2024 年 9 月 1 日発行

第38巻

第9号

Print ISSN 0914-2290

Online ISSN 2436-939X

2024年9月

論文
車両

脱線後までを考慮した編成車両の地震時挙動の解析手法

車両

電気

施設

伏び管の破損に伴う軌道への簡易な影響度判定手法
仲山貴司，大原勇，三輪陽彦，松丸貴樹 （17）

施設

施工性および防除効果に優れた蒸気除草手法の開発
谷川光，潮木知良，池畑政輝，中村貴久 （23）施設

レール継目を有する鋼橋の列車通過時動的応答

施設

逐次非線形解析に基づく基盤地震動推定の有効性検証

電気

破断確率を考慮したトロリ線の許容ひずみ値

後藤恵一，飯田浩平，徳永宗正 （ 1 ）再生可能エネルギー活用を指向した鉄道用蓄電装置の充放電制御手法
小西武史，緒方隆充，生出珠之助，齋藤達仁 （ 9 ）北川晴之，徳永宗正，池田学 （29）

坂井公俊 （37）

小原拓也，山下主税 （45）

調査報告
施設

鉄道構造物等設計標準（コンクリート構造物・令和 5 年）に基づく支承部の試設計
鈴木瞭，轟俊太朗，中田裕喜，渡辺健 （53）論

文

脱線後までを考慮した編成車両の地震時挙動の解析手法
後藤

恵一＊

飯田

浩平＊＊

徳永

宗正＊

Numerical Analysis Method for Seismic Behavior of a Train with Consideration of up to Post-derailment Period

Keiichi GOTO

Kohei IIDA

Munemasa TOKUNAGA

The authors are researching with the aim of establishing a numerical analysis method capable of evaluating
vehicle behavior up to after the derailment of a vehicle during earthquakes. In this paper, as a basic study, we
propose an analysis method that can represent seismic vehicle behavior before and after the derailment of asingle stationary vehicle. Then, to consider the coupling of multiple vehicles, the proposed method is also
extended to include dynamic models of connection elements between vehicles. Furthermore, the inﬂuence of theinteraction between vehicles on the derailment limit is investigated through trial calculations.
キーワード：地震，脱線，編成車両，連結器，車体間ヨーダンパ，数値シミュレーション

1．はじめに

地震時車両挙動を表現可能な解析手法を提案する。次に，車両間の連結構造の力学モデルを考慮することで，編成

近年の大規模地震の頻発により，新幹線をはじめとした鉄道車両の脱線事象が発生している

例えば 1）。高速走行

する車両が脱線した場合には甚大な被害発生につながる車両としての挙動を表現可能な手法に拡張する。なお，
本手法は非線形構造解析ソフトウェア Ansys LS-DYNA5）（R13.1.1）を用いて構築する。

恐れがあることから，脱線した車両が対向線や線路外に大きく逸脱することを防ぐために，軌道側および車両側
2）での逸脱防止対策工 の開発が進められている。

2. 1

脱線後までの地震時車両挙動の解析手法

2. 1. 1

解析手法の概要

このような逸脱防止対策工を開発・導入するにあたっ

地震時の現象はその現象時間が数十秒～百秒単位の長ては，対策工がどのようなメカニズムで機能するのか，時間に及ぶことから，モデル化においては一定の計算精

また，どの程度の地震動まで有効であるかを明らかにす度を確保しつつも計算負荷を極力低減することが求めらることが重要となる。しかしながら，この種の現象は実れる。一方で，本研究で対象とする鉄道車両の挙動評価

験的アプローチが難しく，また，数値解析手法についてを行う場合には，車輪／レール間の接触に代表される車も，脱線後を含む地震時車両挙動の解析例3）はあるもの

両部材と軌道部材の複雑な形状同士の接触現象を適切にの，レールや車輪の形状を矩形等の簡易形状に置き換え考慮することが不可欠である。

て表現するに留まっており，脱線後までの車両挙動を適

そこで本研究では，計算負荷が軽く，地震時の鉄道車

切に評価可能な手法は確立されていない現状にある。

両の挙動評価への適用性が確認されているマルチボディ

そこで本研究では，地震時における脱線前から脱線後ダイナミクス理論に基づき車両をモデル化6）するとともまでの車両挙動を評価可能な解析手法を確立することをに，脱線前後の車輪と軌道部材（例えばレールや軌道ス

目的に，その基礎検討として，停止車両を対象とした脱ラブ）の接触現象については剛体の有限要素により表現

線前後の一連の車両挙動を表現可能な解析手法を提案すする手法を構築した。図 1 に構築した解析モデルを示る。また，本手法に車両間の連結構造4）の力学モデルをす。本研究では基礎検討として，1 両の車両がスラブ軌考慮することで，編成車両としての挙動を表現可能な手道の高架橋上に停止している状態を想定し，車両，軌道法に拡張する。さらに，試計算により車両間の相互作用（レール，軌道スラブ，CA モルタル，路盤コンクリート）が脱線挙動に及ぼす影響を検討する。

および構造物天端から解析モデルを構成した。
2. 1. 22．地震時における車両挙動の解析手法の提案
本章では，まず，1 両の車両を対象とした脱線後までの車両のモデル化

図 2 に車両の力学モデルを示す。車両は車体，台車枠，輪軸を剛体とみなし，これら剛体をばねとダンパで結合して構築した。実車では車両構成部品間に，著大な相対変位発生を抑制するためのストッパが設けられているた＊＊＊

鉄道力学研究部
鉄道力学研究部

構造力学研究室
車両力学研究室鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

め，これらもモデル化した。輪軸の一部である左右の車輪については，レールとの接触および脱線後の軌道スラ1図1

提案手法に基づき構築した解析モデル

図2

車両の力学モデル

ブ上への落下を表現するために，車輪形状を詳細に再現した接触表現用の剛体の有限要素（平均要素長 10mm程度）を別途配置した（図 1 参照）。なお，車両は停止状態を想定しているため，輪軸は車輪の円周方向の回転自由度（Y 軸回り：座標系は図 1 参照）を拘束した。
2. 1. 3

図3

軌道および構造物天端のモデル化

新幹線における車両間の連結構造の例4）軌道および構造物天端は，図 1 に示すようにその形状を表現するための剛体の有限要素を用いて，各輪軸直下2. 2に個別にモデル化した。軌道の構成要素である軌道スラ

2. 2. 1編成車両の地震時挙動の解析手法
解析手法の概要

ブ，CA モルタル，路盤コンクリートおよび構造物天端

ここでは，2.1 節で構築した 1 両での解析手法を，車間は剛体結合し，レールと軌道スラブ間は締結装置相当

両間の連結構造を表現する力学モデルを新たに組み込むの線形ばねおよびダンパで結合した。レールは車輪とのことで複数の車両を接続でき，編成車両としての地震時接触を考慮するために，その形状を詳細に再現した。地挙動を計算可能な手法に改良する。図 3 に新幹線におけ震動等の入力については，構造物天端への強制変位としる車両間の連結構造の例4）を示す。本研究では図に示すて設定した。

車両間の連結構造のうち，連結器および車体間ヨーダン

2. 1. 4

パを対象とした。以下にその力学モデルの詳細を記す。

車輪と軌道部材の接触のモデル化

車輪／レール間および脱線後の車輪／軌道スラブ間の2. 2. 2連結器の力学モデル

接触モデルに関しては，各形状を詳細に再現した有限要連結器の力学モデルの概念図を図 4 に示す。連結器の素同士による三次元の接触計算を行うものとし，接触面法

力学モデルは，各車体に固定される緩衝器の特性を表現

線方向の接触力についてはペナルティ法により，接触面接

するための非線形ばねと，各車体の緩衝器どうしを接続

線方向の接触力についてはクーロン摩擦（本研究では摩する長さ不変の剛体棒をヒンジ結合することで構築した。

擦係数 0.3 を設定）により表現するモデルとした。なお，

緩衝器ばねについては，車体の動きに常に追随し，車体本研究では停止状態を想定していることから，車輪回転に

軸方向にのみばねが伸縮するものとした。また，そのばより発生するクリープ力の影響は考慮していない。

ね特性は荷重とばねの伸縮量（ストローク）により定義

2

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図4

連結器の力学モデル

図6

車体間ヨーダンパの力学モデル

図7

設定した車体間ヨーダンパの特性7（b）に示すようにピストンストロークが 300mm を超えると底突きが発生し，ストッパとして機能する特性とした。

3．車両連結構造が脱線限界に及ぼす影響評価
本章では，2 章で提案した解析手法により 3 両編成状
図5設定した緩衝器のばね特性

態での加振解析を実施することで，車両連結構造の存在により生じる車両間の相互作用が脱線限界に及ぼす影響を検討する。

するマルチリニアモデルとした。図 5 に本研究で設定した緩衝器のばね特性を示す。新幹線に用いられる緩衝器
7）のばね特性 を参考に，伸び側でより高い剛性が発揮さ

3. 1

検討方法

図 8 に本検討に用いた解析モデルを示す。解析モデル

れるバイリニア型とした。

は停止状態の 1 両モデルを 3 両分並べ，各車両間に前章

2. 2. 3

で述べた連結構造（連結器および車体間ヨーダンパ）の車体間ヨーダンパの力学モデル

車体間ヨーダンパの力学モデルの概念図を図 6 に示

力学モデルを挿入することで，3 両分を連結した編成モす。車体間ヨーダンパは，減衰特性表現用のダンパと車デル（以下，編成モデルと称す）とした。連結構造の力

体間ヨーダンパが限界まで伸縮した際の底突きを表現す

学モデルおよび特性は 2.2 節で示したものとした。

るためのストッパばねを並列に配置し，その両端を各車
体の任意の位置にヒンジ結合することで構築した。
図 7 に本研究で設定した車体間ヨーダンパの減衰特性8）加振条件としては，3 両すべてを同位相で加振した場
合，1 両目（先頭車両）のみを加振した場合，2 両目（中間車両）のみを加振した場合で検討を行った。本加振条と底突き特性を示す。減衰特性はカタログ を参考に設件は現実には起こり得ない条件ではあるが，車両間の相定したが，車体間ヨーダンパは急曲線通過時などにピス互作用の影響を確認するためにあえて極端な条件設定とトンストロークが大きくなると，減衰力を発生しないよした。加振は一定振動数，一定振幅の左右方向（Y 軸方

うに油圧をリリースする構造が採用されているため4），図

向：座標系は図 1・図 8 参照）の正弦波振動を 5 周期分7（a）に示すようにピストンストローク δ がある閾値（本入力することで実施した。正弦波の加振振動数は 0.5Hz

研究では±40mm とした）を超えると減衰力が発生しな～3.0Hz の 0.1Hz 刻み，加振振幅は脱線の有無を見極めくなる特性とした。なお，ピストンストロークが閾値をるために振幅を 5mm ずつ増加させた。脱線判定の閾値超えた後に再度閾値の範囲に入った場合には，減衰力がは地震時の脱線の目安とされる車輪／レール間の相対左復帰するものとした。底突きばねの特性については，図右変位±70mm2） を用いた。ここで，3 両編成モデルで

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 20243

図9
図 8 本 検討に用いた 3 両編成の解析モデル（1 両目のみを加振した場合の例）

正弦波 5 波に対する脱線限界線図（1 両モデル）示している。図より両者の結果が概ね一致していることが確認できるが，これは車輪／レール間の相対左右変位が±70mm に達した場合，その直後にはほとんど脱線の計算時間は，デスクトップ型 PC の 2 コアでの並列計に至ることを意味しており，従来の脱線の判定基準が妥

算で 0.5Hz（15 秒間）の場合で 1 ケース当たり 45 分程

当であることを示している。

度であった。

3. 2. 2車両間相互作用の影響評価

上記に加えて，編成モデルとの車両挙動の差異を確認

図 10 に，3 両編成モデル（ 1 両目のみの加振，加振するために，1 両のみでの正弦波加振解析も別途実施し振動数：0.5Hz，加振振幅：520mm）の 1 両目の車両応た。また，本提案手法の妥当性を確認するために，実物答に関する時刻歴波形を，1 両モデルと比較する形で示大の振動台試験結果との比較によりその妥当性が検証さす。まず，図 10（a）に示す車輪／レール間の相対上下れている車両運動シミュレータ VDS（Vehicle Dynam-

変位に着目すると，1 両モデルにおいてのみ時間経過にics Simulator，以下 VDS と記す）6）による同一条件でのよる応答の増大を確認でき，編成モデルではほとんど車

加振解析（正弦波 5 波，0.3Hz～3.0Hz）を併せて実施し，輪上昇が生じていないことが確認できる。1 両モデルで提案手法による結果と比較した。ここで，VDS は脱線

は 12 秒程度で約 -180mm の変位が生じているが，これ直前までを対象としている車両運動シミュレータであは当該軸が脱線したことによるものであり，本手法により，いずれかの車輪が上記の脱線判定基準に達した段階

り脱線前後の一連の車両挙動を表現可能であることが分で計算が終了する．

かる。また，図 10（b）に示す左右変位においても脱線が生じる 12 秒程度で変位が急増する様子を確認できる。

3. 2

検討結果

3. 2. 1

提案手法の妥当性検証

次に，図 10（c）の車体重心の上下変位，図 10（d）の車体重心の左右変位およびロール角に着目すると，正

図 9 に 1 両モデルでの脱線限界線図に関する VDS と弦波の 1 波目が終了する 3 秒程度までは両者の応答が提案手法の比較を示す。ここで，脱線限界線図とは各加概ね一致しているものの，それ以降については編成モデ

振振動数において脱線と判定を受ける直前の加振振幅を

ルでは各応答の振幅が時間経過に対してほぼ一定である

プロットしたものである。図には加振振動数と加振振幅のに対し，1 両モデルでは各応答の振幅が時間経過によの組み合わせがどの程度の入力加速度に対応するかの目

り徐々に増大する現象を確認できる。また，振動周期に安とするために，加速度振幅ごと（500gal，1000gal お

ついても編成モデルと 1 両モデルで違いがみられ，編成

よび 1500gal）のラインも示している。図より，VDS とモデルの方が 1 両モデルと比較して振動周期が短く提案手法では 0.3Hz および 0.4Hz で若干の差異が見らなっていることも分かる。

れるものの，それ以外の各加振振動数では限界値がよく

図 11 に編成モデル（1 両目のみの加振，加振振動数：一致していることが確認できる。すなわち，提案手法に0.5Hz，加振振幅：520mm）における 1 ～ 2 両目間の 1

より VDS と概ね同等の脱線限界線図を算出できるとい

両目側の緩衝器ばねの時刻歴波形を，前後・左右・上下

える。

方向（それぞれ図 8 の X 軸・Y 軸・Z 軸方向に対応）

また，図 9 には提案手法において脱線の判定基準を車の成分に分けて示す。前後方向に着目すると正側（伸び輪／レール間の相対左右変位±70mm とした場合だけ側）の荷重振幅が負側（圧縮側）と比較して大きく，1

でなく，車輪がレールから落下した場合の結果も併せて両目のみを加振することで 1 両目と 2 両目の車体間の4

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図 10 1 両モデルと 3 両編成モデル（1 両目のみを加振した場合）での車両挙動の比較（加振振動数：0.5Hz，加振振幅：520mm）

図 11

緩衝器ばねの時刻歴波形（1 両目のみを加振した場合の 1～2 両目間，1 両目側）

相対変位が大きくなる，すなわち，車体間に引張力が発図 12 車体間ヨーダンパの減衰力波形（1 両目のみを加振した場合の 1～2 両目間，左側）
図 13 に車両間の相互作用が脱線限界に及ぼす影響と生する加振条件と対応していることが分かる。なお，前して，1 両モデルでの加振，3 両編成モデルでの全車両

後方向の荷重に対して左右および上下方向の荷重が非常

同位相加振，3 両編成での 1 両目（先頭車）のみの加振，に小さくなっているが，これは車体軸方向以外の荷重に3 両編成での 2 両目（中間車）のみの加振における，加ついては緩衝器ばねではなく，連結器と緩衝器ばねの接振振動数 0.5Hz ～ 2.0Hz での脱線限界線図の比較を示続点であるヒンジ（図 4 参照）が負担するためである。

す。なお，本脱線限界線図は加振された車両に対するも

図 12 に編成モデル（1 両目のみの加振，加振振動数：のであるが，いずれの加振条件においても加振された車

0.5Hz，加振振幅：520mm）における 1 ～ 2 両目間の左両から脱線が生じた。また，車両間の相互作用の影響を側の車体間ヨーダンパの軸方向の減衰力およびピストン

把握しやすくするために，図 13 を 1 両のみの脱線限界

ストロークの時刻歴波形を示す。図には油圧リリースに振幅との比に変換したものを図 14 に示す。本図は振幅より減衰力が発生しなくなるピストンストロークの閾値比が 1 より大きい場合には 1 両のみの場合と比較して±40mm のラインも表示している。図より，ピストンス

脱線しにくいことを，振幅比が 1 より小さい場合は 1

トロークが＋40mm（伸び側）のラインを複数回超えて両のみの場合と比較して脱線しやすいことを意味する。

おり，そのタイミングで減衰力がゼロとなり，さらにそ両図より，1 両のみでの加振と 3 両編成での同位相加振の後にピストンストロークが±40mm の範囲に入るとの結果がほぼ一致していることが確認できる。これは既減衰力が再度発生する様子を確認できる。

往の研究 4）と同様の結果である。また，3 両編成での 1

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5

図 13

車両間の相互作用が脱線限界に及ぼす影響

図 14

1 両モデルに対する脱線限界振幅比

両目（先頭車）のみ加振の場合は，1 両のみの場合と比

3）上記手法を用いた 3 両編成での解析により，車両間

較してその限界値が概ね同程度であるものの，1.2Hz 以の相互作用が脱線限界に及ぼす影響を検討した。車

下では若干低下する傾向にあることが分かる。それに対両間の相互作用の影響が発揮されにくい条件としてして，3 両編成での 2 両目（中間車）のみの加振の場合設定した 3 両編成状態での全車両同位相加振の場合

は，1 両のみの場合と比較して一部の加振周波数で限界には，1 両の脱線限界とほぼ一致することを示した。

値が低下しているものの，全体的には限界値が増加傾向

また，車両間の相互作用の影響が発揮されやすい条にあること分かる。図には，1 両モデルと編成モデルの件として設定した 3 両編成状態の 2 両目のみを加振

脱線限界の比が±10% となる範囲を示すが，概ねこのした場合には，1 両の場合と比較して脱線限界が増範囲に収まっていることが確認できる。本検討では車両加傾向にあることを示した。

間の相互作用の影響を把握しやすくするために意図的に上記の検討結果は一例に過ぎず，車両間の相互作用が極端な加振条件を設定しており，実地震の場合にはその脱線限界に及ぼす影響は，車両特性や車体間連結構造の影響度はさらに小さくなるものと推測される。一方で，特性，加振条件等により大きく異なることが予想される。

上記の検討結果は一例に過ぎず，車両間の相互作用が脱これらの影響度を明らかにするためには，本研究で構築線限界に及ぼす影響は，車両特性や車体間連結構造の特した車両間の相互作用を考慮した地震時車両挙動の解析性等により大きく異なる可能性があることに留意が必要

手法の妥当性を検証するとともに，現実に想定されうるである。

条件下での各種パラメトリックスタディを実施する必要がある。また，車両間の相互作用は脱線後の車両挙動に

4．まとめ
本研究では，地震時における脱線後までの車両挙動を及ぼす影響が大きいことが想定されるため，今後は脱線後の挙動に着目した検討についても実施していく予定である。

評価可能な解析手法を確立することを目的に，その基礎検討として，停止車両を対象とした脱線前後の一連の車両挙動を表現可能かつ，編成車両としての挙動を表現可能な手法を提案した。さらに，提案手法により車両間の相互作用が地震時の脱線限界に及ぼす影響を検討した。
本研究のまとめを以下に示す。

1）1 両の車両の脱線前から脱線後までの地震時挙動を効率的に計算可能な解析手法として，車両運動表現用のマルチボディと接触表現用の剛体の有限要素を組み合わせた解析手法を提案した。

2）車両間の連結構造である連結器および車体間ヨーダ
ンパを表現する力学モデルを新たに提案するととも

6

文

献

1 ）航空・鉄道事故調査委員会：東日本旅客鉄道株式会社
越新幹線

浦佐駅～長岡駅間

上

列車脱線事故，鉄道事故調

査報告書，RA2007-8-1，2007
2 ）鉄道総合技術研究所編：鉄道構造物等設計標準・同解説
変位制限，丸善出版，2006
3 ）後藤恵一，曽我部正道，田辺誠，渡辺勉，徳永宗正：マル
チボディーダイナミクスを用いた輪軸部材と軌道部材の簡易な接触解析法，鉄道工学シンポジウム論文集，No.20，

pp.37-44，2016に，上記の 1 両での解析手法に組み込むことにより4 ）宮本岳史，石田弘明，曽我部正道，川西智浩，室野剛隆：

編成車両の地震時挙動を表現可能な解析手法に改良

編 成 車 両 の 地 震 時 走 行 安 全 性 解 析， 鉄 道 総 研 報 告，した。

Vol.21，No.12，pp.41-46，2007
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

5 ）Ansys Inc.: LS-DYNA Theory Manualhttps://ftp.lstc.com/

anonymous/outgoing/jday/manuals/DRAFT_Theory.pdf（参照日：2024 年 4 月 16 日）
6 ）宮本岳史，石田弘明，松尾雅樹：地震時の鉄道車両の挙動

3935，1998
7 ）早勢剛，長南征二：列車座屈に関する数値解析，日本機械学会論文集（C 編），Vo.66，No.646，pp.213-221，2000
8 ）カヤバ株式会社：鉄道車両用機器，pp.7

https://www.kyb.

解析（上下，左右に振動する軌道上の車両運動シミュレーショ

co.jp/media/rolling_stock_equipment_en.pdf（参照日：2024ン），日本機械学会論文集 C 編，Vol.64，No.626，pp.3928-

年 4 月 16 日）

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

7

論

文

再生可能エネルギー活用を指向した
鉄道用蓄電装置の充放電制御手法
小西

武史＊

緒方

隆充＊

生出

珠之助＊＊

達仁＊＊＊

齋藤

A Control Method of Stationary and On-board Energy Storage Systems for Use of Renewable Energy

Takeshi KONISHI

Takamitsu OGATA

Tamanosuke OIDE

Tatsuhito SAITO

The installation of renewable energy is accelerating to achieve the carbon neutrality in 2050. This paper
proposes a control system for integrating charge/discharge of stationary and on-board energy storage systems in
the DC electriﬁed railway. By simulating the performance of a train operation power, we can obtain the eﬀect ofthe demand response and eﬀective use of renewable energy by adopting the control system.
キーワード：統括制御，地上蓄電装置，車載蓄電装置，DR

1．はじめにが既に多く実用されている。そこで，筆者らは，鉄道における再エネ活用を指向した蓄電装置の制御手法とし日本の鉄道における輸送量あたりの CO2 排出量は，旅て，①従来の回生電力活用と余剰再エネ電力活用を両立

客では自家用乗用車の 1/8，貨物では営業用貨物自動車

する制御手法，②複数の（地上・車載）蓄電装置を統括の 1/13 であり，鉄道はエネルギー効率が高く電化も進んする制御手法を検討した。本稿では，提案する制御手法

だ交通機関である。ただし，2019 年度における鉄道のの概要を述べたのち，具体的なケーススタディとして，

CO2 排出量約 1000 万トンのうち 9 割が電力由来であり，提案手法による再エネ活用効果の試算結果と，系統側の

1）

使用電力の 4 分の 3 が火力（化石燃料）由来である 。

要請に応じて蓄電装置を充放電するデマンドレスポンス

したがって，鉄道の脱炭素化に向けては，使用電力にお制御（Demand Response: DR）の動作を確認した結果にける非化石燃料由来の割合を高めることが不可欠である。

ついて報告する。

電力の調達方法が注目されるようになる中，鉄道分野においても非化石燃料由来電力を活用する動きが始まっている。増加する非化石燃料由来電力の多くは太陽光発

2．回 生電力活用と再エネ電力活用を両立する
蓄電装置の制御手法

電（以下 PV）に代表される再生可能エネルギー（以下再エネ）による発電が想定され，日本政府による 2030

2. 1

鉄道用蓄電装置の概要

年度の再エネ電力の比率の目標は 36～38% である。し直流電気鉄道に適用されている地上蓄電装置に関して

かし，PV 等の再エネは発電量が季節・時刻・天候に依は，回生電力活用による省エネ，あるいは停電時の緊急存し，火力発電等と比較して小規模であるうえ，発電に走行等を主目的として，2019 年までに国内で約 40 台が適した地域が限定されるといった課題があり，2020 年導入されている2）。車載蓄電装置に関しては，車両に蓄度の再エネ比率は約 20 ％にとどまっている。さらに，電池を搭載し，ディーゼル発電機と蓄電池の電力により鉄道の需要が朝夕ラッシュ時に大きいのに対して，PV走行するハイブリッド方式の車両（ディーゼルハイブの発電量は昼に最大となり朝夕は小さいといった電力需

リッド車両）や，電化区間あるいは充電設備で蓄電した

給のギャップが存在する。したがって，再エネ電力活用

電力により非電化区間を走行する車両（蓄電池電車）がの拡大による鉄道の脱炭素化に向けては，そのような時開発され，国内ではこれまでに約 140 両が導入されて間的・空間的ギャップの存在が大きな課題であり，そのいる1）。また，電化区間において停電時に駅や安全な箇

解決には蓄電装置によって再エネを一時的に「貯める」

所まで自力移動するための緊急電源として蓄電池を搭載ことが必要となる。

した電車も開発されている。

鉄道分野においては，変電所等に設けられる「地上蓄鉄道向けの蓄電装置は鉄道運行に伴う消費エネルギー電装置」，車両に蓄電池等を搭載する「車載蓄電装置」

を「減らす」ことが重要な機能であり，再エネ等を「貯める」ことによってその機能が有効でなければならず，

＊
＊＊
＊＊＊

電力技術研究部 き電研究室
元 電力技術研究部 き電研究室
車両技術研究部 水素・エネルギー研究室

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

各々の機能を両立させる必要がある。また，再エネを「貯める」には新規の大型蓄電装置を導入するのみならず，鉄道側に存在する上記の蓄電装置を可能な限り集約して9

有効活用することが求められる。
2. 2

両立制御手法の概要

ここでは，蓄電装置によって回生電力活用と余剰再エ
ネ電力活用を両立する充放電制御法（以下，両立制御）
について述べる。両立制御の効果を確認するため，交流系統側の電力潮流計算機能3）を運転電力シミュレーショ
ンに実装し，モデル線区を対象に試算を実施した。両立制御は，新規に製作する蓄電装置だけでなく，既存の回生電力活用向けの蓄電装置の制御ファームウェアを変更
し，通信機能を付加することでの対応も可能である。また，ここでは地上蓄電を対象とした検討を行っているが，停車している列車の車載蓄電にも適用可能である。
両立制御を適用した蓄電装置の導入イメージを図 1（a）に示す。蓄電装置は変電所の直流母線に接続されており，回生電力の充電（図 1（a）中の①）に加えて整流器を通して交流側より充電を行う（図 1（a）中の②）。両立制御の充放電特性を図 1（b）に示す。
本両立制御は，き電電圧 V が充電開始電圧 Vc を超えると充電を行い，放電開始電圧 Vd を下回ると放電を行うような，回生電力活用向けの蓄電装置の制御（以下，
外線電圧制御）を基本とするが，オフセット電流 Ioﬀset
を外部からの指令で随時設定可能にすることで，回生電力だけでなく交流側からも余剰再エネ電力等を積極的に

図1

両立制御における蓄電装置の充放電イメージと制御の概念

充電可能としていることが特徴である。
両立制御は，V の値に応じて以下のモードで動作する。
・V＞Vc のとき：直流き電回路より回生電力を充電
・Vd≦V≦Vc のとき：交流側より電力 V×Ioﬀset を充電
・V＜Vd のとき：直流き電回路に対して放電
また，放電開始電圧 Vd を蓄電装置の充電率（State ofCharge: 以下 SOC）に応じて自動調整することにより，
SOC の調整機能を実現する（図 1（a）中の③）。交流
側から積極的に充電を行うためには，その充電を開始する時刻までに予め SOC を低下させておく必要がある。

図2

SOC に応じた放電開始電圧 Vd の調整

そこで両立制御では，SOC の目標値 SOC* を事前計画として与え，実績 SOC が目標 SOC に近づくよう放電

刻 t（NT≦t＜（N+1）T）において，図 2 に示す前回 SOC

量を調整する機能を付加している。SOC が SOC* より

更新時点から時刻 t 時点までの実績 SOC の平均変化速も大きいときには Vd を（上限値 Vdmax（＜Vc）を超えな

度 v は，い 範 囲 で） 上 げ て 放 電 量 を 増 加 さ せ， 逆 に SOC が

SOC* よりも小さいときには Vd を（下限値 Vdmin を下回
らない範囲で）下げて放電量を低下させる。

=

SOC( ) − SOC(
−

)

(1)

SOC に応じた Vd の調整のイメージを図 2 に示す。

で表される。一方，図 2 に示す次回 SOC 更新時刻まで

SOC 目標値の更新間隔を T，時刻 t における SOC の値に実績 SOC を目標 SOC に到達させるための目標 SOC

を SOC（t）， 時 刻 NT（N: 整 数） に お い て 与 え た 目 標

変化速度 v* は，

SOC を SOC*（N）とする。実績 SOC が目標 SOC に到達するまでには遅延があるため，目標値 SOC*（N）は，次回 SOC 目標値更新時刻，すなわち時刻（N+1）T までに到達すべき SOC の値として与えられるものとする。時

10

∗

=

SOC ∗ ( ) − SOC()(2)

と表される。v＞v* のときは Vd が低く放電量が不足し
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図3両立制御の効果試算に用いたモデル路線ていることを示しており，逆に v＜v* のときは Vd が高（20%）と想定 PV 面積（10000m2）を乗じた結果を用

く放電量が過剰であることを示している。そこで，v といた。主に日中時間帯において，SS01 の PV 出力が，v* の差を積算した以下の値を評価値 E とする。

同じ高配系統に接続されている駅負荷（駅 1 ～ 3）を上回ると，図 4 に示すように PV 出力と駅負荷合計電力の

=

( −

∗)

(3)

差に相当する「余剰 PV 電力量」が発生する（1 日合計
で 4846 kWh）。余剰 PV 電力量のうち直流き電回路のE が評価しきい値 Eth（＞0）まで増加した際に，Vd を負 荷 と し て 消 費 さ れ な い 電 力 量（ 1 日 合 計 で 2990

Vstep（＞0）分増加させ，E をリセット（E＝0）とする。

kWh）は，電力会社系統への逆潮流を避けるために PVの出力を抑制する必要があり，PV の発電能力を十分に(4)活用できない。そこで，SS01 の直流母線に地上蓄電装

逆に，E が－Eth まで低下した際に，Vd を Vstep（＞0）

活用とともに余剰 PV 電力の活用を図る想定とした。接

→

+

step

置を接続することで，駅 1 付近に生じる余剰回生電力の減少させ，評価値 E をリセット（E＝0）とする。

続する蓄電装置のエネルギー容量を 6000kWh，最大充放電電流を 2000A にそれぞれ設定した。余剰 PV 電力

→
2. 3

−

step

(5)

シミュレーションによる両立制御の効果の試算

両立制御を検討した対象のモデル路線を図 3 に示す。

をできるだけ充電できるように，エネルギー容量は既存の回生電力活用向け装置（最大 500kWh 相当）よりも大きく設定した。オフセット電流値として，事前に想定される余剰 PV 電力の 30 分平均値を標準電圧 1500V で除した値を与えた。

全長 38.5km，駅数 19 駅，全線複線で変電所が 10 箇所

計算条件として，交流系統より積極的に充電を行わな

あ る 仮 想 の 路 線 と し た。 整 流 器 は， 全 ポ ス ト と もい条件での逆潮流電力量を比較対象とするため，①蓄電

3000kW，電圧変動率 6%（無負荷直流電圧 1590V）と装置「なし」，②蓄電装置「従来制御」（外線電圧によるしている。ダイヤは，時間帯によって 5 ～ 20 分間隔の制御），③「両立制御」の 3 条件について，直流き電回

平行ダイヤ（全列車が各駅停車）で，全列車とも 6 両編路で活用した 1 日当たりの余剰 PV 電力量および余剰回成を充当する。シミュレーション対象時間帯は，早朝 1

生電力量の試算例を図 5 に示す。活用した余剰回生電力時から翌朝 1 時までの 24 時間とするが，このうち運行列車が存在する時間帯は早朝 4 時台から深夜 0 時台までである。
各変電所（SS）は 22kV 系電力会社系統から個別受電
し，直流き電負荷と，6.6kV 高配系統の駅負荷に電力を供給する。駅負荷として大規模駅 2 駅，中規模駅 2 駅，
小規模駅 15 駅が接続されている。大規模駅，中規模駅，
小 規 模 駅 の 日 負 荷 の 最 大 は， そ れ ぞ れ 1000kW，200kW，20kW とした。また，最も起点側の駅において，最大出力 2000kW の PV を高配系統に連系した。PV 出
力特性は，NEDO の日照量データベース閲覧システム「METPV-11」4） より取得した 1m2 あたりの水平面日照量（発電量の大きい季節の晴天日）に PV の想定効率
鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図4

SS01 における PV，駅負荷と余剰 PV 電力量の推移

11

量は，両立制御と従来制御で大きな差がないことから，

では，Vd は 1470V 以下まで低下しており常に充電動作両立制御でも回生電力活用効果は悪化しないことが分かをしている。SOC が低下する 18：00 ～ 21：00 の時間

る。一方，活用した余剰 PV 電力量は，蓄電なしや従来

帯では，Vd が制御上限の 1620V まで上昇しており，積制御と比較して 1500 kWh 程度増加した。この増加は，極的に放電を行う特性となる。以上により，時間帯に応両立制御では駅負荷を差し引いた余剰 PV 電力を積極的じて意図した充放電特性が得られていることが分かる。

に充電したためであり，その増加割合については蓄電池
や PV の容量に依存する。この活用した余剰 PV 電力量を，2013 年度の CO2 排出係数の 0.55kg-CO2/kWh に基づいて CO2 排出削減量に換算すると，0.8t 程度に相当する。
蓄電装置の SOC 推移を図 6 上のグラフに示す。8 時
頃から，実績 SOC が目標 SOC にやや遅れて上昇する。

PV 出力が低下する 16 時半以降は，昼間に蓄電したエ
ネルギーの積極的活用を意図して目標 SOC を 0% としているため，積極的に放電を行い，実績 SOC は時間経過とともに低下する。充放電電流の時間推移を図 6 下のグラフに示す。回生電力の充電は，運行中において常時行われている。日中の動作モードは，日中のオフセット
電流上昇に応動して充電が中心となることが分かる。
時間帯別の充放電特性を図 7 に示す。5：00 ～ 8：00の早朝から朝ラッシュ時間帯にかけては，放電開始電圧
Vd は 1575V 付近に維持されている。SOC が上昇する

9：00 ～ 12：00 の時間帯では，Vd が 1550V 以下の値に推移していく様子が読み取れる。また，500A 程度のオ
フセット電流が確認できる。12：00 ～ 15：00 の時間帯

図5

図6

12

余剰電力量の活用効果の試算例

両立制御による SOC と電流の特性

図7

充放電特性の推移
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図8

地上蓄電装置と車載蓄電装置の統括制御のシステム構成

3．地上蓄電と車載蓄電の統括制御手法
3. 1

統括制御手法の概要

前章で提案した両立制御では，余剰再エネ電力に相当蓄電装置の充放電可能 SOC マージンと充電容量の積で重みづけ配分する。地上蓄電装置 i に配分される充放電
指令値 I dist は，式 (7) により与える（図 8 ②）。ここで，i

C は蓄電装置 i の充電容量である。
i

するオフセット電流 Ioﬀset を，地上蓄電装置が一つだけ

次に，車両統括コントローラは各車載蓄電装置の充電存在する前提で設定した。一方，この両立制御を複数の容量，使用 SOC 範囲，および現在 SOC を集約し（図 8

地上あるいは車載の蓄電装置に対して適用可能なように③），その情報をもとに式 (8) により車両統括 SOC であ拡張するためには，最も単純な対処として蓄電装置を統る SOCcar_t を計算する。車両統括コントローラは，式 (9)括制御する「統括コントローラ」から蓄電装置の台数分に示す使用可能容量合計 Ca_t と車両統括 SOC を統括コで割り振ったオフセット電流値を指令値配分する手法がントローラに通知することで（図 8 ④），複数の車載蓄考えられる。そこで，本章ではその指令値配分手法を地電装置を 1 台の仮想地上蓄電装置とみなすものとした。

上蓄電装置と車載蓄電装置の双方に適用することとした。

また，車両統括コントローラは，統括コントローラから

制御対象の車載蓄電装置への拡張に際しては，蓄電装配分された充放電指令値 I dist（図 8 ⑤）に対し，j 台のi

置搭載車両の編成数・走行位置等の変化や車両検査等の車載蓄電装置への充放電指令値の再配分を行う（図 8

影響により，制御可能な蓄電装置台数が変化することが⑥）。ここでは簡単のため，各編成に等配分とした。

予想される。そこで，統括コントローラの傘下に，車載

その他の制限として，停車中の車両への大電流通電に蓄電装置およびその搭載車両の状態を集約し，制御対象

よるトロリ線の温度上昇等を考慮して，速度 1km/h 以

編成数並びに使用可能容量の管理を行う「車両統括コン下においては，パンタグラフ 1 基あたり 150kW の充放トローラ」を加える構成を提案した。統括制御システム

電電力の制限を設けた。今回使用した車両モデルのパン

5）の全体構成を図 8 に示す 。
統括コントローラは，まず各地上蓄電装置の充電容

タグラフは編成あたり 3 台のため，実質の制限値は編成あたり 450kW となる。また，車載蓄電装置自体のリミッ

量，使用 SOC 範囲，および現在の SOC を集約し，そターとして，C レート（装置の充電容量を 1 時間で使いの情報を基に式 (6) に従って各蓄電装置の充放電可能

切る充放電電流）に対し，その 2 倍以下の充放電電流とSOC マージン SOCmargin を計算する（図 8 ①）。ここでする制限を設けた。

SOCupper，SOClower，SOCnow はそれぞれ使用 SOC 範囲の上限，下限，現在の SOC を示す。次に，統括コントロー
ラに入力された充放電電力の指令値を直流 1500V で割った電流 Iinput（ただし充電を正とする）に変換し，各鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

SOC

SOC
SOC

(6)

13

SOC

∑
SOC

∑

_

SOC
SOC

_

SOC

_

容 量 6000kW， 電 圧 変 動 率 8%（ 無 負 荷 直 流 電 圧(7)1620V）の設定である。車載蓄電装置および地上蓄電装置の諸元を表 1 に示す。
3. 2. 2

日中の上げ DR を想定したシミュレーション

シミュレーションは 10～14 時の 4 時間を対象とした。

SOC

(8)

SOC

(9)

DR のシナリオとして，11 時から 13 時まで，再エネ電
力余剰電力発生に伴う 1000kW の上げ DR 指令に対し，蓄電装置の充電にて対応する状況を想定した。表 2 に統括コントローラに入力した充放電指令の設定を示す。

DR 指令前の 30 分は蓄電装置の充電可能容量を増やすため，一定電流での予備放電を行った。続いて DR 対

3. 2

シミュレーションによる統括制御の効果の試算

応期間では，DR 指令値に対し 1 割程度のマージンを考

統括制御手法の DR への活用を目的として，具体的な慮して充放電指令値を 750A（電車線電圧 1500V 時に出用途例として想定される日中の上げ DR のシナリオを想力 1125kW）に設定した。DR 指令後 1 時間は，地上蓄定したケーススタディを実施した。ここでの上げ DR は，

電装置では各装置の SOC を 50% に戻す目的で，50A

需要家側の電力消費の促進，すなわち日中であれば PV

一定放電を行い，車載蓄電装置では SOC をフル充電のによる余剰電力を蓄電装置等によって活用することと同100% に戻す目的で 50A 一定充電を行った。

様であり，再エネ活用に貢献できる。以降のケーススタ

全蓄電装置合計の充放電電力の推移を図 10（a），個々ディにおいては鉄道総研で開発した列車運行電力シミュの蓄電装置の SOC の推移を図 10（b）にそれぞれ示す。

レータ6）を用いた。

図 10（a）において充放電電力が正の方向に振れている

3. 2. 1

ことから，回生電力の充電は何れの時間帯においても行検討条件

想定した対象路線の概略図を図 9 に示す。ダイヤはい

われたことが分かる。全蓄電装置合計の充放電電力は，ずれの区間も日中の平行ダイヤを想定し，駅 01～駅 16

DR 対応期間 2 時間の大半で DR 指令値 1000kW を上については片道 8 本 / 時間，駅 16～駅 27 については片回っていた。しかし，12 時以降から SOC が上限に達し

道 4 本 / 時間，駅 27 ～駅 32 については片道 2 本 / 時間

た車載蓄電装置が増え始めた影響により，蓄電装置全体

をそれぞれ設定した。編成路線全体で 43 編成を想定し，の充電余力が徐々に低下し，13 時直前において DR 指

そのうち本線を走行する 39 編成（1 編成 7 両）に蓄電

令値を下回った。図 10（b）に示すような蓄電装置の装置を搭載し，支線を走行する 4 編成（1 編成 6 両）はSOC のばらつきを是正して均等化することにより，DR蓄電装置なしとした。本線における全車載蓄電装置を車

対応力を改善する余地がある。

両統括コントローラの制御対象とし，シミュレーション

図 10（b）より DR 対応期間中の地上蓄電装置と車載

中は制御対象となる編成数は変わらないものとした。変

蓄電装置の SOC は表 2 の内容に応じた変化をしてい電所は 12 箇所（SS01 ～ SS12）を想定し，SS08 を除く

る。これらの結果から，地上蓄電装置および車載蓄電装

11 か所に蓄電装置を設置した。変電所の整流器は全て
表1

地上 / 車載蓄電装置の諸元

表2

図9

14

設定した充放電指令

統括制御の検討モデル路線
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

従来制御ではほとんど差がなく，活用した余剰PV 電力量に関しては蓄電なしや従来制御と比較して 1500 kWh 程度増加したことを，シミュレー
ションで確認した。
（2）地上蓄電装置と車載蓄電装置の充放電を統括制御するシステムを考案し，列車運行電力シミュレー
タに実装した。各蓄電装置の SOC のばらつきを
抑 え て 蓄 電 可 能 な 電 力 量 を 増 や し， 意 図 す る

1000kW の上げ DR 対応がおおむね実現できることをシミュレーションで確認した。
将来，鉄道事業者が電力調整市場において蓄電装置のDR 対応を活用することも予想される。活用の際の便益を最大化するための蓄電装置の制御の改良手法についても，今後検討していきたい。
本研究の一部は，国土交通省の鉄道技術開発費補助金を受けて実施した6）。

文
図 10

上げ DR を想定した統括制御の計算結果例

献1 ）国土交通省：鉄道脱炭素の方向性「鉄道分野におけるカー
ボンニュートラル加速化検討会」中間とりまとめ，2022

置が統括コントローラの指令に応じた充放電動作を行っていることを確認した。

2 ） 小 西 武 史： 電 力 貯 蔵 装 置 の 変 遷， 鉄 道 と 電 気 技 術，

No.30，Vol.1，pp.9-15，20193 ）生出珠之助，小西武史：直流き電回路に接続する大規模蓄

4．まとめ

電装置を活用した鉄道デマンドの PV 出力特性追従，2022
年電気学会産業応用部門大会，5-1，2022

本稿では，鉄道のカーボンニュートラルの実現に向け4 ）NEDO： 日 射 に 関 す る デ ー タ ベ ー ス，https://www.nedo.

た一つのソリューション技術として，地上蓄電・車載蓄

go.jp/library/nissharyou.html（参照日：2024 年 6 月 25 日）

電の統括制御手法を提案し，以下の内容を報告した。
（1）変動する再エネ電力を安定的に利活用する技術として，列車の運行状況と再エネの発電量に応じて5 ）緒方隆充，齋藤達仁，小西武史：直流電気鉄道における地上蓄電装置と車載蓄電装置の統括制御手法の検討，令和 5年電気学会全国大会，5-213，2023

蓄電装置の SOC を制御することで，従来の回生6 ）武内陽子，小川知行，森本大観，今村洋一，美濃部晋吾，

電力に加えて余剰再エネ電力を併せて実現する

杉本祥一：列車運行電力シミュレータの開発，鉄道総研報

直流電鉄向け蓄電装置の「両立制御」を提案した。

告，Vol.30，No.8，pp.5-10，2016

活用した余剰回生電力量に関しては両立制御と

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

15

論

伏び管の破損に伴う軌道への簡易な影響度判定手法
仲山

貴司＊

大原

勇＊

三輪

陽彦＊

松丸

貴樹＊＊

Method for Determining the Degree of Impact on the Trackdue to the Damage of a Submerged Pipe in a Railway Embankment

Takashi NAKAYAMAYu OHARA

Akihiko MIWA

Takaki MATSUMARU

When small-diameter pipes buried in railway embankments are damaged, there is concern that the surrounding
ground may loosen, leading to a decrease in ground reaction forces and track settlement. In this study, we
calculated the distribution of subgrade reaction coeﬃcients on the roadbed surface when a pipe is damaged, andcreated an impact assessment chart that can easily determine the impact on the track based on the depth anddiameter of the damaged pipe. The validity of the calculation method for the distribution of subgrade reaction
coeﬃcients has been veriﬁed by means of model tests and ﬁeld tests.
キーワード：維持管理，伏び，盛土

1．はじめに査を一巡させるために膨大な時間を要している。
そこで本研究では，伏び管の検査の優先度や頻度など

鉄道の盛土には，導水を目的とした小口径の横断管を検討するためのツールとして，伏び管の深度と管径を（以下，伏び管）が埋設されているが，これらは主に路図中にプロットすることで，軌道への影響度合いを簡易線建設時に埋設されたものであり，長い経年を有するもに判断できる影響度判定チャートを作成した（図 3）。

のが多く，また多くの伏び管は陶管から構成されてい
1）2）3）る

このチャートは，伏び管に関する種々の条件を変更し。伏び管が経年に伴い破損すると，周囲の地盤た路盤面の地盤反力係数分布を計算で求め，列車荷重をに緩みが生じ，図 1 のような路盤面の地盤反力の低下お載荷したときの沈下量を整理して作成したものであり，よび軌道の沈下につながることが懸念されるため，定期

地盤反力係数分布計算方法の妥当性については，室内実的な検査・補修が日々実施されている。しかしながら，

験および現地試験で検証している。

数量が多いことに加え，盛土法面の草木の繁茂（図 2）
が位置の特定を難航させることから，全数の伏び管の検

図2

図1
＊
＊＊

伏び管の位置特定を難航させる草木の繁茂

伏び管の破損時に懸念される軌道への影響

構造物技術研究部
構造物技術研究部

トンネル研究室
基礎・土構造研究室

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図3

伏び管の影響度判定チャート

17

文

図4

地盤反力係数の計算方法

2．路盤面の地盤反力係数の計算方法
2. 1

計算方法の仮定

本研究では，伏び管破損時の路盤面の地盤反力係数の分布の計算に図 4 の方法を適用できると仮定した。
具体的には，STEP1 として，ゆるみ領域上端を境界として地盤を 2 層（境界下側：第 1 層，境界上側：第 2層）に分ける。次に STEP2 として，第 1 層上面の地盤
反力係数比λ（原地盤の地盤反力係数 k0 を 1 としたときの比率）の分布を，伏び管端部を起点に仮想地盤面があ る と 仮 定 し た 安 定 計 算 結 果 よ り 求 め る。 最 後 に

STEP3 として，第 2 層上面のある位置にまくらぎを想定し，まくらぎ端部から 30℉で広げた範囲に応力が伝播するとして，この範囲にある第 1 層上面の地盤反力係数

図5

降下床実験装置

比を平均化し，路盤面の地盤反力係数比λʼ を求める4）。

STEP2 については，鉄道構造物等設計標準・同解説（基礎構造物）5）に示されている斜面近傍の基礎の設計に関する計算方法6）7）を応用している。これは，斜面近傍の極限支持力が平地上よりも小さくなることに着目
し，斜面近傍の極限支持力と水平地盤上の極限支持力の比を求め，これを地盤反力係数の補正係数とする経験則である。
この計算方法は，これまでにも線路下横断工事における簡易工事桁の設計8）や，トンネル同士が極めて近接する場合のシミュレーション解析手法9）のために構築した

図6

実験条件

方法を応用したものである。いずれも地盤掘削時の地盤
反力係数分布を求めるものであるが，本研究では，伏びれてきた10）。本研究では，半円管を降下することで伏び

管破損時においても地盤反力係数の低下は同じメカニズ

管の破損直後の状態を模擬したのち，地表面を平板載荷ムで生じると考え，適用を試みた。

することで地盤反力係数を測定した。

2. 2

盤には乾燥状態の珪砂 7 号を用い，相対密度 70% を目

図 5 に実験装置の写真，図 6 に実験条件を示す。地
模型実験（降下床実験）との比較検証

本研究ではまず，降下床実験と呼ばれる模型実験によって算出方法の妥当性を検証した。降下床実験とは，

標に突き固めることによって作成しており，土被りを変えた 3 ケースの実験を実施した。

土槽内に模型地盤を構築したのち土槽底面の一部（降下管中心からの水平距離と地盤反力係数比の関係を図 7

床）を静的に降下させるものであり，従来，トンネル掘に示す。同図には，地表面の平板載荷から得られた実験

削による周辺地山の緩みの模擬を目的として広く実施さ結果と，前述した算出方法を用いた計算結果を合わせて18

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

示しており，これらが概ね一致していることがわかる。
この結果から，本研究では，伏び管破損時の路盤面の断波速度の速い 2 地点のうちの 1 地点（地点 1），せん
断波速度が遅い地点（地点 2））と，前述した算出方法

地盤反力を算定する場合においても，前述した算出方法の検証結果を以降に示す。

が適用できる可能性は高いと考え，次節の現地試験との2. 3. 1

比較検証を実施することとした。

現地試験結果（地点 1）

近傍に伏び管が 2 本あり（図 8），それぞれに対して
表面波探査，小型 FWD 試験を実施した。

2. 3

現地試験との比較検証

図 9 に表面波探査の結果を示す。表面波探査は，伏び

現地試験では，ボアホールカメラにて損傷が確認され管直上を中心として横断方向に側線（図 8 中の A-Aʼ，

た伏び管が存在する 3 地点で実施した。表面波探査で盛B-Bʼ）を設けて実施した。この結果から，地表面にはせ

土内の状況を把握するとともに，小型 FWD 試験で路盤ん断波速度が速い層が分布していることがわかる。

面の地盤反力係数の分布を測定した。このうち，盛土の表 1 に小型 FWD 試験の結果を示す。伏び管の直上とせん断波速度の速い 2 地点では，伏び管直上の路盤面に周辺で明確な違いは確認されなかった。K30 換算値は

地盤反力係数の低下はみられず，これら 2 地点よりせん

おおむね 70MN/m3 以上であり，鉄道構造物等設計標準・

断波速度が遅い，残りの 1 地点において地盤反力係数の同解説（土構造物）11）で要求される K30 換算値を満足し低下がみられた。これらの調査結果の詳細（盛土のせんている結果であった。
2. 3. 2

現地試験結果（地点 2）

地点 2 にも伏び管が 2 本あり，伏び管 a は土被りが大
きいが，陶管 B は土被りが小さい（図 10）。なお，当該箇所は廃線区間（軌道，地上設備が撤去され，伏び管は残置されている状態）であった。
図 11 に表面波探査の結果を示す。この結果から，地表面にはせん断波速度が遅い層が分布しており，伏び管

b はその層内に位置していることがわかる。
表 2 に小型 FWD 試験の結果を示す。K30 換算値は伏図7

地表面の地盤反力係数比の分布

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

び管 b 直上で小さい値を示しており，測定位置③と比較

図8

伏び管の埋設位置（地点 1）

図9

表面波探査結果（地点 1）

表1

小型 FWD 試験結果 ( 地点 1)

19

図 10

伏び管の埋設位置 ( 地点 2)

図 11

地表面探査結果 ( 地点 2)

表2

小型 FWD 試験結果 ( 地点 2)

すると約 70% 低下していることが確認された。
2. 3. 3

計算値との比較

図 12 に，地盤反力係数の低下がみられた現地試験（地点 2 の伏び管 b）について，現地試験結果と前述した計算方法による計算値の関係を示す。この図から，計算値は 1 ～ 2 割ほど小さな値を示していることがわかる。なお，地盤反力係数の低下がみられなかったその他の現地試験結果についても，伏び管の直上では周辺地盤と比べて 2 割程度の地盤反力係数比となる計算結果であった。これらの比較から，改良の余地は残るものの，
図 4 の計算方法は実際の地盤反力係数の低下を安全側

図 12

現地試験結果（地点 2）と計算値の関係に計算できると判断できる結果が得られた。

3．影響度判定チャートの作成
図 13 には，影響度判定チャートの作成のため，パラ
メータスタディの基本条件を示す。列車荷重については

EA-17 とし，継目直下の場合も想定されることから，レー
ル剛性については無考慮とした。伏び管の径は 0.2 ～

0.5m とし，線路と斜角を有することも想定し，交差角30℉を考慮した。なお，伏び管軸方向の損傷長さは有限
20

図 13

基本条件
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

表3

影響度判定チャートを作成した土質区分

図 14
表4

内部摩擦角および粘着力の設定

影響度判定チャートの一例（土質 4）であると考えられるものの，計算では全損した場合を想ては，在来線の盛土で一般的に適用される性能ランク II定した。軌道沈下量の閾値は 2 段階設定し，限界値①はにおいて要求される K30 値（70MN/m3）とした。また，

10）
在来線整備基準値（1 級線，高低変位，静的値）
であ

単位体積重量については，安全側に表 3 に示す土質 3，

る 15mm の 0.4 倍として 6mm，限界値②は 0.7 倍とし

土質 4 を対象とすることとし，粘着力および内部摩擦角て 10mm とした。

については，対象が既設盛土であることを考慮し，それ

地盤物性値について，鉄道盛土においては，性能ラン

ぞれの土質から構成される既設盛土材料の室内試験結果

クに応じて材料の種類を規定したうえで，施工時の締固（図 14）から概ね平均値を下回る値を複数設定した。

め密度比と地盤の剛性に管理基準値を設定し，盛土の品

表 4 に地盤条件ごとに作成した影響度判定チャート

質を確保している。そこで原地盤の地盤反力係数についの一例を示す。なお，限界値①未満を影響小，限界値①

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

21

から，更に深度化することでより精度の高い影響度合いを推定できる余地が残される。また，現場での使用においては影響範囲の境界線を直線で示すほうが実用的であるため，現在チャートの修正に向けて取り組んでいる。
さらに，本チャートはあくまでも損傷直後の影響度合いを表したものであり，損傷後に長期的な降雨による影響を受けて管内への土砂の吸出しがある場合には影響度合いが変化する可能性がある。現在，これについても取図 15

文献 3 の伏び管のデータに対する各影響の割合り組んでいるため，成果が得られ次第，今後報告していく予定である。

以上かつ限界値②未満を影響中，限界値②以上を影響大として図化した。いずれの場合も管径が大きいほど，あるいは深度が浅いほど軌道への影響が大きくなる。いずれの場合も粘着力と内部摩擦角が小さい方が影響大の領域が大きくなることがわかる。
また，実際には盛土の粘着力と内部摩擦角が不明である場合が多いため，表 4 に示したチャートの影響大，影
響中を全て包含するように，統合したチャートを作成した（図 3）。
なお，地盤反力係数比の算定方法において，部分的な文

献1 ）山田英機，山本誠：線路下横断伏び弱点箇所抽出基準の作
成， 日 本 鉄 道 施 設 協 会 誌，Vol.36，No.3，pp.212-214，

19982 ） 鈴 木 紀 夫： 伏 び の 管 理， 新 線 路，Vol.56，No.4，pp.26-

28，20023 ）杉山健太，大原勇，讃岐賢太，松丸貴樹，仲山貴司，池島傑，井上太郎：鉄道盛土を横断する伏び管の実態調査及び破損である場合についても安全側の評価となっている。

地盤調査，土木学会第 77 回年次学術講演会，VI-328，

そのため，過度に安全側となっている可能性も示唆され2022たため，文献 3 に示される JR 九州管内の伏び管のデー

4 ）大原勇，仲山貴司：鉄道盛土内の伏び管損傷時の軌道へのタ（8730 箇所）をプロットし，各影響度合いを整理し影響判定手法，JREA，Vol.66，No.10，pp. 47374-47377，た（図 15）。この結果，影響大の割合が 21%，影響中が2023

17%，影響小が 62% と絞り込みができていることを確認している。

5 ）公益財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・
同解説

基礎構造物，丸善出版，2012

6 ）木村孟，藤井斉昭，斎藤邦夫，日下部治：砂中の浅基礎の

4．まとめ

支 持 力 に 関 す る 研 究， 土 木 学 会 論 文 報 告 集，Vol.319，

pp.97-104，1982

本研究で，得られた成果を以下に示す。
（1）模型実験の比較検証を通して，伏び管損傷時の路盤面の地盤反力係数分布の計算に，既往研究の計算方法が適用できる可能性が高いことを確認した。
（2）現地にて地表面探査と小型 FWD 試験を実施し，実際の地盤反力係数の分布を把握するとともに，計算方法はこの分布も安全側に計算可能であることを明らかにした。
（3）伏び管の検査の優先度や頻度などを検討するための礎 の 実 用 的 な 支 持 力 評 価 法 の 提 案， 土 木 学 会 論 文 集，Vol.403，pp.147-156，1989
8 ）仲山貴司，板谷創平：線路下横断工事における簡易工事桁の 構 造 解 析 手 法， 施 設 研 究 ニ ュ ー ス No.353，pp.3-4，

20209 ）仲山貴司，三輪陽彦，清水達貴：トンネル同士が極近接する 工 事 の 影 響 予 測 解 析 法， 鉄 道 施 設 協 会 誌，Vol.62，

No.4，pp.54-57，2024

ツールとして，伏び管に関する種々の条件を変更し10）足立紀尚，木村亮，岸田潔，伊藤浩志：降下床実験によるたパラメータスタディを実施し，軌道への影響度を

トンネル掘削過程を考慮したトンネルおよび周辺地盤の力簡易に判断できるチャートを作成した。
ただし，影響度判定チャートは，使用している計算方法が 2 割程度の安全側の結果が算出されるものである
ことや，計算条件などが安全側の設定となっていること

227 ）毛戸秀幸，前田良刀，上原精治，日下部治：斜面上直接基学挙動の解明，土木学会論文集，Vol.694，pp.277-296，

200111）公益財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説

土構造物，丸善出版，2007

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

論

施工性および防除効果に優れた蒸気除草手法の開発
谷川

光＊

潮木

知良＊＊

池畑

政輝＊＊

中村

貴久＊

Development of Steam Weeding Technique with Excellent Weed-Controlling Effect and Usability

Hikaru TANIGAWA

Tomoyoshi USHIOGI

Masateru IKEHATA

Takahisa NAKAMURA

Currently, bush cutters are widely used for weed control along railway tracks. However, this method has someissues. For example, one of issues is that weeds regrow quickly after being cut during summer. Therefore, there
is a need for more eﬀective and eﬃcient weed control methods. To address this need, we developed a specialized
steam weeding equipment. This equipment consists of an ordinary steam cleaner and newly developed handheld
nozzles. To verify the effectiveness of the developed equipment, it was tested in areas with vigorous weed
growth. The test showed that this equipment provided eﬀective usability with less labor and time. Furthermore,
it was also conﬁrmed that large weed regrowth was reduced by 70％ after one year compared with bush cutter.
キーワード：刈払い，蒸気除草，手持ちノズル，熱変性，汎用スチーム洗浄機

1．はじめに軌道外から用地境界までの鉄道用地では，雑草が繁茂することから（図 1），沿線環境の管理の一環として，
一般的に刈払い機を用いた除草手法（刈払い）が広く用いられている。しかし，刈払いでは一時的に雑草を除去できるものの，雑草の成長速度が速い夏季では比較的短期間で再生するといった課題があった。また，刈払い機
は振動工具に該当し，健康障害の防止のために作業時間の制約もあるため，1 日の作業量も制限される（連続図130 分かつ 1 日 2 時間以内）。さらに，刈払い機の騒音に鉄道用地における雑草の繁茂状況の例

より作業者の聴力が一時的に損失する健康障害も報告さ

刈払いや除草剤散布では効果が得られない未発芽の種子

れている1）。その他の課題として，鉄道用地内には列車に対する死滅効果3）も期待できる。

運行用の信号通信ケーブルが敷設されており，刈払い機の回転刃による切断を防止するため，事前に探索を行うなどの対策を講じる必要があった。
刈払い以外の除草手法としては，化学的に雑草の光合2．蒸気除草手法の開発4）
2. 1

蒸気除草機材の構成

成や成長を阻害する除草剤の散布が挙げられる。除草剤開発した蒸気除草手法に用いる機材を図 2 に示す。機

散布は防除効果に優れるが，沿線環境に応じて使用する材の構成は，汎用スチーム洗浄機 1 基および新たに開発

2）

除草剤を制限する など，用地外への飛散や流出に留意した手持ちノズル 2 組となっており，図 3 に示すようする必要がある。以上より，施工性や防除効果を確保しに補充用の水を入れたポリタンクも含めて 3m2 程度のつつ，より安全性が高く沿線環境への影響がない除草手

トラックの荷台に必要品を全て積載して運搬できる。

法が求められていた。

蒸気除草は，もともと農業分野において，土壌を殺菌・そこで，雑草に対して蒸気の熱を作用させ，タンパク消毒するための技術として開発されたが，水道水の利用

質に熱変性を起こして枯死させる「蒸気除草」に着目し，を前提とした技術であるために蒸気発生源（ボイラー）

施工性および防除効果に優れた蒸気除草手法を開発するが大型で，1 時間あたり約 1000L といった多量の水がこととした。この手法は蒸気（水）を用いていることか必要であるとともに，操作にボイラー技士の資格が必要

ら，除草剤散布のような沿線環境への影響はない。また，であった。このため，水道水の利用が難しい鉄道用地では実用的でなく，実用化を図るためには，水の消費量を＊＊＊

軌道技術研究部
人間科学研究部

軌道・路盤研究室
快適性工学研究室

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

容量 20L 程度のタンク複数個分に抑えることが必要となる。そこで，本開発では，水の消費量が鉄道用地での

23

文

図2

開発した蒸気除草手法に用いる機材4）

図3

機材および水のトラックへの積載状況4）

蒸気除草に適したボイラーの選定をはじめに行った。国内市販品を調査した結果，水の消費量が農業分野で一般的な量の 1/10 以下である 72L/h の汎用スチーム洗浄機を選定した。選定品は操作に資格が不要で，100V 電源
で起動する。
な お， 選 定 品 よ り 大 型 の 機 種 で は， 水 の 消 費 量 が数千 L/h と多くなり，操作に資格が必要で 200V 電源が必要であった。また，選定品より小型の機種では水の消費量（蒸気量）が数 L/h と著しく少なく，鉄道用地に繁茂する大型雑草の防除には不適であると判断した。
2. 2

手持ちノズルの形状検討

前節で選定したボイラーの性能をもとに，手持ち方式

図4

開発した手持ちノズルの外観4）のノズルの検討を行った。農業分野での土壌の殺菌・消毒を目的とした施工では，一定面積のシートを農地上に方に向かって蒸気を排出する一般的なスリット形状とし敷設し，シート内に蒸気を数時間充填させる形態となった。最終仕様では円筒形状の配管を雑草に差し込む形状ている。一方，電柱などの他設備も設置されている鉄道とし，地表付近の高さから雑草の根本に向けて側方に蒸用地での除草を目的とした施工では，設備の状況に応じ気を噴射する構造とした。さらに施工速度向上のためにてシートを敷設する手間が生じる。また，自然風や列車

カバー面積も 3.1 倍（0.49m2）に拡大した。

の走行風によるシートの飛散も懸念される。そこで本開加熱特性の測定は，カバー内の四隅および中央位置の

発では，設備の状況に機動的に対応可能な手持ちノズル

地表面に熱電対（計 5 点）を配置して測定し，5 点とも方式とし，刈払いでの施工時間を参考に，単位施工面積

概ね一様に温度上昇したことから，両図には 5 点の平均

（カバー部の面積）あたり 10 秒以内で短時間で処理で値を示している。なお，加熱特性の図における 60 ℃はきる性能を目標とした。

タンパク質の熱変性が確実に進行する温度となる。高温

開発した手持ちノズルを図 4 に示す。開発品はボイ下の細胞膜構造の熱変性に関する検討5）において，50℃

ラーからホースで供給される蒸気をカバー部内へ放出・程度で細胞膜の急激な体積膨張が進行することが報告さ滞留させる構造とし，水の消費量（蒸気量）を抑えながれている。また，60 ℃で 2 秒間の浸水処理により茎葉らも加熱効率を確保した。カバー部には格子状のリブが枯死することも報告されていることから6），60℃は茎（凸部）を設け，高密度に繁茂した雑草がカバー内に収葉の細胞死により雑草が枯死に至る目安となる。さらに，まった状態でもリブが蒸気の拡散経路となり，効率よく農地にて種子への効果が試行された検討3） において，加熱できるような構造とした。

90 ℃で種子に対する死滅効果が発現することが確認さカバー部の他，蒸気排出口の形状の検討も実施した。

れている。

図 5 に初期仕様，図 6 に最終仕様の蒸気排出口の形状

図 5（a）に示したように初期仕様では約 1 秒で 60℃を，それぞれの加熱特性とともに示す。初期仕様ではカに到達したが，上部の雑草に断熱されて 90 ℃到達には

2

バー面積を 0.16m と設定し，カバー部内の上部から下24

約 14 秒を要する結果となった。改良を重ねた最終仕様
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図5

図6

初期仕様の蒸気排出口の形状と加熱特性最終仕様の蒸気排出口の形状と加熱特性

では，施工速度向上のためにカバー面積も 3.1 倍に拡大行う。鉄道用地にはバラスト道床に用いられる砕石（最したが，図 6 に示したように 1 秒以内に 60℃に到達し，大粒径 63mm）が流入・点在している場合もあることか

5 秒で 90℃に到達した。

ら，刈込鋏の目標草丈を地表面から 63mm と設定した。

また，騒音に係る作業環境を評価するため，機材の作

刈払いでは刈り取った部位は産業廃棄物として処分する

業音（等価騒音レベル LAeq）の測定を行った。その結果，ことから，刈り取った部位は，試験区画内から撤去した。

手持ちノズルを保持して蒸気を噴射している状態の作業

蒸気除草については，本試験の実施時期と手持ちノズ

者の耳元で 59.7dB（高さ 1.5m），蒸気噴射時の手持ち

ルの開発時期の関係から図 5 の形状の手持ちノズルをノ ズ ル の カ バ ー 部 か ら 100mm 離 れ た 位 置 で 67.6dB使用し，蒸気の噴射時間は 5 秒間として施工を行った。

（地表面），点火状態のボイラーから 1m 離れた位置で蒸気除草では除草剤散布の場合と同様に茎葉が根と切り

67.0dB（高さ 1.5m）であり，作業中の会話にも支障し離されずに原位置で枯死・自然風化するため，作業後はない程度であった。

そのまま残置した。蒸気除草の施工直後は図 7 に示すように雑草が原位置で圧縮された状況となり，数時間後に

3．蒸 気除草の施工時期が雑草の再生に及ぼす影響は圧縮された状態のまま枯死に至った。
測定項目は各試験区画の最大草丈および植被率とした。最大草丈は，試験期間中の最大値で除して正規化し

3. 1

実験方法

た。植被率は，区画内を占める雑草の面積の比率（図 8）

蒸気除草の施工時期（季節）が雑草の再生に及ぼす影であり，目視により測定した（枯死した雑草除く）。実

響を把握するため，施工時期と防除手段をパラメータと験結果は，正規化した最大草丈と植被率を乗じて，これした雑草防除試験を実施した。

を雑草の再生度とした。測定は，防除作業後（翌日，1

イネ科の多年生雑草のチガヤが主に繁茂している鉄道～2 週間後）および以降は概ね 1ヶ月間隔で実施した。

総研の敷地内にて試験を実施した。1 区画あたり 2.2m
× 1.5m の試験区画を準備し，春季から秋季にかけて各

3. 2

結果および考察

試験区画に対して施工時期と防除手段をパラメータとし雑草の再生度の測定結果を図 9 に示す。なお，刈払いて防除作業を実施した。防除手段は，蒸気除草に加えて，の結果において防除当日（0 日）時点で雑草の再生度が比較用に刈払いも実施することとした。

0 とならないのは，刈払いを免れた目標草丈 63mm 未満

刈払いは，他試験区画への種子飛散を防止し，区画内の雑草が残存しているためである。刈払いの結果を見るの防除後の草丈を一定の高さに揃えるため，刈払い機でと，施工時期によらず防除直後から再生を開始することはなく刈込鋏を用いて人力で実施した。刈払い機を用いがわかった。夏季の施工では防除後から 60 日程度で完た防除作業では，回転刃の接触による飛び石を防止する

全に再生に至った。

ため，地表面から一定の高さに回転刃を浮かせて施工を
鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

蒸気除草については，春季および夏季の施工では防除

25

図7

蒸気除草施工後の区画の状況

図9
図8

雑草の再生度の測定結果

植被率の測定イメージ
残された地表面付近の新芽が直ちに再生していくが，蒸後から雑草の再生を 15 日程度抑制し，完全に再生する

気除草では新芽を含む雑草の茎葉全体に熱が作用したたまでの日数も刈払いに比べて遅い傾向にあった。秋季のめと考えられる。また，図 7 に示したように，蒸気除草

施工については，刈払いでは 50 ％程度の再生が見られでは枯死した雑草が地表を被覆して太陽光を遮るため，たが，蒸気除草では 10 ％であった。いずれの時期にお遮光効果により再生が遅延した可能性も要因として考えいても蒸気除草は刈払い以上の防除効果が見られた。

られる。本実験は鉄道用地内での実験ではなかったため，再生の差異が見られた理由としては，刈払いでは刈り

26

営業線での効果検証のため，続いて現地試験を実施した。
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図 10

刈払いを行った区画の状況4）

4．現地試験による効果検証4）開発した最終仕様の機材の施工性および防除効果を確

図 11

蒸気除草を行った区画の状況4）以上の防除効果が得られた。これは前章ではチガヤが繁茂した箇所での試験であったことから，雑草種の違いの影響が要因として考えられる。

認するため，営業線の鉄道用地にて現地試験を実施した。

さらに，長期的な効果を確認するため，1 年後に各区

現地試験は，夏季（7 月）に大型雑草のセイタカアワダ

画内の任意の 1m2 内のセイタカアワダチソウの残存株

チソウが群生している箇所とし，比較用に隣接位置で刈数を測定した。その結果，刈払いを行った区画では払いを行う区画も設定した。セイタカアワダチソウはキ

89 株 /m2 で あ っ た が， 蒸 気 除 草 を 行 っ た 区 画 で はク科の多年生雑草であり，大群落を形成して防除が困難

25 株 /m2 となり，施工 1 年後の大型雑草の残存株数がとして知られている雑草である7）。

約 70 ％減少したことを確認した。セイタカアワダチソ

事前・事後の作業を除く施工速度を測定した結果，刈ウを刈払いで抑えるためには年 3 回以上の施工を要す

払いでは刈払い機 1 台あたり 4.0m2/ 分であった。蒸気ることが報告されている7）が，蒸気除草は 1 度の施工で除草は手持ちノズル 1 組あたり 5.0m2/ 分となり，刈払

1 年後に残存する株数も抑えられた。これは地表上の茎いと比べて 1.25 倍の作業速度で処理できることを確認

葉に加えて種子に対する死滅効果も発現したことが要因した。

として考えられる。

施工約 3 ヶ月後（10 月）の状況を見ると，刈払いを

上記の結果は夏季の施工結果であったが，他季節での行った区画（図 10）ではセイタカアワダチソウが施工

施工においても蒸気除草は刈払いで効果が得られない種

範囲の 80％程度で再生し，開花にも至った。これに対し，子に対する死滅効果が期待できるため，同様の効果が期

蒸気除草を行った区画（図 11）ではセイタカアワダチ

待できる。

ソウの再生は施工範囲の 10 ％程度に留まり，開花にもなお，図 10 および図 11 とは別の箇所においても同至っていなかった。これは前章と同様，蒸気除草は地表

日に施工を行っており，同様に 1 年後の株数測定まで実上の茎葉全体に作用し，再生可能な新芽が残存しなかっ施した。再生に関して同様の結果が得られており，1 年たため再生が進まなかったと考えられる。前章と同様に後の残存株数は刈払いを行った区画で 109 株 /m2，蒸気刈払い以上の防除効果が見られたが，前章の夏季の結果除草を行った区画で 24 株 /m2 となり，別位置では約鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

27

6．まとめ汎用スチーム洗浄機と新たに開発した手持ちノズルを組み合わせた蒸気除草手法を開発した。手持ちノズルについては，必要な加熱特性を得るために，蒸気排出口やカバー部の検討を進めた結果，刈払い以上の施工性および防除効果を有していることを確認した。さらに，現地試験を実施し，施工 3ヶ月後の大型雑草の再生を抑制し，1 年後に再生した株数も約 70 ～ 80 ％減少したことを確
認した。
図 12

施工時間の試算結果

本研究では軌道外の鉄道用地を対象としていたが，軌道内の雑草を対象として蒸気を噴射・滞留させるカバー

80％減少したことを確認した。

を牽引して施工する手法の検討にも着手している。

5．除草効率の試算

謝

除草方法による施工効率を考察するため，現地試験で辞本研究における現地試験および施工後の経過観察の実得られた本作業の施工速度を用いて刈払いおよび蒸気除施において，九州旅客鉄道株式会社の関係各位に多大な草の施工時間を試算した。一般的な作業を想定して作業ご協力をいただいた。
この場を借りて厚くお礼申し上げる。

面積を 300m2 と仮定し，作業着手から終了までの所要時間を算出した。刈払いでは刈払い機 3 台をそれぞれ扱
う作業員 3 名に，用地内に敷設された信号通信ケーブル

文

献の探索および刈草回収作業のための追加の 2 名を加え1 ）御手洗正文，Sicat Julius.C.V：農業機械の騒音特性と一時た計 5 名の作業パーティーを仮定した。蒸気除草ではボ的聴力損失，農作業研究，No.33（2），pp.81-89，1998

イラー1 台に手持ちノズル 2 台を接続する機材構成であ2 ）谷川光，湯ノ口洋平，西川貢，稲吉秀亮：除草剤を用いたることから，手持ちノズル操作 2 名に，ボイラー監視お

線路内の雑草管理方法の改定について，土木学会年次学術

よび給水役 1 名を加えた計 3 名の作業パーティーを仮講演概要集，VI-233，2019

定した。前章の測定結果より，刈払い作業は刈払い機
23 ）西村愛子，浅井元朗，澁谷知子，黒川俊二，中村浩也：蒸

1 台あたり 4.0m / 分とし，蒸気除草作業は手持ちノズル

気処理機を用いた耕地雑草埋土種子の死滅技術開発，雑草

1 組あたり 5.0m2/ 分とした。

研究，Vol.59，pp.167-174，2014

図 12 に施工時間の試算結果を示す。刈払いでは，事4 ）谷川光，潮木知良，池畑政輝，中村貴久：施工性および防前にケーブル探索作業が必要となる。また，刈払い作業

除効果に優れた蒸気除草手法に関する検討，日本鉄道施設の後には切断した刈草の回収作業が必要であることか

協会誌，Vol.62，pp.135-138，2024

ら，所要時間は計 72 分となった。
一方，蒸気除草の所要時間は刈払いより 22 分短縮し，計 50 分となった。必要作業員数を 5 人から 3 人の 60％

5 ）岩柳茂夫，杉浦嘉彦：液晶と膜構造，生物物理，Vol.15，

pp.164-170，1975
6 ）宇都宮宏，山県恂：水稲幼植物の高温致死温度について，に抑えながらも，刈払いと比較して施工速度が 44 ％向

日本作物学会中国支部研究集録，Vol.26，pp.6-8，1984

上することがわかった。作業内訳を見ると，蒸気除草作

7 ）服部保，赤松弘治，浅見佳世，武田義明：河川草地群落の業の時間は，刈払い 3 台に対して手持ちノズル 2 台で生態学的研究 I．セイタカアワダチソウ群落の発達およびの作業となるため刈払いに比べて長くなったが，事前・種類組成におよぼす刈り取りの影響，人と自然，No.2，

事後作業の省略により全体の作業時間が短縮される結果

pp.105-118，1993が得られた。

28

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

論

レール継目を有する鋼橋の列車通過時動的応答
北川

晴之＊

徳永

宗正＊

池田

学＊

Dynamic Response of Steel Girders with Rail Joints during Train Passage

Haruyuki KITAGAWA

Munemasa TOKUNAGA

Manabu IKEDA

The aim of this study is to elucidate the mechanism of the increase in the dynamic response of the bridge dueto the passage of a train through a rail joint. The numerical results showed that the dynamic response due to thepassage of a rail joint is ampliﬁed by the resonance that occurs when the excitation frequency with the passageof two wheelsets in a bogie coincides with the natural frequency of the bridge. Furthermore, the impact factor
for rail joint is more sensitive to span than the calculation method of design standard and decreases as the bridge
span increases.
キーワード：レール継目，鋼橋，動的相互作用解析，衝撃係数，軸距，共振1．はじめにル継目による影響は，衝撃係数の要因のうち占める割合
が比較的大きいと思われるが，これを適切に考慮されて橋りょうの設計では，列車通過時の動的応答は，列車おらず，設計標準の衝撃係数算定法では過大，あるいはの静的荷重を，衝撃係数で割り増した衝撃荷重を算定す場合によっては過小に評価している可能性がある。その1）ることで考慮している 。衝撃係数の要因には，1）規ため，レール継目による影響も考慮した高精度な衝撃係

則的な車軸配置による連行荷重の速度効果，および 2）

数算定法を示すことが重要である。

軌道不整やレール継目により生じる車両のばねの動揺やそこで，著者らはレール継目（以下，継目）通過時の車体の慣性力による動揺効果等がある。2）の動揺効果

橋りょうの動的応答増加メカニズムを解明しそれを反映

による衝撃係数 ic は，鋼・合成構造物の設計標準1）におした衝撃係数の算定法の提案を目的として，理論，実測いて以下の式で示されている。

および数値解析に基づく検討を行っている3）4）。このう
ち，本論文では，継目による衝撃係数が相対的に大きい

=

10
65 +

(1)

と考えられる軽量の橋りょうである鋼橋を対象に，数値解析による橋りょうの動的応答増加メカニズムの解明と衝撃係数算定法の構築のための影響因子の抽出とその要

式 (1) では，ic は橋りょうのスパン Lb のみの関数と因分析の結果を示す。具体的には，2 章では，本研究になっており，レール継目の影響は直接的に反映されてい用いる解析手法の提案と，既往の実測結果と比較してそない。さらに，上記 1）の速度効果の衝撃係数 iα は，鋼・の妥当性の確認を行った。3 章では継目通過時の鋼橋の1）

合成構造物の設計標準 では，

動的応答増加メカニズムを明らかにするとともに，4 章
では，スパン 50m までの標準的な鋼橋について継目に=(2)よる衝撃係数の影響分析を行った。なお，新幹線はロングレールが一般に用いられているため，本論文では継目と速度パラメータαの関数として示されている。このとき，Ka は係数であり，新幹線では Ka＝1，在来線では
Ka＝2 である。在来線において Ka がより大きいのは，が多く存在する在来線を対象とした。
本論文は，文献 4 の内容を抜粋して，解析結果を一部追加，再整理したものである。

軌道の高低変位のパワースペクトル2）に現れない車輪フ
ラットやレール継目の影響に配慮して余裕を与えたためである。
以上のように，設計標準の衝撃係数算定法は，列車の2．レール継目を有する鋼橋の動的応答解析手法
2. 1

解析手法

レール継目通過時の動揺効果による橋りょうの動的応答

本研究では，車両と線路構造物の動的相互作用解析プ

増加メカニズムを考慮した算定式になっていない。レー

ログラム DIASTARSIII5） を用いて，列車 / 橋りょうの動的相互作用を考慮した解析を行った。

＊

鉄道力学研究部

構造力学研究室鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図 1 に橋りょうおよび軌道の解析モデルを示す。再現29

文

解析対象の橋りょうは，スパン 22.3m でスパン上に継目を有する単純支持の上路プレートガーダーとした。解析では鋼桁を弾性梁要素でモデル化した。鋼桁の要素分
割は，スパンを 50 分割とした。軌道はレールを梁要素でモデル化し，まくらぎ，軌道パッド等のその他の部材はばね要素に集約した。さらに，鋼橋全体では，その形状を考慮するために，レールと鋼桁および鋼桁と支承をばね要素で結んでおり，支承は単純支持とした。鋼桁の図1

橋りょうおよび軌道の解析モデル

質量は図面に基づき，剛性はこの質量と実測結果の固有振動数4）を基に決定した。本研究では，軌道構造を橋まくらぎ式と想定し，軌道ばねの剛性は軌道パッドの値6）を用い，線形弾性を仮定した。減衰はモード減衰比として与え，鋼橋の各モードに対して 1.0% とした。また，解析におけるモード次数は 12 とし，200Hz 程度までの振動を考慮した。
図 2 に車両モデルを示す。車両は車体・台車枠・輪軸を剛体と仮定し，これらをばね・ダンパで結合するマル
チボディによりモデル化した。自由度は 1 車両あたり

図2

31 である。列車は，この車両モデルを端部でばね・ダ

車両の力学モデル

ンパで結合して構成した。
2. 2

妥当性検証解析の条件

図 3 に再現解析に用いた列車の概要を示す。本研究では，近年の一般的な在来線車両を想定し，車体の質量は空車相当，車両数は 6 両とした。

図3

再現解析に用いた列車の概要

図4

再現解析に使用した継目波形

図5

スパン中央たわみの時刻歴波形

継目は，レールと車輪間の接触計算に用いる相対変位
δz を求める際に考慮した。具体的には，継目の形状を以下の式で表される式 (3) に走行面の凹凸形状 ez を加えた。
=

–

+

(3)

このとき zR と zW は，レールと車輪の鉛直変位である。
ま た， 継 目 の 位 置 は， 実 測 結 果 よ り 進 入 側 支点から15.23m とした。図 4 に検証解析で用いた継目周辺の走行面の凹凸形状を示す。図に示す実線部は 1m 弦の実測で得られた継目近傍のレール頭頂面凹凸形状から作成した。ただし，継目の遊間は線形補間している。また，図の破線部は，後述する再現解析において継目通過による応答が十分に表れなかったことから，外挿して設定した変位である。具体的には，追加の落ち込み量を 1.5mmと仮定し，実測で 80km/h 付近で衝撃荷重のピークが生じていたことから，継目落ちが生じた区間の長さが全体で 2.5m となるように外挿区間の長さを設定した。なお，
実測ではレール継目は支え継ぎ形式であった。
2. 3

解析手法の妥当性確認

図 5 にスパン中央たわみの時刻歴波形を示す。図から実測と解析のたわみ量は 4 秒付近を中心に若干違いが30

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

見られるが概ね一致した。この違いは，実測では解析で想定したように軸重が 1 車両内で均一でないためと考えられる。したがって，剛性をはじめとした鋼橋の静的応答に関する諸元を再現できているといえる。
図 6 にたわみの動的成分を示す。たわみの動的成分算
出には，実測と解析で同様の処理を施している。具体的には，実測された，あるいは解析で得られた原波形に対して，橋りょうのたわみ 1 次モードの固有振動数の 1/2程度を目安に 5Hz をカットオフ周波数としたローパス
フィルタを施したわみの静的成分を求め，さらにたわみの原波形から静的成分を引くことでたわみ速度の動的成分を求めた。
図の時刻歴波形について着目すると，実測から得られた波形では，輪軸が継目を通過することで振幅が大きくなっていた。また，輪軸が通過し，次の輪軸が通過するまでの間では，自由振動が発生していた。解析結果にお図6

スパン中央におけるたわみの動的成分（列車速度80km/h）

いても，同様に輪軸の継目通過による振幅と自由振動の振幅の双方が確認された。さらに，自由振動の波数も実測と一致していた。ただし，解析と実測で自由振動の位
相や振幅の若干のずれが表れていた。これは，実測ではレールと鋼橋間の拘束を支配する締結装置の非線形性
や，ねじりモードや水平方向の振動モード等の考慮していない振動モードなどが応答に影響を及ぼしている可能性がある。また，列車退出後の自由振動において，実測波形がより小さい振幅を示した。これは，レールにより接続された隣接する橋りょうにより生じた減衰の影響であると考えられる。以上より，本研究で用いた解析手法
により継目を有する鋼橋における動的現象のうち支配的な要因を再現できているといえる。

図7

図 7 に列車速度とたわみの衝撃係数の関係を示す。図列車速度と衝撃係数の関係には，実測結果と，継目ありとなしの 2 ケースの解析結果を示す。たわみの衝撃係数 i は，実測と解析ともに，よる動的応答が含まれているためと考えられる。一方で，以下の式により求めた。

継目のみの考慮で 80km/h のピークにおける衝撃係数が実測のばらつきの範囲内に収まっているため，継目通過(4)=時の衝撃係数の増加を妥当に再現できたと考えられる。
以上のことから，提案する動的相互作用解析により，継目を有する鋼橋の列車通過時の静的応答および動的応

このとき，dsmax は 5Hz のローパス処理により得られ答を定量的に再現できたといえる。鋼橋の動的応答におた静的たわみの最大値であり，ddmax はたわみの動的成分

ける支配的な要因は，車両の継目通過および橋りょうのの時刻歴波形の最大値である。動的成分はローパス処理

自由振動であり，解析モデルによりこの挙動を再現でき

前から静的たわみ波形 ds を差し引くことで求めた。

ていることが確認された。

4）

実測結果を基にした統計分析 では，衝撃係数は時速80km/h 程度でピークを示し，100km/h 程度で再度増加する傾向を示していた。継目ありの解析結果でも，時速

3．レ ール継目の諸元が橋りょうの動的応答に与える影響

80km/h 程度でピークを示し，100km/h 程度で再度増加するなど，実測結果と同様の傾向を示した。

3. 1

解析条件

なお，解析から得られた衝撃係数が 80～100km/h を中

図 8 に一般化した継目の形状を示す。ここでは，図 4

心に実測より低いのは，実測では継目以外の軌道変位にの実測結果より三角形状に近似できるので，レール遊間鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 202431

部を中心に三角形状の継目落ちが生じたと仮定した。以降では，この三角形の底辺を継目長さ jlen，高さを継目
深さ jdep と呼ぶこととする。
表 1 に継目特性検討のための解析条件を示す。橋りょうは図 1 と同様のモデルとし，軌道構造は 2 章と同様に
橋まくらぎ式とした。ただし，継目通過による橋りょうの動的応答が大きくなることが予想される短スパン橋

図8

りょうを対象として，スパン 10m の鋼橋を想定した。質表1

量は，鋼桁は 0.54t/m，軌道等の付帯構造物は 0.12t/m と一般化した継目の形状

継目特性検討のための解析条件した。このとき，橋りょう / 車両の質量比 ρb,v は 0.428 となる。固有振動数は，図 1 のようにモデル化された鋼桁の固有振動数が f＝180/Lb1）となるように設定した。ただし，鋼桁の高さは 1m とした。表 1 に示す固有振動数は，
このときの固有振動数を示しており，レール，軌道ばね，
鋼桁が一体となって変形するたわみ 1 次モードの値である。
継目の諸元として，jdep＝1mm とし，jlen は，0.8～5.6mの 8 通りを設定した。jlen に関しては，橋りょうのたわみとの関係に着目した検討が皆無であることから，実測における凹凸形状の計測区間長を含んだ幅広い値を採用した。また，継目の位置は，スパンを Lb としたとき，進入側の支承からの距離 jdis が 0（支承上）～6Lb/12（スパン
中央）となるように 7 通り設定した。
列車は 6 両編成とし，軸重は 75kN とした。列車速度は 20～150km/h とした。
3. 2

継目の形状の影響

図 9 に継目長さ jlen が変化したときの列車速度と衝撃係数の関係を示す。いずれの継目もスパン中央に位置している。特に継目通過により生じる衝撃係数をより明確化して議論するため，
次のような衝撃係数 i2 を定義する。

2 =
,

図9

,

(5a)

,

=

max

継目長さが変化したときの列車速度と衝撃係数の関係

図 10（a）に，i2 のピーク時として列車速度 120km/h
−

(5b)

,

付近のピークで最も大きい i2 を示したケースのたわみの時刻歴波形を示す。図 10（a）には，継目なしのケー

ここで，ds,nj は 20km/h における継目なしのケースのたわみ時刻歴波形最大値，dd は継目があるケースのたわスについても示している。また，図 10（b）は，継目の有無によるたわみの差分の時刻歴波形を示す。

み時刻歴波形，dd,nj は継目なしのケースのたわみ時刻歴

まず図 10（a）に着目すると，輪軸が継目を通過する

波形，dd,j は継目の有無によるたわみの差分の時刻歴波

時点を緑線で示しているが，その時点で振幅が大きく

max

形，dd,j はたわみの差分の時刻歴波形最大値である。な
max

お，dd

max

max

，dd,j およびds

は，同一時刻ではなく異なる時

刻の値である。

なっており，継目がないケースより大きいたわみ量を示していた。
さらに，図 10（b）のたわみの差分 dd,j の時刻歴波形

図 9 より，列車速度と i2 の関係に着目すると，列車に着目すると，継目通過による dd,j の増加が 1 輪軸ごと

速度 120km/h 程度まで i2 は増加し，さらに高速域ではに現れていた。このとき，1 台車分の継目通過に着目す

減少あるいは一定となる傾向を示す。また，列車速度

ると，1 軸目の通過による振幅よりも 2 軸目の通過によ

40km/h，60km/h，120km/h で i2 のピークが確認された。

る振幅のほうが大きかった。したがって，継目を同一台

32

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

車の 2 軸の車軸が通過することによる加振振動数が，橋りょうの固有振動数に一致して，共振（以降，台車の軸距を加振間隔とした共振を軸距共振と呼ぶ）していると考えられる。なお，このとき，
= 3.6

(6)

に，列車速度 V＝120km/h，台車の軸距 L＝2.1m を代入
す る と， 軸 距 共 振 発 生 時 に 卓 越 す る 固 有 振 動 数 は15.87Hz と算出される。これは，たわみ 1 次モード固有振動数 21.03Hz（表 1）の 75% 程度である。既往の研究7）によると，スパン 10m で橋りょう/車両の質量比 ρb,v＝0.5の場合，列車通過時の橋りょうの固有振動数は，車両の質量が付加されることによって 80～85% 程度まで低下する。本検討では，ρb,v は 0.428 のため既往の研究7） より車両の付加質量の影響は大きいと考えられ，列車通過時の固有振動数が 75% 程度まで低下し，これにより列
車速度 120km/h 時に軸距共振したと考えられる。
なお，図 9 では 60km/h や 40km/h にもピークが確認できるが，これは軸距共振の 2 次共振および 3 次共振である。
また，図 9 中の 60km/h，120km/h のピークでは，それぞれ異なる長さの継目が最も大きい i2 を示していた。具
体的には，60km/h では jlen＝0.8m，120km/h では jlen＝1.2m
および 1.6m のケースが最も大きい i2 を示していた。i2 が最も増加する継目長さについて，1 自由度系における衝撃

図 10たわみおよび継目の有無によるたわみ差分の時
刻歴波形

荷重作用時の理論から考察する8）。詳細は既報4）に示すが，

1 自由度系に正弦波形状の衝撃荷重が入力されるとき，継続時間 τ の無次元量 τ/T（T は系の固有周期）と応答変位の関係は，τ/T＝0.78 付近となるとき極大値を示す。今，1
輪軸の継目上通過にかかる時間を τ，車両の付加質量を考慮した橋りょうの固有周期を T とおくと，V＝60km/h では，
jlen＝0.8m のとき，τ＝0.048sec，1/T＝ f ＝21.03sec－1 より，
τ/T＝1 . 001，jlen＝1 . 2 m の と き，τ＝0 . 072 sec，1 /T＝21.03sec－1 より，τ/T＝1.514 となり，jlen＝0.8m のときが，jlen＝0.8m ～ 5.6m の範囲で最も 0.78 に近い。同様に V＝

120 km/h で は，jlen＝1. 2 m の と き τ＝0 . 036 sec，1 /T＝21.03sec－1 より，τ/T＝0.777，jlen＝1.6m のとき，τ/T＝1.053となっていた。このとき，継目長さが 1.2m と 1.6m で i2 に大きな違いが見られなかったのは，極大値近くでは応答変

図 11

継目の位置が変化したときの列車速度と衝撃係
数 i2 の関係

位が大きく変化しないためと考えられる。このように，軸距共振時において，i2 と jlen の関係は衝撃荷重が作用する

1 自由度系の動的応答により概ね説明できることがわかる。

の比が 0.78～1.0 程度で i2 が極大値を示し，1 自由度系

以上のことから，継目を同一台車の 2 軸の車軸が通過における衝撃荷重作用時の理論から概ね説明できることすることによる加振振動数が橋りょうの固有振動数と一がわかった。

致すると，軸距共振により橋りょう動的応答がピークとなることが確認された。さらに，軸距共振発生時の動的応答の大きさは継目上の通過時間と橋りょうの固有周期
鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

3. 3

継目の位置の影響

図 11 に継目の位置 jdis が変化したときの列車速度と衝33

撃係数 i2 の関係を示す。jdis が変化しても，軸距共振に関連した 120km/h，60km/h，40km/h 付近のピークが生じていることが共通していた。しかしながら，jdis が減
少する，すなわち支承上に近づくにつれピーク時の i2も同様に減少し，i2 がピークとなる列車速度が高速側にシフトする傾向が表れていた。
まず，60～80km/h におけるピークに着目すると，これらは，2 次共振の発生によるものであった。2 次共振に対する共振速度は，jdis が減少するにつれて高速側へシフトし，最大で 20km/h 程度差が生じていた。これは，継目がスパンの支承側に位置することで，jdis＝Lb/2（＝

6Lb/12，スパン中央）の場合よりも 1 次モードに付加さ

図 12

継目の位置が変化したときの列車速度と衝撃係
数 i2 の関係れる車両の質量が減少し，列車通過時に卓越する固有振動数が上昇したためと考えられる。いま，式 (6) に jdis＝Lb/12 における共振速度 V＝79km/h，および加振間隔 L＝2.1/2m を代入すると，固有振動数は 20.89Hz と得られる。したがって，jdis＝Lb/12 のとき，固有振動数の入力値 21.03Hz に対して，橋りょうの固有振動数はほとんど低下しておらず，車両の付加質量効果が表れていな
いことがわかる。さらに，jdis が 4Lb/12 より小さいケースでは，軸距共振が確認できないが，これは 150km/h
以降にピークがシフトしたものと考えられる。なお，jdis

図 13

継目位置と付加される質量及び減衰の関係＝0Lb（支承上）のときもわずかに i2 が生じていたが，これは，列車が橋りょう上に進入する際にすでに車両がれる。一方で図 13（b）に示すように，継目が支承近く

動揺しており，軸重が増加したためと考えられる。

に位置する場合，継目通過時のたわみは小さいことから，

次に図 12 に示す軸距共振発生時の衝撃係数の大きさ

たわみ 1 次モードのモード外力も小さく i2 は小さくなと継目位置の関係について確認する。図は図 11 で確認るが，橋りょうに付加される質量や減衰も小さいため，された 2 次共振時の i2 と jdis の関係について示していi2 は 1 次モード形状よりも小さくならずほぼ同等になっ6）

る。既報 に示しているが，継目位置による衝撃係数のていると考えられる。

増加は，理論的には橋りょうの 1 次モードに比例する。

以上のように，継目がより支承近くに位置することにそこで，i2 と 1 次モード形状 ψ1 を比較した。ただし，より継目による衝撃係数が低下することが確認された。

ψ1 の係数 C は図 11 に示された 2 次共振速度から車両のこのとき，継目が支承近くに位置する場合，継目がスパ

質量付加効果が小さく，車両と橋りょうの動的相互作用

ン中央に位置する場合と比較して，橋りょうに付加されの影響が小さいと考えられる，jdis＝Lb/12 において i2 とる車両の質量が減少することで軸距共振が発生する速度

ψ1 が一致するように設定した。各 jdis において i2 と ψ1

は高速化するとともに，橋りょうに付加される車両の減を比較すると，jdis が増加するにつれて，i2 は ψ1 に対し衰も減少することから，共振時衝撃係数は継目が支承近

相対的に小さく，jdis＝Lb/2 における i2 は ψ1 に対しておくなるにつれ低下の程度が鈍化していた。

よそ半分程度であった。
図 12 における i2 と 1 次モード形状 ψ1 が合わない理
由について，図 13 に示す継目位置と付加される質量及4．鋼 橋のスパンが橋りょうの動的応答に与える影響

び減衰の関係から考察する。まず，図 13（a）に示すよ
うに継目がスパン中央付近にある場合，継目通過時には

4. 1

解析条件

台車および輪軸もスパン中央に位置しており，たわみもここでは，スパン 10 ～ 50m の標準的な鋼橋の衝撃係大きくなる。すなわちたわみ 1 次モードのモード外力が数を分析することを目的として，橋りょうのスパンを変大きい状態にあるが，一方で橋りょうと一体で振動する化させた解析を行った。表 2 に解析条件を示す。図 1

質量も大きく，橋りょうに付加される減衰も大きい。そのモデルに対し，スパンは Lb＝10～50m の 5 通りとし，のため，i2 は大きくなるものの，車両の付加質量および鋼桁の固有振動数は f＝180/Lb1）により求めた。このとき，減衰により 1 次モード形状よりも小さくなると考えら

鋼桁の高さは 1m で一定とした。鋼桁の剛性は質量と固34

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

表2

橋りょうのスパンに着目した解析条件

有振動数から求めた。単位長さ当りの質量 ρA は実績より ρA＝0.05Lb＋0.25t/m と設定した。継目の特性に関するパラメータはすべて一定とし，i2 の算出のためにすべてのケースにおいて，継目なしの解析も実施した。なお，
定尺レールは長さ 25m であることから，スパンが 25mを超える実橋りょうは複数の継目を有しているが，本研究では，継目通過時応答の把握のため，継目はスパンによらずスパン中央の 1 か所のみとした。また，軌道ばねの剛性は橋まくらぎ式を想定している。
4. 2

スパンの影響と衝撃係数増加要因分析

図 14 に鋼橋の Lb が変化したときの列車速度と i2 の関係について示す。いずれの Lb においても，矢印で示す
ように，ピークが認められ軸距共振が発生していること

図 14

鋼橋のスパンが変化したときの列車速度と衝撃係数 i2 の関係が確認できる。軸距共振時の i2 は Lb の増加とともに減の動揺により発生するものの，ic とは異なり Lb の感度少していた。具体的には，Lb＝10m の時に 0.2 程度であが大きく，Lb が 30m では十分小さい値となった。

ることに対し，Lb＝50m の時では 0.003 程度まで減少しこのように，継目による衝撃係数は，設計標準の衝撃ていた。この i2 の減少には，3 つの要因が考えられる。

係数算定法と Lb の感度が異なるため，高精度な衝撃係

1 つ目は Lb の増加とともに橋りょう上に存在する輪軸数算定法を構築するためには算定法を別に定める必要がの数が増加するが，継目通過による衝撃荷重は 1 輪軸ごある。継目による衝撃係数は，3 章で示した結果も踏まとに順次生じるため，衝撃荷重の割合が小さくなること

えると，列車の軸配置と速度，桁のスパン，固有振動数である。2 つ目は鋼橋上の車両ダンパの数が増加し，車が支配的なパラメータとなるため，これらを用いた算定両から付加される減衰の影響が大きくなること，3 つ目

法が必要になる。また，この場合，ic を軌道不整によるは，鋼橋の固有振動数が低下し，継目通過時の衝撃荷重

衝撃係数と継目による衝撃係数を分離した算定法にするが低下することである。

必要があると考えられる。

図 14 には，設計標準の衝撃係数算定法 1）である，式 (1)の ic（Lb＝10m，50m）と式 (2) の iα も示している。ic とiα には継目以外の要因が主に考慮されているため，継目5．まとめのみによる衝撃係数である解析結果と直接比較できるも本論文では，数値解析によるレール継目を有する鋼橋のではないが，ここでは Lb による傾向やおおよその数の動的応答増加メカニズムの解明と衝撃係数算定法の構値の程度を把握するため比較する。

築のための影響因子の抽出とその要因を分析した。以下

ま ず， 動 揺 効 果 の 衝 撃 係 数 ic と 比 較 す る と，Lb がに結論を示す。

10m では，i2 がやや大きい値を示す傾向にある一方で，

1）実測を行った鋼橋を対象に動的相互作用解析モデル

Lb が 50m では i2 が ic を大きく下回っていた。また，レーの妥当性を検証した。その結果，提案する動的相互作用

ル継目に対して余裕分が与えられている iα と比較する解析により，レール継目を有する鋼橋の静的応答およびと，Lb が 10m では，i2 が iα よりも大きい値を示す傾向

動的応答を定量的に再現できることを示した。

にある一方，Lb が 20m 以上では i2 が iα を大きく下回っ

2）一般化したレール継目落ち形状を設定し，レール継ていた。したがって，i2 は現行の衝撃係数算定法よりも目区間の長さを変化させた解析を行った。その結果，継Lb に対する感度が大きいことがわかる。特に，i2 は車両

目通過による動的応答は，同一台車内の二軸の輪軸の通鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 202435

過に伴う加振振動数と橋りょうの固有振動数が一致するときに発生する共振により増幅することを示した。軸距文

献

共振発生時の動的応答の大きさは，継目の通過時間と橋

1 ）国土交通省監修，鉄道総合技術研究所編：鉄道構造物等設

りょうの固有周期の比が 0.78～1.0 程度となるとき極大

計標準・同解説（鋼・合成構造物），丸善出版，2009

値を示し，1 自由度系における衝撃荷重作用時の理論か

2 ）松浦章夫：高速鉄道における橋桁の動的挙動に関する研究，ら概ね説明できることが分かった。

土木学会論文報告集，第 256 号，pp.35-47，1976

3）橋りょう上のレール継目の位置を変化させた解析を3 ）徳永宗正，北川晴之，池田学：レール継目を有する鋼鉄道行った。その結果，継目位置がより支承に近づくにつれ橋りょうの列車通過時動的応答の実測，構造工学論文集，て共振発生時の動的応答が低下する傾向となった。このVol.69A，pp.293-305，2023

とき，継目が支承近くに位置する場合，継目がスパン中4 ）北川晴之，徳永宗正，池田学：レール継目が橋りょうの列央に位置する場合と比較して橋りょうに付加される車両

車通過時動的応答に及ぼす影響，土木学会論文集，80 巻，の質量が減少することで，軸距を加振間隔とした共振がID: 23-15050，2024発生する速度は高速化するとともに，橋りょうに付加さ5 ）涌井一，松本信之，松浦章夫，田辺誠：鉄道車両と線路構れる車両の減衰も減少することから共振時衝撃係数の低造物との連成応答解析法に関する研究，土木学会論文集，

下は鈍化していた。

No.513/I-31，pp.129-138，1995

4）標準的な鋼橋を対象にスパンを変化させた解析を実6 ）徳永宗正，池田学，八木英輝：鉄道鋼橋および合成橋の非施し，鋼橋における衝撃係数の大きさを評価した。その構造部材が主構造の曲げ剛性へ及ぼす影響，土木学会論文

結果，設計標準の衝撃係数と比較して，レール継目通過による衝撃係数はスパンの感度が大きく，スパンの増加とともに大きく減少する。

5）本検討に基づくと，レール継目通過による衝撃係数
は，列車の軸配置と速度，橋りょうのスパン，固有振動数が支配的なパラメータになると考えられる。

集，79 巻，14 号，ID: 22-15050，2023
7 ）北川晴之，徳永宗正，池田学：列車 / 橋りょうの動的相互作用が橋りょうの列車通過時動的応答に及ぼす影響，土木学会論文集，79 巻，14 号，ID: 22-15059，2023
8 ）Harris, C.M. and Crede, C.E. “ Shock and Vibration

Handbook Vol.1 Basic Theory and Measurement”, MacGrawHill Book Company Inc., 1961.

36

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

論

逐次非線形解析に基づく基盤地震動推定の有効性検証
坂井

公俊＊

Validation of Bedrock Motion Estimation Based on Time Domain Non-linear Analysis

Kimitoshi SAKAI
We confirmed the effectiveness of a proposed method for estimating earthquake ground motion fromobservation waveforms at the ground surface based on time domain nonlinear analysis. Speciﬁcally, earthquake
ground motion was estimated using the proposed method for various kinds of earthquake motion and groundconditions, and the results were compared with those of a conventionally used frequency domain method. The
result conﬁrmed that the proposed method can estimate more appropriate earthquake ground motion in all thecases investigated here. Therefore, the proposed method is an eﬀective method for estimating earthquake groundmotion, appropriately taking into account the eﬀects of the ground non-linearity.
キーワード：基盤地震動，地盤応答解析，逐次非線形解析

1．はじめに基づく入力推定において大きな課題となる計算時間に対応するために，表層地盤を等価な 1 自由度系に置換した

鉄道構造物の耐震設計では，耐震設計上の基盤面で定義された設計地震動が用いられる例えば 1）。そのため，地モデル11）を併用することで，この課題の解決をはかっている。

表面位置で観測された地震記録を基盤位置に引き戻す場

しかしながら既往の検討9）では，計算手法を提案する

合例えば 2）もあり，この時の地震動の引き戻し計算手法ととともに，1 つの地盤と 1 つの地震動波形に対する有効

しては一般的に周波数領域の解法

例えば 3）が用いられてい性の確認のみに留まっており，幅広い問題に対する適用る。しかしこの方法では，地震開始から終了までの各層性，有効性の確認は今後の課題として残されていた。多の剛性，減衰を一定値として計算を行うため，ひずみレ

様な地盤，地震動に対する適用性や適用限界を把握する

ベルが大きな場合には適用が困難である例えば 4）という課ことは，今後の基盤地震動推定の高度化や実問題への適題を有している。

用を考える上では重要な課題である。

その一方で，時間領域の地震動の引き戻し計算手法もそこで本稿では，逐次非線形解析に基づく基盤地震動

今日まで複数提案されている例えば 5）～8）。これらは，カル推定手法9）の有効性を確認するための検討を行う。具体

マンフィルタを用いて入力推定を行うもの，運動方程式

的には，複数の地盤，地表面地震動に対して提案手法をの定式化を工夫したもの，繰り返し計算を実施すること

適用することで，各ケースの基盤地震動を推定する。こで最適解を探索するもの等，各種のアプローチがされての時の地表面位置の地震動は，対象とする地盤モデルとおり，それぞれ設定した問題に対して良好な基盤入力地

既知の入力地震動を用いた応答解析により算出すること

震動を推定できている。しかしながら，手法の適用範囲

で，正解となる基盤地震動が把握できる条件での検討とが限られていたり，収束性が十分ではない，運動方程式する。これとともに，同一の地盤，地表面地震動を用いを組み替えているために汎用の地盤応答解析コードの活て周波数領域の解法によって基盤地震動を推定する。両用が難しい，計算負荷が大きい等の理由によって，現時

結果と正解として設定した基盤地震動を比較すること

点で一般的に使用されるまでに至っていない。

で，提案手法の有効性を検証する。なお本検討の逐次非

これを踏まえて筆者は，逐次非線形解析に基づく入力
地震動の推定手法を提案している9）。これは逆解析の方線形解析としては，水圧上昇の影響等を無視した全応力での時間領域における非線形動的解析法を用いる。

法として一般的な非線形最適化法に基づいているものの，摂動波形に Ricker Wavelet10）を用いることで，無意
味な短周期パルスの発生を抑制するとともに，収束の初期段階では摂動波形の振幅を大きく設定することで，収束性の向上も実現している。さらに，逐次非線形解析に

2．検討の条件
2. 1

対象とする地盤，地震動の条件

ここではまず，検討対象の地盤，地震動を整理する。
まず，地盤は地表面～耐震設計上の基盤面までの表層地＊

鉄道地震工学研究センター

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

地震応答制御研究室

盤を対象とし，多様な地層構成，深度，固有周期を有す

37

文

図1

検討に用いる地盤条件の概要

る全 25 地盤を用いる。これは鉄道構造物における設計
地震動評価の際に収集した多数の地盤12）の中から周期，強度の観点で幅広く分布するように抽出したものである。
検討に用いる各地盤の基盤までの深度 D（m）
，固有周
期 Tg（s），地盤上限震度 Kfʼ13） の関係をまとめて図 1 に示す。このうち地盤の固有周期 Tg は，表層地盤の固有値解析により算出している。また地盤上限震度 Kfʼ は，図2 に示すような地盤全体系の荷重－変位関係を考えた場
合の強度に関する指標であり，橋梁・高架橋の耐震性能

図2を表現する際の指標の一つである降伏震度 khy と同一の地盤全体系の荷重－変位関係のイメージ

単位系を有している13）。この地盤上限震度 Kfʼ は，各地
盤の静的非線形解析11）によって算出している。
検討に用いる地震動は，正解となる波形を明確にする
ために，基盤位置で地震動波形を規定する。つまり，基盤位置で地震動波形を入力した逐次非線形解析を実施す
ることで地表面地震動を算出し，これが観測されたと考える（図 3）。
この時の基盤地震動は，図 4 に示す 3 波形を用いる。
具体的には波形 1 として 1995 年兵庫県南部地震における JMA 神戸観測記録（NS 成分），波形 2 として 1993 年
釧路沖地震における JMA 釧路観測記録（NS 成分），波
形 3 として 2000 年鳥取県西部地震における K-NET 広瀬
観測記録（EW）（元波形の最大加速度 267.5gal）を用いる。これらの図から，波形 1 は比較的長周期成分が卓越

図3

する一方で，波形 3 は相対的に短周期成分が卓越してい想定する問題る。また波形 2 は，波形 1，3 と比較して地震規模が大きいために継続時間も相対的に長くなっている。なお提の振幅レベル，地盤条件に応じて地盤の非線形挙動の程

案手法の適用性は，地震動の振幅レベルによっても変化度も様々に変化している。これが各地盤の地表面位置でする可能性が考えられるため，波形 1，2 については最観測されたと考えて，提案手法によって基盤地震動の推大加速度を 200gal にしたもの，波形 3 については振幅を定を行う。

3 倍にしたものも入力地震動として用いることとした。
以上の地盤（25 地点），基盤地震動（3 波×2 振幅＝

2. 2

基盤地震動を推定する際の計算条件

6 波）を網羅的に組み合わせた 1 次元多自由度系の逐次

前節で整理した多数の地盤と地表面地震動を用いて，非線形動的解析を実施し，計 150 波の地表面地震動を

基盤地震動を推定する。この時には，筆者が提案してい算出した。得られた地表面地震動の例を図 5（時刻歴加る逐次非線形解析に基づく基盤地震動の推定手法9）14）を速度波形）に示す。これを見ても分かるように，地震動用いる。計算の手順は一般的な非線形最適化法に基づい38

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図4検討に用いる基盤入力地震動の概要（振幅大のケース）

図5

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

地表面地震動の評価例（時刻歴加速度波形）39ている。ただし，計算の収束性向上をはかるために，摂動波形として Ricker Wavelet を用いる，はじめはこの摂3．基盤地震動の推定結果

動量を大きく設定し，徐々に小さくする，収束の初期段

前章の条件に従って，各地盤，各地震を対象とした時

階は地盤の応答解析モデルとして等価 1 自由度モデルの基盤地震動を推定した。推定された基盤地震動波形のを用いる等の工夫を行っており，これによって現実的な例を図 6（振幅小の場合），図 7（振幅大の場合）に示す。

時間内での収束を実現している。

また，これら基盤地震動の弾性加速度応答スペクトルを引き戻し計算を行う際の各条件は以下のように設定しまとめて図 8 に示す。

11）15）

これらの図を見ると，提案手法を用いることで従来法において整理，構築したものを用いる。摂動波形として与よりも適切な基盤地震動を推定できていることが分かえる Ricker Wavelet のフーリエ振幅のピーク周期 Tp は，る。特に継続時間の短い波形 1，波形 3 の基盤地震動は，

0.2～2s まで 0.2s 刻みで設定した。摂動量の工夫としては，提案手法を用いることで正解値と非常に類似した結果と図 4 の波形を基盤地震動とした場合には 100gal，最大加なっており，提案手法の有効性を示すものである。

た。まず，地盤の等価 1 自由度モデルは既往の検討

速度 200gal 程度の振幅小の波形を基盤地震動とした場合その一方で継続時間の長い波形 2 の基盤地震動につは 50gal を初期条件として設定し，収束が落ち着いてきた

いては，提案法を用いることで従来法よりもより正解に場合もしくは繰り返し計算数 50 回まで達した場合に，そ近い結果を推定できているものの，その適合度はまだ十の振幅を半分にするという作業を繰り返し，最終的な摂動

分とは言えない。これは，今回の収束計算時の条件（繰

量が 0.1gal になるまで計算を行うこととした。また，等価り返し回数の最大計算数を 50 回に設定）によるもので

1 自由度モデルを用いた収束計算によって収束が落ち着いあると考えられ，これをさらに増やすことで正解値によた段階で，地盤の解析モデルを多自由度モデルに切り替え

り近い基盤地震動が推定される可能性が考えられる。適て同様の作業を行う。なお繰り返し計算数 50 回について，

切な繰り返し回数は地震動の振幅レベルや継続時間との現時点では計算時間との関係でこの上限回数を設定して関係により変化すると考えられるため，これについては

いるが，これをより大きくすることで，さらに適合度の高

今後の課題としたい．
また，最終的に推定された基盤地震動の適合度を式 (2)い波形の推定も期待される。
また収束計算時の誤差 ε は次式で評価する。ここで，で評価するとともに，これによって算定される結果をまε：推定した地震動の適合度，asobs（t）：地表面位置の観とめて図 9 に示す。この結果より，多様な地盤に対して

測地震動，as （t）：推定地震動である。

実施した基盤地震動の誤差においても，いずれも提案手

est法を用いることで，従来の周波数領域での引き戻し計算

0.5

2
1
ε =  ∑  asobs ( ti ) − asest ( ti )   → min
 N i =1N(1)の結果よりも適切な地震動を推定できている。またこの
図には，地盤の固有周期 Tg＝0.5s を境として色分けしているが，地盤が軟弱なほど相対的に誤差が大きくなっ

なお，提案手法の有効性を従来法と比較するために，ていることが分かる。提案手法においては，今回設定し基盤地震動の推定手法として一般的に用いられている周た繰り返し計算の回数や収束条件をさらに厳しく設定す波数領域の引き戻し計算3）も実施することとした。この時ることで，さらなる誤差低減が期待され，これによってに，地盤を非線形とした場合に必要となる有効ひずみ換算

提案手法の有用性がさらに高くなると考えられる。以上

係数 α は，一般的に用いられることのある 0.65，0.80，1.00

より，筆者が提案した逐次非線形解析に基づく基盤地震の 3 パターンを設定する。実際の問題においては，このう動の推定手法9）は，幅広い地震動の条件，地盤の条件にちどの結果が適切であるかは不明である。ただし本検討

対する適用性を有しており，地盤の非線形化の影響を適においては，正解となる基盤地震動が分かっているため，切に考慮した基盤地震動の推定手法として有効であると各ケースで正解値と推定値の誤差を次式で算定し，これ言える。

が最小となる有効ひずみ換算係数 α の結果を採用するこ

4．まとめ

ととした。

1 N  aserror = ∑ N i =1obs( ti ) − asest ( ti )
2
asobs ( ti )本検討では，逐次非線形解析に基づいて地表面位置で2(2)観測された地震動波形から，基盤地震動を推定する提案
手法の有効性を確認した。具体的には，多様な地震動，
地盤条件を対象として提案手法によって基盤地震動の推定を行うとともに，従来から一般的に用いられている周波数領域の手法との比較を行った。

40

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

図6

基盤地震動の推定結果の例（左：従来法，右：提案法）（振幅小の場合）

図7

基盤地震動の推定結果の例（左：従来法，右：提案法）（振幅大の場合）

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

41

図8

基盤地震動の推定結果の例（弾性加速度応答スペクトル）

図9

基盤地震動の適合度の算定結果

その結果，今回検討を行ったすべてのケースにおいて，提案手法を用いることで，より適切な基盤地震動を推定できることを確認した。以前から指摘されているように，周horizontally layered sites, Report No, EERC72-12, Universityof California, Berkley, 1972.
4 ）中村晋，吉田望：周波数領域での地盤の非線形地震応答解

波数領域の手法では地盤のひずみレベルが大きな場合へ析の精度と課題，応用力学論文集，Vol.7，pp.823-831，2004の適用には課題が残されている。その一方で提案手法は5 ）Toki, K., Sato, T. and Kiyono, J.: Identiﬁcation of structural

逐次非線形解析を用いているため，このような大ひずみ領

parameters and input ground motion from response time域に対しても適切な結果が得られる。そのため提案手法

histories, Proc. of Japan Society of Civil Engineers, No.410/

は，地盤の非線形化の影響を適切に考慮した基盤地震動

I-12, pp.413s-421s, 1989.

の推定手法として一定の有効性，適用性を有していると言6 ）酒井久和，澤田純男，土岐憲三：時間領域での基盤入力地

え，地点毎の設計地震動，基盤地震動を高い信頼性で評

震 動 の 推 定 法 に 関 す る 基 礎 的 研 究， 土 木 学 会 論 文 集，価する際の基本的な手法としての活用が期待される。

No.577/I-41，pp.53-64，1997
7 ）野津厚：時間領域における基盤入射波推定法の再考，土木文

献

学 会 論 文 集 A1（構 造・ 地 震 工 学）
，Vol.74，No.4，pp.

I_160-I_167，20181 ）（公財）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説（耐震設計），丸善出版，2012
2 ）坂井公俊，室野剛隆，佐藤勉：近年の地震記録に基づいた

L2 地震動の考え方とその設定方法，鉄道総研報告，Vol.25，
No.9，pp.5-12，20118 ）鈴木琢也：モーダル反復誤差修正法を用いた弾塑性地盤モ
デルにおける基盤入力動インバージョン，日本建築学会構造系論文集，Vol.83，No.749，pp.1021-1029，20189 ）坂井公俊：地盤の等価 1 自由度モデルを併用した逐次非線形解析に基づく基盤入力地震動の推定，土木学会論文集3 ）Schnabel, P.B., Lysmer, J. and Seed, H.B.: SHAKE A

A1（構造・地震工学），Vol.77，No.1，pp.132-145，2021

computer program for earthquake response analysis of10）Ricker, N.: The computation of output disturbances from42

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

ampliﬁers for true wavelet inputs, Geophysics, Vol.10, pp.207-

高架橋の降伏震度と同一次元で表現する方法の提案，土木220, 1945.

学 会 論 文 集 A1（構 造・ 地 震 工 学）
，Vol.76，No.4，pp.

11）坂井公俊，室野剛隆：地盤の等価 1 自由度モデルを用いた
非線形動的解析法の提案，土木学会論文集 A1（構造・地震工学），Vol.71，No.3，pp.341-351，201512）川西智浩，室野剛隆，佐藤勉，畠中仁：土質区分の影響を

I_290-I_300，2020
14）坂井公俊：逐次非線形解析に基づく基盤入力地震動の推定
手法，鉄道総研報告，Vol.35，No.5，pp.23-28，2021
15）坂井公俊：地盤の地震時挙動を等価な 1 自由度系で評価す考慮した地盤種別の分類に関する検討，土木学会地震工学

る際の刺激係数考慮に関する一考察，土木学会論文集 A1

論文集，Vol.29，pp.187-196，2007（構造・地震工学），Vol.77，No.4，pp.I_670-I_679，2021

13）坂井公俊，井澤淳：表層地盤の強度に関する指標を橋梁・

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

43

論

破断確率を考慮したトロリ線の許容ひずみ値
小原

拓也＊

山下

主税＊

Allowable Strain Value for Contact Wires Taking into Account the Probability of Failure

Takuya OHARA

Chikara YAMASHITA

The allowable strain value for all types of contact wire, including the high strength contact wires, has been set
to 500×10－6 based on the fatigue characteristics of a basic hard-drawn copper. However, as train speeds
increase, the strain value of contact wires may increase to more than 500×10－6 in the future. Therefore, in thispaper, the authors propose a method for setting allowable strain values for each contact wire taking into accountthe probability of failure. This probability is consistent with the margins of the conventional allowable strain
value of 500×10－6. In addition, using this method, we propose allowable strain values for four types of highstrength contact wires.
キーワード：トロリ線，許容ひずみ，疲労試験，S-N 曲線，破断確率，平均引張応力1．はじめに度に相当する統計的な破断確率を明らかにすることで，他のトロリ線にも適用可能な疲労特性評価方法を提案しパンタグラフがトロリ線をしゅう動しながら通過する

た。また，提案する方法に基づいて，4 種類の高強度ト

たびに，トロリ線には曲げひずみが発生する。この曲げ

ロリ線の許容ひずみ値を提案した。さらに，平均引張応

ひずみは列車速度が高速になるほど増大する傾向があ

力が異なる場合におけるトロリ線許容ひずみ値の計算方

り，ひずみの大きさによってはトロリ線が疲労破断に至法について検討した。

るおそれがある。そのため，トロリ線には許容されるひずみの目安として 500×10－6 という値が設定されており，現場ではトロリ線のひずみが許容値以下となること

2．従来の許容ひずみ値の設定方法
初めに，従来の許容ひずみ値の設定方法1）4）を述べる。

を確認している。
上記の許容ひずみ値は，無張力条件における硬銅線材

まず硬銅トロリ線と同素材の直径 2mm の線材を用いて，の疲労特性に，ある程度の余裕度を見込んで設定された無張力下における曲げ疲労試験により S-N 曲線（図 1）

値である1）。これまで，全ての種類の硬銅および銅合金を求める。S-N 曲線は，縦軸に負荷応力振幅，横軸に破トロリ線に対してこの許容ひずみ値が適用されてきた。

断までの繰り返し数をとった，材料の疲労特性を表すグ

しかし，今後さらなる列車の高速化によってトロリ線ひラフである。ここで，硬銅線材の S-N 曲線の 107 回にずみが増大する場合，電車線路設備に対策を講じたとしおける曲げ応力振幅値 120N/mm2（＝120MPa）を，疲てもトロリ線ひずみが許容値以下に抑えられなくなる可

労限度とみなす。これは，曲げ応力の繰り返し数 107 回

能性がある。

をパンタグラフの通過回数と見ると，摩耗によるトロリ

ここで，一般的に金属材料は静的機械強度と耐疲労性

線張替の方が早く訪れると考えられたためである。

2）との間に概ね正の相関があることが知られている 。したがって，高速シンプル架線3）で用いられるような高強度の銅合金トロリ線については，許容ひずみ値を 500×10－6から緩和できる可能性があると考えられる。ただし，後述するように，従来の許容ひずみ値の設定に用いられた手法では，余裕度を定量化していないことなどの課題がある。よって，トロリ線の種類ごとに異なる許容ひずみ値を設定するためには，余裕度の根拠を定量的に明らかにする必要がある。
そこで本研究では，従来の許容ひずみ値における余裕＊

電力技術研究部

集電管理研究室鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図1

無張力下における電車線路用材の S-N 曲線1）45

文

続いて，実設備のトロリ線には張力による平均引張応力が生じて疲労限度が低下するので，Smith 線図5）と呼ばれる疲労限度線図の考え方を用いて，無張力下の疲労
限度を張力下の疲労限度へ補正する。図 2 に，硬銅線材の Smith 線図を示す。金属材料に引張強さ（硬銅の場
合，350MPa）と同じ応力が加わると，繰り返し応力が作用するまでもなく破断するため，このときの疲労限度は 0 である（図 2 の点 A）。疲労限度は平均引張応力の増大に伴って直線的に低減するという経験的法則2）があり，先述のとおり平均引張応力が 0（無張力）の場合の硬銅の疲労限度は 120MPa であるから，この法則を硬銅に適用すると，平均引張応力に応じた疲労限度は図 2

図2硬銅線材の Smith 線図

図3

線条・金具振動試験機の三角形 ABC の上下幅で示される。ここで安全側の許容ひずみ値を求めるために，トロリ線の実用上最小の疲
労限度，すなわち摩耗限度まで断面積が減少したトロリ線の平均引張応力における疲労限度を求める。張力

9.8kN に対して摩耗限度（当時は残存直径 7.5mm）に至った硬銅トロリ線 GT110 の平均引張応力は 145MPaであるので，図 2 の横軸 145MPa の位置に垂直の線を引くと，実用上最小の疲労限度は 70MPa と求まる。ここからさらに不確定要素（文献 1 によると，経年による電車線高さ等の変形やトロリ線の表面劣化など）に対する余裕を見込んで 60MPa とし，これを硬銅のヤング率

120GPa を用いてひずみに換算した値が，従来の許容ひ
ずみ値 500×10－6 という値である。
以上に示した許容ひずみ値の設定方法には 2 つの課題があると考えられる。1 つ目の課題は，疲労限度を 70MPa
から 60MPa にする際の余裕度に定量的な根拠が示されていないことである。これまでの実績から，現場においてト全を見込んだものかを定量化するため，本研究では統計

ロリ線ひずみを従来許容値 500×10－6 以下に保つことで学における破断確率で評価することとした。

疲労破断を防止できることは事実であり，上記の余裕度
は安全上十分な大きさであると考えられるが，その一方で過剰である可能性もある。
もう 1 つの課題は，無張力下かつ硬銅線材の疲労試験

3．従来の許容ひずみ値における余裕度
3. 1

試験方法

結果により求めた S-N 曲線を基に設定されていること

本章では，張力下における実物の硬銅トロリ線の疲労である。S-N 曲線は線径や繰り返し曲げ応力をできるだ

試験を実施し，疲労試験結果から P-S-N 曲線（P% の破

4）

け使用状態に一致させて求めることが必要である の断確率に対する S-N 曲線）を求め，余裕度を含む従来ので，張力下における実トロリ線の疲労試験結果から求め許容ひずみ値 500×10－6 がどの程度の破断確率に相当す

た S-N 曲線を基に許容ひずみ値を設定することが望まるかを明らかにする。なお以下では，S-N 曲線の縦軸（応しい。
上記の課題を考慮した許容ひずみ値の設定方法を検討

力振幅）を，ひずみ振幅としたグラフも S-N 曲線と呼ぶ
こととする。

する必要があるが，先に述べたとおり，従来の許容ひず

試験には，図 3 の線条・金具振動試験機を用いた。本

み値設定における余裕度（不確定要素）には経年劣化の試験機は，実トロリ線に張力を加えることが可能であり，影響が含まれている。ただし，これはトロリ線の定量的

中央の加振部を上下に加振して所定の曲げひずみを繰りな経年劣化を反映した余裕ではなく，新品のトロリ線の返し発生させる機構をもつ。疲労試験はトロリ線が破断

疲労特性に，経年劣化を補うのに十分と予想される余裕

するまで行い，破断時の回数を計測した。加振振幅は，を持たせたものと考えられる。そこで，従来の許容ひず

トロリ線の加振部に貼り付けたひずみゲージの出力に基み値の余裕度が新品時のトロリ線においてどれだけの安づいて調整した。加振波形は正弦波，加振周波数は 5Hz

46

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

とし，試験張力は敷設時の標準張力である 9.8kN とした。

表1

硬銅トロリ線（GT110）の平均引張応力試験に用いるトロリ線は，硬銅トロリ線 GT110 とした。GT110 の許容応力（引張強度を安全率 2.2 で除した値）と残存直径を変化させた場合の平均引張応力を表 1に示す。硬銅トロリ線は，張力 9.8kN において摩耗限度に相当する平均引張応力条件（156.2MPa）となるよ
うに，切削加工により残存直径を 7.1mm とした。
ここで，第 2 章で述べたとおり，従来の許容ひずみ値
設定時の摩耗限度を模擬した平均引張応力は 145MPa（残存直径 7.5mm）であるが，これは許容値設定当時の残存直径の最小刻み幅が 0.5mm であったためである。
現在は残存直径 0.1mm 刻みでトロリ線の切削加工が可能であり，また現場においても 0.1mm 刻みで摩耗限度を設定する場合が想定されることから，本研究における摩耗限度相当の平均引張応力は，残存直径を 0.1mm 刻みで小さくした場合に許容応力を超過しない限界の値とした。図 4 に，切削加工後の硬銅トロリ線の断面図を示す。
疲労限度は，従来の許容値の設定方法と同様，107 回

図4

硬銅トロリ線（GT110）の断面図

表2

硬銅トロリ線（GT110）の試験結果

図5

硬銅トロリ線（GT110）の S-N 曲線に対応するひずみ振幅とした。その他の試験順序および

S-N 曲線の導出は，文献 6 の 14S-N 試験法に従った。
3. 2

試験結果

疲労試験の結果を表 2 に示す。また，試験結果から作成した GT110 の S-N 曲線を図 5 に示す。表 2 の傾斜部データから，図 5 の S-N 曲線の傾斜部分の回帰直線（破断確率 50% に相当する近似線）を求めた。さらに，傾斜部データからひずみ振幅の標準偏差の推定値 σ を算出
すると 93×10－6 であった。
疲労限度である 107 回に対応するひずみ振幅の推定にはステアケース法6）を用いた。ステアケース法による試
験結果を表 2 の水平部データに示す。さらに，水平部データから破断確率 50% に相当するひずみ振幅の平均
値 S10 を算出すると 762×10－6 であった。
7

上記で求めた σ と S10 から，任意のひずみ振幅 S に対7する破断確率係数 k を次式で算出できる。

(1)－6

従来の許容ひずみ値 500×10

を式 (1) の S に代入すると k は 2.81 となる。この値は，文献 6 によると破断確率間）と概ね一致する。このことから，上記の余裕度は，

約 0.3% に相当する。つまり，従来の許容ひずみ値である

一般的な統計指標に基づく最小ひずみを考慮していたこ

500×10－6 において見込まれていた余裕度は，1×107 回とに相当し，妥当な大きさであったと考えられる。

の疲労寿命における破断確率が約 0.3% のひずみ振幅に相当することがわかった。

3. 3

余裕度の考え方

この余裕度の大きさは，データのばらつきに関する一

トロリ線の許容ひずみ値で見込むべき余裕度の考え方

般的な指標である 3σ 区間（ある測定データの分布が正は 2 つあると考えられる。1 つ目は，硬銅トロリ線の余規分布に従うとき，99.7% の確率でデータが含まれる区

裕度をそのまま適用する考え方である。硬銅トロリ線の鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 202447

余裕度の大きさは，（破断確率 50% のひずみ振幅）－（破断確率 0.3% のひずみ振幅）＝（762－500）
×10－6＝262×10－6である。この考え方は，対象トロリ線の S-N 曲線の破断
確率 50% のひずみ振幅から 262×10－6 を減じた値を許容ひずみ値とするものである。2 つめの考え方は，対象
トロリ線の S-N 曲線の破断確率 0.3% のひずみ振幅を許
容ひずみ値とするものである。
ここで，疲労特性のばらつきは，トロリ線の材質や加工の工程で異なると考えられるため，硬銅トロリ線の余裕度の大きさをそのまま適用すると，場合によっては危険側の評価となるおそれがある。そのため，トロリ線の疲労特性のばらつきを評価することができる 2 つ目の図6

SNN170 の S-N 曲線

図7

PHC110 の S-N 曲線

図8

PHC130 の S-N 曲線

図9

CPS130 の S-N 曲線

考え方がより適当と考える。
以上より，本稿ではトロリ線疲労特性評価方法を次のように提案する。
「摩耗限度に相当する平均引張応力条
件におけるトロリ線の S-N 曲線を取得し，107 回の繰り返し数における破断確率 0.3% のひずみ振幅を評価する。
」

4．高強度トロリ線の許容ひずみ値
本章では，前章で提案した方法により，高速シンプル
架線等に用いられる 4 種類の高強度トロリ線の許容ひずみ値を求めた結果を述べる。今回対象とした高強度トロ
リ線は，インジウム入り硬銅トロリ線 SNN170（断面積170mm2），析出強化型銅合金トロリ線 PHC110（断面積110mm2 ）と PHC130（断面積 130mm2 ），コバルト・リン系銅合金トロリ線 CPS130（断面積 130mm2）である。
まずはこれらのトロリ線に対して疲労試験を実施し，

S-N 曲線を作成した。表 3 に，各トロリ線の許容応力，
試験張力，平均引張応力，および残存直径条件を示す。
試験張力は各トロリ線を高速シンプル架線に用いる場合の張力とした。残存直径条件は，前述の硬銅トロリ線と同様に，平均引張応力が摩耗限度相当となるように定めた。その他の試験方法は前章と同様とした。
疲労試験結果を基に作成した各トロリ線の S-N 曲線
を図 6～9 に示す。また，各 S-N 曲線から求めた標準偏差，破断確率 50% および 0.3% に相当するひずみ振幅を表 4 に示す。表 4 より，今回提案する手法を用いる
表3

48

高強度トロリ線の許容応力と試験条件

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

表4

S-N 曲線の標準偏差および破断確率 50%，0.3% に相当するひずみ振幅

場合，いずれの高強度トロリ線の許容ひずみ値も従来許容値の 500×10－6 以上となることを確認した。

5．平均引張応力が異なる場合の許容ひずみ5. 1

平均引張応力が異なる場合の許容ひずみ計算方法

前章までは，トロリ線の平均引張応力条件を摩耗限度相当とすることで実使用上最小となるひずみ許容値を求める方法を示した。しかしながら，実際にはトロリ線を
摩耗限度まで使用することは安全上あまり見られず，ある程度摩耗限度から余裕をもった摩耗状態（残存直径）で張り替えを行うことが多い。残存直径が大きくなると
平均引張応力は小さくなるので，許容されるひずみも大

図 10

残存直径変換前後の比較

きくなるはずである。そこで本章では，平均引張応力条
件が異なる場合のトロリ線の許容ひずみの計算方法について検討する。

よって，σḿ を式 (4) で定めることにより，式 (2)，(3)から平均引張応力変換後のひずみ振幅 εá＝σá/E を求め

文献 7 では，平均応力が異なる疲労試験結果を，疲労過程における（最大応力×応力振幅） で整理すると
1/2

ることができる。なお，以降の検討ではトロリ線のヤン
グ率を E＝117.6GPa とした。

一本のばらつき帯に入ることが示されている。また，硬銅トロリ線においても，文献 7 で提案された関係式が適
8）

5. 2

残存直径が異なる場合用可能であることが報告されている 。そこで，前述しまず，トロリ線の張力 P が等しく，残存直径（つまり A）

た高強度トロリ線の疲労試験結果におけるひずみ振幅が異なる場合について検討する。ここでは例として図 9を，上記の関係式を用いて平均引張応力が異なる場合のの CPS130 の試験結果を用い，平均引張応力変換前の残ひずみ振幅に変換する。以下，平均引張応力を σm，ひ存 直 径 を 9.5mm（摩 耗 限 度）
，変換後の残存直径をずみ振幅を εa，応力振幅を σa，トロリ線のヤング率を E，12.0mm とした。図 10 に，変換前後の S-N 曲線の比較

張力を P，トロリ線の断面積を A，（最大応力×応力振を示す。煩雑になるのを避けるため，図 10 の打点は傾1/2
幅），すなわち｛（σm＋σa）σa｝1/2 を σe と表記し，平均引斜部データのみとした。同図より，残存直径を大きくし張応力を変更した後の記号に（ダッシュ）を付けること́た方が同じ繰り返し数に対するひずみ振幅が大きくなる
ことが確認できる。また，S-N 曲線の水平部のひずみ振幅とすると，下式が成立する。

を比較すると，変換前が 975×10－6，変換後が 1099×10－6′2′

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024′

(2)となり，120×10－6 程度上昇することがわかる。図 11 に，張り替え基 準となる残 存直 径を 9.5mm から 13.38mm(3)（新線）まで変化させたときの破断確率 0.3% に相当す
るひずみ振幅（すなわち許容ひずみ値）を示す。図 11 を用いることにより，張替基準となる残存直径に合わせた(4)

許容ひずみ値を定めることができると考えられる。

49

図 11

張 り替え基準となる残存直径と破断確率 0.3%のひずみ振幅の関係

5. 3

張力が異なる場合

図 12

続いて，トロリ線の残存直径が等しく，張力 P が異張力変換前後の比較なる場合について検討する。ここでは前節と同様に

CPS130 の試験結果を用い，平均引張応力変換前の張力を 22.54kN，変換後の張力を 14.7kN とした。図 12 に，変換前後の S-N 曲線の比較を示す。同図より，張力を小さくした方が同じ繰り返し数に対するひずみ振幅が大きくなり，その変化幅は 200×10－6 程度だと確認できる。図 13 に，張力を 9.8kN から 22.54kN まで変化させたときの許容ひずみ値を示す。図 13 を用いることにより，トロリ線の張力に合わせた許容ひずみ値を定めることができると考えられる。
前章までのトロリ線の許容ひずみ値（表 4）は平均引

図 13

張力と破断確率 0.3% のひずみ振幅の関係

張応力条件として摩耗限度を想定しているため，最小かる破断確率 0.3% のひずみ振幅を，トロリ線の許つ最も安全で，どのようなトロリ線の使用条件において

容ひずみ値とすることを提案した。

も適用可能である。一方，本章で述べたように，残存直（3）高速シンプル架線で使用される高強度トロリ線 4径や張力といった平均引張応力を変化させる要素を考慮

種類について，（2）の手法による許容ひずみ値をすることで，トロリ線の使用条件に合わせた許容ひずみ

提案した（表 4）。ただし，いずれも摩耗限度相当

値を個別に設定することも可能と考える。

の平均引張応力条件における値である。
（4）平均引張応力が異なる疲労試験結果を（最大応力6．まとめ

×応力振幅）1/2 で統一的に整理する手法を用いて，任意の平均引張応力におけるトロリ線許容ひずみ

従来のトロリ線許容ひずみ値 500×10－6 で考慮され値の計算方法を示した。

ている余裕度を破断確率の考え方を用いて定量化し，それと整合する新たなトロリ線疲労特性評価法を提案した。また，提案手法に基づき 4 種類の高強度トロリ線の許容ひずみ値を提案した。さらに，平均引張応力が異なる場合におけるトロリ線許容ひずみ値の計算方法について検討した。主な結果は以下のとおりである。
－6（1）従来のトロリ線許容ひずみ値 500×10

献1 ）鉄道総合技術研究所：在来鉄道運転速度向上試験マニュア
ル・解説，研友社，pp.203-209，1993
2 ）日本材料学会 編：疲労設計便覧，養賢堂，1995

で見込ま3 ）常本瑞樹，清水政利，入倉佳祐，森本大観，山下主税，池れた余裕度は，張力下における GT110 トロリ線の

田国夫：速度 300km/h 超に対応した高速シンプル架線の疲労試験の結果，10 回の繰り返し数における破開発，鉄道総研報告，Vol.33，No.6，pp.17-22，2019

断確率約 0.3% のひずみ振幅に相当することがわ

4 ）織田修 監修：よくわかる電車線とパンタグラフ，研友社，

7

かった。

pp.35-36，1986（2）摩耗限度相当の平均引張応力下の実トロリ線の

P-S-N 曲線において，10 回の繰り返し数におけ
7

50

文

5 ）Mirko Klesnil，Petr Lukas（訳 荒木透，堀部進）：金属疲
労の力学と組織学，養賢堂，1984
鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

6 ）日本機械学会：統計的疲労試験方法（改訂版），日本機械学会，19947 ）K.N. Smith, P. Watson, T.H. Topper: A Stress-Strain Function

for the Fatigue of Metals, Journal of Materials, Vol.5, No 4,

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

1970.
8 ）菅原淳，山下主税：硬銅トロリ線の疲労寿命に及ぼす諸要
因の影響評価，鉄道総研報告，Vol. 20，No.9，pp.17-22，

2006

51

調 査 報 告

鉄道構造物等設計標準（コンクリート構造物・令和 5 年）に基づく支承部の試設計
鈴木

瞭＊

轟

中田

裕喜＊

渡辺

俊太朗＊
健＊

Trial Design of the Bearing Applying the Revised Standard for Railway Concrete Structures

Ryo SUZUKI

Shuntaro TODOROKIYuki NAKATA

Ken WATANABE

Based on previous research, the formulas and values in the Design Standard and Commentary for Railway
Structures (Concrete Structures) have been revised. In this report, we compare bearing designed based on therevised standard (published in 2023) with those designed based on the current standard (published in 2004).
Consequently, this comparison reveals the inﬂuence of the updating formulas on the strength of the embedded
part of stopper at girder and of the revision of the design value on concrete shrinkage and creep, durability, etc.
キーワード：鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造物），支承部，試設計

1．はじめにリート T 形桁（以下，RCT 形桁）の桁端，プレストレ
ストコンクリート T 形桁（以下，PCT 形桁）の桁端，「鉄道構造物等設計標準（コンクリート構造物）」の通桁座を対象として，従前標準と改訂標準での試計算を行達（令和 4 年 12 月）に伴い，「鉄道構造物等設計標準・

い，耐力や鉄筋量等を比較する。具体的には，「①従前

1）

同解説（コンクリート構造物）」（以下，改訂標準）を，標準による諸元（以下，従前諸元）」をもとに，「②改訂2023（令和 5）年 1 月に発刊した2）～5）。

標準に従って従前諸元の耐力を計算（以下，改訂計算）」

本稿では，改訂標準を適用して支承部の試設計を行い，し，改訂標準と従前標準による耐力の比較を行う。そし従前の設計標準6）（以下，従前標準）を適用した場合とて，「③従前標準と概ね同等の耐力となるような改訂標の比較検討を行った。なお，支承部の設計に関わる改訂

準に従った諸元（以下，改訂諸元）」と「①従前諸元」内容を図 1 に示す。

を比較し，形状や配筋の変化等を示す。

2．検討概要3．試設計結果の比較

支承部では，ストッパーの桁座・桁端埋込み部の設計

3. 1

ストッパーの桁端埋込み部の耐力（RCT 形桁）

水平耐力算定式が見直された。従前標準では，「（1）コ

図 2 に RCT 形桁（桁長 20m）の桁端埋込み部の形状，

ンクリートの設計水平耐力」と「（2）破壊面に交差する配筋を示す。図 2（a）はストッパー周辺の平面図であり，鉄筋の設計降伏耐力」のうち小さい方がストッパーの埋図 2（b），（c）はそれぞれ従前標準を満たす側面図，従込み部の設計水平耐力となっていた。改訂標準では，補強鉄筋の折り曲げ形状と配置によって異なる破壊形態に応じて，「（3）補強鉄筋を用いない桁座・桁端埋込み部の設計水平耐力と補強鉄筋により受け持たれる桁座・桁端埋込み部の設計水平耐力の和」と，「（4）補強鉄筋を避ける位置に斜めひび割れが生じて破壊面が形成される
場合の設計水平耐力」のうち小さい方がストッパーの桁座・桁端埋込み部の設計水平耐力となった7）。
本報告では，ストッパーの桁座・桁端埋込み部の設計
水平耐力算定式の変更に対して，一般的な鉄筋コンク＊

構造物技術研究部

コンクリート構造研究室

鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図1

支承部の設計に関わる改訂内容

53

図2

RCT 形桁の桁端埋込み部（単位：mm）

表1

RCT 形桁の桁端埋込み部の耐力の比較

図3

PCT 形桁の桁端埋込み部（単位：mm）

前標準による計算と概ね同等の耐力となるように改訂標

削減したことで，（3）の値が減少し，設計水平耐力は（3）

準に従って鉄筋量を変更した側面図である。表 1 に従前で決定する。

標準による耐力と改訂標準による耐力の比較を示す。表中の（1）～（4）は 2 章で記載した（1）～（4）と対応している。
従前諸元ではハの字の補強鉄筋に加え，コの字の用心

3. 2

ストッパーの桁端埋込み部の耐力（PCT 形桁）

図 3 に PCT 形桁（桁長 25m）の桁端埋込み部の形状，
配筋を示す。図 3（a）は従前標準を満たすストッパー

鉄筋をそれぞれ 4 段ずつ配置している。従前の配筋の手周辺の平面図であり，図 3（b），（c）は従前標準による引き8）に示されていた用心鉄筋について，破壊面をまた計算と概ね同等となるように改訂標準に従って鉄筋量やぐように配置され，破壊面を超えて十分に定着長が確保

寸法を変更した平面図である。図 3（d）はストッパーされている場合には，補強鉄筋として耐力の算定に考慮

周辺の側面図である。表 2 に従前標準と改訂標準によるできるようになったことで，②改訂計算において耐力が耐力の比較を示す。表中の（1）～（4）は 2 章で説明向上した。このため，③改訂諸元では補強鉄筋を 3 段にした（1）～（4）と対応している。

削減しても①従前諸元よりも大きい耐力を確保すること

従前標準では，コの字の補強鉄筋 2 組を 5 段配置しができる。また，②改訂計算では（4）で設計水平耐力ている。改訂標準で耐力式を見直したことにより，②改が決定していたことに対して，③改訂諸元では鉄筋量を

訂計算は，①従前諸元に比べて耐力が大きく低下してい54

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

表2

PCT 形桁の桁端埋込み部の耐力の比較る。このような場合，lrd/lrh を大きくして耐力を上げる
ことが考えられる。ここで，lrd，lrh はそれぞれストッパー
外縁から補強鉄筋までの載荷軸方向の距離と載荷軸直角

図4

桁座埋込み部（単位：mm）

表3

桁座埋込み部の耐力の比較

方向の距離であり，lrd/lrh を大きくすることで，（4）の値が増加する。lrd/lrh を大きくするために，③改訂諸元

A のように補強鉄筋をハの字に配置することで，耐力は増加するが，①従前諸元の耐力に対して 0.91 となる。
また，③改訂諸元 A は（4）で設計水平耐力が決定していることから，これ以上補強鉄筋を配置しても耐力の増加は見込めない。このため，桁座を先行して破壊させる
場合等，さらに耐力を増加させるためには，③改訂諸元

B のように桁幅を拡幅する等の必要がある。
3. 3

ストッパーの桁座埋込み部の耐力

図 4 に桁長 15m の RCT 形桁を支持する桁座埋込み部の形状，配筋を示す。図 4（a）はストッパー周辺の平面図，図 4（b）はストッパー周辺の側面図である。表3 に従前標準による耐力と改訂標準による耐力の比較を示す。表中の（1）～（4）は 2 章で説明した（1）～（4）と対応している。
従前諸元ではハの字の補強鉄筋に加え，コの字の用心
鉄筋 2 組をそれぞれ 6 段配置している。改訂標準で耐力式を見直したことにより，①従前諸元では（2）で設計水平耐力が決定していたものが，②改訂計算では（4）で設計水平耐力が決定するようになる。このケースでは従前標準と概ね同等の耐力であるため配筋の変更等は行っていない。
図5
3. 4

ゴム支承のせん断変形量に関する試計算結果

支承本体の設計水平変位・変形量

支承本体の設計水平変位・変形量の移動量（せん断変による桁の短縮量，コンクリートのクリープによる桁の形量）は，単純コンクリート桁の場合には，プレストレッ

短縮量，地震の影響による相対変位量および余裕量を考シングによる桁の短縮量，桁のたわみによる桁下面の移慮して算定する。

動量，桁の温度変化による伸縮量，コンクリートの収縮鉃 道 総 研 報 告 Vol.38, No.9, 2024

図 5 に，PCT 形桁（在来線，桁長 21m），PRCT 形桁55

（ 新 幹 線， 桁 長 44m），PRCT 形 桁（ 在 来 線， 桁 長35m）における地震時以外でのゴム支承のせん断変形量の試計算結果を示す。ここでは，伸長側の変化となる桁のたわみによる桁下面の移動量は除いている。収縮・ク

文

献1 ）（公財）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同
解説

コンクリート構造物，丸善出版，2023

リープの見直しにより，せん断変形量は従前標準よりも2 ）田所敏弥，渡辺健，池田学，岡本大：鉄道構造物等設計標

大きくなる。本報告で対象とした桁では，せん断変形量

準・同解説（コンクリート構造）「第Ⅰ編 基本原則」の概要，の増加量は，従来考慮されている余裕量の 10mm より

鉄道総研報告，Vol.37，No.11，pp.7-13，2023

も小さいが，せん断変形量が大きい場合にはゴム支承の3 ）渡辺健，池田学，岡本大：鉄道構造物等設計標準・同解説

大きさを従来よりも大きくする必要が生じる場合がある。

（コンクリート構造）「第Ⅱ編 橋りょう」の概要，鉄道総研報告，Vol.37，No.11，pp.15-23，2023

4．まとめ4 ）渡辺健，中田裕喜，轟俊太朗：鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造）「第Ⅲ編 コンクリート構造」の（1） ストッパーの桁座・桁端埋込み部の設計水平耐力について，算定式の見直しにより，RCT 形桁の桁

概要，鉄道総研報告，Vol.37，No.11，pp.25-33，2023
5 ）池田学，田所敏弥，轟俊太朗，豊岡亮洋：鉄道構造物等設

端では耐力が増加し，鉄筋量を減らすことができる

計標準・同解説（コンクリート構造）「第Ⅳ編 支承構造」場合がある。一方で，PCT 形桁の桁端では耐力がの概要，鉄道総研報告，Vol.37，No.11，pp.35-40，2023

低下するが，桁幅を拡幅することで対応することが6 ）（財）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解可能である。桁座では，従前標準による試算と改訂標準による試算で，同等の耐力となる。
（2） 支承本体の設計水平変位・変形量について，収縮・クリープの見直しにより増加する。これは，一般には，従来考慮されている余裕量よりも小さいため，
大きな問題とはならないが，せん断変形量が大きい説

コンクリート構造物，丸善出版，2004

7 ）轟俊太朗，森勇樹，田所敏弥，渡辺健：鋼角ストッパー埋込み部の設計耐力算定式，鉄道総研報告，Vol.37，No.1，

pp.1-9，2023
8 ）（財）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説

コンクリート構造物

配筋の手引き，2005

場合には，ゴム支承を従来よりも大きくする必要が生じる場合がある。

56

鉃道総研報告Vol.38, No.9, 2024

鉄道総研報告

監修スタッフ■監修責任者
芦谷公稔■編集責任者
谷村幸裕■企画・監修
川﨑邦弘

長倉

清

日比野有

小方正文

仁平達也

瀧上唯夫

田所敏弥

重枝秀紀

桃谷尚嗣

布川

修

新井英樹

福田光芳

松井元英

上半文昭

斉藤実俊

水上直樹

富田

豊岡亮洋

優

鉃道総研報告第38巻

2024年9月1日
監修・発行所：公益財団法人

発

第9号
行

鉄道総合技術研究所〒185-8540 東京都国分寺市光町2-8-38©2024 Railway Technical Research Institute
本誌に関するお問い合わせ先
総務部広報

電話 042-573-7219

Vol. 38

No. 9

Sep. 2024

PAPERS
Numerical Analysis Method for Seismic Behavior of a Train with Consideration of up to Post-derailment
PeriodK.GOTO, K.IIDA, M.TOKUNAGA （1）A Control Method of Stationary and On-board Energy Storage Systems for Use of Renewable Energy
T.KONISHI, T.OGATA, T.OIDE, T.SAITO （9）Method for Determining the Degree of Impact on the Track due to the Damage of a Submerged Pipein a Railway Embankment
T.NAKAYAMA, Y.OHARA, A.MIWA, T.MATSUMARU （17）Development of Steam Weeding Technique with Excellent Weed-Controlling Effect and Usability
H.TANIGAWA, T.USHIOGI, M.IKEHATA, T.NAKAMURA （23）Dynamic Response of Steel Girders with Rail Joints during Train Passage
H.KITAGAWA, M.TOKUNAGA, M.IKEDA （29）
Validation of Bedrock Motion Estimation Based on Time Domain Non-linear Analysis
K.SAKAI （37）
Allowable Strain Value for Contact Wires Taking into Account the Probability of Failure
T.OHARA, C.YAMASHITA （45）RESEARCH REPORT
Trial Design of the Bearing Applying the Revised Standard for Railway Concrete Structures
R.SUZUKI, S.TODOROKI, Y.NAKATA, K.WATANABE （53）