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チュートリアル発電プラントなどの構造物の健全性評価に用いられる応力拡大係数を簡便に計算できるソフトウェア「表面き裂解析プログラム SCANP」について解説していきます。全2回を予定しており、2回目の今回は解析例題を紹介しながら解析の具体的な手順について説明します。なお、チュートリアル記事は1ページ目のみを本誌掲載し、続きは日本計算工学会 HP 上で公開していますので、そちらも併せてご参照ください。

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）
永井 政貴
1

はじめに

前回は、表面き裂解析プログラム（Surface Crack Analysis
Program: SCANP®）について、以下を解説しました。
- 影響関数法の概要-SCANP が対象とする構造形状及びき裂形状- 計算できる応力拡大係数の種類- 応力分布の入力- き裂進展解析の概要- 解析の基本的な流れについて
今回は、二つの例題を紹介しながら解析の具体的な手順について紹介していきます。

2

図1-1

状 態 II：p = 15.4、σ(x) = 176–838(x/t)+1,339(x/t)2–670(x/t)3、σbg = 20.0
内圧及び応力の単位は [MPa] であり、x は管内面から管厚方向距離、t は管厚です。
✓ き裂進展則：次式で与えられる疲労き裂進展速度式を用います。
da/dN = C0(ΔK)n、C0 = 2.38×10-11、n = 3.00
✓ 繰り返し数：1,000,000回とします。

例題1：繰り返し荷重を受ける表面き裂付き
配管の疲労き裂進展評価【問 題】
軽水炉環境中で繰り返し荷重を受ける配管があります。この配管内表面の周方向に半だ円形の表面き裂があります。以下の条件で、繰り返し荷重に伴う疲労き裂進展を計算して下さい。
✓ 配管の材料：配管用オーステナイト系ステンレス鋼とします。
✓ 配管及びき裂の寸法及び形状：図1-1の通りとします。管軸方向の寸法は十分に大きいものとします。
✓ 荷重：き裂面に作用する内圧及びき裂を含む断面に作用する応力が、次の状態 I 及び II の間で変動するような繰り返し荷重を受けます。

配管及びき裂の寸法及び形状（単位：mm）【解 法】
以下の手順に従い、疲労き裂進展評価を行います。
1. 実行ファイル「SCANP.exe」をダブルクリックし、SCANP を起動します（図1-2）。

状 態 I： 内 圧 p = 0.0、 管 厚 方 向 の 応 力 分 布 σ(x) =0.0、断面曲げ応力 σbg = 0.0
筆者紹介
ながい まさき電力中央研究所 エネルギートランスフォーメー

図1-2

ション研究本部 材料科学研究部門 上席研究員。表面き裂解析プログラム（SCANP）や確率論的破壊力

続きは Web で
日本計算工学会誌「計算工学（Vol.29, No.2）」HP:
https://www.jsces.org/activity/journal/

学解析コードの開発等の破壊力学に関する研究に従事。また、超音波伝搬解析コードの開発や鋳造ステンレス鋼の波動伝搬解析等の超音波探傷試験に関する研究にも従事。

Vol.29, No.2 2024

ファイルの実行（24）

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）2.

起動画面で「解析開始」をクリックします（図1-3）。

3.

クレジットタイトル画面で「次へ >>」をクリックします（図1-4）。

4.

実行するプログラムを選択します。本例題では疲
労き裂進展評価を行うので、「疲労き裂進展シミュレーションを行う」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」をクリックします（図1-5）。

5.

評価対象とする構造形状を選択します。三つのタブのうち「円筒中のき裂」を選択し、表示画面から「周方向半楕円内表面き裂」のラジオボタンを選択
して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-6）。

6.

単位を選択し、初期き裂の寸法を入力します。「単位」の項目から「mm」のラジオボタンを選択して、
図1-1に 示 し た 寸 法 を 基 に、 内 半 径「rin =」の 欄 に350、管厚「t =」の欄に70、き裂深さ「a =」の欄に7、き裂半長「c =」の欄に14と入力し、「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-7）。このとき、板厚を基

図1-3

図1-4
計算工学

準とした初期き裂の寸法及び形状が画面に表示されます（単位を「m」、rin = 0.35、t = 0.07、a = 0.007、c = 0.014としても結果は同じとなります）。
7.

起動画面

クレジットタイトル画面

応力分布の入力方法を選択します。表示画面から「5次多項式による応力分布の近似を行う」のラジオ

図1-5

プログラムの選択画面

図1-6

構造形状の選択画面

図1-7（24-2）

初期き裂寸法の入力画面
Vol.29, No.2 2024

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）

ボタンを選択して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-8）。
8.

残留応力の入力画面において、残留応力は考慮しないことから、何もせずに「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-9）。

9.

5次多項式の各係数を入力します。荷重状態 II に対応する応力成分を最大応力分布式に、荷重状態 I に対応する応力成分を最小応力分布式に入力します。
断面曲げ応力が作用することから、「断面曲げ応力を考慮する」のチェックボックスにチェックを入れ、最大応力分布式の「σbg =」に20、最小応力分布式の「σbg =」に0を入力します。「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-10）。

11. き裂前縁上の最深点と表面点の最大 F 値のテーブルが表示されます。表示を確認して「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-12）。
12. き裂前縁上の最深点と表面点の最小 F 値のテーブルが表示されます。表示を確認して「次へ >>」ボタ10. 応力分布が3D グラフで表示されます。タブを「3Dグラフ」から「σ-y 面」に切り替えますと応力分布が二次元表示されます。表示を確認して「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-11）。

図1-8応力分布の入力方法の選択画面

図1-9
計算工学

残留応力の入力画面（24-3）

図1-10

応力分布の入力画面

図1-11

応力分布の確認画面

図1-12

最大 F 値の確認画面
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表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）ンをクリックします（図1-13）。
13. き裂進展則を選択します。本例題ではパリス則で与えられる疲労き裂進展則を用いますので、表示画面から「パリス則」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-14）。
14. 疲労き裂進展速度式と積分条件を入力します。「C=」の欄に2.38E-11、「m =」の欄に3、「最大サイクル6数 Nmax =」の欄に1.0×10（=1,000,000）、「計算サイクル数 dN =」の欄に1,000と入力し、「次へ >>」ボタンをクリックします（図1-15）。
※計算サイクル数が小さいほど離散化による計算誤差が小さくなる半面、計算時間を要します。き裂の進展量をもとに計算の範囲を決めるとき、適切なNmax の入力値を予め設定することが困難なときがあります。このようなときには、計算結果を見ながらNmax の入力値を調整するのがよいです。一般に dN が総サイクル数の1%より大きい場合、離散化による計算誤差を確認しておくことが望ましいです。

計算工学

図1-13

最小 F 値の確認画面

図1-14

き裂進展則の選択画面

15. 以上の入力条件の下で疲労き裂進展が計算され、以下の四種類のグラフが表示されます（図1-16）。
①繰り返しに伴うき裂深さ a 及びき裂半長 c の推移②繰り返しに伴うき裂前縁上の最深点及び表面点における応力拡大係数範囲 ΔKa 及び ΔKc の推移③き裂進展挙動の平面表示④繰り返しに伴うき裂深さ比 a/t 及びき裂アスペクト比 a/c の推移
併せて、計算結果の主要な値（a/t = 0.8に達した時点での諸量）が Menu & Summary ウィンドウに表示されます。Menu & Summary ウィンドウのボタンをクリックすることで、四種類のグラフファイルの保存、計算データファイルの保存、計算に用いたデータと計算結果の主要な値のテキストファイルの保存、その他必要に応じ計算を途中段階から再度実施することができます。
※ 図1-16に お い て、Nmax が1.36×105[cycle] と な っ て 入
力値1,000,000に達していないのは、計算の途中でき裂
深さ比 a/t がその上限0.8を超えたためです。
【計算結果の解釈】
本例題を用いて、上記【解法】の手順14に記した、離散化による計算誤差を試算してみます。入力条件のうち「計算サイクル数 dN =」への入力値のみを変えて、疲労寿命 Nmax（き裂深さ比 a/t が0.8に達するサイクル数）に及ぼす影響を調べた結果を表1に示します。dN が大きくなるにつれて Nmax も増大しています。これは、複数のサイクルについてき裂進展の駆動力（応力拡大係数範囲）が同一であるとすることにより、当該サイクル中でのき裂進展（及びそれに伴う応力拡大係数範囲の増大）を考慮しないことが原因です。
計算の分割数（疲労寿命 / 計算サイクル数）と無次元化疲労寿命（疲労寿命（/ dN が1のときの疲労寿命））の関係を図1-17に示します。分割数が増えるにつれて無次元化疲労寿命は1に漸近し、このことは計算誤差の低減に対応しています。本例題においては、分割数100のと

図1-15（24-4）

疲労き裂進展速度式と積分条件の入力
Vol.29, No.2 2024

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）

①②③④

図1-16
表1

計算結果の表示

計算サイクル数が疲労寿命に及ぼす影響

図2-1

平板及びき裂の寸法及び形状（単位：mm）

ものとします。
✓ 荷重：次式で与えられる初期の溶接残留応力を保持荷重と見なし計算します。

図1-17σ(x) = 328.86 – 663.62(x/t) – 1,157.7(x/t)2 + 1,550.2(x/t)3

分割数と無次元化疲労寿命の関係

応力の単位は [MPa] であり、x はき裂面からの板厚方向距離、t は板厚です。
✓ き裂進展則：日本機械学会維持規格 [1] に採録されている、沸騰水型軽水炉（BWR）通常炉内水質環境（導電率 < 20μS/m、腐食電位≧150mVSHE）中での炉内構造物用オーステナイト系ステンレス鋼（低炭素系ステンレス鋼）に対する応力腐食割れき裂進展速度式を用います。
✓ 保持時間：100年とします。

きの誤差がおよそ2%、分割数1,000のときの誤差がおよそ0.2% でした。

3

例題2：保持荷重を受ける表面き裂付き平板の応力腐食割れき裂進展評価【問 題】
軽水炉環境中で保持荷重を受ける平板があります。
この平板の板幅方向の中央に半だ円形の表面き裂があります。以下の条件の下で、時間経過に伴う応力腐食割れき裂進展を計算して下さい。
✓ 平 板 の 材 料： オ ー ス テ ナ イ ト 系 ス テ ン レ ス 鋼
SUS316L とします。
✓ 平板及びき裂の寸法及び形状：図2-1の通りとします。板幅方向及び高さ方向の寸法は十分に大きい
計算工学

【解 法】
以下の手順に従い、応力腐食割れき裂進展評価を行います。
1. 実行ファイル「SCANP.exe」をダブルクリックし、SCANP を起動します（図2-2）。

（24-5）

Vol.29, No.2 2024

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）2.

起動画面で「解析開始」をクリックします（図2-3）。

3.

クレジットタイトル画面で「次へ >>」をクリックします（図2-4）。

4.

実行するプログラムを選択します。本例題では応力腐食割れき裂進展評価を行うので、「応力腐食割れき裂進展シミュレーションを行う」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」をクリックします（図2-5）。

5.

評価対象とする構造形状を選択します。三つのタブのうち「平板中のき裂」を選択し、表示画面から「楕円内き裂」のラジオボタンを選択して、「次へ>>」ボタンをクリックします（図2-6）。

6.

単位を選択し、初期き裂の寸法を入力します。「単位」の項目から「mm」のラジオボタンを選択して、図2-1に示した寸法を基に、板厚「t =」の欄に50.8、き裂深さ「a =」の欄に5.08、き裂半長「c =」の欄に25.4と入力し、「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-7）。このとき、板厚を基準とした初期き裂の寸法及び形状が画面に表示されます（単位を「m」、t = 0.0508、a = 0.00508、c = 0.0254としても結果は同じとなります）。

図2-2

応力分布の入力方法を選択します。表示画面から「5次多項式による応力分布の近似を行う」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-8）。

8.

残留応力の入力画面において、残留応力は考慮しファイルの実行

図2-3
計算工学

7.

起動画面
（24-6）

図2-4

クレジットタイトル画面

図2-5

プログラムの選択画面

図2-6

構造形状の選択画面
Vol.29, No.2 2024

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）ないことから、何もせずに「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-9）。
9.

5次多項式の各係数を入力します。溶接残留応力分布の各次数を最大応力分布式の各欄に入力します。
「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-10）。

を行うので、表示画面から「BWR（温度依存性なし）」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-13）。
13. 応力腐食割れき裂進展速度線図（BWR）を選択します。「（2）配管及び炉内構造物用オーステナイト系

10. 応力分布が3D グラフで表示されます。タブを「3Dグラフ」から「σ-y 面」に切り替えますと応力分布が二次元表示されます。表示を確認して「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-11）。
11. き裂前縁上の最深点と表面点の最大 F 値のテーブルが表示されます。表示を確認して「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-12）。
※疲労き裂進展の評価の際に表示される最深点と表面点の最小 F 値のテーブルは応力腐食割れき裂進展評価では有りません。
12. 応力腐食割れき裂進展評価の選択に先立ち炉型を選択します。本例題では BWR 環境下での進展評価

図2-9

残留応力の入力画面

初期き裂寸法の入力画面

図2-10

応力分布の入力画面

応力分布の入力方法の選択画面

図2-11

応力分布の確認画面

図2-7

図2-8
計算工学

（24-7）

Vol.29, No.2 2024

チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）ステンレス鋼」の選択肢のうち、「（a）BWR 通常炉内水質環境中」の「低炭素系ステンレス鋼」のラジオボタンを選択して、「次へ >>」ボタンをクリックします（図2-14）。
14. 応力腐食割れき裂進展速度式を入力します。画面に選択した応力腐食割れき裂進展速度式に対応した係数が表示されていることを確認します（図2-15）。

慮する場合に使用されるオプションです。
16. 以上の条件の下で応力腐食割れき裂進展が計算され、以下の四種類のグラフが表示されます（図2-17）。
①時間に伴うき裂深さ a 及びき裂半長 c の推移②時間に伴うき裂前縁上の最深点及び表面点におけ※応力腐食割れき裂進展速度式の係数及び同式の上下限の有無は任意に選択できます。
15. き裂進展速度式を確認し、積分条件を入力します。
画面に選択した応力腐食割れき裂進展速度式が表示されていることを確認します。「単位」の項目から「year」のラジオボタンを選択して、「表面部の進展速度 dc’/dt =」の欄に1、「最大時間 tmax =」の欄に100、「計 算 時 間 dt =」の 欄 に0.1と 入 力 し、「次 へ>>」ボタンをクリックします（図2-16）。
※表面部の進展速度 dc’/dt はき裂進展の異方性を考

図2-12

図2-13
計算工学

最大 F 値の確認画面

炉型の選択画面

図2-14

応力腐食割れき裂進展速度線図の選択画面

図2-15

応力腐食割れき裂進展速度式の入力画面

図2-16（24-8）

き裂進展速度式の確認と積分条件の入力画面
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チュートリアル

表面き裂解析プログラム SCANP® 入門（2）

①②③④

図2-17

計算結果の表示る応力拡大係数 Ka 及び Kc の推移③き裂進展挙動の平面表示④時間に伴うき裂深さ比 a/t 及びき裂アスペクト比 a/c の推移
併せて、計算結果の主要な値（a/t = 0.8に達した時点での諸量）が Menu & Summary ウィンドウに表示されます。Menu & Summary ウィンドウのボタンをクリックすることで、四種類のグラフファイルの保存、計算データファイルの保存、計算に用いたデータと計算結果の主要な値のテキストファイルの保存、その他必要に応じ計算を途中段階から再度実施することができます。

(a) 時間の経過に伴うき裂深さの推移※図2-17において、tmax が34.4 [year] となって入力値100に達していないのは、計算の途中でき裂深さ比 a/t がその上限0.8を超えたためです。
【計算結果の解釈】
本例題の計算条件は、電中研研究報告 [2] の「4. き裂進展に及ぼす応力拡大係数解の違いの影響」に記載された
条 件 と 同 じ で す。 同 文 献 に お い て は、Cipolla の 解、CEA の解、及び白鳥の解を用いた応力腐食割れき裂進展が計算されています。それらの結果を本例題の結果（SCANP と表記）と比較して図2-18に示します。同図 (a)は時間の経過に伴うき裂深さの推移を、同図 (b) は時間の経過に伴う表面き裂の長さの推移を表したものです。SCANP による計算結果は既往の計算結果とよく一致していることが確認されます。

4

おわりに

図2-18

応力腐食割れき裂進展計算結果の比較たように、SCANP はユーザーフレンドリーなソフトウェアとなっており、簡便にき裂進展評価が行えますので、是非使用を検討してみて下さい。
■参考文献
[1]

今回は、繰り返し荷重を受ける表面き裂付き配管の疲労き裂進展評価、及び保持荷重を受ける表面き裂付
き平板の応力腐食割れき裂進展評価、の二つの例題を紹介しながら、SCANP を使った解析の具体的な手順について紹介しました。本チュートリアルで紹介しまし計算工学(b) 時間の経過に伴う表面き裂長さの推移[2]（24-9）

日 本 機 械 学 会、 発 電 用 原 子 力 規 格 維 持 規 格（2012年版）、JSME S-NA1-2012, (2012).
三浦直樹、永井政貴、高橋由紀夫、 欠陥評価に用いる
応力拡大係数解の適用性検討 、電力中央研究所報告
Q13002, (2014).

Vol.29, No.2 2024