数理解析研究所講究録 1980

再生核の応用についての総合的な研究

京都大学数理解析研究所
2016 年 1 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は 1,254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RIMS KokyOroku 1980

General topics on

applications of reproducing kernels
October$7\sim 9_{J}$2015

edited by Saburou SaitohJanuary, 2016

Research lnstitute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical
Sciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

再生核の応用についての総合的な研究
General topics on applications of reproducing kernels

RIMS 研究集会報告集
2015 年 10 月 7 日〜$10$ 月 9 日

研究代表者

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)副代表者

澤野嘉宏 (Yoshihiro Sawano)次目

1. Adaptive Leaming with Reproducing Kernels
慶磨大理工 (Keio U.)

1
正裕 (Masahiro Yukawa)湯川

2. 信号処理における再生核

16

東京都市大知識工 (Tokyo City U.)

吉野邦生 (Kunio Yoshino)

3. 量子電磁力学におけるカイラル対称性の自発的破れとMaskawa-Nakajima 方程式

28

群馬大理工学 (Gunma U.)

渡辺秀司 (Shuji Watanabe)

4. A Research Report at University of Aveiro while 2009-2014
群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

5. Biharmonic Bergman sPace and its reProducing kemel
大阪市大数学研 (Osaka City U.)

田中

52
清喜 (Kiyoki Tanaka)

6. 半空間上の多重調和関数に関する再生核について
大阪市大理学 (Osaka City U.)

西尾

37

56
昌治 (Masaharu Nishio)

7. General integral transforms by the concept of generalized reproducing kernels(preliminaries report)

70

群馬大理工学 (Gunma U.)

松浦勉 (Tsutomu Matsuura)

群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

8. 再生核と重み付き無限グラフ上の準同型写像について
防衛大学校 (Nat. Defense Acad.)

瀬戸Sl
道生 (Michio Seto)

9. An introduction of the book “Theory of Reproducing Kernels and Applications”
首都大理工学 (Tokyo Metro. U.)

澤野嘉宏 (Yoshihiro Sawano)

群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

$-$

$i$

95

10. Pasting reproducing kernel Hilbert spaces–

首都大理工学 (Tokyo Metro. U.)

澤野

103

嘉宏 (Yoshihiro Sawano)

1 1. General initial value Problems using eigenfunctions and reproducing kemels(preliminaries report)–

群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

首都大理工学 (Tokyo Metro. U.)

澤野嘉宏 (Yoshihiro Sawano)

片岡清臣 (Kiyoomi Kataoka)

大沢健夫 (Takeo Ohsawa)

12. Sato Hyperfunctions and Reproducing Kernels
東大数理科学 (U. Tokyo)

13.

$L^{2}$

125

拡張定理における最近の二三の進展

名大多元数理科学 (Nagoya U.)

139

14. The invertible Toeplitz operators on the Bergman spaces
小樽商科大 (Otaru U. Commerce)

米田–

米田–

山田

$/$

184

東京福祉大教育 (Tokyo U. Social Welfare)小川

18. What are reproducing kemels?

166

陽 (Akira Yamada)

17. 標本化定理と拡張擬似双直交基底
東工大 (Tokyo Inst. Tech.)159

力生 (Rikio Yoneda)

16. 連立作用素方程式，Schwartz 再生核空間及び de Branges 空間
東京学芸大 (Tokyo Gakugei U.)152

力生 (Rikio Yoneda)

15. The Toeplitz operators on the Bergman spaces with radial symbol
小樽商科大 (Otaru U. Commerce)106

英光 (Hidemitsu Ogawa)–

群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

首都大理工学 (Tokyo Metro. U.)

澤野嘉宏 (Yoshihiro Sawano)200

19. 再生核をもちいたサンプリング値からの原函数再構成とその高精度数値計算 $–207$
京大情報学 (Kyoto U.)

藤原宏志 (Hiroshi Fujiwara)

群馬大 (Gunma U.)

齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

2 O. 学習理論と学習係数 –220
日大理工 (Nihon U.)〃青柳美輝 (Miki Aoyagi)

岡田

憲相 (Kensuke Okada)21. 熱方程式の解の分解定理に付随する Bergman 空間 $———————————-234$
名大多元数理科学 (Nagoya U.)

中川勇人 (Hayato Nakagawa)

名城大理工 (Meijo U.)

伊藤健太郎 (Kentaro Itoh)

垣一