博 士 （情報科 学）石 岡卓也
学 位論文 題名
Emergence of Global Characteristics from Diversificationof Network Structures and Element Attributes（ネットワーク構造及び要素属性の変化による大域的特性の創発）

学位論文内容の要旨
本論文は，複雑ネットワーク上のダイナミクスの解明を目的とする．現在，複雑系，システム工学に対する研究によって多数の要素からなる系の理解が進み，また，近年，複雑ネットワークに対する研究に よってネットワーク構造にっ いての知見が蓄積されている．しかし，複雑ネットワーク上でのダイナミクスにっいては，その解明に至っていない．これは，複雑ネットワーク上のダイナミクスは，ネッ トワーク構造と各要素がお互 いに緊密に関連しており，問題設定が非常に複雑になるためであると考えられる．本研究では，ネットワーク構造と要素機能の変動を固定した上で，それらの振る舞いを観測し，複雑ネットワーク上でのダイナミクスを解明した．
本論 文では．ネットワーク構造及 び要素機能に着目し，それ ぞれを固定した上でその振る舞いを観測 し，複雑ネットワーク上での ダイナミクスに関する研究 を行う．ネットワーク構造の変動とは ‐WWWにおいて新た なりンクが追加されること に代表されるように，辺の構 造が時刻に応じて変化 することを指す，また，要素機能の変動とは，Webサイトのコンテンツが変わることに代表されるように，要素の機能が時刻に応じて変化することを示す，研究の対象としては．以下を扱う，第3章及び第6章においては，情報の伝播を対象とする．これは，
複 雑ネ ッ トワ ーク であ る WWWや 社会 ネ ット ワー クを 通 して情報が伝播する， 典型的な複雑ネット ワー ク 上の ダイ ナミ ク スで ある こと に加 え て． WWW上での情報の伝播は従 来のマスコミュニ
ケー ション中心のものとは異なる と考えられるため，応用面においても重要である，またっWWW
上の情報は消去されない限り何時でも，どこからでも観測可能であるため，観測が容易であるという利点が ある，第4章，第5章において は，マルチエージェントシステムの視点からネットワーク構造と要素属性を検討する．これは，設計に応じてネットワーク構造や要素機能を自由に変更できるためである．
本論文は以下のような各章によって構成されている，第一章では研究の目的を述べると共に，その目的に至った背景を解説する．また，その領域においてこれまでに成されてきた主な研究の流れを概説する．また，全体の構成として。複雑ネットワーク上のダ イナミクスを研究するに当た って，ネットワーク構造と要素機能のそれぞれを固定した場合と変 化 さ せ た 場 合 の 組 み 合 わ せ で あ る 4パ タ ー ン に つ い て の 研 究 を 行 う こ と を 示 す ，第二章では，ネットワーク構造，要素機能，及ぴ大域的特性を表現するため，数理的な定義にっいて記述する．
第三 章では，ネットワーク構造に よって決定付けられる情報伝播規模特性について述べる．ここで‑ 177 ‑

は，ネットワーク構造及び要素機能の双方を固定する．
第四章では，BooleanMult
i‑CellAu
tomataに関する研究について述べる，ここでは，ネットワーク構造を可変にし，要素機能を固定する．
第五章では，自律分散システムにおける行動学習の解析にっいて述べる．ここでは，ネットワーク構造を固定し．要素機能を可変にする，
第六章では，実世界におけるネットワーク上複雑系の諸様相について述べる．ここでは，ネットワーク構造と要素機能の双方が可変である，双方が可変であるため，その挙動は非常に複雑になる．そのため，この領域の研究は少ないが，現実社会にはこの領域に属すると考えられる事例が多く存在する，そのため理論的にも応用面から見ても重要である．具体的な事例として，ブログ上の情報伝播規模特性，Webぺージの情報源としての価値の推定方法，ポイント交換ネットワークの特徴抽出にっいて解析結果を明らかにする．
第 七章 で は ，本 論 文 によ っ て 明 らか に な った 事 柄 をまと めっ結 論につい て述べる ．

− 178ー

学 位 論 文 審 査 の要 旨
主 査 教 授 古 川 正 志
副 査 教 授 大 内東副 査 教 授 和 田 充 雄
副 査 教 授 栗 原 正 仁

学位論文題名Emergence of Global Char
acteristi
cs fomD
iVerSifiC
ation
OfNeい VOrkStruCtureSandElementAttributeS（ネットワーク構造及び要素属性の変化による大域的特性の創発）

本論 文は ，複 雑 ネッ トワークにおけ る構造及ぴ要素属性のダイナ ミクスから創発される大域 的特性の創発メ カニズムの解明を目的として いる．複雑ネットワークで は，ネットワーク構造自体とそれを 構成 する 各要 素 の属 性が時間軸にお いて相互に影響しあい，ネッ トワークのダイナミクスを 実現している． 本論文では．このようなネッ トワークのダイナミクスか ら創発される大域的特性を，理論
モ デル の作 成と 実 シス テムの観察によ る双方の特性から比較検討し ，複雑ネットワーク上で創 発される大域的 特性ダイナミクスのメカニズ ムを解明している．
上記の目 的のため，本論文では，複雑 ネットワークをネットワー ク構造及びそれを構成する要素の属性からな ると定義し，ネットワーク構 造及び要素の時間的変化を 定式化した上で，構造及び属性の変 化が 一定 の場 合 と時 間変化がある場 合の組み合せによるアプロー チを採用している．本論文 におい て， ネッ トワ ー ク構 造の 時間 変 化と はWWWに おい て新 たな り ンク が追 加・ 消滅 の よう に， 辺の構 造が 時刻 に応 じ て変 化す るこ と ，要 素属 性の 変動とはWebサイト のコンテンツの追加・削除 や入れ 替 え の よ う に ，要 素 の 属 性 が 時刻 に応 じて 変化 するこ とを 指し ている ．
具体的な 研究としては，第二章及ぴ第六章において，世論形成メカニズム，伝染病感染，風評被害等に 見ら れる ，複 雑 ネッ トワ ーク 上 の情 報伝 播ダ イナ ミ クス がも っテ ッピ ン グ現 象を ，WWWを 対象として解明 している．第四章及ぴ第五章 においては，マルチエージ ェントシステムの視点から，エージ ェン トの 協調 及 び競 合関係をネット ワーク構造の動的変化，エー ジェントの行動を要素属性 として，エージ ェント全体の大域的な行動特 性及ぴエージェント個々の 行動を対象として解明している．
本論文の 各章は，以下のような内容で 構成されている，第一 章で は研 究 の目 的を述べると共 に，従来の複雑系システム及 ぴ複雑ネットワークの研究 を概説している ．また，複雑ネットワークの ダイナミクスの解明には， 構造と要素属性のそれぞれを固定し た場 合と 変化 さ せた 場合 の組 み 合わ せ4パ タ ーンについてそれぞ れ調ぺる必要性があること を述べている．
第二 章で は， 複 雑ネ ットワークのダ イナミクス解明において，そ の問題を明確にするため， 複雑一179一

ネ ット ワー クを そ のネットワーク構造 及ぴ要素属性から構成する 数理モデルを作成し，この数 理モデルに基づ いて問題の所在を明確化して いる．
第三章で は，ネットワーク構造及ぴ要 素属性の双方の時間的変化 を固定した上で，ネットワーク構造により異 なる情報伝播規模特性が生ま れるかを明らかにしている ．具体的には，二次元正方格子，スモールワ ールド性を示すWatts‑Strogatzモデル，スケールフリー 性を示すBafabasi‑Albertモデルの それ ぞれ のネ ッ トワークにパーコレ ーションに基づくシミュレ ーションを実施し，結果とし て得ら れ た ク ラ ス タ ー サ イ ズ を 観 測 し ， ネ ッ ト ワ ー ク 上 の情 報伝 播規 模を 再現 して いる ．
第四 章お よび 第 五章では，マルチエ ージェントシステムを用い てネットワーク構造のみを可 変とした場合と 要素属性のみを可変とした場 合のシステム全体の適応能 カを検証している，第四章では・
ネットワー ク構造を可変にし，要素属性 を固定した上で，Boolean M
ulti‑CellAutomataを提案し，協調 行動 から エー ジ ェント全体の行動が 振動特性を持つ結果が得ら れることを数値実験から明ら かにしている． 第五章では，ネットワーク構 造を固定し，要素属性を可 変にした上で，エージェントがシステム全体 に合目的な学習を個カに行わ せると，ヘテロジーニアス なエージェント属性が創発され，属 性が 近い エー ジ ェント間では，エー ジェントを入れ替えてもシ ステムが維持されることを水 上蛇型ロポット の実験から検証したこと述べ ている．
第六 章で は， 実 世界 にお ける 複 雑ネ ット ワーク上のダイナミク スを示す3現象を解明してい る．
対象として は，(1)ブログ上の情報伝播 規模特性を三章で明らかにし た数理モデル結果と比較し，スケ ール フリ ー性 ネ ットワークの特性と 一致することの検証，(2)Webぺージの情報源としての価 値の推定方法を 提案し，情報源はぺージラン ク等による従前の価値推定 では得られないが，提案手法では
推 定 可 能 で あ る こ と ， (3)企業 間 ポイ ント 交換 ネッ ト ワー クは スケ ー ルフ リー 特性 を持 っ がWWWとは異なる 特徴を抽出できること，等を 明らかにしている．
最 後 に 第 七 章 で は ， 本 論文 によ り明 ら かに なっ た事 柄を ま とめ ，結 論に つい て 述べ てい る．
こ れ を 要 す る に ， 著 者 は WWW上 の 情 報 伝 播 を 主 とし て複 雑 ネッ トワ ーク のネ ッ トワ ーク 構造
及 び要 素属 性の ダ イナミクスに関して 新知見を得たものであり， 情報科学の進歩に寄与すると ころ大である． よって著者は，北海道大学博 士（情報科学）の学位を授 与される資格あるものと認める．

― 180―