情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

自動車車体塗装の制約を考慮した複数ロボットアームの進化的経路設計永井裕也1,a)

梶浦

梨央1,b)

中村 博光2,c)

東園雄太2,d)

小野智司1,e)

概要：自動車車体の塗装を行う複数のロボットアームの経路の設計は，技術者が多くの時間をかけて行っているため，自動化や設計時間の短縮が求められている．車体の塗装問題は，塗装工程に特有の制約条件を考慮して行う必要があるため，従来の溶接作業などを対象とした経路設計手法を直接応用することが困難である．このため，本研究は塗装経路設計を配送計画問題の類似問題と捉え，塗装工程に特有の制約条件を追加した組み合わせ最適化問題として定式化を行い，進化計算を用いた解法を提案する．提案手法を用いてアーム先端の経路を設計する 2 次元の簡易的な問題において実験を行い，有効性を検証した．

Evolutionary Path Design for Car Painting Robot Arms
Considering Constraints
Abstract: Multiple path planning of robot arms for car painting requires engineers to spend a lot of time,
and there is a strong demand for automation and reducing the manual work. Because this problem includes
constraints speciﬁc to the painting process, it is diﬃcult to directly apply conventional planning methods
designed for welding robot arms. This study proposes a multi robot arm path planning method for car
painting. The proposed method formulates it as a combinatorial optimization problem including constraints
speciﬁc to car body painting process. and solves it using evolutionary computation. The eﬀectiveness of the
proposed method was veriﬁed through experiments on a simple two-dimensional problem.

1. はじめに複数ロボットアームを用いた経路設計の研究として，物体の把持を対象とした経路設計 [1], [2]，自動車車体の溶接

自動車の生産工場において自動車車体の塗装を行う工程

作業を対象とした経路設計 [3], [4] がある．これらの研究は，複数のロボットアームが 1 台の車体に同時に塗装のが対象とするタスクはアームがある位置で停止して行う作

吹き付けを行う．この工程におけるアームの動作設計は，業が多い．本論文で対象とする塗装作業のようにアームがアーム間の衝突を回避する，ライン上を流れる車体が塗装

定速で移動しながら行う作業の経路設計を対象とした研究

可能範囲にあるうちに作業を終える，仕上がりの品質を考はこれまであまり行われておらず，近年になって行われ始慮して塗装順を制限するなどの塗装工程に独特の制約条件

めているが [5]，溶接工程におけるアームの経路設計と比較を勘案して行う必要がある．このため，熟練の専門技術者

してまだ十分に研究が行われておらず，特に塗装品質を保がシミュレータを用いながら数週間から数ヶ月の時間をかつための制約を考慮した研究は，著者らが確認する限り行けて設計を行っている．

われていない．

1

2

a)
b)
c)
d)
e)

鹿児島大学
Kagoshima University, Korimoto, Kagoshima, Kagoshima
8900065, Japan
トヨタ車体研究所
TOYOTA AUTO BODY Research & Development, Kokubu,
Uenodan, Kirishima, Kagoshima 8994461, Japank5629320@kadai.jp
k0301280@kadai.jp
h-naka@rad.toyota-body.co.jp
y.higashizono@rad.toyota-body.co.jp
ono@ibe.kagoshima-u.ac.jp

c 2023 Information Processing Society of Japan⃝

非線形計画法による最適化において一般的に，制約条件を考慮する際は目的関数と制約条件より定義した新たな関数の極値を求めるラグランジュの未定乗数法を用いることが多い．これに対して進化計算は，制約違反の量に基づき目的関数を加算（減算）するペナルティ関数を追加する方法のほか，特定の問題を解くために特殊な表現方式を用いて制約を考慮する，修復処理を用いて実行不能解を実行可

1

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能解へと変換する，制約条件と目的関数を個別に扱い解をい解が出力される．2 基のアームと 3 基のアームで実験を生成する方法など，制約条件を様々な方法で扱うことがで行い，衝突を回避したアームの軌道生成に成功した．しかきる [6]．

し，これらは溶接作業を対象とした研究であるため，塗装

本研究は，複数のロボットアームを用いた自動車車体の塗装経路設計を配送計画問題（Vehicle Routing Problem:

作業と比較し，ある点で停止して作業を行う，作業順序に制限がないなど単純な条件となっている．

VRP）の類似問題として捉え，組合せ最適化問題として定式化をして進化計算により解く手法を提案する．提案手法

2.2 塗装作業を対象とした研究は，進化計算の利点を活かして，車体塗装問題に特有の条塗装作業を対象とした複数ロボットアームの経路設計に件を含む多様な制約条件をその特性に応じて最適化の各プ

関する研究 Zbiss らの研究 [5] が挙げられる．Zbiss らは，

ロセスにおいて個別に扱う点に特徴がある．評価実験を行

車体の CAD モデル，アームの設置位置，可動範囲等の設い，提案手法が多様な制約を考慮して 4 基のロボットアー

定を入力として経路を設計する手法を提案した．

ムの経路を設計することができ，専門技術者が設計した経路と類似する経路を設計することを確認した．

2. 関連研究2.1 溶接作業を対象とした研究

この手法は塗装経路設計の問題を 3 段階に分けることで複雑性を解消した．1 段階目はアーム間の衝突が起こる可能性がある領域を算出し，衝突が起きない領域の 2 次元経路を決定する．2 段階目は衝突が起こり得る領域の 2 次元
経路を決定する．1，2 段階で決定した経路において塗装漏溶接作業を対象とした複数ロボットアームを用いた経路

れが確認された場合は，再度経路の決定を行う．3 段階目

設計に関する研究として Spensieri らの研究 [3] と Touzani

は 1，2 段階目の経路をもとに逆運動学ソルバを用いて 3らの研究 [7] が挙げられる．

次元の経路を設計する．

Spensieri らは，経路設計の問題を 2 つの巡回セールスマ

Zbiss らは 6 基のアームで実験を行い，アーム間の衝突

ン問題（Traveling Salesman Problem）の類似問題として分を回避した 3 次元経路設計に成功した．しかし，車体が一割し，繰り返し解くことでサイクルタイムが短い経路を設計

定速度で動く条件や塗装の品質を高めるための塗装順序のする手法を提案した．この手法は，はじめに，ロボットアー

条件など，塗装問題特有の条件を考慮していない．

ム間の衝突を無視して各アームの経路とスケジュールを決定する min-max Multiple Generalized Traveling Salesman

Problem（MGTSP）と捉えてその解を生成する．続いて

3. 提案手法
3.1 基本アイデア

MGTSP の解をもとに，ロボットアーム間の衝突を避ける

本論文は，複数のロボットアームを用いた自動車車体のため，アームが同期して動作する条件下で各アームのタ

塗装経路設計を VRP の類似問題として定式化を行い，自スク順序とスケジュールを決定する Generalized Traveling

動車生産現場で考慮されている一部の条件を制約として追Salesman Problem（GTSP）として，再度解を生成する．

加した組合せ最適化問題を進化計算を用いて解く手法を提上記の部分問題は，要件を満たした経路が設計されるまで案する．これにより，実用的な時間内に準最適解を発見で繰り返し解かれ，サイクルタイムが短いロボットアーム間きるメタヒューリスティクスを用いることが可能となる．

の衝突を回避した経路を設計する．車体の溶接を行う 4 基

提案手法は進化計算の利点を活かして最適化の各プロセスのアームを含む環境で実験を行い，アーム間の衝突がない

において制約条件を個別に対処することにより，表 1 に示

経路設計に成功した．

すように，従来手法よりも多くの制約条件を考慮すること

Touzani らは，複数ロボットのタスク順序割当問題に対が可能となる．

して高品質な解を生成する反復的手法を提案した．この手

本手法は組合せ最適化問題を解くことにより各アームが法は問題を 4 段階に分けることで複雑性を解消した．1 段

訪問する塗装箇所の割当てと順序を決定するソルバと，塗階目は各アームの可動範囲等の設定を考慮してタスク（訪装箇所の割当てなどから各アームの詳細な経路を決定する

れる点）の順序を決定する．2 段階目は 1 段階目で決定しするシミュレータから構成される．ソルバでは進化計算のたタスクの順序をもとにアームの各点の関節角度などの構

代表的なアルゴリズムである遺伝的アルゴリズムを利用す成を決定する．3 段階目は移動時間を最小化するために動ることで他の進化計算手法に比べ，問題の特性に依らず，作計画問題を解く．4 段階目はアーム間の衝突を避けるた

大域的最適解に近い解を求めることが容易である．シミュ

めに，アームの待ち時間が最小となる同期信号を求める最レータでは，貪欲法に基づいて各アームの詳細な経路を決適化問題を解く．同期信号を用いてアームを制御すること定し，アームの稼働時間を求める．すなわち，各アームはでアーム間の衝突を回避する．4 段階目で生成された解と次に塗装を行う箇所に向かって直線状に移動することをコストを記録し，再度解を生成する．この処理は停止基準

繰り返すことで詳細な経路を生成する．また，ソルバとシに達するまで反復され，最終的に最もサイクルタイムが短ミュレータで処理を分けることにより，制約条件を追加す

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ソルバ

シミュレータ化し，VRP と同様の解表現を採用する [8], [9], [10]．すな

開始no

用できるように，塗装問題を VRP の類似問題として定式

解の生成

割り当てられた都市から経路を生成

評価

移動にかかる時間を求める

わち，解候補に相当する個体 x は，訪問する順で並べられた都市番号の順列である．設計変数の総数は都市の総数 Nと同じであり，変数の各要素 xi は都市番号を割当てるため

1 ∼ N の整数を用いる (x ∈ {1, 2, · · · , N })．なお，VRP お
よび本問題は，複数のトラックやアームの経路を決定する

既定の世代数に達したか問題である．ここでは，説明を単純化するために，各アー

yes
終了

ムが同数の都市を訪問することとし，下記により塗装位置（都市）の割当と訪問順の両方を表現することとする．

図 1

提案手法の処理手順

x = {x1 , x2 , . . . , xN } , (xi ̸= xj , ∀ i, j ∈ {1, . . . , N })(1)
る際やシミュレータを変更する際に，最適化手法の変更がすなわち，x1 から xN/narms は第 1 アームが訪問する都市と不要となる．

その順序を表わし，xN/narms +1 から x2N/narms は第 2 アームが訪問する都市とその順序を表わすといった具合に，x3.2 構成と処理手順
提案手法の構成と処理手順を図 1 に示す．本手法は関連の要素の位置により各アームへの都市の割当を表現する．

3.3.2 目的関数研究 [5] と同様に，塗装経路設計の問題を部分問題に分割

解候補の評価値（適応度）は，シミュレータを呼び出しする．すなわち，塗装箇所（都市に相当）の訪問順ならびて詳細な経路の設計を行い，その結果をもとに算出する．

にアームへの割当てを決定する VRP に類似する組合せ最シミュレータは塗装経路の概略を表わす x をもとに，アー適化問題（上位問題）と，決定された塗装箇所の訪問順，

ム a(∈ {1, . . . , narms }) の詳細な経路 ra と作業時間 ta (x)アームへの割当てから詳細な経路を導出する問題（下位問を求める．ra = {ra,1 , ra,2 , . . .} はアーム a の u 秒ごとの題）を組合せることで塗装経路設計問題を表現する．本手

座標である．上位問題における目的関数は ta の最大値と法は都市の座標を入力として前者を解くソルバと，ソルバ

し，これを最小化する．

で生成された解候補を入力として後者を解くシミュレータから構成される．ソルバは遺伝的アルゴリズム（Genetic

minimizef (x) = max ta (x) + pa (x) + pc (x) (2)Algorithm: GA）による最適化を行い，シミュレータは貪

subject tod(ra,k , oa ) ≤ Ra

(3)d(ra,k , rb,k ) ≥ Rcollision

欲法を利用する．上位問題における解候補の評価を行う際に，下位問題を解くことで詳細な経路を設計し，設計され(a, b ∈ {1, . . . , narms }, a ̸= b)(4)

た詳細な経路をもとに，上位問題における解候補の評価値

c(e(pc,l−1 ) ≥ e(pc,l )) ≤ τ（適応度）を計算する．
加えて，本問題は塗装作業に特有の制約を含めて多様な

a(5)

式（3）から式（5）は制約条件を表わしており，pa (x)，pc (x)制約条件を含むが，本方式は制約の特性を考慮し，ソルバは制約違反に基づくペナルティ関数である．

やシミュレータ内の各プロセスにおいて個別に対処する点

3.3.3 制約条件に特徴がある．例えば，塗装はアームが直線状に移動しな本手法は，アームの可動範囲に関する制約（式（3）），

がら塗料の吹き付けを行う必要がある．関連研究で対象とアーム同士の衝突に関する制約（式（4）），塗装順序に関すしている溶接を行うアームの経路設計は溶接を行う箇所をる制約（式（5））も考慮して塗装経路の設計を行う（表 2）．

都市とすることで VRP として直接的に表現することが可

アームの可動範囲に関する制約は，アーム a の時刻 k の座能であるが，本問題は，同様に考えることが難しい．この標が ra,k (k ∈ {1, . . . , ta }), 可動中心 oa から可動域 Ra 内

ため，本研究は都市を線分として表現する．これにより，の距離にあることとなる．式（3）における d は距離を表わムラになることを避けて直線状に移動しながら均一に塗装

す．ロボットアーム同士の衝突に関する制約は，異なる 2を行うことが可能となる．上位問題は都市の訪問順のみをつのアーム間の距離が常に規定距離 Rcollision よりも大き決定し，各都市のどちらの端点から塗装を開始するかにつくなることを要求する．

いては下位問題において決定する．

自動車車体の垂直面における塗装はアームを水平方向に往復させながら下から上に順次塗装を行うことが求めら

3.3 組合せ最適化としての定式化

れ，同一のパネルにおいて塗装順が逆転することは避けな

3.3.1 設計変数ければならない．これは，塗装の垂れを抑えるとともに，提案手法のソルバは，既存の進化計算アルゴリズムを応

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吹き付けを行った継ぎ目を目立たせないようにするために

3

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表 1

各手法で考慮する条件

手法

考慮する制約条件
アームの可動範囲

アーム同士の衝突

溶接作業関連研究 [3]○○塗装作業関連研究 [5]

○

○

○

提案手法

○

○

○

必要となる．一方で，ロボットアームの設置条件より，車塗装面積

作業対象が一定速度で移動

塗装順序

○

○

することで違反の発生を抑制する．

体下部については車体中部および上部よりも後に塗装を行

塗装順序に関する制約（式（5））において 制約違反が確う必要があり，上記の塗装順に関する制約をごく少ない回認された場合，各アームが連続する領域を塗装するように数のみ違反を認める必要がある．本手法は上記の塗装順序

都市の割当と訪問順を同時に変更する修復処理を行う．

に関する制約を式 (5) によって表現する．車体を構成する
パネル c における塗装箇所 sc,1 , sc,2 , . . . , sc,l , . . . は添字 l が

3.5 最適化における操作大きいほど上部に位置するとし，塗装箇所 sc,l が塗装され本手法は GA の最適化オペレータとして，トーナメント

たタイミングを e(sc,l ) とする．上下に隣接する塗装箇所

戦略（Tournament Selection）[11], [12]，順序交叉（Ordersc,l−1 ，sc,l において，基本的に e(sc,l−1 ) < e(sc,l ) でなけ

Crossover）[13], [14]，反転操作（Inversion Operation）[15]

ればならないが，アームの設置状況に応じてパネル毎に τを用いる．トーナメント戦略は母集団からランダムに選ば回までの違反を許容する．式（5）における c(C) は条件 Cれた複数の個体でトーナメントを行い，評価値（適応度）が生じる回数を表す．

が高い個体を選択する．順序交叉は 2 つの親個体から 2 つの子個体を生成する．一方の親個体から一部の遺伝子を引

3.4 制約違反時の対処
提案手法は表 2 に示す様々な制約条件を，解候補の表現
形式の工夫，制約違反に応じた修復処理の適用，およびペき継ぎ，それ以外の部分は，他方の親個体から相対的な順序を保持して遺伝子を受け継ぐ．反転操作は一定確率で個体中のランダムな 2 つの要素を入替える．

ナルティを課す（表 3）ことで制約の解消を図る．制約 1に対する対処方法を操作 1-1, 操作 1-2, 操作 1-3，制約 2 に対する対処方法を操作 2-1, 制約 3 に対する対処方法を操作

3-1 とする．

3.6 シミュレータ
シミュレータは，ソルバで生成された個体をもとにアームの詳細な経路を作成し，作業時間を求めてソルバに返す．

アームの可動範囲に関する制約（式（3））は，塗装対象車

シミュレータの処理手順を図 2 に，経路を決定するルール

両が定速で移動していることを考え，3 通りの方法で対処を表 4 に示す．各アームの詳細な経路は割当てられた塗装

する．まず，ソルバにおいて，全作業時間内にアーム a の箇所を順番に訪問することで決定するが，一般的な VRP

可動範囲に入ることのない塗装箇所は，他のアームに割当とは異なり，塗装箇所は線状の形状を持ち，いずれの端点

てられた可動範囲に入る可能性がある塗装箇所と入替えるに到着するかを決定する必要がある．また，塗装対象とな修復処理によって，アーム a に割当てないこととする．加る車体が等速で移動する点も VRP とは異なる．訪問先のえて，シミュレータにおいて，アーム a がある都市を訪問

都市の両端がアームの可動範囲に入るまでアームはその場すべき時間に塗装箇所がまだ対象範囲外である場合は，対に待機し，都市の両端が可動範囲に入った時点で移動を開

象の塗装箇所が範囲内に入るまでアーム a を待機させる．

始する．各アームが塗装箇所に到着した場合は一方の端点

また，本来その塗装箇所を訪れるべきタイミングで既に車から反対の端点へ移動する．端点へ移動を終えた段階で当体が流れていてアームの範囲外になってしまった場合は，該箇所の塗装は終えたものとして次の塗装箇所へ移動す

シミュレータの仕様上待機状態のまま割当てられた塗装箇る． このとき，移動先の塗装箇所の両端のうち移動距離が所をすべて訪れずに設計を終える．この際，割当てられた

短くなる端点へ移動する．

が訪れなかった塗装箇所の数と制約違反の時間に応じてペまた，シミュレータにおいて詳細な経路を設計する際，ナルティ pa を目的関数に加算することで違反の発生を抑可動範囲外に塗装箇所が存在するためにアームが待機す制する．

る時間，割当てられたが訪問できなかった塗装箇所の数，

ロボットアーム同士の衝突に関する制約（式（4））は，

2 つのアーム間の距離が規定値 Rcollision を下回った時間，

複数のアームが十分に間隔を空けて設置された環境を対象

各塗装箇所の塗装が開始された時間を記録する．塗装箇所

としており，本制約に対する違反が発生する頻度が比較的の塗装された時間をもとに塗装順序に関する制約の違反を低いことから，本制約の違反が確認された場合は，違反が判定する．違反が確認された場合，アームの相対的な位置生じている時間に応じてペナルティ pc を目的関数に加算を固定する修復処理を施し制約違反を解消する．修復処理

c 2023 Information Processing Society of Japan⃝4

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表 2
番号考慮する制約条件

条件

対応箇所

制約 1

アームが可動中心から可動域内の距離にある．

ペナルティ，修復処理

制約 2

2 つのアームの距離を規定距離以上に保つ

ペナルティ

制約 3

下から上へ順次塗装を行う．ただし，一定回数の違反は許容する．

ペナルティ，修復処理

制約 4

車体のすべての塗装箇所を塗装する．

解表現

制約 5

車体が定速で直線状を移動する．

シミュレータ制約 6

各塗装箇所は，あらかじめ決められた直線または曲線に沿って，あらかじめ決められた速度 vsp で一度に塗装する．

シミュレータ制約 7

アームが車体と衝突してはならない．

シミュレータ制約 8

塗装を行っていない際のアームの移動速度は vmv 以下とする．

シミュレータ操作

対処方法

表 3 ペナルティ関数および修復操作による制約違反への対処
適用位置
処理内容

操作 1-1

ペナルティ

評価値算出時可動範囲外にいる時間 ×500 を評価値に加算する．

操作 1-2

ペナルティ

評価値算出時割当てられたが訪問しなかった塗装箇所の数 ×10000 を評価値に加算する．

操作 1-3

修復処理

個体生成時

可動範囲に入らない都市を可動範囲に入る都市と入替る．

操作 2-1

ペナルティ

評価値算出時2 つのアームの距離が規定距離よりも短い時間 ×1000 を評価値に加算する．

操作 3-1

修復処理

評価値算出後アームの相対的な位置を固定する．

4.1 実験設定ソルバ

本実験は，車体側面の塗装を 4 基のアームで行う経路設計
個体から各アームへ
都市を割当てを試みた．経路は 2 次元座標の順列で構成されるものとし，
本シミュレータは 1/100 秒毎に座標を算出し（u = 1/100），
アーム先端の姿勢は塗装面に対して常に垂直に正対するも各アームの詳細な経路を生成のとした．4 基のアームは実際の生産現場と同様の間隔に設置し，可動範囲ならびに移動速度 vsp ，vmv を実際に使塗装順序に関する制約を満たしているか

no

yes

修復処理

ムに割当てる塗装箇所（都市）数は，偏りが生じないよう
各アームの詳細な経路を生成表 4に固定した．3 車種 M1 , M2 , M3 について本手法を適用し，得られた経路を，専門技術者が設計した経路と比較する形で評価した．

ソルバ

図 2

用されているアームの仕様にもとづいて設定した．各アー

シミュレータの処理手順

また，本手法における GA の設定は，母集団を 400 個体，
突然変異確率は 2%とした．150 世代を上限とし，車種毎に 5 試行ずつ経路の設計を試みた．塗装順序に関する制約

番号

シミュレータにおいて経路を決定するルール
ルール（式（5））における違反を認める回数は，人手で設計した

ルール 1

塗装箇所の両端が可動範囲に入るまでは待機する．

経路をもとに τ = 1 とした．また，各制約違反時のペナル

ルール 2

塗装箇所の両端が可動範囲に入った時点で移動をティとして可動範囲に関する制約では，

開始する．
ルール 3
ルール 4
ルール 5

塗装箇所に到達後は一方の端点から反対の端点へ

pa = tvio × 500 + nunvisits × 104

(6)

移動する．

pc = tcor × 10(7)

塗装箇所の移動を行う際は移動先の都市の両端のうち3

移動距離が短くなる端点へ移動する．

として目的関数に加算した．ここで，tvio は違反が生じて割当てられたすべての塗装箇所を訪問したら待機する．

いる時間であり，nunvisits は，割当てられたが訪れなかった塗装箇所数，tcor はロボットアーム同士の衝突に関するは個体を書き換えるため，再度，各アームの詳細な経路の制約の違反が生じている時間を表わす．

設計を行う．最終的なアームの作業時間をソルバへ渡しシ
ミュレータの処理が終了する．

4. 評価実験
提案手法の有効性を検証するために，簡易的な 2D シミュ
レータを用いて経路の設計を試みた．

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⃝4.2 実験結果
提案手法を適用した際の，初期集団における解の例と最適化終了時の最良解の経路を図 3 に示す．初期集団における解はランダムに塗装箇所を移動し，車体の一部のみ塗装を行う経路が設計されているが，最適化終了時の解では，

5

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経路

表 5 M1 ：各アームの稼働時間比較
アーム 1[s]アーム 2[s]アーム 3[s]アーム 4[s]提案手法M1：初期解M2：初期解M1：最終解

1 回目

32.62

31.21

32.31

24.61

2 回目

31.04

31.53

29.61

36.74

3 回目

30.57

29.38

31.61

24.61

4 回目

30.30

29.26

30.13

24.61

5 回目

30.89

32.51

30.74

36.74

技術者

31.67

30.77

21.28

42.63

M2：最終解経路

表 6 M2 ：各アームの稼働時間比較
アーム 1[s]アーム 2[s]アーム 3[s]アーム 4[s]提案手法M3：初期解図 3

M3：最終解提案手法によって設計された経路

1 回目

31.81

31.86

31.55

30.82

2 回目

30.40

29.85

28.35

30.18

3 回目

30.19

31.86

31.55

30.90

4 回目

30.40

29.85

28.35

30.18

5 回目

30.19

31.86

31.55

30.90

技術者

27.03

37.70

23.41

34.68

また，最適化を行った際の最良解の評価値の変化を図 5
M1:Output

M1:Outputに示す．最適化の中盤から終盤において，評価値は変化していないが生成された経路が変化することがあることを確認した．これは，適応度としてアームの稼働時間の最悪値を設定したためである．本問題は，ライン上を流れる車体

M2:Output

図 4

M2:Output

提案手法で設計した経路と技術者が設計した経路比較

が塗装可能範囲にあるうちに作業を終える必要があるため，アームの稼働時間の最悪値を評価値としたが，最悪値以外のアームの経路に変化がある場合，その変化を考慮す

アームを水平方向に往復させながら下から上に順次塗装をることができない．各アームの微小な経路の変化を考慮で行う経路が設計されていることがわかる．提案手法によっきる評価値に変更することで，より各アームの稼働時間がて，M1 ，M2 ，および M3 におけるすべての試行において，短い経路を設計できると考える．

すべての制約を満たした経路を設計することに成功した．

表 5 および 6 に，M1 ，M2 において本手法で設計した経また，M1 ，M2 において，提案手法で設計した経路と実路と技術者が設計した経路における各アームの稼働時間を際に技術者が設計した経路の比較を行った（図 4）．提案手示す．アームの稼働時間の最悪値を最小化する経路設計の法により設計された経路を専門技術者に提示したところ，観点では，本手法は人手で設計された経路よりも良好な目「総じて，人手で設計したアーム割当て，経路に類似した的関数値の経路を設計した．ただし，これは技術者はアー解」であるとのコメントを得た．

ムの稼働時間の最悪値以外にも様々な指標に着目して設計を行っているためであり，本手法においても今後はより詳

4.3 考察本手法が類似した経路を設計した大きな要因として塗装順序に関する制約違反に対する修復処理が挙げられる．本

細な評価項目を導入する必要があると考える．

5. 結論

修復処理は，技術者が設計した経路を参考に塗装箇所の割

本論文は，複数のロボットアームを用いた自動車車体

当てと訪問順を変更するため，人が設計する経路に類似しの塗装経路設計を自動で行う手法を提案した．2D シミュ

た経路を生成することができる．

レータを用いた評価実験を行い，本手法が多様な制約条件

一方で本実験では，各アームに割当てる塗装箇所数を固定しており，これにより解空間の全てを探索していないこを満たし，専門の技術者により設計された経路に類似した経路を設計することを確認した．

ととなる．アームに割当てる塗装箇所の数を可変にし，4

今後，各アームの微小な変化を考慮した適応度の設定や，基のアームの作業時間の平均を最小化する第二目的関数を

車体の側面以外も含めた経路設計について検討する．ま追加し多目的最適化へと変更するなどの更なる工夫によた，実際の塗装経路を設計する際に利用される 3D シミュ

り，より良好な解を発見できると考える．

レータと組合せ，技術者の労力軽減を実現する．

c 2023 Information Processing Society of Japan⃝6

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report
評価値と世代数
1000000

M1_OurM2_OurM3_Our
M1_Engineer
M2_Engineer

M2：1世代(506385.39)

100000

[13]
[14]

評価値

10000
M2：101世代(30.4)[15]

M2：150世代(30.4)

1000

100

matics, Vol. 22, No. 2, pp. 143–161, 2003.
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10
0

10

20

30

40

50

図 5

60

70

世代数

80

90

100

110

120

130

140

150

世代数と評価値

参考文献
[1]

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