高速変形と金属加工を想定した構造材料の変形挙動解析
兵庫県立大学大学院 工学研究科 物質系工学専攻
准教授 土田紀之（平成 23 年度一般研究開発助成 AF-2011029）
キーワード： 高速変形，金属加工，応力–ひずみ関係
1. 研究の目的と背景

2. 実験方法

鉄鋼材料や金属材料の変形を考えるとき，変形挙動に大きな影響を与える因子として「ひずみ速度」があげられる．例え

2.1 供試材および試験片について
a. 市販の鉄鋼および金属材料を用いた実験

ば，クリープのような変形を考えると 10-6～10-8 s-1 といった低速本研究では，まず結晶構造の異なる 5 種類の材料を用いて変形であり，金属材料の基本となる機械的特性を調査する静実験を行った．純銅(Cu)，純チタン(Ti)，オーステナイト系ステ-2-3 -1

的引張試験は通常 10 ～10 s のひずみ速度で行われること

ンレス鋼(SUS310S, SUS304)と二相ステンレス鋼(SUS329J4L)が多い．さらに，自動車衝突時や大地震のような約 100 s-1 以である 6)．いずれも市販の鉄鋼･金属材料であり，各材料の組上の高ひずみ速度での変形挙動の解明は重要な課題のひと

成や熱処理条件については，文献 6)に詳細が示されている．

つであり，そのための新しいアプローチや評価手段に関する検討が求められている．また，金属を加工する際には 100%以b. 低炭素鋼の破断直前までの真応力–ひずみ関係におよぼ上の大ひずみが加わる場合があり，このような大きなひずみがす結晶粒微細化強化の影響
本研究では，2.1 a での一般的な鉄鋼・金属材料を用いた加わった際の変形挙動は実験的にはほとんど明らかにされていない

1–5)．金属加工においては高ひずみ速度で変形を受け実験以外に，破断直前までの真応力–ひずみ関係におよぼす強化機構の影響の調査を行った．ここでは，鉄鋼材料の代表る場合もあり，耐震性のような高速変形とも共通点がある．
金属材料の変形挙動を知る代表的な手段のひとつに，引的な強化機構のひとつである「結晶粒微細化強化」を取り上張試験がある．引張試験では荷重と伸びの関係から応力–ひげた．我々はこれまでに，低炭素鋼である JIS-SM490 相当鋼ずみ関係が得られるが，破断までの引張変形挙動となるとほと(0.15C, 0.4Si, 1.5Mn mass%)を用いて，温間域での強加工をんどが公称応力–ひずみ曲線で議論することが多い．一方で，施すことにより平均フェライト粒径が 2 ミクロン以下の超微細フ材料の本当の変形挙動を知るためには，公称ではなく真応力

ェライト-セメンタイト(FC)鋼を作製し，引張特性におよぼすひと真ひずみの方が重要度が高い．しかしながら，通常引張試

ずみ速度の影響 10)や，静的引張試験結果より破断直前まで

験では，最高荷重点以降の局所変形中の真応力と真ひずみの真応力–ひずみ関係を推算し，真応力–ひずみ関係におよを求めることは難しい

1–7)

ぼす結晶粒径の影響 7)について検討を行っている．本実験で．

以上のことを背景に，本研究では「高ひずみ速度変形」「大も同様に SM490 鋼より平均フェライト粒径が 1.3 μm の超微細ひずみ変形」「破断までの引張変形挙動を明らかにする評価

FC 鋼と 34 μm の FC 鋼を準備し，ひずみ速度を変えて引張試手段」の 3 つをキーワードとしてあげ，大地震に相当するひず験を行った．各 FC 鋼の作製条件は，1173 K においてオース

み速度が約 100 s-1 における引張変形時の破断直前までの真テナイト化した後，773 K で減面率 91%の強加工を施した後水の応力–ひずみ関係を実験により明らかにする．本研究ではま冷した材料を用い，1.3 μm 材は 873 K で 3.6 ks，34 μm 材はず，高ひずみ速度での引張試験結果から真応力–ひずみ関

923 K で 10.8 ks 保持後水冷の条件で得られた 7)．

係を推定可能とするための実験方法および実験手段の確立を行った．次に，市販の鉄鋼および金属材料を用いた実験を2.2 引張試験行い，真の応力–ひずみ関係におよぼすひずみ速度の影響2.1 で述べた材料を用いて丸棒引張試験片を作製し，室温について検討した．さらに，鉄鋼材料における重要な強化機において引張試験を行った．試験片形状については，2.1 a でを取り上げ，結晶述べた材料は直径 8 mm，平行部長さ 40 mm 6)，2.1 b の場合粒径の異なる低炭素鋼を用いて真応力–ひずみ関係におよぼは直径 3.5 mm，平行部長さ 25 mm の丸棒試験片 7)を作製しす結晶粒径とひずみ速度の影響について検討を行った．以た．静的引張試験はギア駆動式引張試験機を用いて，室温上の結果を整理することで，破断直前までの真応力–ひずみ296 K においてひずみ速度 10-4 s-1 および 10-1 s-1 の 3 桁異な関係を塑性加工時における変形挙動を知るツールとしての利る 2 種類のオーダーにおいて行った．ひずみ速度 10-4 s-1 のオ用を目指す．

ーダーでの引張試験では，最高荷重点以降，引張変形中に構のひとつである｢結晶粒微細化強化｣

8–10)

試験を中断し，時々刻々の荷重(P)，くびれの断面半径(a)，く－ 96 －速度が速く断続引張試験は困難であるため，ハイスピードマイP2Ra πa 2 1 + log1 +a   2R びれの曲率半径(R)を繰り返し測定する断続引張試験を行っ

s=た 5–7)．また，ひずみ速度 10-1 s-1 での引張試験では，ひずみ(5)クロスコープとデータロガーを用いることで，引張試験時の試(5)式の導出については，参考文献 1), 2), 5)にその詳細が書

験片の形状変化を撮影するとともに，この時の荷重の変化もかれている．(3)式と(5)式，そして引張試験で測定した P，R，a測定し，真応力–ひずみ関係の推算に必要となる P, a, R の測の値を用いることで，ネッキング開始から破断直前に至るまで定を行った(図 1)．またこの時，R の計測はくびれ部の輪郭をの真応力と真ひずみを推定することができる．真応力を推定

円弧により近似し 3, 5)，R の測定偏差による真応力の変化は約する(5)式については，Marshall and Shaw 3)によりその妥当性

10 MPa 以内であった．

が検討されており，様々なくびれ形状を持つ試験片についてもすべて同じ真応力–ひずみ関係が得られている．一方で，Bridgman による方法は(5)式のようなくびれ発生以降の平均値としての真応力を計算する際には有効であるが，その時の応力分布の議論には適当でない場合もあることには注意する必要がある．

図 1 高ひずみ速度における引張試験時の様子
2.3 真応力と真ひずみの計算方法 1–6)
真応力(σ)と真ひずみ(ε)は通常，以下の式によって計算される．

s = s(1 + e )(1)

e = ln(1 + e )(2)

図 2 丸棒引張試験片を用いた引張試験におけるくびれ発生時の応力分布の模式図

ここで s と e はそれぞれ公称応力と公称ひずみである．(1)式と(2)式は最高荷重点までの均一変形時に成立する．丸棒引張3. 実験結果

試験片の場合，ネッキング開始後の真ひずみはくびれの断面

3.1 様々な金属材料における引張試験結果
図 3 に 5 種類の鉄鋼･金属材料を用いてひずみ速度を変え半径かくびれ部の最小断面積を用いて以下のように計算することができる．

引張試験した際の公称応力–ひずみ曲線を示す．図における

e = 2 lna0a(3)

実線はひずみ速度 10-1 s-1，点線は 10-4 s-1 のオーダーでの結果をそれぞれ示す．引張試験結果ら得られた機械的特性は，ここで a はくびれ部の最小半径，a0 は初期の試験片断面半径

表 1 に整理した．いずれの材料も，ひずみ速度が約 3 桁増加である．一方で，くびれ部中心の応力状態は単軸引張状態ですることにより降伏強さや引張強さといった強度は増大し，均はなく，試験片表面から中心に向かって応力分布が生じる．

一伸び，全伸びといった延性は低下した．また，絞りもひずみ

図 2 は丸棒引張試験片のくびれ部における応力分布の模式

速度増加によって大きく低下した結果が多い．図 3 や表 1 に図を示す．真応力は荷重とその時の試験片の断面積を用いおいて，ひずみ速度増加による機械的特性の変化が大きいた次式で計算されることがある．のはオーステナイト系ステンレス鋼である SUS304 であった．

s av. =P

πa2(4)SUS304 の場合，準安定オーステナイト鋼であるため，引張変形中にオーステナイト組織の一部がマルテンサイトに加工誘

ここで，P は荷重である．しかし，図 2 のようにくびれが生じると起変態する．この加工誘起変態挙動は，ひずみ速度により大三軸応力状態になるため，その場合(4)式は真応力ではなくきく変化することが予想され，ひずみ速度が増加する場合は平均応力(σav.)となる．Bridgman

1, 2)

は丸棒試験片におけるくびれ発生以降の真応力の推定式を以下のように提案した．

加工誘起変態が起こりにくくなることがこれまでの研究でも明らかにされている 11)．今回の実験結果においても，同様のことが起こったことが推察される．

－ 97 －1000

真ひずみは低下する結果は多く見られてきたが，破断直前まSolid lines: 2.1x10-1 s-1
329J4L

Nominal stress (MPa)での真応力–ひずみ関係で見るとその結果は大きく異なって

Dashed lines: 5.0x10-4 s-1

800

いた．ひずみ速度増加により真ひずみが減少した理由のひとつとして，表 1 に示した絞りの大きさがあげられる．絞りも最高

304

600

荷重点以降の真ひずみもくびれの最小半径である a の大きさが関係している．つまり，ひずみ速度増加によって絞りが低下400することは破断時の a が大きいことを意味し，これは(3)式からTi

考えると真ひずみが低下することに繋がる．一方で，真応力の310S200

大きさについては，(5)式より荷重 P と曲率半径 R の大きさが関

Cu
000.1

0.2

0.3

0.40.50.6

係している．同じ真ひずみ(つまり，同じ a)における真応力は，0.7

P と R が大きいほど大きくなる．

0.8

Nominal strain

図 3 5 種類の鉄鋼･金属材料の引張試験で得られた公称応(a) 5.0x10-4 s-1

1600

329J4L(b) 2.1x10-1 s-1

304

329J4L

True stress (MPa)

力–ひずみ曲線
表 1 引張試験で得られた機械的特性

310S
304
329J4L
CuTi

1200

304
310S

降伏強さ
(MPa)

引張強さ(MPa)

均一
伸び(%)

10-1

220

522

37.6

58.3

80.7

10-4

192

505

45.0

66.5

88.5

10-1

195557

51.3

64.0

80.3

10-4190

599

65.2

77.2

85.3

10-1

図 4 5 種類の鉄鋼･金属材料の引張試験より推定した破断に

747

889

11.5

28.1

77.9

至るまでの真応力–ひずみ関係．(a) ひずみ速度 5.0×10-4 s-1，

10-4730

834

18.2

34.8

79.7

(b) 2.1×10-1 s-1．

10-1

55

231

32.9

50.9

91.8

10-449

215

35.9

60.3

92.6

10-1

273

448

20.0

35.6

60.5

10-4273

402

22.6

45.9

74.2(s-1)

全伸び(%)

絞り(%)

800

Ti

0Cu

Cu

400

00.5

11.5

20

True strain

30,0000.5

1True strain

1.5(a)

25,000

SUS310S
20,000

図 4 に 5 種類の鉄鋼･金属材料の破断直前までの真応力–15,000

Cu-15,000(b)は 2.1×10 s における結果をそれぞれ示す．ここで各図における実線は最高荷重点までの結果であり，プロットは最高荷

Radius of curvature of the neck profile (mm)0重点以降の真応力と真ひずみの結果を示す．最高荷重点以降の P，R，a の値と(3), (5)式を用いることで，真ひずみにして約 1～1.5 までの真応力–ひずみ関係を推定できることがわかった．図 3 に示した公称応力–ひずみ曲線では，材料間で横軸の公称ひずみの大きさ（均一伸び，全伸び）に大きな違いが見られたが，図 4 では Ti を除きいずれも真ひずみが 1.5 近くあり，公称応力–ひずみ曲線で比較した場合とは異なっていた．また，図 4 における真応力–ひずみ関係におよぼすひずみ速度の影響については，Cu の結果を除き，ひずみ速度増加により加工誘起変態マルテンサイト体積率が減少したことがひずみ曲線のひずみ速度依存性のように真応力は増加し，(b)Solid: 2.1x10-1 s-1
Hollow: 5.0x10-4 s-1252015105000.511.52

図 5 最高荷重点以降の(a)荷重と(b)曲率半径の変化

きい SUS304 については，先程も述べたようにひずみ速度増きる最高荷重点までの真応力–ひずみ曲線では，公称応力–30

True strain

加により真応力と真ひずみのどちらも低下した．変化が最も大大きく影響している 11)と推察される．(1), (2)式を用いて計算でTi

10,000ひずみ関係を示す．図 4 (a)はひずみ速度 5.0×10-4 s-1，図 4-1

Ti

Load (N)材料e310S

図 5 に，SUS310S, Ti, Cu の最高荷重点以降の真ひずみに対する(a) P と(b) R の変化を示す．図 5 (a)の P の変化において，310S と Ti については途中で P の大きさが逆転し 10-1 s-1の方が同じ真ひずみにおける P が小さくなった．一方，Cu に－ 98 －2ついては，ひずみ速度増加により同じ真ひずみにおける P はた．図 6 (b)の結果より，FC 鋼の場合ひずみ速度を大きくする大きくなった．図 5 (b)の R の変化についてみると，310S はひことは，破断直前までの真応力–ひずみ関係を向上させること

ずみ速度により挙動に変化は見られず，Ti はひずみ速度増ができると言える．FC 鋼でひずみ速度増加によって真応力，加により同じ真ひずみにおける R は小さくなり，Cu はひずみ速真ひずみともに大きくなったことは，図 4 に示した結果とは異な度増加により同じ真ひずみにおける R は大きくなった．図 5 よっていた．その理由としては，図 5 で考察したように，真ひずみり，ひずみ速度増加によって真応力が下がった理由としては Pの大きさはひずみ速度増加による絞りの向上が大きく関係しが低下したことが大きな影響を及ぼしていると考えられる．また，ており，真応力については P と R の大きさより図 6 (b)の結果をくびれの R が小さくなることはくびれが集中したことを意味し，R説明できる．FC 鋼の場合，破断においてはフェライトとセメンが小さくなったことで破断に近づいたとも予想される．Ti につタイトの変形も重要であり，組織間の変形差がボイドの発生にいてはこれが影響して，ひずみ速度増加により真ひずみや絞繋がることも明らかになりつつある 7)．今後これらの点についてりの低下に繋がったのではないかと考えられる．

検討するために変形を加えた材料の組織観察が必要である．

3.2 低炭素鋼を用いた結晶粒微細化強化の影響

4. まとめ図 6 に，平均フェライト粒径 1.3, 34 μm の FC 鋼の引張試験

本研究では，金属加工と高速変形を想定し，ひずみ速度約で得られた(a)公称応力–ひずみ曲線と(b)真応力–ひずみ関係

100 s-1 における引張変形時の破断直前までの真の応力–ひずをそれぞれ示す．公称応力–ひずみ曲線および各機械的特み関係について調査した．デジタルマイクロスコープとデータ性について，同じフェライト粒径の FC 鋼の場合，ひずみ速度ロガーを組み合わせることで，ひずみ速度 10-1 s-1 のオーダー増加により強度は増大し，延性は低下した．この時，絞りはひにおける引張試験を行い，破断に至るまでの真応力–ひずみずみ速度増加によりわずかに大きくなった．また，同じひずみ関係の推定を可能とする実験手法を確立した．材料によって，速度での引張試験結果は，フェライト粒径が微細な方が強度ひずみ速度増加による真応力–ひずみ関係の変化に違いがは大きく，延性と絞りは低下した．

見られた．これは，最高荷重点以降の荷重と曲率半径や絞り800が関係していることがわかった．

(a)

D=1.3mmNominal stress (MPa)700600

謝辞500

本研究は公益財団法人天田財団の平成 23 年度一般研究開D=34mm400

深甚なる謝意を表す．

300
2000

参考文献

Solid lines: 3.3x10-1 s-1

100

Dashed lines: 5.0x10-4 s-1
00.050.10.150.20.251)

0.3(b)

1.3 mm

12002)

P.W. Bridgman: Trans. ASM. 32 (1944) 553.

3)

E.R. Marshall and M.C. Shaw: Trans. ASM. 44 (1952)
705.

1000

34 mm

8006004)

J.H. Hollomon: Trans. AIME. 162 (1945) 268.

5)

K. Enami and K. Nagai: Tetsu-to-Hagane. 91 (2005) 712.

6)

N. Tsuchida, T. Inoue and K. Enami: Mater. Trans., 53400(2012), 133.
Solid: 3.3x10-1 s-12007)

Hollow: 5.0x10-4 s-10P.W. Bridgman: Studies in Large Plastic Flow andFracture, (McGraw-Hill, New York, 1952) pp. 9-37.

Nominal strain

1400

True stress (MPa)

発助成(AF-2011029)を受けて行ったものである．ここに記して

00.5

11.5

N. Tsuchida, T. Inoue and H. Nakano: J. Mater. Res., 28(2013) 2171.

28)

True strain

図 6 低炭素鋼より作製したフェライト-セメンタイト鋼の(a)公称

896.
9)

応力–ひずみ曲線と(b)真応力–ひずみ関係

Y. Okitsu, N. Takata and N. Tsuji: Scripta Mater. 64 (2011)
R. Song, D. Ponge, D. Raabe, J.G. Speer, D.K. Matlock:Mater. Sci. Eng. A441 (2006) 1.

一方で，図 6 (b)に示した真応力–ひずみ関係を見ると，同じ

10) N. Tsuchida, H. Masuda, Y. Harada, K. Fukaura, Y.

フェライト粒径の FC 鋼では，ひずみ速度増加により真応力もTomota, K. Nagai: Mater. Sci. Eng. A488 (2008) 446.

真ひずみも増大した．平均フェライト粒径が 34 から 1.3 μm に11) N. Tsuchida, Y. Yamaguchi, Y. Morimoto, T. Tonan, Y.

微細化した際には真応力は増大するが，真ひずみは低下し－ 99 －Takagi and R. Ueji: ISIJ Int., 53 (2013), 1886.