機器配置およびパイプの分岐を含む配管自動設計システム○木村 元（九州大学）
An Automatic Designing System for Piping and Instruments Arrangement
including Branches of Pipes* H. Kimura (Kyushu University)
Abstract－ This paper proposes a new algorithm for arranging pipes and instruments to minimize material
costs and valve operability costs. In general, since treating pipe’s branches in pipe arrangement problems is toocomplicated, there are few pipe arrangement methods including branches. In this paper, the pipe branches aretreated as a kind of equipment, and piping and instruments design plans are described using parameters of thelocations (and directions) of the equipments and the elbows of the pipes. Using this expression, a crossover operation for GA is easily derived. Experimental results show the efficiency of the proposed method.
Key Words: Pipe arrangement design, Genetic Algorithm, Serf-organization, crossover operation

はじめにを行っている．池平らの方法ではバルブの位置と方向のみを GA により遺伝させ，パイプの経路の探索は各造船業界では，情報処理技術の発達に伴い，これを個体でランダムサーチに近い方法で行っているので，利用することで作業の省力化を図ってきた．さらに近パイプ経路に関して良い形質が次世代へ持ち越せず，
年ではこの情報処理技術を駆使して熟練技能労働者の探索性能の点で問題があった．
不足や若年層の労働価値観の変化に対応していく試み
そこで三隅らの方法 6)では，熟練設計者の行う作業がなされつつある．詳細設計の現場においては，3 次と同様に，まずバルブを無視して分岐を含む配管経路
元 CAD の発達により，３次元データを扱った設計かを決定し，その後で適切な位置にバルブを挿入するとら解析，生産が普及してきた．本研究の対象としていいう新しい方法を提案した．しかし，この方法はバルる配管設計作業においては，２次元平面図では熟練技ブを挿入しようとするパイプの周囲に十分な空間が確術者でない限り困難だった空間上での配管のイメージ保されていないと実行不能解になるため，ほとんどのを視覚化することで，容易に配管経路を確認できるよ解が実行不能になってしまうことから探索効率が悪いうになり，作業の効率向上につながっている．しかし問題があった．また池平らの方法および三隅らの方法
配管設計作業そのものは未だ熟練技術者の経験に頼るにおける実装では，T 分岐において系統図で示された部分が大きく，設計作業の自動化には至っていない．
枝が出ている方向を考慮することができず，T 分岐かこの原因としては，配管設計問題が複雑過ぎて問題を定式化することが困難であることがまず挙げられるが， ら各機器への繋がり方を指示することができないという重大な問題があった．
配管設計問題に限らず，システムを自動化する上で解そこで本研究ではバルブと分岐を含む配管設計問題決しなければならない共通の課題が存在する．本研究において「T分岐」もバルブ等と同等な機器の一種とでは，配管設計作業自動化へ向け，配管設計問題を単することにより，配管設計問題を機器の配置問題と分純な形式へ定式化する方法や，より設計現場で使いや岐の無い単純なパイプ配置問題という 2 つの単純な複すくユーザ自身により設定変更やメンテナンス可能な合問題として定式化する方法を提案する．特に遺伝的自動配管システムのあり方について考察し、新しい提アルゴリズムを適用するため，機器の位置と方向およ案を行う．
びこれらを繋ぐ分岐の無い単純なパイプのエルボの位
配管自動設計における先行研究では，遺伝的アルゴ置を設計パラメータとするコード化方法を提案し，遺リズム（ＧＡ）を適用する手法がいくつか提案されて
1)
2,3)
伝的アルゴリズムのための効果的な交叉法を提案する．
いる．伊藤らの研究 および Asmara らの研究 では

1

空間をメッシュ分割し，セルに配管経路の位置情報を
2 配管設計問題の定式化保持させ，ＧＡにより経路の最適化を行っている．し配管自動設計を行うにあたり，まず以下の情報が予かしパイプの分岐またはバルブが考慮されておらず，め与えられていなければならない：
扱えるパイプの径はメッシュの大きさに依存する問題
1)【設計対象空間】バルブ等の機器やパイプを配置がある．また鳶らの研究 4)ではクラスタ分析を用いて可能な空間の範囲．本研究では直方体とする．
同じような経路となるべきパイプを集めて配管束とし，2)【機器の幾何情報】本研究ではバルブ・ポンプ・T
これら同士の交差を考慮して配管束の経路を決める方
分岐および設計対象空間と外部との接続点などを法を提案しているが，パイプの分岐が考慮されていな機器と定義する．これら機器の大きさを直方体でかった．一方で池平らの手法 5)および三隅らの手法 6)
表し，機器へパイプを接続する位置と方向およびでは，パイプの分岐およびバルブも考慮した配管設計

(2) 交叉オペレーション
パイプ直径を与える．また、機器の設置可能な方交叉オペレーションにより親個体 A および B の遺伝向（姿勢）を指示する．ポンプや外部との接続点子から子個体 C の遺伝子を生成する．子個体 C におけなど，予め設置場所が決められている機器についる機器の座標と設置方向は，対応する機器の座標と設ては，その座標も指示する．
置方向を親 A または B のどちらかより確率 50％で継3) 【機器同士の接続情報】各機器のパイプ接続部分承する．このとき，機器同士の位置が干渉せず，またが互いにどのように接続しているのかについての少なくとも一つ以上の機器を異なるほうの親個体から情報である．本研究ではパイプの分岐部分を機器としているので，接続先の機器は１つに限られる． 継承した機器の組合せが見つかるまで，処理をやり直す．条件を満たす機器配置と方向の組合せが見つかっ
4) 【障害物の幾何情報】設計対象空間内に存在するたら，これら機器同士を結ぶ配管経路を以下の手順で構造部材や設計対象外の機器などの位置と大きさ生成する．まず，親 A から継承された機器同士を結ぶを直方体および三角形の集合として表現する．
配管経路は，親 A の対応する配管経路を子個体 C へそ
5) 【通路空間】乗組員用通路として使用するであろのまま継承する．同様に親 B から継承された機器同士う設計対象空間内での領域を直方体の集合としてを結ぶ配管経路は，親 B のものを子個体 C へそのまま表す．この領域では機器は配置しない．またこの継承する．親 A から継承した機器と親 B から継承した領域でのパイプの配置は極力回避する．
機器を結ぶ配管経路は，親 A からの機器に接続されて
6) 【機器・エルボ配置候補座標点】機器やパイプのエルボ設置座標候補をメッシュ状の点に限定する． いる親 A のパイプを途中の任意のエルボで切断し，親B から継承した機器に接続されている親 B のパイプも途中の任意のエルボで切断し，切断された部分同士を以上の情報を基にして，本研究の自動配管設計システ
新しいパイプでエルボ 3 個以下を用いて接続する．パムは以下の設計パラメータを探索し出力する：
イプ同士あるいはパイプと機器が干渉する場合は，親から継承するパイプの切断位置をランダムに変えてパ
1) 【機器の位置と方向】予め設置場所が決められてイプ経路を引き直す．このとき，他の要素との干渉箇いない機器の設置位置座標と設置方向（姿勢）．
2) 【パイプの経路】本研究ではパイプの分岐は無く， 所の多いパイプから優先的に引き直す．
単に２つの機器同士を結ぶものと考える．接続先の機器の座標を始点および終点とし，途中のエルボの座標リストでパイプ1本分の経路を表わす．
ただし，本研究では設計対象空間の直方体の各辺に平行な座標軸方向のみに全てのパイプが引かれ，これら座標軸に対してパイプが斜めに引かれることは無い．
本システムでは，設計パラメータは後述の多目的最適化アルゴリズムを用いて探索され，その最適化目標は材料コスト・バルブ操作性コスト・エルボの個数などであるが，この部分は要求に応じて任意に設定可能である．バルブ操作性コストの計算方法については既存研究の方法 5)をそのまま用いる．
3

新しい配管自動設計システムの提案

Fig.1 A sample of the crossover operation

3.1

ＧＡのためのコード化・交叉方法

交叉オペレーションの例を Fig.1 に示す．子個体は，親 A からバルブ 1 とバルブ 2 および T 分岐 3 を受け継ぎ，親 B から T 分岐 1 と 2 を受け継いでいる．パイプについてはそれぞれの親から引き継いだ機器に接続されているパイプ経路を引き継ぐが，途切れている部分については Fig.1 の点線で示されている部分のように新しく引き直す．本手法では，処理が無限ループへ陥ることを回避するため，子個体 C の生成時に，機器配置の処理のやり直しを 500 回またはパイプの引き直しを 100 回行っても実行可能解を得られない場合は交叉失敗として親個体の選択からやり直しを行っている．

(1) コード化方法
前章で述べたとおり，探索すべき設計パラメータは機器の位置座標と設置方向，およびそれらに繋がる全パイプの経路を示すエルボの座標リストであり，これらパラメータ集合を遺伝子とする．ただし，機器の座標と方向パラメータは，各機器の座標と設置方向を遺伝子 1 単位とする．また，パイプの始点と終点の座標はそれぞれに繋がる機器の位置座標と設置方向に依存することから，パイプ経路パラメータは各機器の遺伝子に付属する可変長の遺伝子とする．

(3) 突然変異オペレーション(2) 総パイプ長を短くする自己組織化機器配置法
本研究では、ランダムに機器を一つ選び，この機器の前述の方法により解候補を生成すると，Fig.2 のよ
配置座標に対してのみ突然変異オペレーションを作用
うに設計対象空間一杯にパイプが張り巡らされる傾向させる．また，ほとんどの場合，ランダムな位置へのがあり，材料コストを考えると大変無駄の多い設計案
機器の移動は解の劣化をもたらすことから，元の位置ばかりが生成されやすい．そこで以下の自己組織化アの近傍にある座標候補点へ 50％の確率でランダムにルゴリズムにより、配管経路長をなるべく短く，かつ移動，残りの確率で該当機器と接続先の全機器との間機器同士が干渉しにくいように機器を配置する．
を接続しているパイプ長が最短になる位置へ移動する．
また，この突然変異オペレーションを適用された機器は，この機器と接続先の全機器とのパイプ長が最小になるよう姿勢を変更する．もし機器を移動および姿勢を変化させた結果，パイプや機器が干渉した場合は，機器をランダムに一つ選ぶ処理から再度やり直す．
3.2 ＧＡの初期解集合の生成
GA では，前節で説明した交叉・突然変異オペレーションを用いて解候補を改善していくが，それに先立ち実行可能な（致死解ではない）初期解候補を生成しておかなければならない．本システムにおける最適化
目標の一つであるバルブ操作性コストの小さい解を生成するヒューリスティクスは存在しないため，これに対してはランダムに解候補を生成するしか無いが，材料コストの小さい解を生成する方法については，以下に説明するヒューリスティクスによる機器配置法が有効である．以下，本手法で使用している 2 種類の初期解生成法を説明する．
(1) 解候補のランダム生成
まず全ての機器の座標を，機器・エルボ座標候補点集合からランダムに選び，姿勢もランダムに選ぶ．このとき機器と障害物あるいは機器同士が干渉している場合は、該当する機器を再度ランダムに配置し直す．
全ての機器が配置できたら，機器同士を繋ぐ全てのパイプをエルボ 3 個以下の単純な経路で結ぶ．
このとき，他の機器やパイプと干渉しているパイプのうち，最も干渉している箇所の多いパイプの両端に位置している機器の位置をランダムに配置し直してから再び全てのパイプをエルボ 3 個以下の単純な経路で結ぶ処理からやり直す．この処理を全ての機器やパイプが互いに干渉しなくなるまで繰り返す．Fig.2 に本方法で生成した機器配置図の例を示す．

Fig.3 A basic concept of self-organization operation
Fig.3 に示すように，まず任意の移動可能な機器を一つ選択し，その機器と接続された相手先機器の位置座標を調べ，注目している機器の位置座標をそれら接続先機器の位置座標の中点に最も近い配置可能な座標点候補へ修正する（実際にはパイプの太さも考慮するため，接続相手先座標をパイプ径で重み付けする）．
このとき注目する機器の設置方向は，接続するパイプ長が最小になる方向に修正される．このような処理を全ての移動可能な機器についてランダムに選択して適用することにより，全体として配管経路に無駄のないすっきりした機器配置が自発的に形成される．ただしこのままではデザイン対象空間内に多数の障害物が存在する場合には対処が困難であり，またバルブ操作性などについては考慮できないなどの問題があるため，あくまでも遺伝的アルゴリズムの初期解として使用する．Fig.4 に本手法で得られた機器配置図の例を示す．
Fig.2 のランダム配置と比べ，明らかにパイプの無駄な引き回しが減っている．

Fig.4 An example of the self-organization operation(a) Ex ample 1(b) Ex ample 2

Fig.2 Randomly generated plot-plan arrangements

4.2 実験結果
計算環境は，OS に Windows-XP を使用し，CPU はIntel Core2 Duo 1.4Ghz，メモリーは 1.91GB，プログラ
4.1 実験設定
ム言語は Java version 1.6 を用いた．Fig.6 および Fig.7
本システムの動作を確認するため，Fig.5 に示すバに遺伝的アルゴリズムの集団中でパイプ材料コストのラストポンプルームの系統図に基づく配管設計を試み最小値およびエルボの個数の最小値が探索の進行ととた．この系統図は文献 5,6,7)の実験で使用されたものともに変化していく様子を示す．
評価回数 6000 回に要し同じであるが，デザイン対象空間は 5m×5m×高さ 3mた計算時間はおよそ47時間である．
また図示しないが，であり文献 5)の設定より高さが 2m ほど低く，箱状のバルブ操作性コストについては，初期解候補を生成し障害物と板状の障害物が追加されている．また，機器た時点でコスト最小の解（全てのバルブが直接操作可のうちポンプの位置およびパイプがデザイン空間の外能）がすでに得られていた．本実験は 3 目的の多目的へ接続する位置が予め与えられている点は文献 5,6,7)と最適化なので 3 次元評価空間におけるパレート解の分同じだが，デザイン対象空間の大きさを変更した関係
布の図示が困難だが，Fig.8 に材料コスト（Length ofで位置座標や方向は文献 5,6,7)とは異なる．障害物が存
pipes）とエルボの個数の 2 つの評価において，評価回在し，より狭い空間での配管設計であるため，文献の数が増加し探索が進むと遺伝的アルゴリズムの個体集設定よりやや困難な問題である．本実験では「パイプ団中のパレート解が進化していく様子を示す．Fig.8 中材料コスト」「エルボの数」および「バルブ操作性コの各プロットは遺伝的アルゴリズム中での解候補の評スト」の 3 つのコスト関数を最小化する 3 目的最適化
価回数，すなわち探索の進み具合を表わし，80 のプロ問題とした．パイプ材料コストについては文献 5)，バットは初期解候補群，6000 のプロットは 47 時間後にルブ操作性コストの計算方法は文献 7)の方法を用いた．
最終的に得た解候補群を示す．
多目的最適化であるので，遺伝的アルゴリズムの世代
Fig.6,7,8 の評価回数とその時点で得られた最良解の評交代方法として文献 7)で使用されている NSGA-II を用価値との関係を見ると，評価回数3000回付近でほぼ最いた．予備実験により集団サイズは 80 個体とした．1適解を得られていることが観察できる．しかし，評価回の世代交代において交叉オペレーションにより 40
回数3120回の段階で，パレート解の評価値の種類は4の子個体，突然変異により 40 の子個体を生成し，もと種類でそれぞれ１個体，計4個体であるのに対し，評価の親個体と合わせて 160 個体から NSGA-II の非優劣ソ
回数6000回の段階では評価値だけを見た種類は2パタートにより集団サイズの 80 個体へ淘汰する．また，突ーンなのにパレート解を構成する個体は34パターンも然変異オペレーションを施す個体のうち半数は位置を存在していた．本手法では，設計パラメータが完全に動かさず任意の１機器の方向をパイプ長が小さくなる同じ（重複する）解候補を許容していない．よってこよう修正し，1／3 は任意の 1 機器の位置を「自己組織の実験結果は，評価値は同じだが異なる設計案となっ化機器配置法」によって配置し直して方向をパイプ長ている解候補を多数見出していることを意味している．
が小さくなる方向へ修正，
残り 1／6 は任意の 1 機器を
具体的にはバルブの向きなどが異なっているだけとい近傍のランダムな位置へ移動して方向をパイプ長が少うケースが多かった．
なくなる方向へ修正する．この突然変異オペレーションは「品種改良」をイメージしている．

4計算機シミュレーション実験

CP0

Valve‐001
T‐000
Pump‐000

Valve‐004

Valve‐000

CP2T‐003

T‐001
Valve‐002
T‐004
T‐002
Valve‐003

CP1

Fig.6 Best solutions of material cost in GA population
Fig.5 Piping and Instruments Diagram (PID)Fig.9 A pareto solution of material cost = 2.445, and thenumber of elbows = 19

Fig.7 Best solutions of number of elbows in GA population

Fig.10 A pareto solution of material cost =2.445, and thenumber of elbows = 19

Fig.8 Pareto solutions at each search stage
Fig.9, 10, 11 は，評価回数 6000 回の段階において得られた材料コスト 2.445，エルボの個数 19 個，バルブ操作性コスト 0（全バルブ直接操作可能）のパレート解の例を３つ挙げている．緑色の箱はバルブを表し，パイプが接続されたのとは反対側の正方形の底面側がハンドルになっている．また赤色で示された箱はポンプを表わし，この位置は予め固定されている．やや暗い黄色の箱は T 分岐を表わす．図より、得られたパイプの引回しはほぼ同じであるが一部のバルブの方向やT 分岐の方向に違いがみられる．Fig.12 はエルボの個数が１個少ない代わりにパイプ材料コストがやや多いパレート解である．やはり Fig.9～11 の解候補と類似した設計案だが，T 分岐の位置が 1 ヶ所だけ異なっている． Fig.9～12 に共通して，バルブや T 分岐が一直線に並ぶ配置が得られている．

Fig.11 A pareto solution of material cost = 2.445, and thenumber of elbows = 19

Fig.12 A pareto solution of material cost = 2.52 and thenumber of elbows = 18

5考察

本実験設定は参考文献5,7)の設定とは異なるため直接比較することには無理があるが，評価回数1／3程度で材料コストが半分以下の優れた解を見出すことができた．また最終的に得られたパレート解集合は全てバルブ操作可能であるなど，探索性能は飛躍的に向上した．しかし，Fig.9～12の機器配置図を見ると，機器の配置やパイプの引回しを少し変えるだけで，パイプ長そのままでエルボ数を減らせる余地が残っている．これは機器を配置した後のパイプ接続ロジックや，「自己組織化機器配置法」のロジックに問題が残っていることに原因がある．まず機器へのパイプ接続に関し，本文中に説明していないが機器への無理なパイプ取付を避けるため，機器へのパイプ接続部分はある程度の長さの直線パイプを取り付けるように制約している．
また，自己組織化機器配置法に関して，注目した機器の配置をパイプの接続先機器の座標の重心へ持ってくるというロジックは，探索序盤では有効に働くが，探索後半では探索の足を引っ張る場合がある．
なぜなら，この自己組織化ロジックは全ての機器をおおよそ等間隔に並べる方向にバイアスをかけるが，最適な機器配置が全ての機器を等間隔に配置することとは限らないからである．例えばFig.9～12の機器配置に関して，図の下方手前のＴ分岐はもっと手前側に配置すれば，赤いポンプの方向へと伸びるパイプやバルブの配置に余裕ができて設計案を改善できるはずだが，突然変異オペレーション中の自己組織化のロジックにより，上記の改善が期待される方向へのT分岐の移動が阻害されていると考えられる．この部分のロジックの改善が必要である．
また，本システムで用いているパイプの経路生成方法については，基本的にエルボ3個以下の単純な接続を基本としているため，初期解生成において機器間に複雑な形状の障害物が存在したり，機器同士が離れすぎている場合はパイプ経路が生成できないという問題がある．そこで，間に障害物が存在する機器同士をパイプで結ぶため，ダイクストラ法を利用して経路を生成する新しい方法を開発中である8)．

6

おわりに

本稿では，分岐を含むパイプおよびバルブ等の機器配置を設計する問題を取り上げ，分岐部分を機器の一種と考えて機器の位置と方向およびパイプのエルボ部分の位置を設計パラメータとする方法を提案した．この定式化により，遺伝的アルゴリズムでの交叉オペレーション方法や初期解候補生成方法が極めて合理的になる．バルブ５個を含む船舶用バラストポンプルームの例題へ提案手法を適用し，従来手法では得ることができなかった良質な解を得られることを示した．
本稿では紹介できなかったが、本例題よりもやや規模の大きなバルブ７個を含む例題に対しても，本手法は良好な解を得ている．今後の課題として、単に作業員がバルブを操作可能な設計案を提示するだけでなく，作業員がバルブ間を移動するコストや，バルブの設置高さなどに由来するバルブ操作性コストを考慮した設計案を提示することが挙げられる．

参考文献
1)

伊藤照明，福田収一：遺伝的アルゴリズムを用いた配管経路探索の検討，人工知能学会誌, Vol.13, No.5, pp.791-802 (1998)

2)

Asmara, A. and U. Nienhuis: Automatic piping system in ship, proceedings of the 5th International Conference. on Computer and IT
Application (COMPIT), Mar. Ind. Leiden. (2006)

3)

Asmara, A. and U. Nienhuis: Automatic Piping System Implementation: A Real Case, proceedings of the 6th International Conference on
Computer and IT Application (COMPIT), Mar. Ind. (2007)4)

鳶敏和，山口太朗：機器配置・配管の自動化と3次元表示，情報・システム・利用・技術シンポジウム論文集，Vol.27,pp.327-330 (2004)5)

池平怜史, 木村元：機器配置図・系統図に基づく配管自動設計手法の開発, 日本船舶海洋工学会論文集, 第9号, pp.223-229,(2009).

6)

三隅壮太，木村 元：配管経路の形質を重視したGAによる配管設計自動化に関する研究，日本船舶海洋工学会講演会論文集，Vol.9W, pp.63—66, (2009) .

7)

池平怜史, 木村元：バルブ操作性を考慮した配管自動設計手法の開発，日本船舶海洋工学会論文集, 第9号, pp.231-236 (2009)8)木村 元：ダイクストラ法を用いた配管設計アルゴリズム，日
本船舶海洋工学会講演会論文集 Vol.11, pp.121--124 (2010).