昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

サーボモータをモデルにしたフィードバック制御技術の研究

電子部 電子科

小田原 草生

1．はじめにフィーードバック制御技術は化学プラントにおけるプロセス制御，数値制御工作機械やロボットにおけるサーボ機構などに応用されている。従来は大企業が中心になって研究開発を行っていたが，今日では中小企業の分野においても身近になりつつある。
フィードバック制御はエレクトロニクス技術の発展により利用し易くなっているが，制御系の設計において特殊な解析技法を要するため一般技術者にはなじみにくい面がある。そこで今回，制御機構の代表例として今日のメカトロニクス技術を発展させる

写真1 制御回路

原動力となったサーボモータをモデルとして制御回路を試作し，フィードバック制御系の解析及び制御の実験を行った。
なお試作及び解析にあたっては文献1，2を参考にした。

2．試作の概要
試作したサーボモータ（以下モ」夕とする）制御回路の構成を図21に示す。
マイクロコンピュータ（以下マイコンとする）はモータの回転の指令，位置決め終rの検出などを行う。（マイコンは昭和59年度業務年報「Z80マイクロ

写真2 DCサ…ポモータ及びロ咄タヨ』◎蕊ンヨーダ

コンピュータの開発」で製作したものを使用）

マイコンは，プログラムに従ってモ」夕を正転ま変換して速度指令信号（Vcom）とする。

たは逆転させるための回転指令パルス信号（i好手，次に速度制御回路により Vcomに対してモータ子N二）を連続的に制御回路に出力する。ここでパルス

回転速度検出回路（F′′／V変換器）からの信号（Ⅴ蝕）信号の間隔により回転速度が，また数により回転量によるフィードバックをかけ，積分型速度制御を行が決まる。

つ。

制御回路はマイコンからの信号を受け，モータと次の電流制御回路では，速度制御回路からの信号連動したロータリ・エンコーダ（以下エンコーダとに対してモータ馬区動電流検出回路からの信号（Ⅰ蝕）する）からのフィードバックりヾルス信号（評耳によるフィードバックをかけて積分型電流制御を行雨季膏）との偏差を12ビット・アップ・ダウン・カウ

い，電流指令信号（Vc）を出力する。

ンタによる偏差カウンタで計数し，この出力をD′／A

PWⅣⅠパワー増幅回路ではVcをPⅥrM（パルスー105−昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

幅変調）変換してパワーMOS。FETのスイッチンインを得るために使用されている。

グ制御を行い，モータ駆動電流（Im）を制御してい電流制御回路はモータの電機子インダクタンスを見掛け上小さくし，応答性を高める働きがある。

る。

試作機を写真1へ／2に，制御回路を図2一−2〜2

速度制御回路における回転速度のフィードバック

は，機械系におけるバネ振動に置き換えれぼ速度に6に，モータの仕様を表2−1に，エンコーダの仕様比例した抵抗（粘性抵抗）として作用する。コンデを表2−2に示す。

ンサ（ClO）は直流。低周波成分を積分して大きなゲ

表2−1サーボモⅦ夕仕様
メーカ名㈱安川電機製作所

ロし∵夕。イナーシャ

0．151kg・Cm2

電機子抵抗値
誘起電圧定数

2．66n

トルク定数

O．721kg。Cm／′A

7．4mV／rpm

機械的特定数8．1ms

電気的時定数O．9ms

概略重量O．85kg

メーカ名立石電機㈱（オムロン

表2−2 ［コ一夕リ。エンコーダ仕様
型 式

E6A‑CW100
V∴10O％

オープンコレクタ出力り5％以下
消費電流

分解能
出力相
起動トルク20mA MAX
100p／rev
A相，B相

最高応答周波数3g・Cm MAX∃出力位相差慣性二次モーメント 1g・Cm2］ⅥAX
許容最高回転数106

出力容量5000rpm

戸

印加電圧DC30VMA
シンク電流 6mAⅣIA
5kI王z

90誉±45C

昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場︵健 無 題 互 ︶師塑Kユニ︑空N︻⁝︑︑恥﹂岩∫妄二︵粟駆甫速蟹宜宗祇︶

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昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

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112l

昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

蔓J/

昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

3．制御回路の特性試験

モータの負荷を変え，モータの起動・停止におけるモータ回転速度，駆動電流などの変化を調べた。
試験前に次のような制御回路の調整を行った。

止≠十○速度制御回路
Vcomのレンジを−8〜＋8（Ⅴ）に調整。
（Vcomのゲインを大きくすればモータの起助。停止は早くなる。）
Vm（モータ回転速度のフィードバック）のレンジ

bはVcomのレンジの1／5程度に調整。
○モータの回転及び起動・停止がスム」ズ。
○位置決めの際に行き過ぎがない。

a，b（m）○停止時に音や振動が発生しない。

重量（g）

なお，今回の試験及び後述の 4．制御回路の解析， 5．制御系のステップ応答 ではモータ駆動

電流検出によるフィードバック制御は行っていない。（Ⅰ蝕＝0V）◎50×5負荷 ◎50×30負荷
a＝10，b＝5 a＝7，b＝30

慣性二次モーメント

Jl（k。Cm2）

34

159

0．09

0．50

k（二（Jl＋Jm）／Jm）

Jm（モ山夕。1コ一夕。イナーシャ）＝0．15kg中Cm2（材質）アルミニュ、−ム（β＝2．7g／cm3）

3．1 試験条件

図3−1 負荷の形状（ヨ モータの起動・停止

マイコンにより制御回路に一定周波数（2kHz）の回転指令パルス信号（踊了またはiⅣ二）を与えて○電流プローブ増幅器モータを起動させた。（モータ回転数＝毎秒20回転○Ⅹ【Yレコーダ

定格回転数の1．2倍）また，このパルスを止めること3。3 試験結果

によって回転を停止させた。

試験結果を図3−2〜図3−5に示す。

（参 モータの負荷モータ回転速度（n）の波形は，Fハ「変換器出力モータのロータのイナーシャ（慣性二次モ」メンに高周波成分が含まれており，デジタル。ストレート）を基準に0．6倍（◎50×5，k＝1．6），3．3倍（◎50×ジ。オシロスコープのサンプリング周期が長かった

30，k＝4．3）のアルミ製慣性負荷をモ」夕の軸に取ために実際の波形とは異なっている。

負荷の大小に係わらず，モ」夕が停止状態から定り付けて試験を行った。

速回転に達するまでの時間が約0．2秒，定速回転から

O k＝（Jm＋Jl）／Jm
Jm：モータのロータ・イナーシヤ

完全に停止するまでの時間が0．3〜0．4秒と一定して

Jl：負荷のイナーシヤいる。停た日寺問が長いのは位置決めを伴うためであ（負荷の形状を図3ん・1に示す）る。

今回の試験で，起動中停止の際のVcやImのオ

3．2 測定項目

トや振動の発生は制御感度を高めるた① Vcom モータ回転速度指令電圧（Ⅴ）

ーバーシュー② n

めにはある程度やむをえないが，負荷に歯車などをモータ回転速度（re＼イs）（Fハ7変換器出力を測定）出来るだけ小さくすることが今後の課題である。

③ Vc 電流指令信号④Im モータ駆動電流使用した場合などに問題があり，この現象の影響を（A）（回生電流も含まれる）（測定機器）○デジタル。ストレージ。オシロスコープ

1i3−昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場／

0 0．1 0．2 0．3 0．4

図3−2 ◎50×5負荷（k＝1．6）起動

0 0．1 02 0．3 0．4
図3−3 ◎50×5負荷（k＝1．6）停止
ノ、−ヽL／ ＼′／ヽ．＿′＼ノ20（rps）

00．6
Vcom

o．4（＼7）0．2

0／ 0 0．1 0，2 （）．3 （）．4t（SeC）

図3−4 ◎50×30負荷（k＝4．3）起動1＝

図3−5 ◎50×30負荷（k＝4．3）停止

昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場④ 電流制御回路伝達関数

4．制御回路の解析

ボード緑園は比較的簡単に作成でき，制御回路の安定性の判定に大変役立つ。そこで，ボード線図を

Gc＝一R20／［R21（sR20C20＋1）］（単位 Ⅴ／V）

作成し，制御系のステップ応答の実験との比較を行⑤ 制御回路全体のゲインった。

GvGcGpGm（VcomAGfvN）＝N

4．1 制御回路の伝達関数

但し電流フィードバックはゼロ（Ⅰ柏＝0）① DCサーボモータの伝達関数は次の様に表われこれを整理してる。

GvGcGpGm
1＋GvGcGpGmGfv

N／／Vcom

N／′Ⅴ＝Kt／（jLa）〔S2＋S・Ra／La＋Ke・Kt／（jLa）〕（A）−丹八一般の機械的時定数の大きいモータで，（単位 rad／sV）

Gp：PWMパワー増幅回路ゲイン（V／V）（Gp＝α・Vm／Vpw）

7m＞＞4でeが成立する時は仏）式は近似的にN／V＝1／［Ke（sTm＋1）（sTe十1）］ （A ）となり，機械的時定数と電気的時定数の−一次の系の横として表せる。今回は（A ）式を用いた。

Gm＝1／［Ke（sTm＋1）（sTe＋1）］（単位 rad／sV）

S ：ラプラス演算子（s＝iu＝i。2方f）

α ：制御回路出力調整用トリマ抵抗ゲイン他
Vm：モータ駆動電源電圧
1r叩r：PⅥrMキャリヤ波（図2−5②）
片振幅電圧

4．2 解析結果

試作制御回路のボード線図を図4に示す。
10（Hz）以下はゲインが一定であり，図中①〜③

三 ：ご ∵のピークを持ち，負荷が大きいほど制御系の周波数

u ：角速度（rad／旬

帯域が狭くなっていることが分かる。①〜③のピー

f ：周波数（Hz）

クは後述のステップ応答におけるオーバシュート

N ：モータ回転速度（rad／s）（アンダシュート）の大きさ，振動周波数に関係しⅤ ：モータ印加電圧（Ⅴ）ている。速度指令信号（Vcom）に対する定常状態でKe：誘起電圧定数（Vs／rad）の回転速度（n）の大きさは計算結果と実測とでほ

Te：電気的特定数（＝La／Ra）（s）

ぼ一致している。

Tm：機械的時定数（＝RaJ／KeKt）（s）
Kt：トルク定数（Nm／′A）
La：電機子インダクタンス（H）

5．制御系のステップ応答

解析結果と比較するために，制御回路の速度指令

Ra：電機子抵抗（n）信号（Vcom）入力部に0．4（Ⅴ）のステップ信号をJ：モータ・ロータ・イナーシヤ（Kgm2）与え，モータ回転速度の変化を調べた。測定結果を（負荷のイナーシャも含む）② Fハr変換器伝達関数
Gfv（s）＝Vfb／N（単位 Vs／rad）
Vm

出力を測定した。この際，F／V変換器の出力が非常に粗いため，デジタル・ストレージ。オシロスコー＝KfvRL／（1＋RL CIJS）

プのアベレージング機能を使い，トリガ信号Vcom：モータ回転速度フィードバック電圧のトリガ・レベルをわずかに変えて16回測定し，そ（Ⅴ）

Kfv

図5に示す。なお，モータ回転速度はF／V変換器の：比例定数（As／rad）（卦 速度制御回路伝達関数

Gv＝ 卜RlO／Rll）［1＋1／（SRlOClO）］の平均値をⅩⅦYプロツタで作図している。

各負荷におけるステップ応答に見ると，オーバシ
ュート， アンダシュー

トを生じており，負荷が大きいぼど起動・停止時問が長い。また，起動時間より（単位 Ⅴハr）も停止時間の方が短く，停止時の方がアンダシュー（RllニR12としている）

トが大きく，振動周波数も高くなっている。
一115肌

昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場

6．解析結果及びステップ応答についての考案

周波数ザ‥ イ ニ∴ f▲〔巧 フィドペソプ位相り1z）：（用＝倍）（度、l6．1 ボード線図とステップ応答の関係（慢：）

ごむ 63 5（L射 1り11川67」J3、 2n 3（トま：，6871

ボード線図における周波数特性とステップ応答の6T、至：二 JlO 3 fl、i：間には次のような関係があり，前者から後者の模様を推定出来る。（文献3）k：対ロ一夕・イナーーシヤ等価倍率
︑1① tr＝1．3×10坤／2方fp（ms）

×5（K︶

楽員荷l

仁U

② fp＝ft（Hz）③ Cpeak＝0．85Mp▼⑬50×30（1く＝4．3）（＊注 この間係はMp＝1．3〜1．5の系に対して良く当てはまる。）：ステップ応答の立ち上がり時間（ms）

tr

田（出力が10〜90％までに要する時間）

10 1（〕r） 1n州「HZ＝乳液数

Mp ：閉ループ中サーボ機構のボード線図におけるゲインのピーク値（低周波数域におけるゲインを1とする。）
60」

fp ：丸′Ipにおける周波数（Hz）

渡
つJ′■＼Cpeak：ステップ応答におけるオーバシュートの大きさ（定常状態を1とする。）

図4 試作制御回路のボード線図
ft＝16（Hz）＊振動周波数
回転速度l．17
1◎50×：i（）（k＝4．3）0蓋ft＝20 りiz）

1．19
1．■L血 岬yf巨57ぐ（さ5（）×5（k＝1，6）

01．19
1

無負荷（k＝1）（〕

八ー〟f巨91（Hz）

制御信号
0．4
VcoIn
（1 ）

0（1り．1

り．2

起 動 （s）

図5 制御系のステップ応答
116

00．1
停」1二 （s）

0．2昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場：オーバシュートの振動周波数（Hz）

ft

では，実測値の方がかなり大きい値となっている。

（Mp，fpは図4の①〜（身の点の数値。）

関係式②で，ボード線図のピーク周波数（fp）とス

この関係を比較するためにボード線図（図4）にテップ応答の振動周波数（鉦）を比べると，起動時の対応するステップ応答（図5）について表6にまと方が近い数値となっている。

めた。

関係式③のピーク比（Mp）によるオーバシュート（表6には起動時と同様の考え方で，停止時の立ち（Cpeak）の推定値とステップ応答の実測値を比較

下がり時間（tf），アンダシュートの大きさ（Cpeak）

すると，近い値のものもあるが全体的に見て実測値を求めて記入している。）の方が小さい。

関係式①によるtr（tf）の推定値と実測値の比較

これらの原因について次に考察を行う。

表6 ボード線図における周波数特性とステップ応答との関係「肌ボード線図（図4）

ピーク
負荷

tr推定

周波数 恒 ピーク比 Mp 1．3×1000

振動周波数

Cpeak推定0．85×Mp

無負荷◎50×5（k＝1．6）◎50×30（k＝4．3）

63Hz

1．8倍

3ms

67Hz

1．5倍

（91）

40

1．45

1．46．2 サ」ボモータの機械的損失による影響今回の実験で，機械系の損失で最も大きかったの

10（20）

1．19（8）1．1736（一1．17）（20）を上げれば，制御回路の開ループ。ゲインは前と同じであってもツェナー。ダイオードを通して流れるはモータのブラシと整流子の間の摩擦抵抗などで，電流は少なくなり，この影響は小さくなる。）

静止トルクで0．15（kg・Cm）程あった。これを（6．

6．4 サーボモータの起動時と停止時における制1の）関係式①により，ボード緑図のfpから推定し御回路のゲインの違いたtrによって計算した起動トルクと比べた場合一（6）（【1」．9）

16

1．2

7ms

1．19倍
（【1，23）29

1．2（57）

20

tr

（停止時）

2花イp（k＝1．0）

Cpeak

ft起動時

5．制御系のステップ応答で述べたように，桁位オーダーが小さいので，影響としては小さいと起動時のオーバシュートよりも停止時のアンダシュ思われる。

ートの方が大きく，振動周波数（食）も高い。また，

6．3 速度制御回路における出力制限用ツェナ起動時問（tr）よりも停止時間（tf）の方が短い。こー・ダイオードの影響のことから制御回路のゲインは見掛け上停止時の方

速度制御回路において出力を制限するためツェナが大きくなっているように思われる。これは9 モーー・ダイオード（ZDlO，ZDll）を使用し，速度制御タの機械的損失や回生電流の流れ方の違いなどの要回路への入力信号が一定レベルを越えると（入力レ因が制御方向にヌ寸してプラス方向に作用するか（停ベルが高いほど）出力ゲインが下げられる構造にな止時），マイナス方向に作用するか（起動時）の違いっている。この点が 4．制御回路の解析 を行っによるものと思われる。今回の実験ではモータ駆動た際の仮定と大きく異なっている。（実際は伝達関数電流検出によるフィードバック制御を行っていないが非線形特性）このために起動・停止時問は長くなが，これを行えば起動時と停1L時の制御回路のゲイるが，制御回路の安定性は増す。

ンの違いは小さくなると思われる。

（ツェナー・ダイオードに印加する信号電圧が小さ6．5 サーボモータの最適調整（参考）くなるように速度制御回路への信号入力レベル等を普通サーボ機構では，調節し，その分だけ後段の電流増幅回路等のゲイン○ピ、…−【−−ク・ゲイン ⅣIp＝1．3ぐらい
肝117

昭和61年度 研究報告 大分県工菓試験場（Cpeak＝0．85×Mp＝1・105）（〕位相余有ができ，低速回転時の制御特性を向上させることができるものと思われる。

￠＝45〇程度がとられているという。（文献3）（2）フォト・アイソレ一夕による7。ま と め制御回路とパワー増幅回路の絶縁（1）モータ回転速度検出用F／V変換器の設計

パワー増幅回路ではモータ駆動電流を制御していF／V変換器の設計で問題になる点は，モータが低るので大きなノイズ源になっている。図2−5と図2

速回転の曙に出力が断続的になることと，モータの−6による回路では制御回路とモータ電源回路が共起動島停止時にミリ秒オーダの応答遅れを生じるこ通グランドであるために，ここを通してノイズが侵とである。

入し，制御回路の偏差カウンタをミス・カウントさ今巨引までL（＝RLxCL）を0．4（ms）とし，エンせる。そこで，フォト・アイソレ一夕を用いて制御コーダ分割数の4てい倍のフィード。バックパルス回路とパワー増幅回路の絶縁（アイソレーション）

信号（主）FB4，MFB4）を入力して回転速度を検出しを行った。（図7参照）モータ駆動電流の検出もカレたが，さらに分割数の多いエンコーダを用いれば入ント・トランス等を利用して絶縁して行う必要があ

力パルス数を上げて出力のリプルを小さくすることるが，今回は省略している。

＋12Vl仕口ロー

Vrl−Jl二門二』」一v2
札12V

2×‡LM339（コンパレ一夕）（フォト・アイソレータ）（PⅥrⅣⅠパワー増幅回路へ）

図7 フォトアイソレ一夕による制御回路とパワー増幅回路の絶縁
今回使用したモータは恐らくベアリングの状態がとができた。サーボモータの大容量化，高速化につ悪かったためと思われるが，回転中に時々モータかいても基本的な部分は今回の例を参考にしてある程ら異常音を発生し，従来の回路ではモータが目標位度対応できるものと思われる。今後さらに研究を進置に止まらずに誤動作する事があった。この回路にめて大容量化への対応やシステムの信頼性の向上，変更した結果，誤動作が無くなっただけでなく，マプロセス制御などへの応用等において県内企業のメイコン及び制御回路からパワー増幅回路に伝わってカトロニクスの技術相談に応えられるものにしていいたノイズがカットされてモータの作動音が静かにきたいと思う。

なるという効果があった。

ここで，今回の試作及び実験に際してご助言いだいた ㈱安川電機製作所 川越 敏昭氏（大分県9。おわりに今回の試作によりサーボモータ制御桓1路の設計，高度技術開発研究所 主任研究員）に深く感謝いたします。

マイコンとのインターフェース，ボード線図による（今回の研究について，さらに詳細な資料を用意して解析，試験，評価方法についての基礎を確立するこいますので，必要なお方はお申し出下さい。）

一118一・−た昭和61年度 研究報告 大分県工業試験場（参考文献）（1）トランジスタ技術（1986年2月号 p．361〜376）（1983年4月初版 p，187〜200）
DCサーボ・モ山夕の制御方法
越野 昌謙 著

DCサーボ。モい夕の制御（3）サーボ機構（1．サーボ機構の基礎）

常田暗弘／吉村 泰純 著

大島 康次郎／荒木 献次 著

（2）（トランジスタ技術別冊）（オーム社書店1965年第1版）

センサ。インターフェーシング No．2l】119−