衝突放出過程の見直し

黒澤耕介 (千葉工業大学 惑星探査研究センター)
CPS セミナー 於 神戸大学惑星科学研究センター 2018 2/9

共同研究者のみなさま
千葉工業大学:岡本尚也,長岡洋一,千秋博紀,(4⽉月から宇宙研) (宇宙線研PDを経て明星電気)

和田浩二,

松井孝典

東京工業大学:玄田英典

東京大学:

髙田智史, 杉田精司
(地震研)

宇宙科学研究所: 長谷川直

本日の話

衝突放出に3段階あり.
[e.g.,	  Melosh89]

衝突天体

本日の話

衝突放出に3段階あり.
[e.g.,	  Melosh89]

Polycarbonate	  -­‐>	  Polycarbonate	  plateat	  4.3	  km/s
[黒澤, 岡本, 松井]本日の話

衝突放出に3段階あり.
[e.g.,	  Melosh89]

衝突天体

本日の話

衝突放出に3段階あり.
[e.g.,	  Melosh89]

衝突天体

本日使う用語の定義
衝撃波: 超音速(U>CL)で伝播する圧縮波
希薄波: 自由表面の情報(Zero pressure)
を伝える波
衝撃波

膨張波: 実際に圧縮状態を解放する波衝突放出過程の見直しを進行中
衝突放出速度を決める要因[Kurosawa+18,	  Icarus]

1.衝撃波通過後の粒子速度upH
2.衝撃波と膨張波のなす角度3.放出物流中の圧縮性

衝突放出を衝撃波と膨張波の干渉の帰結として統一的に理解する.

[黒澤17, 天文月報, を微修正](別刷り, あり〼)

衝突放出過程を理解することの重要性
Jetting (高衝撃圧, 放出速度>衝突速度)[Kieffer77]☆Tektiteの起源☆カロンの高い岩石/氷比 [Mckinnon89][Johnson+15]☆Chondruleの起源
Spallation (低衝撃圧, 放出速度 > 0.5衝突速度)[Melosh84;	  Vickery&Melosh90;	  ☆月・火星隕石の起源
Head+02;	  Artemieva&Ivanov04]☆(Litho-)Panspermia[Melosh03;	  Krijt+17]
Normal excavation (放出総質量の>90%を占める.)[e.g.,	  Norman+10]☆惑星表層物質移動[Senshu+02]☆表層熱進化[Sleep&Zahnle98;	  Kurosawa15]
☆大気進化

話の流れ
1. 衝撃波と膨張波の干渉
a. 衝撃波/膨張波通過後の速度変化
b. 幾何学効果の重要性
2. 衝突噴射現象(Impact jetting)a. 高速度衝突実験@PERC
b. 従来の理論モデルと改良版モデル
3. 衝突剥離現象(Impact spallation)a. 数値衝突実験 with 2-D iSALE & 3-D SPH
b. 後期加速現象の発見
4. 衝突掘削現象(Normal excavation)a. 残留速度による掘削流形成の解析モデル
b. 衝突掘削の終焉による過渡クレータ形成

衝撃波と膨張波の干渉
a. 衝撃波/膨張波通過後の速度変化
b. 幾何学効果の重要性

衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]平板⾶飛翔体12	  km/s

upH
衝撃波通過に伴う加速

自由表面

衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]

衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]0.0	  s
⾶飛翔体 12	  km/s
upH ~	  0.5	  vimpact

衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]

衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]

衝撃波が標的裏⾯面に到達衝撃波/膨張波による速度変化
1.	  衝撃波の通過に伴う物質加速: PH =	  ρ0VsupH
2.	  膨張波の到達に伴う速度ベクトルの変化: Δup ~	  upH
※衝撃波: 波面の進行方向と同じ向きに物質を加速.
膨張波: 波面の進行方向と反対向きに物質を加速[e.g.,	  Melosh84,	  85]

⾃自由表⾯面からの0.4	  s
膨張加速×2

平板衝突実験
裏面の飛び出し速度~2倍の粒子速度(自由端条件)幾何学効果の重要性-合成速度ベクトルの大きさNormal	  Spallation Jetting
excavation (vej~ 2upH) (vej~2upH)(vej<0.1	  upH)

Dup~upH
upH

衝突放出速度を決める要因
1.衝撃波通過後のupH
2.衝撃波と膨張波のなす角度
Angle	  between
shock	  &	  expansion	  waves	  (deg.)

話の流れ
1. 衝撃波と膨張波の干渉
a. 衝撃波/膨張波通過後の速度変化
b. 幾何学効果の重要性
2. 衝突噴射現象(Impact jetting)a. 高速度衝突実験@PERC
b. 従来の理論モデルと改良版モデル
3. 衝突剥離現象(Impact spallation)a. 数値衝突実験 with 2-D iSALE & 3-D SPH
b. 後期加速現象の発見
4. 衝突掘削現象(Normal excavation)a. 残留速度による掘削流形成の解析モデル
b. 衝突掘削の終焉による過渡クレータ形成

衝突噴射現象(Impact jetting)a. 高速度衝突実験@PERC
b. 従来の理論モデルと改良版モデル

Jetting現象とは?
“平板”が斜めに衝突するときに超高速成分が放出される現象[e.g.,	  Walsh,	  1953;	  Gault et	  al.,	  1968]

Shaped	  charge[http://www.lancemore.jp/ls-­‐dyna/example_280.html]↑[http://defense-­‐update.com/features/du-­‐2-­‐05/IED-­‐1.htm]→

固体密度を持つ~10	  km/sの”Kinetic	  slug”(cf.	  ライフル銃の弾速~1	  km/s)

Jetting現象とは?
“平板”が斜めに衝突するときに超高速成分が放出される現象[e.g.,	  Walsh53;	  Gault+68]

Jetting現象の２つの特徴
1. 放出速度が衝突速度よりも速い.
2. 放出された物質は最も強い衝撃加熱を受ける.

Jettingの惑星科学研究
強い衝撃加熱 -> 低速衝突でも熔融・蒸発が起きる.
☆ テクタイト, コンドリュールの起源[Kieffer77;	  Vickery93,	  Johnson+15]☆ 巨大衝突時のJetting -> 安定な原始月円盤
冥王星-カロン系の高い岩石/氷比[McKinnon89ab;	  Melosh &	  Sonett86]

Jetting現象とは?
“平板”が斜めに衝突するときに超高速成分が放出される現象[e.g.,	  Walsh53;	  Gault+68]

Jetting現象の２つの特徴

平板に貫入する球-> 角度を変えながら衝突する平板
1. 放出速度が衝突速度よりも速い。
2. 放出された物質は最も強い衝撃加熱を受ける。

Jettingの惑星科学研究
強い衝撃加熱 -­‐>	  低速衝突でも熔融・蒸発が起きる。
☆ テクタイト,	  コンドリュールの起源[Kieffer,	  1977;	  Vickery,	  1993,	  Johnson+,	  2014]☆ 巨⼤大衝突によるJetting	  -­‐>	  ⽉月,	  冥王星の起源[McKinnon,	  1989ab;	  Melosh &	  Sonett,	  1986]
接触点: 標的表面に沿って移動

Jetting現象とは?
“平板”が斜めに衝突するときに超高速成分が放出される現象[e.g.,	  Walsh53;	  Gault+68]

Jetting現象の２つの特徴
1. 放出速度が衝突速度よりも速い.
2. 放出された物質は最も強い衝撃加熱を受ける.

Jettingの惑星科学研究
強い衝撃加熱 -> 低速衝突でも熔融・蒸発が起きる.
☆ テクタイト, コンドリュールの起源[Kieffer77;	  Vickery93,	  Johnson+15]☆ 巨大衝突時のJetting -> 安定な原始月円盤
冥王星-カロン系の高い岩石/氷比[McKinnon89ab;	  Melosh &	  Sonett86]

Jet速度(放出速度)理論モデルを構築する際の重要制約の一つ

球衝突時のJet速度の先行研究
Theory:	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  現象論的モデルのみ[Melosh &	  Sonett86;	  Ang90;	  Vickery93]

Experiments:	  	  空間・時間分解能不足,
斜め衝突は実験報告が少ない.
[Gault+68;	  Eichhorn78;	  Kadono &	  Fujiwara96;	  Schultz+06]

理論・実験どちらも研究が進んでいなかった.
十分な精度でJet速度を計測できていなかったことが問題.

斜め衝突実験@千葉工大PERC

斜め衝突実験条件

弾丸:
Polycarbonate	  sphere	  (4.8	  mmf)標的:Cu,	  Al,	  Polycarbonate	  (5	  cm	  x	  5	  cm	  x	  2	  cmt)	  	  	  	  衝突速度:	  	  	  	  	  	  	  2.8	  – 7.2	  km/s	  衝突⾓角度:	  	  	  	  	  	  	  45	  deg.	  or	  90	  deg.	  (only	  for	  Al)真空度:
<100	  Pa撮像速度:	   100	  ns/frame	  (i.e.,	  <	  Dp/vimpact)	  ストロボ
衝突⽅方向45°

Shimadzu	  HPV-­‐X

Laser*#1$Laser*#2:*237*mm*
Laser*#2$*Target:***2014*mm*

PC

Arm

Up$down*counter*(UDC$100)* ⾃自律計算機
operated*by*two*oscilloscopes
High$speed*
video*camera*(HPV$X)*
Stroboscopic*lamp
Triggered*by*
Laser*#2

Triggered*by*
Laser*#1

Gas*tank**

Polycarbonate**
projecRle
Jet

Two$stage*
light*gas*gunTargetLaser#*1 Laser#*2

Self-­‐adjustable	  pre-­‐event	  pulse	  generatorによる
Timing同期 [Kondo	  &	  Yasuo87]

ScaBering*plateRotary*pumpShot#	  63,	  Polycarbonate	  sphere	  -­‐>	  Al	  plate,	  6.9	  km/s

Jet噴射開始

Jet噴射開始
Intact	  rear	  surface	  Jet

Intact	  rear	  surface	  Jet

Intact	  rear	  surface	  Jet

解析手順

Jet噴射開始
Intact	  rear	  surface	  Jet

Intact	  rear	  surface	  Intact	  rear	  surface	  ☆ 衝突後100	  nsですでに物質噴射が始まっている。
Jet☆ Jet速度は18.9	  ± 0.5	  km/s	  =	  2.7	  vimpact☆Jet
Jetは現象中で最も強い衝撃加熱を受けている。
※カメラのカウント値(可視光積分)が最⼤大値。

Velocity ratio vs vimp
Velocity	  ratio	  vjet/vimp☆ vjet > 3vimpに及ぶ.
☆衝突速度とともに減少☆標的のShock	  impedanceが大きいほど増加

世界初のvjetの系統的データ

Impact	  jettingの従来の理論モデル

斜め衝突による衝撃圧力増加
粒子速度up斜め衝突による衝撃圧力増加
粒子速度up

衝撃波

衝撃波

斜め衝突による衝撃圧力増加
粒子速度up2θ

斜め衝突による衝撃圧力増加
接触点Pの移動速度
角度によっては衝突速度より速い.

P

粒子速度up圧縮領域の粒子速度=0
正面衝突と同様

2θ

斜め衝撃波で同じ運動量を受け止めなければならない.
-> 衝撃圧増加Jettingの標準理論 –基本方針衝撃波面に垂直方向, 水平方向の二成分に分けて,斜め衝撃波に対する2次元のR­H方程式を解く.

[e.g.,	  Walsh+53]

衝撃波面を固定した座標系に移動すると解きやすい.

垂直成分
質量保存: vonρo=Unρ
運動量保存: vonρo(von-­‐Un)	  =	  P
水平成分
vot =	  Ut※滑りなし条件
Hugoniot EOS[Vickery93]※ μ ＝ (ρ/ρo)-­‐1

Jettingの標準理論 –Shock polar衝撃波背面速度Uの流入速度voに対する垂直, 水平成分v	  =	  Usinθ
Uvovpθ
Vcu	  =	  Ucosθ

衝突速度vimpact =	  2vpcosθ
点P固定系衝突速度 vo=	  vp/tanθ
点Pの移動速度vc=	  vp/sinθ

あるvoに対してu, vが満たすべき条件は？

Jettingの標準理論 –Shock polarあるvoに対してu, vが満たすべき条件

θ >	  θcritv	  =	  Usinθ

解が存在しない.
-> Jet噴射!

u	  =	  UcosθJettingの標準理論 –Jet速度θ >	  θcrit

解なし状態とは？
・流入した質量/運動量を受け流せない.
-> Jetが運動量を持ち去る.
※衝撃波が脱離し,膨張波が発生.

[Melosh89]

実験室系Jet速度
Vjet =	  fvo +	  Vc=	  vp(f/tanθ +	  1/sinθ)

流入速度voのf倍(0から１のパラメータ)でJetが噴出.
※ベルヌーイの定理が成り立つならf = 1

標準理論の球弾丸斜め衝突への適用
非対称二次元平板衝突問題に帰着する.

標準理論の球弾丸斜め衝突への適用
非対称二次元平板衝突問題に帰着する.

標準理論の球弾丸斜め衝突への適用
非対称二次元平板衝突問題に帰着する.

<-­‐弾丸標的↓

標準理論の球弾丸斜め衝突への適用
非対称二次元平板衝突問題に帰着する.

点P固定系での"衝突速度"V1 & V2が既知->平板問題と同様の計算で解ける.
<-­‐弾丸標的↓

例: 7 km/sで貫入中のα,	  f１,	  f２ポリカ球 -> 銅平板

ポリカ球 -> ポリカ平板

ff
例:	  7	  km/sで貫入中のα,	  ,	  １
２・両側の物質が同時にJet噴射条件を満たす訳ではない
ポリカ球 -­‐>	  銅平板ポリカ球 -­‐>	  ポリカ平板・片方の物質がJetを噴射した場合,反対側も噴射を開始するはずだ.
[Walsh+53;	  Ang90]

Jet速度球弾丸: 貫入中に臨界条件を超える.

Jetなし

Jetあり

実験結果と比較したい.
地表面に射影した実験室系Jet速度 vjet =	  fVicos(f2)	  +	  V2

実験結果 vs 標準理論

実験結果 vs 標準理論

☆標準理論はJet速度の衝突速度依存性をよく再現.
☆係数fは系統的に f < 1, f = 0.5-0.7

Impact jettingの改良モデル衝撃波と膨張波の干渉の帰結として経験的パラメータfを用いずにJet速度を計算する.

流線にそった点P固定座標での粒子速度変化
Point	  A(衝撃波入射前)
up =	  V1	  (Effective	  impact	  velocity)
Point	  B(衝撃圧縮直後)
up =	  U =	  (Un2	  +	  Ut2)1/2
Un =	  Vn – upH
Ut =	  VtPoint	  B-­‐>C-­‐>D(断熱圧縮)
up =	  U&膨張波到達.
粒子速度の絶対値は変化しない.

Point	  D	  (真空への断熱膨張)
up =	  U +	  Δup

改良モデルによる係数ff	  =	  U+∆up
V1

経験的パラメータfを熱力学から導出.

ただし, やはりf ~ 1※実験結果: f = 0.5-0.7

Jet開始時と臨界角達成時の時間差✗臨界角達成時点でのJetの質量はゼロ. [Walsh+53]->Jet流に十分な質量が集まるのに有限の時間がかかる.

Jet発生時角度~臨界角+10iSALE 2-­‐DによるJetting計算[Johnson+14]

Jet開始時と臨界角達成時の時間差実験結果 vsJetの発生遅れを考慮したiSALE計算中の係数ff	  <	  1
Jet発生遅れが原因.

衝突噴射(Jetting)まとめ☆世界初のJet速度の系統的データを取得.
☆標準モデルは実験結果の傾向をよく再現.
ただし経験的パラメータ f = 0.5-0.7☆衝撃波と膨張波の干渉の帰結としてJet速度を計算する改良モデルを提案.
f ~ 1を物理的に導出可能.
☆f < 1の原因はJetの発生遅れ.

話の流れ
1. 衝撃波と膨張波の干渉
a. 衝撃波/膨張波通過後の速度変化
b. 幾何学効果の重要性
2. 衝突噴射現象(Impact jetting)a. 高速度衝突実験@PERC
b. 従来の理論モデルと改良版モデル
3. 衝突剥離現象(Impact spallation)a. 数値衝突実験 with 2-D iSALE & 3-D SPH
b. 後期加速現象の発見
4. 衝突掘削現象(Normal excavation)a. 残留速度による掘削流形成の解析モデル
b. 衝突掘削の終焉による過渡クレータ形成

衝突剥離現象(Impact	  spallation)a. 数値衝突実験 with	  2-­‐D	  iSALE (&	  3-­‐D	  SPH)
今日はiSALEの結果を
b. 後期加速現象の発見
お見せします.

(別刷り, あり〼)

火星隕石(現在201個)
ALH	  84001

DAG	  1037

火星隕石(現在201個)
ALH	  84001

DAG	  1037

・熔融固化層に閉じ込められた火星大気成分
・地球の石と異なる酸素同位体-> 火星から来たことは間違いなさそうだ.

火星隕石放出時の2つの制約“The	  MM	  condition”(MM	  =	  Martian	  meteorite)

制約 1
vej >	  5	  km/s

(火星脱出速度)制約 2Ppeak =	  30–50	  GPa(低衝撃圧)[Compiled	  by	  Head+02]※実際にはサイズを説明するための歪速度や含まれている⾼高圧相鉱物を説明するための⾼高圧持続時間などの制約もあるが今回は議論しない.

浅部

深部

自由表面付近の干渉領域内
低衝撃圧と高速度放出の両立は可能

This	  theory,	  however,	  applies	  rigorously	  only	  up	  to	  ejection	  velocities	  of	  ca	  1	  km/sec.	  Further	  numerical	  extension	  are	  necessary	  before	  film	  conclusions	  can	  be	  drawn,	  especially	  for	  Martian	  ejecta.
三角波の仮定は衝撃波存在下では適用不可.
-> 数値解法[Head+02; Artemieva&Ivanov04]※JettingからSpallationへの遷移は滑らかに起こるため実験的検証は困難.

衝撃波発生条件でも干渉領域は形成される.

[Rosenbaum&Snay56;	  Kamegai86;	  Melosh+17]

iSALE 2-­‐D,	  Granite-­‐>	  Granite,	  12	  km/s,	  1000	  CPPR

衝撃波発生条件でも干渉領域は形成される.

[Rosenbaum&Snay56;	  Kamegai86;	  Melosh+17]

iSALE 2-­‐D,	  Granite-­‐>	  Granite,	  12	  km/s,	  500	  CPPRThis	  theory,	  however,	  applies	  rigorously	  only	  up	  to	  ejection	  velocities	  of	  ca	  1	  km/sec.	  Further	  numerical	  extension	  are	  necessary	  before	  film	  conclusions	  can	  be	  drawn,	  especially	  for	  Martian	  ejecta.
三角波の仮定は衝撃波存在下では適用不可.
-> 数値解法[Head+02; Artemieva&Ivanov04]※JettingからSpallationへの遷移は滑らかに起こるため実験的検証は困難.

De Carli博士による警鐘
先行研究の数値計算で火星隕石と判定されたのは表層数層の粒子.

Shock	  frontViscosity	  parameters

数値計算中のPpeakは真の衝撃圧力の10-30%(ex.	  60	  GPa -­‐>	  10-­‐20	  GPa)
[Davison,	  Ph.D thesis,	  2010]

人工粘性による衝撃波面の鈍化: 3-10 cells[De	  Carli13;	  Johnson+14][De	  Carli13]

Ppeak =	  r0(C0+supH)upH

50	  GPa

MM	  condition2	  upH (km/s)

30	  GPa

Spallation originへの試練
vej <	  2upH
vescape

Data	  are	  taken	  from	  Melosh (1989)

衝撃波と膨張波のなす角度が理想的であっても火星隕石放出を説明不可.

Peak	  pressure	  (GPa)高い空間解像度の数値衝突計算で検証する.

iSALE計算条件
座標系: 2次元円柱座標(垂直衝突)
空間解像度: 1000	  Cells	  Per	  Projectile	  Radius	  (CPPR)(Projectileを2000	  x	  2000格⼦子で表現)

EOS:	  花崗岩(Granite)のTillotson EOS	  (弾丸&標的)(本⽇日は12	  km/sの結果
衝突速度: 6-­‐21	  km/s,	  3	  km/sおき を中⼼心にお⾒見せします)※ 重力, 強度は無視. -> 結果はスケールに依存しない.
解析: 各計算格子にLagrangian tracer	  particlesを挿入. (~200万個)※Trace particlesの書き出しには”iSALEPlot”を使⽤用した.

iSALE計算結果

vimp=	  12	  km/s
P1D =	  190	  GPats:	  貫⼊入特徴時間

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa

1.437 75 112 149 186 224(b)430.6
0.40.22vescapeGroup	  1	  (Normal	  excavation)

51000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa1.4

37 75 112 149 186 224
(b)

43

0.6
0.4
0.2

2vescape

Group	  1	  (Normal	  excavation)

51

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normal	  excavation

00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa

1.4

37 75 112 149 186 224(b)

430.60.40.22vescapeGroup	  1	  (Normal	  excavation)

51000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

波の到来方向の可視化
衝撃波/膨張波の等時線波の到来の定義
衝撃波: 標準状態 -­‐>	  5	  GPa膨張波: P =	  (1/3)Ppeak

自由表面付近で2つの波がなす角度~902-D衝撃波伝播の場合,
Shock-­‐release	  cycleのみで得られる最高到達速度~ 2upH

波の到来方向の可視化
膨張波面上の速度・加速度ベクトル
波の到来の定義
衝撃波: 標準状態 -­‐>	  5	  GPa膨張波: P =	  (1/3)Ppeak

自由表面付近で2つの波がなす角度~902-D衝撃波伝播の場合,
Shock-­‐release	  cycleのみで得られる最高到達速度~ 2upH

波の到来方向の可視化
衝撃波/膨張波の等時線
波の到来の定義
衝撃波: 標準状態 -­‐>	  5	  GPa膨張波: P =	  (1/3)Ppeak

自由表面付近で2つの波がなす角度~902-D衝撃波伝播の場合,
Shock-­‐release	  cycleのみで得られる最高到達速度~ 2upH

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa

1.4

37 75 112 149 186 224(b)430.6
0.40.22vescape

Group	  1	  (Normal	  excavation)

51000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa

1.4

37 75 112 149 186 224(b)430.6
0.40.22vescapeGroup	  1	  (Normal	  excavation)

51000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

未知の加速機構が存在している!

Late-stage acceleration
同じ軌跡を持つ
初期深さの異なる追跡粒子

Late-stage acceleration

衝撃波到達Late-stage acceleration

地表面を超えているにも関わらずP ~	  10	  GPa.
深部の粒子(紫)が浅部(赤)の粒子を心太式に押し出している.

点線

実線

減衰衝撃波

浅部粒子(赤)の履歴

Late-stage acceleration
同じ軌跡を持つ
初期深さの異なる追跡粒⼦子

Late-stage acceleration
Δv ~	  alateΔt
Proot~Δtρlalate :	  AccelerationDt:	  	  	  	  duration
Proot:	  The	  pressure	  in	  the	  root	  of	  curtainr:	  	  	  	  	  	  Densityl:	  	  	  	  	  	  	  Thickness	  ofthe	  ejecta	  curtainiSALE計算結果
Proot~	  10	  GPaΔt ~	  0.05ts =	  0.1Rp/vimpl	  ~	  0.05Rp

Proot
Dv ~5	  10	  GPa

∆t/ts
0.05

ρ
3	  g/cc$%l/Rp
0.05$%(km/s)

放出物カーテンの根本で十分な加速を受ける.

グループ分けPeak	  pressure	  [GPa]1.2
1.00.830	  GPaMM	  condition50	  GPa

1.4

37 75 112 149 186 224(b)430.60.40.22vescapeGroup	  1	  (Normal	  excavation)

51000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Initial	  depth,	  %Normalized	  ejection	  velocity	  [vimp]

衝撃圧力Ppeak vs 放出速度vej

Normalized	  peak	  pressure	  [P1D]

vejectupH <	  1Group	  2veject<	   21	   < upHGroup	  3	  veject2	   <	  upH

後期加速メカニズム

火星隕石放出領域

垂直衝突の場合☆初期深さは衝突天体半径の~2%.
☆MM条件を満たす放出物質量は衝突天体質量の~0.1%.

JettingからSpallationへの遷移

JettingからSpallationへの遷移(a)Jet噴射前

Grey:	  	  	  	  Unshocked
Yellow:	  Shocked
Blue:	  	  	  	  Released

JettingからSpallationへの遷移(b)Jet噴射開始直後
・膨張波発生の時刻原点
・膨張波は“内側”へ伝播.
2つの波のなす⾓角度~180°-­‐>	  vej ~	  2upH
高衝撃圧力
&高速度放出-> JetJettingからSpallationへの遷移(c)Shock-­‐releaseによる加速・減衰衝撃波-> Low Ppeak
・膨張波は“下側”へ伝播.
2つの波のなす⾓角度~90°-­‐>	  vej ~	   2upH

JettingからSpallationへの遷移(c)心太式後期加速∗ 初期位置の違い-> upHの差異-> 地表面付近で物質が詰まる.
∗ veject >	  2upH

低衝撃圧力
&高速度放出-> Spallation

衝突剥離(Spallation)まとめ☆人工粘性の影響を取り除いても数値計算中でMM条件を満たす放出物が現れることを確認.
☆衝撃波/膨張波を可視化.
Shock-release cycleで得られる最大速度は~ 2upH 2upH
☆後期加速メカニズムを発見.
放出物流の圧縮性によって,低衝撃圧/高速度の放出物が発生し得る.
Acknowledgements:
We	  thank	  the	  developers	  of	  iSALE,	  including	  G.	  Collins,	  K.	  Wünnemann,	  B.	  Ivanov,	  J.	  Melosh,	  and	  D.	  Elbeshausen.	  The	  quick	  look	  of	  the	  iSALE
results	  using	  the	  pySALEPlot tool	  written	  by	  Tom	  Davison	  greatly	  helped	  us	  to	  conduct	  the	  series	  of	  numerical	  simulations.

話の流れ
1. 衝撃波と膨張波の干渉
a. 衝撃波/膨張波通過後の速度変化
b. 幾何学効果の重要性
2. 衝突噴射現象(Impact jetting)a. 高速度衝突実験@PERC
b. 従来の理論モデルと改良版モデル
3. 衝突剥離現象(Impact spallation)a. 数値衝突実験 with 2-D iSALE & 3-D SPH
b. 後期加速現象の発見
4. 衝突掘削現象(Normal excavation)a. 残留速度による掘削流形成の解析モデル
b. 衝突掘削の終焉による過渡クレータ形成

全体まとめ
衝突放出速度を決める要因[Kurosawa+18,	  Icarus]

1.衝撃波通過後の粒子速度upH
2.衝撃波と膨張波のなす角度3.放出物流中の圧縮性・定性的にはこの枠組で説明可能.
・定量的には｢補正｣が必要.
例. Jetの発生遅れ.
Spallationの後期加速.
衝突掘削の各論については投稿中の内容であるためスライドは非公開とさせていただきます.