第Ⅱ部

放射性同位元素の科学

１．原子の構造
レプトン・・・・・・・・・電子
素粒子

メソン・・・・中間子（ｑｑ）
ハドロン
バリオン・・・陽子、中性子（ｑｑｑ）

原子核は核子（陽子と中性子）から構成されている。
質量

核数：Ａ＝Ｚ＋Ｎ
種：ＺとＮの組合せで規定される原子同位体：Ｚの等しい核種

同重体：Ａが等しくＺが異なる核種

放射性核種：自発的に放射線を出して他の核種へ変化する核種（ＲＩ）
例：窒素は質量数 14 と 15 の 2 種類の核種が安定同位体であり、天然存在比は 14N が 99.635%、15N が 0.305%である。原子量は、2 種類の核種の質量の重みをつけた平均値である。
14.003074×0.99635+15.000107×0.00365=14.0067 窒素の原子量

１．２

核種

存在比(%)

質量(amu)14Ｎ99.635

14.003074

15Ｎ0.36515.000107

量子数原子の電子軌道は 4 種類の量子数で規定される。 例： 2p(n=2､l=1)、3d(n=3､l=2)

名称

記号

可能な値

主量子数

ｎｎ≧１

方位量子数

ｌ０≦ｌ≦ｎ−１

磁気量子数

ｍ−ｌ≦ｍ≦ｌ

スピン量子数ｓ±１／２①主量子数は軌道のだいたいの大きさ、つまり電子のエネルギー準位を決める。
②方位量子数は軌道の形を決める。
ｌ＝０、１、２、３、・・・
ｓ、ｐ、ｄ、ｆ、・・・③磁気量子数は軌道の方向性を規定する。
④スピン量子数は電子の自転の向きを決める。

１．３状態とエネルギー基底状態・・・最も安定、すなわち最もエネルギーの低い状態励起状態・・・基底状態よりもエネルギーの高い状態
１．４

原子核の安定性①Ｚの小さい範囲（Ｚ＜２０）では、ＺとＮが同数またはほぼ等しい核種が安定である。
②Ｚが増加するにつれＺ＜Ｎである核種が安定になる。
③陽子・中性子が偶数で組を作ることが、原子核の安定化に重要である。
④Ｚ、Ｎがマジックナンバーである核種は非常に安定である。
マジックナンバー：２、８、２８、５０、８２、１２６
１．５

質量とエネルギーの単位①原子質量単位（ａｍｕ）
12Ｃの１原子の質量を１２．００００００とする。
１ａｍｕ＝１．６６０×１０‑24ｇ②電子ボルト（ｅＶ）
電気素量ｅの電荷を持つ粒子が、真空中で電位差１Ｖの２点間で加速される時に得るエネルギー
１ｅＶ＝１．６０２×１０‑19Ｊ③質量とエネルギーはＥ＝ｍｃ2 で関係づけられており、互いに変わり得る。
Ｅ（１ａｍｕ）＝９３１．５ＭｅＶ子：5.486×10‑4amu

電0.511MeV

陽 子：1.0072766amu

938.256MeV

中性子：1.0086652amu

939.550MeV

２．放射能
放射能：物質から自発的に放射線が放出される（放射線壊変する）性質。
放射線：放射線壊変によって放出される粒子（光子を含む）の作るビーム。
α線、β線、γ線がある。
２．１

α壊変

質量数Ａが大きい核種の多くのものは過剰の質量をα粒子の形で放射しようとする傾向がある。
親核種

ＺＮＡ

娘核種

Ｚ−２Ｎ−２Ａ−４α粒子

２２４｛ＭZ､N−（ＭZ‑2､N‑2＋Ｍ2､2）｝ｃ2＝Ｑ＞０

親核種

22086２．２

娘核種

α粒子

壊変エネルギーα 216
4Rn →84 Po + 2 He

β壊変

陽子数Ｚに比べて中性子数Ｎが過大な核では、原子核内で中性子ｎが陽子ｐに変わり、それに伴い電子ｅ‑が核外に放射される。
ｎ→ｐ＋ｅ‑＋ν3215

例：3Ｈ、14Ｃ、32Ｐ、40Ｋ

β 32−
P →
16Ｓ+ e +ν、｛ＭZ､N−ＭZ+1､N‑1｝ｃ2＝Ｑ＞０

２．３β・壊変と電子捕獲
陽子数Ｚが中性子数Ｎに比べて課題のときは、原子核内で陽子が中性子に変化し、それとともに陽電子ｅ＋が放射される。
ｐ→ｎ＋ｅ+＋ν
（ＭZ､N−ＭZ‑1､N‑1）ｃ2−２ｍｃ2＝Ｑ＞０
親核種

娘核種

電子対生成エネルギー

また、陽子過剰の原子核は軌道電子の１つを核内に取り込んで次の変化をすることもある。これを電子捕獲という。
ｐ＋ｅ＋→ｎ＋ν（ＭZ､N−ＭZ‑1､N+1）ｃ2−Ｗ＝Ｑ＞０
親核種

娘核種

例：11Ｃ、13Ｎ、15Ｏ、18Ｆ
２．４

Ｗ：捕獲される軌道
電子のイオン化
エネルギー

γ壊変

原子核が励起状態から基底状態へ遷移するときに、エネルギーをγ粒子（光子）として放射する。α壊変、β壊変においても、多くの場合親核種からの遷移は娘核種の基底状態とともに励起状態へも起こる。したがってαおよびβ壊変でも同時にγ粒子の放射があることが普通である。
励起状態がしばらく存続し核異性体として分離できることがある。核異性体がより安定な状態へ変わることを核異性体転移（ＩＴ）という。
核異性体がγ粒子放射の代わりに壊変のエネルギーを軌道電子に与えてこの電子が放射されることがある。このことを内部転換といい、放射される電子を内部転換電子という。
２．５

壊変図式

放射性核種が，どのように壊変していくかを模式的に表現した図。
(1)どんな放射線がどのくらいの強度で放射されるか。
(2)どのような励起準位を経由して基底状態に到達するか。
(3)各励起準位の励起エネルギー、半減期などその準位を特徴づけることがらが記入されている。
原子核のエネルギー準位は水平な直線で遷移は矢印の付いた直線で示される。放射線の放出によって原子番号の増加する場合（β‑壊変）は右斜め下向きの、原子番号の減少する場合（α，β+壊変，ＥＣ）は左斜め下向きの、原子番号の変化しない場合（γ壊変，ＩＴ）は垂直の矢印の付いた直線で示す。
２．６

放射壊変の速度放射壊変はランダムに起こる現象であって、特定の原子に注目するときそれがいつ壊変するかは予言できず、ただある時間間隔Δｔに壊変する確率ｐを知り得るのみである。多数（Ｎ個）の原子があった場合にはΔｔに壊変する原子数−ΔＮは、−ΔＮ ＝ Ｎｐと期待できる。Δｔが小であればｐはΔｔに比例すると考えられる。比例定数をλとして、
ｐ ＝ λΔｔ．
したがって、−ΔＮ ＝ Ｎｐ ＝ ＮλΔｔ
ΔＮ／Δｔ ＝ −λＮ．
Δｔを十分小さいとすると、

lim

∆t →0

∆N dN
== −λN∆tdt

放射壊変の速度は存在する原子の数のみに比例する。比例定数λを壊変定数という。
減少の速度が、常にそのときの量に比例する場合、減少の過程は必ず指数関数となる。
放射壊変はランダムに起こる現象であって、放射壊変の速度は存在する原子数のみに比例するから、比例定数をλとして、

dN= −λNdtとなる。λを壊変定数という。積分すると、ｌｏｇ Ｎ ＝ −λｔ＋Ｃ．
初期条件をｔ＝０のときＮ ＝ ＮO とするとｌｏｇ ＮO ＝ Ｃ．
ｌｏｇ （Ｎ／ＮO） ＝ −λｔ
Ｎ ＝ ＮOｅｘｐ（−λｔ）
指数関数の性質として、ある時間にＮだったのがＮ／ｎに減少するのに要する時間間隔はＮによらず常に等しい。特に半分になるのに要する時間Ｔを半減期という。
半減期２．７

放射能の単位

T=log 2λ=0.693λ放射能：単位時間に生起する核壊変の数。単位はベクレル（Ｂｑ）を用いる。
以前は、慣用単位としてキュリー（Ｃｉ）が用いられていた。
１ Ｃｉ ＝ ３．７×１０1O Ｂｑ
ベクレルやキュリーは放射能の単位であり、放射性物質の単位ではないが、慣用的には放射性物質の単位のようにも用いられている。
また、単位時間に検出する放射線（粒子）の数（計数率）を用いることもある。計数率
は cps （counts per second; 毎秒あたりのカウント数）や cpm などの単位で示される。
放射能は、放射線の強さや放射線が生物体に与える影響とは無関係であり、これらのことは他の単位（吸収線量グレイＧｙ、線量当量シーベルトＳｖ）などで表される。
線量当量は、それぞれの放射線の比生物学的効果の適当な数を吸収線量にかけたものである。
放射線の種類２．８ＲＢＥ値

Ｘ線、γ線、β線

1中性子線、陽子線

10

陽子より重い粒子線20

放射線量の単位

放射線量は（１）放射線の照射量を記述する照射線量（２）物質に吸収されたエネルギー量を記述する吸収線量（３）生物学的効果により評価した線量（４）線量当量に分けられる。
（１）照射線量

Ｘ ＝ ΔＱ／Δｍ

ここでΔＱは質量Δｍの空気中で光子によってエネルギーを与えられた電子が停止するまでに生じた陽（または陰）イオンの電荷の和である。
１Ｒ ＝ ２．５８×１０‑4Ｃ／ｋｇ

以前の定義は空気０．００１２９３ｇあたり１ｅｓｕの電荷を生じさせる放射線量であった。
1R = 1esu/0.001293g = 2.58×10‑4 C/g（２）吸収線量

Ｄ ＝ ΔＥ／Δｍ

ここでΔＥは電離放射線により質量Δｍの物質に与えられたエネルギーである。単位はラド（ｒａｄ）が用いられてきたが現在はグレイ（Ｇｙ）を用いる。

１ｒａｄ＝ １／１００ Ｊ／ｋｇ
＝ １００ ｅｒｇ／ｇ＝ １／１００ Ｇｙ（３）生物学的効果により評価した線量・・・単位はレム（ｒｅｍ）が用いられてきたが現在はシーベルト（Ｓｖ）を用いる。
ｒｅｍ ＝ ｒａｄ×ＲＢＥ＝ １／１００ Ｓｖ（４）線量当量・・・線量当量 ＝ 吸収線量 × Ｑ × Ｎ
線量当量は放射線防護のために使用される線量である。線量当量は吸収線量に線質計数Ｑおよびすべての修正項Ｎをかけた値で表され、その単位はＲＢＥ線量の単位と同じＳｖまたはｒｅｍである。Ｑは、放射線の種類やエネルギーに依存する値で当分の間ＲＢＥ値を用いることが認められている。
まとめ（１）吸収線量 = ΔE/Δm

単位は 1rad = 1/100Gy（２）照射線量 = ΔQ/Δm

単位は 1R = 2.58×10‑4 C/g（３）RBE 線量 = 吸収線量×RBE 値 単位は 1rem = 1/100 Sv（４）線量当量 = 吸収線量×Q×N

単位は 1rem = 1/100 Sv

rem･･･人体レントゲン当量 roentgen equivalent man に由来する。
人体がＸ線、γ線の１Ｒの照射を受けると、約 0.94rad の吸収線量に相当し、線量当量は 0.94rem となる。すなわち、1R〜1rad〜1remである。
３．原子核反応３．１

核衝撃反応
核反応：原子核とほかの粒子との衝突によって起こる現象。特に、原子核の転換を伴う場合をいう。
Ａ：標的核
Ａ＋ａ→Ｂ＋ｂ

Ｂ：生成核
ａ：入射粒子Ａ（ａ，ｂ）Ｂ

ｂ：放出粒子反応の前後では、（１）電荷の和は一定。
（２）粒子の総数は一定。ただし、陽子、中性子のそれぞれの数は、その核反応に中間子が関与している場合は変わることもある。
核反応の例（１）14Ｎ＋4Ｈｅ→17Ｏ＋1Ｈ

14Ｎ（α，ｐ）17Ｏ

１９１９年ラザフォードが発見した反応で、初めて元素を人工変換した。
（２）9Ｂｅ＋4Ｈｅ→12Ｃ＋1ｎ9Ｂｅ（α，ｎ）12Ｃ

１９３２年チャドウィックが中性子を発見した反応である。
（３）27Ａｌ＋4Ｈｅ→30Ｐ＋1ｎ27Ａｌ（α，ｎ）30Ｐ

30Ｐ→30Ｓｉ
１９３４年Ｆ．ジョリオとＩ．ジョリオ＝キュリーが発見した反応であり、初めて人工放射性核種をつくった。

荷電粒子・・・粒子加速器
核反応の粒子源
中性子・・・原子炉
３．２

原子核反応
質量数が大きく中性子過剰の原子核に中性子を照射すると、原子核がほぼ大きさの等しい２つの原子核に分裂し、同時に多数の中性子を放出することがある。この核反応を原子核分裂といい、分裂して生成する質量数の小さい核種を核分裂生成物という。
結合エネルギー
原子核を構成する核子の質量の和から原子核の質量を差し引いた差を質量欠損という。質量Ｍの原子核がＺ個の陽子とＮ個の中性子から成っているとする。陽子と中性子の質量をＭp、Ｍn、原子核の質量をＭとすると、質量欠損Δｍは常に正である（Δｍ＞０）。
Δｍ＝Ｚ・Ｍp＋Ｎ・Ｍn−Ｍ
質量ｍとエネルギーΔＥとの間にはＥ＝ｍｃ2

ｃは光速度の関係がある。すなわち、ばらばらに存在する陽子と中性子が原子核になるときΔｍに相当する Ｂ＝Δｍｃ2 のエネルギーを放出し、核子はこのエネルギーによって結合し原子核を形成する。これを原子核の結合エネルギーという。Ｂを質量数Ａで除したＢ／Ａは核子一個当りの平均結合エネルギーとなる。
３．３

核融合反応

質量数の小さな原子核が融合してエネルギーを放出する核反応を核融合反応という。
例．2Ｈ＋3Ｈ→4Ｈｅ＋0ｎ＋１７．６ＭｅＶ
2Ｈ

2.014102amu

3Ｈ3.016049amu

4Ｈｅ 4.002603amu
1ｎ1.011268amu｛（2Ｈ＋3Ｈ）−（4Ｈｅ＋1ｎ）｝× ｃ２＝ 0.018883amu × 931.5 MeV/amu＝ 17.59 MeV
４．放射線
放射性壊変によって放出されるα線、β線、γ線を放射線という。しかし、これらと同程度以上のエネルギーを持つ電子線、陽子線、中性子線、中間子線、Ｘ線なども含めて、一般に放射線ということもある。
物質との相互作用における光、電波と放射線・光・電波：選択的である（ΔＥ＝ｈν）。１回の相互作用で全てのエネルギーを与える。
放射線：選択的でない。何回かの相互作用をしながら次第にエネルギーを失う。
４．１電離放射線
直接電離放射線：放射線自身が物質と相互作用して、直接イオン化をする。
例，α線、β線、電子線、陽子線、中間子線などの荷殿粒子線
間接電離粒子線：放射線と物質との相互作用で物質から放出された電子が主としてイオン化をする。

例、Ｘ線、γ線、中性子線。

４．２光子・電磁波
４．２．１波長と光子の性質
Ｘ線とγ線は非常に短波長の電磁波で電離放射線である。
発生源

エネルギー

γ線

原子核の状態の変化

不連続、０．１〜２ＭｅＶ

Ｘ線

原子核外の現象

連続あるいは不連続（特性Ｘ線）、０．１〜１００ｋｅＶ

４．２．２

γ線と物質との相互作用

１）光電効果Ｅｅ＝ｈν−Ｗ２）コンプトン効果

Ｅｅ＝ｈν−ｈν３）電子対生成

Ｅｅ＝ｈν−２ｍeｃ2

４．２．３γ線の吸収厚さｘの物質中を通過することによる強度の減衰（吸収）は、普通の光の場合と同じように表される。
Ｉ ：入射γ線の強度
Ｉ＝Ｉoｅｘｐ（−μｘ）

Ｉo：厚さｘの物質を通過後のγ線強度
μ ：吸収係数

１〜３ＭｅＶのγ線ではμは吸収体の種類により大きな差はない。つまり、物質のγ線阻止能は物質の密度によりほぼ決まる。したがって、一定体積の物質でγ線をできるだけ阻止するには密度の大きい物質が有利である。普通、γ線のしゃへいに鉛が用いられるのはこの理由による。
放射線強度が半減する厚さは強度によらず一定である。これを半価層といい、ｘ1/2 で表せば、
ｘ1/2 ＝log２／μ＝0.693／μである。
光電効果（p.e.）、コンプトン効果（com）、電子対生成（p.p.）の過程は独立して起こるから、各々の過程に対して吸収係数μが定義できる。したがって、全吸収係数は
μ＝μp.e.＋μcom＋μp.p.
(1)低エネルギーでは、光電効果が主である。μ〜μp.e.
(2)200ｋｅＶ〜5ＭｅＶではコンプトン効果が重要な部分である。
(3)5ＭｅＶ以上では電子対生成が主な過程である。
(4)物質の原子番号Ｚが大きくなると、光電効果と電子対生成の確率は急速に増大するので、低原子番号物質では相対的にコンプトン効果の割合が多い。
･
４．３

β線

エネルギーをもった電子が放出されるのは、(1)β‑壊変(2)γ線、Ｘ線による光電効果、コンプトン効果、電子対生成(3)内部転換電子(4)オージェ電子(5)粒子加速器（ベータトロン）
４．３．２

β線と物質との相互作用

高速の電子が物質中を通過するとき、次のような相互作用を起こす、(1)原子核との弾性衝突によって、方向を変えられるが、エネルギーには変化がない。
(2)軌道電子との非弾性衝突によってエネルギーの一部を与え、その結果衝突された電子は外側の軌道に移るか（励起）、または原子の外へ飛び出す（電離またはイオン化）。
(3)原子核近傍の電場によって減速される際、エネルギーの一部を光子の形で放射する（制動放射）。
高速電子はこのようにしてその進行方向を変えつつ次第にエネルギーを失い、やがて停止する。
４．３．３

β線の吸収

β線が吸収されるまでに通過する物質の厚さを飛程という。しかし、γ線の場合のように物質の厚さに対し単純な関係にはない。その原因は次のようである。
(1)散乱のため通過した長さと物質の厚さが一致しない。
(2)1 回の衝突による損失エネルギーの分布が大きい。
(3)β線は連続エネルギースペクトルの電子線である。
β線のしゃへいには、高エネルギーのβ線でも最大飛程は 1g/cm2 程度であるのでガンマ線と異なり、比較的少ない物質で充分である。しかし高線量のβ線源に対しては,制動放射によるＸ線のしゃへいを考慮しなければならない。制動放射を少なくするには低原子番号物質によるしゃへいが必要である（γ線の場合とは逆であることに注意）。
４．４α線（重荷電粒子線）

重荷電粒子と物質との相互作用の種類はβ線の場合と同じであるが,制動放射はほとんどなく、弾性散乱されることも少ない。重荷電粒子は一定距離までほとんど数は減少せず、わずかな範囲で急速に吸収される。放射線が進路の単位長さにつくるイオン対の数を比電離度という。重荷電粒子の比電離度はβ線、γ線とは比較にならないくらい大きい。
４．５

放射線から物質が受ける影響

物質との相互作用でエネルギーを失った放射粒子は、(1)光子は消滅し、(2)電子は分子について陰イオンを生じ、(3)α線のような重荷電粒子線は電荷を失い４Ｈｅのような中性原子になる。
したがって、物質中には、励起された分子とイオンが残る（励起と電離）。励起分子はやがてエネルギーを放出して基底状態になる。放出の仕方の一つは蛍光としてこのエネルギーを放射するものであってシンチレーションという。

しかし、大部分のエネルギーは、分子の熱運動あるいは熱振動に消費され、熱エネルギーに転換されることになる。