【土木構造・材料論文集 第 36 号 2020 年 12 月】

エッジビームにダンパーを設置した斜張橋の耐震性について
A Resistance to Earthquakes of Cable-stayed Bridge with Dampers Installed under Edge Beam水田 洋司 ＊、永吉竜二 ＊＊、橋本 晃 ＊＊＊、越智 崇太郎 ＊＊＊＊
Yoji MIZUTA、Ryuuji NAGAYOSHI、Akira HASHIMOTO and Shutarou OCHI
*名誉会員
**技術士
***正会員工博

九州産業大学名誉教授㈱千代田コンサルタント九州支店
技術士****正会員

技術士事務所 A.Hashimoto
修(工)㈱アルファ(〒811-3114

古賀市舞の里 5 丁目 35-5)(〒812-0018 福岡市博多区住吉 2 丁目 2-1)(〒819-0013(〒806-0068

福岡市西区愛宕浜１丁目 22-14)北九州市八幡区別所町 2-38)

本論文ではオープングレーチング床版で構成される２鋼管断面エッジビーム構造形式吊床版補剛桁を有する橋長 900ｍの３径間斜張橋を試設計し、耐震性について明らかにしている。非線形３次元骨組み解析プ
ログラム TDAPⅢを用いて斜張橋の試設計、固有値解析、地震応答解析を実施した。試設計では静的設計条件を満足していることを確認し、耐震性の検討ではレベル１からレベル２のタイプⅡ迄の設計地震動に対する応答特性の把握と応答の照査を行った。補剛桁と下部構造間に制振ダンパーを設置しても照査基準を満足できなかったタイプⅠ地震動に対しては、これに加えてエッジビームの曲げ変形を利用する制振ダンパーをエッジビームに設置して応答値の減少を図る案を提案した。
キーワード：斜張橋、エッジビーム、耐震性、制振ダンパー、水平ダンパー、曲げダンパー
１.

はじめに橋を提案し、耐風安定性について検討している。文献 6)、

国土軸を形成する高速道路網の海峡横断道路における

7)では、ハイブリッド吊床版道路橋の試設計とその動的橋梁では、重車両を対象とした広幅員の吊構造タイプの応答特性について検討している。文献 8)では、文献 6)橋梁が多く建設されてきた。現在では高速道路網はほぼで提案されたハイブリッド吊床版道路橋での車両走行に完成しており、これからは地方の産業資源を全国で有効伴う動的応答特性、特に使用性に関する問題について検活用すべく、離島での水産資源や農産物等の物流を円滑討し、走行の面でも実用の可能性が高いことを示していにすることや医療等の交通車両を対象とした地方道路のる。これ迄検討された橋のタイプは吊床版橋を念頭に置充実が必要と考えられる。そこで本論文では、一般的ないた吊橋、吊床版斜張橋である。

離島架橋を想定して、橋長 900ｍで対面 2 車線の A 活荷

本論文で対象とした橋梁は、RC 主塔を有する橋長 900m

重を対象とした合理的な 3 径間吊構造形式橋梁の試設計の 3 径間斜張橋である。補剛桁は文献 6)で提案されたオとその耐震性について検討した。

ープングレーチング床版を有する２鋼管断面エッジビー

本論文で使用したオープングレーチング床版を有する

ム構造形式の吊床版道路橋を参考にした。この補剛桁形

２鋼管断面エッジビームに関する参考文献には文献 1)式の特徴は、同規模の補剛箱桁吊橋に比較して桁重量が～8)の論文がある。文献 1)では、PC 吊床版橋の耐風安定約半分と軽いことである。一般的に、桁重量が軽いメリ性を増すために、床版断面両端に半円を持つ断面が提案

ットとして、下部構造の負担軽減や耐震性に優れることされ、耐風安定性について検討されている。文献 2)では、が挙げられる。さらに、吊形式橋梁では塔と桁を繋ぐケ軽重量化を図るために両端に半円を有するエッジガーダ

ーブル張力が軽減されるため、その断面積を小さくでき、ー断面の鋼吊床版を提案し、道路橋への適用の足掛かりケーブル本数を少なくできる。また、フラッターに対すとしている。文献 3)では、PC 吊床版・鋼吊床版橋と吊橋る本構造形式の耐風安定性は、風洞実験および 3 次元骨を組み合わせたハイブリッド型式橋梁を提案し、道路橋組数値解析により確認されている。

への適用を視野に入れた力学特性と耐風安定性について

吊形式橋梁では中央支間長の増加とともに固有振動数検討している。また、鋼吊床版橋にはオープングレーチが低下することから、フラッターの発現振動数を高めるングを用い、その上にゴム板を敷くことを提案している。

ことは重要なことである。上記の桁自重が軽い構造を斜文献 4)では、ハイブリッド吊床版歩道橋の道路橋への適張橋に適用できれば、使用材料や下部構造の負担軽減の用について述べ、文献 5)では、ハイブリッド吊床版道路面から経済的に有利となり、固有振動数も高くなるためフラッター発現振動数を高めることが可能である。の間には後述する制振ダンパーを橋軸方向に設置した。

本論文では、上記補剛桁形式を有する斜張橋の耐震性を明らかにする。まず、静的解析にて試設計を行い、モデル橋梁の設定を行った。次に、平成 29 年の道路橋示方書Ｖ耐震設計編・同解説 9) (以下、道示と略称)に示されている設計地震動 3 波に対する時刻歴応答解析を実施した。ここでは、振動特性の把握と各 3 波での照査を行い、耐震性について検討した。照査基準を満足できなかった部分に対しては、補剛桁と下部構造間に制振ダンパーを

図-１

斜張橋の一般図

単位:mm

橋軸水平方向に設置する（以下、水平ダンパーと称す）ことにより、応答値を低減する案を提案している。さらに、3 波平均での照査ではなく各波に対して照査基準を満足させることを試み、その結果から地震時のエッジビームの曲げ変形を利用する制振ダンパー（以下、曲げダンパーと称す）について提案している。
２.

試設計

図-1 に試設計した斜張橋の一般図を示す。補剛桁の材料は SM490 材、斜張ケーブルはパラレルワイヤーストラ(a)

補剛桁 6)(b)

補剛桁断面(c)エッジビーム板厚ンドとした。主桁、斜張ケーブルは、死・活荷重の組合せにおける最大値および最小値の断面力によって設計した。ここに、設計活荷重には A 活荷重を影響線載荷して用いた。斜張ケーブルの初期張力は橋梁完成時の目標張力から架設段階を逆解析する方法で設定した 10)。この断面について静特性の検討を行い、最終的に採用した補剛桁構造図を図-２に示す。主塔の立地条件は水深 36m で N値 50 の岩盤地盤を想定した。主塔は RC 部材による H 型構造を採用し、その基礎は杭径φ5.0ｍの RC 杭で 4 列×4列の多柱式基礎とし、大規模地震被災後の復旧性の観点から降伏させないことを目途に、所要断面等を設定した。
ここに、主塔コンクリートの設計基準強度はσck=60N/mm2、鉄筋は D51(SD490)３段とした。主塔構造図、主塔基部配筋図および多柱式基礎の構造図を図-3 に示す。試設計を通して、本橋は静的設計条件を満足していることを確認した。
３.

解析モデル

種類

ワイヤ本数

WS-217217

形状および寸法

断面積２ｍｍ単位質量kg/m4,26033.4

解析モデルを図-４に、解析の概要を表-1 に示す。補剛桁のエッジビームにバイリニアモデル梁要素を使用し、その２次勾配は 1 次勾配の 1/100 と仮定 9)した。斜張ケーブルはケーブル要素でモデル化し、材料特性は線形弾(d)性とした。ケーブル要素は引張のみに抵抗し、ケーブルには初期張力を導入した。支承部の拘束条件を表-２に示しており、水平支承、主桁から主塔へ鉛直力を伝達するためのタワーリンクの固定条件には剛バネ要素を用いた。
主塔の材料特性は線形弾性で、P1、P2 のフーチングは剛体としてモデル化した。支持地盤は N 値 50 の良質な層とし、フーチング下面に基礎と地盤間の抵抗特性を表す線形バネ要素を設定した（表-3 参照）。A1、A2 橋台は躯体を剛体でモデル化し、橋台下面には線形バネ要素(主塔のバネ剛性の 1/2)を設定した。補剛桁と主塔および橋台と図-２

斜張ケーブル諸元 11)

補剛桁構造図表-１(単位：ｍｍ)

解析の概要

解析ソフトウェア
エッジビーム，主塔，橋台
使用要素 ケーブル
基礎・地盤
エッジビーム
材料特性 主塔，橋台，ケーブル
基礎・地盤
逐次積分法
時間間隔
減衰

TDAPⅢ（（株）アーク情報システム）
はり要素
ケーブル要素バネ要素
バイリニア移動硬化則（Ep=E/100）
線形弾性
線形弾性
Newmarkβ法（β=0.25）
0.01sec
Rayleigh型減衰

４.

振動特性

4.1 解析手法
解析には TDAPⅢを利用した。固有値解析では共役法を、
時 刻 歴 応 答 解 析 で は 逐 次 積 分 法 (Newmark の β 法(β=0.25))を用いた。Newmark の β 法の計算時間間隔は、橋軸方向での累積有効質量比 95％に対応する固有周期が 1.35sec であることより 0.01 sec とした。
表-４

固有振動数、刺激係数および有効質量比
刺激係数(a)

主塔(ｂ)基部断面固有モード

海中
鉛直方向

支持地盤

(ｃ)
図-３

橋軸方向

多柱式基礎

主塔構造図

(単位：ｍｍ)
橋軸直角
水平方向

(a)

1.32

038

001011.101

0.99

0-3

001021.235

0.81

035

00

1031.527

0.07

0-40

00

104

1.686

0.59

0-32

001

05

1.890

0.53

0-63

0

02

06

2.056

0.49

027

00

1

07

2.095

0.48

0133

00

10

08

2.201

0.45

0359

0076

09

2.373

0.42

0-81

004

0100.189

5.30

137

00110010.271

3.70

248

00360020.741

1.35-284

00480030.123

8.16006300210.272

3.68003000120.309

3.24

00-3700130.398

2.52

00-2510037

40.7901.2700311

0057

5

累計

9598

98

1 次モード2 次モード3 次モード

f=0.189Hz

f=0.271Hz

f=0.741Hz

図-５

補剛桁部拡大

図-４

解析モデル

表-２

支承部の拘束条件

モード
次数0.758

全体(b)有 効 質 量 比 (%)

固有振動数 固有周期
Z
Z(Hz)
(sec)
X(橋 軸 ) Y(鉛 直 ) (橋 軸 直 X(橋 軸 ) Y(鉛 直 ) (橋 軸 直角方向)角方向)

鉛直方向の主な固有モードと固有振動数

1 次モード2 次モード3 次モード

f=0.758Hz

F=1.101Hz

F=1.235Hz

図-６

橋軸方向の主な固有モードと固有振動数

表-３主塔と橋台下面のバネ剛性
Ass
Asr
Ars
Arr
Avv

種類
単位：水平方向バネkN/m：水平と回転の連成バネ kN/rad：水平と回転の連成バネ kN・m/m：回転バネ
kN・m/rad
：鉛直バネ
kN/m

主塔
橋台
1.534861×106 7.674305×105-3.478122×10 7 -1.739061×107-3.478122×10 7 -1.739061×107
4.186625×109 2.093313×109
1.600000×107 8.000000×106

図-７

1 次モード2 次モード3 次モード

f=0.123Hz

f=0.272Hz

f=0.309Hz

橋軸直角水平方向の固有モードと固有振動数4.2

固有値解析

地震応答解析に先立ち、本橋解析モデルの固有値解析を実施し、固有振動数、固有モード、刺激係数および有効質量比を求めた。固有モードの方向とその次数は刺激係数・有効質量比と固有モード形状から分類した。固有振動数と刺激係数および有効質量比を表-４に、主な固有モードと振動数を図-５～図-７に示している。表-４から各方向の１次固有振動数の大きさは橋軸直角水平方向、（ a）加速度波形

図-８(b)パワースペクトルレベル 1 地震動(1-Ⅰ)

橋軸方向、鉛直方向の順である。また、刺激係数の大きさ は 鉛 直 方 向 振 動 (2.20Hz) 、 橋 軸 直 角 水 平 方 向 振 動(0.790Hz)、橋軸方向振動(0.741Hz)の順であり、地震動の卓越振動数によって卓越する振動方向は大きく異なると考えられる。長周期振動を含む地震動に対しては橋軸方向振動が、短周期振動を含む地震動に対しては鉛直方向振動が卓越すると考えられる。また、地震応答解析に用いる Rayleigh 減衰は着目する方向における有効質量比の大きな２つの固有振動モードを選択して定めた。
4.3（ a）加速度波形

図-９(b)パワースペクトル

平成 23 年東北地方太平洋沖地震(2-Ⅰ-Ⅰ-2)

地震応答解析

道示で規定されている設計地震動を作用させて、本橋の耐震性の把握及び耐震性能の照査を行った。橋の耐震設計においては、橋の供用期間中に発生する確率が高い地震動(以下「レベル 1 地震動」と略称)と橋の供用期間中に発生する確率は低いが大きな強度をもつ地震動(以下「レベル 2 地震動」と略称)の 2 段階の地震動を考慮す（ a）加速度波形

図-１０(b)パワースペクトル

平成７年兵庫県南部地震(2-Ⅱ-Ⅰ-３)

ると規定されている 9)。またレベル 2 地震動としては、プレート境界型の大規模な地震を想定したタイプⅠ地震動および内陸直下型地震を想定したタイプⅡ地震動の 2種類を考慮すると規定されている。一般の橋梁における耐震設計では、橋軸方向と橋軸直角水平方向について、それぞれ独立に照査を行っている。本橋の耐震性能の照査でもそれに倣った。表-５に設計地震動として用いた地震動を示す。ここでは図-８～図-１０にレベル 1 地震動
およびレベル 2 地震動タイプⅠとタイプⅡの加速度波形とそのパワースペクトルを 1 波形ずつ示している。
図-１１に各設計地震動を橋軸方向に入力した場合の主塔基部曲げモーメントを、図-１２に各設計地震動を橋軸直角水平方向に入力した場合の主塔基部曲げモーメン

図-１１

主塔基部曲げモーメント(橋軸方向入力)トを示す。図中に道示の各限界状態時の曲げモーメントを実線で表している。一般に、主塔の復旧工事は困難なことから、本論文では、レベル 2 地震動作用時に主塔に発生する断面力が初降伏限界状態以内に収まることを目標とし、最も断面力が大きくなる主塔基部に着目した。
照査の結果、レベル 2 地震動タイプⅠを橋軸方向に入力した場合の主塔基部曲げモーメントは初降伏限界状態を１８% 超える値を示した。また、橋軸直角水平方向に入力した場合の主塔基部曲げモーメントは、全ての設計地震動に対して、初降伏限界状態以内に収まっていることがわかった。
図-１３に各設計地震動に対する補剛桁-橋台間および補剛桁-主塔間の最大相対変位を示す。縦軸の相対変位は、

図-１２

主塔基部曲げモーメント(橋軸直角方向入力)

橋軸方向に入力した場合は橋軸方向の相対変位、橋軸直角水平方向に入力した場合は橋軸直角水平方向の相対変位を表している。橋軸直角水平方向に入力した場合の補剛桁-橋台間の相対変位は支承の条件が固定になっているので省略している。図-13 から、全体的にレベル 2 地震動タイプⅠに対する相対変位が大きいことを理解できる。２種類の設計地震動による本橋への影響を調べるた
図-１５めに、補剛桁加速度の時刻歴応答波形のスペクトル解析

水平ダンパーの履歴モデルを実施した。図-９～図-１０の設計地震動を橋軸方向に入力した場合の補剛桁 L/8 点(A1 からの距離)での橋軸方数が卓越していることがわかる。図-１４(b)に示すよう

向加速度波形のスペクトル解析結果を図-１４に示してに、レベル２地震動タイプⅡに対する補剛桁軸方向加速いる。図から、それぞれ橋軸方向の１次・２次固有振動度応答の卓越振動数は橋軸方向 1 次振動数の 0.189Hz の

表-５みであるが、図-１４(a)に示すようにタイプⅠに対する設計地震動

補剛桁橋軸方向加速度応答の卓越振動数は橋軸方向１次

レベル１地震動
呼び名

地 盤種別 振幅調整のもととなった強震 記録の地震名と記録場所及び 成分

１-Ⅰ

Ⅰ 種地盤 昭和５３年宮城県沖地震

開北橋 周辺地盤上LG成分

地 盤種別 振幅調整のもととなった強震 記録の地震名と記録場所及び 成分

２-Ⅰ-Ⅰ-１ Ⅰ 種地盤 平成１５年十勝沖地震

清水道 路維持出張所構内地盤上ＥＷ成 分

２-Ⅰ-Ⅰ-２ Ⅰ 種地盤

開北橋 周辺地盤上ＥＷ成分

平成２３年東北地方太平洋沖 地震

２-Ⅰ-Ⅰ-３ Ⅰ 種地盤

新晩翠 橋周辺地盤上ＮＳ成分
レベル ２地震動タイプⅡ

呼び名

地 盤種別 振幅調整のもととなった強震 記録の地震名と記録場所及び 成分

２-Ⅱ-Ⅰ-１ Ⅰ 種地盤
２-Ⅱ-Ⅰ-２ Ⅰ 種地盤

平成７年兵庫県南部地震

２-Ⅱ-Ⅰ-３ Ⅰ 種地盤

以上の結果から、本橋では、レベル 2 地震動タイプⅡよりもレベル 2 地震動タイプⅠの方が応答に及ぼす影響

レベル２地震動タイプⅠ
呼び名

振動数 0.189Hz と２次振動数 0.271Hz である。

が大きいと考えられる。
５.

水平ダンパーの設置

本橋では、地震時の応答水平力や上下部構造の相対水平変位が大きいと予想される。これらを低減し、主塔基

神戸海 洋気象台地盤上ＮＳ成分部の負担を軽減するために、制振ダンパー(水平ダンパ

神戸海 洋気象台地盤上ＥＷ成分ー)を橋軸方向へ設置した。本論文では、同じ性能の水平猪名川 架橋予定地点周辺地盤上ＮＳ成 分

ダンパーを補剛桁-橋台間および補剛桁-主塔間の 4 箇所(図-４の〇印箇所)にそれぞれ 1 断面当り２基の合計 8基を設置した。水平ダンパーの解析モデルには、速度依存型モデルと変位依存型モデルがあるが、駆動速度が速い領域では両者に差が無いため、履歴減衰によりエネルギーを吸収し、荷重と変位の関係で表せる変位依存型のバイリニアバネ要素を用いた。このダンパーの設置により固有振動数に影響を与えるが、本橋でのモード減衰定数は小さいため、ダンパーの影響を無視し、Rayleigh 減衰の大きさはダンパー設置前と同じとしている(６章の解析も同様としている）。水平ダンパーの必要性能把握のため、バネ定数が異なる数ケースの水平ダンパーについてエネルギー吸収効果を比較した。対象とした設計地震動は、表-５に示した地震動の 2-Ⅰ-Ⅰ-２設計地震動で設計地震動

図-１３ある。図-１５に水平ダンパーの履歴モデルを示している。

最大相対変位

1 次勾配のバネ定数を K1 とし、2 次勾配 K2 は 1 次勾配
K1 の 1/1000 と仮定した。図-１６には降伏変位を 2.5mmとし、バネ定数を変化させた場合の水平ダンパー最大応答変位を示している。主塔基部、補剛桁端部の橋軸方向に設置したダンパーには市販の制振ダンパーを使用した。
図-１６から、最大応答変位は水平ダンパーのバネ定数K1 の増加に伴い減少していることがわかる。図-１７には水平ダンパーのバネ定数 K1 と主塔基部最大曲げモー(a) 2-Ⅰ-Ⅰ-2
図-１４(b) 2-Ⅱ-Ⅰ-3

補剛桁加速度波形のパワースペクトル

メントを示している。いずれのバネ定数においても水平ダンパーを設置しない場合と比較して、主塔基部曲げモーメントは減少している。また、主塔基部曲げモーメン

トはバネ定数 K1 が 1.6×106 kN/m の場合に最小となり、それ以降は大きくなっていることが分かる。この理由は、3 種類の水平ダンパーの履歴吸収エネルギーを示している図-１８から理解できる。以上の事より、本論文では、主塔部の最大曲げモーメントが最も小さくなる水平ダンパー(K1＝1.6×106kN/m)を図-４の〇印位置に設置した場合の設計地震動に対する動的応答を照査した。この水平ダンパーを設置した場合の応答は、2-Ⅰ-Ⅰ-２設計地震動に対して設置しない場合より 22.4 % 低減させるこ(a) 補剛桁端部設置水平ダンパーとができた。その他の設計地震動に対しても設置効果が得られることを確認した。
図-１９には設計地震動を橋軸方向に入力した場合の主塔基部最大曲げモーメントを、図-２０には橋軸直角水平方向に入力した場合の主塔基部最大曲げモーメントを示している。橋軸方向へ入力した場合は、２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動以外の設計地震動に対して効果があった。これに関しては、水平ダンパーの設置によって橋梁全体の水平剛性が大きくなり、振動特性が変化した（表-６参照）ためと考えられる。また、水平ダンパーを設置すること
で、レベル 2 地震動タイプⅠに対する３波平均での主塔

図-１６

主塔基部の最大曲げモーメント表-６

水平ダンパー設置後の振動特性

橋軸方向

図-１８

水平ダンパーの履歴曲線水平ダンパーの最大変位

図-１７

固有モード

(b)主塔基部設置水平ダンパー

固有振動 固有周期数(Hz)
(sec)

刺激係数

有効質量比(%)

X(橋軸)

X(橋軸)

モード
次数
10.2883.48246360.701

1.43-2965220.934

1.0712693

累計

97

図-１９

主塔基部曲げモーメント(橋軸方向入力)

図-２０

主塔基部最大曲げモーメント(橋軸直角水平方向入力)

基部曲げモーメント（M=1.89×106 kNm）を初降伏限界状態での曲げモーメント(My0=1.93×106 kNm)以下にできるが、２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動による加振では主塔基部曲げモーメントが制限値を超えることがわかった。また、橋軸直角水平方向へ入力した場合、主塔基部曲げモーメン

図-２１

水平ダンパー設置構造の固有モード

トは初降伏限界状態以下の値となった。
６.

曲げダンパーの設置

6.1

曲げダンパーの設置方針

現行の道示では、レベル２地震動タイプⅠとⅡについては３波平均の応答値を用いて設計をすると規定さてい
図-２２る。しかし、本論文で対象とする様な海上に建設される曲げダンパー

長大スパンの吊り形式橋梁のＲＣ主塔の設計では、如何なる地震動に対しても初降伏限界状態以下にすることが、拡大図復旧性の観点より必要と考えられる。
6.2

曲げダンパーの構造

前節での水平ダンパー設置構造モデルの橋軸方向 2 次の固有モード図を図-２１に示す。この固有モードの固有振動数は 0.701Hz、有効質量比は 52％ である。この図よ

図-２３

り、エッジビームの両側径間端部および中央径間中央付

２-Ⅰ-Ⅰ-３地震動の加速度波形近の曲げ変形に着目し、図-２２に示す曲げダンパーの効果について検討する。曲げダンパーの原理は、エッジビームから 1 対の剛結されたビームを必要な距離を隔てて張り出し、その先端に橋軸方向へ水平ダンパーを取り付け、曲率の変化により生じる一対のビーム先端の相対変図-２４

時間断面の変位と固有モード

図-２５静的載荷時と時間断面の変位位で水平ダンパーを駆動させるものである。ここで、水平ダンパーの履歴モデルは図-１５と同じとし、図-１６、１ ７ の バ ネ 定 数 を Ｋ 1=2.0 × 106 kN/m 、 降 伏 変 位 を2.5mm(市販の制振ダンパー値)とした。
6.3

曲げダンパーの配置

まず、水平ダンパー設置構造モデルの固有モード（図２１参照）を参考にして、曲げダンパーをエッジビームの両側径間端部および中央径間中央付近に付加した（図-CL

曲げダンパー
水平ダンパー
A1橋台

２６(b)参照）。この構造を（水平＋曲げ）ダンパー構造

P1主塔

P２主塔

A２橋台

P２主塔

A２橋台

(a)水平ダンパー

1 モデルと称す。このダンパー構造 1 モデルの時刻歴応CL答を求めた。その結果を図－２７に図示している。主塔基部最大曲げモーメントは、水平ダンパー設置構造モデ

曲げダンパー
水平ダンパー
A1橋台

P1主塔(b)（水平＋曲げ）ダンパー構造１ルと比較して減少しているものの、十分な軽減が得られていない。また、２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動に対しては、初降伏限界状態を超えており、付加した曲げダンパーが有効に機能していない。そこで、２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動に着目する。この加速度波形を図-２３に示す。最大加速度
は継続時間 98.44sec において 582.722gal、最小加速度

CL

曲げダンパー
水平ダンパー
A1橋台

P1主塔

P２主塔

A２橋台(c)（水平＋曲げ）ダンパー構造２

図-２６制振ダンパー設置位置

は 104.95sec において-692.867gal である。また、最大おける変位図を、図-２１の固有モード図に重ね書きした

加速度付近では、複数の波形が連続して一方向に長時間ものである。この時刻における主塔や補剛桁の応答は固作用しているのが特徴である（図-２３拡大図参照）。図-有モードと明らかに異なることが分かる。また、上に述

２４は、２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動を作用させた場合の主塔べた２-Ⅰ-Ⅰ-３設計地震動の最大加速度付近の特徴か基部曲げモーメントが最大となる時間 T=99.31sec にら、1G の加速度に相当する荷重を静的に水平方向に載荷した場合の変位について検討した。図-２５は時刻から、以下のことが明らかになった。

T=99.31sec における変位図に、この静的載荷時の変位図① 本橋は、レベル 1 地震動、レベル２地震動タイプⅡを重ねたものである。両変位図は良く類似していることに対して、制振ダンパーを設置することなく、耐震が分かる。

性能を満足した。

次に、（水平＋曲げ）ダンパー構造 1 モデルの静的載荷時および時刻歴応答の時間断面変位図（図-２５参照）を② レベル２地震動タイプⅠに対して、主塔基部曲げモーメントが制限値を大幅に超えた。

参考にして、エッジビームの曲率の大きい場所に順次曲③ 補剛桁-橋台間および補剛桁-主塔間に取り付けた水げダンパーを付加した（図-２６(c)参照）。
この構造を（水平ダンパーだけでは、レベル２地震動タイプⅠを作平＋曲げ）ダンパー構造 2 モデルと称す。そして、この用させた場合の主塔基部の最大曲げモーメントを制モデルの時刻歴応答解析を実施した。その結果、主塔基限値以下にすることはできなかった。

部の最大曲げモーメントを各々の設計地震動に対して減④ レベル２地震動タイプⅠに対しては、上記④に加え少させることができた（図-２７参照）。このように、曲てエッジビームの鉛直変位を利用した曲げダンパー

げダンパーの設置箇所の選定では、固有モード形状だけの設置が有効であった。

でなく、最大応答が生じている時間での変位形状や静的⑤ 上記曲げダンパーの設置箇所の選定には、固有モー載荷時の変位形状を参考にすることが有効である。以上

ド形状に加えて、水平方向静的載荷時の変位や動的を図-２８橋梁構造決定の流れに整理し、まとめている。

解析の時間断面の変位比較が有効であった。
今後、多くの地震動に対する本橋の応答変位形状につ７.

おわりにいて調べ、固有モードや静的震度載荷時の変位形状との本論文では、エッジビームにダンパーを設置した斜張橋の試設計と地震応答解析を実施した。本斜張橋の解析

図-２７

主塔基部の曲げモーメント関係を明らかにし、合理的な制振装置の開発とその設置位置について検討する必要がある。
参考文献
1) T.YOSHIMURA,M.G.SAVAGE,Y.MIZUTA,Y.FUJI
NO : Aero dynamic stability of a concrete
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2) 水田・吉村・城・劉：鋼吊床版歩道橋の一提案とその 力 学 的 特 性 、 構 造 工 学 論 文 集 、 Vol.43A 、
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3) 吉村・水田・篠原・美野田・小川・小沼：吊形式歩道橋の台風安定化対策法に関する二・三の提案とその道路橋への適用、第 15 回風工学シンポジュウム、
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4) T.YOSHIMURA,Y.MIZUTA,W.KANG,T.SHINOHA
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Stress-Ribbon Pedestrian Bridge for its
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7) 原田・水田・吉村・森田・田中:ハイブリッド吊床版
道路橋の地震応答特性、構造工学論文集 Vol.53A、
pp.380-387、2007 年 3 月．
8) 内谷・水田：ハイブリッド吊床版道路橋の車両走行に伴う動的応答特性の検討、構造工学論文集、Vol.57A、pp.289-297、2011 年 3 月．
9) (社)日本道路協会:道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編、丸善出版、2017 年．
10) Niels J. Gimsing 著 伊東 學 他４名訳：吊形式橋
梁-計画と設計-、p.180-198、建設図書、1990 年 4 月．
11)（社）日本橋梁建設協会：’16 Design Data Book、東京官署普及㈱、2016年．

図-２８

橋梁構造決定の流れ(2020.06.30

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