電流源形モータエミュレータの所望の電流応答を実現する
PWM 電圧検出遅れの許容範囲の明確化
学生員

田中元粋

正 員

渡辺大貴

上級会員

伊東淳一

(長岡技術科学大学)
Clarification of Acceptable PWM Voltage Detection Delay for Achieving Desired Current Responseof Current Source Type Electric Motor Emulator
Gensui Tanaka, Student Member, Hiroki Watanabe, Member, Jun-ichi Itoh, Senior Member(Nagaoka University of Technology)

This paper identifies acceptable voltage detection delay times to maintain the current response of the current source
type electric motor emulator (EME). The EME has to detect the output voltage of an inverter under test (IUT).
However, the delay due to detection using a low-pass filter (LPF) reduces the accuracy of the EME. The acceptabledelay time that maintains the desired current response is identified using Bode diagrams. In addition, a phase leadcompensation is applied in order to achieve the desired current response. The experimental results verify that thedesired current response is achieved even when an LPF is used to detect the IUT output voltage.
キーワード：モータエミュレータ，PHIL，電流制御，ローパスフィルタ

Keywords： electric motor emulator (EME), power hardware-in-the-loop (PHIL), current control, low-pass filter (LPF)

1.

出遅れが課題となる。フィードバック制御において，検出はじめにに遅れ時間が入ると，安定性の低下やゲインが制限され近年，電気自動車(EVs)等の可変速駆動システムの開発にる。これまで EME では高速な電圧検出手法が検討されておおいて，電力変換器を用いてモータの挙動を模擬するモーり(6)(7)，LPF の使用例は著者らの知る限りほとんどない。

タエミュレータ(EME : Electric Motor Emulator)が注目されてLPF を用いた IUT 出力電圧検出を EME の電流応答を維持(1)したまま適用できれば EME 実装コストを低減できる。

いる 。EME を用いることで，大型のモータベンチを使用せずに従来同様のインバータ試験が可能となる。さらに，

本論文では，EME の電流応答を維持するために許容可能モータパラメータや回転速度，負荷トルク等の試験条件をな電圧検出遅れ時間を明らかにする。ボード線図を用い容易に変更できる。そのため，EME にはモータ駆動システて，所望の電流応答を維持する遅れ時間を検討する。さらムの開発コストと開発期間の削減が期待される。に，LPF を用いて所望の遅れ時間を満たせない場合は，位EME と実モータの大きな相違点の一つに被試験インバー相進み補償を適用することで所望の電流応答を得る。以上

タ(IUT : Inverter Under Test)出力の PWM 電圧を検出しなけの工夫により，IUT 出力電圧検出に LPF を適用した場合でればならない点が挙げられる。EME の電流制御応答は，も，所望の電流応答を実現できることを実験により確認し

IUT 出力電圧(EME の入力電圧)の検出に影響される(2)~(5)。

たので報告する。

文献(3)では，コンパレータを使用して PWM 電圧をロジッ2.

クレベルで直接検出している。この手法では，FPGA によ電流源形モータエミュレータ

る 200MHz サンプリングにより検出遅延が非常に小さくな

図 1 に EME を用いたインバータ試験システムの構成を示る一方で EME に高性能なコントローラが必要となり，す。EME は実モータ使用時と同様に，三相の動力線と位置EME の実装コストが増加する。

センサの信号線のみを IUT と接続する。本論文では EME のローパスフィルタ(LPF : Low-Pass Filter)は PWM 電圧から電力変換器として三相インバータ，カップリングとしてイ被変調波電圧を検出するための簡易的な手法であるが，検ンダクタを使用する。検出した IUT 出力電圧は EME コン

1トローラ内のモータモデルに送られる。EME では，モータとする。なお，解析には表 2 および表 3 のパラメータを使電流をモータ速度およびトルクと同時にモータモデルによ用する。って計算し，モータ電流指令値とする電流制御によってモ

図 3 に簡単化した解析モデルを示す。解析モデル簡単化

ータ電流を再現することでモータの挙動を模擬する。さらのために，IPMSM およびカップリングインダクタの dq 軸に，dq 軸上におけるインダクタの干渉を取り除くために非間の干渉化が非干渉化制御により完全に取り除けると仮定干渉化制御を実装する。

する。IUT 電流制御のゲインは積分時間をモータの電気時

本論文では，埋込磁石同期電動機(IPMSM)の状態方程式定数として，一次遅れ応答となるように設計する。また，をモータモデルとして EME コントローラに実装する。dq

EME 電流制御のゲインはカップリングインダクタを制御対軸座標における IPMSM の状態方程式は(1)式で表される。

象として二次標準形との比較により設計する。したがっ Ra −id   LdP  =iq   − ω LqreLd
て，開ループ伝達関数は IUT 電流制御系の積分要素，

Lq  vd ωre  0 Ld  id   Ld  ++  ωreψm  .................... (1)Ra  iq   vq  −Lq −
  Lq  Lq LPF，二次標準形を直列接続した形となる。
Motor Drive Unit (MDU)
IUT

ここで，idq は dq 軸電流，vdq は dq 軸電圧，Ra は固定子抵

currentsensing

抗，Ldq は dq 軸自己インダクタンス，re は電気角周波数，m は永久磁石の鎖交磁束，P は微分演算子である。
また，出力トルク Tout および電気各周波数re との関係はmotor modelof the MUT

position or s peed sensor lines

Tout = p{ψm iq + ( Ld − Lq )id iq } .......................................................... (2)Fig. 1

EME 電流制御の電流指令値は(1)~(3)式をオイラー法により解くことで計算する。
表 1 に回路パラメータ，表 2 にモータパラメータを示す。EME の DC リンク電圧は IUT の DC リンク電圧よりもTable 2高くする必要がある。また，EME のスイッチング周波数レーティング特性より決定する。

電圧検出遅れ許容時間の明確化

図 2 に dq 軸座標上における解析モデルを示す。本論文では，IUT コントローラにベクトル制御を実装し，q 軸電流指令はトルク指令より決定する。なお，d 軸電流指令はゼロとする。さらに，IPMSM の dq 軸間干渉項に対する非干渉化制御を実装する。また，モータ回転数は 3600r/min で一定

1Ra+sLd
Ld

reLPFs+LPF

Lq

Lcoup

1Ra+sLq

30×10-4 N・m

1
sLcoup11+sTiKp(1+sTi)
sTi×Fig. 2

Kp_cd(1+sTi_cd )sTi_cd

J

Lcoup

Lcoup

1sLcoup

Analysis model for the relationship between the cutoff frequency of the LPF and the responses of the current control for the IUT.
2idre×

1KT×

T*

Lq0.0905 Wb

rere×iq

m××mKp(1+sTi)
sTi
LcoupYm×Ld

11+sTi

SymbolValuePn
3.7 kW
7200 r/min
nTn
4.91 N・mp2R116 mW
Ld
2.59 mH
Lq
3.63 mH

Decoupling control Coupling inductor

×id

Motor model Controller of the EME

LPF

Parameter of an IPMSM.

Parameter
Output power
Maximum speed
Output torque
Pole pairs
Winding resistanced-axis inductanceq-axis inductanceflux linkage ofpermanent magnet
Moment of inertia

は，演算周期および使用するスイッチングデバイスのディs+LPF

Parameter of the circuit.

Symbol Value
Parameter
DC link voltage of IUT Vdc _IUT 280 V
DC link voltage of ME
Vdc _ME 320 V
Coupling inductor
Lcoup 1.73mH
Switching frequency of IUT fsw_IUT 10 kHz
Switching frequency of ME fsw_ME 40 kHzである。

Kp_cd(1+sTi_cd )sTi_cdcontroller of the EM E

Table 1

ここで，TL は負荷トルク，p は極対数，J は慣性モーメントid*

current
control

Configuration of an inverter test system using an EME.

pPωre = (Tout − TL ) ......................................................................... (3)JController of the IUT

voltage & current
coupling
sensing

drivecontroller

次式で表される。

3.

Current Source Type Electric Motor Emulator (EME)iq図 4 に図 3 に示した簡易解析モデルにおける開ループボ

LPF

IUT

iq*ード線図を示す。(a)に示すように，LPF のカットオフ周波

s+LPFsEME2

iqs2+2zEM Es+EM E2

数が fIUT よりも十分に高い場合には，fIUT までの周波数では20dB/dec で減少し，fIUT 以上の周波数では-40dB/dec で減少

Fig. 3する。そのため，開ループ伝達関数の交差角周波数は fLPF とSimplified model.

40なり，-20dB/dec で 0dB と交差する。一方，(b)に示すようGain [dB]0に fLPF が fIUT に近いあるいは fIUT よりも低い場合には，20dB/dec よりも急な勾配となり最大で-40dB/dec で 0dB と交-40decreasing by-20dB/dec-80

IUTLPF

s2+2zLPFs+LPF2s差することになる。開ループボード線図において，交差角-120周波数付近ではゲインの勾配が緩やかであることが望まし-160 1
10LPFs+LPF

open loop trasferfunction

102(= fIUT )いため，LPF のカットオフ周波数は IUT 電流制御帯域よりも高く設定する必要がある。

0Gain [dB]

図 5 に LPF のカットオフ周波数を変化させたときの閉ループボード線図を示す。このとき，IUT 電流制御帯域を500Hz，EME 電流制御帯域を 2000Hz としている。LPF のカットオフ周波数が 3kHz 以下の場合にはゲインピークが生じ

2000(= fEM E)-20

not decreasingby -20dB/dec-40

IUTており，電流応答の悪化が懸念される。一方，4kHz 以上の-60場合にはゲインピークは生じないため，電流応答への影響-80 210500(= fIUT )LPFss2+2zLPFs+LPF2s+LPF

open loop trasferfunction

LPF103(= fLPF)
Frequency [Hz]はほとんどない。したがって，LPF のカットオフ周波数をIUT 電流制御帯域の 8 倍以上とすることで電圧検出遅れ時

Fig. 4Gain [dB]

位相進み補償による過渡応答の改善

3 章にて許容できる電圧検出遅れ時間を明らかにした。
しかし，IUT 電流制御帯域が高いとき，電圧検出遅れ時間を許容するためには LPF のカットオフ周波数も高くしなければならない。そのため，高調波成分の残存により電圧検Open loop Bode diagram of the model shown in Fig. 3.

100-10-20-30-40-50-60出の精度が悪化し，モータ電流を正確に算出できなくなる懸念がある。一方，LPF のカットオフ周波数をスイッチン
Phase [deg.]

グ周波数に対して十分に低くすることでモータ電流は正確に算出できるが，電圧検出遅れ時間を許容できず電流応答が悪化する。そこで，カットオフ周波数が低い LPF 使用時には位相進み補償を実装することで電流応答を改善する。
図 6 に位相進み補償のボード線図を示す。図 6 に示す周0-60-120-180-240-300-360

1 kHz
2 kHz
3 kHz
4 kHz
5 kHz
1Tcomp s + 1Fig. 5....................................................................... (4)

ここで，K は補償ゲイン係数，Tcomp はゲイン特性の折点

420-2-4-6-8-10100

1000

2000

10100
Frequency [Hz]

1000

5000

10100
Frequency [Hz]

1000

5000

1 kHz
2 kHz
3 kHz
4 kHz5 kHz

1波数特性をもつ伝達関数は次式で表される。
αTcomp s + 1104(b) fIUT = 500 Hz，fLPF = 1000 Hz，fEME = 2000 Hz.

間を許容できる。

K ( s) = K

105(a) fIUT = 100 Hz，fLPF = 1000 Hz，fEME = 10000 Hz.

204.

103(= fLPF) 104(= fEME)
Frequency [Hz]Closed loop Bode diagram for cutoff frequency variation.

2Log(K/)

角周波数comp の逆数，()はゲイン補償範囲を決定する係数である。(4)式を EME コントローラ内のモータモデル

2logKの前に挿入することで LPF による検出電圧を補償する。



LPF のゲイン特性を直線近似すると，カットオフ周波数 fLPFまでのゲインが 0dB，以降-20dB/dec で減衰する。したがって，補償器のゲイン特性を LPF のゲイン特性と線対称として打ち消すために K を 1，Tcomp を 1/(2fLPF)，を補償したい周波数範囲とすればよい。

Fig. 61/T

1/T

Open loop Bode diagram of phase lead compensation.

図 7 に位相進み補償適用後の閉ループボード線図を示す。なお，K＝1，Tcomp＝1/(2fLPF)， ＝0.01 としている。

が得られている。したがって，位相進み補償により許容で非補償時にはゲインピークおよび位相遅れが生じている

きない電圧検出時間を補償することで，カットオフ周波数が，位相進み補償の適用により LPF 非挿入時と同一の特性が低い LPF を使用しても所望の電流応答を維持できる。
35.

実機検証
Gain [dB]

図 8 に許容可能な検出遅れ時間を持つ LPF の有無による電流応答の違いを示す。(a)では LPF の影響を検証するた
め，IUT のコントローラから PWM の被変調波を直接 EMEコントローラへ入力し，LPF を使用していない。LPF を使用しない場合，q 軸電流にオーバーシュートは見られない。同様に，カットオフ周波数が 4kHz の LPF により IUT

Phase [deg.]

出力電圧を検出した場合においてもオーバーシュートは見られない。したがって，電圧検出遅れ時間を許容できるLPF 使用時には，LPF 不使用時と同等の電流応答を実現できる。
図 9 に検出遅れを許容できない LPF 使用時の電流応答を示す。ただし，LPF のカットオフ周波数は 1kHz である。進み位相補償器の各ゲインは K＝1，Tcomp＝1/(2fLPF)， ＝0.2

100-10-20-30-40-50-600-60-120-180-240-300-360Fig. 7とした。 を小さな値にすることで図 7 に示すように伝達関数上では LPF を完全に補償できるが，実際のコントロー
ラでは(4)式が疑似微分形となり EME の制御が不安定化する。なお，適切な の決定方法については今後の検討課題

11W/ LPF, W/O compensation
W/ LPF, W/ compensation
W/O LPF
10100
Frequency [Hz]W/ LPF, W/O compensation
W/ LPF, W/ compensation
W/O LPF
10100
Frequency [Hz]

1000

5000

1000

5000

Closed loop Bode diagram with phase lead compensation.

Tout [2N・m/div]

Tout [2N・m/div]

iq [5A/div]

iq [5A/div]i3f [10A/div]i3f [10A/div]とする。(a)に示すように，1kHz の LPF を使用した場合，q
軸電流にオーバーシュートが生じ，相電流が歪んでいる。
一方，(b)に示すように進み位相補償を適用することでオーバーシュートを抑制でき，相電流の歪みは生じない。したがって，位相進み補償により許容できない電圧検出時間を補償することで，カットオフ周波数が低い LPF を使用しても所望の電流応答を維持できる。

5.

4[msec/div]

まとめ(a) W/O LPF.
Fig. 8

本論文では，EME の電流応答を維持するのに必要な遅れ時間を明らかにした。解析およびシミュレーション結果より，LPF のカットオフ周波数を IUT 電流制御帯域の 8 倍以上に設計することで所望の電流応答を維持できる。また，

4[msec/div](b) W/ LPF (fLPF = 4 kHz).

Step response with LPF which is able to keep current response.

Tout [2N・m/div]

Tout [2N・m/div]

iq [5A/div]

iq [5A/div]

LPF を用いて所望の遅れ時間を満たせない場合は，位相進み補償を適用することで，所望の電流応答を実現できる。

文overshootdistortion

献(１) S. Hamada, T. Takahashi, N. Kezuka, M. Kouketsu and S. Ishigaki, "Inverter
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International Power Electronics Conference (IPEC-Niigata 2018 -ECCEAsia), Niigata, Japan, 2018, pp. 227-232.
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(４) K. S. Amitkumar, P. Pillay and J. Bélanger, "An Investigation of PowerHardware-in-the-Loop- Based Electric Machine Emulation for Driving
Inverter Open-Circuit Faults," in IEEE Transactions on Transportation
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(５) Y. -R. Lee, Y. -C. Kwon and S. -K. Sul, "DC-Link Voltage Design of HighBandwidth Motor Emulator for Interior Permanent-Magnet Synchronousi3f [10A/div]i3f [10A/div]

4[msec/div]

4[msec/div](a) W/O compensation.
Fig. 9(b) W/ compensation.

Step response with LPFs having an unacceptable detection delay.

Motors," 2018 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE),
Portland, OR, USA, 2018, pp. 4453-4459.
(６) K. Ma, S. Xia, Y. Qi, X. Cai, Y. Song, and F. Blaabjerg, "Power-ElectronicsBased Mission Profile Emulation and Test for Electric Machine Drive
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Conference (Cat. No.98CH36196), Fukuoka, Japan, 1998, pp. 302-307 vol.
1.

4