巨大惑星の解剖学：
内部構造・熱進化から起源へ (第1部)
堀 安範
国立天文台 理論研究部© Cassini, NASA

© JUNO, NASA

第13回 森羅万象学校『木星を解剖する – 巨大ガス惑星の腹のうちと誕生の謎』

2013年 3月26日-28日＠北海道 支笏湖

1 太陽系のガス惑星：木星・土星■ ガス惑星
木星

土星

地球型惑星

(巨大ガス惑星 ,木星型惑星)

海王星

水素(~70%)・ヘリウム(~20%)を主成分する質量の大きな惑星

天王星

5.204AU※ 太陽系：木星 (317.83
土星 (95.161

9.582AU))© NASA

子
極
双軸
転
自自転軸
磁極

26.73°

3.13°

9.6°

公転面
公転面

Europaの影

双極極磁子)°
1(<©Casssini, NASA木星・土星：各物理量の比較©SOHO NASA太陽5.204AU
惑星質量 (9.582AU)

317.834

95.161

赤道半径 ( )平均密度 (g/cc)

11.2099.449

1.3275124.4

0.688095.0

有効表面温度 (K)(公転軸に対して)
自転軸

3.13°

(自転軸に対して)
双極子磁極

9.6°

<1°

正味のﬂux (erg/m2 s)(放射 v.s 吸収)5440(放射 > 吸収)2010
(放射 > 吸収)自転周期 (時 : 分)

(9:54-)9:55

10:32(-10:47)(Guillot,2005)

26.73°

質量差：コア形成と円盤ガスの散逸時期 ?

ガス惑星(半径の差：小さい)土星(木星)の自転と海王星(天王星)の軌道共鳴?

(Ward & Hamilton,2004;Boue et al.2009;
Ward & Canup,2006)

【補足】惑星の自転軸傾斜角と自転-軌道共鳴

自転‒軌道共鳴
自転軸の歳差周期 = 軌道面の変動周期→ 自転軸傾斜角は大きく変動

自転による惑星の扁平と太陽・衛星の重力歳差運動(Harris & Ward.1982)

自転軸

自転軸

公転面
公転面

他の惑星からの摂動で周期変動※ 木星(土星)の自転軸の歳差周期 ~ 天王星(海王星)の公転面の歳差周期 (?)
水星は3:2 自転-軌道共鳴 (rare? 確率的には 5:2 or 2:1) ※ 衝突イベント : 同期(1:1)→3:2?
地球は月の重力による歳差が強く、自転-軌道共鳴にない) (Correia & Laskar,2009;10;12;Wieczorek et al,2012)木星・土星：各物理量の比較
太陽5.204AU
惑星質量 (9.582AU)

317.834

95.161

赤道半径 ( )平均密度 (g/cc)

11.2099.449

1.3275124.4

0.688095.0

有効表面温度 (K)

質量差：コア形成と円盤ガスの散逸時期 ?

ガス惑星(半径の差：小さい)土星(木星)の自転と海王星(天王星)の軌道共鳴?

(公転軸に対して)
自転軸

3.13°(自転軸に対して)
双極子磁極

9.6°

<1°

正味のﬂux(erg/cm2 s)(放射 v.s 吸収)5440(放射 > 吸収)2010
(放射 > 吸収)

両惑星とも冷却段階

自転周期 (時 : 分)

(9:54-)9:55

10:32(-10:47)

密度分布に影響(Guillot,2005)

26.73°(Ward & Hamilton,2004;Boue et al.2009;
Ward & Canup,2006)

双極子磁場(Helled et al. 2009;Helled & Guillot,2013)

1.1 巨大惑星の内部構造：三層モデル
ガス惑星

H/He
岩石

氷マントル

氷惑星

H/He
氷マントル
岩石

巨大惑星の内部と水素の相図
105

るよ?に移
離転
電相
圧力 ズマ
プラ+)
Hオン(水素イ

温度 (K)104

水)H(子素原+)(H素水金属星
木103星
土星
王海・王

天固体水素P ≧ 10GPaT ≧ 4000K2)
H(素分子水1010-4(Guillot & Gautier,2007)

10-2□ 天王星・海王星のH/He層 = 分子水素

ガス惑星の内部→ 水素の高圧物性が鍵星

102■ 木星・土星のH/He層
分子水素層
金属水素層

1102
圧力 (GPa)104

巨大惑星の内部構造：三層モデル
ガス惑星

氷惑星

H/He

H/He
氷マントル

岩石

岩石

氷マントル

分子水素層
H-He不混和領域

エンベロープ(外層)

対流層

金属水素層
輻射層?

岩石／氷コア「岩石」(SiO2,FeO,MgO, FeS)
「氷」(H2O,CO2, NH3, CH4)

太陽系のガス惑星の内部構造：最近の描像
分子水素層

木星 土星
~0.8RJ ~0.5RS(重元素リッチ)

rab
2M 0K
~600

H-He不混和領域
He沈降?
金属水素層
(Heリッチ?)

165K (140K)

1bar

100km

対流層
1000bar
600km

輻射層?

5000bar

1000km木星 土星~0.2RJ ~0.25RSr)
ab0M

1(K0r0a0 K)
b02
M
40 5000 0000
1

岩石／氷コア-100(85※ 1bar = 10kPa ~ 1気圧ガス惑星の内部構造・熱進化の基礎方程式① 静水圧平衡

H/He
岩石

圧力勾配

重力遠心力

氷マントル

② 連続の式 (質量保存)(対流) 断熱温度勾配 (等エントロピーS)

③ 熱輸送

温度勾配

(輻射)

,
④ エネルギー保存※,

熱力学第一法則より、※ : 核融合, 質量降着, 放射壊変

ガス惑星の内部構造・熱進化の基礎方程式① 静水圧平衡

H/He
岩石

圧力勾配

重力遠心力

氷マントル

② 連続の式 (質量保存)

偏微分方程式 4本

③ 熱輸送

温度勾配

,④ エネルギー保存※ : 核融合, 質量降着, 放射壊変

状態方程式 P (ρ ,T)
変数 5個 (P, T, M,ρ, L)重力場(重力モーメント)の予備知識 1
慣性モーメント I ：回転運動の質量 に相当 (回転しにくさ)
剛体の回転運動の方程式

トルク

角運動量(L)変化--- 密度分布を反映

より、

半径 Rの薄い球殻運動方程式

半径 Rの一様球RR

質量 M

質量 M

中心核を持つ球

係数 : 0.4より小さい→ 質量の中心集中度の指標

重力場(重力モーメント)の予備知識 2
z軸x, y, z軸周りの慣性モーメント: A, B, Cy軸
回転体※ 地球や木星のような回転楕円体(x,y方向に伸長)
A~B<C

x軸
(例) 規格化した慣性モーメント：C／MR2
0.210
0.33
(0.353?)(Smith+12)0.33080.394
コア(小)?

0.254
0.225

(cf ) 天体の扁平度 (J2) ← 衛星や探査機の軌道変化から決定

0.29

ガス惑星の内部構造の推定【軸対称な剛体回転天体の静水圧平衡】(Zharkov & Trubitsyn,1978)

質量

重力 遠心力等ポテンシャル面

密度分布の効果

惑星モデル --- (例) 三層構造
表面(圧力で定義)での惑星の形状＋密度分布※ 木星 : ~10hr, 扁平率6%土星 : ~10.5hr, 扁平率10%(地球 : 扁平率0.3%)【観測量】 重力場(J2n), 赤道半径 (Req)・極半径
Pioneer 10,11 (Null,1976;Null+81)
Voyager 1,2 (Campbell & Synnott,1985;Campbell & Anderson,1989)
Ulysses, Galileo probe, Cassini(Jacobson,2003;Jacobson+04,06)

内部構造の密度分布と重力場
重力モーメント (J2, J4... : 重力ポテンシャルの非球対称成分)※ 高次(高いn) --- 外側の密度分布の情報を反映(Guillot & Gautier,2007)

コア

J2n に対する寄与度

木星・コアサイズの制限
・エンベロープ中の重元素量の制限

金属水素層

H2層

半径 (惑星半径)

重力場の情報(= J2nの観測精度)

内部構造の密度分布と重力場
重力モーメント (J2, J4... : 重力ポテンシャルの非球対称成分)※ 高次(高いn) --- 外側の密度分布の情報を反映
J2 ×106

J4 ×106

J6 ×106

J3 ×106

木星 14696.43±0.21 -587.14±1.68 34.25±5.22 -0.64±0.901 (Jacobson,2003)
土星 16290.71±0.27 -935.83±2.77 86.14±9.64−(Jacobson+06)

天王星 3341.29±0.72-30.44±1.02−−(Jacobson,2007)

海王星 3408.43±4.50-33.40±2.90−−(Jacobson,2009)

木星・土星： J6 以降の重力モーメントの精度と計測値
天王星・海王星： J4 以降の重力モーメントの精度と計測値

帯状風から重力場を探る
木星に見られる東西方向の帯状風 (赤道のジェット：順行のsuperotation)
帯状風は数年~数10年は安定 (← HST画像 1995-2008)(Garcia-Melendo & Sanchez-Lavega,2001;Asay-Davis+11)(駆動源) 日射量の差 (自転軸傾斜角~3 )?
内部からの対流による熱流束?
■ 3D GCM simulation (0.75bar)■ Cassini探査機の画像解析
帯状風の緯度方向の速度プロファイル

50 100風速(m/s) (Porco+03)-100 -50 0-160 -80 080 160 (m/s)(Liu & Schneider,2010)

帯状風から惑星内部の回転パターンどの深さまで帯状風のパターンが存在するか？
【数値実験】J2n と木星内部の回転パターンの関係

J2-2J4J6-4-6

観測値

現在の検出限界
J8J10 円筒状に帯状風パターン

J3軸対

称-8・木星内部の回転・帯状風と深さの関係

な剛-10 Ioとの潮汐0移流項

2

体回転(Hubbard,1999)

84106
帯球関数の次数 (n)12

高次 (J10以上) or 奇数次の重力モーメントの決定※ 木星 J3 = -0.64±0.90 ×10-6木星は小さなコアを持つ？
(Fortnery & Nettelmann,2009; Nettelmann,2011)

H/He)

木星

コア質量 (岩石氷マントル【各領域】
観測量の不定性の為許される値の範囲

エンベロープ中の重元素量 ()(Militzer+08)
DFT-MD
第一原理計算 : LM-REOS (Kietzmann+07;Holst+08; --- 物理的描像
French+09; Nettelmann+08;12)

SCvH-I-99 (04) (Saumon+95;Saumon & Guillot,2004)
自由エネルギー最小化法 : Sesame-K04(-p) (Kerley,2003;2004) --- 化学的描像
LM-SOCP (H4) (Ross,1998;1999)

土星のコアは大きい？

)

土星

コア質量 (H/He
岩石氷マントル(Saumon & Guillot,2004)

エンベロープ中の重元素量 ()自由エネルギー最小化法 : SCVH-I (Saumon+95) , SESAME-p (Kerley,2003;2004)
LM-A (B, H4) (Ross,1998;1999)

土星のコアと J2nおよび形状の影響

コア質量 ()(Helled & Guillot,2013)

エンベロープ中の重元素量 ()※ J2nの観測値 : Voyager or Cassini の結果
Case(0) : 赤道半径, Case(1) : 極半径, Case(2) 平均半径に合わせたモデル

磁場と土星のコアサイズ
木星 : 双極子磁場が卓越するが、四重極やより高次成分も見られる
土星 : 軸対称＋磁軸の傾き~0°を持つ磁場 (双極子磁場が卓越)
軸転
自自転軸
磁極子極
双26.73°

3.13°

9.6°

公転面
公転面

Europaの影

双極極磁子)°
1(<©Casssini, NASA磁場と土星のコアサイズ
木星 : 双極子磁場が卓越するが、四重極やより高次成分も見られる
土星 : 軸対称＋磁軸の傾き~0°を持つ磁場 (双極子磁場が卓越)

表面磁場の動径成分 (from Cassini)※ 球面調和関数

熱流束

土星
コア

軸対称・双極子磁場

殻の厚み ダイナモ計算

磁場パターン

金属水素層

ガス惑星のコアサイズ(= 金属水素層の厚さ)0(Schubert & Soderlund,2011)

磁場から予想される土星コア ≦ 10倍の地球質量 (Cao+2012)

土星のコアは小さいかもしれない？

コア質量 ()(Helled & Guillot,2013)

エンベロープ中の重元素量 (自転速度 : Voyager (“Slow” : 10時間39分22.4秒)(Ingersoll & Pollard,1982;Dessler,1983)

Cassini (“Fast” : 10時間32分35秒)(Anderson & Schubert,2007))
He-rich／poor 境目の＋ 圧力 :1 ‒ 4Mbar

木星・土星内部が非一様な場合
惑星内部：Layered convection (Leconte & Chabrier,2012)
組成勾配による対流不安定の条件 (Ledoux criterion)＜1※,

二重拡散対流：温度勾配と組成勾配
低温

熱拡散で 重く

低密度
高温
高密度

組成勾配で安定化

拡散対流層

熱拡散で 軽くsalt-ﬁnger対流
熱拡散でさらに軽く

高温
高密度

組成勾配で不安定化

低温
低密度

熱拡散でさらに重く細長いplume

木星・土星内部が非一様な場合(Leconte & Chabrier,2012)

土星

layerの数

コア質量 ()

252015○ 一様モデル

非一様な内部の場合(= 半対流層の増加)

1050

重元素, 熱の輸送を阻害
内部は高温状態

木星
01020304050 60

エンベロープ中の重元素量 (70)P, ρ 変化出来ず(J2nの要請),
平均分子量↑(高温に対抗)『エンベロープ中の重元素量UP (コア分を再分配)』

参考文献• Anderson, J. D., Schubert, G., 2007: Saturn's Gravitational Field, Internal
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2011: Changes in Jupiter’s zonal velocity between 1979 and 2008, Icarus, 211,2, pp. 1215-1232• Boue , Gwenael., Lasker, Jacques., Kuchynka, Petr., 2009: Speed Limit on
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参考文献• Correia, Alexandre. C. M, Laskar, Jacques., 2009: Mercury's capture into the
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Mercury: Consequences for the Spin Evolution, The Astrophysical Journal
Letters, 751, 2, pp. 43-48• Dessler, A. J., 1983: Physics of the Jovian magnetosphere, Cambridge
University Press• Fortnery, Jonathan. J., Nettelmann, Nadine., 2009: The Interior Structure,
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