文教大学大学院 ■ 情報学研究科■ IT News Letter ■より公平な安定マッチングの探求
解析的な情報技術の臨床研修医制度への応用

文教大学大学院情報学研究科 教授

根 本 俊 男†Toshio Nemoto†

あらまし 日本の臨床研修医制度では医学生と研修病院から希望を受け，双方から不満が出ない配属を決めています．そのような配属は，安定マッチングという名で知られ，組合せ最適化分野の知見により実現できます．ここでは，この安定マッチングを見出す情報技術について，公平という観点から眺めた時の最新の結果を紹介します．
キーワード：安定結婚問題，安定マッチング，最適化モデル，解析的情報技術，研修医マッチング制度

1. は じ め にられず，集計データを元に探求しなくてはなりません．ただし，まったく知見のない状況からの探求は難しいでしょ文教大学大学院情報学研究科では，情報技術に関する様々う．そこで，様々なアイディアの出し方を支援する技術もな研究がおこなわれています．
「情報」という言葉が広く利必要になります．その解析を伴う技術も今では情報技術と用されている割には，「情報技術」のイメージがあいまいな呼ばれます．

ようです．そこでまずは「情報」の固定的イメージから「情報技術」について簡単に紹介しましょう．

2. 処理的な情報技術と解析的な情報技術

同じ情報技術という呼び方でも，データの集計処理と，データから適切な問題解決のアイディアを出すことでは大きな違いがありますので，前者を処理的な情報技術，後者を解析的な情報技術と区別します．

時代を少し戻すと，「情報＝コンピュータ」というイメー

文教大学情報学研究科では世の中での様々な問題に対しジが強かったと思います．これは，コンピュータが得意とてデータに基づく問題解決手法の研究が行われていますが，する大量データの集計処理，俗に言うデータ処理が，社会これはまさにデータを適切に操り解析的な情報技術を提供に広く受け入れられてきた歴史が背景にありそうです．例

する活動です．ここでは，この解析的な情報技術を提供する

えば，スーパーでは商品に付いたバーコードにより値段表

取り組みの一つの例として，研修医制度において研修希望示から清算そして売上集計まで自動化されています．コン者の研修先病院を決めるマッチング技法を紹介しましょう．

ピュータ無しでこれを実現することは想像できません．コン
ピュータが得意とする単純なデータ処理の繰り返しを基盤

3. 研修医マッチング制度とした技術は社会で重要な技術のひとつに間違いなく，こ医者として診療に従事するには，国家試験合格だけではれこそが情報技術として広く受け入れられているイメージなく，2 年間の研修を経る必要があり，臨床研修制度と呼です.

ばれています．この制度は研修医の環境改善などを目指し一方で，データ処理技術の基盤化により，集計データを2004 年に改革がなされました．改革の柱は，基本的初期診元によりよい状況を求める欲求が生じました．例えば，あ療の研修必修化と医学生が卒業前に研修実施病院を希望する商品と一緒に別なある商品も買う傾向があると把握できる研修医マッチング制度の実施でした．
（詳しくは厚生労働

れば，売り場のレイアウト変更や Web に同時購入のお勧め

省「新たな医師臨床研修制度」HP 参照∗ )情報を付記することで，売り上げをさらに伸ばす機会を創

後者の研修医マッチング制度では，医学生側は希望する出できるでしょう．このような知見は，データ処理では得研修先に順位を付け申請し，病院側は受入定員と来てほしい医学生に順位を付けて申請します．その両者の希望をも2009 年 1 月 10 日受付† 〒 253–8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷 1100
nemoto@shonan.bunkyo.ac.jpとに，医師臨床研修マッチング協議会という中立機関が医学生の研修先を決定します (これをマッチングと呼んでい† Graduate School of Information and Communication,
Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253–8550, Japan

文教大学大学院情報学研究科 IT News Letter Vol. 5, No. 1, pp. 1〜2 (2009)∗http://www.mhlw.go.jp/topics/bukyoku/isei/rinsyo/index.html

(1) 1

ます)．

利という逆に極端な安定マッチングを出力します．制度改

研修医マッチング制度には医学生 8416 人と 1091 病院が参加しています (平成 20 年)．この規模で医学生と病院の希望に添いマッチングを決めることは大変そうです．配属
先が希望順下位の病院になった医学生は不満を感じるかも

善には両者にとって中間的な性質を持つ安定マッチングを見出す別解法の開発が必要のようです．

5. より公平な安定マッチングの探求しれませんし，同様に病院側も不満を抱くかもしれません．

中間的な安定マッチングが存在することは 1998 年に病院側に受入定員があるのでこの不満解消は困難でしょう．ただし，この不満を持った医学生は，配属されなかった

Teo=Sethuraman により示されました．その性質については 2000 年に著者により見出されていました．ただし，残病院側の希望医学生順位で自分が下位だったと知ればあき念ながら，その見つけ方はよくわからない状況が続いていらめがつくはずです．病院側も同様でしょう．この種の制ました．その探求にひとつの区切りを付けたのは 2008 年

度では，希望が通らなかった不満はあっても，結果は理不の Cheng による結果で，なんと中間的な安定マッチングを尽ではないと納得してもらうことが最低限必要といえます．

見つける解法開発は難しいという内容でした．
（専門用語をさて，希望順の申請などはコンピュータとインターネッ用いると NP 困難であるとの結果です．
）

トなどを利用した処理的な情報技術で克服できます．しか

ただし，理論的困難性は示されましたが，実社会での研し，納得してもらえるマッチングの作成は課題となります．

修医マッチング制度でより中間的な安定マッチングが必要

上述の意味で納得してもらえる特徴を有したマッチングはであるとの状況に変化はありません．実社会での問題解決

安定マッチングと呼ばれます．詳細は省きますが，ひとつのためには，何らかの別な観点からの探求が必要になりまの安定マッチングはゲール=シャプレイの解法を用いるこす．そこで，著者らは，ほぼ中間的な（厳密に中間ではなとで見出すことができ，実際にこの解法で研修先を決定しい点に注意）安定マッチングを見つける簡単な方法の開発ています．
（詳しくは医師臨床研修マッチング協議会 HP 参に成功しました 3) 4) ．この新しい解法は，何番目の安定マッ∗2)

照 . 解法の概略は拙著 ，より専門的知識は

1)

参照．
）組

チングが欲しいとの要求にもこたえることができる一般的合せ最適化と呼ばれる分野での知恵ですが，解析的な情報なものです．これらの一連の研究により極端な安定マッチ技術が活用されている例のひとつです．

ングしか見つけられなかった技術レベルの状況から人類は

4. 研修医マッチング制度の落とし穴
理不尽なマッチングを提供しないことで研修医マッチン一歩抜け出したことになります．

6. お わ り にグ制度は安定的に運用されているといえます．それを裏付

情報技術の進展は確実に世の中の仕組みに寄与し続けてけるように平成 20 年アンケート結果をみると医学生の 84います．以前からコンピュータが得意としたきた処理的な％が結果に満足しています．しかしながらその一方で，病情報技術の基盤化と確実な進展は今後も進むでしょう．し院側の満足は 32 ％に過ぎず，『満足ではないが合理的な方かし，そこで処理されたデータを有効活用するには解析的法とルールによる結果なので納得』が 63 ％に及び，感情的な情報技術のさらなる進展が鍵となります．文教大学情報な不満が伺えます．また，2008 年秋に市民病院閉鎖や救急学研究科が行っている解析的な情報技術の教育そして研究患者受け入れ拒否などの話題から医師の偏在が問題化しまの意義をここでは紹介させていただきました．

したが，その原因のひとつとしても研修医マッチング制度〔文が指摘されています∗∗ ．この制度には何か歪みがあるのでしょうか．
実は，協議会が採用しているゲール=シャプレイの解法は，医学生側に最も有利な安定マッチングを出力していることが理論的に知られています．さらに，それは病院側には最も不利との性質もあります．この特徴から，医学生が都市部を希望する傾向があると仮定すると，解法が都市部

献〕

1）根本俊男：安定結婚問題; 久保・田村・松井編:応用数理計画ハンドブッ
ク，朝倉書店 (2002)，第 14 章，p.779-p.830．
2）松井泰子・根本俊男・宇野毅明：入門オペレーションズ・リサーチ，東海大学出版会 (2008)．
3）来嶋秀治, 根本俊男：一般化メディアン安定結婚問題に対する乱択近似
アルゴリズム，情報処理学会研究報告，2008-AL-120(3) (2008)17-24.
4）Shuji Kijima and Toshio Nemoto：Randomized Approximation
for Generalized Median Stable Matching，RIMS Discussion Paper 1648(2008).

への医学生集中を招いているなどが推測できます．採用している解法が現象を作っているのです．
この状況を変えるには，解法を変えればよいはずです．医
学生と病院の立場を逆転させるやり方が考えられます．ただし，その方法は病院側に最も有利で，医学生側に最も不∗∗∗http://www.jrmp.jp/
例えば，2008 年 11 月 4 日朝日新聞朝刊には「地域医療崩壊の原因とのそしりを受けている」と書かれています．

2 (2)ね もと根本とし お俊男 1967 年生．1996 年 3 月 筑波大学大学院博士課程社会工学研究科修了．同年 4 月 文教大学
情報学部専任講師に着任．2000 年同助教授．2005 年より大学院情報学研究科情報学専攻助教授を兼ねる．2007
年同教授．博士（経営工学）．主としてオペレーション
ズ・リサーチ，問題解決技法，数理計画，組合せ最適化問題, 選挙制度などに関する研究に従事．文教大学大学
院情報学研究科では「数理モデル特論」，「数理モデル演習」を担当．

文教大学大学院情報学研究科 IT News Letter Vol. 5, No. 1 (2009)