2023 年 2 月 9 日

2022 年度

I 類（情報系） コンピュータサイエンスプログラム 卒業研究最終発表会

AR を用いた高等学校でのベクトル学習支援教材
I 類（情報系） 成見研究室 学籍番号:1910173

金澤仁一郎

い影響を与えるわけはないことが分かった．本研究で1 はじめには空間ベクトルの AR による 3 次元可視化が学習にどベクトルは高等学校の数学 C で扱う単元である [1]．のような影響を与えるか調査する．

それまでの単元とは異なって，向きと大きさの二つを4 システム実装扱う概念であるため，苦手意識を持つ生徒もおり，具体物を用いることで理解を容易にするとされている．

4.1

システム概要

近年，新型コロナウイルスの流行を受け全国的に ICT端末のカメラから得た現実世界の映像から，マー教育の環境が整備された．ICT 授業では AR や VRカーや平面を検出する (図 1)．マーカーが検出されれで具体物をそこにあるかのように体験し学習に役立てば設定されたスクリプトが呼び出され，マーカーの位る事ができ，特に AR は各人のスマートフォンにより置にコンテンツを合成して表示する (図 2)．平面が検VR よりも容易に利用することができる．

出されれば，平面をタッチすることでその平面上にコンテンツを合成して表示する．画面上の各種 UI でコ2 目的ンテンツに対して操作を行うことができる．

4.2 4 つのモード

本研究の目的はベクトルの中でも特に空間ベクトル実装した 4 つのモードを以下に列挙する．

についての学習を AR で支援する教材を開発・評価し，AR を用いたベクトルの学習支援教材開発で重要な要• 3D-xyz: 3 次元空間がマーカー上に表示され座標因を示すことである．

やベクトルを表示できるモード

3 既存事例・先行研究
3.1• 3D-xyz(回転あり): 3D-xyz の 3 次元空間をスライダーで回転させる機能がついたモード

数学の学習意欲を高める AR ゲームブックの制作• 3D-xyz(マーカーレス): 3D-xyz と同様の事をマー

磯ら [2] は PC，Web カメラ，AR ゲームブックの 3

カーレス型 AR で行うモード

つを利用した数学の学習支援教材を開発した．ゲーム• アセット: 立体図形など特定の問題の内容に合わ

ブックに AR でヒントが合成され，学習者の意欲を引き出すことに成功した．本研究はスマートフォン・タブレットとマーカーのみで完結するシステムで学習支援教材を開発する．

3.2

AR を用いた空間認識能力向上のための学習方法

秦ら [3] は子どもの空間認識能力を高めるための ARを用いた学習方法を提案した．本研究はこれを高校数

図1

システムの概要図

学の空間ベクトルに応用できるかを調査する．

3.3

ICT だけでなくアナログ要素を加えた実践

石谷 [4] は空間ベクトルを指導する際にアナログ的要素を取り入れ 3 次元空間を学生が触れるようにすることで ICT の更なる活用を図った．本研究ではこのアナログ的要素を AR で代替した試みを行う．

3.4

AR を用いた教育に関するメタ分析

Hsin-Y ら [5] が 2011 年から 2021 年までの 10 年間に行われた AR を教育に用いる 134 件の研究のメタ分
図2

析を行ったところ，3 次元可視化は必ずしも学習に良

1

アプリの画面せて作られたコンテンツをマーカー上に表示する
モード

5 評価
5.1

評価方法

次の 3 つの大問から成るテストを，3 つ作成した．

図3

問 1 空間のある点と平面・軸・点について対称な点を本実験のアンケート結果

クトルの向きは観察によってイメージがしやすくなっ答える問題

たという回答もあった．

問 2 向きと大きさの同じベクトルを選択する問題

マーカー型 AR のモードはマーカーが検出できなく

問 3 空間図形の二頂点間のベクトルを答える問題

なるとコンテンツが消えるため，マーカー上のコンテンツを水平方向から観察できず使いにくいという回答

アンケートを用意し，次の順序で行った．各テストでが得られ，また，マーカーレス型はスマートフォンだは回答時間と正答率を測定した．と平面検出の精度が低く，タブレットだと精度が良い

1. アプリを用いずテスト (1 回目) に回答してもらう

ため，端末によって使用感が異なってしまうことが分

2. アプリを用いてテスト (2 回目) に回答してもらう

かった．

3. アプリを用いずテスト (3 回目) に回答してもらう

6 まとめと今後の課題

4. アンケートに回答してもらう

6.1

実験に使用したスマートフォンとタブレットの機種とまとめ

本研究では AR を用いた高校数学におけるベクトルそのバージョンを以下に示す．の学習を支援する教材を開発し，実験を通して AR の

• Google Pixel 3a(android バ ー ジ ョ ン 11，種類や機能，端末ごとの比較を行った．その結果，ベGoogle Play 開 発 者 サ ー ビ ス AR バ ー ジ ョ ン

クトルの向きなど，計算では容易に求まらない要素の1.35.223110423)

直感的なイメージを手助けする用途では AR が優れて

• iPad Pro 11 インチ (第二世代，iOS バージョンいると分かった．また，マーカー型は常にマーカーを14.81)
5.2認識しなければいけないために，観察できる位置や角度に制限が生じてしまう点や，マーカーレス型は平面

予備実験

検出が端末の性能に依存してしまう点の改善が必要で本学の 2 名を対象にスマートフォンで 3D-xyz モーあると分かった．

ドとアセットモーのみを使用して予備実験を行った．

6.2

回答時間は 2 名ともテスト (2 回目) が最も長くテスト

マーカー型の観察できる角度の限界は，回転機能を(3 回目) が最も短かった．正答率はテストごとに大きつけることで緩和が可能である一方で，画面が UI にな変化はなかった．被験者からは「問題ごとにアプリよって圧迫されてしまうという課題がある．マーカーの有効さが変化する」という感想が得られた．

5.3を立体的にし，どの方向からでも読み取れるようにす本実験ることで改善できると考えられる．

本学の 8 名を対象に実験を行った．被験者には 4 つのモードのうちどのモードを使用するか，スマート参考文献

フォンとタブレットのどちらを使うかを指示して実験[1] 文部科学省, 高等学校学習指導要領 (平成三十年告示) 解説 数学編 理
数編， https://www.mext.go.jp/content/1407073_05_1_2.pdf(2023/1/29 アクセス)[2] 磯康彦，時井真紀， 数学の学習意欲を高める AR ゲームブックの制
作， 情報処理学会 第 76 回全国大会講演論文集， pp.869 - 871，
2014[3] 秦野 真衣，米澤 朋子，吉井 直子，高田 雅美，城 和貴， AR を用いを行った．回答時間と正答率の傾向は予備実験と同様であった．

5.4

今後の課題

アンケート結果た空間認識能力向上のための学習方法， 研究報告数理モデル化と問題

大問ごとにアプリがどれだけ有効に感じられたかを解決（MPS） 2012(33)，pp.1-6，2012[4] 石谷優行， ＩＣＴだけでなくアナログ要素を加えた実践〜「現物」を加えることでＩＣＴ活用の意味を鮮明に〜 ，https://www.ishitani.
com/2014tottori-toujitsu.pdf(2023/1/29 アクセス)[5] Hsin-Yi Changa, Theerapong Binalib, Jyh-Chong Lianga,
Guo-Li Chioua, Kun-Hung Chengc, Silvia Wen-Yu Leed,
Chin-Chung Tsaia， Ten years of augmented reality in education: A meta-analysis of (quasi-) experimental studies
to investigate the impact， Computers & Education 191，104641，2014[6] Unity， About AR Foundation， https://docs.unity3d.
com/Packages/com.unity.xr.arfoundation@4.1/manual/index.html(2023/1/29 アクセス)1(有効だと思わない) から 5(有効だと思う) の 5 段階で評価してもらったところ図 3 のようになった．大問

1，3 では利用者の空間のイメージを容易にし有効に働いたが，大問 2 ではベクトルの大きさだけ求めても答えが求まるため，アプリが有効に働かなかった．一方で，計算で求められるベクトルの大きさとは異なり，ベ2