WISS 2022

TetraForce: スマートフォンの表裏両面に対する垂直・剪断方向の力を入力可能な磁気式インタフェース
土田 太一 ∗

藤田 和之 ∗

池松 香 ∗ †Sayan Sarcar‡

高嶋 和毅 ∗北村 喜文 ∗概要. スマートフォンの 2 つの面（タッチ面と背面）に対する 2 種類の方向（垂直方向と剪断方向）の力による入力を可能にするスマートフォンケース型の磁気式ユーザインタフェース “TetraForce” を提案する．
本インタフェースの背面には，3 DoF で可動するパネルが搭載されている．このパネルには磁石が取り付けられており，その変位をスマートフォン内蔵の地磁気センサ（および加速度センサとジャイロセンサ）により推定することで力による入力の検出を実現する．本インタフェースのプロトタイプを用いたユーザスタディ(N=12) の結果，ユーザによる 4 種類の入力が平均 97.4 %の精度で意図通りに検出できることを確認した．また，本インタフェースを用いたアプリケーションを複数実装し，その有用性を議論した．

はじめに

1

タッチ入力は，スマートフォンやタブレット等のスマートデバイスにおける主要な入力手段である．
一方で，入力に利用できる情報は 2 次元座標のみであることから，入力語彙の乏しさの問題がたびたび指摘されてきた．これに対し，入力語彙を拡張するための研究が盛んにがなされており，その 1 つに「力」の活用が挙げられる．力は，タッチと同様に指で容易に入力でき，大きさと方向によるベクトル情報を持つことから，力を用いて入力語彙を拡張するユーザインタフェースが数多く開発された．
力を入力可能とする既存インタフェースは，表 1に例示するように，力の印加方向（垂直・剪断方向）と力の印加対象（タッチ面・それ以外）の組み合わせによる 4 つに大きく分類することができる．これらの力の印加方向と印加対象の違いは，異なるメタファや操作性を提供しうるが，それらはこれまで個別に検討されてきており，それぞれ個別の機構が必要であった．4 種類の力による入力を単一の機構で実現できれば，デバイスの付替えを必要とせず，豊富な入力語彙を提供できる汎用的なユーザインタフェースになり得る．

そこで本研究では，印加対象面と印加方向の組み合わせによる 4 種類の力による入力を１つの機構で実現可能なスマートフォンケース型の磁気式インタ
フェース “TetraForce” を提案する．TetraForce は3 DoF で可動するパネルを持ち，パネルの表面に磁石を搭載する．この機構をスマートフォンの背面部分に装着し，パネルの変位方向（垂直・剪断方向）および変位量をスマートフォン内蔵の磁気センサを用いて推定する．また，ユーザがスマートフォンを把持している場合，タッチ面・背面のいずれの面に力を加えてもパネルは変位する．この性質を用い，タッチ入力判定の有無により力の印加される面（タッチ面・背面）を区別する．以上に述べた実装により，4種類の入力を外部電源なしに実現できる．また，力の入力時には弾性フィードバックが得られるため，より正確な入力操作に寄与する [17] と期待できる．
本稿では，TetraForce の設計とプロトタイプの実装，及びその性能を調べるユーザスタディについて述べ，最後にアプリケーション例を紹介する．なお，本稿は ACM ISS 2022 で発表した内容 [14] に，アプリケーションの実装例とハードウェアの改良を追記したものである．

2
表 1. 力を入力可能とする既存インタフェースの代表例
垂直方向
タッチ面
背面

剪断方向GraspZoom[11],Harrison et al.[5],Suzuki et al.[12]ShearSheet[8]Force gestures[6]Besançon et al.[2], Xial et al.[15], CamBackXPress[4]TrackPoint[16]Copyright is held by the author(s).
東北大学†ヤフー株式会社‡
Birmingham City University∗

TetraForce

TetraForce は，スマートフォンの背面で 3DoF で可動するパネル部と，そのパネル部の動きをトラッキングするための磁気センシングにより，4 種類の入力を単一の機構で実現するインタフェースである．
以下では，本インタフェースのプロトタイプ実装について述べる．なお，本インタフェースが実現する 4種類の入力を，以降では図 1 に示すように定義する．

WISS 2022図 1. 実現する 4 種類の入力隅と中央）に配置する．平面バネはケース部及びパネル部と同様に 3D プリンタ製で，外周部分を接着剤でケース部に固定してある．作成した平面バネは方向によってわずかに可動域が異なっていたため，5つの平面バネをそれぞれ異なる向きに配置することでバランスをとった．また，市販の押しバネの一端をこの平面バネにあるくぼみに，他端をパネル裏面にある同サイズのくぼみにはめ込み，接着剤で固定した．
パネル部表面上には，ネオジム磁石を接着剤で取り付けた．磁石の位置は，予備検討により磁気センサの値が得られやすい位置として決定した（磁気センサの位置から一定距離離すことで磁気ベクトルの変化が読み取れるようであった）．
入力可能な力の最大値に関して，言及のあった先行研究 [7, 4, 12] を参考にし，かつ実装時点で購入可能であったバネを複数検討し，押圧力入力の際には約 12.5 N，剪断力入力の際には約 13.0 N とした．
この力の大きさは，異なるバネ定数のバネや異なる可動域を持つ平面バネで置き換えることで調整が可能である．

2.2

ソフトウェア実装

ソフトウェアの実装として，以下ではキャリブレーション，4 種類の入力の識別，押圧力・剪断力それぞれの推定アルゴリズムについて順に述べる．

図 2. プロトタイプ実装の概観

2.1

ハードウェア実装

キャリブレーション 磁気センサで取得される値は地磁気の影響を受けるため，力の入力の推定前にその影響を取り除くためのキャリブレーションが必要である．キャリブレーションでは，本インタフェー
スをスマートフォンから一旦取り外し，十分に距離を取った状態で取得した磁気ベクトルを地磁気ベクトルとして保存する．後述の推定アルゴリズムでは，保存した地磁気ベクトルを測定値から差し引いて使用する．

図 2 にプロトタイプの概観を示す．この実装にはGoogle Pixel 2 を用いているが，他の数種類のス4 つの入力タイプの識別 力の印加面（タッチ面・背マートフォンでも同様に動作する見込みがあることを確認している．
本インタフェースは，スマートフォンに取り付けるケース部と，それと複数のバネで接続された可動のパネル部からなる．ケース部は FDM 方式の 3Dプリンタで PLA フィラメントを使用し印刷したもので，市販のスマートフォンケースと同様の形状である．パネル部は同様の素材による長方形の板である．パネル部は，スマートフォンのカメラを覆わない位置及びサイズとした．このパネル部をユーザによる力の印加に応じて 3 DoF で可動とするため，パネル部とケース部との間には平面バネと押しバネの2 種類を組み合わせたものを 5 箇所（パネル部の四剪断力の推定 剪断力の推定のため，先行研究 [1] の4 章を参考に，パネルの水平方向の変位を算出する面）の識別は，タッチパネルへのタッチ入力が検出されているかどうかで行う．すなわち，タッチを伴う入力であれば FoS，タッチを伴わない入力であればFwC として扱う．剪断力と押圧力は後述する個々のアルゴリズムで認識され，同時の認識も可能である．

アルゴリズムを実装した．すなわち，磁気センサで得られた磁気ベクトルの値から，キャリブレーションで得られた地磁気ベクトルを差し引いた値を磁石の磁気として用い，磁石までの距離および 2 次元位置を理論式を用いて求めることで剪断力の方向と強さを推定する．

TetraForce: スマートフォンの表裏両面に対する垂直・剪断方向の力を入力可能な磁気式インタフェース

押圧力の推定 押圧力の推定方法として，当初は剪断力と同様の理論的なアプローチを検討したが，出力の次元が増え計算量が膨大になることから，機械学習のアプローチを採用した．すなわち，押圧力の入力がなされているか否かの確率を，Sigmoid 関数を活性化関数に用いて出力するニューラルネットワークモデルを構築することで，出力される確率を力の連続量として利用できると考えた．学習データに用いた変数はスマートフォン内蔵のセンサから得られるものとして，3 次元磁気ベクトル，3 次元加速度ベクトル，加速度の大きさ，4 次元角速度ベクトル，3 次
元重力ベクトル，3 次元回転率ベクトルを用いた．デ
バイスを地面と水平の状態から ±45 °程度の範囲内で前後左右に傾けながら画面中央に対して押圧力を加えた場合 6,752 データと加えない場合 6,560 デー
タ，押圧力を加えず剪断力を入力した 13,186 データの計 26,498 データを収集した．これらのデータのうち 80 %を学習データ，20 %をテストデータに分割し学習を行った．モデルの精度は 98.18 %であった．このモデルを用いて磁石位置を推定することで，押圧力の推定値を連続値として取得できることを確認した．
上記のモデルを用いて概ね押圧力の推定が実現できた一方で，スクリーンの右端や下端に対する PFoSが検出されにくいことがわかった．これは，（磁気センサの位置の都合により）磁石の位置がパネルの中央からややずれた位置にあることで，磁石から離れた位置でのパネルの沈み込みが磁気ベクトルの変化として反映されにくいことによるものであった．これを解決するため，ユーザのタッチ位置に応じた推定値の補正を試みた．具体的には，機械学習アルゴリズムで推定された力の大きさに，タッチ位置に応じたゲインを掛け合わせることにより補正する．ゲインの分布を求めるため，画面を縦 9 × 横 5 = 45 のエリアに分割し，それぞれを最大まで 3 回押したときの押圧力の推定値の大きさを測定し，平均をとった．表 2(a) は，スマートフォンの画面領域内における押圧力入力の推定値 (%) の分布である．ゲインは各値の逆数で表すことができる．ただし，最右列（幅 12.5 mm）と最下行（高さ 12.3 mm）の領域では押圧力の検出がほぼ不可能であったため，本実装の段階ではこれらの領域の押圧力取得を対象外とした．この点を解決するハードウェアの改良については 6 章で述べる．

3

パフォーマンススタディ

実装したプロトタイプの基本的な性能評価として，ユーザによる実際のインタラクションがユーザの意図通りに作動するかをユーザスタディを通じて調査した．具体的には，4 種類の入力（PFoS, PFwC,SFoS, SFwC）それぞれで，力を特定の強さで一定時間加えることで画面上のコンテンツを操作するタ

表 2. PFoS 入力における入力位置ごとの力の推定値の分布(a) 実装したプロトタイプ (b) 改良版のプロトタイプ
80 70 52 30

3100 100 87 83 5695 79 68 45

3100 100 90 97 58

100 93 78 47

5100 100 92 98 46

100-81

100 98 86 37

2100 100 92 87 51

80-61

100 100 81 222100 100 92 72 54

60-41

100 99 58 150100 99 89 68 50

40-2193 80 39 14091 99 81 69 46

20-155 31 12

3081 96 73 64 45

0220057 65 51 42 41

50

スクを実験参加者に行ってもらい，その入力成功率を測定した．

3.1

実験参加者

実験参加者は 12 名（男性 10 名，女性 2 名，平均年齢 22.3 歳，SD=1.23，右利き 10 名）の大学生であった．COVID-19 に関する規制により外部の参加者の募集が困難であったため，参加者のうち 8 名は本研究についてある程度の知識があり 3 名は実際にデバイスを使用した経験があったが，実験タスクで用いられたコンテンツの使用は初めてであった．参加者には謝礼（大学の規定に基づき学年により異なる額，約 1,000 円）が支払われた．

3.2

実験環境

実験には，Android（バージョン 11）を搭載するGoogle Pixel 2（解像度：1920 × 1080，ディスプ
レイ：110.7 mm × 62.3 mm）に，TetraForce のプロトタイプを取り付けて用いた．実験ソフトウェ
アは Unity（バージョン 2020.3.2f1）で実装し，プログラムは C#で記述した．なお，毎回の実験開始前には，2.2 章に記載したキャリブレーションを予め実施した．

3.3

タスクデザイン

実験タスクは，4 種類の入力それぞれについて，特定の強さの力を一定時間入力してもらうものとした．タスクは先行研究 [13, 10] に倣い，力の強さに応じて 1 次元方向に動く画面上のバーをインジケー
タの 4 段階のターゲットエリアのうちのいずれかに1 秒間収めることができた場合にタスク成功とし，入力開始後にバーがターゲットエリア外にある状態で 1 秒間以上経過した場合には失敗とした．4 種類の入力に関するタスクごとに，全試行に占める成功試行の割合である成功率を測定した．
4 種類の入力それぞれに関する 4 つのタスクで提示された実際の画面例を図 3 に示す．ターゲットとWISS 2022

図 3. 4 つのタスクで提示される画面と手順なる力の強さは 4 段階（Lv. 0-3）とし，インジケータにより表現された．このエリアの割り振りは先行研究 [3] を参考に決定した．具体的には，押圧力では12.5 N，剪断力では 13.0 N を最大とし，Lv. 0 では 0-10 %，Lv. 1 では 10-40 %，Lv. 2 では 40-70%，Lv. 3 では 70-100 %となるようマッピングした．PFoS タスクでは，押圧力を印加する際のタッチ位置は 3 × 3 = 9 つのエリア（2.2 に述べた，入力が困難な領域は除外）からランダムに指示した．
一方で，PFwC タスクでは押圧力の印加位置を特に指示しなかった．SFoS と SFwC タスクでは，上下左右斜めの 8 方向の剪断力の入力をランダムに指示した．参加者には，タスクごとにスマートフォンの持ち方をあらかじめ提示した．具体的には，FoS のタスク 2 種類ではスマートフォンを縦向きにし，利き手で持ち親指でタッチ操作してもらうようにした．
FwC のタスク 2 種類では横向きにして両手で持ち，親指が前面に，その他の指が背面側にあるような把持姿勢とした．

3.4

実験手順

実験は 4 種類の入力に対応する 4 つのタスクに分かれていた．タスク内容について参加者の混乱がないよう，全参加者に共通して，よりシンプルなタスク内容である押圧力のタスク 2 種（PFoS と PFwC）を実施後，剪断力のタスク 2 種（SFoS と SFwC）を実施した．ただし，押圧力のタスク内，剪断力のタスク内での 2 種のタスクの提示順序は参加者間でランダムとした．
各タスクでは，実験者からの説明の後，参加者は練習タスクと計測を伴う本タスクを行った．練習タ
スクでは，本番タスクと同様のタスクを操作に慣れるまで数分程度行ってもらった．練習タスク・本タ
スク中，各試行が完了した際には画面に「指を離してください」というメッセージが表示され，その 2秒後に次の試行が自動的に開始された．前半 2 タス

クが終了した時点で，参加者は必要に応じて数分の休憩をとった．全 4 タスクが終了した時点で実験は終了した．実験全体の所要時間は参加者によってばらつきが大きかったが，いずれの参加者も 50 分以内で実験を終了した．

3.5

結果と考察

図 4. 各タスクにおける入力成功率 (%)．括弧内は標準偏差を示す．各エリアは力が加えられた (a) 位置または (b)(c) 方向を示している．

実験の結果，全試行での平均入力成功率は 97.4 %であった．タスクごとに見ると，入力成功率は PFoS
では 99.0 % (SD = 1.28)，PFwC では 97.7 % (SD= 3.03)，SFoS では 94.0 % (SD = 4.58)，SFwC
では 99.0 % (SD = 1.34) であった．これらの成功率は，例えば PFoS について類似タスクを実施した
先行研究 [10, 13] と同程度の高さであり，提案イン
タフェースのプロトタイプは４つの入力を十分な精度で取得可能であるといえる．
図 4 に，力の印加位置が 1 通りであった PFwC
タスク以外の 3 タスクにおける印加位置や方向ごとの入力成功率を示す．PFoS の結果（図 4(a)）に関して，スクリーンの右側エリア 3, 6, 9 ではエラーが比較的多く見られたことがわかる．これは，タッチTetraForce: スマートフォンの表裏両面に対する垂直・剪断方向の力を入力可能な磁気式インタフェース

エリアに応じた推定圧力値の違いが影響したと考えられる．すなわち，2.2 節に述べたように，当該エリアでは取得される圧力の推定値が特に小さく（表2(a)），これを補正するためのゲインが大きく設定されている影響で，ユーザの意図しないバーの動きがあり操作が難しくなったと考えられる．
SFoS の結果（図 4(b)）に関して，画面左側への入力（方向 6, 7, 8，平均 99.5 %）に比べて画面右側への入力（方向 2, 3, 4，平均 89.6 %）の入力成功率が低くなった．SFwC の結果（4(c)）では，スマートフォンを横向きに把持した状態での下方向への入力（方向 6, 7, 8）でのみエラーが見られた．これらの印加方向による成功率の差異は，運動学的に，それらの方向への入力が右手では難しかったからではないかと考えられる（剪断力の入力しやすい方向を調べた研究は我々の知る限り無い）．これについては参加者を増やすことや左利きのユーザにもテストしてもらうことで，明らかにできる可能性がある．

4

ハードウェアの改良

パンタグラフ構造は，2 つの枠状のパーツとそれらを支える上面・下面の板から成り立っており，2 つの枠状パーツが交差することによりパネル部全体が沈み込むように可動する（図 5(d)）．パネル部の適度な押圧力による沈み込みを実現するため，押しバネ1 つが上面・下面の板の間を支えている．また，このパンタグラフ構造自体とケース部との間には，図5(c) に示すような，平面バネを 2 つ埋め込んだ長方形の板を挿入することで，剪断方向の可動を実現させた．平面バネはそれぞれの渦の回転方向を互い違いにすることで，可動域のバランスをとった．平面バネそれぞれの中央をケース部に，平面バネ以外の周辺部をパンタグラフの下面に接着した．なお，入力可能な力の最大値に関して，パフォーマンススタ
ディでは必要な力が大きすぎるというコメントが複数得られたことから，本実装では押圧力では約 7.7N，剪断力では約 7.5 N を最大とした．
このデバイスを用いて，2.2 節で述べたものと同様の方法で PFoS 入力における入力位置ごとの推定値の分布を測定した．表 2(b) はその分布表である．
提案インタフェースでの分布である表 2(a) と比較す
ると，全体として分布の偏りに改善が見られた．特に，元のプロトタイプでは入力を検出できなかった
画面右側と画面下側では，ゲインの設定は未だに必要ではあるものの，検出が可能となったと言える．

5

アプリケーション例

本章では，TetraForce の利点や応用場面について議論を促したワークショップ（N=12）の結果 [14]をもとに筆者らが実装したアプリケーション例を，ワークショップ参加者が述べた使用上の利点とともに紹介する．なお，図 6 に，各アプリケーションの画面例と，表 3 に入力のマッピング例を示す．

1 人称視点シューティング（FPS）ゲーム 実装例を
図 6（a）に示す．PFoS の入力を連射アクションに図 5. 改良版のプロトタイプ実装の概観

実装したプロトタイプの大きな制限である，画面右または下のエリアで押圧力をほとんど検出できない点を解消するため，図 5 に示すように，パネル部の不均一な沈み込みを発生しにくくする新たなプロトタイプを試作した．この実装は，パネル部のサイズや用いた磁石は元のプロトタイプと同様である（図5(a)）が，ケース部とパネル部の間に，キーボード等の機構を参考にした，パンタグラフ構造の 3D プリントパーツを新たに搭載している（図 5(b)）．押圧力によるたわみを防ぐため，ケース部以外のパーツには基本素材として Onyx(マイクロ炭素繊維充填ナイロン) を使用した上，パネル部とパンタグラフ構造および平面バネには強化素材として Fiberglassを使用して，FDM 方式の 3D プリンタで印刷した．

割り当てることで，タップでの武器の発射アクションとのシームレスな切り替えが可能となる．PFwCには，ボイスチャット開始操作のジェスチャを割り当てることで，ゲームのコンテキストに関わらず操作を実行できる．また，前進や後退等の移動操作は従来，画面上のジョイスティック UI のドラッグにより実現することが多かったが，この操作に SFoS を割り当てることで，ユーザは UI の位置を視認する必要なく，力覚フィードバックから移動速度を調節できる．加えて，必要に応じて PFwC での操作によって画面を指で遮蔽しない視点操作が可能となる．
動画プレイヤ 実装例を図 6（b）に示す．PFoS やPFwC をジェスチャ入力に割り当てることで，動画のコンテンツを UI や指で遮蔽することなく操作を完了できる．SFoS での音量調節はボタンでの操作に

WISS 2022

図 6. アプリケーションの実装例
表 3. 各アプリケーションでの入力と操作のマッピング例

Web ブラウザ

3D モデルビューワ

PFoS
PFwC

武器の連射
ボイスチャットを開始

FPS ゲーム

お気に入り登録
再生・一時停止

動画プレイヤブックマークスクリーンショット撮影

SFoS

アバターを移動

音量調整 (上下)スクロール (上下)SFwC

視点操作 (ロール軸)

早送り・巻き戻し (左右)

タブ切替 (左右)縮小
拡大
カメラの回転(パン，チルト)
モデルの回転(ヨー，ピッチ方向)

比べて入力位置によらない操作によって実現できる
ほか，直感的に連続量の調節が可能である．SFwC
によって，指で画面を遮蔽せずに早送りや巻き戻しの操作が可能となる．

Web ブラウザ 実装例を図 6（c）に示す．PFoS やPFwC をジェスチャ入力に割り当てることでスクリーンスペースを削減できる．SFoS をスクロール操作に割り当てることで，従来のフリック入力よりも操作回数の少ない操作が可能になる．また，タブの切替は，従来 2 タップ以上を要するが，SFwC に割り当てることで 1 回の操作による発動が可能になる．

3D モデルビューワ 実装例を図 6（d）に示す．画面に対する奥行き方向の移動（縮小・拡大）操作をそれぞれ PFoS と PFwC に，剪断方向の移動操作を PFoS に，モデルの回転操作を SFwC にそれぞれ割り当てることで従来は操作モードの切り替えが必要であった複数の操作をシームレスに使用できる．

6

制限と今後の展望

実験の結果から，本インタフェースを用いて 4 種類の入力を実用的な精度で実現できることが明らかになったが，実験で試行した条件以外にも，スマートフォンの機種やサイズ，使用する際の向き，把持姿勢，利き手など，様々な変数が考えられ，今後調査する必要がある．また，加えた力がどの程度正確に認識されているかといった厳密な意味での性能評
価はしておらず，これも今後の課題である．加えて，
本プロトタイプの厚み（磁石を除き 14 mm）は市販の多くのスマートフォンケースよりも厚く，ユーザビリティに影響する可能性がある．今後はケースの薄型化と合わせてその影響を調査する必要がある．
別の観点として，地磁気（ユーザの物理的な位置）の影響が挙げられる．予備的なテストでは，磁気センサのキャリブレーション後に約 500 m 移動したところ，それによる地磁気の影響は無視できる程度であったが，より大きな移動では問題になる可能性があり，さらなる調査やキャリブレーションの簡素化が必要である．加えて，スマートフォンが強く揺れる場面（例： ポケットの中にある場合や電車内での使用中）や磁性体オブジェクト（例：指輪などの金属製品やイヤホンなどの電化製品）の接近による誤作動の有無やその回避方法についても調べる必要がある．また，本プロトタイプで用いたスマートフォン (Google Pixel 2) 以外で用いる場合，磁石の位置の変更が必要になる可能性がある．このため，今後はユーザ自身が磁石をスライドさせながら適切な設置位置を見つけられるようなキャリブレーションソフトウェアを開発したい．
また，先行研究 [9] でも指摘されているように，磁石を付加するインタフェースは，地図アプリの方位磁針といった磁気センサの値を用いる他のアプリケーションの挙動に影響を与えるため，同時に利用できないという制約がある．加えて，磁気を活用する製品への影響も存在する．磁石を使った一般的なアクセサリ (例：MagSafe アクセサリ) と同様に，磁気カードや無線給電機器への干渉に注意して使用する必要がある．これらの影響を調べることも今後の課題である．

TetraForce: スマートフォンの表裏両面に対する垂直・剪断方向の力を入力可能な磁気式インタフェース

7

謝辞

本研究は JSPS 科研費 21H03473 の助成を受けたものである．

参考文献[1] T. Abe, B. Shizuki, and J. Tanaka. Input techniques to the surface around a smartphone usinga magnet attached on a stylus. In Proceedingsof the 2016 CHI Conference Extended Abstracts
on Human Factors in Computing Systems, pp.
2395–2402, 2016.
[2] L. Besançon, M. Ammi, and T. Isenberg.
Pressure-based gain factor control for mobile
3D interaction using locally-coupled devices. In
Proceedings of the 2017 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, pp. 1831–1842, 2017.
[3] C. Corsten. Use the force: how force touch improves input on handheld touchscreens. PhDthesis, RWTH Aachen University, 2020.
[4] C. Corsten, B. Daehlmann, S. Voelker, andJ. Borchers. BackXPress: Using back-of-device
ﬁnger pressure to augment touchscreen input onsmartphones. In Proceedings of the 2017 CHI
Conference on Human Factors in ComputingSystems, pp. 4654–4666, 2017.
[5] C. Harrison and S. Hudson. Using shear as asupplemental two-dimensional input channel forrich touchscreen interaction. In Proceedings ofthe SIGCHI Conference on Human Factors inComputing Systems, pp. 3149–3152, 2012.
[6] S. Heo and G. Lee. Force gestures: augmenting touch screen gestures with normal and tangential forces. In Proceedings of the 24th Annual ACM Symposium on User Interface Software and Technology, pp. 621–626, 2011.
[7] S. Heo and G. Lee. ForceDrag: using pressure
as a touch input modiﬁer. In Proceedings ofthe 24th Australian Computer-Human Interaction Conference, pp. 204–207, 2012.
[8] M. Huang, K. Fujita, K. Takashima,
T. Tsuchida, H. Manabe, and Y. Kitamura.
Shearsheet: Low-cost shear force
input with elastic feedback for augmenting
touch interaction. In Proceedings of the 2019
ACM International Conference on Interactive
Surfaces and Spaces, pp. 77–87, 2019.

[9] S. Hwang, M. Ahn, and K.-y. Wohn. MagGetz:
customizable passive tangible controllers on andaround conventional mobile devices. In Proceedings of the 26th Annual ACM Symposium
on User Interface Software and Technology, pp.
411–416, 2013.
[10] S. Hwang, A. Bianchi, and K.-y. Wohn. VibPress: estimating pressure input using vibration
absorption on mobile devices. In Proceedingsof the 15th international conference on Humancomputer interaction with mobile devices andservices, pp. 31–34, 2013.
[11] T. Miyaki and J. Rekimoto. GraspZoom: zooming and scrolling control model for single-handed
mobile interaction. In Proceedings of the 11thInternational Conference on Human-Computer
Interaction with Mobile Devices and Services,pp. 1–4, 2009.
[12] K. Suzuki, R. Sakamoto, D. Sakamoto, andT. Ono. Pressure-sensitive zooming-out interfaces for one-handed mobile interaction. In Proceedings of the 20th International Conference on
Human-Computer Interaction with Mobile Devices and Services, pp. 1–8, 2018.
[13] R. Takada, T. Ando, B. Shizuki, and S. Takahashi. BaroTouch: A Technique for Touch Force
Sensing Using a Waterproof Device’s Built-in
Barometer. Journal of Information Processing,
27:106–115, 2019.
[14] T. Tsuchida, K. Fujita, K. Ikematsu, S. Sarcar,K. Takashima, and Y. Kitamura. TetraForce:
A Magnetic-Based Interface Enabling Pressure Force and Shear Force Input Applied toFront and Back of a Smartphone. Proceedingsof the ACM on Human-Computer Interaction,
6(ISS):185–206, Nov. 2022.
[15] R. Xiao, G. Laput, and C. Harrison. Expanding
the input expressivity of smartwatches with mechanical pan, twist, tilt and click. In Proceedingsof the SIGCHI Conference on Human Factors inComputing Systems, pp. 193–196, 2014.
[16] W. Yamada, H. Manabe, and D. Ikeda. CamTrackPoint: Camera-based pointing stick usingtransmitted light through ﬁnger. In Proceedingsof the 31st Annual ACM Symposium on User
Interface Software and Technology, pp. 313–320,
2018.
[17] S. Zhai. User performance in relation to 3D
input device design. ACM Siggraph Computer
Graphics, 32(4):50–54, 1998.