5-4 小数のかけ算
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数のかけ算の考え方①★学習内容 小数のかけ算の考え方①例① 70×3.4②

2.45×1.3

70×3.4 の積は，70×34 の積を2.45×1.3 の積は，245×13 の積を10 でわればよい。

1000 でわればよい。

70×3.4＝70×34÷10

2.45×1.3＝245÷100×13÷10＝2380÷10＝245×13÷100÷10＝238＝245×13÷1000＝3185÷1000＝3.185
例題 623×54＝33642 をもとにして計算するとき，（）にあてはまる数をかきなさい。
① 623×5.4 ＝623×54÷（ 10）＝（3364.2）② 62.3×5.4＝623×54÷（ 100）＝（336.42）③ 6.23×5.4＝623×54÷（ 1000 ）＝（33.642）
確認問題

2623×54＝33642 をもとにして計算するとき，（書きなさい。

）にあてはまる数を① 623×5.4 ＝623×54÷（10）＝（3364.2）② 62.3×5.4＝623×54÷（100）＝（336.42）③ 6.23×5.4＝623×54÷（1000）＝（33.642）862×49＝42238 をもとにして計算するとき，（ABCDE）にあてはまる数を書きなさい。

① 862×4.9 ＝862×49÷（10）＝（4223.8）② 86.2×4.9＝862×49÷（100）＝（422.38）③ 8.62×4.9＝862×49÷（1000）＝（42.238）

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P2 【5-4 小数のかけ算 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数のかけ算の考え方②★学習内容 小数のかけ算の考え方②
例題 1m で 120 円の木材があります。この木材 1.8m の代金は何円ですか。
120×1.8＝120×18÷1012×18＝120÷10×1896＝12×1812
216.
＝216(円)答 216 円確認問題（式）

1m で 120 円の木材があります。この木材 1.8m の代金は何円ですか。

120×1.8＝120×18÷10＝12×18＝216(円)12× 1896
12216216 円
41m で 150g のホースがあります。2.5m の重さは何 g ですか。

ABCDE

（式）

150×2.5＝150×25÷10＝15×25＝375(g)15× 2575
30375375g
5233×35＝8155 を利用して，次の積を求めましょう。

ABCDE① 23.3×35＝815.5② 0.233×35＝8.155③ 233×3.5＝815.5④ 23.3×3.5＝81.55＝(233×35)÷100⑤ 2.33×3.5＝8.155⑥ 233×0.35＝81.555)÷100

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P3 【5-4 小数のかけ算 】

6()に当てはまる数を書きましょう。

①160×2.6＝160×26÷(BCDE＝(②416

1.8×0.8＝18×8÷(＝(1.4410160×2696
3 24 160))

100)

)

205
63
615
1230
12915×③

2.05×6.3＝205×63÷(＝(12.9157

次の計算をしましょう。

CDE①92×1.2②＝92×12÷10＝110.4
92×12184921104.

1000))

5.2×1.8③

1.41×1.7＝52×18÷100＝141×17÷1000＝9.36＝2.397

52×1841652936

141× 17987
1412397

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P4 【5-4 小数のかけ算 】

8ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

小数をかける筆算のしかた①★学習内容 小数をかける筆算のしかた①❶ 小数点がないものとして計算します。
❷ 積の小数点は，かけられる数とかける数の小数点の右にある数の和だけ，右から数えてうちます。
例題

3.12×2.7 の計算を筆算でしましょう。

×3.1.2→右に 2 けた×3.2.7→右に 1 けた
.2.1.8.4.6.2.4.8.4.2.4→左へ 3 けた

確認問題

3.12×2.7 の計算を筆算でしましょう。

×3.1.2× 2.7.2.1.8.4.

.6 2 48.4 2 49ABCDE次の計算をしましょう。
①10ABCDE

4.3②6.7×1.5×2.3.2.1.5.2.0.1

431346.4 5

1 5.4 1次の計算をしましょう。
①3.6②0.8×3.7×5.9.2.5.2

7.210840

1 3.3 2

4.7 2
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P5 【5-4 小数のかけ算 】

11BCDE

次の計算をしましょう。
①12BCDECDE×.1.1.9.6.3.5.2.1

8974024

10.1 6 64 3.7 6 1CDE8. 7

次の計算をしましょう。

3.2.6②7.3.2× 6.3× 1.29.7.8

1.4.6.41956732

2 0.5 3 8

8.7 8 4次の計算をしましょう。
①145.0.3②× 3.4①132.9.9

2.3 2②5.6× 3.4×7.8..9.2.8

4.4.8696

392

7.8 8 84 3.6 8次の計算をしましょう。
①1.5.1②4.6× 4.6×9.8

9.0.6.3.6.8604

414

6.9 4 64 5. 0 8

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P6 【5-4 小数のかけ算 】

15ABCDEと次の hakken.の法則をんで問題を解きなさい。

小数をかける筆算のしかた②★学習内容 小数をかける筆算のしかた②…小数をかける計算は，小数点より右の終わりの 0 を消したり，0 をつけたす計算に注意しましょう。
例題 次の計算をしましょう。
① ×3.2 516ABCDE× 1.92600
65057664.9.1 0 0

1.2 1 6②0.6 4× 2.8× 1.92600

57665064

9.1 0 01.2 1 6次の計算をしましょう。

0.1 3×ABCDE

次の計算をしましょう。

3.2 5①170.6 4× 2.8

確認問題①②②2.2 54.5× 7.2

65450521575

0.5 8 51 6.2 0 0

次の計算をしましょう。

1.7.5①②.4.3.1

6.4× 0.0 7700

0.3 0 1 7×1050

11.2 0 0

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P7 【5-4 小数のかけ算 】

18ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

かける数と積の大きさ★学習内容 かける数と積の大きさ…積とかけられる数との大きさの関係
かける数＞1 のとき，積＞かけられる数
かける数＜1 のとき，積＜かけられる数
例題 積が 3 より小さくなるものを選びましょう。
㋑ 3 ×1㋒3×0.4㋓3×0.93×1.2
かける数が 1 より小さければ，積はかけられる数より小さくなるため㋒と㋓㋐

答 ㋒と㋓積が 3 より小さくなるものを選びましょう。

確認問題㋐3×1.2㋑ 3×1㋒3×0.4㋓3×0.9㋒と㋓19

積が 5.21 より大きくなるものをすべて選びましょう。

ABCDE㋐ 5.21×1.4㋑ 5.21×0.8㋒ 5.21×1 ㋓ 5.21×1.23

かける数が 1 より大きければ，積はかけられる数より大きくなるため㋐と㋓㋐，㋓20
ABCDE次の計算をしましょう。
.0.2.4①×21
ABCDE②.0.8.6

7.2× 1.5

4.8.4.3.0

1.6.8.5.8.6

1.7 2 8

1.2 9 0

次の計算をしましょう。
①0.7②0.3×5.7×9.7

4.9

2.1.3.5.9.2.7

3.9 9

2.9 1

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P8 【5-4 小数のかけ算 】

22ABCDE

次の計算をしましょう。
①23BCDEBCDE②×0.2×0.6

1.7 4

2.3 4

0.4②×8.1

×.0.0.7

3.2 4

0.0 8 46.8.4×1.2 3②.2.0.5.2CDE

1.2

次の計算をしましょう。
①253.9次の計算をしましょう。
①248.72.5.8×2.4 2
5.1.6

1368
684

1.0.3.2.5 1 68.4 1 3 26.2 4 3 6.

次の計算をしましょう。
①3.0.6×1.5 6②

1.0.3×4.1 2

1.8.3.6

2.0.6

1.5.3.0.2
306

1.0.3.
412

4.7 7 3 6

4. 2 4 3 6.

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P9 【5-4 小数のかけ算 】

26
ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

面積や体積の公式★学習内容

面積や体積の公式

正方形の面積＝1 辺×1 辺長方形の面積＝縦×横立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺直方体の体積＝縦×横×高さ

例題 たてが 8.6m 横が 6.8m の長方形の部屋の面積を求めましょう。
長方形の面積の公式にあてはめると，8.6×6.8＝58.48(m2)
確認問題

答

58.48m2

たてが 8.6m 横が 6.8m の長方形の部屋の面積を求めましょう。

（式）8.6×6.8＝58.48m

8.6×6.8

2.6.8.8..5 1 658.48m2.5.8.4.8
27①,②の面積をもとめましょう。

ABCDE① 一辺が 2.5cm の正方形の面積
正方形の面積＝1 辺×1 辺（式）

2.5×2.5＝6.25(cm2)

2.5×2.5
1.2.5
5.0.
6.2.5

6.25cm2② たて 3.7cm 横 0.25cm の長方形の面積
長方形の面積＝縦×横（式）0.

.3.7×0.25＝0.925(cm2)

3.7×0.2.5
1.8.5
7.4.5
0.9.2.5

0.925cm2Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P10 【5-4 小数のかけ算 】

28①,②の体積をもとめましょう。

ABCDE① 一辺が 2.1cm の立方体の体積

2.1×2.1

4.4.1
× 2.1

立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺.2.1

441

4.2.
4.4.1

8 8 2.
9.2 6.1（式）2.1×2.1×2.1＝9.261 (cm3)9.261cm3② たて 1.2cm 横 0.5cm 高さ 2.4 の直方体の体積
直方体の体積＝縦×横×高さ（式）

1.2×0.5×2.4＝1.44(cm3)

1.2×0.5

2.4×0.6

0.6 0

1.4 4

1.44cm3
29

内のりが，たて 2.1m よこ 0.9m 深さ 1.6m の直方体の形の水そうの容積をもとめBCDEましょう。
（式）2.1×0.9×1.6＝1.89×1.6＝3.024(m3)

1.8.9×1.1.6
1.1.3.4
1.8.9
3.0.2 4.

3.024(m3)30

図のように花だんの周りに道路があります。道路の面積はいくつですか。

CDE

7.4×9.3

図全体の面積は

7.4×9.3＝68.82(m2)

2.2.2.6.6.6.6.8.8.2(m2)

そのうち花だんの面積は4.2×5.1＝21.42(m2)
よって道路の面積は

7.4m

4.2×5.1
4.2
2.1.0

4.2m
5.1m

2.1.4.2(m2)

47.4m268.82－21.42＝47.4(m2)Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

9.3mP11 【5-4 小数のかけ算 】

31と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

ABCDE

計算のきまり★学習内容 計算のきまり…計算のきまりは，小数のときも成り立ちます。
❶ □×○＝○×□❷ (□×○)×▲＝□×(○×▲)❸(□＋○)×▲＝□×▲＋○×▲❹(□－○)×▲＝□×▲－○×▲

例題 次の計算を工夫してときましょう。
①

計算のきまり ❷を使うと2.5×6.7×4
2.5×6.7×4＝(2.5×4)×6.7＝10×6.7
＝67

②

答 67

計算のきまり ❸を使うと1.8×3.4＋8.2×3.4
1.8×3.4＋8.2×3.4＝(1.8＋8.2)×3.4＝10×3.4＝34

答

34

確認問題 次の計算を簡単にできるよう工夫してときましょう。
① 2.5×6.7×4② 1.8×3.4＋8.2×3.432ABCDE＝(2.5×4)×6.7＝10×6.7＝(1.8＋8.2)×3.4＝10×3.4＝67＝34□に当てはまる数を書きましょう。
① 0.6×4.3＝□×0.6②4.333BCDE34BCDE8.7□に当てはまる数を書きましょう。
① 4.2×3.4＋4.2×6.7＝(3.4＋□)×4.2

6.7(1.8×8.7)×1.3＝1.8×(□×1.3)②44×0.9＝44×(□―0.1)1

次の計算を簡単にできるように工夫してときましょう。
① 0.5×3.9×2② 6.1×2.8＋3.9×2.8＝(0.5×2)×3.9＝(6.1＋3.9)×2.8＝1×3.9＝10×2.8＝3.9＝28

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P12 【5-4 小数のかけ算 】

35

次の計算を簡単にできるように工夫してときましょう。

CDE① 2.5×5.1×4＝(2.5×4)×5.1＝10×5.1②＝50－0.5＝51＝49.5

36

まとめ

DE

何 g の食塩が含まれますか。

（式）

9.9×5＝(10－0.1)×5＝10×5－0.1×5

食塩水 1kg 中に食塩は 5.8g 含まれています。これと同じ食塩水 1.8kg には

5.8×1.8＝.1.0.4.4(g)5.8×1.8.4.6.4.5 8.1.0.4.4

37

まとめ

1m2 の畑に 510g の肥料をまきます。4.5m2 の畑には何 g の肥料が必要ですか。

DE

（式）

10.44g.5.1.0×4.5＝2.2.9.5.(g).5.1.0× 4.5.2.5.5.0
2.0.4.0
2.2.9.5.02295g
38

まとめ

1 個 108 円のお菓子を 23 個買った時の代金はいくらですか。

DE

（式）

.1.0.8×2.3＝2.4.8.4(円)1.0.8× 2.3
3.2.4.2.1.6.2.4.8.4

2484 円39

まとめ

DEは何 g のさとうが含まれますか。

（式）

あるさとう水 1kg にはさとうが 5.55g 含まれています。このさとう水 2.4kg に.5.5.5×2.4＝1.3.3.2.(g)5.5.5× 2.4
2.2.2.0
1.1.1.0
1.3.3.2.0

13.32gCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P13 【5-4 小数のかけ算 】

40

まとめ

DE

①1m の重さが 0.55kg のぼうがあります。
0.5.5
1.3m の重さは何 kg ですか。
×0.1.3
1.6.5（式）0.5.5×1.3＝0.7.1.5(kg)5.5
0.7.1.5②0.8m の重さは何 kg ですか。

0.715kg

0.5.5
×0.0.80.4.4.0（式）0.5.5×0.8＝0.4.4. (kg)0.44kg41

まとめEの長方形ではどちらの面積が広いですか。

周りの長さが 8.4cm の正方形と，周りの長さが 8.4cm でたての長さが 2.3.cm

2.1×2.1

・正方形の一辺の長さは8.4÷4＝2.1(cm)・長方形の横の長さは8.4÷2－2.3＝1.9(cm)2.1なので面積はなので面積は.4 2

2.1×2.1＝4.41(cm2)

2.3×1.9＝4.37(cm2).4.4.1E.2.0.7.2 3.4.3.7

正方形

したがって正方形の面積の方が広い
42

2.3×1.9

まとめ たての長さが 5.2cm で横の長さがその 3 倍の長方形があります。
① 横の長さはいくつですか。

15.6cm

5.2×3＝15.6(cm)② 面積はいくつですか。
5.2×15.6＝81.12 (cm2)

0.5.2×1.5.6
3.1.2
2.6.0.5
5.2.
8.1.1.2

81.12cm²③ 周りの長さはいくつですか。
5.2×2＋15.6×2＝10.4＋31.2＝41.6(cm)41.6cmCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P14 【5-4 小数のかけ算 】

43

まとめE

① ㋐と㋑の２つの長方形に分けて答を求めましょう。

下の図の長方形の面積を①，②の方法で求めましょう。

（式）1.4×3.5＋3.6×3.5＝4.9＋12.6
3.6

1.4×3.5×3.5

7.0

1.8.0

4.2
4.9.0

1.0.8
1.2.6.0

1.4cm

3.6cm

㋐㋑㋐

㋑

＝17.5(cm2)

17.5cm2② １つの長方形として，答を求めましょう。
横の長さは(1.4＋3.6)cm だから（式）(1.4＋3.6)×3.5＝5×3.5＝17.5(cm2)

17.5cm2

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3.5cm