バッテリーマネージメントシステムと直流の昇降圧回路
２０１１年７月４日（月）電気をつかう社会電気のあるくらし
現在、私たちは電気をエネルギーとして使う社会に生きている。このことに何の疑問も持たないほど、電気エネルギーはありふれたものになっている。
このような社会はエジソンによってつくられたとみなすことができる。
エジソンは発明家としてよく知られた人物であるが、むしろ、電気のあるくらしができる社会を作った起業家と考えることができる。
電気のあるくらしは、灯りを手軽に使えるくらしから始まった。

エジソンの写真

1878年のエジソン[net]白熱電球の写真
エジソン
米国
１８７９年
Eはネジ式の口金
スワン
英国
１８７８年

スワンベース（引っ掛け式）の口金
２つのタイプのソケット[6]灯りについて白熱灯
1878年真空白熱電球はイギリスのスワンが発明した。
一応の完成を見た白熱電球の最初のもの。
1879年エジソンが長寿命の類似の電球を製造した。
1880年ゼネラル・エレクトリック (GE) は直流配電による電灯事業を展開した。
2008年東芝は白熱電球の生産を2010年に廃止と発表。
蛍光灯
1937年ゼネラル・エレクトリックが蛍光灯を発売開始した。
1941年: 東京芝浦電気（現・東芝ライテック）が“マツダ蛍光ランプ”として、昼光色15Wと20Wを発売した。
LED照明
1994年GaNによる青色LEDが開発された。
最近急速にLED照明が使われるようになっている。

白熱電球から蛍光灯、LED照明へ。
１２０年の移り変わり。

[6]電気の普及のために電気をつかう製品を発明する。

電気メータ[6]NETから引用。

効率的に電気をつくり送りつかいためるシステムとは、

スマートグリッド（賢い送電網）
スマート：賢い、洗練されたグリッド：格子状の構造、電力業界では送電網
スマ－トグリッドの構成要素
エネルギー
通信技術
情報処理技術厳密な定義はない。ICT(Information andCommunication Technology)を使って、電力エネルギーのネットワークを効率的に運用しようとするものをいう。巨大システムを形成するはずである。

[net]
米国電力中央研究所のスマートグリッドの概念図

IBMのスマートグリッドの概念図 [net]分散型の発電• 太陽光発電 発電量が変動• 風力発電 発電量が変動• 潮力発電 発電量が変動• 地熱発電 発電量が安定

このような発電装置が電力網に接続される。

eco-trans (electric, comfortable andoptimum transportation society)エコトランスプロジェクト（電気電子工学科が中心になって実施している工学部のプロジェクト）• 電気エネルギーによるエコで快適な移動手段を利用できる社会の実現
電気自動車（EV)
屋内直流送電安全運転支援過疎地のエコライフ・次世代電力網、スマートグリッド

eco-transの説明図

電気エネルギーを蓄える
従来、電気工学ではあまり考えられてこなかった。
スマートグリッドを実現するためには、重要な技術となるはずである。

電気エネルギーを蓄える
力学的ポテンシャルエネルギー：揚水発電
運動エネルギー：フライホイール電力貯蔵
圧力エネルギー：圧縮空気エネルギー貯蔵
化学的二次電池：一般家庭で使える方法
コンデンサ
物理的
電気二重層コンデンサ
電磁エネルギー：超電導エネルギー貯蔵

電気を蓄える：電力貯蔵というが・・・
電力は仕事率であり、単位時間あたりのエネルギーに使う言葉。蓄えられるものではない。蓄えるのはエネルギーである。
慣例に従って、電力貯蔵という言葉を使う。
愛媛大学の電気電子工学科では、電気を「つくる、送る、つかう、ためる」分野の教育と研究を行う分野に対して、電気エネルギー分野（講座）という言葉を使っている。

電源とは

電源を含む回路

金属

電源
正極

E：クーロン力
J=σE

J=σ（E＋Ee)
Ee：非クーロン力

電源と金属で向きが逆負極周回積分すると零になる。
保存力

金属中で電界は零ではない。このクーロン電界が電荷を移動させている。
クーロン電界の向きは金属中と電源中で逆向きになる。クーロン電界は金属、電源を含む経路に沿って一周積分すると零になる。保存力である。
電源の中では、電荷を金属中と同じ向きに流し続けるクーロン電界以外の力が働く。これを非クーロン力と名付けている。電流連続の式、あるいは、電荷の保存則が成立している。
電池の起電力を理解するためには、物質の界面における電気現象を知る必要がある。

界面の電気学
金属の接触電位差
異種の金属の接触によって現れる電位差のことをいう。
金属のフェルミポテンシャルと外界の電位の間には仕事関数と呼ばれるエネルギー差がある。
異種の金属を接触させると、フェルミポテンシャルが等しくなるように電子が移動して金属の境界面に電気２重層を生じる。
この電位差が接触電位差であって、フェルミエネルギーあるいは仕事関数の差に等しい。
金属AとBの接触電位差がVABであるとする。金属AとC、BとCの接触電位差が、それぞれ、VACおよびVBCであるとすると、
VAB=VAC-VBCが成立する。これをボルタの法則という。

仕事関数
金属内から電子を外部に取り出すに必要な最小エネルギー。

電解質と金属の界面
金属A－電解質－金属B－金属Aを接触させると、両端の金属が同じでも電位差が現れる。このときも、異種の物質の接触面には電気２重層が現れる。

電荷のキャリア（運び手）
電子、イオン、正孔

接触面ではキャリアの移動が起こる
キャリアが移動して電気２重層ができると、電界を生じる。
キャリアを移動させる力は、クーロン力ではない。これを仮に非クーロン力と呼ぶと、クーロン力と非クーロン力が釣り合った状態でキャリアの移動が止まる。

非クーロン力拡散による流れ、光起電力、熱起電力、電磁誘導

金属を接触させると仕事関数の差の電位差が生じる。
物質２W2W

仕事関数

V2-e(V2-V1)

W1

EF：フェルミエネルギー物質１

仕事= W1 -W2 -e(V2-V1)
電荷の移動が起こらなくなる。仕事が零になったときに平衡状態となる。電子の電荷を-eとしている。
V21=V2-V1=(W1-W2)/eV1

２つの金属の間に生じる電位差は平衡状態で得られたものであり、電流を流し続けるエネルギーがないので電流を取り出すことはできない。
２つの金属の間にもう一つ異なる金属を接触させると、
V12+V23+V31=(W2-W1+W3-W2+W1-W3)/e=0となり、やはり電流を取り出せない。ボルタの法則。
電流を流し続けるためには電解質のように界面で化学反応が起こり、エネルギーを供給できる物質が必要である。界面で化学反応を起こす物質が常に新しいものである必要がある。

具体的な電池：鉛蓄電池

鉛蓄電池
陽極：過酸化鉛（PbO2)
陰極：鉛（Pb）
電解質：硫酸（H2SO4)
放電時：硫酸が消費され、正負の極に硫酸鉛が生成
充電時：元の状態に戻る
電圧：約２V
電流容量が比較的大きい。
極板から流れ出す電荷、流れ込む電荷は電子である。
電解質中では、水素イオンと硫酸基が電流を担う。

鉛蓄電池の化学反応
負極：
正極：

Pb + SO42− ↔ PbSO42− + 2e −PbO2 + 4 H + + SO42− + 2e − ↔ PbSO4 + 2 H 2O

→ 放電← 充電放電
電極と電解質の界面では電気２重層が生じる。負極側の電解質で生じた電子は極板側に移動する。正極側では、電子、電解質中の水素イオン、硫酸基、極板の過酸化鉛が反応する。
充電
起電力より大きい電圧で、放電時とは逆向きに電流を流す。

電力貯蔵方式の性質

右上になるほど性能がよい[4]バッテリマネージメントEVにおける例[4]

SOC：State of Charge
SOH: State of Ｈｅａｌｔｈ
SOP: State of Power[4]平均電圧は電源電圧と零の間onの時間が長い
offの時間が長い
[4]

[4]

電気電子工学科におけるバッテリーマネージメント
システム構築へ向けての初歩的な取り組み
２つの例を紹介する

BMSのための鉛蓄電池
内部抵抗測定方法の検討
愛媛大学
電機制御工学研究室
加地 啓太

BMSの構成
モニタ、推定、制御、診断の流れ
表示
推定
残容量
劣化度

電流・電圧・温度etc…

制御・管理

診断

・充放電レート・温度管理
・セルバランス

故障
診断

レンジ
レート
制御

放電冷
却
遮断

モニタリング

警告＋－二次電池

目的• Arduino基板を用いて、鉛蓄電池の内部インピーダンスの測定および、鉛蓄電池の状態をモニタリングするシステムを構築する。
• 鉛蓄電池の内部インピーダンスから、残容量や劣化度を推定する。

Arduino
Atmel社の AVRマイコンを実装した基板と、開発システムから構成される、オープンソースハードウェア

特徴•C++をベースとしている•USB経由で書き込みが可能•ソフト、ハード両方がオープンソース

二次電池の内部インピーダンス
Cd
Rct：電荷移動抵抗

Rsol

Rsol：液抵抗
C：電気二重層容量d

Rct
二次電池の内部インピーダンス

表．放電による内部インピーダンスの変化

要素変化

原因

液抵抗 Rsol増大

電解液の比重低下、陽極格子腐食による格子抵抗の増加、etc…

電荷移動抵抗Rct増大

電気二重層容量 Cd減少

有効反応活物質量の減少
有効反応活物質面積の減少

交流4端子法
ri , r：接触抵抗、線抵抗v
r：電圧計の内部抵抗v：電圧計の指示値
0Z X：内部インピーダンスv0Zx =(i − iv )r >> Z X よりiv を無視v0Zx ≅i各パラメータの導出
Cd
Rct：電荷移動抵抗

Rsol

Rsol：液抵抗
C：電気二重層容量dRct
二次電池の内部インピーダンス2  ωCd Rct2 Rct
 + 
| Z |=  Rsol +2 2 2 
2 2 2 1 + ω Cd Rct   1 + ω Cd Rct •

2

3種類の周波数（10kHz,1kHz,500Hz）による交流4端子法•| Z10 k |•| Z1k |•

| Z 500 |

ω10 k
ω1k
ω500

連立方程式により各成分の導出が可能

試作システムの構成

1000倍
4700倍

フローチャート
開始
m=0n=1024
No10kHz
アナログスイッチON
方形波出力
Nos>900
Yes

m=0n=1024

i<10000
Yes

アナログ入力0ピン
val0 (4700倍)

m=max(m,val0)
n=min(n,val,0)Noi<10000
Yes

アナログ入力1ピンval1 (1000倍)

10kHz交流電圧、インピーダンス
計算

m=max(m,val1)
n=min(n,val,1)

表示

s=m-n

1kHz,500Hz同様

s=m-n

試作回路

実験結果
放電電圧と各周波数の内部インピーダンスの変化
161310kHz
1kHz
500Hz
放電電圧

141210811.5

611410.52010020406080
時間[min]100120140

放電電圧[V]

内部インピーダンス[mΩ]1212.5

考察①CdRsolRct
二次電池の内部インピーダンス

Cole Cole Plot2  ωC RRct
 + 
| Z |=  Rsol +2 2 2 1 + ω Cd Rct   1 + ω C R •ωC d Rctθ = − tan
Rsol + Rct + ω 2 C d2 Rsol Rct2−12d ct
2 2 2d ct

2lim θ → 0ω →∞考察②
ω10 k で θ ≅ 0 と近似すれば•

Rsol =| Z10 k |
これより

ただし

3βCd =
α 2 −αα + α + 4β
Rct =

Cd2

22ω12k ω500(••
 2 • 2222α =  ω1k | Z1k | − ω500 | Z 500 | − | Z10 k |2 ω12k − ω500
•
•
22 
2β = 4ω1k ω500  | Z1k | + | Z 500 |2 )考察③

各パラメータの変化
2000
Rsol[mΩ]Rct[μΩ]Cd[F]3

内部抵抗[m,μΩ]

2.51800
1600
1400
120021000
1.5800600

14000.520000020406080
時間[min]100120140

電気二重層容量[F]

3.5

まとめ
・Arduino基板を用いて、鉛蓄電池の内部インピーダンスの変化をモニタリングするシステ
ムを構築した。
・交流4端子法を用いた、鉛蓄電池の内部インピーダンス測定回路を製作した。
・3種類の周波数により、交流4端子法を行うことで、内部インピーダンスの各パラメータと、その変化を導出した。
・電気二重層容量成分は、残容量の低下に伴い、ほぼ直線的に減少することが分かった。

今後の課題• を導出し、劣化度による各パラメータの変化を求める劣化度の違う、鉛蓄電池の各パラメータ。
• 鉛蓄電池以外の２次電池で実験を行い、各パラメータを導出する。
• 各パラメータから、鉛蓄電池の状態を診断し、それに応じて鉛蓄電池を最適に制御する”BMS”を構築する。

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定
愛媛大学大学院
電機制御工学研究室
松本 和毅

1.研究背景
環境対策の一環として二酸化炭素を排出する機器の電動化↓

ＣＯ２を削減ハイブリッド自動車 ：390kg/年(190kg/年削減)
電動バイク：40kg/年（155kg/年削減）
問題点
・車両価格と航続距離のつりあい
・傾斜走行時の馬力不足
・給電設備の普及不足

重点は蓄電技術にBMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

1.研究背景
二次電池技術の発展
Liイオン電池、電気二重層キャパシタなど新電池系の開発
安全性と容量の両立

化学電池の状態把握は難しく、過酷な環境化では電池を酷使してしまいモータの能力を活かしきることができない。
劣化による容量低下
液漏れ、破裂BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

2.Battery Management System
素電池とそれを直並列した組電池の電気的、熱的なマネジメントのため、充放電の最適化を行う制御ユニット→長期にわたる信頼性の確保
セル・モニタ

SOC
推定

温度

SOH
同定

充放電最適制御

充放電レート

電圧

セル・バランス
制御

放電温度
管理

故障
診断

冷却

遮断

およびレンジ

電流
電池セル

電池セル

電池セル

電池セル

電池セル

電池セル

電池セル

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

3.研究目的
電動車両普及の為の技術的アプローチ
二次電池の状態を把握し、充放電の最適化を行うBMSを構築
電池性能を最大限に活用し劣化を抑制したい

研究目的
BMSに必要な電池パラメータのモニタリングする回路を製作、電池状態の指標となるSOC(充電率)の推定を目的とする。
方法としてクーロンカウント法を用い鉛蓄電池の SOCを測定実験から求め推定精度を確かめた。

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

4.鉛蓄電池について定格(WP8-12)

完全密封型

セル数

6

公称電圧12V

容量8Ah(10時間率)

重量約2.7kg

最大放電電流160A(for 30sec)

内部抵抗19mΩ(at 1kHz)

推奨最大充電電流

2.4A

2−2−−Pb+SO↔
PbSO+2e
負極：
44+−2−2−正極： PbO2 + 4 H + SO4 + 2e ↔ PbSO4 + 2 H 2O

→ 放電
← 充電サルフェーション
負極板表面に硫酸鉛の硬い結晶が発生
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

4.鉛蓄電池の役割

換算

三菱自動車工業(株)電気自動車「i-MiEV」の搭載電池
Liイオン電池(GSユアサ) 価格[81.4V200Ah]
￥200万

鉛蓄電池
(WP8-12)
電気二重層キャパシタ(2.5DSA1900M51)￥43万￥3億8千万エネルギー密度・・・重量に対する容量の大きさ
パワー密度・・・電荷の出し入れのしやすさ

低単価、長寿命が最大の特徴。スクーター、フォークリフトなどの短距離走行電動車両では最も利用されている。
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定5.鉛蓄電池のパラメータ説明

RC
充電率：SOC =FCC
健全度：SOH =FCC
DC

(残量電荷の比率を表す)(劣化度合いを表す)
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

6.クーロンカウント法
電流の時間積分で電荷を求める方法

電流積算値[A・sec]

Q(t ) = ∫ I (t )dt[C ] = [ A] * [sec]

放電開始前の充電率をSOC0とし、放電電荷をFCCと比較する。

I (t )dt∫
SOC = SOCo ±(充電)
(放電)

FCC

(1)

状態変数SOC０、FCCを求める必要がある。
そこで、SOC０をOCVより算出。FCCを次式によって表す。

FCC =β* SOH * DC

20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
20000-2000 0

総電流積算値
放電電流積算値

2000

4000
6000
時間[sec]8000

β:出力効率 SOH:健全度
DC:設計容量 FCC:満充電容量(2)BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

7.OCV推測からのSOC0取得
Open Circuit Voltage法
内部抵抗により負荷接続状態では電圧降下が生じる(Irドロップ)。
バッテリーの起電力となるOCVを測定することでSOC推定ができる。

充電率プロット

100
80
SOC[%]

放電中にOCVを測定することはできない
電圧変化からOCV推測↓
二次曲線により近似

60
40

OCV[V]

SOC[%]

2013100

1220011.40

SOC(OCV関数)
SOC（放電時間率）

1111.51212.51313.5

OCV[V]

SOC =1(35 * OCV 2 − 779 * OCV + 4332)
1.2
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

8.出力効率の算出
二次電池では放電電流に相対して利用できる電荷が減少する

放電電流[A]

放電時
間[sec]電荷量[A・sec]Qx

出力効率β[Qx/Q0]

0.4

72000

28800

Q010.836000

28800

Q011.614400

23040

Q10.8

3.26600

21120

Q20.733333

4.83600

17280

Q30.681500

12000

Q40.417

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

8.出力効率の算出

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

9.SOH算出によるFCCの導出
式（1）、式(2)より、SOH =∫ I (t )dt =FCC

∫ I (t )dt
β・SOH・DC= SOCo − SOC = 電荷使用率∫ I (t )dt
β・DC・電荷使用率(3)

SOHの導出(DC=28800[A・sec])
放電電流
[A]

出力効率β

電流積算値
[A・sec]電圧変化[V]

電荷使用率

SOH

1.50.87555

18507.67

12.58～10.39

0.80000.920

1.50.87555

18899.50

12.65～10.48

0.81250.922

4.50.63666

15527.03

12.70～10.22

0.93750.917

SOH=0.92
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

10.実験回路の説明

Arduino基盤を用いてモニタリング
・鉛蓄電池端子電圧(1/3に分圧)・放電電流(ACS712を利用)
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

11.フローチャート

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

12.SOC推定実験
908070SOC(OCV関数より算出)
SOC(ＯＣＶよりSOCo取得、クーロンカウント法)
SOC(データシートよりSOCo取得、放電時間率)

SOC[%]

6050403020
100-10 05000

1000015000

時間[sec]
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

13.SOC推定実験(充電直後)
120
SOC(OCV関数より算出)

100

SOC(ＯＣＶよりSOCoを算出、クーロンカウント法）

80

SOC[%]

SOC(データシートよりSOCoを取得、放電時間率)6040200-200

1000

2000

3000

4000

5000

時間[sec]
BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

14.走行時を想定したSOC推定

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

15.まとめ
SOCが比較的高い状態では高い推定精度を得ることができ、40%以上の状態では測定誤差は最大5%であった。
OCVによるSOC0の取得は課題とされていた電流積算値の誤差を補正しており、クーロンカウント法によるSOC推定法は自動車のように走行と停止を繰り返す放電環境においても有効であると分かった。

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

16.今後の課題
・OCVの測定方法を再検討放電深度の深い状態では、放電時の端子電圧とOCVの間には大きな電位差が生じていた。原因としては、バッテリーの内部抵抗の急増加にあると考えられ、本来のOCVを測定するには開放状態の期間が短すぎた。

・ 温度補正やSOHの推定
化学電池の特徴である使用環境による状態変化を捉え誤差を補正する。
推定に用いるパラメータを増やし推定精度の向上が期待できる。

BMSのためのクーロンカウント法による鉛蓄電池のSOC推定

直流の昇圧、降圧回路

直流に対する変圧器[4]過渡応答の演習問題として、各自この回路の応答を解いてみてください。

どうでもいいことですが・・・
日本における電気自動車の歴史

電気自動車
GS湯浅のホームページ[net]から
1873年、英国で初めて電気自動車が誕生。
なお、ガソリン自動車の完成は1884年。
1899年、日本に初めて電気自動車が輸入される。
米国製プログレス三輪電気自動車。
明治期の自動車は電気自動車が中心・10種類を超え、数十台が利用されていた。

デトロイト号1917年、米国より「デトロイト号」５台輸入される。[net]大正時代の電気自動車
エス･ビーのエスは発明者のスレ-ピー博士(Dr.Slaby)の頭文字､ビーは製作者べリンガ- (Beringer)の頭文字をとった車名である｡

松山でも松山市三番町10番地「エス・ビー電気自動車株式会社」を設立。大正12年。
大正15年解散。

大正13年に神戸高等工業学校で電気自動車を作っている。

エス・ビー電気自転車(1922年頃) [9]参考書
１．名和 小太郎著、エジソン 理系の想像力、みすず書房、2006年刊。
２．橋爪 紳也、西村 陽編、都市と電化研究会著、にっぽん電化史、(社)日本電気協会新聞部、2005年刊。
３．電子情報通信学会「技術と歴史」研究会編、電子情報通信技術史、コロナ社、2006年刊。
４．福井エドワード著、スマートグリッド入門 次世代エネルギー
ビジネス、アスキー出版、2009年刊。
５．廣田幸嗣著、トコトンやさしい 電気自動車の本、日刊工業
新聞社、2009年刊。
６．スティーブ・パーカー著、ザ・サイエンス・ヴィジュアル
電気、東京書籍、1993年。
７．菊池正典著、「電気」のキホン、ソフトバンク・クリエイティブ
株式会社、2010年。
この他、嶋田隆一監修、佐藤義久著、図説電力システム工学、丸善株式会社、２００２年刊も参考にしています。

おわり