ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1892

抽象的発展方程式の新たなる役割–

個々の偏微分方程式を術鰍する観点から

京都大学数理解析研究所
2014 年 4 月–

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は 1254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

ムワ$MS$ KokyOroku 1892

New Role of the Theory of Abstract Evolution Equations-From a Point of View Overlooking the Individual
Partial Differential Equaitons-October 2123, 2013$\sim$

edited by Takasi Senba

April, 2014

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

抽象的発展方程式の新たなる役割-

個々の偏微分方程式を俯敵する観点から-New Role of the Theory of Abstract Evolution Equations-From a Point of View Overlooking the Individual Partial Differential Equations-

RIMS 研究集会報告集
2013 年 10 月 21 日 〜10 月 23 日
仙葉研究代表者隆 (Takasi Senba)

目次

1. Global existence results for some double-diffusive convection system based on theBrinkman-Forchheimer equation with homogeneous Neumann boundary conditions
早大先進理工学 (Waseda .)内田 俊 (Shun Uchida)

—

1

$U$

2. On a semilinear evolution equation
早大理工学研 (Waseda $U$ .)3. Multiple points blow-up for the Keller-Segel system
九大数理学 (Kyushu

$U$.)

杉山

U. Bonn

21

行宏 (Yukihiro Seki)
由恵 (Yoshie Sugiyama)

Juan J. L. Vel\’azquez

4. Report on the chemotaxis-fluid systems
東京理大理 (Tokyo U. Sci.)
$A$

–

関〃

5.

13

$————————————————$
松浦 啓 (Kei Matsuura)$————–29$
石田祥子 (Sachiko Ishida)simple way to derive a priori estimates for solutions to chemotaxis systems

東京理大理 (Tokyo U. Sci.)

横田$—–37$

智巳 (Tomomi Yokota)

6. Existence for a PDE-model of a grain boundary motion involving
solidification effect7.

52

千葉大教育 (Chiba $U$ .)白川健 (Ken Shirakawa)

サレジオ工業高専 (Salesian Polytechnic)

渡邉紘 (Hiroshi Watanabe)

神奈川大工 (Kanagawa $U$ .)山崎

教昭 (Noriaki Yamazaki)

subdifferential approach to evolution equations in variable exponent
Lebesgue spaces $————-$
神戸大システム情報学 (Kobe .)赤木 剛朗 (Goro Akagi)$A$$U$$- 1 -$738. The behavior of the interfaces in the fast reaction limits of some reaction-diffusion$———–$

systems with unbalanced interactions

宮崎大工 (U. Miyazaki)

明治大先端数理科学インスティテユート (Meiji

9.

九大数理学 (Kyushu$U$

明治大理工 (Meiji.)$U$

雅人 (Masato Iida)

飯田.)

$U$.)

物部治徳 (Harunori Monobe)

村川

秀樹 (Hideki Murakawa)二宮

広和 (Hirokazu Ninomiya)mathematical model of carbon dioxide transport in concretecarbonation process
苫小牧工業高専 (Tomakomai Nat. Coll. Tech.)$A$$——————95$
熊崎耕太 (Kota Kumazaki)

10. Abstract approach to Dirac equation with time dependent potential
東京理大理 (Tokyo U. Sci.)

吉井$-$

11

$1$

––健太郎 (Kentarou Yoshii)

101

講究録

K\^oky\^uroku

RIMS$K\hat{0}ky\hat{u}\iota \mathfrak{v}ku$

was started in 1964 as the proceedings of symposia, colloquia andworkshops supported by$RT$$MS$-, the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto

University It was the next year of the establishment of RIMS as one of the nationwide

Cooperative Research Centers, the preceding system of the current Joint Usage/ResearchCenters that started in 2010. For half a century since then, about 50 to 60 volumes have been
issued each year, and the 1, $800th$ volume was issued in 2012. The volumes offromthe lst through the 1, $840th$ , containing enormous 26,808 articles and 317, 199 pages, not only
deliver the latest research activities in mathematics and mathematical sciences but alsovaluable and incomparable collections of articles that pass down history of progressof mathematics and mathematical science in Japan$K\hat{o}W\hat{m}ku$$\infty nstitute$

Articles in Kbkydroku are available on the websites of RIMS and Kyoto University ResearchInformation Repository They are very frequently accessed on the internet, with a total of as
many as 1,254,383 accesses in 2012.
The authors choose the languages to write articles, and many are written in Japanese, which
is one of the characteristics of. As a result, K\^oky\^uroku is regarded as a significant
and important literature which allows easy access to the latest speciahzed knowledge in the$K\hat{o}br\hat{u}roku$

large fields of mathematics and mathematical sciences written in native language for Japanesereaders, while more and more research papers are being written in English in recent years.

We are deeply grateful to many of those who have participated in cooperative research
activities of RIMS and greatly developed K\^oky\^uroku. We heartily ask
your $\infty ntinuous$participation in research activities at RIMS as a Joint Usage Research Center and your warm
support and cooperation $fOr$ the fruitful development ofK\^oky\^uroku.
$fOr$