授業プリント No.6

データサイエンス入門【データ分析の仮説の正しさ】
バイアスをなくすにはどうしたらよいだろうか
何かを比較したくてデータを集めるときには，バイアスをなくすように考える必要があります。
しかし，比較したいこと以外の条件を揃えるのは難しい場合もあります。そこで，評価するときのバイアスを除去し，ある要因の影響を検証するために，（）試験（RCT:Randomized Controlled Trial）という方法が，特に医療効果の検証でよく用いられています。その手順は次のようなものです。
①

できるだけ多くの調査対象（人など）を集める。

②

調査対象（人など）の性質（人であれば年齢，性別，地域，病歴など）を（③）（無作為）に２つのグループに分ける。
片方のグループにだけ影響を検証したい要因（薬の治験であれば投薬）を与え，違いを比較する。
※影響を検証したい要因を与えるグループを（プを（）群（グループ），そうでないグルー）群（グループ）という。

例１．結核薬に本当に効果があるのかどうかを検証
1946 年，結核の治療に効果があるとみられる菌類から発見されたストレプトマイシンという抗生物質が，本当に効果があるかどうかを検証するために，結核患者をランダムに２つのグループに分け，一方にはストレプトマイシンを，他方には偽薬を投与して経過を観察し，1948 年には効果があるとの結果が報告された。
→この例では，ストレプトマイシンを投与したグループが（したグループが（）群であり，偽薬を投与）群である。

［考えてみよう４］この検証方法は，現在では一般的になっているが，当時は批判や懸念の声もあった。ストレプトマイシンは当時まだ希少な薬であったが，臨床試験委員会では「もしも治療効果の迅速で効果的な解明が期待できる厳密に管理された臨床試験を計画する機会を逃してしまうとしたら，それは非倫理的なことである」との合意に達しました。このとき，倫理的にどのようなことが懸念されていたのか，考えてみましょう。

例２．大統領選挙での Web 戦略の検証
2008 年のアメリカ大統領選挙の話題です。当時の民主党候補はバラク・オバマ，対する共和党候補はジョン・マケインで，黒人初の大統領の誕生が話題となった選挙でした。

オバマ陣営は Web サイトでの選挙資金支援を得るための戦略で，サイトのトップページをどのように変更するのがよいか検討を進めました。たくさんの旗に囲まれるオバマの静止画に「SIGN UP」ボタンを配置したものの押してくれる人は多くなく，そこで，最終的なトップページ案は次のような組み合わせ（6×4＝24 通り）が考え出され，検証の結果は予想に反して②&(2)であった。
画像案① 静止画：たくさんの旗に囲まれるオバマ② 静止画：家族と一緒のやさしげなオバマ③ 静止画：凜々しいオバマ④ 動 画：語りかけるオバマ⑤ 動 画：演説するオバマ⑥ 動 画：支援者も映した動画→この場合，①&(1)の組み合わせが（ボタンのメッセージ案(1) SIGN UP(2) LEARN MORE
(3) JOIN US NOW(4) SIGN UP NOW）群で，残りの組合せが（）群という扱いになる。このように，インターネットマーケティングにおける施策の良否を判断するた
めに 2 つの施策同士を比較検討すること全般を指して（）という。

例２では比較する種類が 2 つより多いが，上記の組合せ 24 種類のトップページを）に 31 万人に対して表示した。これは一度に多くを比較したパターンで（ある。これもインターネット上の（）試験の一種と言える。

仮説が「正しい」と受け入れる基準をどうするかデータを分析して仮説検証するときには，何らかの基準を設けて判断することになります。確率的に考えて（）とは考えにくいほど低い確率のことが起きたことに起因する何らかの意味（理由）がありそうな差のことを（）といいます。それがあるかどうかを判断する基準は（）といい，確率的に（）％とするのが一般的です。これを判断基準として仮説の正しさを判断します。

仮想例．トランプ（カード）を透視できる女性「私は裏返しにしたトランプのマークが黒色のカードか赤色のカードかくらいは透視できるのよ。」と言う女性がいたとしましょう。実際にやってみると，8 回中 7 回的中しました。これは!

（的中確率は"として）偶然であるという仮説を立てて検証します。
［考えてみよう５］8 回選ぶ組合せは 28＝256 通りあります。そのうち的中する回数の組合せの数から考えてみましょう。
0回

1回

2回

3回

4回

5回

6回

2856

7056

28

7回

8回

すると，7 回以上的中する確率は→つまり，確率的に（）とは考えにくいため，（）が認められることか
ら，この「偶然である」という仮説は否定され「透視できるのは本当らしい」となるが，厳密に言えば「偶然ではないらしい」と言うべきかもしれない。これが，8 回中 6 回の的中であれば…

で「らしい」となる。

授業プリント No.6

データサイエンス入門【データ分析の仮説の正しさ】
バイアスをなくすにはどうしたらよいだろうか
何かを比較したくてデータを集めるときには，バイアスをなくすように考える必要があります。
しかし，比較したいこと以外の条件を揃えるのは難しい場合もあります。そこで，評価するときのバイアスを除去し，ある要因の影響を検証するために，（ランダム化比較）試験（RCT:Randomized Controlled Trial）という方法が，特に医療効果の検証でよく用いられています。その手順は次のようなものです。
①

できるだけ多くの調査対象（人など）を集める。

②

調査対象（人など）の性質（人であれば年齢，性別，地域，病歴など）を（③ランダム）（無作為）に２つのグループに分ける。

片方のグループにだけ影響を検証したい要因（薬の治験であれば投薬）を与え，違いを比較する。
※影響を検証したい要因を与えるグループを（ 介入
プを（）群（グループ），そうでないグルー

対照 ）群（グループ）という。

例１．結核薬に本当に効果があるのかどうかを検証
1946 年，結核の治療に効果があるとみられる菌類から発見されたストレプトマイシンという抗生物質が，本当に効果があるかどうかを検証するために，結核患者をランダムに２つのグループに分け，一方にはストレプトマイシンを，他方には偽薬を投与して経過を観察し，1948 年には効果があるとの結果が報告された。
→この例では，ストレプトマイシンを投与したグループが（ 介入したグループが（対照）群であり，偽薬を投与）群である。

［考えてみよう４］この検証方法は，現在では一般的になっているが，当時は批判や懸念の声もあった。ストレプトマイシンは当時まだ希少な薬であったが，臨床試験委員会では「もしも治療効果の迅速で効果的な解明が期待できる厳密に管理された臨床試験を計画する機会を逃してしまうとしたら，それは非倫理的なことである」との合意に達しました。このとき，倫理的にどのようなことが懸念されていたのか，考えてみましょう。

「一 部の患者には薬を与えないことが倫理的に正当化できるのか」

例２．大統領選挙での Web 戦略の検証
2008 年のアメリカ大統領選挙の話題です。当時の民主党候補はバラク・オバマ，対する共和党候補はジョン・マケインで，黒人初の大統領の誕生が話題となった選挙でした。

オバマ陣営は Web サイトでの選挙資金支援を得るための戦略で，サイトのトップページをどのように変更するのがよいか検討を進めました。たくさんの旗に囲まれるオバマの静止画に「SIGN UP」ボタンを配置したものの押してくれる人は多くなく，そこで，最終的なトップページ案は次のような組み合わせ（6×4＝24 通り）が考え出され，検証の結果は予想に反して②&(2)であった。
画像案① 静止画：たくさんの旗に囲まれるオバマ② 静止画：家族と一緒のやさしげなオバマ③ 静止画：凜々しいオバマ④ 動 画：語りかけるオバマ⑤ 動 画：演説するオバマ⑥ 動 画：支援者も映した動画→この場合，①&(1)の組み合わせが（対照

ボタンのメッセージ案(1) SIGN UP(2) LEARN MORE
(3) JOIN US NOW(4) SIGN UP NOW）群で，残りの組合せが（介入）群という扱いになる。このように，インターネットマーケティングにおける施策の良否を判断するために 2 つの施策同士を比較検討すること全般を指して（A/B テスト）という。

例２では比較する種類が 2 つより多いが，上記の組合せ 24 種類のトップページを（ランダム）に 31 万人に対して表示した。これは一度に多くを比較したパターンである。これもインターネット上の（ランダム化比較）試験の一種と言える。

仮説が「正しい」と受け入れる基準をどうするかデータを分析して仮説検証するときには，何らかの基準を設けて判断することになります。確率的に考えて（ 偶然 ）とは考えにくいほど低い確率のことが起きたことに起因する何らかの意味（理由）がありそうな差のことを（有意差）といいます。それがあるかどうかを判断する基準は（有意水準）といい，確率的に（ ５ ）％とするのが一般的です。これを判断基準として仮説の正しさを判断します。

仮想例．トランプ（カード）を透視できる女性「私は裏返しにしたトランプのマークが黒色のカードか赤色のカードかくらいは透視できるのよ。」と言う女性がいたとしましょう。実際にやってみると，8 回中 7 回的中しました。これは!

（的中確率は"として）偶然であるという仮説を立てて検証します。
［考えてみよう５］8 回選ぶ組合せは 28＝256 通りあります。そのうち的中する回数の組合せの数から考えてみましょう。
0回

1回

2回3回

4回

5回

6回

7回

8回

182856

7056

2881

すると，7 回以上的中する確率は

#$!
"%&

'= "%& = 0.0351…≒3.5%＜5%→つまり，確率的に（ 偶然 ）とは考えにくいため，（有意差）が認められることから，この「偶然である」という仮説は否定され「透視できるのは本当らしい」となるが，厳密に言えば「偶然ではないらしい」と言うべきかもしれない。これが，8 回中 6 回の的中であれば…

(#$#$!
"%&()= "%& = 0.144…≒14%＞5%で「偶然らしい」となる。