低温Cバンド銅製空洞における温度上昇と超高加速勾配動作のシミュレーション

日本大学量子科学研究所 電子線利用研究施設
田中俊成，境武志, 早川建， 早川恭史， 野上杏子，佐藤勇， 住友洋介， 山田靖征， 吉田昂斗

光・量子融合連携開発研究プログラム「小型加速器による小型高輝度X線源とイメージング基盤技術開発」（KEK 浦川、照沼氏 実施期間：2013-2016）■ クライオ光陰極高周波電子銃開発（日大、KEK）
・ 高純度銅材の良好な低温特性
電気伝導度、線膨張率、熱伝導率・ 常伝導だが室温に比べ低損失な高周波空洞
20 K 冷却で室温の1/6程度＠Sバンド
・ 20 K程度までの冷却ならば素人でも扱える■ 低損失低温常伝導空洞による超高勾配加速管
中・大規模電子線形加速器の小型化■ 超高電界RF電子銃
低エミッタンス電子ビーム生成

2.6セルCバンド光陰極RF電子銃用低電力試験空洞と試験装置
5712MHz @ 20 K

Top View of the Cold Test Chamber2.6セルCバンド空洞のRF特性シミュレーションとの比較

無負荷Q値
空洞結合係数
共振周波数 [MHz]空洞温度296.65K
13176 ± 20(13310)

空洞温度
20K
72775 ± 1168(73029)

5.52 ± 9(5.48)

3.566 ± 8(3.52)
5692.8632 ± 57(5692.791)

19.79 ± 26(19.30)
5711.8826 ± 90(5712.015)

5.55 ± 7(5.48)
1.0033409 ± 14(*1.0033529)

値の比（）内はCST Studioによるシミュレーション結果、＊は設計時寸法変化

Q0 温度変化測定結果

20Kにおける反射スペクトル大電力RF入力による超高電界発生
PRF = 4MW
β = 20ピークRF 4MW入力 @20K
ピーク損失電力

0.7356 MW

最大表面磁場

1.99 kA/m

端板最大損失7.20 kW/cm2

加速空洞平均損失

5.15 kW/cm2

最大表面電界162 MV/m

最大カソード面電界

116 MV/m

最大加速勾配83 MV/mβ = 20大電力RF入力による超高電界発生
PRF = 4MW
β = 20β = 20V. Dolgashev, 2nd European Advanced Accelerator Concepts Workshop(EAAC 2015) La Biodola, Isola d'Elba, Italy, 13-19 September 2015

大電力RF入力による空洞温度上昇の検討
CST Studio Simulation
2dP 1
1= =RS J 2
RS H ||[W/m 2 ]
（発熱）
dS 22

ピークRF 4MW入力 @20K
Magnetic Field Distribution
・ 左端板中心軸から17mmで磁場最大81%・ 外周部損失電力(/cm2)
・ 加速空洞平均損失電力(/cm2) 70%

ピーク損失電力

0.7356 MW

最大表面磁場

1.99 kA/m

端板最大損失7.20 kW/cm2セル外周平均損失

5.83 kW/cm2

加速空洞平均損失

5.15 kW/cm2

端板での磁場と壁損失

RFパルスによる空洞壁温度上昇（D. P. Pritzkau, Stanford University）
一次元熱拡散モデル
ρ : 密度、CP : 比熱、K : 熱伝導率t dP ( t ′, T )1dt ′∆T ( t ) =t − t′πρ KCP ∫0 dS（ρ , CP , K 一定とした場合）

高純度銅材の電気的･熱的特性の温度依存性

パルスRFにおける空洞内電界、反射電力、平均表面温度上昇
2.6セル RF電子銃空洞 PS = 4 MW, β = 20 @ 20 K

PS, ES
Pref, Eref

Eext

Qext, βU, P0, Q0

空洞特性一定の場合

Eref =− ES + Eext
=UQ0 P0ωβdU
PS = Pref + P0 +dtEext +ω∝

2Q0 Eext

2Q0 dEext
2β=ES1+ βω (1 + β ) dt

≈ 2.6 K

パルス内空洞表面温度上昇による空洞特性変化を考慮
tdP ( t ′, T ( z = 0, t ′) ) dt ′1T ( z = 0, t ) ≈ T0 + ∫0dSt − t′=t ′) ) πα d (T ( z 0, t ′) )
ρ CP (T ( z 0,=K α=
 dC
ρ
P 

RS ( 20K )Q0 (T (t ) )Q0 (T (t ) ) Q=
20K,T(t)β()()
0RS (T (t ) )Qext

共振周波数と反射係数の変化を補正
1 + 1/ Q
1 + 1/ Q(t )
1 + 1/ Q0 

ω00ω (t ) ω=
 ωRFRFβ ′(t ) =Eext +1 + S11
1 − S11,S11 = 1 −4 β (t )2ω − ω (t ) (1 + β (t ) ) +  2Q0 (t ) RF
ωRF



22dEext
2Q0 (t )2β ′(t )ES (t )=′′
1 + β (t )ωRF (1 + β (t ) ) dt

dU
PS (t ) =Pref + P0 (t ) +dt

Eref =− ES (t ) + Eext
U2dP0 11==RS J 2
RS H ||2dS 2Q0 (t ) P0 (t )

ω∝

2ext

Q0 (t ) Eωβ (t )

[W/m 2 ]2.6セル RF電子銃空洞
ピークRF 4MW入力 @20K
ピーク損失電力

0.7356 MW

端板最大損失7.20 kW/cm2

加速空洞平均損失

5.15 kW/cm2

最大表面磁場

1.990 kA/m

平均表面磁場

1.665 kA/m

最大表面電界162 MV/m

最大カソード面電界

116 MV/m

最大加速勾配83 MV/m

シミュレーション条件■ 空洞表面温度は平均表面磁場（電流密度）により一様に上昇■ TM01モード電磁場の分布は損失によらず不変■ ビーム負荷、電界放出の負荷は無視■ 初期条件には2.6セル試験空洞の20Kにおける無負荷Q値 Q0=73000 を使用

2.6セル β=20 試験空洞におけるシミュレーション結果

2.6セル空洞最大表面電界の結合係数依存性 @50MW

結合係数 β =10 における電界の平坦化シミュレーション
ES (=t ) 1 (0 ≤ t ≤ td )ES (t ) = 1 − a 1 − exp {− ( t − td ) / tr } {1 + b ( t − td )} (td < t ≤ tw )tdtw

結合係数β=10で電界の平坦化シミュレーション（空洞平均温度上昇・無負荷Q値変化）

ま と め■ 2.6セルCバンドRF電子銃用20K冷却試験空洞を基に、超高電界発生のシミュレーションから、空洞の温度上昇、表面電界、加速勾配を導出。
■ ピーク50MW入力時にRF電力を変調、パルス終端での空洞平均温度上昇45K、パルス幅2μsのうち1μs以上の平坦部で、表面電界710MV/m、加速勾配360MV/m。現実には低温動作でのRF放電、電界放出の抑制が課題。

今後の展望■ 大電力試験を行う50MW RFシステムの構築、実験用空洞、冷凍システムの開発■ 大電力試験用50MWサーキュレーターの問題
当面は電力を抑制した実験、または方向性結合器で入力電力を減衰させ、反射電力を減衰させる方法の検討（例：3dB+3dB方結 50MW→12.5MW）