T2K実験の最新結果と系統誤差5%への道
木河達也 (京都大学)
for the T2K collaboration
新学術領域「ニュートリノフロンティアの融合と進化」研究会 20132013年12月7日

2T2K実験• J-PARCでほぼ純粋なνμビームを生成。
• 生成点直後の前置検出器と295km離れたスーパーカミオカンデでニュートリノを観測。

• ニュートリノ振動の精密測定。

T2K実験における振動モード
1. νμ→ νe (νe出現モード)
2. νμ→νμ以外 (νμ消失モード)

ニュートリノ振動パラメータ3• 3フレーバーのニュートリノ混合𝜈𝑒10
𝜈𝜇 = 0 cos 𝜃23𝜈𝜏
0 − sin 𝜃23
フレーバー
固有状態0sin 𝜃23cos 𝜃23• 現在の測定状況

cos 𝜃130 sin 𝜃13 𝑒 −𝑖𝛿010−𝛿− sin 𝜃13 𝑒0cos 𝜃13
牧・中川・坂田行列

cos 𝜃12− sin 𝜃120sin 𝜃12cos 𝜃120• 残っている謎θ12 = 33.6° ± 1.0° 太陽ν、原子炉ν
θ23 = 45° ± 6° (90%C.L.) 大気ν 、加速器ν
θ13 = 9.1° ± 0.6° 原子炉ν 、加速器ν

𝜈1
𝜈2
𝜈3
質量固有状態001– θ23は45°か。(またはθ23<45°かθ23>45°か)– δは有限か。(レプトンのCP非保存)– 質量の階層はNormal hierarchyか
Inverted hierarchyか。
m2
Normal hierarchy

3

Inverted hierarchy

2
1~8×10-5eV2~2×10-3eV2

2
1

2010年までは上限値だけ。

~2×10-3eV2~8×10-5eV2?

03?

e

4T2K実験の目的
1.27Δm231 𝐿(km)sin 2𝜃13 sin 𝜃23 sin• νe出現モード𝐸𝜈 (GeV)2 2 2CP conserving
𝑆13 𝑆23 ∙ sin2 Δ31 Leading
𝑃 𝜈𝜇 → 𝜈𝑒 = 4𝐶132+8𝐶13
𝑆12 𝑆13 𝑆23 𝐶12 𝐶23 cos𝛿 − 𝑆12 𝑆13 𝑆23 ∙ cosΔ32 ∙ sinΔ31 ∙ sinΔ21
2−8𝐶13 𝐶12 𝐶23 𝑆12 𝑆13 𝑆23 sin𝛿 ∙ sinΔ32 ∙ sinΔ31 ∙ sinΔ21 CP violating
2 22 22 2 2+4𝑆12𝐶13 𝐶12𝐶23 + 𝑆12
𝑆13 𝑆23 − 2𝐶12 𝐶23 𝑆12 𝑆13 𝑆23 cos𝛿 ∙ sin2 Δ21𝑎𝐿Solar
2 2 22−8𝐶13 𝑆12 𝑆23 ∙1 − 2𝑆13∙ cosΔ32 ∙ sinΔ314𝐸𝜈Matter𝑎2 2 222+8𝐶13 𝑆13 𝑆23 ∙
2 (1 − 2𝑆13 ) ∙ sin Δ31Δ𝑚1322→ 𝜃13 の測定。(他のパラメータとも相関。)
さらにはレプトンのCP非保存、ニュートリノ質量階層性の検証。
補完的原子炉からのνe消失モード
1.27Δm231 𝐿(m)22𝑃 𝜈𝑒 → 𝜈𝑒 ≈ 1 − sin 2𝜃13 sin
𝐸𝜈 (MeV)𝜃13 を高精度で測定可能。

• νμ消失モード
𝑃 𝜈𝜇 → 𝜈𝜇 ≈ 1 − sin2 2𝜃23 sin2

1.27Δm223 𝐿(km)𝐸𝜈 (GeV)→ 𝜃23 , Δm223 の精密測定。

2𝑃(𝜈𝜇 → 𝜈𝑒 )

5

T2K実験のビームライン

J-PARC加速器

ミューオンモニター(MUMON)

Off-axis法

LINAC

 fluxRCS
To SKμ fluxMR

• 3つの加速器• 陽子を30GeVまで加速

イオンチェンバー

Si PINフォトダイオード• 2種類の独立な検出器• 7×7のアレイ• ビーム中心を2.5度ずらす• ナローバンドなビームを実現

6T2K実験のニュートリノ検出器

41.4m

TPC
FGD
TPC
FGD
TPC
DS-ECAL

1.5m

ビーム中心

Super-K

ND280 (off-axis検出器)~10m

INGRID (on-axis検出器)

ID

OD

39.3m
• 複合型検出器(FGD, TPCなど) • 50kt水チェレンコフ検出器• 16台の同一モジュール• 鉄とシンチレータのサンドイッチ • 0.2Tの磁場• J-PARCから295kmの位置~10m

データ取得7• 震災、ホーン用パルス電源故障など幾多の困難を克服。
• 6.57×1020 POT (Proton On Target)のデータを取得。
→T2K実験の目標統計の8%。
• 最高235kWでのビーム運転を達成。(設計値は750kW)[6 bunches]

70
60
50

1.43x1020pot
until Mar.11,’113.2s3.04s
145kW

2.56s
190kW[8 bunches]

3.01x1020pot
until Jun.9,’122.48s
235kW

6.57x1020pot
until May.8,’13x1012

120

100
80

40Mar.8, 2012

30

ホーン用
電源故障

20

地震

106𝜈𝑒(2.5𝜎 𝜃13 ≠ 0)0

1𝜈𝑒Protons Per Pulse

Delivered # of Protons

Rep=3.52s
19x10 50kW

60

11𝜈𝑒
(3.1𝜎 𝜃13 ≠ 0)

40
20

HD 0事故ニュートリノ振動の解析の流れ
ニュートリノフラックス

ニュートリノ相互作用• NEUTによるシミュレーション• 陽子ビームモニターの測定• NA61等のハドロン生成データを取り入• 外部実験からの誤差
れたFLUKA, GEANTによるシミュレーション(SciBooNE, MiniBooNE, MINOSなど)• INGRIDによるビーム方向の測定
Flux at SK

ND280による測定
ニュートリノ振動パラメータ

スーパーカミオカンデでの事象予測
比較

スーパーカミオカンデでの観測結果

8

INGRID, MUMONでの測定• ニュートリノイベントレートは1％の範囲で安定。
• ニュートリノビーム方向は1mradよりずっと小さい範囲で安定しており、ミューオンビームの方向とよく一致している。
シンチレータでのヒット再構成された飛跡

ニュートリノイベントレート (INGRID)

μビームの水平方向の中心
INGRIDのイベントディスプレイ
1アレイでの電荷量ビームの垂直方向の中心

MUMON (Si)の信号

910ND280での測定 (イベントの分類)• 各ニュートリノ相互作用を高純度化した3サンプルに分類。
CC0πサンプル
荷電カレント準弾性散乱が64%CC1πサンプル
荷電カレントΔ共鳴が40%μ-CC otherサンプル
荷電カレント深弾性散乱が68%

μμ-π+
FGD

TPC

FGD

TPC

荷電カレント準弾性散乱(CCQE)FGD

TPC

FGD

TPC

荷電カレントΔ共鳴π生成(CCRES)

FGD

TPC

FGD

TPC

荷電カレント深弾性散乱(CCDIS)

11

ND280での測定 (フィット)• 各サンプルでのミューオンの運動量、角度分布をフィット。
• 規格化パラメータと誤差を導出。
CC0πサンプル

CC1πサンプル

CC otherサンプル

フィット

フィット

フィット

ND280の測定による誤差の制限

12Super-Kでのνμフラックスの規格化

νμフラックスνeフラックス

ニュートリノ反応断面積パラメータ
ND280制限前 ND280制限後
パラメータ
𝑄𝐸
1.21 ± 0.45 1.240 ± 0.072
𝑀𝐴 (GeV)
1.41 ± 0.22 0.965 ± 0.063
(GeV)
𝑀𝑅𝐸𝑆
𝐴
CCQE規格化
1.00 ± 0.11 0.966 ± 0.076
CC1π規格化
1.15 ± 0.32
1.27 ± 0.160NC1π 規格化
0.96 ± 0.33
1.14 ± 0.25

反相関• ニュートリノフラックスとニュートリノ反応断面積のパラメータを制限。

断面積

ND280制限後の誤差相関行列

Super-Kでのνeフラックスの規格化

13Super-Kでの観測• νeイベント (不明瞭な1リング)
信号
振動したνeのCC反応νμ νee-バックグラウンド
ビームに含まれるνe NCπ0生成反応

νe νepγ

ep

信号

バックグラウンド

νμのCCQE反応

νμのCC1π反応

νμ νμpνμ νμ不明瞭な1リング0π
ν νγ• νμイベント (明瞭な1リング)

μ-e-

ν
2γが同じ方向に出たり、片方が再構成できなかった
場合に、 νeイベン
トと誤認される。

μπp

CCQEを仮定してエネルギーを再構成しているため、エネルギーを正しく再構成できない。

π0
不明瞭な2リングμ明瞭な1リング

Super-Kのνμイベント選択 (Run1-3)(0)反応点が有効領域(FV)内、TrackがFully Contained (FC)(1)リング数=114(2)ミューオンライク

66
174
88e-likeμ-like(3)崩壊電子が1個以下

58
Super-Kでのνμ候補イベント数に対する誤差 (ND280制限後)
ND280制限前 ND280制限後
誤差の起源
21.8%
4.2%
νフラックス×ν反応 (ND280測定)
6.3%
ν反応 (ND280で制限されないもの)
Super-K (+Super-Kでの相互作用)
10.7%
Total
25.1%
13.1%

Δm232 = 2.4 × 10−3 eV 2 /c 2 , sin2 2𝜃23 = 1.0の場合

νμ消失モードの測定 (Run1-3)

15• Super-Kでのエネルギー分布を尤度比を用いてフィット。
• Run1-3のデータで世界最高レベルの精度で測定。
sin2 𝜃23 = 0.514 ± 0.082−3 eV 2 /c 2
Δm232 = 2.44+0.17×10−0.15
再構成されたエネルギー分布

sin22θ23-|Δm232 |の信頼領域

T2K Run1-3 data

T2K Run1-3 data

• Run1-4の全データでの解析結果を冬の間に出す予定。

Super-Kのνeイベント選択 (従来と同じ基準)(0)反応点がFV内、FC(1)リング数=1377

16(2)電子ライク
e-likeμ-like193

60(3)Visible energy > 100MeV
57(4)崩壊電子がない
44(5)再構成エネルギー<1250MeV
39

Super-Kのνeイベント選択 (改良したπ0除去)

17• 再構成アルゴリズム• 従来: リングの発光パターンでフィット (POLfit)• 今回: 様々な粒子を想定し、時間・電荷を予想して複数の飛跡までフィット (fiTQun)• イベント選択• 従来: 再構成したπ0質量のみでカット• 今回: 再構成したπ0質量と尤度比を用いた2次元カット• νe信号: -2%(従来とほぼ変わらず), π0 B.G.: -70%(除去率が4割アップ)(6)再構成したπ0質量と尤度比を用いた2次元カット → 28イベントが最終的なνe候補
π0バックグラウンド (MC)

νe信号(MC)データ28

νe候補イベント数

18• ND280による制限により系統誤差が半分以下になる。
• sin2 2𝜃13 = 0.1ではND280で制限されないニュートリノ反応の不定性が主要な系統誤差の起源。
Super-Kでのνe候補イベント数(ND280制限後)
データ
28
sin2 2𝜃13 = 0 sin2 2𝜃13 = 0.1
MC0.4
17.7
νμ→νe信号3.6
3.3
νe B.G.
2.5
2.5
νμ B.G.
𝜈𝜇 + 𝜈𝑒 B.G.
0.3
0.3
MC 合計
6.7
23.8

Super-Kで期待されるνe候補イベント数の確率分布

Super-Kでのνe候補イベント数に対する誤差
誤差の起源
sin2 2𝜃13 = 0
sin2 2𝜃13 = 0.1
ND280制限前 ND280制限後 ND280制限前 ND280制限後
21.8%
4.8%
26.0%
2.9%
νフラックス×ν反応 (ND280測定)
7.1%
7.6%
ν反応 (ND280で制限されないもの)
Super-K (+Super-Kでの相互作用)
7.3%
3.5%
24.4%
11.4%
27.5%
8.9%
合計
21.1%
13.3%
24.3%
9.8%
合計(2012)νe出現モードの振動解析

19• 最尤法を用いて電子の運動量と角度の2次元分布を最も再各イベントの電子の各系統誤差現する𝜃13 を探す。
p-θ分布の確率の積

ポアソン分布𝑁𝑜𝑏𝑠 : νe候補イベント数
𝒙: 運動量-角度ビン
𝒐: 振動パラメータ𝒇: 系統誤差νe

νμ→νe信号νμ B.G.

νe B.G.

𝜈𝜇 B.G.

e-θの不定性νμ→νe振動の有意度、θ13-δCPの信頼領域• θ13≠ 0の有意度は7.3σ。
νμ→νe振動を”発見”。
• Δm232 = 2.4 × 10−3 eV 2 /c 2 ,sin2 2𝜃23 = 1.0のときのθ13-δCPの信頼領域は以下の通り。
Normal hierarchyの場合

Reactor 1σ range

sin2 2𝜃13 = 0.140+0.038−0.032 δ𝐶𝑃 = 0のとき

20

7.3σ

Inverted hierarchyの場合

Reactor 1σ range

sin2 2𝜃13 = 0.170+0.045−0.037 (δ𝐶𝑃 = 0のとき)

θ23 , Δm232 の不定性の影響

21• θ23の不定性の影響が大きい。(sin2 θ23 = 0.50 ± 0.11)
Normal hierarchy

Inverted hierarchy• T2K実験のνμ消失によるθ23 , Δm232 をフィットの尤度関数に追加。

Normal hierarchy

Normal hierarchy

Inverted hierarchy

Reactor 1σ range

Reactor 1σ range

sin 2𝜃13 = 0.136+0.044−0.0332

δ𝐶𝑃 = 0のとき

Inverted hierarchysin2 2𝜃13 = 0.166+0.051−0.042 (δ𝐶𝑃 = 0のとき)

δCPへの制限

22• T2Kの結果を原子炉ニュートリノによるθ13の測定結果と組み合わせて初めてδCPへの制限を与えた。
• 𝛿𝐶𝑃 = −𝜋/2が最も好まれる。
• 0.19π~0.80π(Normal hierarchy)−π~−0.97π, −0.04π~π (Inverted hierarchy)
家城 (京都大学)の領域を90%C.L.で棄却。
δCPへの制限• νμ消失モードの測定結果がアップデートされれば、より厳しい制限を与えられることが期待できる。
• νe出現モードとνμ消失モードを同時にフィットする3世代間同時解析も進行中。

今後の期待される精度 (νモード:100%の時)

23• 今は統計誤差が支配的。→ 統計をためることが最も重要。
• 統計をためるにつれて、系統誤差抑制の重要性が増してくる。
𝛿𝐶𝑃 = 0を仮定

Δ𝜒 2 for sin𝛿𝐶𝑃 ≠ 0

現在の統計量

現在の統計量𝛿𝐶𝑃 = 0を仮定
現在の統計量

現在の統計量𝛿𝐶𝑃 = 0を仮定

Δm232 = 2.4 × 10−3 eV 2 /c 2 , sin2 2𝜃23 = 1.0, sin2 2𝜃13 = 0.1, normal hierarchyを仮定。

νμ候補イベント数の系統誤差

24

誤差の起源
SK νμ CCQE (<0.4GeV)SK νμ CCQE (0.4~1.1GeV)SK νμ CCQE (>1.1GeV)SK νμ CCnonQE
SK νe CCSK NC

誤差0.2%
1.0%
2.4%
7.8%
0.2%
6.4%

ν反応 (ND280で制限されないもの)

Super-K+相互作用• 実際の測定にはエネルギー分布の誤差も大きく効いてくる。

𝑄𝐸
7.0%
𝑀𝐴 (GeV)
4.4%
𝑀𝐴𝑅𝐸𝑆 (GeV)
CCQE規格化 (<1.5GeV)
3.5%
CCQE規格化 (1.5~3.5GeV) 3.0%
CCQE規格化 (>3.5GeV)
1.0%
CC1p規格化 (<2.5GeV)
2.9%
CC1p規格化 (>2.5GeV)
3.3%
CC other shape
0.8%
Spectral function
0.7%
0.1%
フェルミ運動量
CC coherent規格化
0.9%
NC1p±規格化
0.9%
NC other規格化
0.8%
W shape
0.4%
6.2%
p less D-decay
2.4%𝜎𝜈 /𝜎𝜈

反相関• リング数の系統誤差を最新の大気ニュートリノデータとMCをコントロールサンプルとして再評価。
• NCの粒子識別の系統誤差を正確に評価。

νフラックス×ν反応(ND280測定)• フラックスとCCQE等からの誤差は反相関で大半がキャンセル。
• Run1-3の結果ではSuper-Kの検出 ν 候補イベント数の誤差の内訳
μ効率由来の系統誤差が大きい。
(ND280制限後, Run1-3の結果)
誤差の起源
誤差• Run1-4の結果では減少する予定。
7.1%
フラックス

νe候補イベント数の系統誤差

10-2
10-3

Fermi gas model
Spectral function

10-4

νフラックス×ν反応(ND280測定)
ν反応 (ND280で制限されないもの)

原子核模型による運動量分布の違い

νe候補イベント数の誤差の内訳(ND280制限後, sin2 2𝜃13 = 0.1)

10-60 100 200 300 400 500 600 700 800

Momentum (MeV)Super-K+相互作用

10-5

誤差の起源
誤差7.5%
フラックス
𝑄𝐸
3.1%
𝑀𝐴 (GeV)
1.1%
𝑀𝐴𝑅𝐸𝑆 (GeV)
CCQE規格化
6.2%
CC1p規格化
2.0%
0NC1p 規格化
0.4%
CC other shape
0.1%
Spectral function
6.0%
0.1%
フェルミ運動量
CC coherent規格化
0.2%
NC coherent規格化
0.2%±
NC1p 規格化
0.5%
2.9%
eCC/CC
W shape
0.2%
3.7%
p less D-decay
SK検出効率2.4%
FSI+二次相互作用
2.3%
Photo-nuclear
0.8%
SKエネルギースケール 0.5%
8.9%
合計

反相関

• 原子核模型(フェルミ気体模型とSpectral functionの差)からの誤差が最大。
• Spectral functionをMCに実装し、誤差を正確に評価すれば劇的に小さくなるはず。→ほぼ完了。

25

系統誤差抑制26• フラックスの不定性はハドロン生成の不定性起因が支配的。
→ NA61のハドロン生成データのアップデート、これまでMCの調整に用いていないもの(二次核子など)も用いることにより、改善が見込まれる。
Super-Kにおけるνμフラックスの不定性Super-Kにおけるνeフラックスの不定性• ニュートリノ相互作用の不定性は外部実験から評価してきた。
→ さらなる不定性の抑制のためにはT2K実験自身による、より高精度なニュートリノ相互作用の測定が求められる。

T2K実験でのニュートリノ反応断面積測定• ND280でのニュートリノ反応断面積測定
CC-inclusive on CH

CCQE on C
Preliminary• INGRIDでのニュートリノ反応断面積測定
CC-inclusive on Fe
Preliminary

CC-inclusive on CH
Preliminary27• まだ本気を出していない。
• 様々な測定が進行中。
• 現在はフラックスの不定性由来の誤差が支配的だが小さくなるはず。
• 今後の結果に乞うご期待。

CC-inclusive ratio on Fe/CHPreliminary

まとめ• T2K Run1-4の6.57×1020POT(目標統計の8%)のデータを解析した結果、 νe出現イベントの候補が28イベント見つかった。
• 電子の運動量と角度の2次元分布を用いた解析の結果、
δ𝐶𝑃 = 0, sin2 2𝜃23 = 1.0のとき、sin2 2𝜃13 = 0.140+0.038−0.032 (Normal hierarchy)sin2 2𝜃13 = 0.170+0.045−0.037 (Inverted hierarchy)𝜃13 = 0を7.3σで棄却。 νμ→νe振動を発見。
• T2K実験の結果を原子炉ニュートリノの結果と組み合わせて、初めてδCPへの制限を与えた。
• νμ消失モードのRun1-4データの解析結果も近々公開予定。
• 系統誤差抑制のために様々な努力がされている。

28