コンクリートの体積変化現象における骨材の影響
コンクリート研究室： 小野
指導教官： 下村秀晃
匠

1. はじめに収縮試験を実施した。
コンクリートの収縮現象のいくつかの側面は，(2) シリーズ pa-d，pna-d
体積変化を生じるペーストと，体積希釈効果およシリーズ pa-d およびシリーズ pna-d の違いは，び変形拘束効果を有する骨材の二相材料として骨材がゴム製および天然であることである。これ考える複合則によって表現できることが指摘さ
ら 2 つのシリーズは，W/C=32%のペーストに，ゴ1)れている 。図−１に示すように，コンクリート中の骨材周辺では，骨材がペーストの収縮変形を拘束する効果（＝並列的メカニズム）が卓越し，骨材から離れた部分では，骨材による拘束は小さ
く，骨材はコンクリート単位体積あたりのペーストの体積を希釈する効果（＝直列的メカニズム）が支配的となると考えられる 1)。ペーストの体積変化ひずみ，ペーストの弾性係数，骨材の弾性係数および骨材体積率を入力値として与え，コンク：収縮：拘束：骨材リートの収縮を計算するモデルはいくつか提案
並列的メカニズム
直列的メカニズムされているが，いずれのモデルにおいても，ある
図−１ 複合メカニズム程度妥当性が認められることが実証されている 2)。
本研究では，コンクリートの収縮現象におけるペーストと骨材の複合関係の実態について，理解をより深めるために，極端な条件による実験を企画した。すなわち，弾性係数が通常の骨材よりも著しく小さいゴム製骨材を用い，骨材混入量を変化させ，乾燥収縮および自己収縮試験を行った。
骨材の弾性係数は並列的メカニズムによる骨材の収縮拘束効果に影響を及ぼすと考えられる。自己収縮と乾燥収縮はいずれもコンクリート中のペーストの収縮に起因する現象であるが，有限供図−２ ゴム製骨材の写真
試体中の不均一な収縮分布による空間的内部拘束効果の有無が異なる。
表−１ 骨材の物性
単位容2. 骨材の物性および配合
弾性係数
粗粒率
積質量
表−１に実験に用いた骨材の物性を示す。ゴム(FM)
kg/m3
N/mm2
製骨材とは，廃タイヤを加工したものであり，本天然骨材50000〜100000※11.96※2 2.62
来，リサイクル材として検討されているものであ※1
ゴム製骨材
1.96
1.26
10 〜 1000る。その写真を図−２に示す。実験に用いた天然※1 一般的な値 ※2 粒度調整後骨材の粒度は，ゴム製骨材の粒度構成を基準とし，ほぼ同じになるよう調整を施した。
表−２ 実験を行ったコンクリートの配合
表−２に，コンクリートの配合を示す。
シリ骨材
測定
単位量 (kg/m3)(1) シリーズ pa
配合名 骨材
W/Cーズ
体積率WCAgSP 項目シリーズ pa は，W/C=25%のペーストに，ゴムpa 00%
429 1765012.4 乾燥pa 88.4%
393 1617 106 11.3 収縮
製骨材を混入したコンクリートである。流動性確paとpa18 ゴム 17.6% 25% 353 1454 223 10.2
pa3232.0%
292 1200 404
8.4 自己保のため，高性能 AE 減水剤(ポリカルボン酸塩系)
pa3939.1%
261 1075 494
7.5 収縮を単位セメント量の 0.7％添加した。骨材体積率
pa 0-d0%
503 15710pa 8-d8.4%
461 1439 106
pa-dゴム
乾燥をパラメータとし，5 種類のコンクリートを作製
pa18-d17.6% 32% 414 1294 223
収縮pa39-d39.1%
306957494
した。本シリーズでは，乾燥収縮試験および自己pna-d pna39-d 天然

139.1%

3069571025

ム製骨材を使用したコンクリートであり，骨材体積率をパラメータとし，シリーズ pa-d は， 4 種類，シリーズ pna-d は１種類製作した。本シリーズは，乾燥収縮試験のみ実施した。

みである。なお，pa32 は，実験不具合のため 8 日以降のデータがない。
図−４より，ゴム製骨材を使用したコンクリートの自己収縮は，骨材体積率が大きくなるにしたがい小さくなる結果が得られた。この傾向は，天然骨材を用いた既往の報告 4)と一致する。
4.2 乾燥収縮および逸散水量
実験結果を図−５および図−６に示す。
図−５は，乾燥日数と供試体の収縮ひずみの関係である。pa0，pa0-d（これらを以下，ペーストと呼ぶ）を基準に各配合の供試体の収縮ひずみを見ると，天然骨材を使用した pna39-d が，小さな収縮ひずみとなったが，ゴム製骨材を使用した配合の供試体の全てが，ペーストより大きな収縮ひずみを呈した。ゴム製骨材を使用した配合は，直感的には理解し難い結果となった。
図−６は，乾燥日数と逸散水量の関係である。
ペーストとその他の配合を比較すると，骨材体積率が大きいほど逸散水量が小さくなった。

3. 実験方法
3.1 自己収縮試験
供試体と測定方法の概略を図−３に示す。供試体
は，40x40x160[mm]とした。測定は，JCI 自己収縮研究委員会による提案法 3)を参考にしたが，打込み時からの体積変化を測定するため，渦電流方式非接触型変位計を用いて行った。そのため，測定用プレートを添付し，型枠端板との摩擦を取り除いた定着区間が 30mm のボルトを打込み時に供試体両端部に埋め込んだ。さらに，供試体からの水分逸散を防止するため，型枠端板の孔にグリスを充填させ，供試体上面部をテフロンシートで覆い，その上からアルミテープで封緘した。
3.2 乾燥収縮試験
供試体は，40x40x160[mm]とし，シリーズ pa は各配合 1 体，シリーズ pa-d は，各配合 2 体作製した。打ち込み後，材齢 14 日まで 20±2℃の恒温室にて封緘養生を行い，その後シリーズ pa は，40x160[mm] の 4 側 面 ， シ リ ー ズ pa-d は ，40x160[mm]の対面 2 側面を乾燥面とし，それ以外の面はアルミテープで乾燥を防止し，20±2℃，60±5%RH の恒温恒湿室にて乾燥した。
乾燥開始時から，コンタクトゲージ法による長さ変化の計測，および重量変化の計測を行い，収縮ひずみと逸散水量の経時変化を算出した。

0pa 0pa 8pa18

12時間基点ひずみ [×10-6]-200-400pa32
pa39-600-800-1000-1200-1400

4. 実験結果
4.1 自己収縮
図−４に pa シリーズの自己収縮試験の結果を示す。図中縦軸の収縮ひずみは，打ち込みから 12時間後の測定点間距離を基準として求めたひず

-1600
0510
養生日数 [days]

15

図−４ 自己収縮試験結果

側断面図

横断面図

1604010040

マグネット
スタンド

アクリルボード
測定用プレート

テフロンシートΦ6mmボルト

非接触型変位計グリス

図−３ 自己収縮供試体と測定概略

2アルミテープ5. 実験結果における骨材の役割に関する検討5.1 自己収縮
図−７は，材齢 2，4，8，14 日におけるコンクリートの実測自己収縮とペーストの実測自己収縮の比(εc /εp)と骨材体積率の関係である。図−７中の直列および並列とは，ペーストと骨材の二相材料としての複合則計算値であり，それぞれ式(1)および式(2)より求めた。

800W/C=25%
4面乾燥収縮ひずみ μ700
600
500
400pa39pa32pa18
pa 8pa 0300
200
100
800
0pa 0-d
pa 8-dpa18-d
pa39-dpna39-d700
W/C=32%
2面乾燥収縮ひずみ μ直列計算値＝1−pa600500

並列計算値＝

300200

図−７において，直列計算値と実測値を比較すると，材齢初期では，ややバラツキが見られるものの，材齢の進行に伴い直列計算値に近づくことがわかる。
つまり，自己収縮の場合，乾燥収縮とは異なり，ゴム製骨材の役割は体積希釈効果で説明できる結果となった。
5.2 逸散水量

1000510
乾燥日数 day15

図−５ 乾燥日数と乾燥収W/C=25% 4面乾燥
逸散水量 kg/m320pa39pa32pa18pa 8pa 015

図−８は，乾燥によるコンクリートの逸散水量とペーストの逸散水量の比( Wcd / W pd )と骨材体積率の関係である。
図中の計算値は，骨材の役割として体積希釈効果のみを考えたもので，式(1)より求めた。
図−８を見ると，ゴム製骨材コンクリートおよび天然骨材コンクリートともに，計算値によく一致している。すなわちコンクリート中の水分移動現象においては，骨材の役割として体積希釈効果が支配的であるといえる。このことは，主としてコンクリートにおけるセメントペースト中の空隙が，コンクリート中の水分の存在および移動の場として機能していると考えてよいことを示している。
5.3 乾燥収縮
図−９は，材齢 28 日（封緘養生 14 日＋乾燥 14日）におけるコンクリートの収縮ひずみとペーストの収縮ひずみの比(εc /εp)と骨材体積率の関係である。図中の直列および並列は，5.1 と同様，式(1)および(2)より求めた。

105W/C=32% 2面乾燥
逸散水量 kg/m320015105pa 0-dpa18-dpna39-d00(2)

ここに，pa：骨材体積率
Eag：骨材の弾性係数
Ep ：ペーストの弾性係数

4000

1 − pa⎛ E ag⎞⎜− 1⎟ pa + 1⎜E⎟
⎝ p⎠

(1)

5pa 8-dpa39-d1015

乾燥日数 day

図−６ 乾燥日数と逸散水量

32日
4日
8日
14日
直列.
並列1.5

基点12時間εc /εp

図−９を見ると，天然骨材コンクリートの実験値は，直列計算値と並列計算値の間に位置する。
これは，既往の多くの実験結果においても認められる傾向である。図中には Ex1 で示した既往の実験結果 1)も示している。この結果は，コンクリートの収縮における骨材の役割として，体積希釈効果（直列的メカニズム）と変形拘束効果（並列的メカニズム）が共存することを意味すると解釈されている。
一方，ゴム製骨材コンクリートの結果を見ると，それらの乾燥収縮は，ペーストの乾燥収縮より大きいため，εc /εp が 1 以上となり，直列および並列的メカニズムを考える既往の複合モデルの延長では解釈できない結果となった。

1.00.50.00.00.51.0

図−７ 骨材体積量と自己収縮の関係

6. 骨材の役割に関する力学モデルによる検討
6.1 仮定本研究で得られた実験結果は，統一的な説明を行うことは直感的には困難である。そこで，有限供試体の乾燥収縮現象と自己収縮現象における相違点である体積変化の内部拘束を考慮することで，シンプルな力学モデルにより実験結果の統一的な説明を試みる。以下の仮定を設ける。
まず，図−７より，供試体内部に体積変化の空間的勾配がないと考えられる自己収縮においては，ゴム骨材を用いた場合であっても，ペーストと骨材の複合関係は直列モデルで表されることが明らかとなった。このことより，一般的には体積変化の空間的勾配がある乾燥収縮現象においても，局所的にはペーストと骨材の複合関係は直列モデルで表されると仮定する。
εsh,c＝(1−pa)εsh,p(3)

1.5

pa
pa-d
pna-d
直列

Wcd /Wpd

1.00.50.00.00.5

1.01.5pa 骨材体積率

図−８ 骨材体積率と逸散水量の関係

ここに，εsh,c：コンクリートの非拘束収縮ひ1.5pa

ずみ

pa-d

εsh,p：ペーストの非拘束収縮ひずみ

pna-d

乾燥収縮において，有限角柱供試体内の非拘束収縮ひずみの空間的分布を，簡単のため 2 次曲線で与える。軸方向のひずみのみを考え，厚さ方向には一様な現象とする。
εsh,p (x) ＝ ax 2 + b(4)直列モデルの仮定により，コンクリートの弾性係数 Ec は以下で表される。

⎛ 1 − pa pa ⎞⎟+Ec = ⎜⎜ E⎟Epag⎝⎠

1.5pa 単位骨材量

1.0εc /εpEx1直列
並列
(ゴム)
並列
(天然)

0.5

−10.0(5)0.00.51.0

1.5pa 骨材体積率

コンクリートは，引張側に引張強度による応力

図−９ 骨材体積率と乾燥収縮の関係

4の限界値を設けた弾性体とする。

⎧E εσc = ⎨ c e⎩ 0(ε e ≤ ε t )(ε e > ε t )体積希釈効果およびコンクリートの引張限界ひずみが低下するため，供試体のひずみも減少する。
一方，弾性係数が著しく小さい骨材では，体積率の増加に伴い，コンクリートの引張限界ひずみは増加し，入力される非拘束収縮ひずみは減少することとなる。つまり，①引張限界ひずみの増加，②ペースト濃度希釈効果による非拘束ひずみの減少，③ひび割れ発生に伴う応力開放と内部拘束の変化，の 3 者のバランスによって供試体のひずみは決定する。

(6)

ここに，σc：コンクリートの応力

εe：コンクリートの有効ひずみ
εe ＝εc −εsh,cεt：コンクリートの引張限界ひずみ
εt＝ ft / Ec
なお，直列モデルであるので，応力，強度はペースト，コンクリートに共通である。
自由収縮角柱供試体の変形には，平面保持の仮定が成り立つとする。
6.2 解析結果
図−10 に示したフローにしたがい，コンクリー
ト角柱自由収縮供試体の収縮ひずみの計算を行った。ゴム製骨材に相当する弾性係数である
Eag=1000 N/mm2 および天然骨材に相当する弾性係数である Eag=100000 N/mm2 の解析結果を図−11 に示す。本研究の実験結果で見られた傾向，すなわ
ち，弾性係数の著しく小さな骨材を用いたコンク
リートでは，骨材量の少ない範囲においてペーストより大きなひずみを呈することが表現できた。
また，コンクリートがペーストの乾燥収縮量を上回る現象を理解するため，それぞれの解析における骨材体積率ごとの応力およびひずみ分布を併せて示した。
6.3 解析の考察
図−11 より得られた傾向を表−３に示す。
表−３に示したように，コンクリートの非拘束収縮ひずみは，天然骨材およびゴム製骨材が混入されることにより，ペースト濃度が希釈されるため，骨材体積率の増加に伴い減少することがわかる。
コンクリートの引張限界ひずみの変化は，コンクリートの弾性係数の変化に起因している。ペーストより弾性係数が大きな骨材が混入された場
合，コンクリートの弾性係数は増加し，一方，ゴム製骨材のように弾性係数の小さい骨材が混入された場合は，コンクリートの弾性係数は小さくなる。コンクリートの引張限界ひずみ−コンクリートの弾性係数は，反比例関係にあるため，骨材体積率の増加に伴い，天然骨材では減少，ゴム製骨材では，増加することとなる。
これらの考察から，一般的なコンクリートでは，7. まとめ
本研究において以下の知見が得られた。
1) コンクリートの水分逸散では，骨材はペーストの体積濃度を希釈する働きをする。
2) コンクリートの自己収縮において，ゴム製骨材は，ペーストの体積濃度を希釈する働きが卓越する。
3) ゴム製骨材コンクリート供試体の乾燥収縮は，ペーストの乾燥収縮よりも大きくなった。この傾向を，直列モデルと乾燥収縮の内部拘束を考慮した力学モデルにより表現できた。
4) 自由収縮供試体においても，乾燥収縮の空間的ひずみ勾配によって発生する応力を無視することはできない。

材料パラメータの入力

ペーストの弾性係数：Ep

骨材の弾性係数：Eag

ペーストの引張強度：ft

骨材の体積率：pax

ペーストの非拘束収縮ひずみの分布を与える

ε shsh,, p (x )ε sh , p (x ) = ax 2 + b

コンクリートの非拘束収縮ひずみの分布を計算 ε shsh,,c ( x )εc

供試体の軸方向の一様収縮ひずみを仮定
応力−ひずみ関係に基づき応力分布を計算

ε c の修正xσ c (x ) = σ (ε c − ε sh ,c (x ))供試体の軸方向応力のつりあいのチェック

0 = ∫ σ c ( x )dA

σ c (x )NoA

Yes
供試体の軸方向の一様収縮ひずみの決定 ε c

図−10 コンクリート自由収縮角柱供試体の収縮
ひずみの算定フロー表−３ 骨材体積率増加に伴う変化
非拘束収縮ひずみ
骨材

5

天然
ゴム製

減
減

コンクリートの引張限界ひずみ
εt減
増

供試体のひずみ
εc減増 or 減供試体の非拘束収縮ひずみ分布

E ag =1000

1.5

Ep = 21000 [ N / mm2 ][μ]（−0.5 ≦ x ≦ 0.5）

1

凡例
破断ひずみ

Vag=10要素(

Vag=20E ag =100000

000.51
骨材体積率 Vag

Vag=30ひずみ
010
Vag=40[×10-6]001.5供試体のひずみ

εt0

要素( /10000)

Vag=00.5要素( /10000)

εc/εpεsh,pペーストの弾性係数= 6000 x2 + 500

εt10
0 5000εt20

ひずみ [×10- 6 ]εt30

εc0εc10εc20

0 1000εc30

ひずみ [×10-6 ]

εt40

εc40

Eag=1000 [N/mm2]≒ゴム製骨材
5000
4500

要素No.(×10 -4)

4000
3500
3000
2500
2000
1500

ε t 201000500ft

ε t 40ε t 10ε t 300

供試体の上半分（上下対称）-4-202460

応力 [N/mm2]

500

1000

1500

ε t 0 ひずみ [×10 -6]

2000

2500

Eag=100000 [N/mm2]≒天然骨材
5000

ε t 40 ε t 204500

要素No.（×10 -4）εt0ε t 30 ε t 104000
3500
3000
2500
2000
1500
1000500

供試体の上半分（上下対称）

ft

0-4-202
応力 [N/mm2]

460200400600800

1000

ひずみ [×10 -6]

図−11 ゴム製および天然骨材に相当する弾性係数の応力，ひずみ分布解析結果
謝 辞
ゴム製骨材は交通工学研究室 丸山暉彦教授にご提供いただいた。付記して謝意を表す。

2) D.W.HOBBS：Influence of Aggregate Restraint
on the Shrinkage of Concrete ， Journal ofACI,vol.71，No.9，pp445-450，1974
3) 日本コンクリート工学協会：コンクリートの自己収縮研究委員会報告書，p51-54，2002
4) 宮澤伸吾，北田悦子，井田敦師：コンクリー
トの自己収縮に及ぼす骨材混入量の影響，コンクリート工学年次論文報告集，Vol.20，No.2，
1998

参考文献
1) 高嶋 豊，小幡浩之，下村 匠：骨材−ペースト複合モデルによるコンクリート有限供試体の時間依存変形の解析，コンクリート構造物のクリープおよび収縮による時間依存変形に関するシンポジウム，pp291-298，2001

6