6 章 共同研究の成果と維持管理への活用
6.1 共同研究で得られた知見と課題(1) 有効なプレストレス評価手法
表 6.1.1 及び表 6.1.2 は、前述 4.2 におけるプレストレス導入量を変化させた供試体による載荷試験の実験結果で得られた知見から、プレストレス導入量を推定するに当たっての適用性と適用上の限界、および今後の課題を整理したものである。
載荷試験の結果、プレストレス量の低下により、荷重と変位の関係、ひび割れ性状、主ひずみ角度、スターラップのひずみに関してプレストレス評価の指標になり得ることが分かった。ひび割れが発生していない場合は、荷重を連続的に増加させた時の最大主ひずみ角度の変化量が 0 に収束した時点の荷重がひび割れ発生荷重に近いという傾向を利用し、その荷重がひび割れ発生荷重となるときのプレストレス導入量を解析により逆算することで、プレストレス量の推定が可能となると考えられる。今後は、実橋においても再現性があるかどうかを FEM 解析等により検証する必要がある。また、ひび割れが発生している場合は、荷重と変位の関係、ひび割れ性状、スターラップのひずみ挙動からプレストレス量を推定できる可能性がある。載荷試験を行う場合は、事前に FEM 解析により荷重と変位の関係、ひび割れ性状、スターラップのひずみ挙動を把握しておく必要がある。今後は、ひび割れ発生箇所の特定やひび割れ幅が FEM 解析で把握が可能になれば、精度よくプレストレス量の推定ができると考えられる。
表 6.1.1 載荷試験より得られた知見と適用性（その１）項 目得られた知見

適用性と適用上の限界

今後の課題

荷重と変・ひび割れ発生後の剛性 ・荷重とたわみの関係から断面剛性・断面剛性の変化を位の関係

低 下 を考 慮し た断 面二を確認し、プレストレス導入量 100%把握するためには、次モーメント Icr は、計の Icr と比較することでプレスト供用中の荷重と変位算 値 と実 験値 でほ ぼ一レス導入量を推定する。の関係を簡易にモニ致する。

・ひび割れが発生していない場合のタリングする必要が適用は不可能である。

ある。

ひび割れ・実験と FEM 解析による ・既にひび割れを生じている既設橋・現状の FEM 解析で性状

同 じ 載荷 荷重 時の ひびのひび割れ発生範囲と FEM 解析には、ひび割れの発生

割 れ 発生 範囲 は概 ね一よる載荷荷重に対するひび割れの箇所の特定、および致する。

発生領域と照らし合わせることでひび割れ幅を精度よ・プレストレス導入量がプレストレス導入量を推定する。

く推定することは困

低 下 する とひ び割 れ間 ・載荷荷重に対するひび割れの開口隔はより広くなる。

量およびその増加量の計測値とひ・プレストレス導入量がび割れを適切にモデル化したプレ

低 下 する と同 じ載 荷荷ストレス導入量 100%の解析値とを重 に 対す るひ び割 れ幅比較することでプレストレス導入

お よ び荷 重の 増加 に対量を推定する。

す る 開口 量は より 大き ・ひび割れが発生していない場合のくなる。

適用は不可能である。

225
210

難である。

表 6.1.2 載荷試験より得られた知見と適用性（その２）項 目得られた知見

適用性と適用上の限界

今後の課題

PC 鋼材の・ ひ び割 れ発 生前 まで

・PC 鋼材のひずみ増加と載荷荷重・既設橋ではひび割

ひずみ挙

は、載荷荷重と PC 鋼材の線形関係が所要のプレストレス

れ発生前に PC 鋼材ひ動の 増 加ひ ずみ は線 形的が導入されている場合に推定されずみを把握することな関係が保持される。

るより小さい載荷荷重や増加ひずは困難であることかみ値で失われた場合には、そのひずら、今後は、新設時み値や載荷荷重の大きさによってより PC 鋼材のひずみプレストレス導入量を推定する。

をモニタリングする・既設橋の PC 鋼材ひずみを正確に必要がある。

計測することは困難であることと線形性が損なわれた段階では既に明確なひび割れが発生している可能性が高い。
コンクリ・プレストレス導入量が ・せん断部のコンクリートのひずみ・FEM 解析において、ートのひ低 下 する ほど 主ひ ずみから求まる最大主ひずみ角度の荷同様の現象の再現性

ずみ挙動

角度は小さくなり、鉛直重増加に対する変化量が 0 に収束があれば、実橋にお方 向 のひ び割 れが 発生する載荷荷重を把握し、その荷重がいてもプレストレスする範囲が広くなる。

ひび割れ発生荷重となるときのプの低下を検知できる・載荷荷重の増加に伴うレストレス導入量を解析により逆可能性がある。

最 大 主ひ ずみ 角度 の変算することでプレストレス導入量化量は、導入量にかかわを推定する。

ら ず ひび 割れ 発生 荷重に 近 い載 荷荷 重で 最も角度変化が小さくなる。
鉄筋(ｽﾀｰﾗ・ひび割れが発生した段 ・スターラップひずみの増加によっ・既設橋のスターラｯﾌﾟ)のひ階からひずみが増加し、て相対的にプレストレス導入量のップひずみを計測すずみ挙動

ひ ず み値 が安 定し なく低下を推定できる可能性がある。

るためには、コンクなる。

・ひび割れが発生していない場合のリートをはつる必要適用は不可能である。

があることから、新設時よりスターラップひずみをモニタリングする必要がる。

226211

(2) 非破壊検査技術の適用性
表 6.1.3 は、前述 5 章における実大桁およびプレストレス導入量を変化させた模型桁に対し、汎用性の高い非破壊検査技術である弾性波法を用いた、断面の応力状態の相違が弾性波の伝播特性に及ぼす影響について検討した結果を整理したものである。
実験の結果、弾性波の伝播特性（伝播速度、周波数特性）がコンクリートの応力状態を評価する指標となる可能性があることが分かった。特に、応力変化が大きい桁下縁側で伝播特性と応力状態に関する相関が確認できた。ただし、コンクリート内部に空隙やひび割れなどの欠陥がある場合は、伝播特性に及ぼす影響が大きいため適用には限界がある。
弾性波による非破壊検査の計測結果は、使用材料、施工品質、コンクリートの劣化状態等により影響を受けるため、これらを応力状態に起因するものと区別する必要がある。今後は、面的に異なる応力状態を伝播した弾性波を比較することで、応力状態の異常を相対的に評価する必要があると考えられる。
表 6.1.3 非破壊検査技術の適用性

桁高実大桁

模型桁2.5m0.75m

合成応力

上縁2.430.97(100%) ～ 1.20(0%)(N/mm2)下縁12.30

7.85(100%) ～-1.21(0%)

透過伝・内部応力の大きい桁下縁の伝播

搬特性

速度が速くなる傾向が見られた。

超音波法

・伝播距離に応じて伝播速度が小・プレストレス導入量の相違によるさくなる傾向が見られた。

応力変化が大きい桁下縁側は、応力・応力状態が異なる桁上方向領域が小さくなるに従い伝播速度が小さ表面伝と下方向領域において、同じ距離くなる傾向が見られた。

搬特性を伝播する速度に差が見られた。 ・周波数分布（重心周波数、高周波領域 70～180kHz）は、応力変化が大きい桁下縁側で応力状態に相関する傾向が見られた。

衝撃弾性波法・内部応力の大きい桁下縁の伝播速度が速くなる傾向が見られた。
※模型桁の( )内はプレストレス導入量を示す。

227212

6.2 PC 道路橋の健全度評価の維持管理手法への適用
6.2.1 はじめに
PC 道路橋の点検によって損傷や変状が顕在化し、構造性能が低下していることが予測された場
合、性能を評価し補修・補強等の対策を実施する必要がある。図 6.2.1 は、PC 道路橋の健全度評価の進め方を示したものである。損傷した PC 道路橋の健全度を評価する前に、構造諸元、使用材料、PC 鋼材や鉄筋の配置状況などを調査しておく必要がある。これらは、橋の現時点での保有する性能を評価する際に初期値となる重要なデータであり、一般には建設時の設計図書や工事記録を調査することが最も正確で効率的となる。しかし事前調査の結果、これらの記録が残されていない場合は、現地調査を実施して復元設計により当初設計の構造性能を明らかにする必要がある。
次に、建設時の設計図書や復元設計の結果を基に橋の性能を評価し、設定した性能水準と照らし合わせた際に性能を満足しないことが判明した場合は、対策が必要となる。対策の要否は、供用期間を踏まえて変状の予測を行い、性能低下の進行状況を評した判定を行うことが望ましい。
そのためには、現時点でのプレストレス状態を把握することが重要となることから、本共同研究で着目したプレストレス状態の推定手法の確立は重要な課題である。
事前調査、現地調査

竣工図書
維持管理記録

無し

復元設計

有り
詳細構造、ＰＣ鋼材張力の確認
ＰＣ道路橋の構造性能評価

共同研究の活用

性能水準の設定
要求水準を満足

OK

補 修

NG

供用制限

補強による継続使用

No

更新

Yes
補強工法の選定
補強構造物の構造性能評価
NG

要求水準を満足OK
補修・補強の実施
供用・維持管理(点検)

図 6.2.1 変状が顕在化した PC 道路橋の健全度評価の進め方 1)228213実際のプレストレス状態は、不適切な施工や PC 鋼材の劣化等が原因で、設計で想定したプレストレス量と乖離する可能性がある。プレストレス量が低下し変状が顕在化した時点では、大規模な補修・補強が必要な場合や落橋の危険性が危惧されるような深刻な事態に至っていると考えられ、損傷が軽微な段階で橋の健全度を評価することが重要となる。
前述 3 章に示す一般的な PC 道路橋を対象とした感度解析の結果、初期のプレストレス量が導入時から 20～40%程度低下すると自動車荷重によって有害なひび割れを生じる可能性があることが分かった。したがって、点検では 20%を超えるようなプレストレス量の低下の有無が判断できれば、必ずしも精度よく低下量を計測する技術は必要ないと考えられるものの、そのための有効な検査手法や評価技術は確立されていないのが実情であった。
本共同研究の成果である健全度評価に用いるためのプレストレス状態の推定手法は、PC 道路橋の構造性能を合理的に評価する上で有効な手段となり得ると考えられる。次節では、本共同研究により得られた知見を、劣化損傷を受けた既設の実構造物の維持管理における健全度評価に適用する場合の活用方法について記述する。

229214

6.2.2 維持管理の現状
国土交通省では平成 16 年 3 月の『橋梁定期点検要領（案）』に基づいて、一般国道の橋梁の定期点検を実施している。図 6.2.2 は、定期点検に関する維持管理の標準的な進め方を示したものである。一般に定期点検において、損傷の状態を把握して損傷の程度の評価を行った上で、対策区分を判定し維持や補修・補強の計画を検討する。
反映
点検

記録の一元管理

定期点検
通常点検

点検計画

中間点検

近接目視等の実施
損傷状況の把握

特定点検

損傷状況の把握
異常時点検
損傷程度の評価

対策区分の判定（損傷原因の特定）
Ａ：補修を行う必要がない
Ｂ：状況に応じて補修を行う必要がある
Ｃ：速やかに補修を行う必要がある
E1：橋梁構造に安全性の観点から、緊急対応の必要がある
E2：その他、緊急対応の必要がある
Ｍ：維持管理で対応する必要がある
Ｓ：詳細調査の必要がある

定期点検結果の記録

記録

緊急対応
詳細調査

追跡調査
選別記録対策区分の再判定 等
選別

維持・補修等の計画（ライフサイクルコスト最小等）

橋梁管理
カルテ

反映
データベース（将来計画）

維持
凡例
主導線を示す
記録の一元管理に関する流れを示す

補修補強
選別

記録

対策区分の再判定 等

図 6.2.2 定期点検に関連する維持管理フロー2)

230
215

6.2.3 維持管理への活用例
維持管理の実務において、何らかの損傷が発見された PC 道路橋に対しては、健全性を評価する上で、本共同研究の成果を活用することでより合理的に評価できると考えられる。ここでは、載荷試験結果および非破壊検査による検討で得られた知見より、実際の PC 道路橋の事例について健全性を評価する方法の例を示す。
(1) 載荷試験結果の活用方法
載荷試験の結果では、PC 道路橋の残存プレストレスの評価方法として、ひび割れ発生前に着目した主ひずみ角度、ひび割れ発生後に着目した荷重と変位の関係、ひび割れ性状、スターラップのひずみに関して指標になり得る可能性があることが分かった。ここでは、図 6.2.3 のフローに示すひび割れの有無に着目した実橋への活用方法を示す。
スターラップに大きなひずみが発生するのは、曲げひび割れの発生に起因することから、曲げひび割れを生じていない場合は、載荷試験によりひび割れを発生させる必要があるため、スターラップ鉄筋のひずみからプレストレスを評価することは現実的ではない。

損傷発見

有ひび割れの有無

無ひび割れの発生状況確認

ひび割れが多い

ひび割れが少ない

ひび割れ性状

荷重とたわみの関係

図 6.2.3 載荷試験の活用方法

231
216

主ひずみ角度(a) ひび割れが多い場合の活用方法
対象とする橋梁において、すでに多数のひび割れを生じている場合は、そのひび割れ性状から残存プレストレス量を評価する。図 6.2.4 に示すようにひび割れを生じた橋梁のひび割れの発生領域とプレストレス導入量を変化させた FEM 解析によるひび割れ発生領域を比較して、プレストレス導入量を推定する。
CL

プレストレス導入量 100%

導入量 100%はひび割れ発生なし
プレストレス導入量 50%

プレストレス導入量 10%ひび割れ発生領域(b)FEM 解析のひび割れ発生領域(a)現地のひび割れ発生領域

図 6.2.4 ひび割れ発生領域の比較(b) ひび割れが少ない場合の活用方法
ひび割れを生じているもののひび割れが少ない場合は、荷重事前調査、現地調査と変位の関係から残存プレストレス量を評価する（図 6.2.5）。
評価する桁は事前に設計図書や現地を調査し、復元設計などにひび割れ発生荷重の計算より構造特性を把握し、ひび割れ発生荷重を把握しておく必要ひび割れ発生荷重の載荷がある。載荷試験は、荷重強度が既知のトラックなどを載荷す(ひび割れが開口した時点で終了)る（図 6.2.6）。主桁の変位は、変位計やレーザー距離計（図6.2.7）などで計測することができる。事前の計算により荷重と主桁の変位計測変位を把握しておき、ひび割れが開口した時の実測値との比較を行う。図 6.2.8 のように変位が大きい場合は、プレストレス変位を比較量が減少している可能性がある。その場合は、載荷荷重とひび割れが開口した時の変位から断面剛性を計算して、プレストレプレストレス量の推定ス量 100%のとの比率からプレストレス量を推定する（表 6.2.1）。

図 6.2.5 評価の流れ実測値が一致

荷重ひび割れ発生荷重

実測値が小さい
計算値

図 6.2.6 載荷試験状況

図 6.2.7 変位測定例

232
217

変位

図 6.2.8 荷重と変位の関係

表 6.2.1 プレストレスの推定例（数字は仮定値）
プレストレス
導入量 100%時のひび割れ発生荷重(kN)

断面二次モーメント（m4）

ひび割れ発生時の載荷荷重(kN)

変位

Icr
Ig

（mm）

500

―100（計算値）―

300

130（実験値）

1.200

プレストレス
導入量

計算値

100%に対する比0.950

1.00

100％

0.500

0.53

50％

(c) ひび割れがない場合の活用方法
ひび割れの発生がない場合は、せん断部付近のコンクリート事前調査、現地調査の主ひずみ角度の挙動からひび割れ発生のタイミングを把握し、残存プレストレス量を評価する（図 6.2.9）。せん断部付近のウひび割れ発生荷重の計算

ェブに図 6.2.10 に示すようなコンクリート 3 軸ゲージを貼り付け、設計活荷重相当のダンプトラック等を載荷し、コンクリーひび割れ発生荷重の載荷トひずみの変化を計測する（図 6.2.11）。評価する桁は事前に設計図書や現地を調査し、復元設計などにより構造特性を把握

コンクリートのひずみ計測し、ひび割れ発生荷重を把握しておく必要がある。また、載荷する位置は、仮にプレストレス量が低下していた場合でも支間主ひずみ角度の収束中央に曲げひび割れを生じない位置とする。設計活荷重相当の荷重を載荷した結果、ひび割れの発生やひずみの変化に異常が載荷荷重の把握認められなければ健全であると評価し、仮にプレストレス導入量を 100%として計算したひび割れ発生荷重より小さい荷重を載荷した時点で主ひずみ角度の載荷荷重に対する変化量が 0 に収束してきた場合は、ひび割れ発生荷重付近であると考えられ、プレストレス量の推定
図 6.2.9 評価の流れプレストレス量は低下している可能性が高いと考えられる。
設計活荷重の載荷（ダンプトラック等）

xx

曲げひび割れを生じない位置

xyyy

コンクリート３軸ゲージ

図 6.2.10 3 軸ひずみゲージ

図 6.2.11 せん断部付近のひずみ計測
プレストレス導入量の推定は以下の手順で行う。図 6.2.10 に示す 3 軸ひずみゲージから、式①よりコンクリートの最大主ひずみ、式②よりコンクリートの最小主ひずみを計算する。載荷荷重に対する主ひずみ角度は式③で計算できる。これにより算出した主ひずみ角度の荷重増加に対する変化量が 0 に収束してきた時の載荷荷重を把握する。

233
218

1＝

12xx＋ yy ＋

12xx＋ yy2＋ xx＋ yy－ xy

2・・・・①12xx＋ yy12xx＋ yy

22・・・・②2＝1＝ tan 12xx

2 xyyyxx

ここに、＋ xx＋ yy－ xy・・・・③yy

1：最大主ひずみ

2：最小主ひずみ：主ひずみ角度

コンクリートの斜引張応力度は式④より計算できる。主ひずみ角度の荷重増加に対する変化量
I をコンクリートの許容斜が 0 に収束してきた時はひび割れ発生直前であるため、斜引張応力度
引張強度とし、部材鉛直方向圧縮応力度

12II

Iax

12Ia2yxx2

ここに、

x4 2・・・・④xy2

4 20・・・・⑥xIa20 とする。また、式⑤は式⑥に展開する。

y・・・・⑤：部材軸方向の圧縮応力度

Ia：許容斜引張応力度：部材断面に生じるコンクリートのせん断応力度
ここで、中立軸位置の部材軸方向圧縮応力度

x は、未知数であるプレストレス力 pe の関数であることから、式⑦で表せる。

yc
Hxcececex

c1ce1xM
Zc

PeA

e p PexM
Zc

1AepZcここに、

ycH

c1ce1c1ce1M
Zc

PeA

e p Pe

PeM
Zc

1Aep

M

：桁高 1/2 点の曲げモーメントPe：PC 鋼材張力

Zc：上縁の断面係数

Zc：下縁の断面係数ep：PC 鋼材偏心量yc：上縁から中立軸までの距離

H

：桁高A

：主桁の断面積

Zc

Pe

yc M
H Zc

PeA

e p Pe

yc M
H Zc

1A

epZc

Zc

234
219

Zc

Zc

Pe・・・・式⑦

同様に、せん断応力度 もプレストレス力 pe の関数であることから、式⑧で表せる。

SSp Q

Sbw I
ここに、QPe sin・・・・式⑧bw I

S：桁高 1/2 点のせん断力

Sp：PC 鋼材の張力力の鉛直分力

Q：図心軸の断面一次モーメントbw：ウェブ幅

I：断面二次モーメント

式⑦と式⑧を式⑥に代入して、式⑨に整理すると pe の２次関数となり、この解を求めることで未知数 pe を計算することができる。
Ia

M
Zc

2ep

1Ayc M
H Zc

PeZc

ep

1AM
Zc

PeZc

S
APe2

BPeA

Q sin
bw I

C2Ia

CM
Zc

1A

Pe sin

ep

PeZc

Ia
2Q

0bw I

0 ・・・・⑨2

B

2S

yc M
H Zc

M
Zc

Qbw I

Ia

21AsinQ S
bw IepZc

yc
Hep

1Aep1AZc

Ia

Zc

24 章の載荷試験で使用した梁供試体（図 6.2.12）で試算した結果を表 6.2.2 に示す。プレストレス導入量 100%の供試体において、桁高 1/2 点に P=200kN 載荷した場合、斜引張応力度‑1.47N/mm2 が発生する。ひび割れ発生時の斜引張応力度を許容引張応力度

I‑2.00N/mm2 とIして試算した結果、プレストレス導入量は約 46%まで低下していると判断できる。
250載荷荷重
6× 150=900

7× 200=1400150

170

40

5× 200=1000

50044555366

4055
1813

2×210=420445

200

40

3× 100300

500

40 2×210=420 40

50401621

300
1 25125

図 6.2.12 供試体構造図
表 6.2.2 プレストレスの推定例（数字は仮定値）
プレストレス導入量

載荷荷重

H/2 点の曲げ

H/2 点のせん断力

斜引張応力度P(kN)

ﾓｰﾒﾝﾄ M(kN・m)S(kN)

σI(N/mm )プレストレス力Pe(kN)

100％

20050.8

210.7-1.47(計算値)

229.8

－200

50.8

210.7-2.00(許容値)104.1(46%)

2352202(2) 弾性波による非破壊検査の活用方法
載荷試験は、大がかりな設備や交通規制が必要となるため、維持管理の現場では、現実的に困難な場合が多い。したがって、載荷試験を必要としない非破壊検査でプレストレス量の評価を行うことができれば、より合理的な維持管理が可能となる。
非破壊検査の検討結果では、弾性波の伝播特性（伝播速度、周波数特性）がコンクリートの応力状態に関連してプレストレス量を評価できる可能性があることが分かった。ここでは、超音波法の表面伝播特性を利用した損傷橋梁への活用方法例を示す。
超音波法の伝播特性は、コンクリート内部（骨材、鉄筋、シース、PC 鋼材）の状態の影響を受けるため、鉄筋探査等により鋼材位置を明らかにしておく必要がある。計測は、シースや PC 鋼材の影響が少ない支間中央部のウェブで行うのが望ましいと考えられる。表面伝播計測方法の概念を図 6.2.13 に示す。
損傷している桁と損傷していない桁の伝播特性を比較することで、相対的にプレストレス量の評価を行うことができると考えられる（図 6.2.14）。伝播特性は、各主桁の材料特性が影響すると考えられるため、1 主桁当たり 3 箇所で計測する必要がある（図 6.2.15）。損傷している桁の伝播速度が損傷していない桁と異なる場合には、プレストレス量が低下している可能性がある。

発信端子
AEセンサ

PC鋼材

13 0 03 00

4 @ 1 50 = 6 0 0ＣL

図 6.2.13 超音波法表面伝播計測概要

超音波測定
損傷桁

図 6.2.14 計測概要（断面図）

損傷部

計測位置（3 ヶ所）

図 6.2.15 計測概要（側面図）

236221【6 章 参考文献】
1) コンクリート構造診断技術，pp84，プレストレストコンクリート技術協会，2009 年 5 月
2) 橋梁定期点検要領（案），pp2，国土交通省国道・防災課，平成 16 年 3 月

237222