原始ブラックホールによるミニハロー形成と２１線観測
北嶋直弥

arXiv:1704.04132
共同研究者 Jinn-Ouk Gong (APCTP, 韓国)
観測的宇宙論ワークショップ２０１７＠弘前大学

Outline
1. イントロダクション
2. 原始ブラックホールのPoissonゆらぎとハロー質量関数
3. 21cm線シグナル

Primordial blackhole?
Bird, Cholis, Munoz, Ali-Haimoud, Kamionkowski,Kovetz, Raccanelli, Riess, 1603.00464
Clesse, Garcia-Bellido, 1603.05234
Sasaki, Suyama, Tanaka, Yokoyama, 1603.05234

原始ブラックホール (Primordial blackhole, PBH)
宇宙初期の輻射流体が初期密度ゆらぎによって重力崩壊したもの
horizon scaleprimordialfluctuationhigh density

blackhole

low density

P( )collapse!
thresholdGaussian fluctuation

PBH formation
Power spectrum of curvature perturbation
PBH formation

CMB scales???

PBH formation
Power spectrum of curvature perturbation
PBH formation

CMB scales

bluetlie-tpsdmurtce

Single component fluctuation (inflaton)
running mass inflation, double inflation, …

PBH formation
Power spectrum of curvature perturbation
PBH formation

CMB scales

bluetlie-tpsdmu
rtcecurvaton fluctuationinflaton fluctuation

Multi-field fluctuation : inflaton + curvatonKawasaki, NK, Yanagida, 1207.2550

PBH as dark matter / seed of SMBH
15QSO

⌦PBH
PBH fraction : fPBH =⌦DM

http://www.sdss3.org/

PBHs with MPBH & 10 g(partially)

supermassive BH with 109 M

PBH with MPBH & 104 M

PBH質量と存在量に関する制限（単一質量関数を仮定）
ターゲット 3 30M

仙洞田さんのトーク

Niikura et al, 1701.02151

PBH number fluctuation and halo mass function

PBH数のポアソン揺らぎ
PBHは非常に珍しい物体、空間的にランダム＆疎らに分布

P( )

PBH
11.
10
各地平線サイズにおけるPBH形成確率

PBH数のポアソン揺らぎ
PBHは非常に珍しい物体、空間的にランダム＆疎らに分布

R

PBH形成時の地平線スケールよりずっと大きいスケールでは各領域は統計アンサンブルの一つのrealizationと見なせる

PBH数のポアソン揺らぎ
PBHは非常に珍しい物体、空間的にランダム＆疎らに分布

NPBH (x1 )NPBH (x2 )NPBH (x3 )NPBH (x4 )NPBH (x5 )R—> NPBH （各領域におけるPBH数）はPoisson分布関数に従う

PBH数のポアソン揺らぎ
Poisson分布関数
P(NPBH ) =NPBH

e

NPBH !

with2= hNPBH i = h NPBHi→ PBH数： NPBH = N̄PBH (1 + P )→ PBHエネルギー密度： ⇢PBH = ⇢r,f (1 + P )e3(NNf ): initial fraction (PBH formation probability)⇢r,f : radiation energy density @ PBH formation
N (Nf ) : e-folding nuber (@ PBH formation)

PBH数のポアソン揺らぎ
Poisson分布関数
P(NPBH ) =NPBHeNPBH !

with

2= hNPBH i = h NPBHi→ PBH数： NPBH = N̄PBH (1 + P )→ PBHエネルギー密度： ⇢PBH = ⇢r,f (1 + P )e→ PBH density contrast :3PBH = P +r ( r =4

CDM isocurvature perturbation : S =Power spectrum

3(N2fPBH
Piso (k) =nPBH

DMNf )

4 N)

3r = fPBH P
4PBH fraction : ⌦PBH /⌦DM

comoving number density

Linear matter power spectrum◆MPBH
123D (z) Mpc for k & 0.05 Mpc
30M23106104102
100o PBH
n-2
1010-410-6
MPBH = M
10-8-101010-3 10-2 10-1 100 101 102 103
k [hMpc−1]

linear growth factor normalized by D(0)k P(k)/2πk3P(k)/2π2Piso (k, z) ' 0.025 fPBH

✓104

106
104
102
100o PBH
n-2
1010-4
10-6
MPBH = 100M
10-8-101010-3 10-2 10-1 100 101 102 103
k [hMpc−1]

z = 20, fPBH = 10 1 , 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 from top to bottom

104

Smoothed variance2(R) =Z 1
0100

dk k 3 P (k) 2W (kR)
2k 2⇡
P (k) = Padi (k) + Piso (k)100

MPBH = Mσ(M)10σ(M)

10

MPBH = 100M

11no PBH
0.1
102

3

10no PBH
451010M [h-1 M⊙]

6107

100.1
102

103

104
105
M [h-1 M⊙]

106

z = 20, fPBH = 10 1 , 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 from top to bottom

107

Halo mass functiondn⇢m d ln 1=f( )dM
M dM

106

1Mdn/dlnM [h3 Mpc-3]

dn/dlnM [h3 Mpc-3]

nhalo  nPBH

104
102
100 310104105
M [h-1 M⊙]

106107

106

100M

104102100 310104105
M [h-1 M⊙]

106Gong, NK,1704.04132

z = 20, fPBH = 10 1 , 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 from top to bottom

10721cm fluctuations from minihaloes関連する先行研究１
PBHと21cm線シグナル
1. PBHへ物質が降着する時に出るX線で付近のIGMが温められる。
MPBH ⇠ 102 M

108 M , ⌦PBH ⇠ 10 7

10 5

Tashiro & Sugiyama, 1207.6405
2. PBHからのHawking放射で付近のIGMが温められる。
MPBH ⇠ 1010 kg

1011 kg, ⌦PBH & 10 12Mack & Wesley, 0805.1531

関連する先行研究２
isocurvatureによるミニハロー形成と21cm線
Takeuchi & Chongchitnan, 1311.2585
Sekiguchi, Tashiro, Silk & Sugiyama, 1311.3294(tilted) isocurvatureのパワースペクトル✓ ◆niso 1
22⇡kPiso (k) = 3 Aiso
kk0
PBH Poissonゆらぎの場合
niso = 4&

Aiso = 3.2 ⇥ 10

12fPBH (MPBH /30M )or Aiso /Aadi = 1.5 ⇥ 10

3fPBH (MPBH /30M )21cm Cosmology –probe of the DARK AGE–

- The universe is filled withneutral hydrogen atoms

Dark age- non-linear objects appear

small-scale power affects
the minihalo abundance,
21cm emission signal

21cm emission/absorption signal↑↑

21cm emission
21cm photon

21cm absorption
21cm photon

hyperfine splitting stateshigher energy↑↓(redshifted)
21cm photon

21cm
transition

lower energy

Density & temperature profile of minihalo (TIS model)energy splitting:Spin temperature:
21cm differential brightness temperature

profileminihalo contribution ➢➢ emission signal

Brightness temperature for photons coming through a single minihalo
Z 1⌧ (⌫)⌧ (⌫,R) @⌧Tb (⌫, ↵, z) = TCMB (z)e+dR TS (`)e@R
1

Iliev, Shapiro, Ferrara, astro-ph/0202410

Differential brightness temperature w.r.t. CMB
hTb iTb =1+z

TCMB (0)Average over halo masses
4 Z Mmaxc(1 + z)Tb =⌫⇤ H(z) Mmindn⌫e↵ Tb (M )AdM
dM

r.m.s smoothed over a survey volume
h Tb2 i1/2 = q p ( ✓beam ,⌫band ) (z) T b

SKA (-like) observation
410 m
Tnoise = 20 mK
Atot2

✓

10 arcmin✓beam◆2 ✓1+z10◆4.6 ✓MHz 100h⌫band tint

◆1/2

Furlanetto, Oh, Briggs, astro-ph/0608032

http://www.skatelescope.org

Fluctuation of brightness temperature1010
δTb2 1/2 [mK]

[mK]

ASK1

δTb

2 1/2Gong, NK,1704.04132

ASK

11M
0.1

510M

10150.1

20z

1051015z

10A

SKKA

δTb2 1/2 [mK]1

δTb

2 1/2[mK]

S

1100M
0.1

5201000M

1015z

200.1

51015z20

PBH constraint from SKA
100-110MLFIRAS-2fPBH

10WMAP-3

SKA

1010-4-51010-6-310-210-1100

11010
MPBH/M

210310410Gong, NK,1704.04132

PBH constraint from SKA
100-110MLFIRAS-2fPBH

10WMAP-3SKA1010-4LIGO event-51010-6-310-210-1100

11010
MPBH/M

210310410

Gong, NK,1704.04132

Summary- PBH数はPoisson分布に従ったゆらぎを持ち、isocurvatureとして寄与する。小スケールで支配的となる。
- Poissonゆらぎはハロー質量関数に影響。
特に小さいハローの数が劇的に増える。

- 21cm emission signal can be enhanced
and SKA can put a new constraint on PBH mass/abundance

z = 20, fPBH = 101, 1023106
104102
100
10-2
10-4
10-6-81010-10 -3
10 10-2 10-1 100 101 102
k [hMpc−1]

k P(k)/2πk3P(k)/2π2

Halo power spectrum

103

2104

, 103106
104
102
100
10-2
10-4
10-6-810
10-10 -3
10 10-2 10-1 100 101 102
k [hMpc−1], 104, 105103

from top to bottom

104