フーリエ変換を応用した超薄膜接着強度測定法の精度に関する検討
興野登

河底宏明

1. はじめに新井大輔

寺田康伸

竹下鞏

2. マイクロスクラッチ試験法

被膜と基板との密着性を評価する方法として従来からス

図１にマイクロスクラッチ試験法の原理を示す 4）。マイクラッチ試験法が知られている1,2）。スクラッチ試験法はクロスクラッチ法ではスクラッチ試験用として一定の曲率密着性が強い材料にも適用できること，また測定方法が簡半径を持った硬い圧子（ダイヤモンド）を使用する。この単であることなどの長所があるが，反面，超薄膜（１μｍ

圧子はオーディオ用のカートリッジに取り付けられてい以下）材料の密着性評価には適用できないなどの欠点がある。この圧子をステージ上に固定したサンプル被膜に接触る。そこで最近，特に超薄膜材料（１μm以下）の密着性させ，図１のように圧子に圧力を加えてX方向に強制振動評価を目的としてマイクロスクラッチ試験法が開発されたさせる。カンチレバーはゴムで支持されており，その一方3)- 6） 。この方法の原理は基本的にはスクラッチ試験法とには磁石が設けられている。この磁石とコイルとの電磁同様である。マイクロスクラッチ試験法が従来方式と異な誘導作用でカートリッジから電気信号が出力される。

る点は，被膜をスクラッチする圧子としてオーディオ用のダイヤモンド針を使用すること，またその圧子を左右に強SensingCoil制振動させながらスクラッチすることである。

VsCartridgebody

マイクロスクラッチ試験用の圧子はオーディオ用のレコード針と同様，カートリッジのカンチレバーに取り付けられている。また，カンチレバーの振動はカートリッジを介X

Magnet

X1=X0 cosωt

Rubberして電気信号に変換される。このカートリッジからの出力信号を記録し，その信号の変化から被膜が破壊される臨界荷重点が求められ，密着強度が評価される。したがってカDiamondstylusートリッジからの出力信号には被膜の損傷に関する信号以外に，圧子の強制振動に伴う不要な信号(ノイズ成分)が重畳されている。

Cantilever

FilmSubstrate

このようにマイクロスクラッチ試験法によるカートリッジからの出力信号には，圧子の強制振動に伴うノイズ成分が重畳される。そのため剥離現象がはっきりと現れない被図１

マイクロスクラッチ試験法の原理

膜の場合は，被膜の損傷に関する信号の検出精度が問題となる。そこで馬場等は，カートリッジからの出力信号をフ圧子が被膜表面上を接触しながら移動する運動は図２でーリエ変換し，その周波数成分を選択的に累積することにモデル化される6）。図２においてX１ はカートリッジの位より圧子の強制振動に伴うノイズ成分を除去する方式を考置，X2 はカートリッジに対する圧子の変位，W は圧子に案した7,8）。

加わる荷重，ｍ は圧子やカンチレバーを含む等価質

この信号処理方式では，カートリッジからの出力信号を量，ｋはカンチレバーのばね定数，ｂはゴムによる粘性係フーリエ変換し，次にその偶数次成分のみを累積して出力数，μは圧子と被膜との摩擦係数である。図２においてカする。この結果，圧子の強制振動に伴うノイズ成分は効率ートリッジからの出力信号は，カートリッジに対する圧子的に出力信号から除去される。そこで我々は，臨界荷重点の変位X 2 の微分，即ちカートリッジと針との相対速度の検出精度向上に本方式がどの程度有効であるかをシミュに比例した信号で与えられる。

レーションにより検討した。また本方式を実際の測定機に導入し，その実用性を評価した。

被膜に加わる圧力が弱く，圧子が被膜上を滑る場合では，圧子がＸ方向に強制振動されるために，カートリッジ

本検討の結果，フーリエ変換を応用した本方式はマイクからの出力信号は，図３のように周期的な関数となり，上ロスクラッチ試験に有効であること，また装置としても，下に対称な波形を繰り返す。理想的な条件でスクラッチ試

超薄膜の密着性評価に実際に適用可能であることを確認し験が行われるとすれば，この山は半周期毎に符号が反対た。

し，完全に上下対称となる。被膜に剥離等の損傷が発生する場合は剥離現象に伴う信号がこの信号に重畳される。
Signal Input

従ってこのカートリッジからの，本来不要な信号（ノイズ成分）をどのように低減するかが，密着強度の検出精度に大きな影響を与える。またこの方法により測定精度が異A/D

16 bits
fs=44.1 kHz

Abs

Absolutevalue

Ave

Averaging

なってくることが予想される。
OX1
W

X2ｂOutput

Filmｍｋ

図４μW

従来方式による信号処理法

Substrate
3.2 フーリエ変換応用による評価方式

図２

マイクロスクラッチ試験法の機械モデル

従来方式の欠点を改善する目的で考案されたのがフーリ
エ変換を応用した今回の信号処理方式である。図５ にフーリエ変換応用による信号処理法のブロック図を示す。

+

Signal Input

0Time-

図３

剥離が生じない場合のカートリッジから

A/D

16 bits
fs=44.1 kHz

FFTFast Fourier
Transform

Screening

Removeodd components

Sum(Pk)Integration ofremaining componentsの出力波形

3. 評価方法

Ave

3.1 従来の評価方式
図４ に従来の方式による信号処理方式をブロック図でOutput示す。従来方式ではカートリッジからの出力信号をディジタル化し，次に信号の絶対値を算出する。さらにそれらのAveraging

図５

フーリエ変換応用による信号処理法

信号を一定期間に渡って平均化し，評価用信号として出力する。臨界荷重点については，この評価用信号を時間本方式ではカートリッジからの出力信号をディジタル化（あるいはスクラッチ距離）に対してグラフ化し，その信し，次にそれらの信号をフーリエ変換し，パワースペクト号が著しく変化する位置を検出する。この位置が，被膜がルとして周波数成分に分解する。さらにそのパワースペク剥離する臨界荷重点であり，この位置における荷重値を臨トルから強制振動周波数の奇数次成分を削除する。この理界荷重として表示する。

由は次の通りである。即ち先に述べたように，カートリッ

従来の評価方式ではカートリッジからの本来不要な信号

ジからの出力信号は周期的な関数であり，その波形は半周を含め，すべての信号が評価に利用される。従って評価用期毎に上下に反転する。その結果，フーリエ変換による偶の信号波形には圧子の強制振動に伴うノイズ成分が重畳さ数次成分は打ち消しあって生じない。つまりスクラッチ試れている。このため，剥離が明確に生じない被膜では臨界験に係わるノイズ成分は奇数次のみであるので，カート荷重点を精度良く評価できない欠点がある。

リッジからの出力信号から奇数次成分のみを除去し，剥離に関係しないノイズ成分を低減する訳である 7,8) 。最後に，残されたパワースペクトルの周波数成分を累積し，これを評価用信号として時間（あるいはスクラッチ距離）に

図７(a), (b), (c) にはそれぞれ，(a) 剥離前，(b) 剥離開対してグラフ化する。なお，臨界荷重点の検出方法は従来

始，(c) 剥離状態での任意の時間における信号波形を示の評価方式と同一である。

す。図７(a) の剥離前の信号波形は，図３に示したようなフーリエ変換応用による評価方式では，強制振動周波数圧子の強制振動に伴う信号に近い波形が観測されている。の奇数次成分が除去される。このことは同時に，剥離に係

図７(b) の剥離開始時期では剥離に伴う信号がこの圧子のわる本来の周波数成分も除去される危険性があることを意

強制振動に伴う信号に重畳された形となった。さらに図７

味している。しかしこの処理で実際に削除される奇数次の(c ) で は 剥 離 に 伴 う 信 号 が 増 加 し ， 圧 子 の 強 制 振

周波数成分は限定的であり，奇数次成分を除去する利点動に伴う信号と同等なレベルで観測されている。と，本来の信号が除去される悪影響とを比べると，前者の方がはるかに有益であると判断することができる。

(a) 剥離前+4 評価結果
04.1 スクラッチ信号

Time

今回の検討に使用したサンプル被膜材は（株）ケンコー
製ダイクロイックミラー（ＤＭ-B，膜厚み： 2 μm）である。DM-Bをマイクロスクラッチ試験機に取付け，約30 Hzでダイヤモンド圧子を強制振動した。さらにカート(b) 剥離開始+リッジから出力される信号をディジタル信号に変換してパソコンに取込み，検討用信号とした。ディジタル化は16ビット，サンプリング周波数は44.1 kHzである。なお，

0Time

ダイクロイックミラー（DM-B）をサンプル被膜として使用したのは，ＤＭ-Bがハードコーティング材であり，従来方式でも今回の方式でも剥離現象が良く検出されたためである。

(c) 剥離状態+

図６にカートリッジからの出力信号波形を示す。横軸は計測時間，縦軸は相対出力電圧レベルである。圧子への圧力は計測時間が増加するに伴って増加する。従って継続時0間の増加は圧子への荷重増加に相当する。図６から荷重が少ない時期（150秒以下）では，信号レベルはなだらかにTime-増加している。しかし，計測時間170秒付近では，剥離現象に起因すると思われる信号レベルの変化が観測されている。

図７

1.0

カートリッジ信号の観測波形（DM-B）

図８(a), (b), (c) に，図７(a), (b), (c) の信号をフーリエ変換し，パワースペクトルとして表示した。先に述べたよ

0.5

うに剥離前の信号には主として圧子の強制振動に伴う信号しか存在しないので図８(a) では強制振動周波数の奇数次0（30 Ｈz，90 Ｈz, 150 Ｈz, …）に当たる信号成分が大きな数値を示している。ただし，観測された信号は図３のよ-0.5

うな理想的な波形とはなっていないため，レベルは小さい-1.0050100150200time(s)250が，偶数次成分（60 Ｈz，120 Ｈz, 180 Ｈz, …）も観察されている。剥離が開始される図８(b) では，図８(a) で見られる強制振動に伴う周波数成分に加えて，剥離現象に起図６ カートリッジからの出力波形（DM-B）

因する周波数成分が重畳されていることが確認できる。剥離 状 態 の 図 ８ ( c )で は こ の 成 分 が さらに増加し，またより高い周波数域まて観察されている。
6.06.0(a) 剥離前

5.0

1.0

4.00.83.00.62.0
1.00.400.200050100150200Time(s)250

図９ 従来方式による評価出力50 100 150 200 250 300 350 400 450 500(b) 剥離開始

Frequency(Hz)尺度として，剥離後の平均出力レベルに対する臨界荷重位

1.0置での出力レベルとの比を計算するとその比は0.43（SN比：-7.3 dB）となった。

0.84.3 フーリエ変換応用による評価
0.6

図10にフーリエ変換を応用した今回の信号処理方式による評価信号の出力結果を示す。信号処理にはディジタル

0.4化した4096点のデータを使用した。このデータには強制振動３周期分のデータが含まれる。周波数分解能は約0.2

10Hzである。

00

従来方式と同様，本評価方式でも計測時間170 秒付近で100

200 300 400 500 600 700 800 900 1ｋ(c) 剥離状態

Frequency(Hz)

出力信号が急激に増加し，剥離現象が明確に検出されている。臨界荷重点の検出精度の評価尺度として，従来方式と1.0

同様，剥離後の平均出力レベルに対する臨界荷重位置での出力レベルとの比を計算するとその比は0.34（SN比：0.8-9.4 dB）となった。
図11に従来方式とフーリエ変換応用による本方式との0.6出力結果を比較した。図11から従来方式とフーリエ変換を応用した本方式との結果には明確な差があることが分か0.4る。特に剥離直前の強制振動に伴うノイズ成分については従来方式に比較し50％近く軽減されている。剥離後の平0.2

均出力レベルに対する臨界荷重位置での出力レベルと00100 200 300 400 500 600 700 800 900

1ｋFrequency(Hz)
図８ カートリッジからの信号のパワースペク
トル（DM-B）
4.2 従来方式による評価の比（SN比）でも約2 dBの改善となった。
3.53.02.52.0

図９に従来の評価方式による評価信号の出力結果を示1.5す。信号処理にはディジタル化した512点のデータ（時間1.0幅：12 ms）を使用し，その絶対値を平均化して表示した。図９から計測時間170 秒付近で出力結果が大きく増加していることがわかる。この位置は明らかに剥離現象が生する臨界荷重点である。臨界荷重点の検出精度の評価

0050100150200Time(s)図10 フーリエ変換応用による評価出力250(a) 評価出力信号

1.21.00.80.6

Conventional
methodFFT method

0.40.20FFT-based
method050100150200

Conventional
method250Time(s)Time [sec]

図11 従来法とフーリエ変換応用による方法とのLoad

評価出力比較(b) スクラッチ痕
4.4 測定機での評価
本方式を試験機に導入し，フーリエ変換応用による本方式が実機でも有効であるかどうかを検討した。使用した試
験機はレスカ製のマイクロスクラッチ試験器CSR-02である。
図12，13，14 に従来方式による評価結果とFFTを応用

図12 従来法とフーリエ変換応用による方法との実測評価出力比較 （DM-B）

した今回の方式による評価結果との比較図を示す。使用したサンプル被膜はこれまでと同種のダイクロイックミラ(a) 評価出力信号

ーDM-B（膜厚：２μm），およびクロム被膜（膜厚：870Å），およびアルミ被膜（膜厚：590Å）である。従来方法での評価結果は黒い実線で，FFTによる今回の評価結果は出力を拡大し，薄い黒色の実線で表示した。横軸は計測時間，縦軸は評価信号のレベルである。なお，計測時間の増加は圧子への荷重増加に相当している。

FFT-based
method

図12(a)のDM-Bの場合，従来方式およびフーリエ変換を応用した今回の方式とも160秒付近に剥離現象と思われる信号の変化が見られる。ただし従来方式での信号の変化

Conventional
methodは比較的小さく明確な変化とはなっていない。一方，FFTを応用した今回の方法では160秒付近で出力が急激に増大Time [sec]し，臨界荷重点を容易に判別することができる。ちな

Load

みにこのサンプルの臨界荷重値は245ｍNである。
図12(b) はDM-Bの剥離状態を拡大して表示したもので(b) スクラッチ痕ある。図12(b) において被膜に加わる荷重は矢印の方向に従って増大する。図12(b) から荷重が小さい場合は被膜表面に目立った変化は見られない。しかし被膜の中ほどからは黒ずんだ部分が明確に観察されており，この位置で剥離が生じ，以後剥離現象が継続していることがわかる。

図13 従来法とフーリエ変換応用による方法との実測評価出力比較 （Cr: 870 Å）

図13(a) におけるクロム被膜の場合は，150秒付近から信号の乱れが増加している。ただし従来方法では剥離現象後次第に増加傾向を示している。したがってこの位置を臨と判断できる程の明確な信号の変化は見られない。一方，界荷重点と判別することが可能である。クロム被膜の剥離

今回の方式では140秒付近で信号が急激に増加し，以状態を図13(b)に示した。図13(b)から荷重が小さい場合は表面にさほど変化が見られないが，荷重が増加する

平均出力レベルに対する臨界荷重位置での出力レベルとのに従い表面が次第に黒ずみ，徐々に剥離が進行していくこ

比（SN比）でも約2 dB改善されることが分かった。さらとが分かる。図13(b)からは，この剥離がどの位置から発に本方式を実際に試験器に導入し，従来方式と今回のフー生しているかは明確でないが，図13(a)から矢印の位置リエ変換を適用した方式とを比較した結果，今回の方式が（約140秒，約84ｍＮ）が臨界荷重点であることが分か実機でも超薄膜の接着強度評価に有効であることを確認しる。

た。

図14 はアルミ被膜の場合の評価結果を，従来方法とFFTによる今回の方法とで比較したものである。図14から両方式とも160秒付近（約3mN）で剥離現象と思われる信号の変化が観測される。両方式とも臨界荷重点を検出

謝辞
本研究を進めるにあたってご指導頂きました成蹊大学，馬場茂教授に感謝致します。

することは可能であるがFFTを応用した今回の方法の方が高い検出精度を持っていることは明らかである。

参考文献
1. J. Valli, A review of adhesion test methods for thin hardcoatings, J. Vac. Sci. Technol, A4, (1986), pp.3007-3014.
2. 塩田良幸 , 「薄膜の力学的特性評価技術−トライボロ

FFT method

ジー・内部応力・密着性−」, REALIZE INC., pp.577-592.
3. S. Baba, A. Kikuchi, and A. Kinbara, A microtribometer formeasurement of friction and adhesion of coatings, J. Vac. Sci.
Techonol. A4(6), Nov/Dec (1986), pp.3015-3018.
4. S. Baba, A. Kikuchi, and A. Kinbara, Friction measurement
Conventional
methodTime [sec]of coated surfaces with a vibrated diamond stylus, J. Vac. Sci.
Techonol. A5(4), July/Aug(1987), pp.1860-1862.
5 . 馬場茂 , 薄膜の付着強度と摩擦係数の測定 , 月刊
「IONICS-アイオニクス-」，(1989), pp.185-190.
6. 馬場茂 , 「薄膜の力学的特性評価技術 − トライボロ

図14 従来法とフーリエ変換応用による方法とのジー・内部応力・密着性−」 REALIZE INC., pp.593-606

実測評価出力比較（Al: 590 Å）

7. 馬場茂，マイクロスクラッチ試験機を使用した薄膜負付着強度測定法，特開平12-074819 (2000).

5. 結論

8. Shigeru Baba, Tsukasa Midorikawa, Takeo Nakano, Unambiguous detection of the adhesive failure of metal films in the

超薄膜の密着強度を示す重要なパラメータである臨界荷重点の検出精度向上を図るため，従来の評価方式とフーリ

microscratch test by waveform analysis of the friction signal,
Applied Surface Science, 144-145 (1999) pp.344-349.

エ変換を適用した今回の評価方式とをシミュレーションにより比較した。この結果，剥離前の強制振動に伴うノイズ成分が約50％軽減されることが分かった。また剥離後のE-mail:kyouno@rhesca.jp