u.D.C.621.395.344

クロ

換

交式

バス機(第2報)

日本電信電話公社ならびに関西電力株式会社
姫路火力発電所内クロスバー交換装置の機能解析

No･2)

Switchboard(ReportSystemCrossbar

中村江森五郎*
内容梗

隆*

若林和彦*

概

関西電力株式会社ならびに日本電信電話公社iこ納入したHX‑3形クロスバ←式自動交換機は,共通制御吏換方式としての各種の機能を具えていて,使用上の便宜をはかつているが,その機能の中で,レジスタげ)捕碓法が特殊であることの利点を定量的に計算し,また私設自動中継回線へ発信の際に,ミニマムポウズの問題を解決するために側路を用いた時に,その構成法に2棒額あって,そのいずれが優れているかについて論じている｡〔Ⅰ〕縮盲

乱立製作所では先に小容量共通制御クロスバー式自動交換機(HX‑3形クロスバー式自動交換機)を完成し,関閂電力株式会社ならびに日本信電話公社に施設して,関所電力陳式会社姫蘭火力発電所でほ,9月2口より正式運転に入り,以無人運転を好評裡に続けている｡

この小容量共通制御式交換機の特長はすでに紹介したとおりであるが(1),そのうちのレジスタの捕捉機能および私設中継同紙の捕捉機鰍二ついて,いさ｣か調査した結果を述べる｡〔ⅠⅠ〕レジスタ捕捉方法について
現行一般のクロスバー式自動交換機のレジスタについて見れば,加入者が送受器なあげると,レジスタは直ちにその加入に捕捉閉塞されるので,かりにその加入者がダイヤルを怠るようなことが生じた場合は,少数しか

第1図

HX‑3形クロスバー式交換機外観図

Fig.1.GeneralView
Crossbar

Automatic

HX‑3of Type
Switchboardない賢屯なレジスタの1筒はその間だけは無駄に保留され,他の加入者の呼に応答しえないという欠点を有する｡

へと捕捉を切換えられる｡
これによって,レジスタの閉塞時｢耶こt短縮され,㌣ジ

このような欠点を除くためのレジスタ捕捉方法とほ,スタ全塞りの確率を減少させ,加入者のサービスを向上

レジスタの捕捉は加入者からの接続によってなされるさせることができる｡HX‑3形クロスバー式自動交換機が,レジスタの閉塞はそのレジスタを捕捉巾の加入者がにほこの方式を採用した｡

ダイヤルを行って,始めてなされるようにする方法であを立てた｡

る｡

この場合多数の加入者が同一レジスタを捕捉することはゆるされるが,多数の加入者が同一レジスタを閉塞することはゆるされない｡多数の加入が同一レジスタを捕捉している場面･ま,最初にダイヤルを行った加入者がそのレジスタを専有し,他の加入者に対して閉塞を行うことになる｡

̲このダイヤルを行わない加入者は,捕捉巾のレジスタが閉塞されると,.直ちに他の閉塞されていないレジスタ*

このサービス向上の度合な計算するため,つぎの仮定

日立製作所戸塚工場(1)加入者は送受器を上げてから全く悪意的(atrandom)にダイヤルを開始する｡(2)ダイヤルをl開始してからダイヤルを終了するまでは一定時日†■jである｡
っぎに送受器を持上げてからダイヤルを開始するまでの時間の分布函数を考える｡

確率変数ズを加入者が送受器を持上げ(すなわち呼が発生)たときからダイヤルを開始するまでの時間をす確率変数とする｡

わ462

昭和31年3Jl

日

立

第3白巻

加入者が送受器を持上げたときを基点として,ある試すなわち行を烏回行い,1回の所要時間を∠fとすれば確率変数

g(J)=P(0<を≦g)=ダ(J)*G(f)(J≧丁)

列ろ哉……‥ざぉをうる｡あきらかにこの試行に要(g<丁)=0する時間はん〟となる｡

ダ(才)およびG(f)にそれぞれ(2)(3)式を入れゝば確率変数考たはその対応する幅∠才の時間区間内に加即)=号♪d(トプ壱)=叩一丁)=†こ三(才<丁)入者がダイヤルを行えば1,行わなければ0を取るもの=0とする｡加入者が全く悪意的にダイヤルを行うものとす

密度函数で苦けばれば,確率変数耳りま一定他動αなる確率でそれぞれ

ゐ(f)=jg ス(卜丁) (f≧丁)値0および1を取る｡すなわち試行ほベルヌーイの試行(才<丁)=0となる(2)｡ゆえに平均値ほ

したがって最初に実現するまでの試行回数,すなわちi:スβ朴丁髄=中…肋ダイヤルを行うまでの時間の分布は幾何分布となってつぎの式で表すことができる｡(3)β一ス(ト一丁)=ス†

ダ(烏df)=P(0<ズ≦烏∠り=丁+=見が 1♪=………………(1)たゞし〔ゑdf〕はゑd才の整数部分
こゝで鳥→00ならしめ同時にすなわち∠ム→0にして

点dトナ才

=丁+

畳された分布函数の平均値は元の分布函数のそれぞれの平均値の和である｡なおこのことは任意のなるようにする｡

分布函数についても証明できる｡

このときは♪→ん〟とおくことができるから(4),既述の特殊のレジスタ捕捉方法をとった場合の,レジダ(J)=♪(0<ズ≦才)
=在桝
J̀‑ナ0

第3号

スタに起因する損失呼が生ずるためには,HX‑3形クロ∑曾卜1♪=J言桝 ∑(1‑ん〟)ト1ん〟

か=1∠J電‑一十0

スバー式自動交換機(l)の場合では,つぎの三つの場合が盲=1d〃正一1)∫▲｣/≡て吉讐｡見i(トス』f)f′』tl=在椚〔管〕加‑よ∠==∴‑1)×』f考えられる｡(A)レジスタ捕捉時の待合せ装置としての接続回路の仝塞り｡

接続回路の全塞りによる呼損率は,自動交換機全体の=∫ニスβ‑スⅦ=Jこスg‑ねゐ
呼損率を計算するときすでに計算されているから,これ叩)=!こjβ一月咄…………………･(2) ない｡

はレジスタに起因する損失呼としては考えられるべきですなわちjをパラメータとする指数分布となる｡(B)レジスタ捕捉時において待合時間が一定許容値

パラメータよはiを平均保留時間とする値である(5)｡を越えた場合つぎにダイヤル開始からダイヤル終了までの時間の分布函数を考える｡

これは加入者が送受器を上げて接続回路までは接続さ確率変数yを加入者がダイヤルを開始したときからダれたが,レジスタが全塞りとなっているため,待合せ状イヤルが終了するまでの時間を表す確率変数とし,この態に入った場合がある｡加入者は待合状態に一定時間以加入者がダイヤルを開始したときからダイヤルを終了す

上おれば,当然呼を放粟するから,この待合時間が一定るまでの時間を一定値rと仮定すれば,yの分布函数の許容値を越えた場合は損失呼を生ずる｡

G(りは次式で表わされるように,た=てで1だけ飛躍すこの場合は前に仮定したように呼の保留時間は平均値るdescreteな函数となる｡

三を持つ指数分布となる｡
指数分布保留時間を待つ呼の待合せ理論について,待G(f)=P(0<y≦f)=1(f≧丁)…………(3)合呼が順次に接続される場合についてはErlang(6)に=0(f<丁)この確率変数yの平均値はあきらかに丁である｡

より,また無作為に接続される場合(この場合の方がよ確率変数Zを加入者が送受器を上げてからダイヤルをり実際的である)についてはRiordan(7)により角軍決さ終了するまでの時間を表わす確率変れている｡とすればあきらか(C)レジスタ閉塞時における損失呼にZ=ズ+y

したがってZの分布函数はズの分布函数ダ(才)との分布函数G(J)の塁となる｡

これはつまり多数の加入者が同時にダイヤルを行ったy

ため,レジスタ数を越える加入者に対してほ,レジスタが応じえないために生ずる損失呼である｡
72̲･.･･･̲

式
加第1表

入者

呼の項目

発
日

(1)1

総の呼

ミ ∴こ:

し.:､･

通 話 種別信ofSubscribers

話通andTrunks

そ

内線相互
信着

463

被(弟2報)

換

Tablel･CallingRate

表

畳交案

内兼内線

中継緑数

(2)呼の比率〔(1)の百分率〕%(3)最繁時呼数(B.】1C.)
(4)平均

保(5)呼

留 時間(砂)量l(蔓1欝)(百桝♯()は空番号な示す｡

これは仮定したように保留時間一定伯という分布となるが,待合せは許容されない｡つまり即時式の場′育となる｡

即時式の場合は一般に保留時間の分布の形態は問題にならない(8)｡すなわち平均保留時間丁を有する即時式の場合の損失呼となり,Erlangにより解決されて次式で与えられる｡〟(0)=(α=呼量,乃=レジスタ数)

すなわち特殊レジスタ捕捉方法をとった場合の,レジスタに起因する呼損率は(B)と(C)の和であると考えられる｡

つぎに一般のレジスタ捕捉方法をとった場合の呼損率
様に即時式と考えれi･も 保留時間の分布のは,(C)と形態は問題とならない0すなわち平均保馴寺問丁+了を有する即時式の場合の損失呼となり,Erlang

第2図Fig.2.DelayによりOf解決されている｡

TwoProbabilitiesin

theCaseRegisters

また(C)に対しては出紙数2とa=0.09をErlang式

つぎに加入者呼量を第l表のように仮定し実際の数値に入れて計算すれば,呼損率≒について比率交する｡

100となる｡

以上の事柄を要約すれば,仮定のトラフィック容量をレジスタに対する最繁時呼数は9十36十10+12+15=82

レジスタ2偶の場合の待合の確率処理するのにレジスタの呼損率をとなる｡

100まで許容するとす

加入者が送受器を持上げてから,ダイヤルを開始する

れば,一般の方法によればレジスタは3筒必要とされるまでの時間を平均2砂,ダイヤルを開始してからダイヤが,特殊レジスタ捕捉方法を用いれば,レジスタは2了するまでの時間を一定偵4砂とし,レジスタをで十分であるということができる｡HX‑3形クロスバー

2筒と仮定したときの呼損率の比較を行うと,一般の捕日動交換機ではさらに呼損率の減少をはかつて,レジス捉方法を取った場合は山紙数2(入線数は刀とする),タは3筒おいてあるのは前回相葉甘で述べたとおりであ

呼量α=0.13をErlang式に入れて計算すれば呼損率る｡

ルを1となる｡〔ⅠⅠⅠ〕私設中継回線の接振方式

特殊レジスタ捕捉方法を取った場合は(B)に対しては私設中継同線l･ま前

呼量が少いので,Erlangの待合せ式を取り,持た時間マーカによる接続に先立って側路を用いて行われるが,の限界許容値を2砂とすれば〟(才)=この側路を用いねばマーカによる接続は相当の時間を要

α2

α+2

述べた通り(1)第3図に示すようにβ‑竃(9‑α)(このグラフを第2図に示す)し,かつ待合せの機会も多いので,ミニマムポウズの巾において才｡=2砂,才=4砂に入らぬ横会が多く適当でない｡したがって側路により自動ドロ継回線を捕捉し,一方マーカもその接続を行って,α=0･04とすれば〟(2)≒0.0001となり無視できる程度となる｡

自動中継回線に正規通路も接続させる｡
73‑‑

4融

立

昭和畠1年含月評

窮38巻】腔斤Cβ‑一郎‑一二二｢‑一一一‑‑
L記

号

SJ(∂甲S〟∂乙J.1/ソー
C月COr■

コ1/l､ローラ

β.Ⅳ

空番号回路
白交本体用クロスバースイッチ

Aアズlナ ユ1霜蒜｣｣此◎⑬‑E皇j′′r｢注∫兵線はテスト右よびコントロール線を示す

l↓

品柄‑1J∴＼､ゴャー･カ､IJ､1月ぷ)

局線用発着同用レビーク
扱者呼出回路箇別呼出装置Of〉C/'rさ■

J一的フ

月旦G

レ団r〃

試J‑〟/＼､劫rヱ).F路
接続回
本配線 盤
私設自動甲継回線
加入者用拙宅器群

一作′r｣ J
第3図

称

非接続部入者電話轢
箇別呼出回線加入者電話機
局線中継台用クロスバースイッチ
局線中継台
無線レビータ用附加継電器群

lα7r

名加入者電話機5･′/･‥農 ̲̲亡̲1 旧側析

第3号

私設中継回線への接続方法

lγ二乙忍

局線
Fig.3.Method

つぎにこの側路を用いる方式にも2通りの考え方がある｡その考え方を紹介すると,(A)加入者のダイヤルをレジスタで中継し,加入者ダイヤル中に正規通路が完成される.と,レジスタで中継された側路インパルスと主通路からのダイヤルイン㌧ペルofS〟∂β/G

Connection

toジタス

験

函

TrunksTie

助けを借りて中継回線を捕捉すればよい｡
一方コントローラ内部で中継回線に到達するまでには,約50msかゝるので,待合時間としてほ400msが許容される｡

A案によるとコントローラの保留時間はつぎのダイヤ

スは当然位相が異るので,ダイヤルインパルスが乱れる

ルインパルスの終了までであるから,平均約1秒は見るから,白砂 tl継同線は側路よりのインパルスの1列が終必要がある｡

るまでは,(この場合だと8で自動■ 輪生同線へ連がり,つB案によるとコントロ･‑ラの保留時mほマーカによるぎに何か過当な数字をダイヤルした後になる｡)その中継接続完了までであるが,平均的0.4砂程度と考えられる｡

回線へのクロスバースイッチの交叉点による正規通路は1本の側路を用いて待合せが400ms以上になる確率

マーカにより完成させておくが,日動rll継｢珊保内部で接続せぬようにしておき,この適当なインパルスの1列がを考えてみると,巾継線へ行く呼数が120とした場合こったのを確認して,つぎのミニマムポウズの抑こ正規通路よりのインパルスを受け入れうるようこし,側路を断つという方法がある｡
この方式によるときは側路l･まレジスタでインパルス中継をするので,回路は了解には楽であろが,中継装牒増
たはレジスタではイン㌧パルス列の進行を監視せねばなら程度(A)案では去程度(B)案では250となり(Bう案が圧倒的に有利である｡
したがってHX‑3形クロスバ←交換機は設計の班初は(A)案で進んだが,製作に先立って‑l･分吟味の未申途より(B)実に変更して生確を完了し,良好な成績を収めることができた｡

ない｡一連のイン㌧パルスが終るまでは折角正規の交叉点が完成しているのに側路を保留せねばならない｡また一連のイン㌧パルスがるまでにマーカが正規通路の交叉点を完成してくれない場合の処置も考えねばならない｡(B)加入者よりのダイヤルインパルスをレジスタで中継せず,側路経由で直接自動中継回線までのばし,マーカにより正規通路が完成されると,側路を復旧させる方法がある｡

この場合はダイヤルインパルスの位相が異るおそれはないので,側路は正規通路が完成すれば直ちに復旧して〔ⅠⅤ〕結

今後の共通制御クロスバ←交換機設計上の一指針ともなればと考え,上述のようにが,なお不十分な仮定も多いので今後も言丁正を加えていく所存である｡

終りに臨んで種々御指導御援助を賜った口本電信電話公社,関西く感謝の意を表する｡))))))

中継せぬので,やや回路が難解となる｡

123456

おそれもない｡たゞしレジスタでダイヤルインパルスを以上の2実について吟味を行う｡
ミニマムポウズの条件を満足させるためには,イン㌧パ′レス監視リレーの緩復旧時間を150msとして,これを差引いて,600‑150ms=450msの問にコントローラのHX‑3形クロスバ←自動交換機の特長のうちの二つについて解析を行ってみたよい｡

したがって側路の保留時分は短くてすみまた誤動作の

言7)

力株式会社工務部通信課の各位に悍
参 考 文 献日立評論 371442(昭30‑10)

江森,

中村

国沢:
国沢
国沢
国沢
/ト島の理論

近代確率論
近代確率論
近代確率論

p.26
p.40
p.51

近代確率論

p.91

｢通信工学を理解するための数字｣通信呼Riordam:Delayat Random

Curvesfor

B.S.T.J.Jan.,1953(8)小島:自動交換機概論

p.24

Calls

Served