Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 TFP001

SuperKEKB 加速器の最近の運転状況
RECENT STATUS OF SuperKEKB OPERATION
大西幸喜 ∗,A) ,Yukiyoshi Ohnishi ∗ ,A)on behalf of the SuperKEKB accelerator group and Belle II group
A)
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)

Abstract
The SuperKEKB accelerator is the first positron-electron collider with a nano-beam scheme and continues to achieve
the world’s highest luminosity for the production of B meson pairs. The luminosity performance has been improved by thefull-scale adoption of the crab-waist scheme. The nano-beam scheme allows the vertical beta function at the interaction
point to be much smaller than the bunch length. The vertical beta function and the beam size at the collision point are
the smallest in the world among colliders. Recent progress will be presented, and then the problems and issues to be
overcome from the beam physics point of view will be discussed for further improvement of luminosity performance inthe future.

1.

はじめには、KEKB 加速器と同様なノン・インターリーブド
色収差補正を採用し、直線部 (OHO、NIKKO) のウイ
グラー磁石との併用でエミッタンスを調整することができる。これによって、ナノビーム方式で必要とする低エミッタンスを実現している。
衝突点領域のある直線部 (TSUKUBA) には、局所的色収差補正が配置され、最終収束四極電磁石から衝突点までのドリフト空間で発生する色収差を効率よく補正している。この局所的色収差補正用の六極電磁石は、クラブウエスト方式を行うためにも用いられる [8–10]。

SuperKEKB 加速器は、B 中間子対生成を主目的とする陽電子電子衝突型加速器である。目標とする積分ルミノシティは、50 ab−1 である。フェーズ 3 が開始された 2019 年 3 月から 2022 年 6 月まで約 3 年半の加速器運転を終えて、最初の長期シャットダウン(LS1) に入ることとなった。LS1 では、Belle II 測定器のアップグレードおよび加速器の小規模な改造が行われる予定である。本稿では、これまでに達成された加速器性能について報告する。なお、2 月から 3月末までのランを a、4 月から 7 月までのランを b、
3 . ルミノシティ性能の向上
10 月から 12 月までのランを c として、それぞれを西暦年の末尾につけて表す。最も最近の運転期であ 3.1 概要
る LS1 直前のランは、2022b と表される。
2022 年 6 月までに達成された最高ルミノシティ
は、4.65×1034 cm−2 s−1 である。また、Belle II 測定器
2 . SuperKEKB 加速器
がデータ取得をしていない場合の非公式な記録は、SuperKEKB 加速器 [1, 2] は、ビームエネルギー 4.71×1034 cm−2 s−1 である。これらの記録は、KEKB
7 GeV の 電 子 リ ン グ (HER) と ビ ー ム エ ネ ル ギ ー 加速器で達成された最高ルミノシティの 2 倍を超え
4 GeV の陽電子リング (LER) からなる主リングと る値である。加速器から提供した積分ルミノシティ
陽 電 子 ダ ン ピ ン グ リ ン グ を 持 つ 電 子 陽 電 子 入 射 は、491 fb−1 であり、そのうち Belle II 測定器では、器 [3, 4]、それらをつなぐビーム輸送路で構成され 428 fb−1 (4 fb−1 は、解析に使用されないデータ) が収る。周長約 3 km の主リングでは、1 つの衝突点に 集された。Table 1 に、シフト 8 時間あたり、1 日あBelle II 測定器 [5] が置かれる。非対称エネルギーで たり、および 7 日間あたりの積分ルミノシティの記の衝突を実現するためには、ダブル・リングが要求 録を示す。
される。これにより、衝突点を一つにしつつ、多バン
Table 1: Integrated Luminosity Records
チを蓄積することが可能となる。また、衝突点に大角度の交差角をつけることで、ナノビーム方式を実現
Recorded Delivered Unitする。衝突領域には、超伝導電磁石からなる最終収束
Shift (8 hours)
9581036pb−1システム (QCS) が配置され、ビームを強く絞る [6]。
1 day
2.52.9fb−1
LER には、常伝導空洞である ARES 高周波加速空洞が設置され、HER には ARES 空洞と超伝導高周波
7 days15.016.6fb−1
加速空洞 (SCC) が設置される [7]。入射器からは主リングと同じエネルギーのビームが、トップアップ入
最大ビーム電流は、LER で 1.46 A、HER で 1.14 A射で供給される。放射光放出で失われたエネルギーである。バンチ数は、最大で 2346 バンチを達成しては、高周波加速空洞によって補償される。アーク部
いる。これは、２バケット間隔で約 4 nsec にあたる。
衝突点における垂直ベータ関数は、主に 1 mm を加∗ yukiyoshi.onishi@kek.jp
速器運転に使用し、運転における最小値は 0.8 mm で- 1122 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2022 TFP001ある。衝突点における垂直ベータ関数が、0.8 mm の場合、力学口径もしくは可動コリメータ [11] で制限される物理口径の最適化に依存するビーム寿命や入射効率の問題がある。両リングともに、クラブウエスト方式を採用しており、LER では 80 %、HER では40 % のクラブウエスト率を課している。クラブウエスト方式は、共鳴線によってルミノシティが悪化する効果を低減できる一方、力学口径を著しく低減させる効果が知られている。最高ルミノシティを達成したマシンパラメータを、Table 2 に示す。Table 2 にTable 2: Machine Parameters
LERHER

Unit

Emittance, εx4.0

4.6nm

Beam current, I±1321

1099mA

Number of bunches, nb
0.587

0.489mAHorizontal size at IP, σx∗17.916.6µm

Vertical size at IP, σy∗0.215µm

Hor. betatron tune, νx

44.52545.532

Ver. betatron tune, νy46.58943.573

Beta at IP, βx∗ / βy∗80 / 1.0

60 / 1.0

Piwinski angle, Φ10.7

12.7

Crab waist ratio

8040

Beam-Beam, ξy

0.04070.02794.65×1034

Luminosity, Lmm

cm−2 s−1

N+ N− nb f0
2πφx Σz Σ∗yq∗
2 + σ2σz+z− and Σy =(1)Lsp =q∗2 + σ ∗2σy+y−(2)である。Piwinski 角は、
Φ=σztan φxσx∗

スペシフィック・ルミノシティ

Figrue 1 に、バンチ電流積とスペシフィック・ルミノシティの関係を示す。βy∗ =1 mm と 0.8 mm の場合について示している。たとえ、設定が 1 mm でも、何らかの原因によって局所的色収差補正における水平ビーム軌道のずれが生じればベータビートが発生し、衝突点垂直ベータ関数がずれる可能性がある。
BPM による測定をもとに、推定される衝突点垂直ベータ関数についても図に示している。これは、LERよりも HER について顕著である。
スペシフィック・ルミノシティは、と表され、N± は粒子数、f0 は周回周波数、
Σz =クラブウエスト方式

クラブウエスト方式の利点は、幾何学的なルミノシティ損失を補うだけでなく、ビームビーム相互作用によってもたらされるベータトロン、もしくはシンクロ＝ベータトロン共鳴を低減させることである [12, 13]。クラブウエスト率 100 % の場合、必要とされる 6 極電磁石の K 値 (1/m2 ) は、
s111βx∗K2 =(4)2s∗
cos ∆ψx sin ∆ψy tan 2φx βy βy βxs

3.3%

示されている σy∗ は、ルミノシティから推定された√Σ∗y を 2 で割ったものである。この場合に用いられるバンチ長は、nominal な値を使用している。ルミノシティは、
L=3.2と表すことができる。βxs と βys はクラブ 6 極電磁石でのベータ関数で、∆ψx,y は、衝突点との位相差である。通常、| cos ∆ψx |= 1、および sin2 ∆ψy = 1 となるように設計し調整される。
クラブウエスト方式を導入したことにより、高いバンチ電流積での衝突実験が可能となり、スペシフィック・ルミノシティが向上している。

2249

Bunch current, Ib±

5.1 mm であるが、バンチ電流の増加とともにバンチ長は伸びるので、実際には、加速器運転におけるバンチ電流では、約 6 mm 程度となっているものと推測される。

(3)と表すことができ、 φx は交差角の半分で 41.5 mradという大角度である。ナノビーム方式の特徴として、
Piwinski 角が 10 以上と従来の衝突型加速器と比べて約 10 倍以上の大きさを持つことである。これによって、バンチ長を Piwinski 角で割った程度まで、衝突点の垂直ベータ関数を絞ることが可能となる。しかしながら、ルミノシティにバンチ長の効果が入ってくるので、幾何学的なルミノシティの低減を補うために垂直方向のビームサイズを小さくする必要がある。nominal なバンチ長は、LER で、4.6 mm、HER で、

Lnb Ib+ Ib−∝1Σz Σ∗y(5)で表される。したがって、ビームサイズ ブローアップが生じなければ、バンチ電流積に対して一定となるものである。βy∗ = 0.8 mm の場合、バンチ電流積が0.05 mA2 では、高いスペシフィック・ルミノシティが得られているが、0.1 mA2 付近で急激に減少している。これは、X-Y 結合の色収差補正などが、最適化されていないことを示唆しているのかも知れない。
3.4

ビームビーム相互作用p
衝突点垂直ベータ関数を絞っていくと、通常 βy∗に従って、ビームビーム パラメータは減少する。しかし、垂直エミッタンスも、βy∗ に比例して小さくすることができれば、ビームビーム パラメータは同じバンチ電流について一定に保たれる。ルミノシティ
pは、 βy∗ だけ絞った場合、 1/ βy∗ でしか増大しないが、垂直エミッタンスも同時に小さくできれば、ルミノシティは、1/βy∗ に比例して向上する。Figure 2 に、- 1123 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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Figure 1: Specific luminosity.

相手ビームのバンチ電流に対するビームビーム パラメータを示す。図には、物理ランにおける 2 種類のビームビーム パラメータを示しており、ルミノシ
ティから算出したビームビーム パラメータは、
ξy± = 2ere∗
βy±L,
γ± I ±

Figure 2: Beam-Beam parameter for the LER and HER,respectively. The red line shows calculated beam-beam
parameter in the LER and blue line for the HER without
beam-beam blowup where the vertical emittance is 25 pmin the LER and 40 pm in the HER.

(6)と表され、一方、incoherent なビームビーム パラメー
タは、
s
∗
∗
βy±βy±
reIb∓
ξy± =∝ Ib∓(7)∗2πγ± ef0 φx σz∓ σy∓εy∓

きさを見積もるために、νx − νy − νs = 整数、およびνx − νy − 2νs = 整数という共鳴線の強さに着目する。
水平チューンを固定して、垂直チューンをスキャンし垂直ビームサイズを XRM ビームサイズモニターで測定する。衝突点の r10 および r20 を変えた場合に、設定した垂直チューンと測定された垂直ビームサイズの関係を Fig. 3 と Fig. 4 に示す。これらの測定により、共鳴線の強さが一番弱くなる組み合わせとして、
r10 = −1 と r20 = 0 を採用することとした。

∗∗と表すことができる。ここでは、βy+= βy−とみなしている。HER のビームビーム パラメータが LERのものより小さい理由は、主にルミノシティを最適化する過程で HER のビーム電流をエネルギー比と比べて大きくしているためである。つまり、HER のビーム電流が小さくなると HER のビームサイズがブローアップしやすいという傾向がある。物理ランで使われるバンチ電流領域 (0.8 mA 以下) では、LERと HER の比は 5 対 4 が最適とされている。この電流比率を保持した上で電流増加をしていくと、LERのバンチ電流が 0.6 mA を超えたところから、電子のビームビーム パラメータの増加が鈍くなっている。
そこで、ビームビーム パラメータが 0.03 から 0.035に制限されているように見える。ただし、少数バンチでの高バンチ電流衝突スタディでは、衝突性能に特化した最適化が施され、ビームビーム パラメータ
Figure 3: Vertical emittance as a function of vertical tune
で 0.045 を達成している。
with different r10 .
3.5 LER の回転 6 極電磁石による X-Y 結合の色収差補正

LER には、衝突点を挟んで片側 6 ファミリー (12台) のビーム軸周りに回転する 6 極電磁石が配置されている [14]。これを用いることにより衝突点における X-Y 結合の色収差を補正することができる。XY 結合のパラメータは r1 、r2 、r3 、r4 の４つがある。
これらのうち、ルミノシティに直接効果のある r1 とr2 の色収差の補正を行った。X-Y 結合の色収差の大4.

ルミノシティ性能を制限している課題

4.1

速いビームロス (Sudden Beam Loss)

2 ターンから 3 ターン程度でビームロスを起こして、ビームアボートに至る事象が多くある。大抵の場
合、ビームロスを検知してロスモニターによるビームアボートに至るが、あまりにもビームロス量が大- 1124 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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めに、可動コリメータの物理口径を調節する。その場合、入射効率およびビーム寿命とのバランスを取りながら最適化を行う。水平コリメータと比較すると垂直コリメータの物理口径は、非常に小さくインピーダンスが大きいと考えられる。垂直コリメータの物理口径による垂直方向のチューンシフトは、X∆νyT0=−βyi κi (d)Ib
4π(E/e) i(8)と表現される。T0 は周回時間 (約 10 µsec)、κi (d) はコリメータのロスファクターで物理口径 d の関数である。Figure 5 に、LER における垂直チューンシフト
Figure 4: Vertical emittance as a function of vertical tune のバンチ電流依存性の測定と垂直コリメータのロスwith different r20 .
ファクターとベータ関数との積の推定値の関係を示す。衝突点付近のインピーダンスが優位である場合、衝突点ベータ関数によるチューンシフトに違いが見きい場合には、コリメータ・ヘッドの損傷や、QCS られるはずであるが、その様子は見られない。一方、クエンチを引き起こす。LER については、ビームの コリメータの物理口径によるインピーダンスの変化
進行方向上流から、D06V1、D06V2、D02V1 という がチューンシフトに与える影響が顕著であることが3 台の可動する垂直コリメータを主に使用している。 わかる。物理ランでは、LER の βy κ(d) の総和が、約−1
これらのコリメータ付近で、速いビームロスが発生 33 kV/pC であり、チューンシフトは、約-0.011 mAしていることが観測されている。D02V1 付近で大き である。これは、LER のシンクロトロン・チューンのなビームロスが発生すると、QCS がクエンチするこ 約半分に相当する。しかしながら、前節で説明したとが多く、Belle II 測定器における被曝量も多くなる。 ように大きなビームロスが起きてコリメータ・ヘッ
QCS のうち衝突点下流最も衝突点に近い QC1LP と ドが損傷した場合には、さらにチューンシフトは大いう LER 用の超伝導コイルがクエンチし、さらに きくなる。
大きなビームロスの場合、上流側の QC1RP という超伝導コイルもクエンチする。また、D06V1 および
D02V1 コリメータのヘッドも損傷することがある。
その場合はコリメータ付近の真空圧力上昇が観測される。HER 用の超伝導コイルは、通常の加速器運転ではクエンチした経験はない。大きな速いビームロスは、LER のバンチ電流が 0.7 mA を超えると顕著になる傾向がある。また、コリメータのヘッドが損傷してインピーダンスが増大した場合は、こうした速い大きなビームロスを引き起こすバンチ電流の閾値が低くなる傾向にある。
4.2 コリメータのインピーダンスと損傷可動式コリメータは、Belle II 測定器に対するビーム バックグラウンドの低減に大きな役割を果たしている。ビーム バックグラウンドには、入射ビームによるものと蓄積ビームによるものがある。蓄積ビームによるものには、真空パイプ内の残留ガスによる散乱、バンチ内の粒子散乱、ルミノシティが高くなると顕著となる相手ビームとの衝突による散乱がある。残留ガスは、真空焼きだしが進めば減少する。
低エミッタンスの場合、バンチ内散乱の頻度が増え、衝突点を含む光学系では力学口径が減少するので、散乱された粒子が力学的安定領域から外れてバックグラウンドとなる。入射ビームのエミッタンスやエネルギー広がりが、想定した値よりも大きい場合や、トップアップ入射に伴うコヒーレント振動が大きい場合は、入射ビームによるバックグラウンドの要因となる。
こうしたビーム バックグラウンドを低減するた

Figure 5: Slope of vertical tune as a function of

4.3

Pβy κ.

LER におけるビームブローアップ

LER における電子雲効果によるビームブローアッ
プは、0.35 mA/バンチ/バケット間隔 (1.64 A) まで観測されることはなかった。しかしながら、シングルビーム、シングルバンチでのビームブローアップが観測されている。チューン スペクトラムを観測していると、-1 モードのサイドバンド (νy − νs ) が高いバンチ電流で現れる。この-1 モード不安定性は、ビームブローアップと結びついていると考えられるが、全貌がすべて解明されているわけではない。-1 モー- 1125 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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Figure 6: History of SuperKEKB.

ド不安定性には、可動コリメータによるインピーダンス、バンチ毎フィードバックシステムの調整、および垂直チューンの 3 つの要因がある。LER のコリメータによるインピーダンスを極力小さくした上で、バンチ毎フィードバックシステムの調整を行うと、ビームブローアップを抑制できることが実証されている。特に、バンチ毎フィードバックシステムのタップ数を減らすと、-1 モード不安定性を引き起こすことがないことがシミュレーションの結果からわかっている。また、高い垂直チューンを選択することもビームブローアップを抑制する効果がある。
大きなビームロスによってコリメータ・ヘッドが損傷すると、垂直チューンシフトのバンチ電流依存性が大きくなることが観測されている。損傷したコリメータでは、インピーダンスが増大するものと推測される。コリメータの損傷は、ビームブローアップを誘因し、ビームバックグラウンドが増大するので、加速器運転上大きな問題となる。
4.4 ビーム電流増加によるビームラインの変形
HER において、ビーム電流増加とともに垂直チューンシフトが顕著に観測されていた。最近になって、連続閉軌道補正 (CCC) を 15 秒周期で行なっていても、強い 6 極電磁石における水平軌道がビーム電流とともに基準軌道からずれていくことが判明した。6 極電磁石における水平軌道のずれは、4 極磁場成分を作り出すためにチューンシフトが発生する。特に、局所的色収差補正用の 6 極電磁石の場合、その場所での水平ベータ関数は小さく、垂直ベータ関数は大きい。そのために、主に垂直チューンシフトが発生する。ビーム電流増加とともに、放射光による発熱でビームラインが変形し、水平方向の軌道のずれが大きくなると仮定すると、これによる垂直チューンシフトは、実測値と矛盾がない。しかしながら、水平方向のチューンシフト量は、水平軌道のずれによって説明することはできない。ただし、resistive wall インピーダンスによる水平チューンシフトによって説明することはできる。resistive wall インピーダンスによるチューンシフトは、垂直方向にも寄与するはずである。垂直チューンシフトについては、resistive wall インピーダンスによるチューンシフトも寄与しているはずなので、さらなる詳細な検討が必要である。
強い 6 極電磁石で水平方向の軌道のずれによって作り出される 4 極磁場成分は、チューンシフトだ
けでなくベータビートを引き起こす。ベータビート- 1126 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2022 TFP001の結果、衝突点の垂直ベータ関数も変化する。HERの場合、ビーム電流が増加するにしたがって、L 側 謝辞の 6 極電磁石のペアーにおける水平ビーム軌道が、SuperKEKB 加速器の運転に携わったすべての人々揃ってリング外側へずれてく傾向にある。このずれ に感謝します。研究成果は、INFN(LNF)、CERN、KEK
は、衝突点の垂直ベータ関数が小さくなる方向で、 の共同研究による支援によるところが大きく、ここ
20 µm のずれで、βy∗ =1 mm が約 0.8 mm まで小さくな にお礼を申し上げます。
る。6 極電磁石に立てるローカルバンプ軌道を利用して、水平方向のビーム軌道のずれを補正する。その結果、低電流 (50 mA) での光学補正の再現性がよ 参考文献
くなった。また、高い電流領域での入射効率が低電[1] Y. Ohnishi et al., Prog. Theor. Exp. Phys. 2013 03A011,
流領域と同等に回復し、ビームバックグラウンドが(2013). doi:10.1093/ptep/pts083安定した。ベータ関数は局所的色収差補正と比べて[2] Y. Ohnishi et al., Eur. Phys. J. Plus. 136 (2021) 10, 1023.
小さいが、強い 6 極電磁石はアーク部にもあり、垂doi:10.1140/epjp/s13360-021-01979-8
直方向のずれは、X-Y 結合を発生する。LER におい[3] M. Akemoto et al., Prog. Theo. Exp. Phys. 2013 03A002,ても同様な問題があるので、リング全体としてビー(2013).
[4] K. Furukawa et al., Proc. of IPAC’22, Bangkok, Thailand,
ム軌道とビームラインの変形を理解し、10 µm オー
June 12-17 2022.
ダーのレベルで全ビーム電流領域においてビーム軌
doi:10.18429/JACoW-IPAC2022-THPOST011
道を一定に保つ仕組みを検討する必要がある。
4.5 短寿命とビーム入射
ナノビーム方式の特徴として、低エミッタンスと小さな衝突点ベータ関数がある。これらは、十分な力学口径を確保することを難しくしている。クラブウエスト方式は、運動量のずれた粒子に対する力学的安定領域を減少させることがシミレーションによりわかっている。ビームバックグラウンド低減のための可動コリメータの物理口径もビーム寿命に影響を与える。
衝突点における垂直ベータ関数を、絞っていくと入射効率が低下する。また、バンチ電流に依存して入射効率が変化することから、入射においてビームビーム効果を無視することはできない。今後、垂直ベータ関数を絞り、ビーム電流を増加して1035 cm−2 s−1 を超えるルミノシティを達成しようとすると大きな課題となってくる。

5.

[5] Belle II Technical Design Report, arXiv:1011.0352,Nov. 2010.
[6] N. Ohuchi et al., Nucl. Inst. Meth. A, 1021, (2022) 105930.
doi:10.1016/j.nima.2021.165930[7] K. Watanabe et al., Proc. of IPAC’19, Melbourne, Australia,
May 19-24 2019.
[8] P. Raimondi, presented at the 2nd Workshop on Super BFactory, Frascati, 2006.
[9] SuperB Conceptual Design Report, INFN/AE-07/2, SLACR-856,LAL 07-15, March 2007.
[10] K. Oide et al., Pys. Rev. Accel. Beams 19, 111005 (2016).
doi:10.1103/PhysRevAccelBeams.19.111005[11] T. Ishibashi et al., Phys. Rev. Accel. Beams 23, 053501(2020).
doi:10.1103/PhysRevAccelBeams.23.053501[12] P. Raimondi et al., LNF-07-003-IR, 2007.
[13] D. Shatilov et al., Phys. Rev. ST Accele. Beams 14,014001 (2011).
[14] R. Sugahara et al., IEEE Trans. Appl. Supercond., 26 (2016).

まとめ

最近の SuperKEKB 加速器の運転状況について報告した。2022 年春期の加速器運転では、LER のビー
ム電流が 1 A を超えて安定に運転できるようになり、最高ビーム電流は 1.4 A に到達した。また、バンチ数も 2346 バンチ (2 バケット間隔) まで増加することができた。その結果、最高ルミノシティ4.65×1034 cm−2 s−1 を達成した。Figure 6 に、これまでのビーム電流、ルミノシティ、積分ルミノシティの歴史を示す。2019 年春期から 2022 年春期まで、フェーズ 3 として加速器運転を行なってきたが、2022 年夏より長期シャットダウン (LS1) に入った。
LS1 では、非線形コリメータの採用、HER 入射部真空パイプ改造等、加速器のアップグレードを行う。
LS1 後には、2 年間をかけて 1035 cm−2 s−1 を達成し、10 年後に 15 ab−1 の積分ルミノシティを達成する計画である。

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