静電気学会誌，43, 1（2019）25-30

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

線対平板型電気集塵装置におけるイオン風の解析と測定
伊藤 航平 ，森 悠真 ，瑞慶覧 章朝 ，川田 吉弘 ，＊＊＊＊＊＊
田岡 智浩 ，柴田 憲司
＊

＊

＊, 1

＊＊

（2018年9月13日受付；2018年11月27日受理）

Simulation and Measurement of Ionic Flow in a Wire-to-plate type
Electrostatic Precipitator
＊

＊

＊, 1

＊＊

Kohei ITO , Yuma MORI , Akinori ZUKERAN , Yoshihiro KAWADA ,＊＊＊＊＊＊and Kenji SHIBATA
Tomohiro TAOKA（Received September 13, 2018; Accepted November 27, 2018）
The purpose of this study is to show the validity of the analysis result for ionic flow in a wire-to-plate type electrostatic
precipitator. The gas flow distribution in the ESP, with the ionic flow considered, was calculated using the simulation softwareⓇ
COMSOL Multiphysics （Ver.5.3a）. The analyzed corona current was fitted to the experimental value, whereby the negative ion
density on the surface of the wire electrode as the boundary condition was determined. The current density on the surface of thegrounded plate electrode was measured, and the gas flow distribution was also measured using particle image velocimetry（PIV）. As a result, it was shown that the analysis result of the current density distribution on the surface of the grounded plateelectrode agreed with the experimental result. The analyzed gas flow velocity in the ESP increased and eddies were generated
between the wire electrode and the grounded plate electrode as the applied voltage increased. This result also agreed with theexperimental result. Therefore, these results show the validity of the simulation in this study.

1．はじめにしかし，現在の ESP の開発・設計は，経験則や実験

大気汚染を防止するため，電気集塵装置（ Electrostaticによるアプローチが主流と思われ，大規模な実験設備がPrecipitator : ESP ）を用いて排ガス中の粒子状物質が除必要となる．このため，多くの時間とコストが必要とな去されている．ESP は圧力損失が低く，集塵性能が高いっている．そこで，効率的に開発・設計する手段として，ことから，火力発電所や各種工場など幅広い分野で利用パラメータの変更が容易であり，複雑な構造物でも解析されている．近年では，排出煤塵量のさらなる削減が求可能であるシミュレーションに注目が集まっている．

められるようになり，集塵性能やエネルギー効率の向上

ESP 内の巨視的なガス流れに関するシミュレーションにが課題となっている．また，高抵抗ダストによる逆電離

ついては，開発や設計で利用されている．しかし，さらな現象，低抵抗ダストによる再飛散現象などの課題も挙げ

る性能向上の要求に応えるためには計算精度を上げる必られる ．これらの課題を解消すべく，様々な構造の要がある．そのため，例えば Mudry らは，従来の圧力差

ESP が開発・設計されている．

に加え，整流板の穴径や板厚など幾何学的構造を細部ま1）でモデル化し，実験結果と比較している ．今後は帯電粒2）キーワード：電気集塵装置，イオン風，シミュレーショ
ン，粒子画像流速測定法，電流密度＊
神奈川工科大学（〒243-0292 神奈川県厚木市下荻野 1030）
Kanagawa Institute of Technology, 1030, Shimo-ogino,
Atsugi-shi, Kanagawa 243-0292, Japan＊＊
職業能力開発総合大学校（〒187-0035 東京都小平市小川西町 2-32-1）
Polytechnic University, 2-32-1, Ogawanishimachi,
Kodaira-shi，Tokyo 187-0035, Japan＊＊＊住重プラントエンジニアリング株式会社（〒141-0031 東京都品川区西五反田 7-25-9）
Sumiju Plant Engineering Co.,Ltd., 7-25-9, Nishigotanda,
Shinagawa-ku, Tokyo 141-0031, Japan1
zukeran-akinori@ele.kanagawa-it.ac.jp

子の軌道やイオン風などを考慮し，さらに精度を上げていく必要があると思われる．このことは，集塵電極上における粒子の捕集分布や堆積量の把握にもつながり，将来的には逆電離現象や再飛散現象の防止に役立つであろう．
ESP 内の帯電粒子の軌道については，Skodras らが解析
ソフト FLUENT CFD を用いてガス流れ場における電界分
布を考慮し計算している．微粒子の集塵性能が比較的低
いこと，入力電圧を高く，風速を低くすることで集塵性能が向上することを予測している ．Ahmadi らも解析ソ
3）

フト COMSOL を用い解析し集塵性能を予測している ．
4）

しかし，いずれもイオン風については考慮していない．
イオン風に関しては，竹内が針対平板電極構造にて静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）26

COMSOL を用いて解析を行っている ．大久保らも線5）対平板電極構造の ESP において，ポイントコロナ放電を考慮したイオン風分布および EHD 数と流線の関係を
3 次元的に示している

．

6, 7）

イオン風場における帯電粒子の軌道に関しては，Dastoori
らが COMSOL を用いて同軸円筒型 ESP 構造 ，川上ら
8）は解析ソフト Star CD を用いて再飛散粒子の再捕集を目的とした二重シリンダ型 ESP ，Baoyu らは解析ソフト
9）

Ansys を用いて 2 段式 ESP

10）に関し，パラメータを変化させ解析し集塵性能を予測している．
以上のように，ESP 内におけるイオン風と帯電粒子の図 1 ESP の構造と接地平板電極表面の電流密度測定
Fig.1 ESP configuration and measurement of discharge current
density on the surface of grounded plate electrode.

軌道が解析されているが，実験結果と比較し解析結果の妥当性を示した報告はほとんど見かけない．Zhao らはのアルミ箔 1 枚，幅 5 mm 長さ 240 mm のアルミ箔 6 枚

FLUENT を用いて針対平板電極構造におけるイオン風をを 1.0 mm の間隔で貼っている．各アルミ箔電極に流れ解析し実験値と比較している

る電流を電流計（ Agilent 社製，
型式 U1232A ）で計測し，11）が，平板電極表面の風速のみであり空間全体の風速分布については比較してい（1）式から電流密度を算出した ．
13）

ない．江原らはホール型 ESP 内における粒子の挙動を（1）

粒子画像流速測定法（ Particle Image Velocimetry : PIV ）を用いて測定しているが，解析結果との詳細比較はJ は電流密度A は計測された電流値
ただし，［ A/m ］，
［A］，

行っていない．ESP の開発・設計を合理化・効率化する

Sa はアルミ箔電極の面積［ m ］である．本装置では，風手段としてシミュレーションを利用するには，解析結果

速 0～2 m/s の範囲において，電流密度分布が変化しなの妥当性を示すことが必要不可欠である．

いことを予備実験で確認している．したがって，電流密

12）

そこで，
ESP の基本構造といえる線対平板電極において，

22

度測定は無風速で行った．

イオン風を解析し実験結果と比較することで，解析手法

2.2 PIVによるイオン風の測定の妥当性を示すことを本研究の目的とした．境界条件の

PIV によるイオン風測定システムの概要を図 2 に示す．

設定方法として，線電極表面における負イオン数密度を本実験システムは，ESP，ファン，PIV から構成されて放電電流の実験値と解析値が一致するよう合わせ込む手いる．ガス中にトレーサ粒子を投入し，ガスの流入方向法を採用した．そして，接地平板電極表面の電流密度分からレーザー（ FLOWTECH RESEARCH 製，CW 2 W，布および二次元的なイオン風の流速分布を測定し解析結

532 nm ）を接地平板電極に対し垂直に照射することでガ果と比較したので報告する．なお，解析には COMSOLスの流れを可視化した．トレーサ粒子をハイスピードカ

Multiphysics （ Ver.5.3a ）を使用した．

メラ（ Photron 社製，FASTCAM Mini AX50）を用いて撮Ⓡ

影し，撮影画像を解析ソフト（ FLOWTECH RESEARCH

2．実験方法製，FtrPIV Ver 3.2）を用いて PIV 解析した．印加電圧は2.1 電流密度測定方法-10 kV～-13 kV，風速は 0 又は 1 m/s とした．撮影速度

ESP の構造と電流密度分布測定の概要を図 1 に示す．

は 4000 fps，トレーサ粒子はオイルミスト（ FLOWTECH

本実験の ESP は，一般的によく用いられ最も単純な構

RESEARCH 製，FtrOMG，公称粒径 1 μm ）とした．

造である 2 枚の接地平板電極（幅 40 mm，長さ 240 mm，
厚さ 0.8 mm ）と 1 本の線電極（φ =0.26 mm，タングステン）から成る線対平板電極構造であり，線電極と接地平板電極の間隔は 15 mm とした．線電極に負極性高電圧電源（ Spellman，SL20N300） を 接 続 し -10 kV～-13 kV を印加することでコロナ放電を発生させた．接地平板電極の一方はアルミニウム製，もう一方は電流密度分布を測定するため，同一厚さのアクリル板にアルミ箔を貼りつけた構造とした．アクリル板には幅 4 mm 長さ 240 mm

図 2 PIV によるイオン風の測定システム
Fig.2 Measurement system for ionic flow by PIV.

線対平板型電気集塵装置におけるイオン風の解析と測定（伊藤 航平ら）

273．シミュレーション解析方法（4）

3.1 電流密度およびイオン風解析モデル
電流密度およびイオン風解析に用いたモデルを 図 3

ここで，V は電位［ V ］，ρ は空間電荷密度［ C/m ］，Nn はに示す．解析モデルの寸法は図 1 に示した ESP 構造を

負イオン数密度［1/m ］，E は電界［ V/m ］である．これ

模擬したものとなっている．解析時間の短縮化を図るたらの式を反復計算することで負イオン数密度分布，まため，解析領域は図 1 に示した一点鎖線の範囲で空間のみその分布を考慮した電位・電界分布の解析が可能となる．

とし，軸対称境界を設定した．COMSOL Multiphysics

解析した結果から放電電流値と接地平板電極表面の電

Ⓡ

3

3

では解析を行う際，解析領域内を要素（メッシュ）で分

流密度分布を算出し実験結果と比較した．放電電流は（5）割する．したがって，線電極と接地平板電極の両端を結式，電流密度は（6）
式から求めた．

んだ三角形状の領域を作成し，分割する要素と同様の形（5）状とすることで解析結果の乱れを抑制した．空間の負イ
オン数密度および電界，電流密度分布は定常解析，イオ（6）ン風は時間依存解析とした．本解析の解析条件は表 1 に示した通りである．印加電圧と負イオン数密度の値を線

こ こ で，J は 電 流 密 度［ A/m ］，I は 放 電 電 流［ A ］，S

電極表面全体に境界条件として与え解析を行った．ただは線電極の表面積（1.96 × 10 ［ m ］
）である．

2

-4

2

し，線電極表面に与えた負イオン数密度は放電電流の実

3.3 イオン風解析

験値と解析値が一致するよう合わせ込んだ値であり，こイオン風の解析には，乱流などの旋回流れ解析に適し

れが空間全体の負イオン数密度の最大値となる．

た乱流 k-ω モデルを用いた

3.2 負イオン数密度分布および放電電流解析．支配方程式は（7）
式で表9, 10）

される．

解析領域内の電位・電界および負イオン数密度は，ポ（7）アソン方程式と電流連続の式を連成させ解析した．ポア
ソン方程式は（2）式，電流連続の式は（4）式で表される．

U は流速［ m/s ］
ここで，ρ g は空気の密度（1.205［ kg/m ］），，
3

P は圧力［ Pa ］
，μ air は空気の粘性係数（1.81 × 10 ［ Ns/
-5

（2）
（3）

m］
）
，μ T は渦粘性［ Ns/m ］，F は外力項である．
22コロナ放電の発生により，放電極周辺にはイオンが発生
し，電界によって接地平板電極へ向かう．その際，中性分子と衝突が起こることによりイオンの運動エネルギーが中性分子に伝達され，中性分子はイオンと同様に接地平板電極に向かう．この移動がイオン風の要因となる ．したが1）って，単位体積当たりの空気に作用するクーロン力を，（3）式で求めた空間電荷密度 ρ を用いて（8）式のように表し，（7）
式の外力項に代入することでイオン風を解析できる．
図 3 電流密度およびイオン風の解析モデル
Fig.3 Analysis model for current density and ionic flow.
表 1 解析パラメータ
Table 1 Analysis parameters.

（8）静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）28

4．結果および検討

る比較を図 6 に示す．線電極直下の値が最も高く，解析4.1 放電電流値の検討

値が J=23.0 mA/m ，実験値が J=22.9 mA/m であることか
22電界強度分布の解析結果を図 4 に示す．電界強度は線ら同等の値を得ることができた．実験値のグラフが線電

電極周辺が最も強く 9.32× 10 V/m であった．線電極から極直下を中心に左右対称でないのは，装置の構造上，線約 6 mm 離れた箇所で電界強度は最小となり，その後接地電極の配置精度が± 0.87 mm であることが考えられる．

平板電極に近づくに従い電界強度が増加する結果となっ印加電圧と電流密度分布の関係を図 7 に示す．解析結た．このような分布になるのは空間電荷密度の影響である．

果と実験結果ともに印加電圧が高くなるに従い電流密度

負イオン数密度分布の解析結果を図 5 に示す．負イオ

分布の値も高くなっている．-10 kV 以外の解析結果も実験

ン数密度は線電極周辺が最も高く，接地平板電極に近づ

結果とほぼ同様の値と傾向が得られたが，-13 kV 印加時

くに従い低くなっている．

において解析結果と実験結果の最大値の差が約 10 mA/m

6

2

以上の結果から，（5）式を用いて放電電流の実験値と解析値をフィッティングさせた．線電極表面の負イオン数密生じていることが確認された．シミュレーション解析の更なる精度向上が今後の検討項目として挙げられる．

度は表 1 の値，電界強度は図 4 から線電極周辺の値を代4.3 イオン風の検討入した．放電電流の解析値と実験値の比較を表 2 に示す．

負イオン数密度分布と電界強度分布の解析結果の妥当-10 kV 印加時の放電電流解析値が I=0.24 mA となった．同性が示されたので，同一解析条件におけるイオン風の解

電圧時の放電電流の実験値は I=0.21～0.25 mA であること析を試みた．無風速時におけるイオン風の解析結果を図から，解析値と実験値をフィッティングできている．また，8 に示す．
（ a ）は印加電圧 -10 kV 時，（ b ）は印加電圧

他電圧においても同様にフィッティングできている．

-13 kV 時である．両解析とも線電極と接地平板電極の間4.2 電流密度分布の検討

で渦状の流れが生じていることがわかる．
（ a ）では，最前節と同一条件で接地平板電極付近の電流密度分布の大で約 0.80 m/s の流れが生じており，解析空間内の平均

解析値と実験値を比較した．印加電圧 -10 kV 時におけ

値は約 0.40 m/s であった．
（ b ）では，最大で約 1.50 m/s

図 4 電界強度分布の解析結果
Fig.4 Analysis result of Electric field distribution.

図 6 電流密度分布の解析値と実験値比較（ -10 kV ）Fig.6 Comparison between analyzed current density distribution
and experimental result（ -10 kV ）．

図 5 負イオン数密度分布の解析結果
Fig.5 Analysis result of Negative ion number density distribution.
表 2 放電電流の解析値と実験値
Table 2 Analysis result and experimental result for discharge
current.
Applied Voltage-10 kV-11 kV-12 kV-13 kV

Analysis result
0.24 mA
0.45 mA
0.60 mA
0.83 mA

Experimental result
0.21～0.25 mA
0.43～0.46 mA
0.56～0.60 mA
0.77～0.82 mA

図 7 印加電圧と電流密度分布の関係
Fig.7 Relationship between applied voltage and current density
distribution.

線対平板型電気集塵装置におけるイオン風の解析と測定（伊藤 航平ら）

29

Wire Electrode（ a ）-10 kV（ a ）-10 kV

Wire Electrode（ b ）-13 kV
図 8 主流体 0 m/s 時におけるイオン風の解析結果
Fig.8 Analysis result of ionic flow at main gas flow of 0 m/s.

（ b ）-13 kV
図 9 主流体 0 m/s 時におけるイオン風の実験結果
Fig.9 Experimental result of ionic flow at main gas flow of 0 m/s.

の流れが生じており，解析空間内の平均値は約 0.82 m/s

Wire Electrodeであった．印加電圧が高くなることで発生するイオン風の流速が速くなることがわかる．これは，印加電圧が高くなることで，電界強度と負イオン数密度が高くなり（8）式のクーロン力が強くなるためである．
無風速時における PIV による実験結果を図 9 に示す．
（ a ）は印加電圧 -10 kV 時，（ b ）は印加電圧 -13 kV 時である．両測定結果とも線電極と接地平板電極の間で渦状（ a ）-10 kVの流れが発生していることがわかる．
（ a ）では，最大で約Wire Electrode0.75 m/s の流れが生じており，測定空間内の平均値は約0.43 m/s であった．
（ b ）では，最大で約 1.36 m/s の流れが生じており，測定空間内の平均値は約 0.81 m/s であった．
以上の結果から，無風速時におけるイオン風解析の流速および流れの傾向は実験結果とほぼ同等であることが明らかである．
主流体速度 1.0 m/s 時におけるイオン風解析の結果を図10 に示す．主流体は左から右に流れている．
（ a ）は印加
電圧 -10 kV 時，（ b ）は印加電圧 -13 kV 時である．
（a）では，線電極周辺で最大約 1.37 m/s の流れが生じ，解析
空間内の平均値は約 1.02 m/s であった．イオン風による（ b ）-13 kV
図 10 主流体 1 m/s 時におけるイオン風の解析結果
Fig.10 Analysis result of gas flow interaction at main gas flow of
1 m/s.

渦流れは確認できなかった．これは，イオン風よりも主流
体流れの方が速く影響を受けにくいためである．
（b）では，発生したイオン風と主流体の流速の差が小さくなったた

線電極周辺で最大約 2.0 m/s の流れが生じ，解析空間内のめである．

平均値は約 1.04 m/s であった．このとき，接地平板電極

主流体速度 1.0 m/s 時における PIV による実験結果を図上に渦流れが確認された．これは，印加電圧が高いため，

11 に示す．主流体は左から右に流れている．
（ a ）は印加

静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）30が明らかとなった．今後は，本結果を用いて粒子挙動解析を行い，集塵性能，粒子堆積量，堆積位置を高精度に予測し，ESP の研究開発を推進していく予定である．
本研究の一部は JSPS 科研費 18H01647 の助成を受けたものである．

（ a ）-10 kV（ b ）-13 kV
図 11 主流体 1 m/s 時におけるイオン風の実験結果
Fig.11 Experimental result of gas flow interaction at main gas
flow of 1 m/s.

電圧 -10 kV 時，（ b ）は印加電圧 -13 kV 時である．
（ a ）では，線電極周辺で最大約 1.60 m/s の流れが生じ，測定空間内の平均値は約 0.86 m/s であった．図 11
（a）
の解析結果
と同様に実験結果においてもイオン風による渦流れは確認できなかった．
（ b ）では，線電極周辺で最大約 1.90 m/sの流れが生じ，測定空間内の平均値は約 0.93 m/s であり，
イオン風による渦流れが接地平板電極上に確認された．
以上の結果から，主流体考慮時においても解析結果と実験結果が概ね一致することが示された．

5．まとめ
線対平板型 ESP における電流密度分布およびイオン
風を解析し，実験結果と比較検討した結果，以下のことが示された．
①放電電流の解析値と実測値をフィッティングさせることにより，接地平板電極表面付近の電流密度分布の解
析値を実験値と一致させることができた．
②主流体の流速を無風又は 1 m/s としてイオン風解析結
果と PIV 測定結果を比較したところ，流速および流れの傾向がほぼ一致した．以上の結果から，本シミュレーションの妥当性が示された．
よって，放電電流の解析値と実測値をフィッティング
させ，線電極表面の電荷密度を境界条件として設定する
ことで，ESP 内のイオン風を概ね正しく解析できること

参考文献
1） 静電気学会編：静電気ハンドブック，pp.474-475，p.304，
オーム社（1981）
2） A. Banka1, B. Dumont1, Dr. J. Franklin1, G. Klemm2 and R.
Mudry: Improved Methodology for Accurate CFD andPhysical Modeling of ESPs. Proceeding of XV International
Conference on Electrostatic Precipitation, 9（2018）3） G. Skodras, S.P. Kaldis, D. Sofialidis, O. Faltsi, P. Grammelis
and G.P. Sakellaropoulos: Particulate removal via electrostatic
precipitators — CFD simulation, Fuel Processing Technology,
87（2006）623-631
4） M. Ahmadi1, A.P. Berkhoff1 and A. de Boer: Computational
Fluid Dynamics Approach to Evaluate Electrostatic
Precipitator Performance. Excerpt from the Proceedings of the2017 COMSOL Conference in Rotterdam.
5） 竹内 希：コロナ放電により発生するイオン風のCOMSOLⓇ
Multiphysics を用いたシミュレーション．静電気学会誌，
40［4］（2016）162-167
6） M. Okubo and H. Fujishima: Fluid dynamic analysis of twophase ionic flows in electrostatic precipitators, Proceeding of
XV International Conference on Electrostatic Precipitation, 7（2018）
7） Toshiaki Yamamoto, Miyuki Okubo and Masaaki Okubo:
Three-Dimensional Ionic Wind and Electrohydrodynamics of
Tuft/Point Corona Electrostatic Precipitator. IEEE
TRANSACTION ON INDUSTRY APPLICATIONS, 39［6］NOVEMBER/DECEMBER（2003）1602-1607
8） K. Dastoori, B. Makin, M. Kolhe, M. Des-Roseaux and M.
Conneely: CFD modelling of flue gas particulates in a biomass
fired stove with electrostatic precipitation. Journal of
Electrostatics, 71（2013）351-356
9） 川上一美，瑞慶覧章朝，安本浩二，乾 貴誌，榎並義晶，
江原由泰，山本俊昭 : 二重シリンダ型電気集塵装置における再飛散粒子の軌道シミュレーション．Journal of the
JIME, 46［5］（2011）111-118
10）Baoyu Guo, Aibing Yu and Jun Guo: Numerical Modelling of
ESP for Design Optimization. Procedia Engineering, 102（2015）1366-1372
11） L. Zhao and K. Adamiak: EHD flow in air produced by electriccorona discharge in pin–plate configuration. Journal of
Electrostatics, 63（2005）337-350
12）江原由泰：イオン風を利用した電気集じん装置の研究．
静電気学会誌，40［4］（2016）156-161
13）川田吉弘，清水洋隆，大井 悟，瑞慶覧章朝 : 電気集塵
装置の集塵率と荷電部接地電極長の関係．静電気学会誌，
39［6］（2015）263-268
14）高橋幹二：エアロゾル学の基礎，p.97，森北出版株式会
社（2003）