4-14 ともなって変わる量
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

変わり方調べ①★学習内容 変わり方調べ①
例題 何まいかのおり紙を，お姉さんとひろみさんの 2 人で分けたら，お姉さんは，5 まい，ひろみさんは 6 まいになりました。次の問いに答えましょう。
① お姉さんとひろみさんがお姉さんの数(まい)12345
もらうおり紙の数を，ひろみさんの数(まい)右の表にまとめましょう。
（お姉さんの数）＋（ひろみさんの数）＝（全体の数）だから，おり紙の数は全部で，5＋6＝11（まい）です。
（全体の数）－（お姉さんの数）＝（ひろみさんの数）の式を使って，表にまとめます。
お姉さんの数(まい)1234
ひろみさんの数(まい)1098756② お姉さんがもらう数を□まい，ひろみさんがもらう数を〇まいとして，□と〇の関係を式に表しましょう。
①のことばの式に□や〇，数をあてはめましょう。
答 □＋〇＝11（11－□＝〇）
確認問題

何まいかのおり紙を，お姉さんとひろみさんの 2 人で分けたら，お姉さんは，5 まい，ひろみさんは 6 まいになりました。次の問いに答えましょう。
① お姉さんとひろみさんがもらうおり紙の数を，表にまとめましょう。
お姉さんの数(まい)12345

ひろみさんの数(まい)109876(お姉さんの数)＋(ひろみさんの数)＝(全体の数)だから，おり紙の数は全部で，5＋6＝11(まい)です。
(全体の数)－(お姉さんの数)＝(ひろみさんの数)の式を使って，表にまとめます。
② お姉さんがもらう数を□まい，ひろみさんがもらう数を〇まいとして，□と〇の関係を式に表しましょう。
①のことばの式に□や〇，数をあてはめます。

□＋〇＝11[11－□＝〇]

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P2 【4-14 ともなって変わる量 】

2ABCDE

12 まいのカードを，お兄さんとケンさんの 2 人で分けました。
次の問いに答えましょう。
①

お兄さんとケンさんがもらうカードの数を，表にまとめましょう。
お兄さんの数(まい)1234567

ケンさんの数(まい)11 1098765(お兄さんの数)＋(ケンさんの数)＝12(全体の数)だから，12－(お兄さんの数)＝(ケンの数)の式を使って，表にまとめます。
②

お兄さんがもらう数を□まい，ケンさんがもらう数を〇まいとして，□と〇の関係を式に表しましょう。

①のことばの式に□や〇，数をあてはめます。

□＋〇＝12 [12－□＝〇]

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P3 【4-14 ともなって変わる量 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

変わり方調べ②★学習内容 変わり方調べ②
例題 1 本が 40 円のえんぴつを何本か買います。
次の問いにえんぴつの数(本)答えましょう。
代金(円)123454080120160200① えんぴつの本数とそのときの代金を，表にまとめましょう。
答 えんぴつの数(本)
えんぴつの数を 2 本，3 本，代金(円)…とふやしていくと，

12345408012016020040 円ずつふえていきます。
② えんぴつの数を□本，代金を〇円として，□と〇の関係を式に表しましょう。

①の表から，代金(〇)は，えんぴつの数(□)の 40 倍になっています。
このことから，□と〇の関係を式に表してみましょう。
40×□＝〇または，〇÷□＝40

確認問題

答

40×□＝〇 [〇÷□＝40]

1 本が 40 円のえんぴつを何本か買います。次の問いに答えましょう。

① えんぴつの本数とそのときの代金を，表にまとめましょう。
えんぴつの数を2 本，3 本，…とえんぴつの数(本)12代金(円)

4080

345120 160 200

ふやしていくと，40 円ずつふえていきます。
② えんぴつの数を□本，代金を〇円として，□と〇の関係を式に表しましょう。
①の表から，代金(〇)は，えんぴつの数(□)の 40 倍になっています。
〇÷□＝40 または，40×〇＝□
4ABCDE〇÷□＝40[40×□＝〇]1 こが 70 円のりんごを何こか買います。次の問いに答えましょう。
①

りんごのこ数とそのときの代金を，表にまとめましょう。

りんご数をりんごの数(こ)

170
代金(円)
2 こ，3 こ，…とふやしていくと，70 円ずつふえていきます。
②2345140 210 280 350

りんごの数を□こ，代金を〇円として，□と〇の関係を式に表しましょう。

①の表から，代金(〇)は，りんごの数(□)の 70 倍になっています。

70×□＝〇または，〇÷□＝7070×□＝〇[〇÷□＝70]

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P4 【4-14 ともなって変わる量 】

5BCDE

まわりの長さが 30cm の長方形があります。次の問いに答えましょう。
①たての長さと横の長さを，表にまとめましょう。

たての長さ＋横の長さ＝30÷2

たての長さ(cm)12345

横の長さ(cm)

1413121110＝15(cm)②

たての長さを□cm 横の長さを〇cm として，□と〇の関係を式に表しましょう。

□＋〇＝15 [〇＝15－□]③

たての長さが 12cm のとき，横の長さはなん cm になりますか。

12＋〇＝15〇＝15－123cm＝36BCDE

たてが 3cm 横が 2cm の長方形をならべていきます。次の問いに答えましょう。
①長方形の数と面積を，右の表にまとめましょう。
長方形の面積は長方形の数(まい)12

面積(cm²)612 18 24 30345

次の方法で求めることができます。
『長方形の面積＝たて×横』
長方形 1 まいの面積は，3×2＝6(cm²)です。
長方形の数を 2 まい，3 まい，…とふやしていくと，面積は 6cm²ずつふえていきます。
② 長方形の数を□まい，面積を〇cm²として，□と〇の関係を式に表しましょう。
①の表から，面積(〇)は，長方形の数(□)の 6 倍になっています。
このことから，□と〇の関係を式に表してみましょう。

□×6＝〇[〇÷6＝□]

今年，さとしさんは 11 才，お母さんは 36 才になります。

7まとめCDE

次の問いに答えましょう。
① さとしさんが 20 才になるとき，お母さんは何才になりますか。
（式）36－11＝25(才)，20＋25＝45(才)45 才② お母さんが 60 才になるとき，さとしさんは何才になりますか。

35 才（式）60－25＝35(才)Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【4-14 ともなって変わる量 】

1 分間に 10L の水が流れる水道があります。この水道から，からの水そう

8

まとめCDEに水を入れるとき，水を入れた時間を□分，たまった水のかさを〇L として，□と〇の関係を式に表しましょう。

10×□＝〇9DEまとめ[〇÷□＝10]1 辺が 1cm の正方形を下の図のように，1 だん，2 だん，…とならべていきます。次の問いに答えましょう。

1 だん

2 だん

3 だん

4 だん

が4こが8こが 12 こ＝4cm＝8cm

12cm

が 16 こ16cm① だんの数を□だん，まわりの長さを〇cm として,□と〇の関係を式に表しましょう。
「4×だんの数＝まわりの長さ」だから，4×□＝〇，または〇÷□＝44×□＝〇 [〇÷□＝4]② だんの数が 12 だんのとき，まわりの長さは何 cm ですか。
①の式 4×□＝〇に当てはめると，4×12＝4848cm③ まわりの長さが 140cm のとき，だんの数は何だんですか。
①の式 4×□＝〇に当てはめると，4×□＝140
両辺÷44÷4×□＝140÷4□＝3535 だん

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P6 【4-14 ともなって変わる量 】

1 辺が 2cm の正方形のおり紙を，10まとめE

右の図のように 1 列にならべていきます。

2cm2cm

次の問いに答えましょう。

① 正方形の数とまわりの長さを，表にまとめましょう。
正方形の数(まい)12まわりの長さ(cm)812 16 20 24345② 正方形が 1 まい ふえると，まわりの長さは何 cm ふえるか，答えましょう。
正方形の数を 2 まい，3 まい，…とふやしていくと，まわりの長さは右の図の〇印の 長さだけふえていきます。
正方形の数が 1 まい ふえると，まわりの長さは 4cm ふえる。

4cm
③ 正方形の数を□まい，まわりの長さを〇cm として，□と〇の関係を式に表しましょう。
正方形の数が 1 まいのときは，

1234

5⑧12⑯20㉔

まわりの長さは 8cm，8＋(5 －1)×4＝㉔

正方形の数が 2 まい以上のときは，まわりの長さは 4cm ずつ増えるから，8＋(3 －1)×4＝⑯8＋(1 －1)×4＝⑧8＋(□－1)×4＝〇となる。

8＋(□－1)×4＝〇④ 正方形のまわりの長さが 52cm のとき，正方形の数は何まいですか。
③の式の〇の代わりに 52 を入れて計算すると，
8＋(□－1)×4＝52

両辺－88－8＋(□－1)×4＝52－8(□－1)×4＝44

両辺÷4(□－1)×4÷4＝44÷4(□－1)＝11

両辺＋1□－1＋1＝11＋1□＝1212 まい

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