こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

遠心力模型実験と数値解析を用いたため池堤体の耐震性能評価
SEISMIC EVALUATION OF IRRIGATION DAMS USING CENTRIFUGE MODEL TESTS AND
NUMERICAL ANALYSIS

スレン ソッキアン*・石川 裕規**・福田 謙太郎*
Sokkheang SRENG, Hiroki ISHIKAWA and Kentaro FUKUDA

The aim of this study is to investigate the seismic evaluation method of irrigation dams underwater storage and non-storage conditions. Dynamic centrifuge model tests of storage and nonstorage dams using a new material named as Edosaki sand were conducted. Centrifuge model
tests were conducted in 60G of centrifugal force field and the input excitation motion was sine
wave with maximum acceleration of 5m/s2. Effective stress FE analysis and analysis using Newmark D method were also conducted to compare with the results of centrifugal model tests. A
series of cyclic direct shear tests and monotonous loading tests of Edosaki sand in saturated andunsaturated condition was conducted to determine the parameters for the New-mark D method.
The comparisons between results of storage and non-storage dams obtained from centrifuge
model tests and numerical analysis were discussed and presented in the paper.

Keywords ： seismic evaluation, irrigation dams, centrifuge model tests, Newmark D method,
cyclic direct shear test, effective stress FE analysis

1. はじめに析精度にも影響を及ぼすことが予想される。そこで、本研究ではこの問題を解決するために繰返し一面せん断試験を用いる

2011 年東北地方太平洋沖地震によりため池の被害が多く手法を開発した。

確認された。ため池は日本全国に約 15 万箇所 1) 存在しており、耐震設計が整備される前に設計・築造されたものが多い。

繰返し三軸試験は、Seed ら（1967） 6) が三軸試験機を用い

今後、南海トラフ巨大地震等の巨大地震の発生も想定され、て、「全応力両振幅-繰返し試験法（CU）」を開発したことに始ため池の耐震 性能評価技術の開発 が必要である。著者 らはまる。その後 、形 式 で分 類 すると、(1) 繰 返 し三 軸 試 験 、(2)

ため池の耐震 性能 評価技術の開発 を目的として、遠心力模繰返し単純せん断試験、(3) 繰返しねじり（またはリング）せん

型実験と数値解析を用いてため池堤体の動的挙動の評価に

断 試 験 、等 の試 験 方 法 が開発 された。公 共 事 業 では通 常、

例 えば 2)。本研究では、これまでの研繰 返 し三 軸 試 験 が用 いられることが多 いが、 試 験 機 の機 構

究 の流 れの一 環 としてため池の湛 水 条 件 を変 化させた遠 心

上、一般に DA10%を上回るひずみ領域での試験は実施でき

力模型実験およびその再現解析を実施することにより耐震性ない。しかし、大規模地震に対する耐震照査が一般的に実施

能評価を行うことを目的のひとつとした。

されるようになった近年において、大ひずみ領域 での強度特関する研究を実施してきた

耐震性能評価方法のひとつとして、ニューマーク D 法によ性の検討が必要性を増している。一方、一面せん断試験機をる耐震照査法 3), 4) が実用化されており、「土地改良事業指針

用いて液状化試験（CU）を行ったのは三笠・望月ら（1967） 7)「ため池整備」、平成 27 年 5 月」において、ため池堤体の耐が最 初 である。一 面 せん断 試験 機 は機 構上 、比 較 的大 きな

震照査方法として示されている。ニューマーク D 法は、繰返し

せん断ひずみまで試験を実施できる利点がある。その後大島

載荷 による材 料の強度低下 を考慮 し、ニューマーク法 によっら（ 1998） 8) は、一 面 せん断 試験 機 を自 動 化 して、試 験 方 法てすべり変 位 量 を算 定 する方法 である。しかし、解 析 に必 要の課 題 のひとつであった試 験 方 法 の簡 易 化 と、供 試 体 箱 のな強 度低下特性試 験（繰返しせん断 後 、単調 せん断を載荷側 面 摩 擦 問 題 を 解 決 し（ 大 島 ら（ 1996 ） 9) 、 石 川 ら （ 2009）する） 5) は、繰返し三軸試験機で実施することが指定されてい10) ）、試験機 の高精度化 に成功 した。しかし従来 から試験機

るが、試験機の機構上、両振幅ひずみ DA10％のひずみ領に関 して指 摘 されている他 の問 題 点 、例 えば供 試 体 に作 用

域の解析パラメータを合理的に決定することが困難であり、解する主応力 の大きさと方向 が明確 ではない点 や液状化試験***

数も少なく、一般化されていない、等が残されているのも事実

中央研究所 試験・実験センター
大阪支店 基盤技術部である。本研究用に開発した試験機の基本構造 は、大島らの1

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

表－1 加振台の仕様

考 え方 8) を採 用 したものであるが、さらに細 部 に工 夫 を施 して、本 来、中応力域 で行 うことが多 い一面 せん断試験 機 を、

項目

仕様

加振制御システム

電気油圧サーボ制御方式

最大遠心力加速度100 G

験による ’と三軸 CD 試験による CD を比較し、両者がほぼ一最大加振加速度25 G (1/30 model 818gal)

致することを報告している 10) 。また、繰返し試験についても三最大搭載模型重量250kg

軸試験結果に対して整合性のある結果が得られることを報告

最大振幅±3.0mm

周波数10 -400Hz

最大速度

40 cm/s

液状化が生じる低応力域でも精度良く試験が行えるように改良したものである 11) 。一面せん断試験によって得られる強度については、筆 者 らは豊 浦砂を用 い、定 体 積一 面 せん断 試

している

11) 。本論 文では、低応 力型 一面 せん断試 験 による「繰返しせん断＋単調せん断試験」を開発し、大ひずみ領域の強度低下特性 を得ることを目的 のひとつとしている。ここでは江戸崎砂 を用いて一面せん断試験機による飽和土・不飽（2） 材料と実験方法

和土の繰返しせん断試験および繰返しせん断後の強度低下特性について検討した。さらに一面せん断試験による試験結実 験 材 料 は茨 城 県 の山 から採 取 した江 戸 崎 砂 （ 山 砂 ） を果を適用して、ニューマーク D 法による地震時の堤体のすべ用いた。図－1 に江戸崎砂の粒度分布を示し、表－2、表－3

り計算を実施し、遠心力模型実験結果と比較し、開発した試および表－4 は、それぞれ物理特性、締固め試験結果、およ験方法の妥当性を確認するとともにニューマーク D 法の再現

び三軸圧縮試験結果を示す。
表－5 は実験ケースと実験条件を示し、図－2(a)と(b)は模性について検証した。

型実験の概要図を示す。

また、ニューマーク D 法による塑性すべり解析の他、別の解析手法によるアプローチとして、地震時の動的挙動を精度

100
Percent passing (％)

良 く再 現 可 能 な有 効 応 力解析 法 LIQCA（ LIQCA3D2017を使用）を用いて、遠心力模型実験結果の再現解析を行い、両 解 析 手 法 の耐 震 性 能 照 査 への適 用 性 について評 価 を行った。

2. 遠心力模型実験（1） 実験装置
遠心力模型実験は 60G 場で実施した。本研究に用いた遠Edosaki sand

80
60
40

20
0
0.001

0.01
0.1
Grain size (mm)110

図－1 粒径加積曲線

心力装置は日本工営（株） の自社製であり、有効半径 2.6mのビーム型装置である（写真－1）。写真－2 は模型地盤に地

表－2 実験材料の物理特性

震 波 形 を与 えるための加 振装置 である。加 振装 置 の仕 様 は
表－1 に示す通りである。

写真－1 遠心力模型実験装置

物理特性

江戸崎砂

最大粒径、 Dmax (mm)2.0

50%粒径、 D50 (mm)0.245

均等係数、 Uc

9.40

曲率係数、 Uc’

3.60

細粒分 Fc (%)

14.6

シルト分(%)

7.6

粘性土(%)

7.0

粗砂分 (%)

3.3

中砂分 (%)

19.5

細砂分 (%)

62.6

土粒子の密度、s (g/cm3)2.684

表－3 締固め試験結果（江戸崎砂）写真－2 加振台
2

最大乾燥密度、 dmax (g/cm3)

1.66

最適含水比、 wopt (%)

18.0

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

表－4 三軸圧縮試験結果（江戸崎砂）

乾燥密度

d (g/cm3)

90

実験ケース

湛水条件

1.494

Case1

非湛水

含水比 w (%)

18.0

粘着力 c (kN/m2)5.15

内部摩擦角  (deg.)

33.72

模 型 地 盤 は表 － 2 に示 す江 戸 崎 砂 を用 いて締 固 め度
90%、最適含水比 18%の条件で作製した。加振前後の堤体変形を確認するために、各層に色砂と標点を設置した。湛水に用いる流体は、相似則に合わせて、メトローズ粉と水を混合

14
12
10
8
6
4
2
0

共通仕様

堤高：18m、入力波形：
湛水（水位 13.5m） 正弦波20波、1.5Hz

Case2

水位 (m)

締固め度 Dc (%)

表－5 実験ケースと条件

13.5m

60g

0

1000

2000

して調整した 60 倍粘性の液体である。
加振実験では、正弦波 1.5Hz の 20 波とし、最大加速度

PP0
PP1
PP2
PP3
PP4
PP5
PP6
PP7

3000
4000
時間 (sec)

5000

6000

図－3 水位の時刻歴（Case2）

500gal の加振で実験を行った。図－3 と図－4 は、湛水実験
20

浸 潤 線 よりはやや小 さいが、概 ね同 程 度 の浸 潤 線 が得 られ

15

水位
Dam

堤高 (m)

から計測した換算水位と堤体内の浸潤線を示すもので、目標
た。

PP1

10
PP4

5

1/60 モデル

加速度計
レーザー変位計

45

490

105

0

5

距離程 (m)

10

15

20

25

30

図－6 に両ケースから得られた堤体高さ方向の最大応答加速

200

硅砂3号

-5

図－5(a)-(f)は Case1 と Case2 の応答加速度の比較を、

江戸崎砂
Dc=90%

C

度の比較をそれぞれ示 す。各図より、Case1 から得 られたため池堤体内の応答加速度は Case2 より大きくなっている。これは、湛水条件の違いにより Case1 では剛性が高く、減衰し(a) Case1 (非湛水条件)
45

490

120

.5
1:1

30×6

AC7
AC6
AC5
AC4
AC3
AC2

PP7 PP6 PP5

図－7 に両ケースの天端の沈下量の比較を示す。同図より、天端の沈下量は Case1 の方が大きくなっている。この理由
は、図－5、図－6 に示す通り、Case1 の応答加速度が大きく

水位
江戸崎砂
Dc=90%

PP4 AC1 PP3 PP2なったためと考えられる。

300
225

単位: mm

にくいためと考えられる。

間隙水圧計
加速度計
レーザー変位計

1/60 モデル

PP0

PP1

105

945
1000
正面図
江戸崎砂
Dc=90%

200

硅砂3号

-10

以下に示す実験結果はすべて実物換算値である。

平面図

30

-15

1) 応答加速度と沈下量

945
1000
正面図

硅砂3号

PP6

-20

（3） 実験結果

AC1

30

-25

13.5m

PP5

図－4 湛水条件の水位と浸潤線（実物換算、水位：13.5m）
江戸崎砂
Dc=90%

120

5:1.
硅砂3号 1

-30

30×6

AC7
AC6
AC5
AC4
AC3
AC2

0

PP0

300

単位: mm

PP7

PP3

PP2
計測値

C

平面図

(b) Case2 (湛水条件)
図－2 実験概要図
3

10

18

Case1（実験）Case2（実験）

AC1

5

16

AC7→

0

14

AC6→

-5

12

AC5→

堤高 （m）

応答加速度 (m/s2)

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6(a) 土槽底面 (高さ: 0m)-10応答加速度 (m/s2)

0

5

10
時間 (sec)

15

10

20

5

AC4→

10

AC3→

8

AC2→

6

Case1（実験）Case2（実験）

AC2

4

0

2

-5

0
0

(b) 堤体内部 (高さ: 7.2m)

10
時間 (sec)

15

10

20

0

0

-5
(c) 堤体内部 (高さ: 9m)-10応答加速度 (m/s2)

0

5

10
時間 (sec)

15

20

Case1（実験）Case2（実験）

AC4

5

-1
-1.5
-2

0

0

5

10
時間 (sec)1520

図－7 天端の沈下量の比較-5(d) 堤体内部 (高さ: 10.8m)

0応答加速度 (m/s2)

Case1(実験)Case2(実験)

-0.5

天端

10

-10

5

10
時間 (sec)152) 変形メカニズム20

写真－3、写真－4 に両ケースから得られた加振後のため

10

Case1（実験）Case2（実験）AC5

5

池堤体の変形状況を示す。非湛水である Case1 では上流と下流に明確なすべり線が発生した。Case2 では明確なすべり

0線が発生しなかったが、堤体全体に大変形が発生していることが分かる。

-5(e) 堤体内部 (高さ: 12.6m)

図－8 と図－9 は両ケースから得られた変形前後の標点か-100
応答加速度 (m/s2)

2 4 6 8 10 12 14
最大応答加速度 (m/s2)

図－6 堤高と最大応答加速度の関係

Case1（実験）Case2（実験）AC3

5

沈下量 (m)応答加速度 (m/s2)

5

天端直下

AC1→基盤

-10
0

Case1
Case2

5

10
時間 (sec)

15

10

20

ら変形図と変位ベクトルを作成して比較したものである。非湛水実験の変形図と変位ベクトルでは明確なすべり線が発生しCase1（実験）Case2（実験）AC7

5

たが、湛水 実験ではすべり線が発生 せず堤体全体 が変 形して沈下した変形モードになっている。このことから図－7 に示し0

た非湛水実験の沈下量 が大きくなったのは、すべりが発生し-5たことが大きな原因だと推察される。

(f) 堤体内部 (高さ: 16.2m)

-10
0

5

10
時間 (sec)1520

図－5 応答加速度の比較

4こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6(a) 正面(a) 正面(b) 上面(b) 上面

写真－3 加振後の堤体の変形状況（Case1、非湛水）

写真－4 加振後の堤体の変形状況（Case2、湛水）

5

0

10m

10m

水位
すべり線

すべり線

0

5

18 m-

18 m-

0

13.5m

黒波線: 加振前, 赤実線: 加振後

黒波線: 加振前, 赤実線: 加振後(a) 変形メッシュ(a) 変形メッシュ

5

0

10m

5

10m

水位

すべり線

18 m-

18 m-

すべり線

13.5m

変位ベクトル

変位ベクトル(b) 変位ベクトル(b) 変位ベクトル

図－8 変形前後のスケッチ（Case1、非湛水）

図－9 変形前後のスケッチ（Case2、湛水）

3. 数値解析つ、という方法で行った。せん断力は、トルクモータ（②）で制（1） ニューマーク D 法による評価

御して載荷し、シャフト（⑥）に取り付けた荷重計で計測する。
せん断波形は、実地震の波形を想定して、三角波（正弦波の1) 繰返し一面せん断試験によるパラメータ設定

ように曲線でなく直線的に反転する波形）とした。

図－10 は、試験機の構造を示したスケッチである。図中の①はせん断 箱 部 分 で 、上 部 、下 部 せん断 箱 部 分 に分 かれる。上部せん断箱は、リニアスライドベアリングを介して上部荷重計に固定し、さらに上部反力板に位置決めをして、固定できるようにしてある。この構造で、上部載荷板 の重量を含 まな
い、正しい垂直応力（ n ）を計測する。下部せん断箱は、下部載荷板に固定した垂直ロッド、圧密過程における荷重制御用の空圧ジャッキ（④）へ繋がる（③は下部の補助荷重計、⑤は変位計）。液状化試験（CU 条件）手順は、供試体の圧密終
了 後 に、軸 止 め（ ⑦） でロッドを固 定 して 、定 体 積 状 態 を保5

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

豊浦砂

0.45L

0.25L

L = 30 cm

図－11 せん断ひずみ分布 12)
せん断応力
単調載荷

図－10 改良型一面せん断試験機
繰返し三軸試験の場合、液状化の判定は一般に DA=5%時間で行う。一面せん断試験に対しても、この基準に相当する「液状化変位（Dδ）」を定義する必要がある。図－11 は、せん断域を観察するために行った「 2 次元一面せん断試験」（大藤繰返し載荷 DA = 1%, 3%, 5%, 7%

他（1999） 12) ）結果であり、せん断ひずみ領域の高さは 0.25L

図－12 強度低下特性試験～0.45L であることを報告している。この結果を参考に両変位
Dδを以下の通り求めた。DA=5%は、軸ひずみε 1 とせん断
繰返しせん断応力振幅比 τ/σn

ひずみの関 係 を考 慮 して、γxy= ±3.75%を得 る。そこで、
供試体径φD=60mm、供試体高 H=20mm のとき、せん断
域 H=20mm と仮定し、液状化片変位をΔd、両振り変位を D
δとすると、次の関係を得る。
①H=20mm(=0.33L) → ②±Δd /H=±0.0375→ ③Δd1=±0.75mm → ④Dδ=1.5mm(1)石 川 らは、一 面 せん断 試 験 による繰 返 しせん断 試 験 を行い、三軸試験による液状化強度とほぼ同等になる結果を得ている 11) 。さらに、図－12 に示すように繰返しせん断応力を DA

飽和

繰返し回数

＝1、3、5、7％相当になるまでそれぞれ載荷した後に単調せ繰返しせん断応力振幅比 τ/σnん断載荷を行い、両振幅（ Dδ）の増加に伴う強度低下特性について検討した。
図－13 は、繰返し一面せん断結果よりモデル化した損傷度曲線で、地震応答解析により得られた応力波形（σ x、σ y、
τ xy）から累積損傷度を算定する。図－14 は、一面せん断試
験 による「 繰 返 し載 荷 +単 調載 荷 試 験 結 果」 より堤 体 材料の両振幅 ひずみに対する強度低下特性 をモデル化 したもので
ある。

不飽和

繰返し回数

図－13 損傷定義－ひずみ逆定数6こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

見掛け内部摩擦角（°）

B=2.7m

勾配 1:1.5
H=18.0m

水位 13.5m

飽和域
基盤層(側面：伝達境界、底面：剛基盤)

図－15 解析モデル（湛水）
表－6 解析定数一覧（ニューマーク D 法）

見掛け内部摩擦角（°）

両振幅ひずみ (%)

地層名

番号

江戸崎砂

両振幅ひずみ (%)

図－14 見掛けの摩擦角－両振幅ひずみ

単位体積
重量 γt

ピーク
内部摩擦角

peak

(kN/m3)ピーク
粘着力 cpeak
(kPa)

(°)

1

不飽和(CU 強度)

17.27

28.27

29.84

2

飽和(CU 強度)

19.13

15.50

26.31

3

不飽和(CD 強度)

17.27

35.40

1.00

応答加速度 (m/s2)

不飽和域

材料

10

Case1（実験）Case2（実験）

AC1

5

0
-5
-10

0

2) 実験結果との比較と考察
図－15 は解析モデル（土層区分）で、赤四角の材料 No は

5

10
時間 (sec)1520

図－16 入力加速度（ニューマーク D 法）

湛水時に繰返し荷重による強度低下特性を考慮する土層である。表－6 はニューマーク D 法の解析定数一覧である。 図

表－7 解析ケース（ニューマーク D 法）

－16 は入力加速度である。解析ケースを表－7 に示す。

解析ケース

湛水条件

解析方法

Case1-1

非湛水

ニューマーク D 法

湛水時の結果で、Case1-1 は、解析によるすべり変位量が 0

Case1-2

非湛水となり、遠心力模型実験でも深いすべり円弧位置に変形がみ

Case2

図 － 17 は 地 震 応 答 解 析 結 果 （ 最 大 加 速 度 分 布 図 ） で図－6 の遠心力模型実験結果と概ね整合する。図－18 は非

通常ニューマーク法(材料番号 1→3)
湛水

ニューマーク D 法られない。なお、ニューマーク D 法では、加振停止後における
強 度 回 復 は考 慮 されないことに留 意 し、変 形 量 は加 振 停 止

一面せん断試験結果による強度低下特性を用いてニュー時の値で評価することが妥当と判断した。Case1-2 は、強度マーク法、ニューマーク D 法によるすべり解析を実施した結低下を考慮しない通常のニューマーク法を適用した結果 、解果、加振終了時の沈下量は、遠心力模型実験結果より 2～

析による表層すべり円弧は、遠心力模型実験結果のスケッチ

2.5 倍大きい結果が得られた。ニューマーク D 法によるすべりにおいて変形が顕著な箇所と概ね一致する。天端の沈下は、面と地震時の堤体の変形モードが概ね一致することから、地実験、解析とも、経過時間 4 秒付近から沈下が開始し、実験

震動に対して発生する堤体材料の強度低下特性は、本研究は、加振停止までの 15 秒まで約 1ｍ沈下するのに対し、解析で開発 した一面 せん断試験 方 法によって整合性 のある結果による沈下量は 2.5 倍となる。いずれのケースも解析と模型実が得られたと評価できる（ ただし、すべり変形量 が過大である

験の変形モードは概ね一致する。

ことから今後両振幅（Dδ）の DA 換算方法を検証する必要が

図－19 は湛水時の結果（Case 2）で、法面全体をすべるある）。その一方で、ニューマーク D 法（すべり変形量の算定

円 弧 の中 で最 大 の変位 量 となるすべり円 弧 は、遠 心 力模 型

手法は従来のニューマーク法も同じ）は、耐震性能の評価とし実験のスケッチにおいて変形が顕著な箇所と概ね一致する。

て安全側の結果を示すことを示唆しており、実務においては、

天端 の沈下は、実験 、解析とも、経過時 4 秒付近 から開始

これを念頭にため池堤体の耐震性能を評価すべきである。まし、実験は加振が停止する 15 秒まで約 1ｍ沈下するのに対た、ニューマーク法は非湛水時の表層的なすべりに対して整し、解析による沈下量は 2 倍程度大きい。

合性があることを確認した。
7

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6(a) 非湛水(b) 湛水図－17 地震応答解析結果（最大加速度分布図）
ため池実験スケッチ― case1-1 すべり円弧(すべり変位 0mm)
ため池実験スケッチ_20170602― case1-2 すべり円弧― case2 すべり円弧
ため池実験スケッチ… 水位

ため池実験スケッチ_20170602

非湛水

scale
20m

scale

20m

湛水

scale

20m

scale
20m

10
10

10
10

0
0

0
0

scale
scale

0

5

10m

黒：変形前 ， 赤：変形後(a)実験結果スケッチとすべり円弧の比較

0.5

1

1

沈下量 (m)

沈下量 (m)

0.5
1.5
2

4
0.00

実験結果
下流側すべり変位
時間(s)

1.5
2

実験結果
上流側すべり変位
下流側すべり変位

2.5

上流側すべり変位

5.00

10.00

10m
赤:変形後

0

0

3.5

10m

黒：変形前 ， 赤：変形後(a)実験結果スケッチとすべり円弧の比較

scale

3

5

0
5
黒:変形前
scale

黒：変形前 ， 赤：変形後
黒:変形前
赤:変形後
0
10m
5

2.5

0

黒：変形前 ， 赤：変形後

3
0.00

15.00

5.00

時間 (s)

10.00

15.00

(b)天端沈下量の実験結果と解析結果の比較(b)天端沈下量の実験結果と解析結果の比較

図－18 ニューマーク D 法解析結果（非湛水）

図－19 ニューマーク D 法解析結果（湛水）（2） LIQCA 解析による評価
実 験 結 果 を液 状 化 解 析 プログラム LIQCA3D2017(Oka18m

et al. 1991)を用いて評価した。解析ケースは、実験結果の各 2 ケース（Case1：非湛水、Case2：湛水）とした。

和域
不飽 )

全
(弾完

ル
モデ
塑性

不飽和域
(砂の繰返し弾塑性モデル)

1) 解析モデル
図－20、図－21 に解析モデル図を示す。浸潤線は、実験

図－20

解析モデル（Case1：非湛水条件）

結 果 では曲 線 であったが、解 析 では直 線 と仮 定 して設 定 した。また浸潤線を境に不飽和域と飽和域に区分した。構成則は福田他（2017） 13) を参考に、不飽和域を「弾完全塑性モデ

和域

ルは 2 次元問題であるが、実験と同じスケールで解析を行う

全塑

( 弾完

ために本研究では 3 次元解析を適用した。実験モデルの実

性

ル)
モデ

線
浸潤

飽和域

(砂の繰返し弾塑性モデル)

大換算により、解析モデルの堤高は 18m、水位は 13.5m と
図－21 解析モデル（Case2：湛水条件）

なる。

8

13.5m

不飽

18m

ル」、飽和域 を「砂の繰返 し弾塑性モデル」とした。実験 モデこうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

2) 解析パラメータと入力加速度3) 実験結果との比較と考察

解析パラメータを表－8、表－9 に示す。パラメータの設定

図－23 に、実験と解析によるため池堤体の応答加速度のにあたり、江戸崎砂に対して物理試験、透水試験、三軸圧縮比較を示す。非湛水条件である Case1 では、解析結果より得試 験 （ CUbar ） 、 繰 返 し 非 排 水 三 軸 圧 縮 試 験 （ 液 状 化 試られた波形は実験結果と比べて非対称となっており、最大応験）、変形特性を求めるための繰返し三軸試験（動的変形試

答加速度は実験結果より大きかった。これは、LIQCA で使用験）を実施した。砂の繰返し弾塑性モデルのパラメータは、繰

したパラメータが飽和土の試験結果をもとに設定されたため、返 し非 排 水三 軸圧 縮試 験 の要 素 シミュレーションを実施 し、

不 飽 和 土 の特 性 を正 確 に再 現 できなかったためと考 えられ

試験の液状化強度曲線や応力履歴等を再現するように設定る。したがって、不 飽 和 土 のパラメータ特 性 の設 定 方 法 やモした。図－22 に LIQCA 解析に用いる入力加速度を示す。入

デルの設定方法については今後の検討課題である。湛水条

力加速度は、実験モデル図の土槽底面に設置された応答加件 である Case2 においても、解 析 結 果 の最 大 応 答 加 速 度

速度（ AC1）を使用 した。なお、基盤は剛土槽 であることを踏は、実験結果より大きかったが、波形形状も含めて Case1 より

まえ、剛基盤とした。

は整合的であった。図－24 に、実験と解析の天端の沈下量の比較を示す。Case2 では、実験結果を良好に再現できてい表－8 解析パラメータ（弾完全塑性モデル）
2た。しかし、Case1 では、解析結果は実験結果よりも小さい結

縦弾性係数(kN/m )E0316865果となった。図－25、図－26 に、実験と解析の変形分布図の

ポアソン比

ν

0.333

比較 を示す。Case1（ 図－25）について、実験結果では上流

密度(g/cm3)

ρ

1.760

側・下流側の両方ですべり線が認められた。一方、解析結果

内部摩擦角(°)

φ'

35.4

では下流側法面の飽和域において比較的大きい変形が認め

粘着力(kN/m2)

c’

0.18

られた。Case2（図－26）について、実験結果では上流側・下流 側 の両 方 に大 きい変 形 が確 認 された。一 方 、解 析 結 果で

表－9 解析パラメータ（砂の繰返し弾塑性モデル）

は堤体の上流側に変形が集中する結果となった。これは、加密度（g/cm3）

ρ

1.950

振に伴う過剰間隙水圧の増加により液状化が発生したためと

初期間隙比

e0

0.837

λ

推察される。

圧縮指数

0.018

膨潤指数

κ

0.0055

無次元化初期せん断係数

G 0 /σ' m989.0

透水係数/単位体積重量

k/γ w

4. 結論

8.51×10-3

本研究は 2 ケースの遠心力模型実験と数値解析を実施

変相応力比

Mm

*

0.870

し、詳細 に比較検討 を行 った。得 られた成果は以下 にまとめ

破壊応力比

*

1.172

Mf
2

水の体積弾性係数（kN/m ）る。
（1） 実験と解析からため池堤体の耐震性能評価 を行うた

6

Kf

2.00×10

硬化関数中のパラメータB0

硬化関数中のパラメータ

B1*

50

（ 2） 非 湛 水 と湛 水 ダムの実 験 結 果 の比 較 では、非 湛 水

硬化関数中のパラメータ

Cf

0.0

ケースの応 答 加 速 度 と沈 下 量が湛 水 ケースより大 きくなって異方性消失のパラメータ

Cd

2000

いる。非湛水ケースの変形スケッチでは、上流と下流にすべり

*

2000

OCR

ダイレイタンシー係数

D*

6.5

ダイレイタンシー係数

n5.0

規準ひずみ（塑性剛性）

γ ref P*

0.008

規準ひずみ（弾性剛性）

γ ref E*0.010

応答加速度 (m/s2)

擬似過圧密比*10めの重要な基礎データが得られた。

1.0

線 の発 生 が見 られた。湛水 ケースの変形 では上 流側 に大変形領域が形成されたが、明確なすべり線が発生しなかった。
（ 3） ため池 の耐 震 性 評 価 （ため池 湛 水 時 の堤 体 天 端 の沈下量の算定）方法のひとつであるニューマーク D 法によるすべり変 形 解 析結 果 と遠心 力模 型 実験 結 果 を比較 した。その結果、ニューマーク D 法によるすべり面と地震時の堤体のCase1（実験）Case2（実験）AC1

5

変 形 モードが概 ね一致 し、本研 究 で開 発 した一 面 せん断試
験方法によって得られた堤体材料の強度低下特性が妥当で0あることが確認できた。また、ニューマーク D 法による天端の-5

沈 下 量 が遠 心 力 模 型 実 験 結 果 より 2 倍 大 きくなり、ニューマーク D 法（すべり変形量の算定手法は従来のニューマーク

-10
0

5

10
時間 (sec)

1520法も同じ）は、耐震性能の評価として安全側の結果を示すことを示唆した。

図－22 LIQCA 解析に用いる入力加速度

9こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6（4） LIQCA3D を用いた 3 次元弾塑性有効力解析を実ができないため、適切に解析パラメータを求めることが困難で施 し、遠 心 力 模 型 実 験 の結 果 との比 較 検 討 を行 った。解 析

ある。したがって、ニューマーク D 法を用いる場合は、ひずみ

結果は湛水ダムの実験結果と良い整合性 を示 した。しかし、50％程度まで試験が可能な繰返し一面せん断試験を実施す

非湛水ケースの解析結果から得られた応答加速度は実験結ることが望ましい。また、より合理的にため池提体の耐震性評

果 より大きくなっている。これについては、不飽和土 に関 する価を行うために、遠心力模型実験を実施し、数値解析手法の要 素 試 験 および土 の構 成 モデル に関 係 すると考 えられるた

妥当性を検証することが望ましい。

め、今後の課題である。

5. 今後の課題（5） 本研究では、非湛水条件下でのダムの動的特性についても検討した。しかしながら、農業用ため池というのは、湛水

繰返し一面せん断試験について、同試験結果を用いた検のためのダムであり、今回の解析結果では、湛水条件の実験

討事例が少ないため、異なった材料に対しても同様の検討が結果と良い整合性を示した。この結果より、LIQCA3D はため必要である。また、同試験機の精度に関わるせん断中に発生

池の耐震性能評価に有効であることを示した。

する「せん断ひずみ」を合理的に評価する必要がある。そのた（6） 本研究成果より、ため池堤体の耐震性能評価手法とめに、供試体内部を観察できる「 2 次元一面せん断試験」をして、ニューマーク D 法、動的有効応力解析（LIQCA）のよう実施し、せん断帯の発達状況を画像解析により計測しせん断

な FEM 解析手法による評価が有効との知見が得られた。た

ひずみを評価する必要がある。

だし、ニューマーク D 法を使用する場合は、一般に行われて堤体内部 (高さ: 16.2m)

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

5

10
時間 (sec)

15
Case1（実験）Case1（解析）AC5

堤体内部 (高さ: 12.6m)

0

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

5

10
時間 (sec)

15

0

5

10
時間 (sec)15

堤体内部 (高さ: 16.2m)

0

5

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

10
時間 (sec)

15

20

Case2（実験）Case2（解析）AC5

堤体内部(高さ: 12.6m)

0堤体内部 (高さ: 9.0m)

Case2（実験）Case2（解析）AC7

20

Case1（実験）Case1（解析）

AC3

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

20
応答加速度 (m/s2)

応答加速度 (m/s2)

Case1（実験）Case1（解析）AC70

応答加速度 (m/s2)

応答加速度 (m/s2)

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

応答加速度 (m/s2)

応答加速度 (m/s2)いる繰返し三軸圧縮試験ではひずみ 10％程度までしか試験

5

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

15

20

Case2（実験）Case2（解析）AC3

堤体内部 (高さ: 9.0m)

0

20

10
時間 (sec)

510
時間 (sec)

1520(b) Case2(a) Case1

図－23 実験と解析の応答加速度の比較
0

Case1（実験）Case1（解析）-0.5

沈下量 (m)

沈下量 (m)

0

-1
-1.5

Case2（実験）Case2（解析）

-0.5
-1
-1.5
-2

-2
0

5

10
時間 (sec)

15

20

0

5

10
時間 (sec)(b) Case2(a) Case1

図－24 実験と解析の天端の沈下量の比較
10

15

20

こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

5

0

10m

すべり線

すべり線

18 m-

18 m-

0

5

10m

非湛水条件
（FEM解析）黒実線: 加振前, 赤実線: 加振後

黒波線: 加振前, 赤実線: 加振後(a) 実験（非湛水ため池）(b) 解析（非湛水ため池）

図－25 実験と解析の変形分布図の比較（Case1）

0

5

10m

0

13.5m

18 m-

18 m-

水位

5

10m

湛水条件
（FEM解析）水位

13.5m

黒波線: 加振前, 赤実線: 加振後

黒実線: 加振前, 赤実線: 加振後(a) 実験（湛水ため池）(b) 解析（湛水ため池）

図－26 実験と解析の変形分布図の比較（Case2）
9)

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3)

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43、1999

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