講義ノート
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-Lecture-Note.pdf

公開版

https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p4.pdf

15分で分かる（？）MRI●○● 古典力学的説明 ○●○MRI原理へのいざない Part 4
1個のプロトンから15分単位で理解できる（？※1）
基本的な信号強度
Part 4 「流れ」を見る。
（大学院生用）※1：「流れ」に関する項目は本質的には難しく15分単位では到底無理です。でも、感覚的な方向性（流れ）をつかむことができれば、あと「もう少し」かも知れません。
基本的には、大学院生向けの内容になっていますが、適切な資料を読みこなすことができれば、学部学生でも理解可能なはずです。

2009/10/30 初版
2023/10/23 第15.4版
新潟大・歯・西山Part 1～4へのリンク• Part 1：プロトン密度、T1、T2と信号強度 （学部学生必須）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min.pdf• 補遺・任意断面の撮影・その１ --- 位置情報なければ０次元（点）• 補遺・MRIの安全性に関連した項目• Part 2：信号の取り出し方について （学部学生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p2.pdf• 補遺・任意断面の撮影・その2 --- 平面内での位置情報• Part 3-1：巨視的磁化ベクトルでの説明 （学部学生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p3.pdf• 補遺：TE時間後の信号の取得方法（SE、GRE、UTE etc.）• 補遺：各種撮影法について• Part 3-2：補遺特集 （大学院生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p3-2.pdf• 補遺：T1緩和とT2緩和の背景、NMR/MRIの核種について• 補遺・MRIの信号シミュレーションソフト

• Part 4：「流れ」を見る。 （大学院生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p4.pdf
新潟大・歯・西山MRIで観察可能な水の状態・動態
プロトン密度• 軟組織の病態把握の可能性
T1強調像
FLAIR

• 組織の水を画像化する。
T1ρ

• 組織の水の量
UTE
T1値• 組織の水の状態
T2値
プロトンの交換• 組織構造MTC• 組織に流れる微小循環
水の拡散
• 代謝
MRS CEST, APT（方向と量）• 分子イメージング• etc…
灌流

機能的MRI
Functional MRI

水・プロトン以外の画像化

T2強調像

T2 map

ADC map
拡散強調像

体循環動静脈IVIM, QSI, DKI

MRA
新潟大・歯・西山MRIでの流れについて• 血流（blood flow）

早い• 比較的太い血管の流れ• 主としてMRA（MR Angiography）の対象• 灌流（perfusion）• 抹消の循環（毛細血管流）• 動脈系、静脈系、毛細血管系などの複数のコンパートメントを想定して造影の状態を見る。

• 拡散（diffusion）• 物理学的な定義：エネルギーや物質が濃度の高い部分から低い部分へ流れることで、均一な定常状態へと向かう現象。
• 水分子の場合、ランダムな分子運動（熱運動）。ただし、組織の構造によって、動きの程度や方向が抑制される。
• 拡散強調像ではボクセル内のperfusionの因子が含まれてしまう。→IVIM（intra voxel incoherent motion）

遅い

新潟大・歯・西山「流れ」の画像化（血流）• MRA
造影剤を用いないでも血管を描出可能な撮影法• TOF (time of flight) MRA• T1強調像では、TR間隔での90度パルスの繰り返しにて、ボクセル内の巨視的磁化ベクトルが、完全には回復しない状態になっている。しかし、動脈性の血流にて90度パルスの繰り返しの影響を受けていない新鮮な血液が流入すると、周囲組織と比較し信号強度が強くなる現象(in flow効果）を利用し、動脈を描出する方法。
スライス厚をdとしたとき、流速がd/TRよりも早く2d/TEよりも遅い範囲にて信号強度が強くなる。

• PC (phase contrast) MRA• 2次元フーリエ変換のために傾斜磁場にて位相方向の情報が付与されるとき、主として静脈程度の流れの成分が動くことで、周囲組織と異なる位相の情報を持つことを利用して強調する方法。

新潟大・歯・西山「流れ」の画像化（分散と潅流）• Perfusion（潅流）• 毛細血管系などの微小循環と組織間液とのやり取りを含めた抹消循環の評価に用いる。
• 流入系・組織系・流出系の３コンパートメントモデルや、さらに複雑なモデルなどがある。

• Diffusion（分散）• 組織内構造（たとえば線維側）に沿った水分子の運動。ブラウン運動など。
• 脳脊髄神経系などでは分散の方向をテンソル（方向性を持った3次元ベクトルのセット）にて追跡することで、線維束の方向を3次元的に表示し、病態との関連性を見ることがある。
• DWIBSと呼ばれる撮像法では動きに強く躯幹部の病変があたかもFDG-PETのように3Dで描出されるが、信号強度はT2値の影響があり、ADC (見かけの拡散係数,apparent diffusion coefficient)マップと呼ばれる参照画像にて確認する必要がある。
新潟大・歯・西山TOFの理論式: 栓流（Plug flow）
よく教科書に載っているもの

L

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑣𝑚 𝑡𝑆
𝑉𝑟𝑒𝑠𝑡 = 𝑉𝑎𝑙𝑙 − 𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑆(𝐿 − 𝑣𝑚 𝑡)=ቊ0⋯𝑡 ≤ 𝐿Τ𝑣𝑚⋯𝑡 > 𝐿Τ𝑣𝑚

𝐿：スライス厚𝑆: チューブの断面積
𝑉𝑎𝑙𝑙 ：スライス内での全体積
𝑉𝑜𝑢𝑡 ：スライスから排出される体積
𝑉𝑟𝑒𝑠𝑡 ：スライス内に残存している体積
𝑣𝑚 : 平均流速

LSvmt

栓流での理想的な変化
𝑣𝑚 < 𝐿/𝑇𝑅 --- In flow 効果にて信号上昇
𝑣𝑚 = 𝐿/𝑇𝑅 ---最大信号強度
𝐿/𝑇𝑅 < 𝑣𝑚 < 2𝐿/𝑇𝐸--- High velocity signal lossで信号低下
𝑣𝑚 = 2𝐿/𝑇𝐸--- 信号強度がゼロになる
新潟大・歯・西山

一定流量でチューブ内に水を流しつつ、インクを滴下した場合の流れの形状（層流）
0.0

0.6

0.1

0.7

0.2

0.8

0.3

0.9

0.4

1.0

0.5

1.1sec新潟大・歯・西山

層流（Laminar flow）の場合
L

実際の血流の場合
vrt

dsr

vmax, vmin：最小速度、最小速度
dsr, vr, vmr：t秒後にL内に部分的に残存している微小区間の面積、速度、および平均速度

Sr：L内に残存している面積
平均流速：vmr
So：LからWash outした面積
平均流速：vmo
𝑣𝑚 = 𝑣𝑚𝑜 𝑆𝑜 + 𝑣𝑚𝑟 𝑆𝑟 Τ𝑆

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑆𝑜 𝐿 + ‫𝑟𝑠𝑑𝑡 𝑟𝑣 ׬‬
Wash out する流速vmoは，平均= 𝑆𝑜 𝐿 + 𝑡 ‫𝑟𝑠𝑑 𝑟𝑣 ׬‬= 𝑆𝑜 𝐿 + 𝑆𝑟 𝑣𝑚𝑟 𝑡
流速vmよりも速い。
𝑉𝑟𝑒𝑠𝑡 = 𝑉𝑎𝑙𝑙 − 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑆𝐿 − 𝑆𝑟 𝑉𝑚𝑟 𝑡・・・(𝑡 ≤ 𝐿/𝑣𝑚𝑎𝑥 , 𝑆𝑜 = 0)
= 𝑆𝐿 − 𝑆𝑜 𝐿 + 𝑆𝑟 𝑉𝑚𝑟 𝑡 ・・・ 𝐿/𝑣𝑚𝑎𝑥 < 𝑡 ≤ 𝐿/𝑣𝑚𝑖𝑛
0・・・ 𝑡 > 𝐿/𝑣𝑚𝑖𝑛
新潟大・歯・西山[%]Vm = L/TR

L/TR < Vm < L×2/TE

Vm < L/TR

Vm = L×2/TE

新潟大・歯・西山チューブに水を流した場合のTOF MRA実験系
SE 200/60の場合
内径6mmのプラスチックチューブ使用
壁面に近いと流速が遅く、中心部で流速が早い。
全体の流速を段階的に早くした場合の、流れに対する同一横断面での信号強度の変化(high velocity signal loss)
血管壁など、壁に近い部位では、「ずり応力」と呼ばれる力が加わり、中心部よりも流れが遅くなる。
新潟大・歯・西山拡散の基本x• 相互拡散係数• 流体中である分子が他種分子と位置を交換しながら拡散する場合の拡散係数• 自己拡散係数●定常拡散：拡散による濃度が時間に関して変 わらない場合
C (x, t )- - - Fickの第一法則
x
J : 拡散束、単位時間当たりに単位面積を通過する、ある性質の量。
J = −DD : 拡散係数
任意の位置xにおける拡散束は濃度勾配に比例する。
●非定常状態拡散：拡散における濃度が時間に関して変わる場合
C (x, t ) 2 C ( x, t )=D- - - Fickの第二法則
tx 2
初期条件と境界条件によって、幾つかの解がある。

• 同種分子と位置を交換しながら拡散する場合の拡散係数• MRIでの水分子に相当• 位置情報を持った水分子が、周囲の水分子に混ざり込んでいく。

※第 9.7版まで式の一部に誤りがありました。
新潟大・歯・西山SEシーケンス※でのS(0)画像
T2強調像そのもの
90°

TE/2
B0±B局所

RF パルス+−Echo信号180°

TE/2
B0±B局所+

局所磁場の不均一性による位相の分散






180°反転パルスによる位相の収束

ω0-β

ω0-β

ω0+α

ω0
ω0+α−

ω0
ω0+α

ω0-β180°※通常はEPIやSSFSEなどの高速撮像を使うが、原理はSE法で十分説明可能±B局所としてα/γ、－β/γを想定した場合。
新潟大・歯・西山Stejskal Tanner法※
静止しているスピンに対するMPGパルスの影響①90°

TE/2
B0±B局所

RF パルス＋+

−Echo信号

180°TE/2
B0±B局所

局所磁場の不均一性による位相の分散+−

180°反転パルスによる位相の収束－+MPG+MPG 一組のMPGパルスは、静止している

MPG
b=γ2G2δ2(Δ-δ/3)

MPGGδ

Δδ

スピンの位相の分散と収束に対し、どちらも一時的に速度を上げるだけなので、理論的にはエコー信号自体には影響を及ぼさない。T2*緩和の影
響と同等の静的な局所磁場と同等なので、 180度パルスで収束する。

※Stejskal EO, Tanner JE: Spin diffusion measurements: spin echoes in thepresence if a time dependent field gradient. J Chem Phys 42: 228-292, 1965.
新潟大・歯・西山MPG(傾斜磁場)前半・静止スピン＋B2－

B0B3

ラーモア歳差運動が早い。
＋の方向に位相が分散。

傾斜磁場の中心。
静磁場と同等。
位相分散の中心。

ラーモア歳差運動が遅い。
－の方向に位相が分散。

新潟大・歯・西山180度パルス印加後・静止スピン

B0＋の方向に位相が分散した状態で180度反転。

位相の分散が無い状態で180度反転。

－の方向に位相が分散した状態で180度反転。

新潟大・歯・西山MPG(傾斜磁場)後半・静止スピン
＋

B2－

B0B3

ラーモア歳差運動が早い。
＋の方向に位相が収束。
分散と収束による位相の移動が一致。

傾斜磁場の中心。
静磁場と同等。
位相分散の中心。
分散と収束による位相の移動が一致。

ラーモア歳差運動が遅い。
－の方向に位相が収束。
分散と収束による位相の移動が一致。

新潟大・歯・西山位相が揃う高信号（T2強調像そのもの）
新潟大・歯・西山Stejskal Tanner法※
動いているスピンに対するMPGパルスの影響②90°TE/2B0±B局所

RF パルス+−Echo信号180°TE/2
B0±B局所

局所磁場の不均一性による位相の分散+



−

180°反転パルスによる位相の収束
拡散による位相の分散+MPG+MPGMPG
b=γ2G2δ2(Δ-δ/3)

MPGGδΔδ※Stejskal EO, Tanner JE: Spin diffusion measurements: spin echoes in thepresence if a time dependent field gradient. J Chem Phys 42: 228-292, 1965.

一組のMPGパルスは、動いているスピンの位相に対し、不可逆的な分散を与え、エコー信号を低下させる。
MPGが強くなると、拡散による位相の分散の程度が強くなり、拡散を強調した画像（拡散強調像：DWI,diffusion weighted image）となる。
拡散しにくいところが強い信号を出す。
新潟大・歯・西山MPG(傾斜磁場)前半・動くスピン
ウサギと亀は省略＋－

B2B0B3

ラーモア歳差運動が早い。
＋の方向に位相が分散。

傾斜磁場の中心。
静磁場と同等。
位相分散の中心。

ラーモア歳差運動が遅い。
－の方向に位相が分散。

理解しやすいように、180パルス印加前までは動かないとする。
新潟大・歯・西山180度パルス印加後・動くスピン
ウサギと亀は省略

B0＋の方向に位相が分散した状態で180度反転。

位相の分散が無い状態で180度反転。

－の方向に位相が分散した状態で180度反転。

理解しやすいように、180パルス印加前までは動かないとする。
新潟大・歯・西山MPG(傾斜磁場)前半と後半の間動くスピン

ウサギと亀は省略

B0

分子運動

分子運動

分子運動

新潟大・歯・西山MPG(傾斜磁場)後半・動くスピン
ウサギと亀は省略＋

B2－B0B3

ラーモア歳差運動が早い。
＋の方向に位相が収束するはずだったが、元の場所にいないので、収束できず。

傾斜磁場の中心。
静磁場と同等。
位相が収束するはずだったが、元の場所にいないので、収束できず。

ラーモア歳差運動が早い。
－の方向に位相が収束するはずだったが、元の場所にいないので、収束できず。

新潟大・歯・西山ウサギと亀は省略

ボクセル内の水平面内の磁化ベクトルを合成して巨視的磁化ベクトルとして信号を取り出すので、プロトン密度、T2値（T2緩和速度）の影響を受ける。

位相が揃わない
低信号（拡散の程度で信号強度が変わる）
新潟大・歯・西山スピンエコーの式と拡散強調像の式の関係(SI = k  PD  1 − e−TR / T 1) e

TR→∞−TE T 2（1-e-TR/T1）→1

スピンエコー法での信号強度の式
拡散の項が入った式

T2強調像の理想的な式

b=0 （拡散を強調しない）
ないしD=0（拡散がゼロ）
e-bD→1()

SI = k  PD  1 − e−TR / T 1  e−TE T 2  e−bD
スピンエコー法での拡散強調の式

SI = k  PD  e −TE T 2

拡散の項が入った式

SI = k  PD  e −TE T 2  e −bDTR→∞
T2強調×拡散強調の式-TR/T1（1-e）→1

新潟大・歯・西山b valueとみかけの拡散係数：ADCおよび信号強度との関係
••
•
•
•
•
•
•

MPG

単位：s/mm2
γ：磁気回転比(MHz)G：MPGの大きさ(mT/m)
δ：MPGの印加時間(msec)
Δ：一対のMPG間隔(msec)
τd=(Δ-δ/3)：拡散時間(diffusion time)
MPG（motion probing gradient）パルス：傾斜磁場パルス
••••

MPG

b=γ2G2δ2(Δ-δ/3)

GΔδδ

NMRの領域では、PFG（Pulsed-field Gradient）：パルス磁場勾配

MPGを印加しない場合の信号強度：S(0)MPGを印加した場合の信号強度：S(b)D：ここでは、ADCと同義

b値を変えて複数回撮影すること
で、Dの値を推定する。
0mono − exponentia lchange
S (b ) = S (0 ) exp (− b  D )ln (S (b ) S (0 )) = −b  D
ln (S (b ) S (0 ))D=−bbi − exponentia lchange
S (b ) = S S (0 ) exp (− b  DS ) + S F (0 ) exp (− b  DF )biexponentialchangeln(Sb/S0)
monoexponentialchange（理想）-40b (s/mm2)

6000

新潟大・歯・西山DWIおよびADCのシミュレーション• エクセルシート（ダウンロードファイル）•https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/grad/DWI-ADC/DWI-ADC-simulation-pub.xlsx• 上記エクセルシート内の黄色部分を変化させると、内部のグラフが変化します。
• 変化させる因子と変化するものとの関係を理解してください。

新潟大・歯・西山Mono-exponential、TRが無限大とみなしうる場合

SI = k  PD  e−TE T 2

e− b D

プロトン密度、TEを一定の値に固定し、仮想組織のT2値を25～100までの範囲で想定して、D値の変化によるSI（信号強度）の変化をプロットしたもの。

一つ前のスライドの S(0)400

SI（信号強度）
縦軸k（定数）1PD（プロトン密度）
1000
TE[msec]
100
T2[msec]25～1002
500～3000b[sec/mm ]D[x10-3mm2/sec] 横軸（0.0～3.0）

300

400

T2=25T2=50250

T2=75

SI 200

T2=100150
100
50000.5

11.52

2.5

3D400

b=1000350

b=500

350

b=3000350300

T2=25300

T2=25250

T2=50250

T2=50

SI 200

T2=75

SI 200

T2=75

150

T2=100

T2=100150
100

100

50

50

0

0
00.5

11.5

D

2

2.5

3

00.5

11.5

2

2.5

3

D
新潟大・歯・西山Dを0から4まで
T2を20から100まで変化させたときの信号強度に対する影響

SI=k×PD×exp(-TE/T2)×exp(-bD)
b=1000sec/mm2, TE=100msec
PD=1000, k=1, (TR→∞)
0-50

50-100100-150150-200

200-250250-300300-350

350-400400350
300250SI200150
10050001010

D[x10 -3mm 2/280ec]s[mT2440360sec]

20

水分子拡散し難い
D=0（動かない時）で、T2強調像そのもの水分子拡散し易い→ 信号低下T2緩和
遅い（高信号）

T2緩和
早い（低信号）
新潟大・歯・西山SI = k  PD  e TE −T2

e−bD

bないしDがゼロのとき
e-bD=1なのでT2強調像そのものになる

ただし、TRが無限大とみなしうる場合

T2緩和
早い

T2緩和
遅い

水分子拡散し難い

T2緩和
早い

T2緩和
遅い

D=
0.5

D=
0.5

1.0

1.0

1.5

1.5

2.0

2.0

T2= 25 50 75 100
b=0、T2強調像

T2= 25 50 75 100b=1000、拡散強調像

水分子
拡散し易い
信号低下

拡散だけでなくT2強調像の影響を受ける
新潟大・歯・西山SI b1 = f (PD, TE , T 2) e −b1D

SI b 0 = f (PD, TE , T 2) e −b 0D
SI b1= e −(b1−b 0 )DSI b 0

ln (SI b1 SI b 0 ) = −(b1 − b0) D
均質な物質（理想状態）を想定した計算式での
D:拡散係数は、生体ではボクセル内での平均値相当になるためADC（Apparent Diffusion Coefficent）：見かけの拡散係数として評価される。

ADC = −ln (SI b1 SI b 0 )b1 − b0

ADC = −ln (SI b =1000 SI b =0 )1000

たとえば、b=0（T2強調像）とb=1000（拡散強調像）の場合
新潟大・歯・西山D=0.5

D=0.5

1.0

1.0
3つの画像の信号強度
は乗除算の関係

1.5

1.5

2.0

2.0

T2= 25 50 75 100
b=0、T2強調像

T2= 25 50 75 100
b=1000、拡散強調像

ADCは、T2緩和の影響を排除した値になる。

Exponential ADC imageを用いることがある。
Si = exp(-ADC)
小さなADC値を強調する。

D=
0.5

D=
0.5

1.0

1.0

1.5

1.5

2.0

2.0

T2= 25 50 75 100
ADCmapの白黒反転画像

T2= 25 50 75 100
ADCmap（ADC高値を高信号）「見かけの拡散係数」分布図

信号強度の観点からは理解しやすい

新潟大・歯・西山拡散強調像：DWI• 拡散強調像（DWI：Diffusion WeightedImage）• 用いる画像：等方性拡散画像。
• 灌流の影響や異方性拡散の影響を極力排除するため、b=1000s/mm2程度の強いMPGパルスをx,y,z軸の3軸方向に印加し、合成（掛け合わせ、三乗根を取得）した画像：S(b)＝①静止スピン＋②動くスピン• 拡散が低いと高信号になる。②• プロトンの量、T2の影響を受ける。①新潟大・歯・西山IVIM• IVIM (intravoxel incoherent motion)• ボクセル内で等方向性拡散• 水分子のランダムな動き（incoherent motion)• 10μm程度の動きが画像化されている。
• ボクセルサイズが10μmよりも大きい。

• 一定方向の動き（coherent motion）• 一つの毛細血管はボクセル内で一定方向を向く（coherentmotion）が、複数の毛細血管が含まれるため、平均化されて、等方向性拡散と同等になる。このため、灌流（perfusion）の要因が含まれる。

• b値を大きく（例えばMPGパルスを大きく）することで、灌流（perfusion）の影響を軽減可能。
新潟大・歯・西山みかけの拡散係数≒真の拡散係数＋灌流の割合/b• ADC ≒ D + (f/b)• みかけの拡散係数：ADC• Apparent Diffusion Coefficient• 真の（自己）拡散係数：D• 灌流している水分子の割合：f• b valueが小さい場合、ADCは灌流の影響を受けて大きな値を呈する。
• 灌流を含めてボクセル内は本質的に不均一であり、理想的な拡散とは異なる平均値となるため、「みかけの」となる。
新潟大・歯・西山参考図書・参考資料• 青木茂樹、阿部 修、増谷佳孝 編集：「新版これでわかる拡散MRI」、秀潤社、2005年10月1日、第2版• 荒木 力：「拡散MRI」 ブラウン運動、拡散テンソルからq空間へ、秀潤社、2006年8月31日、第1版• NMRによる拡散測定と電解質のイオン拡散現象観測• 早水紀久子: 「PGSE-NMR 法による拡散現象測定の手引書(第5版) 」
https://diffusion-nmr.jp/wordpress/wpcontent/uploads/2020/01/Solution-PFG-NMR.pdf• NMRによる拡散測定と電解質のイオン拡散現象観測
https://diffusion-nmr.jp/
新潟大・歯・西山参考資料••••••••

MRIの基本 パワーテキスト第2版―基礎理論から最新撮像法まで、 Ray
H. Hashemi (原著), Christopher J. Lisanti (原著), William G.,Jr.
Bradley (原著),メディカル・サイエンス・インターナショナル、6,500円（税別）
MRI「超」講義―Q&Aで学ぶ原理と臨床応用、 Allen D. Elster (原著),
Jonathan H. Burdette (原著)、メディカル・サイエンス・インターナショナ
ル、5,800円（税別）
MRIデータブック、MEDICAL VIEW、6,000円（税別）
NMRハンドブック 、Ray Freeman (著)、共立出版、8,400円
パルスおよびフーリェ変換NMR―理論および方法への入門 (現代科学)、
Thomas C. Farrar (著), Edwin D. Becker (著)、吉岡書店
生体系の水、上平 恒 、 逢坂 昭 (著) 、講談社
細胞の中の水、パスカル マントレ (著), 辻 繁, 落合 正宏, 中西 節子, 大岡 忠一 (翻訳) 、東京大学出版会、5,200円（税別）
MRI応用自在（第３版）、高原太郎（監修）、高橋光幸、堀江朋彦、中村理宣、北川 久（編集）、MedicalView、7,500円（税別）

新潟大・歯・西山Part 1～4へのリンク• Part 1：プロトン密度、T1、T2と信号強度 （学部学生必須）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min.pdf• 補遺・任意断面の撮影・その１ --- 位置情報なければ０次元（点）• 補遺・MRIの安全性に関連した項目• Part 2：信号の取り出し方について （学部学生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p2.pdf• 補遺・任意断面の撮影・その2 --- 平面内での位置情報• Part 3-1：巨視的磁化ベクトルでの説明 （学部学生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p3.pdf• 補遺：TE時間後の信号の取得方法（SE、GRE、UTE etc.）• 補遺：各種撮影法について• Part 3-2：補遺特集 （大学院生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p3-2.pdf• 補遺：T1緩和とT2緩和の背景、NMR/MRIの核種について• 補遺・MRIの信号シミュレーションソフト

• Part 4：「流れ」を見る。 （大学院生用）
https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/MRI-15-min-p4.pdf
新潟大・歯・西山