CSIS Discussion Paper No. 38

曲がり角が一つある通路における定性的方向推論についての実験による分析
Qualitative spatial reasoning about directions
in a corridor containing a single turn山本 直英 †・岡部 篤行 ‡Naohide Yamamoto† and Atsuyuki Okabe‡†

東京大学大学院工学系研究科都市工学専攻

Department of Urban Engineering, University of Tokyo‡

東京大学空間情報科学研究センター

Center for Spatial Information Science, University of Tokyo

July 2001

東京大学空間情報科学研究センター〒 153-8904 東京都目黒区駒場 4-6-1
Tel: 03-5453-5690 / Fax: 03-5453-5699

曲がり角が一つある通路における定性的方向推論についての実験による分析
山本 直英 †・岡部 篤行 ‡†‡東京大学大学院工学系研究科都市工学専攻
東京大学空間情報科学研究センター

連絡先：山本 直英東京大学大学院工学系研究科都市工学専攻〒 113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1
Tel: 03-5841-6259
Fax: 03-5841-8521
E-mail: naohide@ua.t.u-tokyo.ac.jp

論文の概要
方向推論がどのように行われているのかを調べることを目的に，途中にさまざまな角度の曲がり角（0，15，
30，45，60，75，90 度の 7 通り）が 1 回ある通路を用いて，入口で提示された方向を出口でどれだけ正確に回答できるかについて測定する実験を行った．本研究の実験環境においては，方向を考える際に手がかりとなる
情報が乏しく，被験者は自分の身体を基準にして方向を推論することになる（すなわち，自己中心的参照系における推論となる）．そのことを考慮して，仮説として（ⅰ）方向推論は，参照軸を利用した定性的推論になる；（ⅱ）方向推論は，常に進行方向を基準に，そこから正解方向までの回転角（これを定位角と呼ぶ）を想起することで行われる，の 2 つを考えた．さらに，仮説（ⅰ）については，ここで用いられる参照軸が 4 方向
（身体の前−後，左−右）からなるものか，これに斜め方向を加えた 8 方向からなるものかについて検討した．
実験の結果，両方の仮説が支持され，かつ参照軸の構成は 8 方向からなることが明らかになった．
キーワード：方向，定性的推論，自己中心的参照系，参照軸

Abstract
An experiment was conducted to investigate the process of reasoning about directions in an egocentric space. Eachsubject walked through a corridor containing an angular turn ranging in size from 0° to 90°, in 15° increments. A direction
was given to subjects at the entrance of the corridor and they were asked to answer this direction at the end of this corridor.
Considering the fact that subjects had to reason the direction in the featureless corridor, two hypotheses were proposed: (i)reasoning about directions would fall into qualitative reasoning by using a small number of coarse angular categories (four90° categories or eight 45° categories – 90° categories consisted of front, back, left, right, and 45° categories consisted of
90° categories and the four intermediates) which reference axes generated; (ii) reasoning about directions would be doneby recalling the rotation angle from the traveling direction to the direction which subjects tried to answer. In addition, theconfiguration of reference axes that subjects employed was examined. Both hypotheses were supported, and the data
designated that reference axes consisted of eight directions – a pair of orthogonal axes and diagonals.

Key words: direction, qualitative reasoning, egocentric reference system, reference axes

1. はじめにレーションを行い，8 方向モデルのほうが Sadalla &人間が空間内を移動するときに用いる情報は，大Montello（1989）の実験データをよく再現できるこ

きく分けて距離と方向の 2 つである（Hart & Moore,とを示している．このように，参照軸が4方向と8方

1973; Piaget & Inhelder, 1956）．それも実際の距離や向のいずれからなるものなのか，これらの研究から方向ではなく，人間が知覚し，認知している距離やは結論を導くことができない．また，地理情報科学

方向が利用されることになる．したがって，認知さの立場から方向推論について考察した研究はいくつれた距離や方向に関する情報処理のしくみを調べるか見られるが（例えば Frank, 1992; Ligozat, 1993;

ことは，人間の空間行動の成り立ちを知るうえで非Zimmermann, 1993），いずれにおいても4方向もしく

常に重要なこととなる．

は8方向のモデルを経験的に採用するにとどまって

距離と方向という 2 つの要素のうち，距離についいる．以上のように，これらのモデルの是非については，比較的早くから研究の対象とされてきた（例て考察した研究は行われていないのが現状である．

えば Briggs, 1973）．その一方で，方向についてはそ

そこで本研究では，方向推論をする際の心的過程

れほど多くの研究がなされているわけではない．

を分析することと，ここで用いられる参照軸の構成

これまでに行われてきた方向に関する研究には，を検討することを目的に，途中に曲がり角が 1 回あいわゆる「方向感覚」を扱ったもの（Bryant, 1982;る通路（図 2）を用いた実験を行う．通路入口で提Kozlowski & Bryant, 1977; 竹内，1992）や，実際の示された方向（以下，これを「提示方向」と呼ぶ）を，空間における方向判断特性について調べたもの

出口でどれだけに正確に答えられるかを測定するこ（Montello, 1991; Okabe, Aoki, & Hamamoto, 1986）がとで，方向推論がどのように行われているのか，まある．しかし，これらの研究の多くは空間行動に現た参照軸は 4 方向と 8 方向のいずれからなるものな

れる行動特性を分析するものであり，方向推論をすのかについて調査する．

る際の心的過程について洞察する研究は，あまり見
2. 仮説

られない．
そのような中にあって，Sadalla & Montello（1989）

本研究で用いた実験用通路は，その両側を白色のは，方向推論の心的過程を分析したものとして，注塀（高さ 2m）に囲まれており，床は青色のシートで目に値する．ここでは，外部からの情報が乏しい状

完全に覆われている．このように，歩行環境に方向

態で方向推論をするとき（すなわち，自己中心的参を知る手がかりが少ないため，被験者は自分の身体照系を用いて方向推論をするとき），
正解方向が斜めを基準として方向推論を行うと推察される．

方向（45 度および 135 度）のときに誤差が極大とな

そして本研究の仮説では，このような状況での方ることから，人間は自分の身体の前―後，左―右か向推論は，参照軸の方向を用いた定性的推論になる

らなる参照軸（図 1）を利用して方向推論を行ってものとする．つまり，あらゆる方向をいずれかの参いると結論づけている．すなわち，これら 4 方向の照軸の方向に位置づけて（例えば，85度の方向を90

参照軸のうち，
正解方向に最も近いものを起点とし，度の方向とみなす）扱うというもので，本来はあらそこから正解方向までの回転角を想起することで方ゆる向きに連続的に存在している方向を，離散的に向推論を行うということである．

類別されたものとして取り扱うということである．

しかし，これにつづく Montello & Frank（1996）においては，参照軸が 8 方向（前―後，左―右に斜め方向を加えたもの．図1）からなると仮定したシミュ

参照軸が 4 方向からなる場合，その類別化は前後左右の4通りになり，8方向からなる場合，前後左右に斜め方向を加えた 8 通りになる（図 3）．環境から十3m
出口
正解方向（例）45°

曲がり角の大きさ3m

提示方向（例）入口

図 1 参照軸の構成（4 方向モデルと 8 方向モデル）

図 2 実験用通路の概要

1

分な情報が与えられ，方向を判断する際に自分の身法は，最も簡便で，認知的負荷の小さい方法の 1 つ体以外の様々な判断材料を用いることができるならであると言うことができる．

ば，方向を連続的に捉えることができるかもしれな

以上の仮説により，方向推論の手順をまとめるとい．しかし，本研究の実験環境においてはそれを可次のようになる（図 5）．

能にするだけの十分な情報がなく，したがって方向(1) 入口で，提示方向を記憶する．

の取り扱いも離散的なものにとどまるはずである．

(2) 通路を歩き，曲がり角の大きさを知覚し，記憶

さらに，本研究の仮説では，推論の基準としてはする．

常に進行方向（身体の前方向）の参照軸が用いられ，(3) 通路出口において，進行方向を基準に，正解方

そこから正解方向までの回転角（以下，この回転角向までの定位角を想起する．このとき，定位角

を「定位角」と呼ぶ）を想起することで，方向推論の起点は実際の出口の方向ではなく，(2)で記憶が行われるものとする（図 4）．基準となる方向はいされた曲がり角の大きさにもとづいて知覚されつでも簡単に同定できるものであることが望ましい

た出口の方向となる．

が，進行方向以外の方向は，それ自体を定めるため(4) 定位角の大きさは，正解方向に最も近い参照軸に必ず 1 回以上の方向推論を必要とする．したがっまでのものとなり，回答が定まる．

て，正解方向に関係なく進行方向を基準に用いる方

前

この手順によって方向推論が行われているかどう
進行方向

前
斜め

左

右
後

左

定位角

右
後

正解方向
図 4 定位角図 3 定性的推論の枠組み（4 方向モデルと 8 方向モデル）

定位角
点線（t）
：実際の通路の方向
実線（p）：知覚された通路の方向

正解方向

p
出口

t
p
参照軸
（8 方向の場合）

提示方向

提示方向

入口
(1) 提示方向を記憶(2) 通路を歩き，曲がり角の大きさを知覚し（実線），記憶

図 5 方向推論の手順（参照軸が 8 方向からなる場合）

2(3) 通路出口において，進行方向を基準に，定位角を想起(4) 定位角の大きさは，正解方向に最も近い参照軸（一点鎖線）までとなる

3.2 実験環境

かは，この手順から導かれる定位角の過大視／過小
視傾向（図 6）と，実際の被験者の過大視／過小視

実験は，東京大学工学部 14 号館の 1階ホールで行傾向が一致しているかどうかを見ることで検討する

われた．ここに高さ 2m の白色の塀を立て，幅 1.5m，（注 1）．

全長 6mの実験用通路を設置した（図 2参照）
．また，

また，以上の手順によって方向推論が行われてい実験会場の床面には模様やつなぎ目のない青色のる場合，方向推論の正確さ（これは回答の誤差絶対シートを敷いた．さらに，衝立で通路を覆い，被験値で表される）は，図7のようなモデルで表される．

者に通路を外側から見られないようにした．このよ

参照軸と一致する方向では方向推論が正しく行われ，

うに本研究では，被験者が自分の身体からの情報を

正解方向が参照軸から離れるにしたがって，推論のもとに方向推論を行うように，遠くに見えるランド

結果も不正確なものとなる．また，定位角の想起にマークなど身体以外の情報をできるだけ排除するよ

際しては，進行方向を起点とした心的回転（Shepard

うにした．完全に身体からの情報のみに限定するた& Metzler, 1971）が行われるため，正解方向が進行

めには，環境からの視覚的・聴覚的情報の全てを取方向から離れるにしたがって（つまり，定位角が大り除く必要があるが，それは同時に生態学的妥当性きくなるにつれて）正確な推論は困難になり，回答を著しく欠く実験状況を作り出すことにもつながる．

の誤差も線形的に増大すると予想される．

本研究で通路を用いたのは，両者のバランスを考慮してのものである．

3. 実験

曲がり角は通路の中央，入口から 3m のところに

3.1 被験者

作り，その大きさは 0，15，30，45，60，75，90 度

被験者は 20 歳から 33 歳の大学生 70 名（平均 21.9の 7 通りとした（図 2 参照）．右折の場合と左折の場

歳）であり，うち女性は 12 名である．全員が東京大合で結果が異なることも考えられるが，類似した実学工学部都市工学科の授業「都市解析」を受講して験（Sadalla & Montello, 1989）でその効果が見られ

おり，56 名は都市工学科の学生である．なお，このないことを考慮し，本研究では通路を両側から使用

実験は授業の一環として行われ，参加した学生にはし，右折と左折の両方を用いた．

レポートの単位が与えられた．

また，通路入口での方向の提示，および通路出口

過大視

凡例

過小視

進行方向
定位角
正解方向
参照軸
図 6 定位角の過大視・過小視
A4 版のプラスチック板
回
答
の
誤
差
絶
対
値 0

出口

45

90

135

180

（度）
入口

定位角

直径 18cm の円
図 8 コンパスおよびその設置位置

図 7 方向推論モデル（参照軸が 8 方向からなる場合）

3

3.4.1 提示方向の知覚

での被験者の回答には，図 8 のようなコンパスを床面から 70cm の高さに水平に固定し，これを使用しはじめに，被験者が提示方向をどのように知覚した．回答にコンパスなどのポインターを用いると，ていたのかを調べるため，曲がり角の大きさが 0 度

針を操作する際に一定の誤差が生じるとされているの場合の結果について見てみる．ここでは通路は完が（Rieser, Hill, Talor, Bradfield, & Rosen, 1992），結

全な直線となるため，被験者の回答は提示方向がど果の記録が容易であり，かつ被験者の認知的負荷がのように知覚されていたかを表している．その結果小さいという利点がある．また，Habel, Haber,を図 10 に示す．

Penningroth, Novak, & Radgowski （1993）は，ポイ

Rosch（1975）の実験 1 によると，紙に描かれた線

ンターによる回答方法は，被験者の身体の一部を用分の角度を知覚する際には，直交方向と斜め45度のいる方法に次いで精度の高い方法であるとしており，方向が基準として用いられ，これらの方向について

本研究において回答にコンパスを用いるのは，精度は正確に知覚される傾向がある．紙に描かれた線分のよさと使用の簡便さの両方を考慮したときに，妥か，コンパスの針かという違いはあるものの，本研当な方法であると言うことができる．

究での方向の提示のしかたは，この実験とほぼ同じ状況のものである．本研究の提示方向はいずれも基3.3 実験手順

準として用いられる方向に一致するものであるか

実験開始前に，衝立の外で実験手順に関する教示

ら，5 方向は全て正確に知覚されると予想される．

を受けたあと，被験者は1人ずつ衝立の中に入った．

図10を見てみると，若干の誤差が生じているもの

通路入口で図 9 に示す 5 方向のうちの 1 つを提示さの，いずれの方向についてもそれは小さなものであれ，この方向を記憶してから，被験者は通路を出口る．そこで本研究では，これら 5 方向はみな正確にまで歩いた．このとき，後ろを振り返ることと後戻知覚されていたとものとする．

りすることを禁じ，また普段と同じ速さで歩くこと
3.4.2 曲がり角の大きさの知覚を求めた．
通路出口に到達したら，回答用コンパスの針を被次に，被験者が曲がり角の大きさをどのように知験者自身が動かして，提示方向を回答した．回答に覚していたのかを見るために，入口で方向③（図 9

は時間の制限を設けず，各被験者のペースで回答できるよう配慮した．また，針は被験者の回答を記録
通路した後に適当な位置に動かし，前回の回答を参考にできないよう注意した．

③②①

回答が終わったあと，被験者はいったん衝立の外

進
行
方
向

④
45°
⑤

に出て，改めて通路に入りなおした．そして入口で入口

先ほどとは違う方向を提示され，同様にして出口で

図 9 提示方向回答した．この手順を図 9 に示した 5 方向すべてに
4

ついて行ったあと，曲がり角の大きさを変え，同じ回答の誤差の平均と％信頼区間︵度︶ようにして図 9 に示した 5 方向について実験を行っ

95

た．各被験者は曲がり角の大きさが 0，15，45，75度の場合か 0，30，60，90 度の場合のどちらかについて実験を行い，実験時間は 1 人あたり約 30 分であった．なお，順序による効果を取り除くため，提示方向および曲がり角の大きさは，ランダムに変化

2
0
-2
-4

させた．
-6
3.4 結果

①

②

③

④

⑤

提示方向

本研究では，被験者の回答の誤差と，その絶対値

図 10 提示方向の知覚（曲がり角の大きさが 0 度のときの誤差の平均）を測定した．誤差の符号は，定位角を過大視した場
合を正，過小視した場合を負として定義している．

4参照）を提示したときの結果について見てみる．こいたのかを見るために，方向データを分析するための場合，被験者は知覚した曲がり角の大きさと等しの統計的手法（circular statistics）を用いて回答の平くなるように定位角を想起するため，結果は曲がり

均方向（図 12）を求め（表 1），それが仮説によって角の大きさがどのように知覚されていたのかを表す

説明できる結果となっているかどうかを検討した．

ことになる．その結果を図 11 に示す．

なお，circular statistics については，Fisher（1993）に

図 11 を見ると，曲がり角の大きさが 0 度，45 度，

詳しい．

90度のときには，その大きさはほぼ正確に知覚されまず，3.4.1節の結果をふまえ，提示方向は正確にている．それ以外の場合は，45 度を中心に，それよ知覚されるものとする．すると，正解方向は提示方

りも小さな曲がり角ではその大きさが過大視され，向それ自体となる．また，3.4.2 節の結果から，曲が大きな曲がり角では過小視されている傾向を読みとり角の大きさについては，0，45，90 度のときにはることができる．

正確に知覚され，それ以外のときには過大視，過小視されるという知覚特性があるものとする．する

3.4.3 定位角の過大視／過小視傾向の分析と，定位角の起点はこの知覚特性に応じて定められ以上の結果をふまえて，被験者の回答に現れた定ることになり，これによって，正解方向に最も近い位角の過大視／過小視傾向について見てみる．
なお，参照軸が過大視，過小視のどちら側になるかを決定

以降は 35 通りすべて（提示方向 5通り×曲がり角のすることができる．

大きさ 7 通り）が分析の対象となる．

以上のように考えると，参照軸が 8 方向からなる

被験者の回答が過大視と過小視のどちらになって場合，曲がり角の大きさが 0，45，90 度のときは正確に方向を推論できることになる．そこで誤差絶対20
回答の誤差の平均と％信頼区間︵度︶95

値の平均を調べてみると，曲がり角の大きさが 0，45，90 度の場合は 4.58 度となっており，それ以外の10場合と比べて小さな値になっていることが分かる（表 2）．また，これらの平均の差を調べてみると，

0t (1310) = -18.1，p < .001 となっており，曲がり角の-10

大きさが 0，45，90 度のときに平均が有意に小さくなっていることが分かる．以上の結果から，曲がり-20角の大きさが 0，45，90 度のときには，ほぼ正確に-300

方向推論が行われていると言うことができる．

15 30 45 60 75 90

また，曲がり角の大きさが 0，45，90 度以外の 20

曲がり角の大きさ（度）通りについて，仮説に基づく推論手順からの予測と，回答の平均方向に現れた過大視／過小視傾向が

図 11 曲がり角の大きさの知覚（方向③を提示したときの誤差の平均）

一致しているかどうか検討した．表 1 では，参照軸

1212345612123456121234567890123
1234561234567890123
1234561234567890123
1234561234567890123
1234567890123

凡例
被験者の回答
平均方向と 95% 信頼区間

図 12 被験者の回答の分布と平均方向の例（入口で提示した方向が①，曲がり角の大きさが 30 度のとき）

5

表 1 回答の平均方向
通路の角度

提示方向

0

①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤
①
②
③
④
⑤

15

30

45

60

75

90

が8方向からなるとした場合に両者が一致するものに † を，参照軸が 4 方向からなるとした場合に両者回答の平均方向

-0.13
-1.8
0.23
-3.5
-0.91
5.5
-5.8
7.5
-7.3
-3.0
4.6
-8.6
2.5
-2.8
0.38
-2.6
-13
-5.5
-0.030
3.4
-11
-13
-15
-3.7
5.0
-15
-14
-17
7.0
4.3
-9.5
-9.0
-2.7
-3.9
3.0

が一致するものに‡を付してある．これを見ると，参照軸が8方向からなるとする場合には17通りが一致しており，これは全体の 85% にあたる．一方，参照軸が4方向からなるとする場合に両者が一致したのは7通りのみであり，これは全体の35%に相当する．

†
†
†
†‡
†
†

3.4.4 方向推論モデルの検証
被験者の回答の誤差絶対値について，図 7 に示したモデルが成り立っているかどうか検討した．参照
軸が 4 方向からなる場合と 8 方向からなる場合でモデルの形が変わってくるが，3.4.3 節の結果をふま††‡‡え，ここでは参照軸が 8 方向からなる場合のモデルについて検討する．
まず，グラフの 4 つの頂点を与える方向は，隣り合う参照軸の中間方向（22.5 度，67.5 度など）であると仮定する．方向推論が定位角の想起によって行
われ，かつ定位角の起点が常に進行方向であることを考慮すると，厳密にはグラフが頂点に達するのは

†‡
†
†‡
†
†‡
†
†‡
†

参照軸の中間点ではなく，それよりも後方の点となる．また，Montello & Frank（1996）は，8 つの参照
軸のすべてが均等に働くのではなく，方向推論に及ぼす影響は，前−後，左−右の軸の方が斜め方向の軸よりも強いと述べている．このように，頂点をどこに定めるかについては検討の余地が残されているが，ここでは簡単のために参照軸の中間方向であるとする．すると，モデルは2 つのパラメータ（図 7の†点線の切片と傾き）で表現できることになる．
その上で，最小二乗法によってパラメータを推定すると，切片が 14.8，傾きが 0.06 となり，このときの決定係数は 0.588 であった．なお，定位角の大きさで誤差絶対値の平均をとり，これらの値とモデル（単位：度）

による予測値の相関係数を調べると，0.942と高い値

注 提示方向については図 9 参照．
回答した方向は正解方向に対する値である（過大視を正，過小視を負として表している）．

を示し，このモデルが平均の分布をよく説明していることが分かる（図 13）．このように，参照軸は 8 方向からなるとする場合のモデルが実験データによく当てはまることから，ここでも参照軸は 8 方向から

表 2 曲がり角の大きさによる比較
曲がり角の大きさ

誤差絶対値の平均

0, 45, 90

4.58

15, 30, 60, 75

12.5なると言うことができる．また，傾きが有意に正の値であったことから（t (1310) = 8.86，p < .001），定位角の想起が進行方向を起点に行われていることが明らかになった．
4. 考察（単位：度）

本研究では，方向推論について 2 つの仮説を検討

6

してきた．すなわち，（ⅰ）方向推論は参照軸を用い& Frank（1996）において，8 方向の参照軸を仮定した定性的推論になる，（ⅱ）推論の基準には，常に進てシミュレーションを行うと，4 方向の参照軸を仮行方向（身体の前方向）が用いられ，そこから正解

定したとき以上に実験データをよく再現できること

方向までの回転角（これを，本研究では定位角と呼が示されているものの，これも参照軸が 8 方向からんだ）を想起することで方向推論が行われる，の 2なることを直接証明する研究ではない．

つである．さらに，（ⅰ）についてはこの参照軸が 4このように，これらの研究と本研究では結果が異方向と8方向のどちらからなるものなのかについて，なっているが，その原因の一つとして視覚的情報の実験データの分析を通じて検討してきた．

量の違いを挙げることができる．Sadalla & Montello

2 つの仮説のうち，（ⅰ）については，定位角の過（1989）の実験では，被験者の前方への視野は 0.5m

大視／過小視傾向の分析と誤差絶対値の分析，いずまでに制限されており，周辺視野は完全に塞がれてれにおいても8方向の参照軸を用いた定性的推論をいた．一方，本研究の実験では，被験者は通路内を行っていると言える結果が得られた．また，（ⅱ）に

自由に見回すことができた．その結果，被験者は通ついても，進行方向を基準として用いる推論手順

路の壁面や，床に現れる曲がり角の角度などを歩行（図5に示すもの）が定位角の過大視／過小視傾向を中に体験することができ，方向推論のために必要なよく説明することや，定位角が大きくなるにつれて情報をより多く取り入れることができた．
その結果，誤差絶対値が有意に増大していることから，推論の前後左右の 4 方向に加えて，新たに斜め方向の参照

基準には常に進行方向が用いられると言える結果を軸も利用されるようになったのではないだろうか．

得ている．

Sadalla & Montello（1989）の実験のように，視覚

このように，本研究の実験結果はいずれの仮説も的情報に乏しい状態でも4方向の参照軸が利用され支持するものであったが，類似の課題を扱っているていることから，前後左右の参照軸がより基本的な既往研究の結果は，必ずしも本研究と一致するもの

参照系として存在し，第二の参照系として斜め方向

ではない．

の参照軸が存在するという，参照軸の段階構成を予

前述の Sadalla & Montello（1989）は，被験者の視想することができる．本研究によってこの段階構成

界を遮り，床に貼られたテープをたどるという方法を実証することはできないが，その可能性をここにで，さまざまな角度の曲がり角を歩く実験を行った．

示すことができたと言えるだろう．

ここでは3つの課題（曲がり角の大きさを答える，はまた，本研究においては，推論の基準として進行

じめに歩き出した方向を答える，歩き終わったとこ

方向のみが用いられるという実験結果を得たが，ころから出発点の方向を指示する，の 3 つ）が行われ

れもより多くの情報を推論に利用できた結果であろているが，いずれにおいても斜め方向（45 度およびう．多くの情報を用いて方向推論を行う場合，一つ135 度）が正解となるときに誤差が極大となり，この結論を導き出すためには効率よく情報を統合しなのことから参照軸は4方向からなるものであると結ければならない．その際，情報を統合するための基論づけている．これと同じデータを用いた Montello

準としては，最も簡単に同定できる進行方向の参照

回答の誤差絶対値の平均と％信頼区間︵度︶95

軸がふさわしく，そのため情報が多い状況下では進30

行方向の参照軸の重要性がさらに高まるものと予想

25される．本研究で推論の基準として進行方向のみが20用いられたのは，このようにして進行方向の参照軸の重要性が増した結果であると推察される．

15
10

5. おわりに5

本研究では，方向推論の心的過程と，方向推論に0用いられる参照軸の構成について実験を通して考察
0

30
15

60
45

90 120 150 180
75 105 135 165
定位角（度）

してきた．その結果，方向推論は 8 方向の参照軸を用いた定性的推論になること，さらに方向推論は進
行方向を起点に定位角を想起することで行われるこ図 13 誤差絶対値の平均とモデルの適用との 2 点を明らかにした．しかし，いくつか今後の7

検討課題と言える問題も残っている．

に生じた誤差と，定位角の想起に際して生じた

3.4.1節において，提示方向はいずれも正確に知覚誤差の 2 つに分類する必要がある．しかし本研されるものとしたが，これは Rosch（1975）の実験

究で得られた誤差のデータには両者が混ざり結果に基づく判断であり，本研究で実際に得られたあって現れており，この 2 つを区別することがデータを用いた検証は行われていない．
したがって，

できない．そのため，推論手順の検証は大まか

この仮定が妥当なものであったかどうかについてはな傾向の分析にとどめることにした．被験者の検討が必要である．

回答をこの 2 つの誤差に分類する方法について

また，3.4.4節では，モデルの適用に際して参照軸

は，今後の重要な検討課題であろう．

の中点においてグラフが頂点に達すると仮定したが，すでに述べたように，厳密に考えると必ずしもこの

引用文献

仮定は成立しない．得られた傾きが 0.06と小さな値

Briggs, R. (1973). Urban cognitive distance. In R. M.

であったので，結果的にこの仮定が成り立つ可能性

Downs & D. Stea (Eds.), Image and environment: Cog-はあるが，やはりより詳細な検討がなされるべきで

nitive mapping and spatial behavior (pp. 361-388). Chi-あろう．

cago: Aldine.

さらにこのモデルでは，3.4.2節で得られた曲がり

Bryant, K. J. (1982). Personality correlates of sense of

角の大きさの知覚特性が十分に考慮されないままに

direction and geographical orientation. Journal of Per-なっている．曲がり角の大きさに応じてデータを補

sonality and Social Psychology, 43, 1318-1324.

正し，その上でモデルを適用すると，さらに説明力

Fisher, N. I. (1993). Statistical analysis of circular data.

が向上するのではないだろうか．

Cambridge, UK: Cambridge University Press.

他にも，心的回転が行われているかを検証するたFrank, A. U. (1992). Qualitative spatial reasoning about

めに反応時間を計測するなど，さまざまな拡張の可

distances and directions in geographic space. Journal

能性が残されている．これらの問題を一つひとつ解of Visual Languages and Computing, 3, 343-371.

決していくことで，方向推論の心的過程がより詳細

Habel, L., Haber, R. N., Penningroth, S., Novak, K., &に解明されていくことになるだろう．

Radgowski, H. (1993). Comparison of nine methods ofindicating the direction to objects: Data from blind

謝辞

adults. Perception, 22, 35-47.

本研究を進めるにあたり，東京大学の浅見泰司教Hart, R. A., & Moore, G. T. (1973). The development of授，貞広幸雄助教授，増山篤助手から多くのご助言

spatial cognition: A review. In R. M. Downs & D. Stea

をいただいた．また，カリフォルニア大学サンタ(Eds.), Image and environment: Cognitive mapping andバーバラ校の石川徹氏には，論文全般について丁寧

spatial behavior (pp. 246-288). Chicago: Aldine.

なご意見をいただいた．さらに，実験に際しては被Kozlowski, L. T., & Bryant, K. J. (1977). Sense of direc-

験者をお願いした学生の皆様をはじめとして，多く

tion, spatial orientation, and cognitive maps. Journalの方にご協力いただいた．紙面を借りて，深く御礼

of Experimental Psychology: Human Perception and

申し上げる．

Performance, 3, 590-598.

なお，本研究の一部は，人間・環境学会第 7 回大Ligozat, G. F. (1993). Qualitative triangulation for spatial

会（2000 年 6 月 2 日，東京大学）において発表した

reasoning. In A. U. Frank & I. Campari (Eds.), Spatial

ものである（山本・岡部，2000）．その際，東京工業

information theory: A theoretical basis for GIS (pp. 54-

大学の大野隆造教授に有益なコメントをいただいた．

68). Berlin, Germany: Springer-Verlag.

ここに記して感謝の意を表したい．

Montello, D. R. (1991). Spatial orientation and the angularity of urban routes: A field study. Environment &注
1

Behavior, 23, 47-69.
より詳細な検討のためには，過大視／過小視とMontello, D. R., & Frank, A. U. (1996). Modeling direc-

いった大まかな傾向だけでなく，誤差の大きさ

tional knowledge and reasoning in environmental space:を用いた分析が必要である．そのためには，被Testing qualitative metrics. In J. Portugali (Ed.), The験者の回答の誤差を，推論が定性的であるため

construction of cognitive maps (pp. 321-344).

8

Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic.
Okabe, A., Aoki, K., & Hamamoto, W. (1986). Distanceand direction judgment in a large-scale natural environment: Effects of a slope and winding trail. Environment & Behavior, 18, 755-772.
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