大阪市立科学館研究報告 23, 7 - 12 (2013)

日食めがねによる金環日食限界線観測 ―みんなで作った日食マップ―
石 坂

千 春 ＊ 、金環日食限界線研究会 ※概 要2012年5月 21日 の日 食 は日 本 列 島 を縦断するように、人 口の多い地域を金 環帯が通過した。日食めがねが普及して初 めて起 きた金 環日 食 であり、日食めがねで観測した場合の真の限界線がどこになるのか先 行 研 究はなかった。我 々は金 環 日 食 限界 線共同 観測 プロジェクトを立 ち上げ、市民 からの日 食観
測 報 告 を集 めて限界 線の位 置 を決 定 したので報告する。

１．はじめに2012 年 5月 21日 の 日 食 は 日 本 列 島 を縦 断 する ように、人口の多い地域を金環 帯が通過した。これは日食観 測 用 減 光 フィルム（日 食 めがね）が普 及 して初めて起きた金環日食であった。
金 環 日 食 は 、 皆 既 日 食 に 比 べ て月 の 地 心 距 離 が大 きく、 見 かけ 上、 太 陽 よりも月 が 小 さくなって、 最 大食 時 にも月が太陽を隠 しきれず、リング状 に太 陽の縁が見える現象である。

また、 限 界 線 付 近 で 日 食 めが ねを使 って観 察 した
場合、 太陽はリング状に 見えるのだろうか？それともリングには見えないのだろうか？
日食めがねが普及したのは、2009年（世界天文年）の日食以 降のことである。今回のように限界線が人 口の多い地域を縦断する金環日食は、日食めがねが普及して以来、初めてのことであった。
したが って、 日 食 めが ねで 観 測 した 場 合 の 真 の 限界線がどこになるのかという研究は前例がなかった。

観測地と月、太陽の位 置関 係により、日食の見え方

我々は全 国に呼びかけ、日食めがねを使って観測は変わる。最大食 時に月縁が太 陽の縁を横 切るようなした日 食が、リング状に 見えたかどうかを報 告してもら

場 所では、リングが途 切 れて部 分 食 のまま 終 わる。金い、その結果から「日食めがねによる限界線」を決める

環 食 に見える場 所 （金 環 食 帯 ）と、部 分 食 帯 の境界をことを計画した。

「限界線」と呼ぶ。金環 食 の限 界 線 は南 北 に１本ずつ存在する。
興 味 深 いことに、 金 環 食 の 限 界 線 は （南 北 限 界 線に対して、それぞれ）３本予報されていた。

名づけて「金環日食限界線共同観測プロジェクト～みんなで日食マップをつくろう！」。
日食めがねによる限界線を決める史上 初の観測プロジェクトであった。

NASAの予 報 [1]、相 馬 －早 水 の予 報 [2][3]、そして国立天文台の予報[4]である。

２．金環日食予報限界線

北 限 界 線に関して言 えば、最 も北 にあるのがNASA

そもそも、なぜ、予報限界線が3本もあるのだろうか。の予報（以下、NASAライン）で、最も南にあるのが相馬

月 縁 には 数 千 mもの 凸 凹 がある。したが って、 ほぼ－早水の 予報（ 以 下 、相 馬 ‐早 水 ライン）である（南限

真円の太陽と月縁が重なると、月の谷間の部分から太界線 では、逆に相 馬 ‐早 水 ラインが北 、NASAラインが陽光が漏れてくる（これを「ベイリー・ビーズ」という）。

南 ）。NASAラインと相 馬 ‐早 水 ラインとでは、直 線距 離NASAラ インは、月 縁 の「底 」だけを考 慮 し、 月 の 半で約４ｋｍの違いがある。なお、国立 天 文 台の予報は、径を小さめにとって計算したものである。これはもともとNASAラインと相馬－早水ラインのほぼ中間にある。

皆 既 日 食 予 報 の ために 採 用された方 法で ある（月 縁

日食めがねで観 測 した場 合 の真 の限 界 線 はどのラの１箇所からでも太陽光が漏れてくれば皆既日食 とはインに近いのだろう？

言えないため、月の谷底の平均を月縁とする）。

*ぐや」の観測によって精 密に測 定された月 縁データを一方、相馬－早水ラインは、日本の月周回衛 星「か大 阪 市 立 科 学 館 ／中 之 島 科 学 研 究 所

石坂 千春

基に、個々の山の高さを考 慮して計 算したものである。

た日 食 が 、 「Ｏ（オ ー：つなが った）」だ ったか、 「 Ｃ（ シ相 馬 －早水ラインでは、月 の山 が１つでも太 陽の縁をー：つなが ら なか った）」だ ったか 、 「？（わか ら なか っ横切れば、金環食ではなく部分 食と判 定する。

た）」か、の三択とした。

なお、国 立 天文 台 の予 報 は、月 縁 の高 低 を平 均し

報 告の受 付は2012年5月21 日07:00に開始し、リアているので、NASAラインと相 馬 －早 水 ラインの中間にルタイムにホームページ[5]のマップ上に報告マークをくる。

掲載した。

さて、月縁での凸 凹の大きさ（～10ｋm）は、地 上から見込む角度にすると、高々0.1分角である。
したがって、典型 的 なベイリー・ビーズの大 きさも0.1

マップに表示されるマークは「Ｏ」か「Ｃ」か「？」。結果
はＯかＣか？か、オーかシーか･･･？そして、５月21日を迎えた。

分 角 ということになるが、日 食 めがねで観 測 して、個々のベイリー・ビーズを識別できるだろうか？
ランドルト環（視力 検 査 の「C」）の切 れ目 の1分角を

４．感動的な日食マップ

見分けられる視力が1.0である。原 理 的には0.1分 角の2012年5月21 日、悪 天 候や厚い雲に泣いた観 測 地

切れ目を見分けられるのは視力10.0ということになる。

もあったが、雲間に見えた日食は、日本全国の人々のベイリー・ビーズが連なった状 態を日 食めがね(肉眼

心を光の環でつないでいった。

等 倍 )で観 測 した時 、 太 陽 縁 が 途 切 れていることが 分

プロジェクトサイトへの報告がどうなっているか気になからず「つながった(金 環 )」と認 識 すれば、日 食めがねりつつも、プロジェクトメンバーは、それぞれの観測 、イ

観 測 における限界線 はNASAラインに近 くなるだろうし、ベント対応で、てんてこ舞いであった。自らの観測が悪「とぎれている」と認 識できるのなら、限 界 線 は 相 馬－魔のような天候によって阻まれたところもあった。

早水ラインに近くなるだろう。
一 方 、 人 によって使 う 日 食 めがねが 違 う し、 視 力 もバラバラなので、金 環食‐部 分 食の境界ははっきりと線引きできない可能性もある。
ともかく、日食めがねで観 測した場 合の真の限界線がどこになるのかという研 究は前 例がなく、実 際に調べてみることにしたのだ。

そして、月の影が抜け、一息つけた午前９時、メンバーがプロジェクトのホームページをチェックすると、そこには感動的な光景が広がっていた。
日本列島の上に、ＯとＣの花が咲いていた！いや、全国各 地からいただいた報告が、見事に“金環の実”を結んでいたのだ！
初めて日食マップを目にしたメンバーは、みな一様に、鳥肌が立ったという。

３．ＯかＣか･･･報告の呼び掛け「日食めがねによる限 界 線 」を統 計 的 に決 めるためには、できるだけ多くの報告を集める必要があった。
そこで我々はプロジェクトのホームページ[5]を用意し、日 食 を見た一 般 の方 々にパソコンや携 帯 電話、スマートフォンから報 告 してもらうこととした。最 近 の携 帯
電 話ではGPSで位置 情 報の取 得ができることから正確な位 置 情 報 の 取 得 も容 易 である。これは世 界 天 文 年
2009「めざせ1000万 人 ！みんなで星 をみよう！」[6]の手法を発展させたものである（当サイトの製 作を担当したチーム・メンバーには、「めざせ1000万 人 」からの 参加者も含まれていた）。
報 告 の 敷 居 を低 くするために、 入 力 してもらう 項 目
はシンプルに、(a)名前（公開/非 公開を選択）(b)位置情報（GPS読み取り/地図指 定）

図1 みんなでつくった日食マップ(c)見え方：金環に見えたか、とぎれたか

金環日 食限 界線 共同 観測プロジェクトのトップページ(d)コメント（天候 状況など）[5]。最大食時のリングの見え方についての報告「つなという基本情報のみとした。
見 え方 については、最 大 食 時 刻 に 日 食 めがねで見がった」「つながらなかった」「わからなかった」がそれぞれ、「Ｏ」「Ｃ」「？」で表示されている。

日食めがねによる金環日食限界線観測 ―みんなで作った日食マップ―

5 月 21 日 21:00 で 一 旦 締 め 切 っ た 報 告 総 数 は 、11,647人。うち「Ｏ（つながった）」5,099人 、「Ｃ（つながらなかった）」5,356人、「？（わからなかった）」1,192人であった。

５．どこに限界線？
さて、では、日 食 めがねで観 察 した場 合 の限 界 線は、どこにあったのだろう？
次 のような方針でデータを分 析 し、日 食 めがねによる限界線の位置を決定した。

図2 報告の分布（予測グラフ）

まず、日 食 めがねによる限 界 線 （以 下 、Оライン）は、予測 限 界 線からの距 離に応じて、北側では「Ｏ（つ予報限界線、たとえば相馬‐早 水ラインもしくはＮＡＳＡながった）」という報告は少なく、南側では「Ｏ」報 告がラインに平行であると仮定した。

多 く なる 。 そ の場 所 での観 測 者 のうち の「Ｏ」の 割 合

ついで、予報 限 界 線 からの観 測 者 の距 離 を計 算し[О]/([Ｏ]+[Ｃ]+[？])をグラフにした時、傾きが一 番大た。なお、観 測 者の標 高（ジオイド高）ｈによって、月（ときい場所は、「まよった」人の割合がピークになる場 所太陽）を見込む角 度が変わるので、観 測 者の位 置（緯でもあり、そこが、日食めがねによる限界線である。

度・経度）は、最大 食時の太陽の高 度ｚ・方 位に応じて、標高０ｍ地点での位 置（緯 度・経 度）に補 正した（補正量⊿＝ｈ・cot(z)）。

誤 差 0.003 度は 北 緯 35度 付 近では 約340ｍに 相 当補正した観測者の位 置で、予 報 限 界 線 からの距離する。「О」分布を求める際に帯を500ｍずつ重複 させを計 算 し、 予 測 限 界 線 の 位 置 を原 点 (0㎞ )として、 北たのは、この340ｍの誤差の影響を抑えるためである。

側を負 に、南 側 （中 心 線 側 ）を正 にとり、500ｍずつ重なお、予 報限 界線の近 似式と観測 者との距離を求複 させた1㎞幅の 帯 内 おける「リングになった（О）」報

める 際、 地 球 回 転 楕 円 体 も仮 定 したが、 今 回 の 解 析告の割合、および「迷った（？）」の割合をプロットする。

で必要なのは、予 測限 界線から南北10㎞ほどの範 囲

今回は、観 測 報 告 数 の多かった北 限 界 線 付 近の報の報 告 だけなので、 直 線 距 離で 計 算 しても結 果 に 違告データを解 析する。予 報 限 界 線 の北 側 では「Ｏ（ついはない。

ながった）」という報 告 は 少 なく、南 側 では「Ｏ」報 告が多くなる。
予 報 限 界 線 からの距 離 に対 する「Ｏ」の 割 合 をグラフにプロットすると、どこかで傾きが一 番大きくなり、そこでは「迷った人（？）」の割 合も一 番大きくなるだろう。

６．結果
解析には、6月22日までに報告された観測者データを用いた。

日 食 めがねによる 限 界 線 （Оライン）は、「O」グラフ

報告数は2,008件、合計14,808人、うち「リングになっにおいて最も傾きが急になる場 所であり、「迷ったた」7,943人、「欠けたまま」5,356人、「わからなかった」（？）」という報 告 が最 も多 い（ピークを形 成 する）場 所

1,346人であった（重複 報告や天候 不順によって最大であるはずである（図２）。

食を観測できなかったものも含む）。

さて、相 馬－早 水 ラインやNASAラインからの観測 者の距 離 を計 算するために、相 馬 －早 水 ラインやNASAラインの近似式を求めた。
日本列島付近の予 報 限界 線の位 置データをMSエク
セルの回 帰 分 析 にかけると、下 記 のような直 線 で近似できた。

６－１．全データ
相馬‐早水ラインに対し、「О」報告の割合を、500ｍずつ重 複させながら１ｋｍ幅で集計したグラフを図 ３に示す。
横 軸 の 負 は 相 馬 ‐早 水 ラ インの 北 側 、 横 軸 の 正 は相馬‐早水ラインの南側である。

（１）相馬－早水ラインの近 似式（北緯）＝0.510719・（東経）-34.2906 ±0.003°

かなりデコボコがあるが、大雑把な傾向としては、前章で記述したように、南側に行くほど、「О（金環になった）」割 合 が 増え ており 、 相 馬 ‐早 水 ラインの 辺 りが 中（２）NASAラインの近似式（北緯）＝0.510714・（東経）-34.2433 ±0.004°間点になった。
ただし、正規分布でフィッティングしてみると分散が5石坂 千春㎞ 以 上 もある ため、 日 食 めが ね に よる 限 界 線 （ Оラ イ

そこで、この２ 校のデータを削 除したものが、 図 ５でン）がＮＡＳＡライン（相 馬 ‐早 水 ラインの北 側 約４ｋｍ）ある。

付近にある可能性も排 除できない。

また、図５の傾き（確率密度）をプロットしたのが図６であり、「？」の割合をプロットしたのが図７である。
図５を見ると、相馬‐早水ラインで「О」の割合がΓ関
数的に 急激に 増加し、「？」の割合 （図７）もδ関 数 的な鋭いピークをもっていることがわかる。
すなわち、日食めがねによる限 界 線（Оライン）は誤差±500ｍで相馬‐早水ラインとピタリと一致した。
観測は簡単なガイドラインこそホームページで告知したものの、各 観 測 者にまかせており、使 用した日 食めがねの種 類 も、 天 候 も、 天 文 学（日 食 ）に 関する 知 識量も統 一（制 御）されたものではないにもかかわらず、多数のデータ（観測者からの善意の報告）を統計 的に処理することにより、極めて正確にОラインの位置を求

図３．全データを用いた「О」グラフめることができたことは、おどろくべきことである。

６－２．データ修正
図３において、相馬 ‐早 水 ライン付 近で、「О」が大きく減少しているが、天 候 が「曇 」もしくは「雨 」で最大 食
時 に観 測 できなかったにもかかわらず、「つながらなかった（Ｃ）」と報 告 した明 石 市 の小 学 校 ２団 体 の影響が大きい（図４）。

図５．２校を除去した修正後の「О」グラフ

図６．図５の傾き（確率密度分布）
図4 明石～大 阪付 近の報告マップ（拡大）限界線付近では、「Ｏ（つながった）」という報告と「Ｃ(つながらなかった)」という報 告が混 在している。また、完全に金環帯であるはずなのに「Ｃ」と報 告しているものもある。特に、ある小 学 校は、天 候 不 良のため最大食時 に観 測 できなかったため、「欠けたまま」と報告している。
図７．「？」の割合

日食めがねによる金環日食限界線観測 ―みんなで作った日食マップ―

６－３．天候の影 響

６－４．団体による報告の影響

前節では、日食めがねによる限界 線（Оライン）が相

図７で「？」の割合が、相馬‐早水ラインの北側２～３

馬‐早水ラインと一致したことを述べたが、図５で、相馬

ｋｍ付 近でも明らかなピークがあるが、これは、「個人」‐ 早 水 ラ イン の 北 側 ４ ｋ ｍ付 近 （ＮＡＳ Ａラ イン 上 ）に もによる報告である。

「Ｏ」のピークがある。
うす雲が掛かった状 態でごくわずか金環 食から外れた “ カチ ュ ー シャ 食 ” を 観 測 す る と、 「 つ なが っ た （ 金環）」と認識する可能性はないだろうか？
天候状態が「晴れた」場 合と「うす曇」の状 態 に分け、個 人 報告のみの「О」分 布をグラフにしたのが図 10である。個人による報告数は1,860人であった。
相 馬 ‐早 水ラ インの 南 北 10ｋ ｍの 範 囲で、 ゆるやかに増加している傾向が読み取れる。
データ数が少ないので確たることは言えないが、図グラフを作成した（図８、図９）。

10の傾向が 日食めがねによる本 来の 見え方を反 映し「晴れた」と報告した人 数は6,815人、「うす曇」と報告ているのだとすると、図５～７の見事なОラインは相 馬‐した人数は1,375人であった。

早水ラインを挟んだ団体の報告による影響が大きいかたしかに、「うす曇 」の状 態 では、相 馬 ‐早 水 ラインのもしれない。

かなり北側でも「О」と報告しているが、ＮＡＳＡライン付近 にピークを作 っていたのは、「晴 れた」グループであった。
うす雲の影 響 で金 環 に 見 えたのではなく、ＮＡＳＡライン付近の観測者には実際に「金環」に見えたようだ。
事 前 予 報で、NASAラインを知 っていた場 合 、“希 望的 観 測”として、金 環に見えることを期 待するのが人情であろう。図８のグラフは観 測 者の心 理 を反 映しているのかもしれない。
図１０．個人報告のみのОグラフ

７．まとめ
2012 年5月 21日、 我々は 日 食 めがねに よる 限 界 線決定という世界初の試みを行なった。
日食めがねによる限界線（Оライン）は誤差±500ｍで相馬‐早水ラインと一致した。
統計的に言えば、肉眼等倍（日食めがね）観測でも、ベイリー･ビーズを識別できる、という結論になる。
図８．「晴れた」報告のみのОグラフ

ところで、誤差±500ｍは、太陽の半径に換算すると、±180ｋｍに相当する。
太陽の半径は、1891年に測定された696,000ｋｍが公式な値であり、現在でも－500～＋200ｋｍの誤差が存在する。
今 回 報 告 した日 食 めがねによる 限 界 線 観 測 は、これまでの誤 差を凌 駕する精度で太陽 半径を決定 できたことも示唆している。
一般市民の善意の報告を集め、集計することで、非常に価値の高い科学的データを得られるのである。
本プロジェクトに参加、協力してくれた全ての皆 様に感 謝するとともに、いつかまたこの ようなプロジェクトで図９．「うす曇」のみのОグラフ

大きな実を結ぶことを心から祈願する。
※以 上 の 結 果 に ついては、 日 本 天 文 学 会 2012年 秋石坂 千春

季年会において発表した。

谷川智康(三田祥雲館高校)
洞口俊博(国立科学博物館)
畠 浩二(岡山商科大学附属高等学校)

文 献

西野藍子(大阪市立科学館)[1] ＮＡＳＡ、エクリプスＷＥＢサイト、高橋 進(ダイニックアストロパーク)

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEgoogle/SEgoogle2

井上和俊(元大阪府立箕面高校)

001/SE2012May20Agoogle.html

山村秀人(滋賀県立長浜北星高校)[2] 相 馬 充 、「かぐやによる月 縁 を考 慮 した2012年 金艶島憲昭(熊本県民天文台)

環 日 食 予 報 」 、 http://optik2.mtk.nao.ac.jp/

松井聡(長野県上田市)~somamt/se2012.html

鈴木康史(明石市立天文科学館)[3] せ ん だ い 宇 宙 館 2012 年 5 月 21 日 金 環 日 食 、比嘉義裕(ひが企画)

http://sendaiuchukan.jp/event/news/2012eclipse/

佐藤信(仙台天文同好会)

2012eclipse-J.html

薄 謙一(福島県郡山市)[4] 国 立 天 文 台 、 2012 年 5 月 21 日 金 環 日 食 、

山内 誠(宮崎大学)

http://naojcamp.mtk.nao.ac.jp/phenomena/201205

渡部勇人(三重県いなべ市)

21/

高村裕三朗(愛知県立一宮高校)[5] 金 環 日 食 限 界 線 共 同 観 測 プ ロ ジ ェ ク ト 、小和田稔(静岡県浜松市)

http://www.eclipse2012.jp/[6] 世 界 天 文 年 2009「めざせ1000万 人 ！みんなで星を見よう」、天 文教 育2010 年 7 月 号 、 p.50 、

http://star2009.jp

高島英雄(千葉県柏市)
冨岡啓行(茨城県日立市)
河野健太(宮崎県小林西高校)
斉藤 泉(栃木県子ども総合科学館)船越浩海(岐阜県ハートピア安八)
是恒邦通(明治大学天文部ＯＢ)※金環日食限界線 研究 会

安藤和真(せんだい宇宙館)

井上 毅(明 石市 立 天文 科学 館)：代 表

塩田和生(日食情報センター)

時政典孝(西はりま天文 台公 園)

百瀬雅彦(塩尻星の会)

大西浩次(長野工業 高等 専門 学 校)

武島佑季(帝京大学)

相馬 充(国 立天 文 台)

野澤 恵(茨城大学)

早水 勉(薩摩川 内 市せんだい宇宙館)

福本晃造(神戸市立工業高等専門学校)

安藤亨平(郡山 市ふれあい科学館 )福士碧沙(ワオコーポレーション)

石坂千春(大阪 市立 科学 館)、

竹内彰継(米子高等専門学校)

鶴浜義治(つるちゃんのプラネタリウム)

渡辺文雄(上田創造館)

福原直人(星が好きな人のための新着 情報)

渡辺裕之(岐阜県不破郡垂井町)

岸本 浩(兵 庫県 立 須磨 東高 校)

宮下和久(塩尻市立丘中学校)

半田利弘(鹿児 島大 学)

壷井宏泰(兵庫県立北須磨高等学校)

有本淳一(京都 市立 塔南 高校)
近藤正宏(郡山 市ふれあい科学館 )（順不同、敬称略、所属は2012年現 在）