博士（理学）杉本芳博
学 位 論 文 題 名

線電流 源を使 った比抵抗トモグラフイの基礎的研究
学位論文内容の要旨
近年、コンビュータを使った比抵抗探査の逆解析法が実用化され、任意の電極配置のデータを処理することが可能となったため、ボーリング孔を使った比抵抗探査すなわち比抵抗トモグラフィが実現した。比抵抗トモグラフィは、探査領域の比抵抗分布を極めて精度よく把握できる手法であり、地下の断層や変質帯の分布、地下の含水状態や温度分布に関する有益な情報を提供してくれる探査手法であるが、鋼ケーシングの入ったボーリング孔では適用できないため、lkm以上の地下深部や大規模な破砕帯における実施は難しい。
本研究では、地下深部や大規模な破砕帯の調査にも適用できる探査法として、ケーシングや口ッドを線電流源として使う新しいタイプの比抵抗トモグラフイ法を考案し、そのための測定法および解析法を検討した。
測定法に関する検討では、線電流源を使った従来の探査法（流電電位法）の欠点、すなわち深度方向の分解能がほいことに対処するため、線電流源の挿入深度を変えて多くの電極配置で測定データを取得する方法を考案した。固定したケーシングを電流源とする従来の流電電位法では、1層あるいは2層構造程度の解析が限度であり、水平方向の比抵抗分布を把握するにとどまっていたが、種々の線電流源深度のデータを取得する方法によって、水平方向ばかりでなく深度方向を含めた2次元的な比抵抗分布を精度よく求めることが可能になった。
解析法に関する検討では、線電流源上の電流密度が一定と仮定した従来の解析方法が不均質媒質中の計算には適用できないことを指摘し、これに代わる等価散乱ソース法を新たに考え出した。この方法は、2．5次元FEMモデルの中に存在する線電極をーつの散乱体として考え、線電極上の節点に散乱電流に相当する等価散乱ソースを配置することによって、線電極の影響を考慮するものである。等価散乱ソースの強度は1次元FEMの方程式によって与えられるため、電流密度 が一定というような根拠の曖味な条件を用いる必要がない。
等価散乱ソース法の精度を検討する目的で、均質媒質中および水平多層術造中の線電流源に対するシミュレーションを実施した。均質媒質に対するシミュレーション結果によると、線電極上の電流密度は厳密には一定ではなく、電極先端部において電流が集中する傾向が見られた。この現象は、有限な径の円筒電極に特有の現象であり、線要素を用いた等価散乱ソース法の解析は、理想的な線電極ではなく、有限な径を有する電極に対する電流分布を与えることが明らかにされた。また、このときの電極径（等価電極径）は、 FEM
モデルの要素サイズや要素形状などに依存し、さらに＠接地抵抗を与えることで任意に調節できることが示された。次に、水平多層構造中に対するシミュレ―ションでは、電極上の電流密度が地層比抵抗と反比例することが明らかにされた。これは、理論的な検討結果とも一致しており、等価散乱ソース法は不均質な比抵抗f艀造に対しても柑度よい電流分布を与えることが示された。
次に、本研究で考案した線電流源トモグラフイの測定法の有効性および等イmi
散乱ソース法を使ったトモグラフイ解析の適用性を検討する目的で、模擬デ一夕を佼ったシミュレー254 ‑ション・テストを行った。検討したモデルは、03孔の鉛直ボーlJングによる地骼調査を倒定したモデルと、＠斜めボーリングによる断層調査を想定したモデルである。線電流源トモグラフィを想定した電位シミュレーションを実施し、その結果を模擬データとして逆解析に使用した。等価散乱ソース法を使ったトモグラフイ解析の結果、いずれのモデルについても、もとのモデルをよく再現した比抵抗断面が得られ、線電流源を使った比抵抗トモグラフイの有効性が示された。比較のため、電流密度を一定と仮定した従来の電位計算法を使ったトモグラフイ解析を行ったところ、解が発散し、もとのモデル構造をまったく再現しないことが判明した。このことは、線電極に対する従来の電位計算法がトモグラフイ解析には使えないことを示している。また、地表探査を想定したシミュレーション結果は、深部の解析精度がほく、地下深部まで精度の高い測定を実施するためには、トモグラフイ配置の探査が必要であることが示された。
線電流源を使った比抵抗トモグラフィは地表からの比抵抗探査にくらべて極めて分解能の高い探査法であり、孔の状態が劣悪な条件下でも比較的測定が容易であるため、従来の点電流源を使った、トモグラフイの適用が困難であった対象にも適用することができる。線電流源トモグラフイの適用対象としては、（1）500m‑数kmまでの大深度の調査。
（ 2） コ ン ト 口 ー ル ・ ボ ー リ ン グ や 水 平 ボ ー リ ン グ を 使 っ た 調 査（3）破砕帯などで孔が自立しない場合。
（4）地下水位以浅で浮遊型の点電極ケーブルが使えない場合等が想定される。特に、地球物理学的な大深度の調査では、ボーリング孔の全長にわたってをケーシングなしで測定することが難しく、比抵抗トモグラフィを適用した例はほとん
どなかった。本研究で提案したケーシングを使った比抵抗トモグラフイではこのような場
合 に も 問 題な く適 用で きる ため、 将来 性の ある 探査法 と考 えら れる。
最後に、等価散乱ソース法を使ったトモグラフイ解析は、従来の比抵抗探査の精度を低下させていた埋設管やボーリング孔内の泥水の影響を適切に除去することが可能であり、このような用途に対しても効果が期待される。本研究では、地表探査測線の下に埋設された水平埋設管の影響やケーシングの影響、さらに点電流源を使った比抵抗トモグラフイにおける孔内水の影響について、シミュレーションによる検討を加え、これら埋設管や孔内水の影響を適切に除去することによってfあ像の少ない精度よぃ解析断面が得られることを示した。

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学位論文審査の要旨
主査
副査
副査
副査

教授
教授
教授
助教授

西 田泰 典小 山順 二蓬田 清
笹谷 努

学 位 論 文 題 名

線電流源を使った比抵抗トモグラフイの基礎的研究
地下 の 比抵 抗 は ，含 水 状 態， 温 度， 伝 導 鉱物 の 分布 な どに 依存する ため，重要な 地球科学 的情報を もたらす． 近年コン ピュータ を使った 比抵抗探 査の逆解 析法が 実 用 化 さ れ ， 任 意 の 電 極 配 置 のデ ー タ を処 理 す るこ と が 可能 と な った ． そ のた め ボーリ ン グ 孔を 使 っ た比 抵 抗 探 査（ 比 抵 抗ト モ グ ラフ イ ） が可 能と なった ．一般に は，電気的 に良導体 である鋼 ケーシング の入った ボーリン グ孔では その方法 が適応で きな
いた め 裸 孔を 用 いて い る が， 地 圧の 高 い 地下 深 部で は 裸 孔が 崩壊し 実施が困 難とな る ． ま た 裸 孔 の 場 合 で も ， 傾 斜ボ ー リ ング や 水 平ボ ー リ ング で は 電極 の 挿 入が 困 難
なた め ， 探査 が 不 可能 な 場 合 が多 い ．
本学 位申請論 文では， その問題を 解決する ため，以 下のよう にケーシ ングやロッド を 線 電流 源 と して 使 う 新 しい タ イ プの 比 抵 抗ト モ グ ラフ イ法 を考案 し，その ための測定 法 や 解析 法 を 詳細 に 検 討 して い る ．
線電 流源を使 った従来 の測定法（ 流電電位 法）では ，比抵抗 構造の深 さ方向の分解 能が低い のがーつ の欠点であ った．申 請者は， ケーシン グ又はロ ッドを上 げ下げし て線電流 源の挿入 深度を変え ると同時 に，多く の電位受 信電極を 配置する 方法を開 発 す るこ と に より ， こ の 欠点 を 克 服し て い る．
さら に 従来 の 流 電電 位 法 では ， 線電 流 源 にお け る電 流 密度 が一定で あると仮定 し て い た が ， 申 請 者 は 理 論 的 考察 よ り その 仮 定 に誤 り が ある こ と を見 い だ し， こ れに 代 わ る 等 価 散 乱 ソ ー ス 法 を 新 た に 考 案 し て い る ． こ の 方 法 は ， 2次 元 構 造 を し た媒 質 中 に 線 電 流 源 が 分 布 し て い る ， い わ ゆ る 2． 5次 元 モ デ ル の 中 に 存 在 す る 線 電
極を ー つ の散 乱 体と し て 考え ， 線電 極 上 の節 点 に散 乱 電 流に 相当す る等価散 乱ソー ス を 配 置 す る こ と に よ っ て ， 線電 極 の 影響 を 考 慮す る も ので あ る ．等 価 散 乱ソ ー スの 強 度 は 基 礎 的 な 方 程 式 に よ っ て与 え ら れる た め ，電 流 密 度が 一 定 であ る と いう よ うな根 拠 の 暖味 な 仮 定を も う け る必 要 が なく な る ．
申請 者 は， 均 質 媒質 中 お よび 水 平多 層 構 造中 の 線電 流 源に たいする シミュレーシ ョンを行 い，独自 に考案した 等価散乱 ソース法 の精度や 得られた 結果の性 質を検 討 し て い る ． 均 質 媒 質 に 対 す るシ ミ ュ レー シ ョ ン結 果 に よる と ， 線電 極 上 の電 流 密度は 一定では なく，電 極先端部に 集中する 傾向が見 られた． この現象 は，有限 な径

の 円 筒電 極 に 特有な ものであり ，線要素 を用いた 等価散乱 ソース法 の解析は ，理想的 な 線電 極 で はなく ，有限な径 を有する 電極に対 する電流 分布を与 えること が明らかに された． さらに水 平多層構 造に対す るシミュレーションでは，電極上の電流密度が地 層比抵抗 と反比例 すること が明らか にされ，上記理論的考察とも一致するニとが確か められた ．
次 に 申請 者 は従来の 方法である ，地表探 査法と流 電電位法 との比較 において ，本 研 究で 考 案 した線 電流源トモ グラフィ 法の有効 性を確か めるため ，模擬デ ータを使っ たシミュ レーショ ンテスト を行った ．幾っかの構造モデルに対し，いずれも線電流 源 ト モ グ ラ フ ィ 法は 比 抵抗 構 造決 定の 精 度の 高 いこ と が示 さ れた ．
以 上 のよ う に，申請 者は従来に ない新し い原理に もとづぃ た比抵抗 探査法を 考案す ると同時 に，多方 面からの 注意深い シミュレーションを通じて，その方法が地下比 抵 抗推 定 に 高い分 解能を有す ることを 確かめた ．この線 電流源ト モグラフ ィ法は500〜 数 kmま で の 大 深 度 に 対し ， 傾 斜な い し水 平 ボ ーリ ン グ や， 破 砕帯 な ど でボー リ ング 孔 が 自立し ないような ，従来極 めて実施 が困難な 場合にお いても比 抵抗探査 を 可能 に して い るた め ，今 後 の地 球科 学的研究に 資するとこ ろ大である ．
よ っ て申 請 者は北海 道大学博士 （理学） の学位を 授与され る資格あ るものと 認める ．