第章

3

防波護岸の耐波・耐震
安定性評価技術

第３章

防波護岸の耐波・耐震安定性評価技術 ● 目次

我孫子研究所

水理部

上席研究員

榊山

勉

我孫子研究所地盤耐震 部

上席研究員

金谷

守

我孫子研究所地盤耐震 部

主任研究員

栃木

均

我孫子研究所地盤耐震 部

主任研究員

河井

正

我孫子研究所地盤耐震 部

主任研究員

工藤

康二

研究参事

鹿島

遼一

前我孫子研究所

上席研究員

３−１

防波護岸の設計の基本的な考え方………………………………………………………………………………………33

３−２

防波護岸の耐波安定性評価技術の高度化………………………………………………………………………………34

３−３

防波護岸の耐震安定性評価技術の高度化………………………………………………………………………………42

榊山
勉（1981年入所）
海岸・港湾構造物と波とに関わる研究のなかで、特に消波ブロックに作用する波力や護岸の越波の実験スケール効果をテーマにしてきた。越波現象に関しては数値計算モデルを構築した。現象の解明から設計への対応にわたる研究に取り組んでいる。

金谷守（1984年入所）
入所以来、原子力発電所の新立地技術の研究開発に携わってきた。第四紀立地では，基礎地盤の安定性評価技術として地盤の有効応力解析手法を開発し、海上立地では、防波護岸の地震時変形解析手法を中心に研究を行ってきた。今後は、電力施設の性能設計に関する技術開発に取り組んでいきたい。

栃木
均（1985年入所）
これまで、原子力発電所の人工島式立地方式に係わる防波堤・護岸の耐震安定性に関する研究を行い、DEM-FEMハイブリッド手法
によるケーソン式護岸の滑動解析など、消波ブロックとの動的相互作用を考慮した解析手法の検討を行った。今後は、ロックフィルダ
ムなどの耐震性の問題に取り組んで行きたい。

河井正（1993年入所）
入所以来これまで、原子力発電所の人工島式立地技術に係わる研究に参加し、特に、カ
リフォルニア大学デービス校において防波護岸の地震時変形を詳細に把握するための遠心力載荷模型実験を行ってきた。今後は、地盤・構造物系の地震時変形予測、耐震性能評
価技術の開発に関する研究に取り組む予定である。

工藤 康二（16ページに掲載）

コラム１

遠心模型実験―ゴジラは東京湾に現れるか？―

田中 幸久（16ページに掲載）
河井正（上記掲載）32

鹿島 遼一（８ページに掲載）…………………………………………………………50

３−１

3-1-1

防波護岸の設計の基本的な考え方

防波護岸に関する新たな設計概念

開始

外洋に面した海域に構築される人工島式立地発電所の防波護岸は、外洋波浪を直接に受けるので、在来立地の現行設計法による耐波・耐震性の検討

陸地を防護する護岸に比べて重要度の高い護岸として設計する必要がある。人工島の防波護岸に関しては、それ
基本断面の決定自体は放射性物質の流出防止を目的とした構造物ではな
いが、これが損傷することによりプラントの安全上許容できない事象の発生（地震あるいは越波に起因する原子

耐力検討波による防波機能維持検討

炉建屋周辺地盤内の地下水位上昇による建屋の安定性不足、越波による埋立土の流出による屋外安全系設備および屋外放射性流体内包設備基礎の支持機能損傷など）が防波機能を維持しているか想定されるため、然るべき機能が維持できる設計が必要となる。機能維持を検討するに当たり、対象とする自然

No

Yes

外部事象は波浪と地震である。
基準地震動S2による変形量の評価

防波護岸に要求される機能は、波浪や地震による護岸
自身の崩壊を防止する耐波、耐震機能と、埋立地ならび

断面変更に埋立地内の施設を護るのに必要な防波機能である。こ

耐力検討波による防波機能維持検討

こで、防波機能としては、１）越波を過度に生じさせる
ような変形を引き起こさず護岸の安定性を保持する機能、
２）越波を抑制し、生じた越波水を安全に排水する機能、

No

防波機能を
維持しているかが要求される。
防波護岸の設計の基本的な流れを図 3-1-1 に示す。こYes

こでは、以下に示すような二段階の設計法を採用するこ終わりとにした。第一段階として、現行の設計法に則り「港湾の施設の技術上の基準・同解説」∏に基づいて、所要の安全率を満足する基本断面の設計を行う。第二段階とし

図3-1-1

防波護岸の設計の基本的な流れて、さらに厳しい耐力検討用外力に対して、上記１）と２）の防波機能を満足することを確認するπ∫。このため、
まず波浪に対して基本断面を対象に耐力検討海象条件

形後の断面が、耐力検討波に対し機能上問題を生じない（耐力検討波）に対する消波工の変形および越波制御条件

ことを確認し、最終的な護岸構造を決定する。

を満たすように構造の修正や排水路などの設定を行い、なお、耐力検討の段階では、波浪と地震を同時に作用

耐力検討波に対しても越波制御機能が維持される断面構させた機能維持の検討は、それぞれの再現期間を考慮し造を決定する。次いで、この断面に対して地震（設計用

た確率的検討から必要ないものとされており、先行事象

限界地震）に対する応答解析を行い、ケーソン、背後地として地震を想定し、地震により損傷を受けた防波護岸

盤などの変形を評価する。最後に地震による変形が生じが所要の機能を確保しているかを検討すればよい。

た場合を想定して、応答解析などに基づいて評価した変電中研レビュー No.42 ● 33

クは、法面勾配を 1:2 としたときに 80t 型が必要となる。

3-1-2

防波護岸の基本設計

護岸パラペット天端高さは、許容越波流量（基本設計波に対して 0.05m3/s/m、耐力検討波に対して 0.2m3/s/m）

防波護岸の構造形式としては、消波工の変形後の修復に対して、厳しい基本設計波の条件から決定された。越性と越波の抑制とを考慮して、消波ブロック被覆式護岸

波排水路は、耐力検討波による越波水に対して余裕をもを選定し、さらに越波水を排水するための大規模な越波って排水できる水路断面を確保し、発電所敷地内への越排水路を備える、図 3-1-2 に示す構造を当面の設計対象

波水の浸入を所定の流量以下に抑えるために敷地側の壁ªの高さを決定した。埋立地の地盤高さは、既往の考えにとした 。
人工島式原子力発電所の防波護岸に対する２段階設計

準じて津波を考慮し、6m と想定した。一方、ケーソン

法の概念の成立性を確かめるために、以下の条件を設定の幅は、以下の耐震設計から決定される。震度法に基づして検討を進めた。人工島の設置水深を 20m とし、基く静的解析により、ケーソンの滑動・転倒、ケーソンの本設計条件として沖波条件で波高 10m、周期 16s（100 年

端し圧によるマウンドのすべりに対する安全率を算定し、確率波）を採用した。また、耐力検討用外力の波浪条件

すべての安全率が基準値を満足することが要求される∏。

としては、基本設計波高の 1.5 倍の沖波波高を有するき

ここでは、設計震度として、水平震度 KH=0.2、鉛直震

わめて希な厳しい波浪条件を設定した。図 3-1-2 の断面度 KV=0.0 を採用した。

形状の設計には、水位として、朔望平均潮位差 1.5m、高潮偏差を基本設計で 1m、耐力検討条件で 1.5m とした。

以下においては、人工島式原子力発電所の防波護岸を

基本設計波の沖波波高 10m は、構造物設置水深では対象に新たに提案した設計概念に対して、解決すべき耐10.3m に、耐力検討波の沖波波高 15m は 12.8m となる。

波設計ならびに耐震設計に関わる研究課題とその検討結設置位置での基本設計波高 10.3m に対して、所要ブロッ

果を示す。

26.0m

パラペット

越波
排水路

1：2
80ton消波ブロック

11.5m

上部工

埋立地盤
16ton消波ブロック

20.0m

グラベルマット

5m

ケーソン

裏込め

26.0m

マウンド

145.6m海底地盤

図3-1-2３−２防波護岸の断面図

防波護岸の耐波安定性評価技術の高度化で述べたように、その重要度を考慮して現行の設計法で3-2-1 は じ め に設定される外力を越えるきわめて希な外力（耐力検討外力とよぶ）に対する護岸の機能維持を確認するという新人工島式立地発電所の防波護岸の設計に関して、3-1-1

34

たな設計概念を提案した。そこで、最初の課題となるのは、基本設計波を越えるきわめて希な波である「耐力検討波」の設定に対する考え方と設定方法である。この耐力検討波に対する消波工の変形を許容した防波護岸の耐
波安定性の評価、護岸の機能維持の観点から越波量の評
価が耐波設計技術の高度化のための課題となる。
以下では、１）耐力検討波の設定、２）消波工の変形の評価、３）越波特性などに関する検討結果を示す。

3-2-2

耐力検討波の設定

耐力検討波は、基本設計波（100 年確率波）を越えるき
わめて稀な波に対して、防波護岸に多少の変形は生じても防波機能が維持されることを確認するための機能維持

図3-2-1

台風経路のシミュレーション例½

検討に用いる波浪条件である。基本設計波高に対して、適切に割り増しをすることにより設定する。確率論的な考えに立てば、再現期間 1000 年オーダーの波を想定す
1

ることになる。
このような超長期の確率波を推定するためには、ここ

Y

39

1
966

では、波浪データよりも長い期間にわたって観測データ970が得られている気象擾乱を用いて波浪推算を行う方法を978X採用した。まず、太平洋側に高波浪をもたらす台風と日
本海側に高波浪をもたらす低気圧を対象に確率的な気象987

擾乱モデルを用いて風、気圧の場を算出する。さらに、これらの結果を外力条件として波浪推算モデル∏を用い

987
989

33
1005

て波浪を推算する。台風は気圧分布を同心円でモデル化できる。しかし、低気圧の気圧分布はは台風とは性質が967

図3-2-2997

低気圧経路のシミュレーション例¾

異なるので、低気圧に対しては、長軸と短軸の異なる楕
円を４分割して組み合わせた楕円状の気圧分布を仮定した。これらの台風や低気圧の気象擾乱について、発生かている。

ら移動を確率論的にモデル化し、移動にともなう中心気

このような気象擾乱を 1000 年間分発生させ、それぞ

圧、大きさなどの属性をモンテカルロ法を用いて推定し、れの風、気圧の場を外力条件として用いて波浪推算モデ

π∫

仮想の気象擾乱をシミュレートする。

ルにより特定地点での波高、周期を推算する。これらを

図 3-2-1 は、台風のシミュレーションの１例であり、仮想の波浪観測データとして、通常の観測で得られたデ

1 年間に発生した台風の経路と台風半径を示している。

ータと同様に極値統計解析を行い、基本設計波である

台風の北上にともなう転向や減衰などが、実際のとり得

100 年確率波と耐力検討波の目安となる 1000 年確率波をる経路とよく類似している。

推定する。

図 3-2-2 は、１つの低気圧の経路と大きさの変化をシ

表 3-2-1 に推定結果を示す。100 年確率波高 H100 に対ミュレートした例である。作図の便宜上、楕円の長軸とする 1000 年確率波高 H 1000 の比は、台風の場合は 1.1 〜

短軸の頂点を結んだ四角形で表示してある。低気圧は時1.3、低気圧の場合は 1.2 〜 1.4 であった。基本設計波高間の経過につれて発達しながら西から北東へ進行し、楕に対する耐力検討波高の割り増率は、通常 1.2 〜 1.3、最円長軸の傾斜角が反時計方向に回転することが再現され大でも 1.5 程度で設定することができる π。気象擾乱に

電中研レビュー No.42 ● 35

表3-2-1

100年確率波に対する1000年確率波の波高比と周期の比較

Dn

S=A/D2nA（a）波高比S.W.L.

H 1000／H 100

計算対象地点

確率的台風モデル

1.1〜1.3

福島沖、石廊崎、高知沖、油津、喜屋武岬

確率的低気圧モデル

1.2〜1.4

福島、柏崎、直江津

（b）周期

T 100

T 1000

計算対象地点

確率的台風モデル

15〜16s16〜17s

石廊崎沖

確率的低気圧モデル

13〜14s12〜14s16s
14〜15s福島
柏崎、直江津

図3-2-3

変形レベルの定義¾

ここに、Dn=（W/γr）1/3 は消波ブロックを同重量の立方体に置き換えた場合の１辺の長さを表す。W は消波ブ関する確率モデルを用いた結果は、これらの結果の範囲

ロックの重量、γｒは消波ブロックの単位体積当たりのとほぼ一致し、耐力検討波の設定に確率論的な観点から重量である。したがって、damage level S は幅 Dn 当たの説明ができた。また、周期については、1000 確率波

りの侵食面積内の消波ブロック移動個数を示す。ただし、のような超長期の周期を予測するための情報がこれまで

消波工の変形を必ずしもそのまま被災とみなさないため、なかったが、100 年確率波の周期よりも１〜２秒程度長damage level S を本研究ではくなることが明らかになった。

とにしたº。

変形レベル Sと呼ぶこ本研究では、防波護岸の消波ブロックの変形量と波浪

3-2-3

消波工の変形の評価

条件との関係について、模型縮尺 1/22.7、1/60、1/87.5の３種類の断面２次元造波水路実験と模型縮尺 1/88 の

これまで、防波護岸の消波工に使われる消波ブロック

３次元多方向不規則波水槽実験を実施した。ここでは主などの変形を定量的に評価するに当たっては、水理実験として断面２次元造波水路実験に基づいた検討結果を紹で消波ブロックの移動個数を調べ、移動個数の検査領域介する。

内の消波ブロック総数に対する比率で定義された被害率

図 3-2-4 は、当研究所の所有する、長さ 205m、幅が用いられてきた。ここで、消波ブロック１個の長さ以3.4m、深さ 6.0m の大型造波水路を使用して実施した防上移動したものを移動したとみなしている。従来のよう波護岸の実験の様子を示したものである。実験では、設に、消波ブロックが動くかどうかの初期の移動段階のみ

計波高以上の高波浪の作用による消波工の断面形状の変を対象とする場合にはこのような被害率の定義で充分で化を調べた。また同時に後述する護岸の機能維持を調べあったが、消波ブロックの一部が移動しても構造物の重るために、消波工の変形にともなう越波量の変化を調べ

要度に応じて機能が失われなければよいという考え方にた。

立てば、相対的な量で被災と判断するのは妥当ではない。

図 3-2-5 は、基本設計波を越える大きな波の作用によ

また、この定義では被害率が法面勾配や被覆材の総数にり消波工が変形した前後の断面形状を比較したものであ依存するため、異なる断面の研究成果と直接比較するこる。実験結果の変形レベル S の値は 12 であった。このとが困難である。

実験では波の作用を 3000 波まで行った。実際の波の作

そこで、本研究では消波工の変形量の評価に当たって用時間に換算すると約 13 時間に相当する。実際にはこ

図 3-2-3 に示すように消波工の侵食面積 A を変形量のパのような高波浪は 13 時間もの長時間にわたって作用す

ラメタにとり、次式で定義される damage level S を用るものではないが、消波工の変形特性を把握するために、いることにしたª。

同一の波浪条件のもとで長時間の波を作用させて、消波

A
S=
Dn 2

36

工の変形の様子を調べた。
図 3-2-6 は基本設計波高 HD を越える種々の波高 H の波を作用させた場合の変形レベル S の時間変化を示した

図3-2-4

防波護岸の大型模型水理実験

1.5

高さ z（m）

本設計波を越える任意の波高、周期の波が作用する場合

断面形状
変形レベルSの値
0（実験前）
12（実験終了後）

1.0
0.5に、消波工の断面形状の変化を、波の作用時間に応じて推定できる。また、本評価式は波の波高や周期が時間的に変化した場合にも適用可能である。

0.0

基本設計波高 HD に対して安定な消波ブロックを用い−0.5ているので、消波工の変形は波作用初期の若干の移動を

−1.0
−1.5
−1

除いてほとんどないので掲載していない。消波工の変形
012
水平距離 x（m）

3

4

は、基本設計波高を越える波高の大きさに応じて大きくなる。また、変形の時間的な変化は、変形が進むにつれ

図3-2-5防波護岸消波工の変形形状て変形の進行が緩やかになる。このことは、安定限界を超える波浪に対して、消波工が急激に破壊することはな
く、防波護岸に波に対する耐力の余裕があることを意味

20
実線：本研究による実験結果
破線：本研究で提案する変形量評価式による計算結果
H/HD：作用波高と設計波高との比

変形レベルS

15

している。また、本研究で提案した変形量評価式により消波工の変形を定量的に推定することができることが確認できた。

H/HD＝1.8101.6

実際には、100 年確率波を対象とする基本設計波や
1.51000 年オーダーの確率波に相当する耐力検討波が一定

1.45の波高で長時間にわたって作用するのではなく、波高や1.2

周期が変化する一時化（ひとしけ）の中のピークとして出
0

現する。
0

500

1000

1500

時間/周期

2000

2500

3000

t/T

図 3-2-7 は、耐力検討波 H0=15m を含む一時化の波高の時間的な変化をモデル化した波高の経時変化を示した

図3-2-6消波工の断面変形の経時変化と変形量評価式による推定値との比較ものである。一時化のピーク値として耐力検討波の波高を設定し、これが来襲する前後で波高の増減を模擬したものである。点線で示した結果は、本研究で行った数多Ωものである。

くの実験結果を整理して作成した変形量評価式 を用い

図 3-2-8 は、この一時化の波の作用による防波護岸のて推定した結果である。この変形量評価式を用いて、基消波工の変形について、変形レベル S の時間変化を示し

電中研レビュー No.42 ● 37

図 3-2-9 は、消波工の変形にともなう越波流量の変化

沖波波高

H（m）
I

20
一しけ中のピーク波高
HI ＝15.0mを示したものである。この結果は、一定の波高の波が作15用する条件のもとで、消波工の変形にともなう越波流量の変化を示したものである。同図では２種類の異なる縮10尺模型を用いた実験結果を示した。波高が大きくなるに
50

したがって、越波流量、変形レベルともに増加する。一
０

50

100

図3-2-7150
200
250
時間 t（min.）

300

350

定の波高の結果について変形レベルと越波流量との関係をみると、変形レベルＳが大きくなり変形が進むにしたがって越波流量も増加する傾向にある。その増加率は、

モデル時系列変形が小さい初期の越波流量の最大２倍程度であることがわかった。

3.0
消波工の法面勾配が
1：4/3の場合

2.5

さらに、縮尺模型の異なる２種類の実験結果を比較す

変形レベル

S

ると、小スケールの実験結果の越波流量のほうが小さく2.0なっていることがわかる。これは消波工による波のエネ

1.5

ルギー減衰に実験スケールの影響があるためである。通常、水理実験では慣性力と重力の比を実物値と模型値で1.0
1：2の場合0.5

一致させた、フルードの相似則に従って実験諸量を定めて実験を行う。この場合、粘性力に関する相似則は満足

0.0

0

50

100

150
200
250
時間 （min.）
t

300

350

されていないので、粘性力による波のエネルギー減衰に関わる水理実験では模型縮尺の影響（実験スケール効果

図3-2-8

変形レベルの経時変化とよぶ）が出る場合がある。特に、消波工内で著しいエ
ネルギー減衰がある現象には実験スケール効果が現れるたものである。防波護岸の消波工の法面勾配は、１：２可能性が高い。そこで、本研究では消波護岸の越波流量であり、変形レベルは S<1 と比較的小さな値であるこに及ぼす実験スケール効果について検討を加えた。

とが推定された。参考のために、国内で標準的に用いら

図 3-2-10 は３種類の縮尺模型を用いた越波流量に関れている法面勾配の１： 4/3 の消波工に対する推定結果

する実験結果を越波流量とレイノルズ数（慣性力と粘性も例示した。法面勾配が急になり変形しやすくなった場

力との比）との関係で表したものである。３種類の縮尺

合でも変形レベルは S=2.4 である。基礎的な実験で調べ

模型実験結果を、実線で示した同じ波高のもとで比較すた図 3-2-5 の S=12 の結果に比べて変形レベル S の値は小さく、実際の波浪に対しては消波工の変形は非常に小さ100いものと推測できる。このことは、消波工被覆護岸が設

3-2-4 越 波 特 性¸

q（m3/s/m）

構造的に耐力を有していることを示すものである。

平均越波流量計波を越える波浪により急激に破壊に至ることはなく、

水深 h ＝22.5m
周期 T ＝16.0s

5

2
−1

10

5

2

10

波高比 模型縮尺
H/HD 1/15.4 1/85.5
1.7
1.6
1.4
1.2

−2
5

消波護岸の越波に関する水理実験
2

基本設計波高を越える高波浪に対して、防波護岸の機
能維持を確保できる範囲の消波工の変形を許容するとい

10

−3

0

5

10
変形レベル

15

20

25

S

う設計概念から、消波工の変形にともなう越波流量の変化を水理実験により調べた。

38

図3-2-9消波工の変形にともなう越波流量の変化

cot θをパラメタとして表される。実験スケール効果を

100

平均越波流量q（m3/s/m）

52

模型縮尺 海底勾配
1/15.4 1/100
1/60.0 1/50
1/87.5 1/100
H＝11.36m

H＝14.42m
13.39
12.36
H＝13.36m

10−1

11.33
11.36
10.69
10.22

2

10−2

10.3

約 0.8kg の消波ブロック（例えば、テトラポッドの高さ

10.69

で約 11cm）を使用し、作用波高は H=20cm 程度とする

9.35

必要がある。ただし、図 3-2-10 から推定されるように、

12.02

5

回避するためには、R NC =10 5 の曲線で示されるように、

RN ≒ 5 × 104 程度の実験でも越波流量のオーダーが変わ

合田による
実験の範囲
8.02

5

9.35
8.68

2

るような過小評価にはならない。このことから、図中の実物のレイノズル数RN＝107（ブロック重量W＝80t、H＝12.8m）

RNC=5 × 104 のとの交点から、少なくとも消波ブロック

−3

10

104

2

5

105

レイノルズ数

図3-2-102

5106

RN＝（gH）1/2（W/γr）1/3/vの重量は約 0.2kg（テトラポッドの高さで約 7cm）、波高
は 13cm 程度で実験を行うことが望ましい。

越波流量に関する実験スケール効果¹

消波護岸の越波に関する数値解析コードの開発と適用（解析コード名 PS-WAVE）

ると、レイノルズ数が大きくなるにしたがって越波流量も増加する傾向にある。しかし、その増加率は緩やかに

上述のように、これまで越波に関する検討は主としてなり、ある程度の大きさの実験を行えば実験スケールの水理実験により行われてきた。しかし、水理実験におけ影響が小さくなることを示している。本実験結果から、る実験スケール効果の問題の解明や越波量の推定精度のこの実験スケールの影響がないレイノルズ数を限界レイ

向上、さらに将来的には水理実験に代わる手段として使

ノルズ数 RNC と定義し、次の値が妥当であると判断した。

用することを目的に、消波ブロックによる波の変形を計

この限界レイノルズ数以上で実験を行えば越波量に関す算できる数値解析コード（コード名æø

した

る再現性は充分に保証されるものと考えられる。

PS-WAVE）を開発。

本数値解析コードは有限差分法に基づき構築され、砕gH (W / γ r )1 / 3= 5 × 10 4 ~ 10 5R NC =
ν波や越波時の複雑な水面形状が計算可能である。本解析
コードの概要は以下の通りである。透過性構造物の幾何

ここに、g は重力の加速度を表し、νは動粘性係数を表す。

学的・物理的効果を Navier-Stokes 方程式に取り込んだ

図 3-2-11 は、限界レイノルズ数を満足する消波ブロ

ポーラスボディモデルの支配方程式を基本とし、水面形

ックと波高の大きさとの関係を示したものである。通常状の追跡計算に VOF（Volume of Fluid）法¿を適用した。

の模型実験では安定した重量の消波ブロックを使用する

自由表面運動は流体の体積率を表す VOF 関数の移流計

ので、重量 W と波高 H との関係は法面勾配θの余接算で行う。また、造波境界条件には有限振幅波理論の摂動解を適用した。
図 3-2-12 は海底斜面上で砕波した波が消波護岸を越消波ブロックの重量

W（kg）

2.5
ハドソン式による安定重量（KD ＝8、γr ＝2.3g/cm3）

RNC＝1052.0

波する様子を計算したものである。水中の色の変化は圧力の変化を表す。本解析コードを用いて流速や圧力も同

1.5

法面勾配cotθ=4/3の場合

時に計算できる。本計算では規則的な波を対象としてい法面勾配cotθ=2の場合る。本計算結果による越波流量と水理実験結果の越波流

1.0

RNC＝5×104

量との差は約 20%であった。越波は変動の大きい現象でW＝0.8kg

あり、越波流量のオーダーの推定が基本的な課題である

0.5

ことから、本解析コードによる越波流量の推定精度は実

W＝0.2kg0.0

0

図3-2-11

10

20

30

波高

H（cm）

40

50

スケール効果が無視できる消波ブロックの所要重量務上充分であることが確認できた。

º

越波現地観測護岸の越波流量は、水理実験に基づく越波流量算定図Á

電中研レビュー No.42 ● 39

ては水理実験により確認する必要がある。消波護岸の越波のように波のエネルギー減衰を伴う水理実験ではレイノルズ数が小さいと越波量を過小評価する場合がある。
実験スケール効果を検討するに当たっては、縮尺を変えた実験データに加えて現地観測データが重要な役割を果す。しかし、越波の現地観測事例はきわめて少ない √ 。
また、不規則波を対象にした水理模型実験結果と現地観測による越波量との比較も行われていない。
そこで、越波に関する現地データの取得方法の検討や現地観測結果と水理実験結果との比較を行うために現地観測を行った ƒ。現地観測は、1996 年１月 11 日から３月２日期間に、福井港の護岸（総延長 2350m）のほぼ中央
において行った。護岸の前面水深は 8.0m で、被覆工には 16t 型の消波ブロックが使用されている。図 3-2-13 に観測施設と越波の状況を示す。幅 10m の越波排水路を兼ねた管理用道路を横断方向に遮蔽し、長さ 30m の観測施設を建設した。越波流量はこの 30m の区間に越波して貯まった水を長さ 8m、幅 2m の水路内の堰で排水させながら、堰の越流水深を測定することにより算定した。この測定方法により、通常設計の指針に用いられて
図3-2-12いる平均越波流量（１時間もしくは２時間の平均値、越越波の数値計算例

波流量の指標になっているが、実際には越波現象の実態を現していない）のみならず、高波が連続して続く数波¬

やこの算定図を定式化した実験式 を用いて算定してい（時間にして 30 秒から１分間の平均値で、より実態に近る。しかし、人工島式原子力発電所の防波護岸のようない現象を把握できる）の越波流量（短時間越波流量とよぶ）

重要な構造物や、上記の方法の適用範囲外の条件に対しを求めることができた。

図3-2-1340

越波量現地観測風速wn (m/s)

1050

波高H1/3(m)−586

観測期間中の最大波高H1/3＝6.1m

H1/3

4
2

10

T1/3

8
6

平均越波流量q(m3/s/m)

10−2

周期T1/3(s)1204
現地観測結果
実験式による推定値

10−3

10−4

10−5
96/1/30

1/31

2/1

2/2

2/3

2/4

2/5

2/6

2/7

年月日

図3-2-14

現地観測結果図 3-2-14 に現地観測結果を示す。上段から風速の護A

耐力検討外力の設定方法に関して、確率的台風モデ岸に対する垂直成分、中段に波高と周期、下段に観測結

ル、確率的低気圧モデルと波浪推算モデルを適用し、果の平均越波流量（１時間平均値）の経時変化と波浪条件

100 年確率波である基本設計波に対する 1000 年確率波から実験式を用いて算出した平均越波流量の経時変化をの波高の割増率や周期の増加分を示し、その設定方法示した。観測された平均越波流量の変化は波高と周期のの妥当性を確認した。

変化に対応し、実験式の傾向とほぼ一致している。

B

短時間越波流量は平均越波流量の大きさに依存するが、防波護岸の消波工の変形量を評価するために、広範

平均越波流量が 10

−４

3

−３

条件の下での水理実験結果から作成した変形量評価式

3m /s/m の範囲の適用性を基礎的な波浪条件のもとで検証した。また、で、これらの 10 倍から数倍となることが分かった。こ

実際的な波浪条件のもとでは消波工の変形量は小さく、のような短時間越波流量の情報は、越波排水路の設計に

防波護岸の消波工が設計波を越える波浪に対して構造考慮される。

的に耐力があることが明らかになった。

m /s/m から 10C

3-2-5 ま と め

消波工の変形に伴う越波流量の変化を把握し、越波に対する防波機能が維持されることを確認した。

D

越波に関して、水理実験の実施、数値解析コードの人工島式立地原子力発電所の防波護岸の耐波設計技術

適用、現地観測など多くの観点から検討し、人工島式を高度化するために、耐波機能、防波機能に関する検討

発電所の重要構造物である防波護岸の防波機能としてを実施した。以下に本研究で得られた結果をまとめる。

の越波制御、越波排水路の設計に反映するための基本的情報を詳細に取得できた。

電中研レビュー No.42 ● 41

３−３

防波護岸の耐震安定性評価技術の高度化
象とする場合には、後者の方法を用いることが、変形量3-3-1 は じ め にの定量的評価という観点からも有効であるといえる。したがって、本研究では、遠心力載荷試験装置（コラム参

機能維持の観点から防波護岸の耐震性を考えた場合、照）を用いた防波護岸の模型振動実験を実施した∏。

3-1-1 に示したように、現行の設計法で設計された防波護岸の基本断面に対して、地震（設計用限界地震）によっ¸

模型実験の概要て変形を生じた後の防波機能、とりわけ越波によって敷実験には、世界最大級のカリフォルニア大学デービス

地が過度に浸水することを防ぐ越波防止機能を確保でき校の遠心載荷装置（有効回転半径 9.1m、最大遠心加速度

るかどうかを適切に評価することが要求される。この場

53G、最大搭載重量 4.9ton）を用いた。実験は、図 3-3-1

合、防波護岸が地震を受けたときの変形量を高い精度でに示す防波護岸のモデルを土槽内に作成し、30G の遠心予測することが重要となる。人工島式原子力発電所では、加速度のもとで加振する。模型は、実規模防波護岸を

防波護岸も発電プラント本体と同様に、海底の岩盤上に1/120 に縮尺したモデルであり、遠心加速度が 30G であ本体を設置することが基本とされているが、海底砂層のることから、実物に対して 1/4（=30/120）のスケールおよ厚さや密度条件、必要に応じて海底地盤を改良すること

び応力場を再現した実験に相当する。今回の実験では、などにより、要求される機能を維持できる範囲内に地震

海底砂層の厚さ（実規換算で 0m 〜 5m）、海底砂層の密度時変形を留めることも可能であるられると考えられる。

（相対密度 60%〜 90%）、海底砂層の改良範囲（マウンド以下では、主に防波護岸直下に海底砂層が存在する条直下〜消波ブロック下）を変化させた実験を行い、それ件を想定し、∏地震時における防波護岸の変形挙動を把ぞれが防波護岸の地震時変形に及ぼす影響を比較した。

握するための模型振動実験、π防波護岸の地震時変形を加振時の波形は、振動数約 90Hz、波数 12 波の正弦波と数値解析によって予測するための解析手法の開発とそのし、ひとつのモデルに対して最大加速度振幅を 3G、10G、

適用性の検証、∫これらの成果に基づく実規模防波護岸

15G と順次増加させる多段階加振を行った。

の地震時変形量の予測と機能維持の検討、を行った結果について示す。

¹

実験結果の考察
振動による防波護岸の変形モードの特徴は、以下の通3-3-2

遠心載荷模型振動実験による防波護岸の地震時変形挙動の把握

りである。
A

ケーソンは、海側への水平変位と傾斜、沈下をともなうように変位する。

地震による防波護岸の変形モードを把握し、変形量をB

変形モードが卓越する。

適切に評価する方法のひとつとして、模型振動実験による検討がある。この場合の実験手法としては、1G の重海底砂層では、海向きに残留変形をともなうせん断

C

消波ブロックは、斜面に沿うように海側に移動し、力場において可能な限り実防波護岸と幾何学的に相似な

全体的には天端の沈下と海側への斜面のはらみだしを模型を作成し振動を加える方法と、模型に大きな遠心力

ともなう変形モードを示す。

をかけ、幾何学的に相似な模型内により実物に近い応力場を再現した状態で振動を加える方法が挙げられる。し一方、海底砂層の厚さ、密度、改良範囲がケーソン上

かし、地盤材料のように強度・変形特性が拘束圧すなわのパラペット天端における残留変位量に及ぼす影響につち応力レベルに依存する材料を含む模型の変形問題を対いては、以下の傾向が得られた。

42

土槽

パラペット

21.7cm

実物の1/120モデル
遠心加速度30G［奥行き：91cm］

メチルセルロース溶液
礫

消波ブロック（モルタル製）
高さ約４cm
重さ約43g

上部工＆
ケーソン

背後地盤
（ネバダ砂Dr＝95％）

裏込め

29.1cmマウンド

海底砂層（ネバダ砂）

海底砂層（ネバダ砂）
改良範囲１
改良範囲２（改良域の相対密度は95％以上）

改良範囲３
176cm

図3-3-1A

遠心載荷模型振動実験における防波護岸の実験モデルの概要

海底砂層が厚くなるほど、パラペット天端の水平・すなわち岩盤上に防波護岸が設置された場合には、残留変位はほとんど生じない（図 3-3-2）。
B

パラペット天端の水平・鉛直残留変位は、海底砂層の密度が大きく、締まった状態であるほど小さくなる傾向がある。しかし、相対密度が 70%程度以上になると、パラペット天端の残留変位に対して、密度の違い

パラペット海側天端の残留変位量（m）

鉛直残留変位は大きくなる。ただし、砂層厚さがゼロ、0.2

による影響はほとんどない。
C

水平変位は海向きが正鉛直変位は沈下が正
0.15

0.1

0.05
海底砂層相対密度60％
正弦波・300gal・12波
水平変位
鉛直変位

0

-0.05

海底砂層を締固めによって地盤改良することは、パ

0

1

2

3

4

5

6

海底砂層厚さ（m）

ラペット天端の残留変位の低減につながる。この場合、あるが、マウンド直下のみ改良を施すだけでも残留変位の低減効果が大きく、合理的改良範囲を設定する上で有用な情報を与えるものである（図 3-3-2）
。

3-3-3

防波護岸の地震時変形予測解析手法（SEAWALL-2D）の開発と適用性の検討

0.2
パラペット海側天端の残留変位量（m）

改良範囲が広くなるほど残留変位が小さくなる傾向が

0.15

0.1

水平変位は海向きが正鉛直変位は沈下が正

0.05

0

¸

海底砂層厚さ2.5m
正弦波・300gal・12波
相対密度 非改良部60％
改良部＞95％水平変位
鉛直変位

地震時変形解析手法（SEAWALL-2D）の開発
昨今の計算技術の進歩により、地盤や構造物の非線形

改
良
な
し

改
良
範
囲
１

改
良
範
囲
２

改
良
範
囲
３

挙動ならびに塑性変形についてもかなりの精度で解析的に予測することが可能になってきた。一方、人工島式原

図3-3-2

パラペット天端の変位置に及ぼす海底砂層
厚さ、海底砂層の改良範囲の影響

子力発電所で対象とする防波護岸の地震時変形解析に要求される主な項目を列挙すると、以下のようになる。

電中研レビュー No.42 ● 43

A

海底地盤、マウンド、背後地盤などの地盤材料に対して、材料の非線形性を考慮できる。

B

ケーソンの滑動や海底地盤・背後地盤・マウンドなを予測することを目的とした FEM による地盤の 2 次元
有効応力解析手法（NAFSS-2D）であるª。NAFSS-2D は、繰り返し載荷時の土の変形挙動を弾-塑性理論に立脚しどの残留変形（塑性変形）を求めることができる。

た構成式で表現し、Biot の二相混合体理論に基づく土粒C

液状化現象など水の存在の影響を考慮できる。

子骨格−間隙水の連成運動方程式を適用することによっD

消波ブロックの影響を考慮できる。

て、震動中の地盤の透水も考慮し得る真の有効応力解析

これらの内、A〜Cの要求に対しては、有限要素法

手法である。

（FEM）などの連続体力学をベースにして、ケーソンのSEAWALL-2D では、DEM 解析を行う消波ブロック

滑動を表現するためのジョイント要素を適用した有効応部と、FEM 解析を行うケーソンや地盤部に対して、そ力解析手法などを用いることにより対応することができ

れぞれ時間領域において別々に応答解析が行われる。しる。防波護岸の地震時変形解析で最も重要な点のひとつ

かし、地震時に両者はそれぞれ独立に運動しているのでは、Dに示すように複雑な形状をした消波ブロックの動はなく、互いに相互作用を及ぼし合いながら運動してお的挙動をいかにして適切にモデル化するかにある。このり、それは防波護岸の地震時変形に大きな影響を及ぼす点を克服するため、当研究所では、消波ブロックの領域と考えられる。このような動的相互作用を考慮するためを個別要素法（DEM）による非連続体解析領域とし、ケSEAWALL-2D では、震動中の各時刻において、DEM

ーソン、マウンド、海底地盤、背後地盤などの領域を有解析領域と FEM 解析領域の境界面に作用する荷重を合限要素法（FEM）による連続体解析領域とすることによ

理的に算定し、それらの荷重を境界面荷重として運動方って、合理的かつ高精度で防波護岸の地震時変形を予測

程式に組み込んだ上で、個々の運動方程式を短い時間ス

できる DEM-FEM カップリング解析手法（SEAWALL-

テップで解析することにより、相互の力のやり取りを再π

2D）を新たに開発した 。

現しているπ。

SEAWALL-2D は、図 3-3-3 に示すように 2 つの大きな解析コードで構成されている。ひとつは、DEM によ¹

模型振動実験の数値シミュレーション

る消波ブロックの 2 次元動的応答解析手法（TSLIDE-2D）

SEAWALL-2D の適用性を検証するため、図 3-3-1 でであり、消波ブロックのような形状をもつ材料の集合体

示した防波護岸の遠心載荷模型振動実験のうち、代表的が地震を受けたときの個々のブロックのすべりや転がりなケースを取り上げ、数値シミュレーションを行った。

といった現象を考慮した解析を行うことができる∫。も図 3-3-4 に解析モデルを示す。本ケースでは、海底にう一方は、地震時における地盤の液状化現象や塑性変形

相対密度 Dr=70%程度の比較的緩い砂層が存在し、消波ブロック下の一部から裏込め下にかけて海底砂層を締固
め 改 良（ D r = 9 5 % ）し て お り 、 背 後 地 盤 に つ い て は

消波ブロックのDEM解析（TSLIDE-2D）
個別要素法による消波ブロックの動的応答・相互作用解析
・消波ブロックのような材料の集合体の動的応答解析
・DEMとFEMの動的相互作用の考慮

Dr=95%程度の締まった地盤とする条件になっている。
FEM 解析部では図のようなメッシュ分割を行い、ケーソンの陸側側面ならびに底面に、震動時の滑動を考慮するためのジョイント要素を配置している。非線形解析

DEM-FEMカップリング解析（SEAWALL-2D）
ケーソン前面に消波ブロックが存在する防波護岸の地震時変形解析

地盤の非線形FEM解析（NAFSS-2D）
有効応力に基づく地盤の非線形解析
・Biotの理論に基づく二相混合体の運動方程式・弾-塑性理論に基づく土の構成式

領域となる海底砂層、背後地盤といった砂層の解析用物
性値については、模型実験時と同等の相対密度、拘束圧条件下で行われた液状化試験結果から決定した。同様に、砕石で構成されたマウンド、裏込めについては、動的変形試験の結果を参考に解析用物性値を決定した。DEM
解析部である消波ブロックについては、ブロックの積み

図3-3-3 防波護岸の地震時変形解析手法（SEAWALL-2D）の構成

44

上げ解析を行うことにより、図のような初期状態を設定した。解析用入力物性値については、模型実験に用いた

217

パラペット

ジョイント要素

消波ブロック
151.5
上部工＆
ケーソン

304
110.5

背後地盤

208

裏込め
42

マウンド

海底砂層

海底砂層

海底砂層
（締固め改良）

846

368

272

274

1760

図3-3-483（mm）

遠心模型実験の数値シミュレーションに用いた解析モデル

消波ブロックの載荷試験結果から接触点でのばね定数を検討で最も重要となるケーソンの残留変位予測に対して、推定し、すべりに対する摩擦係数については、静止摩擦

SEAWALL-2D が十分な適用性を有することが示された。

係数μｓ =0.6、動摩擦係数μｄ =0.5 を用いた。また、本来３次元的な形状を持つ消波ブロックに対して、２次元平3-3-4

面ひずみ条件で解析を行うため、要素の質量、慣性モー

実規模防波護岸の地震時変形と機能維持検討

メントなどについても３次元と等価となるような値に調¸

整して、設定した。

遠心模型実験による地震時変形量の評価

入力波（振動数約 90Hz、波数 12 波の正弦波）は、模型

遠心模型実験は、実規模の防波護岸に対して 1/4 のスケ

実験時に実際に振動台上で計測された加速度波形とし、ールに縮尺されたモデルを再現したものである。したが最大加速度振幅 3G、10G、15G の３通りの解析を行った。

って、遠心模型実験によるパラペット天端での変位量か

図 3-3-5 に、解析による消波ブロックの移動状態を示

ら、実規模の防波護岸におけるパラペット天端の変位量す。模型実験によると、消波ブロックは斜面に沿って海を予測するためには、少なくとも、側に移動するような変位を示していたが、解析でも実験

A結果と同様の傾向を示す。図 3-3-6 には、入力加速度振B ケーソンの幅の差が変位に及ぼす影響

幅とケーソン上部工の水平変位（DH1）、鉛直変位（DV1、について定性的な検討を行っておく必要がある。そこで、DV2）の残留値の比較を示す。水平変位については解析

ケーソン式護岸に対する過去の地震被災事例を分析し、による変位が小さめになっているが、全体的に実験値とこれらの影響を検討した結果、以下のことが判明したº。

解析値は良い一致を示しており、防波護岸の機能維持のA

海底砂層の厚さの差が変位に及ぼす影響

海底砂層が厚いほど沈下量が大きく、おおむね海底

100
（mm）
破線：振動前
実線：振動終了時

図3-3-5

解析によって得られた振動による消波ブロックの移動状態

電中研レビュー No.42 ● 45

3パラペット天端での残留変位量（mm）

DV
2.5

DH ：実験値
DV ：実験値

DH

DH ：解析値海

2

DV ：解析値

埋立土

水平変位：海向きが正鉛直変位：沈下が正

1.5

1

0.5

0

0

5

10

15

20

25

入力加速度振幅（G）

図3-3-6

パラペット天端の残留変位に関する実験と解析の比較

砂層厚さと比例的に沈下量が大きくなる傾向がある。
B

ペット天端での沈下量を 4 倍し、海底砂層厚さとの関係

対象とする防波護岸のケーソン寸法と比較的相似なをまとめた。その結果を図 3-3-7 に示す。データの採用

護岸では、ケーソンの幅と沈下量の間に明瞭な相関性

にあたっては、基準地震動 S ２クラスの地震動と同程度は認められない。

の加振条件を想定し、正弦波、300gal、12 波の入力を行

これらの分析結果より、1/4 スケール遠心模型実験でった結果に限定した。図より、海底砂層の相対密度が得られた沈下量を 4 倍して実規模の防波護岸に生じる変Dr=60%程度で、砂層の厚さが 10m 程度である場合のパ位量とすることは、実際に生じる変位と工学的にほぼ同

ラペット天端での沈下量は約 0.2m 程度であることがわ等と見なすことができ、遠心模型実験で計測されたパラかる。

遠心模型実験による（正弦波、300gal、12波）

1

解析による（水平動のみ、海底砂層改良なし、S2-No.6波）

パラペット天端の沈下量（m）

解析による（水平動のみ、海底砂層改良あり、S2-No.6波）
解析による（上下動あり、海底砂層改良あり、S2-No.6波）

0.8

DV1
0.6

パラペット

0.4

海側

相対密度60％の比較的緩い海底砂層が10mにわたって堆積している時に予測される最大の沈下量約0.2m

陸側

0.2

0

0

図3-3-746510
海底砂層の厚さ（m）

1520

遠心模型実験や数値解析による実規模防波護岸の地震時沈下量

¹ 数値解析による実規模防波護岸の地震時変形量の評価

は、海底砂層厚さ５ m で改良ありの条件に対して、上実規模の防波護岸が基準地震動 S ２クラスの地震を受下方向の震度 0.1 を考慮した解析も行い、上下動の有無の影響を比較した。

けた時の変形量を数値解析によって予測するため、海底砂層の条件や上下動の有無をパラメータとしたケースス

解析モデルの代表例として、図 3-3-8 に海底砂層厚さ

タディを実施したº。解析には、遠心模型実験の数値シが 5m で、海底砂層の一部を締固め改良したケースのモ

ミュレーションによりその適用性が確認された DEM-

デルを示す。

FEM カップリング解析手法（SEAWALL-2D）を用いた。
2）解析用物性値の設定
FEM 解析領域のうち、埋立土、海底砂層などの砂層につ1）解析ケースと解析モデル
解析では、海底砂層の厚さを 1m、5m、10m の３種類

いては、各々の相対密度に対応した液状化強度を参考にに設定した。海底砂層の密度条件（締まり具合）について

して解析用物性値を設定した。透水係数は、k=10 − 2cm/s

は、本来建設地点ごとに異なるものであるが、ここではである。一方、基礎捨石、裏込めなどの捨石の解析用物

相対密度で 50 〜 60%程度の中密な状態を想定した。ま

性値については、実物のケーソン護岸を対象とした地震

た、海底砂層厚さ 5m と 10m のケースについては、原地

観測結果や、実物と相似な粒径を持つ砕石の室内動的変盤のままの状態（改良なし）と、基礎捨石下を相対密度形試験結果を参考にして推定した。捨石の透水係数につ80%程度に一部締固め改良した状態（改良あり）の２種類

いては、遠心模型実験などから、この領域ではほとんどを設定した。埋立土については、地震時に激しい液状化

間隙水圧が上昇しないことを考慮して、いずれも十分大が発生することがないように、相対密度で 80%程度まできな値（k=10 ２ cm/s）とした。ケーソンの陸側側面ならび

締固めることを前提とした。

に底面には、模型実験のシミュレーション解析と同様、

入力地震動については、海底岩盤のＳ波速度が震動時の滑動を考慮するためのジョイント要素を配置し700m/s であることから、海底岩盤表面を解放基盤表面

た。

とし、S ２クラスの模擬地震動（最大加速度 388.4gal）を海

DEM 解析領域である消波ブロックの諸元については、

底岩盤表面に設定した。ただし解析では、海底岩盤表面解析が 2 次元解析であることを考慮して、重量、個数、から-20m の位置を解析上の入力基盤と定め、解放基盤

密度、慣性モーメントを換算した。また、消波ブロック

表面に設定した模擬地震動の引き戻し計算によって得ら間の接触点におけるばね定数については、コンクリート

れた入射波を解析用の入力地震動とした。

の一般的なヤング係数、ポアソン比から解析的に推定した。接触点における摩擦係数は、静止摩擦係数μｓ =0.6、機能維持に関する検討では、震度 0.1 の上下動を不利な方向に作用させて検討することになっている。ここで動摩擦係数μｄ =0.5 とした。

36.5
5.0 18.0
13.5
3.0 3.0

2.0 5.3 14.6 3.2 1.0

裏込め

埋立土

海底砂

20.0

岩盤

45.2

図3-3-860.0

10.0 10.0 8.0
240.8

26.0

5.0

基礎捨石
海底砂（改良）

51.0

ケーソン

22.3

3.7

消波ブロック

31.6

50.0
（m）

実規模防波護岸の数値解析に用いた解析モデル（海底砂層厚5m、海底砂層の改良あり）

電中研レビュー No.42 ● 47３）解析によるパラペット天端の沈下量の評価基づいた実験を行った。消波ブロックの法面勾配および解析によって得られたパラペット天端の沈下量と海底天端の沈下量は、模型実験の結果を参考に、法面勾配を

砂層の厚さの関係を図 3-3-7 に併記した。図より、海底設計断面における 1 ： 2.0 を基準に 1 ： 2.2、1 ： 2.5 の 3

砂層厚が厚くなるにしたがって沈下量が大きくなる傾向

種類、天端の沈下量を 0m、-1.5m、-3.0m、-4.5m の 4 種が認められる。また、海底地盤の改良の有無による沈下類に設定した。実験は、これらを組み合わせた 12 断面量の違いに着目すると、砂層厚さ 5m、10m のいずれのを対象に越波流量を測定した。

場合にも改良を施した方が沈下量が小さく、海底砂層が図 3-3-9 に実験結果の代表例を示す。同図は、横軸に厚くなるほど改良効果が大きくなる傾向が認められる。

作用波高と基本設計波高の比 H/HD をとり、現地換算越ただし、海底砂層厚さが 10m で、海底砂層に改良を施

波流量 q の変化を示したものである。これより、地震にしていない場合でも、パラペット天端の沈下量は 0.12m

よる消波ブロック法面勾配の緩勾配化、天端の沈下によ程度であり、海底砂層に対してケーソン自重や消波ブロ

る越波流量の減少がわかる。すなわち、遠心模型実験でックによる押さえ効果が沈下の低減につながっているも得られた程度の地震による消波ブロックの変形量では、のと推測される。図 3-3-7 には、上下動の有無によるパ地震後に大きな波浪が来襲しても越波流量が増加するこ

ラペット天端の沈下量の比較も示している。震度 0.1 程とはなく、越波防止機能を維持する上で問題ないことが度の上下動は、パラペット天端の沈下量にほとんど影響示された。

を及ぼさないことがわかる。
２）地震によるパラペット天端の沈下量と越波防止機能º

地震後の変形量からみた防波護岸の機能維持検討

遠心模型実験ならびに実規模防波護岸を対象とした数

防波護岸に要求される最も重要な機能のひとつは、地値解析結果から、防波護岸が基準地震動 S ２クラスの地震によって変形を生じた防波護岸に大きな波浪が来襲し、震動を受けた時のパラペット天端における沈下量を海底それにともなって越波量が増大しても、敷地が過度に浸砂層の厚さに対してプロットしたのが、図 3-3-7 である。

水することを防ぐ越波防止機能である。越波量の変化にこれによると、海底砂層の厚さが 10m 以下で、相対密つながる防波護岸の地震時変形は、地震による消波ブロ

度が 60%程度以上である場合に、実規模防波護岸のパラックの変形とケーソン上のパラペット天端の沈下である

ペット天端に生じる沈下量は 0.2m 程度以下であることと考えられる。言うまでもなく、機能維持に対する具体がわかる。

的な許容値は、防波護岸の立地条件や構造上の差など、様々な条件に依存することから、特定の値を一律に定め

耐力検討波高、H（m）

ることはできないが、ここでは図 3-1-2 に示す基本断面

10−1

10

11

12

13

を対象に、地震による消波ブロックの変形およびパラペ

止機能の検討を行ったº。

１）地震による消波工の変形と越波防止機能
防波護岸の遠心模型実験より、消波ブロックは加振に越波流量、q（m3 / m/s）

5ット天端の沈下の２つの事象に対して、地震後の越波防基本断面（地震前）

10−2
5

消波工法面勾配 沈下量
1：2.0 0.0m
1：2.2 -1.5m
1：2.5 -4.5m

よって法面勾配が緩やかになるとともに、天端高さが低下する傾向があった。模型実験で得られたこれらの知見

10

−3

5

をもとに、地震による消波ブロックの法面勾配と天端高

1.0

さの変化が越波流量に及ぼす影響を調べるために水理実

1.1
1.2
波高比、H / HD

1.3

H / HD＝（耐力検討波高）/（基本設計波高）験を行った。実験には、長さ 51m、深さ 1.2m、幅 0.9mの反射波吸収式 2 次元造波水路を用い、実規模防波護岸の 1/60 スケールの模型を対象に、フルードの相似則に

48

図3-3-9消波ブロックの法面勾配の変化や天端の沈下が越波流量に及ぼす影響ところで、越波した海水はケーソン上に設けられた越越波排水路高さが 10.5m であることから、越波排水路が

波排水路を流下し、図 3-3-10 の人工島平面図に示す越許容し得る最大の越波流量比は 1.68（=10.5/6.25）となる。

波排水路の左右隅角部に設けられた排水口より再度海に

これは、パラペット天端の沈下量に換算すると 1.36m と戻される。この場合、越波水の水深が最大となる位置は、なり、最大限 1.36m までの沈下を許容できることになる。

２つの排水口の中間付近となる。この中心点から排水口

それに対して、地震によって生じるパラペット天端の沈までの距離を 500m と想定した場合の中心点付近におけ

下量は、海底砂層の厚さが 10m 程度で、相対密度がる最大水深は、数値解析的検討により 6.25m と推算され60%程度であっても 0.2m 程度であり、想定される立地ている。一方、パラペット天端高さと越波流量の関係に条件下（岩盤もしくは数メートル程度の砂層上に防波護

ついては、合田ら Ωの越波流量の算定図や高山ら æの式

岸を建設する）において、地震後の越波防止機能は十分で評価することができる。これらを参考に、パラペットに維持できるものと判断される。

天端の沈下量と越波流量比の関係を示したのが図 3-3-

3-3-5

11 である。越波流量比は、地震前の状態（パラペット天

ま と め

端の沈下 0m）での越波流量に対するパラペット天端沈下
後の越波流量の比を表している。ここで、最大水深位置

防波護岸の耐震安定性評価技術の高度化研究によってである排水路中心点での水深として、上記の最も厳しい得られた結果をまとめると以下のようになる。

条件である 6.25m に対する安全性を検討するとすると、

A

遠心載荷装置を用いた模型振動実験により、地震時における防波護岸の変形挙動を明らかにした。

B
越波排水路

外洋側

500m

て予測するための数値解析手法を開発し、模型振動実
験の数値シミュレーションにより、その適用性を確認

500m

排水口

500m

地震時における防波護岸の変形量を数値解析によっ

越波水水深最大地点（越波排水距離最大）

した。

排水口

R/B
T/B

C

越波水の
排水経路

R/B
T/B

基本設計で設定された防波護岸の基本断面を対象に、地震によって変形を生じた防波護岸の越波防止機能について検討し、想定される立地条件下において防波護

人工島

岸は地震後の越波防止機能を十分に維持できることを陸明らかにした。

人工島平面図と越波水の排水口の位置（地震で沈下したパラペット天端高さでの越波流量）
越波流量比＝（設計時のパラペット高さでの越波流量）2想定した防波護岸の立地条件¸海底砂層厚さ10m¹海底砂層相対密度60％程度

C
1.8
越波流量比

図3-3-10

側

1.6

A：地震前

1.4
1.2

B

B：地震後（予測沈下量0.2m）

A

C：基本断面の越波排水路の排水能力から見た許容値

1
0.8
-0.5

0

0.5
1
1.5
パラペット天端の沈下量（m）

図3-3-112

パラペット天端の沈下量と越波流量比の関係

電中研レビュー No.42 ● 49

コラム１ 遠心模型実験−ゴジラは東京湾に現れるか？−
２〜３年前ゴジラの映画がアメリカで製作され、（図１_）。これも子供の頃の潮干狩りの経験を思評判になりました。日本でも公開され、昔懐かし

い出せばわかると思います。以上で述べたことは、

く御覧になった方もあると思います。日本製ゴジ「なーんだ。あたり前じゃないか。」と思われるこラの名場面の中に、ゴジラが東京湾に現われるシとばかりですが、ここに遠心模型実験の秘密があーンがあります。子供の頃にワクワクしたシーン

ります。模型ゴジラと地盤に 100G（重力の加速度のですが、子供心に「本当かな」と思った人も多い

100 倍）の遠心加速度を下向きに加えてやれば模型はずです。大人の目から見ると、東京湾は軟弱地

ゴジラの体重は 100 倍になり、模型ゴジラの足の裏盤が大半であるため、身長 100m のゴジラの体重をの地面を押す圧力は実物ゴジラと同じ大きさとな支え切れず、ゴジラは軟弱地盤の中へズボズボめり、実物ゴジラと同様に地盤にズボズボめり込みり込んでしまうことが容易に想像できます（図１_）。

ます（図１a）。つまり、自重（図１ではゴジラの体したがって、子供心の直観は正しく、仮にゴジラ重）が関与する現象では、小規模な模型実験でも遠が存在したとしても東京湾にはゴジラは出現でき

心加速度を下向きに加えてれば実物と同様な現象ません。

を生じさせることができます。このことを「力学

このことをもっとマジメに考えてみましょう 。
仮にゴジラの 1/100 の模型を作って同じ地盤上に置的相似性が成立する」と言います。これが遠心模型実験の原理の大ざっぱな説明です。

いたらどうなるでしょうか。この場合は、模型ゴ

地盤の安定問題には、土の自重が関係するもの

ジラの重量が軽いので地盤中へめり込みませんが多いため、遠心模型実験がよく行われます。図♪♪ 沈まない沈む！
1m
地表面

東京湾の軟弱地盤
100m
地表面

`

身長1mの模型ゴジラ（地面にめり込まない）

沈む！

東京湾の軟弱地盤_

1m

身長100mの実物ゴジラ（地面にめり込む）

地表面

東京湾の軟弱地盤

100倍の遠心加速度

a

図１

50

実物ゴジラと模型ゴジラは軟弱地盤へめり込むか？

身長1mの模型ゴジラに100倍の遠心加速度を加えた場合

２は斜面の安定問題の説明したものですが、すべた影響を考慮しても力学的相似性が成立することり落ちる土塊の重量をゴジラの体重に置き換えてがわかっています。

考えれば、遠心模型実験の有効性がわかると思い

本レビュー第３章では、防波護岸の地震時変形ます。ただし、土の性質も土の自重によって生じ問題に遠心模型実験を使用していますが、その理

る土中の圧力の大きさによって変化するので、遠由は、上述した原理により遠心模型の変形量から

心模型実験の原理は前述したほど簡単ではありま

実物の変形量を容易に推定できるためです。

せん。しかし、詳しい検討結果によれば、そうし土塊（すべらない）土塊（すべる）1m`

縮小模型斜面の場合（斜面安定）
土塊（すべる）

100m

1m

_

実物大斜面の場合（斜面がすべる）

100倍の遠心加速度a

図２

縮小模型斜面に100倍の遠心加速度を加えた場合実物大斜面と縮小模型斜面はすべるか？

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