観点別評価規準例
1章 多項式

16時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算をすることができ

知識・技能

る。
・簡単な1次式の乗法の計算及び公式を使う簡単な式の展開や因数分解をすること・単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算をすることがで
知識・技能

ができる。

きる。
・簡単な1次式の乗法の計算及び公式を使う簡単な式の展開や因数分解をすることができる。

思考力・判・これまでに学んだ計算の方法と関連づけて，式の展開や因数分解の方法を考

断力・表現

え，表現する。

力等

・文字を使った式で数量及び数量の関係をとらえ，説明する。

学びに向か・文字を使った式のよさを実感して粘り強く考え，多項式について学んだことを 主体的に学習 ・文字を使った式のよさを実感して粘り強く考え，多項式について学んだこと

う力・人間

生活や学習に生かそうとしたり，文字を使った式を利用して問題解決の過程をふ に取り組む態 を生活や学習に生かそうとしたり，文字を使った式を利用して問題解決の過程

性等

り返って評価・改善しようとしたりする。

1節■多項式の計算

表現

度

項の目標

章の導入

え，表現することができる。
・文字を使った式で数量及び数量の関係をとらえ，説明することができる。

をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・数量の関係をいろいろな式で表すことができることを理解し，それを式に花壇の面積

・これまでに学んだ計算の方法と関連づけて，式の展開や因数分解の方法を考

7時間

項

を求めよう

思考・判断・

A 数量の関係をいろいろな式で表すことができることを十分に理解している。

表すことができる。

B 数量の関係をいろいろな式で表すことができることを理解している。
知知A 数量の関係を的確に式に表すことができる。
B 数量の関係を式に表すことができる。
・図や条件から数量の関係を見いだし，説明する。

A 図や条件から数量の関係を見いだし，的確に説明することができる。
B 図や条件から数量の関係を見いだし，説明することができる。
思

思・いろいろな式の表し方を考える。

A いろいろな式の表し方をすじ道を立てて考えることができる。
B いろいろな式の表し方を考えることができる。

1章

・式を使って数量を表すことに関心をもち，いろいろな式の表し方を考えよ
学

うとする。

A 式を使って数量を表すことに関心をもち，進んでいろいろな式の表し方を考えようと
主している。
B 式を使って数量を表すことに関心をもち，いろいろな式の表し方を考えようとしてい
る。

1

多項式と

単項式の乗

・多項式と単項式の乗法，多項式を単項式でわる除法の計算の方法を理解

A 多項式と単項式の乗法，多項式を単項式でわる除法の計算の方法を十分に理解してい法，除法し，その計算をすることができる。

る。
B 多項式と単項式の乗法，多項式を単項式でわる除法の計算の方法を理解している。
知知A 多項式と単項式の乗法，多項式を単項式でわる除法の計算を手際よくすることができる。
B 多項式と単項式の乗法，多項式を単項式でわる除法の計算をすることができる。

・分配法則を使って，多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法
思の計算の方法を見いだし，説明する。

A 分配法則を使って，多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算の方思法を見いだし，適切に説明することができる。
B 分配法則を使って，多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算の方法を見いだし，説明することができる。

・多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算に関心をも学

A 多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算に関心をもち，進んでそ

ち，それらの計算をしようとする。

主

れらの計算をしようとしている。
B 多項式と単項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算に関心をもち，それらの計算をしようとしている。

2

多項式の

乗法

・式を展開することの意味を理解し，多項式と多項式の積の形をした式を展

A 式を展開することの意味を十分に理解している。

開することができる。

B 式を展開することの意味を理解している。
知知A 多項式と多項式の積の形をした式を手際よく展開することができる。
B 多項式と多項式の積の形をした式を展開することができる。

1章

・分配法則を使って多項式と多項式の乗法の計算の方法を見いだし，説明す思る。

A 分配法則を使って多項式と多項式の乗法の計算の方法を見いだし，的確に説明するこ思とができる。
B 分配法則を使って多項式と多項式の乗法の計算の方法を見いだし，説明することができる。

学・多項式と多項式との乗法に関心をもち，その計算をしようとする。

A 多項式と多項式との乗法に関心をもち，進んでその計算をしようとしている。
主 B 多項式と多項式との乗法に関心をもち，その計算をしようとしている。

用・記 展開する
3

展開の公

・展開の公式を理解し，それらを使って式を展開することができる。

A 展開の公式を十分に理解している。

式

B 展開の公式を理解している。
知知A 展開の公式を使って手際よく式を展開することができる。
B 展開の公式を使って式を展開することができる。
・これまでに学んだ計算の方法と関連づけて式を展開する方法を見いだした思

り，公式を導いたりする。

A これまでに学んだ計算の方法と関連づけて式を展開する方法を見いだしたり，展開す
思る前の式の特徴をとらえて公式を導いたりすることができる。
B これまでに学んだ計算の方法と関連づけて式を展開する方法を見いだしたり，公式を導いたりすることができる。

・式の展開に関心をもち，公式を導いたり，公式を使って式を展開したりし学ようとする。

A 式の展開に関心をもち，進んで公式を導いたり，公式を使って式を展開したりしよう
主としている。
B 式の展開に関心をもち，公式を導いたり，公式を使って式を展開したりしようとして
いる

4

いろいろ

・展開の公式を利用していろいろな式の展開ができることを理解し，その計な式の展開

A 展開の公式を利用して，いろいろな式の展開ができることを十分に理解している。

算をすることができる。

B 展開の公式を利用して，いろいろな式の展開ができることを理解している。
知知A 展開の公式を利用して，手際よくいろいろな式の計算をすることができる。
B 展開の公式を利用して，いろいろな式の計算をすることができる。

1章

・式を1つの文字に置き換えて，いろいろな式を展開する方法を考える。

A 式の特徴をとらえながら，式を1つの文字に置き換えて，いろいろな式を展開する方思 法を考えることができる。

思

B 式を1つの文字に置き換えて，いろいろな式を展開する方法を考えることができる。

学

5

展開の公

・いろいろな式の展開に関心をもち，公式を使って計算しようとする。

主・展開の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方法を式の利用
知理解している。

A いろいろな式の展開に関心をもち，進んで公式を使って計算しようとしている。
B いろいろな式の展開に関心をもち，公式を使って計算しようとしている。

A 展開の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方法を十分に理解知している。
B 展開の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方法を理解している。

思A 展開の公式を利用して，計算の答えや式の値を手際よく求める方法を考えることがで・展開の公式を利用して，計算の答えや式の値を求める方法を考える。

思 きる。
B 展開の公式を利用して，計算の答えや式の値を求める方法を考えることができる。

・計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，展開の公式を学利用しようとする。

A 計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，進んで展開の公式を利用
主しようとしている。
B 計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，展開の公式を利用しようとしている。

○たしかめよう
2節

■因数分解
項

1

6時間
項の目標

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・多項式の因数の意味や，多項式を因数分解することの意味を理解する。

A 多項式の因数の意味や，多項式を因数分解することの意味を十分に理解している。

因数分解

B 多項式の因数の意味や，多項式を因数分解することの意味を理解している。
知

知・分配法則を使って共通な因数をくくり出し，因数分解することができる。

A 分配法則を使って共通な因数をくくり出し，手際よく因数分解することができる。
B 分配法則を使って共通な因数をくくり出し，因数分解することができる。

1章

・因数分解することと展開することの関係を考える。

A 因数分解することと展開することを関連づけながら，逆の操作とみて考えることができる。
思

思・分配法則を使って，因数分解する方法を考える。

B 因数分解することと展開することの関係を考えることができる。
A 分配法則を使って，因数分解する方法を的確に考えることができる。
B 分配法則を使って，因数分解する方法を考えることができる。
A 1つの多項式を単項式や多項式の積の形に表すことに関心をもち，進んで因数分解しよ

・1つの多項式を単項式や多項式の積の形に表すことに関心をもち，因数分

うとしている。

学 解しようとする。

主 B 1つの多項式を単項式や多項式の積の形に表すことに関心をもち，因数分解しようとしている。

用・記 因数，因数分解する
2

公式によ・因数分解の公式を理解する。

A 因数分解の公式を十分に理解している。

る因数分解

B 因数分解の公式を理解している。
知知・公式を使って因数分解することができる。

A 公式を使って手際よく因数分解することができる。
B 公式を使って因数分解することができる。

・展開の公式を逆にみることによって因数分解の公式を導き，どの公式を使思えばよいかを判断する。

A 展開の公式を逆にみることによって因数分解の公式を導き，どの公式を使えばよいか
思を，式の特徴をとらえながら的確に判断することができる。
B 展開の公式を逆にみることによって因数分解の公式を導き，どの公式を使えばよいかを判断することができる。

学
3・因数分解に関心をもち，公式を使って因数分解しようとする。

主

いろいろ

る。

式を因数分解することができる。

分解

知

知

B 因数分解に関心をもち，公式を使って因数分解しようとしている。
A 因数分解の公式を利用して，いろいろな式を因数分解できることを十分に理解してい・因数分解の公式を利用していろいろな式を因数分解できることを理解し，な式の因数

A 因数分解に関心をもち，進んで公式を使って因数分解しようとしている。

B 因数分解の公式を利用して，いろいろな式を因数分解できることを理解している。
A 因数分解の公式を利用して，いろいろな式を手際よく因数分解することができる。
B 因数分解の公式を利用して，いろいろな式を因数分解することができる。

1章

分解

・式を1つの文字に置き換えて，いろいろな式を因数分解する方法を考え思

A 式の特徴をとらえながら，式を1つの文字に置き換えて，いろいろな式を因数分解するる。

思 方法を考えることができる。
B 式を1つの文字に置き換え，いろいろな式を因数分解する方法を考えることができる。

学

4・いろいろな式の因数分解に関心をもち，公式を使って因数分解しようとする。

A いろいろな式の因数分解に関心をもち，進んで公式を使って因数分解しようとしてい
主 る。
B いろいろな式の因数分解に関心をもち，公式を使って因数分解しようとしている。

因数分解

の公式の利

・因数分解の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方

用法を理解し，計算の答えや式の値を求めることができる。

A 因数分解の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方法を十分に理解している。
B 因数分解の公式を利用して，工夫して計算したり式の値を求めたりする方法を理解して
知 いる。

知

A 因数分解の公式を利用して，計算の答えや式の値を手際よく求めることができる。
B 因数分解の公式を利用して，計算の答えや式の値を求めることができる。
・因数分解の公式を利用して，計算の答えや式の値を求める方法を考える。

A 因数分解の公式を利用して，計算の答えや式の値を手際よく求める方法を考えることが思 できる。

思

B 因数分解の公式を利用して，計算の答えや式の値を求める方法を考えることができる。
・計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，因数分解の公学式を利用しようとする。

A 計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，進んで因数分解の公式を利主用しようとしている。
B 計算の答えや式の値の求め方を工夫することに関心をもち，因数分解の公式を利用しようとしている。

○たしかめよう

1章

3節

■式の利用

2時間
項の目標

項
1

式を利用

して数の性
質を調べよ

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・数学の事象における問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できること

A 数学の事象における問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できることを十分に理解を理解する。

している。
B 数学の事象における問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できることを理解してい

う

知 る。

知
・展開や因数分解を使って，目的に合わせて式を変形することができる。

A 展開や因数分解を使って，目的に合わせて手際よく式を変形することができる。
B 展開や因数分解を使って，目的に合わせて式を変形することができる。
A 数学の事象における問題を，数量の規則性や性質に着目して式の展開や因数分解を利用

・数学の事象における問題を，式の展開や因数分解を利用して解決したり，
思

解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができ思 る。
B 数学の事象における問題を，式の展開や因数分解を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

・式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解A 式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過決の過程をふり返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとす
学 る。

主程をふり返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとしている。
B 式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとしている。

2図形の性・図形に関する問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できることを理解

質と式の利

する。

用

A 図形に関する問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できることを十分に理解している。
知 B 図形に関する問題の解決に，式の展開や因数分解を利用できることを理解している。

知・展開や因数分解を使って，目的に合わせて式を変形することができる。

A 展開や因数分解を使って，目的に合わせて手際よく式を変形することができる。
B 展開や因数分解を使って，目的に合わせて式を変形することができる。

1章

用

思

・図形に関する問題を，式の展開や因数分解を利用して解決する。

思

A 図形に関する問題を，式の展開や因数分解を的確に利用して解決することができる。
B 図形に関する問題を，式の展開や因数分解を利用して解決することができる。

・図形の計量的な性質を文字を使った式で説明することに関心をもち，問題

A 図形の計量的な性質を文字を使った式で説明することに関心をもち，進んで問題の解決の解決に生かそうとする。

に生かそうとしている。
B 図形の計量的な性質を文字を使った式で説明することに関心をもち，問題の解決に生かそうとしている。
主学・式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解A 式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過決の過程をふり返って検討しようとする。

程をふり返って検討しようとしている。
B 式の展開や因数分解を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

1章をふり返ろう

1章

観点別評価規準例
2章 平方根

16時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・数の平方根の必要性と意味を理解している。

・数の平方根の必要性と意味を理解する。
知識・技能

・根号をふくむ簡単な式の計算をすることができる。

知識・技能

・具体的な場面で数の平方根を使って表したり，処理したりすることができる。

・根号をふくむ簡単な式の計算をすることができる。
・具体的な場面で数の平方根を使って表したり，処理したりすることができ
る。

思考力・判

・これまでに学んだ計算の方法と関連づけて，根号をふくむ式の計算の方法を考

断力・表現

え，表現する。

力等

・数の平方根を具体的な場面で利用する。

学びに向か

・数の平方根のよさを実感して粘り強く考え，数の平方根について学んだことを 主体的に学習 ・数の平方根のよさを実感して粘り強く考え，数の平方根について学んだこと

う力・人間

生活や学習に生かそうとしたり，数の平方根を活用した問題解決の過程をふりに取り組む態 を生活や学習に生かそうとしたり，数の平方根を活用した問題解決の過程をふ性等返って評価・改善しようとしたりする。

度

1節

■平方根

思考・判断・
表現

考え，表現することができる。
・数の平方根を具体的な場面で利用することができる。

り返って評価・改善しようとしたりしている。

6時間
項の目標

項

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

章の導入

A 2乗するとa になる数が正確にわかる場合とそうではない場合があることを十分に理解・2乗するとa になる数が正確にわかる場合とそうではない場合があること

正方形の1辺の長さは？

・これまでに学んだ計算の方法と関連づけて，根号をふくむ式の計算の方法を

知 を理解する。

知している。
B 2乗するとa になる数が正確にわかる場合とそうではない場合があることを理解している。

・2乗するとある自然数になる数について，具体的な計算を通して考える。

A 2乗するとある自然数になる数について，具体的な計算を通して逐次近似的に考えるこ思 とができる。

思

B 2乗するとある自然数になる数について，具体的な計算を通して考えることができる。

学

・2乗するとa になる数に関心をもち，その値を考えようとする。

主2章

A 2乗するとa になる数に関心をもち，進んでその値を考えようとしている。
B 2乗するとa になる数に関心をもち，その値を考えようとしている。

1

平方根と

・数の平方根の必要性と意味を理解する。

A 数の平方根の必要性と意味を十分に理解している。

その表し方

B 数の平方根の必要性と意味を理解している。
知 ・ある数の平方根を根号を使って表したり，根号のついた数を根号を使わず

知 A ある数の平方根を根号を使って的確に表したり，根号のついた数を根号を使わずに的確に表したりすることができる。

に表したりすることができる。
B ある数の平方根を根号を使って表したり，根号のついた数を根号を使わずに表したりすることができる。

・ある自然数の平方根の近似値を，逐次近似的に考える。

A ある自然数の平方根の近似値を，工夫して逐次近似的に考えることができる。
B ある自然数の平方根の近似値を，逐次近似的に考えることができる。
思

思・平方根の特徴を見いだす。

A 平方根の特徴を数に着目して見いだすことができる。
B 平方根の特徴を見いだすことができる。

学

・平方根という数に関心をもち，その特徴や表し方を考えようとする。

A 平方根という数に関心をもち，進んでその特徴や表し方を考えようとしている。
主 B 平方根という数に関心をもち，その特徴や表し方を考えようとしている。

用・記 平方根，√，根号
2

平方根の・平方根の大小の比べ方を理解し，それらの大小関係を，不等号を使って表大小A 平方根の大小の比べ方を十分に理解している。

すことができる。

B 平方根の大小の比べ方を理解している。
知知A 平方根の大小関係を，不等号を使って的確に表すことができる。
B 平方根の大小関係を，不等号を使って表すことができる。
・平方根の大小関係について判断する方法を考える。

A 平方根の大小関係について判断する方法を，正方形の，面積と1辺の長さと関連づけな
思 がら考えることができる。

思

B 平方根の大小関係について判断する方法を考えることができる。

学・根号をふくむ数の大小に関心をもち，その比べ方を考えようとする。

主2章

A 根号をふくむ数の大小に関心をもち，進んでその比べ方を考えようとしている。
B 根号をふくむ数の大小に関心をもち，その比べ方を考えようとしている。

3

近似値と

有効数字

・近似値や誤差の意味を理解し，測定値の真の値の範囲を，不等号を使ってA 近似値や誤差の意味を十分に理解している。

表すことができる。

B 近似値や誤差の意味を理解している。
A 測定値の真の値の範囲を，不等号を使って的確に表すことができる。
知 B 測定値の真の値の範囲を，不等号を使って表すことができる。

知・測定値を，有効数字の桁数をもとにして，(小数)×10n の形に表すことがA 測定値を，有効数字の桁数をもとにして，(小数)×10n の形に的確に表すことができ

できる。

る。
B 測定値を，有効数字の桁数をもとにして，(小数)×10n の形に表すことができる。
A 十進位取り記数法と四捨五入の考え方をもとに，測定値の真の値の範囲を不等号を使って表すことを考えることができる。

・測定値の真の値の範囲を不等号を使って表すことを考える。

B 測定値の真の値の範囲を不等号を使って表すことを考えることができる。
思

思
・有効数字の桁数を表現する方法を考える。

A 十進位取り記数法と10の累乗の考え方をもとに，有効数字の桁数を表現する方法を考えることができる。
B 有効数字の桁数を表現する方法を考えることができる。

・測定値に関心をもち，測定値から真の値の範囲を表したり，有効数字の考学

A 測定値に関心をもち，進んで測定値から真の値の範囲を表したり，有効数字の考えをもえをもとにした近似値の表し方を考えたりしようとする。

とにした近似値の表し方を考えたりしようとする。
主 B 測定値に関心をもち，測定値から真の値の範囲を表したり，有効数字の考えをもとにした近似値の表し方を考えたりしようとする。

用・記 近似値，誤差，有効数字4

有理数と・有理数と無理数の意味を理解し，これまでに学んできた数を，有理数や無無理数

A 有理数と無理数の意味を十分に理解している。

理数に分類することができる。

B 有理数と無理数の意味を理解している。
知知A これまでに学んできた数を，有理数や無理数に的確に分類することができる。
B これまでに学んできた数を，有理数や無理数に分類することができる。

2章

・これまで学んできた数を，有理数と無理数の観点から分類することを考え思る。

A これまで学んできた数を，有理数と無理数の観点から,図と関連させて分類することを考思えることができる。
B これまで学んできた数を，有理数と無理数の観点から分類することを考えることができる。

・これまでに学んだいろいろな数に関心をもち，それらの数を分類し，まとA これまでに学んだいろいろな数に関心をもち，進んでそれらの数を分類し，まとめよう

めようとする。

としている。

学

主 B これまでに学んだいろいろな数に関心をもち，それらの数を分類し，まとめようとしている。

用・記 有理数，無理数，有限小数，無限小数，循環小数○たしかめよう2節■根号をふくむ式の計算

項の目標

項
1

根号をふ

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・根号をふくむ数の乗法，除法の計算の方法を理解し，その計算をすること

くむ数の乗
法，除法

7時間

A 根号をふくむ数の乗法，除法の計算の方法を十分に理解している。

ができる。

B 根号をふくむ数の乗法，除法の計算の方法を理解している。
知知A 根号をふくむ数の乗法，除法の計算を手際よくすることができる。
B 根号をふくむ数の乗法，除法の計算をすることがができる。
・根号をふくむ数の乗法と除法の計算の方法について演繹的に考える。

A 根号をふくむ数の乗法と除法の計算の方法について，平方根の定義に関連づけて演繹的思 に考えることができる。

思

B 根号をふくむ数の乗法と除法の計算の方法について演繹的に考えることができる。
・根号をふくむ数の乗法，除法について関心をもち，その計算の方法を考え学ようとする。

A 根号をふくむ数の乗法，除法について関心をもち，進んでその計算の方法を考えようと主している。
B 根号をふくむ数の乗法，除法について関心をもち，その計算の方法を考えようとしてい
る。

2章

2

根号をふ

くむ数の変
形

・根号をふくむ数の変形の方法を理解し，根号の中をできるだけ小さい自然

A 根号をふくむ数の変形の方法を十分に理解している。

数にすることができる。

B 根号をふくむ数の変形の方法を理解している。
知知A 根号の中を手際よくできるだけ小さい自然数にすることができる。
B 根号の中をできるだけ小さい自然数にすることができる。
A a √b を√a 2b ，√a 2b をa √b と変形する方法を，素因数分解や平方数に関連づけて考・a √b を√a 2b ，√a 2b をa √b と変形する方法を考える。

思 えることができる。

思B a √b を√a 2b ，√a 2b をa √bと変形する方法を考えることができる。
・根号ふくむ数を変形することに関心をもち，変形の方法を考えようとす
学 る。

3

根号をふ

主

・分母を有理化することの意味を理解し，有理化することができる。

A 根号ふくむ数を変形することに関心をもち，進んで変形の方法を考えようとしている。
B 根号ふくむ数を変形することに関心をもち，変形の方法を考えようとしている。
A 分母を有理化することの意味を十分に理解している。

くむ数の近B 分母を有理化することの意味を理解している。

似値を求め
る工夫
知

知

A 分母を有理化を手際よくすることができる。
B 分母を有理化することができる。

・平方根の近似値を求めることができる。
A 平方根の近似値を手際よく求めることができる。
B 平方根の近似値を求めることができる。

思・平方根の近似値を求める工夫を考える。

思・平方根の近似値を求めることに関心をもち，近似値の求め方や分母を有理学化する方法を考えようとする。

A 平方根の近似値を求める工夫を，平方数に関連づけて考える。
B 平方根の近似値を求める工夫を考える。
A 平方根の近似値を求めることに関心をもち，進んで近似値の求め方や分母を有理化する方法を考えようとしている。

主 B 平方根の近似値を求めることに関心をもち，近似値の求め方や分母を有理化する方法を考えようとしている。

用・記 分母を有理化する

2章

4

根号をふ

くむいろい
ろな式の乗

・根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を理解し，その計算

A 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を十分に理解している。

をすることができる。

B 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を理解している。
知

知

法，除法

A 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算を手際よくすることができる。
B 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算をすることができる。
・根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を考える。

A 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を，素因数分解や平方数に関連づ
思 けて考えることができる。

思

B 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算の方法を考えることができる。
・根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算に関心をもち，その計算の学方法を考えようとする。

A 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算に関心をもち，進んでその計算の方法を主

考えようとしている。
B 根号をふくむいろいろな式の乗法，除法の計算に関心をもち，その計算の方法を考えよ
うとしている。

5

根号をふ

・根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法を理解し，その計算をすること

くむ数の加
法，減法

A 根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法を十分に理解している。

ができる。

B 根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法を理解している。
知知A 根号をふくむ数の加法，減法の計算を手際よくすることができる。
B 根号をふくむ数の加法，減法の計算をすることができる。
・根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法は，乗法と除法の計算の方法と思は異なることを，反例をもとに考える。

A 根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法は，乗法と除法の計算の方法とは異なること
思を，適切な反例をもとに考えることができる。
B 根号をふくむ数の加法，減法の計算の方法は，乗法と除法の計算の方法とは異なることを，反例をもとに考えることができる。

・根号をふくむ数の加法，減法に関心をもち，その計算の方法を考えようと学 する。

A 根号をふくむ数の加法，減法に関心をもち，進んでその計算の方法を考えようとしてい主 る。
B 根号をふくむ数の加法，減法に関心をもち，その計算の方法を考えようとしている。

2章

6

根号をふ

・根号をふくむいろいろな式の計算の方法を理解し，その計算をすることが

くむいろい

できる。

ろな式の計

B 根号をふくむいろいろな式の計算の方法を理解している。
知知算A 根号をふくむいろいろな式の計算の方法を十分に理解している。

A 根号をふくむいろいろな式の計算を手際よくすることができる。
B 根号をふくむいろいろな式の計算をすることができる。
・分配法則や展開の公式などを利用し，工夫して根号をふくむ式の計算をす
思る。

A 分配法則や展開の公式などを的確に利用し，工夫して根号をふくむ式の計算をすること
思ができる。
B 分配法則や展開の公式などを利用し，工夫して根号をふくむ式の計算をすることができる。

学・根号をふくむいろいろな式の計算に関心をもち，工夫して計算しようとする。

A 根号をふくむいろいろな式の計算に関心をもち，進んで工夫して計算しようとしてい主 る。
B 根号をふくむいろいろな式の計算に関心をもち，工夫して計算しようとしている。

○たしかめよう3節■平方根の利用

2時間
項の目標

項
1

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

コピーで

拡大すると

・日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを

きの倍率を

理解する。

調べよう

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを十分に理解している。
B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを理解してい知 る。

知・平方根やその近似値を使って，式を変形することができる。

A 平方根やその近似値を使って，手際よく式を変形することができる。
B 平方根やその近似値を使って，式を変形することができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，平方根を利用して解決したり，解思決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

A 日常生活や社会の事象における問題を，紙の辺の長さに着目して，平方根を利用して解思決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，平方根を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

2章

・平方根を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心
学をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとする。

A 平方根を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，進ん
主で問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。
B 平方根を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。

2

角材の１

辺の長さを

・日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを

求めよう

理解する。

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを十分に理解している。
B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，平方根を利用できることを理解してい知 る。

知・平方根やその近似値を使って，式を変形することができる。

A 平方根やその近似値を使って，手際よく式を変形することができる。
B 平方根やその近似値を使って，式を変形することができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，平方根の考えを利用して解決す思A 日常生活や社会の事象における問題を，円と正方形に着目して，平方根の考えを利用しる。

思て解決することができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，平方根の考えを利用して解決することができる。

・平方根を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふ学り返って検討しようとする。

A 平方根を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過程をふり返っ主て検討しようとしている。
B 平方根を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

2章をふり返ろう

2章

観点別評価規準例
3章 2次方程式

10時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・2次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解する。

知識・技能

・因数分解したり平方の形に変形したりして2次方程式を解くことができる。

・2次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解している。
知識・技能

・解の公式を知り，それを使って2次方程式を解くことができる。

・因数分解したり平方の形に変形したりして2次方程式を解くことができる。
・解の公式を知り，それを使って2次方程式を解くことができる。

思考力・判・因数分解や平方根の考えをもとにして，2次方程式を解く方法を考え，表現す

断力・表現

る。

力等

・2次方程式を具体的な場面で利用する。

学びに向か・2次方程式のよさを実感して粘り強く考え，2次方程式について学んだことを生 主体的に学習 ・2次方程式のよさを実感して粘り強く考え，2次方程式について学んだことをう力・人間

活や学習に生かそうとしたり，2次方程式を利用した問題解決の過程をふり返って に取り組む態 生活や学習に生かそうとしたり，2次方程式を利用した問題解決の過程をふり性等評価・改善しようとしたりする。

1節■2次方程式

表現

度

章の導入
知

・因数分解や平方根の考えをもとにして，2次方程式を解く方法を考え，表現することができる。
・2次方程式を具体的な場面で利用することができる。

返って評価・改善しようとしたりしている。

7時間
項の目標

項
数当てゲー

思考・判断・

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・ある条件を満たす未知数が1つとは限らない場合があることを理解する。

知A ある条件を満たす未知数が1つとは限らない場合があることを十分に理解している。
B ある条件を満たす未知数が1つとは限らない場合があることを理解している。

ムをやって
みよう
思

学

・数当てゲームのしくみを式を使って考える。

思・数当てゲームのしくみに関心をもち，式を使って説明しようとする。

主3章

A 数当てゲームのしくみを式を使って帰納的に考えることができる。
B 数当てゲームのしくみを式を使って考えることができる。
A 数当てゲームのしくみに関心をもち，進んで式を使って説明しようとしている。
B 数当てゲームのしくみに関心をもち，式を使って説明しようとしている。

1

2次方程

式とその解

・2次方程式の必要性と意味及び2次方程式の解，2次方程式を解くことの意

A 2次方程式の必要性と意味及び2次方程式の解，2次方程式を解くことの意味を十分に理味を理解する。

解している。
B 2次方程式の必要性と意味及び2次方程式の解，2次方程式を解くことの意味を理解して知 いる。

知・数を代入して，2次方程式の解を求めることができる。

A 数を代入して，2次方程式の解を的確に求めることができる。
B 数を代入して，2次方程式の解を求めることができる。

・等式が成り立つ文字の値を求める方法を考える。

A 等式が成り立つ文字の値を求める方法を，等式が成り立つことの意味と関連づけながら
思 考えることができる。

思

B 等式が成り立つ文字の値を求める方法を考えることができる。
A 2次の項をふくむ方程式があることに関心をもち，進んでそれを成り立たせる文字の値

・2次の項をふくむ方程式があることに関心をもち，それを成り立たせる文について調べようとしている。

学 字の値について調べようとする。

主 B 2次の項をふくむ方程式があることに関心をもち，それを成り立たせる文字の値について調べようとしている。

用・記 2次方程式，解，解く
2

因数分解

・因数分解を利用して2次方程式を解く方法を理解し，2次方程式を解くこと

による2次方程式の解き
方A 因数分解を利用して2次方程式の解く方法を十分に理解している。

ができる。

B 因数分解を利用して2次方程式の解く方法を理解している。
知知A 因数分解を利用して，2次方程式を手際よく解くことができる。
B 因数分解を利用して，2次方程式を解くことができる。
・因数分解を利用して,2次方程式の解き方を考える。

A 因数分解を利用して，2次方程式を１次方程式に帰着させて，解き方を考えることがで
思 きる。

思

B 因数分解を利用して，2次方程式の解き方を考えることができる。
A 2次方程式を解くことに関心をもち，進んで因数分解を利用して2次方程式を解こうとし・2次方程式を解くことに関心をもち，因数分解を利用して2次方程式を解こ
学 うとする。

主ている。
B 2次方程式を解くことに関心をもち，因数分解を利用して2次方程式を解こうとしてい
る。

3章

3

平方根の
・平方根の考えを利用して2次方程式を解く方法を理解し，2次方程式を解く

考えを使っことができる。

た2次方程式の解き方

A 平方根の考えを利用して2次方程式を解く方法を十分に理解している。
B 平方根の考えを利用して2次方程式を解く方法を理解している。
知知A 平方根の考えを利用して，2次方程式を手際よく解くことができる。
B 平方根の考えを利用して，2次方程式を解くことができる。

・平方根の考えを利用して，2次方程式の解き方を考える。

A 平方根の考えを利用して，2次方程式を１次方程式に帰着させて解き方を考えることが思 できる。

思

B 平方根の考えを利用して，2次方程式の解き方を考えることができる。

・2次方程式を解くことに関心をもち，平方の形に変形するなどして2次方程学式を解こうとする。

A 2次方程式を解くことに関心をもち，平方の形に変形するなどして，進んで2次方程式を主解こうとしている。
B 2次方程式を解くことに関心をもち，平方の形に変形するなどして2次方程式を解こうと
している。

4

2次方程

・2次方程式の解の公式の意味を理解する。

A 2次方程式の解の公式の意味を十分に理解している。

式の解の公B 2次方程式の解の公式の意味を理解している。

式
知 ・解の公式を使って2次方程式を解く方法を理解し，2次方程式を解くことができる。

知A 解の公式を使って2次方程式を解く方法を十分に理解している。
B 解の公式を使って2次方程式を解く方法を理解している。
A 解の公式を使って，2次方程式を手際よく解くことができる。
B 解の公式を使って，2次方程式を解くことができる。

2・2次方程式ax 2＋bx ＋c ＝0の解の公式の導き方を考える。

A 2次方程式ax ＋bx ＋c ＝0の解の公式の導き方を，具体的な2次方程式の解き方と対比し
思 ながら考えることができる。

思

B 2次方程式ax 2＋bx ＋c＝0の解の公式の導き方を考えることができる。

3章

・2次方程式の解の公式に関心をもち，その導き方を考えたり，それを利用
学

A 2次方程式の解の公式に関心をもち，進んでその導き方を考えたり，それを利用して2次して2次方程式を解いたりしようとする。

方程式を解いたりしようとしている。
主 B 2次方程式の解の公式に関心をもち，その導き方を考えたり，それを利用して2次方程式を解いたりしようとしている。

用・記 解の公式
5

2次方程

式のいろい

知

・2次方程式を適当な方法で解くことができる。

知

ろな解き方
・式の形に合わせて，2次方程式を解く方法を判断し，説明する。

A 2次方程式を適当な方法で手際よく解くことができる。
B 2次方程式を適当な方法で解くことができる。
A 式の形に合わせて，2次方程式を解く方法を判断し，わかりやすく説明することができる。
B 式の形に合わせて，2次方程式を解く方法を判断し，説明することができる。

思

思

・因数分解，平方根の考え，解の公式を利用した2次方程式の解き方の特徴を説明する。

A 因数分解，平方根の考え，解の公式を利用した2次方程式の解き方の特徴を，式の特徴をとらえながら説明することができる。
B 因数分解，平方根の考え，解の公式を利用した2次方程式の解き方の特徴を説明することができる。

・2次方程式を解くことに関心をもち，いろいろな方法で2次方程式を解こう
学 とする。

A 2次方程式を解くことに関心をもち，進んでいろいろな方法で2次方程式を解こうとして主 いる。
B 2次方程式を解くことに関心をもち，いろいろな方法で2次方程式を解こうとしている。

○たしかめよう

3章

2節■2次方程式の利用

2時間
項の目標

項
1

2次方程

式を使って

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・数や図形に関する問題において，2次方程式を利用して解決する考え方やA 数や図形に関する問題において，2次方程式を利用して解決する考え方や手順を十分に手順を理解する。

理解している。

数や図形の
問題を解決
しよう

B 数や図形に関する問題において，2次方程式を利用して解決する考え方や手順を理解し知 ている。

知・つくった2次方程式を解くことができ，解の吟味ができる。

A つくった2次方程式を手際よく解くことができ，的確に解の吟味ができる。
B つくった2次方程式を解くことができ，解の吟味ができる。

・数や図形に関する問題の中の等しい関係に着目して数量関係をとらえ，2思

A 数や図形に関する問題の中の等しい関係に着目して数量関係をとらえ，図や表などを

次方程式を利用して問題を解決する。

思

使って，2次方程式を利用して問題を解決することができる。
B 数や図形に関する問題の中の等しい関係に着目して数量関係をとらえ，2次方程式を利用して問題を解決することができる。

・2次方程式を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程
学

A 2次方程式を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過程をふりをふり返って検討しようとする。

主

返って検討しようとしている。
B 2次方程式を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

3章

2

通路の幅

を決めよう

・日常生活や社会の事象における問題の解決に，2次方程式を利用できるこA 日常生活や社会の事象における問題の解決に，2次方程式を利用できることを十分に理とを理解する。

解している。
B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，2次方程式を利用できることを理解して
知

知

いる。
A つくった2次方程式を解くことができ，的確に解の吟味ができる。

思

・つくった2次方程式を解くことができ，解の吟味ができる。

B つくった2次方程式を解くことができ，解の吟味ができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，2次方程式を利用して解決した

A 日常生活や社会の事象における問題を，数量の関係に着目して，2次方程式を利用してり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

思

解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，2次方程式を利用して解決したり，解決の過程
をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

・2次方程式を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに学

A 2次方程式を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとする。

主進んで問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。
B 2次方程式を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。

3章をふり返ろう

3章

観点別評価規準例
4章 関数

14時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・関数y ＝ax 2について理解し，事象の中には関数y ＝ax 2としてとらえられるもの

知識・技能があることを知る。
2・関数y＝ax の関係を表，式，グラフなどに表すことができる。

・関数y ＝ax 2について理解し，事象の中には関数y ＝ax 2としてとらえられるも知識・技能・いろいろな事象の中に，関数関係があることを理解する。

のがあることを知っている。
・関数y ＝ax 2の関係を表，式，グラフなどに表すことができる。
・いろいろな事象の中に，関数関係があることを理解している。

2・関数y ＝ax としてとらえられる2つの数量について，変化や対応の特徴を見い

2

思考力・判

・関数y ＝ax としてとらえられる2つの数量について，変化や対応の特徴を見い

断力・表現

だし，表，式，グラフを相互に関連づけて考え，表現する。

力等

・関数y ＝ax 2を利用して具体的な事象をとらえて考え，表現する。

2

2

思考・判断・ だし，表，式，グラフを相互に関連づけて考え，表現することができる。
表現2・関数y ＝ax を利用して具体的な事象をとらえて考え，表現することができる。

主体的に学習 ・関数y ＝ax 2のよさを実感して粘り強く考え，関数y ＝ax 2 について学んだこと

学びに向か

・関数y ＝ax のよさを実感して粘り強く考え，関数y ＝ax について学んだこと

う力・人間

を生活や学習に生かそうとしたり，関数y ＝ax を利用した問題解決の過程をふり に取り組む態 を生活や学習に生かそうとしたり，関数y ＝ax 2を利用した問題解決の過程をふ度返って評価・改善しようとしたりする。
り返って評価・改善しようとしたりしている。

性等

1節

2

■関数y ＝ax 2

項の目標

項
章の導入
折り紙を折
るときに変
化する数量

9時間
観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・比例でも反比例でも1次関数でもない関数があることを理解し，具体的なA 比例でも反比例でも1次関数でもない関数があることを十分に理解している。

事象の中にある2つの数量の関係を，表に表すことができる。

B 比例でも反比例でも1次関数でもない関数があることを理解している。
知知A 具体的な事象の中にある2つの数量の関係を，的確に表に表すことができる。

の関係は？

B 具体的な事象の中にある2つの数量の関係を，表に表すことができる。

4章

るときに変化する数量の関係は？

・具体的な事象の中にある2つの数量の変化のようすを考える。

A 具体的な事象の中にある2つの数量の変化のようすを表，グラフ，式を関連づけながら
思 考えることができる。

思

B 具体的な事象の中にある2つの数量の変化のようすを考えることができる。

・事象の中からともなって変わる2つの数量に関心をもち，比例でも反比例
学

A 事象の中からともなって変わる2つの数量に関心をもち，比例でも反比例でも1次関数

でも1次関数でもない関数について調べようとする。

主でもない関数について進んで調べようとしている。
B 事象の中からともなって変わる2つの数量に関心をもち，比例でも反比例でも1次関数でもない関数について調べようとしている。

1

関数y ＝

ax

2

2

・関数y ＝ax の意味や2乗に比例することの意味を理解し，y ＝ax で表され

A 関数y ＝ax の意味や2乗に比例することの意味を十分に理解している。

る関数関係を表に表すことができる。

B 関数y ＝ax 2の意味や2乗に比例することの意味を理解している。

2

2

知

知

A y ＝ax 2で表される関数関係を的確に表に表すことができる。
B y ＝ax 2で表される関数関係を表に表すことができる。
・x とy の関係を変化と対応のようすに着目して考える。

A 既習内容と関連づけて，x とy の関係を変化と対応のようすに着目して考えることがで
思 きる。

思

B x とy の関係を変化と対応のようすに着目して考えることができる。
2

2

A 事象の中から，xとyの関係がy ＝ax で表されるものに関心をもち，進んでその特徴を・事象の中から，x とy の関係がy ＝ax で表されるものに関心をもち，その学調べようとしている。

特徴を調べようとする。

主 B 事象の中から，xとyの関係がy ＝ax 2で表されるものに関心をもち，その特徴を調べよ
うとしている。

用・記 y ＝ax 2，y はx の2乗に比例する
2

関数y ＝

A 関数y ＝ax 2のグラフの特徴を十分に理解している。

2・関数y ＝ax のグラフの特徴を理解する。

2

ax のグラフB 関数y ＝ax2のグラフの特徴を理解している。
知

知・関数y ＝ax 2のグラフをかくことができる。

A 関数y ＝ax 2のグラフを手際よくかくことができる。
B 関数y ＝ax 2のグラフをかくことができる。

4章

A 関数y ＝ax 2のグラフについて，a の符号や絶対値の大きさに着目し，表，グラフ，式・関数y ＝ax 2のグラフについて，a の符号や絶対値の大きさに着目し，その思特徴を見いだして説明する。

思を関連づけながらその特徴を見いだして説明することができる。
2

B 関数y ＝ax のグラフについて，a の符号や絶対値の大きさに着目し，その特徴を見いだして説明することができる。

・関数y ＝ax 2のグラフについて関心をもち，グラフをかいてその特徴を調A 関数y ＝ax 2のグラフについて関心をもち，進んでグラフをかいてその特徴を調べよう

べようとする。

としている。

学

主 B 関数y ＝ax 2のグラフについて関心をもち，グラフをかいてその特徴を調べようとしている。

用・記 放物線，軸，頂点23 y ＝ax の・関数y ＝ax 2の値の変化のようすや変域について理解し，x の変域に対応す

値の変化とるyの変域を求めることができる。

A 関数y ＝ax 2の値の変化のようすや変域について十分に理解している。
B 関数y ＝ax 2の値の変化のようすや変域について理解している。

変域
知

知

A 関数y ＝ax 2でxの変域に対応するyの変域を的確に求めることができる。
B 関数y ＝ax 2でxの変域に対応するyの変域を求めることができる。

A 関数y ＝ax 2の値の変化のようすを，表，グラフを関連づけながらxの変域ごとに調べて・関数y ＝ax 2の値の変化のようすを，x の変域ごとに調べて説明する。

思 説明することができる。

思

B 関数y ＝ax 2の値の変化のようすを，xの変域ごとに調べて説明することができる。

2

A 関数y ＝ax の値の変化や変域に関心をもち，進んでグラフを使って考えようとしてい2

学

・関数y ＝ax の値の変化や変域に関心をもち，グラフを使って考えようと

主 る。

する。

B 関数y ＝ax 2の値の変化や変域に関心をもち，グラフを使って考えようとしている。

4章

4

関数y ＝

ax の変化の割合

A 関数y ＝ax 2では，その値の変化の割合は一定でないことを十分に理解している。

2・関数y ＝ax では，その値の変化の割合は一定でないことを理解する。

2

B 関数y ＝ax 2では，その値の変化の割合は一定でないことを理解している。
知知2

A 関数y ＝ax 2の変化の割合を的確に求めることができる。

・関数y ＝ax の変化の割合を求めることができる。

B 関数y ＝ax 2の変化の割合を求めることができる。
・関数y ＝ax 2の変化の割合をいろいろ調べ，それが一定ではないことを見A 関数y ＝ax 2の変化の割合を変化や対応のようすに着目して調べ，それが一定ではない

いだす。
思

思

ことを見いだすことができる。
B 関数y ＝ax 2の変化の割合をいろいろ調べ，それが一定ではないことを見いだすことができる。
A 関数y ＝ax 2の特徴に関心をもち，進んでその値の変化の割合に着目して調べようとし学

・関数y ＝ax 2の特徴に関心をもち，その値の変化の割合に着目して調べよ

主

うとする。

ている。
B 関数y ＝ax 2の特徴に関心をもち，その値の変化の割合に着目して調べようとしてい
る。

5

変化の割

A 具体的な場面での関数y ＝ax 2の値の変化の割合の意味を十分に理解している。

2

・具体的な場面での関数y ＝ax の値の変化の割合の意味を理解する。

合の意味

B 具体的な場面での関数y ＝ax 2の値の変化の割合の意味を理解している。
知

知・平均の速さを求めることができる。

A 平均の速さを手際よく求めることができる。
B 平均の速さを求めることができる。
A 関数y ＝ax 2の値の変化の割合の意味を表，式，グラフを使って調べ，変化や対応のよ・関数y ＝ax 2の値の変化の割合の意味を表，式，グラフを使って調べ，平思

均の速さとの関連を見いだす。

思

うすに着目して平均の速さとの関連を見いだすことができる。
B 関数y ＝ax 2の値の変化の割合の意味を表，式，グラフを使って調べ，平均の速さとの関連を見いだすことができる。
A 関数y ＝a x2の値の変化の割合に関心をもち，どんな意味をもつかを進んで具体的な場・関数y ＝ax 2の値の変化の割合に関心をもち，どんな意味をもつかを具体
学的な場面で調べようとする。

主面で調べようとしている。
B 関数y ＝ax 2の値の変化の割合に関心をもち，どんな意味をもつかを具体的な場面で調べようとしている。

4章

6

関数y＝

2

A 関数y ＝ax の式の求め方について十分に理解している。

2・関数y ＝ax の式の求め方について理解し，式を求めることができる。

2ax の式の求め方

B 関数y ＝ax 2の式の求め方について理解している。
知知A 関数y ＝ax 2の式を手際よく求めることができる。
2

B 関数y ＝ax の式を求めることができる。
A 関数y ＝ax 2の表，式，グラフを相互に関連づけて考え，比例や1次関数などこれまで学・関数y ＝ax 2の表，式，グラフを相互に関連づけて考え，式を求める。

思 んだことをもとにして式を求めることができる。

思

B 関数y ＝ax 2の表，式，グラフを相互に関連づけて考え，式を求めることができる。
A 関数y ＝ax 2の式の求め方に関心をもち，与えられた条件やグラフから進んで関数y ＝・関数y ＝ax 2の式の求め方に関心をもち，与えられた条件やグラフから関2

学

数y ＝ax の式を求めようとする。

主ax 2の式を求めようとしている。
B 関数y ＝ax 2の式の求め方に関心をもち，与えられた条件やグラフから関数y＝ax 2の式を求めようとしている。

○たしかめよう

4章

2節■関数の利用

4時間
項の目標

項
1

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

停止距離

は何mになる・日常生活や社会の事象における問題の解決に，関数y ＝ax を利用できるだろうか

ことを理解する。

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，関数y ＝ax 2を利用できることを十分に2

理解している。
B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，関数y ＝ax 2を利用できることを理解し
知

知

ている。
A 事象のようすから，2つの数量の関係を式やグラフなどに手際よく表すことができる。

・事象のようすから，2つの数量の関係を式やグラフに表すことができる。

B 事象のようすから，2つの数量の関係を式やグラフなどに表すことができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，関数y ＝ax 2を利用して解決した

A 日常生活や社会の事象における問題を，表，グラフ，式を関連づけながら，関数y ＝

り，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

ax 2を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりするこ思 とができる。

思

B 日常生活や社会の事象における問題を，関数y ＝ax 2を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。
2・関数y ＝ax 2を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過学

A 関数y ＝ax を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過程をふ

程をふり返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとする。

主

り返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとしている。
B 関数y ＝ax 2を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討したり，多面的にとらえ，考えたりしようとしている。

2

身近に現
2

れる関数y ＝・日常生活や社会の事象における問題の解決に，1次関数と関数y ＝ax 2を組

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，1次関数と関数y＝ax を組み合わせて利ax 2について

み合わせて利用できることを理解する。

用できることを十分に理解している。
2

B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，1次関数と関数y ＝ax を組み合わせて利

考えよう
知

知
・事象のようすから，2つの数量の関係を表やグラフに表すことができる。

用できることを理解している。
A 事象のようすから，2つの数量の関係を表やグラフに手際よく表すことができる。
B 事象のようすから，2つの数量の関係を表やグラフに表すことができる。

4章

A 日常生活や社会の事象における問題を，表，グラフ，式を関連づけながら1次関数と関・日常生活や社会の事象における問題を，1次関数と関数y ＝ax 2を組み合わ思

2

せて利用して解決する。

思

数y ＝ax を組み合わせて利用して解決することができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，1次関数と関数y =ax 2を組み合わせて利用して解決することができる。

A 1次関数と関数y ＝ax 2を組み合わせて利用して問題を解決することに関心をもち，進ん・1次関数と関数y ＝ax 2を組み合わせて利用して問題を解決することに関心
学をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとする。

主で問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。
B 1次関数と関数y ＝ax 2を組み合わせて利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

3

図形のな

A 図形の問題解決に，関数を利用できることを十分に理解している。

かに現れる
関数につい
て調べよう

・図形の問題解決に，関数を利用できることを理解する。

B 図形の問題解決に，関数を利用できることを理解している。

知 ・事象のようすから，2つの数量の関係を式やグラフに表すことができる。

知A 事象のようすから，2つの数量の関係を式とグラフに手際よく表すことができる。
B 事象のようすから，2つの数量の関係を式とグラフに表すことができる。

思

A 図形の問題を，表，グラフ，式を関連づけながら関数を利用して解決することができ

・図形の問題を，関数を利用して解決する。

思 る。
B 図形の問題を，関数を利用して解決することができる。

・関数を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり
学返って検討しようとする。

A 関数を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過程をふり返っ主て検討しようとしている。
B 関数を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

4章

4

いろいろ
2

な関数につ

・比例，反比例，1次関数，関数y =ax 2以外にも，いろいろな関数があるこ

A 比例，反比例，1次関数，関数y ＝ax 以外にも，いろいろな関数があることを十分に理いて調べよとを理解する。

解している。
B 比例，反比例，1次関数，関数y ＝ax 2以外にも，いろいろな関数があることを理解して

う

知 いる。

知
・いろいろな関数の表をつくったり，グラフをかいたりすることができる。

A 手際よくいろいろな関数の表をつくったり，グラフをかいたりすることができる。
B いろいろな関数の表をつくったり，グラフをかいたりすることができる。

・身のまわりの事象の中からいろいろな関数の関係を見いだし，その特徴を思考える。

A 身のまわりの事象の中からいろいろな関数の関係を見いだし，表，グラフ，式を関連思づけながら，その特徴を考えることができる。
B 身のまわりの事象の中からいろいろな関数の関係を見いだし，その特徴を考えることができる。

・これまでに学んだ関数とは異なるいろいろな関数に関心をもち，表やグラ
学

フなどに表したり，その特徴を考えたりしようとする。

A これまでに学んだ関数とは異なるいろいろな関数に関心をもち，進んで表やグラフな主どに表したり，その特徴を考えたりしようとしている。
B これまでに学んだ関数とは異なるいろいろな関数に関心をもち，表やグラフなどに表したり，その特徴を考えたりしようとしている。

4章をふり返ろう

4章

観点別評価規準例
5章 相似と比

20時間

■章の目標

知識・技能

思考力・判
断力・表現
力等

●章の観点別評価規準例
・平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解する。

・平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解している。

・基本的な立体の相似の意味及び相似な図形の相似比と面積比，体積比との関係

・基本的な立体の相似の意味及び相似な図形の相似比と面積比，体積比との関について理解する。

知識・技能

・図形の性質や相似などの関係を，記号を使って表すことができる。

係について理解している。
・図形の性質や相似などの関係を，記号を使って表すことができる。

・相似などの図形の性質を使って，線分の長さや角の大きさなどを求めることが・相似などの図形の性質を使って，線分の長さや角の大きさなどを求めること

できる。

ができる。
・三角形の相似条件などをもとにして図形の基本的な性質を論理的に確かめる

・三角形の相似条件などをもとにして図形の基本的な性質を論理的に確かめる。
思考・判断・
・平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめる。

表現

・相似な図形の性質を具体的な場面で利用する。

ことができる。
・平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめることができる。
・相似な図形の性質を具体的な場面で利用することができる。

学びに向か・相似な図形の性質のよさを実感して粘り強く考え，図形の相似について学んだ 主体的に学習 ・相似な図形の性質のよさを実感して粘り強く考え，図形の相似について学んう力・人間

ことを生活や学習に生かそうとしたり，相似な図形の性質を利用した問題解決の に取り組む態 だことを生活や学習に生かそうとしたり，相似な図形の性質を利用した問題解性等過程をふり返って評価・改善しようとしたりする。

1節■相似な図形

項の目標

章の導入
同じ形のま
変えよう

決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

6時間

項

ま大きさを

度

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・方眼を使って，図形を拡大する方法を理解して，拡大図をかくことができ

A 方眼を使って，図形を拡大する方法を十分に理解している。

る。

B 方眼を使って，図形を拡大する方法を理解している。
知知A 方眼を使って，拡大図を的確にかくことができる。
B 方眼を使って，拡大図をかくことができる。

5章

ま大きさを変えよう思

A 方眼を使って，図形を拡大するかき方を既習の図形の性質と関連づけて考えることが・方眼を使って，図形を拡大するかき方を考える。

思 できる。
B 方眼を使って，図形を拡大するかき方を考えることができる。

学
1

図形の拡

大・縮小と
相似

・図形を拡大してかくことに関心をもち，かき方を考えようとする。

主

A 図形を拡大してかくことに関心をもち，進んでかき方を考えようとしている。
B 図形を拡大してかくことに関心をもち，かき方を考えようとしている。

・２つの図形が相似であることの意味を理解し，２つの図形が相似であるこA ２つの図形が相似であることの意味を十分に理解している。

とを，記号∽を使って表すことができる。

B ２つの図形が相似であることの意味を理解している。
知知A ２つの図形が相似であることを，記号∽を使って的確に表すことができる。
B ２つの図形が相似であることを，記号∽を使って表すことができる。
・拡大または縮小してできる図形の性質を，辺や角の対応に着目して考え思

A 拡大または縮小してできる図形の性質を，辺や角の対応に着目して，拡大図，縮図のる。

思

性質と関連づけて考えることができる。
B 拡大または縮小してできる図形の性質を，辺や角の対応に着目して考えることができる。

学

・図形を拡大または縮小することに関心をもち，性質を調べようとする。

A 図形を拡大または縮小することに関心をもち，進んで性質を調べようとしている。
主 B 図形を拡大または縮小することに関心をもち，性質を調べようとしている。

用・記 相似2相似な図
・２つの図形が相似であることの意味，相似な図形の性質を理解する。

形の性質とA ２つの図形が相似であることの意味，相似な図形の性質を十分に理解している。
B ２つの図形が相似であることの意味，相似な図形の性質を理解している。

相似比
知

知
・相似な図形の相似比，対応する線分の長さや角の大きさを求めることがで

A 相似な図形の相似比，対応する辺の長さや角の大きさを的確に求めることができる。

きる。

B 相似な図形の相似比，対応する辺の長さや角の大きさを求めることができる。

5章

・相似な図形の性質を見いだす。

A 相似な図形の性質を拡大図，縮図の性質と関連づけて見いだすことができる。
B 相似な図形の性質を見いだすことができる。

思 ・相似な図形の相似比，対応する線分の長さや角の大きさの求め方を考え

思 A 相似な図形の相似比，対応する線分の長さや角の大きさの求め方を，比の性質や比例る。

式の解き方と関連づけて考えることができる。
B 相似な図形の相似比，対応する線分の長さや角の大きさの求め方を考えることができる。

学

・相似な図形の性質と相似比を調べることに関心をもち，相似比や対応する

A 相似な図形の性質と相似比を調べることに関心をもち相似比や対応する線分の長さ，線分の長さ，角の大きさを求めようとする。

角の大きさを進んで求めようとしている。
主 B 相似な図形の性質と相似比を調べることに関心をもち，相似比や対応する線分の長さ，角の大きさを求めようとしている。

用・記 相似比3相似の位

・相似の位置や相似の中心の意味を理解し，相似の位置にある図形をかくこ

置

A 相似の位置や相似の中心の意味を十分に理解している。

とができる。

B 相似の位置や相似の中心の意味を理解している。
知知A 相似の位置にある図形を的確にかくことができる。
B 相似の位置にある図形をかくことができる。

・２つの図形が相似の位置にあることの意味を考える。

A ２つの図形が相似の位置にあることの意味を対応する線分の位置関係に着目して考え思 ることができる。

思

B ２つの図形が相似の位置にあることの意味を考えることができる。

学

・相似の位置に関心をもち，相似な図形をかこうとする。

A 相似の位置に関心をもち，相似な図形を多様なかき方でかこうとしている。
主 B 相似の位置に関心をもち，相似な図形をかこうとしている。

用・記 相似の位置，相似の中心
4

三角形の

相似条件

知

・三角形の相似条件を理解する。

知5章

A 三角形の相似条件を十分に理解している。
B 三角形の相似条件を理解している。

4

三角形の

相似条件

・三角形の合同条件をもとにして，2つの三角形が相似になるための条件を思A 三角形の合同条件をもとにして，2つの三角形が相似になるための条件をすじ道を立

見いだす。

思

てて見いだすことができる。
B 三角形の合同条件をもとにして，2つの三角形が相似になるための条件を見いだすことができる。

・三角形が相似であるための条件に関心をもち，三角形の合同条件をもとに学調べようとする。

A 三角形が相似であるための条件に関心をもち，三角形の合同条件をもとに進んで調べ
主ようとしている。
B 三角形が相似であるための条件に関心をもち，三角形の合同条件をもとに調べようと
している。

5

相似な三

角形と相似

知

・相似な三角形を見いだし，記号∽を使って表すことができる。

知条件

A 相似な三角形を見いだし，記号∽を使って的確に表すことができる。
B 相似な三角形を見いだし，記号∽を使って表すことができる。
A 三角形の相似条件を使って，2つの三角形が相似であるかどうかを的確に判断するこ・三角形の相似条件を使って，2つの三角形が相似であるかどうかを判断す
思 る。

思とができる。
B 三角形の相似条件を使って，2つの三角形が相似であるかどうかを判断することができる。

学

A 三角形の相似条件に関心をもち，相似な三角形を多様な場面で見つけようとしてい・三角形の相似条件に関心をもち，相似な三角形を見つけようとする。

主 る。
B 三角形の相似条件に関心をもち，相似な三角形を見つけようとしている。

6

三角形の

・相似条件を使った証明のしかたを理解する。

相似条件を
使った証明

A 相似条件を使った証明のしかたを十分に理解している。
B 相似条件を使った証明のしかたを理解している。
知

知・図形の性質の証明をする際に，記号を使って表すことができる。

A 図形の性質の証明をする際に，記号を使って的確に表すことができる。
B 図形の性質の証明をする際に，記号を使って表すことができる。

・三角形の相似条件を使って2つの三角形が相似であることを考えたり，証思A 三角形の相似条件を使って2つの三角形が相似であることを考えたり，証明をふり

明をふり返って新たな性質を見いだしたりすることができる。

思

返って新たな性質を多様に見いだしたりすることができる。
B 三角形の相似条件を使って2つの三角形が相似であることを考えたり，証明をふり返って新たな性質を見いだしたりすることができる。

5章

・図形の性質を証明することに関心をもち，三角形の相似条件を使ったり，学

証明をふり返って新たな性質を見いだしたりしようとする。

A 図形の性質を証明することに関心をもち，進んで三角形の相似条件を使ったり，証明
主をふり返って新たな性質を見いだしたりしようとしている。
B 図形の性質を証明することに関心をもち，三角形の相似条件を使ったり，証明をふり返って新たな性質を見いだしたりしようとしている。

2節

■図形と比

7時間
項の目標

項
1

三角形と

比

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・三角形と比の定理を理解し，その定理を使って，線分の長さを求めること

A 三角形と比の定理を十分に理解している。

ができる。

B 三角形と比の定理を理解している。
知知A 三角形と比の定理を使って，線分の長さを的確に求めることができる。
B 三角形と比の定理を使って，線分の長さを求めることができる。
・三角形と比の定理を見いだして証明したり，この定理を使って線分の長さ
思の求め方を考えたりする。

A 三角形と比の定理を見いだして証明したり，この定理を使って線分の長さの求め方を思

比の性質や比例式の解き方と関連づけて考えたりすることができる。
B 三角形と比の定理を見いだして証明したり，この定理を使って線分の長さの求め方を考えたりすることができる。

・三角形と比の定理に関心をもち，定理を証明したり，定理を使って線分の学長さを求めたりしようとする。

A 三角形と比の定理に関心をもち，進んで定理を証明したり，定理を使って線分の長さ主を求めたりしようとしている。
B 三角形と比の定理に関心をもち，定理を証明したり，定理を使って線分の長さを求めたりしようとしている。

2

三角形と

比の定理の

・三角形と比の定理の逆を理解し，その性質を使って，平行な線分の組を見逆つけることができる。

A 三角形と比の定理の逆を十分に理解している。
B 三角形と比の定理の逆を理解している。
知知A 三角形と比の定理の逆を使って，平行な線分の組を的確に見つけることができる。
B 三角形と比の定理の逆を使って，平行な線分の組を見つけることができる。

5章

・三角形と比の定理の逆が成り立つことを論理的に確かめる。

A 三角形と比の定理の逆が成り立つことを既習の図形の性質と関連づけて論理的に確か
思 めることができる。

思

B 三角形と比の定理の逆が成り立つことを論理的に確かめることができる。

・三角形と比の定理の逆が成り立つことに関心をもち，証明をしたり，定理
学の逆を使って平行な線分の組を見つけたりしようとする。

A 三角形と比の定理の逆が成り立つことに関心をもち，進んで証明をしたり，定理の逆
主を使って平行な線分の組を見つけたりしようとしている。
B 三角形と比の定理の逆が成り立つことに関心をもち，証明をしたり，定理の逆を使って平行な線分の組を見つけたりしようとしている。

3

平行線と

・図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。

A 図形の性質の証明を記号を使って的確に表すことができる。

線分の比

B 図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。
・平行線と線分の比の性質を理解し，その性質を使って，線分の長さを求め知知 ることができる。

A 平行線と線分の比の性質を十分に理解している。
B 平行線と線分の比の性質を理解している。
A 平行線と線分の比の性質を使って，線分の長さを的確に求めることができる。
B 平行線と線分の比の性質を使って，線分の長さを求めることができる。

思・平行線と線分の比の性質を見いだして証明する。

思・平行線と線分の比の定理に関心をもち，証明をしたり，定理を使って線分学の長さを求めたりしようとする。

A 平行線と線分の比の性質を見いだしてわかりやすく証明することができる。
B 平行線と線分の比の性質を見いだして証明することができる。

A 平行線と線分の比の定理に関心をもち，証明をしたり，定理を使って線分の長さを多主様な方法で求めたりしようとしている。
B 平行線と線分の比の定理に関心をもち，証明をしたり，定理を使って線分の長さを求めたりしようとしている。

5章

4

中点連結
・図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。

定理

A 図形の性質の証明を記号を使って的確に表すことができる。
B 図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。

知・中点連結定理を理解し，その定理を使って，線分の長さや角の大きさを求めることができる。

知

A 中点連結定理を十分に理解している。
B 中点連結定理を理解している。
A 中点連結定理を使って，線分の長さや角の大きさを的確に求めることができる。
B 中点連結定理を使って，線分の長さや角の大きさを求めることができる。

・中点連結定理を見いだして証明したり，定理を使って図形の性質を証明し
思

たりする。

A 中点連結定理を見いだして証明したり，定理を使って図形の性質を見いだしたり，証思明したりすることができる。
B 中点連結定理を見いだして証明したり，定理を使って図形の性質を証明したりすることができる。

・中点連結定理に関心をもち，定理を証明したり，定理を利用して図形の性学質を証明したりしようとする。

A 中点連結定理に関心をもち，定理を証明したり，定理を利用して図形の性質を多様な主方法で証明したりしようとしている。
B 中点連結定理に関心をもち，定理を証明したり，定理を利用して図形の性質を証明したりしようとしている。

5

三角形の

A 三角形の角の二等分線と比の定理を，いろいろな方法で証明できることを十分に理解

角の二等分

している。

・三角形の角の二等分線と比の定理を，いろいろな方法で証明できることを線と比B 三角形の角の二等分線と比の定理を，いろいろな方法で証明できることを理解してい

理解し，その定理を使って，線分の長さを求めることができる。
知知る。
A 三角形の角の二等分線と比の定理を使って，線分の長さを的確に求めることができる。
B 三角形の角の二等分線と比の定理を使って，線分の長さを求めることができる。

5章

・適切な補助線をひいて相似な三角形や合同な三角形を見いだし，図形の性
思

質を利用して，三角形の角の二等分線と比の性質を証明する。

A 適切な補助線をひいて相似な三角形や合同な三角形を見いだし，図形の性質を利用し思て，三角形の角の二等分線と比の性質を多様な方法で証明することができる。
B 適切な補助線をひいて相似な三角形や合同な三角形を見いだし，図形の性質を利用して，三角形の角の二等分線と比の性質を証明することができる。

・三角形の角の二等分線と比の関係に関心をもち，いろいろな方法で証明し学ようとする。

A 三角形の角の二等分線と比の関係に関心をもち，性質を見いだしたり，定理をいろい
主ろな方法で証明したりしようとしている。
B 三角形の角の二等分線と比の関係に関心をもち，いろいろな方法で証明しようとして
いる。

6

平行線と

・三角形の面積の比の求め方を理解する。

図形の面積

A 三角形の面積の比の求め方を十分に理解している。
B 三角形の面積の比の求め方を理解している。
知知・平行線と線分の比を使って，三角形の面積の比を求めることができる。

A 平行線と線分の比を使って，三角形の面積の比を的確に求めることができる。
B 平行線と線分の比を使って，三角形の面積の比を求めることができる。

・三角形のどの辺を底辺と見ればよいかを判断して，２つの三角形の面積の思比を考える。

A 三角形のどの辺を底辺と見ればよいかを判断して，２つの三角形の面積の比をすじ道思立てて考えることができる。
B 三角形のどの辺を底辺と見ればよいかを判断して，２つの三角形の面積の比を考える
ことができる。

A 三角形の面積の比の求め方に関心をもち，進んで２つの三角形の面積の比を調べよう

・三角形の面積の比の求め方に関心をもち，２つの三角形の面積の比を調べ
学 ようとする。

主としている。
B 三角形の面積の比の求め方に関心をもち，２つの三角形の面積の比を調べようとしている。

○たしかめよう

5章

3節■相似な図形の面積と体積

3時間
項の目標

項
1

相似な図

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・相似な図形の面積の比が相似比の２乗であることを理解し，相似な図形の形の面積A 相似な図形の面積の比が相似比の２乗であることを十分に理解している。

面積を求めることができる。

B 相似な図形の面積の比が相似比の２乗であることを理解している。
知知A 相似な図形の面積を的確に求めることができる。
B 相似な図形の面積を求めることができる。

思・相似な図形の面積の比を，文字を使って考える。

思・相似な図形の相似比と面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それを学調べたり，面積を求めたりしようとする。

A 相似な図形の面積の比を，文字を工夫して使って考えることができる。
B 相似な図形の面積の比を，文字を使って考えることができる。
A 相似な図形の相似比と面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，進んでそれを調べ

主たり，面積を求めたりしようとしている。
B 相似な図形の相似比と面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それを調べたり，面積を求めたりしようとしている。

2

相似な立

A 立体の相似の意味を十分に理解している。

・立体の相似の意味を理解する。

体と表面積

B 立体の相似の意味を理解している。

知 ・相似な立体の表面積の比が相似比の２乗であることを理解し，相似な立体の表面積などを求めることができる。

知A 相似な立体の表面積の比が相似比の２乗であることを十分に理解している。
B 相似な立体の表面積の比が相似比の２乗であることを理解している。
A 相似な立体の表面積などを的確に求めることができる。
B 相似な立体の表面積などを求めることができる。

思

A 相似な立体の表面積の比を，文字を使って相似な図形の面積の比と関連づけて考える・相似な立体の表面積の比を，文字を使って考える。

思 ことができる。
B 相似な立体の表面積の比を，文字を使って考えることができる。

5章

・相似な立体の相似比と表面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それ学

A 相似な立体の相似比と表面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，進んでそれを調を調べたり，表面積などを求めたりしようとする。

べたり，表面積などを求めたりしようとしている。
主 B 相似な立体の相似比と表面積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それを調べた
り，表面積などを求めたりしようとしている。

用・記 相似，相似比
3

相似な立

体の体積

・相似な立体の体積の比が相似比の３乗であることを理解し，相似な立体のA 相似な立体の体積の比が相似比の３乗であることを十分に理解している。

体積を求めることができる。

B 相似な立体の体積の比が相似比の３乗であることを理解している。
知知A 相似な立体の体積の比を使って，体積を的確に求めることができる。
B 相似な立体の体積の比を使って，体積を求めることができる。

思

A 相似な立体の体積の比を，文字を使って既習の体積公式と関連づけて考えることがで・相似な立体の体積の比を，文字を使って考える。

思 きる。
B 相似な立体の体積の比を，文字を使って考えることができる。

・相似な立体の相似比と体積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それを学調べたり，体積を求めたりしようとする。

A 相似な立体の相似比と体積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，進んでそれを調べ
主

たり，体積を求めたりしようとしている。
B 相似な立体の相似比と体積の比の間に成り立つ関係に関心をもち，それを調べたり，体積を求めたりしようとしている。

5章

4節

■相似な図形の利用

3時間
項の目標

項
1

校舎の高

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似を利用できることを十分に理解し・日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似を利用できることを理

さを調べる

ている。

解する。

方法を考え
よう

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似を利用できることを理解してい知 る。

知・相似な図形の性質を使って，長さを求めることができる。

A 相似な図形の性質を使って，長さを的確に求めることができる。
B 相似な図形の性質を使って，長さを求めることができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，相似を利用して解決したり，解決
思の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

A 日常生活や社会の事象における問題を，平面図形に着目して，相似を利用して解決し思たり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，相似を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

A 相似を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過程をふり返っ・相似を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり
学 返って検討しようとしたり，多面的にとらえ，考えようとしたりする。

主て進んで検討しようとしたり，多面的にとらえ，考えようとしたりしているB 相似を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしたり，多面的にとらえ，考えようとしたりしている。

2

縮図をA 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用できることを十・日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用で使って考え分に理解している。

きることを理解する。

ようB 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用できることを理知

知・相似な図形の性質を使って，長さを求めることができる。

解している。
A 相似な図形の性質を使って，的確に長さを求めることができる。
B 相似な図形の性質を使って，長さを求めることができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，相似な図形の性質を利用して解決
思する。

A 日常生活や社会の事象における問題を，平面図形に着目して，相似な図形の性質を利思用して解決することができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，相似な図形の性質を利用して解決することが
できる。

5章

・相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決学の過程をふり返って検討しようとする。

A 相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過主

程をふり返って検討しようとしている。
B 相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

3

相似を利

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用できることを用して身の・日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用で

まわりのも
のの体積を

十分に理解している。

きることを理解する。

B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，相似な図形の性質を利用できることを知 理解している。

知

求めよう・相似な図形の性質を使って，体積や体積の比を求めることができる。

A 相似な図形の性質を使って，体積や体積の比を的確に求めることができる。
B 相似な図形の性質を使って，体積や体積の比を求めることができる。

・日常生活や社会の事象における問題を，相似な図形の性質を利用して解決
思する。

A 日常生活や社会の事象における問題を，立体に着目して，相似な図形の性質を利用し思て解決することができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，相似な図形の性質を利用して解決することができる。

・相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決学の過程をふり返って検討しようとする。

A 相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，進んで問題解決の過主

程をふり返って検討しようとしている。
B 相似な図形の性質を利用して問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討しようとしている。

5章をふり返ろう

5章

観点別評価規準例
6章 円

9時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・円周角と中心角の関係などの円の性質を理解し，その性質が証明できることを

知識・技能

知る。

・円周角と中心角の関係などの円の性質を理解し，その性質が証明できること
知識・技能

・円の性質などを，記号を使って表すことができる。
・円の性質を使って，角の大きさなどを求めることができる。

思考力・判・円周角と中心角の関係などの円の性質を見いだし，論理的に確かめることが・円周角と中心角の関係などの円の性質を見いだし，論理的に確かめる。

思考・判断・ できる。

う力・人間
性等

1節

表現

・円周角の定理などの円の性質を具体的な問題の解決に利用する。

学びに向かや学習に生かそうとしたり，円の性質を利用した問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりする。

に取り組む態度

項の目標

知・円周角の定理などの円の性質のよさを実感して粘り強く考え，円の性質を生活や学習に生かそうとしたり，円の性質を利用した問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・円周上に点をとって角をつくったり，その角の大きさや中心角の大きさを

円周上に点
をとってで

主体的に学習

5時間

項
章の導入

・円周角の定理などの円の性質を具体的な問題の解決に利用することができる。

・円周角の定理などの円の性質のよさを実感して粘り強く考え，円の性質を生活■円周角の定理

・円の性質などを，記号を使って表すことができる。
・円の性質を使って，角の大きさなどを求めることができる。

断力・表現
力等

を知っている。

分度器で測って調べたりすることができる。

A 円周上に点をとって角をつくったり，その角の大きさや中心角の大きさを分度器で
知

きる角に大

測って調べたりすることが的確にできる。
B 円周上に点をとって角をつくったり，その角の大きさや中心角の大きさを分度器で測って調べたりすることができる。

きさを調べ
よう

・円周上に点をとってできる角の大きさの特徴や中心角の大きさとの関係を
思

帰納的に見いだす。

A 円周上に点をとってできる角の大きさの特徴や中心角の大きさとの関係をいろいろな思

位置で調べて帰納的に見いだすことができる。
B 円周上に点をとってできる角の大きさの特徴や中心角の大きさとの関係を帰納的に見いだすことができる。

6章

・円周上に点をとってできる角の大きさや中心角の大きさとの関係に関心を学

もち，大きさの関係を見いだそうとする。

A 円周上に点をとってできる角の大きさや中心角の大きさとの関係に関心をもち，進ん
主で大きさの関係を見いだそうとしている。
B 円周上に点をとってできる角の大きさや中心角の大きさとの関係に関心をもち，大きさの関係を見いだそうとしている。

1

円周角の

定理

・円周角の意味，弧に対する円周角の意味及び円周角の定理の意味を理解す

A 円周角の意味，弧に対する円周角の意味及び円周角の定理の意味を十分に理解している。

る。
B 円周角の意味，弧に対する円周角の意味及び円周角の定理の意味を理解している。

・円周角の定理が成り立つことは，角の位置の関係を場合分けすることにA 円周角の定理が成り立つことは，角の位置の関係を場合分けすることによって証明でよって証明できることを知る。

きることを十分に知っている。
B 円周角の定理が成り立つことは，角の位置の関係を場合分けすることによって証明で知知きることを知っている。

・円周角と中心角の関係や，1つの弧に対する円周角の性質などを記号をA 円周角と中心角の関係や，1つの弧に対する円周角の性質などを記号を使って的確に使って表すことができる。

表すことができる。
B 円周角と中心角の関係や，1つの弧に対する円周角の性質などを記号を使って表すことができる。

・円周角の定理を使って，中心角や円周角の大きさを求めることができる。

A 円周角の定理を使って，中心角や円周角の大きさを的確に求めることができる。
B 円周角の定理を使って，中心角や円周角の大きさを求めることができる。

・円周角の定理を場合分けして証明する方法について，これまでに学んだ図思

形の性質を使って演繹的に考える。

A 円周角の定理を場合分けして証明する方法について，これまでに学んだ図形の性質を思使って三角形の角の性質と関連づけて演繹的に考えることができる。
B 円周角の定理を場合分けして証明する方法について，これまでに学んだ図形の性質を使って演繹的に考えることができる。
A 円周角の定理に関心をもち，進んで証明に利用される図形の性質を考察したり，証明

学

・円周角の定理に関心をもち，証明に利用される図形の性質を考察したり，証明したりしようとする。

したりしようとしている。
主 B 円周角の定理に関心をもち，証明に利用される図形の性質を考察したり，証明したりしようとしている。

用・記 円周角，∠APBに対する弧

6章

2

弧と円周

角

・中心角と弧の長さ及び円周角と弧の長さに関する性質の意味を理解し，弧A 中心角と弧の長さ及び円周角と弧の長さに関する性質の意味を十分に理解している。

の長さや円周角の大きさを求めることができる。

B 中心角と弧の長さ及び円周角と弧の長さに関する性質の意味を理解している。
知知A 弧の長さや円周角の大きさを的確に求めることができる。
B 弧の長さや円周角の大きさを求めることができる。
・弧と中心角の関係をもとにして，弧と円周角の関係を見いだし，説明す思

A 弧と中心角の関係をもとにして，弧と円周角の関係を見いだし，すじ道を立てて説明る。

思することができる。
B 弧と中心角の関係をもとにして，弧と円周角の関係を見いだし，説明することができる。

・弧と円周角の関係に関心をもち，その関係を調べたり，弧の長さや円周角
学の大きさを求めるのに利用したりしようとする。

A 弧と円周角の関係に関心をもち，進んでその関係を調べたり，弧の長さや円周角の大主きさを求めるのに利用したりしようとしている。
B 弧と円周角の関係に関心をもち，その関係を調べたり，弧の長さや円周角の大きさを求めるのに利用したりしようとしている。

3

円周角の

定理の逆

・円周角の定理の逆の意味を理解し，それが成り立つことは，角の位置の関A 円周角の定理の逆の意味を十分に理解し，それが成り立つことは，角の位置の関係を係を場合分けすることによって説明できることを知る。

場合分けすることによって説明できることを知っている。
B 円周角の定理の逆の意味を理解し，それが成り立つことは，角の位置の関係を場合分知 けすることによって説明できることを知っている。

知・円周角の定理とその逆を使って，角度を求めることができる。

A 円周角の定理とその逆を使って，的確に角度を求めることができる。
B 円周角の定理とその逆を使って，角度を求めることができる。
A ある弧に対する円周角を基準とし，それよりも大きい角や小さい角の位置関係を調べ，・ある弧に対する円周角を基準とし，それよりも大きい角や小さい角の位置
思関係を調べ，円周角の定理の逆が成り立つことを考える。

3つの場合がもつ特徴に着目して，円周角の定理の逆が成り立つことを考えることができ思 る。
B ある弧に対する円周角を基準とし，それよりも大きい角や小さい角の位置関係を調べ，円周角の定理の逆が成り立つことを考えることができる。
A 円周角の定理の逆に関心をもち，円周角の定理の逆を，図形の考察に進んで生かそう

・円周角の定理の逆に関心をもち，円周角の定理の逆を，図形の考察に生か
学 そうとする。

主としている。
B 円周角の定理の逆に関心をもち，円周角の定理の逆を，図形の考察に生かそうとしている。

○たしかめよう

6章

2節■円の性質の利用

3時間
項の目標

項
1

丸太から

角材を切り
出す方法を
考えよう

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・日常場面や社会の事象における問題の解決に，円の性質が利用できること

A 日常場面や社会の事象における問題の解決に，円の性質が利用できることを十分に理を理解する。

解している。
B 日常場面や社会の事象における問題の解決に，円の性質が利用できることを理解して知 いる。

知・円の性質を使って，円の中心や円に内接する正方形を作図することができる。

A 円の性質を使って，円の中心や円に内接する正方形を的確に作図することができる。
B 円の性質を使って，円の中心や円に内接する正方形を作図することができる。
A 日常場面や社会の事象における問題の解決のしかたを，平面図形に着目して，円の性・日常場面や社会の事象における問題の解決のしかたを，円の性質をもとに思 して考え，説明する。

思質をもとにして考え，説明することができる。
B 日常場面や社会の事象における問題の解決のしかたを，円の性質をもとにして考え，説明することができる。
A 円の性質を具体的な場面の問題解決に利用することに関心をもち，進んで問題を解決

学

・円の性質を具体的な場面の問題解決に利用することに関心をもち，問題を解決しようとする。

主

しようとしている。
B 円の性質を具体的な場面の問題解決に利用することに関心をもち，問題を解決しようとしている。

2

円の外部

にある点か

・数学の事象における問題の解決に，円の性質を利用できることを理解す

A 数学の事象における問題の解決に，円の性質を利用できることを十分に理解してい

る。

る。

ら接線を作
図しよう

知

知
・円の外部の１点から円への接線を作図することができる。

B 数学の事象における問題の解決に，円の性質を利用できることを理解している。
A 円の外部の１点から円への接線を的確に作図することができる。
B 円の外部の１点から円への接線を作図することができる。
A 数学の事象における問題を，円の性質を利用して解決したり，解決の過程をふり返っ思

・数学の事象における問題を，円の性質を利用して解決したり，解決の過程
をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

思て，新たな問題を図形の作図と関連づけて見いだしたりすることができる。
B 数学の事象における問題を，円の性質を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

6章

・円の性質を数学の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，学

問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとする。

A 円の性質を数学の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，進んで問題
主

解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。
B 円の性質を数学の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。

3

円と2つ

・図形の性質の証明に，円の性質が利用できることを理解する。

の線分の関
係を調べよ
う

A 図形の性質の証明に，円の性質が利用できることを十分に理解している。
B 図形の性質の証明に，円の性質が利用できることを理解している。
知

知・図形の性質の説明をする際に，記号を使って表すことができる。

A 図形の性質の説明をする際に，記号を使って的確に表すことができる。
B 図形の性質の説明をする際に，記号を使って表すことができる。

思

A 図形の性質を，いろいろな図形に着目して，円の性質を利用して証明することができ

・図形の性質を，円の性質を利用して証明する。

思 る。
B 図形の性質を，円の性質を利用して証明することができる。

・円の性質を図形の性質の証明に利用することに関心をもち，証明しようと学 する。

A 円の性質を図形の性質の証明に利用することに関心をもち，多様な見方で証明しよう
主 としている。
B 円の性質を図形の性質の証明に利用することに関心をもち，証明しようとしている。

6章をふり返ろう

6章

観点別評価規準例
7章 三平方の定理

11時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・三平方の定理の意味を理解し，それが証明できることを知る。

知識・技能・三平方の定理の意味を理解している。
知識・技能

・図形の性質を，記号を使って表すことができる。
・三平方の定理を使って，線分の長さや角の大きさなどを求めることができる。

思考力・判
断力・表現
力等

・三平方の定理が証明できることを知っている。
・図形の性質を，記号を使って表すことができる。
・三平方の定理を使って，線分の長さや角の大きさなどを求めることができる。

・三平方の定理を見いだし，論理的に確かめる。

思考・判断・ ・三平方の定理を見いだし，論理的に確かめることができる。

・三平方の定理を具体的な場面で利用する。

表現

・三平方の定理を具体的な場面で利用することができる。

学びに向か・三平方の定理のよさを実感して粘り強く考え，三平方の定理について学んだこ 主体的に学習 ・三平方の定理のよさを実感して粘り強く考え，三平方の定理について学んだこ

う力・人間とを生活や学習に生かそうとしたり，三平方の定理を活用した問題解決の過程を に取り組む態 とを生活や学習に生かそうとしたり，三平方の定理を活用した問題解決の過程を性等ふり返って評価・改善しようとしたりする。

1節■三平方の定理

知

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・方眼上にかいた図形の面積を求めることができる。

知

が見つけた
関係とは？

ふり返って評価・改善しようとしたりしている。

3時間
項の目標

項
章の導入
ピタゴラス

度

・直角三角形の各辺を1辺とする正方形の面積の関係を見いだす。

A 方眼上にかいた図形の面積を的確に求めることができる。
B 方眼上にかいた図形の面積を求めることができる。
A 直角三角形の各辺を1辺としている正方形の面積の関係を，面積公式などこれまでに学

思 んだことをもとにして見いだすことができる。

思

B 直角三角形の各辺を1辺としている正方形の面積の関係を見いだすことができる。

学

・直角三角形の３つの長さの関係に関心をもち，それを調べようとする。

主7章

A 直角三角形の３つの長さの関係に関心をもち，進んでそれを調べようとしている。
B 直角三角形の３つの長さの関係に関心をもち，それを調べようとしている。

1

三平方の

・三平方の定理の意味を理解する。

A 三平方の定理の意味を十分に理解している。

定理とそのB 三平方の定理の意味を理解している。

証明
知・三平方の定理が証明できること知る。

知・図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。

A 三平方の定理が証明できること十分に知っている。
B 三平方の定理が証明できること知っている。
A 図形の性質の証明を記号を使って的確に表すことができる。
B 図形の性質の証明を記号を使って表すことができる。

・直角三角形の各辺を1辺とする正方形の面積の関係を使って，三平方の定

A 直角三角形の各辺を1辺としている正方形の面積の関係を使って，多様な方法を用いて理を式で表現する。

三平方の定理を式で表現することができる。
B 直角三角形の各辺を1辺としている正方形の面積の関係を使って，三平方の定理を式で思

思
・面積を利用して，三平方の定理が成り立つことを論理的に確かめる。

表現することができる。
A 面積を利用して，三平方の定理が成り立つことを多様な方法を用いて論理的に確かめることができる。
B 面積を利用して，三平方の定理が成り立つことを論理的に確かめることができる。

学 ・三平方の定理の証明に関心をもち，証明しようとする。
2

直角三角

形の辺の長

知

さ

主

・三平方の定理を使って，直角三角形の辺の長さなどを求めることができ知る。

A 三平方の定理の証明に関心をもち，多様な方法で証明しようとしている。
B 三平方の定理の証明に関心をもち，証明しようとしている。
A 三平方の定理を使って，直角三角形の辺の長さなどを的確に求めることができる。
B 三平方の定理を使って，直角三角形の辺の長さなどを求めることができる。

A 三平方の定理を使って辺の長さを求めるために，直角をはさむ2辺と斜辺の関係を的確
思・三平方の定理を使って辺の長さを求めるために，直角をはさむ2辺と斜辺思の関係を判断する。

に判断することができる。
B 三平方の定理を使って辺の長さを求めるために，直角をはさむ2辺と斜辺の関係を判断することができる。

7章

A 直角三角形の辺の長さを求めることに関心をもち，進んで三平方の定理を使って考え
学

・直角三角形の辺の長さを求めることに関心をもち，三平方の定理を使って考えようとする。

主

ようとしている。
B 直角三角形の辺の長さを求めることに関心をもち，三平方の定理を使って考えようと
している。

3

三平方の

定理の逆

知

・三平方の定理の逆の意味を理解する。

知・三平方の定理の逆を使って，与えられた三角形が直角三角形であるかどう
思かを判断する。

A 三平方の定理の逆の意味を十分に理解している。
B 三平方の定理の逆の意味を理解している。
A 三平方の定理の逆を使って，与えられた三角形が直角三角形であるかどうかを的確に思判断することができる。
B 三平方の定理の逆を使って，与えられた三角形が直角三角形であるかどうかを判断することができる。

・三平方の定理の逆に関心をもち，それが成り立つかどうかを確かめようと学 する。

A 三平方の定理の逆に関心をもち，進んでそれが成り立つかどうかを確かめようとして主 いる。
B 三平方の定理の逆に関心をもち，それが成り立つかどうかを確かめようとしている。

2節■三平方の定理と図形の計量

項の目標

項
1

5時間

平面図形

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・三角定規の三角形の辺の比を理解する。

A 三角定規の三角形の辺の比を十分に理解している。

の計量

B 三角定規の三角形の辺の比を理解している。
知 ・正方形の対角線の長さ，接線の長さなどを，三平方の定理を使って求める

知 A 正方形の対角線の長さ，接線の長さなどを三平方の定理を使って的確に求めることがことができる。

できる。
B 正方形の対角線の長さ，接線の長さなどを三平方の定理を使って求めることができる。

・三平方の定理を利用するために，正方形，正三角形，円などをふくむ図形
思のなかから，直角三角形を見いだす。

A 三平方の定理を利用するために，正方形，正三角形，円などをふくむ図形のなかか思ら，直角三角形を既習の図形の性質と関連づけて見いだすことができる。
B 三平方の定理を利用するために，正方形，正三角形，円などをふくむ図形のなかから，直角三角形を見いだすことができる。

7章

・三平方の定理を使った図形の計量に関心をもち，それらの求め方を考えよ
学

うとする。

A 三平方の定理を使った図形の計量に関心をもち，進んでそれらの求め方を考えようと主している。
B 三平方の定理を使った図形の計量に関心をもち，それらの求め方を考えようとしてい
る。

2

座標平面

上の点と距

知

離

・座標平面における2点間の距離を，三平方の定理を使って求めることがで知きる。

・座標平面上に頂点をもつ三角形の性質を，三平方の定理の逆を使って論理思的に確かめる。

A 座標平面における2点間の距離を，三平方の定理を使って的確に求めることができる。
B 座標平面における2点間の距離を，三平方の定理を使って求めることができる。

A 座標平面上に頂点をもつ三角形の性質を，三平方の定理の逆を使って既習の図形の性
思質と関連づけて論理的に確かめることができる。
B 座標平面上に頂点をもつ三角形の性質を，三平方の定理の逆を使って論理的に確かめることができる。

・座標平面上の2点間の距離に関心をもち，三平方の定理を使った求め方を学

A 座標平面上の2点間の距離に関心をもち，進んで三平方の定理を使った求め方を考えよ

考えようとする。

主

うとしている。
B 座標平面上の2点間の距離に関心をもち，三平方の定理を使った求め方を考えようとし
ている。

3

空間図形

・直方体の対角線の長さ，立体の体積や表面積などを，三平方の定理を使っの計量
知て求めることができる。

A 直方体の対角線の長さ，立体の体積や表面積などを，三平方の定理を使って的確に求知めることができる。
B 直方体の対角線の長さ，立体の体積や表面積などを，三平方の定理を使って求めることができる。
A 三平方の定理を利用するために，立体のなかから直角三角形を既習の図形の性質と関・三平方の定理を利用するために，立体のなかから直角三角形を見いだす。
思

思

連づけて見いだすことができる。
B 三平方の定理を利用するために，立体のなかから直角三角形を見いだすことができる。

7章

・三平方の定理を使った空間図形の計量に関心をもち，それらの求め方を考学

えようとする。

A 三平方の定理を使った空間図形の計量に関心をもち，進んでそれらの求め方を考えよ主

うとしている。
B 三平方の定理を使った空間図形の計量に関心をもち，それらの求め方を考えようとしている。

○たしかめよう3節■三平方の定理の利用

2時間
項の目標

項
1

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

富士山が

見える範囲

・日常生活や社会の事象における問題の解決に，三平方の定理を利用できる

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，三平方の定理を利用できることを十分を調べよう

ことを理解する。

に理解している。
B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，三平方の定理を利用できることを理解
知 している。

知・三平方の定理を使って線分の長さを求めることができる。

A 三平方の定理を使って線分の長さを的確に求めることができる。
B 三平方の定理を使って線分の長さを求めることができる。

A 日常生活や社会の事象における問題を，立体や平面図形に着目して，三平方の定理を

・日常生活や社会の事象における問題を，三平方の定理を利用して解決した
思 り，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりする。

思

利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだすことができる。
B 日常生活や社会の事象における問題を，三平方の定理を利用して解決したり，解決の過程をふり返って，新たな問題を見いだしたりすることができる。

・三平方の定理を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用すること学に関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとする。

A 三平方の定理を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をも主

ち，進んで問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。
B 三平方の定理を日常生活や社会の事象における問題の解決に利用することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。

7章

2

図形の面

積を比べよ

・図形の面積の問題の解決に，三平方の定理を利用できることを理解する。

A 図形の面積の問題解決に，三平方の定理を利用できることを十分に理解している。

う

B 図形の面積の問題解決に，三平方の定理を利用できることを理解している。
知知・三平方の定理を使って線分の長さを求めることができる。

A 三平方の定理を使って線分の長さを的確に求めることができる。
B 三平方の定理を使って線分の長さを求めることができる。

・図形の面積に関する問題を，三平方の定理を使って解決する。

A 図形の面積に関する問題を，いろいろな直角三角形に着目して，三平方の定理を使っ
思 て解決することができる。

思

B 図形の面積に関する問題を，三平方の定理を使って解決することができる。

・三平方の定理を面積の問題の解決に利用することに関心をもち，問題を解学決しようとする。

A 三平方の定理を面積の問題の解決に利用することに関心をもち，進んで問題を解決し主ようとしている。
B 三平方の定理を面積の問題の解決に利用することに関心をもち，問題を解決しようとしている。

７章をふり返ろう

7章

観点別評価規準例
8章 標本調査

8時間

■章の目標

●章の観点別評価規準例
・標本調査の必要性と意味を理解する。

知識・技能

・標本調査の必要性と意味を理解している。

・コンピュータなどの情報手段を利用するなどして無作為に標本を取り出し，整知識・技能

理することができる。

理することができる。

思考力・判・標本調査の方法や結果を批判的に考え，表現する。

断力・表現・簡単な場合について標本調査を行い，母集団の傾向を推定し，判断する。

思考・判断・
表現

力等

学びに向か

や学習に生かそうとしたり，標本調査を活用した問題解決の過程をふり返って評

主体的に学習う力・人間価・改善しようとしたり，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとしたりに取り組む態

性等

する。

度

■標本調査

章の導入
調査したの

知

・標本調査のよさを実感して粘り強く考え，標本調査について学んだことを生活や学習に生かそうとしたり，標本調査を活用した問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたり，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとしたりしている。

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・身のまわりの調査には，集団の一部のデータから，全体の傾向や特徴を調

どのように・簡単な場合について標本調査を行い，母集団の傾向を推定し，判断することが

4時間
項の目標

項

・標本調査の方法や結果を批判的に考え，表現することができる。
できる。

・標本調査のよさを実感して粘り強く考え，標本調査について学んだことを生活

1節

・コンピュータなどの情報手段を利用するなどして無作為に標本を取り出し，整べているものがあることを理解する。

A 身のまわりの調査には，集団の一部のデータから，全体の傾向や特徴を調べているもの
知かな？

があることを十分に理解している。
B 身のまわりの調査には，集団の一部のデータから，全体の傾向や特徴を調べているものがあることを理解している。

・身のまわりの調査を調べたり，同じような調査の例を考えたりする。

A 身のまわりの調査がどのように行われたのかを調べたり，同じような調査の例をいくつ
思 か考えたりすることができる。

思

B 身のまわりの調査を調べたり，同じような調査の例を考えたりすることができる。

学

・身のまわりで行われている調査に関心をもち，それを調べようとする。

主8章

A 身のまわりで行われている調査に関心をもち，進んでそれを調べようとしている。
B 身のまわりで行われている調査に関心をもち，それを調べようとしている。

1

調査のし

かた

・集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査があることを知A 集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査があることを知り，標本調査

り，標本調査と全数調査の必要性と意味を理解する。

と全数調査の必要性と意味を十分に理解している。
B 集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査があることを知り，標本調査
知 と全数調査の必要性と意味を理解している。

知・標本調査における母集団，標本，標本の大きさを求めることができる。

A 標本調査における母集団，標本，標本の大きさを的確に求めることができる。
B 標本調査における母集団，標本，標本の大きさを求めることができる。

・集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査のどちらの方法
思がよいかを判断する。

A 集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査のどちらの方法がよいかを的思

確に判断することができる。
B 集団のもっている性質を調べるのに，標本調査と全数調査のどちらの方法がよいかを判断することができる。
A 身のまわりの調査が標本調査かどうかに関心をもち，進んでそれを調べようとしてい・身のまわりの調査が標本調査かどうかに関心をもち，それを調べようとす
学 る。

る。
主 B 身のまわりの調査が標本調査かどうかに関心をもち，それを調べようとしている。

用・記 全数調査，標本調査，母集団，標本2

標本の取・標本調査における無作為に抽出することの必要性と意味，方法を理解す

り出し方

A 標本調査における無作為に抽出することの必要性と意味，方法を十分に理解している。

る。

B 標本調査における無作為に抽出することの必要性と意味，方法を理解している。

知 ・乱数表，乱数さい，コンピュータなどを使って，標本を無作為に抽出する知ことができる。

A 乱数表，乱数さい，コンピュータなどを使って，的確に標本を無作為に抽出することができる。
B 乱数表，乱数さい，コンピュータなどを使って，標本を無作為に抽出することができる。
A 標本の取り出し方を批判的に考え，母集団から標本を工夫して取り出す方法を考えるこ

思・標本の取り出し方を批判的に考え，母集団から標本を取り出す工夫方法を考える。

思とができる。
B 標本の取り出し方を批判的に考え，母集団から標本を取り出す方法を考えることができ
る。

8章

学

A 標本の取り出し方に関心をもち，母集団から無作為に標本を抽出する方法を進んで調べ・標本の取り出し方に関心をもち，母集団から無作為に標本を抽出する方法
を調べようとする。

主

ようとしている。
B 標本の取り出し方に関心をもち，母集団から無作為に標本を抽出する方法を調べようとしている。

用・記 無作為に抽出する
3

母集団のA 標本平均の意味を十分に理解している。

・標本平均の意味を理解し，その値を求めることができる。

平均値の推

B 標本平均の意味を理解している。

定知知B 標本平均を求めることができる。
A 標本平均をより正確に推定する方法を十分に理解している。

・標本平均をより正確に推定する方法を理解する。

B 標本平均をより正確に推定する方法を理解している。

・標本平均の散らばりのようすから，母集団の平均値を推定する方法を見い思

A 標本平均を的確に求めることができる。

だす。

A 標本平均の散らばりのようすから，母集団の平均値をより正確に推定する方法を見いだ思

すことができる。
B 標本平均の散らばりのようすから，母集団の平均値を推定する方法を見いだすことができる。

学

・母集団の平均値を推定することに関心をもち，標本の大きさを変えて調べ

A 母集団の平均値を推定することに関心をもち，標本の大きさを変えて進んで調べようとようとする。

している。
主 B 母集団の平均値を推定することに関心をもち，標本の大きさを変えて調べようとしている。

用・記 標本平均

8章

4

母集団の
・母集団の数量を推定する方法を理解する。

数量の推定

A 母集団の数量を推定する方法を十分に理解している。
B 母集団の数量を推定する方法を理解している。
知知・標本調査の結果から比例式をつくり，母集団の数量を推定することができ

A 標本調査の結果から比例式をつくり，母集団の数量を的確に推定することができる。

る。

B 標本調査の結果から比例式をつくり，母集団の数量を推定することができる。

A 標本調査で得られた数量の割合をもとにして，比例式の性質と関連づけて，母集団の数
思・標本調査で得られた数量の割合をもとにして，母集団の数量を推定する方法を見いだし，母集団の数量を推定する。

思

量を推定する方法を見いだし，母集団の数量を推定することができる。
B 標本調査で得られた数量の割合をもとにして，母集団の数量を推定する方法を見いだ
し，母集団の数量を推定することができる。

学

2節・母集団の数量を推定することに関心をもち，手順を考えようとする。

■標本調査の利用

B 母集団の数量を推定することに関心をもち，手順を考えようとしている。

項の目標

英和辞典

の見出し語

観点別評価例（A十分満足できる，Bおおむね満足できる）

・日常生活や社会の事象における問題の解決に，標本調査を利用できること

A 日常生活や社会の事象における問題の解決に，標本調査を利用できることを十分に理解を理解する。

している。

は全部で何
語か推定し

A 母集団の数量を推定することに関心をもち，進んで手順を考えようとしている。

3時間

項
1

主

B 日常生活や社会の事象における問題の解決に，標本調査を利用できることを理解してい
知 る。

知

よう
・標本調査を利用して，身のまわりの数量を推定することができる。

A 標本調査を利用して，身のまわりの数量を的確に推定することができる。
B 標本調査を利用して，身のまわりの数量を推定することができる。
A 「問題－計画－データ－分析－結論」の過程にもとづき，日常生活や社会の事象におけ・「問題－計画－データ－分析－結論」の過程にもとづき，日常生活や社会思の事象における問題を，標本調査を利用し考え，解決する。

思る問題を，標本調査を利用して考え，的確に解決することができる。
B 「問題－計画－データ－分析－結論」の過程にもとづき，日常生活や社会の事象における問題を，標本調査を利用して考え，解決することができる。

8章

・標本調査を利用して日常生活や社会の事象における問題を解決することに

A 標本調査を利用して日常生活や社会の事象における問題を解決することに関心をもち，関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討したり，批判的にとらえ，考進んで問題解決の過程をふり返って検討したり，批判的にとらえ，考えたりしようとして

学 えたりしようとする。

主 いる。
B 標本調査を利用して日常生活や社会の事象における問題を解決することに関心をもち，問題解決の過程をふり返って検討したり，批判的にとらえ，考えたりしようとしている。

2

調査の方

法や結果の
解釈は適正

知

・標本調査が適正に行われているかどうかを判断する必要性を理解する。

知A 標本調査が適正に行われているかどうかを判断する必要性を十分に理解している。
B 標本調査が適正に行われているかどうかを判断する必要性を理解している。

か判断しよ
う
思

・調査の方法や結果を読み取って批判的に考え，説明する。

思・調査の方法や結果の解釈に関心をもち，標本調査について学んだことを生学

活に生かそうとする。

A 調査の方法や結果を読み取って多面的な見方で批判的に考え，説明することができる。
B 調査の方法や結果を読み取って批判的に考え，説明することができる。

A 調査の方法や結果の解釈に関心をもち，標本調査について学んだことを進んで生活に生主

かそうとしている。
B 調査の方法や結果の解釈に関心をもち，標本調査について学んだことを生活に生かそうとしている。

8章をふり返ろう

8章