三つの対話活動の工夫例
三つの対話活動の工夫
教材との対話活動の工夫◎課題設定○問題設定・提示○数量に目を向けさせる
活動設定

他者との対話活動の工夫
◎交流活動
○学習形態
○グルーピング○学習方法○教師の働きかけ

自己との対話活動の工夫◎振り返り○授業のまとめ○自己評価表Ⅰ期（小１～４）⊂

Ⅱ期（小５～中１）⊂Ⅲ期（中２～３）

児童生徒が，算数，数学のよさを感じながら問題に取り組むことができるようにする。

生徒が，課題意識をもって問題に取り組むことができるようにする。

○問題設定・提示○問題設定・提示
学校生活の中から，個数や人数日常生活の中から，速さや混み具など，目に見える数量を取り上げ， 合など，目に見えない数量を取り上
具体物や絵，写真,文章によって問 げ，具体物や写真，動画,文章によっ題を提示する。また，段階的な問 て問題を提示する。また，二段階で題の設定・提示も行う。の問題の設定・提示も行う。
関連ある既習の問題に取り組ま関連ある既習を想起させながら，せた後に，未習の内容に入る。
未習の内容に入る。
○数量に目を向けさせる活動設定 ○数量に目を向けさせる活動設定
具体物を操作したり，観察した具体物を観察したり，写真や動画り，絵や写真を見たり，文章を読 を見たり，文章を読んだりすることんだりすることで数量を取り出 で数量を取り出す。
す。
問題を解決するときに，いくつか数や四則計 算の学習をすると のデータを集め，それらのデータ間き，いくつかのデータを集め，そ に見られる対応のルールや性質を見れらのデータ間に見られる対応の いだしたり，既習の関数と同じようルールや性質を見いだしたり，既 に考えたり，それを基にして考えた習の数や四則計算と同じように考 りする。
えたり，それを基にして考えたり表，式，グラフを関連付けて問題する。
を解決したり，比例と反比例をまと数の拡張や四則計算の学習をめて考えたりする。また問題を解決進めていく中で,より一般的なもした後に，さらによりよい方法を見のにまとめていく。
付ける。

○問題設定・提示日常生活や社会の中から，ありとあらゆる数量を取り上げ，写真や動画,文章によって問題を提示する。
既習と未習を組合せた問題を設定する。

他者の考えを読み取ったり，他者の考えのよさに気付いたりすることができるようにする。

他者と自分との考えを比較したり，共有したりすることで，自分の考えやグループの考えを広げ深めることができるようにする。

児童が，興味や関心をもって問題に取り組むことができるようにする。

他者の考えを説明したり，予想したりすることで，自分の考えを広げることができるようにする。

学びの小中連続プラン～関数編～○数量に目を向けさせる活動設定
動画を見たり，文章を読んだりすることで数量を取り出す。
問題を解決するときに，いくつかのデータを集め，それらのデータ間に見ら れる対 応のル ールや 性質を 見いだし，そのルールや性質が真であることを確かめるために，新しいデータで確かめる。また，既習の関数と同じように考えたり，それを基にして考えたりする。
表，式，グラフを関連付けて問題を解決したり，関数の特徴を既習の関数と関連させながらまとめたりする。また日常生活や社会に関わる事象から，新しい問題を見付ける。

○学習形態
目的に応じて，個人，ペア，グループ，全体の順番や組合せを変える。
○グルーピング○グルーピング○グルーピング
生活班や隣同士のペアを基本
目的に応じて，同質や異質のグル
目的に応じて，同質や異質のグルーとする。
ープをつくる。
プをつくる。または，グループを限定しない。
○学習方法
○学習方法
○学習方法
具体物を操作しながら説明する
他者説明，付箋（短冊）やホワイ付箋（短冊）やホワイトボードを使こと，図を使って説明すること
トボードを使った話し合い，討論， った話し合い，ジグソー学習法，特派ジグソー学習法
員，自由な対話○教師の働きかけ○教師の働きかけ○教師の働きかけ
教師は，他者の考えと自分の考教師は，問題解決の根拠，考えの教師は，問題解決のプロセスや明確えを比較するという話し合いの視 共通点 や相違点を中心 に話し合わ な根拠，新たな視点を中心に話し合わ点を明確に与える。また，児童の せ，考えを練り上げさせる。また， せる。また，交流活動がより活性化す
交流活動が活発になるように，既 表，式，グラフを関連付けさせなが るように，グループとグループをつな習の問題や内容を提示する。
ら，自分の考えを説明させる。
いだり，生徒と生徒をつないだりする。
自分が学習したことを意識できるようにする。

自分が学習したことを整理したり，関連付けたりすることができるようにする。

自分が学習したことを広い意味でまとめたり，次の学習につなげたりすることができるようにする。

○授業のまとめ
数学的な見方・考え方カードを提示しながら，学習内容やアプローチの方法，算数，数学のよさについてまとめを行う。
○自己評価表○自己評価表○自己評価表数学的な見方・考え方の記録
数学的な見方・考え方の記録図を
数学的な見方・考え方の記録図を塗図を塗らせていく。数学的な見 塗らせていく。数学的な見方・考え らせていく。区切りや日付の欄は入れ方・考え方を分かりやすく表現し， 方の範囲が分かるように，区切りを ずに，生徒が自由に塗ることができる数学的な見方・考え方の範囲が分 入れておく。
ようにしておく。
かるように，区切りや日付の欄を問題設定と交流活動に対して，問題設定と交流活動に対して，四段入れておく。
四段階で自己評価させる。
階で自己評価させる。
問題設定と交流活動に対して，問題設定と交流活動について，授業について，自由に記述させる。
三段階で自己評価させる。
記述させる。
交流活動について，記述させる。

平成 28 年度 福岡市教育センター
長期研修員「学力の向上（算数，数学科教育）領域」作成

学習内容の系統とめざす児童生徒の姿の明確化
Ⅰ期
学年
学習内容の系統
小学校
数量関係領域に関わる内容
関 :関数の○
考え

小１年

小２年

小３年

小４年

●加減の場面を式に表す●加法と減法の相互関係●除法の場面を式に表す●四則混合の式●（ ）を用いた式●□,△などを用いた式●公式

・数の大小や順序●絵や図を用いた数量の表現

式 :式の表現○

関○と読み小学校学習指導要領解説「Ｄ数量関係」の内容の概観に示され

関
○

関
○

・ものとものとの対応
・数の大小や順序・一つの数をほかの数の和や差としてみることているものを

式
○

取り上げる

・加法及び減法の式の表現とその読み

式○・加法と減法の相互関係
・( )や□などを用いた式●乗法の場面を式に表す

関○・一つの数をほかの数の積としてみること
・乗数が１ずつ増えるときの積の増え方

式○・乗数又は被乗数が０の場合を含めての，乗数が１ずつ増減したときの積の変化

式○・除法の式の表現とその読み●式と図の関連付け●□などを用いた式

式○・数量の関係を式に表し
式と図を関連付けること・□などを用いた式

・乗法の式の表現とその読み●簡単な比例の関係●二つの数量の関係

関○

Ⅲ期●文字を用いた式

式○・文字 a,x などを用いた式

・簡単な場合についての比例の関係

式○・数量の関係を表す式

●比関
○・比

●百分率，円グラフ，
帯グラフ

中1年
比例，反比例

中２年
一次関数

中３年
関数 y=ax2●関数関係の意味●事象と一次関数●一次関数の表，式，グラフ●二元一次方程式と関数●一次関数を用いること●事象と関数 y=ax2 の定義●関数 y=ax2 の表，式，グラフ●関数 y=ax2 を用いること●いろいろな事象と関数●比例，反比例の意味●座標の意味●比例，反比例の表，式，グラフ●比例や反比例を用いる
こと●比例と反比例関○・比例の関係を表，式，グラフを用いて調べること
・比例の関係を用いて問題解決すること
・反比例の関係●伴って変わる二つの数量の関係
・二つの数量の関係

式○・□,△などを用いた式

関数領域●簡単な表やグラフ数
理性

めざす児
童生
徒の姿

・四則の混合した式や（ ）を用いた式・□,△などを用いた式
・公式についての考え方と公式の活用
・四則に関して成り立つ
性質のまとめ

小５年

関○

中学校

数学
的な見方・
考え方式
○Ⅱ期
小６年

論理性

統合・発展
性

<A1.依存関係><A1.依存関係>
・ものともの，ものと数， ・ものと数，数と数に着目しよ
数と数に着目しようとうとする。
する。

●表や棒グラフ●折れ線グラフ<A1.依存関係><A1.依存関係>
・数と数に着目しようとする。 ・伴って変わる二つの数量の関係を，図や表を用いて表そうとする。

<A1.依存関係>
・伴って変わる二つの数量の関係を図や表，式を用いて表そうとする。

<A1.依存関係><A2.対応関係>・日常生活の中から，比例や反比例の関係を見いだそうとする。

<A1.依存関係><A2.対応関係>
・数学の事象や日常生活の中から，関数関係を見いだそうとする。
・日常生活の中から，比例や反比例の関係を見いだそうとする。

<A1.依存関係><A2.対応関係>・日常生活や社会の中から，一次関数や関数 y=ax2 の関係を見いだそうとする。

<A2.対応関係>・一つの数をほかの数の和や差としてみようとする。
<B1.帰納>・一つの数をほかの数の和や差としてみるとき，いくつかの場合から共通のルールを見いだそうとする。

<A2.対応関係>・一つの数をほかの数の積としてみようとする。

<A2.対応関係><A2.対応関係>
・乗法が１ずつ増減したときの ・二つの数量の関係を図や表を積の変化を見いだそうとす用いて，対応のルールや性質る。
を見いだそうとする。
<B1.帰納><B1.帰納><B1.帰納>・九九の計算を学習するとき， ・除法の計算を学習するとき， ・表を横にみたり，縦にみたり共通のルールを見いだそう
いくつかの場合から共通のするとき，対応のルールや性とする。
ルールを見いだそうとする。
質を見いだそうとする。
・図をかいたり，表にまとめたりして，対応のルールや性質を見いだそうとする。

<A2.対応関係>・日常生活の中から，比例の関係を見いだそうとする。
<B1.帰納>・比例を学習するとき，伴って変わる二つの数量を図や表にまとめて，対応のルールや性質を見いだそうとする。

<B1.帰納>・比例と反比例を学習するとき，伴って変わる二つの数量を表やグラフにまとめて，対応のルールや性質を見いだそうとする。

<B1.帰納><B1.帰納>・比例と反比例を学習するとき， ・一次関数や関数 y=ax2 を学習するとき，数の連続性を意識しなが数の連続性を意識しながら，伴ら，伴って変わる二つの数量を表やグラフにまとめ，対応のルーって変わる二つの数量を表やルや性質を見いだそうとする。
グラフにまとめて，対応のルールや性質を見いだそうとする。

<B2.類推>・加法や減法を学習する
とき，既習と同じように考えようとする。

<B2.類推>・九九の計算を学習するとき，既習の段と同じように考えようとする。

<B2.類推>・簡単な比例の学習をするとき，和一定，差一定，商一定のときと同じように考えようとする。

<B2.類推>・比例や反比例の学習をするとき，簡単な比例の関係のときと同じように考えようとする。

<B2.類推>・比例や反比例の学習をするとき，既習の比例，反比例のときと同じように考えようとする。

<B2.類推>・一次関数や関数 y=ax2 の学習をするとき，既習の関数のときと同じように考えようとする。

<B3.演繹><B3.演繹><B3.演繹><B3.演繹><B3.演繹>・加法や減法を学習する ・九九の計算を学習するとき， ・除法の計算を学習するとき， ・変わり方，四則計算，数の大 ・表を基に，二つの数量が比例とき，分かっているこ
既習の段で分かっているこ
乗法の計算で分かっている
小や順序を学習するとき，既の関係になっているかどうかとを基にして考えようとを基にして考えようとす
ことを基にして考えようと習を基にして考えようとすを考えようとする。とする。
る。
する。
る。
<C1.統合><C1.統合><C1.統合><C1.統合><C1.統合>・数の範囲の※① 2 位数
3 位数，4 位数，1 万万の単位，1 億，小数，分数億の単位，兆の単位拡張をとらあえようとする。※①・数の範囲を ※② 加法 減法
乗法
除法
意識しなが
あ
ら，四則計算を考えよ ・数量の関係を表す言葉，数， ・数量の関係を表す言葉，数， ・数量の関係を表す言葉，数， ・表と式をまとめて考えようとうとする。※②
式，図，表，簡単なグラフを式，図，表，棒グラフをまと式，図，表，折れ線グラフをする。
・数量の関係を表す言葉，まとめて考えようとする。
めて考えようとする。
まとめて考えようとする。
数，式，図をまとめて・加法と減法をまとめて考え・乗法と除法をまとめて考え考えようとする。
ようとする。
ようとする。

<B3.演繹>・表やグラフを基に，二つの数量が比例，または反比例の関係になっているかどうかを考えようとする。
<C1.統合><B3.演繹>・表，式，グラフを基に，二つの数量が比例，または反比例の関係になっているかどうかを考えようとする。
<C1.統合><B3.演繹>・表，式，グラフを基にして関数関係を判断し，問題を解決しようとする。

<C2.発展><C2.発展>・学習したことを，さら ※③に広い範囲で用いることで，より一般的なものにしようとする。
※③<B2.類推>・除法の計算を学習するとき，既習と同じように考えようとする。

<C2.発展>
学校生活に目を向ける<B2.類推>・変わり方，四則計算，数の大小や順序を学習するとき，既習と同じように考えようとする。

<C2.発展><C2.発展><C1.統合>負の数

無理数
根号を含む四則計算

・表と式をまとめて考えようとする。
・表とグラフをまとめて考えようとする。

・表，式，グラフをまとめて考えようとする。
・比例と反比例をまとめて考えようとする。

・比例は一次関数の特別な場合としてとらえようとする。
・表，式，グラフをまとめてより深く考えようとする。
・方程式と関数の関係をとらえようとする。
・比例，反比例，一次関数，関数 y=ax2，いろいろな関数をまとめて考えようとする。

<C2.発展><C2.発展><C2.発展>あ

日常生活に目を向ける

・問題の条件を明確にしたり，変えたりして，さらによりよ ※④
い方法を求めようとする。
※④

日常生活に目を向ける
社会に目を向ける

社会に目を向けるあ社会に目を向ける・日常生活や社会に関わる事象から，新しい問題を見つけていこうとする。