系外惑星大気の研究
石渡正樹 (北大・理)共同研究者： 中島健介 (九大・理)、林祥介 (神戸大・理)、
竹広真一 (京大・数理研)、河合佑太 (理研 R-CCS)、高橋芳幸 (神戸大・理)、樫村博基 (神戸大・理)、富田浩文 (理研 R-CCS)、
水野陽太 (北大・理)、吉田哲治 (北大・理)

2024年03月17日
GFDセミナー特別編2024

何をしゃべるか• 何をしゃべると良いのか(何をしゃべるべきなのか)本気でわからない– 「１時間林さんの思い出話をしゃべったら良いんじゃない？」とも言われたが。。。

• 良いかどうかわからないけど、ここでは、これまでの系外惑星を念頭においた大気研究の話をして現状を確認する努力をおこなうことをしたい• 本来であれば「次に向けて課題を明確にする」とまで言うべきだろうけど、宿題がいっぱいありすぎて気が重くなるだけだか
らそこまでは言わない2

(系外)惑星気候研究のmotivationHot Jupiters(• ここ数年は、系外惑星の多様性・生命存在
木星可能性・太陽系内探査 惑星
質に向けての準備、量等とか言われている？ 木星• 昔は、GFD的な動機質
量あるいは観光旅行
で 地球規(©木村竜治さん)格化だったのだと思う• 林さんの個人的な事情としては、上記だけでなくだいぶ政治的な理由があった？

Hot Neptunes
スーパーアース
地球型惑星)

軌道長半径（ＡＵ）
http://exoplanet.eu/にて作成

3

考察対象
地球

金星

火星

系外惑星
TRAPPIST-1の惑星たち

太陽系内惑星系外惑星
地学図表

水惑星あるいは海惑星：
全球表面が海洋で覆われた惑星

https://nao.ac.jp/news/
topics/2017/20170223-exoplanets.html

陸惑星：表層に少量の水（平均水深で数ｍ）を保持する惑星

仮想惑星

いろんなパラメータ値・設定：太陽定数、自転角速度、自転傾斜角、日射分布(同期回転惑星日射分布など)

4水惑星

5

水惑星とは• 惑星表面全体が「海洋」に覆われた惑星• 発案者は Hayashi and Sumi (1986)– クラウドクラスター、スーパークラウド
クラスターという降水構造の存在を予想– これで水惑星パラダイムが作られた

赤道における降水のホフメラー図• 後々にはAPEプロジェクトへ(Nakajima et al., 2013等)
Hayashi and Sumi (1986),
JMSJ,64, 451. Fig.3b
6

Aqua-Planet Experiment (APE) Projectの結果の一例

100day

赤道降水ホフメラー図
0day

このNakajima は中島健介さん

Nakajima et al. (2013),
JMSJ, 91A, 91-141,Fig.3
7

水惑星設定の理想実験の話題• 年平均日射分布を与えた場合の太陽定数依存性– 射出限界とは– 大気だけを考えた場合– 海洋と大気を考えた場合• 同期回転惑星8射出限界とは• 水蒸気を含む大気が射出できる赤外放射量上限値– 複数種類が存在– Nakajima et al. (1992)が整理

このNakajima は中島慎一さん• モデル：鉛直１次元放射対流平衡モデル– 大気成分 : 水と乾燥空気– 飽和した対流圏と放射平衡した成層圏– 灰色放射：日射には透明。赤外放射には灰色 ( κ=0.01 Kg/m^2)
成層圏モデルの結果

灰色鉛直1次元モデル (Nakajima et al., 1992)
Komabayashi -Ingersoll 限界
σTs4OLR

Pn0=105 Pa

Pn0=106 Pa

OLR

Pn0=0 Pa
(H2O atmospher)

表面温度

圏界面温度
Nakajima et al. (1998),
JAS, 49, 2256-2266, Fig29

暴走温室状態に至る大気構造
平衡解鉛直温度構造

Nakajima et al. (1998),
JAS, 49, 2256-2266, Fig5a10

灰色放射水惑星
太陽定数依存性11モデル• 惑星大気大循環モデル：DCPAM5– http:www.gfd-dennou.org/library/dcpam/– 開発方針：同一の枠組みで多様な惑星の計算を可能に

東西平均東西風

地球

火星気圧

金星
（簡単強制計算）

90SEq.

緯度90N90SEq.

緯度90N90S

Eq.

90N

緯度
注意: 色の付け方と縦軸は図によって異なる.

– 基礎方程式：3次元球殻中のプリミティブ方程式– 大気成分:水蒸気+乾燥空気 or 地球を想定した大気組成– 灰放射過程：灰色放射スキーム (Nakajima et al., 1992)
or 地球放射スキーム (Chou and Lee, 1996等)– 凝結過程: 対流調節 (Manabe et al., 1965)
or Arakawa-Schbertスキーム (Moorthi and Suarez, 1992))
12– 差分化：水平方向スペクトル法、鉛直方向差分

３次元系における暴走温室状態発生条件• モデル：AGCM5.3• 計算設定東西平均OLR南北分布– 放射：灰色大気(Nakajima etal., 1992)– 日射分布：地球の軌道パラメータで得られる年平均日射分布– 太陽定数:1000～1700W/m2– 表面：沼惑星(swamp ocean)
設定。地表面は常に熱バランスしていると仮定。

相対湿度を変化させた Tg-OLR 関係– 表面アルベド：表面温度によって値を変える– 地形無し、雲無し• 全球平均日射量が射出限界を超えると暴走温室状態が発生する
Ishiwatari et al. (2002), JAS,59, 3223-3238,Fig.4a, Fig713

アイスアルベドフィードバックを考えると研究の背景• 計算設定気候レジーム図– 放射：灰色大気– 表面アルベド：表面温度によって値を変える– 地形無し、雲無し• 結果：複数の気候レジーム

暴走温室解

氷線緯度 [度]– 日射分布：地球の軌道パラメータで得られる年平均日射分布– 太陽定数:1000～1700W/m2– 表面：沼惑星(swamp ocean)設定。地表面は常に熱バランスしていると仮定。

全球凍結解– 部分凍結状態– 全球凍結状態– 暴走温室状態– （氷無し平衡状態）

太陽定数 [W/m2]
Ishiwatari et al., 2021, JGR, 126,e2019JD031761,Fig.3a14

海惑星気候モデル
海惑星気候モデル• 大気大循環モデル：DCPAM(https://www.gfd-dennou.org/library/dcpam/)– 大気成分: 乾燥空気, 水蒸気– 力学過程：浅い大気, 静力学近似したナビエ・ス
トークス方程式– 灰放射過程：色放射スキーム (Nakajima et al., 1992)– 乱流混合過程: Mellor and Yamada (1982), Louis et al.
(1982)– 凝結過程: Manabe et al. (1965), 雲なし– 空間解像度: 水平格子間隔 約 6 度, 鉛直 16 層海洋

• 海洋大循環モデル– 力学過程：自転軸対称(東西平均)・静力学近似ブシ
ネスク方程式系– 乱流混合過程： Redi (1982), Gent and McWilliams• カップラー(1990), Marotzke (1991)• モデル間のデータ交換:– 空間解像度：南北格子間隔 約 3 度, 鉛直 60 層
Jcup (Arakawa et al., 2011)• 海氷モデル– 熱力学過程：3-layer model (Winton, 2000)– 水平輸送：水平拡散によりパラメータ化– 空間解像度: 南北格子間隔 約 3 度

周期的同期結合(Sausen and Voss, 1998)を用いて, 結合系を 3 万年間積分15海洋循環を考えると：吸収係数が大きい場合の気候レはジーム図
水蒸気：𝛋𝐯 = 𝟎. 𝟏m𝟐 /kg

乾燥空気：𝛋𝐧 = 𝟏𝟎−𝟓 m𝟐 /kg

氷なし解 暴走温室解• 海の種類は５種
氷線緯度 [度]– 氷なし解が存在– 部分凍結解のブラン
チが２つ全球凍結解

太陽定数 [W/m2]• 同じ太陽定数に対して、２種類の部分凍結解と全球凍結解が共存
16吸収係数が比較的小さい場合の気候レジーム図
水蒸気：κ𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟏m𝟐 /kg 乾燥空気：κ𝒏 = 𝟎. 𝟎m𝟐 /kg(河合他、2018年春季大会の結果)

氷線緯度 [度]

氷無し解

暴走温室解

海洋の扱い方：３種類
Dynamic ocean
60m slab ocean
swam

全球凍結解
太陽定数 [W/m2]• 海洋の扱い方によらず複数種類の解が存在– 暴走温室解– 部分凍結解 （ただしRose(2015) が得た赤道域開氷解は現れない）– 全球凍結解• 海洋の扱い方に依らずブランチの構造はほぼ変わらない17水惑星太陽定数依存性まとめ• 灰色大気の大気大循環モデルを用いた水惑星
気候の太陽定数依存性– 複数の気候レジームが存在• 全球凍結状態、部分凍結状態、赤道域開氷解 (waterbelt)、氷無し平衡状態、暴走温室状態• 高温側の臨界点は射出限界によって記述される– 気候レジーム図としてまとめられると嬉しい• Budyko (1969), Sellers (1969) などのエネルギーバランスモデルを用いた考察に接続できる• 多重解・解の安定性が見やすい

18

灰色放射同期回転惑星
自転角速度依存性

19

同期回転惑星とは• 自転周期と公転周期が等しい惑星• GCM実験で２種のレジームがあると議論されている– Joshi (2003):
Ω*=1 (Ω*: 地球の値で規格化した自転角速度)– Merlis and Schneider (2010): Ω*=1/365～1– Edson et al. (2011):
Ω*=1/100～1

惑星質量(太陽) < 10Mearth

周期 太陽定数 (S*)
1日 10日 10 1 0.1
B
M

VEM

J S

固定された
昼半球と夜半球

AB

潮汐固定
半径AStarA

B

A
B

軌道超半径 (AU)
http://exoplanet.eu/catalog

20

同期回転惑星 設定latitude• 放射過程：灰色• 積雲対流：対流調節 (Manabe et al., 1965)• 表面フラックス:
DaysideNightside
Beljaars and Holtslag (1991)• 鉛直乱流拡散:
Mellor and Yamada (1974) level2.5• 地表面：swamp• 雲無し• 自転角速度W* : 0 - 1 (Earth) 18 通り• 日射分布：固定された昼半球と夜半球
longitude• 太陽定数、惑星半径、重力加速度：地球の値
0• 全球平均表面気圧: 105 Pa
1380 W/m2• 地表面アルベド: 0• 解像度: T21L16• 積分時間: 2000 日• 初期状態：等温 (280K) 静止状態、初期温度場にランダムノイズ(10通り)

21表面温度の Ω*依存性
W* = 0W * = 0.75

W * = 0.15

W * = 1.0

表面温度緯度
南北非対称状態が反転を繰り返す経度Φ, 水平風(σ=0.17)
緯度

経度
100 m/s

1000-2000日平均

100 m/s

Noda et al. (2017), Icarus,282, 1-18, Fig. 5,6,9,1122

レジームの存在範囲• 10 メンバーの「アンサンブル実験」– 初期温度場に異なるランダムノイズ

80
東西風(m/s)

東西風 (赤道、σ=0.17、東西平均時間平均)40

時間的に変動する状態

Slowlyrotating

Intermediate0

多重平衡
Rapidly
rotating-40
0.00.5Ω*(地球の値で規格化した自転角速度)

1.023熱輸送 Ω*依存性
熱輸送

OLR [W/m2]
1d modelOLR 〈夜半球〉
顕熱輸送

潜熱輸送

Ω*=0.0Ω*=0.15 (GCM
Ω*=0.5 恒星直下点を中心○○*とする120x120
Ω =1.0領域 平均)

Surface Temperature[K]• 昼夜間熱輸送量は Ω*に依らない• 熱輸送量は射出限界により規定される• (熱輸送) = (入射量) – (射出限界)
24

地球放射
太陽定数・自転角速度依存性
同期回転惑星vs非同期回転惑星

25考察する問題:暴走温室状態の発生条件• 暴走温室状態の発生条件はどのように決まるのか？
• 暴走温室状態に関する人々の研究– 同期回転惑星設定 (Yang et al., 2013など)• 大気海洋結合モデル• 平衡状態は S=2200 W/m2まで• 厚い雲の形成が重要と指摘

SunＫ-Star– 地球設定 (Leconte et al., 2013など)• 大気大循環モデル• 平衡状態は S～1500 W/m2まで• 亜熱帯域の乾燥化が重要と指摘

Solar Const.[W/m2]
Yang et al. (2013)• 我々の想像: 暴走条件はもっと簡単に決まるのでは？
暴走温室状態が発生する太陽定数の値は射出限界
によって規定される○平衡×暴走

１次元モデルの平衡解（相対湿度を考慮）

表面温度

雲無し灰色
大気GCM
Ishiwatari et al. (2002)
26

実験設定
日射分布

同期回転惑星設定
昼半球

非同期設定(地球的設定)
日変化・季節変化あり

夜半球

緯度
経度

太陽定数

S=1366 , 1600, 1800, 2000, 2200 [W/m2]

自転角速度

Ω*= 0, 0.1, 0.5, 1.0

雲の消滅時間 𝝉𝑳𝑻 =0 (no cloud), 1500 [sec]••••放射:地球放射スキーム (Chou and Lee,1996; Chou et al ,2001)
積雲対流: Relaxed Arakawa-Schubert(Moorthi and Suarez, 1992)
地表面フラックス: Beljaars and Holtslag(1991)
鉛直乱流拡散: Mellor and Yamada (1974)
level2.5• 惑星表面：swamp• 簡易雲モデル:雲水の生成、移流、乱流拡散、消滅を考慮••

乾燥空気量:表面気圧で105Pa,地表アルベド : 0.15
解像度: T42L26, 積分時間: 3 年
27

暴走温室実験の発生条件
地球大気用放射スキームと簡単雲モデルを用いた場合
地球的日射を用いた場合との比較
全球平均
惑
星放射

太陽
定数

Ω*
統計的平衡状態●：同期回転（雲あり）●：非同期回転（雲あり）●：同期回転（雲無し）●：非同期回転（雲無し）

暴走閾値（雲無し）

暴走閾値？（雲あり）

Ω*
暴走温室状態×：同期回転（雲あり）
×：地球放射（雲あり）
×：同期回転（雲無し）
×：地球放射（雲無し）

暴走温室状態発生閾値
およそ 300 W/m228

OLR水平分布
Ω*=1.0• 同期回転惑星日射: 赤道上経度分布 (緯度平均)
雲無し

雲あり
S2200

S1800

S1800

S1366

S1366
west

経度east経度• 非同期回転惑星日射: Meridional (zonal mean)
w/ cloudw/o cloud
S1800
S1800
S1366

southlatitude

north

S1366

OLR上限値が見えていそう
latituide同期回転惑星実験まとめ• GCM実験により、同期回転する水惑星の大気状態の自転角速度・太陽定数依存性を調査• 自転角速度依存性(S*=1.0)• Ωの値による循環パターンの違い• slowly rotating regimeとrapidly rotating regimeの存在• 多重平衡解の存在• 時間変動する状態も存在• でも、昼夜間熱輸送量はΩには依存しない• (熱輸送量) =(入射量)－(射出限界)• 太陽定数依存性(Ω*=1.0)– 雲の有無、自転角速度によらずOLR 最大値(射出限界？)は存在するらしい• 雲無しではおよそ 350W/m2, 雲ありでは およそ300W/m2– 暴走状態の発生条件は「全球平均日射吸収量がOLR最大値を超えること」となっているように見える• が、要検討。雲がある場合のOLR上限値はどのように決まるのか？
30

陸惑星気候の太陽定数依存性31

陸惑星とは陸惑星の場合
水惑星の場合– 水惑星よりも広い太陽定数範囲
で惑星表層に液体の水が存在しそう– 高温状態では低緯度乾燥領域・高緯度湿潤領域の形成

Latitude• 陸惑星設定のGCM実験：Abe et al.
(2005), Abe et al. (2011), 新田他(2014)

NoIce• 水惑星で暴走温室状態が発生する
太陽定数でも表層に液体の水が存在可能
110(土壌
水分
深さ[m]

水惑
星で暴
走
温室状
態
飽発
和生
大気77%

90%

170

110%170%

Abe et al. (2011), Astrobiology, 11, 443-460, Fig.3
射出限界を超える射出

上限値
𝟒𝟏𝟓 𝐖Τ𝐦𝟐

ハドレー循環

射出限界で抑制フェレル循環)赤道

日射吸収量[W/m2] Abe et al. (2011), Fig.6

乾燥領域

湿潤領域

極32DCPAMで計算した場合• 実験設定全球日射吸収量と土壌水分量の関係(初期水量40cmの場合)– 放射：地球放射モデ
ル (Chou and Lee,1996; Chou et al.,2001)– 表面：バケツモデル(Manabe, 1969)• 結果：完全蒸発状態が発生する閾値がずれる？
– 現在のところ完全蒸発状態への移行は連続的に起こるか不連続的に起きるかはまだどちらともいえない。

S=1366W/m2

土壌
水分[m]

本研究
上限値𝟐Τ
𝟓𝟎𝟎𝐖
𝐦2600以上？
(まだ平衡でない)

Abe et al. (2011)
上限値
𝟒𝟏𝟓 𝐖Τ𝐦𝟐2800

全球平均日射吸収量 Q [W/m2]

33最後に• GCM実験で「示された」ことは– いくつかの種類の気候状態・いくつかの臨界点の存在– 多重解の存在– 射出限界は気候多様性を考える上での重要キー
ワード(基礎概念)の１つ• ここまでで思うところは– いろいろやらかしたなあ（及び、やらかしてないなあ）というのが正直なところ– モデル依存性の問題は避けて通れない？
34