山梨大学教職大学院

令和４年度

教育実践研究報告書

意欲的に学習に取り組む児童を育てる算数科の授業改善－４年「変わり方調べ」の授業をとおして－教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 初等教科教育分野 原藤生府

1. 問題の所在

4．意欲的に学習に取り組む児童に関する先行

これまで児童が意欲的に学習に取り組む授研究

業をめざして実践を重ねてきた。しかし，実際意欲的に学習に取り組む児童とは，どうしてには，教師の都合を優先して進める授業や児童も問題を解決したいという強い思いをもったの興味関心を優先したものの児童に力がつい児童のことである。この章では，問題とは何か，たとは言えない授業をしてきた。児童の興味関

児童がどうしても解決したいという強い思い

心を大切にしながら教科の目標も達成できるをもつようになるための要因とはどのようなような授業を行うためには，どのようにすればものかについて，先行研究に当たる。

よいのか悩んできた。その悩みを解決する１つ（１）問題意識の方法として問題解決的な授業を行うことが川口ら(1970)によると，問題とは，解決され考えられる。この過程で最も大切なことは，児童が問題をどうしても解決したいと思うこと

ねばやまない問題のことである。問題は児童から出てきたものでなくても，教師から与えられである。なぜなら，問題をどうしても解決した

た問題や教科書の問題であっても，何らかの要いという思いが問題解決の原動力になるから因によって何とか解決してみたい問題になるである。

可能性がある。

本研究では，児童が問題に対して意欲的に取①興味り組む算数の授業をするためにはどのようにすぐれた価値のある教材であっても，子どもしたらよいのかを追究したい。

にとって興味がなければ，意欲的な学習活動は

2．研究の目的

期待できない。しかし，それぞれ異なる児童の児童が意欲的に活動する問題解決的な授業

興味を全て満足させるような教材を設定するを追究し授業改善を図る。

ことは難しい。参考文献には，「問題自体の新鮮3．研究方法さ，問題を提示するしかたを工夫すること，一（１）先行研究，文献，講義から学習感想や問題解決的な授業について理論的に学ぶ。

見つまらない発言でも，それを取り上げて問題の核心に結びつけてやることによって，子ども（２）実習校で算数科の授業観察を行い，児童の興味を強くひくことができる」とある。現在が意欲的になっている場面を見取る。また，の多忙な現場で取り組みやすいのは，「問題の意欲的になる可能性がある授業場面につ提示のしかたをくふうすること」と「児童の発いて代案を考える。

言を取り上げて核心に結びつけること」である（３）児童の実態をふまえた問題解決的な授業と考えられる。

を実践し，授業記録や学習感想の記述をも問題の提示のしかたで気を付けることは，児とに児童が意欲的に学習に取り組むこと童が「一体なんだろう」，「どうしてそうなるのができたかを評価する。

だろう」と疑問を自然にもてるような授業展開（４）明らかになったことをまとめ，それをもとにして授業改善を図る。

を工夫することである。児童の発言を取り上げて核心に結びつけることについては，主に全体－ 116 －

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検討の場面で，児童の発言やつぶやきを大切にを考えてやり方を修正していくようにする。

聞くことである。そして，価値を認めるものを（５）その他の留意点

とり上げ，目標に向けて生かしていくことであ

参考文献の中で特に留意すべき点は，「学級る。

内に自由に発言できる雰囲気が作られている②子どもの能力の範囲内にあることこと」，「個人差を考慮すること」の２点である。

参考文献に「子どもにとって，できそうだと自由に発言できる雰囲気は学級経営とも関わか，できるはずだという感じを子ども自身が持って時間をかけて培われるものである。個人差

つような問題でなければ，解決への意欲は沸かについては，興味関心と同様にすべての児童にない。
（中略）この予感は，問題が提示された最対応できればよいが，それは難しい。できる範初から起こることもあるし，級友との討論や教囲で，授業の前に児童の反応を予測して対応を師の指導の間につかめることもある。
（中略）子考えておくことが必要である。

どもにとって問題の意味がはっきりつかめ，既5．実践授業の教材研究

有の知識や経験と重なりのある問題をとりあ（１）第４学年「変わり方調べ」についてげることである。
」とある。このような問題を設

本単元では，問題場面において伴って変わ定するためには既習の学習経験は言うまでもる２つの数量を見出し，それを表や式に表すなく，子どもの生活・経験・個性などについて，

ことによって変化や対応の特徴を考察する力

できるだけ理解する必要がある。

を伸ばすことをねらいとしている。

（２）問題を理解する

児童は１学年～３学年で，ものとものとを問題を理解するには，「何が与えられている

１対１対応させたり，１つの数を他の数の和か，何を求めているのか，どんなことがわかれや差や積としてみたり，被乗数や乗数と積のばその問題は解けるのかをつかむことが必要

関係からかけ算の規則性を見出して九九表をである。特に条件がつかみにくいときは，図や拡張したり，身の回りの事象について表やグ

表をかくことが理解の助けとなることもある」

ラフで表したり読んだりすることを学習しという。問題解決の見通しをもつ時間をとるこた。第３学年では，未知の数量を表す記号ととも必要である。

して□を用いることも学習した。４学年で（３）構想をねる

は，折れ線グラフの学習で変化の様子をグラ「問題解決学習の中心はこの段階にある。ここで解決のおよその計画を立てることができ

フに表したり，読み取ったりする学習をした。本単元では，これらの既習事項を活用しればよい。
（中略）構想をねるには，十分な時間て問題解決をしていくことになる。さらに，が必要である。授業においては，ここに余裕の本単元の学習は，５学年の「比例」の学習のある時間をとり，自由に考えることができるよ素地となる。その後，「三角形の高さと面積のうにしたい」とある。そのために自力解決の時関係」や「円の直径の長さと円周の長さの関間を十分にとり，誤答と思われるものも含め，係」を表や式に表して調べる学習へとつなが出てきたものを受容するようにする。

っていく。

（４）解答を検討する（２）教材「不思議な時計」について参考文献に「解答が得られると，万事終りと本実践授業の時計教材は教科書会社によるしてしまうことが多い。しかし，解答を確かめと，時計盤の元になったものは，古くからあてみることは，自分の解答に自信をもち，さらる「矢八（やはち）」と呼ばれるものであるとに学習を進めるのに役立つ。
」とあるように，自分の考えを使って本当にうまくいくかを確かのことである。矢八は，八角形の板の表と裏に矢印が 90°ずらして書かれている。この矢

めてみることが必要ということである。うまく八を使って，「表の矢印が真上（12 時）を指しいかない場合は，どうしてうまくいかないのかているとき，裏の矢印は左（９時）を指して－ 117 －

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います。では，表の矢印が右（３時）を指し

時刻あて名人が素早く問題に答える姿を見ているときは，裏の矢印はどの向きを指してて，児童は「名人のように素早く時刻を答えいるか」というようなクイズを楽しむことがられるようになりたい」という願いをもつ。

できるようになっている。これを子どもに分

そして，その願いをかなえる問題を解決する

かりやすいように時計盤に置き換え，数量のために表の時刻と裏の時刻の関係のきまりを関係に着目しやすく，なおかつ，数量の関係

活用して解決していく構成になっている。

を調べたくなるような教材を開発したという（３）指導の工夫についてことであった。この時計盤の教材は，平成 17①問題提示のしかたを工夫する

年度版の教科書から扱われている。

児童が問題を理解できるように問題提示の仕方を工夫する。本時の授業で扱う時計の規則性を見つけることは，児童にとって非常に難しい問題である。この問題の難しさを軽減するため，本時の問題を出す前に，少し日常
生活との接点を意識した問題「時計を鏡に映したとき鏡に映った時刻はどうなるか」を出す。この問題では，時計の針の位置が線対称

図１：教材「不思議な時計」の位置に移動するという視覚的にとらえやす
本時で扱う「不思議な時計」（図１）は，表い対応の仕方が規則となっているので，ひとと裏がそれぞれ時計になっている短針だけの時計である。表の時刻と裏の時刻の合計が 13

まず「規則性ということはどういうことか」になっている（表 12 時裏１時，表１時裏 12た。さらに，時計の表と裏の時刻の対応の様

時，表２時裏 11 時，…）
。授業では，表の時

子を時計の表裏の絵を並べて見せることで，刻を見て裏の時刻を当てるゲームをする。児「２つの数の間の関係を考える」という問題

童は，時計の表と裏の時刻を表にまとめるなの意味を理解できるようにする。

どして規則性を見つける。そして，見つけた②試行錯誤する時間を十分にとるという意味を理解できるのではないかと考え関係を□と〇を使った式に表す（□＋〇＝

児童が問題を自分の問題としてとらえるこ13）。この規則性は見出しにくく，子どもが「一体なんだろう」，「どうしてそうなるのだとができるようにするためには，問題場面の不思議さや分かりにくさを十分に経験するころう」という疑問をもち興味関心をかきたてとも必要である。分かりにくさを克服するたられる教材である。

めに「表と裏の数を並べて書く」ことや「表教材「不思議な時計」は，変わり方調べの導入素材である。一般的には，「ドットを直線に表す」ことの必要感を自然の流れの中でもで結び，棒を並べて正方形や長方形を描き，らである。そのために，各児童が手もとに時縦の長さと横の長さの関係や正方形の個数と計を持って自分で考えたり，友だちと問題を周りの長さの関係を考える問題」，「正方形を出し合ったりして，問題の時計に十分に触れ

階段のように並べていき段の数と周りの長さ合う時間を作る。

の関係を考える問題」，「テーブルの数と座れ③児童の考えを丁寧に聞き，学級全体で共有る人数の関係を考える問題」，「水槽に水を入する

れるときのかさと全体の重さの関係を考える問題」などがある。これらの場合，変わり方

自力解決や全体検討の場面で児童はそれぞれの考えをもつ。他の考え方に触れ，さらにの関係を求めること自体が目的となってい自分の考えを見直したり，友だちの考えのよる。本教材「不思議な時計」の場合，最初にさに気付いたりする。ひとりつぶやくこともてるようにすることが大切であると考えたか－ 118 －

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教育実践研究報告書ある。そのような児童の反応を見取り，丁寧

まず表（水色）が 12 時のとき，裏（赤）は１に話を聞き学級全体で共有し，問題解決を進時となっていることを見せた。そして，表が６めていきたい。

時のときの裏の時刻を聞いた。
「７時」と答えが④□と〇を使った式に表すことの必然性をも返ってきた。その理由を聞き，裏返して正解でたせる

あることを確認した。次に，表が７時のときの時計の絵を描いたり，表にまとめたり，言裏の時刻について予想を聞いた。ほとんどの児葉で説明したり，それぞれの方法で規則性を童が「８時」と予想した。そこで時計を裏返し見つけることができたら，その関係を□や〇「６時」を見せ，予想と違うことを確認した。

を使って式に表す問題に取り組む。児童が見ここで驚いて「６時」とつぶやく児童の声（FA）

つける規則性として，「表が１，２，３，…とが聞こえた。しかし，ほとんどの児童は大きな１ずつ増えていくとき，裏は 12，11，10，…

反応を示していなかった。

と１ずつ減っていく」という，表で言えば数③時刻あて名人に登場してもらうの変化の様子を横に見たときの関係に注目し学級担任の先生に問題を２問出して答えてたときの規則性が出てくることが予想されもらった。１問目「表が９時のとき」，２問目る。この考え方に沿って□や〇を使って式に「表が３時のとき」，
３問目「表が 11 時のとき」表すことは大変難しい。例えば「□＋１＝〇を出した。１問目の答え「４時」の後，児童か－１」というような成り立たない式が出てくらは驚きの声があがった。２問目，３問目の後ることが予想される。このような式が出てき

では，
「何で？」
「何でなの？」とつぶやく児童

たら，表の数と裏の数を□と〇に代入して式がいた。この児童は，時計のきまりについて自が成り立たないことに気付かせ，「この式をど分で考えていたと考えられる。

のように変えたらうまくいくのか」，「この考④友だちと時刻あてクイズをして，時計のきまえ方ではできないのか」などと問いかけ，児りを見つける

童の問題意識を高めさせ意欲的に学習に取り

まず，時刻あてクイズのやり方の説明をした。

組めるようにしたい。表に表したときの縦のその後，児童は隣同士で時刻あてクイズをした。

関係にどうしても目が行かない場合は，表の結果はカードに記入した。はじめ５分間の計画

上の数と下の数の関係に注目させ「□＋〇＝だったが，児童の希望を聞き３分，２分と合計13」という規則性に気付かせる。
6．実践授業の実際

５分間延長し，全部で 10 分時間を使った。
⑤児童に結果を発表してもらい，カードに記入（１）授業についてして黒板に不規則に貼る

令和４年 11 月 29 日，山梨県内の公立小学

すべての組み合わせが出るまで児童に発表

校において，筆者が研究授業を行った。対象

してもらった。

は４年生 30 名（内２名欠席）である。

⑥不規則に貼られたカードを見て，素早く答え（２）授業のねらい

られるかを試す

伴って変わる２つの数量の関係（和が一定）

この時点で素早く答えられそうだという気について，表を用いてその関係をとらえ，□持ちになっていた児童が少しいた。２人を指名や〇を使った式に表すことができる。

して黒板に不規則に貼られたカードを見なが（３）授業の実際

ら問題に答えさせた。２人とも素早く答えるこ①導入で本時の問題に関連した話をするとができた。

理髪店の鏡に映る時計の話をした。鏡の中の時刻と実際の時刻ついて２時と３時の場合を⑦不規則に貼られたカードを順番に並べて表にする

例にして説明した。
②不思議な時計の説明と問題提示をする

黒板に不規則に貼ったカードを見やすく並べ直すことを教師が提案して，表のように並べ－ 119 －

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教育実践研究報告書直した。

□＋〇＝13 と 13－□＝〇を出させていった。

⑧表を見て気付いたことを発表する

最後に，「T 先生みたいに，時刻当て名人になる

表の時刻と裏の時刻の関係に気付いている

こつは，暗算で□＋〇＝13 と 13－□＝〇をす

児童が「表と裏をたすと 13 になる」と発言しること」とまとめた。

た。このきまりを全体で共有した。

⑮学習感想を書く⑨「たしたら 13 になる」の式に具体的な数を入れる

時間が長くなり，意欲が下がる児童もいたが，どの児童も最後まで頑張ってやった。

具体的な数を入れたたし算の式を児童に確認しながら，12＋１，11＋２，10＋３，…，１

7．授業の考察（１）成果＋12 と黒板に縦に並べて書いた。

「意欲的に学習する」という観点で成果を⑩たして 13 になる具体的な式を見ながら，早述べる。

く答えられるかを試す①予想外の児童の発言が出てきたこと問題は５問出した。１問目で半分ぐらい，３

何も見なくても答えられる秘密を考える場

問目ではほとんどの児童，４問目で残り２人と面で，「ひき算の暗算(YT)」という発言が出てきなり，５問目で全員が素早く正確に答えることたところである。教師の予想としては，表と裏ができた。

の数をたしたら 13 になるという「たし算」の⑪名人に再登場してもらう

考えは出てくると思っていたが，
「暗算」
，
「ひき

時刻あて名人に問題を出して，何も見ずに答算の暗算」という言葉は予想外だった。

えていることを確認した。

「ひき算の暗算」という発言は，一瞬，児童⑫何も見なくても答えられる秘密を考えるが何かを思いついたような表情をしていたた児童から「暗算」，「たし算の暗算」，「ひき算

め指名したところ出てきた発言である。このこの暗算」という答えが出てきた。

とから分かることは，児童の様子を敏感に感じ⑬□と〇を使った式で表す

取り，臨機応変に授業を進めていくことが大切

具体的な数字を入れたたし算の式とひき算ということである。

の式を縦に並べて板書したあと，「問題のたび

②全体検討途中の相談する時間が有効であっにこのように書くのは大変だ」と教師から指摘たことした。３学年で学習した□を使った式のことを思い出させ，「□と〇を使って，もっと簡単な式

全体検討の場面で，「たし算の暗算，ひき算の暗算を□や○の文字を使った式にできないか」に表すことはできないか」と問うた。自力では，という課題を解決するために隣りの友だちだ

解決が困難な様子だったので，はじめ隣同士のけでなく自由に歩いて相談する時間をとったペアで相談する時間をとった。立ち歩いて自由

ところ，児童同士の活動が活発になった。

に相談できるようにしたら，活発に友だち同士

このことから分かることは，全体検討の際にの話し合いが始まった。全体の話し合いでは，課題が明確であるとき，自由に相談し合える場「13－□＝〇」と「□＋〇＝13」の２つの考え面を作ると，児童は意欲的になりやすいというが出た。

ことである。この場面を設定したことで，停滞⑭まとめをするしていた授業が活性化した。

板書を見ながら，大事な言葉「たし算」「暗算」③□と〇の式のよさに気付く児童がいたこと「たし算の暗算」を振り返った。それらの言葉

６(3)⑬で述べたように，児童に□と〇を使を参考に各自でまとめを書かせ発表させた。１
人が「T 先生みたいに，時刻当て名人になるこった式で表すことへの抵抗感もうかがえたが，協働的な学びをとおして式に表すよさを感じ

つは，暗算のたし算や引き算をすると名人になていた。児童の学習感想やまとめの記述には有れる。
」と発言した。この後，□と〇を使った式用性に関わるものが見られた。

－ 120 －

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教育実践研究報告書（学習感想）

ったけれど，さいごに「なるほど」と，意味が・さいしょはぜんぜんわからなかったけど□＋分かってすっきりしました。(YR)〇＝13 とそうゆうしきを見たらとてもわかり

・初めはわからなかったけどじゅぎょうをとおやすかったです。
（MY）

して名人になれたようなきがします。(YT)（まとめの記述）・最初は，どうしたら名人になれるか，わから・㋐を□㋑を〇にしてたし算すると，□＋〇＝

なかったけど，たし算やひき算で計算すればい

13，ひき算すると，13－□＝〇で式を使えば名いことが，分かった。(YR)

人になれる。
（WH）（２）課題と授業改善

・もし３＋〇＝てでたら３と〇で答えが 13 に

①授業の導入についてなるようにする。
（KN）

本時の問題を出す前に，日常生活との接点

・たし算みたいに〇＋〇＝13 が答えになるよを意識した話題「時計を鏡に映したときの時

うにする。
（OS）

刻はどうなるか」を出した。視覚的にとらえ

学習感想に□と〇を使った式のよさについやすい問題だったため児童は例題の鏡に映って書かれている。まとめの記述については，た

た時刻と本当の時刻の関係を想像して容易にし算とひき算をするだけでなく，答えの出し方

答えることができた。しかし，本時の２つのを工夫する様子が見られる。学習感想もまとめ

時刻の関係性を調べる問題を考えていく上でも，児童が自発的に書いたものであることから，

この話題はあまり必要なかった。

これらの児童の記述から，式の有用性を感じて②時計提示の際の反応がよくなかったことにいたと考えられる。

ついて児童の学習感想の「さいしょはぜんぜんわか

はじめに不思議な時計を提示して「表が 12らなかったけど」の部分に書かれているように，

時のとき裏が１時」になっていることを確認

授業の冒頭，問題に直面したときには，児童はした。そして，「表が６時のとき」，「表が７時

時計の仕組みに関して分からなさや難しさをのとき」の順で児童に問題を出した。児童感じていた。しかし，この「分からなさや難し

は，「表の時刻＋１＝裏の時刻」という考え方さ」が問題解決への原動力となり，よりよい方をして１問目に答えた。２問目に「表の時刻法を追究しようとする姿勢につながっていっ＋１＝裏の時刻」という考え方は裏切られ，たと考えられる。そして，きまりを見出し式化
して問題解決をした後は，解決過程を振り返り，「えっ，どうして？」となることを期待した。しかし，このような目立った児童の反応

目的達成のためにきまりが有効であったこと，はなかった。ここで期待するような反応がな

きまりのよさ，この教材のおもしろさに気づいかったのは，授業のテンポの悪さが原因だっている。同様の学習感想を多くの児童が書いてた。表が６時の問題の答えを聞いた後，そのいる。

理由を尋ねたり，その考えを何度も確認した

・さいしょは分からなかったけど＋だと答えがりしたが，その時間が長くテンポが悪かっ

13 になるようにすればかんたんにできた。(KN)た。

・最初は，答えが分からなかったけど，こつを（改善策）余計な時間を省くことである。１

つかんだらはやくできるようになってよかっ問目「表が６時」の問題に答えさせた後，理たです。(HK)

由は聞かずに，次の問題に進んでよい。はじ・ひき算やたし算や暗算でけいさんしないとむめの説明「表が 12 時，裏が１時」の図と１問ずかしくなることがわかった。(HY)
・最初は，わからなかったけど，どんどんわか

目「表が６時裏が７時」の図を黒板に貼る程
度で次に進んでよい。

るようになった。(MY)③授業の打合せについて・さいしょは，ぜんぜん意味が分かっていなか－ 121 －

時刻あて名人に登場してもらい問題に素早山梨大学教職大学院

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教育実践研究報告書

く答えてもらう場面で，１問目に名人が素早いる児童が多数いたからである。授業者の準く正確に答えたときには児童から歓声があが備不足が原因で停滞を招くことになった。

り拍手も起こったが，２問目，３問目では盛（改善策）事前に教具を準備しておくことでり上がらなかった。４問目もあまり盛り上がある。授業後研究会で「児童の時計の教具のらなかった。盛り上がらなかった原因は，２

裏が透けて見えていた」というご指摘をいた

問目の答えと３問目の問題を言い間違えたこ

だいた。事前に児童が実際に使う物を使ってとが原因である。気を取り直して４問目を出

どのようになるかを試しておく必要がある。

し見事に名人に答えてもらった。
「何で？」，そのような準備を十分にしておけば，時間５「何でなの？」とつぶやく児童の声も聞こえ分は適切である。

てきたが，ここでも児童の反応は期待したよ

また，自力解決が不十分でも，その後の全りも少なかった。ここで十分に児童の驚きや体検討で問題解決をしていくことができると疑問を引き出すことが重要なポイントだっいう見通しがもてれば，自力解決の時間を途た。なぜなら，ここでの驚きや疑問がその後中で切りあげて全体検討に進むこともできの追究の原動力になるからである。

る。そのような時間の見通しをもち計画を臨（改善策）担任の先生と十分に打ち合わせと機応変に変えていくことができればよい。

練習をして，素早く正確に問題を出し答えを⑤表に表す必要感について言えるようにしておくことが必要である。予

友だちとの時刻あてゲームや自力解決の時

めどの問題を出すかも決めておくとよい。

間で既に時刻の関係に気付いている児童もい④授業準備についてた。実際，黒板に不規則に貼られたカードを見児童同士で問題を出し合ったり，自分で考て分かることとして，「全部 13 になる」と話すえたりする時間として，はじめ５分，延長し児童もいた。しかし，多くの児童はまだそのよた分を含めて合計 10 分の時間を使った。授業

うなきまりには気付いていなかった。不規則に者としては，時計の表の時刻と裏の時刻をカ

貼られたカードを表のようにきれいに並べ替ードに書く様子を見ていたところ，ほとんどえることを教師から提案したが，子どもから表の児童がまだ１，２枚しか書けておらず，後の必要性に気付かせたかった。さらに，表の規で発表してもらうときに結果が十分に出てこ則性に気付かせながらきまりの発見へ導くよ

ないのではないかと心配していた。しかも，児童に尋ねたところ，時間の延長を希望する

う表の扱いを工夫するべきであった。
（改善策）黒板に不規則に貼られたカードを児声が大多数だったので，もう少し対象に働き童に実際に並べかえてもらってもよい。また，

かける時間をとることが必要であると判断

前段の結果発表のときに，児童にすべての組みし，予定を変えて２度にわたり延長した。と合わせを発表させるのではなく，いくつかだけ

ころが，延長したにもかかわらず，結局全てを発表させ，結果のカードを後で表にまとめるの時刻の組み合わせを網羅した児童はいなかことを見越して隙間を空けて並べて貼っておった。したがって，次の結果発表の場面も停き，児童と一緒に隙間を埋めるようにして表を滞することになった。さらに，表の時刻と裏作っていく方法もある。また，児童に結果発表の時刻のきまりにすっかり気付いている児童

させるものを２つ程度でやめておき，関係性をも少数ではあったが出てきて，それが周囲に考えていくこともできる。

広まる状況が出てきていた。このようになっ

ここでは，作った表を使って時計の表の時刻

た原因は，児童が使う教科書の付録の教具を事前に余裕をもって切り抜いておかなかったと裏の時刻の関係性を確認することが大切である。そうすれば既に関係性に気付いていた児ことが挙げられる。本来，試行錯誤するべき

童も自分の考えを確認することができる。

時間に時計の周りの穴を切り抜く作業をして⑥□と〇の式に表すことについて－ 122 －

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教育実践研究報告書

具体的な数字を入れたたし算の式とひき算

ためには，「児童の様子を敏感に感じ取り，臨機の式を黒板に並べて書いたあと，問題のたびに応変に授業を進めていくこと」，「児童が自由に

このように書くのは大変だということを教師相談し合える場面を作ること」，「児童に問題のの側から示した。３学年で□を使った式を学習

分からなさや難しさを十分に味わわせること」

したことを思い出させ，□と〇を使って，もっが大切であることが明らかになった。

と簡単な式に表すことはできないかと提案し実践授業では，表や□と〇を使った式に表す

たが，子どもたちは難しさを感じていた。□とことの必要感を児童にもたせることができな○を使った式をつくる活動は具体的な数を見かったにもかかわらず，きまりを式表現した□

せたり，言葉の式で表したりして段階を追ってと〇を使った式については，その有用性を感じ指導する必要がある。

る児童がいた。そのように有用性を感じるよう（改善策）下の授業記録の「ひき算の暗算」とになったことの要因として，問題の難しさや分いう考えが出てきた後，児童が，「13－水色のからなさを十分に味わうことの必要性が見え数」と発言した場面（C196（WH））で□や〇を使てきた。

った式に自然につなげることができた。ここで，今後は，問題解決過程で児童が感じる問題の「13－水色の数」の水色の数を□，赤の数を〇難しさや分からなさをどのように見取り，どのとすればよい。

ように授業に活かしていけば児童が意欲的に

T267 じゃあ，暗算じゃなっくって，このたなるのか，その方法について追究していきたい。

し算の暗算じゃなくって，何か他の考引用・参考文献

えでやってんだろうって考えた人い・早川 健(2013)公開研究授業「第４学年１組

る？

算数科学習指導案」，山梨県教育委員会主催授―（中略）―

業力養成講座Ⅲ，甲府市立石田小学校

C186 （２人挙手）・同授業記録T269 あっ，いた。どっちいこうかな。じゃ・藤井斉亮，真島秀行他(2020)『新しい算数４下』東京書籍あ，YT さん。
C187（YT）えっと，ひき算の暗算。

・川口廷・中島健三・中野昇・原弘道(1970)『算T270

数教育現代化全書（９）』金子書房 pp.106-112

暗算は暗算なんだけど，ひき算の暗算。

C188 ひき算の暗算。
C189 ひき算？
T271 はい。じゃあ，ひき算って考えた人。
C190 （４人挙手）―（中略）―
T275 ２回目だけど，WH さんいい？WH さん
さあ，ひき算考えたんだけど，どんなひき算だと思った？
C194（WH） 13－…
T276 もう１回言って。
C195（WH） 13－…
T277 13－？
C196（WH） 13－水色の数。
８．本研究の結論
本研究をとおして，児童が意欲的に学習する－ 123 －