技術資料

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究加藤悠人（平成 24 年 12 月 13 日受理）

A sur vey on measurement techniques of dielectric propertiesand dissemination of their national standards
Yuto KATO

Abstract
Broadband measurements of complex permittivity and permeability are required for a wide range of applications. Although a variety of methods are established to characterise dielectric properties, results are slightly
different between distinct methods. With the aim to solve a number of such problems in the industrial community, National Metrology Institute of Japan (NMIJ) has begun to develop metrology standards for permittivity
in order to establish traceability chain in Japan. From next year, NMIJ will participate in a pilot study in whichinternational comparison of permittivity of low loss dielectrics from 1 GHz to 30 GHz is conducted. This report
reviews state-of-the-art technology for measuring dielectric properties and their metrology standards in National Metrology Institutes.

1．序論に起因した機器間の電磁波干渉による誤動作といった
電磁環境適合性（Electro Magnetic Compatibility, EMC）

スマートフォンや家庭内無線 LAN の普及，地上デの問題が複雑化・広帯域化していることに加え，情報機

ジタル放送の開始，自動車の高度道路交通システム

器からの電磁波信号漏えいによる情報セキュリティ問題（Intelligent Transportation System, ITS） 化 な ど に 代 表も懸念されている．また，強い電磁波が人体に及ぼす影

されるように社会インフラとしての電磁波利用が急速

響も以前から問題視されているが，世界保健機関（Worldに拡大している．通信トラフィックも年々増大しておHealth Organization, WHO） が 主 に 商 用 周 波 数（50，

1）

り，2025 年には現在比で約 70 倍になるという予測 も

60 Hz）の電磁波の健康影響について 2007 年にまとめたある．この情報量の爆発的な増大に対応し，高速大容量

報告書3）を受けて，2011 年から変電所や送電線，配電線通信を可能にするために，総務省所管の事業として 275

といった電力設備付近の磁界に対する規制4）が定められ

GHz から 370 GHz の電磁波を利用して，2016 年を目途ている．

に現在比約 140 倍以上の通信速度を実現する次世代高以上のように，広帯域にわたる電磁波利用技術の開発

速無線通信技術の開発が，情報通信研究機構（Nationalと電磁波防護対策が急務となっており，高周波電子部品

Institute of Information and Communications Technology,においても，伝搬特性や電磁遮蔽特性を決める材料の誘NICT）と民間企業により進められており2）, 利用周波数

電率および透磁率を広帯域で正確に測定する技術は，電の高周波化が進んでいる．

磁波の利用周波数の拡大や電磁波防護の要請に伴い，本格的な IT 時代において不可欠となっている．例えば，

他方では，電磁波利用の拡大と利用周波数の広帯域化

電子部品の回路に用いられるプリント基板の動作周波数＊

計測標準研究部門

産総研計量標準報告

帯域の誘電率測定，EMC 対策等に用いられる電波吸収

電磁波計測科電磁界標準研究室

Vol.9, No.1

99

2014年 3 月

加藤悠人の開発を実施しているところである．

体など磁性材料の動作周波数帯域の誘電率，透磁率測定

本調査研究は，電気電子機器に用いられる誘電材料，

は必須となっている．

磁性材料等の材料定数である誘電率，透磁率の計測技術

ところで，何か物理量を測定する際には測定の信頼性が問題となるが，信頼性を評価するためにはトレーサビに関して，産業界のニーズや技術動向，海外 NMI の状

リティの確立と不確かさの推定が不可欠である5）. 測定

況を調査し，今後整備するべき計量標準と標準確立に必手順からランダム不確かさと系統不確かさを抽出し，測要となる計測技術等について検討することを目的とし定結果を国家標準にトレーサブルにするためには，測た．本稿では，誘電率を中心に報告し，透磁率について定に用いるすべての機器が校正試験所や国家計量標準も概要を述べる．まず 1 章では誘電率等材料定数の計研究所（National Metrology Institute, NMI）の校正を受測が要求される背景を説明するとともに，計測結果のけ，不確かさが明記された校正証明書を得ることではじ

信頼性の保障に必須であるトレーサビリティ体系の確めて可能となり，それにより事業者における測定の信頼立と NMIJ の役割について述べる．次に 2 章では，誘電性が表明され，事業者間の整合性が検証できる．一方で率と透磁率の定義を述べ，3 章で産業界のニーズをまと

試験所・校正機関は NMI に校正を受けており，NMI はめる．さらに 4 章では，誘電率の代表的な測定方法，海各物理量の SI 単位にトレーサブルな国家標準を開発・

外 NMI での標準整備状況について述べるとともに，日整備するとともに，他国の NMI との国際比較を通じて

本国内外での標準化動向について最新の整備状況を述べ測定の同等性を検証し確立している．こうした全世界のる．これらの調査内容を踏まえて 5 章では，現在我々すべての測定がトレーサビリティ・チェーンでつながっが実施する誘電率標準の研究開発状況，誘電率の pilotていることは技術的障壁のない貿易には必須となっておstudy の実施方法等詳細を述べ，今後の研究開発方針にり，この基盤が整備されたうえで相互承認協定（Mutual

ついて述べる．透磁率計測についても 5 章で言及する．

Recognition Arrangement, MRA）が可能となる．産業技最後に 6 章で，本調査研究をまとめる．

術総合研究所（National Institute of Advanced Industrial
2．誘電率と透磁率の定義と物理現象

Science and Technology, AIST）計量標準総合センター（National Metrology Institute of Japan, NMIJ）は日本における NMI として活動しており，計測のエンドユー

前章でも触れたとおり，現在誘電率の標準整備に向けザーが計測結果の信頼性の保障に利用できるように，産た国際的な取組みが始められようとしている．本章では業，先端科学および社会生活に必要とされる多くの物理

誘電率や透磁率はどのような物理量か簡単に解説する．

量と物質について計量標準を確立し，標準供給体制を整2. 1備している．この計測の基盤は日本の国際的な産業競争力を強化すると同時に，安全で快適な生活に寄与してい誘電率の定義

誘電率は媒質材料中の電界の伝播を表す量である．電界 E(t) と電束密度 D(t) の関係は真空中では，D＝ϵ0E のるといえる．
誘電率，透磁率（以下，誘電率等）に関しても，計量ように実数値の誘電率で表された比例関係になってい標準の必要性は以前から言われており，すでに一部のる．ここで，ϵ0≈8.854×10−12 F/m は真空の誘電率である．

国においては国家標準が開発され，自国内におけるト

一方，物質中では電界の変化に対して電束密度は時間的

6）

レーサビリティ体系が確立している . しかしこれまでに遅れ，誘電率は複素数になる．
＊に，これら誘電率等の多国家間での標準比較は実施さ

D＝ϵ E＝ϵ0 (ϵ r−jϵ r )E.

（1）

れておらず，国際的な測定の同等性が検証されていな電界の伝播の様子を模式的に図 1 に示した．真空中と比い．こうした流れの中で，誘電率については来年からべて，物質中では入射電界の伝搬速度は遅れ，また減衰

pilot study が開始される予定である．ここで pilot studyとは，国際度量衡局（Bureau International des Poids etMesures, BIPM）が結果を取りまとめる国際比較（Keycomparison, KC）の前段階として予備的に NMI 間の比較を行い，比較測定の方法の検証，KC の実施の検討をするものである．我々 NMIJ は，この pilot study に被試
験試料の提供などの協力を行うとともに，実際の比較測定にも参加することとして，誘電率標準とその測定方法

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図1

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真空中と物質中における電界の伝播の模式図．

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2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究する．伝搬速度の遅れは複素誘電率 ϵ＊＝ϵ0 (ϵ r−jϵ r) の誘電特性を図 2 に示す．

実部で表現され，減衰（損失）は実部と虚部の比で表さ（c）誘電共鳴れる誘電正接 tan δ＝ϵ r/ϵ r で特徴づけられる．誘電率が誘電共鳴に起因し，誘電率実部 ϵ r は極大となるが，複素数であることから未知数は 2 つあるが，主に実部と通常の固体・液体材料ではサブテラヘルツ以下の周波数

誘電正接が測定対象となっている．誘電率は周波数や温帯においてこのような共鳴現象は見られないと考えてよ

度などに依存し，等方性材料に対してはスカラー量だがい．但し例外として，赤外領域で起こる共鳴分極の影響

異方性材料に対してはテンソル量である．以下の説明でが下の周波数まで伸びてくること，ガスの分子間共鳴，は等方性材料の誘電率を考察する．

複合材料の構造長と波長の共鳴が挙げられる．
（d）非線形効果による損失

2. 2

誘電率の物理的特性

強誘電体や磁性体は，電界や磁界に対する応答でヒス低周波数領域では，材料の誘電率を決める物理現象とテリシスを示すが，この特性は損失の原因となる．一般

しては印加電圧に応じて発生する誘電分極が支配的であ的には，印加電磁界の振幅が大きいほど，この効果は顕り，無極性分子の材料に対しては次の Clausius-Mossotti

著に表れる．

7）の式で誘電率実部 ϵ が決定される .

材料の複素誘電率は（a）−（d）の各要因で決まるが，

Nαϵ−ϵ0――― ＝ ― .
ϵ+ 2ϵ03ϵ0（2）

どの要因が支配的であるかは，材料の物性に応じて，また周波数帯に応じて変わる．測定した誘電率の結果の妥当性を検証する際には，被測定材料の電磁応答に関する

ここで N は単位体積当たりの分子数，αは分子 1 個当知識が必要になり，特に誘電率の周波数依存性や温度依たりの分極率である．

存性を詳細に測定すると，材料の電磁応答を支配してい一方，高周波数領域では，材料の誘電率特性は，以下
8）る物理現象が明白になる．

の 4 つの現象が周波数に応じて支配的となる .

このように一般には複数の物理現象が複雑に絡み合っ（a）電気伝導（b）誘電緩和（c）誘電共鳴（d）非線形効果による損失（a）電気伝導
電気伝導の効果は誘電率虚部 ϵ r に影響し，電気伝導率 σ で定量化される．
（3）

σ＝ωϵ0ϵr .

電界の伝導が一様と仮定できる場合は誘電率実部 ϵ rへの影響はないが，一様伝導が誘電体の絶縁領域に阻害される場合，Maxwell-Wagner 効果9）によって ϵ r は周波数が高くなるにつれて減少することが知られている．
（b）誘電緩和
誘電緩和は，双極子の交流電界への応答により起こる現象である．低周波では電界の変化に追随できていた双極子が，高周波になるにつれて応答が追い付かず，電界に対して位相が遅れることが考えられる．応答のスピー
ドは緩和周波数 fr で表現される．その結果，f＜fr の低周波では，双極子は電界と同位相で回転するため大きな分極をもたらし，誘電率実部 ϵ r が大きく，虚部 ϵ r が小さい．f 〜 fr では分極は小さくなるため ϵ r は減少し，他方で共鳴による損失で ϵ r は極大を示す．一方，f ＞fr の高周波では双極子の応答が追い付かず，誘電緩和の誘電率

図2に対する影響は小さくなる．緩和プロセスが単一で，単一の緩和周波数で表される物質（例えば純水）の場合の産総研計量標準報告

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緩和プロセスが単一の場合の誘電緩和による誘電特性．（a）Debye の緩和応答，（b）Cole-Cole
プロット8）．

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加藤悠人

表1

て決定される複素誘電率であるが，材料の応答に関して

誘電率計測の代表的なニーズ．

いくつかの仮定を置くと，誘電率の実部と虚部の間には
簡単な関係式が存在することが示される10）. 一様電界中に置いた一様材料を考え，その誘電特性が誘電緩和だけで決まる場合には，以下の関係式が成り立つ11）．
Δϵ /ϵ 〜 m tan δ log10( f2/f1).

（4）

ここで Δϵ /ϵ は 2 つの周波数 f1，f2 の間の誘電率実部の変化率であり，m は比例定数で m 〜1.5 が実際の事例をよく説明することが知られている11）．この式は 2 つの周波数における誘電率の値を結びつけることから，測定の簡易チェックに利用することができる．
2. 3

透磁率の定義がある．

透磁率も誘電率と同様に定義されるが，こちらは媒質

その他も含め，誘電率計測の代表的なニーズについて

材料と磁界の相互作用を表す量である．真空中と異な表 1 にまとめた．

り，物質中では磁界 H(t) の変化に対して磁束密度 B(t)固体材料に関しては，電子部品材料の評価のほかに，

は位相が遅れ，次式で表される．
＊（5）

電波吸収体の設計において材料評価のニーズがある．特ここで，μ0＝4π×10−7 H/m は真空の透磁率，μ＊ は材に固体材料に関しては，材料の異方性を考慮して誘電率料に固有の複素透磁率である．非磁性材料に対してはの計測を行うことが必要だが，簡便な測定方法に欠ける

B＝μ H＝μ0(μ r−jμ r )H.

＊こともあり，材料メーカーではこの点が必ずしも守られ

μ ＝μ0 と置くことができる．

ていないことが指摘されている12）．
3．誘電率等材料定数測定のニーズ

液体材料に関しては，誘電率を指標にした成分検査が応用として期待されており，海水の塩分濃度測定への応

電気電子機器には，コンデンサ等の電子部品，誘電体用や，水とガソリンなどの可燃性液体の誘電率の違いを

プリント基板，プリント基板上に作成されるマイクロス

利用したボトル内液体物検査装置が国内のほとんどの空

トリップ線路，導波管等の伝送線路等多くの高周波部品

港で導入されている事例13）が挙げられる．また，ファンが用いられている．これら高周波部品には，誘電体材料，

トム（組織等価物質）の設計において材料評価のニーズ

磁性体材料が用いられるため，その特性を決定する材料がある．携帯電話の電磁波の人体への影響を評価する際

定数の正確な測定は電子部品の設計に必須である．例えには，人体と同じ比誘電率と導電率を有するファントム

ば同軸線路の特性インピーダンス Z0 や伝送損失αは次式を用いて測定することが 2002 年より総務省の電波防護12）指針にて規定14）されている．そのため，検査周波数におで与えられ，式中に誘電率が含まれる .

138
D
Z0＝――
― log ― [Ω],√ϵ r 10 d―――――――――――――――――
2π ϵ r ―――――――――
α＝8.68 ― ― (√1＋(tanδ)2−1）[dB/m].
λ
2

√

（6）
（7）

いて誘電率の値が人体と同等であることを確かめる測定技術が必要である．なお，液体材料については，イ
ギリス国立物理学研究所（National Physical Laboratory,
NPL）により，データベース15）が公開されている．
環太平洋戦略的経済連携協定（Trans-Pacific Strategic

ここで，D と d はそれぞれ同軸線路の外導体と内導体の径であり，λは電磁波の波長である．この式からわかる

Economic Partnership Agreement, TPP） で は 貿 易 に 関

ように，インピーダンス整合した所望の伝送損失を有す

わる食品の統一的測定方法が注目を集めると思われる

る電子部品を設計する際には，材料として使用する絶縁が，誘電率を指標とした食品測定も提案されている．成体や誘電体の誘電率を把握することが必要になる．従っ

分検査や，マイクロ波が水に高感度であることから水分て，材料に添付した誘電率の公称値が不正確だと正しく量測定に応用できないかといった点が精力的に研究され設計することができず，そのために誘電率を正しく測定ている．成分検査に関しては例えば，Shelly Begley にする技術は材料メーカー，基板メーカー，電子部品メー

よる酒類の誘電率測定の報告16）がある．水分量測定が必

カーなど日本の強みである産業分野において強いニーズ

要な食品としては，重量で取引されている穀物や農水産

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誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究

サを図 4（a）のように並列のキャパシタンス C とコン物が挙げられる．米の水分量測定への誘電率計測の応用
17）

18）

としては例えば泉田ら が報告している．また，魚 や

ダクタンス G を用いた等価回路で表すと，試料の比誘フルーツ16）において，新鮮さや完熟度，糖度を評価する

電率の実部 ϵ r と虚部 ϵ r は測定された C と G から次式

指標としての利用が検討されている．

で求められる．

磁性材料に対する透磁率計測のニーズがある領域とし

tC
tG
ϵ r＝ ―― ，ϵ r＝ ―― .
Aϵ0
ωAϵ0

ては，電波吸収体の設計におけるフェライト等磁界遮蔽（8）材料の評価や，微細化に従ってますます大きな透磁率をここで，t，A はそれぞれ試料の厚さと断面積であり，ϵ0持つ材料が要求されてきた HDD の磁気ヘッドの材料評

は真空の誘電率である．

価，ノイズ対策などに利用される高周波・無線通信領域

冶具の写真を図 5（a）に示す．測定する際の留意点

での磁性体の効果把握などが挙げられる．国内では民間

としては，電極と試料の間の空隙の影響（図 5（b）），エッ

事業者19）が高周波透磁率の依頼試験を実施しているが，ジ場の影響（図 5（c）），高周波における冶具の共振とこれまでに海外を含む 50 社から延べ 2000 試料の評価を

電界の非一様性の影響，低周波での電極界面における分行っており，ニーズの大きさがうかがえる．

極の影響などがある．分極の効果に関しては，白金黒な
ど分極効果の小さい電極材料の利用8）や，4 端子法の適4．誘電率の各種測定方法と標準・標準化の動向

用21）によって，影響を避けた測定が実施されている．ま4. 1

図 5（d）に示すガード電極を使用することが挙げられた，エッジ場による測定誤差に対する解決策としては代表的な測定方法

誘電率の測定方法は大まかに 3 つに分類でき，それぞる20）. ガード電極は電極の外側に発生する電界を吸収す

れの方法は周波数帯や測定する材料によって使い分けらるため，測定電極間で測定される容量値は実際に誘電体れている（図 3）．

試料に流れた電流のみによるものとなり正確な測定が可

1. 集中定数法

能となる．

2. 反射伝送法（S パラメータ法）
4. 1. 23. 共振法4. 1. 1

集中定数法8）, 20）反射伝送法

集中定数法では試料を冶具ではさんだ構造を図 4（a）

集中定数法は測定試料を 2 枚の電極ではさんでコンデの等価回路で近似しており，回路全体にわたって電圧・ンサを形成し，キャパシタンスとコンダクタンスを測定

電流分布が均一であることを仮定している．この仮定のして誘電率を得る方法である（図 4（a））．キャパシタ

もとでは，回路の特性は抵抗やキャパシタンスなどの構

ンスとコンダクタンスの測定は通常インピーダンス・ア

成素子のみで決まり，それらを接続する導線の特性を無ナライザを用いて行われるが，その測定周波数範囲か視しても差し支えない（集中定数回路）．ところが，高ら，集中定数法は 100 Hz 〜1 GHz 程度の周波数帯にお周波になるにつれて，回路の長さよりも波長が短くないて適用される．冶具に試料をはさんだ状態のコンデン

り，電圧や電流の場所による変化が無視できなくなり，

図3

誘電率の代表的な測定方法の適用範囲．Agilent Technologies Measurement Forum 201212）の資料をもとに作成．

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加藤悠人

図4

図 5 （a）集中定数法の冶具（Agilent Technologies 社
16453A）．（b），（c）集中定数法の留意点．（b）
電極と試料間の空隙の影響．（c）エッジ場の影
響．（d）エッジ場の影響を除去するガード電極．

誘電率の各測定方法のイメージ図．（a）集中定数法．（b）反射伝送法．（c）共振法．

それらを波として扱う必要が出てくる（分布定数回路）．
前者の集中定数回路では回路特性はインピーダンスやア
ドミッタンスで表現されるが（コンダクタンスとキャパ
シタンスはそれぞれアドミッタンスの実部と虚部に関連付けられる），後者の分布定数回路では回路特性は電磁波の反射・伝送特性として S（scattering, 散乱）パラメー

図6

31）

タを用いて表現される . 図 6 に示す 2 ポート素子の場
合には，S パラメータは行列表現を用いて，
b1
S11
＝
b2
S21

( ) (

S12
S22

a1
a2

)( )

（9）

2 ポート素子の S パラメータと波振幅．1，2 は各ポートを表す．

Γ(1−z2)z(1−Γ2)，S21＝S12＝ ――――.
S11＝S22＝ ――――
1−Γ2z21−Γ2z2（10）と表される．ここで，ai，bi はそれぞれポート i におけ

ここで，z＝exp(−γL)，Γ＝(γ0−γ)/(γ0＋γ)，L は電磁る入射波振幅と反射波振幅であり，Sii はポート i にお波が進行する方向の試料の長さ，そして γ0 と γ はそれける反射特性，Sij (i≠j ) は入力ポート j から出力ポートに，位相は電場の横方向成分に等しいと定義され，伝送ぞれ試料と空気の伝搬定数であり，次式で与えられる．
―――――――――――――――――――――――――
ω 2
2π 2
ω2ϵ＊R
2π 2
，γ＝j ――− ―. （11）
γ0＝j ―― − ―
cair
λc
λc
c2vac

線路の進行波の状態を表す量である．

ここで，cair，cvac はそれぞれ測定環境における空気と真√( ) ( )i への透過特性を表す．波振幅は絶対値が電力の平方根√( )反射伝送法（S パラメータ法）は高周波領域で高損失

空中の光速，ωは角周波数，λc はカットオフ波長（基材料を評価する際に用いられる誘電率測定法であり，試本モードが伝搬する波長の上限を表し，伝送線路の料に入射した電磁波の反射・伝送特性（S パラメータ）

最低動作周波数を決定する．同軸線路においては λc＝から誘電率を導出する（図 4（b））．試料面における S∞．）である．ベクトルネットワークアナライザ（Vector

パラメータは次式で表され，この方程式系の逆問題を解

Network Analyzer, VNA）で測定した S パラメータからくことで，試料の複素誘電率 ϵ＊r＝ϵ r−jϵ r は求められる．

誘電率を導出する過程は反射伝送法のすべての測定方法で共通しているが，試料への電磁波の入射のさせ方によって，同軸・導波管法，フリースペース法，同軸プ
ローブ法の 3 つに大きく分類される．

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誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究（1）同軸・導波管法 22）, 23）

過量を測定し，誘電率の異方性の測定を行えることは大同軸・導波管法は試料を同軸線路や導波管等の伝送線きな利点である．現在，110GHz までを測定範囲とする

路中に封入し，測定する方法である（図 7）．広い周波装置24）が市販されており，さらなる高周波化も研究され

数帯域にわたって高精度の同軸・導波管が用意されていている．また，テラヘルツ技術の領域でも類似の材料定る利点がある．但し，不確かさ要素として試料と同軸・数評価装置が市販されている25）．

導波管の壁面の間の空隙があり，特にこの方法を適する（3）同軸プローブ法

高損失材料測定では，材料の誘電率が空気の誘電率と差同軸線路技術を利用した方法としては，同軸誘電体プが大きいために影響が強く現れる．空隙をなくすためにローブ法も広く利用されている．この方法は図 9 に示しは試料に対する高精度の加工が要求されるが，特に高周たプローブを試料に直接接触させて，プローブから試料

波では使用される同軸・導波管の寸法が小さくなることに入射させた電磁波の反射量を測定した結果から誘電率から，試料の加工が困難になるという問題が生じる．まを導出する．試料としては，プローブとの密着性の確保

た，線路の不均一性とロスの問題にも留意しておく必要のため，液体や柔らかい材質が適している．試料に対すがある．

る煩雑な加工が必要でなく，簡便な方法ではあるもの（2）フリースペース法

8）の，測定結果から誘電率を求める際に，無限平面試料に同軸・導波管法では周波数が高くなるにつれて同軸・プローブを接触させた単純なモデルで計算されるため，導波管の寸法が小さくなり，封入する試料に対して高い

結果に偏差が生じるといった欠点がある．液体材料には加工精度が必要になる．例えば周波数帯域が 220 GHz〜

適用例が多い．

330 GHz の方形導波管（WR-3, WM-864）は内径の寸法

4. 1. 3共振法

が 0.864 mm×0.432 mm であり，試料をこの寸法に加工

反射伝送法で低損失材料を評価すると，ポートのマッすることは一般的には困難である．一方，自由空間を伝

チング特性の影響が強く表れるために，VNA の測定不搬する電磁波を試料に入射させるフリースペース法（図確かさが増大し，試料の誘電正接を高確度に測定できな

8）では，波長の 6 倍程度以上の大きさの試料が必要でくなる．そこで，低損失材料の高周波評価には共振法があり8），試料に対する加工精度が問題になりにくい．そ利用される．この方法では励振線を通じて共振器に電磁のため，50 GHz を超える周波数帯ではこちらの方法が波を入射し，共振器内に特定の電磁界モードを励振さ用いられることが多い．レンズを用いてビームを収束させ，2 つの励振線の間の透過量 S21 の測定から，共振周せる必要性から装置が大型になる点や，試料に入射させ波数と Q 値を求める（図 4（c））．ここで，共振器内にる電磁波の平面波からのずれを考慮するのが困難である励振される電磁界モードは共振器の構造で決まる．共振点が欠点として挙げられる．他方で，試料を自由に動か器に取り付ける励振線は，共振器内の電磁界モードに影せることから，試料を回転させながら電磁波の反射・透図 7 （a）同軸・導波管法のイメージ図．（b）同軸線
路および（c）導波管に試料を封入した様子（J.
Baker-Jarvis ら23）より引用）．

産総研計量標準報告

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図 8 （a）フリースペース法のイメージ図．（b）フリー
スペース法測定システム（愛媛県産業技術研究
所所有）．

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加藤悠人

図9

同軸誘電体プローブ法のプローブの写真．写真
下側の面を試料に接触させる（宮城県産業技術
総合センター所有）．

響を与えないよう微小な大きさであることが望ましく，形状は様々なものが提案されているが，最も一般的なものは同軸線路の中心導体の先にループアンテナを取り付けた構造をしており，カップリングループと呼ばれる（図 10（a）挿入図参照）．
試料が共振器内にある場合とない場合の共振周波数の変化量から試料の誘電率実部 ϵ r が，Q 値の変化量から
誘電正接 tan δ が導出される．測定確度が高い一方で，基本的には一つの装置で単一周波数の測定しか行えない．また，測定確度を向上するには共振器の Q 値（試料を挿入しない場合の Q 値）を高くする必要があるが，Q 値が高くなると測定システムのダイナミックレンジの確保が問題になる．以下では，5 章で述べる pilot study
においても利用が検討されている 3 つの方法について概説する．

図 10 TE01n Split Cylinder 空洞共振器法の（a）装置の構造，（b）試料に対する電界の向き，（c）装置（アメリカ国立標準技術研究所（National Institute ofStandards and Technology, NIST）所有）．

（1）TE01n Split Cylinder 空洞共振器法26）TE01n Split Cylinder 空洞共振器法の装置の構造および写真を図 10 に示す．この方法は薄板試料の誘電率評価に用いられる．片側が開放され，もう片側がショート

誘電体共振器とそのギャップ中に挟まれた試料に集中すされた 2 つの円形導波管（Split Cavity）の間に試料をることが挙げられる．誘電体共振器があるために Split

挟み，カップリングループで励振した TE01n モードを利Cylinder 空洞共振器法と比べて電磁界解析は困難になる用して測定を行う．ここで n はモードの腹の数である．

ものの，電界の集中の結果，導波管の導体損の影響は抑主モード TE011 のほかに高次モード TE01n の共振も利用

えられ，より低損失材料の測定が可能になる28）．測定にでき，複数の周波数における誘電率測定が可能である．

利用される TE01 モードは試料が置かれた位置におけるTE モードを利用するため，図 10（b）に示すように電電界の空間変化が小さいので，試料と誘電体共振器の間界の向きは試料面内であり，その方向の誘電率が測定さの空隙の影響が少なく，試料加工精度がそれほど要求れる．10 GHz 〜28 GHz を測定範囲の目安とする共振器されない．Split Cylinder 空洞共振器法と同様に，試料が実用化されている27）．

面に沿った方向の誘電率が測定される．共振周波数が（2）TE01 Split Post 誘電体共振器法 26）

1 GHz 〜20 GHz の範囲にある共振器が実用化されている 29）．

TE01 Split Post 誘電体共振器法の装置の構造および写
真を図 11 に示す．この方法は薄膜・薄板試料の誘電率（3）TM010/020 空洞共振器摂動法8）

評価に用いられ，測定装置の構造は Split Cylinder 空洞

TM010/020 空洞共振器摂動法の装置の構造および写真を共振器法に類似している．異なる点として，円形導波管

図 12 に示す．この方法では円筒形の空洞共振器の中心の内部に 2 つの誘電体共振器が配置されており，電界はに棒状・リボン状試料を挿入し，カップリングループで

AIST Bulletin of Metrology

Vol.9, No.1

106

March

2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究

図 12 TM0n0 空洞共振器摂動法の（a）装置の構造（R.N.
Clarke ら 8）より引用），（b）装置（宮城県産業技術総合センター所有）．

図 13 に示す．測定対象量は角周波数 ω の入力に対する，試料を封入するエアライン冶具の接続面における S パ

図 11 TE01 Split Post 誘電体共振器法の（a）装置の構造（J. Baker-Jarvis ら26）より引用），（b）試料に対する電界の向き，（c）装置（NIST 所有）．

ラメータ：S11，S12，S21，S22 と，エアライン冶具の長さ
Lair および試料長 Lmat である．真空中の光速を cvac とし，測定環境における空気中の光速 cair を既知とすれば，非励振した TM010 モードおよび TM020 モードの共振特性か磁性材料（μ＊r＝1）に対して，複素比誘電率 ϵ＊r は次式

ら測定試料の複素誘電率が導出される．100 μm 以下のを解くことで求められる22）．

薄膜試料をリボン状に加工して測定することも可能である．空洞共振器の中心部で電界は z 方向を向いており，z2−Γ2.
S21S12−S11S22＝exp [(−2γ0)(Lair−Lmat)] ―――
1−z2Γ2棒状・リボン状試料の長手方向の誘電率が測定される．

ここで z＝exp(−γLmat) であり，試料が共振器を貫通しており，試料設置が容易であるこ

ω
ω ―――
―,
γ＝j ―― √ϵ＊r ，γ0＝j ―
cair
cvac
――
cvac−cair√ϵ＊r
Γ＝ ――――――――
cvac＋cair√ϵ＊rとと，試料の加工のしやすさから，材料開発において広く用いられ，誘電率の温度特性の測定にも適用されている．共振周波数が 1 GHz 〜20 GHz の範囲にある共振器

（12）

（13）
（14）

が実用化されている 30）．

である．図 13 に示したように，同軸線路反射伝送法で4. 1. 4は，S パラメータの測定を行う VNA と，試料ホルダで測定の SI トレーサビリティと不確かさ解析

NMIJ など国家計量標準研究所（NMI）の役割としあるエアラインや試料の寸法測定を行うエアマイクロて，測定対象量に対するトレーサビリティ体系の構築がメータ，レーザマイクロメータ，3 次元測定器への校正ある．誘電率測定にも SI 単位にトレーサビリティをとを通じて SI 単位にトレーサブルとなっている31）．

ることが求められる．誘電率測定法のトレーサビリティ

これ以外の方法においても，電気特性を測る測定機器

チャートの一例として，同軸線路反射伝送法の場合をのトレーサビリティと，冶具や試料などの寸法測定にお産総研計量標準報告

Vol.9, No.1

107

2014年 3 月加藤悠人

z(1−Γ2)
S21＝S12＝exp{－γ0(L1＋L2)} ――――
1−Γ2z2（18）から計算でき，それらを実測した際の，VNA 校正に起因した S パラメータの不確かさを見積もることが可能である34） ．ここで L1，L2 はそれぞれポート 1 側とポー
-36）

ト 2 側のエアライン冶具の端面と試料面との間の長さである（Lair＝L1＋Lmat＋L2）．ϵ r や ϵ r を変化させれば，Xおよびその不確かさも変化する．VNA に対して Open/
Short/Load（OSL）校正32）をした際の，校正に起因したX の不確かさの誘電特性依存性を計算したところ，比誘電率の増大とともに X の不確かさも増加傾向にあることがわかった．このことから誘電率測定の不確かさも比図 13 同軸線路反射伝送法のトレーサビリティチャー
ト例

誘電率の増大とともに増加することがわかる．これは試料を封入したエアラインの特性インピーダンスの低下にける長さ（m）へのトレーサビリティを通じて，SI 単位

よる，残留マッチング特性の影響増大によるものと考えへのトレーサビリティを確保している．

られる．

続いて，同軸線路反射伝送法の場合を例にして，不確4. 2

かさ解析について概要を述べる．式（12）は試料形状や諸外国の計量標準整備状況

同軸線路の特性が完全な場合のモデルから導出されてお4.1 で述べたように，誘電率等材料定数の測定では，り，試料とエアライン壁面との間の空隙などの不確かさ

周波数帯や測定する試料の形状や特性に応じて測定方法

要素が考慮されていない．実際には，それぞれの不確かが異なり，留意すべき点も変わってくる．この節では

22）

さ要素に対する補正式が提案されており ，それらを活NMIJ としてどのような優先順位で技術の整備を行うべ用して誘電率の推定値および不確かさの導出を行う．

きか考える際の参考として，海外の NMI の標準整備状
況を述べる．

不確かさ要素としては VNA を用いた S パラメータ測NMI が物理量の国家計量標準を開発し，それをもと定の不確かさも大きな影響を与える．VNA の誤差要因
としては，方向性，マッチング，反射トラッキングがあに校正サービスを行う場合，国際整合性が確認されたるが32），誤差項を求めるために既知の校正標準（キャリ標準である証として，BIPM が取りまとめている CMC

ブレーションキット）を用いた校正を，VNA を用いた

（Calibration and Measurement Capabilities） リ ス ト6）に測定をする前に通常は行う．校正による補正をしても誤登録する．2012 年 9 月現在の CMC リストでは，イギ

差要因は完全には除去されず，残留不確かさとして測定

リスとロシアが誘電率の校正サービスを行っていること

結果に影響を与えるが，VNA 校正における残留不確かが示されている（表 2）．固体材料の誘電率に関しては，

33）

さの誘電率計測に与える影響については堀部ら が報告

イギリスで 72 GHz, ロシアで 78 GHz まで，液体材料のしている．式（12）において S パラメータは誘電率に関しては，イギリスで 6 GHz まで，ロシアで（15）10 MHz まで標準整備を行っている．測定方法としては，の形で現れているため，誘電率測定における S パラメー

イギリスでは 4.1 で述べた集中定数法，反射伝送法，共タの不確かさの影響は X の不確かさの大きさで評価で振法のすべてを用いた校正サービスを提供しており，ロきる．堀部ら33）は VNA の校正に起因した X の不確かさ

シアでは主に集中定数法と共振法が利用されている．こを数値計算により導出した．エアライン冶具や試料の寸のほかに中国も誘電率の校正サービスを一部開始してお法を固定して，誘電率実部 ϵ r や虚部（誘電損失）ϵ r をり，ドイツでは研究レベルで精力的に誘電率計測の技術

決めれば，その場合の試料を封入したエアラインと同軸開発をしている．

X＝S21S12−S11S22

透磁率に関しては，低周波でイギリス，ロシア，中国，

線路を接続した系に対する S パラメータは，
2Γ(1−z )，
S11＝exp(−γ0L1) ――――
1−Γ2z22

Γ(1−z )，
S22＝exp(−γ0L2) ――――
1−Γ2z2AIST Bulletin of Metrology

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（16）
（17）

108

イタリアが校正サービスを実施している．
誘電率についてこれから開始される pilot study には現在のところ計 9 か国の NMI が参加を表明している．これらの国々では pilot study を契機として誘電率計測技術

March

2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究を整備する予定であり，CMC リストへの登録も今後増れている．これは他方では，関心のある周波数帯や材料加することが見込まれる．

に応じて適した方法を選択しなければならない難しさが詳細な研究開発の状況として，アメリカ国立標準技術あるともいえる．そのため，産業界において，測定方法

研究所（National Institute of Standards and Technology,の選択をする際に参考にされる測定方法の標準化についNIST）を例として，2012 年 7 月に訪問した際の状況を記載する．NIST では反射伝送法と共振法を中心とする

表2

CMC リスト6）から抜粋した諸外国が提供している誘電率の校正サービス（2012 年 9 月現在）．
周波数に関しては対応できる上限と下限を表記
しており，その間のすべての帯域で実施しているわけではない．

表3

NIST が販売している Rexoliteの誘電率標準物
質の測定結果．参考資料であり，NIST が値の信頼性を保証しているわけではない．標準物質37）の分析証明書より引用．

幅広い測定機器を整備しており，定期的な校正サービスは行っていないものの，大学や研究機関から提供された新規材料の依頼測定を年に数件実施している．また高周波領域の誘電率標準物質として，10 GHz における誘電率の値付けを行ったものを約 4000 ドルで販売している37）．材料は Rexolite R（C-LEC PLASTICS INC.38）製）と呼ばれる架橋ポリスチレンを用いており，円板状の構造に加工したものを供給している．4.1.3 で説明した
Split Cylinder 空洞共振器法を用いて 10 GHz における誘電率の値付けを行っており，信頼水準 95％の不確かさ
は u(ϵr)＝0.004，u(tan δ)＝0.00002 である．10 GHz 以外の周波数における測定結果も表 3 に示した通りに参考資料として提供している．この標準物質を用いることで，ユーザーは測定システムの妥当性の検証を行うことがで
きる．
4. 3

国内外の標準化の動向

誘電率等材料定数の測定は 4.1 で述べたように，周波数帯や測定する試料の特性に応じて様々な方法が用意さ
表4

産総研計量標準報告

Vol.9, No.1

誘電率計測に関する JIS 規格．

109

2014年 3 月

加藤悠人て，その動向を調査した．

率標準の研究開発に関する方針を述べる．内容として

国外の動向

は，pilot study の準備，誘電率標準の開発，透磁率標準の開発，新規技術の研究開発の 4 つに分けられる．

誘電率計測に関しては，国際電気標準会議（International Electrotechnical Commission, IEC） や 米 国 材

5. 1

料 試 験 協 会（American Society for Testing and Mate-

Pilot Study の準備

rials, ASTM; 現 在 は ASTM International）， 欧 州 電 気

今回の誘電率の pilot study は 2011 年 3 月の電気・磁標 準 化 委 員 会（Comite Europeen de Normalisation

気 諮 問 委 員 会（Consultative Committee for Electricity

Electrotechnique, CENELEC）などにおいて，特定の測and Magnetism, CCEM）にて NIST から提案がなされた．

定対象に特化した非常に多くの標準化文書をそれぞれ

NPL，フランス国立計量標準研究所（Laboratoire Na-

8）の機関が独自に発行している ．一例として，液体材料

tional de Metrologie et dʼEssais, LNE）などの賛同を受に つ い て は， 低 周 波 で ASTM D924 や ASTM D150-98

け，その年の 7 月に参加募集がかけられた．NMIJ もこが，高周波で EN 50361-2001 や IEEE Standard 1528 がの時点で参加を表明している．現在のところ参加を表明

参照されている．固体材料については，低周波で ASTMしている NMI は INRIM（イタリア）47），KRISS（韓国）48），

D1531-01 が， 高 周 波 で ASTM D150-98 や IEC 60250，

LNE（フランス）49），NIM（中国）50），NIST（アメリカ）51），

60377 がある．特定の測定対象に特化した例としては，

NMIJ（日本）52），NRC（カナダ）53），NPL（イギリス）54），

セラミックス測定用の高温測定方法が ASTM D2149-97，

TUBITAK（ ト ル コ）55）の 計 9 機 関 で あ り，PTB（ ド イ

D2520-01 に規定されている．このように標準化文書は

56）
ツ），A＊ STAR（シンガポール）57）も関心を示している．

多数用意されているが，最新の技術が必ずしも利用されプロトコルの作成は進行中であるが，同一の試料をこれていなかったり，不確かさ評価への言及に欠けていたりらの機関で持ち回り，順番に誘電率を測定していき，測といった問題点がある．

定結果の比較を行う．

国内の動向39）

測定周波数は 1〜30 GHz とされており，被試験試料-45）

日本国内において JIS 規格で定められている誘電率計

としては誘電率実部 ϵr＝2.5，4, 誘電正接 tan δ＜0.001 の測方法を表 4 に示した．この内，JIS C6481 と JIS C2138

2 種類の低損失誘電体材料が現在のところ想定されていは IEC の規格をもとに作成された．表 4 に示す通り，

る．具体的な材料としては石英とサファイアなどが候補

集中定数法と共振法に対して，広い周波数帯で規格があとして挙がっている．測定方法や被試験試料の形状につる．10 GHz 以上の高周波帯の測定方法はほとんどがセいても議論されている．最終的な測定方法は各 NMI のラミックス材料の評価に関する規格である．JIS C2565

裁量にゆだねられるが，測定方法と試料形状は密接に関

は透磁率計測についても規定している．

係しているため，被試験試料形状の検討には測定方法に誘電率や透磁率の計測に関する規格ではないが，関関する議論も必須である．例えば，被試験試料を薄板平連する JIS 規格として，30〜300 GHz の周波数範囲にお板の形状とした場合，測定方法としては 4.1.3 で説明しいて電波吸収体の電波吸収特性測定方法を規定した JIS

た Split Cylinder 空洞共振器法や Split Post 誘電体共振器

R1679（2007）がある．

法が採用されることが予想される．

最近の動向としては，IEC/TC46 のサブ委員会である

NMIJ としては測定技術の整備を進め，pilot study へ

SC46F（無線及びマイクロ波受動回路部品）の国内委員の対応準備を進めていくとともに，こういったプロトコ会が提案している規格46）がある．共振法の一種である摂ルの議論にも積極的に参加し，pilot study の円滑な実施動法に焦点を当てたもので，IEC の規格としての標準化に貢献していく方針である．特に，日本はセラミックスを目指して，現在 IEC SC46F にて進行中であり，2014などの誘電体材料に関して高い技術力を有していること

年 1 月現在，CDV（投票用委員会原案）投票段階である．

から，被試験試料の選定では，後述する標準物質として同規格では不確かさの算出に関する記述も盛り込まれて選定中の材料を提供するよう調整している．

おり，材料特性評価結果の信頼性がより重要となってき
ている．

5. 2

誘電率標準の開発

5．誘電率・透磁率標準の研究開発に関する方針

さの算出を行った校正システムをもって計量標準とす

誘電率に関しては，トレーサビリティの確立と不確かる．NMIJ では現在のところ，以下の共振器や冶具，アンテナを整備し，各種測定方法が行えるように準備を進

これまでに述べた調査内容を踏まえて，誘電率・透磁AIST Bulletin of Metrology

Vol.9, No.1

110

March

2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究

めており，校正システムの確立に向けた研究を開始している．
□ Split Cylinder 共振器−共振周波数 : 20, 28, 35, 40, 50 GHz□同軸・導波管法用の試料封入冶具
−PC-7（7 mm, 1-18 GHz, 同軸）−WR-22（Q-band, 33-50 GHz, 導波管）
−WR-28（R-band, 26.5-40 GHz, 導波管）
−WR-42（K-band, 18-26.5 GHz, 導波管）

図 14 企業との共同研究で開発を行っているフリース
ペース法測定システム．

□フリースペース法用のレンズアンテナ−WR-19（U-band, 40-60 GHz）
−WR-15（V-band, 50-75 GHz）

において導波管冶具を取り換えたことに起因するデータ−WR-10（W-band, 75-110 GHz）の不連続が見られる．このように異なる測定システムで−WR-6（D-band, 110-170 GHz）

は測定結果に差が生じるため，SI トレーサブルな不確−WR-5（G-band, 140-220 GHz）

かさ評価を行わなければ，複数のシステムにおける測定−WR-3（J-band, 220-330 GHz）

結果の比較や測定システムの信頼性評価ができない．誘

この内フリースペース法の測定システムは企業との電率の測定は 4.1 で述べたとおり，周波数帯や測定する共同研究にて整備しており，これらの機材は NIST や試料の特性に応じて，複数の測定方法を使い分けなけれ

NPL など海外の NMI が整備しているものと同等である

ばならないのであるから，相互の比較を行うために，トが，特筆すべきは 300 GHz を超える周波数帯までの測

レーサビリティを確保した測定を実施することは重要で定を視野に入れている点である．研究レベルでもこのよある．

うな高い周波数の測定の実績は国際的にも少なく，また2 つ目の形態として，標準物質の供給がある．これはフリースペース法の校正システムを確立させた例は報NMIJ でトレーサブルな測定と不確かさ評価を行い，誘告されていない．装置の写真を図 14 に示すが，すでに電率の値付けをした標準物質を供給するというものであKRISS や A ＊ STAR といった海外の NMI や企業からのる．4.2 で触れたように，NIST ではすでに標準物質の関心も得ている．

供給を行っているため，開発初期段階では NIST の標準物質を利用して，測定システムの同等性を確認しつつ開誘電率に関して測定技術を整備し，校正システムを確立した後，産業界への供給形態，社会への還元方法とし発を進めていく方針である．但し，NIST の標準物質のては，以下の通り考えられる．

材料である Rexoliteは，表 3 で示したように広い周波（a）誘電体材料の依頼測定

数帯で誘電特性がフラットであるという利点がある一方（b）標準物質の供給

で，ほかの低損失誘電体材料と比べると吸水率が高いと（c）測定方法の標準化

いう懸念＊1 もあり，NMIJ としては標準物質の材料の選依頼測定は，前述したように，海外の一部の NMI で定についても取り組みを行っている．

はすでに行われている．日本においては現在各都道府県

標準物質に求められる条件を挙げてみると以下のようになる8）．

の公設試験所が行っており，ニーズはあるものの，公設試験所の測定は不確かさ評価を行っておらず，トレーサ
ビリティが確保できていないので，NMIJ として SI 単

＊1

位にトレーサブルな誘電率の依頼測定を実施する意義がある．不確かさ評価の重要性を示す一例として，S. Kim
らによる，腐食評価を目的とした建築部材の測定がある58）. 彼らは屈折率j ϵr μ r―――
n＝n −jn ≅ √ϵr μ r 1− ― ― ＋ ―
2 ϵr
μr

(

(

))

（19）

の実部 n をいくつかの粉末材料に対して導波管反射伝送法で広帯域測定した結果を報告しているが，75 GHz

産総研計量標準報告

Vol.9, No.1

111

Rexolite 以外の低損失誘電体材料としては PTFE（ポリ テ ト ラ フ ル オ ロ エ チ レ ン： テ フ ロ ン） や TOPAS
（シクロオレフィン・コポリマー：COC）59）が挙げられる．各種誘電体材料の吸水率は製造方法により同一の物質に関してもばらつきがあるが，例えば PTFE では
旭硝子が販売している Fluon PTFE は吸収率が 0.01％以下60），TOPASも吸収率が 0.01 ％以下61）であるのに対し，Rexoliteは C-LEC PLASTICS INC. のカタログ 38）には吸水率が 0.08 ％以下とあり，ほかの低損失誘電体材料と比べると高い．

2014年 3 月

加藤悠人

・

均一性を有し，測定の再現性に優れていること．

量であるため，はかりの校正で行われるような単純な線・様々な測定システムで活用されるように加工が容形性の議論が適用できず，ある標準物質を測定しても，易であること．

その結果から，誘電率や形状が標準物質と異なる試料を・製造のばらつきが小さいこと．

測定した場合の不確かさを算出することはできない．図・入手が容易であること．

13 に示した誘電率測定のトレーサビリティチャートの・特性の経年変化がないこと．

例からも明らかなように，被測定試料や試料冶具・共振・

異方性・配向性がないこと．あるいは，それらが器の寸法・形状の不確かさ，S パラメータの測定不確か制御できること．

さ，さらには誘電率を計算する際に用いられる電磁界解・耐久性があり，汚れにくいこと．

析モデルの不完全性から生じる不確かさなどをすべて評

・

毒性，可燃性の程度が低く，安全であること．

価してはじめて，誘電率測定の不確かさを算出すること

試料に誘電率の値付けをして標準物質とする以上，材が可能になる．この際，不確かさの要因となるパラメー

料固有の値が決まらなければならない．従って，材料にタの SI 単位へのトレーサビリティを確保することで，は均一性が望まれる．液体材料は均一性という面では適誘電率測定のトレーサビリティ体系を構築することがでしているが，耐久性や安全性に問題があるものが多い．

きる．

誘電率計測では測定システムによって測定可能な材料のこのような誘電率測定のトレーサビリティを確保する

形状がばらばらである．従って，いろいろな形状に加工ための一連の過程は非常に手間がかかり，また計測に対できるように，加工の容易性が求められる．さらにいうする深い知識と経験が必要になる．そのため，誘電率をと，標準物質として要求がある形状をすべて用意し，値測定するすべてのエンドユーザーにこの作業を求めるの付けをしたうえで供給することは事実上不可能であるたは現実的でない．校正事業者や NMIJ が代わりに校正をめ，NMIJ がいくつかの材料に対して誘電率の値付けを行うことも，被測定試料，試料冶具や共振器，ケーブル，

して標準物質として供給し，エンドユーザーは同一の材

VNA，誘電率計算プログラムなどを一括した測定シス

料を望みの形状に加工して標準物質として活用する体制

テムが校正の対象となるため難しい．そこで，トレーサが必要である．従って，入手が容易であり，製造のばら

ビリティを確保した不確かさ評価は行えないが，測定シつきが小さいことが要求される．実際にはこれらすべて

ステムの大まかな評価法として考えられるのが，標準物の条件を満たす材料はないため，それぞれの材料の欠点質を用いた妥当性の検証である．標準物質の校正値と測を理解したうえで標準物質を活用することにはなるが，定値との差からその測定システムの不確かさを算出する

材料の選定は非常に重要である．

ことはできないが，両者が大きくずれている場合，測定標準物質に関して特に注意を促さなければならないのシステムに何らかの問題があると示唆される．このようは，誘電率標準物質はトレーサビリティの仲介標準器にな形の妥当性の検証は新たに測定システムを立ち上げるはなりえず，測定の大まかな妥当性の検証に利用される際には特に重要である．

べきツールであるというその位置づけである．一般的な標準物質を用いて測定システムの妥当性の検証を行う

測定において，異なる場所における測定結果は，SI 単

場合は，標準物質の材料特性は測りたい試料と近いこと

位へのトレーサビリティが確保された標準器を通して，が望ましい．従って，標準物質としては，誘電率実部や同等性や測定の妥当性検証が行われる．例えば重さの測

誘電正接の異なる複数の材料を用意する必要がある．具定に用いられるはかりは，校正事業者等で標準分銅によ体的な材料の候補としては，低誘電率のものについてり校正されるが，その際用いた標準分銅はキログラム原器にトレーサビリティが取れている仲介標準器であり，は，PTFE（ポリテトラフルオロエチレン：テフロン），
Rexolite, TOPAS（シクロオレフィン・コポリマー :どの国・どの地域においても，そのはかりの測定結果はCOC）59）などいくつかの材料を検討している．一方，高保証されることとなる．

誘電率材料についてはセラミックスになると考えられる

同様の考え方を，誘電率測定のトレーサビリティに適が，現時点で製造の再現性に優れたものがあまりないこ

用し，誘電率標準物質を測定することで，その測定シスとが課題である．

テムのトレーサビリティが確保できることが望ましい

標準物質の供給先としては，現在依頼測定を行っていが，実際には，誘電率標準物質のみで誘電率測定のトる公設試験所や，測定機器メーカー，日本で現在誘電率レーサビリティを確保することは困難である．誘電率の標準物質を販売している一般財団法人ファインセラ

も，多くの方法で測定対象量となる S パラメータも複素ミックスセンター62）などが見込まれ，それぞれの測定シ

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112

March

2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究

ステムの妥当性の確保に貢献できればと考えている．誘電率の値付けを行う周波数の要望としては，依頼測定で求められることの多いという GHz 帯のほかに，誘電体
材料の誘電率公称値として仕様書に記載されることの多
い 1 MHz にも大きなニーズがある．
標準物質の利用用途としては，関係機関間での巡回測
定比較（ラウンドロビン試験）の被試験試料として用いることも考えられる．ラウンドロビン試験に参加すると，測定の妥当性確認だけでなく，他機関との測定の同等性の確認が可能となり，産業界からの要望も強い．
開発した技術を広めるためには，測定方法の標準化を目指すことも重要で，実際に測定機器メーカーでは精力的に取り組んでいる．NMIJ 電磁波計測科としても，産業界等と連携しながら誘電率測定法の標準化を進めていく予定である．
5. 3

図 15 磁性薄膜透磁率測定装置の（a）冶具構造（提供：
株式会社凌和電子），（b）装置（宮城県産業技術
総合センター所有）

透磁率標準の開発

透磁率の測定方法としては，4.1.2 で説明した反射伝送法が適用可能である．4.1.2 では誘電率の測定方法として紹介したが，試料を封入した冶具に対する測定対象形である．3 GHz までの測定に対応した装置では TEM

量として S11 と S21 という 2 つの複素数があるため，原セルを短絡終端しており，定在波の磁界最大位置に試料

理的には複素誘電率と複素透磁率の両方を算出することを配置していたが，高周波化とともに短絡部における電が可能である．しかしながら，この測定方法では，非磁流分布の影響が表れてきたため，図 15（a）の構造に変性材料に対して誘電率のみを測定する場合と比べて，S更された．前述したように，この技術を開発した企業19）パラメータの測定不確かさ（特に位相の不確かさ）の影

では装置の販売のほかに依頼測定も多数実施している．

響が顕著に表れるために高確度測定は難しく，また透磁5. 4率測定のニーズが高い薄膜試料に対して適用することが新規技術の研究開発できない．加えて，誘電体材料と比べると，高周波帯にこれまでに述べてきたように，誘電率に関してはすでおける磁性材料の市場規模は現状はまだ小さいというこに様々な測定方法が確立し，標準化文書も多数発行さともあり，透磁率計測の高周波化の動向を見据えた戦略

れ，一部の NMI では校正サービスも実施されている．

的な技術開発を検討する必要がある．透磁率標準および

しかし，既存の測定方法ではカバーできない要求も多数

計測技術のニーズを知るうえで，以下に示す磁性薄膜透存在しており，NMIJ としては誘電率の新規測定法の研

磁率測定技術の動向に注目したい．

究開発でその要求に応えていく責務がある．

磁性薄膜透磁率測定装置の構造および写真を図 15 に

例えば，低損失材料に対して広帯域で測定する方法が示す．この方法では磁性薄膜試料の透磁率を求められ，ないという問題がある．この特定の技術は例えば伝送線

現在 9 GHz までの測定に対応した装置が販売されてい路の開発においてニーズがある．光ファイバに匹敵するる63）, 64）．測定原理としては，試料を遮蔽ループコイルの通信速度を有する伝送線路を実現するためには，低誘電内側に配置し，入力した高周波によるコイルの励磁を S

率・低損失の材料が必要で，デジタル信号の伝送を想定

パラメータ測定から求めることで試料の透磁率を導出すした開発の場合，広帯域にわたる材料評価が欠かせな

る．測定周波数の高周波化にはコイルの小型化による回い．従って，低損失材料を広帯域で測定する技術が必要

路の共振周波数のシフトが必要で，現在も検討が重ねらになるわけである．

れている．また，バイアス直流磁界を用いたバックグラ

既存の方法では，反射伝送法が広帯域測定に向いていウンドの補正機構を実装しており，測定値の絶対値へのるが，この方法では低損失材料に対しては VNA の不確

信頼性を確保している．図 15（a）に示す通り，側面開

かさが大きくなり，高確度に測定できない．一方，低損

放 TEM セルは 50 Ω 終端されており，電磁界は進行波

失材料に対しては共振法が適しているが，この方法は基産総研計量標準報告

Vol.9, No.1

113

2014年 3 月加藤悠人

この方法で非常に広帯域な測定ができることは確かだ

本的に単一の共振器で単一周波数の測定しか行えず，狭が，測定周波数は離散的であり，連続的な周波数依存性帯域である．
この課題を解決することが期待される方法として，企を得ることはできない．NMIJ 電磁波計測科電磁界標準65）

業 が開発した TM0m0 モード平衡形円板共振器法 があ研究室では，低損失材料に対する誘電特性の広帯域かつる．この方法では基本モード以外に高次モードまで活用

連続的な周波数依存性測定を目指して，新規測定法の研できるので，複数周波数において測定できる．ほかにも

究開発を行っている．

66）

複数周波数対応の共振器はあるが，この方法の特筆すべ
6．まとめ

き点は測定に利用する TM0m0 モード以外の励振が抑えられ，7 次から 9 次まできれいに分離された共振が確認でき，その結果 15 GHz から 100 GHz もの超広帯域の測本調査研究では主に誘電率の計測に関して，産業界の定が可能である点である．装置の図と共振の様子を図

ニーズや技術動向，各国 NMI の状況を調査した．ニー

16 に示す．

ズとしては電子部品材料の評価や成分検査など幅広い領域に存在している．技術動向を見ていくと，周波数帯や測定する試料に応じて多様な方法が確立しているものの，異なる測定方法間の整合性に問題があったり，まだ技術的にクリアされていない領域があるなどの課題がわ
かってきた．各国 NMI の誘電率計測の開発状況として
は，アメリカやイギリス，ロシア，ドイツなどが測定技術を整備しており，この内イギリスとロシアは校正サービスの実施を，アメリカは標準物質の販売を行っている
ことがわかった．また，来年からの開始が予定されている誘電率の pilot study に関しては，現在 9 か国の参加が見込まれており，これを契機に誘電率計測技術を整備す
る NMI がこれから増えていく状況にあるといえる．
これらの点を踏まえて，NMIJ が果たすべき役割としては，既存の技術に対するトレーサビリティの確保や国際比較を進めながら，早期に国家標準としての誘電率校正システムを確立し，依頼測定の実施や標準物質の開発・供給，pilot study での支援を行い，測定方法の標準化にも貢献していくこと，ならびに新規技術による誘電率測定法の研究開発にも注力していくことである．
謝辞
本 調 査 研 究 で は， ア メ リ カ 国 立 標 準 技 術 研 究 所（NIST）の Dr. Michael D. Janezic，愛媛県産業技術研究所の倉橋真司様，宮城県産業技術総合センターの中居倫
夫様，凌和電子株式会社の板垣篤様，一般財団法人ファインセラミックスセンターの東田豊様，ポリプラスチッ
クス株式会社の芹澤肇様，関東電子応用開発の田原健様，三浦太郎様をはじめとする関係者の方々には施設見学ならびに討論を通じて貴重な情報をご提供いただきました．深く感謝申し上げます．また，アジレント・テク

図 16 TM0m0 モード平衡形円板共振器法の（a）装置の写真，（b）構造，（c）共振の様子（すべて Agilent Tech-nologies 社カタログ67）をもとに作成）．

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Vol.9, No.1

ノロジー株式会社の戸高嘉彦様との議論は本調査研究をまとめるうえで大変参考になりました．心より御礼申し

114

March

2014

誘電率等材料定数の測定技術と標準供給に関する調査研究上げます．また，計測標準研究部門電磁波計測科
洋蔵科長，電磁界標準研究室
研究室

た米の水分量測定」，岩手県工業技術センター研究報

島田

告第 8 号（2001）

黒川悟室長，高周波標準18）M. Kent and T. E. Price: Compact microstrip sensor for

堀部雅弘主任研究員には貴重なアドバイスをいただきました．深く感謝いたします．また，電磁界標準high moisture content material, J. Microwave Power 14

研究室の皆様にも日ごろからの懇切なご指導，ご助言を(1979) 363, M. Kent and J. Kohler: Broadband measure-

賜りました．ここに深く謝意を表します．

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