膜構造の定着部における応力伝達機構に関する研究－引張破断試験時におけるクランプ定着部の伸長特性－
中村栄作*
河端昌也**
金 熙均***
梗

概膜構造の形状安定のためには、膜面を張力状態に保つことが必要である。ゆえに施工時の張力導入、および張力再導入については計画上及び維持管理上において十分考慮すべきである。定着部とは膜面に張力を導入するための機能と、鉄骨などの境界構造へ応力を伝達する機能をもつ重要な部分である。そこで本研究は定着部を含めた膜構造の応力状態と応力伝達機構を解明し、膜構造の経時変化を把握することを目的とする。本報は前報に続き、ボルト孔をあけないアルミクランプ定着部試験体について引張破断実験を行い、試験体全体の変形量だけでなく、膜材料部分およびクランプ部の変形量を個別に計測することにより、バランスの取れた評価を行う。これにより、エッジロープの違いや、糸方向の違いが変形や破断荷重に及ぼす影響を検討する。

１．はじめに部分について簡略モデル化による解析を行い、膜部分の伸びを算出

膜構造が形状の安定を保つためには、膜面が張力状態であることした。そして、クランプ定着部の１軸引張試験結果から膜部分の伸が必要である。従って膜面を安定した初期張力状態に保つための張びを差し引いたものをクランプ部の変形量として扱いクランプ部の力導入および張力管理が重要である。また、膜材料は粘弾性体であ定量評価を行った。また、試験には膜材料 A 種を用いた。

るコーティング樹脂の材料特性が主な要因となって、クリープおよ

本報では前報の結果をふまえて、膜材料が破断するまで１軸引張びリラクセーション（応力緩和）を生じる。これらを適切に対処す試験を行い、破断荷重レベルでのクランプ定着部の伸長特性を検討ることは張力管理上極めて重要である。

する。前報では許容応力度以下の比較的低荷重域での定着部の挙動

一方、膜構造においては、膜材料等の部分で外力を受け、それをを評価したが、本報では高荷重域で定着部の変形がどの程度進行す他の構造（鉄骨支柱等）に伝達する。この応力伝達を受ける部分がるのか、また、エッジロープの硬さの違いによる影響や、クランプ定着部であり、鉄骨等の境界構造へ応力を伝達する機能と膜面に張定着が膜材料の破断強度に及ぼす影響などを評価する。

力を導入するための機能をもつ重要な部分である。しかしながら、一般的である。本報では、クランプ定着を対象とする。

膜材料部分

母材部
35060

トで固定する方式と、膜材料に孔をあけないクランプによる方式が500

溶着部 75布）を用いる場合の定着部は、膜材料に孔をあけてボルトとプレーポテンショメータ取付位置(溶着部)60

クランプ部890ある。膜材料 A 種（四フッ化エチレン樹脂コーテッドガラス繊維織

195

治具

定着部や溶着部は表立った研究報告があまりなされていない部分でポテンショメータ取付位置(母材部)

母材等に比べると定着部や溶着部で生じる変形量は微小であり、膜面全体に及ぼす影響は無視できる程度である場合も考えられる。

溶着部 75
クランプ部

定着部、溶着部を含めた全体的な評価を行うことが望ましい。本研

195

しかし、膜構造の適切な張力管理を行うためには、母材だけでなく、治具究では、これまであまり解明されていない定着部や溶着部について、定量的な評価を行うことを目的としている。
前報１）では、その第１段階として、母材、溶着部およびクランプ(単位:mm)15500

図１ 定着部引張試験体の形状

定着部の１軸伸長特性を、破断荷重の１／４を上限荷重とする１軸引張試験と簡単なモデルを用いた解析によって検討した。クランプ
定着部は、膜材料の母材部分と溶着部分、エッジとクランプ金物の接触部分（図２）で構成される（図１）。そこで、あらかじめ膜材料の１軸引張試験を行い、得られたデータをもとに膜材料の母材、溶着部についてそれぞれ引張剛性を算定し、クランプ定着部の膜材料*

横浜国立大学大学院工学府 社会空間システム学専攻 大学院生**

横浜国立大学大学院工学府 社会空間システム学専攻 助教授 博士（工学）***横浜国立大学大学院工学府 社会空間システム学専攻 大学院生

図２

クランプ部詳細図15

２．定着部引張破断実験

依存しており、算出結果と実際の変形量との比較確認を行うことが２．１ 実験の概要出来ない。また、全体から膜材料部分を差し引いた値には、治具の実験は 2000kN アムスラー試験機を用いて行う。試験体の形状はズレ等不明確な要素が含まれており、厳密にエッジ部分の抜け出し

図１、２に示すとおりであり、種類については表１に示す。試験体量を評価するには十分とは言えない。そこで、本実験では直接的には膜材料部分と、クランプ部、さらにそれらを試験機に固定する治クランプ部の変形量を計測するために、図３、４に示すように膜材具からなる。膜材料は全体の大きさが 500×500（ｍｍ）で、350料のクランプ際部分に標点をとり、レーザー変位計を用いることにｍｍ幅の母材部と上下 75ｍｍ幅の溶着部からなる。膜材料の上下端

よってクランプ部の変形量を計測する。また、レーザー変位計によ部はアルミクランプ内部でロープを巻き込んで折り返され、75mmる計測とは別に、膜材料のクランプ際部分にペンでマーキングしての幅で熱溶着される。

いくことにより、各荷重載荷時の抜け出し量を断続的に計測する。

ロープは、編みこみ方が強い硬ロープと、編みこみ方が弱い軟ロペンでマーキングするのは、加力前の無負荷時、7.5N/mm 時、ープの２種類を用意する。これは、加力時において、ロープの断面30N/mm 時、60N/mm 時、および 90N/mm 時である。破断後は、変形が、膜材料エッジのクランプ金物からの抜け出し量（クランプ試験体全体が破断の衝撃により大変形を起こし、荷重も除荷されて部変形量）に影響する可能性が考えられるため、ロープの硬さの違しまうため、正確な計測結果が得られないと判断し、破断後のマーいがクランプ部変形量に及ぼす影響を評価するためである。

キングによる計測は行わない。

載荷速度は 50ｍｍ/min とする。前報では、設計上の許容応力度

また、試行実験として、硬ロープエッジの試験体を用いて引張破に近い荷重レベルである 30Ｎ/ｍｍを上限として、これを均等に分断実験を行った。試行実験では、荷重速度 50mm/min で 30Ｎ/ｍｍ割した４段階の荷重を設定し、荷重ゼロから各段階まで載荷およびまでの加力を３サイクル行い、その後膜材料が破断するまで加力し除荷を３サイクルずつ繰り返す繰返加力によって実験を行った。こた。計測は試験体全体の変形量とポテンショメータによる膜材料部

れは、膜材料の１軸引張ではタテ糸とヨコ糸のクリンプ交換や糸の分の変形量のみについて行い、クランプ部分のレーザー変位計およ

緩みの影響により、荷重－伸び曲線が強い非線形性を示し、特に低びマーキングによる計測は行わない。ポテンショメータによる計測

荷重域でその傾向が顕著に見られる２）ため、上限を 30Ｎ/ｍｍとすは 30Ｎ/ｍｍまでとする。試行実験は破断荷重の確認と試験機の動ることで低荷重域での伸長特性を詳しく検討するためである。高荷作確認を目的に行ったため、試験条件は本実験とは異なるが、参考重域では、荷重－伸び曲線はほぼ直線状になる。これは、クリンプとして試行実験結果を本実験の結果とともに示す。

交換や糸の緩みが無くなり、ガラス繊維織糸の剛性のみが効くためと考えられる。
また一方で、クランプ部でも載荷荷重の増加に伴い、表１エッジの更なる抜け出しが生じると考えられる。そこで、本実験で種類は高荷重域での膜材料部分およびクランプ部分の伸びを詳しく計測するために、30N/ｍｍを４段階に区分した繰返加力に加え、荷重レ

試

ベル 60N/mm、90N/mm 時においても更に３サイクルずつ、計６行

試験体の種類

試験体(膜部)形状

試験体数

荷重速度

幅×長さ

タテ

ヨコ

硬ロープ

500mm×500mm

２

１50mm/min

硬ロープ

500mm×500mm

１２50mm/min

軟ロープ

500mm×500mm

３３50mm/min

段階に区分した繰返加力を行い、その後破断するまで載荷した。なお、本実験では除荷時の膜材料の弛みをなくし、常に膜材料に張力本が働いている状態を保持するために、除荷時は荷重１N/mm を下限実とした。所定の荷重値に達した時および荷重１N/mm に戻した時点

験では、試験機を 10 秒間固定して一定のひずみ状態を保持した。前報では保持時間を 30 秒としていたが、これは CCD カメラの操作をレーザー変位計行うためであり、本実験では CCD カメラは用いず、また保持時間の長さが結果に与える影響は無いことを確認したため、実験効率を考慮して 10 秒とする。
計測方法としては、試験体全体の変形量とは別に、図１に示すよ

ペンでマーキング

うに、膜材料の母材部と溶着部にそれぞれポテンショメータを取り付け、母材部と溶着部の変形量をそれぞれ計測する。膜材料部分のクリップで固定変形量の計測に関して、前報では CCD カメラによる３次元画像解
析を用いて行ったが、計測作業に手間がかかり過ぎる事、手間の量に見合ったほどの精度の高い結果が得られなかったことなどを考慮標点プレートし、本実験ではポテンショメータを用いることとした。なお、ポテンショメータは膜材料の破断時における衝撃で落下するのを防ぐため、荷重 90Ｎ/ｍｍまでの加力後、試験体から取り外す。
クランプ部の変形量については、前報では全体の変形量から、解析で算出した膜材料部分の変形量を差し引くことにより、間接的に算出した。しかし、この方法ではクランプ部の変形量が解析結果に

図３

クランプ際部分の計測方法

果を比較すると、タテ糸方向では多尐の違いがあるが、ヨコ糸方向では良く一致している。試験体数が尐ないため、はっきりとは判断できないが、加力方法の違いが伸長特性に与える影響は尐ないとみて良い。破断強度に関しては、タテ糸方向が約 140Ｎ/ｍｍであるのに対し、ヨコ糸方向は約 110Ｎ/ｍｍで、タテ糸方向に比べて低い値を示すことがわかる。ただし、膜材料Ａ種の引張強さがタテ 150Ｎ/ｍｍ、ヨコ 120Ｎ/ｍｍ程度であることを考慮すると、クランプ定着が膜材料の強度に及ぼす影響はさほど大きくないと言える。ロープ
エッジの硬さの違いは、タテ糸方向では各試験結果にばらつきがあり、はっきりとした傾向はみられないが、ヨコ糸方向については、軟ロープエッジの試験体に若干のばらつきはあるものの、硬ロープエッジ（実線）と軟ロープエッジ（破線）のひずみには大きな違いがみられる。ロープエッジの硬さの違いは破断荷重にはほとんど影響しないが、ひずみ度には大きく影響し、硬ロープエッジの方がひ
図４

レーザー変位計測の様子ずみは尐ない傾向にあるといえよう。各伸長曲線を比較すると、高荷重域では全て近い勾配を示していることから、ロープエッジの違いは 40Ｎ/ｍｍ付近までの低荷重域で特に顕著に表れていることが２．２ 定着部試験体の１軸伸長特性わかる。

図５に定着部試験体（本実験軟ロープエッジ）の１軸伸長曲線の１例を示す。縦軸は単位幅あたりの引張力を表し、横軸はひずみ度ピンと張った状態になるまでは、荷重ゼロの状態でひずみだけが増加する。よって、各試験体のひずみ量を正しく比較するために、膜材料に荷重がかかり始めた時点での試験体のひずみがゼロとなるよ

試行実験（硬）120

filling direction････軟ロープエッジ

10080604020

うに原点をそろえる。

01400warp direction120

stress（N/mm)

stress(N/mm)

かかっておらず、膜材料が弛んだ状態にある。そのため、膜材料が硬ロープエッジ140を表す。ひずみ度は、試験機上端のクロスヘッド変位を試験体の初期長さ 500ｍｍで除した数値である。実験開始時は膜材料に張力は

warp direction

16012

図６10080345678910 11 12 13 14 15strain(%)

filling direction

定着部全試験体の１軸伸長曲線

２．３ 膜材料部分の１軸伸長特性60

図７、８はポテンショメータの計測による膜材料部分の１軸伸長40曲線を示す。図７は硬ロープエッジ試験体の結果、図８は軟ロープ20エッジ試験体の結果で、それぞれ縦軸は単位幅あたりの引張力を表し、横軸はひずみ度を表す。ひずみ度は、ポテンショメータ変位を0012

図５345678910 11 12 13 14strain（％）
定着部試験体の 1 軸伸長曲線

ポテンショメータの初期取り付け間隔 60mm で除した数値である。
膜材料に張力がかかり始めた時点でのひずみ量がゼロとなるように原点をそろえる。グラフ内の実線は溶着部、点線は母材部の伸長曲線を表す。図６同様、各段階の第１サイクル載荷時曲線を繋いだも図６に定着部試験体全ての 1 軸伸長曲線を示す。図５同様、縦軸は単位幅あたりの引張力、横軸はひずみ度を表し、膜材料に荷重がので、各段階の切り替わり点にみられる不連続なデータは繰返加力による残留ひずみの影響である。

かかり始めた時点でのひずみ量がゼロとなるように原点をそろえる。

硬ロープエッジ試験体については、タテ糸方向はばらつきが尐な

なお、グラフを見やすくするために、繰返加力を行った部分に関しいが、ヨコ糸方向はばらつきが大きい。これは、ヨコ糸方向の試験ては、各段階の第１サイクル載荷時曲線を繋いだものを表す。各段体のうち、本実験で用いた試験体１体、および試行実験で用いた試階の切り替わり点では一部に不連続なデータが見られるが、これは験体は、この実験を行う以前に一度 30N/mm まで加力を受けた履繰返加力による残留ひずみの影響を含んでいるためである。実線は歴があり、膜材料のクリンプ交換および糸の緩みが解消されていた

硬ロープエッジの試験結果で、太線が本実験の結果、細線は試行実ことが影響して、本来よりも生じるひずみが尐なくなったためと思験の結果を示す。破線は軟ロープエッジの試験結果である。

われる。一方、軟ロープエッジ試験体はタテ糸方向、ヨコ糸方向と硬ロープエッジについて試行実験（細線）と本実験（太線）の結もにばらつきが尐なく良く一致している。

硬ロープエッジ試験体のうち載荷履歴のある試験体の結果を除いサイクルと同様にクランプ部の伸び縮みが繰り返されていることがて、各試験結果の 90N/mm 時におけるひずみ度を比較すると、硬わかる。載荷時と除荷時の経路が異なり、また、載荷と除荷の繰りロープエッジ、軟ロープエッジともに、タテ糸方向は母材が約４％、返しに従いひずみが増加していることから、クランプ内部でロープ溶着部が約３.５％で、ヨコ糸方向は母材が約 11.5％、溶着部が約を巻き込んでいる膜材料部分の粘性と残留ひずみの影響が、クラン９％であることがわかる。よって、エッジロープの硬さの違いは、プ部の伸長曲線に影響していると言える。図９，10 より、多尐のば膜材料部分の伸長特性にはほとんど影響を及ぼさないと考えられる。

らつきはあるものの、硬ロープよりも軟ロープの試験体の方がクランプ部の変形は大きい傾向が見られ、その差はロープの変形量の違warp direction

100いであるといえよう。一方、膜材料の糸方向の違いはクランプ部の変形量にはさほど影響が無いといえる。これは、クランプ内の膜材

90－溶着部

80

stress（N/mm)

filling direction

料の長さは４、５cm 程度で、糸方向の違いが生じてもわずかであ---母材部70ることが原因と考えられる。クランプ部の変形は 30N/mm までの60低荷重域で大きく生じるが、高荷重域でも載荷にともない変形が進50んでいるといえる。また、一度載荷を受けた定着部には膜面同様、40残留ひずみが残る可能性があり、注意が必要といえよう。

30

図 12、13 は膜材料部分とクランプ部の変形量の合計値と、定着20部試験体全体の変形量（実線）との比較を示す。図 12 はタテ糸方10向、図 13 はヨコ糸方向の伸長曲線である。膜材料部分の変形量は、00123456789101112strain（％）

図７

母材部と溶着部について、それぞれポテンショメータによるひずみ度に部材長さ（母材部 350mm、溶着部 150mm）を乗じて変形量

膜材料部分の１軸伸長曲線を算出し、それぞれの変形量を足して求める。クランプ部の変形量（硬ロープエッジ）は、上下２箇所のクランプ部の変形量が同じであると仮定し、レーザー変位計による計測値およびマーキングによる計測値をそれぞれ

warp directionstress（N/mm)

10090－溶着部80---母材部２倍して求める。合計値は、膜材料部分の変形量とレーザー変位計

filling directionによるクランプ部の変形量を足したもの（点線）と、7.5N/mm、30N/mm、60N/mm および 90N/mm 時の膜材料部分の変形量とマ70ーキングによるクランプ部の変形量を足したもの（●、○）の２種60類を示す。縦軸は単位幅あたりの引張力、横軸は変形量である。

50

レーザー変位計による合計値は全体の変形量よりも 10mm 程度

40大きな変形量を示しているが、マーキングによる合計値は全体の変30形量とほぼ一致していることがわかる。よって、マーキング計測に20よるクランプ部の変形量はほぼ正確であるといえ、荷重レベル

1090N/mm 時におけるクランプ部の変形量は、硬ロープの場合５～６0012

図８34567strain（％）

89101112mm 程度、軟ロープの場合６～８mm 程度であるといえよう。

膜材料部分の１軸伸長曲線--●--マーキング(硬ロープ)（軟ロープエッジ）--○--マーキング(軟ロープ)

160レーザー(硬ロープ)

140２．４ クランプ部の変形量果である。縦軸は試験体にかかる単位幅あたりの引張力、横軸はクランプ部の変形量を表す。レーザー変位計とマーキングの結果には５mm 程度の開きが見られる。この原因としては、レーザー変位計の結果にはクランプ部の変形量の他に、載荷中に生じる治具のズレや、標点取り付け位置とクランプ際との間の膜材料分の伸びが含まれていることが考えられる。このような要因も含め、レーザー変位stress(N/mm)

図９、10 はレーザー変位計の計測とマーキングによるクランプ部の変形量を示し、図９がタテ糸方向、図 10 がヨコ糸方向の試験結レーザー(軟ロープ)

12010080604020002468101214displacement(mm)計の結果には若干のばらつきが生じるが、連続的なデータが得られる利点もある。図 11 は実験結果の１例で、試験体全体の変形量とクランプ部の変形量との関係を表したものであるが、試験体の載荷図９

クランプ部の変形量（タテ糸方向）

1618

全体変形量(硬)--●--マーキング(硬ロープ)

120

全体変形量(軟)--○--マーキング(軟ロープ)

stress(N/mm)

stress(N/mm)

レーザー(軟ロープ)100-------レーザー合計値(硬)100

レーザー(硬ロープ)

120

80
60

-------レーザー合計値(軟)80--●--マーキング合計値(硬)60--○--マーキング合計値(軟)404020200000246810121416102030

40

50

6070

80

displacement(mm)18displacement(mm)

図 13
図 10

各部変形量の和と試験体全体の変形量との比較

クランプ部の変形量（ヨコ糸方向）（ヨコ糸方向）２．５ 膜材料の破断形状

stress(Ｎ/ｍｍ)160

図 14、15 はタテ糸方向、ヨコ糸方向試験体それぞれの、破断時

試験体全体クランプ部

140における破断形状の１例を示す。他の試験体も同様の破断形状を示120した。ヨコ糸方向試験体は加力直交方向に直線的に破断しているの100に対し、タテ糸方向試験体では、母材中央部分で複雑な曲線状に破80断する傾向が見られる。タテ糸方向試験体の破断部分を見ると、加60

力方向の糸（タテ糸）は切れているが、加力直交方向の糸（ヨコ糸）40は切れずに多方向に引っ張られていることがわかる。膜材料は、タテ糸方向とヨコ糸方向では単位長さあたりの織糸の本数が異なり、20

タテ糸方向の方が密に織糸が通っている。また、膜材料の製作上、005101520253035404550displacement(ｍｍ)

タテ糸に比べ、ヨコ糸はより多く波打つ構造になっており、このような織糸の構造の違いが破断形状の違いに表れたのではないかと推測される。また、破断位置に関しては、タテ糸方向試験体は全て図

図 1114 に示すような膜材料中央部分で破断しているのに対し、ヨコ糸方

試験体全体とクランプ部の伸長曲線

向試験体は、１体のみ膜材料中央部で破断するものがあったが、そstress(N/mm)

れ以外は全て図 15 に示すように溶着際で破断していた。溶着部は母材部に比べ剛性が高く、また、加力直交方向の縮みも母材部に比160

全体変形量(硬)140

全体変形量(軟)120-------レーザー合計値(硬)100-------レーザー合計値(軟)80--●--マーキング合計値(硬)べて尐ない。そのため、溶着際に応力が集中したと考えられる。

--○--マーキング合計値(軟)604020001020304050

displacement(mm)
図 12

各部変形量の和と試験体全体の変形量との比較（タテ糸方向）図 14 試験体の破断形状（タテ糸方向）図 15 試験体の破断形状（ヨコ糸方向）３．まとめ謝辞

本研究では定着部を含めた膜構造の応力状態と応力伝達機構を解明し、膜構造の経時変化を把握することを目的とし、高荷重域での実験の実施にあたっては太陽工業(株)斎藤嘉仁氏にご協力と貴重なご助言をいただきました。ここに深く感謝を表します。

挙動、および破断状態を検証するため、前報に引き続き、クランプ定着試験体の引張実験を行った。
アルミクランプを用いた定着方法では、定着による膜材料の強度低下はさほど大きくないことが明らかとなった。これはアルミクラ参考文献

ンプの構造上、膜材料には均等に引張力が伝わりやすく、また、ボ

１）河端昌也、金熙均、中村栄作：膜構造の定着部における応力伝ルト定着のように膜材料にボルト孔を開ける等の剛性低下要因が尐達機構に関する研究 －溶着部およびクランプ定着部の伸長特性－、膜構造研究論文集 2002、2002 年 12 月

ないためといえるだろう。しかし、糸方向によっては溶着際で破断する場合が多いことからも、定着部では想定耐力より低い荷重で破２）石井一夫：膜構造用膜材料概説、膜構造研究論文集 92、1992断する可能性も考えられ、定着部の耐力決定を行う際には注意が必要であろう。
ロープエッジの硬さの違いや、加力方法の違い、および載荷履歴の有無は、変形量に違いが表れたが、破断荷重には違いが見られなかった。これは、糸のクリンプ交換や緩みの影響を含む低荷重域とは違い、高荷重域では糸の緩みなどが全て解消され、ガラス繊維織糸の剛性のみが効いているためであると考えられる。
クランプ部の変形量は糸方向に関わらず、90N/mm の応力時で５～８mm程度、ロープの硬さによる違いは１、２mm程度であった。
低荷重域で大きく変形するが、高荷重域でも変形は進行し続け、一度載荷を受けた定着部には残留ひずみが生じることが明らかとなった。

Study on stress transition mechanism of clamping part of membrane structures- uniaxial tensile characteristics of clamping part in conducting tensile fractured test –Eisaku Nakamura*Masaya Nakamura**
Heekyun Kim***SYNOPSIS
For form stability of membrane structures, membrane material is required to be in tension. Therefore, in planning and maintenancemanagement, the engineer should consider enough about introduction of stress during construction and re-introduction of stress aftercompletion. Clamping part is an important portion with the function for introducing tension into membrane materials, and thefunction to transmit stress to boundary structures, such as steel frames. Then, the purpose of this research is to clarify stress conditionand stress transfer mechanism including clamping part of membrane structures, and to grasp the changing tendency of membrane
structures with the passage of time. In this research, following previous one, we perform well-balanced evaluation by conducting
tensile fractured tests of clamping part’s specimens, and by measuring individually the amount of displacement of not only overall
specimen’s length but membrane material and clamping part. Thereby, we consider the influence the difference in the hardness of edge
rope and the difference in the direction of thread affect modification and fracture load.

*Graduate Student, Graduate School of Engineering, Yokohama National University** Dr.-Eng. Associate Prof., Faculty of Engineering, Yokohama National University*** Graduate Student, Graduate School of Engineering, Yokohama National University