Beam	  Dynamics	  Beam-­‐beam	  and	  electron	  cloud	K.	  Ohmi,	  D.	  Zhou	  SuperKEKB	  MAC2014,	  Mar	  3-­‐4,	  2014	  Thanks	  to	  H.	  Fukuma,	  A.	  Morita,	  Y.	  Ohnishi,	  K.	  Oide,	  H.	  
Sugimoto,	  Y.	  Suetsugu,	  G.	  Stupakov,	  E.Levichev,	  P.	  
Piminov,	  D.	  Sagan,	  Y.	  Zhang	  	  	Machine parameters!

From	  hOp://www-­‐superkekb.kek.jp/index.html	  2	

Beam-­‐beam	  eﬀects	  in	  nano	  beam	  collision	
• SimulaVon	  results	  of	  weak-­‐strong	  simulaVon,	  BBWS,	  using	  linearized	  arc.	  
• Error	  tolerance	  for	  IR	  opVcs	  • 	  RealisVc	  arc	  containing	  la\ce	  nonlinearity.	  
• Space	  charge	  and	  beam-­‐beam.	  2. Beam-beam and luminosity: LER!

➤	  Lum.	  tune	  scan	  for	  LER	  (by	  BBWS:	  weak	  strong	  with	  linear	  arc)	  Lσx	  σy	  Choice	  of	  tune	  operaVng	  point	  νx	  near	  half	  integer,	  keep	  away	  from	  synchrobeta	  resonance	  νx	  ,νy=0.53,0.57	  	4	

2. Beam-beam and luminosity: HER!

➤	  Lum.	  tune	  scan	  for	  HER	  (by	  BBWS:	  weak	  strong	  with	  linear	  arc)	  Lσy	  σx	  σz	  5	

2. Beam-beam and luminosity: LER!

➤	  Lum.	  scan	  w/o	  and	  w/	  crab	  waist	  for	  LER	  (by	  BBWS)	  1
HI = ±
xp2y
2 hThe	  crab	  waist	  is	  very	  powerful.	  
DegradaVon	  of	  dynamic	  aperture	  is	  inevitable,	  because	  nonlinearity	  between	  IP	  and	  crab	  waist	  sextupole	  is	  not	  transparent.	
6	IR	  error	  tolerance	
• d	Summary	  of	  IR	  error	  tolerance	Beam-­‐beam	  interacVon	  in	  the	  realisVc	  la\ce	• Weak-­‐strong	  beam-­‐beam	  simulaVon	  using	  SAD.	  
• Crosscheck	  is	  began	  using	  other	  codes,	  AcceleraVcum	  (Levichev,Piminov),	  BMAD(Sagan),	  SCTR	  (K.O.).	  	Weak-strong Simulation for LER lattice!

➤	  Even	  low	  current,	  luminosity	  loss	  ~20%	  is	  seen.	  
➤	  30%	  loss	  	  at	  the	  design	  current.	  
➤	  ChromaVc	  eﬀect	  can	  not	  explain	  the	  lum.	  Loss.	  
sler_1684	  SAD	  +weak-­‐strong	  BB	10	Beam	  tail	  distribuVon	  LER,	  A=J/ε	SAD	  +weak-­‐strong	  BB	• Ne=6.53x1010,	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  BBWS	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  SAD	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  BBWS,	  CW	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  SAD,	  CW	  HI = ±1xp2y2 hWeak-strong Simulation for HER!
➤	  No	  remarkable	  luminosity	  loss	  is	  seen	  (~10%).	  
➤	  The	  lum.	  loss	  is	  mainly	  due	  to	  chromaVc	  eﬀect	  sher_5755	  SAD	  +weak-­‐strong	  BB	12	

Other	  experiences	  on	  beam-­‐beam	  in	  realisVc	  la\ce		  	  	  	  	  	  	  	  KEKB	  crab,	  EPAC08	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  No	  crab	  SAD	
BBWS	

HI =

h px z• No	  clear	  degradaVon	  due	  to	  la\ce	  nonlinearity	  is	  seen	  in	  KEKB,	  except	  high	  beam-­‐beam	  parameter.	  	  BEPC-­‐II	• SCTR	  code	  showed	  15%	  loss	  at	  6	  &	  8	  mA.	  
• SAD	  does	  not	  show	  clear	  diﬀerence	Y.Zhang	

SCTR	SAD	  +weak-­‐strong	  BB	SuperKEKB	• Simpliﬁed	  IR	  model	  for	  SuperKEKB	• d	Status	  of	  AcceleraVcum	  (Piminov)	

Space charge: LER!
➤	  Weak-­‐strong	  model	  for	  space	  charge	  ➤	  “Strong”	  beam:	  EmiOance	  growth	  due	  to	  IBS	  included	  ➤Remarkable	  luminosity	  loss	  is	  seen	  (65%).	  

SAD	  +weak-­‐strong	  BB	

17	

Electron	  cloud	  instability	• Threshold	  of	  single	  bunch	  instability	  using	  simple	  model,	  constant	  beta,	  resonator	  wake.	  
• Threshold	  of	  single	  bunch	  instability	  using	  realisVc	  la\ce	  and	  cloud	  density.	  
• Incoherent	  emiOance	  growth	  due	  to	  electron	  cloud	  located	  at	  the	  high	  beta	  secVon.	  Threshold	  of	  single	  bunch	  instablity	• Constant	  beta	  model,	  resonator	  wake.	

Electron	  cloud	  eﬀects	  in	  realisVc	  la\ce	  and	  electron	  distribuVon	  Beta	  funcVon	  and	  esVmated	  cloud	  density		  	  	  IR	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  whole	  ring	

Two	  cases	  of	  cloud	  densiVes,	  case	  1;	  green	  (low	  density	  in	  high	  β	  Q)	  and	  model	  2;	  cyan	  (high	  density	  in	  high	  β	  Q)	  curves.	  	  (Suetsugu)	

Tune	  shio	  contribuVon	• Tune	  shio	  and	  ρeβy	  near	  IR	  (-­‐70<s<70m)	  are	  dominant.	  
• Design	  	Betatron	  tune	  and	  electron	  frequency	  variaVons	

• High	  beta	  secVon	  separate	  the	  betatron	  phase	  diﬀerence	  π.	  Nonlinear	  force	  with	  even	  parity	  is	  coherently	  accumulated.	  
• ωeσz/c	  is	  very	  high	  near	  IP.	  The	  area	  is	  narrow	  and	  low	  beta,	  neglect.	  	  	  	VerVcal	  emiOance	  growth	  caused	  by	  the	  electron	  cloud	  fast	  head-­‐tail	  instability	
Model	  1:	  green	  in	  p.9	Model	  2:	  cyan	  in	  p.9	ρe,th=6xdesign	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  ρe,th=4xdesign	RadiaVon	  damping	  and	  excitaVon	• Equilibrium	  emiOance	  is	  1.5xεdesign	  for	  ρe=3x	  design,	  1.2εdesign	  for	  ρe=2x	  in	  the	  case	  2.	  
• The	  eﬀect	  is	  1/3	  in	  the	  case	  1	  (high	  density	  in	  high	  β	  Q).	  
• RadiaVon	  damping	  suppress	  the	  coherent	  instability	  at	  ρe=4-­‐5x	  design	  (black	  to	  magenta).	  	  	  	Summary	  I	• Beam-­‐beam	  eﬀect	  in	  realisVc	  La\ce	  has	  been	  studied	  using	  weak-­‐strong	  &	  SAD.	  
• Clear	  luminosity	  loss	  (30%)	  has	  been	  seen.	  
• In	  KEKB,	  BEPC,	  the	  loss	  is	  small.	  
• Crosscheck	  is	  began	  using	  several	  codes.	  
Understanding	  of	  mechanism	  will	  be	  performed.	  	  	  	  • Further	  loss	  (60-­‐70%)	  is	  seen	  in	  taking	  account	  of	  space	  charge.	  Crosscheck	  and	  understanding	  will	  be	  performed.	

Summary	  II	• Electron	  cloud	  in	  high	  beta	  secVon	  near	  IR	  is	  dominate	  for	  instability	  and	  emiOance	  growth.	  
• The	  eﬀects	  become	  visible	  at	  the	  cloud	  density	  twice	  higher	  than	  the	  design.