博士（理学）佐藤寛之

学位論文題名
Theory ofthemetamagneti
ccrossoverinCeRu
2Si2(CeRu2Si2のメ夕磁性の理論）
学位論文内容の要旨
Ceな どの 希 土 類 元素 や Uな ど の アク チ ノ イ ド元 素 を 含 む化 合 物の中 には電 子比熱 係数が単純 な 金 属 に比 べて100か ら1000倍も 大きな 値を示 すもの がある 。この 電子比 熱係数の 増大
は局 在 性 の 強い 4f電 子、 5f電 子間 に 働 く クー 口 ン 斥 カに 起 因 す る。 フ ェ ル ミ液 体 論 によれば 、 電 子 比熱 係 数 に 対す る 電 子 間相 互 作 用 の効 果 は 相 転移 が な い 限り 準 粒 子 の有 効 質
量と し て 繰 り込 ま れ る ので 、 こ れ らの 物 質 は 重い 電 子 系 化合 物 と 呼 ばれ て い る 。重 い 電子 系 化 合 物 は 様 々 な 基 底 状 態 を 示 す 。 例 え ば CeCu6， CeRu2Si2は 正 常 フ ウ ル ミ 液体 、U22ri17は 反 強 磁 性 秩 序 状 態 で あ る 。 さ ら に 、 CeCu2Si2や UBe13な ど 、強 相 関 電 子系 であるに もかか わらず 超伝導 状態を示 す物質 もある 。重い 電子系 は多く の興味 を集め、実験的にも理 論的に も盛ん に研究 がなされ てきた 。重い 電子系 に対す る代表 的な有 効モデルとして
例えば 周期ア ンダー ソンモ デルがあ るが、 多体問 題であ るため に、そ の理論 的取り扱いは難しく様 々な手 法によ る研究 が行われ ている 。特に 各サイ トの局 所量子 スピン 揺動をいかに取り入れ るかが 強相関 電子系 において 重要で あるが 、これ らは近 藤効果 に他な らず、安易な近似では 十分に 考慮さ れない 。一方で 重い電 子系の 基底状 態は局 所量子 スピン 揺動とサイト問
磁気的 交換相 互作用 との競 合という 観点か ら議論 するの が標準 的であ り、サ イト聞効果を微視的見 地から 調べる ことは 重要で興 味深い 課題で ある。
CeRu2Si2は典型的な重い電子系イヒ合物のーつである。電子比熱係数は360rrij/rrlo
I.K2
で あ り 、 低 温 で 磁 気 秩 序 転 移 や 超 伝 導 転 移 は 見 っ かっ て い な い。 こ の 物 質の 特 徴 は 、c軸 方 向 に 磁 場 を か け た と き HM竺 7.7Tで 磁 化 が 急 激 に 増 大 す る こ と で あ り 、 低 温 ほ ど顕著に なる。 この現 象はヌ 夕磁性転 移と呼 ばれて きたが 、絶対 零度の 極限で も相転移ではな
く連続 変化で あると 考えら れている 。実験 結果の 解析か ら、こ の現象 には本 質的にーつのェネルギ ースケ ールの みが関 与してい ること が示唆 されて おり、 磁化過 程にお けるーつのパラメータ ーによ るスケ ーリン グ則も確 認され ている 。これ は圧力 下で磁 化を測 定して得られた磁化曲 線が、 各圧カ ごとに 横軸（磁 場）の スケー ルを変 えると 全てー つの曲 線に一致するというも のであ る。こ のスケ ーリング 則は微 視的理 論の構 築にお いて大 きな手 掛かりとなり、CeRu2Si2の ヌ 夕磁 性 は 重 い電 子 系 に おけるサ イト間 効果の 研究に おいて 好対象 である といえる 。 転 移 磁場 HMが 扱い や す い 磁場 領 域 で ある こ と か ら、 実 験 的 研究 も 精 力 的に な さ れており 、磁化 過程の 急激な 変化に関 連して 、他の 電子的 性質や 格子系 の性質 にも異常が見られる こ と が 分か っ て い る。 例 え ぱ 、体 積 磁 歪 もHMで 急 激に 増 大し 、10−3程 度の大 きな値に達 す る こ とが 報告さ れている 。通常 の磁性 体では 磁歪は 10−6〜 10ー4であ る。局所 量子スピ ン 揺 動 のェ ネ ル ギ ース ケ ー ル とし て定義 される 近藤温 度TKが系 の体積 に敏感 である ことから 、CeRu．2Si2のメ夕 磁性に おいて格 子の膨 張の効 果は重 要であ ると思 われる。ー方、ー 110 ‑電子比熱の磁場に対する変化を見ると、十分低温ではHMで鋭いピークを示すが、温度を上げていくとダブルピーク構造が現れることが報告されている。電子比熱の温度変化においても緩やかなピーク構造が見られ、ピークの位置は磁場とともに変化する。これらの結果は、 準粒 子状 態密 度に 特徴 的な ピーク 構造 が存 在す ることを示唆している。
本研究の目的は、サイト間の磁気的交換相互作用を微視的に計算して、ヌ夕磁性転移のメカニズムを明らかにすることである。メ夕磁性を説明するために、状態密度における擬ギャップ構造と、電子格子相互作用のニつの要素を本質的であると考えて取り入れる。状態密度の擬ギャップ構造は周期アンダーソンモデルにおいて伝導電子と4f電子の混成の結果として期待されるものである。一方、電子格子相互作用は近藤温度TKの体積依存性を考慮することで良く取り入れられる。ヱkは格子の膨張とともに減少するので、近藤効果が抑えられ、磁化が出現しやすくなると考えられる。ハミル卜二アンは簡単化のためハバードモデルを用いる。系がフェルミ液体状態である限り、周期アンダーソンモデルとハバードモデルには定量的な違いしかなく、状態密度の擬ギャップ構造は現象諭的に取り入れることができる。理論的枠組みとしては、シングルサイト近似を出発点にとる。これは、電子のセルフェネルギーをシングルサイト項とマルチサイト項に分け、マルチサイト項を無視する近似であり、空間次元無限大の極限では厳密になることが示される。従って、シングルサイト近似から出発し、サイト聞効果を取り込んでいく枠組みは1／dをスモールパラメ一夕ーとする展開理論に他ならない 。dは空間の次元数である。同様に分極関数をシングルサイト項とマルチサイト項に分けることで、「各サイトの局所的なスピン揺動（近藤効果）が磁気的交換相互作用で結合している」という、重い電子系に対する物理描像に忠実な帯磁率の理論表式を導くことができる。セルフェネルギーや分極関数などのシングルサイト項を計算することはー不純物問題のアンダーソンモデルを解くことに帰着される。
この理論枠組みの最大の利点は、アンダーソンモデルへの写像により局所量子スピン揺動を正しく取り込むことができることである。一方、帯磁率の表式から定義された磁気的交換相互作用は1／dの最低次の範囲で考慮する。これはスピンチャネル内電子正孔対励起の仮想交換を媒介とした交換相互作用である。励起工ネルギーについて高工ネルギー部分と低エネルギ一部分（準粒子バンド内）に分けることができる。低エネルギー部分からの寄与による交 換相 互作 用を 出と 書 くと 、重 要な 点は 出が 系の磁化と体積に強く依存しているということである。状態密度の擬ギャッ プ構造を与えてぬの静的一様成分を数値計算した結果、磁化が小さいときは反強磁性的（負）であるが、メ夕磁性領域では強磁性的（正）に変化していることが分かった。このことは交換相互作用をハミルトニアンの段階でパラメーターとして取り入れる枠組みでは得られない新しい知見である。与えられた外部磁場、および圧カの下での系の磁化と体積は、まず自由エネルギーを計算し、この自由エネルギーに対する極小条件から決定される。数値計算により、実験データとコンシステントな結果が得られた。また、メ夕磁性の 主たる機構は出の符号変化であり、体積効果（ヱ1Kの減少）がメ夕磁性をさらに増強しているという結諭に達した。ー方、出は近藤温度と同じ体積依存性を示し、この性質のため、磁化過程におけるスケーリング則がほぼ満足された。また、状態密度の擬ギャップ構造により、電子比熱の磁場依存性、温度依存性も実験結果と定性的に一致した。最後 に、r点付近の動的性質について調べた結果、HMを含む狭い磁場領域、かつ0．2meV以下のエネルギー領域で強磁性スピン揺動の発達が 確 か め ら れ た 。こ れ は 中 性 子 散 乱 実験 の結 果と コン シス テン トで ある 。

学位論文審査の要旨主査 教授 大川房義
副査 教授 熊谷健一
副査 教授 榊原俊郎
副査 助教授 北 孝文

学位論文題名
TheoryofthemetamagneticcrossoverinCeRu2Si2(CeRu2Si2のメ夕磁性の理論）
CeRu2Si2は磁 場 を 印 加し た と き 約7テス ラ ー で 磁化 が 急 激 に増 加 す る 現象 、 いわゆ るメ夕 磁性 的 振る 舞いを 示す。 このメ 夕磁性の 機構の 解明は 長年の 懸案で あった 。これ まで、 磁歪によ る体積 の 増加 に伴い 磁化を クエン チする効 果、近 藤効果 、が弱 くなり 磁化の 出現が 容易に なる機構 と強磁 性 的交 換相互 作用の 効果が 、働いて いると の理論 提案が ある。 しかし 、この 理論で は強磁性 的交換 相 互作 用が現 象論的 に扱わ れていて 、この メタ磁 性を特 徴付け る単一 パラメ ター縮 尺則、す なわ
ちメタ磁性の振る舞いが唯一のバラメター近藤温度で縮尺されるという実験事実、が説明できなかった。
近 年 、強 相 関 電 子系 を 扱 う 理論 と し て 無限 次 元 か らの 展開 理論、空 間次元 数をdと して、 l/d展開 理論が 開発さ れた。 この学 位申請論 文では 、近藤 温度の 磁歪効 果に加 え、l/dの 最低次効果である
2つ の効果 、近藤 効果に よる磁 気モー メント出 現の抑 制効果 とワイ スの磁 気的分 子場効果、を考慮して CeRu2Si2の 諸 物 性 を理 論 的 に 考察 し た 。 ほと ん ど 分 散のな いァ電 子と強 い分散 を持つ 伝導電 子が 強く混 成し、 混成電 子がで きる。混 成電子 の状態 密度は ニこぶラクダの背の様な構造、いわゆる擬ギ ャップ 構造、 を持つ 。この 混成電子 は、強 い電子 相関効 果により繰り込まれ準粒子質量が重くなった 、いわ ゆる、 重い電 子が形 成される 。重い 電子の 有効バ ンド巾は、近藤効果の強さを示す近藤温度に 比例す る。こ の学位 申請論 文の最も 重要な 結果は 、重い 電子の対励起のスピンチャネルの仮想交換
か ら 生 じる磁 気的交 換相互 作用が CeRu2Si2のメ 夕磁性 において 最重要 の役割 を演じ ること を示し た
こ とであ る。こ の磁気 的交換 相互作用 は従来 知ちれ ている 交換相互作用にはない特徴を持つ。すなわ
ち 、この 交換相 互作用 の強さ は重い電 子の有 効バン ド巾、 すなわち近藤温度に比例する。単一パラメ
タ ー縮尺 則は自 然に説 明され ている。 また、 この交 換相互 作用は弱磁場下では反強磁性的であるが、メ 夕 磁 性 を示 す 約 7テ ス ラー の 磁 場下で は強い 強磁性に なるこ とを示 した。 この交 換相互 作用の 符
号 変化は 、重い 電子バ ンドの 状態密度 の擬ギ ャップ 構造に 由来する。磁場の印加に伴う交換相互作用の 符号変 化は観 測され ている スピン揺 らぎの 磁場変 化も自 然に説明している。他にも、磁歪、比熱、中´陸子散乱強度（動的帯磁率）等の磁場依存性も考察し、ほぽ実験結果を再現する理論結果を得ている。
長 年 の 懸案 で あ る CeRu2Si2の メ夕 磁 性 を 説明 し ている 可能性 が極め て高い 論文と して、 この学 位 申 請論 文 は 高 く評 価 で き る。 審 査 員 一同 は 博 士 （理 学 ） の 資格 が 十 分 にあ る と 判 定し た 。

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