物理基礎・物理

物理基礎・物理（全問必答）

第 １ 問 次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号問１１～５〕（配点25）

図 1 のように，小球が滑らかな水平面 A を速さ v で進み，山を越えて滑らかな水平面 B まで進む状況を考える。山の高さは水平面 A から h 1 ，水平面 B から h 2である。水平面 B に来たときの小球の速さはいくらか。正しいものを，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，全行程で摩擦は無視できるとし，重力加速度は１g とする。

h1v

山h2

水平面 A
水平面 B
図①1② v ＋ 2gh 22gh 2③ v ＋ 2g（ h 2 － h 1 ）④―2―（h 2 － h 1 ）v 2 ＋ 2g

物理基礎・物理問２

次の文章中のア・イ①～⑨のうちから一つ選べ。に入る語句の組合せとして正しいものを，下の２同じ一定の振動数の音が水中と空気中をどう伝わるか比較する。音の速さは水中の方が空気中よりも速い。音の波長はア。音の進行方向に垂直な面を単位時間当たり通過する波の数（ 1 波長分通過したときに波の数を 1 個と数える）は
イ。

アイ

①

水中の方が長い水中の方が多い②

水中の方が長い

空気中の方が多い③

水中の方が長い

どちらも同じ④

空気中の方が長い

水中の方が多い⑤

空気中の方が長い

空気中の方が多い⑥

空気中の方が長い

どちらも同じ⑦

どちらも同じ水中の方が多い⑧

どちらも同じ空気中の方が多い⑨

どちらも同じどちらも同じ―3―

物理基礎・物理問３

電気抵抗の等しい七つの抵抗と直流電源を用いて図 ₂ のような回路を作った。
このとき，図中の点 A を流れる電流は，点 B を流れる電流の何倍か。正しいもの
を，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，七つの抵抗以外の箇所の電気抵抗は無視できるものとする。

３倍AB

図1―3①問４②₂③3④5.5₆

密度が一様で，底面の 1 辺が ₂ m の正方形である直方体の高さを h とする。この直方体を静止摩擦係数が十分大きな台の上に置いた。直方体の側面が鉛直面内を移動するように台をゆっくりと傾けていき，傾きが 3₀°を越えた時に直方体が転倒した。直方体の高さとして正しいものを，次の①～⑤のうちから一つ選べ。
h＝

４①3m②2③ 2 3―4―④32⑤ 3 2物理基礎・物理
問５1 mol の単原子分子理想気体を，滑らかに動くピストンのついたシリンダーに閉じ込め，図 3 のようなサイクル1 → ₂ → ₃ → 4 → 1に沿って状態を変化させた。1 → ₂，₃ → 4は断熱過程であるとする。
このサイクルを一種の熱機関であると考えて， 1 サイクルの熱効率として正しいものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。

５圧力

3P023

1P0V24V1V3

図①V4 － V13（V3 － V2 ）④ 1－V4 － V13（V3 － V2 ）②

体積

33（V3 － V2 ）V4 － V1⑤ 1－V43（V3 － V2 ）V4 － V1―5―③

V1 － V43（V3 － V2 ）

物理基礎・物理

第 ２ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

図 1 のように，荒い水平面（動摩擦係数μ′）の床に物体（質量 m ）を置き，水平方向に引く。時刻 ₀ から t 1 まで一定の力で引くことにより，図 ₂ のように物体の速さがv まで上がり，その後，時刻 t 1 から t 2 まで速さ v を保つように引いた。物体は直線的に動くとする。重力加速度は g とする。

物体力m床
図1速さv

0t2t1
図問１

時刻

₂

時刻 ₀ から t 1 までの引く力の大きさはいくらか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
① μ′
mg

１② μ′
mg +mv
t1―6―③ μ′
mg －mv
t1④mv
t1

物理基礎・物理問２

時刻 ₀ から t 2 までに物体の進む距離はいくらか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
v 2t 2 － t 1 ）（①

問３2②２v t 1 ＋ 2t 2 ）（2③2v④2t 2 － t 12v
t 1 ＋ 2t 2

物体の進む方向に床は充分長いとする（図 1 ）。時刻 t 2 の後，引く力の大きさをゼロにしたとき，物体が減速し始めてから止まるまでに進む距離はいくらか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
μ′gv①②μ′gmv③３v2g2μ′④mv 2g2μ′

物体mθ

床坂

図問４3問 ３ とは異なり，図 3 のように物体の進む先に床と滑らかに接続された充分長い坂（角度θ）があり，ちょうど時刻 t 2 に物体は坂を下り始め，そのとき同時に引く力の大きさをゼロにしたとする。坂の動摩擦係数は床と同じμ′とする。物体が坂の途中で止まることなく下り続ける条件として正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
① μ′≧ tanθ

４② μ′≦ tanθ

―7―③ μ′
≧

cosθ
sinθ

④ μ′
≦

cosθ
sinθ

物理基礎・物理問５問 ４ のとき，坂を一定の速さ v のまま下り続ける場合，摩擦熱は単位時間当たりいくら生じるか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，摩擦による力学的エネルギー減少分が全て摩擦熱に変わるとする。

①mgv sinθ

② μ′mgv sinθ

―8―③mgvsinθ

④５μ′mgvsinθ

物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

―9―

物理基礎・物理
問１ア・うちから一つ選べ。

１

次の文章中のイに入る式として正しい組合せを，下の①～⑤の電極と導体板は一種のコンデンサーとなっている。このコンデンサーの電気容量はアとなり，蓄えられるエネルギーはイアイとなる。

①εSd2
1 Qd2 εS②εdS

2
1 Qd2 εS③εSd1 Qd2 εS④εdS

1 εS
2 Q 2d⑤εSd1 εS2 Q 2d― 11 ―

物理基礎・物理問２

ウ・うちから一つ選べ。

２次の文章中のエに入る式として正しい組合せを，下の①～⑤の続いて，電極と導体板の間に静電気的な引力がはたらく。この大きさを求めてみよう。
電極の電荷を保ったまま，電極をほんの僅かの距離 x だけ上に引き上げる。ここで，簡単のため，誘電体も電極の移動に合わせて少し伸びるとする。このとき，誘電率に変化はないと仮定する。電極を上の電気的な力に対抗して動かすのに要した仕事はウとなり，この結果より，静電気的な引力の大きさめることができる。

ウエ①21 Qd x
2 εS

21 Qd
2 εS

②21 Q x2 εS

21 Q2 εS③1 Qd x
2 εS

1 Qd2 εS

④1 εSx2 Q 2d1 εS
2 Q 2d⑤1 εSx2 Q21 εS
2 Q2― 12 ―エを求物理基礎・物理問３

誘電体を，図 1 に示す A の方向に導体板に沿って引っ張り動かし始めるには，最低限どれだけの力が必要か。正しいものを，次の①～⑤のうちから一つ選べ。
３⎧ 1 Q d ＋ mg⎫⎭⎩ 2 εS
2① μ0問４

2③μ0 Q 2＋ mg
2 εS⎧ 1 Q ＋ mg⎫⎭⎩ 2 εSμ0 εS＋ mg
2 Q2④⎧ 1 εS ＋ mg⎫⎭⎩2 Q d② μ02⑤ μ0次に，図 ₂ のように導体板を傾けた。傾き角がθを越えたとき，導体板の上を誘電体が滑り落ち始めた。静止摩擦係数として正しいものを，次の①～⑤のうち４から一つ選べ。

①④mg sinθ

②21 Q＋ mg cosθ
2 εSmg sinθ⎧ 1 εS ＋ mg⎫cosθ
⎭⎩2 Q⑤2問５mg sinθ⎧ 1 Q ＋ mg⎫cosθ⎭⎩ 2 εS2③mg sinθ
21 Q＋ mg2 εSmg sinθ
21 Qd ＋ mg cosθ
2 εS

同じ厚さ，面積，誘電率を持ち，質量が倍の誘電体に，同じように電極を取り付けて導体板の上に置いた。導体板と誘電体の間の静止摩擦係数は問 ４ と同じとする。傾きが問 ４ と同じ角度θを超えてはじめて，誘電体が滑り落ちるようにするには，電極に蓄える電荷量をいくらにすればよいか。正しいものを，次の①～⑤のうちから一つ選べ。

① 2Q②Q
2５③2Q― 13 ―④2Q

⑤Q2物理基礎・物理
また，エ・オ

うちから一つ選べ。

問２に入る式の組合せとして正しいものを，次の①～⑤の２エオ①V － v0f0

V － v0f0
V②V － v0f0

Vf
V － v0 0③（V － v 0 ）f 0④

（V － v 0 ）f 0

V － v0Vf 0⑤v0 － Vf0

Vfv 0 －V 0

V
（V － v 0 ）f 0

音源が，B 点を過ぎて，速度 v 0 で観測者から音源が離れていくときの音波の波長として正しいものを，次の①～⑤のうちから一つ選べ。

①V ＋ v0f0②f0
V － v0③f0
V ＋ v0― 15 ―

３④ （V ＋v 0 ）f 0⑤

V － v0f0

物理基礎・物理問３

次の文章中のカ・～⑤のうちから一つ選べ。

キに入る式の組合せとして正しいものを，下の①４次に，速さ w の風が常に観測者から音源の方向に吹いている場合を考える。A点から速度 v 0 で観測者に音源が近づくとき，音速はキ

測者に聞こえる音波の振動数はカとなる。よって，観となる。

カキ

①V－w

V － w － v0f0V －w

②V＋w

V＋w
f
V ＋ w － v0 0

③V－w

VfV － w － v0 0

④V＋w

V ＋ w － v0
f0
V ＋w

⑤V－w

V－w
f
V － w － v0 0― 16 ―

物理基礎・物理問４

次の文章中のク・～⑤のうちから一つ選べ。

ケに入る語の組合せとして正しいものを，下の①５

光も波の性質を持つ。つまり，光源の移動により，音波と同じく観測者に到達する光の波長が変化する。光源が観測者から遠ざかる場合は波長はクなり，赤色の方向にずれた色の光が観測されることになる。このような光の性質は天文学で利用され銀河などの天体から出てくる光が，ほぼすべて赤色の方にずれて観ケ測されることが知られている。この結果は，宇宙がとされている。

クケ

①

長く

収

縮②短く

収縮③長く

振動

④

短く

膨張

⑤

長く膨張― 17 ―している証拠である