第13回森羅万象学校「木星を解剖する - 巨大ガス惑星の腹のうちと誕生の謎」

巨大ガス惑星の形成
名古屋大学

Ta研 小林 浩

内容•惑星系生成標準モデル•微惑星形成•ガス惑星の固体核の形成
•ガス集積
•その他

惑星系形成標準モデル
105-6yr

微惑星形成
105-7yr

固体核形成106-8yr

ガス集積
109yr

林モデル円盤
ガス面密度g = 1.7

107.1303r
1 AU
r
1 AU

固体面密度s =温度r
T = 280
1 AU

スケールハイトh = 4.73/2

r
1 AU

10g/cm3/2g/cm23/22g/cm

1/2

22

(r < 2.7AU)(r > 2.7AU)Kr
1 AU5/4AU

微惑星形成ガスの公転速度• 動径方向の力の釣り合い

r2g =r

1 dP
2K+dr• 公転速度差g ==K (1122 )1/2csr

K2d ln Pd ln r

K (1)

ガス抵抗(Adachi et al. 1976; Weidenschilling 1977)• レイノルズ数が高い場合(Re = 2 ρg u s / μ > 10^3)us

fD = 0.25 s2 g u2ss2 g u• ストークス則(クヌーセン数 K = l / s < 1 かつ

fD = 6 µsu

Re < 10)usµs/2• エプシュタイン則 (K > 1)

fD = (4 /3)s2 g vth u

粘性境界層の厚さ~ s/Re1/2=( µ s / 2 ρg u)1/2ss2 g vth

落下時間
於 1AU10圧力勾配のためケプラー速度よりも遅く公転している。
• 天体はガスの向かい風を受けて角運動量を失い落下する。
• １m程度の天体は100年程度で落下時間 [年]• 原始惑星系円盤中ではガス成分は10vr =108106104102

中心星に落下する。

2 vK K ts
1 + ( K ts )2ts = mu/fDµµm(Adachi et al. 1976; Weidenschilling 1977)

cm mkm天体の半径成長時間と落下時間
成長率

ダストスケールハイト

dms=s2 v
dt
2hd

hd = hg 1 +K ts 1 + 2

K ts

1+K ts

1/2

成長時間
4 s s 2hdm=tg =ṁ
3 s v

落下時間

1 + ( K ts )2
r=td =|vr |2 2K ts

ΩK ts = １のときvtg
td

83css sshd

cs /K
1

0.6s,1AU7.1g/cm

2s s
300g/cm

2r
1 AU

2

落下バリア(Weidenschilling 1980)

by Okuzumi et al. (2012)

相対速度
１公転中の乱流によるキック

2vB +v=

vr2 +2v +2dvturb=dt

22vz + vturb

cs
ts

2K

K

最大渦の回転周期の逆数

2dvturb=dt

m1 m28(m1 + m2 )kB TvB =22vturbts

2
1cs2vturb=
2 ts K(Youdin & Lithwick 2007)

dvr
dt

v2=r

dvvr v
+=dtr

(vdvz
=dtvz
ts

2Kz

vr
ts2Krrtsg)

vrv
vz=2 vK K ts
1+( K ts )2vK1+( K ts )2
2
K ts z(Adachi et al. 1976; Nakagawa et al. 1981)

重力不安定• 円盤赤道面にダストが集まり、重力不安定 (Goldreich &Ward 1973)。
• ダスト層とガス層の速度差により、密集が妨げられる(Weidenschilling 1980)。
• 永年重力不安定 (Michikoshiet al. 2010, Takeuchi &Ida 2012)。
• ストリーミング不安定(Johansen 2007)。

比較的大きなcm-mサイズの小石形成が必要

ダストの直接合体成長• 高速衝突 (~50m/s) で衝突・合体できるのか？
• ダストの内部は、コンパクトではなく、多孔質(Wada+2007;Suyama+2009).
• 空隙が多いダストは合体可能(Wada+2011).

(Suyama+2009)

構成粒子間の相互作用モデル(Dominik & Tielens 1997; Wada et al. 2007)

衝突による密度進化(Suyama et al. 2008; 2012)(see also Wada et al. 2007;2008;2009;2011)アグリゲイト成長• 落下バリアを克服できる(Okuzumi, Tanaka, Kobayashi, Wada2012)。

なぜ成長できたのか？
成長率 v.s. 落下時間

(ΩK ts = １のとき)

tg
td

83s ss10.6s,1AU7.1g/cm

2s s
300g/cm

2r
1 AU

2

(Okuzumi et al. 2012)

参考文献• Adachi et al., The gas drag effect on the elliptical motion of asolid body in the primordial solar nebula, Prog. Theor. Phys.,vol. 56, pp. 1756-1771, 1976.
• Dominik and Tielens, The Physics of Dust Coagulation and theStructure of Dust Aggregates in Space, Astrophysical Journal
v.480, pp.647, 1997.
• Goldreich and Ward, The Formation of Planetesimals,
Astrophysical Journal, Vol. 183, pp. 1051-1062, 1973.
• Johansen and Youdin, Protoplanetary Disk Turbulence Driven
by the Streaming Instability: Nonlinear Saturation and Particle
Concentration, The Astrophysical Journal, Volume 662, Issue 1,
pp. 627-641, 2007.

参考文献• Michikoshi et al., N-body Simulation of Planetesimal
Formation Through Gravitational Instability of a Dust Layer inLaminar Gas Disk, The Astrophysical Journal, Volume 719,Issue 2, pp. 1021-1031, 2010.
• Nakagawa et al., Growth and sedimentation of dust grains in
the primordial solar nebula, Icarus, vol. 45, Mar. 1981, p. 517528, 1981.
• Okuzumi et al., Rapid Coagulation of Porous Dust Aggregatesoutside the Snow Line: A Pathway to Successful Icy
Planetesimal Formation, The Astrophysical Journal, Volume752, Issue 2, article id. 106, pp. 18, 2012.
• Suyama et al., Numerical Simulation of Structure Evolution ofDust Aggregates Growing in Protoplanetary Disks,
EXOPLANETS AND DISKS: THEIR FORMATION AND DIVERSITY:Proceedings of the International Conference. AIP Conference
Proceedings, Volume 1158, pp. 159-160, 2009.

参考文献• Takeuchi and Ida, Minimum Dust Abundances forPlanetesimal Formation via Secular Gravitational Instabilities,
The Astrophysical Journal, Volume 749, Issue 1, article id.
89, pp. 8, 2012.
• Wada et al., Numerical Simulation of Dust Aggregate Collisions.
I. Compression and Disruption of Two-Dimensional Aggregates,
The Astrophysical Journal, Volume 661, Issue 1, pp. 320-333,
2007.
• Wada et al., Numerical Simulation of Dust Aggregate Collisions.
II. Compression and Disruption of Three-Dimensional
Aggregates in Head-on Collisions, The Astrophysical Journal,
Volume 677, Issue 2, pp. 1296-1308, 2008.
• Wada et al., Collisional Growth Conditions for Dust Aggregates,
The Astrophysical Journal, Volume 702, Issue 2, pp. 14901501 , 2009.

参考文献• Wada et al., The Rebound Condition of Dust Aggregates
Revealed by Numerical Simulation of Their Collisions, The
Astrophysical Journal, Volume 737, Issue 1, article id.
36, 12 pp., 2011.
• Weidenschilling, Aerodynamics of solid bodies in the solarnebula, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,vol. 180, July 1977, p. 57-70. Research supported by theCarnegie Corp., 1977.
• Weidenschilling, Dust to planetesimals - Settling andcoagulation in the solar nebula, Icarus, vol. 44, Oct. 1980, p.
172-189, 1980.
• Youdin and Lithwick, Particle stirring in turbulent gas disks:
Including orbital oscillations, Icarus, Volume 192, Issue 2, p.
588-604, 2007.