講 座Lecture「安全率を考える」第７回

Returning to the fundamentals of safety factor No．
７７．道路のり面と安全率
Road slope and its safety factor

キーワード：安全率，道路のり面，限界状態，性能指標，時間Key words：Safety factor, Road slope, Limit states, Performance index, Time沖村 孝 Takasi OKIMURA／神戸大学 Kobe University
吉田信之 Nobuyuki YOSHIDA／神戸大学 Kobe University

７．
１ はじめに道路を車で走行していると少なからず人工的に構築された斜面（のり面）を通る。高さ数メートルのものもあれば数十メートルの壮大なのり面もある。郊外を通る自動車専用道路ではあたかも道路線形が自然環境と融和した美しい風景に，また十数メートル高の盛土区間を運転しながら眼下の美しい景色に見とれることも少なくない。
さて，唐突ではあるが，今皆さんはドライブ中でちょうどのり面にさしかかったとしよう。皆さんは，そのと図−１ 斜面の安定解析（極限平衡法の考え方）

きのり面が崩れて災害に出会すのではないかとビクビクしながら運転しているだろうか。あるいは，盛土区間を原因究明，対策工の設計や新設の土工斜面の設計を行な走行中なら，のり面が崩れて車もろとも崩落するのではう場合に行われる。通常，極限平衡法を用いるのが一般ないかと心配しているだろうか。多分答えは否である。

的である。原理は単純明快である。ここで，図−１のよのり面が崩れてくるだろうといった心配など利用者の心

うな斜度 の斜面上に自重Wの剛体ブロックが静止してに微塵もない。

いる状況を考えよう。現実問題に照らし合わせると，剛

道路に課せられた機能の一つは，安全にかつ安心して体ブロックはのり面を含む地山であり剛体ブロックと斜通行できることである。したがって，道路空間を構成す面との境界線は潜在すべり面ということになる。さて，るのり面にとっては安定で崩れないことが絶対条件であ

この斜度 を少しずつ大きくするか，剛体ブロックを上り，これはのり面に対して最優先に要求されるべき性能方から下方向へ少しずつ押していくと，あるとき突然剛である。

体ブロックが動き始めることになる。これを防ぐために

といえば，直対策法として，例えばグランドアンカー工（水平面からぐに頭に浮かぶのは安定解析と安全率である。高専や大角度 で施工）を検討した場合，図中の力Pが導入され学の講義では比較的簡単のものから複雑なものまで様々ることになる。この場合，安全率Fsを表す式は次のよな斜面の安定解析法を勉強する。しかし，実際の斜面やうに誘導できる。剛体ブロックに作用する力のつり合い対策工の設計との関連については，うん？と首をかしげから，のり面（広義に斜面）で安全安定た学生も少なくないのではないだろうか。社会基盤のライフサイクルコストやアセットマネジメントの重要性が叫ばれれる昨今，使い慣れた安全率に見切りをつけず新たな利用法を模索することも必要である。
７．
２ 道路のり面の安全率
斜面における安全率の定義は，抵抗モーメントと滑動モーメントの比あるいは抵抗力と滑動力の比で表す場合が多い。後者は，せん断抵抗力とせん断滑動力の比でもある。
さて，斜面の安定解析は，既設斜面が崩壊した場合のJ. of the Jpn. Landslide Soc., Vol.45, No.2

161 (2008)  ………………………

   ………………………
である。剛体ブロックと斜面の接触面の長さをとし，接触面でクーロン則（粘着力，内部摩擦角）を適用
すると，せん断抵抗力は次式となる。
  ……………………………………
したがって，安全率Fsが次のように求まる。

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講 座

        
 ……



安全率

が１．０ということは，剛体ブロックに作用している外力が釣り合っており，剛体ブロックがまさに滑り出そうとする極限状態にあるということである。言い換えれば，これより小さくなると剛体ブロックがすべり始めるという限界状態でもある。
ところで，我が国の実践では，式

図−２ ３つの限界状態

中の分子第二項の を剛体ブロックを斜面に向かって押さえつける効果（締め付け効果）として見なし，また分母崩れないことであり，安全率はその性能指標である。
安全率は，７．
２のはじめのところでも述べたが，抵抗 をブロックを斜面上方に押し上げ項と滑動項の比として計算されるが，両項に潜在するる効果（引き止め効果）と見なす場合が多い。地すべり関連事業における対策工法の設計を行う場合は式余裕である。したがって，必ずしも合理的な安定性評価

第二項のと同様々な不確定要素に対してえいやーと一つの値で表したじであるが，砂防事業や道路事業では補強材の抑止効果指標になっているとは言えない。各項に含まれる不確定（引き止め効果）を抵抗力に加えた次式を用いることが要因の同定とそれらの重み付け（寄与率の決定）が出来多い。てはじめて合理的な評価へとつながる。限界状態設計法

          はまさしくこの方向を目指している例えば，４）５）６）。

…



また，鉄筋挿入工の場合は，積極的な引張り荷重を与えないが，すべり面に変形が生じることによって，補強材に引張り力が作用するとしてアンカー工と同様な抑止効果が検討される１）。
さて，話を安全率に戻そう。式をじっくり見ると安

さて，地盤調査により地山条件が把握できる場合，前節で述べたように特定ののり面に対して安全率を算出することは可能である。また，崩れて初めて安全率は１．
０以下になったと確認される。崩壊後の対策工の設計では，現況安全率から計画安全率まで上げるように工法を取捨選択する。
一方，維持管理の現場では，日常や定期的になされる点検で変状の有無，その許容の可否にもとづいて対策工が施されている。ここには安全率が介在することは全く全率に影響を及ぼす主な因子は，剛体ブロック（地山）
度定数c， およびグランドアンカー工による導入力Pでない。極限平衡法で安定解析を行い安全率云々だけでは，の単位体積重量 ，のり面の傾斜角 ，地山のせん断強すなわち図−１の剛体ブロックの移動量（変形量）が分ある。せん断強度定数の減少，導入力の減少，傾斜角のに関する何らかの指標が必要ということである。言い換増加によって安全率も小さくなるということである。安

えれば，のり面の設計から維持管理までを見据えて斜面全率の値については，道路土工−のり面工・斜面安定工の安全性を評価するためには，安全率という強度に関す

２）からなければ維持管理に対して無力である。変形（変位）

指針 では，せん断強度定数を逆計算するときに用いるる性能指標と変形（変位）に関する性能指標（例えば，安全率（現況安全率）として地すべり活動中の斜面につのり肩，のり尻における変位量やはらみだし量，あるい

いては０．
９５〜１．
０を，不滑動の場合は１．
０５〜１．
１５を明示

は対策工のクッラク開口幅，等々）の両方が必要というしており，また対策工を施す場合の目安になる計画安全ことである。

率として１．
０５〜１．
２を示している。また，NEXCO（旧：ところで，限界状態設計法では，いくつかの限界状態日本道路公団）でも現状安全率を活動中の場合に０．
９５〜が定義されている。ISO２３９４７）やEurocode７５）では終局限

１．
０，不滑動中では１．
００〜１．
０５を，また計画安全率として界と使用限界の２つの状態を，また日本８）では図−２に道路土工と同じ値を明示している。急傾斜地については示すような終局限界，修復限界，使用限界という３つの計画安全率を１．
２０以上とする基準もある。いずれにして限界状態を定義している。のり面あるいは対策工の変形も，安全率の値については各関係機関が斜面の重要度なについて言えば，現在，各限界状態に対応する具体的などを加味して設定しているようである３）。

値が基準として設定されているわけではない。将来的に安全率は，斜面の安定を考える上で私たちにとって最は現地調査，変形解析によるパラメトリックスタディとも身近な指標であることに疑いの余地は無いであろう。

ケーススタディを繰り返して何らかの典型的な値が典型

それでは，課題は？

的な地山条件，のり面構造，対策工毎に設定される可能７．
３ 安全率の限界と期待性はあろう。ちなみに，宅地ではあるが擁壁の老朽化判

道路空間を形成するのり面に対して最優先で要求され定マニュアル案９）では，変状の程度によって小さい方かる性能は，７．
１でも触れたようにのり面が安定していてら使用限界，損傷限界，終局限界状態に分類している。

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表−１ 安定解析の初期条件

目安値として，例えば鉄筋コンクリート擁壁のコーナー部の目地の開きについては，５mm未満の小さな開きの場合を使用限界，５mm〜２０mm未満の開きが拡大している場合を損傷限界，２０mm以上の開きがさらに拡大し擁壁にずれが生じている場合を終局限界としている。とにもかくにも，変形量と限界状態との関係が明らかになれ
ば，のり面を合理的に維持管理することができるであろう。
しかしながら，現在の実務では，のり面が大規模あるいは崩壊時の影響が社会的経済的に甚大である等の場合行には時間の重要性が暗示されている。
以上のこと踏まえてのり面の安全率の経時変化を模式的に表すと図−３のようになる１）。

を除いて，のり面の変形解析を実施することはほとんど

そこで，のり面の安全性の性能指標として安全率を縦ない。のり面の大小に関わらず常に行うのは，極限平衡軸に取り，時間を横軸にして，それらの関係を具体的に法による安定解析である。したがって，初期安全率や終図−１を例に考えてみよう。剛体ブロックの自重W，剛局限界状態安全率は設定可能であることを考えると，使体ブロック長L，のり面勾配 ，地山のせん断強度定数c，らかの形で設定できれば，安全率の利用に新たな展開がは，それぞれ表−１に示す通りと仮定する。また，万が一の場合は対策工として水平面から下方へ角度でグ期待できるのではないだろうか。

ランドアンカー工（導入力P（kN））
を施工するものとす用限界および修復限界状態に対応するような安全率が何を用いて計算すると７．
４ 安全率と時間る。さて，この場合の安全率を式

新設であろうと既設であろうとのり面を合理的に維持

１．
６４となり，のり面は安定な状態にあると言える。

管理していくためには，のり面を放置して手遅れになら今，地山が風化によって劣化し，例えばせん断強度定ないよう適切な時期に適切な箇所に適切な補修や補強を数cのみが次式のような逆双曲線に従って減少すると仮施していくことが大事である。ライフサイクルコストや定してみよう。

アセットマネジメントの基本である。
ところで，万物は劣化していく。ここで劣化を原因に係わらず強度や剛性の低下と漠然と定義しておく。道路!
"  ……………………………………
るであろう。わき役の対策工は，吹付工のようなコンク
を表の劣化速度に， は劣化の程度に強く影響する。
−１に示す１００kN／m とし，と を共に１とすると，図リート製では中性化や塩害，アルカリ骨材反応などによ−４のようなせん断強度定数と時間の関係が得られる。

り劣化するであろうし，主な構造部材が鋼材であるロッ

これらを式

クボルト工では補強材の腐食による劣化が起こるであろ実線が得られる。安全率は時間とともに低下し，約６０年う１）。なお，のり面の主役にしてもわき役にしても対象で限界状態（１．
０）に至ることがわかる。そこで，安全毎に劣化の速度や程度は千差万別である。いずれにして率が１．
０５になるとき（５０年経過時）にグランドアンカーも，これら劣化は地山のせん断強度定数や対策工による工を計画安全率１．
２になるように導入することにする。

導入力の減少につながり，したがって７．
２で言及したよ

このとき必要な導入力は約１２kNである。アンカー施工

うに安全率の低下となる。また，地震や豪雨のような突後も施工前と同じように地山劣化が進行していくと図−空間を構築するのり面も然りである。のり面の主役であ

ここで， は経過時間tにおけるせん断強度定数 ， はる地山は風化によって徐々に劣化し，切土や盛土といっ初期値である。また， ， は劣化パラメタで， は初期た応力変化や地震等のイベントによって劣化が促進され

２

に代入して安全率を計算すると，図−５の発的なイベントによっても安全率の低下が大なり小なり生ずると考えられる。ここで新たに登場する変数は「時間」である。前出の宅地擁壁老朽化判定マニュアル（案）でも明示はないが，擁壁の変状の程度の小から大への移図−３ 安全率の経時変化（模式図）

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図−４ せん断強度定数cと時間の関係

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図−５ 安全率と時間の関係

図−６ アンカー線断面積減少率の経時変化ないだろうか。
７．
５ おわりに本章では，安全率の限界と新たな展開について，道路のり面を例にその復習も兼ねて検討してみた。紙数の制約上詳述できなかったが安全率に新たな展開を期待するためはに，解明すべき難問が少なからず残されている。
まず，設定主体は別として，各限界状態を規定する性能指標の明確化と定量化である。次に，解析に必要なパラ
図−７ より現実的な安定解析の例

メタ値の誘導である。現状ではのり面（地山）や対策工に関するデータが不足しており，大胆な仮定を設けざる５中の破線が得られる。図から，この対策工を施すことをえない。今後機会があるごとに長期にわたる地道な地によって，無対策の場合には６０年程度でのり面崩壊が生質調査や地盤調査が必要であることは言うまでもない。

ずるのを約１００年まで延命できることがわかる。

いかに省エネ（労力，費用）で必要な情報を得るか，現ところで，導入したアンカー力が地山の風化や防食不状を見据えながら一考しておく必要がある。

十分によって緩和するとどうなるであろう。すなわち，対策工も劣化した場合である。ここでは，図−６に示す

参考文献

ようにアンカー腐食が速度０．
０２mm／年で進行する場合

１）斜面防災研究委員会：第２編時間項を評価した新たな解析手法の提案，斜面防災研究員会報告書，建設コンサルタンツ協会近畿支部，pp．
４７−９５，２００６．
２）日本道路協会：道路土工−のり面工・斜面安定工指針，日本道路協会，pp．
３４８−３５３，１９９９．
３）澤孝平，渡辺康二，沖村孝，青木一男，佐野博昭：地盤工学，
森北出版，pp．
２１７−２１８，１９９９．
４）Canadian Geotechnical Society : Canadian Foundation Engineering Manual, pp.１３２−１４２,２００６.
５）Orr, T. L. L. and Farrel, E. R. : Geotechnical Design toEurocode７, Springer−Verlag,１９９９.
６）神田 順：限界状態設計法のすすめ，建築技術，１９９３．
７）ISO : General Principles on Reliability for Structures, ISO
２３９４：１９９８,１９９８.
８）国土交通省：土木・建築にかかる設計の基本，pp．
３−９，２００２．
９）国土交通省：宅地擁壁老朽化判定マニュアル（案），http : //www.mlit.go.jp/crd/city/plan/kaihatu̲kyoka/takuchi̲gaiyo/
index.htm#01̲5（２００８．
０４現在）．
（原稿受付２００８年４月３０日，原稿受理２００８年６月１２日）のアンカーの断面積減少率に比例してアンカー力が低下していくと仮定して計算してみる１）。得られた安全率の経時変化を図−５中に実線で示している。腐食しない場
合と比べて安全率の減少がわずかではあるが速くなっており，のり面の寿命が約１０年短くなることがわかる。この場合，先と同様に，安全率が１．
０５になるときにアンカーを再緊張するか増し打ちして計画安全率１．
２まで上げることができれば，再び延命することができることが推測できる。ここでは示さなかったが，図−７に示すようなもう少し現実的な場合でも全く同じように検討でき，さらにフック−ブラウン式のような非線形型破壊基準を用いても計算できる１）。
以上，ここでは非常に簡単な例ではあったが，安全率を性能指標として捉え，その時間変化を何がしかの方法で予測できれば安全率の新たな展開が期待できるのでは

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