日本地震工学会論文集

第 7 巻、第 2 号（特集号）、2007

地盤ー建物アレー観測による震度の設置環境変動

神山眞 1）、長内優也 2)、松川忠司 3)

1) 正会員 東北工業大学工学部環境情報工学科、教授

工博

e-mail:mkamiyam@tohtech.ac.jp
2)

元東北工業大学大学院生

e-mail:osanai@tohtech.ac.jp
3) 正会員東北工業大学工学部環境情報工学科、助手
e-mail:matukawa@tohtech.ac.jp

要

約

震度計の設置環境における計測震度の差異を地盤と建物内での変動に注目して、アレー観
測記録を用いて定量的に考察したものである 。ここでは、過去 15 年にわたり観測が実施されている東北工業大学 6 号館の地震記録を用いて統計的な観点から自由地盤と建物 1 階、4 階の計測震度の変動が分析される 。さらに、同じ設置条件による常時微動アレー観測を実施して地震動と常時微動における周波数特性の特徴などが比較される。計測震度の変動
が回帰式として導かれるとともに、スペクトル解析によるスペクトル比が算定されて、計測震度変動の原因が周波数特性における観点から分析される。アレー観測によれば、建物
１階では自由地盤に比較して、計測震度が統計的に約 0 .2 小さくなる。

キーワード： 震度、アレー観測、地盤、建物、常時微動

1. はじめに
震度 1)は 1995 年兵庫県南部地震以降、地震減災対応のための初期情報としての重要性が認識され、計測震度による器械観測に切り替わるとともに、震度計の設置促進が全国的にはかられてきた。今日では気象庁直轄の震度計約 600 台、各自治体設置の震度計約 2800 台が全国に配置され、市町村単位で最低１台の震度計設置が実現されている。さらに最近では、これらの震度計に加えて（独）防災科学技術研究所の設置による K-NET も震度観測として用いられようになってきている２）。これらの震度情報は気象庁
により一元的に整理・公表され、国家的危機管理のための重要な第一次情報として寄与している。
このように震度観測の充実が全国的に計られてきたが、観測点数の拡大を急ぐあまり観測に伴う重大な欠陥が見逃されてきたことが懸念される。
このことは2003年7月26日発生の宮城県北部連続地震（M6.4）の被害調査報告から最初に問題提起された３)。問題の本質は、折角設置されている震度計の設置箇所と設置方法が適切でないために、震度計の本来の設置趣旨である「地域を代表する揺れの大きさに関する

17

情報」の入手という条件を満足していないのではないかとの指摘である。この問題は2004年新潟県中越地震などその後の被害地震でも種々の形で顕在化している４)。国家的な危機対応での初期情報としての重要性を考えれば、この問題は我が国の地震防災対策を進める上での最優先の課題と言えよう。
震度計の設置環境をめぐる問題の一つに建物内と自由地盤上での計測震度の変動があげられる。事実、自治体の震度計は自治体の事情により周辺構造物の影響がない自由地盤、建物近接の自由地盤、建物犬
走り、建物内のフロアなど様々な条件の設置となっている。このような建物の影響を対象とした震度変動に関して、実測に即した研究は意外に稀少で、改めて本質的な検討が求められている。本論文はこの問題を考察するために過去 15 年間、東北工業大学６号館で実施されている建物内と自由地盤でのアレー
強震観測結果を用いて分析した概要を述べたものである。また、設置環境による震度の差異をあらかじ
め推定する手法としての常時微動のアレー観測についても震度計設置場所の妥当性を判定する手法開発の観点から論じている。
なお、以下の記述では地域の特性を明示する観点から合併がなされた市町村でも旧市町村名を用いていることを予めお断りする。
２．震度計の設置環境をめぐる問題点
現在の震度観測はある広さ領域につき 1 台の震度計設置が普通である。特に、各県単位に自治体で設置する震度計は当該県の行政分割に対応して、各市町村につき 1 台設置が現状となっている。しかるに、市町村単位の広さであってもローカルサイト効果５）は大きく変動するのが一般であるから、その代表的な観測点からの震度情報は必ずしも当該市町村全体を代表する震度でないのは言うまでもな
い。あくまでも、設置地点でのジャストポイ
ントの震度に過ぎない。実は、地震動の専門的立場からは、このようなことの周知が重要であると考えられるが、一般住民への説明と

写真 1

鹿島 台町 役 場庁 舎横 の犬 走 りに 設置 されている震度計写真 2

矢本町役場庁舎裏の犬走りに設置されている震度計

しては理解を越える面もあることは否定し得ない。一般住民は、たとえ平易に説明してもそのような自然現象としての事実を無視して、それを当該市町村の代表値として捉えてしまう傾向がある。このような、一般住民の傾向を考慮すれば、例え困難としても、震度計の設置は当該市町村の平均的なローカルサイト
効果が出来るだけ取り込まれるように、適切な地点に適切な方法で設置するような配慮が必要ということになる。少なくとも、特別な振動体の影響が含まれないような震度計設置の配慮は最低限の条件であろう。
以上のような震度計設置を巡る一般論を受けて、2003 年宮城県北部連続地震における震源近傍の自治体の震度計設置の状況をみたとき、看過できない問題が見受けられた。ここ

18

では、代表的な観測点における設置状況の問題点について述べる。写真 1~3 はそれぞれ鹿島台町役場、南郷町役場、矢本町役場の震度計設置状況を示したものである。これらの 3 観測点は 2003 年宮城県北部連続地
震の M5.6、M6.4、M5.5 のいずれかの地震で震度 6 強、震度 6 弱の大きな震度を記録した。写真 1~3 に示すように、鹿島台町役場、
矢本町役場では庁舎建物 1 階の犬走りに設置されている。一方、南郷町役場では庁舎
1 階フロア上に設置されている。これらの 3
観測点での計測震度にはそれぞれの庁舎建物の振動特性の影響があることが懸念され

写真 3

南郷町役場 1 階フロア設置の震度計る。なお、鹿島台町役場については 2003
年宮城県北部連続地震の被害をうけての庁舎立て替えとともに、新しい設置環境となっている。参考までに写真 4 に鹿島台町役場の現在の震度計設置状況を示す。もちろん、現在の震度計は上述の宮城県北部連続地震の被害調査報告から問題提起された後の設置であり、写真 1 と写真 4 の新旧設置
環境の比較から、学会などが積極的に提言することの意義が示された事例と考えることができよう。
写真 5 は本震 M6.4 で震度 6 強を観測した
鳴瀬町役場での震度計設置状況を示したものである。この観測点は前述の 3 観測点と写真 4異なり、庁舎建物の影響はないと考えられ

鹿島台町新庁舎の震度計設置状況

る位置にあるが、約 3m の高さを有する斜面
天端に設置されている。このような斜面天端では明らかに不整形地盤の特異な地震動特性が存在することが予想される 6）。これに対して、写真 6 は本震 M6.4 で震度 6 弱を観測した河南町役場での震度計設置環境を示したものである。この観測点は庁舎建物、
不整形地盤などの影響は考えられないものの、約 1m 離れた地点に高さ 10m に及ぶ電柱が設置されているのが特徴である。このような長柱構造物も地震時に独自な固有振動を示すことがあり７）、これが震度計に影響していることが懸念される。
以上述べたように 2003 年宮城県北部連

写真 5

続地震の震源近傍で大きな震度を記録した
観測点の震度計にはいずれも何らかの問題を指摘できる。このような問題はここで例

19

鳴瀬町役場庁舎脇の地盤斜面の天端に設置されている震度計

示している宮城県に限らず広く全国の自治体の設置環境にも共通して存在すると考えられる８）。これらのうち、管理上の理由などから南郷町役場と同様に建物 1 階のフロ
アに震度計を設置している自治体は全国的に多数存在する。宮城県における筆者らの調査では建物内での震度計設置は宮城県設
置震度計全体の約 20％となっている９）。このような実情を考慮すると震度観測における建物の影響を定量的に明らかにすることは必要不可欠のことであろう。以下では、
特に建物 1 階フロア内での震度観測の問題

写真 6に的を絞って、自由地盤̶建物 1 階̶建物 4

河南町役場庁舎横の電柱付近に設置されいる 震度計階のアレー地震観測記録を有する東北工業大学 6 号館での観測結果を事例に検討する。
なお、建物犬走りでの震度観測も建物の影響が懸念されるが、このような条件での地震動の比較観測は不備であることから、ここでは検討の対象外とする。
３．東北工業大学 6 号館のアレー観測概要
東北工業大学香澄町キャンパス 6 号館では過去 15 年にわたり建物と周辺地盤でのオフライン方式によるアレー観測が行われてきている。
この建物は 1969（昭和 44 年）8 月に竣工した鉄筋コンクリート４階建て（基礎：ＰＣ杭）で典型的な学校形式の構造を有する。写真 7 に建物外観を示す。
コーダ波の研究を主目的として本建物と周辺地盤での同時観測によるオフライン強震観測シ
ステムが 1990 年に構築され、以後約 15 年にわたり観測が行われている。元々、この観測シス
テムは震度に関する研究を直接的に目的としたものではないが、既述の 2003 年宮城県北部連続

写真 7 東北工業大学 6 号館概観（北西側）

地震を契機に提起された震度計設置環境の検討に適することから、ここで利用するものである。建物と強震計配置の概要を図 1 に示す。図 1 に示すように本建物は平面的には 38.5m

22.5m の矩形であり、ここでは平面２方向をそれぞれ図示の通りＹ長辺方向、Ｘ短辺方向と仮称する。Ｘ短辺方向の側壁は窓のない全面的な耐震壁構造となっている。一方、Ｙ長辺方向の側壁は腰壁と窓の合成形式となっている。建物概観を示した写真 7 はＹ長辺方向の概要を示したものであるが、腰壁の上に窓が設置されている構造となっている。このような X 短辺方向と Y 長
辺方向の側壁の構造上の違いは構造物の剛性が方向により異なることを意味することから、後述の建物内の地震動記録に方向成分による特性の違いとなって現れることが予想される。
本建物１階フロア（F1）、４階フロア(F4)および周辺の自由地盤(G)に３成分ディジタル型強震計が設置されている。図 1 にそれらの配置位置が示されている。図 1 に示すように、建物内の強震計は建物利用環境の都合から必ずしも建物平面内の中心位置に設置されていない。また、自由地盤の強震計近辺には高さ 2m の崖形状の段差が存在して必ずしも理想的な平坦な自由地盤となっていない。このように、こ20

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写真 8

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東北工業大学 6 号館の 1 階フロアに設置されている強震計

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図１

6 号館建物の概要と強震計配置

こでの観測システムは元来、別途の目的で設置されたこともあり、震度計設置環境を比較検討する
ための理想的な設置とはなっていない。このうち、崖の存在による不整形地盤の影響は建物内と自由地盤とでの震度比較に直接関与する問題と考えられることから、本論文で理論的な検討を加える。
一方、建物内での設置位置に関する問題は建物そのものの動的相互作用検討として別論文 10) で理論的に検討する。なお、震度観測で建物 4 階程度の高階で震度計を設置するケースは稀であるが、ここでは建物階数による震度の変化を検討する事
図2

例研究として 4 階フロア F4 による震度も 1 階フロ

21

6 号館地盤のボーリング柱状図

ア F1 による震度と合わせて考察する。
このディジタル強震計は NHK の時刻情報に合わせて 1 時間
毎に時刻修正する水晶時計を内蔵しており、それにより時刻同期をとる方式となっている。３観測点の観測は水平２成分、鉛直１成分の同時観測であり、水平成分は３観測点ともＸ短
辺方向、Ｙ長辺方向に設定されている。写真 8 は代表例として 1 階フロア F1 での強震計設置状況を示したものである。
建物建設前に実施されたボーリング調査による地盤柱状図を図 2 に示す。このボーリング調査は図 1 に位置が示されているように、建物の平面的な中心で実施されている。地盤は表層から泥岩が堆積しており、N 値は 1m~8m の深さで 10~50で推移して、約 8m の深さでは N＞50 の固結砂岩が基礎基盤を形成する形で存在する。本建物はこの固結砂岩に着岩する直径 350mm、長さ 8m の PC 杭で支持される基礎構造となってい図3る。

記録された地震の震央分布

Acceleration (cm/sec/sec)

４．アレー観測記録例
1990 年から現在までの観測により３観測点
全部で起動がかかり、３成分の加速度記録が得!"!#!!!$%&'!()"*+(!,%-!

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年 7 月 26 日宮城県北部地震本震（Ｍ6.4）も含

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まれる。図 3 は記録が取得された地震の震央分
Acceleration (cm/sec/sec)

布を示したものである。図 3 のように対象とす
る地震は観測点に対して方位、距離ともに広く分布していることがわかる。ここでは代表的な例として 2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震（Ｍ7.1）!2!#!!$%&'!2(/*32!,%-!

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による記録を紹介する。
図 4 は 2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震（Ｍ7.1）!2!1!!!$%&'!0/*"42!,%0による３観測点の加速度記録をペーストアップ

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100secTime(second)したものである。図 4 にみられるように、各点
Acceleration (cm/sec/sec)

とも方向によって異なる挙動を示すが、建物最上階の 4 階フロア F4 での Y 長辺方向の記録が最も大きな加速度レベルを与えていることがわか5!!#!!!$%&'!(+"*64!,%-!

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る。このことから、この建物は Y 長辺方向に強く応答増幅が存在すると推定されるが、これには X 短辺方向で全面的に耐震壁を配した側壁構

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造に対して、Y 長辺方向では窓設置の側壁構造

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100secTime(second)となっている既述した本建物の構造が原因して
図4いるものと考えられる。一方、建物 1 階フロア

2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震の記録

F1 と自由地盤 G の記録に注目すると、両方向の水平動記録とも 1 階フロア F1 の加速度レベルが地盤 G でのそれより小さくなっている。これは種々の原因で生じていると考えられるが、別論文での理論的な検討 10)を参考にすれば、構造体の動的相互作用による入力損失が建物 1 階で生じていることが大きな原因と推定される。
図 5、図 6 および図 7 に図 4 の G、

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図 5

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フーリエスペクトル（2003 年 5 月
26 日宮城県沖地震記録, 地盤 G ）図 6

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26 日宮城県沖地震記録,1 階フロア
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図 7

フーリエスペクトル（2003 年 5 月
26 日宮城県沖地震記録,4 階フロア
F4）

図8

Y 長辺方向のスペクトル比 F1/G

図9

Y 長辺方向のスペクトル比 F4/G

F1 および F4 における記録の主要動 20.48 秒間のフーリエスペクトルを示す。地盤 G での 2 成分そ
れぞれの水平動スペクトル振幅は周期約 0.1 秒から約 1.0 秒でほぼ平坦で大きな違いがみられないが、1 階フロア F1 と 4 階フロア F4 では建物構造
体振動の影響がみられると同時に、2 成分間の特性に差違が観察される。特に、4 階フロア F4 では
成分間の違いが顕著であり、Y 長辺方向のスペク
トルにおける周期 0.4 秒付近での卓越が目立っている。図 4 の記録の地点、成分による最大加速度値の違いは図 5~図 7 のスペクトルにおいて周期ごとのスペクトル振幅の違いとしても観察される。

23

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図 10

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図 11

1 階フロア F1 と地盤 G での最大加速度値の関係

例えば、本論文で主たる研究対象としている地盤

地盤 G での最大加速度値と最大速
度値の関係

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と建物 1 階フロアでの違いでは 1 階フロア F1 でのABCDEFAGHDEF

地盤 G に対する最大加速度値の減少は周期 0.5 秒
付近から周期 0.1 秒付近にかけての地盤 G に対す$

る 1 階フロア F1 でのスペクトル振幅の減少となって現れている。
そこで、このような地点間でのスペクトル振幅の増幅・減衰の周波数依存性をみるために、Y 長辺方向の水平動を例に地盤 G と 1 階フロア F1、4
階フロア F4 のスペクトル比 F1/G、F4/G をプロッ#トしたのが図 8、図 9 である。これらの図をみる"とスペクトル振幅の増幅・減衰の実態が明瞭に観!

察される。例えば、図 8 の F1/G のスペクトル比で

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は周期 0.1~0.4 秒で建物 1 階フロア F1 の振幅は地盤 G のそれよりかなり小さくなっていて、主に

図 12

この帯域において建物 1 階フロア F1 で地盤 G に対する減衰が生じていることがわかる。一方、図 9の F4/G のスペクトル比ではほぼ同じ周期帯で減衰が生じているのに加え、周期 0.4 秒付近で建物

1 階フロア F1 と地盤 G の最大加速度値の比と地盤 G での地震動中心周期（2π 最大速 度値/ 最大加 速度 値）と の関係の固有周期を反映したと考えられる応答増幅が存在することがわかる。
上述のように 2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震（Ｍ7.1）では地盤 G と 1 階フロア F1 では最大加速度値
やスペクトル振幅の周波数依存性に明瞭な違いがみられる。計測震度の定義 11)、とりわけ計測震度を定義する際の適用バンドパスフィルタの周波数特性から、震度の大きさは地震動の卓越振動数により大きな影響を受けると考えられるので、地盤 G と建物 1 階フロア F1 での震度の差違の検討に対してそれぞれの最大加速度値の違いと卓越周波数との関係は重要である。図 10 は全地震に対して、地盤 G と 1 階フロ
ア F1 における最大加速度値を X 短辺方向、Y 長辺方向別にプロットしたものである。図 10 をみると、若干のバラツキがあるものの、上述の 2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震（Ｍ7.1）のみならず、1 階フロ

24

ア F1 での地盤 G に対する最大加速度値の減衰はここで対象とする大半の地震に共通していることがわかる。したがって、この現象は建物 1 階と地盤の境界条件の違い、特に建物 1 階での入力損失 12)を反映したものと考えられるが、これを検証するには入力地震動の周波数特性の知見が必要である。地震動の周
波数特性の把握は種々の方法で可能であるが、地震動の最大加速度と最大速度など地震動最大値の相関関係は簡易的な把握方法として有効である。著者の一人は、地震動の最大加速度値と最大速度値は加速
度スペクトル、速度スペクトルの中心周波数の調和平均を介して、調和振動の加速度振幅、速度振幅がその周期によって結ばれているのと同じ関係で相関していることを明らかにしている 13)。これを参考にすれば、最大加速度値と最大速度値の関係により地震動の周波数特性は大約知ることができる。
そこで、地盤 G における加速度記録から数値計算により速度記録を求めて、最大加速度値と最大速度値を算定した。速度記録の計算では数値誤差を避けるため周期 0.05 秒~10 秒のバンドパスフィルタを適用した。
図 11 は地盤 G での最大加速度と最大速度の関係を X 短辺方向、Y 長辺方向水平動別にプロットしたものである。図 11 では上述の地震動スペクトルの中心周波数（周期）の調和平均の理論値がいくつかの周期に対して直線として与えられている。図 11 から対象とする地震動は大半が周期 0.2 秒~1.0 秒程度に中心周期を有することがわかる。図 10 のような 1 階フロア F1 での地盤 G に対する最大加速度値の減衰が建物の存在による入力損失に原因するとすれば、その減衰の程度は建物の固有周期と入力地震動の周期特性に依存すると考えられる。これを検討するため、地盤 G での最大加速度値を 1 階フロア F1 での最大加速度値で除した比を縦軸にとり、地盤 G での最大加速度値と最大速度値の関係で与えられる地震動の中心周期（2π 最大速度値/最大加速度値）を横軸にとってプロットしたのが図 12 である。図 12 によれば、地震動の中心周期が短いほど建物 1 階での地盤に対する減衰は大きく、周期が長くなるほど減衰の程度は小さくなる傾向が明瞭であり、1 階フロアでの地震動振幅の減衰が建物の入力損失と矛盾しないことを確認できる。

５． 地盤不整形に関する理論的な検討
図 1 に示したように地盤での強震計設置点の近傍には 2m ほどの崖地形が存在して理想的な平坦状の自由地盤となっていない。このような地形の不整形性が震度値に与える影響については 2003 年宮城県北部連続地震の際の震度観測点の問題点として言及したところであるが、指摘した問題の一つが本研究の強震計設置環境にも存在する。この一例からも理想的な震度計設置の困難な事情が理解できる。地盤と建物 1 階とでの震度の差の検討を
図 13

主目的とする本研究では、特に地盤不整形の強震計設置点近傍の不整形地盤モデル

存在がこれら両地点の地震動に対してどのよ
うな影響を与えるかが問題となる。そこで、両地点の地震動記録に基づき震度の違いを検討する妥当性の前提として、地形の不整形性が両地点の地震動に与える影響を検討するため、強震計設置点の地盤不整形を対象とした地震応答の理論シミュレー
ションを実施した。
図 13 は図 1 の地盤 G の強震計設置近傍の地盤断面をモデル化したものである。P 波伝播速度（Vp）、S
波伝播速度（Vs）、密度（ρ）、減衰定数（Q 値）などは未知であるが、図 2 のボーリングデータの N 値と K-NET の多くの観測点におけるボーリングデータ 14)を参照に推定した。図 13 のようなモデル地盤の鉛直下方から各種の中心周期を有する加速度振幅 100 ガルのリッカー波タイプの SH 波、SV 波が入射したときの地表各点の応答を擬似スペクトル法 15）により求めた。擬似スペクトル法による空間座標の離散

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図 14

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不整形地盤の地震応答結果（中心周期 0.1 秒）

図 15

化は 0.25m として、時刻歴の離散化は応答計算の不整形地盤の地震応答結果（中心周期 0.2 秒）%#$

安定条件を満足すべく入射波の中心周期に応じて

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応答結果を表示する地表地点は図 13 に示す各点

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不整形地盤の地震応答結果（中心周期 0.3 秒）の中心周期が長くなるとともに、不整形の影響は小さくなり、一般の平坦な地形の応答になる傾向が観察される。ここで例示する結果では中心周期 0.1
秒の応答結果で地点間の違い、特に崖より上と下の地点の応答差が最大となっている。ただし、中心周
期 0.1 秒の場合であっても、強震計設置点となっている崖上側での地点間の差異は小さく、地点間の応答波形の違いが識別できない程度である。図 11 の地盤 G での地震動中心周期の考察で述べたように、本研究で地点間の震度の違いを考察の対象とする地震動の中心周期は大半が 0.2 秒以上である。したがって、ここでの不整形地盤の理論応答を参照すれば、崖地形の不整形が震度の地点間差異に与える影響は少ないと考えてよかろう。この理論シミュレーションの結果を踏まえて、以下では取得された地震記録を基に地盤と建物内での震度の違いを考察する。

６． 建物と地盤の震度の差異
以上のような理論シミュレーションの確認を基に、建物-地盤系のアレー地震観測による観測記録を用いて震度の差異を検討した。ここでは観測記録３成分（水平２成分、鉛直１成分）を気象庁方式 11)によ

26

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図 18

全地震の観測点による計測震度の違い（横軸：1 階フロア F1、縦軸：地
盤 G および 4 階フロア F4 ）図 20

全地震に対する 1 階フロア F1 と 4階フロア F4 での計測震度の差異と回帰分析結果

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3

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図 19

全地震に対する 1 階フロア F1 と地盤 G での計測震度の差異と回帰
分析結果

り計測震度値を求めた。以下では、最初に代表的な二つの地震による震度の差異を述べた後で、全地震を対象とした統計的な検討を行う。
図 17 は 2003 年 5 月 26 日の宮城県沖地震（M7.1）と 7 月 26 日の宮城県北部連続地震本震（M6.4）での記録を対象とした計測震度を各点で比較して示したものである。図 17 から上述の建物への入力損失と応答増幅の効果を受けて、建物 1 階フロア F1 では地盤 G に比較して 0.2 程度の計測震度の減少があると同時に、建物 4 階 F4 では 0.8~1.0 程度の震度増が存在していることがわかる。二つの地震とも震度の差異の変動はほぼ同じ様相を呈している。
これから、地震に依存しない差異が存在すると推定されるが、これを基に、全地震を対象として同様な検討を行った。この結果をまとめたのが図 18 である。図 18 では 1 階フロア F1 観測点での震度に対する地盤 G 観測点、4 階フロア F4 観測点の震度が全地震に対して

27プロットされている。これから、地震によらない!"#

震度の差異が明瞭である。図 18 では１対１の直線

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BHIEFGも描かれており、これと比較することにより観測!"$

点間の相対的な差異が識別できる。これから、4階フロア F4 はもちろん、地盤 G の震度も大半が１
対１直線より上に分布しており、これから明らか!"%に建物 4 階フロア F4、地盤 G での震度は建物 1 階
フロア F1 の震度よりも全般に地震によらず大きくなることがわかる。そこで、この差異を統計的!"!

に回帰分析した結果が図 19、図 20 である。図 19
は地盤 G と建物 1 階フロア F1 との震度関係、図20 は建物 4 階フロア F4 と建物 1 階フロア F1 との&!"%震度関係をまとめたものである。1 次線形形式で

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図 21 地盤 G と 1 階フロア F1 とでの計測震度の差と地盤 G での地震動中心周期（2π 最大速度値/ 最大加速度値）との関係

図19の地盤Gと建物1階フロアF1の回帰式における線形勾配は0.971であり、縦軸切片の値は0.197と求まる。これから両観測点での計測震度は約0.2の差をもって変動することが期待される。すなわち、この場合の建物では1階フロアでの計測震!"#度は周辺地盤での計測震度よりも統計的に約0.2だけ小さいことになる。一方、図20の建物4階フロ

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アF4と建物1階フロアF1との震度関係の回帰式は!"%

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4階での計測震度は1階での計測震度に対して約0.8だけ統計的に大きくなることを指摘できる。

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以上に述べた地点間による震度差のうち重要な'"#のは地盤Gと建物1階フロアF1とでの差である。建物1階フロアF1での計測震度は地盤Gの計測震度に'"$対して統計的に0.2程度の減少が期待されるが、先'"%に述べた図12による両地点の最大加速度値の違いの考察から明らかなように、計測震度の差も地震

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盤Gと建物1階フロアF1での計測震度差を先に求めた地盤Gでの地震動中心周期（2π&最大速度値/

図 22 4 階フロア F4 と地盤 G とでの計測震度の差と地盤 G での地震動中心周期（2π 最大速度値/ 最大加速度値）との関係

最大加速度値）で整理したのが図21である。
なお、地盤Gでの地震動中心周期はX短辺方向、Y長辺方向の地震動別にプロットしてある。図21によれば、
バラつきはあるものの、地盤Gと建物1階フロアF1との計測震度の差は短周期ほど大きく、長周期では小さいという明瞭な地震動中心周期への依存性を有していることがわかる。特に、両地点の計測震度
差は建物の固有周期（Y長辺方向では約0.4秒）程度より長周期に中心周期をもつ地震動では小さくなる
傾向が理解される。このことから、地盤と建物1階フロアでの計測震度の差は建物への地震動の入力損失に基づくものと考えられとともに、地盤と建物1階とでの震度差には地震動の周期特性が大きな役割を演ずることを指摘できよう。同様の観点から建物4階フロアF4と地震Gとの計測震度差を地盤Gの地震動中心28

周期（2π最大速度値/最大加速度値）で整理した結果が図22である。この場合は周期0.3秒~周期0.5秒で計測震度差が極大となる傾向が観察される。この周期帯域は図9で述べたスペクトル比の考察から建物固有周期に対応することは明らかであり、建物階数に応じた計測震度の増大は入力地震動の周期特性に依存すると同時に、建物固有周期に近い中心周期を有する地震動では震度の大きさが極大となることがわかる。これは構造物の地震応答の基本的特性と矛盾しない。

７． 建物̶地盤系の応答システムとスペクトル比2003 年 5 月 26 日発生の宮城県沖地震の地震記録を例に観測点による計測震度の変動および建物−地盤系の応答システムに起因するスペクトル比について分析した結果は前述した。ここでは、全ての地震記録を対象にスペクトル比について考察する。
図 23~図 28 は地盤 G に対する建物 1 階フロア F1 および建物 4 階フロア F4 のスペクトル比を成分別（X 短辺方向、Y 長辺方向、Z 上下方向）に全地震について重ね書きしたものである。これらの図には、全地震のスペクトル比の相加平均も算定して、プロットされている。この平均スペクトル比はいわば統計的に導かれた建物 1 階、建物 4 階の各方向における経験的な伝達関数に相当するものである。図 23~
図 28 によれば、各観測点の絶対的なスペクトル振幅比は地震により変動するものの、周期依存性は地震によらずほぼ共通の特性を示すことがわかる。なお、先に述べた崖地形の不整形地盤に対する理論応答
シミュレーションから周期 0.1 秒程度より長周期でのスペクトル比に対しては地盤の不整形性の影響は少ないと考えられるが、それより短周期には不整形地盤の影響が混入している可能性がある。
図 25、図 26 の Y 長辺方向のスペクトル比から前述した代表的地震の例である 2003 年 5 月 26 日の宮城県沖地震のスペクトル比と同様なスペクトル比特性が他の地震でも生じていることがわかる。一方、2003 年 5 月 26 日宮城県沖地震のフーリエスペクトルから観察された X 短辺方向と Y 長辺方向の水平動
スペクトル特性の違いは図 23~図 26 に示した全地震を平均した平均スペクトル比にも明瞭に観察される。例えば、4 階フロア F4/地盤 G のスペクトル比では Y 長辺方向で周期約 0.4 秒において増幅比が約 8の卓越周期が観察されるのに対して、X 短辺方向では周期約 0.2 秒に 3 程度の増幅をもつ卓越周期が存在している。これらの卓越周期の値とスペクトル振幅比は建物のそれぞれの方向の固有周期とその増幅度に相当すると考えられる。このような方向別の応答特性の違いは先に述べた東北工業大学 6 号館の側
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図 24

29

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図 27

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Z 上下方向のスペクトル比 F1/G

図 28

Z 上下方向のスペクトル比 F4/G

壁構造が X 短辺方向と Y 長辺方向で異なり、方向により剛性に違いがあることに原因していると考えられる。同様に、1 階フロア F1/地盤 G のスペクトル比にも X 短辺方向と Y 長辺方向に周期変動の違いがみられ、X 短辺方向では周期約 0.2 秒より短周期で、Y 長辺方向では周期約 0.4 秒より短周期でそれぞれス
ペクトル振幅比が 1 以下となる様相を呈している。すなわち、1 階フロア F1/地盤 G のスペクトル比は方向により遮断周波数が異なる一種のローパスフィルタの特性となっており、建物による地震動の入力損
失 12)の現象を反映していると考えられる。この場合の遮断周波数の違いは X 短辺方向と Y 長辺方向の長さの違いと剛性の差異を同時に反映したものと推定される。なお、このような 1 階フロア F1/地盤 G のスペクトル比が 1 以下となる両方向の周期帯域は図 21 で述べた地盤 G と 1 階フロア F1 との計測震度差が大きくなる地盤 G の地震動中心周期の帯域とほぼ一致している。

30

８.

常時微動観測とスペクトル比

以上のように建物の影響による設置環境で震度はかなり変動することが実測地震動により明らかとなったが、このような設置環境による震度の違いは適切な場所への震度計設置を進める観点から事前に明らかにされることが望まれる。そのための有力な手段として常時微動の利用が考えられる16）、17）。そこで、
強震観測と同地点で常時微動のアレー観測を実施して、地震動と常時微動の観測点間のスペクトル比の相関を検討した。さらに、アレー観測のような高精度観測によらず、1点3成分観測の常時微動特性から事前の差異把握が可能かどうかを検討するため、常時微動のH/Vスペクトルについても考察を加えた。
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常時微動による X 短辺方向のスペクトル比 F1/G と地震動によるそ
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図 29

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図 31

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れとの比較

31

図 32

常時微動による Y 長辺方向のスペクトル比 F4/G と地震動によるそれとの比較

前章において全地震による地震動記録を用いて観測点間のスペクトル比F1/G、F4/Gを示したが、このようなスペクトル比を全ての地震記録について求めて、再度記録の最大加速度レベル毎に整理した。それらを記録方向（X短辺方向、Y長辺方向）別に示したのが図29~図32である。これらの図で、1階フロア
F1と4階フロアF4での非線形応答の存在を調べるため、最大加速度が10ガル以下、10~30ガル、30~50
ガル、50ガル以上の地震動レベル毎のスペクトル比の平均がプロットされている。また、すべてのレベ
ルの地震動のスペクトル比を平均したものも示されている。さらに、これらの図では地震観測と同じ配置でアレー観測された常時微動のスペクトル比が比較されて示されている。ここでの常時微動のスペク
トル比は時間を変えて観測された記録の20.48秒の解析区間を5個設定して、それらの解析区間のスペク
トル比を求めて、これを平均したものである。なお、図29、図30のX短辺方向の常時微動スペクトル比には周期1~2秒付近に極端な極小がみられるが、地盤Gでの常時微動計の周波数特性の不備が想定されるものの、この詳細な原因は不明である。
これらのスペクトル比をみると、周期 0.1 秒以下の短周期を除き、常時微動によるスペクトル比は地震動のそれとよく一致していることがわかる。特に、F1/G のスペクトル比において X 短辺方向、Y 長辺<>=#>=&?@ABCD456789:;1EFG3

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図 33

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32

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図 37 F1 の各スペクトルの比の比較（X 方向）

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F4 の各スペクトルの比の比較（X 方向）

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図 39 F1 の各スペクトルの比の比較（Y 方向）

図 40

F4 の各スペクトルの比の比較（Y 方向）

方向とも常時微動のスペクトル比は地震動のそれに周期特性、振幅比特性とも良く一致している。ただし、F4/G のスペクトル比では地震動のスペクトル比に加速度レベルに応じた増幅変動が観測され、常時微動との違いが顕著である。とりわけ、Y 長辺方向での地震動スペクトル比に加速度レベルに応じた変化が目立ち、常時微動スペクトル比との違いが大きい。これは窓の存在で剛性が相対的に小さい Y 長辺方向の 4 階フロアで非線形地震応答が生じていることが原因と推定される。これに対して、建物１階 F1フロアと地盤 G のスペクトル比では地震動レベルに応じた変化は小さく、地震動のスペクトル比と常時微動のスペクトル比の一致度は比較的によい。このことから、建物１階フロアと地盤とでの震度の差異
は常時微動観測から一定程度予測可能と考えられる。一方、常時微動による建物 1 階フロア F1 と地盤 G
でのスペクトル比には建物固有周期より短い周期帯域、特に周期 0.1 秒以下で地震動のそれとかなり異なる様相がみられる。この原因については地盤の不整形性の影響が考えられるが、詳細は不明である。
今後、この原因を解明すると同時に、さらに多くの観測比較を積み重ねる必要がある。
以上は常時微動のアレー観測（地盤G、建物1階フロアF1、建物4階フロアF4での3点3成分同時観測）のスペクトルからの考察であるが、このようなアレー観測はたとえ常時微動が対象とはいえ、観測システ
ムの整備や労力などから煩瑣な観測といえる。できれば、通常多用される1点3成分観測の利用が望まし

33

い。そこで、1点3成分常時微動観測でよく採用される水平動スペクトル（H）の鉛直動スペクトル（V）
に対するスペクトル比であるH/Vスペクトルにより設置環境による震度の変化を抽出できるか否かについて検討してみた。上述の常時微動アレー観測と同じように、ここでのH/Vスペクトルは時間を変えて観測された記録の20.48秒の解析区間を5個設定して、それらの解析区間のH/Vスペクトルを平均したものである。図33、図34は地盤G、建物1階フロアF1、建物4階フロアF4でのこのような常時微動H/VスペクトルをX方向、Y方向についてプロットしたものである。図33、図34から地盤Gに比較して建物1階フロアF1ではスペクトル振幅が一定の周期帯で小さくなり、建物4階フロアF4では大きくなる様相が常時微動H/Vス
ペクトルにも現れていることがわかる。そこで、このようなH/Vスペクトルの比を考えてみる。ここでは地盤GのH/Vスペクトルに対する建物1階フロアF1、建物4階フロアF4のH/Vスペクトルの比をとり、これを
X方向、Y方向についてプロットした。その結果は図35、図36に示されている。さらに、これらの常時微動H/Vスペクトルの比（地盤Gに対する建物1階フロアF1および建物4階フロアF4の比）を地震動アレー観
測のスペクトル比、常時微動アレー観測のスペクトル比と比較して示したのが図37~図40である。図37~図40をみると、先に述べた周期1~2秒での異常を除けば、常時微動H/Vスペクトルの比は地震動のアレ
ー観測のスペクトル比、および常時微動のアレー観測によるスペクトル比と極めて相似な周期変化を有していることがわかる。ただし、図40のY長辺方向の建物4階フロアF4での比較では地震動のスペクトル比に建物の非線形応答による固有周期の増大がみられることから違いが顕著である。これを除くと、図37~図40の結果から常時微動H/Vスペクトルは建物の入力損失や応答増幅の存在を評価する手法、あるいはここで目的としている設置環境による震度変動の事前評価手法として有効な方法になると考えられる。
９.

むすび

以上に述べた東北工業大学香澄町キャンパス 6 号館における 15 年にわたる観測から得られた観測記録を用いた検討から、4 階建て程度の地方自治体庁舎で一般的な建物 1 階では周辺の自由地盤に比較して平均して約 0.2 程度計測震度が小さくなることが指摘できる。逆に、建物 4 階フロアでは自由地盤に比較して約 0.8 の震度増加がみられる。
問題となる地盤と建物 1 階フロアとの計測震度には平均して約 0.2 の差が観測されたが、同時にその差異は入射する地震動の周期特性に支配されることも明らかとなった。震度差は短周期ほど大きく、長周期では小さいという明瞭な地震動中心周期への依存性を有しており、とりわけ建物の固有周期程度より長周期に中心周期をもつ地震動では小さく、それより短周期帯域で中心周期を有する地震動で大きくなる傾向がある。このことから、地盤と建物 1 階フロアでの計測震度の差は建物への地震動の入力損失に基づくものと推定され、地盤と建物 1 階とでの震度差には建物の固有周期と地震動の周期特性という二つの要因が大きな役割を演ずると考えられる。
これらの観測点環境による震度変動は地震動記録のスペクトル比の変動に極めてよく対応している。
特に、建物 1 階フロア/地盤のスペクトル比は一種のローパスフィルタの周期特性を有しており、建物による地震動の入力損失の現象を反映している。この場合のローパスフィルタ遮断周波数には建物の方向
別剛性もしくは建物の方向による平面寸法の違いを反映した差異が観察される。このような建物 1 階フロア/地盤のスペクトル比が 1 以下となる周期帯域は地盤と建物 1 階フロアとの計測震度差が大きくなる
地震動中心周期の帯域とほぼ一致している。
計測震度における 0.2 の差異を大きいと判断するか小さいと判断するかは議論のあるところであるが、震度階 5 強と震度階 6 弱の間における 0.2 の計測震度の差異は非常にクリティカルな重要な差異である
ことは指摘できる。いずれにしても、実測地震記録に基づいた建物と自由地盤での震度の差異に関する
定量的な検討は、これまであまりなされていないことを考えると、今回の多くの地震による検討結果は十分な参考資料を提供していると言えよう。
このような設置環境における震度計による震度の差異を前もって予測する手法として常時微動のアレー観測および 1 点 3 成分観測の H/V スペクトルのスペクトル比の解析が有力であることも本論文から示34唆される。すなわち、設置環境により変動する震度の値と高い相関を有する観測点間の地震動スペクト
ル比と常時微動のアレー観測によるスペクトル比および 1 点 3 成分観測の H/V スペクトルの比は 0.1 秒
以下の短周期を除きほぼ同じ特性を有することが明らかとされた。これにより常時微動の 1 点 3 成分観
測により事前に観測点環境による震度の変動を予測できる可能性が指摘できる。
以上に本論文の結論をむすびとして述べたが、ここでの検討はあくまでも一つのケーススタディであり、さらに各種の建物条件、地震計設置条件による考察が望まれる。
謝辞
本論文を最終的にまとめるに当り、3 名の匿名査読者の意見はたいへん参考になった。記して、感謝申し上げる次第である。
参考文献
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9)

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10) 三神厚、神山眞、澤田勉：建物基礎のフレキシビリティが基礎入力動の評価に与える影響、第15回
日本地震工学シンポジウム論文集（発表予定）、2006年、pp.1-4.
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14) 防災科学研究所ホームページ：強震ネットワークK-NET, http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/
15) 神山眞、佐藤勉、鈴木猛康：不整形地盤の地震応答における短周期表面波の工学的重要性に関する研究、土木学会論文集、No.682/I-56, 2001, pp.225-243.
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シンポジウム論文集、1986、pp.265-270.
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周期特性推定法の改良と適用、土木学会論文集、No.489、Ⅰ-27、1992、pp.251-260.
（受理：2006年4月4日）（掲載決定：2007年1月22日）

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Variations of Instrumental Seismic Intensity by Installation Conditions
KAMIYAMA Makoto1), OSANAI Yuuya2) and MATSUKAWA Tadashi3)1) Member, Professor, Tohoku Institute of Technology, Dr. Eng.
2) Former graduate student, Tohoku Institute of Technology
3) Associate, Tohoku Institute of Technology
ABSTRACT
Nowadays seismic intensity scale has become important information for real time counter-measures soonafter disastrous earthquakes. However, some investigations of damage due to recent earthquakes such as the 2003
Miyagiken Hokubu Earthquake revealed problems over how and where to set an instrument for measuring seismic
intensity. The difference in seismic intensity between at the ground surface and in buildings has especially drawn
attention form engineers. This paper deals with the variations of seismic intensity using records due to an arrayobservation system for ground and building motions. The array observation system, which was installed at thecampus of Tohoku Inst. of Tech. 15 years ago, has obtained some 90 motion records simultaneously at different
sites of the free ground surface, the first floor and fourth floor of a 4-story building. The instrumental intensity
scales were obtained from the records to compare their values at the different sites. The results made it statistically
clear that the intensity at the first floor is smaller by about 0.2 than the one at the ground surface. This difference
was also found in array observation of microtremors, leading to a conclusive remark so that microtremors areuseful to predict a difference of seismic intensity depending on installation sites.
Key Words: Seismic intensity, Array observation, Ground, Building, Microtremor

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