静電気学会誌，38, 1（2014）59-64

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論文

CFRP製模擬燃料タンク
における帯電液体の電荷挙動
熊田 亜紀子 ，後藤 隼紀 ，中俣 浩樹 ，日高 邦彦＊＊＊＊＊＊
津端 裕之 ，川島 愛 ，西 孝裕樹
＊, 1

＊＊＊

（2013年9月10日受付；2014年1月7日受理）

Electrostatic-Charge Behavior of Liquid in Mock Fuel Tank Made of CFRP
＊, 1

＊

＊

＊Akiko KUMADA , Junki GOTO , Hiroki NAKAMATA , Kunihiko HIDAKA ,＊＊＊＊＊＊Hiroyuki TSUBATA , Ai KAWASHIMA and Takayuki NISHI(Received September 10, 2013; Accepted January 7, 2014)
In recent years, carbon-fiber-reinforced plastic (CFRP) is widely used in various fields such as aircraft structures since it has
high mechanical strength and lightweight characteristics. Although the aircraft fuel tank would be made from CFRP, theinsulating coat on inner walls of the tank is still necessary to prevent electrolytic corrosions. However, the static electricity
problem resides because of the special conductive characteristics of CFRP. To perform a rational design of a CFRP fuel tank,
it is necessary to establish a method to check how high voltage is generated in the aircraft fuel tank. In this research, we grasp
behavior of electric charge in mock liquid fuel in tanks by measuring the surface voltage on inner wall. In addition, themovement of charge is analyzed by the method of finite differences and the simulated results are compared with the measured
results.

1．はじめにタンクの場合，表面の導電率が金属に比較して低いため，近年，航空機の軽量化及び整備コスト低減を目的とし静電気が逃げずに溜まりやすい傾向となり，静電気放電て，航空機構造への CFRP（ carbon-fiber reinforced plastic ）が燃料の爆発を引き起こす可能性が懸念される．このよの適用が進められている．しかしながら，CFRP は金属

うな静電気放電の危険性を鑑み，一部の構造に金属材をとは異なる電気特性を有し，燃料タンクとなる主翼等の用いるなど，さまざまな対策が検討・実施されている

．

3, 4）

設計では，雷撃対策や静電気対策などにおいて，実験をこのような燃料タンク内の静電気を除去する方法とし繰り返すことで設計検証を進めていく部分が多い．そこて，燃料タンク内壁に接地露出箇所を設けた場合を想定で本研究では，航空機燃料タンク内部の静電気の振舞いし，タンク内壁の導電率や，接地露出箇所の形状が静電を解析できるようにすることで，静電気対策における設気の除去に与える影響を，差分法による解析及び，燃料計の効率化を狙いとしている．

模擬液体（シリコンオイル）を用いた実験を通じて検証

航空機燃料タンクの帯電現象については，燃料給油時したので報告する．に帯電した燃料がタンクに流入することが古くから知られており，一方，燃料タンク内壁には，電蝕を防ぐた

1, 2）めの絶縁塗料が薄く塗布される．故に，CFRP 製の燃料

2．実験方法2.1 模擬燃料タンク
図 1 に実験概略図を示す．模擬燃料タンクに，帯電液

キーワード：炭素繊維強化プラスチック，流動帯電，燃料タンク

東京大学（〒113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1）
The University of Tokyo, 7-3-1, Hongo, Bunkyo-ku,Tokyo, Japan, Dept of Electrical Engineering andInformation Systems, The University of Tokyo＊＊
富士重工業（〒320-8564 栃木県宇都宮市陽南 1-1-11）
Fuji Heavy Industries Ltd., 1-1-11, Yonan, Utsunomiyashi, Tochigi 320-8564
1
kumada@hvg.t.u-tokyo.ac.jp＊

体を入れ，壁面の電位分布がどのように変化するか表面電位計で測定し，帯電電荷の緩和過程を把握する．
図 2，3 に実験に用いた，燃料タンクを模擬した容器の概略とその外観写真を示す．外形は 200 mm×200 mm
×100 mm である．容器躯体は体積抵抗率の高い絶縁物である 3 mm 厚 GFRP（ glass-fiber reinforced plastic ）で作成し，容器内側はプライマーを厚み約 30 μm で塗布してある．電荷緩和部を模擬して，一部分は躯体を CFRP もしくはアルミニウムで作成した．この電荷緩和部は所定の幅，プライマーを塗布していない．電荷緩和部のサイ静電気学会誌 第38巻 第 1 号（2014）60

図 1 電荷緩和過程測定実験概念図

図 3 容器の外観
表 1 容器の種類

ケース番号

電荷緩和部素材

電荷緩和部幅

プライマー

No.1

CFRP15mm

A

No.2

CFRP15mmB

No.3

アルミニウム15mm

A

No.4

CFRP30mmA

図 2 容器の構造

プライマーA の表面抵抗率は 0.9～1.3×10 Ω（空気中、実測値）
12
プライマーB の表面抵抗率は 5～7 × 10 Ω（空気中、実測値）

ズ，材質，プライマーの材質を変化させた表 1 に示す 4

表 2 模擬試料の物性10種の容器を用意した．容器の外側はパンチングメタルで覆い接地した．電荷緩和部はチタン製ファスナーを介し航空機燃料

5）

SH200Fluid 2CS

導電率

1.5～2.2 pS/m

チタン製ファスナー頭部は，シリコン系樹脂でシールを比誘電率2.1施してある．

動粘性てパンチングメタルと導通している．なお，容器内側の

5）0.1 pS/m＊
10 pS/m 実測

1）

1）

2cSt5）

2.44 @100-1MHz6-8）

2cSt

5）

パンチングメタルに所望の開口部を設け，静電容量型表面電位計を近付け，開口部より漏れ出る電気力線を捕捉することで容器内壁表面電位を測定する．測定箇所は電荷緩和部端を原点とした時に，x = 10, 30, 50, 70 mm の4 位置とした．なお表面電位計出力は，内壁に金属箔電極を張り，既知の電位を印加した時の実験値によりあらかじめ校正している．

2.2 模擬燃料試料
発火の危険性がある航空機燃料に代わり，導電率，移図 4 撹拌による帯電動度，粘性が航空機燃料に近い液体試料を「模擬試料」きく増加することが知られている．そこで，最終的に実として使用することとした．移動度は，データとして不験使用した模擬試料の導電率を測定したところ，体積導明な点が多いので，粘性と導電率が近ければ移動度も近電率はカタログ値より 100 倍増加し，10 pS/m であった．

いと仮定し，入手性のしやすさを考慮して東レ・ダウコ

2.3 試料の帯電方法

ーニング社のシリコンオイル SH 200 FLUID 2 CS を使

模擬試料はガラス製ミキサーの内部に PTFE テープを用した．表 2 に，模擬試料物性を，航空機燃料試料の物張り付け絶縁しその内部で攪拌することで帯電させるこ性と比較して示す．ととした．PTFE はシリコンオイルと仕事関数をより離す

4）シリコンオイルは，空中の水分を吸湿し，導電率が大ことで帯電量を少しでも多くするようにしたものである．

CFRP製模擬燃料タンクにおける帯電液体の電荷挙動（熊田 亜紀子ら）

61

図 4 に，ガラス製大容量ミキサーを用いて，500 ml 及び 1000 ml をそれぞれ 4 分間撹拌した場合の帯電電荷密度測定結果を示す．帯電電荷量は撹拌後の液体試料を 10ml ポリプロピレン製シリンジで抽出し，ファラデーカップ（アドバンテスト製 TF8031）へと注ぐことで測定した．
撹拌後の模擬試料は負に帯電している．帯電量の文献
値には，測定時に使用するホース材料の種類や環境の違いにより，かなりのばらつきがあるが，航空機燃料給油時に起こりうる帯電量は，極性は正に，その密度は数10 ～数百 μC/m ほどと報告されている．極性は逆だが，
1）

3 2）

航空機燃料供給時に起こりうる帯電量に匹敵する電荷密

図 5 解析時の計算条件度で帯電できることがわかった．

表 3 解析時の条件

1000 ml を撹拌した場合，電荷密度は 500 ml の半分以液体
初期電 電荷緩和 周囲境界 電荷緩移動度 荷密度 部移動度 層移動度 和部幅2322［m（Vs）/］［ μC/m ］［m（Vs）/］ ［m（Vs）/］［ mm ］

下になるため，以降の実験では 3 台のミキサーでそれぞれ 500 ml を撹拌し，さらに同量の無撹拌の試料と混合させたものを用いた．なお，電荷緩和過程測定実験に用いる液体量は 2500 ml である．

⊖730

Case1-a 5×10

⊖7

Case1-b 5×10300

解析においては，図 5 に示すように単純化した燃料タンク内に，帯電した燃料を投入した場合の電荷分布の過渡変化を二次元場の差分法で解析する．準静的な過程とCase3
Case45×10305×10⊖635×10

Case1-d 5×10
Case2

⊖7⊖8

Case1-c 5×103．差分法を用いた帯電電荷過渡解析手法⊖75×10⊖75×1030⊖75×1030⊖75×1030⊖715⊖715⊖815⊖615⊖815⊖715⊖7305×105×10⊖85×10⊖65×10⊖75×10⊖85×10⊖75×105×105×105×10

いうことで，流体の対流は無視し，電荷及び帯電燃料の運動を支配する方程式は，（1）式に示す電荷保存の式と荷緩和部）においては，移流制限を行なわないこととし（2）式に示すポアソン方程式であるとし，これらを連立た．図 5 中の白色で示した部位は，帯電電荷が，ポアソさせて解くことにした．

ン方程式と連続の式に従って移動する領域である．

dρ i+∇ ・（ D∇ρ i + μEρ i ）=0 dt（1）方程式を解くにあたり，燃料の拡散係数は調査した限りでは不明であったので，液体の拡散係数の一般的な値

9）

ただし ρ i：（イオン）電荷密度，D：拡散係数より，D = 10 ［ m /s ］とした．計算時のパラメータは液μ：移動度，E：電界体の初期電荷密度，液体の物性（誘電率，移動度），電∇ ・E =ρiεr ε0⊖9（2）ε r：媒質の比誘電率，ε 0：真空の誘電率2

荷緩和材の材質（体積抵抗率），容器内壁の誘電率（プライマーの比誘電率は 2～3 であるため，計算においては液体と同じ 2.44，GFRP の比誘電率は 4 とした）及び計算においては，200 mm × 200 mm の領域を，40 ×表面抵抗率である．電荷緩和材の体積抵抗率については，40 分割し差分化した．最外殻（図中パンチングメタル層）

電荷緩和部の移動度を変化させることで，容器内壁の表はポアソン方程式において V ＝ 0 というディリクレ条

面抵抗率については，移流境界層における移動度を変化件を与え，その一つ内側は GFRP 容器層とし，さらにそさせることで等価的に評価することとする．表 3 に解析の１つ内側の層を容器内壁に接した層としている．プラ時の条件をまとめて示す．Case 1～4 は，表 1 に示したイマーを塗布した部位に相当する図 5 中オレンジ色の領

実験条件の No.1～4 各容器に対応する．

域（移流境界層）は，壁に水平には表面導電により電荷は動けるが，外向きには物理的な壁により動けないこと

4．実験結果を模擬し，外向き移流を制限している．すなわち，この4.1 初期電荷量及び移動度の影響

モデルでは，プライマー層塗布領域に隣接する液体領域

実験は表 1 に示した各容器に対し，複数回行った．図に空間電荷として電荷が滞留していくことになる．また

6，7 に結果の一例として，No.1 容器使用時の x = 30 mm

プライマーを塗布しない部位に相当する赤色の領域（電における表面電位経時変化測定結果を示す．図 6 は帯電静電気学会誌 第38巻 第 1 号（2014）

62

図 6 No.1 容器長時間変化測定結果

図 7 No.1 容器短時間変化測定結果

図 8 Case1-a 解析結果

図 9 Case1-b 解析結果

図 10 Case1-c 解析結果

図 11 Case1-d 解析結果

液体を容器に入れてから後 1,000 秒後までの長時間電位ケタ以上大きくなってしまっている．そこで，初期電荷変化，図 7 は 200 秒までの短時間電位変化である．

量が特性に及ぼす影響を議論するため，初期電荷量をいずれのケースにおいても，表面電位は当初指数関数10 倍の 300 μC/m として計算を行った．結果を図 9 に，的に減少し，500 秒経過後にはほぼ一定値に収束してい10 倍する前の特性と比較して示す．初期電荷量を 10 倍る．また，初期値は，10-100V と広範囲にばらついた結とすると，初期電位も 10 倍になる一方で，減衰時定数果となっている．撹拌後ミキサーから実験容器に試料をは 1/10 倍になることがわかる．これは計算モデルにお移すのに要する時間差，移す際の流動帯電，ミキサー内いて，液体部分の導電電流密度 j は，（3）式のように電壁への電荷の残留（付着）によりばらつきが生じたもの

荷密度 ρ にその場の電界 E と移動度 μ を乗算した値とと考えられる．他の測定個所に関しても同様の傾向を示して扱うため，電荷密度 ρ が 10 倍になると，液体の導した．

電率 σ も 10 倍となるためである．

No.1 容器（標準容器）を用いたときの表面電位分布3（3）j = σE = ρ μE

計時変化の計算結果を，初期電荷密度と，液体部分の移

そこで，標準状態から移動度を 1/10 とし，初期電荷量動度をパラメータに計算を行った．ミキサー撹拌時間かは変化させずに 30 μC/m のままとして計算した結果を図ら，初期帯電電荷量は 30 μC/m 程度と予想されたので，10 に実線で示す．図中には，x = 10 mm における No.1 容

解析条件 Case 1-a を基準に，Case 1-b が電荷量を 10 倍器（標準容器）の計算結果を，横軸を 10 倍にして表示しにした場合，Case1-c が移動度を 1/10 倍にした場合にそた結果を比較のためグレーの点線で示している．青の実れぞれ相当する．図 8 に，標準状態である Case1-a の計線で表した計算結果と合致しており，移動度を 1/10 にす算結果を示す．図 6，7 の測定結果と比較すると，数ると，時定数は 10 倍になることが見て取れる．

23100 秒のオーダで指数関数的に減衰し，以後一定値に落初期電荷密度を Case 1-a の解析条件の 1/10 の 3 μC/m ，ち着く点はよく合致している．また，x = 70 mm の結果移動度を 10 倍の 5×10 m /（ Vs ）とした条件（ Case1-d ）だけが若干収束値が大きいが，x = 10 ～ 50 mm の結果ので解析した結果を図 11 に示す．図中には，図 6 に示し差はわずかであることがわかる．x = 70 mm の値が大きた x = 30 mm における測定結果も比較のため併記していいのは，角（ x = 100 mm ）が移流計算の特異点となってる．緑△印で示した 3 回目の実験結果は，初期電荷量がいるため，その影響を受けたと考えられる．

解析条件である 3 μC/m に近かったと思われ，計算値と図 8 に示した計算結果は，初期値が実験値に比べて 13⊖623

測定値は傾向，値ともによく一致している．

CFRP製模擬燃料タンクにおける帯電液体の電荷挙動（熊田 亜紀子ら）

図 12 No.2 容器電荷緩和特性測定結果

図 13 短時間変化測定結果

図 14 Case1-a 解析結果

図 15 Case2 解析結果
（プライマー表面抵抗率の影響）

図 16 Case3 解析結果
（電荷緩和部抵抗率の影響）

図 17 Case4 解析結果
（電荷緩和部の大きさの影響）

63以上より，実験時における初期電荷量は容器からの移における Case 2）の計算結果を図 15 に示す．Case 2 はし替えに要する時間中にも減衰（撹拌容器壁面へと移Case 1-a と比較して，初期値，収束値は変化しないが，動・付着）するため，撹拌帯電実験から期待していた値減衰時定数がほぼ 10 倍に増加した．実験結果と比較すの 1/10 の 3 μC/m 程度のオーダであったと推定される．

ると，減衰時定数の測定結果は解析結果ほどプライマー

撹拌帯電実験においては，PP 製のシリンジで抽出時のの表面抵抗率による影響を受けていない．プライマー抵流動帯電が重畳していた可能性も高い．また，実験に使抗率の模擬方法も含めて，解析モデルのさらなる精緻化用したシリコンオイルの移動度は 5×10 m（Vs/）程度が必要といえる．

3⊖62であったと推定される．

4.2 プライマー抵抗率の影響

4.3 電荷緩和部抵抗率の影響
電荷緩和部の導電性が電荷緩和特性に及ぼす影響をプライマー表面抵抗率が，電荷緩和特性に及ぼす影響

No.3 の容器による実験により検証する．No.3 の容器は，の検証実験を行った．No.2 容器は，プライマーとして，電荷緩和部として，CFRP に比較してより導電性のよい表面抵抗率が二桁大きいプライマーB を塗布したものでアルミニウムを使用したものである．

ある．図 12 は No.2 容器を用いた場合の x = 30 mm にお図 13 に x = 30 mm における短時間電荷緩和特性測定

ける短時間電荷緩和特性測定結果である．図 7 に示した，結果を示す．図 7 に示した，CFRP 製電荷緩和部を有すプライマーA の測定結果と比較すると，初期電荷量の値る容器による結果と比較する．初期電荷量の値が比較的が比較的近い No.1 使用時の First の実験結果と，No.2 使近い No.1 使用時の First の減衰時定数と，No.3 使用時の用時の Second の実験結果の減衰時定数はそれぞれ，113Second の減衰時定数はそれぞれ，113 秒及び 58 秒であ秒及び 157 秒であった．つまり，表面抵抗率を 2 ケタ大った．つまり，電荷緩和部としてより導電性のよい材質きくすることにより，減衰時定数が 1.4 倍程度に増加しを用いることで，減衰時定数が半分程度と，より短い時ている．

間で電荷緩和が進行している．

差分法による解析においては，周囲境界層の移動度を差分法による解析においては，電荷緩和部に相当する調整することで，プライマー表面抵抗率を考慮すること領域の移動度で，電荷緩和部分の体積導電率を等価的にとした．プライマーの抵抗率が上昇したことに対応させ模擬している．電荷緩和部の導電率が低下した場合としるべく，周囲境界層の移動度を 1/10 とした場合（表 3て，電荷緩和部の移動度を 1/10 とした場合（ Case 3）の

64

静電気学会誌 第38巻 第 1 号（2014）

計算結果を図 16 に示す．Case 3 は Case 1-a と比較して，初期値，収束値は変化しないが，減衰時定数が 1.5 倍程度となっている．
電 荷 緩 和 部 と し て ア ル ミ ニ ウ ム を 使 用 し た 場 合，1/10 倍になる．
・プライマー導電率を高くすると，減衰時定数が短くなる．
・電荷緩和部の表面積の影響は計算した範囲においてはCFRP よりも導電性が高く，時定数としては短くなる．

小さい．

測定結果も，時定数は半分程度となっており，定性的に本実験で採用した撹拌による模擬液体試料の荷電は，は解析結果は測定結果を説明できているといえよう．

荷電量の正確な制御が難しかった．今後は，荷電手法の4.4 電荷緩和部の大きさの影響改良，もしくは初期電荷量の正確な把握を行い，より詳電荷緩和部のサイズが電荷緩和特性に及ぼす影響を測細な現象を測定していく予定である．また解析に関して定した．測定にはプライマーを塗布せず溶液に直接接すは，表面抵抗率の定量的な取扱を組み込むなどモデルのる電荷緩和部を，No.1 の容器の 2 倍とした No. 4 容器を精緻化をはかりたい．

用いた．図 14 に x = 30 mm における短時間電荷緩和特性測定結果を示す．図７に示した No.1 使用時の結果と謝辞比較をすると，初期電荷量の値が比較的近い No.1 使用

本研究は，経済産業省の委託事業「航空機用先進シス時の First と，No.4 使用時の First の減衰時定数はそれぞ

テム基盤技術開発（耐雷・帯電特性解析技術開発）」にれ，113 秒及び 104 秒であった．つまり，電荷緩和部のて実施しているものである．

大きさを 2 倍にしても，減衰特性にはほとんど変化がないことが分かる．

参考文献

差分法による解析においては，Case 4 が，No.4 容器使

1） James E. Johnson: Investigation of Electrostatic Charge in用時の結果に相当する．計算結果を図 17 に示す．Case

Hose Lines. INTERIM REPORT, TFLRF No. 384（2006）

4 は Case 1-a と比較して減衰特性にほとんど変化は現れ2） J.E. Leonard：Generation of Electrostatic Charge in Fuelない．
実験，解析ともに電荷緩和部のサイズが電荷緩和特性に及ぼす影響は小さいという結果が得られた．プライマ
ーの導電性が低い一方で，液体の導電性が高いため，液体中の電荷は壁面に移動し，壁面上に堆積しその後数百秒の時間オーダでは変化しないと考えられる．

Handling Systems. NRL REPORT, 8484（1981）
3） 三菱重工業：炭素繊維強化プラスチック構造体及び燃料タンク．特開 2012-187808, 2012 年 10 月 4 日4） The Boeing Company：Application of insulating coating．米国公開特許 US20080308678A1, Dec. 18（2008）
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dowcorning.co.jp/ja_JP/content/japan/japanproducts/

5．おわりに内部に絶縁塗料を塗布した燃料タンクに帯電した液体

W1F001_SH200oil.pdf6） Clifford A. Moses, COMPARATIVE EVALUATION OFを封入したときの電荷密度分布の経時変化を差分法によSEMI-SYNTHETIC JET FUELS FINAL REPORT（2008）

り二次元場において解析するとともに，燃料模擬液体（シ7） Environment Canada, Emergencies Science and Technology

リコンオイル）を用いた実験によるタンク内壁の表面電Division http://www.etc-cte.ec.gc.ca/databases/Oilproperties/

位測定結果との比較を行った．得られた結果は以下の通pdf/WEB_Jet_A-Jet_A-1.pdf

りである．
・内壁電位は，指数関数的に減衰した後，一定値に収束する．
・減衰時定数は，初期電荷量及び物質の移動度の影響を受ける．すなわち初期電荷量が 10 倍になれば減衰時定数は 10 倍に，移動度が 10 倍になれば減衰時定数は8） ExxonMobil Aviation“ World Jet Fuel Specifications withAvgas Supplement 2005 Edition ”http://www.exxonmobil.
com/AviationGlobal/Files/WorldJetFuelSpecifications2005.
pdf9） 理科年表 平成 24 年, 丸善出版（2011）