7

つるかめ算／いろいろな体積
10 円玉が 10 まいあると←⑴

1 〈つるかめ算〉

きの合計金額と実際の金額

次の問いに答えなさい。とのちがいに注目します。

5 円玉と 10 円玉が合わせて 10 まいあります。合計金額が 80 円□⑴

りんごが 15 個あるとき←⑵のとき，5 円玉は何まいありますか。の代金と実際の代金とのちがいに注目します。

□⑵

はるなさんは，1 個 60 円のみかんと 1 個 90 円のりんごを合わせ何個て 15 個買いました。代金の合計が 1110 円のとき，みかんを何個買いましたか。

←⑶ 9ページ増やして（15＋9＝）
24 ページずつ 10 日間読んとだときのページ数と実際のペ ー ジ 数 と の ち がいからelp

15 ページで読んだ日数をージ。
求めます。

□⑶

204 ページある本を毎日 15 ページずつ読むことにしましたが，ずつ読にしましたが，した9 ページ増やしたので，むペーやしたので何日かたったところで 1 日に読むページをma

わりま
むページを増やしたのは，ジを増やしたのは，ちょうど 10 日で読み終わりました。読むページを増やしたのは，ら何日か。
本を読み始めてから何日目ですか。

Sがつるかつるかめ算〉
2 〈数量がひかれるつるかめ算〉← 20 問 正 解 し た と き の 得 点に答点もまちがえるとがえる 1 点ひかクイズに答えて，正解すると 5 点もらえ，（ 5 × 20 ＝）100 点と実際の得20 問答えました。これについ2かこのクイこのクイズにえましれます。ゆかりさんはこのクイズに点との差は， 正解 1 問をまちがに答い。て，次の問いに答えなさい。
□⑴

20 問のうち，ち 16 問正解すると，得点は何点になりますか。
ると，□⑵

点は 52 点でした。ゆかりさんは何問正解しましゆかりさんの得点はえた 1 問に置きかえたときに減る（5 ＋ 1 ＝）6 点の集まりになっています。

たか。

□ 3 〈差のつるかめ算〉← 20 個すべてみかんを買った

1 個 30 円のみかんと 1 個 80 円のりんごを合わせて 20 個買ったととすると，みかんの代金がりんころ，みかんの代金がりんごの代金より 50 円高くなりました。買っごの代金よりも（ 30 × 20 ＝）たみかんの個数は何個ですか。

600 円高くなります。みかん 1個をりんご 1 個に置きかえると，代金の差が（30 ＋ 80 ＝）110 円ずつちぢまります。

50要点のまとめ○つるかめ算…まず，すべてを一方の量と考えてから，もう一方の量に置きかえます。
○角柱や円柱を組み合わせた立体の体積…公式が使える立体に分けて求めます。上下に向かい合った合同な面を底面とみて，底面積×高さで求めることもできます。

次の問いに答えなさい。

1□⑴

1 個の重さが 6g と 9g の玉が合わせて 15 個あります。15 個の玉の重さの合計が 123g のとき，9g の玉は何個ありますか。

（個）□⑵ 50 円玉と 100 円玉が合わせて 20 まいあります。合計金額が 1650 円のと円のとき， 50 円玉は何まいありますか。

□⑶

elp

（まい）

18 羽ずつ折っていましたになり羽ずつ折っていましたが，何日かたったとこつ折っていました
日か
折り紙で 200 羽のつるを折ることになり，毎日たので
ど 12 日で終わりました。折る日で終わりました。折る数を減らしたのは，日で終わりました。折
らろで 1 日に折る数を 4 羽減らしたので，ちょうどすか。
折り始めてから何日目ですか。

Sma

（日目）

ズに正解する 5 点もらえ， まちがまちがえるとと3点点ひかれます。たいき君はこのクイズクイズに答えて，正解すると2答えました。これについて，次の問いに答えなさ
これについて，次これについて，次の問いに 30 問答えました。これについて，次の問いに答えなさい。
□⑴

30 問のうち，24 問正解すると，得のう
問正解すると，得点は何点になりますか。
正解する
何点に（点）（問）□⑵ たいき君の得点はは 94 点でした。たいき君は何問正解しましたか。

□3

10 円玉と 50 円玉が合わせて 30 まいあります。50 円玉だけの合計金額が 10 円玉だけの合計金額より 180 円多いとき，50 円玉は何まいありますか。

（まい）

51

7 つるかめ算／いろいろな体積← 2 つの直方体に分けたり， 大4 〈いろいろな立体の体積と表面積〉

きな直方体から小さな直方体を

右の図は，直方体を組み合わせてで4cmきた立体です。これについて，次の問ひいて求めます。

いに答えなさい。
□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

7cm4cm9cm8cm□⑵ この立体の表面積は何 cm2ですか。

←直方体から直方体を切り取っ←直方

5 〈いろいろな立体の体積と表面積〉
右の図は，直方体を組み合わせてで15cmきた立体です。これについて，次の問

8cm

16cm
16

また，表面積はどの方向から見表面ても，もとの直方体の面と同じとの大きさに見えるので変わりませ大える□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

ん。

□⑵ この立体の表面積は何 cm2 でですか。

aS

いの体積と表面積〉
6 〈いろいろな立体の体積と表面積〉

は， 2 つの円柱を組み合わせてで円柱を組み合わせて円柱を組み合わせてで
右の図は，←表面積は， 2 つの円柱の側面6cmす。
を 3.14 ととして，次次のきた立体です。円周率
さい問いに答えなさい。

9cm9celpm
8cmcm

15cm

いに答えなさい。

体とた立体としても考えられます。

4cmcm3 ですか。
体積すか。
□⑴ この立体の体積は何積の合計と，大きな円柱の底面2つ分を加えたものになります。

8cm12cm□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。

← 2 つの三角柱に分けたり， 大□ 7 〈いろいろな立体の体積と表面積〉
右の図は，直方体と三角柱を組み10cm合わせた立体です。この立体の体積は何 cm3 ですか。

3cm

4cm

6cm
8cm

52

きな直方体から三角柱をひいたりして求めます。

4右の図は，直方体を組み合わせてできた立体です。これについて，次の問いに答えなさい。

14cm
8cm
7cm

□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

15cmcm3 ）（8cm□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。

cm2 ）（5右の図は，直方体を組み合わせてできた立体です。これについて，次の問いに答えなさい。

□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

8cm

すか。
□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。

6Selp

3cmma（cm2 ）6cm

右の図は，図は 2 つの円柱を組み合わせてできた立体です。円周率をの円柱を組み合わせてできた立体円柱を組み合わせてできす。円周3.14 として，次の問いに答えなさい。ていに答えなさい。

12cm

9cmcm3 ）

（6cm

8cm
85cm

体の何 cm3 ですか。
です□⑴ この立体の体積は何7cmcm3 ）（8cm

積は何 cm2 ですか。
□⑵ この立体の表面積は何（□7右の図は，直方体と三角柱を組み合わせた立体です。この8cmcm2 ）3cm

立体の体積は何 cm3 ですか。
6cm

（cm3 ）

10cm

7cm

53

7 つるかめ算／いろいろな体積

1 次の問いに答えなさい。
□⑴

360 題ある計算問題集を， 毎日 9 題ずつ解いていきましたが， 何日かたったところで 1 日に解く数を 6 題増やしたので，ちょうど 28 日で解き終わりました。1 日に解く問題数を増やしたのは，問題を解き始めてから何日目ですか。
日目
おもり A の重さは 5 個で 200g，おもり B の重さは 4 個で 300g です。おもり A とおもり B が合□⑵

わせて 25 個あり，重さの合計は 1490g です。おもり A，おもり B はそれぞれ何個ありますか。

A個

B個

ボールペンは 3 本で 240 円， サインペンは 2 本で 300 円です
円です。このボールペンとサインペンをペ□⑶

elp

たとこ
つりが 460 円でした。このとき，でし合わせて 14 本買って， 1000 円さつを 2 まい出したところ，おつりがボールペンを何本買いましたか。

□⑷

ma本m か 1.66km
k を走ります。先月kmA さんは，毎朝ジョギングをしていて，ングをて，1.2kmを走ります。先月の 30 日間を走りま日間に A さんが計は，41.6km になったそうです。このとき，そうです。このとき，1.2km 走走った日は何日になりますか。
日は何
走った道のりの合計は，□⑸

S日

1 個 180
80 円のケーキとーキと 1 個 260 円のケーキ円のケーキを合わせて円のわせて 18 個買って， 代金が 4000 円をこえない
260 円のケーキを何個買えばよいでます 260 円のケーキをでき円のケーキをできるだけ多く買うとき，円のケーだけ多くようにします。

すか。

個

2 A 君と B 君は，コインを投げて，表が出たらおはじきが 5 個もらえ，うらが出たら持っているおはじきを 3 個返すというゲームをしました。A 君と B 君は，はじめにおはじきを 45 個ずつ持ち，コインをそれぞれ 15 回投げました。15 回ずつ投げ終わったとき，A 君のおはじきの数は 72 個になり，B 君の表の出た回数は， A 君の表の出た回数より 2 回少なかったそうです。これについて， 次の問いに答えなさい。
□⑴ A 君は，表が何回出ましたか。
回□⑵ B 君がコインを 15 回投げたとき，B 君のおはじきは何個になりましたか。
個54

□ 3 1 個 170 円のドーナツと 1 個 240 円のケーキを合わせて 25 個買うと，ドーナツの代金がケーキの代金よりも 560 円高くなりました。ドーナツとケーキを合わせた代金を 5000 円札でしはらうと，おつりは何円になりますか。

円□ 4 A と B の 2 人がおはじきを 50 個ずつ持って，次のようなゲームをしました。
・コインを投げるたびに， 表が出たら相手からおはじきを 5 個もらい， うらが出たら相手におはじきを 2 個わたす。
・A，B の順に，コインを 10 回ずつ投げる。
，B が 10 回投回投げ終わったとき，BA が 10 回投げたところ，表が 6 回，うらが 4 回出ました。また，Bましたか
はおはじきを 57 個持っていました。B は，表を何回出しましたか。

maSelp

回合わせた立体です。これにつです。これにつ5 右の図は，直方体を組み合わせてできた立体です。これにつえなさいて，次の問いに答えなさい。

cm ですか。の体積□⑴ この立体の体積は何36cm6cm6c5cm
56cmcm3c16cm16cm□⑵ この立体の表面積は何
体のは何 cm2 ですか。
で18cmcm26 右の図は， 底面が正方形の四角柱 1 個と， 底面が半円の柱6cm6cm2 個を組み合わせた立体です。これについて， 次の問いに答えなさい。ただし，円周率は 3.14 とします。
□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

8cmcm3□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。

cm255

7 つるかめ算／いろいろな体積

7 右の図は，直方体を組み合わせてできた立体です。これについて，15cm次の問いに答えなさい。

6cm□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

9cm21cm

21cm

8cmcm37cm□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。

7cmcm28 図1のように，1 辺の長さが 2cm の立方体を 12 個組み合わせた立体

図1
図があります。これについて，次の問いに答えなさい。
□⑴ この立体の体積は何 cm3 ですか。

elpmaScmm3□⑵ この立体の表面積は何 cm2 ですか。
すか。

図
図2cm2c2 つを置き直して， 図2立方体のうちの体の図2のような立体
図2のような立体を作りましようりまし□⑶cm2 ですか。
この表面積は何面積た。この立体の表面積は何cm2

柱 2 等分した立体と三角柱を組み合わせた立立体と9 右の図は， 円柱を㋓

3cm2， 長方形㋑の面積は長方形㋐の面体の展開図です。長方形㋐の面積は7.85cm2， 正方形㋒の面積は4cm2， 直角三角形㋓の面積は㋒の面1.5cm2 です。円周率を 3.14 として，次の問いに答えなさい。

□⑴㋑

x の長さは何 cm ですか。
x㋐cm□⑵ この立体の体積は何 cm ですか。
3cm356㋒1 A 君と B 君がじゃんけんをします。勝つと 4 点，負けると 1 点，あいこの場合は 2 人とも 2 点ずつもらえます。30 回じゃんけんをしたところ，A 君は 79 点，B 君は 67 点になりました。これについて，次の問いに答えなさい。
□⑴ あいこの回数は何回でしたか。
回□⑵ A 君は何回勝ちましたか。
回□ 2 貯金箱の中に，10 円玉，50 円玉，100 円玉の 3 種類のこう貨が入っていて，が入っていて，50 円玉と 100 円玉をすべ 10 円玉に両替両替すると，こう貨ののまい数の合計は 25 まいです。もし，50 円玉と 100 円玉をすべてelp

50 円玉に両替すると，10 円円玉をすべてべて 5両替まい数は 180 まい増えます。また，もし，10 円玉と 100 円は4ままい減ります。貯金箱の中に入っているこう貨のす。貯金箱のて玉はあまりなく両替できて， こう貨のまい数は金額の合計は何円ですか。

ma

円柱か取りのぞいてできた立体です。
いてできた立体です。
3 右の図は，円柱から円柱を取りのぞいてできた立体です。

S

次の問いに答えなさい
次の問いに答えなさい。
円周率を 3.14 として，次の問いに答えなさい。

円6cm12cmの立積は何は何 cm3 ですか。
か。
□⑴ この立体の体積は何cm325cm□⑵ この立体の表面積は何の表
何 cm2 でですか。
cm24 図1のような，底面が半径 6cm の円である階段状の立体があり

図1ます。階段 1 段の高さは 2cm で，各段の面は底面に平行で中心角6cmが 90 度のおうぎ形です。また，図2は図1の立体を真上から見た図です。円周率を 3.14 として，次の問いに答えなさい。
□⑴

図1の立体の体積は何 cm3 ですか。

2cmcm3□⑵

図26cm

図1の立体の表面積は何 cm2 ですか。
cm257