２．低速陽電子ビームの生成と物質研究への応用

高エネルギー加速器研究機構
和

田

健

目

次

低速陽電子ビームの生成と物質研究への応用
１

はじめに … …………………………………………………………………………………………………… ２－１
加速器ベース低速陽電子ビームの生成 … ………………………………………………………………… ２－１
２．１ 低速陽電子ビーム生成の概要… ……………………………………………………………………… ２－１
２．２ 陽電子コンバータ… …………………………………………………………………………………… ２－２
２．３ 陽電子減速材（モデレータ）…………………………………………………………………………… ２－２
２．４ SPF の低速陽電子ビーム生成ユニット……………………………………………………………… ２－２
２．５ 低速陽電子ビーム生成ユニットへのキャパシタの導入… ………………………………………… ２－３
２．６ リニアックによって得られる低速陽電子ビーム強度の基本的な考え方… ……………………… ２－４

２

３

低速陽電子ビームの輸送 … ………………………………………………………………………………… ２－４
３．１ 低速陽電子ビームラインの概要… …………………………………………………………………… ２－４
３．２ ソレノイド磁場による低速陽電子ビームの輸送… ………………………………………………… ２－５
３．３ 低速陽電子ビーム輝度増強ユニット… ……………………………………………………………… ２－９
３．４ パルスストレッチャー… ……………………………………………………………………………… ２－11

４KEK 物構研低速陽電子実験施設の歴史と共同利用の成果… …………………………………………… ２－13
４．１ 低速陽電子実験施設の歴史… ………………………………………………………………………… ２－13
４．２ KEK 物構研低速陽電子実験施設（SPF）の概要… ………………………………………………… ２－14
４．３ 実験ステーションの概要と共同利用の成果… ……………………………………………………… ２－15

５

最後に … ……………………………………………………………………………………………………… ２－20

参考文献 … ………………………………………………………………………………………………………… ２－21

低速陽電子ビームの生成とることで, より高強度の低速陽電子ビームが得られるよう物質研究への応用になり, エネルギー可変の陽電子マイクロビームによる 3
次元走査測定や, 高輝度ビームを利用した陽電子回折実験
による表面原子配列の精密決定など, 金属, 半導体, ソフト

1 はじめに

マター, 表面科学など広い研究分野にまたがって低速陽電

電子の反粒子の陽電子は, 電荷の符号が正であること以子ビーム利用実験が拡大してきた. 中でも, 加速器による外, 質量, 電荷量, スピンといった物理的性質は電子と同じ

高強度低速陽電子ビームを共同利用に供している KEK 物である. 陽電子は, 真空中では電子と同様に安定だが, 物質構造科学研究所の低速陽電子実験施設では, 基礎物理実

質中では電子と対消滅し複数本の光子になる. 1932 年の

験や陽電子回折実験関連で近年特筆すべき研究展開があっ

C. D. Anderson の霧箱の実験 [1] によって陽電子が見出て世界をリードしており, ここで新たな学術基盤が形成さされた.

れつつある.

電子との対消滅を利用した陽電子の物質研究への応用
は, 1950 年代に始まり,

22

本テキストは, KEK で展開されてきた加速器による高強度低速陽電子ビームの生成・輸送技術開発と物質研究へ

崩壊によって放出される白色の陽電子の応用について, 同施設のこれまでの歴史と経緯に触れなをそのまま用いた物質研究への応用が盛んになっていっがら解説する. 筆者らによる同様の文献として [2, 3] があた. 例えば, 物質中で熱化した陽電子が, 価電子と対消滅

るが, 本テキストはその内容の一部と, その後の研究展開

して放出される 2 本の γ 線の放出角の相関 (陽電子消滅 2を含めた新たな情報を加えて構成した.

位体 (RI) から β

Co,

64

Cu 等の放射性同

+

Na,

55

光子角相関) を精密に測定することにより, 電子の運動量分布を直接測定できる. これによって金属や合金, 高温超2 加速器ベース低速陽電子ビームの生成

伝導体などのフェルミ面の研究へと発展した。また, 陽電

2.1

低速陽電子ビーム生成の概要

子は正の電荷を持つため, 空孔型格子欠陥に対して極めて電子ビームは, 例えば加熱したカソードから放出される

敏感で, 放射線照射欠陥の焼鈍やボイドなどの複合欠陥の熱電子を所望のエネルギーに加速することで得られる. 陽研究, さらにはサブナノから 100 nm 近い広範囲の絶縁体

電子の場合, RI からの β + 線か, 制動放射や核 γ 線から中の空孔サイズ評価にも応用されてきた.

の対生成で生じた MeV 以上のオーダーに広がった白色陽1980 年代半ばから, 陽電子に独特の方法によってエネ電子が出発点となる.

ルギーを単色化した, エネルギー可変陽電子ビームの生成

SuperKEKB などの高エネルギー物理実験では, 対生成とその物質研究への応用研究も発展した. 陽電子に対して陽電子をさらに加速して用いるが, 物性研究で用いる場合

は, タングステン (W) やニッケル (Ni), 銅 (Cu) といったには, これら白色陽電子の最大エネルギーよりも桁違いに負の陽電子仕事関数を持つ物質が存在し, これらの物質中低い数十 eV から数十 keV のエネルギーのビームが必要で熱化した陽電子が, 負の仕事関数で決まる数 eV 程度のになる. これを分光法で取り出すのはきわめて効率が悪く

エネルギーで表面から自発的に再放出される現象を利用し実用にならない.

た単色化が可能である. 陽電子は物質中で電子と対消滅す1970 年代末から 1980 年代に, Mills, Lynn らによって,るが, 陽電子の消滅断面積は他の散乱断面積と比較して 6負の陽電子仕事関数を持つ金属中の散逸によって陽電子

桁程度小さく, その大部分は物質中で対消滅する前に熱化のエネルギーを下げる方法が開発された. これにより, 低する.

速陽電子ビームの物性研究, および原子分子散乱研究への

この負の陽電子仕事関数によって再放出された単色陽電応用の道が開かれた. 関連する文献は多数あるが, 例えば子を数 eV から数十 keV 程度加速した, エネルギー可変単[4, 5] が入手しやすくまとまった情報が得られる. 陽電子

色陽電子ビームのことを「低速陽電子ビーム」と呼ぶ. こ仕事関数が負の物質中では, 熱化した陽電子が酔歩によっのように広い範囲でエネルギーを調整することで試料へのてたまたま表面にくると, 自発的に外に飛び出す. 理想的

平均侵入深さを制御できるので, 低速陽電子ビームはイオ

な場合, そのエネルギーは仕事関数の絶対値に等しく, エン注入などで生成する格子欠陥の深さ分布の測定やソフト

ネルギー幅は熱エネルギー程度であると期待できる. 金属

マターを含む薄膜や界面の研究などに用いられてきた.

の陽電子仕事関数は, 物質によって正であったり負であっ

さらに, 原子炉や加速器を用いて陽電子を多量に生成すたりする. 陽電子の仕事関数が負である金属としては, W,

Ni, Cu などが知られている. 仕事関数の値は数 eV 程度
である.
以下で KEK の低速陽電子実験施設 (Slow Positron

Facility, SPF) を例に, 低速陽電子ビーム生成について説
明する.

2.2

陽電子コンバータ

SPF では, 現在, 常電導 S バンドの電子線形加速器 (リ
図 1 SPF のモデレータアセンブリの組み上げ方ニアック) によって加速した電子ビームを, 重金属ター
ゲットに入射して陽電子を得ている. この目的で用いる
金属ターゲットのことを, コンバータと呼ぶ. 入射した電子がコンバータの金属の原子核で散乱されて, 制動放射によって光子が放出され, それが同じ金属中で電子・陽電子対を生成する. これらの電子と陽電子が十分なエネルギーを持っている場合には, さらに制動放射によって次の電子・陽電子対生成を起こし, ねずみ算式にその数が増えていく. これをカスケードシャワー (電磁シャワー) と呼ぶ.
これらの反応断面積は, ターゲット物質の原子番号を Z,
質量数を A とすると, おおよそ Z 2 /A に比例し, 重金属
ほど陽電子生成効率が高い. さらに実際のコンバータの材料選定にあたっては, 発熱耐性や加工性の良さなどの考慮も必要である. SPF ではコンバータにタンタル (73 Ta) を採用している.
また, 電磁シャワーによって得られる, 外に取り出せる
陽電子の数は, 入射電子のエネルギーとコンバータの厚みに依存する. コンバータが薄すぎると電磁シャワーが十分成長せず, 厚すぎると電磁シャワーの成長が終わってコンバータ中で熱化・対消滅する陽電子の割合が増える. コン
バータの最適な厚さ Lopt に関する計算は, EGS4 などのモンテカルロシミュレーションによって過去に多数なされている. 最適厚みの入射エネルギー依存性は緩く, 例えばTa に対しては,Lopt [mm] = 0.6 + 0.64(Ee [MeV] − 5)

0.54

するまでに進む距離 (拡散距離) は, よく焼鈍した金属結晶で 100 nm 程度である. 22 Na からの陽電子の最大入射深さは 100 µm 程度なので, 表面に戻ってくる陽電子は,(拡散距離)/(入射距離) の比として, 入射量の 1,000 分の
1 以下ということになる. 初期に用いられていた金属板の反射型減速材の実際の効率は 10,000 分の 1 程度以下である.
22

Na から β + 崩壊によって放出される陽電子のエネル

ギーは平均 0.2 MeV, 最大 0.54 MeV であり, 入射深さは10 – 100 µm となる. この場合, 陽電子の入射深さ分布は表面に近いほど多く, モデレータとしては, 表面を重視し,電解研磨で線径を 7 µm 径にしたタングステンメッシュを重ねたもの [7] が，希ガス固体モデレータ [8] 以外では最高の効率を与える．希ガス固体モデレータはそれよりもさらに一桁高い効率を与えるが, 安定したビーム強度を維持するのが困難で, より維持管理の容易なタングステンメッ
シュが用いられる場合が多い.
加速器で生成した高速陽電子のエネルギーは数十 MeV
以上あり, 薄膜のモデレータが用いられる. この場合,

MeV オーダーの陽電子のほとんどが突き抜けてしまうが,突き抜けなかった入射陽電子は薄膜内でほぼ一様に分布
し, 表裏の表面から拡散距離だけの深さで熱化した陽電子(1)が放出されると考えてよい. SPF では, モデレータに厚さ[6] など, 様々な関係式が提案されている. SPF における

25 µm のタングステン薄膜を採用している. また, 希ガス

加速電子のエネルギーは 55 MeV で, Ta コンバータの厚モデレータについては, 高速電子入射にともなって放射化さを 4 mm としている.

した希ガスの処理を確実に行なう必要があり, その使用は

2.3

陽電子減速材 (モデレータ)

低速陽電子を生成するための, 負の陽電子仕事関数を未だ試みられていない.

2.4

SPF の低速陽電子ビーム生成ユニット

もった金属薄膜や金属板, 金属メッシュなどを, 減速材,

SPF では, 厚さ 25 µm の短冊状のタングステン薄膜にあるいはモデレータと呼ぶ. 減速材の効率は, 加速器を

レーザー加工により切り込みを入れ, 図 1 に示すように組用いた装置では評価しづらいので, 22 Na を線源として評み上げて井桁状にしたモデレータアセンブリを 2 組使用

価されてきた．減速材の奥の方で熱化した電子は表面にしている.

戻ってくる前に消滅してしまう．熱化した陽電子が消滅

図 2 に SPF の低速陽電子ビーム生成ユニットの概念図

eBeam line
Wehnelt cylindereExtraction gridModerator 2
0 to -10 V
0 to -10 V
0 to -10 V

convertor
Moderator 1

0 to 35 kV

図4

図 2 SPF の低速陽電子ビーム生成ユニットの概念図

低速陽電子ビーム生成ユニットへのキャパシタ導

入後のビームエネルギー分布

外側におけるシンフレックスチューブを注意深く配管すれば, 放電の問題は起こらない.

2.5

低速陽電子ビーム生成ユニットへのキャパシタの導入

図 2 の構成の低速陽電子ビーム生成ユニットから放出される低速陽電子ビームのエネルギー広がりは, ガウス
分布的でその半値全幅は 110 eV 程度もあった. エネル
ギー分布が広すぎると実験上問題になることが多い. ま
図 3

熱アブーバにマウントした SPF の低速陽電子

ビーム生成ユニット

た, 3.2.4 節の (41) 式で示すように, ソレノイド磁場輸送によるビームラインを円弧状に曲げたり, あるいは分岐をしたりするところで必要となるドリフト補正用の最適磁場を示す. 引き出しグリッドとウェーネルトを外した生成ユ

強度が陽電子の運動量に比例するため, 輸送効率が落ちてニットの図を右下に, それらで覆った生成ユニット全体のしまう.

図を左上に示している. Ta 製のコンバータ兼用の土台に,

このようにエネルギー分布が広くなってしまう主な理

井桁モデレータ 2 セットをスタックしたものを, 引き出

由は, リニアックによる加速電子が入射すると低速陽電子

しグリッドで覆い, さらにグリッド以外の部分を SUS 製

ビーム生成ユニット部全体の電位が瞬間的に下がるため

ウェーネルトでカバーしている. 2020 年の改修で, 1 段目と考えられる. この対策に, 低速陽電子ビーム生成ユニッのモデレータの下の Ta の土台に広い面積の W 薄膜を追ト部直前の配線とアース電位との間に 30 nF 程度のキャ加した. 0.1 kV から 35 kV 印加できるコンバータの電位パシタを導入した. その結果が図 4 である. 低速陽電子に対して, 1 段目のモデレータ, 2 段目のモデレータ, 引き

ビーム輸送路終端にメッシュを設け, それに印加する阻止出しグリッドにはそれぞれ相対的に −10 V ずつ電位差を電圧に対するビーム強度を確認した. ビーム強度は, 背面かけられるようになっている.

に蛍光スクリーンを設置したマイクロチャンネルプレー

図 3 は, 低速陽電子生成ユニットを, ICF152 のフラント (micro-channel plate, MCP) を用い, 蛍光スクリーン

ジにマウントされた無酸素銅製の柱 (熱アブソーバー) のの発光強度をカメラで観測した. 低速陽電子ビーム生成ユ先端に設置した様子を示している. 熱アブソーバ内部にはニットのコンバータへの印加電圧は 5 kV である. この結冷却水循環用のパイプが Ta コンバータのすぐそばまで配果から推定されるエネルギースペクトルを実線で示してい

管されている. 図 3 の斜線部全体に最大 35 kV まで電圧る. ただし, このスペクトルは, 陽電子の縦方向の運動量成が印加される. 超純水を冷却水に使用しており, フランジ分についてのみ反映している. エネルギー分布の半値全幅√(FWHM) は, FWHM = 2σ 2 ln 2 ≈ 2.35σ = 13.4 eV

実験ホールへビームを輸送する必要がある. 例えば, KEKとなり, 一桁近く改善した.

の低速陽電子のビームラインの長さは, 陽電子生成部から

2.6

リニアックによって得られる低速陽電子ビーム強度の基本的な考え方

電子・陽電子コンバータの厚さを, 電子ビームの入射エ
ネルギーに応じて最適化した場合, リニアックにより加速した入射電子 1 個あたりの低速陽電子ビーム強度（個数）は入射エネルギーに依存する. モデレータの効率の推定およびその最適化は簡単ではないが, 経験的には 30 MeV 程
度までは入射エネルギーに応じて急増し, それ以上のエネ
ルギーで変化はなだらかとなることが知られている. 例
えば 50 MeV 程度の入射エネルギーを 100 MeV に増やすと, 低速陽電子ビーム強度は 2 倍程度になると期待できる.
即ち, 50 MeV 程度以上では, 平均電流（∝ 加速電子数）が一定なら, 低速陽電子ビーム強度は加速エネルギーにおおよそ比例する. また, 当然ながら, 低速陽電子ビーム強度
は, 同じ加速電子エネルギーで比較するとその平均電流に比例する. したがって, 50 MeV 程度以上の加速電子エネ
ルギーでは, 得られる低速陽電子ビーム強度は,[加速電子パワー] = [加速エネルギー] × [平均電流] (2)最も近い実験ステーションまででも約 30 m となる。数 m程度の距離ならば静電輸送が可能だが, 地磁気やレンズ収差の影響のため, それ以上の長距離の静電輸送は困難である. しかし, ソレノイド磁場を利用した磁場輸送ならば陽電子の長距離輸送が可能である. 一様磁場中で, 荷電粒子
はサイクロトロン運動によってらせん軌道を描きながら磁力線に沿って進むことはよく知られており, 磁場輸送は,この現象を応用したものである. また, 陽電子は大気中でほとんど進行できないため, 真空配管が必須となる. そのため, 真空配管を内包するソレノイドコイルによるソレノイド磁場で輸送する.
大型施設での原子炉や加速器を用いた低速陽電子ビーム
では, 数 eV から数百 eV のエネルギーの陽電子ビーム輸送が主流である. しかし, KEK の低速陽電子ビームライ
ンでは数 10 keV という比較的高いエネルギー輸送が可能となっている. このような仕様としたのは, 以下の理由による.
高輝度ビームを用いる実験, 例えば陽電子回折や陽電子顕微鏡では, 陽電子を減速材に収束して高輝度化する操作を少なくとも 1 段, 場合によっては 2 段以上必要とする.

の関係により, 加速電子パワーにおおよそ比例する。

SPF では, 最大強度が得られる長パルスモードでは, 加速電子パワーが 550 W を維持するよう運転している. 加速器の仕様上の性能としては, 2 kW の運転も可能で, この場合 4 倍近い低速陽電子ビーム強度が得られることが期待でき, それが実現すると共同利用実験に与えるインパクト
は極めて大きい. そのための低速陽電子生成ユニットの冷却能力も現状のままで問題無い. しかしながら, 放射線管理上の理由で 550 W に抑制して運転している. SPF の専
用リニアックが設置されているスペース (テストリニアック室) の上方の遮蔽の増強が困難で, 上階のフロアに人が立ち入る領域があることを考慮し, 放射線発生装置としての申請上の一次電子ビームの定格を 1.2 kW (60 MeV, 平
均電流 20 µA) としている。安全上の余裕の確保のため,
これの半分程度を上限として運用しており, ビームパワー
が 600 W を越えないよう, 主に電子パルスのピークカレ
ントをセーブして運転している.

3 低速陽電子ビームの輸送

後で説明するが, この高輝度化では 1 段あたり約 5 keV のエネルギーを失うため, 2 段や 3 段の高輝度化では, 試料への入射エネルギーに数十 keV 加えたエネルギーでの輸送が必要となる. 特に, 陽電子を検出する陽電子回折実験では, 試料部を接地電位にすることが望ましい. 試料部を接地電位にできない場合には, 試料チャンバーやチャンバーに設置された装置類および制御ユニット全体の電位をかえるか, チャンバー内部の実験領域をファラデーケージで覆ってケージに電圧を印加するなどの工夫が必要になる.
試料部を接地電位のままこれらの実験を行うためには, 低速陽電子ビームの輸送エネルギーは可変かつ数 十 keV に設定できる必要がある. 低速陽電子実験施設では, 60 keVの低速陽電子ビーム輸送が可能な設計となっている. (ただし, 現在は, 低速陽電子ビーム生成部に印加する特殊高電圧フローティング電源の製作コスト削減のため, その電源の仕様により 35 keV を上限としている.） このようなエネルギーの高い低速陽電子ビーム輸送が可能となっているのは, 世界でも KEK だけであり, この特徴が現在の陽
電子回折実験の発展を支える重要な基盤となっている。

3.1

低速陽電子ビームラインの概要

加速器ベースの低速陽電子ビームを実験に用いる場合,
運転中に放射線が発生する加速器や生成部から十分離れた

低速陽電子ビームラインが直線的なレイアウトを取る場
合には, ソレノイド磁場を利用した輸送は容易に思えるが,

建物内のスペースの制約や, 複数の実験ステーションへのビームの導入の必要性を考えると, ビームラインの方向をかえたり分岐したりすることが必要となる. 数 eV のような低エネルギー輸送ならともかく, 60 keV のような高い

粒子軌道

エネルギーの陽電子でもソレノイド磁場で曲げてうまく輸送できる条件については, 検討が必要である. この問題に

参照軌道

ついては [9] で議論されているが, ここではその議論を解説し, 必要な磁場コイルの構成と仕様について検討する.

3.2

ソレノイド磁場による低速陽電子ビームの輸送
図5

3.2.1

動座標系における運動方程式

動座標系 (Frenet 座標系) のとり方. l は粒子の軌道, s は参照軌道 (例えばソレノイド中心) のそれぞれ

電荷が +e, 静止質量が m0 , 運動量が p = γm0 v の粒の位置を表わす.

子が磁場 B 中でローレンツ力を受ける場合, その運動方
程式は次のように表される.

また, この接線ベクトルの s に対する変化率 dt̂ / ds は,ddp= [γm0 v] = e(v × B)
dt
dt

(3)

簡単な幾何学の議論から, 曲線 s の主法線 n̂ と逆向きで,その大きさは曲線 s の曲率半径 ρ(s) の逆数に比例し,ここで, v は粒子の速度, γ はローレンツ因子であり, 粒子の速さを v = |v|, 光速を c とした場合,

γ=q1
1 − (v/c)

dt̂
1
=−
n̂,
ds
ρ(s)
(4)

2

解が得られるのは定常かつ一様な場のような単純な状況に限られる.
曲線を含むソレノイド磁場中で, 粒子が図 5 に示すよう

dt̂
ds

(7)

となっている. さらに,b̂ = t̂ × n̂である. この運動方程式の解は, 粒子 (ここでは陽電子) の位置座標についての時間の関数 r(t) となるが, 解析的に=⇒ n̂ = −ρ(s)(8)というベクトルを導入すると, t̂, n̂, b̂ は右手直行座標系の単位ベクトルとなる. δr(t) が常に n̂ と b̂ と同一平面上に常に存在するよう同座標の原点 r0 (t) をとることにす
れば,な軌道 (粒子軌道) を描くとする. 粒子軌道上の位置 l は,ソレノイド中心から参照した方が扱いやすい. そこで, ソ
レノイド中心を参照軌道とし, この参照軌道に沿って粒子と共に運動する動座標系 (Frenet 座標系) で粒子位置を表すことにする. 動座標系の原点を r0 (t) とし, そこからの粒子の相対座標を δr(t) とすれば, 静止系の粒子位置 r(t)との関係はr(t) = r0 (t) + δr(t) = r0 (t) + xn̂(t) + y b̂(t)(9)と表わすことができる. r(t) の時間微分を考える場合, 単位ベクトル n̂(t), b̂(t) も時間に依存するので, これらの時間微分も得る必要がある. まず, s に対する変化率を考えると, ソレノイド中心の b̂ 方向への捻れがないものとす
れば,

r(t) = r0 (t) + δr(t)(5)

である. さらに, s をこの参照軌道上の位置とし, 陽電子位

dn̂
t̂
= ,
ds
ρ

db̂
= 0,
ds

dt̂
n̂
=−
ds
ρ

(10)

置座標の運動方程式を, 動座標系の s に関する微分方程式という関係が幾何学的に成り立つ. さらに, 任意の関数 fに書きかえることにする.

の時間微分を f˙ で表わし,

動座標原点 r0 が s の曲線にそって微小距離 ∆s だけ進んだ時, r0 の微小変化 ∆r0 の方向は s の曲線に沿った方

ds df
df
df
=
= ṡ
f˙ =
dt
dt ds
ds

(11)

向となり, これらの微少変化の比の極限は以下のようにこという関係を利用すると,の曲線の接線方向の単位ベクトル t̂ を与える.

dr0
∆r0
=
= t̂
∆→0 ∆s
ds
lim

(6)

dn̂
t̂
= ṡ ,
dt
ρ

db̂
= 0,
dt

dt̂
n̂
= −ṡ
dt
ρ

(12)

となって, 各単位ベクトルの時間微分に関する関係式が得となる. さらに, 磁場中の荷電粒子の運動量の絶対値 p はられる. 陽電子の速度ベクトル v は, (9) の時間微分につ不変で, 1/l′ の s に関する微分は −l′′ /l′ だから,いて (6) と (12) を用いて整理すると,

dr
dr0
dn̂
db̂
=
+ ẋn̂ + x+ ẏ b̂ + y
dt
dt 
dt
 dt
x
ṡt̂
= ẋn̂ + ẏ b̂ + 1 +ρ(13)と表わすことができる. これを運動方程式 (3) の v に代入
し, (12) の関係を用いて γm0 v の時間微分を整理すると,

dpd= [γm0 v]
dt
dt

 

γm0
x 2
d
=
[γm0 ẋ] −
1+
ṡ n̂
dt
ρ
ρ


d
+
[γm0 ẏ] b̂
dt

 

 
x
γm0 ẋ
dγm0 1 +
ṡ +
ṡ t̂
+
dt
ρ
ρ

′′

′′

(20)

となる. また, (13) と (11) より,

(14)

(
2

v = ṡ

となる. また, v × B については,

b̂
ẏ
By



1
x
e
−x ′ + x =1++ l ′ y ′ Bs
l
ρ
ρ
p


e
x
− l′ 1 +
By
p
ρ


′′
x
e
e ′
′l
′′
−y ′ + y = l 1 +Bx − l ′ x′ Bs
l
p
ρ
p

 ′′


x l
x
d
− 1+
1+
+
′
ρ l
ds
ρ
′
e
e
x
= − + l ′ x′ By − l ′ y ′ Bx
ρ
p
p
′l

v=

n̂
v × B = ẋ
Bx

2

2



x
x +y + 1+
ρ
′2

′2

2 )
(21)

だから, (17) よりt̂(1 + x/ρ)ṡ
Bs

s

(15)

v
l = =
ṡ
′


x′ 2 + y ′ 2 +

x
1+
ρ

2
(22)

を計算すれば良い. したがって, n̂, b̂, t̂ の各成分の運動方
程式は,が成り立つ. ここで, 荷電粒子は中心軌道付近を通過し









d
γm0
x 2
x
[γm0 ẋ] =1+ṡ + eẏBs − e 1 +
ṡBy
dt
ρ
ρ
ρ


d
x
[γm0 ẏ] = e 1 +ṡBx − eẋBs
(16)
dt
ρ


 
d
γm0 ẋ
x
γm0 1 +ṡ = −ṡ + ẋBy − ẏBxdtρρとなる. ここで, 粒子の軌道に沿った経路長 l について考(近軸近似), s の変化に対して x, y が穏やかに変化するよ
うに動くものと仮定して, x/ρ, y/ρ, x′ , y ′ , ρx′′ , ρy ′′ についてはそれらの 2 次以上の項を全て無視することにする.
この時 (22) は,

′

l =



x
1+
ρ

s
1+

x′ 2 + y ′ 2(1 + x/ρ)

2 ≈



x
1+
ρ


(23)

えると, (11) の関係より,

dldlv= v = ṡ , =⇒ ṡ = ′
(17)
dt
ds
l
となる. ここで s に関する微分を ′ で表した. さらに再度(11) より任意の関数の時間に関する微分を,v(18)
f˙ = ṡf ′ = ′ f ′lとして s に関する微分に変換し, p = γm0 v として (16)を整理すると,





p ′′
p
x
x
′
x
+ ′x = ′ 1 ++ ey Bs − e 1 +
By
ds l′
l
ρl
ρ
ρ


h i p
x
′ d p
′′
+ ′y = e 1 +yBx − ex′ Bs
ds l′
l
ρ




(19)
x d hpi p d
x
1+
+ ′
1+
ρ ds l′l ds
ρ′px= − ′ + x′ By − y ′ Bx
ρl
′ d

hpi

と近似できる. さらにこの (23) の両辺を s で微分すると

l′′ ≈ x′ /ρ となるから, (20) の x′ l′′ /l′ , y ′ l′′ /l′ は,
x′
x ′ ≈
,
l
ρ+x
′l

′′

2

x′ y ′
l′′y′ ′ ≈lρ+x(24)となって無視できる. したがって, 各成分の微分方程式は,





 
1
x
e ′
2x
x =
1+
+
y Bs − 1 +
By
ρ
ρ
p
ρ



2x
e
′′
′
y =
1+
Bx − x Bspρxl′ = 1 +
ρ
′′

(25)

となる. これで s に関する微分形式の運動方程式が得られた.

3.2.2ρ0 κ ≫ 21/2 のときは直線状ソレノイドの場合の解と等し直線状ソレノイド磁場中の運動

直線上のソレノイド磁場中の運動の場合, 運動方程式

い. これは, ソレノイドの円弧の半径 ρ0 が, 荷電粒子のら(25) において, ρ → ∞, Bx = By = 0, Bs = B0 (const.)

せん運動のピッチ ∝ 1/κ = p/eB0 より十分大きい場合にとすれば良く,相当する. また, (31) の解では, y 方向に軌道がずれていκ = eB0 /p(26)

くドリフトがおこる.
また, (31), (32) より, 直線状ソレノイドの場合と比較しとおけば,て, らせん状の軌道は y 方向に κ/α 倍に伸び, また, ピッ

x′′ = κy ′y ′′ = −κx′

チ 2π/α も直線状ソレノイドの場合の 2π/κ と比較して

(27)

長くなる.
ソレノイドと軌道補正コイルの併用

3.2.4となる. この解は,x = x0 + ϱ sin(κs + ϕ)y = y0 + ϱ cos(κs + ϕ)

y 方向にも磁場をかけて, 前節の y 方向のドリフトを補(28)

正することを考える. 円弧状ソレノイドの磁場に y 方向の軌道補正磁場を加える. 軌道補正磁場の強さをソレノイとなり, らせん状の軌道を表す. ここで, x0 , y0 は x-y 平

ド磁場の f 倍とすると,面内での円運動 (サイクロトロン運動) の中心の座標, ϱ は

By = f B 0

サイクロトロン半径, ϕ は初期位相で, これらは初期条件(34)(座標及び横方向運動量) で決まる定数である. 2π/κ はらである. (29), (34) を (25) に代入し, これまでと同様に 2せん軌道のピッチである.

次以上の項を無視すると, 運動方程式は,

3.2.3

円弧状ソレノイド磁場中の運動

中心軸の曲率半径が ρ0 の環状ソレノイドの磁場は s 成
分のみだが, ソレノイドの中心軸から主法線方向に磁場強度はかわる. これはアンペールの法則を用いると簡単に計(29)

1x + κy ′ρ0 2
y ′′ = −κx′x = ϱ sin(αs + ϕ)κy = y0 + ϱ cos(αs + ϕ)
α

(37)

(38)

となって, (31) にあった y 方向のドリフトの項が消える.

(31)

ここで,

α 2 = κ2 +2
ρ0 2
1 + 2x0 /ρ0y0′ = −
ρ0 κ

(36)となる. この解は, 初期値 x0 = 0 の場合,となる. ここで,

α 2 = κ2 −

(35)

(30)

と書ける. この解は,x = x0 + ϱ sin(αs + ϕ)κy = y0 + y0′ s + ϱ cos(αs + ϕ)
α


1
3κf
x + κy ′−ρ02x′′ = −と, 運動方程式は,

12+ 2 x + κy ′
ρ0
ρ0
′′
′
y = −κxとなるように f を選ぶと, (35) の運動方程式は,となる. (29) を (25) に代入し, 2 次以上の項を無視する

x′′ =

2
+
ρ0

1
− κf = 0
ρ0

これを単純な平行移動によって動座標系で書けば,

B0
1 + x/ρ0と書ける. そこで,算できる. ここでソレノイド中心の磁場強度を B0 とし,

Bs =



1
− κf
x =
ρ0
y ′′ = −κx′
′′

(32)
(33)

1
ρ0 2

(39)

である. (26) より (36) を書き直すと,

P
= ρ0
eBy

(40)

とする. (31) でも, x0 , y0 , y0′ , r0 , ϕ は初期条件で決まるとなるので, ドリフトが消えるのは, 軌道補正磁場のみが定数である. この解は, ρ0 κ > 21/2 のとき振動解になり,存在した時のサイクロトロン運動の半径が, 円弧状ソレノ

イドの曲率半径 ρ0 に等しくなる場合である. 即ち, 軌道

直線状ソレノイドの場合, (43) と (26) より,

補正磁場コイルのみが作る磁場が, 粒子が円弧状ソレノイとがわかる.

p 1 px-ye ϱ ps(47)p
pc [keV]=e299793(48)

B0 =ド中心に沿って進むようにちょうど作用する場合であるこである. ここで,また, (38), (39) より, 直線状ソレノイドの場合と比較して, らせん状の軌道は y 方向に κ/α 倍に縮み, また, ピッ
チ 2π/α も直線状ソレノイドの場合の 2π/κ と比較しての関係を利用し, p = 255 keV/c, px-y = 44.3 keV/c, pz =

p

短くなる.
なお, (36) より,

p2 − px-y 2 = 251 keV/c, ϱ = 0.01 m として (47) に代入して計算すると, B0 = 0.015 T = 150 Gauss を得る.

f=

1
p
=
κρ0
eB0 ρ0(41)

円弧状ソレノイドの場合, (43), (39) および (26) より,必要となるソレノイド磁場強度と補正磁場強度を計算す

s 方向の必要磁場強度 Bs を計算すると,s 2  2
2
p
Px-y
x 1
sin (αs + ϕ)
Bs =
1+
−
e
ps
ρ0 ϱ
ρ0
(49)

る. そのための準備として, まず, 横方向の運動量と縦方となる. 円弧の半径 ρ0 が十分に大きいときは, 直線状ソ向の運動量の比を求める.

レノイドと結果はほぼ変わらない. 例えば, ρ0 = 0.4 m ととなるから, 必要となる起動補正磁場は運動量に比例する.

3.2.5

ソレノイドの磁場強度

粒子の縦方向の運動量 ps と横方向の運動量 px-y の比るものと仮定すれば, 必要となる円弧状ソレノイド中心のは, (13) に (18) の関係を用いると,

px-y
=
ps

p
x′ 2 + y ′ 2
1 + x/ρ

磁場強度は 148.6 Gauss 程度以上となって直線状ソレノ(42)となる. 例えば, 前節の曲率半径 ρ0 の円弧状ソレノイドと磁場補正コイルを併用して y 方向のドリフトをゼロとした場合, (38) より

q
ϱ
px-y
=
ps

し, 粒子軌道が x = 0 のところで直線状ソレノイドと繋がイドの場合の 150 Gauss とほぼ変わらない.
円弧の半径 ρ0 を 0.4 m として必要な補正磁場を計算す
ると, (36), (26) により,

f B0 =

κ2 + sin2 (αs + ϕ)/ρ0 2 ρ0 →∞−−−−→ ϱκ1 + x/ρ0

(43)

となる.

2

2

2 2

E = (pc) + (m0 c )

ある.

(44)

下の関係がある.

pc = T

2m0 c21+
T(45)

例 え ば, T = 60 keV の 陽 電 子 の 運 動 量 は, m0 c2 =511 keV を利用すると,r
2 · 511 keV
60 keVp=· 1+= 255 keV/cc
60 keV

ソレノイドコイル

SPF のビームライン直線部分の大半は, 標準化されたなので, 運動エネルギー T = E − m0 c2 と p の間には以

r

(50)

となる. 即ち, 21 Gauss の y 方向の補正磁場が必要で

3.2.6

運動量 p = γm0 v と全エネルギー E との関係は,

B0
p 1
255 1
=
=
= 0.0021 Tκρ0e ρ0299793 0.4

コイルをヘルムホルツコイル状に並べることによって磁場を作っている. 例えば磁束密度 300 Gauss を出すには, 単
位長さあたり

nl
B
0.03
=
=
× 10−7 = 2.4 × 104 AT
L
µ0
4π

(51)

(AT はアンペアターン) のコイルを巻かなければならな
い. コイルに流す電流密度を最大 1 A/mm2 , 導体のス
ペースファクターを 0.8 とすると, コイルの厚さは 30 mm(46)程度となる. SPF で標準的に使われているコイルは,

2 × 5 mm2 のポリエステル被覆平角導線を用い, 最大電流である. 今, 横方向の運動量として, 最大 44.3 keV/c を仮

値を 10 A とし, 電流密度を最大 1 A/mm2 に抑えている.

定する. これは, 角度にして 10◦ のアクセプタンスに相当

コイル抵抗値は 0.15 Ω 程度である. 各コイルはガラスエ

する. このとき, サイクロトロン半径 ϱ を 10 mm にする

ポキシでモールド成型しており, ファン無しの空冷で全くために必要なソレノイド磁場を求める.

問題無い.

各コイルは, ジュラルミンチャンネルを 2 本並べた架台に直接固定できるようにガラスエポキシにボスネジが埋め込んである. 真鍮やアルミなどの枠に巻いて架台に設置した場合と比較して, モールド成型したことでコイル全体の厚さが薄くできるメリットがある. 例えば, コイルの
内径は 140 mm あり, ICF114 のフランジが入る. 外径は360 mm である. また, コイルは 125 mm 毎に並べてあり,
その厚みは 45 mm あるのでコイル間ギャップは 80 mmとなって ICF70 の標準フランジが入る. 架台構造も簡単
で, コスト的にも優れている. コイル間ギャップがそれになりにあるので, 厳密な意味でのソレノイド磁場にはなっていないが, 実用上問題無い.
ソレノイドコイル用の電源は市販の 35 V 10 A 程度の直流安定化電源を電流制御モードで使用している.

図6

低速陽電子ビームライン分岐部のチャンバーとコイルの配置 [10]3.2.7

ステアリングコイル

ソレノイドによる進行方向の典型的な磁場は 100 Gauss程度である. 地磁気の鉛直成分は 0.3 Gauss 程度で, 陽電子は合成磁場の向きに進行するため, 水平方向のビームラ
インでは 1 m で 3 mm 偏向することになる. 輸送距離が長いため, 直線部においても地磁気補正用のステアリング
コイルが不可欠である. SPF では, 例えば 0.75 mm2 の耐放射線用架橋ポリエチレン被覆電線を 10 回巻いて束線した簡単なものを使っている.
ステアリングコイル用の電源は, 特注の ±10 V ±5 A の直流安定化電源を電流制御モードで使用している.
ソレノイドコイル用とステアリングコイル用の電源は全部で 100 台以上ある. かつて全て手動で制御していたが, 最近になって全てのコイル電源をリモート制御可能とした. これにより精緻な調整が可能となって強いビーム強度が得られやすくなると共に, 電源パラメータの再現性が高まって実験の効率が劇的に向上した.

3.2.8

ビームライン分岐

各実験ステーションへのビーム供給を真空を破らずに効率良く切りかえるためには, ビームの分岐を切り替えるス
イッチングシステムが必要である. 動座標における運動方
程式で議論し, 円弧状のソレノイド磁場と垂直方向の補正
磁場の併用で, ビームをうまく曲げて輸送することができることを知った. ところが, 真空を破らずにビームの方向をかえる場合には, 方向をかえられない円弧状のソレノイ
ドをそのまま使うことはできない.

3.2.4 節までの議論でわかったことは, 磁力線を曲げることで生じる縦方向のドリフトは, ドリフト方向に軌道補正磁場をかければキャンセルできるということであった.
この時, 軌道補正磁場コイルの作る磁場強度は, 補正磁場のみが存在した場合に, サイクロトロン半径が元の輸送用
磁力線の曲率半径に等しくなるように設定すれば良い.
この本質的な理解をベースに, SPF ではモンテカルロ
シミュレーションによって最適化した, 図 6 に示すビー
ムライン分岐 [10] を使用している. A1, A4, B1, B2, はSPF の標準コイルをそのまま使用することができる. A2と A3 はコイルとしての仕様は標準コイルと同一だが, 架台に固定する部分が他と異なる特殊形状をしている. また, 分岐チャンバーの上下には, ドリフト補正用のコイル(図 6 中に “beam deﬂecting coil” と示してある) が設置してある. このように配置することで, ビームの進行方向に磁力線が向くようにコイルに電流を流し, 特に左右に振り分ける場合には上下方向に適切な補正用磁場をかけることで, うまく 3 方向にビームをスイッチングすることがで
きている.

3.3

低速陽電子ビーム輝度増強ユニット

電子は容易に得られるので, 不必要な電子を捨てることで, ビーム径が小さく高い平行性を持つ高品位なビームを実用的な強度で作ることができる. ところが, 陽電子は反粒子のため多量に得るのが困難で, 電子と同様の手段で高品位なビームを十分な強度で作ることができない. 幸いなことに, 1 節や 2.3 節で述べた, 電子とは異なる陽電子に独特な方法によってビーム輝度を上げる画期的な方法が存在し, 高輝度ビームを利用した実験が可能となっている.

ビームの輝度 B の定義はビームの種類により様々であ低速陽電子ビームの輝度の定義

3.3.2

る. 以下で, ハミルトンの正準方程式にしたがう粒子系が低速陽電子ビームを磁場や電場のみで輸送する場合,

位相空間を占める体積は保存されるという「Liouville のHamilton の正準方程式にしたがい, 位相空間密度は一定

定理」にそって, 低速陽電子ビーム輝度の定義を導入し, 低となる.

速陽電子ビームの輝度増強の原理と実際の応用例を示す.

る. 直径 d の円内に, N 個の陽電子があったとする. 一般

Liouville の定理

3.3.1

非常に単純な例で古典論的に位相空間密度を計算してみ議論の準備として, Liouville の定理を導出する. q を一般化座標, p を一般化運動量とする. 自由度 s (例えば, 3次元空間における N 個の粒子系の場合, s = 3N ) の位相
空間密度 ρ(q1 , q2 , · · · , qs , p1 , p2 , · · · , ps ) は, 粒子の生成

的には 3 次元空間を占めるが, ここでは簡単のため, q 空間に関しては, ある瞬間に陽電子がビーム軸に垂直な平面上の直径 d の円内にあるとする. この時の陽電子が占めるq 空間の体積 (面積), Vq は消滅を伴わない場合, 以下を満たす.

Vq = π (d/2)∂ρ= −div (ρv) .
∂t

(52)

v=

dq1 dq2
dqs dp1 dp2
dps
,
,···
,
,
,···
dt dt
dt dt dtdtである. またこの時, p 空間に関しては, ビームエネルギーする発散角 θ の範囲で分布しているものとする. この場

(53)合, p 空間を占める体積 (面積) Vp は, 半径 p の球面を, 稜
線 p, 偏角 2θ の円錐で切り取った面積となるから,

Z θである. (52) の右辺を展開すると,





s 
X
∂
∂ρ
dqi
∂
dpi
=−
ρ
+
ρ
∂t
∂qi
dt
∂pi
dt
i=1

s 
X
∂ dqi
∂ρ dqiρ+=−∂qi dt∂qi dt
i=1
(54)


∂ dpi
∂ρ dpi+ ρ+∂pi dt∂pi dt2π sin θ′ dθ′ = 2πp2 (1 − cos θ)0= 4πm0 E 1 − 1 − θ2 /2 + θ4 /4 − · · ·= 2πm0 Eθ2 + O θ4

Vp = p

−

∂H
dpi
=
dt
∂qi

(55)

2



と, 陽電子が位相空間を占める体積 Vqp = Vq × Vp は,
Vpq = π 2 m0 /2 d2 θ2 E

ρ=
(56)

N
N
= 2
Vpq
(π m/2) d2 θ2 E

ρ∝
(57)

(62)

が得られる. したがって, Liouville の定理よりが成立するので, (54) は,s ∂ρ X ∂ρ dqi∂ρ dpi++=0∂t i=1 ∂qi dt∂pi dt(61)となり, この粒子系の位相空間密度を ρ として,に従う場合,

∂ dpi
∂ dqi
+
=0
∂qi dt∂pi dt(60)となる. θ が小さいとして θ 4 以上の項 O θ 4 を無視するとなる. Hamilton の正準方程式

∂H
dqi
=
,
dt
∂pi

(59)

E = p2 /2m0 は揃っているが, その向きは, ビーム軸に対

ここで,



2

N
d2 θ 2 E= (const.)(63)が成り立つ.
この位相空間密度に比例する量を利用して輝度を定義すとなる. この左辺は, ρ の 時間 t についての全微分に他なると便利である. 低速陽電子ビームの場合, 1 秒あたりのらないので,

粒子数 (ビーム強度) を I として, 次のようにビーム輝度

dρ
=0
dt

B を定義して議論することが一般的である [11].
(58)が成り立つ. 即ち, Hamilton の正準方程式にしたがう粒B≡I
d2 θ 2 E(64)子系の位相空間密度は一定である. これを Liouville の定

ビーム輝度 B は, ビーム強度が強いほど, あるいはビーム理と呼ぶ.

の径が小さくて平行性が良いほど高くなる.

図8
図7

3.3.3

低速陽電子回折実験のための低速陽電子ビーム輝度増強システムの概念図 [14]リモデレータによる低速陽電子ビーム輝度増強

リモデレータを用いたビーム輝度増強の原理

Liouville の定理によれば, 磁場や電場のみで位相空間密度をかえることができない. また, アパーチャを使ってビーム径を小さくしても, 同時にビーム強度も失って輝度

電子ビーム輝度増強システムの概念図を示した. 右側から左向きに磁場輸送されてきた陽電子ビームが, 磁場レン
ズで Ni リモデレータに収束され, 高輝度化されたビームが静電レンズによって試料に入射する様子が示されていをかえることはできない.
ところが低速陽電子ビームの場合には, 陽電子に独特の方法によって, 輝度 B を桁違いに増大することが可能である. それは, 低速陽電子ビーム生成の所で説明した負の陽電子仕事関数を持つ減速材 (モデレータ) を用いる方法である [11]. モデレータは低速陽電子ビーム生成のために既に 1 度使っているので, ここではリモデレータと呼ぶ.
リモデレータ中で陽電子がエネルギーを失う過程で, 陽電子はその運動エネルギーをリモデレータに与える. この散逸の過程は Hamilton の正準方程式にしたがわないので, Liouville の定理は成立しない. そのため, この過程で陽電子の輝度を大きくかえることができる. 実際, リモデ
レータを効果的に利用することで, 桁違いにビーム輝度を上げることが可能である.

る. リモデレータへの入射陽電子のエネルギーは 5.2 keV,
リモデレータ下流側の加速エネルギーは数十 eV から 数
百 eV まで調節する. 試料や検出器は接地電位となっており, リモデレータの電位を調整することで試料への入射
ビームエネルギーを調節することができる. 磁場輸送用コ
イルのうち, 磁場レンズ直上流の最後の 1 つだけ, 他と逆向きに電流を流して逆磁場を発生させている. こうすることで, 磁場レンズ下流側の磁場強度を低減することができ,
また, これによるレンズ効果で磁場レンズへの入射効率も
高まる.

3.4

パルス・ストレッチャー

電子陽電子対生成と低速陽電子ビーム生成の過程はナノ秒以下のオーダーで終了してしまうため, リニアック

SPF で は こ の 目 的 に, 厚 さ 150 nm の Ni や 厚 さによる低速陽電子ビームの時間構造はリニアックによる100 nm の W の結晶を使用している [12, 13]. 図 7 に加速電子の時間構造を反映する. SPF の場合, パルス幅

示す透過型の Ni リモデレータを例に説明する. 図右から

1.2 µs の長パルスモードと, 10 ns の単パルスモードの 2

5 keV の陽電子を Ni 薄膜に磁場レンズ等で収束して入射つのパルスモードでの 50 Hz 運転を行なっている. 長パル

し, 熱化後に負の仕事関数によって反対側から 1 eV で再スモードで得られるビーム強度は 1 × 108 slow-e+ /s で,放出された陽電子を下流側で利用する. この熱化・再放出

典型的な電子ビーム強度と比較して 5〜6 桁も低い. しかの過程でビーム強度 I を 1 桁失うが, 入射時と再放出時のし, 1 パルスあたりの個数は 2 × 106 slow-e+ /pulse で, パ

ビーム径 d は実質かわらない. リモデレータへ収束角 20◦◦

ルス中の陽電子の密度を単位時間あたりの数に換算する

で入射し, リモデレータから発散角 10 で再放出されるとと 2 × 106 /1 µs = 2 × 1012 slow-e+ /s となる. このビーム

すると, 輝度増強前後の輝度の比 Bafter /Bbefore はで通常の陽電子消滅実験を行なおうとすると, 消滅 γ 線のBafter
1/10= 2= 2000 倍
Bbefore1 · (10/20)2 · (1/5000)(65)

検出システムで多重検出 (パイルアップ) の問題が生じ得る. また, 例えば図 8 で示した低速陽電子回折実験においとなって, 3 桁の輝度増強が可能である. 理想的には点光ても, 我々は回折した陽電子を 1 個 1 個数える方式を採用

源となるようリモデレータに収束して入射すれば, リモデしているため, 輝度増強と回折の過程で陽電子の数は桁違

レータ下流側で所望のエネルギーに再加速して, 細く平行いに失われるものの, まだ多重検出に起因する問題が生じ性の高いビームが得られる.

うる. その対策に, パルス幅を伸長するパルス・ストレッ

図 8 に, 低速陽電子回折 (LEPD) 実験のための低速陽チャーが必要となる.

こうしたリニアックベースの低速陽電子パルスビームのパルス・ストレッチャーの建設がいくつかの施設で試みられてきた [15, 16]. これらのストレッチャーは, まずパルス陽電子を Penning–Malmberg トラップ [17] に閉じ込める. Penning–Malmberg トラップは, ソレノイド磁場中で複数の円筒形電極によるポテンシャルで荷電粒子をトラップするものである. 陽電子をトラップした後, 次のパルスが来る前に出口電極の静電ポテンシャルを下げて徐々に下流側に陽電子放出する. これらのパルス・ストレッチャー
では, 10 eV から 25 eV 程度のビームを下流側に供給するものである.
ま た, 別 の 方 法 と し て, 陽 電 子 の パ ル ス を Pen-ning–Malmberg トラップに保持し, トラップポテンシャ
ルをゆっくりと上昇させ, トラップ内で最も高い運動エネ
ルギーを持つ陽電子から順番に出口電極を越えて下流側に供給する方法がある. この手法のコンセプトは, ローレ
ンス・リバモア国立研究所 (LLNL) の低速陽電子グループによって提案された [18]. LLNL では, 20 eV のエネル
ギーで陽電子をトラップから放出し, それを用いて陽電子
消滅 2 光子 2 次元角相関 (2D-ACAR) スペクトルを得た

図 9 Penning-Malmberg トラップを用いたパルス・ス
トレッチャーの動作の概念図[19]. また, この手法では, 準連続ビームのエネルギー分布
が出口電極の静電ポテンシャルを下げる方式と比べて大幅に少ないため, 陽電子寿命実験において下流の高レート再パルス化システムでのバンチングが効率的になることも述べられている.

SPF では, これまでより桁違いに高いエネルギーの
5.2 keV の準連続ビームを供給するパルス・ストレッチ
ャーを開発し LEPD 実験で運用している [20]. 下流側で膜厚 150 nm の Ni 薄膜や, 膜厚 100 nm の W 薄膜を用いた透過型リモデレーターによる輝度増強を行なう場合には, リモデレータへの入射エネルギーが ∼5 keV 程度で輝度増強の効率が最大となる. 5.2 keV のエネルギーはそのために必要で, これにより試料や検出器が接地電位のまま,
数十 eV から 数百 eV の輝度増強ビームを利用した回折実験が可能となっている. パルス・ストレッシャーを挿入してパルス幅を変えるだけで, その上流と下流のシステムは一切変える必要のないシステムである.
図 9 に示すように, SPF のパルス・ストレッチャーは,
入口電極, 長さ 6m のトラップ電極, 出口電極 (いずれも円筒形の電極), およびこれらの両端の接地電極から構成されている. 図 9 下部には時間経過と共に変化す入口電極とトラップ電極のる静電ポテンシャルの様子も示している.
通常 5.75 kV に保たれている入口電極の電位 (A) を, 一時的に 4.8 kV まで下げ (B), 低速陽電子ビーム生成ユニットから輸送されてくる 5.0 keV のエネルギーを持つ 1.2 µsのパルス幅の陽電子パルスをトラップ電極に導入する. その後, 陽電子はソレノイド磁場に沿って 5.2 kV に保たれた出口電極まで輸送され, そこで反射されて戻ってくる.
入口電極の電位は, 陽電子パルスの先頭が戻ってくる前に

5.75 kV に戻され (C), 陽電子がトラップされる. その後,
トラップ電極の電圧を徐々に上げることで (D), エネル
ギーが高い陽電子から順に出口電極の電位を越えて下流側に供給されていく (E). トラップ電極電位の掃引を調整することで, 5.2 keV で固定されたエネルギーで, 200 µs から 20 ms の範囲でパルス幅を伸長できる. 最小幅 200 µs
は, トラッピング電極電圧の制御に用いるアンプの周波数特性による下限で, 最大幅 20 ms はリニアックの繰り返し
周波数 50 Hz による上限である.
図 10 は, このパルス・ストレッチャーによって, パルス
幅 1.2 µs のパルス幅が 15 ms に伸長された例を示している. 上のグラフはトラップ電極の電位の相対変化, 下のグ
ラフはパルス・ストレッチャー下流のビームライン途上のゲートバルブを閉め, そこで消滅する陽電子消滅 γ 線をプ
ラスチックシンチレータと光電子増倍管でとらえた結果で開始された. TRISTAN 実験が行われていた当時, PF 入
射は 1 日 2 回程度, TRISTAN 入射は 2 時間に 1 回程度行われていたが, 入射が行われない時間も, いつでもビームが加速できるように入射器は待機していた. 低速陽電子ビームの開発は, その時間を有効利用して行なわれた[21, 28–30].
最近, 低速陽電子実験施設での低速陽電子の初ビーム観
図 10 Penning-Malmberg トラップ電極の電位の相対変化の様子と, パルスストレッチ後 (ここでは, 1.2 µs →15 ms) のビームを下流側の閉じたゲートバルブにあてることで観測される陽電子消滅 γ 線の検出シグナル.

測の日が調査され, 1992 年 12 月 18 日であったことが公式に確認された. 低速陽電子実験施設の共同利用は 1994
年から開始され, 最初の実験として, 加速電子エネルギー

2.0 GeV, 電力 2 kW, 繰り返し周波数 50 Hz で, ポジトロ
ニウム飛行時間 (Ps-TOF) の実験が行われた [31]. 当時
ある. トラップ電極の電位が変動する約 15 ms の間で, 消滅 γ 線が観測されている.

4 KEK 物構研低速陽電子実験施設の歴史と共同利用の成果のビーム強度は, 1 kW あたり 1.6 × 107 slow-e+ /s であった [32].
しかし, TRISTAN 実験の後, 素粒子物理実験分野において B ファクトリ実験計画が認められ, KEKB 実験が頻繁なビーム人射を必要とすることが予想されたため, 第 3
スイッチャードにおける第 1 世代の低速陽電子実験は, 残

4.1

低速陽電子実験施設の歴史

低速陽電子実験施設の歴史については, 例えば文献 [2,21] にまとめられている. ここでは, それらの文献をベースに, 過去の Photon Factory News 等の資料を辿りつつ,
当時の状況を知る方々にもお話をうかがって再構成した.

KEK で低速陽電子を用いた物質科学研究を行えるようにして欲しいという全国の研究者からの強い要望に応える
ために, 1989 年度初頭から当時の入射器系によって低速
陽電子ビームの発生についての検討が開始された [22–24].
またそれと同じ頃の 1990 年度に, テスト用リニアックの建設が, 各種装置の改善や加速器自体の開発・研究を目的に開始された [25]. これは, 現在低速陽電子実験施設で使用している専用加速器の原型となるもので, 今でも低速陽電子実験施設の専用加速器は「テストリニアック」と呼ばれている. テストリニアックの初ビームの確認は 1991
年 3 月 29 日 [26] である.
低速陽電子実験施設の建設は, 1991 年度に入射器系の重点項目の 1 つとして実施することになり, 同年度より特定研究経費を得て開始された [27]. この計画は, リニアッ
ク終端の第 3 スイッチヤードで 2.5 GeV の電子ビームで陽電子を発生させ, 減速して熱化し, 一定エネルギーの低速陽電子としてクライストロンギャラリーまで導こうというもので, ビームのトランスポート系装置の製作と据え付けが開始された. さらに, 1992 年度の特別設備費「高輝度低速陽電子源」による建設が認められ, 同年度から第3 スイッチャードにおいて低速陽電子実験施設の建設が念ながら 1996 年に終了することになった. そこで, 既に確立しつつあった低速陽電子実験の可能性を失わないために, 主線形加速器の上流部の増築された B セクタ部の脇に, 短い線形加速器のテストリニアックを併設し, トン
ネルの南端に低速陽電子生成標的を移設することになった. 測定器を置く実験スペースも, J-ARC 部内側のテス
トホールに移動した.
また 1997 年の KEK の機構改革により, 物質構造科学研究所 (物構研) が設立されて, 放射光実験施設は, ミュオン研究施設, 中性子研究施設とともにその一部となった.
同時に, それまで入射器系が担当していた低速陽電子実験施設が, 物構研放射光実験施設に属することになった. た
だし, KEK の他のビームラインと同様に, リニアックの維持管理はひきつづき加速器の入射器の部門が担当し, 現在に至っている．
この B セクタ部における第 2 世代の低速陽電子実験施設では, 実験装置まで低速陽電子を輸送する 2 次ビー
ムラインは, 低速陽電子発生部から共通で, KEKB 用と専用の 2 種類のリニアックからのビームをスイッチして使う方式であった. 当時, KEKB 実験用にリニアックのエネルギーは 8.5 GeV に引き上げることになっており(KEKB-J リニアック), この時の低速陽電子発生部の設置
場所は 1.5 GeV まで加速される位置であった. 高いエネ
ルギーの KEKB の電子ビームはいったん大気中に出てからコンバータ/モデレータチェンバーに入射するが, エネ図 11

低速陽電子実験施設 (SPF) の概要

ルギーの低いテストリニアックの電子ビームはそのままいう目標が達成された. (550 W で運転しているのは, 2.6コンバータ/モデレータに入射した. しかし, 本格的利用開節に書いた事情による.) また, これにより, 後述する多く

始の前に, コンバータ/モデレータの冷却水パイプに穴がの共同利用の成果が得られるようになった. 2020 年夏に開き, 専用リニアックの加速管とビームラインの一部に水さらに改良を行ない, 55 MeV, 550 W の加速電子によっが流入したために使用が不可能になった. しかも, KEKBて 1 × 108 slow-e+ /s のビーム強度が得られている.

の入射ビーム開発のために数週間トンネルヘの入域ができ

低速陽電子実験施設は, 従来電子陽電子入射器棟にあるない事情があって, 迅速な対応ができず加速管を劣化させ実験スペースの名称だったが, 2019 年 4 月 1 日より, 放てしまった. このことから, 本格的な低速陽電子実験を展

射光実験施設, 放射光科学第一研究系, 放射光科学第二研開するためには, 低速陽電子用加速器を KEKB 入射も行

究系, 中性子科学研究系, ミュオン科学研究系と並ぶ物質

う主線形加速器トンネル内に併設して共存させることは現

構造科学研究所 (物構研) の正式な組織となった. 低速陽

実的ではないことがわかった.

電子実験施設は, 物構研の量子ビーム 4 本柱 (放射光, 中KEKB 計画向けに拡張された主線形加速器の B セク
タと C セクタに囲まれた部分に屋根を掛けることによって, すなわち現在のスペースに低速陽電子専用加速器 (テストリニアック) と測定設備を整備できることがわかり,

KEKB 向けの入射器建設が終わった後, 2001 年に低速陽電子実験施設の移設・建設が行われた. 2003 年度からは
この第 3 世代の低速陽電子実験施設における本格的な共同利用実験が開始された. リニアック加速器部分は加速器研究施設の第五研究系に, ビームライン・測定器は物質構造科学研究所に分担され, 実験課題審査は放射光実験課題
審査の一部として運用されている. 2010 年夏に低速陽電子発生部の改造が行なわれ, 55 MeV, 550 W の加速電子によって 5 × 107 slow-e+ /s のビーム強度が得られ [33],
その約 20 年前からの 1 kW あたり 1 × 108 slow-e+ /s と性子, ミュオン, 低速陽電子) の一翼を担って独自の研究やマルチビーム研究を推進している.

4.2

KEK 物構研低速陽電子実験施設 (SPF) の概要

図 11 に，現在の低速陽電子実験施設の鳥瞰図と概要を示した.
これまでに説明したように, SPF では, 専用リニアック(電子銃と 30 MW クライストロン 1 本からプレバンチャ―, バンチャ―, 4 m 加速管 1 本にマイクロ波を供給する
構成) で, 55 MeV, 550 W, 50 Hz で加速した高速電子を

Ta コンバータに入射し, 制動放射による光子から対生成された電子・陽電子のうちの陽電子を W モデレータで単色化したのち, 磁場輸送により各実験ステーションに供給している. 低速陽電子発生部は 0.1 kV から 35 kV まで印

加できるようになっており, 発生部出口で接地電位のビー

P. Mills, Jr. [37] によって実験で確かめられたが，生成効

ムラインに向けて加速される. 低速陽電子ビームの輸送中

率が入射陽電子数に対して僅か 0.03% と低く，それを用の典型的なビーム径は 12 mm 程度である.

いた実験的な研究は殆ど行われていなかった。2008 年度

短パルスモードで生成された低速陽電子ビームのパルスに東京理科大学のグループが，アルカリ金属を蒸着したタ

幅は ∼10 ns で, ビーム強度は 1 × 107 slow-e /s である.

ングステンを用いて Ps 負イオンの生成効率を 2 桁増やす

磁場輸送され, そのままか, あるいはアパーチャ等を通しことに成功 [38–41] して以来，その研究場所を低速陽電子て, ポジトロニウム飛行時間 (Ps-TOF) の SPF-B2, ポジ

実験施設に移し, 大きな成果があがった.

+

トロニウム (Ps) 負イオンと Ps レーザー冷却 の SPF-B1

低速陽電子実験施設における実験では, Na を蒸着したの各実験ステーションに供給し, 短パルスの時間構造をいタングステン表面にエネルギー 4.2 keV, パルス幅 10 ns

かした実験が行なわれている.

の陽電子ビームを照射して高効率で Ps 負イオンを生成

長パルスモードで生成された低速陽電子ビームのパル

して行なわれた. 2010 年の低速陽電子生成ユニットの改

ス幅は ∼1.2 µs でビーム強度は 1 × 10 slow-e /s であ造によるビーム強度増大の前に, 電場で加速された Ps 負

る. 磁場輸送された後, 非磁場領域で透過型リモデレータ

イオンの消滅 γ 線のドップラーシフトを Ge 検出器で観によって輝度増強したビームを用い, SPF-A3 では全反射測する方式で, Ps 負イオンの大量生成の観測に成功した

高速陽電子回折 (TRHEPD), SPF-A4 では低速陽電子回[42]. この時の実験が行なわれたのは地下 1 階テストホー

折 (LEPD) 実験が行なわれている. このうち, 多重検出を

ルの地上階への分岐部下流側すぐの位置で, 当時はここに許さない検出器を使用している LEPD 実験では, ビーム

Ps-TOF ステーションが接続されており, その一部を利用

ライン途上に設置したパルス・ストレッチャーによってパした. ここで用いた検出方式では, 検出器におけるパイル

ルス幅を伸長している.

アップを防ぐため, 増強前のビーム強度で丁度良かった.

8+

SPF-A2 では, かつて, 千葉大学のグループによって透

この当時はパルス・ストレッチャーの開発前であった.

過型陽電子顕微鏡が製作された. これも非磁場領域で透過

そ の 後, Ps 負 イ オ ン に 大 強 度 パ ル ス レ ー ザ ー 光型リモデレータによって輝度増強したビームを市販の電(Nd:YAG レーザーの基本波) を照射し, 電子と陽電子

子顕微鏡に供給できるようにした. 電子と陽電子を切り替が束縛しあったままの状態である Ps と, 電子１個に分離えて使用し, 正確に同じ場所の電子顕微鏡像と陽電子顕微することに成功した [43–45]. この実験では, できるだけ高鏡像を観察することができるようにされた. この装置で,強度のビームをパルスレーザーと同期することが必要で,金薄膜の 1 万倍の顕微鏡像と回折パターンが観測された

低速陽電子生成ユニットの改造によって増強されたパルス[34, 35].

ビームが効果的に使われた. また, この実験のために, 現在

SPF-A1 は, ビーム技術開発用の実験ポートである.

の SPF-A3 の分岐を作ってそこに新しい装置を接続した.

以 下 で, 現 在 稼 働 中 の SPF-B1, SPF-B2, SPF-A3,

Ps 負イオン実験ステーションは, 2012 年度の冬の停SPF-A4 の各実験ステーションの概要と共同利用の成止期間中に 1 階のクライストロンギャラリーに移設して果を紹介する.

ビームラインの新たな分岐 (SPF-B1) に接続し, エネル

4.3
4.3.1

実験ステーションの概要と共同利用の成果
低速陽電子実験汎用ステーション

SPF-B1 ステーションは, 当施設の低速陽電子ビームの特長 (高強度であること, およびパルス状であること) を利用した種々の研究のために用意されている. 2016 年度
までポジトロニウム負イオン (Ps 負イオン, Ps− ) 関連の実験が行われていた.

Ps 負イオンは陽電子 1 個と電子 2 個からなる束縛状態
で, 同一質量の 3 体束縛系を理解する上で大変重要な研究対象である. このため, その存在が 1946 年に J. Wheeler[36] によって予測されて以来, 数多くの理論的研究が行われてきた. Ps 負イオンが存在することは, 1981 年に A.

ギー可変 Ps ビーム装置 (図 12) として整備して, Ps ビー
ムの生成実験を行なった. この実験では, Ps 負イオンをつ
くり, 電場で加速してからレーザー光で光脱離させること
で, 必要なエネルギーを有する Ps を単色ビームとして得ることに成功した [46, 47].

2014 年度からは Ps 負イオンの共鳴電子脱離実験を行なった. この実験では, レーザー光の波長をスキャンしな
がら光脱離した Ps の生成量を調べることで, Ps 負イオン
光脱離の断面積を測定した. その結果, 理論で予想されていた形状共鳴によるピークが観測された [48, 49]. この結果は, 世界初の Ps 負イオンの本格的なレーザー分光として, 世界から大きな注目を浴びた.

に必要なパルスレーザーの時間特性と合致しており, レー
ザー光と同期した実験が可能であることである. 2018 年
度末から 2019 年度前半にかけ, シリカエアロゲル空孔中で 2P 状態に励起された Ps が瞬時に消滅する現象を確認した. これは当初計画していたシリカエアロゲル空孔中での Ps レーザー冷却の阻害要因であるため, 2019 年度後
半には真空中に放出された Ps のレーザー冷却に目標を変更し, レーザー冷却に用いるトリプレットの 1S–2P 遷移を確認した. 2020 年度には Ps 冷却用の特殊なプロトタ
イプレーザーを東京大学で完成させ [52], 当該レーザーを

SPF-B1 に設置し，2021 年度には図 13 のセットアップ
を整備し Ps レーザー冷却の原理実証実験への挑戦を開始
した.
この実験では, 短パルスモードの低速陽電子ビームを,レーザー冷却用に試作したシリカエアロゲルに入射してPs を生成する. シリカエアロゲル表面から陽電子ビー
図 12 Ps 負イオンの光脱離を利用した Ps ビーム生成

ム上流側の真空中に放出された Ps に, トリプレットの装置. (a) は装置全体, (b) はレーザー光照射部分の詳細

1S–2P 遷移に相当する 243 nm の紫外レーザー光を照射

図 [46].

し, Ps レーザー冷却や Ps 温度測定を行う. このときレー
ザーはビーム軸に垂直な水平方向に多重反射させ, またPs はレーザー多重反射面に垂直な鉛直方向にシリカ板でこれらの実験が成功したのは, SPF 低速陽電子ビームの大強度かつショートパルスである特性が, Ps 負イオンの光脱離に必要なナノ秒レーザーの時間特性と合致しており, レーザー光と同期した実験が可能であったためである。

2017 年度からは, SPF-B1 では東京大学を中心とするグループによって, Ps レーザー冷却実験が開始された. Ps

閉じ込め, Ps とレーザー間の相互作用に十分な領域を確保する. 実験装置の自動化・遠隔化による測定の安定性・再現性向上や, 深紫外レーザー照射による測定系へのバイアス除去を進めた. また, 陽電子ビームの入射やレーザー
冷却検出方法の高効率化をはかると共に, 実験領域の磁場の低減に成功しており, レーザー冷却原理実証に向けた準備が完了して, データが出つつある.

は束縛系量子電磁力学 (QED) の精密検証に大変重要な研究対象であるとともに, 反粒子を含むシンプルな系である

4.3.2

ポジトロニウム飛行時間 (Ps-TOF) ステーション

ため, 物質・反物質非対称性 (なぜ現在の宇宙に物質だけ

低速陽電子ビームを物質に入射すると, 熱化した後に内が残ったのか) の解明に有用であると考えられている. Ps

部で生成した Ps や, 表面に戻ってきた陽電子が 1 個の電を 10 K 以下まで冷却することによる, Ps のエネルギー準子と結合した Ps が, 真空中に放出されることがある. こ位の超精密測定や, 反物質を含む系における世界初のボーのうち, スピン 3 重項のオルソポジトロニウム (o-Ps) のス・アインシュタイン凝縮 (BEC) 実現が期待されてい真空中の寿命は 142 ns である. ショートパルスモードのる. 特に BEC を実現すれば，コヒーレンシーを利用してパルス陽電子ビームを用いて Ps を生成し, 試料位置から

原子干渉計を用いた反物質重力の測定 (弱い等価原理の検数 cm の位置に設置した鉛スリットの前で 3 光子に自己消証) や, 対消滅ガンマ線を用いたガンマ線レーザーの可能

滅して放出される γ 線を検出すると, その Ps 飛行時間分性を探る実験に応用できる. Ps レーザー冷却を行うこと

布から Ps 放出エネルギーの分布を知ることができる. こによって 10 K までの高速冷却を行い BEC が実現可能で

れにより, 物質内部での陽電子拡散, 表面電子との陽電子あることを理論的に示し [50, 51], そのための Ps レーザーの相互作用, 金属表面における Ps 生成機構等の基礎的知

冷却の世界初実現に向けた実験を行っている.

見を得ることができる. 図 14 に現在の Ps-TOF 装置を

Ps レーザー冷却実験成功の鍵は, SPF 低速陽電子ビー
ムの大強度かつ短パルスである特性が, Ps レーザー冷却示す.
低速陽電子実験施設における Ps-TOF ステーションは,

図 14

ポジトロニウム飛行時間 (Ps-TOF) ステーション [53]のグループは SiO2 単結晶から放出されるエネルギーを

Ps-TOF 測定し, その値を 3 eV と報告した [54]. 一方，東大のグループは SiO2 超微粒子の集合体であるシリカエ
アロゲルを用いて Ps の放出エネルギーを測定し, その値を Brandeis 大で測定された値よりも小さい 1 eV と報告した [55]. この相違について調べるため, SPF で実験が行われた. SiO2 単結晶およびアモルファス SiO2 からの Ps
放出エネルギーが測定され, いずれの表面も 1 eV, 3 eV のどちらの Ps も放出されるという結果が得られた. また,
過去の何れの実験法でもその片方しか観測できないことの説明も与えられた [31]. この結果は, Ps の精密測定や反水素合成のために必要な, 低エネルギーの Ps の生成に関する重要な知見を与えた.
図 13 Ps レーザー冷却原理実証実験のセットアップ（文献 [13] より転載）。(a) KEK-SPF-B1 ビームラインに設置した実験装置の写真. (b) 鉛直上から見た真空

低速陽電子実験施設が現在の場所に移設された時, 本装置は専用リニアックと同じ地下 1 階テストホールに移設

チャンバー断面図. (石田明, 「ボース・アインシュタイ

され, ナノクリスタリングシリカ (NCS) 多孔質 Low-k 薄

ン凝縮を目指したポジトロニウム冷却」, 日本物理学会

膜からの Ps 放出エネルギー分布の測定によるナノ空孔連

第 77 回年次大会 (2022 年) より転載)

結性の評価が行われた [56, 57]．その後, Ps 負イオンの大量生成の確認の実験 [42] の装置の一部として使用された.

2012 年度には, この装置は Ps 負イオン実験装置とともに低速陽電子実験施設の歴史の所でも述べたように, 第 3 ス

1 階のクライストロンギャラリー実験室に移設され, 現在

イッチヤードで実験が行なわれていた第 1 世代の低速陽のビームライン SPF-B2 に接続された.

電子実験施設の時代に開始された共同利用実験のうちの 1

SPF-B2 に移設後は, 東京理科大学のグループによってつ [31] である. 1995 年度に開発され，当時はトリスタン

種々の金属表面から放出される Ps の飛行時間測定が行やフォトンファクトリーと同じ電子・陽電子入射器を利用われた. 金属表面にアルカリ金属等を蒸着した場合の仕して得られる低速陽電子が用いられた.

事関数に対する表面の電気 2 重層の寄与は, 電子と陽電子

最初に SiO2 表面からの Ps-TOF 測定が行われた. SiO2で逆符号なことはよく知られている. W 表面での Ps 負は代表的な絶縁体のひとつであり, Ps の放出エネルギー

イオンの生成がアルカリ金属蒸着によって劇的に増大すを知ることは基礎物理としても応用としても重要であるる [39–41] が, その理由を解明する上で，Ps の生成に対

うえに, SiO2 表面から放出される Ps のエネルギーにつするアルカリ金属蒸着の効果を調べることは興味深い. 蒸

いて次のような未解決の問題があった. 米国 Brandeis 大着による表面の電気 2 重層の変化は Ps の生成に影響しな

いだろうという単純な予想に反して, その生成率が大幅に増加し, 表面まで戻った陽電子の大部分が Ps として放出されることが東京理科大学のグループによって見出された [58, 59]. この現象は, 金属表面をカバーする 2 次元電子気体と陽電子の相互作用の問題として興味深い. 陽電子を入射する金属を高温にすると, 表面からの Ps 放出量が増加することは以前から知られていたが, その理由は, 表面状態にトラップされた陽電子の熱励起によるものとす

図 15

全反射高速陽電子回折 (TRHEPD)る解釈されていた. しかし, Ps-TOF 装置によって生成する Ps のエネルギー分布を測定したところ, 5 eV を最大エネルギーとする放出過程の Ps が増加した. これは明らかに熱励起によるものではなく, 陽電子と電子の仕事関数によって単純に決定される放出エネルギーに対応する. このことから, アルカリ金属吸着した表面層に伝導電子密度の低い領域が形成され, Ps 生成に適した状態ができていると考えられる. また, 5 eV の成分に加えて, 特定のエネルギー損失を持つ新しい Ps エネルギー成分も観測された[53, 59]. この新しいエネルギー成分は, 表面におけるバンド間遷移や表面プラズモン励起を伴う Ps の生成に起因するものであることが提案されている.
間接遷移型半導体の Si(111) と 4H-SiC(0001) の表面[60, 61], 直接遷移型半導体の GaN(0001) と AlN(0001)
表面 [62] での Ps-TOF 実験が量子科学技術研究開発機構のグループによって行なわれた. 後者の直接遷移型半導体において, 2 つの Ps エネルギー成分が同定された. これ
らは価電子と伝導電子で形成された Ps に起因する. とこ
ろが, 前者の間接半導体の Ps-TOF スペクトルでは, 直接
遷移型半導体とは異なり, 明瞭な 2 つのピークは見られなかった. この結果の違いは, DFT 計算とモンテカルロシ
ミュレーションによって, 伝導電子で形成された Ps の放出角の違いと, キャリアの再結合寿命の違いによるものであることが説明された [63].

この面の正確な原子配列については, 未だ未確認である.
一般的に, 表面原子配列 (表面構造) の詳細は, 適切な観測と解析無しに決定することはできない. パウリの排他律の発見などの業績で知られる著名な物理学者の Wolfgang E.

Pauli は, “God made the bulk; the surface was invented
by the devil” と言ったとされている.
表面は単に複雑なだけでなく, 様々な原子の蒸着によって新たな機能が生み出される場所であり, バルクにはない
ユニークで有用な性質を示すことが多い. そのため, 表面
科学は, 特に次世代電子デバイスや先進触媒等の材料開発の分野で益々重要度を増している.
しかし, 一般的にプローブとして用いられる X 線や電子線は結晶内部まで侵入してしまうため, 表面の構造を解析する時には困難が伴うことが多い. この問題を本質的に解決し他のプローブと相補的に使える技術が, 全反射高速陽電子回折 (Total-reﬂection high-energy positron

diﬀraction, TRHEPD, トレプト) [64–66] である.
TRHEPD は, 反射高速電子回折 (High-energy electron
diﬀraction, RHEED) の陽電子版であり, 10 keV 程度のエネルギーを持つすれすれ入射による回折実験手法である(図 15). 物質内部の結晶ポテンシャルは正なので, 負の電荷を持ち入射角によらずバルクに侵入する電子とは異なり, 陽電子には全反射条件が存在し, この条件下で得られ

4.3.3

全反射高速陽電子回折 (TRHEPD) ステーション

る回折パターンは最表層の原子層のみに由来する (図 16).

地下 1 階のテストホールと呼ばれる実験スペースでは,視斜角が臨界角より大きければ, 表面直下の原子層の情報

結晶表面の原子配列を精密に決定することを目的とした陽も得られ, かつそれ以上の深さからの情報は回折パターン

電子回折実験を行っている.

に含まれない.

一般に, 結晶表面は結晶バルクとは全く異なる複雑な構

TRHEPD は 1992 年に名古屋大学 (当時) の一宮彪彦

造をしている. バルクを切断して露出する表面は, そのま教授によって提唱 [67] され, 1998 年に日本原子力研究所

まではエネルギー的に不安定で, 表面原子は再配列したり(当時) の河裾厚男・岡田漱平の両氏によって初観測 [68]蒸発したりする. 例えば, 単純なダイヤモンド構造をとるがなされた. さらに同研究所の深谷有喜氏らによって表面Si 結晶を (111) 面で切断して熱処理すると, Si(111)–7×7

構造解析手法として確立していった. 当初 TRHEPD 実と呼ばれる, 切断しただけの表面のユニットセルの 7 倍も

験は, 原研高崎 (現 QST 高崎) で RI からの静電輸送によの長周期の非常に複雑な構造をとることが知られている.

る陽電子ビームを用いて行われていた. その後, 2010 年のの詳細を他の手法に先駆けて確定した [78–81] ．超伝導を示すグラフェン化合物として知られる Ca 挿入 2 層グラ
フェンに関しては, Ca 挿入位置に関し, 以前信じられていたグラフェンの第 1 層と第 2 層の間ではなく, 2 層目のグラフェンの下に存在することの方が確からしいことを示し[82–84], その後の研究展開のきっかけをつくった. また, 2層グラフェンは, 1 層目と 2 層目の面内のねじれ角を変化させると, 超伝導を含むさまざまな興味深い電子物性を示す. SiC(0001) 上の 2 層グラフェンを 30◦ ねじって重ねられた状態で生じる準結晶構造, および通常の AB スタッ
クにおける層間隔を TRHEPD で決定した [85]. DFT 計
算もこの結果と一致している.

TRHEPD はまた, 角度分解光電子分光 (ARPES) や
DFT 計算との協奏的利用でも興味深い成果を出している.
Ge(111) 上に成長した ZrB2 薄膜上の Ge 二重三角格子の構造を同定した [86, 87]. この二重三角形構造は, 超伝
図 16

全反射高速陽電子回折 (TRHEPD) の特徴

導や強磁性につながる可能性のある平坦なバンドを示すと予測され, 大きな関心を集めている. この研究では, 電子状態を ARPES によって観測し, その結果を DFT 計
算によって解析することで提案された構造を, TRHEPD

KEK 物構研究低速陽電子実験施設のビーム強度増大直後に TRHEPD 装置を同施設に移設し, 磁場輸送ビームでも使えるよう整備した. これにより, RI ベースビームを使った実験の約 2 桁強い回折強度が得られるようになった [69]. その後深谷氏らの協力によって新たな TRHEPD
ステーションを整備し, 共同利用による研究成果の創出が加速した.
なお, 全反射「高速」陽電子回折においても, モデレー
タを用いてエネルギーを単色化した「低速」陽電子を用いるが, 電子による反射高速電子回折 (RHEED) の陽電子版
なので, それとの対応から「高速」陽電子回折と呼ばれる.
さらに「全」反射と呼ばれるのは, 電子にはない全反射がによって確認した. また, TRHEPD と Ｘ 線光電子分光(XPS) 測定によって, Cu(111) 基板上にホウ素を蒸着した表面構造を解明した. ホウ素化合物は低次元においても多彩な構造をとり, 新規な物性や応用材料として期待されているが, 解析の難しさからその 2 次元構造の実験的決定は行われていなかった. この構造については, 単原子層のBorophene であるという説と, 1 次元原子鎖が並んだ 2 次
元ホウ化銅であるという説があった. Cu(111) 基板上に 2次元ホウ素マテリアルを大面積で成長させ, TRHEPD と
Ｘ 線光電子分光 (XPS) 測定により, この構造は Cu 上の
二次元ホウ素化合物 (Cu-Boride) であることを確認した[88, 89].

起こるためである [70].

TRHEPD は, 10 年ほど議論が続いていた Ge(001) 表

4.3.4

低速陽電子回折 (LEPD) ステーション

面に白金を蒸着して発現するナノワイヤの原子構造を確定

TRHEPD は非常に優れた表面構造解析手法だが, すれし, 議論に決着をつけた [71–73]. また, 30 年近く議論が続すれ入射による回折手法のため, ビームが当たる広い面積

いてなお確定していなかったルチル型 TiO2 (110)–(1×2)

にわたって一様で平坦な結晶表面を作製する必要があり,

表面構造を決定した [74–76].

それに苦労することがある. この難点に縛られない手法

TRHEPD は特に 2 次元原子層状物質の構造解析を得が, 試料への垂直通入射による回折手法である低速陽電子意とする. Cu(111) 上グラフェンと Co(0001) 上グラフェ

回折 (Low-energy positron diﬀraction, LEPD, レプト)

ンのバックリングがないことや, グラフェンと基盤間の距である. LEPD 装置の概念図は図 8 に示した. LEPD は,離を決定した [77]. さらに, Ag(111) 表面上に形成された,

低速電子回折 (Low-energy electron diﬀraction, LEED)

Si 原子によるグラフェン様の 2 次元単原子層状物質のシの陽電子版である. LEED 分析装置は, 結晶表面の品質

リセンや, Al(111) 上の Ge 原子によるゲルマネンの構造や清浄性の確認や, その対称性の観測などのために, 表面科学をテーマとする研究室で広く使用されている. LEED

ステムは, 加速器による電子ビームのパルス状の時間構造による詳細な表面構造解析が, 主にそれを専門とする特定を反映したパルスビームを供給する. 高強度のパルスビーの研究室を中心に行なわれてきた. しかしながら, LEED

ムは, resistive anode encoder や delay line detector とによる表面構造解析はしばしば困難が伴う.

いった 2 次元位置敏感検出システムにおいて, パイルアッ

低エネルギーの電子散乱においては, 衝突する原子の占プの問題を引き起こす. もう 1 つの違いはビーム輸送方法

有電子との交換相互作用のために, 散乱因子 (微分散乱断である. RI ベースの LEPD システムは, ビームライン全面積の角度依存性) が複雑なディップ構造を持ち, 衝突す

体にわたって静電レンズを採用できるが, リニアックベー

る原子が重元素になるほど複雑になる. 一方, 陽電子の場

スのシステムでは, 遠隔の陽電子発生ユニットから磁場を合は, 電子との交換相互作用がなく, 陽電子は原子核に反用いてビームを輸送する. 回折観測系を磁場から遮蔽する発されるため, X 線のように単純な卵型の散乱因子となのは, 電場から遮蔽するよりも難しい. リニアックベース

る. さらに LEPD は, より選択的な表面感度を提供し, 多の LEPD システムを開発するためには, この 2 つの技術

重散乱も少ない. これらは, 電子と比較して陽電子の非弾的困難を克服しなければならない.

性散乱断面積が大きく, 後方散乱断面積が小さいことによ

その後, LEPD の実験的な研究はいったん途絶えていた

る. LEPD は, LEED が特に苦手とする重元素を含む表面が, 当施設では, 独自にリニアックベースの LEPD 装置のに対しても正しい分析を提供することが期待されている.

開発を開始し, リニアックベースビームによる LEPD の

このような特徴があることから, 最初に LEED による表初観測に成功した [93]. まず, 1 つ目のパルスビームの問

面構造解析を行なった David S. Y. Tong は, LEPD にも題については, 3.4 節で説明したパルス・ストレッチャー

強い興味をもち, “Why is the positron an ideal particleの開発によって克服した. ここでポイントとなるのは, 前

for studying surface structure?” と題する論文を発表し例の無い 5.2 keV という高いエネルギーのビームを供給

た [90].

するパルス・ストレッチャーの開発に成功したことであ最初の LEPD 観測は, 1980 年に米国 Brandeis 大学のる. これにより, その下流側で輝度増強してもなお, 試料

グループによって報告された [91]. RI ベースの静電輸送と測定チャンバーを接地電位のまま LEPD 実験が可能とによる低速陽電子ビームによるもので, 様々な角度で低エなった. 2 つ目の非磁場領域への高輝度ビームの取り出し

ネルギー陽電子を入射することにより, 銅表面からの鏡面については, 3.3 節で説明した, 低速陽電子ビーム輝度増強

反射スポット強度をチャネトロンで観察した.

ユニットを効果的に用いた. 陽電子の場合には, 電子と同

最初の LEPD 観測から約 10 年後に, Brandeis 大学の様, 100 eV 以下のエネルギーともなると, 地磁気の影響をグループは, 輝度増強システムと 2 次元位置敏感検出器を顕著に受けるようになる. 当施設では, 輝度増強ユニット

用いた垂直入射による LEPD 観測を報告し [92], 整数次の下流側の静電輸送による低エネルギービームの光学系の回折スポットのみを持ついくつかの表面の構造解析をの一部を µ メタルで作ると共に, 光学系全体と検出器を µ行なった. その後, LEPD の優位性に関する理解が進み,メタルで覆うことで, ビームラインからの磁場と地磁気の2000 年に前述の David S. Y. Tong の論文 [90] が発表さ影響を排除した. リモデレータから 20 eV 程度に加速した

れた。

低エネルギービームでもなお, 明瞭な回折スポットが得ら

しかし, LEPD はビームエネルギーが低いため, 十分なれている.

強度と品質のビームを得るのは難しい. 2000 年代に入っ

その後さらに LEPD ステーションの開発が進み, 現在てから, ローレンス・リバモア国立研究所のリニアック

実用的な回折実験が可能となって実際の構造解析を開始

ベースの高強度低速陽電子ビームを使って, この困難を克したところである. また, 物構研の放射光実験施設 (PF)服する試みがなされた. 実際に装置も開発され, ビームラの ARPES ステーション等に導入が進んでいる Omicron

インにも接続されたが, 現在にいたるまで LEPD の観測型試料ホルダーを LEPD ステーションにも導入した. 今に関する報告はない.

後, LEPD によって表面原子配列を確定し, ARPES で同

RI ベースの LEPD システムとリニアックベースのシ

一試料の表面電子状態を観測するマルチプローブ実験を

ステムには, LEPD 実験にとって重要な 2 つの違いがあ行なっていく予定である. 既に, LEPD ステーションで作る. その 1 つはビームの時間構造である. RI ベースのシ成した試料を, 超高真空搬送容器で PF の BL-13B に搬送

ステムは連続ビームを供給するが, リニアックベースのシ

し, ARPES 測定を問題無く行なえることを確認した.

5 最後に「本所の加速器を利用した物質科学研究用探針としての

2 次粒子は, 中性子, ミューオン, 光子があるが, これに 4番目の探針として低速陽電子を加える. 」
これは, 1993 年の PF 低速陽電子源建設報告 (I)[9] の冒頭の書き出しである. 低速陽電子実験施設建設のプロ
ジェクトは, 全国の研究者の要望に応える形で当時の PF
入射器系の方々のご尽力によって開始された. その後 2 度の施設の移設など様々な困難はあったものの, 当初の設計思想が優れていたことが幸いし, 基礎物理実験分野や表面科学分野において世界を先導する研究成果の創出につながった.
現在の低速陽電子実験施設の専用加速器 (テストリニアック) は, TRISTAN 計画以前, 40 年以上前の PF 建設に先立って作られたプロトタイプの加速器コンポーネン
トを集めて建設したものが原型である. その後入射器ではユーザー運転用加速器の新設はない. ユーザー施設と加速器試験施設では求められるものが大きく異なるが，2 度の移設は, いわゆるスクラップアンドビルドによる人材育成への貢献という面でも意味があったと思われる. テストリ
ニアックとそれを用いて発展してきた低速陽電子ビーム開発は, 成果創出につながったこと以上に多くの意義があり,
またそれゆえ多くの人に愛されてきた.
当施設は, 今後の基礎物理実験分野や表面科学分野の発展に資する計画と, 放射光とのマルチプローブ利用の開発
研究計画に加え, 次世代加速器や大強度陽電子源開発に関して高エネルギー物理分野との共同開発の計画もあたためている. 関係者で力をあわせ, KEK 全体の発展に貢献できると幸いである.
謝辞
本テキストの執筆にあたり, 低速陽電子実験施設の歴史に関連する部分と, さらには全般にわたる内容の確認について, 兵頭俊夫先生と設楽哲夫先生にご協力をいただきました. 2 人の先生方のご支援に感謝いたします. なお, 本テ
キストで至らぬ部分や不適切な記述があった場合, それは
専ら執筆者の和田の理解不足や誤解に起因するものです.

参考文献[1] C. D. Anderson, Phys. Rev. 43, 491 (1933).
[2] 兵頭俊夫, 和田健, 加速器 8, 3 (2011).
[3] 和田健, 陽電子科学 3, 11 (2014).
[4] A. P. Mills Jr., Positron solid-state physics (Elsevier
North-Holland, Amsterdam, 1983) pp. 432–509.

[5] P. J. Schultz and K. G. Lynn, Rev. Mod. Phys. 60, 701(1988).
[6] B. E. O’Rourke, N. Hayashizaki, et al., Rev. Sci. Instrum. 82, 063302 (2011).
[7] F. Saito, Y. Nagashima, et al., Appl. Surf. Sci. 194, 13(2002).
[8] E. M. Gullikson and A. P. Mills Jr, Phys. Rev. Lett.
57, 376 (1986).
[9] 榎本收志, KEK Report 93-13, 13 (1993).
[10] 中原和夫, KEK Report 97-12, 14 (1997).
[11] A. P. Mills Jr, Appl. Phys. 23, 189 (1980).
[12] D. M. Chen, K. G. Lynn, et al., Phys. Rev. B 31, 4123
(1985).
[13] N. Zafar, J. Chevallier, et al., J. Phys. D: Appl. Phys.
22, 868 (1989).
[14] K. Wada, S. Tetsuroh, et al., in JJAP Conf. Proc.,Vol. 7 (The Japan Society of Applied Physics, 2017).
[15] T. Akahane, T. Chiba, et al., Appl. Phys. A 51, 146(1990).
[16] D. Segers, J. Paridaens, et al., Nucl. Instrum. Methods
Phys. Res., Sect. A 337, 246 (1994).
[17] J. H. Malmberg and C. F. Driscoll, Phys. Rev. Lett.
44, 654 (1980).
[18] R. H. Howell, W. Stoeﬄ, et al., Mater. Sci. Forum 255–
257, 644 (1997).
[19] T. Gessmann, M. P. Petkov, et al., Mater. Sci. Forum
363–365, 585 (2001).
[20] K. Wada, M. Maekawa, et al., Nucl. Instrum. Methods
Phys. Res., Sect. A , 164161 (2020).
[21] 古川和朗, Photon Factory News 39(1), 4 (2021).
[22] 浅見明, Photon Factory News 7(2), 4 (1989).
[23] 浅見明, Photon Factory News 7(4), 4 (1990).
[24] 浅見明, Photon Factory News 8(2), 4 (1990).
[25] 浅見明, Photon Factory News 7(3), 4 (1989).
[26] 小林仁, Photon Factory News 9(1), 6 (1991).
[27] 浅見明, Photon Factory News 9(3), 5 (1991).
[28] 佐藤勇, Photon Factory News 10(1), 5 (1992).
[29] 佐藤勇, Photon Factory News 10(2), 3 (1992).
[30] 佐藤勇, Photon Factory News 10(4), 3 (1993).
[31] Y. Nagashima, Y. Morinaka, et al., Phys. Rev. B 58,
12676 (1998).
[32] 佐藤勇, Photon Factory News 12(1), 7 (1994).
[33] K. Wada, T. Hyodo, et al., Eur. Phys. J. D 66, 37(2012).
[34] M. Matsuya, S. Jinno, et al., Nucl. Instrum. Methods
Phys. Res., Sect. A 645, 102 (2011).
[35] 神野智史, 岡壽崇ほか, Photon Factory News 27(1), 26(2009).
[36] J. A. Wheeler, Ann. N. Y. Acad. Sci. 48, 219 (1946).
[37] A. P. Mills, Phys. Rev. Lett. 46, 717 (1981).
[38] Y. Nagashima and T. Sakai, New J. Phys. 8, 319 (2006).
[39] Y. Nagashima, T. Hakodate, et al., New J. Phys. 10,123029 (2008).

[40] H. Terabe, K. Michishio, et al., New J. Phys. 14, 015003(2012).
[41] Y. Nagashima, Phys. Rep. 545, 95 (2014).
[42] T. Tachibana, K. Michisho, et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A 621, 670 (2010).
[43] K. Michishio, T. Tachibana, et al., Phys. Rev. Lett.
106, 153401 (2011).
[44] 長嶋泰之, 満汐孝治, 日本物理学会誌 67, 333 (2012).
[45] 長嶋泰之, 立花隆行ほか, Photon Factory News 30(1),15 (2012).
[46] K. Michishio, T. Tachibana, et al., Appl. Phys. Lett.
100, 254102 (2012).
[47] 満汐孝治, 長嶋泰之, 陽電子科学 2, 35 (2014).
[48] K. Michishio, T. Kanai, et al., Nat. Commun. 7, 11060(2016).
[49] 満汐孝治, 陽電子科学 11, 25 (2018).
[50] K. Shu, X. Fan, et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.
49, 104001 (2016).
[51] A. Ishida, K. Shu, et al., JJAP Conf. Proc. 7, 011001(2018).
[52] K. Yamada, Y. Tajima, et al., Phys. Rev. Appl. 16,
014009 (2021).
[53] S. Iida, K. Wada, et al., J. Phys.: Condens. Matter 28,
475002 (2016).
[54] P. Sferlazzo, S. Berko, and K. F. Canter, Phys. Rev. B
35, 5315 (1987).
[55] Y. Nagashima, M. Kakimoto, et al., Phys. Rev. A 52,
258 (1995).
[56] K. Ito, R. S. Yu, et al., J. Appl. Phys. 98 (2005).
[57] 伊藤賢志, 于潤升ほか, Photon Factory News 24(3), 19(2006).
[58] H. Terabe, S. Iida, et al., Surf. Sci. 641, 68 (2015).
[59] 長嶋泰之, 山下貴志ほか, 陽電子科学 12, 15 (2019).
[60] A. Kawasuso, M. Maekawa, et al., Phys. Rev. B 97,
245303 (2018).
[61] A. Kawasuso, K. Wada, et al., J. Phys.: Condens. Matter 33, 035006 (2020).
[62] A. Kawasuso, M. Maekawa, et al., J. Phys. B: At. Mol.
Opt. Phys. 54, 205202 (2021).
[63] 河裾厚男, 和田健ほか, 陽電子科学 18, 3 (2022).
[64] Y. Fukaya, A. Kawasuso, et al., J. Phys. D: Appl. Phys.
52, 013002 (2018).
[65] 兵頭俊夫, 固体物理 53, 705 (2018).
[66] 深谷有喜, 陽電子科学 13, 3 (2019).
[67] A. Ichimiya, Solid State Phenomen. 28&29, 143(1992).
[68] A. Kawasuso and S. Okada, Phys. Rev. Lett. 81, 2695
(1998).
[69] M. Maekawa, K. Wada, et al., Eur. Phys. J. D 68, 165(2014).
[70] T. Hyodo, Y. Fukaya, et al., J. Phys: Conf. Ser. 505,
012001 (2014).
[71] I. Mochizuki, Y. Fukaya, et al., Phys. Rev. B 85, 245438(2012).
[72] 望月出海, 深谷有喜ほか, Photon Factory News 31(4),29 (2014).
[73] 望月出海, 陽電子科学 5, 27 (2015).
[74] I. Mochizuki, H. Ariga, et al., Phys. Chem. Chem.
Phys. 18, 7085 (2016).
[75] 朝倉清高, 有賀寛子ほか, Photon Factory News 31(4),38 (2014).
[76] 望月出海, 有賀寛子ほか, 表面科学 37, 451 (2016).
[77] Y. Fukaya, S. Entani, et al., Carbon 103, 1 (2016).
[78] Y. Fukaya, I. Mochizuki, et al., Phys. Rev. B 88, 205413(2013).
[79] 深谷有喜, 望月出海ほか, Photon Factory News 34(1),10 (2014).
[80] Y. Fukaya, I. Matsuda, et al., 2D Mater. 3, 035019(2016).
[81] 深谷有喜, 陽電子科学 11, 41 (2018).
[82] Y. Endo, Y. Fukaya, et al., Carbon (2019).
[83] 遠藤由大, 深谷有喜ほか, Photon Factory News 38(2), 9(2020).
[84] 遠藤由大, 深谷有喜ほか, 陽電子科学 16, 23 (2021).
[85] Y. Fukaya, Y. Zhao, et al., Phys. Rev. B 104, L180202(2021).
[86] A. Fleurence, C.-C. Lee, et al., Phys. Rev. B 102,
201102 (2020).
[87] 深谷有喜, 吉信淳ほか, Photon Factory News 39(3), 24(2021).
[88] Y. Tsujikawa, M. Horio, et al., Phys. Rev. B 106,
205406 (2022).
[89] 辻川夕貴, 望月出海ほか, Photon Factory News 41(2),
21 (2023).
[90] S. Y. Tong, Surf. Sci. 457, L432 (2000).
[91] I. J. Rosenberg, A. H. Weiss, and K. F. Canter, Phys.
Rev. Lett. 44, 1139 (1980).
[92] T. N. Horsky, G. R. Brandes, et al., Phys. Rev. Lett.
62, 1876 (1989).
[93] K. Wada, T. Shirasawa, et al., e-J. Surf. Sci. Nanotechnol. 16, 313 (2018).