Proceedings of the 15th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 7-10, 2018, Nagaoka, Japan

PASJ2018 WEP086

J-PARC 主リングのリップル補正磁石磁場と遅い取り出しスピル間の伝達関数検討
A CONSIDERATION ON THE TRANSFER FUNCTION BETWEEN RQ FIELD AND
SLOW EXTRACTION SPILL IN THE MAIN RING OF J-PARC岡村勝也#, A),B), 武藤亮太郎 A),B), 木村琢郎 A),B) , 新垣良次 A),B) , 村杉茂 A),B) ,白壁義久 A),B) , 柳岡栄一 A),B) , 冨澤正人 A),B)
Katsuya Okamura#, A), Ryotaro MutoA), Takuro Kimura B) , Yoshitsugu Arakaki B) , Shigeru Murasugi B) , Yoshihisa
B)
B)
B)
Shirakabe , Eiichi Yanaoka , Masahito TomizawaA)High Energy Accelerator Research Organization (KEK)
B)
J-PARC Center

Abstract
Increasing the duty of beam spill is one of the important issues in the slow extraction system. In the Main Ring of JPARC, the spill feedback system combined with EQ and RQ magnet is used to smooth the spill. In this study, frequency
domain characteristics between the current of RQ magnet and the beam spill was investigated. As a result, the spill
intensity gain increases with the frequency, whereas phase shift decreases with the frequency. Also the transfer function
was derived, which is expected to be useful to obtain the best control parameter of the spill feedback system.
をビームが通過する際に発生する二次粒子によってビームライン近くに設置されたプラスチックシンチ
J-PARC 主リングの遅い取り出しシステムでは 3 レータを発光させ、さらに光電子増倍管で電気信号次共鳴を利用した遅い取り出し (SX)によって、素 に変換することでフィードバックのソース信号を得粒子・原子核実験施設へ陽子ビームを供給する[1,2]。 ている。この信号は電源棟の制御室に設置された取り出しビームは理想的には平坦な台形波であるべ DSP（Digital Signal Processor）を中心とする制御きだが、現実的には主として主電磁石のリップルに 装置で処理された後、EQ 電磁石電源、RQ 電磁石起因するチューンの時間変動によって取り出しビー 電源の制御入力信号となる Fig. 2 に制御プログラムム（スピル）は大きな時間構造を持つ。これを改善 のブロックダイアグラムを示す。

1.

はじめにするために取り出されたビーム強度信号をもとにフィードバックを行う Q 電磁石（RQ）が設置されDSP を用いて制御されている[3]。DSP は観測されたスピルと目標値を比較し、PID 制御ブロックを介して RQ 電磁石の電流制御を行う。これまで PID の制御定数は実験的に最適化されてきたが、もしも RQ電磁石の電流とスピルの間の伝達関数が知られたなら机上の計算からも最適な制御定数を得られる可能性がある。今回は RQ 電磁石をサイン波で駆動し、スピルの振幅、位相特性について検討した結果について報告する。

2.

Figure 1: Schematic of the spill feedback system.

スピルフィードバックシステム

J-PARC 主リングの遅い取り出しシステムでは取り出されるビームの時間構造（ビームスピル）を平坦 に する た めに ビー ム スピ ル 制御 用四 極 電磁 石（EQ 電磁石）とリップル補正用四極電磁石（RQ電磁石）の２種類の磁石の磁場を取り出されたビームスピルの大きさをフィードバックすることで制御している。Figure 1 にスピルフィードバックシステ
ムの構成を示す。ビームラインに設けられた真空膜
Figure 2: A block diagram of the feedback program.

_________________________________________#katsuya.okamura@j-parc.jp- 558 -

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ここで EQ 電磁石はチューンが共鳴に近づく速度 ついては変化が大きく、10 kHz においては 180 度を制御することでビーム取り出しの大きな構造を制 の位相遅れが生じている。
御し、RQ 電磁石は主電磁石電源の電流に含まれるリップル成分に起因するビーム取り出しの時間構造を打ち消して平坦化することを目的としている。そこで EQ の制御では誤差を積分して電流指令値とする制御制御を用い、RQ の制御では比例、積分、微分を併用する PID 制御を採用している。
Table 1 に EQ 電磁石と RQ 電磁石の諸元を示す。
EQ 電磁石はスピルの大きな構造を制御するためにターン数を多くして磁場勾配を高くとり、RQ 電磁石は周波数特性を重視してターン数を減らした設計としている。
Figure 4: Frequency response of the RQ power supply.

Table 1: Design Parameters of EQ and RQ Magnets
項目EQRQ

ボア径 (mm)8080

3.

磁極長 (m)0.620.62

ターン数226

磁場勾配 (T/m)
インダクタンス (mH)

2.6 @301
A8.80.94 @400
A0.65

周波数帯域 (Hz)dc ~ 1k40 ~ 10k

ΔTune (Horizontal) (A-1)

1.06E-4

1.43E-5

3.1 測定方法
遅い取り出しビーム試験において、スピルフィードバックシステムの RQ 制御部分のフィードバックを取り外し、正弦波発振プログラムに置き換えることで RQ 電磁石に正弦波通電を行った。スピル信号と RQ 電磁石電源のモニター信号を比較することで両者の関係を調べた。なお、ビーム取り出しを安定に行うために EQ 電磁石電源については通常通りのフィードバック通電を行った。

Figure 3 に周回ビームの電流、EQ 電流、RQ 電流、スピルの測定例を示す。

Figure 3: DCCT, EQ magnet, RQ magnet, and SPILL
waveforms in a slow extraction operation.
Figure 4 に RQ 電磁石電源の振幅、位相周波数特性を示す。振幅については 5 Hz-10 kHz の範囲において-3dB,+2dB の特性が得られているが、位相に3.2伝達特性測定測定結果測定結果の一例を Fig. 5 に示す。正弦波の周波数は 1 kHz、RQ 電流の大きさは 20 AP-P である。時間領域の波形では RQ 電流とスピルの相関が明確でないため、EQ 電流、RQ 電流、スピルの高速フーリエ変換(FFT)をおこなってみた。その結果を Fig. 6に示す。1 kHz にピークが現れており、両者の比率から振幅の伝達率を求めることができる。さらにFFT を用いることにより位相差も求めることができる。周波数を 20 Hz から 2 kHz まで変化させて振幅伝達率と位相差をプロットした結果を Fig. 7 に示す。振幅伝達率特性には RQ 電流と EQ 電流の実効的な比率も示している。ここで実効的なという意味
は Table 1 に示したように EQ と RQ では単位電流あたりのチューンに与える影響力に差があるためにそれを補正したという意味である。
Figure7 に示したように振幅伝達特性は 700 Hz
程度までは周波数と共に上昇し、その後急激に小さくなる。一方、位相については 100 Hz 程度までは進み 30 度で一定であり、それ以上では段々と遅れていく。ここで EQ の影響についても注意が必要である。EQ についてはフィードバックが生きているので、EQ は RQ の影響を打ち消すように働くためである。Figure 7 から分かるように 150 Hz 以下では EQ の影響が大きいので、RQ の影響はかなり打ち消されているとみられる。

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3.3

取り出しシミュレーションとの比較

フィードバック Q 磁石によるビームスピルへの応
答は、3 次共鳴のセパラトリックス周辺に滞在したビームが、セパラトリックスの取り出しアームに沿って静電セプタムの電場領域に到達するまでの時間に依存する。Figure 8 は 48 台で構成される QFX-3に対する振幅比 1 10 、周波数 3.2 kHz の変調波形とスピルの関係を示す一例である。SAD コードを使い遅い取り出し過程のトラッキングシミュレーションにより求めた。横軸はターン数で１ターンは実際の 5.23 µsec.に対 応する 。水平 方向チ ューン は22.29 から 22.33 にむけて変化させ約 100 ms かけて取り出す設定とした。この図から Q 電磁石のリップル立ち上がりから 35 ターン（183 µs）程度遅れてスピルが応答していることがわかる。Figure 7 に
おいて 2 kHz での位相遅れは 140 度（194 µs）であり、整合する。

Figure 5: Typical waveform at 1 kHz.

Figure 6: FFT results correspond to Fig. 5.

Figure 8: Beam extraction simulation.
3.4

伝達関数の検討

前節で述べたように、測定結果には EQ の影響が含まれる。そこで EQ 電磁石電源も組み入れた形で回路シミュレーションを行うことで RQースピル間の伝達関数の推計を試みた。シミュレーション回路の例を Fig. 9 に示す。

Figure 9: Simulation circuit for transfer function.
Figure 9 において RQ 電磁石電源は単純な信号源で置き換えられている。伝達関数 H(s)をFigure 7: Amplitude transfer (upper) and phase shift(lower).

- 560 -𝐻(𝑠) = 0.01 ∗ (1/(1 + 𝑠 ∗ 𝑇- )^2)

(1)とした時のシミュレーション結果を Fig. 10 に示Proceedings of the 15th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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す。但し、T1=2E-5 とした。シミュレーションの方が全体に位相が進んでいるという違いはあるものの全体としてはよく合っている。位相の進みについては時間遅れ要素を加えることにより、改善することが期待される。

Figure 10: Simulation result.

4.

まとめ•

JーPARC 主リングの遅い取り出しシステムにおいてリップル補正電磁石（RQ 電磁石）を正弦波駆動することにより取り出しスピルの振幅、位相に与える影響を調査した。
振幅伝達特性は 700 Hz 程度までは周波数と共に上昇し、その後急激に小さくなる特性であった。一方、位相については 100 Hz 程度までは進み 30 度で一定であり、それ以上では段々と遅れていく特性であった。
上記の位相遅れの特性はビーム取り出しシミュレーションと整合性のある結果となった。
今回の測定結果をもとに RQ 電磁石ービームスピルの伝達関数を推定した。
この伝達関数をもとにスピルフィードバックシステムの最適化が期待される。

••
•
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参考文献
[1] M. Tomizawa et al., “Present status and future plans ofJ-PARC slow extraction”, Proceedings of the 13th Annual
Meeting of Particle Accelerator Society of Japan, Chiba,Japan, Aug. 1-3, 2016, pp. 70-74.
[2] R. Muto et al., “Beam commissioning of slow extraction atJ-PARC Main Ring”, in this conference, WEP011.
[3] T. Kimura et al., “Improvement of the spill feedback
control system of J-PARC slow extraction”, Proceedings ofthe 11th Annual Meeting of Particle Accelerator Society ofJapan, Aomori, Japan, 2014, pp. 1279–1281.

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