5-10 分数・小数・整数
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

わり算と分数①★学習内容 わり算と分数①…整数どうしのわり算の商は，分数で表すことができます。
□÷○＝わる数が分母，わられる数が分子になります。
17例 1÷3＝＝7÷232□○

例題 次のわり算の商を，分数で表しましょう。
2① 2 ÷5 ＝5確認問題

225② 13÷3＝

13 1[4 ]33次のわり算の商を分数で表しましょう。

ABCDE

1 ÷7 ＝①17②3ABCDE

13 113÷3＝ [4 ]33次のわり算の商を分数で表しましょう。

2÷5＝①②16 1[3 ]5516÷5＝③8÷9＝89と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

わり算と分数②★学習内容 わり算と分数②
例題 次の分数をわり算の式で表しましょう。
□＝□÷○ で表すことができます。分母をわる数，分子をわられる数にして○わり算の式に表します。
①710 ＝7÷10確認問題①②19＝1÷9次の分数をわり算の式で表しましょう。

710 ＝7÷10②

19 ＝1÷9Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P2 【5-10 分数・小数・整数 】

4次の分数をわり算の式で表しましょう。

ABCDE①163 ＝16÷3②

17 ＝1÷75ABCDE

411 ＝4÷11③と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数の倍★学習内容 分数の倍…

15倍や 倍のように，何倍かをあらわすときにも，分数を34使うことがあります。
例比べるものの

55÷3＝ 3 (倍)大きさ

もとにする÷大きさ

例題 右の表はりかさんの家から，郵便局，学校，公園までのきょり

＝ 何倍

郵便局

学校

公園

きょり(km)321を示しています。学校までのきょりをもとにすると，郵便局までと公園までのきょりは，それぞれ何倍にあたりますか。分数で答えましょう。
(比べるものの大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)だから，
31
郵便局 3÷2＝ 2 [1 2 ](倍) 公園

11÷2＝ 2 (倍)※答えの単位と同じ単位を上に書く。

[別解] 右図より，図の太字を斜めにかけた数は0

学校

1郵便局 □(倍)等しくなるから，郵便局

公園

1×3＝□×2

両辺÷2

1×3÷2＝□×2÷2
3÷2＝□
3÷2＝

3
1
[1 ](倍)221×1＝□×20

両辺÷20

1×1÷2＝□×2÷23 (km)

2公園

□学校

1 (倍)

1÷2＝□
1÷2＝1(倍)2

別解の解き方で指導してください

012 (km)公園

12倍[別解]のとき方をおぼえると「分数の倍(割合の問題)」の問題が解きやすくなります。

答 郵便局

31
[122 ]倍Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P3 【5-10 分数・小数・整数 】

6ABCDE

確認問題

右の表はりかさんの家から，郵便局，学校，公園までのきょりを郵便局

学校

公園

32

1

きょり(km)示しています。学校までのきょりをもとにすると，郵便局までと公園までのきょりは，それぞれ何倍にあたりますか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて，分数で答えましょう。

(比べるものの大きさ)÷(もとにする大きさ)＝(何倍)郵便局
03111 ÷2 ＝ ( 倍 )郵便局 3÷2＝ 2 [1 2 ](倍) 公園
2( )

( )[]

右図より，図の太字を斜めにかけた数は

0( )

( )[]

公園
両辺÷2 0( )

( )[]

( )

( )[]

等しくなるから，
郵便局

公園

1×3＝□×2

両辺÷2

1×3÷2＝□×2÷2

7
BCDE

1×1÷2＝□×2÷2

3
1[1 ](倍)22（式） 1÷2＝3
1[1 ]倍22

公園（式） 3÷2＝郵便局

1×1＝□×2

1( 倍)
201倍2

まゆさんの数学のテストの点数は 67 点，なおさんは 85 点，りょうさんは 57 点です。まゆさんの点数をもとにするとなおさん，りょうさんの点数はそれぞれ何倍ですか。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて，分数で答えましょう。

(比べるものの大きさ)÷(もとにする大きさ)

なお 85÷67＝8518
倍[16767 ]( )りょう 57÷67＝57( 倍)
67

なお
0( )

( )[]

0( )

( )[]

0( )

( )[]

0( )

( )[]

右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから， りょう
なおりょう

1×85＝□×67 両辺÷67

1×57＝□×67 両辺÷67

1×85÷67＝□×67÷67

1×57÷67＝□×67÷67

85÷67＝□

57÷67＝□

85
1857（式）85÷67＝ 67 [1 67 ](倍) （式） 57÷67＝ 67 (倍)

なおさん

85
18[1]倍6767

りょうさん

57倍
67

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.P4 【5-10 分数・小数・整数 】

8BCDE分数を使って答えましょう。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて，分数で答えましょう。

① 13L は 6L の何倍ですか。
右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×13＝□×6

両辺÷61×13÷6＝□×6÷6
13÷6＝□

0( )( )[]0( )

( )[]

13 1
[2 ] 倍6613 1（式） 13÷6＝ 6 [2 6 ] (倍)② 7kg は 23kg の何倍ですか。
右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×7＝□×230( )( )[]0( )

( )[]

両辺÷23

1×7÷23＝□×23÷23
7÷23＝□

7倍237（式） 7÷23＝ 23 (倍)9まとめCDE

右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，47 分は 1 時間の何倍ですか。分数を使って答えましょう。

1×47＝□×60

両辺÷60

1×47÷60＝□×60÷60
47÷60＝□47倍
6047（式） 47÷60＝ 60 (倍)10CDE

A グループは 3m のひもを 7 人で，B グループは 5m のひもを 7 人で分けます。1 人分のリボンはどちらがどれだけ長いですか。

まとめ

532
よって B グループの方が 7 － 7 ＝ 7 (m)長いB グループの方が2m 長い
7Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【5-10 分数・小数・整数 】

17m の高さのビル A と 9m の高さのビル B があります。

11

まとめ

DE

次の問いに分数で答えましょう。
① ビル B の高さはビル A の高さの何倍ですか。
右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×9＝□×17

両辺÷171×9÷17＝□×17÷179÷17＝□（式）9倍
179(倍)
179 ÷ 17 ＝

② ビル A の高さはビル B の高さの何倍ですか。
右図より，図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，1×17＝□×9

両辺÷91×17÷9＝□×9÷917÷9＝□
17 8（式） 17÷9＝ 9 [1 9 ](倍)17 8[1 ]倍99

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P6 【5-10 分数・小数・整数 】

12ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数と小数★学習内容 分数と小数…わり算の答えは，分数で表すことができます。また，わり算がわりきれる場合には，その答えを小数でも表すことができます。
例

44÷5＝ 54÷5＝0.8→4と 0.8 は等しい大きさです。
5

例題 3kg，7kg の塩を 10 等分した 1 つ分の重さを，それぞれ分数45 ＝0.8と小数で表しましょう。
3kg のとき…式は，3÷10 となります。□÷○＝□だから，1 つ分の重さを○3分数で表すと，3÷10＝(kg) また，1 つ分の重さを小数で表すと，103÷10＝0.3(kg)答

3，10 kg 0.3kg

7kg のとき…式は，7÷10 となります。1 つ分の重さを分数で表すと，
77÷10＝ 10 (kg)

また，1 つ分の重さを小数で表すと，

7÷10＝0.7(kg)

答

確認問題

7，10 kg 0.7kg

3kg，7kg の塩を 10 等分した 1 つ分の重さを，それぞれ分数と小数で表しましょう。

133kg のとき 3÷10＝3[0.3](kg)
103kg7kg のとき 7÷10＝7[0.7] (kg)
107kg

3kg，0.3kg
107kg，0.7kg
109m のリボンを 10 等分した 1 つ分の長さを，それぞれ分数と小数で表しましょう。

ABCDE9m のとき 9÷10＝

9[0.9] (m)109[0.9]m
10

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P7 【5-10 分数・小数・整数 】

14ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数を小数になおす★学習内容 分数を小数になおす…分数を小数になおすには，分子を分母でわります。
例㋐3＝ ÷
5 3 5㋑

分数を小数に表すとき、

1＝ ÷6 1 6＝0.6

せいかく㋐のように分数を小数に正確に表せるものと＝0.166…

㋑のようにあらわせないものがあります。

例題 次の分数を整数や小数になおしましょう。
123 ＝12÷3①＝4②
答415 ＝1 ÷ 5＝0.20.2

答

5③ 28

帯分数を仮分数に直して考えます。

5 212 8 ＝ 8 21÷8＝2.625

または，帯分数を整数部分と分数部分に分けて考えます。
552 8 ＝2 ＋ 8

58 ＝5÷8＝0.625
確認問題①2＋0.625＝2.625

答 2.625

次の分数を整数や小数になおしましょう。

1212 33＝ ÷②

1
1 55＝ ÷＝4＝0.2③2

5 21
8＝8＝21÷8＝2.625

15

分数を整数や小数になおしましょう。

ABCDE①45 ＝4÷5＝0.8②28
7 ＝28÷7③＝41237
1 25 ＝ 25＝37÷25＝1.48

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P8 【5-10 分数・小数・整数 】

16分数を小数になおしましょう。

ABCDE

ししゃごにゅう

答えは四捨五入して，上から 3 けたのがい数で表しましょう。
①17＝17÷33②＝5.666…

1＝1÷99BCDE

まとめ

32＝32÷99＝0.1111…

5.67
17③＝3.555…

0.111

3.56

せいかく

小数で正確に表せる分数を 3 つえらびましょう。

921114813952， ， ，， ，，，， ，
10341291512206791018CDE

まとめ

牛乳が

1492056L 入ったびんと，L 入ったびんがあります。牛乳は合わせて1010

何 L ありますか。分数と小数で答えましょう。

56111（式） 10 ＋ 10 ＝ 10 (1 10 )(L)

→11÷10＝1.1(L)

分数

111[1]L10 10

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小数1.1LP9 【5-10 分数・小数・整数 】

19ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数と小数の大小
くら★学習内容 分数と小数の大小…分数と小数の大きさを比べる，分数を小数になおして，比べます。
例

5と 0.8 ではどちらが大きいかを調べます。
750.71… だから，0.8 のほうが大きい。
7＝3
例題 0.8 と 4 では，どちらが大きいでしょうか。
33 4 0.75
4＝ ÷ ＝確認問題（ABCDE①0.8答30.8 と 4 では，どちらが大きいでしょうか。

3＝3÷4＝0.75
420

よって 0.8 のほうが大きい0.8よって 0.8 のほうが大きい）にあてはまる等号，不等号をかきましょう。
1（4＜＝0.25）0.3②7（2＞）3.49③13（20＝3.5Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

＝＝0.65）0.65

P10 【5-10 分数・小数・整数 】

21ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数，整数を小数になおす★学習内容 小数，整数を分数になおす…小数は，10，100 などを分母とする分数になおすことができます。
また，整数も，1 などを分母とする分数になおすことができます。
例790.7＝ 10 ， 0.09＝ 100 ，1212＝ 1

例題 次の整数や小数を分数になおしましょう。
① 0.3
こ130.3 は 0.1 の 3個分。0.1＝ 10 だから，0.3＝ 10答

310答51100答41② 0.51
1510.51 は 0.01 の 51 個分，0.01＝ 100 だから，0.51= 100④ 4
整数は 1 を分母とする分数になおすことができます。
4＝4÷1 だから，4 を分数になおすと，4＝22確認問題

次の整数や小数を分数になおしましょう。

① 0.3＝

310① 0.7＝0.51＝51
100③ 4＝41710②

1.94＝194100③ 5.3＝5310

次の整数を，1 を分母とする分数になおしましょう。

ABCDE① 4＝24②

小数を分数になおしましょう。

ABCDE

234
141②6＝61③24＝③122

次の数を数直線上に表しましょう。

BCDE

1② 16 2

① 1.5

0510Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

15241P11 【5-10 分数・小数・整数 】

25ABCDE26()の中の数字を，小さい順に書きましょう。

53① （ 10 ， 5 ，0.7）

59② （0.8， 6 ， 11 ）35 ＝3÷5＝0.6

911 ＝9÷11＝0.818…

53， ，0.7
1050.8，95，116258③ （1 3 ， 36 ，1.67）
58
36 ＝58÷36＝1.61…

58
2，1 ，1.67
36
30.5 より大きく，0.7 より小さい分数で分母が 6 のものを求めましょう。

CDE

3450.50.666…， ＝0.833…
6＝ ，6＝
6

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