土木学会論文集B2（海岸工学），Vol. 78, No. 2, I_715─I_720, 2022.

石材を用いた洗掘対策工を設置した基礎地盤の波浪応答に関する研究小林 誠1・青木健太2・熊谷隆宏3・片山裕之4・白可5・吉田誠6

1正会員

五洋建設 技術研究所（〒329-2746 栃木県那須塩原市四区町1534-1）
E-mail:makoto.kobayashi@mail.penta-ocean.co.jp (Corresponding Author)
2正会員 五洋建設 九州支店（〒890-0072 鹿児島県鹿児島市新栄町31-14-2F）
E-mail:kenta.aoki@mail.penta-ocean.co.jp
3正会員 五洋建設 技術研究所（〒329-2746 栃木県那須塩原市四区町1534-1）
E-mail: E-mail:takahiro.kumagai@mail.penta-ocean.co.jp
4正会員 五洋建設 技術研究所（〒329-2746 栃木県那須塩原市四区町1534-1）
E-mail: E-mail:hiroyuki.katayama@mail.penta-ocean.co.jp
5正会員 五洋建設 洋上風力事業本部（〒112-8576 東京都文京区後楽2-2-8）
E-mail: E-mail:ka.haku@mail.penta-ocean.co.jp
6正会員 五洋建設 洋上風力事業本部（〒112-8576 東京都文京区後楽2-2-8）
E-mail: E-mail:makoto.yoshida@mail.penta-ocean.co.jp

着床式洋上風力モノパイル基礎の安定性の観点から，袋型根固材等の洗掘対策工についての研究成果は見られるが，洗掘対策工を設置した場合の液状化に代表される地盤の波浪応答特性に関する研究は少ない．
本研究では，波浪の地盤応答理論に基づく相似則を提案して，袋型根固材等の洗掘対策工を設置した場合の水理模型実験を実施し，地盤の波浪応答特性を明らかにした．また，実験で得られた地盤内の変動間隙水圧について，対策工を設置しないケースでは鉛直一次元モデルにより，対策工を設置したケースでは波浪-地盤FEM連成解析により，地盤の波浪応答特性を精度良く評価できることを確認した．

Key Words : scour control, offshore wind power foundation, wave response of foundation soil

1. はじめに

2. 洗掘対策工を設置した地盤の波浪応答実験(1) 実験概要

波浪作用時の海底地盤の液状化に代表される地盤の応断面2次元造波水路（全長50 m，高さ1.2 m，幅0.6 m）

答特性の把握は，海岸・港湾構造物の安定性の検討や設計の面から重要である．地盤の波浪応答に関する研究は， を用いて，着床式洋上風力発電設置海域を想定した縮尺1/35の移動床模型実験を実施した（図-1）．波浪条件はケーソンやマウンド等の構造物の基礎を対象に，理論，模型実験，解析，現地観測の様々な観点から数多くなさ日本海側の年最大波クラスを想定した規則波2ケース（波高17.1 cm，周期1.7 sと波高22.9 cm，周期2.0 s）とし，れている．また，地盤の吸出しに着目して，消波ブロッ

模擬地盤（長さ2.5 m，高さ0.23 m，幅0.60 m）の底質には，粒径0.15 mm（珪砂7号）と0.40 mm（珪砂6号）の珪

クの沈下被災等に関する研究1)もなされているが，洗掘対策工として蛇かごや袋詰石材などを設置した場合を対象とした研究例は少ない2)．また，着床式洋上風力発電のモノパイル基礎の安定性の観点から袋詰石材を用いた砂を使用した（図-2）．模擬地盤の初期相対密度は，波浪による締固めが発生しない条件とするため90 %とした．

洗掘対策工の検討を行った例2)3)4)はあるが，地盤の波浪洗掘対策工には遮水シートの他，フィルター材とアー応答が基礎や洗掘対策工自身の長期安定性に与える影響

マー材を想定した砕石および袋詰めされた石材（袋型根固材）を用いて，長さ1.5 m，幅0.6 mの範囲にわたり，を把握することも重要であると考えられる．
本研究では，模擬地盤を設置した2次元断面水槽実験

海底地盤上に直接設置して実験を行った（表-1）．

により，石材を用いた洗掘対策工を設置した条件におけ実験は波浪，底質粒径，対策工条件を変えた計30ケー

る地盤内への波浪圧力伝播を計測するとともに，数値解スを実施した（表-2）．対策工の設置状況を図-3に示す．

析により，地盤の波浪応答特性を明らかにする．

実験では，容量式波高計を用いて水位変動を計測する

2-1

: 容量式波高計

50.0

造波機

消波材

2.5

18.0

12.0
unit : m

模擬地盤設置区間

図-1 断面水路概要
表-1 実験条件一覧
570

波浪条件A
波浪条件B
珪砂7号
底質
珪砂6号
遮水シート ポリ塩化ビニル
7号砕石
砕石
対策工
6号砕石
石材A
袋詰石材
石材B
波浪

間隙水圧計対策工

23050@4

模擬地盤

1500
2500

unit : mm

図-2 間隙水圧計設置位置

とともに，模擬地盤内に地盤面から5 cm間隔で深度20cmまで5ヵ所に間隙水圧計（サンプリング周波数：500

表-2 実験ケース条件一覧
Case
Case1
Case2
Case3
Case4
Case5
Case6
Case7
Case8
Case9
Case10
Case11
Case12
Case13
Case14
Case15Hz）を設置して波浪による地盤内の間隙水圧の変化を計測した．なお各ケースとも造波時間は10分間とした．
本研究では，善5)が提案する地盤の波浪応答の基礎方程式である式(1)に基づき，地盤の相似則を提案する．
Cv∂2 p∂z2=α∂p
∂t

−∂pb

(1)

∂t

波高17.1cm，周期1.7s
波高22.9cm，周期2.0s
d₅₀=0.15mm
d₅₀=0.40mm
厚さ0.08mm
d₅₀=3.3mm
d₅₀=7.3mm
d₅₀=2.5～5mm
d₅₀=5～13mm

ここで，Cv = k/(γw mv ) ：地盤の圧密係数，k：透水係数，γw：水の単位体積重量，α = 1 + n𝑚𝑤 /𝑚𝑣 ：伝達係数，mvとmw は，それぞれ土骨格と間隙水の体積圧縮率，n：間隙率，p：地盤内の変動間隙水圧，pb ：地盤面

底質

対策工
なし
遮水シート
砕石（6号1層＋7号1層）
砕石（6号2層＋7号2層）
袋詰材A1層+B１層
珪砂7号
袋詰材：A1層
袋詰材：A2層
袋詰材：A3層
袋詰材：B1層
袋詰材：B2層なし
袋詰材：A1層
珪砂6号 袋詰材：A2層
袋詰材：B1層
袋詰材：B2層層厚 (cm)

6.8
12.9
6.0
2.8
5.5
9.0
3.0
6.1
2.8
5.5
3.0
6.1（底面）作用圧である．L： 波長，T0 ：周期，𝑝̂𝑏 ：底面
波圧振幅を用いて各変数を𝑍 = 𝑧/𝐿，𝑇 = 𝑡/𝑇0 ，𝑃m =ついて以下の条件を満たさなければいけない．

𝑝m /p̂b ，𝑃b = 𝑝b /p̂b と無次元化すると，上式は次のよ

1SCv T0 ∂2 Pm∂Pm∂P− ∂Tbm ∣k ∣model = 3/2 ( v model) k ∣field

うに変形される．

mv ∣field(7)以上より，地盤の波浪応答の相似性を成立させるため(2)には，式(5)に示されるように土骨格と間隙水の剛性比

現地と模型の挙動の相似性を成立させるためには，上を一致させるとともに，式(7)のように，現地と模型に

L2∂Z 2=α∂T式における各項の係数を一致させる必要がある．
C v T0L2∣field =C v T0L2おける水の圧縮率の比を考慮して，透水係数に関する条件を満たすことが必要であることがわかる．

(3)∣model

なお，間隙水の圧縮率は，気泡の混入による飽和度を(4)

α ∣field = α ∣model

考慮して，次式6)のように評価することができる．

間隙率が現地と模型で等しいと仮定すると，式(4)よmw = Sr mw0 +り，土骨格と間隙水の圧縮率比（または剛性比）は次のm∣= w ∣model
mv fieldmv

和度，pmg：気圧ゼロ条件を基準とする絶対圧力である．
地盤の透水係数は，Creager7)による20 %粒径D20と透水(5)また，フルード則より波長，周期は以下の相似則を満係数の関係図に基づいて推定することができ，珪砂6号
では0.022 cm/s，珪砂7号では0.0032 cm/sと設定される．またす必要がある（相似比：S）．
1

1S√SL ∣model = L ∣field ，T0 ∣model =T0 ∣field(8)ここで， mw0：水の圧縮率（=5×10-7 m2/kN），Sr：飽ように一致させる必要があることがわかる．
mw

1-Srpmgた，相対密度が90 %，有効拘束圧が0.5 kN/m2程度である(6)

ことに基づき，既往の算定式8)を用いてN値を2程度と評価できる．このとき，変形係数Eは，E = 700 Nの経験式

したがって，式(3)を成立させるために，透水係数に2-2

case1

case2

case3

case4

case5

case6

case7

case8

Case9

case10case11

case12

case13

case14

case15図-3 対策工の設置状況
1.20

Case1
Case3
Case4
Case6
Case8

1.21.1

換算作用波圧全振幅 (kN/m²)

作用波圧全振幅 (kN/m²)

1.21.11.01617181920

Case1
Case7
Case13

1.15

Case2
Case8
Case14

Case3
Case9
Case15

case4
Case10
平均値

Case5
Case111012

Case6
Case12

1.10
1.05
1.00

0.95

024681416

対策工の厚み(cm)個々波の波高(cm)

図-4 個々波の波高と地盤面作用波圧の関係（波浪条件A）

図-5 対策工厚と地盤面作用波圧の関係（波浪条件A）に基づいて1400 kN/m2と評価され，土骨格の圧縮率mvは， 全振幅の関係を図-4に示す．対策工の厚みが大きい
Case3とCase4では，対策工位置での水深が浅くなるため，ポアソン比νを0.33と仮定して，Eとνより4.8×10-4 m2/kNと算定される．また，間隙水の飽和度Srを96 %と仮定す
浅水変形により波高が大きくなっていることがわかり，-42ると，式(8)より圧縮率mwは3.8×10 m /kNと評価される． これに伴い変動水圧も大きくなっているものと思われる．
実験縮尺は1/35であるため，現地水深20 mの条件におまた，砕石の厚みが6.8 cmのCase4よりも袋詰材の厚み9.0
ける間隙水の圧縮率は1.2×10-4 m2 /kNである．式(5)と(7)の相似則に基づくと，土骨格の圧縮率1.5×10-4 m2 /kN

cmのCase8の方が波高，変動水圧とも小さい傾向が見ら（変形係数：4500 kN /m ），透水係数0.2 cm/sの現地地盤条件（D20 が0.75 mm程度の粗砂で，N値6程度）を模擬し伴い，地盤面に作用する圧力も小さくなっている．

た模型実験であることがわかる．

ように個々の波高に若干のばらつきがあるため，位相平れ，袋で拘束された石材である袋詰材の方が波高減衰に2

なお，本実験は規則波条件であるが，図-4に見られる均処理をするとともに，対策工による波高変化の影響を(2) 実験結果除去するために，個々波毎に地盤面作用波圧を波高で除実験結果は，10分間の造波時間のうち，造波が安定しして単位波高当りの値を求めた後，各ケースの設定波高た後のデータから100波分を用いて処理を行った．
実験結果のうち，Case1，Case4（砕石：厚さ6.8 cm），を乗じた波圧値（換算作用波圧）に換算して整理した．

Case6（砕石：厚さ12.9 cm），Case6（袋詰A1層：厚さ2.8cm），Case8（袋詰A3層：厚さ9.0 cm）の100波の個々波の関係を整理した．ばらつきはあるものの，波浪条件A（波高17.1 cm，周期1.7 s）では，わずかではあるが対策の波高と地盤面に作用する底面作用波圧（変動水圧）の工の層厚が大きくなるほど，地盤面に作用する波圧が小図-5に，各ケースの対策工厚と換算作用波圧（全振幅）

2-30.750.80

無次元変動間隙水圧
0.85
0.900.95

表-3 数値波動水路における主要な計算条件
1.00-5地盤深度(cm)

時間間隔

Case1
Case3
Case4
Case6
Case7
Case8
Case9
Case10
Case11
Case12
Case13
Case14
Case15-10-15-20格子間隔

無次元変動間隙水圧

地盤深度(cm)

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Case1
Case3
Case4
Case6
Case7
Case8
Case9
Case10
Case11
Case12
Case13
Case14
Case15-5-10-15-20

α0 = 1500，β0 = 3.6
γ = 0.43

1.50

図-6 無次元間隙水圧鉛直分布（波浪条件A）
0.70
0Auto（安全率：0.2）
x = 2cm（模擬地盤部），5cm（固定床部）
z = 1cm

多孔質体の抵抗力係数
空隙率

作用波圧 (kN/m²)

0.70
01.40

波浪条件A・実測値

1.30

波浪条件A・計算値

1.20

波浪条件B・実測値
波浪条件B・計算値

1.10
1.00

Case1

Case3

Case7

図-9 地盤面作用圧（全振幅）に関する実験と解析結果の比較
表-4 鉛直一次元地盤応答解析における物性パラメータ
0.0032 cm/s（D20 = 0.13 mm）
透水係数
mv = 4.8×10-4 m2 /kN
土骨格および間隙水のmw = 3.5×10-4 m2 /kN（Sr = 96.5 %）
体積圧縮率
間隙率
n = 0.45

図-7 無次元間隙水圧鉛直分布（波浪条件B）

スとCase6，Case7，Case9，Case10の袋詰材のケースを比
過剰間隙水圧(kN/m2)
0.0

0.1

0.2

0.3

0.40.5

較すると，波浪条件A，Bともに，砕石のケースの方が0.60.7

砂層内間隙水圧の応答が大きくなる傾向を確認できる．

0.00

これは，砕石のケースに対して，袋詰材は砕石が袋単位

深度 (m)

有効土被圧（Case3）
有効土被圧（Case3）-0.05-0.10-0.15

で拘束されており，波浪作用時に移動や変形が相対的に有効土被圧（Case1）
有効土被圧（Case1）
実測値 (Case1：波浪A)生じにくいため，対策工の振動による地盤内への圧力の実測値 (Case1：波浪B)伝播の影響が小さいためではないかと考えられる．

実測値 (Case3：波浪A)

地盤面作用波圧と変動間隙水圧の差を取って評価した

実測値 (Case3：波浪B)-0.20

過剰間隙水圧と地盤内の有効土被圧の比較結果を図-8に
図-8 過剰間隙水圧算定結果示す．本実験では，対策工による上載荷重が無いケースにおいても，全ての深度で過剰間隙水圧は有効土被圧をさくなる傾向が見られた．これは対策工として用いた砕超えることはなく，液状化は発生していないことが確認

石や袋詰石材による影響であると考えられるが，対策工された．の透水性が高いことに加え，十分な厚みがなかったため，波圧を減衰させる効果は小さかったと考えられる．
図-6，図-7に，各ケースの地盤面の作用波圧で無次元3.

化した地盤内の無次元変動間隙水圧の鉛直分布を示す．
両波浪条件ともに，深度15 cm以深で変動間隙水圧の増数値解析による実験結果の再現性の検討(1) 地盤面作用波圧加が見られる．これは，地盤の下部では，底面からの圧実験で得られた地盤面作用波圧に関し，数値波動水路力の反射の影響が現れているものと考えられる．
深度10 cm程度までの変動間隙水圧をみると，間隙水(CADMAS-SURF/2D)9)による再現性の検討を行う．

圧変動の伝播が深度方向に単調に小さくなる傾向が確認

砕石や袋詰材の多孔質体からの抵抗力は，Dupuit-Forchheimer則を用いてモデル化し，抵抗力係数α0，β0は，既できる．また，底質粒径に着目すると，粒径が大きく透水性の高い珪砂6号では，深度10 cmにおいて地盤面作用往の検討事例10)を参考に設定した．表-3に主要な計算条件の一覧を示す．図-9に Case1，Case3，Case7の実験と解波圧の90 %程度が伝播するのに対して，粒径が小さく透水性の低い珪砂7号では，70～85 %程度の伝播となって析結果の比較を示す．地盤面作用波圧について，洗掘対策工を設置したケースを含めて，解析により再現できるおり，砂層地盤内への圧力伝播性に関する地盤の透水性ることを確認した．の影響が確認された．また，Case3，Case4の砕石のケー2-4

(2) 地盤内変動間隙水圧

変動間隙水圧振幅 (kN/m 2)0.35

前節の検討で，洗掘対策工を設置したケースを含め，0.40

0.450.500.550.00

地盤表面に作用する波圧を数値波動水路で評価できるこ-0.05

深度 (m)とがわかった．本節では，数値波動水路の解析で得られた地盤面の作用波圧を地盤応答解析モデルの境界条件として与え，地盤内の変動間隙水圧の再現解析を行う．

実測値 (Case1)
解析(Case1)
実測値 (Case3)
解析(Case3)
実測値(Case7)
解析(Case7)-0.10-0.15a) 鉛直一次元モデルの適用
Darcy則と，土骨格と間隙水の圧縮性を考慮した質量-0.20保存則に基づく式(1)の鉛直一次元モデルを用いて検討

図-10 地盤内変動間隙水圧に関する実験と解析結果の比較を行う．拡散方程式の形で表されるモデルは，差分法を（鉛直一次元モデル）用いて簡便に解析できることが特徴である．
解析における物性パラメータは，2章で述べた値を用

洗掘対策工（δ = 0.06cm）

2.5m

いる（表-4）．数値波動水路による地盤面作用波圧の解析結果を0.05 s間隔で出力し，地盤応答解析モデルの境砂地盤
-2.0

0.0

-1.0

1.02.0

Unit：m界条件として与えて地盤内変動間隙水圧の解析を行った．
Case1，Case3およびCase7の実験と解析結果の比較を図

図-11 地盤FEMの解析領域-10に示す．対策工なしのCase1は，解析で概ね再現でき

表-5 地盤FEM解析における物性パラメータ

るが，対策工がある場合は実験結果との乖離があり，特対策工
砂地盤
100 cm/s
0.0032 cm/s
・砕石ケースλ = 1,050 kN/m22
λ = 7,480 kN/m
μ = 525 kN/m22（E = 1,400 kN /m2 ，μ = 3,750 kN/m2
ν = 0.33）
ラメの定数 （E = 10,000 kN/m ）・袋詰材ケースλ = 6,230 kN/m2
μ = 5,630 kN/m2
間隙水の50,000 kN /m2
体積圧縮係数
間隙率n = 0.45に袋詰材のケース（Case7）よりも砕石のケース（Case3）の方が乖離が大きいことがわかる．本解析では，対策工はモデル化しておらず，石材の挙動の影響が解析で評価されていないことが原因と推定される．特に，対策工が袋で拘束されておらず個々の石材が移動や変形をしやすい環境では，その振動挙動が下の地盤に伝わるため，間隙水圧の応答が大きくなる可能性が考えられる．
b) 波浪―地盤FEM連成解析モデルの適用
鉛直一次元モデルは簡便に解析できる利点があるもの

透水係数の，対策工がある条件の評価は難しいことがわかったた(kN/m2)0.6
0.3
0.0-0.3-0.6

め，本項では，波浪解析と断面2次元の地盤応答FEMの連成モデル11)による検討を行う．対策工のあるCase3とCase7を対象にした地盤FEMの解析領域を図-11に示す．

-2.0-1.0

また，実験結果において，地盤の応答は弾性的であるた

1.00.0(1) 波の山時

Unit：m

め，解析では，地盤を線形弾性体としてモデル化した．
物性パラメータについて表-5に示す．砂地盤は表-4で設-2.0定した条件とほぼ同一である．対策工のパラメータのう-1.00.0

1.0(2) 波の谷時

ち，透水係数については，透水性の高い石材に対して一2.0Unit：m

図-12 変動間隙水圧解析結果例（Case3）般的に用いられる値に設定した．石骨格の剛性については，N値15程度を想定した定数を与えている．なお，袋2変動間隙水圧振幅 (kN/m )0.35

詰材の効果として，せん断抑制効果が向上すると仮定し0.40

0.45

0.50

0.55

0.00て，せん断剛性を石材の1.5倍にする調整を行った．1.5倍の数値については仮定値であり，適切な値の設定につ深度 (m)-0.05

いて，今後検討する必要がある．
図-11の解析領域において，水と石材・地盤の境界部

図-10 波浪－地盤FEM連成解析による再現-0.10の作用波圧は，数値波動水路で評価される．数値波動水-0.15

路で得られた波圧分布の時系列を地盤FEMの境界条件と-0.20して与え，鉛直一次元モデルでは評価が難しかった
Case3とCase7を対象にして，連成解析を行った．

実測値 (Case3)
解析(Case3)
実測値 (Case7)
解析(Case7)

図-13 地盤内変動間隙水圧に関する実験と解析結果の比較（波浪－地盤FEM連成モデル）

2-5

波の山と谷における変動間隙水圧分布の解析例を図-

参考文献
1)

12に示すとともに，実験と解析結果の比較を図-13に示

鈴木高二朗，高橋重雄，高野忠志，下迫健一郎: 砂地盤の吸い出しによる消波ブロック被覆堤のブロックす．実験と解析結果は概ね整合しており，洗掘対策工をの沈下被災について―現地調査と大規模実験―，港設置したケースにおいても，波浪解析と地盤応答FEMの研報告，Vol.41，No.1，40p.，2002.
連成解析により，高い精度で評価できることがわかる．
2) 松田達也，三浦均也: 表層を砕石置換した際の砂地盤における波浪応答に関する造波水路実験，土木学会
特に，袋詰材については，袋材により石材のせん断抑制
論 文 集 B2（ 海岸 工 学） ， Vol.75 ， No.2 ， pp.I_949効果が向上すると仮定して，せん断弾性係数を増加させ
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3) 稲垣聡，新原雄二，鈴木一輝，岩前伸幸: フィルター
定性的には妥当な仮定ではないかと考えられる．
ユニットによる洋上風力発電基礎の洗掘防止工とその設置範囲の実験的検討，土木学会論文集 B3（海洋図-7で確認したように，袋詰材による対策では，石材開発），Vol.77，No.2，pp.I_361-I_366，2021.
を設置する対策に比べ，地盤面の作用圧を基準として評
4) 有川太郎，陳暁悦，Songgui CHEN，Hanbao CHEN，
価した地盤内の間隙水圧応答は抑制される傾向にあると浜地克也，松本幸久，徳永正吾，渡部真史，巌駿: モ
考えられ，波浪と地盤FEMの連成解析により，このようノパイル式洋上風力発電機の基部における局所洗掘に関する実験的検討，土木学会論文集 B2（海岸工な特性も評価できると考えられる．
学），Vol.76，No.2，pp.I_535-I_540，2020.
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石材を用いた洗掘対策工を地盤上に設置した場合の地
7) Creager, W.P., Justin, J.D., and Hinds, J.: Engineering for
盤内間隙水圧について，模型実験と数値解析から検討をDams, Vol.Ⅲ, Earth, Rock-fill, Steel and Timber dams,行った結果，以下の結論を得た．
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8)
Schultze, E. and Menzenbach, E.: Standard penetration test
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行った．洗掘対策工を設置した条件における地盤内
9) 沿岸開発技術研究センター: 数値波動水路(CADMASの間隙水圧応答特性を明らかにした．
SURF)の研究・開発，沿岸開発技術ライブラリー，
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便な鉛直一次元モデルにより地盤の応答を表現で1983.
きることを確認し，また，洗掘対策工を設置した
11) 熊谷隆宏: VOF-弾塑性 FEM 連成モデルによる基礎地
ケースでは，波浪解析と地盤FEMの連成解析により，盤および構造物の変形解析と破壊メカニズムに関する考察，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol.65，地盤の応答を精度良く評価できることがわかった．
No.1，pp.I_871-I_875，2009.
袋詰材のケースは，せん断抑制効果を高めた物性(Received March 17, 2022)
パラメータにより実験結果を再現できているが，(Accepted July 21, 2022)適切な設定について，今後検討する必要がある．

A STUDY ON WAVE RESPONSE OF FOUNDATION GROUND WITH SCOUR
COUNTERMEASURE USING ROCK BAG
Makoto KOBAYASHI, Kenta AOKI, Takahiro KUMAGAI, Hiroyuki KATAYAMA,Ke BAI and Makoto YOSHIDA
Researches have been conducted on the effects of scour protection measures such as geo-textile rockbags from the viewpoint of the stability of monopile foundations. However, studies on the wave response
characteristics of the ground as representative of liquefaction are limited.
In this study, we have proposed a similitude law based on the theory of ground response to waves andconducted hydraulic model experiments to clarify the characteristics of the ground response when scour
countermeasure using rock bags are placed. It is found that the ground response to waves can be evaluated accurately by using a vertical one-dimensional model for the cases without scour countermeasure and a
VOF-Elasto-plastic model for the cases with scour countermeasure.

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