山梨大学教職大学院

令和３年度

教育実践研究報告書

小学校算数科におけるオープンエンドアプローチによる学習指導の研究－継続的な授業実践による児童の解答の変容について－
教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 初等教育分野 石原誠隆
1. 研究の目的と方法

体の指導計画を提案する。指導計画を踏まえ(1)研究の動機と目的て授業実践を行った後は、ワークシートや児

筆者は小学校での教育実習や家庭教師の講童の発言から授業の分析を行う。単元の導入

師をする中で、小学校算数科において、答えと単元のまとめの授業を比較し、児童がよりだけを求めて問題について深く考えることを多く解答をすることができたか、多面的な角しない児童が多いと感じた。この現状に対し度から解答をすることができたか、斬新な思て、筆者の卒業論文においてオープンエンド

考を要する解答をすることができたかを分析アプローチによる指導をすることで数学的なし、思考の変容をみることによって、授業の見方・考え方を児童に働かせることができる

成果と課題について考察する。

ことを明らかにした（石原, 2021）。しかし、最後に以上の考察をもとに本研究の結論を

オープンエンドアプローチによる指導が児童述べる。

の数学的な見方・考え方を成長させることが

2.オープンエンドアプローチについてできるのか検証はできなかった。そこで、本(1)オープンエンドアプローチの概要

稿では児童が学習の中で身についた知識を深島田(1977)はオープンエンドアプローチをめ、その知識を生かして問題解決が行えるよ「未完結な問題を課題として、そこにある正うになったかを継続的なオープンエンドアプ

答の多様性を積極的に利用することで、授業

ローチによる授業実践を通して検証をするこを展望し、その過程で、既習の知識・技能・とを目的とする。

考え方をいろいろに組み合わせて新しいこと(2)研究の方法を発見していく経験を与えようとするやり方」

まず、オープンエンドアプローチについてと定めている。また島田(1977)は、オープン

概観し、オープンエンドアプローチを学習に

エンドアプローチによる学習指導の中で取り取り入れる意義について考察していく。次に、扱う問題に、正答が 1 つしかないクローズド

オープンエンド アプローチをもとにした教材の開発を行う。

な問題と対比させながら、正答がいく通りにも可能になるように条件づけた問題を、オー

筆者は、児童の数学的な見方・考え方の成プンエンドな問題と定義した。

長をみとるには、単元前後にオープンエンド

筆者は、この島田(1977)のオープンエンド

アプローチによる授業実践をして児童の数学アプローチの定義を踏まえて、次のように定的な見方・考え方の変容の様子をとらえるこ義した。

とが効果的であると考える。そのため、開発『オープンエンドアプローチとは、正答がいした教材をもとにしたオープンエンドアプロ

く通りにも可能になるように条件づけた問題

ーチによる授業実践を単元の導入とまとめにであるオープンエンドな問題を課題として、取り入れ、単元の間の授業では児童の数学的そこにある正答の多様性を利用することで、な見方・考え方を促すことができるような発

子どもが自身の既習の知識・技能・考え方を問の設定や授業展開の方法を構築し、単元全いろいろに組み合わせて新しいことを発見し－ 79 －

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教育実践研究報告書ていくように仕向けた指導の仕方のこと』(2)オープンエンドアプローチを取り入れる意義島田(1977)は「既成の数学の理論を理解しようとして考えたり、数学の問題を解こうとして考えたり、あるいは新しい理論をまとめようとして考えたり、数学を何かに応用して、
数学外の問題を解決しようとしたりする数学に関係した思考活動」を一括して数学的活動と呼んでいる。そして、その思考の様相を次

図 3－1 「2000 ㎤の立体」(坪田, 1993, p.95)の図のように表した。

図 3－1 の「2000 ㎤の立体」を検討する。
この問題は小学校 5 年生を対象に坪田(1993)
が実践した問題で、体積 2000 ㎤という数値を児童に始めから与えておいて、それに当てはまる立体を工作用紙とセロテープを用いて作成させていく問題である。立体の体積に関わる単元は小学校 5 年生と 6 年生にあり、5 年生
から 6 年生に向けて立体の求積公式が「縦×横×高さ」から「底面積×高さ」に変わる。
本研究では 6 年生の立体の体積に関わる単元の導入とまとめの時間にこの問題をもとにした問題を行う。その理由は児童が学習の中で身についた知識を深め、その知識を生かして

図 2－1 数学的活動(島田, 1977, p.15)

問題解決が行うことができるかを、解答の変

筆者は、このような現実の事象から数学的容から読み取れると考えのではないかと考えな言い換えをして、その仮説を修正しながらたからである。
(2)逆の問題の考察

自らの数学の理論を高めていく思考活動をすることで、児童の数学的な見方・考え方が養島田(1977)はオープンエンドアプローチにわれると考える。そして島田(1977)は、オーよる問題を「1.関係や法則を見つける問題」、

プンエンドアプローチによる授業では、既習「2.分類の問題」、「3.数量化の問題」の 3 つにの知識・技能・考え方をさまざまに組み合わ分けた。この 3 つの中で筆者は大学時代の研せて新しいことを発見していくという指導方

究で、「3.数量化の問題」が、問題から数学的法の特性を生かし、上図の f→g→l→m の過程

要素を見つけ、それを数値化して比べる活動

や n→o の過程を含めた教育活動をすることが可能であると述べている。これこそがオープをすることができ、児童が自ら数学的な見方・考え方を働かすと結論付けた。しかし、ンエンドアプローチを取り入れる意義であ

池田(1993)は「図形」分野においてその問題る。

3.オープンエンドアプローチによる教材の開発(1)「2000 ㎤の立体」の問題
本研究の教材を検討するにあたって、まずの性質から、数量化の問題は開発が不可能であるとしている。「2000 ㎤の立体」の問題は「図形」分野の問題であるため、数量化の問題としてのオープンエンドアプローチの教材を開発することは難しい。

－ 80 －

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しかし、坪田(1993)は、島田(1977)の挙げた

児童にワークシートに立体を書いて解答させ

3 つの分類に加えて、さらに「4.逆の問題」「5.

るようにする。また、ワークシートで解答を

条件不足の問題」「6.構成活動的な問題」を提する上では、立体の辺の長さを記入するよう案している。その中で「2000 ㎤の立体」の問に指示したり解答欄を大きくとりさまざまな題は「4.逆の問題」にあたる。逆の問題とは立体を書けるようにしたりして児童の思考が条件と結論の部分を逆に構成して一意に答えわかるようにしていく。

が設定されないように仕組まれた問題である。

(ⅲ)に関しては、2000 という数字は立方数「4.逆の問題」は、数値化されたものからではないため、立方体をかくことを想像しに自分の持つ数学的根拠をもとに試行していく

くい。また、6 年時には授業をしていく中で円問題で、図 2－1 の数学的活動の図でいうと、柱を取り扱うが、2000 という数値設定は児童

児童の d.数学的モデルでは j.結論から考えはじが扱う円周率 3.14 を活用して問題解決をする

め g.の数学的な言い換えを目指し、そこで最発想を引き出しにくい。数値設定は立方数で初の j.結論に立ち返り、その g.の数学的な言い

児童が円周率を想像しやすい値ということに換えがふさわしいかを l.照合する。この思考のなるが、4 桁の数に数値設定をできそうにない。

様相は「3.数量化の問題」と同様であり、「3.

島田(1977)は、オープンエンドアプローチ

数量化の問題」の逆の思考をしている問題だの問題の検討において、「数学的な内容が豊富と考える。そこで筆者の研究では「4.逆の問で、低い能力の子どもからかなり高い能力の題」を『数量化の問題の逆の問題』とし、子どもまで、いろいろな反応が考えられるよ「2000 ㎤の立体」の問題も「3.数量化の問題」

うになっているか」を検討するべきとしていと同様な思考ができる問題として考察を進める。立方体による解答は、小学校 5 年生の時ていくこととするに学習し、どの児童でも単元の導入にもまと(3)着目した問題の教材化への課題

めに解答できると考える。そこで筆者は問題

この問題を授業実践で扱うにあたっては次の数値設定を立方数である 1000 ㎤を提案する。

の 3 点を課題と考えている。

また、1000 ㎤は牛乳パックなど具体物を提示(ⅰ)問題文に児童が取り組む動機付けがないこ

しやすく量感を児童がつかみやすく、約数もと。また、「面白い立体を作りましょう」と16 個あり児童が解答しやすいことも 1000 といいう問題文や例が単純な解答を引き出しにく
いこと。

う数値を選んだ要因である。
4.実際の授業実践(ⅱ)問題解決の中に箱を作る過程があり、時間(1)本実践の特徴がかかってしまうこと。

児童が単元の中で身についた知識を深め、(ⅲ)2000 ㎤という数値設定が児童の解答の幅

数学的な見方・考え方が成長したか検証するを奪ってしまう可能性があること。

ために、オープンエンドアプローチによる実(ⅰ)に関しては、参与観察をしながら児童の践を単元の導入と単元まとめの時間に行う。

動機付けを模索する中で、児童は、何㎤はど

また、単元の間の授業ではまず、四角柱、三のくらいか量感をまだ体得できていないと考

角柱、円柱の体積を、作図をしたり立体模型

えた。この量感に対する児童の疑問を題材にを用いたりしながら「底面積×高さ」の公式

して「○○㎤の立体にはどんな立体があるでについて学ぶ。その後、立体模型を用いながしょうか？」という問題設定にする。

ら複合図形の体積に「底面積×高さ」の公式(ⅱ)に関しては、筆者は限られた時間の中で箱をつくる過程が、児童がより多く解答をしを活用・応用させる。
「底面積×高さ」の公式の公式を定着し、それを活用・応用させるこたり多面的な角度から解答をしたりする可能とで、まとめの時間のオープンエンドアプロ

性を奪ってしまうと考えた。そこで、今回はーチの実践で様々な立体を想起させることが－ 81 －

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教育実践研究報告書できると考える。まとめでオープンエンドア

・独創性…より斬新な思考による解答をする

プローチの実践をした後は、導入とまとめのことができたか。(立体を組み合わせるなど

実践の振り返りをし、児童に自分自身の解答「縦×横×高さ」や「底面積×高さ」の公式の変容を実感させていく。

以外の思考をすることができたか)(2)単元計画と定めて、児童の解答の変容をみていく。

筆者は前節の本実践の特徴で述べたことを流暢性の観点については、児童の解答した

踏まえ単元計画を行い、令和 3 年 10 月 7 日～

立体の個数で評価する。導入の時間よりまと

21 日に、山梨県内の公立小学校において、研めの時間に解答した立体の個数が多くなった

究授業(8 時間)を行った。対象は 6 年生 28 名で場合は流暢性が向上したものとしてみる。

ある。

柔軟性と独創性の観点については、筆者が単元計画は以下のとおりである。

児童の予想される解答を分類した表を参照し

1．オープンエンドアプローチによる授業実践て評価する。

(導入)

表 4－1 解答の分類

2．「底面積×高さ」の求積公式を四角柱の体

立体の分類

積を求めながら知る。
3．「底面積×高さ」の求積公式を用いて三角①四角
柱

柱の体積の求め方を考える。
4．「底面積×高さ」の求積公式を用いて円柱の体積の求め方を考える。
5．直方体を組み合わせた複合図形を角柱とみて、体積の求め方を考える。
6．切り取られた立体や複合図形を「底面積×高さ」を用いて体積の求め方を考える。
7．オープンエンドアプローチによる授業実践(まとめ)
8．2 度のオープンエンドアプローチの実践の振り返り(3)授業実践の実際①授業実践の分析
ここではまず、導入とまとめのオープンエ
ンドアプローチの実践の解答をみる基準を述べ、その後解答の変容をみていく。

②三角
柱
③円柱
④
凸
型、凹
型
⑤複合
図形

⑥立体
から体
積を引
いてで
きた立
体

12.５年生で学ぶ立体のみでできた複合図形
13. 12 以外の全ての柱体による複合図形
14.５年生で学ぶ立体から体積を引いてできる複合図形
15.14 以外の全ての立体において体積を引いてできる複合図形

6 年
生

独創
性

●
●
●
●

※○
●
●
●

●
●

◎
○
○

●

○
●

●

◎
◎

●

◎

※単元の導入のときのみ

オープンエンドの問題に対する児童・生徒の解答(反応)は、多種・多様なもので、島田(1977)はその多種多様な反応に対して評価の観点として、流暢性、柔軟性、独創性の 3 つ

柔軟性は児童が表の解答番号 1～15 を何種類解答ができたかみる。導入の時間よりまとめの時間に解答の種類が多くなった場合は柔軟性が向上したものとしてみる。

を挙げている。筆者はこの評価の観点を参考にし、それぞれ、・流暢性…より多くの解答をすることができたか。
・柔軟性…より多様な種類の立体で解答がで
きたか。

1.直方体
2.立方体
3.底面が平行四辺形
4.底面が台形
5.底面がひし形
6.底面が直角三角形
7.全ての三角柱
8.円柱
9.縦に円柱を分割
10.凸型
11.凹型

5 年
生
●
●

独創性は解答の分類の中で 5 年生の知識でできる複合図形(解答番号 6,10,11,12)を独創性○とし、6 年生の知識をもってできる複合図形と授業では取り扱わない立体から体積を引いてできた立体(解答番号 9,13,14,15)を独創性◎－ 82 －

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教育実践研究報告書とする。導入からまとめの時間で児童が独創

い解答 1 種に関して独創性は考えない※)性のある解答ができるようになったり、解答

14. 直方体と立方体、底面が直角三角形の三角の独創性が○から◎に変容したりした場合は柱の立体から体積を引いてできる複合図形

独創性が向上したものとみる。

…1 名の児童 (全 1 種類 独創性◎)

またその他の解答を評価する視点として、※計算ミス等ではなく、立体を書いたが体積を求めらまとめの時間に 6 年生で学んだ知識(「底面積れなかった解答に関して「正答までに至らなかっ×高さ」の公式)を使用して解答できたかをみた」とし、独創性について考えないものとする。

ていく。児童がまとめの時間に解答の分類の以上の結果から導入の時間に比べて、まと６年生の欄に●がある解答(解答番号

めの時間の解答の種類は 2 倍以上に、解答の3,4,5,7,8,9,13,15)で解答ができた場合は単元の分類も 2 倍になることが分かった。

学習を生かして解答ができたものとしてみる。

また、導入とまとめの時間にオープンエン(ア)解答の分類に焦点を当てた児童の解答の変

ドアプローチの実践を受けた児童 26 人のうち

容の分析

21 人が「底面積×高さ」の公式を使って解答

導入の時間では児童 27 名(1 名欠席)の児童ををし、約 8 割の児童が単元の学習を生かして対象に授業を行った。導入の時間の児童の答解答をすることができた。

の分類と解答をした人数は以下ようになった。

(イ)流暢性、柔軟性、独創性に焦点を当てた児

1．直方体…17 名の児童(全 17 種類)

童の解答の変容の分析

2．立方体…18 名の児童

導入の時間では児童 27 名が解答した立体の10.凸型…4 名の児童(全 4 種類 独創性○)

個数の平均は 2.00 であり、解答の中に含まれ12. ５年生で学ぶ立体のみでできた複合図形…

ていた解答番号の種類の平均は約 1.67 であっ

5 名の児童(全 8 種類 独創性○)た。また、独創的な解答をした児童は 9 名い※また底面積×高さの考えで三角柱の体積をた。

考えた児童も 2 名いた。

まとめの時間では児童 27 名に対し、解答し一方、まとめの時間では児童 27 名(導入で欠た立体の個数の平均は約 1.55 であり、解答の席した児童とは異なる 1 名欠席)の児童を対象

中に何種類の解答番号が含まれていたかの平に授業を行った。まとめの時間の児童の解答

均は約 1.41 であった。また、独創的な解答をの分類と解答をした人数は以下のようになった。

した児童は独創性○と独創性◎の解答をした
児童を合わせて 13 名いた。

1.直方体…4 名の児童 (全 5 種類)

導入の時間からまとめの時間の児童の解答

2.立方体…2 名の児童の変容は、流暢性は上昇 4 名、下降 13 名であ3.底面が平行四辺形…1 名の児童(全 1 種類)った。
、また、柔軟性は上昇 2 名、下降 4 名で、4.底面が台形…2 名の児童(全 2 種類)

独創性は上昇 11 名で、下降 1 名であった。

6.底面が直角三角形…9 名の児童 (全 7 種類)

全体としては流暢性、柔軟性が低下し、独創

7.全ての三角柱…1 名の児童(全 1 種類)

性が上昇した結果となった。

8.円柱…1 名の児童(正答までに至らなかった)②授業実践の成果と課題

9.縦に円柱を分割…1 名の児童(正答までに至(ア)オープンエンドアプローチの実践からの成らなかった。また、独創性は考えない※)果

10.凸型…1 名の児童(全 2 種類 独創性○)

ここでは、実践授業の成果について考察し12. ５年生で学ぶ立体のみでできた複合図形…
3 名の児童(全３種類 独創性○)ていく。
全体としては

13. 全ての柱体による複合図形…7 名の児童(ⅰ)導入と比べてまとめの時間では、「底面積(全 8 種類 独創性◎ また、正答に至らな×高さ」の公式を使用して立体の種類が増加－ 83 －

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たことについてしたこと

流暢性が上昇した児童は 4 名であった。そ児童個人としては(ⅱ)まとめの時間に流暢性が上昇した児童がいのうち児童 Y.I は導入の時間で、解答としてたこと直方体を 2 個あげたが、まとめの時間には以(ⅲ)まとめの時間に独創性が上昇した児童がい

下の図のように 3 個の立体を解答した。

たこと以上のことをもとに実践授業の成果について考察していく。

(ⅰ)導入と比べてまとめの時間では、「底面積×高さ」の公式を使用して立体の種類が増加したことについて

図 4－3 「児童 Y.I のまとめの時間の解答」

筆者は児童が「底面積×高さ」の公式を使

児童 Y.I は図のように縦 5 ㎝、横 10 ㎝、高用し立体の種類がまとめの時間に増加したこ

さ 20 ㎝の直方体、縦 5 ㎝、横 40 ㎝、高さ 5との要因として、授業実践の中で「底面積×㎝の直方体、底面の底辺 5 ㎝、高さ 5 ㎝、立高さ」の公式を学ぶ際に多様な立体の求め方

体の高さ 80 ㎝の三角柱の順で作図をした。

を知ったことが挙げられると考える。

この児童は問題解決をする中で、最初の縦 5

授業実践では、第 2、3、4 時ではそれぞれ㎝、横 10 ㎝、高さ 20 ㎝の直方体を横に倒し

四角柱、三角柱、円柱を、作図し、角柱につて辺の長さを 2 倍、1/2 倍にして作図をした

いては図 4－1 の段々の立体を用い、「底面積り、さらにそこから底面の形を三角形にして×高さ」の考え方を学ぶことを通して公式を

高さを 2 倍にして作図をしたりしている。こ

導いた。

の児童がこのような思考ができた要因は、長さを変えることで違う立体を作れることに導入の時間に気がついたからだと学習感想から考察する。

図 4－1 「角柱の段々の立体模型」

また、第 5、6 時では「底面積×高さ」の公図 4－4 「児童 Y.I の導入の時間の学習感想」

式を活用・応用できるような複合図形を、立

この考えをまとめの時間にも応用したため、体模型を用いて授業を進めた。

導入の時間より多くの立体を解答することができた。このことから、本研究で行った単元の導入とまとめの時間に同じオープンエンド
アプローチの実践を行うことは、数学的活動を働かせるきっかけづくりになり、数学的見方・考え方の成長を表出させやすくすると考

図 4－2 「第 5、6 時で扱った複合図形の立体模型」

察する。

体模型などを用いて学び、その後様々な図形(ⅲ)まとめの時間に独創性が上昇した児童がいたことについてに活用・応用させる授業体系をとったことがまとめの時間で、立体の種類が増加すること

この実践授業では独創性が上昇した児童が多かった。独創性が流暢性や柔軟性より上昇につながったと考察する。

した理由としては、児童がまとめの時間には(ⅱ)まとめの時間に流暢性が上昇した児童がい

多様な解答ができるようになり、複雑な立体授業の中で、「底面積×高さ」の公式を、立－ 84 －

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教育実践研究報告書で解答できるようになったため、１つの解答と考察する。このように児童が問題に興味をを作図計算するのが時間をかけて解答したか

もち、発展的に問題を解くことができるようらだと考察する。

にしたことが、独創性が向上につながった大独創性が上昇した児童は 11 名おり、次のきな要因である。

(a)～(c) に分類できる。この分類をもとに児童(b)の分類の考察
独創性が上昇した児童 11 名のうち 3 名がこの解答例をみながら授業実践の成果について考察していく。

の分類に当たる。この 3 名のうち、児童 R.I は(a)導入でも独創性○の解答をしていたが、ま導入の時間では 1.直方体と 2.立方体による解とめの時間では独創性◎の解答をした児童

答を 3 つしていたが、まとめの時間では 6,直(b)導入では独創性のある解答していなかった

角三角形と、円柱と直方体を組み合わせた 13.

が、まとめの時間では独創性◎の解答をし12 以外の全ての柱体による複合図形による解た児童答をしていた。

(c)導入では独創性のある解答していなかったが、まとめの時間では独創性○の解答をした児童(a)の分類の考察
独創性が上昇した児童 11 名のうち 6 名がこの分類に当たる。この 6 名のうち、児童 M.Yは導入の時間では 2.立方体と 12.５年生で学ぶ
立体のみでできた複合図形による 3 つの解答

図 4－7 「児童 R.I のまとめの時間の解答」

をしていたが、まとめの時間では三角柱を組

このように導入の時間に比べて複合図形がみ合わせて六角柱を作り、13. 12以外の全ての考えられるようになった児童がいる要因とし柱体による複合図形による解答をしていた。

て、授業の中で第 5，6 時に複合図形を考えたことが挙げられる。この解答をした児童の第 6
時の学習感想では「すごい形も底面積×高さで求められることが分かった」と記述している。授業の中で、「底面積×高さ」の公式を、様々な図形に活用・応用させる授業体系をとったことは、立体の種類が増加するというこ

図 4－5 「児童 M.Y のまとめの時間の解答」とだけでなく、独創性の向上にも役立ったと

この児童は導入の時間の学習感想で、「もっと考察する。

円や多角形を使った立体を書いてみたい」と(c)の分類の考察
独創性が上昇した児童 11 名のうち 2 名がこ

記述し、まとめの時間には六角柱で実際に解の分類に当たる。この 2 名は、学習感想の中答した。

で「1000 ㎤でも、たくさんの立体があってびっくりした」や「底面積×高さを使えば体積を求めるだけじゃなくて体積を作ることもで
図 4－6 「児童 M.Y の導入の時間の感想」

きるからおもしろい」という記述があった。

この児童は問題に興味を持って取り組み、
自分の中の疑問を解決していることから、数(a)の分類の考察同様、児童が問題に興味を持てるような問題設定にしたことが、独創性の学的活動を働かせることができ、数学的見向上につながったと考察できる。

方・考え方を大きく成長させることができた－ 85 －

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教育実践研究報告書

5.本研究の結論

成果の考察を通して
以上の成果の考察から 6 年生で学んだ知識

本研究の目的は、児童が学習の中で身につ(「底面積×高さ」の公式)を使用して解答した

いた知識を深め、その知識を生かして問題解り、流暢性・柔軟性・独創性が上昇したりし決が行えるようになったかをオープンエンド

た児童は 23 名おり、9 割近くの児童に数学的アプローチによる授業実践を通して検証をす

見方・考え方が成長した様子がみられた。

ることであった。そのために、オープンエン(イ)オープンエンドアプローチの実践からの課

ドアプローチによる授業を単元の導入とまと題

めの時間に行うことや、単元の学習の指導のここでは、実践授業の課題について考察し在り方を模索した。

ていく。

オープンエンドアプローチによる授業実践

流暢性、柔軟性、独創性という観点から伸では、導入とまとめの時間の解答の変容におびが見られなかった児童がクラスでは 3 名いいて「底面積×高さ」の公式を使用し立体のて、いずれの児童も計算や作図に困り感のあ

種類が増加したことや児童の解答の流暢性やる児童であった。この原因として筆者は、導独創性が大きく上昇し、多くの児童に数学的入の時間の直前ではレディネステストなどをな見方・考え方の成長が見られたことが成果

通して「縦×横×高さ」の公式の復習や直方として挙げられた。一方で、一部の児童の解体の書きかたを丁寧にしたため導入の時間で答の伸びがみとれなかったことや、指導の中は作図や解答ができたが、まとめの時間の直で児童の疑問を解決できなかったことが課題

前は複合図形についての授業をしたので、「底として挙げられた。

面積×高さ」の公式の確認を丁寧できなかっ以上の考察により、本研究の結論は以下のたことが挙げられると考える。まとめの時間

ようにまとめられる。

前にも「底面積×高さ」の公式でどんな立体『継続的なオープンエンドアプローチによるを考えたか確認する時間を設けるべきであっ授業実践において「逆の問題」を用い、問題たことが課題として挙げられる。

の設定を児童の興味を喚起するものにし、ままた、まとめの時間において児童は円柱に関する解答を放棄する児童がいた。

た単元の授業の知識を活用・応用させること
で、多くの児童の数学的な見方・考え方を成長させることができた。一方で、全ての児童が数学的な見方・考え方を成長させたり、児童の疑問を解決したりする授業を行うにはさらなる指導上の工夫が必要である。
』と結論付
ける。
引用・参考文献一覧

図 4－8 「円柱に関する解答の中で放棄された解答」

計算過程に 3.14 がある円柱は、1000 に計算して求めづらく、児童に疑問を残した。
この疑問に対し筆者は解答の全体共有の時
間で円柱に関する解答を取り扱ったり、第 8時の導入とまとめの実践の振り返りの時間で円柱に関する解答の疑問を解決したりすることができなかった。児童の疑問を取り上げ、それを解決する指導ができなかったことが課題であったと考察する。

・島田茂 編著(1977)『新訂 算数・数学科のオープンエン
ド アプローチ～授業改善への新しい提案～』東洋館出版
社
・坪田耕三(1993)『関心・意欲を引き出す 算数科オープン
エンドアプローチ』明治図書・池田 敏彦(1993)『オープンエンドの問題の開発方法について－小学校段階において－』 橋本 吉彦（編） 小 5 から
中 2 までの算数・数学のオープンエンドの問題についての開発研究（pp.54-59） 平成４年度科学研究費補助金成果
報告書
・石原 誠隆（2021）『小学校算数科におけるオープンエンド
アプローチによる学習指導の研究－数量化の問題群に目をつけて－』山梨大学教育学部卒業論文（未公刊）－ 86 －