関東森林研究論 文70-1(2019)

林分構造を示すデータに基づいた蒸発散量推定モデルの開発
玉井幸治 1
１ 森林総合研究所
要旨：森林群落からの蒸発散量を，林分構造を示す立木密度，樹高，LAI と気象データから予測するモデルを開発した。茨城県北部に位置する常陸太田試験地（常緑針葉樹林）と小川群落保護林（落葉広葉樹林）で観測された年降水量から年流出量を差し引いた検証値を用いて，モデル計算値を検証した。検証値は計算値をほぼ全てにおいて上回った。検証値には蒸発散量のほかに地下水として流域から流出する成分も含まれていることを考慮すると，常緑針葉樹林においては計算値による蒸発散量の推定は概ね妥当であると判断した。落葉広葉樹林においては計算値が過少である可能性があり，今後の課題である。
キーワード：立木密度，樹高，LAI，Penman-Monteith 式，常緑針葉樹林，落葉広葉樹林

Development of evapotranspiration estimation model based on data showing forest structure.
Koji TAMAI1
1. Forestry and Forest Products Research Institute
Abstract: A model was developed to estimate evapotranspiration from forest communities with parameters showing foreststructure, such as tree density, tree height, LAI and weather data. The calculated rate was verified with verification value obtainedby “precipitation minus runoff” in Hitachi Ota Experimental watershed (Evergreen coniferous forest) and Ogawa Forest Reserve(Deciduous broad-leaved forest) located in northern part of Ibaraki Prefecture. The verification values were above the calculatedvalues in almost cases. It was judged that the model calculation of the evapotranspiration is roughly reasonable for the evergreen
coniferous forest in considering that the verification value includes the evapotranspiration as well as the components flowing outof the basin as groundwater. However, for the deciduous broad-leaved forest, the model calculation has the possibility tounderestimate the evapotranspiration. This remains as a future research.
Key-word: Tree density, Tree height, LAI, Penman-Monteith equation, Evergreen coniferous and Deciduous broad-leaved forests.

Ⅰ はじめにら蒸発散量を評価することができない。

日本の人工林の多くは伐採適齢期にあるが，伐採量がPenman-Montehith 式（９）では，森林群落と大気間少ないため材積量と蒸発散量が多くなり，渇水期を中心における水蒸気移動特性を粗度長と地面修正高などからとした水資源量の減少の原因になっているとも言われて求められる空力コンダクタンスによって，気孔開閉の度いる（例えば 13）。水資源量を増加させるためには，間合いを群落コンダクタンスによって、それぞれ表してい伐などにより材積量と蒸散量を減少させることが有効でる。立木密度，樹高と粗度長，地面修正高との関係，群あるが，どの程度の間伐を行えばどの程度の水資源量増

落コンダクタンスが LAI と比例する関係式，立木密度と加が見込まれるのかを，事前に予測できる技術が望まれ遮断蒸発量の関係式など既往の知見を結合して，森林管る。

理による蒸発散量の変動を予測するために，立木密度，日本には強い乾季が存在しないことから，水資源量評価を目的とした蒸発散量の評価モデル開発が行われてい樹高，LAI を入力パラメータとする蒸発散量評価モデルを開発することを本研究では目的とする。

る。森林微気象データから森林群落からの蒸発散量を推定するためにいろいろな方法が使用されているが，その多くは，立木密度，樹高や LAI といった林分情報を直接には使用していない。そのため森林構造を示すデータか－Ⅱ モデルの構築
蒸発散量（E）は，（１）式に示す Penman-Monteith
式（９）によって計算する。

93 －（受理日 2018 年 4 月 12 日）

lE (R n  G)  ρC p δq g a   (1  g a / g c )Ei＝8.6×0.026dens/（8.6＋0.026dens）(1)

以上をまとめると，モデル計算に必要なデータは，気ここでRnは純放射量，Gは地中熱流量，lは蒸発潜熱，gcは群落コンダンクタンス，gaは空力コンダクタンス, ρは大気密度, δq は飽差, Cp は大気の低圧比熱, ∆ は飽和水蒸気圧曲線の気温における傾き, γは乾湿系定数である。gaは大気の中立状態下で成立する（２）式によって算出される。

ga 

κ 2 u z  zd ln
z 0 
2(6) C H u z (2)象データとして降水量，純放射量，地中熱流量，日射量，気温，飽差，風速であり，森林の状態を示すデータとして，立木密度，樹高，LAI である。枝打ちと間伐などの効果を評価できるように，立木密度と LAI は，それぞれ個別に値を設定できるようにしている。しかし一般的な森林では立木密度と LAI には強い相関がある。そこで（２）に収録されている立木密度 4000 本 ha-1 以下のス
ギ林の立木密度と LAI から近似した（７）式を用いて立木密度から LAI を推定した。
相関係数は 0.78 であった。

ここで z は風速の測定高，u(z)は風速，κ はカルマン
LAI=1.47 ln(dens) -5.8492

定数で 0.4 とした。

(7)（10）が報告した，立木密度（dense; n ha-1），樹高(m)と d(m)，Z0(m)の関係を示す図から以下の近似式を得た。

モデルによる蒸発散量の計算は日単位で行った。降水量が観測されなかった日は（１）
式によって蒸発散量を，

d=(0.2327ln(dens)-1.1859)h(3)

降水量が観測された日は(７)式によって遮断蒸発量を計

z0=(0.2007exp(-0.0003*dens-0.0001))h(4)算した。また日単位では地中熱流量の値は純放射量に比べて非常に小さいので，0kw m-2 で一定とした。

（３），（４）式の相関係数はそれぞれ 0.86，0.87 であ葉樹林である小川群落保護林への適用の妥当性も含めて，った。gc は（15） による（５）式で求めた。

g c  α LAI f Sf δqf T f δθ（７）式はスギ林を対象に求めたものである。落葉広本研究では検証を行う。

(5)

ここで LAI は葉面積指数（m2 m-2）, S は日射量

Ⅲ モデルの検証方法
モデルの検証は，茨城県北部に位置する常陸太田試験（Wm-2）, T は気温（℃）, δθ は飽和土壌水分量と土壌水分量の差, f はそれぞれの環境変数に対する関数形，地と小川群落保護林を対象に行った。

は定数であり，gc の単位 mm s-1 に対して＝1.8 とした。

１．検証対象の水資源賦存量データ 各流域においてf(S)，f(δq)，f(T)には，（５）による(6)～(8)式を用い観測された降水量から流出量を差し引くことによって蒸発散量を求め，検証値とした。

た。δq の単位は hPa である。

（３）は流域面積 15.7ha である常陸太田試験地にお1180S
f(S) 1000  180S

EXP (0.569 q )f(q) EXP (0.569 )
39 (T  5)
f(T) 25 (T  9)

(6)

ける 1981～1984 年の降水量と流出量を報告している。
（６）は常陸太田試験地のうち流域面積 0.88ha である
HV 流域における 2006～2012 年の降水量と流出量を報(7)告している。
（１）は流域面積 58.4ha である小川群落保護林内の流域における 2001～2004 年の降水量と流出量を報告している。これらの報告のうち，常陸太田試験地(8)

HV 流域では 2009 年に間伐が行われて立木密度などの林況が大きく変化したため，2009 年のデータは除外した。

日本には強い乾季は存在せず土壌乾燥による蒸散抑制

２．モデルに入力する林況データ LAI は（７）式で算出するため，立木密度，樹高がモデルに入力する林況

は通常は発生しないので f (δθ)の値は１に固定した。
（16）は，立木密度と遮断蒸発量の関係を観測値に対データである（表-1）。HV 流域も含め，常陸太田試験地して近似した(6)式を提案している。そこで遮断蒸発量はスギとヒノキを主とする人工林である。HV 流域では2009 年に間伐が行われている。2006～2008 年，2010

Ei (mm)は(6)式により算出する。

～2011 年の立木密度と樹高のデータには（６）の記載を

－

94 －

関東森林研究70-1(2019)

表-1. モデルに入力するにおける林況データの概要

表-2. モデルによる計算値と観測による検証値の比較

Table1 Forest condition data for model calculation.

Table2 Comparison between calculated and observed

試験地名

森林タイプ年

evapotranspiration rates.

立木密度（本 ha-1)

樹高(m)
試験地名

小川群落保護林 落葉広葉樹林

2001-2004

86425

常陸太田試験地

1981-1984

530

24

2006-2008

2,229

11.1

2010-2011

1,13213.3

年

降水量①

蒸発散量(mm)
検証値② 計算値③

2001 1873.5

721.7

2002 1815.0

714.4

2003 1603.8

637.0

2004 1738.0

846.8

2006

2020

1049

2007

1571

897

2008

1499

1217

川群落保護林は落葉広葉樹林であり，（７），（８）の図表

2010

1783

962からそれぞれ立木密度と樹高を読み取った。LAI の値に

2011

1500

691

は，着葉期（6～11 月）には（７）式による近似式によ

1981

1354

579.6

1982

1604

605.6

1983

1348

465.4

1984

803.5

613.7

常陸太田試験地
HV流域

スギ・ヒノキ林

小川群落保護林

スギ・ヒノキ林用いた。1981～1984 年については（３）には林齢（1983年で 59 年生）しか示されていなかったため，（14）での林齢 60 年主林木のうち地位２の中での値を用いた。小

常陸太田
試験地
HV流域

る計算値，落葉期（12～5 月）には 0.0m2 m-2 とした。
３．モデルに入力する気象データ モデルに入力する

常陸太田
試験地

気象データは，日射量，純放射量，降水量，気温，飽差，風速である。常陸太田試験地と小川群落保護林を挟んで

519.6
454.0
432.6
486.9
340.1
341.5
404.8
460.3
639
623
696
808
597
679
613
741
535
608
495.1
434.7
509.4
468.3
411.8
437.8
457.0
498.1

値の差④ 差の割合(%)
②－③
④／①

202.1
267.7
281.8
227.5
296.9295.5
442.0
386.5
410
426
201
89620
538
349
221
156
83
84.5
144.9
96.2
137.3
53.6
27.6
7.1
-34.0

南北に位置する気象庁の観測拠点である小名浜特別地域

計算値の上段は小名浜，下段は水戸における気象観測所と水戸地方気象台における観測値を用いて，気象データによる年間での値

11%
14%
16%
13%
19%
18%
25%
22%
20%
21%
13%
6%
41%
36%
20%
12%
10%
6%
6%
11%
6%
9%
4%
2%
1%
-4%

それぞれ計算を行った。この２つは，水資源不遜量デー
タのある試験地に最寄りで日射と湿度に関する観測デー

5.99ha である桐生水文試験地本流流域と 0.68ha である

タのある観測拠点である。

同試験地マツ沢流域における基岩以下への地下浸透量の両観測拠点で観測されている日射に関するデータは日降水量に対する割合をそれぞれ，4％，19％と報告して照時間である。そのため（４）による手法で日射量を推いる（表-3）。本報告においての常陸太田試験地での割合定し，さらに（11）による手法で純放射量を推定した。

は，桐生水文試験地本流流域の割合と同程度であった。
また小川群落保護林と常陸太田試験地 HV 流域の割合は，Ⅳ 結果と考察マツ沢流域の割合と同程度であった。小さい流域からの表-2 に検証値と計算値を降水量と合わせて年間値で地下浸透水は，より大きな流域で湧出して表層水に戻る示す。１例を除いた全てにおいて，検証値が計算値を上（12）ことも多い。そのため流域面積の大きな流域ほど，回った。その差は最大で 440mm 程度であった。降水量降水量に対する地下浸透量の割合は小さくなるであろう。

に対する差の割合は，小川群落保護林で 11~25％，常陸常陸太田試験地 HV 流域は桐生水文試験地マツ沢流域と太田試験地 HV 流域で 6~41％，常陸太田試験地で流域面積，割合ともに同程度である。常陸太田試験地は-4~11％と年による変動は大きかった。割合の平均値は，桐生水文試験地本流流域の約３倍の面積ではあるものの小川群落保護林，常陸太田試験地 HV 流域，常陸太田試割合は同程度である。これら２流域における検証値と計験地でそれぞれ，17％，18％，4％であった（表-3）。

算値の差は，地下水浸透によると考えても妥当な値であ

厳密には，検証値には蒸発散量の他に，地下水の形態る。それに対し小川群落保護林は桐生水文試験地本流流で流域外へ流出する成分も含まれる。そのため，全体的域の約 10 倍の流域面積であるのにもかかわらず割合はに検証値が計算値を上回る結果となった可能性がある。

約 4 倍もある。桐生水文流域が風化カコウ岩を基岩とす

すなわち検証量から計算値を差し引いた値が，地下水のる（12）のに対し，小川群落保護林の地質は白亜紀の変形態での流域外への流出量として妥当であれば，本報告成岩が主体であるので地下浸透量が多いことが考えられによるモデル計算値は，蒸発散量として妥当である。

る。一方，落葉広葉樹林である小川群落保護林では蒸発（12）は，水と塩化物イオンの収支から，流域面積－散量計算値が過小であることも考えられる。

95 －表-3. 検証値と計算値の差（小川，常陸太田），地下浸43-49.

透量推定値（桐生）の降水量に対する割合（４）紙井泰典・富士本武志・近森邦英（2001）日射量

Table3 Percentages of observed minus observedの気候学的推定について．高知大学学術研究報告 50：

evapotranspiration rates in Ogawa and Hitachi Ohta

81-94．

and estimated ground water discharge rate in Kiryu（５）Komatsu, H.（2004） A general method ofon precipitation.

parameterizing the big-leaf model to predict the試験地名

dry-canopy evaporation rate of individual coniferous

流域面積割合（％）（ｈａ）

forest stands. Hydrological Processes

89：346-359．

小川群落保護林58.4

17（６）久保田多余子・坪山良夫・延廣竜彦・澤野真治（2013）

常陸太田試験地

15.7

4常陸太田試験地における間伐による蒸発散量の変化．日

常陸太田試験地
HV流域

0.88

18

桐生水文試験地
本流流域＊

5.99

4

桐生水文試験地
マツ沢流域＊

0.68

19

本森林学会誌 95：37-41．
（７）Masaki, T., Suzuki, W., Niiyama, K., Iida, S.,
Tanaka, N., Nakashizuka, T. (1992) Community
structure of a species-rich temperate forest, Ogawa
Forest Reserve, central Japan. Vegetatio 98：97-111．

＊：桐生水文試験地については（12）による。

（８）正木隆・中静透・新山馨・田中浩・飯田滋生（2017）
小川試験地における 29 樹種の胸高直径－樹高関係．森
林総合研究所研究報告 16(2)：121-142.
（９）Monteith, J. L. (1965) Evapotranspiration andⅤ まとめ
立木密度と樹高から蒸発散量を推定するモデルを開発

environment. The state and movement of water in

した。モデルによる計算値を，スギ・ヒノキ林である常living organs, ed. Fogg, G. E., Soc. Exp. Biol. Symp.

陸太田試験地と落葉広葉樹林である小川群落保護林にお19,：205-224.

ける降水量から流出量を差し引いた値で検証した結果，（10）Nakai, T., Sumida, A., Daikoku, K., Matsumoto,

ほぼすべての事例において，検証値が計算値を上回った。

K., van der Molen, M. K., Kodama, Y., Kononov, A. V.,

地下水流出量を検討した結果，本研究で開発したモデル

Maximov, T. C., Dolman, A. J., Yabuki, H., Hara, T.,は，常陸太田試験地のスギ・ヒノキ林蒸発散量を妥当にOhta, T. (2008) Parameterisation of aerodynamic

推定できるが，小川群落保護林の落葉広葉樹林の蒸発散

roughness over boreal, cool- and warm-temperate

量の推定に対しては過小である可能性が認められた。

forests. Agricultural and forest meteorology 148 ：今後，モデルの改善とともに，スギ・ヒノキ林も含めて，検証例を増やす必要がある。

1916-1925.
（11）中山敬一・羽生寿郎・今久（1983）日射量による純放射量の推定．農業気象 38(4)：415-418.

本研究は森林総合研究所運営費交付金プロジェクト（課題番号：201502）による助成を受けた。

（12）西本聡志・勝山正則・伊藤雅之・高橋遥・谷誠(2008)
花崗岩森林流域における基岩以下への地下水浸透量の推定．第 119 回日本森林学会大会講演要旨集 P2f12．

引用文献（13）太田猛彦（2012）森林飽和．NHK 出版 pp254.

（１）阿部俊夫・藤枝基久・壁谷直記・久保田多余子・（14）林野庁・林業試験場（1955）北関東・阿武隈地方

野口宏典・清水晃・坪山良夫・野口正二（2011）小川群

すぎ林林分収穫表調整説明書．収穫表調整業務研究資料

落保護林における水文観測報告（2000 年 8 月～2007 年

14：pp63．

9 月）．森林総合研究所研究報告 10(4)：291-317．

（ 15 ） Stewart, J. B. (1988)Modelling surface（２）Cannell, M.G.R. (1982) World Forest Biomass

conductance of pine forest, Agr. Forest Meteorol. 43：

and Primary Protection Data. ACADEMIC PRESS

19-35．

pp.391.

（16）Teklehaimanot, Z., Jarvis, P. G., Ledger, D. C.

（３）藤枝基久・野口正二・小川真由美（1996）森林流(1991)Rainfall

域における土地被覆変化が水文環境に与える影響－皆conductance in relation to tree spacing. Journal of

伐・トラクタ集材を例にして－．日本林学会誌 78(1)：Hydrology 123：261-278.

－96 －interceptionandboundarylayer