Proceedings of the 15th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 7-10, 2018, Nagaoka, Japan

PASJ2018 WEP087

一様スピルを得るための広帯域 RFKO システム用 APN の試作
DEVELOPMENT OF THE PROTOTYPE ALL PASS NETWORK FOR RADIO FREQUENCYKNOCKOUT SYSTEM WITH A BROADBAND TO OBTAIN A UNIFORM SPILL
山口輝人#, 西原亮輔, 加藤久暁, 小林大二朗, 塩川智也, 中西哲也
Teruto Yamaguchi , Ryosuke Nishihara, Hisaaki Kato, Daijiro Kobayashi, Tomoya Shiokawa , Tetsuya Nakanish
College of Industrial Technology, Nihon University#Abstract
Radio Frequency Knock Out（RFKO） method has been used for a beam extraction from a synchrotron used in a heavy particle cancer
therapy. In a conventional RFKO device, an RF electric field with a narrow bandwidth of several 10 kHz is used. The beam simulation
showed that an extracted beam intensity becomes uniform by using an RF electric field with a wide band. In order to realize this system,
we developed a broadband RFKO system. The RFKO system consists of Impedance Transformer (IT) and All Pass Network (APN).
The APN consist of a resistor, coils, and capacitors. It was found that 90~100% the ideal voltage is generated in RFKO electrode.

1.

はじめに2.

重粒子線がん治療におけるビーム照射に最も適した方法としてスポットスキャニング法がある。照射したい部分を数千ブロックに分けてビームを照射するため、高速制御が必要であり、それを目的としたシンクロトロンからの ビ ー ム 取 り 出 し 法 と し て RFKO (Radio FrequencyKnockout) 法が幾つかの施設で用いられている[1]。
RFKO 法は周回粒子のベータトロン振動数に応じた高周波電界をビーム進行方向と垂直な方向に加えることで振幅を増大させ、ビーム取り出しを行う。この方法はビームの on または off 時間は 1 ms のオーダーと報告されており[1]、その時間はビームをバンチングすることによるものと考えられる。これに対して筆者らは、バンチングさせなくても共鳴周波数帯を複数含む広い周波数帯域でRFKO 装置を用いることによって、出射ビーム強度が一様になることをシミュレーションで示した[2]。その時の必要な周波数帯は、1～17 MHz であり、そこに 10 個の共鳴帯が含まれていた。この必要周波数帯全てにおいてRFKO 電極に一定の電圧を印加するために、APN (AllPass Network) が用いられる。APN の入力インピーダン
スを R としたとき、消費される電力は V^2/R で表されることより、APN の入力インピーダンスが高ければ高いほど電力損失を小さくすることができる。一方、高周波源とAPN のインピーダンス整合のために IT (ImpedanceTransformer) [3]が必要となる。
本論文では、ビーム取り出しシミュレーション結果について述べた後、シミュレーションより得られた必要電圧から RFKO 装置に用いられる素子の仕様を決定し、高圧用広帯域 RFKO 装置の試作と特性試験を行った結果について報告する。

シミュレーション

シンクロトロンのラティスは NIRS で設計された重粒子線治療用のコンパクトシンクロトロンを使用した[4]。ベアーチューンはν_x=1.68、ν_y=1.13 であり、周回周波数は 3.483 MHz である。シンクロトロン内を周回する粒子のベータトロン振動数は幅を持っている。その周波数帯を含む高周波電界を RFKO 電極に加えると、すべての周回粒子は拡散される。しかし、その周波数帯だけでは、一様なスピルが得られないことが後で述べるシミュレーション結果から分かる。Figure 1 に示すマルチバンドスペ
クトルは、各バンドでベータトロン振動数幅以上の幅を持たせた CN(カラードノイズ)である。このようなスペクトルを有する CN は、デジタルフィルター法で計算し、蹴角として用いた[5]。1 バンドの周波数帯はチューンが 1/3 付近
では 0.315～0.37 (周回周波数で規格化された値)、2/3付近では 0.63～0.685 とした。1 バンドの場合 1/3 付近のみ、10 バンドは 1/3 付近から 4 (2/3)付近までを使用し、周波数は約 1 MHz から 17 MHz となる。ビームの運動量幅はシミュレーションを簡略化するために 0 とした。
Figure 2 は 1 個の共鳴周波数帯（1 バンド：上図）、と10 個の共鳴周波数帯 (10 バンド：下図) でシミュレーションを行った結果である。同図は５回の取り出し例を示しており、各 100 回転の間に取り出された粒子数をプロットしたもので、1 回の取り出し時間は 7 ms に相当するが、図の横軸は回転数で示している。1 回の取り出し粒子数は全粒子数の約 1%で、1 バンド、10 バンド共に同じになるようにキック角を調整した。同図から分かるように 1 バンドに比べ 10 バンドで取り出されるビーム強度が一様になっていることが分かる。

___________________________________________# cite18014@g.nihon-u.ac.jp- 562 -

Proceedings of the 15th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 7-10, 2018, Nagaoka, JapanPASJ2018 WEP087とができる。しかし、R が大きいほど IT と APN の周波数特性は悪化する。これまでの実験結果から、IT の変換比は 1:16、R=800 Ωとした。
Table1 にコネクタを含めて測定した電極の静電容量
CL とその値を用いて、式(1)で計算した C と L を示す。これらの値を用いて LTSPice による回路解析を行ったが、1~17 MHz を通した特性としては同表の最後に示した値が適当であった。
Table 1: Value of Each Element
C[pF]
L[µH]
F[MHz]
CL[pF]
121.3
5.33
6.82
1023.85.10
7.62
1725.3
6.33
8.10
Final Values
4.7
6.0

Figure 1: Multi band spectrum.

Figure 2: Simulation results with1band (upper) and 10
bands (lower).

3.

APN の基本設計

3.1

RFKO 装置の構成

Figure 3: Circuit diagram of 16:1 RFKO system.
3.2

RFKO 装置の概略回路図を Fig. 3 に示す。RFKO 電極、APN、IT、で構成されている。RFKO 電極は 2 枚の並行平板から構成されるため、等価的にキャパシタンスとなる。従って電極単体では、周波数によって入力インピーダンスが変化してしまう。この問題を回避するため、RFKO 電極を APN の一部として組み込むことで、入力インピーダンスを周波数に依らず一定保つことができる。
但し、以下の条件を満たす必要がある。
C=,L=F

(2)

= 1F

≅ 1

ビームシミュレーションで計算された 1 ターン当たり 40個の蹴り角θを 5000 ターン分使って実効値を計算し、それを基に RFKO 電極の実効電圧を求めた。これらの計算は炭素線、陽子線それぞれについて行った。ここで、蹴角は 1 回の取り出しが総粒子数の 1%となる値である。
蹴り角θと RFKO 電極の電界との間には、蹴り角が極めて小さいため tanθ~θと近似できることから、以下のような関係となる。
E(1)

一方、入出力電圧比(伝達関数) F は、(1)式の条件を適用したとき、(2)式となる。また 1≫ ωC Rの場合、(3)式となり入出力電圧比は周波数に関わらず一定となる。
(3)

理想的な APN の入力インピーダンスは R となり、R にかかる電圧と CL にかかる電圧は等しくなる。入出力電圧比を一定に保つには 1≫ωCLR を満たす必要があるが、実際の CL は小さくなく、電極と回路を接続する N 型コネク
タ、変換コネクタの静電容量も無視できず、更に回路と電極をつなぐリード線により、周波数によっても変わる。
APN の入力インピーダンスを R としたとき、R で消費される電力は V2/R で表されることより、APN の入力インピーダンスが高ければ高いほど電力損失を小さくするこ

APN の必要電圧の計算

1(4)A：質量数、Z：電荷数、d：電極間の距離、L：電極の長さ、E0：核子あたりの静止エネルギー、T：核子あたりの運動エネルギー（炭素線の場合400MeV/u、陽子線の場合は270 MeV）

RFKO 電極間電圧は、電磁界解析ソフト Poisson で計算したギャップ中心付近の電界と、その時用いた電極間電圧の関係から求める。それぞれの計算結果と計算に使用した蹴角を Table 2 に示す。この結果をもとに実際に使用する素子を選定した。但し、スポットスキャニング照射では、深さ方向によって取り出し粒子数は変わり、これらの値は最も多くの粒子を取り出すときに必要となる値で、最初の 1~2 秒後には、必要な電圧は急に減少する。

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Table 2: Required Voltage By Beam
Peak value [V] Effective value [V]Kick angle
4.49E-06
9.73E-07
Carbon2474
559
Proton872
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3.2

APN の各素子の検討

まずコイルについて述べる。Table 2 に示した炭素線の実効電圧を使用し、LTspice を用いて解析した結果、コイルに流れる電流は 1.77 A であった。銅線内を電流が均一に流れるとすると、温度上昇を考慮した線径はφ0.95となる。しかし、高周波での表皮効果を考慮して 2 倍程度の余裕を持たせ、コイルの線径はφ1.34 とした。既製の銅線で最も近いものがφ1.4 であるため、線径をφ1.4に決定した。
耐圧に関しては、Table 2 のピーク電圧に耐えられなくてはならない。ターン数が 23 であることから線間電圧は215V となり、使用する銅線の絶縁破壊電圧 10 kV より充分小さい。
この値を基に、APN に必要な 6.0µH のコイルを設計した。製作したコイルを Fig. 4 に、仕様を Table 3 示す。
次に抵抗について述べる。炭素線の場合、RFKO 電極には 559[V]の実効電圧が印加されることで、抵抗部にも同じ電圧が加わるため、そこでの消費電力は 390 W となる。炭素線対応では最初の試験機としては規模が大きくなるため、抵抗に対しては陽子線対応とする。陽子線の場合は RFKO 電極には 197 V 加わり、消費電力は50W となる。従って、消費電力 50 W の抵抗 2 個（470Ω,330Ω）を組み合わせ 100W、800Ωとした。
耐圧は、500 V の抵抗を 2 個直列に接続することで1kV 程度である。Table 2 に示した陽子線のピーク電圧は 872V であるため問題ないと考えた。
最後にコンデンサについて述べる。選定したコンデンサを Fig. 5 に、その仕様を Table 4 に示す。Figure 6 はRFKO 装置に入力電圧 1 V を印加したときの、APN のコンデンサにかかる電圧である。同図から APN の入力電圧 4 V の 2 倍の電圧がコンデンサにかかることが分かる。
これは、コンデンサにかかる電圧と負荷抵抗に加わる電圧の位相差により生じる。従って、耐圧が 7 kV のコンデンサを二個直列に接続した。これにより Table1 に示した
静電容量と大きく異なるが、LTSpice による解析と測定から、必要周波数帯において静電容量がこれほど変わっても出力特性に大きな影響が出ないことを確認した。

Figure 4: Prototype coils.

Figure 6: Voltage applied to the capacitor.

4.

試作 RFKO 装置の周波数特性

4.1

APN の周波数特性

APN 単体の周波数特性の測定値及び解析値を Fig. 7に示す。入力電圧は 1 V とし、IT が接続された場合は入力側が 800 Ωになることから、電源の内部抵抗 50 Ωとあわせて 800 Ωとなるように、入力側に 750Ωの抵抗を取り付けた。測定は高周波プローブ（10 MΩ,15 pF）を用いて電極電圧を測定した。解析はプローブを考慮しRFKO 電極に抵抗とキャパシタンスを並列に接続したものと、プローブを除いたものについて行った。
高周波側で測定値は 1 V から約 50%低下しているが、プローブを考慮した計算値と一致しており、プローブを除いた解析値は 1 に近いため、この低下はプローブのキャパシタンスによるものだと考える。6 MHz から 12 MHzの間ではプローブを考慮した解析値に対し測定値が最大で 7%低い。この違いは解析に用いる等価回路に考慮していない条件があると考え検討している。プローブを除いた解析値は、1~17 MHz を通して 1V に近い値になっており、実際の出力電圧もこのような分布なっていると考える。5 MHz 以降に最大 20%程度大きくなって、15 MHz以上では 1 以下になる。この原因は、17 MHz では
ωC R 1.6となり、高周波側で 1≫ ωC Rが満たされていないことによる考えられる。

Table 3: Specification of Coils
Wire diameter[mm] φ1.4
Coil diameter [mm]32.9Turn interval [mm]2.0
Number of turns
23
Dielectric breakdown
10.0
voltage [kV]
Inductance [µH]6.1

Figure 7: Measurement and analysis results (APN).
4.2

Table 4: Specification of Capacitors
Length [mm]10.5
Width [mm]9.5
Thickness [mm]4.5Capacitance [pF]
5.6
Withstand voltage [kV]7
Figure 5: Capacitors.

IT の周波数特性

IT は APN の負荷抵抗が 800 Ωであることから、変換比 16:1 とする。日立金属株式会社のファインメットコアを2 個積層して 1 つのコアとし、10 kV 耐圧のケーブルを1 次側と 2 次側それぞれ 6 巻したトランスを 3 個組み合わせて 16:1 としている。Figure 8 に IT の周波数特性の測定値及び解析値を示す。測定は IT の出力側に 800Ωの抵抗を接続し、高周波プローブを用いた。解析に使用したコアのロス抵抗 Rp は 1 MHz の測定値にカタログ- 564 -Proceedings of the 15th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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から読み取った比透磁率を用いて必要周波数帯での値を計算した。結合係数 K と浮遊容量 Cp は、測定結果と一致するような値にした。K は K：0.998（1 MHz）~0.998（17 MHz）、Cp は 4.4pF 一定とした。APN と同様にプローブを考慮した場合と除く場合について行った。
測定値の高周波側での出力電圧の低下は、APN と同様にプローブの影響である。測定値とプローブを考慮した解析値は差が 3%以内で一致した。従って、実際はプローブを除いた計算値のように、必要周波数帯で約 3.5V 一定となると考える。

5.

周波数に対する位相変化がビームへ与える影響

使用する周波数帯は 1~17 MHz と広帯域であるため、信号電圧と電極電圧の位相差は周波数により変化する。
LTSpice で解析した位相差を Fig. 11 に示す。周波数が高くなる程、位相差が大きくなることがわかる。この位相差を考慮したビーム取り出しシミュレーションは蹴角の計算においてデジタルフィルター法ではなく cos(ωnt+φn)から CN を作成しその後にφn にバイアスを加えた。各バンド内での位相差は 1°程度なので一定とした。Figure12 上図は位相差を考慮していない場合、下図が位相差を考慮した場合のシミュレーション結果である。位相差を考慮した場合にスピルが大きく変化することはなく、影響はないと考えられる。

Figure 8: Measurement and analysis results (IT).
4.3

RFKO 装置の周波数特性

Figure 9 に IT、APN、RFKO 電極を組み合わせて試作した広帯域 RFKO 装置を示す。実際の RFKO 電極はシンクロトロン内にあり、N 型コネクタで外部と接続される。
従って今回の試作機は電極との接続に N 型コネクタと変換コネクタを使用した。測定は APN 側のコネクタ両端にプローブを接続した。測定結果と解析結果を Fig. 10 に示す。測定値は APN,IT と同様にプローブの影響により高周波側で低下する。6~12 MHz で測定値と解析値は一致せず、その差は最大で 13%となる。第 4.1 と 4.2 節
で述べたように IT と APN 単体でも同様の傾向が見られ、それらの結果に関係していると考える。結果として、実際には橙色で示す分布に近い電圧分布が得られていると考える。

Figure 11: Frequency characteristics of phase difference.

Figure 12: Simulation results without phase difference(upper) and with phase difference (lower).

6.

結論

実際の使用を考慮した広帯域 APN 回路の試作と、APN 単体及び IT と組み合わせた RFKO 装置での特性測定を行った。試作した RFKO 装置の電極には、理想値に対して 90~100%の電圧が生じた。

参考文献
Figure 9： Broad band RFKO system.

Figure 10: Measurement and analysis results (RFKO).

[1] L.Falbo, “Advanced Accelerator Technology Aspects for
Hadron Therapy”, Proceedings of the HIAT, Chicago, ILUSA, 2012, pp. 156-162.
[2] Tetsuya Nakanishi, “Dependence of a frequency bandwidth
on a spill structure in the RF-knockout extraction”, Nuclear
Instruments and Methods, A621, (2010), pp. 62-67.
[3] Bowick., “Matching to coaxial feedlines”, RF CIRCUIT
design, 2008, pp. 180-183.
[4] T.Furukawa et al., “Design of Synchrotron at NIRS forCarbon Therapy Facility”, Proceedings of the APAC
Gyeongju, Korea, 2004, pp. 420-422.
[5] T. Nakanishi et al., “Simulation study of beam extraction
from a synchrotron using colored noise with digital filter”,
Nucl. Instr. and Meth., A608, (2009), pp.37-41.

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