スポーツパフォーマンス研究，2，165-171, 2010

中・長距離走の競技記録と体重のべき指数当りの最大酸素摂取量
山地啓司 1) 、橋爪和夫 2) 、遠山孝司 3)
1)
2)
3)

立正大学法学部

富山大学人間発達科学部

新潟医療福祉大学健康スポーツ学科

キーワード： 体重、最大酸素摂取量、べき指数、中・長距離ランナー、競技記録【要 旨】．
陸上中・長距離レースの記録を占う際には、体重１kg 当たりの VO2max（ml・kg-1・min-1）が広く採用され．てきた。しかし、VO2max は体重の増加とともに必ずしも比例して高まるとは限らないことから、従来の体重．
1kg 当りの VO2max を採用すると、体重の重い者が低く評価される可能性がある。この不合理を是正する．
ために、VO2max の相対値は体重の 2/3 乗や 3/4 乗で評価されることが好ましいという考えが古くから根．
強くある。そこで、これまで公表されてきた内外の中・長距離ランナーの体重、VO2max、種目ごとの競技．
記録（1,500m、5,000m、10,000ｍ、マラソン）が明記された者のデータを集め、VO2max の絶対値と 3 つ．の相対値のべき指数（1、2/3、3/4）の中から、競技記録を予測するための至適な VO2max の相対値を求めた。その結果、1,500m、5,000m、10,000m、マラソンの競技記録と上記の３つのべき指数を用いたいず．
れの相対的 VO2max との間にも有意な関係が認められた（p<0.01）。従って、体重（48～80kg）に大きな差のない競技ランナーを対象にして競技記録を予測する場合、計算が煩雑な体重の 2/3 乗や 3/4 乗等の．
べき指数を用いるよりは、利便性、汎用性等に優れている従来の体重 1kg 当りの VO2max（ml・kg-1 ・min-1）が望ましいと言える。
スポーツパフォーマンス研究、2、165-171、2010 年、受付日：2010年7月2日、受理日：2010年10月26日
責任著者：山地啓司 〒360－0194 埼玉県熊谷市万吉 1700 yamaji@ris.ac.jp-----Long distance running results and the method of calculationof maximum oxygen uptake
Keiji Yamaji1), Kazuo Hashizume2), Takashi Toyama3)
1) Faculty of Laws, Rissho University
2) Faculty of Human Development Sciences, University of Toyama
3) Faculty of Health and Sports, Niigata University of Health and Welfare

Key Words: runners' weight, maximum oxygen uptake, power index, long distancerunners, race results
165

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[Abstract]
When predicting the results of long-distance races, the maximum oxygen uptake．
．
(VO2max) measured in ml・kg-1min-1 has been widely adopted. However, as VO2max does
not always increase proportionally with an increase in weight, adopting the conventional．
measure of VO2max in ml・kg-1min-1 tends to undervalue heavier runners. In order to．
rectify this, it has been suggested that VO2max be calculated in relation to two-thirds or
three-quarters of the runners' weight. In the present study, published records for 1,500
m, 5,000 m, and 10,000 m races and marathons were collected, as well as the weight and．
．
VO2max of the runners. VO2max was calculated in relation to the runners' weight andalso to two-thirds and three-quarters of their weight, and an

attempt was made topredict the race results. A significant relation was found (p<0.01) between the official．
records for those races and VO2max, regardless of the proportion of the runners' weightthat was used in the calculations. Thus, it was concluded that when predicting race
records of runners among whom there is not a significant weight difference (i.e., 48-80．
kg), the use of the conventional VO2max, i.e., ml・kg-1min-1, is preferable in terms ofconvenience and generality, compared to using the other measures evaluated in thepresent study.

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Ⅰ．緒論
1883 年、ドイツの Rubner(1883)は大小さまざまな犬（3～30kg）を対象にすると、体重の大きさと代謝率（量）との間に、代謝率＝定数×体重 2/3のアロメトリー式が成り立つことを明らかにした。続いて、1932 年にはアメリカの Kleiber(1932)が、マウス(21ｇ)から牛(約 600kg)までの 26 種類の動物の代謝率と体重との間に、代謝率＝定数×体重 3/4の関係式が成り立つことを発表した。それ以降生物界や動物界では、代謝率は体重の 2/3 乗則か、それとも 3/4 乗則に従うのかが論議の的となってきた。この論争に一応の休止符を打ったのが Heusner(1982)である。Heusner (1982)は、Kleiber (1932)の“アロメトリー式”が 26 種類の異種間（heterogeneous）の動物から導き出されたもので、もし Rubner (1883)のように同種類の動物（homogeneous）を対象にするならば、体重の 2/3 乗則に比例して代謝率が高まることを指摘した。特に、体重の 2/3 乗則は、Meeh(1879)の“体表面積の法則”、すなわち、「からだの密度が均等だと仮定すると、体全体（体積）で生成される熱は、体表面（面積）から失われる熱に等しくなる」、という理論的根拠に基づくことから、広く受け入れられるようになった。それに対して 3/4 乗則は理論的根拠に欠けるものの不思議に各動物に当てはまることから、生物界では現在でも“経験則”として広く受け入れられている。
．
動物にみられる代謝率(量)は安静代謝量 (VO2rest)を意味している。しかし、ヒトを対象にする場合に． ．
．
．
は安静時の代謝量（VO2）だけでなく、最大や最大下の作業中の VO2（VO2max や VO2submax）にも関連．
する。Hill and Lupton (1923)や Robinson et al. (1937)は全身持久性の指標として VO2max を推奨したが、．
．
その際の VO2max の相対値は体重 1kg 当り（ml・kg-1 ・min-1 ）を採用してきた。これは、“VO2max や．
VO2submax が体重にどこまでも比例して高まる”と仮定したものである。しかし、Tanner(1949)、Bergh et al.
．
．
(1991)、Sjödin and Svedenhag (1992)はランニングにおける VO2max や VO2submax が必ずしも体重に比．
例して高まるとは限らないと、指摘した。そして、Döbeln(1956)、Morgan et al. (1995)は VO2max や．
VO2submax を体重の 2/3 乗当たり（ml・kg-2/3・min-1）で、また Bergh et al. (1991)や Svedenhag and Sjödin.
（1994）は 3/4 乗当たり（ml・kg-3/4・min-1）でみるべきであると主張した。しかしこれまで、体重の大きさの違いを限りなく消去し、ランニングのパフォーマンスをより正確に評価するための望ましいべき指数については現在までほとんど論議されていない。
そこで、本研究はこれまで報告されている内外の論文の中で、エリート中・長距離ランナーの体重、．
VO2max、ランニングタイムが明記されたデータを収集し、絶対値、あるいは 3 つのべき指数（1、2/3、3/4）．
．
当りの VO2max とランニングタイムとの関係を統計的に処理することによって、至適な VO2max の相対値を検証することを目的とした。
Ⅱ．研究方法．
１． これまで公表されている論文の中で、体重、トレッドミル走行時の VO2max と、1,500ｍ、5,000ｍ、10,000ｍ、マラソンのいずれかの種目の個人記録が記述されている男子のデータを抽出した（表 1）。ただし年齢は 121 名に記述されていたが、 残りの 13 名については明記されていなかった。121 名の被験者の年齢幅は 18-43 歳までであったが、その平均値は 23.6±5.7 歳と比較的若いグループ集団であった。
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被験者のトレーニング年数や内容は明らかではないが、記録から見る限り世界のトップ選手から大学陸上競技部に所属する者までの比較的幅広い競技者であった。ちなみに、1,500ｍ（n=29）では 3 分 32 秒から 4 分 40 秒までの約 68 秒の差があった（表 2）。本研究での競技者の記録が引用された論文は、雨宮ら（1982）、Conely et al.（1980）、Costill et al. (1976 )、金子・豊岡（1973）、Maron et al.（1975；1976）、Matusi et al. （ 1972 ） 、 Powers(1983 ) 、 Rhodes et al. （ 1984 ） 、 Robinson et al. （ 1937 ） 、 Saltin andÅstrand(1967)、Svedenhag and Sjödin (1994)、山地（2001）であった。
表１．引用した論文と被験者数

表 2. 被験者の身体的特性、最大酸素摂取量と中・長距離走の競技記録

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２．統計処理統計の処理はパソコン用の SPSS パッケージを用い、測定項目間の相関は Pearson の相関係数を用いた。なお、有意水準はすべて p<0.05 とした。
Ⅲ．結果

．
．
1. 体重と、絶対値の VO2max（l・min-1）及び相対値の VO2max（ml・kg-2/3・min-1、ml・kg-3/4・min-1）との間．に 1%水準で有意な関係が認められた（表 3）。しかし、体重 1kg 当りの VO2max（ml・kg-１・min-1）との間に有意な関係が認められなかった。
表 3 身体的特性、最大酸素摂取量及び中・長距離走の競技記録の相関係数のマトリックス

A: ml・min-1、

B: ml・kg-1 ・min-1、 C: ml・kg-2/3・min-1、 D: ml・kg-3/4・min-1**

相関係数は 1％水準で有意を、*相関係数は５％水準で有意を表す。

．
．
2. VO2max とランニングタイムとの関係では、絶対値の VO2max（l・min-1）は 1,500m と 5,000m のランニン．
グタイムと、また、相対値の VO2max（ml・kg-１・min-1、ml・kg-2/3・min-1、ml・kg-3/4・min-1）はいずれのランニ．
ングタイム（1,500m～マラソン）との間にも 1%水準で有意な関係が認められた（表 3）。絶対値の VO2max．
を含めて、相対的な VO2max とランニングタイムとの間の相関係数（ｒ）を比較すると、1,500ｍでは、絶対値＞2/3＞3/4＞1、5,000m では、1＞3/4＞2/3＞絶対値、10,000ｍでは、1＞3/4＞2/3、マラソンでは、1．
＞3/4＞2/3 の順になった。ただし、絶対値の VO2max（l・min-1）と 10,000m 及びマラソンの記録との間に有意な相関関係が認められなかった。
Ⅳ．考察．
．
VO2max は全身持久性の指標として広く用いられているが、その際、体重 1kg 当たりの VO2max（ml・kg．
１・min-1）で表示される。これは、1 つに VO2max は体重に比例して増加する、２つに、からだは均質である、という仮説に基づいている。しかし、この仮説は必ずしも真理ではない（Heusner,1982; Kleiber,1932)。例
えば、後者では、からだは筋肉、脂肪、骨、あるいは内臓器官等から成り立ち均質ではない。特にランニングでは、体重が大きいことはエネルギーの出力を大きくする可能性があるが、その一方で、体重が大き168

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いことは、体重の中に不活性の脂肪が占める割合（体脂肪率）が多くなり、自分の体重を自らの脚で運ばなければならないことから、エネルギー消費の経済性からみると逆に不利に作用する。しかし、対象者をランニングの競技選手に限定し、選手が日々厳しいトレーニングを行うことによって各種目のパフォーマンスを高めるのに合目的的な体重（体脂肪率）が形成されていると仮定して、これまで公表されている．
1,500m からマラソンまでの競技選手の種目ごとのパフォーマンスを占う至的な相対的な VO2max を究明することを試みた。
．
．
その結果、VO2max とランニングタイムとの関係では、絶対値の VO2max（l・min-1）は 1,500m と 5,000m．の記録と、相対値の VO2max（ml・kg-１・min-1、ml・kg-2/3・min-1、ml・kg-3/4・min-1）はいずれのランニングタイ．
ムとの間にも 1%水準で有意な関係が認められたことから、1,500m では絶対値の VO2max（l・min-1）が、5,000m からマラソンまではいずれの相対値でもランニングタイムを占う指標となることが明らかになった。
．
この結果は、例えば Morgan et al.（1995）の、ランニング中の VO2submax が体重の 2/3 乗則に比例して．
．
高まることから、VO2submax や VO2max の単位として ml・kg-2/3・min-1 を用いるべきであるとした指摘や、ま．
．
た、Svedenhag and Sjödin（1994）の、スウェーデンのエリートランナーの VO2max や VO2submax が体重の3/4 乗則に従うとした指摘、と異なるものであった。特に Morgan et al.（1995）は、ランナーと非ランナーの．
VO2max が体重の 1kg 当りで評価するかそれとも 2/3 乗則で評価するかによって、両グループの差が．
47％と 39％になり、さらに、VO2submax(経済性)でみると、その差が 10％と 15％になって現れる。その差は、例えばエリートランナーがマラソンを走ると仮定すると経済性の 1％差が 1 分に相当することから、記録に 5 分の差として現われるとみなした。これらの報告は体重の相対値（べき指数）と実際のパフォーマン．
スとの関係をみたのではなく、体重と VO2max（l・min-1）との関係から推測したもので、本研究のようにランニングのパフォーマンスとの比較から調べたものではない。
．
．
これまで、体重と VO2max のアロメトリー式から得られたべき指数を用いた VO2max の相対値とパフォーマンスとの関係については、12 歳の子どもを対象にした Nevill et al.（2004）の報告と、県内の中・高・大学生の中・長距離ランナーを対象にした山地 (2010)の報告がある。Nevill et al. (2004)の報告では、1 マイ．
ル走行時の平均スピードが最も密接な関係を有するのは VO2max（ml・kg-１・min-1）であるとみなしている。
しかし、この報告の対象者は競技者ではない。山地(2010)の中・高・大学のランナーを対象にした報告では、1、3/4、2/3 のいずれのべき指数を用いても 1,500m と 3,000m の記録との間に有意な関係が認められた。そして、結論的には、敢えて計算が煩雑なべき指数（3/4 や 2/3）を用いるよりは、従来の体重 1kg．
当りの VO2max（ml・kg-１・min-1）の方が望ましいとした。
本研究では、1,500m からマラソンまでの各種目の競技選手のべき指数を求め、そのべき指数を用いた．
相対値の VO2max（ml・kg-1・min-1）と 1,500m からマラソンまでのランニングタイムとの間に、それぞれ有意な関係が認められた。しかしこの結果は本研究の被験者（母集団）だけに当てはまるべき指数であって、すべての母集団に適用するとは限らない。そのために他の報告との比較が困難である。そこで、これまで、一般に採用されている 1、3/4、2/3 のべき指数の内、どの指数がパフォーマンスと最も密接な関係がある．
．
かを検証した。その結果、1,500ｍでは、VO2max の相対値よりも絶対値の VO2max と最も高い相関関係が．
得られた。これはかつて山地ほか（1990）の、1,500ｍの記録は絶対値の VO2max と、5,000ｍ以上の種目．
では、相対値の VO2max（ml・kg-１・min-1）とより密接な関係を有するとした報告と一致した。1,500ｍの記録．
が絶対値の Vo2max とより高い相関関係があることは、 1,500m の全エネルギー消費量の内、酸素摂取量169

スポーツパフォーマンス研究，2，165-171, 2010が占める割合が約 64％、残りは酸素負債量で補われているのに対して、5,000m は 87％、10,000ｍは93％、マラソンは 98％が酸素摂取量に依存していること (マーチンとコー、2001)、すなわち、距離が長くなるにつれ酸素負債量の競技記録への相対的な影響力が少なくなることを示唆している。さらに、競技距離が長くなるにつれ体重の大きいことがランニングの経済性を低くすることや、着地の際などの脚部へ．の衝撃の積み重ねが脚の筋疲労を速めることなどが、距離が長くなるにつれ体重 1kg 当りの VO2max が競技記録とより高い相関係数が得られた原因と考えられる。しかし、この点については推測の域を出ない。

．
このように本研究では、5,000m、10,000m、マラソンの記録を予測する場合 VO2max の相対値として体．
重１kg 当りの VO2max に他のべき指数（3/4 と 2/3）よりも高い相関係数が得られた。従って、敢えて計算が煩雑な 3/4 や 2/3 乗則を用いる必要性がない。また、べき指数は対象者の母集団の特性（性、年齢、身長、競技種目等）によっても異なることから、その母集団に合ったべき指数の算出が求められる。しかも、．
そこで得られたべき指数が他の母集団に適用できるとは限らない。よって、体重 1kg 当りの VO2max（ml・kg-１・min-1）は、計算が容易で（利便性）しかも二けた台の数字で体重に近い数字であることから親しみ易く（親和性）、しかも既存の論文との比較が容易（汎用性）であることなどから、従来通り体重１kg 当りの．
VO2max（ml・kg-１・min-1）で表すことが望ましい。
Ⅴ．引用文献・ 雨宮輝也, 黒田善雄, 塚越克己, 伊藤静夫, 金子敬二, 松井美智子（1982）陸上中、長距離選手の心機能ならびに有酸素的作業能に関する継続的研究．昭和 57 年度日本体育協会スポーツ科学研究
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