2020.3.22.
"A Short History of Astronomy", Autur Berry, M. A., 1898

９章
万有引力
「自然と自然の法則は夜に隠れていた。
神は「ニュートンになろう︕」すべてが軽かった。」⁠Pope。
【google そのままで置いておく】

いましたが、より高度な読書を支持して、すぐにそれを「些細な本」であると断念したと報告されています。 1665 年 1 月、彼164。

は芸術学士として通常のコースを卒業しました。

ニュートンの人生は便利に 3 つの部分に分けられます。
22 年（1643～1665）の少 年時 代と学部 生活 が最 初に

166。

来ました。

次の 22 年間のニュートンの生涯の外的出来事は、非常に簡

その後、ほぼ同 じ長さの彼の偉 大 な生 産 期 間に続き、1687

単に却下されるかもしれません。

年のプリンキピアの出版に至りました。

彼は 1667 年にフェローに選出され、翌年にはやがて M.A.に一方、彼の残りの人生（1687–1727）は、他の 2 つの期間

なり、1669 年に友人の Isaac Barrow に引き継がれ、数学がほぼ同じ期 間 続 いたが、公 式 の仕 事と非 科 学 的 な性 格 のの Lucasian 教授に任命されました。

研究で大部分が占められており、中期に、彼の初期の作品の3 年後、彼は最近設立された王立協会のフェローに選出されいくつかは重要な発展を遂げ、決定された興味のいくつかの新ました。

しい結果が得られました。

彼のリンカンシャーの家へのいくつかの訪問を除いて、彼はケンブリッジでの静かな研究でほぼ全期間を過ごしたようであり、彼の165。

人生の歴史はほとんど独占的に彼の連続した発見の歴史です。

アイザック・ニュートンは、1643 年 1 月 4 日、リンカンシャー州
グランサム近くのウールソープで生まれた; [1]167。

これはガリレイの死後 1 年近く、南北戦争の開始から数か月

彼の科学的研究は、天文学（力学を含む）、光学、純粋数後のことでした。

学の 3 つの主要なグループに分類されます。

彼の研究に対する嗜好は人生の非常に早い段階で発達した

彼はまた、化学の実験的研究や熱やその他の物理学の分野

ようには見えませんが、最終的に彼を農民にしようとするいくつかにも多くの時間を費やし、彼の人生の後半では年代学と神学の失敗した後、彼は 1661 年にケンブリッジのトリニティカレッジ

の問題に多くの注意を向けました。

に入学しました。

しかし、これらの被験 者のいずれにおいても、彼は非常に重要***な結果を出さなかった。

おそらく最初はほとんどの学部学生よりもかなり遅れていましたが、彼 は数学 と関連 科 目 で非 常に急 速な進 歩を遂 げ、彼 が168。

ほとんど知らなかったものを吸収した速さによって教師にいくつか

ニュートンの天才の見積もりを作成する際には、もちろん、彼がの問題を与えたようです。

扱った対象の範囲を念頭に置くことが重要です。

彼は学部在学中に初めてユークリッドの幾何学の要素に出会

しかし、私たちの現在の観点から、彼の数学は天文学の仕事

で使用されるツールとしてそれ自身を提示するだけです。

地球の表面の重力と比較し、それらがほとんどほぼ答えているこ

ここで言及する必要があるのは、天文学的に重要な彼の光学とがわかりました。

的発見のみです。

このすべては、1665 年と 1666 年の 2 つのペスト年にありまし1668 年、彼は反射望遠鏡、すなわち、ガリレイとケプラーの屈た。当時、私は発明の時代の最盛期であり、それ以来、数学

折望遠鏡のように、レンズの代わりに曲面鏡によって見られる物と哲学を心に留めていました。

体からの光線が集中する望遠鏡を構築しました。しかし、ニュートンのものとはいくつかの重要な点で異なるこの原 理の望 遠鏡

170。

は、ジェームズ・グレゴリー（1638–1675）によって 1663 年

彼 は 、 疫 病 の pre 延 の た め に 、 こ の 時 間 の か な り の 部 分にすでに説明されていました。そのアイデアはニュートンに知られ（1665-1666）をウールストープで過ごしました。

ていましたが、グレゴリーが実際に楽器を作ったようには見えませ

***

ん。

果樹園でのリンゴの落下によって重力について瞑想されたとい建設の機 械的 困難により、当 時の最 高の屈折 器と競合する

う有名な物 語は、優れた権威に基づいており、特定の問題の反射望遠鏡が作られるまで半世紀が経過し、ウィリアム・ハーシ

特定の時間にリンゴが彼に思い出させたという意味で完全に信ェルの時代（xii 章）の前に重要な天文学的な発見は行わ頼できる重力に関連しています。

れませんでした。元の発明から 1 世紀。

リンゴが問題の存在またはそれらの解決策への鍵を彼に真剣に***示唆したことはほとんどありえない。

ニュートンが白色光のビームをさまざまな色に分解するプリズム***の効果を発見したことは、ある意味でスペクトル分析の方法のいくつかの天文学者はすでに、惑星と衛星の既知の運動の基礎になっています（第 13 章、第 299 章）。これに対して、「原因」について推測していました。

過去 40 年間の天文学的発見期限です。

つまり、彼らはこれらの動きをより基本的でより一般的な法則の結果として示すことを試みたのです。

169。

ケプラーは、私たちが見てきたように（vii。、§150）、問題のニュートンが彼の 3 つの偉大な主題の重力、色の理論、および運動は、古いエピサイクルの中心などの単なる幾何学的な点の流動のそれぞれで最もよく知られているアイデアは彼に起こったよ影響によるものと見なされるべきではなく、他の体;特に、太陽うであり、彼が学位を取得してから 2 年以内に部分的に考えから発せられる特別な種類の影響によるものとして、惑星の動出されたようです彼が 24 歳になる前に。

きを説明しようと試みました。

何年も後に書かれた彼自身の記述は、現時点での彼の並外

しかし、彼は惑星の動きを維持する力を探して、それがそれらをれた精神活動の鮮明な写真を与えている︓-

押し進めたので、完全に間違って行きました。

「1665 年の初めに、シリーズを近似する方法と、二項式の尊

身体の動きはそれを変更または停止する何らかの原因がない

厳をそのようなシリーズに減らすためのルールを見つけました。

限り、身体の動きが無期限に続くというガリレイの発見は、他の同じ年の 5 月にグレゴリーとスルシウスの正接の方法を見つけ、機械的な問題と同様に、これに新しい側面をすぐに付けます。

11 月にフラックスの直接法を、翌年の 1 月に色の理論を、そししかし、彼自身はこの特定の方向に彼のアイデアを開発しませて 5 月に逆法への入り口を見つけました。フラックス。

んでした。

そして同じ年に、重力が月の球に広がることを考え始め、ケプラ

ジョヴァンニ・アルフォンソ・ボレッリ（1608-1679）は、1666

ーの規則の規則から、球内で回転する地球が球の表面を押す

年に出版された木星の衛星に関する本で、したがって、この主力を推定する方法を見つけました。惑星のオーブの中心からの題に関するニュートンの最初の研究の時期について、円（また距離の比の割合にある惑星の時代私は、オーブの惑星を維持

は同様の曲線）で回転する物体には傾向があることを指摘しする力は、それらが回転する中心からの距離の二乗として相互ました中心から遠ざかると、惑星の場合、これは太陽に対するになければならないことを推測しました︓

ある種の引力によって打ち消されると思われるかもしれません。

そしてそれによって月を彼女の球に保持するために必要な力を惑星の運動は、移動する方向に作用する力ではなく、太陽に

向かう力によって説明されるという、非常に不明瞭な形での考心に近くなります。

えがここにあります。惑星の運動の方向にほぼ直角に。

したがって、身体を常に o に引き寄せる傾向があるか、または

ホイヘンスはこの考えをさらに進めました-天文学への特別な言運動の第一法則により o から遠ざかる傾向を打ち消そうとする

及はありませんが-（第 8 章、§158）円の中を移動する物

何らかの影響が働いている必要があります。

体が中心から遠ざかる傾向の数値的尺度を取得しました。体これらの傾向のいずれかを数値で表現するには、速度または運が飛び去らなかった場合に打ち消されます。

動の速度、すなわち加速度または速度の変化の速度よりも複ホイヘンスは、ニュートンが彼の対応する結果を得た数年後、雑なアイデアが必要です。これは、ガリレイが落下体の法則の

彼が何かを発表する前に、1673 年に彼の作品を発表しまし議論で科学に追加したアイデアです（vi 章。、§§116、§た。そして、二人の男が非常に独立して働いたことは間違いあり

133）。

ません。

たとえば、落下体は、約 32 フィート/秒の速度で 1 秒後に、
64 の速度で 2 秒後に、96 の速度で 3 秒後に、というように171。

動きます。したがって、毎秒 32 フィート/秒の下降速度が得ら

天文学への応用は別として、純粋に一般的な質問とみなされれます。

るこの問題は、体が円の中で一定の速度で回転できる条件をそして、これは、体が毎秒 32 フィートの下方への加速度を持っ調べることであると言えます。

ていると言うことによって別の方法で表現することができます。
円の動きをさらに調査すると、移動体が元の速度に加えて、円の中心に向かう特定の大きさの加速度を持っている場合、動きは完全に説明されます。
さらに、移動体の速度の 2 乗（たとえば、1 秒あたりのフィートで表される）を取り、これをフィートの円の半径で除算すること
で、加速度を数値で表すことができます。
たとえば、体が半径 4 フィートの円を 1 秒間に 10 フィートの速度で移動している場合、中心に向かう加速度は 10 × 10 フィート/秒/秒。

=5
 4 

これらの結果は、同様の性格を持つ他のものと一緒に、ホイゲ
図 70. —円の動き。

ンスによって最初に出版されました-もちろん正確にこの形式ではありません-振り子時計に関する本で（第 8 章、§158）;
1666 年にニュートンによって独自に発見されました。

***
a を、中心 o の円で一定の速度で回転している物体の特***
身体が円を描くように見える場合、この加速を引き起こす他

定の瞬間の位置を表します。

の身体を発見できれば、その運動はわかりやすくなります。

次に、この瞬間に、物体は円の接線 a の方向に移動します。

石 が紐に結 び付けられて旋 回 するような一 般 的 な場 合、このその結果、ガリレイの第一法則（vi 章、§§130、133）によ加速は石を引っ張る紐によって生成されます。

り、自分自身に任せて他の身体の影響を受けない場合、同じ

スピニングトップでは、外側部分の加速は、外側部分を内側部

速度で同じ方向、つまり aa 線に沿って移動し続けるその結分に拘束する力などによって生成されます。

果、a のような時点でしばらくすると見つかります。しかし実際には、円の b にあることがわかります。

172。

したがって、a の代わりに b にそれをもたらすために、何らかの影

天文学で発生するこの種の最も重要なケースでは、惑星は円響が働いていたに違いありません。ただし、b は a よりも円の中とあまり変わらない経路で太陽の周りを回転することが知られています。

5 対 12 の比率です。

現在のところ、経路が実際に円であると仮定すると、惑星は中したがって、速度の 2 乗は 5×5～12×12、または 25～144

心に向かって加速する必要があり、これを中心体である太陽のです。

影響に帰することができます。このようにして、太陽に向けて加したがって、木星と地球の太陽への加速度は、25÷5 から 144、速を与えるために、何らかの方法でその周りを公転する惑星にまたは 5 から 144 です。

影響を与える力を太陽に帰属させるという考えが生まれます。

したがって、木星の太陽への加速度は地球の約 128 であり、

そして、この「影響」が距離によってどのように異なるかという疑問

より正確な数値を取得した場合、この割合は 125 近くになりまがすぐに生じます。この質問に答 えるために、ニュートンはケプラす。

ーの第三法則（vii。、§144）を利用しました。

したがって、距離の 5 倍では、加速度は 25 倍小さくなります。

この法則によれば、2 つの惑星の回転時間の 2 乗は、太陽か***らの距離の 3 乗に比例することがわかりました。

この逆二乗の法則は、それが呼ばれるように、太陽や他の明

しかし、惑星の速度は、太陽の周りの公転で移動する経路のるい物体から放射される光が変化する法則でもあり、このため、長さを公転の時間で割ることによって見つけることができ、この長

あらゆる種 類に関 連 して自 分 自 身を示 唆する可 能 性 は低 い

さは太陽からの惑星の距離に再び比例します。

太陽から放出される影響の。

したがって、2 つの惑星の速度は、太陽からの距離を回転時間で割った値に比例し、その結果、速度の 2 乗は太陽からの距

173。

離の 2 乗を回転時間の 2 乗で割った値に比例します。 。

ニュートンの調 査 の次 のステップは、地 球 を回 る月 の動きが同したがって、ケプラーの法則により、速度の二乗は距離の二乗を様の方法で説明できるかどうかを確認することでした。

距 離 の三 乗 で割 った値 に比 例 します。つまり、速 度 の二 乗 は前と同じ議 論によって、月は地 球に向かって加速するように見距離に反比例し、より遠い惑星ほど速度が遅くなり、その逆。

せることができました。

ホイヘンスの式により、加速度は速度の 2 乗を円の半径（このさて、もし落とされたら石は地球の中心の方向に落ちます。そし場合は太陽からの惑星の距離）で割って測定されます。

てガリレイが示したように（vi 章、§133）、この運動は一様なしたがって、太陽に向かう 2 つの惑星の加速度は、それぞれに加速の一つです。

乗算される距離に反比例します。つまり、距離の 2 乗に反比

その時点で一般的に保持されている意見に従って、運動が地例します。

球 によるものと見 なされる場 合 、地 球 は表 面 近 くの物 体 に自したがって、ニュートンの最初 の結果 は次 のとおりです。太 陽が身の中心に向かって加速を与える力を持っていると言えます。

円 盤 上で生 成 できると想 定されている場 合、惑 星 の動きは、

ニュートンは、この力がとにかく山の頂上まで伸びていることに気円を描いて移動し、ケプラーの第 3 法則に厳密に従っているとづき、月まで伸びて必要な加速を引き起こす可能性があること見なされ、太陽の作用によるものとして説明できるということです。

に気づきました。

惑星太陽からの距離の逆二乗に比例する太陽自体への加速

しかし、落下する物体の加速は、当時知られている限り、地球度。

上のどこに位置する場合でも同じでしたが、月のような距離では、

つまり、距離の 2 倍で 14 倍、距離で 19 倍の 3 倍、距離

地球によって引き起こされる加速が大きくなる可能性がありまし1100 で 10 倍、というようになります。

た少ない。

***

ニュートンは、惑 星での太陽 の作 用の場合に以 前に到 達した

議論は、おそらく数値例によってより明確にされるかもしれまのと同じ法則に従って加速度が減少したという作業仮説として、

せん。

つまり、身体で地球によって生 成される加速度は平 方に反比

ラウンド数では、木星の太陽からの距離は地球の距離の 5 倍

例するという仮定を立てました。地球の中心からの身体の距離であり、木星は太陽の周りを 1 回転するのに 12 年かかります。

の。

したがって、木星は地球が 1 つ進む限り 12 年で 5 倍になるの***で、木星の速度は地球の速度の約 512 であり、2 つの速度は対応する惑星の場合には現れなかった困難がここで生じることに気づくかもしれません。

対するニュートンによる月の比較によって説明されるかもしれませ

太陽からの惑星の距離は、太陽のサイズに比べて大きいため、ん。

惑星の距離が太陽の中心から測定されても、太陽の他の点か

図の b から箇条書きを始めましょう。 71、次に水平方向に最ら測定されても、ほとんど違いはありません。月と地球にも同じこ

初に移動すると、曲線経路を描き、開始点の下に垂直に点 aとが言えます。

から少し離れた c などの点で地面に到達します。

しかし、月の地球の作用を地面またはその近くにある石の作用

それがより速い速度で撃たれた場合、最初はその経路はより平と比較する場合、石の距離を最も近い点から測定するかどうか

坦になり、c を超えて c の地点で地面に到達します。

を決定することが明らかに最も重要です地球から数フィート、地速度がまだ大きい場合、c「または c '」で地面に到達します。そ球の中心から 4000 マイル、または他の地点から。暫定的に、して、それは想像力のほんの少しの努力を必要とします、それはニュートンは地球の中心からの測定を決定しました。

そもそもより大きな速度で、地球を完全に見失い、b d e のよう***なその周りの回路を記述するだろうと想像することです。

月の場合の彼の推測を数値計算によって検証するために残これはまさに月がすることです。唯一の違いは、月が私たちが想った。

定したよりもはるかに長い距離にあり、彼女の動きが銃に類似特定のことがわかっていれば、これは簡単に行えます。地球上のしたものによって生成されていないことです。

落下体の加速、その中心からの地表の距離、月の距離、月がしかし、一度そこにある動きは、それがどのように生成されたか、実行するのにかかる時間、地球の周りの回転。

または過去に生成されたかどうかは重要ではありません。

これらの最初のものは、おそらくかなり正確に知られていました。

私たちは実際に月について「彼女は落下している体であり、彼最後はよく知られていました。

女だけが非常に速く進んでおり、遠く離れているので、彼女はそ

また、月の距離は地球の半径の約 60 倍であることが知られてれを打つのではなく、地球の反対側に非常に丸くなっている。

いました。

永遠に続きます。」[3]

この時点でニュートンが地球の大きさをどの程度正確に知ってい***たかは不明です。

既 に引 用 された覚 書 （§169）で、ニュートンは仮 説 を事適度に正確な数値を取ると、計算は簡単に実行されます。

実に「かなり近い」ものとして当てはめると述べています。

月は約 27 日間で、地球の周りの距離の約 60 倍移動します。

しかし、以前の手紙（1686 年 6 月 20 日）で、彼は計算がつまり、27 日間で約 60×24,000 マイル移動します。これは、十分に正確に行われていないと言及しています。

毎秒約 3,300 フィートに相当します。

彼は、スネルとノーウッドの測 定 を見 落とした、地 球 の大きさのしたがって、月の加速度は、この 2 乗を月の距離（地球の半非常に不正確な値を使用した可能性があります（第 8 章、§径の 60 倍、つまり 20,000,000 フィート）で除算して測定さ

159）。

れます。

地球が問題の目的のためにその中心で特定されるかどうかに関

つまり、3,300×3,30060×20,000,000 であり、約 1110

して、後の段階でさえ、彼は上記の困難に満足に対処することに減少します。

ができなかったことが知られています。

その結果、逆二乗の法則が成り立つ場合、月よりも中心に 60

そしてもちろん、彼は月の進路が円とは大きく異なることを知って倍 近 い 地 表 で の 落 下 体 の 加 速 度 は、 60 ×60110 、ま たはいました。

32 から 33 の間でなければなりません。

彼の仮説に実質的に欠陥があると見なすほど、彼は彼の結果

しかし、落下体の実際の加速度は 32 以上です。したがって、に非常に不満だったというビューは、ニュートンの会話から何年も議論は満足のいくものであり、ニュートンの仮説はこれまで検証

後に派生したと言われていますが、決して確かではありません。

されています。

原因が何であれ、彼は何年もの間何も発表せずに主題を脇に***置き、主に光学と数学に専念しました。

このように地球の周りの月の動きと落下する石の動きの間の類推は、地球の高い場所から銃から水平に発射された弾丸に

体に正確に向けられた引力によって作用します。
さらに、軌道が楕円で、ケプラーの惑星運動の第一法則のように中心体が 1 つの焦点にある場合、この引力は 2 つの物体間の距離の逆二乗として経路の異なる部分で変化する必要があります。
実際、ケプラーの惑星運動の法則は、太陽が惑星から太陽までの距 離の二乗に反 比例する引力を惑星に及ぼし、そのような引力が十分な説明を与えるという結論に必 然的に導くために示されました。惑星の動き。
***
図 71. —発射体としての月。

しかし、もう一度、ニュートンは何も発表せず、「他の研究に基づいて計算を投げた」。

174。
一方、遊星運動の問題は、1662 年に設立された王立協会

176。

の主要な精神である注目に値する男性グループの間で議論さほぼ 5 年後、エドマンド・ハレー（この章では§§199–205）にれる多数の主題の 1 つでした。ロバートフック（1635–1703）

よってこの問題が再び彼の通知に持ち込まれました。彼の友情

1674 年までに、惑星の運動は惑星と太陽との間の引力によはニュートンの人生で重要な役割を果たし、偉大な天文学者って説明されるかもしれないことを示唆する、当時の科学的発への利他的な献身をもたらしました。当時多くの科学者の間で見。逆二乗の法則。

pre 延していたや je との心地よい対照を形成します。

科学者としてよりも建築家としてよく知られているクリストファー・

1666 年のニュートンの仕事を知らなかったハレーは、ケプラーのレン（1632–1723）は、1677 年にニュートンとこの種の問第 3 法則の結果として、1684 年の初めに逆二乗の法則を再題について議論し、この種の引力の法則についても考えていた

発見し、その後すぐにレンとフックと議論しました。この法律に従ようです。

って変化する魅力によって行動しました。

ニュートンへのフックの手紙は、1679 年の終わりに書かれ、落しかし、誰も質問に答えることができませんでした[4]。その年の下する物体が描く曲線、とりわけ地球の自 転を考慮した曲線

後半、ハレーはケンブリッジのニュートンを訪れ、彼から答えを学を扱って、ニュートンを刺激しました。哲学への「疲れ果てた」、びました。

「天体運動の彼の研究を続ける」。

ニュートンは特徴的に十分に以 前の計 算を失っていましたが、ピカードによる地球のより正確な測定（第 8 章、§159）は今数か月後に再び計算してハレーに送ることができました。今回はではよく知られており、ニュートンはピカードの改善された測定を幸いなことに、彼の注意は他のトピックに向けられませんでした。

使用して、以前の月の動きの計算を繰り返し、結果は以前よ

彼はすぐに運動の他の多くの問題を解決し、大学の講義の彼りも満足できるものであることがわかりました。

の通常の秋のコースを主題に捧げました。
おそらく、新しい結果の中で最も興味深いのは、ケプラーの第三175。

法則で、1666 年に逆二乗の法則が導き出されたが、惑星が同 時 に（1679）ニュートンは、円 以 外 の経 路 での動 きに関円を描いて移 動 したと仮 定 した場 合のみ、ニュートンの法 則と連するいくつかの困難を克服することにより、最大の重要性をさ等しく一致した惑星は楕円であるとみなされました。

らに発見しました。
***

177。

彼は、ケプラーの惑星運動の第 2 法則（vii。、§141）の1684 年の終わりに、ハレーは再びケンブリッジに行き、ニュー

ように、体が中央体の周りを動き、2 つの体を結ぶ線が等しい

トンに彼の結果を公表するよう促した。この要求に従って、ニュ面 積を同 じ時 間に掃 引するように移 動すると、動 体は、中 心ートンは提案し、王立協会に提案しました。この提案には 11

の命題がすでに言及された結果と、中心に引き付けられている

その多くはここで渡さなければなりませんが、特別な天文学的に

身体の動きに関するいくつかの命題が含まれていました。

重要な特定の結果について言及する必要があります。

命 題は抽 象 的 な形で与えられたが、それらの特定 のものは惑***星の場合に適用されることが指摘された。

ガリレイは、私たちが見たように（vi 章、§§130、133）、

ハレーからのさらなる圧力は、ニュートンに、より大きな本でそれら身体が一度動いたときに何らかの原因が働いていない限り同じを具体化することにより、彼の結果をより永続的な形にするよう方向に同じ速度で動き続けるという法律を最初に宣言した動説得した。

きを変えます。

予想されていたように、被験者は彼の手の下で成長し、結果とこの法則は、3 つの基本法則の最初のものとして、§130 です

して得られた素晴らしい論文には、De Motu には含まれていなでに引用された形でニュートンによって与えられ、現在では一般

い膨大な量の資料が含まれていました。

に運動の第一法則として知られています。

1686 年の半ばまでにラフドラフトは終了し、その一部は報道のガリレイはまた、落下する物体が絶えず変化する速度で動くが、準備が整いました。

均一な加速度で移動することを見出し（vi 章、§133）、このハレーは費用を支払うだけでなく、印刷を監督し、ニュートンが加速度はすべての物体で同じであることを見出した（vi 章、§

必要な天文データを収集するのを助けました。

116）。

マスコミでのいくらかの遅れの後、この本はついに 1687 年 7 月

身体が落下する傾向は一般に地球によるものと認識されてい上たが、ガリレイの発見は、ある身体が別の身体に及ぼす影響は

旬にPhilosophiae

Naturalis

Principia

Mathematica というタイトルで登場しました。

その運動で生じる加速度である可能性があるという認識を含ん
でいた。

178。

ニュートンは、地球が月の動きで加速し、太陽が惑星の動きで

プリンキピアは、一般に呼ばれているように、入門事項に加えて加速することを示すことでこの考えを拡張し、さまざまな理由に3 冊の本で構成されています。最初の本は、天体に特に言及よる可能 性がある身体 の動きの加速 の一般 的なアイデアにつすることなく抽 象 的 な形 で大 部 分 解 決 された、身 体 の動 きのながった他の身体の行動への道、そしてある身体が別の身体に問題を一般的に扱っています。

もたらす効果の尺度として都合よくとることができる。

2 番目の本は、通常の流体などの動きに抵抗するメディアを介した体の動きを扱っており、比較的小さな天文学的な重要性180。

を持ちますが、渦のデカルト理論における明白な矛盾が指摘さこれらのアイデアに、ニュートンは質量の非常に重要で難しい概れている点が異なります。

念を追加しました。

3 冊目の本は、実際の太陽系の状況に結果が既に得られてお***り、実際にはニュートンの機械原理に基づいた天体の動きの説明です。

同じ素材でサイズの異なる 2 つの異なる物体を比較する場
合、大きい方の物体を他の物体よりも重いと考えることに慣れ
ています。

179。

同じように、鉛のボールは同じサイズの木製のボールよりも重いと「定義」と「公理、または運動の法則」で構成される導入部分

すぐに思います。

は、ダイナミクスへの非常に注目に値する貢献を形成し、実際、「重さ」と「軽さ」に関 連する最 も顕 著なアイデアは、問 題の身

身体の運動が生成または変更される基本法則の最初の首尾体を支えたり持ち上げたりするのに必要な筋肉の努力のアイデ

一貫した声明です。

アです。

ニュートン自身は彼の本のこの部分を非常に重要だとは考えてたとえば、リーデンボールを保持するには、木製のボールよりも大いなかったようであり、本の別の部分でのより顕著な発見によっきな努力が必要です。

て隠されていたように、それで具体化された主要な結果は比較

繰り返しますが、弾力性のあるひもで支えられている場合、リー的注目を集めませんでした。

デンボールは木製ボールよりも遠くまで伸びます。

または再び、もしそれらがはかりのはかりに置かれると、鉛は沈み、地球は同じ場所にあるすべての物体で同じ加速度を生成する

木は上がります。

ため、同じ場所にある物体の質量はその重量に比例することにこれらのすべての効果は、2 つのボディの「重量」に起因します。

なります。

また、何らかの形でボディに対する地球の作用に起因することにしたがって、2 つの物 体が同 じ場 所で比 較され、一 方の重 量

主に慣れている重量です。

（たとえば、一対の体重計で示される）が他方の重量の 10

さらに、天秤で身体を計量する通常のプロセスは、体重を測定倍であることがわかった場合、その質量も 10 倍になります。

可能な量と考えるのに慣れていることを示しています。一方、ガ

しかし、カイエンのリッチャーの実験（第 8 章、§161）のようなリレイの結 果から、ニュートンが一連の振り子 実験 で非 常に慎

実験では、落下する物体の加速は、高緯度の場合よりも赤道重にテストした結果、鉛と木製のボールが落下しても同じ加速の方が小さいことが示されました。

度で落下することがわかりました。

体がロンドンまたはパリからカイエンに運ばれる場合、その重量はしたがって、2 つのボールの加速度によって地球が生み出す効変更されますが、その質量は以前と同じままです。

果を測定すると、地球はそれらに等しく影響します。

ニュートンの地球の重力の概 念 は、月が質量と重 量の区別をしかし、彼らがストリングを伸ばす力、または一方がバランスでもさらに重要視するまで広がっていると考えていました。

う一方を支える力で測定すると、地球がリーデンボールに及ぼす

地球から月へと移動した場合、その質量は変化しませんが、地効果は木製ボールに生じる効果よりも大きい。

球の引力による加速度は 60×60 倍小さくなり、その重量は同

このように取られた場合、どちらかのボールでの地球の動きは重じ割合で減少します。

量 として話 すことができ、体 の重 量 は天 秤 で標 準 的 な体 と比***較することで測定できます。
***
ただし、リーデンボールと木製ボールなどの 2 つのボディの違い
は、まったく異なる方法で認識される場合があります。

また、2 つ以上の力が同時に作用することによって身体の動きに生じる効果についても規則が定められています[5]。
***非常に重要なさらなる原理は、ニュートンの時代以前に非たとえば、一 方を動 かすには、もう一 方よりも大きな努 力 が必常に不明 瞭な痕 跡のみが発見 されるものであり、彼は運動の要であることが簡単にわかります。

第三法則として次の形で与えられました。

または、それぞれが特定の種類 の文字列の末尾に結び付けら「すべての行動に対して、常に平 等で反対の反応があります。

れ、特定の速度で旋回する場合、1 つの文字列は他の文字

または、2 つの団体の相互行動は常に平等で、反対の方向を列よりもしっかりと引き伸ばされます。

向いています。」

これらの場 合 、地 球 の誘 引 は重 要 ではなく、地 球 の誘 引 とは

ここでは、アクションとリアクションは、主に力の意味で解釈されま独立した 2 つの物体の区別を認識しています。

す。

この区別ニュートンは、2 つの体の物質または物質の量の違い

石が手にかかっている場合、石が手を下に押す力は、手が石をによると考えられ、この量に彼は質量の名前を与えました。

上に押す力と同じです。

この特定の質量の定義によって何かが得られるかどうかはかなり

地 球 が特 定 の力 で石 を下 向 きに引き付 ける場 合 、石 は同 じ疑わしいかもしれませんが、本当に重要なステップは、質量を身力で上向きに地球を引き付けます。

体の特性として、動的な質問で基本的に重要で、測定できる

最後の例のように、2 つの物体が互いに作用している場合、生という明確な認識でした。

成される加速度は同じではありませんが、力は質量と加速度の***積で測 定されるため、より大きな質 量の物 体 小さい加速 度 をガリレイのアイデアを発展させたニュートンは、ある身体が別の受け取ります。

身体に及ぼす作用の測定値として、生成された加速度による石と地 球の場 合、後者 の質 量 は非常に大きく、[6]その加速質量の積を与えました。

は石のそれよりも非常に小さく、したがって（私たちの経験によ

このように、体の重さは、地球から加えられた力によって特定されば）非常に鈍感です。

れました。

181。

唆されます︓物質のすべての粒子は、それぞれの質量に比例し、ニュートンがプリンキピアを書き始 めたとき、彼はおそらく地 球 の

それらの間の距離の 2 乗に反比例する力で他のすべての粒子

誘引力が月まで及んだこと、そしてそれによって加速があらゆるを引き付けます[7]。

体に生じたことに満 足したでしょう（§173）。地 球—地 球の中心からの距離の 2 乗に反比例します。

182。

力と質量のアイデアを用いて、この結果は次の形式で述べるこすでに言及されているすべての天文学的なケースでは、さまざまとができます。

な天体の間のアトラクションは、それらが中心に正確に向けられ地球は、地球の中心からの距離の 2 乗に反比例し、身体のているかのように扱われ、物体間の距離は中心間の距離とされ質量にも比例する力で、あらゆる物体を引き付けます。

ています。

***

この点 に関するニュートンの疑 念 は、地 球 の身 体 の魅 力 の場

同じように、ニュートンは惑星の動きが太陽への引力によって合、すでに言及されています（§173）。しかし、1685 年の初説明され、太陽の中 心からの距 離の二 乗に反比 例する加速

めに彼はこの仮定を正当化することに成功しました。

度によって説明できることを確立しました。 、また異なる惑星で。

彼が示した推論の非常に美しくシンプルなコース（プリンシピア、

繰り返しになりますが、太陽は、太陽の中心からの惑星の距離

Book I.、命題 70、71）によって、もし体が球形で全体に均の 2 乗に反比例し、惑星の質量にも比例する力で惑星を引き等に密集しているなら、それはまるでその全体の質量のように外付けます。

部の粒子を引き付けるその中心に集中していた。

***

彼はさらに、同じ密度が可変密度の球体にも当てはまることをしかし、運動の第三法則によって、地球に向かって引力を受示しました。ただし、それは一連 の球殻で構成され、共通の中ける体は、地球に均等に引力を発揮しなければなりません。

心を持ち、全体が均一な密度であり、異なる殻は異なる密度。

同様に、太陽に向かって引力を受ける体は、太陽に均等に引たとえば、中空のインディアラバーボールだけでなく中実のボール

力をかけなければなりません。

にも結果は当てはまりますが、一緒に固定された木製の半球とたとえば、金星の質量が火星の質量の 7 倍である場合、太陽鉄の半球で構成される球には当てはまりません。

が金星を引き付ける力は、同じ距離に配置された場合に火星を引き付ける力の 7 倍です。

183。

したがって、金星が太陽を引き付ける力は、火星が太陽から等このように暫定 的に確立された重力の法 則は、ニュートンの前距離にある場合に太陽を引き付ける力の 7 倍です。したがって、に置かれ、プリンキピアの最初と 3 番目の本の大部分を占める

これまで考 慮され、比較が可 能 なすべての引力 の場 合、力は

偉大な仕事は、それと「運動の法則」から演 that することでし

引力体の質量だけでなく、引力体の質量にも比例し、正方形た。可能であれば、そのように計算された動きが観測された動きに反比例する距離の。

と一致したことを、太陽系のさまざまなメンバー、およびせん断のしたがって、重力は、回転システムの中心体に固有の特性としメンバー。

てではなく、太陽とまったく同じように惑星に属し、月とまったく同これが成 功 すれば、ニュートンの原 理 の最 も繊 細 で厳 密 な性

じように月または石に属しているように見えます地球。

格を検証する余裕があります。

さらに、地球の表面にある別の天体が地球に引き付けられ、ひ***いてはそれを引き付けるという事実は、天体が所有するように見メカニズムとしての太陽系の概念は、各メンバーが 1 つの普せられている他の天体を引き付けるこの力は、それぞれの天体

遍 的 な引 力 の法 則 に従 って他 のすべてのメンバーの動 きに影に属していないことを示唆しています全体ですが、例えば木星と響を及ぼしますが、それ自体は非常に単純ですが、提案される

太 陽 が互 いに引 き合 う力 は、木 星 を構 成 する別 々の粒 子 がと非常に深刻な困難を引き起こすことが容易にわかります実際

引 き 寄 せ る 力 を 合 成 した 結 果 であ るように、 それを 構 成 す るにさまざまな動きを計算します。

別々の粒子に太陽を火星などの惑星の動きを扱う際に、太陽の引力によってのみ作

したがって、最終的には、最も一般的な形の重力の法則が示用するものとして火星を考慮し、他の惑星の影響を無視することが可能であった場合、問題は次の命題によって完全に解決さ同じ一般的な性格の妨害を引き起こすことを示すことができ、れます。 1679 年に設立されたニュートン（§175）により、必月 のノードと彼 女 の遠 地 点 の動 きの場 合、彼 は非 常にかなり要な精度でいつでも火星の位置を計算することができました。

正確に得ることができた数値結果; [8]しかし、実際に存在する場合、火星の動きは、他のすべての惑

彼はまた、他の多くの不規則性を発見しましたが、ほとんどの場

星（および衛星）が引き付ける力の影 響を受け、これらの力合、これまで気づかなかった非常に小さなものです。

は火 星 の位 置 （および火 星 の位 置 ）に依 存 します。他 の惑

彼はまた、木 星 と土星 の月の動 きに、私たちの月の場 合に発星）、したがって火星の動きに。

生するものに類似した特定の不規則性の存在を示しました。

一般的なこの種の問題は、既存の数学的手法の能力をはるかに超えています。しかし、幸いなことに、最大の惑星の質量で185。

さえ太陽の質量よりもはるかに小さいため、ある惑星の運 動はニュートンの重力理 論から生まれた、まったく新しいキャラクター

他の惑星の影響をわずかしか受けません。

の結果のグループ。いくつかの天体の質量を推定することが初め

また、他の惑星が存在しなかった場合に移動するのとほぼ同じて可能になりました。それらが他の物体に及ぼす引力を地球がように移動すると見なされる場合があります。これらの影響は、及ぼす引力と比較することによって。

その後、その経路に外乱または摂動をもたらすものとして許容さ

***

れます。

木星の場 合は、例として与えられるかもしれません。木星のこの単純化された形式でさえ、惑星の運動の問題は非常に困

最も外側の衛星の回転時間は約 16 日 16 時間であることが難なものの 1 つであり（xi。、§228 を参照）、ニュートンはそ知られており、木星からの距離は、地球から月の約 4 倍の距れを完 全性 のようなもので解決 することはできませんでしたが、離でニュートンによって推定されました（あまり正確ではありませ

惑星の相互作用から生じなければならない一般的な効果、最ん）。

も興味深いのは、地球の軌道の頂点のゆっくりとした前進運動§172 または§173 の計算とまったく同じ計算では、木星の引であり、それはずっと前に天文学者の観察によって気づかれてい

力による衛星の加速は月の地球への加速の約 10 倍であるた

た（iii 章、§59）。

め、距離は 4 倍になります。木星は、地球が同じ距離で物体

ニュートンはまた、木星がその大きな質量のために、その隣の土を引き付ける力の 10×4×4 倍の力で物体を引き寄せます。そ星の運動にかなりの摂動を生じさせなければならないことを指摘の結果、木星の質量は地球の 160 倍です。

し、したがって、Horrocks によって最初に指摘された不規則性

この推論のプロセスは土星にも当てはまります。また、太陽の周のいくつかの説明を与えました（第 8 章、§156）。

りの惑星の動きと地球の周りの月の動きの比較と非常によく似た方法で、太陽の質量と地球。

184。

このようにして、ニュートンは太陽の質量が木星、土星、地球の月の動きには特別な困難が伴いますが、明らかに月理論の問

それぞれの 1067、3021、169282 倍であることを発見しまし

題に興味を持っていたニュートンは、惑星に関連する対応する

た。

ものよりも完全にそれらを克服することに成功しました。

現 在 受 け 入 れられて いる 対 応 する 数 字 は、 1047、 3530 、***324439 からそれほど遠くありません。

月の地球上の動きは、主に地球の引力によるものです。

最後の数 字の大きな誤差は、太陽の距 離の誤った値の使 用

他の惑星による disturbance 乱は取るに足らないものです。

によるものであり、正確にはわかっていませんが、太陽系の他のしかし、太陽は非常に遠い距離にありながら地球よりも非常に距離に依存しています。 。

大きな質量を持っていますが、月の動きに非常に敏感な妨害

この方法を使 用するには、問 題 の惑 星に引き付 けられた他 の効果をもたらします。

物 体 の動 きを観 察 できる必 要 があるため、他 の 3 つの惑 星

私たちが見たような特定の不規則性（ii 章、§40、48; v 章、（火星、金星、水星）に適用することはできません。衛星が知111 章）は、すでに観察によって発見されていました。

られていました。

ニュートンは、太陽の邪魔な動作が必然的に認識されたものと186。

円である場合、地球の実際の表面は、赤道でこの円を超えて作用と反応の平等から、太陽は惑星を引き付けるので、太陽

ここで、ニュートンによれば、aa は ob または oa の約 1230 でも引き付け、その結果、太陽は動きますが、惑星は比較的小あり、地球の実際の測定と理論（x 章、§221）に基づく現代

さいため、非常にわずかな程度です。

の推定によれば、それは o の約 1293 です。 a。

したがって、ケプラーの第三法則は厳密には正確ではなく、大きニュートンの分数と現代の分数はどちらも非常に小さいため、結な惑星である木星と土星の場合、それからの逸脱は敏感にな果として生じる平坦化は図では分別できません。図 72 長さ a

ります（vii。、§144 を参照）。

a は、明確にするために、本来の 30 倍近い長さになっています。

しかし、ニュートンによって証明されたのは、相互の引力の影響下で何らかの方法で動き回る太陽系などの体のシステムには、常に重心と呼ばれる特定のポイントがあるということです。安静
時として扱われる;
太陽はこの点に相対的に移動しますが、太陽の中心と重心の間の距離が太陽の直径よりも大きくなることはありません。
***
おそらく半世紀以上前のガリレイの非難において、この結果が教会の支持者の何人かによって捕らえられなかったことは、おそらくかなり興味深いでしょう。
地球が世界の中心にあるという見解を支持するのに程遠い場

図 72. —地球の回転楕円体。

合、太陽が世界の中心に安息していると主張したコペルニクスとガリレイの教義の一部が否定されたからです。

***

ニュートンの本を理 解できる人 は誰も反コペルニクス制 度の真ニュートンも同様に、木星の平坦化を発見しました。これは、剣な支持者ではなかったでしょうが、一部は教皇の布教令に従より高速な回転により、地球よりもかなり平坦化されています。

ったとまだ公言しています[9]。

これは、Principia の発表から 4 年後に Domenico Cassini
によって望遠鏡で検出されました。

187。
1672 年に Richer によって発見された地球のさまざまな場所
での振り子の振動時間の変動（第 8 章、§161）は、地球が188。

おそらく球体ではないことを示していました。

地球の形の発見は、分点の歳差運動の説明につながりました。

ニュートンは、この球形 からの逸 脱は、地 球を構 成する粒子とこれは、1,800 年前に発見された現象（第 2 章、§42）で地球の自転の相互重力の結果であると指摘しました。

すが、それ以来完全な謎のままでした。

彼は、水路が極から地球の中 心へ、そして中心から赤道上の***点（図 72 の boaa）を通過することを想定し、これら 2 つの地球が完全な球体である場合、他の物体へのその引力は、水柱が、オアは、それぞれが地球の中心に向かって引き付けら

その質 量 がすべて中 心 に集 中 している場 合 とまったく同 じです

れ、バランスをとるべきです。

（§182）。したがって、太陽や月は、地球の中心 o を通過す

この方 法は、地球 の内 部に関 する特定 の仮 定を含んでおり、る単一の力に相当します。

現在でもほとんど知られているとは言えず、その結果、ニュートン

しかし、地 球が球 形でない場 合 、これはもはや真実ではありまの一 般 的 な結 果ではあるが、地 球は極 で平らになり、赤 道 でせん。

膨らむというのは正しかった、彼が見つけた実際の数値表現は

実際、図 1 の点線の円の内側の地球の球体部分に対する太あまり正確ではありませんでした。

陽または月の作用。 72、o を通る力に相当し、その中心を中

図の点線が、半径が地球の中心 o から極 b の距離に等しい

心に地球を回転させる傾向はありません。

しかし、残りの部分の引力は異なる性格のものであり、ニュートンは、そこから歳差運動と同じ一般的な性格の地球の軸の動***ニュートンは、太陽と月が一緒に作用し、逆の方法で作用しきが生じることを示した。

たときの潮の高さの観測を巧みに使用して、太陽と月の潮力をニュートンによって計算された歳差運動の量は、実際には観察比較し、それによって月の質量を推定しました太陽の、そして結された量とかなり密接に一致しましたが、これは、地球の形と構果として地球のそれに関して（§185）。

造に関する不完全な知識から生じる、2 つのエラーの偶発的な結果として得られる月の質量は、現代の知識によれば約 2 倍補償によるものでした。また、太 陽の距離 と月 の質 量の誤ったでしたが、ニュートンの時代のように、月の質量を最も粗い方法

推定から、ニュートンがどの量も正確に測定することはできません

で測定する方法を誰も知らなかったため、この結果は理論と潮でした[10]。

observation の観測の両方に関連する無数の合併症は、驚さらに、問題の運動は必ずしも完全に均一ではないことが指摘

くべき成果とみなされます。

されましたが、異なる位置にある太陽の不均等な影響により、ニュートンの潮 流の理 論 は、問 題を管 理しやすくするために作

地球の軸は 6 ヶ月ごとに前後に振動しますが、非常にわずかな成しなければならない特定の仮説に基づいていましたが、それは程度です。

確 かに真 実ではなく、その結 果 、彼 がよく知っていたように、重要な修正を必ず行わなければならないでしょう、彼の結果を実189。

際の事実と一致させるため。

ニュートンはまた、月と太陽の乱れた行動によるものとして、潮のたとえば、水で覆われていない土地が存在するだけで、さまざま

一般的な説明をしました。

な場所で潮 effects 効果に重要な変化をもたらすのに十分で地球が海 洋に覆われた固体の球状の核 でできていると見なさす。

れる場合、月は異なる部分を不均等に引き付け、特に、月にしたがって、ニュートンの理論は、必要な場所での満潮の時 間

最も近い水に生じる加速度によって測定される引力は、より大や必要な潮の高さを予測するようなタスクと決して同じではあり

きくなります固体の地球、そして月から最も遠い水の上のそれはませんでしたが、潮の一 般 的な特 性の多くについて満 足 のいくより少ないです。

説明を提供しました。

その結果、水は地球の表面上を移動します。動きの一般的な特徴は、月の側の海の部分が引き寄せられ、反対側の部分が190。

はじかれた場合と同じです。

私たちが見たように（章 v。、§103;章 vii。、§146）、ごく最

地球の自 転と月の動きのおかげで、月は地球上のどの場 所に

近までの彗 星 は、私 たちの大 気 のより高 い地 域 で生 成された

対してもほぼ同じ位置に戻り、1 日を（平均して）約 50 分、

地上の物体、そしてティコのようなより賢明な天文学者でさえ一

そして結果としてニュートンの議論が月による干潮（または満潮） 般 的に考えられていました、ケプラー、およびガリレイは、彼らをは、この期間の約半分に等しい間隔で任意の場所で互いに追天体に属していると認識しましたが、彼らの動きおよび明らかに随するでしょう。

非常に不規則な外観と消失について説明することができません

または、言い換えれば、一般に毎日 2 つの潮が発生するが、毎でした。

日特定の潮の段階が前日よりも平均で約 50 分遅れて発生

ニュートンは、彗星の動きが惑星の動きのように太陽への重力し、結果が観測と一致するということです。

によって説明できないかどうかを検討するように導かれました。

同様の、しかしより小さい潮流は、太陽の作用から生じるというもしそうなら、彼がプリンキピアの始まり近くで証明したように、そ同じ議論によって示され、実際の潮流はこの 2 つの組み合わせの経路は楕円か、他の 2 つの同盟した曲線、放物線と双曲によるものであるとされました。

線のいずれかでなければなりません。

新月と満月には月と太陽の潮が足し合わされ、半月には互い彗星が円とわずかに異なる楕円内を移動した場合、太陽系のに打ち消し合う傾向があり、2 週間ごとに観測された大潮の事

中心から非常に大きな距離まで後退することはないため、定期

実が説明を受けるようになりました。

的に見えるようになり、観測に反する結果となりました。

潮の他の多くの特性も、同じ原理から生じることが示されました。

ただし、図 1 に示すように、楕円が非常に細長い場合は、 73、

その後、回転の期間は簡単に非常に大きくなる可能性があり、同じセクションで、ニュートンは、彗星の性質、特に尾の構造

その大部分の間、彗星は太陽から遠く、その結果、目に見えなについてもある程度議論し、尾が形成されるという現代の理論

いように地球からも遠くなるでしょう。

（xiii。、§304）と一般 的に一致する結論に到達しました。

そうだとすれば、彗星は短時間見られて見えなくなり、非常に長煙 の性 質の細 かく分 割された物 質 の流れによって、彗 星の本

い時間を経て再び現れ、自然に新しい彗星と見なされます。

体から上昇し、目に見えるように許容できるほど近くにあるときに再び彗星の進路が放物線である場合（これは楕円形を無期

太陽の光に照らされます。

限に引き伸ばすと見なすことができます）、彗星はまったく戻りま
せんが、太陽の近くにある進路のその部分で一度だけ見られる

191。

でしょう。

私たちが見たように、プリンキピアは 1687 年に公開されました。

しかし、彗星が太陽に焦点を合わせて放物線で移動した場合、小さな版だけが印刷されたようで、これは 3、4 年で使い果たさ

太陽からそれほど遠くないときの位置は、細長い楕円形で移動れました。

した場合とほぼ同じになり（図 73 を参照）、その結果、 2 つニュートンの以前の発見、および王立ソサエティドデモツへのプレのケースを区別することはほとんど不可能です。

ゼンテーション（§177）は、プリンシピアで重要な新しい結果

ニュートンはそれに応じて数学的にはより簡単な放物線の動きを探すために科学界を準備し、本は主要な大陸の数学者によの場合を考え出し、1680-1 年の冬に多くの注目を集めた彗

って読まれたようです。天文学者、そしてイギリスで非常に温かく

星の場 合、放 物線の経路、計 算された場所を見つけることが迎えられた。

できることを発見しました。観測された彗星と密接に一致した彗

ただし、デカルトの哲学は、簡単に揺るがすには堅固なホールド星の。

がありました。

Principia の後の版では、他の多くの彗星の動きが同様の結

そして、ニュートンの基本原則は、空の空間で隔てられた 2 つの果で調査されました。

物体の間の行動という考えを含んでおり、科学理論をその程度したがって、多くの場合、彗星の進路は放物線か細長い楕円によって判断する概念をまだ完全に把握していない思想家にはのいずれかであり、他の場合でも同様の結果が期待されること

受 け入れられないように思われた結 果 は観 察 された事 実 と一が確立されました。

致します。

彗星の明らかに任意の動きの規則へのこの縮小、および重力

それゆえ、ホイヘンスのような男でさえ（第 8 章、§§154、157、の作用下で太陽の周りを移動 する同じクラスの物体の惑星へ

158）、重力の考えを「不条理」と見なし、ニュートンがそのようのそれらの包含は、中に含まれる無数の発見の最も印象的なな多くの労力を費やすのに苦労するべきであることに驚きを表明

ものの 1 つとかなり見なされるかもしれませんプリンキピア。

した。この原理以外の基礎のない計算、ホイヘンスにこれらの計算の結果と実際の事実との一致が原理の健全性の証拠であるという概念がなかったと述べた発言。
個人 的な理 由も、ニュートンとフラックスニッツと呼ばれるものの発明に対するそれぞれの主張に関するニュートンとライプニッツの有名な famous と、微分法（その中から微分積分積分が発展した）として、ニュートンの仕事の大陸の無視に貢献しました
激しさを増し、両側に新しい戦闘員が引き寄せられました。ニュートンの見解が大陸で実質的な進歩を遂げる前に、実際には半世紀が経過した（第 XI 章、§229 を参照）。私たちの国
では、ケースは異なっていました。

図 73. —細長い楕円と放物線。

プリニシピアはそれを理解することができる少数の人々に賞賛されただけでなく、ベントレーのような学者、ロックのような哲学者、***

ハリファックスのような宮廷人はすべて、彼の数学の詳細が出ていなくてもニュートンの一 般 的な考えを把 握しようと試 みたその範囲。さらにすぐに、彼の科学 的アイデアが神学 的議 論として有利に使用できることが発見されました。
192。
プリンキピアの大成功の不幸な結果の 1 つは、ニュートンが、豊かな余暇と細い収入をもつ静かなケンブリッジ教授から、公の性格に変わったことであり、彼の時間の一部は、別の。
***
プリンキピアの出版直前に、彼はジェームズ 2 世の侵略に対する権利を擁護するために大学の代表者の 1 人に任命されていました。その解散。
***
これらおよび他の多くの注意散漫にもかかわらず、彼は重力理 論で働き続 け、月理 論に特 に注 意を払 い、彼 の治療 で彼が満足することは決してなかった困難な主題であった[11]。
ニュートンの絶え間ない要求とフラムスティードの時々の拒否にニュートン。 [p。 240。

もかかわらず、彼は幸運にも天文学者ロイヤル・フラムスティード（章 x。、§§197–8）から月（および他の天体）の最初の観測を時々得ることができました。間隔で緊張した関係につな***
この病気から回復した後すぐに、彼は月の理論を続けることがった。

に加えてプリンキピアの新しい版の準備をしましたが、1695 年

この頃、ニュートンは、プリンシピアで議論されたさまざまなポインに再び中断され、彼はそこからウォーデンの貴重な任命を受け、トのより詳細な扱いで、新しい論文を書くことを考えた可能性が4 年後にマスターシップに昇格しました。

あります。

その結果、彼はロンドン（1696）に引っ越すことになり、彼のそして 1691 年には、プリンシピアの新版の話がすでにありました。

時間の大部分は公務に専念しました。 1701 年に彼はケンブ

おそらく若い数学者によって編集されるでしょう。

リッジ大 学 で教 授 職 を辞 任 し、同 年 に大 学 の議 会 代 表 を選

いずれにせよ、おそらくこの方向で深刻なことは何年も行われま出しました。

せんでした。おそらく重病、明らかに何らかの神経障害が原因で、1703 年に彼は王立協会の会長に選ばれ、彼は彼の死まで

1692 年にニュートンを攻撃し、約 2 年続きました。

保持していた事務所であり、1705 年に彼はケンブリッジへの王この病気の間、彼自身が言ったように、「彼には通常の心の一室訪問の際にナイトに選ばれました。

貫性がなかった」、そして彼が完全な精神活動と力を回復した***

ことは決して確かではない。

この間、彼は光 学に関する論 文を出版（1704）しました
が、その大部分はおそらくずっと前に書かれたものであり、1709
年にプリンシピア自身を編集するというアイデアを最終的に放棄し、ロジャー・コート（1682） –1716）、数年後に早すぎる死がニュートンから有名な賛辞を呼んだ、才能ある若い数学者、「コート氏が生きていたら、何かを知っているかもしれない」。
行われる変 更は、編 集 者と著 者の間 の長く活 発な対 応で議論されました。最も重要な変更は、月理論への改良と追加、そして歳 差 運 動と彗 星 の議論 です。小さな変 更の;新しい版 は

1713 年に登場しました。

クルのシステムと接続されていて、その場所をそれらから差し引く

ペンバートンが編集した第 3 版は 1726 年に出版されましたが、ことができるからだと答えたかもしれない厳密な計算プロセスによ

今回は 80 歳以上のニュートンが参加する部分がはるかに少なって。

く、変更はそれほど重要ではありませんでした。

しかし、誰かがさらに進んで、なぜ地球のエピサイクルがそうであ

これはニュートンの最 後 の科 学 的 研 究 であり、彼 の死 は翌 年ったのかと尋ねたなら、プトレマイオスは答えを出せなかったかもし（1727 年 3 月 3 日）に発生しました。

れません。
さらに、エピサイクルのシステムは惑星ごとにいくつかの重要な点

193。

で異なっていたため、プトレマイオスのシステムは明らかに自分自ニュートンの科学的発見の莫大な大きさについて十分な考えを身を提示した多くの質問に答えていませんでした。

与えることは、それらの大 部 分 が表 現された数 学 的 技 術を自その後、コッパーニクスはこれらの質問の一部に部分的な回答

由に使用することを除いて不可能です。

をしました。

彼の個人的な敵であるライプニッツは、「世界の初めから数学を

特定のエピサイクルに対応する特定の惑星運動がなぜ存在しニュートンが生きた時まで、彼がやったことははるかに良い半分だ

たのかという質問に対して、彼はそれが地球の特定の運動によっ た 」 と 彼 の 偉 大 な 後 継 者 ラ グ ラ ン ジ ュ の 発 言 （ xi 。 、 §るものであり、これらの（見かけの）惑星運動が必要な結果と237）、「ニュートンはこれまでに存在した最大の天才であり、して推論されると答えたでしょう。

最も幸運なものでした。世界のシステムを確立することは一度

しかし、地球が特定の方法で動き、惑星が他の特定の方法でもありえないからです」それを判断する能力がある。

動くという単なる説明的な記述として、同じ情報を与えることも***できたでしょう。

これらの壮大な称賛により、ニュートン自身の前任者に対す

しかし、コッパーニクスがなぜ地球がその軸を中心に回転したのる感謝の認識、「他の男性よりも先を見たなら、それは巨人のか、またはなぜ惑星が太陽の周 りを公転するのかと尋ねられた

肩の上に立っていたからです」と彼自身のパフォーマンスの控えめ

なら、彼は答えを出すことができなかったでしょう。

な推定を比較するのは楽しいことです。 -惑星の運動に特定の不規則性があり、それが彼のエピサイクル***に代表される理由を、彼はまだ言うことができなかった。

「私は自分が世界にどのように見えるかわかりませんが、自分にとっては海岸で遊んでいる少年のようで、今では自分自身を***ケプラーは、惑星運動の 3 つの法則によって、同じ運動を非迂回して、普通よりも滑らかな小石やきれいな貝殻を見つけて常に簡単かつ短時間で再び説明しました。

いるようです。真理の大海はすべて私の前に発見されなかった。」

しかし、惑星の運動が特定の方法で変化した理由を誰かが尋ねた場合 、すべての惑 星が楕 円 で動き、等しい面積 で等しい

194。

時間を掃引するためだと答えたかもしれません。

ニュートンの業績と初期の天文 学者の業績との違いの説明でなぜこれがそうだったのか、ケプラーは言うことができなかったが、は、天体がどのように動いたかを発見したのに対し、彼はその動

彼は主題について推測することに多くの時間を費やした。しかし、きがそのままであった理由を示した、言い換えれば、彼はそれら

この質問にはニュートンが答えました。ニュートンは、惑星の運動を説明したり、その原因を確認した。

が重力の法則と運動の法則の必要な結果であると示しました。

しかし、How と Why のこの区別は、間違いなくある程度便利

さらに、これらの同じ法則から、文は非常に単純で数は少ないではあるが、本当の妥当性があるのかどうかは疑わしい。

が、必要な結果として月の動きと他の多くの天文現象、および

たとえば、プトレマイオスはある種のエピサイクルの組み合わせに落下体の挙動などの特定のよく知られている地上現象が続い

よって惑星の動きを表しています。彼のスキームは、モーションをた。

記述する特定の方法と同等でした。

これにより、これまで互いに切り離されていた観察された事実のしかし、もし誰かがなぜ特定の時間に惑星が特定の位置にある

多数のグループが、特定の基本法の必要な結果としてここに結のかと彼に尋ねたならば、彼はそれが惑星がこの特定のエピサイ

び付けられました。

しかし、再びニュートンの太 陽系の見 方は、惑 星などが特 定 の
大きさの加速度で互いに向かって移動するという単なる記述的***物質 宇宙のこの概 念が適切 であるかどうかにかかわらず、そな記述として等しく置かれるかもしれません。

れは間違いなく科学的発見と哲学的思考に非常に重要な影

しかし、惑星の実際の位置または運動速度はいつでもニュート響を及ぼし、それはニュートンによって決して公式化されなかったンの法則からの非常に精巧な計算によってのみ推測できるため、が、おそらくその一部は彼によって拒否されたであろう、そのような観測された天体運動とは明らかに同等ではなく、したがって、そ

アイデアが彼の頭の中にあったという兆候があり、概念を最もしっ

れらは単なる説明であると簡単に考えてください。

かりと保持した人々は、間違いなく彼から直接または間接的に***自分のアイデアを引き出しました。

再びニュートンの法則は、なぜ身体がこの特定の方法で互いに引き合うのかという疑問を示唆しています。そして、ニュートン

195。

が完全に合 法であると認識したこの質問に、彼は答えることがニュートンの 科 学 的 手 法 は、ガ リレイが従 う手 法 （vi 章 、§できませんでした。

134）と本質的に違いはありません。ガリレイは、完全な帰納

または、なぜ惑星が特定の大きさで、太陽から特定の距離にあ法または逆演 ductive 法としてさまざまに記述されています。

るのかなどを尋ねることがありますが、これらの質問に対してニュ

同じ一般的なプロセスの一部。

ートンは答えを出すことができませんでした。

事 実 は観 察または実 験 によって得 られます。仮 説または暫 定***

理論は、それらを説明するために考案されています。

しかし、Ptolemy、Coppernicus、Kepler が未回答の質

この理論から、可能であれば、演 ductive 的推論の厳密なプ

問の全部または一部を後継者が回答したのに対し、説明されロセス、実際の事実と比較できる特定の結果によって得られ、ていない事 実 や法 律 は、他 のより単 純 で一 般 的 な法 律 の必比較が行われます。場合によっては、最初のプロセスがより重要要な結果であると判明しましたが、現在まで、ニュートンが未回であるように見えるかもしれませんが、ニュートンの研究では、彼答のまま残したこれらの質問には、満足のいく方法で誰も答えの結果の証明の本当に説得力のある部分は、最後の 2 つのプることができませんでした。

ロセスに関係する検証にあります。

したがって、この特定の方向では、ニュートンの法則は現在の知これはおそらく、彼の有名な発 言「仮説非フィンゴ（私は仮説

識の境界を示しています。

を発明しません）」によって、その文脈から切り離されて、幾分しかし、今年または来年、さらに一般的な法則の結果として重曖昧にされました。言葉は、彼が普遍的な重力について話して力を示すことに成功した人がいたとしても、この新しい法則は新

いた後、プリンキピアの結論に現れます︓-

しい理由をもたらします。

***

***
しかし、ニュートンの法則が太陽系の現象の最終的な説明「私 はまだ、重 力のこれらの特 性の理 由を現 象から推 測（推測）することができていません。そして、仮説を発明していと見なすことができない場合、歴史的な意味で他のより基本的ません。

な法則に依存するようにまだ示されていない場合を除き、太陽現象から推論できないものは、仮説と呼ばれるべきです。

系のすべての部分で観測された結果の膨大な量とその普遍的***な特 性などの精 度 は、化 学や物 理 学 などの他の科 学 部 門 でニュートンはおそらく、観測から直接推測することのできないデ観測された事実を何らかの方法で説明するというアイデアに強カルト渦のような憶測と、その結果を解決できず、実際の事実

力な弾みを与えました体の間で作用する力の結果として、したと比較できないか、矛盾している結果を心に抱いていました。ニがって、特定の数の体で構成される物質宇宙の概念になり、そュートンは実 際には検 証 不 可 能な仮 説を拒 否しましたが、彼れぞれが明確な力で互いに作 用し、観 察されるすべての変化

は常に仮説を立て、観察された事実によって示唆され、新鮮なが進行するようにこれらは、これらの力の必要な結果であり、力観察された事実との結果の一致によって検証されました。

についての十分な知識とその結果を展開するのに十分な数学

月への重力の拡張（§173）は良い例です。

的スキルを持っている人なら誰でも予測することができます。

彼は落下体の動きと月の動きに関する特定の事実を知っていました。

の欠陥は、 それ以来続いている検証。

地 球 の引 力 が月まで及 ぶ可 能 性 が彼に起こり、ケプラーの第ニュートンが重力と運動の法則から導き出した太陽系の運動に三法則に関連する特定の他の事実は逆二乗の法則を示唆しついては、おおまかに観測と一致しました。 多くの顕著な矛盾た。

が残っていました。

これが正しければ、月の地球への加速度は、計算によって得ら

そして、これらはニュートンの計算プロセスの必要な不完全性にれる特定の値を持っている必要があります。

よるものであるという強い推定がありましたが、一連の数学者の計算が行われ、月の実際の動 きとほぼ一致することがわかりま

多大な労力と工夫が、これらの矛盾を一つずつ取り除くためにした。

必要でした。 実際のところ、今日でも、説明のつかない小さな***ものがいくつか残っています（xiii。、§290）。

さらに、検証プロセスの非常に重要なことを示すため、ニュー
トンの基本法則は厳密には確立されていなかったが、彼の証明