衝突エネルギー走査により	  QCD相構造に迫る試み	

北沢正清	

衝突エネルギー走査 	

Map the QCD phase diagram	

Locate ( or, exclude)
QCD Critical point(s)	

Where is QCD Critical Point 	
Stephanov, ’07

QCD臨界点は、ないかもしれないし、たくさんあるかもしれないのだ。	

Fluctuations 	
P(N)	
平衡状態において、物理量はゆらいでいる。	

N	V	

ゆらぎを特徴づける量：	
：Variance	Skewness:	
Kurtosis:	

※全て示強変数	N	Event-by-Event Analysis @ HIC 	
ゆらぎ、及び高次のモーメントは、event-by-event解析で「観測」できる。

STAR, PRL105 (2010)	

NQΔy
 FreezeoutからのNQの変化は小さいと期待する。
 理論と比較する際は、示強変数同士の比を取るのが便利。	

Higher Moments @ STAR 	

Signal of the CP??	

Fluctuations at QCD Critical Point
Stephanov, Rajagopal, Shuryak ’98,’99

2nd order phase transition at the CP.
baryon # susceptibility
divergences in fluctuations of•pT distribution•freezeout T•baryon number,proton, chage, …

Higher order moments has stronger ξ dep near the CP. Stephanov, ’09ゼロ温度付近 	
T
Quark-Gluon Plasma

Hadrons
Color SC
0µ	

(Net-)Charge Fluctuations
D-measure: D = 4

values of D:(δ N Q ) 2

NQ: net charge #Nch: total #N ch+hadrons:π++ππ
π−π0π−
D ~ 3-4

Asakawa, Heinz, Muller, ’00
Jeon, Koch, ’00

quark-gluon:
ugus gugg

largesmall

D~1π0 π−g dds dWhen is experimentally measured D formed?
•Conserved charges can remember fluctuations
at early stage, if diffusions are sufficiently slow.

(Net-)Charge Fluctuations
D-measure: D = 4

values of D:(δ N Q ) 2

NQ: net charge #Nch: total #N ch+hadrons:π++ππ
π−π0π−
D ~ 3-4

Asakawa, Heinz, Muller, ’00
Jeon, Koch, ’00

quark-gluon:
ugus gugg

largesmall

D~1π0 π−実験結果： D~3	PHENIX ’02, STAR ’03

g dds dCounterarguments in	Bialas(’02), Nonaka, et al.(’05)

Baryon Number 4th/2nd

Ejiri, Karsch, Redlich, ’05

Ratios between higher order moments (cumulants)
RBC-Bielefeld ’09

4th/2nd at µ =0 reflects thecharge of quasi-particles.
For,
Hadrons:1

実験結果： c4/c2~1
STAR ’10,’11

Quarks:1/32

相構造 	T
Quark-Gluon Plasma

Hadrons
Color SC0µ	Take a Derivative of χB

Asakawa, Ejiri, MK, PRL103 (2009)	

χB has an edge along the phase boundary∂χ Bchanges the sign at∂µ B QCD phase boundary!
1∂Ω=2V ∂µ B(δ N B ) 23(δ N B )32

χB = −Note:

∂χ B
1∂Ω
=−=3
∂µ BV ∂µ BVTVT

2≡ m3 (BBB) : third momentof fluctuations

m3(BBB), m3(BBE), m3(BEE), m3(EEE),m3(QQQ), m3(QQE), and m3(QEE)
all change signs at QCD phase boundary near the critical point.

Impact of Negative Third Moments

Once negative m3(BBB) is established, it is evidences that(1) χB has a peak structure in the QCD phase diagram.
(2) Hot matter beyond the peak is created in the collisions.
•No dependence on any specific models.
•Just the sign! No normalization (such as by Nch).

Model Analysis

2-flavor NJL;
G=5.5GeV-2, mq=5.5MeV, Λ=631MeV•Regions with m3(*EE)<0 exist even on T-axis.
•三次のモーメントは、単独の期待値で与えられる！

6th/2nd & 8th/2nd 	

Shokov, et al. (2011)	

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Cheng, et al. ‘08

6次および8次のモーメントは、通常相においても符号を変える。
負符号が観測しやすいかも	c6 on the lattice 	4th Order Near the CP 	
Stephanov, 1104.1627	

Kurtosis changes the sign
around the CP	観測にかかるゆらぎは、いつ形成されるのか？ 	
保存量のゆらぎは、拡散によってのみ変化するので変化しにくい。	

NQ

Asakawa, Heinz, Muller, ’00
Jeon, Koch, ’00
Shuryak, Stephanov, ’02

非保存量のゆらぎの変化も、保存量の緩和速度と比べてさほど速くない。	
Stephanov, ’10

初期段階において、ゆらぎは十分に形成されるのか？
拡散速度は、次数に依ることはないのか？	

ΔyT	

µ	Summary 2

Critial Point

Let’s go see the scenery over the ridge!

Loreley, photo by MK, 2005

Hadron Resonance Gas Modelとの比較 	
Karsch, Redlich,
PLB695,136(2011)	

実線：HRG
実験：STAR (2010)	Note:実験データは、陽子数。
バリオン数ではないので、保存量ではない。	

その他の物理量の√s依存性 	

B. Mohanty, Plenary	まとめ 	
 衝突エネルギー走査によるQCD相構造の探索において、粒子数のゆらぎ、特に高次のモーメントは有用な物理量である。
 実験結果も出始めている。高エネルギーでHRGとconsistent。低エネルギーでのずれの起源は？？
 理論的課題：
 相構造および、各モーメントの振る舞い（格子QCD?） 他の物理量？
 動的時間発展
 フローなどゆらぎ以外の物理量