古典を読む

岩田 進午 著
「土壌水に関する熱力学的考察」
石黒宗秀 1 · 溝口勝2

Reviewing classical studies in soil physics“Thermodynamics of Soil Water”
By S. Iwata
Bulletin of the National Institute of Agricultural Sciences, B No. 24, 101-126 (1973)
Soil Science, 113(3) : 162–166 (1972), 113(5) : 313–316 (1972),
114(2) : 88–92 (1972), 117(2) : 87–93 (1974), 117(3) : 135–139 (1974)
Munehide ISHIGURO1 and Masaru MIZOGUCHI2

1. はじめににおいて，土壌水の化学ポテンシャルが全ての位置で等しいため，当時の理解では，土壌水を均一な相と捉えて本誌の「古典を読む」シリーズが始まったころ，編集いた．著者は，不均一な場における平衡条件を一般的な委員会は，この原稿執筆を古典論文の著者本人に依頼し形で表し，土粒子近傍の具体的な場に適用して土壌水のていた．残念ながら，岩田進午さんはその直後から体をエネルギー状態とそれに影響する諸要因を明らかにし悪くされ，2006 年 3 月 12 日に亡くなられた．お元気でた．そして，土壌水の熱力学量として化学ポテンシャル，

あれば，本人から躍動的で含蓄のある内容の原稿をいた

エントロピー，内部エネルギーの測定法を理論的に示しだけたに違いない．岩田さんの書かれたであろう内容にた．これらの不均一場の理論を用いて，モンモリロナイは及ぶべくもないが，岩田さんと身近に接し，熱力学をトに対する水分子の吸着モデルを提案し，イオンの大き学んでいた石黒と溝口が，その当時の対話を回想しつつさを考慮した粘土粒子近傍のイオン分布を示した．そし概略を解説したい．

て，吸着水分子の化学ポテンシャルを理論的に求め，実著者岩田進午（以後，論文に関連した箇所では著者と測値と良く一致することを示した．著者はしばしば，研記す）は，一連の Soil Science 誌への投稿論文（Iwata,究の発展段階を見る上で，測定技術と理論が重要であり，

1972a, 1972b, 1972c, 1974a, 1974b）を，農業技術研究所
報告の岩田（1973）に体系的にまとめている．これら論

測定技術の限界が研究の発展を阻害している段階と，理文には，当時の土壌科学の最先端を走る著者の熱気が感していた．一連の論文は，理論の新展開に留まらず，測じられる．その当時，著者が記しているように「土粒子定法にまで記述が及んでいるところは，理論と測定技術

近傍の水のエネルギーを低下させている主要な要因はなの両者を重視した著者の主張が反映されている 注 1 ．

論の不備が研究の発展を阻害している段階があると主張にか，そして，そのとき水の物理状態はどうなっている

また，1963 年に国際土壌学会が提起した，水の全ポテのか，などについての知見は非常に少なく，あるとしてンシャルの定義に対して誤りを理論的に指摘した．国際も想像の段階をでていない．これは，これらの点を明ら

土壌学会大会の場でも，著者と他の土壌科学者の間でこかにするために必要とされている測定が，技術上困難なの論争が行われた．多くの土壌科学者には，著者の主張ことに加えて，解析のための理論の弱さがこれを助長しは理解不能のようであったが，DLVO 理論の提案者であている．
」状況であった．

る Overveek の学派に近いオランダの Bolt 博士は，著者

土粒子近傍の水分子は，種々の相互作用を受け，不均
一な電場および保存力場に存在する．しかし，平衡状態の主張をすぐに理解したそうである．
一連の論文は，読者に熱力学の基本的知識があることを前提に書かれている．そこで，熱力学を修得していな

1 Environmental Management Center, Okayama Univ., Okayama, 700-

8530, Japan. Corresponding author: 石黒 宗秀, 岡山大学環境管理セン
ター，大学院環境学研究科
2 Graduate School of Interdisciplinary Information Studies, The Univ. ofTokyo, 1-1-1 Yayoi, Bunkyo, Tokyo, 113-8657, Japan
2009 年 5 月 16 日受稿 2009 年 6 月 8 日受理
土壌の物理性 112 号, 27–35 (2009)

い読者用に，この論文に関連する熱力学的なイメージを始めに紹介し，導入としたい．そして、岩田論文のごく概略を紹介することにする．
注 1：具体的な測定法では，遠心法が述べられているが，ここでは省略
する．

28

土壌の物理性第 111 号

(2009)

2. 熱力学的な力と化学ポテンシャル
古典力学が，物体の運動と力の関係のように，日常の感覚でも捉えやすい内容を対象としてわかりやすいのに対し，熱力学は，系の内部エネルギー，自由エネルギー，
エントロピー，エンタルピー，化学ポテンシャル等，馴
染みのない物理量を扱い，初学者にはすんなりと溶け込
みにくい学問である．しかし，「およそ物理的理論で，その基礎的概念がけっしてくつがえされることはない，と確信できるものは，熱力学だけである．
」とアインシュタインが述べている（有光，1989）ように，熱力学は確固として美しい学問体系を持っている．熱力学は，現象の平衡状態や，化学反応の変化の方向，移動現象等を対象とする，非常に重要な理工学の基礎学であるため，ほとvp =(ρs − ρw )a2(ρs − ρw )a2 dΨ
g=−
18η
18η
dx

(2)

と表せる．ここで， ρs は粒子の密度，ρw は水の密度，aは粒子直径，η は水の粘性係数である．沈降流速は，ポテンシャルの勾配，つまり重力場の駆動力に比例する．
次に，重力場以外の場も重要になる圧密粘土層，細胞膜，人工膜等を通過するイオン i のフラックス Ji を考える．重力ポテンシャルを加えたイオン i の化学ポテン
シャル（J mol−1 ）は次式で示される．

µi = µi 0 + vi P + vi gx + zi F φ + RT ln ci − Si T

(3)

ここで，µi0 は標準化学ポテンシャル，vi は部分モル体積

んどの工学諸分野や物理学・化学の分野では大学学部の（= ∂ V /∂ ni ; V は溶液の体積，ni はイオン i のモル数），

必修科目になっている．しかし，土壌関係の大学教育課

P は圧力，zi は電荷数，F はファラデー定数，φ は電位，
R は気体定数，ci は濃度，Si は部分モルエントロピー（= ∂ S/∂ ni ; S は溶液のエントロピー），T は絶対温度である．膜を通過するイオン i のフラックス Ji は，次式で程では，必修でないことも多く，研究者の中でも十分に理解されていない部分である．
本論文に登場する土壌水の化学ポテンシャルは，土壌
水分ポテンシャル，土壌水ポテンシャル，吸引圧，負圧，
水頭等の呼び方で頻繁に土壌分野に登場する．これは，簡略に言えば，その物質が単位量あたりに持つポテン
シャルエネルギーのことである．その単位は，単位質量あたりで表すと J kg−1 ，1 モルあたりだと J mol−1 ，単位
体積あたりだと J m−3 ＝ Nm m−3 ＝ N m−2 ＝ Pa とな

表せる．

d µi
Ji = −ci ui
dx
(
ci Di
dP
dϕ
=
vi
+ vi g + zi F
RT
dx
dx
+RT

り圧力の単位になる．化学ポテンシャル等を用いた土壌

dT
d ln ci
− Si
dx
dx

(4)
)

水の熱力学的考察は，論文に記されているように，「養分の溶脱の問題や水分の少ないときの水の運動法則」等のここで，ui は移動度，Di は拡散係数（Di = RTui；Einstein

移動現象を理解する上でも重要である．これは，化学ポの関係）である（妹尾，1981）．水中の沈降粒子速度が，テンシャルの勾配が移動現象を規定するからである．ポ重力による駆動力である重力ポテンシャルの勾配に比例

テンシャルやエネルギーは，慣れないと具体的なイメーするのと同様（（1）（2）式参照），イオンのフラックス

ジを捉えにくいので，感覚的に捉えやすいように，移動は熱力学的な駆動力である化学ポテンシャルの勾配に比現象と化学ポテンシャルの関係を見てみよう．

例する．（4）式第 1 項は圧力勾配，第 2 項は重力ポテン

る．例えば，川の水は高い位置から低い位置へ移動する．

シャル勾配，第 3 項は電位勾配，第 4 項は濃度勾配，第5 項は温度勾配による移動を表す．つまり，これらの物

これは，低い位置の重力ポテンシャルが高い位置のそれ

理量が移動現象を規定する．電位勾配が影響するのは，より小さいためである．力を用いてこの現象を説明する

粘土や膜が電荷を持つためである．膜厚が薄い場合，一と，高い位置の水は，重力の作用で低い位置に移動する

般に第 2 項の重力ポテンシャル項は無視できる．粒度試と言える．外力が場に作用するということは，言い換え験における沈降粒子の場合は，重力ポテンシャルの寄与れば，そこにポテンシャル勾配が存在するということにが卓越し，他は無視できる．しかし，土壌水の状態を対なる．外力 f とポテンシャル Ψ の関係は，従って，次の象にする場合，膜の場合と同様に種々のポテンシャルを式で表せる．

考慮せねばならない．これは，土が電荷を持ち，土粒子

水はポテンシャルの高い位置から低い位置へ移動す

近傍のイオン濃度や土壌水の圧力が高いためである．

dΨ
f =−
dx

(1)

ここで，x は，距離を表す．地球表面近傍での重力場に

3. 土壌中の水の化学ポテンシャル−不均一系への展開

おける単位質量の物体の場合は， f = −g，Ψ = gx であ

土壌中における水の全化学ポテンシャルがどの位置でる．ここで，g は重力加速度を表す．外力が働けば加速も等しい場合，平衡状態となり，水は静止している．ま度が働くが，摩擦抵抗力が働いて全外力が 0 となる場合

ず，最も単純なビーカーの中の水を例に取ってみよう．

は，等速運動になる．土の粒度試験の沈降分析のように，Fig. 1 の A 点の全化学ポテンシャル µA は，重力ポテ

粘性抵抗力と重力が釣り合った場合の粒子の沈降速度 vp
は，ストークスの法則を用いて，ンシャルの基準をビーカー底面に取ると，次式で表せる（Iwata, 1995a）．

29

講座：岩田 進午 著「土壌水に関する熱力学的考察」

場合である．水圧を内部圧と外部圧に分けるのは，前者
が土粒子から水分子が受ける力に起因し土粒子近傍のみに働くのに対し，後者が外部要因により働き，両者の発生要因が異なるためである．
重力の寄与分 µg は，µg = gx(8)

ここで，x は基準位置からの高さである．
溶質の寄与分 µO は，µO = −

Fig. 1 ビーカーの中の水．（Iwata 1995a，Figure 1.6）
Water in a beaker.

π RT
Ni1000 ∑(9)

ここで，R は気体定数，T は絶対温度，π は浸透係数，

Ni は溶質 i の重量モル濃度である．この項は浸透ポテンµA = gH(5)

シャルとも呼ぶ．土粒子表面が荷電を持ち，拡散二重層が存在する場合，土粒子表面に近づく程濃度が高くなり，

ここで H は，ビーカーの底面から水面までの高さである．なお，著者は化学ポテンシャルを単位質量あたりの化学ポテンシャル µO は小さくなる．
表面張力の寄与分 µS は，

化学ポテンシャルとして表しているので，ここではそれµS = −に従う．B 点では，重力ポテンシャルに加えて，水圧による圧力ポテンシャルが加わる．

µB = gzB + g(H − zB ) = gH

(6)

ここで zB はビーカー底面から B 点までの高さ．重力ポ
テンシャルは B 点の方が小さいが，圧力ポテンシャルが加わって，A 点の全化学ポテンシャルと等しくなる．位

水の部分比容積（= ∂ V /∂ m；V は溶液の容積，m は水の質量）である．含水率が小さくなる程，曲率半径 R が小さくなり，化学ポテンシャル µS は小さくなる．
ファンデルワールス力の寄与分 µV は，AµV = − nhなるが，全化学ポテンシャルは等しい．
ンシャルだけを考えたが，土壌中では，重力ポテンシャ
ルと圧力ポテンシャルの他にも，種々の要因を考慮に入れなければならない．著者は，土壌水が不均一系の中にあることを熱力学的に示した．ある位置における土壌
水の全化学ポテンシャルμは，次のように示すことができる．

µ = µg + µO + µS + µC + µI + µE

(7)

(10)

ここで，γ は水の表面張力，R は水表面の曲率半径，v は置によって，重力ポテンシャルと圧力ポテンシャルは異ビーカーの中の水では，重力ポテンシャルと圧力ポテ

2γ
v
R

(11)

ここで，h は土粒子表面からの距離，A と n は定数である．ファンデルワールス力は近距離力なので，土粒子表面近傍でのみ働く．土粒子に近い程，化学ポテンシャルµV は小さくなる．
静電場の寄与分 µC は，µc = −∫ D
0∫ D

Pt dD =

0

Dv
4π

(

)
1
− 1 dDε(12)

ここで，µg は重力の寄与分，µO は溶質の寄与分，µS は表

ここで，D は電気変位（電束密度），Pt は水の部分全分

面張力の寄与分，µV はファンデルワールス力の寄与分，極，ε は水の誘電率．電気変位 D は土粒子表面からの距µC は静電場の寄与分，µI は内部圧の寄与分，µE は外部

離 h の関数．水は極性物質なので，荷電を持つ土粒子の圧の寄与分である．それぞれの項の寄与は，位置によっ近傍の静電場中で引力を受ける．土粒子に近い程，化学て異なるが，水が静止している状態では，全化学ポテン

ポテンシャル µC は小さくなる．

シャル µ は全ての位置で等しい．ここで，内部圧は，水内部圧の寄与分 µI は，分子が土粒子からファンデルワールス力と静電力で引っ張られて水の層が積み重なることにより受ける圧力である．これは，ファンデルワールス力と静電力が影響する

µI =

∫ PI

vdP

(13)

0

土粒子近傍のみにかかる．先述のビーカーの例では，重ここで，PI はその点の内部圧，v は水の部分比容積，P は力によって水分子に引力がかかり，その結果水圧が生じ

圧力．Fig. 1 のビーカーの例からもわかるように，位置

たが，土粒子近傍では，重力の代わりにファンデルワー

によって覆い被さる水の圧力は異なる．内部圧に関して

ルス力と静電力の引力がかかり，内部圧が発生する．外も，土粒子表面から離れた点では，ファンデルワールス

部圧は，文字通り外部からかかるときの圧力である．例

引力や静電引力が及ばないので，その点では，それらにえば，土の上に湛水したり，圧力を大気圧以上にかけた

起因する内部圧は発生しない．土粒子表面が十分な水分30

土壌の物理性第 111 号

(2009)子層で覆われている場合，土粒子表面に近い程内部圧が4. 土壌水の全化学ポテンシャルの大きくなる．内部圧が大きくなると，（13）式からわかる

定義をめぐって様に化学ポテンシャル µI は大きくなる．土粒子表面では，ファンデルワールス引力や静電引力の作用により非1964 年，国際土壌学会土壌物理部門は，土壌水に関連する諸述語を規定した委員会報告を発表した．そのなか常な高圧となる．

で，土壌水の全化学ポテンシャルは，「着目する土壌水の外部圧の寄与分 µE は，µE =

単位質量を，自由水面まで可逆的に運ぶに要する仕事」

∫ PE

vdP

(14)

0

として定義された．著者は，この定義が誤りであることを指摘した．
全化学ポテンシャルは，仕事として取り出せる部分とここで，PE はその点の外部圧．外部圧は，土壌水面に大そうで無い部分があり，化学ポテンシャルそのもので定気圧以上の圧力がかけられた場合に加わる．土壌水分特義しなければならないことを，具体例を示して説明した．

性曲線を測定する際に使用する加圧板法は，外部圧を与（7）式で示した全化学ポテンシャルの中で，重力（（8）

える一例である．

式），ファンデルワールス力（（11）式），静電気力（（12）

電荷を持つ土粒子の近傍では，溶質濃度が大きいため式）による引力作用に起因する化学ポテンシャルは仕事µO が小さくなり，ファンデルワールス力により µV が小さくなり，静電引力により µC は小さくなる．これらとして定義可能だが，他の化学ポテンシャル項は仕事でが乾燥状態における全化学ポテンシャル低下の原因であ

例えば，Fig. 2 に示すように，体積が A から B に微小変る．土粒子が十分に水で覆われている場合，内部圧が高化する必要がある．

定義できない．圧力によって微小仕事 dW をするには，いため µI は大きくなり，全化学ポテンシャルは，自由水
中の純水に近くなる．一方，乾燥状態で土粒子表面に水∫

dW = pdV = pd α dn(17)が数分子程度しかない場合は，圧力の原因となる水膜が薄いため内部圧は小さい．Fig. 1 のビーカーに，数 mm
程度しか水が貯まっていなければ，重力に起因する水圧が小さいのと同じである．
なお，各化学ポテンシャルは，次の関係から導かれる（Iwata, 1995a）．水の化学ポテンシャルの増分 d µ は，それぞれの成分の増分の和である全微分で表せる．

)
(
)
(
)
∂µ
∂µ
∂µ
dµ =
dT +
dPI +
dPE
∂T
∂ PI
∂ PE
(
)
(
)
(
)
∂µ
∂µ
∂µ
+
dD +
dx +
dh
∂D
∂x
∂h
)
(
)
(
∂µ
∂µ
+Σ
dNi +
dM
∂ Ni
∂M

ここで， p は系内の圧力，d α は微小表面積，dn は表面∫の法線方向に変位する微小距離，dV = d α dn である．
∫
p d α は圧力が表面に及ぼす力で，dn はその力で動く距∫離だから，力（ p d α ）× 移動距離（dn）= 仕事となる．

p を変化量として一般化すると，仕事 W は次式となる（フェルミ，1973）．
∫

W=

(

pdV

(18)

一方，内部圧，外部圧の化学ポテンシャルは，（13）式，∫∫（14）式のように pdV ではなく vd p で示される．こ(15)

れは，化学ポテンシャルだが仕事ではない．また，溶質の寄与項（（9）式）は混合のエントロピー効果による化
学ポテンシャル低下，表面張力の寄与項（（10）式）は面力による圧力低下に起因し，何れも仕事ではない．土壌
水の全化学ポテンシャルは，仕事としてではなく，同一

ここで，M は水の質量である．右辺第 2 項は内部圧，第温度の自由水を基準とした化学ポテンシャルとして定義

3 項は外部圧，第 4 項が静電場，第 5 項が重力場，第 6
項がファンデルワールス力場，第 7 項が浸透圧，第 8 項せねばならない．

が表面張力に関する項である．化学ポテンシャルは，第2 項を例に取ると，次のようになる．
∫ PI ()()]∫ PI [
∂µ
∂
∂G
µPI =
dPI =
dPI
∂ PI
∂ PI ∂ M
00()]∫ PI [∂∂G=
dPI∂ M ∂ PI
0)
∫ PI
∫ PI (
∂V
dPI =
vdPI
=
∂M
0
0
ここで，G はギブスの自由エネルギーである．

(16)
Fig. 2 体積の微小増加．A：増加前，B：増加後，d α ：微小面積，dn：微小変位距離．
Infinitesimal increase of volume. A: before increase, B: after increase, d α : infinitesimal area, dn: infinitesimal increase of distance.

31

講座：岩田 進午 著「土壌水に関する熱力学的考察」

Fig. 3 粘土表面へのイオン吸着モデル.（論文の原図を改変．Iwata 1995b, Figure 2.23;
岩田 1973, 第 IV-2 図; Iwata 1974a, Figure 2）
Ion adsorption model on a clay surface.

5. 粘土粒子に吸着された水分子に対するE=

熱力学の適用粘土粒子近傍の吸着水量とその化学ポテンシャルの関係などを理論的に解明するためには，粘土粒子近傍の電位とイオン分布を知る必要がある．つまり，µO ，µC ，

σ
ε

(19)

と，微小幅 ∆x 内の電荷密度 ρ とその間の電場増加量 ∆Eの関係式（近藤ら，1992）µI と関係する．まず，粘土粒子近傍の電位とイオン分布∆E =を計算し，ついでその値を用いて吸着水分子層数とその

ρ ∆x
ε

(20)

化学ポテンシャルの関係を求め，その値と測定値を比較を用いて（SI 単位系），各層毎の電場と電位の式を立て，した．

各層の電荷密度 ρi に次の Boltzman 分布を適用する．

( ezφ )iρi = ρn exp −kT

5.1 粘土粒子近傍のイオンの分布
モンモリロナイトの負電荷面を想定して Fig. 3 の層状吸着モデルを設定し，単純化のため拡散二重層内のイ
オンは 1 価の Na のみとする．他のモデルが点電荷を仮定した連続体モデルであるのに対し，このモデルの特徴
は，水分子の大きさを単位とした層状モデルである点にある．平板の表面電荷密度 σ と電場 E の関係式

Fig. 4 粘土表面吸着水中のイオン分布．図中 n は，吸着水膜層数を表す．（岩田 1973，第 IV-4 図; Iwata 1974a, Figure 4 を
改変）

Ion distribution in adsorbed water on a clay surface. n in the
figure denotes number of water film.

(21)

ここで，ρn は，最表層の電荷密度，e は電気素量．電荷
密度は Na イオン濃度と同じ．これらの連立式を解いて，イオン分布と電位分布を求めた．なお，論文では静電単位系が用いられているため，（19）式と（20）式に関連する式には係数が乗じられている．

Fig. 5 粘土表面吸着水中の電位分布．図中 n は，吸着水膜層数を表す．（岩田 1973，第 IV-5 図; Iwata 1974a, Figure 6 を改
変）Electric potential distribution in adsorbed water on a clay surface.
n in the figure denotes number of water film.

32

土壌の物理性第 111 号

(2009)

粘土の表面電荷密度を 1.15 × 10−7 meq cm−2 と仮定
したイオンおよび電位の分布を Fig. 4，Fig. 5 に示す．
吸着水膜の厚さが 2 分子層から 9 分子層までの結果である．粘土表面に最も近い層のイオン濃度は，水膜が厚くなるにつれて一定の値に近づく．また，その層の電位は，水膜の厚さの増加とともに増大して行く．
外液濃度を 0 にしたときの拡散二重層内カチオン濃度
分布の計算結果を Fig. 6 に示す．比較のためにのせた

Bolt らの結果とほぼ似た結果を得ている．著者が Fig. 3に示すように，イオンと水分子の大きさを考慮したモデ
ルを用いている 注 2 のに対し，Bolt らはイオンの大きさを無視した Gouy 理論を用いて計算した．10 Å 以下の距離においては，明らかに Bolt らの濃度が大きくなっている．1 分子層目の Bolt らの値は，モンモリロナイトの電荷密度を 1 分子層内の濃度に換算した値の 3 倍以上大きく，不合理である．これは，Bolt らが，イオンの大きさを考慮しないために生じている．著者らの計算によれ
ば，カウンターイオンの 45% が粘土表面にあることになる．

Fig. 6 外液濃度を 0 としたときの拡散二重層中カチオンの濃度分布計算値.（岩田 1973，第 IV-6 図）Calculated cation concentration distribution in diffuse double
layer at 0 outer solution concentration.

Fig. 7 粘土表面吸着水の化学ポテンシャル．理論値の層数は，計算条件の水吸着層数を表す.（岩田 1973，第 IV-7 図; Iwata
1974b, Figure 1）
Chemical potential of adsorbed water on a clay surface. Numberof layer for theoretical value denotes number of water molecule
layer in calculation.

Fig. 8 粘土表面吸着水の化学ポテンシャルとその低下要因．
水分子層数は，計算条件の層数を表す．µ は全ポテンシャル，µV はファンデルワールス場のポテンシャル，µC は静電場のポテンシャル，µO は溶質によるポテンシャル低下量.（岩田1973，第 IV-13 図; Iwata 1974b, Figure 7 を改変）
Chemical potential of adsorbed water on a clay surface and factor
of its decrease. Number of water molecule layer denotes numberof water molecule layer in calculation.

講座：岩田 進午 著「土壌水に関する熱力学的考察」

33

無視しうる程小さい．

2）ファンデルワールス引力場による化学ポテンシャ
ルの低下量は，水膜の厚さがきわめて小さな時には，電場による低下量より大きい．しかし，その差は，水膜の厚さが増大するにつれて急激に小さくなる．
十分に水で覆われて全化学ポテンシャルが 0 に近くなった場合，粘土表面近傍にはこれらの化学ポテンシャ
ルによる低下量を補う大きな内部圧が発生 注 4 していることになる．Fig. 8 の低下量を圧力に換算すると，数百〜数千気圧（109 erg g−1 = 約 1000 気圧）であるから，表面は非常な高圧であることが伺える．

5.3 粘土表面近傍における電場の不均一性
Fig. 9 平面上の電子あるいはイオンの格子状分布.（Iwata
1974b，Figure 3; 岩田 1973，第 IV-13 図を改変）
Lattice distribution of electron or ion in a plane.
注 2：イオンや分子の大きさを考慮することは，当たり前の様でもあり，それほど意味の無いことの様にも感じられるかも知れないが，その大きさを具体的に取り入れることにより，今日のナノサイエンス，
ナノテクノロジーの発展がある．著者は，その重要性を感じていたものと思われる．

表面電荷密度 σ の平面上の空間では，（19）式で示したように，電場の大きさは一様に σ /ε であり，その方向も一様に平面に垂直となる．しかし，粘土表面上の電荷密度は均一ではないので，ミクロな立場では必ずしも一様にならない．平面上に Fig. 9 のように距離 a 離れた格子状に電子もしくはイオンが分布している場合，平面から垂直距離 a 程度までの空間における電場の大きさと方向は不均一となる．この不均一性により，粘土表面近傍

5.2 土壌水の化学ポテンシャルの計算の電場を模式的に描くと，Fig. 10 のようになる．この

粘土表面吸着水の化学ポテンシャルを初めて理論的に空間における電場の大きさは 100kV cm−1 のオーダー

計算し，Fig. 7 に示すように，実測値と良い一致を得てであり，このような電場の向きの乱雑さは，吸着水分子

いる．実測値は，硫酸デシケータ法を用いた．理論計算の水素結合の形成，破壊，変形に影響すると考えられるにおいては，吸着水の全化学ポテンシャルがどの位置で（Iwata, 1995b）．なお，Fig. 10 は，Iwata らの「Soil-Water

も等しいことから，最外層の水の化学ポテンシャルを計Interactions」（Iwata, 1995a, 1995b）の表紙絵にも用いら算した．ファンデルワールス力による化学ポテンシャルれている．土粒子表面近傍の現象を研究する上で，著者を（11）式で，溶質の化学ポテンシャルを吸着モデルでが力説したかった重要な結論である．

求めたイオン濃度と（9）式で，静電場による化学ポテン

注 3：Fig. 8 中で µO の水膜の厚さ 1 の値が記されていない．これは，この計算においてカチオンは K＋ を用いて，粘土表面に近接した K＋イオンは，全て六角状の穴にはまりこみ，第 1 層には存在し得ないと仮定したためと考えられる．
注 4：十分な水膜厚さがあると，内部圧が高圧になるメカニズムの説明は先述したが，この部分は，著者が「説明しても皆わかってくれない」と良く嘆いていた点でかつ，重要視していた点である．ビーカーの中の水と比較するとわかりやすい．

シャルを（12）式で求めた．最外層なので，内部圧は 0である．それぞれの化学ポテンシャルを Fig. 8注 3 に示す．この結果から，次の事実を結論している．

1）溶質による化学ポテンシャルの低下量は，電場およびファンデルワールス引力場による低下量と比較して，Fig. 10 粘土表面吸着水中における乱雑な電場の向き.（Iwata 1995b，Figure 2.40）
Disordered direction of electric intensity in water adsorbed on a clay surface.

34

土壌の物理性第 111 号

(2009)

6. おわりに

引用文献

著 者 は そ の 後 ，凍 結 土 層 中 の 水 移 動 に 関 す る 研 究

足立泰久・岩田進午（2003）：土のコロイド現象．pp. 444, 学会（Iwata, 1980）や，粘土表面への水吸着の研究（Iwata,1989）を展開した．また，土壌水の熱力学と水移動・溶質移動に関して，著書「Soil-Water Interactions」（Iwata,
1995a, 1995b）にまとめている．また，「土のコロイド現象」（足立・岩田，2003）の編者として書籍を監修し，その後の土壌科学・コロイド科学分野へと研究が引き継がれている．これらの著書は，関連研究の展開も数多く紹介されている．
著者が指摘したように，ミクロな領域では，水分子やイオンの大きさの考慮が必要である．Horn and Is-

raelachvili（1981）は，分子間力の測定をし，2 つの表面または粒子が液体を隔てて 2–3 nm（水分子 10 層くらい）以内に接近すると，分子配列に起因する溶媒和力が生じることを示した（イスラエルアチビリ，1996）．また，著者の指摘した粘土表面における高圧の発生は，1990 年代
以降，ナノ細孔を扱う科学および工学分野でも独自に注目を集め，細孔中における凝固点上昇，密度上昇，化学反応の進行などの現象が明らかにされてきた（Miyahara

and Gubbins, 1997; Miyahara et al., 2000; 金子，2000；
Kaneko, 2000）．これらの成果は，環境技術への応用展
開にも大いに期待されている．
岩田さんは，熱力学を用いて，土壌水の不均一なエネルギー状態をそれまでに無い方法で明らかにした．今出版センター，東京.
有光敏彦（1989）：エネルギーと熱．pp. 262, 培風館，東京.
フェルミ E. （1973）：フェルミ熱力学．pp. 152, 三省堂，東京.

Horn, R.G. and J.N. Israelachvili (1981): Direct measurement ofstructural forces between 2 surfaces in a non-polar liquid. J.
Chem. Phys. 75: 1400–1411.
イスラエルアチビリ，J.N.（1996）：分子間力と表面力．pp. 427,
朝倉書店，東京．

Iwata, S. (1972a) : Thermodynamics of soil water: I. The energy
concept of soil water. Soil Science 113(3): 162–166.
Iwata, S. (1972b) : Thermodynamics of soil water: II. The internalenergy and entropy of soil water. Soil Science 113(5): 313–
316.
Iwata, S. (1972c) : On the definition of soil water potentials as
proposed by the I.S.S.S. in 1963. Soil Science 114(2): 88–92.
岩田進午（1973）：土壌水に関する熱力学的考察．農技研報 B24,

101–126.
Iwata, S. (1974a) : Thermodynamics of soil water: III. The distribution of cations in a solution in contact with a charged surface
of clay. Soil Science 117(2): 87–93.
Iwata, S. (1974b) : Thermodynamics of soil water: IV. Chemical
potential of soil water. Soil Science 117(3): 135–139.
Iwata, S. (1980) :Driving force for water migration in frozen
clayey soil. Soil Sci. Plant Nutr. 26: 215–227.

日では，他分野においても重要視される基本的な点を，

Iwata, S. (1989) : Differential heat of water adsorption for mont-1970 年代に発表していたのである．このような先鞭をmorillonite, kaolinite and allophane. Clay Minerals 24: 505–

つける研究は，自然に対する素朴な問いかけから始まる

512.

（岸本，2008）．比表面積が大きくて電荷を持つ土の中

Iwata, S. (1995a) : Chapter 1. Energy concept and thermodynam-の世界で，水はいったいどうなっているのだろうと不思

ics of water in soil, p.1–68. in Soil-water interactions. Iwata,

議に思い，じっくりと思索したに違いない．科学する楽S., T. Tabuchi and B. P. Warkentin, Marcel Dekker, New York.

しさが原動力となっている．そうした岩田さんの思いの

Iwata, S. (1995b) : Chapter 2. Interaction between soil particles

詰まった一連の論文を今一度読み返すことを是非薦めたand soil solutions, p.69–153. in Soil-water interactions. Iwata,い．なお，岩田（1973）の研究所報告は，やや入手が困

S., T. Tabuchi and B. P. Warkentin, Marcel Dekker, New York.

難であるので，必要な方は土壌物理学会編集委員会まで

金子克美（2000）：ナノ細孔空間に制約された原子分子系の科連絡頂きたい．
一方で岩田さんは国立大学の法人化後の行く末を亡く

学．表面科学 21(1)：2-9.

Kaneko, K. (2000): Specific intermolecular structures of gases

なる直前まで憂えていた．その憂いどおり，この 5 年

confined in carbon nanospace. Carbon 38(2): 287–303.

間で大学における研究環境も大きく変わってきてしまっ岸本忠三（2008）：流行追うだけでは勝てぬ．朝日新聞 11 月 21

た．変化する社会情勢の中で研究のありかたを研究者仲間で話し合いながら，自ら良好な研究環境を作り続ける
ことの大切さも岩田さんはよく語っていた．我々は岩田さんの研究に対する姿勢を忘れずに主体性を持って良好な研究環境を作りつつ、素朴に「土を科学する」態度を大切にしていきたいものだ．

日：36.
近藤保，大島広行，村松延弘，牧野公子（1992）：生物物理化学．
三共出版.

Miyahara, M. and K. E. Gubbins (1997)：Freezing/melting phenomena for Lennard-Jones methane in slit pores: A Monte
Carlo study. J. Chem. Phys., 106(7): 2865–2880.
Miyahara M., H. Kanda, T. Yoshioka and M. Okazaki (2000):Modeling capillary condensation in cylindrical nanopores: amolecular dynamics study. Langmuir 16: 4293–4299.
妹尾学（1981）：荷電膜．星猛，木村尚史，丹沢宏編，化学増刊

92 人工膜．p.49–64，化学同人, 京都.

講座：岩田 進午 著「土壌水に関する熱力学的考察」

要

旨

それまで不明瞭であった土壌水の化学ポテンシャルを理論的に明らかにし，そのエネルギー状態を示した岩田論文を紹介した．まず，理解の手助けのため，関連する熱力学的知識について述べた．土壌水の化学ポテンシャルは，重力，静電気力，ファンデルワールス力，溶質濃度，表面張力，内部圧，外部圧によって決まり，それぞれの寄与分を加算して与えられる．平衡状態においては，化学ポテンシャルはすべての位置で等しいが，それらの寄与分は，土粒子表面からの位置によって大きく異なる．また，1963
年に国際土壌学会が提起した，土壌水ポテンシャルの定義に対して誤りを理論的に指摘している．モン
モリロナイトに対する水分子の吸着モデルを提案し，粘土粒子近傍のイオン分布を示した．そして，吸着水分子の化学ポテンシャルの理論値を計算し，実測値と良く一致することを示した．
キーワード：土壌水，熱力学，化学ポテンシャル，電場，内部圧35