Ministerul Educației al Republicii Moldova
Disciplina opționalăMatematica distractivăCurriculum pentru clasele a V-a – a VI-a

Aprobat: la ședința Consiliului Național pentru Curriculum, proces-verbal nr. 10 din 22 iunie 2016; prinOrdinul ministrului educației nr. 624 din 28 iunie 2016.

Autorii
Achiri Ion, dr., conf.univ., Institutul de Științe ale Educației, coordonatorBaș Ludmila, profesor, grad didactic superior, Liceul Teoretic ”Constantin Stere”, Soroca
Ceapa Valentina, consultant superior, Ministerul EducațieiCuprins
Preliminarii……………………………………………………………………………………………………….4
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.

Concepția didactică a disciplinei opționale ”Matematică distractivă”………………………………………….5
Competențele cheie/transversale………………………………………………………………………………..6
Competențele transdisciplinare pentru treapta gimnazială de învățămînt………………..…………………….6
Competențe specifice disciplinei opționale ”Matematică distractivă”…………………………………………7Repartizarea temelor pe clase și pe unități de timp……………………………………………………………..7Sub-competențe, conținuturi, activități de învățare și evaluare pe clase…………………..…………………...7Strategii didactice: orientări generale…………………………………………………………………………12Strategii de evaluare…………………………………………………………………………………………...12Referințe bibliografice…………………………………………………………………………………………..14

PreliminariiInteresul și motivația elevului pentru studierea matematicii este o problemă educațională ce necesităsoluționare. Curriculumul la disciplina opțională Matematica distractivă pentru clasele a V-a – a VI-a reprezintă
instrumentul didactic și documentul normativ ce descrie condițiile învățării și performanțele de atins, exprimate încompetențe, sub-competențe, conținuturi și activități de învățare și evaluare.
Prezentul curriculum este parte componentă a Curriculumului Național și se adresează profesorilor care vorpreda această disciplină în gimnaziu.
Orice disciplină din categoria opționalelor se adaugă la curriculumul obligatoriu și constituie o extindere atraiectului educațional, raliindu-se la competențele-cheie stabilite în Codul Educației [1]. Disciplina opțională”Matematica distractivă” marchează o nouă etapă în realizarea

educației centrate pe elev. Matematica esteconsiderată una din cele mai dificile discipline pentru majoritatea elevilor. Misiunea profesorului este de a facematematica mai atractivă, descoperind împreună cu elevii frumusețea și tainele acesteia. Acest deziderat poate firealizat în cadrul disciplinei opționale „Matematica distractivă”, care, sperăm, va stimula învățarea matematicii cuplăcere și interes de către elevi.
Administrarea disciplinei
Statutul disciplinei

Aria curricularăClasa

Nr. de unități deNr. de ore pe anconținut pe claseOpțională

Matematică și științe

Clasa a V-a1935

Clasa a VI-a

1435

I.

Concepția didacticăDisciplina opțională „Matematica distractivă” are ca prioritate formarea competențelor necesare pentru afacilita înțelegerea conceptelor matematice studiate, a aplica noțiunile matematice în diverse contexte/ situații reale
și/sau modelate, a trezi interesul pentru matematică ca știință, a stimula lucru în echipă, a “umaniza” procesul destudiere a matematicii.
Disciplina „Matematica distractivă” va contribui la dezvoltarea personalității elevului și este orientată spre: formarea și dezvoltarea interesului elevilor pentru matematică; informarea elevilor din clasele a V-a - a VI-a cu elemente din istoria apariției matematicii ca știință, etapele
dezvoltării matematicii, cît și aportul unor savanți la dezvoltarea matematicii ca știință; asigurarea învățării matematicii prin intermediul activităților ludice, deoarece ele fac ca matematica sădevină atractivă, acestea pot apărea sub diferite forme: enigmă, ghicitoare, paradox, aforism,sofism etc;
 formarea și dezvoltarea abilităților de a aplica cele studiate în situații reale și/sau modelate.
Proiectarea disciplinei opționale este fundamentată pe următoarele principii:
respectarea particularităților de vîrstă a elevilor ;asigurarea caracterului inter-, pluri-, trandisciplinar al matematicii;
centrarea pe aspectul formativ;
asigurarea continuității studierii matematicii;
centrarea pe rezultatele finale – competențele specifice.

Procesul educațional realizat la disciplina opțională va fi direcționat spre formarea competenței școlare:
Competenţa școlară este un sistem integrat de cunoştinţe, abilităţi, atitudini şi valori, dobîndite, formate şidezvoltate prin învăţare, a căror mobilizare permite identificarea şi rezolvarea diferitor probleme în diverse contexte
şi situaţii. 2, p.12 

II.
a)
b)
c)d)e)f)

Competențe – cheie/transversale prioritare pentru disciplina opțională:Competenţe de învăţare/de a învăţa să înveţi;Competenţe de comunicare în limba română;Competenţe de bază în matematică, ştiinţe şi tehnologie;
Competenţe digitale, în domeniul tehnologiilor informaţionale şi comunicaţionale (TIC);
Competenţe interpersonale, civice, morale;
Competenţe de autocunoaştere şi autorealizare.

III. Competențele transdisciplinare prioritare pentru disciplina opțională: Competenţa de planificare şi organizare a propriei învăţări atît individual cît şi în grup.
 Competenţa de realizare a unor contacte comunicative constructive în limba română atît pe cale orală cît şi
în scris.
 Competenţa de utilizare adecvată în limba maternă a terminologiei specifice disciplinelor de învăţămînt
studiate la treapta gimnazială.
 Competenţe de a dobîndi şi a aplica cunoştinţe de bază din domeniul Matematică, Ştiinţe ale naturii şiTehnologii în rezolvarea unor probleme şi situaţii din cotidian.
 Competenţe de a-şi planifica activitatea, de a prognoza rezultatele aşteptate.
 Competenţe de utilizare în situaţii reale a instrumentelor cu acţiune digitală (telefonul, teleghidul,calculatorul electronic etc.).
 Competenţe de a crea documente şi a utiliza serviciile electronice de bază (e-guvernare, e-business, eeducaţie, e-sănătate, e-cultură), în comunicare şi dobîndirea informaţiilor, inclusiv prin reţeaua Internet.
 Competenţe de a lucra în echipă, de a preveni şi rezolva situaţiile de conflict.
 Competenţe de a accepta şi a respecta valorile fundamentale ale democraţiei, practicile democratice şidrepturile omului.
 Competenţe de a se comporta în situaţii cotidiene în baza normelor şi valorilor moral-spirituale.
 Competenţe de a se adapta la condiţii noi.
 Competenţe de receptare a culturii naţionale şi a culturilor europene.
 Competenţe de a aprecia diversitatea culturală a lumii şi de a fi tolerant faţă de valorile culturale ale altoretnii.

IV. Competențe specifice disciplinei opționale:
1. Aplicarea noțiunilor matematice, a terminologiei și a notațiilor studiate în diverse contexte.
2. Utilizarea achizițiilor matematice dobîndite în rezolvarea problemelor.
3. Explorarea, investigarea unor probleme, situaţii-problemă reale și/sau modelate, integrînd achiziţiilematematice şi cele din alte domenii.
4. Rezolvarea prin diverse forme de cooperare a problemelor, situațiilor – problemă în diverse contexte.
V. Repartizarea temelor pe clase și unități de timp:
Clasa

Temelea V-aÎn împărăția numerelor
Geometria distractivăSecrete matematicea VI-aNumere perfecte și numere prietene
Geometria distractivăPrincipiul lui Dirichlet

Nr. de ore
1015
10
Total: 35 ore
101510Total: 35 oreNotă: Repartizarea timpului s-a efectuat reieșind din 1 oră pe săptămînă.
V. Subcompetențe, conținuturi, activități de învățare și evaluare, repartizate pe clase
Subcompetențe
1.1.Identificarea
numerelorîndiferite contexte.
1.2.Citirea și scrierea numerelor

Clasa a V-aConținuturi
I. În împărăția numerelor.
 Istoria apariției numerelor.
 Cifre și numere.

Activități de învățare și evaluare(recomandate)
Sarcini de :- identificare a numerelor în diverse contexte;- citire și scriere a numerelor după diversedupă diverse caracteristici.
1.3.Aplicarea operațiilor aritmetice îndiverse contexte.
1.4.Completarea succesiunii denumeredupăanumitereguli
identificate sau date.
1.5.Transpunerea unor situații reale
și/sau modelate în limbaj matematic,
rezolvarea problemei obținute șiinterpretarea rezultatului.
1.6.Comunicarea în cadrul acțiunilorde învățare în grup.



Numere și semnificații.
Pătrate magice.
Reconstituirea operațiilor.
Numere amuzante.
Probleme din vremuri trecute.

2.1. Explorarea, investigarea și II. Geometria distractivătranspunerea unor situații reale Figuri geometrice plane înși/sau modelate în limbaj specificjurul nostru.
geometriei și rezolvarea problemei Pătratul magic.
obținute.
 Jocul TANGRAM.

criterii;- clasificare a numerelor după anumite criterii;- selectare a informației – cheie dintr-un text;- calculul cu numere naturale;- reconstituirea operațiilor studiate;- utilizare a operațiilor studiate și proprietățilorlor în diverse contexte;- rezolvare a problemelor care conduc lautilizarea operațiilor studiate;- de transpunere a unor situații în limbaj
matematic și rezolvare a problemelor obținute;- de interpretare a rezultatului obținut în cadrul
rezolvării problemei;- justificare și argumentare a rezultatelorobținute și a tehnologiilor utilizate.
Metode şi activităţi de instruire:
metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; activitatea în grup;studiul decaz, cu aplicaţii practice; jocuri didactice;analogia; contraexemplul; matricea de asociere;
explozia stelară (starbursting); etc.
Activități de evaluare:evaluarea formativă; evaluarea finală; evaluarea
asistată de calculator; testarea; probe orale,scrise, practice, grafice; investigaţia; proiecte
simple; etc
Sarcini de:- utilizarea jocului didactic Puzzle la modelarea
diverselor figuri geometrice;- activități de decupare a figurilor geometrice;- exerciții de efectuare a diverselor măsurări;2.2. Stabilirea conexiunilor logicedintre matematică și alte domenii, însituații reale și/sau modelate.
2.3. Confecționarea unor modele defiguri și corpuri geometrice
2.4.Interpretareaprin modele
matematice a unor probleme practice.
2.5.Identificarea elementelor cunoscute ale corpurilor geometrice șiaplicarea lor la calcularea volumului
cubului și a cuboidului.
2.6. Investigarea valorii de adevăr aunei afirmații simple prin prezentarea
unor exemple, contraexemple.

 Corpurile geometrice care neînconjoară.
 Confecționarea cubului.
 Desfășurarea cuboidului.
 Puzzle geometrice.

- stabilire a conexiunilor logice dintre diversenoțiuni matematice și situații reale;- transfer a soluțiilor unor probleme pentru
rezolvarea altora;- justificare și argumentare a rezultatelorobținute;- de investigare a valorii de adevăr a unor
afirmații simple.
Metode şi activităţi de instruire:metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; activitatea în grup; studiul decaz, cu aplicaţii practice; jocuri didactice;analogia; contraexemplul; conexiuni intra- şiinterdisciplinare; lucrări practice; turul galeriei;
etc.
Activităţi de evaluare :evaluarea formativă, evaluarea finală; evaluarea
asistată de calculator; testarea; probe scrise;lucrări practice pe teren; proiectul; investigaţia;etc.
3.1.Identificarea tipurilor deSarcini de:III. Secrete matematice.
probleme în diverse contexte.
- stabilire a relațiilor între componentele
 Teste de logică.
3.2.Utilizarea achizițiilor matematiceproblemei pentru a găsi rezolvarea acesteia,
 Sofisme matematice.
dobăndite la rezolvarea testelor,inclusiv a testelor de logică propuse; Matematicienii glumesc.
sofismelor, problemelor nonstandarde- rezolvare a anagramelor; Provocări pentru copiii isteți.
3.3.Descoperirea unor legități Curiozități cu numere raționale. - restabilire a numerelor omise, a exercițiului; amatematice în diverse contexte.
expresiei potrivite ;3.4.Analiza și interpretarea- determinare a greșelilor în sofismele date;rezultatelor obținute la rezolvarea- selectare a glumelor, a curiozităților
unor probleme prin metodematematice și prezentarea lor colegilor:
nonstandarde.
- justificare și argumentare a rezultatelorobținute și a tehnologiilor utilizate.
Metode şi activităţi de instruire:
metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; jocuri didactice; analogia;
contraexemplul; matricea de asociere; hartanoţională; explozia stelară; etc.
Activităţi de evaluare :evaluarea formativă; evaluarea finală; testarea;
probe orale, scrise, grafice; investigaţia;etc.
Clasa a VI-aSubcompetențe

Conținuturi

1.1.Identificareadivizorilor
și I. Numere perfecte și numere
multiplilor numerelor îndiferite prietenecontexte.
 Divizibilitate. Proprietăți.
1.2.Aplicarea proprietăților relației de Criterii de divizibilitate.
divizibilitate,criteriilor
deAplicații.
divizibilitate în diverse contexte.
 Numere prietene.
1.3.Transpunerea unor situații reale Numere perfecte.
și/sau modelate în limbaj matematic și Suma divizorilor numerelor
rezolvarea problemei obținute.
naturale.
1.4. Comunicarea în cadrul acțiunilor
 Probleme de divizibilitate.
de învățare în grup.
1.5. Justificarea unui demers sau
rezultat matematic obţinut sau indicatcu numere reale recurgînd laargumentări.

Activități de învățare și evaluare(recomandate)
Sarcini de:- aplicare a proprietăților relației dedivizibilitate în diverse contexte;- deducere a anumitor criterii de divizibilitate și
aplicarea lor;
- determinare a numerelor prietene și anumerelor perfecte;- aplicare a formulei de determinare a sumei
divizorilor numerelor naturale;- rezolvare a problemelor textuale utilizînd
divizibilitatea, proprietățile ei;- de transpunere a unor situații reale și/sau
modelate în limbaj matematic și rezolvare aproblemei obținute;- justificare și argumentare a demersurilor,rezultatelor obținute și a tehnologiilor utilizate.
Metode şi activităţi de instruire:2.1. Transpunerea unor situații reale II. Geometria distractivă
și/sau modelate în limbaj specific Măsurări utilizînd etaloane
geometriei și rezolvarea problemei
nonstandarde.
obținute.
 Construcții elementare cu rigla
2.2.Stabilirea conexiunilor logiceși compasul.
dintre matematică și alte domenii,
 Jocuri cu aspect de geometrie.
situații reale și/sau modelate, utilizînd
 Puzzle geometrice cu
achizițiile dobîndite.
triunghiuri și patrulatere
2.3.Utilizarea de algoritmi relevanți
particulare.
pentruefectuarea
construcțiilor Lucrări practice pe teren degeometrice elementare.
măsurare a perimetrelor și
2.4.Interpretareaprin modele
ariilor cu instrumente
matematice a unor probleme practice.
nonstandarde.
2.5.Efectuarea măsurărilor, utilizînd
diverse etaloane nonstandarde.
2.6.Estimareașiaproximarea
rezultatelor obținute în cadrulmăsurărilorsaulaefectuarea
calculelor.
2.7. Investigarea valorii de adevăr aunei afirmații simple prin prezentarea
unor exemple, contraexemple.

metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; activitatea în grup; studiul decaz, cu aplicaţii practice; jocuri didactice;analogia; contraexemplul; matricea de asociere;
explozia stelară; etc.
Activităţi de evaluare :evaluareainiţială;evaluarea
formativă;evaluarea asistată de calculator; testarea; probeorale, scrise, practice, grafice; investigaţia; etc.
Sarcini de:- efectuare a diverselor măsurări utilizîndetaloane neconvenționale;- utilizare a instrumentelor geometrice rigla șicompasul în efectuarea construcțiilorelementare;- alcătuire a unui plan de rezolvare a problemeide geometrie în diverse contexte;- stabilire a conexiunilor logice dintre diversenoțiuni matematice și situații reale;- transfer a soluțiilor unor probleme pentru
rezolvarea altora;- estimare și aproximare a rezultatelor obținute,- investigare a valorii de adevăr a diverselor
afirmații;- justificare și argumentare a rezultatelorobținute.
Metode şi activităţi de instruire:
metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; activitatea în grup; studiul decaz, cu aplicaţii practice; jocuri didactice;analogia; contraexemplul; etc.

III. Principiul lui Dirichlet.
3.1. Stabilirea conexiunilor logice Principiul lui Dirichlet dintre matematică și alte domenii, în
principiul cutiei.
situații reale și/sau modelate.
 Rezolvarea problemelor .
3.2.Descoperirea unor legități Aplicații ale principiului
matematice în diverse contexte.
Dirichlet în diverse domenii.
3.3. Aplicarea principiului lui
Dirichlet la rezolvarea problemelor.
3.4.Analiza și interpretarea
rezultatelor obținute la rezolvarea
unor probleme prin metodenonstandarde.

Activităţi de evaluare :evaluarea formativă; evaluarea asistată decalculator; testarea; probe orale, scrise, practice;investigaţia; proiecte simple; etc.
Sarcini de:- stabilire a conexiunilor logice dintre
matematică și alte domenii, în situații reale
și/sau modelate;- descoperire a unor legități matematice,inclusiv, a principiului lui Dirichlet, în diverse
contexte;- rezolvare a problemelor, utilizînd principiullui Dirichlet;- analiză, justificare și argumentare a rezultatelor obținute și a tehnologiilor utilizate.
Metode şi activităţi de instruire:
metoda exerciţiului; problematizarea;algoritmizarea; activitatea în grup;studiul decaz; jocuri didactice; analogia; contraexemplul;conexiunin intra- şi interdisciplinare; lucrărigrafice; etc.
Activităţi de evaluare :evaluarea formativă, evaluarea finală; evaluarea
asistată de calculator; testarea; probe orale,scrise, grafice; investigaţia; etc.

VI. Strategii didactice: orientări generale
Disciplina opțională „Matematica distractivă” va fi predată amplificînd aspectul interactiv al didacticii, carepresupune plasarea elevului în centrul procesului educațional. De aceea, la alegerea strategiilor și tehnologiilor
didactice, profesorul va da dovadă de flexibilitate și creativitate. Ele vor asigura o educație centrată pe elev, care
contribuie la dezvoltarea gîndirii critice și formării unei atitudini pozitive a elevilor pentru matematică. Înactivitatea didactică profesorii va ține cont de faptul că „Interesul pentru matematica se naște și se dezvolta odatăcu înțelegerea tot mai clară și cu pătrundere tot mai adîncă în lumea adevărurilor ei .” (S. Stoilov)
Matematica este în jurul nostru. Misiunea profesorului este, utilizînd aspectul distractiv, s-o evidențieze încomun cu elevii și să-i convingă pe aceștia să studieze conștient matematica pentru a o aplica în diverse contexte.
Profesorul va selecta tehnologiile didactice și va adapta practicile pedagogice în funcție de ritmul de învățare și departicularitățile elevilor. Predarea-învățarea matematicii trebuie să creeze condiții favorabile antrenării elevilor pecalea căutărilor, cercetării, care să favorizeze învățarea prin problematizare și descoperire. Este necesară crearea
unor condiții pentru transferul achizițiilor matematice dobîndite și conștientizate în diverse domenii, inclusiv încotidian. În măsura posibilităților orele de matematică vor fi asistate de TIC.
VII. Strategii de evaluare: orientări generale.
Evaluările realizate în cadrul disciplinei opționale se va axa pe principiul pozitiv al evaluării: Evaluarea
depistează și stimulează succesul elevilor, nu insuccesul acestora și nu-i pedepsește. Tehnologiile de evaluare
vor include prioritar metode ca metoda proiectelor, evaluarea reciprocă, probe practice, probe grafice,investigația, autoevaluarea, evaluarea prin jocuri didactice cu aspect evaluativ etc. Evaluările realizate ladisciplina opțională vor include și itemi, sarcini rezolvarea cărora necesită conexiuni interdisciplinare. În cadrul
evaluărilor realizate accentul se va pune nu pe cunoștințe și capacități separate , ci pe formarea de competențe.
Este important ca evaluările făcute în orice circumstanțe să fie obiective.

Referințe bibliografice
1. Codul Educației al Republicii Moldova. Chișinău, 2014.
2. Educație pentru o societate a cunoașterii: Cadrul de referință al noului Curriculum național. Studii de politici
educaționale. IPP, Chișinău, 2015.
3. Ministerul educației al Republicii Moldova Curriculum Național. Matematica. Curriculumul pentruînvățămîntul gimnazial (clasele a V-a – a IX-a).Chișinău, 2010.
4. I. Achiri. Jocuri didactice la matematică. Editura Lumina. Chișinău. 1990.
5. Ioan Dăncilă. Matematica distractivă. Clasele a V-VI. Editura SIGMA. București. 2002.
6. Rodica Dinescu. Matematica distractivă. Disciplină opțională pentru clasa a IV-a. Editura CARMINIS.
Pitești. 2006.
7. I. Depman. În lumea cifrelor. Editura Lumina. Chișinău. 1976.
8. Armand Martinov. Frumusețe matematică. Editura SIGMA. București. 2011.
9. Andrei Hariton. Matematică competitivă. Editura Prut Internațional. Chișinău, 2004
10. www.math.md/school