２－９宮城県北部の地震前の b 値低下
Decrease of b-value before the Northern Miyagi Earthquake of July 27, 2003.

東京大学地震研究所
Earthquake Research Institute, the University of Tokyo
地震の大きさ分布を示す量として，Gutenberg-Richter 則の b 値が使われている。大きな地震の前における地震活動の解析においてもこの量は使われており，地震前 b 値が低下するという報告がいくつかなされてきた。本研究においては,逆に b 値の低下から大きな地震の発生を予測できるかという観点から b 値の時間変化を日本の陸域において同一の手法で調べた。
その結果，宮城県北部の地震の震源域となる領域 （東経 141.4 度，北緯 38.4 度を中心とする半径30km の円内） において,深さ 20km 以浅の地震活動を対象調べたころ，地震前 1 年間の b 値が，それ以前の 4 年間に比べて，低下したことが見出された（第 1 図中図,第 2 図）。両期間の b 値が等しいモデルと異なるとするモデルを考え，両モデルの AIC の差を第 1 図中段に示す。2002 年７月から2003 年 6 月までの b 値が低い場合を赤，高い場合を青とした。しかし，そのほかの地域においてもやはり b 値の低下が見受けられ,この変化は特異なものではない（第 1 図下図の青線）。
一方小さな地震にも余震が起こることが知られている。そこで,地震活動の時空間分布が，時空間ETASモデル１）で起きていることを仮定して，独立な地震とそれらに付随する余震のｂ値の変化を別々に調べた。その結果,上と同じ領域でAICの差が 7.3 となり，独立な地震のb値が低下していることが検定された（第 1 図上図,第 2 図左上図）。これは調査対象の地域の中で 2 番目に有意な低下であった（第 1 図下赤線）。一方，余震の部分のb値の変化は有意ではなかった。
地震前の微小地震活動の震源位置を調べると，余震域の外縁部に大き目の地震が起こっていた。
これが b 値の低下の原因であると思われる（第 2 図右下図）。
（塚越参 考文献１）Ogata, Y.: Ann. Inst. Statist. Math., 50, 379-402 (1998).

－256－芳樹・島崎邦彦）

Jul2002 to Jun2003

δAIC

45-10-8
100-6-4
40

10-1

0-4.0
累積確率

latitude

-2

10-2

全地震

235
4

バックグラウンド
10-3-7.35
610830
128

130

132

134

136

138

140

142

144

146

-4-25-20-15-10-50

δAIC

10148

longitude

Jul2002 to Jun2003

δAIC

45-10-8-6-440

latitude-20235
4

6830
128

130

132

134

136

138

140

142

144

146

14810longitude

第1図

1998年7月から2002年6月までのb値と，002年7月から2003年6月までのb値の違いをAICによって検定した図。上段がバックグラウンドの地震のみで計算したもの，中段がすべての地震を使ったもの。（深さ20ｋｍ以浅、マグニチュード2.0以上）下段はAICの差の昇順累積度数。AICの差が小さいほど有意にb値が低下している。青い線が全地震，赤い線がバックグラウンドの地震。数字は東経141.4度，38.4度を中心とする半径30kmの円内の解析から求められた数字。
Fig.1 Significance of change in b value between two periods: from July 1998 to June 2002 andfrom July 2002 to June 2003. The significance is shown by AIC. Upper figure is a result oftest for change in b value of background seismicity only and middle figure is a result fromtest of all seismicity. These tests are based on JMA catalog with depth<=20km and M>=2.0.
Lower figure is cumulative number of difference of AIC obtained from figure 1 and 4 othertime windows. Blue line shows result of all seismicity b-value change and red line shows
background seismicity b-value change. The arrows and number in the figure is the value
obtained at 141.4E, 38.4N.

－43－5

1015

全地震

バックグラウンド
35

70

30

60

2002
50

2001

1997年10月からの累積度数

1997年10月からの累積度数

25

20
2000
b=1.0151999
b=0.75
10

2002

40

b=1.0

30

b=0.75

20

b=0.5

2001
2000

1999

b=0.5
1998
10

50024

6810

12

1405101520

lon=141.4 lat=38.4

0-20
-40

-1

b=1.2
1997/10-2002/6

1996

-20
0
20
E-W distance(km)

Year

1998
2000
2002

-2

2

2.5

3

3.5

4

4.5

2004
-50

第2図

0
E-W Distance(km)40

N-S Distance(km)20

2002/7-2003/6
b=0.7

1035

40

2002/7-2003/6
1997/10-2002/6

1030

N-S section

0

Cumulative Number plot

1025

累積マグニチュード(∑（M－M0））

累積マグニチュード(∑（M－M0））50

200-201996 1998 2000 2002 2004
Year
2000
1000
086421996 1998 2000 2002 2004Year

東経141.4度，北緯38,4度を中心とする半径30kmの最近約５年間の地震活動。上段はマグニチュードの累積和を横軸,震の積算度数を縦軸にとった図である。この線の傾きがb値を表す。2002年ごろからb値が減少している様子がわかる。下段左はすべての地震を対象にした通常のマグニチュード別頻度分布図。下段右は時空間分布である。青い点はマグニチュード2.0以上の地震を表し，赤い十字はマグニチュード3.0以上の地震を表す。
Fig 2 Plot of seismic activity near the Miyagi event. Upper figures show decrease of b-value shown by
cumulative magnitude - cumulative number plot. The slope of the line is the maximum likelihood
estimate of b value. The slope of both left and right figure become gentle from 2002 thus b-value
is decreasing. Bottom left figure show decrease of b-value shown by the cumulative magnitudefrequency plot. The line is linear for magnitude range used in this study. Bottom right figures show
hypocentral distribution prior to and after the Miyagi event. M>=2.0 events are shown with blue
dots and M>=3.0 events are shown with red crosses.

－44－Magnitude01998