平成26年度

研究報告

大分県産業科学技術センター

CFRP および難削性金属材料の加工技術の開発
CFRP の効率的切削加工技術の研究(第 2 報)
水江宏*・橋口智和**機械・金属担当

Efficient Cutting Technology of CFRP (The 2nd)
Hiroshi MIZUE*・Tomokazu HASHIGUTI**Machinery and Metallurgy Section

要旨
CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastic=炭素繊維強化プラスチック)に対し，市販のドリルおよび超硬合金エンドミルを用いて穴加工実験を行い，切削抵抗・工具摩耗・加工穴の品質について調べた．ダイヤモンドコーティングが施された CFRP 専用とされる超硬合金ドリルは，刃先の摩耗がきわめて少なく長寿命であり，切削抵抗が低く保たれ，加工穴の品質が高いことが確かめられた．また，汎用の超硬合金エンドミルを使用したヘリカル加工による穴あけでは，送り速度を増しても，工具の摩耗に大きな影響はなく，1 周回あたりの Z 軸方向の切込量を増大させることで，工具の摩耗が抑制されることがわかった．

はじめに被削材となる CFRP は，カーボンファイバーに東レ社製

炭素繊維は，鉄と比較すると比重は 1/4 以下，比強度は 8T700S を使用している．上下面の表層に 0°/90°平織を 1倍以上と優れた性質を有している．CFRP は，炭素繊維を樹層ずつ，内層として UD（ユニダイレクショナル材=単方向材）脂によって成形した複合材料であり，現在，航空機やレーシを 0°/90°/45°/-45°を複数積層し，熱硬化性樹脂をマトングカー，スポーツ用品，高級車などに適用範囲が広がってリックスとして厚さ 6mm に成形したものである．炭素繊維の仕1.

いる．さらに，自動車産業では，排気ガス規制の強化に対応Table 1するため，車体の軽量化を目的に普及価格帯の自動車部品などへの活用が期待されている．

Tool Type
DiametermmSpecifications

AEnd mill
5.0

Two-flutes
Square end cutting edge
Cemented carbide(Al,Ti)N coating
Flute length 20mm

B

Drill
6.0

Cemented carbide
Cr coating
Point angle 140°
Normal typeCDrill
6.0

Cemented carbide,
Diamond coating
Point angle 120°

DDrill6.0

Cemented carbide,
Diamond coating for CFRP
Point angle 90°

E

Drill
6.375

Cemented carbide,
Diamond coating for CFRP

F

Drill
6.375

Cemented carbide,
Diamond coating for CFRP
Multi angle

End mill
6.0

Four-flutes
Square end cutting edge
Cemented carbide(Al,Ti)N coating
Flute length 13mm

Symbolof tool

一方炭素繊維は，ジュラルミンなどの金属材料と比較して重量当たり単価が高く，また，成形時間もかかるといった問題がある．さらに，成形後の切削加工においては，炭素繊維が工具摩耗を増大させ，樹脂材のはく離などによる加工品質の低下などが問題となっている．
本テーマでは，成形後の後工程で必要となる切削加工について，市販のエンドミル・ドリルを用いて穴加工実験等を行い，工具の寿命，加工品質などについて検討した．

2.

実験方法

使用した工具の基本仕様を，Table 1 に示す．うち Tool
A，B，C，D は，2013 年度に使用した工具を比較のため再記載した．本年度使用した工具は，Tool E，F，G である．
Tool E は CFRP 加工用の超硬合金ドリルで，多層 CDVダイヤモンドコーティングが特徴である．Tool F は CFRP 加工用の超硬合金ドリルで，マルチアングルと微結晶ダイヤモンドコーティングが特徴である．Tool G は超硬合金母材にG(Al,Ti)N コーティングが施された 4 枚刃の汎用スクエアエンドミルである．

11Specifications of Tools

平成26年度

様および特性・用途を Table 2，3 に示す．

2.2

研究報告

大分県産業科学技術センター

エンドミル加工

加工実験の構成を Fig.1 に示す．安田工業製マシニング

エンドミル加工での条件を Table 5 に示す．工具突出し量センターYBM850V の加工テーブル上に，キスラ―製 3 成分

は，コレット端面から 25mm とした．以降，例えば送り速度

工具動力計 9257B を固定し切削抵抗を測定した．Fig.1 は600mm/min，1 周回 Z 切込量 1.0mm の場合，F600 Z1 とドリル加工時の構成で，エンドミル加工ではコレットチャックを記載する．
また，エンドミル(Tool G)の工具パスを Fig.2 に示す．エン使用した．
加工液は使用せず，吸塵装置により切りくずを排出した．

ドミル加工実験では，短い直線パスで構成される擬似的なヘリカル加工(らせん加工)を行うための NC プログラムを作成し2.1た．らせん 1 周回(360 度)を n 分割(XY 平面上で正 n 角形)

ドリル加工

ドリル加工で使用した加工条件を Table 4 に示す．ドリルし(以降，1 周回分割数という)，同時に Z 軸方向に下げていく(Tool E，F)加工では，ステップ送りは行わず工具回転軸方ことで擬似的なヘリカル加工を行っている．本 NC プログラム向(Z 軸方向)への等速直線運動のみとし，直径 6.0mm の穴では，工具パス半径(工具パスがつくる正多角形に外接する加工を各工具で 200 穴まで実施した．

円の半径)，1 周回分割数，らせん 1 周回あたりの Z 軸方向の切込量(以降，1 周回 Z 切込量という)，ヘリカルの総周回数

Table 2Tensile Strength

MPa

4900

Tensile Modulus

GPa

230

工具パスの半径(らせんの半径)は，1.0mm に設定した．
工具直径は 6.0mm なので，加工穴の直径(n が大きい場合多角形を円とみなした場合の直径)は 8.0mm となる．

%

2.1

1 周回 Z 切込量が 1.0mm の場合，プログラム上の送り速

g/cm3

1.8

度設定は F600，F800，F1200mm/min として影響を調べElongation
Densityなどを初期値として設定できる．

Specifications of carbon fiber (T700S)*from TORAY US website

Table 4

Cutting conditions

Cutting conditions

Tool E, F

主な用途

Cutting speed m/min(Rotational speed min -1)

60(2996)

T1100G 高強度・高弾性率

航空機一次構造，打ち上げロケット，スポーツ

Feed per revolution mm/rev(Feed speed F mm/min)

0.05(150)

T1000G 高強度・中弾性率

打ち上げロケット，スポーツ

Workpiece

CFRP

T800S

高強度・中弾性率

航空機一次構造，スポーツ

T700S

航空機一次構造，産業全般，高強度・標準弾性率
スポーツT300

標準弾性率

Table 3製品

炭素繊維トレカ(R)の製品ラインナップ・用途特性

Workpiece thickness mm

6.0

Coolant

航空機二次構造，産業全般，スポーツ

Dry (Suction)

Table 5TORAY JP ウエブサイトより

Cutting conditions

Cutting conditions

Tool G

Cutting speed m/min(Rotational speed min -1)

100(5305)

Axial depth of cut incircumference mm

Tool

Workpiece1

Workpiece2

Fig.1

600

800

1200

800

Real feed per revolution
mm/rev

0.1

0.13

0.20.13

Real feed speed mm/min

539

706

1048

708

Workpiece
Workpiece thickness mm
Coolant

Setup for experiment

123.0

Setting feed speed mm/min *1

Cutting direction

Dynamometer

1.0*1

Up cut milling
CFRP6.0
Dry (Suction)

平成26年度

Y

Table 6X

Angle of equal
division

10th

Axial depth of cutin circumference

50th

Radius of tool pass
(Radius of helical)

100th

Cutting pass for helical end milling

200th

1.0

X

Fig.2

Tool F
Major cutting edge

1st1.0, 3.0

Z

大分県産業科学技術センター

Conditions of cutting edge

NumberTool Eof holes Major cutting edge

360/N°

研究報告

た．また，送り速度 F800mm/min の場合，1 周回 Z 切込量は 3.0mm として影響を調べた．
100 穴まで貫通穴加工を実施し，工具の摩耗状態，切削

Tool A抵抗，穴の入口出口の状態を評価した．

3.1

ドリル加工

3.1.1

刃先の摩耗

Cutting force of Z direction (N)

3.

実験結果

工具刃先部逃げ面の状態を Table 6 に示す．
顕微鏡による観察では，200 穴加工後の Tool E，F の刃先の状態は，Tool D と同様で，摩耗の進行がほとんど確認されない．全ての工具でチッピングなどは確認されない．
3.1.2

Tool B
Tool C
Tool D400

切削抵抗

加工穴個数と Z 軸方向の切削抵抗の関係を Fig.3 に示

Tool E
Tool F

300

200100す．Tool A，B，C，D は，2013 年度の結果である．CFRP 専
Tool ABCD : Result of fy2013
Tool EF : Result of fy2014

用ドリルとされる Tool E，F の切削抵抗の変化は，Tool D と同様で，1 穴目から 200 穴目まで徐々に増加する傾向はある

00

ものの大きな変化は確認されなかった．ダイヤモンドコーティ

50100

150200

Number of holesングの効果と思われる．
切削抵抗の測定データを Table 7 に示す．今回の加工条Fig.3

件では 2013 年度の Tool D の切削抵抗が最も低く保たれ

Relation between number of holes andcutting forceた．Tool E は，穴数の増加に関係なく，加工中に異常振動(ビビリ)が発生することがあった．多くの場合，加工開始から3.1.3

加工穴の品質ビビリが生じ，工具先端が板底を抜けた後，ビビリが大きくな

Table 8 に穴入口・出口の状態を示す．Tool D，E，F の比る．ビビリの発生状況がたとえば 10 穴目の X 軸方向の切削較において，目視による穴の状態の外観評価を以下に述べ抵抗として記録されている．加工条件の変更や被削材の固る．3 つの工具ともに 200 穴まで全ての穴はかなりの高品質定方法などの工夫により結果は変わると思われる．

である．

Tool F は，主切れ刃の角度が，3 段階で構成された形状

仔細をみると，Tool E では穴入口出口ともに少ない頻度で(マルチポイントアングル)になっており，穴出口部の剥離を抑小さな剥離が確認される．また出口では少ない頻度で小さな制する効果があるとされているが，工具先端が板底を抜けたアンカットも確認される．また，ビビリが生じたと思われる穴の後もしばらく加工が続くため，加工時間は長くなる．

内壁面には，光沢ムラが確認できる．光沢ムラは穴入口部に13

平成26年度

多くみられる．

Table 8Tool F では剥離はほとんど確認されない．また出口に少なリ(バリ)が他の 2 工具よりわずかに大きいようである．これはマ

大分県産業科学技術センター

Conditions of hole (Hole diameter: 6mm)
Tool E

Numberof holes

い頻度で小さなアンカットが確認される．入口部の小さなカエ

研究報告

in

Tool Fout

inout

ルチポイントアングルの刃先形状により，穴貫通後，3 番目の1st

刃が非常に小さな切取り厚さで穴拡大の加工が進むことで，CFRP が押し広げられる方向に作用し，穴入口部のバリの生成が進行するためではないかと思われる．本加工条件では，10th

送りが遅すぎた可能性もある．

3.2

エンドミルによるヘリカル加工

3.2.1

刃先の摩耗

50th

Fig.4 に加工穴個数と工具コーナーの後退量(コーナー摩耗量)の関係を示す．Table 9 に底刃の状態を示す．
コーナー摩耗量は，初期摩耗のばらつきを排除するため

100thに，1 穴加工後を摩耗量 0 として計測した．工具の摩耗量
は，１周回 Z 切込量が 1.0mm の場合，送り速度を変化させても大きな変化は現れなかった．回転数は同じなので，送り200th

速度が速いほうが刃先の切削距離は短く(加工時間は短く)なり，工具寿命には有利であると思われるが，材料の切取り

Numberof holes

1stTable 7

Cutting force (drill)

Tool E

Tool F

厚さが増加することで刃先の負荷が増大し，相殺された可能性がある．

100N

一方，送り速度 F800 のとき 1 周回 Z 切込量を 1.0 からTool D3.0mm に増加させると，工具の摩耗量が低減した．1 周回 Z2s

切込量を増したことで，底刃コーナーの切削距離が短くなり，Z axis

底刃で負担していた除去作用が一部外周刃に移った(外周刃の接触長さが長くなった)ことが原因と思われる．

10th
Z axis40

Wear of corner (μm)

X axisData of Y-axis are duplicates

50th
Z axis100th

3020F600 Z1
F800 Z1

10Z axis

F1200 Z1
F800 Z3

200th

0Z axis050

100

Number of holes

X axisFig.4

14Relation between number of holes andwear of corner平成26年度

Numberof holes

F800 Z1
End cutting edge

大分県産業科学技術センター

120Conditions of cutting edge
F800 Z3
End cutting edge

Cutting force of X direction (N)Table 9

研究報告

1st10th50th

1008060F600 Z140F800 Z120

F1200 Z1100th

F800 Z300100

Number of holes

摩耗の形態は，2013 年度と同様で，チッピングなどは確
Fig.6

認されず刃先がなめらかに丸くなっている．
3.2.2

50

切削抵抗

Relation between number of holes andcutting force (X axis)④ X 軸方向の切削抵抗は，送り速度 F800 の場合，1 周Fig.5 に穴個数と Z 軸方向の切削抵抗の関係を示す．

回 Z 切込量を 1.0 から 3.0mm に増加させると約 75%

Fig.6 に穴個数と X 軸方向の切削抵抗の関係を示す．

増大した．

① Z 軸方向の切削抵抗は，1 周回 Z 切込量が 1.0mm のヘリカル加工時の加工領域を表す模式図を Fig.7 に示

場合，送り速度を増加させるほど増大した．

す．工具中心が－X 軸上からスタートし，1 周回切込んで－X② Z 軸方向の切削抵抗は，送り速度 F800 の場合，1 周軸上にまた戻ってきた状態である，また，外周刃による加工回 Z 切込量を 1.0 から 3.0mm に増加させると約 60%領域を各座標平面に投影した領域形状として三面図の形式増大した．

で Fig.8 に示す．X-Z 図と Y-Z 図では，工具の終点の底刃高③ X 軸方向の切削抵抗(Y 軸方向も同様)は，1 周回 Z 切さを Z0 として描いている．さらに，円筒面に描かれる外周刃込量が 1.0mm の場合，送り速度を増加させても大きなの加工領域を平面に展開した形状を Fig.9 に示す．

変化は見られなかった．

なお，Fig.8，9 中の条件 C は加工実験が未実施の参考データである．

400

底刃の切削面の形状は円である．外周刃の切削面の形状

Cutting force of Z direction (N)は，ヘリカル半径，工具半径，1 周回あたり Z 切込量を定数とし，ヘリカルの回転角θを媒介変数とした式であらわされる曲300

線，底刃の円弧ならびに，円筒形とみなした工具と穴内壁のRadius ofhelical

200

Z
X

F600 Z1

100

Axial depthof cut incircumference

Cutting areaby peripheral
cutting edge

F800 Z1
F1200 Z1F800 Z30050

Radius ofend mill100

Number of holes

Fig.5

Relation between number of holes andcutting force (Z axis)

Fig.715Helical curve
Cutting area by
end cutting edge

Schema of cutting area in circumference at
helical end milling平成26年度

4YY

10Z

X-5-4-3-2-10123321Z

2B1A

0-5-4-3-2

Fig.8-10

C 1X
23されて同じになると考えられる(③)．
3. X 軸方向の切削抵抗 F800Z1，F800Z3 について，外周

2CC

Radius oftool mm
Radius ofhelical mm
Axial depthof cut mm

大分県産業科学技術センター

い，主分力は増すが背分力が減少すると仮定すると，相殺

43A,B23AB

3研究報告

1

刃の接触長さが長くなり切削抵抗は増大すると考えられる

0(④)．

0Table 10 に切削抵抗の測定データを示す．

ABC

Z 軸方向の切削抵抗は，被削材への食い付き時に，短時332.2間に切削抵抗が増大している．刃先の摩耗のため，刃先が111.8

被削材に接触した直後は，削り取りの作用よりも刃先が被削133

材表面を擦る作用が大きく影響しているためと思われる．
刃先が食い込んだ後，Z 軸方向の切削抵抗は，穴が深くProjected planform of cutting areaat helical end milling

なるに従い，徐々に減少している．ドリル加工のように底刃の影響を考えると，穴が深くなるに従い切りくずの排出性の低下など，切削抵抗(-Z 方向の力)の増大などが考えられる．しZかしながら，ヘリカル加工の場合，外周刃がそのねじれ角に3より，被削材を引き上げる方向に切削抵抗(+Z 方向の力)が2CB1作用するため，穴が深くなるに従い，外周刃の接触長さが増A0109876大し，+Z 方向の切削抵抗が大きくなるためと考えられる．

θ･r
54321

なお，Fig.5 のグラフデータの計測では，ばらつきを考慮し0て，切削抵抗の急激な増大箇所は含めていない．

Fig.9 Development view of cutting area by
peripheral cutting edge at helical end milling

接触線に囲まれた領域となる．
送り速度が増加すると，切削面の面積は同じであるが，底Table 10

刃と外周刃が負担する被削材の切取り厚さはそれぞれ増加

Numberof holes

する．
1 周回 Z 切込量を大きくすると，外周刃の切削面の面積

1stは，ヘリカル半径 1.0mm，1 周回 Z 切込量が 1.0mm の場

Z axis合は約 16.1mm2，1 周回 Z 切込量が 3.0mm の場合は約5.36mm2 となり，外周刃の接触長さは長くなる．また，底刃の10th

切削面の面積は同じであるが，切取り厚さが増加する．これ

Z axisらのことから，以下の可能性を推察する．
1. Z 軸方向の切削抵抗 F600Z1，F800Z1，F1200Z1 の比

50th較および F800Z1，F800Z3 の比較について，おもに底刃Z axisの背分力が切削抵抗として計測される(主分力はねじれ)と考えられる．また，今回の実験条件だけでは，切取り厚さの変化がどのように影響しているかは不明である．Z 軸方向の切削抵抗はエンドミル底刃のセンター部(切削速度 0 点近100th傍)の影響と背分力の影響が大きい，と仮定すると，送り速Z axis

度 の増 加 に伴 い切 削 抵 抗 が増 加 する ことがわかる(①，②)．
2. X 軸方向の切削抵抗 F600Z1，F800Z1，F1200Z1 の比較について，送りを増しても，外周刃の接触長さは同じであり，また，工具の摩耗状態によっては，切取り厚さによってX axisは，切取り厚さが小さい場合は，逃げ面で材料を押す方向に大きな力(背分力)が生じ，切取り厚さが大きくなるに従16

Cutting force (Tool G Endmill)

F600
Z1.0100N

F800
Z1.02sF1200
Z1.0F800
Z3.0平成26年度

3.2.3

研究報告

大分県産業科学技術センター

追 記

加工穴の品質Table 11 に穴入口・出口の状態を示す．

本実験結果は，限られた実験条件のもとに，確認された現CFRP 専用のドリル(Tool D，E，F)の穴加工と比較する象であり，比較のため条件を統一している都合上，各工具メと，20～30 穴までは小さなアンカットや剥離が確認されるだーカーが推奨する加工条件ではない設定がある．また，穴のけで，大きな違いはなく高品質である．しかしながら，30 穴を状態の判定は，定量的な判断基準がなく，担当者の判断に超えると入口部のアンカット・剥離，出口部のアンカットが目よるものである．

立ち始める．それでも，要求品質が厳しくなければ 60 穴程度

備 考 (*1)までは許容範囲である．これ以降は，入口のアンカットや剥

上述 Table 5 Cutting conditions 内に記載の Setting

離，出口の小さなアンカットが穴品質を損なっている．

feed speed および Real feed speed について．

ヘリカル加工の穴入口部の比較では，F600Z1 は，40 穴目以降でバリが目立つ．F800Z1，F1200Z1，F800Z3 では

エンドミル工具のヘリカル加工実験では，加工機の仕様に大きな違いは確認されない．

より，ヘリカル加工(XY 平面での円弧補間(G02,03)動作時

穴出口部について，F600Z1，F800Z1 ではアンカットはあの Z 軸方向の同時駆動)ができないため，直線補間るが，目立つ剥離は少ない．F1200Z1，F800Z3 では小中程(G01XYZ)により，正多角形を描く動作と同時に Z 方向の駆度の剥離が確認され，アンカットは少ない．

動を行うことで，擬似的なヘリカル加工を実現している．

穴入口部の品質や工具摩耗の観点から，穴入口部，中間直線移動量を小さくするほど正多角形は，円弧の形状に部では，送り速度を速めたり 1 周回 Z 切込量を大きくし，ま近づくが，工具の動作においては加減速の頻度が高まり，プた，穴出口部の品質の観点から，出口部では送り速度を遅く

ログラム上の送りの設定値(Setting feed speed)より平均実したり 1 周回 Z 切込量を小さくすることが効果的である．

送り速度(Real feed speed)が小さくなることが予想される．
そこで，CFRP 加工実験前に，送りの設定値，1 周回分割数および平均実送り速度の関係について調査した．調査条

Table 11

Conditions of hole (Hole diameter: 8mm)
Tool G
F800 Z1

Numberof holesin

件を Table A に示す．

Tool G
F800 Z3out

in

Table Aout

1st

調査条件

周回数10

送り設定値

300～2000mm/min1 周回あたり分割数

3～180

工具パス半径1.0mm

1 周回あたり Z 切込量

1.0, 3.0mm

10th

マシニングセンターの主軸には工具ホルダを装着せず，空運転により調査した．制御装置から得られる時間変数(分解50th

能は 1ms)を，NC プログラム上のヘリカル加工開始行と終了行で取得し，実加工時間を計測した．実加工時間とヘリカル加工動作の総移動距離から平均実送り速度を求めた．

100th

ヘリカル加工における１周回分割数と平均実送り速度の関係を Fig.A に示す．1 周回 Z 切込量が 1.0，3.0mm の場合に，工具 1 回転あたり送り量が 0.1，0.13，0.2 になるように，本グラフから送りの設定値，1 周回分割数を決定した．選択さ謝 辞

れた平均実送り速度，1 周回分割数などを Table B に示す．

本テーマは，九州各県工業系公設試連携研究で実施しま

また，1 周回 Z 切込量が 1.0 の場合のより広範条件での調査結果を Fig.B に示す．

した．本研究に多大なる支援をいただいた九州各県公設試

調査前には，単一の G01 補間長(G01 の移動距離)が短くの担当研究員に心よりお礼申し上げます．

なる(1 周回分割数が多くなる)に従い，全体的には平均実送17平成26年度

1400

F=800(Z切込3)
F=1200(Z切込1)

F=1600(Z切込1)
F=1200(Z切込1)

1600

F=800(Z切込1)

F=800(Z切込1)

F=600(Z切込1)

平均実送り速度 mm/min

平均実送り速度 mm/min

F=2000(Z切込1)

1800

F=600(Z切込3)

1000

800

600

400

1400

F=600(Z切込1)
F=400(Z切込1)

1200

F=300(Z切込1)
1000

限界線

800
642

600
556200010203040

大分県産業科学技術センター

2000

F=1200(Z切込3)

1200

研究報告

470

40050

1周回分割数 n315238200Fig.A 擬似ヘリカル加工パスにおける1 周回分割数と平均実送り速度の関係

00202840506080

1周回分割数 ｎり速度が減少する．そうしたなか，NC プログラム中の三角関Fig.B 擬似ヘリカル加工パスにおける1 周回分割数と平均実送り速度の関係数や四則演算上「割の良い」分割数などにおいて特異的に平均実送り速度が増減することがあるだろうと思われた．
実際は予想と大きく異なり，平均実送り速度は，送り設定れらのパラメータが影響していると思われるが，本調査では結値 を変 更 しても反 比 例 的 な性 質 を示 す複 数 の曲 線 (双 曲論を得ない．

線?)上に沿うものとなった．逆にいえば，この反比例的な曲線

加工実験上の問題点は，1 周回分割数を決定すると，送り上以外の平均実送り速度は設定し得ない(わずかな例外デの設定値を細かく変化させても，平均実送り速度はとびとびータはある)．の値しか選択できないことである．たとえば 1 周回分割数 50に設定すると，送りの設定値を F300 以上の範囲では，細かTable B 平均実送り速度設定条件等
1 周回 Z 切込量 mm

1.03.0

1 周回分割数2224

G01 補間長 mm

0.288

0.289

G01 接続角度 deg164167

送り設定値 mm/min

600

800

1200

800

平均実送り速度 mm/min(mm/rev)539(0.1)706(0.13)

1048(0.2)708(0.13)

く変更しても，平均実送り速度は 297，392，584，800 のみとなる．
また，Fig.B によると，たとえば分割数 28 の場合，送り設定値が F600 と F800 では，同じ平均実送り速度 556mm/minとなる．分割数 28 のときの単一の G01 補間長は 0.227mm，各 G01 間の接続角度は 167°である．機械的にも送り速度に余裕があると思われる条件領域(限界線より内側の領域)においても，工作機械使用者からは理解困難な平均実送り速送りの設定値を大きくしても単一の補間長が短いと送り速度となる．

度は設定値に到達しないまま加工が進むので，1 周回あたりこのような現象が他の加工機で発生するか不明であるが，分割数が多くなると平均実送り速度の限界線(Fig.B)が現れ加工現場で重要なことは，擬似ヘリカル加工パスかどうかにることは予想できる．

かかわらず，3D-CAD/CAM などで出力した比較的短い直一方，制御装置には，加減速動作での設定パラメータや線補間による曲面加工などにおいて，工具のビビリや損傷，直線補間(G01)や円弧補間(G02,G03)の接続角度の違いに精度向上のための対策として，加工担当者がより低い送り設よる動作設定パラメータ，プログラムの先読み設定パラメータ定値に変更しても，工作機械や加工プログラムによっては実などがある．また，使用者からは設定出来ないサーボアンプ際の送り速度は変化しない場合があることを認識することでの設定パラメータなどがあると思われる．反比例的な複数のある．

曲線にほぼすべてのデータが一致する理由については，こ18