第16回 FORUM8 デザインコンファランス 2022-11-18RC構造の崩壊過程の数値解析と環境作用
ー崩壊過程と砂利化、火災高温履歴ー

MicroMeso

Macro

前川宏一：横浜国立大学都市イノベーション研究院教授, 東京大学名誉教授

第16回 FORUM8 デザインコンファランス 2022-11-18

3次元非線形解析の応用：性能設計とハード技術開発
コンクリート構造と材料の崩壊過程：残余のリスク
砂利化・土砂化、時間効果
高温履歴を受ける構造： 耐火、トンネル、環境LNG地下タンクの設計：限界状態設計法から性能設計：学位論文（東京大学） 高橋氏

2021年土木学会技術賞
RC非線形解析技術の実設計への高度利用（富津火力発電所9・12号LNG地下タンク）30年で設計地震動約10倍：建設コ
スト半減強 構造＋地盤＋機器プラント全体を設計対象に。

構造的な弱点ほぼ解明：異高型断面

2021年:学位論文（東京メトロ 大塚氏）

加速度（gal）

1000
800
600
400
2000-200-400-600-800-1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

時刻（秒）Otsuka, T., Sasaki, K., Nitta, H., Konishi, S., Tsuno, K., Sanagawa, T., Tsuchiya, S. and Maekawa, K. (2020). Research on earthquake
dynamic behavior of uneven multi-section subway tunnel in transverse direction, Soils and Foundations, Vol.60, 1131–1150.

異高型断面を含むトンネル区間の耐震性能の評価（基準類の適用範囲外）
地盤―構造の相互作用と破壊モード：実験実証リニア中央新幹線地下駅設計施工（学位論文：岩田 眞博士） ２０２１年

岩田 眞, 戸崎 隆之, 安原 真人, 池田 学, 坂口 淳一, 前川 宏一(22022). 高軸力CFT柱－RC床版の埋込み接合部の耐荷性能に関する解析的検討, 土木学会論文集A1（構造・地震工学）, 78(1), pp.17-33.

最もひび割れ直交方向の変形が大きい面が全体の非線形性を支配(active crack) それ以外は休眠する(dormant crack)◆Active crack method✓ 最大6方向の非直交ひび割れに対応: 変形の履歴に応じてスイッチ実験による検証 –主に面内せん断状態- validation 2000
Y-Disp.

(1)-5051015-1500-10X-Displacement (mm)

(6)

(4)
1.005X-Disp.

(5) (3)

(1)

(3)
(2)

(2)
1.0(6)

(5)

1.0

10

Y-Displacement (mm)

2000

2000

X - Direction

Y - Direction

1500

1000

-2000-10-2000-10-50

5

X-Displacement (mm)1015A1575A

1500600

Y-50-Displacement (mm)755106006002700

1500

6002700(Unit: mm)

7

A - A section

2700-1500

900

Analysis
Test-1000-1500

900600Analysis
Test

-1000

900-500

1500-5000600

0500

75500

400

Y-Force(kN)

1000

1000
1900

1500-5(4)500-10(3)X-Disp.

(5)Analysis
Test

-1000

-1000

X-Force(kN)(1)(3)
X-Disp.

(2)-500Analysis
Test

(4)

(1)

(2)

(6)

(3)
X-Disp.

(5)

0.8-500

0

Y-Disp.

0.8

0Y-Disp.

(1)

(4)
1.0
Y-Disp.

5000.8

Y-Force(kN)

X-Force(kN)

1000500-1500(1)(3)X-Disp.

(2)

0.8

Y - Direction

X - Direction
1000(2)

(6)

1500

1500

0.8

Maekawa et al. (2003) Nonlinear Mechanics of Reinforced Concrete実験による検証 –般化多方向ひび割れ- Validation 2021

P1方向
2000

①-5 +P1方向 +30mm
700
①-4
荷重最大

150
175×2=350①-3 主筋初期降伏

1500

700

175×2=350

載荷①-2 P1面 せん断補強筋初期降伏
225×2=450
載荷

1000

水平荷重(kN)

24149

200×9=1800①-1 P1面 せん断ひび割れ時(※1)⑧-3 +P1方向 +30mm

500⑧-2 P1面 せん断破壊点(※2) +P1

200×5=1000

0底面
固定

225×4=950

400 300 400

250×2 400 300 400=500

950

3000-500

解析モデル

2100

概観図（単位mm）⑧-1 P2面 せん断破壊点(※2) +P1500

実験： DH-E1(平均)P1_①→②⑥-2 -P1方向 -27mm

P2_③→④-1000

P2_④→⑤-1500

P1_⑥→⑦⑥-1 荷重最大P1_⑧-2000-40-30-20-10010203040

載荷点変位(mm)小松怜史,永田聖二,松尾豊史,畑明仁,前川宏一(2021). 水平二方向力が作用する実規模RC部材の破壊挙動の数値解析による分析,構造工学論文集, Vol. 67A, 土木学会

第16回 FORUM8 デザインコンファランス 2022-11-18

3次元非線形解析の応用：性能設計とハード技術開発
コンクリート構造と材料の崩壊過程：残余のリスク
砂利化・土砂化、時間効果
高温履歴を受ける構造： 耐火、トンネル、環境砂利化ー土砂化：Graveling 崩壊の一つの姿
セメント硬化体の浸食と橋梁床版の劣化

輪荷重走行試験

East Nippon Expressway Co., LtdNihon UniversityVTR(Inspection)

砂利化・土砂化は床版寿命を左右する要因
Maeshima, Iwaki (2014)
J. JSCECL

East Nippon Expressway Co., Ltd

Nihon University

浸漬＋繰り返し移動荷重が引き起こす砂利化

砂利化ー土砂化：Graveling 水が加速

Fujiyama,C., Kobayashi,K., Zhan,JU. and Maekawa,K.
(2011). Fatigue Life Simulation of RC Bridge Slab with
Initial Defects under Water, Procedia Engineering, 14,1897-1905.

Chijiwa,N., Hong,T.M., Iwanami,M., Saito,T., Yamaya,A., Motegi,H.,
Shinozaki,H. (2015). Rapid Degradation of Concrete Anchorage Performanceby Liquid Water, Journal of ASdvanced Concrete Technology, 13(10)砂利化、土砂化まで考慮が必要：体積剛性のみに収束(2004~2018)
Normalized amplitude

1

fixed point cyclic shear by FE analysis

0.80.60.4

Cyclic moving point shearby FE analysis

0.2

moving experiment by Matsui, et al.
fixed pulsating by Perdikalis, et al.

Perdikalis, et al.

00 Number of
2 cycles and4 passages
6 (log N) 8
Maekawa, K., Toongoenthong, K., Gebreyouhannes, E. and Kishi, K (2006) Direct Path-Integral
Scheme for Fatigue Simulation of Reinforced Concrete in Shear, Journal of Advanced Concrete
Technology.

滞留水の存在は、床版の寿命を決定的に縮める
舗装の剥がしと床版本体の検査

打音検査
検査の制約、安全、コスト

交通規制と時間制約、交通遮断は社会的コスト大首都高速池袋近くで16万台/日

Presented by
Prof. Mizutani, U.
Tokyo

Yamaguchi, T. and Mizutani, T. (2019). Sensitive damage detection of reinforced concrete bridge slab by time-variant deconvolutionof SHF-Band Radar Signal, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 57(3).

滞留水の存在を非破壊で見出し、寿命を推定する

Joint

２nd
３rdspan１stspan実世界の管理データから数理モデルを検証𝑝

𝐾 = exp −𝑍 , 𝑝ҧ = 𝑓 , 𝑍 = 102 ‫ ׬‬1 + 𝑓𝑛 ∙ ( 𝑝ҧ − 𝑝ҧ𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 ) 𝑓𝑛 ∙ 𝑑 𝑝ҧ
𝑐𝑑

K: degradation ratio
P:normalized porepressure fcd:
compressivestrength Fn:=4Takahashi, Y., Furukawa, T., Fang, J., Ishida, T., Tsuchiya, S. (2022). Full-scale Fatigue Simulations for Reinforced Concrete Bridge Slabs
with Multi-scale FEM System with Solid-Liquid Two Phase Model, IABSE Symposium: Challenges for Existing and Oncoming Structures -せん断伝達機構の崩壊過程：セメント硬化体が消失しても強いConcrete

𝑓′𝑐 : 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑣𝑒 𝑠𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ,𝑐: 𝐶𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑣𝑒 𝑠𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ, 𝜙: 𝐹𝑟𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒

𝜏Aggregate⇒FixedInterlocking

Frictional material (e.g. sand)𝑚Cement pasteቊ

Grain⇒RotatableSlipping1𝜏 = 𝑓𝜏 𝜔, 𝛿1/3,𝑚=3.83∗𝑓′𝑐𝜎 = 𝑓𝜎 (𝜔, 𝛿)Occurrence of cracks

𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′ tan 𝜙tan 𝜙𝜎’

Progression of cementation destruction
Rearrange of particles

𝐾≒0𝐾≒1Analytical Model

Fracture Parameter K

𝜎𝑖𝑗 = 𝜎𝑐𝑖𝑗 K + (1 − 𝐾)(𝑆𝑖𝑗 + 𝛿𝑖𝑗 𝐼1 )Concrete Model
Total stresstensorCombined

Internal stress
1-KK

Frictional material Model

Damaged

Perfect
elasto-plasticity

Friction low𝜏

𝜏
𝛾μ1𝜎’

Total stress intensityコンクリートの損傷を代表するパラメータを使って砂利化を規定◆ Fracture parameter K

せん断弾性エネルギーを保持できる体積の割合◆ Transition of volumetric stiffness according to K

Yuto Yamanoi (2022). Multi-Directional Crack Model for Cementitious Composites in Considerationof Shear Graveling, Doctoral Dissertation, Yokohama National University

摩擦面の劣化と砂利の集合への遷移◆ プッシュオーバー試験：強度および残留応力

残留最大強度

荷重

せん断ずれ

Test results by Lim et al. (1987)
and Rahal et al. (2016)✓ せん断強度はコンクリートのせん断伝達構成則で高精度で評価可能✓ 大ひずみ域での残留強度は過少評価（実務上は安全側）✓ 遷移モデルにより、大せん断変形時の力学挙動を従来より詳細に記述✓ 高サイクル疲労のみならず、大せん断ひずみ領域にも拡張適用が可能
Yuto Yamanoi and Koichi Maekawa (2022). Disintegration of low and normal strength concrete inshear localized bands and its constitutive modeling, Engineering Structures, Vol.266, 114593

摩擦面の劣化と砂利の集合への遷移実験でクローズアップ（定性的＋定量的）

普通コンクリート

弱層
高強度コンクリート

弱層を挟んだ２つのコンクリート弱層にせん断集中ー砂利化ーそれでも頑張るーコンクリート破壊◆ 実験結果（コンクリート/モルタル）

Maximum principal strain(%)
-0.2

FL-2C
弱層コンクリート2MPa,
梁上/下 ４５/100MPa
FL-2M
弱層モルタル2MPa,
梁上/下 ４５/100MPa

0.2

FL-2C

弱層concrete(f’c=2.2MPa)FL-2M

弱層mortar(f’c=2.3MPa)

Yuto Yamanoi and Koichi Maekawa (2022). Disintegration of low and normal strength concrete inshear localized bands and its constitutive modeling, Engineering Structures, Vol.266, 114593

弱層を挟んだ２つのコンクリート
弱層にせん断集中ー砂利化ーそれでも頑張るーコンクリート破壊◆ 解析結果FL-2C

Shear strain: 𝜸𝒚𝒛 (%)
Analysis (animation)✓ 弱層はまず初めに損傷.
✓ 弱層は拘束下でせん断抵抗維持✓ 上下側のはり部にせん断発生✓ （普通と高強度ｺﾝｸﾘｰﾄ）

Experiment

u=4.0mmy1.0-1.0Analysis

u=4.0mm
1.00.4-0.4

z-1.0:Major crack paths in the experiment*Deformation magnification 3 times
Yuto Yamanoi and Koichi Maekawa (2022). Disintegration of low and normal strength concrete inshear localized bands and its constitutive modeling, Engineering Structures, Vol.266, 114593

弱層を挟んだ２つのコンクリート弱層にモルタルー砂利化ーコンクリート破壊へ
Shear strain: 𝜸𝒚𝒛 (%)◆ 解析結果FL-2MzAnalysis (animation)

1.0✓ 弱層がまず損傷.
✓ 弱層のせん断伝達機能は小さいが、なお梁下部高強度コンクリー
トにせん断✓ 梁上部には曲げ損傷
Experiment

u=4.0mm-1.0Analysis

u=4.0mm
1.00.4-0.4

y-1.0:Major crack paths in the experiment*Deformation magnification 3 times

Yuto Yamanoi and Koichi Maekawa (2022). Disintegration of low and normal strength concrete inshear localized bands and its constitutive modeling, Engineering Structures, Vol.266, 114593

砂利化を考慮せず、初めから終わりまでコンクリートのせん断伝達が継続すると仮定すると、崩壊は早い（安全側）◆ せん断遷移を考慮しないと・・・

zShear strain: 𝜸𝒚𝒛 (%)➢ FL-8Cの場合、砂利化モデル無FL-8C
しでも,悪くはない.
➢ （弱層は８MPa）➢ FL-2C と FL-2Mでは,砂利化
モデル無しでは、梁の全域でせん断変形（破壊）が現れない。
➢ せん断を導入できるだけのせん断力が伝えられないため（砂利であれば可能）

1.5-1.5FL-2C

1.0-1.0

FL-2M
低強度であるほどに、砂利化のモデル化が有効

y1.0-1.0

Yuto Yamanoi and Koichi Maekawa (2022). Disintegration of low and normal strength concrete inshear localized bands and its constitutive modeling, Engineering Structures, Vol.266, 114593

耐力以後の軟化と崩壊過程：砂利化の進行と同時に構造崩壊

Choi, Y., Chao, S.H., 2020. Analysis and design of double-beam coupling beams. ACI Structural Journal 117

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

6方向ひび割れモデルのうち、3方向のメモリー領域を既存の煉瓦接合面に適用、残り3方向はレンガ自体の破壊に充当◆ 煉瓦積み構造への拡張と砂利化モデル検証

3方向の煉瓦接合面に、あらかじめ3方向ひび割れを宛がい、残り3方向のひび割れ軸を煉瓦本体の解析に適用

ModifyYuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体より弱い場合

終局状態

𝜇 = 0.4

Shear strain distribution

Ganz, H.R., Thurlimann, B., 1984. Versuche anmauerwerksscheiben unter normalkraft und querkraft.
Zurich, Switzerland.

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体より弱い場合◆ せん断伝達の感度解析◆ コンクリートモデル◆ 砂利モデル（モールクーロン）◆ 遷移モデルYuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体より弱い場合

Material property valueunit

RC element (brick)

Elastic element

Young's modulus

MPa

4710

210000Compressive strength

MPa

24.0-

Tensile strength of concrete

MPa

1.91

-

Tensile strength of mortar

MPa

0.06

Frictional coefficient-0.50

Input value-Abrams, D.P., Shah, N., 1992. Cyclic load testing ofunreinforced masonry walls. University of Illinois, at
Urba-na-Champaign, Newmark Civil Engineering
Laboratory, Advanced Construction Technology Center.

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体より弱い場合
荷重ー変位関係破壊モードとせん断ひずみの分布(a) W1(b) W2(a) W1(b) W2(c) W3(c) W3

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体とほぼ同じ場合
Bourzam et al. (2008)

載荷フレームRC element

RC element

Elastic(brick)(RC pillar)

element

MPa

8240

18300

210000Compressive strength

MPa

30.0

20.0-

Tensile strength of concreteMPa2.201.70-

Tensile strength of mortar

MPa

0.27-

-

Frictional coefficient

-

0.50

Material property value

unit

Young's modulus

Inputvalue-

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

モルタル接合面がレンガ本体とほぼ同じ場合

Failure mode and shear strain distribution

Yuto Yamanoi, Takashi Miura, Masoud Soltani, Koichi Maekawa (2021). Multi-directional fixed crackmodel extended to masonry structures, Journal of Advanced Concrete Technology, 19(9), 977-987

砂利化モデルの応用：断層、破砕帯と地下構造との相互作用
副断層

副断層

堆積物
分岐断層

岩盤

主断層

岸 清：人工軟岩材料の開発：土木学会論文集/1995 巻 (1995) 522 号

地盤と構造物の間に弱層がある場合、副断層（30㎝程度）による変位を構造物と弱層の両者で受け止めることも可能では？

未破破壊側Weaklayer

CracksYamanoi, Y., Aoki, H. and Maekawa, K. (2020). Multi-scale thermo-hygral simulation for interacting shear bands ofrock/soil and reinforced concrete, Structures and Buildings (review finished)砂利化モデルの応用：断層、破砕帯と地下構造との相互作用◆ Strain distribution and deformation
0.0

𝜀1 [%]

0.50.0𝐽2𝑠 [%]

5.0

without
MMRwithMMR

Yuto Yamanoi (2022). Multi-Directional Crack Model for Cementitious Composites in Considerationof Shear Graveling, Doctoral Dissertation, Yokohama National University

地下構造の維持管理とも関連軸
方向CompressiveshearCompressiveshear#1(no corrosion)700＜#２(a bit corrosion)
700＜#３(25% corroded)
健全_鉛直

600

500

500

腐食小15%_鉛直400

腐食小15%_水平300

腐食大25%_鉛直

400
300
200

健全_水平

Load P(kN)

Load P(kN)

600

腐食大25%_水平200

健全100

100

002

46displasement (cm)

8002468

Inner space displacement (cm)

H.Aoki, F.Shu, Y.Yamanoi, R.Mingqian, H.Takahashi, K.Maekawa (2021). Failure mode of deteriorated concrete tunnel sections
under subsidence and localised shear, Structures and Buildings, Ins. of Civil Engineers第16回 FORUM8 デザインコンファランス 2022-11-18

3次元非線形解析の応用：性能設計とハード技術開発
コンクリート構造と材料の崩壊過程：残余のリスク
砂利化・土砂化： 時間効果
高温履歴を受ける構造： 耐火、トンネル、環境火災を受けたコンクリート構造の残存性能評価と早期復旧
首都高速池袋線火災：タンクローリー横転
二か月強で全面復旧

日本坂トンネル火災事故（1979）

JR武蔵野線火災：2日間に廃タイヤの燃焼:
消火不能 1,200度に長期に暴露常温から1,200度へ結晶変性、水蒸気爆裂、CO2固定と再解放、水蒸気再水和
火災を受けたインフラ構造の合理的な復旧方法選定
残存性能の定量把握→更新計画設計施工
首都高5号線火災(2008)

最高温度:
約 1200 ℃
消火までの時間:
約5時間

水和結晶構造の崩れー結晶水から水蒸気ー高圧発生ー爆裂ー断面欠損ー軸耐力減

水和結晶構造崩れーCO2取り込みークリ
ンカー再生ー徐冷後に気中水蒸気とCO2
固定ー再結晶ー細孔修復ー強度回復ー
微細ひび割れ集合ー高靭性構造転換

K.Iwama, Y.Kato, S.Baba, K.Higuchi, K.Maekawa (2021). Accelerated Moisture Transport through Local Weaknessof High-Strength Concrete Exposed to High Temperature, J.of Adv. Concrete Tech., 19(2)火災を受けて硬化体の先祖返りもphoenix
朱雀Ca(OH)₂ → CaO + H₂O
CaCO3 → CaO + CO2【Fire damage】
CaO + H₂O → Ca(OH)₂(+ 64KJ)【quick lime, Post-fire-curing】

Keitai Iwama and Koichi Maekawa (2022).
Modelling of carbonation, de-carbonation andre-carbonation processes of structuralconcrete subjected to high temperature
heating, Cement and Concrete Composite,

DuCOM-COM3Dの構成

Iwama, K., Higuchi, K. and Maekawa, K. (2020). Model-Based Assessment of Long-Term Serviceability and Fire Resistance for
Underground Reinforced Concrete Ducts, Structural Engineering International, IABSE

液相ー気相の推移と水蒸気圧

153/11

Condensation area
I - depth of spalling (40min)

III

II - depth of spalling (100min)II

Depth of highest
vapor pressure

IIIII

Depth of low
relative humidity

Heated Surface

III - depth of spalling (180min)

I

After 80 minutes

Heated Surface

I

After 180 minutes
Keitai Iwama, Kazuaki Higuchi, Koichi Maekawa (2020). Thermo-Mechanistic Multi-Scale Modelingof Structural Concrete at High Temperature, Journal of Advanced Concrete Technology, 18(5)DuCOM-COM3Dの構成
Electrical potential field

Chemical substance field
1
Geochemical equilibria

2Ion movement34

5

6Anodic/cathodic polarization

7

Electric current

Mass/energybalance

Mass action
Mole balance

PHREEQC

DuCOM

COM3

高温履歴を受けた残存構造性能→早期復旧→長期使用の可能性

K.Higuchi,K.Iwama and K.Maekawa (2021).Remaining Shear Capacity of Fire-Damaged HighStrength RC Beams after Moist Curing, J.of Adv.Concrete Tech.19(8)複数の物理化学的な事象の重なりを、扱う基盤としてのDX

data storage : DX
temperature, humidity, micropore volume and size, surface
area, hydration degree, watercontent, ions concentration,
plastic strains, stresses, fracture
parameter, crack direction andwidth, electric potential, CSH,Ca(OH)2, carbonation degree,pressure in crack spaces,
corrosion degree, PH, saturation,
gradient of dissolved ions,electric resistivity, …… …… ……

data storage : DX
temperature, humidity, micropore volume and size, surface
area, hydration degree, watercontent, ions concentration,
plastic strains, stresses, fracture
parameter, crack direction andwidth, electric potential, CSH,Ca(OH)2, carbonation degree,pressure in crack spaces,
corrosion degree, PH, saturation,
gradient of dissolved ions,electric resistivity, …… …… ……

:

デジタル空間と実空間を重ねて解ること
数値科学的方法による評価（寿命、強度等）

本日のまとめ1.0E+6
1.0E+5

1.0E+4
1.0E+3
1.0E+2
1.0E+1
1.0E+00510

統計データ、過去の経験、記録等