数理解析研究所講究録 1039

応用函数解析の研究

京都大学数理解析研究所
1998 年 4 月

はしがき

函数解析学は193$0$

年代よりスタートさ函数方程式調和解析れた領域で実函数論論など広域の数学を取 り込んで発展して来たと認識している。 しか しその様な純粋数学のみに留まらず、 種々な 力学系、 確率過程論、量子力学など、 更には 信号解析、 計算数学から情報科学など最新の 広領域に至るまで、 函数解析学を$b$

a$s$とする多種多様に亙$e$

る関連研究対象が拡大 されつつある。
本研究集会では上述 の観点に立って、 単なる形式的抽象的な函数解析学を目指すのではなく、 新たな領域としてのa$t$

$i$

$C$

a1

$S$

$C$

$i$

$n$

$C$

$e$

$M$

$S$

a$t$

$hem$ともいうべき数理的手法を用いた意義ある具体的な応用を目指すことを意識した。 ここに集録した論文の大多数がそうであることを願っている。

研究提案者

梅垣

研究代表者

柳壽春
研二郎

応用函数解析の研究

Fu $ncti0n$ a1 Ana1y$$Ap\mathfrak{p}1it\phi$$i$\S

研究集会報告集1997 年 6 月 2 日
研究提案者

梅垣

研究代表者

柳

研二郎 ( $K\epsilon ni|r0$

$0$

$Y$

ana0i)

次$———————–1$

ベク トル測度のテンソル積の弱収束—

信州大・工Une a $ki$ )面心 ( $H|s$ aAa $ru$

目

1.

6月4日

\sim

河邊

淳 $(tun Kawab\epsilon)$

2. Jensen の逆不等式の等号成立条件———————————-6
山形大・工高橋東邦大理

塚田$\text{眞}$映 ( $Sin-Ei$

Ta aAa $si$ )真 (Ma $ko\{0$$Tsuk$$k$a$ta$)

3. Hlawka の不等式の拡張——————————————–12

4.
5.

$Ly$$0r$aA$\mathfrak{p}unov$$\epsilon r$

本田あおい ( $Ao|$

九工大・情報工岡崎

悦明 ($Yos\Uparrow i$

岡山県立大・情報工高橋泰嗣 ($Y$

方程式と作用素平均$———————-$

大阪教育大

藤井

$\mathfrak{p}r\epsilon s\epsilon rvi$

“ $A\geq B\geq 0$nO

ensures$0\mathfrak{p}\epsilon r$a $tor$ $functi0\mathfrak{n}vi$ a

淳A$\epsilon$柳田aa $suii$ Taa$ki$)$ka\Uparrow as\Uparrow i$)$0kaz$$ki$$———-20$$-(\sqrt un |c\Uparrow I Fuj|i)$$in\epsilon Qu$a 1 $ity$

for $p\geq 1$ and $r\geq 0$ ”
昌宏 (Ma$sa\Uparrow|ro$$Y$ana$—28$$0^{14a}$))a aallla a
東京理科大・理古田
孝之 ( a a $yuk|$ $Furuta$ )a $ti0nof$ GO1110 $not0nica11y$ A44 $iti$ ve Fu $ncti$ on a1—————37
東工大総合理工成川康男 ( a $suo$ Wa $rukawa$ )東工大給合理工)室伏俊明 (TOa Mu

東京理科大理$R\epsilon \mathfrak{p}r\epsilon s\epsilon nt$$t$$(A^{\frac{r}{2}}A^{p}A^{\frac{r}{2}})^{\frac{1}{p}\llcorner r}+r\geq(A^{\frac{r}{2}}B^{p}A^{\frac{r}{2}})^{\frac{1+r}{p+r}}$

東京理科大・理6.

HO $nta$ )九工大情報工山崎

丈明 ($T$$k\epsilon$

$T$

$k$

$k|$

$Y$

$k|$

$z$

$Y$

$S\Uparrow|$

東工大・総合理工菅野$rotus\Uparrow|$$k|$

道夫 ( $Mic\Uparrow|0$

Su$0\epsilon no$)7. 自由確率変数の分布関数 $———————————————-53$
千葉大・理

樋渡

お茶の水女子大・理

黒田

千葉大・理

渚

お茶の水女子大・理

吉田-i-修 ( $0s$ amu $Hiwat$ a Ai)$s$

倫子 $(Tomoko Kuro4a)$

勝 (Ma$s$a$ru$

裕亮 ( $Hiro$ a $ki$Na$\mathfrak{g}is$a)$Yos\Uparrow i4a$)8. 量子コンピュータの計算量 $——————————————–64$
正直 (蘭 a a a Oz $awa$ )小澤
名大・情報文化$s$$o$$n$$\Uparrow i $mura$ )a um
9. THE QUASI-SAZONOV TOPOLOGY——————————————-81

治道 (名大人間情報西村

お茶の水女子大理

前田ミチエ (荻$H$$r$$|G\Uparrow i$$Ni$

Ma$\epsilon 4a$$s$$|C\Uparrow|\epsilon$)

10. ガウス測度の 2 値確率平行移動の絶対連続性 $—————————-95$

11.

$Cov\epsilon r$の熊本大・医療技術短大

水町

仁 $(H|tos\Uparrow| M|zumac\Uparrow|)$

九大・数理

佐藤

坦 ( $H|ros\Uparrow|$$C0ni\epsilon ctur\epsilon$に関連した結果$S$a$\{0$)$———————————111$

山口大理工、 東南大陳

山武 (山口大工柳研二郎 ($H$aWu

$n$

$C$

$K\epsilon\Uparrow\dot{/}|r0$

A$\epsilon n$$Y$a a0 ))$|$$n$

12. フィードバックのある連続時間ガウス型通信路における情報伝達 $———118$
井原

名大・情報文化13.

CO 荻蘭 UTATI0N $RELAT|0NS$

俊輔 $(S\Uparrow unsuk\epsilon |\Uparrow ara)$

AND RELATED $T0P|GS---------------------------135$
榎本

甲子口大・経営情報

雅俊 (Ma$s$a$Enomo\{0$ )$\iota_{0S}\Uparrow i$

14. 情報解析における基本不等式 $—————————————–141$
梅垣

東工大名誉教授

15.

壽春 ( $His$ a$\Uparrow$a$ru$

Ume0a$ki$)

擬 F0urier 変換について ———————————————-152

栗林

鳥取大教育

aces and norms of

幸男 ( $Yuki0Kurib$ a$y$a$s\Uparrow i$)

岡山県立大・情報工高橋

matr $it\epsilon s-----------------165$)
泰嗣 ( a $sui|$a aAa

岡山県立大・情報工加藤幹雄 ( $M|k|0$

16. Geometry of Banach$s\mathfrak{p}$$\pm 1$

$Y$

$K$

$T$

$k$

a$to$

$s\Uparrow|$)

17. サンプル数が少ない状況下におけるパターン認識 $———————–170$)
義彦 (浜本山鹿大工
A $|ko$$Yos\Uparrow|$-i i-$Hama[\mathfrak{n}0t_{0}$