計測自動制御学会産業論文集
Vol.9, No.3, 11/16 (2010)

特集「自動車制御」

好燃費-低公害エンジンのための適応空燃比制御安 井 裕 司*・川 澄 郁 絵*・東 谷 幸 祐*

The Adaptive Air-Fuel Ratio Control
for High-Efficiency and Low-Emission Engines
Yuji Yasui*・Ikue Kawasumi* and Kousuke Higashitani*
Abstract: The mainstream of low emission technologies for gasoline engines is an accurate air-fuel ratio control
to maximize emission conversion rate of three-way catalyst. An engine equipped with a continuously variable
lift and phase mechanism is focused on as a method to improve fuel consumption. However, the engine indicateslarge variation and aging effect of in-cylinder gas amount, and the accuracy of air-fuel ratio of the engine islower than conventional gasoline engines. Conventional feedback algorithms could not provide sufficient
control performance of air-fuel ratio of the engine. Therefore, the control system composed of adaptive
feedforward and feedback algorithms is newly designed and applied to the engine.
Keywords: adaptive control, air-fuel ratio control, gasoline engine, low emission & fuel economy
1. はじめにバック制御を組み合わせた新たな適応空燃比制御系を米国カリフォルニア州の LEV 規制に代表されるように，1990 年代より世界各国において自動車の排ガスに対する規制強化が行われた．この強化された排ガス規制に適合するため，微粒化燃料インジェクタや可変動弁機構などのさまざまなハードウェア技術が開発された 1),2)．

構築し，連続可変リフトエンジンへ適用することにより過渡時の空燃比制御性能を向上した．
以下に連続可変リフトエンジンについての概要とその空燃比制御に関する課題について述べ，その後，新たな適応空燃比制御の制御アルゴリズムとそのテスト結果について述べる．

これらと同時にソフトウェア技術，すなわち，制御技術の研究や開発も精力的に行われた．これらの代表的な例は，エンジンの燃焼ガスの空燃比を制御する空燃比制御 1)-4)であった．これは，空燃比をその目標値に高精度に制御することによって触媒の浄化率を最大限に活用し，触媒下流のエミッションの低減を図るものである．

2. 連続可変リフトエンジンの概要
ガソリンエンジンの動弁機構を可変する機構としては，以下の３つの方式がある．
・連続可変位相機構 (Fig.1 の(a))
・切換式バルブタイミング-リフト機構 ((b))
・連続可変式バルブタイミング-リフト機構 ((c))

ところが，車両に搭載されるエンジンは，それが使用される環境条件の幅が広く，大量生産されることから，その特性の変化幅が大きく，固体ばらつきを有する．また，数十万キロ以上の走行による経年変化も生じる．このため，現代制御やロバスト制御，適応制御などの高度な制御アルゴリズムの空燃比制御への適用が数多く研究され 5),6)，一部量産されてきている．

Intake valve
Exhaust valve

Lift (mm)+

一方，地球温暖化の抑制のため，自動車から排出される CO2量の低減が求められるようになり，自動車の燃費規制が世界各国で課せられるようになった．

0TDC
BDC
(Top Dead Center) (Bottom Dead Center)(a) Variable valve timing control

そこで，本研究では，連続可変リフトエンジンのシリンダ内吸気量の固体ばらつきや経年変化を補償する適応機能を加えたフィードフォワード制御と適応制御を用いたフィード

Lift (mm)+0TDC
BDC(b) Switchable valve timing and lift control+Lift (mm)

このため，ガソリンエンジンでは連続可変式バルブタイミング-リフト機構 7),8) を備えるもの(以下，連続可変リフトエンジン)が開発され，一部実用化されてきた．このエンジンは，吸気バルブリフトのリフト量と位相によりシリンダ内吸気量が急激に変化するため，従来のようなエアーフローセンサや単純なマップを用いた燃料噴射量制御では，過渡時の空燃比の制御性能が従来エンジンに比べて低下するという課題があった．

0*(株)本田技術研究所 埼玉県和光市中央 1 丁目 4 番 1 号*Honda R&D Co., Ltd.
(Received July 1, 2009)

TDC
BDC(c) Continuous variable valve timing and lift control

Fig.1 Variable valve technologies

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特集「自動車制御」

Intake manifold pressure PinAir-mass flow sensor

Wide-range
λ sensor

Fuel Injector
CVTLEngine

Intake valve

Throttle

Catalyst

Injected fuel mass
Gfuel
Engine speedNe

Measured Air-mass amount Gin

Cam phase Cin

Sensor output

φinFeedfoward function
Gcyl_map
Gmap

Gfmap

KafX

Valve lift Lin

In-cylinder gas amount Gcyl

Feedback
coefficient Kf(a) Conventional gasoline engine

STC

Targetvalue φop

Fig. 3 Air-fuel ratio control for the engine
equipped with CVTL

Intake valve

Output of wide-range
λ sensor φιn

CVTLFeedback
function+10Lean

14.5RichAir-fuel ratio of combustion gas

Fig. 4 Relationship between air-fuel ratio ofcombustion gas and the output of widerange λ sensor(b) A gasoline engine equipped with CVTL

Fig. 2 Comparison of in-cylinder gas control

エアフローセンサによって観測される吸気量 Gin，または，Pin に基づいて算出される．
一方，Fig.2 (b)に示した CVTL を備えた連続可変リフトエンジンでは，吸気バルブのリフト量や開角によって Gcyl を直接調整できるため，Gcyl を調整するために Pin を負圧化する必要はない．このため，Pin に基づいたマップにより燃料噴射量を決定できなくなる．よって，吸気管にエアフローセンサを設置し，それにより観測された Gin に基づいて Gfuel を算出する手法の適用が考えられる．
しかしながら，連続可変リフトエンジンでは，Pin の負圧化を最小限に抑えることによりポピングロスの低減を行っているため，スロットル開度を最大に近い状態とする．このため，吸気管内脈動が大きくなり，エアフローセンサの観測精度が低下するという課題が発生する．
さらに，一般的なガソリンエンジンでは，エアフローセンサの近傍に設置されたスロットルにより Gcyl が調整されるため，スロットル開度の変化によって生じた Gcyl の変化が Ginとして観測されるまでのむだ時間が極めて小さい．一方，連続可変リフトエンジンでは，エアフローセンサから離れた場所に位置する吸気バルブにて Gcyl が調整されるため，Gcyl とGin の間のむだ時間が大きくなる．よって，Gin に基づき Gfuelを決定すると，急な過渡状態において Gfuel の増減タイミングにずれが生じ，空燃比の制御性が低下する．
これらのことから，Fig.3 に示すように，燃料噴射量の基準
値 Gfmap をリフト量 Lin，カム位相 Cin，エンジン回転数 Ne に対して設定されたマップ Gcyl_map を用いて算出し，Fig.4 に示すように燃焼ガスの空燃比を検出できるリニア空燃比センサ

レシプロ型のガソリンエンジンでは，ピストンが最も高い位置となるタイミングを上死点(Fig.1 中の TDC：Top DeadCenter)，最も低い位置となるタイミングを下死点(図中のBDC : Bottom Dead Center)と呼ぶ．このとき，連続可変位相機構は，吸気バルブのリフト量と開角を保持したまま吸気バルブの開きタイミングを上死点に対して連続的に変更するものであり，切換式バルブタイミング-リフト機構は，異なるリフト量と開角を持つ複数のカムをエンジンの運転条件に応じて切り換えることによって吸気バルブのリフト状態を変更するものである．連続可変式バルブタイミング-リフト機構(以下，CVTL : Continuous variable Valve Timing and Liftmechanism)は，Fig.1 に示すように，吸気バルブのリフト量と開角，開きタイミングを連続的に可変できる機構であり，CVTL は, 前の二つの機構に比べて，ポンピングロスの低減効果が大きく，燃費向上効果も高い．また，これはエンジン回転数に応じてバルブリフト量と開角，開きタイミングを適切に設定できるため，可変動弁機構を備えない従来のエンジンに比べて最大トルクも向上することができる．
3. 連続可変リフトエンジンの課題
Fig.2 (a)に示した一般的ガソリンエンジンでは，吸気管に取り付けられたスロットルを調整することによって吸入管内負圧 Pin を増減し，シリンダへの吸気量 Gcyl を調整する．このとき，燃料噴射量 Gfuel は，吸気管の上流に取り付けられた

12

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特集「自動車制御」て生じるφin のその目標値φop に対する偏差εφの補償速度を高める必要がある．よって， Fig.3 の制御系では，Kfを算出するためのフィードバックアルゴリズムとしてセEngine speed (rpm)
4000
1000
2000
6000

ルフチューニングコントローラ(以下，STC： Self-TurningController)4),9)を採用した．

Suction air in a cylinder Gcyl (g)+0.6

本研究に用いた連続可変リフトエンジンの Kf からφin までの動特性は，システム同定試験の結果より，以下のような入力に 3 制御時刻のむだ時間を有する ARX モデル 9)として表現できることがわかった．

0.50.4ΔGcyl

0.30.2ΔLinRcyl=

0.1

φin(k) = a1φin(k-1) + b1Kf(k-3) + b2Kf(k-4)
ΔGcyl
ΔLina1 ,b1 , b2 ：モデルパラメータ
：制御時刻

k002

4
6Valve lift Lin (mm)8 Maximum10

このことから，PID 制御のような制御対象の出力を予測する要素を持たないフィードバックアルゴリズムを適用した場
合，無駄時間に対する安定余裕の確保のためにフィードバッ

Fig. 5 Relationship between valve lift and suction
air to a cylinder＋クゲインを低く設定しなくてはならなくなる．つまり，εφの補償速度を高めることができない．

εLSuction air in a cylinder Gcyl(1)よって，ここでは(1)式を再帰的に用いることにより，3 制御時刻先の出力φin(k+3)を予測する式を以下のように導出し，φin(k+3) = s0 φin(k) + r3 Kf(k-3) + r2 Kf(k-2)(2)+ r1 Kf(k-1) + b0 Kf(k)εGs0 = a13 r3 = a12b2 r2 = a12 b1 + a1 b2
r1 = a1 b1 + b2 b0=b100

Lin_l＋

このφin(k+3)がφop となるように Kf を算出する STC を以下のように構成した．

Valve lift Lin

Fig. 6 The Influence of suction air in a cylindercaused by valve lift error

コントローラ(Fig.3 の Wide-range λ sensor)の出力φin を用いて算出された燃焼補正係数 Kf により Gfmap を補正することによって Gfuelを決定することが考えられる．
ここで，Fig.5 に各エンジン回転数における Lin と Gcyl との関係を示す．図からわかるように連続可変リフトエンジンでは，エンジン回転数に応じて Lin と Gcyl の関係が大きく変化
し，特に 2000rpm 以下の低エンジン回転数条件において，Lin に対する Gcyl の傾きが急になることが特徴となっている．
一方，CVTL は一般的に複数のギヤやリンク機構からなることが多く，機構部品の固体ばらつきや磨耗などによる経年変化により，Lin のセンサによる検出値が実際のリフト量に対して誤差εL を生じることがある．このとき，Fig.6 は低エンジン回転数における Gcyl_map の設定に用いた基準の Lin に対する Gcyl 特性(図中の実線)とその Lin に対してεL が発生したときの特性(図中の破線)との比較であるが，前述のように低エンジン回転数では Lin の変化に対する Gcyl の傾きが急になっているため，εL によって生じる吸気量誤差εG は大きなものとなる．
また，εL に対するεG の感度は Lin が小さいときには大きく，Lin が大きくなるにつれて小さくなる．このことから，過渡時に Lin が低リフトから高リフトに変化する際，εL が存在するとεG が大きく変化することがわかる．よって．このεG によっ

13

Kf(k) =1
{ φ (k) – r3(k) Kf(k-3)b0(k) op– r2(k) Kf(k-2)– r1(k) Kf(k-1)– s0(k) φin(k-3) }(3)

パラメータ調整則

θ(k) = θ0 + dθ(k)(4)dθ(k) = λ dθ(k-1) + P eid(k)

(5)

P =

Γ ζ(k-3)
1 + ζΤ(k-3) Γ ζ(k-3)(6)

eid(k) = φin - φin_hat(k)(7)φin_hat(k)=θT(k-1)ζ(k-3)(8)

θΤ(k)=[s0(k) r3(k) r2(k) r1(k) b0(k)](9)ζΤ(k)=[φin(k) Kf(k-3) Kf(k-2) Kf(k-1) Kf(k)](10)θ0Τ =[s00 r03 r02 r01 b00]

(11)

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特集「自動車制御」
φinφopWide-range
λ sensor

Fuel Injector
CVTL
EngineVehicle speed
100

1.0
50
0.50600

650

700

750

800

850

900

950

Injected fuel mass
GfuelVehicle speed (km/h)

Measured Equivalence Ratio

1.5CinValve liftLinΓ30λ1λ=

θ0
Γ1~5λ1∼5λ2Feedback
coefficient
KfFeedback
function
STCTarget
value φop

Feedforwardadapter

Engine speedNeCam phaseCinΓ5Weight RSM
Wrsm εrsm
X

Valve lift
Lin0

λ3λ40L’inX

Fig. 8 Air-fuel ratio control with an adaptive
feedforward function(12)

Γ4+Correction
Value DL0

Γ2

φin

Kaf01000

Fig. 7 Time series data of φin controlled by STC
in FTP-75 mode
Γ1Sensor output

Engine speed Adaptive feedfoward function
Gcyl_mapNeGmap Gfmap
Cam phasetime (s)Γ=Catalyst

Target value－Sensor output+φop(13)φinλ5+/SMC

Correction
ValueDLεmodφmodFeedback coefficient
Kf：初期適応パラメータ：適応ゲイン：忘却係数 (0＜ λ1~5 ≦1)

Fig. 9 The block diagram of the feedfoward adapter向上を図った．
図の制御アルゴリズムでは，Gcyl_map の検索に用いるリフト

しかしながら，この STC もフィードバックアルゴリズムであるため，εφが発生しないとその補償動作は発生せず，その量を Lin から以下の補正後リフト量 Lin’とし，εL の影響を補償する．

補償にも数制御サイクルを要する．Fig.7 は，仮想的にεL を発生させ，FTP-75 モードを走行したときの STC によるφinの制御結果であるが，図より，アイドル運転から加速にいた

L’in (k) = Lin(k) + DL(k)(14)

る条件において，STC の補償動作の遅れによりεφが大きくなることがわかる．
このことから，連続可変リフトエンジンの空燃比制御では更なる制御性能の向上が必要となることがわかる．

このとき，DL がフィードフォワード適応器にて算出されるが，そのブロック図を Fig.9 に示す．

4. 新たな空燃比制御アルゴリズムがゼロのときφin がφop に一致するように設定されている．よDL : リフト量補正量

フィードフォワードアルゴリズムにおける Gcyl_map は，εLって，εL が DL によって適切に補償されたとき，φin はφop に一致する．このことから，φin がφop に一致するように DL を算出すれば良い．しかしながら，この動作は，STC の制御目的と同じになってしまうため，STC とフィードフォワード適応器の干渉を回避しなくてはならない．
そこで，STC によるフィードバックが動作していない場合の仮想のリニア空燃比センサ出力として次式を定義する．

フィードバックアルゴリズムは偏差の抑制に対して遅れを生じ，前述のように Kf からφin までの空燃比制御系はむだ時間を有するため，Fig.6 に示したεG によって生じるεφをこれ以上速く補償することは困難である．
このことから，本研究ではフィードバックアルゴリズムの速応性を高めるのではなく，Fig.8 に示すようにεL が直接影響を与える Gfmap を算出するフィードフォワードアルゴリズ
ムに適応機能(図中の Feedforward Adapter，以下，フィードフォワード適応器)を追加することにより，空燃比の制御性のφmod(k) = φin(k-1)／Kf(k-3)
Kf :STCにて算出された燃料補正係数14(15)

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特集「自動車制御」(15)式では，(1)式における空燃比制御系の無駄時間を考慮らに，φmod とφop の誤差εmod を次式により求める．

εmod(k) = φmod(k) － φop(k-3)

10LiftLin

し，φin と Kf の間に 3 制御時刻の時間差を設定している．さ(16)5(mm)

0Purge Fuelratio

6420(%)

0.2

Deviationvalue

このとき，εmod はεL の影響のみではなく，インジェクタの流量特性の変化やばらつき，パージガスの導入など他の要因によって生じる可能性がある．このため，他の要因によってεφ生じたεmod に基づいて DL を算出するとフィードフォワード
アルゴリズムの Gcyl_map を適切に補正できなくなることがある．
そこで，適切な DL を算出するため，各 Ne において Lin とCin を変化させたときの変化量を示す応答曲面 Rcyl を求める．
このとき，Rcyl は Fig.5 において Lin をΔLin 変化させたときのGcyl の変化量をΔGcyl としたとき，下式を意味する．

Rcyl = ΔGcyl / ΔLin

(17)

0-0.2
1.2

Feedback
coefficient 1.0
Kf0.8
0100150200

Control cycle

Fig. 10 Simulation result of the controller using
only STC
10LiftLinRcyl の最大値を Rcyl_max としたとき，Rcyl_max を用いて Rcyl を正規化することにより重み応答曲面(Fig.9 の Weight RSM)を算出し，これを用いて下式のように応答曲面重み Wrsm を算出

505(mm)0Purge Fuelratio

6420(%)

0.2

する．

Wrsm(k) = Weight RSM (Lin(k),Cin(k),Ne(k) )= Rcyl(Lin(k),Cin(k),Ne(k)) / Rcyl_max

Deviation
value(18)εφFeedback
coefficient 1.0Kf

εL の影響が強調された誤差信号として重み付き誤差εrsm を次式のように算出する．

0.80Collection-0.05
Value-0.10
DL(19)-0.15

ここで，DL はεrsm をゼロとするように算出すればよいので，つぎに示すスライディングモード制御アルゴリズム 2),6),10)により DL を算出する．

σ(k) = εrsm(k) + S εrsm(k-1)(20)

Drch(k) = Krch (σ(k) + δ sign(σ(k)))(21)

Dadp(k) = Kadp Σ σ(i)(22)DL(k) = Drch(k) + Dadp(k)

(23)

050

100

150200Control cycle

Fig. 11 Simulation result of newly proposed controller
using STC and feedforward adapter
ある．STC は無駄時間に対する補償機能を有することから，高いゲインを維持しやすい．よって，STC はパージガスとεLの両者の影響を応答良く補償できる．このため，図では， εφが長い間発生し続けることはない．しかしながら，STC はフki=0-0.2
1.2さらに,この Wrsm によりεmod を重み付けすることにより，εrsm(k) = Wrsm(k) εmod(k)0ィードバックアルゴリズムであるため，εφが発生しなければその補償動作は生じないため，エンジン負荷の増減に伴う Linの変化時に発生するスパイク状のεφを抑制することはできな
い．
Fig.11 は，Fig.8 に示した STC にフィードフォワード適応器を追加した手法の結果である．この手法では，Wrsm によるS : 切換関数設定パラメータ (-1< S<0)Krch,Kadp,δ :フィードバックゲイン(適応ゲイン)
5. シミュレーション結果

εmod の修正により，εφがパージガスの影響による成分とεL のφin の制御性に対するフィードフォワード適応器の効果を影響による成分に分離されるため，フィードフォワード適応器によって算出される DL はεL のみを補償し，STC がパージガスの影響を補償するようになる．よって，STC とフィード確認するため，(1)式を仮想的な制御対象とし，エンジン負荷を周期的に変化させたときのシミュレーションを行った．このとき，エンジン回転数条件を一定，εL=0.1mm，負荷の増大ともにパージガス導入率を上昇させる条件とした．
Fig.10 は，Fig.3 に示した STC のみを用いた手法の結果でフォワード適応は干渉することなく，DL はεL を補償するための真値に収束し，Fig.10 にて発生していたスパイク状のεφは大幅に抑制される．

15計測自動制御学会産業論文集
Vol.9, No.3, 11/16 (2010)

特集「自動車制御」
このことから，本研究における提案手法がφin の制御性向上に有効であることが確認できる．

φin
φop
Vehicle speed
Measured Equivalence Ratio

1.5

仮想的にεL を与えることによりεφを発生させた連続可変リフトエンジンに Fig.8 に示した提案手法による空燃比制御系を適用し，FTP-75 モードを走行したときのφin の制御結果をFig.12 に示す．
図の結果は，STC のみにより制御を行った Fig.7 の結果に比べて，アイドル時や過渡時のφin のφop への制御性が明らかに向上しており，900sec 以降の緩やかな加減速にけるφin の揺らぎ挙動も明らかに低減している．
これらのことから, フィードフォワード適応器を追加した空燃比制御系の有効性を実機エンジンにおいても確認することができた．

100

1.0500.50600

650

700750800850900950

Vehicle speed (km/h)

6. 実機テスト結果

01000

time (s)Fig. 12 Time series data of φin controlled by STC
and the adaptive feedforward function

6. おわりに連続可変リフトエンジンの空燃比制御に関する課題とその発生原理について述べ，それを解決する手法として，従来のSTC を用いた空燃比制御系に対し，適応機能をもったフィードフォワードアルゴリズムを追加することを提案した．
また，その手法を実際の連続可変リフトエンジンに適用し，その効果を示した．

10) 野波健蔵，田宏奇：スライディングモード制御，263p，
コロナ社，1994

［著参考

文者紹介］

献安井裕

司（正会員）
1994 年 東京理科大学 大学院 機械工学専

1) K. Nishizawa and S. Momoshita : Nissan’s Gasoline
Sulev Technology, SAE Paper 2000-01-1583 (2000)
2) H. Kitagawa and Y. Yasui : L4-Engine Development
for a Super Ultra Low Emission Vehicle, SAE Paper
2000-01-0887 (2000)
3) A. Ohata and M. Ohashi : Model-Based Air Fuel Ratio
Control for Reducing Exhaust Gas Emissions, SAE Paper
950075 (1995)
4) M. Hidetaka and S. Akazaki :Real Time Engine Control
Using STR in Feedback System, SAE Paper 950007 (1995)
5) K. Suzuki and T. Shen : Individual A/F Control withFuel-Gas Estimation for Multi-Cylinder IC Engines, IEEE
paper ACC2007 Fr.B06.3 (2007)
6) H. Hosoya and H. Yoshizawa : Development of New
Concept Control System for Valve Timing Control, SAE
Paper 2000-01-1226 (2000) Institution of Mechanical7）Engineers : Modelling a Variable Valve Timing Spark

攻 修士課程修了．同年（株）本田技術研究所入社．以後，ガソリンエンジンの低エミッション技術の研究，電子制御スロットルや自動マニュアルトランスミッションの開発，車両トラクション制御の研究，次世代パワープラントの研究に従事．日本機会学会会員．
川澄

郁絵
2004 年 日本大学 大学院 機械工学専攻
修士過程修了．同年（株）本田技術研究所 入社．以後，連続可変リフトガソリンエンジンの低エミッシン技術，および，自動適合技術の研究，車両トラクション制御の研究，ジェットエンジンの開発に従事．
東Ignition Engine Using Different Neural Networks, Journalof Automobile Engineering, Vol. 218, No. D10 (2004)
8) Institution of Mechanical Engineers : Modelling a
Variable Valve Timing Spark Ignition Engine Using
Different Neural Networks, Journal of Automobile
Engineering, Vol. 218, No. D10 (2004)
9) 寺尾満，金井喜美雄：ロバスト適応制御入門，東京，187p，
オーム社，1989

谷幸祐
2001 年 京都工芸繊維大学 大学院

工芸科学研究科 電子情報工学専攻 修士課程修了．
同年（株）本田技術研究所 入社．以後，ガソリンエンジン用 ECU の開発，連続可変リフ
トガソリンエンジンの低エミッシン技術，および，アイドル制御の研究，次世代パワープ
ラント用 ECU の研究に従事．

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