数学のよさを感得する授業づくり－課題意識を持たせる活動に焦点をあてて－教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 中等教科教育分野

1. はじめに（1）研究の背景と目的
IEA 国際数学・理科動向調査（TIMSS 調査）

青柳 広太郎とから，今後の数学教育において数学のよさ
を生徒に認識させることが求められていると
いえる．

では，
「数学を勉強すると，日常生活に役立つ」

本研究の目的は，数学のよさを感得する授と感じている児童生徒の割合は年々増加して業づくりを目指し，課題意識を持たせる活動いるものの，国際平均値には未だ届いていなを取り入れた授業が有効であるか明らかにす

いと述べられている．また，全国学力・学習状

ることである．課題意識を持たせる活動とは，

況調査の中学校数学の結果から，
数学 A（知識）

日常生活や社会の事象を生徒とともに数学化と比べて数学 B（活用）の平均正答率は約 16

する活動，仮定を意識化する活動の 2 点であポイント低いことがわかる（図 1）．

る．
（2）研究の方法
本研究の目的を達成するために，次の内容に基づいて研究を進めていく．
① 数学のよさとは，どのように分類されるのか，数学のよさを感得するためにはどのよ
うな授業が望ましいのか，生徒に課題意識を持たせる活動について書かれている文図 1 全国学力・学習状況調査 中学校数学
H20～30 年度 A, B の平均正答率の推移

献を中心に示唆を得る．また，質問紙調査を行い，生徒の実態を把握する．

全国学力・学習状況調査の中学校数学の平② ①の示唆を基に授業を構成し，検証授業を

均正答率を他教科（中学校国語）の平均正答率

行う．また，検証授業記録のプロトコル分と比較したときに数学のほうが知識と活用の析及び学習感想の分析を行う．

差が大きいこと（数学：約 16.0 ポイント，国語：約 11.4 ポイント），小学校と中学校の調査③ ①と同様の質問紙調査を行い，事前・事後の調査結果を比較してどのような変化が結果を比較したときに中学校の方が「算数（数みられたのか，どの部分に課題が残ったの学）を勉強すると，日常生活に役立つ」と感じか明らかにする．また，検証授業によってている生徒の割合が低いことから数学のよさ

生徒の考えにどのような変容が見られたを認識し難い状況にあると考えられる．

のか，補充授業（1 時間）を基に考察する．

平成 29 年に告示された中学校学習指導要領
では，教科の目標の 1 つに「数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数2. 理論的枠組み（1）数学のよさの分類

学を生活や学習に生かそうとする態度，問題

本研究では，数学のよさのどの部分に焦点

解決の過程を振り返って評価・改善しようとをあて，感得を目指すのか設定するために，真する態度を養う．
」と述べられている．このこ

田・大田（1995）の枠組みを援用した（表 1）．

真田・大田（1995）は，数学のよさを 8 つに

（2）考えさせる授業と発問のあり方

分類して数学のよさとは何かを調査し，①数

松原（1987）は，考えさせる授業の重要性に学のよさのイメージは数学の考え方から数学

ついて実用性と数学的な思考の本質とのかかのよさを感じる α 因子，数学の問題を解くこ

わりに触れながら次のように述べている．

とに数学のよさを感じる β 因子，数学が役に「数学は，発生的には実用から生まれてき立つ面に数学のよさを感じる γ 因子の 3 つのたのであるが，当時の生活が狭いものであっ因子から合成されたものであること，②数学

たから，すぐに実用と結びつくのである．一方，のよさの感じ方は年齢とともに移行すること

数学の進歩は，人間の内的要求の必然の結果を明らかにしている．また，②について調査結でもあったのである．数学的思考の特徴は，果から次のように考察している．

『構築的であり，そして絶えず実在をのり越「数学の問題を解くことによさを感じる β因子が，数学の考え方によさを感じる α 因子

えながらも実在との恒常的な協和のうちにある』のである．
」（松原，1987，p.20）に先行していると考えられる．このことから，

ここからもわかるように，「数学が役立つ」

生徒によさを感得させる場合に，授業の導入

ことから出発し，追及するなかで数学そのもでは充足性･優位性，娯楽性･ゲーム性を感じのの美しさに感動することで数学のよさが実させるような場面を設定し，授業の展開では感できるといえる．これは，表 1 でいうと 2 優論理性･確実性，簡潔性･明確性を感じさせる

美性・審美性，6 有用性・実用性にあたる．まような場面を設定することが，教育方法の一た，考えさせる授業を構成するうえで，課題意つとして考えられる．
」（真田・大田，1995，p.12）

識を持たせることの必要性について発問のあこの考察を基に，本研究では，授業の導入でり方から次のように述べている．

β 因子を，授業の展開で α 因子を生徒に感じさ「確かに一般的には，条件不足や不完全な発せるような場面を設定して授業を構成する．

問は，子どもがとまどい，適切でない場合が多生徒が複数の数学のよさに触れるなかで，数い．しかし，指導の目的や教材の本質を掘り下学のよさを感得できるようにする．

げながら，適切な状況をつくることによって，

表 1 数学のよさの分類

条件や説明が不十分な発問が効果を発揮する

α
因
子

β
因
子

γ

数学のよさ

内容

論理性・確実性

論理の厳密さで結果

優美性・審美性
簡潔性・明確性
娯楽性・ゲーム
性
充足性・優位性が信頼できること

不十分な発問について松原（1987）は，関数指導を例として挙げ，関数指導の目的と数学

得られた手法や結果のよさを意識した指導の必要性を述べている．

が美しいことここでの数学のよさは，具体的な場面を理想

記号，式を用いて簡的な場面としてどのように仮定していくかで潔に表すことあると述べている．次に，ここで述べられてい問題を解くこと自体る仮定に着目した指導方法について検討する．

が楽しいこと（3）「仮定の意識化」

難問等を解決できた

清野（2001）は，三輪の調査を基に，学校数ときの満足感学における問題点を生徒の実態を考慮して次有用性・実用性

実際に役立つことのように指摘している．

一般性・効率性

抽象化に起因する適① 仮定は意識できるが，『仮定を設定する

応範囲の広いこと価値』を感得していない．
② 学校教育で扱う『文章題』が『現実の世因子場合がある．
」（松原，1987，p.105）

発展性・創造性

自由な思考により発展させられること界』と無関係であり，『作りもの』であるというイメージしか持っていない
（図 2）
．

2.

1

2

3

4

5

7.1%

32.1%

46.4%

14.3%

0%

数学の勉強をすれば，入学試験や就職試験に役立つ．
（調査学級）

3.

1

2

3

4

5

50.0%

46.4%

3.6%

0%

0%

数学の勉強をすれば，将来，社会に出たとき

図 2 数学的モデル化過程に役立つ．
（調査学級）（清野，2001，p.304）

1

2

3

4

5

②を解決する方法として，清野（2001）は文

32.1%

53.6%

10.7%

3.6%

0%

章題をモデルとして捉えることの重要性につ

項目 1，3 は平成 31 年度全国学力・学習状況

いて「仮定の意識化」に焦点をあてて述べてい調査 生徒質問紙を基に作成している．全国学

る．
「仮定の意識化」の意味は次のものである．

力・学習状況調査結果と比べて，肯定的な回答「『仮定の意識化』は，教師の側から言えば，仮の割合が項目 1 では 18.9 ポイント低く，項目定を生徒に意識化させるという指導指針とし

3 では 9.6 ポイント高い．このことから，調査て位置づけられる．また，生徒の側から言えば，学級の実態として数学の勉強は嫌いだが，社仮定を意識化するという問題解決を遂行する会に出たときに役立つと考えて学習をしてい方法として位置づけられる」（清野，2004，p.12）

ることが明らかとなった．また，項目 2 の回答

また，清野（2004）は，私立中学校に在籍す

結果から，数学の勉強をする目的を入学試験

る第 3 学年の生徒を対象に，「仮定の意識化」

であると考えている生徒が多いと予想される．

を重視した 1 時間構成の数学的モデル化の授業を行った．この授業の分析を通して，関数の次に，「どんなとき（どんなところ）に数学をおもしろいと感じるのか」について 11 の選

学習指導において，「仮定の意識化」が有効な択肢の中から 2 つを生徒に選んでもらい，そ指導指針であることを明らかにしている．

の結果をまとめると，次のようになった（表 2）．

以上から，本研究では，この授業を基に，公表 2 11 の選択肢と回答結果

立中学校に在籍する第 2 学年の生徒を対象に，「一次関数の利用」の導入場面で 2 時間構成の授業を構想した．その際，授業の導入で β 因子を，授業の展開で α 因子を感得させる場面を設定することとする．また，問題解決のなかで，数学が実際に役立つことの実感，言い換えれば，γ 因子の 1 つである有用性・実用性を生徒に感得させることを目指す．
（4）質問紙調査（事前）の結果と考察
質問紙による調査結果は次のようになった．
なお，質問紙のデザインは鈴木（2016）を，項目は全国学力・学習状況調査の質問紙項目及び真田・大田（1995）が行った数学のよさについての認識調査の項目を基に作成した．
1 とても思う 2 ときどき思う 3 あまり思わない 4 全く思わない 5 わからない
1.

数学の勉強は好きだ．
（調査学級）

選択肢

調査学

2 学年

級(28 名)(115 名)公式が利用できたとき

15 名

45 名

記号を利用して簡単に解け

6名

26 名

難しい問題が解けたとき

20 名

84 名

生活に役立っていると感じ

1名

19 名

2名

8名

答えが 1 つしかないところ

2名

14 名

他の分野や教科で利用でき

2名

8名

解法がいくつかあるところ

1名

13 名

分からないことを考えると

1名

11 名

たとき

たとき
古くから考えられていることが今でも利用できるところ

るところ

ころ

1 つ 1 つのことを筋道立てて

2名

10 名

・合計や平均を求めるとき
・ものの大きさを求めるとき考えるところ
2名

その他

15 名

2 学年及び調査学級の実態として，「難しい・レアなキャラクターの排出率を求めるとき・結果から逆算するとき（パンの焼ける時間）

問題が解けたとき」に数学をおもしろいと感じ・プログラムの計算る生徒が多いこと，言い換えれば，数学の問題・得失点差を解くことによさを感じる β 因子におもしろ調査学級の実態として，項目 A の回答結果

さを感じる生徒が多いことが明らかとなった．

から，日常生活のなかで数学が役立つと感じ

このことから，真田・大田の考察を基にした授業展開が有効であると考えられる．また，「公ている生徒が半数に満たないことが明らかと式を利用できたとき」に数学をおもしろいと級の生徒は，主に買い物や家事，ゲームをする

感じる生徒が多いことが明らかとなった．こ

ときに数学が役立つと感じていること，言いれは，調査学校で授業前に計算問題中心のプ

換えれば，平均（資料の整理），比例，割合，

リントを扱っていることが要因であると考え確率に関わる知識が日常生活のなかで役立つる．この活動は毎時間行われている活動であと感じていることが明らかとなった．上述しり，生徒が計算問題に慣れていると考えられた単元が確率を除いて算数の単元であること，る．つまり，計算問題を解くときに，公式を利

確率が未習であることから，小学校で学習し用して簡単に解くことを多く経験しているた

た単元の知識が日常生活のなかで役立つと感め，このような結果になったと考えられる．

じる場面はあるものの，中学校で学習した単

今回は，生徒に数学がおもしろいと感じる

元の知識が日常生活のなかで役立つと感じる

場面を 2 つのみ選んでもらったので，他の項目のよさを感じていないと判断することはで場面はほとんどないと考えられる．このこときない．しかし，調査学級と 2 学年平均を比べたないこと，①のよさを感じていると回答して，①「生活に役立っていると感じたとき」，

た生徒も中学校で学習した単元の知識が日常②「解法がいくつかあるところ」に数学をおも生活のなかで役立つと感じていないことが明

しろいと感じる生徒の割合が他の項目より小らかとなった．また，日常生活のなかで，中学さいことから，①，②のよさを感じている生徒が少ないことが予想される．この予想につい校で学習した単元の知識を必要とする場面がほとんどないことから，②のよさを感じていて，次の回答結果から考察する．

る生徒が少ないと考えられる．

A)から，①のよさを感じている生徒は半数に満

1 よくある 2 ときどきある 3 あまりない

以上から，本研究では，日常生活のなかに中4 全くない 5 わからない

学校で学習した単元の知識が活かされるよう日常生活のなかで数学が役立つと感じたこな問題場面を設定し，①，②のよさを生徒に感とはありましたか．
（調査学級）

得させることを目指す．

1

2

3

4

5

14.3%

28.6%

57.1%

0%

0%

B)

なった．また，項目 B の回答結果から，調査学「よくある」「ときどきある」と答えた方はどのようなときに役立つと感じたのかできるだけ詳しく書いてください．（調査学級）

3. 授業実践（1）調査対象校と指導単元
公立中学校第 2 学年を対象に本研究の目的に沿った授業実践を行った．

・買い物（合計，割引，消費税など）

調査期間：2020 年 6 月 2 日～10 月 6 日

・家事（分量の比，重さを調べるとき）

調査対象：Y 県 X 中学校

・重さを調べるとき

調査学級：第 2 学年 1 学級
単元名：
「1 次関数 3 節 1 次関数の利用」

次に，検証授業の実際を映像記録から作成された問題を自力解決，周りとの相談，全体共したプロトコルを基に記述する．

有の順に行って問題解決をした．4 つの解決方（2）検証授業の実際

法を黒板に書いてもらい，それぞれの解決方

まず，イオンモールの画像を提示し，問題場法を確認した．その後，連立方程式を用いた解面を生徒と共有した．次に，「X 中学校を 20 分

決方法から，2 つの数量を x，y で表している

前に出た授業者 A に T 先生が忘れ物を届けた

点に触れ，1 次関数の形として表すことができときに何分かかったのか」という不完全な発ること，つまり，グラフで表せることを確認し問を行い，必要な情報を考えさせるなかで問て本時のまとめを行った（第 1 時終了）．

題場面を生徒とともに数学化した（図 3）．
S22：A 先生が最初に 20 分歩いていて，歩く速さ
T6：（A）先生に忘れ物を届けに来るまでに大体何分くらいかかったのかわかるかな．

が毎分 90m なので，
20×90＝1800m となる．
そのときの T 先生はまだ移動していないの

S5：5 分．

で 0m．そこから 1 分ごとに毎分○m ずつ足S6：15 分．

していって数が同じになったところが A 先

S7：車なら 10 分もあればいけるよ．

生に届けられた場所になる．
（表）

T8：（前略）今分かっている情報は，20 分くらい

S23：何分後に追いつくのかを x 分後として，そ前に出発した A 先生が忘れ物をしているこ

れぞれ進んだ距離を求めるために，まず 90とに T 先生が気付いて忘れ物を届けに来て×20 が A 先生の進んでいる距離でそこからくれたこと．この情報だけで何分くらいかか

90x で，20 分後から届けられるまでに…あるかわかるかな．

れ，えーと，届けられるまでに進んだ距離で，S10：わからない．

390x は T 先生が 20 分後から進んだ距離．そT10：他にどんな情報が必要かな．

こから x を求めた．
（一次方程式）S11：（T 先生の）車の速さ．

S24：A 先生が毎分 90m で T 先生が毎分 390m で

S12：A 先生の速さ．

1 分間に 300m 距離が縮まっていく．元々20

T11：車の速さとか必要だよね．他にどんな情報分経っているから，
20×90＝1800m になる．

が必要かわかるかな．ちなみに，先生は散T 先生が出発するときに 1800m 差があるこ

歩が好きなので歩いてイオンモールに向かとを求めて，1800÷300＝6 となり 20+6＝26

った．

（分後）と求めた．
（旅人算）

S13：
（A 先生の）歩く速さ．
S14：（X 中学校からイオンモールまでの）距離．

S25：90m/分×20 分後で A 先生が 1800m（地点）にいることがわかる．また 390-90＝300 から，
1 分で縮まる距離を求めて 1800÷300＝6 とA 先生が，3.3km 離れたイオンモールに向かっなり，最初の 20 分と合わせて 26 分後となて X 中学校を出発しました．それから 20 分経

った．
（数直線）

って，T 先生が A 先生の忘れ物に気付いて自動車で同じ道を追いかけました．A 先生の歩

第 2 時導入では，実際の場面に第 1 時で求く速さを毎分 90m，T 先生の自動車の速さをめた解を照らし合わせたときに，その解があ

毎分 390m であるとすると，T 先生は A 先生っているのか，あっていないのか，その理由が出発してから何分後に追いつき，忘れ物をは何かを考えさせた．また，あっているのか，

届けることができるでしょうか．

図 3 第 1 時の問題

あっていないのかどちらかに挙手をさせた結果，全員があっていると考えていることがわ

生徒から挙がった必要な情報を与え，数学化

かった．その後，周りと相談する時間を与えたとき，何人かの生徒の発言をきっかけとし

て，各所で議論が行われた．
S3：信号，信号か．
S4：事故，事故！
T6：いろいろあると思う．周りの人と本当に 26分後になるのか相談してもらっていいかな．
ちょっと時間取るね．

図 5 提示したデータを一部プロットした用紙

議論の後，再びあっているのか，あっていな

S23：その点々を結んで交わるところを見つけた．

いのかどちらかに挙手をさせた結果，あって

T25：
（前略）
，みんなに配ったグラフシートにプいると考えた生徒は 8 名，あっていないと考ロットしてある点 1 つ 1 つを結んだのかな．

えた生徒は 20 名となった．また，議論のなか

S24：大体（で結んだ）．

で出てきた生徒の考えを黒板に書いた（表 3）．

S25：まず，A 先生と T 先生が 1 秒で何 m 進むの

表 3 議論のなかで出てきた生徒の考えかを求め，そこから 1 分で何 m 進むのかを・信号がある．

求めて，A 先生が 20 分先に出ているから結・渋滞に遭う．

果に 20 をかけて A 先生がいるところを求・行き違いになる．

めて（A 先生と T 先生の），差を出して（前・事故が起きている．

の問題と同じように）割って 20 を足した．

・寄り道をしている．

T30：（前略）今回，傾きを点と点ではなく，直線

その後，第 1 時で数学化する際に提示したとしてみるということは 1 次関数の式で考速さの数値を実際のデータに置き換えて問題えている．
（中略）この直線の傾きが何かわを図 4 のように捉え直し，提示したデータをかるかな．横軸が何秒かという時間の話で一部プロットした用紙（図 5）を配布して自力

縦軸が距離なんだけど，傾きって何のこと

解決，周りとの相談，全体共有の順に行い，問かわかるかな．

題解決をした．2 つの解決方法を発表してもら

S27：速さ．

い，グラフでの解決方法を黒板で実演し，直線して考えていることを確認した．その後，実際最後に，電車のダイヤグラムをみせ，1 次関数とみなして考えることが身の回りで活かさにどのくらいかかったのか徒歩及び自動車でれていることを確認した（第 2 時終了）．

撮影した実際の映像を確認することで，速さ（3）検証授業の分析と考察の傾きが速さであることから，速さを一定とを一定として考えることの妥当性を確認した．
A 先生が，3.3km 離れたイオンモールに向かっ

ここでは，学習感想及び補充授業を基に分析と考察を行う．

て X 中学校を出発しました．それから 20 分経っ

第 1 時のねらいは，日常生活における問題て，T 先生が A 先生の忘れ物に気付いて自動車場面を数学化するなかで，①生徒自身の問題

で同じ道を追いかけました．T 先生は A 先生がとして捉えさせること，②問題解決及び全体

出発してから何分後に追いつき，忘れ物を届ける

共有を通して，1 つの問題に対して複数の解法ことができるでしょうか．

があることのよさを生徒に感得させることである．
第 1 時のワークシートの分析において，無回答の生徒がみられなかったこと，複数の解法で問題解決に取り組んでいた生徒が多い

図 4 第 2 時の問題

ことがわかった．これは，不完全な発問を取り入れたことにより，生徒の問題に対する姿勢

が主体的なものとなったことが要因であると③のねらいを達成できたのか，第 2 時のワ

考える．ここから，①のねらいは達成できたとークシートと補充授業のワークシートの分析いえる．また，学習感想の分析において，複数から明らかにする．

の解法があることによさを感じていると考え

第 2 時の問題を解決するには，速さを求められる記述が多くみられたことから，②のねることが重要である．速さを求めることで，第らいは達成できたといえる（表 4）．また，他

1 時の問題と同じ方法で解決することができの生徒の考えを活用しようとする記述が多くるからである．第 2 時のワークシートの分析

みられたことから，数学の問題を解くことにのなかで，生徒は次の 3 つの方法の中から 1 つ

よさを感じる β 因子を生徒に感じさせることを用いて速さを求めていることがわかった．

ができたと考える（表 5）．

A)ある区間に着目して距離÷時間から求める．

表 4 複数の解法があることによさを感じていB)

全体の区間に着目して距離÷時間から区間ると考えられる記述
・ひとつの問題でも，いくつもの解き方があごとの速さを求め，それを平均して求める．
グラフにデータをプロットし，直線としてC)

考え，傾き（速さ）を求める．

って面白いと思った．
・差に注目することなど頭になく，友達の考

D)

検討中．

えを聞いて「なるほど」と納得した．

補充授業では，第 2 時とは異なる問題場面

表 5 他の生徒の考えを活用しようとする記述を設定したため，2 つの数量が「距離と時間」

・いろいろな計算方法があったからやってから「気温と標高」に変わったが，問題の構造

みたい．

は第 2 時と同じである．つまり，補充授業の問

第 2 時のねらいは，③速さを一定として考題を解決する方法は A から D と式以外同じでえること，言い換えれば，1 次関数とみなしてある．第 2 時のワークシートと補充授業のワ

考えることのよさを生徒に感得させることでークシートの分析のなかで，第 2 時では，式をある．また，生徒が日常生活の事象を理想化し用いて問題を解決しようとした生徒が多く，て考えることの妥当性を感得するために仮定

グラフを用いて問題を解決しようとした生徒を意識化する活動を取り入れた．学習感想のはほとんどみられなかったこと，補充授業で分析において，1 次関数とみなして考えること

は，全員の生徒がグラフを用いて問題を解決のよさを感じていると考えられる記述はほとんどみられなかったことから，③のねらいをしようとしていたことが明らかとなった（表6）．このことから，数学の考え方によさを感じ達成できたのか学習感想では判断することがる α 因子を生徒に感じさせることができたとできなかった．これは，図 4 で提示したデータ

考える．

の表のレイアウトに関して，距離を上側，時間

表 6 問題を解決する方法の変容を下側にしたことによって関数として考えづ

解決方法

第2時

補充授業

らい状況にしてしまったこと，実測値を用い

A

7

0

たにも関わらず，電卓を渡していなかったこ

B

5

0

とによって問題解決が遅れてしまったことが

C

2

29

原因であると考える．

D

15

0

このことから，補充授業では，③のねらいをまた，学習感想の分析において，グラフを用達成できたのか確認するために，第 2 時とはいて問題を解決することの有効性を感じてい異なる日常生活における問題場面を設定した問題解決型の授業を行った．なお，補充授業でると考えられる記述から，③のねらいは達成できたといえる（表 7）．

は，学習感想への記述がみられなかった原因

事前・事後の質問紙調査の回答結果を比べとして挙げた 2 点を改善して授業を行った．

て，「生活に役立っていると感じたとき」に数学をおもしろいと感じる生徒が事前調査ではることのよさを生徒に感得させることができ

28 名中 1 名だったが，事後調査では 31 名中 7たことから，この活動の有効性を明らかにす名となったこと，実際の映像をみるなかで，問ることができた．また，グラフを用いて問題を題場面が日常生活の場面であることを意識し解決しようとした生徒はほとんどみられなかたと示唆される発言がみられたことから，γ 因ったことから，日常生活における問題場面を子の 1 つである有用性・実用性を生徒に感得

解決する際に，グラフを用いて解決する機会

させることができたと考える（表 8）．

が少ないことが生徒の実態として明らかとな

表 7 グラフを用いて問題を解決することの有った．しかし，検証授業と補充授業を比べて，効性を感じていると考えられる記述

生徒の見方・考え方に変容がみられたことか

・1 次関数のグラフを活用すれば，今日のよら，グラフを用いて問題を解決することの有

うな難しい問題も解けることがわかった.

効性を感じていることが明らかとなった．

・問題を解くことがとても難しかったけど，今後の課題は，本研究で扱わなかった数学

グラフを使うことで，値が求められるこのよさを感得する授業を構想することである．

とがわかった．
表 8 問題場面が日常生活の場面であることを

5. 参考文献意識したと示唆される発言

青柳広太郎（2020），高校数学のよさを感じるこ・がちでイオンまで歩いたんだ…あっ，今止とのできる教材の開発，山梨大学教育研究実まった．
とすると速さは…
（計算し始める）.

践報告書．
国立教育政策研究所（2016），国際数学・理科動

4. 結論と今後の課題

向調査（TIMSS2015）のポイント，https://www.

本研究の目的は，数学のよさを感得する授

nier. go.jp/timss/index.html（2020.8.28 最終確認）．

業づくりを目指し，課題意識を持たせる活動

国立教育政策研究所（2019），平成 31 年度（令和を取り入れた授業が有効であるか明らかにす

元年度）全国学力・学習状況調査報告書．

ることであった．課題意識を持たせる活動と松原元一編著（1987），考えさせる授業 算数・数は，日常生活や社会の事象を生徒とともに数学，東京書籍．

学化する活動，仮定を意識化する活動の 2 点

文部科学省（2017），中学校学習指導要領（平成である．題材としては，清野（2004）が私立中

29 年度告示）解説 数学編，20-39，117-119．

学校第 3 学年を対象として行った授業を基に，

真田克彦・大田恭一郎（1995），「数学のよさ」に公立中学校第 2 学年を対象とした「一次関数ついての認識調査－教師や生徒はどのようの利用」の導入場面における授業を構想した．

に考え・感じているか－，鹿児島大学教育学

また，真田・大田（1995）の枠組みから，本研部研究紀要 教育科学編 第 46 巻，1-18．

究で生徒に感得させる数学のよさを β 因子の清野辰彦（2001），数学的モデル化過程における

1 つである娯楽性・ゲーム性，α 因子の 1 つで「文章題」の位置づけと役割に関する一考察

ある優美性・審美性，γ 因子の 1 つである有用－「文章題」の「仮定の意識化」に焦点を当

性・実用性とした．

てて－，数学教育論文発表会論文集 34，301-

第 1 時では，日常生活や社会の事象を生徒

306．

とともに数学化する活動を取り入れたことに

清野辰彦（2004），「仮定の意識化」を重視した

よって，生徒自身の問題として捉えさせられ数学的モデル化の授業 －「一次関数とみる」

たことから，この活動の有効性を明らかにす見方に焦点をあてて－，日本数学教育学会誌

ることができた．

86（1），11-21．

第 2 時では，仮定を意識化する活動を取り入れたことによって，1 次関数とみなして考え

鈴木淳子（2016），質問紙デザインの技法，ナカ
ニシヤ出版．