2019年11月5日（火）「データ駆動型研究を先導するベイズモデリング」～ モデリングは人がやるのか、AIが代替するのか ～＠一橋記念講堂

ベイズモデリングと歩んだ30年
樋口知之（中央大・理工学部）
新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）
ロボット・AI部 PM
産業技術研究所 人工知能研究センター 顧問（株）ブレインパッド 顧問（株）ブリヂストン 特別技術顧問
理事

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私の研究者人生はちょうど30年
1989年3月 （平成元年）
東京大学理学系研究科地球物理学専攻 博士課程修了
同時に 理学博士号取得
1989年4月 （平成元年）
文部省統計数理研究所 予測制御研究系 予測理論研究部門助手に採用
2002年7月： 予測制御研究系 システム解析研究部門教授
2004年4月～2010年3月： 副所長（研究企画担当）
2011年4月～2019年3月 （平成31年）： 統計数理研究所 所長
2019年4月～ 中央大学理工学部

広尾（港区南麻布）に20年、立川に10年
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モデルとモデリング• 常にモデルを改良する姿勢• ものの見方、捉え方を柔軟に変化• 思考のプロセス自体を科学するモデルを比較し選択するための羅針盤は必須→ 情報量規準 赤池情報量規準AIC

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アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれから
vi. さいごに4/66

アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれから
vi. さいごに5/66

第八代所長

赤池先生との出会い•１９８３年（大学４年時）に「数理科学」の雑誌や、音声圧縮の技術解説書で業績を知る。

https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690316&y=1981•大学院時代に宇宙科学研究所（現在、JAXA/ISAS）で故小田稔先生（当時所長）が主催された小さな談話会で直接お話を拝聴する。
統数研が文部省直轄研→[国立]大学共同利用機関化（1985年）

学生の質問にも丁寧にお答え頂き、お優しく、非常にクールでスマートという印象でした。
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生物学、天文学、国語学、遺伝学などの現代諸科学の中で、統計学はどのような役割を果たし、どのように利用されているのか。その問いに答えて、国立研究所の各所長が、自己の体験をも通して各分野での現状と展望を興味深く解説する。あわせて、統計的な物の見方の本質と手法の一端を具体的な事例を通して明らかにする。

1987年06月

データ駆動モデリング＆制御の先駆者
巨大なシステムの制御（第八代所長 赤池先生らの業績）
多変量自己回帰モデル ※yn は観測ベクトルデータ
myn = ∑ A j yn − j + w nj =1【写真提供】 太平洋セメント（株）

セメント生産プロセスへの統計的方法の適用は、秩父セメント株式会社で初めて実現され、複雑なシステムに対しても制御の可能性を明らかにしました。
(Nakamura and Akaike, 1981)

7/66【写真提供】 九州電力（株）

統計的方法を用いた火力発電所のボイラー温度制御は、九州電力株式会社で世界に先駆けて実用化され、優れた制御性を示しています。
(Nakamura-Akaike, 1981)

データ駆動モデリング＆制御の先駆者
船舶のオートパイロット

船の制御（第十代所長 北川先生らの業績）

統計的な方法によって設計されたオート・パイロットの研究成果が生かされ、更に新しい研究が進められています。
(Ohtsu-Horigome-Kitagawa, 1978)

x n = Fx n −1 + Gv n ,L(yn = Hx n

状態空間モデル)J ( x n ) = ∑ x n + j Qx n + j + rnT+ j −1 Rrn + j −1 ,j =1【写真提供】 東京商船大学（現 東京海洋大）オートパイロットシステムは、業界トップシェアを誇っています。
国内シェア：５０％
海外シェア：３８％日本郵船、商船三井、川崎汽船をはじめとする船会社が当社のお客様です。
出典 http://rois.ac.jp/outline/pdf/saisyukougi.pdf

https://job.rikunabi.com/2016/company/top/r101900017/8/66

rn = yn − Hx n|n −1

評価基準

計測データ駆動型生成モデル: 予測モデル
従来のプロセス制御
生成モデルをつくらない
昔からさまざまな統計モデルが活用（後述）↓ガウス過程回帰、深層学習＋転移学習らの最近の機械学習手法の適用も

計測
データ

予測制御

可視化

デジタルツインでは、3つが役者

モデル
生成モデルは統計モデルになる

数値シミュレーション

通常、基礎方程式に  支配方程式がない基づく生成モデル  計算コストが大

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経験や勘

生成モデルと識別モデル（関数）Generative Model vs. Discriminative Model
生成モデル（広義）p( y | θ , z )データ パラメータ
生成モデルからベイズの定理を経由して条件付き確率を計算

クラス分類問題 例：C=1 or 0
生成モデル（狭義）

D( y ) :p ( y , C = Ci | θ )∑ p ( y , C = Ci | θ )ip ( y | C , θ2 ) ⋅ p (C | θ1 )p (C | y, θ ) 条件付き分布

識別関数： y を C に写像する関数
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p (C = Ci | y, θ ) =p ( y, C | θ ) 同時分布
データ クラス

識別モデル

説明変数（アスペクト）

1980年代の統計学：頻度主義 vs. ベイズ統計

•
•
•
•

ベイズ統計の有用性が統計コミュニティにもようやく受け入れられた時
第5部 何がベイズに勝利をもたらしたか
第16章 決定的なブレイクスルー
私は物理系出身であったため、概念理解に障害がほとんどなかった

物理学者や生物学者： プレートテクトニクス、パルサー、進化生物学、汚染、環境、経済、健康、法律

当時の統数研の若手同僚に、物理系、数理工学系が複数人いた
直轄研→[国立]大学共同利用機関化（1985年）および総研大が創立（1988年）された直後
統計科学専攻博士後期課程

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第一期生二人（1989年。一人は駒木東大教授）とともに勉強

ベイズの定理がなぜ今役立つのか？3つの理由
イギリスの牧師・数学者（1702 – 1761年）が発見
1763年に発表

x : 興味のある対象
y : データ

２．対象の特徴をとらえるセンサー性能の向上
高精度センサーのコモディティ（日用品）化

ベイズの反転公式

p( x | y ) =事後分布p( y | x ) p( x )∑ p( y | x ) p( x )１．膨大な数の積分（和）操作には高速な計算機が必要
コンピュータの性能向上

周辺尤度

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尤度関数 事前分布

３．対象の細かい情報を不確実性を含めて数値化。個人の情報を網羅的に収集ストレージの廉価化
121980年代の統数研
MCMC：マルコフ連鎖モンテカルロ法
計算物理学からデータ駆動モデリングへ （伊庭による解説）

経験ベイズ＝ベイズモデリング＋周辺尤度： Akaike (1980)
空間データ（点配置）モデル：
Ogata and Tanemura (1981,1984)
画像回復（修復） Geman and Geman (1984) → 現在、スパースモデリング

状態空間モデル＆逐次ベイズフィルタ：
Kitagawa (1981，1987)
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現在：１９８０年代数理・情報技術の再興

最適化
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• ニューラルネットワーク→深層学習• 情報統計力学
 イジングモデル→量子アニーリング
 シミュレイティドアニーリング• 遺伝的アルゴリズム、遺伝的プログラミング→超並列計算による大規模離散最適化• 連続最適化（降下法）→確率的勾配降下法、オンライン学習• 制約付き最適化→スパースモデリング• 次元圧縮→行列、テンソル分解

あこがれの統数研に助手として採用•1989年（平成元年）に研究所に採用されました。当時赤池先生が所長であられ、先生から辞令をいただきました。
「君の論文※は僕が査読したんだよ」と辞令交付時に小さい声でおっしゃられました。いまだに真意がわかりません。（※経験ベイズを用いた応用光学分野の逆解析）
1988～1994 第八代所長(1927～2009: 伊庭教授 撮影)•統計数理研究所の助手は、もっとも恵まれた境遇にいることを十分認識して研究に励むように忠告を受ける。
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統数研の人事採用方針
統計数理と数理統計は全く異なる概念。詳しくは本日の配布資料を参考にしてください。

•数理統計、確率論に深い専門性をもつ人材→ 理論の深化•物理、計算（機）科学（Computer Science）にも常に目配り→ 計算の高度化、高速化•データの質、量の観点で大きく変化のある分野から→ 学際性を富ませ、未来分野を開拓

多様な分野を人でつなぐ
この3つをどうバランスさせるかが難しい
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田邉名誉教授人工知能学会の栄枯盛衰
1986年創設

旧通産省の大型プロジェクト
ICOT

電子情報通信学会 ２種研IBIS（統数研と長年にわたって共催）
日本の機械学習研究の最大コミュニティ

2017年

Real World Computing (RWC)

情報大航海

1996年スティーブ・ジョブズAppleに復帰

統計関連連合大会

×2001年 電総研の廃止

1998年IBIS開始
1998年Google創業2004年Facebook創業（出典：人工知能学会誌、2017年）

2016年10月に、それまで最高であった1992年10月の会員数を超える

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忘れ去られた大プロ、RWC

東アジア・ASEAN経済センター
西村事務総長

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アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれからvi. さいごに
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私の1990年代：粒子フィルタ
Andrew Blake is Deputy
Managing Director at theMicrosoft Research laboratory
in Cambridge, where he also
leads the Machine Learning
and Perception Group (MLP)
with Prof. Christopher Bishop.

CONDENSATION (1998)
Conditional Density Propagation
統計物理：逐次モンテカルロ計算

1960年代

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ISM

Monte Carlo filter (1993)
Kitagawa

While the most immediate battle for Sony, Nintendo, andMicrosoft is who can sell the most games and the most motion
control hardware, it's clear that Kinect is a major technicalachievement with some pretty broad reaching implications forhuman / machine interaction going forward.

Particle filter
Bootstrap filter (1993)
Gordon et al.
(DERA, QinetiQ, DSTO)

20

PFにより国際的に若手の研究者と多く知り合える
2006年UBCにて共同執筆
Springer-Verlag 2001

Oxford大統計学科教授

20
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ISM

Self-organizing Time Series Model
Higuchi, T.

21

確率ロボティクスとDARPA アーバンチャレンジ

Sebastian Thrun (著), Wolfram Burgard (著),
Dieter Fox (著), 上田 隆一 (翻訳)22/66ISM

22

ちょっと脇道にそれますが、先端科学シンポジウム（JGFoS）JSPSが日本側のホスト機関

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ISM

23

2010年代に：数多くのPF研究者が深層学習に向かう• 諸外国は、統計的機械学習のエキスパートが深層学習にどっと参入
ドイツ S. Thrun (CMU)→ Google + SAIL (Stanford AI lab.)
Google X, ユーダシティ, Kitty Hawk
ジンバブエ
 N. de Freitas (Oxford) → Google DeepMindイラン Z. Ghahramani (Cambridge U.) → Uberの C.S.
アカデミア→産業界への人材流出傾向は欧米でも同じ産業界（先端IT企業）とアカデミアのクロスアポイント•

日本はこれまで、ベイズモデリング、統計的機械学習の専門家が少なかったのが問題
信号処理、時系列解析の基礎概念の習得不足も心配

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アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタiii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれから
vi. さいごに25/66

つなぐ：データ同化

データ同化(2011年9月刊行）

経験26/66

私の2000年代：データ同化と機械学習との邂逅
2002年～2007年 文科省「人・自然・地球 共生プロジェクト」（代表 淡路先生の課題）に参加

小柳茅

1992年～1997年 通産省の大型プロジェクトReal World Computing（NEC理論チーム）に参加

2004年～2010年 CREST代表
研究領域「シミュレーション技術の革新と実用化基盤の構築」（総括 土井先生）
研究課題「先端的データ同化手法と適応型シミュレーション研究」

三浦

杉山

寺倉理研AIP1998年～2001年 特定領域研究「発見科学」（代表 有川先生、宮野先生の班）に参加
2008年～2014年 さきがけアドバイザ
研究領域「知の創生と情報社会」（総括 中島先生）

2006年～2014年 理研「次世代生命体統合シミュレーションソフトウェアの研究開発」プロジェクトに参加

姫野出版（２０１１）
2015年～ さきがけアドバイザ
研究領域「マテリアルズインフォマティクス」（総括 常行先生）
2016年～ CREST/さきがけアドバイザ
研究領域「情報計測」（総括 雨宮/北川先生）

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出版（2007）メゾスコピック・モデリング
従来の方法論では限界

マクロ

メゾスコピック
ミクロ材料

生命

経済

熱力学
弾性体

疫学

マクロ経済
モデル

界面・粒界

個人差ネットワーク

量子力学

ゲノム解析

エージェントモデル

数理表現された法則

第一原理計算28/66

異質・相反する思考法

演繹

帰納

Deduction

Induction

Theory-driven method

Data-driven method

First principle driven method

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新幹線強風予報システムの開発に協力（第十代所長 北川先生＆第１１代所長 樋口の業績）

強風予報 列車の運行スムーズに
JR東日本が開発実用化なら運休時間２，３割減……システムは、３分間隔で記録した風速デー
タを統計学の手法で作った数式にあてはめ、その後の風速をコンピュータに計算させる。数式は「風が安定したとき」「荒れ模様の時」など６パターンあり、…..
朝日新聞平成14年2月17日(日)状態空間モデルの利用
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14版第２社会面

内挿と外挿データ

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データ無しの領域

時系列予測は外挿的特性が強い• 時系列データの長期予測は、基本的に外挿問題• 一度も起きていない事象の前もっての予知（定量的“前兆”把握）は、内挿法では不可能• 内挿（帰納法）だけでは、局所予測（線形＋ランダムウォーク）の域を超えられない• システムの動的変動のモデル化に関して、その精緻化が必須• データの背後にある、現象に関する事前情報の具体的な数理的表現化

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Application studies carried out by ourgroup for model improvements
Research Projects:
••
•
•
•
•
•
•
•
•

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Typhoon trajectory
Tsunami, Ocean tide
Auroral phenomena
3D structure of ring current
Acoustic waves
Intercellular fluid dynamics
Genome informatics
Drug response prediction
Neuronal circuits of whole nerve cells
Influenza Pandemic (Multi agent simulation)

データ同化で推定したい変数• 時間に依存しないパラメータ： モデルパラメータ （次元は < 20程度）： 初期状態ベクトル（初期条件）
Adjoint法• 状態ベクトルの列
事後分布
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成熟期にある逐次データ同化技術

Kalman Filter (KF) は1960年代から• PF (Particle Filter)1996 年• EnKF (Ensemble KF)
1994
EnTKF (En transform KF) 2001
LETKF (Local EnTKF)
2007• MPF (Merging PF)
2007• pMCMC (particle MCMC) 2010
次元（状態ベクトルの次元、アンサンブルメンバー数）の違いと空間情報の局所性

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KFPF

アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれからvi. さいごに
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統計的推論法のパラダイムシフトを促す外的要因

ビッグデータ、ビッグデータ、…ビッグデータ• （ちょっと前） クラウド、スマホ• （今） IoT、AIアシスト（Amazon Echo, Google Home）• （ちょっと先） Lifi ※（次世代Wifi。今の100倍）、5G（次世代通信。10Gbps）

データ駆動サービス社会••••“役に立つ”問題、解きたい問題が爆発的に増加
モノからサービス（体験）へ、全体から個（個別、個性、固有）へ
発見から予測へ、因果から相関へ
統計的モデリングから最適化関数設計へ、統計的推測から最適化へ

目的特化型計算機• NVIDIA GPGPU• （量子）アニーラー、AIチップ → 量子コンピュータ
37/66※Light Fidelity

データの観点で、何が変わったのか？

zi := ( yi , xi ) i = 1,  , N[ 教師あり学習 ]ラベル 説明変数ベクトル
特徴ベクトル、記述子

サンプル数

p = dim( xi )データ（サンプル）次元

2000年代始め

新NP問題

N << p

今でも、理論統計学の分野では世界的に研究が盛ん

2010年代38/66

Nがさらに激増• 計算量が O(N) では役に立たない• オンライン学習（バッチ学習・処理ではダメ）• モデル等比較にはクロスバリデーションが標準

変数選択から、… この20年間の内挿手法の劇的な性能向上

線形・非ガウス→スパースモデリング
変数（要素）間の関係 最適化関数のクラス

Tibshirani, R. (1996)
Cand’es, E.J. and Tao, T. (2005)

非線形・ガウス→深層学習

Hinton, G.E. (2006)

線形・非ガウスモデルと非線形・ガウスモデルがマシンで得られる時代になった！
モデリングの技

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機械学習の有用性がさらに浸透する
ダウンスケーリング：超解像[ 教師あり学習 ]計測
データ
初期値、境界条件

サロゲートモデル

統計的ダウンスケーリング
高解像度
シミュレー
タ
低解像度初期条件・境界条件→ 高解像度の解

数値シミュレーション[ シミュレーション ]40/66

コンポーネントとしてプラグイン

経験や勘融合が進む：エミュレーション、仮想計測
マテリアルズインフォマティクスの典型例の一つ
教師データの作成に利用

計測データ[ 教師あり学習 ]

機械学習

記述子

パラメータ
数値シミュレーション

基礎方程式に基づく生成モデ
ルでビッグデータを産出

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エミュ
レータ

計測モデルを統計モデルで構築経験や勘暗黙知（経験と勘）を具現化する生成モデル
p( x | y ) =p( y | x ) p( x )∑ p( y | x ) p( x )計測
データ

カーネル法、深層学習らの最近の機械学習手法により、グラフなどの非数値データも生成可能に[ ベイズ統計 ]デジタル
ツイン

機械学習でスマート化
それっぽい構造を出す
生成モデルの構築

数値シミュレーション

経験や勘
データベース42/66

アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれから
vi. さいごに43/66いたちごっこ：GANの基本アルゴリズムの比喩的解説
識別モデル
生成モデル

D( y ) : 真札である確率G ( x ) : 偽札を生成するモデル（偽札工程）

G( x)

ノイズ

偽札生成

http://www.whichfaceisreal.com/index.php
識別器をだますように偽札工程を工夫
真札・偽札を正しく識別

真札
学習アルゴリズム

紙幣鑑別機
真札か偽札か1 or 0D( y )min max E y～pdata ( y ) [ln D( y )] + E x～px ( x ) [ln (1 − D(G ( x )) )]
G

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D

① GANをつかってエミュレータをつくる
D( y ) : リアルデータである確率G ( x ) : エミュレータ
G( x)

ノイズ

機械学習を使った研究は、D(y)の獲得に注力しているが、データが少ない場合G(x)の構成も同時に狙う研究のほうが元来筋がよい

人工データ
識別機
リアルか人工か識別器をだますようにエミュレータを改善

リアルデータリアルデータと人工データを正しく識別1 or 0D( y )

シミュレーションデータ
学習アルゴリズムmin max E y～pdata ( y ) [ln D( y )] + E x～px ( x ) [ln (1 − D(G ( x )) )]
G

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D

② 深層確率コンピューティングプロジェクト
 深層学習と状態空間モデルを融合し、時系列確率モデルの学習を容易かつ柔軟に実現 エッジ側で時系列確率モデルを構築し、サーバには結果のモデルのみを送信する情報システムを確立
 2018～2022年度の５年間
IoT部門
エッジ側 IoT （例）
屋内外環境

自動車

サーバ側 クラウド

各種センサからの時系列データ
新アルゴリズム・
専用言語の開発

圃場

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工作機械

専用化により学習に必要なエッジ側消費電力を1/100に学習結果のモデルのみを送信することで以下を実現
・必要な通信帯域を1/100以下に・匿名化
・データ欠落に対する頑健性

研究開発の内容と体制
アルゴリズム・ソフトウェア・ハードウェアの３領域での密接な連携
アルゴリズム：統計数理研究所
中央大学
アルゴ
樋口

ソフトウェア：産業技術総合研究所

深層確率コンピューティングに適した計算アルゴリズムの開発 開発

確率プログラミング言語の開発

麻生

リズム
言語

ソフトウェア
東大・松尾研・鈴木

福水

ハードウェア提供

計算要件

深層確率コンピューティングに適したハードウェアシステムの開発

コアプログラム

基盤ソフト
ハードウェア京大・奥野研・小島ハードウェア：理化学研究所
代表： 泰地ユースケース・アルゴリズムWG

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ユーザ側企業・アカデミア研究者との情報交換・連携• ユーザからの要望聴取• 開発成果の展開• pre-competitiveな段階での情報交換

アーキテクチャ・回路・デバイスWG
ハードウェアベンダ・計算機・回路技術・デバイス研究者との情報交換・連携

③高等教育：データに関連した数理分野の俯瞰図
シミュレーション科学（第一原理誘導科学）

理何でもAI

マテリアル
インフォマティクス

統計学

数最適化

深層学習
信号処理
画像処理

制御

データマイニング（狭義）工※ 離散数学、計算理論、数値計算等を大括りで「情報数学」と呼んでいる

データ工学

データベース工学

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情報数学※
数理工学
数理○○○○理論

人工知能
（学界）

機械学習
バイオ
インフォマティクス（日本の現況）数理構造のみを抽出（数学の問題として定式化）

2015/05/06 作成者 樋口知之

学部、研究科：世界と日本の歴史の違い
CS：
コンピュータ科学

1839年

ナイチンゲール、グラハム・ベル、
カーネギー

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統計学
生物統計学

データサイエンス

アウトラインi. 1980年代： ベイズ統計ii. 1990年代： 粒子フィルタ
iii. 2000年代： データ同化
iv. 2010年代： 機械学習とAI
v. 2020年代： そしてこれから
vi. さいごに50/66

モデルとモデリング（再掲）• 常にモデルを改良する姿勢• ものの見方、捉え方を柔軟に変化• 思考のプロセス自体を科学するモデルを比較し選択するための羅針盤は必須→ 情報量規準

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究極的真理とモデル構造が確認されている確率的な機構という特殊な場合を除き、期待の構成の仕方は我々の持つ知識や経験の使い方に大きく依存する。したがって、唯一無二の真の構造のようなものは存在しない。…..したがって、我々はより良いモデルの探求を通じて、常に未知の状態にある究極的な真理あるいは真の構造に迫るのである。
これは、極めて基礎的な科学的認識で、しばしば究極の真理と捉えたものでも、人類のもつ経験の累積にともないその内容が常に深化してきたことを考えれば、箱を開けてみればその内容が確定されるというような単純な事柄に関する真偽の議論の場合を除き、我々が追求する真理は、現在の知識に依存するという意味で相対的な、対象のひとつの近似を与えるモデルによって表現されるようなものに過ぎない、….
赤池弘次 「時系列解析の心構え」、朝倉書店(1995)

52/66

機械学習vs.統計的（ベイズ）モデリング
JSM2019 David van Dyk (Imperical Colleage)https://wwwf.imperial.ac.uk/~dvandyk/
Astrostatisticsの専門家
LIGO（重力波）、ブラックホール撮像

 Data-driven vs. Science-driven

 Predictive model vs. Descriptive model Correlation vs. Causality「認識科学」から 「設計科学」へのシフト

53/66「対象理解」から「機能の最適化」へ興味がシフト「真のモデル」
イメージ無くして理論の有効適用はありえない．「真のモデル」は，当面の問題に対する最適なイメージを表現するモデルである．
このように考えれば，「真のモデル」など存在しないという見方は，当面の問題のイメージの欠如の表現とも受け取られる．

石井京大教授

赤池先生
井元
東大教授

樋口照井
東北大教授

赤池弘次 「刊行によせてーＡＩＣとベイズモデル」、２００７年 ６月

54/66

Science of Modeling の創設

甘利先生

甘利先生

樋口赤池先生H. Tong教授

堀田先生

北川先生
田邉先生
赤池先生

赤池先生

経済評論家
田中直毅氏

平成の３０年間はモデリング技術革新の３０年
そして私にとって、平成の３０年間は素晴らしい先生方との出会いの３０年であった
55/66であった