博 士（ 理 学） 松倉文礼
学 位 論 文 題 名Spin freezing properties of an Ising spin glass Feo.osTiS2
in zero and non ‑ zero magnetic fields（イジング・ ス ピ ン グ ラ ス Fe os TiS2の ゼ ロ 磁 場

及 び 磁場 中 での ス ピン 凍 結の 性 質）
学位論文内容 の要旨
スピングラス物貰とは転移温度′より低温でスピンがうンダムな方向を向いて運動を止めている様に見える磁性体を言う。その様な性質を持っ原因はスビン問相互作用もしくはスピンの空間配置のランダム性とスビン間相互作用のフラストレ―ションのニっの要素によるとされている。スビングラスではゼロ磁場中で実験的に′l近傍での磁化率 の鋭いビーク、非線形磁化率の発散といった相転移を示畦する結果か観瀾されているが、一方比熱には′近傍で何の異常もないといった相転移を支持しぃヽ結果も観瀾さ れている。熱カ学的な秩序相としてスピングラス状態のようなランダムな相は今まで 知られておらす、そのためスピングラス転移が熱力学的な相転移であるか否かが、スビングうス研究に於いては重要な研究課題である。
スビ ングラスに対しての物理的描像を得るためにいくっかの理論的模型が提案されている 。イジング・スピンに対してスビン間相互作用を無限レンジにとった、シェリントン・カーウパトリック（SK）模型と呼ばれる模型がレブリカ法と平均場近似を用いて解か れている。その解がスピングラスの平均場描偉を与えるとされており、ゼロ磁場及び 有限磁場中共にスビングラス転移は相転移である事を予言する。有限磁場中での転移 温度はその磁場の大きさに依存し、磁場―温度相図で常磁性相とスピングラス相の境 界線をAT線と呼ぷ。ー方液滴模型というスピン間相互作用が短距離であるイジング・ スビンに対しての不均一模型は有限磁場中での相転移の存在を否定する。短距
離スピ ン間相互作用を伴ったイジング，スビングラス模型に対してのコンピュータ・
シミュ レーションはゼロ磁場での相転移の存在を示唆するが、有限磁場中ではその存在を否 定する。本研究はスピングラス転移がゼロ磁場及び有限磁場中て相転移である
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か 否か をス ビ ン緩 和現 象 に着 目し て 実験 的に 調 ぺる 事を 目 的と した も ので ある。ほとん どの 理 論的 模型 及 びシ ミュ レ ーシ ョン は イジ ング ・ スピ ング ラ スに 対し て 行われてい る の で 試 料 と し て イ ジ ン グ ・ ス ピ ン グ ラ ス で あ る 事 が 分 か っ て い る Feo． 05TiS2を 採用 し た 。 有 限 磁 場 中 で は 相 転 移 の 存 在 を 示 唆 す る SK模 型 と 否 定 す る 液 滴 模 型 及 び シ ミユレ ーシ ョ ンが ある が 、こ の矛 盾 がス ピン 闇 相互 作用 の 距離 の違 い によ るの か どうか
は 明 白 で な い 。 Feo， 05TiS2の ス ピ ン 間 相 互 作 用 は RKKY相 互 作 用 で 伝 導 電 子 を 媒 介 と したか なり 長 距離 に及 ぶ もの であ る 。緩 和現 象 を調 べる 方 法と して 交 流磁 化率 瀾 定と熟
残 留 磁 化 瀾 定 を 行 っ た 。 ス ビ ン グ ラ ス の ス ピ ン 緩 和 時 間 は rlの か な り 上 の 温 度 か ら 長
く な り、 ′以 下 の温 度で は 非常 に 長い 。

交流 磁 化率 瀾定 は その 瀾定 時 間が 短いため ′より上の温度で の緩和現象を調ぺ るため に有 効 な手 段で あ る。 これ ま での 実験 例 から スピ ン グラ スの 緩 和時 間は 広 い分 布を持 っ が 、 Feo. 05TiS2も コ ー ル ・ コ ー ル 図 か ら 広 い 分 布 を 持 つ 事 が 分 か っ た 。 そ の た め
ま ず ゼ ロ 磁 場 中 で 2‑‑ 2000 Hzで 磁 化 率 の 実 部 と 虚 部 を 精 度 良 く 測 定 し 緩 和 時 間 に 対 して 2つ の 分 布 関 数 を 導 入 し て 解 析 を 行 い 分 布 関 数 の 型 を 評 価 し た 。 そ の 結 果 明 瞭 な 上 端を 持つ 矩形 分 布関 数が 交 流磁 化寧 の データと同時に′よりわずか上の温 度での熱残留磁 化の デ ータ をも 説 明す る事 が 分か った 。 従っ て以 下 のス ピン 凍 結の 性質 を 調べ るた
めの 交流 磁 化率 瀾定 の デー タに 対 して は矩 形 分布 関数 を 仮定 して 解 析を 行っ た 。測 定は 周 波 数 0． 3‑‑ 3000 Hzで ゼ ロ 磁 場 中 及 び 有 限 磁 場 中 (5000、 75(JO Oe)で 行 い 、 磁 化 率 の実 部を 解析 に 使用 した 。 その 結果 矩 形分 布は 有 限磁 場中 の デー タを も 良く 記述 す る事が 分 か っ た 。 一 般 に 磁 性 体 が 相 転 移 を 起 こ す 場 合 、 ス ピ ン 緩 和 時 間 は 冪 乗 員 Ijに 従 っ て発 散 す る 事 が 理 論 的 及 び 実 験 的 に 知 ら れ て い る 。 Feo． 05TiS2に 於 い て は 平 均 緩 和 時 間の 温度 変 化は 慕乗 則 に従 うよ う な発 散的 振 る舞 いを す べて の測定磁場 に対して見せる。
そ の 時 の 冪 乗 則 中 の 転 移 温 度 の 磁 場 依 存 は SK模 型 か ら 予 言 さ れ た AT線 で ほ ぼ 甚 己 述 さ れる。（このAT線に良く似た振る舞いをする線がFeo．os
Ti
S2に於いても磁化瀾定から得られた。）しかし冪乗則中の臨界指数の値は多くのスピングラスで観測されている値よりもゼロ磁場で絃僅かに大きな値をとり有限磁場中でもかなり大きな値をとる。従ってこの結果は磁場は相転移温度と臨界指数の値を変える効果がある事を予期させる。
スピングラスの平均場描像に依ると、スピングラス相ではその自由エネルギ一講遺は位相空間で多谷階層構造をとるとされている。多谷構造とはrlより低温のある温度

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では多くの準安定状態が存在する構造である。階層構造とはそのーつーつの状態が更に低温では多くの状憩に分岐している構造をいう。多谷階層横造の有無を実験的に調べるために熟残留磁化の測定をした。熟残留磁化とは磁場中で試料を高温から瀾定温度迄冷却し磁場をゼロにした後で残っている磁化で、時間の経過と共にゼロに向かって緩和する。本研究では冷却磁場として低磁場（200e）と高磁場（75000e）を用い、測定温度は各磁場に対してrlより低温である。ZOOeは非常に小さいのでゼロ磁堝の振る舞いを反映すると考えられ，る。スビングラ．スでは熱残留磁化の緩和が試料が瀾定温度になってから磁場をゼロにする迄の時間（待ち時間）に依存する事が知られている。
Feo．05
TiS2に於いても低磁場と高磁場の両方で侍ち時間を変えた欄定を行い、両方にこの侍ち時間効果が観測された。この結果は多谷構造で定性的に記述できる。次に測．定温度より低温でも侍ち時間を設けた測定をし、上に記述した測定温度でのみ待ち時間を設けた時の結果と比較した。低磁場では低温での侍ち時間効果は殆ど観測されず、高磁場では瀾定温度での侍ち時間効果は小さいが低温での侍ち時間効果が観測された。
低磁場での結果は多谷階層構造で暑己述できる。高磁場での結果は多谷階層構遺で記述しようとする場台状態間のェネルギー障壁高がゼロ磁場の時に較べかなり低くなっている蟇を示唆する。
以上の事から本研究の結果はすべて平均蝎の予瀾を用いての記述が可能である事が分かった。従ってFeo，05TiS2のスピングラス転移はゼロ磁場及び有限磁場中で相転移である事が予期される。しかし有限磁場の結果はゼロ磁場の結果に較べ平均場描像と明白な一致を見せる訳ではないので、有限磁場中でのスピングラスの性質に対しての理諭的展開が侍たれる。

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学位論文審査の要旨
主査
副査
副査
副査教 授 宮 台朝直
教授 和田 宏助教授 榊原俊郎
助教授 田附雄一

学位論文題名Spin freezinぢ properties of an Ising spin glass Fee.asTiS2in zero and non‑zero■agneti
cfields（イジング・スピン グラスFen.
os
Ti
S2のゼロ磁屬及び磁 場中でのスピン凍結 の性貫）

スピ ング ラ スと 1よ、 スピン間相互作 用またはスピンの 空間配置のランダム 性とスピン闘相互 作用 のフ ラス ト レー ショ ン の2っ の原 因に よ り、転 移温度T。以下でスピンがラ ンダムな方向を向 いて凍結して いる様な状態、また はそのようになる 磁性体を菖う。ス ビングラスでは，（1）ゼロ磁埼中で実験的 にTq近傍で磁化率に、鋭いピークがある、（2）非糠形磁化率が発'lする、（3）スピン緩和時 間が 羃乗 則 で発 散す る、と 言う相転移を示唆す る結果が観瀾され ているが、一方比 熱にはT。近傍 で何 の異 常 もな いと 言 う相 転移 を 支持 しな い結果も観 潤されている。その ためスピングラス 転移 が熱 力学 的 な相 転移 で ある か否 か が、 スピ ングラス研 究においては重要な 研究課麗である。 ス
ピ ングラスに対しての 物理的描像を得る ためにいくっかの 理鑰的模型が提案さ れている。イジ， ング ・ス ビン に 対し てス ピ ン間 相互 作 用を 無限 レンジにと った、シェリントン ・カークパトリッ ク（SK）模型がレプリカ 法を用いて解かれ ていて、ゼロ磁場 および有限磁場中と もにスピングラス 転移 は相 転移 で ある 事を 予 言す る。 転 移温 度の 磁場依存性 を表す曲隷をAT糠と 呼ぶ。一方、液滴 模型 と菖 うス ピ ン間 相互 作 用が 短亜 Ntであ るイ ジング・ス ピンに対しての不均 一棋型は有限磁壜 中
で の相 転移 の 存在 を否 定 する 。ゼ ロ 磁場 での スピングラ ス転移が相転移であ る事は、理論的・ 実験的に確立 されている。
申請 者の 研 究は スピ ン グラ ス転 移 が有 限磁 場中で相転 移であるか否かの問 題をスビン緩和現 象に 着目 して 実 農的 に調 べ る事 を目 的 とし たも のである。 申請者は試料として イジング・スピン グ
ラ スFea.
asTiSzを 採用 し た。 緩和 現 象を 調べ る方法とし て、申請者は交流磁 化率測定と熱残留 磁化瀾定を採用した。
交流磁化率瀾定はその瀾定時間が短いためT。より上の温度での緩和現毎を調べるために有効な手段である。これまでの実験例からスピングラスの緩和時間は広い分布を持っが、Fe。．esTiS2もコール・コール図から広い分布を持っ事が分かった。瀾定は周波数0．3‑‑3000Hzでゼ口磁場中および有限磁場中(50000e．75000e）で行われ、解析の結果2っの重要な結累が得られた。第一に、明瞭な上端を持つ矩形緩和時間分布関数がゼロ磁場および有限磁場中でのデータを良くS己述する事が分かった。第二に、一般に磁性体が相転移を起こす場合スビン緩和時間は蟇乗則に従って発散する事が理強的および実験的に知られているが、F
ea.eisTiSzにおいては平均綴和時間の温度変化は蟇乗則に従うような発散的振る舞いをすべての測定磁場に対して示すこと、およびパラメタが磁場依存することが分かった。冪乗則のパラメタである転移温度の磁場依存性はSK
模型から予言されたAT線でほぼ記述される。
スピングラスの平均場描像によると、スピングラス相ではモの自由エネルギ一構造は位相空間で多谷階層構造をとるとされている。多谷構造とは多くの準安定状態が存在する構造である。階層構造とはT。以下のある温度でのーっの状態が更に低温ではいくっかの状態に分岐して行く構造をいう。申請者は多谷階層構造の有無を実巌的に調べるために熟残留磁化の瀾定を行った。熱残．Ir
留磁化とは試料をT。以上からTo以下まで磁場中で冷却した後に磁場をゼロにした後での磁化で、ゼロに向かって緩和するi一冷却磁場として低磁場(200e)と高磁'c75000e)が用いられた。 20Oeは非常に小さいのでゼロ磁場での掘る舞いを反映すると近似できる。スピングラスでは燃残留磁化の緩和が、試料が瀾定温度になってから磁場をゼロにするまでの時間（侍時間）に依存する事が知られている。申請者はFea a5TiS2においても低磁場と高磁燭の両方で侍時間を変えた瀾定を行い、両方にこの待時間効果が観瀾された。この結果は多谷構造で解釈できる。次に瀾定温度より低温でも待時間を設定した瀾定をした。低磁場では低温での待時間効果はほとんど観潤されなかった。高磁場では小さいながら侍時間効果が観瀾された。低磁場での結果は多谷階層構造で解釈できる。高磁場での結果は、状態間のエネルギ一障壁高がゼロ磁場の時に較べかなり低くなっていると仮定すれば多谷階層構造で解釈できる。
以上の事から、実験結果はすべて平均場近似での解釈が可能である事が分かったので、申請者
はFe
c esT
iS2のスピングラス転移はゼロ磁場と同様、有限磁場中でも相転移であると結簡した。
したがって、その成果は高く評価される。参考論文5篇はいずれも本研究に関連するものであり、権威ある内外の雑誌に掲戯された。
よっ て、審査員一同は申請者が 博士（理学）の学位を受ける 資格があるものと露めた。