5-4 小数のかけ算
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数のかけ算の考え方①★学習内容 小数のかけ算の考え方①例① 70×3.4②

2.45×1.3

70×3.4 の積は，70×34 の積を2.45×1.3 の積は，245×13 の積を10 でわればよい。

1000 でわればよい。

70×3.4＝70×34÷10

2.45×1.3＝245÷100×13÷10＝2380÷10＝245×13÷100÷10＝238＝245×13÷1000＝3185÷1000＝3.185
例題 623×54＝33642 をもとにして計算するとき，（）にあてはまる数をかきなさい。
① 623×5.4 ＝623×54÷（ 10）＝（3364.2）② 62.3×5.4＝623×54÷（ 100）＝（336.42）③ 6.23×5.4＝623×54÷（ 1000 ）＝（33.642）
確認問題

2623×54＝33642 をもとにして計算するとき，（書きなさい。

）にあてはまる数を① 623×5.4 ＝623×54÷（10）＝（3364.2）② 62.3×5.4＝623×54÷（100）＝（336.42）③ 6.23×5.4＝623×54÷（1000）＝（33.642）862×49＝42238 をもとにして計算するとき，（ABCDE）にあてはまる数を書きなさい。

① 862×4.9 ＝862×49÷（10）＝（4223.8）② 86.2×4.9＝862×49÷（100）＝（422.38）③ 8.62×4.9＝862×49÷（1000）＝（42.238）

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P2 【5-4 小数のかけ算 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数のかけ算の考え方②★学習内容 小数のかけ算の考え方②
例題 1m で 120 円の木材があります。この木材 1.8m の代金は何円ですか。
120×1.8＝120×18÷1012× 18＝120÷10×1896＝12×1812216.
＝216(円)答 216 円確認問題（式）

1m で 120 円の木材があります。この木材 1.8m の代金は何円ですか。

120×1.8＝120×18÷10216 円

41m で 150g のホースがあります。2.5m の重さは何 g ですか。

ABCDE

（式）

150×2.5＝150×25÷10375g

5233×35＝8155 を利用して，次の積を求めましょう。

ABCDE① 23.3×35＝815.5② 0.233×35＝8.155③ 233×3.5＝815.5④ 23.3×3.5＝81.55＝(233×35)÷100⑤ 2.33×3.5＝8.155⑥ 233×0.35＝81.555)÷100

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P3 【5-4 小数のかけ算 】

6()に当てはまる数を書きましょう。

BCDE① 160×2.6＝160×26÷(＝(416② 1.8×0.8＝18×8÷(＝(1.4410)

100

12.9157次の計算をしましょう。

CDE① 92×1.2))③ 2.05×6.3＝205×63÷(＝()1000))② 5.2×1.8③ 1.41×1.7

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P4 【5-4 小数のかけ算 】

8ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数をかける筆算のしかた①★学習内容 小数をかける筆算のしかた①❶ 小数点がないものとして計算します。
❷ 積の小数点は，かけられる数とかける数の小数点の右にある数の和だけ，右から数えてうちます。
例題

3.12×2.7 の計算を筆算でしましょう。

×3.1.2→右に 2 けた×3.2.7→右に 1 けた
.2.1.8.4.6.2.4.8.4.2.4→左へ 3 けた

確認問題

3.12×2.7 の計算を筆算でしましょう。

×3.1.2× 2.7.2.1.8.4.

.6 2 4

8.4 2 49ABCDE

次の計算をしましょう。
①4.3×1.5.2.1.5②

6.7×2.3.2.0.1

43134

6.4 51 5.4 1

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P5 【5-4 小数のかけ算 】

10ABCDE

次の計算をしましょう。
①3.6×3.7②.2.5.211BCDEBCDE

7.2

10840

1 3.3 2

4.7 2次の計算をしましょう。
①120.8×5.9

2.9.9× 3.4②

5.0.3× 8. 7.1.1.9.6.3.5.2.18974024

10.1 6 64 3.7 6 1次の計算をしましょう。
①3.2.6× 6.3
9.7.8②7.3.2× 1.2
1.4.6.4

1956732

2 0.5 3 88 7.8 4

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P6 【5-4 小数のかけ算 】

13CDE

次の計算をしましょう。
①2.3 2× 3.4②..9.2.8

14CDE

4.4.8696392

7.8 8 84 3.6 8次の計算をしましょう。
①5.6×7.8

1.5.1× 4.6
9.0.6②4.6×9.8.3.6.8604414

6.9 4 64 5. 0 8

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P7 【5-4 小数のかけ算 】

15ABCDEと次の hakken.の法則をんで問題を解きなさい。

小数をかける筆算のしかた②★学習内容 小数をかける筆算のしかた②…小数をかける計算は，小数点より右の終わりの 0 を消したり，0 をつけたす計算に注意しましょう。
例題 次の計算をしましょう。
① ×3.2 516ABCDE× 1.92600
65057664.9.1 0 0

1.2 1 6次の計算をしましょう。

3.2 5× 2.8②0.6 4× 1.92600

576

65064

9.1 0 01.2 1 6次の計算をしましょう。
①0.6 4× 2.8確認問題①②0.1 3× 4.565②

2.2 5× 7.2450521575

0.5 8 51 6.2 0 0

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P8 【5-4 小数のかけ算 】

17ABCDE

次の計算をしましょう。
①1.7.5× 6.4

4.3.1× 0.0 7②700.

0.3 0 1 71050

11.2 0 018ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

かける数と積の大きさ★学習内容 かける数と積の大きさ…積とかけられる数との大きさの関係
かける数＞1 のとき，積＞かけられる数
かける数＜1 のとき，積＜かけられる数
例題 積が 3 より小さくなるものを選びましょう。
㋐ 3×1.2㋑ 3 ×1㋒3×0.4㋓3×0.9
かける数が 1 より小さければ，積はかけられる数より小さくなるため㋒と㋓答 ㋒と㋓確認問題 積が 3 より小さくなるものを選びましょう。
㋐ 3×1.2㋑ 3×1㋒ 3×0.4㋓ 3×0.9㋒と㋓19ABCDE積が 5.21 より大きくなるものをすべて選びましょう。
㋐ 5.21×1.4㋑ 5.21×0.8㋒ 5.21×1 ㋓ 5.21×1.23㋐，㋓Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【5-4 小数のかけ算 】

20ABCDE

次の計算をしましょう。
①0.2.4× 7.2.

②

4.821
ABCDE.4.3.0

1.6.8.5.8.6

1.7 2 8

1.2 9 0

次の計算をしましょう。
①0.7×5.7②

4.922ABCDE0.3×9.72.1.3.5.9.2.7

3.9 9

2.9 1次の計算をしましょう。
①.0.8.6×1.58.7×0.2
1.7 4②

3.9×0.6
2.3 4

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P10 【5-4 小数のかけ算 】

23BCDE

次の計算をしましょう。
①0.4×8.1

1.2× 0.0 7②

3.2 424BCDE

次の計算をしましょう。
①6.8.4×1.2 3.2.0.5.2

25CDE

0.0 8 4②

2.5.8× 2.4 2

5.1.6

1368

1.0.3.2

684.5 1 68.4 1 3 26.2 4 3 6次の計算をしましょう。
①3.0.6×1.5 6②.

1.0.3×4.1 2

1.8.3.6

2.0.6

1.5.3.0.2

1.0.3.

306

412

4.7 7 3 6

4. 2 4 3 6.

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P11 【5-4 小数のかけ算 】

26
ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

面積や体積の公式★学習内容 面積や体積の公式
正方形の面積＝1 辺×1 辺長方形の面積＝縦×横立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺直方体の体積＝縦×横×高さ

例題 たてが 8.6m 横が 6.8m の長方形の部屋の面積を求めましょう。
長方形の面積の公式にあてはめると，
8.6×6.8＝58.48(m2)

確認問題

答

58.48m2

たてが 8.6m 横が 6.8m の長方形の部屋の面積を求めましょう。

（式）8.6×6.8＝58.48m258.48m2
27①,②の面積をもとめましょう。

ABCDE① 一辺が 2.5cm の正方形の面積6.25cm2② たて 3.7cm 横 0.25cm の長方形の面積
0.

0.925cm2
28ABCDE①,②の体積をもとめましょう。
① 一辺が 2.1cm の立方体の体積＝9.261 (cm3)9.261cm3② たて 1.2cm 横 0.5cm 高さ 2.4 の直方体の体積
直方体の体積＝縦×横×高さ

1.44cm3

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P12 【5-4 小数のかけ算 】

29

内のりが，たて 2.1m よこ 0.9m 深さ 1.6m の直方体の形の水そうの容積をもとめBCDEましょう。
＝3.024(m3)3.024(m3)30

図のように花だんの周りに道路があります。道路の面積はいくつですか。

CDE7.4m

図全体の面積は4.2m

7.4×9.3＝68.82(m2)

5.1m

9.3m

そのうち花だんの面積は31
ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

計算のきまり★学習内容 計算のきまり…計算のきまりは，小数のときも成り立ちます。
❶ □×○＝○×□❷ (□×○)×▲＝□×(○×▲)❸(□＋○)×▲＝□×▲＋○×▲❹(□－○)×▲＝□×▲－○×▲

例題 次の計算を工夫してときましょう。
①②

計算のきまり ❷を使うと2.5×6.7×4
2.5×6.7×4＝(2.5×4)×6.7＝10×6.7＝67
計算のきまり ❸を使うと1.8×3.4＋8.2×3.4
1.8×3.4＋8.2×3.4＝(1.8＋8.2)×3.4＝10×3.4
＝34

答 67

答

34

確認問題 次の計算を簡単にできるよう工夫してときましょう。
① 2.5×6.7×4② 1.8×3.4＋8.2×3.4

32
ABCDE＝(2.5×4)×6.7＝10×6.7＝(1.8＋8.2)×3.4＝10×3.4＝67＝34□に当てはまる数を書きましょう。
① 0.6×4.3＝□×0.6

4.3②(1.8×8.7)×1.3＝1.8×(□×1.3)

8.7
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P13 【5-4 小数のかけ算 】

33□に当てはまる数を書きましょう。

BCDE① 4.2×3.4＋4.2×6.7＝(3.4＋□)×4.2②6.7

44×0.9＝44×(□―0.1)

134

次の計算を簡単にできるように工夫してときましょう。

BCDE① 0.5×3.9×2＝(0.5×2)×3.9＝1×3.9②

6.1×2.8＋3.9×2.8＝(6.1＋3.9)×2.8＝10×2.8＝3.9＝2835

次の計算を簡単にできるように工夫してときましょう。

CDE① 2.5×5.1×4＝(2.5×4)×5.1＝10×5.1②＝50－0.5＝51＝49.5

36

まとめDE

何 g の食塩が含まれますか。

（式）

9.9×5＝(10－0.1)×5＝10×5－0.1×5

食塩水 1kg 中に食塩は 5.8g 含まれています。これと同じ食塩水 1.8kg には

5.8×1.8＝.1.0.4.4(g)10.44g37

まとめ

1m2 の畑に 510g の肥料をまきます。4.5ｍ2 の畑には何 g の肥料が必要ですか。

（式）.5.1.0×4.5＝2.2.9.5.(g)DE2295g38

まとめ

1 個 108 円のお菓子を 23 個買った時の代金はいくらですか。

（式）.1.0.8×2.3＝2.4.8.4(円)DE2484 円

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P14 【5-4 小数のかけ算 】

39

まとめ

DEは何 g のさとうが含まれますか。

（式）

あるさとう水 1kg にはさとうが 5.55g 含まれています。このさとう水 2.4kg に.5.5.5×2.4＝1.3.3.2.(g)13.32g40
DE

1m の重さが 0.55kg のぼうがあります。
① 1.3m の重さは何 kg ですか。

まとめ

0.715kg② 0.8m の重さは何 kg ですか。
（0.44kg
41

まとめEの長方形ではどちらの面積が広いですか。
・正方形の一辺の長さは周りの長さが 8.4cm の正方形と，周りの長さが 8.4cm でたての長さが 2.3.cm
・長方形の横の長さは8.4÷4＝2.1(cm)なので面積は

8.4÷2－2.3＝1.9(cm)なので面積は2.1×2.1＝4.41(cm2)

2.3×1.9＝4.37(cm2)

したがって正方形の面積の方が広い

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正方形

P15 【5-4 小数のかけ算 】

42

まとめ

E

① 横の長さはいくつですか。

たての長さが 5.2cm で横の長さがその 3 倍の長方形があります。

15.6cm

5.2×3＝15.6(cm)② 面積はいくつですか。

81.12cm²③ 周りの長さはいくつですか。

41.6cm43

まとめE① ㋐と㋑の２つの長方形に分けて答を求めましょう。

下の図の長方形の面積を①，②の方法で求めましょう。

（式）1.4×3.5＋3.6×3.5＝4.9＋12.6

1.4cm

3.6cm

㋐㋑㋐㋑

＝17.5(cm2)② １つの長方形として，答を求めましょう。
横の長さは(1.4＋3.6)cm だから（式）(1.4＋3.6)×3.5＝5×3.5＝17.5(cm2)

17.5cm2

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3.5cm