Discussion Paper No. 626

信用金庫と効率性仮説

筒井義郎

February 2005

The Institute of Social and Economic Research
Osaka University
6-1 Mihogaoka, Ibaraki, Osaka 567-0047, Japan

信用金庫と効率性仮説∗

筒井義郎（大阪大学）†

要約
本稿は１９９３年度から９７年度の信用金庫を対象として「効率的な企業が生き残り大きくなる」という効率性仮説が成立するかどうかを分析する。分析の結果は、効率性の指標として、規模の経済性を含むかどうかで大きく異なることが見いだされた。
経費率のように規模の経済性を含む効率性指標をとった場合、効率性仮説を支持する
結果が得られた。一方、経費率から規模の経済性を除外した指標を使ったり、フロン
ティア費用関数を推定した非効率性を使った場合には、その後の貸出変化との相関は小さく、効率性仮説は支持されなかった。したがって、効率性仮説の可否を判定するには効率性の定義として、規模の経済性を含めるべきかを検討する必要があるが、本稿では、効率性仮説においては、規模の効率性も含めたトータルな効率性を考えるべきであり、効率性仮説が支持されたと結論する。

∗

本稿の作成に当たり、内田浩史、加納正二の両氏から有益なコメントをいただいた。記して感謝申し上げる。
†
大阪大学社会経済研究所、〒567-0047 茨木市美穂ヶ丘 6-1、電話 06-6879-8560、
Fax 06-6878-2766、e-mail: tsutsui@econ.osaka-u.ac.jp

１． はじめに本稿は、１９９０年代の信用金庫業界において効率性仮説が成立するかどうかを分析する。効率性仮説（efficiency structure仮説ともいう）とは、効率的な企業が生き残り大きくなるという仮説で、Demsetz (1973）が提唱したものである。産業組織論では、市場集中度が高い産業（市場）ほど市場成果が悪いという、いわゆる市場構造＝成果
仮説が支配的見解であったが、Demsetz(1973）はこの通説に疑問を呈した。1 もし、効率的な企業が生き残り大きくなるのであれば、その結果、市場集中度が高くなっても、その大企業は効率的企業であるはずである。したがって、市場集中度が高い産業（市場）ほど、効率的であり、市場成果が良いという傾向が見られるかもしれない。
Mori and Tsutsui (1989)は日本の貸出市場において、市場構造=成果仮説が成立する
ことを示したが、Alley (1993) は、その結果を効率性仮説で解釈することが適切であると主張した。2効率性仮説を巡るこれまでの研究は、市場構造と成果の関係に焦点を当てて行われた（Smirlock (1985)）。しかし、効率性仮説をより限定的にとらえ、「効率的な企業が生き残り大きくなっているかどうか」自体を分析することも興味深い試みであると思われる。時代の流れとともに、市場構造＝成果仮説自体が以前のような関心を集めることが無くなってきており、その一方で、効率性の推定法は飛躍的に発展した。このような状況の下で、狭い意味での効率性仮説の検定を行うのが、本稿の目的である。分析の具体的な方法は、まず、ある時点での金融機関の効率性を推定し、その効率性の大きい金融機関ほど、その後のシェアが大きくなっているかどうかを検定することである。
佐竹・筒井(2003)は、京都の信金を対象にこのような狭義の効率性仮説を検定した。
京都府下の信金に，地方銀行である京都銀行を加えた金融機関について，1980 年度
から 1999 年度までの財務データを利用して，これらの金融機関の効率性を検討した。
各年度の非効率性と、1 年後ないし 5 年後までのシェアの変化率との相関係数を計算した。その結果を、図１に再掲している。１９８０年代には負の相関が見られ、非効率な信金ほど、その後のシェアの伸び率は小さかったので、効率性仮説が認められる。
しかし、１９９０年代には、その反対に正の相関が得られており、効率性仮説は否定される。

Martin (2002) 参 照 。 銀 行 業 に お け る 市 場 構 造 ＝ 成 果 仮 説 の サ ー ベ イ と し て は 、Heggestadt(1979), Gilbert(1984), Freixas and Rochet (1997) 参照。
2
岩根(1990)も参照のこと。
11

図1 非効率性の指標ｕとシェア変化率との相関の推移
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8

19
98

19
97

19
96

19
95

19
94

19
93

19
92

19
91

19
90

19
89

19
88

19
87

19
86

19
85

19
84

19
83

19
82

19
81

19
80

-1.0

年度
１年後

２年後

３年後

４年後

５年後

この１９９０年代の結果は重要である。すなわち、効率性仮説が否定されることは、規制などにより、通常の競争が阻害されていることを予想させるからである。もっとも、佐竹・筒井(2003)は次のような結果の解釈を与えている。
「（可能な結果の解釈の）第 1 は、1980 年代後半の経費率の低下ないし効率性の上昇は、当該金融機関がバブル期に積極的に貸出を拡大したために生じたという見方である。このバブル期の急速な規模拡大は健全な成長ではなく、それらの金融機関は 1990 年代に入って大量の不良債権の償却に悩まされることになった。それゆえ、1980 年代後半に効率的と判定される金融機関は、90 年代に入って規模の縮小を余儀なくされたのだという見方である。第 2 の見方は、1990 年代に入って、多くの金融機関は不良債権の償却や自己資本比率の達成のために貸出の圧縮を余儀なくされた。これは時代の要請であり、1990 年代には貸出規模の拡大より、むしろそれを圧縮した金融機関が効率的な経営をおこなったと評価すべきであるという考え方である。この見方によれば、効率的な金融機関ほど規模を縮小し、シェアを下げるという傾向は efficiency structure 仮説の考えと矛盾しない。
」
この解釈に関して、２つの注意が必要である。第１は、佐竹・筒井(2003)が分析したのは京都の信金だけであり、その結果が全国の信金についても成立するかどうかは不明である。第２に、効率性仮説に矛盾した結果が得られた場合には、その原因としては、佐竹・筒井(2003)の２つの解釈の他に、競争を阻害するような何らかの規制や慣行が存在しているとも考えられる。この場合、そうした規制の撤廃が望ましいというインプリケーションが得られる。本稿は、信金全体のデータを用いて、効率性仮説を検定し、１９９０年代に効率性仮説と反する結果が得られるかどうかを検討する。

2

もし、京都と同様に、効率性仮説を否定する結果が得られれば、信金業界の競争状況に好ましくない事態が起こっていることが示唆される。
本稿は以下のように構成される。第２節では、本稿で用いる分析方法を説明する。
第３節では、効率性の指標として経費率をとった分析結果を報告する。第４節では、第３節の結果の頑健性を①合併した存続信金を除外する、②県内シェアの変化を見る、③経費率から規模の経済性を除外する、という３点でチェックする。第５節ではフロ
ンティア費用関数を用いて非効率性を推定し、その推定値を用いて効率性仮説を検定する。第６節では、非効率性の原因分析を行う。最終節は結論の要約と将来の課題をまとめる。
２． 分析の方法
狭義の効率性仮説を分析するためには、まず、ある時点での信金の効率性を計測する必要がある。その効率性の尺度としては、まず、経費率が考えられる。経費率は、人件費と物件費の合計で定義される営業経費を規模で割った比率として定義される。規模の尺度として何をとるべきかは難しく、また、後に見るように、１９９０年代の信金にとってはクリティカルな問題でもある。
経費率はトータルな効率性の概念であるが、それから、規模の経済性を分離した効率性−組織上の効率性に対応した尺度−も考えられる。規模の経済性を分離するには２つの方法が考えられる。第１に、経費率が適切ではあるが規模の経済性を含んだ尺度であると考えると、それを規模の変数に回帰して、残差を用いることである。これはアドホックではあるが、直感的に理解しやすい尺度である。もう一つの方法は、計量経済学の方法としてとりわけ１９８０年代から発展した、非効率性の推定方法を使うことである（非効率性のいろいろな推定方法については、筒井(2001；第 9 章)、堀(1998)参照）。一般に、経費率は素朴な尺度であり、その後の研究で発展させられた
非効率性の尺度の方が概念的に明確であり、好ましいと考えられる。しかし、効率性仮説の検定において、組織上の効率性（ないしは技術効率性）だけを考えるのがよいか、それとも、それに規模の経済性を加えたトータルな効率性を考えるのがよいのか
は、検討を要する問題である。
「効率的な企業ほど大きくなる」という命題での効率性はトータルな効率性を意味しているという考えも成立しうる。本稿では、とりあえず、両方の効率性の尺度について分析を行うことにする。
もう一つの問題は、「大きくなる」という事象をどのように測るかである。これについてはいくつもの尺度を考えることができる。たとえば、①規模の変数の変化額、②規模の変数の変化率、③規模変数のシェアの変化幅・変化率、などである。どの尺度が適切であるかは先験的には決定しがたい。この選択について示唆を得るには、効率性仮説について何らかのモデルを考案する必要があろう。そのようなアプローチは
将来の課題とし、本稿では、とりあえず、これらの尺度それぞれについて、結果を示3

すことにしよう。
規模の変数として何をとるかも解決が難しい問題である。銀行の生産物が何であるかについてはいくつかの対立する主張があり、意見の一致をみていないのが現状である。それらの意見は次の４つに大別できる。3① 貸出残高、預金残高といった資産または負債に関する額② 営業収入（たとえば貸出収入）③ 粗所得、すなわち資産運用収入−資金調達費用④ 預金口座数といった「実質」の取扱量。

利潤は①の資産または負債に関する残高×金利から営業経費を差し引いた額として定義される。一般企業においても、売上収入＝価格×生産高であるから、①を生産量の尺度として採用すれば、一般企業に関して定義されている生産関数・費用関数・利潤関数といった概念や、それらの間に成立する関係（双対性）を、銀行の分析においても利用できるというメリットがある。4逆に①を採用せずに、たとえば②の営業収入や③の粗所得を生産物として採用した場合には、収入や利潤をどう定義するかという問題が生じる。
しかし、②や③を採用することは、次のような考え方で正当化される。企業が複数の財を生産しているが、それを単一の生産量で表したい場合、どのように集計すべきかが問題となる。5その１つの方法は生産物の価格をウェイトして集計することであろう。この場合、生産量は売上高で測られることになる。しかしながら、たとえ販売収入が大きくても、その大半が中間財購入の支払いで占められる場合には、その企業の生産量が大きいと考えるべきではない。この場合、売上高から中間財の購入費用を差し引いた粗所得（付加価値）を生産量の標準としてとる方が適切であろう。
④のような「実質」の変数をとるべきであるという考えは、生産を構成するアクテ
ィビティに注目し、生産量を主要なアクティビティの大きさと密接に関連した実質量でとらえようとするものである。たとえば、貸出残高を生産量にとるという考えに対し、銀行が貸出を行う時実際に費用をこうむるのは貸出を何件おこなうかに依存し、１件の貸出の大きさが２倍であっても貸出に伴う作業や費用はほとんど変わらないので、貸出件数が銀行の生産物の指標としてより適切であるという主張である。
本稿ではこの問題に深入りすることはせず、①の残高の変数をとることとする。そ3

このほか、複数の財を生産しているという主張や、投入と産出を収入に対するインパクトで客観的に判別するというアプローチもある。
4
双対性については奥野・鈴村(1985)およびVarian (1978)を参照。
5
もっとも、この問題は、企業を複数の財を生産するとして費用関数を定式化すれば生じない。
4

れでも、どのような残高変数をとるべきであるかという問題が残る。本稿では、信用金庫にとって重要な財務変数である、貸出と預金をとることとする。
本稿では、１９９３〜１９９７年度を分析対象とする。この間、９３年度には 428、
９４年度には 421、９５年度には 416、９６年度には 410、９７年度には 401 の信用金庫が存在した。本稿では、１９９３年〜１９９７年に継続して存在した信金４０１
庫を分析対象とする。効率性仮説にとって、消滅する企業、合併事象などは、本来、きわめて重要な意味合いを持っているはずである。非効率な企業は消滅するであろう
し、効率的な企業は他企業を買収・合併して大きくなることが予想される。しかし、この状況をどのように定式化すべきかは難しい問題であるし、合併に当たって、どちらが吸収される側でどちらが吸収する側かを認定していくことも繁雑な作業である。
本稿では、分析の第１歩として、この問題を回避し、５年間に存続した金庫だけを分析対象とする。９３年度に存在した金庫のうち、２７金庫はその後の５年間に消滅しており、それは重要な情報を含んでいるのであるが、本稿ではそれを無視する。９８
年度以降は合併等による金庫名変更が多数にのぼり、それらを無視して分析することが大きなバイアスをもたらすのではないかと思われるので、分析の対象に含めない。
３． 経費率を用いた分析
本節では、効率性の指標として経費率を用いて効率性仮説を検証しよう。１９９３年の各庫の経費率を計算し、その後の規模の変化との相関を計算する。
経費率（RE）を（人件費＋物件費）／貸出金残高で計算し、北から南に向けて 1から 401 まで棒グラフで表したのが、図２である。図からは、いくつかの異常に高い
経費率の信金が見られるが、大まかに言って、中央部で低く、両端で高い形になっていることが見てとれる。これは、どちらかというと都市部において経費率が低くなる傾向があることを示唆している。66

ただし、預金をとるとこの傾向は明確でない。このことは、都市部においては貸出先が相対的に豊富であるが、地方においては貸出需要が限られており、預貸率が低くなっていることと対応している。
5

図２ 経費率（経費/貸出）
0.06
0.055
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
1

19 37

55

73

91 109 127 145 163 181 199 217 235 253 271 289 307 325 343 361 379 397

また、貸出の他に、資産もしくは預金を用いて計算した経費率の平均、相関などを表１に示す。経費率の平均値は、資産をとったときは 1.6%、預金をとったときは 1.8%であるが、貸出をとったときは 2.8%と大きくなる。信金の貸出先が乏しく、預貸率が低いことが見てとれる。これらの経費率の相関係数は、資産と預金をとったものは0.95 と高いが、貸出をとったものとの相関係数は 0.5 程度であり、預金を見るか貸出を見るかで結果がかなり違ってくることが予想される（表２参照）。
表１

経費率の記述統計量
平均

標準偏差

最小値

最大値

経費／資産

0.016118 0.002333

0.009367 0.024911

経費／預金

0.018779 0.002797

0.012048 0.030344

経費／貸出0.027510.017246 0.052928

表２0.005068

いろいろな経費率の相関係数
経費／資産

経費／預金

経費／貸出

経費／資産

1

経費／預金

0.948571

経費／貸出0.55825

0.539261

まず、「その後の変化」として、規模の変化額をとった場合の結果を示す。規模として貸出をとった結果(RKEIHIL)が表３に示されている。ここで DLOAN2 は「９４年度の貸出額−９３年度の貸出額」、DLOAN3 は「９５年度の貸出額−９４年度の貸出額」、6

などであり、DLOAN は「９７年度の貸出額−９３年度の貸出額」である。経費率と変化額は総じて負の相関を持っており、効率性仮説が支持される。すなわち、９３年度に経費率が低い金庫はその後５年間、規模を拡大している。結果をもう少し詳しく見ると、９３年度から次年度への変化額の相関は-0.24 と（絶対値で見て）大きな相関がある。９４年度から９５年度への変化額とも-0.19 の相関がある。しかし、９５年度から９６年度、９６年度から９７年度の変化額との相関は小さい。つまり、効率性が高い金庫がその規模を拡大できるのは、その後の２年間程度ということである。
預金を規模とした経費率(RKEIHID)と、その後の預金の変化額との相関は表４に示されている。その結果は、貸出による表３と整合的である。経費率と４年後の預金変化額との相関は-0.26 であり、効率性仮説が支持される。預金の場合にも最初の２年間の相関が強く、３年目には相関係数は半分になり、４年目にはほとんど相関が見られない。すなわち、効率性仮説が成立するのは２年か３年の間である。
なお、相関係数の有意度であるが、無相関の検定の場合、サンプル数４００では、５％の有意度に対応するのは、約０．１である。また、後で見る京都の信金の場合、サンプル数が９であるので、０．６５以上であれば５％有意となる。7表３

経費率（貸出）とその後の貸出の変化額との相関
RKEIHILDLOAN2DLOAN3DLOAN4DLOAN5RKEIHIL

1

DLOAN2-0.24095

1

DLOAN3-0.1906

0.42265

1

DLOAN4-0.03889

0.239310.42508

1

DLOAN5-0.07722

0.067527

0.27035

0.18966

1

DLOAN-0.21689

0.65632

0.78172

0.57504

0.64273

DLOAN

1

注： RKEIHIL は経費／貸出、RLEIHID は経費／預金

7Z≡

r 2 ( n − 2)
、ここで、rは標本相関係数、nは標本数、を定義すると、Zは自由度(1,n-2)のF
1 − r2分布をする。
7表４

経費率（預金）とその後の預金の変化額との相関
RKEIHID

DDEPO2DDEPO3DDEPO4

DDEPO5RKEIHID

1

DDEPO2-0.21069

1

DDEPO3-0.23536

0.58598

1

DDEPO4-0.1341-0.09519-0.10482

1

DDEPO5-0.03442-0.35306-0.34618

0.70265

1

DDEPO-0.26543

0.48855

0.423690.69710.55383

DDEPO

1

注： RKEIHIL は経費／貸出、RLEIHID は経費／預金

次に、規模の変化の尺度として変化率をとってみよう。貸出の結果が表５に示されている。ここで、RLOAN2 は（９４年度の貸出−９３年度の貸出）／９３年度の貸出、などである。貸出の変化率をとると、相関は正となり、効率性仮説が棄却される。４年後の貸出の増加率との相関は 0.19 であり、経費率が高い金庫ほど増加率が大きい
傾向がある。増加額と増加率とで相関が逆になることは、次のように理解される。定義から、 RLOAN =

DLOAN
LOAN

である。経費率が高いほど、DLOAN が低く、RLOANが高いというのが得られた結果であった。これが成立するには、「経費率が高いほど
LOAN が小さい」という関係がなければならないが、これは規模の経済性があれば成立するであろう。広田・筒井(1992)は信金の規模の経済性を認めており、また、実際「LOAN が大きいほど経費率が低い」ことは、本稿の次節の分析で確かめられる。したがって、この分析結果は奇妙な結果ではない。問題は、効率性仮説を検定する命題
として、変化額を見るのがよいのか、変化率を見るべきなのか、ということである。
表５

経費率（貸出）とその後の貸出の変化率との相関
RKEIHILRLOAN2RLOAN3RLOAN4RLOAN5RKEIHIL

1

RLOAN20.086908

1

RLOAN30.13170.23876

1

RLOAN40.12865

0.11456

0.079164

1

RLOAN50.056488

0.075833

0.079671

0.20428

1

RLOAN

0.18732

0.69562

0.67376

0.48746

0.40956RLOAN

1規模として預金をとったときの結果が表６に示されている。経費率との相関は負で8あり、効率性仮説が支持される。しかし、ここでも、相関係数は変化額をとった場合よりも（絶対値で）小さい。この結果は、預金をとった場合にも規模の経済性があるとすれば予想されるものである。
表６

経費率（預金）とその後の預金の変化率との相関
RKEIHID

RDEPO2RDEPO3RDEPO4RDEPO5RKEIHID

1

RDEPO2-0.03359

1

RDEPO3-0.06656

0.12735

1

RDEPO4-0.0101

0.002375

0.007688

1

RDEPO5-0.09216-0.03274

0.013735

0.11491

1

RDEPO-0.09267

0.562840.68940.43583

0.34841

RDEPO

1

これらの結果をまとめると、効率性仮説が支持されるかどうかは、規模の変化として変化額をとるか変化率をとるかで異なる。変化額をとると効率性仮説を支持する傾向がある。結果は、規模として貸出をとるか預金をとるかにも依存する。
佐竹・筒井(2003)は本節の方法とは異なるものの、京都の信金を対象として、90 年
代には効率仮説が棄却されるという結果を得ていた。なぜ、本節では、佐竹・筒井(2003)と異なる結果が得られたのであろうか？それを理解するために、本節の方法による京都の信金９庫を対象とした結果を表７に示そう。この結果を見ると、貸出の経費率(RKEIHIL)と貸出額の変化(DLOAN)の相関は負であるが、それ以外は強い正の相関をとっていることが分かる。すなわち、本節の方法によっても、京都においては効率性仮説に反する結果が得られることが分かる。佐竹・筒井(2003)が報告している京都の結果が全国の信金に当てはまるとは言い難いようである。
表７

経費率とその後の変化の相関：京都の信金の結果
RKEIHILRKEIHID

RKEIHILRKEIHID

RKEIHIL

1 RKEIHID

1 RKEIHIL

1 RKEIHID

1DLOAN2-0.897 DDEPO2-0.35238 RLOAN2

0.29058 RDEPO2-0.17914

DLOAN30.30691 DDEPO3

0.34125 RLOAN3

0.45214 RDEPO3

0.45676

DLOAN40.037065 DDEPO4

0.23992 RLOAN4

0.30818 RDEPO4-0.07493

DLOAN5-0.05152 DDEPO50.26033 RLOAN5

0.45589 RDEPO5-0.02774

DLOAN-0.07293 DDEPO

0.26701 RLOAN

0.554 RDEPO

0.445939

４． 結果の頑健性チェック
本節では、前節で得た結果の頑健性を３つの点でチェックしよう。第１に、前節の分析で用いた４０１の信金の中には、合併によって存続した信金が含まれている。そのために、預金額や貸出額がジャンプしているものがいくつかある。これらのサンプルは除外して推定した方が望ましいかもしれない。
第２に、Kano and Tsutsui (2003)は信金の貸出市場が県別に分断されているとの結果を得ている。信金が県内で競争しているのであれば、その規模の変化は県内のシェアの変化で見る方が適切であるかもしれない。
第３に、経費率には規模の経済性が影響している。効率性仮説の検定に用いる効率性は、あるいは規模の経済性を除去したものが望ましいかもしれない。その分析は本
格的には次節において非効率性を推定し、経費率の代わりに使うが、本節では、経費率を規模に回帰し、残差項を経費率の代わりに使う分析で、結果が異なるかどうかを吟味しよう。
４−１． 合併信金の考慮
本稿では、合併したために大きくなったと思われる信金のデータを排除して、前節と同様の分析を行ってみよう。そのきちんとした分析は将来の課題とし、ここでは便宜的に、各年度で、前年度より 17%以上預金額が増加したサンプルを除外して、結果の頑健性を調べることとする。なお、貸出額について同様の基準でサンプルを除外してもほぼ同じサンプルが除外される。
結果は表８に記載されている。基本的な傾向は前節の結果と同じである。すなわち、貸出で測った経費率とその後の貸出の変化率との相関は正であるが、それ以外はすべて負の相関となっており、効率仮説が支持される。表３〜表６との違いは預金の経費率と預金変化率との相関が強くなっていることである。これは、９６年度から９７年度の変化率との相関が大きいためである。
また、預金額が 10%以上増加したサンプルを除外するとサンプル数は３６９になるが、ほぼ同様の結果を得た（表９参照）。すなわち、合併したために大きくなったと思われる信金のデータを除外しても、前節の結論は保持される。

10

表８

経費率とその後の変化の相関：預金変化率が 17%以下のサンプルに限った場合
RKEIHILRKEIHID

RKEIHILRKEIHID

RKEIHIL

1 RKEIHID

1 RKEIHIL

1 RKEIHID

1DLOAN2-0.3353 DDEPO2-0.26401 RLOAN2

0.036004 RDEPO2-0.24609

DLOAN3-0.22522 DDEPO3-0.26919 RLOAN3

0.14095 RDEPO3-0.27985

DLOAN4-0.06734 DDEPO4-0.14753 RLOAN4

0.17585 RDEPO4-0.159DLOAN5-0.01673 DDEPO5-0.02988 RLOAN5

0.083047 RDEPO5-0.22014

DLOAN-0.21934 DDEPO-0.30194 RLOAN

0.15811 RDEPO-0.31454

注

サンプル数＝３８２
経費率とその後の変化の相関：預金変化率が 10%以下のサンプルに限った場

表９
合

RKEIHILRKEIHID

RKEIHILRKEIHID

RKEIHIL

1 RKEIHID

1 RKEIHIL

1 RKEIHID

1DLOAN2-0.34127 DDEPO2-0.28634 RLOAN2

0.04439 RDEPO2-0.26111DLOAN3-0.21595 DDEPO3-0.32703 RLOAN3

0.14706 RDEPO3-0.31919

DLOAN4-0.04047 DDEPO4-0.21648 RLOAN4

0.16929 RDEPO4-0.17677

DLOAN50.01976 DDEPO5-0.14113 RLOAN50.11604 RDEPO5-0.27994

DLOAN-0.19535 DDEPO-0.31013 RLOAN

0.17516 RDEPO-0.34571

注

サンプル数＝３６９

４−２ 各県におけるシェアとの相関
本項では、信金貸出市場が県毎に分断されているとの認識をもとに、効率的な信金ほど、その県におけるシェアを増やしているかどうかを吟味する。まず、各県における各金庫の貸出量（預金量）のシェアを計算し、その変化率を１９９３年から９７年について計算したものを RSHAREL（RSHARED）と名付ける。また、シェアの変化幅を

DSHAREl（DSHARED）と名付ける。これらと経費率の相関を表１０に示す。
表１０

各県のシェアの変化と経費率の相関係数
RKEIHILRKEIHIL

1

DSHARELRKEIHID
RKEIHID

DSHARED1DSHAREL

0.017667

1 DSHARED

0.026297

1

RSHAREL

0.045398

0.57223 RSHARED-0.05401

0.63891

注：DSHAREL=貸出の 1997 年のシェア−1993 年のシェア
RSHAREL=貸出の 1997 年のシェア/1993 年のシェア
DSHARED=預金の 1997 年のシェア−1993 年のシェア

11

RSHARED=預金の 1997 年のシェア/1993 年のシェア

貸出の場合、シェアの変化幅、変化率ともに弱い正の相関がある。預金の場合は、シェアの変化（DSHARED）とは弱い正の相関があるが、シェアの変化率（RSHARED）とは弱い負の相関が見られる。しかし、この相関係数の低さはほとんど無相関であると考えた方が良いであろう。したがって、効率性仮説は支持されない。
この分析を京都の信金９庫を対象として行った結果が表１１に示されている。京都の信金に限ると、相関は明確に正であり、効率仮説は棄却される。佐竹・筒井(2003)の結論は京都に関しては確認される。
表１１

各県のシェアの変化と経費率の相関係数：京都の信金対象
RKEIHILRKEIHILDSHAREL

1

RKEIHID
RKEIHID

DSHARED1DSHAREL

0.75414

1 DSHARED

0.41813

1

RSHAREL

0.554

0.86163 RSHARED

0.445930.85515

注：サンプルは京都の信金９庫
このような結果が得られたのは、分析方法に問題があるのかもしれない。県内の競争が問題であるなら、県内の信金間の経費率の大小だけが問題であるはずである。上記の分析ではそのようなことが考慮されていない。そこで、経費率の代わりに、その県に属する信金の経費率の合計を計算し、その値で各庫の経費率を割ることにしよう。
貸出についてこのようにして求めた変数を LKEIHI 、預金ついて計算した変数を
DKEIHI と名付ける。これは、経費率について県内の信金相互の相対的な大きさを表すことになる。
県内の信金相互の経費率の相対的な大きさとシェアの変化との相関係数は表１２に示されている。貸出について、シェアの変化幅との相関係数が負に変わるものの、どのケースについても相関係数はきわめて小さく、無相関を棄却しない。各県のシェ
アの変化を考えたとき、効率性とシェアの変化は無相関であり、効率性仮説は支持さ
れない。
表１２

県内の信金相互の経費率の相対的な大きさとシェアの変化との相関
LKEIHI

LKEIHIDSHARELDSHAREL1-0.00351

DKEIHIDKEIHI

1 DSHAREDDSHARED1

0.00743812

1

RSHAREL

0.025651

0.57223 RSHARED-0.00815

0.63891４−３ 規模の影響を排除
効率性仮説の検定に際して、効率性に規模の経済を含めるべきかどうかは検討を要する事柄である。本節では、とりあえず、規模の経済性の影響を取り除いた場合、どのような結果が得られるかを検討する。非効率性の推定は次節で行うこととし、ここでは、規模の影響を取り除くために、経費率を規模（預金、貸出）に回帰し、残差項を経費率の代わりに使う。推定式は、預金の場合、(1)(C / D )i = a0 + AD Di + ui i = 1,401

であり、１９９３年度のデータを用いて推定する。ここで、Ｃは経費、Ｄは預金である。推定結果は表１３に示されている。
表１３
変数(1)式の推定結果（預金）
係数

t-値

P-値

定数

0.019

116.277 [.000]

預金-0.000-6.118 [.000]

20.0835

R

サンプル数

401

貸出の場合は、推定式は(2)(C / L)i = a0 + AL Li + ui i = 1,401である。推定結果は表１４に示されている。

表１４ (2)式の推定結果（貸出）
変数

係数

t-値

P-値

定数

0.029

106.081 [.000]

預金-0.000-10.686 [.000]

R2

0.221

サンプル数

401

13

預金の係数も貸出の係数も有意に負であり、どちらも規模の経済性があることが分かる。この推定の残差項を RRKEIHID, RRKEIHIL と書き、その後の預金や貸出の変化率との相関を計算したのが、表１５である。貸出をとった場合には、その後の貸出額の変化幅とはほとんど無相関であり、変化率とは正の相関がある。すなわち、効率性仮説とは矛盾した結果が得られる。これに対し、預金をとった場合には、概してその後の変化幅、変化率ともに負の相関が得られる。すなわち、効率性仮説は支持される。
しかし、その相関が 1 年後および 2 年後には弱く、むしろ 3 年後、4 年後に強くなっている点で奇妙な結果である。
表１５

規模の経済性を除去した経費率とその後の変化との相関
RRKEIHILRRKEIHID

RRKEIHILRRKEIHID

RRKEIHIL

1 RRKEIHID

1 RRKEIHIL

1 RRKEIHID

1DLOAN20.004 DDEPO2-0.00532 RLOAN2

0.052464 RDEPO2-0.04279

DLOAN3-0.016 DDEPO3-0.06824 RLOAN3

0.078509 RDEPO3-0.07981

DLOAN40.012 DDEPO4-0.12325 RLOAN4

0.079755 RDEPO4-0.03361

DLOAN50.000 DDEPO5-0.10806 RLOAN5

0.042624 RDEPO5-0.13394

DLOAN-0.000 DDEPO-0.13802 RLOAN

0.12711 RDEPO-0.12816

注： 残差項＝RRKEIHID, RRKEIHIL、サンプル数は 401。

５．非効率性の推定
５．１ 推定法
経費率は効率性を表すわかりやすい指標ではあるが、規模の経済性と識別されていな
いという欠点がある。もし、規模の経済性が存在するならば、大規模な信金は、その規模故に効率的であることになる。規模の経済性から独立な組織上の効率性として技術効率性と価格効率性があるが、これらで信金の効率性を評価する方が適切であるかもしれない。本節では、フロンティア費用関数を推定することにより、技術効率性＋価格効率性の大きさを推定することにしよう。
フロンティア費用関数を推定するためには、まず、信金の生産構造を特定しなければならない。ここでは、信金は労働Ｎと資本設備Ｋを使って資金を調達し、それを貸出Ｌに変換するという企業であると考える。すなわち、信金の生産物は貸出であると考える。8すなわち、生産関数は8

生産物はフローであるはずだから、貸出残高というストックをとることには矛盾がある。
ある期間に実現した新規貸出額の方が望ましいのかもしれない。しかし、新規貸出額のデー
タは利用可能でない。また、既存の貸出もモニタリングなどの費用がかかるし、利子を産むといった点を考えると、貸出残高をとることにも一定の理由があるように思われる。
14

(3)

L = f ( K , N ;η )である。ここで、ηは技術的非効率性を表す。
競争的な生産要素市場に直面していると仮定すると、(3)と双対な費用関数は(4)
C = g ( L, w, p;ξ )と書ける。ここでｗは賃金率、ｐは資本設備のレンタル価格である。ξは技術非効率性＋価格非効率性を表す。
(4)式を推定するには関数形を特定しなければならない。ここでは、トランスログ関数を採用し、説明変数はその平均値からの乖離とする。9また、賃金率は人件費／
従業員数で各信金ごとに算出する。資本設備のレンタル価格については、土地以外の建物やコンピュータ、ＡＴＭなどの機械・設備などは全国どこからでも購入できるので、各信金は同一の価格に直面していると考えられる。クロスセクション分析では、
これらは定数項に含まれる。土地の価格については、営業地域によって異なるので、このように考えることはできないが、ここでは簡単のため、ｐは定式化から除外することとした。
したがって、推定式は、(5)ln C = a 0 + a1 ln L + a 2 ln w + a3 (ln L) 2 + a 4 (ln w) 2 + v + uである。ここで、lnL と lnw はそれぞれの平均値からの乖離である。ｖは通常の期待値 0 で iid の誤差項、u は非負の誤差項で非効率性の大きさを表す。
(5)式はstochastic frontier費用関数と呼ばれ、uが半正規分布(half normal distribution)の場合について、Aigner et al. (1977) が提唱した。10uが切断正規分布(truncated normal
distribution) の場合については、Stevenson (1980) が計算法を示した。また、各観察値についてのuの値は、観察可能なv+uの条件付き分布の平均値を用いることをJondrow
et al. (1982)が提唱した。
日本の銀行業の非効率性については、粕谷(1989)がパネルデータで経営資源の推定を行っている。本間他(1996)はパネルデータを用いて stochastic frontier 関数を推定することによって、高度成長期の銀行業の効率性を推定している。堀･吉田(1996)はパ
ネルデータの推定、Fukuyama(1993)はノンパラメトリック推定、国方(2002)は、サン
プルを平均費用を基準にグループ分けすることによって（thick frontier approach という）、効率性を推定している。松浦･戸井(2002)は、本稿と同じく、stochastic frontier関数の推定によって、1990 年代の各銀行の非効率性を推定している。
５．２ 推定結果
本稿では、u が半正規分布であると仮定して推定しよう。1993 年度の 401 庫のデータ
910

平均からの乖離をとることの根拠については、広田・筒井（1992）参照。
非効率性の推定については、たとえば、堀（1998）を参照せよ。
15

を用いた推定結果が、表１６に示されている。
表１6 非効率性の推定結果（4）式
変数

推定値

t-値

P-値

定数

14.614696.100[.000]

ln L

0.852

96.233[.000]

ln w

0.492

7.361

[.000]

2

(lnL)

0.004

0.962

[.336](lnw)2-0.146-0.493[.622]

貸出の 2 次の項は有意でないので、費用の規模弾力性は 0.85 であり、かなり大きな規模の経済性が認められる。非効率の大きさを eu で表すこととし、これを図３に示している。経費率の時と同様、図の中央部分が少しへこんだ、お椀型をしていることが見てとれる。
図３

非効率の大きさ

1.4
1.35
1.3
1.25
1.2

系列1

1.15
1.1
1.05
1
1

17 33 49 65 81 97 113 129 145 161 177 193 209 225 241 257 273 289 305 321 337 353 369 385 401

この非効率性の推定値と貸出を用いた経費率(RKEIHIL)の相関係数は 0.73 であり、かなり相関が高いことが分かる（表１７参照）。さらに、貸出の経費率を貸出に回帰した残差(RRKEIHIL)との相関は 0.90 であり、このようにして規模の影響を取り除く
ことに意味があることを示唆している。

16

表１７

非効率性の推定値と経費率の相関係数
非効率性

RKEIHID

0.37246

RRKEIHID

0.39351

RKEIHIL

0.73204

RRKEIHIL

0.90473

京都府の信金の非効率性が、他県と比較して小さいかどうかを見るために、

exp(ui ) = α + ∑ β j DUM i j + ε i(6)j =≠ 26という回帰を行った結果が、表１８に示されている。ただし、島根県にはこの推定期間を通じて存続した信金がなかったので、島根県ダミーは含んでいない。5%有意水
準で 11 県で有意に京都府より非効率である一方、有意に効率性が高い県は存在しない。有意ではないが、係数がマイナスの県は 7 県である。したがって、京都府の信金は効率性がもっとも高いグル−プに属するものの、突出した存在ではないと結論される。非効率の程度は県毎によって異なる。
表１８（６）式の推定結果

変数

係数

標準偏差

t-値

P-値

定数項（京都）

1.071

0.013

82.361 [.000]

北海道

0.030

0.015

2.000 [.046]

青森

0.134

0.022

6.146 [.000]

岩手

0.061

0.020

3.095 [.002]

宮城

0.079

0.021

3.862 [.000]

秋田

0.084

0.022

3.859 [.000]

山形

0.068

0.022

3.132 [.002]

福島

0.046

0.019

2.401 [.017]

茨城

0.002

0.022

0.100 [.921]

栃木

0.017

0.019

0.876 [.382]

群馬

0.000

0.018

-0.008 [.994]

埼玉

0.020

0.022

0.918 [.359]

千葉

0.007

0.018

0.409 [.683]

東京

0.024

0.014

1.691 [.092]

17

神奈川

0.016

0.018

0.885 [.377]

新潟

0.001

0.018

0.068 [.946]

富山-0.0040.018-0.225 [.822]

石川

0.027

0.020

1.352 [.177]

福井

0.013

0.020

0.644 [.520]

山梨-0.0100.026-0.371 [.711]

長野-0.0130.020-0.642 [.521]

岐阜

0.002

0.019

0.090 [.928]

静岡

0.002

0.016

0.134 [.893]

愛知

0.033

0.016

2.068 [.039]

三重

0.015

0.020

0.740 [.460]

滋賀

0.035

0.023

1.498 [.135]

大阪

0.009

0.016

0.548 [.584]

兵庫

0.015

0.017

0.889 [.375]

奈良

0.002

0.026

0.063 [.950]

和歌山

0.065

0.026

2.481 [.014]

鳥取

0.020

0.020

1.022 [.308]

岡山

0.047

0.017

2.719 [.007]

広島-0.0090.018-0.510 [.610]

山口

0.015

0.018

0.842 [.400]

徳島

0.015

0.026

0.559 [.576]

香川

0.034

0.026

1.290 [.198]

愛媛-0.001

0.021-0.071 [.943]

高知

0.047

0.030

1.547 [.123]

福岡

0.047

0.017

2.795 [.005]

佐賀-0.011

0.023-0.487 [.627]

長崎

0.005

0.026

0.200 [.842]

熊本

0.065

0.023

2.772 [.006]

大分

0.011

0.019

0.573 [.567]

宮崎

0.049

0.020

2.497 [.013]

鹿児島

0.034

0.023

1.471 [.142]

沖縄

0.018

0.030

0.589 [.556]

R2

0.2191

サンプル数

401

さて、この非効率の大きさの推定値を使って効率性仮説の正否を調べてみよう。ま18

ず、１年後から４年後までの貸出の変化額（DLOAN2〜DLOAN5、DLOAN）との相関が表１９の左の列に示されている。相関は負ではあるが、ほとんど無相関に近い。次に、貸出の変化率（RLOAN2〜RLOAN5、RLOAN）との相関が表１９の真ん中の列に示されている。この結果は弱いながら正の相関であり、効率性仮説と矛盾する。最後に、各信金の県内の貸出シェアの、１９９３年から１９９７年までの変化幅（DSHARE）と変化率（RSHARE）との相関が右側の列に示されている。これらの相関は負であるが、有意ではない。いずれにしてもこれらの相関係数は小さく、効率性仮説を支持する結果が得られたとは言い難い。
京都の信金９庫にサンプルを絞って、同様の計算をした結果が表２０に示されている。全国結果とは逆に、貸出の変化額とは正に、変化率とは負に相関している。しかし、これらの相関係数も有意ではない。これは佐竹・筒井(2003)と異なる結果であるが、その違いは、（１）佐竹・筒井(2003)では、京都の信金だけをサンプルとしてフロンティア費用関数を推定しているのに対し、ここでは全国の信金をサンプルとして推定している。（２）佐竹・筒井(2003)では切断正規分布を仮定しており、非効率の原因を表す式（次節の（７）式に相当する）と同時推定しているのに対し、本稿では
半正規分布を仮定し、（６）式だけを推定しているというように、推定方法が異なる、の２点によるものと思われる。
表１９

非効率性の大きさとその後の貸出の変化との相関：全国の結果
非効率性

非効率性

非効率性

DLOAN2-0.03184 RLOAN2

0.013301 DSHARE-0.07397

DLOAN3-0.00572 RLOAN3

0.071552 RSHARE-0.02686

DLOAN40.026339 RLOAN4

0.059204

DLOAN5-0.02433 RLOAN5

0.06454

DLOAN-0.02067 RLOAN

0.09641

注：サンプル数は４０１。

表２０

非効率性の大きさとその後の貸出の変化との相関：京都の結果
非効率性

非効率性

非効率性

DLOAN20.004499 RLOAN2-0.34818 DSHARE-0.0622DLOAN30.043039 RLOAN3-0.02661 RSHARE-0.11802DLOAN40.25098 RLOAN4-0.29073

DLOAN5-0.15226 RLOAN5-0.46835

DLOAN

0.011944 RLOAN-0.11802

19

注：サンプル数は９。

フロンティア費用関数を推定し、規模の経済性を除外した非効率性を使った場合、効率性とその後の貸出の変化との相関は総じて小さい。
６． 非効率性の原因
非効率性はどのような要因で生じているのだろうか。ここでは非効率性の推定値を次の 6 つの変数に回帰して、その要因を探ることにする。第１は、都道府県を一つの市場と見たときの、市場集中度を表すハーフィンダール指数（HI）である。ここでは、信金だけが他業態と独立に県別市場を形成しているとの前提の下に、貸出残高に関してのHIを算出する。11市場集中度が高いほど競争が緩いという市場構造＝成果仮説か
らは、HIの係数は正であることが予想される。しかし、効率性仮説からは、効率的な信金がシェアを拡大するので、HIの係数はむしろ負になる可能性がある。
第２に、信金の規模を説明変数に加える。規模については、費用関数の推定で規模の経済性が捉えられているが、まだ、捉え切れていない規模の効果があるかもしれな
い。変数としては貸出の対数値(LLOAN)を用いるが、その係数の符号は先見的には不明である。
第３に、預貸比率(貸出残高／預金残高；YOTAI)を説明変数とする。信金の預貸比率はすべて 1 より小さく、１９９３年度の平均値は 0.69 である。すなわち、集めた預金の約 2／3 しか貸し出されていない。したがってこの預貸比率が高いことは、ある量の貸出を行うのにより少ない預金を集めていることを意味している。(5)式の費用関数の定式化では、貸出と預金の額が同額であると暗黙のうちに想定しているが、その想定は現実には満たされない。したがって、生産物を貸出だけと見た分析では、同一の貸出を行うのに預貸比率が高い信金ほど預金が少ないので、より少ない費用ですむことが予想される。本来はこの変数は費用関数(5)式の説明変数として採用すべきかもしれないが、それが含まれていない本節の分析では、預貸比率が高い信金ほど非効率性が小さい傾向があるであろう。したがって、YOTAI の係数は負であると予想される。
第４の変数は利鞘（＝貸出利子率−預金利子率＝貸出利息／貸出残高−預金利息／
預金残高；RIZAYA）である。本来、利鞘は信金の行動の結果として実現するものであり、その意味では、効率性を説明する変数としては同時性の問題があるかもしれな
い。しかし、ここでは、市場集中度のように信金にとって環境を意味する変数の代理変数であると考える。利鞘が大きい環境では信金は非効率的であっても存続しうるので、RIZAYA の係数は正であることが予想される。
第５の変数は店舗数(の対数値;LBRANCH)である。これについては、先見的に係数11

この前提を支持する研究として、Kano and Tsutsui (2003) がある。
20

の符合は確定しない。もし、店舗数が過剰であれば、店舗が多いほど非効率が大きくなり(係数は正)、店舗数が過少であれば店舗数が多いほど非効率は小さくなる(係数は負)であろう。
最後の変数は従業員数＋役員数の対数値(LEMP)である。これについては店舗数と同様に考えることができる。すなわち、もし、従業員数＋役員数が過剰であれば、従業員数＋役員数が多いほど非効率が大きくなり(係数は正)、従業員数＋役員数が過少であれば従業員数＋役員数が多いほど非効率は小さくなる(係数は負)であろう。
推定式は（7）exp(ui ) = c + β1 HI i + β 2 LLOANi + β 3YOTAIi + β 4 RIZAYA i + β 5 LBRANCHi + β 6 LEMPi + ϖ iである。
推定結果は表２１に示されている。すべての変数が 1％水準で有意である。HI の係数は有意に負であり、広義の効率性仮説の成立を示唆している。預貸比率、利鞘はそれぞれ、期待された符号をとっている。貸出残高の係数は負であり、大規模な信金ほど組織的な非効率性が小さいことを表している。店舗数の係数は正であり、店舗が過剰であることを示唆している。従業員数も同じく正であり、従業員数が過剰であることを示唆している。
表２１

非効率の原因：（７）式の推定結果

変数

係数

標準偏差

t-値

P-値

定数

3.014

0.104

28.982 [.000]

LLOAN-0.1680.00881-19.038 [.000]

HI-0.0320.00935-3.396 [.001]

YOTAI-0.1230.016-7.526 [.000]

RIZAYA

2.058

0.252

8.161 [.000]

LBRANCH

0.015

0.005

2.875 [.004]

LEMP

0.205

0.011

19.277 [.000]

R2

0.7643

サンプル数401

注：従属変数は非効率の大きさ

７．

おわりに

21

本稿では、信金業界において効率性仮説が成立するかどうかを実証的に検討した。京都の信金を対象とした佐竹・筒井(2003)によると、1980 年代には効率性仮説が成立するが、1990 年代には成立しない。もし、効率性仮説が成立しないのだとすると、それは、地域営業規制が競争を阻害している可能性も考えられ、新たな問題を提起する。
そこで、本稿では、1993 年から 97 年に存続した全国 401 信金を対象として分析をおこなった。
分析の結果は、効率性の指標として、規模の経済性を含めるかどうかで大きく異なることが見い出された。経費率のように規模の経済性を含む効率性指標をとった場合、全国の信金では、だいたいにおいて効率性仮説を支持する結果が得られた。しかし、経費率から規模の経済性を除外した指標を使ったり、フロンティア費用関数を推定した非効率性を使った場合には、その後の貸出変化との相関は小さく、効率性仮説は支持されなかった。したがって、効率性仮説の可否を判定するには効率性の定義として、規模の経済性を含めるべきかを検討する必要がある。その断定的な結論は将来の課題とするが、効率性仮説において「効率的な企業が成長する」というとき、規模の効率性も含めたトータルな効率性を考えて良いように思われる。本稿では暫定的に、そのように考え、第３節の結果（表３，表４）に基づいて、効率性仮説が支持されたと結論しよう。12
最後に、本稿の限界を指摘しておこう。本稿の分析にはいろいろな問題が残されており、効率性仮説の可否について断定的な結論を得るには更なる分析が必要である。
第 1 に、本稿は 1993 年から 97 年の 5 年間という限られた期間を分析したにとどまる。
より長い期間、できれば 1980 年代から分析することが望まれる。第 2 に、本稿では5 年間存続した信金のみを対象とし、合併などで消滅した金庫は分析の対象からはずした。そのため、効率性を推定した 93 年度には 428 金庫存在したが、27 金庫を除外して分析している。このような分析には問題があるかもしれず、存在したすべての金庫を対象に推定を行うべきかも知れない。合併等により消滅した金庫をどのように扱うべきかは難しい問題である。第 3 に、本稿では、半正規分布を仮定して非効率性の推定を行っている。より制約のゆるい切断正規分布を仮定した推定を行うことが望ましい(Battesse and Coelli (1995), Coelli (1996)参照)。また、非効率性の原因の推定は、非効率性を推定し、その推定値を原因に回帰するという 2 段階のプロセスで分析しているが、同時推定のほうが効率性が高いといわれている。この２つの点で非効率性の推定について改善を図ることも課題である。さらに、効率性仮説の検定方法として、
非効率性とその後のシェアの相関を見る以外により妥当な方法を考案することも残された課題である。

12

貸出の場合には変化として変化率(RLOAN)をとると、相関は正で、効率性仮説と矛盾する。
すなわち、その後の変化として、変化幅をとるか変化率をとるかも重要な問題である。
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参照文献
英語文献
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