京都市産業技術研究所

インバー型 Fe-Ni 合金電析膜の機械的性質に及ぼす合金組成の影響
加工技術グループ
要表面加工チーム

永山富男，山本貴代，小谷有理子，中村俊博

旨
インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜の機械的性質に及ぼす熱処理及び合金組成の影響を検討した結果，以下のことが判明した。
1．インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜は，熱処理前では最大引張強度（UTS）692〜730MPa，伸び（δ）9〜15% を示し，全ての合金組成の電析膜においても同程度の機械的特性値を有した。
2．300〜400℃熱処理後，全ての合金組成の電析膜についても UTS が僅かに増大するとともに δ の低下が生じた。Ni含有率 36 及び 38mass% の電析膜は，300℃及び 400℃の全ての熱処理温度においても同程度の機械的特性値を示した。一方，Ni 含有率 40mass% の電析膜は，300℃の熱処理後温度で，強度が極大値を示し，400℃の熱処理により強度の僅かな低下が確認された。
3．500℃以上の熱処理後，全ての合金組成の電析膜においても強度の低下が確認され，さらに溶製合金と同等の線膨張係数αに調整するための 600℃の熱処理後は，再結晶による軟化が生じ，UTS の低下に伴い δ が増大し UTS ＝479〜551MPa，δ＝ 23〜30% を呈し，Ni 含有率 36mass% の Fe-Ni 合金電析膜が最も低い強度を示した。
4．S を含有する Ni 電析膜は，400℃以上の熱処理により延性の著しい低下（S 脆化）が生じるが，今回検討したインバー型 Fe-Ni 合金電析膜は，いずれの熱処理温度においても延性破壊を示し脆化が生じなかった。インバー型 Fe-Ni 合金電析膜が熱処理後 S 脆化が生じない原因は，熱処理後の電析膜中の S が粒界に偏析するのではなく，粒状のFe-Ni-S 化合物として分散しているためであると推察される。

1．はじめに材が作製されている 3，4）。しかし，従来の Ni を主成分と鉄−ニッケル（以下，Fe-Ni）合金は，その合金比率する電鋳製品では温度変化に対する寸法安定性が不十分により室温付近の線膨張係数αが変化し，中でも Ni 含であるため，さらに高精度・高信頼性を要求されている

有 率 3 0 〜5 0 m a s s % の F e - N i 合 金 の αが F e

次世代デバイスへの対応は困難であると予想される。そ（α＝ 12 × 10-6 / ℃），及び Ni（α＝ 13×10-6 / ℃）単こで，Ni より低い線膨脹係数を有する Fe-Ni 合金電析膜体に比べ小さい特徴を示す 1）。特に，Fe-36mass%Ni 合を電鋳プロセスに用いることにより，電鋳製品の温度変金はインバー（invar）合金と称され，Fe-Ni 合金の中で化に対する寸法安定性の向上が可能になると考えられ最も低いα値である約 1 × 10-6 / ℃を有する 1）。これらる。の合金は，低熱膨張材料として半導体リードフレームや，低熱膨脹特性を示す Fe-30〜50mass%Ni 合金電析に関光ファイバーのパッケージ部品などの電子通信機器分野する報告例は少なく，僅かに D. L. Grimmett ら 5）によを中心に広く利用されている 2）。

る検討があるが，低熱膨張特性が期待できる組成の近年，電子通信機器の小型化や高機能化に対応した高Fe-Ni 合金電析膜には，クラックが発生しやすいことも密度実装が進み，それらに使用される部品の微細化がさ報告されている 5）。最近，山本ら 6） はクラックフリー

らに要求されているが 2），従来のプレスやエッチングなのインバー合金（Fe-36mass%Ni 合金）電析膜（厚さ約どによる加工方法では，最終製品で得られる形状及び寸100μm）が得られること，さらに，得られたインバー法精度に限界が見えつつある。一方，従来の加工方法に合金電析膜の線膨張係数αに及ぼす熱処理温度の影響比べ，フォトリソグラフィーと厚付けめっき技術を組みについて検討した結果を報告している。この報告では，合わせた電鋳プロセスでは高い寸法精度で金属の微細加合金電析膜のα値は熱処理前では約 10 × 10-6 / ℃を示工が可能となるため，Ni または Ni-Co 合金電鋳製のメタすが，300℃の熱処理によりα値が約 7 × 10-6 / ℃に低ルマスクや，フェルールなどの電子・通信デバイス用部

下 し， さ ら に 熱 処 理 温 度 の 上 昇 に 伴 いα は 低 下 し，̶ 51 ̶

研究報告№ 4（２０１４）

500℃の熱処理後はα値が約 1 × 10-6 / ℃に達し溶製イは特級を用いた。

ンバー合金と同等の値を示すことが判明した。さらに

定電流電源（ウェハ用精密めっき電源 YPP15100，㈱Ni 含有率 38 及び 40mass% の溶製 Fe-Ni 合金もインバー山本鍍金試験器製）を用いて 4A/dm2 の電流密度で定電型の低膨張特性を呈し，室温付近のαはそれぞれ，約流電解を行った。陰極にステンレス板（SUS304）を使2 及び 4 × 10-6 / ℃を示す 1）。これらのインバー型 Fe-Ni用し，陽極にはアノードバック中に挿入した純 Fe 板（㈱合金についても，クラックフリーの合金電析膜を作製し，山本鍍金試験器製）及び電解 Ni 板（住友金属鉱山㈱製）

得られた電析膜のα値を評価した結果，500℃以上の熱を用いた。ステンレス板は，前処理として市販の剥離処処理により，溶製合金と同等の低い線膨張係数を示すこ理液（ニッカノンタック，日本化学産業㈱製）に浸漬後，とが報告されている 7）。

電解に用いた。合金めっき浴は 50℃に保持し，ポンプしかし，W. H.

Safranek の成書 8）によると，応力減による液循環を行った。

少剤として有機硫黄化合物を添加しためっき浴から得られた Fe-Ni 合金電析膜（Ni 含有率 60mass% 以上）は，

2.2電析膜の組成

400℃以上の熱処理により延性が著しく低下することがNi-Fe 合金電析膜の組成は，微小部けい光 X 線膜厚計示されている。これまでに熱膨張特性を評価した Ni 含（SEA6000VX，エスアイアイ・ナノテクノロジー㈱（現有率 36 から 40mass% の Fe-Ni 合金電析膜も，同様に有日立ハイテクサイエンス㈱）製）を用いて，ファンダメ

機硫黄化合物を含むめっき浴から作製しているため，電ンタルパラメータ（FP）法により決定した。

析膜のα値を低減させるための熱処理により，著しい延性の低下が懸念される。しかしながら，これらインバー

2.3

電析膜の引張試験型 Fe-Ni 合金電析膜の機械的性質に及ぼす熱処理の影響

引張試験に用いた試験片は，ステンレス板から機械的については，Safranek の成書 8）には記述されていない。にはく離した厚さ約 100μm のめっき皮膜をダンベル型

前報 9）では，インバー（Fe-36mass%Ni）合金電析膜（平行部幅 5mm，標点間距離 10mm）に，塩化第 2 鉄溶の引張試験を行い，合金電析膜の機械的性質に及ぼす熱液（35℃）を用いたエッチング法により加工した 10）。

処理の影響を検討した。本研究では，Ni 含有率 38 及び引張試験はインストロン型万能試験機（オートグラフ

40mass% の Fe-Ni 合金電析膜についても，それらの機

AG-250kNI M1，島津製作所㈱製）を用いて，室温にお械的性質に及ぼす熱処理の影響を検討し，インバー型いて引張速度 0.5mm/min の条件で行い，引張特性としFe-Ni 合金電析膜の機械的性質に及ぼす熱処理及び合金て 最 大 引 張 強 度（UTS） 及 び 伸 び（δ ） を 求 め た。

組成の影響を調べた。

UTS は最大引張荷重を試験片平行部の原断面積で除して求め，δは破断後の試験片を突き合わせて測定した
標点間の距離から算出した。

2．実験方法2.1電析膜の硬さは，皮膜厚さ約 100μm の合金めっき皮電解浴及び電解条件

Fe-Ni 合 金 電 鋳 浴 組 成 6） は，FeSO4・7H2O0.35mol/L（83.4〜97.3g/L），NiSO4・6H2O（250g/L），NiCl2・6H2O

0.3〜

膜断面の中心部分をマイクロビッカース硬度計（HM-0.95mol/L

200，㈱ミツトヨ製，荷重 0.49N）を用いて室温で測定0.17mol/L（40g/L），H3BO3した。

0.49mol/L（30g/L），及び C7H4NNaO3S・2H2O（サッ

試 料 の 熱 処 理 は 真 空 熱 処 理 炉（ 高 真 空 ガ ス 置 換 炉

カリンナトリウム 2 水和物）0.008mol/L（2g/L）とした。

KDF-V50RM，㈱デンケン製）を用い，約 5mPa の真空

また，合金めっき浴の pH 緩衝剤及び Fe3+ のマスク剤中で 300〜600℃，1h 行った。

（マロン酸）を0.05mol/L（5.2g/L）
としてHOOCCH2COOH添加した。

2.4

電析膜の破面，構造及び組織

合金電鋳浴は，純水に各試薬を溶解し活性炭処理を行電析膜の引張試験後の破面観察には，電界放射型走査い調製した。合金電鋳浴の pH は，5%H2SO4 水溶液及電子顕微鏡（JSM-6700F，日本電子 ㈱製，以下 FE-SEM）

び NiCO3・2Ni（OH）
2・4H2O を用いて pH2.3 に調整した。

を用いた。

使 用 し た 市 販 試 薬 に つ い て は，NiCO3・2Ni（OH）2・4H2O は試薬メーカー規格品を，その他の試薬について

電析膜の構造は，X 線回折装置（Ultima IV，㈱リガク製，CuKα線，40kV，40mA）を用いて調べた。

̶ 52 ̶京都市産業技術研究所
1000

電析膜の断面組織は，電析膜を樹脂に包埋後，電析膜ᛂຊ㸪ı㸦MPa㸧

断面を鏡面研磨した試料を用いて FE-SEM（反射電子像）により観察した。
2.5

電析膜の熱膨脹測定

電析膜の熱膨張測定には，熱膨張計（TD-5000S，ネッ

800(e)

定には，長さ 20mm，幅 5mm の短冊状に切断した電析

01000(b)ᛂຊ㸪ı㸦MPa㸧

→ 30℃→ 300℃→ 30℃→ 400℃→ 30℃→ 500℃→ 30℃→ 600℃→ 30℃→ 600℃とし，30〜100℃における線膨張係数αを求めた。

800

Fe-38mass%Ni

(c)
(d)

(a)

600(e)

400
200

3．結果及び考察
3.1(d)(a)400
200気（200mL/min）， 昇 降 温 プ ロ グ ラ ム を 室 温 → 200 ℃

Fe-36mass%Ni(c)600

チジャパン㈱製，圧縮荷重法（荷重 3g））を用いた。測膜を用いた。測定条件は，昇温速度 5℃ /min，N2 雰囲(b)インバー型 Fe-Ni 合金電析膜の引張特性及び硬さ

01000に及ぼす熱処理及び合金組成の影響ᛂຊ㸪ı㸦MPa㸧

これまでの報告 6，7） において，インバー型 Fe-36〜
40mass%Ni 合金電析膜の線膨張係数α（30〜100℃）は，熱処理前では 9〜10 × 10-6 / ℃を示すが，300℃の熱処理によりα値が低下しはじめ，さらに熱処理温度の上昇に伴いαは低下し，500℃以上の熱処理後，α値が溶

800

そこで，Ni 含有率 38 及び 40mass% の Fe-Ni 合金電図 1 に各合金組成の Fe-Ni 合金電析膜について，各温度での熱処理を施したの応力−変位曲線を示す。

(d)

Fe-40mass%Ni(a)600(e)4000ṍࡳ㸦ࢳࣕࢵࢡ㛫㊥㞳ࡢኚ఩㸧

析膜について，電析したまま及び 300，400，500 及びした。

(c)

200

製合金と同等の値に達することが示されている。

600℃，1h 熱処理後の電析膜の機械的性質について評価(b)2mm

図 1 Ni 含有率 36，38 及び 40mass％のインバー型
Fe-Ni 合金電析膜の応力−変位曲線に及ぼす熱処理温度の影響(a) 熱処理前，(b)300℃熱処理後，(c)400℃熱処理後，(d)500℃熱処理後，(e)600℃熱処理後さらに，図 1 の結果から求めた最大引張強度及び伸び，また線膨張係数と硬さに及ぼす熱処理温度の影響を図 2

さらに 400℃の熱処理後では，強度は僅かに低下した。に示す。図 1 及び 2 には，前報9）で示したFe-36mass%Ni

500℃以上の熱処理後，全ての合金組成の電析膜にお合金電析膜の応力−変位曲線についても併記している。

いても強度の低下が確認された。さらに 600℃熱処理後インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜は，熱処理は，UTS ＝ 479〜551MPa，δ＝ 23〜30% を呈し，特に前では UTS ＝ 692〜730MPa，δ＝ 9〜15% を示し，全Ni 含有率 36mass% の Fe-Ni 合金電析膜が最も低い強度ての合金組成の電析膜においても同程度の機械的特性値を示した。
今回の引張試験において，全ての合金組成及び熱処理を有した。
300〜400℃熱処理後，電析膜の UTS が僅かに増大す温度においても，電析膜は延性破壊を呈し，Safranek

る と と も にδ の 低 下 が 生 じ た。Ni 含 有 率 36 及 びによるデータ 8） から懸念された電析膜の熱処理による38mass% の電析膜は，300 及び 400℃の熱処理温度にお脆化は確認されなかった。

いて同程度の機械的特性値を示した。一方，Ni 含有率40mass% の電析膜は，300℃の熱処理後，強度が極大となり今回検討した電析膜において最大の強度を示した。

̶ 53 ̶

№ 4（２０１４）⥺⭾ᙇಀᩘ㸪Į㸦10-6/Υ㸧

研究報告

図 4 に種々合金組成のインバー型 Fe-Ni 合金電析膜の1210864201200
1000
800
600
400200040

組織に及ぼす熱処理温度の影響を示す。
Ni 含有率 36 及び 38mass% の Fe-Ni 合金電析膜は，電析したままでは，柱状組織を示した。300〜400℃熱処◳ࡉ㸪HVఙࡧ㸪į㸦%㸧

᭱኱ᘬᙇᙉᗘ㸪
UTS㸦MPa㸧

理により，柱状組織は不明瞭となるとともに，微細な結晶粒が観察された。さらに 500℃の熱処理では再結晶し600℃熱処理において粒成長が認められた。一方，Ni 含有率 40mass% の Fe-Ni 合金電析膜は，電析したままでは，前者の電析膜で観察された柱状組織は示さず，不規則な形状の結晶からなる組織が観察された。300〜400℃熱処理により，電析膜の組織は不規則形状から等軸，または30針状の微細な結晶粒に段階的に変化した。さらに 500℃

20

熱処理後，電析膜は再結晶し，600℃熱処理で粒成長が10認められた。600℃熱処理後の結晶粒の大きさは，Ni 含0400

有率 36mass% の Fe-Ni 合金電析膜が最も大きかった。
以上の結果から，全ての合金組成の Fe-Ni 合金電析膜においても，300〜400℃熱処理により，電析したままに300比べ強度が僅かに増大するのは，電析膜が加熱によりbcc 相→ fcc 相の相変態を通じて，結晶粒が微細化する200ことによると推察される。一方，Ni 含有率 40mass% の1000⇕ฎ⌮図2

電析膜が，300℃の熱処理後，強度が極大となり，その100 200 300 400 500 600
ᗘ㸦Υ㸧

後 400℃の熱処理により強度が僅かに低下した理由につNi 含有率 36，38 及び 40mass％のインバー型
Fe-Ni 合金電析膜の線膨張係数（α），最大引張強度（UTS），伸び（δ）および硬さ（HV）に及
ぼす熱処理温度の影響（▲ Ni-36mass％ Fe，〇
Ni-38mass％ Fe，● Ni-40mass％ Fe）

いては現在検討中である。さらに，500℃以上の熱処理による強度の低下は再結晶による結晶粒径の増大に起因し，特に，600℃熱処理後，Fe-36mass%Ni 合金電析膜が最も低い強度を示したのは，その電析膜の結晶粒サイズが最大であったためと考えられる。
インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜の 600℃熱3.2

インバー型 Fe-Ni 合金電析膜の構造及び組織処理後の組織には，図中の矢印で示した析出物が観察さ

図 3 に種々合金組成のインバー型 Fe-Ni 合金電析膜のれた。これらは，既報 11） の 500℃以上の熱処理後のFe-42mass%Ni 合金電析膜中に観察された，Fe-Ni-S 化構造に及ぼす熱処理温度の影響を示す。
熱処理前のインバー型 Fe-Ni 合金電析膜の構造は，既合物であることが予想される。に報告 6，7） されているように，同一組成の溶製合金がこれまでの検討 11）により，めっき浴中に応力減少剤

fcc 相単相であるのとは異なり，Fe-40mass%Ni 合金電として有機硫黄化合物を添加した，めっき液から得られ

析膜は bcc 相と少量の fcc 相が混在した合金相を形成す

た光沢 Ni，及び Ni 含有率 80mass% の Fe-Ni 合金電析る。さらに，Ni 含有率 36 及び 38mass% の Fe-Ni 合金

膜 は， 微 量 の 硫 黄（S） を 含 有 し て お り， そ の 結 果，

電析膜は，bcc 相のほぼ単相合金であった。全ての合金

400℃以上の熱処理により S が粒界に沿って偏析し，粒組成の電析膜においても，引張強度及び硬さがわずかに界強度が低下（S 脆化 13，14））することが報告されている。

増大した 300〜400℃の熱処理後は，bcc 相が fcc 相に段今回，インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜は，全階的に置き換わっていくことが観察された。さらに引張ての合金組成の電析膜も，有機硫黄化合物であるサッカ

強度及び硬さが低下した 500 及び 600℃の熱処理後は，リンナトリウムを含むめっき液から作製され，電析膜中溶製合金と同じ fcc 相単相に相変態するとともにシャーに S を含有しているが，全ての熱処理温度においても延プな回折パターンが得られた。

性破壊し，400℃以上の熱処理後において，延性の低下

̶ 54 ̶

京都市産業技術研究所は認められなかった。この原因として，インバー合金電4 で示した粒状の Fe-Ni-S 化合物として分散しているた析膜中に含有する S が粒界に沿った偏析を起こさず，図めであると考えられる。

źfccfccź źfccFe-40mass%Ni

Fe-38mass%Ni

Fe-36mass%Ni

źfcc
fcc
ź

źfcc

fcc źfccźźfccźfcc
źfcc

fcc
źᙉᗘźfccźfcc

źfcc‫ۃ‬bcc‫ۃ‬bcc‫ۃ‬bccźfcc‫ۃ‬bccźfccźfcc4050607080

90 100 4050

図3607080

fcc
ź

źfcc

90 100 40

㸦e㸧

(d)

(c)
bcc
‫ۃ‬

źfcc

źfcc

50

(b)

×0.5

60

70

80

(a)

90 1002ș㸦degree㸧2ș㸦degree㸧2ș㸦degree㸧źfccfccź źfcc×0.2×0.2

źfcc

fcc
źfcc
ź×0.2

źfcc

Ni 含有率 36，38 及び 40mass％のインバー型 Fe-Ni 合金電析膜の X 線回折図形に及ぼす熱処理温度の影響(a) 熱処理前，(b)300℃熱処理後，(c)400℃熱処理後，(d)500℃熱処理後，(e)600℃熱処理後

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Fe-36mass%Ni

Fe-38mass%Ni

Fe-40mass%Ni

5μm

図 4 Ni 含有率 36，38 及び 40mass％のインバー型 Fe-Ni 合金電析膜の断面組織（反射電子像）に及ぼす熱処理温度の影響(a) 熱処理前，(b)300℃熱処理後，(c)400℃熱処理後，(d)500℃熱処理後，(e)600℃熱処理後

̶ 55 ̶

研究報告№ 4（２０１４）

一 般 に 構 造 用 材 料 とし て 使 用 さ れ て い る 溶 製 Ni，
Ni-Fe 合金及び鉄鋼においては，材料中に Mn や Mg をそれぞれ平成 14，15 及び 20 年度 JKA 補助物件であり，付記して謝意を表す。

添加して粒状の MnS，あるいは MgS を析出させること

本研究における引張試験に際して，当研究所の菊内康により，S の粒界偏析による延性低下を防止している 14）。

正氏の協力を得た。また，X 線回折装置による電析膜の今回，インバー型 Fe-Ni 合金電析膜が，Mn や Mg を構造評価に際しては，当研究所の高石大吾氏の協力を得添加することなく，粒状の S 化合物が形成されたメカニた。付記して謝意を表す。

ズムについては，今後詳細な検討が必要である。

さらに本研究は，地域イノベーションクラスタープロ
グラムグローバル型（第Ⅱ期）「京都環境ナノクラスター」

4．まとめ

における研究成果の一部であることを付記して謝意を表

インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜の機械的性す。

質に及ぼす熱処理，及び合金組成の影響を検討した結果，以下のことが判明した。

参考文献

１．インバー型 Fe-36〜40mass%Ni 合金電析膜は，熱処

１）斎藤英夫，
藤森啓安：日本金属学会会報，
7，263（1968）．

理前では UTS ＝ 692〜730MPa，δ＝ 9〜15% を示

２）坂本光雄：“よくわかる IC 周辺材料と技術”，p.67，

し，全ての合金組成の電析膜においても同程度の機械的特性値を有した。

日刊工業新聞社（1993）．
３）水谷泰，永山富男：表面技術，55，237（2004）．

２．300〜400℃熱処理後，全ての合金組成の電析膜につ４）伊勢秀夫：“電鋳技術と応用”，p.7，槙書店（1996）．

いても UTS が僅かに増大するとともにδの低下が

５）D. L. Grimmett，M. Schwartz，K. Nobe：J.

生じた。Ni 含有率 36 及び 38mass% の電析膜は，Electrochem. Soc.，140，973（1993）．

300℃，及び 400℃の全ての熱処理温度においても６）山本貴代，永山富男，中村俊博，水谷同程度の機械的特性値を示した。一方，Ni 含有率術表面技術，62，702（2011）．

40mass% の電析膜は，300℃の熱処理後温度で，強泰：表面技７）T. Yamamoto，T. Nagayama，T. Nakamura，Y.

度が極大値を示し，400℃の熱処理により強度の僅

Mizutani： Abst. 63rd Ann. Meet. of ISE，s10-061

かな低下が確認された。

（2012）．

３．500℃以上の熱処理後，全ての合金組成の電析膜に８）W. H. Safranek：The Properties of Electrodeposited

おいても強度の低下が確認され，さらに溶製合金とMetals and Alloy 2nd edition，p.340，AESF（1986）．

同 等 のα に 調 整 す る た め の 600 ℃ の 熱 処 理 後 は，

９）永山富男，山本貴代，中村俊博，水谷

再結晶による軟化が生じ，UTS の低下に伴いδが増大し UTS ＝ 479〜551MPa，δ＝ 23〜30% を呈し，

産業技術研究所報告，No.3，p.38（2013）．
10）篠原長政，水谷泰：京都市工業試験場研究報告，

Ni 含有率 36mass% の Fe-Ni 合金電析膜が最も低い強度を示した。

No.12，p.84（1984）．
11）永山富男，水谷４．S を含有する Ni 電析膜は，400℃以上の熱処理により延性の著しい低下（S 脆化）が生じるが，今回検12）J. W. Dini，H. R. Johnson，L. A. West：Platingand Surface Finishing，1，36（1978）．
13）濱住松二郎：“非鉄金属および合金”，p.13，内田老かった。インバー型 Fe-Ni 合金電析膜が熱処理後 S脆化が生じない原因は，熱処理後の電析膜中の S が泰，加藤洋平，小寺泰光，中村俊博，篠原長政：表面技術，58，675（2007）．

討したインバー型 Fe-Ni 合金電析膜は，いずれの熱処理温度においても，延性破壊を示し脆化が生じな

泰：京都市

鶴圃（1972）．
14）山本貴代，永山富男，中村俊博，水谷

粒界に偏析するのではなく，粒状の Fe-Ni-S 化合物として分散しているためであると推察される。
謝辞
本研究で使用したインストロン型万能試験機，電界放射型走査電子顕微鏡及び微小部けい光 X 線膜厚計は，

̶ 56 ̶

泰：京都市

産業技術研究所報告，No.1，p.36（2011）．