IBM SPSS Bootstrapping 26

IBM

Hinweis
Vor Verwendung dieser Informationen und des darin beschriebenen Produkts sollten die Informationen unter„Bemerkungen” auf Seite 7 gelesen werden.

Produktinformation
Diese Ausgabe bezieht sich auf Version 26, Release 0, Modifikation 0 von IBM® SPSS Statistics und alle nachfolgenden Releases und Modifikationen, bis dieser Hinweis in einer Neuausgabe geändert wird.

Inhaltsverzeichnis
Bootstrapping . . . . . . . . . . . . 1

Bemerkungen . . . . . . . . . . . . 7

Einführung in Bootstrapping . . . . . . . .
Bootstrapping . . . . . . . . . . . . .
Prozeduren, die Bootstrapping unterstützen . .
Zusätzliche Funktionen für Befehl BOOTSTRAP

Marken .

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Index . . . . . . . . . . . . . . . 11

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IBM SPSS Bootstrapping 26

Bootstrapping
Die folgenden Bootstrapping-Funktionen sind in SPSS Statistics Premium Edition oder der Option "Bootstrapping" enthalten.

Einführung in Bootstrapping
Bei der Erfassung von Daten sind Sie oft an den Eigenschaften der Grundgesamtheit interessiert, aus derSie die Stichprobe genommen haben. Anhand von aus der Stichprobe berechneten Schätzwerten können
Sie Schlussfolgerungen über diese Gesamtheitsparameter ziehen. Falls beispielsweise das im Lieferumfang
des Produkts enthaltene Dataset Employee data.sav eine Zufallsstichprobe aus einer größeren Gesamtheitvon Angestellten ist, ist der Stichprobenmittelwert von $34.419,57 für Aktuelles Gehalt eine Schätzung desdurchschnittlichen aktuellen Gehalts für die Gesamtheit von Angestellten. Diese Schätzung hat zudem einen Standardfehler von $784,311 für eine Stichprobe der Größe 474, sodass $32.878,40 bis $35.960,73 ein95-%-Konfidenzintervall für das durchschnittliche aktuelle Gehalt in der Gesamtheit von Angestellten ist.
Doch wie zuverlässig sind diese Schätzer? Für bestimmte "bekannte" Populationen und "well-behaved"Parameter wissen wir einiges über die Eigenschaften der Stichprobenschätzungen und können davon ausgehen, dass die Ergebnisse richtig sind. Bootstrapping dient dazu, mehr Informationen über die Eigenschaften von Schätzern für "unbekannte" Populationen und "ill-behaved"-Parameter zu gewinnen.

Funktionsweise von Bootstrapping
Im einfachsten Fall nehmen Sie für ein Dataset mit einer Stichprobengröße N B "Bootstrap"-Stichproben
der Größe N mit Ersetzung aus dem ursprünglichen Datensatz und berechnen den Schätzer für jede dieser B Bootstrap-Stichproben. Diese B Bootstrap-Schätzungen sind eine Stichprobe der Größe B, anhand
deren Sie Schlussfolgerungen über den Schätzer ziehen können. Nehmen Sie beispielsweise 1.000 Bootstrap-Stichproben aus dem Dataset Employee data.sav, ist der anhand der Bootstraps geschätzte Standardfehler von $776,91 für den Stichprobenmittelwert von Aktuelles Gehalt eine Alternative zu dem Schätzwert
von $784,311.
Des Weiteren bietet Bootstrapping einen Standardfehler und ein Konfidenzintervall für den Median, fürden parametrische Schätzungen nicht verfügbar sind.

Bootstrapping-Unterstützung innerhalb des Produkts
Bootstrapping ist bei Prozeduren, die es unterstützen, als Unterdialogfeld enthalten. Weitere Informationen darüber, welche Prozeduren Bootstrapping unterstützen, finden Sie in „Prozeduren, die Bootstrapping unterstützen” auf Seite 3.
Wird Bootstrapping über das Dialogfeld angefordert, wird ein neuer und separater BOOTSTRAP-Befehl zusätzlich zu der üblichen, vom Dialogfeld generierten Syntax eingefügt. Durch den BOOTSTRAP-Befehl werden die Bootstrap-Stichproben gemäß Ihrer Spezifikationen erstellt. Intern werden diese Bootstrap-Stichproben als Aufteilungen behandelt, obwohl sie im Dateneditor nicht explizit angezeigt werden. Dies
bedeutet, dass es im Grunde genommen B*N Fälle gibt, weswegen die Anzeige in der Statusleiste im Laufe der Datenverarbeitung beim Bootstrapping von 1 bis B*N zählt. Das Ausgabeverwaltungssystem (OMS)
wird verwendet, um die Ergebnisse zu erfassen, die durch die Ausführung der Analyse an jeder "Bootstrap-Aufteilung" gewonnen werden. Diese Ergebnisse werden gepoolt und zusammen mit den übrigen
Ausgaben, die bei der Prozedur generiert wurden, im Viewer angezeigt. In bestimmten Fällen sehen Sieeine Referenz auf "bootstrap split 0"; dies ist das ursprüngliche Dataset.

© Copyright IBM Corp. 1989, 20191

Bootstrapping
Bootstrapping ist eine Methode zur Ableitung von robusten Schätzungen von Standardfehlern und Konfidenzintervallen für Schätzungen wie Mittel, Median, Anteil, Odds-Verhältnis, Korrelationskoeffizient oder
Regressionskoeffizient. Es kann auch für die Konstruktion von Hypothesentests verwendet werden. Bootstrapping ist besonders als Alternative zu parametrischen Schätzungen geeignet, wenn die Annahmen
dieser Methoden zweifelhaft (zum Beispiel bei Regressionsmodellen mit heteroskedastischen, auf kleine
Stichproben angepassten Residuen) oder parametrische Schlussfolgerungen unmöglich sind oder äußerst
komplizierte Formeln zur Berechnung von Standardfehlern erfordern (zum Beispiel bei der Berechnung
von Konfidenzintervallen für den Median, Quartilen und andere Perzentilen).
Beispiele. Eine Telekommunikationsfirma verliert jeden Monat etwa 27 % ihrer Kunden durch Abwanderung. Um bei den Bemühungen zur Verringerung der Abwanderung die richtigen Schwerpunkte setzen
zu können, möchte die Geschäftsleitung wissen, ob dieser Prozentsatz zwischen verschiedenen vordefinierten Kundengruppen variiert. Mit Bootstrapping können Sie ermitteln, ob sich die vier Hauptkundengruppen angemessen mit einer einzigen Abwanderungsquote beschreiben lassen.
Bei der Durchsicht von Mitarbeiterdaten ist die Geschäftsleitung an der bisherigen Arbeitserfahrung seiner Mitarbeiter interessiert. Die Arbeitserfahrung ist rechtslastig, was bedeutet, dass der Mittelwert eine
weniger wünschenswerte Schätzung der "typischen" bisherigen Arbeitserfahrung unter Mitarbeitern darstellt als der Median. Parametrische Konfidenzintervalle sind allerdings für den Median im Produkt nicht
enthalten.
Das Management ist ebenfalls daran interessiert zu ermitteln, welche Faktoren Gehaltserhöhungen vonMitarbeitern entsprechen, indem ein lineares Modell über die Differenz zwischen aktuellem und Anfangsgehalt erstellt wird. Beim Bootstrapping eines linearen Modells können Sie spezielle Resampling-Methoden (Residuen- und Wild-Bootstrap) verwenden, um genauere Ergebnisse zu erzielen.
Viele Prozeduren unterstützen das Ziehen von Bootstrap-Stichproben und das Pooling von Ergebnissen
aus Analysen von Bootstrap-Stichproben. Steuerelemente für die Angabe von Bootstrap-Analysen sind bei
Prozeduren, die Bootstrapping unterstützen, direkt als gemeinsames Unterdialogfeld enthalten. Einstellungen im Bootstrap-Dialogfeld werden für sämtliche Prozeduren beibehalten: Wenn Sie also über die Dialogfelder eine Häufigkeitsanalyse mit Bootstrapping durchführen, wird Bootstrapping standardmäßig
auch für andere Prozeduren aktiviert, die es unterstützen.

So aktivieren Sie eine Bootstrap-Analyse:
1. Wählen Sie aus den Menüs eine Prozedur aus, die Bootstrapping unterstützt, und klicken Sie auf
Bootstrap.
2. Wählen Sie Bootstrapping durchführen.
Optional können Sie folgende Optionen auswählen:
Anzahl der Stichproben. Für das Perzentil und die BCa-Intervalle, die erzeugt werden, empfiehlt es sich,mindestens 1.000 Bootstrap-Stichproben zu verwenden. Geben Sie eine positive Ganzzahl ein.
Startwert für Mersenne-Twister festlegen. Wenn Sie einen Startwert festlegen, können Sie Analysen reproduzieren. Die Verwendung dieses Steuerelements gleicht der Festlegung eines Mersenne-Twisters alsaktivem Generator und eines festen Startpunkts für das Dialogfeld "Zufallszahlengeneratoren", mit dem
wichtigen Unterschied, dass die Festlegung des Startpunkts in diesem Dialogfeld den aktuellen Status desZufallszahlengenerators beibehält und diesen Status nach Abschluss der Analyse wiederherstellt.
Konfidenzintervalle. Geben Sie ein Konfidenzniveau größer 50 und kleiner 100 an. Perzentilintervalle
verwenden einfach die Bootstrap-Werte, die den Konfidenzintervallperzentilen entsprechen. Beispielsweise verwendet ein 95-%-Konfidenzintervall die 2,5- und 97,5-Perzentile der Bootstrap-Werte als untere und

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obere Grenze des Intervalls (bei Bedarf werden die Bootstrap-Werte interpoliert). BCa-Intervalle (bias corrected and accelerated) sind korrigierte Intervalle, die eine höhere Genauigkeit auf Kosten einer höheren
Berechnungszeit bieten.
Stichprobenziehung. Die einfache Methode ist das erneute Ziehen von Fallstichproben mit Zurücklegenaus dem ursprünglichen Dataset. Die geschichtete Methode ist das erneute Ziehen von Fallstichproben
mit Zurücklegen aus dem ursprünglichen Dataset innerhalb der Schichten, die durch die Kreuzklassifikation von geschichteten Variablen definiert werden. Das geschichtete Ziehen von Bootstrap-Stichproben
kann von Nutzen sein, wenn die Einheiten innerhalb der Schichten relativ homogen sind, während sich
die Einheiten der einzelnen Schichten stark voneinander unterscheiden.

Prozeduren, die Bootstrapping unterstützen
Die folgenden Prozeduren unterstützen Bootstrapping.
v Bootstrapping funktioniert nicht bei multiplen imputierten Datasets. Falls es eine Variable Imputation_
innerhalb des Datasets gibt, wird das Bootstrap-Dialogfeld inaktiviert.
v Bootstrapping funktioniert nicht, wenn nicht ganzzahlige Gewichtungswerte vorliegen.
v Bootstrapping verwendet listenweisen Ausschluss, um die Fallbasis zu bestimmen; das bedeutet, dass
Fälle mit fehlenden Werten für Analysevariablen von der Analyse ausgeschlossen werden, sodass bei
aktivem Bootstrapping auch der listenweise Ausschluss aktiv ist, selbst wenn die Analyseprozedur eine
andere Form der Behandlung fehlender Werte vorgibt.

Statistics Base Edition
Häufigkeiten. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert, Standardabweichung, Varianz,
Median, Schiefe, Kurtosis und Perzentile.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Prozent.
Deskriptive Statistiken. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert, Standardabweichung, Varianz, Schiefe und Kurtosis.
Explorative Datenanalyse. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert, 5 % getrimmtes
Mittel, Standardabweichung, Varianz, Median, Schiefe, Kurtosis und Interquartilbereich.
v Die Tabelle "M-Schätzer" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für M-Schätzer nach Huber, Tukey-Biweight-Schätzer, M-Schätzer nach Hampel und Andrews-Wellen-Schätzer.
v Die Tabelle "Perzentile" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Perzentile.
Kreuztabellen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Richtungsmaße" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Lambda, Goodman-und-KruskalTau, Unsicherheitskoeffizient und Somers-d.
v Die Tabelle "Symmetrische Maße" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Phi, Cramer-V, Kontingenzkoeffizient, Kendall-Tau-b, Kendall Tau-c, Gamma, Korrelation nach Spearman und Pearson-R.
v Die Tabelle "Risikoschätzung" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für das Odds-Verhältnis.
v Die Tabelle "Gemeinsames Odds-Verhältnis nach Mantel-Haenszel" unterstützt Bootstrap-Schätzungen
und Signifikanztests für ln(Schätzung).
Mittelwerte. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Bericht" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert, Median, Gruppierter Median,Standardabweichung, Varianz, Kurtosis, Schiefe, Harmonisches Mittel und Geometrisches Mittel.

Bootstrapping3

t-Test bei einer Stichprobe. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Test" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für die Mittelwertdifferenz.
t-Tests bei unabhängigen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Gruppenstatistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Test" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für die Mittelwertdifferenz.
t-Test bei Stichproben mit paarigen Werten. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Korrelationen.
v Die Tabelle "Test" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für den Mittelwert.
Einfaktorielle ANOVA. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Mehrfachvergleiche" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für die Mittelwertdifferenz.
v Die Tabelle "Kontrasttests" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den Kontrastwert.
GLM - Univariat. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den
Koeffizienten B.
v Die Tabelle "Kontrastergebnisse" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für die Differenz.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Schätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für den Mittelwert.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Paarweise Vergleiche" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für die
Mittelwertdifferenz.
v Die Tabelle "Post-hoc-Tests: Mehrfachvergleiche" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für die Mittelwertdifferenz.
Bivariate Korrelationen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für Korrelationen.
Anmerkung: Falls neben Pearson-Korrelationen auch nicht parametrische Korrelationen (Kendall-Tau-boder Spearman) angefordert werden, fügt das Dialogfeld CORRELATIONS- und NONPAR CORR-Befehle mit jeweils einem separaten BOOTSTRAP-Befehl ein. Für die Berechnung aller Korrelationen werden dieselben
Bootstrap-Stichproben verwendet.
Vor dem Pooling wird bei den Korrelationen die Fisher Z-Transformation angewendet. Nach dem Poolingwird die inverse Z-Transformation angewendet.
Partielle Korrelationen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.

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v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Korrelationen.
Lineare Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Korrelationen.
v Die Tabelle "Modellzusammenfassung" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Durbin-Watson.
v Die Tabelle "Koeffizienten" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den Koeffizienten B.
v Die Tabelle "Korrelationskoeffizienten" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Korrelationen.
v Die Tabelle "Residuenstatistik" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Mittelwert und Standardabweichung.
Ordinale Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den
Koeffizienten B.
Diskriminanzanalyse. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten" unterstützt BootstrapSchätzungen für standardisierte Koeffizienten.
v Die Tabelle "Kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten" unterstützt Bootstrap-Schätzungen fürnicht standardisierte Koeffizienten.
v Die Tabelle "Klassifizierungsfunktionskoeffizienten" unterstützt Bootstrap-Schätzungen für Koeffizienten.

SPSS Statistics Premium Edition und Option "Advanced Statistics"
GLM - Multivariat. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den
Koeffizienten B.
Lineare gemischte Modelle. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Schätzungen fester Effekte" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für die
Schätzung.
v Die Tabelle "Schätzungen von Kovarianzparametern" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für die Schätzung.
Verallgemeinerte lineare Modelle. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den
Koeffizienten B.
Cox-Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Variablen in der Gleichung" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests fürden Koeffizienten B.

SPSS Statistics Standard Edition und Option "Regression"
Binäre logistische Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Variablen in der Gleichung" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests fürden Koeffizienten B.
Multinomiale logistische Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:Bootstrapping5

v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt Bootstrap-Schätzungen und Signifikanztests für den
Koeffizienten B.

Zusätzliche Funktionen für Befehl BOOTSTRAPDie Befehlssyntax ermöglicht außerdem Folgendes:v Ziehen von Residuen- und Wild-Bootstrap-Stichproben (Unterbefehl SAMPLING)
Vollständige Informationen zur Syntax finden Sie in der Befehlssyntaxreferenz.

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Bemerkungen
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IBM Europe, Middle East & Africa
Tour Descartes
2, avenue Gambetta
92066 Paris La Defense
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Unternehmen sein. Eine aktuelle Liste der IBM Marken finden Sie auf der Webseite "Copyright and trademark information" unter www.ibm.com/legal/copytrade.shtml.
Adobe, das Adobe-Logo, PostScript und das PostScript-Logo sind Marken oder eingetragene Marken der
Adobe Systems Incorporated in den USA und/oder anderen Ländern.

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Intel, das Intel-Logo, Intel Inside, das Intel Inside-Logo, Intel Centrino, das Intel Centrino-Logo, Celeron,Intel Xeon, Intel SpeedStep, Itanium und Pentium sind Marken oder eingetragene Marken der Intel Corporation oder ihrer Tochtergesellschaften in den USA oder anderen Ländern.
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Corporation und/oder ihrer verbundenen Unternehmen.

Bemerkungen9

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unterstützte Prozeduren 3

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IBM SPSS Bootstrapping 26

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