集中講義（神戸大、CPS）
２０１７年１２月２１、２２日（１） 惑星大気大循環の比較論（２） 金星大気のスーパーローテーション（３） 金星の気象力学の構想（セミナー）

地球型惑星の基本パラメータ
金星
地球
火星
半径
6050 km6380 km3397km
重力8.9 m/s2
9.8 m/s2
3.7 m/s2
公転周期224 days
365 days
687 days
自転周期–243 days
1 day
1 day
太陽日
117 days
1 day
1 day
太陽光フラックス 2617W/m2
1370W/m2 589W/m2
アルベード
0.78
0.30
0.15
有効放射温度
224K
255K
210K
大気の組成 CO2(97%), N2(3%)
N2, 02 CO2(97%),N2(3%)
表面気圧
92 bar
1 bar
0.006 bar

局所的放射平衡からのずれ

(b)

(a)

(c)

金星大気の鉛直構造

ALTITUDE温度分布と雲層

TEMPERATURE

Pioneer Venusの探査機により測定された
大気安定度

金星の下層大気は弱安定？

太陽光の鉛直分布

Tomasko et al. (1980)

・Most of solar energy is absorbed in the cloud.
・Its small amount reaches at the ground (10% of absorbed energy isabsorbed at the ground).

Greenhouse effect of CO2 atmosphere(m2/kg)Cause of the high surface temperature: Greenhouse effectDistribution of absorption coefficientRadiative-convective equilibrium temperature
Takagi and Matsuda(2009) using Fukabori’s line profileRad.

(B) スーパーローテーションの観測(1) 紫外線による金星のイメージ

このパターンが４（地球）日で金星を１周することが観測された

夜昼間対流• 金星の１太陽日(117 地球日)は非常に長い 夜昼間対流の卓越を予想するのは自然

Antisolarpoint
Subsolarpoint

(2) 様々な探査機によって測定された
東風の鉛直分布
東風＝自転の方向

れて西風は観測されていない東風の緯度分布（Mariner と Pioneer Venus)

Pioneer Venusによる南北風速度

LatitudeRossow et al. (1990)

東風の子午面内分布• Occultationによる観測
Temperature

Walterscheid et al. (1985)

Easterly wind velocity

熱圏の循環• 観測（酸素のnightglow）が夜昼間対流を示唆

Ohtsuki et al. (2008)[Piccioni et al., 2009]

1. “Moving flame” メカニズム
赤道上の２次元モデル(a) 熱源の移動なし

daynight(b) 熱源の移動あり

day(longitude)

daynightday(longitude) Sun

u’w’のx平均 >0 :東西方向(x)の運動量の上方(z)輸送2. トンプソン・メカニズム(1)メカニズムの基本: 傾いた対流セルと鉛直シアを持った平均流とのポジティヴ・フィードバック
daynightday

daynightday

U

U

2. トンプソン・メカニズム(2)数値計算の結果:
安定/不安定 ダイアグラム
E: 粘性係数減衰

成長

K: 熱伝導係数

Fels と Lindzen(1973)の基本概念
平均東西流（西風）の加速
雲層反流（東風）の加速

平均東西流（西風）の加速• このメカニズムの問題点:
臨界高度(z:U(z) = cx )の形成

臨界高度の形成
平均東西流の発展

最終平衡状態

現実的な大気における熱潮汐波の伝播: Takagi and Matsuda (2006)

Qs: 太陽加熱率

N: ニュートン冷却の緩和時間

熱潮汐波の地面への伝播
Takagi and Matsuda (2006)
１日潮

半日潮

１日潮

半日潮

大気における正味の運動量の生成
Fels and Lindzen

Takagi and Matsuda

熱潮汐波によるスーパーローテーションの生成（GCMによる数値実験）• Takagi and Matsuda (2007)

子午面内における東風の分布

Takagi and Matsuda (2007)におけるスーパー
ローテーションのパラメータ依存性
赤道における東風
実践: 弱いニュートン冷却
破線: 標準の場合
点線: 強いニュートン冷却

注意: 子午面循環はT and M(2007)に含まれていない

（４） 子午面循環によるメカニズム
子午面循環と東西流と夜昼間対流の関係
Symmetric heating

Meridional heating

Zonal heating

coolingheatingcoolingheatingheatingcoolingcooling

Convection between
day and night sides

Meridional
circulation

Zonalcirculation

子午面循環の予測
金星の自転周期は243日Schubert et al. (1980)による予測（想像）

子午面循環の１周時間〜200日（南北速度〜1m/s とすると）金星の自転周期 243日
SRの回転周期4日

色々な自転周期に対する子午面循環(Williams(1988))

0.25 days

2 days

0.5 days

4 days

1 day

No rotation

東風とその角運動量の緯度分布
Rossow et al. (1990)
Angular momentum= const.

Angular velocity= const.

東風は緯度とともに減少または少し増加
 角運動量=ρ U x (自転軸からの距離)：緯度ともに減少

雲追跡による東風の緯度分布
Kouyama (2011)

UV, SSI/Galileo

UV, VMC/Venus Express

Doppler 観測による東風の緯度分布

Machado et al. (2012)

子午面循環による角運動量の上方輸送
U: 東西風の速度
M: 東西風の角運動量
W: 子午面循環の鉛直流速度
MW: WによるMの鉛直移流
W>0 MW>0: 角運動量の上方輸送（赤道）W<0 MW<0: 角運動量の下方輸送（高緯度）
M は低緯度で大:角運動量の上方輸送（全球で積分して）

子午面循環による角運動量の水平移流
HeightZonal velocity
Meridional circ.
90N

HeightZonal velocity

東西速度と角速度は緯度とともに増大する
Meridional circ.
90N

Height子午面循環による極向き移流において角運動量は保存する

Zonal velocity

Meridional cir.
90N子午面循環の強度（鉛直流）Wの関数としての東風速度U (剛体回転の強度)
U

Matsuda (1980)

Umax
WW1
• U はW=W1で最大値を取る

子午面(a)におけるモーメントのバランス• どのような効果が(0) 南北温度差による浮力のモーメントとつり合うか?
（１）子午面循環に作用する まさつ力のモーメント
このモーメントはWに比例
pole
cool

warmequator子午面(b)におけるモーメントのつり合い(2) 鉛直シアを持つ東西風に作用するコリオリ力のd( fU)
モーメント これはに比例
dz(3) 鉛直シアを持つ東西風に作用する遠心力の2dモーメント これは (U /a) に比例
polepoledz

cool


warmequatorこのモデルの定常解における東風(U)と子午面循環の強度(W)のパラメータ依存性U (東風) と W (子午面循環の強度) が自転速度と太陽光加熱強度(Gr)の関数として図示されている
WUlarge heating

fast planetary rotation  slow

fast planetary rotation  slow

この非線型モデルにおける複数の定常解(1) 高速東西流を伴う安定定常解(U:大、W：小)(2) 夜昼間対流を表す安定定常解（U：小、W：大）(3) 両者の中間の性質を持つ不安定定常解（UもWも中間の値）

(1)
(3)
(2)

力学バランスによる大気循環の分類--> large heating(D) U:小, W∝Gr:大  子午面循環が卓越(E) U:中, W:小  温度風バランス(地衡風)(V) U:大, W:小  温度風バランス(旋衡風)--> slow planetary rotation

非線型系における臨界点の構造

極限点

分岐点

 Matsuda(1983) ：速度場の対称性による臨界点の分類

このダイアグラムの金星、地球、火星、タイタンへの応用(D: 直接循環, E: 地衡風バランス, V: 旋衡風バランス)

solar heating rate (J/kg s)
1Mars

Venus(thermosphere)

0.1 Earth(tropo.)

0.01
0.001

Earth(strato.)

Venus(cloud layer)

V0.0001

Titan
Venus(lower layer)

0.00001
0.000001

DE
1D
10 100 1000

period of rotationdays

GCMによるスーパーローテーションの再現(子午面循環によるメカニズム)(a) Yamamoto reproduces super-rotation :mechanism due to meridional circulation is working in
his model (Yamamoto and Takahashi (2003a,b,04))(a): Heating
distribution(b): Zonal velocity
in Y and T(2004)

Hollingsworth et al. (2007)

地表面吸収エネルギー量の効果(No diurnal cycle. The radiative process is simplified by Newtonian cooling.)
Strong heating

Weak (realistic) heatingUUVVThe fast superrotation is generated bymean meridional circulation dominatingover the entire domain.

Mean meridional circulation separates
into three cells vertically and the fast
superrotation disappears.

金星大気下層の循環（地表面の太陽光吸収による）GCMの結果（高木による計算)
条件：
他の高度の太陽光吸収も考慮
初期値はスーパーローテーションあり
地表面での吸収エネルギーを0〜10kmに等分配0-20 kmの東西平均場を3金星日平均したもの。色: Ubar, 白線: Tbar-(Tの水平平均),矢印: (Vbar, Wbar*300)。先日紹介した下層の変な Vbar, Wbar は時間平均によってほぼ消えていると思います。

高度 5 km

色: W', 白線: T', 矢印: (U', V')東西平均を除いて，ローカルタイム固定で3金星日平均しているので，熱潮汐波成分をみています。太陽直下点は (0E, 0N), 高度はそれ
ぞれ 5, 10, 15 km です。

高度 10 km

色: W', 白線: T', 矢印: (U', V')東西平均を除いて，ローカルタイム固定で3金星日平均しているので，熱潮汐波成分をみています。太陽直下点は (0E, 0N), 高度はそれ
ぞれ 5, 10, 15 km です。

高度 15 km

色: W', 白線: T', 矢印: (U', V')東西平均を除いて，ローカルタイム固定で3金星日平均しているので，熱潮汐波成分をみています。太陽直下点は (0E, 0N), 高度はそれ
ぞれ5, 10, 15 km です。

地面加熱のみのケース• 他の高度の太陽光吸収はなし• 初期状態は静止状態• 他の条件は同じ

東西平均場<U>, <T>-T0(z)<V>, <W>熱潮汐波（赤道）熱潮汐波 (3 km)

熱潮汐波 (9 km)

Takagi:Case 1 (Q2): U(y,z) and V(y,z) at30yr
Mean meridional flow

The superrotation is maintained by thesemidiurnal tide, as in Takagi and Matsuda(2007). The maximam velocity is about 90 m/s
at 63 km. Above 63 km, the zonal flow
decreases with height sharply. The criticallevel is formed at 80-90 km.

Altitude [km]Altitude [km]Mean zonal flow

The meridional flow is weak. The Hadley cell is
not formed at the cloud levels. In the lowest
layer, weak meridional circulation appears.

Vertical propagation of thesemidiurnal tide: T’*√(ρ)

Fine structures arereproduced in thelower atmosphere.
The tide is damped
there as expected inthe high resolution
linear model.

Case 2 (Q0): U(y,z) and V(y,z) at 30yr
Mean meridional flow

The superrotation is maintained by Gierasch
mechanism. Remarkable midlatitude jets
appear at ~75 km. The maximam velocity is
about 120 m/s. It is noted that, in the previousworks, the superrotation has been reproduced
by unrealistic strong heating.

Altitude [km]Altitude [km]Mean zonal flow

The mean meridional circulation splits into
several cells vertically. This is not consistent
with results shown in the previous studies
focusing on GM. The mean meridional flow
is not so strong between 60–80 km where
the fast superrotation is maintained. Thevelocity is about 1 m/s at these levels.

Case 3 (Q0+Q2): U(y,z) and V(y,z) at 30yr
Mean meridional flow

Compared with Case 2, the superrotation isaccelerated in the equatorial region. As aresult, the velocity is almost constant at thecloud top levels. The velocity decreases
sharply above 80 km because of thedeceleration effect of the thermal tide.

Altitude [km]Altitude [km]Mean zonal flowStrong mean meridional flow appears in
midlatitudes at ~90 km. The velocity is about
12 m/s. Below 80 km, the structure of themean meridional flow is not clear.

Meridional profiles of U(y)Velocity [m/s]Uniform velocity profile isformed by combination of
the semidiurnal tide and theHadley circulation. Umax is~130 m/s.

Case 3 (Q0+Q2), 78 km

Midlatitude jets are formedby the poleward advection
due to the Hadley circulation.

Case 2 (Q0), 78 km

Case 1 (Q2), 63 km

Equatorial jet isformed by thesemidiurnal tide. Theamplitude of thesemidiurnal tide islarge in the equatorialregion.

Latitude [deg]U(y) from cloud tracking
Kouyama (2011)

UV, SSI/Galileo

UV, VMC/Venus Express

U(y) from Doppler velocimetry
Machado et al. (2012)

(b) 金星大気大循環における定常解の複数性: Kido and Wakata• GCMで定常解の複数性を証明しようとした (Kido andWakata(2007,09)).
Case I ： 静止状態から出発
Case II： 高速東西流から出発

東西速度の子午面内分布 Case I と Case II
Kido and Wakata (2009)case I

case II（３） 金星の気象力学• 「あかつき」の観測など
スーパーローテーション中に色々興味深い力学現象がある（綜観スケール、メソスケール）
これらの現象を地球流体力学または気象力学の立場からどのようにとらえるか？
地球、火星、木星：高速回転大規模擾乱に関しては地衡風の関係が成立 それに対して、金星は低速回転

スーパーローテーションに乗った座標系
しかし、SRに乗ってみると？（雲頂付近で）10m/s程度の擾乱はロスビー数が0.1程度で地衡風の関係が成り立つ（？）この地衡風は地球のそれとどう異なるか？
 赤道でU=U(θ=0,z=z0) 、水平方向にも鉛直方向にも剛体回転している座標系を採用する。この座標系に乗って、SR中の擾乱を観測すると、どう見えるか？

Taylor-Proudmanの定理は成立しな
い：鉛直シアの重要性• この定理の前提: (i)地衡風の関係、(ii) 順圧流体（密度一定）
地衡風の関係：地球： f = 2Ωsinθ  ∂v/∂z=0 :Taylor-Proudmanの定理は有効
金星： f = 2(U(θ,z)/acosθ)sinθ ∂v/∂z≠0 : Taylor-Proudmanの定理は無効
SRの鉛直シアの故に、地衡流の鉛直一様性が保証されない。

地衡風近似が成立する条件
上に述べた座標系上の無次元化された運動方程式

ここで、 Ro=(代表的速度)/f0L : ロスビー数
γ=H/D = (擾乱の深さ)/(SRの深さ)
f0 = 2(U(θ,z0)/acosθ)sinθ
U1*(z) = (D/H) (U(θ,z) – U(θ,z0))/U(θ=0,z0)
地衡風の関係が成立するためには、 Ro≪1 だけではなく 、γ≪1が必要。 つまり、 (擾乱の深さ)＜(SRの深さ)が必要。

波の鉛直伝播• 地球の成層圏の特異な現象が対流圏からの波の上方伝播により説明された。
 これに影響され、地面付近で励起された波の上方伝播により、「あかつき」により観測された弓形構造を説明しようという試みもある。
 しかし、一般的には金星では波の下方伝播がより重要である可能性がある。
その理由は：

金星大気中の太陽光フラックス

Tomasko et al. (1980)大部分のエネルギーが金星では雲層上部（50-70km）で吸収され地球では地表面で吸収される。
さらに、単位時間当たり同一のエネルギー量による波の励起を考えた場合、上層に注入した方が有利。
 同一のエネルギー量に対して、波の振幅〜1/ρ
鉛直伝播に際して、運動エネルギーが保存されると、波の振幅〜1/√ρ参考：加熱による波の励起の効率（振幅の加熱高度依存性）

加熱による波の励起の効率（続き）
CASE 1：z=z1で定常加熱Qにより波が励起される波の振幅A1は、 A1 µ Q r1
この波が下方z2 (<z1)に伝播したとき、そこでの振幅は？
r1
Q222
ρA = 一定 ー＞ ρ1A1 = ρ2A2 ー＞ A2 = r A1 µ r r21 2CASE 2 : z=z2で同じQで加熱され、上方z1に伝播するとき、そこでの振幅は？
ρ1A12 = ρ2A22 ー＞ A1¢ = r2 A2¢ µ Q
r1

r1 r2

加熱による波の励起の効率（続き）
波の振幅Aの大きさ
CASE 1
CASE 2z = z1z = z2

Q

r1

Q

r1 r2>>Q

r1 r2
Qr2z = z2 においても上層にQを注入した方が大きな振幅が得られる

金星大気における傾圧不安定
地球の対流圏において、傾圧不安定は極めて重要。
その原因の本質は（偏西風の鉛直シアと）温度風バランスした南北温度差による有効位置エネルギー。
金星の雲層においても、スーパーローテーションの鉛直シアと温度風（遠心力）バランスした南北温度差が存在。 有効位置エネルギーが存在。
金星でも傾圧不安定波の存在が期待される。
実際、理論的研究は傾圧不安定波の存在を示唆：
Young et al.(1984), Matsuda(1984), Takagi andMatsuda(2005,2006)
k（東西波数）= 4 が成長率最大
しかし、Sugimotoらの数値実験  k = 1 が卓越この矛盾を説明する必要がある。
また、傾圧不安定波がまだ観測されていない。

「旋衡風調節」の問題
高速回転系では地衡風調節により、非地衡風の状態(t=0)ー＞地衡風の状態(t=無限大)
このプロセスはロスビーの変形半径LR = √gH/f によって支配されている。
金星のSRは旋衡風バランスの状態（SRに働く遠心力＝気圧傾度力）にある。
もし初期場が旋衡風バランスしていなかったとき、このバランスがどのようにして形成されるか？： 「旋衡風調節」の問題(1)∂T/∂y<0, U=0 at t=0  ? for t>0(2)∂T/∂y=0, ∂U/∂z>0 at t=0  ? for t>0
この問題における、ロスビーの変形半径に相当するものは？