調査データに基づく
下水道管渠の早期劣化の検出
上野
1 非会員

渉 1・水谷大二郎 2・熊井健人 3東北大大学大学院 工学研究科土木工学専攻（〒980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-06）
E-mail: wataru.ueno.r4@dc.tohoku.ac.jp

2 個人正会員

3 法人準会員

東北大学助教 工学研究科土木工学専攻（〒980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-06）
E-mail: daijiro.mizutani.a5@tohoku.ac.jp
仙台市建設局 下水道事業部下水道調整課（〒980-8671 仙台市青葉区国分町 3-7-1）
E-mail: kento_kumai@city.sendai.jp

一般的に下水道管渠は，供用開始直後の一定期間は劣化が発生しない状態が継続し，その後経年的に劣化が進展していくと考えられる．しかし，設計・施工段階における埋設地域の地理情報の不完備性等に起因して，供用直後から想定外に速く管渠の損傷や沈下等が発生する（早期劣化）場合がある．管渠の効率的な維持管理のためには早期劣化が発生している管渠を調査データから検出し，補修・更新や地盤改良等を実施することが望ましい．本研究では，早期劣化を考慮した統計的劣化予測モデルを用いて実際の調査データから下水道管渠の劣化過程を推定することにより，上記の早期劣化に関する考え方の妥当性を検証する．その上で，管渠の構造特性情報や地理情報などを用いて，早期劣化が発生しやすい管渠の特性に関する考察を行う．
キーワード：早期劣化，下水道管渠，統計的劣化予測，アセットマネジメント

1. はじめに近年，社会基盤施設（以下，施設）のアセットマネジメントを目的とした統計的劣化予測に関する研究が盛ん

モデルを提案し，実証分析を行う．その上で，提案モデルと他の劣化予測モデルを比較し，統計的な有意性を検証する．さらに早期劣化が発生しやすい管渠の特性について管渠の構造条件，埋設地域の地理情報と絡めて考察に行われている．本研究では施設として下水道管渠（以を行い，今後の管渠の維持管理に有用な知見を探る．以下，管渠）に着目する．適切な設計・施工がなされた管下，2.で本研究の基本的な考え方を述べる．3.で早期劣渠は，供用開始から一定期間は劣化が発生しない状態が化を検出できるモデルを定式化し，モデルの推定方法を継続し，その後経年的に劣化が進行していくと考えられ説明する．4.では実証分析を実施し，5.でまとめを述べる．しかし，設計・施工段階における地理情報の不完備る．
性や，埋設時の施工精度等に起因して，供用開始後，早期に管渠の損傷や沈下等が発生する（早期劣化する）場合がある．早期劣化する管渠の分別や予測ができない場
2. 本研究の基本的な考え方
合，早期劣化管渠への効果の薄い事後補修の繰り返しや，過密な点検・調査間隔の設定により，長期的な維持管理(1) 既往研究費用の増大といった問題が発生する．加えて，管渠のよ近年，点検・調査データから劣化過程の背後に存在す
うな地下構造物については，点検・調査等の実施が地上る規則性をモデル化する統計的予測モデルに関する研究
構造物に比べて容易ではなく，既に蓄積された管渠の調は数多く行われている．なかでも，劣化過程を離散的な査データ等から，早期劣化の事後的な検知や発生メカニ状態変数で表現し，マルコフ推移行列を用いて劣化過程ズムを推定することが望ましい．そこで，本研究では観を記述するマルコフ劣化ハザードモデル 1)は汎用性が高測可能な調査データから事後的に早期劣化を検出できる
い．当該モデルは，施設の劣化過程を管渠の構造・材料- 57 -

特性といった観測可能な劣化要因を説明変数としたハザード率によって表現する．しかし，現実には同一の説明変数を持つ施設でも劣化過程は多様に異なり，当該モデルでの施設の劣化予測と実際の劣化過程が大きく乖離する場合がある．そこで，小濱等 2)は説明変数だけでは記述できない観測不能な要因に基づくハザード率の変動を確率変数（異質性パラメータ）を用いて表現する混合マ
ルコフ劣化ハザードモデルを開発した．当該モデルにより，非観測な劣化要因による影響を明示し，対象とする(2) 早期劣化施設の埋設の際，地理情報が完備された上で設計・施工が行われ，施工精度も十分であれば，埋設後一定期間は設計時に見込んだ性能が発揮され，劣化は進行しないと考えられる．この期間を「最良状態維持期間」と呼ぶ．
実際，多くのインフラ管理者は，新規供用施設は，一定期間性能を十分に発揮すると考え，点検・調査スケジュールや予算を組む．しかし，現実には地理情報を完全に施設の劣化過程を，施設群全体の平均的な劣化過程や他施設の劣化過程と比較・評価できる．その結果，当該モデルを用いて，非観測な施工不良等による異常劣化の検知や，劣化事象への補修効果等を事後評価することが可能になった．水谷等 3)は，橋梁床板の劣化速度への補修効果を評価するために，個々の床板に対して補修前後に獲得できない，初期施工の精度が低い等の理由で，最良状態維持期間が経過する前に劣化が進行する（早期劣化）施設もある．今，図-1 を用いて早期劣化の考え方を説明する．今，観測可能な構造・環境条件が全く同一な 2 つの管渠 A，Bを考える．管渠 A は早期劣化が発生せず，管渠 Bは早期劣化が発生すると仮定する．マルコフ劣化

それぞれ異質性パラメータを設定して，補修による床板の劣化速度の抑制効果を明らかにした．小林等 4)は，異なる事業体が管理する管渠を対象として，管渠の初期施工時の技術的問題に起因する異質性と管理上の問題に起因する異質性の双方を同時に考慮した混合マルコフ劣化ハザードモデルを提案し，事業体間での管理効率性を相対的に比較して施工・管理のあり方の改善による影響を定量的に評価した．
管渠のような地下構造物の設計・施工過程には，不確実性が多く絡む 5)．橋梁など地上構造物は，設計時の環境条件（交通量，風荷重等）が明確であり，構造解析等により安全性を評価して設計が行われる．一方で，地中に施工される地下構造物は，地盤特性が非線形性や不均一性を示すこと，また，そもそも地理情報等を完全に獲得できない場合もあり，外力等の条件設定が難しい．結果，供用後早期に劣化が進行する事例がある．早期劣化

ハザードモデルは，個々の管渠の劣化過程をハザード率を用いて表現するが，ここで，早期劣化の有無に応じて異なるハザード率を設定する．管渠Aでは，ある一定期間（最良状態維持期間），劣化が発生しないと仮定し，その期間のハザード率は 0となると考える．管渠 Aは，最良状態維持期間後に，ハザード率が 0 より大きい値を取るマルコフ劣化ハザードモデルに従い，劣化が進展してゆくと考える．一方，管渠 Bでは，最良状態維持期間が存在せず，供用開始直後から劣化が発生し得る（ハザード率が 0より大きくなる）と考える．なお，管渠 Aの最良状態維持期間終了後の劣化過程と，管渠 Bの供用開始時点以後の劣化過程は等しいと仮定する．

が発生している管渠については，早急に補修・更新を行うことが求められるが，地下構造物ゆえ，供用後の環境条件や劣化状態の変化を頻繁に点検・調査するのは難しい．そこで，本研究では，早期劣化を考慮した統計的劣化予測モデルを提案する．その上で，実際の調査データを用いて実証分析を行い，早期劣化が発生する管渠を検出し，早期劣化が発生しやすい管渠の特性を構造条件や地理情報と結びつけて考察し，管渠の維持管理計画に有用な知見を獲得することを目指す．管渠を対象に統計的な劣化予測を行った研究は複数存在する 4), 6), 7)が，非観測な早期劣化の影響を定量的に評価した研究は少ない．小林等 4)も各管渠の技術的問題に起因する異質性を考えて劣化予測を行っているが，異質性が供用期間全般に渡って影響すると考えており，供用開始後短期間に発生する早期劣化は検出できず，また，本研究では小林等の研究で生じる施設管理方針と劣化予測モデルの間の乖離について考慮している点で，本研究の新規性がある．

- 58 -

図-1 早期劣化の有無による劣化過程の違い

3. 早期劣化検出モデル

𝑘,𝑝(𝑠) =𝜋𝑖𝑗

exp(−𝜆𝑘,𝑝𝑖 )(1) モデル化の前提条件
施設の供用開始時点を初期時点0とする離散的時間軸(𝑗 = 𝑖)𝜆𝑘,𝑝𝑘,𝑝𝑘,𝑝𝑖{−exp(−𝜆𝑖 ) + exp(−𝜆𝑖+1 )}𝑘,𝑝𝜆𝑘,𝑝−𝜆𝑖𝑖+1𝑡 = 0,1,2, …を考え，離散的時間軸上の点を時点と呼ぶ．
時点間の単位時間幅は一律に 1 とする．施設の劣化状態を，𝐼個の離散的指標（健全度）𝑖(= 1,2, … , I)で定義す
る．𝑖の値が大きいほど，劣化が進行していることを表している．今，時点𝑡における施設の健全度を状態変数ℎ(𝑡) = 𝑖と表現する．隣接する 2 時点間での劣化に起因した健全度の推移をマルコフ推移確率で表現する．
ℎ(𝑡) = 𝑖が観測されているという条件のもとで，ℎ(𝑡 +1) = 𝑗が観測される条件付き確率であるマルコフ推移確率𝜋𝑖𝑗 (𝑡)を次式で定義する．

(𝑗 = 𝑖 + 1)
𝑗𝑞−1

𝑗−1𝑘,𝑝𝜆𝑚∑ ∏ 𝑘,𝑝∏ 𝑘,𝑝exp(−𝜆𝑘,𝑝𝑞 )𝑘,𝑝𝑘,𝑝𝜆−𝜆𝜆−𝜆𝑞 𝑚=𝑞 𝑚+1𝑞
𝑞=𝑖 𝑚=𝑖 𝑚(𝑗 = 𝑖 + 2, … , 𝐼 − 1)𝐼−1𝑘,𝑝(𝑡)1 − ∑ 𝜋𝑖𝑗
𝑗=𝑖(𝑗 = 𝐼){と表せられる．ただし，表記上の規則として

𝜋𝑖𝑗 (𝑡) = Prob[ℎ(𝑡 + 1) = 𝑗|ℎ(𝑡) = 𝑖](1)(𝑖 = 1, … , 𝐼 ; 𝑗 = 1, … , 𝐼)

𝜆𝑘,𝑝𝑚

𝑞−1

∏𝑘,𝑝𝑘,𝑝𝑚=𝑖 𝜆𝑚 − 𝜆𝑞

また，施設を補修・更新しない限り健全度は回復しな
いこと，健全度は𝐼個のいずれかの値であることから，(2)𝜋𝑖𝑗 (𝑡) = 0 (𝑖 > 𝑗)(3)

∏𝑚=𝑞 𝜆(8)= 1 (𝑞 = 𝑗)(9)𝑘,𝑝𝑘,𝑝𝑚+1 − 𝜆𝑞が成立するとする．以上より，管渠𝑘の時点0（供用開始時点）での健全度が𝑖，時点𝑡での健全度が𝑗と与えられたとき，この 2 時点間のマルコフ推移確率は，𝐼∑ 𝜋𝑖𝑗 (𝑡) = 1= 1 (𝑞 = 𝑖)𝜆𝑘,𝑝𝑚𝑞−1𝜋𝑖𝑗 (𝑡) ≥ 0 (𝑖 ≤ 𝑗)(7)

𝑘,𝑝𝜆𝑚(4)𝑗=𝑖が成立する．マルコフ推移確率は過去の劣化履歴には依存しない．つまり，時点𝑡で健全度𝑖の施設が時点𝑡 + 1に健全度𝑗に至る確率は，施設の健全度が𝑖 − 1から𝑖に推移した時点に拘わらず，時点𝑡における健全度のみに依存する．

𝑘 (𝑡)
𝜋𝑖𝑗
={𝑘,0(𝑡)𝜋𝑖𝑗𝑗∑
𝑙=𝑖(𝑡 ≤ 𝜏)𝑘,1𝜋𝑖𝑙𝑘,0 (𝜏)𝜋𝑙𝑗(𝑡 − 𝜏) (𝑡 > 𝜏)(10)と表せられる．
(3) 早期劣化検出モデルの推定方法
管渠𝑘の調査データには，供用開始時点 0 と最新の調査時点𝑧̅ 𝑘 ，両時点における健全度ℎ̅𝑘 (0)，ℎ̅𝑘 (z̅ 𝑘 )，説明̅𝑘 の情報が記載されている．記号「 ̅ 」
変数ベクトル𝒙(2) 早期劣化検出モデルの定式化
管渠𝑘(𝑘 = 1,2, … , 𝐾)について，早期劣化発生の有無を表す01変数（早期劣化パラメータ）を𝛿 𝑘 と定義する．
は観測値であることを表す．調査時点における健全度にまた，構造・環境条件を表す説明変数ベクトルを𝒙𝒌 (=𝑘基づいて次のようにダミー変数𝑑̿𝑖𝑗を設定する．
𝑘(𝑥1𝑘 , 𝑥2𝑘 , … , 𝑥𝑀))，対応するパラメータベクトルを𝜷𝒊 (=(𝛽1,𝑖 , 𝛽2,𝑖 , … , 𝛽𝑀,𝑖 ))と定義する．（ただし，1番目の説明
1 (ℎ̅𝑘 (0) = 𝑖, ℎ̅𝑘 (z̅ 𝑘 ) = 𝑗)𝑘𝑑̅𝑖𝑗={(11)(𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒)0
変数は定数項に該当する定数であり，𝑥1𝑘 = 1とする．）
𝑘,𝑝施設𝑘の任意時点におけるハザード率𝜆𝑖 は𝜆𝑘,𝑝={𝑖𝛿 𝑘 ∙ exp(𝒙𝜷𝑇𝒊 ) (𝑖 = 1) 𝑎𝑛𝑑 (𝑝 = 0)
exp(𝒙𝜷𝑇𝒊 )𝑜𝑡h𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒𝑘𝑘̅ 𝒌 = (𝑑̅11
ダミー変数ベクトルを，𝒅, . . . , 𝑑̅𝐼−1,𝐼)とする．
施 設 𝑘 の 調 査 デ ー タ が 有 す る 情 報 の 集 合 を 𝝃̅𝑘 =̅ 𝒌 , ̅̅̅̅(𝒅𝑧 𝑘 , ̅̅̅𝒙𝑘 )，全施設の調査データが有する情報集合を𝚵

(5)と表す．早期劣化検出モデルを推定する問題は，パラメ

0 (𝑡 ≤ 𝜏)
𝑝={1 (𝑡 > 𝜏)(6)と表せられる．𝜏はモデルで求める最良状態維持期間であり，𝑝は任意時点が最良状態維持期間経過後か否かを表す 01 変数である．𝑝が同一値の場合，2 時点𝑡1 , 𝑡2 (=𝑡1 + 𝑠)における，マルコフ推移確率は，既往研究 1)より，ータ集合𝜣 = (𝜷, 𝛅, 𝜏)を推定する問題となる．ただし，
𝜷 = (𝜷𝟏 , 𝜷𝟐 , … , 𝜷𝑰−𝟏 ),𝜹 = (𝛿 1 , 𝛿 2 , … , 𝛿 𝐾 )である．𝜣に̅)は，関する尤度関数ℒ(𝜣|𝜩- 59 -𝐼𝐽𝐾𝑑̅ 𝑘̅) = ∏ ∏ ∏{𝜋𝑖𝑗 (z̅ 𝑘 , 𝒙̅𝑘 |𝜷, 𝜹, 𝜏)} 𝑖𝑗ℒ(𝜣|𝜩𝑋ランク不良発生率
𝑋ランクと診断された損傷数=当該スパンの調査管本数(𝑋 = 𝑆 + 𝐴, 𝐵, 𝐶)(12)

𝑖=1 𝑗=1 𝑘=1と表せられる．また，𝜷𝒊 ,𝜏の事前確率密度𝑓(𝜷𝒊 )と𝑔(𝜏)を，多次元正規分布とガンマ分布で定義する．

𝑓(𝜷𝒊 ) =11exp {− (𝜷𝒊 − 𝝁𝒊 )𝑇 𝚺𝒊 −𝟏 (𝜷𝒊 − 𝝁𝒊 )} (13)𝑀2(2𝜋) 2 √|𝚺𝒊 |𝑔(𝜏) =1
𝜏(𝜏)𝛼−1 exp(− )𝛼Γ(𝛼)(𝛾)
𝛾(14)

(17)

（厳密には，調査単位での管渠とは，複数の管渠の集合（スパン）である．本研究では，基本的に調査単位で管渠を見ること，および直感的な理解を進めるために，これ以降では管渠を調査単位での管渠（スパン）という意
味合いで用いる．）c) b で計算したランク不良発生率と表-1 を用いて管渠の健全度を定義する．
𝛼は形状パラメータ，𝛾は尺度パラメータである．また，なお，埋設時点での管渠に関する調査結果は存在しない．
𝛿 𝑘 (𝑘 = 1,2, … , 𝐾)の事前確率𝑃(𝛿 𝑘 )は一様と考える．
そこで本研究では，埋設時点での全ての管渠の健全度は𝑘⁄12(𝛿=0)1 と仮定して，分析を進める．表-2 に調査時点での管渠(15)𝑃(𝛿 𝑘 ) = {𝑘1⁄2 (𝛿 = 1)の健全度毎のサンプル数を示す．また，説明変数候補として，定数項(𝑥1 )・管径(𝑥2 )・舗装ダミー(𝑥3 )を考える．
管径は，全サンプルのうち最長のものが 1 になるように値の規格化を行う．舗装ダミーは表-3 に示すように調査

̅)はこのとき，𝚯の事後確率密度𝜒(𝜣|𝜩𝐼−1𝐾̅) ∝ ℒ(𝜣|𝜩̅ ) ∏ 𝑓(𝜷𝒊 ) 𝑔(𝜏) ∏ 𝑃(𝛿 𝑘 ) (16)𝜒(𝜣|𝜩
𝑖=1𝑘=1̅)は非線形な多項と定式化できる．事後確率密度𝜒(𝜣|𝜩式となっており，解析的に求めることは困難である．そこでランダムウォーク法とメトロポリス・ヘイスティン
グ法を組み合わせたアルゴリズムにより事前確率密度，事前確率からのサンプルを獲得し，その統計量によりパラメータをベイズ推定する．

データに記載されている舗装種別に，0 または 1 を割り当てたものである． 各健全度のハザード率について，全ての説明変数の組み合わせを考え，早期劣化モデルを推定する．そして全ての説明変数パラメータ𝛽𝑚,𝑖 が収束し，かつモデルの WAIC値が最小になる説明変数の組み合わせを採用する．なお，対象パラメータ𝛽𝑚,𝑖 のGeweke
検定統計量の絶対値が 1.96を下回った場合に，そのパラメータが収束したと判断する．

4. 実証分析表-1 健全度の定義(1) 使用データ
3.で示した早期劣化検出モデルを，仙台市が管理する管渠の調査データに適用する．管渠を流れる流体や管渠の材質により，管渠の劣化特性が異なることを考慮し，分析対象の管渠の排除方式は汚水管，管種はヒューム管に限定する．調査は 2004 年から 2018 年にかけ実施されており，各管渠について17個の不良・損傷が 3～4 段階で評価されているほか，管渠の埋設位置・管渠の構造・環境条件に関するデータがある．早期劣化モデルを適用するため，次の手順で個々の不良・損傷の調査データから健全度を定義する．
a) 仙台市の管渠判定基準を参考に，管渠の構造上影響のある 6 項目の不良（破損・鉛直クラック・水平クラック・鉛直ズレ・目地開き・腐食）を抜粋する．
b) 各管渠毎に，6 項目の不良発生率について，「S+Aランク不良発生率」，「B ランク不良発生率」，「Cランク不良発生率」を次のように計算する．

- 60 -

健全度

各調査項目のランク不良発生率で最も値が小さいもの
S+A
B
C

420%以上 or40%以上

30％以上 or20%未満

20%

10%0％以上 or
60％以上
40%未満
0％以上
0%60%未満
0%0%

表-2 点検時点での健全度毎のサンプル数

調査時点での健全度
12
34
合計

サンプル数
1 360
1 203
1 508
272
4 343

表-3 舗装ダミー変数の割り当てとサンプル数
舗装種別

舗装種別
サンプル数

簡易舗装
砂利・歩道ほか
市道以外
A 舗装
L 舗装
B舗装
C 舗装

2 437

緊急輸送路

D 舗装
国道 45号
国道 48号
国道 4号
軌道下合計

舗装ダミー変数

舗装ダミー
変数別
サンプル数

902 698

252
83859
16260405
241363124 343

11 645
図-2 パラメータ推定結果(𝛿 𝑘 )4 343

表-4 パラメータ推定結果(𝜷, 𝜏)

定数項 管径 平均ハザー 期待寿命
ド率𝜆̅𝑖
[年]
𝛽1,𝑖
𝛽2,𝑖

健全度
𝑖

早期劣化
なし

事後平均値 -1.619 -3.134

123

𝜏

信用区間
-1.747 -3.721
下限 5%
信用区間
-1.507 -2.498
上限 5％
Geweke-1.222 1.781
検定統計量
事後平均値 -2.807
信用区間-2.864
下限 5%
信用区間-2.752
上限 5％
Geweke0.326
検定統計量
事後平均値 -4.468
信用区間-4.572
下限 5%
信用区間-4.365
上限 5％
Geweke0.769
検定統計量
事後平均値信用区間
下限 5%
信用区間
上限 5％
Geweke検定統計量

図-3 期待劣化パス

34.02
0.117

早期劣化あり

8.583

0.060

0.011

25.4424.9425.86
1.208

16.56287.14(2) 推定結果
パラメータ推定結果を表-4 に示す． 推定した結果，健全度 1 のハザード率と管径の間に負の相関が確認された．これは，管径が大きくなるにつれて管渠の厚みが増し，破損等が生じにくくなる可能性等が考えられる．健全度 2 3 のハザード率については，相関がある説明変数は確認されなかった．これより劣化が進行すると，経年による自然劣化が支配的になることがわかる．なお，平均ハザード率の計算に管径には全管渠の平均値を使用した．続いて，パラメータ𝛿 𝑘 の推定結果を図-2 に示す．
図-2 の横軸は，𝛿 𝑘 の事後平均値(𝛿̅ 𝑘 )となり，管渠𝑘に早期劣化が発生する確率である．𝛿̅ 𝑘 = 0と推定された管渠数は 1 360 本であり，これらは全て調査時点で健全度が 1 であった管渠である．調査時点で健全度が 2 以降の管渠については早期劣化が起こっている可能性が示唆されたが，その発生確率については 0.2 程度から 1 までバラつきが確認された．この𝛿̅ 𝑘 値による劣化過程への影響を確認するため，𝛿̅ 𝑘 を変化させた場合の期待劣化パ
スを図-3 に示す．図の期待劣化パスは，青いほど早期劣化の発生確率が低い場合，赤いほど早期劣化の発生確率が高い場合のパスを示している．,𝛿̅ 𝑘 = 0の管渠と𝛿̅ 𝑘 =1の管渠では，最良状態維持期間の約 25 年分の違いが生じており，非観測な劣化要因による影響は無視できない- 61 -

図-4 𝛿 ̅𝑘 の空間分布（ベージュ線は分析対象外の管渠を表す）ものといえる．最後にGISソフトウェアを用いて𝛿̅ 𝑘 の空間分布を図示して，図-4 に示す．（図-4 の配色傾向は図-3 と同じである．）この図より例えば，仙台市西部の複数の地区（黒色破線示した地区）では，同一地区内での参考文献

早期劣化の発生傾向が等しく，その一方で，地区間での早期劣化の発生傾向には大きな差があることが確認でき2)

1)

津田尚胤，貝戸清之，青木一也，小林潔司：橋梁劣化予測のためのマルコフ推移確率の推定，土木学会
論文集No.801/I-73，pp.69-82，2005
小濱健吾，岡田貢一，貝戸清之，小林潔司：劣化ハ
ザード率評価とベンチマーキング，土木学会論文集A，る．

Vol64，No.4，pp.857-874，20083)

水谷大二郎，貝戸清之，小林潔司：階層ベイズ法による補修効果の事後評価，土木学会論文集F4（建設5. おわりにマネジメント），Vol.69，No,3，pp.204-221，20134)

小林潔司，貝戸清之，小濱健吾，早矢仕廉太郎，深本研究では，管渠の早期劣化を考慮して統計的劣化予

谷渉：事業効率性評価のための確率的劣化フロンテ測を行った．そして各管渠の早期劣化パラメータを推定し，早期劣化発生確率による管渠の劣化過程の変化を定ィ ア 分 析 ， 土 木 学 会 論 文 集 D3 ， Vol.72 ， No.2 ，量的に示し，同パラメータの空間分布を示した．今後の研究方針として，提案した分析手法を，混合マルコフ劣化ハザードモデルを始めとする既往の統計的劣化予測モ
デルを用いた分析結果と比較して，統計的な優劣を比較する必要がある．また，早期劣化パラメータの値に影響を与える要因を，管渠の構造・環境条件の他，埋設地区の地質情報と絡めて考察を行っていく必要がある．実証
分析結果を踏まえた，さらなる分析の結果や考察に関しては研究発表会にて発表する．

pp.173-190，2016
5)

亀村勝美，池尻健，串戸均，笹尾春夫，高橋晃，山田浩幸：地下構造物へのアセットマネジメント適用の現状と課題，土木学会論文集F2，Vol.67，No.1，
p1-p11，20116)

田中伸幸，貝戸清之，鎌田敏郎，山中明彦：下水道
コンクリート管渠の劣化予測における最適モデルの決定方法：コンクリート工学年次論文集，Vol.36，
No.2，20147)白柳博章，北村幸定：劣化確率を用いた下水道管の更新事業の評価，土木学会論文集D3，Vol.72，No.5，
I_65-I_72，2016- 62 -