数理解析研究所講究録 1228

符号$\bullet$

格子$\bullet$

頂点作用素代数と有限群

京都大学数理解析研究所

2 0 0 1年 9月

符号・格子・頂点作用素代数と有限群研究集会
京都大学数理解析研究所の共同利用の一つとして, 下記のように研究集会を催しますので,ご案内申し上げます.
研究代表者

北詰正顕

(千葉大・理)記

日時:2001 年 2 月 19 日 (月) 10:00\sim

2 月 21 日 (水) 16:40
場$\overline{\mathrm{p}}fi$: 京都大学数理解析研究所 4 階 420 号室
京都市左京区北白川追分町
市バス農学部前または北白川下車
プログラム

2 月 19 日 (月)10:00-10:50 坂内英一 (九大・数理)
Modular invariants of modular data of finite groups(坂内悦子, 島袋修, 田上真との共同研究)
11:00-11:50 吉荒聡 (大阪教育大)Ageneralized quadrangle with an automorphism groupacting regularly on its points
13:30-14:20 平坂貢 (浦項 (Pohang) 工科大)
Sylow’s Theorem for Association Schemes(M. Muzychuk, P.-H. Zieschang との共同研究)
14:30-15:00 城本啓介 (熊本大・学振研究員)
Higher weights for codes over finite rings
15:10-15:40 原田昌晃 (山形大・理)and the Leech lattice
Type 11 codes over
15:50-16:20 別宮耕一 (名大・多元数理)
of some small len
Classification of Type code over$\mathrm{Z}_{2k}$$1\mathrm{I}$$\mathrm{G}\mathrm{F}(4)$.

16:30-17:00 田辺顕一朗 (筑波大 数学)
小関多項式と符号の被覆半径の計算について

2 月 20 日 (火)10:00-10:50 松澤淳一 (京大・エ)3 次曲面族の幾何とルート系
垣:00-11:50 杉山健一 (千葉大・理)有限素体上定義された Modular Codes について
13:30-14:20 安部利之 (阪大・理)
頂点作用素代数の有理性について
14:30-15:20 松尾厚 (東大・数理)
W 代数とモンスター
祐:30-16:00 島倉裕樹 (東大・数理)$V_{L}^{+}$

Moonshine module and codes over
16:10-16:40 山内博 (筑波大・数学)$\mathrm{Z}/6\mathrm{Z}$オービフォルドモデルのモジュラー不変性

2 月 21 日 (水)10:00-10:30 和田倶幸 (東京農工大)Some inequalities between$\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{v}\dot{\mathrm{a}}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s}$of blocks.

(B. Kuelshammer との共同研究)
10:40-11:10 石川賢大 (千葉大・自然科学)

On finite -groups with only two conjugacy lengths$\mathrm{p}$11:20-11:50 宗政昭弘 (九大・数理)
Spherical 5-designs obtained from the unitary group $U_{2m}(2)$$13:30$ -14:20 田中大初 (九大・数理)
Some Results on the Multiplicity-Free Permutation Group$GL(4, q)$ Acting on $GL(4, q)/GL(2, q^{2})$$14:30$-15:00 小関. 道夫 (山形大・理)Combinatorial deformations of theta series of even unimodularlattices
15:10-16:00 原田 #一郎 (オハイオ州立大)
My talk$\mathrm{V}$符号・格子・頂点作用素代数と有限群

Codes, lattices, vertex operator algebras and finite groups
研究集会報告集

2001 年 2 月 19 日 \sim 2 月 21 日
研究代表者

北詰

正顕 (Masaaki Kitazume)
目次

1

1. Modular invariants of ffie modular data of finite
坂内

英一 (Eiichi Bamai)”

坂内悦子 (E 柚止 Bamai)”

島袋

修 (Osamu Shimabukuro)Il

田上真 (Makoto Tagami)

九大・数理学$0$

2. AGeneralized Quadrangle wiffi an Automorphism Group acting Regulmly onffie
吉荒大阪教育大・教育

聡 (Satoshi Yoshiara)

22

3. Sylow’s Theorem for Association
浦項工科大

平坂

Netanya Academic CollegeM肺

城本”

and the LeechClassification of Type Icode over$\mathrm{G}\mathrm{F}(4)$博 (Hiroshi Horimoto)

啓介 (Keisuke Shiromoto)$\mathrm{L}\mathrm{a}\mathfrak{n}\mathrm{i}_{\mathrm{C}\mathrm{e}-}-----------------------------------------------35$

山形大・理原田

6.

Mu\gamma ch 泳28

熊本大・理堀本$\mathbb{Z}_{2k}$

貢 (Mitsugu Hirasaka)$\mathrm{a}1$Paul-Hermann Zieschang

Univ. Kiel
4. Higher Weights for Codes over Finite

5. TyPe If Codes over13

昌晃 (Masaaki Harada)of some small lengffis—————————–43
別宮

名大・多元数理科学

耕一 (Koichi Betsumiya)

7. 小関多項式と符号の被覆半径の計算————————————————————51
筑波大・数学系

8.

田辺

顕一朗

$\alpha \mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{o}$Tanabe)

3 次曲面族の幾何とルート系

1

京大・工松澤淳一 ($\mathrm{J}\mathrm{u}\mathrm{n}$-ichi Matsuzawa)

9. 有限素体上定義された Modular Code の構成について————————————-69
千葉大・理杉山10.

頂点作用素代数$V_{L}^{+}$の有理性について———————————————————76

阪大・理安部

11.

$\mathrm{W}$

健一 (Kennichi Sugiyama)

利之 (Toshiyuki Abe)81

代数とモンスター

東大・数理科学松尾厚 (Atsushi Matsuo)

1 2. Moonshine module and codes over Z/2kZ———————————————————95
島倉

東大・数理科学-1-

裕樹 (Hiroki Shimakura)

13.

オービフオルドモ \mbox{\boldmath $\tau$}--ルのモジュラー $\tau\backslash \mathrm{a}\mathrm{e}\mathrm{J}|4---------------------------------------------------99$

山内

筑波大・数学14. Some$\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\dot{\mathrm{u}}\mathrm{e}\mathrm{s}$博 (Hiroshi Yamauchi)

between invariants of blocks————————————————–109

東京農工大・工和田

倶幸 (Tomoyuki Wada)

1 5. Finite -groups wiffi two conjugacy lengffi—————————————————-117$\mathrm{p}$千葉大・自然科学

石川賢大 (Kenta Ishikawa)

16. Spherical 5-Designs Obtained from the Unitary Group $U_{2m}(2)------------------------------- 121$
宗政 昭弘 (ん ihiro Munemasa)
九大・数理学-Free Permutation Group $GL(4, q)$ Acfing on
17. Some Results on the$\mathrm{M}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\varphi$$GL(4, q)/GL(2, q^{2})------------------------------------------------------------------------------ 127$

田中九大・数理学

大初 (Hajime Tanaka)

18. Combinatorial deformations of theta series of various kinds—————-\sim -------------140
山形大・理小関

道夫 (Michio Ozeki)

19. The group-quark mabix ? $————————rightarrow———————————— 153$
原田 耕一郎 (Koichiro Harada)
Ohio State Univ.

-2-