Pesquisa

A lebre e a tartaruga
Colaboradores
Tim Edwards, PhD
Managing Director
Index Investment Strategy
tim.edwards@spglobal.com
Anu R. Ganti, CFA
Senior Director
Index Investment Strategy
anu.ganti@spglobal.com
Agatha Malinowski
Quantitative Analyst
Index Investment Strategy
agatha.malinowski@spglobal.com

Avaliando o potencial do investimento
passivo em títulos de renda fixa
“Um dia, uma Lebre ridicularizou as pernas curtas e a lentidão da
Tartaruga. A Tartaruga sorriu e disse:-Pensa você ser rápida como o vento; mas eu a venceria numa
corrida.”As Fábulas de Esopo
Depois do caixa eletrônico, o fundo baseado em índices é
considerado por alguns como a invenção mais útil que o setor
financeiro já criou. O sucesso relativo dos fundos baseados emíndices de ações enfrentou uma onda de ceticismo profissional, mas,ainda assim, eles se tornaram populares. Uma revolução semelhante
pode estar prestes a ocorrer nos mercados de títulos, onde oinvestimento passivo parece estar percorrendo um caminho
pavimentado pelos mercados de ações cerca de uma década antes.
Uma série de argumentos práticos e teóricos (ou mesmo teológicos)
distingue o potencial dos índices nos mercados de renda fixa
maiores e mais granulares. A escolha entre exposições ativas e
passivas também é relativamente nova nos mercados de renda fixa,
em parte devido à escassez histórica de benchmarks conhecidos e à
dificuldade prática de acompanhá-los.
O impacto do investimento passivo em ações desde a virada doséculo foi tal que mudou fundamentalmente a indústria. À medidaque os dados se acumulam e a gama de produtos disponíveis se
expande, e com base em uma comparação de suas trajetórias, ocenário agora pode estar preparado para desenvolvimentos
semelhantes na gestão profissional da renda fixa.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

Este artigo explora os argumentos práticos, teóricos e empíricos a favor de uma abordagem
baseada em índices na renda fixa, descrevendo por que o investimento passivo surgiu maistarde e examinando se seu crescimento pode continuar a acompanhar, ou até mesmo
alcançar, o do mercado de ações.

O crescimento do investimento passivo em renda
fixa“A pressa é inimiga da perfeição; saia sempre na hora certa.”
Jean de La Fontaine; A lebre e a tartaruga (1668-1694)
É difícil estimar a magnitude conjunta do investimento passivo em um determinado mercado,
principalmente porque nem todos os participantes do mercado informam sua estratégia deinvestimento. Os dados sobre um subconjunto específico de veículos de investimento passivo,a saber, fundos mútuos globais e fundos negociados em bolsa (ETFs), são relativamente maisfáceis de obter e podem oferecer estatísticas representativas. Com base nessa amostra, oquadro 1 compara duas medidas do uso de estratégias passivas em ações e renda fixa,
especificamente o percentual de todos os ativos de fundos mútuos e ETFs que são
gerenciados de forma passiva e o percentual do total dos mercados de ações e renda fixa,
respectivamente, que é representado de forma conjunta por esses fundos.
Quadro 1: tendências em ativos de fundos mútuos passivos e ETFs globais

8%6%

dez. 2022

dez. 2021

dez. 2020

dez. 2019

CAGR: 9,6%

dez. 2018

dez. 2022

dez. 2021

dez. 2020

dez. 2019dez. 2018

dez. 2016dez. 20170%dez. 20150%dez. 20142%

dez. 20135%dez. 20124%

dez. 201110%

dez. 2017

15%

10%

dez. 2016

20%

12%

dez. 2015

CAGR: 8,6%

25%

14%

dez. 2014

30%

16%

dez. 2013

35%

CAGR: 8,0%

RendaIncome
fixa
Fixed

dez. 201240%

Equities
Ações

18%

dez. 2011

Renda fixa

dez. 2010

CAGR: 6,9%

% passivo do mercado global

20%

Ações

45%

dez. 2010% passivo de fundos globais

50%

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Investment Company Institute, Morningstar LLC, Banco de Compensações Internacionais. Dados de 29
de dezembro de 2023. Tamanho total do mercado de ações fornecido pela capitalização de mercado do S&P Global BMI. O tamanho total domercado de renda fixa em nível global é fornecido pelo total de títulos de dívida em circulação informado pelo Banco de Compensações
Internacionais. Estes quadros são fornecidos para efeitos ilustrativos.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

O quadro 1 mostra que o uso de fundos baseados em índices na renda fixa ficou defasado emrelação ao seu uso na renda variável. Isso se deve, em parte, ao fato de sua história ter
começado mais tarde: os primeiros fundos passivos de ações foram criados no início da
década de 1970, mas o primeiro fundo passivo de títulos foi lançado apenas em 1986. 1
Uma defasagem semelhante, de quase uma década, separa o lançamento dos primeiros
ETFs que acompanham os mercados acionários no início dos anos 90 e o lançamento dos
primeiros ETFs de renda fixa em 2002.2
Observamos que, apesar do seu início tardio, a história inicial dos fundos passivos de títulos
expandiu-se para além dos mercados de títulos maiores e mais líquidos em um ritmo
moderado. Além dos títulos do Tesouro dos EUA, esses primeiros ETFs de títulos incluíram
um fundo passivo que acompanhava títulos corporativos com grau de investimento. Um
equivalente de alto rendimento surgiu apenas cinco anos depois, em 2007. Os equivalentes
denominados em euros foram lançados pela primeira vez no outro lado do Atlântico em 2003
e 2010, respectivamente.
O mais intrigante é que o quadro 1 também indica que os mercados de renda fixa estão em
uma trajetória conjunta que se aproxima da trajetória dos mercados de ações de uma ou duas
décadas antes, mas com uma taxa de crescimento (destacada no quadro) que, de fato, tem
sido maior. A continuação desse avanço depende, naturalmente, do fato de que um número
igualmente maior de investidores decida usá-los.

Por que mais tarde? Complicações práticas eteologia ativa
Os fundos baseados em índices de títulos vieram depois, tanto por razões práticas quantoteóricas. Em termos práticos, geralmente era e continua sendo mais difícil replicar um índicede títulos do que um índice de ações. Além disso, embora existam muitos argumentos teóricosválidos tanto para títulos quanto para ações, o caso do investimento ativo nas duas classes deativos tem diferenças importantes, principalmente (como veremos) nos mercados de crédito
corporativo. Começamos com as considerações práticas.

Causas práticas: disponibilidade de índices e o desafio da replicação
Uma razão simples pela qual os fundos com base em índices de títulos foram introduzidos
mais tarde é que todo fundo com base em índices exige um índice, e os primeiros índices de1

A criação dos primeiros fundos passivos e ETFs é examinada de forma abrangente na obra de Wigglesworth, Robin: “Trillions: How a Bandof Wall Street Renegades Invented the Index Fund and Changed Finance Forever”, Penguin Random House LLC (2021).

2

Wigglesworth, Op. Cit.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

títulos foram criados quase um século depois dos primeiros índices de ações.3 O S&P 500® jáestava bem estabelecido como benchmark quando o primeiro fundo que o acompanhava foi
lançado em 1973.4 Por outro lado, os primeiros índices de títulos foram criados
independentemente pelos bancos de investimento Salomon Brothers e Kuhn, Loeb & Co. no
mesmo ano.5
Além de se beneficiarem de um histórico mais longo, os índices de ações, como o Dow
Industrial Average® e o S&P 500 pertenciam tradicionalmente à mídia e às editoras; portanto,
seus níveis e características foram amplamente divulgados. Em contrapartida, os primeiros
benchmarks de renda fixa eram mantidos por corretoras que buscavam facilitar as atividadesde negociação dos participantes do mercado de títulos. Isso mudou nos últimos anos,principalmente com a transferência dos índices originais da Kuhn Loeb para o provedor dedados financeiros Bloomberg (via Lehman Brothers e Barclays Capital), e com a adição doleque de índices iBoxx™ ao conjunto de índices da S&P Dow Jones Indices (S&P DJI) após afusão da IHS Markit com a S&P Global. Talvez não por coincidência, a transição dos índicesde referência das mesas de operações para os provedores de dados financeiros foi
acompanhada por um aumento na variedade de índices amplamente disponíveis e nos
veículos passivos que os acompanham.
No entanto, o fato de criar um índice não significa que seja fácil formar um portfólio que oreproduza. Em comparação com apenas meio milhar de ações, o índice da S&P DJI de títulos
corporativos emitidos pelas empresas que compõem o S&P 500 contém mais de 6.000 títulos
diferentes.6 As 100 maiores ações capturam três quintos da capitalização total do mercado
americano de valores, enquanto as 100 maiores emissões de títulos do Tesouro dos EUA
compõem menos da metade do iBoxx U.S. Treasuries Index, e as 100 maiores emissões detítulos corporativos com grau de investimento compõem apenas 6% do iBoxx $ Investment
Grade Corporate Bond Index. O quadro 2 ilustra estatísticas equivalentes para índices derenda fixa amplos e negociáveis selecionados em dólares americanos e euros. Índices derenda variável selecionados são incluídos para fins de comparação.

3

Charles Dow iniciou a publicação do seu “Industrial Average” em 1896. Um índice anterior “Railroad Average” começou em 1884.

4O S&P 500 começou a ser publicado em sua forma atual em 1957, embora tenha tido antecessores que começaram em 1926. Para uma
descrição dos diversos fundos lançados no início da década de 1970 que podem ser considerados o primeiro fundo de índice de ações,consulte a obra de Wigglesworth, Op. Cit.

5

Stephen Flagel, “Single-Dealer Vs. Multidealer Fixed-Income Indexes”, Journal of Indexes (2009).

6

Dados de 29 de dezembro de 2023.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

Quadro 2: os benchmarks de renda fixa são mais amplos e menos concentrados
Ponderação coberta pelos 100 maiores componentes

Benchmarks dos EUA selecionados
80%

Ações

Renda fixa

S&P 500
70%
S&P U.S. Total Market

60%
50%

iBoxx U.S. Treasuries

40%
30%

iBoxx $ Overall

iBoxx $ Liquid High Yield
Index

20%
10%

iBoxx $ High Yield
Developed

iBoxx $ Liquid Investment
Grade Index

iBoxx $ Investment Grade
Corporates

S&P 500 Bond Index

0%

Número de componentes
Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC. Dados de 29 de dezembro de 2023. Estes quadros são fornecidos para efeitos ilustrativos.

Quadro 2: os benchmarks de renda fixa são mais amplos e menos concentrados(continuação)Benchmarks europeus selecionadosAções
Equities

Ponderação coberta pelos 100 maiores componentes

80%
70%

Renda
Fixed Income
fixa

S&P Europe Ex-UK
LargeMidCap
S&P Europe 350

60%
50%

iBoxx € Sovereigns

40%
30%
20%
10%

iBoxx EUR Liquid HighYield

iBoxx € Overall

iBoxx EUR High Yield
Developed
Markit iBoxx EUR Liquid
Corporates Large Cap

iBoxx € Corporates0%

Número de componentes
Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC. Dados de 29 de dezembro de 2023. Estes quadros são fornecidos para efeitos ilustrativos.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

Outros fatores contribuem para complicar o desafio da replicação de benchmarks. O custo decomprar um título normalmente é muito maior do que o preço típico de uma única ação, o que
significa que o custo mínimo para estabelecer uma posição em cada título é maior.7 Além dacomplexidade, os portfólios de títulos de renda fixa que acompanham índices normalmente
requerem mais manutenção do que seus equivalentes em ações: quase todos os títulos
vencem e alguns ficam inadimplentes. Antes disso, os títulos podem ser elevados ou
rebaixados de suas categorias de grau de investimento ou de alto rendimento. E, enquantoisso, novos títulos são emitidos. Em termos quantitativos, a quantidade de operações denegociação necessárias pode ser dez vezes maior do que em ações.8
Tudo isso significa que, na prática, é mais difícil construir e manter um portfólio de títulos com
base em índices amplos. É comum um certo grau de “amostragem”, no qual um portfólio
menor será projetado com o objetivo de replicar as características e os fatores de risco douniverso amplo.9 As habilidades para fazer isso, bem como as ferramentas técnicas (ecomputacionais) para fazê-lo de forma eficaz, eram em grande parte extremamente caras ou
não estavam disponíveis quando os primeiros fundos passivos de ações foram lançados no
início da década de 1970.

Causas teóricas: percepções e eficiência
A comparação dos retornos de índices com os retornos de fundos ativos tem uma longa
tradição em ações, com quase um século de dados que sugerem que é difícil superar osbenchmarks de ações no longo prazo.10 Outra tradição quase tão antiga afirma que ostítulos de dívida são diferentes. Eles são mais propícios naturalmente à gestão ativa.
Alguns dos argumentos são conhecidos dos mercados acionários: os índices de referência
podem ser concentrados; os gestores ativos podem manter títulos fora ou à frente de umíndice de referência; os gestores ativos podem reduzir o risco nos momentos certos; podem
evitar a participação em bolhas, e assim por diante.11 Entretanto, também há características
da renda fixa que tornam o argumento a favor da gestão ativa em títulos genuinamenteúnico. Se quisermos procurar diferenças que possam persistir no futuro, esse tipo dedistinção é mais interessante. As mais importantes incluem:
7

O custo médio por ação de cada empresa do S&P 500 era de cerca de US$ 200 no final de dezembro de 2023. A maioria dos títulos
corporativos dos EUA é emitida em denominações cerca de cinco vezes maiores, enquanto valores nominais de até US$ 10.000 não são
considerados incomuns. Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC.

8

Por exemplo, o maior fundo passivo do mercado acionário total dos EUA (em dezembro de 2023) teve um giro de 3% do valor patrimonial
líquido no ano fiscal de 2023, enquanto o maior fundo passivo do mercado de títulos totais dos EUA teve um giro de 40%. Fonte:
Vanguard.

9

Esse estreitamento do universo de investimentos também pode ser implementado no nível do índice de referência, cujos exemplos estão
incluídos no Apêndice 2 por meio da série de índices “Liquid”.

10

Um desses exemplos foi publicado há quase um século. Confira a obra de Cowles, Alfred: “Can Stock Market Forecasters Forecast?”,Econometrica Vol. 1 (1933). Em uma seção posterior, voltaremos às comparações dos retornos ativos e passivos nos mercados de títulos.

11

Veja, por exemplo, os artigos de pesquisa da S&P DJI: “Shooting the Messenger” (2017), “Fooled by Conviction” (2015) e “The Slings andArrows of Passive Fortune” (2018), entre outros disponíveis em www.spglobal.com/spdji.

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A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

1) Os supostos perigos das ponderações por capitalização em títulos;
2) O impacto do giro na “aritmética da gestão ativa”;
3) A presença tentadora de participantes do mercado sem fins lucrativos; e4) A assimetria negativa e o potencial de desempenho superior de portfólios de crédito
concentrados.
Abordamos cada uma delas individualmente, observando que algumas são mais complicadasdo que outras. Depois disso, consideramos as evidências apresentadas pelo desempenho
relatado dos fundos de gestão ativa em comparação com os benchmarks apropriados.

As consequências da ponderação por capitalização de mercado
Por definição, a ponderação por capitalização de mercado em títulos implica manter a maior
exposição às entidades mais endividadas, o que, à primeira vista, parece uma péssima ideia.
Mas é importante não confundir tamanho com capacidade de crédito. O maior emissor dedívida do mundo é o governo dos EUA. Os próximos maiores emissores são estados
soberanos com economias proporcionalmente grandes ou entidades apoiadas por estados
soberanos. Em geral, eles são considerados os credores mais seguros.
Da mesma forma, as empresas com mais dívidas são, em sua maioria, simplesmente
empresas maiores. O quadro 3 ilustra isso para os componentes não financeiros do S&P
Global BMI, primeiramente classificando cada empresa no índice de ações global por sua
dívida total em aberto e, em seguida, dentro de cada decil de dívida, calculando a média, amediana, o 10° e o 90° percentil de capitalizações de mercado dentro de cada decil de dívida.
Quadro 3: decis de dívida do S&P Global BMI sem componentes financeiros
Decis de dívida

Estatísticas de capitalização de mercado de ações

Decil

Dívida total média

Média

Mediana

10° percentil

90° percentil

1

20.58963.31721.3943.395

121.2432

3.658

11.898

5.717

1.384

24.771

3

1.612

6.078

2.800

646

12.075

4

837

3.721

1.634

413

7.112

5

459

2.122

1.004

259

4.680

6

233

1.992

711

199

3.916

7

109

1.875

527

166

3.217

8

45

1.429

373

125

2.965

9

14

974

418

120

2.242

10

1

811

354

123

2.069

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Factset. Dados de 30 de novembro de 2023. Valores em milhões de dólares. Para representar aempresa “média”, excluímos da amostra os componentes do setor financeiro, pois eles tendem a ter taxas de endividamento mais altas, mastambém tendem a estar sujeitos a exigências de manutenção de garantias. A tendência geral permaneceria a mesma se eles fossem
incluídos. Este quadro é fornecido para efeitos ilustrativos.
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O leitor pode argumentar que ainda há algum valor nessa objeção de senso comum: é
prudente que uma ou outra medida de qualidade de crédito seja incorporada para qualificar os
títulos como preferenciais. Mas as ponderações por capitalização de mercado não são apenas
um substituto para o tamanho de um emissor de dívida. Elas também levam em conta aspercepções do mercado sobre a qualidade do crédito: os títulos de um emissor não confiável
valerão menos e, portanto, terão uma capitalização de mercado menor.12
Além do óbvio, as ponderações por capitalização de mercado têm outras características que
as qualificam como de interesse especial para os profissionais. Por definição, a “demanda” porcada componente de um portfólio ponderado por capitalização é precisamente proporcional à
sua “oferta” disponível.13 Isso pode agir de forma a limitar os custos de estabelecimento ou
liquidação de uma posição, além de equilibrar os impactos de propriedade.
Por fim, as carteiras ponderadas por capitalização têm outra característica especial: naausência de todos os custos e taxas de negociação, o retorno de todos os investidores em
conjunto é representado pela carteira ponderada por capitalização. Esse é um argumento
especial, que merece uma análise mais aprofundada.

12

Além disso, as metodologias dos benchmarks de títulos também especificam, em geral, barreiras de proteção quanto à qualidade dos
créditos incluídos, como, por exemplo, incluir somente títulos do Tesouro ou somente aqueles classificados como grau de investimento.

13

Muitos índices de títulos também ajustam as capitalizações de mercado de acordo com os montantes (se houver) detidos pelos bancos
centrais.

Pesquisa8

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Fevereiro 2024

A aritmética da gestão ativa de títulos
Em um experimento de pensamento convincente publicado em um artigo de duas páginas em
1991, o economista William F. Sharpe, ganhador do Prêmio Nobel, definiu “investimento
passivo” como a posse de todos os títulos em um segmento de mercado, estritamente em
proporções ponderadas por capitalização. A sua ideia inovadora foi definir “investimento ativo”
como absolutamente qualquer outra coisa. Consequentemente, os investidores ativos epassivos devem ter o mesmo retorno conjunto.14 Assumindo que os custos da gestão ativa
devem ser mais altos, Sharpe concluiu que “medido adequadamente, o dólar médio
gerenciado ativamente deve ter um desempenho inferior ao dólar médio gerenciado
passivamente, descontados os custos”.15
No entanto, os custos do investimento ativo não são necessariamente mais altos. Conforme jáobservado, os investidores em renda fixa passiva também enfrentam custos de negociação sequiserem manter suas características de acompanhamento do índice, um fato enfaticamente
destacado por Lasse Pederson em uma resposta de 2017 ao artigo de Sharpe, no qual ele
argumentou que, uma vez contabilizados todas as adições, exclusões e cupons do índice, um
fundo típico de títulos de alto rendimento poderia exigir até 100% de giro anual. 16 Na prática, oproblema parece superável. O quadro 4 apresenta evidências anedóticas coletadas dos cinco
fundos baseados em índices de renda fixa mencionados anteriormente.17 Para construir oquadro, calculamos a proporção ao longo do tempo (i) da série de retorno total acumulado decada fundo, descontadas as taxas e considerando o reinvestimento imediato dos dividendos
brutos, dividida pelo (ii) retorno total do índice que cada fundo acompanha, ajustado pela taxa
de administração do fundo associada. Se os custos de negociação estivessem prejudicando
indevidamente os retornos, esperaríamos que a série diminuísse ao longo do tempo.
Entretanto, se os custos de negociação fossem limitados a um nível quase mínimo,
esperaríamos que a série permanecesse praticamente estável. Também deveríamos esperar
algum “tracking error” decorrente do fato de que cada fundo não replica exatamente seuíndice subjacente, e poderíamos esperar ver um impacto positivo se o patrocinador do fundo
estiver transferindo uma parcela das receitas do empréstimo de títulos da carteira. A série detítulos corporativos de alto rendimento dos EUA é mostrada separadamente para fins deênfase; a outra série é uma média dos quatro fundos restantes.

14

Isso ocorre porque, em qualquer momento, todos os investidores que não detêm a carteira de mercado ponderada por capitalização
detêm, de forma conjunta, uma carteira de mercado ponderada por capitalização. É semelhante a afirmar que todas as pessoas que nãosão normais são, na média, normais.

15Ênfase nossa. Sharpe, William F.: “The Arithmetic of Active Management”, Financial Analysts Journal, janeiro 1991, p. 7-9.

16

Trata-se de um giro bidirecional. Fonte: Pedersen, Lasse Heje: “Sharpening the Arithmetic of Active Management”, Financial Analysts
Journal (2018), 74 (1): 21-36

17

Foram eles: o primeiro fundo passivo de títulos de dívida, lançado pela Vanguard em 1986 para acompanhar um amplo índice conjunto detítulos americanos, e quatro fundos negociados em bolsa emitidos pela BGI (posteriormente Blackrock) para acompanhar o iBoxx $ Liquid
Investment Grade Index, o iBoxx $ Liquid High Yield Index, o iBoxx Euro Liquid Investment Grade Index e o iBoxx Euro Liquid High Yield
Index, lançados em 2002, 2007, 2003 e 2010, respectivamente.

Pesquisa9A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

Quadro 4: retornos cumulativos de fundos passivos de alto rendimento em relação aos
retornos “sem taxas” dos índices

1.10

1.05

1.00

0.95

abril 2023

abril 2022

abril 2021

abril 2020

abril 2019abril 2018abril 2017abril 2016abril 2015abril 2014abril 2013abril 2012abril 2011abril 2010

abril 2009abril 2008

0.90

abril 2007

Relação entre retorno total dos fundos e retorno
total sem taxas dos índices

1.15

Média dos quatro fundos restantes
Apenas títulos de alto rendimento dos EUA
Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Blackrock, Vanguard, Bloomberg LLC. Dados de 28 de dezembro de 2023. Os índices associados
compreendem índices amplos de títulos corporativos com grau de investimento e de alto rendimento denominados em dólares e euros. Inclui
Euro High Yield após 31 de setembro de 2010. O desempenho no passado não garante resultados futuros. Este quadro é fornecido para
efeitos ilustrativos.

Coincidindo com o lançamento do fundo baseado no índice de alto rendimento dos EUA em
abril de 2007, o período mais antigo do quadro 4 ilustra, de fato, que pode ser difícil
acompanhar um benchmark de alto rendimento com um portfólio relativamente pequeno em
meio à turbulência de uma crise financeira global. No entanto, a evolução da série nos anos
seguintes mostra que a replicação do benchmark sem os custos de negociação foi possível,mesmo durante a volatilidade de uma pandemia global posterior. E “possível” é tudo o que énecessário para ressuscitar o argumento de Sharpe e suas conclusões.
Há, entretanto, outra objeção. Ao contrário da classificação binária de Sharpe, por que não
dividir os investidores em três categorias, talvez “ativos”, “passivos” e “outros”? Os “outros”
podem fornecer excesso no retorno aos “ativos”, com seu retorno conjunto combinado ainda
sendo igual ao dos “passivos”. E certamente, em renda fixa, há candidatos para esses “outros”
participantes do mercado.

A presença de participantes que não maximizam os lucros
Os modelos econômicos que tratam todos os investidores como agentes racionais não são
apropriados para todos os mercados. Na selva da renda fixa, há elefantes. Os bancos centrais
de todo o mundo frequentemente movimentam os mercados de títulos ao alterar as taxas dejuros. Eles também compram e vendem títulos com a esperança de influenciar diversas
variáveis econômicas, incluindo (mas não se limitando) a oferta de moeda, a taxa de câmbio e
Pesquisa10

A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

o nível de liquidez no sistema financeiro. Desde que uma proporção significativa dos
participantes do mercado esteja servindo à política e não ao lucro, isso não convida os
investidores ativos a tirar vantagem?
Há ocasiões famosas em que isso ocorreu, como quando o financista George Soros enfrentou
o Banco da Inglaterra e conseguiu fazer uma fortuna e quebrar um governo. 18 É claro queesses eventos históricos são agora apreciados tanto pelos bancos centrais quanto pelos
aventureiros: algumas lições foram aprendidas. Enquanto isso, o impacto dos bancos centrais
é mais importante em alguns mercados do que em outros. A escala relativa da participação do
Fed nos mercados de títulos do Tesouro e de títulos corporativos dos EUA é mostrada noquadro 5.19 Apesar dos programas de estímulo altamente divulgados após a crise financeirade 2008 e durante a era da pandemia do início da década de 2020, a participação direta das
autoridades monetárias dos EUA nos mercados de títulos corporativos permaneceu
relativamente insignificante.
Quadro 5: participação do Federal Reserve dos EUA% do total detido pelo Banco Central

25%

20%

15%

10%

5%

Títulos do Tesouro dos EUA

jan. 2022

jan. 2020jan. 2018jan. 2016jan. 2014

jan. 2012jan. 2010

jan. 2008

jan. 2006

jan. 2004

jan. 2002

0%

Títulos corporativos

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Federal Reserve dos EUA. Dados de 30 de setembro de 2023. É provável que a participação nos títulos
corporativos esteja superestimada, pois inclui todos os ativos em programas de estímulo que poderiam manter títulos corporativos ou ETFs
de títulos corporativos. Este quadro é fornecido para efeitos ilustrativos.

Os investidores de varejo são outro candidato à categoria “outros”, pois as suas ações
relativamente uniformes também podem qualificá-los para o papel de fornecer desempenho
superior aos investidores “ativos”. Mas a sua participação direta nos mercados de títulos é
relativamente baixa. O quadro 6 mostra a evolução ao longo do tempo do grau de propriedade18

Em uma seção posterior, voltaremos à questão dos gestores ativos individuais. Outro exemplo é o fato de a PIMCO ter se beneficiado daintervenção do Fed no mercado de títulos hipotecários garantidos por agências; confira “Special Report: Pimco shook hands with the Fed –and made a killing”

19

Aqui e no quadro 7, seguimos a convenção do Fed dos EUA de agrupar títulos corporativos e internacionais.

Pesquisa11

A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

de várias classes de ativos detidas por “Famílias e organizações sem fins lucrativos”,
conforme relatado nas Contas Nacionais dos EUA. Isso demonstra que a participação direta
dos varejistas em títulos é baixa e vem diminuindo há décadas. Além disso, ela sempre foi
muito menos relevante do que a sua participação em ações.

Partipação de investidores de varejo

Quadro 6: participação de investidores de varejo em todas as classes de ativos
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1945

1950

1955

1960

1965

Ações

1970

1975

1980

1985

1990

Títulos corporativos

1995

2000

2005

2010

2015

2020

TesouroFonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Federal Reserve dos EUA. Dados de 30 de setembro de 2023. Este quadro é fornecido para efeitos
ilustrativos.

Prever o futuro é difícil. Nos mercados soberanos e de moedas, a história tem mostrado que
isso requer uma previsão incomum. Pressionados pelos movimentos mais amplos derendimento e spread, os mercados de títulos corporativos mais granulares podem prometeruma distinção no desempenho, mas, em ambos os casos, nem os elefantes dos bancos
centrais nem as hordas de investidores de varejo parecem oferecer opções fáceis para os
investidores ativos obterem um desempenho superior.

Assimetria negativa e as consequências curiosas da concentração
“Uma tartaruga me vencendo? Um coelho, em alta velocidade! Ah estou em muito boa forma,
eu sou atleta!”
Pernalonga – “O Coelho e a Tartaruga” (Merrie Melodies, 1943)
Passamos agora a um dos aspectos mais sutis e, ainda assim, importantes, que distinguem
as vantagens da gestão ativa em títulos em comparação com as ações. Esse aspecto se
aplica mais diretamente às chamadas categorias de títulos “junk” ou “high yield”, em que háum risco significativo de inadimplência de uma proporção não trivial do universo deinvestimentos disponíveis.
Consideremos o seguinte experimento mental: suponha que você saiba antecipadamente queum percentual dos títulos de um determinado segmento de mercado será inadimplente, mas
que os retornos de todos os títulos não inadimplentes serão semelhantes. Assim, você podePesquisa12

A lebre e a tartaruga: avaliando o potencial do investimento passivo em títulos de renda fixa

Fevereiro 2024

facilmente construir uma estratégia ativa com alta probabilidade de desempenho
superior ao mercado; é só escolher um título aleatoriamente! Desde que você não seja
azarado, deverá ganhar de um benchmark amplo, cujo retorno, de outra forma
semelhante, será necessariamente diminuído por esses raros inadimplementos.
A característica importante dos mercados de crédito que torna possível esse experimento
mental é a assimetria negativa na seção transversal dos retornos dos títulos. O máximo que
um investidor pode receber se um título for detido até o vencimento é um rendimento e oretorno do principal. Em troca, o investidor assume o risco de perder ambos. Essa vantagem
limitada, juntamente com uma possível perda significativa, cria uma distribuição
negativamente distorcida dos retornos dos títulos na seção transversal e significa que não é
incomum que a maioria dos títulos tenha um desempenho melhor do que o título médio.
Talvez convenha enfatizar que essa é uma diferença importante entre ações e títulos.
Uma ação pode cair até 100%, mas pode se valorizar muito mais do que isso. Até mesmo em
um prazo relativamente curto, a distribuição de seção transversal dos retornos das ações
tende a ser positivamente distorcida.20 Em uma distribuição com assimetria positiva, a média é
impulsionada por um pequeno número de desempenhos superiores, e um “selecionador deações” aleatório tem menos de 50/50 de chance de estar acima da média em cada escolha.21
Portanto, os portfólios de ações concentradas podem apresentar um risco maior dedesempenho inferior no curto prazo em comparação com os portfólios diversificados, o que,às vezes, pode ser um fator importante para entender as taxas de desempenho superior dasações.22
Por tudo isso, a existência de assimetria negativa nos mercados de títulos tem sido usada por
alguns para argumentar que os títulos de dívida se adequam melhor à gestão ativa. 23 Mas,
infelizmente, para os supostos “selecionadores de títulos”, a maior probabilidade dedesempenho superior no curto prazo proporcionada pelos portfólios concentrados deve ser
equilibrada com o maior impacto relativo de qualquer inadimplência rara que venha a ocorrer e
com o risco crescente de que isso possa acontecer em algum momento se a estratégia for
mantida em horizontes de tempo mais longos. Como será demonstrado em breve, aceitar um
risco maior em troca de um aumento esperado no desempenho de curto prazo pode, defato, levar a um menor retorno esperado no longo prazo.24
20

Lazzara, Craig J.: “The Skew Is Not New”, S&P Dow Jones Indices LLC, fevereiro de 2018.

21

Edwards, Tim, Craig J. Lazzara: “Fooled by Conviction”, S&P Dow Jones Indices LLC, julho de 2016.

22

Ganti, Anu, e Craig J. Lazzara: “Shooting the Messenger”, op. cit.

23

Moore, James: “All Skewed Up? The Active Versus Passive Debate”, Barron’s, julho de 201724

Isso é, em parte, uma consequência da matemática dos retornos compostos. Por exemplo: a recuperação de uma perda de 5,0% exige um
ganho de 5,2%, mas um ganho de 52% recupera apenas cerca de metade de uma perda de 50%. Assim, a estratégia ideal para maximizar
retornos de vários períodos pode exigir um risco menor do que o dos retornos de um único período. A importância dessa observação foi
apresentada pela primeira vez no célebre livro de Ed Thorp “Beat the Market - A Scientific Stock Market System” (1957), e hoje é maiscomumente reconhecida como o “critério Kelly” para o tamanho das posições.

Pesquisa13

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Fevereiro 2024

Um pouco mais de teoria amplia o nosso experimento mental. Para construir o próximo
quadro, simulamos centenas de milhares de desempenhos hipotéticos de 20 anos para“títulos” e “portfólios” associados rebalanceados anualmente com níveis variados deconcentração. Os desempenhos dos “títulos” foram gerados aleatoriamente para proporcionar
um retorno fixo de 8% a cada “ano” ou para “inadimplência” com uma probabilidade de 4% e
um valor de recuperação previsto de 25%. Também definimos correlações padrão anuais (empares) em 0,2. O retorno do “benchmark” foi definido como um retorno hipotético de 8% em
96% do portfólio, menos uma perda de 75% em 4% do portfólio. Os detalhes da simulação
são fornecidos no Apêndice. A conclusão de tudo isso é mostrada no quadro 7, querepresenta a frequência resultante do desempenho superior ao benchmark observado para
portfólios (selecionados aleatoriamente) de 1 e 50 títulos (ponderados equitativamente) em
vários horizontes de tempo simulados.
Quadro 7: probabilidades de desempenho superior concentrado em vários horizontes

47%

44%

66%

50%

67%

77%

Portfólio de 50 títulos

82%

78%

77%

75%

88%

Portfólio de 1 título

96%

Probabilidade de desempenho superior

100%

25%

0%
1 ano

3 anos

5 anos10 anos

20 anosNúmero de “anos” simulados
Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC. Consulte o Apêndice para obter detalhes sobre o modelo usado para produzir esses resultados. Este
quadro é fornecido para efeitos ilustrativos.

O quadro 7 corrobora o experimento inicial: se apenas 4% dos títulos forem inadimplentes e
os retornos de todos os outros títulos não inadimplentes forem semelhantes, um portfólio detítulo único selecionado aleatoriamente terá 96% de chance de superar o desempenho dobenchmark. Em nossa simulação, até mesmo o portfólio relativamente diversificado de 50
títulos tem uma grande chance de ganhar do benchmark em um único ano. Entretanto, à
medida que o horizonte de tempo se estende, os dados se invertem: em um horizonte de 20
anos, a maioria dos portfólios mais concentrados teve um desempenho inferior.
É famoso o fato de que o único “almoço grátis” em finanças é uma redução no risco que podeser obtida por meio da diversificação.25 Tanto os fundos ativos quanto os passivos podem
25

A frase é atribuída ao ganhador do prêmio Nobel Harry Markowitz, ao falar sobre a teoria introduzida em “Portfolio Selection” (1952). As
medidas de correlações entre títulos variam de acordo com as regiões, a qualidade de crédito e o horizonte de tempo, mas são, de forma
confiável, inferiores a um.

Pesquisa14

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Fevereiro 2024

oferecer benefícios de diversificação. De fato, os supostos benefícios da diversificação em
renda fixa estão por trás da criação do primeiro fundo mútuo, que fez a sua estreia há quase
250 anos na Holanda do século 18, e cujas participações eram de fato selecionadas
ativamente.26
Infelizmente, para os gestores ativos que buscam um desempenho superior no curto
prazo nos mercados de crédito, pode ser tentador renunciar às bênçãos dadiversificação. É lamentável porque, embora a “escolha de títulos” concentrada possa
aumentar a chance de desempenho superior no curto prazo, ela também pode exigir uma
sorte incomum para evitar a destruição de décadas de desempenho superior no longo prazo.
Essa diferença entre os resultados de curto e longo prazo é notável e, o que é mais
importante, não é totalmente hipotética. A evidência de resultados semelhantes no mundo
real nos leva ao último item de nossa lista: o desempenho histórico dos fundos de renda fixa
com gestão ativa.

O registro empírico dos fundos ativos“Quem marcará a pista e servirá como juiz?
- A raposa, respondeu a tartaruga, já que ela é honesta e muito inteligente.”
Fábulas de Esopo
Em ambos os mercados de renda variável e de renda fixa, o desempenho relativo éfundamental para entender a popularidade do investimento passivo. Parece tolice se contentar
com um retorno “médio” quando há alternativas superiores disponíveis e registros superiores
de desempenho são anunciados em todas as revistas populares de finanças. No entanto, uma
das razões para a popularidade dos fundos baseados em índices nas ações de alta
capitalização dos EUA é que, em quase cada um dos últimos 20 anos, a maioria dos fundosde alta capitalização dos EUA gerenciados ativamente perdeu para o S&P 500. Sabemos
disso porque, desde 2002, a S&P DJI publica regularmente os Scorecards SPIVA ®, relatórios
que comparam o desempenho dos fundos de gestão ativa com benchmarks apropriados da
S&P DJI em escala global.27
Inicialmente, os nossos Scorecards SPIVA não apresentavam informações sobre os mercadosde renda fixa. Em parte, isso se deveu ao fato de que, para comparar um desempenho
com um benchmark, é necessário um benchmark. Com o aumento da disponibilidade de26

De acordo com Rouwenhorst, K. Geert: “The Origins of Mutual Funds” (2004), o fundo Eendragt Maakt Magt (“A união cria força”) foi
lançado em 1774 com o objetivo de oferecer aos “pequenos investidores com recursos limitados uma oportunidade de diversificação”. Eleinvestiu em uma série de créditos soberanos e privados globais.

27

Mais informações sobre os relatórios SPIVA da S&P DJI podem ser encontradas em www.spglobal.com/spiva/.

Pesquisa15

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Fevereiro 2024índices de renda fixa e de produtos de índices de baixo custo relacionados, tornou-se maisviável comparar seu desempenho com o de fundos gerenciados ativamente. Agora temos
dados com horizontes de tempo de 10 e 15 anos (em euros e dólares dos EUA,
respectivamente), períodos durante os quais fundos baseados em índices estiveram
disponíveis em várias categorias importantes de títulos.28
O quadro 8 mostra o histórico de longo prazo dos fundos mútuos de gestão ativa, em
comparação com os principais benchmarks por categoria da S&P DJI, que representam as
principais categorias de títulos públicos, de grau de investimento e de alto rendimento,
conforme relatado nos mais recentes Scorecards da SPIVA dos EUA e da Europa. Ao ampliar
nossa visão e delimitar nosso horizonte de tempo de investimento, o quadro 9 mostra
resultados equivalentes para fundos de renda fixa ativos em uma série de áreas geográficas
globais cobertas pelos Scorecards SPIVA, nos horizontes de desempenho de 1, 3 e 5 anos.
Quadro 8: estatísticas de desempenho inferior em longo prazo de fundos ativos nos
EUA e na Europa
100

94% de fundos ativos com
desempenho inferior

75

90

81

80

79

72

50

25

0
Títulos públicos

Grau deinvestimento

Alto rendimento

Dólares (período de 15 anos)Títulos públicos

Grau deinvestimento

Alto rendimento

Euros (período de 10 anos)

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Morningstar, CRSP. Dados de 30 de junho de 2023. Inclui dados das categorias Government Bond
(EUR), Corporate Bond (EUR) e High Yield Bond (EUR) do Scorecard SPIVA da Europa do primeiro semestre de 2023 e das categorias
General Government, General Investment-Grade e High Yield Fund do Scorecard SPIVA dos EUA do primeiro semestre de 2023. O
desempenho no passado não garante resultados futuros. Este quadro é fornecido para efeitos ilustrativos.

28

As datas de lançamento relativas dos fundos com base em índices em cada categoria foram fornecidas na primeira seção.

Pesquisa16

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Fevereiro 2024

Quadro 9: resultados globais da renda fixa nos relatórios SPIVA (primeiro semestre de2023)

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Morningstar, CRSP. Dados de 30 de junho de 2023. O desempenho no passado não garante resultados
futuros. Este quadro é fornecido para efeitos ilustrativos. Os números são taxas de desempenho inferior em 1, 3 e 5 anos, da esquerda para a
direita. Conforme relatado nos Scorecards SPIVA do primeiro semestre de 2023 da S&P DJI, disponíveis em www.spglobal.com/spiva.

O quadro 8 confirma que ganhar dos benchmarks de renda fixa da S&P DJI na última década
foi difícil, já que 72% a 94% dos fundos ativos tiveram desempenho inferior nas principais
categorias de renda fixa doméstica da Europa e dos EUA nos últimos 10 e 15 anos,
respectivamente. Enquanto isso, o quadro 9 demonstra que o desempenho ativo não
decepcionou em todos os lugares, o tempo todo. Em vez disso, taxas relativamente baixas dedesempenho inferior no curto prazo foram bastante comuns em uma série de mercados
globais de renda fixa.

Pontos de inflexão: benefícios de escala
O quadro 10 compara as estatísticas que medem a amplitude e o alcance dos fundos
passivos para duas classes de ativos em dois momentos diferentes. Os dados sobre títulos
refletem as informações mais recentes disponíveis no momento da publicação. Os dados para

Pesquisa17

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Fevereiro 2024ações são de dezembro de 2012 (ou o mais próximo possível), uma data reconhecidamente
arbitrária, escolhida porque foi há pouco mais de uma década.
Quadro 10: renda fixa passiva versus uma era anterior em ações
Estatística
Ativos acumulados em fundos mútuos
e ETFs com base em índices(globais)
Número de fundos mútuos e ETFs com
base em índices(globais)% de todos os ativos de fundos mútuos
e ETFs que são baseados em índices(globais)% do mercado total em fundos mútuos
e ETFs com base em índices(globais)
Número de categorias distintas
relatadas no Scorecard SPIVA dos
EUA
Percentual de fundos mútuos ativos
com desempenho inferior nos últimos
cinco anos, maior categoria no SPIVA
dos EUAAções (2012)

Títulos (2023)

US$ 2,7 trilhões

US$ 3,2 trilhões

5.162

4.113

21%

26%

7,6%

2,3%

16

17

69%

66%

Fonte: S&P Dow Jones Indices LLC, Morningstar, CRSP. Dados de 30 de junho de 2023. Tamanho total do mercado de ações fornecido pela
capitalização de mercado do S&P Global BMI. O tamanho total do mercado de renda fixa em nível global é fornecido pelo total de títulos dedívida em circulação informado pelo Banco de Compensações Internacionais. “Maior” categoria SPIVA determinada pela categoria com omaior número de fundos ativos distintos estudados. O desempenho no passado não garante resultados futuros. A tabela é fornecida para
efeitos ilustrativos.

Quando havia apenas um fundo vinculado a índices, ele era de uso limitado para os
participantes do mercado que buscavam construir portfólios de alocações em constantemudança entre classes de ativos globais e segmentos de mercado. Uma variedade deveículos é mais útil, de preferência cada um com tamanho suficiente e com um histórico quesugira que eles podem replicar seus benchmarks. Hoje em dia, pode-se esperar também que
uma série de outros participantes do mercado com visões diferentes forneçam liquidez uns
aos outros. Além disso, com uma gama cada vez maior de alternativas passivas de baixo
custo, a tarefa de comparar os retornos ativos com os benchmarks se torna mais fácil. E seuma opção passiva para acompanhar esse índice também for possível, os resultados tambémserão mais significativos.
Em outras palavras, há benefícios de escala no investimento passivo.
Outra mudança decorrente do aumento do investimento passivo é que há também efeitos derede que podem dificultar a vida dos gestores ativos restantes. Isso ocorre quando seconsidera de onde está vindo o capital novo implantado em veículos baseados em índices. É
provável que inclua alguns, ou até mesmo muitos, participantes do mercado decepcionados
com suas próprias aventuras anteriores ou decepcionados com os gestores ativos que
Pesquisa18

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Fevereiro 2024

escolheram, como ilustram os quadros 8 e 9. O quadro 6 sugere ainda que os mercados detítulos também estão se tornando mais profissionalizados. As evidências apontam para uma
base de capital em declínio entre os desafortunados, os não treinados ou os infelizes, cujo
desempenho inferior já foi a fonte dos retornos superiores ao mercado de outro participante. 29
Os fluxos para fundos passivos podem indicar que a oferta líquida de “alfa” diminuiu eque, portanto, ganhar dos índices se tornará ainda mais difícil para os gestores ativos.

Conclusão
Este artigo explora os argumentos práticos, teóricos e empíricos a favor de uma abordagem
baseada em índices na renda fixa, descrevendo por que o investimento passivo surgiu maistarde e examinando se seu crescimento pode continuar a acompanhar, ou até mesmo
alcançar, o do mercado de ações. Na recontagem cômica da fábula feita pelo romancista
Vikram Seth, a vitória da tartaruga lenta e constante é amplamente ignorada pela imprensa.
Prometendo o glamour e a possibilidade de velocidade, a lebre:“De repente, ela estava em toda parte.
Histórias de suas piadas e citações
Na capa de todos os jornalões.”30
A história do investimento passivo em renda fixa seria valorizada pelo nosso campeão réptil
negligenciado. Em comparação com suas contrapartes ativas, os fundos baseados em índicessão entediantes por definição. Eles não fazem apelos ousados nem desafiam governos, eseus gestores são convidados com menos frequência a compartilhar suas opiniões. Enquantoisso, a história mais tumultuada dos fundos de índices de ações, ETFs e seus benchmarks
mais famosos atraiu mais atenção dos investidores e da mídia.
No entanto, assim como as patas da tartaruga, muitos dos argumentos que ridicularizam oinvestimento passivo em renda fixa têm sido bastante questionados ou completamente
refutados por evidências empíricas, apesar de sua aparência de senso comum. No final, atartaruga venceu por ter se mantido firme em um objetivo claro. Talvez os índices de renda
fixa consigam isso também.

29

Esse é um argumento particularmente familiar em relação às ações, em que as retiradas de fundos mútuos de gestão ativa recentemente
quase se igualaram às entradas de fundos passivos. Consulte Ganti, Anu e Lazzara, Craig: “Slings and Arrows of Passive Fortune”, p. 8-9.
Consulte também: “The Risk Mitigation Advantage in Active Fixed-Income Management”, Guggenheim Investments, junho de 2023.

30

Seth, Vikram, “Beastly Tales from Here and There” (1991)

Pesquisa19

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Fevereiro 2024Apêndice
Criamos uma simulação hipotética de 20 anos em que os portfólios são formados a cada ano
com até 50 “títulos” diferentes que, individualmente, são ou não inadimplentes naquele ano,
conforme determinado por uma série de números aleatórios cuidadosamente construídos. A
probabilidade de inadimplência de qualquer título individual em qualquer ano foi fixada em 4%,e a correlação de pares entre inadimplências anuais foi fixada em 0,2. Para garantir que os
investidores concentrados hipotéticos permaneçam na simulação apesar de seus infortúnios,presumimos que os títulos inadimplentes tivessem um valor de recuperação de 25%(correspondente a uma perda de 75%). Caso contrário, os títulos que não entraram em default
se beneficiaram a cada ano de um retorno anual constante de 8%.
Simulamos 50 desempenhos de títulos individuais ao longo de 20 anos a partir de variáveis Z i,tuniformes [0,1] e aleatórias distribuídas de forma idêntica, em que i varia entre 0 e 50 e t varia
entre 1 e 20. Criamos novas variáveis binárias aleatórias correlacionadas At, Bi,t e Xi,t por meiodeAt = {

1 𝑠𝑒 𝑍0,𝑡 < 𝑐
0

𝑠𝑒𝑛ã𝑜

, 𝐵𝑖,𝑡 = {1 𝑠𝑒 𝑍𝑖,𝑡 < 𝑐
0

𝑠𝑒𝑛ã𝑜

𝐴𝑡
, e 𝑋𝑖,𝑡 = {𝐵𝑖,𝑡𝑠𝑒 𝑍𝑖,𝑡 < 𝑄𝑠𝑒𝑛ã𝑜Onde c = 0,04 é a taxa de inadimplência e 𝑄 = √0,2 ≈ 0,447 determinou as correlações deinadimplência entre pares. Para cada “título” i no ano t, simulamos o retorno do título por meiode+8%

𝑠𝑒 𝑋𝑖,𝑡 = 0

Retorno do título i no ano t = {−75% 𝑠𝑒 𝑋𝑖,𝑡 = 1
Ou seja, o “título” devolve um “rendimento” de 8% ou é “inadimplente” com um “valor derecuperação” de 25% de seu valor atual. A álgebra simples também confirma que aprobabilidade de inadimplência de qualquer título individual em qualquer ano é 𝑐 = 4% e que acorrelação entre pares de inadimplências anuais é 𝑄 2 = 0,2.
Visto que o objetivo era ilustrar o possível impacto positivo da diversificação, o modelo peca
deliberadamente ao superestimar as correlações de inadimplência.31 Talvez também
tenhamos subestimado os prêmios de crédito. Os valores de recuperação talvez estejam
31

As medidas de correlação de inadimplência variam, mas a obra de Nagpal, Krishan e Bahar, Reza: “Measuring Default Correlation” ofereceuma visão de longo prazo das correlações de inadimplência, enquanto a obra de Javadi e Mollagholamali: “Debt Market Illiquidity andCorrelated Default Risk” oferece uma ilustração e uma possível explicação para o fato de as correlações de inadimplência tenderem aaumentar em momentos de estresse do mercado.

Pesquisa20

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Fevereiro 2024

ligeiramente subestimados (embora exijam paciência para serem obtidos, e supomos que onosso investidor hipotético precise reinvestir até o início do próximo ano). Por fim, uma taxa
média de inadimplência de 4% está próxima da média de longo prazo entre as empresas dealto rendimento dos EUA, de acordo com a S&P Global Ratings.32

32

Kraemer, Nick W. e Palmer, Jon: “Default, Transition, and Recovery: 2022 Annual Global Corporate Default and Rating Transition Study,”
S&P Global Ratings, 25 de abril de 2023.

Pesquisa21

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Fevereiro 2024

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