中国白石ダムにおける堆砂対策
数値シミュレーション、リモートセンシングを用いたアプローチ
SEDIMENT MITIGATION PLANNlNG USlNG NUMERICAL SIMULATION AND
REMOTE SENSlNG FOR BAI-SHI DAM IN CHlNA

高橋 秀*・ジャナキラマン クマール*・ラル サマラコーン**・杉山 実*・中川和男*
Shu TAKAHASHI, Kumar K JANAKIRIMAN, Lal SAMARAKOON, Minoru SUGIYAMA and Kazuo NAKAGAWA

Effective sediment control is required for Bai-shi dam on Dai-Ling-He River in China.
Bottom outlets have been designed to discharge the sediment from the reservoir during
floods using two alternative gate operation methods: (a) venting density current and (b)drawdown-flushing. Using venting density current rule, the high concentration sedimentcan be discharged through the bottom outlets. Using drawdown-flushing rule, riverine flowruns on the reservoir bed and can flush out the sediment from the reservoir. This study
presents numerical simulations using a two-dimensional mudflow model and a quasi-threedimensional flow and sediment transport model. The behavior of sediment in the reservoir
under the different gate operation rules is predicted.
Key Words : sediment mitigation planning, numerical simulation, remote sensing

１．はじめにる2）。
しかし、ダム上流域は強度の土壌侵食域で、大凌河は大ダム貯水池の堆砂対策は、q上流土砂生産源での対策、量の浮遊土砂（平均粒径0.02mmのシルト）を流出するため、w河道における流送、流入土砂の調節（貯砂ダムによる制貯水池の堆砂対策が重要課題となっている。中国側の観測御など）、e貯水池内からの排砂、に大別できる 。黄河に結果によれば、白石ダム地点での1955年から1992年までの1）

代表される浮遊土砂の卓越する中国の河川では、ダム堤体の底部に排砂施設（底孔）を設けて貯水池内の堆砂を排出する方法が広く採用されている。本稿では、国際協力事業団「中国寧省白石ダム工事に関する実験計画調査」において実施した排砂/堆砂シミュレーションについて報告する。
図−１に調査対象地域と白石ダムの位置を示す。
大凌河は中国寧省の西部山間部に源を発し、東湾に流入する、全長435km、全流域面積2,435km の河川である。
2

現在建設中の白石ダムは河口から約180km上流に位置し、堤長514ｍ、ダム高50.3ｍのコンクリート重力式ダムで、総貯水量は16億c3、完成直後の有効貯水量は10億c3である。
また、排砂用として堤体下部右岸側に12の底孔が設置されている。ダム完成後は、近年水需要の増加が著しい大凌河流域への安定した水供給と洪水調節の機能が期待されてい＊中央研究所 開発研究部＊＊ アジア工科大学

1多年平均浮遊土砂量は2,300万トン/年に達する。貯水池内−３および図−４に1984年9月、洪水発生後の大凌河流域の堆砂は、以下の底孔のゲートオペレーションにより下流および白石ダムサイト付近の土砂堆積状況を示す。また、へ排出する計画となっている。

図−３に、大凌河流域の各観測所での浮遊砂量・土砂生産ａ）密度流を利用する方法：貯水池の水位を維持したまま、係数（1955年1985年の多年平均値）2）を示す。土砂生産係数が底孔から密度流の原理を利用して土砂を通過させる3）。

大きい流域は、迷力営子、徳立吉、叶柏寿、六合成であり、河道における土砂堆積が顕著な地域と一致している。

ｂ）洪水の掃流力を利用する方法：大規模の洪水が発生した時は、貯水位を死水位まで下げて、洪水の掃流力に

本調査により得られた結果を以下の通りまとめる。

より堆積土砂を洗掘し、貯水池容量を回復させる 。

q4）

したがって、本解析は以下を目的とした。
q 数値シミュレーションを用いて貯水池内での浮遊土砂の挙動を把握し、底孔からの排砂量を算定する。
w 排砂効果の高い底孔のゲートオペレーションを検討する。
ａ）については準3次元移流/拡散モデルを用いた5）。ｂ）については、貯水位を維持した場合と異なり、ダム貯水池の底に水が無い状態に洪水が流入、堆積土砂を下流方向に運搬、洗掘しながら堤体に到達し、高濃度の濁水が底孔から排出する状況を再現する必要があるので、２次元泥流モデル6）を用いて解析した。
また、リモートセンシングを用いて、上流域での土壌侵食の状況、土砂生産域の推定をおこなった。さらに日浮遊土砂量、日流量の時系列解析を実施した。

２．日単位の流量、流砂データの解析
白石ダム貯水池の堆砂対策を立案するためには、過去の水文資料を整理解析し、浮遊砂の時間的、空間的流出傾向を知ることが必要である。そこで、白石ダム地点の実測流量時系列および実測浮遊砂量時系列を長期流出傾向成分、季節変動成分、不規則変動成分に分離した。分離手法はC1eave1and7）ら（1992）と同様の手法（Back Fitting アルゴリズムによる季節成分の分離および Computerized NonParametric Loca11y Weighted Regression Method8）に よる長期成分の分離）を用いた。
白石ダム地点には、大凌河本川とその支川である忙牛河からの流入があるので、各々の成分分離をおこない、その特徴を求めた。30年長期傾向成分は程度の差はあるが、いずれの地点においても、1956年より増加し1960年代後半から1970年に最大を示し、その後減少し続け、1985年から1990
年に最小となり、その後再び増加する傾向を示している（図−２）。

３．リモートセンシングによる土砂生産域の推定
白石ダムサイト上流の大凌河流域を対象に、リモートセンシングによる河道の土砂堆積域の変化および土地被覆とその経年変化解析を行い、土砂生産域の推定を行った。図2

河道の土砂堆積域の分布状況を把握することができた。

実施したF/S9）の解析にならい、準３次元移流/拡散モデルを用いた。図−５に貯水池平面図およびモデルメッシュ図を示す。
１）準３次元移流／拡散モデル
準３次元移流／拡散モデルは貯水池表面を通しての熱収支、水温及び濁度の密度変化、貯水池内の流動および土砂の拡散、沈降および底面からの巻き上げの解析機能を有するマルチレベルモデルである。なお、土砂の巻き上げは、田・道上10）の式を用いて求めた。
ａ）流動及び拡散の基礎式
流れに対する基本式は、非圧縮性の連続式および水平方向の運動方程式をもちいる。対象とする流れでは、水平方向の流れが卓越するので、鉛直方向の加速度や粘性項に比べて、重力加速度および圧力項が卓越するとして、静水圧分布を仮定している11）。
ｂ）差分計算式：マルチレベルモデル
マルチレベルモデルは、対象とする水域を水深方向にいくつかの層に分割し、各層を鉛直方向に積分して水の流れを取り扱うモデルである。分割された各層では２次元的な取り扱いをし、各層間において運動量および物質の交換を考慮することにより、全体としては水の流れを3次元的に河道の土砂堆積域は、主に河道の上流部および合流点、表現する。x、y、z方向の拡散係数は渦粘性係数とほぼ等し湾曲部に明確に認められた。流域別にみた場合、特にいと仮定し、Dx＝Dy＝Dz＝κu*h/6で与えた。（ここに、老虎山河流域、忙牛河流域の河道では土砂堆積域の分

κ：カルマン定数、h：水深、u*：摩擦速度）

布が顕著であり、流域内に土砂生産域が分布する荒廃の進行した流域であると考えられる。
w

リモートセンシングにより対象流域の土地被覆とその経年変化状況を把握した。森林は1975年では4,334km2で流域の22%を占めていたが、1995年では3,734km2となり流域の20%程度に減少した。主な土地被覆変化は草地、少植生域の耕作地化と考えられる。

e

強度の表面侵食を受ける土地被覆項目は裸地、少植生域、５〜６月時点の耕作地が考えられる。また、土砂生産域の分布は老虎山河流域、忙牛河流域が多く、上窩堡上流域が最も少ない。

４．ダム堤体排砂施設（底孔）の効果（1） 密度流を利用する排砂
貯水位を維持した場合のゲート操作による底孔からの浮遊土砂排出量を算定するためには、貯水池内の土砂が移流、拡散、沈降、あるいは底面から巻き上がる動きを再現し、ダム直上流における土砂の垂直濃度分布を求める必要がある。白石ダムに流入する土砂は中央粒径d50＝0.02mmと微細であること、白石ダム貯水池は大凌河と忙牛河の合流地点にあり流れは地形の影響を受け易いことから、1992年に3

また、白石ダムに流入する浮遊土砂中、粒径0.007mm以下のｃ）土粒子の沈降速度土粒子が21％を占め、このような土粒子は底面に沈降する

中央粒径d 5 0 ＝0.0214mmの沈降速度はRubeyの式より0.0407cm/sと算定した。

ことなしに、底面密度流を形成しダム堤体に達することもｄ）泥水の密度変化考えられた。
w

泥水の密度は、土砂濃度（C）と温度（T）の関数である

底面から巻き上がる土砂の評価
白石ダムに流入する浮遊土砂の中央粒径は0.02mmである

状態方程式より求めた。

が、この範囲の粒径をもつ土粒子の底面からの巻き上げを再現する式は現在ないので、より大きな粒径の土粒子に適切な巻き上げの式をモデルに組み込んだ。
そこで、先ず、1969年（1/20確率洪水）を対象として、混合粒径、16層、250m、125m不等間隔格子モデルを用い、特ｅ）境界条件
上流端：流量境界

により微細な土粒子（粒径0 . 007mm以下）の貯水池内の流量、浮遊土砂量実測時系列データの流入は、モデル上、挙動を詳細に再現するシミュレーションを実施した。また、大凌河からの流入を、金嶺寺鉄橋より上流４メッシュ（第２このシミュレーションは巻き上げを算定せず実施し、巻き層）、忙牛河からの流入を迷力営子付近２メッシュ（第２層）上げを考慮したシミュレーションと比較した。

からとした。

ａ）異なる粒径の土粒子の挙動
粒径区分は３区分とし、洪水時の浮遊土砂の粒度分布より、下流端：流量境界
放流および排砂は、モデル上、ダム底孔位置の右岸側２メ

d90＝0.1mm、d50＝0.02mm、d10＝0.003mmの代表粒径を設ッシュ（第14層）からとした。排砂量は底孔の位置における定した。浮遊土砂の鉛直方向濃度分布の時間変化、最上層浮遊砂濃度と放水量の積として算定した。の平面濃度分布の時間変化をみると、d 90（＝0.1mm）、d 50ｆ）貯水池内浮遊砂濃度の初期条件（＝0.02mm）とも、堤体に至らず沈降してしまう。d10（＝0.003

全計算ケース、貯水池内の初期浮遊砂濃度は0 ppmとしmm）は経過時間24hr．には堤体に到達するが、貯水池全体にた。

広がり底孔付近の濃度が特に高くなるということはない。

２）貯水池堆砂形状の予測

底層密度流は忙牛河と大凌河合流部で確認できるが、その中国側は、30年後の白石ダム貯水池の堆砂（堆積）を３

流れはダム堤体に至らない（図−６）。

億m 程度に抑えることとしている。したがって、本解析に

ｂ）均一粒径、d50＝0.02mm、底面からの浮遊砂の巻き上げ

おいては、建設後約30年間での堆砂を対象とし、その中間を考慮した場合

3の堆砂状況として、1.5億m の堆砂形状を米国開拓局、1969年洪水のシミュレーション結果、最上層（第２層）の3流速平面分を図−７に示す。

Empirica1 Area Reduction Method を用いて予測し、そのこの場合、洪水のピークは経過時間16時前後に現れ、そ標高データを初期地形データとみなした。
３）洪水時における貯水池内の流動および浮遊砂の挙動の流量は約10,000m3/sである。シミュレーション結果を以下

ダム貯水池に流入する土砂の約50％は、洪水時に集中すの通りまとめる。
qる。したがって、洪水時にできるだけ多くの浮遊砂を排出

ダム直上流付近の流況：ダム堤体上流５km付近より貯する必要があるが、洪水時のシミュレーションを実施する

水池幅が広くなるため（ダム上流５km付近：貯水池幅に当たっては、以下の問題を明らかにする必要があった。

1.0km、2.5ｋ付近で５km）、ダムに向かう流れは非常qに弱くなる。

異なる粒径の土粒子の移動w

土砂の移流/拡散シミュレーションにおける土粒子の沈降

ダム直上流付近の浮遊砂濃度：浮遊砂もこの流況にし速度については、中央粒径の沈降速度を代表させ時間的にたがい、ダム堤体付近にその多くは至らず、ダム直上も空間的にも一定と仮定できれば、計算が簡単で平均的な流の浮遊砂濃度は貯水池上流付近にくらべ、高くなら状況を知るうえで好都合である。しかし、実際には貯水池ない。
e

内の浮遊砂は沈降速度の違いにより貯水池内で分級される

貯水池内浮遊砂の堆積、洗掘状況：大量の浮遊砂が流ことにより、貯水池内の土粒子の沈降速度は時間的、空間入し、浮遊砂は堤体に至る前に沈降し堆積する。忙牛的に変化する12）。特に洪水時においてはその変化が速くかつ河においては合流点上流部、大凌河においては金嶺寺大きいため、一様の沈降速度を仮定した計算では、濁度分鉄橋下流、ダム上流のポケット部分の堆積が著しい。

布や排砂量を予測するには不十分であることも考えられた。

なお、この堆積域は、リモートセンシングで抽出した

4

からの排砂量の計算は、巻き上げの効果を評価できない問題は残るが、巻き上げの式を組み込んだ一様粒径の移流／拡散モデルを用いるのが適当であると判断した。
４）排砂効果の高いゲートオペレーションの策定
1962年（1/50確率洪水）、1969年（1/20確率洪水）、1984年（1/10 ― 1/20確率洪水）を対象として、排砂効果の高い放流ルールを検討した。底孔からの排砂量算定においてはメッシュサイズの影響が小さかったので、計算時間短縮のため、巻き上げの式を組み込んだ一様粒径、16層、500ｍ、250ｍ不等間隔格子モデルを用いた。
洪水波形に比べて浮遊砂濃度波形は遅れてダムに到達するために、ダムからの放流は貯水位が最高となった後も継続して長時間放流することが、排砂には効果的である。反面、このような操作は無効放流を増す結果となる。そこで、洪水時に排砂を優先させた場合（無効放流増大）、貯水を優先させた場合（無効放流減少）それぞれの排砂シミュレーションを比較し、洪水時のダム操作ルールを検討した。
ａ）放流ルール
洪水発生後水位が1.3m上昇した時点で2,500m3/sの放流を５時間程度継続する、中国側で設定した洪水調節放流ルー
ルを基本とした。
ｂ）シミュレーション結果
図−８に1969年洪水のシミュレーション結果を示す。また全ケースの結果のまとめを表−１および表−２に示す。
図中、浮遊砂濃度２は底孔直上流の位置（14層）、浮遊砂濃度１は２より250cほど上流の位置（同じく14層）にある。
ダム直上流底孔付近の浮遊砂濃度のピークは4,000〜6,000ppmに達し、洪水ピークより20時間程度遅れて現れている。
排砂率については1984年の排砂優先の場合が19.2％と最も高く、全般的に、中国側の放流ルールは排砂の面で優れているようである。
排砂を優先して、貯水位を洪水期制限水位（125.6ｍ）より２ｍ下げた場合は、排砂率は高まるが、約１億m 3 の水を無効放流することになり、利水の面から不利である。また浮遊砂１m3を排出するために必要な放流量は300m3〜500m3
1984年の洪水後の堆積域とほぼ一致する（図−４）。

であるが、貯水優先、排砂優先の場合で有意な差は認めら

巻きあげの効果を考慮した場合のd 50 の濃度分布は、巻れない。従って、洪水時には、ダム堤体直上流に濁度計をき上げを考慮しない場合と、その差が顕著となる。
すなわち、設置して、浮遊砂の濃度が高いときになるべく大きな流量ゲート操作によって、ダム堤体直上流に堆積した浮遊砂がを放流し排砂することが現実的であると考える。

巻き上げられ、底孔付近に到達した。

５）平水時における貯水池内の浮遊砂の挙動
６月、７月、８月の平水時においては、貯水池の水の多ｃ）浮遊土砂の貯水池内の分級と巻き上げの算定について
洪水時の異なる粒径をもつ土粒子の沈降速度の違いによ

くは、発電取水口（EL.103.0ｍ）から発電所を通じて下流へる分級の影響は、貯水池内上流端より約30kmほど下流にあ放流される。ここでは、平水時における貯水池内の浮遊土る堤体付近には大きく波及しないと予想される。一方、巻砂の挙動を洪水時と同様に準３次元拡散モデルを用いて再き上げの効果は底孔付近で顕著である。したがって、底孔現した。また、平時の流量、流入浮遊砂濃度は、1955年か5対策を実施すべきであると判断する。
（2） 洪水時の掃流力を利用する排砂
２次元泥流モデルを用いて、貯水位を死水位まで下げてら1992年の38年間における実測値の日平均をもちい、再現洪水の掃流力により堆積土砂を運搬・洗掘し、貯水容量を期間は６月１日から８月31日の３カ月間とした。貯水池か回復させた場合の排砂効果を評価した。

ら排出される土砂は、８月31日までに流入する総浮遊砂量

１）２次元泥流モデル
２次元泥流モデルは、固液混相流である泥流のうち特にの6.5％となった。
６）30年後の堆砂量の予測乱流現象のみを対象としている。
流れの基礎方程式として、中国側は、30年後の白石ダム貯水池の堆砂量（堆積）を３運動方程式と連続式を鉛直方向に積分したものを与えた二億m3程度に抑え、利水容量７億m3を確保することとしてい次元浅水流モデルである。土砂については、連続式に堆積、る。そこで、30年後の堆砂量を、38年間の時系列から連続洗掘を考慮した移動床モデルとなっている。河幅が広く流した30年の年堆砂量を加算して求めた。年堆砂量はシミュれの平面的な変化が無視できない場合や、氾濫の範囲や土レーション結果である排砂率と中国側の計算結果である流砂の堆積状況を把握したい場合に有効である。なお、単位入浮遊砂量よりもとめた。底孔のゲートによる排砂のみで幅流砂量の算定は、全流砂量式であるブラウン式を用いた。

は、30年後の堆砂量は38ケース中最小２億1,900万k、最大２）1969年洪水を想定したシミュレーション

４億6,700万m 、中間値は４億2,900万m であった。一方、1969年の洪水を対象として、貯水位を死水位まで下げて忙牛河からの流入を40％抑えることができたと仮定した場から濁水を流入させる場合の解析を行った。堤体部につい33合、30年後の堆砂量は38ケース中最小１億6,500万m 、最大ては、比較のために、自然河川に近い状態に戻した場合（ケ３億5,500万m3、中間値は３億2,700万m3となった。したがース１）と、オリフィスの式をモデルに組み込んで底孔からって、30年後の堆砂量を目標である３億m3に抑えるためにの放流を考慮した場合（ケース２）の２ケースを想定した。

は、底孔のゲートによる排砂に併せてダム上流域での堆砂それぞれの計算は、1.5億m3の堆砂形状と、貯水池が洪水期

36制限水位125.6mを維持している状態を初期条件として排水シミュレーションを行い、排水終了後から濁水のハイドログラフを与えた。
３）シミュレーション結果
図−９にケース2における平面流速分布図、図−10と図−11にケース１とケース２における貯水池の縦断状況（水位と池床の洪水前後の変化）をそれぞれ示す。
土砂の排出率は、ケース１では最終的に228％に達したが、ケース２では25％に留まった。
ケース１では自然河川と似た流れがおきるのに対し、ケース２では流入する濁水の量に対して、底孔から放流される量が小さく、ダム近辺における水深が大きくなり、縦断方向のエネルギー勾配は減少する。すなわち、貯水位を維持した場合の排砂シミュレーションと同様、貯水池堤体付近における流速は極度に減少し、上流から下流への縦断的な土砂移動は十分に進まず、ダム堤体近辺のみにおいて若干の土砂が移動・排砂される結果となった。

５．結論および今後の課題
シミュレーション結果からは、底孔のゲートオペレーシ
ョンによる排砂効果は、あまり期待することができない、あるいは不確定要素が多いため、堆砂対策は底孔のゲートオペレーションに頼ることはできないと考える。したがって、白石ダム貯水池の堆砂問題を考える場合、ゲートオペレーションによる貯水池内からの排砂だけでなく、上流域土砂供給源対策、上中流域での貯水池への流入する土砂の軽減といった全流域にわたる総合的な見地から検討を加えることが必要と考える。
以下に、今後の課題を述べる。
（1） 総合的堆砂対策について
先ず、迷力営子では浮遊砂量が13.19mi1.t/yearと大凌河での24.67mi1.t/yearの53％に相当するため、忙牛河流域からの土砂流出対策が急務と考える。
中国側は、現在建設中の白石ダム、閻王鼻子ダムの他に、
１）大凌河、上窩堡上流、２）忙牛河支川、六合成上流、
３）老虎山河、
徳立吉上流にダムの建設を計画している（図−４）。特に忙牛河支川、六合成上流のダムは、大凌河流域中もっとも土砂生産の激しい流域に建設されることになる。
したがって、積極的に排砂するようなオペレーションをしなければ、相当量の浮遊砂が貯水池内に堆積し、よってダム下流へ流下する浮遊砂量を堆積相当分軽減することになる。このダムの規模、用途、建設時期等については情報を得ていないので、ここで結論はだせないが、早期にこのダムを建設し、完成後は、当面利水より貯砂ダム的機能を優だろう。一方、この流域においては、緑化等による生産土先させれば、白石ダムヘ流入する土砂を大幅に軽減できる砂対策を重点的に実施し、土砂生産量を減ずれば、このダ7

参考文献
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ムの延命と本来の利水機能を確保することができるであろう。また、老虎山河流域も土砂生産が多く、老虎山河に計画するダムの運用についても同様なことがいえる。
（2） シミュレーション結果の留意点ここで得られたシミュレーション結果については、貯水池オペレーション開始後、ダム貯水池内で浮遊土砂と流量の観測を実施し、その観測結果をもとに、再現性の検証を行なう必要がある。また、以下についてモデルの改良が必要であろう。たとえば、準３次元移流/拡散モデルでは、
q

粒径0.02mm程度の微細な土粒子の巻き上げをうまく再現する式は現在ないので、より大きな粒径の土粒子に適切な巻き上げの式をモデルに組み込んでいる。

w 河床変動を考慮していないので、流速が高まる金嶺寺鉄橋下流付近での浮遊砂の挙動をうまく再現していない可能性がある。
2次元泥流モデルでは、
e 土砂の移動は細粒分の多い土砂に適当なブラウン式をもちいてモデル化しているが、水位が高い状態での貯水池内における土砂運搬、沈降という現象は、掃流力のみで十分に再現できないので、より忠実に再現する
ためには、移流/拡散の式をモデルに組み込み計算する必要がある。

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