オープンCAEシンポジウム@名古屋

C17

遷⾳速におけるOpenFOAMの圧縮性ソルバーの⽐較
2017年12⽉9⽇
松原⼤輔(オープンCAE勉強会@関⻄)
2017/12/9

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お詫びと訂正
講演概要集で誤記がありました。
記載されている計算結果は「

⾮粘性sonicFoamの速度の発散項はupwind」

で⾏った結果となっております。
境界条件にも誤記があります(後に⽰します)。
申し訳ありません。

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目次
1 OpenFOAMの圧縮性ソルバー
・圧縮性ソルバーの⼀覧
・ r h o C e n t ra l Fo a m と は・ s o n i c Fo a m と は

2 遷⾳速におけるnaca0012 airfoil周りの流れ
・計算対象と条件・計算結果
・圧縮性ソルバーの⽐較

3 まとめ
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圧縮性ソルバーの一覧
・rhoPimple(Simple)Foam
・sonicFoam
・rhoCentralFoam
sonicFoam
rhoPimleFoam

低Ma数0.80.3亜音速域

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rhoCentralFoam
1.0

遷音速域

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1.3

5.0

超音速域

24.0

高Ma数

極超音速域
※ イメージです4rhoCentralFoamとはDensity-based compressible flow solver based on
central-upwind schemes of kurganov and tadmor
密度ベースソルバー→・数値フラックスと補間法を適切に選定することで計算安定性が⾼くなる(極超⾳速の計算も可能)
・低速の流れになる程，計算時間と安定性の⾯で不利
・⼀般的に数値粘性が⾼いので境界層の精度に注意が必要

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rhoCentralFoamとはSystem/fvSchemesfluxScheme Kurganov/Tadmor ;interpolationSchemes{reconstruct(rho) vanLeer/etc..;reconstruct(U) vanLeerV/etc..;reconstruct(T) vanLeer/etc..;}

https://en.wikipedia.org/wiki/Highresolution_scheme#/media/File:MUSCL_HiRes.jpg
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rhoCentralFoamとはrhoCentralFoam.C// --- Solve momentum
solve(fvm::ddt(rhoU) + fvc::div(phiUp));
U.ref() = rhoU() / rho();U.correctBoundaryConditions();rhoU.boundaryFieldRef() == rho.boundaryField()*U.boundaryField();
if (!inviscid){solve(fvm::ddt(rho, U) - fvc::ddt(rho, U) - fvm::laplacian(muEff, U) - fvc::div(tauMC));
rhoU = rho*U;}

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rhoCentralFoamとは

Ma=6円柱に極超⾳速が衝突する例

Ma=24

円柱

円柱

カーバンクル現象
ポストショック振動

sonicFoam

rhoCentralFoam(Tadmor)

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sonicFoamとはTransient solver for trans-sonic/supersonic, laminar or
turbulent flow of a compressible gas
圧⼒ベースソルバー→・実務レベルで⽤いることが多い(ほぼこれ？)・遷⾳速以上の領域で数値振動が起こりやすい
・乱流計算などで実績が豊富

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9sonicFoamとは平板流れの層流・乱流境界層の例

1.230

125

0.80.6#"&(!)/* [-]20

Blasius solution

0.4

15

sonicFoam
0.2

10

rhoCentralFoam(Kurganov)AnalyticalsonicFoam

50-0.20510

15

2025! [−]

30

35

Re=1×10 5
層流4045

rhoCentralFoam(Kurganov)0
1

10100!"

1,000

10,000100,000

Re=5×10 6
乱流モデル: k-ε+壁関数
計算格⼦:
http://openfoamwiki.net/index.php/Blasius_Flat-Plate_Flow_Benchmark

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圧縮性ソルバーの比較
計算対象

低Ma数0.3

得意sonicFoam 苦手苦手rhoCentralFoam

0.8

1.0

遷音速域

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1.3

5.0

得意24.0

高Ma数

11遷音速流れの特徴
超⾳速領域と亜⾳速領域が混在しているため，⾼い⾮線形を⽰し，解析が困難
衝撃波と境界層の⼲渉について解明できていないことが多い

出典:http://www.cradle.co.jp/tec /column08/005.html

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12計算対象と条件
摘要設定

simulationTypelaminarCp

2.5

nMoles1molWeight

11640.3Pr

1mu

7.75×10-8

計算格⼦:
HTTP://3D.USKUDAR.BIZ/BAREHULL/CAE-CASE-FILES/CFD/NACA-0012-2DGRID-FOR-OPENFOAM.HTML, (ACCESSED 2017-11-1)
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13境界条件摘要

速度

温度

圧力

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流入流出境界翼表面

type inletOutlet
inletValue uniform(0.774504 0.0104759 0);

slip/noSlip

fixedValue
uniform 1

zeroGradient

fixedValue
uniform 1

zeroGradient

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計算条件
s on i cFo a m
摘要

設定

時間発展

Euler

発散項の離散化

limitedLinear(V) 1.0 / upwind

nCorrectors

1

nOuterCorrectors

2

nNonOrthogonalCorrectors

2

rh oC en t ra l Foa m

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摘要

設定

時間発展

Euler

reconstruction

vanLeer(V)flux scheme

Kurganov

粘性項

Linear
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Naca0012 airfoil 周りの遷音速流れ非粘性流れ

sonicFoam

sonicFoamの発散項(速度) → upwind
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rhoCentralFoam
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Naca0012 airfoil 周りの遷音速流れ-1.5*+ =-−-.

1
1. 2. 32[−]-1-0.5𝑥/𝐶. 𝐿. = 00

条件：
非粘性流れ
sonicFoamの発散項(速度)0.5sonicFoam
rhoCentralFoam
exp. ref.(2)1→ upwind

1.50

2017/12/9𝑥/𝐶. 𝐿. = 1

0.2

0.4

0.6x/C.L. [−]0.8

1

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実験:
MCDEVITT,J.B. AND OKUNO, A.F.,”STATIC AND DYNAMIC PRESSURE
MEASUREMENTS ON A NACA 0012 AIRFOIL IN THE AMES REYNOLDSNUMBER FACILITY”, NADA TP 2485,1985.
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Naca0012 airfoil 周りの遷音速流れ
粘性流れ

sonicFoam

sonicFoamの発散項(速度) → limitedLinear(V) 1.0
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rhoCentralFoam
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Naca0012 airfoil 周りの遷音速流れ-1.5*+ =-−-.

1
1. 2. 32[−]

-1-0.5𝑥/𝐶. 𝐿. = 00

条件：

0.5

粘性流れ(層流)
sonicFoamの発散項(速度)sonicFoam
rhoCentralFoam
exp. ref.(2)1→ limitedLinearV 1.0

1.50

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𝑥/𝐶. 𝐿. = 1

0.2

0.4

0.6x/C.L. [−]0.8

1

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実験:
MCDEVITT,J.B. AND OKUNO, A.F.,”STATIC AND DYNAMIC PRESSURE
MEASUREMENTS ON A NACA 0012 AIRFOIL IN THE AMES REYNOLDSNUMBER FACILITY”, NADA TP 2485,1985.
19計算時間の比較
Execution Time [%]

1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

sonicFoam
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rhoCentralFoam

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まとめnaca0012 airfoil周りの遷⾳速流れを対象に密度ベースソルバーであるrhoCentralFoamと圧⼒ベースソルバーであるsonicFoamの⽐較を⾏った
rhoCentralFoamの⽅が衝撃波をシャープに捉えることができ、sonicFoamでは後縁付近で振動オーパーシュートが発⽣するなど異常現象が発⽣したが、計算負荷はsonicFoamの⽅が低いことがわかった

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補足資料
rhoCentralFoam.C

surfaceScalarField am("am",
min(min(phiv_pos - cSf_pos, phiv_neg - cSf_neg), v_zero))surfaceScalarField a_pos("a_pos", ap/(ap - am));surfaceScalarField amaxSf("amaxSf", max(mag(am), mag(ap)));surfaceScalarField aSf("aSf", am*a_pos);if (fluxScheme == "Tadmor"){aSf = -0.5*amaxSf;
a_pos = 0.5;}
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補足資料 非粘性流れ

sonicFoam

sonicFoamの発散項(速度) → upwind
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rhoCentralFoam23

補足資料
粘性流れ

sonicFoam

sonicFoamの発散項(速度) → limitedLinear(V) 1.0
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rhoCentralFoam
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