静電気学会誌，41, 1（2017）8-13

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

水上沿面放電の複雑性と放電状態の遷移の関係
古里 友宏 ，貞松 孝洋 ，松田 良信 ，山下 敬彦
＊, 1

＊

＊

＊

（2016年9月29日受付；2016年11月16日受理）

Relation between Discharge Phase Transition and Complexity ofSurface Discharge on Water＊, 1＊

Tomohiro FURUSATO , Takahiro SADAMATSU ,＊＊Yoshinobu MATSUDA and Takahiko YAMASHITA（Received September 29, 2016; Accepted November 16, 2016）
Elucidation of the complexity of surface discharge on water is of importance in the water treatment since the streamer tip is asite very active in the formation of radicals. We examined the nanosecond and microsecond pulsed surface discharge on water
to discuss discharge branching. The complexity of discharge pattern was quantitatively assessed by means of fractal dimension
D. The D of nanosecond water surface discharge（NWSD）was greater than that of microsecond water surface discharge（MWSD）. To discuss the complexity of surface discharge on water, we assume the equation of electric field at air/water
surface that depends on the conduction current in water. The current value of NWSD was greater than MWSD. The results
were supposed that the NWSD had the high electric field. The complexity of branching may be due to a number of initial
electron from O2 and O（H22O）depending on the intensity of field. In addition, rotational temperature was estimated by N2
second positive system. The temperatures of NWSD and MWSD were estimated around 900 and 4200 K, respectively. And
NWSD had large broadening of Hα. The different discharge phase transition between NWSD and MWSD is believed to affectthe complexity of discharge pattern.

1．はじめに雑性のメカニズムを明らかにし，放電先端の多い放電を

近年，水上沿面放電は酸化還元電位の高い OH ラジカ

生成することは，工学的に重要であると考えられる．

ルを水から直接生成できることから，オゾンでは処理で

L. Niemeyer らが放電の複雑性の指標としてフラクタ

きない汚水中の難分解性有機物の処理法の 1 つとして注

ル解析を導入し，確率モデルによって沿面放電とフラク

目されている．これまで，放電によって発生した活性種

タルの関係性を示して以来，放電とフラクタルの関係がによる水中の有機物の処理プロセスは詳細に研究されて数多く報告されるようになった ．特に固体上沿面放電おり，その手法の有用性が示されている．また，プに関する報告は多く，例えば，油に浸された，固体絶縁ラズマ基礎特性として，発光分光法による OH（A）など

物上の沿面放電のフラクタル次元の絶縁物の誘電率依存の励起種や，LIF 法による放電チャネル中の基底状態の性が報告されている ．そのフラクタル次元の誘電率依OH（X）などもよく調べられている．前述のように，化存性は，抵抗を三角格子状に接続し，そのノードにキャ

学反応過程やプラズマ特性が調べられている一方で，活パシタを接続するモデルによる放電パターンのシミュレ

性種の生成量と相関のある放電進展特性に関する詳細なーションによっても確認されている ．このように，固研究は少ない．水上沿面放電の最大進展長が水溶液の導体上沿面放電では，フラクタル次元に影響するパラメー

5）

電率の上昇によって減少することが報告されているが ，タを単純化して考えやすいが，水上沿面放電では，電極放電の化学反応領域を知る上で重要な情報である放電広と水面間が短絡された際に水中に伝導電流が流れるたがり（複雑性）については考慮されていない．一般的に，

め，現象がより複雑になる．また，パルスパワー電圧を

放電先端は活性領域であることが知られているため，複扱う場合，パルス幅，電圧，電流等のパルスパワー電源

1, 2）

3, 4）

6）

7）

8）

に依存するパラメータが水上沿面放電に与える影響も考キーワード：水上沿面放電，ブランチング，フラクタル
解析，回転温度，電子密度＊
長崎大学大学院工学研究科（〒852-8521 長崎県長崎市文教町 1-14）
Graduate School of Engineering, Nagasaki University, 1-14
Bunkyo-machi, Nagasaki-shi, Nagasaki 852-8521, Japan1
t-furusato@nagasaki-u.ac.jp

慮しなければならない．
本研究では，パルスパワー電源が水上沿面放電の複雑性に与える影響を調べるために，ブルームライン線路とキャパシタ放電回路の 2 種類の電源を用意した．実験を通して，2 種類の電源における放電の最大進展長は同程度に揃え，フラクタル解析によって複雑性を評価した．

水上沿面放電の複雑性と放電状態の遷移の関係（古里 友宏ら）

9

加えて，窒素の 2nd positive system band を用いてプラズ

4100, Pearson Electronics ）を用いて計測した．電圧電流波

マの気体温度を推定し，2 種類の放電のプラズマの状態

形はデジタルオシロスコープ（ DPO4104B-L，Tektronix ）についても考察した．

で測定した．真上からの写真を撮影するためにミラーを放電リアクターに対して 45 度傾け，反射させることに

2．実験・解析方法と手順

よ り 反 射 光 を 高 解 像 度 CMOS カ メ ラ（ Nikon，D610）

2.1 実験系で撮影した．分光器には，CCD マルチチャネル型分光

図（1 a）は，ブルームライン電源である．直流電源に器（ Glacier X, B&W Tek Inc. ）を用いた．その際，コリより同軸線路を充電し，外部トリガ型スパークギャップ

メートレンズによって，針直下の光を集光した．

スイッチがオンするとパルス電圧が針電極に印加され2.2 フラクタル解析

る．図 （1 b）は，キャパシタと球対球ギャップスイッチ

水上沿面放電のフラクタル解析は，一般的なボックスで構成された単純なパルスパワー電源である．エロージ

カウント法によって行った．デジタルカメラによって撮

ョンによる影響を避けるため，両電源で用いた針電極は影された写真から，放電の軌跡をコンピュータ処理によ

タングステン製である．水を入れる円筒リアクターは，って抽出し，その放電パターンにフラクタル解析を施し

外径 141 mm，内径 138 mm，深さ 10 mm である．リア

た．放電画像を一辺が r の格子状に分割し，そのサイズ

クター内を満たす蒸留水の導電率は約 1 μS/cm である．

r の箱の数を N（r）とすると，次のような関係になること

針と水面との距離は約 1 mm となるよう設定し，真鍮製が知られている．

の平板銅電極は水中に設置した．放電の発光が平板電極によって反射され，撮影画像に映り込むことを防ぐため，

N
（r）
＝r

（1）

-D

平板電極の上にはカーボン板（厚さ 2 mm ）を設置した．

式（1）の D がフラクタル次元となる．r のサイズを任

印加電圧は高電圧プローブ（ HV-P30，IWATSU ）用い意に変化させると，負の傾きの直線が得られるため，そて検出した．また，電流はカレントモニター（ Modelの傾きをフラクタル次元とする．その際，回帰分析をすることで，プロットと直線の相関度合いを調べ，フラク
タル次元の妥当性を評価した．

2.3 放電の気体温度の推定
一般的に，非平衡プラズマは，電子温度 Te，振動温度
Tvib，回転温度 Tr，並進温度 Trans で特徴付けられる．大気圧下では N2 の回転 - 並進緩和が速いため，プラズマの気体温度 Tg～Tr～Trans と仮定できる ．そのため，本論
9）

文では評価した回転温度を「放電の気体温度」とする．
本 研 究 に お け る 回 転 温 度 Tr の 評 価 に は，N2 の 2nd
positive system band,（ N22PB: C Πu → B Πg, v＇ = 0 → v＂ = 0）33を用いた．本解析では，三重項を考慮するために P, Q, R
枝のスペクトル強度をそれぞれ算出し，足し合わせることで N22PB のスペクトルとしている．スペクトル強度算出に伴う各種係数は，文献

10, 11）

を参考にした．分光器の装置関数を調べるために，He – Ne（632.8 nm ）の光を計測すると，非対称なプロファイルとなったため，装置
関数は Phillips の関数を用いた ．この装置関数と理論
12）スペクトルの畳み込みによってスペクトルのプロファイ
ルを求めた．計測値と計算値を最小二乗法によってフィッティングすることで気体温度を推定した．
図 1 水上沿面放電の実験系（ a ）ブルームライン線路，（b）
キャパシタ放電回路
Fig.1 Experimental setup for surface discharge on water.（ a ）Blumelein line,（ b ）capacitor circuit.

3．実験結果3.1 放電進展の様子と電圧電流波形
放電パターンのサイズが極端に異なるとフラクタル解

10

静電気学会誌 第41巻 第 1 号（2017）

図 2 放電最大進展長が 23 mm の時の水上沿面放電の写真（ a ）ブルームライン線路による放電，（ b ）キャパシタ
放電回路による放電，（ a＇ ）,（ b＇ ）コンピュータ処理画
像，（ a＂ ）,（ b＂ ）トレース画像
Fig.2 Discharge images of surface discharge on water at
maximum discharge length of 23 mm.（ a ）Blumelein line,（ b ）capacitor circuit,（ a＇ ）,（ b＇ ）the corresponding
computer processed image,（ a＂ ）,（ b＂ ）the corresponding
traced image.

図 3 放 電 最 大 進 展 長 が 23 mm の 時 の 電 圧 電 流 波 形（ a ）NWSD，（ b ）MWSD
Fig.3 Voltage and current waveforms at maximum discharge
length of 23 mm.（ a ）NWSD,（ b ）MWSD.

（ MWSD ）と定義する．NWSD の MWSD に対する電圧
ピーク値は 1.7 倍で，電圧のパルス幅は 0.001 倍である．
また，NWSD の電流値は，MWSD より 1 桁大きいことがわかる．

析による複雑性の比較に支障をきたす可能性があるため，

3.2 フラクタル解析

放電の最大進展長を同じ長さに揃えた状態を前提として

図 4 に示すボックスカウント法の結果より，図 （2 a＂）

議論を進める．図 （2 a）
はブルームライン線路，図 （
2 b）
は

と図 （
2 b＂）のフラクタル次元はそれぞれ D＝1.37，D＝キャパシタ放電回路を用い，両者の放電の最大進展長を
約 23 mm に揃えた際の水上沿面放電の写真である．放電の進展の様相を観察しやすくするために，図 （
2 a）
，
（b）
の
コントラストを図 （2 a＇），（b＇）のように画像処理によって調整した．放電の発光強度はブルームライン線路を用いた放電の方が大きいことが分かる．放電の複雑性については，放電写真からトレースした図 （
2 a＂）
，
（b＂）
を用いて，
3.2 節でフラクタル解析を用いて定量化する．
図（
3 a）
，
（b）に図 2 に対応するブルームライン線路，
キャパシタ放電回路による電圧電流波形を示す．電圧波形の特徴からブルームライン線路を用いた放電を
Nanosecond Water Surface Discharge（ NWSD ），キャパシ
タ回路によるそれを Microsecond Water Surface Discharge

図 4 放電パターンのフラクタル解析
Fig.4 Number of covering box versus box size with different
pulsed discharges.

水上沿面放電の複雑性と放電状態の遷移の関係（古里 友宏ら）

11

1.33 となることが分かった．回帰分析により，NWSDを伴うようになる結果が示されている．このことから，と MWSD の決定係数はそれぞれ 0.997，0.995 となった

水上における高い電界強度は放電のブランチングに影響ため，フラクタル性を有する画像として評価でき，両者を与えていることが考えられる．

には厳密な数値的違いがあることがいえる．よって，

4.2 電子密度・気体温度と放電状態の遷移の関係

NWSD の D が大きくなった結果は，放電のブランチン

図 5 は，Hα のスペクトルを比較しており，NWSD がグが多いことを示唆している．加えて，図 4 を見ても分広がっていることが分かる．発光強度は N（0-0）
で規格2かるように，同じ最大進展長にも関わらずボックスの数化した．Hα のスペクトル広がりは，電子密度と相関関は NWSD のほうが大きいことからもブランチングの多係のある Stark 広がりに起因するものであることが知らさが伺える．

れている．Stark 広がりによる電子密度 Ne［ cm ］の式は-3次のように与えられる ．
16）

4．考察
4.1 ブランチングと電流の関係（3）フラクタル解析結果より，NWSD の複雑性が高いことが示された．本章では，電流と初期電子の観点から複α1/2 はシュタルク係数である．
λ1/2 はStark 広がりの半値全幅，

雑性を考察する．

NWSD の電子密度は約 2×10 cm ，MWSD の電子密度-17放電が発生する前は，針と水面間の電界は印加電圧によって決まるが，針と水面が短絡されると，放電を介し-3は約 1×10 cm となり，NWSD の電子密度は MWSD よ-17-3

り大きいことが確認された．

て水中に伝導電流が流れ，電界は水面上で再配置される．
その後放電は沿面方向に進展する．水中へ電流が放射状に流入すると仮定すると，水中の半径 d の方向の電界の式は次のようになる．
（2）

ρ は水の抵抗率，I は伝導電流である．式（2）から，電流の大きさによって沿面方向の電界強度は決定される．図3 より，本実験で使用した 2 種類の電源により発生した
電流値を比較すると，NWSD の電流値は MWSD より一桁程度高いことがわかる．よって，水面における電界は
NWSD の方が大きいと考えられる．複雑性を増すためには，電源の性能として短時間により大きい電流を供給

図 5．水上沿面放電の Hα のスペクトル
Fig.5 Hα-line emission of surface discharge on water.

することが要求されると考えられる．
水面上の沿面方向の電界強度は，初期電子生成機構に密接に関係してくると考えられる．ナノ秒～マイクロ秒のパルス幅の電圧では，宇宙線由来の偶発電子による初期電子は確率的に考えにくいため，湿潤空気中の初期電子生成としては，O2 イオンまたは O（H22O ）クラスター--からの電子脱離が主要な供給源であることが考えられる．負イオンやクラスターからの電子脱離の寿命は E/Nの関数であるため，高い電界強度を有する NWSD は

13, 14）

多くの初期電子を引き込むことによって多くの枝分かれをしている可能性が考えられる．
A. Kulikovski らは，大気圧空気中の光電離を伴う正ス

図 6 N2 second positive system（0-0）における実験値のプロッ
トとシミュレーション結果
Fig.6 Plot of measured and simulation spectra of N 2 second
positive system（0-0）.

トリーマの進展過程を 2 次元モデリングによってシミュレーションした ．針電極先端の曲率半径を小さくした

図 6 に，計測された N22PB のプロットに 2.3 節で説明

場合と印加電圧を大きくした場合に放電のブランチング

した手法によってシミュレーションした計算値をフィッ

15）静電気学会誌 第41巻 第 1 号（2017）12テ ィ ン グ し た 結 果 を 示 す．NWSD は 900 K, MWSD はとで，放電の複雑性の異なるナノ秒（ NWSD ）とマイ

4200 K 程度となり，MWSD の方がプラズマの気体温度

クロ秒（ MWSD ）の水上沿面放電を生成した．放電のが大きくなった．M. Janda らは ，大気圧空気中のナノ複雑性を定量的に調べるために，NWSD と MWSD の最秒ストリーマ放電から火花放電への遷移過程における O

大進展長を揃えた時の放電のブランチングパターンのフ（ P）の生成機構として次の（4）～（6）の 3 段階の反応を挙

ラクタル解析を行った．加えて，
N2 2PB によって回転
（気

げている．

体）温度を評価し，Hα，OI の発光の状態も勘案して，

17）

5

ストリーマ

（4）

放電状態の遷移について考察した．研究の結果をまとめ

N（C）+ O2 → N（X）
+ 2O
（ P）
2
2

遷移過程

（5）

ると次のようになる．

e+O（ P）→ e + O
（ P）

火花

（6）

1）NWSD と MWSD の最大進展長を揃えた場合，フラ図 7 より，MWSD の 777 nm における OI（3p P → 3s S）

クタル次元 D は NWSD の方が大きくなった．水面の発光強度が高いことから，MWSD は火花放電に近い上の電界は NWSD の方が大きいことが推測され，そ状態に遷移していると推測される．発光強度は N（0-0）
2の結果，ブランチングが多くなったと考えられる．

e + N（X）→ e + N（C）
2
2
3

3

5

5

5

で規格化している．

2）NWSD の電子密度は 2×10 cm ，MWSD の電子密
-17-3

度は約 1×10 cm となり，NWSD の電子密度が大き-17-3くなった．一方で，放電の気体温度は，NWSD が 900 K，
MWSD が 4200 K となった．加えて，O
（ P）
の発光強度
5

は MWSD の方が大きくなった．以上の結果から，
MWSD は放電形態として火花放電に近い可能性が示唆された．
本研究では，電流と水面の沿面方向の電界の関係から，初期電子の発生とその後の枝分かれの相関を見出し，気体温度と電子密度の評価から放電状態の遷移と放電複雑性の関連性について言及した．より詳細な放電状態の遷
図 7 水上沿面放電の OI のスペクトル
Fig.7 OI line emission of surface discharge on water.

以上の結果から，気体温度が低く，電子密度の高い移の解析のためには，放電写真や分光特性を時間分解して調査する必要がある．
謝辞

NWSD はストリーマ的であり，気体温度が高く，OI の本研究を進めるに当たって協力していただいた是枝弘

発光が強い MWSD は火花放電に近くなっていることが行技術職員に感謝する．また，本研究の一部は，JSPS考えられる．結果として，火花放電に近い放電のパター

科研費（16K06231）の助成を受けて行ったものである．

ンのブランチングが低くなることが分かった．4.1 節で説明したように進展初期段階における初期電子の生成量

参考文献

は電流と正の相関があるため，NWSD と MWSD の初期

1） P. Lukes, E. Dolezalova, I. Sisrova, and M. Clupek: Aqueous-

段階の初期電子の生成量の違いにより，放電広がりに差

phase chemistry and bactericidal effects from an air dischargeが出たと考えられる．MWSD の場合，初期電子が少な

plasma in contact with water: evidence for the formation of

く初期段階の放電のチャネル数が乏しいために，各チャ

peroxynitrite through a pseudo-second-order post-discharge

ネルに電流が集中し，火花放電に近くなったと考えられ

reaction of H2O2 and HNO2. Plasma Sources Sci. Technol, 23

るが，放電温度変化による放電状態の遷移が放電進展途［1］（2014）015019-1 – 015019- 15

中でブランチングにどのような影響を与えているかまで

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Phenol Decomposition by Pulsed Discharges on the Water

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5．まとめ

Observation of OH radicals produced by pulsed discharges on

ブルームライン回路とキャパシタ放電回路を用いるこthe surface of a liquid. Plasma Sources Sci. Technol, 20［3］水上沿面放電の複雑性と放電状態の遷移の関係（古里 友宏ら）
（2011）034010-1 – 034010-84） S. Kanazawa, M. Hirao, M. Kocik, and J. Mizeraczyk: Time
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3

13
3

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