電子機器のはんだ接合部耐温度サイクル性能の設計について
コーセル株式会社
岡本佳之
１．テーマ選定理由
1.1 はじめに当社では、事前設計にシミュレータを積極的に活用するようになってきており、はんだ接合部の温度サイクル寿命の検討にもシミュレータを活用し始めた。ところが、シミュレータでは寸法・物性等各因子が中心値での計算であり、ばらつきを考慮していない。従って、計算結果が判定基準に対し問題が無くても実物でばらつき、設計評価で NG あるいは市場不良となる可能性がある。一方、ばらつきを考慮し多くのモデルを計算することは解析コストから非現実的である。これらの問題を解決するために、本テーマを採り上げ活動することとした。

部品

はんだ基板
部品
基板

き裂発生

進展･導通不良

図 1.1 導通不良のイメージ

Temperature T（℃）

1.2 はんだ接合部の温度サイクル寿命と評価内容について(1)はんだ接合部の温度サイクル寿命
温度サイクル寿命とは、はんだ接合部がき裂によって導通不良となることを意味する。以下に 導通不良に至るメカニズムを示す。
①電源ＯＮ／ＯＦＦや周囲温度変化によって、各部品の温度が変化する。
たとえば温度が上昇する場合。
②各部品（材料）の線膨張率が異なるため、チップ部品の場合、基板の伸びが大きく、チップのセラミックは伸びが小さい。
③この差によってはんだに応力が発生する。
はんだ④発生した応力を緩和するように、はんだにひずみが生じ、 電極そのひずみが繰り返し与えられることでき裂が発生する。
⑤発生したき裂が繰り返し負荷で進展し、導通不良に至る。
銅パッド(2)温度サイクル評価
評価では冷熱衝撃試験機に製品を投入し、図 1.2 に示すように、−40℃で 30 分、125℃で 30 分を 1 サイクルとして125繰り返し熱による負荷を与える試験を実施している。
1.3 耐温度サイクル性能の事前設計
現在、社内においては、試作をしてから温度サイクル評価ではんだ接合部に異常がないか確認している。評価後半で NG であった場合、-40長期にわたる再試験となり、手戻りの影響が大きい。そこで、耐温度サイクル性能を事前設計することで、この手戻りがなくなり、評価では問題のないことを確認するだけになると考えられる。
また、より品質のよい製品を設計することで、ユーザーへの迷惑を低減することができる。

5コーセル株式会社 OS 開発部〒930‐0816 富山県富山市上赤江町 1-6-43
TEL：076-432-8963© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

30

530Time t (min)図 1.2 温度サイクル負荷条件

２．課題の明確化
2.1 耐温度サイクル性能の事前設計イメージ(1)現状の設計方法
図 2.1 に現在の設計の流れを示す。耐温度サイクル性能に関しては設計しておらず、評価で確認している。
図中の新規部品選定と、パッド設計は設計者の意思で変えることが可能である。

新規部品選定部品選定時の視点①電気的特性を満たす②部品単体での信頼性③実装性④部品の構造既存部品と同様形状試作

OK

実装性評価

新規形状部品OK

温度サイクル評価

NG

量産完了

NG

パッド設計
設計時の視点①過去の同類形状参考②メーカー推奨パッド参考③設計者のKKD④実装性

KKDでの再設計KKDでの再設計

図 2.1 現状の設計の流れ(2)設計者が関与する項目
パッド設計および部品選定に関し、設計可能な項目は”構造”と”材料”に分けられる。
（図 2.2 参照）
これらの構造や材料に対し事前検討するために、構造計算が可能である FEM（有限要素法）シミュレーションを活用する。
構造耐温度サイクル設計

パッド設計（ マスク設計）材料

バックフィレット
フィレット

フィレット

電極
基板
部品選定
（ 材料選定）サイズ
はんだ部品電極

はんだ部品電極

バックフィレット

図 2.2 設計可能項目の層別銅パッド

図 2.3 はんだ接合部の各部名称(3)FEM による設計の問題点と安全率の適用
当社で想定される FEM 活用の設計手順は以下のとおりである。
①温度サイクル評価での目標サイクル数を決める。
②目標サイクルのうち、き裂発生までのサイクル数を求め、Coffin-Manson 則よりひずみ幅を求める。
③FEM による計算で所定のひずみ以下となるようにパッド設計と部品選定を行う。
しかし、この設計方法では計算時のモデルに構造や材料物性のばらつきが考慮されていない。
また、ばらつきを考慮して多数設計計算したとしても、温度サイクル数の目標値が、ユーザーの要求品質レベル向上により変わる可能性があり、都度計算し直すことは手間である。
そこで、これらの問題を解決するために、機械系の応力に用いられる安全率の適用を検討する。
安全率Sを設定することで、材料のばらつきや形状のばらつきなどに対しマージンを確保した設計が可能となる。
この安全率 S をはんだのひずみに適用する。
目標サイクルとなる
寿命分布のN f − typε need
ひずみ値
中心値
S =
=
安全率 ＝
＝
N f ( 3σ )ε allow
寿命分布のばらつきなどを考慮したばらつき下限許容できるひずみ値
安全率 S を求めるために、ばらつきを考慮したεallow を求め、この許容ひずみを設計の判定基準値とする。

© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

100

1993.5.21〜2006.5.20

90

はんだクラック
発生状況

80n = ***7060ク
台数5040累積比率%30]

20[台[はんだ
ク
ラッ100

そ の他

部品 Ｅ

部品 Ｄ

部品 Ｃ

チ ップ 抵 抗

部品 Ｂ]

2.2 対象部品の選定
εallow を求める上で、理想的には全ての部品種類について検討すべきだが、まず市場で弱い部品に着目して求める。
当社にデータが存在する過去 13 年分の部品種類別
はんだクラック発生状況を図 2.4 に示す。
面実装部品のチップ抵抗とリード部品である部品 B で上位 80％を占めている。今後設計する電源の構造からより重要性の高い面実装のチップ抵抗を対象部品とする。
（現時点では、部品 B の構造は今後無い）

き裂発生箇所

2.3 ばらつき因子について
図 2.4 部品種類別はんだクラック発生状況(1)製造ばらつきによるもの
図 2.5 に、はんだひずみに影響を及ぼす製造ばらつきの因子を示す。1),2) 併せて、部品側の構造ばらつき因子も示す。パッド長さについては、はんだの寸法である X3 と X4 で表されるものとし、パッド厚みに関しては、ばらつき幅よりも銅箔厚の選択の幅 18,35,70,105μm のほうが一桁程度大きいため、ばらつき因子としては採り上げないこととする。以上をまとめて形状による効果と総称する。
製造ばらつきはんだ

はんだひずみ（寿命）

スタンドオフX1

はんだフィレット高さ

X2

バックフィレット長さ

X3

はんだフィレット長さ

X4

ランド間隔

X5

部品厚み寸法X6

部品長手方向寸法

X7

部品電極厚みX8X7X6形状による効果基板

X2X8X1

チップ抵抗

X3X4X5部品構造ばらつき

図 2.6 各因子説明図

図 2.5 形状によるひずみへの影響因子(2)物性ばらつきによるもの
図 2.7 に、はんだ寿命に影響を及ぼす材料物性ばらつきの因子を示す。
温度サイクル時にはんだに生じる応力σは、ヤング率 E と線膨張係数αと温度Ｔで決まる。
この内、物性値としてはヤング率および線膨張係数が挙げられる。今回、構成部材の内、寿命に寄与すると考えられる部材を対象とした。
（なお、都合により形状と物性を分けて解析したため、表記上、因子Ｘn が重複していますが、ご了承ください。
）

ヤング率

はんだ寿命（ひずみ）物性による効果

線膨張係数

セラミック素体

X1

外部電極

X2

はんだX3

ランドX4

基板

X5

セラミック素体

X6

外部電極

X7

はんだX8

ランドX9

基板

X10

図 2.7 材料物性によるひずみへの影響因子

外部電極 X2,X7

セラミック素体 X1,X6

はんだ X3,X8
ランド X4,X9
基板 X9,X10

図 2.8 各因子説明図© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

３．目標設定
はんだ接合部への安全率設定と許容ひずみ値の導出。

期限 ： ２００８年０４月１８日

４．方策立案
4.1 対策のストーリー
以下に対策のストーリーを示す。3),4),5) 対策は大きく４つの STEP に分けられる。STEP３までは、都合により”製造ばらつきによる寿命ばらつき”を求めた後に、“物性ばらつきによる寿命ばらつき“を求め、両方の影響を考慮した上で STEP４に進む。STEP４では、安全率を求め設計基準への落とし込みを行う。
各因子ばらつき量把握し、水準決定する。

ＳＴＥＰ１
主因子特定

主因子絞込みのためのスクリーニング計画とFEM実施 （ResolutionⅢ）
CAE ＋ 統計手法

寿命と因子との関係式を導出するための実験計画とFEM実施 （ResolutionⅤ）

ＳＴＥＰ２
寿命予測式の導出

CAE ＋ 統計手法

ＦＥＭの結果から寿命と各因子との関係式を導出する。

ＳＴＥＰ３
寿命ばらつき下限値を求をめる

モンテカルロ法により寿命のばらつき分布が求まる安全率設定し、設計への仕組み化検討⇒設計基準改訂

ＳＴＥＰ４
安全率設定
基準改訂

５．対策実施5.1 製造ばらつきについて
5.1.1 はんだ寿命を決める主因子特定のためのスクリーニング(1)各因子のばらつき量把握のための寸法測定
n=54 のサンプルを断面研磨し寸法を測定した。なお、サンプル製作には 150μm のマスクを使用した。
測定結果より、測定値の最小値を水準１に、最大値を水準２に決定した。因子 X5 および X7 については仕様値の上下限を水準値とした。各因子の決定値を表 5.1 に示す。
表 5.1 各因子の水準値

水準１[μm]X1
X2X3X4X5仕様値
X6X7仕様値
X88498110367
1700
518
3000
6

水準２[μm]27530
2064041900
5493400
12X7X6X2X1X3X5図 5.1 各因子説明図© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

X4X8

(2) スクリーニングのための計画と FEM の実施
主因子を特定するスクリーニングを実施するために、
表 5.2 に示すような Plackett and Burman 計画を立てた。
なお、表 5.2 は水準値をコード化して表示している。計画表に従い 12 回の FEM を実施した。
例として、ひずみ値が最大であった実験 No.7 のはんだ非弾性ひずみ分布結果を図 5.2 に示す。
表 5.2 Plackett and Burman 計画表
実験No.７拡大

ひず
み値が高い

図 5.2 実験 No.7 のひずみ分布(3) スクリーニングの結果と考察
FEM シミュレーションでは、通常の実験にあたる計算を繰り返しても[%][-]誤差が生じない。このため分散分析できず寄与率を出すことが出来な
100
1.2い。そこで、重回帰分析によって各因子の影響度を求めることとする。 影
響 1.080
12 回の FEM の結果から、標準偏回帰係数求め、これをパレート図に 度累0.8したものを図 5.3 に示す。図より X1,X7,X8 の上位 3 因子で影響度の60 積
比標0.693%を占めている。特に X1 の影響度が 81%と大きい。X1,X8 に関し率
準40ては、負荷形態がせん断のため、厚みの影響が大きかったと考えられ偏 0.4る。電極厚み X8 は電極のヤング率がはんだより大きいため、はんだほ 回20
帰 0.2
ど変形には寄与しないと考えられる。また、X7 が変わると、ひずみの0.00集中する電極下コーナー部の位置が部品長手方向で変化し、その結果、線膨張係数差の影響が変わるため影響度が大きかったと考えられる。
同じ長手方向寸法でも X7 が効いて X5 が効きにくい理由としては、
X5因子が変わってもパッド間隔が変わるだけで、電極下コーナー部の図 5.3 影響度のパレート図ひずみ集中箇所が変わらなかったためと考えられる。
以上より、影響度の大きい X1,X7,X8 で寿命予測式導出のための計画を立てる。
他の因子は値を振っても影響は小さいので中心値に固定する。
(X4X6X3X2X5X8X7X1)

5.1.2 はんだ寿命予測式の導出(1)予測式導出のための計画
モンテカルロシミュレーションで寿命分布を求めるために、より精度の高い寿命予測式を求める。予測式の導出には実験効率を考え、Box and Behnken 計画を用いることとした。
表 5.3 にコード化した Box and Behnken 計画表を示す。
作成した Box and Behnken 計画表に従い 13 回の FEM を実施し、得られた結果の重回帰分析から、以下の寿命予測式を得た。6)
なお、１次項と交互作用項、１次項と２次項の相関による偏回帰係数の推定精度低下を避けるため、交互作用項および２次項の中心化を行った。予測式の自由度調整寄与率は
R*2＝0.981 と高い値となった。

表 5.3 Box and Behnken 計画表

N = 33.26 X 1 − 0.521X 7 + 2.262 X 8− 0.035( X 1 − 17.2)( X 7 − 1600) + 0.815( X 1 − 17.2)( X 8 − 8.1) + 0.014( X 7 − 1600)( X 8 − 8.1)

− 0.131( X 1 − 17.2 ) + 0.001( X 7 − 1600 ) + 2.983( X 8 − 8.1) + 808.613
222© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

(2) 予測式による寿命の応答曲面得られた予測式より、各因子が寿命にどのように影響するのかを可視化するために、応答曲面を描いた。一例として、因子 X1（電極下はんだ厚み）と因子 X7（部品長手方向寸法）での応答曲面を図 5.4に示す。縦軸は 100〜1100 まで 100 サイクル毎に区切ったき裂発生寿命である。図より、X1 は寿命に対し線形に効き、大きいほど良い。一方、X7 は [μm]27.6
X1 が 20μm 付近までは影響しないが、X1 が19.812.020μm を超える付近から影響し、30μm 付近では、 X1 電極下はんだ厚み
X7 の影響が大きく X7 の値により 200 サイクル程度寿命がばらつく。同様に、X1 と X8 および、X7 と X8 の応答曲面を作成したが、特に相関は見られなかった。

[cycle]
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100

1700
1640
4.2 1520

1580

[μm]

1000 -1100
900 -1000
800 -900
700 -800
600 -700
500 -600
400 -500
300 -400
200 -300
100 -200

X7 部品長手方向寸法

図 5.4 X1 と X7 での応答曲面

5.1.3 モンテカルロ法によるはんだ寿命のばらつき予測
予測式を用いてモンテカルロシミュレーションを 5 万回 1),2) 実施し、寿命のばらつき分布を求めた。
結果を図 5.5 に示す。併せて、累積度数分布も四角プロットで示す。従来の中心値でのシミュレーションでは累積度数分布 50％である Nｆ-typ = 474 サイクルで判定していたが、今回、統計手法を用いることで寿命分布の予測値が求まり、この分布の３σでの寿命 Nｆ＝277 サイクルとの比をとることで、寿命が何割低下するか求めることができる。求めた結果、ばらつきによって中心値の 58％に低下することがわかった。
120%

8000

100%

頻度

10000

80%

6000

60%
400040%200020%00%
500 600 700 800
寿命サイクル数
図 5.5 製造ばらつきによるはんだの寿命分布
300

400

N f = N f − typ × 0 . 58
ばらつき
下限側の寿命

中心値での寿命

形状のばらつきによる影響

5.2 物性ばらつきについて
5.2.1 はんだ寿命を決める主因子特定のためのスクリーニング(1)各因子ばらつき量の調査
10 因子のばらつき量を把握するために、各メーカーに物性値とばらつきを確認した。調査結果より、ばらつき範囲の最小値を水準１に、最大値を水準２とした。各因子の決定値を表 7.1 に示す。
表 5.4 各因子の水準値
水準１

外部電極 X2,X7

水準２

X1

セラミック素体

288000352000X2

外部電極184500225500

ヤング率X3

はんだ

31600

51600

ランド118800

145200

X5

基板

21000

25000

X6

セラミック素体

6.84

7.56

11.97

14.63

はんだ

20.2

23.2

ランド1517

基板

13.5

16.5

X4

X7
X8
X9
X10[MPa]

線膨張係数 外部電極
[10-6 /℃]

セラミック素体 X1,X6

はんだ X3,X8
ランド X4,X9
基板 X9,X10

図 5.6 各因子説明図© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

(2) スクリーニングのための計画と FEM の実施
主因子を特定するスクリーニングを実施するために、表 5.5 に示す Plackett and Burman 計画を立てた。
なお、表 5.5 は水準値をコード化して表示している。
表 5.5 Plackett and Burman 計画表

計画表に従い 12 回の FEM を実施した。
例として、ひずみ値が最大であった
実験 No.2 のはんだ非弾性ひずみ分布結果を
図 5.6 に示す。

実験No.２
ひず
み値が高い拡大

図 5.6 実験 No.2 のひずみ分布図(3) スクリーニングの結果と考察
製造ばらつき検討時同様、影響度は標準偏回帰係数として評価する。図 5.7 に各因子の影響度のパレート図を示す。図より、X10,X8,X9,X1,X5,X6 の上位 6 因子で影響度の 84%を占めている。最も影響の大きい因子は基板の線膨張係数の X10 であり、影響度は 28%であった。
[-]
また、上位 6 因子の影響の及ぼし方は、X10,X8,X9 では線2.4
膨張係数が大きいほど、寿命は短くなる。
（影響度が負）。
影
一方、X6 では線膨張係数が大きいほど寿命は長くなる。
響 2.0度（影響度が正）。これは、はんだに発生するひずみがセラミック1.6および電極と、その他構成部材との線膨張係数差に起因するため 標であり、この差が少ないほど長寿命となるメカニズムから考えて、 準 1.2
偏妥当な結果である。X1,X5 については、ヤング率が大きいほど、回 0.8寿命は短くなる。逆に、ヤング率が小さいほど寿命は長くなる。 帰0.4
セラミックのヤング率が小さいと、基板の膨張収縮にセラミックの変形が追従できるようになり、これによって、はんだに生じる0.0ひずみが小さくなり長寿命となる。基板のヤング率が小さいと、基板は変形しやすくなり、基板が反らずに膨張収縮する場合と因子比較して、はんだのせん断ひずみが小さくなり長寿命になると
図
5.7
影響度のパレート図考えられる。
影響度の大きい X10,X8,X9X,1,X5,X6 で寿命予測式導出のための計画を立てる。他の因子は値を振っても影響は小さいので中心値に固定する。

[%]
10080累60積
比率4020()

X4X7X3X2X6X5X1X9X8X10© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

05.2.2 はんだ寿命への影響因子まとめ
先の製造ばらつき検討時の因子も含め、全因子での影響度パレート図を図 5.8 に、因子効果のベクトル図を図 5.9 に示す。製造ばらつき因子は桃色で、物性ばらつき因子は緑色で示す。図より、全 18 因子中、上位 9因子で全体の 90％を占め、この内、8 因子が物性によるものであった。
影響度の高い因子については最低限、部品採用時に既存品と同等以上であることを確認する必要がある。
[-]
影 3.6
響 3.2
度 2.8

累60 積
比率401.61.20﹂

は ん だ フ ィ レ ット長 さ
部品高さバ ック フ ィ レ ッ ト 長 さは ん だ フ ィ レ ット高 さ
ラ ンド間 隔ラ ン ド ヤ ング 率
電極厚 み
部品長手方向寸法
外部電極線膨張係数
は ん だ ヤ ング 率
外 部 電 極 ヤ ング 率
セ ラ ミ ック 線 膨 張 係 数
基 板 ヤ ング 率
セ ラ ミ ック ヤ ン グ 率
ラ ンド線 膨 張 係 数
は んだ線 膨 張 係 数
基板線膨張係数
電 極 下 はんだ厚 み﹂

0.00.40.2
0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0

は ん だ フ ィ レ ット 長 さ
部品高さ
バ ック フ ィ レ ット 長 さは ん だ フ ィ レ ット 高 さ
ラ ンド間 隔0.4標
準偏回
帰係数0.6

ラ ン ド ヤ ング 率
電極厚 み
部品長手方向寸法200.8

外部電極線膨張係数
は ん だ ヤ ング 率0.8

影響度

外 部 電 極 ヤ ング 率
セ ラ ミ ック 線 膨 張 係 数
基 板 ヤ ング 率
セ ラ ミ ック ヤ ン グ 率
ラ ンド線 膨 張 係 数

2.01.080

は んだ線 膨 張 係 数
基板線膨張係数
電 極 下 はんだ厚 み標
準偏回
帰係数

1.2

﹁

﹁

2.4100 [%]-1.2因子因子

図 5.8 全因子影響度のパレート図

5.2.3 はんだ寿命予測式の導出(1)予測式導出のための計画
応答曲面およびモンテカルロシミュレーションのために、先の製造ばらつき検討時同様、寿命予測式を求める。
スクリーニングの結果、6 因子となったため、今回は実験効率の良い中心複合計画を適応することとした。
参考に、表 5.6 にコード化した中心複合計画を示す。
作成した中心複合計画表に従い 45 回の FEM を実施し、得られた結果の重回帰分析から、以下の寿命予測式を得た。交互作用項および２次項は中心化を行った。
予測式の自由度調整寄与率は R*2＝0.992 と高い値となった。

図 5.9 全因子効果のベクトル図

表 5.6 中心複合計画表（一部）N = −0.001X 1 − 0.003 X 5 + 110.721X 6 − 34.002 X 8 − 28.036 X 9 − 59.983 X 10− 0.001( X 5 − 23000)( X 6 − 7.2) + 0.001( X 5 − 2300)( X 9 − 16) − 0.001( X 5 − 23000)( X 10 − 15)− 20.197( X 6 − 7.2)( X 8 − 21.7 ) − 7.378( X 6 − 7.2)( X 9 − 16) − 13.715( X 6 − 7.2)( X 10 − 15)+ 6.396( X 8 − 21.7 )( X 9 − 16) + 14.597( X 8 − 21.7 )( X 10 − 15) − 0.521( X 9 − 16)( X 10 − 15)+ 17.135( X 6 − 7.2) 2 − 1.213( X 8 − 21.7 ) 2 − 1.846( X 9 − 16) 2 + 0.987( X 10 − 15) 2 + 2035.656© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

(2) 予測式による寿命の応答曲面得られた予測式より、応答曲面を描いた。例として、影響度の高かった因子 X10(基板線膨張係数)と因子 X8(はんだ線膨張係数)での応答曲面を図 5.10 に示す。縦軸はき裂発生サイクル数であり、30 サイクル毎に等高線として区切られている。図より、基板の線膨張係数 X10 が大きいと(図中○印)、寿命は短くなるが、はんだの線膨張係数には依存せずロバスト性が高いことがわかる。一方、基板の線膨張係数が低いと(図中□印)、長寿命化するが、はんだの線膨張係数のばらつきの影響を受けて寿命もばらつき、ロバスト性が低いことがわかる。設計としては基本的にロバスト性を高くすべきだが、はんだ寿命における基板選定においては、ロバスト性が低くても、全体的に長寿命となる線膨張係数の低い基板を採用したほうが良いと考えられる。
（実際には Q や C、D で総合的に判断する）
ロバスト性
低500 -530
470 -500
440 -470
410 -440
380 -410
350 -380
ロバスト性 320 -350
高290 -320
260 -290
230 -260[cycle]13.5
15X10 基板 16.5
線膨張係数
図 5.1022.9

22.021.1

530
500
470
440
410
380
350
32029026023020.2

X8 はんだ
線膨張係数X10 と X8 での応答曲面

頻度5.2.4 モンテカルロ法によるはんだ寿命のばらつき予測
製造ばらつき同様、予測式を用いてモンテカルロシミュレーションを 5 万回 1),2) 実施し、寿命のばらつき分布を求めた。結果を図 5.11 に示す。併せて累積度数分布も四角プロットで示す。寿命の中心値は Nｆ-typ = 357、分布の３σでの寿命は Nｆ＝237 サイクルとなった。両者の比から寿命は中心値の 66％に低下する。
なお、参考に別途実験によりワイブルプロットを作成し予測式と比較した。結果を表 5.7 に示す。
12000120%

10000

100%

800080%600060%400040%

2000

20%

00%
150 230 310 390 470 550
寿命サイクル数

図 5.11 物性ばらつきによるはんだの寿命分布

N f = N f − typ × 0 . 66
中心値での寿命ばらつき
下限側の寿命表 5.7 実験と予測式の誤差[cycle]
実物でのFEM + モンテカルロ
実験データ
対数正規確率 形状ばらつき
物性ばらつきき裂
発生確率50%
0.13%

368
246

5.3 安全率の導出以上の”製造ばらつき”の結果および、”物性ばらつき”の結果より安全率を求める。
まず、各ばらつきによる寿命分布中心値からの低下率を求める。7)

N f = N f − typ × 0 .58 × 0 . 66 = 0 .38 N f − typ
安全率 S は、寿命分布中心値と寿命分布下限との比なので以下のようになる。

S =N f − typNf=

物性のばらつきによる影響

1≒ 2 .70 . 38

© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

474
277(22%) 357(11%) 237(3%)(4%)※ カッコ内は実験との誤差

5.4 安全率からの許容ひずみεallow の導出
安全率を事前設計である FEM に活かすために、許容されるき裂発生サイクル数に対する許容ひずみを求める必要がある。現状、当社技術においては FEM によりき裂発生サイクル数までしか求められない。
しかし、評価での目標サイクル数は”き裂発生サイクル数”＋”き裂進展サイクル数”である。
従って、許容ひずみを求めるためには発生サイクル数と進展サイクル数の比率を把握し、目標サイクル数からき裂発生分のサイクル数を求め、この寿命をひずみに換算し、安全率で除して許容ひずみを求める必要がある。
進展寿命については他社データを参考にし、8) 発生サイクル数：進展サイクル数 = 1：5.24 とした。
これより必要なき裂発生サイクル数が求まり、Coffin-Manson 則よりひずみに換算し、安全率で除して許容ひずみεallow＝****となった。(数値は伏せさせて頂きます。)
６．標準化
安全率を考慮したεallow について社内基準化を行った。
項２課題の明確化の 2.1(2)で示したように、設計として関与する部分はパッド設計と新規部品選定である。
この両方に関する社内設計基準に対し、基準改訂（仕組み化）を実施した。(詳細は割愛)
７．残った課題①ばらつきを許容し安全率に含むが、併せて以下を実現する必要がある。
”ばらつきを小さくする方法”、あるいは”下限をカットする方法”②信頼性を制御して作り込むことは出来ていない。
⇒ タグチメソッドでロバスト設計出来るようになることが今後必要と考えられる。
③FEM シミュレーションの短時間化（現状 5H/ﾓﾃﾞﾙ）。
④設計者が簡単に FEM シミュレーションできる手法の確立。
⑤はんだのき裂進展シミュレーション技術の確立。
９．謝辞
本文の作成あたり、技術面に関して諏訪東京理科大 奥原先生、富山県立大学 森先生および富山県工業技術センター佐山様に御指導を賜りました。心より御礼申し上げます。
また、全体的な進め方に関しては東京工業大学 長田先生に御指導を賜りました。併せて御礼申し上げます。
最後に、本活動の機会を与えて頂いた上司に感謝致します。
１０．参考文献
1)トヨタ自動車：中尾健司，横浜国大：于強，他．
”シミュレーションに SQC を応用したはんだ寿命予測技術の開発”， 第 33 回日科技連信頼性・保全性シンポジウム，(2003)．
2)村田製作所：川端孝弘，他．
”チップコンデンサ実装部のバラツキを考慮したヒートサイクル寿命解析”，
MATE2007 講演集，(2007)．
3)デンソー：吉野睦，名古屋工業大学：仁科健．
”設計パラメータ最適化の技術動向と今日的課題”，
デンソーテクニカルレビュー，Vol.10，No.1，(2005)．
4)筑波大：山田秀，”コンピュータシミュレーションのための実験計画法”，
品質，Vol.34，No.3，(2004)．
5)山田秀編．
『実験計画法入門−方法編−』，日科技連出版社，(2004)．
6)棟近雅彦・奥原正夫編．
『JUSE-StatWorks による回帰分析入門』，日科技連出版社，(2007)．
7)オムロン：高木寛二，横浜国大：于強，他．
”はんだ接合部のばらつきが及ぼす熱疲労寿命への影響”，
MES2007 講演集，(2007)．
8)エスペック：青木雄一，他．
”微小抵抗変化によるはんだ接合部のクラック進展評価”，
エスペック技術情報，No.47，(2006)．

© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

掲載されている著作物の著作権については，制作した当事者に帰属します．
著作者の許可なく営利・⾮営利・イントラネットを問わず，本著作物の複製・転⽤・販売等を禁⽌します．
所属および役職等は，公開当時のものです．

■公開資料ページ
弊社ウェブページで各種資料をご覧いただけます http://www.i-juse.co.jp/statistics/jirei/■お問い合わせ先(株)⽇科技研 数理事業部 パッケージサポート係 http:/www.i-juse.co.jp/statistics/support/contact.html© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.