ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1571

双曲空間のトポロジー、複素解析および数論

京都大学数理解析研究所

2007 年 10 月

RIMS K6kyOroku Z57Z

7bpology, Complex Analysis

and Arithmetic ofHyperbolic ASIPaces

0ctober, 2007

Research instztute for Mathematical Sczences
Kyoto U)7iversity, K)2oto, lapan

This is a report of research done at Research institute for MathematicalSciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are m final form
and will not be submitted for publicacton elsewherePREFAC E
The workshop entitled Topology, Complex Analysis and Arithmetic of Hyperbohc Spaces
was held at the Research lnstitute for Mathematical Sciences on December 4 一 8 of 2006

1n this workshop, there were 22 talks concernmg with hyperbolic spaces Most of thepapers m this volume are based on the talks

I would hke to thank all the participants and speakers 1 would also 1ike to express mygratitude to the RIMS for support of the workshop and the pubhcation of the proceedmgs
Kyoto, September, 2007

Michihiko IFMJ Il

海外からの研究者招聰に関して、科学研究費補助金●基盤研究 (B) ≠ 17340019「多様体上の幾何不変量とリー変換群の作用に関する研究」(研究代表者 神島芳宣)●基盤研究 (C)(2) ≠ 18540080「多様体上の双曲構造の変形空間の研究」(研究代表者 藤井道彦)
による補助が役立ったことを記します。

双曲空間のトポロジー、複素解析および数論
Topology, Complex Analysis and Arithmetic of Hyperbolic Spaces
京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして、下記のように研究集会を催しますので、ご案内申し上げます。

研究代表者 藤井道彦 (京都大学・理学研究科)記˜ 12 月 8 日 (金)1600
日時:2006 年 12 月 4 日 (月)1400 {}場所:京都大学数理解析研究所 115 号室
京都市左京区北白川追分町
市バス 京大農学部前 または 北白川 下車
プログラム

12 月 4 日 (月躍日》Mon, Dec.4
˜1400{}1450
大鹿健一 (K Ohshika)(大阪大・理)Divergence in deformation spaces of hyperbohc 3-mamfolds
˜
1510{}1600
秋吉宏尚 (H Akiyoshi)(大阪市大・数学研究所)

Ford domatn of a cert ain hyperbohc 3-manifold
whose boundary consists of a parr of once-punctured tori, I I
˜
1620{}1710
近藤剛史 (T Kondo)(京都大・理)Fixed-pomt property for CAT(O) spaces
12 月 5 日 (火一日)Tue, Dec.5
˜
1000{}1050
森下昌紀 (M Morish ユ ta)(九州大・数理)

SL2(C) Chern-Simons theory and Hida-Mazur theory(Jomt with Y Terashima and M FUJn)
11 10 Av 12 OO Alan W Reid (Umv Texas)
The geometry and topolog y of arithmetic hyperbohc 3-manifolds, 1
14 00 Av 14 50 David Ben McReynolds (Cahfornia lnst Tech )Real, complex, and quaterniomc hyperbohc spaces
˜
i5・10{}1600
蒲谷祐一 (Y Kabaya)(東京工大・理工)

Pre-Bloch invariants of 3-manifolds with boundary˜
1620{}1710
磯崎洋 (HIsoza:k1)(筑波大学・数理物質)

Hyp erbohc space approach t o the mverse boundary value problem
12 月 6 日 (水曜日》Wed, D ec.6
˜1000{}1050
逆井卓也 (T Sakasai)(東京大・数理)The aut omorphism group of the acyclic closure of a free group˜1110{}1200
佐藤隆夫 (TSato)(東京大・数理)

On the second homology group of the IA-automorphism groupof a free group˜
1400{}1450
久野雄介 (YKuno)(東京大・数理)

A construction of the Meyer function
for non-hyp erelhptic families of genus 3
˜ ・00 佐藤正寿 (MSato)(東京大・数理)
15・10{}16

A class function on the mappmg class groupassociated with pasting surface bundles
˜ ・10 佐久川恵太 (K.Sakugawa)(明治大・理工),
16・20{}17

阿原一志 (KAhara)(明治大・理工)
On 丘 act als of hmlt sets of 4-dimensional Kle1:nlan groups
with three generators

12 月 7 日 (木曜日)Thu, Dec.7
˜
1000{}1050
廣瀬進 (SHlrose)(佐賀大・理工)

Periodic homeomorphisms on surfaces and singular points of curves˜
11・10{}1200Kenneth
J. Shackleton(東京工大・情報理工)On the geometry of the pants graph˜
1400{}1450
川平友規 (TKawa hira)(名古屋大・多元数理)

Twistmg operations in Lyubich-Mmsky laminations
associated with bifurcations of quadratic maps
15 10 Av 16 OO D B McReynolds (Cahfornia lnst Tech)
Arithmetic constructions
16 20 N・ 17 10 A.W Reid (Umv Texas)

The geometry and topolog y of arithmetic hyperbohc 3-manifolds, II
12 月 8 日 (金曜日):Fri, Dec.8
˜1000{}1050
糸健太郎 (KIto)(名古屋大・多元数理)

Self-bumping of the space of once-punctured torus groups
11.10v 12:00 DB McReynolds (Cahforma lnst. Tech )Weak spectral equivalences among hyperbohc manifolds
14.00

v 14 50 A.W. Reid (Univ.Texas)

The geometry and topology of arithmetic hyperbohc 3-manifolds, III˜
1510{}1600
中西敏浩 (T Nakamsh1)(島根大・総合理工)

A class of hyperbohc hnks
(10 月 30 日作成)

双曲空間のトポロジー、複素解析およひ数論

Topology, Complex Analysis and Anthmetic of Hyperbolic Spaces
RIMS 研究集会報告集
˜
2006 年 12 月 4 日{}12月 8 日

研究代表者 藤井 道彦 (Mlch 血 1ko FUJ11)目 次
1 DIVERGENCE IN DEFOR MATION SPACES OF KLEINIAN GROUPS e 一一 一一

阪大・理学 (Osaka U) 大鹿 健一 (Ken一一 1hich1 Ohshika)

2 Ford domarns of a certain hyperbolic 3-mamfold whose boundary consists ofa Parr Of OnCe-punctured tOn) ll ee-ee 一... 一. 一. 一一 ee 一一一 eee-asq. ..e 一一一一..eeeeeee 一 ... 一 e. 一一.. 一 p 一 ee 一 一 5

大阪市大・数学研 (Osaka City U) 秋吉 宏尚 (Hrrotaka Akiyosh1)
3 FIXed-pomt Property for CAT(O) spaces 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一一一一一 18

京大・理学 (Kyoto U) 近藤 剛史 (TakefUmi Kondo)

4 Chern-Slmons vanatlon and Hlda-Mazur theory 一一一一一一一一一一一一一一 e 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 23
九大・数理学 (Kyushu U) 森下 昌紀 (Masanon Monsh lta)
東工大・理工学 (Tokyo Ihst Tech) 寺嶋 郁二 (YuJi Terashrma)
5 The geometry and topology of arithmetic hyperbolic 3-manifolds 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 31

UTexas Alan W Reid
6 Arithmetlc l atuces and weak spectral geometry 一一一一一・一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 e・一一一一一一一一 59
Califorma inst Tech David B en McReynolds
7 PRE-BLOCH llNVARIANT FOR 3-MANI]FOLD WITH HIGH ER

GENUS BOUNDARY 一..e. 一.. 一一一 ee 一.. 一.e..v-eoreeet. 一一 e 一. 一一 e.. 一一一. 一一 t 一 一 w-e. 一一.e v v. 一一 e.e 一一 一 ee 一. 82

東工大・理工学 (Tokyo Inst Tech) 蒲谷 祐一 (Yulchi Kabaya)
8

散乱理論と逆問題

87

筑波大・数学系 (UTsukuba) 磯崎 洋 (Hlrosh1 Isozaki)

9 THE AUTOMORPHISM GROUP OF THE ACYCLIC CLOSURE OF
A FREE GROUP dp-eeep-e 一一 Deet 一一一 e 一一一 e-pe 一一 e-dteee 一一 e 一一) 一一一 e-d 一一 e 一一 e-e-e-e-ee-s 一一一一 e 一 eee-ee-eeeeee 一一一 eeeeee-e 98

東大・数理科学 (UTokyo) 逆井 卓也 (Takuya Sakasai)

10 種数 3 非超楕円的な族に対する Meyer 函数の構成 ・一・・。
・一一 一 109
東大・数理科学 (UTokyo) 久野 雄介 (Yusuke Kuno)

11 曲面の貼り合わせに伴う写像類下上の類関数 一一・ . ..…一・・.118
東大・数理科学 (UTokyo) 佐藤 正寿 (Masatoshi Sato)

12 3 元生成 4 次元クライン群の極限集合について 一一一一・一・。一…123
明治大・理工 (Melji U) 佐久川 恵太 (Kema Sakugawa)一 1 鴫

1 3 Penodic homeomorphisms on surfaces and smgular pomts of curves 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 139
佐賀大・理工 (Saga U) 廣瀬 進 (Susumu Hirose)

14 A NOTE ON TOTALLY GEODESIC SUB GRAPHS OF THE PANT S GRAPH(on J olnt work w 血 Javier Aramayona and Hugo P arller) 一。。…一・・…一・一…一…。・・・…一・一 e・一・149

東工大・情報理工学 (Tokyo inst Tech) Kemeth J Shackleton

1 5 Twisting operations m Lyubich-Minsky lammatrons associated with bifurcanons ofqUadratlC MaPS e 一一 peeeee-pe 一一一 e 一一 e 一一一 ny 一一 e-eeeeeepe 一一 ee 一一 ebee-De-eee-be 一一一 e 一一一一一一 e 一一 tp 一 eee-ee-en-ee-e 一一 e-e 一 155

名大・多元数理科学 (Nagoya U) 川平 友規 (Tomoki Kawahira)
1 6 A note on a 3-dimenslonal extension of the Masklt shce 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 172

インテリシンク株式会社 (lntelllsync K K) 荒木 義明 (Yoshlak1・Arakl)
名大・多元数理科学 (Nagoya U) 糸 健太郎 (Kentaro lto)
大阪市大・理学 (Osaka Clty U) 小森 洋平 (Yohel Komon)
17 4 つの放物元に関するトレース恒等式について (その 2). ....。. .. .193

島根大・総合理工 (Shrmane・U) 中西 敏浩 (Toshihro・Nakanlsh1)

一 11 一