金沢大学大学院法学研究科 定期試験解答・解説
授業科目名

法理学

担当教員名

足立英彦

2022 年度 ： 前期
定期試験期間内
試験日・時間

7 月
18：15

28〜

日（ 木 ）

19：45

1. つぎの選択肢から、誤っているものを一つ選べ。（4 点）（a）法理学は「何が法か？」という問と取り組む学問である。
（b）原子命題と論理結合子とで構成された命題を分子命題という。
（c）A ∨ B は、A, B のすべてが偽でないとき、またその時にのみ真である。
（d）A → B は、A が偽であるか、または B が真であるとき、またその時にのみ真である。
解答 (a)
解説 法理学は「法とはなにか？」という問と取り組む学問である。

2. つぎの選択肢から、誤っているものを一つ選べ。（4 点）（a）述語論理の論理式の個体定項の範囲を議論領域という。
（b）「金沢市民は皆兼六園が好きだ」という命題と「金沢市民で兼六園が嫌いな人がいる」という命題は互いに「反対」の関係にある。
（c）不可能なことは義務づけられない。
（d）ある行為（V ）をしないことが許されていないならば、V をすることは禁止されていない。
解答 (b)
解説 (b) は反対ではなく否定の関係。
「・・・は金沢市民である」を K 、「・・・は兼六園が好きだ」を L とすれば、前者は ∀x(Kx → Lx)（¬∃(Kx ∧ ¬Lx)）、後者は ∃x(Kx ∧ ¬Lx)（¬∀x(Kx → Lx)）という論理式で表せる。一方の命題を否定すれば他方の命題になる。

(d) の「ある行為（V ）をしないことが許されていない」は ¬P ¬V で、OV と同値。「V をすることは禁止されていない」は ¬F V で、P V と同値。前者（OV ）は後者（P V ）を含意するので、「ある行為（V ）をしないことが許されていないならば、V をすることは禁止されていない」（¬P ¬V → ¬F V ）は真。

3. つぎの選択肢から、誤っているものを一つ選べ。（4 点）（a）社会権はすべての人に対する特定の人の権利である。
（b）歴史上最初の憲法制定者にその憲法を定める権限を授ける規範をケルゼンは根本規範と呼んだ。
（c）憲法 29 条 1 項は私法上の財産権だけではなく、私人の法律行為の権限をも保障していると解せる。
（d）分配的正義の原理は、どのような価値に着目して「等しい者」を決めるべきなのか、ま1

た、そのような等しい者をどのように扱うのかについては何も指示しない。
解答 (a)
解説 社会権は国（特定の人）に対するすべての人の権利。

4. つぎの選択肢から、誤っているものを一つ選べ。（4 点）（a）理想的な状況や行為を定めているが、その状況・行為が実現されない場合にどうなるのかを定めていない規範を原理と呼ぶ。
（b）原理同士が競合する場合、一方を無効とみなすか、一方に例外を設けなければならない。
（c）基本権を制限する法律が定める法的効果は、その法律が実現しようとしている目的に適合的でなければならない。すなわち、その目的をよりよく達成する他の効果（手段）があってはならない。
（d）基本権を制限する法律が定める法的効果は、その法律の目的のために真に必要でなければならない。すなわち、定められた法的効果は、不必要に他の目的を侵害してはならない。
解答 (b)
解説 ある特定の場合において２つの原理が両立しない場合、そのような場合にどちらの原理を優先すべきかを判断し、その場合を前件、優先する原理を実現するために必要な効果を後件とする条件つき一般規範を作る。原理の優先関係は、別の場合には異なる可能性があるので、常時どちらかを優先するために、一方を無効にしたり、一方に例外を設けて適用されないようにすることはできない。

5. つぎの選択肢から、誤っているものを一つ選べ。（4 点）（a）法解釈の際に追加する前提は、語の必然的な、または偶然的な用法でなければならない。
（b）公法において法の欠缺は例外的である。
（c）法令は、類推において導こうとする法的判断（個別規範）の直接の前提ではない。
（d）法に欠缺がある場合は、反法律的法形成によってその補充がなされなければならない。
解答 (d)
解説 超法律的法形成。

6. つぎの推論は妥当（論理的に正しい）か、真理表を使って説明せよ。妥当でない場合は反例も示せ。
（各 5 点）（a）A → B, B ゆえに A
解答

2

前提 1

前提 2

結論

A

B

A→BB

A

11111100010111000100

この推論で前提がすべて真であるのは 1, 3 行目の場合であり、このうち 3 行目で結論が偽になっている。すなわちこの推論には A 偽で B 真の場合という反例があるので、この推論は妥当でない。
（b）B ゆえに A → B
解答
前提結論AB

B

A→B

1111100001110001

この推論で前提が真なのは 1, 3 行目の場合であり、これらの場合に結論はすべて真になっている。すなわちこの推論には反例がなく、したがって妥当である。

7. つぎの推論は妥当か、タブローを使って説明せよ。その際、なぜタブローを使って推論の妥当性を証明できるのかについても説明すること。
（5 点）

A → B, B → C ゆえに (C → D) → (A → D)
解答 タブローは、論理式の集合が整合的（無矛盾）か否かを機械的に判別する方法である。
妥当か否かを判定したい推論のすべての前提と、結論の否定を要素とする集合が矛盾する（その集合に属するすべての論理式を同時に真にする場合がない）ならば、すべての前提が真、結論が偽となる場合、すなわち反例がないことになる。このため、推論のすべての前提と結論の否定を縦に列挙し、タブローの展開規則に従って展開し、すべての経路が閉鎖すれば、その集合は矛盾していることを、すなわち反例が無いことを意味するので、その推論は妥当である。もし一つでも閉じない経路が残れば、その集合は整合的であり、したがって反例があることを意味するので、その推論は非妥当であることが分かる。
問の推論のすべての前提と結論の否定をタブローの展開規則で展開すれば、すべての経路が閉じる。このため問の推論は妥当である。
（タブロー省略）
解説 タブローは集合が整合的か否かを判別する方法であること（+1 点）、タブローを利用してすべての前提と結論の否定を要素とする集合が矛盾していることを示せば、すべての前

3

提が真、結論が偽になる場合が無いこと、すなわち反例がないこと、すなわち妥当であることを示したことになること（+1 点）を指摘する必要がある。説明に 2 点、タブローに 3 点。

8. つぎの二つの論理式は論理的同値か、タブローを使って説明せよ。（5 点）
A ∧ (B ∧ C) と (A ∧ B) ∧ C
解答

論理的同値である。（タブロー省略）

解説 「A ∧ (B ∧ C) ゆえに (A ∧ B) ∧ C 」 と 「(A ∧ B) ∧ C ゆえに A ∧ (B ∧ C)」の二つの推論が妥当であることをそれぞれタブローで説明しなければならない。片方の推論の妥当性しか証明していない場合は 3 点。

9. (a)〜(h) の文を、それぞれ• 全称量化子と「ならば（→）」を含む論理式と、• 存在量化子と「かつ（∧）」を含む論理式に翻訳し、• ベン図も書きなさい。
なお、「〜は論理学を学んでいる」という述語を L、「〜は法学者である」という述語を J とする。
（8 点）（a）すべての人は論理学を学んでいる。
解答 ∀xLx, ¬∃x¬Lx （ベン図省略）（b）誰も論理学を学んでいない。
解答 ∀x¬Lx, ¬∃xLx（c）論理学を学んでいない人がいる。
解答 ¬∀xLx, ∃x¬Lx（d）論理学を学んでいる人がいる。
解答 ¬∀x¬Lx, ∃xLx（e）すべての法学者は論理学を学んでいる。
解答 ∀x(Jx → Lx), ¬∃(Jx ∧ ¬Lx)（f）法学者は誰も論理学を学んでいない。
解答 ∀x(Jx → ¬Lx), ¬∃(Jx ∧ Lx)（g）論理学を学んでいない法学者がいる。
解答 ¬∀x(Jx → Lx), ∃(Jx ∧ ¬Lx)（h）論理学を学んでいる法学者がいる。
解答 ¬∀x(Jx → ¬Lx), ∃(Jx ∧ Lx)
解説 論理式２つとベン図がすべて正解なら 1 点、論理式のいずれかまたはベン図が間違っている場合は 0.5 点で計算し、合計の小数（0.5）は四捨五入した。

4

10. 国民が国に対して納税の義務を負っている場合、つぎの命題の真偽を述べなさい。（各 2 点）（a）国民は国に対して、納税を許されている。
解答 真
解説 命題「国民が国に対して納税の義務を負っている」を OabG とするならば（a: 国民、b: 国家）、問 (a) の命題は P abG (¬Oab¬G)。OabG は P abG を含意し、前者が真ならば後者も真。
（b）国民は国に対して、納税の自由を有する。
解答 偽
解説 OabG と「国民は国に対して、納税の自由を有する。」（P abG ∧ P ab¬G）は互いに反対の関係にあり、一方が真なら他方は偽。OabG は真なので、(b) の命題は偽。
（c）国は国民に対して、納税を求める権利を有している。
解答 真
解説「国は国民に対して、納税を求める権利を有している。
」（RbaG）は OabG と同値。
したがって (c) の命題は真。
（d）国は国民に対して、納税しないことを求める権利を有していない。
解答 真
解説 「国は国民に対して、納税しないことを求める権利を有していない。
」（¬Rba¬G）は ¬Oab¬G（P abG）と同値。したがって (a) と同様に真。
（e）国民は国に対して、「脱税をしたならば全財産を没収される」ことが義務づけられている。
解答 真
解説 「国民が国に対して納税する」を A とすると、「国民が国に対して納税をしなければならない」は OA。任意の命題を B とすると、OA から論理的に O(¬A → B) が導かれる。したがって問の「「脱税をしたならば（＝納税をしなかったならば）全財産を没収される」ことが義務づけられる。」も導ける。B は任意の命題であるので、たとえば「「脱税をしたならば、地球を滅ぼす」ことが義務づけられる」も真。

11. つぎの語句をそれぞれ簡潔に説明しなさい。（各 5 点）（a）妥当な（論理的に正しい）推論
解答 前提がすべて真であるようなあらゆる場合に結論も真となる推論。
解説 「前提がすべて真で結論も真になる推論」といった表現は不正解。前提がすベて真である「あらゆる場合に」結論が真であること、すなわち反例（前提がすべて真であり、かつ結論が偽である場合）が無いことを明確に表現する必要がある。
「場合」（前提や結論を構成する原子式の真理値の組み合わせ）の正確な理解も重要。
（b）自由権解答 ある行為について作為及び不作為が許されており、並びに、その作為及び不作為を妨害しないことを求める権利もある地位のこと。

5

解説 自由であること（作為と不作為が許されていること）の説明に 3 点、妨害排除請求権（防御権）の説明に 2 点。
（c）責務
解答 自らに対して権限を有する人が定めた一般規範や個別規範に従わなければならない地位のこと。
（d）制度的保障
解答 憲法で国民の権限を定めるとともに、国会が国民の権限を大幅に変更したり廃止したりする事を禁止することによって、制度的行為についての国民の自由を保障すること。
（e）累積的規範競合（具体例も記すこと。）

解答 累積的規範競合とは、複数の法規範のそれぞれの要件が一部又は全部一致しており、一方の要件が他方のそれより特殊とはいえず、かつ双方の規範の効果が同時に両立しうる場合の規範競合のことである。この場合、二つの法規範は原則として同時に適用される。具体例としては、医療過誤事件等における、業務上過失致死罪を定める刑法211 条と不法行為責任を定める民法 709 条の競合を挙げることができる。
解説 何が（＝要件）一致しているのか、何が（＝効果）両立しうるのかを明記しなければならない。

12. つぎの問に答えなさい。
（a）矛盾（非整合性）について説明しなさい。 （7 点）
解答 矛盾は集合の一性質であり、ある集合に含まれるすべての論理式を同時に真にするような場合が存在しないならば、その集合は矛盾しているという。
（b）日本の国内法の集合や、日本が諸外国等と結ぶ条約の集合は、どちらも整合的（無矛盾）であるべきである。その理由をそれぞれ説明しなさい。
（10 点）
解答例 矛盾した法体系からはあらゆる法規範が論理的に推論される。すなわち、あらゆる行為がそれぞれ同時に法的に許され、命令され、禁止されていることになる。このような規範的状況においては、国の行為には必ず法的根拠が必要であるという法治国家原則や、国民の自由の領域はできるだけ広く確保されるべきであるという自由主義の原則は否定される。そのような規範的状態を避けるためには、国内法の集合の整合性は維持されるべきである。
また、国は一つの人格をそなえた法人である。日本国は、他国や国際組織と結んだ条約に義務づけられるが、その条約の集合が矛盾している場合、その集合からは任意の規範を導くことができるため、他国や国際組織にとっては、日本がそれぞれの国や国際組織と結んだ条約を本当に履行するのか疑問視されかねない。自らが認めた義務を無視しうる主体、すなわち矛盾しうる主体は国際社会において一つの人格として認められない。そのような事態を避けるためには、対外的な約束である条約の集合の整合性も維持されるべきである。

6

解説 矛盾集合からはあらゆる命題が論理的に導き出されること（爆発原理（principleof explosion））の指摘に 6 点、そのような場合にそれぞれどのような不都合が生じるのかの指摘に各 2 点。

以上
参考情報（2022 年 8 月１日現在）• 定期試験結果
履修登録数

定期試験受験者数

放棄定期試験平均点

97271.0• 履修者内訳– 金沢大学法学研究科法務専攻：5 名（内、放棄 1 名）
– 筑波大学人文社会ビジネス科学学術院法曹専攻（ビジネス科学研究科法曹専攻）：4 名（内、放棄 1 名）

7