平成9年度 研究報告 大分県産業科学接種センタ恥

のぞき込み可能な3次元形状表示装置の試作
阿南正明
機械電子部

わevelopme玉柏Of Side−Ⅴまsibleわis貰）1ay System for3D Objec七Da七a
独は射止iÅMハ軋ch汽nicH ＆Eiecて㌣（1nicsl）i＼rili（1n要旨
こう次ブ己形状デーータを画面に表示する際，頭を動かしてのぞき込む動附こより，現実の物体と同じように側し扇や穴のE‡−が見えるようにするには，どうしたらよいかを検．亨、ナした．ユーーザ頭部の位鍔を守Sき）を使って検旧しき 検出された頭部位置から本来見えるはずの画像を，たえまなく軌酎こ出力することにより，現実物体とど−司様なのぞき込みの根来る表示装置の試作を行い，ワイヤーーフレーーム表示された実際の3次元図形に対し，のぞき込みの試験を行った．
1．はじめに

巨1と画面のl巨しい位置関係を画面への投影処理に人力

劇＝二技術の進歩にともない，箱形をべレスにした1二業した場合，このような霊室み成分がなくなり，常に」ヱ三しい製品も冒 複雑な曲面を伴う任意形状へと変化しつつある．

㌫次元形状が投影されることになる．その結兇，CÅ王）

このため意匠設計などに使われる3次元CA互）の表示装使ノ亨∃者は，どのような位置からでも現実物体であればそ；削こおいても，より複雑な立体形状の前後関係や全体像のように見えたはずの画像を見る事になり，3次元物体を伝えるための技術が今後必安になってくると思われる．の鱗形を11二確に理解しやすくなる．又これにより，表示3次元物体の画像に，いわゆる、ソニ体感を付加ける方法

物体の側面や明朝ヰをのぞき込むことがFけ肯削こなる。

として，時分割メガネを用い人間の左裾 二わ軌こ視鳶三を伴う別々の画像を見せるというのが 一般的であるが，こ2。のぞき込み可能な表示法

こではユーーーザが頭を動かした際，その位置から本来見え21システムの概要るはずの画像を，たえまなくディスプレイに表ホさせる

F岳g．2にシステムの概要を示す。という方法について検討した．
一般に3次元形状を画面に投影させる計算は，適鴇墨と画面の位置関係は国定されているものとして行う，
例えば画面の中心から動附こ：う（）c mの所にユーザの＝がある，とい列国定した取り決めのもとに画像を算よ：圭与す
る．斜めからのぞき込んだ場合，実際には歪んだ図形が表示されるが，普段CADの使用者はあまりそのことを意識していない．

Cノ＼じ使用者ド皇妃。2＿∴＝‥了二（通常ソ〕表ホ法）（揖ぞき込める表′jミ〉

システム概要CA量）使用者の頭灘服二鍔をステレオカメラ ほたは呈）S竜））で検出し，コンビュー一夕本体にその情報を送る．コFig。i のぞき込み可能な表示装置

ンビュ←一夕は受け取った頭部位饉の惜種に農づき，本来一1〔鳩一−平成9年度 研究報告 衆分県産業科学綾織センタ隅

そ紆位饉から見えるはずの画像を算糾し，ディスプレイ標）でび川叫溝や角度を表す．このこうつの胎は適齢）に動画として表ホする。これを絶え間なく繰り返す・

透視投影で，もともと使用されるパラメいタであり子 規
実のユーーザの㌻】の位舘や角度の植とは異なる・0と￠の2．2 頭部位置の算出

表現は，視線ベクトル∫ィ1の始ノさ、ミを被表示物体側の座標のステレオカメラ（または】JS且））による頭洗位世の情掠点に重ねた時のベクトルの角度と考え9極厘腰で記述

報は2つのカメラの2次元座標（CIx，Cly），（C2x，C2y）する。

又，しり式で得られたのぞき込み追（Ⅹ，y，乞）は己二記のして人力される．これを：う次ノ己の位置情報に変換するた（dド又，的，盲ご）にそれぞれ人力する．（dド又，〔肝y，ド）は現

め芦 以卜のような 一般ク）ステレオ法の式を用いた丘実びJユ、−づ㌍用と9 画面との位㌍関係を表す

1

頭部3次元位帯の算侶に以卜の式を使用した・

通常の透視投影はJFの髄を星一邪を値と考え9 画面の灘

＜ステレオ法＞ノ桐ゝら垂ば漉離言丁の湘こ現実の要】があると想定して計算

x ＝ Cix

する．のぞき込み表′jミでは，これにd亘丁Ⅹ，拇が加わり，y ＝ Cly

ド も変化量になる．

∴ ＝ 量う王）／（C呈Ⅹ一C2Ⅹ）：カメラ横漉びの場合

z ＝ 豊うi）／（CiyC2y）：カメラ縦並びの場合

2．3．2 透視投影の方程式

ただし，（Cix，Cly）

カメラ呈玖バ】りJ（C2又，C2y）

カメラ2のfj主力

王う＝亘iaseいnc（カメラ間断離）ヱ〕：i∫。C〜11旦〕毒stance（カメラ焦点消極蹴（り2−2 透視投影による表示得られた頸潤伸一膵紀瀾儲から，本来その位躍から見えるはずの画像を算出するための式を求めた。
のぞき込み移動量（以下の式でd〆）を明確にするため，3次元のベクトルを絞って，通常の透視投影と，のぞき込み表示のための透視投影の式をそれぞれ求めた・＝g∴弓 ベクトルの位掛美‖系

23．1透視投影の入力パラメータ

F旨g．3においてブ）＝∬−ム1と書き，ぎ1，百二 を画面上透視投影を行うにをま℡ 以ドのパラメー一夕が必要であるqのsi軸，S2軸の単位ベクトルとするp、軒行なベクトルがスカラい梧（k）になる関係を川いて9物体上の任意の。1∃真＝斤＝（x，y，Z）∈実の位ぎ妄萱斉＝（きミⅩ，琶ミyク宣王宮）（通常び）透視殴套杉）

視線の永平和変：￠

視線の垂㌍ぎ盲二裾変：￠

巨∃と画面との釣享離

k fJ＝ 〜ィ「十日∴ ∂ 十バ2 百二ド（2）れから函南伸′たまでの郎l二なべクトル：〆（のぞき込み表ホ）

画面に対する視点のザれ獅油汗∬憮腰でjなお簡桝〕ため†k（f〕一し宣言ニx 百1Ⅳdドy 言二）：Jナ1＝（Jt7Ⅹ，dドyヲそ））＝〆＋由Jドx〉

ブ）＝吉−〟とかく・・こ、が得ちれる．また9 ノナ，ざ1，言二をラ物棒側初雁磨で表現す

ニこで9 Å 喜土豪ノJこしたい物体皇二び），現／i三処理を行っているおをよす．透視投影の灘劇旧すべての必要なおに対るとヲし行う。

ム＼0，￠は被お小物体側の座標（画面の中の裡灘胡座

107、〟

平成9年度 研究報告 大分県産業科学技術センター（dFx，dFy，ド）に代入しタ あらかじめ作っておいた実験用＝ （をT sin￠cos8，F sin￠sin∂，ドcos￠）

立体図形の一¶一点−一点を同式に基づいて変換し，画面に描百l＝（sin8，−COS8，0）

画する．以上の操作をたえまなく繰り返す．

百＝ ＝（rcosOcos4），LSinOcos￠，Sin￠）（4）（2）式と（ニヨ）式は：う次元に書きFすことにより，それぞれ3つの方程式となる．未知数はk，Sl，S2の3つである．

2．3．3 解（4）を（2）に代入してsl，S2について解くと，（通常の透視投影）

sl＝（F／tl）（Px sin∂

−Py cos8）

s2 ＝−（F／／tl）（Px cosβcos￠ ＋Py sinOcos￠−Pz sin￠）
ただし，fTig．4 システム構成

tl＝（Px cosOsjn￠＋Py sinOsinめ＋Pz cos￠）
3．2 使用機器（5）

上記のシステムの構成に，以ドの機器を使ノ三月した。

（5）式は通常の透視投影に用いられる．（今回は特に使用

PSD ：浜松フォトニクス Cl：i7：葺しない。）

Compuしer：NEC 9802Bp（椚ndowsニ与。り又，（4）を（：ミ）に代入してsl，S2について解くと，MIcrosort C／C＋＋ Ver．7．O（のぞき込み表示）

AD Board：工nter土、ace Corp． ÅZI−：主iO4

sl＝dFx＋（Ⅰ7／′tl）（Px sjn8 −Py cosβ【dFx）

s2＝dFy−（F／tl）（Px cosOcos￠

3．3 実装について＋l〕y sin∂cos￠ −Pz sjn￠ 十dFy）

頭部位置の判定時，PSDがやや上の方から見下ろし

ただし，ているため，l二下方向の値（dFy）を奥行き方向の値（F）

tl＝（Px cosesin￠ ＋Py sinOs沈￠で線形縦1三し，画面に水平・垂直な軸に頭部位置の情報＋喜）z cos￠）を修正した。

又入力時のノイズを除去するため，常に過去N阿分の（6）が得られる．（6）式によってのぞき込み量を伴った透視投入力情報との平均を取るようにした．

表示実験の際，下記のパラメーータを，キーーボーードから影を行う事ができる．

変更できるようにした．

02次元画面 ：原点と拡大率

3．実験方法
3．1システム構成

O dドⅩ，dFy，ド：初期解と倍率

ユーーザの頭部位置計測には，今酌ま首〕S呈）を使用した．

02∴う。1で示したg，8，￠の値

ニLトーザに何も装着させないためには，将来ステレオカメ○物体の各座標軸まわりの回転ラによる計測に変更したい．

○過去の入力との平均回数N
O形状デ←一夕ファイル（テキストで記述）の指定

今l・ラーのシステムでは，F痩．4に示すようにヘッドフォンにとりつけたI」王ミ王〕（発光ダイオーード）をユーーザに装軋 結果と考察

着してもらい，2つのPSi）カメラで！」Eヱ）の位置を検4．1結果‡）S王ノ）と表ホプログラムを立ち損ブ，lノlミ首）を取り付出した，Ⅰ∧ノ王三乙〕の位置の情報はA／‡〕ボーードでコンビューータに送られ（−5V〜＋5V）9（1）式を川いてこき次ノ己の値に変換する．

得られた頭雑位澤Cり3∴次元惜撞を（6）式のけたヘッドフォンを装着することにより，のぞき込み角度に上って両面が連続的に変化する様子を確認した・¶108¶平成9年度 研究報告 大分県産業科学技術センタ剛
ヘッドフォンを取り付けたままの状態で，適、！ぅな位置でFjg．5のような写貞を取った。

4．2 リアルタイム性について

PSDを使用したシステムでは，画像は頭の動きに即応してほぼリアルタイムに変化する．ただ，ニヨ．3で述べた入力の平均国数によっては，やや動きに遅れが生じる．

卑．3 3次元計測部のキヤー」プレ皿ション

現状では頭部位置の3次元計測は，dFx，dドy，Fの初期値や倍率を使って調整しているが，キャリプレーーション法を検討し，実測値との対応付けを行えるよう，改良が必要である．

4．4 頭部移動量の強調について

3次元CADの表示システムとして考えた場合，あまり体を大きくのぞけったり，立ち上がったり，地面にしやがんだりしながらのぞき込むとすると，かえって使いにくい物になってしまう．

今回の実験中にdFx，dFyの倍率をさまざまな値に変史してみたところ，倍率をかなり大きめに設定し，わずかな顔の移動量で大きくのぞき込めるようにしても，実際にはほとんど違和感は感じなかった．このような移動造の強調がどの程度可能かについて，今後検討したい．

5．まとめ

のぞき込み効果を伴う表示装置を試作し，実際の3次元図形について，ユーーザ頭部位置に従って画像を変化させる実験を行った．頭部計測の実測値との関連づけ，移動量の強調などについて，今後検討を進めたい．

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