山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書

中学校数学科の図形領域におけるICT を活用した指導についての研究
教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 中等教科教育分野 今泉健汰

1. 研究の動機る概念を形成することができる教材や授業に

図形領域の問題を解く際に頭の中で図形をついて先行研究をもとに考察する。そして，イメージする必要があることは明確であるが，筆者の経験から頭の中で図形をイメージする

中学校数学科の図形指導において，ICT の活ことは難しいと考えている。特に筆者自身は回転移動の理解を促すことができるのかを明らかにするために授業実践を構想し，その効頭の中でイメージした図形を移動させることが非常に難しいと感じた。図形領域の学習において平面図形や空間図形の問題を解く時に頭の中で図形をイメージして，そのイメージ

用が生徒の図形の概念形成，特に平行移動や果を検証する」ことと設定する。
3. 研究の方法

ない場合が多く，図形をイメージできない場

本研究の目的を達成するために以下の方法で研究を進めた。まず， ICT を活用した図形

合は平面図形や空間図形の問題を解くことは困難である。また，図形領域の問題において，領域における学習指導についての先行研究について調査・分析する。先行研究から得た知困難を示す生徒の姿が見られた経験もある。
よって，図形領域の中でも平面図形の移動見に基づいて教材開発の観点を設定して，図や空間図形の辺や面の位置関係について問う

解を促すことができる教材を考察し，教材研究を踏まえ，学習指導案を作成して授業実践を駆使して問題を処理していかなければなら問題を解くことに課題があり，その課題を解決したいと考えた。

形の概念形成，特に平行移動や回転移動の理を行う。そして，授業実践のプロトコルやワ

2. 研究の目的

ークシートから読み取れる生徒の様子に基づ
き，授業実践の分析・考察を行うとともに，平面図形の移動や空間図形の位置関係等の把握ができず，図形をイメージすることがで調査問題の結果をもとに教材の有効性を明らかにする。最後に授業実践より得られた成果

きないということは，図形の概念形成に課題があるといえる。つまり，生徒の図形の概念と課題をもとに，本研究の結論を述べる。

形成を促す学習をする必要がある。現在はGIGA スクール構想での一人一台端末によっ4. 研究の内容て，学校現場で児童生徒が ICT 機器を用いて学習をしている。平面図形や平面に表現されICT を活用した平面図形の学習指導を行う
先行研究の事例を調査することで，ICT を活た空間図形について ICT を活用することで，イメージでのみ考えていた図形の移動を視覚的に確認することや立体を様々な方向から観用する際の重要となる観点を考察して授業実践で扱う教材，指導に対する示唆を得る。ここでは先行研究の一例として，橋口ら(2019)

察することができ，生徒の図形の概念形成に有効ではないかと考えた。したがって，本研の「ICT を活用した図形探求活動についての一考察−中学校第２学年「平行四辺形」単元に究の目的を「生徒の図形における移動に関すおける授業実践を通して−」を挙げる。

4.1 先行研究の分析・考察－ 146 －

生徒は図形が少 しでも変わると,別 の図形や,別 の問題として捉 えてしま う傾向にある。教科書は静的なものであり,図 形を動かす と言われても,実 際には生徒にとってイメージはしづ らい。 しかし,実 際に図形を動かす ことができれば,思考は推進 し,考察をより深めることができる。そのよ
レッ トを利用 した教育実践研究報告書
うなとき,模型を使用するのも良いのであるが,簡山梨大学教職大学院
単に動かす ことのできるタブ令和４年度
数学授業を提案 したい。タブ レットの良さは,ま ず 「扱いが容易である」とい うことである。そのため,何度もQtts&Testを することが出来る。ある推測を しながら実際に試行するのである。紙の上に図形を描 く場合,特場IJ支援教育の観点からもみても失敗が重なると,修正することが嫌になり諦める生徒もいる。タブ レッ トを用いる場合,扱 いが容易であるため何度も試行することが出来

この研究の目的は「図形指導における今日新しい数学的な性質の発見につながることが,実験するたびに,内 部情報を増やすことにつながる。図形指導に限ったことではないが,現在の子的な数学授業の改善の具体として，ICT
を活タブレットを用いる有効性であると述べていどもたちは,「
実際に動かす」,「 実験を してみる」とい う経験が不足 している。少 し考えて分からな
止
い
の
し
だからこそ
え
ければ思考は停る
気もなくなる生徒が多
￨￡
図形
授業では
形
。
,や
,例
,図
用した図形探求活動を提案し，実践授業を通る。
を実際に動かす経験を積み,自 己の内部情報を増や し,そ の内部情報を基に数学的な見方・ 考え方」である。
「極端な動き」を実現できること考える。また,タ ブレットを用いる良さは他にもあるを育みたい して，その有効性を検証すること。
。
「
のままでは
の性 先行研究から得られた示唆ことでかとである。点や線を
的な図形
極端な位
:護
￨に
動
す
見えなかった図形4.2,静（１）対象生徒と問題質が発見できることがある。つまりある条件の基での図形における「不変性」の発見につながるのこの研究は高知大学教育学部附属中学校 2
橋口らの研究より ICT を活用した授業を実である。 このよ うに,図形学習において,子 ども達自らが図形を動かし,考察を深めていく活動の
「
いた
の
し
2学
ブレ
において
実現を目指 年生を対象にして行われた。また，実際に扱
図形数学授業ットを用,中 学校第年 平行四辺形」 単元,タ践する上で以下の 4 観点を重要視した授業をを提案 したい。

われた問題は以下の通りである。

する必要があると考える。

Ⅲ 中学校第2学 年「平行四辺形」単元におけるタブレッ【問題】四角形
ABCD の 4 つの角の二等分線
トを用いた数学授業の実際①図形の動的な動きを取り入れること
本章では,提案授業の実際を述べ る。生徒達に与えられた課題は以下のようであつた (図 3)。

の交点によって出来る四角形 EFGH は点 A，②生徒自ら図形を動かす機会を多く取り入

4つ の角の二等分線の交点によつて出来る四角形EFGlは 点A,aC,Dれること
四角形錮帥の問題1】B，C，D【を自由に動かすと，どのような特別を自由に動かすと,どのような特別な四角形になるだろうか。

な四角形になるだろうか。

③図形の定義について確認しながら進めること④必要に応じて角度や長さの情報を入れるDこと①は図形の動きを取り入れることである。

CB

図 5.1-1 提示された問題
図 4.1-1 橋口らの研究で扱った問題｀
亀壼識

図形指導での ICT 活用において重要なことは静的な状態ではイメージするしかなかった図（２）授業の実際

以下に橋口らの研究で行われた授業実践の,流れを示す。
爛轄静

形の動的な動きを見せることで，視覚的に理解できるようにさせることであると考える。
②は図形の動的な動きについて生徒自身がヽ ヾ

まず初めに特別な四角形にはどのような四図 3子 ども達に与えられた導入課題の概要と授業の様子
角形が存在するのか確認する。次にタブレッ
では師は生徒達と次のようなや りとりを行った
〜

授業の導入
,教
。
T:特別な四角形とは例え1爾可で か ?ABCD を動かし，動かすこ
トで自由に四角形'す動かす活動を取り入れることである。橋口らの研究でも生徒が実際に自分で動かすことによって理解することが出来たという結果があとで明らかになった四角形 EFGH の特徴を命った。自分で動かすことで生徒の思考は働き，

題としてまとめる。命題は以下の３つである。
‑65‑①四角形 ABCD が長方形ならば，四角形

試行錯誤することにつながる。
③は図形の性質等に触れながら進めるといEFGH は正方形になる。
②四角形 ABCD が平行四辺形ならば，四角形

うことである。図形に対する概念を形成するには，生徒が図形についての定義や性質を確

EFGH は長方形になる。
③四角形 EFGH は１つの角が 90°以外の平認し，理解しながらその図形に触れることが大切になってくる。

行四辺形になることはない。
命題を出した後は得られた命題が正しいのかを角度についての証明，辺の長さについて④は③と関連して，生徒が図形に対する見方を広げられるようにすることが目的である。

の証明をもとに確かめていく。
最後に命題についての証明を整理し，タブ

図形を様々に動かす場合には，角度や長さの情報があれば図形の性質について発見できることが多く，そこから証明や図形の理解に繋

レットの良さを確認してまとめを行う。
（３）橋口らの結論げることができる。

橋口らはタブレットを用いた数学授業の有効性として「Guess&Test から数学的性質の発4.3 得られた示唆をもとにした教材研究

見が容易になされうること」ということを挙げている。Guess&Test を通した活動により，での４観点をもとに，授業実践で扱う教材について述べていく。

ここでは 4.2 で提示した ICT を活用する上－ 147 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書【教材】：平面図形の敷き詰めしてより複雑なエッシャー図作成に取り組む。
元々計画していた授業実践は全 3 時間の授教材は平面図形を合同な図形１つで敷き詰めるという教材とした。この教材に設定した業であったが，実際は第 4 時を含めた全 4 時

意図は橋口らの研究より提示した 4 観点をも間の授業実践となった。

とに ICT を活用する利点として以下の３つの点を満たすことができると考えたからである。

5.2 授業実践の実際と分析

ここからは，実際に行った授業実践の実際①図形を動的に動かすことができると授業分析について ICT を活用せずに行った第３時と活用した第４時を中心に詳細を述べ②様々な図形で確認することができる③図形の性質や特徴をより理解して学習で
きる

ていく。

図形の敷き詰めでは図形の移動が入ってく（１）第 1 時 11 月 30 日（水）るため，図形の動的な動きの様子を確認する必要がある。また，敷き詰めを実際に描くと①写真提示と調査問題

なると時間がかかるが，ICT であれば様々な敷き詰めるという活動行うために，その導入

図形での試行錯誤が容易にできるとともに，
ICT を活用しながら図形の敷き詰めを行うことして駅のタイルの写真を提示した。写真か

第１時はまず，図形を Google スライド上にら隙間なく図形が並べられていることを「図とで図形の移動の様子を確認することができる。さらに，移動の様子を視覚的に確認する

形が敷き詰められている」ということを確認ことから図形における移動の性質や特徴を考き詰められるかどうかということについて検討していくことを確認した。その後，図形のえ，図形に対する知識を獲得し，その知識を活用して数学的な見方・考え方を育てることができると考えた。以上のことをもとに教材し，特に今回は１つの合同な図形で平面を敷敷き詰めについての生徒の理解を確認する事を設定した。

前調査問題を 10 分間行った。
②Google スライドの使用方法とルール確認

5. 研究授業の分析と考察

図形の敷き詰めを行う上での，Google スラ
イドの使い方とルールを全体で確認した。ス

5.1 授業計画

4.3 の設定した教材をもとに授業計画を行ライドで実際に図形を敷き詰める様子を教室の前のテレビに映し，図形の出し方，コピー

い，令和 4 年 11 月 30 日〜12 月 15 日に山梨
県内の公立中学校において全 4 時間の授業実＆ペーストの方法，図形の移動方法について生徒もクロムブックで実際に行いながら確認践を行った。対象は 1 年生である。授業計画
は以下の通りである。

した。また，スライドを扱う上でのルールを確認して作ったスライドは残すこと，敷き詰

第 1 時：Google スライドを用いて合同な図形

め可能性について検討できたら別のスライドに移ることを指示した。
③図形の敷き詰めの個人作業

で平面を敷き詰める作業を行う。
第 2 時：第 1 時で作成したスライドをもとにして，平面の敷き詰め可能性について検討する。また，図形の移動によって平面が敷き詰められていることを理解する。
第 3 時：簡単なエッシャー図作成に挑戦し，クロムブックを用いて個人作業を約 15 分間行った。個人作業の前に全体でスライドの使い方とルールを丁寧に説明したため，スムーズに個人作業に入ることができた。

図形の移動によってエッシャー図が作られていることを理解する。

生徒自身が作成の過程で三角形，四角形は敷き詰められること，台形は並べ方によって第 4 時：D マークコンテンツを活用して，図形の移動の様子を確認した後，それをもとには隙間ができてしまうこと，正三角形，正方形，正六角形以外の正多角形は敷き詰められ－ 148 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書ないことがスライドから確認できた。しかし，ープに正方形と正五角形の両方を見比べさせ，第１時ではスライドの作成量に個人差があったため，生徒それぞれで確認できた量は変わ

１つの頂点に集まる角度が 360°であるかど
うかによって敷き詰められているかどうかがってしまった。

違うことに着目できるように促した。スライドを実際に確認しながら両者に違いについて生徒が考察することができたと考える。
④敷き詰め可能性の検討・全体共有
最後に全体で共有し，敷き詰め可能性について検討した。1 つの頂点に集まる角の角度が360°になれば隙間ができないこと，三角形，
四角形は 180°回転移動させれば敷き詰められること，敷き詰め方によっては敷き詰められる図形でも隙間ができてしまう方法もある
こと，円に近くなる程敷き詰めができなくな
ることが確認できた。

図 5.2-1 生徒が作成したスライド④スライド提出と本時のまとめ
個人作業を終わらせ，作成したスライドを提出させた。次回は敷き詰めができた理由，
できなかった理由を考察することを伝え，授業を終了した。
（２）第 2 時 12 月 1 日（木）①スライドの確認と問題提示

第１時で作成したスライドを使って敷き詰め可能性の検討をしていくことを問題提示と図 5.2-2 班で相談した結果⑤敷き詰め可能性の整理と本時のまとめ展開で出した敷き詰め可能性について整理した。また，GeoGebra を使って，三角形，四ともに確認した。

角形であればどのような形でも敷き詰められるということを全体で確認した。最後に敷き【問題】平面の敷き詰めは敷き詰めができる図形とそうでない図形，できる方法とそうで詰められる図形は１つの頂点に 360°集まるということを再度共有して，授業を終了した。

ない方法があった。その違いはどこにあるのか理由を見つけよう。

（３）第 3 時 12 月 8 日（木）①エッシャー図を知る

スライドについては第１時の生徒が作成したスライドを提示し，敷き詰められた図形，
敷き詰められなかった図形について復習した。
②敷き詰め可能性の検討・個人
スライドの図形を見ながら，敷き詰めができた理由，できなかった理由について５分程
度個人で考え，ワークシートに記入した。
③敷き詰め可能性の検討・班

個人で考えた後は班で相談する時間をとり，ホワイトボードに各班の考えを出させた。敷き詰め可能性の理由について悩んでいるグル

前時までの敷き詰め可能性の検討では多角形について検討してきたことを復習した後，ペリカンを表したエッシャー図を黒板に提示した。エッシャー図から複雑な図形でも敷き詰められる場合があることを理解させた。
②エッシャー図の仕組みを理解提示したペリカンを表したイラストに正方形の赤枠を後から付け，ペリカンを表したイ
ラストが元々は正方形の敷き詰めから作られているというエッシャー図の仕組みを理解させた。

－ 149 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書③簡単なエッシャー図の作成

方形の変形ではなく絵を描くことに思考が固

エッシャー図の仕組みを解説した後，簡単執してしまったことが原因であると考えられなエッシャー図作成に取り組んだ。個人作業

る。個人作業の中でも「S41：これって中に線に入る前に生徒がエッシャー図作成をイメー

かかなきゃいけないんですか。
」「S54：(ペンジできるように全体に向けて例を提示した。

ギンの絵を指して)これは。いいですか。」とイ――――――――――――――――――――
T38：じゃあ例えば，こんな感じ(半円)で先生

ラストを気にする質問が見受けられた。これについては個人作業に入る前に魚の絵を確認

が線を引いたとします。そしたら，これした際に最後絵にしてしまったため，イラス

隣どうしなきゃいけない。
S31：(同様に描く仕草)

トにしなければならないと考えてしまったものと思われる。隙間を気にしない生徒や図形

T39：ちょっと描いてみる。今やってくれたかの連動で考えられていない生徒が多く，エッら，ちょっとやってみ。

シャー図の仕組みに着目してかけている生徒

S32：(模造紙にかき込む)
T40：はい，ありがとう。みんなどう，これいはいなかった。
④エッシャー図の整理と本時のまとめといけないからね。みんなも描いてみよ

エッシャー図は正方形のように元々敷き詰められている図形から考え，その図形を崩しう。大事なのは正方形 1 マスでその出したりっていうのをしてるからね。

て移動させれば複雑な図形でも敷き詰め可能であることを確認して，授業を終了した。

いよね。出たところだけへっこまさない

T41：いい，できた。そしたら例えばね，これ（４）第 4 時 12 月 15 日（木）今 1 個正方形を崩してできた図形はこの①D マークコンテンツ＊１の活用

図形なのわかる。こんな感じで目を描いて，ちょっとこう鱗っぽくすれば…

前時のエッシャー図の敷き詰め学習を復習
し，本時ではクロムブックを用いて D マーク

S33：魚。

コンテンツを使用し，平行四辺形が出るとこ

T42：魚っぽい。ちょっと鯉のぼりとかにありそうな魚っぽくなったのわかる。ただ，ろ，凹むところの連動を見ていくことを伝えた。

大事なのは絵を描くことじゃなくて，何が大事だったかっていうと…
S34：正方形を…
T43：正方形を何するのが大事だった。
S35：崩す。
――――――――――――――――――――

図 5.2-4 D マークコンテンツ――――――――――――――――――――

上記のように正方形を崩し，図形を出すところに対応して図形を凹ませれば良いことを指導したが，自力解決の時間では正方形のあT12：こんな感じで，自分が動かしたいところ，
出っぱらせたいところ，凹ませたいとこ
ろっていうのを連動させながらできるのる一箇所の辺のみの変形しか考えることができなかった。

で，一緒にやっていこうと思います。今先生横でやったけど，他に何がある。
S11：縦。
T13：縦あるよね。みんな 1 回縦，自分で好きな位置を動かしていいから，ちょっとやってみよう。 (D マークコンテンツ操作)

図 5.2-3 生徒のエッシャー図作成の様子
これに関しては，生徒がエッシャー図を正T14：一応，画面タップでもできるから，やりやすい方でやればいいからね。そしたら，－ 150 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書

敷き詰めるっていうところを押して，さかを見取ろうと考えた。

っきの(敷き詰めの画面)に移動して，敷き詰めができるか確かめてみましょう。

【問題 1】：次の図形の中で隙間なく敷き詰めることができるのはどの図形か記号で答えて――――――――――――――――――――
このように D マークコンテンツであれば図ください。また，そう考えた理由も記述してください。

形の連動が理解できることを全体で確認し，

表 5.3-1 問題 1 の結果

実際に個人作業の中で D マークコンテンツを

事前調査

事後調査

動かして，図形の連動を視覚的に確認させた。
D マークコンテンツ活用の中で図形の変形が

１ 三角形

35 %

71 %

２ 二等辺三角形

81 %

90 %

上下，左右それぞれで連動している様子を確

３ 直角三角形

96 %

100 %

認させ，個人作業の中で図形の出すところと凹むところの対応に着目できるようにした。

４ 長方形

100 %

100 %

５ 平行四辺形

77 %

100 %

②エッシャー図の作成

６ 台形

31 %

76 %

第 3 時で行った簡単なエッシャー図作成に・三角形の正答率の伸びが低い原因として，再度取り組んだ。D マークコンテンツを使用した経験をもとに第 3 時よりも，より複雑な

これは三角形のみ一般的な不等辺三角形を問う問題になっていたためであると考えられる。

変形を考えることができた。

・台形の正答率の伸びが低い理由としては，
台形は向きを 180°変えないと敷き詰められない四角形であり第 1 時のスライド作成の段階で敷き詰められない場合も出てきた
図 5.2-5 生徒のエッシャー図作成の様子ためであると考えられる。

また，イラストに着目するのではなく，正【問題 2】：次の正多角形の中で隙間なく敷き方形の変形に着目して考えられた生徒が多く，導入部分で扱った D マークコンテンツと図形詰められるものはどの図形か記号で答えてください。また，そう考えた理由も記述してくの連動，変形に着目する発問をしたことにより生徒が第３時よりも正方形の複雑な変形をださい。
表 5.3-2 問題 2 の結果考えられるようになった。
③本時のまとめと調査問題，アンケート
ペリカンを表したエッシャー図(平行移動)と魚を表したエッシャー図(回転移動)を提示
し，図形の移動との関連について確認した。
最後に図形の敷き詰めについての生徒の理解を確認する事後調査問題を 10 分間，授業に関するアンケートを 5 分間行って，授業を終了した。

して生徒の敷き詰めに関する理解，移動のイ
メージの様子がどのように変容していったの

事後調査

１ 正三角形

77 %

90 %

２ 正方形

96 %

100 %

３ 正五角形

23 %57 %４ 正六角形

65 %71 %５ 正七角形54 %86 %６ 正八角形

50 %90 %・正五角形，正六角形の正答率が他に比べて低い原因として，円に近くなると敷き詰められないという考えに引っ張られたことと，頂5.3 事前・事後調査問題

図形の敷き詰めに関する調査問題を事前，事後通して同じ問題で行うことで，授業を通事前調査点に集まる角の角度が 360°であると敷き詰められるという意識が低かったことが考えられる。
・正七角形，正八角形の正答率が上がったが，－ 151 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書

授業の中で円に近い図形ほど隙間ができやられた時間の中で，様々な図形で作業するこすくなるという考えのもと理解できたと考えられる。

とができるのは ICT の良さである。
表 6.1-1 生徒の敷き詰め図形の種類と解答数【問題 3】：次の図形を隙間なく敷き詰められ

三角形

2 正方形

7

る場合は敷き詰めた図を描いてください。

直角三角形

14 五角形

3

二等辺三角形

0 正五角形

15正三角形

15 正六角形3

表 5.3-3 問題 3 の結果
事前調査

事後調査

１ 凸型四角形

23 %

38 %

四角形

0 正七角形

1２ 凹型四角形

19 %

38 %

台形

10 正八角形

1

ひし形

6 正十角形

1

平行四辺形

14 正十二角形

1

長方形

6

→

さらに，ICT により，図形の動的な動きを
図 5.3-5 問題 3 事前・事後の変化可能にしたことで生徒自身が自ら図形を移動

・凸型四角形について，させて確認することができた。その中で，動事前調査では頂点の位

かした結果について考察し，それが平行移動

置がずれていたが，事後調査ではしっかりと描や回転移動であることを理解することに繋がくことができていた。また凹型四角形についった。図形の動的な動きについては ICT を活用することの良さであるが，図形の移動で平ては移動をイメージして描くことができな

行移動や回転移動について経験をもとに理解かったところから，図形を描くことができる
ようになるに至った生徒がいた。

する上で ICT は効果的にはたらく。

＊１：D マークコンテンツは東京書籍のデジタル教材である。

②については，ICT を活用することで，活用しなかった時に比べて生徒の理解が深まったことが明らかになったという点である。第３時，第４時ではエッシャー図作成に挑戦し

6. 授業実践の成果と課題

たが，5.2 で述べた通り，第３時ではあまりエッシャー図を作成することができなかった。

6.1 授業実践の成果

授業実践の成果を以下に示す。授業実践を通して得た成果は次の２点である。
①Google スライドを使って様々な図形での敷き詰めについて確認し，移動の様子を理解することができた。
②ICT の活用により生徒が理解を深めて学

しかし，図 6.1-1 のように第４時の D マーク
コンテンツの使用後では単純な正方形の変形から複雑な正方形の変形に変えることができた。 第３時

第４時→

習することができた。
①については，Google スライド（ICT）を使った学習により，効率的に学習を進めることができたという点である。授業実践の中では実際に Google スライドを活用して図形の敷き詰めを行った時間は約 15 分であった。しかし，Google スライドを使って作業したことで
表 6.1-1 のように様々な図形で敷き詰め可能

図 6.1-1 生徒が作成した図の変容
第３時では単純な線の移動や，敷き詰めができていないまま作成してしまっている生徒
も，第４時では図形を出すところ，凹むところの対応を正方形の上下左右で考えることができるようになっていた。ICT の活用が図形性の確認をすることができた。このように限－ 152 －

山梨大学教職大学院 令和４年度 教育実践研究報告書のイメージを掴むことに効果的であったこと

合にはルールの徹底や，ICT を使う順番につが明らかであったと言える。

いてもよく考える必要がある。

6.2 授業実践の課題

7. 研究の結論

授業実践の課題を以下に示す。授業実践を通して得た課題は次の２点である。

本研究の目的は，「生徒の図形における移動に関する概念を形成することができる教材や授業について先行研究をもとに考察する。そ①ICT 活用と授業のねらいをより繋ぐ指導をする必要があった。
②ICT の教材研究を深く行っていなかった。

して，中学校数学科の図形指導において，ICT①については，ICT を活用したことで，図の活用が生徒の図形の概念形成，特に平行移動や回転移動の理解を促すことができるのか

形の移動に関する記述は見られたが，図形のを明らかにするために授業実践を構想し，そ敷き詰め可能性の検討において，頂点に集まの効果を検証する」ことであった。

る角が 360°であると敷き詰めができるとい

ICT の活用が図形の動的な動きを捉えるこうことを学習したにも関わらず，そのようなとに有効にはたらき，Google スライドを用い記述があまり無かったということである。頂た図形の敷き詰め学習を通して生徒の移動に関する理解やイメージを深めることができた。

点に集まる角が 360°であると敷き詰めが可がねらいの 1 つであるため，Google スライド

しかし，授業のねらいに即して ICT を設定することや，使用する ICT 教材に即して ICT その角度に着目する，角度を実際に計測する活のものと，そこに付随する教材の研究を深め動を行うことが必要であったと考える。

ていく必要性があることが明らかとなった。

能であるという部分に着目して学習すること②については，授業や ICT の活用をより効
果的なものにするために ICT そのものと，そこに関わるワークシート等について教材研究を深めていく必要があったということである。
本研究における改善例を以下に示す。

したがって，本研究の結論を「ICT を活用することにより，生徒の図形の移動に関する理
解や図形の移動のイメージを深められることが明らかとなった。しかし，ICT を活用する
上では授業のねらいに即したものを選択する
ことや ICT とそこに付随する教材の研究を行うことが必要である」と結論付ける。今後の【Google スライド】：敷き詰めとしてできる
図形とできない図形について把握し，作成できる図形の限界はどこか理解しておく。
Google スライドだけではなく，GeoGebra

課題は本研究で扱わなかった図形概念についての研究を進めることである。

のような別の教材についても教材研究に含め，メリットとデメリットを理解して，授業引用・参考文献・橋口和恵他(2019)「ICT を活用した図形探求
活動についての一考察−中学校第２学年「平行四辺形」単元における授業実践を通して−」のねらいに沿うような教材を選択する。
【ワークシート】：ワークシートを使用する
場合は ICT との関連を意識して作成する必要がある。今回であれば単なる正方形の枠で

高知大学学校教育研究創刊号 pp.63-70
・藤井斉亮，真島秀行他(2021)『新しい数学１』はなく正方形の各辺にドットを打って，D マ
ークコンテンツとの関連を図ることができ

東京書籍
・文部科学省(2018)『中学校学習指導要領（平るワークシートにする。
このように，ICT を使えば良いのではなく，
ICT の教材研究とともに，そこに付随する教具についても併せて教材研究することが重要であることがわかった。また，ICT を使う場

－ 153 －

成 29 年告示）解説−数学編−』日本文教出版
p.23 pp.74-77