4-19 直方体と立方体
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

直方体と立方体★学習内容 直方体と立方体
直方体･･･長方形だけで囲まれた形や，長方形と正方形で囲まれた形を直方体といいます

直方体

立方体

立方体･･･正方形だけで囲まれた形を立方体といいます。
エイ

Aビィ

例題 右の A と B の図形について

B3cm

3cm答えましょう。
① A と B の図形の名前は何ですか。
B 直方体
答 A 立方体

2cm

3cm

5cm

3cm

ちょうてん

② A の図形の辺， 頂 点 ，面の数は何こありますか。
答 辺 12 こ頂点 8 こ面の数 6 こ③ Ｂの図形に 3cm の辺は何こありますか。
答

確認問題

エイビィ

右の A と B の図形について答えましょう。

① A と B の図形の名前は何ですか。

A

4こ立方体

BA3cm3cm

B

2cm

3cm

5cm

3cm

直方体

ちょうてん

② A の図形の辺， 頂 点 ，面は何こありますか。

辺

12 こ

頂点

8つ

面の数

6つ

③ Ｂの図形に 3cm の辺は何こありますか。

4つCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P2 【4-19 直方体と立方体 】

2
ABCDE

右の A と B の図形について答えましょう。

A① A と B の図形の名前は何ですか。

5cm

A直方体

立方体B

B

4cm

5cm

5cm

3cm

5cm

ちょうてん

② A の図形の辺， 頂 点 ，面の数は何こありますか。

辺

12 こ

8こ

頂点

面の数

6こ

③ A の図形に 3cm の辺は何こありますか。

4こ3BCDE

右の図形について答えましょう。
① 面の数は全部で，何こありますか。
5cm

6こ3cm

D2cmBAH② 長さ 2cm の辺は全部で，何こありますか。
EGF

4こ③ たて 2cm，横 3cm の面は，何こありますか。

2こ4BCDE右の図形について答えましょう。
① 面の数は全部で，何こありますか。

7cm
7cm

6こ② 面はどんな形ですか。

7cm

正方形
③ 何 cm の辺が，何こありますか。

７cm の辺が 12 こ

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CP3 【4-19 直方体と立方体 】

5ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

展開図
てんかいず

展開図

★学習内容 展開図･･･直方体や立方体などを切り開いて，平面の上に広げた図を展開図といいます。
例題 右の図のような直方体の展開図をかきましょう。
1 つの直方体の展開図は，何通りかのかき方があります。

2cm3cm展開図のかき方の注意点① 組み立てたときに重なる辺や頂点を考えて，重なる辺の長さを等しくなるようにかきましょう。
② くみたてたときに向かいあう面が，展開図の上でどのようにならぶかを考えましょう。

(１マスは 1cm)

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5cm

P4 【4-19 直方体と立方体 】

6確認問題

右の図のような直方体の展開図をかきましょう。

ABCDE

2cm

例

3cm

(１マスは 1cm)
5cm

7

右の図のような直方体の展開図をかきましょう。

3cm

ABCDE

例

5cm

(１マスは 1cm)
1cm

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P5 【4-19 直方体と立方体 】

8右の展開図について答えましょう。

BCDE① 点キと重なる点はどれですか。

点ケアセ

6cm
6cm
ウイス

シサエオクケコカ

キ② 点シと重なる点はどれですか。

点セ③ 辺ウイと重なる辺はどれですか。

辺アイオ④ 辺カキと重なる辺はどれですか。

辺コケ
9CDE

下の図㋐～㋔で立方体の展開図を全て選びましょう。
㋐㋑㋒㋓㋔

㋐，㋒，㋓

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P6 【4-19 直方体と立方体 】

10BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

面と面の垂直・平行
りっぽうたいちょくほうたい★学習内容 面と面の垂直・平行…立方体や直 方 体 は 1 つの面と，となり合った
すいちょくへいこう

4 つの面は 垂 直 で，向かいあった 2 つの面は平行です。
右の直方体で，となり合う面㋐と面㋑，面㋐と面㋓，㋐㋕

面㋐と面㋔，面㋐と面㋕は垂直㋔

向かい合う面㋐と面㋒は平行㋓㋑㋒

例題 右上の直方体について答えましょう。
① 面㋒に垂直な面をすべて答えましょう。 答 面㋑，面㋓，面㋔，面㋕② 面㋕に平行な面をすべて答えましょう。 答 面㋓③ 面㋑に平行な面をすべて答えましょう。 答 面㋔
確認問題 右の直方体について答えましょう。
① 面㋒に垂直な面をすべて答えましょう。

㋐
㋕㋔
㋑㋒

面㋑，面㋓，面㋔，面㋕② 面㋕に平行な面をすべて答えましょう。

面㋓③ 面㋑に平行な面をすべて答えましょう。

面㋔
11
BCDE右の直方体について答えましょう。
① 面㋑に垂直な面をすべて答えましょう。
㋐

面㋐，面㋒，面㋓，面㋕㋔㋕② 面㋒に平行な面をすべて答えましょう。

㋑

面㋐③ 面㋓に平行な面をすべて答えましょう。

面㋕

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㋓㋒㋓

P7 【4-19 直方体と立方体 】

12BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

辺と辺の垂直・平行★学習内容 辺と辺の垂直・平行

ア

右の直方体で，辺アイと辺イウ，辺アイと辺アエ，
辺アイと辺イカ，辺アイと辺アオは垂直

イウオ

辺アイと辺エウ，辺アイと辺オカは平行
例題 右上の直方体について答えましょう。

エカ

ク
キ

① 辺カキに垂直な辺をすべて答えましょう。
答 辺イカ，辺ウキ，辺オカ，辺キク② 辺エクに垂直な辺をすべて答えましょう。
答 辺アエ，辺ウエ，辺オク，辺キク③ 辺アオに平行な辺をすべて答えましょう。
④ 辺オクに平行な辺をすべて答えましょう。
確認問題

答 辺イカ，辺ウキ，辺エク
答 辺アエ，辺イウ，辺カキ
ア

右の直方体について答えましょう。

① 辺カキに垂直な辺をすべて答えましょう。

イエウオ

辺イカ，辺ウキ，辺オカ，辺キク

カ② 辺エクに垂直な辺をすべて答えましょう。

辺アエ，辺ウエ，辺オク，辺キク③ 辺アオに平行な辺をすべて答えましょう。

辺イカ，辺ウキ，辺エク④ 辺オクに平行な辺をすべて答えましょう。

辺アエ，辺イウ，辺カキ

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クキ

P8 【4-19 直方体と立方体 】

13右の直方体について答えましょう。

BCDE① 辺ウキに垂直な辺をすべて答えましょう。

辺イウ，辺ウエ，辺カキ，辺キク

イ② 辺アイに垂直な辺をすべて答えましょう。

辺アエ，辺アオ，辺イウ，辺イカ

カ③ 辺イカに平行な辺をすべて答えましょう。

辺アオ，辺ウキ，辺エク④ 辺アエに平行な辺をすべて答えましょう。

辺イウ，辺オク，辺カキ

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アエオ

クウキ

P9 【4-19 直方体と立方体 】

14BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

辺と面の垂直・平行りっぽうたい★学習内容 辺と面の垂直・平行…右の立方体で，( あ)へいこう

面(あ)と辺うは平行です。

えい

すいちょく面(あ)と辺い，面(あ)と辺えは 垂 直 です。
例題 右の直方体について答えましょう。

う① 面㋐に垂直な辺をすべて答えましょう。
答 辺 AE，辺 BF，辺 CG，辺 DHA② 面㋐に平行な辺をすべて答えましょう。
答 辺 EF，辺 FG，辺 GH，辺 EH

B③ 辺 AB に垂直な面をすべて答えましょう。
答 面㋑，面㋔④ 辺 AB に平行な面をすべて答えましょう。

D㋐
㋕

㋔

C㋓E㋑㋒

FH

G

答 面㋓，面㋒確認問題

右の直方体について答えましょう。
A① 面㋐に垂直な辺をすべて答えましょう。
B

辺 AE，辺 BF，辺 CG，辺 DH② 面㋐に平行な辺をすべて答えましょう。

D㋐㋕

F

辺 EF，辺 FG，辺 GH，辺 EH③ 辺 AB に垂直な面をすべて答えましょう。

面㋑，面㋔④ 辺 AB に平行な面をすべて答えましょう。

面㋓，面㋒

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㋔C㋓E㋑㋒GHP10 【4-19 直方体と立方体 】

15

右の直方体について答えましょう。

BCDE

A

① 面㋑に垂直な辺をすべて答えましょう。

D㋐CB㋔

㋕

辺 AB，辺 CD，辺 EF，辺 GH㋑② 面㋑に平行な辺をすべて答えましょう。
FE㋓H㋒
G

辺 AD，辺 AE，辺 EH，辺 HD③ 辺 EF に垂直な面をすべて答えましょう。

面㋑，面㋔④ 辺 BF に平行な面をすべて答えましょう。

面㋔，面㋓
16
BCDE右の展開図を組み立てます。次の問いに答えましょう。
① 右の展開図を組み立てると何というア形になりますか。
イ直方体ウセス

シエ オ

サコクケ② 頂点ウと重なる点を答えましょう。
カ頂点キ，頂点ケ③ 辺アセと重なる辺を答えましょう。

辺サシ

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キP11 【4-19 直方体と立方体 】

17右の展開図を組み立てます。次の問いに答えましょう。

CDE① 面㋐に垂直な面をすべて答えましょう。

A面㋑，面㋒，面㋓，面㋔

B② 面㋐に平行な面をすべて答えましょう。

CN㋐㋑

MLK㋒㋓D E㋕F

面㋕J㋔

H
G

③ 面㋑に平行な辺をすべて答えましょう。

辺 EH，辺 HK，辺 KL，辺 EL
18BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

見取図
★学習内容
例題

み と り ず

見取図･･･全体の形がわかるようにかいた図を見取図といいます。

次の立方体の見取図をかきましょう。
3cm

3cm

3cm確認問題

次の立方体の見取図をかきましょう。
3cm(１マスは 1cm)

3cm3cmCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

IP12 【4-19 直方体と立方体 】

19次の直方体の見取図をかきましょう。

(１マスは 1cm)

BCDE

2cm

3cm

5cm

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P13 【4-19 直方体と立方体 】

20
ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

平面上の点の位置の表し方★学習内容 平面上の点の位置の表し方･･･平面上の点の位置は，２つの長さを組にして表すことができます。
例題 右の図で，点 A をもとにして，点の位置を(横□cm，たて□cm)と表します。次の問いに答えましょう。
① 点 B の位置を表しましょう。
1 めもりは 1cm です。点 B の位置は，点 A から横に 3cm，たてに 2cm 進んだ(cm)
5C43B

21

ところだから，答 (横 3cm，たて 2cm)
② 点 C(横 2cm，たて 4cm)を図にA

12345かきましょう。
確認問題 右の図で，点 A をもとにして，点の位置を(横□cm，たて□cm)と表します。

(cm)
5次の問いに答えましょう。
① 点 B の位置を表しましょう。

43(横 3cm，たて 2cm)
② 点 C(横 2cm，たて 4cm)を図にかきましょう。

B21A

1

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2345

P14 【4-19 直方体と立方体 】

21ABCDE

右の図で，点 A をもとにして，点の位置を(横□cm，たて□cm)と表します。
(cm)
5

次の問いに答えましょう。
① 点 B の位置を表しましょう。

4(横 4cm，たて 3cm)

B

3② 点 C(横 1cm，たて 5cm)を図にかきましょう。

21A

1234522右の図は，ゆきさんの家をもとにして，町のいろいろな位置を表したものです。

BCDE

小学校，中学校，ゆう 便 局 の位置を表しましょう。

びんきょく

(m)
1000

小学校
中学校

(横 200m，たて 300m)
500

中学校

小学校

(横 400m，たて 700m)

びんきょく

ゆう 便 局

ゆう便局(横 900m，たて 200m)

ゆきさん

500の家

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1000(m)P15 【4-19 直方体と立方体 】

23
BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

空間にあるの点の位置の表し方★学習内容 空間にある点の位置の表し方･･･3 つの長さを組にして表すことができます。
例題 右の直方体で，点 E をもとにして，点の位置を3cmD(横□cm，たて□cm，高さ□cm)と表します。
5cm
点 A，点 B，点 C，点 G の位置を表しましょう。
BA
答 点 A (横 0cm，たて 0cm，高さ 2cm)
H
点 B (横 3cm，たて 0cm，高さ 2cm)
点 C (横 3cm，たて 5cm，高さ 2cm)
点 G (横 3cm，たて 5cm，高さ 0cm)
E
F
確認問題 右の直方体で，点 E をもとにして，点 A，点 B，点 C，点 G の位置を表しましょう。
5cm

点A24
BCDE

(横 0cm，たて 0cm，高さ 2cm)

点B

(横 3cm，たて 0cm，高さ 2cm)

点C(横 3cm，たて 5cm，高さ 2cm)

点G(横 3cm，たて 5cm，高さ 0cm)HE

GC

GF

4cm

D5cm

CB

A

点A2cm2cm

B

A

右の直方体で，点 G をもとにして，点 A，点 C の位置を表しましょう。

3cm

DC

(横 5cm，たて 4cm，高さ 7cm)
7cm

点CH

(横 0cm，たて 0cm，高さ 7cm)
E

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G
F

P16 【4-19 直方体と立方体 】

25
BCDE

右の直方体で，点 G をもとにして，点 D，点 E の位置を表しましょう。

4cm

DC

B

A

点D

5cm

(横 5cm，たて 0cm，高さ 7cm)
7cm
H

点EG

(横 5cm，たて 4cm，高さ 0cm)
E

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F