WISS 2015

Ballumiere: 高速浮遊物体への実時間追跡投影システム
須ヶ崎聖人 ∗宮藤詩緒 †佐藤俊樹 †小池英樹 †概要. 3 次元的な実時間追跡と実時間投影を行うシステム Balllumiere を提案した．Ballumiere では, これまでのプロジェクションマッピングでは実現が困難であった高速移動物体への映像投影を行うことができる．物体の追跡から投影までに起こる遅延は直前３フレームの位置情報を用いることで克服し，奥行きの描画方法を見直し，投影率を上げることができた．

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はじめに近年，プロジェクションマッピング（PM）が着目されている．Raskar らの ShaderLamps[4] は立体にプロジェクタからその物体形状に合うように映像を投影することで，CG を実世界で表現することを可能にした．しかし，現在の多くの PM は静止している物体か動きの遅いものにしか行われていない．
移動体の追跡・投影を行う場合，遅延の問題が生じるため従来の PM 手法では不十分である．
移動物体を投影対象としている研究として奥村らの Lumipen がある. この研究は高速視線制御ユニットとなるサッカードミラーに高速画像処理プロセッ
サとプロジェクタを同軸状に設置することで, 対象への映像投影を可能としている. しかし，投影対象となる物体一つ一つにプロジェクタ光軸を合わせるため，複数物体への投影に対応できない．Knibbe
ら [2] はジャグリングボールへの投影を行った．この研究では，カルマンフィルタに加えて，運動モデル外の動きに対してメモリールックアップを使用したボールトラッキング手法を提案している．
これに対し著者は，250FPS のモーショントラッキングカメラとプロジェクタを使い，カルマンフィルタを用いた位置予測により空中で高速に動く複数物体への動的プロジェクションを可能にした [1]．
LumoSpheres は投げ上げモデルにカルマンフィルタを用いて予測を行ったが，それ以外の運動に対応できなかった．そこで本システムでは，速度，加速度だけに着目した予測手段を利用して，一般的な動きに対応できるようにした，また奥行きの投影改善を行うことによって，投影精度を上げることに成功した．

2システム構成

実際に物体の位置を測定し, その測定値そのものに対応する画像を映そうとすると, 位置を観測してCopyright is held by the author(s).
東京工業大学情報工学科†
東京工業大学大学院情報理工学研究科∗

図 1. ジャグリングボールとサッカーボールへの投影

図 2. Ballumiere システムの構成から画像を投影するまでに遅延が生じ, 投影位置のずれが生じる. 本研究では, このずれを解消するため, 空中で運動している物体の直前３フレームの位置から速度，加速度を計算し，遅延時間後にその物体が何処に位置するかを予測することで，投影対象物に的確な画像投影を可能とした. システム構成を
図 2 に示す．
投影対象の位置を 3 次元的に把握するため，カメラは 250FPS の NaturalPoint OptiTrack S250e 6台を図 2 のように設置し，再帰性反射材を付けた投影対象をトラッキングする．Tracking Tools ソフト
ウェアを用い，カメラから得た映像から位置座標を取得．プログラムによって現在の座標位置と速度を抽出し，プロジェクター投影時の投影対象の位置予測を行う．プロジェクターは 60Hz, 1280 × 720pixelのプロジェクタ BenQ W1070 を用いた．
今までの LumoSpheres では，ワールド空間の奥行きとカメラ空間の奥行きの変換は行われていたが，プロジェクタ空間の投影サイズとボールの大きさとWISS 2015

図 3. 投影率のキャリブレーションは行われていなかったため，このまま投影を行うと，実際のボールのサイズとプロジェクタ空間の奥行きに応じた投影のサイズが合わなくなる問題があった．そこで，Ballumiere ではキャリブレーション時にプロジェクターによる投影のサイズを測ることによってこの問題を解決した．

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ボール位置の予測方法

フレーム n 時のプロジェクタ空間内での予測ボー
ル位置 Pn を式 (1) に示す．ここで，pn はカメラから取得された現在のボール位置，α はカメラやプロジェクタ，プログラム自体で発生する内部レイテン
シの補正係数，dn は式（2）に示すように，１フレー
ム前と現在のボール位置の距離，dn−1 は２フレーム前と 1 フレーム前のボール位置の距離である．

Pn = pn + α1 dn + α2 (dn − dn−1 )(1)dn = pn − pn−1(2)

予測ボール位置 Pn は現在のボール位置 pn に，速度の補正項となる dn と加速度の補正項となる dn −dn−1 を加えることで求めている．

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アプリケーション

実際にジャグリングボールとサッカーボールに画像を投影した様子を図 1 に示す．このボールの速度変化を見ることでボール振動の検出が可能である．
これによりジェスチャー認識によって投影する画像を変えることができる．

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評価

投影対象への画像投影の正確性の評価は，システ
ム外部のカメラで LumoSpheres 実験結果を撮影し，その画像を評価プログラムで解析することで行った．
投影率の定義は，投影対象に画像を映した際，ボールのプロジェクタ側から見える半球を 2 次元化した面積に対するボール上に投影された部分を 2 次元化した面積の割合とする．図 5 と図 4 は，常に運動予測とカルマンフィルタを用いた場合と運動予測を今回のモデルで行った場合のそれぞれの投影率を表している．両グラフとも投影率が大幅に下がっている部分が 3 回出てきている．これがボールの投げ上げと受け取りの瞬間であり，この瞬間の投影率の復帰

図 4. 運動予測とカルマンフィルタの投影率（上）と速度，加速度による補正の投影率（下）の速さと正確性は運動予測とカルマンフィルタを用いた場合より速度，加速度による予測で行った場合の方が上がっており，常に運動予測とカルマンフィルタを用いた場合と運動予測を今回のモデルで行った場合のそれぞれの投影率を比較すると，全体での投影率の平均も 76.57%に比べ 86.82%に上がった．

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まとめ

我々は，運動モデルに投影率が左右されない投影位置の予測方法である，速度，加速度による運動予測方法を提案した．今後は複数プロジェクタでの投影手法を探求したい．

参考文献[1] H Yamaguchi, H Koike “LumoSpheres: RealTime Tracking of Flying Objects and Image Projection for a Volumetric Display” 6th
Augmented Human International Conference(AH’15), pp.93–96, (2015)[2] J Knibbe, H Benko, A D Wilson “Juggling the Eﬀects of Latency: Motion Prediction Approaches to Reducing Latency
inDynamicProjector-Camera
Systems”
http://research.microsoft.com/apps/pubs/
default.aspx?id=245094[3] K Okumura, H Oku, M Ishikawa; Acitve Projection AR using High-speed Optical Axis Control and Appearance Estimation Algorithm 2013
IEEE International Conference on Multimediaand Expo (ICME 2013), pp.1–6, (2013).
[4] R Raskar, G Welch, K Low, D Bandyopadhyay;“Shader Lamps: Animating Real Objects with
Image-Based Illumination” Eurographics Workshop on Rendering, London, pp.89–101, (2001)