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3

最密充填状態ヤヌス粒子系における非平衡ダイナミクス（阪大理, 阪大サイバー）光元 亨汰、吉野 元〚はじめに〛
ヤヌス粒子とは、相互作用に異方性を持った球形のコロイド粒子であり、近年、アクティブマターなど、様々な分野で注目を浴びている。この粒子を最密充填まで圧縮した場合、並進自由度は格子上（2 次元では三角格子上）に固定され、回転自由度の振る舞いのみを調べることが出来る。実験では、この系においてガラス的なダイナミクスを示すと報告されている [1]。しかし、ガラス的であると断定するには不十分であり、数値シミュレーションによる詳細な解析が必要であると考えた。模型は Kern-Frenkel 模型 [2] を用い、MCMC 法に基づく数値解析を行った。
〚結果と考察〛
ローカルな秩序変数 σ(r) を定義し、その空間相関関数 Crh (r, t) = δσ(0),σ(r)  − lim δσ(0),σ(r )  を観r →∞測した。ここで r は実空間座標、t はクエンチしてからの MC ステップ、· · ·  は · · · の全スピン平均を表す。図 1 はその観測結果である。(a) をみると、時間とともに空間相関がのびていることから、秩序ドメインが成長していることがわかる。この秩序成長に対して動的スケーリング仮説を適用する。すなわち、空間
相関関数 Crh (r, t) = f (r/L(t)) といったスケーリング形を仮定する。ここで、L(t) はドメインの特徴的な長さスケールを表す。(b) をみると L(t) ∼ t−1/2 とすれば綺麗にスケールすることができ、ドメインはユニバーサルなベキ則に従って成長していることがわかる。また、空間相関関数の他にも、エネルギー緩和や自己相関関数についても、ベキ則に従うことが観測された。以上のことから、この系の非平衡ダイナミクス
は、ガラス的なものではなく、秩序変数が非保存の系における秩序形成過程と同様の振る舞いをすることが
わかった。
1

1

L=128,t=20
L=128,t=80
L=128,t=320
L=128,t=1280
L=128,t=5120

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L=128,t=5120

0.1

Crh(r,t)Crh(r,t)

0.1

0.01

0.01

0.001

0.001
0

10

20

30

40

50

r

(a) 空間相関関数の時間依存性

60

70

0

0.2

0.4

0.6

r/t1/2

0.8

1

1.2

(b) 時間でスケールされた空間相関関数

図 1. L はシステムサイズ t はモンテカルロステップを表す。(a) 空間相関が時間とともに長距離までのびていることがわかる。(b)
時間のルートでスケールすると綺麗にグラフが重なる。このことから、系のドメインの特徴的な長さスケール L(t) が t1/2 で成長していることがわかる。

[1]S. Jiang, S.Granick et al. (2014). Physical Review Letters, 112(21), 218301.
[2] N. Kern, D. Frenkel (2003). The Journal of chemical physics, 118(21), 9882-9889.

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3

開いた円筒形シェルに内在する幾何学的な力学応答
立命館理工松本大地, 佐野友彦, 和田浩史

Intrinsic geometric mechanical responses of open cylindrical shells
Dept. of Phys, Ritsumeikan Univ.
D. Matsumoto, T. G. Sano, H. Wada
植物の葉やメジャーテープなどは円筒を開いたシェル構造を有している。シェルは自発曲率を持っており平らな薄板に比べて硬いことは、我々は日常経験からもよく知っている。そのような幾何学的な剛性は自然界や工業製品などで普遍的に見られる問題であり、その硬さを知ることはシェルや薄板の中心的な課題である [1]。
我々は、開いた円筒をピンチした時の変形の侵入長を詳しく調べた (図 1.(a))。前回の講演では、伸びと曲げのエネルギーのバランスから見積もられる変形の侵入長を、shallow shell の理論、実験、数値的に確認した (図 1.(b))。今回の講演では幅が半円を超えた時にピンチすると、前回得られた開いた円柱の長さス
ケール r と共に、中央では閉じた円柱の長さスケール p が共存して現れることを発見した [2]。こちらも実験的、数値的に確認した (図 1.(c))。二つの結果から開いた円筒には二つの長さスケール

R3/2
W2
r ∼ √ , p ∼ 1/2
t
Rt

(1)

が共存することを発見した。ここで W は断面方向の幅、R は自発曲率半径、t は厚さである。r は幅 W に依存するのに対し、p は依存しない。開いた円筒の境界付近と中央では異なる長さスケールが現れることを意味している。これは円筒にあらたな自由境界ができることによって、力学特性が変化した結果である。
このように新たな境界条件が現れて力学特性が変化する現象は、切り紙の力学などでも注目されている [3]。
今回の講演では、二つの長さスケールが共存することについて議論し、実験や数値計算の結果も併せて報
告する。

図1

(a) 開いた円筒のひとつ。赤い部分をピンチする。ピンチした箇所 lr と中央 lp に二つの異なる長さスケールが共存する。(b) ピンチした箇所の変形の侵入長。(c) 中央部分での変形の侵入長。

参考文献

1. B. Audoly and Y. Pomeau, Elasticity and Geometry (Oxford University Press, New York, 2010).
2. L. Mahadevan, A. Vaziri and M. Das Eur. Phys. J. 77 (2007) 40003.
3. T. C. Shyu, et al, Nature Mater 14 (2015) 785, M. Isobe and K. Okumura, Scientiﬁc reports 6(2016) 24758.
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3

2種類の正6角形の自己組織化による切頂8面体のネットワーク構造（近畿大学大学院 総合理工学研究科 理学専攻）田中

秀明、堂寺

知成

【はじめに】
ソフトマターや自然界で多く観察される3重周期極小曲面、プリミティブ (P)、ジャイロイ
ド、ダイヤモンド曲面がある。その中でもP曲面はH数が=2.5のとき8枚の正6角形で作られ、切頂8面体がつくるネットワーク構造と同様である(1)。今回2種類の正6角形でP曲面のネットワーク構造が作られることをモンテカルロシミュレーションによって発見した。本発
表では、エネルギーと正6角形の面の向きを評価しP曲面の構造ができたことを示す。
【結果と考察】 

図1は6角形の枚数が=64で規格化逆温度β=7.0, 7.5, 8.0での結果。図1aはβ=7.5で得られた構造で、P曲面の単位胞（差込画像）が連なりネットワークを作っている。そのときエネルギーをみると理想のエネルギー-4.25に近づいている(図1b)。β=7.0ではエネルギーは変わらず、ランダム配置で、自己組織化できていなかった。β=8.0ではβ=7.5より高いエ

 

β=7.0

ていなかった。
図1cではP曲面をつくる6角形の面の向energyネルギーになり、うまく自己組織化でききについて回転不変性を示すような秩序

β=8.0関数を測定した。理想の構造では0.629とβ=7.5いう値になる。β=7.0では、ほぼ一定
で、構造は初期配置と変わらないランダ 

ムであることがわかる。β=7.5では、スが上がりP曲面が形成されていることがわかった。またステップが670 106付近ではオーダパラメータがジャンプしている。

MC steps(10⁶)
670

order parameter

テップを重ねるごとにオーダパラメータ

0.629

β=7.5
β=8.0

β=7.0

これは小さいクラスターが１つになり、P
曲 面 の 向 き が 一 致 し た こ と を 表 す。
β=8.0では、オーダパラメータが上がり

MC steps(10⁶)

きらなかったことから部分的にP曲面を形図 で得られた 曲面のネットワーク構造で差成していることがわかる。

込画像は 曲面の単位胞 。各逆温度でのエネル
ギー とオーダパラメータ 。

【参考文献】

     㻯㼛㼜㼥㼞㼕㼓㼔㼠㻌㻔㻯㻕㻌䝋䝣䝖䝬䝍䞊◊✲఍㻌㻭㼘㼘㻌㻾㼕㼓㼔㼠㼟㻌㻾㼑㼟㼑㼞㼢㼑㼐㻚

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イミダゾリウム基を有するイオン液晶の誘電緩和と電極分極
立命館大理工○山根利晴 1

深尾浩次 2＜緒言＞
イオン液体は融点が低く、不揮発性、不燃性、高いイオン密度、そして高いイオン伝導率等の優れた性質を持ち盛んに研究がなされている。イオン液晶ではさらに異方性が付与されており、応用が期待されている。本研究では、液晶相を持つイミダゾリウム基とテトラフルオロホウ酸の塩 (略 :［C16 mim］［BF4 ］)
で実験を行った。このイオン液晶は先行実験で誘電緩和測定が行われており、電荷キャリアの移動に起因する電極分極過程 (EP 過程) と分子の運動に起因するα 過程と思われる 2 種類の緩和が観測されている [1]。
また、x 線回折実験も行われており、温度を下げていくとスメクチック液晶相 (Sm 相) からさらに高い秩序性を持つスメクチック液晶相へ、相転移することが分かっている [1]。この高い秩序性を持つスメクチック
液晶相を、ここでは低温スメクチック液晶相 (LtSm 相) と呼ぶ。本実験では、観測されている緩和が実際に EP 過程の特徴を満たすのかを調べ、その帰属を明らかにし、さらに LtSm 相でのダイナミクスを評価することを目的とした。その目的のために、EP 過程の場合、電荷キャリアの極板間移動に起因して生じる
強い極板間距離依存性の存在が知られているので、その点を中心に調べた。また、液晶分子の配向による影響を調べるため、homogeneous 配向処理と homeotropic 配向処理を施し比較した。
＜実験＞
誘電緩和測定を行うために液晶用セルを用いた。液晶用セルは homogeneous 配向と homeotropic 配向処
理が施されている 2 種類と, 極板間距離は 2 μm,5 μm,10 μm,25 μm,50 μm の 5 種類との計 10 種類を用
［BF4 ］をそれぞれの液晶用セルに毛細管現象を用いて流し込んだ。液晶用セルをイン意した。
［C16 mim］
ピーダンスアナライザー (Novocontrol Technologies, Alpha -A High Performance Frequency Analyzer )に繋ぎ、誘電緩和測定を行った。実験条件は、周波数は 2.7MHz から 23mHz、電圧は 0.1V、温度は、40 ℃
から −40 ℃ まで変化させた。
〈結果 · 考察〉
誘電緩和測定で得た誘電損失から周波数曲線に対して、次の (1) 式を用いて ﬁtting を行った。

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Δ
A
+ m
(1 + (iωτ )α )βω(1)

ﬁtting によって得られたパラメーターから EP 過程の緩和時間 τ と緩和強度 Δ を求め、図１に例を示すよ
うに、極板間距離との依存性について調べた。結果、緩和時間 τ と緩和強度 Δ の大きさのいずれもが極板間距離に比例することが確認された。また、この関係は homogeneous 配向と homeotropic 配向の両方で観測された。以上の結果から、観測された分極緩和過程は電荷キャリアによる電極分極による緩和過程だということが分かった。
電極分極が観測されていることが分かったので、電極間距離が一定の場合、EP 過程の緩和
時間 τ は電荷キャリアの拡散係数に比例するといえる。さらに、この電極分極を通して評価した電荷キャリアの運動性を配向で比較すると、
homogeneous 配向の方が homeotropic 配向より運動性がはるかに高いことが分かった。これについては当日議論したい。

[1] Yoko Nozaki, Keito Yamaguchi, Kenji
Tomida, Natsumi Taniguchi, Hironori Hara,
Yoshinori Takikawa, Koichiro Sadakane, Kenji
Nakamura, Takashi Konishi, and Koji Fukao,

Fig. 1: Relaxation time of EP-process vs interelectrodedistance for homeotropic alignment

J. Phys. Chem. B, 120 (23), pp 5291-5300(2016)
Dielectric relaxation and electrode polarization in Imidazolium-based Ionic Liquid Crystals

Toshiharu YAMANE1 , Koji FUKAO2 ( 1 Grad. Sch. of Sci. and Eng., Ritsumeikan Univ., 2 Dept. of Physics, Ritsumeikan
Univ., 1-1-1 NojiHigashi, Kusatsu, Shiga 525-8577,Japan)
2 Tel Fax: +81-77-561-2720, E-mail: kfukao@se.ritsumei.ac.jp㻯㼛㼜㼥㼞㼕㼓㼔㼠㻌㻔㻯㻕㻌䝋䝣䝖䝬䝍䞊◊✲఍㻌㻭㼘㼘㻌㻾㼕㼓㼔㼠㼟㻌㻾㼑㼟㼑㼞㼢㼑㼐㻚3ග↷ᑕࡀ㥑ືࡍࡿࢥࣞࢫࢸࣜࢵࢡᾮᬗ⁲ࡢᅇ㌿ ᪩኱⌮ᕤ  ྛົグᛕᮦᩱ◊✲ᡤ  ᆓ㔝 ៅ἞  ୸ᒣ 㞝ྖ  ከ㎶ ⏤ె ࠙ࡣࡌࡵ࡟ࠚ➼᪉┦ ,VR ࡜ඹᏑࡋ࡚࠸ࡿࢥࣞࢫࢸࣜࢵࢡ &K ⁲࡟ᗘ໙㓄ࢆ༳ຍࡍࡿ࡜୍᪉ྥᅇ㌿ࡀ⏕ࡌࡿࡇ࡜ࡀ▱ࡽࢀ࡚
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3
PMMA 積層薄膜におけるダイナミクスのアニール効果(立命館大院理工 1 , 同志社大生医 2 ,KEK3 ) 大江恵未 1 ・鈴木康平 1 ・深尾浩次 1 ・貞包浩一朗 2 ・山田悟史 3＜緒言＞
高分子を始めとする非晶性物質の液体を高温から冷却すると、α 過程と呼ばれる高分子鎖のセグメント運動の凍結により、液体状態のランダムな構造を保ったまま流動性を失ったガラス状態になることが知られている。
ガラス転移の詳しいメカニズムは未だわかっておらず、様々な研究が行われている。高分子を薄膜状態や積層状態にすることで、ガラス転移温度 Tg が変化することが報告されており、この原因として、薄膜の表面効果や積層の界面効果などが考えられている。今回はそのうちの界面効果に着目し、積層薄膜の Tg 以上でのアニー
ル過程における、界面効果によるダイナミクスの変化を調べるため、PMMA 積層薄膜の誘電緩和測定と中性子反射率測定を行った。
＜実験＞
・誘電緩和測定: 試料として、PMMA(Mw = 5.4 × 105 ) を用いる。PMMA 薄膜はそのトルエン溶液よりス
ピンコート法を用いて作成した。スライドガラスに下部電極として金属を蒸着させ、その上に水面展開法を用いて PMMA 薄膜を 20 層積層し、再び上部電極として金属を蒸着し、コンデンサーを作成した。誘電測定はAgilent 社の LCR メーター 4284A を用いて温度範囲 0〜145 ℃、周波数範囲 20Hz〜1MHz の条件で行った。
・中性子反射率測定: 試料として、すべての水素が重水素化された d-PMMA(Mw = 7, 630, Mw = 263, 000)と重水素化されていない h-PMMA(Mw = 323, 000) の 3 種を用いた。ガラス基板上に d-PMMA、h-PMMAの順で薄膜を積層し、d-PMMA と h-PMMA の２層積層膜を作製した。このとき、d-PMMA 層は 2 種の
d-PMMA のブレンドを用い、その比率を変えたものを複数作成した。中性子反射率測定は、J-Parc BL-16(SOFIA) において行った。136 ℃での等温アニール下で、反射率測定を行った。反射率の波数ベクトル q 依
存性より、各層の膜厚や表面、界面の粗さ (roughness) の時間発展について調べた。
＜結果・考察＞

2.8

・誘電緩和測定
誘電緩和測定で得られた誘電損失の温度分散プロファ
た。これらのピークは、高温側は α 過程、低温側はβ 過程によるものであることが知られており、それぞれのピーク位置はアニール時間の経過とともに変化する。ここで、温度分散測定で得られる α 過程のピーク
温度と周波数の関係を Fig.1 に示した。Fig.1 の縦軸
は α 過程の緩和率と見なすことができ、緩和率を同じ温度で比較すると、アニールともに、α 過程の緩和率

2.4log10(f [Hz])イルでは、高温側と低温側に２つのピークが観測され

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2hour
3hour
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2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
2.44

2.45

2.46

2.47

2.48

1/T [10-3K-1]

2.49

2.50

2.5

が下がっていることから、アニールによって α 過程の分子運動性が低下することがわかった。
・中性子反射率測定
中性子反射率測定により得られた積層薄膜の界面の粗

Fig.1 The Arrhenius plot of peak temperature of α−process, Tα , of stacked PMMA ﬁlms

さはアニールとともに上昇することが確認できた。このことは、アニールによる積層薄膜界面での分子鎖の相互拡散が α 過程のダイナミクスの変化の原因の一つであることを意味する。これまでの測定で、アニール時間の経過とともに、d-PMMA 層の膜厚は増加し、

h-PMMA 層の膜厚は減少することが観測されていた [1]。今回の測定では、逆の結果、すなわち、d-PMMAの膜厚が減少し、h-PMMA の膜厚が増加する結果も、d-PMMA のブレンド比によっては観測された。DSCで評価した Tg の値との比較より、h-PMMA の Tg と d-PMMA(ブレンド) の Tg の比に対応して、d-PMMAと h-PMMA のアニール時間依存性が変化することが確認できた。詳細については、当日議論したい。
[参考文献] [1] T.Hayashi, K.Segawa, K.Sadakane, K.Fukao, N.L.Yamada, J.Chem.Phys. 146, 203305(2017).

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末端官能基化ブロック高分子溶液の平行界面間における秩序無秩序転移（東北大学理学研究科）佐藤春樹【はじめに】
ブロック高分子の集合系であるブロック高分子溶液は、一分子の内部構造に由来して空間的な相分離構造を示すことが知られている。さらにブロック高分子溶液を界面によって拘束することで発現する相分離構造を変調できることが.!&$( ).+%0らによってシミュレーシ
ョンから示された。これまでの高分子溶液に対する界面の役割は高分子の重心位置の自由度を奪うことに主眼が置かれていたが、本研究では界面と互いに作用する末端官能基化ブロック高分子 の溶液を平行な界面間に拘束した場合の相分離構造について自己無撞着場理論による静力学計算を新たに行った。
【結果と考察】χχ(A, B) に対する系の自由エネルギー変化を高分子のブロック部のパラメータ
求め、二つの界面が十分に離れている場合はバルク系と同様のコイル・グロビュール転移を起こすことを示した図。
界面間に同一の形状を有し界面に対する作用がそれと異なる高分子を導入し
図 、その両種のブロック部分の構成比がからの範囲の 通りの場合について界面間の距離 Dx を変化させた場合の系の自由エネルギーの変化を計算した図 。概ね Dx = 7b
で自由エネルギーの挙動に変化が見られ、原因としては両面の界面上の高分子ブラシの接触

3.5b であるためによる高分子間の作用の増加が考えられる。高分子ブラシの慣性半径が約
である。また一例としてブロック比が である場合の Dx の変化に対する系の密度場の変化を挙げた図 。

図自由エネルギーの較正図二成分混合系の模式図

図各ブロック比における自由エネルギー変化

図界面間距離変化に対する密度場の変化【参考文献】
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