騒音伝播を考慮した SEA 法の実橋への適用に関する研究

1.はじめに
近年，人口の都市への集中が増加し，都市部に建設設計工学研究室

北城正樹

指導教官

宮木康幸

ことと，固体音の予測精度の向上を目的としている．

おいては鉄道や地下鉄網の整備による輸送力の強化が図られてきた．鉄道橋を列車が走行する際

3.SEA法の概要1)2)に発生する騒音は，大別すると“走行音”と“固SEA 法は，中高周波数域の振動騒音解析におい体音”（構造物音）に分けることができる．前者て注目されており，車・船舶・航空・宇宙などあは電車の機器音や車輪とレール間の音などを指らゆる分野で適用検討がなされている．

し，後者はレールで発生した振動が軌道を介してSEA 法では振動，音響をエネルギーという統一床版等に伝わり，その振動が原因で生じる音を指量で表す．解析対象である構造物は多数のサブシす．鉄道橋の騒音において，特に鋼製の場合は，ステムと呼ばれる要素に分割される．図 1 に 2 サ固体音が卓越する．よって，本研究では橋梁近傍ブシステム系のパワーフローを示す．の固体音に着目し，研究対象としている．

SEA法は，サブシステム内の損失パワーP1d ，本研究は，騒音として重要な中高周波数域の計

P2d，サブシステム間の伝達パワーP12，サブシス算を得意とする，統計的エネルギー解析法（以下テム外からの入力パワーP1 P2の平衡関係からエSEA 法）を用いている．SEA 法では橋梁への入力ネルギーを計算する．

データとして，鉄道橋で測定された振動加速度を用いる必要がある．このデータは，軌道や音源と多サブシステム系は基本的に 2 サブシステム系の応用で表すことができる．

して寄与度の高い床版・桁などが考えられる．床

入射パワー

版や桁は，橋梁のスパン長，構造形式など個々のP1橋梁で大きく異なるのに対し，軌道はこれらによらず類型化が可能である．したがって，本研究でsubsystem1

は，現在長野新幹線で供用中の橋梁で測定された，

E1 ,N1 ,η1

軌道での振動加速度を用い解析を行っている．

P1d2.本研究の目的
昨年度は，実橋で SEA 法の適用が十分可能であ入射パワー

P12P12'
P12 = P12 '− P21 '

P21'
伝達パワー

内部損失パワー

P2subsystem2
E2 ,N2 ,η2P2d
内部損失パワー

図 1 サブシステム間のパワーフローることが確認された．しかし，昨年度の軌道の振動加速度から予測される橋梁近傍の受音点（測定点）での音圧レベル（以下 SPL）の計算では，直接距離による減衰しか考慮されていない．本来は

4.SEA 法による騒音予測
SEA 法による騒音予測は，図 2 のフローチャー
トに従って行う．

横桁，縦桁があり，音源から発した音は，回折や図 2 に示したように SEA 法によるエネルギー解反射をして受音点に到達する．したがって，これ析後，受音点での音圧を算出する．音圧の計算は，らの騒音伝播を考慮する必要がある．よって，本各サブシステムの振動加速度からパワーレベル

研究では騒音伝播を考慮した SEA 法を確立する（以下 PWL）を算出し，計算する必要がある．

δ = a+b−dサブシステムに分割(1)

このδよりフレネル数を求めるが，音源から受パラメータの算出
損失マトリクスの作成

音点を直接見通せる場合，N は”負”，見通せない場合”正”となる．
次に，フレネル数は次式で計算される．

各サブシステムの運動エネルギー

N=

δ2δ
=
λ/2 λ(2)

λ=

cf(3)

振動速度・PWLの算出
受音点でのSPL算出

図2

SEA 法による騒音予測フローチャート
ここで，c は音速，f は周波数である．

図 2 におけるパラメータ算出とは，モード数，しかし，ほとんどの場合，遮音壁は 2 枚以上に群速度，結合損失，内部損失，入射透過率，入力なるため，図 3 のように，音源 O から横桁 1 の延パワーのことである．昨年のプログラムより，こ長線 f1 と受音点 R から横桁 2 の延長線 f2 の交わのパラメータの算出に問題が見つかった．本研究る位置に仮想の遮音壁を想定し行程差を求める

では問題のあった，モード数，群速度，結合損失必要がある．のプログラムの修正を行い，騒音伝播を考慮した

f1f2

プログラムを新たに作成した．

本研究で言う騒音伝播とは，回折や反射のことである．回折とは，音源と受音点の間に壁等の障害物がある場合でも，音が回り込んで伝播する現ba5.騒音伝播の概要1)

仮想の壁
横桁1d

横桁2RO
図 3 見通しと伝播経路象である．
本研究の対象である床版，横桁，縦桁を有するモデルでは，横・縦桁は騒音源であると同時に，これらを考慮すると，回折減衰量[Att]は次式で求めることができる．

受音点での音圧算出の際は，伝播を妨害する遮音壁の性状を有する．昨年度の計算では，これを全前川の実験近似式く無視しており，受音点での音圧算出が正しくで⎛N⎞[ Att ] = −10 log10 ⎜ ⎟ − 20.0
（1.0≦N）⎝5⎠[ Att ] = −4.97 log10 ( N ) − 13.01 （0.1≦N＜1.0）[ Att ] = −2.09 log10 ( N ) − 10.12 （0.01≦N＜0.1）

きていなかった．よって，騒音伝播を考慮した解析が必要である．
回折減衰を考えた場合，減衰量 Att は，フレネ
ル数 N と行程差δを求める必要がある．
音源が受音点近傍であれば，遮音壁は 1 枚であり，音源から受音点までの直線距離 d，音源から遮音壁までの距離 a，遮音壁から受音点までの距離 b より，行程差は次式で求めることができる．

[ Att ] = −77 ⋅ N − 5.17
⎛ 0.33 ⎞[ Att ] = 10 log10 ⎜⎜ 3⎟⎟
⎝ N + 1.0 ⎠[ Att ] = 0.0（｜N｜＜0.01）（-0.3＜N≦-0.01）（N≦-0.3）(4)

6.サブシステムの分割
SEA 法では，サブシステムの分割により解析が異なってくることが考えられるので，次のような

図 8 入力位置 2分割を考えた．
10212311122113234630

8152244793153
381443216

図423 分割

32510174192649331134

図518923

図 9 入力位置 327528651

12355742228215056412071755
40

1861548

54
39

165133658

1943

29752

37

1459

20

442145

PWL

59 分割

70-75

75-80

80-8585-90

図 10 入力位置 4

図は橋梁部無対策区間のサブシステムの分割で，図 4 が 23 分割，図 5 が 59 分割モデルである．
ここで着目すべきところは図 4 の床版の分割は 1個で，図 5 は 21 個であることである．
本研究では，昨年度の研究結果と比較するために，このモデルを用いた．

この解析結果は 1/3 オクターブバンド中心周波数 100Hz のものである．周波数で見ると，低，高周波共に，列車の移動に伴う PWL の変化見られる．音源の PWL が入力位置によって変化するということは，受音点での音圧レベル算出において，これら音源からの伝播性状を考慮する必要があることを示している．

7.解析結果7.1 入力位置による PWL の変化
昨年度は，床版から発生する PWL については触れられていなかった．そこで， 59 分割において，列車が走行した際に床版から発生する PWLの推移を確かめた．床版における入力位置は列車の走行時を考慮し，図 6 のように入力位置 1〜4の順に変化させ解析を行った．受音点は図 6 に示したとおりで，橋梁の対称性を考慮し，橋梁の半分までを対象とした．なお，この後行っている解析の受音点位置は同一である．

7.2 解析条件による解析結果の比較
各モデルの音源は，計算の容易な点音源とした．
また，入力エネルギーを与える床版は，図 4 のモデルの場合，床版が 1 枚なので，点音源も 1 個となる．しかし，これでは騒音伝播の計算ができないため，床版の音源数を図 5 のモデルと同様の 21個とした．PWL は，図 4 の床版の PWL を 21 分割して与えた．図 5 のモデルでは入力位置を床版全体として与えた．解析結果を図 11 に示す．
1003受音点2

図 6 エネルギーの入力位置

1
音圧レベル（dB）

48060

実測値
23分割(騒音伝播を考慮)

次に解析結果を図 7〜10 に示す．

59分割（騒音伝播を考慮）
2000

1600

1250

800

1000630500400315250200160125801006350402531.5201612.540
1/3オクターブバンド中心周波数（Hz）

図 11 騒音伝播を考慮した解析
図 7 入力位置 1

これらの解析結果より，床版を分割しない場合

は音源を 21 分割とした方か良いことがわかる．

あることがわかる．

また，床版をサブシステム分割した場合は入力位置を床版全体とした方が良いことがわかる．この解析手法により昨年度より予測精度が向上した．

次に，全サブシステムにおける受音点での SPLを図 15 に示す．
80

59分割(距離減衰)
59分割(騒音伝播)

7.3 騒音伝播を考慮した解析

音圧レベル（dB）

6040

距離減衰のみと，騒音伝播を考慮した場合の比20較を行った．図 12 がその解析結果である．
120

1357911131517192123252729313335373941434547495153
55
57
590
サブシステム番号

音圧レベル（dB）

100

図 15 1000Hz の各サブシステムの SPL80

この解析結果より，各サブシステムで見ると，実測値
23分割(距離減衰のみ)
59分割(距離減衰のみ)
23分割(騒音伝播)
59分割(騒音伝播)60

回折効果が得られていることがわかる．しかし，
2000

160012508001000630500400315250200160

125801006350402531.5201612.540

1/3オクターブバンド中心周波数（Hz）

図 12 距離減衰のみと騒音伝播の比較
解析結果より，騒音伝播を考慮しても 23 分割，59 分割共に回折減衰による効果はほとんど見ら

図中におけるサブシステム 12，34，35，50，57
では回折による効果が得られていない．考察すると，これらサブシステムは受音点に近く，回折する壁がないため，距離減衰のみで決まってしまうためである．よって，各周波数の総和された SPLは，これら受音点近傍のサブシステムの PWL にれなかった．
図 12 で示した解析結果は，サブシステムから強く依存していることがわかる．の音を総和したものである．したがって，各サブシステムからの音の寄与度を見なければ，騒音伝播を考慮した効果を知ることができない．よって，8.まとめ
昨年度の SEA プログラムを修正し正確な計算ができるようになった．SEA 法による固体音予測各サブシステムで見ることにした．
初めに，床版からの回折の効果を知るため，受音点における各音源からの寄与度に着目した．図

手法に回折の効果を取り入れた騒音伝播プログ
ラムを導入できた．その効果を音源の寄与度の観点から確認できた．ただし，受音点での音圧レベ13，14 がその図である．

ルとしては現れなかった．分割数，入力位置，大きさについても，よりよい方法を確立した．
図 13 1000Hz の SPL（距離減衰のみ）

課題として，入力位置をより類型化可能なレールとする．他橋梁での解析が挙げられる．
参考文献

10-20

音圧レベル（dB）
20-30 30-40 40-50

1) 飯田 一嘉，大橋 心耳，岡田 健，麦倉 喬次：
50-60

60-70

図 14 1000Hz の SPL（騒音伝播を考慮）

現場実務者と設計者のための実用騒音・振動制御ハンドブック，pp178-182(2000)

この図を見ると，受音点により遠いサブシステ2) 入江良彦：SEA 法による固体伝搬音解析，日ムほど寄与度が低くなり，回折減衰による効果が本音響学会誌，48 巻 6 号，pp433‐444（1992）