考えさせる授業の創造－作業を重視して－佐藤治彰（M19EP027）
1. はじめにめずに粘り強く物事に取り組む生徒や新しい

新中学校学習指導要領解説数学編（2017）

価値を創造しようする生徒は育たない。だか（以下，新学習指導要領）には，教科の目標

らこそ，生徒それぞれが自由に発想し，失敗が「数学的な見方・考え方を働かせ，数学的や間違いを繰り返しながら，新しい考え方を活動を通して，数学的に考える資質・能力を自らの力で生み出すといった苦労を伴う授業

次の通り育成することを目指す。
」とあり，最が必要となると考えられる。

初に数学的な見方・考え方を働かせることを明記している。また，「数学的な見方・考え方」

また，新学習指導要領からも，数学的な見方・考え方を働かせる授業が重要になること

は，数学的に考える資質・能力を支え方向付がわかる。そこで生徒に考えさせる授業を創けるもの，数学の学習が創造的に行われるた造することが，これからの数学科の授業におめに欠かせないもの，生徒一人一人が目的意いては必要不可欠になると考え，本テーマを識をもって問題を発見したり解決したりする

設定することにした。

際に積極的に働かせていくものとある。その前提となる考え方として，「数学の学習では（２）作業について『数学的な見方・考え方』を働かせながら知作業について，半田(1995)は，「作業には，識及び技能を習得したり，習得した知識及び外面的な身体活動だけでなく，内面的な精神技能を活用して探究したりすることにより，活動が含まれる。外面的な活動も，内面化さ生きて働く知識となり，技能の習熟・熟達にれて本当にその人のものになる。思考は作業つながるとともに，より広い領域や複雑な事象の問題を解決するための思考力，判断力，であり，作業は思考そのものである。
」と述べている。例えば，念頭における予想の結果を，表現力等や，自らの学びを振り返って次の学

外面的な活動で確かめようとしている場面をびに向かおうとする力などが育成され，この考えてみる。すると，ここで行われる活動は，ような学習を通じて，『数学的な見方・考え方』

内面で起こった予測によって生み出されたもが更に確かで豊かなものとなっていくと考えのとなる。つまり，外面的な活動の背景には，られる。
」と書かれている。

内面的な活動が存在すると言えるだろう。逆に，外面的な活動を振り返って見直したとこ

2. テーマ設定の理由と研究の目的

ろ，深い思考に発展することも考えられる。

（１）テーマ設定の理由

このように外面的な身体活動と，内面的な精山梨大学附属中学校研究紀要にあるように，

神活動は切り離せないことになる。

これからは多くの情報の中から，適切な情報

本研究でいう作業も，このような考えを含を選んだり，活用したりするために必要な「考んでいる。つまり，模型を作る・図をかく・える力」がより一層要求される世の中になる計算を繰り返すといった外面的な身体活動だだろう。しかし，簡単に「解き方」や「方法」

けでなく，念頭操作をするなども含め広い意を得ることができるような環境の中では「考味で捉えるものとする。また，作業の外面的える力」は養われなくなってしまい，あきら

な活動を分析することで，その生徒の思考の様相に迫れることも考えられるので，重視し証を行う。

ていきたいと考えている。
4. 検証のための授業の構想（３）本研究の目的（１）先行研究から得た示唆

数学的な見方・考え方に関する研究は前か

教職大学院 1 年目ということもあり，実習ら行われている。そこで，数学的な見方・考先で検証授業となる。そのため授業の進度のえ方を働かせる授業に関する文献を挙げてみ関係より第二学年の 1 次関数の利用においてる。

授業を行えることとなった。そこで 1 次関数

半田(1995)は，「まず，大切なことは，考えたくなる，考えるに値する課題に当面させるの利用を扱った先行研究をあたり，授業で扱う教材への示唆を得る。

ことである。
」と述べている。いくら思考を働

1 次関数を学ぶ意義について藤原(2010)は，かせるに値する課題であったとしても，生徒「1 次関数の必要性や良さに関連して，生徒に自身の興味関心をひいたり，必然性を高めた

実感させたい『1 次関数を学ぶ意義』を次のよりする要素がなければ，生徒は主体的に考えうに捉えることとする。一様に変化する事象ないということである。

を考察する際，1 次関数をそのモデルとするこ

和田(2007)は，「思考を働かせるためには，とで，変化や対応を理解したり，未知の部分

習慣的手段によっては解決し得ないような状を予測したりすることができる。
」と述べてい況に置かれることが大切である。
」と述べている。このように，必要性や良さに触れながらる。ここでは，習慣的手段を「計算練習」と学ぶことは，生徒自身の興味関心をひいたり，例えている。これらのことから，その課題に必然性を高めたりする手段として有効だと言おける解決する手段をあらかじめもっていて，える。そのため，未知の部分を予測する場面

その手段を実践するだけでは思考を働かせたを設定したい。

とは言えないということだと考えた。

生徒の興味をひく教材として，身近な事象

これらのことから，考えさせる授業を創造を取り扱うことも考えられる。生徒からするする際には，その授業で扱う課題が重要になと，そんなところにも数学が隠れていたのか，

るということが分かる。そこで，本研究ではという発見が新鮮だと感じるのではないだろ

考えさせる授業になりうる課題を開発することを目的とした。また，課題を開発する際のうか。また，身近なところに数学を利用することができることを体験することで，数学の視点として，生徒が自然と考えたくなるよう必要性を高めることにもなる。しかし，身近な課題，習慣的手段によって解決できない課

な事象を取り扱う際には 1 次関数になる保証

題という視点から開発していきたい。

がないものもある。そのような題材の場合は，あくまでも既習の関数で考えると 1 次関数が3. 研究の手立て
上記 2.（３）の目的を達成するため，次の近いのではないか，という程度の判断で予測しなければならない。藤原(2010)は，「1 次関

ような手立てで研究を進めていく。

数かどうか不明な事象」の場合，1 次関数とみ(ⅰ)1 次関数の利用を扱った先行研究を読み，なすとしたら，何をどのように仮定して理想教材への示唆を得る。

化・単純化するのかということについて十分(ⅱ)生徒の興味関心をひくと思われる具体的に生徒が話し合える場を設定することを挙げな教材を考案する。
(ⅲ)考案した教材を課題とした授業案を作成ている。生徒が納得感を得ながら意見交流できるような指導を心がけていきたい。

し，実際に検証授業を行う。
(ⅳ)検証授業の記録を分析し，用いた教材の検（２）検証授業で扱う教材について

「中学校こんな数学やってみませんか 101である。
」と述べている。このことからも，検の課題」の中には，多くの題材が紹介されて証授業では課題に集中して取り組む時間を確いる。その中に，身体能力に関わるものがあ保する必要があると考えられる。そこで，検り，今回扱う教材を考えていく手掛かりとし

証授業においては自力解決の時間を確保できた。

る問題解決型の授業を行うことにした。

中学生にとって身近な体力測定において，全体共有では，1 次関数とみなして良いのか，

シャトルランと持久走は選択制となっており，みなすとしたら何をどう仮定しているのかや，

このことは生徒も周知のことである。そこで，範囲についてなどを議論する場としていきた

この２種目に関連があるのであれば，1 つの種い。そのためには，自力解決時の作業を観察目の結果からもう一つの種目の結果を予想ですることで，議論のきっかけとなる考え方をきるのではないかと期待できることから，予見取り，発言の順序を意図的に仕組む必要が測することへの関心を強めることができるとあるだろう。生徒の中から議論へ発展できそ考えた。また，2 つの測定方法に関連があるこ

うな考えが見出せなかった場合に備え，補助とは納得できるわけであるが，どのような関発問もいくつか用意することにした。

数と見ることができるのかという議論が期待

中央教育審議会初等中等教育分科会教育課

できる。これまでの学習のように y=ax+b に知程部会算数・数学ワーキンググループにおけり得た値を代入して解を求めていくといったる配付資料の中に，算数・数学における問題

手段が利用できなくなったり，利用するにし発見・解決のプロセスと育成すべき資質・能てもそうしていいのだろうかと再考察したり力が示されている。その資料によると，数学することになるだろう。そこで，この題材を的に表現した問題として解決した後，日常生教材として扱えないだろうかと考え，「シャト

活や社会の事象に戻すことで，サイクルを再ルランの記録から 1000m 走の記録を予測してび回し，さらなるステップアップが見込めるみよう」という課題を設定した授業を考察すことが読み取れる。そこで，最後に現実場面るに至った。

に戻すことで，データを精選するための情報が必要になることを実感させられるような発（３）検証授業について問を用意した。

杉山(2012)は，「数学的な考え方を身に付けるには，数学を創造，発展するような課題に以上を踏まえ，考案した授業展開案が以下である。

当面させ，その課題に集中させることが大切○本時のねらいⅰ．与えられたデータを基に 1000m 走の記録を予測しようとしている。
ⅱ．予測したデータがどの程度信頼できるか確認しようとしている。
○評価基準
A
B
与 え ら れ た デ ー タ か ら 変化の割合や，階差，グラ データを並べ替えたり，グ
1000m 走の記録を予測し フの傾きなどに着目して ラフにしようとしたりしようとしている。
記録の予測を試みる。
ている。
予測したデータがどの程 様々な手法で試みた結果
現実的な理由から判断し度信頼できるか確認しよ と比較して，判断しようとようとしている。
うとしている。
している。
○展開案
経 過
指導内容と学習内容予想される生徒の反応
導 入〇問題場面の設定
・新体力測定にて行う。
・シャトルランについて。
・学年最高は○○回。

C
手が止まった状態が続き，自力解決時に何も行えなかった。
予測した記録を省みない，
または何かしている様子も見られない。
留意点

導 入

展 開

・新体力測定でシャトルランか持久走を選択制にしているのは関係があるからだろうと仮定することをおさえる。
・データを確認する。

・あくまでも予測であり，大まかな値でかまわないことを確認する。

・90 回の人の長距離を推測することができるだろうか？
〇課題把握
他の人のシャトルランの回数と 1000m 走のタイムのデータを参考にして，シャトルランの回数が 90 回の生徒の 1000m 走のタイムを推測してみよう。
〇自力解決

・データを表に整理してみる。
・階差を求める。
・階差の平均から推測する。
・シャトルランの回数が同じ生徒の1000m のタイムは平均値を利用する。
・適当な 2 人の値の組を座標として点を取る。
・点の並びから推測する。
・理科の実験のようにおおよその直線を引き，推測する。
・直線の式を求め，x = 90を代入した
式の値を答えとする。
・適当な 2 人のデータの変化の割合から推測する。

〇発表

・グラフの式がy = −3x + 462とみなすことより 192 秒
・シャトルラン 1 回につき縮まるタイ
ムの平均より 227.4 秒
・変化の割合の平均より 213 秒

・どの考えにも共通していることは何だろうか

・関係があるとしている。
・関数とみなしている。
・1 次関数とみなしている。

〇以下は補助発問
・この場面において 1 次関数とみなしてもよいだろうか？

・このデータをどこまでも関係がある
データとして見ることは出来るだろうか？

・この生徒は小柄で野球部に所属しています。この推測（233.8 秒）よりも速いタイムでしょうか？

・点が直線の近くにあるように見えるので妥当だと思う。
・同じ回数でも異なるタイムがあるので妥当ではない。
・長距離走とシャトルランでは切り返しの有無のため関係しているとみなせない。
・そうしなければ推測できない。
・シャトルランがマイナスの回数になることは無いので，シャトルランの
回数が 0 よりも大きいときだけである。
・シャトルランが 160 回くらい到達できる人は，1000ｍ走のタイムが 0 秒となるので，限りがある。
・野球部はベースランで切り返しも鍛えているし，体重による負荷が少な
いからシャトルランは良い記録が出せる。よって 1000ｍの記録は下回る。

・手元のデータのみ使用することを確認する。
・方眼用紙，電卓を用意しておく。
・手の止まっている生徒に対し，他の人のアイデアを参考にさせる。

まとめ・学習してきた関数とみなすことで予測が可能となっている。
〇振り返り記入

図１ 授業展開案
表１ 生徒に与えたデータ
出席
番号

シャトルランの記録（回）

1000ｍ走のタイム（秒）

1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
20
21
22
23
24
28
29
30
31
33
34
35

64
64
62
51
56
90
51
54
53
64
63
42
30
62
60
63
44
37
24
33
35
37
42
70
41
20
27
20

287 【4 分 47 秒】
269 【4 分 29 秒】
267 【4 分 27 秒】
288 【4 分 48 秒】
266 【4 分 26 秒】

36

38

288 【4 分 48 秒】

時間を想定以上に伸ばすこととなってしまっ

37
38

41
35

333 【5 分 33 秒】
389 【6 分 29 秒】

た。

270 【4 分 30 秒】
291 【4 分 51 秒】
285 【4 分 45 秒】
309 【5 分 09 秒】
288 【4 分 48 秒】
331 【5 分 31 秒】
382 【6 分 22 秒】
268 【4 分 28 秒】
287 【4 分 47 秒】
294 【4 分 54 秒】
259 【4 分 19 秒】
388 【6 分 28 秒】
341 【5 分 41 秒】
350 【5 分 50 秒】
341 【5 分 41 秒】
332 【5 分 32 秒】
428 【7 分 08 秒】
290 【4 分 50 秒】
333 【5 分 33 秒】
445 【7 分 25 秒】
390 【6 分 30 秒】
448 【7 分 28 秒】（４）授業の記録について
今回の授業を分析するために，1 人の生徒の作業の様子をビデオカメラにて撮影し，その様子のプロトコルを作成する。ビデオカメラを設置する場所から，最前列のコンセント近
く生徒を撮影対象とする。そのプロトコルから生徒の思考の様相を探り，考えさせる授業の課題として適当であったかの判断材料としていきたい。さらに，教職大学院に所属している参観者に，生徒の様子を記録してもらった。その記録を基に，それぞれの生徒の思考の様相を探り，課題として適当であったかの判断材料としていきたい。
授業の終わりには，この課題で自身がどのように考えたのか，出来たこと，わかったこと，自由感想の 4 つの視点で学習の振り返りをまとめている。ここで書かれている内容か
ら全体的な様子も探っていきたい。
5. 実際の授業と生徒の反応・分析（１）実際の授業
実際の授業は，実習先である山梨県内の公立中学校で行った。本検証授業は筆者が授業を担当してから 5 時間目で，1 次関数の利用の
1 時間目である。生徒たちは筆者の授業スタイルに慣れたと言い切れない状態であったが，懸命に取り組んでくれたと感じている。
実際の展開では，自力解決に入ってから外
面的な身体活動である作業に取り掛かるまでの時間が予想以上にかかった。また，外面的な作業を行い始めた生徒たちも，自身の考え方に自信をもてず，途中で何度も考え直そうとする姿が見られた。そのため，自力解決の全体共有では，1000m 走のタイムを予測までしたものの，1 次関数とみなして予測できた生徒はいなかったため，予測するためにどのように考えたかを発表する場となった。また，
そこから 1 次関数とみなすことの是非に関わることについての議論に発展させるための時間がなく，ふれることができなかった。
振り返りを記入する時間を確保することも難しかったため，4 つの観点の内，この課題で自身がどのように考えたのかだけは詳しく書いてもらうことにした。

（２）ビデオ撮影した生徒 A の反応と分析

データだけでは信ぴょう性が低いと考え，シ①生徒 A の作業記録から

ャトルランの記録が近いデータを集めること

表２ 生徒 A の作業ⅰ

で，変化の様子が顕在化すると考えたのだろ

11：48 ・ワークシートに以下のような表をかう。さらに，この作業ⅱの結果が正しいかを判断するため，次の作業ⅲを行っている。

く。
シャ

30

60

90

1000

382

287

ｘ

・表の上部に 30 から 60 に向け矢印
を引き，×2 と書き加える。
・表の下部に 382 から 287 に向け，矢印を書き加える。
・手が止まる。
この作業ⅰから，生徒 A は自身が抽出したデータに着目し，その変化の様子を探ろうとしていることがわかる。変化の様子を探ることは，関数の考え方が働いているということができるだろう。さらに生徒 A は，変化の様子を探るという考え方を用いて，次のような作業ⅱを行っている。
表３ 生徒 A の作業ⅱ
11：52 ・電卓で 287＋269＋…＋288＋268＋
287＋296 を計算し，ワークシート
No.30 のデータを指でたどる。
・電卓で 2002÷8 を計算し，その結果をワークシートに記入する。
・
（中略）
11：53

・(266＋287)÷2 を計算する。

11：54

・ワークシートの No.23 の左隣に印
をつける。

11：55

・ワークシートの No.21,28,36,38 の左に同じ印をつける。

11：56

・電卓で(388＋332＋288＋389)÷4を計算し，記入する。

11：57

・電卓で 349‐277 を計算する。
・電卓で 277‐250 を計算する。

この作業ⅱではまず，シャトルランの記録
を 30 回台，60 回台でまとめ，それぞれの1000m 走の記録の平均値を求めている。その表４ 生徒 A の作業ⅲ
11：58

・No.13 の横に☆印をつける。

11：59

・No.20,29,31,37 にも☆印をつける。

12：00

・電卓で（331＋259＋428＋333＋333）÷5 を計算し，結果を記入する。
・電卓で 349‐337 を計算する。

この作業ⅲでは，シャトルランの記録が 40
回台の生徒に着目している。そして，該当する 5 人の生徒の 1000m 走の記録の平均値を求めていることがわかる。その後，シャトルラ
ン 30 回台の生徒の 1000m 走の記録の平均値との差を求めている。この作業では，変化の様子が一定の変化であるか確かめていると考えられる。つまり，1 次関数とみなすことができるか判断するための作業と言えるだろう。
作業ⅰ～ⅲと見ることで，生徒 A の思考の様子を推測してみる。まずは，作業ⅰにおいて，シャトルランの記録を×2 と見ていることから，比例または反比例と見なそうとしていると考えられる。対応している 1000m 走の記
録をながめ，シャトルランの記録が増加する
ときに，増加にならないことから反比例にみなそうとしたのだろう。現に記録を見ると，
作業ⅰと作業ⅱの間で，382÷2 というシャト
ルランの記録が 30 回の生徒の 1000m 走の記
録を 2 で割る計算をしている。しかし，シャトルランの記録が 60 回の生徒の 1000m 走の記録と大きく異なるため，反比例ではないかもしれないと判断したのだろう。ここで，生徒 A は 2 つの道筋を見出していると思われる。
1 つ目が反比例の可能性を再考察すること，2
つ目が既習の 1 次関数となるか考察することである。作業ⅱで行っている，平均値を求める作業から，前者の再考察を進めていると思われる。しかし，出てくる値が期待する値か後，平均値の階差をとることで，変化の様子

らかけ離れるため，後者の考察に切り替えてを探ろうとしている。自身が最初に着目したいったのだろう。そのため，差を調べることに至ったと考えられる。ここまで来ると，生から生徒 A の作業の様子を見ることで，自身

徒 A は 2 つの数値の差だけでは変化の様子がの思考が促されていくことが考えられる。

一定であるか判断できないことから，1 次関数であるか判断できないことに気づく。そこで，
作業ⅲでもう 1 つの数値を抽出することに至ったのだろう。

②1 次関数とみなして良いのか悩む
参観者の記録に生徒 C の記録が残されている。この生徒は，シャトルランの記録が 20 回

この後の生徒 A は，隣の生徒の考えが正し（No.35），30 回（No.14），41 回（No.31），

いか一緒に調べる活動を行っている。その作

60 回（No.16），70 回（No.30）と 5 人の生徒

業中に，自力解決の時間が終わってしまい，の記録に着目していた。それらの生徒の「えー，待って，やだー。
」と活動を切り上げ

1000m 走の記録の差を取り，手が止まっているのをためらう発言が記録されている。

た。授業者がどう考えているか尋ねると，一定に変化しているとみなそうと考えたかった②生徒 A の振り返りからのだが，シャトルランの記録が 50 回付近の生徒の 1000m 走の記録が外れてしまうため，どうしたら良いのか悩んでいるとのことだった。
その後，振り返りの記入から，シャトルラン
の記録の近い生徒を集め，それぞれの集団の1000m 走の記録の平均値を求めたが，その 1
つの外れたデータのために一定とみなすことへの抵抗が抜けなかった様子がわかる。
③意欲的に取り組む姿

図２ 生徒 A の振り返り

参観者の記録には残されていなかったが，振り返りを見ると，生徒 A は反比例の意識

これまでの授業以上に課題に集中して取り組をもっていなかったことが見受けられる。こむ様子が見られたのが，陸上部に所属する生

れは，作業からの読み取りが間違えているこ

徒 D だった。検証授業をしたクラスの担任ととが考えられる。しかし，実習校ということもあり，振り返りをまとめる授業を検証授業

話をした際に同様な意見が聞けたことから，
同じように見とった参観者が居ることがわかの前に 3 時間しかとれていないことも原因かる。陸上部ということもあり，シャトルラン

もしれない。慣れないがために，振り返りをや長距離走を他の生徒よりも身近に感じるか記入する時間が足りなかった，その際に思いらこそ，生徒 D にとってはより興味深く取り出せなかった，といったことも考えられる。

組みたくなる課題だったのだと考えられる。

振り返りやノート記述などから思考を読み取る際には，思考を残すような記述の指導が必要となるのだろう。

④作業がはかどらない
記録の中には，作業がはかどっていない様子が見られる生徒もいた。周囲の様子を見た（３）参観者の記録や感想からり，隣の生徒の話を聞くだけだったりと，自①他の生徒の作業によって思考が促される

身の活動が顕在化していないのである。また，参観者の記録の中に，生徒 A の隣に座っていた生徒B の記録が残されている。
生徒B は，

振り返りやワークシートの記述を見ても，作業の様子が見られない生徒が他にもいた。こ

生徒 A がかいている表を見ることで，関数とれについては，詳細は後で述べるが指導計画

して見ることを意識し始めている。このことにも原因があると考えている。

6. 成果と今後の課題からである。

（１）研究の成果
課題開発の視点として 2 つ挙げている。1 つ（３）まとめ

目の生徒が自然と考えたくなるような課題に

習慣的手段によって解決できない課題であ

ついては，身近な題材を扱うことは有効であるため，教材研究の精度を高める必要性があると考えられる。この課題において，陸上部

る。特に，生徒の思考を想像し，既有の知識の生徒がより積極的に課題に取り組む姿が確を用いることで解決できるのかの判断を的確認できているからである。また，自力解決をにしなければならない。今後，他の単元にお続けたいのだろうと思われる発言や，振り返いても同様の視点で課題を設定することで，りの自由感想の中には，課題に対して前向き考えさせる授業となるのか検証していきたい。

な意見を確認することができた。体力測定において自身が体験したことや，シャトルラン

引用・参考文献と持久走が選択制という事実を知っているこ

・Ｂ ボールド・Ｄ ハッブズ（著）長崎榮三・森園子とから，予測してみたいという気持ちをもた（訳）（1992）『中学校こんな数学やってみませんかせることができたのだと思われる。

101 の課題』，東京書籍

2 つ目の，習慣的手段によって解決できない
課題については，変化の様子を探るための作

・橋本美保ほか（2015）『教科教育シリーズ③算数・数学科教育』，一藝社

業が多く見られたことや，参観された先生の・藤原大樹（2010）「1 次関数を学ぶ意義と「みなす感想の中に自然と学びあいの場となっていた

活動」についての一考察」，横浜国立大学教育人間という記述があったことから，有効な視点で科学部附属横浜中学校個別研究【数学科】

あったと考えられる。

・半田進（1995）『考えさせる授業－算数・数学〈実
践編〉
』東京書籍

（２）今後の課題

・草桶勇人（2016）「数学化プロセスを意図した授業①指導計画の見直し

展開に関する一考察：「連立方程式」と「一次関数」

課題開発の視点 2 つ目に関わるが，習慣的手段によって解決できない課題であるため，その課題を解決する手立てを考え出すために必要な知識や考え方が備わっているかが重要になる。今回は十分に備わっていなかったた
め，作業がはかどらない生徒が出てしまった。
また，作業に没頭する生徒もいたわけだが，自分の考え方を論理的に見直すことができな
いため，結論付けるまで至らなかった生徒が多い。そのため，自力解決における時間が余計にかかってしまっている。

を関連づけて」，福井大学教育実践研究第 41 号，
pp83-92・太田倖暉（2019）「中学校数学科におけるプログラ
ミング教育の可能性－一次関数の活用を通して－」，山形大学大学院教育実践研究科年報第 10 号
・杉山吉茂（1986）『公理的方法に基づく算数・数学の学習指導』東洋館出版社
・杉山吉茂（2012）『確かな算数・数学教育をもとめて』東洋館出版社
・和田義信（2007）『和田義信著作・講演集４ 講演
集(2)考えることの教育』，東洋館出版社
・『新しい数学』（東京書籍株式会社，2016）②授業展開の見直し

・『算数・数学ワーキンググループ第 6 回配付資料参藤原(2010)が挙げていた，「1 次関数かどう

考資料 4 算数・数学における問題発見・解決のプか不明な事象」の場合，1 次関数とみなすとしたら，何をどのように仮定して理想化・単純

ロセスと育成すべき資質・能力』（中央教育審議会

化するのかということについて十分に生徒が・『中学校学習指導要領解説数学編』（文部科学省，2017）

話し合える場を設定することができなかった・『山梨大学教育学部附属中学校研究紀要』（2017・2018）

初等中等教育分科会 教育課程部会，2016）