歯学科2年生講義 放射線学総論 放射線物理 講義ノート
担当：西山秀昌https://www5.dent.niigata-u.ac.jp/~nisiyama/radiation_physics.pdf
放射線とは？
放射線の定義（広義）
伝播する【】、あるいは飛翔する【】。
医療の分野における放射線（狭義）
透過する物質を直接あるいは間接に【】する能力を有する電磁波、粒子線。
放射線の分類
分類１ （電磁波か粒子線か？による分類）【】 (electromagnetic wave)（＝電磁放射線、electromagnetic radiation）
電波、赤外線、可視光線、紫外線、エックス線、γ線など（※量子力学的には光子）【】(particles)（＝粒子放射線、corpuscular radiation）
荷電粒子線（charged particles）
電子線、α線、β線など
非荷電粒子線（uncharged particles）
中性子線、ニュートリノなど
分類２ （電離するかどうか？による分類）--- 非常に重要！
●【】線(ionizing radiation)・【】線（directly ionizing radiation）
荷電粒子線
重粒子線、α線、β線、電子線など
・【】線（indirectly ionizing radiation）
非荷電粒子線
中性子線など電磁放射線（エネルギーの高いもの）
エックス線、γ線、消滅放射線など●【】線(non-ionizing radiation)
電波、赤外線、可視光線、紫外線※ほとんどの紫外線は励起作用があるが、電離作用はない。
分類３ （原子核内から発生するかどうかによる分類）
原子核内から発生
α線(ヘリウム原子核)、β線(電子)、γ線(電磁波）
原子核外から発生
電子線、エックス線など

スライドハンドアウト
https://www5.dent.niigatau.ac.jp/~nisiyama/radiation_
physics_slide.pdf

新潟大・歯・顎顔面放射線学分野 西山 2023.11.22講義資料

1

新潟大・歯・顎顔面放射線学分野 西山 2023.11.22講義資料

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エックス線（歴史学的にはX線）
歴史
発見者：Wilhelm Conrad Röntgen
発見日：1895年11月8日
発見した状態：陰極線研究中Crookes管から離れた位置にあるシアン化白金バリウム結晶を塗った紙スクリーンの蛍光に気づいたことによるとされる。
命名理由：「未知の」といういみでの「X」
定義および性質【】の一種で、【】作用を有する。
-8-14
波長：λは10 から10 mと短い。（光子としてのエネルギーが高い）
物理的性質は核内から放出されるγ線と同じ。
真空中を【】で伝播する。（3.0×108m/sec）
数式による物理学的な関係
νλ=ｃ
波長：λ(m)、振動数：ν(sec-1)、光速度：ｃ(3.0×108m /sec)
Ｅ=ｈν
エネルギー：Ｅ(J)、プランク定数：ｈ(6.63×10-34J・sec)
エックス線の性質および作用（重要）（６から１０は、１から５によって生じる）
１．原子と相互作用し【・】する。
生物学的影響、写真作用、蛍光作用の原因
２．真空中を直進し、（直進性に関して）【・】の影響を受けない。
電磁波であるが、【・】を通るときに曲がらない。
３．波動的性質（反射、屈折、回折、偏向、干渉など）をもつ。
４．物質を【】する。
診断用エックス線において、画像形成に関与する。
５．物質と相互作用し【】・【】（合わせて減弱）が生じる。
【】（減弱）：診断用エックス線において、画像形成に関与する。
【】：診断用エックス線において、画質を低下させる。
６．【】作用、写真作用がある。
【】作用：酸化・還元など
写真作用（感光作用）：エックス線検査に応用
７．【】作用がある【】物質（シアン化白金バリウム結晶など）などを発光させる。
増感紙（【】物質を塗った紙）を発光させる。
８．【】的作用がある。
発癌など、また癌の治療にも使われる。
９．【】作用がある。
エネルギーを与えることで、温度が上昇する。
１０．【】作用がある。
ガラス・宝石などがエックス線に長時間当たると【】する。

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3エックス線の発生
電子を高速で物質に衝突させると発生する。
必要な条件
１．【】、２．【】、３．【】、４．【】、５．集束電極、６．その他（容器、冷却装置）
エックス線発生強度
E=kZIV2t k：定数(=1.0×10-9)、Ｚ：ターゲットの原子番号、I：【】、Ｖ：【】、ｔ：照射時間
エックス線の発生効率1%以下、99%以上は【】となる。
実焦点と実効焦点
陽極面は約19（１６）度ほど傾斜
実効焦点の小さい方が半影が小さく、解像度が高い
ターゲットの材質
タングステン(74W)
融点が高く、高原子番号→エックス線発生効率が高い【】効果：ターゲット内でのエックス線の通過距離による減衰の差
陰極側と比較し陽極側での減衰が強い。

2024.1.24修正
エックス線管の種類【】エックス線管（口内法、パノラマ、CBCT等）【】エックス線管（一般、セファロ、CT撮影装置等）
フィラメント加熱方式
先点火方式
安定・正確な照射
同時点火方式（旧来の）歯科用装置
整流方式
自己整流方式（歯科用エックス線装置）、半波整流、全波整流濾過（フィルタ）
固有濾過：エックス線管のガラス、絶縁油など
付加濾過：アルミなどの金属板【】：固有濾過（1mmAl程度）＋付加濾過
管電圧70kV以下で【】1.5mmAl以上（医療法施行規則）
絞り（コリメータ）
照射野を必要最小限の大きさに限定する円筒形または漏斗状の金属製絞り
更なる被曝低減のため、【】絞りを用いることもある。
不必要な被曝低減、散乱線減少による画質向上
照射野
皮膚表面で直径【】以内（医療法施行規則）
照射筒（指示用コーン）
照射方向を明確に指示
焦点－被写体間距離(15cm以上)を一定に保つ
開放端型コーン、（砲弾型コーン：今は用いられない）
タイマーは【】タイプが用いられる。
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4発生直後の光子の古典的な理論式※に基づくエネルギー分布と最終的なフィルター通過後のエネルギー分布※Kramersらの式（1959）

エックス線のスペクトル【】エックス線
ターゲットの軌道電子の位置エネルギーに依存するエックス線【】エックス線
原子核との相互作用で失う運動エネルギーに依存するエックス線
最短波長：λmin元素

原子番号名前【】の法則
λmin×Vmax=12.4（ λmin：Å、Vmax：kV）

殻の結合エネルギー[keV]
記号KLI

LII

LIII

1

水素H

0.014

11

ナトリウム

Na

1.080

0.055

0.034

0.034

20

カルシウム

Ca

4.038

0.399

0.352

0.349

29

銅

Cu

8.980

1.100

0.953

0.933

53

ヨード

I

33.164

5.190

4.856

4.559

74

タングステンW

69.50812.09011.53510.19879

金Au

80.71314.35313.733

11.91982

鉛

Pb

88.00115.87015.20713.04492ウランU

115.591

21.75320.94317.163※ナトリウムランプの黄色は3p（M殻）から3s（M殻）への遷移で生じる

特性エックス線
タングステンでのK殻の結合エネルギーは69.5keVのため、管電圧が60kVでは、Kα とKβの特性エックス線は含まれない※。
管電圧が70kV以上では、 Kα とKβの両方の特性エックス線を含んでいる。

参考資料：西臺武弘：「放射線医学物理学」、文光堂(1991/3）

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物質との相互作用
・トムソン散乱、レイリー散乱（干渉性散乱、古典散乱）
診断用の低エネルギー部分で発生しうる。（15～30keV）
・【】効果
診断用エックス線。硬組織で発生。光電子放出。
光が吸収され、電子が飛び出す現象
入射エックス線が電子に全エネルギーを渡した状態
特性エックス線、オージェ電子（特性エックス線を吸収し放出される電子）
吸収端：エックス線のエネルギーを上げていくとき、電子の束縛エネルギーに等しい所で、突然吸収率が増加する現象。
・【】効果（非干渉性散乱）
診断用エックス線。軟組織で発生。エネルギーの吸収を伴う散乱。
・【】生成
治療用など高エネルギーエックス線。
1.02MeV以上のエネルギーで発生。
陽電子は発生後しばらくして、近くにある電子と対消滅を起こし511keVの2本の消滅放射線を放出する。
・その他、高エネルギーの光子にて光核反応、三対子生成等が生じる。
=========================================================【】線
主にコンプトン効果（コンプトン散乱）によって発生する。
管電圧が高い程、多く発生する。
診断用エックス線の領域で、写真（フィルム）やIPなどの受光系全体の濃度上昇をもたらす。 その結果、フィルムコントラストを低下させる。

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エックス線束の減弱（理想的な点光源の場合）
距離による減弱【】の法則
物質との相互作用（吸収・散乱）による減弱
I0：入射エックス線強度、I：透過エックス線強度
I=I0e-μd、μ≒kZ3λ3ρ --- 光電効果主体の場合
μ：線減弱係数、Z：原子番号、λ：波長、ρ：密度μ/ρ：質量減弱係数
減弱が大きくなるのは、物質が【】、原子番号が【】、密度が【】、波長が【】場合ex.サッカーでシュートを放ち、ゴールできる可能性での喩え
ゴールまでの距離：物質の厚さ
相手選手の守備範囲：原子番号（＝電子密度）
ゴールまでの相手選手の数：密度
蹴る強さ：管電圧、光子エネルギー（＝波長の逆数に比例）

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Evans, 1955 (Attix, F.H. and Roesch, W.C., eds.:RadiationDosimetry. Vol. I : Fundamentals. Academic Press Inc., NewYork, 1968.)※上記図は左記を引用している図書（「放射線基礎医学」、尾内能夫・坂本澄彦、日本出版サービス等）の図をトレースするように、図中の理論式を少し変えてエクセルシートで計算しグラフ化したものです。

使用した式はσc=τ: Z=125*E3/2-3、σc=κ: Z=1900/(E2-1.02E+6)+2です。

一定の光子エネルギーでは、質量減弱係数としてのコンプトン効果の程度は一定であるが、光電効果は実効原子番号（Zeff）の３～４乗に比例して大きくなる。したがってZeffが７程度の軟組織に対し、１４程度の硬組織では、コンプトン効果に対する光電効果の比率は約８～１６倍になる。
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8コントラスト
被写体コントラスト
エックス線の透過・吸収によって決まる。
cf. 写真コントラスト
受光系の応答関数で決まる。
【】層

第１【】層（D1）：ナロービーム条件
で、厚さD1の吸収版によって線量の値が半分になるときの厚さ。
第２【】層（D2）：吸収版にて線量が元の値の1/4となるとき、 D1からの厚さの増分。
均等度：Hc=D1/D2（通常、Hc<1）（不均等度： D2/D1）※物質との相互作用による減弱
I=I0e-μd、μ：線減弱係数

影響を与える因子

実際はすそ野が長い曲線。
単一エネルギーではない。
幅を持っている。

管電圧

低い

高い

濾過の厚さ

薄い

厚い

エックス線の平均エネルギー※線質（狭義）
線質（広義）
エックス線のエネル 透過率
ギーに関する性質
半価層
エックス線
コントラスト

【】

【】

【】

【】

【】

【】

【】

【】

【】

【】

※実効エネルギーに等しい。
全体像はエネルギースペクトルにて表現される。

管電圧の自乗に注意！
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9放射線の単位
線量については放射線防護でも説明があります（特に等価線量・実効線量）【】線量 exposure, X 単位：[C/kg]、X=dQ/dm
dQ：質量dmの空気中で光子（エックス線、γ線）によって放出された全ての電子が空気中で完全に止まったときに、空気中で発生した一方の符号（プラスないしマイナス）のイオンの全電荷の総和の絶対値。
カーマ Kerma, K 単位：Gy（グレイ）、[J/kg]、K=dE/dm間接電離放射線（中性子線、エックス線、γ線など）によって、質量dm中に遊離された全ての荷電電離粒子の初期運動エネルギーの和。
【】線量 absorbed dose, D 単位：Gy（グレイ）、[J/kg]、D=de/dm
de：電離放射線によって質量dmの物質に付与された平均エネルギー。
【】線量 equivalent dose, HT 単位：Sv（シーベルト）、[J/kg]、HT=ΣwR・DT,R
DT,R：組織・臓器Tについて平均化された、放射線Rに起因する吸収線量。
wR：放射線加重係数、放射線Ｒの種類とエネルギーによって決められる値。
HTは、組織に照射された全てのRにおいてのwR・DT,Rの総和。
【】線量 Effective Dose, E 単位：Sv（シーベルト）、[J/kg]、E=ΣwT・HT
wT：組織加重係数、全身に均等被曝されたと仮定した場合に生じる損害の総計に対するその組織・臓器の相対的割合。

光では明るさに相当

暖かさに相当

線量XDHT
危険度（日焼けに相当）

EA

単位【】線量 － [C/kg]
exposure
旧：R適応X, γ線
空気

1R=2.58x10-4C/kg【】線量 Gy [J/kg]
すべての放射線
absorbed dose 旧：rad
すべての物質【】線量 Sv [J/kg]
すべての放射線
equivalent dose 旧：rem
組織（すべての生物）HT=∑wR・DT・R
組織反応（確定的影響）の指標
wR : 放射線加重係数※ エックス線ではD=HT【】線量 Sv [J/kg]
すべての放射線
effective dose 旧：rem
組織（すべての生物）
確率的影響の指標
E=∑wT・HTwT : 組織加重係数 ガンなどの発生する確率

放射能
activity
1Sv=100rem、1Gy=100rad※
エックス線ではWR=1Bq [回/秒]旧：Ci

放射性同位元素新潟大・歯・顎顔面放射線学分野 西山 2023.11.22講義資料

10放射能とは従来：放射性同位元素が電離放射線（α線、β線、γ線など）をだす能力（性質）現在では、下記の「放射能の強さ」を単に「放射能」と呼ぶ場合が多い。
単位時間(dt)に壊変する原子核数(dN) ：-dN/dt = λN = A𝑑𝑁

単位：Bq（ベクレル）、[1/sec]
シンチグラフィーや放射線治療での単位として用いられる。
外部被曝と内部被曝の違いについて、留意すること。
放射性同位元素(RI)の壊変
アルファ壊変（α） --- アルファ粒子を放出する

1

ベータ壊変（β）
ベータ・マイナス壊変（β－） --- 電子を放出する
ベータ・プラス壊変（β＋） --- 陽電子を放出する
電子捕獲（EC: Electron Capture） --- 電子を取り込む
核異性体転移(IT: Isomeric Transition)
N=N0e-λt− = 𝜆𝑁 （𝑡 = 0で𝑁 = 𝑁0 ）𝑑𝑡
微分方程式を解くと𝑁 = 𝑁0 ∙ 𝑒 −𝜆∙𝑡
半減期をTとした場合
𝑁0 Τ2 = 𝑁0 ∙ 𝑒 −𝜆∙𝑇
両辺を𝑁0 で割って、1Τ𝑇乗すると
𝑒 −𝜆 = 2−𝑇（⇒ 𝜆𝑇 = ln 2 = 0.693 …）
放射能の強さの時間変化は𝑡

𝐴 = 𝐴0 ∙ 𝑒 −𝜆∙𝑡 = 𝐴0 ∙ 2−𝑇
N: t 時間後の放射性核種の数N0 : t = 0 での放射性核種の数λ: 壊変定数
T: 半減期

A=A0e-λt

N:t時間後の放射性核種の数N0：初期値（t=0）
𝑡λ：壊変定数𝐴0 ∙ 2−𝑇

T:半減期、N=1/2N0になる時間（T）
A = λN： 放射能の強さ※核種によって、線種の違い以外に、線種のエネルギーも異なります。したがって、ベクレルから単純にエネルギーへの換算はできないので、注意してください。
物理学的半減期：Tp
生物学的半減期：Tb
代謝や排泄によって体内での放射能が半分になる時間。（同一の放射性核種であっても、化学的な状態等によって異なる）
有効（ないし実効）半減期：Teff

1=

11+𝑇𝑝
𝑇𝑏
𝑇𝑝 ∙𝑇𝑏𝑇𝑒𝑓𝑓
1=𝑇𝑒𝑓𝑓𝑇𝑝 +𝑇𝑏新潟大・歯・顎顔面放射線学分野 西山 2023.11.22講義資料

11線量測定器 （内部被曝は直接計測できない）
電離作用を利用
気体の電離を利用
電離箱式サーベイメータ
GM管式サーベイメータ
固体の電離を利用
半導体式ポケット線量計
電離・蛍光作用を利用
シンチレーション計数器
熱蛍光線量計（TLD）
蛍光ガラス線量計（ガラスバッチ）
光刺激ルミネッセンス線量計
写真作用を利用

用いる放射線の特性

気体
電離作用

モニタリン
グ対象

計測器の名称
電離箱式サーベイメータ（空気：1気圧～数10気圧程度）

固体 半導体式ポケット線量計

個人

シンチレーション計数器

環境

蛍光ガラス線量計（ガラスバッチ）（RPL）（OSL, PSL）

RPL
OSL
PSL
TLD

測定対象

低い

小さい

エックス線、γ線エネルギー測定高い

高い

エックス線、γ線（窓を開けることでβ線）

α、β、γ、エックス線
エネルギー測定、近年高性能化へ高い

高い

エックス線、γ線

個人モニタリング用として、広く用いられている。
個人

熱蛍光染料系（TLD）
写真作用
フィルムバッチ（電離作用の結果）

エネルギー依存性

環境

GM管式サーベイメータ(気体：:Ar＋エチルアルコール等）

蛍光作用（励起作用の結果） 光刺激ルミネッセンス線量計

感度

小規模事業所、独自の管理
個人

近年ほとんど使用されない

Radio Photo Luminescence
Optically Stimulated Luminescence
Photo Stimulated Luminescence --- 輝尽性蛍光 → IP（イメージングプレート）でも利用
Thermo Luminescence Dosimeter新潟大・歯・顎顔面放射線学分野 西山 2023.11.22講義資料

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年

人物事項
1895
レントゲン
Ｘ線の発見
1896
ベクレル
自然放射性物質の発見（ウランの感光作用）
1897
J.J. トムソン
電子の発見
1898
マリー＆ピエール・キュリー
ポロニウム、ラジウム発見
1899
ラザフォードα線、β線の発見
1900
ヴィラード
γ線の発見
プランク
黒体輻射の量子化仮説
1904
ローレンツ
ローレンツ変換
1905
アインシュタイン
光量子仮説、ブラウン運動の理論、特殊相対性理論
1908
ガイガー
ガイガー計数管の発明
1909 ～ 1911 ラザフォード、ガイガー
ラザフォード散乱の実験→有核原子模型提示
1905 ～ 1913 ソディー
同位体の研究1913
ボーア
水素原子のバルマー系列を説明
クーリッジ
クーリッジ管考案（現在のエックス線管球の原型）
1916
アインシュタイン
一般相対性理論
1918
ネーター
ネーターの定理
1917 ～ 1919 ラザフォード
陽子の発見
1918 ～ 1923 コンプトン
コンプトン効果の発見
1924
パウリ第４の量子数（スピン）の存在と提案
1927
ハイゼンベルグ
不確定性原理1927
スコベルツィン
宇宙線の発見1932
コッククロフト、ウォルトン加速器での初の核反応
チャドウィック
中性子の発見
1935
湯川秀樹
中間子論の発表
オット・ハーン、ストラースマン ウラン核分裂の報告
ベーテ、クリッチフィールド
核融合反応を報告
1937
セグレテクネチウム・最初の人工元素の製作
1970 年代初頭
CT,MRIの開発

教科書に載っている主たる国際機関
ICRU
International Commission on Radiation Units and Measurements
国際放射線単位測定委員会
ICRP
International Commission on Radiological Protection
国際放射線防護委員会
UNSCEAR
United Nations Scientific Committee on Effects of Atomic Radiations
原子放射線の影響に関する科学委員会
IARC
International Agency for Research on Cancer
国際がん研究機関
IAEA
International Atomic Energy Agency
国際原子力機関

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13参考図書/サイト （偏った見解に陥らないように、気を付けてください。背景事情を理解するには、さらに多くの論文・資料を読む必要があります。）
古本啓一、岡野友宏、小林 馨（編）：「歯科放射線」第6版、医歯薬出版、(2018/2/10)
西臺武弘：「放射線医学物理学」、文光堂(1991/3）
尾内能夫、坂本澄彦：「新訂・放射線基礎医学」、日本出版サービス、(2007/2)
稲邑 清也 、立入 弘(監修), 山下 一也, 速水 昭宗 (編集)：診療放射線技術〈上巻〉、南江堂; 改訂第11版 (2004/10)
代居 敬：「歯科放射線学サイドリーダー第２版」、学建書院
新津 守（監訳）：「はじめての放射線物理」、メディカル・サイエンス･インターナショナル、(2008/9)
青柳泰司：「近代科学の扉を開いた人・レントゲンとX線の発見」、恒星社厚生閣、(2000/9/1)
Jerrold T. Bushberg, J. Anthony Seibert, et.al. : “The Essential Physics of Medical Imaging (SecondEd.)”, LIPPINCOTT WILLIAMS & WILKINS（2001/12/15）
鈴木陽典: 口内法X線撮影における最適X線エネルギーの研究. 歯科放射線. 26(3):199–217, 1986.
※放射線被曝・防護関係での参考書（複数の視点から問題を捉えることが必要です）
草間 朋子：「放射線防護マニュアル―安全な放射線診断・治療を求めて」、日本医事新報社; 第2版、(2004/07)
辻本 忠：「放射線防護の基礎」、日刊工業新聞社、 第3版、(2001/03)
矢沢サイエンスオフィス編「正しく知る放射能」、学研、（2011/9/7）
ＩＣＲＰ Ｐｕｂｌ．６０ 国際放射線防護委員会の1990年勧告、日本アイソトープ協会、(1991年)
独立行政法人 放射線医学総合研究所 編著「改訂版 虎の巻 低線量放射線と健康影響 （先生、放射線を浴びても大丈夫？と聞かれたら）」、医療科学社、（2012.11.21）※以下、ネット上で参考になるサイト （ネット上には多くの情報があふれかえっています。少なくとも、出典の明らかな資料を参照し、食い違う見解については、背景事情を吟味するようにしましょう。）
最終閲覧日： 2023.11.18 現在でアクセス可能なサイト
https://www.jrias.or.jp/books/cat/sub1-01/101-14.html
ICRP勧告 日本語版シリーズ PDF無償公開のお知らせ
https://www.icrp.org/page.asp?id=506
ICRPサイトでは、多くの日本語資料（PDF等）が入手可能となっています。
https://www.rerf.or.jp/shared/basicg/basicg_j.pdf「分かりやすい放射線と健康の科学」（公益財団法人放射線影響研究所）
https://www2.kek.jp/kids/
大学共同利用機関法人 高エネルギー加速器研究機構(KEK) キッズサイエンティスト
https://atomica.jaea.go.jp/
原子力百科事典（ATOMICA） （財）高度情報科学技術研究機構（RIST）
https://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/attach/1313004.htm
文部科学省 放射線等に関する副読本掲載データ
https://eman-physics.net/
EMANの物理学 ← 特殊相対性理論や、電磁気関係が分かりやすいです。
http://www.jira-net.or.jp/vm/top-page.html
社団法人 日本画像医療システム工業会（JIRA）医用画像電子博物館
http://radphys4.c.u-tokyo.ac.jp/~torii/lecture/
東京大学教養学部：「放射線を科学的に理解する」
http://radiation.shotada.com/
放射線について考えよう。（高エネルギー加速器研究機構・多田 将）

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