2月3日（一科）

2023 年度
算

ちゅう い数じ こう

最初に、以下の注意事項をよく読んでください。
かんとくしゃ１．問題冊子は監督者の指示があるまでは開いてはいけません。
２．監督者の指示にしたがって、解答用紙に受験番号と氏名を記入してください。問題冊子は受験番号のみを記入してください。
３．試験問題の内容に関する質問には答えられません。それ以外の用事がある
ときは手をあげてください。
４．受験中気分が悪くなったときは、監督者に申し出てください。
５．問題冊子および解答用紙は持ち帰らないでください。
６．円周率は、3.14 で計算してください。

受 験 番 号

算数2月3日（一科）

【問題】 次の問いに答えなさい。
（1）54 × 15 ＋ 5 . 4 × 50 － 54 × 10 を計算しなさい。

（（2）

求めなさい。

）

2× 8 － 6 ÷ － 5 ＝ 22
3のとき，にあてはまる数を（3）ある水族館の昨日の入館者数は 8000 人でしたが，今日の入館者数は昨日よりも 3 割少なくなりました。今日の入館者数は何人ですか。

（4）5人が総当たり戦で剣道の試合をしました。試合の数は全部で何試合でしたか。

―1―

算数2月3日（一科）

（5）下の図のように，三角形 ABC を面積が等しい 4 つの三角形に分けたとき，三角形 ABC と三角形 FBC の，底辺を BC としたときの高さの比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。
AF
DBE

C

（6）縮尺 25000 分の 1 の地図上で，ある畑が縦 20cm，横 30cm の長方形で表されています。この畑の実際の面積は何 km 2 ですか。

（7）30 個のみかんを A，B，C の 3 人に分けたところ，A の個数は B の個数より2 個だけ少なく，C の個数は A の個数の 2 倍になりました。B はみかんを何個もらいましたか。

（8）次のように，ある規則にしたがって数が並んでいます。
1 1 3 13 5 1 3 5 7 1 3 5 7 9
1 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 ，…
1 番目の数から何番目の数までの和が 21 になりますか。

―2―

算数2月3日（一科）

なな（9）下の図は，直方体を斜めに切ってできた立体です。この立体の体積は何 cm 3ですか。

7cm

6cm
4cm

3cm

7cm
6cm
ぶんぼう ぐ（10）はじめ，桜さんと林さんの所持金の比は 4：3 でした。2 人で文房具店に行き，桜さんは 140 円のノート，林さんは 240 円のボールペンをそれぞれ買ったところ，桜さんと林さんの所持金の比は 11：6 になりました。桜さんのはじめの所持金はいくらですか。

（11）2 つの容器 A，B に合わせて 500 mL のしょう油が入っていました。容器 A のしょう油を 30％，容器 B のしょう油を 5％だけ使ったところ，しょう油の量の合計は 24％減りました。はじめに，容器 A には何 mL のしょう油が入っていましたか。

―3―

算数2月3日（一科）

A

14cm

D
F

（12）下の図は，1 辺の長さが 14 cm の正方形の紙を，BE を折り目として折った
14cm
部分の面積と部分の面積の比が5：1 のとき，ものです。
E
DE の長さは何 cm ですか。
A
B

14cm

DC
F

14cm
E

B

C

（13）食塩が 2 . 1 g 含まれている食塩水と，濃度が 17％の食塩水を混ぜ合わせて，濃度が 10 . 6％の食塩水を 100 g つくりました。濃度 17％の食塩水を何 g 混ぜ合わせましたか。

（14）桜駅から A 駅行きの電車は 6 分おき，B 駅行きの電車は 14 分おき，C 駅行きの電車は 20 分おきに出発します。午前 8 時ちょうどに 3 台の電車が桜駅を出発したとき，次に3台の電車が同時に桜駅から出発するのは午後何時になりますか。

―4―

算数2月3日（一科）

（15）四角形 ABCD が正方形のとき，㋐の角度は何度ですか。
AD

67°

22°

㋐B

C

（16）A，B，C，D，Eの5人の生徒がいます。5人のうち4人を選んで身長の平均を調べたところ，A以外の4人では158cm，B以外の4人では160cm，C以外の4人
では 161 cm，D 以外の 4 人では 162 cm，E 以外の 4 人では 165 cm でした。この5 人の中で，身長が最も高い生徒と低い生徒の身長の差は何 cm ですか。

（17）川に沿って A 町と B 町があります。この川をボートで A 町から B 町まで下ると 4 時間かかり，同じボートで B 町から A 町まで上ると 7 時間かかります。
きょ り

川の流れが時速 3 km のとき，A 町から B 町までの距離は何 km ですか。

―5―

算数2月3日（一科）

（18）下の図は，直角三角形のそれぞれの辺を直径とする半円を 3 つ組み合わせた図形です。

部分の面積は何 cm 2 ですか。

4cm
3cm

5cm
えんぴつ

（19）鉛筆 3 本の値段はボールペン 2 本の値段より 20 円安く，ノート 3 冊の値段は鉛筆 6 本の値段より 90 円高いことがわかっています。ノート 5 冊と鉛筆 3 本を買ったところ，代金の合計は 930 円でした。ボールペン 1 本の値段はいくらですか。

（20）5 つの野球チーム A，B，C，D，E で毎年，野球大会が行われています。
昨年と今年の結果について次のことが分かっています。
・A の順位は昨年と比べて 3 つ下がりました。
・昨年の B の順位は 4 位でした。
・D の順位は昨年も今年も E の順位の 1 つ下でした。
・昨年と今年で順位が同じチームはありませんでした。
今年の D の順位は何位ですか。

―6―

算数2月3日（一科）

（21）白と黒の同じ大きさのタイルを，下のように規則的に並べて図形を作ります。
15 番目の図形には，白のタイルは全部で何枚使いますか。

…

1 番目

2 番目

3 番目

4 番目

5 番目

…と ちゅう（22）桜さんは，あるハイキングコースを時速8kmで走り始め，途 中 から時速4km，最後に時速2kmで歩いたところ，4時間30分かかりました。時速8km，時速4km，時速2kmで進んだ道のりの比が2：3：1であるとき，時速4kmで進んだ道のりは何 km ですか。

（23）下の図のように，A 地点と B 地点を結ぶ 28 m のまっすぐな道に 120 cm の棒を垂直に立てます。A地点には5mの街灯，B地点には3mの街灯がそれぞれ立ってかげはないて，棒の両側にできた影の長さは同じでした。A 地点の街灯から何 m 離れた場所に棒を立てましたか。

120cm

5m

3m
A28ｍ

B―7―

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（24）下の図のような直方体の水そうが，底面に垂直な 2 枚のしきりによってじゃぐち①，②，③の 3 つの部分に分かれています。蛇口 A と蛇口 B から出る水の量の比は 3：1 で，①と③の部分にそれぞれ水を入れていきます。グラフは，この水そうに水を入れ始めてからの時間と①の部分の水面の高さとの関係を表したものです。にあてはまる数を求めなさい。ただし，しきりの厚さは考えないものとします。
AB
（cm）

4030

①②③30cm

15cm

45cm

20cm

0612（分）（25）ある遊園地は9時に開場します。開場前から入場待ちの行列があり，開場後も毎分一定の人数が行列に加わっていきます。入場口を 8 か所開けると 9 時 40 分に行列がなくなり，入場口を 12 か所開けると 9 時 20 分に行列がなくなります。
入場口を 9 か所開けると行列がなくなるのは 9 時何分ですか。

―8―

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算

解答用紙

数（1）

（2）
三角形 ABC：

三角形 FBC（3）

人（6）km2（4）

試合 （5）（7）個 （8）番目 （9）

cm3（10）円 （11）mL （12）cm（13）g （14）

時 （15）度（16）cm （17）km （18）cm2（19）円 （20）

位 （21）枚（22）km （23）m （24）

（25）

9時

午後分

氏

得名点

受験番号

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