こうえいフォーラム第 12 号 / 2004. 1

急崖斜面における大岩塊の落下機構の調査および数値解析
FIELD INVESTIGATION AND NUMENICAL SIMULATION OF LARGE ROCK FALL

倉岡千朗*・藤原一啓**・小野愼吾***Senrou KURAOKA, Kazuhiro FUJIWARA and Shingo ONO

Mitigation measure of rock fall was assessed for large unstable jointed rock blocks formed at 50m high steep
rock slope. The site investigation of rock fall in 1999 indicates that the geometry of the rock blocks and slope havesignificant influences on the path, velocity, jump height, and travel distance of the falling blocks. Hence, thedistinct element method (DEM) was applied to examine the effects of the geometry and also to estimate the pathand dynamic behavior of rock fall.

Key Words： rock fall, distinct element method

1. はじめにがほとんどないことから、解析結果と実現象の整合性の検本岩盤斜面においては、写真−1〜3に示すように卓越し証が不充分であり、本稿における予測解析結果は推測の域た亀裂により数mを超す大岩塊の集合が急崖の頂上部（比高に留まる。しかしながら、従来の落石実験結果や簡易な式差約50m）に形成されている。平成11年11月に一部の岩塊がではモデル化できない機構や要因を反映した解析結果は、落下したこともあり、落石対策の立案を目的として調査と対策工の検討にあたってDEMの利用方法を示す一例となっ数値解析を行った。

たものと考えられる。

対策の検討にあたっては、落石対策便覧1）などを参考に

本稿では、まず、対象斜面と落石の概要を地質と地形のして落下経路、速度、跳躍量が設定されることが多い。と点から説明した後、発生した落石の調査と、落下経路を推ころが、本斜面では調査から次のような特徴が認められ、定するための数値解析結果を示し、最後に他の岩塊が落下落石対策便覧などでその挙動を推定することが難しいと考した場合の予測解析について述べる。

えられた。まず第一点目として写真−1に示すように落石と斜面の最初の衝突地点によって経路が東西に分かれるこ

2. 対象斜面の特徴と、第二点目として、落石対策便覧などで対象としている（1）地形・地質的特徴

落石の大きさ（50cm程度）に対してここで取り扱う落石が大不安定岩塊を形成する地質は、新生代新第三紀中新世中きいこと（数m）、第三点目として図−3に示すように上部の期に噴出した火成岩類の流紋岩質結晶凝灰岩である。長さ急崖部分に対して下部斜面の勾配が大きく異なるので、落約27km、幅は500〜800mの規模でゆるやかに弧を描いたよ石運動が上部と下部で変化することが挙げられる。

うな形状で、中新世前期〜中期にかけて堆積した海成の厚そこで、落石対策の検討にあたり、以上の要因を考慮すい砕屑岩類を貫入している（図−1）。岩塊は岩脈南縁のこるために、まず発生した落石の痕跡から落石運動の特徴をれらの境界部に位置し、標高50〜100mの位置に尖塔形に取推定した。次に、今後発生しうる落石の経路の検討にあたり残されたような形状で露岩している。このような地形はっては、落石と斜面との第一衝突地点を調査と数値解析か以下のような要因や機構に起因しているものと推察される。

ら推定し、その位置から経路を想定した。また、勾配が顕①

地質の強度的な差異により生じる差別侵食

著に変化する斜面における大きな落石の挙動については、②

岩脈の急冷時の堆積収縮に伴う冷却節理の存在形状の影響を反映できる個別要素法（DEM）によるシミュレ③

節理面の風化による過去の岩盤崩落ーションを実施して検討した。ただし、ここで取り扱うよ
うな大きな岩塊の落下挙動を詳細に観測して解析した事例******

中央研究所 総合技術開発部
四国支店 技術部
大阪支店 技術部（2）斜面の状況
東側は比高差約50mの急崖が形成され、この直下に平坦地が存在する（図−3）。平坦地には数10cm〜50cm程度の転石が溜まっており、一部に数m程度の大きい岩塊も認めら
1

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写真−1

全景写真（正面上方より）

写真−3 全景写真（斜め後方より）

図−1
写真−2 不安定岩塊（上空より）

地質平面図における現場の位置
表−2

代表的な亀裂系れる。この平坦地から2方向に沢筋が伸びており、一方は南方に、もう一方は南東方向に伸びる。南方に伸びる沢には、直径15〜20cmの杉が約1本/4㎡の割合で植林され、沢は県道に至る。南東方向に伸びる沢は直径10cm程度の雑木が密に繁茂している（図−3および写真−5）。
（3）不安定岩塊
不安定岩塊を形成する代表的な亀裂系の走向傾斜を表−1に示す。連続性の最も卓越した亀裂系1は岩塊を板状に分離し、亀裂系2、3は岩塊の底部を形成している。これらの亀裂系により岩塊は、写真−2のようにいくつかの岩塊に分離しており、主な岩塊の大きさと安定度を表−2に示す。

亀裂は30〜50cm開口しているものが多く、最大で1m程度開口している箇所も認められる。また、亀裂は目視で表面

表−1

代表的な亀裂系から2m以上開口している部分が多く、亀裂を介して岩塊が相対的にずれていることから、これらの岩塊が過去に変動したことを示している。これらの観察から表−2に示す岩塊のなかで、不安定と想定される岩塊は①、②、⑤、⑥、⑨であり、ハードあるいはソフト対策が必要と判断された。

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対策の検討にあたっては、落石挙動の傾向を想定するた（2）第2ステージ（図−3および4の②〜③）

め、平成11年に発生した落石の特徴および影響因子を分析

尾根と衝突し、移動方向が大きく変化（約110°）するとし、次に落下して最初に斜面と衝突する地点を数値解析にともに、落石の姿勢も大きく変化し、広い面が縦向きに変より推定して落石の経路を検討した。

わったと考えられる。

3. 平成11年の落石状況（3）第3ステージ（図−3および4の④〜⑥）

ここでは、平成11年11月に発生した落石の現場調査結果

樹木に残された擦過痕は、地表より2.6〜3.0mの位置に残について述べる。落石の形状と大きさは、写真−4、6およされている。これは落石の長軸方向の最大長より高い位置

び図−2に示す長径約2.7m、厚さ約1.2mの盤状である。発にある（写真−5）。また、斜面方向に伸びた楕円形の衝突生位置において側面から見ると長方形（図−2中の面B）を呈跡が断続的に残されていることより、落石は車輪の様に回し、正面からは6〜8の辺（図−2中の面A）からなる多角形で転と跳躍を伴って落下したと推察される。

ある。踏査結果に基づく落石の落下状況は図−3および4の通りである。斜面上に認められる痕跡から落石の運動形態は大きく4つのステージに分けられる。ここで、番号は図−1および4中の位置を示す。
（1）第1ステージ（図−3および4の①）（4）第4ステージ（図−3および4の⑦）
平坦地に入り、杉と斜面との衝突によりエネルギーを減じて、道路から約5m手前で停止した（写真−4）。
落石の原因としては、それ以前に地震・降雨は発生していないことから、亀裂面の劣化に起因しているものと考え

落石は図−3に示す広い面（面A）を底面として、側面からられた。すなわち、岩塊群の落石跡を観察すると、茶色のは、長方形に見える姿勢で自由落下し、転石溜まりに衝突部分と白色の部分が認められた。この茶色を呈する部分はし、この時、移動方向が変化（約40°）した。

亀裂表面が物理的風化を受けて土砂状となり、それが降雨

図−2 落石の落下時の姿勢

図−3 落石経路に沿った断面図

図−4 平面図と過去に発生した落石の経路
3

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写真−4 停止位置での落石

写真−5 落石の痕跡

写真−6

写真−7

停止位置での落石発生位置での落石と斜面の接触により流出して開口状態になった部分である。また、白色して近似計算しているため、衝突中と衝突後の運動方向がの部分は落石と岩塊群とが密着し、落石を斜面に結び付け正しくない。したがって、3次元解析は衝突瞬間の位置を求ていた部分と推察されるが、その面積は亀裂面全体に比しめるまでの解析に制約されるので、衝突後の予測解析は2次て小さい（写真−7）。その結果、もともと限界状態にあっ元解析で行った。予測解析で用いる入力物性値は、平成11た接触面がわずかに劣化して、今回の落石が発生したと推年に生じた落石の再現解析を行って推定した（図−5）。

測される。
以上の観察結果から、本斜面において発生する落石は、地震などの外力が作用しなくても劣化の進行により落下しうること、また、形状が平板状である場合、縦横比の小さい面を側面として回転しながら落下しうることが示された。
落下経路については、尾根の西側に衝突すれば沢に沿って落下すると推定された。しかし、不安定岩塊の底面の走向傾斜によっては、一回目の衝突地点が尾根の東側となる可能性があり、その場合は、尾根の東側を落下することになる。そこで、次に述べるように3次元DEM解析により、今後発生しうる落石の初回衝突位置を推定した。

図−5

概略解析手順（1）DEMの概要
落石の数値解析手法は多種多様であるが、大きくは以下の2つの手法に分けることができる。①落石を大きさのない質点としてモデル化する手法、②落石を大きさと形状のあ4. 落石の数値解析
落石の予測解析にあたり、最初の衝突地点までの落下方る多角形としてモデル化する手法。前者を一般に質点系の手法と呼び後者を非質点系の手法と呼ぶ3）。

向は、岩塊底面の走向傾斜に支配されるものと考えた。そ本解析で用いた個別要素法（DEM）は非質点系の手法であこで、3次元DEMにより亀裂をモデル化して衝突地点の予り、その特徴としては、落石を多角形要素によって離散化測を行った。ただし、回転慣性モーメントは、落石を球とし、落石形状を反映することにより、①接触時に接触力が4こうえいフォーラム第 12 号 / 2004. 1

重心を通らない場合に発生する回転モーメント、②並進速エネルギー損失と衝突前後の運動エネルギーとの関係から度が0でも回転する角が衝突して発生する法線方向力および求めることができる4）。

せん断力、③回転軸と重心が一致しないで回転する場合の遠心力を考慮することができる（図−6）。

ここで、mは質量である。粘性減衰係数は法線方向と接線方向では独立したパラメータであるが、現段階では定量

DEMモデルは図−7に示すとおりであり、ブロック要素的に別々の値を設定する根拠が薄いため、同じ値としてい間の接触メカニズムは、斜面法線方向とせん断方向のバネ、る。一方、バネ係数の標準的な設定方法は確立されていな

ダッシュポット、およびせん断方向のスライダー（モールクい。一つの方法としては弾性体の接触理論から、衝突時のーロン則に基づくせん断破壊機構）でモデル化される。バネ

法線方向の最大圧縮力と最大変位の割線の傾きを設定するにより、斜面法線方向、およびせん断方向の衝突力が計算

方法 3）が示されているので、本解析では、岩盤等級を参考され、ダッシュポットにより、落石と斜面の衝突によるエにバネ係数を固定した。ただし、エネルギー損失を規定すネルギー損失をモデル化する。スライダーはモールクーロ

る粘性減衰係数は、バネ係数の値に関わらず、式（1）に入力ンの破壊基準に従い、せん断力が抵抗力より大きければすする反発係数相当の値を設定することができるので、エネべりが発生し、この時のエネルギー損失は摩擦に起因するルギー損失に与えるバネ係数の影響は小さいものと考えらものと考えダッシュポットは働かないものとする。

れる。

DEMの詳細理論については、他の文献3）に詳しく記載があるので本論文では略する。

（2）上部の不安定岩塊の3次元解析

DEMの解析パラメーターとしては、バネ定数、粘性（減解析ソフトとしては、3次元DEMの解析コード3DECを用衰）係数、斜面方向のせん断強度（粘着力、すべり摩擦係数）いた。3次元DEMの力学モデルは2次元の場合と同じであり、が挙げられる。すべり摩擦係数は等価摩擦係数や既往の事

ブロックとブロックの接触機構を面の法線方向と面上の方例を参考にする。粘性減衰係数については、観測に基づい向のバネ、ダッシュポット、およびモールクーロン則に基て推定された統計データがないことから、反発係数から間づくスライダーでモデル化している。

接的に設定するものとした。この際、反発係数（e）と粘性減

ただし、前述のように回転慣性モーメントの計算につい衰係数の関係は、衝突時の機構を自由度1のモデルで表わし、ては、落石を球として近似計算しているため、衝突時と衝突後の速度と方向が厳密でない。したがって、3次元解析は最初の衝突位置を求めるまでの解析に制約される。
1）3次元解析モデルの作成
対象領域は崩落経路を規制すると考えられる尾根および沢地形を含む約100m四方の領域とした。ブロック形状は、5m〜10m間隔の縦断面図より作成し、さらに踏査より求められた亀裂系のデータから亀裂面を設定して不安定岩塊を作成した。本解析では、主に危険度のランクAおよびBランクの岩塊を選定した（表−2）。図−8にDEMモデル用に作成された崩落ブロックを示す。
2）解析手順と結果
まず重力を加えて安定した静的均衡状態を計算し、次に図−6 回転に起因した力の発生岩塊底面の粘着力を0、摩擦角を20°に低下させることにより崩落を発生させ岩塊の軌跡を求めた。バネ係数は、CM級とCL級岩盤の変形係数の中間値（5×103kg/cm2）を参考に設定した。単位体積重量は2.3tf/m3である。
落下形態は図−9に示すようにブロック1（①）
が先にすべりだし、続いて②、 ⑨、 ⑤の順にすべる。①が動かないと側面形状の影響で残りのブロックが移動できないことから、①はキーブロックと考えることができる。いったん滑りだすと岩塊底面の傾斜は②が一番きついので、②の速度が①よりも大きくなって先に尾根に衝突する。衝突位置は、複数の落石が落下した場合と1つの落石が落下した場合では、異なると

図−72次元DEMモデル（落石と斜面の接触）考えられたので、①のみが落下するケースについても実施し5

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図−83次元解析モデル

図−9 上部から見た初動の傾向

図−106

自由落下と初回の衝突位置（3番目の図ではB5意外の落石を消去している）

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た。しかし、結果は同様に尾根の上部近傍であった。

するのではなく、反発係数から式（1）より算定して設定する。

斜面と衝突する位置は、いずれの落石も尾根の頂上周辺

一方、反発係数は、衝突時の速度が速く重量が大きいほど、であるが、前述のように回転慣性モーメントの計算の問題

エネルギー損失が大きく低い値になる傾向が示されている3）。

から、初回の衝突以後の計算ができないため、その後の落そこで、本斜面では当初の自由落下直後の衝突速度が大き下経路が沢沿いになるか尾根の東側になるかは、明確にでいこと、さらに小さい50cm程度の落石の場合と数mの大ききなかった（図−10）。そこで、対策の検討にあたって、沢な落石の場合では、衝突時のエネルギーロスが後者のほう

沿いの運動については、過去に生じた落石を参考にするもが大きくなることを考慮して、既往の文献を参考に50cmののとし、尾根の東側に転落する場合については、以下のよ場合は、0.2とし、大きな落石の場合は0.1とした3）。ただし、うに2次元解析により、その挙動を推定した。

最初の衝突後は衝突速度が低下するので、緩斜面においては、大きな落石の反発係数を0.3とした。

5. 落石が尾根の東側に転落するケースの予測解析
尾根の東側に転落する落石の運動をシミュレートするにあたり、まず過去に生じた落石の再現解析を行った。再現

バネ係数と摩擦係数は、類似斜面で適用した値を用いるものとして、それぞれ50,000kN/m、0.3とした5）。また、落石の密度は2.0とした。

解析の目的は、予測解析で適用する物性値の妥当性を確認すること、また、落石形状の影響を分析し、予測解析にあたって適切な断面形状を選定することである。
（1）過去の落石の再現解析
1）転石溜りおよび落石のモデル化方法解析は2次元とし、過去に生じた落石の経路に沿った斜面モデルについて行った。急崖斜面直下の転石領域は、落下した岩塊が停止して堆積したものと推定される。したがって、転石溜りは落石運動を抑制する効果があると考えられ、10cm〜50cm程度の落石は停止しするが、過去に発生したような数m規模の岩塊については転石部を乗り越えて落下するようなモデルが必要である。そこで、落石が停止するのは、転石溜り部の凹凸の効果および衝突時に転石が崩れることによるエネルギー吸収によるものと考え、複数の岩塊の集合体としてモデル化した（図−11）。この際、岩塊の大図−11 転石溜りを岩塊の集合とした斜面モデル

きさを50cm〜100cmの範囲でばらつきをもって発生させ、一部分を除去して崩壊させることにより不規則な接触状態になるようにした。
一方、落石のモデル化については、2次元であるため、落石運動の側面形状を仮定して設定しなければならない。落図−12 DEM解析に用いた落石形

ちた落石は偏平な形状をしており、前述のように初期落下時と転石溜まりとの衝突後では、姿勢が変化している。初期落下時は広い面が上向きで側面は長方形型であるが、斜面との衝突直後に向きを変え、広い面（図−2中の面A）を縦方向とし、回転を伴った跳躍運動により落下したと考えられる。この想定機構を裏付けるために、図−12に示すいくつかの形状により解析を行った。
2）物性値の設定
落石挙動は、衝突前後の速度変化によって跳躍量や速度が大きく変化する。したがって衝突時のエネルギー損失をモデル化する粘性減衰定数の選択によって解析結果が大きく左右される。この際、粘性減衰定数は直接その値を選定

3）再現解析結果
解析の結果、50cmの落石は、衝突によるエネルギーロスと凹凸部に落石がはまり込む効果により停止した。次に、大きな岩塊であれば、慣性力により転石溜り部分を乗り越えることを検証した。そこで、側面からみた形状として長方形のモデル、上からみた形状として正方形と8角形を用いた（図−11）。
計算の結果、正方形と8角形の場合については、回転して転石溜り部分を乗り越える挙動を示したが、長方形の落石は転石溜り部分で停止した（図−13）。これは、長方形は回転しにくいためであると考えられる（図−16）。以上の結果
は、落石は当初の自由落下時には側面が長方形の姿勢であ7

急崖斜面における大岩塊の落下機構の調査および数値解析

ったが、衝突時点で回転しやすい縦横比の小さい姿勢に変化して落下したことを裏付けている。
停止位置や軌跡について見ると、8角形の落石は実際に停止した位置を越えたが、正方形の落石のケースでは図−14のように跳躍量が大きいものの停止位置が実現象とおおむね整合している（図−13）。正方形落石の跳躍量が大きい原因は、立木の影響が反映されていないためと考えれば、斜面と落石の衝突機構は再現できており、本解析で用いた物性値はほぼ妥当と考えられる。

図−15

図−13

DEM解析から求められた大岩塊の軌跡

図−14

DEM解析から求められた大岩塊の速度（2）尾根の東側に転落するケースの予測解析

図−16DEM解析から求められた大岩塊の跳躍

DEM解析から求められた大岩塊の回転速度

落石形状と大きさは、表−2中の①、②相当の大きさと1）斜面および落石のモデルし、形状は長方形とした。落石形状は厳密に長方形ではな

モデル化の方法は、前述の再現解析とほぼ同様であるが、いが、詳細な落石形状の影響は、斜面の詳細な凹凸、強度

自由落下後の衝突位置において転石溜りはないので、地形特性や植生の不均一性などに起因したバラツキの要素の効コンターにしたがって尾根上部は平坦な領域としてモデル果に比べて小さいものと想定した。

化した（図−17）。斜面形状は、再現解析で用いた斜面形状

さらに大きさの影響を調べる目的で50cmおよび2mの正方とよく似ており急崖からの落下高さは両方ともおおむね形型の落石を落下させた。また、いずれの場合も落石が平40mであり、尾根から下の斜面傾斜は33〜45°の範囲である。

坦部の端のほぼ同じ位置で衝突して斜面の最下部まで落下

植生は、径の小さいかん木程度なので植生の抵抗効果はモするように発生位置の底面摩擦を調整した。

デル化しなかった。
8反発係数やバネ係数は再現解析と同様の設定であり、第こうえいフォーラム第 12 号 / 2004. 1

一回目の衝突時の反発係数は、50cmの落石を0.2とし、その他の大落石の反発係数は0.1に設定した。斜面下部における反発係数も本来は大落石と50cmの落石では異なるが、反発係数は一律に0.3として、大きさに起因した影響を調べるものとした。
2）解析結果速度はいずれのケースについても自由落下した第一回目の衝突で半分以下に低下している（図−17）。これは、第一回目の衝突角度が斜面の法線方向に近いからである。すな
わち、法線方向で衝突すると、重心の進行を止める向きに斜面があるので、すべりも生じにくく運動エネルギー損失が大きい。それに対して、接線方向の衝突であれば、たとえ摩擦が働いても落石が進行方向に回転あるいはすべって、重心の速度はそれほど低下しない。
落石対策便覧などに掲載されている速度残存係数（α）を用いた簡易式では、衝突角に依存した衝突時のエネルギー

図−17 尾根の東側に転落する落石の速度損失が反映されないので、本斜面のように急崖の下部に緩やかな部分がある場合は、速度が実際より大きく算定される傾向がある（図−17）。したがって、防護工を検討する場合は、この点に留意しないと、過大な設計となる。
落石の大きさの影響について見ると、下部斜面における速度は、小さい50cmの落石に続いて2mの落石が早い。また、10m規模の落石は、2mの正方形型の落石の速度に比べて遅い。これは、10mの落石運動がすべりを主体とした運動になっているためと考えられる（図−18）。すなわち、落石が大きくなるにつれて、回転と逆向きのモーメントが大きくなることによるためと考えられる（図−20）。
到達距離についても、速度の大きい50cmの落石に続いて2mの落石が大きく、10m規模の落石は、下部斜面の法尻で停止した（図−19）。すなわち、同様の形状であれば大きな落石の方が回転しにくく、速度も低くなるので、到達距離も短くなる傾向が認められる。

図−18 尾根の東側に転落する落石の角

3）落石が尾根の東側に転落するケースの対策
DEM解析から求められた速度から落石の運動エネルギーを算定すると数1,000kJを越える値となり、ハード対策で落石を抑止あるいは防護するには限界がある。そこで、本斜面の上部にある不安定岩塊については、破断センサーと警報装置によるソフト対策で対応するものとしている。ただし、破断してから最下部に到達すれまでの時間は、5秒程度のオーダであることから、普段から小落石の発生などの兆候に十分注意すべきことを周知させる必要がある。

尾根部分

図−19 尾根の東側に転落する落石の軌
9

急崖斜面における大岩塊の落下機構の調査および数値解析

図−20

回転を抑制するモーメントの発生

6. まとめ本斜面で生じた落石の現場踏査と数値解析は、今後、落石対策を検討する上でいくつかの重要な機構を示した。現図−21

場踏査から、当初の自由落下時は、大きな面を底面とし側尾根の東側に転落する落石の跳躍高

面からは長方形に見える姿勢で落下した。次に尾根との衝が衝突した際の落石自体の破壊と分離のモデル化方法など突時点で姿勢が変化し、縦横比の小さい面を縦方向としてが挙げられ、数値解析技術の向上を図ることにより、合理車輪のように回転しながら落下したものと推察された。

的な対策に役立つ数値解析の確立を目指すものである。

DEM解析からも、側面形状が長方形であれば尾根の平坦部で落石は停止するが、縦横比の小さい正方形あるいは8角形

謝辞：本稿の執筆にあたり、東京農工大学の中村浩之教授

であれば跳躍と回転を伴って落下することが示された。以には、その方向性と妥当性について貴重なご指導をいただ

上の結果から、一般に落石挙動を推定する場合は、落石のいた。ここに深く感謝の意を表します。また、和歌山県土

形状と姿勢変化を考慮する必要があり、数値解析において木部砂防課の松本司班長には、本業務の実施にあたり大変も安全側の結果となるように形状と姿勢を数通り変えて計お世話になったことに対し、厚く御礼申し上げます。

算する必要があることが示された。
斜面形状の落石挙動に対する影響も極めて大きいことが参考文献

示され、急崖から落下する落石は、下部の平坦部において

1）

日本道路協会：落石対策便覧、2000年

速度が大きく低減する。このような斜面形状の影響は、落2）

中島裕一、倉岡千郎、野田貴久：個別要素法による落石運動

石対策便覧などの簡易式では反映できないので、過大な速における落石形状の影響分析、地すべり学会研究発表会、度条件を対策で設定することになりうる。一方、DEMを適

2002年.

用すれば落石の形状および大きさの影響が反映され、斜面3）上の位置によっては速度が十分低下するので大きな岩塊でも合理的な防護方法の可能性が示される。また、到達域がレーション手法の調査研究資料）2002年
4）推定されることから、危険区域を判定する一助となりうる。
過去に発生した落石は、南東の沢に沿って落下した。し日本道路協会：落石対策便覧に対する参考資料（落石シミュ

大町達夫、荒井靖博:個別要素法で用いる要素定数の決め方について、構造工学論文集、Vol.32A、pp.715−723、1986年

5）

倉岡千郎、太田敬一：立ち木の影響をモデル化した落石の個かしながら、残っている不安定岩塊は底面の走向傾斜によ

別要素法による解析、土木学会、第五回構造物の衝撃問題にっては、最初の平面的な衝突位置が異なり、その後の落石関するシンポジウム、2000年、pp.428−429

経路が大きく左右される。そこで、3次元DEM解析により、最初の衝突位置を推定した結果、必ずしも沢方向に落下しないことが示された。しかしながら、回転慣性モーメントの計算が、球として近似されているので、その後の衝突運動の推定はできなかった。
今後の課題としては、落石の大きさや形状の影響を定量的に分析するための調査・実験、さらに任意形状の落石を動的に解析できる3次元数値解析手法の開発や、大きな落石10