放射光、X線自由電子レーザーを使った物質科学研究における検出器利用の最適化
筑波大学数理物質系物理学域
エネルギー物質科学研究センター・エネルギー物質部門 (TREMS) ,イノベイティブ計測開発研究センター(IMC)

西堀 英治

発表内容
1. X線回折に求められる検出器の要求性能
2. PILATUS CdTe検出器の効率的な利用法の確立
3. イメージングプレート検出器におけるデータ補正
4. フラットパネル検出器におけるデータ補正

2

X線回折による構造研究時間・空間平均
Disorder、欠損など局所構造の変化は見れない。

電子による散乱
水素、電荷移動など少ない電子の構造は見れない。

X線回折

2d sin θ = λ2

回折強度:I(k)I (k ) ∝ F (k ) =∫ ρ (r ) exp(2πik ⋅ r )dv

Unit Cell2電子密度： ρ(r)構造・機能観測のための高分解能化

統計精度と実空間(d or Q)分解能の向上

SPring-8 で得られるX線回折データ

Intensity [a.u.]

粉末回折
D1

2θ : 119.5°
D2
d > 0.207 Å

CuKα : d > 1.2 Å~ 1.0 × 106 counts
MoKα : d > 0.55Å

35keV :d > 0.30Å~ 1000 counts2θ [deg.]

単結晶回折

d = 0.23 Å
79count

245486countNew Detector @ BL02B1（2019～）
Opportunities:
 Fast readout – faster data collection
 No detector switch between screening/measurement
 High dynamic range
 Large area
 Common image file format• Conversion• Use of existing software
Challenges:
 Adapt to new hardware Data collection strategy
 How to efficiently use it What/Where are the drawbacks
 Any pitfalls, things to avoid?

Our Experience: Data quality on par with or better than IP Exceptional data quality for weak reflections
 Conversion ready• Mask inactive detector areas• Bruker-Software-Suite
Indexing
Integration
Processing Problems with strong reflections• Problem of high diffracted flux
• Inadequate count-rate correction
At standard framewidth (0.5°)

2.

CdTe-PILATUS Detectorの効果的な利用法の確立

検討項目
1. 非常に弱い強度の反射をどう測定するか？
2. 測定可能な光の量に制限があるのか？あるとすれば上限はどこか？

項目１ 積分強度の積算をマルチフレーム＊で行えば弱い強度の測定性能は十分。
＊ the recurrence method (SAINT-Plus), average or smart method(CrysArisPro)

I2.0° – I0.1° / mean(I)No systematic differences in the data collected with a scanwidth of 2.0° in comparison with data collected at 0.1°log( mean(I) )Histogram of the pixel countdifferences between 0.1° and 2.0°
data follows a normal distribution
6

2.

CdTe-PILATUS Detectorの効果的な利用法の確立
Image PlatePilatus3

電子密度計測における効果的な利用法••••

最初にω180°領域をΔω=0.1°ステップ0.1秒で予備測定
実験条件は、予備測定から最強回折線強度が60万カウントを下回るように決定
測定はΔω= 0.1°ステップ短時間のファインスライス測定
強度が強い回折線にはΔω= 0.01°ステップのファインスライス測定

72.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立
測定条件と結果

露光時間[s]
揺動角度 [°]
回転速度[rad/s]
ωの範囲[°]
測定枚数
X線波長
X線ビームの強度
2021/11/12

2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

0.1
0.1
1

2021/11/12

0.1
0.1
10～1801800
0.2493 Å

1800
1663002022/1/17

2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2022/1/17

0.2
0.2
1900

1679001742002021/12/7

2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

測定した日程によって観測構造因子が異なる

2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2021/12/7

2.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立
検出可能数と入射フォトンの比較蓄積リング

電子が周回
http://www.spring8.or.jp/ja/
検出器の検出可能数

今回のSrTiO3実験の検出器への入射フォトン数

電子が蓄積リングが一周する時間:

0.09905 sの間に入射するフォトンの数

4.789×10-6 s

約100万 counts

検出器の限界性能:15×106 counts/s

0.09905 sの間の電子の周回数

リング一周当たりにカウントできるフォトンの数

リング一周当たりのフォトンの検出器への入射数

70 nsあたり一つフォトンを検出可能
4.789×10-6 / 70×10-9 =70 counts

0.09905/(4.789*10-6)=20682.81回
1000000÷ 20682.81=50 counts

フォトンが均等に入射する場合すべて検出可能

2.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立
検出強度

2021/11/12
蓄積リング

SPring-8の蓄積リングの電子分布• 均等ではない• 日によって様々な構造をとる② 単バンチ:50×0.2÷12=0.83

バンチモード0または1フォトンを放出

全体の8割
342.1 ns

70 ns

Fモード
http://www.spring8.or.jp/ja/① 連続バンチ:

50個のフォトンの342.1nsでの発生数： 50×0.8=40
70ns あたりのフォトン 40×70/342.1＝8t
70 ns

8個中1個検出2.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立
検出強度

2021/11/12
蓄積リング

SPring-8の蓄積リングの電子分布• 均等ではない• 日によって様々な構造をとる② 単バンチ:50×0.2÷12=0.83

バンチモード0または1フォトンを放出

全体の8割
342.1 ns

70 ns

Fモード
http://www.spring8.or.jp/ja/① 連続バンチ:

50個のフォトンの342.1nsでの発生数： 50×0.8=40

1
40 × + 108
予想される検出強度= 0.3 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑
5070ns あたりのフォトン 40×70/342.1＝8t
70 ns

8個中1個検出2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

31％
2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立
予測と観測構造因子の比較
2022/1/17

2021/11/12

計算30％

5％以下

計算64％
2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

2021/12/7

65％

2𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

31％
2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

2.

CdTe-PILATUS 検出器の効果的な利用法の確立• 1秒100万カウント程度に強度を調整して使用する必要あり• 電子バンチの詰まったSPring-8のFモードなどでは強度をさらに一桁落とさないと強度の線形性が失われる。

発表内容
1. X線回折に求められる検出器の要求性能
2. PILATUS CdTe検出器の効果的な利用法の確立
3. イメージングプレート検出器におけるデータ補正
4. フラットパネル検出器におけるデータ補正

14

Powder Profiles of 300, 800 K datasets: 300K: 800K

120000Intensity [a.u.]

Intensity [a.u.]

500000: 300K: 800K: 300K: 800K

7000

Intensity [a.u.]

111

1000000

100000
80000

6500

60000

00.40

sinθ/λ [Å-1]

0.53

45000

0.48

: 300K: 800K

8000

Intensity [a.u.]

Intensity [a.u.]

50000

1.22

sinθ/λ [Å-1]: 300K: 800K

55000

1.19

7000

6000

sinθ/λ [Å-1]

0.50: 300K: 800K

42000

Intensity [a.u.]

0.27

40000

41000

40000

1.73

1.75

sinθ/λ [Å-1]5000

1.731.75

1.96

sinθ/λ [Å-1]

2.16

2.16

sinθ/λ [Å-1]

2.27

In sinθ/λ>2.0, the intensities of 800K becomes less than 50 % of 300 K.
15

Low Signal-Noise ratio of High Angle Region: 300K: 800K

Intensity [a.u.]

42000

41000

40000

2.16

sinθ/λ [Å-1]

2.27

It is difficult to see the Bragg peaks of 800 K data due to the low signal tonoise ratio.

Analysis of background noiseEstimation of the Amount of Background Noise
Intensity histograms

Background intensities
Intensity[counts]
Intensity [counts]

6500

5200

60005500
5000①1.06260-1]
sinθ/λ2θ
[Å[°]

1.558

5000

20500

41000

②40000𝜎𝜎 =641.6𝜎𝜎∑ 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥̅ 2𝑛𝑛 − 1standard deviation
𝜎𝜎 should obey a Poisson distribution if they originate only fromrandom noise

1.0

sinθ/λ [Å-1]

1.541000 20500

80000 80000

20000

79000

③160000

160000④625000 625000

158000⑤156000⑥620000

17

Estimation of the Background noise
The ratios between estimated 𝜎𝜎 andideal standard deviation 𝐼𝐼①⑥②①③⑤②③④⑤▲●④⑥𝜎𝜎/ 𝐼𝐼 exceeded to 2.0 for 6.0×105counts.
Existence of systematic noise18

Fourier Series Expansion
𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑎𝑎0 + 2 �

𝑁𝑁/2

𝑛𝑛=−𝑁𝑁/2𝑎𝑎𝑛𝑛 cos

2𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛
2𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛+ 𝑏𝑏𝑛𝑛 sin
𝐿𝐿𝐿𝐿

The number of data points N = 7848

Fourier coefficients
1 𝑁𝑁
2𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑏𝑏𝑛𝑛 = � 𝑓𝑓𝑟𝑟 sin
� 𝑟𝑟Δ
𝐿𝐿
𝐿𝐿
𝑟𝑟=1

1 𝑁𝑁
2𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑎𝑎𝑛𝑛 = � 𝑓𝑓𝑟𝑟 cos
� 𝑟𝑟Δ
𝐿𝐿
𝐿𝐿
𝑟𝑟=1-20000

1000000 -40000

1000000
40000

1280

-2000

0060000

bnan

an

bnn

2000

1280

1320

-2000

0013202000

nn-1000000-1000000

peak at n=1308

n7848/1308=66 data-point step noise19

IP scanner BAS2500

Systematic Error
He- Ne laser (633 nm)

polygonal mirrorfθ lensSix-sided Polygonal
MirrorMirrorPMTlight guide• non-uniformity ofreflectivity• Shift and tilt

IPFujifilm web page

Magnetic
levitationtransfer

6laser

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

IP
●

●

●

●

●

●

Estimation of the 6 data point step noise
Sum up the background region at every six-data-point step
Data correction was carried out by
multiplying every six data points.

Intensity fluctuation fromthe averaged value

×0.996×0.999×1.000×1.002① ②③④⑤⑥

Maximum fluctuation is 0.4%×1.004①②③×0.998④⑤⑥21Data correction
uncorrected

corrected

Intensity [counts]

8 8 8 Bragg reflection

8 8 8 Bragg reflection

6200006200006100006100001.94

1.96

sinθ/λ [Å-1]

1.94

Pattern fitting

1.96

Pattern fitting
6600
Intensity [a.u.]

6600
Intensity [a.u.]sinθ/λ [Å-1]

6400
6200

6400
6200
6000

6000
1.9

2.0

2.1

sinθ/λ [Å-1]

2.2

1.9

2.0

2.1

sinθ/λ [Å-1]

2.2

Intensity fluctuation becomes less than 50% of uncorrected data22Data correction
Frequency

60

400

uncorrected
𝜎𝜎The ratios between
estimated 𝜎𝜎 and ideal
standard deviation 𝐼𝐼

Corrected data

60
Frequency

Intensity
Histogramcorrected

40𝜎𝜎0

uncorrected ▲●★
★
corrected

Charge density study

Summary Data correction for the noise from IP reader required for the extraction of theBragg intensities of weak reflection at 800 K.

FLAT Panel Detector 2020～

In-situ powder diffraction data of HfO2 nanoparticles
2.5[×105]

10min
20min
30min

Intensity [a.u.]

Intensity [a.u.][×105]

21.5

89102𝜃𝜃 [deg][×105]

Intensity [a.u.]

171110min
20min
30min

2.2
2-111

1.8
912110min
20min
30min

0.92𝜃𝜃 [deg]

9.5

0.8
0.7
0.6
0.5
1718192𝜃𝜃 [deg]2021In-situ data collected at 673 K and 33 MPa showed very slight decrease in the width of -111 reflection.

3/14

Before and after the intensity correction
Before[×105]

67333-5min-Before
67333-10min-Before
67333-15min-Before
67333-30min-Before

8After[×105]

92𝜃𝜃 [deg]101167333-5min 積算-5min-correction-Integ67333-5min 積算-10min-correction-Integ
67333-5min 積算-15min-correction-Integ
67333-5min 積算-30min-correction-Integ

10.8892𝜃𝜃 [deg]101140000
1260000
Intensity [a.u.]

1.20.671250000

12132𝜃𝜃 [deg]1467333-5min 積算-5min-correction-Integ
67333-5min 積算-10min-correction-Integ
67333-5min 積算-15min-correction-Integ
67333-5min 積算-30min-correction-Integ

50000

40000
12132𝜃𝜃 [deg]1450000
Intensity [a.u.]

0.867333-5min-Before
67333-10min-Before
67333-15min-Before
67333-30min-Before

60000

1545000
40000
35000

67333-5min-Before
67333-10min-Before
67333-15min-Before
67333-30min-Before

15.5

1616.52𝜃𝜃 [deg]50000
Intensity [a.u.]

10.6
7

Intensity [a.u.]

Intensity [a.u.]

Intensity [a.u.]

1.2

15S/N ratio was significantly improved.

45000
40000

67333-5min 積算-5min-correction-Integ
67333-5min 積算-10min-correction-Integ
67333-5min 積算-15min-correction-Integ
67333-5min 積算-30min-correction-Integ

35000

15.5

1616.52𝜃𝜃 [deg]27放射光、X線自由電子レーザーを使った物質科学研究における検出器利用の最適化• 大強度の放射光で6～7桁のダイナミックレンジを持つデータ測定が可能となった。
• これらの研究で利用される2次元、1次元検出器は、6桁まで数えることは可能なものの線形性の保証は4桁程度しかないことが分かった。
• 素子間の感度ばらつき補正によりIP、MYTHEN、FLAT Panelなどの検出器で6桁のダイナミックレンジを生かした研究が行えることが分かった。