主働土圧を考慮できる地盤ばねによる大深度地下トンネルに作用する土水圧の検討

1.はじめに

2.2

地盤工学研究室

久保田紘一

指導教官

杉本光隆

裏込注入の表現近年、都市部では地下空間の有効利用が進み、大深度のように自立性が高い硬質な地山では裏沖積層からより深くに堆積している洪積層でのシ込注入の影響が大きいことが報告されている 2）。

ールドトンネルの施工が増えている。このようなそこで本解析モデルでは、裏込め注入率とテール

大深度地下では、シールド覆工に作用する有効土ボイド幅から推定される空隙を表現するため、地圧が減少し、覆工に水圧相等の力しか作用してい盤ばねに強制変位δshift を与える(図２)。裏込注入ないケースが報告されている 1)

2）。
このことから、を評価する強制変位量は以下の式で求める。

δ shift = α × (tV /100 − 1)

大深度では地山が自立するため、土圧が覆工周辺

δ shift ：強制変位（m）の地山に分担されシールドトンネル覆工に土圧が作用しないという現象が起きていると考えられる。

α ：テールボイド（ｍ）

本論文では、計測された大深度地下シールドトtV ：裏込注入率（％）

ンネルの覆工に作用する土水圧を、岡崎・杉本らによって改良されたはり−ばねモデルによって再地盤反力係数による直線現し、当モデルの妥当性を確認することを目的と

Kmax

2.解析モデル
本研究で用いる解析モデルは、岡崎・杉本らに土圧係数 Kしている。

K0

よって改良されたはり−ばねモデル 3)を用いる。
このモデルは従来のはり−ばねモデル 4)では表現Kmin=0できていない作用土圧の影響や裏込注入の影響を0考慮することができる。
2.1

作用土圧の表現

地盤変位

図１

δn

地盤変位と土圧の関係

本解析モデルでは、地盤と覆工の相互作用を表K現するモデルとして、非線形の地盤ばねを用いる。
この地盤ばねで土圧係数と地盤変位の関係を表現する（図１）。ばね定数は地盤反力係数と土圧係数からなる双曲線関数で与えられる。この関数は地盤が受働側に変位すると土圧係数が大きくなり、K0

逆に主働側に変位すると土圧係数は小さくなる。
覆工と地山が完全に非接触になると土圧係数はゼロとなる。その結果、覆工に作用する土圧が低減される。

主働受働δshift

図２

強制変位の導入δn3.解析現場

4.解析条件

本研究の解析対象となった、寝屋川北部シール

地盤反力係数、裏込注入率をパラメータとして

ドトンネル、久宝寺シールドトンネルの施工概要

覆工の変位、作用有効土圧を解析する。地盤反力を表１に、掘削位置地質概要を表 2 に示す。これ

係数 10000、20000、50000、100000、200000、らのシールドトンネルは、大阪府寝屋川水系改修

500000、1000000kN/m3 の 7 ケース、裏込注入率工営所が寝屋川流域の総合治水対策の一環として80、85、90、92、94、96、98、100、105、110％施工した地下放水路である。本研究では、シールの 10 ケースについてパラメータ解析を行った。

ドトンネルでの覆工作用圧力の長期的な挙動を把握するために計測された土水圧（図３）を比較対5.解析結果

象とする。この土水圧は、シールド掘進 500 日後

地盤反力係数、裏込注入率の変化に伴うセグメの値であるため、シールドマシンとの距離があり、ント作用有効土圧、セグメント変位について解析

裏込材は完全に圧密固結している。

した。ここで、正の変位を受働側、負の変位を主働側の変位とする。本稿では本モデルによる寝屋

表１

川北部の解析結果および、寝屋川北部、久宝寺の施工概要

計測断面

寝屋川北部

久宝寺工法

泥土圧式

泥土圧式

セグメント種類

NM セグメント

NM セグメント

セグメント外径(mm)

8240

7400

土被り(m)

37.63522.280

土被り比

4.57

3.01

テールボイド(mm)8580

平均裏込注入圧(kN/m2)

4.0

4.5

最大裏込注入圧(kN/m2)

5.0

5.0

裏込注入率(%)

123132

上端鉛直土圧(kN/m2)

439.910193.123

上端鉛直水圧(kN/m2)

246.350204.800

表2

計測値と解析値の比較を示す。

土水圧
水圧

400
300
2001000(a)寝屋川北部
4003002001000

掘削位置地質概要

計測断面

寝屋川北部

掘削土層
地層

洪積粘土層

平均Ｎ値

7久宝寺
(上半)洪積粘土層(下半)洪積砂礫層(上半) 19(b)久宝寺(下半) 60
側方土圧係数地盤反力係数(kN/m )30.50.5

10000

10000

図3

現場計測データ

5.1

地盤反力係数の影響

天端

図 4 に変位−地盤反力係数、図 5 に作用有効10変位(mm)率は 100％としている。
地盤反力係数の増加により、変位が小さくな

0-10り、作用有効土圧も小さくなっていることがわ-2010000

かる。側方土圧係数(=0.5)の影響で、作用有効100000
地盤反力係数（kN/m ）

図4いる。また、地盤反力係数が 100000kN/m3 以作用有効土圧(kN/m 3）

上になると、変位、作用有効土圧はともに、最小値に収束している。
以上より、地盤反力係数が大きくなると、微小の変位で土圧が大きく変化するため、覆工の形状は真円に近くなり安定すること、また、地盤反力係数が 100000kN/m3 以上になると地山

400
200
010000100000
地盤反力係数（kN/m ）

図5

図 6 に変位−裏込注入率、図 7 に作用有効土

作用有効土圧−地盤反力係数

60変位(mm)

圧−裏込注入率を示す。ここでの地盤反力係数

用有効土圧は大きくなるが、裏込注入率が300-30-6095％以下になると、全周で作用有効土圧はほ8090100
裏込注入率（％）

ぼ零となり、下端が主働側に大きく変位してい図6によってセグメントが天端に押しつけられることがわかる。また、裏込注入率が大きすぎると全周で作用有効土圧が増加する。前者は曲げモーメント、後者は軸力が卓越する原因となる。
5.3

作用有効土圧(kN/m 3）ることがわかる。
地山が自立し、作用有効土圧が零となり、浮力1000000
３

裏込注入の影響

この結果より、裏込注入率が小さすぎると、変位−地盤反力係数600は完全に自立することがわかる。

これらの図より裏込注入率の増加に伴い作1000000
3

土圧が縦長の分布、変位が横長の分布を示しては 100000kN/m3 としている。

下端

20

土圧−地盤反力係数を示す。ここでの裏込注入

5.2

S.L

分布図の比較を示す。ここで、地盤反力係数100000kN/m3、裏込注入率 100％である。

変位−裏込注入率

1200900600
300
08090100
裏込注入率（％）

従来モデルとの比較

図 8 に変位分布図の比較、図 9 に作用土水圧

110

図7110

作用有効土圧−裏込注入率である。
これらは、浮力の影響で覆工が上方向に剛体変

従来のモデルと比べ、本解析モデルによる変位、位すること、本モデルは主働土圧を考慮できるこ

作用有効土圧は小さく、真円に近い分布を示す。とから、下端で主働土圧が生じ、作用有効土圧が特に底部では従来のモデルと本モデルの差が顕著減少し、一方、天端では、下端より大きな主働土圧が発生するためであると考えられる。
5.4

本モデル

計測値との比較作用有効土圧の計測値と解析値が概ね一致する、

20

各地盤反力係数と裏込注入率の範囲を表３に示す。

0表３より、本解析による地盤反力係数は、寝屋-20

川 で 100000kN/m3 、 久 宝 寺 で 20000 〜-40

従来のモデル

800
400
0100000kN/m3 程度である。しかし、表２に示すように従来の方法で N 値から求められた地盤反力係数はどちらも 10000kN/m3 である。本解析によ数の 2〜10 倍であり、今後さらに多くの断面につ単位(kN/m3)

単位(mm)る地盤反力係数は、従来の方法による地盤反力係
図8

変位分布図

図9

作用土水圧分布図

いて解析を行い、本モデルでの地盤反力係数について検証をする必要がある。
表36.まとめ
従来のはり−ばねモデルを改良したモデルで、地盤反力係数(kN/m3)

計測断面
10000

大深度地下シールドトンネル覆工に作用する土水

寝屋川北部

圧と、それにともなって発生する変位、曲げモー

久宝寺

裏込注入率
20000

90〜95

50000

100000 以上

80〜85

90〜95

92〜98

95〜100

メント、軸力の評価を行い、本モデルが計測値を表現できることを確認した。以下に得られた結論を述べる。
① 地盤変位 と土圧係数の関係を双曲線関数で与えることにより、地盤の自立性を表現できるモデルを開発した。さらに、地盤反力を規定する地盤反力係数のパラメータスタディを行い、大深度地盤条件における、その影響を確認した。
② 強制変位を地盤ばねに与えることにより、裏込注入の影響を表現できるモデルを開発し、その影響を確認した。
③ 従来の設計モデルと比較し、本モデルを用いた場合、作用有効土圧、変位は小さくなる。
④ 現場計測された作用土水圧を解析値と比較することにより、本モデルの妥当性を確認した。

参考文献
1） 土木学会会

トンネル工学委員会

技術小委員

トンネル荷重検討部会：都示 NATN とシールド工法の境界領域、土木学会、2003.10
2） 小嶌清伍・橋本正・長屋淳一：地下河川トン
ネルにおける覆工作用土圧の現場計測，トン
ネル工学研究論文・報告集第 12 巻報告（66），
2002.113） 岡崎麻里・杉本光隆・Aphichat Sramoom：
大深度地下シールドトンネル用セグメントの設計方法に関する一考察、土木学会年次学術講演会講演概要集、Ⅲ/433、2003.9
4） 鉄道総合技術研究所：シールドトンネル設計
標準に関する手引き，鉄道総合技術研究所，
2001.3