火山 第 61 巻 ( 2016)
第 1 号 171-182 頁

総 説

室内実験による火山現象の解明
並 木 敦 子＊（2015 年 8 月 28 日受付，2015 年 9 月 24 日受理）

Understanding Volcanic Phenomena through Laboratory Experiments
Atsuko NAMIKI＊
Magmas include phenocrysts and bubbles, and sometimes fragment under rapid deformation. Ascent of such acomplicated magma generates and destroys surfaces between the melt and other phases. In this system, magma
dynamics and physical properties of magma are coupled. The interaction between the magma dynamics and physicalproperties has not yet explained well, and prevents our understanding of eruption dynamics. Recently, several laboratory
experiments have performed, describing interaction between dynamics and physical properties quantitatively. Here, I
would like to review those experiments.
Key words : rheology, permeability, fragmentation, volcanic gas

1．室内実験とは？

率は一定ではないし，周囲の岩石も単純な弾性体ではな

一般の方に「火山の噴火を室内実験で研究しています」

い．マグマはその中に気泡や結晶が存在する，相変化すと説明すると，「何故大きな火山を小さな実験室内で研る多相系である．変形速度によっては破壊もする．マグ

究できるのかわからない」という疑問を持たれる．火山

マの上昇で周囲の岩石も破壊する．このような複雑な現学会 60 周年という素晴らしい機会を頂いたので，最近象が我々の火山噴火メカニズムの理解を妨げている．

の室内実験がどのように火山学の発展に貢献しているか，その例を学部生程度の初学者向けに紹介したい．

マグマの上昇に伴い起こる現象を Fig. 1 にまとめた．
その詳細は次節以降で議論するが，これらすべての現象

火山学の重要な目的の 1 つは噴火予測であり，より良が全部考慮された数値計算を行う事は，現在のところ難い予測の為には噴火メカニズムを理解する必要がある

しい．何故ならば，これを説明できる式ができていない(e.g., Sparks, 2003)．火山の噴火は大雑把に言えば，粘性からである．このような状況に対して，室内実験は火山

流体のマグマが弾性体/粘弾性体の地殻の中を上昇して現象を素過程に分け，それらにおいて重要な地表に到達する現象である．もしもマグマの組成も粘性

1．物性を測定し，これを説明する定数や式を提出する率も一定であり，周囲の岩石が形状変化しない火道を持

2．流体実験を行い，現象のイメージを伝え，これを説つ理想的な剛体であったら，現在の連続体力学の知識で明する式を作る

我々は火山の噴火を理解する事が可能である．例えば，

事で火山学に貢献してきた．1 の代表的な例は相平衡実

パイプ状の火道の中を深部と浅部の圧力差に駆動されて

験，溶解実験，拡散実験，粘性率や弾性定数の測定など

マグマが上昇している場合，マグマの上昇速度はパイプである．実際のマグマを用いて行われる事が多い．融点

流れで記述でき，火道半径と圧力差が既知であれば計算や拡散係数などの物性値を知る事は火山現象を理解するできる．もう少し現実的に，周囲の岩石が弾性体であっ為に必要であり，小さな実験室でできる研究として理解たとしても，適当にメッシュを切って計算すれば何等かしやすい．2 の代表的な例は地殻内のマグマの動きの一の答えは出る．しかし残念ながら，マグマの組成や粘性部を切り取った，マグマ溜まりの対流やクラックの実験＊〒739-8521 広島県東広島市鏡山 1-7-1
広島大学大学院総合科学研究科環境自然科学講座
Environmental Sciences, Graduate School of Integrated Arts
and Sciences, Hiroshima University, 1-7-1, Kagamiyama,

Higashi Hiroshima, Hiroshima 739-8521, Japan.
e-mail : namiki@hiroshima-u.ac.jp

172

並木敦子

Fig. 1. A schematic diagram of a volcanic system beneath the Earth’s surface. Photographs are obtained from laboratory
experiments. (a) Sato (2005) with a permission from JAMS, (b) Watanabe et al. (2002) open access, (c) Hamada et al.
(2010) with a permission from Springer, (d) Kameda et al. (2008) with a permission from Wiley, (e) Okumura et al.
(2015) with a permission from Wiley.

室内実験による火山現象の解明

173などであり，実際のマグマではない模擬物質（水あめな測される．抵抗力が大きい場合と小さい場合では，マグど）を使用して行われる事が多い．2 の実験ではマグママの上昇速度が異なると想像できるので，粘性率を知りの動きの一部に相当する大きなスケールの現象を小さなたくなってくる．粘性率の測定の原理は極めて簡単であ

実験室で再現している事になる．流体には相似則と呼ばる．何か流体を変形させて，歪速度 γ（変形速度 v を変れる便利な法則があり，無次元数が同程度であれば，同形する物のサイズ l で割った値，v/ l，s−1）と変形に必要様の現象が起こる事が知られている．無次元数は力や時な応力 σ（単位面積当たりの力，Pa）がわかれば良い．

間スケールなど，現象を特徴づける物理量の比であり，式で書くと以下となる

無次元数を用いる事でその現象の一般的な性質を判断したり，予測したりする事が可能となる．本論文では具体σ=ηγ.

(1)

例として Capillary 数，Reynolds 数を次節以降に紹介す

この 2 つの測定量を結ぶ比例定数 η を粘性率 (Pa s) とる．この性質を使う事で小さな実験室で得られた結果を呼んでいる．マグマの粘性率はマグマの温度や変形速

大きな火山に定量的に応用する事ができる．ここで，「単度，マグマ中に含まれる結晶の量などによって変わる為，に火山現象と似ている小さいスケールの実験」は 2 の実

実際には単純な数字では表せない．測定方法には応力を

験にならない事を強調しておきたい．たとえ火山現象と加えて変形速度を測定する方法と，変形を与えて応力を実験室の現象が似ていても，使用する無次元数を間違え測定する方法がある．マグマの場合には，細長くしたマると，折角行った実験の結果を火山現象に応用できない

グマを両端で引っ張り，引っ張る速度と引っ張りに必要事もある．2 の実験を計画する時には実験前にある程度な応力を用いる方法 (e.g., Taniguchi, 1992 ; Goto et al.,の流体力学的知識が必要となる．

2005)，熔融したマグマの中で棒を回転させ，回転に必要

さて，1，2 と分けて紹介したが，1 の「物性」と呼ばれな 力 と 回 転 速 度 を 用 い る 方 法 な ど が あ る (e. g., Sato,

る量が簡単な定数では表せず 2 の実験で明らかにされて2005 ; Ishibashi, 2009)．前者は粘性の高い珪長質なマグ

きたような流れ（ダイナミクス）と相互作用する事，そマ，後者は粘性の低いマフィックなマグマなどに用いられが火山現象を理解する為の重要な要因になっている場

れる．式 (1) は簡単であるが，温度などの条件を管理し合がある事がわかってきた．よって 1，2 の境界付近にた上で応力もしくは変形を定量的に与え，変形もしくはついて研究した最近の日本人の成果について主に紹介し応力を正確に測定するのはそれほど簡単ではない．

たい．

具体的なイメージとしてマグマが幅 l (m) の火道中を上昇速度 v (m s−1) で上昇する場合を考える．歪速度は

2．レオロジー−1γ 〜v/ l (s ) 程度となる．ここで〜は桁では同程度であ重要な物性は色々あるが，ここでは物性測定の例としることを意味する．周囲との密度差が Δρ (kg m−3) かつてレオロジーを紹介する．
「レオロジー」の定義は分野

l 程度の長さスケールを持つ軽いマグマの塊が上昇するによって幅があるが，ここでは連続体の変形や流動とこ

場合，浮力による応力はσ〜Δρgl 程度である．ここで g

れに必要な応力の関係全般をレオロジーと呼ぶ．マグマ=9.8 m s−2 は重力加速度である．上昇速度は Eq. (1) よの挙動を理解する為にはマグマを変形する為にどの程度りの力が必要か知る必要がある．マグマが液体ならば粘性率，固体ならば弾性定数が変形に必要な力を表す量になv〜Δρgl 
η(2)

るが，マグマは時としてその中間的な性質を示す上，粘と大雑把に見積もる事ができる．詳しくは後述するが性率や弾性定数が簡単な定数で表せない．よってレオロ

マグマの粘性率は温度や組成によって何桁も変わる事がジーを知る必要がある．レオロジーの中でも簡単な粘性

知られている (Fig. 2 a)．Eq. (2) から，マグマの粘性率が率などは最近では分子動力学によって計算されることも7 桁変われば，上昇速度は 7 桁変わると推測できる．つあるが (e.g., Karki and Stixrude, 2010)，レオロジーは基本

まり，粘性率に 7 桁の幅があれば，上昇速度も 1 m s−1

的には実際に測定しないと分からない物性量であり，室から 1 m yr−1 の幅を持つかもしれない，という事であ内実験の重要性が顕著に表れる分野である．

る．この様な見積り方を「Order estimate」と呼ぶ．室内

まず，粘性率を例に測定する目的を説明する．マグマの上昇速度が知りたいとする．物を移動させる為には何

実験で物性を測定する事ができれば，複雑な火山現象を紙と鉛筆で簡単に想像できる．

か力が必要である．マグマが火道中を上昇する場合にはさて，そのマグマの粘性率であるが，温度，SiO2 の濃おそらく浮力が駆動力となっている．これに対して，マ度，含水量，歪速度，結晶と気泡の量などに依存する．

グマは粘っこく，上昇するには粘性抵抗が働くことが予

まず，結晶も気泡も含まないケイ酸塩メルトの場合を考

174

並木敦子

Fig. 2. (a) Calculated viscosities of magmas with 1.5 wt% water by using the model of Giordano et al. (2008). Assumed
SiO2 content is denoted close to each curve. Each curve is plotted for a range of typical eruptive temperatures according
to Gonnermann (2015). (b) Relative viscosities calculated by Eq. (3) for spheres and prolate particles with aspect ratioof 10, whose parameters are ϕ=0.64 and C=3.27, ϕ=0.34 and C=6.07, respectively (Muller et al., 2010). (c) Flow
curves calculated by Herschel-Bulkley equation, Eq. (5). Solid curves are for σ =0. Dotted curves are for σ >0.

える．ケイ酸塩メルトの粘性率は，基本的には温度が上がる理由の直観的な説明は簡単である．結晶が入ると，昇し，SiO2 の比率が下がれば粘性率は下がる．水の量が全体を変形させても変形できるのはメルトの部分だけと増 え て も 粘 性 率 は 下 が る (e. g., Murase and McBirney,

なる．変形が局在化する事で実効的な歪速度が上昇し，1973 ; Lesher and Spera, 2015)．Fig. 2 a にケイ酸塩メルト

変形に必要な応力も増加する．よって，Eq. (1) においての粘性率が温度と SiO2 量に依存する例を示す．前述の使用する左辺の応力は増加する．一方，粘性率を計算す

7 桁変わる粘性率の仮定があり得ない話ではない事がわるのに使用する全体の歪速度は低いままである．このよかる．測定可能なパラメータの範囲が広いのも室内実験

うにして実効的な粘性率は増加する．

の長所の 1 つである．
粘性率は上述のように大変重要なパラメータであるので，多くの測定がなされており，それを説明するモデルも提出されている (e.g., Shaw, 1972 ; Hui and Zhang, 2007 ;Giordano et al., 2008 ; Takeuchi, 2015)．粘性率が温度と組成に依存する筈である，という物理的推測に基づく式を考え，この中に含まれる定数を実験結果から決めると半経験則のモデルが得られる．

結晶度が多く歪速度が遅い時の実効的な粘性率はKrieger-Dougherty の式 (Krieger and Dougherty, 1959) でおおよそ表される事が知られているϕ 
η
〜 1−
ϕ
η

(3)

ここで，η は結晶を含むマグマの実効的粘性率，η はメルトの粘性率，ϕ は結晶の体積分率，ϕ は結晶を詰め粘性率が歪速度に依存しない流体はニュートン流体とられる最大の体積分率である．同じサイズの球を規則正呼ばれている．歪速度が遅い場合には，ケイ酸塩メルト

しく並べれば，原理的には ϕ=74 vol % になる．しかはニュートン流体と仮定できる．歪速度が速いか遅いかし，上から降り 積 もるなどの方 法 で並べた場合にはは Maxwell の緩和時間 (τ〜η/G，s) と呼ばれる粘性率とϕ=64 vol % 程度の低い値になる事が知られている．結剛性率 (G，Pa) の比の逆数との比較 (1/τ≪γ もしくは 1/

晶が球ではない場合には更に低くなる (e.g., Mader et al.,τ≫γ ) で表される (Dingwell and Webb, 1989)．ここで，2013)．C は結晶の形等によって変わる値 である (Muller

粘性率，剛性率，共に歪速度に依存するが，緩和時間のet al., 2010)．Cϕ=2.5 の場合，地球科学でよく使用され計算では歪速度が十分遅い場合の粘性率と，歪速度が十る Einstein-Roscoe の式になる (Roscoe, 1952)．Fig. 2b に分速い場合の剛性率を使用する．後節で議論する破砕を

Eq. (3) を用いて計算した実効的粘性率とメルトの粘性考える場合以外は，概ね歪速度は緩和時間の逆数よりも率の比を示す．結晶が密に詰まった状態になると，粘性遅い場合を考えており，ケイ酸塩メルトはニュートン流率が急増し，マグマは急に硬く振る舞う事がわかる．結体として振る舞うとされている．

晶を密に詰められる体積分率 ϕ が結晶の形状に依存す結晶を含むとマグマ全体の実効的な粘性率が上がる事る為に，粘性率が急増する結晶度も結晶の形によって変が知られている (Lejeune and Richet, 1995)．粘性率が上わる．長く伸びた斜長石はより低い結晶度で粘性率が上室内実験による火山現象の解明

175

昇し，硬く振る舞う (Ishibashi, 2009)．
ケイ酸塩メルト中に結晶がある程度存在すると，低い
歪速度でも粘性率が歪速度に依存するようになる．歪速度依存性が入った式は Costa (2005) と Costa et al. (2009) により提出され，Caricchi et al. (2007) の測定により，Costaの式に含まれる定数が決められている．粘性率の歪速度依存性においても，結晶の形は重要である (Ishibashi,2009)．粘性率が結晶の量に依存するという事は，マグ
マ溜りや火道において斑晶やマイクロライトが晶出すると変形に必要な応力が増加するという事である．これはすなわち，マグマの上昇速度を遅くする．一方，マグマの上昇速度は歪速度を変えるので，歪速度がまた実効的粘性率を変える．あぁ，ややこしい，と思うが自然がそうなっているので仕方がない．
ケイ酸塩メルトに気泡が入ると，またマグマの粘性率がかわる．気泡はマグマの実効的な粘性率を上げる場合と下げる場合がある．どちらに振る舞うかは粘性応力と表面張力の比，Capillary 数 (Ca) に依存する (Llewellin etal., 2002 ; Rust and Manga, 2002 ; Pal, 2003 ; Mader et al.,
2013)
Ca=

ηγR
.
Γ

(4)

Fig. 3. Schematic illustration of particle/bubble distributions. Arrows indicate the direction of the shear deformation. (a) Randomly distributed spherical particles
or bubbles. (b) Randomly distributed prolate particles.
(c) Arranged and elongated bubbles. (d) Arranged
prolate particles.

2008)．σ >0 かつ n=1 の場合はビンガム流体と呼ばれここで R は気泡の半径，Γ はメルトと気泡中の気体のる (Ishibashi and Sato, 2010)．点線の直線で示してある．

間の界面張力である．簡単に言えば，Ca≪1 の条件では

σ  は変形が始まる最少の応力で降伏応力と呼ばれる．

粘性応力が小さく，気泡は界面の面積が最少になる球形

以上の効果は複雑であり理解に時間がかかるが，端的を保とうとする．その結果，気泡は硬く振る舞い，実効に言えば，変形により結晶や気泡の粒子どうしの配置が的な粘性率を上げる．一方，Ca≫1 では粘性応力が十分変わる為に粘性率が変わると考えられる (e.g., Stickelに大きく，気泡は変形できる．気泡中の気体は周囲のメ

and Powell, 2005 ; Mader et al., 2013)．Fig. 3 に粒子の配置

ルトよりは低粘性であるから，実効的な粘性率は下がる．

をまとめた．Fig. 3 a と b においてグレーの部分がメル

Capillary 数は気泡を含む系の変形を特徴づける無次元数

ト，白の部分が結晶とする．結晶が増え，グレーの部分である．

が減ると，変形できるメルト部分が少なくなることで実結晶を含む系も気泡を含む系も Herschel-Bulkley の式

効的な歪速度が上がり，粘性率が高くなる．Fig. 3 a と b

で 一 般 に 表 す 事 が で き る (Herschel and Bulkley, 1926 ;では結晶の体積分率は同じであるが，Fig. 3b に多くの結Mader et al., 2013)

晶をランダムに詰めるのは難しく見える．また，結晶同σ=σ +Kγ .

(5)

士がぶつかりやすく，全体として変形しにくそうである．
長く伸びた斜長石を含むマグマが球形の結晶を含む場合

Fig. 2c に Eq. (5) の模式的な振る舞いを示す．ニューより低い結晶度で固く振る舞うのはこの為である．Fig.

トン流体は，σ =0，n=1 であり，実線の直線で示した．

3c と d はせん断変形により粒子が並んだ場合である．

この傾きが粘性率になる．n<1 だと γ が上がるにつれ

Fig. 3d は b にくらべて動きやすそうに見える．動きやて 傾 き が 小 さ く な る．つ ま り 粘 性 率 が 下 が る (shear

すければ，実効的な粘性率は低くなる．測定されている

thinning)．一方，n>1 だと γ が上がるにつれて傾きが大shear thinning はこのようにして起きていると考えられるきくなる．つまり粘性率が上がる (shear thickening)．結(e.g., Ishibashi, 2009)．Fig. 3 a の白い部分を変形していな晶を含む系は高い歪速度において軟らかく振る舞う事は

い気泡，Fig. 3c は全体のせん断変形により引き伸ばされ一般に良く知られている (e.g., Ishibashi, 2009)．逆に硬くた気泡とする．実効的粘性率が気泡の変形で決まる Ca

なる場合がある事も動的粘弾性の測定などからわかって依存性が確からしく見える．ここで，Fig. 3c では気泡のきている (e.g., Stickel and Powell, 2005 ; Sumita and Manga,

分布が偏っている．気泡が多く含まれる部分ではこの場

176

並木敦子

所に変形が集中し，更に低粘性な流体として振る舞いそ4．気泡の核形成と成長うである．

マグマの上昇過程における火山ガスの振る舞いは火山

マグマのレオロジーというと，粘性率だけではなく，の噴火様式を決める最も重要な要因である．ケイ酸塩メ

弾性定数も含む．弾性定数は，マグマの移動や変形だけ

ルトには圧縮性がほとんどなく，圧力変化に伴い急激にでなく，地震観測の結果を理解する為にも重要な物理量

膨張する事は，まずない．一方，マグマに溶解していたである．メルトの剛性率は G〜1010 Pa s 程度であるが水などの火山ガスには圧縮性があり，減圧に伴い急激に(Murase and McBirney, 1973 ; Dingwell and Webb, 1989)，

膨張し，爆発的噴火を起こすことが可能である．

これも気泡や結晶を含むと変わる可能性がある．しか外部の水が関与しなければ，爆発的噴火を起こす火山

し，測定は限られたパラメータ範囲でしか行われていな

ガスはもともとマグマに溶解していた水などの揮発性物

い (e. g., Bagdassarov and Dingwell, 1993 ; Ichihara et al.,質である．島弧で生産されるマグマには，0.5-6 wt% の2004)．より多くの測定が必要である．

水 が 溶 解 し て い る (e. g., Wallace, 2005 ; Hamada et al.,2011 ; Ushioda et al., 2014)．揮発性物質を含むマグマの

3．マグマの停滞と移動上昇に伴い，マグマは減圧され，溶解していた火山ガス

さて，マグマの移動に重要な役割を果たすレオロジー

が気泡を作る．気泡は核形成後，拡散成長し，減圧によについて大分わかったので，次に深い部分で生成されたり膨張する．マグマの減圧実験により理論的に予測されマグマが，上昇する過程を考える．一般にかんらん岩がた核形成過程が確認されている (Fig. 1c ; e.g., Mourtada-部分熔融して玄武岩マグマを生成し，鉱物間を浸透流でBonnefoi and Laporte, 2004 ; Toramaru, 2006 ; Hamada et al.,上昇すると考えられている (e.g., Daines and Pec, 2015 ;2010)．

Rogers, 2015)．この過程も多くの室内実験により解明されてきたが，紙面の都合でここではマグマだまりから考える．

5．マグマと火山ガスの分離
核形成し，成長した気泡中に含まれる火山ガスが何等

玄武岩マグマは地殻物質よりも密度が高いため，地殻かの方法で静かに大気中に解放されれば爆発的噴火が回のどこかで上昇が停滞し，マグマ溜まりをつくる．マグ

避されると考えられている．主に珪長質マグマに応用さ

マ溜まり中では結晶が成長し (Fig. 1 a)，結晶が選択的にれるメカニズムとしてマグマ中にある気泡同士が繋が沈降する分別作用によりマグマの組成が変化する．また，り，その繋がった構造を通って火山ガスが大気中に輸送

高温のマグマは周囲の岩石を熔融し，組成を変え得る．こされるという浸透流モデルが提案された (Eichelberger et

れは流体力学的には相変化を伴う液体と粒子の 2 相系のal., 1986 ; Klug and Cashman, 1996)．浸透率は一般には固対流となり，解析的にも数値的にも理解が難しい．よっ

体粒子の間を通る流体の流れに対して使われる用語であて，この過程の理解にはアナログ物質を用いた室内実験

るが，ここではメルト中の気泡の中を通る気体の移動にが重要な役割を果たしている (e.g., Huppert and Sparks,

ついて考えている．

1988 ; Koyaguchi et al., 1990 ; Kaneko and Koyaguch, 2004)．

浸透性をになうマグマ中の気泡同士の連結構造の形成

マグマ溜まりがほとんど固化した後，新しいマグマの貫過程を理解する上でも室内実験は大変重要な役割を果た

入により活動を再開する事がある．結晶が密につまったしている．減圧によりマグマ中で気泡が成長しただけ

マグマ溜まりの粘性率は極めて高く (Fig. 2b)，新しいマで，気泡どうしが繋がるか否かは自明ではない．竹内ら

グマの貫入だけでマグマ溜まり全体が対流する事は難し(Takeuchi et al., 2009) は 4-6 wt % の水を含む珪長質マグ

い．結晶の配置がかわる事でその部分の実効的粘性率がマを実験室で 2-50 kPa s−1 の減圧速度で減圧発泡させ，急激に下がれば，マグマ溜りが活性化できる (Shibano et

浸透率を測定した．その結果，気泡の体積分率が 80 volal., 2012, 2013)．

% 未満の場合は気泡同士の連結による浸透率は極めて

マグマは周囲の岩石を破壊しながらダイクとして上昇

低 い 値 < 10−15 m2 で あ る が，80 vol % を 超 え る とする．この過程を模擬する為に破壊強度の低いゼラチン

10−11.7 m2 と急激に高くなる事を示した．同様の結果はや寒天をアナログ物質として用いた室内実験が行われ，アナログ物質を用いた速い減圧 (>1 MPa s−1) でも観察ダイクの理解に重要な役割を担っている (e.g., Takada,

された (Namiki and Manga, 2008)．Fig. 4 にまとめられた1990)．周囲の応力場によってダイクの進む方向が変わ

これらの結果は，気泡の体積分率が黒丸で示したある値る 事 (Fig. 1b ; e. g., Watanabe et al., 2002 ; Rivalta et al.,を超えると気泡同士の合体が始まり，急激に浸透性を獲

2015)，母岩のレオロジーによりダイクの形状が変わる

得する事を示しているように見える (Rust and Cashman,

事が分かってきている (Sumita and Ota, 2011)．

2011)．つまり，液体の中で気泡同士が接触しても，気泡室内実験による火山現象の解明

177

Fig. 4. Measured permeabilities compiled by Rust and Cashman (2011) with permission from Wiley. Circles indicate thesudden increase of the permeabilities at threshold bubble fractions. (a) Permeability of maﬁc pyroclasts and experimentswith a low viscosity ﬂuid as a function of volume fraction of bubbles. (b) Permeability of silicic samples andexperiments as a function of volume fraction of bubbles.

Fig. 5. (a) Propagation of ﬁlm ruptures observed in an expanding foam by decompression after Namiki and Kagoshima(2014). (b) Interpreting illustration of (a). Crosses indicate the film ruptures propagating upwards.

を隔てる膜が破れなければ，気体の浸透率はゼロに近い

ミクスにも依存する事が分かってきた．火道中を上昇すと言える．気泡同士が接触し浸透性が発生する気泡の体

るマグマはせん断変形を受けている．この変形は気泡同

積分率は Fig. 4 を見ると一定ではない．減圧速度（気泡士の連結に重要な影響を与える．奥村ら (e.g., Okumuraの成長速度）や気泡のサイズ，形状などの違いによりこ

et al., 2009) は気泡を含むマグマをせん断変形させ，気泡の 閾 値 が 変 化 す る と 考 え ら れ る (Rust and Cashman,

同士が繋がる事，繋がった気泡が浸透率を上げる事を示

2011)．気泡サイズが大きくかつ減圧速度が遅い場合にした．気泡中の気体が抜けた後のマグマが萎んでいく事

は，気泡を隔てる膜の破れが断続的に下方から上方に伝はマグマを使った実験 (Okumura et al., 2013)，及びアナ播し，急速な気泡の上昇のように観察される (Namiki

ログ物質を用いた大容量の実験 (Namiki, 2012) により確and Kagoshima, 2014, Fig. 5)．

かめられている．気体が抜けてしまった後のマグマの気浸透率は単純な気泡体積分率の関数ではなく，ダイナ

泡体積分率は低く，浸透率も低いと推測される．低粘性

178

並木敦子

マグマに多く含まれる CO2 の輸送に関しては，気泡のは発泡させた粘弾性体の合成ゴムをショックチューブ型

上 昇 に よ る 分 離 も 検 討 さ れ て い る (Yoshimura andの装置で減圧し，固体的な破砕には減圧速度が十分に速Nakamura, 2011)．

い事が重要である事を示した．時間スケールの重要性は亀田ら (Kameda et al., 2008) によっても確認されている

6．噴出物の破砕(Fig. 1d)．一方，メルトの粘性率が高い場合，十分に速い

マグマは高粘性流体であり，速い速度で変形する為に減圧の後，破砕に至るまで時間遅れがある (Kameda et al.,は極めて大きい応力が必要になる．ある変形速度を超え

2013)．

ると，変形するのに必要な応力がマグマの強度を上回り，固体的な破砕はマグマを細かな火砕物の破片にするだ

マグマは破砕して小さな破片に分割される．その結果，けではない．マグマが上昇する時，マグマのせん断変形

爆発的噴火が起きる．よって，噴出物が破砕するか否か

は火道壁付近に集中すると考えられる．Fig. 3c のようにも噴火の様式を決める重要な素過程である (Dingwell,

せん断変形が局在化する場合，応力が集中しマグマが破1996)．この素過程を理解する上でも，室内実験は重要

壊する (Goto, 1999)．破壊面が形成されると変形機構がな役割を果たしている．

粘性変形から摩擦になる (Fig. 1e ; Okumura et al., 2015)．

まず，高粘性流体をどうやって破砕させるのかが問題

この面は火山ガスが大気中に逃げる通路になり得る．まとなる．最初に注目されたのは固体的な破壊である．破

た破壊は火山性地震を起こすと考えられる (Gonnermann

壊力学の分野では延性破壊，ぜい性破壊という概念があand Manga, 2003 ; Tuffen et al., 2008)．マグマは火道壁付る．塑性変形を伴う破壊を延性破壊，塑性変形を伴わな

近で破砕した後は変形の原動力となる応力を解放した事

い破壊をぜい性破壊と呼んでいる．金属を引っ張ったで歪速度が遅くなる．この時，マグマが十分に高温状態

時，くにゃっと曲がった後にぶちっときれたら，延性破を保っていれば，破壊面は再び固着する．破壊面が固着

壊，ガラスのコップが割れるように変形を伴わない場合

すると，マグマはまた応力をためられるようになる．固にはぜい性破壊である．マグマがどちらの破壊をするか着と破壊を繰り返す事で断続的なマグマの上昇を起こすと気になる人もいるかもしれない．しかし，延性破壊は可能性がある (Yoshimura and Nakamura, 2010)．

変形により破断する面が小さくなる事で応力が集中し，緩和時間に比べて速い減圧により固体的な破砕がおき

破壊しやすくなって起こっているのだとすれば，条件にる事はわかった．これは粘性率の高い珪長質マグマにおよっては両方起こると考えるのが自然である．実際，延いて起こりやすいと考えられる．しかし，粘性の低い玄

性破壊を思わせるくびれた形状の先にぜい性破壊のよう

武岩マグマも爆発的に噴火する事は知られている．これな破断面が観察されている (Gonnermann, 2015)．よっは慣性により引き伸ばされたマグマがひきちぎられる為て，ここでは大雑把にどちらも「固体的な破壊」と呼ぶ．

と考えられる (Namiki and Manga, 2008)．よって，その条

固体的な破壊を起こすためにはマグマが固体的に振る

件は慣性力と粘性応力の比の無次数，Reynolds 数で表さ

舞ってくれる必要がある．ケイ酸塩メルトの微視的構造

れるは SiO4 四面体のネットワークであり，この構造が変化できればメルトは液体として振る舞う．一方，微視的構

Re=

ρvl
≫1
η

(6)

造の変化がおいつかなければ，固体的に振る舞う (e.g.,

Fig. 6 a にこのような条件で引きちぎられた流体の写

Moynihan, 1995)．Webb and Dingwell (1990) は細く伸ば真を示す．スケールが小さい場合には表面張力が破砕すしたマグマを引っ張る事で，Maxwell の緩和時間より十るサイズを決める (Villermaux, 2007)．低粘性の玄武岩

分速い変形に対してマグマが固体的に破壊する事を示しが噴火するハワイ島のキラウエア火山ではペレの髪の毛

た．

やペレの涙と呼ばれる引き伸ばされたマグマの破片が見火山でおきる減圧を模擬したショックチューブ型の実

つかる (Fig. 6b) が，これらはマグマが引き伸ばされた結験においても気泡を含む熔融マグマが破砕する事が示さ

果ちぎれる流体的な破砕でできたのかもしれないれた (Alidibirov and Dingwell, 1996)．破砕に必要な減圧(Gonnermann, 2015)．Eq. (6) を 使 い，玄 武 岩 の 密 度 (ρ

量はΔP= 数〜数十 MPa であり，気泡の体積分率の逆数〜2,700 kg m−3) と粘性率 (η<103 Pa s) を考えると，玄武に依存する (ΔP=1.54/ϕ MPa) 事がわかった (Spieler et岩マグマが長さスケール l〜数 m 程度の火道中を多めにal., 2004)．同様のスケーリングはアナログ物質を用いた見積もって >10 m s−1 で上昇すれば，流体的な破砕によ

実験によっても得られている (Namiki and Manga, 2005)．

る爆発的噴火になると予測できる．

このような固体的な破砕が起きる為には，歪速度を決破砕したマグマは火砕流となって流れ下る事もある

める減圧速度が重要である．市原ら (Ichihara et al., 2002)

が，火砕流は粉粒体と考えられる．粉粒体が斜面を広が室内実験による火山現象の解明

179

Fig. 6. (a) Fluid-dynamic break up observed in a laboratory experiment after Namiki and Manga (2008). (b) Pele’s tears
from Kilauea Volcano, Hawaii.

る範囲は粉粒体の摩擦特性に依存しており，この関係をダイナミクスを意識した物性測定を今後増やしていく必明らかにする上でも室内実験は重要な役割を果たしてい要がある．

る (Maeno et al., 2013)．静かに噴出した熔岩も，冷却，収違った方向性の展望として，研究方法の垣根を越えた縮に伴い破壊して，柱状節理を作る．この過程は片栗粉

交流が盛んになってほしい．Taddeucci らは，普通は実をアナログ物質に用いた室内実験で研究されている

験室内で使用されている高速度カメラを野外に持ち出し(Toramaru and Matsumoto, 2004)．

て 爆 発 的 噴 火 を 観 測 し，音 波 の 可 視 化 に 成 功 し た(Taddeucci et al., 2014)．日本でも実験家が観測機を作っ

7．今後の展望ている（金子他，2010 ; 佐伯・大場，2010）．実験室で通これら室内実験から，かつて考えられていたように，

常行われている測定を屋外に持ち出すと何か新しい発見

物性と動き（ダイナミクス）を切り離して理解する事はがあるかもしれない．実験により作成した式を使ってい難しい事がわかってきた．重複する部分もあるが，気泡ただけるように，モデル計算の方とも連携を良くする必を含むマグマの粘性率と浸透率についてここでまとめ

要性を感じている．

る．ダイナミクスが支配する歪速度によって気泡を含む

以上のように，火山の噴火メカニズム解明の為に，なマグマの粘性率は変わり，低粘性の部分にマグマの変形

くてはならない室内実験であるが，現在の日本においては集中する．変形された気泡同士は合体し (Fig. 3c)，マは極めて少数派であり，絶滅の危機に瀕している．実験

グマは浸透性を獲得するが，内部のガスが抜けてしまうを行う火山学者を育てられる大学の研究室は少なく，まと浸透率は落ち，実効的な粘性率はメルトの粘性率にもた，育っても就職先がない．室内実験を行う研究者が野どる．密度も下がる事からマグマは浮力を失い上昇は多外で新しい観測方法を考案する事もあり得る．分野を超分止まってしまう．沈み込むマグマは対流を起こすかもえた人材の交流が今後より進む事を期待したい．

しれない．このように粘性率や浸透率はマグマの上昇，マグマ内の相平衡関係などと連動して変化するため，こ謝れらを定数と仮定して議論しても，本質的なことは分か

本特集号への執筆の機会を与えてくださった奥村聡委

らない．気泡と結晶とメルトをそれぞれ別の系として数員，査読に際し有益なコメントをお寄せいただいた石橋

値計算できれば，気泡と結晶を含むマグマ全体の実効的秀巳氏ともう一人の査読者に感謝いたします．

な物性を考えなくても良いかもしれないが，そのような計算は現在のところ難しい．よって，ダイナミクスと物性を結合した半経験的な式が必要である．これを作成す
るには室内実験が必要であり，そのような式が得られれ
ば，我々の火山ダイナミクスの理解は深まる筈である．

辞

引用文献
Alidibirov, M. and Dingwell, D. B. (1996) Magma fragmentation by rapid decompression. Nature, 380, 146-148.
Bagdassarov, N. S. and Dingwell, D. B. (1993) Frequency

180

並木敦子

dependent rheology of vesicular rhyolite. J. Geophys. Res.,98, 6477-6487.
Caricchi, L., Burlini, L., Ulmer, P., Gerya, T., Vassalli, M. andPapale, P. (2007) Non-newtonian rheology of crystalbearing magmas and implications for magma ascentdynamics. Earth Planet. Sci. Lett., 264, 402-419.
Costa, A. (2005) Viscosity of high crystal content melts :Dependence on solid fraction. Geophys. Res. Lett., 32,
L22308, doi : 10.1029/2005GL024303.
Costa, A., Caricchi, L. and Bagdassarov, N. (2009) A modelfor the rheology of particle-bearing suspensions and partially molten rocks. Geochem. Geophy. Geosy., 10, Q03010,
doi : 10.1029/2008GC002138.
Daines, M. J. and Pec, M. (2015) Migration of melt. In The
Encyclopedia of Volcanoes, 2nd Edition, 49-64, (Sigurdsson,
H. ed), Academic Press, Amsterdam.
Dingwell, D. B. (1996) Volcanic dilemma - ﬂow or blow?
Science, 273, 1054-1055.
Dingwell, D. B. and Webb, S. L. (1989) Structural relaxationin silicate melts and non-newtonian melt rheology in
geologic processes. Phys. Chem. Miner., 16, 508-516.
Eichelberger, J. C., Carrigan, C. R., Westrich, H. R. and Price,
R. H. (1986) Non-explosive silicic volcanism. Nature, 323,
598-602.
Giordano, D., Russell, J. K. and Dingwell, D. B. (2008)
Viscosity of magmatic liquids : A model. Earth Planet. Sci.
Lett., 271, 123-134.
Gonnermann, H. M. (2015)，Magma fragmentation. Annu.
Rev. Earth Pl. Sc., 43, 14.1-14.28.
Gonnermann, H. M. and Manga, M. (2003) Explosive volcanism may not be an inevitable consequence of magma
fragmentation. Nature, 426, 432-435.
Goto, A. (1999) A new model for volcanic earthquake at
Unzen Volcano : melt rupture model. Geophys. Res. Lett.,
26, 2541-2544.
Goto, A., Taniguchi, H. and Kitakaze, A. (2005) Viscosity
measurements of hydrous rhyolitic melts using the ﬁber
elongation method. Bull. Volcanol., 67, 590-596.
Hamada, M., Kawamoto, T., Takahashi, E. and Fujii, T.
(2011) Polybaric degassing of island arc low-K tholeiitic
basalt magma recorded by OH concentrations in Ca-richplagioclase. Earth Planet. Sci. Lett., 308, 259-266.
Hamada, M., Laporte, D., Cluzel, N., Koga, K. T. and
Kawamoto, T. (2010) Simulating bubble number density ofrhyolitic pumices from Plinian eruptions : constraints fromfast decompression experiments. Bull. Volcanol., 72, 735746.
Herschel, W. H. and Bulkley, R. (1926) Konsistenzmes- sungenvon gummi-benzollosungen. Kolloid Z., 39, 291-300.
Hui, H. and Zhang, Y. (2007) Toward a general viscosity
equation for natural anhydrous and hydrous silicate melts.
Geochim. Cosmochim. Ac., 71, 403-416.
Huppert, H. E. and Sparks, R. S. J. (1988) The generation of
granitic magmas by intrusion of basalt into continental
crust. J. Petrol., 29, 599-642.
Ichihara, M., Rittel, D. and Sturtevant, B. (2002) Fragmentation of a porous viscoelastic material : implications tomagma fragmentation. J. Geophys. Res., (B10)，107, 2229,
doi : 10.1029/2001JB000591.
Ichihara, M., Ohkunitani, H., Ida, Y. and Kameda, M. (2004)
Dynamics of bubble oscillation and wave propagation inviscoelastic liquids. J. Volcanol. Geotherm. Res., 129, 3760.
Ishibashi, H. (2009) Non-newtonian behavior of plagioclasebearing basaltic magma : Subliquidus viscosity measurementof the 1707 basalt of Fuji volcano, Japan. J. Volcanol.
Geotherm. Res., 181, 78-88.
Ishibashi, H. and Sato, H. (2010) Bingham ﬂuid behavior ofplagioclase-bearing basaltic magma : reanalyses of laboratory viscosity measurements for Fuji 1707 basalt. J. Miner.
Petrol. Sci., 105, 334-339.
Kameda, M., Ichihara, M., Shimanuki, S., Okabe, W. andShida, T. (2013) Delayed brittle-like fragmentation ofvesicular magma analogue by decompression. J. Volcanol.
Geotherm. Res., 258, 113-125.
Kameda, M., Kuribara, H. and Ichihara, M. (2008) Dominanttime scale for brittle fragmentation of vesicular magma bydecompression. Geophys. Res. Lett., 258, 113-125.
金子克哉・ 伊藤公一・ 安部祐一 (2010) 火山観測用自走式センサー「ほむら」の開発．火山，55, 109-118.
Kaneko, K. and Koyaguch, T. (2004) Experimental study on
the effects of crustal temperature and composition on assimilation with fractional crystallization at the ﬂoor ofmagma chambers. J. Volcanol. Geotherm. Res., 129, 155172.
Karki, B. B. and Stixrude, L. P. (2010) Viscosity of MgSiO3
Liquid at Earth’ s Mantle Conditions : implications for an
Early Magma Ocean. Science, 7, 740-742.
Klug, C. and Cashman, K. V. (1996) Permeability development in vesiculating magmas : implications for fragmentation. Bull. Volcanol., 58, 87-100.
Koyaguchi, T., Halloworth, M. A., Huppert, H. E. and Sparks,
R. S. J. (1990) Sedimentation of particles from a convecting
fluid. Nature, 343, 447-450.
Krieger, I. M. and Dougherty, T. J. (1959) A mechanism for
non-Newtonian flow in suspensions of rigid particles. T.
Soc. Rheol., 3, 137-152.
Lejeune, A. M. and Richet, P. (1995) Rheology of crystalbearing silicate melts : an experimental study at highviscosities. J. Geophys. Res., 100, 4215-4229.
Lesher, C. E. and Spera, F. J. (2015) Thermodynamic andtransport properties of silicate melts and magma. In The
Encyclopedia of Volcanoes, 2nd Edition, 113-141, (Sigurdsson,
H. ed), Academic Press, Amsterdam.
Llewellin, E. W., Mader, H. M. and Wilson, S. D. R. (2002)
The rheology of a bubbly liquid. P. Roy. Soc. A, 458, 9871016.
Mader, H. M., Llewellin, E. W. and Mueller, S. P. (2013) The
rheology of two-phase magmas : A review and analysis. J.
Volcanol. Geotherm. Res., 257, 135-158.
Maeno, F., Hogg, A. J., Sparks, R. S. J. and Matson, G. P.
(2013) Unconﬁned slumping of a granular mass on a slope.
Phys. Fluids, 25, 023302.
Mourtada-Bonnefoi, C. C. and Laporte, D. (2004) Kinetics of室内実験による火山現象の解明
bubble nucleation in a rhyolitic melt : an experimental studyof the effect of ascent rate. Earth Planet. Sci. Lett., 218,
521-537.
Moynihan, C. T. (1995) Structural relaxation and the glasstransition. Rev. Mineral. Geochem., 32, 1-19.
Muller, S., Llewellin, E. W. and Mader, H. M. (2010) The
rheology of suspensions of solid particles. P. Roy. Soc. A,
466, 1201-1228.
Murase, T. and McBirney, A. R. (1973) Properties of somecommon igneous rocks and their melts at high temperatures.
Geol. Soc. Am. Bull., 84, 3563-3592.
Namiki, A. (2012) An empirical scaling of shear-induced
outgassing during magma ascent : intermittent magma ascentcauses effective outgassing. Earth Planet. Sci. Lett., 353354, 72-81.
Namiki, A. and Kagoshima, T. (2014) Intermittent and efficient outgassing by the upward propagation of ﬁlm rupturesin a bubbly magma. J. Geophys. Res. Solid Earth, 119,919-935,doi : 10.1002/2013JB010576.
Namiki, A. and Manga, M. (2005) Response of a bubble
bearing viscoelastic ﬂuid to rapid decompression : implications for explosive volcanic eruptions. Earth Planet. Sci.
Lett., 236, 269-284.
Namiki, A. and Manga, M. (2008) Transition between fragmentation and permeable outgassing of low viscosity
magmas. J. Volcanol. Geotherm. Res., 169, 48-60.
Okumura, S., Nakamura, M., Takeuchi, S., Tsuchiyama, A. ，
Nakano, T. and Uesugi, K. (2009) Magma deformation may
induce non-explosive volcanism via degassing throughbubble networks. Earth Planet. Sci. Lett., 281, 267-274.
Okumura, S., Nakamura, M., Uesugi, K., Nakano, T. andFujioka, T. (2013) Coupled effect of magma degassing andrheology on silicic volcanism. Earth Planet. Sci. Lett., 362,
163-170.
Okumura, S., Uesugi, K., Nakamura, M. and Sasaki, O. (2015)
Rheological transitions in high-temperature volcanic fault
zones. J. Geophys. Res., 120, 2974-2987, doi : 10.1002/2014
JB011532.
Pal, R. (2003) Rheological behavior of bubble-bearing
magmas. Earth. Planet. Sci. Lett., 207, 165-179.
Rivalta, E., Taisne, B., Bunger, A. P. and Katz, R. F. (2015) A
review of mechanical models of dike propagation : Schoolsof thought, results and future directions. Tectonophys., 638,
1-42.
Rogers, N. (2015) The composition and origin of magmas. In
The Encyclopedia of Volcanoes, 2nd Edition, 93-112,(Sigurdsson, H. ed), Academic Press, Amsterdam.
Roscoe, R. (1952) The viscosity of suspensions of rigid
spheres. Brit. J. Appl. Phys., 3, 267-269.
Rust, A. C. and Cashman, K. V. (2011) Permeability controls
on expansion and size distributions of pyroclasts. J.
Geophys. Res., 116, B11202, doi : 10.1029/2011JB008494.
Rust, A. C. and Manga, M. (2002) Effects of bubble
deformation on the viscosity of dilute suspensions. J. NonNewton. Fluid Mech, 104, 53-63.
佐伯和人・大場 武 (2010) 火山観測ツールとしての無人観測機の開発．火山，55, 137-146.

181

Sato (2005) Viscosity measurement of subliquidus magmas :1707 basalt of Fuji volcano. J. Miner. Petrol. Sci., 100,133-142.
Shaw, H. R. (1972) Viscosities of magma silicate liquids : anempirical method of prediction. Am. J. Sci., 272, 870-893.
Shibano, Y., Namiki, A. and Sumita, I. (2012) Experiments on
upward migration of a liquid-rich layer in a granularmedium : Implications for a crystalline magma chamber.
Geochem. Geophy. Geosy., 13, Q03007, doi : 10.1029/2011
GC003994.
Shibano, Y., Sumita, I. and Namiki, A. (2013) A laboratorymodel for melting erosion of a magma chamber roof and thegeneration of a rhythmic layering. J. Geophys. Res., 118,
4101-4116.
Sparks, R. S. J. (2003) Forecasting volcanic eruptions Earth
Planet. Sci. Lett., 210, 1-15.
Spieler, O., Kennedy, B., Kueppers, U., Dingwell, D. B.,
Scheu, B. and Taddeucci, J. (2004) The fragmentationthreshold of pyroclastic rocks. Earth Planet. Sci. Lett., 226,
139-148.
Stickel, J. J. and Powell, R. L. (2005) Fluid mechanics andrheology of dense suspensions. Annu. Rev. Fluid Mech., 37,
129-149.
Sumita, I. and Manga, M. (2008) Suspension rheology underoscillatory shear and its geophysical implications. Earth
Planet. Sci. Lett., 269, 467-476.
Sumita, I., and Ota, Y. (2011) Experiments on buoyancydriven crack around the brittle-ductile transition. Earth
Planet. Sci. Lett., 304, 337-346.
Taddeucci, J., Sesterhenn, J., Scarlato, P., Stampka, K., Bello,
E. D., Fernandez, J. J. P. and Gaudin, D. (2014) Highspeed
imaging, acoustic features, and aeroacoustic computationsof jet noise from strombolian (and vulcanian) explosions.
Geophys. Res. Lett., 41, 3096-3102, doi : 10. 1002/2014
GL059925.
Takada, A. (1990) Experimental study on propagation ofliquid-ﬁlled crack in gelatin : Shape and velocity inhydrostatic stress condition. J. Geophys. Res., 95, 84718481.
Takeuchi, S. (2015) A melt viscosity scale for preeruptive
magmas. Bull. Volcanol., 116, 41.
Takeuchi, S., Tomiya, A. and Shinohara, H. (2009) Degassing
conditions for permeable silicic magmas : implications fromdecompression experiments with constant rates. Earth
Planet. Sci. Lett., 283, 101-110.
Taniguchi, H. (1992) Entropy dependence of viscosity and theglass-transition temperature of melts in the system diopsideanorthite. Contrib. Mineral. Petr., 109, 295-303.
Toramaru, A. (2006) BND (bubble number density) decompression rate meter for explosive volcanic eruptions. J.
Volcanol. Geotherm. Res., 154, 303-316.
Toramaru, A. and Matsumoto, T. (2004) Columnar jointmorphology and cooling rate : A starch-water mixture experiment. J. Geophys. Res., 109, B02205, doi : 10.1029/2003
JB002686.
Tuffen, H., Smith, R. and Sammonds, P. R. (2008) Evidence
for seismogenic fracture of silicic magma. Nature, 453,

182

並木敦子

511-514.
Ushioda, M., Takahashi, E., Hamada, M. and Suzuki, T.
(2014) Water content in arc basaltic magma in the Northeast
Japan and Izu arcs : an estimate from Ca/Na partitioning
between plagioclase and melt. Earth Planets Space, 66,
127.
Villermaux, E. (2007) Fragmentation. Annu. Rev. Earth Pl.
Sc., 39, 419-446.
Wallace, P. (2005) Volatiles in subduction zone magmas :concentrations and ﬂuxes based on melt inclusion andvolcanic gas data. J. Volcanol. Geotherm. Res., 140, 217240.
Watanabe, T., Masuyama, T., Nagaoka, K. and Tahara, T.
(2002) Analog experiments on magma-ﬁlled cracks : Com-

petition between external stresses and internal pressure.
Earth Planets Space, 54, 1247-1261.
Webb, S. L. and Dingwell, D. B. (1990) Non-newtonian
rheology of igneous melts at high stresses and strain rates :Experimental results for rhyolite, andesite, basalt, andnephelinite. J. Geophys. Res., 95, 15695-15701.
Yoshimura, S. and Nakamura, M. (2010) Fracture healing in amagma : An experimental approach and implications forvolcanic seismicity and degassing. J. Geophys. Res., 115,
B09209, doi : 10.1029/2009JB000834.
Yoshimura, S. and Nakamura, M. (2011) Carbon dioxidetransport in crustal magmatic systems. Earth Planet. Sci.
Lett., 307, 470-478.
（編集担当

奥村

聡）