19AZ31マグネシウム合金板の温間非比例成形限界ひずみとその解析的予測
中 哲夫＊・片平 卓志＊＊・植川 陽介＊＊＊

Prediction of Forming Limit of AZ31 Magnesium
Alloy Sheets under Non-proportional Deformation
at Elevated Temperature
Tetsuo Naka＊, Takashi Katahira＊＊ and Yohsuke Uekawa＊＊＊
Abstract
Magnesium alloy usually exhibit low ductility at the room temperature due to its hexagonal close-packed
structure, but it will be improved at elevated temperature. Therefore, warm press-forming for magnesium allysheets is quite attractive. In order to determine the optimum condition of press-forming for magnesium alloysheets, in the present work, the effects of temperature, strain-rate and non-proportional deformation on forming
limit diagram (FLDs) were experimentally investigated. The pre-strain of 1/3 and 2/3 in the forming limit wereadded to equi-biaxial direction of the magnesium alloy sheets (AZ31). The non-proportional FLDs of amagnesium alloy (AZ31) sheet was obtained by performing punch stretch-forming tests at various forming
speeds (3, 30 and 300mm・min-1) at temperatures of 100, 150 and 250℃. The temperature and strain-rate
dependency were confirmed for non-proportional deformation forming limit strain by the given in the directionof equi-biaxial strain of the magnesium alloy sheet. The forming limit strain experimentally showed becoming
small by quickening of the speed and increases by rising of the temperature. Because the amount of the limit
equivalent plasticity strain in the direction of a plane strain had already been exceeded, the specimen was broken
at once in the plane strain forming. Non-proportion FLD is predictable in the condition with low ductility by“Limit equivalent plasticity strain that depends on the direction of the final strain”. On the other hand, the limit
strain predict in this Criterion was smaller than the experiment value in a high temperature and a low-speedcondition. A viscous deformation influenced in a high temperature and a low-speed condition and the appeared
this influenced the increase of ductility strongly.
Keywords : AZ31 alloy sheets, Forming limit, Non-proportional deformation, Prediction

１．緒言

近年，地球環境問題，エネルギー消費削減などの要求に対応するために，自動車を中心に各種輸送機分野において軽量化が強く求められている１）。この対応策として注目されているのがマグネシウム合金である。マグネシウム合金は一般的に，密度が1.74g/cm 3 で，アルミニウムの2/3，チタンの1/3，鉄の1/4と実用金属の中で最も軽く比強度，比剛性，＊商船学科＊＊専攻科生産システム工学専攻＊＊＊専攻科海上輸送システム工学専攻

切削性及びリサイクル性など多くの優れた特性を有している ２）。現在，マグネシウム合金は携帯電話，ノートパソコンといった携帯用電子機器部品を中心に需要は増加している。しかし，現在用いられているダイカスト法やチクソモールド法では生産性が悪い。そのため，生産性のよいプレス成形が必要不可欠である。
しかしながら，マグネシウム合金は常温では難加工材である。これは結晶構造が稠密六方構造からな
平成19年９月28日受理20弓削商船高等専門学校 紀要 第30号（平成20年）

２．１ 供試材
るため常温における非底面すべりの臨界せん断応力
マグネシウム合金は加工法によって鋳造用と展伸が高いことが原因である３）。そこでマグネシウム合用に分れ，結晶の微細化方法の違いにより，Mg−
金のプレス成形には温度上昇に伴い，非底面すべりAl系およびMg−Zn系に大別される。本実験では展の臨界せん断応力の著しく低下する現象を利用した
４）
伸用Mg−Al−Zn系合金で成形性および溶接性に優温間プレス成形が有効である 。しかし，温間成形に関する研究はその実験の難しさもあり極めて少ない。 れ ， A l を ３ % ， Z n を １ % 含 有 す る A Z 3 1 B − O
以上のことより温間プレス成形においては適正な （ASTM，JIS：MP1）細粒材を試験材料として使用する。この材料は1.2t×130wのホットコイルを，圧成形温度と速度の条件を決定することが必要であ延温度350〜380℃，平均圧化率20%／パスの圧延条る５）。特にプレス成形を議論する上で張出し成形性件で，板厚0.8mm，平均粒径７μmにしたものであの指標である成形限界線図（FLD）を求めることはり，試験前に400℃で30秒焼鈍したものである。こ重要である。現在，マグネシウム合金の比例経路にの材料の化学組成をTable１に示す。また細粒材のおける成形限界線図の温度，速度依存性は実験によ
ミクロ組織写真をFig.1に，細粒材の極点図をFig.2
り確認されている。ところが実際のプレス成形におに示す７）。この極点図は底面集合組織の集積が分散いてはひずみ経路が一定でない場合が多く存在すし，ピークが２つに分離したダブルピークと呼ばれる。そこで数値シミュレーションの精度向上のためる集合組織を示しており，本研究に用いたAZ31マには，非比例ひずみ経路を考慮した成形限界を定量
グネシウム合金板の細粒材は成形しやすい材料であ的に予測しうる実験とモデルが必要である。
るといえる。
本研究ではAZ31マグネシウム合金板の球頭パンチ張出し試験により，非比例変形成形限界ひずみを実験的に求めた。ひずみ経路の影響を知るため，等Table 1 Chemical compositions of specimen（mass%）
二軸方向に予ひずみを与え，ひずみ比を種々に変化
Al Zn Mn Fe Si Cu Ni Ca Pb Sn others Mg
させ，非比例成形限界ひずみの温度および速度によ
2.9 0.82 0.67 0.0022 0.022 0.0018 0.0008 0.001 0.001 ＜0.001 0.3 bal
る影響を調べた。
また，非比例変形経路での成形限界ひずみの予測を行うために，相当塑性ひずみを用い同条件における比例変形の実験結果との比較を行った。その結果
から各ひずみ経路ごとの相当塑性ひずみの和が比例変形のそれと一致したときを破断判定基準とし，実験結果と解析結果を比較し，その妥当性の検討を行った。
２．材料及び実験方法
FLDを求める上で代表的な成形加工の方法として張出し試験がある。張出し成形には平頭パンチ張出し成形（以後M−K法）と球頭パンチ張出し成形（以後中島法）がある。M−K法は摩擦の影響を最小限に抑えることが可能であるという長所を持ち合わせながらも，試験準備が煩雑である。一方で中島法は潤滑剤の影響を受けやすいが，試験準備は簡便である。
Mg合金の温間張出し試験においてM−K法では中間温度脆性のため試験片より先に張出し用鋼板のドライビングシートが割れてしまう。また現在のところ，実際に使用される環境に近いため中島法が使われる傾向がある６）。このような背景から，本研究では中島法を採用し球頭パンチで実験を行った。

Fig.1

Microstructure of specimen after annealing７）

Fig.2{0 0 0 1} pdefigure of sheet surface of specimen７）

AZ31マグネシウム合金板の温間非比例成形限界ひずみとその解析的予測（中・片平・植川）

２．２ 非比例変形張出し試験
実際のプレス加工ではFig.3に示すように途中で変形経路が変わるケースが多い。本研究ではその中でも，非比例変形経路としてまず比例変形における等二軸方向（120mm×120mm）の成形限界ひずみ量の1/3，2/3の２種類の一次変形（予ひずみ）を与えた。その後ワイヤーカッターで圧延方向R.D.は一定の120mmとし，圧延直角方向を80，70，55および30mmに切り出し，破断するまで試験を行った。試験条件として本材料は成形速度依存性が強いため，試験速度はパンチ速度３，30及び300mm・min-1（ひずみ速度では10-3，10-2および10-1s-1）にて，温度は150，200および250℃の３温度で行った。

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３．解析方法
非比例成形限界の予測を行うため実験にて比例経路の成形限界と非比例経路における成形限界とを相当塑性ひずみを用いて比較した。そこで破断判定基準として，各ひずみ経路における相当塑性ひずみの和が比例FLDにおける相当塑性ひずみと一致したときを破断とした８）。このとき比較する比例変形FLDは，非比例変形の二次変形におけるひずみ比βと同じひずみ比での成形限界とした。解析の概念図を− は比例変形の成形限界座標
Fig.5に示す。ここでεlim−＊，ε−，limはより得られた相当塑性ひずみである。ε
予ひずみ，二次変形のそれぞれの相当塑性ひずみである。つまり破断判定基準は式（1）を満たすときである。

v¡ lim (` ) = ¡ * +¡ lim(1)比例FLDのひずみ比β＝１となる座標から順にデータファイルより読み込み，β＝−0.5となったとき解析を終了した。

Fig.3 Example of typical forming limit strain invarious forming strain

本研究では120×120mmの等二軸張出し試験片表面に直径6.145mmのスクライブドサークルをスタンプし，一次変形（予ひずみ）は等二軸方向に比例変形にて限界ひずみの1/3および2/3与えた。その後，試験片の圧延直角方向を80，70，55および30mmの幅にワイヤーカット放電加工機でカットし，ひずみ比を変化させ破断まで張出し試験を行った。一次変形と二次変形の温度・速度条件は同じである。一次変形後の試験片と二次変形後の試験片をFig.4（a）（，b）にそれぞれ示す。

Fig.5 Schematic illustration of proportional and nonproportional FLDs

４．実験結果と考察

Fig.4

Punch stretch-forming test specimen

パンチ速度３mm・min-1をFig.6，30mm・min-1をFig.7，および300mm・min-1をFig.8に限界ひずみの1/3の等二軸予ひずみの場合について黒塗の点が一次変形，白抜きの点が二次変形の破断点を示す。これらの図に見られるように温度上昇に伴い成形限界ひずみは増大している。このことにより比例変形と同様にFLDの温度依存性が確認できた。これは温度上昇とともに非底面すべりの限界せん断応力が低下したためと考えられる。

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弓削商船高等専門学校 紀要 第30号（平成20年）

ただし，全ての図に示されているように温度200℃よりも250℃のFLDの方が，延性が低く示されたものがいくつかある。これは温度が高くなると球頭パンチを用いたため接触面積が増大し摩擦力が増大したことによるものと思われる。
温度150℃をFig.9，200℃をFig.10，および250℃
をFig.11に限界ひずみの1/3の等二軸予ひずみの場合について黒塗の点が一次変形，白抜きの点が二次変形の破断点を示す。これらの図からパンチ速度が300，30および３mm・min -1と速度の低下に伴い成形限界ひずみは増大していることが確認できる。

Fig.6 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various temperatures(Punch speed 3mm･min-1, Prestrain 1/3)

Fig.9 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various punch speeds(Temperature 150℃, Prestrain 1/3)
Fig.7 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various temperatures(Punch speed 30mm･min-1, Prestrain 1/3)

Fig.8 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various temperatures(Punch speed 300mm･min-1, Prestrain 1/3)

Fig.10 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various punch speeds(Temperature 200℃, Prestrain 1/3)

AZ31マグネシウム合金板の温間非比例成形限界ひずみとその解析的予測（中・片平・植川）

Fig.11 Effect of temperature on non-proportional
FLDs at various punch speeds(Temperature 250℃, Prestrain 1/3)

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Fig.13 Comparison of predicted FLDs at punch
speeds of 30mm・min-1, at temperature of 150,
200 and 250℃ with experimental data

５．解析結果と考察
パンチ速度３mm・min-1をFig.12，30mm・min-1をFig.13，および300mm・min-1をFig.14に，限界ひずみ1/3の等二軸予ひずみの場合について黒塗の点が実験の一次変形。白抜きの点が実験の二次変形の破断点，実線，一点鎖線，破線が各種温度の解析結果を示す。全ての条件で150℃の解析結果は実験結果と一致しており，良好な結果を得ることができている。しかし温度が上昇するに従い，実験結果のほうが解析結果より限界ひずみが大きくなっていることが確認できる。

Fig.14Comparison of predicted FLDs at punch speedsof 300 mm・min-1, at temperature of 150, 200 and
250℃ with experimental data

温度150℃をFig.15，200℃をFig.16，および250℃をFig.17に，限界ひずみ1/3の等二軸予ひずみ場合について黒塗の点が実験の一次変形。白抜きの点が実験の二次変形の破断点，実線，一点鎖線，破線が各種速度の解析結果を示す。図より各条件とも300mm・min1から速度の低下に伴い，実験結果の方が解析結果よりも大きな成形限界を示している。
これらのことから，延性が低い条件下（低温もしくは高速）では本方法により非比例FLDが予測できることがわかった。
６．結言
Fig.12 Comparison of predicted FLDs at punchspeeds of 3mm・min-1, at temperature of 150,200 and 250℃ with experimental data

本研究では，プレス成形の数値計算シミュレーシ
ョンにおける成形限界ひずみ予測の精度向上のため，種々の温度および速度での条件下において

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弓削商船高等専門学校 紀要 第30号（平成20年）

Fig.15Comparison of predicted FLDs at punch speedsof 3, 30 and 300mm・min-1, at temperature of
150℃ with experimental data

Fig.16Comparison of predicted FLDs at punch speedsof 3, 30 and 300mm・min-1, at temperature of
200℃ with experimental data

AZ31マグネシウム合金板の非比例変形張出し試験を行った。本実験では非比例変形の中でも，等二軸方向に一次変形を与えた場合とした。そこで得られた結果から成形限界に及ぼす温度，速度，および変形経路の影響について比較，検討した。また非比例変形FLDの定量的な予測のため，「最終ひずみ方向に依存する限界相当塑性ひずみ」クライテリオンを仮定し，その妥当性の検討を行った。そこから得られた結果を以下に示す。
（1）AZ31マグネシウム合金板において，等二軸方向に予ひずみを与えた場合の非比例変形成形限界
ひずみは比例変形FLD同様に温度，速度依存性が確認された。
温度が高いほど成形限界ひずみが増大し，速度が速いほど成形限界ひずみは小さくなることを実験的に示した。
（2）とくに等二軸変形で限界ひずみの2/3の予ひずみを与えた後の平面ひずみ引張りでは，一次変形の時点で既に平面ひずみ方向の限界相当塑性ひずみ量を超えているため，試験片はすぐに破断してしまった。
（3）延性が低い条件下（低温もしくは高速）では「最終ひずみ方向に依存する限界相当塑性ひずみ」により非比例FLDが予測できることがわかった。
一方，高温・低速条件では，このクライテリオンで予測された限界ひずみは実験値より小さかった。これは，高温・低速条件では粘性変形が強く現れ,これが延性の増大に寄与したためである。
謝辞

本研究は（財）天田金属加工機械技術振興財団の助成を受けて行われたものであり、ここに謝意を表します。
参考文献
１）行武栄太郎ほか：塑性と加工，44-506，（2003），276２）鎌土重晴ほか：塑性と加工 44-504（2003），３３）林央：プレス技術 45-10（2007-8），18
４）古閑伸裕：塑性と加工 44-502（2003），250５）中哲夫ほか：第37回塑性加工春講演会（2006）
６）橋本浩二：塑性と加工 41-473（2000-6），527
７）廣中智久：大阪府大学院修士論文
８）松井良介ほか：第37回塑性加工春季講演会（2006）

Fig.17Comparison of predicted FLDs at punch speedsof 3, 30 and 300mm・min-1, at temperature of
250℃ with experimental data