静電気学会誌，43, 1（2019）43-48

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

DBDPA用磁気圧縮パルス電源の開発と動的失速流れ制御への応用鈴木 健人 ，小室 淳史 ，菅野 将輝 ，小池 一未 ，南海 昂輝 ，
＊
＊＊
＊＊
＊＊
＊＊
高島 圭介 ，安田 英将 ，越智 章生 ，葉山 賢司 ，辻内 智郁 ，
＊＊＊
＊＊＊
＊
＊
＊
＊
中北 和之 ，満尾 和徳 ，野々村 拓 ，金子 俊郎 ，安藤 晃 ，浅井 圭介
＊

＊, 1

＊

＊

＊

（2018年9月13日受付；2018年12月15日受理）

Development of the Magnetic Pulse Compression Circuit for DBD-PA（DielectricBarrier-Discharge Plasma-Actuator）and the Application for Dynamic Stall control.
＊

＊, 1

＊

＊

＊

Kento SUZUKI , Atsushi KOMURO , Shouki KANNO , Motomi KOIKE , Kouki NANKAI ,
＊
＊＊
＊＊
＊＊
Keisuke TAKASHIMA , Hidemasa YASUDA , Akio OCHI , Kenji HAYAMA ,
＊＊
＊＊＊
＊＊＊
Tomoka TSUJIUCHI , Kazuyuki NAKAKITA , Kazunori MITSUO ,＊＊Taku NONOMURA , Toshiro KANEKO , Akira ANDO and Keisuke ASAI
（Received September 13, 2018; Accepted December 15, 2018）
A nanosecond pulse-power supply has been developed for the nanosecond-pulsed-driven plasma actuator（ ns-DBDPA ）with 1
m in length, which was applied to the flow separation control on periodically oscillated NACA 0012 airfoil. The pulse-power
supply consists of one saturable transformer and two saturable magnetic cores for the pulse compression and the special
attention was paid for the output cable and electrodes of the plasma actuator to reduce electromagnetic noise. In a wind-tunnel
experiment, the airfoil was oscillated with 4 Hz of periodic cycle and the ns-DBDPA was applied in 100 Hz of the dischargefrequency. The lift increase was mainly observed when the angle of attack decreased, which is possibly synchronized with thevortex shedding induced by the ns-DBDPA actuation. The voltage amplitude applied to the ns-DBDPA did not affect the flow
control effectively, because the plasma actuator effect might be already saturated in the investigated conditions. It is possible tooptimize the pulse power supply in reducing its size and weight.

1．緒言

機器の翼に対する流れの方向や速度が時々刻々と変化す

流体機器の性能を著しく低下させる現象のひとつに流る“動的”流れに対しては時間応答の速い気流制御が必

れの剥離がある．航空機においては剥離が生じると揚力要となり，そのような技術として誘電体バリア放電を利が低下し抗力が増加することから重大事故を招く可能性

用 し た プ ラ ズ マ ア ク チ ュ エ ー タ（ Dielectric-barrier-があり，剥離を防ぐための気流制御技術が研究されていdischarge plasma-actuator: DBDPA ）が着目されている

る ．特に，ヘリコプターのローターや風車など，流体

DBDPA に関する研究はこれまでも多数行われているが，

1）

．

2-3）

その多くは実験や数値解析の比較的容易な静止翼周りのキーワード：プラズマアクチュエータ，磁気パルス圧縮
回路，ナノ秒パルス放電，ダイナミックストール＊
東北大学大学院工学研究科（〒980-8579 宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05）
Graduate school of Engineering, Tohoku University, 6-605, Aoba, Aramaki Aoba-ku, Sendai 980-8579, Japan＊＊
川崎重工業株式会社航空宇宙システムカンパニー（〒504-8710 岐阜県各務原市川崎町 1 番地）
Aerospace Systems Company, Kawasaki Heavy Industries,
Ltd., 1, Kawasaki-cho, Kakamigahara, Gifu 504-8710,
Japan
＊＊＊
国立研究開発法人 宇宙航空研究開発機構航空技術部門（〒182-8522 東京都調布市深大寺東町 7-44-1）
Aeronautical Technology Directorate、JAXA, 7-44-1,
Jindaiji-higashi, Chofu, Tokyo 182-8522, Japan1
komuro@ecei.tohoku.ac.jp

流れを対象としており，動的失速流れに対する DBDPAの効果の議論は十分でない．そのため，実用化に向けた更なる性能向上には，動的失速流れとそれに対する剥離制御効果の理解を深める必要がある．
満尾ら は交流（ ac ）高電圧を用いてプラズマを発生
4）させる DBDPA（ ac-DBDPA ）を用いて動的失速流れに対する気流制御を行い，翼型のコード長を基準としたレイ
ノルズ数 Re = 1.28～6.4× 10 環境下において ac-DBDPA
5による気流制御が有効であることを示した．また，福本ら

5）は数値計算により動的失速流れに対する ac-DBDPA

による空力特性の改善可能性について議論している．このような往来型の交流高電圧を用いた DBDPA に対し，近年，ナノ秒パルスバリア放電を利用したプラズマアクチュ

静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）44

エ ー タ（ Nanosecond-pulsed-driven DBD-PA: ns-DBDPA ）が着目されているールドされた同軸ケーブルを用いた．

．従来の ac-DBDPA では，放電で発・負荷近傍に微弱信号を扱う非定常圧力センサが多数配6-9）生する誘起流を制御原理としていたのに対し，ns-DBDPA

置されているため，放電に由来する電気ノイズは計測

ではパルス放電により生じるガス加熱過程が気流に作用に大きな影響を及ぼす．そのため，放電により放出さすると考えられているため ，高レイノルズ数環境下でれた電荷が確実に電源に戻るようグラウンド電極幅をも有効な気流制御技術として着目されている広めに設定し，電流の経路を定めることで電気ノイズ

10）

．本研究

6-9）

ではこの ns-DBDPA の動的失速流れへの適用可能性を検の発生を防いだ．

討するために，DBDPA 用の磁気パルス圧縮電源の開発

半導体スイッチング素子には十分な電流容量が確保できる IGBT（ SEMIKRON, SKM400GB176D, 1700 V, 450 A ）と動的失速流れに対する風洞実験を行った．

を使用した．2 次側ではコンデンサを用いて倍電圧増幅

2．実験装置についてをし，可飽和トランスと可飽和コアを用いてパルス圧縮

2.1 磁気パルス圧縮回路の開発を行った．また出力ケーブルには 50 Ω の RG213 同軸ケ

本研究では DBDPA を駆動するための電源として，磁ーブルを用い，十分なシールドを行った．負荷に 50 Ω

気パルス圧縮回路を用いたナノ秒パルス電源を開発しの無誘導抵抗を取り付け，充電電圧を 1 kV に設定し，た．回路構成を Fig. 1 に示す． C1～3 は高圧積層セラミ

パルス電圧を発生させた時の 1 次側コイル両端の電圧波

ックコンデンサを用いており，容量はそれぞれ 5.2 nF，形と，コイル電流を Fig. （2 a）に示す．また，この時の 2

5.2 nF，1.3 nF である．これらの静電容量は先行研究

次側の各部における電圧波形を Fig. （2 b）に示す．電圧の11）で示された DBDPA で消費される放電エネルギーを参考

計測点は Fig. 1 に Voltage 1～3 と示されている通りである．

にし，電源のインピーダンスが負荷のインピーダンスよIGBT へのゲート信号が t = 0.4 - 4.0 µs まで印加されていり小さくなるように設定した．過飽和リアクトル L1，

るのに対し，Fig. （2 b）に示された Voltage 1 が t = 3.6 µs ほ

L2 はコアとしてファインメットコア（日立金属，FT-

どで負のピークに到達しているが，これは可飽和トラン

3KM F3724E ）を使用し，巻き数はそれぞれ 10 ターン，ス T がこの時間において飽和状態に達したことを意味

5 ターンである．電源と負荷を繋ぐ伝送線路は同軸ケーしている．このとき，可飽和リアクトル L1，L2 には逆ブル RG213 を使用した．DBDPA 用の電源を開発するにバイアスがかけられており，回路中を反時計回りの方向

あたり，特に考慮した点を以下に示す．

（ L2 => L1 => C2）で C2 も充電されている．飽和状態に・電極長が 1 m 弱の DBDPA に対し十分な電圧を印加す達したトランス T は急激にインダクタンスが減少し，かるために，電源のインピーダンスが DBDPA 負荷のイ
ンピーダンスより十分に小さくなるように C1，C2 の合成容量及び C3 の静電容量を設定した．
・電源から負荷（ DBDPA 電極）までの距離が 4～5 m
程と長く，線路長における減衰が生じる可能性がある．
また，負荷が設置されている風洞カートが金属製であり，また負荷を貼り付けている翼型模型も金属導体であることから，電源の伝送線路と容量結合を生じる可能性がある．そのため，出力ケーブルに十分に静電シ

図 1 磁気圧縮パルス電源回路図
Fig.1 Nanosecond pulse power supply circuit.

図 2 （ a ）過飽和トランス一次側（ b ）過飽和トランス二次側電圧電流波形
Fig.2 Voltage and current waveforms for（a）primary side and（b）
secondary side of pulse-power supply at 1000 V of charge
voltage.

DBDPA用磁気圧縮パルス電源の開発と動的失速流れ制御への応用（鈴木 健人ら）

45

つ，トランスに並列に接続されたコンデンサ C1 と LC
共振することで電圧が急速に反転することになる．このような Voltage1 の電圧極性の急速な反転に対し，コンデ
ンサ C2 の電圧が重畳されることで Voltage 2 では倍電圧が発生している．Voltage 2 の上昇により，可飽和リアク
トル L1 に対して時計回りの方向に電流が流れ，飽和状態に達したところで最終段のコンデンサ C3 が一気に充電され，負荷へと電流が流れる．負荷に並列に接続された可飽和リアクトル L2 はパルス幅を調整するために取り付けられている．結果として，Voltage 3 のようなピー
ク電圧 10 kV 程度，パルス幅 100 ns 程度のパルス電圧が発生している．開発した電源の最大繰り返し放電周波数は 1 kHz 程度となっており，出力電圧は最大約 10 kV，
このときの立ち上がり時間は 180 ns 程度となる．

2.2 風洞実験

図 3 （ a ）風洞実験セットアップ（ b ）ns-DBDPA の放電発光
画像
Fig.3 （a）Experimental setup for wind-tunnel test and（b）
corresponding discharge emission of light of ns-DBDPA.

風洞実験は，JAXA が保有する 2 m × 2 m 低速風洞で実施した．実験時の風洞カート内温度は約 31 度± 2 度，
相対湿度は約 39％± 4％となる．風洞カート内に設置された模型の様子を Fig. （3 a）に示す．翼型にはコード長
200 mm，スパン長 1000 mm，アルミ製の NACA0012 翼型を用い，風洞中の加振装置に取り付けた．加振装置は，翼型の前縁から 50 mm の位置を回転中心とし，翼型の流れ方向に対して 0～25 度の範囲で回転できるような設定 と な っ て い る．Fig. （3 b）に は， 翼 型 に 貼 り 付 け た
DBDPA にパルス電圧を印加し，放電発光を撮影した写真を示す．翼型のスパン方向に対して均一な放電が生成されていることがわかる．実際に実験で使用した電極構成については後述する．
翼型内部には翼面上静圧を計測するための微差圧計が

図 4 （ a ）翼周りの圧力係数分布（ b ）測定点に対応する差圧計位置
Fig.4 （a）Distribution of pressure coefficient around the airfoil
and（b）corresponding position of the differential pressuregauge.

内蔵されている．Fig. （4 a）に迎角 9.6 度，風速 40 m/s において計測された典型的な圧力係数分布を示す．圧力係と与えた．ここで αave は振動中心迎角であり，β は迎角

数 Cp は，計測された翼面上静圧と一様流静圧の差分を振動の振幅，fa は加振周波数，t は時間を示す．fa は流速取り，大気密度，主流速度で無次元化した値である．翼U とコード長 c で無次元化された以下の無次元振動数 k

型上面に負圧，翼型下面に正圧が発生しており，これらを気流条件パラメタとして決定した．

を積分すると上向きの力が発生していることになる．翼面上の静圧孔の位置の対応を示した図を Fig. （4 b）に示す．これらの静圧分布を計測し，翼型の周方向に積分することによって翼型に生じる揚力を推定する．
本実験では翼模型に対して一様流速 40 m/s の気流条件を与え，模型を迎角 0 – 25 度の範囲で 0.1-10 Hz の周波数で動的に振動させた流れ場に対して流体制御実験を行った．このとき，気流速度と模型コード長からなるレイノル
ズ数は 4.3×10 となる．翼の振動条件は迎角を α として
5k=

π fa cU

流体制御実験においては，ns-DBDPA のピーク印加電
圧 Vp，放電周波数 fdis を変化させ，効果を確かめた．放電周波数は流速 U とコード長 c で無次元化された値である F に基づいて決定される．
+

+

F =

fdis×cU

今回実験を行った範囲内においては fdis = 100 Hz の時の気流制御効果が高かった．この時の F は F = 100 ×+α = α ave + β sin（2π fa t ）+0.2/40 = 0.5 となる．以上により決定された実験条件を

静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）46
表 1 実験条件
Table 1 Experimental conditions.
U［m/s］

k［-］

Vp
α ave
β
［deg.］［deg.］［kV］

0.02 π40
5（ Re = 4.3×10 ）（ fa = 4 Hz ）

15

10

8.8

+

F
［-］
0.5
（ fdis = 100 Hz ）Table 1 にまとめて示す．本実験条件においては fa = 4 Hz,
fdis = 100 Hz であるため，迎角が 5度→ 25度→ 5度と 1周
期分変動する間に 100/4 = 25回放電することになる．
図 5 翼模型前縁部に貼り付けた ns-DBDPA の電極構成
Fig.5 Electrode configuration of ns-DBDPA placed at the leadingedge of the airfoil.

3．実験結果3.1 ns-DBDPAの放電特性
実際に風洞実験で使用した DBDPA の電極構成を Fig.
5 に示す．DBDPA は翼模型前縁部に貼り付けた．金属製の翼模型と高電圧電極が容量結合してしまうことを防ぐために，厚さ 70 µm，幅 25 mm の銅テープをグラウ
ンド電極として貼り付け十分にシールドした．その上に厚さ 80 μm，幅 30 mm のカプトンテープを 3 枚と，厚さ55 μm，幅 3 mm の銅テープを高電圧電極として貼り付けた．高電圧電極がグラウンド電極の中央部に配置されているため，放電は翼型の上面側と下面側の両方に進展することになる．Fig. 6 には，DBDPA を負荷に接続して計測した電圧電流波形を示す．電圧電流波形の計測には高電圧プローブ（ Tektronix, P6015A ）とロゴスキーコ

図 6 ns-DBDPA の放電電圧電流波形
Fig.6 Applied voltage and discharge current waveforms.

イル（ Pearson, Model2877）を用いた．このとき，1 次側の充電電圧は 900 V に対し，ピーク電圧 8.9 kV で立ち
上がり時間は約 140 ns であった．また放電電流はピー
クで 45 A ほど流れており，正負に値が振れていることから，1 ショットのパルス放電で正負両極性の放電が生じていることがわかる．Fig. 2 では負荷として無誘導抵抗を用いたが，DBDPA は容量性負荷であるため，放電により消費されなかったエネルギーが再び C3 にチャージされ再度 DBDPA に戻ってくることで Fig. 6 のような波形になったと考えられる．このような放電電流特性は，先行研究において既に報告されている ． Fig. 7 に放電
11）エネルギーのピーク電圧依存性を示す．本研究では以下に示す方法を用いて放電エネルギーの算出を行った．

図 7 ns-DBDPA 放電エネルギーのピーク電圧依存性
Fig.7 Dependence of the discharge energy on the peak voltage ofthe applied pulse.

（1）DBDPA 容量 CPA の推定
DBDPA が放電しない印加電圧における電流を計測し，る電流に変位電流成分と放電電流成分が含まれる．その放電電流が含まれない電流①（変位電流）を計測する．

ため，（1）で推定した CPA を用いて各電圧波形から変位

またこのときの電圧波形から C×dV/dt を算出し，電流

電流成分を算出し，電流プローブで測定された電流から①と一致する時の比例定数 C を DBDPA の静電容量 CPA

減算することで放電電流成分のみの算出を行う．

とする．

（3）放電エネルギーの算出（2）放電電流の算出
放電が生じる印加電圧では，電流プローブで計測され電圧波形と放電電流波形を掛け合わせ，時間積分を取ることにより放電エネルギーを算出する．

DBDPA用磁気圧縮パルス電源の開発と動的失速流れ制御への応用（鈴木 健人ら）

47

図 9 揚力係数の迎角依存性
Fig.9 Dependence of lift force coefficient on angle of attack withand without plasma actuation.
図 8 翼模型前縁中央部における放電発光拡大画像
Fig.8 Enlarged view of the discharge emission of light at thecenter of the airfoil.

先行研究に比べて ，約 2.4 倍のエネルギーが投入さ11）れているが，これは，本実験で用いている DBDPA の電極構成が，露出電極の両側に放電が生じるようになっていることに加え，金属模型の浮遊容量の影響を少なからずとも受けているためであると考えられる．Fig. 8 には，翼模型前縁中央部の放電発光を拡大して撮影した写真を示す．筋状の放電が露出電極の上下に均等に形成されていることが確認できる．

3.2 気流制御実験

図 10 揚力係数のピーク電圧依存性
Fig.10 Dependence of lift force coefficient on the peak voltage ofthe applied pulse.

風洞内に通風するとともに翼型を加振し，ns-DBDPAを駆動した場合としない場合との静圧分布を測定するこ

これは ns-DBDPA の駆動に伴って形成された渦に起因すとで，ns-DBDPA が動的失速流れに与える影響を調べた．

る揚力上昇であると考えられる．このような特性は先行Fig. 9 に Table. 1 の条件において風洞実験を行った場合

研究 で行った ac-DBDPA における動的失速流れ制御実の結果を示す．縦軸は翼模型に生じる揚力
［N］
を翼面積，

験でも得られており，本研究結果により ns-DBDPA にお

大気密度，主流速度で無次元化した揚力係数 Cl である．

いても ac-DBDPA と同様に動的失速流れ場で渦を生成し揚力は前述のとおり，翼周りの静圧分布から推定した．

揚力を制御できることがわかった．

4）迎角上昇時に図中上側の揚力係数，下降時に下側の揚力

次に印加電圧を変化させた場合の結果を Fig.10 に示す．

係数を取り，
時系列で追うと時計回りに揚力が推移する．

本研究では Vp = 5.5 kV と 9.7 kV の 2 ケースについて気流

ns-DBDPA を駆動していない時には迎角上昇時の α = 21

制御実験を行った．これらケースでは印加電圧による効

度付近で揚力が急激に減少しているが，これは流れの剥

果の差異はほとんどなく，5.5 kV で十分に制御できてい離が生じたためであると考えられる．その後，迎角が下ることが示された．先行研究 では印加電圧の上昇に伴降に転じるが，α = 19 度以下になっても揚力が回復せず，い気流制御効果の上昇も確認できるため，本研究で用い

迎角上昇時の同迎角の揚力に比べて低い値をとる．これた ns-DBDPA においても印加電圧の減少により気流制御

は動的失速流れのひとつの特徴である ．このような基降下が低下することが予想された．しかし，本研究で調本特性に対し，ns-DBDPA を駆動した場合には，迎角の査した範囲では印加電圧を 5.5 kV から 9.7 kV に上げても下降時に違いがみられる．ns-DBDPA を駆動した場合に気流制御効果の変化は見られず，5.5 kV の段階で既に十3）4）は，駆動しない時に比べて迎角下降時の揚力が回復して分な気流制御効果が得られている．このことから，本研いることがわかる．また，ns-DBDPA を駆動した場合の究で調査を行った 5.5 kV の時点で既に気流制御効果が飽

迎角下降時に揚力が振動しているのがわかるが，この振和していたと考えられる．先行研究で用いた ac-DBDPA

動の周期が ns-DBDPA の放電周波数 fdis と一致している．

では，プラズマによる誘起流を発生させ，局所的な流れ

静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）48の微小変動を擾乱源とすることで剥離流れを制御するとるようになるものと考えられる．本研究で得られた結果考えられている ．一方，
本研究で用いた ns-DBDPA では，は，DBDPA を用いた動的失速流れ制御を行うにあたり，パルス放電により急速なガス加熱を生じさせ，熱もしくは電源の最適化を考える上での重要な知見である．

2）

密度擾乱により剥離流れを制御すると考えられている ．
12）

本研究において 5.5 kV の印加電圧で既に十分な気流制御

参考文献

効果を得ることができたということは，5.5 kV の放電で十

1） L. N. Cattafesta and M. Sheplak: Actuators for Active Flow

分な強度の擾乱源として機能していたことを示唆している．このように，ac-DBDPA と ns-DBDPA では擾乱源となる物理量が異なるため，印加電圧に対する気流制御性
能の依存性は異なることが予想される．本研究で用いた実験条件は先行研究における ac-DBDPA の実験とは厳密Control. Annu Rev Fluid Mech., 43（2011）247-272
2） E. Moreau: Airflow control by non-thermal plasma actuators.
J. Phys. D: Appl. Phys., 40（2007）605-636
3） A. J. Lombardi, P. O. Bowles and T. C. Corke: Closed-Loop
Dynamic Stall Control Using a Plasma Actuator. AIAA J. 51（2013）1130-1141には異なるため，ac-DBDPA と ns-DBDPA による制御性

4） K. Mitsuo, S. Watanabe, T. Atobe and H. Kato: Lift

能の違いについて詳細な比較を行うことはできないが，

Enhancement of a Pitching Airfoil in Dynamic Stall by DBD

異なる印加電圧—気流制御性能を示すことができた．

4．結言
本研究では動的失速流れに対するナノ秒パルスバリア
放電を利用したプラズマアクチュエータ（ ns-DBDPA ）の適応可能性を調べるために，パルス電源を開発し，動的失速流れに対する風洞実験を行った．パルス電源開発

Plasma Actuators. AIAA paper, AIAA（2013）2013-1119
5） 福本浩章，浅野兼人，青野
松田

光，渡辺

毅，田中元史，寿，大迫俊樹，野々村拓，大山聖，藤井孝蔵：ピッチング翼周りの動的失速流れ制御における DBD プ
ラズマアクチュエータ設置位置の影響．第 28 回数値流
体力学シンポジウム（2014）B12-3
6） A. Komuro, K. Takashima, K. Konno, N. Tanaka, T.
Nonomura, T. Kaneko, A. Ando and K. Asai : Schlierenにおいては，可飽和コアを用いたパルス圧縮回路を製作

Visualization of flow-field modification over an airfoil byし，放電長さ約 1 m の DBDPA 電極に対して十分な電圧

near-surface gas-density perturbations generated by aを印加できることを確認した．風洞実験においては風速

nanosecond-pulse-driven plasma actuator. J. Phys. D: Appl.

40 m/s において，翼型を加振した時の揚力の変化を測定
し，DBDPA の駆動時と非駆動時の特性を調べた．風洞実験により得られた知見を以下に示す．
・迎角上昇時には ns-DBDPA の制御有りと無しで差異が少ない．

Phys. 50（2017）215202
7） J. Little, K. Takashima, M. Nishihara, I. Adamovich and M.
Samimy: Separation Control with Nanosecond-Pulse-Driven
Dielectric Barrier Discharge Plasma Actuators. AIAA J. 50（2012）350-365
8） S. B. Leonov, I. Adamovich and V. R. Soloviev: Dynamics of

・迎角下降時に ns-DBDPA による制御時では非制御時とnear-surface electric discharges and mechanisms of their

比較して平均的に揚力係数が大きい．また，揚力にはinteraction with the airflow. Plasma Sources Sci. Technol. 25

振動現象が観測されたが，これは渦放出に伴って発生したと考えられる．
・印加電圧の効果
印加電圧 5.5 kV と 9.7 kV では ns-DBDPA の効果は印加電圧に依存しない．ns-DBDPA の効果は印加電圧5.5 kV で既に飽和していたためと考えられる．そのため，ns-DBDPA ではより低い印加電圧で十分な効果が期待できると予想され，パルス電源をより小型軽量化
できると考えられる．
以上の結果により，ns-DBDPA においても先行研究で行われた ac-DBDPA と同様に動的失速流れを制御出来ることが示された．今回の実験においては，静圧計測を行った測定点数の違いから ac-DBDPA と ns-DBDPA の性能を十分に比較することはできなかったが，今後天秤等を用いて揚力を直接計測することにより正確な比較が行え（2016）063001
9） A. Singhal, D. Castaneda, N. Webb and M. Samimy: Control
of Dynamic Stall over a NACA 0015 Airfoil Using Plasma
Actuators. AIAA J. 56（2018）78-89
10）C. L. Kelley, P. O. Bowles, J. Cooney, C. He and T. C. Corke:
Leading-Edge Separation Control Using Alternating-Current
and Nanosecond-Pulse Plasma Actuators. AIAA J. 52（2014）
1871-1884
11） K. Takashima, Y. Zuzeek, W. R. Lempert and I. Adamovich:Characterization of a surface dielectric barrier discharge
plasma sustained by repetitive nanosecond pulses. Plasma
Sources Sci. Technol. 20（2011）055009
12）A. Komuro, K. Takashima, K. Suzuki, S. Kanno, T. Nonomura,T. Kaneko, A. Ando and K. Asai : Gas-heating phenomenon ina nanosecond pulse discharge in atmospheric-pressure air andits application for high-speed flow control. Plasma Sources
Sci. Technol. 27（2018）104005