ステント用 WE43 マグネシウム合金管のチューブハイドロフォーミング
山梨大学工学部 機械工学科准教授
吉原 正一郎（平成 24 年度一般研究開発助成 AF-2012018）
キーワード：チューブハイドロフォーミング，バルジ成形，マグネシウム合金管，FEA シミュレーション，破断予測，

１． 緒言
近年，血管狭窄部を血管内部から拡張するステント治療において，生体必須元素であるマグネシウムを主成分としたステントの開発が検討されている 1)．従来のステン
トでは主に，ステンレス鋼やチタン合金などが使用されている．しかし，これらの材料の適用は，治療した血管疾患部分に留置されるため，再狭窄などを生じる可能性があることから問題となっていた．一方，マグネシウム・図 1 試験片形状

マグネシウム合金は耐食性が低いことを特徴とするため，狭窄部の治癒後に体内環境で腐食により分解されることが期待できる．したがって，マグネシウム・マグネシウ
ム合金のステントに関する開発・研究が盛んに行われている 2)．しかしながら，マグネシウム・マグネシウム合金
ステントを血管内で拡張させるときの変形挙動，さらに材料の破断を評価する報告は少ない．そこで，ステント
材料拡張時の変形挙動を解明する必要がある．特に血管3503002502001501005000

える可能性があるだけでなく，再狭窄を生じることもあ

0.080.120.16
True strain
図 2 応力－ひずみ曲線るため，破断を防ぐための破断予測が必要不可欠である．

表 1 WE43 マグネシウム合金の機械的特性

内における拡張時に，破断やそれに伴い血管に損傷を与そこで，本研究では破断の評価を行うために，延性破壊条件式を適用して，生体適合性マグネシウム合金 WE43
ステントの破断を有限要素解析（FEA）シミュレーションにより評価した．具体的には，マグネシウム合金管

0.04

Modulus of elasticity E [MPa]F value [MPa]n valueTensile strength σ [MPa]

0.2

20.1
4250.22252

σ=Fεn

WE43 の引張試験および簡易液圧バルジ試験から延性破壊条件式で必要な材料定数を算出し，狭窄部分の血管内をモデル化し，マグネシウム合金 WE43 ステントの拡張シミュレーションを行い，ステントの破断を評価した．

2. WE43 マグネシウム合金管の引張試験
図 1 に引張試験および液圧バルジ試験で用いた WE43
マグネシウム合金管供試材の概略図を示す．供試材の寸30m

法は外径 D0=2.0mm，肉厚 t0=0.20mm を適用した．引張試

図 3 引張試験後の SEM 画像

験では，全長 L0＝30mm，試験部長さ L=10mm（両端つかみ部をそれぞれ 10mm）とした．図 2 に WE43 マグネシウム合金管の真応力－真ひずみ曲線を示す．引張試験結果から，破断伸びは約 15％程度を有していることがわかる．また，図 3 に破断面の SEM 画像を示す．SEM 画像
から破断面はディンプルを呈しており，延性破壊で破断した様子が伺える．表 1 に引張試験から得られた機械的特性を示す．なお，供試材の材料構成は以下の n 乗硬化則に従った．
  F n(1)ここで，F は塑性係数，n は加工硬化指数，ε は相当ひずみである．後述する FEA シミュレーション解析では引張試験の機械的特性を用いた．

DieWorkpiece
図 7 バルジ試験の FEA モデル
表 2 FEA で使用した試験片の機械的特性
Density ρ [kg/mm3]
1.74×10-6
Modulus of elasticity E [MPa]20.1
Poisson’s ratio ν0.27
F value [MPa]425n value0.22

図 4 バルジ試験装置

延性破壊条件を適用し，引張試験およびバルジ試験より，延性破壊条件式に用いる材料定数である a 値および b 値を算出する．しかしながら，液圧バルジ試験の破断時のひずみの測定は困難であるため，FEA シミュレーションを用いて，バルジ試験を再現し，上記の材料定数を求め
図 5 バルジ試験装置の概略図るのに必要な応力およびひずみ履歴等を確認する．

4. 破断の評価方法4.1 延性破壊条件式
本材料の破断及び，変形中における破断までの余裕度を評価するために次式に示す延性破壊条件式を適用した
3)．
I
30m

図 6 バルジ試験後の SEM 画像

f1  m
 a d b 0 (2)

ここで，εf は破断が生じた部分の相当ひずみ，  m は静水圧応力， は相当応力，ε は相当ひずみである．(2)式は，I=1 となった時点で破断を意味しており，I 値が小さいほ3. WE43 マグネシウム合金管のバルジ試験

どまだ破断には至らず，成形余裕度があることを表す．

3.1 液圧バルジ試験装置および試験条件

材料定数である a 値および b 値を算出するために，応力状

図 4 に本研究で使用した液圧バルジ試験装置の試験装態の異なる試験，すなわち，一軸引張試験および簡易液置の写真を，図 5 にその模式図を示す．本装置は，主に圧バルジ試験の結果を用いて求めた．具体的には，簡易ジグ，油圧ポンプ，圧力計，ホースから構成されている．

液圧バルジ試験において，材料の破断内圧に基づいてまた，ジグはスライド用のレール，両側のスライダーおFEA シミュレーションから応力値およびひずみ値を使用

よび O リングを固定するジグの 5 点の部品で構成されてして算出した．

おり，供試材は O リングによってシールされるのみで，4.2 材料定数の算出

直接，試験装置に締結されていない．したがって，供試

液圧バルジ試験では，破断部のひずみを測定すること材に内圧を負荷した際，軸方向の引張力が発生せず，円が困難であるため，FEA シミュレーションを用いて破断周方向の単軸引張に近い応力状態で試験をすることが可部のひずみと応力を算出した．解析コードは，LS-DYNA能である．一方，内圧は油圧ポンプを手動で操作し，供を適用した．図 7 にバルジ試験の FEA シミュレーション試材に負荷する．なお，内圧負荷速度は 0.25[MPa/s]としモデルを，表 2 に FEA シミュレーションに用いた材料特た．供試材は先述のとおり，図 1 に示す形状の WE43 マ性値を示す．なお，材料特性値は引張試験より得られたグネシウム合金管を用いた．

値を用いた．また，供試材はソリッド要素とし，ダイは3.2 液圧バルジ試験結果シェル要素の剛体とした．供試材の要素数は 8100，節点

図 6 にバルジ試験後の供試材の写真および SEM 画像

数は 11173，供試材とダイとの摩擦係数は 0.1 とした．

を示す．なお，バルジ試験での破断内圧は 53.4[MPa]であFEA シミュレーションモデルは対称性を考慮して 1/2 モった．SEM 画像より，破断面は引張試験同様，ディンプデルとした．

ルが生じて，延性破壊の様子が確認できる．したがって，

(2)式の材料定数 a 値および b 値を算出するために，3 章にて行ったバルジ試験と同条件でシミュレーションを行った．この FEA シミュレーション結果より，実験での破断内圧時に相当する応力およびひずみを測定し，さらに引張試験での破断時の応力およびひずみを用いて材料定

図 8 ステントのモデル数を算出した．この結果より，a 値 0.151，b 値 0.083 とな
表 3 ステントモデルの FEA 条件

った．これらの材料定数を用いて，WE43 マグネシウム合(a) Model A

金ステントの拡張における延性破壊予測を行った．

5. ステント拡張 FEA シミュレーション条件
5.1

FEA モデル

図 8 に解析における２種類のステント解析モデルを示し，表 3(a),(b)にそれぞれのステント解析モデルにおけるCASE
AI
AII
AIII
AIV
AVThickness t [mm]Width of frame W [mm]
0.15
0.15
0.10
0.15
0.20
0.15
0.15
0.100.150.20(b) Model B

CASE
BIBIIBIII
BIV
BV

Thickness t [mm]0.150.100.200.150.15

各条件である肉厚 t およびフレーム幅 W を示す．なお，ステントモデルは実際に使用されている 2 つの異なる形状を適用した 2,4)．図 9 に血管内におけるステント拡張
FEA シミュレーションモデル示す．解析モデルはステント，拡張用バルーン，血管およびプラークの 4 つのモデルで構成した．表 4 にバルーン，プラーク，血管の材料特性値を示す．バルーンは超弾性体モデルとし，摩擦係数はステントとバルーンの間を 0.5 とし，その他の摩擦は

Width of frame W [mm]0.150.150.150.100.20

PlaqueArtery0.1 とした．FEA モデルは対称性を考慮して 1/4 モデルとStentした．血管は外径 3.3mm，内径 3.0mm とし，プラークはBalloon

外径 3.0mm，内径 2.4mm として計算した．
5.2FEA 解析条件

図 9 FEA によるステント拡張モデル

図 10 に内圧の負荷経路を，図 11 にステント拡張前後の解析モデルを示す．Pmax は，ステント拡張過程における負荷内圧の最大値である．負荷内圧 P は最大内圧 Pmax
まで負荷，保持，その後除荷する．Pmax は任意に増加させた．さらに，図 11 のようにプラーク内径 2.4mm を血管

表 4 バルーン、血管、プラークの機械的特性
Density ρ×10-6 [kg/mm3]
Modulus of elasticity E [MPa]Poisson’s ratio ν

Balloon1.070.495

Artery1.071.750.499

0.81.2Plaque1.072.190.499

内径 3.0mm まで拡張させるのに必要な内圧 P3.0 を調査する．そして拡張後のプラーク最小内径 dp が 3.0mm になる

Pmax

P3.0 における変形挙動の比較を行う．

6. ステント拡張 FEA シミュレーション結果
6.1

板厚の影響

図 12(a)に Model A，(b)に Model B のプラーク最小内径dp と 板 厚 変 化 に よ る 負 荷 内 圧 Pmax の 関 係 を 示 す ．
W=0.15mm におけるプラーク最小内径 dp を 3.0mm まで拡

01.5Solution time T [sec]
図 10 内圧負荷と解析時間の関係 re

張する内圧 P3.0 は，Model A の場合，CASE[AII](t=0.10mm)
では 1.56MPa，CASE[AI](t=0.15mm)，1.75MPa，およびCASE[AIII](t=0.20mm)，1.95MPa となり，一方，Model Bの 場 合 ， CASE[BII](t=0.10mm) で は

1.55MPa ，CASE[BI](t=0.15mm) ， 1.75MPa ， お よ び CASE[AIII](t=0.20mm)，1.95MPa となった．両モデルにおいて，板厚の増加に伴い拡張に必要な内圧 P3.0 が増加している様子が確認できる．またプラーク最小内径 dp=3.0mm 付近における Pmax に対する拡張内径の増加率は，Model A に比べて Model B の方が低い．そこで，プラーク最小内径dp=3.0mm まで拡張する内圧 P3.0 における変形挙動の比較

図 11 血管内におけるステント拡張後の FEA モデル

CASE[AII]t =0.10mm

CASE[AI]t =0.15mm

CASE[AIII]t =0.20mm

Inner pressure Pmax [MPa](a) Model A

1.00.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
00.4

CASE[AII], t:0.10
Pmax=1.56MPa

CASE[AI], t:0.15
Pmax=1.75MPa

CASE[AIII], t:0.20Pmax=1.95MPa

0.45

0.50.55 0.6 0.65 0.7Solution time[sec]0.75

0.8(a) Model A
CASE[BII]
t =0.10mm

CASE[BI]t =0.15mm

CASE[BIII]t =0.20mm

Fig.12(a) Relationship between minimum inner diameter of plaqueand maximum inner pressure in Model A
Inner pressure Pmax [MPa](b) Model B
図 12 プラーク部の最小内径と内圧の関係

2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
00.4

CASE[BII], t:0.10
P max=1.56MPa

CASE[BI], t:0.15
Pmax=1.75MPa

CASE[BIII], t:0.20
Pmax=1.95MPa

0.450.50.55 0.6 0.65 0.7
Solution time[sec]0.75 0.8(b) Model B
図 14 変形中のステント材料の I 値の変化
2.01.5BBB1.0A

AA

0.5
0t=0.10, W=0.15 t=0.15, W=0.15 t=0.20, W=0.15

図 15 Model A および B における I 値の比較
(a) Model Aの多い Model A は Model B と比べてその分布が分散している様子が確認できる．したがって，最大応力および最大ひずみは Model A の方が低い値になった．また，両モデルとも板厚の増加に伴い最大ひずみは減少し，最大応力はほぼ同じ値となった．板厚を変化した場合，応力およびひずみ最大部分に変化はなく，同じ部分で最大となることを確認した．図 14(a)に Model A，図 14(b)に Model
B の応力・ひずみ最大部における，延性破壊条件式より求めた内圧負荷時の I 値を示す．図 15 に内圧 Pmax の時の形状の違いによる I 値の比較を示す．内圧 P3.0 まで負荷した時の I 値は，Model A の時，CASE[AII](t=0.10mm)では0.699 ， CASE[AI](t=0.15mm) で は0.626 ， お よ び

CASE[AIII](t=0.20mm)では 0.579 となり，Model B の時，(b) Model B

CASE[BII](t=0.10mm)では 1.26，CASE[BI](t=0.15mm)では

図 13 変形後におけるステントの相当応力分布および相当ひずみ分布1.12，および CASE[AIII](t=0.20mm)では 1.06 となった．

を行う．

図 15 より，Model A では I ＞1 となり破断の危険性は少ないのに対し，Model B では P3.0 の時に I ＞1 となり延性

図 13(a)に Model A，図 13(b)に Model B の負荷内圧 P3.0破壊していることを示している．また，図 14(a)および(b)における応力・ひずみ分布を示す．両モデルにおいて応の結果から，I 値は板厚の増加に伴い減少している様子を力およびひずみはフレームリンク部に集中しており，ス確認できる．以上より，板厚を増加させることで延性破テント先端部において最大となった．フレームリンク部壊までの余裕度が高くなると考えられる．したがって，

CASE[AI]W =0.15mm

CASE[AIV]W =0.10mm

CASE[AV]W =0.20mm

Inner pressure Pmax [MPa]1.00.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.30.20.1
00.4

CASE[AV], W:0.20
P max=1.95MPa

CASE[AI], W:0.15Pmax=1.75MPa

0.45

0.50.55 0.6 0.65 0.7
Solution time[sec](a) Model A
CASE[BIV]
W =0.10mm

0.75 0.8(a) Model A
CASE[BI]W =0.15mm

CASE[BV]
W =0.20mm

Inner pressure Pmax [MPa]

2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
00.4

CASE[BV], W:0.20
P max=1.95MPa

CASE[BI], W:0.15
Pmax=1.75MPa

CASE[BIV], W:0.10
Pmax=1.67MPa

0.45(b) Model B
図 16 プラーク部の最小内径と内圧の関係

0.50.55 0.6 0.65 0.7
Solution time[sec]0.75 0.8(b) Model B
図 18 変形中のステント材料の I 値の変化
2.0B

1.5B
1.0AA0.5(a) Model A0t=0.15, W=0.15 t=0.15, W=0.20

図 19 Model A および B における I 値の比較
時 ， CASE[BIV] (W=0.10mm) で は 1.66MPa ， CASE[BI](W=0.15mm) 1.56MPa ， お よ び CASE[BV] (W=0.20mm)
1.95MPa となり，板厚と同様に板幅の増加に伴い拡張に
必 要 な 内 圧 P3.0 が 増 加 し て い る 様 子 を 確 認 し た ．
CASE[AIV](W=0.10mm)では，Pmax≦1.55MPa の時プラー
ク最小内径を 3.0mm まで拡張することはできず，Pmax＞
1.55MPa では血管を大きく拡張してしまうため，現実的ではない．したがって，CASE[AIV] (W=0.10mm)以外のプラー(b) Model B
図 17 変形後におけるステントの相当応力分布および相当ひずみ分布

ク最小内径を 3.0mm まで拡張達成する内圧 P3.0 における，変形ステント形状において，板厚の増加は拡張に必要な内圧の時の応力・ひずみ分布を示す．両モデルにおいて，板は増加するが，拡張時の応力およびひずみ減少に伴い延幅の増加に伴い，最大応力および最大ひずみは増性破壊までの余裕度が増加することを確認した．

加していることが確認でき，板厚の増加に比べて応力お6.2板幅の影響挙動の比較を行う．
図 17(a)に Model A，図 17(b)に Model B の負荷内圧 P3.0 -よびひずみの変化量は大きくなっている．また，板厚の図 16(a)に Model A，図 16(b)に Model B の板幅変化によ変化と同様に，板幅を変化した場合においても，応力おる負荷内圧 Pmax とプラーク最小内径 dp の関係を示す．プよびひずみ最大部分に変化はなかった．図 18(a)に Model

ラーク最小内径 dp を 3.0mm まで拡張する内圧 P3.0 は，A，図 18(b)に Model B の応力およびひずみ最大部におけModel A の時，CASE[AI](W=0.15mm)では 1.75MPa，およる延性破壊条件式より求めた内圧負荷時の I 値を示し，び CASE[AV](W=0.20mm) ，2.02MPa となり，Model B の

図 19 に内圧 P3.0 の時の形状の違いによる I 値の比較を示

す．内圧 P3.0 まで負荷した時の I 値は，Model A の時，査した．以下に得られた結果を記す．

CASE[AI](W=0.15mm) で は 0.626 ， お よ び CASE[AV]1)

ステント拡張に必要な負荷内圧は板厚および板幅の(W=0.20mm) ，0.881 となり，Model B の時，CASE[BIV]増加に伴って増加することから，ステントの体積の(W=0.10mm)では 0.915，CASE[BI](W=0.15mm)，1.12，お増加に伴い拡張に必要な内圧は増加することを確認

よび CASE[AIII](W=0.20mm) ，1.98 となった．Model A

した．

では板幅の増加に伴い I 値は大きく増加し，延性破壊ま2)

拡張時の応力およびひずみはフレームリンク部に集での余裕度が減少している．一方，Model B では Model A

中しステント先端部において最大となった．2 つのモと同様に板幅の増加に伴い， I 値は大きく増加し，デルにおいて，拡張時の最大応力および最大ひずみ

CASE[BI](W=0.15mm)および CASE[BV](W=0.20mm)ではは板厚の増加に伴い減少し，板幅の増加に伴い増加

P3.0 の 時 に I ＞ 1 と な る の に 対 し て ， CASE[BIV](W=0.10mm)では I＜1 となり，板幅を減少させることで，することを確認した．
3)

延性破壊条件式を用いて破断の評価を行い，Model A延性破壊の危険性を低減できた．最大ひずみおよび I 値

では I<1 となり，Model B ではほとんどの条件で I>1は板厚 t および板幅 W の増減に伴い変化し，Model A おとなり，Model A の方が破断の危険性は低いことを確

よび B ともに板幅の変化により増減率が大きくなってい認した．また，Model B において，板幅を減少させるることが確認できる．したがって，ステント形状においことで I 値が 1 以下になったことから，板厚の変化にて体積を変化させる場合，板厚に比較して板幅を変化さ比べ，板幅の変化の方が破断への影響が大きい．

せる方が拡張時の変形挙動に及ぼす影響が大きいことが確認できた．

謝

辞

本課題を遂行するにあたり，公益財団法人天田財団よ7. 結言

り多大なる助成を賜り，心より深く感謝の意を表します．

本研究では，WE43 マグネシウム合金管の単軸引張試験を行い，材料特性値を求めた．また，引張試験および液

参考文献

圧バルジ試験，さらに FEA シミュレーションによって，

1）井奥ほか：生体材料，(2008)，135-141.

延性破壊条件式に必要な材料定数を算出した．以上の結

2）E. Galvin, et al：Plasma Chem. Plasma Process, 33 (2013),

果を基に，血管内におけるステント拡張シミュレーショ

1137-1152.

ンを行い，2 つのステント形状における，板厚および板幅

3）宅田ほか：鉄と鋼，91（2005），43-49．

を変化させ，形状の変形挙動および延性破壊について調

4）S.N. David Chua，et al： J. Mater. Proc. Technol., 155-156(2004)，1772-1779.