博士 （ 情 報 科学） 河内佑美

学 位論文題 名Complex System Dynami
cs on Evolving Network（進化するネットワークの複雑系ダイナミクス）

学位論文内容の要旨

本論文では，要素がそれぞれの属性や情報を持ちをがらシステム内で相互に関係し合い全体として機能しているシステムをネットワークとしてとらえ，特に，トップダウン的を制御をしに自己組織化 し ， 自 律 的 機 能 を 発 現 し て い る 大 規 模 を ネ ッ ト ワ ー ク を Evolving Networkと 呼 ぶ，システムの創発されるパターンや挙動を解明する複雑系科学の分野においては，規模が巨大教システムにおける要素と要素間の関係性をノードとりンクからをるネットワークとしてモデル化することで，システムの大域的特性に関する多くの知見が得られてきた．一方，大規模データを対象に有用顔情報を抽出するデータマイニングの分野では，情報間の関係性をネットワークとして扱うりン
クマイニングと呼ばれる解析手法が提案されている．これらは，データが持つ属性情報に焦点を当てる方法論であり，新たを知識やパターンの発見に役立っている，
これら を背景 として，本論文ではE
volvi
ng Ne
twork
に関し，複雑系の視点からシステムに生来備わる 特徴を 導出し，その大域的特性に応じた情報処理手法によって内部の要素の持つ有用を局所的属性情報を抽出することを目的としている．そこでまず，本論文では生態系の進化や成長に見られるダイナミクスの視点から，ネットワークの恒常性維持，適応度変化，進化過程に焦点を当て，
E
volvi
ng Ne
tworkの振舞いに関する特徴を把握する．次に，Evolv
ingNe
tworkの特徴を持つ実システムのネットワークに対し，システム全体の大域的特性と内部要素が持つ局所的属性の両者を考慮した解 析手法 を提案 し，その 有効性 を検証すると共に，特にWWW上の情報システムに蓄積された
大 規 模 デ ー タ ベ ー ス 向 け ウェ プ ・ イン テ リ ジェ ン ス ヘの 応 用 へと 展 開 し てい る ．
本論文は以下のように構成されている．
第一章 では， EvolvingN
eM0rkにおける進化ダイナミクスを明確にするために，研究背景となるネットワークの従来研究について総括している．特に複雑系分野におけるシステムの大域的特性に関する 研究と ，デー タマイニ ング分 野にお けるWWWの 局所的 情報抽 出のた めのり ンクマ イニン
グについ て焦点を 絞ってい る．また， 本論文の 研究目的 を明らか にしてい る．
第二章では，EvolvingN
etwor
kの進化ダイナミクスの中で，自己修復や機能維持をもたらす恒常性維持について，変動しをがらもシステムの大域的特性が保たれるメカニズムを解明している．そこでは，システム内の要素の消滅と再生というダイナミクスに対し，ネットワークの成長過程における構造変化を調べることで，要素の優先的選択による成長特性が恒常性維持の必要条件であることを結論付けている．
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第三章では，自己組織化臨界現象に焦点を当てる．これは要素間に相互作用が働く様々を大規模システムに広く観測される現象であり，大規模システムの時間的・空間的特徴量変化にはべき乗則が見られることが知られている．そこで本論文では，ネットワークの要素間の相互作用による成長モデルとして新たに要素のりンク獲得適応度の概念を導入している，その結果，ネットワークの進化ダイナミクスにおける時間的・空間的特徴量変化にべき乗則が見出され，Evolvi
ngNe
tworkは自律的に秩序化する性質を具備することが示されている．
第四章では。様々を構造特性を持っネットワークを生成可能をネットワーク進化モデルを提案している．このモデルは，生命進化プロセスにおける選択と突然変異的操作を適用したネットワークの進化ダイナミクスを実現している．更に，要素間の相互作用確率を決定するパラメータを導入し，ネットワークの構造変化をチャート化している．結果として，多様を構造特性を有するネットワークが ， い か に Evolving Networkと し て 生 成 さ れ る か を 明 ら か に し て い る ，第五章では，第四章までに明らかにをったEvolvingNetwo
rkの特徴を持つ実システムを解析するための方法について検討している，まず，解析対象とするネットワークがEWolvingN
e仰orkとして具備す べき特徴 を精査している．次に，Evolving
NeMorkであると判断されたネットワークの大域的特性と要素の局所的属性の両者を考慮した解析方法の条件を明確にしている，これらの検討から，ネットワークダイナミクスという共通項で，複雑系の視点からのシステム解析，およびデータマイニ
ング の 視点 か ら の情 報 処理 解 析 の融 合 が 必要 で ある と の 指摘 がされてい る．
第六章では，ネットワークの大域的特性と要素の局所的属性情報のいずれをも評価した，Evolving
Netw（rk向け解析手法を提案する，この手法においては，システム内で着目する局所的属性情報をフオーカスパラメータによってネットワークの大域的特性に反映させ，複合的に評価することで各要素の 特徴量が 抽出さ れてい る，ま た，本 提案手法をWWW
上の情報システムに蓄積された実大規
模 デ ー タ に 適 用 し ， フ オ ー カ ス パ ラ メ ー タ法 に よ る 特徴 抽 出 の 有効 性 を 検 証し て い る ．
第七章では，システムに生来備わる大域的特性に応じた情報処理手法によって，有用を局所的属性情報を抽出可能であることをまとめている．また，本提案手法がEN01ving
Ne伽0rkに対する解析手法として工学的を応用が可能であると結論付けている，‑ 1422―

学位論文審査の要旨｝査 助教 授吉 井伸 郎
主査 教 授栗 原正 一仁
副査 教 授古 川正 志
副査 教 授大 内東副

学 位論文題 名Complex SystemDynamics on Evolving Net
work（進化するネットワークの複雑系ダイナミクス）

本論文では，要素がそ れぞれの属性や情報を持ちをがらシステム内で相互に関係し合い全体として機能しているシステムをネットワークとしてとらえ，特に，トップダウン的を制御をしに自己組織化 し ， 自 律 的 機 能 を 発 現 し て い る 大 規 模 顔 ネ ッ ト ワ ー ク を Evolving Networkと 呼 ぶ ．
システムの創発される パターンや挙動を解明する複雑系科学の分野においては，規模が巨大なシステムにおける要素と要 素間の関係性をノードとりンクからをるネットワークとしてモデル化することで，システムの大域的特性に関する多くの知見が得られてきた．一方，大規模データを対象に有用を情報を抽出するデー タマイニングの分野では，情報間の関係性をネットワークとして扱うりンクマイニングと呼ばれる 解析手法が提案されている．これらは，データが持つ属性情報に焦点を当てる方法論であり，新たを知識やパターンの発見に役立っている．
これらを背景として， 本論文ではEvolvingNetw
orkに関し，複雑系の視点からシステムに生来備わる特徴を導出し，その 大域的特性に応じた情報処理手法によって内部の要素の持つ有用な局所的属性情報を抽出することを目的としている．そこでまず，本論文では生態系の進化や成長に見られるダイナミクスの視点から，ネットワークの恒常性維持，適応度変化，進化過程に焦点を当て，Ev01ving
NeM0rkの 振舞 い に関 する 特徴 を把 握 する ．次 に，Ev01vingNetworkの特徴を持つ 実システムのネットワークに対し，シ ステム全体の大域的特性と内部要素が持つ局所的属性の両者を考慮した解析手法を提案し，その有 効性を検証すると共に，特に WWW上の情報システムに蓄積 された大規模
デ ー タ ベ ー ス 向 けウ ェ ブ ・ イ ン テ リ ジ ェ ン ス へ の 応 用 へ と 展 開 し て い る ，
本論文は以下のように構成されている．
第一章では，EwolvingNetworkにおける進化ダイナミクスを明確にするために，研究背景とをるネットワークの従来研究 について総括している．特に複雑系分野におけるシステムの大域的特性に関す る研 究と ， デー タマ イニ ング 分 野に おけ るWWWの局所的情報抽出のためのり ンクマイニン
グに つい て焦 点を絞 って いる ．ま た， 本論 文の研究目的を明らかにしている．
第二章では，EvolvingNemorkの進化ダイナミクスの 中で，自己修復や機能維持をもたらす恒常―1423ー

性維持に ついて，変動しをがらもシステムの大域的特性が保たれるメカニズムを解明している．そこでは，システム内の要素の消滅と再生というダイナミクスに対し，ネットワークの成長過程における構造変 化を調べることで，要素の優先的選択による成長特性が恒常性維持の必要条件であることを結論付けている．
第三章 では。自己組織化臨界現象に焦点を当てる．これは要素間に相互作用が働く様々を大規模システム に広く観測される現象であり，大規模システムの時間的・空間的特徴量変化にはべき乗則が見られ ることが知られている，そこで本論文では，ネットワークの要素間の相互作用による成長モデルと して新たに要素のりンク獲得適応度の概念を導入している．その結果，ネットワークの進化ダイナ ミクスにおける時間的・空間的特徴量変化にべき乗則が見出され，Evolving Networ
kは自律的に秩序化する性質を具備することが示されている．
第四章 では，様々を構造特性を持っネットワークを生成可能をネットワーク進化モデルを提案している． このモデルは，生命進化プロセスにおける選択と突然変異的操作を適用したネットワークの進化ダイナミクスを実現している．更に，要素間の相互作用確率を決定する′くラメータを導入し，ネットワ ークの構造変化をチャート化している，結果として，多様を構造特性を有するネットワー
ク が ， い か に Evolvi・ ng Networkと し て 生 成 さ れ る か を 明 ら か に し て い る ，第五章 では，第四章までに明らかにをったEvolvingNetw
orkの特徴を持つ実システムを解析するための方 法について検討している，まず，解析対象とするネットワークがEv
olving Networkとして具備すべ き特徴を精査している．次に ，Ev01vingNeMorkであると 判断されたネットワークの大域的特性と要素の局所的属性の両者を考慮した解析方法の条件を明確にしている．これらの検討から，ネットワークダイナミクスという共通項で，複雑系の視点からのシステム解析，およびデータマイニ
ン グ の 視 点 か ら の 情 報 処 理 解 析の 融合 が必 要で あると の指 摘が され てい る．
第六章では，ネットワークの大域的特性と要素の局所的属性情報のいずれをも評価した，Evolving
Ne仰ork向 け解析手法を提案する．こ の手法においては，システム内で着目する局所的属性情報をフオーカ スパラメータによってネットワークの大域的特性に反映させ，複合的に評価することで各要 素の特徴 量が抽出されている．また ，本提案手法をWWW上の情報 システムに蓄積された実大規
模 デ ー タ に 適 用 し ， フ オ ー カ ス パ ラ メ ー タ 法 に よ る 特 徴 抽 出 の 有 効 性 を 検 証 し て い る．
第七章では，システムに生来備わる大域的特性に応じた情報処理手法によって，有用を局所的属性情報を抽 出可能であることをまとめて いる，また，本提案手法がEvolvingNetworkに対する解析手法として工学的を応用が可能であると結諭付けている．
これを 要するに，著者は，Ev01vingNe仰orkとして進化する複雑ネットワークの動作原理を導出し，その 動特性を明らかにしている．また，EvolvmgNe仰orkの特徴を有するシステムに対して，全体の大域 的特性と内部要素の局所属性両方を評価した解析手法を考案し，現実の大規模データに適用することで手法の有効性を検証しており，情報工学，複雑系工学の発展に寄与するところ大をるものがある．よって著者は，北海道大学博士（情報科学）の学位を授与される資格あるものと認める．

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