ガス惑星の水氷コアの浸食
水氷のHへの飽和溶解線 (H2O : H = 1 : 125)25完全流体
bcc構造
Pbca相

20
温度 (103 K)(Wilson &Militzer,2011)

5H
H

H

H

H体流
全完
氷ン
オ超イ

H
H

H

H

H

H

H
H

H
H

H

H

O

H

H

H
O

H

1510H

H

木星
CMB
土星
CMB

H

H

H

H
H

H
H

H
H

H
H

H
H

H
H

H
H

金属水素に溶解
溶解せず
51015 202530

圧力 (Mbar)

35404550(Cmcm相: 金属氷@P =15.5Mbar)(Militzer & Wilson+10)

3000K以上(P=10-40Mbar)では、水氷はHと混合ガス惑星の水氷コアの浸食
水氷のHへの飽和溶解線 (H2O : H = 1 : 125)
25
完全流体
bcc構造
Pbca相

20
温度 (103 K)(Wilson &Militzer,2011)

H/He
木星
CMB

15
土星
CMB

105

岩石

氷マントル

全流体

完氷ン
オ
超イ

金属水素に溶解
溶解せず
51015 202530

圧力 (Mbar)

3540

45

木星・土星の氷コアは金属水素に溶解
50
コアは浸食を経験

ガス惑星の岩石コアの浸食

温度 (1000K)

20

H/He

15
木星

10土星

岩石

504

氷マントル
68101240

圧力 (Mbar)(準)第一原理計算によると、
MgSiO3 → SiO2 + MgO解離が生じる (~ 11Mbar)(Umemoto et al.,2006)

ガス惑星の岩石コアの浸食
MgOのHへの飽和溶解線20(Wilson &Militzer,2011)

18
木星
CMB

16
温度 (1000K)

H/He
岩石

141210土星
CMB
1:254 00
1:10
1:2540861000
1:
1=H
MgO :

152025

木星・土星の岩石コアも金属水素に溶解

1:10000

30354045

圧力 (Mbar)

10000K以上の高温下では、MgOは Hと混合

コアは浸食を経験

太陽系のガス惑星の内部構造：最近の描像
分子水素層

木星 土星
~0.8RJ ~0.5RS(重元素リッチ)

r
ab
2M 0K
~600

H-He不混和領域
He沈降?
金属水素層
(Heリッチ?)

165K (140K)

1bar

100km

対流層
1000bar
600km

輻射層?

5000bar

1000km木星 土星~0.2RJ ~0.25RSr)
ab0M

1(K0r
0a0 K)b02
M
40 5000 0000
1

岩石／氷コア-100(85※ 1bar = 10kPa ~ 1気圧ガス惑星の内部：金属水素層
高圧下では、水素は金属的に振る舞う(金属化) (Wigner & Huntington,1935)
束縛電子自由電子

：圧力電離
加圧
原子核

(Q1) 水素は本当に金属化するのか？
(Q2) 水素が金属化する温度・圧力条件？
(Q3) 水素の金属化は1次相転移 (エントロピー／密度ジャンプあり)？
なぜ、重要？
■ 木星・土星の磁場 (双極子磁場が卓越)
導電性の流体要素(の存在) → ダイナモ効果による磁場生成■ 木星・土星のコアサイズ
金属化による密度ジャンプ → ガス惑星内部の密度分布

金属水素の振る舞い：理論的アプローチ■ 自由エネルギー最小化法 ※ 原子, 分子, イオンの”各成分”で取り扱う(Graboske+69; Saumon & Chabrier,1992)

水素の金属化 : 1次相転移 (Plasma Phase Transition)→ 密度の不連続 (P ~200GPa, T ~3000-10000K)(Guillot & Gautier,2007)

金属水素の振る舞い：第一原理計算■ 第一原理計算 ※方程式を解く「多電子状態」: 平均場近似 → 一電子近似

DFT (密度汎関数理論) : 電子密度分布 ←→ ポテンシャル場 (→ 系のH )※ (通常) 外場 → 系のH → 全波動関数 → 電子密度分布※ 電子の交換相関 E : 局所密度 (LDA, LSDA)／非局所性(GGA)・Car-Parrinello MD (= Born-Oppenheimer近似 : 電子と原子核の慣性差を利用)→ PPTあり (P = 125GPa, T = 1500K) (Scandalo,03)(P ~ 50GPa, T ~ 3000K) (Bonev+04)
・QMD (量子MD)／PIMC(経路積分MC) : 電子相関／量子効果→ 連続的な変化? ※ Born-Oppenheimer近似 ~ 断熱近似あり(Militzer & Ceperly,01;Delaney+06;Vorberger+07;Holst+08)

PPTあり? (温度依存性あり) : P = 120-200GPa, T < 2000K)(Morales+09;Lorenzon+11)金属水素の存在：高圧実験
10(P = 93-180 GPa, T = 1810-3090 K))【二段ガス銃実験】20Kの液体 H2, D2

圧力 (GPa)・水素の金属化 : PPT×・金属化の条件 : 140GPa, 3000K

電気抵抗率 (水素：半導体 → 金属状態

H2D2

110-1140GPa

10-2

最小値

10-3(Fortov+07)
300 D2-410250
100~30%の密度ジャンプ
200150【爆縮実験】150
圧力 (GPa)

140GPa付近で、100
電気抵抗率 : 5桁変化

50(Weir+96;Nellis+1999)

11.52
密度 (g/cc)

2.5・密度の不連続・電気抵抗率の急激な減少→ PPTの兆候か？

200

金属水素層とガス惑星の内部組成【数値実験】→ ある圧力(logP0)中心の Gauss分布(最大5%)コア質量の変化 ()3

水素の金属化：1次相転移(H2 → 金属水素)の密度ジャンプ(観測量 J2, J4, Reqを再現する内部構造モデル)(0.8RJ, 0.5Rs)

21(Guillot,1999)

木星
土星+ΔJ4 の解最大でコア質量変化

0–ΔJ4 の解-1金属化?

コア-2-3 024log P0 (bar)68(0.2RJ, 0.25Rs)の土星のコアは小さいかもしれない？

コア質量 ()(Helled & Guillot,2013)

エンベロープ中の重元素量 (自転速度 : Voyager (“Slow” : 10時間39分22.4秒)(Ingersoll & Pollard,1982;Dessler,1983)

Cassini (“Fast” : 10時間32分35秒)(Anderson & Schubert,2007))
He-rich／poor 境目の＋ 圧力 :1 ‒ 4Mbar太陽系のガス惑星の内部構造：最近の描像
分子水素層

木星 土星
~0.8RJ ~0.5RS(重元素リッチ)rab
2M 0K~600

H-He不混和領域
He沈降?
金属水素層
(Heリッチ?)

165K (140K)

1bar

100km

対流層
1000bar
600km

輻射層?

5000bar

1000km木星 土星~0.2RJ ~0.25RSr)
ab0M

1(K0r0a0 K)
b02
M
40 5000 0000
1

岩石／氷コア-100(85※ 1bar = 10kPa ~ 1気圧

H-Heの分離：大気中のHe含有量■ H-Heの不混和 (He沈降) (Stevenson & Salpeter,1977)

H(1) 大気中(P ≦ 10bar)のHe枯渇 (原始太陽系星雲：Y = 0.27)
木星：Y = 0.231 ← Galileo NMS (Von Zahn+00; Niemann+00)
土星：Y = 0.17-0.24 ← Voyager IRIS/RMS(Conrath & Gautier,2000)
Y = 0.13 ← Cassini CIRS (Gautier+06)

土星 (赤道付近~7°S)

輝度温度 (K)110
100[He/H2] = 0.16
[He/H2] = 0.11
[He/H2] = 0.08
[He/H2] = 0.034
Cassini CIRS

90(Fouchet+09)

80
100

200

300
400
波数 (cm-1)

500

600

電波掩蔽観測He

H-Heの分離：P-T領域
混合のGibbs エネルギー ※ 平衡状態 = Gibbsエネルギーが極小値, x : Heの混合比
H-He混合He層

H層

混合のGibbsエネルギー (eV)

(Lorenzen+09)

P = 4Mbar
2つの極小→ 相分離

Heの混合比 x(cf ) G = H - TS
= U + PV - TS

H-Heの分離：P-T領域 (P≦25Mbar)
木星：非常に限られた領域のみH-He分離
土星：大域的なH-He分離(Lorenzen+09)

温度 (K)

15000

Klepeis et al.(1991)

10000)
9002(.
laetneznero
L

5000
Pfaffenzeller et al.(1995)

0051015
圧力 (Mbar)2025

H-Heの分離：P-T領域(P≦5Mbar)
Lorenzen et al.(2011)
Morales et al.(2009)

温度 (K)

8000(Lorenzen+11)

6000
H-He分離の領域

4000
2000
001

32圧力 (Mbar)

45H-He分離：水素の金属化と関係している(駆動エンジン)？

1.2 惑星の熱進化：大気の収縮
熱進化：惑星の内部構造の時間進化(ガス惑星) H/He 大気の収縮 (対流＋輻射)(氷惑星) 氷マントルの熱輸送(地球型惑星) マントル対流, 熱伝導■ ガス惑星の熱進化【内部構造】S(エントロピー), g(表面重力)(Burrows et al.1997)

大気モデル(non-gray)→ Teff (境界条件を与える)(e.g. Guillot et al. 1996;Bodenheimer et al.2001;

Burrows et al. 2003; Baraffe et al. 2003; Fortney et al.2007)

木星・土星の熱進化
140

木星

有効表面温度 (K)

130

H/He

光度差 10%120

岩石

土星

氷マントル

110

現在

10090

光度差 37%

80
010

2030
40
時間 (億年)

50(Fortney & Hubbard,2003;Fortney+11)

He沈殿による重力ポテンシャルの解放
木星：非常に限られた領域のみH-He分離
土星：大域的なH-He分離■ He沈殿で解放される重力ポテンシャル

分離を経験する質量

沈降距離

H-He分離で生じる密度差

ここで、分離・沈降領域 ~ 土星半径の1/2とすると、H-He分離によって生じる冷却の遅延時間

→

分子水素層
H-He不混和領域
金属水素層

岩石・氷コア(10億年)
2相の密度差『He沈殿による熱源 = 土星の冷却を十分に遅らせられる』

H-Heの分離：土星の熱進化
明るすぎる土星の問題：He沈降に伴う重力エネルギーの解放

140

木星

有効表面温度 (K)130

光度差 10%120

homogeneous
H-He分離あり(CMBまでHe沈降)

土星

110

現在

10090

光度差 37%

80
01020
30
4050
時間 (億年) (Fortney & Hubbard,2003;Fortney+11)

横倒しの暗い天王星と明るい海王星
似たような 2つの氷惑星 (天王星, 海王星)の明るさの違いは？

極
磁子

双極

自転軸47°
29°
公転面

公転面

59°

子
磁極

MirandaAriel(Adams環)arc構造

Umbriel双極太陽

自転軸98°

Titania

Triton(公転面に対するi~129°)

Oberon©Voyager2, NASA

天王星と海王星：各物理量の比較
天王星

海王星

(Guillot,2005)

ほぼ同じ質量・サイズ→ 双子の氷惑星 ?

太陽19.23AU
惑星質量 (30.10AU)

14.53817.148赤道半径 ( )平均密度 (g/cc)

4.007

3.883

有効表面温度 (K)

1.270
59.1

1.638
59.3

(公転軸に対して)
自転軸

97.77°
(横倒し)

29.6°

(自転軸に対して)
双極子磁極

58.6°

46.8°

正味のﬂux(erg/cm2 s)(放射 v.s 吸収)(放射 > 吸収?)自転周期 (hr)43.3±4.6(放射 > 吸収)17.24 (16.58?) 16.11 (17.46?)

同じbulk組成 (氷成分)(内部構造は??)

天王星 98°の自転軸傾斜角：自転-軌道共鳴
章動

歳差運動

(周期的に変動)

重力(倒そうとする力)

自転‒軌道共鳴
自転軸の歳差周期 = 軌道面の変動周期→ 自転軸傾斜角は大きく変動

自転による惑星の扁平と太陽・衛星の重力歳差運動(Harris & Ward.1982)

自転軸

公転面

自転軸

公転面
木星・土星の摂動で周期変動

天王星と海王星：各物理量の比較
天王星

海王星

(Guillot,2005)

ほぼ同じ質量・サイズ→ 双子の氷惑星 ?

太陽19.23AU
惑星質量 (30.10AU)

14.53817.148赤道半径 ( )平均密度 (g/cc)

4.007

3.883

有効表面温度 (K)

1.270
59.1

1.638
59.3

(公転軸に対して)
自転軸

97.77°(横倒し)(自転軸に対して)
双極子磁極

58.6°

正味のﬂux(erg/cm2 s)(放射 v.s 吸収)(放射 > 吸収?)自転周期 (hr)同じbulk組成 (氷成分)(内部構造は??)

29.6°

形成史を反映→ 巨大衝突の影響(?)

46.8°

地磁気 ~ 10°
中心からズレた磁場

43.3±4.6(放射 > 吸収)17.24 (16.58?) 16.11 (17.46?)

暗い天王星
明るい海王星密度分布？

(Helled et al. 2010)暗すぎる天王星と明るい海王星問題
140

有効表面温度 (K)海王星
120
Hubbard & MacFarlane (1980)
氷・岩石のEOSをupdate100

大気モデル・updated EOS

8060-120天王星
100-80-60-40-200

時間 (億年)(Fortney & Nettelmann,2009;Fortney et al.2011)

氷惑星の二分性：巨大衝突
斜め衝突 (oblique collision)(Stevenson,1986;Podolak & Helled,2012)

天王星
外殻のみ加熱
内部は密度成層のまま横倒し
衛星系円盤の形成

正面衝突 (head-on collision)

海王星
高温＋一様な内部衛星系円盤なし

二重拡散対流：温度勾配と組成勾配
低温

熱拡散で 重く

低密度
高温
高密度

組成勾配で安定化

拡散対流層

熱拡散で 軽くsalt-ﬁnger対流
熱拡散でさらに軽く

高温
高密度

組成勾配で不安定化

低温
低密度

熱拡散でさらに重く細長いplume

天王星への巨大衝突と角運動量
巨大衝突で獲得する角運動量 (Limp)
衝突天体(Mimp, Rimp)

Limp =衝突パラメータ

衝突パラメータ

天王星系の角運動量 (Ltot)

θ※ 天王星の自転＋衛星系の公転(×100 ← 散逸ガス分)

標的天体〜 2×現在の天王星の角運動量 (LU)

LU 〜
〜 1／8

※ 慣性能率 I／MR2 = 0.225(一様球 : I／MR2 = 0.4)〜~90°の斜め衝突 (~最大の角運動量)
衝突速度 (0.10.51.02.0)

衝突天体の質量~ 2.8~ 1.2~ 0.6~ 0.3※ 衝突天体, 天王星は同じ平均密度を仮定〜 天王星からの脱出速度
横倒し : 現在の角運動量 ~ 衝突由来

天王星への衝突天体~ 地球質量程度(cf ) 同じ衝突速度の場合、小さなθ : より大きな衝突天体

天王星・海王星の内部構造：最近の描像(Nettelmann+12)

H/He

外側エンベロープの重元素量(Z1)

氷マントル
岩石

海王星：外側も重元素リッチ
岩石コア ~ 3
天王星：内側が重元素リッチ
岩石コア < 1(a) 自転速度と形状

内側エンベロープの重元素量(Z2)

黒：Voyager data
Helled et al.(2010)(b) Z1/Z2の遷移圧力(Mbar)(c) Tc, Pc (Mbar), Mc()
氷／岩石比, C/MR2

横倒しの暗い天王星と明るい海王星
似たような 2つの氷惑星 (天王星, 海王星)の明るさの違いは？
(答え) 巨大衝突?
極磁子双極

自転軸

47°
29°
公転面

公転面

59°

子磁極

MirandaAriel(Adams環)
arc構造

Umbriel
双極

太陽

自転軸

98°

Titania

Triton(公転面に対するi~129°)

Oberon©Voyager2, NASA© Letʼs do coﬀee参考文献
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