MODEL DE PROIECT DIDACTIC DE LUNGĂ DURATĂLA DISCIPLINA MATEMATICĂ,clasa a X-a, profil umanist
Anul de studii 2019-2020ATENȚIE! Cadrele didactice vor personaliza proiectele didactice de lungă durată, în funcție
de specificul colectivului de elevi și resurselor educaționale disponibile, în conformitate cu
prevederile curriculumului la disciplină (ediția 2019).
Autori
Valentina CEAPA, grad didactic superior, consultant principal, DÎG, MECC
Ion ACHIRI, dr., conf. univ., Institutul de Științe ale EducațieiLudmila BAȘ, grad didactic superior, Liceul Teoretic „C. Stere”, Soroca
Aliona LAȘCU, grad didactic superior, Liceul Teoretic „M. Eminescu”, ChișinăuCompetențe specifice disciplinei
1. Operarea cu numere reale pentru a efectua calcule în diverse contexte, manifestând interes pentru

rigoare și precizie.
2. Exprimarea în limbaj matematic a unui demers, unei situații, unei soluții, formulând clar și concisenunțul.
3. Aplicarea raționamentului matematic la identificarea și rezolvarea problemelor, dovedind claritate,corectitudine și concizie.
4. Investigarea seturilor de date, folosind instrumente, inclusiv digitale, și modele matematice, pentru astudia/explica relații și procese, manifestând perseverență și spirit analitic.
5. Explorarea noțiunilor, relațiilor și instrumentelor geometrice pentru rezolvarea problemelor,demonstrând consecvență și abordare deductivă.
6. Extrapolarea achizițiilor matematice pentru a identifica și explica procese, fenomene din diverse

domenii, utilizând concepte și metode matematice în abordarea diverselor situații.
7. Justificarea unui demers sau rezultat matematic, recurgând la argumentări, susținând propriile idei șiopinii.
Bibliografie
1. Ministerul Educației, Culturii și Cercetării al Republicii Moldova. Matematică.Curriculum pentru
clasele a X-a – a XII-a. Aprobat prin ordinul nr. 906 din 17.07.2019;
2. Matematică, clasa a X-a, I. Achiri, s.a.. Chișinău, ed. Prut Internațional. Chișinău, 2012 (reeditare);
3. Matematică. Ghid de implementare a curriculumului pentru clasele X – XII. Chișinău, 2019;
4. Repere metodologice privind organizarea procesului educațional la disciplina Matematică în anul destudii 2019 – 2020.

ADMINISTRAREA DISCIPLINEI
Unități de conținut (Capitole)
Numere reale. Recapitulare șicompletări.
Mulțimi.
Funcțiinumerice.
Ecuații.
Inecuații. Sisteme.
Figuri geometrice în plan
RecapitulareTotalNumărulde ore16

Recapitulare
7Dintre elePredare-învățare
7Evaluare
2845

29532

14312102422425
69

29PROIECTAREA DIDACTICĂ A UNITĂȚILOR DE CONȚINUTIndicatorii competențelorspecifice (CS) și a unitățilorde competențe (UC) conform
curriculumului
CSUC

1.
2.
3.
4.
6.
7.

Nr.
crt.

Conținuturi (Module)

Nr.
deore

Data

Observații

Repartizarea generală a orelor:
Recapitulare
24Predare-învățare
69
Evaluare
9Total:102
Sem. II.
Numere reale. Recapitulare și16completări.
UNITĂȚI DE COMPETENȚE
1.1. Identificarea și utilizarea terminologiei aferente noțiunii de număr în contexte diverse.
1.2. Recunoașterea în diverse enunțuri și contexte a mulțimilor numerice studiate N, Z, Q, R și aelementelor acestora.
1.3. Efectuarea trecerii de la o formă de scriere a numerelor reale la alta.
1.4. Aplicareaîn calcule a proprietăților operațiilor matematice cu numere reale: adunarea,scăderea, înmulțirea, ridicarea la putere cu exponent număr rațional, real, operații cu radicali deordinul 2, 3,logaritmul unui număr pozitiv.
1.5. Argumentarea rezultatului obținut în calcule cu numere reale în contextul corectitudinii,
simplității, clarității și al semnificației acestuia.
1.6. Aplicarea numerelor reale în diverse contexte și domenii pentru a studia/explica relații șiprocese.
1.7. Operarea cu numere în calcule în situații reale și/sau modelate.
1.8. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmații, propoziții referitoare la numere.
1.1, 1.6, 1.8
1
Numere reale. Mulțimile N, Z, Q, R.
1
1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.8
2-3
Operații cu numere reale.
2
Proprietăți.
1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7
4
Puterea cu exponent număr întreg.
1
Radicali de ordinul 2.
1.2, 1.3, 1.6, 1.7
5
Proporții. Procente.
1Unități de competență
6
Evaluare inițială
1
din ciclul gimnazial
1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7
7-8
Puterea cu exponent număr rațional.
2
Radicali de ordinul 2 și 3.
1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7
9-11 Logaritmul unui număr pozitiv.
3
Proprietăți.
1.3, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8
12-13 Aplicații ale operațiilor cu numere2
reale1.1 – 1.8
1.1 – 1.8
1.1 – 1.8

1.
2.
3.
4.
6.
7.

1.
2.
3.
4.
5.

Ora de sinteză
1
Ora de sinteză integrativă
1Evaluare sumativă
1Sem. IMulțimi8UNITĂȚI DE COMPETENȚE
2.1. Identificarea și utilizarea terminologiei, notațiilor specifice teoriei mulțimilor în contexte
diverse.
2.2. Efectuarea operațiilor cu mulțimi: reuniunea, intersecția, diferența, produsul cartezian îndiverse contexte.
2.3. Reprezentarea analitică, sintetică, grafică (diagrame, tabele) a mulțimilor și a operațiilor
studiate cu mulțimi.
2.4. Utilizarea elementelor de teoria mulțimilor pentru a identifica și explica procese, fenomene
din diverse domenii.
2.5. Sortarea și clasificarea unor obiecte pe baza unor criterii, formularea criteriilor după care sealege o mulțime de obiecte în situații diverse.
2.6. Justificarea unui demers sau rezultat obținut sau indicat cu mulțimi, recurgând la argumentări.
2.1, 2.3, 2.4, 2.517Noțiunea de mulțime. Mulțimi
1numerice.
2.2, 2.3, 2.5, 2.6
18-19 Operații cu mulțimi.
2
2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 20-21 Aplicații ale mulțimilor și2
operațiilor cu mulțimi.
2.1 - 2.6
22
Ora de sinteză
1
2.1 – 2.6, 1.5, 1.6
23
Ora de sinteză integrativă
1
2.1 – 2.6
24
Evaluare sumativă
1
Sem. I
III. Figuri geometrice în plan13UNITĂȚI DE COMPETENȚE
4.1. Identificarea și utilizarea terminologiei, notațiilor specifice figurilor geometrice studiate încontexte diverse.
4.2. Identificarea în diferite contexte și clasificarea după diverse criterii a figurilor geometricestudiate.
4.3. Determinarea pozițiilor relative ale figurilor geometrice în plan în situații reale și/saumodelate.
4.4. Reprezentarea în plan a figurilor geometrice studiate, inclusiv prin utilizarea instrumentelorde desen și instrumentelor TIC adecvate.
4.5. Aplicarea figurilor geometrice studiate și a proprietăților acestora pentru a studiași explica
fenomene și procese reale.
4.6. Modelarea geometrică a unor situații cotidiene și/sau din alte domenii, inclusiv utilizândinstrumente TIC.
4.7. Elaborarea unui plan de rezolvare a problemei de geometrie și rezolvarea problemei în
conformitate cu planul elaborat.
4.8. Analiza și interpretarea rezultatelor obținute la rezolvarea unor probleme practice prinutilizarea elementelor de geometrie studiate;
4.9.Calcularea de lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, perimetre, arii în situații reale și/saumodelate, utilizând instrumentele și unitățile de măsură adecvate.
4.10. Justificarea unui demers sau rezultat obținut sau indicat cu figuri și relații geometrice,recurgând la argumentări, demonstrații.
4.11. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmații, propoziții referitoare la figuri și relații
geometrice studiate.
4.1, 4.2, 4.4, 4.525Noțiuni geometrice fundamentale.
1
Dreaptă. Semidreaptă. Punctecoliniare. Segment.
4.1, 4.2, 4.3,4.4,4.5,
26
Triunghiuri. Clasificări. Linii
1
4.6
importante în triunghi
4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
27
Triunghiuri congruente. Criterii.
14.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
28
Metoda triunghiurilor congruente.
1
1415
16II.

6.
7.

1.
2.
3.
4.
6.
7.

4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.10
4.5, 4.6, 4.7, 4.8,4.10, 4.11
4.3, 4.5, 4.6, 4.7, 4.11

29-30
31-32

Aplicații.
Triunghiuri asemenea. Criterii.
Metoda triunghiurilor asemenea.

22Relații metrice în triunghiul
2
dreptunghic. Aplicații.
4.1-4.5, 4.8, 4.10,4.11
35
Ora de sinteză
136
Ora de sinteză integrativă
1
4.1-4.5, 4.8, 4.10,4.11
37
Evaluare sumativă
1IV.
Funcțiinumerice.
Ecuații. 45
Inecuații. Sisteme.
UNITĂȚI DE COMPETENȚE
3.1. Identificarea și utilizarea terminologiei, notațiilor specifice funcțiilor, ecuațiilor, inecuațiilor,
sistemelor studiate în contexte diverse.
3.2. Recunoașterea unor dependențe funcționale în situații reale și/sau modelate.
3.3. Reprezentarea în diverse moduri (analitic, grafic, tabelar, prin diagrame) a unor dependențe
funcționale, inclusiv cotidiene.
3.4. Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor numerice studiate prin lectură grafică și/sau analitică.
3.5. Aplicarea funcțiilor studiate în rezolvări de probleme, situații-problemă, în studiul și
explicarea unor procese fizice, chimice, biologice, sociale, economice modelate prin funcții.
3.6. Transpunerea unor situații reale și/sau modelate în limbaj matematic, utilizând funcții degradul I, gradul II, funcția putere, funcția radical, funcția exponențială, funcția logaritmică,proporționalitatea directă, proporționalitatea inversă și rezolvarea problemei obținute.
3.7. Clasificarea funcțiilor studiate după diverse criterii.
3.8. Rezolvarea tipurilor studiate de ecuații, inecuații, sisteme.
3.9. Aplicarea funcțiilor, ecuațiilor, inecuațiilor sistemelor pentru a studia și explica procese fizice,chimice, biologice, sociale, economice etc.;
3.10. Modelarea unor situații cotidiene simple prin intermediul funcțiilor, ecuațiilor, inecuațiilor,sistemelor studiate și rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor obținute.
3.11. Justificarea unui demers sau rezultat obținut sau indicat cu funcții, ecuații, inecuații, sisteme,recurgând la argumentări.
3.12. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmații, propoziții referitoare la funcții, ecuații,inecuații, sisteme.
Sem. IIV.1. Funcția de gradul I. Ecuații,10
inecuații, sisteme
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
38Noțiunea de funcție. Noțiunea1
funcția de gradul I. Graficulfuncției de gradul I.
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
39Proprietățile funcției de gradul I.
1
Proporționalitatea directă.
3.5, 3.6, 3.7, 3.10,40
Aplicații ale funcției de gradul I și a1
3.11
proporționalității directe în diversedomenii.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.1241
Ecuații de gradul I cu o1
necunoscută.
Inecuații de gradul I cu onecunoscută.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.12
42
Sisteme de două ecuații de gradul I
1
cu două necunoscute.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.12
43
Sisteme de două inecuații de gradul
1I cu o necunoscută.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.12
44
Aplicații ale ecuațiilor, inecuațiilor,1
sistemelor în diverse domenii.
3.1 – 3.12
45
Ora de sinteză
1
3.1 – 3.12
46
Ora de sinteză integrativă
133-34

3.1 – 3.12

1.
2.
3.
4.
6.
7.

1.
2.
3.
4.
6.
7.

1.
2.
3.
4.
6.
7.

Evaluare sumativă
1Sem. IIFuncția de gradul II. Ecuații. 12
Inecuații. Sisteme
3.1, 3.2, 3.3, 3.448
Noțiunea funcția de gradul II.
1
Graficul funcției de gradul II.
3.5, 3.6, 3.7, 3.10, 3.11
49
Proprietățile funcției de gradul II.
1
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.1250
Ecuații de gradul II. Clasificarea
1ecuațiilor. Rezolvarea ecuațiilor degradul II.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.1251
Relațiile lui Viète.
1
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.12 52-53 Inecuații de gradul II cu o2
necunoscută.
3.6, 3.8, 3.9, 3.11, 3.12 54-55 Sisteme de două ecuații algebrice cu2o ecuație de gradul I și o ecuație degradul II cu două necunoscute.
3.10, 3.11, 3.1256
Aplicații ale funcției de gradul II în
1diverse domenii.
3.1 - 3.1257
Ora de sinteză
1
3.1 - 3.1258
Ora de sinteză integrativă
1
3.1 - 3.12
59
Evaluare sumativă
1
Sem. II
IV.3 Funcția putere. Funcția radical.
10
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
60-61 Noțiunea funcția putere. Graficul
2funcției putere. Proprietăți alefuncției putere.
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
62
Proporționalitatea inversă.
1
Proprietăți.
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
63-64 Noțiunea funcția radical.Graficul
2funcției radical. Proprietăți alefuncției radical.
3.7, 3.10, 3.11, 3.12 65-66 Aplicații ale funcției putere, funcției2radical și proporționalității inverse.
3.1 – 3.12
67
Ora de sinteză1
3.1 – 3.1268
Ora de sinteză integrativă
1
3.1 – 3.12
69
Evaluare sumativă1
Sem II
IV.4 Funcția exponențială. Funcția13
logaritmică.
3.1, 3.2, 3.3, 3.4
70-72 Noțiunea funcția exponențială.
3
Proprietățile funcției exponențiale.
3.5, 3.6, 3.7, 3.10, 3.11 73-75 Noțiunea funcția logaritmică.
3
Proprietățile funcției logaritmice.
3.5, 3.6, 3.7, 3.10, 3.11 76-78 Aplicații ale funcției exponențiale
3
și a funcției logaritmice.
3.1 – 3.1279
Ora de sinteză
1
1.4, 1.5, 2.5, 3.1 – 3.11 80
Ora de sinteză integrativă
1
3.1 – 3.12
81
Evaluare sumativă1
3.1 – 3.1282
Analiza evaluării sumative
1Sem. II
III. Figuri geometrice în plan
18UNITĂȚI DE COMPETENȚE
4.1. Identificarea și utilizarea terminologiei, notațiilor specifice figurilor geometrice studiate încontexte diverse.
4.2. Identificarea în diferite contexte și clasificarea după diverse criterii a figurilor geometricestudiate.
4.3. Determinarea pozițiilor relative ale figurilor geometrice în plan în situații reale și/saumodelate.
47
IV.2

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

1-74.4. Reprezentarea în plan a figurilor geometrice studiate, inclusiv prin utilizarea instrumentelorde desen și instrumentelor TIC adecvate.
4.5. Aplicarea figurilor geometrice studiate și a proprietăților acestora pentru a studiași explica
fenomene și procese reale.
4.6. Modelarea geometrică a unor situații cotidiene și/sau din alte domenii, inclusiv utilizând
instrumente TIC.
4.7. Elaborarea unui plan de rezolvare a problemei de geometrie și rezolvarea problemei înconformitate cu planul elaborat.
4.8. Analiza și interpretarea rezultatelor obținute la rezolvarea unor probleme practice prinutilizarea elementelor de geometrie studiate;4.9. Calcularea de lungimi de segmente, măsuri de unghiuri, perimetre, arii în situații reale și/saumodelate, utilizând instrumentele și unitățile de măsură adecvate.
4.10. Justificarea unui demers sau rezultat obținut sau indicat cu figuri și relații geometrice,recurgând la argumentări, demonstrații.
4.11. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmații, propoziții referitoare la figuri și relații
geometrice studiate.
4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.6,
83
Patrulatereconvexe:pătratul,1
4.11dreptunghiul,paralelogramul,rombul, trapezul. Proprietăți.
4.4, 4.6, 4.8, 4.10,84-85 Aplicații ale patrulaterelor. Pavaje.
2
4.11
4.4, 4.6, 4.8, 4.9,
86-87 Poligoane regulate: triunghiul
2
4.10, 4.11
echilateral, pătratul, hexagonul
regulat. Aplicații. Pavaje.
4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9,
88
Cercul. Coarde. Arce. Discul.
1
4.10, 4.11
Aplicații. Pavaje.
4.6, 4.7, 4.8, 4.9
89-90 Poziția relativă a unei drepte față de2
un cerc. Unghi la centru. Unghi
înscris.
4.8, 4.9, 4.10, 4.11
91-92 Triunghi înscris în cerc. Triunghi
2circumscris unui cerc. Aplicații.
4.8, 4.9, 4.10, 4.11
93-94 Aria suprafețelor poligonale pentru.
2
Aplicații ale ariilor poligoanelor.
Pavaje.
4.8, 4.9, 4.10, 4.11
95
Lungimea cercului. Aria discului.
1
Aplicații.
4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 96-97 Secțiunea de aur. Aplicații.
2
4.1 – 4.11
98
Ora de sinteză
1
4.1 – 4.11, 1.3 – 1.6,99
Ora de sinteză integrativă
1
2.2 – 2.5
4.1 – 4.11
100 Evaluare sumativă
1
1.1 – 4.11
101- Recapitulare2102