重イオン衝突で生成される最高バリオン密度の重イオン衝突で生成される最高バリオン密度の微視的輸送モデルによる解析
微視的輸送モデルによる解析
奈良 寧 (国際教養大学)
大西明(京大基研)
Introduction
ハドロン輸送模型 JAMと平均場の効果
Directed flow 入射エネルギー依存性まとめ

第21回 Heavy Ion Pub ,奈良女子大 July 24 2015

重イオン衝突による高温高密度
QCD物質の研究
UrQMD simulation

Hot and dense matter created!

380,000 y old, T=3000K
formation of atoms
102 s old, R=106 km T=109K
formation of nuclei
Plasma10-6 s old, R=3km T=1012K
quarks formed into protons
and neutrons
Just after the big-bang,atoms are melted.
Quark gluon plasma (QGP)QCD Phase Diagram
How do you observe a critical point?
How do you observe a phase transition?
Beam Energy Scan at RHIC
Ecm = 7.7GeV - 200GeVSTAR collaboration, M.M.Aggarwal et. al. Nucl-ex1007.26

Determination of EOS at high density from ananisotropic flow in heavy ion collisions
Fourier decomposition of single particle inclusive spectra:

Stiff, more pressure

P. Danielewicz, R. Lacey, W.G. Lynch,
Science 298 (2002) 1592
In-plane flow, v1

Soft, lesspressureWiggle: QGP signal in the directed flow?
Baryon stopping + Positive space-momentumcorrelation leads wiggle ( no QGP)RQMD v2.4

R.Snellings, H.Sorge, S.Voloshin, F.Wang, N. Xu, PRL (84) 2803(2000)
L. P. Csernai, D. Röhrich, PLB 45 (1999), 454.

QGP EoS predicts wiggle in hydroBeam energy dependence of v1
L. Adamczyk et al. (STAR Collaboration)
Phys. Rev. Lett. 112, 162301 – Published 23 April 2014

V1 from hydrodynamics
Y. B. Ivanov and A. A. Soldatov, Phys. Rev. C91,
no. 2, 024915 (2015)

PHSD/HSD predictions
V. P. Konchakovski, W. Cassing, Y. B. Ivanov and V. D. Toneev,
Phys. Rev. C90, no. 1, 014903 (2014)

UrQMD+hydro+UrQMD results
The values of the slopes are always positive.

J. Steinheimer et al. PRC89, 054913(2014)

J-PARC エネルギー領域に適用できるエベントジェネレータ
●●UrQMD 3.4 Frankfurt public
resonance model N*,D*, string pQCD, PYTHIA6.4
PHSD Giessen (Cassing) upon request
D(1232),N(1440),N(1530), string, pQCD, FRITIOF7.02

GiBUU 1.6 Giessen (Mosel) public
resonance model N*,D*, string, pQCD,PYTHIA6.4● AMPTHIJING+ZPC+ART●●JAM publicresonance model N*,D*, string, pQCD, PYTHIA6.1

GiBUU predictions

Hadron cascade の簡単な説明
Initial state (before collision): Nucleons are sampled according toWoods-Saxon distribution, momentum of each nucleon is sampled
by Fermi momentum,boost two nucleus according to the corresponding incident energy.

ハドロン-ハドロン散乱の インコヒーレントな重ね合わせ
2. Straight line trajectories until particles interact(Potential can be included)
3. Collision at closest approachd    tot /

Incident hadronpion

Outgoing channel selection:
prob. of elastic =  el totすてべの可能な素過程
粒子発生の時空発展

Delta

String excitation of hadrons

String decay into hadrons

Hadronic Cross sections in JAM

Resonance production (absorption)

String formation

JAM: total cross sections

Modeling low energy π-p cross sections
S-channel inelastic:
pi-p -> resonance (or string)
T-channel inelastic:
pi-p -> resonance + resonance
Elastic
Charge exchange:−0π p→π nJAM Inelastic cross section in pp
Y.N. et.al Phys. Rev. C61 024901 (2000)

3.5GeVまでは共鳴状態生成
4.5GeV(Elab=10GeV)で共鳴状態生成とストリング生成が半分ずつ。
6GeV(Elab=20GeV)以上ではストリング

Cross section in pp collision
UrQMD and GiBUU
S.A. Bass, et al.Prog.Part.Nucl.Phys. 41(1998)

J.Eeil, H.van Hess, U.Mosel,Eur.Phys.J.A(2012)

Pion production cross sections in JAM

Collision spectrum

ハドロン間の2次散乱は非常に重要である。

Relativistic QMD/Simplified (RQMD/S)
目的：平均場の効果で陽子v1の入射エネルギー依存性が説明できるか?

RQMD based on Constraint Hamiltonian Dynamcis
Sorge, Stoecker, Greiner, Ann. Phys. 192 (1989), 266.
RQMD/S: Tomoyuki Maruyama, et al. Prog. Theor. Phys. 96(1996),263.
Single particle energy:

Mean field potential
Skyrme type density dependent + Lorentzian momentum dependent potential

CUDA implementation
Execution time: RQMD/S = CASCADE on GPU

5-14 times faster with GPU

粒子数の時間発展 6GeV,8GeV

How to treat mean-field for excited matter?
粒子数の時間発展: バリオン共鳴状態の数は核子より多くなる。

String 生成により、constituent quark dominant√ s NN =6.4 GeV√ s NN =4.72 GeV

モデル1
モデル1JAM-MF:
JAM-MF:すべての生成されたバリオンが平均場を感じる。
すべての生成されたバリオンが平均場を感じる。
モデル2
モデル2JAM-MFq:
JAM-MFq:まだformation
まだformationtime内にあるが、初めにあったconstituenttime内にあるが、初めにあったconstituentquark
quark
をもっているバリオンは、1/3か2/3の大きさだけ平均場を感じる。
をもっているバリオンは、1/3か2/3の大きさだけ平均場を感じる。
モデル3:
モデル3:JAM-MFf:
JAM-MFf: formation
formationtime内にあるバリオンもフルに平均場を感じる。
time内にあるバリオンもフルに平均場を感じる。

Hadronic resonance matter(デルタ物質)M. Hofmann, R. Mattiello, H. Sorge, H. Stoecker, W. Greiner,
Phys. Rev. C51,2095 (1995)
RQMD resultsEffect of mean-field on dN/dy

Negative pion

Positive pion

Mean field effect on transverse mom.

JAM predictions

Transverse momentum distribution
at SPS energy (160AGeV)JAM/RQMD results at AGS energies
Significant mean-field effect on the directed flow
b=4-8fm√ s NN =2.7 GeV√ s NN =3.3 GeV√ s NN =4.9GeV√ s NN =3.8 GeV√ s NN =4.3GeV

Consistent results with the previous work: M. Isse, et.al PRC72(2005) 064908.

JAM-MF at SPS energies
b=4-8fm√ s NN =8.9 GeV√ s NN =17.3 GeV

Comparison ofSTAR data
JAM-MF: only formed baryons feel potentials
JAM-MFq:constituent quarks feel potentials
JAM-MFf: All non-formed hadrons feel potentials

Test delta potential
So far, mean field is assumed to be thesame for all baryons. But potentials
for resonance may be different from
nucleon potential.
To test this effect.
JAM-MFa: reduce the attractive partfor the resonance.
JAM-Mfb: increase the repulsive part

まとめ
ハドロニックカスケードモデルは、重イオン衝突や、ハドロン-原子核反応の時空発展をミクロに記述するものである。
粒子生成は、共鳴状態とそのストリング(連続状態)生成と崩壊で記述される。
ハドロニックカスケードモデルにRQMD/Sの枠組みを使って、平均場の効果を取り入れた。JAM-MF approach
このアプローチは、0.4GeVから200GeVぐらいまでの原子核衝突のバルクな観測量をそこそこ再現できるが、完全ではない。(パイオン生成など)
JAM-MFは入射エネルギー約40AGeV (Ecm=9GeV)までの directedflowをよく再現できる。

陽子のDirected flowが正から負になる振る舞いはJAM-MFで説明できるが、Ecm=11.5GeVで F<0は平均場の効果で再現できない。

まとめ 2共鳴状態の平均場は核子と同じとして計算したが、デルタなどの共鳴状態が核子の数を越える状態が作られる反応においてデルタ の平均場の効果は？ Δのフロー測定による検証の可能性は?
JAM 2.0 C++ version
Hydrodynamics + Boltzmann(JAM) + mean field approach?

H.Weber, et.al PRC67(2003)014904

モデルの比較

H.Weber, et.al PRC67(2003)014904

T
Kalyan Dey and B.Bhattacharjee
PRC89,054910(2014)

UrQMD3.3p1

粒子数の時間発展 10GeV, 20GeV