技術資料

2次元FEM熱伝導解析による断熱凍上対策の検討
山木 正彦

林 宏親

佐藤 厚子

畠山 乃

１．はじめに北海道のような寒冷地における切土のり面は、冬期間の凍上現象やその後の融解、春先の融雪水の影響を受けて崩壊する事例が多々確認される1）。写真－1は凍上により損傷したグラウンドアンカー頭部の様子である。凍上により隆起した切土のり面が受圧構造物を押し上げ、引張材が塑性域まで変状した結果である。また写真－2は、冬期間の凍上により生じた切土のり面表層の緩み域が融解後に崩壊した事例である。
凍上とは、温度の低下によって形成された地中の凍結面に未凍土側（主に深度方向）から水分が移動し、その凍結面で氷の層（アイスレンズ）が成長した結果

写真－1

凍上によるグラウンドアンカー頭部の損傷生じる地盤の隆起である。凍上現象の理論は十分に確立されていないのが現状だが、「温度」、「水分」、「土質」の3つの要素（条件）が全て揃うことで発生すると言われている。簡単に述べると、地中に凍結面を生じさせる「温度」と、アイスレンズを形成する「水分」、アイスレンズを形成するに適度な透水性を有する「土質」である。つまりは、これら3要素のどれか1つ以上の条件を取り除くことが対策の基本的な考えとも言える。
本稿では、これら3要素のうち温度に着目し、断熱による凍上対策の検討を行った。具体的には、寒地土木研究所が所有する苫小牧施工試験フィールドにおいて、断熱材の有無による地中温度の差異を計測し、そ

写真－2

凍上に起因する切土のり面崩壊

れらの結果を基に2次元FEM熱伝導解析による再現解析を実施した。併せて、凍上対策に必要となる断熱材有無やその効果の範囲も把握するために、ここではゴの厚さ（性能）についてパラメトリックスタディを行ムマット（厚さ2cm）を敷設したケースの計測も行っったので報告する。ている。得られた計測結果は、2次元FEM熱伝導解析の基礎データとする目的もある。

２．現地計測２．２２．１

地盤条件

ここでは、地中温度計測を行った苫小牧施工試験フ概要

寒冷地において、冬期および春期の地中温度がどのィールドの地盤条件を記す。

ような分布を呈しているか把握するために、寒地土木

当該地盤は凍上に関する試験フィールドとして造成研究所が有する苫小牧施工試験フィールドにおいて、されたもので、表－1に示す強い凍上性が認められる地中温度計測を行った。計測に際しては、断熱対策の火山灰質粘性土（凍上速度U h ＝0.78mm/h）で表層

寒地土木研究所月報№819

2021年６月 21

表－1

凍上性材料の基本特性ᆅ┙ᮦᩱ䛾ᕤᏛⓗศ㢮

㻿㻲㻳
㻠㻤㻚㻣
㻝㻚㻝㻞㻡
㻠㻞㻚㻥

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㻜㻚㻣㻤㻢㻢㻣
㼀㻙㻝䚸3䚸4
㼀㻙㻝䡚4䠖ᆅ୰

図－1

11/27㸸92.1℃࣭daysᗘィ

計測概略図

3/1㸸-204.6℃࣭days

図－2

原位置の気温と日平均気温の累積値

90cmが置換されている。造成時の締固め度は99.8％2

温度計測深さは地表面から0cm、10cm、20cm、30で、コーン指数は667kN/m であった。なお90cm以深

cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、100cmであは、石炭灰、軽石混じり火山灰、泥炭・腐植混じり土、る（図－1参照）。その他、地表面の輻射熱（放射熱）火山灰と比較的軟らかい土質が続き、12m以深は比較の影響を知るために、素地部において地表面＋10cm的硬い土質となっている。の位置の温度を計測している。なお計測は熱電対によ

なお後述する熱伝導解析においては、深度5mまでり、1時間毎にロガーに自動記録されるものである。

をモデル化しているが、そこでは簡略化のため、全てこれらの他、メチレンブルー凍結深度計をT-1、置換えした火山灰質粘性土として扱っている。

T-4付近に設置し、データの補完を行っている。

２．３

２．４計測条件

原位置気象条件

当該地盤に断熱材として厚さ2cmの黒色のゴムマッ

一時間毎の気温と日平均気温および積算寒度を図－トを敷設した2m×2mのエリア（以降、対策エリアと2に示す。11/1から12/24のデータは直近の道路テレメ称する）と、無対策の素地部のエリアを設け、それらータデータを使用し、それ以外は原位置で計測した気の地中温度を計測した。

温データである。原位置の気温は、高さ約1.5mの位対策エリアにおいては、その中央とそこから50cm置で百葉箱内に格納した熱電対で計測している。と1m（対策エリアの縁）の位置に地中温度計（T-1、図中には本期間における日平均気温の累積値の最大T-2、T-3）を設置し、素地部においては対策エリア値と最小値およびその日付を記している。これらよりの縁から3mの距離に地中温度計（T-4）を設置した。

本期間における凍結指数は297℃・days程度となる。

地中温度計T-1、T-3、T-4は深度2mとし、地中温度計

苫小牧市の10年確率凍結指数は370℃・days、20年確測深さは地表面から0cm、10cm、20cm、30cm、40率凍結指数は410℃・days程度である2）ことから、本cm、50cm、60cm、70cm、80cm、100cm、150cm、期間の気温は比較的高めであったといえる。

200cmの位置で、地中温度計T-2は深度1mとし、地中
22

なお、温度計測しているエリア（図－1）は適宜除雪を
寒地土木研究所月報№819

2021年６月

行い、積雪深は常時10cm以下の状態を維持している。
２．５✚⟬ᐮᗘ 154.8Υ࣭days

計測結果

２．５．１

✚⟬ᐮᗘ 248.1Υ࣭days

外気温と地表面温度

一般に凍上が問題となる場合、その対策範囲として凍結深を算出することが基本となる。凍結深の算出に当たっては地盤の種々の熱定数が必要となるが、実用上よく用いられる凍結深推定式の修正Berggren式 3）
では凍結指数が重要なパラメータの一つである。
凍結指数は測定された外気温から得られるが、実用

図－3

上は、近傍のAMeDAS等の観測データが利用される

計測位置の違いが累積温度に及ぼす影響ことが多い。これら観測データは気象庁の基準類に準拠し所定の高さの気温を測定したものである。しかし、地中温度を問題とする場合、所定の高さの外気温ではなく、地表面の温度を把握することが素直である

㻲㻙㻝
㼀㻙㻝

図－3は原位置において熱電対で計測した素地部地㻙㻞㻜

表面、素地部地表面＋10cmと外気温の日平均気温の㻙㻢㻜㻙㻞㻚㻟㻝㻚㻜㻙㻝㻚㻥㻙㻣㻚㻢㻜㻌㼏㼙 㻞㻚㻝㻞㻚㻤㻟㻚㻡㻠㻚㻜㻠㻚㻟㻡㻚㻝㻡㻚㻡῝ᗘ㻌㻰㻌㻔㼏㼙㻕㻙㻠㻜㻙㻤㻜㼀㻙㻞㻢㻚㻣㻙㻝㻜㻜㻙㻞㻚㻞㻜㻚㻢㻝㻚㻜㻞㻚㻜㻞㻚㻥㻟㻚㻡㻠㻚㻜㻠㻚㻣㻡㻚㻠㻡㻚㻥㻢㻚㻢㻢㻚㻥㻙㻝㻠㻜㻤㻚㻤㻡㻜㻝㻜㻜㻝㻜㻚㻜㻝㻜㻚㻠

㻝㻡㻜

㻞㻜㻜

㻞㻡㻜

㻟㻜㻜

㻝㻜㻚㻠㻟㻡㻜㻠㻜㻜㻠㻡㻜㻡㻜㻜㻡㻡㻜㻢㻜㻜ᗘ䠄䉝䠅㻌෾⤖῝䠖㻙㻟㻚㻥䉝䠖㻙㻜㻚㻢䉝䝂䝮䝬䝑䝖䠄㼠㻩㻞㻜㼙㼙㻕㻝㻠㻚㻜㻝㻞㻚㻜㻝㻜㻚㻜㻤㻚㻜㻲㻙㻝㼀㻙㻝㻙㻤㻜㻝㻚㻝㻙㻡㻚㻜㻙㻟㻚㻝㻙㻜㻚㻞㻙㻞㻡㻚㻞㻌㼏㼙 㻜㻚㻣㻝㻚㻝㻝㻚㻣㻝㻚㻥㻞㻚㻢㻞㻚㻥㻙㻝㻜㻜㻠㻚㻜㻜㻙㻞㻜㻙㻠㻜㻙㻢㻜㼀㻙㻞㻲㻙㻞㼀㻙㻠㼀㻙㻟㻢㻚㻜㻙㻡㻚㻟㻙㻞㻚㻠㻙㻜㻚㻝㻜㻚㻢㻝㻚㻜㻝㻚㻢㻝㻚㻤㻞㻚㻢㻟㻚㻞㻙㻜㻚㻡㻙㻢㻚㻞 㻙㻠㻚㻜㻙㻟㻚㻣㻙㻜㻚㻥 㻙㻞㻚㻜㻜㻚㻜㻜㻚㻞㻜㻚㻤㻝㻚㻠㻞㻚㻜㻝㻚㻥㻞㻚㻣㻟㻚㻝㻙㻜㻚㻢㻙㻠㻚㻥㻙㻝㻚㻢㻙㻜㻚㻝㻙㻟㻣㻚㻜㻌㼏㼙 㻜㻚㻢㻝㻚㻟㻞㻚㻜㻞㻚㻢㻟㻚㻜㻠㻚㻜㻟㻚㻥㻠㻚㻝㻠㻚㻜㻠㻚㻝㻙㻢㻚㻜㻞㻚㻜㻜㻚㻜㻙㻞㻚㻜㻙㻠㻚㻜㻙㻝㻞㻜

凍結深は、過大に見積もっている可能性を示唆している。今後、合理的な凍上対策に資するべく検討を継続㻙㻝㻤㻜㻙㻞㻜㻜

２．５．２

㻤㻚㻥

እẼእẼ㻙㻝㻠㻜

する。

㻢㻚㻤䕺 ᗘศᕸ䝁䞁䝍䞊ᅗ䚷䠄㻞㻜㻞㻜㻛㻞㻛㻣㻌㻥㻦㻜㻜᫬Ⅼ䠅

῝ᗘ㻌㻰㻌㻔㼏㼙㻕いことから、外気温から得た凍結指数により算出する㻢㻚㻜㻙㻞㻚㻝
㻜㻚㻤
㻞㻚㻝
㻞㻚㻢
㻟㻚㻠
㻠㻚㻝
㻠㻚㻤
㻡㻚㻟
㻡㻚㻤

㊥㞳䚷㻸㻌㻔㼏㼙㻕

より高いこと、またその影響は地表面＋10cmでほぼ一般的な外気温（観測データ）は地表面温度より低㻠㻚㻜

㻥㻚㻜

㻝㻜㻚㻞

㻜のことは、地表面は輻射熱（放射熱）の影響で外気温なくなることを示している。

㻙㻢㻚㻜㻜㻌㼏㼙㻤㻚㻜

図中には外気温と地表面温度の積算寒度の最大値を記

その程度は積算寒度で3～4割ほど低くなっている。こ㻜㻚㻜㻞㻚㻜㻙㻝㻞㻜

㻙㻝㻤㻜
㻙㻞㻜㻜

より計測を開始した12/25を基準（0℃・days）とし、い温度状態であるが、地表面温度はそれらより高く、㻲㻙㻞㼀㻙㻠㼀㻙㻟㻙㻝㻚㻠㻜㻚㻥㻝㻚㻥㻞㻚㻣㻟㻚㻝㻟㻚㻥㻠㻚㻟㻡㻚㻝㻡㻚㻣㻙㻝㻢㻜

は曝露した熱電対で計測している。ここでは熱電対にしている。この図より、外気温と地表面＋10cmは近㻝㻡㻚㻜㻝㻠㻚㻜㻝㻟㻚㻜㻝㻞㻚㻜㻝㻝㻚㻜㻝㻜㻚㻜㻥㻚㻜㻤㻚㻜㻣㻚㻜㻢㻚㻜㻡㻚㻜㻠㻚㻜㻟㻚㻜㻞㻚㻜㻝㻚㻜㻜㻚㻜㻙㻝㻚㻜㻙㻞㻚㻜
㻙㻟㻚㻜
㻙㻠㻚㻜
㻙㻡㻚㻜
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㻙㻤㻚㻜
㻙㻥㻚㻜
㻙㻝㻜㻚㻜
㻙㻝㻝㻚㻜
㻙㻝㻞㻚㻜
㻙㻝㻟㻚㻜
㻙㻝㻠㻚㻜
㻙㻝㻡㻚㻜䝂䝮䝬䝑䝖䠄㼠㻩㻞㻜㼙㼙㻕㻜

位置で百葉箱内に格納した熱電対で計測し、それ以外

㻌෾⤖῝እẼ 䠖ᮍィᆅ⾲㠃䠖㻙㻞㻚㻝䉝と思われる。

累積値（積算寒度）である。外気温は高さ約1.5mのᗘ䠄䉝䠅䕺 ᗘศᕸ䝁䞁䝍䞊ᅗ䚷䠄㻞㻜㻝㻥㻛㻝㻞㻛㻞㻡㻌㻥㻦㻜㻜᫬Ⅼ䠅㻙㻤㻚㻜㻙㻝㻢㻜㻢㻚㻜㻢㻚㻟㻤㻚㻜㻤㻚㻝㻙㻝㻜㻚㻜㻢㻚㻜㻢㻚㻞㻙㻝㻞㻚㻜㻙㻝㻠㻚㻜㻜㻡㻜㻝㻜㻜㻝㻡㻜㻞㻜㻜㻣㻚㻥㻞㻡㻜㻟㻜㻜㻟㻡㻜㻠㻜㻜㻠㻡㻜㻡㻜㻜㻡㻡㻜㻢㻜㻜㊥㞳䚷㻸㻌㻔㼏㼙㻕

地中温度計測結果

計測を開始した12/25と凍結が最も深く入った2/7の図－4

地中温度コンター図（上：12/25、下：2/7）

地中温度コンターを図－4に示す。等温線は、深さ方向に計測された温度を基に、温度勾配から算出していがみられず、冷気が回り込む結果が確認された。断熱る。図にはメチレンブルー凍結深度計（F-1、F-2）ににより凍上対策を行う際に、その範囲の設定には留意よる計測結果を併記している。

が必要である。

計測期間において素地部で最大37cm程度の凍結が確認された。対策エリア中央においては25cm程度で３．熱伝導解析による原位置地中温度の再現あったことから、厚さ2cmのゴムマットで凍結深を3～4割程度低減できたことになる。しかし、対策エリアの縁（中央から1m離れたT-3の位置）では対策効果
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３．１

解析条件

原位置地中温度の再現を目的に、2次元FEM熱伝導23表－2

熱伝導解析に用いた各材料の熱物性値等‵₶ᐦᗘ㻘䃠㼠 ྵỈẚ㻘㼣 ஝⇱ᐦᗘ㻘䃠㼐ᆅ┙ᮦᩱ䠄ⅆᒣ⅊㉁⢓ᛶᅵ䠅䝂䝮䝬䝑䝖≉Ṧᕸᅋ⠢୰ワ䜑ᮦ䠄⢒⢏ᮦ䠅᩿⇕ᮦ䠄㼄㻼㻿䠅ᮍ෾ᅵ෾ᅵ㻙ᮍ෾ᅵ෾ᅵ㻙㻟㻟䠄㼓㻛㼏㼙 䠅䠄㻑䠅䠄㼓㻛㼏㼙 䠅㻝㻚㻢㻜㻝㻠㻞㻚㻡㻝㻚㻝㻞㻠㻙㻙㻞㻚㻝㻜㻜㻙㻙㻙㻙㻡㻚㻜㻜㻜㻙㻙㻙㻙㻞㻚㻜㻜㻜㻙㻙⇕ఏᑟ⋡㻘䃚䠄㻶㻛㼟㼑㼏䞉㼙䞉䉝䠅䠄㼃㻛㼙䞉㻷䠅㻜㻚㻠㻞㻜㻜㻚㻢㻜㻜㻜㻚㻞㻣㻜㻞㻚㻞㻣㻞㻝㻚㻥㻥㻞෾⤖₯⇕㻘㻸య✚⇕ᐜ㔞㻘㻯య✚ྵỈ⋡㻘㼣 㼢㻟䠄㻶㻛㼙 䞉㻷䠅䠄㻑䠅㻞㻚㻣㻥㻤㻱㻗㻜㻢㻝㻚㻣㻥㻥㻱㻗㻜㻢㻞㻚㻠㻢㻜㻱㻗㻜㻢㻝㻚㻤㻠㻞㻱㻗㻜㻢㻝㻚㻢㻟㻟㻱㻗㻜㻢㻠㻚㻡㻞㻜㻱㻗㻜㻠㻠㻣㻚㻣㻙㻙㻝㻜㻙㻙㻟䠄 㻶㻛㼙 䠅㻝㻚㻢㻜㻱㻗㻜㻤㻜㻚㻜㻜㻟㻚㻟㻡㻱㻗㻜㻣㻜㻚㻜㻟㻠㻜㻚㻜㻜

解析（TEMP/W）を実施した。解析に使用した各材料の熱物性値を表－2に示す。ここでは、後述する断ᆅ⾲㠃 ᗘ௜୚㻌䠄ᅗ㻙㻟䛂ᆅ⾲㠃䛃ཧ↷䠅㻌

熱材を内包した特殊布団篭の熱伝導解析に使用する中詰め材と発泡スチロール製断熱材（XPS）の熱物性値も併記している。
表中において実測値は斜体で記している。その他の値は次のように算出するか、一般値例えば2）を用いている。
凍結潜熱L 4）LҸ3.35w࣭ρ d
体積熱容量C 5）
凍土

図－5

体積含水率wv
wv㸻ρ d࣭w









ᐇ ್ ࣓ࢳࣞࣥࣈ࣮ࣝᐇ ್ ⇕㟁ᑐゎᯒ್ 䠄ᆅ⾲㠃 ᗘ䠅㻌



（4）

断面モデルを図－5に示す。解析にあたっては、地盤内温度の初期状態を設定する必要がある。ここでは
文献3）を参考に、地表面温度を5℃、深度5mを14℃、



また実測結果から深度2mを10℃の条件で定常解析を⣲ᆅ㒊

行い、初期の地盤の温度状態を定めた。その後、境界෾⤖ᣦᩘ)㸦Υ࣭GD\V㸧

条件として地表面に図－3の「地表面」に相当する温度を付与している。
解析結果

対策エリア（ゴムマット）中央と素地部（図－5のA点とD点）の計測結果と解析結果を図－6に示す。凍結深度は0℃位置とし、またメチレンブルー凍結深度計の結果も併記している。
これらの図より、素地部、対策エリアともに、本解ᐇ ್ ࣓ࢳࣞࣥࣈ࣮ࣝᐇ ್ ⇕㟁ᑐゎᯒ್ 䠄ᆅ⾲㠃 ᗘ䠅㻌

図－14෾⤖῝ᗘ 㼆䠄㼏㼙䠅㻌３．２

解析断面モデル෾⤖ᣦᩘ)㸦Υ࣭GD\V㸧

Cu㸻ρ d(0.17+1.0w/100)4.186106 （2）Cf㸻ρ d(0.17+0.5w/100)4.186106 （3）෾⤖῝ᗘ 㼆䠄㼏㼙䠅㻌

未凍土（1）

実測値と解析値（路側、副防雪柵なし）

ᑐ⟇䜶䝸䜰䠄䝂䝮䝬䝑䝖୰ኸ䠅㻌

析手法により概ね良い再現ができている。しかし、一

時的に温度が上昇したタイミング（図－2、3参照（日図－6凍結深の解析値と実測値比較（再現解析）付では1/31前後））の凍結指数100℃・days付近では実測値と解析値で乖離がみられる。解析では付与するのと考えられる。また、両図を比較すると、傾向とし温度は計測データをフィッティングしたものであるたては対策エリアの方が解析値より実測値の凍結深度がめ、熱電対で計測した実測値ほど敏感に反応しないも浅いようである。これは使用したゴムマットが黒色で24

寒地土木研究所月報№819

2021年６月

による熱吸収の影響と推測される。
その他、メチレンブルー凍結深度計と熱電対では凍結指数100℃・daysでの結果に差異が確認される。メ

速な融解といった温度変化に追従できないようである。
４．熱伝導解析の温度付与手法一般化の検討᪥ᖹᆒẼ ࡢ⣼✚್෾⤖ᣦᩘΥ㺃GD\VΥ෾⤖ᮇ㛫GD\V᪥ᖹᆒẼ

チレンブルー凍結深度計では、一時的な温度変化や急ᖺ
᪥ᖹᆒẼ

先述の通り、当該地点の地中温度を再現する上で、本解析手法の妥当性が示された。ここでは、より一般

ࡢ⣼✚್ Υ㺃GD\V᪥ᖹᆒẼ

あるために生じた結果で、解析では加味できない日射    

化した温度境界条件による再現を試みる。

᪥௜凍上対策に際して凍結深度を予測する場合を考える

図－7

日平均気温の累積値の最急勾配の算出

と、気象を予測するより、過去の気象データを利用することが簡便と思われる。当該地近傍の道路テレメー

෾⤖ᣦᩘ)㸦Υ࣭GD\V㸧

タで入手できた過去12年分の気温データから、凍結期均したところ－5℃であった。図－7にその算出手法を例示する。ここでは最急勾配は－4.9℃となる。
地表面の温度境界を－5℃、地中（深度5m）の温度
境界を＋14℃とし6）、先述の３．と同様の解析を行い、図－6と同じ関係で整理を行った結果を図－8に示す。

෾⤖῝ᗘ 㼆䠄㼏㼙䠅㻌間における日平均気温の累積値の最急勾配を算出し平ここでは凍結指数1200℃・daysまでの結果を記している（凍結指数1200℃・daysは、解析上地表面に先
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黒色ゴムマットの熱吸収の影響が考えられる。しかし結果としては、凍結深を若干大きめに算出しているため、凍上対策としては本解析手法により安全側に地中温度を再現できたともいえる。その他、本解析において、凍結指数が大きいほどゴムマット2cmの断熱効果は消失する傾向にある。

෾⤖῝ᗘ 㼆䠄㼏㼙䠅㻌熱（放射熱）の影響が加味されていないことに加え、

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若干解析値が実測値より凍結深が大きめに出ており、面温度（－5℃）を付与しているため、先述した輻射⣲ᆅ㒊

図より、凍結指数150℃・daysまでに着目すると、ては、道路テレメータによる気温を基に設定した地表ᐇ ್ ࣓ࢳࣞࣥࣈ࣮ࣝᐇ ್ ⇕㟁ᑐゎᯒ್ Υゎᯒ್ ᆅ⾲㠃 ᗘ述の－5℃を240日間与えることと同じである）。

その傾向は対策エリアにおいて顕著である。理由とし

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図－8 凍結深の解析値と実測値（図－6に異なる温度条件（地表面に－5℃付与）の結果を追記）

次いで、本解析手法により、凍結指数に応じた断熱対策の規模と範囲について試算を行った結果を紹介す

ほぼ固定されたものに砕石が詰められ、のり面を被覆る。

する形で使用される）を想定したモデル（図－9（a））と、より高い対策効果を期待した発泡スチロール製断５．凍結指数に応じた断熱対策規模の検討熱材（厚さt＝10cmのXPSを想定）を内包した特殊布団篭工を想定したモデル（図－9（b））である。図示7）

図－9は、一般的 に凍上対策として選択される断熱はしないが、断熱材厚のみを変えた（t＝5cm）解析材を含まない特殊布団篭工（鉄線で直方体状に形状がも行っている。また、断熱材を回り込み侵入する冷気

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図－9 特殊布団篭を想定した解析断面モデル（a）断熱材なし、（b）断熱材あり

図－10 凍結指数400℃・daysの解析結果（a）断熱材なし、（b）断熱材ありの影響を明確化するため、（b）では無対策範囲を片側とはなく、特殊布団篭の端部において、周囲からの冷（図－9（b）においてc点より右側）のみとした。

気により水平方向に50cm程凍結を許す結果となった。

初期の地盤の温度状態を定めた後（定常解析時の付元来、特殊布団篭は凍結深度を浅くする効果を期待

与温度は図－9中に記載）、４．と同様、非定常条件するものではなく、凍上による切土のり面の上下の動で地表面に－5℃、深度5mを14℃で付与した（熱物性きに追随可能で、侵食を防止し、湧水の処理機能等が値等は表－2参照）。

損なわれないことが利点である。そのため、本結果が図－10（a）（b）に凍結指数400℃・daysの場合の、特殊布団篭の凍上対策としての効果を否定するもので解析結果（温度分布コンター図）を示す。なお、ここはない。しかし、時間が経過した特殊布団篭が凍上に（b）は図－9の（a）（b）に対応している。の（a）、、より変状する事例も見られ8）、恒久対策として新たな凍結指数400℃・daysは、解析上地表面に先述の－5手法が求められているところである。

℃を80日間与えることになる。札幌市の10年確率凍結2）

次いで図－11は、横軸に凍結指数、縦軸に図－10

指数が440℃・days であることから、特別寒冷な条（b）のA点（断熱材端部から4m）、B点（断熱材端件設定ではない。また、図中の四角白抜きに記載され部から2m）、C点（断熱材端部）位置における0℃線た数字は各等温線の温度を示している。の侵入深度とし、解析結果を整理したものである。断図－10（a）より、断熱材のない一般的な特殊布団

熱材厚5cmの解析結果も併記している。図より、断熱

篭では0℃線が特殊布団篭を通過し、特殊布団篭中央

材厚5cmでは凍結指数300℃・daysまでA点およびB点付近で深さ方向に50cm程0℃線が侵入する結果となっ位置において0℃線の侵入を防いでおり、断熱材厚10た。また等温線をみると特殊布団篭の周囲からも冷気cmでは凍結指数1200℃・daysでもおよそB点位置にが入り込み、特に浅い位置でその影響が顕著である。

おいて0℃線の侵入を防いでいる。今回の地盤および一方で、断熱材（t＝10cm）を併用した特殊布団篭で解析条件下での議論だが、国内の20年確率凍結指数のは（図－10（b））、0℃線が特殊布団篭を通過するこ最大が1330℃・days（北海道糠平2））であることを考26

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凍上対策として地中の凍結を防止するには断熱材（XPS）の効果は高く、本解析上、北海道の気象条件下では厚さ10cm程度の断熱材で地中の凍結を防止可能であった。

・しかし、断熱材の端部から冷気が回り込み凍結が侵入することから、対策を確実なものとするためには凍上発生範囲以上の断熱対策が必要となる。

参考文献
図－11

凍結指数と凍結深度の関係

1） 公益社団法人地盤工学会北海道支部凍上対策工のえると、もし凍上による切土のり面の変状等影響を完調査・設計法に関する研究委員会：斜面の凍上対全に回避するためには、最大でも断熱材厚を10cm程策の調査・設計マニュアル（案），2016．

度とし、対策範囲は凍上発生範囲から2m程広げた範2） 公益社団法人日本道路協会：道路土工要綱，pp.

囲、ということになる。

377-389，2009．
3） 久保宏：道路舗装の凍上とその対策，土と基礎，
Vol.29，No.2，pp.9-14，1981．

６．まとめ

4） 公益社団法人地盤工学会北海道支部：寒冷地地盤
切土のり面の凍上対策構築を目指し実施した、一連の調査および熱伝導解析から得られた主たる結論は以工学，p.33，2009．
5） 伊福部宗夫：北海道における道路の凍上・凍結深下の通りである。

さおよび置換率に関する研究，土木試験所報告，

・第26号，p.19，1962．

地表面温度は輻射熱（放射熱）の影響により通常測定される気温より高く、本調査においては、積・・

6） 林啓二，鈴木輝之，豊田邦男，萬隆：二次元FEM

算寒度で3～4割程異なった。

熱伝導解析の道路構造物への適用，地盤工学会北熱伝導解析の一般化を試み、付与温度に関して

海道支部技術報告集，第48号，pp.277-282，2008．

は、地中深さ5mの定温境界を14℃で固定し、地

7） 公益社団法人日本道路協会：道路土工

表面温度は過去の既存気温データから算出した温斜面安定工指針，p.186，2009．

切土工・度（当該現場においては－5℃）を使用すること

8） 島崎将司，松田圭太，林啓二，山木正彦，中村で、若干安全側（凍結深度が実際より若干過大）

大：のり面凍上対策のためのワンパック断熱フトに地中温度の再現ができた。

ン篭の試験施工，地盤工学会北海道支部技術報告

一般的な特殊布団篭では断熱効果は期待できず、集，第61号，pp.27-32，2021．

地中の凍結深低減に関しては極めて限定的である。

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山木 正彦
YAMAKI Masahiko

林 宏親
HAYASHI Hirochika佐藤 厚子
SATO Atsuko

畠山 乃
HATAKEYAMA Osamu

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム
主任研究員
博士（工学）

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム
上席研究員
博士（工学）
技術士（建設・総合技術監理）
APEC エンジニア（Civil）

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム
特任研究員
博士
（工学）
技術士
（建設・総合技術監理）
APEC エンジニア（Civil）

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム（現 寒地道路研究グループ
寒地交通チーム）
上席研究員

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