ーリング

エレベーター運行のスケジュ

木治 潤一
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1．はじめに乗り場呼びへのカゴ割当をシステム側が定める

大きな建物や高層ビルでは，階間交通手段であるエレベーターは複数台稼働しているのが普通である．利
用者が多いということがその理由である．しかし，エ￣・叫レベーターを複数台運行させるためには，次のようなスケジューリング二面性をもつ問題に対処しなければならなくなる．
1．一人の利用者の側に立ってみれば，「目的の階に早く到達するには，どのエレベーターに乗れば図1エレベーター群管理よいか」という問題

2．ビル管理運営者にとっては，「利用者全体の階間一夕ーシステムを紹介し，そこで行われているエレベ移動の効率化のためには，どのエレべ【ターがーター群管理がどのようにスケジューリングを行ってどの階でどれだけの利用者を乗せるか」といういるかについて解説する．さらに，実際に導入されて問題いる工夫についても解説し，今後の展望を述べる．

エレベーターが複数台あっても利用者数がそれほど多くはないビルではエレベーターを一台一台独立に運2．エレベーターのサービスの特徴行させることもある．これは，第二の問題へは解答し2．1エレベーターのサービス

ないで，乗るエレベーターの選択を利用者各自の判断

エレベーターは，一つのビルにおける階と階との移にまかせるという，単独で運行させる場合と同じく，動のための手段であることに特徴があるにしても，飛第一の問題を利用者に解かせることだけで対処するも行機や鉄道やバスと同じく乗り合いの交通手段であるのである．

ことに変わりはない．しかし，飛行機や鉄道やバスは一方，利用者数の多いビルでは，第一の問題を利用停止位置と停止時刻・時間が定められているのにたい者に解かせることをしないで，主に第二の問題に対すして，エレベーターでは，停止位置と停止時刻・時間る解答する機構を備えて得られる解答にしたがって複があらかじめ決まっているわけではなく，利用者が決数のエレベーターを運行させるシステムが稼働してい定するという違いがある．図2でエレベーターサービるのが普通である．この複数のエレベーターをシステ

スについて説明する．まず，利用者は，乗り場グでム側の総合的な判断に基づいて運行させるシステムは「乗り場呼びボタン」を押してエレベーターにその階「群管理」と呼ばれている（図1参照）．群管理は各エへの停止を要求しなければならない．群管理システム

レベーターが時間の経過とともにどの階にどの順番では稼働しているエレベーターの弓−からいくつか（普通止まっていくかをさだめるものであり，すなわち，エは一台だが複数台でもよい）を選んで，乗り場呼びボレベーター運行のスケジューリングを行うものである

タンが押された階に停止させるようにエレベーターにということになる．

指示する．エレベーターが乗り場呼びボタンが押され

本稿では，サービスシステムという観点からエレベ
きじ じゅんいち㈱束芝 研究開発センター〒212−8582川崎市幸区小向束芝町1
2001年9月号

た階に到着して利用者がエレベーターに乗り込むことになる．エレベーターに乗り込んでからはエレベータ
ー内の「カゴ呼びボタン」（行先階を指定するためのボタン）を押して目的の階々を定めてエレベーター© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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O Oされる），利用時間だけを評価するのが一般的である．
この考え方は窓口業務などのサービス評価においてい一室ヰ

わゆる待ち行列理論としてよく議論されているもので［2］，エレベーターシステム独自のものではない2

利用時間の具体的な評価指標としては待ち時間とサ乗手

乗り場呼び登録ービス時間が代表的である．エレベーターシステムにおける待ち時間とサービス時間は次に示されるものとなる（図2参照）．

サービス時間

図2 エレベーター運行サービス概要

待ち時間：利用者が乗り場で「乗り場呼びボタン」を押してからエレベーターに乗−）込むまでの時間

サービス時間：利用者が乗り場で「乗F）場呼びボタの停止位置を定めなければならない．
このように，エレベーターシステムでは利用者は乗り場呼びボタンとカゴ呼びボタンを押すことで，エレン」を押してから目的階に到着するまでの時間
飛行機や鉄道やバスの定期運行の交通手段とは違い，ベーターシステムに停止位置を要求する．エレベータ

一つのエレベーターに乗っている利用者でもそれぞれーシステム側は個々の利用者の要求に従ってエレベーに待ち時間，サービス時間に違いがでる．そこで，普ター停止位置に随時停止していくことでサービスを提通は稼働時間借毎に統計をとった平均待ち時間，平均供することになる．

サービス時間がだいたいのサービス性能の目安とされここにおいて，個々の停止位置を定めるのが利用者ている．

であるということがシステム側が停止時刻・時間を厳さらに，待ち時間やサービス時間の平均値だけでは密にコントロールするのを不可能にしている（選択可なく，最良・最悪のケースとして，最小待ち時間，最能な停止位置から実際の停止位置を決めることだけが小サービス時間，最大待ち時間，最大サービス時間や，できる）．このことが定期運行である飛行機・鉄道・設定された規準値よりも評価が悪い待ち時間（長待ちバスとの本質的なサービスの違いである1．

時間）などの指標も考慮されることが多い．これらの2．2 サービスの評価指標

指標を，実際に，割当においてどのように利用するか飛行機・鉄道・バスなどのように定期運行の場合でということについては次章で述べる．

は，上で述べたように停止位置と停止時刻が定まっているので時間と時刻とをあわせてサービスの性能を考

3．群管理におけるスケジューリングえるのが普通である．すなわち，出発して目的地に到エレベーター運行（スケジューリング）は群管理が着することに関して，移動時間が適正かどうか，時刻司っているから群管理の良し悪しがサービス性能のカ（時刻表，スケジュール）通りに行われるかどうかでギということになる．ここでは，群管理におけるスケサービスの良し要しが決まる（乗り心地などの，単にジューリングの方法について述べる．

交通手段として以外の要素についてはここでは考えな3．1スケジューリングにおける条件いことにする）．しかし，輸送手段が各停止位置で利まず，群管理がスケジューリングであるということ用者のすべてを輸送する能力を満たしている限りにおを直感的に理解していただくために図3を参照願いた

いては定期運行上支障はないはずであるから，結局，い．この図はエレベーターの運行に際してのいわゆるサービス性能は輸送能力の限界を越えるかどうかに帰ダイヤグラム（運行繰図） を示したものである．鉄●● 道などのダイヤグラムと類似のものである．鉄道など着されるということになる．
これに対して，エレベーターの場合は利脚寺刻は任で運行計画（時刻表）をたてることを想定していただ

意であるから（いつでも利用可能であることが前提とければ，これがスケジューリング問題であることは容1事実かどうかは定かではないが，阿刀田高氏［1］によると，
イスラエルでは安息日にはエレベーターは各階にかならず停止して運行するのだそうである．この場合なら定期運行

2自動車の交通信号制御の分野でも個々の車両の運行時刻ということになるが，無駄を覚悟の停止が多くなるので効は判らないのはエレベーターの利用者と同じであり，やはりと11発から到達までの時間である旅行時間（＝出発地点から到達地点までに交通にかかる時間）を指標の一つとして率面では問題外である．

いる．

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表1スケジューリングにおけるの条件の違い
交通手段

飛行機，エレベーター

鉄道ノ1ス
利用者発生時刻
停止位置
停止時刻

需要規模
需要変化
サービス評価
スケジューリング

D5j

図3 エレベーター運行のダイヤグラム

6い用移）

標値を直接反映するようなスケジューリング（乗り場呼び割当）が行われている．
易に理解されるだろう．鉄道などでは，乗り継ぎなど例として，4台のエレベーターが稼働している12も考え合わせながら各停止位置（駅）での利用者数をだ階建てのビルを想定しよう（図1参照）．9階で上層いたい設定できることで，運行本数を定め，そしてそ階に向かう利用者が発生した場合，群管理システムはれによって運行間隔を設定することでいわゆる時刻表

各エレベーターが9階の上昇に対応できるまでの時を定めているはずである．エレベーター運行のスケジ

間4一得ち時間−を算出する．これらの算出される待ューリングにおいても，スケジューリングという意味

ち時間の中で，例えば一番短い時間となるエレベータ

では，おなじ理屈である．

ーを9階に向かわせることにすれば，この時点ではこところが，エレベーター運行においては，実際にはの利用者に，最短時間のスケジュールを組むことにな停止位置・時刻・時間が，何時発生するかわからないる．ただし，このすぐ後で別の利f什者が例えば6階で利用者に左右されるところが，定期運行の鉄道などで乗り場呼びボタンを押し，9階に向かっているエレベのスケジューリングにおける条件と同じという訳にはーターが，群管理によって対応させられないとも限らいかないところである（表1参照）3．実は，図3は，ない．この場合，9階の利用者は当初の群管理システ

鉄道などのように運行前にあらかじめ定まっているのムの見積もりよりも長く待たされることになる．した

ものではく，実際にエレベーターが運行した結果を示がって，単に目の前に発生した利用者にたいするサーしたものである（図3は計算機シミュレーシュンによビスを考えての最小待ち時間という評佃指標単独ではるもの）．図3では，稼働中（シミュレーション中），群管理はうまくいかないのが普通である．

どの時刻にどれだけの時間どの階に停止してさらにどそこで，一般的には，2．2節で述べたようなサービの時刻にどの階を出発したかが示されている．エレベ

ス指標を直接算出（予測）してその評価に基づいて割ーター運行では，鉄道のようにダイヤグラムを事前に当が行われる．

描くという訳にはいかないのである．

平均待ち時間を最小にするエレベーターへ新たな乗3．2 スケジューリングの考え方

り場呼びを割り当てるというのもトl二のサービス指標

前章でエレベーターのサービス性能の評価指標としに基づく最適化の基準の一つである．各カゴダ（グ＝1，て，待ち時間やサービス時間があることを述べた．群…，Ⅳ）に既に押わ個の乗り場呼びが割り当てられてい管理は複数台のエレベーターの運行を総合的に司るもる状況で，乗り場呼びノの待ち時間がれ㌧Jとして算のであり，その能力次第でサービス性能の良し要しを出できるものとする（現在の乗り場呼びから派生する左右することも述べた．そして現在では，これらサー利用者降車階床が既知であり，将来新たに釆−）場呼びビス性能を左右する待ち時間やサービス時間などの指も発生しないものとする場合は算出は容易である）．

3サービス性能の評価に関して，待ち行列の問題として論じられるという特徴を持つことが，飛行機・鉄道・バスなどの定期運行が単に輸送能力の問題に帰着されるのと異なることは前章で述べた．

4そのとき各エレベーターに別の利用者は乗っていてもかまわないが，下っている場合にはいったん利用者がすべて降りる階まで行くことは運行の条件とされる．空の場合や，上昇している場合は直接9階に向かうことができる．

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（19）4TT新たな乗り場呼びカをカゴ々に割り当てるとすると述べた．では，実際問題としてどのような状況でどのきの平均待ち時間痴（々）は次式にしたがって算出されように評価指標を組合せてスケジューリングを行うのる．

だろうか．

ここでは，需要発生の多様性に注目しながら，実際に通用されている群管理技術について述べる．
痴（ゐ）＝（古臭々岩肌ノ4．1需要発生の多様性＋煮れ十紬左・♪）／（貴∽z＋1）（1）

これまで再三，利用者がいつ乗り場に来てどの階にこのとき，痴（α）＝mill（痴（点）），（点＝1，‥・，Ⅳ）をみた行くかということがわからない，と繰り返してきたが，すカゴαに新たな乗り場呼びカを割り当てる場合に，単に判らないだけではなくて，実は一定でないことも平均待ち時間を最小にできると期待できる．ここで，問題となる．朝の出勤時，勤務中の時間帯，昼食時，紺′は，新たな乗り場呼びカの影響をうける，割当候

退社時におけるエレベーター利用の人のながれ一交通

補カゴゑに既に割り当てられている乗り場呼びにつ流−（交通流の実際の現れがエレベーターシステムにいても待ち時間を算出し直すことを表している．

対する需要発生である）がそれぞれ異なることを思い

これは，先ほどの例でいくと，4台のエレベーター浮かべていただければ理解されよう．さらに，それぞれに新たな9階の乗り場呼びに対応させると仮

1．ビル毎に需要発生パターンが異なる定したそれぞれの場合について，各エレベーターが既

2．同じビルでも毎日同じ需要発生パターンとは限に割り当てられてはいるが未だ対応していない乗り場呼び（利用者乗車階）への待ち時間をすべて算出して，その平均値が一番小さくなる場合のエレベーターに9階の乗り場呼びを割り当てるというものである．
ただ，これもあくまで 平均値で判断するので，らないのように，個々のビルそのものにおける違いもある．

前節までに，サービス性能についての評価は待ち行列論として議論される旨述べた．理論としての待ち行列論は客の発生に確率分布を想定することで議論の土かならずしもすべての乗り場呼びに同じくらいの待ち台を作っている．しかし，このなにがしかの確率分布時間でサービスできるという保証はなく，極端に短いを導入するということでは現実のビルの需要を十分に待ち時間と逆に長くなる場合とができて，評価値としは記述できないというのが，群管理の難しいところなては平均化されたまずまずの数値になっているというのである．

ことも多い．このとき，長待ち時間の乗り場呼びが問

4．2 群管理の切替え

題なのだが，極端に長い時間の待ちの場合には，乗り需要発生パターンを一つの確率分布として設定して場呼びのエレベーターの割り当てを変更する処理が行

それに対して最適な群管理を，例えばあらかじめ膨大われることもある．

なシミュレーションを行って構築するというよりも，また，特に平均値での評価の場合には，待ち時間で時間帯毎の交通流に見合った需要発生パターン，なく，サービス時間について評価指標の値を算出するータに基づく需要発生パターンをいくつか想定してそ場合もある．

れらに対する群管理処理を定めておき，稼働中に随時このように，エレベーター群管理は，乗り場呼びが発生するなどの度に，待ち時間やサービス時間の評価指標を随時算出し直して（サービス性能の予測），そ状況に合わせて群管理処理を切替えてゆくというやり方をとるのが一般的である．
1．稼働実績を利用した需要発生パターン予想してエレベーター割り当ての最適化を図り，利用者のビル階層別利用人数概数からいわゆるOD表一要求を逐次こなしてゆくことで「スケジューリング」

利用者毎の乗り場階（Origin）と行き先階を行っている．

（Destination）の統計表−を作って，実績値を逐次参考にしながら，なにがしかの統計的条件

4．需要状況に適応する群管理を設定して需要発生の期待値を算出する［3］．こエレベーター運行のスケジューリングでは，利用者発生（需要発生）がよく判らないことが，サービスの評佃が待ち行列論における議論となり，スケジューリングが最適化計算の繰り返しで行われることを前節でれから得られる需要発生の状況を群管理処理に反映させる．
2．時間帯に応じての群管理処理変更

例えば，出勤時にはビルの入口の乗り場である1階に優先的にエレベーターを配置するように

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実デし，昼食時や退社時には出口となる1階に集まラメータを入力として，待ち時間分布を予測して出力るエレベーターを各階均等に再配置するというするようにあらかじめ学習されている（図5参照）．

処理を個別に設定しておき，時間帯に応じて処

普通の数学モデルでは表現しにくい，パラメータと待理を実施する．

ち時間分布との関係がニューラルネットワークによっ

当初は時間帯などの条件に応じてノウハウに基づいてパターンとして表現され，かつそのパターンの微妙て処理を切替えるものであったが，80年代半ば頃かな修正も自動的に行えるのが実用になったポイントでら，AI，ファジィ理論に基づいて多目的な指標の評ある．

価を行った上での群管理処理の切替が行われるようにこの予測モデルに，現在の交通流データと候補のパなり，最近ではGA（Genetic Algorithm）なども用ラメータセットを入力して各候補パラメータセット毎いられるようになっている［4〜7］．に出力される予測待ち時間分布を比較して，良い待ち多目的評価においては，評価項目間でのトレーードオフが生じてしまうのが一般的であるが，その解消のために群管理シミュレータが開発され［4，6，8］，オフラインでの評価の後にブラシエアップされて現実の群管理で切替え処理が適用されるというやり方がとられている．

4．3 需要変化に対応する群管理システム
90年代はじめ噴からは，上のような群管理切替え処理のほかに，モデリング技術としてのニューラルネットワークの群管理への利用も試みられるようになった［9，10］．

時間分布が得られるパラメータセットを実際にビル群管理システムに適用するというものである5．
これにより，個々のビルの交通流の特徴に自ら対応していける群管理システムが実現した．

5．まとめと今後の展望
エレベーター運行のスケジューリングの特徴は，需要発生にかかわる待ち行列論と繰り返し最適化にあることを述べた．

エレベーターシステムは，本来，各利用者に個別的サービスを提供するものである．しかし，ニューラルネットワークを用いて群管理システムに●利用者は何時，どのように現れるか需要変化（交通流の変化）を自動的にきめ細かく判別●何を持って良いサービスとするかさせることで，典型的な需要パターン以外の交通流にという不確定であいまいな要素を持つ，利用者全体をおいてもサービス性能を落とさないことを目指してお対象にしたサービスシステムとして構築されなければり，群管理システムとしてはもっとも進んでいるものならないという辛さがある．その意味で，運行のスケである．本稿の総括の意味を込めて，当社の例【二9］をジューリング計算手法そのものよりも，需要の予測と以下に紹介しておく．図4は群管理の構成の概要を示

サービス性能の予測の方が重要な問題として一般に認す．ファジィニューラルネット［10，11］により，ビルの交通流の予測モデルを構成しておく．予測モデルは，群管理処理パラメータとビルの現在の交通流を示すパ

予測待ち時間分布

顧客の要望

図5 予測モデルの構成概要

図4 ファジィニューラルネット応用エレベーター群管理システム

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5すなわち，ファジィニューラルネットワークが，ファジィだけのころに用いた計算機シュミレータに比べて，簡便にしかもオンラインで使えるシミュレータとしての役割を果たすのである．

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識されており，前章で紹介した当社の群管理システム［2］森村英典，大前義次： 応用待ち行列理論 口科技連（ORライブラリ13）（1975）．

も同様の立場からの適用例である．
個々の利用者発生に関連する問題点をもう少し具体［3］米田清，中山靖子，松本敏明： エレベー

タ群のトレー

ス駆動シミュレーション オペレーションズ・リサーチ，的に見れば，つぎのような点が挙げられる．
1．ビル利用面積効率化のため，エレベーター数はVol．42，May，No．5，pp．37ト374（1997）．
［4］原田豊，久保進，春木和仁： AI応用エレベーター群管

もともと少なめ理システム 東芝レビュー，Vol．44，Sep．，No．9，pp．726−

2．カゴ呼び発生で予定停止位置が追加される
3．一つの乗り場においての複数の利用者のそれぞれの本当の待ち時間は群管理システム側には判らない729（1989）．

［5］平元武治，中里眞朗： 省エネルギー・高福祉を目指したエレベーター・エスカレーターの動向 日立評論，

Vol．75，Jul．，No．7，pp．432−436（1993）．

4．サービス時間は移動階数にも依存する［6］氏墳英世，天野雅章，山崎幹弘： 最新のエレベーター

5．ドア閉は利用者が制御することが多い
これらには，乗り場呼びボタンやカゴ呼びボタン，あるいは，エレベーター荷重の変化などから得られる情群管理 三菱電機技報，Vol．67，Oct．，No．10，pp．949−953（1993）．
［7］米田健治，飛田敏光，大貫朗，梶浦秀郎： 階床ごとのニ報だけでは予測できないような交通流を発生させる要ーズに合わせて運行する群管埋エレベーターシステム一因ともなり得る．より良いサービス性能の実現に向け道伝的アルゴリズムを用いた階床別個性化知能群管理ては，予測制度向上の根拠を与えるような新たなセン− 日立評論，Vol．79，Sep．，No．9，pp．15−20（1997）．
［8］今崎直樹，久保 進： エレベーサー情報が必要となろう．
ところで，エレベーターシステムのサービス性能はビルの構造や利用のされ方に大きく左右される．ビルの大規模化・多様化に伴って，シャトル運行型エレベーター，ダブルデッキエレベーター，自走式エレベーターなどの運行特性が異なるエレベーターが開発されター群管理システムの計画・設計のためのシミュレーション技術 東芝レビュ

ー，Vol．50，Jul．，No．7，pp．545−546（1995）．
［9］久保進，中井章二，今崎直樹： ファジィニューラルネ
ット応用エレベーター群管理システム 束芝レビュー，

Vol．49，Sep．，No．9，pp．627−630（1994）．
［10］匹田志朗，天野雅章，岩田雅史： ニューラルネット応たり，研究対象として想定されている［5］．これらの用群管理システム「Aト2100N」 三菱電機技報，Vol．70，

ハードの多様化にしたがって，ソフト面（情報・サーNovリNo．11，pp．1086−1091（1996）．

ビス）では総合性が高く，利便性に富むものが今後求［11］今崎直樹ほか： ニューラルネットによるファジィモ

デリング 東芝レビュー，Vol．45，Dec．，No．12，pp．991−

められてゆくと思われる．

994（1990）．
参考文献［12］今崎直樹，木治潤一： ニューラルネットワークによ［1］阿刀田高： 旧約聖書を知っていますか 新潮文俸（1994）．

480（22）るファジィモデリング日本機械学会 第1回交通・物流部門大会，Nov．（1992）．

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