木星形成条件
一千万年後

大気なし
解析解

原始惑星の質量 [M⊕]10xMMSN
100r0 = 100 km

10Mcrit10.10.01

大気4なし

7 1030中心星からの距離[AU](Kobayashi et al. 2012)

10倍の林モデル、100km程度の微惑星ならば固体核形成可能

ガス集積臨界固体核質量(Mizuno et al. 1978; Mizuno 1980)Ṁcore = 10

6M /yr= 1 cm /g
2の結果~10倍の地球質量で暴走ガス流入が始まる(Ikoma et al. 2000)

臨界質量の依存性+dust-3

10-2

10gaseerflatme(Hori & Ikoma 2010)

さらに、氷の昇華による汚染(Hori &Ikoma2011)木星型惑星の固体核土星の方が木星よりも固体核が大きい！
(Guillot 2005)

土星形成の困難• 木星はほとんど移動していない。
(Ida & Lin 2004).
•t 〜 t• その後、形成される土星はガス降着可能か？
• 土星の固体核が大きい (Guillot 2005).
• 固体核の急速成長によりガス降着が遅れると形成円盤寿命最終的固体核が大きくなる(Ikoma et al. 2000).

土星は急速成長した固体核(~10 M⊕♁)から形成されなくてはならない！

木星形成の最終期
ギャップ
木星

圧力極大

ガス降着して木星が大きくなると円盤にギャップをあけて、ガス流入が止まる。そして、ギャップの端には圧力極大ができる(Tanigawa & Ikoma 2007)。

木星のつくる円盤ギャップ
Model： Tanigawa & Ikoma (2007)Σ∞∝ a-1.5, c ∝ a-0.25, α= 0.00007• 円盤にギャップを作り木星のファイルがガス円盤の公転速度が変える。

Yg [g/cm ]• ギャップの淵での圧力プロ

10403020aJ = 5.2 AU100• 圧力極大の位置ではガスはケ−0.01d

プラー速度で公転するため、ガス抵抗により天体が集まる。

92

ガス集積は止まる。

8−0.02=−0.03
812 gas a9dPgas
2K da
10Distance [AU] [AU]中心星からの距離ギャップ込みの計算
時間

離心率

天体半径[cm]

面密度 [g/cm2]

中心星からの距離 [AU]傾斜角

土星固体核の成長
圧力極大

2. 寡占的成長
3. 破片集積による成長
4. 外側の円盤からの供給

土星固体核の質量
Embryo Mass [M ] [M♁]

1. 暴走成長

普通の円盤

最小質量円盤

101011010ï10.11010104

於 9AU3ï221ï340.011050.1106110

Time[百万年][year]
時間
最小質量モデルで1km初期微惑星ならば、百万年で土星固体核を形成

木星形成条件
Σ= x ΣMMSN(a/1AU)-1.5Jupiter& Saturn
Kobayashi,Tanaka,& Krivov (2011)
MF8=2M

•木星

ars

M

5MF=sarMMε=/22tle
nma

=

862.
,upelt2n
8
1 W ma49.
2=εars

11MM

22 W

18

MF

面密度[最小質量円盤],
xx

10

7 10

20

100 200

InitialPlanetesimal Radius [km]初期微惑星半径[km]

700

•ガス捕獲
•5地球質量土星形成条件
Σ= x ΣMMSN(a/1AU)-1.5
MF8Kobayashi
Jupiter& Saturn et al. (2011)=

Kobayashi, Ormel, & Ida (2012)
2M
ars

=sar

MMε=MM/22tlenma=

862.
,upelt2n81 W ma

•土星
49.
2=

εars

112 W

18MF

2

•木星

M5MF

面密度[最小質量円盤],xx10

7 1020100 200

InitialPlanetesimal Radius [km]初期微惑星半径[km]

700

•急速成長

火星形成条件
Σ= x ΣMMSN(a/1AU)-1.5
Kobayashi
Jupiter& Saturn et al. (2011)

•木星

MF

8=

Kobayashi et al. (2012)2M

ars=sar

MM2 W

18MF

ε=MMtlenma=

862.
,upelt2n
8
1 W ma49.
2=/2(Kobayashi & Dauphas 2013)1127 1020100 200

InitialPlanetesimal Radius [km]初期微惑星半径[km]

•火星
•大きさ
•形成時間

εars2

•土星

M5MF

面密度[最小質量円盤],xx10700

太陽系形成条件• 火星、土星、木星のすべての形成条件は満たす条件はない。

• 氷昇華による汚染を考慮すれば、もう少し条件は緩くなるが一致はしない。

• 円盤の動径方向にゆるい分布にしても条件は合致しない。

• たぶん微惑星は太陽からの距離に応じて大きさが違ったのだろうか。

• 微惑星形成メカニズムが違う？

まとめ• 木星型惑星を作るには、微惑星形成、固体核形成、ガス降着の３つの主なプロセスがある。

• ダストの合体成長により微惑星形成が可能になった。
• 固体核形成において衝突・破壊が重要で、固体核の成長率や最大質量は微惑星サイズによる。

• 臨界固体核質量は固体核の成長率などによる。
• ガス降着によってできるギャップも重要。

• Guillot, T., 2005; THE INTERIORS OF GIANT PLANETS: Models andOutstanding Questions, Annual Review of Earth and Planetary Sciences,vol. 33, p.493-530• Hori, Y., Ikoma, M., 2010: Critical Core Masses for Gas Giant Formation
with Grain-free Envelopes, The Astrophysical Journal, Volume 714, Issue 2,
pp. 1343-1346• Hori, Y., Ikoma, M., 2011: Gas giant formation with small cores triggeredby envelope pollution by icy planetesimals, Monthly Notices of the Royal
Astronomical Society, Volume 416, Issue 2, pp. 1419-1429• Ida, S., Lin, D. N. C., 2004: Toward a Deterministic Model of PlanetaryFormation. II. The Formation and Retention of Gas Giant Planets aroundStars with a Range of Metallicities, The Astrophysical Journal, Volume 616,Issue 1, pp. 567-572• Ikoma, M., Nakazawa, K., Emori, H., 2000; Formation of Giant Planets:
Dependences on Core Accretion Rate and Grain Opacity, The AstrophysicalJournal, Volume 537, Issue 2, pp. 1013-1025• Kobayashi, H., Tanaka, H.,Krivov, A., 2011: Planetary Core Formation with
Collisional Fragmentation and Atmosphere to Form Gas Giant Planets,
Astrophysical Journal 738, pp. 35-45• Kobayashi, H., Tanaka, H., Krivov, A., 2011: Planetary Core Formation with
Collisional Fragmentation and Atmosphere to Form Gas Giant Planets,
Astrophysical Journal 738, pp. 35-45

• Kobayashi, H., Tanaka, H., Krivov, A., 2011: Planetary Core Formation with
Collisional Fragmentation and Atmosphere to Form Gas Giant Planets,
Astrophysical Journal 738, pp. 35-45• Kobayashi, H., Ormel, C., Ida, S., 2012: Rapid Formation of Saturn after
Jupiter Completion, Astrophysical Journal, 756, 70• Kobayashi, H., Dauphas, N., 2013: Small Planetesimals Formed Mars,Icarus, in press• Mizuno, H. 1980; Formation of the Giant Planets, Progress of TheoreticalPhysics, Vol. 64, No. 2, pp. 544-557• Tanigawa, T., Ikoma, M., 2007: A Systematic Study of the Final Masses ofGas Giant Planets, The Astrophysical Journal, Volume 667, Issue 1, pp.
557-570