高エネルギー加速器科学セミナー I
素粒子原子核物理学 実験 導入 - 2

固定標的 素粒子実験
総研大 高エネルギー加速器科学研究科 • KEK
素粒子原子核専攻 • 素粒子原子核研究所

小松原

健

目次

[49 slides]• ”電子顕微鏡” で標的の中を “見る”：
原子核／陽子／クォークの構造• 粒子を測る、見分ける：
中性K中間子の崩壊• （ニュートリノ実験 は後期の「加速器科学セミナー II」の中で講義されます。）

古典的な実験（1960’s）を題材にして素粒子実験で使う
相対論的運動学 への入門

Part 1 :”電子顕微鏡” で標的の中を “見る”：
原子核／陽子／クォークの構造

光学顕微鏡電子顕微鏡（透過型）＊電子顕微鏡（走査型）では表面の微細な構造がわかる

380-770 nm
可視光0.001 nm
電子線波長

電子線の波長(加速電圧が 1.0 MV の場合)
電子の運動エネルギーは 1.0MeV•

電子（質量 0.51MeV/c2 ）の全エネルギー E は 1.51MeV→ 運動量は 1.42MeV/c!
pc = E 2 − (me c2 )2• 電子線の波長λ = h/p = ! × 2π/p = !c × 2π/pc• !c = 197M eV · f m
を用いて計算すると、878 fm (= 0.001nm)

量子力学 の復習 （”物質波” の散乱）

ラザフォード散乱 (Rutherford Scattering)—量子力学的導出—[弾性散乱]

微分散乱断面積|pi | = |pf | = |p|

pi

e
電子

ψi

pf
θ

Ze

ψf

p’
θ

陽子(Z=1)

図 1 Rutherford scattering の概要

0.51MeV1

dσ2= |f (q)|dΩe938.MeV2p
図2

運動量の変化Q = |q| = 2|p|2 (1 − cos θ)

仮定

!

2

q=p−p’と書ける。運動量の変化のみを考えた場合は、図弐よりRutherford Scattering に於ける微分散乱断面積 (Differential Scattering Cross Section) を、
!
!2
"
#
"
#
q2 = !!p − p" !! = p2 + p"2 − 2pp" cos θ = p − p" 2 + 2pp" − 2pp" cos θ = p − p" 2 + 2pp" (1 −量子力学的手法で導出する（非相対論の場合に限る）。今の場合次のような仮定で導出を行うことにする。
"#
θ= p − p" 2 + 4pp" sin2
1. ボルン近似——散乱場 V(r) が弱い振動と見なせる場合、散乱を摂動的に扱う——を用いる。
2“Born近似” では

mef (q) = −
2π!2

i q·r
d r V (r) exp()!
32. 原子核は入射粒子に比べて十分重いため、原子核の反動による運動エネルギーは無視できる。
となる。先ほど同様に、運動量の大きさの変化は無視できるとすると、3. 原子核、入射粒子はどちらもスピン零である。

4. 原子核、入射粒子共に内部構造は考えず、点として扱う。
以後、 !, c, ε0 は省略せずに書くことにする。

p ≈ p" ,但し p ! p"

であるから、

θ2... 散乱ポテンシャルのFourier変換（の絶対値の自乗）を実験で測定

2

波動関数

q2 ≈ 4p2 sin2と書けることになる。

... 散乱ポテンシャルのFourier変換（の絶対値の自乗）を実験で測定適当な理論式をポテンシャルに仮定して計算し、比較する

dσdΩ Rutherf ord

点電荷 同士の Coulombポテンシャル散乱

電子のスピン: 磁気モーメント を考慮
dσ（標的は点電荷でスピン0とする）
dΩ M ottdσ• |F (q)|2 ! 標的の電荷密度分布を考慮
dΩ M otti q·r
3
F (q) = d r ρ(r) exp()!
形状因子 Form Factor* もし点電荷（ ρ(r) がデルタ関数 ）なら q によらず一定hich the charge density distribution, Q, can be obtained. This charge disbution is shown in Fig. 8.
The electron-scattering method was employed in the manner we haveescribed and resulted in the determination of two-parameter descriptions
nuclear charge density distributions. Studies of the charge density dis-

原子核の形状因子の実験
570

1 9 6 1

R .HOFSTADTER

Carbon420MeV1961

Hofstadter

Q=355MeV/cθ [degree]

半径 (fm)Fig. 8. This figure gives a summary of the approximate charge density distributions
found for various nuclei studied by electron-scattering methods. The central densities
g. 5. This figure shows the elastic and inelastic curves corresponding to the scatare the least well determined positions of the curves. Note, however, the large disparity
ring of 420-MeV electrons by 12C. The solid circles, representing experimental points,
between the average central densities of the proton and all other nuclei. The alpha parhow the elastic-scattering behavior while the solid squares show the inelastic-scatticle (4He) is also a unique case and exhibits a much larger central density than allring curve for the 4.43-MeV level in carbon. The solid line through the elastic data
heavier nuclei.
hows the type of fit that can be calculated by phase-shift theory for the model ofcarbon shown in Fig. 8.

T = 2.4 f m

Woods-Saxon型（Fermi分布関数）
cby= 1.1 f m • A1/3
lustrated in Fig. 8, where a summary of the charge distributions foundthe electron-scattering method is presented for various nuclei. Except for the1
extremely light nuclei of hydrogen and helium the constancy of the central
ρ(r)/ρ0 =nuclear density is clearly represented in the figure.
exp[(r − c)/z1 )] The+ results
1 obtained with heavier nuclei indicated that the electron-scat-原子核の密度は一定

電子線の波長 (加速電圧が 420. MV の場合)
電子の運動エネルギーは 420.MeV• 電子（質量 0.51MeV /c2 ）の全エネルギー E は 420.51MeV→ 運動量は 420.MeV/c としてよい（超相対論近似）!
pc = E 2 − (me c2 )2 ≈ E• 電子線の波長λ = h/p = ! × 2π/p = !c × 2π/pc ≈ !c × 2π/E
• !c = 197M eV · f m
を用いて計算すると、2.9 fm (= 原子核のサイズ)

電子 - 陽子(電荷分布 plus 磁気モーメント) の弾性散乱
2
Q
dσ
2 θ
× tan
• [ 1+]
陽子が点状のDirac粒子
22M
2dΩ M ottpθ [degree]θ [degree]dσdΩ M ottdσdΩ M ott

Q2
2 θ
× tan
• [ 1+
]
2
2Mp
2
2

2

2 θ

• [ A(Q ) + B(Q ) × tan

2]

Rosenbluth の式陽子は原子核中で”動いて”いる640

Physics 1990

重陽子deuteronp-nの束縛状態
2S+1(L)J = 3 S1

束縛エネルギー
Md - (Mp+Mn) = -2.2 MeV

scattering from the individual nucleons in deuterium. The elastic scattering from the deuterium
nucleus would occur at an energy above the highest energy shown on the graph and would be
negligible in comparison with the cross-sections illustrated here. The quasi-elastic scattering fromeither the proton or the neutron in deuterium is spread out over a wider range of energies than
the scattering from the free proton because of the momentum spread of the nucleons in the

Fermi運動量（250MeV/c 程度、運動エネルギーで30MeV程度）

inch
spectrometer
Hofstadter group’s scattering facility (Fielectronof energyinEthe
0. will scatter through an angle ! in an elastic
anwithexperiment
similar to the Panofsky-Allton
measurement.
Witha proton-corresponding
to the following
idealized experim
高エネルギー電子energy,
elastic→
inelastic
it was possible
to make 非弾性散乱
measurements covering
the reg
up:弾性散乱first n-p resonance, and a clear peak was observed at theenergy. The experimenters were also able to measure a rough始状態 と 終状態 がdence異なるof the peak cross section.
In 1962, Hand reported on a similar experiment (using the se + 標的 → e’ + X(A+B+...)
trometer used by Allton) and the results were discussed in modern
In particular, there appears an inelastic equivalent of the R
電子が標的に 運動量 を与え、
formula containing two form factors which are functions of Q2
エネルギーと方向が変化する
energysufferedby thescatteredelectron.
measuredqua
Theloss
energyE’ of thescatteredelectronis lessThethanthe incident
E because, E’, andenergy!:
is transferred to the recoil proton (of mass M):••

0• 標的がもとの姿から”かわる”

励起状態、分裂、粒子生成、...
[散乱•というよりもThe square of the four momentum transfer, Q2, is a measure of the
量子力学的遷移 として扱う]
probe structure in the proton. The uncertainty principle limits t
definition of the scattering process to - A/Q so Q2, (and thereforbe large in order to resolve small structures.
相対論的取り扱いが必要• 実験では、終状態の粒子を全て検出し同定•再構成することがWhen only the scattered electron is detected the elastic differen
難しくなる

section, da/dQ, obtained by Rosenbluth is a simple expression, quto the original Rutherford scattering formula:

H. W. Kendall

inclusive(全てを含んだ) process の研究• 終状態の粒子を全て検出し反応を同定•再構成する
R E. Taylor

Magnetic
Detector

635[exclusive(排他的な) process] のではなく--• 特定の粒子、ここでは電子、のみを検出する。
測定器が標的をにらむ角度を変えながら散乱された後の電子のエネルギースペクトルを測定する• 終状態の他の粒子は ”測らない”

Recoil System(Unobserved)

Fig. 3. Scattering kinematics.

- 理論計算では、可能な全ての状態を”足し上げる（積分する）”ことに相当

Fig. 2. Schematic of the electron scattering facility located at the halfway point of the Mark III
linear accelerator at the High Energy Physics Laboratory at Stanford. The central orbit in the
spectrometer has a radius of 18 inches.

662

Physics 1990

whereis the Mott cross section for elastic scattering from a point p

SCATTERED ENERGY (MeV)
Fig. 30. Spectrum of electrons scattered inelastically from carbon. The excitation of nuclear

相対論的取り扱い

四元運動量ベクトルP = (E, cpx , cpy , cpz ) = (E, c!
p)1.

ベクトルの”自乗長さ” は座標系によらない。

P 2 ≡ E 2 − (c!
p)22.

“粒子”のベクトルであれば、自乗長さ は 粒子の質量の自乗 になる。

E 2 − (c!
p)2 = (mc2 )23.

散乱の前後で全エネルギーと全運動量

始状態、終状態のそれぞれでこの”総和ベクトル”はは保存する。

全ての粒子の四元運動量ベクトルの和

四成分の各々についてをとると、散乱の前と後で等しい。

(ΣEi , cΣ!
pi ) = (ΣEf , cΣp!f )当然ながら、”総和ベクトル”の自乗長さ：(ΣE)2 − (cΣ!
p)2は反応の前後で等しく、かつ（1.にあるように）座標系にもよらない。

四元運動量ベクトル(c=1)
実験室系で
ν = E - E’k’

による散乱の記述 [電子側]q 2 = (k − k ! )2 = 2m2e − 2k · k !
= 2m2e − 2(E · E ! − |k| · |k! | · cos θ)! −2 E · E ! · ( 1 − cos θ )e-k

標的（質量M）

q =k - k’（超相対論近似）

電子側 で測定した E’ と θから

ν = E - E’ > 0 (q の第一成分)
Q2 ≡ −q2 > 0を決定

MOMENTUM TRANSFER SQUARED (GeV-Square)
Fig. 4. Elastic scattering cross sections for electrons from a “point” proton and for the actual

四元運動量ベクトル(c=1)

proton. The differences are attributable to the finite sire of the proton.

電子側の情報↓
測らないによる散乱の記述 [標的側]• Recoil system の四元運動量ベクトルの総和（ = p + q ）の自乗は

W2 = (p + q)2 = M2 + 2p · q + q · q- 実験室系では P = ( M, 0 ) なので第二項はFig. 5.

ベクトル第一成分同士の積のみが残る

Feynman diagram for inelastic electron scattering.

W2 = M2 + 2M · ν − Q2
(3)

実験室系で
e

This expression is the analog of the Rosenbluth cross section given above.
The structure functions W1 and W2 are similarly defined by Equation (3) for-the proton, deuteron, or neutron; they summarize all the information
about the structure of the target particles obtainable by scattering unpolarized electrons from an unpolarized target.
Within the single-photon-exchange approximation, one may view inelas22

ν = E - E’

弾性散乱をすると (W2 = M2 )2M · ν = Q2 が成り立つ

q =k - k’p

標的（質量M）

Q ≡ −q

p+q

>0

Q2
x≡
= 1 にピーク
2M · ν

1
E =E
E
1+ M
(1 − cos θ)!

Fig. 2. Schematic of the electron scattering facility located at the halfway point of the Mark III
linear accelerator at the High Energy Physics Laboratory at Stanford. The central orbit in the
spectrometer has a radius of 18 inches.

高エネルギー電子
662と炭素原子核の散乱
Physics 1990

143MeV, x=1/12

184MeV, x=1(237M eV )22(232M eV )

⇧

1
x=
5

⇧x = 1

2(226M eV )⇧x = 19

2SCATTERED ENERGY (MeV)
Fig. 30. Spectrum of electrons scattered inelastically from carbon. The
2 excitation of nuclear(315M eV )⇧x = 101levels is evident. The large, broad peak between 100 and 150 MeV is due to quasi-elastic
scattering from the individual neutrons and protons that make up the carbon nucleus.

(237M eV )2(182M eV )2⇧x = 321⇧x = 981

1x=にピークを持つN

Q2
xnew ≡= 1 にピークを持つ
2(M/N ) · ν

Q2x≡
2M · ν

質量M/Nの粒子と弾性散乱をしている

Magnetic
Detector

taken from F.Close (1979)“An Introduction to Quark and Partons”

Recoil System(Unobserved)

atics.

炭素原子核との

核子との

弾性散乱

弾性散乱

ction for elastic scattering from a point proton, andand in what follows, A = c = 1, and the electron mass has
e functions GEM (q ) and ~~~ (q ), the electric and magespectively, describe the time-averaged structure of therelativistic limit the squares of these functions are theof the spatial distributions of charge and magnetic
ly. As can be seen from Equation (2) magnetic scatteringh q . Measurements (Reference 34) show that GMp isy the “dipole” approximation:
2

2

核子との

(パートン)“準”弾性散乱との2

quasi-elastic

ed in (GeV)2 and µ = 2.79 is the proton’s magnetic
rge q an additional 1/q8 dependence beyond that of c$$elastic scattering cross section as a consequence of theoton. This is shown in Figure 4.
ering, energy is imparted to the hadronic system. The
2

クォーク

弾性散乱

電子-陽子deep inelastic scattering 実験
1990

Friedman-Kendall-Taylor
683

H. W. Kendall

20GeV
II

I

I

I

電子-核子散乱、
ニュートリノ-核子散乱⇩
q2 に依らずにほぼ一定→

陽子中に”点状の粒子”が存在することを示唆

クォーク (分数電荷)とグルーオンが核子の中に“実在”する
asymptotic freedom

q2 の大きいところで断面積が（elastic scattering で予想される値より）大きい

in GeV-‘, vs. q* for W = 2, 3 and 3.5 GeV. The lines drawn throughthe data are meant to guide the eye. Also shown is the cross section for elastic e-p scattering
divided by ffMMo,,. (da/dQ)/uMot,. calculated for 0 = 10°, using the dipole form factor. The

電子-陽子 コライダー実験(DESY-HERA)ZEUS実験
2
大角度散乱(high-Q DIS event)の一例
後方散乱した(陽)電子

e

p
クォークは
ジェットになる-

5!65. /0786123 4

!"#$
-

%&

!"#$/2"7/:;"::!"#$'$

%&

-

%
%&
%&
%&
%&
%&
%&
%&

クォーク
の
測定範囲で６桁以上にわたる'%断面積（散乱頻度）の減少
cf. Rutherford散乱の式
dσ~sin-4(θ/2)~Q-4形状因子の測定

'',
'+
'*
')
'(

%&

<9=9/6/!"#$'$/05!65. 4• 低いQ２から高いQ２へ、

94

,

%&

0.003fm-

λ=0.01fm
%&
%B%B%
%
&B:
&B;

+

-

• 最大Q２の領域ではイベント数-. /0123 4（散乱事象数）は数えるほど：統計精度の限界

840.001fm!"#$'$>?".*<@A$?::)*)+,-!./#######p”内部構造”はp
ォークの大きさについて何が言えるか？
ee• 実線はクォークが点であるとForm factor

GA

%&

,

した時の理論予言値：
誤差の範囲内で矛盾なし

;-<=

%

GEG
G

%&

,

%&

+

-"

4C/0123#D#@$GEAH#!GA
.
4

AE>
AEF
GA

J

GA

まだ見えていない;-<=#>?@AA#&!B
4C"#D##$AEF.#!GA@GHI9("

GE"

-

@GH

I9("

?

G

!0123#415607#8696:7
GA

J

GA

?

"

"

! ##$%&' (HERA実験
E CM S ?

Ee = 27.6GeV

E CM S

Ep = 920.GeV

EeLab

?

Target超相対論近似で計算してよい

特殊相対性原理：
すべての物理法則はローレンツ変換に対して不変である
どのような座標系で記述しても同じ、なのだから
まず、自分に最も都合の良い／考えやすい
座標系（実験室系、重心系） と 座標軸 で計算を行えばよい。
その後で、必要な座標系での値に四元運動量ベクトルを変換する。

P = (E, cpx , cpy , cpz ) = (E, c!
p)
ただし、相対速度 ( β や γ や βγ ) を用いてまともにローレンツ変換を計算しなくてはならないケースは
実は ほとんど無い。（うまい手がある。）

HERA実験
E CM S ?

Ee = 27.6GeV

E CM S

Ep = 920.GeV(ΣE)2 − (cΣ!
p)2 =(ΣE)2 − (cΣ!
p)2 =(Ee + Ep )2 − (Ee − Ep )2 = 4 · Ee Ep(E CM S + E CM S )2 − (E CM S − E CM S )2= (2 · E CM S )2

160 GeV
EeLab?

Target(ΣE)2 − (cΣ!
p)2 =

√

s ( = 2 · E CM S ) ?

(EeLab + Mp )2 − (EeLab )2 " 2 · Mp EeLab

54,000 GeV (=54TeV)
320 GeV... 休憩 ...
intermission
陽子加速器

での実験

KEK 12GeV PS, ２００５年度まで• K2K 長基線ニュートリノ実験:
0
0
→
π
νν̄ :
K
E391a
L
•
• 原子核•ハドロン実験:
from
Fast Ext

J-PARC ハド ロン
原子核素

Slow Ext
to
East Hallν BeamlineorNorth Hall

6.5

2.5

×1012

beam spill

1.1 micro

2.0

sec

cycle

every 2.2

every 4.0

sec

6

2∼4

protons per pulse

operation in a year

months小松原 健 (核研/田無分室 →2004 年 11 月 30 日
J-PARC ハド ロン実験施設 での 原子核素粒子物理Japan Proton Accelerator Research Complex

ERI and KEK Joint Project

pan Atomic Energy Research Institute)• at the Tokai site of JAERI20xx ??
• 70km north of Narita Airport,

http://j-parc.jp/• 50km northeast of KEK,
80 minutes to drive2006.Feb

大強度陽子加速器• 強度 のフロンティア
粒子を大量に生成して超高精度•高感度の測定を行い、
標準理論からのずれを探索する。

粒子のビームをつくって（陽子-核子 inelastic 散乱の inclusive process に相当する）
実験装置に導くPart 2:粒子を測る、見分ける：
中性K中間子の崩壊

K中間子（kaon, ケイオン）：ストレンジクオーク

J P = 0−

擬スカラー(pseudo-scalar)粒子

I=+1/2

I=-1/2S=+1

S=-1
陽子の質量の半分

493.7 MeV /c

2497.7 MeV/c2

パイ中間子（pion, パイオン）

J P = 0−

擬スカラー(pseudo-scalar)粒子

Isospin 1
π + (u d)"π − (u d)139.6MeV/c2!

π 0 (u u, d d)#140.0MeV/c2

１９５３年 ＠シカゴ大学でのセミナー

Fermi ” K0と K 0 をどうやって区別するのか？”

Gell-Mann, Pais PR97(1955)1387* ファインマン物理学 第５巻（量子力学）11-5

K0 − K0
K0 + K0√√, K2 ≡
K1 ≡2
2

1) it accepts for each decay point K°-origins distri-,o! K 0 (ds̄) → π − e+ νe•'Im (x)

N+

oN"
--x.O
0.8

0

K − K 0 振動>--

フレーバーの存在確率が時間変動する

0.6

I ReJxl,
0.4

-O.4
0.4

固有の寿命を持たない（”粒子”では無い）
Im(x)

0.2

¯
K 0 (ds)+ −→ π e ν¯e.~X2.10"1

T
2

4

6

8" 10"9S

K0 − K0
K0 + K0√
K2Q).≡
K1Also≡Fig. 3. a) Time distribution of observed events, corrected for acceptance.
shown is the √prediction for x =,0 (AS/A
Phys.Lett.
B49(1974)103
b) Results of earlier experiments (labelled (1) to (13), see ref. [5 ] ) compared to result of this experiment(e). The inset shows the22ikelihood contour for the present results.
eigentime

質量 • 寿命 が異なる
107

時間がたつと K２（K-Long）のみが残る

Rochester, Butler Nature 106(1947) 885
宇宙線の飛跡（霧箱）• 軽い（陽子の質量の半分）→ 陽子加速器で簡単に造れる• 寿命が長い（cτ=数メートル） → ”K中間子ビーム” をつくって測定器へ
毎秒〜数百万個のK崩壊

高い統計精度 で 測定•探索 ができる

崩壊 decay：（不安定な）粒子がそれより軽いいくつかの粒子に遷移[ GoldenRule No.2 ]Decay:量子力学の”時間に依存する摂動論”
unstable particle → some lightparticles
!
Dirac
2π
called by(1926)
Γi→f =· dρf · | Mi→f |2
Fermih̄(1949)

Kinematics

Dynamicsdρf : density of states
Kinematics(or Phase Space)

Mi→f : amplitude

Dynamics
崩壊振幅（マトリクスエレメント）

状態密度（位相空間）# of final states(energy, direction, ...
エネルギー運動量の保存則を
of each particle)
with
満たしながら
Energy and Momentum
各粒子のエネルギーと方向として
Physics Process
Conservation- interaction
どれだけの数の終状態がとれるか？
- intermediate states- coupling constants物理プロセス（相互作用、中間状態、結合定数、...）
7

(

!

Γf )−1 = τ : Lifetime 寿命

muon (106MeV): 2.2 × 10−6 s

charged pion (140MeV): 2.6 × 10−8 s

neutron (940MeV): 886s

neutral pion (135MeV): 8.4 × 10−17 s

電磁相互作用
8

K 0L

− 1.2
L
βCP from K 0L → e + e − e + e − = −0.23 ± 0.09
γCP from K 0L → e + e − e + e − = −0.09 ± 0.09
j for K 0L → π + π − π 0 = 0.0012I (J±P
0.0008) = 12 (0− )f for K 0L → π + π − π 0 = 0.004 ± 0.006!
!
!η +−γm K!S= (2.35 ± 0.07) × 10−3m KL −
φ+−γ = ±(440.0010)± 4)◦ × 1010 h̄ s− 1 (S = 1.2)
= (0.5292
Assuming CPT
!$
!
−12
!&
! ± 0.006) × 10
MeV Assuming CPT= (3.483+−γ /& < 0.3, CL = 90%10=(0.5290 ± 0.0016) × 10 h̄ s− 1 (S = 1.2) Not assuming Citation: S. Eidelman et al. (Particle Data Group), Phys. Lett. B 592, 1 (2004) (URL: http://pdg.lbl.gov)
T-violation parameters
CPT
Im(ξ) in K 0µ3 = −0.007 ± 0.026
Semileptonic modes with photons
Mean life τ = (5.18 ± 0.04) × 10−8 s (S = 1.1)±∓
[y,gg,ii] ( 3.53 ± 0.06 ) × 10−3229
π e νe γ
CPT invariance testscτ = 15.51 m
+
0.6
±
∓
◦
−4
216
π µ νµ γ( 5.7 − 0.7 ) × 10
φ00 − φ+− = (0.2 ± 0.4)
[w ] δ
SlopeRe(parameter
g
2η
1
−6
L
3 +− + 3 η 00 )− 2 = (−3 ± 35) × 10
Hadronic modes with photons or $ $ pairs(See
Listings
for quadratic coefficients)∆S Particle= −∆Q in
K 0$3 decay< 5.6
× 10−6209
π0 π0 γ
0
+
−
0
+
−
−5
π π γ
[y,ii] ( 4.39 ± 0.12 ) × 10
S=1.8
206
x =π
−0.002π π± 0.006= 0.678 ± 0.008 (S = 1.5)KReL →π 0 2γ[ii] ( 1.41 ± 0.12 ) × 10−6
S=2.8
231
Im x = 0.0012 ± 0.0021
0 γ e+ e−−8
KL decay form factors [x]
π
(
2.3
±
0.4
)
×
10
231
Scale factor/p“Particle Data Book”

K 0 DECAY MODESL

π ± e ∓ νe

Fraction (Γ /Γ)Confidence level (MeV/c)i
Assuming µ-e universality
λ+ (K 0e3 ) modes= 0.0300 ± 0.0020
λ+ (K 0µ3 ) =Semileptonic[gg ](38.81 ± 0.27 ) %Called K 0e3λ. 0 (K 0
µ3 ) = 0.030 ± 0.005 (S = 2.0)±∓
π µ νµ[gg ] (27.19 ± 0.25 ) %0Called K µ3 .
( π µatom) ν( 1.06 ± 0.11 ) × 10−70±∓π π e ν[gg ] ( 5.18 ± 0.29 ) × 10−5

(S = 2.0)

S=1.1

229

S=1.1

216
188
207

Hadronic modes, including Charge conjugation×Parity Violating (CPV) modes
3π 0(21.05 ± 0.23 ) %
S=1.1
139
+
−
0
(12.59 ± 0.19 ) %
S=1.6
133
π π π
π+ π−
CPV
( 2.090± 0.025) × 10−3
S=1.1
206
π0 π0
CPV
( 9.32 ± 0.12 ) × 10−4
S=1.1
209

HTTP://PDG.LBL.GOV
HTTP://PDG.LBL.GOV

Page 24
Page 26

Other modes with photons or $ $ pairs( 5.90 ± 0.07 ) × 10−4
S=1.1
< 2.4
× 10−7 CL=90%(10.0 ± 0.5 ) × 10−6
S=1.5

2γ
3γ
e+ e− γµ+ µ− γe+ e− γ γ[ii]µ+ µ− γ γ[ii]

( 3.59 ± 0.11 ) × 10−7
( 5.95 ± 0.33 ) × 10−7
( 1.0

+ 0.8
− 0.6

S=1.3

) × 10−8

249
249
249
225
249
225

Charge conjugation × Parity (CP) or Lepton Family number (LF )violating modes, or ∆S = 1 weak neutral current (S1 ) modes
µ+ µ−

S1

225

e+ e−

( 7.27 ± 0.14 ) × 10−9

S1

( 9

249

π+ π− e + e −π0 π0 e + e −µ+ µ− e + e −e+ e− e+ e−Created: 12/9/2004 14:01
Created: 12/9/2004 14:01
π 0 µ+ µ−
π0 e + e −π0 ν ν
e ± µ∓e ± e ± µ∓ µ∓
π 0 µ± e ∓

S1
S1
S1
S1

+6
−4

) × 10−12[ii] ( 3.11 ± 0.19 ) × 10−7
< 6.6
× 10−9 CL=90%( 2.69 ± 0.27 ) × 10−9

( 3.75 ± 0.27 ) × 10−8
CP,S1 [jj] < 3.8
× 10−10 CL=90%
CP,S1 [jj] < 5.1
× 10−10 CL=90%

CP,S1 [kk] < 5.9
LF[gg ] < 4.7
LF
LF[gg ] < 4.12
[gg ] < 6.2

× 10−7 CL=90%
× 10−12 CL=90%
× 10−11 CL=90%
× 10−9 CL=90%

206
209
225
249
177
231
231
238
225
217

崩壊モード decay modes| ∆S | = 1 weak decays

分岐比

KL0

→

稀な崩壊

π ± e∓ ν e
π ± µ∓ νµπ0π0π0π+π−π0medium-rare
π+π−
π0π0
γγ
...
rare

(Ke0 3)(Kµ0 3)
0 )
(K000
0
(K+−0
)

Branching Ratio
0.39
0.27
0.21
0.13

0 )
(K+−
0 )
(K00
(Kγγ )

10−3 ∼ 10−6
0.002
0.00090.0006
10−7 ∼ 10−121中性K中間子崩壊の実験
1960’sProton Beam

二体

1m

90’s
TargetSweeping
Magnets
Collimation

10 m

Shielding
Vacuum

20 m
Beam
Stop

Straw
Chambers
Drift
Chambers

Magnets
Cherenkov

30 m
Lead
Glass

Trigger
Hodoscopes
Scintillator
Hodoscopesmto

J-PARC ハド ロン実験施設 での原子核素粒子物理80’s

松原 健 (核研/田無分室 → KEK 素核研 物理第四研究系)

40 m

50 m

Muon
Rangefinderトリガー：崩壊で生じた荷電粒子が両側に 同時に 来る
プラスチック

4

27. Passage of particles through matter10

Bethe-Bloch の式

厚さ1cmのシンチレータを通過して! dE / dx (MeV g!1cm2)8
65

H2 liquid

2

1
0.1

種類（質量）に

He gas3SnPb

1.2MeVのエネルギーを失う(minimum ionization loss)

荷電粒子の

4

1.0

10
100
"# = p/ Mc

Fe

Al

C

よらず一定

1000

10 000

⇩

0.1

1.0
10
100
Muon momentum (GeV/c)

1000

発光（数nsec）

0.1

1.0
10
100
Pion momentum (GeV/c)

1000

10
100
1000
Proton momentum (GeV/c)

10 0000.1

1.0

Figure 27.3: Mean energy loss rate in liquid (bubble chamber) hydrogen, gaseous
helium, carbon, aluminum, iron, tin, and lead. Radiative effects, relevant formuons and pions, are not included. These become significant for muons in iron forβγ >∼ 1000, and at lower momenta for muons in higher-Z absorbers. See Fig. 27.20.

同時計測 coincidence -- エレクトロニクス回路でオンライン処理

スペクトロメータ：荷電粒子の運動量ベクトルを測定
一様磁場の中で荷電粒子は円運動をする

B

粒子が磁場に入る前の⇩三点で位置測定をすれば軌道の曲率半径が決まる

方向ベクトル

運動量の大きさは 前後で変わらないp (GeV /c) = 0.3 × B (T esla) × ρ (m)
実際にはそう簡単ではなくて- 粒子の多重散乱- 位置測定の誤差- 磁場の非一様性
ワイヤーチェンバー

...

カロリメータ：荷電or中性粒子のエネルギーを測定
ミューオンは運動量の大きさを

minimum ionization loss
を続けて測った後の粒子”突き抜ける”— the above-mentioned fluctuations are nonGaussian and therefore the energy resolution
scales weaker than 1/!E.
Detectors that achieve compensation for the loss ofinvisible energy, i.e., e/ ! !1, are called ‘‘compensated’’calorimeters.
The effect of e/ ! has been observed (Fig. 23), andevaluated (Wigmans, 1988) quantitatively (Fig. 24). Re-

markably, it is possible to ‘‘tune’’ the e/ ! response of acalorimeter in the quest for achieving e/ ! !1, and thus
optimize the performance.
厚い物質の中でA convenient (albeit nontrivial) reference scale for- 電子、フォトンを 電磁シャワー
the calorimeter
response is the signal
from minimumionizing particles (mip). We define e/mip as the signal
を ハドロンシャワー
produced -by中間子など
an electron relative
to a mip. Assume thecase of a mip depositing, for example, " GeV in a givenに変換させてエネルギーを測る
calorimeter.
If an electron depositing# GeV produces asignal #/", the instrument is characterized by a ratio
e/mip!1. Similarly, the relative response to the purely
hadronic
calori component of the hadron shower is$ h F h E/mip, or h/mip. The latter can be decomposed
into
spectroEp

FIG. 22. Conceptual response of calorimeters to electrons andから

h/mip! % f ion ion/mip"f n n/mip"f & & /mip' .

電子と中間子の識別ができるThe
fractions f ion , f n , f & denote the average fractions ofionizing hadrons, neutrons, and photons.
Practical hadron calorimeters are almost always built
フォトンを入射して
as sampling
devices; the energy sampled in the active
layers, f samp [Eq. (17)], is typically a small fraction, a few
エネルギーを測ることもできる
percent
or less, of the total incident energy.

24

粒子を見分ける

Particle Identification

Fig. 8:

particles pass through.

粒子の

二体崩壊

静止系（重心系）

実験室系

崩壊前（始状態）

M

M

2

崩壊後（終状態）pp“不変質量 invariant mass
を組む”

!
!
(
p2 + m2A + p2 + m2B )2!
!
(
p2A + m2A + p2B + m2B )2 − ( c p!A + c p!B )2

中性K中間子崩壊でのCPの破れ
1980

KL0 → π + + π −Cronin-Fitch

vertexθ

バックグラウンド（三体崩壊）との識別まとめ: 固定標的 fixed target 素粒子実験• ”目に見えない” “新しい” 物理現象を最先端の技術を駆使して解明する面白さ• 素粒子実験は 相対論的運動学 relativistic kinematics で記述され、分析される。
- 今日の講義では、”高級な”素粒子理論をほとんど用いていない...

• 実際の実験は、もっと大掛かりで 大変です！
- 実験データの統計処理参考文献• 実験素粒子物理学 の代表的な教科書- Cahn, Goldhaber (1989):

The Experimental Foundations of Particle Physics- Frauenfelder, Henley (1991):
Subatomic Physics - 2nd edition- Perkins (2000):
Introduction to High Energy Physics - 4th edition• Close (1979): An Introduction to Quarks and Partons• ノーベル賞受賞講演- Hofstadter (1961)- Friedman, Kendall, Taylor (1990)- Cronin, Fitch (1980)
http://nobelprize.org/ 又は Rev.Mod.Phys.

レポート課題(1/2)• 光 が 30cm 進むのに要する時間は 何秒 か ？
• SI単位の物理定数から出発し、eV をエネルギーの単位に用いて- 電子の質量 0.51 MeV/c2

陽子の質量 938. MeV/c2- !c = 197M eV · f m
であることを示せ。

• 単位電荷を持つ粒子が一様な磁場 B の中で運動するとき、運動量p と 曲率半径ρ の間に

p (GeV /c) = 0.3 × B (T esla) × ρ (m)という関係式が 成り立つことを、単位も含めて示せ。

レポート課題(2/2)• 反陽子を発見した実験の原論文を読み、問いに答えよ。
“Observation of Antiprotons”

Phys.Rev. 100, 947 (1955)（注意：この論文に出てくる“BeV” とは “GeV” のことである。）
1. 反陽子はp + p →p + p + p + pという素過程で生成された。
生成に必要な入射陽子ビームの最小値（しきい値）を運動量、エネルギー、

運動エネルギーの各々について求めよ。

2. この実験では反陽子を、しきい値よりも低い値の陽子ビームで生成した。
その理由を説明せよ。