 ࡟ࡼࡿィ⟬࡜㏻ಙࡢ࣮࢜ࣂ
࣮ࣛࢵࣉ㸸ࣃ࢖ࣉࣛ࢖ࣥᆺඹᙺ໙㓄ἲ࡬ࡢ㐺⏝஦౛





      


   ­ ­¡¢£¤¥¦§¨©        
ª«    ¬¢®¯°¦±  £²³
ª«´µ¶·­¸¹º»¼·­¬½¡¢¾¿À¯Áª«ÂÃÄÅ ÆÇÈ   ÉÊ­Á
ÀÄÅ·­ ËÌ¿ÍÎÏ­ÐÑÒÓÔÕÖ×ØÉ®ÙÚÛÜ¿·­ÝÞßàÁáâÖÁá·­ãäåæÓÔÕçØèé®êëìÊíîßïð

ñßòóãäåæÓÔÕçØ¦§¨©  ÎÏ­ôÝõöÒ÷Üøùñú¥ûü­ñýáÙÚÉþÿ~­}|{[\ñ]^ß­_  ãäåæÓÔÕ  `@?>ò¦§¨©Ø¥
¡¢

­=




 




      
   _  `@?>ò¦§¨©     ¡¢ ­ =`@?Áá<;=àÁá:ô/.   ;=,.+;=`@?Ò*)(ýáÙÚ'´ýáÙÚ·­&%= àÁá:ô/.
 ,. `@?
þÿñ$#·­"!0ñ/.45ÝÞ­`@?~1þÿ23ß­ñàÁá:ô  »  þÿ       ,.6ÝÞ

スーパーコンピューティングニュース-42 -Vol. 21, No.62019     

    

­









           ¡¢£  ¤¥¦§¨  ¦§¥©ª«¬¤¥®¯°
 ±²³´µ­ ¶·¨¸¹º  »¼½¾£¿ ¨À·ÁÂÃ²Ä¥ÅÆÄ³´
Ç¤¥®ÈÉ  ½¾£ÊËÌÍÎÏÐÑÒÓÔÎª
¤

Õ

 ª



Ö×ØÙÇ¤ÚÓÛÜÝ®Þß¤¥à£

²Õ



äÐÖ×¥®ÌÍ
áâÇ¤ãÀ·ÁÂÃ­åæ®çä

èé¥®


 ê¥ëìíâáíîïðñò¤  ¡¢¾

ôõöÕ

¿

÷  øÄ

 ¤ó¿ùúØÙû¾ ¤üýÌÍþÿü~Ç¤¥®±²}ãÀ·ÁÂÃ²ØÙ|ÌÍ{[£\}¥³´Ä±²]æ

Ù³ÀÌÍþÿü~ ¤¥ýØä  ¥Ã    ^µ ­  _ý«ä¿ä¥¾

µãÀ·ÁÂÃ²

ØÙÍ­Ö× ãÀ·ÁÂÃ²ÚÓ=;¥®¯½:/¶·ÌÍ.-=,+ÎÏ­{=áü  \¨¥®¯

Õ

Ä



Ä³´Ä



`@â?>=¥®µ¯*)÷  øùúØÙû¾ïðñò¤¥  ¥ ø

½





±²  

'ó&Ú%$¤ß¡#>îº   

Ô×"!Ä0
ÛÜ5Ó

<â?>

ý(í,î-åæ½¾ìíâáíîïðñò¤  
ÌÍ.

áâ

;1â2-3î4ÌÍ]æ\

 
ê¥;1Ä2-3îóÄêÁî6Â­ â?ùÂÃ¥Ô×Áî6Ââ?á7 8¥®

+9'óÔßÛÜ A¹÷ 

¶·ØÙû¾¦§¤ãÀ·®%$ºíâ¶·&Ú%$¤â

³ÀBÔ×CD¥ÌÐ¥

'óÈ'%$  ¥®¯ %$  \Ý&Ä

スーパーコンピューティングニュース-43 -Vol. 21, No.6

2019    
  ­



 
 

 




 

   

 





   



 





­£

¤¥¦­¥









¡¢

®¯°   ° ·°

±²³´µ

£

¸

§¨©

ª«¬

¢§¨©¶°­¹   

º 







    





    

    

    

      ¢£» ¼½

           









                                     …   








   ­ ¾¿

   ¨©

スーパーコンピューティングニュース-44 -Vol. 21, No.6

2019













 4

 SGS 10 11 
SGS  

­ 

¡¢£¤¥¦§¨©ªcoloring«¬®¯°±²ªreordering«³´µ¶·¦¸12 13 ¹º¸»¡¼¸½¾¿
§§¨©¬À¦ §ÁÂÃ¼ÄÅÆÂÃÇ¡ÈÉÊËÌ¤ªMulticoloring MC«¬ÍÎÏ¥¡ÐÑÒ Reverse Cuthill-McKeeªRCM«¤Ó­ÔÕÖ

RCM ¤ Cyclic ÈÉÊËÌ¤ªCyclic Multicoloring CM«×¶¥¡ CM-

RCM(k)¤µ¶¥¦¸11,12 ªØÙÚ

RCM ¤µ¶¥¦¸« 5CM-

4 §§ß©·¦¹ÍªCM-RCM(4)« ¡Ý

RCM(k)¤¬ÂÛÜÝÞ

à RCM á 1 á 5 á 9 á 13 Ó½¾¿ CM-RCM(k)¤á 1 §ßâ·ã§
16 ½¾äåCM-RCM(k)¤¹©§æã§Á½¾»¡¼¸çèé¸ê½
ªë«  ªì«            ªí«       







 

             





 



              



 





 

              

 





                                

 



                      



 

                                  
 5 CM-RCM(k)¤¬§¨©®¯°±² ªa«î²Ìï ªb«RCM ¤¬®¯°±²ªðñ òóÉôõö«ªc«CM-RCM(k)¤¬÷®¯°±²ª4 §ø
CM-RCM(4)« ã§Á½¾æ 16 ùÌ±        

 SGS ¤ÎÏú·Öû¤¥¦üýþ®ùÌüýÿ¤ Schwartz üýß~¤ªAdditive Schwartz Domain DecompositionøASDD«13 ×¶¥¦¸ASDD û}|{¹Íø

スーパーコンピューティングニュース-45 -Vol. 21, No.6

2019




  

    

    







­

   

 



       


     









 

   

 

                    








 








                      ¡¢

£¤¥



¦¡








                





















 § ¨©    ª«¬®¯      
°±²  ³´µ¶·¸¹






µº»¼½

  ³´µ¶·¬®¾¿¿À©³´µ¶·¬® ³´µ¶·¬®  ³´µ¶·   ¬®
³´µ¶·ÃÄÅÆÇ½







  ÁÂ³´µ¶·
 ­

È

ÈÉÊË    Ì§ÍÎ­  £¤¥ÏÐ
Ö

½

ÑÒÓÔÌ¢  ÌÕ







スーパーコンピューティングニュース-46 -Vol. 21, No.6

2019



U E$[X 0UZ $X  UX  ZX    UX L « S X SV Z  V[ [  SU U  V
X 0UZ $X

       












  &KURQRSRXORV*HDU $OJ $OJ 




   

­ &KURQRSRXORV*HDU 

$OJ     


       ¡¢£¤¥ ¦§ £¤«¬®¯°±²¸ª¹ªº¤»¼±¨©03,ª¢¤

³´µ¶«·®¯¡¢
  
 
    
 


               













   

­ &KURQRSRXORV*HDU 





½¾

ÂÃÄ$OJ

  

­¿ÀÁ

Å








スーパーコンピューティングニュース-47 -Vol. 21, No.6

2019



U E$[X 0UZ $X L « 
  
      



  ] Q  ]T P  TV Z  VS X  S[ [   SU U   VX X   TZ Z   ] 















  



    

¡¢







£¤¥¤¦§¨©ª­ 

©«¬®¯° 

± ¢² © 

³´µ¶´²´µ° ªU E$[X 0US X V $S  UX L « 
[ [   SU U   VX X   T   S X  S
V Z  V












  

   ± 
ª ¡º»¢­  ©±´²  ©¤®¯°

¼¡º»  
 ·      ©¸¹­©

½©°ª

¾¿À

½©¼­°¡¢Á £¤¥¤¦¢§¨©ª
Â±



¶©ª ±©ª ±£ÇÈ

É- 48-

スーパーコンピューティングニュース¢Ã»ÄÅÆ­¶ÊË° ­
Vol. 21, No.62019
 





­



 ­ 

  

¥¦§

¡¢£¤¨

­







     
   ­
­  







 


      ©  

ª«¬®¯°±²±³´µ¶  
·¸¹º »»     »  


 




 


 


 




 


·




¼¨½¾
 ¿¹¡¢À­ÁÂÃÄÅ±  ­ ÆÇÈÉÊ­ 

­ ±Ë ­         Ì´  ­ 

£­´  ÁÍÎÏÐ ÑÐÒ±Ë  ±Ë    ÓÔ ²ÕÃÆÖÄ²ÄËÎ  ×ØÏÐ      ÙÐ    ÉÊ­¶  Ì´Ú¦






スーパーコンピューティングニュース-49 -Vol. 21, No.6

2019   
 

   




 

­      
­  ­



    ­   

         








   ­






£ ¤ 
 ¦§ ¥¥     ­    ­    
        ­ ­ ­    ¡    ¡ ¡
¢

 ¨


                    























































  









  







©    ¥­      ªª«¬®¯°­  ±²³´µ­¶·¸¹º­ª¦§¨·¸¹º­¬·­»¹¥°   ¼½¾¥¿ÀÁÂ´  ÃÄ

スーパーコンピューティングニュース-50 -Vol. 21, No.6

2019    
 







­                    

        ­   

    ­¡¢

­¡£¤







 ­¡¢   ­¢  ­¥¦§

©£ª«¬®¯°­±²¤¨

¦§                      












































  










     ­ ³ª«       ­  ¢´  µ  ¡£ µ ¡£ ¶·¸¹    
±·






­ º»±¼   ­ ¡ £  ¢ ± ½   ­£ ¢±½¾¿¤ 

Ä   ­  ²´¦ÅÆ­   ­  ¡£Ç



­ Æ

Ñ

¦


- 51 -­  

ÈÉÄÊËÌÐÕÉÖ×©·§­ ¦¦§¤­    ØÙÚ  ¢£Ç¤スーパーコンピューティングニュース ­  ²´¤ Ò  Ó£Ô´¢    ×©  

   ÃÁ°ÁÂÃÄ¤¢ÎÏÁÉÂÐ    ­ ÀÁÂÃ­  ­      

²´¤    ÁÂÃÄ­¤
Í



      ÃÁ°    ­    ¢   ¤ª«¬Vol. 21, No.62019           

  

­               
           ­ ¡   ¢¡¢¥¦§

£¤¥¨¥©ª«¬®    ¡¢         ­



 







  















 







­¯°     ±²   ­   ­ ­   ³¬´¨µ¶·¸ ¹  ²¬  º»¼
½¶
¬Ã

´¨

¨  ¼ 

¾¿  ¼ÀÁ

ÀÁ µÂ¬ÃÄ  Å  ÆÇ  ÈÉµ¶Å»´¨      ËµÂ ¨ ÈÉÊµÂ¼

¶

°    ÌÍ´¨  µÂ  µÂ¯°  ­  ¯°

½

     ±² ­ÎÏ   

¶·¸

­ ­ ­




£

£Ð¥¿ÑÒ£ 

Ó²«



Ô
µÂ«  Á   ­ÀÐÕ­  ÙØ

½¶ ¾¿ 

 

­ ­   
­  ­¡ À®¬   



Ö

ÀÁ×ÍØÀÁ×Í  ÚÛÜÝ Ã¸    



Þ




- 52 -

«ß ­     ¯° Çàá  ¯°
スーパーコンピューティングニュース  ÙØ´¨     ±²­ÎÏÌ
Vol. 21, No.62019     



 

 





  




­












  



¢£       ¤¥¦¦¨   

¡  §    ©

ª«¬



²³®

®°±

¯

°±



´¨

µ°±¶·°±¸¨¹º»¼½³¾¿

¬



  Â¨










À

°±



¨

Á

Ã     £   Ä¬   ÅÆ    
      



  

­­  ­     



 
­­   ­ 



 
­





­
­­ ­
­­  



 

¡¢£¤   ¥ Ã    £   Ä¬   ÅÆ  Ç­ ­ÈÈÉ       ´§®    ¥©§­  ÌÄ¬­®Ê  ®´§
ÌÍ·

  

スーパーコンピューティングニュース








Î

Ì     ´§ÂÍ ÏÄÐ£


¡

§

  
Ï



Ë¨§  Ñ ´§   -
53 -

£



Vol. 21, No.62019      



­

 


 

  

         ­

¡¢ 

££  

¤  ¥  ¦­¦  §  ­ ¨©ª  «­ «  ¬®¯ «©

­¬±²³
­

´¡





°

  ­    µ¶± ¡     



£

·«¸

¹



º




º       
  
   ­  

 



  

   





 



     ­

 

 

»¼¨´

 

   »½¨  ©

°

¾²°¥¨       »

     ¨©­­°

  ¨­ ¬®¯ ¨­¥ Â

ª¿

 

  §¨­   ¼À ¬®¯¨­

ª¿

ª¿

¥    §

Áª¿»­°
¨­£



  

¨  «­­° 

°°

   ¨­  «¨  «¨­£ÄÅ Æ   ­






£

  « 

Ã







 ª¿  ÇÆ

スーパーコンピューティングニュース- 54 -Vol. 21, No.6

2019







 15  KNL 7Oakforest-PACS
1



 68

 64 4

 OS 

­ Asynchronous Progress Thread  Asynchronous Progress Thread 
 MPI_Isend/Irecv 
 32 MPI_Iallreduce  4,096 


 17910 ¡¢ Alg.1£Alg.4 ¤¥¦§ 

Asynchronous Progress Thread ¨© 6 ª 7 «¬®¯°±²³´µ¶·¸¨ MPI ¹º»«¼½¾¿

ÀÁ¯Â¿«Ã¬®¯Ä4:ÅÆÇ 5:È ÉÊ¾¿
7:ÍÎÏ¯Â¾¿



À



¶·ËÌ¸¨ 3:, 6:,ÊÐ«¬®¯ÑÒÓÔ¨

3,145,728 DOFs (128x128x64)    32    ¦   «  16 ­ 

1:Asynchronous Progress Thread ÂÄI_MPI_ASYNC_PROGRESS=offÈ 1 ÕÖ×Øª

Alg 1-AR, Alg. 2-AR, Alg-3-AR, Alg-4-AR ¨ÙÚÛÜÝÞßÄMPI_IallreduceÈ
Â«àáâãäå MPI_Isend/Irecv Åæç¯®×ØçÆAsynchronous Progress Thread è P2P éêëìç«í¦î«ëìí¨7:ïðñ­¤¨òó

7:ÅÌàáäô Alg.3Alg.4 ÅÙÚÛÜÝÞßÄMPI_IallreduceÈïðÄIARÈõ
 MPI_Allreduce ïðÄARÈö÷çÙÚÛÜÝ«øùâ
¹«úÆÎÏ¯ûç«í Â¾¿
ïðñ×Øü«®¯Æ¾¿«ÿí ~Æàáäç

(¾¿3: 7:) 7:ïðýþÿ}|ÜÝ 7:

 Í{[üI_MPI_ASYNC_PROGRESS=on ñ\]
ïð(2:)¨×Øü¨®¯æ_ª`Â
¾¿

¿

«@?­}]^MPI ¹º»«¼½

ÊÐ(4 ÅÆÇ 5)þ«®¯æ×Ø«>

²³´µ°±¶·Æþ=«ÿíç«Ïû 3: 6:ö÷ý±Ó<




ÌÆþýòÌ«­ ç¯¨ý±Ó<¨ OS «¼½ç;þ¬®¯­ 2 MPI ¹º»~:¨ýò±Ó< 4 ¤

ÌÊÐ«Ã¬®¯ ~

¨

スーパーコンピューティングニュース- 55 -

Vol. 21, No.6

2019












  

 




­ 


  



        ¦§¨©ª    

«  ¬®¯      ¡ 

¤ ­ ­­ 






¢£¤¥°

¡©ª










±²

³´µ¶·¤



















 ­  ­  ­  ­  ­  ­ 
















 
 









 



 
 
 


   ¸   

«¹º»¼¸  £¢£¤¥¢£¤¥©ª 
ª¬®¯
½¾¿¨



Á´«



  ­   ¡

©ª®

Â

°¡Ä©ªÅÈ

スーパーコンピューティングニュースÉÊ«

¹º  À

-56 -Ã

ÆÇ¤¬®¯±²¤Ë¾©
°«¡

Vol. 21, No.62019









ϭ͘Ϭϱ
ϭ͘ϬϬ
Ϭ͘ϵϱ
Ϭ͘ϵϬ
Ϭ͘ϴϱ
Ϭ͘ϴϬ
ůŐ͘ϭͲZ

ůŐ͘ϮͲZ

ĚĞĨĂƵůƚ

ůŐ͘ϯͲZ

ůŐ͘ϰͲZ

ƐǇŶĐƌŽŶŽƵƐͺWƌŽŐƌĞƐƐ
        ­              ­  ¡¢ª«¬¨© £¤¥¦§¨©®¯§ª«¬¯°

        

±  ¯°¸¹¡µº»©À  ¸¨¾ÁÂÃÄ  ·
Ê

Å°¿À¿À      

½¨Í½¨  ÂÃÄÁÃÄ Æ¦° 



¿



ÇÈ¹ÉÅ   ÃÄ®Ë ­½®Ë  ¸§

¼½

¯·    ®Ë­½

Ì    
 

¯

²³´µ¶·



°

§

¸¹¡µº»®Ë®½¨Í






 °½

Í½



スーパーコンピューティングニュース
- 57 -

Vol. 21, No.6

2019


 18 Asynchronous Progress Thread  MPI_Iallreduce  (128 4,096 )

 7 Asynchronous Progress Thread  (128 4,096 )








8


MPI-3 

MPI 2019  Asynchronous Progress Thread 







 MPI_Isend/Irecv




4,096 




¡¢£¢£¤¥¦§MPI 8 ¨©ª x OpenMP 8 ª«¯°±²¯ Flat MPI¢£¸¹£º»¼½¾
¢£ 8 ¬®¢£

64 ¨©ª¤³´µ®¢£ 4 ¶

¡·°¤ÀÁ¢£ÂÃ½Ä

 MPI_IAllreduce 

­ 38%

Asynchronous Progress Thread 
§OFP ­IntelÅ¢£¢£
¿·° MPI

§





スーパーコンピューティングニュース
- 58 -

Vol. 21, No.6

2019
 

                      
   ­ 
     
 ­

  

         

                              ­                
             
                  
        ¡ 
          
 



­  
     ¡                      














­

  ¢¢ ­­
 

  £   ¡                            
                 ¤              
         ¢  ¥     ¢   ­                     ¦              §   £    
            ¡    ­¦     ­¦                                § £      

スーパーコンピューティングニュース
- 59 -

Vol. 21, No.6

2019