中間子、反陽子、ミューオンなどの二次粒子を

1. J-PARC の概要

原子核および素粒子の実験に利用する。
ニュートリノビームラインへは、速い取り出

1.1. はじめにしとして 1 ターンでビームを取り出す。ビーム

加速器オペレーションの実例を紹介することをラインでビームの向きを合わせ、標的に衝突さ目的として、大強度陽子加速器施設、Japan Proton

せ、発生した二次粒子のうちπ中間子から崩壊

Accelerator Research Complex (J-PARC) のメイン

したニュートリノを 295 km 離れたニュートリノ

リングのビームコミッショニングについて説明

観測装置スーパーカミオカンデで測定する。ニする。

ュートリノが東海から神岡までの飛行中に別のJ-PARC は茨城県東海村に建設され、運転の始まった施設で、世界最高クラスの大強度陽子ビームを生成する加速器と、その大強度陽子ビー
ムを利用する実験施設から構成される(Fig.1)。

種類のニュートリノに変わるニュートリノ振動
現象を詳細に調べる実験が行われる。
J-PARC は 2001 年度に建設が始まり、2008 年
度に第 1 期工事が完成した。MR では 2008 年 5J-PARC の加速器はリニアック、3GeV シンク

月よりビームコミッショニングが始まっておロトロン、メインリング(MR)から構成され、リり、ここではその実際のビームコミッショニン-

ニアックでは負水素イオン(H )ビームを 181 MeV

グの様子を紹介する。

-のエ ネルギ ーまで 加速する 。この H ビー ムは3GeV シンクロトロンに入射される。入射直後に
H- の電子をはぎ取り、陽子とする。この荷電変換プロセスは、入射時にペインティングを行い、細いリニアックビームから空間電荷力が小さくなるように決められた分布のビームを作るために必要で、大強度陽子の加速には不可欠なプロセスとなる。3GeV シンクロトロンは、速い繰り
返 し シ ン ク ロ ト ロ ン Rapid Cycling Synchrotron(RCS)と呼ばれ、繰り返し周波数が 25 Hz で、20 msの間で 181 MeV から 3 GeV まで加速する。25 Hz

Fig.1 加速器レイアウト

で取り出されるエネルギー3 GeV の陽子の大部分
は、物質・生命科学実験施設に送られ、陽子ビ

1.2. MR の概要

ームをそこに設置された標的に衝突させ、発生MR は周長 1567.5 m で、3 つアーク部と 3 つの直した中性子、中間子が実験に利用される。

線部を持つ 3 回対称のシンクロトロンである[1]。

RCS からの 3 GeV 陽子の一部は MR へのビー

1 つのアーク部の長さは 406.4 m で、半径は 194.0

ム輸送ライン(3-50BT)へ送られ、そこから MR へm、32 台の偏向電磁石で 120入射される。MR は陽子を 3 GeV から 30 GeV まる。30 GeV での偏向電磁石の磁場は 1.1 Tesla で、で加速するシンクロトロンで、30 GeV の陽子を常伝導電磁石で無理なく達成できる磁場となっハドロンホールおよびニュートリノビームライている。1 つの直線部の長さは 116.1 m で、入射ンに取り出すことを目的としている。

機器、コリメータ機器、3 GeV ダンプへの取り出のアーク軌道を作

ハドロンホールへは遅い取り出しとして、0.7 s

し機器が直線部 A を占める。直線部 B にはハドの時間をかけて少しずつ取り出した陽子ビーム

ロン実験施設への遅い取り出し機器があり、直を標的に衝突させる。そこからの K 中間子、π線部 C にはニュートリノ実験施設およびアボー
トダンプへの速い取り出し機器がある。3 GeV ダンプおよびアボートダンプは、MR 調整運転中に

ここでαはモーメンタムコンパクションファク

使用するビームダンプで 3 GeV ダンプは入射ビ

ターと呼ばれる。つまり、αが負となるラティームのダンプおよび入射エネルギーでの周回ビ

ス、すなわちγT が虚数となるラティスであれば、ームのダンプに使用し、アボートダンプは主にRF 加速の位相安定性が損なわれるトランジショ

加速したビームのダンプに用いている。偏向電

ンがないようにできる。

磁石 96 台、四極電磁石 216 台、六極電磁石 72

MR では、ディスパージョン関数にモデュレー

台で周回軌道を作っている。RF 加速空胴は 4 台

ションをつける方法、つまり、偏向電磁石の並(2009 年 6 月時点)で 160 kV の加速電圧でビームびに変化をつける方法で、イマジナリーγT ラテを加速している。

ィスを作っている(Fig.2)。1 つのモジュールは 3
つの FODO ラティスからなり、そのうち 2 つ目

1.3. MR ラティスの FODO ラティスは偏向電磁石を持たない。こ多数のビーム粒子からなるビームバンチを安定うすることにより、周期条件を仮定したモジュに加速するためには RF 加速の位相安定性によりールのラティス計算で、ディスパージョン関数

シンクロナス位相に条件がある。エネルギーがは偏向電磁石の場所で概ね負となり、モーメン

低い場合、バンチの運動量分布のうちの高い運

タムコンパクションファクターも負となる。つ動量を持つ粒子は低い運動量を持つ粒子より速まり、高い運動量を持つ粒子の方が低い運動量く到達するために、シンクロナス位相が 90を持つ粒子より軌道長が短くなり、γT が虚数と以下となる必要がある。しかし高いエネルギーとなる。

なり、粒子速度が光速に近づくと、速度の違い
よりも運動量に依存した軌道長の違いにより、到達時間が決まり、規則的に偏向電磁石を並べた場合には（モーメンタムコンパクションファ
クターαが正の場合には）、高い運動量を持つ粒子の方が低い運動量を持つ粒子より経路が長くなることより、遅く到達することになる。この場合、シンクロナス位相は 90 以上で RF 加速の位相安定性を保つことができる。この場合トランジションγに対応するエネルギーでシンクロ
ナス位相を速く変化させなければならず、ビー
ムロスの原因となっていた。このことを式で表Fig.2 アークの 1 モジュールのβ関数およびη関

現すると、運動量の違いΔp/p、および到達時間数。

の違いΔT/T を使い、次式であらわすことができる。

ΔT ΔC Δv
1 1 ΔpΔp=−=( 2 − 2)=ηTCv
γT γ pp€

パージョンが 0 であることが望ましい。そのた(1-1)

めアーク部でディスパージョンが閉じるようにラティスが設計されている。ディスパージョン

ここで、ηはスリップファクターと呼ばれ、γ=が閉じるビームラインはアクロマットと呼ば

γT のときに符号が変わる。また、Δp/p とΔC/C

れ、ベータトロン振動の位相進行が 2πの整数倍の関係は、ディスパージョン関数η(s)を使い次であることが条件となる。1 モジュールの位相進式で表される。

行を(3/4)πとし、8 モジュールを 1 アークとして、

1
1
η(s)
= α = ∫C
ds
2
γT
C
ρ (s)

€

ビーム取り出し機器等がある直線部はディス(1-2)

1 アークの位相進行を 6πとする設計となっている(Fig.3)。

1.4. コミッショニングスケジュール
MR のビームコミッショニングは 2008 年 5 月に始まり、5 月と 6 月をステージ 1 として、3-50BT
ビームライン調整、入射調整、周回軌道調整、rf
捕獲、3 GeV ダンプへの取り出し調整を行った[2]。実際に調整を行ったのは 12 日間で、1 日 12時間程度であり、それも様々な理由で待機時間があり、限られた時間での調整となったが、所期の目標を達成した。7 月から 12 月までは速い
取り出し、遅い取り出し機器の設置、および主電磁石電源の調整等が行われた。12 月下旬から
Fig.3 スーパーピリオド A のβ関数とη関数。

2009 年 2 月までをステージ 2 として、加速調整、

直線部のラティスは、ビーム入射、コリメー

アボートラインへの速い取り出し調整、ハドロ

タ、取り出し機器が設置できる長さを確保し、ンホールへの遅い取り出し調整を行った。また、

またその機能に適したラティスとなるように設4 月から 6 月までをステージ 3 として、ニュート

計されている(Fig.4)。中心部は 3 つの規則的なリノビームラインへの速い取り出し調整を行っ

FODO セルからなり、その両側にアーク部のツイた。

スパラメータに合わせるためのマッチング部からなる。β関数が規則的に並び、η関数が 0 の

1.5. ビーム強度

部分はビームコリメータに最適な場所となる。

機器の放射化を防ぐために、意図的にビーム強その隣の比較的長いハーフセルはビーム入射お度を絞って、コミッショニングを行っている。MR

よび取り出し機器の設置に適している。また、調整のための典型的なリニアックのビームパラ

遅い取り出しのために静電セプタムと呼ばれるメータとしては、ピーク電流 5 mA、パルス幅 0.1

ビームを削り取る機器が必要で、水平方向β関

ms、チョッピング幅は 280 ns となっている。こ数が大きいほど、取り出し時のビームロスを少のビームが RCS 入射され、RCS では一度に 2 バなくできる。QFT,QFP の部分で 40 m 近いβ関数

ンチを加速可能ではあるが、MR 調整のためにを作っている。アーク部で 4 種類の四極電磁石、は、典型的には 1 バンチのみを使っている。こ直線部で 7 種類の四極電磁石、合計で 11 種類のの RCS ビームが 25 Hz ごとに 3 GeV にまで加速電磁石で構成されている。

されるが、MR に入射されるのは、MR の繰り返
し周期（現在は 6 s）のうち、3 回まで可能ではあるが、MR 調整のために典型的には 1 回のみとしている。典型的なビーム強度は 41011 protons

per bunch としている。1 バンチを 30 GeV に加速した場合のビームパワーは 320 W となっている。
2009 年秋からのランでの目標は 100 kW で、1 バ
ンチあたりの陽子数を 30 倍とし、6 バンチを加速し、更に加速周期を 6 s から 3.6 s とすること
により目標値を目指す。数年後の目標は 750 kW
で、リニアックエネルギーを 181 MeV から 400
MeV にすることにより、1 バンチあたりの陽子
Fig.4 直線部 A のβ関数と中心軌道のずれ。

数を増やし、MR 加速周期を更に速くすることにより、目標ビームパワーを目指す。MR 加速周期次にビームプロファイルを MWPM で観測し、を速くするためには、主電磁石電源の改造が必

所定の光学パラメータに合うように、四極電磁要となり、また、取り出し機器のアパーチャー

石を調整した。調整初期には下流の四極電磁石が充分かどうかの確認が必要となる。

の調整が不充分で、下流の 3 つのビームサイズ
が光学パラメータから想定される値とは違って

2. 入射調整いた。Fig.6 の上から 3 つ目の図が、設計の光学パラメータを想定し 1σエミッタンスとして 1π
mmmrad を仮定した水平方向ビームサイズで、丸2.1. 3-50Beam Tran sport 調整(赤)で調整初期のビームサイズ測定値を示す。ビ3-50 Beam Transport (3-50BT)によって、RCS 出射ームサイズの分布が設計どおりとなるように、地点から MR 入射地点まで長さ 230 m、高低差 4.3

下流の四極電磁石の設定の再調整を行った。

m のビーム輸送を行っている。RCS からのビー
ムをパルス偏向電磁石によって物質・生命科学
実験施設(MLF)と MR に振り分ける。その後のコリメータによってビームハローを取り除き MR
入射の際にビームロスが起こらないようにする。また、MR 入射地点でのβ関数およびη関数のマッチングを行っている。
電磁石としてはパルス偏向電磁石 1 台、DC 水
平方向偏向電磁石が 3 台、垂直方向偏向電磁石が 2 台、四極電磁石が 38 台、ステアリング電磁石が 14 台の構成となっている。また、ビームモ
ニターは、ビーム位置モニター(BPM)14 台、プ
ロファイルモニター(MWPM)6 台（現在）、ビー
ム電流モニター(FCT)5 台、ビームロスモニター50台となっている。
ビーム調整は、まずビームが概ね通るように、
FCT と BLM を見ながら、偏向電磁石の調整を行った。更にビームが中心を通るように BPM を見ながら、ステアリング電磁石を調整した。ビームは±4 mm 以内で調整されている(Fig.5)。
Fig.6 3-50BT の光学パラメータ。上図はβ関数（実線(青)で水平方向、点線(赤)で垂直方向）。上から
2 番目の図はη関数（実線(青)で水平方向、
点線(赤)で垂直方向）。上から 3 番目の図は、水平方向ビームサイズで、1σエミッタンスが 1πmmmradの場合のビームサイズを実線(青)で、四極電磁石
調整前の測定値を丸(赤)で、調整後の測定値を丸(緑)で示す。下図は垂直方向ビームサイズで、1σエミッタンスが 1πmmmrad の場合のビームサ
Fig.5 3-50BT の BPM 測定値。

イズを実線(青)で、調整前の測定値を丸(赤)、調整後の測定値を丸(緑)で示す。

2.2. 入射調整
3-50BT から MR へのビーム入射はセプタム電磁石、キッカー電磁石、バンプ電磁石によって行われる。セプタム電磁石は薄い導体を持つ電磁石で入射ビームと周回ビームを分けて通す構造を持ち、周回ビームはセプタム磁場がない場所
を通り、直進する。入射ビームはセプタム磁場がある場所を通り、入射ビーム軌道をより周回
ビーム軌道の向きに合うように曲げる。ただし、これだけでは入射軌道は周回軌道と一致させる
ことはできない。キッカー電磁石は、時間的に速い立ち上がりを持つ電磁石で入射ビームのみ
を曲げるようにタイミングを調整し、入射軌道
が周回軌道に一致するようにする。バンプ電磁
石は、アパーチャーを確保するためにバンプ軌道を作るために使用する(Fig.7)。今はまだ入射ビームのサイズが小さく、バンプ軌道なしでもアパーチャーが問題になることはない。

Fig.8 左上図:MR の BPM008 でのターンごとの水
平方向ビーム位置。右上図:BPM010 でのターンごとのビーム位置。左下図:BPM008 と BPM010の x 位置情報から、輸送行列の計算値を仮定して、再構築した BPM008 の場所での x-x′空間上での位置。右下図:輸送行列の計算値を仮定して、再構築した Septum1 の場所での x-x′空間上での位置。

Fig.7 入射システムの概念図。
MR では入射機器として 2 台のセプタム電磁
石、3 台のキッカー電磁石、3 台のバンプ電磁石で構成され、ほぼ設計値の設定により、設計どおりの軌道が実現できている[3]。
入射軌道の微調整は、軌道を周回させて行う。
リングのビーム位置モニター(BPM)をターンごとに見ると、ベータトロン振動（二極振動）が観測される(Fig.8)。BPM のデータ処理装置には、10ターン程度の軌道位置の平均を 1 ms あるいは 10
ms ごとに測定する COD モードと、1 ターンごとの位置情報を残す turn by turn モードがあり、ここでは turn by turn モードを使用する。二極振動の振幅が入射の中心軌道のエラーであり、振幅を小さくするように、キッカー、または、セプ
タム、3-50BT のステアリングを調整する。

次に、3-50BT から MR へのβ関数のミスマッ
チを調整する。このミスマッチの場合は、ター
ンごとのビームサイズの変動が観測される。イ
オンプロファイルモニター(IPM)による入射直後から 14 ターン目までの水平方向ビームプロファ
イルを Fig.9 に示す。大きなミスマッチが四極振動として観測された。

3. 周回ビーム調整
3.1. Rf 調整
ビームが周回した後、rf の電圧を上げ、入射ビー
ムバンチの rf 捕獲を行う[4]。rf 周波数および電圧を調整して、ビームの縦方向の振動、二極振動および四極振動を最小にする。振動の測定は、壁電流モニター(WCM)に依る。Fig.11 に WCM による測定結果を示す。この図によると、二極振
動も四極振動も見られるが、細部を拡大して見ていることによるもので、rf 捕獲としての問題はない。

Fig.9 IPM による入射直後から 14 ターン目までの
水平方向ビームプロファイル。
前節で説明したように 3-50BT の下流の複数の四極電磁石の設定の再調整を行った。再調整後には四極振動が小さくなっており、その時のビームプロファイル測定結果を Fig.10 に示す。また、若干の二極振動が出ているので、また、入射の中心軌道の調整に戻る必要がある。

Fig.11 WCM によるビームの縦方向の振動測定。
横軸は時間(20 ns 刻み)、縦軸は周回ターン数。
電磁石電流パターンは 3 GeV 相当電流値を連続して流すパターンとして、rf 捕獲によりバンチが保たれた状態で、3 GeV 周回モードを作った。
周回時間としては、1000 turn、1 s 等があり、それぞれ対応する時間に 3GeV ダンプ用のセプタム
電磁石、キッカー電磁石を励磁して、3GeV ダン
プにビームを取り出す。このモードで周回ビー
ム調整を行っている。
3.2. 誤差磁場によるビーム軌道への影響

Fig.10 3-50BT 四極電磁石調整後の IPM による水平方向ビームプロファイル。

主電磁石磁場には主成分のばらつき、多極成分等の誤差磁場がある。設置誤差、回転誤差も誤
差磁場となる。また、電源の電流リプルによる誤差も考えられる。
こ れ ら の 誤 差 は 中 心 軌 道 の ず れ (closed orbit
distortion: COD)、β関数のずれ(β modulation)、
共鳴となり、ビームへ悪影響がある。磁場測定
による偏向電磁石の主成分のばらつきについては、全 96 台の並び方で、COD が小さくなるようにシャッフリングを行い、設置位置を決めた[5]。
また、四極電磁石についてはβ関数のずれが小さくなるように、六極電磁石については 3 次共鳴が小さくなるようにシャッフリングを行って、設置位置を決めた。
磁場測定による偏向、四極、六極電磁石の主成分のばらつき、多極成分の測定値、設置誤差、回転誤差を仮定した場合の COD を Fig.12 に示す[6]。COD はチューンにより大きさが変わり、整数に近い程、COD が大きくなる。この現象が整数共鳴と呼ばれ、チューンが整数に近いところ
は、オペレーションポイントとして選ばれない。
β modulation については、チューンが整数および半整数のところで大きくなり、これが半整数共鳴と呼ばれる。

の影響も見られる。ここではステアリングによる COD の補正は行っており、運動量のずれは 0 %としている。

Fig.13 Courant-Snyder 不変量として 8.1πmmmrad
刻みで 81πmmmrad までの 10 個の粒子を 1000ターンしたとき毎ターン 81πmmmrad 以下であるかどうかをチェックし、生き残った粒子をスコアとしている。チューンプロット上で、生き残りスコアの悪さを黒点の分布で示す。

3.3. 軌道補正
Fig.12 磁場測定による偏向、四極、六極電磁石の主成分のばらつき、多極成分の測定値、設置
誤差、回転誤差を仮定した場合の COD
四極電磁石の回転設置誤差等により、水平方
向と垂直方向のチューンの和および差が整数となるところで共鳴条件となり、それぞれ和共鳴、差共鳴と呼ばれる。また、六極電磁石のばらつ
きにより 3 次の共鳴ができる。電磁石の主成分のばらつきおよび多極成分については測定値を、電磁石の設置誤差については 0.3 mm を 1σとする乱数ガウス分布を仮定し、回転誤差については 0.3 mrad を 1σとする乱数ガウス分布を仮定した誤差磁場がある場合のチューンに依って粒子が安定に周回する Courant-Snyder 不変量を計算し表したものを Fig.13 に示す。和共鳴のところが悪い条件となっており、3 次共鳴、4 次共鳴

COD はス テアリング電 磁石により軌 道補正す
る。ステアリングは長さ 0.2 m で、最高磁場 0.2 Tの偏向電磁石である。水平方向のものが 93 台、
垂直方向のものが 92 台ある。この BL 積 40 mTm
は、加速器設計時に主電磁石のばらつきより想定される COD が充分補正できる量として決められた。Fig.14 に実際に補正前後の軌道を BPM で測定した結果を示す。補正前の RMS は 4 mm で、補正後には 0.7 mm と改善した。垂直方向も同様
な改善が確認された。補正前の COD 測定結果は、
前節での誤差磁場からの評価よりも若干良く、
アラインメントによる電磁石の設置精度が良いことによるかもしれない。

Fig.14 BPM による水平方向軌道、補正前（上図）、
補正後（下図）。
3.4. チューンサーベイ
3 GeV DC の 1 s 周回モードのときに、チューンを変えてビームの生き残り率を測定した。Fig.15にビーム強度モニター(DCCT)によるビーム強度
測定結果を示す。水平方向チューンが 22.28、垂直方向チューンが 20.79 のときで、入射直後のビーム強度に比べて、0.86 s 後のビームの生き残り
率は 0.86 と良い状態となっている。

Fig.16 ビーム強度モニター(DCCT)で測定した、入射直後に比べて 0.86 s 後のビームの生き残り率を水平方向チューン、垂直方向チューンを変えて測定した結果。

4. 加速調整
4.1. Rf 加速

Fig.16 に、ビームの生き残り率を水平方向チューン、垂直方向チューンを変えて測定した結果を示す。整数共鳴、半整数共鳴および和共鳴が非常に強く出ている。また、3 次共鳴の影響も見られる。

RF Frequency
1.74
1.73

Frequency (MHz)Fig.15 DCCT によるビーム強度測定結果。

4 つの rf 加速ステーションにより、合計 160 kVの加速電圧をかけ、最大 30 程度のシンクロナ
ス位相の状態でビーム加速を行った。Low level rf
はデジタル制御で行い、電磁石パターンに対応
する rf パターンを正確に実現するように制御している。調整は周波数の微調整で行い、BPM で測定し、ビーム位置が加速中に中心を通るようにした。Fig.17 に rf 周波数パターンを示す。DCCTによるビーム強度測定で、顕著なビームロスは見られていない(Fig.18)。イマジナリー・トラン
ジションγラティスを採用したことに依ると考
えられる。

1.72
1.71
1.7
1.69
1.68
1.67
1.66
0

1000

2000

Time from P0(s)Fig.17 Rf 周波数パターン。

3000

るようにした。
補正後の QDX の励磁関数を Fig.19の点線で示す。
Deviation from Horizontal Set Tune

4/21
4/26

0.1

δνx

0.05

Fig.18 DCCT による加速中のビーム強度。

0
-0.05
-0.1

4.2. B,Q 電磁石の励磁関数0

加速中にチューンが変わらないようにするた
め、B,Q 電磁石の励磁電流と磁場積(BL,GL)の関係を正確に測定することが必要となる。チューンの変化を、22 のうち、0.01 程度以下としたい
場合、励磁関数も同程度、5 10-4 程度の精度が必要となる。
電磁石には、ヒステリシスがあり、同じ 3 GeV
相当電流でも、電流を 0 A から上げていったときの磁場と、30 GeV パターン励磁を仮定し、30 GeV
から電流を下げて 3 GeV 相当電流値に至ったと
きの磁場には違いがある。その違いは B では 1 %程度で、Q では 2 %程度であった。Fig.19 に Q のファミリーの 1 つ QDX の励磁関数を示す。
30 GeVは 700 A にほぼ対応し、それ以下の電流範囲の測定値を 5 次の多項式でパラメータ化を行った。

500

1000

1500

2000

2500

3000

Time from K3 (ms)Fig.20 加速中のチューンのずれ、アーク部の Qの励磁関数の補正前(ダイア(青)) と補正後(四角(紫))。

4.3. ビームプロファイル
フライングワイヤーを使って水平方向ビームプ
ロファイルを測定した。ビームプロファイルは加速につれて細くなることが分かっており(adiabatic damping) 、ビームエミッタンスは運動量に反比例する。Fig.21 に入射時のプロファイル
を示し、Fig.22 にエミッタンスの運動量依存性を示す。測定結果は adiabatic damping を良く再現している。

QDX Length 1.66 m Bore 0.13 m
0.02550.0253

GL/I (Tesla/A)

0.02510.0249Pattern

0.0247Init

0.0245Futo

0.0243Fit

0.0241Tune

0.02390.02370.0235
0

200

400

600

800

1000

1200

I (A)

Fig.19 QDX の励磁関数。
チューンメータにより加速中のチューンを測ると、チューンのずれは、水平方向、垂直方向
ともに 0.05 程度あった。Fig.20 に加速中の水平方向チューンを示す。数の多いアーク部の 4 つの Q ファミリーの励磁関数に 0.2 %程度補正をすることにより、チューンのずれを 0.01 程度にな

Fig.21 フライングワイヤーによる入射時のビー
ムプロファイル。

2σ Emittance (πmmmrad)

BPM で測定した[7]。キック量θと軌道の変化 x(s)の関係は次式で表される。

meas(2/14)

Beam Emittancemeas(2/17)
1/P

16x(s) =

14
12
10
8
6

€

4
2
0
0

5

10

15

20

25

30

35

Momentum (GeV/c)

Fig.22 加速時のビームエミッタンスの運動量依存性。

5. 光学パラメータの測定θβ 1/ 2 (s)β 1/0 2
cos[ϕ (s) − πν ]2sinπν

(5-1)

BPM とステアリング電磁石がほぼ同じ位置 s にある場合は、ϕ(s)が 0 となり、β(s)が求まる。入射周回モードで、ステアリング電磁石全台数の水平方向 93 台、垂直方向 92 台について行った。
ステアリング電磁石の蹴り角は±0.2 mrad の設定として、軌道の変化は最大でも 8 mm 程度としている（βを最大 40 m と仮定した場合）。蹴り角
設定 0, ±0.2 mrad のときの BPM 測定値をリニア
フィットすることによりβ関数を求めた(Fig.23)。測定結果と設定値は概ね一致しているが、若干のずれも見られ、検討課題となっている。

5.1. β関数の測定
β関数の測定のために、1 つのステアリング電磁石のキック量を変え、そのときの軌道の変化をFig23 水平方向β関数の測定結果(点(青))と設定値(線(青))。垂直方向β関数の測定結果(点(赤))と設定値(線(赤))。

5.2. η関数の測定
ディスパージョン関数η(s)は、運動量のずれについての水平位置の依存性を示し、次式で表される。

x(s) = η(s)

δp
p

(5-2)

入射周回モードで、シンクロトロン振動の周期より充分長い時間(100 msec)をかけて、rf 周波数を変化させ、アディアバティックに運動量を変€ えるパターンを作成した[8]。運動量の変化量δp/p
を 0.0 %, ±0.3 %, ±0.5 %とする 5 種類のパターンについて、水平方向の軌道の変化を BPM で測定して、5 点のリニアフィットをしてディスパージョン関数を求めた。測定結果を Fig.23 に示す。
測定結果は概ね設定値と一致している。

Fig.25 六極電磁石がオフの場合の水平方向チューンの運動量依存性。
このクロマティシティは六極電磁石によって補正され、Fig.26 のように概ね計算どおりの設定で補正されることが確認された。これらは水平方向の結果であるが、垂直方向についても良く補正されていることを確認した。

Fig.24 η 関 数 の 測 定 結 果 ( 点 ( 青 )) と 設 定 値 ( 線(赤))。

5.3. クロマティシティ測定
クロマティシティξは、運動量のずれについてのチューンの依存性を示し、次式で表される。

δν = ξ

δp
p

(5-3)

入射周回モードで、ディスパージョン測定と同様に運動量のずれに対応する rf 周波数の変化を与え、そのときのチューンのずれを測定した。
€Fig.25 に六極電磁石がオフのときの測定結果を示す。ほぼ計算どおりの大きな運動量依存性が見られる。

Fig.26 クロマティシティを補正するように六極電磁石を励磁したときの、水平方向チューンの運動量依存性。

6. 取り出し調整なく 3 GeV ビームも取り出せるように設計されている。

6.1. 速い取り出し調整
1 ターンで取り出すことを速い取り出しと呼び、キッカー電磁石、セプタム電磁石を使ってビーム取り出しを行う。キッカー電磁石によって、周回ビームを蹴り、セプタム電磁石の磁場に入るようにして、セプタム電磁石の大きな曲げ角により取り出し軌道に乗せる。セプタム導体は、周回ビームに当たらない位置でなければならない。また、キッカー電磁石は充分な蹴り角で取り出しビームをセプタム磁場内に入れる強さが必要となる。セプタム電磁石も四極電磁石を避けて取り出し軌道に曲げるために充分な曲げ角が必要となる。速い取り出しの設計軌道を Fig.27に示す。

Fig.28 取り出し軌道の測定値。水平方向軌道（上図）、垂直方向軌道（下図）。

Fig.29 速い取り出しモードでの BLM によるビー
ムロスの積分値。

Fig.27 速い取り出しの設計軌道。
取り出し軌道の測定は MR の BPM の 1 ターン
測定モードおよびニュートリノビームラインのBPM で行い、ニュートリノビームライン BPM の最初の 2 台の中心にビーム軌道を合わせるように調整を行った(Fig.28)。そのときにビームがセプタム導体等に当たっていないことをビームロ
スモニターで確認した(Fig.29)。
速い取り出しには、ニュートリノビームライ
ンへのビーム取り出しの他に、水平方向のほぼ逆向きにアボートダンプへの取り出しの機能があり、キッカー電磁石の極性を逆にすることにより、ビーム調整用にアボートへの取り出しを行っている。アボートへは加速ビームだけでは

6.2. 遅い取り出し
フラットトップ期間(0.7 s)で、ビームを少しずつ取り出すことを遅い取り出しと呼んでいる。遅い取り出しのために使用する機器は、バンプ電
磁石 4 台、共鳴六極電磁石 8 台、静電セプタム 2台、セプタム電磁石 10 台、および四極電磁石の1 つのファミリーQFN で、Fig.30 で示すパタ−ン
で励磁する[9]。フラットトップに入った後に、バンプ電磁石を励磁して、取り出し軌道を補助するバンプ軌道を作る。意図的に 3 次共鳴を励起するために共鳴六極電磁石を励磁する。四極電磁石の 1 つのファミリーQFN のパターン励磁により、フラットトップ時間内で水平方向チューンを 22.30 から 22.35 へ変化させる。静電セプ

タム ESS でビームを削り出す。セプタム電磁石
で取り出し軌道へ導く。

Fig.31 計算による ESS での粒子の位相空間での位置。

Fig.30 主電磁石パターン（上図）、共鳴六極電磁石およびバンプ電磁石パターン（上から 2 番目の図）、ESS およびセプタム電磁石パターン（上から 3 番目の図）、QFN パターン（下図）。
共鳴六極電磁石が励磁された状態で、水平方向チューンを変化させ、22.33 となると 3 次共鳴が起こり、Fig.31 のように粒子がターンごとに少しずつ外に出ていく現象が起こる。この図は ESSのところでの粒子の位相空間での位置を計算により予想したもので、水平方向位置 x で-55 mm
より外を通る粒子は ESS による電場でキックされ、取り出し軌道に乗るようにしている。ESS は
厚さ 30μm のリボンと 25 mm 程度離れた場所にある電極の間に 100 kV 程度の電圧をかけ、そこに入った粒子のみを取り出すものであり、リボンが薄いことが取り出しの際のビームロスを減らす重要な要素となっている。

ESS により削り出された粒子は、ベータトロン
振動の位相進みが(3/2)π程度後にあるセプタム電磁石により取り出し軌道へ向けて曲げられる。
最初のセプタム電磁石(SMS10)のセプタム導体の厚さは 1.5 mm と薄く作られており、取り出しビームとも周回ビームとも当たらない位置を探せ
るようにモーターによる移動機構を持つ（SMS10,SMS11）。更に、残りのセプタム電磁石によりハドロンホールへの取り出し軌道を作っている(Fig.32)。

Fig.32 遅い取り出し軌道(線(赤)) と周回軌道(線(青))。
実際の調整では、4 台のバンプ電磁石と 5 台のス
テアリング電磁石でほぼ設計どおりのバンプ軌
道をつくり、その場合に取り出し時のビームロスが最小になっていた(Fig.33)。予想されたように ESS でのビームロスが分布としては一番多く

なっており、10 %程度のビームが取り出し時のロスとなっていると考えられる。ロス量の正確な評価を含めて、ロスを減らす調整が今後必要となる。

Fig.33 遅い取り出し時のビームロス分布。
また、主に四極電磁石のリプルにより、ビーム
スピルが非常に悪い状態となっている。電磁石
電源の改良により電流リプルを小さくすることが最優先の課題となる。同時に、スピル制御用の四極電磁石(EQ,RQ)を新たに設置して、取り出しスピルを観測しながら、EQ と RQ についてフィードバック制御を行い、スピルを制御するシステムが製作されている。

7. 大強度ビーム調整のために
7.1. 複数バンチ運転
複数バンチのビーム加速運転の試験も行っている。最大で 3 バッチ、6 バンチのビームを加速し、アボートダンプへの取り出しを行った。粒子数は 4.4 1012 protons per pulse であり、もし 6 s 周
期の連続運転を行ったとしたら、3.5 kW のビー
ムパワーとなる。DCCT 測定のレベルで顕著なビームロスは見られなかった(Fig.34)。秋からのランでバンチあたりの粒子数を増やすこと、および繰り返し周期を短くすることにより、100 kW
相当のビーム加速を目指す。

Fig.34 6 バンチ加速運転における DCCT によるビーム強度。横軸は P0(電磁石パターン時間基準)からの時間(s)。
7.2. 線形結合共鳴の補正
ビーム強度を上げていくと、バンチ内の陽子は空間電荷効果によりバンチ内の陽子どうしの反発力を受ける。これは、四極電磁石による収束
力とは逆向きの力となり、陽子それぞれのチューンが小さくなる。そのチューン・シフトはそれぞれ陽子の分布位置により違いがあり、チューンの分布は、インコヒーレント・チューン・
スプレッドと呼ばれる。100 kW 相当のビームパ
ワーのとき、ビーム分布を 36 πmmmrad のガウ
ス分布を仮定した場合の、シミュレーションによるチューン・スプレッドを Fig.35 に示す。ラティスのチューンは、水平方向 22.41、垂直方向
20.8 を仮定している。この場合、分布の一部が和共鳴にかかっている。和共鳴は非常に強く、
ビームロスが大きいことが測定で分かっている。従って、この状態では 100 kW 運転も大きな
ビームロスが予想される。

Fig.36 ビーム生き残り率の水平方向チューンと垂直方向チューンの和についての依存性。補正
前を(丸(青))、補正後を(三角(赤))で示す。
Fig.35 100 kW 相当のビームパワーのとき、ビー
ム分布を 36 πmmmrad のガウス分布を仮定した場合の、シミュレーションによるチューン・ス
プレッド。ラティスのチューンは、水平方向22.41、垂直方向 20.8 を仮定している。
チューン・スプレッドを考慮して、共鳴を避けるように、ラティスのチューンを設定することが重要である。また、この和共鳴自体を、補正により、弱くすることを行っている。
和共鳴の主な原因は、四極電磁石の回転設置
誤差、および六極電磁石での垂直方向 COD である。つまり、六極電磁石の垂直方向軌道をうまく調整することにより、和共鳴を補正することが可能となる。位相の異なる 2 台の六極電磁石
で垂直方向にローカルバンプを立てることで和共鳴の補正試験を行った。条件に合う六極電磁石が SDA019 と SDB028 で、2 つの場所でそれぞれローカルバンプをつくり、共鳴が補正されているかどうか探索した。結果的に SDA019 で+5mm、SDB028 で-5 mm の場合、共鳴が弱くなっていることが確認された。ビームの生き残り率が良くなっており(Fig.36)、ビームサイズの増大が緩和されていることにより、確認を行った。

8. まとめ2008 年 5 月より J-PARC MR のビームコミッショ
ニングを始め、ビーム入射、周回調整、加速調
整、取り出し調整を行い、予定どおり当初の目標を達成している。このことは、ほとんどの機
器がほぼ目標どおりの性能に達し、安定に稼動していることに依っており、長い年月におよぶ
建設段階での努力の成果の現れである。
MR のビームコミッショニングは、MR グルー
プメンバー全員の貢献はもとより、リニアック、RCS グループメンバーの協力により可能となるものとなっている。また、取り出しビーム調整には、ビームライン・グループ、ユーザー・グ
ループと協力して調整を行っている。3-50BT 調
整および運転の干渉と言う点で、MLF グループの協力も欠かせない。
MR の機能としては、ビーム強度の小さい状態での試験が済み、今後はビーム強度を上げていく調整が始まる。そのためには、一部まだ目標の性能に達していない機器の改良が必要である。また、現在の機器あるいは性能を持って、数年後の目標が達成可能であるかどうかの確認
がもう一度必要となる。

参 考 文 献[1] Accelerator Group JAERI/KEK Joint Project
Team, “Accelerator Technical Design Report for
J-PARC”, KEK Report 2002-13, JAERI-Tech
2003-044, J-PARC 03-01, March 2003.
[2] T. Koseki, “J-PARC MR ビームコミッショニ
ングの現状”, 第 6 回加速器学会年会[3] G.H. Wei et. al., “Beam Injection and Fast
Extraction Tuning of J-PARC MR”, 第 6 回加速器学会年会[4] M. Yoshii, “J-PARC リング高周波の現状”, 第6 回加速器学会年会[5] M. Tomizawa et. al., “Position Shuffling of the JPARC Main Ring Magnets”, Proceedings of theEPAC2006, Edinburgh, Scotland, Jun 26-30,
2006[6] S. Igarashi et. al., “Study of the J-PARC MR
Beam Orbit based on the Magnetic Field
Measurements”, 第 4 回加速器学会年会[7] J. Takano et. al., “ステアリング電磁石を用いた J-PARC MR のβ関数測定”, 第 6 回加速器学会年会
[8] J. Takano et. al., “J-PARC MR Dispersion 測定”,第 6 回加速器学会年会[9] M. Tomizawa, “J-PARC MR の遅い取り出し”,
第 6 回加速器学会年会