「株式会社技術情報協会 月刊 研究開発リーダー
URL:https://www.gijutu.co.jp/index.htm

2023年7月号」掲載記事◆連 載◆《連載 全 3 回》
第 2 回 R ＆ D 部門におけるデータ共有，利活用のためのデータの記録，蓄積，分析方法
上島 豊（株）キャトルアイ・サイエンス

代表取締役《PROFILE》
略歴：1992 年 3 月
1997 年 3 月
1997 年 4 月
2000 年 4 月
2006 年 3 月
2006 年 4 月

大阪大学工学部 原子力工学科 卒業
大阪大学大学院工学研究科 電磁エネルギー工学専攻 博士課程修了
日本原子力研究所 博士研究員
日本原子力研究所 研究職員
日本原子力研究開発機構（旧日本原子力研究所） 退職
キャトルアイ・サイエンス設立 代表取締役 就任

主な参加国家プロジェクト：
文部科学省 e-Japan プロジェクト
総務省 JGN プロジェクト
文部科学省リーディングプロジェクト「ITBL プロジェクト」，「バイオグリッドプロジェクト」「JGN を使った遠隔分散環境構築」「生体細胞機能シミュレーション」

主な受賞歴：
1999 年 6 月
2003 年 4 月
2004 年 12 月

日本原子力研究所 有功賞「高並列計算機を用いたギガ粒子シミュレーションコードの開発」
第 7 回サイエンス展示・実験ショーアイデアコンテスト文部科学大臣賞「光速の世界へご招待」
第１回理研ベンチマークコンテスト 無差別部門 優勝

主な著作：
培風館「PSE book ―シミュレーション科学における問題解決のための環境（基礎編）」ISBN：456301558X
培風館「PSE book ―シミュレーション科学における問題解決のための環境（応用編）」ISBN：4563015598
培風館『ペタフロップス コンピューティング』ISBN978-4-563-01571-8
臨川書店『視覚とマンガ表現』ISBN978-4-653-04012-5

複数工程実験のデータは，どのような4項目名で記録すべきか？と，表 1 のようになる。
表1
合成 ID

エチレン濃度プロピレン濃度

ブタン濃度

前章では，「記録するデータの項目名は，意味が分か

合成 1

10050

れば何でも良いという訳ではない」と題し，記録するデー

合成 260300タの項目名をどのように決めるべきか説明した。本章で合成 3202050は，「複数工程実験のデータは，どのような項目名で記

合成 440050

合成 5603010

合成 6102050

録すべきか？」と題し，複数工程実験のデータの項目名はどのように決めるべきかを論じる。
工程内に関しては，「項目名−項目値」に揃えるのは：：：：

合成 n102040

簡単なのだが，工程を跨いだ時に「項目名−項目値」を維持するのが難しい。実際，「項目名−項目値」の形が次の配合工程では，合成物質を 3 種配合するので，維持できなければ，工程を跨いだデータの分析が非常にそれぞれの濃度を合成α濃度，合成β濃度，合成γ濃度困難になる。以下，複数工程実験のデータの項目名に関という 3 つの項目名とすると表 2 のようになる。

して，簡単な例を示しておく。
原材料をエチレン，プロピレン，ブタンとし，その原料を混ぜて，合成物質を作り，その合成物質を 3 種配合して，配合品を作るという複数工程実験を考える。合成工程では，エチレン濃度，プロピレン濃度，ブタン濃86

表2配合 ID

合成α濃度

合成β濃度

合成γ濃度

配合 150040

配合 260300

配合 3101070度という 3 つの項目名とする。この段階では，「項目名：：：：−項目値」の形になっている。2 次元表形式で書き下す

配合 m10200

研究開発リーダー Vol.20, No.4 2023

R ＆ D 部門におけるデータ共有，利活用のためのデータの記録，蓄積，分析方法

この工程だけを見ると「項目名−項目値」の形にはなっ

この表の形は，どこかで見覚えがないだろうか？実ている。ただ，このままでは，合成α濃度が，合成 1はこれは，先月の連載記事で，「項目間に論理的関係がの濃度なのか？，合成 2 の濃度なのかはわからないので，あり，このままではデータを探すことが困難だったり，困る。そこで，どの合成 ID を配合したのかの情報がわ

X-Y プロットグラフを描くことができない」と説明した

かるようにα合成 ID，β合成 ID という項目を追加した形（表 4 と同じ）なのである。

表 3 のようにする必要がある。

表3配合 ID

α合成 ID

合成α濃度

β合成 ID

合成β濃度

γ合成 ID

合成γ濃度

配合 1合成 150

合成 20

合成 340配合 2合成 260

合成 330

合成 40配合 3合成 310

合成 410

合成 570：：：：：：：

配合 m

合成 n10

合成 120

合成 20表4実験 ID

原材料名 1

原材料濃度 1

原材料名 2原材料濃度 2引張強度

EXP1

エチレン

80

プロピレン

2010EXP2ブタン

75

エチレン

2512EXP3プロピレン

60ブタン

408

先月の連載記事では，「項目間の論理的関係を排除」し，といけないということである。今回の場合は，「合成 1」

表5のような項目名でデータを記録すべきだと論じている。

は，配合工程から参照される合成工程で作成された合今回の複数工程データに関しても，同じように「項目成物の ID であり，それをどれだけ使ったかを意味する間の論理的関係を排除」すると表 6 のような項目名の「濃度」という単語と組み合わされ，配合工程の項目名表になる。

「合成 1 濃度」になっている。このように参照される工ある工程の実験を特定する値，つまり「行」に割り振

程の ID と連結された項目名（エチレン濃度，合成 1 濃

られる ID は，それを参照する下流の工程の項目値とし度など）を本連載では，単純な項目名（引張強度など）て記録するのではなく，項目名の一部に組み込まれないと区別するために複合項目名と呼ぶことにする。
表5実験 ID

エチレン濃度プロピレン濃度

ブタン濃度

引張強度

EXP180EXP2252001007512EXP3060408表6配合 ID

合成 1 濃度 合成 2 濃度 合成 3 濃度 合成 4 濃度・・・

合成 n 濃度40

配合 1500400・・・

配合 2060300・・・0

配合 3001010・・・

70：：：：：：：

配合 m20000・・・

10

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描きたいと思っても上記表では，非常に面倒だというこ論理的関係のある項目を作ることは，
5
なぜいけないのか？とはわかると思う。また，多変量解析の基礎である重回帰分析をしようと思っても，表 7 のままではいろいろ不都合が生じる。以下，重回帰分析を例にして，どのよ

前章では，「複数工程実験のデータは，どのような項うな点で困るのかを説明していく。

目名で記録すべきか？」と題し，複数工程の実験データの項目名は，どのように決めるべきかを説明した。本章

重回帰分析は，原則的には項目値が数値である必要

では，「論理的関係のある項目を作ることは，なぜいけがある。重回帰分析が，y を目的変数，xi を説明変数とないのか？」と題し，論理的関係のある項目名を作ってした場合に，y ＝ f（x1，x2，x3，x4，・・・），例えばはいけない理由をデータ分析の観点から論じる。

y ＝ ax1 ＋ bx2 ＋ cx3 ＋ dx4 ＋ e（a，b，c，d，e は定数）

表 7 の原材料名と原材料濃度は，論理的関係のあるの形の数式になることを考えると，文字列が入っている項目である。例えば，エチレンの濃度が引張強度にどのと演算ができないので，当然といえば当然である。ただような影響を与えるかを調べたいと思ったときに，エチし，世の中のデータ分析をしたいものには，文字列が入レンの濃度を X 軸，引張強度を Y 軸として，グラフをるもの（例えば，性別，出身都道府県，業種など）も多い。
表7実験 ID

原材料名 1

原材料濃度 1

原材料名 2

原材料濃度 2

合成温度

引張強度

EXP1エチレン10プロピレン

30100350

EXP2プロピレン

30ブタン

20200710

EXP3ブタン

50

エチレン

10300

550

EXP4エチレン

20

プロピレン

40400400

EXP5

プロピレン

60ブタン

20500260

実はそういう時のために，ダミー変数化という処理のように項目値が文字列の項目をその項目値を項目名とを行うことで，項目値が文字列の項目でも重回帰分析がし，値が 0 もしくは 1 となるように変形することである。

可能なように拡張できる。ダミー変数化処理とは，表 8
表8実験 ID エチレン 1 プロピレン 1 ブタン 1EXP11001001030100350

EXP20103000120200710

EXP30015010010300550EXP41002001040400400EXP50106000120500260

ダミー変数化処理を行うとすべての項目は数値化さ

表 8 から表 9 への表変形は，（原材料名 1，原材料濃れ，重回帰分析が可能になる。表 8 では，目的変数が度 1）と（原材料名 2，原材料濃度 2）が交換可能な対引張強度で，説明変数がエチレン 1，プロピレン 1，・・・・称性をもった変数ペアだからできることであり，どの温度の 9 変数になる。機械的に行うと表 8 のようになような場合でもこのように変形していいという訳ではなるが，原材料 1，2 が交換可能な対称性を持つという項い。つまり，データ表を純粋なデータアナリストやデー目間の論理的関係性を考慮すると，表 9 のように変形すタサイエンティストに渡しただけでは，このような変形ることも可能である。こうすると説明変数の数は 6 個さえできないことを理解しておくべきである。になる。

88原材料濃度 1 エチレン 2 プロピレン 2 ブタン 2 原材料濃度 2 合成温度 引張強度研究開発リーダー Vol.20, No.4 2023

R ＆ D 部門におけるデータ共有，利活用のためのデータの記録，蓄積，分析方法

表9実験 ID

エチレン

プロピレン

ブタン

原材料濃度 1原材料濃度 2合成温度

引張強度

EXP11101030100350

EXP20113020200710

EXP31011050300550

EXP41102040400400

EXP50116020500260

交換対称性を考慮した表 9 の 6 個の説明変数でも実数を決めることができる。ちなみにこれを解くと，以下は，説明変数としては過剰である。過剰というのはまだ，のようになる。

考慮できていない項目間の論理的関係性があるというこ

引張強度とである。一般的に，説明変数の数は，その実験の独立＝ 10 ×エチレン濃度− 5 ×プロピレン濃度

変数の数＝実験パラメータの数と一致している必要があ＋ 3 ×ブタン濃度＋ 4 ×合成温度

り，それよりも多くても，少なくても正しい重回帰分析

本当の重回帰分析では，誤差も考慮する必要があるのができない。正しいデータを分析するためには，項目間で，未定係数の数の十数倍の実験結果が必要であるが，の論理的関係性を完全に取り除いた表 10 のような項目原理的にはこのようにして，目的変数の説明変数依存性にする必要があるのである。

を明らかにすることができる。しかし，項目間に論理的表 10 では，説明変数の数が 4 個になっており，これ関係があると，本当の実験パラメータではない，見せかが真の実験パラメータであり，この実験の独立変数でもけの変数が実験パラメータのように扱われてしまい，いある。上表では，変数が 4 個なので，1 次式（y ＝ ax1

くつかの問題により，上記，目的変数の説明変数依存性＋ bx2 ＋ cx3 ＋ dx4 ＋ e）を想定すれば，5 個の未定係は導出できなくなってしまう。
表 10実験 ID

エチレン濃度プロピレン濃度

ブタン濃度

合成温度

引張強度

EXP110EXP203001003503020200EXP3710

10050300550

EXP420400400400EXP506020500260

一つ目の問題は，項目間に強い相関があると正しく未ある。

定係数が決定できないという重回帰分析の性質である。

もう一つの問題は，項目間に論理的相関がある説明変

これは，論理的相関でなくとも，結果論として相関が強数は，独立変数，つまり，真の実験パラメータではないい場合も問題となるというものである。例えば，年齢，ため，どの様な数式を対象数式（モデル式）として採用

体重，身長などを説明変数とした分析をする場合，体重すべきかが，決めにくくなったり，別途制約条件を設定と身長には，論理的な相関はあり得ない。しかし，実質しなければならないという問題である。

的に身長の高い人の方が体重は重いという大きな相関が例えば，あれば，データ分析が正しくできないという問題があり，引張強度多重共線性問題と呼ばれている。データ分析における基礎中の基礎の問題である。当然，論理的相関という問題があり，100％の相関であり，重回帰分析において，項目間の論理的相関は絶対に排除しないといけない問題で＝ 10 ×エチレン濃度− 5 ×プロピレン濃度＋ 3 ×ブタン濃度＋ 4 ×合成濃度を，説明変数がエチレン 1，プロピレン 1，・・・・
温度の 9 変数になる項目名で表し直してみよう。

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R ＆ D 部門におけるデータ共有，利活用のためのデータの記録，蓄積，分析方法

引張強度とだが，項目間に論理的関係があるということは，その＝ 10 ×（エチレン 1 ×濃度 1 ＋エチレン 2 ×濃度 2）

項目は独立変数にはなりえないので，何が独立変数なの− 5 ×（プロピレン 1 ×濃度 1 ＋プロピレン 2かということを意識してデータ記録をすればいいわけで×濃度 2）＋ 3 ×（ブタン 1 ×濃度 1 ＋ブタン 2ある。実際，慣れてしまえば，実験の独立変数に根差し×濃度 2）＋ 4 ×合成濃度

た項目はデータ入力としても，違和感はないはずなので，見てわかる通り，エチレン 1 ×濃度 1 のように項目間の掛け算が入ってくる。つまり，y ＝ ax1 ＋ bx2 ＋データ共有を目指すのであれば，実験の独立変数とは何かをもう一度見つめ直して欲しい。

cx3 ＋ dx4 ＋ e のような 1 次式を仮定して，重回帰分析を行うのでは，この解にたどり着かないのである。
2 次の重回帰分析であれば，エチレン 1 ×濃度 1 のような項は，入ってくるが未定係数の数は 55 にも膨れ上記録するデータの項目名には，分析で使うべき単位をつけるべきがる。その 10 倍程度なければ，統計的に有意な未定係

前章では，「論理的関係のある項目を作ることは，な数が算出できないとすると 550 実験程度の実験が必要ぜいけないのか？」に関して，説明をした。本章では，ということになる。また，その時に 1 次の項である単「記録するデータの項目名には，分析で使うべき単位を独のエチレン 1 や濃度 1 は，係数は厳密に 0 になるべつけるべき」と題し，記録するデータの項目につける単きだが，重回帰分析で係数が偶然にも 0 になることは位はどうあるべきかについて，論じる。

まずない。明確な形で，「1 次の項である単独のエチレ例えば，エチレン，プロピレン，ブタン，触媒を混ぜン 1 や濃度 1 の項の係数は厳密に 0 になる」という制て合成し，その合成物の粘度を測定するだけの単純な工約条件を課す必要があるのである。

程を考える。項目間に論理的関係のない一番単純な項目

実際には，9 変数から 6 変数にしたような論理的関係をしっかり考え，項目間に論理的関係が全くないような項目にしてから重回帰分析をすれば，見せかけの変数

906名は，次のようなものになるだろう。
a）エチレン重量（g），プロピレン重量（g），ブタン
重量（g），触媒重量（g），粘度（Pa・s）は消失し，正しい分析は可能になる。しかし，一旦，項

この項目名で，合成物の粘度の触媒量依存性を調べる

目を決めてしまうとそれは結構難しい作業になり，デー

場合，どうすればいいか？ X 軸に触媒重量（g），Y 軸

タ分析の時にすぐに漏れなく思い出せるものではない。に粘度（Pa・s）を設定して，X- Y プロットを描けばい

実際，9 変数から 6 変数にするときは，（原材料名 1，いだけなのでは？と思うかもしれない。実は，データ分原材料濃度 1）と（原材料名 2，原材料濃度 2）が交換

析をするためにはそれだけではダメで，X 軸以外の実験可能な対称性をもった変数ペアということを考慮するこパラメータ，つまり，エチレン重量（g），プロピレン重とで，見せかけの変数を 3 つ削減できたが，真の実験量（g），ブタン重量（g）のそれぞれが同じ値のデータ

パラメータ自由度＝独立変数の数は 4 であり，さらにごとにデータを分類して，X- Y プロットを別グラフと2 つの変数削減が必要である。しかし，どのような項目して描く必要がある。そうしないと，X- Y プロットに間に論理的関係があり，どのように変数削減を行うべき触媒重量（g）以外の依存性が紛れ込んでしまい，正しかを明確化するのは非常に難しいのではないだろうか？

い触媒重量（g）依存性をみることができないのである。

もし，漏れなく変数削減ができたとしても，データ分析

そうすると「エチレン重量（g）＝プロピレン重量（g）毎に項目の変換が必要となり，データ分析が非常に煩雑＝ブタン重量（g）＝ 100g」の実験と「エチレン重量（g）になってしまう。そもそも，「データ分析の時にどのよ＝プロピレン重量（g）＝ブタン重量（g）＝ 300g」のうな変数削減を行うべきかを明確化できる」ぐらいであ実験は，別グラフのプロットになってしまう。しかし，れば，最初から項目間に論理的関係がないような項目ですべてエチレン，プロピレン，ブタンの比率は同じな実験データ記録をしておくべきであろう。

ので，量効果（容器壁面，表面効果など）が無視できる

実は，データを分析し易い項目名とは，実験の独立変と仮定するなら，粘度など生成物の物理特性は同じにな数を意識した項目のことであり，実験の独立変数に根差るはずであり，同じグラフに実験結果をプロットしたいした項目はおのずとデータ分析がし易くなる。当然のこはずである。もちろん，エチレン，プロピレン，ブタン

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R ＆ D 部門におけるデータ共有，利活用のためのデータの記録，蓄積，分析方法の比率が同じものを何らかの方法で分類をして，それをの数に合わせて分析すれば，モデル式が適切かどうかと1 つのグラフにプロットすればいいのだが，データ数やいうこと以外は，問題は発生しない。あくまで，X-Y プ

項目数が多くなると非常に手間のかかる作業であり，そロットを描いて，データ分析をしようとするときに問題の作業内で間違いを起こしてしまうとデータ分析が台無が出るということである。

しになってしまう。実際に，実験データの記録は間違っ

次に「触媒濃度（wt％）依存性を確認しようとしても，ていなくとも，その後のデータ処理時の変数値の四則演プロットは縦に並ぶだけになってしまう」問題の解消

算などで間違いを起こし，データ分析を何度もやり直しを試みてみよう。エチレン＋プロピレン＋ブタンの重量た経験のある方も多いのではないだろうか？現場の研究を分母にした重量百分率を者はあまり意識していないことが多いが，データ分析時以下のような項目名が定義できる。

wt％と書くこととすると，に煩雑な手動処理を避けることは，データ分析の再現性c）エチレン濃度（ wt％），プロピレン濃度（ wt％），を確保し，データ分析の信頼性を高めるためには実は非ブタン濃度（ wt％），触媒濃度（ wt％），総重量常に重要なことなのである。

（g），粘度（Pa・s）

容器壁面，表面効果などの量効果はほとんど効かない

こ の よ う な 単 位 の 項 目 に す る と， エ チ レ ン 濃 度ことが多く，量効果を分離した分析をすることが多い場（ wt％）＋プロピレン濃度（ wt％）＋ブタン濃度（ wt％）

合は，総重量を分母にした重量百分率の単位の項目が便＝ 100 であり，触媒濃度（ wt％）はそれらと完全に独利であろう。

立になるので，X 軸に触媒濃度を設定し，触媒濃度（wt％）b） エチレン濃度（wt％），プロピレン濃度（wt％），

依存性を確認する場合でも，b）で問題となったようにブタン濃度（wt％），触媒濃度（ wt％）
，総重量（g），プロットは縦に並ぶだけになってしまうことはない。も粘度（Pa・s）

ちろん，重回帰分析を行う場合は，エチレン，プロピレン，このような単位の項目にすると，X 軸に総重量（g）を設定し，エチレン濃度（wt％），プロピレン濃度（wt％），

ブタン濃度のどれか一つ（例えば，エチレン濃度）を変数から外して，分析する必要はある。

ブタン濃度（wt％），触媒濃度（wt％）がそれぞれ一定

本章で伝えたかったことを纏めると，記録蓄積する値のデータで，グラフを描くと総重量依存性が簡単に確データの項目およびその単位は，実験時の記録の取りや認でき，便利である。そして，エチレン濃度（wt％），

すさではなく，実験の独立変数を意識し，さらにデータプロピレン濃度（wt％），ブタン濃度（wt％）のそれぞをどのように分析するのかを具体的に考え，分析に沿っれが同じ値のデータごとにグラフを描くとすると「エチた単位でなければならないということである。

レン重量（g）＝プロピレン重量（g）＝ブタン重量（g）＝ 100g」と「エチレン重量（g）＝プロピレン重量（g）＝ブタン重量（g）＝ 300g」は，同一グラフにプロットすることができ，a）での問題は解消される。
しかし，よく考えるとエチレン濃度（wt％）＋プロ参考文献
1）上島豊，他

ケムインフォマティックスにおけるデータ収集の最適化と解析手法，技術情報協会，（2023），p39-74

ピ レ ン 濃 度（wt ％） ＋ ブ タ ン 濃 度（wt ％） ＋ 触 媒 濃度（wt％）＝ 100 であるので，エチレン濃度（wt％），
プロピレン濃度（wt％），ブタン濃度（wt％）のそれぞれが同じ値（例えば，それぞれ 15,40,42 wt％）だとす
ると，触媒濃度（wt％）の値は 1 つの値（3 wt％）しかとらなくなってしまい，X 軸に触媒濃度を設定し，触媒濃度（wt％）依存性を確認しようとしても，プロットは縦に並ぶだけ（触媒濃度＝ X 値は，1 つの値だけ）になってしまう。ちなみに，重回帰分析を行う場合は，濃度のどれか一つ（例えば，エチレン濃度）を変数から外して，つまり，一つの変数を従属変数とし，独立変数研究開発リーダー Vol.20, No.4 2023

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