日本建築学会大会学術講演梗概集	 （関東）	 2015 年	 9	 月	 1299

マルコフ連鎖モデルに基づく外装材の劣化シミュレーション
その 5．改修後 2～17 年の RC 外壁を対象とした実地調査
正会員
同
同
同
仕上塗材目視調査
マルコフ連鎖劣化シミュレーション○越中谷光太郎*1
本橋 健司*3
楡木 堯*5
古賀 純子*7

同
同
同
同

今本兼松
鹿毛
清原

啓一*2
学*4
忠継*6
千鶴*8

耐用年数予測手法たものである。

我が国では「持続可能な社会の発展」が求められてお命化や省エネルギー化の需要が高まっている。また、それらの評価に必要な耐用年数予測についても規格整備に100発生割合（％）

り、新築のみならず既存ストックを含めた建築物の長寿10080発生割合（％）

1.研究目的6040向けた研究が行われている。しかしながら、外装仕上材

20の劣化には施工、環境、材料特性その他複合的な因子が0含まれているため、因子毎の劣化メカニズムを積み上げ

南面雨有40020 40 60 80 100 120 140 160
光沢度保持率（％）

4年は、実構造物の調査結果に基づき、確率論モデルである

60

200て全体を予測することは容易ではない。そこで本研究で

806年

13年

0北面雨有
累計4年

17年

20 40 60 80 100 120 140 160
光沢度保持率（％）

累計6年

累計13年

累計17年

マルコフ連鎖モデルを用いた劣化シミュレーションに基

図 1 各棟の光沢度保持率比較

づく建築材料の耐用年数予測手法の確立を試みる。本報図 2 は 2014 年度調査時の各建築物の南面雨掛かり有り

その 5 では，2014 年度までに実施した実地調査結果の報および北面雨掛かり有りのひび割れの劣化度分布を示す。

告である。

100

劣化度割合（％）

調査対象である団地の 4 棟について 2012～2014 年度に調査を行った（表 1）。調査方法は以下のとおりである。
表 1 調査対象
改修年度

A 号棟

昭和 54 年

平成 9 年

17 年B 号棟

昭和 54 年 平成 13 年

13 年

C 号棟

昭和 54 年 平成 20 年

6年

D 号棟

昭和 53 年 平成 22 年

4年

604020南面Ⅰ
Ⅱ
劣化グレード4年0マスチック

南面 累計4年０白80
6040200０

劣化度割合（％）

築年度

80

0

改修からの塗膜材
外装仕上材
経年数
色

調査対象

劣化度割合（％）

100

2. 調査対象および調査方法

Ⅲ０北面

6年

ⅠⅡ
劣化グレード

13年

Ⅲ

17年

累計13年
Ⅰ累計6年 ⅡⅢ
劣化グレード

累計17年

図 2 各棟のひび割れ比較
図 3 に各建築物の南北面の中性化深さ測定の結果を示①光沢度：仕上塗材の凹凸の凸部分の光沢度を、光沢す。
30

最も劣化の小さいと思われる測定点をイニシャルとし、25

中性化深さ（mm）度計を用いて測定する。その建築物の 2012 年度調査時のその他の測定点と比較して光沢度保持率を算出する。
②ひび割れ：目視で簡便に評価できる劣化事象である

2015北面南面10

ため、ひび割れ状態を 4 段階のグレードに分類し、建物5の劣化グレード分布を調査する。

005101520改修からの経年数（年）③中性化：中性化深さは、調査箇所においてコアの採取を行い、フェノールフタレイン液を噴霧し、着色後ノ

図 3 中性化深さ測定

ギスで測定した。

4.マルコフ連鎖モデルによる劣化予測シミュレーション

3. 調査結果

4.1 マルコフ連鎖を用いた劣化進行モデル

図 1 は 2014 年度調査時の各建築物の南面雨掛かり有り

マルコフ連鎖モデルにおいては、単位時間内のある劣および北面雨掛かり有りについての光沢度保持率を表し

化度は図 4 のようにある遷移確率 x で次の劣化度に移行し、Degradation simulation of external finishing based on
Markov Chain Model ‐Part5. Field survey of external walls
between 2 to 17 years after renewal

ECCHUYA Kotaro, IMAMOTO Keiichi, MOTOHASHI Kenji,
KANEMATSU Manabu, NIREKI Takashi,KAGE Tadatsugu,
KOGA Jyunko,KIYOHARA Chizuru― 597 ―

移行しない残り(1-x)は同じ劣化度に留まると仮定される。

めであると考えられ、単純な寿命超過年数の合計と中性

これがすべての劣化度で同時に起こり、最終的には劣化化深さを比較することができないことを表している。

度Ⅲ（最終劣化グレード）に収束する。t を使用年数（築年数、経年数）、０～Ⅲを t 年後の劣化度分布、x0、x1、x2をそれぞれの遷移確率とすると、劣化進行は図 5 の行列式で表される。ここで遷移確率を設定することで確率モデルによる劣化予測が可能となる。
0 0  1  x0 0  Ⅰ  x0 1  x1 0
 Ⅱ   0
x1 1  x2
  
 Ⅲ  00x2
  

図 4 劣化進行概念

図5t0 1 0  0
0  0 1   0 

表 2 中性化深さおよび塗装からの経年数
調査
対象
A 号棟
B 号棟
C 号棟
D 号棟

中性化深さの平均

築年度から改修までの年数

改修から現在までの年数

13 年を超過した年数の合計

6.2mm
13.6mm
15.8mm
20.3mm

18 年
22 年
29 年
31 年

17 年
13 年
6年
4年

9年
9年
16 年
18 年

そこで、寿命時の劣化状態を健全な状態の限界であると仮定し、寿命超過年数と各経年における劣化の限界超過度合を考慮した累積超過劣化度 D を以下の式のように設定し、中性化深さとの関係を考察する。

劣化進行行列式

4.2 遷移確率の算出およびシミュレーション結果
シミュレーション結果を図 6 に示す。経年数ごとの結果にばらつきがあったため、シミュレーションについて
ここで、D は累積超過劣化度、T は新築・改修からの経は各遷移確率の平均値を用いた。

年、L は仕上げ材の寿命、dx は経年数 x の時のマルコフ
シミュレーションの劣化グレードⅢの割合（0<dx<1）を表し、経年数が寿命を超える場合（t > L）のみ考慮する。
寿命を 13 年と仮定した各建築物の累積超過劣化度 D の計算結果と中性化深さの平均との関係を表 3 に示す。
表 3 累積超過劣化度と中性化深さの関係
０ⅠⅡⅢ

調査対象
A 号棟
B 号棟
C 号棟
D 号棟

Ⅱ+Ⅲ

図 6 シミュレーション結果（ひび割れ・南面）
4.3 既往の研究を用いた耐用年数の推定
松田らにより 1)、外壁仕上材料の寿命は、仕上材料の中累積超過劣化度
0.72
1.31
3.87
4.81

中性化深さの平均6.2 mm
13.6 mm15.8 mm20.3 mm性化速度係数が打ち放しコンクリートと同等になる時期

累積超過劣化度 D が増加するほど、その建築物の中性であると提案され、調査した実構造物の外装仕上材（複化深さの平均が増加することが確認できる。この結果は、層塗材）の寿命をおおよそ 13 年と予測している。本研究

築年数と改修回数が同一であったとしても、改修時期をで調査した外装仕上材料の耐用年数を同様に 13 年と仮定

寿命から遅らせるほど仕上げ材が劣化し中性化が促進さした場合にシミュレーション結果により相当する劣化グれることを表しており、適切な改修計画の立案・実施がレードⅡ+Ⅲの割合は約 60%と評価される。

中性化の抑制＝建築物の長寿命化に重要であることを示

4.4 中性化深さと寿命超過年数の関係していると推測される。

本調査で測定した中性化深さの平均、および、新築・改修からの経年数の関係を表 2 に示す。

5. まとめ
ひび割れの劣化分布に基づくマルコフ連鎖モデルを用C 号棟および D 号棟については外装仕上材の寿命（13いた劣化予測シミュレーションによる外装仕上材料の劣年）を超過した年数の合計が大きいほど中性化が進んで化度割合から求められる累積超過劣化度と中性化深さのいるのが確認できるが、A 号棟および B 号棟については関係について検討し，外装仕上材の寿命を考慮した適切超過年数の合計が同じであるにも関わらず中性化深さにな改修計画の立案・実施が重要であることを示した。

相違が見られる。これは、外装仕上材の寿命を超過する

参考文献
1) 松田 啓 マルコフ連鎖モデルと現位置非破壊試験を組み合わせた外壁仕上げ材料の経年劣化と躯体の保護効果の評価に向けた基礎的研究 2012 年度東京理科大学修士論文

ほど劣化度合が大きくなり中性化抑制効果が減少するた*1 東京理科大学大学院工学部研究科建築学専攻 修士*2 東京理科大学工学部建築学科 教授*3 芝浦工業大学工学部建築工学科 教授*4 東京理科大学理工学部建築学科 准教授*5 (一財)ベターリビングつくば建築試験研究センター*6 国土交通省国土技術政策総合研究所 博士（学術）*7 国土交通省国土技術政策総合研究所 博士（工学）*8 東京理科大学工学部建築学科 補手*1 Dept. of Arch., Graduate School of Tech., Tokyo University of Science*2 Prof., Dept. of Arch, Fac. of Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng*3 Dept. of Arch. and Building Engineering, the College of Eng., Shibaura Inst. of Tech, Dr. Eng and Dr. Agr.
*4 Assoc. Prof., Dept. of Arch, Fac. of Sci. and Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng*5 Tsukuba Building Test Laboratory, Center for Better Living*6 National Institute for Land and Infrastructure Management*7 National Institute for Land and Infrastructure Management*8 Assistant, Dept. of Arch, Fac. of Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng― 598 ―