電磁波を用いた水溶液の濃度測定方法およびその装置
秋田大学大学院 理工学研究科
数理・電気電子情報学専攻
電気電子工学コース
講師 淀川 信一
2024年3月14日

新技術の特徴・従来技術との比較
現在，水溶液中の濃度測定には様々な方法が存在し，糖度計や血糖値測定などで利用されている．
・糖度計

・血糖値測定➢可視光領域において，水溶液濃度変化による屈折率の変化を利用している[1]．

➢酵素反応によって変化する検査紙の色を読み取る
比色法や試薬中の電荷の変化により検出する電極法などがある[2]．

電磁波を利用した濃度測定も存在し，低侵襲での測定が可能という特徴を有している．主に同軸プローブ法[3]が用いられており，水溶液の濃度変化により生じる誘電率および導電率の変化(Cole-Cole plotの変化)を測定する．
●問題点
・濃度変化に対する感度が十分ではない．
・侵襲的な測定が必要．

[1] 株式会社アタゴ，「光の屈折を利用して水溶液の性質を調べる~屈折計~」，教科研究 理科 No.200，pp.16-18．
[2] 外山 滋，「血糖値測定器の開発の歴史と現状」，国リハ研紀31号 平成22年．
[3] 滝沢 良二，「材料の誘電率測定 基礎」，Keysight (2017)．

2

新技術の特徴・従来技術との比較
・生体物質の大半は体内で水溶液の状態で存在している．

可視領域(λ = 598.3 nm)
グルコース
水溶液

濃度 [wt%]・電磁波は低侵襲での測定が可能であり，ミリ波やTHz波で物質特有の振動モードが確認されている．

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比誘電率の変化 [%]電磁波の反射特性を利用した生体物質の高感度検出インピーダンスマッチングを用いることにより，反射波がない状態を作り出すことが可能となる．
水溶液の濃度変化により反射波が生じるため，微小変化の検出が可能となる．
3

原理
電磁波のインピーダンスマッチング
・振幅整合条件
𝒏𝒏𝟏𝟏 = 𝒏𝒏𝟎𝟎 𝒏𝒏𝟐𝟐・位相整合条件
𝝀𝝀𝒏𝒏𝟏𝟏 𝒅𝒅 =𝟒𝟒（非吸収媒質）

FDTD(Finite-Difference Time-Domain)法を用いた逐次近似解析により最適な誘電体膜の探索を行う．

80
誘電率 ε

水の周波数依存性のために，単純な計算では誘電体膜の最適値を特定できない．

100
実部(20℃)
虚部(20℃)

6040
2001101001000
周波数 [GHz]

10000
4原理と将来展望
誘電体膜はインピーダンスマッチングに対する理想的な条件を有する．
しかし，そのパラメータを有する物質は存在しない．
複数の誘電体を組み合わせ，厚みや構造を変化させることにより理想的な誘電体膜を作成する．
測定系としてネットワークアナライザを用いることにより，電磁波の微小反射特性を検知する．

将来展望

現在の血糖値測定では，侵襲型の方法を用いた製品が多く，測定時の痛みや測定時に用いた針やガーゼなどの医療廃棄物が問題となっている．
また，ヒトの血糖値に対する感度が非侵襲測定の現在の課題になっている．
ヒトの皮膚に対応した誘電体層を組み合わせることで，インピーダンスマッチングを実現できれば，ヒト血糖値の高感度での非侵襲測定が可能となり，痛みや医療廃棄物を除去できると考えられる．

5ネットワークアナライザを用いた実験結果
濃度変化：0～1 g/100ml H2Oグルコース水溶液-29.8

0.7 g/dL-300.3 g/dL

反射強度 [dB]

1 g/dL-30.2
0.05 g/dL

-30.4
-30.6

0 g/dL2727.528
周波数 [GHz]

濃度増加による反射量の増加

ネットワークアナライザ
N5244A（0.01～43.5 GHz）

最小検出レベル-60 ～ -70 dB

0.005 g/dL

28.5

ヒトの血糖値
100 mg/dL
測定系

ポリエチレンの誘電体単層膜6単層構造での解析結果

反射強度

比誘電率変化

周波数

FDTD解析

純水に対する誘電体層の最適な条件
・膜厚 d= 1.05 mm

反射強度

反射強度22.544621 GHz-107.5 dB

導電率変化

周波数
反射量・屈折率 n1 = 2.79556
周波数周波数7水溶液の濃度変化に対する変化
マッチング周波数シフト

反射率シフト23.623.4

比誘電率変化
R² = 0.99997

23.2

反射率

マッチング周波数[GHz]23.8

2322.822.622.4

導電率変化
R² = 0.98136
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7水溶液の濃度変化 [%]

0.016
0.014
0.012
0.010.008
0.006
0.004
0.002
0導電率変化
R² = 0.99954

比誘電率変化
R² = 0.99791
00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7水溶液の濃度変化 [%]マッチング周波数や反射率により濃度変化を検出可能．
それぞれの変化に対して固有の傾向が確認された．
8

複合誘電体における解析結果
単層膜では，○構造が単純かつ誘電体の厚さを調整可能．
×屈折率の調整が困難．

構造A

構造B

2種類の誘電体を混合し，屈折率を調整

構造C
構造D

9

複合誘電体(構造A)の解析結果

反射強度[dB]

構造A-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65

直径2aを変化

球の直径：2a
誘電体の厚み：D

𝐷𝐷 = 1100 µm
901 µm

900 µm19.3

球(セラミック)：εr = 80.0
球外(樹脂)：εr = 2.0898 µm
2𝑎𝑎 = 899 µm

19.720.1
周波数 [GHz]

2a20.5D

複合誘電体でマッチングが可能．
球の大きさを変えることで実効屈折率を調整可能．
10

誘電体メッシュ(構造B)
構造Bzxy特徴・メッシュ寸法と誘電体層の厚さを別々に変更可能
・曲面がないため製作プロセスが簡単
11誘電体メッシュ(構造B)の解析結果
構造B

ポリイミド 𝜀𝜀r1 = 3.4

𝐷𝐷 = 1000.3 µm-55-60-60-65

反射強度[dB]

反射強度[dB]

比誘電率依存性
周期P = 1000 µm
Δc’ : Δc’’ = m : 0𝑐𝑐′ = 1 + ∆𝑐𝑐′ → 𝜀𝜀 ′ × 𝑐𝑐 ′-65-70-75-80-8523.565

23.57

23.575

0.003

23.58

周波数 [GHz]-60−0.003-75-8523.57
23.585xΔc’ : Δc’’ = 0 : m𝑐𝑐′′ = 1 + ∆𝑐𝑐′′ → 𝜎𝜎 × 𝑐𝑐 ′′-65-70-80−0.001 0.001
Δc’ = 0−0.003

導電率依存性Δc’’ = 023.575−0.00123.58

反射強度[dB]

𝑎𝑎 = 852 µm

𝜀𝜀r2 = 11.7-70y0.003-75-80-8523.57周波数[GHz]マッチング周波数と反射量が変化

zシリコン

Δc’’ = 00.001

23.57523.58

周波数[GHz]12反射率とマッチング周波数の変化

反射率 [×10-6]

0.4
0.35
0.3
0.25
0.20.15
0.10.050𝑎𝑎 = 852 µm

反射率

𝐷𝐷 = 1000.3 µm

𝜎𝜎R² = 1.00000

𝜀𝜀

R² = 0.99915-0.003 -0.002 -0.001

0

マッチング周波数[GHz]構造B

0.001 0.002 0.003

Δc’, Δc’’二次関数的に変化

23.582
23.58
23.57823.57623.57423.57223.57
23.56823.566

マッチング周波数𝜀𝜀R² = 0.99977

𝜎𝜎

R² = 0.98414-0.003 -0.002 -0.001

00.001 0.002 0.003

Δc’, Δc’’

線形に変化

水溶液の𝜀𝜀，𝜎𝜎変化を高感度に検出可能
13解析結果（誘電体メッシュ）
𝜀𝜀r1 = 2𝜀𝜀r2 = 20xy-35
𝐷𝐷 = 1000 µm-40-45-50818 μm-55 822 μm-60-65-70𝑎𝑎 = 820 𝜇𝜇m-75
24.175 24.275 24.375 24.475

反射強度[dB]

反射強度[GHz]

長さaを変化

周波数 [GHz]z構造B

厚さDを変化-35𝑎𝑎 = 820 𝜇𝜇m-40-45-50-55-60-65-70 1001 𝜇𝜇m
997 𝜇𝜇m-75-80
𝐷𝐷 = 999 𝜇𝜇m
-85
24.25
24.3524.45
周波数 [GHz]

ミリ波領域で反射量が−80 dB14周波数帯の拡張（THz波帯）
構造B 樹脂-40
D = 20 μm-45-50-55 2.81 μm
2.86 μm-602.82 μm
2.85 μm-652.83 μm-70-75a = 2.84 μm-802.08 2.09 2.1 2.11 2.12
周波数 [THz]

反射強度[dB]

反射強度[dB]

aを変化

2.13

厚さDを変化

xz𝜀𝜀r1 = 2.56（𝑛𝑛1 = 1.6）
真空 𝜀𝜀0
周期P = 6 µm

y-55
a = 2.84 μm-60-65-70-75-80-85
19.91 μm
19.87 μm
-90
D = 19.89 μm-952.10952.1115
2.11352.1155周波数 [THz]𝑎𝑎 = 2.84 µm 𝐷𝐷 = 19.89 µmで反射量の最小値が−87.9 dB
誘電体メッシュ構造がTHz波帯で利用可能

15誘電体メッシュの解析結果(THz)
周波数ステップ0.01 GHz
周期P = 6 µm

𝑎𝑎 = 2.84 µm

𝐷𝐷 = 19.89 µm

反射強度 [dB]

比誘電率依存性
Δc’ : Δc’’ = m : 0𝑐𝑐′ = 1 + ∆𝑐𝑐′ → 𝜀𝜀 ′ × 𝑐𝑐 ′-50-55-60-65-70 −0.003-75−0.001
-80
-85
-90
2.105
2.11-60-650.003

0.001

周波数 [THz]-75

2.12-65−0.003

-80

-90
2.11xy-60−0.001-85

Δc’ = 02.115-70

導電率依存性Δc’ : Δc’’ = 0 : m𝑐𝑐′′ = 1 + ∆𝑐𝑐′′ → 𝜎𝜎 × 𝑐𝑐 ′′Δc’’ = 02.1122.114

周波数 [THz]

反射強度 [dB]𝜀𝜀0

反射強度 [dB]

真空-70-750.003-800.001-85-902.11z

樹脂 𝜀𝜀r1 = 2.56

Δc’’ = 02.1122.114

周波数 [THz]

テラヘルツ波帯でも誘電体メッシュが利用可能

16

ボーダー構造(構造C)の解析結果
構造C
0

幅a1 , a2を変化

ボーダーの幅：a1 ， a2
誘電体膜の厚み：D
赤(セラミック)：εr = 80.0
黄色(樹脂)：εr = 2.0-10
反射強度 [dB]-20-30a1 ， a2 [μm]460, 540463, 537465, 535467, 533470, 530-40-50-60-70444546
周波数 [GHz]

a1a24748D

ボーダー構造で-60 dB程度のマッチングが可能．
ボーダーの幅を変えることで実効屈折率を調整可能．
数μmオーダーでの加工により深いマッチングが実現可能．

17多層膜構造(構造D)の解析結果

反射強度 [dB]

構造D-10

各層の厚み：d1 ~ d8， 誘電体膜全体の厚み：D
赤(セラミック)：εr = 80.0，黄色(樹脂)：εr = 2.0-20-30

凡例：
𝑑𝑑1
𝑑𝑑3
𝑑𝑑5
𝑑𝑑7,,,𝑑𝑑str1 𝑑𝑑str2 𝑑𝑑str3 𝑑𝑑str4

-40
-50

0.90, 0.38, 0.68, 0.45
0.92, 0.29, 0.68, 0.45
0.93, 0.17, 0.68, 0.45

-60
-70

4646.246.4
46.6
周波数 [GHz]

dstr1

dstr2

dstr3

dstr4

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8
D46.847

各層の厚みを調整することで，任意の周波数でのマッチングが可能．※各層の厚みの精度が高い必要有り
18複合誘電体における解析結果

反射強度 [dB]0-10-20-30-40-50-60-70-80-90構造B
構造C
構造D
1030周波数 [GHz]

50構造B

構造C

構造D

✓提案する構造においてインピーダンスマッチングが可能．
✓構造を変化させることでマッチング周波数が変化．
19

特許申請の範囲
特許申請を想定した権利範囲
・電磁波のインピーダンスマッチング現象を用いた微量物質の検出方法および装置
・ FDTD 法 に よ る 逐 次 近 似 解 析 を 用 い た 理 想 的 な
誘電体膜の特定方法
・既存の複数の誘電体を複合した特定構造による誘電体膜の実効屈折率の調整と，これを用いた微量物質の検出方法および装置
・本発明の誘電体複合膜とネットワークアナライザにより構成される水溶液中微量物質の検出装置

20想定される用途• 非侵襲の血糖値センサ• 水溶液中の微量物質濃度の検出• 誘電率や導電率の微小変化の測定• 様々な構造の実効的な誘電率の推定（FDTD解析より）
21実用化に向けた課題• ネットワークアナライザに変わる簡便で安価な電磁波発検出システムの構築• 測定対象物の詳細な物性値と実験モデル（例えば人の指先や耳たぶ）の取得• マッチング層（複合誘電体）の作製技術

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本技術に関する知的財産権• 発明の名称：電磁波を用いた水溶液の濃度測定方法およびその装置• 出願番号：特願2020-079789

• 出願人

：秋田大学

• 発明者

：倉林徹，高橋徹，淀川信一
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お問い合わせ先
秋田大学
産学連携推進機構

藤原将司

ＴＥＬ 018－889 － 2712
ＦＡＸ 018－837 － 5356
e-mail staff@crc.akita-u.ac.jp

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