博士（ 環境科 学）小山 博司
学 位 論 文 題 名A study on the improvement of one‑month forecasts
using ensemble Kalman filter（アンサンブル・カルマンフイルタを用いた
1か 月 予 報 の 改 善 に 関 す る 研 究 ）学 位 論 文 内 容 の 要旨

大気数値予報モデンレの週間から1か月予報の予測精度は、初期値の不正確さだけでなくモデルの不完全さにも依オ争ナる。このうち初期値の不正確ざによる予報の悪化を防ぐためには初期値アンサンブル予報が広く用いられてい る。これはデータ同化により求められる解析値のまわりに複数の初期摂動を加え初期値を生成 し、その複数の初期値からそれぞれ独立に予報をすること で確 率論 的な 予報 を 行う 手法 であ る。 アン サン ブル‐カルマンフィルタ(EnKF)
は、従来は別々に行われてきたデLタ同化と初期値アンサンフシレ予報を融合した手法であり、高度なデータ同化および鴻耕幡呉差を適切に反映した初期摂動の生成を行うことが出来る。近年ではその実用化へ向けて大気大循環モデンレや観測データヘの適用などの研究が行われているが、その1か月予報に 対ナる有効性について調べた研究はなぃ。了方で、モデルの不完全さに伴う予報の悪化を防ぐためにモデルアンサンブル 法と呼ばれる手法がしばしば用いられる。これは―般に、異なるモデンレの不完全さを持つ複数のモデンレ丶複数のパラメタリゼーション、複数のモデルパラメータなどを用いてアンサンブル 予報を行うことで予報を改善させるものである。しかし、このモデンレアンサンブル法においては初期値アンサンブンレ怯のように理論的にその有効性が裏付けられるような方法は確立していない。モデンレアンサンフシレ法の一種であるマルテパラメータ法はパラメタリゼーションに関す るパラメータを用いたアンサンブル法である。それは同一のモデンレと同一のパラメタリゼーションを用いて予報を行うことが出来るため、他のモデルアンサンブンレ法に比べてアンサンブル問の不確定さは小さいという利点を持つ。しかし、そのパラメータの与え方には任意性がある ため適切なパラメータを見出す必要がある。また、この手法は気候モデンレでは広く用いられているが1か月予報へ適用しその有効陸が調べられた研究はほとんどない。
本研究の目的は、モラシレ誤差をもつ予報モラシレにおける週間から1か月予報の予測精度の特徴を 調べ 、そ の改 善に 有 効な 手法 を考 案す るこ とで ある。そのために、本研究では従来のEnI<Fをモデ ンレパラメータを含むように拡張した手法を考案した。本手法ぼ従来のEnK
Fで求められる状態変数の解析値とその摂動だけでなく、時間変動する最適なモデンレパラメータ値と― 78―

そ の摂 動を 求め るこ とが でき る。 そのため、従来のEnKFでも行われる初期値アンサンブル予報に、モデンレアンサン ブル（マルチパラメ‐タ）法を組み合わせた予報を行うことが出来る。
本 手法 の一部は、state augmentation法と呼mしるパラメ ータ推定法に基づいているが、それに 対 し て 主 に 状 態 変 数 用 の EnKFと パ ラ メ ー タ 用 の EI虹 田を 分離 した 点で 異な って いる 。
まず、本手法を低自由度の非讃研移聶呈式系であるLorenz 96
モデンレに導入した。このモデンレは大気大循環モラシレの 構造を非常に単純化したものと見なすことが出来るため、データ同化と予報スキームの検証に広 く用いられる。元カのモデルを完全モデルと定義し、そのモデルにおける短い時間スケールを 持つ変数を直接計算することなくパラメータを用いて表現（パラメタリゼーション）したモデ ルを不完全モデルと定義した。不完全モデルに本手法を導入した結果、パラメータの推定が可能 であることが確認された。また、本手法はアンサンブル平均予報の誤差の減少に加えてアンサ シブル間のばらっきの大ききを最適化するのに有効であることが分かった。本手法による予報 の改善の効果はパラメータ推定によるものとモデルアンサンブルによるものに大きく分けられ る。そこで、このそれぞれの効果を検証したところ、パヲメータ推定は1週間以内の予報期間に対して、モデルアンサンフ シレは1週間以降の予報期間に対して予報の改善に効果的であった 。また、パラメータ推定は、モデルの不完全さが予報期間より長い時間スケIルを持っときに有効であり、一方でモデルアンサンブンW
まモデンレの不完全さの時間スケールに依らず有効であ った。さらに、従来のstateaugment
aa．0n法と本手法との比較を行った とこ ろ、十分に大きなアン サンブルメンソヾ嘲§とれる場合において、1週間以内の予報期間に対しては従来の方法 が、それ以降の予報期間に対しては本手法が予報の改善に有効であることが分かった。
次に、Lorenz 96
モデ ンレを用いた実験で得られた結果が高自由度で複雑なパラメタリゼーシヨンを持つモデルに対し ても同様に成り立っかどうかを検証するために、本手法を大気大循環
モ デ ン レ （ CCSR/N凪 S暦 RCGC
AGCM
5． 7b） へ適 用し た。 その 水平 解像 度ば E：1（ 全波 数1の三角形切蜘で鉛直層数は 1である。krenz 96モデノレ実験と同様に完全モデノレと不彡詮モデル を定 義した。積雲対流およ び吠規模齬陪に関するパラメタリゼーションで使われる 6個のパラメータを赤色ノイズマ 囓薹動させたものを真パラメータとし、この真パラメータを持っモデルを 完全 モデルと定義した。一 方、不完全モデルはこの6個 のパラメータの変動を知らなぃこと以外は完全モデルと同一のモデルとして定義きれる。不完全なモデンレ｀丶本手法を導入した結果、6個中少なくとも2個のパ ラメータの推定に成功した。また、東西風、温度、比湿の予報誤差が少 なく とも2週間先まで減少した。これは雲のパラメタリ ゼーションに関するパラメータ値に対してより最適を値が角晰された効果であると考えられる。
本研究の結果は、モラ シレ誤差がさけられない大気の数値予報モデルによる週間から1か月予報の改善に対して、モラシレパラメータの推定とモデンレアンサンブル（マルチパラ〆ータ）法の両方が有効であることを示している。

―79 ‑学位論文 審査の要旨
主査

教授

山崎孝 治

副査

教授

池田元 美

副査

教授

長谷部 文雄副査

准教授

渡 部雅 浩 （ 東 京 大 学 気 候 シ ス テ ム研究 セン ター）
副査

助教

三 好 建 正（ 米国メ リー ランド 大学

大気 海洋 科学部 ）学 位論文題名

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using ensemble Kalman filter（アンサンブル・カルマンフイルタを用いた
1か 月 予 報 の 改 善 に 関 す る 研 究 ）大気 数値 予報モ デル の週 間から1か月予報の予測精度は、初期値の不正確さだけでなくモデルの不完全さにも依存する。初期値の不正確さによる予報の悪化を防く先めに初期値アンサンプル法が広く用いられている。これはデー夕同化により求められる解析値のまわりに複数の初期摂動を加え初期値を生成し、その複数の初期値からそゎぞ抑予報を行う手法である。アンサンブル・カルマンフィル夕(EnKF）はデー夕同化と初期値アンサンブル予報を融合した手法であり、解析値と予報の初期摂動の生成が同時に行われる。近年ではその実用化へ向けた研究カ哘われている。一方、モデルの不完全さによる予報の悪化を防ぐためにモデルアンサンプル法と呼ばれる手法がしばしば用いられるが、初期値アンサンプル法に比べて有効性に理論的な根拠をもつような方法は確立していない。
本研究の目的は、モデル誤差をもつ予報モデルにおける週間から1か月予報の予測精度の特徴を調ベ、その改善に有効な手法を考案することである。そのために、本研究では従来のEnKFを基にそれをモデルバラヌータも含むように拡張した手法を考案した。この手法では従来のEm田でも求められる予報変数の解析値とその摂動だけでなく、時間変動する最適なモデルパラヌー夕値とその摂動もまた求めることができる。そのため、従来のEnKFでも行われる初期値アンサンフシレ予報に加えてモデルアンサンプル （マルチ バラヌー 夕）予報 も組み合 わせた予 報を行うこ とが可能 である。
本手 法 の一 部 分 は、 従 来の state augmentation法 と 呼 ばれる バラヌー 夕推定法 に似た 構 造を 持 っ が、 そ れに 対 し て予 報 変数 用 と バラ ヌ ー 夕用 の 2つ のEnKFに 分 離さ れてレゝる点 で異なっ ている。 最初に、 非常に単 純な非線形モデルであるkrenz 96モデルに本手法 が導入さ れた。そ の結果、 本手法は アンサン ブル平均予 報の誤差 の減少とアンサンブ ル間のば らっきの大きさを最適化するのに有効であることが分かった。．特に、 バ ラメ ー 夕 推定 は 1週 間以 内 の 予報 期 間に 対 し て、 モデ ルアンサン ブル法は 1週間以降の予 報期間に 対して効 果的であ った。ま た、バラ メー夕推定 は、モデ ルの不完全さが予報 期間より 長レゝ時間スケールを持っときに有効であり、一方でモデルアンサンブル法は モデルの 不完全さ の時間ス ケールに 依らず有 効であった 。次に、 より複雑なモデルで ある大気 大循環モ デルに本 手法が適 用された 。その結果 、雲のバ ラヌタリゼーション に関する 6個のパラ メータの 中の少な くとも2個 の推定に成 功した。 また、
東西 風 、温 度 、 比湿 な どの 予 報 誤差 が 初期 か ら 2週 間先 の予 報まで少ぬ くとも5％ 以上減少する ことが分 かった。 さらに、 現実的な 観測値を 用いた実験 の結果で は、本手法の導入に よってモ デルの系 統誤差を 減らす方 向にバラ ヌータが修 正される ことが分かった。
本 研 究 の 結果 は 、モ デ ル 誤差 が 避 けら れ ない 予 報 モデ ル での 週 間 から 1か 月 予報に対して、 モデルバ ラメータ の推定に 加えてモ デルアン サンプル法 の導入が 有効であることを示 すもので ある。ま た、本研 究の手法 はパラヌ ー夕推定の みならず 大気海洋結合系など 時間スケ ，ルの大 きく異な る変数を 併せて同 化する方法 のーっと して今後さらなる発 展と応用 が期待さ れる。
審 査委 員一 同 は， こ れら の 成果 を 高く 評価 し ，ま た 研究 者として 誠実
か つ 熱 心 で あ り ， 大 学 院 博 士 課 程 に お け る 研 鑽 や 修 得 単 位 な ど も あ わ せ，申 請 者 が 博 士 （ 環 境 科 学 ） の 学 位 を 受 け る の に 充 分 な 資 格 を 有 す る も のと判定した。