バリオン共鳴とニュートリノ反応
鎌野 寛之(大阪大学核物理研究センター)目次：
 バリオン分光とは
 昨今のバリオン分光研究の動向、遷移形状因子とバリオン構造
 バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
 まとめ
新学術領域「ニュートリノフロンティア」研究会、2013年12月7・8日

Baryons

PDG (2012):
http://pdg.lbl.gov

qqc (I=0)[q = u or d]

Isospinqqc (I=1)[q = u or d]qqq (I=1/2)
qsc (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]ssc (I=0)
qss (I=1/2)
qcc (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]qqb (I=0)

sss (I=0)[q = u or d]qqq (I=3/2)[q = u or d]qqs (I=1)
qqb (I=1)

qsb (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]ssb (I=0)

Baryonsqqs (I=0)[q = u or d][q = u or d]

PDG (2012):
http://pdg.lbl.gov

qqc (I=0)[q = u or d]

Isospin

Baryon Spectroscopy:
Understanding nature of
baryons and their excitations

qqc (I=1)[q = u or d]qqq (I=1/2)[q = u or d]qsc (I=1/2)[q = u or d]ssc (I=0)

qss (I=1/2)

Mass, width, spin, parity …?

qcc (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]Internal structure?

qqb (I=0)

sss (I=0)

How produced in reaction processes?
qqq (I=3/2)[q = u or d]qqs (I=1)

qqb (I=1)
How interact with otherparticles?
[q = u or d][q = u or d]qsb (I=1/2)[q = u or d]ssb (I=0)

Baryonsqqs (I=0)[q = u or d][q = u or d]

PDG (2012):
http://pdg.lbl.gov

qqc (I=0)[q = u or d]

Isospinqqc (I=1)[q = u or d]qqq (I=1/2)
qsc (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]ssc (I=0)
qss (I=1/2)
qcc (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]qqb (I=0)

sss (I=0)[q = u or d]qqq (I=3/2)[q = u or d]qqs (I=1)
qqb (I=1)

qsb (I=1/2)[q = u or d][q = u or d]ssb (I=0)

Baryonsqqs (I=0)[q = u or d][q = u or d]

PDG (2012):
http://pdg.lbl.gov

バリオン分光研究のアプローチ
Reaction Data
JLab, CBELSA, MAMI,
SPring-8, ELPH,…

Analysis based on reaction theory

Mass, width,form factors, etc of
N* & Δ*
QCD-inspired
Hadron Models

Lattice QCD

QCD
構成クォーク模型
ソリトン模型
ホログラフィックQCD etc

バリオン分光研究のアプローチ
Reaction Data
JLab, CBELSA, MAMI,
SPring-8, ELPH,…

Analysis based on reaction theory

Ｓ行列のユニタリー性に起因する反応チャンネル間の結合を適切に取り入れた反応模型が必須！！
 Multichannel unitary condition:

Mass, width,form factors, etc of
N* & Δ*
QCD-inspired
Hadron Models

Lattice QCD

QCD
構成クォーク模型
ソリトン模型
ホログラフィックQCD etc

Our approach !!

“確率の保存”を保証。



散乱理論から要求される散乱振幅の解析的構造を規定。 (分岐点、カット)

ANL-Osaka/EBAC-JLab, Bonn-Gatchina,Carnegie Mellon-Berkely, Dubna-Mainz-Taipei,
George Washington U, Giessen, Juelich,
Karlsruhe-Helsinki, …

ユニタリーな多チャンネル反応模型
動的結合チャンネル模型 [Matsuyama, Sato, Lee, Phys. Rep. 439(2007)193]

チャンネル結合の効果例）πN散乱

πNπN

η

＝V＋＋N

Kπ

Λ

N＋ …

中間過程における反応チャンネル間の遷移のあらゆる可能性を全て足しあげる！！

ユニタリーな多チャンネル反応模型
動的結合チャンネル模型 [Matsuyama, Sato, Lee, Phys. Rep. 439(2007)193]

チャンネル結合の効果“Δ領域”

我々の模型がカバーする領域

現況：
πN  πN, ηN, KΛ, KΣ (s1/2 < 2.1 GeV)γN  πN, ηN, KΛ, KΣ (s1/2 < 2.1 GeV)の微分断面積・偏極量の現存する全てのデータを包括的に解析し、反応模型を構築（模型パラメータを決定）。
HK, Nakamura, Lee, Sato, PRC88(2013)035209

γp reaction total cross sections in N* region

ユニタリーな多チャンネル反応模型
動的結合チャンネル模型 [Matsuyama, Sato, Lee, Phys. Rep. 439(2007)193]

チャンネル結合の効果

データにフィットして模型を構築

構築した反応模型からN*, Δ*の情報を抽出

質量スペクトルγp  π0 p 微分断面積

遷移形状因子とバリオン構造g*
Nq(q2 = -Q2)

（Q2  “分解能”に相当）

N*, Δ*

N-N* 間電磁遷移形状因子“ハドロン”的描像
中間子雲“裸”のバリオン

Q2：小“パートン”的描像

バリオン中間子

Q2：大遷移形状因子とバリオン構造
g*q(q2 = -Q2)

（Q2  “分解能”に相当）

N*, Δ*

N

N-N* 間電磁遷移形状因子“ハドロン”的描像
中間子雲“裸”のバリオン

Q2：小“パートン”的描像

バリオン中間子？

Q2：大バリオンを記述する“有効自由度”がどのように変化するか？

遷移形状因子とバリオン構造g*
Measurement of p(e,e’π)N
q& (q2 = -Q2)p(e,e’ππ)N for 5 < Q2 < 10 (GeV/c)2. eN JLab CLAS12 experiment(E12-09-003)

e’（Q2  “分解能”に相当）

γ*

N*,N Δ*

N*, Δ*

N-N* 間電磁遷移形状因子“ハドロン”的描像
中間子雲“裸”のバリオン

Q2：小“パートン”的描像

バリオン中間子？

Q2：大バリオンを記述する“有効自由度”がどのように変化するか？

遷移形状因子とバリオン構造
N  D (1232) M1 transition form factor

Δ(1232)at low Q2
Full

Bare
Julia-Diaz et al,
PRC75 015205 (2007)

Lattice QCD
Alexandrou et al.,
PRD83 (2011) 014501

低いQ2領域では、Δ(1232)が“コア”+“中間子雲”の形態が支配的であることを示唆。

遷移形状因子とバリオン構造
N  D (1232) M1 transition form factor

Transverse (transition) charge densities

Bare

proton  protonby [fm]Full

Tiator et al., EPJST 198 (2011) 141

by [fm]

明色：＋電荷暗色：０or －電荷

Julia-Diaz et al,
PRC75 015205 (2007)

unpolarized densitybx [fm]polarized in x-dir.
bx [fm]proton  N*(1440)[Roper resonance]
Lattice QCD
Alexandrou et al.,
PRD83 (2011) 014501

unpolarized density

polarized in x-dir.

バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
 N*, Δ* 共鳴領域におけるニュートリノ‐核子反応( strangeness-conserving process)l, n, nn, n.

W, Z“V - A”N
弱電流

N*, Δ*.
.

πN
ηN
ππN
KΛ
KΣ
ωN
…

バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
 N*, Δ* 共鳴領域におけるニュートリノ‐核子反応( strangeness-conserving process)l, n, nn, n.

W, Z“V - A”N
弱電流

N*, Δ*.
.

πN
ηN
ππNKΛ
KΣ
ωN…

軸性カレントによる遷移形状因子を直接調べられるほぼ唯一の反応 !!
 電磁(ベクトル)カレントによる遷移形状因子とは独立した情報を提供。
 格子QCDによる計算も行われている。[e.g., Alexandrou et al., PRL107,141601 (2011)]

バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
動的結合チャンネル模型のニュートリノ反応への最初の応用：
HK, Nakamura, Lee, Sato, PRD86(2012)097503

前方極限( Q2=0)におけるニュートリノ‐核子反応(共鳴領域)の評価
 PCACを利用すると、πN反応振幅を用いて求められる。
 πN, γN反応の包括的解析から得られたπＮ反応振幅を用いて予言。

Sato-Lee模型

Sato-Lee模型

Full

Full

πN

πN
ππN

KΣ

ππN
ηN

Finite Q2 に適用できる反応模型を現在開発中(HK, Lee, Nakamura, Sato)

KΛ

KΣ

バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
ニュートリノ反応実験に期待するデータ

原子核媒質効果のない(少ない)陽子、重陽子標的のニュートリノ反応(exclusive)データ
データ数の少なさは、抽出される遷移形状因子の不定性にダイレクトに反映される。

バリオン分光の観点から見たニュートリノ反応
ニュートリノ反応実験に期待するデータ

原子核媒質効果のない(少ない)陽子、重陽子標的のニュートリノ反応(exclusive)データ
データ数の少なさは、抽出される遷移形状因子の不定性にダイレクトに反映される。

l, n, nn, nW, Z原子核 素過程の信頼できる反応模型を作ることはニュートリノ-原子核間相互作用を理解する
うえでも重要！！
 ベクトルカレントの形状因子や原子核媒質効果は、原理的には電子/光子‐原子核反応から決められる。

“V - A”

N*, Δ*

 一番の不定性は素過程の軸性カレントによる形状因子部分と予想される。

まとめ
 質量スペクトルや崩壊幅の研究に加え、バリオン内部構造のより定量的/系統的な研究が近年活発に行われるようになった。
 電子/光子ビームによる中間子生成反応の高統計データが次々に報告。
 多反応チャンネル間の動的結合を適切に取り入れたハドロン反応模型が登場。
スパコンを用いた大規模数値解析が可能になった。
 格子QCD計算の進展により、QCDとの“直接的”な比較も可能になりつつある。

まとめ
 質量スペクトルや崩壊幅の研究に加え、バリオン内部構造のより定量的/系統的な研究が近年活発に行われるようになった。
 電子/光子ビームによる中間子生成反応の高統計データが次々に報告。
 多反応チャンネル間の動的結合を適切に取り入れたハドロン反応模型が登場。
スパコンを用いた大規模数値解析が可能になった。
 格子QCD計算の進展により、QCDとの“直接的”な比較も可能になりつつある。

 ニュートリノ反応は、軸性カレントや strangenesschangingカレントによる遷移形状因子の情報に直接アクセスできる唯一の反応。
Strangeness-changing neutrino reactionl, n, nn, nW, ZN|ΔS|=1

Λ*, Σ*

まとめ
 質量スペクトルや崩壊幅の研究に加え、バリオン内部構造のより定量的/系統的な研究が近年活発に行われるようになった。
 電子/光子ビームによる中間子生成反応の高統計データが次々に報告。
 多反応チャンネル間の動的結合を適切に取り入れたハドロン反応模型が登場。
スパコンを用いた大規模数値解析が可能になった。
 格子QCD計算の進展により、QCDとの“直接的”な比較も可能になりつつある。

 ニュートリノ反応は、軸性カレントや strangenesschangingカレントによる遷移形状因子の情報に直接アクセスできる唯一の反応。
 遷移形状因子の研究には、陽子・重陽子標的のニュートリノ反応断面積データが不可欠！！
 ニュートリノ-核子反応模型の精密化は、ニュートリノ-原子核間相互作用の理解にも直結。