J-PARC muon g-2/EDM 実験における精密な三次元ビーム⼊射のための蓄積ビームモニター
⼩川真治A, 阿部充志 B , 飯沼裕美 C ,⼤⾕ 将⼠B, 佐々⽊憲⼀ B ,佐藤優太郎 D , 中⼭久義 B , 松下凌⼤ E , 三部勉 BE , ⼭中隆志 A ,他 J-PARC muon g-2/EDM コラボレーション

九⼤A, KEKB , 茨⼤ C ,新⼤ D, 東⼤ E

⽬次
1.

３次元らせんビーム⼊射2.

蓄積ビームモニターの設計

3.

モニター試作機の製作

2

J-PARC muon g-2/EDM実験(E34実験)•

データ取得︓2028年から開始.
2年のデータ取得により,
muon g-2: 450ppb (comparable to BNL)
muon EDM: 1.5 × 10−21 e·cm (90%C.L.)

aaSurfafrom ce mu
J-PA on beRC M am
LF

Muon
coolingMuon (re)accelerati

Injection

onStorage magnet
Zoom in

0.66m
今⽉FNALの最新結果が公表。
理論値からの逸脱が5σに到達

Positron detector3３次元らせん⼊射••4E34実験では低エミッタンスμ粒⼦ビームを(300MeV/c, ~1mm*mrad)
Bz=3.0T, R=33cmとコンパクトな蓄積軌道にビームを⼊射し、電場をかけずにビームを蓄積する。
３次元らせん⼊射を⾏う。

– ソレノイド磁⽯の上⽅からエミッタンスが⼩さいビームを斜め下に⼊射。
– 適切な⼤きさの動径⽅向磁場(フリンジ磁場＋キッカーコイルパルス磁場)を与え、蓄積平⾯へと導く。
• 感じるフリンジ磁場は軌道に依存。⼊射ビームにはXY結合をかけておく。
"– 蓄積平⾯付近に弱収束磁場𝐵! = −𝑛 !" 𝑧 をかけることでビームを蓄積する。
#𝐵"#𝑧𝑅𝐵"#𝐵"#
𝐵# = 𝐵"# − n𝑟 − 𝑅 + 𝑛 $ 𝑧$
𝑅2𝑅𝑛 = 1.5×10%&
𝐵! = −𝑛蓄積領域におけるビームの運動•

蓄積後のビームは以下の運動をする。

– 運動量︓300MeV/c, 強度︓104 muon/pulse– 1-3バンチで⼊射し、円軌道をサイクロトロン周期7nsで周回。
– 鉛直(Z)⽅向にベータトロン振動（周期約600ns）を⾏う。
• 弱収束磁場(𝑩𝒓 ∝ −𝒛 )に従った単振動。
• 振幅・位相はパルス磁場終了時点でのZ-Z’に依存– ⽔平(R)⽅向の振動は鉛直(Z)に⽐べて⼩さい。
パルス磁場終了直後のZ’ vs. Z分布単振動なので、“振幅が⼩さい” ＝“振動の初期値がこの楕円の内側”

5ベータトロン振幅削減のご利益

6•

鉛直⽅向ベータトロン振幅を抑えることが物理感度の改善に直結する。

1.

理想的な⼀様磁場(3T)＋弱収束磁場は蓄積平⾯上下5cmで保証される設計。できるだけ多数のμ粒⼦をこの範囲に⼊射したい。

2.

更に狭い領域(蓄積平⾯上下3cm程度) に⼊射できれば、g-2/EDMの統計誤差が⼤幅改善できる可能性も議論中[1]–––μ粒⼦崩壊点の候補は陽電⼦⾶跡とμ粒⼦ビーム蓄積領域の交点から再構成。
狭い領域に⼊射することで、崩壊点・μ粒⼦ビームが振動している領域を陽電⼦放出⽅向を⼀意に再構成できる。
狭く（灰⾊→緑⾊）すると、放出⾓度を⽤いることで、これまで捨て崩壊点を⼀意に特定できる。
陽電⼦ていた低運動量陽電⼦も活⽤でき、muon g-2の統計誤差を最⼤1.7倍改善できる。

ミューオン軌道（広）ミューオン軌道（狭）[1]: 日本物理学会2023年春季大会

偽の崩壊点

真の崩壊点

E34実験でのビーム調整・診断装置•7

ベータトロン振幅を⼩さくするためには、振幅を測定しビーム調整にフィードバックをかけることが必要。

– さらに⼊射直後のZ-Z’の形状がわかれば、ビーム調整への指針となる。
（参照︓本⽇ポスター発表 THP04）•

そのための蓄積軌道上に設置できる蓄積ビームモニターを考案した。
→ 本talkのテーマ
ビーム調整• 回転四重極電磁⽯
︓位相空間(XY結合)調整• Active Shield Steering Magnet (ASSM)
︓ピッチ⾓調整• キッカーコイル
︓動径⽅向パルス磁場の調整
ビーム診断• プロファイルモニター
︓⼊射前ビームの測定• 蓄積ビームモニター
︓蓄積されたビームの測定• ピラーシンチレーター
︓サイクロトロン周期(=運動量絶対値)の測定

⽬次
1.

３次元らせんビーム⼊射2.

蓄積ビームモニターの設計

3.

モニター試作機の製作

8

蓄積ビームモニターのデザイン•

シンチレーションファイバーにより鉛直⽅向のビーム運動を測定。
– 単粒⼦を検出可能な技術でありE34実験の低強度ビームに対応できる。

•

蓄積されたビームは周期約600nsで鉛直⽅向に振動しながら、サイクロトロン周期7nsおきにモニターを通過

蓄積ビームモニターの概略
sberifg
tinallmnti
Sci few c:aVertical:±~200 mm※わかりやすさのため、ベータトロン振動周期を誇張して描画

9Installedon
蓄積軌道上storageに設置
orbitretenbg
l fi maacitdeOp outsi
toreadout by SiPM
(DAQ of waveforms)
Place fibers of φ 0.2mm
with 10mm interval.

※ Destructive measurement.
Move to parking position during physics DAQ.

低物質量の必要性•10

細線シンチレーションファイバー(直径0.2mm)を幾何学的占有率2%とまばらにおくことで実効的な物質量を低減。

– モニターを何度も通過するビームに対して散乱の影響を抑えるため。

•モニターが有る場合と無い場合を⽐較してシミュレーションによりビーム分布への影響を評価。
– 散乱により分布が多少なまるものの影響は限定的。

蓄積ビームの⾼さ分布（シミュレーション）#of muonjust after injection#of muon

150ns after injection

w/o Sci-Fi
w/ Sci-fi

Vertical position(mm)#of muon

600ns after injection

w/o Sci-Fi
w/ Sci-fi

Vertical position(mm)Vertical position(mm)ベータトロン振幅の再構成•11測定されるのは鉛直⽅向ビーム位置分布の時間変動。

– 様々な振幅と位相を持った多数のμ粒⼦の単振動の重ね合わせ•

まず知りたいのは、ベータトロン振幅の分布。周期の⼀様性（弱収束磁場n値の鉛直⽅向⼀様性により担保）を活⽤したアルゴリズムを開発。
1– 𝐴 𝑧 = 𝑓 𝑧 − ∫0 𝑑𝑧 2 𝐴(𝑧)/ 1 − (𝑧/𝑧 2 )3(𝐴(𝑧):振幅分布、𝑓(𝑧):⼀周期分のビーム位置平均)– 蓄積平⾯から遠い側のファイバーから近い側に帰納的に再構成できる。

•

振幅分布の形状を概ね再構成できており、本モニターの情報に基いたビーム調整が可能となる。

•次の⽬標︓時間変動にも着⽬して、 Z-Z’分布を再構成する。
#of muon(a.u.)“Good” injection
MC truth
Reconstructed

VBO amplitude [m]#of muon(a.u.)“Bad” injection

MC truth
Reconstructed※⼊射ビームピッチ⾓を3mad間違えた場合

VBO amplitude [m]⽬次
1.

３次元らせんビーム⼊射2.

蓄積ビームモニターの設計

3.

モニター試作機の製作

12⼊射試験装置へのモニター試作機導⼊•

KEKにある⼊射試験装置に導⼊する⽬的で蓄積モニター試作機を製作– 電⼦銃から来る80 keVの電⼦ビームを蓄積磁場82×10-4 T に⼊射。
– 本番と同じ⼿法でビームを蓄積→ ３次元らせん⼊射の実証を ⽬指す• 鉛直⽅向斜めにビーム⼊射。
• パルス磁場により蓄積軌道に導く。
• 鉛直⽅向に振動しながら蓄積。
CCDカメラ蓄積磁石(82.5 10-4 T)

偏向磁石(B2)

チョッパー装置

電子銃(80 keV)

回転四極磁石(Q1, Q2, Q3)

コリメータ

偏向磁石(B1)

ビームラインの長さ：〜2 m•

ビーム診断部

CMOSカメラ

試作機導⼊の⽬的︓⽔平⽅向のビーム運動の理解– ビームの蓄積⾃体には成功[1]• 蓄積時間が2μs程度と短い（本番︓>40μs）
測定されたシンチファイバー信号[1]• 蓄積信号波形が理解しがたい。
– 蓄積後にビームが⽔平⽅向に偏⼼していると推測[2][1]: 第19回日本加速器学会年会[2]: 日本物理学会2023年春季大会

蓄積ビーム由来の信号

13モニター試作機のデザイン
⽔平⽅向のビーム運動を測定するため、ファイバーを鉛直に張ったモニター試作機を導⼊する。

モニター試作機概略図
蓄積磁石内でのビーム軌道

simulation

Sci-Fi– 鉛直⽅向は弱収束磁場領域よりも⻑い15 cmの測定領域を確保し、蓄積後のビームを確実に捉える。
– 蓄積軌道r±2cmに6本のファイバーを並べ、この領域での偏⼼運動を捉えられる。

Y(m)偏⼼運動での予想軌道(MC、1粒⼦)拡⼤150mm

•14

ビーム入射

Hit on each fiber (a.u.)

蓄積ビーム
進行方向

55mm

偏⼼運動の予想信号(MC、多数の粒⼦)
Fiber at r = 11, 11.5, 12.5, 13 cm

6本のファイバー
順番に当たるはず
170ns, 220ns, 270ns,320ns, 370ns, 420ns, 470ns
time from injection (sec)X(m)

試作機の製作••

15

蓄積ビームモニターの試作機を製作
アルミ製フレーム上に細線シンチファイバーを紫外硬化接着剤で固定。
– シンチ光は、シンチファイバー端⾯に固定された光ファイバーにより真空容器の外にある光センサーまで伝搬。

•シンチファイバーと光ファイバーの接合部については改善が必要– ガイドで軸合わせしたファイバー同⼠を固定。間は光学グリスを塗布。
– 固定が緩く、軸ずれが起こり、シンチ光の⼀部が漏れている。
– 実験本番では、ファイバー融着機の活⽤を検討。
製作したモニター試作機

ファイバー接合部（顕微鏡写真）
光ファイバー

シンチファイバー

シンチ
ファイバー

光学グリス

今後︓試作機での蓄積ビーム観測に向けて 16••

作成したモニター試作機を⼊射試験装置に導⼊。
ひとまずパルス磁場なしの場合で蓄積領域を通過するビーム由来の信号を確認。

– 全てのファイバーから正常な信号を確認。
– モニターを回転させ、ビーム分布の同じ点を複数ファイバーで測定し、ファイバー間の光量を較正→ 今後ビーム運動を理解し、⼗分な時間（>40μs）のビーム蓄積を実現する試験装置、蓄積磁⽯内（上から撮影）

voltage(mV)

導⼊したモニター
ビームパルス幅 光センサーの応答(100ns)（数10nsのテール）

ビーム⼊射⼝キッカーコイルtime(ns)

まとめ17• J-PARC muon g-2/EDM実験では、３次元らせん⼊射法によりビームを⼊射する。
ビーム蓄積後の鉛直⽅向ベータトロン振幅を⼩さく抑えることが実験感度の改善に直結する。
• ベータトロン振幅を測定する蓄積ビームモニターを考案した。
– ビームとの散乱を抑えるため、細線シンチレーションファイバー技術を活⽤する。
– 測定量であるビーム位置分布から振幅分布が適切に再構成できることを確認した。

• 試作機を製作し⼊射試験装置に導⼊した。

– 蓄積後のビーム運動を理解し、３次元らせん⼊射の実証につなげる。
今後の予定Muon g-2/EDM measurement•

18

Muon g-2/EDM can be measured fromspin precession of muon in a uniform B-field.
– time dependent spin information reconstructed fromdecay positron energy/momentum.
⃗e1
𝛽×𝐸
𝜂𝐸
⃗
𝜔% + 𝜔& = −𝑎' 𝐵 − (𝑎' − ()+𝛽×𝐵+𝑚'𝛾 −1 𝑐2𝑐g-2
EDMBNL/ FNAL experiment⃗
e1𝛽×𝐸𝜂𝐸⃗
𝜔% + 𝜔& = −𝑎' 𝐵 − (𝑎' − ()+𝛽×𝐵+𝑚'𝛾 −1 𝑐2𝑐=0•

Magic gamma approach to cancel out 2nd term.
– p = 3.1 GeV/c– muon orbit: φ = 14 m at B = 1.45 T.

•Weak electric field focusing.
14mMuon g-2/EDM measurement
J-PARC experiment•

Measurement at 𝐸 = 0.
– Storage by weak focusing B-field– Utilize low emittance muon beam.
e𝜔% + 𝜔& = −𝑚'𝑁! − 𝑁"𝑃𝐴# sin(𝜔$ 𝑡 + 𝜙)
𝐴!" : ==𝑁! + 𝑁"
1 + 𝑃𝐴 cos(𝜔$ 𝑡 + 𝜙)𝐴, 𝜔$ , 𝜙: Parameters of g-2 wiggle.
𝐴# : EDM amplitude=0=0⃗
1𝛽×𝐸 𝜂𝐸
⃗
𝑎' 𝐵 − (𝑎' − ()+𝛽×𝐵 +𝛾 −1 𝑐2𝑐
EDM
g-2

Number of detected positron (p: 200-275 MeV)

Up-down asymmetry of detected positron

19Muon cooling•Low emittance muon beam by reacceleration of thermal muon.
– Silica aerogel target : Surface muons stopped, and thermal muoniums emitted.
– Laser ablated aerogel to increase the efficiency.

•Thermal muonium ionization by laser.
– Two scheme under consideration.
– 1S-2P excitation by 122nm
or 1S-2S excitation by 244nm

20

21

Muon acceleration•Muon reacceleration to 300MeV/c by muon LINAC.
– Series of 4 types of cavities depending on the muon β of each stage.

Acceleration testwith thermal μplanned in 2023

Fabrication
completed

1st tank
under fabrication

Prototype fabricatedin JFY2022

22

Storage magnet•

Highly uniform (0.1ppm) magnetic field will be achieved by shimming.
– Compact solenoid magnet based onMRI magnet technology.
– B-field measurement
by a high precision NMR probe•

Local uniformity of 1ppm is alreadydemonstrated by the MUSEUM magnet.

•Field mapping system under design.
– B-field meas. in the muon storage region.
– Theta motion + z motion.

Superconducting magnet
for MUSEUM experiment.

Field mapping system

23

BACKUP -⼊射-

24

3-D spiral trajectory
Fringefield
Solenoidaxis

z

Apply static weak focusing
magnetic field
2-D trajectory

Mid plane

verticalkickerMid plane3-D spiral injection (side view)
Beam channel inthe yoke plateBeam injection
Superconducting coils（Five thickcoils）

FringefieldMidplaneFiducial
volumeRadial pulsed kicker
field BR

Vertical kick

鉛直⽅向のビーム運動制
御は弱収束磁場のみ！

BR = -nB0 zz,R0æ
rz2 öBz = B0 z çç1 - n + n 2 ÷÷
R02 R0 øèField index :n=1.5E-4

100本⼊射𝟐𝝅𝒕 − 𝒕𝟎𝑻𝒌𝒊𝒄𝒌
Effective radial kicker field$(=𝐵'" 𝑟, 𝑧 + 𝐵' 𝑧 𝑠𝑖𝑛 )𝑡 − 𝑡"×𝒉𝒂𝒍𝒇𝒔𝒊𝒏!"#!

3.⼊射・蓄積効率UP/蓄積ビーム品質向上に向けた取り組み

4 𝑩𝑹 𝒅𝒍 → 𝑩①キッカーコイル形状を変えずにキッカーパワーを上げる（ピッチ⾓⼤、短期間）
𝑹 𝑳積の制御-0.267[T.m]付と近キック後の鉛直⽅向位相空間の広がりを⼩さくできる。 à BRL制御が良くなる。
|z|<3cm 30%|z|<5cm 60%|z|<10cm 85%|z|<10cm|z|<3cmModeratekink shape

pitch[rad]kickbroad

Time slice at
the kick end

time[ns]

Vertical[m]𝐵! 𝐿[T.m]|z|<10cm|z|<3cm 63%|z|<5cm 85%

pitch[rad]kickStrong kinkshapetime[ns]|z|<3cmnarrow

Time slice at
the kick end
Vertical[m]𝐵! 𝐿[T.m]

下コイルのキッ
ク磁場の極性が変わるから。

ここでカクっとなっているのは、磁場の形状ではなく、ビームの広がりがここまでだから。

オレンジ⽮印を⼩さくする=Z成分の収束（4極）を付加したい
ASSM軌道調
整電磁⽯（磁気的に透明）

案︓ASSMに4極成分を付加し、上キッカーコイルの収束を強化

キッカー
コイル

Z⽅向の収束（4極）成分を上側キッカー
コイルから受けて、ビームを絞る。

蓄積領域におけるビームの運動•※わかりやすさのため、ベータトロン振動周期を誇張して描画蓄積後のビームは以下の運動をする。
– 1-3バンチで⼊射し、サイクロトロン周期7nsで周回。
– 縦(Z)⽅向にベータトロン振動（周期600ns）を⾏う。位相はZ-Z’空間での初期点による。
– 横(R)⽅向の分布は⼗分⼩さい。
– 運動量︓300MeV/c, 強度︓104 muon/pulse•30

ベータトロン振動の振幅分布を知りたいので、ビームのZ分布をベータトロン振動１周期の間測定できれば良い。
– 振動1周期分での平均→振幅の情報– 振動1周期内での時間変化→初期位相の情報z(mm)⼊射ビームの軌道(MC)

蓄積ビームの⾼さ（Z）分布
⼊射後すぐ

個々の線 = 1粒⼦の軌跡
ある時間を取り出すnsz(mm)蓄積ビームモニターへの要求︓物質量31•

蓄積ビームモニターの難しい点︓モニターの物質量に対する要求•

ビームは蓄積領域に設置したモニターをサイクロトロン周期ごとに通過。
– ベータトロン振動１周期までに80回ほど通過。

•

そのため、モニターの物質量が⼩さくなければ、多重散乱により測定すべきビームの分布が変化してしまう。
– 例えば、シリコンセンサ(厚み0.3mm)をおくと、測定前に分布がなまってしまう。
蓄積ビームの⾼さ分布（シリコンセンサ設置案）
⼊射後すぐ

⼊射後150ns
シリコンセンサなし
シリコンセンサあり

z(mm)

z(mm)

32

Storage beam monitor••••

Beam profile monitor installed on storage orbit.
Beam profile monitor made by thin scintillating fibers(φ=0.2mm) read out by SiPMs.
ribefLow mass detector
ingtawith low occupancy (1%).
till cmni
sc few– to prevent multiple scattering:aPrototype is being tested
in injection test bench.
muon

Z = ±200mm
Placed on
beam storage orbit

er ebifd
cal outsi etit
op the agn
to the mofread out by SiPMs. record
waveforms by FADC.
Φ0.2mm fibers with 20mm interval.
In total 21 fibers.
(many room for layout optimization)

蓄積ビームモニターのデザイン•33

低物質量を実現できる設計になっている。

– 細線シンチレーションファイバー(直径0.2 or 0.25 mm)を採⽤。
（サンゴバン社やクラレ社から購⼊可能）– まばらに配置することで、占有率を約1%に抑える。
• 縦⽅向振動により、個々の粒⼦が通過するzの位置は毎周変化することを活⽤。

•

ベータトロン振動１周期後でも、ビームプロファイルの測定が可能に。

直径0.2mmのファイバーを20mm間隔で配置。

⼊射後すぐ

蓄積ビームの⾼さ分布（シンチファイバーまばら案）
⼊射後150ns

シンチファイバーなし
シンチファイバーあり

z(mm)

⼊射後600ns

シンチファイバーなし
シンチファイバーあり

z(mm)

z(mm)

蓄積ビームモニター開発の課題

34

実現に向け研究開発を開始した。以下が検討すべき主な課題である。
1.
2.

細線シンチファイバーの性能確認。（本講演）
試作機を作り、原理実証をする。（次講演）3.

信号のパイルアップ対策––

4.

上から⼊射してくるビームを阻害しないような設計にする必要あり。
破壊測定になるので、物理データ取得中に避ける機構が必要。

パルス磁場⽤の印加電圧由来のノイズ対策
–

6.
7.

サイクロトロン周期ごとに信号がパイルアップする。
1GHz程度での波形の取得と波形解析で対処。

ファイバーサポート構造の設計––5.

予想される信号の例(1バンチの場合)

光ファイバーで磁⽯外に取り出す設計。光伝送効率を確認する必要あり。

測定データからベータトロン振動の振幅・位相を求める⼿法の開発
ファイバー間の光量較正⼿法の開発

35

36

37

Muon beam injection•Demonstration of 3D spiral injection scheme is ongoing in a test setup
Kicker coil insideby using a electron beam.

PMT信号 [mV]

Signal from stored electron beam is
successfully observed.

Preliminary

0Prompt signal frominjected beam

-150
0

SciFi (above storage region)

Delayed signal from
SciFi (storage region)
stored electron-1500Kicker
キッカーcurrent
電流 [A] (A)•PMT signal (mV)solenoid magnet

Prompt signal frominjected beam

-400

SciFi (below storage region)

40
0

0.4

0.8

1.2

1.6
2.0
トリガーからの時間 [μs]Time from TRG (us)

38

39

40202320242027

ビーム調整・診断装置群の製作・試運転

コミッショニング
実験開始

試験装置での３次元⼊射実現
実験本番の⼊射軌道設計

41

Rotatable
quadrupole magnet

Beam control system& beam diagnosis system
in E34 experimentBeam profile
monitorμ beamBeam profile
monitor

ASSM

Pulsed Br fieldby kicker coil
Storage beam
monitor

B=3TStoragemagnet

Decay positrons:
momentum measurement (silicon tracker)& timing measurement（pillar scintilator）

42

回転四重極磁⽯E34実験のビーム調整装置& ビーム診断装置

ビームプロファイル
モニター

μビーム

ASSM

ビームプロファイルモニター

キッカーコイルによるパルス磁場
蓄積ビーム
モニター

B=3T

蓄積磁⽯

ピラー
シンチレータ崩壊陽電⼦

43ersbi
gfni
ttilla cmni
Sc few:aVertical:±~200 mm
Installed onstorage orbit

retenbgl fi maac
ti sidep
O out
toreadout by SiPM
(DAQ of waveforms)
Place fibers of φ 0.2mm
with 10mm interval.

※ Destructive measurement.
Move to parking position during physics DAQ.

44

VBO振幅分布#of muon(a.u.)“Good” injection
MC truth
ReconstructedVBO amplitude [m]#of muon(a.u.)“Bad” injection

MC truth
Reconstructed

VBO amplitude [m]45Hit on each fiber (a.u.)
Fiber at r = 11, 11.5, 12.5, 13 cm

time from injection (sec)アクセプタンス•

ああ46