計測自動制御学会産業論文集
Vol. 10, No.1, 1/6 (2011)

圧力脈動場における気体用流量計の動特性試験装置の開発
尹鍾晧*，秋久潤**，加藤 友規***，川嶋健嗣*，香川利春*

Development of Dynamic Characteristic Measurement Systemof Gas Flow-meter under Pressure Pulsation Field
Chongho Youn *, Jun Akihisa**, Tomonori Kato***,Kenji Kawashima *, Toshiharu Kagawa*Gas flow meters used in industrial processes are often exposed to pressure pulsation which is generated by various
operations of the consumption equipment. Signals transmitted from the flow meters are influenced by the pulsation.
Prediction of behavior of flow meters for pulsatile flow should be made clear before they are installed in their intended place.
This requirement can be satisfied if the process pulsation signals are generated by a simulator. The pulsatile generation andflow measurement system developed in this paper enables this requirement. In the developed simulator, pressures at theupstream and downstream of the flow meter are independently controlled using pneumatic servo valves. Experiments
verified that the pressures are correctly regulated pulsation of up to 5 Hz, which covers practically observed pulsation inindustrial processes.
Key Words: Pressure pulsation, Flow meter, Pneumatic control
気体の流れに圧力や流量の脈動成分が重畳される．脈動を伴う流1．はじめにれに対して流量計がどのように応答するかは，話題となってきたとはいえ，測定法や評価法については，規格化されるには至って

気体流量の測定は流量計の種類により技術上の要点は異なる．

いない．

そのため，JIS においても ISO においても，流量計の種類に応じ現実の問題としては，プラント内で圧力脈動にさらされたとた測定方法の規格がそれぞれ設定されている 1) ～ 3)．ただし，流量きの流量計の挙動をあらかじめ知っておくことが，プラントの安計の種類は非常に多く，規格ができているものは，工業上の利用定な運転のために必要である．しかし，流量計の動特性は，規格が多いごく一部の流量計に限られている．規格において定めていの制定までにはなお時間を要すると考えられる．このような現状

る流量測定は，現在のところ，定常流に関するものしかない．工に鑑みて，本論文では，プラント内で圧力脈動が生じているとき業用流量計の用途には，各種の機器の特性を知るために流量を測の，流量計の挙動を予測するための一つの技術的提案を行う．

定する場合と，プロセスあるいはプラントに組み込んで，流量の一般にプロセスの管路系には多数の機器が接続されており，監視やフィードバックのための流量検出に使用するという，二つ脈動発生源の位置が，管路内のどこであるか，また 1 箇所であるの場合がある．前者の用途においては，一般的に，定常状態でのか，複数箇所であるかも特定できない場合がしばしばある．管路

流量測定が正確に行われれば十分である．一方，後者の場合には，系を完全に再現する装置を製作し，その中で流量計の挙動を調べれば良いのであるが，この手法は現実的でない．すなわち，それ* 東京工業大学精密工学研究所 横浜市長津田町 4259
(E-mail: youn.c.aa@m.titech.ac.jp)** 東京工業大学大学院総合理工学研究科 メカノマイクロ工学
専攻 横浜市長津田町 4259***福岡工業大学工学部知能機械工学科
福岡市東区和白東 3-30-1* Precision and Intelligence Laboratory, Tokyo Institute of Technology,Nagatsuta-cho, Yokohama-shi** Department of Mechano-Micro Engineering, Interdisciplinary Graduate
School of Science and Engineering, Tokyo Instituteof Technology, Nagatsuta-cho, Yokohama-shi*** Faculty of Engineering, Fukuoka Institute of Technology. 3-30-1 Wajirohigashi Higashi-ku Fukuoka-shi
c 2010 SICE
(Received June 21, 2010) TRIA 001/11/1001 ○は高価であり，設置に時間を要する上，得られた結果を他のプラントに適用できるとは限らない．このような場合に，プラント内の脈動場を模擬的に発生可能な装置があれば，流量計の特性評価に役立つ．
圧力または流量脈動発生に関する先行研究としては，Mottram4)によるピストン駆動による脈動流の研究，Durst5)らによる質量流量制御装置，著者らによる非定常流量発生装置 6)が挙げられる．
しかし，ピストン駆動による方式は，複数の周波数が重畳した脈動を生成することができない．また，いずれの方式も，供試流量計の上流側から脈動を与える試験方法である．

1

脈動を伴う流れのなかで流量計の挙動を把握するためには，

1

供試流量計上流側

流量計の上流と下流で観測される圧力，流量のもとで，流量計が2供試流量計下流側発信する信号を計測解析する必要がある．そのためには，流量計

error

偏差の上流側と下流側に，変動する圧力を入力として与え，それに対注：本論文において，流量の単位 m3/s(STP)は，質量流量を，する流量計の出力信号を測定すれば良い．このようにすれば，流温度 273.15 K, 圧力 101.325 kPa，湿度 0 % の空気体積流量に換算し量計の上流，下流に設置された機器のインピーダンス特性に左右た値である．

されず，また脈動源の位置に関係なく，脈動下における流量計特2．圧力脈動再現装置の試作性を特定することができる．いま，脈動源を二つ備え，プロセスに組み込む予定の流量計をそれら脈動源の中間に設置して，各種2.1 原理脈動に応じた流量計の出力信号を測定すれば，その流量計の任意試作装置は緒言で述べたように，特性試験を行う流量計（以の管路系内での挙動を正確に予知することが可能となり，プラン下では「供試流量計」と略記する）の上流側と下流側に圧力脈動ト管理に役立てることができる．この報告はこれを実現する装置発生源を独立に接続する構成とする．

を試作した例を報告するものである．

脈動発生の方法には，ピストンなど容積式の装置を用いる方

しかし，流量計の上流と下流の圧力を独立に入力として与法と，弁を用いて管路インピーダンスを変化させる方法とがある．

えるということは，物理的に可能とは限らない．非圧縮性流体でピストン式は，液体の場合には流量脈動の校正が正確かつ容易には，不可能である．気体であっても，たとえば，接続管径が一定行えるという長所があるが，対象とする流量計のレンジに応じてな管内に設置した電磁流量計や超音波流量計において，上流側，装置寸法を変えなければならないという短所がある．しかし，気下流側が近接していれば，上流点と下流点の間の圧力差は容易に体の場合はこの長所が失われ，短所のみが表面化する．これに対圧力計の感度以下になり，二つの圧力を独立に与えることができして弁制御方式は，弁を管路に直列，並列に入れられることや，なくなる．逆にいえば，ある種の流量計ではその入口と出口で圧脈動振幅，流量の調節範囲を広く取れるという長所がある．その力が異なるという現象は発生しない．しかし，そのような場合にかわり，動的な流量を測定できる基準となる流量計がないと，流は，脈動発生源は一つでよく，本研究で開発した二つの脈動源を量の校正が困難という短所がある．

備えるシステムは不必要である．

本研究では，30Hz 程度の応答性が確認されている層流型流量

主な記号f (u)サーボ弁入力電圧 - 質量流量特性

計 7) (以下 QFS と略記) を監視流量計として使用して，この短所を解決することにより，弁制御方式を実現する．したがって，取り[(m3/s )/V]

f -1 (u) サーボ弁入力電圧 – 流量特性逆関数[V/( m3/s)]

gtest

供試流量計の流体抵抗[(m3/s)/kPa]

KD

微分ゲイン

[m3/kPa]

KP

比例ゲイン

[(m3/s)/ kPa]

KI

積分ゲイン

[(m3/s2 )/kPa]P

圧力[kPa(gauge)]Pex

サーボ弁排気ポート圧力[kPa(gauge)]

Pref

圧力目標値

[kPa(gauge)]Ps

サーボ弁供給ポート圧力[kPa(gauge)]

Qm

モニタリング QFS が指示する流量値[m3/s(STP)]

Qtest

脈動再現時に供試流量計が指示する流量値 [m3/s(STP)]

Qref

脈動再現時に供試流量計が指示すべき流量値[m3/s(STP)]

R

気体定数s

ラプラス演算子[1/s]u

サーボ弁入力電圧[V]V

等温化圧力容器容積[m3]

モニタリング QFS による抵抗値[-]



空気温度[K]

空気密度[kg/m3]φ

直径

扱える脈動の周波数も，0Hz から QFS の応答限界までとなるが，プラント配管系で問題となる圧力脈動は数 Hz 程度以下のものが多いので，監視機能は十分に果たせる．

2.2 装置の構成
試作した脈動再現装置の写真と構成図を Fig. 1 ，Fig. 2 に示す．本
試作装置は，都市ガスなどの低圧ラインの模擬を対象とし，圧力振幅は 0.1kPa ，周波数は 5Hz まで発生することを目標とする．装置は，上流圧力源，下流圧力源，上流圧力制御部，下流圧力制御部，監視流量計よりなり，監視流量計と直列に供試流量計を装着する構成となっている．上流および下流圧力制御部は，いずれも圧力容器と空気圧用サーボ弁からなり，各サーボ弁への入力信号により，上流圧力 P1および下流圧力 P2 を制御する．

[J/(kg K)]

[mm]

添え字

Fig.1 Experimental set up
2

Fig.2 Pneumatic circuit diagram of developed system
本圧力制御系によって供試流量計の前後圧力を制御し，供試流また，供試流量計の上流側に設置する流量監視用の QFS とし量計の前後差圧を生じさせ，供試流量計に脈動流を与える．流量て QFS-20（東京メータ株式会社製）を用いた．この QFS により，監視用の QFS を供試流量計の上流に設置している．各圧力セン供試流量計を通過する流量瞬時値の監視を行うことが可能である．

サ，流量計の信号は AD ボードを介してコンピュータに入力され，モニタリング QFS が正しく校正してあるとき，その指示値が供制御信号は DA ボードを介してサーボ弁に出力される．また，脈試流量計の指示値と一致していれば，供試流量計は正しく流量測動を再現する際の P1 および P2 の目標値の設定は，コンピュータ定を行っていることになる．

上で行う．
使用した AD/DA 変換装置のサンプリング時間は 600μs であったが，サンプリング時間はもっと長くて良い．シャノンの定理により，理論的には，問題となる脈動周波数の 2 倍の逆数程度まで許容される．記録装置の容量が不足しない限り，サンプリング時間は短くて支障はない．
圧力センサは，圧力センサ KL17（長野計器株式会社製）を用いる．圧力容器はサーボ弁と供試流量計の間に配置されている．
この理由は，仮に圧力容器が存在しなければ，圧力に対するサーボ弁のゲインが非常に高くなり，制御が不安定になるためである．
サーボ弁と圧力センサの間に圧力容器を設置することにより，サーボ弁入力電圧変化に対する圧力変化を緩和させ，制御系の安定

Fig.3 Flow characteristics of the servo valve-4性を向上させている．本試作装置では圧力容器の容積を 2×10m3 とした．圧力容器は，等温化圧力容器（東京メータ株式会社

0.2製)を用いた．温度を一定にすれば，気体圧力は制御しやすくなるので，ここでは等温化圧力容器を用いた．本容器は内部に銅細0.1

P [kPa]

線が充填されており，空気の充填・放出時における温度変化を微小に抑えることが可能である 8)．スプール型サーボ弁は MYPE-5010-B-SA（FESTO 株式会社製）を用いる．本サーボ弁は 100 Hz 程

0-0.1

度の応答性を有しており，信号電圧に対して弁開度を滑らかに変化させることが可能である．サーボ弁は 5 ポートを有しているが，-0.2-1

そのうち供給，制御，排気の 3 つのポートのみを用いる．サーボ弁の排気ポートにはエジェクタ CV-10HS（株式会社妙徳製）を接続し，弁の排気性能を向上させている．サーボ弁の供給ポート

Tested QFS
Monitoring QFS
0Q [m3/s(STP)]

1[10 ]

Fig.4 Impedance characteristics of the flow meters

圧力 Ps は 30kPa(gauge) ，排気ポート圧力 Pex は92 kPa(gauge) とする．
このときの制御流量特性を Fig. 3 に示す．
3-4Fig. 5 Block diagram of the pressure pulsation simulator
二つのサーボ弁で P1 と P2 を制御しようとするのであるが，上流側サーボ弁と供試流量計の間に，モニタリング QFS が設置し3．実験結果てある．モニタリング QFS の抵抗値は，上流側の圧力制御系に抵抗要素としての影響を与えるので，モニタリング QFS の抵抗

3.1 目標値の採取値は，供試流量計の抵抗値に比べて小さいことが望ましい．Fig.

提案する脈動再現装置は，再現目標値 Pref1 および Pref2 を事前に4 に，供試流量計とする QFS と，モニタリング QFS の抵抗特性求めておく必要がある．大規模管路系内に流量計が挿入されていを示す．この試作例の場合，モニタリング QFS の抵抗値は供試る場合には，目標値自体をシミュレーションにより得ることもあ流量計の抵抗値に対して 1/10 以下（9%程度）である．

る．管路系が小規模ならば実際の配管が使える．本論文では小口

2.3 制御方法

径の実際の配管を用いて脈動再現のための目標値を求める．本章

脈動場再現装置の制御ブロック線図を Fig. 5 に示す．供試流量

では，目標値を求めるための実験（予備実験と称す）について説

計前後の圧力制御系として，PID 制御ループを構築した．すなわ

明する．

ち，PID 調節器のパラメータの調節により，サーボ弁の非線形性，予備実験の装置図を Fig. 6 に示す．供試流量計の前後に圧力セ接続管路による圧力損失などの影響に対応し，圧力を目標値に近ンサを取り付け，下流にはφ12mm × 4.83m のナイロンチューブをづけるようにする．圧力微分値の取得には，圧力センサの信号に接続した．作動流体は空気，使用する圧力センサは KL17（レン対してカットオフ周波数 35Hz の擬似微分を行う．二つの圧力制

ジ±200Pa）である．また，供試流量計の上流側に，脈動源とし御系が干渉しあう本制御系では，微分は不安定を引き起こしやすて空気圧用スプール型サーボ弁を設置した．本サーボ弁の供給圧

いが，サーボ弁スプールの慣性による積分効果に対応することをPs は 30kPa(gauge) とし，排気圧 Pex は92kPa(gauge) とした．

考えて，微分要素も加えた．

供試流量計の上流に設置したサーボ弁を駆動して，供試流量

本装置は供試流量計を介して制御対象 P1 と P2 が繋がっている計に脈動を与える．ここでは，逆流の生じない 1 方向流れを対象ため，圧力制御を行う際に相互干渉が生じる．そのためモニタリとする．また，使用する圧力センサのレンジの制限を考慮して，

ング QFS から得る流量の信号 Qm の定数倍（β倍）を用いて，干生成する流量は最大 1.5×105 m3/s(STP) とした．

渉の影響を低減させている．また，サーボ弁は事前に入力電圧とサーボ弁の入力電圧は 1Hz の正弦波と，1Hz および 5Hz の正弦通過流量の関係を測定しておき，その逆関数をコントローラに組波が重畳した波形の 2 種類とした．複数の周波数が重畳した脈動み込むことにより，サーボ弁の不感帯の影響を低減させている．

を与える理由は，プラント配管に生じる脈動が複数の周波数が重なお，供試流量計上流側の圧力制御系にはモニタリング QFS畳したものとなることが多いためである．

が含まれているため，その抵抗を係数 α として伝達ブロックに記

サーボ弁に平均電圧 5.6V ，振幅 0.2V の正弦波を入力した実験入している．また，本制御系は非線形系であるため，脈動 PID 制

結果を Fig. 7，Fig. 8 に示す．流量 1×10-5m3/s (STP) におけるレイノ

御パラメータ選定は試行錯誤的に決定した．

ルズ数は約 70 である．この実験により得られた供試流量計の前後圧力 P1，P2 を脈動再現実験の目標値とする．
4

目標値に追従させる際に使用するサーボ弁が不感帯近傍で使用されることになり，制御性が悪化する．制御ゲインを高めて，偏差を低減できたが，弁に振動が発生し，流量波形に高周波の振動が生じた．
実験では偏差を無くすることよりも目標波形の脈動成分の再現を優先させ，流量波形に振動が生じない範囲でゲインを設定した．
その結果，1Hz および 5Hz の再現実験では圧力の偏差は 21Pa 以
内，流量の偏差は 1.8×10-6 m3/s (STP) 以内に収まった．したがって，提案する装置により，脈動を再現できたといえる．また，Qtest とFig. 6 Experimental apparatus for reference signal samplingQm がほぼ一致していることから，モニタリング QFS が供試流量

P1
P2
Q0.1

10.05
03

計を通過する流量を正確に監視できていることがわかる．

2 [10-5]

以上の結果により，提案する脈動再現装置が，5Hz 程度までのQ [m3/s (STP)]

P [kPa(gauge)]

0.15

脈動を再現可能であることがわかった．

4．まとめ
本研究では，圧力脈動場における気体用流量計の動特性試験装置を提案・開発した．

3.2

3.4

3.6
t [s]

3.8

40

等温化圧力容器と空気圧サーボ弁を用いた圧力脈動再現装置を試作し，気体用流量計の前後圧力を空気圧サーボシステムによって制御することにより，圧力脈動を再現した．

Fig. 7 Experimentally obtained sample signals (1Hz )0.05

10P [kPa(gauge)]

P1
P2
Q

0.1

0.15

2 [10-5]

Q [m3/s (STP)]

P1

Pref1
P1
Pref2
P2

0.1
0.05

P2
0-0.0533.2

3.4

3.6t [s]3.840[10-5] 2QrefQtest
Qm

Q [m /s(STP)]

P [kPa(gauge)]

0.15

Fig. 8 Experimentally obtained sample signals (1Hz and 5Hz )133.2 脈動再現の実験結果
本節では，第 2 章で提案した脈動再現装置を用いて，第 3.1 節で採取した圧力脈動を再現した実験結果を示す．供試流量計は第0[10-6] 4

3.1 節と同じものを用い，再現目標値 Pref1 および Pref2 は，第 3.1 節

Q [m /s(STP)]で示した P1 および P2 を用いる．本節で再現する圧力脈動値が再現目標値である Pref1，Pref2 と一致していれば，提案する装置が圧力脈動再現を達成したことになる．

3脈動再現の結果を Fig. 9，Fig. 10 に示す．両図の上部は圧力値，中央部は流量値，下部は流量値の偏差である．圧力値では破線が本節での再現目標値で，実線が再現実験における結果である．
1Hz の結果では，流量波形の山の部分は精度良く再現できている

Qref - Qtest
Qtest - Qm

20-23

3.2

3.4

3.6

3.8t [s]が，谷の部分では偏差が生じている．これは谷の部分で，P1 ，P2Fig. 9 Reproduced flow and pressure pulsation (1Hz )の圧力差が小さいためと考えられる．圧力差が小さいと，P2 を

546） T. Funaki, K. Kawashima, S. Yamazaki and T. Kagawa : Generator ofP [kPa(gauge)]

0.15

Pref1
P1
Pref2
P2

P10.1

variable gas flows using an isothermal chamber, Meas. Sci. Technol., 18,835/842 (2007)7） 舩木達也，川嶋健嗣，香川利春：高速応答性を有する気体用

0.05

層流型流量計の特性解析，計測自動制御学会論文集，42-5,461/466 (2004)08） 川嶋健嗣，藤田壽憲，香川利春：等温化圧力容器を用いた空-0.05[10-5] 2

気の非定常流量計測，計測自動制御学会論文集， 33-3, 149/154

P2(1997)

Q [m /s(STP)]

QrefQtestQm［著 者 紹 介］

13

ゆんぞんほ

尹 鍾 晧君2005 年東京工業大学大学院精密機械システム専攻博士課程修了．同年ボッシュ（株）入社．07 年東京工業大学精密工学研究所高機能化システム助教，現在に至る．圧縮性流体の計測と制御の研究に従事．博士（工学），日本フルードパワーシステム学会，日本シミュレーション学会の会員

0[10 ] 43

Q [m /s(STP)]-6

Qref - Qtest
Qtest - Qm2あき0-2
3ひさ

秋 久

3.2

3.4

3.6
t [s]

3.8

じゅん潤 君2008 年電気通信大学電気通信学部知能機械工学科卒
業．2010 年東京工業大学大学院総合理工学研究科メカノマイクロ工学専攻修士課程修了．

4Fig. 10 Reproduced flow and pressure pulsations (1Hz and 5Hz )かとうとものり加 藤 友 規 君（正会員）

1Hz の正弦波と，1Hz および 5Hz の正弦波が重畳した波形を圧2007 年東京工業大学大学院総合理工学研究科メカノマイクロ工学専攻博士課程修了．東京都立産業技術高等専門学校助教を経て現在，福岡工業大学工学部知能機械工学科助教．空気ばね式除振台の制御などの研究に従事．博士（工学），技術士（機械部門）

力目標値として脈動再現実験を行った結果，本装置が圧力振幅0.1kPa ，周波数 5Hz までの脈動を精度良く再現可能であることを確認した．

謝辞
かわしまけんじ

川 嶋 健 嗣 君（正会員）

本研究に協力して頂いた東京瓦斯株式会社の大和久崇様に感1992 年東京工業大学工学部制御工学科卒業．1997
年同大大学院理工学研究科制御工学専攻博士後期課程修了．同年東京都立工業高等専門学校機械工学科助手，2000 年東京工業大学精密工学研究所助教授，現在同大学准教授．博士（工学）．計測自動制御学会，日本フルードパワーシステム学会，日本機械学会などの会員

謝の意を表します．

参考文献
1） JIS Z 8762: 円形管路の絞り機構による流量測定方法 (2007）
か2） JIS Z 8761:フロート形面積流量計による流量測定方法 (1999)

がわとしはる香 川 利 春 君（正会員）

3） JEMIS032: 超音波式流量計による流量測定法 (1987)

1974 年東京工業大学制御工学科卒業．同年北辰電機製作所入社，76 年東京工業大学助手，講師，助教授を経て，現在精密工学研究所教授．圧縮性流体システ
ム，流体計測，生体計測に関する研究に従事．工学博士．日本フルードパワーシステム学会，日本機械学会，日本シミュレーション学会などの会員

4） Mottram R.C.: The measurement of Pulsating Flow Using Orifice Plate
Meters, Flow Its Measurement and Control in Science and Industry, Instrum.
Soc. Am., 1-2, 197/208 (1974)
5） Durst F, Heim U, Unsal B and Kullil G: Mass flow rate control system
for time dependent laminar and turbulent flow investigations Meas. Sci.
Technol. , 14, 893/902 (1974)

6