12/17 13:00
招待講演

アクティブソフトマターの非線形ダイナミクス（京都大学

福井謙一記念研究センター）多羅間充輔【はじめに】

自分自身の内部で化学エネルギーなどを消費して自律的に運動するものをアクティブマター

と呼ぶ。たとえば生物系で見られる多くの運動はその例であり、ミクロな分子モーターから微生物、生体細胞やマクロな生物個体まで様々なものが含まれる。また非生物の人工物質の系でも、たとえば水面に置かれた樟脳粒や油やアルコールの液滴などは、界面エネルギーの不均一性によって自律的に運動することが知られている。また表面の不均一なコロイド粒子
や金属微粒子なども表面での化学反応により自発運動を示すことがある。

このようなアクティブマターという概念が提案されて以来、それまで別々に研究されてきた生き物と人工物質とが示す非平衡ダイナミクスを自発運動をキーワードとして同じステージで議論することが可能となり、この10年ほど世界中で盛んに研究されてきた。そのような研究が進む中で理論研究に求められる課題には大きく分けて二つある。一つは、個々の具体的な系に対する詳細なモデルによる解析によって、たとえば運動のメカニズムなどを明らかにすることである。もう一つは、生物系から物質系まで幅広く見られるアクティブマターに共通する普遍的な側面を抽出することである。そのためにはアクティブマターのダイナミクス
に対する一般的な記述を発展させる必要がある。
【結果と考察】我々はこれまで、自発的に運動する液滴や細胞のような形が変化するやわらかなアクティブ

マターに焦点を当て、そのダイナミクスの一般的な記述の構築を進めてきた。粒子の速度、回転、それぞれのモードの変形の間の非線形カップリングを考慮して、それらの変数に対する運動方程式を対称性の議論により導出し、解析を行ってきた(1-5)。粒子の時間変化する形を記述する方法にはいくつかあるが、我々は体系的な取り扱いが可能なモード展開による方法を用いた。それぞれのモードの変形は対応する階数の対称テンソルを用いて表現することができ、そうすることで空間の次元によらない一般的な変形の表現が得られる(6,7)。また、
アクティブソフトマターのダイナミクスに対する外力(8)や周囲の流れ場(9,10)の影響についても研究を進めてきた。本発表ではこれらの研究の中からいくつかを紹介する。
【参考文献】(1) T. Ohta and T. Ohkuma, Phys. Rev. Lett. 102, 154101 (2009).
(2) T. Hiraiwa, M.Y. Matsuo, T. Ohkuma, T. Ohta, and M. Sano, Europhys. Lett. 91, 20001 (2010).
(3) M. Tarama and T. Ohta, J. Phys.: Condens. Matter 24, 464129 (2012).
(4) M. Tarama and T. Ohta, Phys. Rev. E 87, 062912 (2013).
(5) M. Tarama, Y. Itino, A.M. Menzel, and T. Ohta, Eur. Phys. J. Special Topics 223, 121 (2014).
(6) T. Hiraiwa, K. Shitara, T. Ohta, Soft Matter 7, 3083 (2011).
(7) M. Tarama and T. Ohta, Prog. Theor. Exp. Phys. 013A01 (2013).
(8) M. Tarama and T. Ohta, Eur. Phys. J. B 83, 391 (2011).
(9) M. Tarama, A.M. Menzel, B. ten Hagen, R. Wittkowski, T. Ohta, and H. Löwen, J. Chem. Phys.
139, 104906 (2013).
(10)M. Tarama, A.M. Menzel, and H. Löwen, Phys. Rev. E 90, 032907 (2014).

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ガラスビーズや砂などの乾燥した粉体に振動を加えると，粉体対流やそれに伴うサイズ分級，表面定在波など様々な現象が観察される(1)．これらの現象は一見直感に反しており，パターン形成の問題としても非常に興味深い話題を提供するがのような力学的特性を示すのか振動が加えられた粉体層がどという問題については，意外にもまだ十分には理解されていない．粉体振動層の運動を記述するモデルとして最も単純なものとしては例えば Inelastic
Bouncing Ball Model (IBBM) (2)があるが，これも運動学的記述にとどまっており，力を含めた動力学的記述までは踏み込んでいない．
粉体振動層で起こる様々な現象の統一的理解のためにはその力学的特徴付けが必要となる．
粉体振動層のレオロジー的観点からの特徴付けを目指した実験はこれまでいくつか報告されている(3)．しかし，それらの先行研究ではいずれも振動の強度（振動による最大加速度と重力加速度の比 Γ で定量化される）が小さい領域（Γ<1）での特徴付けが行われており，粉体振動層の系統的理解はまだ得られていない．
そこで本研究では，Γが 1 より大きな領域における粉体振動層の力学的特徴付けを目指し，
粉体振動における底面圧力を計測する実験を行った．得られたデータをもとに，底面圧力の振動強度依存性についてスケーリングの手法を用いて解析した結果について報告する．
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円筒容器（内径 D）にガラスビーズ（粒径 d）を厚さ H まで積層させ，振動強度Γ，角周
波数ω，振幅 A で系を振動させたときの底面圧力 p を計測し，各振動サイクルでの圧力の最大値 pm のスケーリングによる特徴付けを試みた．実験条件を様々に変化させ pm の挙動を系統的に確認した結果，

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という関係を得た(4)．ここで，pJ はヤンセン効果による圧力の飽和値，g は重力加速度の値を示す．この関係は，規格化された圧力値が振動強度の指標である Γ に加えて非自明な無次元数の 1/4 乗に依存することを示している．この無次元数依存性（スケーリング関係）の物
理的解釈はまだ十分に得られていないが，いくつかの可能性について報告する．
【(1) I. Aranson and L. Tsimring, Granular Patterns, Oxford Univ. Press (2009).
(2) A. Mehta, Granular Physics, Cambridge Univ. Press (2007).
(3) P. Umbanhowar and M. van Hecke, Phys. Rev. E, 030301 (2005); C.-J. Hsu, et al.,Phys. Rev. Lett. 02, 058001 (2009); G. H. Wortel, et al., Phys. Rev. E 89, 012202(2014).
(4) H. Katsuragi, Sci. Rep., in press (2015).

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12/17 15:00
招待講演

シワ構造が生み出す）大【】
界面は、多くの現象に物理的境界条件として関わる。例えば、表面の凹凸構造等の形状は、その界面を通過・反射する光の特性や、その表面上に置かれた液体の濡れ現象などに強く影響する。そのため、注目する物理現象と人工パターン等の構造との相関が様々な実験系で調べられてきている。その構造に影響された現象の出力状態、例えば、光の散乱具合や液体の濡れ具合といった状態、を外部からの刺激によってダイナミックに調節できることもある。
この場合の動的な調節能は新たな機能となり、工学的応用の観点では特に価値がある。この動的機能の実現のために、例えば、その現象に強く影響する物理的境界条件、すなわち表面
凹凸構造自体等、が可変なシステムが利用できる。また、このシステムは様々な物理現象と表面凹凸構造の相関を効率的に評価できる基礎実験のプラットフォームとしての活用も期待できる。そのシステムの典型例としてシワ＝リンクル構造に着目している。
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ここでシワ構造とは、柔軟で平坦な基板上に作成された比較的硬い表面薄膜の非破壊的な座屈（buckling）により発生する表面凹凸構造である。この座屈は弾性力学における非線形変形現象の一つであり、ここでは表面薄膜の面内方向に加えられた圧縮ひずみにより誘発される。その凹凸構造は、サイン波状の滑らかな断面形状を示し、用いる材料の力学特性（ヤング率等）や表面薄膜の厚みなどに応じた特定の周期を有する。結果としてその表面は凹凸の 2 次元ストライプパターンを呈する。この周期長はサブµm 領域でも容易に調整でき、また試料一面にシワが自発形成される特徴がある。この構造の理解と応用を目指し、周期以外にも、“凹凸の深さ”やその“凹凸構造の面内異方性”等の構造の制御に関して研究が進む。
それらは、座屈を誘起する面内圧縮ひずみの“大きさ”と“面内異方性”に、それぞれ係わることが分かってきた。我々は、この構造を律する圧縮ひずみが、実験的に容易に可変である点に注目し、凹凸の深さやストライプ方向の異方性の可変性を明らかにしてきた(1)。
この周期的凹凸構造であるシワは、多様な現象の物理的境界条件として利用できる。特にこの形状可変性を通じて、その境界条件を変えることができ、以下のように、物理現象の状態制御を可能とする。①光拡散現象：光の波長より十分大きい周期を有するシワでは、その表面にて透過・反射する光は幾何光学的に拡散される。よって、シワの深さを調節すると、
光拡散の程度が制御できる。②液体毛管現象：シワの溝をオープンな毛細管とみなすと、溝に液体が浸透する毛細管現象の発生条件は溝断面のアスペクト比に関係するので、シワの深さによって毛管現象を制御できる。③液晶配向現象：ネマチック液晶は表面凹凸構造の異方性に応じて配向しうるので、シワの溝方向の異方性を変化させることで、液晶配向を可逆的に変えられる。④摩擦現象：摩擦力は表面の形状に依存して変わるため、シワの形状変化で摩擦力や摩擦状態を調節できる。
以上のように、この形状可変なシワ構造は、多様な現象に対する可変な物理的境界条件として、その状態を変化・調節するために活用できる(2)。また、これらの現象を元にして新たな科学的発見や応用も期待できる（例えば、シワ構造を境界とした液晶内部に周期構造を誘起し、それがキラルセンサーとして活用できる例を見つけている(3)）。
【 考文献】(1) T. Ohzono and H. Monobe, J. Colloid Interface Sci. 369 (2012) 1.
(2) 大園拓哉 日本物理学会誌 70 (2015) 253.
(3) T. Ohzono, T. Yamamoto and J. Fukuda, Nat. Commun. 5 (2014) 3735.
(4) 本内容の一部は、科研費新学術領域「生物規範工学」(No.24120003)の助成に基づく。また、産総研物部浩達氏・福田順一氏、鈴木航祐氏、東北大内田就也氏を始め、本内容に関わる共同研究者に感謝申し上げる。

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12/17 16:00

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12/17 16:20

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[1] S. Nagahiro, N. Mitarai and H. Nakanishi, Europhys. Lett. 104, 28002 (2013)[2] D. Lootens, H. van Damme, Y. H_emar, and P. H_ebraud, Phys. Rev. Lett. 95, 268302 (2005)[3] M. Otsuki and H. Hayakawa, Phys. Rev. E 83, 051301 (2011)[4] R. Seto, R. Mari, J. F. Morris and M. M. Denn, Phys. Rev. Lett. 111, 218301 (2013)[5] S. Nagahiro, N. Mitarai and H. Nakanishi, 投稿準備中

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12/18 9:00
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¡ (1) Fetters et al., Chain Dimensions and Entanglement Spacings, in Physical Properties of Polymers
Handbook, 2nd ed.; Mark, J. E., Ed.; Springer: Berlin, 2007; Chapter 25.
(2) Matsumiya et al., Macromolecules 2015, 48, 7889.

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12/18 9:40

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ンにより電気浸透流中の壁付近の高分子濃度プロファイルを計算し電気浸透の移動度がなぜ非線形性になるかを明らかにした（1）。そして、高分子溶液の非線形電気浸透は非線形構成
方程式が原因ではなく、壁と高分子との流体力学相互作用による枯渇層の形成が重要である
ことを示した。
【 果】
図 1 は電場を加えた時の高分子濃度を壁からの距離について図示したものである。平衡状態
では高分子の大きさ程度の枯渇層があるが、電場を加えるにつれて枯渇層が大きくなり、さらにピークが現れることが分かった。図 2 は高分子濃度プロファイルと移動度の電場依存性についてシミュレーション（点）と理論計算（赤線）の結果を比較したものである。両者はおおよそ定量的にも合致している。移動度は電場に関して増大し、非線形の電気浸透を高分子溶液が示すことが分かった。さらにこれらの結果は高分子のモデルの詳細に寄らず、従って高分子の構成方程式の非線形性は、非線形電気浸透の直接の原因ではないことが分かった。

図 1. 電場を掛けた時の高分子濃図 2. (a)高分子濃度プロファイルのシミュレーション（点）度プロファイル．インセットはピと理論計算（赤線）の比較．(b)電気浸透移動度のシミュレ

ーク位置の変化．

ーション（点）と理論計算（赤線）の比較．

【参】(1) Yuki Uematsu, Soft Matter, 7402-7411 (2015).

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12/18 10:00

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12/18 14:00
招待講演

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(1) H. Noguchi, EPL 108, 48001 (2014).
(2) H. Noguchi, J. Chem. Phys. 143, 243109 (2015).
(3) H. Noguchi, arXiv:1503.00973.

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12/18 14:40

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(a) Initial state, (b) limiting
shape, (c) vesicle division.

(1) K. Kurihara et al., Nat. Chem., 3 (2011) 775-781.
(2) Y. Sakuma and M. Imai, Phys. Rev. Lett., 107 (2011) 198101.
⚄ಖᓅ኱ࡽࠊ➨ 4 ᅇࢯࣇࢺ࣐ࢱ࣮◊✲఍ண✏ (2014).
(3) A. J. Markvoort et al., Biophys. J., 99 (2010) 1520.

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12/18 15:00

Lateral migration of cells in the blood（秋田県立大学）Stephanie Nix【はじめに】
Cells in the blood undergo migration perpendicular to the direction of ßow while they ßow along
the direction of the surrounding ßow. This process is referred to as lateral migration.
Understanding the lateral migration of deformable bodies is necessary for Þelds as diverse as thedevelopment of microßuidic devices, such as those that sort cells, to the understanding ofphenomena that occur within the body such as immune system functioning and coagulation.
However, the physical and biological factors in play in the lateral migration of blood cells is still
unclear. In this study we examine the hydrodynamic forces behind the lateral migration of asingle blood cell using numerical simulation.
【結果と考察】Using the boundary integral method, we break down the components acting on thelateral migration of the cell into those induced by the wall and by the curvature of an
applied Poiseuille ßow. By simulating a cell suspended in an inÞnite Poiseuille ßow and anear-wall Poiseuille ßow, we show that the effect of the wall is dominant even when thecell is placed far from the wall. Thus, the effect of the wall can be estimated by the
analytical solution for a deformable particle in a near-wall simple shear ßow (1), evenwhen the cell is suspended in a non-linear ßow. The lateral velocity of the cell in aninÞnite Poiseuille ßow is found to be proportional to the shear gradient. Thus, using
these relations, we can estimate the relative effects of the wall and the applied ßow
curvature on the cell lateral migration. Then, we imagine that the cell is suspended in aslit ßow in which the opposing wall is sufÞciently far such that its effect on the cell
lateral migration can be neglected. Then, the ratio of the effect of the ßow curvature to
the wall can be rewritten in terms of two variables: the non-dimensional distance
between the wall and cell, and the non-dimensional radius of the channel (2). In otherwords, the relative effect of the hydrodynamic factors acting on the lateral migration of
the cell is independent of the external ßow proÞle.

【参考文献】(1) J.R. Smart and D.T. Leighton, Jr. Measurement of the drift of a droplet due to the presenceof a plane. Phys Fluids A 3, pp. 21—28.
(2) S. Nix, Y. Imai, and T. Ishikawa. Lateral migration of a capsule in a parabolic ßow. J
Biomech (2016), in press.

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12/18 15:40
招待講演

小遊泳体

体力学的
大

【

構
大

）

司

】
微生物などの微小遊泳体は、鞭毛や繊毛などの細胞小器官を用いて推進する。こうした微生物の遊泳挙動は古くから流体力学の研究対象となっており、単体の遊泳挙動から多体干渉現象まで、多くの研究成果が報告されている。しかしながら、微小遊泳体の推進機構や制御機構に関しては未解明な点が多く残されており、生体分子モータの機能の理解や、マイクロ推進機構の工学的応用が遅れている。
本講演では、微小遊泳体の推進・制御機構に関する３つのトピックスを解説する。まず始めに、バクテリアの鞭毛に非常に小さなトレーサを付着させた際に観察される、鞭毛の歳差運動を調べる。そして、鞭毛を駆動する分子モータの基礎特性を理解するために有用な理論を示し、フック特性の解明に向けた課題を述べる。次に、繊毛虫の遊泳時に観察される重力応答を調べるため、細胞膜に作用する張力を表現できる繊毛虫モデルを提案する。そして、このモデルから予想される、繊毛虫の重力応答メカニズムを考察する。最後に、流体の剛体振動を利用した、マイクロマシンの実現可能性について検討する。
【

果

考

】

バクテリア鞭毛を駆動するトルクを細胞膜に垂直に作用させ、フックをユニバーサルジョ
イント、鞭毛フィラメントを剛体でモデル化することで、実験で観察された鞭毛の歳差運動を再現することに成功した(1)。数値シミュレーションで得られた結果を再現できるシンプルな理論を用いることで、フックの曲がり角やモータトルクを予測した。一方、歳差運動が小さなトレーサを付着させた際にのみ現れる理由は不明であり、この解明にはフック特性の更なる理解が必要と考えられる。
次に、繊毛虫を弾性膜を持つカプセルとモデル化し、繊毛打による駆動力をトルクで表現した新しい繊毛虫モデルを提案した (2)。このモデルを遊泳させると細胞形状はハート形へと変形した。カルシウムのイオンチャンネルが局在する細胞前方においては、鉛直下向きに遊泳する場合に強い張力が、鉛直上向きに遊泳する場合には弱い張力が作用し、生物学の先行研究で提案された重力下の遊泳制御メカニズムと定性的な一致をみた。
最後に、流体の剛体振動を利用した、マイクロマシンの実現可能性を検討した(3)。提案するマイクロマシンは周囲流体に比べ密度の低い球と高い球をばねで連結したものであり、全体としては中性浮力を実現している。2 方向から位相をずらして振動を印加することで、1 ス
テップ当たり半径の千分の一程度のスピードで推進可能であることを示した。
【参考文】(1) Shimogonya Y. et al., Sci. Rep. in press(2) Ishikawa T. et al., P. Roy. Soc. A, under review(3) Ishikawa T. & Vladimirov V. A., J. Fluids Eng., 137, 84501-1-3 (2015)

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12/18 16:20

カイラルな液
大

【

理

液
本

運
己

】

細胞や微生物の運動機構、集団運動の理解に向け、人工的な自己駆動粒子を用いた研究が注目されている。多くの自己駆動粒子は並進運動を行うように設計されているが、実際の細胞では並進運動に加え、鞭毛の回転運動や細胞体のカタチのらせん構造に起因して円運動、らせん運動のようなカイラルな運動が見られる。私達はこのようなカイラルな運動に興味を持ち、らせん運動をおこなう自己駆動液晶液滴の実験系と理論モデルを考案した。
【実

理

デ

】

近年、Herminghaus らは臨界ミセル濃度以上の界面活性剤水溶液にネマチック液晶を分散させると、液晶液滴が自発的に並進運動をおこなうことを報告している[1]。運動メカニズムに関しては、液滴表面で界面活性剤濃度の前後対称性が自発的に破れることで、表面張力勾
配駆動のマランゴニ流が発生し、並進運動をおこなうという理解がなされている。
一方、コレステリック液晶（CLC）は構成分子がカイラリティを持ち、配向場が空間的にねじれたらせん構造を示す液晶相として知られている。CLC はカイラリティをもつため、温度勾配などの外場と配向場の運動がカップルすることができ回転運動をおこなう（レーマン効果[2]）。私達はこのような CLC の非平衡の性質に注目し、CLC を界面活性剤水溶液に分散させ、液滴内に発生するマランゴニ流と CLC のもつカイラルならせん配向場がカップルすることで回転流が発生し、カイラルな運動をおこなうことを期待した。その結果、CLC 液滴
は界面活性剤水溶液中でらせん運動をおこなうことが分かった。
さらに液晶のらせん構造の右巻き、左巻きを反転させることで、らせん運動の右巻き、左巻きも反転することも実験的に確認しており、この結果はらせん運動は液晶のカイラリティ
によるものであるということを強く示唆している。
これらの実験結果をもとに、回転力をもつ変形自己駆動粒子の現象論的モデルである
Tarama-Ohta model[3]の考え方を基にした「カイラルな物体の自発運動モデル」を考案し、その数値計算、理論解析をおこなった。このモデルではらせん運動以外のカイラルな運動も予測され、それらの運動に関しても、実験で観察できはじめている。本発表ではこれらの結果や、モデルを鞭毛生物などの回転力駆動の生物の運動へ適用した場合についても議論したい。
謝辞: 本研究を進めるにあたり、熱心に議論、ご指導をしてくださいました太田隆夫先生、
平岩徹也博士に感謝いたします。
【

考文献】(1) S. Herminghaus, et al., Soft Matter, 10, 7008 (2014).
(2) T. Yamamoto, et al., Europhys. Lett., 109, 46001 (2015).
(3) M. Tarama, et al., Prog. Theor. Exp. Phys., 013A01 (2013).

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12/18 16:40

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12/18 17:00

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同 究者

【

大
大学

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杉村

】
自然界に存在する昆虫の翅は、極めて多様な形態を持ち、翅の本数やおおまかなサイズといったもの以外に普遍的な法則を見出すことは不可能なように思える。一方、比較的シンプ
ルな翅の形に目をやると、例えばトンボ、ハチ、ハエの翅のように、外形が滑らかな美しい曲線を描いており、個々の細胞が独立に制御して到った形には到底思えない。さらにその滑らかさ故、翅脈の影響も軽微であることが推察される。実際、ショウジョウバエの翅脈が欠損した変異体を観察しても、外形に重大な異変は現れない（図１）[1]。この事実を根拠に、上述のシンプルな翅外形に対して、我々は翅縁部の曲げ剛性を主要な形態決定ファクターとする力学モデルを構築する[2]。

図１

ショウジョウバエの翅の形態（左）野生型（右）翅脈欠損変異体（J. F. de Celis, 2003）

【

果

考

】

翅縁部を弾性体とし、複雑な曲げ剛性をもつ翅の縁が、ヒンジ部分によって“つままれている”力学モデルを構築し、翅の外形の美しい曲線およびその多様性を示した（図２）。他方、ショウジョウバエ囲蛹殻形成後の翅の外形が形成される段階では、翅上皮組織が集団的に移動している様子が観察されている。これより、翅内部の応力分布が張力を主要な要素としている可能性が考えられる。これに対し、翅内部の一様張力分布が存在する場合に上記力学モ
デルを拡張した。次に、様々な昆虫の翅形成観測データおよび上記力学モデルを基に、翅縁部の固さ分布および内部張力の推定を試みた。

図２

多様な翅の形態シミュレーション例【参考文献】(1) J. F. de Celis, BioEssays 25 (2003) 443-451.
(2) Y. Ishimoto and K. Sugimura, to be submitted.

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12/19 9:00
招待講演

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12/19 9:40

オ

ピック液晶Ⅱ

キュ

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大
【

成
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）

】
リオトロピック液晶は多成分で構成され、温度とともに濃度依存的に相を変化させる。脂質などの両親媒性分子は、水などと混合することにより自己集合してリオトロピック液晶を形成する。脂質-水系でみられるリオトロピック液晶の相の中で、近年、II 型キュービック
（QII）相が注目を集めている。脂質-水系の QII 相では、無限周期極小曲面（三重周期極小曲面）の曲面上に脂質二重膜が位置している。QII 相は本質的に周期構造をとるが、微小な結晶の集合体となりやすい。このためこれまでの基礎・応用研究は粉末結晶（多結晶試料）を用いて行われてきた。そこで私のグループでは QII 相の単結晶領域の作製に取り組んだ。試料として室温・過剰水条件でダイアモンド型 QII 相（QIID 相）が安定な脂質モノオレインを用いて、有機溶媒濃度依存的な L3 相から QIID 相への相転移を利用した簡単な作成法を開発した[1]。
【

果

考

】

モノオレインと 40%1,4-butanediol(BDO)溶液（または 20%tert-butyl alcohol）を
2:3 の比率で混合すると L3 相となる。これを内径 0.5mm の細管に 30mm 程度の長さになるように入れて一端を封じた。開放端を水に浸して一週間程度おくと、開放端に近い部分で多結晶領域ができたが、離れた場所で単結晶領域が形成された。
細管の開放端から BDO が徐々に水中に拡散してするため細管内の濃度が低下するが、開放端側から濃度勾配が形成される。またこの濃度勾配は経時的に傾きが低下していくが、L3
相と QIIDD 相の構造により BDO の拡散速度が遅くなるため、濃度勾配の変化はゆっくりとしたものとなる。BDO 濃度が低下することにより L3 相から QIID 相へ転移が起きるが、開放端に近い側では早く相転移が起き、遠いと遅くなる。また相転移後の BDO 濃度変化も、開放端に近い側では早く、遠いと遅くなる。このため BDO 濃度変化が早い開放端付近では多結晶領域となったが、遠いところでは単結晶領域が生成されたと考えられた。

これによりリオトロピック液晶 QII 相の単結晶領域を簡単に作成する方法を確立できた。
ここでは脂質モノオレインを用いたが、他の物質でも作成可能と考えられる。また相転移研
究での単結晶試料の利用[2]など、多くの応用研究も考えられる【参考文献】[1] T. Oka and H. Hojo, Langmuir 30, 8253 (2014).
[2] T. Oka, Langmuir 31, 3180 (2015); T. Oka, Langmuir 31, 11353 (2015).

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12/19 10:20

青銅比準

相の発見
（近大理工）堂寺知成、別宮進一、（ステファン研究所）Primož Ziherl【に】繰り返し単位のない独特な準周期秩序と非結晶学回転対称性は準結晶の特徴であり、これまで多種多様なソフトマター系を含む物質系で発見されてきた[1]。準周期性は 2 つ以上の長さスケールに特徴付けられ、それらの比は非結晶学的回転対称性に関連した無理数となっている。例えば、黄金比の 10 回対称ペンローズタイリング、白銀比の 8 回対称タイリング、白金比の 12 回対称タイリングが特に有名である。われわれは、デンドリマーミセルなどコアシェ
ル系に注目し、2 つの長さスケールを持つハードコア矩形ショルダーポテンシャル粒子系のシミュレーションで、3 角形と 2 等辺 3 角形のモザイクからなる 10 回、12 回、18 回、24 回
対称のボンド配向秩序を持つ一連の 2 次元準結晶が形成されることを発見した[2]。本発表では、準結晶が非結晶学的回転対称性に結びついているという常識に反して、６回対称準結晶相の発見を新たに報告する。驚くべきことにこの準結晶は青銅比に結びついている。
【

果

考

】

自己相似変換 A→A3B, B→A によって青銅比列が生成される。A の数 An は変換! A $ !
$! A $# n+1 & = # 3 1 &# n &# An & " 1 0 %# An−1 &"%"%で与えられ、その固有方程式は x2-3x-1 =0 、固有値は青銅比β = (3+ 13 )/2 ≈ 3.30278、連分数で表記すれば
β = [3.3.3.!] = 3 +

1
3+

1

3 +!

となる。この無理数に対応する正多角形および準結晶タイルはこれまで知られていなかった。
ペンローズタイリングが黄金比の自己相似性を示すように、今回発見したタイリングは青
銅比の自己相似性を示す。このタイリングは大小の正 3 角形と対応する辺をもつ長方形で形成される。
発表ではハードコア矩形ショルダーポテンシャル粒子系のモンテカルロシミュレーションの結果が 6 回対称性をもち、青銅比準結晶のランダムタイリングになっていることを示す。
【 考文献】(1) 堂寺知成、固体物理 48, 331 (2013); T. Dotera, Isr. J. Chem., 51, 1197 (2011).
(2) T. Dotera, T. Oshiro & P. Ziherl, Nature, 506, 208–211 (2014).

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12/19 11:00
招待講演

ソフ

マタ

にお

る

D プ ンタ

の 用
（

【

大

）

】
3 次元の物体を印刷する３D プリンターは、さまざまな機種が、さまざまな用途に使われている。ホビーとしての目的や、化学の分子模型などの利用など幅広い。本発表では、3D プ
リンターの簡単な紹介をしてから、山形大学での利用状況を説明し、３D プリンターを利用した物理、ソフトマターの問題への適用例を紹介する。
【

果

考

】

逆立ちコマは、球状で、球の中心の位置と、重心の位置とが異なり、回転に伴い、重心を高くするように逆立ちをする。この振る舞いに関して、高校生とともに、3D プリンターでコマを出力して調べた。重心の位置に応じて逆立ちの有無が変わることから、粘土を入れるな
どして、重心の位置を変えて調べた(図 1)。また３D プリンター出力用の STL ファイルと呼ばれる３D データから、コマの重心位置と慣性モーメントを出力するソフトウエアを開発し、理論との比較を行った。
異種の高分子が混じった系では、ミクロ相分離を計算する OCTA の SUSHI のデータから
ダブルジャイロイドを印刷した(図 2)。このダブルジャイロイドを柔らかい材料に変更して印刷を行い、圧縮試験を行う研究も進めている。
また、液滴の内外の粘度比λとキャピラリー数 Ca に関してせん断下の液滴を OpenFOAM
でシミュレーションし、その結果を印刷した(図 3)。これらから、多成分系のソフトマターの様子を見る教材として有効と考えられる。
動脈瘤のある血管では、血管の破裂の予測や破裂を防ぐコイルの効果を調べるため、流体シミュレーションが行われている。格子ボルツマン法で血管を流れる血液のシミュレーショ
ンを行い、血管の表面応力を計算し、そのシミュレーション結果を印刷ことも行っている。
他にも、研究や大学の活動で、３D プリンターは活躍している。さまざまなトピックスを紹介したいと思う。さまざまな発想で、３D プリンターは多方面への利用が考えられると思う。この発表が、新しい利用方法の助けになることを期待する。

図１. 逆立ちコマ。粘土 図 2. ミクロ層分離構造「ダブル 図 3. せん断下における液滴を入れて、重心位置を調 ジャイロイド」。フルカラーの の形状。無次元化時間 tσ/η整した。

３D プリンターで印刷した。

a=10 のスナップショットを印刷した。

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12/19 11:40
招待講演

ゾチックな粒子間相互用にる

構造体 形成
大

【

研

）木村康之

】
コロイド粒子分散系の安定性や構造形成は基礎的および工業的に重要な課題であり、近年では、フォトニック結晶・素子への応用を視野に入れた研究が行われている。この際、粒子間相互作用として、従来は DLVO 理論で記述される van der Waals 相互作用と静電相互作用が考えられてきた。近年では、種々の方法で粒子間に異方的相互作用を導入した系における構造体形成が盛んに研究されている。本講演では、従来とは異なる粒子間相互作用を用いた 1
次元、2 次元コロイド構造体形成に関する以下のような最近の我々の成果を中心に紹介する。
【異

粒

相互

用

用い

造

成】

コロイド粒子に異方的相互作用を導入する方法として、(１)棒状、楕円体などの異方的粒子を用いる方法、(２)外場に対する応答が異なる複数種類の粒子を用いる方法、(３)結合可能な粒子数を制限した粒子（パッチ粒子）[1]を用いる方法などがある。ことに、パッチ粒子
系では２次元系において６配位の最密充填構造とは異なる構造体の自己組織的な形成が可能となる。粒子表面に疎水性・親水性の２つの領域を有するヤヌス粒子を臨界点近傍の臨界溶
液中に分散させた系において、この系の粒子間引力を温度により制御することで、平衡構造
として種々のコロイドミセル構造体が形成されることを見出した[2]。
一方、コロイド粒子の分散媒質として、従来の水などの単純液体ではなく、高分子溶液や液晶などのメソスコピックサイズの内部構造を持つ複雑流体を用いた系の研究も進んでいる。
例えば、分散媒質として配向秩序を有する液体であるネマチック液晶を用いた場合には、コ
ロイド粒子添加により液晶に弾性ひずみが誘起され、このひずみを最小にするために粒子間に異方的な相互作用が誘起される。この相互作用は双極子あるいは四重極子的であり、これを用いて我々は非等方的・低充填率の構造体を自己組織的方法および光ピンセットによる粒子操作により実現可能である[3]。
【

相互作用

用いた

造

成】

従来の平衡系における構造体形成とは別に、非平衡状態において、コロイド粒子、微生物、自動車に至るまで、様々な空間スケール・相互作用により動的な構造体が自発的に形成されることが知られており、アクティブマターの重要な研究分野となっている。円環状の１次元
軌道上を一定の駆動力を受けて運動するコロイド粒子多体系において、流体相互作用により動的なクラスタおよび結晶状の構造が自発的に形成されることを明らかにした[4]。
【参考文献】(1) S. Sacanna and D. J. Pines, Curr. Opin. Col. Int. Sci. 16, 96 (2011).
(2) Y. Iwashita and Y. Kimura, Soft Matter 9, 10694 (2013); 岩下, 木村, 日本物理学会誌, 69,
213 (2014).
(3) K. Izaki and Y. Kimura, Phys. Rev. E 87, 062507 (2013); Y. Kimura and K. Izaki, Proc. SPIE,
9164, 9164O (2014); Y. Tamura and Y. Kimura, submitted.
(4) Y. Sassa, et al. Phys. Rev. E 85, 061402 (2012); S. Okubo, et al. Phys. Rev. E 92, 032303 (2015).

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