東急建設技術研究所報 No. 44

U.D.C 624.07

システム同定を用いた非計測階の地震応答推定手法―高層鉄骨造建物を対象とした強非線形領域における推定精度検証―
伊丹十夢 ＊

千葉一樹 ＊

豊嶋学＊

約： 本研究では任意の計測階の加速度記録から非計測階を含めた地震応答を推定する手法を提案してきた 例1), 2)。こ要

れまでの検証は実建物で計測した常時微動や小地震が主となっている。本稿では提案手法の強非線形領域における精度検証を行うために，E‑ディフェンスで行われた倒壊に至る高層鉄骨造建物の振動台実験データ 3)を用いてシステム同定を行い地震応答の推定精度について検証した結果を報告する。検証結果から強非線形領域においても一定レベルまでは推定精度を維持できることが確認できた。
キーワード：

多点参照，層間変形角，偏分反復法，E‑ディフェンス

目

1．はじめに

4．解析手法の精度検証解析

2．提案する解析手法

5．まとめ

次：

3．検証使用実験
1．はじめに

2．提案する解析手法

東北地方太平洋沖地震や熊本地震といった大地震が発生

多点参照・偏分反復法によるシステム同定とモード重合した際に，避難施設となるべき建物に損傷が生じ，避難施法を組み合わせ，非計測階を含めた全体の地震応答を推定設として利用できなくなった結果，多くの帰宅困難者が発する。提案手法の理論モデルは既報を参照されたい 1)。シ

生した。震災時に適切な行動を行うために，迅速に建物のステム同定は固有振動数，減衰定数，刺激関数をパラメタ

被害状況が把握されることが必要であり，その手段としてとして行い，同定結果を用いて全層の応答値を推定した。

建物に設置したセンサにより建物の損傷状況を把握する被災度判定システムが注目されている。

3．検証使用実験

本研究では被災度判定システムの解析アルゴリズムとし

3.1

実験概要て，任意の計測階に設置したセンサから得られた加速度記

本検証では，強非線形領域に至った際の精度検証のた録を用いて非計測階を含めた地震応答を推定する手法を提め，倒壊に至る加振を行っている実験を採用した。対象と案してきた。提案手法は，偏分反復法を多点参照で行うこする実験は，2013 年 12 月に E‑ディフェンスで行われたとで複数階の伝達関数の振幅と位相差スペクトルを相互に高層鉄骨造建物の縮小試験体の振動台加振試験 3) である。

補間することができ，安定的なシステム同定が可能とな試験体は鉄骨造 18 階建ての 1/3 スケールモデルである。

る。また，多点参照を行うことで複数の同定対象階を同一試験体の仕様を表 1 に示す。

振動系として扱うため，各次の固有振動数及び減衰定数を加速度データは実験で使用された計測機器の内，図 1 に一意に求めることができる。

示す箇所に設置された加速度計のデータを使用した。試験

これまで実建物で観測した記録や小型試験体による振動体基礎上部に設置した加速度センサ 1 階（No. 1）の計測

台加振試験結果を活用して提案手法の精度検証を行ってきデータを入力とし，3 階毎の 6 点（4 階・7 階・10 階・13た。しかし，試験体に損傷が生じるような強非線形領域に階・16 階・RF）を出力として解析を行った。加速度計は至る場合の精度検証は十分に行えていない。

東京測振社製のサーボ型加速度計（AS‑3357）が用いられ

本稿では提案手法の適用範囲を明確にするために，強非た。計測データのサンプリング周波数は 200 Hz である。

3)

線形領域での精度検証を行った。検証には ASEBI より公表1

開されている高層鉄骨造建物の縮小試験体の振動台加振試
験のデータを活用した。建物の全層に設置されたセンサの内，任意のセンサの計測データを用いてシステム同定を行い全層の応答を推定し，全層の計測結果と比較することで推定精度の検証を行った。

＊技術研究所

振動・音響グループ

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建物仕様

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図23.3

入力波形（case110‑1

加振レベル 1 倍）

試験体損傷状況

本試験は最終的に試験体を倒壊させることを目的とし，各加振試験後に試験体の損傷状況を確認している。解析結果と比較するために，各加振後の損傷状況を表 3 に示す。
表3

図13.2

試験体損傷状況

加速度計設置位置 1)

入力地震動

入力地震動は南海トラフ三連動地震を想定し作成された模擬地震動である。入力地震動は試験体が塑性化し固有振動数が変化することを考慮し，共振による影響を小さくするためフラットなスペクトルとなるように作成されている。1/3 スケールの試験体を用いたことから，相似則によ4．解析手法の精度検証解析

り時間軸は 1 3 とした。振動台加振時は試験体倒壊防止

4.1

用防護フレームの揺れを抑えるために，5〜6 Hz での Low

2 章で記した同定に用いるパラメタの初期値を適宜変更

システム同定結果

し，変動差分割合が 10 −6 以下に収まることを収束判定条

Pass フィルター処理を実施した。
本検証で使用した加振試験概要を表 2 に示す。加振波ご件とした。同定は全 case に対し 3 次モードまで行った。

3)とに加振レベルに合わせた形で文献 で用いている名称を同 定 結 果 の 代 表 例 と し て case20，case180‑1 及 びcase として用いる。加振は X 方向の 1 軸加振であり，元case340‑1 の RF/1F の伝達関数の同定結果を図 3 に示す。となる地震動の加振レベルを変えることで行われた。基準加振レベルの小さい case20 では伝達関数の振幅，位相差となる入力波形を図 2 に示す。図 2 は地震入力用として作ともに実験結果を精度よく捉えている。加振レベルの増加成された波形を倍率 1 倍で入力とした際（case110‑1 加振に伴い高次モードの励起が不明瞭となっているため同定精時）のセンサ No. 1 の計測データである。

度が低下しており，case180‑1 では 3 次，case340‑1 では2 次モードからピークを捉えられていない。
4.2

表2

加振概要

最大応答値

システム同定より得られたパラメタを用いて各層の応答を推定した。システム同定からの推定結果及び計測値より得られた各 case での絶対加速度及び層間変形角の最大応答値分布を図 4，図 5 に示す。
絶対加速度の最大応答値は case220 までは概形を推定出来ている。柱脚で座屈が確認された case340‑1 以降では，中層部で概形を捉えられておらず，最大で 500 cm/s 2 程度の差が生じた。
層間変形角の最大応答値は，概ね概形を捉えられているが，絶対加速度同様に case340‑1 以降では大きな損傷が確認された低層部において推定精度が低くなることが確認された。

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4.3

応答波形ていることが確認できた。提案手法ではシステム同定によ

図 6 に試験体頂部における case180‑1，340‑1 の絶対加り推定された固有振動数に依存するが，計測結果は時間経速度及び相対変位の時刻歴応答波形を示す。最大応答値と過とともに試験体の損傷状況により固有振動数が変化す同様に case180‑1 では精度よく推定できている。case340‑る。最大応答を迎えた後の試験体の振動数が一定となると1 は特に相対変位において，75 秒までは位相のずれといっ

すると，推定結果が最大応答後のパラメタを示しているとた誤差が見られるが，75 秒以降は計測結果と位相が揃っ考えられる。

図3

伝達関数の振幅・位相差スペクトル図4

絶対加速度の最大応答値分布

図5

層間変形角の最大応答値分布

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同定結果

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5．まとめ
本研究にて提案してきた手法を用いて，大規模実験結果を用いた地震応答推定手法の精度検証を行った。本検証で得られた知見を次に示す。
・応答値によると最大層間変形角 1/52（case220）までは，本手法の適用が可能であると考えらえる。
・加振レベルが大きくなり試験体の塑性化が進むと，損傷が大きな層における層間変形角と建物全体の絶対加速度に関し推定精度の低下が確認された。
・時刻歴波形において，最大応答を経験後は推定結果と計測結果の精度が上がっており，推定結果が最大応答後の試験体のパラメタを示すことが示唆された。
精度不足の要因の可能性として，本検証では同定次数が3 次までであったことが挙げられる。図 4 では 3 次以降にも明確な卓越が見られており，より高次のモードまで同定することで精度が向上することも考えられる。
今後は，本検証で得られた知見を精査するとともに，シミュレーションを行い，建物の条件や，センサの個数，設置位置などをパラメタとして，強非線形領域での精度向上を行う。

図6

時刻歴応答波形参考文献
1) 千葉一樹，豊嶋学：非計測階の地震応答予測手法に関する研究

その 2 多点参照・多自由度偏分反復法によるモーダルパラメ

ータ推定，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅱ・B‑2, pp. 961‑962, 2016.8
2) 千葉一樹，豊嶋学：非計測階の地震応答予測手法に関する研究

その 4捩じれモードを含んだ伝達関数のシステム同定と内挿近似した全体系振動モードの適用可能性，日本建築学会大会学術講演梗概集，2018.9
3) 国立研究開発法人防災科学技術研究所「ASEBI」，課題名「鉄骨造高層建物の崩壊余裕度の定量化（https://www.edgrid.jp/datas）2018.04.20 アクセス
4) 文部科学省

研究開発局，京都大学

防災研究所：都市の脆弱性が引き起こす激甚災害の軽減化プロジェクト②都市機能の維持・回復に関する調査研究（平成 25 年度）成果報告書，p. 190, 2014.5

EARTHQUAKE RESPONSE ESTIMATION METHODFOR NON‑OBSERVATION FLOOR USING SYSTEM IDENTIFICATION
Verification of Estimation Accuracy in Strong Nonlinear Region for High‑Rise Steel Frame Buildings
T. Itami, K. Chiba, M. Toyoshima
In this study, we have proposed an analytical method to predict the earthquake response including the non‑observation
floor from the acceleration record of selected observation floor. Although, these studies have been conducted using
microtremor and small earthquakes observed in actual buildings have been the main. In order to verify the accuracy in thestrong nonlinear region, analysis was carried out by using data of shaking table test of the steel building until collapse,
which was carried out at E‑defense. It was suggested that if damage such as collapse does not occur, it is possible toidentify with sufficient accuracy in system identification and response value prediction even if plasticity is confirmed in themember.

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