P H E N I X 実験における陽子・陽子衝突トリガーカウンターのためのP h o t o n C o n v e r s i o n R e j e c t o r の設計

筑波大学

第一学群
学籍番号

自然学類

團村

物理学専攻

970384

絢子

卒業論文
指導教官

：

三明

康郎、江角

2001 年 2 月５日

晋一

概要
PHENIX 実験における陽子・陽子衝突用トリガーカウンターとして T0 カウンター（2001 年７〜８
月始動予定）が設置される。T0 カウンターは飛行時間測定のスタートカウンターとして使用されるために十分な厚さが必要である。厚いシンチレータを検出器の前方に設置すると電子対が生成され、後方の検出器に影響をあたえる。本研究では、T0 カウンター内で対生成した電子対を排除する PCRの設計を行った。PCR の設計上で問題となるのは十分な光の収集と最適な厚さの決定である。光収
集に関してはシンチレータに波長変換ファイバーを埋めこむことで、光の減衰をおさえることができた。一方、厚さに関しては測定サンプルを用いて荷電粒子を測定する実験を行い、厚さに対して得られた光電子数値を用いて、厚さ最適化のシミュレーションを行った。

目次
１．序論

１

２．基礎知識

３

2−1

2−2

2−3

物質内での粒子の相互作用
2−1−1 荷電粒子のエネルギー損失
2−1−2 電子のエネルギー損失
2−1−3 γ線の相互作用
シンチレータと波長変換ファイバーについて
2−2−1 シンチレータの特徴
2−2−2 波長変換ファイバーの特徴
2−2−3 シンチレータから波長変換ファイバーまでの光伝達過程
T０カウンターについて

３．設計のための実験
3−1

3−2

3−3

光電子増倍管の性能評価
3−1−1 測定装置及び回路
3−1−2 電圧特性
3−1−3 光電子数の計算
3−1−4 ADC 平均値と光電子数の較正表
KEK におけるテストビーム実験
3−2−1 実験のセットアップ
3−2−3 実験結果
3−2−4 光電子数較正の検討
結論

４．PCR の設計

3
3
4
5
6
6
7
7
8

１０
10
10
11
13
14
16
16
20
24
25

２６

4−1

26
26
28
30
31
31
35
37
39

５．まとめ

４０

KEK 実験のシミュレーション
4−1−1 シミュレーションのセットアップ
4−1−2 シミュレーションと実験値の比較
4−1−3 結論4−2 Φ中間子質量測定のシミュレーション
4−2−1 シミュレーションのセットアップ
4−2−2 シミュレーションの方法
4−2−3 シミュレーションの結果
4−3 結論付録；プログラムリスト

第1章
序論

宇宙を構成する粒子は大別してハドロンとレプトンに分けられる。ハドロンは強い相互作用をする粒子でありクォークとグルーオンが閉じ込められた状態と考えられている。ハドロンが高温・高密度の状態になると閉じ込めから解放されてクォークとグルーオンのプラズマ状態（ QGP）に相転移すると予測されている。高エネルギー重イオン衝突では、重い原子核が高速で中心衝突した結果、高温・高密度の状態が実現する。これによりＱＧＰの生成シグナルを検出する研究がすすめられている。米国ブルックヘブン国立研究所（BNL）では衝突型高エネルギー重イオン加速器 RHIC
（Relativistic Heavy Ion Collider）の建設が進められてきた。われわれの研究室では RHIC を用いた高エネルギー衝突実験のひとつである PHENIX（The Pioneering High Energy Nuclear Ion
eXperiment）実験にかかわっている。
高エネルギー重イオン衝突における粒子の反応過程は複雑であるため、原子核・原子核衝突と陽子・陽子衝突の実験データを系統的に比較する必要がある。陽子・陽子衝突で生じる粒子はπ0 中間子、陽子が大部分を占め、π0 の崩壊によりγ線が生じる。２[GeV]以上のエネルギーを持つγ線は物質との相互作用によって電子・陽電子に崩壊する（対生成する）ことがある。相対論的重イオン衝突
ではエネルギーの高いγ線が多く生成されるため対生成が頻繁におきる。ＰＨＥＮＩＸ検出器においてスタートカウンターとして使用されるＴ0 カウンターはビーム軸の最近接に設置される。Ｔ0
カウンター内で対生成をおこして発生した電子はＴ0 カウンターの後方に位置する検出器に影響を与える。このバックグラウンドを排除するために考え出されたのが PCR（Photon Conversion
Rejector）である。
PCR を T0 の前に設置することで電子のバックグラウンドを取り除くことができる。荷電粒子は PCRとＴ0 の両方で反応するが T0 で Conversion したγ線は T0 のみに反応する。よって PCR とＴ0 で検出された信号を組み合わせることによって、T0 でγ線の崩壊によって生じた電子のバックグラウン
ドを排除することができる。

1

PCR を設置する上でひとつ問題がある。それはどのようにして荷電粒子による信号と PCR で対生成したγ線による信号を区別するかという点にある。PCR で対生成したγ線はＴ0 でも検出されるため、荷電粒子による信号と区別できない。（図 1−1）

PCR

T0

荷電粒子

e+
γ線

ee+

γ線

e図１−１
この問題を解決するには、PCR をできるだけ薄くして対生成によるγ線を検出しないようにすればよい。一方、荷電粒子の信号を確実に検出するために PCR は十分な厚さが必要である。
つまり PCR は γ線の対生成による信号を検出しないほど薄く、荷電粒子を確実に検出できるほど厚い 厚さのシンチレーションカウンターである事が要求される。
本論文では実験とシミュレーションを通して PCR の最適な厚さを決めた。
以下に参考までに PHENIX 実験における検出器の概観を示す。

2

第2章
基礎知識
2-1 物質内での相互作用
ここでは検出器内で起こる粒子のエネルギー損失について述べる。特に高エネルギー領域の粒子が厚さの薄いシンチレータに及ぼす影響について述べている。

2-1-1 荷電粒子（ハドロン）のエネルギー損失
エネルギー損失の過程は粒子の種類やエネルギーによって異なる。陽子やπ中間子といった重い荷電粒子（ハドロン）は物質原子の電子と電磁的相互作用を行い、電子を励起や電離させる事によってエネルギーを失う。このエネルギー損失は電離損失と呼ばれ、粒子の速度が極めて小さい場合を除いてすべてのエネルギー領域で最も重要な過程である。このエネルギー損失はベーテブロッホの公式で与えられる。物質１g / cm 2 を通過するときに荷電粒子が損失するエネルギーは（スピンをもたない粒子の場合）
2dE 4π NA Z z2e4   2m v 
2
β


−
=
ln
−
 

2
2 
dX
mv A
  I(1 − β )


（2.1）

ここでｘ[ g / cm 2 ]は物質の厚さ、Ｉはすべての電子についての有効ポテンシャルで、ｖ，β（= v / c）および ze は荷電粒子の速度と電荷、NA はアボガドロ数、ＺおよびＡは物質の原子番号および質量数、ｍは電子の質量である。スピンをもつ粒子の場合も、電離損失の平均値にはベーテブッロホの式があてはまる。この式からわかるように、電離損失によるエネルギー損失の特徴は以下の通りである。

3

１．エネルギー損失は、入射粒子の電荷（ z ）と速度（ v ）のみに依存し、入射粒子の質量によらない。
２．電荷 z の入射粒子の電離損失は非相対論的速度（ v《 c 》のときは 1 / v 2 にしたがって減少する。一方、相対論的速度ではγ = 1 /1-â2 の増加に伴いゆっくり増加する。
３．物質による変化はＺ/Ａに依存している。原子番号の小さい物質での最小電離損失は、
約 2 Mev / g・cm –2 である。原子番号の大きい物質では約１Mev / g・cm –2 である。

2-1-2 電子のエネルギー損失
電子のような軽い粒子にも、重い粒子の場合と同じように物質原子の電子を励起・電離す
ることによってエネルギーを失う。この場合電子同士の衝突のなるためエネルギーのゆらぎが大きく、電子の場合のエネルギー損失はベーテブロッホの式で与えられる値より数％小さい。これを衝突損失といい、式（2.2）で与えられる。

(

2 4
2
dE 2π NA Z z e 
mv E
2
−
=
− ln 2 2 1 − β2 − 1 + β
ln 2

2
2
dX
mv A
 2 I (1 − β )21+ (1 − β2 ) + 1 − 1 −β2 
8


(

)

)
（2.2）

また、電子のように質量の小さい粒子が物質を通過する際、原子核のクーロン力によって速度変化が生じ、その際に電磁波を放出する（制動放射）ことによってエネルギーを失う。
この過程によるエネルギー損失を放射損失といい、式（2.3）であたえられる。

dE NA Z (Z + 1) E e 
2E
4−=−  （2.3）
 4 ln2 4
2dX
137 A m c 
mc 3
4

式（2.3）においてエネルギー損失がＥおよびＺ２に比例していることから、電子のエネル
ギーが大きい場合、物質が重い場合に、放射損失が重要になってくることがわかる。電離損失は入射エネルギーが増加するにつれて減少し、相対論的領域でほぼ一定になるのに対し、放射損失はエネルギーとともに増加する。放射損失と電離損失が等しくなるエネルギ
ーを臨界エネルギーといい、物質の原子番号に反比例し、約７00 MeV / Z 程度である。

4

2-1-3 γ線の相互作用

γ線が物質を通過するときには光電効果や対生成によって電子が生じコンプトン散乱によってエネルギーが失われる。低エネルギーでは光電効果やコンプトン散乱が支配的であるが、高エネルギーになると対生成がおこるようになる。
光電効果
光電効果はγ線と軌道電子との相互作用によって電子が放出される現象である。したがって軌道電子の束縛エネルギーに比べてγ線の入射エネルギーが小さいところで有効である。軌道電子との相互作用であるために物質原子の核構造の影響を強くうける。強く束縛されている電子より外殻にある束縛の小さい電子のほうが相互作用しやすいので重い原子核のほうが起こる確率が大きくなる。特徴として以下の２点があげられる。
１．低エネルギーで衝突断面積が大きい
２．衝突断面積は物質原子の原子番号 Z４〜Z５に比例する。
コンプトン散乱
コンプトン散乱は電子との弾性散乱であるため、物質原子の影響を大きくうけない。光子のエネルギーが軌道電子の束縛エネルギーより大きければすべての電子がコンプトン散乱にきよできるので衝突断面積は物質原子の原子番号 Z に比例する。
電子対生成
電子対生成は物質原子核の近傍を通過する際にクーロン場との相互作用によって生じる現象である。γ線の入射エネルギーが２つの電子の静止質量より大きくなったときから生じ始める。クーロン場との相互作用であるために衝突断面積は Z２に比例する。

このようにγ線や、電子・荷電粒子が物質内で落としたエネルギーを検出する。物質に入射された粒子が物質原子と衝突する現象はそれぞれ独立な事象であるため、エネルギー損失の分布はゆらぎを持つ。薄いシンチレータではエネルギー損失の分布は高エネルギー側にテイルをもつランダウ分布となるが、厚いシンチレータではガウス分布になる。

5

2-2 シンチレータと波長変換ファイバーについて
2-2-1 シンチレータの特徴
シンチレータとは荷電粒子が当たったときに蛍光する物質のことで、このとき発生する光をシンチレーション光という。実際に使用されるシンチレータとして次の条件があげられる。

・荷電粒子の運動エネルギーを高いシンチレーション効率で検出することが可能な波長領域であること。
・できるだけ広い範囲の光の収量が付与エネルギーに比例すること。
良好な集光特性を得るために透明であること。
・粒子の通過時間内に光が放出され、シンチレーション光の減衰時間が短いこと。
・シンチレーション材料は光学的性質が良好で実際の検出器として製作できること。
・シンチレーション光を光電子増倍管に効率よく導くために屈折率がガラス程度（約 1.5）であること。
実際にこれらをすべて満足する材料はないので目的に応じて材料を使いわけることが必要である。シンチレータには有機物と無機物がある。これらはシンチレーション発光の過程に違いがある。有機物は単一分子内で原子が励起・蛍光するのに対し、無機物では結晶構造が光の伝播に影響する。無機シンチレータのほうが光子収集率は良いが、時間応答は
有機シンチレータの方がよい。ＰＨＥＮＩＸ実験の陽子・陽子衝突においてスタートカウ
ンター用に使用されるＴ0 カウンターは時間分解能が小さいことを要求されるので、有機物のプラスチックシンチレータが用いられる。したがって PCR もＴ0 と同じプラスチッ
クシンチレータを用いる。以下に PHENIX 実験で使われる BC404 シンチレータの発光ス
ペクトルを示す。

図 2−1

BC404 発光スペクトル6

2-2-2 波長変換ファイバーの特徴
シンチレーティングファイバーはシンチレータをファイバー状にしたものである。ファイ
バーはシンチレータをコアとし、そのまわりを屈折率の低いクラッドで包んでいる。これによってコアで発光した光を効率よく末端部分に伝えることができる。

図 2−2

ファイバーの構造

本研究ではシンチレータから発光した青色（408 nm）の光を緑色（492 nm）に変え、シンチレーション光を効率よく伝える波長変換ファイバー（ Wave Length Shifter Fiber）を使用した。
以下にファイバーの吸収・放射スペクトラムを示す。

図 2−3

BCF‑92 の吸収・放射スペクトル

シンチレータから波長変換ファイバーへの光伝達過程
荷電粒子がシンチレータに入射すると、通過距離に応じたエネルギーを損失する。このエネルギーはシンチレーション光として発光され、波長変換ファイバーに入射する。シンチレータの発光スペクトル（図 2−1）と波長変換ファイバーの吸収スペクトル（図 2−3）は重なるようにしているので、十分な効率でエネルギーが伝達される。ファイバー内の光は、吸収スペクトルと放射スペクトルがわかれているため、自己吸収することなく少ない
減衰で光電子増倍管まで伝わる。PCR のシンチレータは T0 より薄くするため、少ないエ
ネルギーを効率よく伝える必要がある。よって、PCR はシンチレータに波長変換ファイバ
ーを組み込んだ形状にする。（図 2−4）7PlasticScintillator

Charged Particle

PMT

WLS-fiber
図 2−4

光伝達過程

2-3 T0 カウンターについて
PHENIX 実験において QGP 生成シグナルとしてベクタ中間子の質量とその幅の変化が予測されている。ベクタ中間子のひとつであるΦ中間子は K 中間子対への崩壊と電子対への崩壊の比が調べられている。これらの質量は（とくに K 中間子対崩壊）飛行時間測定
によってもとめられている。（第 4 章 PCR の設計参照）飛行時間を測定するためにはス
タートカウンタとストップカウンタが必要である。原子核・原子核衝突では粒子の収量が多いのでビーム軸上にある BBC（Beam Beam Counter）が用いられる。ところが、原子
核・原子核衝突との比較のために行われる陽子・陽子衝突では粒子の収量が少ないためにBBC に十分な量の粒子が集まらない。そこで陽子・陽子のスタートカウンタとして Timezero counter が用いられる。

陽子・陽子衝突

原子核・原子核衝突

BBC

BBC

BBC

BBC

Other Counters

図 2−4

PHENIX 実験におけるトリガーカウンタ
8

T 0 -C o u n t e r

T0 カウンタはスタートカウンタとして使用されるために BBC と同じ時間分解能 50〜
60ps が要求される。この時間分解能を満たすために、シンチレータとして十分な厚さが必要である。時間分解能の要求から T0 カウンタの厚さはデザインプランの段階では２ｃｍ程度とされている。
T０カウンタの設置位置は以下の通りである。

図 2−5

T0 カウンターのセットアップ

T0 カウンタのビーム軸方向の長さは 100ｃｍ、で 100X８cm のスラットを 8 枚、方位角
方向に 30 度覆う様に設置される。ビーム軸に垂直な方向の位置は 60ｃｍである。PCR
は T0 とともにトリガーとして使われるのでこの T0 カウンタのデザインに沿ったものを設計する必要がある。ただし厚さに関しては T0 内での電子対生成を排除するために T0
より薄くするべきである。
以下に T0 カウンタとして提案されたデザインをのせる。

図 2−6
9

T0 カウンタのデザイン

第３章
設計のための実験

3-1 光電子増倍管（Ｈ1161）の性能評価
トリガーがとれるレーザーを使用してＫＥＫにおけるテストビーム実験で使用する光電子増倍管の性能を評価し、ＡＤＣの平均値と光電子数の対応表を作成した。

3-1-1 測定装置および回路実験での測定回路を以下に示す。
150ns
Delay

Pulserlaser

G&D

Interrupt
*gate

ADC

*signal
PMT
start
TDC

Discriminater
threshold 30mV
HV

stop

＊gateとsig nalの時間差；30ns

図 3−1

測定回路

ADC モジュールの性能から gate の始めから signal の立ち上がりまでの時間間隔を 30nsにした。光電子数を見積もるときに TDC での信号が重要となるので threshold は最低値に設定し、光電子増倍管の熱電子による信号を cut しないようにした。

10

装置の特性
使用したモジュール、装置の特性は表 3−1 のとおりである。

型

名称

製作所

特徴

PicosecondLightpilser

Pulser浜松

周波数 0.1μｓに設定

DualGateGenerator

G&D(GateandDelay)

REPIC

Gate width200ns に設定

DualDelay

Delay

REPIC

Delay time150ns に設定

5chtimingDiscriminator

Discriminator

PHILIP

Threshold‑30mV に設定

RPH‑030

HV(HighVoltagePowerSupply)

REPIC

直流高電圧電源

16chCSADC(RPC‑022)

TDC(TimetoDegitalConvertor)

REPIC

フルスケール–1000pc

データ変換時間

130μs

gate width 100〜1000ns
8chHRTDC(RPC‑060)

ADC(AnalogtoDegitalConvertor)

REPIC

フルスケール

118ns

データ変換時間 50μs
H1161(アッセンブリ)

PMT(PhotoMulTiplyer)

R329‑01(光電子増倍管)

表 3−1

浜松

最大印加電圧–2700V

最高感度波長420nm

使用した装置3-1-2 電圧特性

原理；光電子増倍管は光電面、陽極、陰極、数段のダイノードから成り立っている。光電面に入射した光は光電効果により電子を放出する。入射した光に対して放出される電子の割合は入射光の波長に対する光電面の量子効率によって決まっている。陰極に集められた
電子は高電圧によって加速される。このとき電子は、極間に存在し等電圧をかけられたダイノードに衝突して二次電子を発生させる。数段のダイノード間を加速された電子は増幅された信号として出力される。
ダイノード間の電圧をＶｄ，ダイノードの数をｎとすると出力Ｇは
Ｇ＝（ＫVｄ）ｎとなる。

11方法；光電子増倍管の印加電圧を変化させてＡＤＣ信号の平均値を測定した。ＡＤＣ信号
はレーザーが入射してから光電子増倍管の出力が得られるまでの時間で光電子増倍管の出力（電流）を積分した値（電荷）の分布である。入射するレーザー光の光電子数を小さくするためにＮＤフィルターをレーザーと光電面の間に挿入した。
ＮＤフィルターとはゼラチンを成分とするフィルターでこれに光が通過すると光量が減る。
ND フィルターは Optical Density(OD)という定数を持ち、10(-OD)の確率で光量を減らす。
印加電圧に対してＡＤＣ信号の平均値をプロットすると、図のように縦軸がログスケール
で直線となった。図における近似曲線から、この実験で使用したダイノードの数は８段となった。公称値では１２段であるが、低電圧での誤差の大きさから、この方法でダイノー
ド段数を見積もることに限界があることがわかる。
以上の実験により、この実験で使用した光電子増倍管（Ｈ1161）は印加電圧２３００〜２
７００[V]、ＯＤ1.8〜3.0 の間で電圧に対する線型性が保たれていることがわかった。

ADC‑vol

OD 1.8OD 2.6
OD 3.0

1000

100

10
R= 0.9998

y = 1.9288e‑25 * x^(7.6703)

R= 0.99938

y = 2.8329e‑26 * x^(7.8621)

R= 0.99832

1
1000

y = 1.1375e‑26 * x^(8.288)104

印加電圧 [v]
図 3−2

電圧特性

12

3-1-3 光電子数の計算
ＡＤＣ信号の分布、ＴＤＣ信号の分布を用いて光電子増倍管の光電面で発生した光電子数を計算することができる。

レーザー
光電面

光電子 Np e個

光電子

増幅部

A 倍に増幅

光電子増倍管光電子 AN pe個

図 3−3

光電子数計算の原理

図 3−3 のようにレーザーはある周波数で出力されている。光子は光電面に衝突すると光電子を放出する。このときに得られる光電子数 Npe は光電子が発生するか、しないかの計数であるから、平均値＜Npe＞、分散√Npe のポアッソン分布となる。
① ADC 分布による光電子数の計算
ADC 分布は光電面で発生し増幅された光電子の電荷分布である。よって ADC 分布は
光電子数分布を増幅した形になる。ADC 分布はガウス分布で近似できるから光電子
数 Npe の増幅率を A 倍とすると、このガウス分布の平均値 Madc、分散 Sadc はMadc = A Npe
Sadc = A Npe
で与えられる。したがって光電子数 Npe は

 Madc 
Npe = 
 Sadc という計算で求められる。

② TDC 分布による光電子数の計算
13

2

（3.1）

TDC 分布はレーザーが入射してから光電子増倍管の出力信号得られるまでの時間分
布である。光子数が少ないときは光電子数分布がポアッソン分布になるために、入射した光子に対して光電子が放出されない確率がおおきくなる。よって、TDC 分布に
over flow する事象が発生する。光子が入射する全事象数を nall、over flowした事象数
を nout とすると、ポアッソン分布の式から、

nout−
e N = nallpeとなる。したがって光電子数 Npe は nall 
Npe = ln nout（3.2）という計算で求められる。

3-1-4

ADC 分布の平均値と光電子数の較正表
ADC 分布、TDC 分布を同時に測定し、両方の計算方法により光電子数を計算した。実験で得られた ADC 分布は以下の通りで、左図が OD2.8 のとき、右図が OD2.0 のときの図
である。

図 3−3

実験で得られた ADC 分布

光電子数が多いときはガウス分布で近似できるが、少ないところでは近似できない。
ADC による光電子数の計算は OD が高いところで確からしい。
実験で得られた TDC 分布を以下に示す。

14

図３−4

実験で得られた TDC 分布

TDC 値に対してランダムな分布は熱電子によるものと考えられる。
TDC による光電子数の計算ではトリガーにたいして光電子がこなかった値 nout が必要である。TDC 分布から overflow した値 OF が nout と考えられるが、実際に光電子がこなかったのだけれども熱電子が反応して TDC 分布に含まれてしまうこともある。そこで TDC
分布に cut をかけて nout を見積もる事にした。
ADC の平均値にたいして光電子数をプロットすると、以下になった。

図３−5

光電子数計算の比較

ADC による光電子数の計算は ADC 平均値が低いところでは信頼できないので TDC よる光電子数の計算値を採用した。一方、TDC から計算した光電子数は、ADC 値の高いところでは熱電子による影響のためある値以降は飽和する形になっている。そこで ADC 平均値が高いところでは ADC 分布による光電子数の計算値を採用した。
このグラフに原点をとおり傾きが一定の直線を引くと、図 3−6 が得られた。

15

図 3−6光電子数較正表

また、OD に対して光電子数プロットすると、図のように光電子数は１０（−OD）でフィットすることができた。１０（―0.8OD）になる理由として ND フィルタの性質によるゆらぎなどがあげられる。

図 3−7 OD に対する光電子数
このことから光電子数計算が確からしいことがわかる。
以上よりこの光電子増倍管は印加電圧２５００[V]で ADC 信号分布の平均値と光電子数の較正表において傾き 0.105 の直線になることがわかった。
同様にして印加電圧２４００[V]では傾き 0.138、印加電圧２６００[V]では 0.073 となることがわかった。

16

3−2 ＫＥＫにおけるテストビーム実験
本章では 2000 年 12 月に高エネルギー加速器研究機構（KEK）東カウンターホール T1 ビ
ームラインで行われた実験について述べる。

3−2−1 実験のセットアップ
Ｔ１ビームライン
PCR の荷電粒子の対する光収集量及び光収集効率を測定する実験を T1 ビームラインを使用して行った。T1 ビームラインの概観を以下に示す。

図 3−8 T1 ビームライン
この実験では電磁石の電流を変えることによってビームの運動量を選びだしている。今回使用したビームは２[GeV/c]のπ―ビームである。

PMT

PMT

PMT

PMT

PMT

PMT

カウンターの配置
KEK 実験の上からみたカウンターの配置図を以下にしめす。

DEF1 Counter(2cm×2cm)

PMT

PMT

Charged Particle

VETO Counter
Start Counter

図 3−9

Photon Converion Rejector

実験のセットアップ
17

DEF2 C ounter(１cm×１cm)

VETO カウンターでビーム以外の粒子をとりのぞき、スタートカウンターは２つ使用した。
ビーム位置の特定には 2 枚の defining カウンターを用意した。トリガーとしてSTART1,START2,VETO,DEF1,DEF2 のコインシデンスをとった。

測定回路
KEK 実験における測定回路を以下に示す。
Gate Gen.
VETO

Fan in/out

Fan in/out

Output Register

Interrupt Register

Coin

DEF1

START1TDC

START2PCR

DEF2Gate Gen.

ADC

図 3−10測定回路

ビームゾーンからカウンティングハウスまでは約１５ｍの同軸ケーブルで信号を伝えた。
信号減衰があるので、トリガー用の信号はあらかじめビームゾーンで threshold をかけることにした。

(注)KEK 実験では他のカウンターのテストも同時に行われた。

18

測定サンプル
KEK 実験では次のサンプルを作成、使用した。

1mm

1mm

図 3−11

測定サンプル

シンチレータに深さ１[ｍｍ],幅１[ｍｍ]の溝を入れた。この溝に波長変換ファイバーを挿入
し、隙間をオプティカルセメントで固定した。シンチレータの側面には白色反射剤を塗り、波長変換ファイバーの片側は黒色遮光テープで覆った。シンチレータはアルミ箔で包み、黒色の遮光テープで密封した。片側に残った波長変換ファイバーをアクリルのコネクタで固定し、コネクタの片面と光電子増倍管の面をオプティカルグリースで接着した。
なお、波長変換ファイバーは BCF-92（Bicron）を使用した。
サンプルの形状および測定のしくみは以下のとおりである。
図 3−12

測定のしくみP a r t ic le
P la s t ic S c in t i ll a t o r

0 .6 c m

PMT

8cm

W a v e L e n g t h S h if t in g F i b e r
50cm

19

3−2−2

実験結果① ２種類のシンチレータの比較
シンチレータの種類を変えて出力を比較した。
シンチレータは BC４０４と BC４０８を使用した。シンチレータの大きさは１０×１０ｃｍ厚さは 0.3ｃｍのものを使用した。ビームはシンチレータの中心とそこから２ｃｍずれた位置にあて、位置による変化を誤差とした。実験で得られた値は以下の通りになった。
シンチレータの種類
ADC 平均値[ch]
光電子数
BC404
80.5±２％８個
BC40８58.4±２％６個
このことから BC408 にたいする BC404 の出力比は約 1.3 倍になることがわかった。公称値から計算した出力比は 1.23 となるのでこの値は確からしい② ビーム位置依存性
大きさ８×５０ｃｍ,厚さ 0.6ｃｍの BC408 シンチレータを用いてビーム位置に対する光電子数と光収集効率の変化を調べた。ビーム位置は図のようにｘ軸、ｙ軸をとり
x 方向に５ｃｍずつずらして測定をした。なお、ビームの defining には２×２ｃｍと１×１ｃｍの defining カウンターを使用した。
Y
beam

PMT

X

ビームを x 軸方向にずらしたときの ADC 平均値をプロットすると図のようになった。

図 3−13 ADC 値のビーム位置依存性
20

ファイバーは指数関数的に減少するので、これを指数関数でプロットしたものが図 3−
13 である。
公称値ではファイバーの減衰長は 300ｃｍであるが実験では 178.4ｃｍである。この理
由として、データ数が少ないためにフィットが十分にできていない、またシンチレーシ
ョン発光の過程が信号の減衰に影響を及ぼしている、などがあげられる。
一方光電子数を調べてみると多少減衰はあるものの、図 3−14 のようにビーム位置にほとんど依存しないということがわかった。

図 3−14 光電子数のビーム位置依存性
そこでビーム位置の違う光電子数を平均すると,厚さ 0.6ｃｍの PCR が検出できる光電子数は１０±１個である。
一方、荷電粒子収集効率の位置依存性は図 3−15 のようになった。

図 3−15荷電粒子の収集効率のビーム位置依存性

21

荷電粒子収集効率もまたビーム位置に依存しないことがわかった。光電子数と同様にビーム位置の違う光収集効率を平均すると厚さが 0.6ｃｍの PCR の光収集効率は 99.25±
0.13％である。

光収集効率は以下のように TDC・ADC にカットをかけてその範囲内の事象を荷電粒子からの信号とした。ADC のカットについては次節で説明する。

Wonder

図 3−16

TDC;ADC 分布

図 3−16 において TDC に対してランダムな信号は光電子増倍管の熱電子による信号と考えられる。ところが、中心部よりややずれた位置にある分布は熱電子によるものとは考えにくい。そこで上の２次元プロットを濃い部分（荷電粒子の信号）、熱電子による部分、よくわからない部分に分けて ADC 値にプロジェクトした。それが図 3−17 である。

図 3−17

ADC 分布22

よくわからない部分は荷電粒子の信号部分よりやや高い ADC 値を持っていることがわかる。つまりこのわからない部分は荷電粒子の信号より光電子数が多く、走行時間が短い信号の集まりである。荷電粒子がファイバーに直接あたれば、エネルギー伝播による損失がないため光電子数は多く,走行時間は短くなる。以上よりこのわからない部分はファイバーにビームが当たったときの信号といえるから、光収集効率の見積もりにおいてこの部分をカットしなくてよい。

③ 光電子増倍管が検出できる光電子数
光電子増倍管には熱電子によるノイズが含まれる。光電子数が小さいところではこの熱電子によるノイズと実際の荷電粒子による信号を区別することができない。実験において pedestal の ADC 分布と実際の信号を重ね合わせたものが図 3−18 である。

Npe=3

図 3‑18 ADC 分布と pedestal

上図より光電子数がおよそ３個以下のところではノイズと信号の区別ができなくなっていることがわかる。

23

3−2−3光電子数較正の検討

実験では 0.3ｃｍの厚さの BC404 シンチレータで８個の光電子数が得られた。
この結果を計算による光電子数と比較してみる。光電面に光子が届くまでに以下の過程で減衰している。

荷電粒子

シンチレーション光（ファイバー内）

PMT
シンチレーション光（シンチレータ内）

光電子

したがって光電面で得られる光電子数は以下の式で計算する事ができる。
（光電子数）＝（①発光光子数）X（②減衰）X（③光電面での量子効率）①発光光子数
光電子一個あたりのエネルギーは可視光領域において２πhc 2ðX200[MeV fm]
Epｈ＝＝=3.3[eV]
380 X10-6[fm]λとなる。一方シンチレータあるいはファイバーで落とすエネルギーはdE
X（密度）X（厚さ）
dX

Esch＝

である。したがって 0.3ｃｍの厚さのシンチレータで発光する光子数は
Esch
Nph=
=6000
Eph
である。
②減衰
・ファイバーに直接入射した場合；ファイバーの立体角による効率 0.03
ファイバー内での反射による減衰 300cm で 1/e・シンチレータに入射した場合；シンチレータからファイバーに伝達される確率
ファイバーの立体角による効率 0.03
ファイバー内での反射による減衰 300cm で 1/e24③量子効率実験で使用した PMT では可視光領域において約 20％実験においてはビームを２ｘ２ｃｍの Defining カウンターで同定した。ビームはサンプルの中心に当てたので Defining がうまくいっていればこの範囲内にビームが照射され、ファイバーにあたっているはずである。仮にこのビームのすべてがファイバーに入射されていたとすると上記の計算から約 36 個の光電子数が光電面に届くはずである。また仮にこの
うちシンチレータで発光したものがファイバーに伝播されなかったとしても２ｘ２ｃｍのビームの内 1/5 はファイバーが占めているので最低でも５個の光電子が発生するはずである。計算上では光電面での光電子数は５〜36 個と予測される。実験値はこの範囲内にあるので、光電子数較正は大幅にまちがってはいないといえる。この実験で得られた厚さにたいする光電子数は後のシミュレーションにおいて実験パラメータとして使われるのであらゆる方法で確からしさを調べる必要がある。

3−2−4

結論

①シンチレータとファイバーの波長領域マッチングを調べた結果、BC404 と BC408の ADC 値の比はADC[BC404]=1.3
ADC[BC408]となった。以下のシミュレーションではこの値を用いて BC408 で得られた結果を BC404を想定した場合に使う事にする②PHENIX 実験における T0 カウンターのスラットと同じ大きさ（ただし長さは半分で片側に遮光テープ、片側で読み出し）のシンチレータでテストをした結果、ビーム位置を変化させたときの平均 ADC 値は厚さ 0.6ｃｍで平均 ADC 値＝97.3[ch]これを較正表から光電子数に変換すると、厚さ 0.6ｃｍで平均光電子数＝10±１個の値が得られた。
③ 荷電粒子の収集効率はサンプルの厚さ
荷電粒子収集効率（Npe3 個以上）
荷電粒子収集効率（Npe１個以上）荷電粒子収集効率（TDC カットのみ）
と成った。

25

0.3ｃｍ
84.37±0.15％
98.28±0.16％
99.34±0.12％

0.6ｃｍ
99.25±0.13％
99.31±0.13％
99.33±0.14％

第４章
Photon Conversion Rejector の設計

これまでに得られたデータをもとに PCR の厚さを最適化するシミュレーションを行った。ソフト
ウェアとしてシュミレーションツール GEANT を用いた。PCR は荷電粒子が十分に検出できるほど厚く、PCR 内でなるべく電子対の対生成を起こさない厚さのものが望ましい。これを最適化する手段としてΦ中間子の質量測定をシミュレートすることにした。

4 −1

K E K 実験のシミュレーション

厚さを見積もるシミュレーションを行う前に KEK 実験の結果を GEANT 上で再現し、実験結果とシミュレーションの結果が一致するようにした。

4−1−1

シミュレーションのセットアップ

T1 ビームラインでは陽子シンクロトロンで加速された粒子をインターナルターゲットに入射させ、そこから得られる二次粒子をテストビームとして出力している。π中間子などの二次粒子は荷電を持っている場合、３つの電磁石で曲げられ、必要とされる運動量をもつビームとしてカウンティングハウスに入射される。こうして得られたビームの運動量は
統計的ゆらぎを持つ。GEANT にはこうしたゆらぎをいれず、２[GeV]の運動量を持つシン
グルのπ―中間子を入射粒子とした。PCR の配置は以下のとおりである。
2[GeV/c]
πービーム

10cm
0.3 cm10cm

図 4−1

セットアップ26

粒子の相互作用の設定
粒子が行う相互作用として以下の作用を設定した。
対生成
対消滅
コンプトン散乱
光電効果
ハドロン間の相互作用
粒子の崩壊
エネルギー損失（ランダウのゆらぎ）
多重散乱（モリエール散乱）

新たに定義した物質
シンチレータ（BC404）
原子量 6.221
原子番号 3.373
密度 1.032
放射長 0.424・10２（cm）
吸収長 0.824・10２（cm）

エネルギー損失の光電子数への変換
実験結果より BC404 シンチレータに WLS−ファイバーを埋め込んだ形状の検出器において 0.6ｃｍの厚さで光電子数１３個得られることがわかった。相対論的高エネルギー領域
における荷電粒子のエネルギー損失はほぼ２[MeV]で一定である。とくにシンチレータについては検出器として非常に良く使われる物質であるためにエネルギー損失がdE
dX=1.934[MeV cm2g-1]という値が実験で得られている。KEK 実験でも使用した BC404 シン
チレータは密度ρ＝1.032[gcm-3]である。これらの値から GEANT シミュレーションにおいて、荷電粒子がシンチレータ内で落としたエネルギー損失を光電子数 Npe に変換した。
ここで実験で得られた厚さｄ＝0.6[cm]に対して光電子数 npe=13 という値を定数として、
GEANT において PCR 内でエネルギー損失した値を E-loss、変換する光電子数を Npe と
すると、

Npe

=

E − lossdE( dXρd) / npe

(4.1)という式で変換する事ができる。この計算でえられた光電子数は実験でえられた平均の光27電子数、シンチレータの平均のエネルギー損失から計算されているために、本来光電子増倍管で生じている光電子数ポアッソン分布の効果が入っていない。光電面において光電子が発生するか、しないかの計数が光電子数であるからこれはポアッソン分布にしたがうべきである。そこで計算からえられた光電子数を新しく発生させたポアッソン分布にいれ、その分布の平均値を光電子数として採用するように設定した。
以上の計算を行うことでシンチレータ内で損失したエネルギーを実験で得られた分布に再現する作業を行った。

4−1−2

シミュレーションと実験の比較実験において 0.3ｃｍの厚さの BC４０４シンチレータに 4 本のファイバーを等間隔に埋め込んだサンプルの ADC 値を較正表から光電子数に変換した分布をプロットすると以下のグラフが得られた。
これに対して、GEANT を用いたシミュレーション（PCR の厚さは 0.3ｃｍ）から得られる光電子数分布をプロットすると以下のグラフが得られた。

図 4−2

光電子数分布実験で得られた光電子数分布とシミュレーションで得られた光電子数分布の幅、形がほぼ同じであることから、実験で較正した ADC 値―光電子数の対応は大きく間違っていないということがわかった。

28

シミュレーションにおける荷電粒子収集効率の再現
シミュレーションの光電子数分布は実験の光電子数分布とほぼ同じ形になっていることが確認されたので、この分布を用いてπ―ビームの収集効率を、PCR の厚さを変えて計算することにした。シミュレーションで定義した収集効率は、
光電子数が検出光電子数しきい値以上の事象
全事象

ε(sim)＝（4.2）と定義する。検出光電子数しきい値は実験値を用いた。
一方、実験では ADC,TDC 分布を用いて、収集効率を
PMTによるノイズをカットした事象
全トリガー

ε(exp)＝（4.3）と定義する。
実験で得られた結果から PMT（H1161）が検出できる光電子数の限界は光電子数３個以上であるからこの値をシミュレーションに加え、厚さに対する収集効率をプロットすると
図 4-3 のようになった。

図 4−3

荷電粒子収集効率の厚さ依存性

29

シミュレーションで得られた結果は実験値とよく合う。この結果から PCR の荷電粒子収集効率は PMT の光電子数検出しきい値が３個以上であるときおよそ 0.4ｃｍの厚さで飽和する。
一方、もっと感度がよく光電子数を一個まできちんと識別できる PMT を用いると、光電子数しきい値は一個以上であるから、およそ 0.3ｃｍの厚さで飽和する。

4−1−3

結論

PCR は十分な荷電収集効率を持ち、なおかつ PCR 内で電子対生成をおこさないほど薄いものがよい。したがって、このグラフから荷電粒子が飽和する厚さが最適な厚さといえる。
PCR は T0∩PCR のトリガーとして使われるのであるから PMT は T0 で使用されるものと同じである必要がある。PMT の種類によって光電子数識別のしきい値が変わり、光電
子数しきい値が変われば収集効率が変わる。ゆえに、最適な厚さも PMT によって変わってくるが、識別できる光電子数は最低でも一個以上であるから、PCR が十分な荷電粒子
信号を得られる厚さは最低でも 0.3ｃｍであることがわかる。

30

4−2 Φ中間子質量測定のシミュレーション
PHENIX 実験は QGP の生成シグナルを測定する目的で行われる。QGP 生成シグナルとしてベクタ中間子の質量とその幅の変化が予測されている。質量測定には反応生成物の軌跡や飛行時間の測定が重要である。ベクタ中間子のひとつであるΦ中間子は電子対や K
中間子対に崩壊する。電子対は質量が小さく電荷を持つので軌跡からΦ中間子の質量を再構成することができる。
PCR の最適な厚さはなにを測定するかによって決まる。電子対からのΦ中間子質量測定の場合、Φ中間子からくる電子対がシグナルであり、PCR 内で対生成される電子対はノイズとなる。このシグナルとノイズから PCR∩T0 トリガーを用いたΦ中間子質量測定における PCR の最適な厚さをみつもることにする。

4−2−1

シミュレーションのセットアップ

ここでは GEANT を用いたΦ中間子質量測定シミュレーションのセットアップについて述べる。
検出器の配置PCR と T0 を以下のように配置した。

60[cm]

PCR

T0counter60[cm]

100[cm]

beam

図 4−4

検出器の配置31

入射粒子の設定

Φ中間子とπ0 中間子の設定
粒子

質量[MeV]Φ中間子

134

π0 中間子

1019

崩壊比
⇒γγ
98.8％
⇒γe+e‑ 1.2%
⇒e+e‑
100％

発生量/event500
5Φ中間子とπ0 中間子の発生メカニズム
Φとπ0 は以下の方法で発生させる。
CERN の UA1（ S ＝200GeV の陽子・陽子衝突実験）の結果によるとπ0 はビーム軸に対して垂直な方向の運動量 Pt の分布がdN
= Pt e− 6t
d Pt

（4.4）

となることがわかっている。高エネルギー領域ではどの粒子も大体この関数に従うのでΦに関してもこの分布の形を使うことにした。
高エネルギー領域においてはローレンツ不変な量として Rapidity:ｙとよばれる物理量がしばしば使われる。

1  E − Pz 
y = ln
2  E + Pz 

（4.5）

入射粒子のエネルギーが高くなると、Rapidity は Pseudo rapidity:ηで近似することができる。

 θ 
η = − lntan  2 
（4.6）

ここでθはビーム軸と入射粒子がなす極角。
実験結果から粒子の衝突点付近の Rapidity 分布は一様になっていることがわかっている。

32

ＰＣＲの配置からθの最大角が計算できる。この値からηを計算すると− 0.75 < η < 0.75

（4.7）

となり、Φとπ0 の Rapidity はこの範囲で一様な分布に設定することにした。
よってビーム軸方向の運動量は以下の式で表すことができる。

Pz =

2
2
m + Pt sinh (y )（4.8）

一回に発生する粒子の生成量は図のようにπ0 に比べてΦの収量は約１％程度になってい
る。

図 4−5

電子のバックグラウンド（http://utkhii.px.tsukuba.ac.jp）

したがって、１event あたりπ0 ；500 個、Φ；５個とする。
このメカニズムでΦとπ0 の運動量を発生させ、シミュレーションをおこなうことにした。

33

設定した粒子の横運動量および Rapidity 分布を以下に示す。

図 4−6

粒子の設定

粒子の相互作用の設定
粒子が行う相互作用として以下の作用を設定した。
対生成
対消滅
コンプトン散乱
光電効果
ハドロン間の相互作用
粒子の崩壊
エネルギー損失（ランダウのゆらぎ）
多重散乱（モリエール散乱）
エネルギー損失の光電子数への変換
KEK 実験のシミュレーションと同じように実験値からエネルギーを光電子数分布に変換
し、検出光電子数がしきい値以上となるものを検出するようにした。

34

4−2−2シミュレーションの方法

Φ中間子の質量測定a) 飛行時間による質量測定
一定の運動量を持った粒子が一定の距離を通過する間の時間を測定することによって粒子のエネルギーを測ることができる。（飛行時間測定法）。粒子の運動量は電磁石にかけた磁場によって粒子を曲げて得られる曲率から計算することができる。飛行時間はスタートカ
ウンターが反応してからストップカウンターに入るまでの時間とする。スタートカウンタ
ーとストップカウンターの距離をこの時間で割る事で粒子の速度ｖが得られる。これらの値から粒子の質量は TOF ⋅C 2

2 = 2
 − 1
m
P 
L




（4.9）

という計算式でもとめることができる。

b) 再構成による質量測定
Φ中間子など寿命の短い粒子は K 中間子対や電子対にすぐに崩壊するために反応生成物の運動量とエネルギーから質量を再構成する。例えば電子・陽電子の運動量を Pe・Pｐ、
電子・陽電子の質量をme,mp とし、崩壊角をθとするとΦ中間子の質量ｍΦはエネルギー、
運動量保存則から

mφ = me + mp + 2 Ee Ep − 2 Pe Pp cos θ2

2

2(4.10)という式で計算することができる。
したがって、崩壊により生成される粒子の運動量,エネルギーを測定する必要がある。電子対の運動量,エネルギーは PHENIX 実験において DC（Drift Chamber）、TEC（TimeExpansion Chambers ）で測定される。
実際の測定においては以下の手順で質量は計算される。まず、すべての電子・陽電子対の組み合わせからΦ中間子の質量を計算する。すると、Φ中間子の質量のところにピークがあらわれる。一方で、異なるイベントで発生させた電子・陽電子対からも質量を計算する。
異なるイベントではΦ中間子の質量は最構成されない。これを Combinatorial Backgroundという。Φ中間子のピークのある分布からこの Combinatorial Background をひくことで、
Φ中間子の質量分布を見る事ができる。

35

シミュレーションでは以下の方法でΦ中間子の質量を見積もった。
まず、PCR と T０を通過し、内部でエネルギー損失した電子と陽電子だけをとりだす。
エネルギー損失はセットアップにある式から光電子数にみつもることができる。実験より、PMT で識別できる光電子数にはしきい値があるのでその値以上になる電子・陽電子だけをとりだし、Φ中間子の質量を計算する。

PCR の厚さ最適化の指標
PCR の厚さを最適化する指標として figure of merit を用いた。
PCR の厚さに対して観測したい量を Signal、排除したい量を Noise とする。すると、厚さ
は S/N がもっとも大きくなるような値にすればよい。ところが、このS/Nの値だけでは統計量が考慮されない。統計誤差をなるべく少なくするには別の指標を用いる必要がある。
例えば、Φ中間子の質量を測定する際にはすべてのイベントから計算した質量分布；A から Combinatorial Background の分布；NをひいてΦ中間子の質量分布；S を計算する。したがって、観測したい量は
S=A−N(4-11)
であるから、この S の統計誤差は
ΔS＝ A+N(4-12)となる。するとこの誤差を考慮した最適化の指標は、
S２
S）２＝(4-13)
ÄS
S+2N
で与えられる。S が N に対して十分小さいときは（

S2
N(4-14)

を最適化の指標として良い。
PCR∩T０をトリガーとしてΦ中間子の質量を測定するシステムにおいて観測したい量は
Φ中間子の質量分布であり、ノイズとなるのは PCR で対生成した電子対である。したがって、このシミュレーションにおいてはSignal：電子対（from Φ）から再構成したΦ中間子の質量分布のうちΦ中間子質量付近にはいる事象の数
Noise：電子対からΦ中間子の質量を再構成ときに、少なくとも片方の電子が PCR 付近で対生成されたものであるとき、Φ中間子の質量付近にはいる事象の数と設定した。シミュレーションで得られた質量分布は以下のとおりである。

36

Signal

Noise

図 4−7

シミュレーションで得られたΦ質量分布

このようにΦ中間子の質量付近にカットをかける。
Φ中間子の寿命は 50fm/c であるから質量分布の幅は４MeV 程度である。したがってこの範囲内でカットをかけるべきである。

4−2−3

シミュレーションの結果

PCR の厚さをかえながらこのシミュレーションを行い、Signal と Noise をプロットすると以下のような図が得られた。誤差は統計誤差である。

図 4−8

Signal の厚さ依存性
37Signal は厚さに対して飽和する形になっている。電子は物質内で何回かのエネルギー損失と反射を繰り返している。この過程で物質内でおとすエネルギーは統計的にたしあわされていく。電子がもつエネルギーは有限であるから衝突回数があるところまで増えると、すべてのエネルギーを失うことになる。そのため PCR の厚さにたいして急激にふえるかた
ちになっている。
Signal は結局、PCR でどれだけΦ中間子からの電子対を検出できるか、その効率を示して
いおり、電子がシンチレータに落とすエネルギーの量によって決まっている。したがって検出できる光電子数しきい値によって飽和する位置は変わってくる。

図 4−9

Noise の厚さ依存性

Noise は PCR の厚さに対して二乗で変化しているように見える。γ線は物質内で荷電粒子のようにエネルギーを失ったり、散乱することはない。相互作用せずに通過するか、対生成をおこすかどちらかである。物質の厚さに対して対生成するγ線の数は比例する。この Noise は電子対からΦの質量を計算したので厚さに対して二乗で増加するかたちになっている。
S2をプロットすると、以下の図 4−10 になった。
N

これらの量から厚さにたいして38

図 4−11厚さの最適化

この図では光電子数のしきい値を 1 個にした場合と３個にした場合をプロットした。１この場合ではピークがやや厚さの小さいほうにずれていることがわかる。これは光電子数しきい値のかけかたによって Signal が変化するためであり、これの意味するところは
electorical な検出器系の性能によって厚さの最適値が変わってくることを示している。

4-2-5 結論
このシミュレーションでは PCR∩T０トリガーでΦ中間子の質量測定を行ったときにこのトリガーがなるべくΦ中間子から崩壊した電子対だけを Catch するように PCR の厚さを最適化した。その結果、光電子数しきい値によって最適な厚さは変化するのでどの厚さが最適であるとはいえないが、少なくともKEK実験のセットアップと同様にPMT：H1161を使用するならば 0.3ｃｍ程度の厚さが有効であるといえる。

39

第５章
まとめ

本研究では、PHENIX 実験陽子・陽子衝突のトリガーカウンターとして使用される T0 カウンターでの電子対生成を排除する Photon Conversion Rejector （PCR）の設計を行った。PCR はその目的から以下の形状・性能が要求される。
１．厚さ以外は T0 と同じサイズ・同等な電気系統であること
２．荷電粒子を十分に検出し、なおかつ PCR 内で電子対生成をおこさない厚さであること
PCR の形状はプラスチックシンチレータに波長変換ファイバーを埋め込んだものとし、光を効率よく収集することで薄いシンチレータでも荷電粒子による信号を検出できるようにした。PCR の厚さ
は上記の形状のサンプルを２[GeV]のπ−ビームでテストし、得られた実験値（0.6ｃｍの厚さで PMTの光電面に生じる光電子が 13 個）を用いて厚さを最適化するシミュレーションを行った。テスト
実験で得られたデータと比較しながら、荷電粒子収集効率の厚さ依存性を調べると検出光電子数のしきい値が 3 個のときは 0.4ｃｍ付近で飽和し、１個のときは 0.3ｃｍ付近で飽和することが確認された。一方、Φ崩壊の電子対を Signal、PCR 内で対生成した電子対を Noise としてΦ中間子の質量S2を再構成したときに Figure of merit= を厚さ最適化の指標として用いると厚さが 0.3ｃｍ付近がN最適であるという結果が得られた。しかし、この最適化は PCR∩T0 トリガーを用いたΦ中間子質
量測定に対する理想的な最適化であり、実際の PHENIX 実験における gloval な検出機構を考慮していないという問題点がある。
今後の課題としてまず、PHENIX 実験における検出システムを有効利用して Noise を小さくする方法、ドリフトチェンバーで測定される運動量分解能からの厚さの限界、など実際的な問題を検討す
る。

40

謝辞
本研究を行うに当たり、ご指導くださいました三明康郎教授、江角晋一講師、佐藤進助手に深くお礼申し上げます。とくに三明康郎教授には興味深いテーマを与えていただくとともに、実験やシミュレーションをする上で様々なご指導をいただきました。
江角晋一講師には実験、シミュレーション両面で丁寧かつ確実なアドバイスをいただきました。研
究室の先輩である清道明男氏、小野雅也氏、には GEANT シミュレーションやその他計算機の問題で大変お世話になりました。鶴岡裕士氏には実験を行う上で必要な知識を教えていただきました。研
究を行う上で支えてくださった相澤美智子氏、箱崎大祐氏、4 年生の黒木善昭氏、坂井真吾氏、進藤美紀氏、益井宙氏、計算機上でお世話になりました加藤純雄技官、研究室の皆様にこの場を借りて感謝の意を述べたいと思います。

参考文献[1]PHENIX Conceptual Design Report (CDR)
Brookhaven National Laboratory[2]PHISICAL REVIEW D
The American Phisical Society[3]GEANT‑Detector Description and Simulation Tool
CERN Program Library[4]HBOOK‑Statistical Analysis Workstation
CERN Program Library[5]ROOT‑Class Reference Manual
CERN Program Library[6]PARTICLE PHYSICS BOOKLET
Particle Data Group[7]Design od Time zero Counter ; Hirosi Tsuruoka,Masaya Ono
Univ. of Tsukuba[8]Production of Φ‑mesons in p+p ,P+Pb,and Central Pb+Pb Collisions at Ebeam=158AgeV
NA49 Collaboration[9]放射線計測ハンドブック（第 2 版）；Glenn F.Knoll
木村逸郎、阪井英次 訳（日刊工業新聞社 1991）[10]衝突型高エネルギー重イオン実験における飛行時間測定器と電磁カロリメータのコンピュータシミュレーションによる評価；清道 明男[11]高エネルギー重イオン衝突実験のためのこう時間分解能カロリメータの製作；樋口理子,
宮本裕子

付録；プログラムリスト

A

PCR−KEK.ｆ；KEK 実験のシミュレーション

B

PCR−Phi.f：Φ質量測定のシミュレーション