論 文

論文小特集 ■ コンピュータグラフィックス

多重スケール環境マップを用いた
粗さが不均一な材質への写り込みの高速レンダリング                

奥 村 文 洋 Ý，町 田 貴 史 ÝÝ ， 正会員

  Ý

横 矢 直 和Ý    ÝÝ      Ý                           Æ                                              !                   !                          "                    Æ!  !   
キーワード：レンダリング，環境マッピング，写り込み， モデル，全方位実写画像



ま え

が

  ら  は，写り込む情報をあらかじめフィルタ処理でき計算しておくことで，単一の粗さの写り込みを実時間で表

近年，コンピュータグラフィックス  の分野におい現可能としている．以上のいずれの手法においても，単一て，写実的な画像を生成するための研究が多数なされていの反射特性を想定しているため，反射特性が不均一な材質

〜．なかでも，仮想物体の写実性を高める要素であるから構成される物体をレンダリングする場合，材質毎に環写り込みを，高速にレンダリングする手法として環境マッ

境マップを用意し，それらをすべて用いてレンダリングするが提案された．しかし，環境マッピングでは材質る必要があり，膨大な計算時間を要する．そのため，仮想の反射特性を考慮できないという問題があった．このため，環境内でのウォークスルーなどの高い実時間性を要求する

ピング

環境マッピングに対してさまざまな改良が行われた

〜

．

これらの研究では，環境マッピングを拡張することで，反射特性を考慮した写り込みのレンダリングを可能としていアプリケーションでは，その表現が限定されるという問題がある．
本研究では，反射特性が不均一な材質，特に粗さが不均る． ら は，実時間レンダリングは困難なものの，一な材質に対して写り込みの高速レンダリング手法を提案

鏡のような材質ではなく，粗さを持った材質に対する写りする．具体的には，オフライン処理として環境マップに対込みのレンダリング手法を提案している．また， 

らは， の手法を改良して粗さを持った物体の写りしてあらかじめフィルタ処理を行い，複数の材質の粗さに応じた環境マップ 多重スケール環境マップ を作成し，そ込みを実時間で表現している．また，別のアプローチではれらをボクセルデータとしてまとめて保持する．そして，境を写り込ませ，その球体をカメラで撮影し，テクスチャして利用することで，写り込みをテクスチャマッピングにマッピングにより実時間レンダリングを可能としている．

よって高速にレンダリングする．このとき，粗さに応じた 年  月  日受付， 年 月

テクスチャ座標を設定することで，粗さが不均一な材質で   ら  は，想定した材質から成る球状の実物体に環

日最終受付， 年 月
Ý 奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科（〒  生駒市高山町     ）ÝÝ 大阪大学 サイバーメディアセンター（〒   豊中市待兼山町      ）

Ý

 日採録

          
 
     

ÝÝ      !" #$    映像情報メディア学会誌     



 〜

 

計算された多重スケール環境マップを， ! テクスチャとあっても，写り込みを一度にレンダリングすることが可能である．また，グラフィックスハードウェアの機能を利用することで，実時間レンダリングが可能となる．これにより，材質が均一な場合は，従来法に比べ前処理のフィルタ計算による計算量が大きくなるものの，仮想環境中で様々な材質からなる物体に対する写り込みを実時間でレンダ    & は #$ モデルに基づリングでき，仮想環境内におけるウォークスルーなどのア

ここで，関数

プリケーションにおいて，より写実性の高い表現が可能といた反射輝度を決定する式となっており， によって写りなる．

込みの輝度強度が決定され， によって光源が物体を照ら

以下，"章において多重スケール環境マップの詳細とその計算方法，写り込みのレンダリング法，さらに計算の高速化手法について述べる． 章では高速化の影響の検証，すかどうかの判定を行っている．

 

多重スケール環境マップ#$ モデルを用いて自然な照明計算を行うためには，#$ モデルとの比較実験を示し，提案手法によるレンダ' 上に多数の光源を配置しなければならない．しかし，実リング結果を示す．このとき，多重スケール環境マップを

時間でのレンダリングを行う場合，多数の光源を用いた照あらかじめ多数作成しておくことにより，環境マップとし

明計算は計算時間の観点から困難である．

て動画を利用したレンダリング結果を示す．そして最後にそこで本研究では式 " に着目する．一般に表面が粗い

反射特性を持つ材質であっても，& はあまり小さくならな

考察とまとめを述べる．



多重スケール環境マップを用いた写り込みのレ
ンダリング

 

材質の反射モデル

いことが経験的に知られており， がある程度大きくなると  %  の値は非常に小さくなる．そこで，写り込みの計算を行う場合に，光源が物体を照らすかどうかの判定，本研究では，材質の反射モデルとして #$ モデル  を用いる．#$ モデルは，材質の粗さを表現可能な照明モ

すなわち， による判定を省くことで式 % を式   のように変形する．

デルであり，図 %のように物体表面上のある点  に対して，

，視点
視点方向を  ，光源の方向を ，物体表面の法線を  と のなす角を ， と ベクトルの正反射ベクトルを ，のなす角を  としたとき，写り込みの輝度が  %  となる照明モデルである．なお，各ベクトルは単位ベクトルとする．& は粗さ係数となり，& が大きいほど表面が滑らかな材質となる．

一般に，#$ モデルによって環境内に配置された物体に対する写り込みをレンダリングする場合，入力となる環
境を '，' 上の光源  の輝度を

 ，物体固有の表面反射特性を現すユーザが設定可能な係数を



( )

ると輝度値の計算は式 % を用いて行われる．

*  
)




&



) % とす    &  

ただし，¼

  & )

¼

  &  & &* '  - % * +   ) ( .(*  , 

この変形によって，物体に隠されている光源からの影響を受けるようになるため，表面が粗い材質 & が小さい場

 と  のなす合 を物体に対して浅い角度で観測する場合（角が " に近い場合）に誤差が生じるが，ここでは，そのような状況の影響は無視できると仮定する．

また，式   の右辺を式 - のように表すと， は表面の粗さが & であり，視線からの正反射ベクトルが  となる物

%

体上の点を観測した場合の写り込みの輝度値を得るための関数となる．このとき， は環境 ' にのみ依存するため，環境に変化がないと仮定すれば，あらかじめ計算すること

ただし，    &%)(   * +   )   )((*  , ができ，正反射ベクトルの方向  と表面粗さ係数 & の３次
元のパラメータで記述可能なボクセル空間で表現すること

"ができる．そこで，写り込みの輝度値をボクセルデータとして記録しておき，レンダリング時にボクセルを参照する
ことで，高速なレンダリングが可能となる．以下，この写り込み情報を多重スケール環境マップと呼ぶ．

r

光源ベクトル l

法線ベクトル
視点からの正反射ベクトル*   ))（ % ） 材質の粗さに応じた写り込み画像のボクセルデー

r
n

r
r

タ化

r
視線ベクトル v

θ

保持される写り込み情報のうち，表面が粗い材質に対する写り込みは，強いボケが生じていると考えられるため，写り込み情報を保持するために高い解像度を割り当てるこ

φとは無駄である．そこで，表面が粗い材質に対応する写り込み情報は，ボクセル空間の中心付近に，表面が滑らかな

物体上の点

x

物体（粗さ係数 Λ ）図  物体と視点と光源の関係

     '(

材質に対応する写り込み情報は，ボクセル空間の外周付近に格納する（図 "参照）．こうすることで，粗い材質に対しては低解像度で，滑らかな材質に対しては，高解像度で写
映像情報メディア学会誌    

環境マップとフィルタの畳み込み積分

写り込み情報の参照

注目ボクセルへのベクトル

表面が滑らかな材質に対する写り込み
表面が粗い材質に対する写り込み

cos Λ (ψ ) で表現されるフィルタ

ボクセル空間の中心

多重スケール環境マップを表現するボクセル空間

環境マップ
多重スケール環境マップを表現するボクセル空間

図 

多重スケール環境マップの計算  * $  +(図  ボクセル空間内に配置される写り込み情報)* $  + +   $, +(

解像度が低いと写り込みを正確に保持できない問題が発生
り込みの情報を保持することができる．

する．

多重スケール環境マップを表現するボクセル空間の中心

そこで，材質への写り込みがボクセルデータとして正しからの方向が反射ベクトル，ボクセル空間の中心からの距く保持できる条件が必要となる．これは，ある粗さの写り離が材質の滑らかさに対応し，写り込み情報の参照が容易になる．つまり，ボクセル空間の中心からあるボクセル へのベクトルを  とすると，以下の関係が成立する．

 )   

/
0

& )  ) ただし， は提案手法における粗さの表現であり，#$込みを保持する環境マップの空間分解能が  % で示されるフィルタのサイズを上回っていればよい．本研究では簡単のため，中心からの距離が同じである隣り合った二つのボクセルへのベクトルのなす角を 

タの輝度値の分解能を  ，ボクセル空間の解像度を  とした時，条件式 %% を満たす & を表現可能な粗さとする．

%   % 
 )モデルにおける粗さ & との対応は関数  によって与えられで詳しく述べる．
る．この関数については，（"）

入力となる単位球面上に定義された環境マップを '，環 とすると，多重スケール環境マップを計算するためのを
式は以下の通りである．





-
.¡

'   

1   %  %-.¡& ) 

%%

)    



%"

ここで， はフィルタの畳込み積分のためのウィンドウ幅を表している．以上より式 0 の  は& )  ) $  $  % となる．なお， に関しては次の方法であらかじめ算出しただし，

  ) 



ただし，

境マップの中心から環境マップ上のある画素へのベクトル *  )，ボクセルデー2
%(各ボクセルの値は，入力とする環境マップの各画素を色つきの点光源とみなし，各光源に対して #$ モデルによ  との重み付き加算を行い，その総和をとる
る重み  
ことで得られる．この計算は  と 
 のなす角を  とおけば，入力となる環境マップに対して  %  で表現されるフィルタの畳込み積分を行うのと等価である（図 参照）．

ておく．まず， ) %( が提案手法で鏡のような材質を表現できるとする．これに対して，#$ レンダリングにおいて同様の材質を表現すると & ) .((( となることを確認している．そこで，式 %  にそれらの値を代入することで

 を算出する．この結果  ) /" となり，以降ではこの値

を用いる．

 

多重スケール環境マップを用いたレンダリング

写り込みのレンダリングは，多重スケール環境マップと! テクスチャとして，テクスチャマッピングすることで行う．図 -は，写り込みをして計算されたボクセルデータを（ " ） 材質の粗さの表現

レンダリングする際のテクスチャ座標の決定方法を示して多重スケール環境マップでは，ボクセル空間の中心からいる．ボクセルデータのサンプリングに用いられるテクスの距離が材質の粗さに対応しているため，ボクセル空間内で粗さが等しい点を選ぶと，ある半径の球面を構成する．
このとき球面を構成するボクセルの数によって，ある粗さ

チャ座標  は，ユーザが設定する粗さ係数 ( ) % と正規化された視点からの反射ベクトル  より式 / で計算される．なお， の値は ( に近いほど表面の材質が粗いこの写り込みを保持するのに用いられるボクセル数，すなわとを表し，% に近いほど表面が鏡のように滑らかな材質をち，ある粗さの環境マップを保持する解像度が決定される．

表している．この計算は，実時間で計算可能であるため，

ここで，滑らかな材質に対する写り込みを保持する場合に，ユーザは実時間で材質の粗さを変更することが可能である．

論 文 □ 多重スケール環境マップを用いた粗さが不均一な材質への写り込みの高速レンダリング正反射ベクトル

r
r

テクスチャ
マッピング

r

テクスチャ座標λ ⋅rλ

物体表面の粗さ

視点
物体

多重スケール
環境マップ

図  テクスチャマッピングによる写り込みのレンダリング,  ++   * $  +(図  複数の解像度の画像を用いたフィルタ計算    * $  +  * (

このとき，粗さ係数を描画するポリゴンの頂点単位に設定することで，粗さが一様でない材質に対する写り込みを一度にレンダリングすることが可能である．また，正反

表  重みテーブルの例   / Æ

射ベクトルの計算には，近年のグラフィックハードウェアの機能であるテクスチャ座標生成を用い，さらに，ハード
ウェアの対象ボクセル0 10 1(((0 1! テクスチャマッピング機能を利用することで，高速なレンダリングを行う．



多重スケール環境マップ作成の高速化

式 1 は畳込み積分を行う計算であるため，計算量は環
境マップ上の画素数と多重スケール環境マップのボクセル数に依存し，単純に実行すれば膨大な計算量となる．そこ
で，入力となる環境マップに解像度の異なる複数の画像を用いることで，計算の簡略化を行い，さらに重みをテーブル化することで，レンダリング結果に影響の少ない計算を省く．

（ % ） ピラミッド画像と測地ドームの利用
多重スケール環境マップにおいて，ボクセル空間の中心付近の情報，すなわち表面が粗い材質に対応する写り込み
情報は，計算結果を格納する際の解像度が低く割り当てられている．しかし，式 1 の計算ではボクセル空間の中心

環境マップ上の参照画素と重みのリスト

0   1
0   1

0   1

0
0



 
  



 
   



((
(

0

1
1

 
   

1

き，計算量の削減が行える．

表 %は，ボクセルの総数は  個， 番目のボクセルを計算する時に計算対象となる環境マップの画素数は  個とした場合の，重みテーブルに保存されるデータ形式を示
す．計算結果を格納するボクセルに対して，参照すべき環
境マップ上の画素と重みの組を表現している．各ボクセルの値は，このテーブルを用いて式 %- を計算することで決定される．

  )





.

'   %-付近に存在するボクセルの輝度値を決定する際にも，入力となる環境マップの画素を利用して計算している．これは，粗い材質に対する写り込みを計算するために，高い解像度の環境マップ使用することになり，計算が膨大になる原因である．
そこで，表面が粗い材質に対応する写り込み情報の計
算には，あらかじめ線形フィルタで縮小された環境マップ（ピラミッド型画像）を利用して，式 1 の計算を行う 図.参照．これによって，結果に大きな影響を与えることな
く，計算量を削減することができる．また本手法では，入



実 験

提案手法の妥当性を検証するための実験を行った．計

算には #- 3%40 ! ，メモリ "，

グラフィックカードとして 56!67 社 8  597

/- を搭載した計算機を用いた．また，すべての実験において表面反射係数  は  ! "  ) %( %( %(
とした．

 

近似計算による高速化の影響力となる環境マップから細分化された測地ドームを用いて"4 -節において，多重スケール環境マップの計算を高速

再サンプリングを行う．これにより，入力となる環境マッ化する手法を示した．本節では，高速化を行った手法と高プの形式に依存することがなくなり，さらに環境マップの速化を行わなかった手法を比較することで高速化手法の影形式による解像度の偏りがなくなる．
（ " ） 重みテーブルの利用提案手法では，さらに計算の高速化のために式 1 の重みをあらかじめ計算することでテーブル化を行った．このとき，閾値  を用いて  %    を満たす重みのみをテーブルに記録する．これにより，計算結果に大きな影響を与える環境マップの画素のみを計算対象とすることがで

響を検証する．本実験では図 /に示す環境マップを用いた．
図 /  の画像は横方向に色相，縦方向に彩度が変化する人
工カラーパターンである．図 / の画像は全方位マルチ

カメラシステム : $  を用いて撮影された高山サイ
エンスプラザ内の全天球パノラマ画像である．両画像の解像度は .%"  "./ であり，高速化の際には /- 

" までの 段階の縮小を行い，測地ドームも頂点数 .%1-" から 1%" ま
映像情報メディア学会誌    

#$ 人工カラーパターン

表  高速化に伴うボクセルの輝度値の誤差 034 階調1 5      +
(
入力画像 閾値 01
平均 0  1
分散 0  1
図 401(0(  ( (1 0(  (  ( 1
(3 0 (6 (6 (1 0( (7 (31(0(  (  7(1 0(  (  ( 71(30 6 6 61
0(7 (3 ( 1(0     1
0   1
図 40 1(
0 ( ( (1 0( ( (1(3 0( ( ( 1 0(7 (3 (31(0(4 (4 (41 0(  (  ( 1
(3 0 (  (7 6(1 0(4 (4 (1(03 3  1
0   1
表  計算時間の比較+   + (計算手法# $ 高山サイエンスプラザの全方位画像
図  実験に用いた二つの環境マップ

2$  +   ,+ 

高速化なし
高速化あり

閾値 01

;
(
(3
(
(3
(

テーブル
作成時間

8--9; --7フィルタ計
算時間

8--9-3 -37--6
--6
--
--
--

合計時間

8--9-3 -37 --3 --3 --76
 --76
 --7

テーブルの大きさ8):9
;
736
3
4
4
7(

での - 段階を用意した．さらに，高速化のときに用いた閾

差があるかの検証実験の結果を示す．実験方法として， 4 %行った．なお，生成した多重スケール環境マップの解像度対して提案手法と #$ モデルによるレンダリングを行っ

値は # ) (4((%(4((. (4(% (4(. (4% の . 通りで計算をは %"1  %"1  %"1 であり，並列処理は行っていない．

表 "に，図 /   それぞれの環境マップを用いた際の閾値，高速化を行わない場合を真値とした，各ボクセルの節で用いた図 /の二つの環境マップを用い，ティーポットにた．粗さは  ) %( (0. (. (".，不均一なものの合計 .
通りである．不均一な粗さの場合は，まずティーポットを正面から見て，それを囲む 次元の直方体を考える．ここで，輝度値の誤差の平均および分散の関係を示す．表 "より，閾

直方体の下半分の領域に入る頂点は表面が粗いものとして，大でも %4( 程度に収まっている．一般の表示装置では，輝は表面が滑らかなものとして，表面粗さの設定を  ) %(値に (4((% 程度の値を設定した場合で，輝度値の誤差は最

表面粗さの設定を  ) (% とし，上半分の領域に入る頂点

度値の差が "./ 階調で % 未満である場合はその違いを表示とした．なお，領域の境界に位置する頂点に関しては，上がその差を知覚することは難しい．よって，高速化に伴っングを真値として結果画像の輝度値の誤差の平均，分散をて生じた計算誤差は小さく，高速化手法の悪影響は小さい

示し，計算時間についても比較する．なお，多重スケール

することができず，さらに % 程度の輝度値の違いは，人間と言える．なお，提案手法におけるフィルタ処理は入力画像の特徴（エッジなど）に強い影響を与えるため，エッジ半分の領域とした．そして，#$ モデルによるレンダリ

環境マップの解像度は前節と同様に %"1  %"1  %"1 とし，高速化の際の閾値は #)(4((% とした．また，#$ モデ

付近で各 9 値が異なる場合，それぞれのチャネルで生ルによるレンダリングは提案手法で指定した粗さ係数  とじる誤差が異なる結果となる．

対応する粗さ係数を与えた．

また，それぞれの場合の計算時間と計算に使用した重み

輝度値の比較を行った結果を表 -に示す．レンダリング

テーブルの大きさを表 に示す．表 より高速化により計算に用いた物体はティーポットであり，二つの表はそれぞれ，が約 4. 倍程度速くなっていることがわかる．さらに，重人工的なパターン（図 / ）と実写画像（図 /）の写り

みデータのテーブル化を行うことで，複数の多重スケール込みに対して，#$ モデルによるレンダリング結果と提環境マップを作成する場合にもフィルタ計算のみを行えば案手法によるレンダリング結果の画像間の誤差の平均とよく，多重スケール環境マップの作成に有利となっている．

分散を表している．それぞれの誤差に関しては，材質の粗

なお，テーブルの大きさは最大でも .(( 程度であり，近年の計算機では問題にならないといえる．

 

 モデルとの比較

本節では，提案手法によるレンダリング結果が式 % の#$ モデルによるレンダリング結果と比べてどの程度のさが粗いほど誤差が大きくなる傾向にあるが，#$ モ

デルと比較して，"./ 階調で輝度値にして最大でも %4. 程度となっており，式 %  が提案手法における粗さ表現と，#$ モデルにおける粗さ表現との対応をうまく近似できていることが確認できる．

論 文 □ 多重スケール環境マップを用いた粗さが不均一な材質への写り込みの高速レンダリング#$ % モデルによる結果# $ 提案手法 #高速化あり$#$ % モデルとの差分画像

図  レンダリング結果の比較 0不均一な粗さを持つティーポット，実写画像使用1+        $  + / *    (表   モデルによるレンダリング結果との比較
+  / < *       + (
01 ティーポットを用いた比較，図 401 使用

粗さ

誤差の平均

誤差の分散

 & '( & (,* & (* & (+*#()* ()* ()*$#(-. (-. (-.$#(/* (/- (/-$#(0( (0' (0($#(*/ (*/ (*/$#((+ ((+ ((+$#((+ ((+ ((+$#(() (() (()$#((- ((- ((-$#(() ((+ (()$不均一

0 1 ティーポットを用いた比較，図 40 1 使用
粗さ

誤差の平均

誤差の分散

 & '( & (,* & (* & (+*#(,) (,) (,)$#(./ (./ (./$#(0' (0' (0'$#'- '* '*$#'+ '+ '+$#(() (() (()$#((+ ((+ ((+$#((+ ((+ ((+$#((+ (() (()$#((- ((- ((-$不均一

表   モデルとの計算時間の比較+  / < *       + (手法
多重スケール環境 レンダリング時間 8--9
マップの作成時間提案手法 0高速化なし1
提案手法 0高速化あり1 モデル

8--9-3 -37 --76;

--( 04+1
--( 04+1--3

後者は多重スケール環境マップの中心付近の情報を用いてテクスチャマッピングする際の線形フィルタによる影響が強く出たものと考えられる．また，ティーポットの上部と下部の境界付近が線形補間されるため，その境界がやや不自然となる場合があるが，これは現状ではグラフィックス
ハードウェアの機能を有効利用するために，物体の頂点単位での計算を行っているためである．将来，グラフィック
スハードウェアの性能の向上により，画素単位での処理が可能となれば，より細かい単位での描画が可能になると考図 0 は，図 / を用いて表面の材質粗さが不均一なティー

えられる．

計算時間についての比較を表 .に示す．提案手法では，前ポットに対してレンダリングを行った結果である．#$

処理に "% 時間程度かかるが，一度多重スケール環境マップ

ンダリング結果が ，  と  の差分画像が  である．

とが可能である．対して #$ モデルによるレンダリング

各頂点に対応する環境マップの各画素の色をつけた点光源

みの高速なレンダリングは困難である．なお，これらの計モデルによるレンダリング結果が  ，提案手法によるレ

なお，  については，一番解像度の高い測地ドーム上のがあると仮定してレンダリングを行っている．また，についてはその差をわかりやすくするため，輝度値を - 倍にスケーリングしている．図 0 からもわかるように，画像で確認しても違いがほとんど感じられない．このことからを作成すれば，/(+; 以上で実時間レンダリングを行うこでは，% フレームあたり % 時間程度を要するため，写り込
算時間は物体の材質には依存しない．

 

環境マップに動画像を用いた写り込みのレンダリ
ング

全方位マルチカメラシステム : $  を車に搭載しも提案手法によるレンダリング結果は，#$ モデルをて撮影された全周パノラマ動画像を用いて，さまざまな

うまく近似しており，充分に実用的な写実性をもっているシーン内での仮想物体に対する写り込みのレンダリングをと考えられる．なお，誤差が大きくなる原因については，行った実験結果を示す．シーンを動画に拡張する際には，多重スケール環境マップに粗さに応じた写り込み情報を保多重スケール環境マップの計算をあらかじめ行い，時系列持する際の解像度不足が考えられる．また，誤差が生じて環境マップを蓄積した．本実験で用いた全周パノラマ動部分のように，視線と物体法線が 2( に近くなる輪郭部分

度 である．仮想物体として， 4 "節で利用したティーポッ

や，写り込んだ物体のエッジ付近で誤差が見られる．前者

ト用いた．なお，多重スケール環境マップの解像度は，各いる部分に関しては，図 0 において白い円で囲んでいるは式   を用いた #$ モデルに対する近似による影響，


画像は %.+; でキャプチャされ，長さ /2. フレーム -/ 秒程

フレーム /-  /-  /-，背景画像となる環境マップの解像
映像情報メディア学会誌   

 

〔文

献〕

）2(

#$ 第 '(( フレーム

# $ 第 '(* フレーム

#$ 第 ''( フレーム

# $ 第 ''* フレーム

図  ティーポットへの写り込みのレンダリング=   '   $  +   * $  +(度は .%"  "./ であり，総データ量は % 程度である．

> )( ?( @   A( ) - BC # *    D , 2E  (  =CA <  ++( 76* 3  (）A( F( ? ( =( )   )( >$  ( A BC   )     >  + E  (  *=CA <  ++( 3 *3   (）奥村 文洋，町田 貴史，横矢 直和- B実写に基づく全周多重スケール環
境マップを用いた不均一物体への写りこみの高速レンダリングE 信学
技報 =)#*   (7）?( :  )( /- B,   ='  +  E (   C) ++( 37*374 6 4(3） ( )  =( A5- B  =' )+ ! G    = 2$ E  (
 =CA < 7    H C$ + +C 6 7(
4）:(   )( !  ( - B=' + 
: = E  (  =CA <66 ++( 43*  666(
）F( A   A( ( - B= A / *   >E  (  =CA <66 ++( *  666(）?( @I ( DJIKI F( A   A( ( - BC #L
C++    L  2$  )+E  ( 2  +* =  F "+ < ++( 3* 64 (6）:( ( - B  +    E
(   C)  4 ++(  *  6 3(）池田 聖 佐藤 智和 横矢 直和- B全方位型マルチカメラシステムによるパノラマ動画像の生成E 信学技報 =)#* 37 (また実行の際には "#< を使用した．

図 1に，粗さが不均一なティーポットに対する写り込みのレンダリング結果を示す．粗さが不均一な材質を持つ仮想物体に対して，粗さに応じた写り込みがレンダリングさ

おく むら

ぶん よう

奥村 文洋  年，名古屋工業大学工学部卒業．
 年，奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科

博士前期課程修了．コンピュータビジョン，コンピュー
タグラフィックスに関する研究に従事．現在，0株1 デン
ソーに勤務．

れていることが確認できる．また，動画像の更新はキャプ

チャ時と同じ %.+; で行い，視点変更は /(+; 以上で操作可能であった．なお，/2. フレームの多重スケール環境マップを作成するのに要した時間は，重みテーブルの作成に " 時

間 %0 分，フィルタ計算に -. 分（% フレームあたり約 - 秒）

む す

たか し

大学情報科学研究科博士後期課程退学．コンピュータビ
ジョンに関する研究に従事．現在，大阪大学サイバーメ
ディアセンター助手．
よこ や

であった．



まち だ

町田 貴史 66 年，大阪大学基礎工学部卒業．
 年，奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
博士前期課程修了． 年，奈良先端科学技術大学院

なお かず

横矢 直和 6 7 年，大阪大学基礎工学部卒業．
6 6 年，同大学院博士後期課程了．同年，電子技術総合び

本論文では，あらかじめ粗さに応じた写り込み情報を計算することで，粗さが不均一である材質に対する写り込み

研究所入所．以来，画像処理ソフトウェア，画像データ
ベース，コンピュータビジョンの研究に従事． 6 4〜 6
年，マッギル大学知能機械研究センター客員教授． 66
年，奈良先端科学技術大学院大学・情報科学センター教授．現在，同大情報科学研究科教授．正会員．

を高速にレンダリングする手法を示し，さらに多重スケー
ル環境マップの作成を高速化する手法を示した．実験では，高速化手法が妥当であることを確認し，さらに提案手法と#$ モデルによるレンダリング結果を比較することで，輝度値の誤差が "./ 階調で平均 % 程度あることを確認した．

そして，さまざまな実シーン内での写り込みの実時間レンダリングが可能であることを確認した．

今後の課題としては，提案手法の #$ モデルの粗さ表

現の近似の誤差を少なくすることや，より写実性の高い表現を可能とするために，画素単位での計算を可能とすることが挙げられる．また，多重スケール環境マップを用いて，詳細な画像の写り込みをレンダリングする際には，ボクセ
ルデータ形式のメモリ消費量の大きさが問題として挙げられる．そこで，多重スケール環境マップに対して，効果的な圧縮を行うことや，他の環境マッピングと組合せること
で，より鮮明な写り込みのレンダリングを行う予定である．
論 文 □ 多重スケール環境マップを用いた粗さが不均一な材質への写り込みの高速レンダリング