物理基礎・物理

物理基礎・物理（全問必答）

第 １ 問 次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号問１１～５〕（配点25）

容器内部の気圧が 2.0 × 1₀₄ Pa のとき，図 1 のように取り付けてある U 字管内の水銀柱の高さ h はいくらか。最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。ただし，大気圧を 1.0 × 1₀5 Pa，重力加速度を 9.8 m/s₂，水銀の密度を 1.4 ×1₀₄ kg/m3 とする。 h ＝１m

容器内部

図
①
問２0.15②③0.58h

1④0.73

1.4⑤5.7

容器に入った ₂₀ ℃の水 1₀₀ g に 1₀₀ g の鉄球を静かに水没させたところ，熱平衡になったときの水温は ₂5℃であった。水没させる直前の鉄球の温度（℃）はいくらか。最も近い数値を，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，熱の移動は水と鉄球の間だけで起こるものとし，鉄の比熱は 0.45 J/（g・K），水の比熱は 4.2 J/（g・K）であるとする。

２①₂₆₂₀②℃③―2―₇₂④91

物理基礎・物理問３

陰極と陽極の間に高電圧をかけることにより発生する電子線に磁石を近づけると，電子線の形はどうなるか。最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，図 ₂ ，3 のように磁石を近づける前の電子線は x 軸に平行であったとし，磁石の磁場は y 軸に平行であるとする。

３z

陰極

磁石

ガラス管yS

陽極

Nx

電子線x

図₂

図zz zz①3zz zz②xx xx

xx xx

yy yy

③yy yy④xx xx

問４xx xx

静止している 5.0 g の金属片を 1.0 × 1₀ － 3 秒かけて音速のおよそ 3 倍（1.0 ×1₀ 3 m/s とする）まで加速して射出する際に，その金属片が受ける平均の力の大きさは何 N か。最も近いものを，次の①～④から一つ選べ。ただし，摩擦や空気抵抗の影響は無視する。

４①5.0 × 1₀3

5.0②

N③―3―5.0 × 1₀₆④5.0 × 1₀9

物理基礎・物理問５５

下の文章中のに入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つずつ選べ。
図 A のように断熱壁で囲まれた十分長いシリンダーに，質量 m［kg］のピストンをはめ込んだところ，底面から高さ h［m］のところで静止した。シリンダー内にはピストンにより，1［mol］の理想気体が封入され，ピストンは気密性を保ちながら滑らかに動き，断熱性も保つとする。また，図 A での気体の温度は T［K］とする。
おもり（質量M ）ピストン（質量m ）

hh

図hh

図AB

次に，図 B のように，ピストン上面に質量 M［kg］のおもりをのせる。このとき，ピストンの高さを h［m］に保つためには，気体の温度を５ ［K］にしなければならない。ただし，気体定数を R［ J/（ mol・K ）］，重力加速度を g［m / s ₂ ］とする。

① T＋hMg
R④ T (1＋RMg ）h②T (1＋hMg ）R⑤T (1＋M）
m―4―③ T＋RMgh物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

―5―物理基礎・物理

第 ２ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ３ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

図 1 のように，長さ L［m］，質量 M［kg］の一様な棒を床から垂直な壁に立てかける。
棒と壁の接点をQ ，床との接点をPとし，床と棒の角度をθとする。壁はなめらかで，棒との間に摩擦はない。棒と床との間には摩擦があり，静止摩擦係数をμとする。

QθP
図―6―1物理基礎・物理問１１

次の文章中の３～に入る最も適当なものを，下のそれぞれの選択肢①～⑤のうちから一つずつ選べ。
１

立てかけた棒が滑り落ちないためのμの最小値は，θ＝ 3₀°のときは２あり，θ＝ ₆₀°のときは３をグラフにすると
１32①３μ10621.8

1.61.6

1.4

1.4

101.2

1.28μ

10.8

0.6

0.6

0.4

0.40.20.2
090θ（°）
θ（°）

40.6420.420.2θ（°）
61265510544θ
（°）

θ（°）

765μ 3μ243.532.5

θ（°）
θ（°）

90

00μμ 62241124831020304050

60④6443.580

32.5

1.50.510.5

21000
60202070303080
90
1080
70 80 090 10 20 30 40 0050 1040 40
50 5060 60
70 70
80 900（°）θ（°）
0 10 20 30 40 50θ
60 70 80 90 θ（°）

90

θ
（°）

―₇―θ
（°）
θ
（°）

θ
（°）

3.55342.5

θ
（°）

70

θ
（°）
θ
（°）

10.5803μ 2100 10 20 30 40 50 60 70
10 20 30 40 50 60 70 80 90

5 1041.5213

1.50.5

6 125μ 32

μ 2

17 14

61.531.5μ7

μ 242.5μ 21.28160.8

4431421.8121.6
101.4μμ63.5

2.5

2 313⑤0000 0 0 10 20 30 40 50 610 20 30 40 50
0 90
10 20 30 40 050
60
7080
90 50 60 0700 80
0 60
10 70
20 80
30 90
40 50 60 70 80
00 108090
10 20
20 30
30 40
40
10 90
20 30 40 50
0 60
10 70
20 80
30 90
40 50 60 7

θ（°）
θ（°）

⑤3.5μ10.8②12421121000 10 20 30 40 500 6010 7020 8030 9040 50 6000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 10 20 30 θ40 50 60 70 80 θ90（°）（°）

200 10 20 30 40 50 60 70 80
10 20 30 40 50 60 70 80 90

14263241④1.8

μ 843
μμ81―2③36147③となる。の選択肢②012である。₀°＜θ＜ 9₀°でのθとμの最小値の関係の選択肢①14２とで10.5
90001020304050θ
（°）

物理基礎・物理

問２４

次の文章中のに入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
L立てかける角度θを ₆₀°とする。点 P より棒に沿って点 Q の方向に 2［m］進M
んだ点（重心）に質量 2［kg］の物体を置いた。物体には粘着性があり，置いた場所から滑り落ちないとする。このとき，立てかけた棒が滑り落ちないための条件はμ≧13①

問３４である。

②12 3５

次の文章中の

1―2③④332⑤に入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
立てかける角度θを ₆₀°とする。点 P より棒に沿って点 Q の方向に xL［m］M（ ₀ ＜ x ＜ 1 ）進んだ点に質量 2［kg］の物体を置いた。問 ２ のときと同様に物体には粘着性があり，置いた場所から滑り落ちないとする。立てかけた棒が滑り落5ちないための条件としてμ ≧となった。このとき，x ＝ ５ である。
9 3①1―4②1―
3③2―
3―8―

④5―
9⑤3―4物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

―9―

物理基礎・物理

第 ３ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

静電容量 C のコンデンサ，起電力 V が一定の直流電源，スイッチ S をそれぞれ一つずつ，さらに互いに等しい電気抵抗 R の抵抗を二つ用いて，次の ₄ 種類の回路（回路 1 ～ ₄ ）を作成した。最初，コンデンサに電荷はないものとし，スイッチ S は開いているものとする。また，抵抗 R 以外の箇所の電気抵抗は全て無視することができる。

回路 1回路 3

問１

A A
AA
S S
SS

A A
AA
S S
回路 ₂SS

A A
AA
S S
SS

回路 ₄

B B
BB

A A
AAS S
SS

スイッチ S を閉じた直後に回路 3 の点 A に流れる電流はいくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

①問２₀②V2R③１VR④2VR

スイッチ S を閉じた直後に図中の点 A に流れる電流が最も小さいのはどの回路か。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

２①④回路 1②回路 ₂③― 10 ―回路 3回路 ₄

物理基礎・物理問３

スイッチ S を閉じてから十分に時間がたった後で図中の点 A に最も大きな電流が流れるのはどの回路か。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
３①問４回路 1②回路 ₂③④回路 3回路 ₄

問 ３ のときにコンデンサに蓄えられる電荷が最も小さいのはどの回路か。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
①問５回路 1②回路 ₂③回路 3４④回路 ₄スイッチ S を閉じてから十分に時間がたった後で，再びスイッチ S を開いた直後に回路 ₂ の点 B に流れる電流はいくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

５①②₀V
2R③― 11 ―

V
R

④2VR

物理基礎・物理

第 ４ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

図 1 のように，一直線上に音源 S ，測定器 M ，板 R が並んで配置されており，それらを動かす場合はこの直線方向にのみ可動であるが，断りがなければ固定されているとする。S は振動数 f の音波を出し，R は音波を反射する。M は S と R からの音波を測定する。風はなく音速は V とする。

板R

音源 S

測定器 M

図
問１

1

板 R の位置を右へ少しずらして止めて測定器 M で測定し，また，ずらして測定を繰り返した場合，M での音の大きさが最小になったときと，その次に最大になったときの R の位置の差はいくらになるか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，音の波長をλとする。

①λ4②λ2③ λ― 12 ―１④ 2λ物理基礎・物理
ここからは，板 R が一定の速さ v で右に動き続ける状態を考える。
問２

次の文章中の

アとイに入る語の組合せとして最も適当なものを，下２の①～④のうちから一つ選べ。

右へ動き続ける板 R と共にいっしょに動く観測者 O がいた場合，O に対する音アの相対速度の大きさは音速 V よりの出す音の振動数 f よりため，O の聞く音の振動数 f ′は音源 Sなる。R にはこの f ′で音が当たり，反射して Rイから f ′で音が出ることになる。

問３

次の文章中の

アイ

①大きい

大きく

②大きい

小さく

③小さい

大きく

④小さい

小さく

ウとエに入る語の組合せとして最も適当なものを，下３の①～④のうちから一つ選べ。

板 R が振動数 f ′で音を出しつつ測定器 M から遠ざかる方向へ動く場合，R が止まっていたときと比べ，R からの音の波長はより数は f ′

エウなる。

ウエ

①

長く

大きく

②長く

小さく

③短く

大きく

④短く

小さく― 13 ―なり，M に届く音の振動物理基礎・物理
問４

板 R が一定の速さ v で右へ動いている状況で，測定器 M で測定される音のうなりは毎秒何回か。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
毎秒

①

問５

４2vf
V＋v

回

②vf
V＋v

③vf

④Vvf
V−v

問 ４ における音のうなりについて，うなりを消すことができる方法として最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

５①

測定器 M を板 R と同様に右へ速さ v で動かす。

②

測定器 M を板 R と逆方向の左へ速さ v で動かす。

③

音源 S を板 R と同様に右へ速さ v で動かす。

④

音源 S を板 R と逆方向の左へ速さ v で動かす。

― 14 ―

物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）

― 15 ―