可能性は？

どの程度の確率で構造物が損傷するか？

地震に対する建物の安全性を簡便に予測―― 建物の損傷確率を予測する手法を開発 ――■ 簡便かつ精度のよい予測をめざす■ 合理的な予測は確率論的評価で■ 実規模の構造物で予測する● ひとこと 地球工学研究所 地震工学領域 上席研究員 大鳥 靖樹

簡便かつ精度のよい予測をめざす
1995年の兵庫県南部地震以降、わが国では地震による構造物の損傷を防ぐ目的で、新規構造物への免震・制震構造の採用や、既存構造物への制震装置による補強が多数行われるようになってきました。またその一方では、これらの耐震策を決断する際の事前の地震による被災度の予測と、その対策への費用対効果を把握することが求められています。
電力中央研究所では、こうしたニーズに応えるため、建物が地震によって被害を受ける確率がどの位なのかを、簡便かつ精度よく予測できる手法を新たに開発し、予測の精度を検証することができました。ある地点における地震の揺れ（地震動）の構成要素（図1）として、従来の「周波数」と「振幅」に加え、これまであまり考慮されてきませんでした地震の揺れ始めから終息までに構造物に加わる「地震動のエネルギー」をも統計的にモデル化しました。そしてこれらを用いて構造物の損傷度合いを確率論的に予測することにより、これまで非常に多くの計算を要していた予測が、１回もしくは数回の計算で済むようになりました。また、地震動エネル
ギーの把握が鍵を握ると言われる長周期地震動などへの対応も可能になりました。

■ 安全性確認のための2大手法
地震に対する構造物の安全性を確認する方法■ 確定論的予測方法の限界
確定論的な手法は、一見して分りやすく、世には、主に以下の２タイプがあります。の中に受け入れやすいものと思われ勝ちですが、（1）確定的に予測する手法

将来起こる地震が、過去の地震と同じであると過去に起こった著名な地震に対して、構造は限りません。また、地震動の性質は、例え揺物が耐え得るか否かを「耐える、または耐れの大きさが同じであっても周波数、振幅、地えない」と確定的に予測する手法

震のエネルギー量は、人間の外見や性格同様に（2）確率的に予測する手法

地震によって異なります。このため、確定論的将来起こり得る地震の規模、パターンを特手法で予測の精度を上げるには、一般には過去定せずに、付近に存在する断層やその地方に実在した地震動の諸データをもとに、その都の過去の地震記録などを統計的にモデル化

度、様々なパターンについて数限りなく何通りして１年間に構造物が損傷する度合いを確もの計算を行う必要があります。

率（％）で予測する手法

地震動の３要素

確定論的予測手法

周波数特性

長 ・過去の地震規模などとの比較のため、イメージしやすい。
所 ・過去の地震データをもとに、何パターンもの計算を行う

3

ため、子細な検討ができる。
短 ・過去の地震との比較に限定するため、不確実性が考慮で所きない。

・地震発生確率を考慮していない。
・対策の程度によるリスク比較などの検討が行えない。

確率論的予測手法
長 ・将来起こり得る地震の規模などを限定しないため、不確
所実性が考慮できる。

・地震発生確率を考慮できる。
・リスク比較などの検討が行える。
・簡便な予測が可能。
短 ・過去の地震との比較ではないため、想像や理解がしづらい。
所 ・精度が悪いと、非現実的な予測になる。

・確率予測につき、子細な検討には向かない。

表1．構造物の耐震性を予測する2大手法の特徴

振幅特性

経時特性

210−1 050100−2−3周波数特性 パワースペクトル等
振幅特性

最大地動加速度等

経時特性

位相やエネルギー等

図1．地震動の3要素

合理的な予測は確率論的評価で■ 今回開発した評価手法■ 開発した評価方法の精度を検証

当所が今回開発した確率論的な評価手法（以本手法の核となっている当所が開発した「確下「本手法」という）は、いかなる地震に対し率論的応答評価手法」は、実規模の構造物にもても手間やコストをかけずに精度よく構造物の適用し得る確率予測法としては世界的にも比類損傷リスクを確率で予測することを可能にしたのない実用的解法であります。その機能についもので、以下にその概略を紹介します（図２）。ての検証を行いました。

（1）対象とする地域において、一定期間内に発立地条件、構造物ともに同一の予測評価対象生が予想される平均的な「地震動」を付近の断に対して、当所が今回開発した「確率論的応答層形状や過去の地震記録をもとに求めます。

評価手法」と、従前から地震への応答計算に用（2）平均的地震動の構成要素である周波数、振いられている「確定論的応答評価手法」との精幅、エネルギーなどの特性をもとに極力、平均度の比較を行ってみました。

的地震動のパターンに近い最適パラメータを生その結果、地震パターンの違う10,000回の確物の優性遺伝の過程を真似た手順により抽出し定論的評価シミュレーション計算結果と、１回損傷度解析用の「模擬地震動」を作ります。

のみの確率論的応答評価シミュレーション計算（3）模擬地震動により対象構造物が「損傷する結果とでは、ほぼ同様の予測解が得られること確率」を確率微分方程式を解いて求める「確率が判りました。

論的応答評価手法」により算出します。
（4）次に対象地点で一年間にどの程度の大きさの揺れが起こるかを、当所が独自に構築した全国各地点ごとの「地震動規模別、地震発生頻度模擬地震動の作成
周波数特性

振幅特性

エネルギー特性

地震動の３構成要素ごとに地震ハザードを解析データベース」に照らして特定します。

一定期間内の平均的「地振動」算定（5）上記で特定した「地震発生頻度」値と、上記（3）で求めた構造物の「損傷確率」値とを掛け優性遺伝の過程を模擬した最適解探索法を適用合わせて合計することにより、対象構造物が年地震動規模別
地震発生頻度
データベース

構造物の年間損傷確率10−2

損傷度解析に用いる地震動
将来発生が予想される地震動

構造物の損傷度解析
ある地震動レベルで構造物が損傷する確率を表す曲線

10−3
10−4
0 2 4 6 8 10地震動の大きさPGA［m/s2］

損傷確率

過去の地震記録

100

10−1

対象地域の付近の断層データ

地震動規模別、地震発生頻度解析
評価対象地点についてあるレベル以上の地震動が生じる頻度を表す曲線
地震発生頻度［1/year］

間に損傷する確率を求めます。

対象地域の「模擬地震動」算定

1.0
0.8
0.6
0.4
0.20.00 2 4 6 8 10地震動の大きさPGA［m/s2］

確率論的応答評価手法
図2．今回開発した確率論的な評価手法（構造物の年間損傷確率算出）の概要

実規模の構造物で予測する■ 開発した評価手法の適用事例■ 本手法の今後の展開

本手法を用いて、仙台、東京、新潟、静岡の天気予報の分野では、以前には「明日の天気４地域を対象にした模擬地震動を作成した結果、は、晴れ（または雨）」といった確定的な予報に事前の解析で特定した平均的地震動のパターン終始していましたが、今日では「降水確率は何（目標値）と、算出した模擬地震動（解析値）とパーセント」といった確率による予報も付加さが、よく合致することが判りました（図３）。

れるようになってきています。
その一方で、地震に対する安全性や耐震補強（粘性体で揺れの力を吸収するダンパー）を設置策の是非の判断は、まだまだ確定的に行うことした実構造物に適用し、計算した結果、４地域が主流となっているのが実情です。しかし、経営の中では大きな地震の発生する確率の高い静岡的な視点からみると、構造物が被害を受ける確地域が最もダンパー設置効果（構造物の損傷確率を把握して耐震対策の是非をリスクやコスト率削減効果）が高いことが判りました（図４）。の観点から判断していくことが、今後は必要に

揺れの大きさSv［m/s］

そして、この模擬地震動を４地域の制震装置

100 仙台100 新潟10−1

10−1−2−210

10−2 10−1

100

101

1010−2 10−1

100 静岡

10−1

10−1
100

101

なってくると予想されます。また、確定論的な解析値判断を確率論的な観点から支援していくことは十分に意義あることであり、今後はこうした面

100 東京10−210−2 10−1

目標値100からも広く役立つよう研究を推進していきます。

101● ひとこと10−210−2 10−1

100

101

周期の長さT ［s］

図3．計算の合致度
仙台

C（Pf|D
after−Pf|before）

新潟

年損傷確率の条件

構造物：周期1秒、減衰2%
損傷状態：小破を仮定

ダンパー無しダンパー有り（4％）

東京静岡

ダンパー有り（8％）

静岡地域は、ダンパー「無し」（○）と、0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 「有り」（□◇）の場合の差が大きい。このことは、すなわち制震装置（ダンパ損傷する確率Pf

図4．年損傷確率の比較ー）の設置効果（リスク低減効果）が大きいことを意味しています。

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No.439 エネルギーの「質」から、将来の石油代替エネルギーを考える
No.438 電力系統の安定性をリアルタイムで判定

今回提案の手法のコアである確率論的応答評価
手法は、米国留学中に開発した非線形確率微分方程式の解法がベースになっています。欧米諸国では、確率に基づく判断に抵抗が少なく、当所が開発した上記のコアの手法
地球工学研究所も、世界的に権威のある地震工学領域
米国学術誌に掲載されま上席研究員した。しかし、我が国で大鳥 靖樹はまだまだ「シロ、クロ」の確定的判断が主流です。
我が国でも確率論的手法の良さが理解され、広く利用されることを期待しています。

No.437 安全で高性能な電力貯蔵用電池を作る
No.436 25年間の世界の気候を精緻に再現

2007年３月22日発行〒100-8126（財）電力中央研究所 広報グループ
東京都千代田区大手町1-6-1（大手町ビル7階） TEL.（03）3201-6601 FAX.（03）3287-2863
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