合成桁の終局曲げ強度特性の解明に関する研究
建設構造研究室 北川 将士
指導教官

長井 正嗣
岩崎 英治

1.はじめにを変化させた際の終局挙動および曲げ強度特性

近年，橋梁建設コスト縮減が強く求められておを解明して，終局状態が全塑性状態に達する最少り，各機関あげて対応に取り組んでいる状況にあ

腹板厚を同定す ることを目 的とする．ま た，る．鋼橋設計においては，過去 30〜40 年間に渡AASHTO および EC のコンパクト断面の定義にり，鋼重量ミニマムを基本コンセプトとする設計関する規定についても一考察を加える．

が採用されてきたが，最近では，一層のコスト縮減を意図した，桁本数の少ない少数主桁橋へと移

2.計算モデル

行し，1990 年代の終わり頃からは連続合成桁の建2 主桁橋を対象とした合成断面を図 1 に示す．

設が活発化している．このような極めてシンプル

なお，モデルのアスペクト比(垂直補剛材間隔/腹な新しい橋システムを導入することで，工場制作板高)を 3.0(現行，道示 1)では最大 1.5 まで許容)と費（塗装まで含む）ベースで約 10％強のコストダした合成桁を対象としている．

ウンが可能となる試算結果が報告されている．一

ここで，鋼桁は 4 節点シェル要素で，床版は 8方で，以上の橋システムは極めてシンプルな構造

節点ソリッド要素でモデル化しており，単純支持形態のため，更なるシンプル化によるコストダウにおける対称性から構造の半分を簡略化してモンは限界となり，最近ではコスト縮減に向けた閉デルを作成した．また，腹板高，板厚，材質，初塞感が漂っている．

期導入な内力をパラメータとした 72 モデルを用

そこでこの打開策として，このシンプルな構造いて解析を行った．各パラメータを以下に示す．

への改革，移行に加えてデザイン改革の同時導入

1) 腹板高 hw = 2,500 mm ，3,000 mmを提唱している．具体的には，これまでの弾性設

2) 板厚 tw = 8.50 mm 〜 24.19 mm

計から，塑性の範囲に踏み込んだ設計法の導入で

3) 材質 SM400，SM490Y，SM570ある．より具体的には，コンパクト断面設計の導4) 初期内力 σ0=0.4σy ，0.5σy入により，前述の合成少数主桁形式の終局曲げ強度が現行設計に比べて約 25〜30%のアップを期待できることから，コストダウンが可能であると考えられる．しかも，腹板の板厚を現行の道路橋床版

示方書 1)（以後，道示と呼ぶ）の規準より更に薄くしても全塑性モーメントが達成できることを鋼桁示す．
以上より，本研究では，正曲げモーメント作用時の活荷重合成桁を対象として FEM 弾塑性解析 3) 4) を行い，鋼材の材質，腹板厚および腹板高

図 1 解析モデル

3.材料特性

4.荷重条件および境界条件

鋼材の応力−ひずみ曲線は，式 1 を用いて定義

荷重条件および境界条件を図 4 に示す．荷重条した．また，降伏条件として Von Mises の降伏条件として，活荷重合成桁を念頭に，腹板高中央の件を用いた．各材質の応力−ひずみ関係を図 2 にP1 に回転角を与えることにより，鋼桁状態に正曲示す．コンクリートの応力−ひずみ曲線は，コンげモーメントを作用させて初期内力σ0 を導入し，クリート標準示方書 2) に示す軟化領域を持たない

その後床版を取り付けた合成桁に荷重を負荷し式 2 を用いて定義した．また等方硬化、関連流れた．また境界条件として，支間中央において対称則を仮定し、降伏条件として Mohr Coulomb の降性を考慮するため，ux,θy,θz を拘束し,支点上で伏条件を用いている。コンクリートの応力−ひずは uz,θx,θz を拘束した．合成前断面と合成後断み関係を図 3 に示す．

面との垂直応力分布の例を図 5 に示す．

ε εst

ξσ 1 E stε ε
1 e y yσy ξ E(1)εst ε15.初期不整終局強度の低下要因となる初期不整として，溶接に伴う残留応力と制作上さけられない初期たσc

わみを考慮する必要がある．このうち，残留応力εcεcσck
20.0020.002

εc(2)0.002

が曲げ耐力に与える影響は小さいことが知られているので無視する．

7005040500

応力 (N/mm 2)2応力 (N/mm )600

400300SM400SM490Y
SM570

200
10030JSCECEB-FIP9020100000.04

0.080.120.1600.2

図 2 鋼材の応力−ひずみ曲線

0.0060.008

図 3 コンクリートの応力−ひずみ曲線

ZY0.004

ひずみ

ひずみZ0.002

P1X
図 4 荷重条件および境界条件

腹板の初期たわみとして図 6 に示すように，腹6.解析結果と考察

板高中央を最大とした腹板面外方向に最大

図 7〜9 に，hw=3,000m における各材質の結果をhw/250mm の cos の半波形を仮定した．なお橋軸示す．死・活荷重合成桁，活荷重合成桁でのσ0=0.4方向に対しては，支間中央を最大とした腹板面外σy，0.5σy のいずれのケースも，降伏モーメント方向に最大 hw/250mm の sin の半波形を仮定した． (My)に達するあたりから回転角の線形性が失われ，以上より，腹板の初期たわみは次式のようになる． 最終的に全塑性モーメント(Mp)に達することがわかる．

hw
ππsinx cosz250hw
hw

δ0(3)

σ0−

Dp−−−

0 .4σyσ0hw

Dt

0 .5σytw＋＋＋
図 5 垂直応力分布

σyMy

Mp-5.00E+10

曲げモーメント (N・mm)

Zhw/250hw

Yσy-4.00E+10Mp
Myεc=0.0035-3.00E+10

死・活荷重合成桁
phase1(σ0=0.4σy)phase2(σ0=0.4σy)phase1(σ0=0.5σy)phase2(σ0=0.5σy)
My：降伏モーメント
Mp：全塑性モーメント-2.00E+10-1.00E+10
0.00E+00
0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

回転角 (rad)

図 6 腹板の初期たわみ

図 7 曲げモーメントと回転角の関係(SM400)-1.00E+11

Mp-6.00E+10My

εc=0.0035-4.00E+10

死・活荷重合成桁
phase1(σ0=0.4σy)phase2(σ0=0.4σy)phase1(σ0=0.5σy)phase2(σ0=0.5σy)
My：降伏モーメント
Mp：全塑性モーメント-2.00E+10

0.00E+00
0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

回転角 (rad)図 8 曲げモーメントと回転角の関係(SM490Y)

曲げモーメント (N・mm)

曲げモーメント (N・mm)-8.00E+10Mp-8.00E+10εc=0.0035

My-6.00E+10-4.00E+10-2.00E+10

死・活荷重合成桁
phase1(σ0=0.4σy)phase2(σ0=0.4σy)phase1(σ0=0.5σy)phase2(σ0=0.5σy)
My：降伏モーメント
Mp：全塑性モーメント0.00E+00
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

回転角 (rad)図 9 曲げモーメントと回転角の関係(SM570)

また死・活荷重合成桁の場合は，当然のことながら同じ作用モーメントに対して常に小さい回ーメントに達していないケースがあるが，ほとんどのケースで M p 以上となる．

転角を示し，全塑性モーメントに達する．一方，

AASHTO/LRFD，EC ともに，Dp/Dt<0.1 また活荷重合成桁を対象とした 2phase（鋼桁のみとは 0.15 で Mn/Mp =1.0 と定義しているが，コンク合成桁）解析においては，初期応力σ0 の影響はリートのひずみ制限（εc=0.0035）が設けられてあまり大きくなく，σ0=0.5σy が架設時に導入さいるか否か，あるいは CEB−FIP90 5)に与えられれていたとしても，Mp に達することがわかる．ている軟化曲線を採用した結果であるかについなお，hw=2,500mm のケースでも，hw=3,000mmて今後検討の課題を残した．

で考察したのと同様のことが言える．
図 10，図 11 に本計算結果を整理したものを7.結論示す．図 10 では，ε c=0.0035 を制限とすると，SM570 材の一部を除いて全塑性モーメント

本研究で得られた結論を要約すると以下のようになる．に達しないことがわかる．また材質に応じて

1)終局条件としてコンクリートのひずみ(εc =ほぼ線形的に終局強度比（M n/M p ）が上昇し0.0035)を設定すると，ほとんどのモデルで，降伏て い る ． 一 方 図 11 で は ， SM400 材 のモーメントは超えるが，全塑性モーメントには達

hw=2,500mm のケースで，終局強度が全塑性モしない．
2)上記の制約を解除すると，ほとんどのケース

1.1hw=3,000mmで全塑性モーメントに達する．すべてのモデルのhw=2,500mm

塑性中立軸は床版内にあり，この場合，

1Mn /Mp

0.9SM570
SM490Y
SM4000.8

βAASHTO/LRFD や EC の設計式と対応する．

hw σytwE3)上記 1),2)のいずれが真実であるかについて，

β=10.80β=9.26β=8.40β=7.58β=6.75β=5.90AASHTOEurocode

0.70.6

コンクリートの構成則を変更した解析，また実験が必要となることが明らかになった．

0.500.05

0.1

0.150.20.25

参考文献1）(社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説, I

Dp/Dt

共通編,Ⅱ鋼橋編, 丸善, 2003

図 10 終局モーメントと塑性中立軸の関係2）(社)土木学会：コンクリート標準示方書, 基準
1.1編, 丸善, 2002
3) Frits C. de Witte and Wijtze Pieter Kikstra 編：

1SM400SM570
SM490Y

Mn/Mp

0.9

DIANA User’s Analysis Procedures，TNO DIANA
β0.8

hw σytwE

BV, 2003

β=10.80β=9.26β=8.40β=7.58β=6.75β=5.90AASHTOEurocode

0.70.64) Frits C. de Witte and Wijtze Pieter Kikstra 編：
DIANA User’s manual Element Library ， TNO
DIANA BV, 20035)0.500.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Dp/Dt

図 11 終局モーメントと塑性中立軸の関係

COMITEEURO − INTERNATIONAL DU

BETON：CEB−FIP MODEL CODE 1990，Thomas
Telford House, 1993