2016年5月7日

第13回数学カフェ

もっと素数とお友達になってクイズ！
はる & tsujimotter & せきゅーん@mathcafe_japan & @tsujimotter & @integers_blog

キャプテン翼は言いました。

素数はともだち。こわくないよ。
素数57回答者の 100% が、普通以上に素数が好き！

そして、もっと素数と仲良くなりたいと思っている！

もっと素数とお友達になろう！！

6

【第１問】最小の素数は次のうちどれ？？

１

１２２３３４０

【第1問】の正解は…

2番

１

１２２３３４０

【第２問】全ての素数の積が満たすのはどれ？？

１

奇数

２

偶数

３どちらの場合もある

４どちらでもない【第２問】の正解は…

４番

１

奇数

２偶数

３どちらの場合もある

４どちらでもない【第３問】素数大好きせきゅーんは、１万以下の全ての素数を覚えている。◯か✕か。

１

◯２

✕

【第３問】の正解は…

２番

１

◯

２

✕

では、素数を唱えていただきましょう！

13

【第４問】素数1000000000000066600000000000001には悪魔の名前が付いている。
その悪魔は次のうちどれ？？

１ルシファー

２

デーモン・スモール・サンセット

３

ベルフェゴール

４

メフェトスフェレス

【第４問】の正解は…

3番

１

ルシファー

２

デーモン小暮閣下

３

ベルフェゴール

４

メフェトスフェレス

【第５問】n番目の素数を表す式は見つかっていない。
〇か×か。

１

◯２

✕

【第５問】の正解は…

２番

１

◯

２

✕

【第６問】素数を小さい順に並べて出来る数がまた素数になるような数を考える。
2, 23, 2357の次に現れるこのような素数は？

１２３５７１１１３

２２３５７１１１３１７３２３５７１１１３１７１９４2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443
449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719

【第６問】の正解は…

４番

１２３５７１１１３２

２３５７１１１３１７

３

２３５７１１１３１７１９４235711131719232931374143475359616771737983899710110310710911312713113713914915115716316717317918119119319
7199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397
401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601
607613617619631641643647653659661673677683691701709719

まだお友達になりきれてない？

20

だいじょうぶ。

21

素数姫さまがついてる。

222016年5月7日

第13回数学カフェ

素数姫からごあいさつ
素数姫まゆ@prime_mayu「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/23こんにちは！
「素数に恋する女」こと「素数姫まゆ」です！
本日は「数学カフェ」にお招きいただきありがとうございます！

6時間ぶっ通しの「素数回」。素数姫として参加できないことが、とても残念ですが、「第13回数学カフェ」にご参加の皆様の中から、将来、リーマン予想を証明してくれる方が出てくることを、今から楽しみにしています♡「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/

24

突然ですが素数姫からの挑戦状！

「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/25

【第1問】「メルセンヌ数」( 𝟐𝒏 − 𝟏 ) の特徴で正しいものは、次のうち、どれ？

１ｎが偶数の時は完全数になる

２ｎが奇数の時は素数になる

３2進数にすると、すべて「1」になる４16進数にすると、すべて「F」になる「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/26

【第1問】の正解は…

３番

１ｎが偶数の時は完全数になる

２ｎが奇数の時は素数になる

３2進数にすると、すべて「1」になる

４16進数にすると、すべて「F」になる「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/27

♡ 第1問 解説
ここにお集まりの皆様には、簡単でしたね。(;^^)ヘ..
𝑛2𝑛 − 12n(メルセンヌ数)

10進数

2進数

10進数

2進数

48
16

100
1000
10000

3715

11
111
1111

5 32
： ：

100000
：

31
：

11111
：

1の後ろに0がn個並ぶ

2𝑛 − 1

1がn個並ぶ23
4n2𝑛「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/「 桁 2 10１が進進」繰数数
ばりにのか下しｎりがた乗
並っとかんてきらだ 、１
数をに引なくると28

22338618♡ 第1問 解説
ちなみに、今年1月に発見された、史上最大の素数74,207,281
2−1(10進数では22,338,618桁)を2進数に変換すると……

1が74,207,281個も並びます！
「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/29

【第2問】オイラーが、ゼータ関数の研究論文でゼータ関数の記号として実際に用いたのは何？

１α (アルファ) の文字

２

太陽と月の絵３

男の子と女の子の絵

４△と□のマーク「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/30

【第2問】の正解は…

２番

１

α (アルファ) の文字

２

太陽と月の絵３

男の子と女の子の絵

４△と□のマーク「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/31♡ 第2問 解説☺ オイラーが1749年に発表したゼータ関数に関する研究論文では、当時「ゼータ関数」という名前や表記法もなかったため、数式の先頭には月と太陽のマークが書き込まれていました。
☺ しかし、その論文のタイトルに「beau (美しい)」という単語が入っていたことから、その研究成果が、論文発表の前年に起こった金環日食を見たときと同じ衝撃を受けたために、日食を表す月と太陽を論文に書き込んだのはないか…という説があります。
☺ 詳しくは“そす恋”第14話をご参考ください！
「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/32

【第3問】(素数姫として出したくないんやけど…)
現在知られている最大の「素数砂漠」は？
可能性がある１「80,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

２「680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

３「4,680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

４「24,680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/33

【第3問】の正解は３番

１「80,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

２「680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

３「4,680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある

４「24,680,156」の連続した整数で素数がない範囲がある可能性がある「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/34

♡ 第3問 解説☺ 今年は、史上最大の素数発見という大ニュースで沸く素数界でしたが、その裏で、史上最大の「素数砂漠」の可能性がある領域の発見という悲しいニュースがありました。
☺ 99,750桁に、なんと、4,680,156の連続した整数で素数がない可能性がある領域があることが発見されました。
☺ 99,750桁には、ほかにも200万以上の連続した整数で、素数がない可能性がある領域が5か所もあることがわかっています。
☺ 99,750桁は素数を愛する者にとって鬼門といえるでしょう。
「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/35

♡ 第3問 訂正とお詫び• 2016年5月7日開催の「第13回数学カフェ」のクイズコーナー「素数姫の挑戦状」第3問で「現在知られている最大の素数砂漠について「99,750桁で4,680,156の連続した整数で素数がない領域がある」と断定しましたが、2016年5月現在、検証中であり、確定情報ではありませんでした。

• 本稿では「連続した整数で素数がない可能性がある」として訂正いたします。
• 「数学カフェ」参加者の皆様および関係者の皆様にお詫びいたします。

「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/36

クイズにお付き合いしていただきましてありがとうございました
ウェブサイト「素数に恋する女」もよろしくお願いいたします
アドレスはとっても覚えやすいので、メモのご用意を！

http://p.1yen.jp/※1は素数ではありません「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/37お・し・ま・い©2015-2016「素数に恋する女」製作委員会「素数に恋する女」公式サイト

http://p.1yen.jp/38