑦 × 3𝑦 2(11) (−4𝑎2 𝑏 3 )2÷2𝑎3 𝑏 4 × (−𝑎𝑏 2 )(12) ( 𝑥 2 𝑦)2 ÷( 𝑥𝑦)2（１）（２）（３）

次の式の値を求めなさい。 𝑥 = −3 , y = 5(1)

16𝑥 2 𝑦 × 𝑦 ÷ (−3𝑥y)

（１）

3(2)

（２）のとき8𝑥 2 y÷6𝑥y×(－3y)

チャレンジシート①単基本

元

年

学習日

年組番

月日

氏名

第２学年「連立方程式」①１

二元一次方程式 3𝑥 − 4y = 12
すべて選び番号で答えなさい。

6問について，次の𝑥 ,y の値から，解になるものを（１）(𝑥, y) = (0, −3) （２）(𝑥, y) = (2, 1) （３）(𝑥, y) = (8, 3) （４）(𝑥, y) = (−4, −6)２

次の連立方程式を代入法で解きなさい。
（１）{y = 3𝑥9𝑥 − 2𝑦 = 12（１）３𝑥 = 2𝑦 + 8𝑥 = 5y − 10（２）次の連立方程式を加減法で解きなさい。
（１）{3𝑥 + 𝑦 = 1𝑥 − 𝑦 = −5（１）４（２）{

次の連立方程式を解きなさい。
2(3𝑥 − 2y) − 𝑥 = 0{4(𝑥＋2) − 3(𝑦 − 2) = 16（２）{（２）3𝑥 − 𝑦 = 52x − 3y = −6

チャレンジシート②
単ジャンプ
元年

学習日

年組番

月日

氏名

第２学年「連立方程式」②問
１

次の連立方程式を解きなさい。
（１）{

0.8𝑥 + 1.5𝑦 = −5
1.4𝑥 − 0.5y = 100.5𝑥 + 0.2𝑦 = 3.3
𝑦− =1（２） { 𝑥4（１）２3（２）

次の連立方程式が同じ解をもつという。
（１）同じ解を求めなさい。 （２） a, b の値を求めなさい。
{𝑎𝑥 − 4𝑏𝑦 = 25
2𝑥 − y = 8（１）{2𝑎𝑥 + 8𝑏𝑦 = −14−3𝑥 + 2y = −13（２）一の位の数字が 5 である 3 けたの自然数がある。それぞれの位の数字の和は 19 で，百の位の数字と一の位を入れかえてできる数は，十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数より 288 小さいという。もとの自然数を求めなさい。
式３

チャレンジシート①
単元

年組番

年

第 2 学年「一次関数」
１学習日

月日

基本

氏名
8問

次の（１）～（３）の関係で，𝑦を𝑥の式で表しなさい。また，𝑦が𝑥の一次関数であるものをすべて選び，記号で答えなさい。
（１）3Ｌのジュースを𝑥人で分けるときの1人分のジュース𝑦Ｌ（２）1辺が𝑥㎝の正方形の周の長さ𝑦㎝（３）500ページの本を𝑥ページ読んだときの残り𝑦ページ

（１）

２（２）

一 次 関 数で あ るも の（３）一次関数𝑦 = 3𝑥 − 12について，次の問いに答えなさい。
（１）変化の割合を求めなさい。
（２）𝑥が 4 増加するときの，𝑦の増加量を求めなさい。

（１）

３（２）

次の式のグラフをかきなさい。
（１）𝑦 = 3𝑥 + 4

1（２）y = − 2 𝑥 − 2チャレンジシート②単ジャンプ
元年

第 2 学年「一次関数」
１学習日

年組番

月日

氏名
6問

次の直線の式を求めなさい。
（１）2 点(−4, −3)，(5, 0)を通る直線（２）直線𝑦 = 4𝑥 − 3に平行で，直線𝑦 = 𝑥 + 6と𝑦軸上で交わる直線

（１）

２（２）

2𝑥 − 𝑦 = −2 … ①について，次の問いに答えなさい。
2𝑥 − 3𝑦 = 6 … ②（１）右の図に，①，②の方程式を，それぞれグラフに表しなさい。
連立方程式{（２）（１）のグラフから，連立方程式の解を求めなさい。

３

深さ 60 ㎝の直方体の形をした浴そうに水が入っている。この浴そうに，毎分一定の割合で水を入れたところ，2 分後には 30 ㎝，7 分後には 55 ㎝になった。
水を入れ始めてから𝑥分後の水面の高さを𝑦㎝として，𝑦を𝑥の式で表しなさい。

チャレンジシート①単

元年

２年組番

月日

氏名

第 2 学年「確率」

１学習日

基本

11 問
次の表は，2種類のびんの王冠AとBを何回も投げて，表と裏が出た回数を表にまとめたものである。AとBでは，どちらの方が，表が出やすいといえるか答えなさい。
王冠 A

表

裏

合計

王冠 B

表

裏

合計

回数382618

1000

回数346454800

次のことがらについて，同様に確からしいといえるものには○を，いえないものには×を書きなさい。
（１） 画びょうを投げるとき，針が「上向きになる」ことと「下向きになる」こと（２） 1枚の硬貨を投げるとき，「表が出る」ことと「裏が出る」こと（３） 1つのさいころを1回投げるとき，「2の目が出る」ことと「6の目が出る」こと（４） 2枚の硬貨を投げるとき，「2枚とも裏が出る」ことと「1枚は表で1枚は裏が出る」こと（５）

1組のトランプをよくきってから1枚を引くとき，「クラブのカードが出る」
ことと「ダイヤのカードが出る」こと（６） 2人の生徒会長立候補者A君とB君で，「A君が当選する」ことと「B君が当選する」こと
（１）

３

（２）

（３）

（４）

（５）

（６）

1個のさいころを投げるとき，次の確率を求めなさい。
（１）5の目の出る確率（２）4以上の目が出る確率（３）3の目か，6の目が出る確率

（１）

（２）

（４）3の倍数の目が出る確率

（３）

（４）

チャレンジシート②
単ジャンプ
元年組番

年月日

氏名

第 2 学年「確率」
１

学習日

5問

１ ， ２ ， ３ ， ４ の4枚のカードがある。次の問いに答えなさい。
（１）4枚のカードのうち2枚のカードを並べてできる2けたの整数は何通りあるか答えなさい。

（２）4枚のカードのうち3枚のカードを並べてできる3けたの整数は何通りあるか答えなさい。

（３）4枚のカードをよくきり，2枚だけを取り出して2けたの整数をつくる。
それが3の倍数になる確率を答えなさい。

（４）（３）において，2けたの整数が32以下になる確率を答えなさい。

（１）

（２）
通り

２

（３）

（４）

通り

箱の中に，当たりくじとはずれくじが合わせて15本入っている。
1

この箱の中からくじを1本引くとき，当たりくじを引く確率が ならば，515本のうち当たりくじは何本あるか求めなさい。

本