長大アンカー体の周面摩擦抵抗に関する研究
防災設計工学研究室
指導教官
表‑1

１．はじめに現在，ケーソン工法において，沈設精度の向上および沈下促進などを目的として反力アンカーを用いた圧入システムが導入されている．大規模なケーソンは，圧入する際に大きな反力が必要となり，工事費を節減する目的として少ない本数のアンカーで大きな反力を得るために，アンカー体長 25〜30m の長いアンカーが用いられている．一方，地盤工学会｢グラウンドアンカー設計・施工基準｣(以下，｢学会基準｣1))によると，アンカー体の長さは 3〜10m が標準となっており，アンカー体に引抜き力を与えた場
合，変位がある限界を超えて増加していくと周面摩擦抵抗が減少し始め，10m より長くしても極限引抜き力はほとんど増加しないとされている．しかしながら，ケーソン基礎沈設時に利用される反力アンカーのような大深度領域に造成されるアンカーに関する研究事例は少なく，力学的性状は不明確である．
本研究では，室内試験において深部相当土被り荷重を与えた地盤に設置した模擬アンカー体を大変位領域にわたって引抜くことにより，長大アンカー体の引抜き時の力学的挙動を求め，周面摩擦抵抗分布を推定することを目的とする．

２．引抜き試験（1）試験条件
表‑1に試験ケース，表‑2に模擬地盤の物理的性質，表‑3に模擬地盤材料物理データを示す．表‑1に示す
ように，模擬地盤と上載圧力の条件を変化させて引抜き試験を行った．なお，Case4については，想定する深度を30mとして表中に示す上載圧力を模擬地盤に与えた．また，表‑2に示すように全ての試験ケースにおいて，目標相対密度が70〜80%となるように模擬地盤を作製し，その後，早強ポルトランドセメントを用いた水セメント比約53%のセメントペーストによるアンカー体の打設を行った．学会基準では，アンカー体の強度を仮設アンカーで18N/mm2以上と定義しており，圧縮強度試験結果から，材齢7日後に約25N/mm2の強度発現が確認できたことから引抜き試験を実施した．なお，作製したアンカー体の寸法は，アンカー体長1m，アンカー体径140mmの円柱型である．

Case砂

2

試験ケース
上載圧力σv

地盤条件

1

本田 昌之
海野 隆哉

備考（kN/m2）

礫

0

礫まじり砂

比較試験

0

比較試験

3

細砂

0

比較試験

4

砂

礫

360

深部相当土被り表‑2

模擬地盤の物理的性質
Case2
礫まじり砂

Case3

砂礫

細砂

砂礫

2.037

1.692

1.480

2.028

Case1
乾燥密度ρd(g/cm3)

Case4

湿潤密度ρt(g/cm3)

2.095

1.769

1.658

2.109

最大乾燥密度ρdmax(g/cm3)

2.096

1.772

1.598

2.096

最小乾燥密度ρdmin(g/cm3)

1.853

1.528

1.252

1.853

相対密度 Dr(%)

77.9

70.3

71.0

74.4

表‑3
材
粒料

径（mm）

模擬地盤材料物理データ
砂

礫まじり砂

礫
砕 石 玉砂利0.075〜25

礫まじり砂

細砂

0.075〜4.75 0.075〜0.7

均等係数 Uc

19.253.291.86

曲率係数 Uc1.561.160.94

含水比（%）

2.844.608.27（2）試験方法
図‑1 と図‑2 に，アンカー体の引抜き試験の概要と試験時における各種計測器の配置を示した．図‑1に示す試験では，模擬地盤に上載圧力を与えずに模擬アンカー体の引抜きを行った．図‑2 に示す試験では，想定する深度の地盤状態を再現するために，油圧ジャッキを４台用いて模擬地盤上面に設置した上載圧載荷板へ上載圧力を与えて模擬アンカー体の引抜きを行った．試験ではアンカー体の引抜き荷重，テンドン頭部変位，アンカー体頭部変位，テンドンひずみの計測を行った．載荷方法は単調載荷とし，載荷速度 0.05kN/min で引抜きを行った．また，引張り型長大アンカー体の上下面の変位差が最大 20cm程度あると想定されることから，アンカー体を 20cm引抜いた段階で試験を終了することとした．なお，
本研究の上載圧力載荷型引抜き試験では，載荷する上載圧力に対してアンカー体長が短いことから，テンドンとグラウトとの間の付着応力の低減による付着切れによってテンドンがアンカー体から引抜ける可能性が懸念される．従って，テンドン先端部にアンカー体径の形状に合わせた円盤型の支圧鋼板（拘束具）を取り付けることとした．また，同一条件で試験を行うため上載圧力無載荷型引抜き試験についても拘束具を用いることとした．

違いによる間隙部分へのグラウトの充填度の差異により，アンカー体表面の粗度に差が生じて周面摩擦抵抗の挙動に大きな違いを与えたものと考えられる．
35

ロックナット

定着板

周面摩擦抵抗 τ（kN/m2）

ロードセル

センターホールシリンダ

反力フレームテンドン

2072530

模擬地盤

990

φ140

Case1(砂礫)3025

Case2(礫まじり砂)201510

Case3(細砂)50010001270

アンカー体50100150200250δt（mm）

500

アンカー体頭部変位量：変位計

ロックナット

80

拘束具

図‑3

図‑4に，上載圧力の大きさの違いによるアンカー体頭部変位量−周面摩擦抵抗関係を示す．深さ30m相当の地盤を想定してσv＝360kN/m2の上載圧力を載荷したCase4と上載圧力を与えないCase1を比較すると，極限周面摩擦抵抗に大きな差が生じており，Case4の値はCase1に対して約24倍となった．また，周面摩擦抵抗が最大値を示すアンカー体頭部変位量は，Case4で46.16mm，Case1で15.87mmとなり，その後，周面摩擦抵抗が最大値の半分の値となった時のアンカー体頭部変位量は，Case4で131.59mm，Case1で111.75mmとなった．よって，周面摩擦抵抗が最大値から半分の値に減少するまでのCase4とCase1のアン カ ー 体 頭 部 の 変 位 差 は ， そ れ ぞ れ 85.43mm と95.88mmになっており，上載圧力の有無による周面摩擦抵抗の挙動には明確な差異は見られなかった．

拘束具用台座単位（mm）
1200

図‑1

引抜き試験概要図（Case1〜3）
定着板

溝付ナット
ロードセル
センターホールジャッキ

反力フレーム4035

テンドン

加圧ジャッキ（4台）

1250

上載圧載荷用H形鋼

模擬地盤

312

上載圧載荷板

φ140450

アンカー体

1000

：変位計

420

800

拘束具：ひずみゲージ

拘束具用台座単位（mm）

1000

図‑2

引抜き試験概要図（Case4）（3）試験結果および考察
図‑3 に，模擬地盤条件の違いによるアンカー体頭部変位量と周面摩擦抵抗の関係を示す．Case1 とCase2 は，極限状態に達するまでの周面摩擦抵抗がCase3 に比べて大きな値を示している．その後，残留状態における周面摩擦抵抗は，Case1 では急激に減少するものの，Case2 では Case1 に比べると緩やかに減少しているのが分かる．また，Case3 の周面摩擦抵抗は極限に達した後，他の 2 ケースに比べて急激に減少していないことが分かる．試験終了後に模擬地盤から取り出したアンカー体の直径は，細砂，礫まじり砂，砂礫の順で大きくなっており，粒径のτ（kN/m2）

80

ナット

周面摩擦抵抗1425

δt‑τ関係（模擬地盤条件による違い）：ひずみゲージ

700

Case4(砂礫)

600
500
400
300
200

Case1(砂礫)1000050100150

アンカー体頭部変位量

図‑4200250

δt（mm）

δt‑τ関係（上載圧力の大きさによる違い）

式①は，Gibbs and Holtz の実験値を用いて導出された上載圧力σv，相対密度 Dr と N 値との関係式である 2）．また，表‑4 は，アンカーの極限周面摩擦抵抗を地盤の種類に応じて分類した学会基準推奨値である．Case4 に関して，模擬地盤の N 値を式①より算出した結果，N 値は 56 となった．Case4 の試験結果より得られた極限周面摩擦抵抗は，700kN/m2
表‑4 に示す N 値 50 の砂礫地盤における摩擦抵抗の範囲内におさまることが分かった．

 σ + 70 
D 
N =  r  ・ v
 25  98 
2.33・・・・①

ここに，N：N 値
Dr：相対密度（%）σv：上載圧力（kN/m2）
アンカーの極限周面摩擦抵抗

地盤の種類
硬岩

盤

表‑51500〜2500

呼び名

母材部断面積

弾性係数

（mm2）

（kN/mm2）

530.9

205

1000〜1500

風 化 岩

600〜100026

土丹

600〜1200

表‑610100〜200

20170〜250

アンカー体

ひずみ

引張応力

引張り力

付着応力度

30

250〜350先端部からの距離（μ）（kN/mm2）（kN）（N/mm2）40350〜450

上端（95cm）

3207

0.657

349

50

450〜700
19300.396

210

4440.09148

軟礫値

Ｎ砂値

岩

10100〜140

中央（50cm）

20180〜220

下端（8cm）

30230〜270

40290〜350

50300〜400

粘性土23(≤ 43 kgf / cm 2) ・・・・②

ここに，fbok：最大付着強度（kgf/cm2）
f’ck：圧縮強度（kgf/cm2）

次に，アンカー体内のテンドンに貼り付けたひずみゲージの値から Case4 で使用したテンドンの諸元（表‑5）を用いて，その位置に作用する引抜き力を算出し，ひずみゲージ各区間に生じる極限周面摩擦抵抗時の付着応力度を求めた（表‑6）．周面摩擦力度最大時の付着応力度は，上部では 3.78N/mm2 が生じ，下部では 4.72N/mm2 が生じており，下部の方が大きな付着応力度を発揮している．また，限界状態

極限状態における付着応力度

3.78
4.72

71.0c（c は粘着力）

Case4 に関して，引抜き力が大きいことから，作用する引抜き力に対するテンドンとアンカー体グラウトの間に生じる付着応力度について考察を行う．
式②に示す限界状態設計法に用いられる付着強度の特性値（最大付着強度）を，圧縮強度から算出する
3)．なお，式②に示されている fbok，fck’は重力単位系で表されているため，SI 単位系を換算して計算を行う．Case4 のアンカー体の圧縮強度は 22.51N/mm2であることから，式②より最大付着強度は22.50kgf/cm2（2.21N/mm2）となる．

f bok = 0.6 f ck'

計算に用いたテンドンの諸元（mm）

Ｎ
砂岩

摩擦抵抗（kN/m2）

すべり量0.25mm時の付着応力度（MN/m2）

表‑4設計法に用いられる最大付着強度よりも大きな値を示した．Case4 は，模擬地盤に上載圧を載荷することによってアンカー体に拘束効果が作用し，付着応力度が大きくなった可能性が考えられる．一方，
図‑54)に W.H.PRICE が行ったコンクリートと鉄筋の引抜き試験による付着へのコンクリート強度の影響を示す．このグラフから，Case4 のアンカー体の圧縮強度 22.51N/mm2 （=22.51MN/m2 ）では，すべり量0.25mm 時の付着応力度は約 5.0MN/m2 であり，表‑6に示した付着応力度よりも大きいことから，付着抵抗が切れなかったとも考えられる．

65異形鉄筋43210051015202530354045

コンクリートの圧縮強度（MN/m2）

図‑5

引抜き試験による付着へのコンクリート強度の影響

３．長大アンカー体の周面摩擦抵抗分布の推定（1）推定条件
図‑4に示すCase4の引抜き試験結果をもとに，実施工長大アンカー体の周面摩擦抵抗分布の推定を行う．実工事で造成されたアンカー体の諸元を表‑7に示す．なお，Case4の試験結果は，N値50相当の砂礫地盤のデータとして推定計算に用いることとする．
表‑7長大アンカーの諸元

設計アンカー力Td(kN)

2940

アンカー自由長Lf(m)37.5アンカー体長La(m)30.0

アンカー体径dA(mm)135

テンドン断面積As(mm2)2503.2

テンドン弾性係数

Es(N/mm2)

1.96×105

（2）推定方法
推定方法は以下に示す手順で行った．
① 表‑7に示した，設計アンカー力が作用した時に生じるアンカー体頭部の最大ひずみを求める．
② アンカー体頭部で生じたひずみは，アンカー体先端部へ向かって一様に減少するものとして仮定する．
③ ひずみをアンカー体先端から頭部方向に向かって積分し，アンカー体の各位置における変位量の分布を求める．
④ Case4の引抜き試験結果（図‑4）をもとに，アンカー体各位置における変位分布からアンカー体各位置の周面摩擦抵抗を読み取る．

表‑8
定着層(m)

平均 N 値と粘着力の実測データ
土質名

層厚平均

粘着力(m)

N値(kN/m2)

補正係数0〜2.5

砂礫2.5050012.5〜6.7

粘性土4.2018135−0.5886.7〜10.9

砂質土

4.20

46010.9〜14.1

砂礫

3.20

5001

14.1〜16.6

砂質土

2.50

5000.609

16.6〜17.8

粘性土

1.20

32150

−

17.8〜22.5

砂質土

4.70

40

00.55722.5〜23.6

粘性土

1.10

23200

−

23.6〜26.8

砂質土

3.20

3800.532

26.8〜30.0

粘性土

3.20

43200

−

４．本研究から得られた知見（3）推定結果および考察
図‑6に，想定長大アンカー体の周面摩擦抵抗分布を示す．図より，最大周面摩擦抵抗はアンカー体上面から9m下付近で生じ，その後アンカー体先端部に向かって減少している．また，アンカー体全周面で均一に摩擦抵抗が分布していると仮定して得た平均
周面摩擦抵抗値は522kN/m2となり，アンカー体周面積を乗じた引抜き力は6641kNとなった．引抜き試験の設計アンカー力と比較すると約2倍の値となった．
これは，アンカー体設置地盤全てがＮ値≧50の砂礫地盤であるとして，長大アンカー体の周面摩擦抵抗をCase4のデータを用いて算定しているが，実地盤とは異なっている．実際の地盤のＮ値，土質，粘着力は，表‑8に示すようになっている．学会が推奨している周面摩擦抵抗値（表‑4）を基に，異なる土質（砂質土）やＮ値に対して補正係数を算出し，周面摩擦抵抗の補正を行う．すなわち，Ｎ≧50の砂礫層に関してはCase4の引抜き試験結果をそのまま用い，粘性土層は粘着力の値を使用する．砂質土は，Case4の周面摩擦抵抗のデータに補正係数を乗じることにより算出する．図‑7に，補正後の周面摩擦抵抗分布を示す．図より，平均周面摩擦抵抗値は328kN/m2となり，アンカー体周面積を乗じた引抜き力は4172kNとなった．最初の計算値と比べると，より近づく結果となった．
周面摩擦抵抗 τ（kN/m2）

周面摩擦抵抗 τ（kN/m2）
0200

4006000800

510平均周面摩擦抵抗値

15202530

アンカー体頭部からの距離 Z（m）

アンカー体頭部からの距離 Z（m）

200400600005101520
平均周面摩擦抵抗値

2530

図‑6計算値

図‑7補正値

800① 上載圧力無載荷型の引抜き試験に関しては，模擬地盤条件の違いによってアンカー体変位量と周面摩擦抵抗の関係は大きな違いを示し，上載圧力条件の違いによる砂礫地盤の引抜き試験に関しては，極限周面摩擦抵抗や残留摩擦抵抗は大きく異なることが分かった．
② 上 載 圧 力 360kN/m2 を 砂 礫 地 盤 に 載 荷 し た 場 合（Ｎ値56相当）の引抜き試験結果より得られた極限周面摩擦抵抗は，学会基準推奨値の極限周面摩擦抵抗（Ｎ値50の砂礫地盤）の範囲内におさまることが分かった．

５．今後の課題
今回は，試験装置作製の遅延から上載圧力載荷型の引抜き試験については一種類のみに留まった．今後は，さらに地盤条件や上載圧力をパラメーターとした引抜き試験を行い，数値解析を用いて実挙動を考慮した長大アンカー体の周面摩擦抵抗分布を推定する必要がある．
参考文献.
1） 地盤工学会基準 グラウンドアンカー設計・施工
基準同解説，社団法人地盤工学会，2003
2） 海野隆哉・青木一二三 砂の内部摩擦角の推定式，
第20回土質工学研究発表会講演集，1985，pp385，386
3） 鉄 道 総 合 技 術 研 究 所 編 ， 鉄 道 構 造 物 等 設 計
標準・同解説−コンクリート構造物−，
丸善株式会社，1992，pp58〜61
4） ネビルのコンクリートの特性，技報堂出版株式会社，1979，pp234，235