5-6 小数の倍
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数の倍①★学習内容

小数の倍①…ある大きさがもとにする大きさの何倍にあたるかを求めるには，わり算を使います。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)

例題 A，B，C の 3 つの玉があります。A は 2kg，B は 6kg です。B は A の何倍の重さですか。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，6÷2＝3(倍)[別解] 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×6＝□×2
両辺÷2
1×6÷2＝□×2÷2
別解の解き方で指導してください
6÷2＝□
6÷2＝3(倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0A 102B □(倍)6 (kg)[別解]のとき方をおぼえると「小数の倍(割合の問題)」の問題が解きやすくなります。

答 3倍確認問題 A，B の 2 つの玉があります。A は 2kg，B は 6kg です。B は A の何倍の重さですか。右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，6÷2＝3(倍)別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×6＝□×2
両辺÷2別解の解き方で1×6÷2＝□×2÷2指導してください6÷2＝□（式） 6÷2＝3(倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0A 1

023倍

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

B □(倍)

6 (kg)

P2 【5-6 小数の倍 】

2ABCDE

A，B の 2 つの玉があります。A は 5kg，B は 8kg です。B は A の何倍の重さですか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
※答えの単位と同じ単位を(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，8÷5＝1.6(倍)別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×8＝□×5
両辺÷5
別解の解き方で1×8÷5＝□×5÷5指導してください8÷5＝□（式） 8÷5＝1.6(倍)上に書く。

001.6 倍Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

A15B □(倍)8 (kg)

P3 【5-6 小数の倍 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数の倍②★学習内容

小数の倍②…小数のときも，ある大きさがもとにする大きさの何倍にあたるかを求めるには，わり算を使います。

名前道のり(km)(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)

あゆみ

1.5

右上の表は 2 人の家から学校までのきょりを表したものです。かおるさんの道のりはあゆみさんの道のりの何倍ですか。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝ (何倍)だから，1.8÷1.5＝1.2(倍)

かおる

1.8

例題

[別解] 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
1×1.8＝□×1.5 両辺÷1.5
1×1.8÷1.5＝□×1.5÷1.5 別解の解き方で指導してください
1.8÷1.5＝□
1.8÷1.5＝1.2(倍)答 1.2 倍※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0あゆみ 101.5

かおる □(倍)1.8 (km)[別解]のとき方をおぼえると「小数の倍(割合の問題)」の問題が解きやすくなります。

確認問題 右の表は 2 人の家から学校までのきょりを表したものです。
かおるさんの道のりはあゆみさんの道のりの何倍ですか。
名前
道のり(km)
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をあゆみ
1.5
かいて考えましょう。
かおる
1.8(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，1.8÷1.5＝1.2(倍)別解 右図より，図の太字を斜めに1.21.5 ）1.8 0かけた数は等しくなるから，
15
1×1.8＝□×1.5 両辺÷1.5
30
1×1.8÷1.5＝□×1.5÷1.530
1.8÷1.5＝□0（式）1.8÷1.5＝1.2(倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0あゆみ 101.5

かおる □1.8 (km)

別解の解き方で指導してください

1.2 倍

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

(倍)P4 【5-6 小数の倍 】

4ABCDE

右の表は 2 人の家から学校までのきょりをあらわしたものです。
あゆみさんの道のりはももかさんの道のりの何倍ですか。

名前道のり(km)右下の表の（あゆみ1.5

ももか1.2）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，1.5÷1.2＝1.25(倍)1.2 5別解 右図より，図の太字を斜めに1.2 ）1.5かけた数は等しくなるから，
12
1×1.5＝□×1.2 両辺÷1.2
30
1×1.5÷1.2＝□×1.2÷1.2
24
1.5÷1.2＝□60（式）1.5÷1.2＝1.25(倍)600※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0ももか 101.2あゆみ □(倍)

1.5 (km)

別解の解き方で指導してください

1.25 倍5BCDE

1.2L は 0.5L の何倍ですか。
右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，1.2÷0.5＝2.4(倍)2.4
別解 右図より，図の太字を斜めに0.5 ）1.2かけた数は等しくなるから，
10
1×1.2＝□×0.5 両辺÷0.5
20
1×1.2÷0.5＝□×0.5÷0.5
20
1.2÷0.5＝□0（式）1.2÷0.5＝2.4(倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

01□ (倍)00.5

1.2 (L)

別解の解き方で指導してください

2.4 倍

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【5-6 小数の倍 】

6ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

何倍にあたる大きさ★学習内容 何倍にあたる大きさ･･･ある数や量を小数倍するときも，整数倍するときと同じようにかけ算を使います。

(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)例題 大，小の 2 つの水そうがあります。小の大きさのものには 5.5L の水が入ります。大は小の 1.5 倍の水が入ります。
大の水そうには何 L の水が入りますか。
(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。
小0

大5.5□ (L)だから，5.5×1.5＝8.25(L)[別解] 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，5.5×1.5＝□×1
別解の解き方で指導してください
5.5×1.5＝□
5.5×1.5＝8.25(L)01.5 (倍)1[別解]のとき方をおぼえると「小数の倍(割合の問題)」の問題が解きやすくなります。

答 8.25L

確認問題 大，小の 2 つの水そうがあります。小の大きさのものには 5.5L の水が入ります。大は小の 1.5 倍の水が入ります。大の水そうには何 L の水が入りますか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，5.5×1.5＝8.25(L)
別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，5.5×1.5＝□×1
5.5×1.5＝□（式）5.5×1.5＝8.25(L)

5.5×1.5.2.7.555.8.2.5※答えの単位と同じ単位を上に書く。
小005.51大□ (L)

1.5 (倍)別解の解き方で指導してください

8.25L

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P6 【5-6 小数の倍 】

7ABCDE大，小の 2 つの水そうがあります。大の大きさのものには 5.5L の水が入ります。
小は大の 0.6 倍の水が入ります。小の水そうには何 L の水が入りますか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，5.5×0.6＝3.3(L)別解 右図より，図の太字を斜めに※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0小 □

大 5.5 (L)

00.6

1 (倍)

かけた数は等しくなるから，
5.5×0.6＝□×1
5.5×0.6＝□（式）5.5×0.6＝3.3(L)8BCDE

別解の解き方で指導してください

3.3L

4.9cm の 1.5 倍は何 cm ですか。
右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，4.9×1.5＝7.35(cm)別解 右図より，図の太字を斜めに4.9かけた数は等しくなるから，×1.5
4.9×1.5＝□×1.2.4.5
4.9×1.5＝□.4 9（式）4.9×1.5＝7.35(cm)7.3.5※答えの単位と同じ単位を上に書く。

04.9□ (cm)011.5(倍)別解の解き方で指導してください

7.35cmCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P7 【5-6 小数の倍 】

9ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

もとにする大きさ★学習内容 もとにする大きさ…もとにする大きさを求めるときは，□を使ってかけ算の式に表すと考えやすくなります。
□×(何倍)＝(何倍にあたる大きさ)□＝(何倍にあたる大きさ)÷(何倍)
例題 かずやさんの身長は 1.8m で，ゆうこさんの身長の 1.2 倍です。ゆうこさんの身長は何 m ですか。

※答えの単位と同じ単位をゆうこさんの身長をもとにします。
ゆうこさんの身長を□として，かけ算の式に表すと，□×1.2＝1.8□＝1.8÷1.2=1.5(m)
[別解]

上に書く。

0ゆうこ □ かずや 1.8 (m)

右図より，
0

図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
1.8×1＝□×1.2 両辺÷1.2
1.8×1÷1.2＝□×1.2÷1.2□ 1.8÷1.2＝□
1.8÷1.2=1.5(m)

別解の解き方で指導してください

答

1.5m

1.2 (倍)1[別解]のとき方をおぼえると「小数の倍(割合の問題)」の問題が解きやすくなります。

確認問題 かずやさんの身長は 1.8m で，ゆうこさんの身長の 1.2 倍です。
ゆうこさんの身長は何 m ですか。右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
※答えの単位と同じ単位を上に書く。

ゆうこさんの身長をもとにします。
ゆうこさんの身長を□として，かけ算の式に表すと，□×1.2＝1.8□＝1.8÷1.2=1.5(m)別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
1.8×1＝□×1.2 両辺÷1.2
1.8×1÷1.2＝□×1.2÷1.2□ 1.8÷1.2＝□（式）1.8÷1.2＝1.5(m)0

ゆうこ □ かずや 1.8 (m)1.5
1.2 ）1.812011.2 (倍)60600

別解の解き方で指導してください

1.5mCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【5-6 小数の倍 】

10ABCDE

今年の玉ねぎの収穫量は 56.7kg でした。これは去年の収穫量の 0.3 倍です。去年の収穫量は何 kg ですか。右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

※答えの単位と同じ単位を上に書く。

昨年の収穫量をもとにします。
昨年の収穫量を□として，かけ算の式に表すと，□×0.3＝56.7□＝56.7÷0.3=189(kg)別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，0

今年 56.7 去年□ (kg)

00.3

1 (倍)

別解の解き方で指導してください

56.7×1＝□×0.3 両辺÷0.3
56.7×1÷0.3＝□×0.3÷0.3□ 56.7÷0.3＝□（式）56.7÷0.3＝189(kg)11BCDE189kg

さわこさんの家から公園までは 12km です。これはスーパーマーケットまでの道のりの1.6 倍です。家からスーパーマーケットまでは何 km ですか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
スーパーマーケットまでの道のりをもとにします。
スーパーマーケットまでの道のりを□として，かけ算の式に表すと，□×1.6＝12□＝12÷1.6=75(km)※答えの単位と同じ単位を上に書く。
別解 右図より，図の太字を斜めに7.5
スーパー公園
かけた数は等しくなるから，1.6 ）1 2 00□
12 (km)12×1＝□×1.6 両辺÷1.6
112
12×1÷1.6＝□×1.6÷1.680
011.6 (倍)12÷1.6＝□80（式）12÷1.6=7.5(km)07.5km

別解の解き方で指導してください

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【5-6 小数の倍 】

12CDE

まとめ ゆうたさんとあやさんが，ゲームをしました。
2 人の得点は，右の表のとおりです。ゆうたさんの得点は，あやさんの得点の何倍ですか。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，9.1÷6.5＝1.4(倍)1.4
別解 右図より，図の太字を斜めに6.5 ）9.1かけた数は等しくなるから，
65
1×9.1＝□×6.5 両辺÷6.5
260
1×9.1÷6.5＝□×6.5÷6.5
260
9.1÷6.5＝□0（式）9.1÷6.5＝1.4(倍)名 前 得 点
ゆうた 9.1点
あ や 6.5点※答えの単位と同じ単位を上に書く。

00CDE

6.5

ゆうた□ (倍)9.1 (点)別解の解き方で指導してください

1.4 倍
13あや 1

まとめ たくやさんの家から駅まで道のりは 450m です。たくやさんの家から公園までの道のりは，たくやさんの家から駅までの道のりの 0.4 倍です。
たくやさんの家から公園までの道のりは何 m ですか。
(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，450×0.4＝180(m)別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，450×0.4＝□×1
450×0.4＝□（式）450×0.4＝180(m)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0公園 □駅450 (m)

00.4

1 (倍)

別解の解き方で指導してください

180m

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P10 【5-6 小数の倍 】

14CDE

まとめ□に数字を入れましょう。
① □ｍの 0.6 倍は 3.6m です。

※答えの単位と同じ単位を上に書く。

03.6□ (m)

00.6

1 (倍)

□をもとにして，かけ算の式に表すと，□×0.6＝3.6
別解□＝3.6÷0.6=6(m)
右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，3.6×1＝□×0.6 両辺÷0.6

別解の解き方で指導してください

3.6×1÷0.6＝□×0.6÷0.6
3.6÷0.6＝□6（式）3.6÷0.6＝6(m)②2.6L は□L の 0.4 倍です。

※答えの単位と同じ単位を上に書く。

□をもとにして，かけ算の式に表すと，□＝2.6÷0.4=6.5
2.6＝□×0.4
別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，2.6×1＝□×0.4 両辺÷0.42.6×1÷0.4＝□×0.4÷0.4

02.6

□ (L)

00.4

1 (倍)

別解の解き方で指導してください

2.6÷0.4＝□

6.5（式）2.6÷0.4＝6.5
15DE

まとめ はやとさんの家から学校までは 350m です。はやとさんの家からバス停までは280m です。家からバス停までの道のりは学校までの道のりの何倍ですか。
(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，280÷350＝0.8(倍)別解 右図より，図の太字を斜めに0.8かけた数は等しくなるから，
3 5 0 ）2 8 0
1×280＝□×350
280
両辺÷35001×280÷350＝□×350÷350※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0バス停 □

学校 1 (倍)0280

350 (m)280÷350＝□（式）280÷350＝0.8(倍)0.8 倍Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

別解の解き方で指導してくださいP11 【5-6 小数の倍 】

16E

まとめ たくやさんの体重は 56kg で，ゆかさんの体重は 50kg です。たくやさんの体重はゆかさんの体重の何倍ですか。
※答えの単位と同じ単位を(何倍にあたる大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，56÷50＝1.12(倍)1.1 2
別解 右図より，図の太字を斜めに5 0 ）5 6かけた数は等しくなるから，
50
1×56＝□×50
両辺÷50
60
1×56÷50＝□×50÷50
50
56÷50＝□100（式）56÷50＝1.12(倍)1000上に書く。

0ゆか1050

たくや □(倍)56 (kg)

別解の解き方で指導してください

1.12 倍17DE

まとめ シャープペンシルの値段は 230 円です。定規の値段はその 1.8 倍です。
定規の値段はいくらですか。

※答えの単位と同じ単位を上に書く。

(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，230×1.8＝414(円)2.3.0
別解 右図より，図の太字を斜めに×2.1.8かけた数は等しくなるから，1.8.4.0
230×1.8＝□×1
2.3.0
230×1.8＝□
4.1.4.0（式）
18
DE

2.3.0×1.8＝414.(円)シャープペンシル

定規

0230

□ (円)

0

1

1.8 (倍)別解の解き方で指導してください

414 円

牛乳が 1.8L あります。これは，お茶のかさをもとにすると 1.2 倍にあたります。お茶のかさは何 L ですか。
※答えの単位と同じ単位をまとめ上に書く。

お茶のかさをもとにします。

0

お茶のかさを□として，かけ算の式に表すと，□×1.2＝1.8□＝1.8÷1.2＝1.5(L)別解

右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
1.8×1＝□×1.2
両辺÷1.2
1.8×1÷1.2＝□×1.2÷1.2
1.8÷1.2＝□（式）1.8÷1.2＝1.5(L)

1.51.2 ）1.8
1260

お茶0□

1牛乳 1.8

1.2 (倍)別解の解き方で指導してください

60
01.5L

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

(L)P12 【5-6 小数の倍 】

19E

まとめ A，B，C の３本のロープがあります。A は B の 3.7 倍，B は C の 0.6 倍の長さです。C のロープは 1.2m の長さです。A と B のロープは何 m ですか。
(何倍にあたる大きさ)＝(もとにする大きさ)×(何倍)だから，1.2×0.6＝0.72(m)…B0.72×3.7＝2.664(m)…A
別解 右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
B は，1.2×0.6＝□×1
1.2×0.6＝□
1.2×0.6＝0.72(m)…B
0.7.2×0.3.7

A は，0.72×3.7＝□×1
0.72×3.7＝□
0.72×3.7＝2.664(m)…AA2.664m

B

5.0.4
2.1.6
2.6.6.4※答えの単位と同じ単位を上に書く。

0B □

00.6

C 1.2(m)1 (倍)別解の解き方で指導してください

0B 0.72010.72m

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

A□(m)

3.7 (倍)