自立運転単相インバータの高速サンプリングを使った
キャリア同期法
学生員

岩本拓巳

正 員

渡辺 大貴

正員

中田祐樹

上級会員

伊東淳一

(長岡技術科学大学)
Carrier Synchronization Method using High-Speed Samplingfor Autonomous Operated Single-Phase Inverters

Takumi Iwamoto, Student Member, Hiroki Watanabe, Member, Yuki Nakata, Member,
Jun-ichi Itoh, Senior Member (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a carrier-synchronized control of two inverters connected in parallel using high-speed sampling.
Circulating currents due to carrier asynchrony occur in parallel-connected inverters with autonomous distributedoperation. The proposed method detects the currents of the switching frequency components using high-speed
sampling and performs carrier synchronization by controlling the active power of the switching frequency components
to zero. Therefore, this method does not require communication. The proposed control method is demonstrated bysimulation, showing that the circulating current is reduced to less than 10-5 p.u.
キーワード：ユニバーサルスマートパワーモジュール，並列運転，循環電流，キャリア同期

Keywords：Universal smart pawer module, Parallel operation, Circulating current, Carrier synchronization

1.

る。提案制御ではキャリア周波数成分の有効電力がゼロにはじめになるようにキャリア位相を制御することでキャリアを同期電力変換器開発の簡単化を目的に第 2 期 SIP(内閣府戦略する。提案法の効果をシミュレーションにより検証し，キ的イノベーション創造プログラム)において USPM(Universalャリア同期時の循環電流を 10-5p.u.以下まで低減できたのでSmart Pawer Module)が提案された(1)(2)。USPM に内包されるUSPM コントローラには SoC-FPGA と 50MHzA/D コンバー
タを用いており，その高い制御性能が確認されている (3)(4)。

報告する。

2.

回路構成と循環電流発生原理

USPM を用いた電力変換システムのような自律分散型の図 1 に 2 台並列接続されたインバータの回路図を示す。

電力変換器では並列接続時のキャリア非同期による循環電本回路は系統連系を想定しており， は系統の角周波数で流が問題となるため，キャリア同期が必要である。しかある。また，2 台のインバータはバイポーラ変調で動作し，従来のキャリア同期手法 (5)ではマスターコントローラし，それぞれが電流制御器を有する。電流指令値はマスタまたはもう一方の変換器との信号線が必要となる。一方ーコントローラから送信され，同じ値で動作する。ここで，USPM システムではマスターコントローラ-USPM 間はで，自律分散型の電力変換器ではキャリア非同期による循無線通信を想定している。また，無線通信は低速であり，環電流が問題となる。本論文では，簡単化のためにスイッ信頼性が低い。そのため，USPM システムではマスターコチング周波数の基本波成分で循環電流を算出する。

ントローラや他の USPM との通信を必要としないキャリア同期が理想である。
そこで本論文では，高速サンプリングを用いた 2 台並列接続単相インバータの通信レスキャリア同期法を提案す

図 2 にキャリアの基本波成分における等価回路を示す。

f はスイッチング周波数の角周波数，  はキャリアの位相差である。それぞれのインバータに流れる電流 i1,i2 は(1)，(2)式で表される。

i1 =L1 + L2

 f ( L12 + 2L1L2 )
VDC sin   f t − 2


iL1

iac

L1/2VDCL2
VDC sin   f t − 2 f ( L12 + 2L1L2 )+L1/2

S1_3
vinv1L2
−VDC sin   f t − +   .................. (1)2 f ( L12 + 2L1L2 )
i2 = −

S1_1

S1_2

S1_4

S2_1

S2_3

L2

L1/2

vinv2

vAC=VACsint

L1/2

S2_4

S2_2

L1 + L2
VDC sin   f t − +   .................. (2)2 f ( L12 + 2L1L2 )

iL2Fig. 1 Circuit configuration.
i1

循環電流は i1,i2 から(3)式で表される。
L1 + 2L2 
i1 − i2 = 2sin  − VDC sin   f +  ....... (3)22 2   f ( L1 + 2L1L2 )

L1L2(3)式より，キャリア位相差が大きいほど循環電流の振幅は

VDCsinswt大きくなることがわかる。

る。
I1 =VDC f ( L12 + 2 L1L2 )L12 + 2 L2 ( L1 + L3 )(1 − cos  ) ...... (5)− L3 sin  ................. (6) = arccos 2
 L1 + 2 L2 ( L1 + L2 )(1 − cos  ) 

ここで，キャリアの同期がとれているとき，  は 0°であActive Power P1

ただし，i1 の振幅 I1 は(5)式，遅れ位相角 は(6)式で表されv2Fig. 2 Equivalent circuit of carrier frequency components.

0Current phase 

i1 = I1 sin ( f t −  ) ....................................................... (4)VDCsin(sw t+ )v1

次にキャリア周波数成分の有効電力を導出する。(1)式を変形すると(4)式で表すことができる。

i2

L190°

-180°
0°

180°

180°
-180°

0°
Carrier phase difference 

Fig.3 Carrier phase difference versus current phase and active

り，(6)式に代入すると，電流位相差 は 90°または-90°が得

power.

られる。のときはキャリア位相を遅らせることでキャリア位相差をまた，キャリア周波数成分の瞬時電力は I1 とを用いて(7)式で表される。

 ............................. (7)1p1 = VDC I1 cos  − cos ( 2 f t −  )2ゼロにすることができる。

3.

通信レスキャリア同期法

図 4 に提案するキャリア同期法の制御ブロック図を示

ここで，  =90°または-90°を代入すると有効電力（平均電す。インダクタ電流制御部は PI 制御により，L1 に流れる電力）はゼロとなる。このことから，キャリア同期時にはキ流を制御する。

ャリア周波数成分の力率はゼロであり有効電力がゼロとな提案するキャリア同期制御では，まず，インダクタ電流ることがわかる。したがって，有効電力がゼロとなるよう

iL1 とインバータ電圧 vinv1 から FFT により，キャリア周波数にインバータのキャリア位相角の制御を行えばキャリア位成分の振幅と位相を取得する(6)。次に，取得した i1 と vinv1

相差 を 0°にできる。の振幅と位相から瞬時電力を算出し，積分する。積分され図 3 にキャリア位相差と電流位相，有効電力の関係を示た値とスイッチング周波数の積をとることで有効電力を算す。電源 v1 の位相が v2 に対して遅れのとき( > 0)，電源 v1出する。なお，FFT と有効電力の計算周期は量子化誤差低の出力する有効電力は正となり，電圧 v1 に対して電流は減のためキャリアの整数倍の周期で行う。また，vinv1 は検90°以上の遅れ位相( > 90°)となる。また，電源 v1 の位相が出せず，VDC とスイッチの状態から次の式で計算する。

v2 に対して進んでいるとき( < 0)，有効電力は負となり，電圧 v1 に対して電流は 90°より進み位相( < 90°)となる。したがって，有効電力が正のときはキャリア位相を進め，負 vinv1 = VDCvinv1 = −VDC

(S(S1_1= 1)

1_1= 0).............................................. (8)Carrier-synchronized control
AmplitideiL1

FFT

Phase ++FFT++PI

1VDC

Sin(x)vac

PLL
i1

Phase ++Sin(x)0Sin(x)+S1_1,S1_4-

S1_2,S1_3

iL1+PI1sAmplitide

VDC
S1_1+

IL1*

f t

Eq.(8)

vac

Inductor current control

++z-1carrierfsw

ft

Fig.4 Proposed control.
算出した有効電力がゼロになるように PI 制御によりキャリ

Table 1 Simulation condition.

ア位相差を操作する。PI 制御の制御周期は有効電力の計算

Quantity

Symbol周期に依存する。図 3 より，有効電力が正のときはキャリ

Value

DC voltage

VDC

400 V

アを進め，負のときは遅らせる。

Grid voltage

vac

200 Vrms

本制御は 1 台の自立運転インバータのスイッチング状態

Grid frequency

f50 Hzと入力電圧，出力電流の検出のみを使用するため，もう一

Rated current of one unit

iac

20 Arms

方のインバータの情報を必要とせず，マスターコントロー

Rated power of one unit

P1,P24 kW

ラや他のインバータとの通信なしにキャリア同期可能であGrid side inductance

L1320 H(%Z=1%)る。また，高速サンプリングではノイズが問題となるが，Inverter side inductance

L2640 H(%Z=1%)

本制御ではインダクタ電流のスイッチング周波数成分をSwitching frequency

fsw

100 kHzFFT により得るため，ノイズの影響は小さい。

4.

[V]
200

シミュレーション結果

vac0

表 1 にシミュレーション条件を示す。本論文では，
USPM コントローラを想定し，有効電力導出部は 10MHz で-200サンプリングする。FFT による有効電力算出部では，サン[A]20iL1,iL2

プリング周波数による量子化誤差低減のため，FFT はスイ0ッチング周波数の 10 周期分の範囲で行う。同様に有効電力-20[A]2の算出もスイッチング周波数の 10 周期分の範囲で行う。また，電流制御部はスイッチング周期で動作する。
図 5 に定格動作時の系統電圧，インダクタ電流，循環電Circulating current(iL1-iL2)0流を示す。キャリア同期前のキャリア位相差は+30°に設定しており，20ms でキャリア同期制御をオンしている。キャ-2

リア同期前の循環電流の実効値は 0.83A(0.083p.u.)，同期後の循環電流の実効値は 0.58mA(5.8×10-5p.u.)であり，キャリCarrier synchronized control : turn-on

02040[ms]Fig.5. Output voltage and current waveforms of inverters.

ア同期により循環電流を抑制している。また，キャリア同期前の循環電流は系統周波数 50Hz の周期で変動する成分とことで有効電力はほぼゼロに制御され，これによりキャリキャリア周波数 100kHz で変動する成分を含んでいる。キャア位相差もほぼ 0°となっている。キャリア同期後の最大位リア非同期により流れる循環電流はデューティの影響を受相差は 0.052°である。また，キャリア同期前はインダクタける。デューティは系統電圧に合わせて変化するため，キ電流の最大振幅は i1,i2 共に 0.85A(0.060p.u.)であるのに対ャリア非同期を原因とした循環電流は系統周波数成分を含し，キャリア同期後のインダクタ電流の最大振幅は i1,i2 共む。本論文ではキャリア周波数成分のみに着目したキャリに 0.53A(0.037p.u.)であり，電流実効値も抑制している。なア同期法を行っているが，循環電流の発生原因はキャリアお，他の電力条件においても同程度の精度で同期可能であ非同期であるため，キャリア同期完了後には 50Hz 成分の循る。

環電流についても低減できる。

図 7 にキャリア同期前とキャリア同期後のインバータ出

図 6 に定格動作時のインダクタ電流のスイッチング周波力電圧とインダクタ電流を示す。キャリア同期前はインバ数成分と有効電力，キャリア位相差を示す。シミュレーシ

ータ出力電圧に 30°の位相差があり，インダクタ電流が三ョン条件は図 5 と同様である。キャリア同期前は有効電力角波ではないのに対し，キャリア同期後のインバータ出力が発生しているのに対し，キャリア同期制御をオンにする電圧の位相差は 0.0028°となり，波形は一致しインダクタ電流は三角波である。
図 8 に初期キャリア位相差 を 30°としたときのスイッチ

Carrier synchronized control : turn-on[A]
1.00.85A

0.53A

ング周波数に対する循環電流を示す。また，FFT 計算周期の循環電流への影響を調べるため，FFT 計算周期をスイッチング周期の整数倍で変更したときの結果も示す。オーバーサンプリングの効果によりサンプリング周波数が大きいほど量子化誤差が抑制され循環電流が低減している。加え0-1.0[mW]1.0て，FFT の計算周期を長くすることによっても量子化誤差0.5を低減でき，サンプリング周波数がスイッチング周波数に0[°] 30i1,i2 (switching frequency component of iL)

Active power (P1)

Carrier phase difference -5

対して 100 倍のとき，循環電流は 10 p.u.以下(100 周期 FFT時)まで低減できる。一方，FFT の周期が 500 倍になると循環電流が増加する。このことから，FFT の周期を大きくしすぎると，系統基本波周波数に近づき，量子化誤差抑制に2010020040[ms]は逆効果になることがわかる。
また，キャリア周波数に対するサンプリング周波数の比

Fig. 6. Switching frequency component of inductor current

が 30 の倍数のとき，より循環電流が抑制される。これはキand active power and carrier phase difference.

ャリアの変化タイミングがサンプリングタイミングと一致するとき発生し，FFT の計算精度が高くなるためである。

[V]400本特性はシミュレーションにおいては初期キャリア位相差-400[A] 1電流を抑制可能であることを示している。

5.

vinv1,vinv20.0028°0に依存し，サンプリング周波数が低い場合においてもキャリアの変化点とサンプリングタイミングが一致すれば循環30°

iL20-10ms

まとめ

iL10ms(a) Before carrier
synchronisation

本論文では高速サンプリングを用いた 2 台並列接続された自立運転単相インバータの通信レスキャリア同期法を提iL1,iL2
10[s/div](b) After carrier
synchronisation

Fig. 7. Magnified waveforms of inverter voltage and inductor

れた有効電力がゼロになるようにキャリア位相を制御し，current before and after carrier phase synchronization.

キャリアを同期する。本制御はもう一方のインバータの情報を必要としないため，他のインバータやマスターコントローラとの通信レスで行える。また，有効電力の算出にFFT を用いており，サンプリング周波数と FFT の周期を適Circulating current / rated current

案した。提案制御では，高速サンプリングを用いて算出さ10-20.01

100.0001

循環電流を抑制ことができることが分かった。シミュレー

10-50.00001

ションにより，循環電流を 10 p.u.以下(10MHz サンプリン
グ，100 周期 FFT 時)まで低減できた。
今後は提案法の実機検証と 3 台以上並列接続されたときのキャリア同期法を検討する。
本研究は，内閣府総合科学技術・イノベーション会議の戦略的イノベーション創造プログラム（SIP）第 3 期「スマートエネルギーマネージメントシステムの構築」JPJ012207（管理法人：JST）によって実施された。

文献(１) 内閣府 戦略的イノベーション創造プログラム：「IoE 社会のエネルギーシステム」，SIP 第 2 期研究開発概要(12 課題)，p. 10 (2020 年)(２) Hiroki Watanabe, Koki Yamanokuchi, Yoshida Ikeda, Yoshikazu Takahashi
and Jun-ichi Itoh : “Universal Smart Power Module (USPM) for Carbon
Neutral Society”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 60, No.
2, pp. 3411-3417 (2024)(３) 中村一稀，川島加也，吉本貫太郎，横山智紀：「 SoC-FPGA による10 cycles of fsw-4

切に設定することにより，量子化誤差の影響を抑えられ，-5500 cycles of fsw

0.001
10-3

100 cycles of fsw

10-60.000001
020
40
60
80
100
Sampling frequency / switching frequency

Fig. 8. Circulating currents versus sampling frequency.
Universal Smart Power Module(USPM)コントローラを用いた三相系統連系インバータの 12.5MHz マルチサンプリング外乱補償型デッドビート制御」，電気学会産業応用部門大会，1-46，pp.I-203-I-206 (2022)(４) Daisuke Hiroe, Xiaohab Zhang, Kazuki Nakamura, Kotaro Sato Ryosuke
Suzuki, Kantaro Yoshimoto, Tomoki Yokoyama : “A Study of 10 MHz
Multi-Sampling Deadbeat Control for PMSM Drive System using USPM
controller”, IEEJ Journal of Industry Application, Vol. 12, No.3, pp.508-516(2023)(５) Max A. Parker, Li Ran, Stephen J. Finney : “Distributed Control of a FaultTolerant Modular Multilevel Inverter for Direct-Drive Wind Turbine GridInterfacing”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 60, No. 2,
pp. 509-522 (2013)(６) 鈴木貫太，本田健斗，廣惠大輔，横山智紀：「USPM コントローラを用いたパワエレ装置出力波形の瞬時 FFT 解析手法に関する基礎検討」，電気学会産業応用部門大会，1-30, pp.I-163-I164 (2023)