特集：先進各国の年金改革の視点

賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方
小野正昭

■要約
人口の高齢化を受けて、カナダ、フランス、ノルウェー、アイルランドなど、先進各国の公的年金制度がさまざまな形態で積立金を保有する例が増えている。しかし、事前積立方式でない公的年金制度において、こうした積立金の適正水準を示す基準は、いままで明示的に紹介されていない。筆者は、スウェーデンの 1998 年公的年金改革を学んだ際、同国が 2001 年に採用を決定した「自動均衡機能（Automatic Balance Mechanism）」が、基準の候補となり得ると考えた。
そこで、仮想的な公的年金制度の下で、わが国の人口構成に自動均衡機能を適用することにより、その効用および課題を確認した。結論として、自動均衡機能の効用はある程度確認されたものの、同機能が評価時点における将来の収支均衡を想定するものでないため、運営のあり方に工夫の余地がある、と考えられる。
■ キーワード
公的年金のバランスシート論、自動均衡機能、スウェーデンの公的年金改革、保険料資産、定常人口

I 「積立不足」と「世代間の不公平」の不公平が存在しない例を示せば足りる。議論を簡単にするため、40 年間働いて保険料を拠出、202004 年公的年金改革の議論における最も残念年間年金を受給する、という簡単なモデルを設定

なことのひとつは、いわゆる「公的年金のバランスする。年 金 の 給 付 水 準を 現 役 労 働 者 の 給 与 のシート論」が、世代間の不公平感を必要以上に40 ％とする。つまり、被保険者期間 1 年あたり1 ％煽ってしまったことである。本章ではまず、積立不（＝ 40 ％÷ 40 年）だけ支給率を発生させることにな足があることは世代間に不公平があることの十分る。人口構成は各年齢に 100 万人、合計 6,000 万条件でないことを説明する。さらに、賦課方式の人で、安定している（定常人口）とする。年収を一律運営において世代間に不公平のない定常人口の500 万円とすると 4,000 万人の労働者全体で当初下でも不公平感を人為的に惹起させることができ200 兆円、受給者 1 人当たり200 万円の年金額はることを説明する。ここでは、世代間の不公平とは、2,000 万人の受給者全体で当初 40 兆円となる。な

給付と負担との関係が世代によって一様でないこ

お、年金額は賃金スライドするものとする。賦課方とをいう。

式のもとでは、保険料の総額が給付と同額で当初40 兆円になるから、保険料率は 20 ％（＝ 40 兆円÷

1．「積立不足」は「世代間不公平」の十分条件200 兆円）と求められる。人口が安定的に推移する

ではないことがわかっている場合、保険料率・給付水準はこのことの確認は、積立不足であっても世代間安定的に推移する。すなわち、どの世代をとってみ–4–

賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

3. 積立不足を不公平感に結びつけた議論ても、「給付と負担の関係」が一様である。
ところで、この公的年金制度は、完全な賦課方

世間では、2000 年改革の際に公表された厚生式で運営されているため、積立金を持たない。し年金保険のバランスシートを用いて、前記と似たかし、いわゆる年金債務は計算可能である。割引ような議論が展開された。過去期間に対応する給率を賃金上昇率とした場合、年金債務は 1200 兆付債務 720 兆円のうち、税金で対応する部分 130円となる。以上により、1200 兆円の積立不足があ兆円、積立金が 170 兆円で、差し引き 420 兆円がるにもかかわらず、世代間の不公平が存在しない｢積立不足｣となる。

制度の存在が確認できた。したがって、積立不足

この「積立不足」を用いて、議論の矛先は 2004

は世代間の不公平の十分条件ではないことが示さ年年金改革への批判に向かう。2000 年改革の数れた。

値を見ても将来期間分の給付に見合う財源は保険料率を 0.8 ％程度引き上げて 18.15 ％とすれば2. 仮定の変更による不公平感の生成事足りる（18.15 ％＝ 17.35 ％＋ 0.8 ％（＝総報酬

前記のような世代間の不公平が存在しない制度ベースで 14.19 ％に相当））。にもかかわらず、2004においても、次のように考えれば、不公平感を惹起

年改革における総報酬ベースで 13.58 ％（2003 年する議論の生成が可能である。今、個人が積立に度より総報酬ベースに変更）の保険料を 20 ％（＝よって同様の給付を提供する保険を購入することを当初提案。最終的には 18.30 ％）まで引き上げなけ考える。利子率を年 1.5 ％と仮定し、引退までに給ればならないのは、過去の積立不足の穴埋めが必付原資を積み立てることを考えると、保険料率は約要だから、とする。

13 ％となる。なお、ここでいう利子率とは、年金額したがって、若者は拠出した保険料に見合う給が賃金スライドするため、名目利子率から賃金上昇付を受けられず、ますます年金不信になる。これ率を差し引いた実質利子率を意味する。

を解決するためには、「積立不足」の元凶である年一方で、制度は毎年の給付に見合う保険料を金受給者を中心とした給付の削減に踏み込み、例徴収しないと資金繰りが行き詰まるため、やはりえば税制を用いて給付から不足分を回収すべき、20 ％の保険料率を適用して保険料を徴収することなどと展開される。になる。そこで、この 2 つの保険料率の差であるもちろん筆者も、現行制度のあり方が世代間の約 7 ％が問題になる。13 ％という保険料率は、実不公平感や公的年金に対する不信感を増大させ質利子率 1.5 ％の前提のもと、積立を前提とした場ている面をまったく否定するつもりはない。しかし合の将来の被保険者期間に対応する給付に見合既に指摘したことを踏まえれば、上記議論が、定うコストである。したがって、積立論者の観点から常状態でない人口構造の問題と、賦課方式か積立は、約 7 ％の保険料は既に給付を約束している受方式かといった運営方式の問題とを、整理するこ給者や被保険者の過去の被保険者期間に見合うとなく行なわれていることは明白であろう。

給付を賄うための費用、すなわち「過去の積立不II

足のための追加的コスト」と見えてしまう。ちなみ

スウェーデンの年金財政運営に、過去の被保険者期間に対応する給付債務は、この例では 943 兆円となる。このように、同じ制度上記の問題を整理するためには、どのような理屈でも運営に対する見方を変えると、全く異なる評があるであろうか？冒頭に列挙した各国における公価を受ける可能性がある。

的年金積立金を「人口構造緩衝基金（Demographic–5–海外社会保障研究

Spring 2007

No. 158

Buffer Fund）」ということがあるが、このことが整理のバランスシートで注目されるのは、資産側にある突破口になると考える。それは、賦課方式に近い運「保険料資産」である。この保険料資産とは、その営を行なっている各国の公的年金制度における積年に拠出した保険料に、給付までの「平均回収期立水準のあり方にもかかわる問題であることを説明間」を乗じたものであり、金融資産としての実体はしたい。

ない。具体的には、2005 年度に拠出された保険

ところで、スウェーデンの公的年金制度改革は料（NDC 部分）の 1781.2 億クローナに平均回収期さまざまな点で評価されているが、賦課方式の拠間の 32.11771 年を乗じると保険料資産 5.721 兆ク出建て制度（NDC といわれる）の制度運営面で、ローナが求められる。

実に巧妙な仕組みを備えている。この仕組みをスウェーデンの場合、現在の保険料では、保険「自動均衡機能」というが、同国が用いている独特料資産である 5.721 兆クローナの給付債務しか支の公的年金のバランスシートとの関係で、その内えられない。しかし実際の給付債務は 6.461 兆ク

容を説明する。

ローナであり、0.740 兆クローナほど不足している。
ところが、バッファー基金という積立金を 0.769 兆（1） スウェーデンのバランスシートの概要クローナ保有しているため、全体として財政は剰

スウェーデンの公的年金制度（NDC の部分）は、余であり、健全と判断するわけである。

賦課方式でありながら一定の積立金を保有する、という点で日本に似ている。この賦課方式の制度運営（2） 保険料資産および平均回収期間のためにバランスシートを導入しているが、同国のバさて、保険料資産およびこれを計算するためにランスシートは図 1 のとおり、日本で議論されている使用する平均回収期間には、興味深い特徴がある「公的年金のバランスシート」とは大きく異なる。

ことを、前述の単純なモデルで説明する。
40 年かけて拠出した保険料を、その後の 20 年

資 産バッファー基金

債

務の給付で回収するのであるから、平均回収期間は30 年（＝（40 年＋ 20 年）÷ 2）と計算される。した（第1〜4，第6基金）
0.769兆SEKがって、保険料資産は単年度の保険料 40 兆円に受給者30 を乗じた 1200 兆円になる。これは、前述の割引率を賃金上昇率とした場合の過去の期間に対応する給付債務と一致する。
保険料資産
5.721兆SEK

年金債務

すなわち、スウェーデン式の保険料資産を認識6.461兆SEKすれば、1200 兆円の給付債務に対して同額の保険受給者以外料資産が計上される。つまり、モデルのような定常状態を前提とすると、年金債務と保険料資産という資産とがバランスし財政運営は問題ない、とい合計 6.490兆SEK

剰余 0.028兆SEK
合計 6.490兆SEKう自然な結果になる。結論として、日本で言われているバランスシートよりも、スウェーデン式のバラン

2005年末における貸借比率=1.0044

スシートの方が賦課方式の財政運営を正しく評価

出所： The Swedish Pension System Annual Report 2005から筆者が作成
図1

している、と考えられる。

公的年金（NDC部分）の貸借対照表–6–

賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方（3） 保険料資産の意義る給付を一律 0.5 ％引き下げることになっている

賦課方式では、拠出した保険料は自らのために（実際には、給付はスライドするのでスライド率およ使用されるわけではない。その意味で給付債務をび再評価率（＝仮想口座の利率）を 0.5 ％引き下げ過去分と将来分とに分けて将来分の給付債務と将ることになる）。この結果、貸借比率は 1.000 に復来の保険料収入とを比較するような議論は、世代帰する。これを「自動均衡機能」という。

間の移転を前提とする賦課方式による財政運営の貸借比率を悪化させる要因はいくつかある。余

評価としては適切でない。

命の伸長、保険料拠出者の減少、資産運用の不振、しかし、賦課方式といえども、人口の高齢化に給与構造の変化などである。スウェーデンでは、伴う年金受給者の増加とともに、際限なく保険料拠

このようなリスクを保険不能リスクと称し、スライド出世代の負担を引き上げることは現実的でないし、率および再評価率の調整により年金受給者を含む結果として世代間の不公平感を引き起こすことにな被保険者全体で分かち合うことにしているのである。それでは、保険料拠出世代は、どの程度の負る。これらの分析に関しても、補足を参照いただ

担を受け入れなければならないであろうか？

きたい。

ひとつの目安として、人口構造が定常的な場合IIIに、前提となる給付水準を賄うために必要な負担自動均衡機能の日本の人口への適用を受け入れる、すなわち実際の人口構造においていびつになっている部分を除いて負担する、とい2004 年改正により、日本の公的年金制度に「マうのが合理的であろう。保険料資産とは、その年クロ経済スライド」といわれるスライド調整の仕組に拠出された保険料の総額に平均回収期間を乗みが導入された。マクロ経済スライドによるスライじて算出されるが、これは人口構造が定常的と仮ド調整の仕組みは、理念としては、スウェーデンの定した場合に、前提となる給付水準に見合う給付自動均衡機能に近い。しかし、自動均衡機能が実債務を示していることが確認できる。いわば、賦績よる数理的仮定を使用して現在の被保険者に対課方式で運営可能な「制度の身の丈」である。なする過去期間分の評価にもとづいているのに対しお、補足として保険料資産と平均回収期間およびて、マクロ経済スライドは発動の要否をおおむね給付債務との関係などに関する数学的な確認を記

100 年の均衡期間の予測にもとづいて決定する。

したので、興味に応じて確認されたい。

予測にあたっては今後の出生率などを仮定しなければならず、仮定の変更の都度、従前の予測の妥（4） 身の丈を上回る約束への対処当性に関する批判に晒されやすい、という問題を給付債務が「制度の身の丈（＝保険料資産）」を持つ。その意味では、自動均衡機能の方が客観性上回り、バッファー基金を加えても不足が発生するという点で納得感があるかもしれない。ただ、急場合、すなわちバランスシートが不足を示した場

速に高齢化する日本の将来人口に自動均衡機能が合、如何に対処すべきであろうか？

文字通り「機能」するか、確認してみる必要がある

前述のスウェーデンのバランスシートでは、貸借であろう。ここでは、国立社会保障・人口問題研

比率が 1.0044 であり、資産が債務を上回り若干の究所が 2002 年に公表した「日本の将来推計人口」剰余がある。仮に貸借比率が 0.995（＝ 0.5 ％の不を使用して、単純なモデルにもとづく公的年金制足）となった場合、スウェーデンのルールでは、保度のシミュレーションを実施することにより、自動均険料拠出者、年金受給者ともに過去期間に対応す衡機能の効果と課題を検証してみた。

–7–

海外社会保障研究

Spring 2007

No. 1581. 仮定

式の保険料率（＝理論値）が適用されるもの（1） 人口推計とした。

前出の「日本の将来推計人口」（2002 年 1 月推計）

○ 割引率：保険料資産および年金債務を計算の中位推計を用いて、2050 年までを計算した。

する際に必要となる割引率は、賃金上昇率

2050 年において、平均余命は男子 80.95 歳、女子とした。補足に記したとおり、定常人口に人89.22 歳、出生率は 1.39 である。

口増加率を加味することも可能であるが、スウェーデンは加味していないため、これに（2） 労働力率倣うこととした。

「厚生年金・国民年金 平成 16 年財政再計算結果」（厚生労働省、2005 年 3 月）において、2025 年

2. 結果以降の推計に用いた労働力率（男女別年齢別）を（1） 設定したシナリオ全年度一律に適用した。そして、人口×労働力率を被保険者数とした。

（3） 制度内容

当初積立金

運用利回り

シナリオ①0実質 1.1 ％自動均衡機能の発動なし

シナリオ②0

実質 1.1 ％あり

シナリオ③給付費の 4 年分

実質 1.1 ％なし

シナリオ④給付費の 4 年分

実質 1.1 ％あり

シナリオ⑤給付費の 4 年分

実質 2.1 ％なし

給付は老齢年金のみとし、受給資格の期間要件はないものとした。すなわち、就業の実績（＝公的

上記 4 つのシナリオの下、スウェーデンの公的年年金被保険者）にもとづき、生存を条件に自己の報金制度におけるバランスシートの構成要素である積酬の実績にもとづいた年金が支給されるものとし立金、保険料資産、年金債務を各年度計算した。

た。年金額は、全期間（再評価後）平均標準報
酬 × 支 給 率（ 1 ％ ）× 被 保 険 者 期 間（ ＝ 4 0 年 で（2） 結果の総括40 ％）とし、支給開始年齢を 65 歳とした。なお、再① 人口の高齢化

評価率は賃金に連動し、支給開始後の年金額はシミュレーションの基礎となる当初の人口構成物価スライドするものとしている。と2050 年における人口構成を図 2 に示した。上段のグラフにおける実線は、生命表にもとづく定常（4） 経済的前提人口を示しており、下段のグラフは実際の人口と○ 標準報酬指数：前記「平成 16 年財政再計算定常人口との差を示している。なお、定常人口に結果」と同じものを使用した。

は国際的な人口移動を考慮していない。

○ インフレ率、賃金上昇率、運用利回り：平成

当初は、年金受給者集団と想定される 65 歳以

16 年財政再計算結果における「基準ケース」

上の人口は定常人口比マイナスであるが、2050 年の 長 期 的 仮 定 で ある、そ れ ぞ れ 1 . 0 ％ 、においては年金受給者の全年齢で定常人口を相2.1 ％、3.2 ％（実質 1.1 ％＝ 3.2 ％− 2.1 ％）当程度上回っていることがわかる。なお、定常人を、全年度一律に適用した。

口は、20 歳から 64 歳までの人口（保険料拠出世代）が推計人口と等しくなるように、人数規模を調整し（5） その他ている。

○ 保険料率の適用：各年度の仮定によって定常状態を想定した場合に算出される賦課方

–8–

–9–

80

90

100 年齢90100

図2

人口構造の変化-600-600
年齢-400-400

80

-200

70

060

20
-20050

0

40

200

20030

400

400

20

人数（千人）
800

20

600

推計人口と定常人口との乖離（2000年）

定常人口

70

600

人数（千人）
800

推定人口

60

050

0

40

500

500

30

1,000

1,000

20

1,500

1,500

人数（千人）
2,500

2,000

日本の人口（2000年）

2,000人数（千人）
2,500

30

30
推定人口

506080
定常人口

7090

4050

年齢

607080

推計人口と定常人口との乖離（2050年）

40

推計人口（2050年）90100100

年齢賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

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No. 158② 定常状態における賦課方式の保険料の理論値

積立金が存在するため、しばらくは給付調整せず余命の伸長により、保険料は徐々に上昇する。に運営が可能となる。しかし、2039 年には積立金2000 年における保険料率の理論値は 15.3 ％だが、が枯渇し、その後は拠出した保険料の範囲で給付2050 年には 17.8 ％まで上昇する結果となった。

を行なわざるを得なくなる。一方、シナリオ②の場合、貸借比率が 1 を下回った段階から給付の調整③ バランスシートの結果を始めるので、しばらくはシナリオ①よりも給付水

まずは、図 3 によりシナリオ①および②を検討す準が低下する。しかし、シナリオ①で積立金が枯る。当初は定常人口に対して受給者数が少ないた

渇した 2039 年からは給付水準が逆転する。給付め、保険料資産が給付債務を上回っている。した調整により積立金を温存した効果があらわれたわ

がって、当初資産は 0 だが、しばらくは積立金が形けである。しかし、貸借比率による調整を行なっ成される。しかし、2020 年に貸借比率が 1 を下回ても、2046 年に積立金が枯渇し、その後はシナリることになる。

オ①と同じ経過を辿る。

シナリオ①の場合、貸借比率が 1 を下回っても次に、図 4 により当初積立金を給付費の 4 年分

（兆円）
1,800
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
2000年

2010年

2020年
保険料資産

2030年
積立金

2040年

2050年

給付債務（調整前）

保険料資産を用いた財政の推移（当初資産：0，実質運用利回り：1.1％）

給付水準（当初を１）
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
2000年

2010年

2020年

2030年

自動均衡発動有自動均衡発動無自動均衡機能の効果
図 3 シナリオ12による制度運営– 10 –

2040年

2050年

賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

程度保有するシナリオ③④の場合を考える。当初機能は、一定の効果を発揮するものの、必ずしもから積立金を保有することにより、貸借比率は長期的に十分に機能し得るとはいえない。シナリ

2035 年まで 1 を割り込まない。また、給付調整をオ④においても、2050 年より先の時点で、積立金行なわなくても 2050 年までは積立金が枯渇しなが枯渇する懸念もある。これは如何なる理由によい。したがって、年度別の給付水準の推移を見るるものであろうか？その手がかりとして、シナリオと、給付調整を行なわない方が良いように見える③における財政の損益分析を行なった結果を図 6が、給付調整を行なった方が、約 2 倍の積立金をに示す。

残すことになる。さらに、積立金の運用利回りの見これによれば、積立金の実質収益は財政にとっ込みを 2.1 ％に引き上げたシナリオ⑤（図 5）では、てプラスであるが、余命の伸長による債務の増加、2050 年まで貸借比率はほぼ 1 を割り込まない。

および 2010 年以降の恒常的な保険料拠出人口の減少による保険料資産の減少が大きい。特に、

3. 結果の分析

2030 年以降の現役世代の減少が顕著である。前

上記の結果を見ると、スウェーデンの自動均衡

述のとおり、当シミュレーションではスウェーデン

（兆円）
1,800
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
2000年

2010年

2020年
保険料資産

2030年
積立金

2040年

2050年

給付債務（調整前）

保険料資産を用いた財政の推移（当初資産：給付の4年分，実質運用利回り：1.1％）

給付水準（当初を１）
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
2000年

2010年

2020年

2030年

自動均衡発動有自動均衡発動無自動均衡機能の効果
図 4 シナリオ34による制度運営– 11 –

2040年

2050年

海外社会保障研究

Spring 2007

No. 158に倣って人口増加率を 0 として自動均衡機能を適本との違いを検討する。

用しているため、このような傾向的変動は事後に

まず図 7 は、スウェーデン統計局が公表した認識せざるを得ず、対応が後手に回りやすい、と2005 年人口推計による 2006 年および 2050 年の人いう問題が指摘できる。

口構造であり、公的年金に関する 2005 年年次報告の基準シナリオとなっている。これによれば、2050

4. スウェーデンの公的年金制度の推計との比較

年の人口は、年少人口、就労人口、老年人口ともスウェーデンの公的年金に関する 2005 年年次に増加している。増加が著しいのは老年人口であ報告の基準シナリオでは、1990 年生まれの者が 65

るが、日本のように就労人口が著しく減少するシナ

歳になる 2055 年まで、自動均衡機能は発動しなリオを採用していない点が、大きく異なる。両者い。そこで、計算の前提を比較することにより、日の違いとして指摘できるのは出生率の仮定である

（兆円）
1,800
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
2000年

2010年

2020年

2030年

保険料資産

積立金

2040年

2050年

給付債務（調整前）

保険料資産を用いた財政の推移（当初資産：給付の4年分，実質運用利回り：2.1％）

図 5 シナリオ5による制度運営（兆円）
403020100–10–20–30–40
2000年

2010年
保険料資産の増加

2020年

2030年

運用収益
図6債務の増加

各年度の損益分析– 12 –2040年
合計＝当年度損益2050年

賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

千人
160140120
100806040
20001020304050

2006年

60708090100

2050年

出所： スウェーデン統計局（2006年5月30日）
図7 スウェーデンの2005年人口推計

が、スウェーデンの場合、合計特殊出生率を 2019にて長期的な人口減少を想定しているため、自動年以降 1.85 に設定している。また、国際人口移動均衡機能を適用するにあたり、傾向変動を如何にに関して、毎年 23 千人から 27 千人を仮定してい組み込んでいくかが大きな課題となる。

ることも、国の規模から見て日本より多いと考えられる。

第一の方法として、スライド・再評価の仕組みを、
物価スライド・賃金スライドから、現役世代の減少

次に積立金の運用収益であるが、実質収益率を反映したものに予め設定しておくことであろう。

は日本の 1.1 ％に対して 3.25 ％を見込んでいる。

これによって、たとえ貸借比率が 1 を上回っているスウェーデンの公的年金積立金は市場運用されて段階でも、給付調整が可能となり、早めに手をおり、しかも内外株式の組み入れ比率が高いこと打ったことになる。これはまさに、マクロ経済スラが反映されていると思われる。さらに、年金額算イドにおけるスライド調整そのものである。第二の定の際に用いられる除数は、死亡率の変化を反映方法としては、バランスシート作成のための割引率し、同じ仮想勘定残高では後の世代ほど年金額がの仮定として、人口増加率（人口減少率）を考慮し低く算定される仕組みを組み込んでいることも、ておくことであろう。この場合、定常人口における財政に寄与していると考えられる。

出生率と人口減少率との関係を分析する必要がある。これらの方法により、自動均衡機能の効果が5. 自動均衡機能の日本への適用にあたっての改善するか、また問題点は何か、引き続き検討し課題ていきたい。

以上確認したとおり、スウェーデンの公的年金のシミュレーションにおいては、少なくとも基準シナリオにおいて人口構造の極端な傾向的変動を想1.

定していない。日本の将来人口推計は、中位推計– 13 –

参考文献“Two Thousand Five Hundred Words on the Swedish
Pension Reform”, Ole Settergren, The National Social
Insurance Board, Sweden, July 2001

海外社会保障研究

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No. 158“The Automatic Balance Mechanism of the Swedish
Pension System”, Ole Settergren, The National Social
Insurance Board, Sweden, August 2001
“Comment to the English Translation of the Legislationon the Automatic Balance Mechanism”, Ole Settergren,
The National Social Insurance Board, Sweden, September
2001“The Swedish Pension Reform Model: Framework andIssues”, Edward Palmer, June 2000

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Försäkringskassan, April 2006
｢日本の将来推計人口 平成 14 年 1 月推計｣，国立社会保障・人口問題研究所，2002 年 1 月｢厚生年金・国民年金 平成 16 年財政再計算結果｣，
厚生労働省年金局数理課，2005 年 3 月（おの・まさあき みずほ年金研究所年金研究部長）【補足】保険料資産の意義定常状態において、保険料の平均回収期間およびそれにもとづく保険料資産が、年金制度の債務を算出する上で重要な役割を果たすことを確認する。なお、当補足は参考文献 5 にもとづいている。

1．前提
制度が定常状態であることを仮定する。ここで定常状態とは、①出生に起因する人口増加率、死亡率が一定で人口構成が定常的、②年金制度の適用率（ここでは、労働力率×（1 −失業率）とする）、賃金体系、引退年齢、年齢別の受給者割合が一定、③賃金水準（労働時間、労働生産性）、年金額が一定率で増加している状態をいう。次に、以下のとおり、記号を定義する。
x：年齢
r：引退年齢（年金支給開始年齢）

ω：生命表の最終年齢
lx：生命表による x 歳の生存者数（l0 =1）（1 −失業率）とする）
Ax：x 歳における人口に対する年金制度の適用率（＝労働力率×
Wx：全年齢の平均賃金に対する x 歳の平均賃金の比率
Rx：x 歳における人口に対する引退者（年金受給者）の割合

δ：出生に起因する人口増加率
ρ：平均賃金の上昇率
ϕ：支給開始後の年金スライド率が賃金上昇率を下回る率（例えばスウェーデンでは、支給開始後の年金は（平成 16 年改正前）
原則として平均賃金上昇率− 1.6 ％でスライドするため、ϕ =0.016 である。日本の場合
は、（手取）賃金上昇率と物価上昇率との差にあたる。
）-δ･x（Lx = L0･lx･e
Lx：定常状態における x 歳の人口–
W ：単位時間あたりの平均賃金）

c：定常状態において必要な賦課方式の保険料率
k：支給開始時の年金の所得代替率（現役世代の平均賃金に対する比率）
スライド・再評価に関しては、年齢 r 歳までは ρ、r 歳以降は（ρ−ϕ）が適用されるものとする。なお、年金財政上の予定利率は、ρ +δ とする。

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賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

2．保険料の平均回収期間
保険料拠出者の賃金ベースの加重平均年齢 –xa は、次のとおり表わされる。

（1）

一方、年金受給者の年金額による加重平均年齢 –xp は、次のとおりである。

（2）

平均回収期間 TD（Turnover Duration）
を次のとおり定義する。
（3）3．年金債務予定利率を ρ +δ として年金債務 V を計算すると、次のとおりとなる。

（4）は、x 歳の者の n 年後の生存確率を表わす。
ここで n Px（=lx+n/lx）
一方、保険料の総額 C は次のとおりである。
（5）

賦課方式を前提とした保険料率 c は、以下の関係式を満たす。
（6）

（7）

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海外社会保障研究

Spring 2007

No. 158

を整理すると、以下のとおりとなる。

（8）

ここで式（7）を代入すると、式（8）は次のとおり整理される。

（9）

したがって、次の平均回収期間と年金債務との関係が確認できた。
（10）
ここで注意すべきことは、拠出と給付の関係において、式（6）が成立していることである。このことは、賃金体系の変更や死亡率の変更の度に、この関係を維持するように給付と負担との関係を調整することの担保が必要、ということである。スウェーデンの場合、いわゆる仮想勘定の導入や、年金額を算出するための仮想勘定残高に対する除数を死亡率の変更（低下）を反映して調整することを通して、この関係が担保されている。

4．年金制度の内部収益率
公的年金制度の運営において、被保険者である各コーホートの内部収益率が賃金上昇率と人口増加率を基準とする、というコンセンサスを前提とすれば、賦課方式制度においても上記年金債務 Vの和（ρ +δ）（=C･TD：保険料の拠出実績に滞留期間を乗じた額）までの給付に関しては、世代間の移転財産として積立を行なわなくても運営可能と考えられる。その意味で、この額は賦課方式における財政チェックのための指標と考えられる。スウェーデンでは、この額を｢保険料資産｣といっている。
実際の年金債務 PL が保険料資産を上回った場合、差額に相当する額を積み立てていることが重要となる。すなわち、積立金を Fとすると、財政が均衡しているとは、以下の関係を満たしていることといえる。
（11）
この式を時刻 t で微分すると、制度の損益としては、次を満たす必要がある。

（12）

実際の公的年金の内部収益率を iと置くと、式（12）は次のとおりとなる。

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賦課方式による公的年金制度の運営における積立金水準のあり方

したがって、以下の式が得られる。

（13）
ここで、j は積立金の運用収益率、C は時間あたりの保険料拠出額、P は時間あたりの給付支出である。
つまり、制度の内部収益率は、保険料拠出のもととなる賃金総額の増加という規模の変動要素（第 1 項）、死亡率の変化・人口増加率の変化・賃金体系の変化・年金制度の適用率の変化などによる平均回収期間の変化による構造の変動要素（第 2 項）、および積立金の運用収益の要素（第 3 項）の合計となるように調整される。これによって、制度の財政的バランスは保たれるが、調整は主にスライド・再評価率の調整をとおして給付を調整することを意味する。
なお、このような調整は、賃金総額と GDP とが安定的な関係を保っていることを前提とすれば、経済学者のいう「積立不足」を GDP に対して安定的に運営するための機能ともいえる。

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