20020220 陸面勉強会発表

Estimation of Root Zone Soil Moisture and Surface Fluxes Partitioning Using Near Surface
Soil Moisture Measurements
By Jikang LI and Shafiqul ISLAM
In: J. Hydrology, 225, 1-14

(2002)

演者：安形康 agata@iis.u-tokyo.ac.jp

0 . 要旨
地表観測データをもとにモデルの逆解法を通じて根層土壌水分を推定する手法の有効性を検討するのがこの論文の目的である．四層の土層を持つ LSMと FIFE のデータを用いて，「地表の土壌水分の深層土壌水分に対する感度は，地表フラックスに対する感度とは異なる」ということを見出した．従って，もし地表の土壌水分が（最小二乗法の観点から）よ
く合うように土壌水分プロファイルの初期値を設定／しかしそこでいう「土壌水分」は表層数 cmのものであること…と，いまや常識的な話題．
土壌水分プロファイルの推定： 単純な線型回帰法を用いたものから，逆問題を応用したものまで，ここ 20 年試されている．Kostov and Jackson(1993)に詳細なレビューがある．彼らの結論：
最 良 の 方 法 は ， リ モ セ ン 土 壌 水 分 の proper
integration and sequential assimilation とモデリン
グを組み合わせること．

した場合，かえって地表フラックスの推定がうまくもう一つの研究手法…深層土壌水分と大気下いかなくなる可能性がある．また，地表観測から土層の状態量を関係付けること(気温・湿度など)．

壌水分プロファイルを復元する方法の精度を検討し

ただしこの関係付けの正当性を検証するのはた結果，この精度は地表の土壌水分の初期値に大き困難．

く依存することを見出した．たとえば，地表が湿潤

表層土壌水分と深層土壌水分：さらにもうひな場合，リモートセンシングによって導き出した地

とつの研究手法…リモセンで得た地表面状態

表近傍土壌水分値をもって初期値とすれば，土壌水量（地表面温度など）をもちいて LSM から土分プロファイルを充分復元できるものと推定された．

壌水分プロファイルを逆推定．Calvet et al.

一方，地表近傍がより乾燥している場合は，地表付(1998)が使った手法である．その結論：「2 層の近の土壌水分と深層の土壌水分の挙動が完全に異なLSM を用いて土壌水分プロファイルを推定でるものとなっていることがあった．つまり，地表付きる．それには十分なフォーシングデータと，近土壌水分に基づいた初期値設定では土壌水分プロ数日間・数箇所の地表土壌水分観測があれば充ファイルの推定に大きな誤差が入ることがある．

分」さらに「地表の土壌水分と深層土壌水分は高い相関．一方をもう一方の関数で表せる」

1.Introduction

ところが，Capehart and Carlson(1997)は全く逆の結論．「表層土壌水分を用いて全層土壌水分土壌水分定量化の重要性とそのリモートセンシを推定するのは無理．」

ングの現状：大気陸面相互作用の理解に，土壌水これは，乾燥過程では土壌水分の鉛直勾配が分のプロファイルを正しく測定・推定すること大きくなり，表層土壌水分と深層土壌水分の乖の重要性／最近マイクロ波を用いた土壌水分

離 decoupling が起こるから．そして，表層土壌リモートセンシング技術が発展していること

水分から全層土壌水分を推定した場合，地表フラックスの分配もうまく再現されない．
表層土壌水分と深層土壌水分の関係，とくにその相関については，このように議論が絶えなする．

2 A Brief Description of the Land Surface
Model and Data

い状況である．Calvet らは相関が高いというし，
Capehart and Carlson は，そういう相関は，もし2.1 Description of the land surface modelあるにしても，それ自体表層土壌水分状態に左右されるという地表面モデル：Viterbo and Beljaars(1995)のモデルを用いる．これは ECMWF で使い込まれてただし，両者が完全に矛盾するわけではない．
前者は 0〜50mm deep の土層，後者はもっと薄きたモデルである．土層は 4 層である．主な特徴はい土層の話をしているのである1．

・ 地表における熱フラックスと水フラックDecoupling の性質：decoupling をよく捉えた

スは二つの偏微分方程式であらわされる．

ければ裸地を対象とするべきである．なぜなら，土層の厚さとその層分割数は，日内変動

この現象は植生活動によって抑制され得るかから季節変動までを適切に取り扱えるよら2．ということは，一般的に言えば LAI に関うに設定されている．

係するということでもある．

・ 蒸発散は，wet canopy や地表貯留水からの蒸発／根を通した蒸散／地表からの土壌地表フラックスの推定：従来の研究で充分解明

水分の蒸発の 3 成分からなる5されていないことがまだある．これは再現された土壌水分プロファイルを地表面フラックス

・ 土壌の物理的性質は，例によって例のごの partitioning に対応付けることがどれだけでき

とく Clapp and Hornberger (1978)によるるかという検討である．

土層とその分割：土壌の熱・水の移動は古典

本研究の目的：ISLSCP3 FIFE4のデータを用い的な拡散方程式による．上部境界は地表面の熱て次の検討を行なう：[1]複数の湿潤過程・乾燥水収支を解いて得られた値，下部境界は熱水の過程を対象にして表層土壌水分と深層土壌水移動ゼロとする．拡散係数は各層の地温や土壌分の関係を明らかにする水分の関数とする例の手法で求める．

[2]深層土壌水分の初期値を表層土壌水分量を元にして与えた場
合の，地表フラックス分離に与える影響を検討

1

土層は四層．それぞれ次のような厚さで計289cm．根があるのは上部 3 層(計 1m)のみ．
7cm
21cm

本文より：熱赤外リモセンの応用のため．

2

概念的に言えば，植生がなければ地表近傍のみがあっという間に乾くということ．
372cm

International Satellite Land Surface Climatology Project．

Root Zone

http://www.gewex.com/islscp.html
4First ISLSCP Field Experment.1987-1989 年にかけて米国
Kansas 州 Manhattan 近くの Konza Prairie Natural ResearchArea に設定された 15km 四方の領域(39゜03’N,96゜32’W)を対象に，気象・水文・土壌・生態などを対象に地上観測・リモセンを含む多種多様の観測が行われた．現在では，これらのデータが収められているデータセットを FIFE と呼ぶことがおおい．このデータセットを用いた研究例は多く，データ集めプロジェクトの成功例としてよく引き合いにだされる．
http://www-eosdis.ornl.gov/daacpages/fife.html

189cm

5

わざわざ書くことか，これ？と思いながらレジメにも大まかに言えば等比数列的に厚さが増えてゆく土層である．

浅い層ほど変動が激しい．特に最下層は圃場容
水量 field capacity 程度で落ち着いてしまっていフラックス算定：Richardson 数でなく Obukhov

る．Li and Islam(1999)は FIFE データを用いて本長の関数として大気最下層と地表の間の抵抗研究で用いている LSM を検証している11．それを表すことにより，フラックスをパラメタライによると，
1 層 2 層の土壌水分はよく再現でき，ズした．熱フラックスに関する粗度長は水フラそれより深い層についてはやや underestimate だックスのそれと同じとした．蒸発散のパラメタった．LE は相関係数 0.92 で再現できたが H はリ ゼ ー シ ョ ン は Nilhan and Planton(1989) と相関係数は 0.65 にしかならなかった．Viterboand Beljaars(1995)は，この LSM を FIFE のみな

Viterbo and Beljaars(1995)による．

らず Cabauw(オランダ)や ARME(アマゾン)につ各種パラメタについて，Table 1 にまとめて示す．

いても検証している．またこの LSM は ECMWF
において現在使用されているモデルである12．

2.2 Description of data and model validation

3 Methodology

データ：前述のように FIFE6からもってきたデータ．サイト平均の値を用い，1987 年 5/27〜

乾燥湿潤サイクルの抽出：Fig.1 から，土壌が乾燥するステージ・湿潤化するステージが明瞭

10/15 を対象とする．
この期間中，LSM のドライブに必要なフォーに分けられる．そこで，次の概念を定義する：

シングは 30 分間隔（各時間間隔平均）で揃っ

・ full-cycle：wet な表層土壌が乾燥しはじめている7．地表フラックスは渦相関法と Bowenてから，次の降雨で湿潤化し表層土壌水比法で 30 分間隔のものが得られている8．土壌分が極大になる or 元に戻るまで．あるい

水分は，表層土壌(0〜5，5〜10cm)は重量測定，はその逆．

深層(20〜200cm)は中性子水分計を用いて測ら・ half-cycle：上記の乾燥プロセスないし湿9れている ．

潤プロセスの一方のみを含むサイクル

土壌水分観測値と LSM の検証： Fig.1 に各層

後者は乾燥過程ないし湿潤過程しか含まないに相当する土壌水分量観測値の変化を示した10． のに対して前者は乾燥過程とそれに引き続く湿潤過程が両方入る．Fig.1 からこれを抽出すると，書いてしまった(笑)
6

植生や地形については後で出てくるが，tall grass で，moderate landform である．
7・full-cycle : 5/27-6/25(J.D.13147〜176)
6/25-8/11(J.D.176〜223)

http://www-eosdis.ornl.gov/FIFE/Groups/FIFE_Group11.html，

http://www-eosdis.ornl.gov/FIFE/Groups/FIFE_Group12.html

6/15-7/29(J.D.166〜210)

なお，

reference height は 2m
8

http://www-eosdis.ornl.gov/FIFE/Groups/FIFE_Group10.html
119

http://www-eosdis.ornl.gov/FIFE/Groups/FIFE_Group08.html

0-5, 5-10,. 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 120,. 140, 160, 180,
200cm のデータがある．これを LSM の層に換算したと思われるが，第二層は 5-10cm と 20cm の二つの値から計算したのか？
10

日数が 100 日足らずしかなく，これは 5/27〜10/15（つまり 141 日分）というキャプションと明らかに矛盾する．
おそらくは，本研究で直接の対象とした 5/27〜8/11(76 日間)を含む短い期間を書いていると思われる．

本研究のデータを用いてとは特定していないが，FIFEのデータ量はそれほど多くないので，多分同じ，もしくは平均化プロセスがちょっと異なるだけのものだろう．
1213

だから信頼できるといいたいのだろうか．

Julian Day. Fig.1 参照．Fig.1 で左端が 5/27，最初の大きな谷が 6/15，10 日あとの大きなピークが 6/25，スパイク状に下がるのが 7/9，次の大きな谷が 7/29，最後の大きな山が 8/11 と思われる．Fig.1 にサイクルも書いておけばよいのに．

最初の二つは乾燥過程→湿潤過程，最後は湿潤過程→乾燥過程というサイクル
・half-cycle: 5/27-6/15(J.D. 147〜166)
6/15〜6/25(J.D.166〜176)
6/25〜7/9 (J.D.176〜190)
1,3 番目は乾燥過程，2 番目は湿潤過程．

表層土壌水分：Fig.2 参照．NRMSE は，W2,W3の初期値((W2)0, (W3)0)にたいする依存性が大きい．また，この初期値と，サイクル開始時の観測表層土壌水分量の乖離が激しいほど，NRMSE が大きくなる傾向がある15．
NRMSE は full-cycle(Fig.2 上 図 ) の ほ う がhalf-cycle(下図)より小さくなる傾向がある．しこうして，さまざまな乾燥湿潤条件を得ることができた．今後の解析は，すべてこの cycle単位の計算を行う．
次に，表層土壌水分（これはリモセンで測れうる）から土壌水分プロファイルをモデルの最適化を通じて推定することができるかどうか検討するための実験を行う．
実験設定：まず記号の定義：D1, D2, D3, D4：各土層の厚さ（前出），Wg, W2, W3, W4：各土層の土壌水分．

かしながら全体的に，湿潤乾燥状態やサイクルの長さを問わず，初期値＝0.30 程度(ほぼ圃場容水量)のところで NRMSE が最小になるような傾向が見られる16．
潜熱フラックス：Fig.3 が潜熱の結果．
(W2)0, (W3)0が圃場容水量程度のところまで NRMSE が順調に下がってゆくが，それ以上になっても変化しない．
顕熱フラックス：Fig.4 が顕熱の結果．潜熱フラックスの場合とは異なり，(W2)0, (W3)0 が 0.30 を各サイクルについて…Wg の初期値は観測値を与える．そして W2, W3，つまり根層土壌水分越えてもまだ NRMSE は下がりつづける傾向が残る17．の初期値を 0.15（この土壌の場合，シオレ点）

深層土壌水分量：Fig.5 が結果．Fig.2 と似てから 0.45(飽和含水量)まで 0.05 刻みで同時に変いることが分かる．顕熱フラックスと深層（根えて，サイクル期間の LSM 実験を行ない，結層）の土壌水分量の強い相関が示唆される．

果を観測値と比較する．結果は NRMSE14で比較
これらをまとめて…：どのように深層土壌水分する．

をイニシャライズすると最良の結果が得られ
なお，W4 は常に圃場容水量で一定とする．

4 Result
4.1 Relationship between the soil moisture profileand surface soil moisture and fluxes

るか？という答えは，求めようとする変量によって異なる．
たとえば，表層土壌水分量を最もよく再現するように深層土壌水分量の初期値を設定する

Fig.2〜Fig.5 に結果を示す．各ラインが各サイクルに相当する．横軸が W2, W3 の初期値，縦軸が NRMSE で，小さいほど推定誤差が小さい．
逆に言えば NRMSE を最小にする横軸の値が，W2, W3 の初期値として適当であったことを示す．
Fig.2＝S.M.surf ，Fig.3＝lE，Fig.4＝H，Fig.5＝S.M.RZ である．

15

本文より：5/27-6/25（Fig.2 上図の実線），5/27-6/15(下図の実線，いずれも湿潤からスタート)のサイクルでは，(Wg)0=0.420 だった．これに対して，(W2)0=(W3)0=0.15 の時が NRMSE が最大になった．一方，6/15-7/29(上図破線)と6/15-25(下図破線．ともに乾燥からスタート)では，(Wg)0=0.186 であり，(W2)0=(W3)0=0.45 のときに NRMSE が最大になった
16

NRMSE が極小となる(W2)0，(W3)0 の値も，(Wg)0 に左右されるようにみえるがそのことは書いていない．
1714MRSE を観測値のσで割ったもの

深層土壌水分を Overestimate したほうがフラックス算定結果がよくなる！この原因は後に考察される．

と，その設定が地表フラックスの最良の推定をサイクル20，横軸は実験１の NRMSE，縦軸は実与えるとは限らないのである．これが従来言わ験２の NRMSE で，各点は予報変数である．1:1

れてきた decoupling の原因の一つかもしれない． の線より点が右下に来ているということは，実なお，深層土壌水分を適切に調整することによってフラックスを推定するのは，FIFE サイトについては密な植生の存在のためにややこしい問題をはらんでいる．LSM 実験の結果，E の90%は根層からの水の吸引によることが分かっている．つまり LSM における根の分布の設定も影響する．これはのちに議論する．
4.2 Effects of soil moisture profile initialization

験２のほうが推定精度がいいことをあらわす．
さて，結果が良かったのは？
答えは cycle1,2,3,4．つまり最初が湿潤だったサイクルである．Cycles5,6 では土壌全部の層の土壌水分初期値を Wg で与えている．ここからスタートすると decoupling の効果がでてくるため成績がよくならない．
Table221は各サイクルの各実験について，土壌based on remotely sensed soil moistureカラム全層の土壌水分を示したものである．

前節より，LSM から土壌水分プロファイルをCycles1-4（湿潤から始まるサイクル）では Wg

逆推定する方法は簡単でないことが分かったで初期化したほうが過大評価・FC で初期化し…

たほうが過小評価を与え，Cycles5,6（乾燥からしかしながらもう少し検討をつづける．

前節より，乾燥湿潤条件にかかわらず，深層土壌水分を 0.30 に初期化すると土壌水分プロファイルの推定誤差が最も小さくなる傾向が読み取れる．この NRMSE をもっと小さく出来ないだろうか．
ここで，表層土壌水分の観測値 W（の時系列）
g始まるサイクル）では逆．ここから，「土壌水分プロファイルを過大評価したほうがフラックスをよりよく推定できるのでは？」という疑問が湧く．
その原因は，LSM の根の分布にあるかもしれない．現時点で，根の各層における分布割合

を衛星から得られた表層土壌水分観測値であR1,R2,R3 はいずれも 0.33 となっている22．これると仮定する18．そして次の条件で実験を行う：

は FIFE の grassland には適合しないかもしれな

各サイクルに対して…
・ 実験１：各層の W0 は圃場容水量・ 実験２：各層の W0 は Wg 観測値で与える19

い ． R が D に 比 例 す る と 考 え て R1=0.07,
R2=0.217,R3=0.72 と 設 定 す る と ， こ れ ま で
RMSE が lE について 25.21，H について 50.89（単位 W/m2）だったのが，それぞれ 15.98，23.27 になった．

実験１は，要するに前節で最善とされた手法である．
結果を Fig.6 に示す．一つ一つのプロットは各20cycle1,2 の日付が本文と違っている．また，各サイク
ルの湿潤−乾燥過程を図の順番で書くと∨ ＼∨ ＼∧ ／となる（こういうことは図に書いておけばいいのに…）

21

本文では「Table1」となっている…

18

本文より：数 km スケールの代表的表層土壌水分とあらわすリモセンデータと，ポイント観測の表層土壌水分とではスケールギャップがある．しかし，Sellers et al.(1997)
は，低起伏の草原ならばこれらのスケールギャップは存在しないことを見出している．
……「湿潤変動帯では成り立たない議論だ」と虫明先生の声が聞こえてきそうである(笑)
19(Wg)0 から(W2)0 と(W3)0 を推定するのではないのである！

22

根の 1/3 が第一層，1/3 が第二層，1/3 が第三層にあるということ．