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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

貸付債権担保住宅金融公庫債券（以下、住宅金融公庫 MBS）の第 1 回が 2001 年
3 月に発行されてから 5 年が経過し、2005 年度は 2 兆円弱が発行され、2006 年度は3 兆円程度の発行が予定されている。

2006 年 5 月 23 日

このように市場規模が拡大している住宅金融公庫 MBS は、固定利付債とはいえ、将来のキャッシュフローが裏付けとなる住宅ローンの期限前返済に依存するため、投資時点で将来のキャッシュフローが確定しない。このため、将来の期限前償還を予測するためのモデルを構築し、そのモデルから予測された期限前償還率をもとにキャッ
シュフローを作成し、リスク指標等を計算することになる。
こうした期限前償還モデルは、モデル開発者それぞれの分析、見方に基づき構築されているため、通常キャッシュフローの予測がモデル間で完全に一致することはな
く、広く一般に共通の尺度として普及しているモデルがあるわけではない。他方、住宅金融公庫 MBS の市場規模が拡大し、投資家層が広がっていることもあり、多くの投資家にとって利用可能な、簡易的な期限前償還モデルが求められている。そこで、住宅ローン担保証券（以下、MBS）の期限前償還率を住宅ローンの経過月数による要因のみから算出する標準期限前償還（Prepayment Standard Japan）モデル（以下、PSJ モデル）が日本証券業協会で導入されることになった。
本稿では、PSJ モデルの概要を説明し、通常の期限前償還モデルと比較するとともに、住宅金融公庫から公表されている観測値における経過月数と期限前償還率の傾
向から PSJ モデルとの整合性を確認する。また、日本証券業協会から PSJ 予測値（独自の期限前償還率予測を PSJ モデルに換算した値）の統計値（平均値、中央値等）が公表される予定である。そこで、当社の PSJ 予測値の算出方法を説明し、算出結果を示す。これらにより、PSJ モデルへの理解を深めてもらうことを目的とす
る。

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野村證券金融経済研究所
金融工学研究センター

山岸吉輝

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野村證券株式会社

金融経済研究所〒100-8130 東京都千代田区大手町 2-2-2 アーバンネット大手町ビル

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

目 次

1．

はじめに................................................................................................................................. 22．

PSJ モデルの推定 .................................................................................................................. 3

(1)
(2)
(3)
(4)

PSJ モデルとは..................................................................................................................... 3
期限前償還の要因 ................................................................................................................. 5
経過月数要因による PSJ モデルの推定 ............................................................................... 5
金利要因を考慮した PSJ モデルの推定 ............................................................................... 73．

PSJ 予測値 ........................................................................................................................... 10

(1)
(2)
(3)

PSJ 予測値の算出方法........................................................................................................ 10
PSJ 予測値の算出結果........................................................................................................ 11
PSJ モデルの予想キャッシュフロー .................................................................................. 13

4．

おわりに............................................................................................................................... 16

付録 ................................................................................................................................................ 17
参考文献 ......................................................................................................................................... 20

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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1．はじめに貸付債権担保住宅金融公庫債券（以下、住宅金融公庫 MBS）の第 1 回が 2001 年 3 月に発行されてから 5 年が経過し、累積発行額は 3 兆 5 千億円以上となっている。特に、2005 年度からは発行額が急増して 2 兆円近くとなり、2006 年度は 3 兆円程度の発行が予定されている。
このように市場規模が拡大している住宅金融公庫 MBS は、固定利付債とはいえ、将来のキャッシュフローが裏付けとなる住宅ローンの期限前返済に依存するため、投資時点で将来のキャッシュフローが確定していない。このため、将来の期限前償還を予測するためのモデルを構築し、そのモデルから予測された期限前償還率をもとにキャッシュフローを作成し、リスク指標等を計算することになる。
こうした期限前償還モデルは、モデル開発者それぞれの分析、見方に基づき構築されているため、通常キャッシュフローの予測がモデル間で完全に一致することはなく、広く一般に普及しているモデルがあるというわけではない。他方、住宅金融公庫 MBS の市場規模が拡大している
中、投資家層が広がっていることもあり、多くの投資家が利用可能な、簡易的な期限前償還モデルが求められている。
このような背景のもと、日本証券業協会では、住宅ローン担保証券（以下、MBS）の期限前償還率に関する市場参加者共通の尺度導入について、複数の証券会社から共同提案を受けて、2006 年 4 月に住宅ローンの経過月数による要因のみから期限前償還率を算出する標準期限前償還（Prepayment Standard Japan）モデル（以下、PSJ モデル）を導入することになった。
本稿では、PSJ モデルの概要を説明し、通常の期限前償還モデルと比較するとともに、住宅金融公庫から公表されている観測値における経過
月数と期限前償還率の傾向から PSJ モデルとの整合性を確認する。また、
日本証券業協会から PSJ 予測値（独自の期限前償還率予測を PSJ モデルに換算した値）の統計値（平均値、中央値等）が公表される予定である。
そこで、当社の PSJ 予測値の算出方法を説明し、算出結果を示す。これ
らにより、PSJ モデルへの理解を深めてもらうことを目的とする。
なお、PSJ モデルの定義、利用方法に関する詳細な解説書として、日本証券業協会から PSJ モデルガイドブックが公表されているので、そちらも参照されたい。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

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2．PSJ モデルの推定本章では、PSJ モデルについて概要を説明するとともに、通常の期限
前償還モデルとの相違点をみていく。さらに、PSJ モデルの形状について、住宅金融公庫から公表されている観測値との整合性を確認する。

(1) PSJ モデルとは最初に、PSJ モデルを簡単に紹介する。
PSJ モデルは、米国 PSA（Prepayment Speed Assumption）モデル1と同様に、ローン実行時点から特定の経過時点までの月数に比例する形で期限前償還率（以下、CPR2）が上昇し、それ以降は一定の期限前償還率で推移する期限前償還モデルである。
PSJ モデルには、標準モデルとカスタマイズド・モデルがある。標準モデルとは、住宅金融公庫 MBS を主な対象として設定したモデルである。カスタマイズド・モデルとは、期限前償還率の特徴を標準モデルでは十分に表現できないような個別性の高い民間の MBS に対して適用することを視野に入れたものである。
図表 1 に PSJ モデル（標準モデル）の形状を示す。ここで、横軸を住宅ローンプールの経過月数、縦軸を期限前償還率である CPR としている。
図表中の 12％PSJ とは、一定となる CPR が 12％であることを示す。
（図表 1）PSJ モデル（標準モデル）
14%

12％PSJ
12%
10%

CPR

8%

6％PSJ
6%
4%

3％PSJ

2%
0%
0

30

60

90

120

150

180

210 240
経過月数

270

300

330

360

390

420

（出所）野村證券金融経済研究所

1 1985 年に米国証券業協会（Public Securities Association;現債券市場協会 The Bond Market Association）が業界の統一尺度として PSA モデルを導入している。
2 期限前償還のスピードは、CPR(Conditional Prepayment Rate)を用いて表されるのが一般的であり、期限前償還の割合

を年率換算した値である。具体的には次のように表される。
⎡ ⎧⎛ 前月の未償還元本金額から計算される⎞⎫⎪⎪⎟⎬
CPR = ⎢1 − ⎨(当月の実際の未償還元 本金額 ) ⎜⎜⎢ ⎪⎩期限前償還がない場合の当月の未償還元本金額 ⎟⎠⎪⎭
⎝
⎣

12

⎤
⎥
⎥
⎦

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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図表１をみると、PSJ モデル（標準モデル）は非常に簡単な形状であるが、モデル形状のポイントとして次の 3 つがある。①経過月数が０ヶ
月の CPR（以下、切片 CPR）、②CPR が一定となる経過月数（以下、
シーズニング月数）、③CPR が一定となる水準（以下、水平 CPR）である。
これらのモデル形状の決定要素について、PSJ モデル（標準モデル）と米国 PSA モデルの比較を図表 2 に示す。
（図表 2）PSJ モデルの決定要素（標準モデル）
モデル決定要素数値

切片 CPR（経過月数が 0 ヶ月の CPR）
シーズニング月数（CPR が一定となる経過月数）
水平 CPR（CPR が一定となる水準）

0％

（参考）
米国 PSA モデル
0％

60 ヶ月（5 年）30 ヶ月基準となる特定の水準を定めない6％となるケースを基準とする（出所）野村證券金融経済研究所

図表 2 から、米国 PSA モデルとの比較で異なる点は、シーズニング月
数と基準となる水平 CPR の有無であることがわかる。シーズニング月数
は米国 PSA モデルでは、30 ヶ月であるのに対し、PSJ モデルでは 60 ヶ月としている。また、基準となる水平 CPR について、米国 PSA モデル
では、6％の水準を 100％PSA として定めているが、PSJ モデルでは特定の水準を定めない。そのため、例えば、水平 CPR の水準を r%とすると、
r%PSJ と表記することとしている（図表 1 参照）。以下では、「r%PSJ」のこと、つまり PSJ モデルに基づく期限前償還率全体のパスを表現する
ものを「PSJ 値」と呼ぶことにする。PSJ モデル（標準モデル）では、水平 CPR の値がモデルの期限前償還率全体のパスを表すことになるので、
水平 CPR が PSJ 値となる。
また、PSJ モデル（カスタマイズド・モデル）では、上記 3 つの決定要素について、独自に設定することとしている。例えば、切片 CPR1％、
シーズニング月数 70 ヶ月、水平 CPR8％とすると、PSJ 値は「8％PSJ1－70」と表記することになる。
これ以降、PSJ モデルとして標準モデルを取り扱うこととし、「PSJ モ
デル（標準モデル）」を「PSJ モデル」として表記する。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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2006/5/23(2) 期限前償還の要因
前節で、PSJ モデルの概要を説明したが、通常の期限前償還モデルはPSJ モデルで考慮している経過月数だけでなく、他の要因も取り入れたものとなっている。
一般的に、期限前返済の理由は、①ローンの借り換え、②住み替え、③その他とされ、これらに影響を与えるものとして、次の要因が考えら
れる。
①
②
③
④

⑤

住宅ローン金利と市場金利の差による金利要因
住宅ローン契約開始時点からの経過月数による要因
季節要因
バーンアウト効果（ローン実行時点から金利の低下が進み、その後上昇し、さらに金利の低下が進んだ場合、1 度目の金利低下に比べて 2 度目の金利低下における期限前返済の割合が低くなる現象）
その他（土地価格、社会制度の変更、失業率など）

つまり、通常の期限前償還モデルでは、これらの要因を変数として、さまざまな形状、組み合わせでモデル化が行われる。PSJ モデルでは、
これらの要因のうち、経過月数による要因のみを考慮し、かつ簡易な形状とした期限前償還モデルとなる。

(3) 経過月数要因による PSJ モデルの推定
この節では、経過月数と期限前償還率 CPR の関係をみていくことによ
り、PSJ モデル形状の 3 つのポイント、①切片 CPR、②シーズニング月
数、③水平 CPR を推定する。データは、住宅金融公庫から 2006 年 4 月までに公表されている償還履歴データ3と既発債の「ファクター等毎月開示情報」4を使用する。償還履歴データについては、分析の対象とするのは、スタティックデータ（ローン契約年月が同一となるプールを観測対
象時点ごとに集計したデータ）とする。
図表 3 に経過月数と CPR5の関係を示す。経過月数は、住宅ローン開始
から観測時点までの月数であり、償還履歴データでは、データ項目「償還開始年月」と「時点（年月）」から算出している。毎月開示データでは、2006 年 2 月以前については住宅ローン開始からの経過月数の債権残高加

3 償還履歴データで構成される債権は、1983 年度以降に返済を開始した約 21 万の債権であり、返済の観測対象期間は1996 年 5 月以降である。Bloomberg にて毎月、直近の返済分のデータが公表されている。
4 住宅金融公庫のウェブサイトにて、毎月 25 日（25 日が休日の場合は前営業日）に公表されるデータで、項目は①予定

ファクター、②ファクター、③加重平均金利、④加重平均残存年数、⑤任意繰上償還率、⑥リスケジュールファクター、⑦加重平均経過期間からなる。
5 償還履歴データを利用した CPR の算出方法については、参考文献『住宅金融公庫償還履歴データの見方』を参照。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
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2006/5/23

重平均6、2006 年 3 月以降は加重平均経過期間を利用する。これは、毎月開示データとして加重平均経過期間が 2006 年 3 月分から公表されたからである7。また、図表中の平均値とある三角（△）は、経過月数 2 ヶ月ごとに観測データを債権残高加重平均した値である。
図表 3 から、ローン開始から経過月数が 70 ヶ月付近までは CPR が徐々に上昇し、70 ヶ月を超えるとほぼ一定の値で推移し、経過月数が120 ヶ月付近から CPR が緩やかに低下していることがわかる。PSJ モデ
ルの形状と比較とすると、切片 CPR については 0％とは言えないが、小さい値である。これは、数ヶ月経過した時点から部分返済が起きているためと考えられる。また、シーズニング月数については、6 年程度と、60 ヶ月（5 年）よりやや大きいことがわかる。
（図表 3）経過月数と CPR の関係

40

CPR観測値
平均値

CPR[%]

30

20

10

0
0

50

100

150

200

250

経過月数
（出所）住宅金融公庫データより野村證券金融経済研究所作成

このように、図表 3 をみることで PSJ モデル形状における切片 CPR、
シーズニング月数の数値についてある程度推測できた。次に、切片 CPR、
シーズニング月数について、具体的な数値を以下のように推定する。
まず、期限前償還が PSJ モデルに従うと仮定し、切片 CPR、シーズニ
ング月数、水平 CPR を変数としてモデルの CPR を算出する。モデルのCPR 値と観測値との差の二乗和が最小となるように、切片 CPR、シーズ
ニング月数、水平 CPR を算出する。
この方法により、推定した結果を図表 4 に示す。切片 CPR を変数とした場合が実線であり、切片 CPR をゼロと固定して算出した場合を点線で示している。平均値とは、図表 3 の平均値と同じ値で、経過月数 2 ヶ月ごとに観測データを加重平均した値である。
6 商品内容説明書などの金銭消費貸借抵当権契約締結年月日別構成比から算出。
7 住宅金融公庫 MBS の第 1 回債から第 39 回債、S 種第 1 回債から第 5 回債の起債時に公表された信託債権関連データにおける「加重平均経過期間」の定義は、「当初融資期間と残存期間の差を融資残高で加重」であり、PSJ モデルで利用する
経過月数とは異なるので注意が必要。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
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2006/5/23

ふたつのケースによる推定結果に大きな差はなく、シーズニング月数
は 75 ヶ月でほぼ一致、水平 CPR も 14％でほぼ一致する。切片 CPR を変数とした場合、その値は 0.7％である。これらの結果は、図表 3 で推測した数値とそれほど大きな違いはないと言える。また、シーズニング月数
は 75 ヶ月とやや大きいものの、PSJ モデルの形状とそれほど大きくかけ離れたものではない。
（図表 4）PSJ モデルによる推定結果

20

切片あり
切片ゼロ
平均値

18
16
CPR[%]

14
12
10
8
6
4
2
0
0

50

100

150

200

250

経過月数
（出所）野村證券金融経済研究所(4) 金利要因を考慮した PSJ モデルの推定
前節では、PSJ モデルの決定要因に関する推定方法として、観測値について経過月数の効果のみを考慮して算出した。しかし、使用する償還履歴データの観測対象時点が 96 年 4 月以降であり、一貫して金利低下局面であることから、住宅ローン金利と市場金利の差による金利要因が大きく影響していると考えられる。そのため、金利差の要因を除いた経過
月数の要因をみておくことは、PSJ モデル形状の整合性を確認する上で重要である。
ここでは、金利差の要因を何らかの関数で仮定することにより、その効果を考慮し、経過月数による要因を抽出することにより PSJ モデルを推定する。
具体的には、期限前償還率 CPR が金利差による要因の関数ｆと PSJ モ
デルで表される経過月数による要因の関数ｇの積で算出されると仮定す
る（下式参照）。
CPR＝

ｆ（金利差による要因）×ｇ（経過月数による要因）

ここで、金利差による要因については、図表 5 のような形状とする。
この関数の形状は、住宅ローンと市場金利の差が大きいほど、金利差の要因ｆが増加するようにしている。また、市場金利が低下し、金利差がこのレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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2006/5/23

一定以上となる場合、もしくは、市場金利が上昇し、金利差が一定以下となる場合については、金利上昇、低下に関係なく金利差の要因は一定の影響となるものとする。
（図表 5）

金利差による要因の関数ｆの形状

ｆ（金利差）

金利差に関係なくｆの値一定金利差に関係なくｆの値一定

住宅ローン金利と市場金利の差が大きいほど、ｆの値が増加

金利差＝（住宅ローン金利）－（市場金利）（出所）野村證券金融経済研究所

前節と同様に、モデルから算出した CPR と CPR 観測値の差の二乗和が最小となるように最適化を行い、金利要因関数ｆと経過月数要因関数
ｇの変数を推定する。経過月数の関数については、切片 CPR を変数とする場合とゼロと固定する場合のふたつについて算出する。
推定した結果から、金利差ゼロとする場合のモデル CPR 値（つまり、金利差ゼロとなる関数 f の値と関数ｇの積で算出した CPR）と経過月数の関係を図表 6 に示す。切片 CPR を変数とした場合が実線であり、切片
CPR をゼロと固定して算出した場合を点線で示している。平均値とは、
図表 3 の平均値と同じ値で、経過月数 2 ヶ月ごとに観測データを加重平均した値である。
ふたつのケースによる推定結果に大きな差はなく、シーズニング月数
は 60 ヶ月程度、水平 CPR も 10％程度でほぼ一致する。切片 CPR を変数とした場合、その値は 1.2％である。
この結果から、PSJ モデルの標準モデルにおいて、シーズニング月数を 60 ヶ月、切片 CPR をゼロとした設定と、住宅金融公庫の観測データを利用して算出した推定結果は整合的と言える。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

（図表 6）

2006/5/23

金利要因を考慮した場合の PSJ モデル推定結果
切片あり
切片ゼロ
平均値

20
18
16
CPR[%]

14
12
10
8
6
4
2
0
0

50

100

150

200

250

経過月数
（出所）野村證券金融経済研究所

PSJ モデルにおける 3 つの決定要素の妥当性について、ここまで検証してきた結果を図表 7 にまとめる。図表中、「切片考慮」とあるのは、切片 CPR を変数として推定したケース、「切片ゼロ」は切片 CPR をゼロで固定したケースである。また、「経過月数」とあるのは、経過月数要因のみで推定したケースで、「金利効果」とあるのは、金利要因も考慮して推定したケースである。
これらの推定結果から、シーズニング月数は、およそ 60 ヶ月から75 ヶ月、切片 CPR は、ゼロでないとすると、およそ 1％であることがわかる。
以上のことから、切片 CPR0%を前提とする PSJ モデルのシーズニング
月数を 60 ヶ月とすることは、住宅金融公庫の観測データから推定された
シーズニング月数の範囲内であり、適切な設定である。
（図表 7）PSJ モデル推定結果のまとめ

切片考慮
経過月数
切片ゼロ
切片考慮
金利効果
切片ゼロ

切片CPR[%] シーゾニング月数
0.7
75.0
0.0
75.4
1.2
61.4
0.0
59.7

水平CPR[%]
13.9
13.9
9.8
10.4

（出所）野村證券金融経済研究所

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

3．PSJ 予測値
日本証券業協会では、PSJ モデル普及のため、住宅金融公庫 MBS 全銘
柄における各証券会社の PSJ 予測値を集計し、PSJ 予測統計値（平均値・中央値等）を発表することを予定している。この章では、当社のPSJ 予測値の算出方法などについて述べる。

(1) PSJ 予測値の算出方法
PSJ 予測値とは、各社独自の期限前償還モデルを利用して算出した期限前償還率予測を PSJ モデルに換算した値である。具体的な算出方法については、各社に委ねられている。
当 社 に お け る PSJ 予 測 値 と は 、 当 社 の 期 限 前 償 還 モ デ ル で あ る
NOMURA プリペイメント・モデル8を利用して算出した平均残存年数と一致する PSJ 値のこととする。つまり、NOMURA プリペイメント・モデルから算出した平均残存年数と、ある PSJ 値から算出した平均残存年数が一致することになる。ただし、必ずしも将来時点の同じ経過月数において、CPR が一致するわけではないので、将来のキャッシュフロー分
布が NOMURA プリペイメント・モデルと PSJ モデルとで全く同じになるわけではないことに注意が必要である。
具体的な算出方法については、次の通りとなる。
①
②

③
④

⑤
⑥
⑦

当該日のイールドカーブから推定されるフォワードレートが実現するとして、将来の金利パスをひとつ決める①で算出した金利パス、経過月数、季節などの要因を入力値として、NOMURA プリペイメント・モデルから将来の各時点のCPR を算出する②の CPR と予定ファクター（予定されている元本返済を表す数
値）9から将来の元本キャッシュフローを算出する③の将来の元本キャッシュフローが発生するまでの年数を、元
本キャッシュフローの金額で加重平均して、平均残存年数を算出するある PSJ 値から将来の各時点における CPR を算出する⑤の CPR と予定ファクターから将来の元本キャッシュフローを算出し、④と同様に平均残存年数を算出する⑥の平均残存年数と④の平均残存年数と一致するまで、PSJ 値を変化させ、⑤～⑥を繰り返し計算する

8 参考文献『NOMURA-BPI における貸付担保住宅金融公庫債券(RMBS)の取り扱いについて』を参照。
9 発行当初の予定ファクターに加えて、発行後、半年ごとに期限前返済や差替え等の影響を考慮して再計算された予定

ファクター（リスケジュール・ファクター）が公表されている。ここでは、直近公表されている予定ファクターを利用することとする。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23①から④までは、NOMURA プリペイメント・モデルによる平均残存年数の算出方法であり、⑤から⑦までが PSJ 予測値の算出方法となる。
ここで、元本キャッシュフローを作成する算出方法④と⑥において、残高が発行時の 10％を下回った翌月にクリーンアップコール10が行われる
ことを前提としている。
①の将来の金利パスの決定方法については、フォワードレートが実現することを仮定したが、金利パスの仮定によっては将来のキャッシュフ
ローが異なり、平均残存年数が異なることに注意が必要である。
また、PSJ 予測値と同様の算出方法で、将来の CPR が経過月数によらず 一 定 の 水 準 と し た 場 合 の CPR の 値 （ 長 期 期 限 前 償 還 率 、 以 下 、
LTCPR）が、Bloomberg において各証券会社から提供されている11。経過
月数が 60 ヶ月を超えたときの PSJ 予測値は、この LTCPR と一致することになる。

(2) PSJ 予測値の算出結果
前節で紹介した PSJ 予測値の算出方法を用いて、住宅金融公庫 MBS のPSJ 予測値を算出する。
住宅金融公庫 MBS 全銘柄の PSJ 予測値（2006 年 4 月 21 日時点）の算出結果を図表 8 に示す。図表には、左から順に 1 回債から 41 回債、S
種121 回債から S 種 5 回債の PSJ 予測値、LTCPR を掲載している。
（図表 8）

銘柄ごとの PSJ 予測値と LTCPR

8%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
PSJ予測値

LTCPR

1%

1回債
2回債
3回債
4回債
5回債
6回債
7回債
8回債
9回債
10回債
11回債
12回債
13回債
14回債
15回債
16回債
17回債
18回債
19回債
20回債
21回債
22回債
23回債
24回債
25回債
26回債
27回債
28回債
29回債
30回債
31回債
32回債
33回債
34回債
35回債
36回債
37回債
38回債
39回債
40回債
41回債
S種1回債
S種2回債
S種3回債
S種4回債
S種5回債

0%

（出所）野村證券金融経済研究所

10

残存元本が当初発行額の 10％以下となった翌月以降に、住宅金融公庫が全額償還できる権利を有している。

11 MBS 各社ディーラー期限前返済予想として掲載されている。また、金利のイールドカーブをパラレルに±50、±100、±200、±300bp 変化させた場合の値も参照できる。
12 S 種債は、既往債権証券化プログラムにより発行された住宅金融公庫 MBS である。裏付けとなる住宅ローンプール
は、住宅金融公庫が直接貸し出した債権であり、ローン開始から 5 年近く経ているのが特徴である。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

図表 8 から、1 回債から 4 回債、S 種の銘柄について、PSJ 予測値とLTCPR はほぼ同一の値であることがわかる。これは、計算時点からみて一番手前のキャッシュフローとなる 2006 年 5 月 10 日時点において、住宅ローン開始からの経過月数が 60 ヶ月付近であり、これらの銘柄では
PSJ モデル上で CPR 一定の期間での計算となるからである。
同様に、住宅ローン開始からの経過が短い銘柄ほど、PSJ モデルと全期間一定とした CPR で計算した LTCPR での差が大きくなる。
日本証券業協会への PSJ 予測値の報告については、金利シナリオごとの PSJ 予測値も提出する予定である。そこで、金利のイールドカーブをパラレルに±50、±100、±200、±300bp、それぞれ変化させた場合のPSJ 予測値も同様に算出する。ただし、金利を変化させた結果、マイナ
ス金利となる場合は金利ゼロ％とする。
1 回債と 41 回債についての結果を図表 9 に示す。全銘柄の 4 月 21 日
時点でのデータについては付録を参照のこと。
2 銘柄とも、金利が上昇すると、PSJ 予測値にそれほど変化はないが、金利が低下すると、PSJ 予測値が上昇しているのがわかる。これは、NOMURA プリペイメント・モデル上では金利が低下することにより、期限前償還が増加することを考慮しているからである（つまり、期限前償還が増加し、平均残存年数が短くなり、PSJ 予測値が大きくなる）。また、金利低下に対する PSJ 予測値の増加幅について、41 回債より 1 回債
が大きいことがわかる。41 回債と比較して、1 回債は裏付けとなっている住宅ローン債権プールの加重平均金利が高いため13、NOMURA プリペ
イメント・モデル上で金利低下による金利差の拡大余地が大きい（つまり、期限前償還率が上昇する余地が大きい）からである。
（図表 9）金利シナリオ別の PSJ 予測値（2006 年 4 月 21 日時点）
14%

1回債

PSJ予測値 [%]

12%

41回債

10%
8%
6%
4%
2%
0%
-300bp -200bp -100bp -50bp

0bp

50bp

100bp

200bp

300bp

金利シナリオ（出所）野村證券金融経済研究所

132006 年 4 月 25 日に発表された加重平均金利では、1 回債、2.895%、41 回債、2.625%である。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23(3) PSJ モデルの予想キャッシュフロー
前節で算出した PSJ 予測値を使用して、PSJ モデルによる予想キャッシュフローを算出 14し、当初予定されているキャッシュフロー、つまり期限前償還がない場合のキャッシュフローと比較する。さらに、
NOMURA プリペイメント・モデルによる予想キャッシュフローと比較する。
図表 10 に、41 回債の 2006 年 4 月 21 日時点における PSJ モデルの予想キャッシュフロー（当初額面 100 円あたり）を示す。図表には、当初予定されているキャッシュフローとともに、2006 年 5 月から 2027 年 1月まで掲載している。2027 年 1 月時点では元本が全額償還されていないことに注意が必要である。
それぞれのケースで元本が全額償還されるタイミングは、残高が発行時の 10％を下回った翌月にクリーンアップコールが行われる前提により、
PSJ モデルでは、2027 年 4 月、期限前償還がない場合では 2037 年 10 月である。PSJ モデルによる元本の全額償還は期限前償還がない場合と比較して 10 年以上も早いことになる。
（図表 10）PSJ モデルの予想キャッシュフロー（41 回債、2006 年 4 月 21 日時点）
1.0
0.9

PSJモデル

CF額（発行額100円あたり）

0.8

当初予定されているCF（期限前償還がない場合）

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

5月

5月

年
26

20

年
25

20

年
24

5月

5月
年

23

20

年
20

年

22
20

20

21

5月

5月

5月

年
20

20

年

20

19

5月

5月

5月

年
18

20

年
17

20

年

20

16

5月

5月

5月

年
15

20

年
14

20

年

20

13

5月

5月

5月

年
12

20

年
11

20

年
10

20

年

20

09

5月

5月

5月

年
08

20

年
07

20

年
20

06

5月

5月

0.0

（出所）野村證券金融経済研究所

図表 10 から、当初予定されているキャッシュフロー額はほぼ一定で推移しているのに対し、PSJ モデルの予想キャッシュフロー額は 2011 年ごろまで増加し、それ以降、減少していることがわかる。PSJ モデル上、2011 年ごろまでは CPR が増加し、それ以降、一定となるため、図表のような形状となる。また、当初予定されているキャッシュフローにおい
14 PSJ モデルによる予想キャッシュフローの算出方法については、『PSJ モデルガイドブック』第 3 章第 3 節を参照。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23て、通常の月と比較してキャッシュフロー額の大きい月があるのは、ボーナス払いの併用により元本返済の多い月があることによる。これにより、PSJ モデルの予想キャッシュフローにおいても、通常の月と比較してキャッシュフロー額の大きい月がある。
次に、NOMURA プリペイメント・モデルによる予想キャッシュフ
ローとの比較を行う。そこで、図表 11 に、図表 10 と同様に 41 回債の2006 年 4 月 21 日時点における予想キャッシュフロー（当初額面 100 円
あたり）を 示す。図表 には、PSJ モデルの予 想キャッシ ュフロー 、
NOMURA プリペイメント・モデルによる予想キャッシュフローとそれらの差を 2006 年 5 月から 2027 年 1 月まで掲載している。図表 10 と同じ期間の掲載であり、2027 年 1 月時点では元本が全額償還されていないことに注意が必要である。
NOMURA プリペイメント・モデルでの元本が全額償還されるタイミ
ングは、残高が発行時の 10％を下回った翌月にクリーンアップコールが行われる前提により、2029 年 11 月である。つまり、予想キャッシュフ
ロー上で、NOMURA プリペイメント・モデルの元本の全額償還は PSJ
モデル（2027 年 4 月償還）より 2 年半程度遅いことになる。
（図表 11）NOMURA プリペイメント・モデルの予想キャッシュフローとの比較（41 回債、2006 年 4 月 21 日時点）
1.0

CF額（発行額100円あたり）

0.8

0.6

PSJモデル
0.4

NOMURAプリペイメントモデル
0.2

0.0

差 ＝ PSJモデル－NOMURAプリペイメントモデル
-0.2

20
06
年
20 5月
07
年
20 5月
08
年
20 5月
09
年
20 5月
10
年
20 5月
11
年
20 5月
12
年
20 5月
13
年
20 5月
14
年
20 5月
15
年
20 5月
16
年
20 5月
17
年
20 5月
18
年
20 5月
19
年
20 5月
20
年
20 5月
21
年
20 5月
22
年
20 5月
23
年
20 5月
24
年
20 5月
25
年
20 5月
26
年
5月

-0.4

（出所）野村證券金融経済研究所

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

図表 11 から、2013 年ごろまでは PSJ モデルの予想キャッシュフロー
が NOMURA プリペイメント・モデルより小さく、2014 年以降ではその反対になっていることがわかる。差額としては、図表期間中では最大でも当初発行額 100 円あたりに 0.17 円程度である。
NOMURA プリペイメント・モデルでは、期限前返済の要因として金利差による要因、月ごとの要因を考慮し、経過月数の要因について 60 ヶ月以降に一定の値ではなく、60 ヶ月付近をピークとして CPR が下がる
効果を取り入れている。そのため、PSJ モデルの予想キャッシュフローと比較して、経過月数 60 ヶ月までの予想キャッシュフローが大きくなり、
それ以降で小さい。また、NOMURA プリペイメント・モデルの予想
キャッシュフローは、PSJ モデルと比較して、ボーナス払い併用の月以外において、月ごとの予想キャッシュフロー額のばらつきがある。
上述のように、想定している期限前償還の要因が異なるために、独自の期限前償還モデルによる予想キャッシュフローは、PSJ 予測値による
予想キャッシュフローと完全には一致しない。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

4．おわりに
本稿では、住宅金融公庫から公表されている観測データにおける住宅
ローンの経過月数と期限前償還率の傾向から、PSJ モデルの形状と整合的であるということを確認した。また、日本証券業協会から公表される
PSJ 予測値について当社における算出方法を示すとともに、当社の期限
前償還モデルである NOMURA プリペイメント・モデルを利用して PSJ
予測値を算出し、予想キャッシュフローの確認をした。
PSJ モデルは経過月数による要因だけを考慮して期限前償還率を算出
する非常に簡便なモデルであり、広く一般の投資家にとって利用しやす
く、共通の尺度となりうると考えられる。また、今回の PSJ モデルの導入には、以下のような意義があるとされている。
•
•

•

•

•

MBS の期限前償還率について、より肌理細かい前提条件をベースにした議論が市場参加者間で可能になること
複数の証券会社が独自の期限前償還率予測を発表している場
合に、各社の期限前償還率予測を PSJ モデルに換算することで、各社の期限前償還率に対する見方の違いが共通の尺度で比較可能となること
MBS の期限前償還率について、簡易な関数形に基づくモデル
を市場参加者共通の土台とすることで、取引の相手方（プライマリーの投資家にとっては証券会社）の想定するキャッシュフローを評価・理解しやすくなり、市場参加者の裾野を広げる効果が期待できること
将来、MBS を裏付にした CMO16が市場に登場したときに、MBS の期限前償還率に関する市場参加者の共通認識を前提としたストラクチャリングが可能になるため、商品組成の幅の広がりが期待できること
MBS のリスク管理について、期限前償還率予想を利用した、より簡易で利便性の高い手法を提供することが可能となること（「PSJ モデルガイドブック」からの抜粋）

このように、MBS 市場の健全な発展のために PSJ モデル導入の期待は大きく、できるだけ多くの投資家に PSJ モデルへの理解を深めてもらい、利用されることが望まれている。本稿がその一助となれば幸いである。

16

Collateralized Mortgage Obligation の略。住宅ローン・プール又は MBS（住宅ローン・プールのパススルー債）のキャッシュフローを裏付として人為的に組成される複数クラスの金融商品を指す一般的な呼称で、様々なリスク特性をもつ商品組成が可能である。

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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付録
図表

金利シナリオ別の PSJ 予測値（2006 年 4 月 21 日時点）

金利シナリオ-300bp -200bp -100bp
1回債 12.51% 12.38% 7.69%
2回債 12.62% 12.46% 7.73%
3回債 12.76% 12.63% 7.80%
4回債 11.68% 11.45% 7.57%
5回債 11.47% 11.20% 7.58%
6回債 11.67% 11.45% 7.68%
7回債 11.71% 11.42% 7.67%
8回債 11.88% 11.54% 7.73%
9回債 11.89% 11.49% 7.70%
10回債 11.77% 11.29% 7.68%
11回債 11.57% 10.99% 7.59%
12回債 11.23% 10.57% 7.58%
13回債 11.45% 10.76% 7.61%
14回債 11.54% 10.88% 7.62%
15回債 11.52% 10.84% 7.60%
16回債 11.44% 10.72% 7.58%
17回債 11.45% 10.74% 7.61%
18回債 11.46% 10.69% 7.61%
19回債 11.43% 10.64% 7.62%
20回債 11.40% 10.60% 7.66%
21回債 11.42% 10.60% 7.68%
22回債 11.75% 10.89% 7.75%
23回債 11.83% 10.96% 7.75%
24回債 11.82% 10.88% 7.78%
25回債 11.60% 10.70% 7.77%
26回債 10.95% 10.07% 7.64%
27回債 10.51% 9.88% 7.70%
28回債 11.11% 10.21% 7.71%
29回債 10.35% 9.75% 7.68%
30回債 10.32% 9.75% 7.70%
31回債 10.05% 9.50% 7.66%
32回債 9.81% 9.29% 7.65%
33回債 10.28% 9.68% 7.73%
34回債 9.82% 9.31% 7.68%
35回債 9.96% 9.40% 7.67%
36回債 10.54% 9.86% 7.76%
37回債 10.39% 9.70% 7.75%
38回債 10.90% 10.13% 7.82%
39回債 10.69% 9.94% 7.82%
40回債 11.62% 10.70% 7.91%
41回債 10.98% 10.16% 7.87%
S種1回債 12.26% 11.97% 7.56%
S種2回債 12.30% 12.01% 7.60%
S種3回債 12.25% 11.98% 7.59%
S種4回債 12.05% 11.73% 7.59%
S種5回債 11.99% 11.69% 7.56%

-50bp
6.88%
6.97%
7.02%
6.94%
7.02%
7.09%
7.10%
7.13%
7.16%
7.16%
7.16%
7.19%
7.20%
7.19%
7.19%
7.19%
7.22%
7.23%
7.25%
7.29%
7.34%
7.38%
7.37%
7.41%
7.44%
7.34%
7.43%
7.42%
7.43%
7.47%
7.45%
7.48%
7.49%
7.53%
7.51%
7.52%
7.53%
7.56%
7.56%
7.59%
7.61%
6.86%
6.87%
6.88%
6.93%
6.90%

0bp
6.59%
6.67%
6.71%
6.70%
6.79%
6.90%
6.88%
6.93%
6.97%
6.98%
6.99%
7.06%
7.07%
7.05%
7.04%
7.05%
7.08%
7.10%
7.11%
7.16%
7.21%
7.25%
7.24%
7.28%
7.32%
7.24%
7.38%
7.33%
7.39%
7.42%
7.41%
7.45%
7.46%
7.49%
7.46%
7.48%
7.48%
7.50%
7.53%
7.53%
7.57%
6.57%
6.60%
6.60%
6.65%
6.65%

50bp 100bp 200bp 300bp
6.43% 6.43% 6.43% 6.43%
6.55% 6.50% 6.50% 6.50%
6.59% 6.55% 6.53% 6.53%
6.59% 6.58% 6.58% 6.58%
6.71% 6.67% 6.67% 6.67%
6.79% 6.75% 6.74% 6.74%
6.79% 6.77% 6.77% 6.77%
6.82% 6.80% 6.80% 6.80%
6.86% 6.85% 6.85% 6.85%
6.90% 6.90% 6.90% 6.90%
6.92% 6.92% 6.92% 6.92%
7.02% 7.01% 7.01% 7.01%
7.01% 7.01% 7.01% 7.01%
6.99% 6.99% 6.99% 6.99%
7.01% 7.01% 7.00% 7.00%
7.01% 7.00% 7.00% 7.00%
7.04% 7.03% 7.03% 7.03%
7.05% 7.05% 7.05% 7.05%
7.06% 7.06% 7.06% 7.06%
7.14% 7.14% 7.14% 7.14%
7.17% 7.16% 7.16% 7.16%
7.21% 7.21% 7.21% 7.21%
7.20% 7.20% 7.20% 7.20%
7.25% 7.25% 7.25% 7.25%
7.30% 7.30% 7.30% 7.30%
7.22% 7.22% 7.22% 7.22%
7.37% 7.37% 7.37% 7.37%
7.31% 7.31% 7.31% 7.31%
7.38% 7.37% 7.37% 7.37%
7.41% 7.41% 7.41% 7.41%
7.40% 7.40% 7.40% 7.40%
7.44% 7.44% 7.44% 7.44%
7.45% 7.45% 7.45% 7.45%
7.49% 7.49% 7.49% 7.49%
7.46% 7.46% 7.46% 7.46%
7.46% 7.46% 7.46% 7.46%
7.47% 7.47% 7.47% 7.47%
7.49% 7.49% 7.49% 7.49%
7.52% 7.52% 7.52% 7.52%
7.51% 7.51% 7.51% 7.51%
7.56% 7.56% 7.56% 7.56%
6.44% 6.41% 6.41% 6.41%
6.45% 6.44% 6.44% 6.44%
6.48% 6.44% 6.44% 6.44%
6.55% 6.53% 6.53% 6.53%
6.54% 6.50% 6.50% 6.50%（出所）野村證券金融経済研究所

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）
図表

2006/5/23

金利シナリオ別の LTCPR（2006 年 4 月 21 日時点）

金利シナリオ-300bp -200bp -100bp
1回債 12.51% 12.38% 7.69%
2回債 12.62% 12.46% 7.73%
3回債 12.75% 12.62% 7.80%
4回債 11.64% 11.42% 7.55%
5回債 11.37% 11.15% 7.53%
6回債 11.48% 11.26% 7.58%
7回債 11.43% 11.17% 7.54%
8回債 11.51% 11.20% 7.54%
9回債 11.44% 11.09% 7.48%
10回債 11.25% 10.81% 7.40%
11回債 10.96% 10.44% 7.28%
12回債 10.42% 9.85% 7.14%
13回債 10.56% 9.96% 7.14%
14回債 10.76% 10.20% 7.22%
15回債 10.69% 10.09% 7.17%
16回債 10.56% 9.93% 7.12%
17回債 10.52% 9.89% 7.11%
18回債 10.46% 9.78% 7.07%
19回債 10.36% 9.69% 7.04%
20回債 10.15% 9.48% 6.96%
21回債 9.97% 9.30% 6.86%
22回債 10.14% 9.47% 6.89%
23回債 10.15% 9.46% 6.84%
24回債 9.96% 9.27% 6.79%
25回債 9.65% 8.98% 6.69%
26回債 9.38% 8.70% 6.70%
27回債 8.62% 8.14% 6.47%
28回債 9.14% 8.48% 6.54%
29回債 8.38% 7.92% 6.38%
30回債 8.19% 7.79% 6.30%
31回債 8.03% 7.63% 6.26%
32回債 7.75% 7.40% 6.20%
33回債 8.03% 7.61% 6.21%
34回債 7.63% 7.27% 6.12%
35回債 7.69% 7.30% 6.08%
36回債 8.07% 7.61% 6.14%
37回債 7.90% 7.44% 6.09%
38回債 8.15% 7.65% 6.09%
39回債 7.93% 7.46% 6.03%
40回債 8.51% 7.95% 6.09%
41回債 7.95% 7.46% 5.97%
S種1回債 12.26% 11.97% 7.56%
S種2回債 12.30% 12.01% 7.60%
S種3回債 12.25% 11.98% 7.59%
S種4回債 12.05% 11.73% 7.58%
S種5回債 11.97% 11.68% 7.55%

-50bp
6.88%
6.97%
7.02%
6.93%
6.98%
7.00%
6.98%
6.97%
6.96%
6.91%
6.86%
6.79%
6.76%
6.81%
6.78%
6.75%
6.75%
6.72%
6.71%
6.64%
6.57%
6.57%
6.53%
6.48%
6.40%
6.46%
6.27%
6.31%
6.18%
6.12%
6.11%
6.07%
6.05%
6.01%
5.97%
5.98%
5.93%
5.90%
5.85%
5.88%
5.78%
6.86%
6.87%
6.88%
6.93%
6.90%

0bp
6.59%
6.67%
6.71%
6.70%
6.75%
6.79%
6.76%
6.77%
6.76%
6.74%
6.71%
6.67%
6.64%
6.67%
6.64%
6.63%
6.64%
6.61%
6.58%
6.53%
6.46%
6.45%
6.41%
6.37%
6.31%
6.37%
6.23%
6.24%
6.15%
6.08%
6.09%
6.05%
6.02%
5.99%
5.93%
5.94%
5.90%
5.87%
5.83%
5.83%
5.76%
6.57%
6.60%
6.60%
6.65%
6.65%

50bp 100bp 200bp 300bp
6.43% 6.43% 6.43% 6.43%
6.55% 6.50% 6.50% 6.50%
6.58% 6.55% 6.53% 6.53%
6.58% 6.57% 6.57% 6.57%
6.67% 6.64% 6.64% 6.64%
6.71% 6.67% 6.67% 6.67%
6.68% 6.66% 6.66% 6.66%
6.67% 6.67% 6.67% 6.67%
6.68% 6.67% 6.67% 6.67%
6.67% 6.67% 6.67% 6.67%
6.65% 6.65% 6.65% 6.65%
6.61% 6.61% 6.61% 6.61%
6.59% 6.59% 6.59% 6.59%
6.62% 6.62% 6.62% 6.62%
6.60% 6.60% 6.60% 6.60%
6.59% 6.58% 6.58% 6.58%
6.58% 6.58% 6.58% 6.58%
6.56% 6.56% 6.56% 6.56%
6.54% 6.54% 6.54% 6.54%
6.51% 6.51% 6.51% 6.51%
6.42% 6.42% 6.42% 6.42%
6.42% 6.42% 6.42% 6.42%
6.38% 6.38% 6.38% 6.38%
6.35% 6.34% 6.34% 6.34%
6.29% 6.29% 6.29% 6.29%
6.35% 6.35% 6.35% 6.35%
6.22% 6.22% 6.22% 6.22%
6.23% 6.22% 6.22% 6.22%
6.14% 6.14% 6.14% 6.14%
6.07% 6.07% 6.07% 6.07%
6.08% 6.08% 6.08% 6.08%
6.05% 6.05% 6.05% 6.05%
6.02% 6.02% 6.02% 6.02%
5.99% 5.99% 5.99% 5.99%
5.93% 5.93% 5.93% 5.93%
5.93% 5.93% 5.93% 5.93%
5.90% 5.90% 5.90% 5.90%
5.86% 5.85% 5.85% 5.85%
5.83% 5.82% 5.82% 5.82%
5.83% 5.82% 5.82% 5.82%
5.75% 5.75% 5.75% 5.75%
6.44% 6.41% 6.41% 6.41%
6.45% 6.44% 6.44% 6.44%
6.48% 6.44% 6.44% 6.44%
6.55% 6.53% 6.52% 6.52%
6.54% 6.50% 6.50% 6.50%（出所）野村證券金融経済研究所

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
は、このレポートに記載された証券について、買い持ちしている場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスは、このレポートに記載された証券、それら証券に基づくオプション、先物その他の金融派生商品について、買い持ちまたは売り持ちのポジションを有している場合があり、また今後自己勘定で売買を行うことがあります。野村證券は、このレポートに掲載された会社に対して、引受等の投資銀行業務その他サービスを提供し、かつそれらのサービスの勧誘を行うことがあります。このレポートは、野村證券から直接提供するという方法でのみ配布いたしております。提供されましたお客様限りでご使用ください。このレポートのいかなる部分も一切の権利は野村證券に帰属しており、電子的または機械的な方法を問わず、いかなる目的であれ、無断で複製または転送等を行わないようにお願いいたします。

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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）
図表

2006/5/23

金利シナリオ別の PSJ 予測値と LTCPR の差（2006 年 4 月 21 日時点）

金利シナリオ-300bp -200bp -100bp
1回債 0.00% 0.00% 0.00%
2回債 0.00% 0.00% 0.00%
3回債 0.00% 0.00% 0.00%
4回債 0.04% 0.04% 0.02%
5回債 0.10% 0.06% 0.05%
6回債 0.19% 0.19% 0.10%
7回債 0.28% 0.25% 0.12%
8回債 0.36% 0.34% 0.19%
9回債 0.45% 0.40% 0.22%
10回債 0.52% 0.48% 0.28%
11回債 0.60% 0.55% 0.32%
12回債 0.81% 0.72% 0.44%
13回債 0.89% 0.80% 0.47%
14回債 0.79% 0.69% 0.40%
15回債 0.82% 0.74% 0.44%
16回債 0.88% 0.80% 0.47%
17回債 0.93% 0.85% 0.50%
18回債 1.00% 0.91% 0.54%
19回債 1.07% 0.96% 0.58%
20回債 1.25% 1.12% 0.70%
21回債 1.45% 1.30% 0.82%
22回債 1.61% 1.42% 0.87%
23回債 1.68% 1.50% 0.91%
24回債 1.86% 1.61% 0.99%
25回債 1.95% 1.72% 1.09%
26回債 1.57% 1.38% 0.94%
27回債 1.90% 1.74% 1.23%
28回債 1.97% 1.73% 1.17%
29回債 1.97% 1.83% 1.30%
30回債 2.13% 1.96% 1.40%
31回債 2.03% 1.88% 1.39%
32回債 2.06% 1.90% 1.45%
33回債 2.25% 2.07% 1.51%
34回債 2.19% 2.03% 1.56%
35回債 2.27% 2.11% 1.59%
36回債 2.47% 2.25% 1.61%
37回債 2.49% 2.27% 1.66%
38回債 2.74% 2.48% 1.74%
39回債 2.76% 2.48% 1.79%
40回債 3.11% 2.75% 1.82%
41回債 3.03% 2.71% 1.91%
S種1回債 0.00% 0.00% 0.00%
S種2回債 0.00% 0.00% 0.00%
S種3回債 0.00% 0.00% 0.00%
S種4回債 0.00% 0.01% 0.00%
S種5回債 0.01% 0.01% 0.01%

-50bp
0.00%
0.00%
0.00%
0.02%
0.04%
0.09%
0.12%
0.16%
0.20%
0.26%
0.31%
0.40%
0.43%
0.38%
0.41%
0.44%
0.47%
0.51%
0.54%
0.65%
0.77%
0.81%
0.85%
0.94%
1.04%
0.88%
1.17%
1.11%
1.25%
1.36%
1.34%
1.40%
1.45%
1.52%
1.54%
1.54%
1.59%
1.66%
1.71%
1.71%
1.83%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%

0bp
0.00%
0.00%
0.00%
0.01%
0.04%
0.10%
0.11%
0.16%
0.21%
0.24%
0.28%
0.39%
0.43%
0.37%
0.40%
0.42%
0.45%
0.48%
0.53%
0.63%
0.75%
0.80%
0.82%
0.91%
1.01%
0.87%
1.15%
1.08%
1.24%
1.34%
1.32%
1.39%
1.44%
1.50%
1.53%
1.53%
1.58%
1.63%
1.69%
1.69%
1.81%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%

50bp
0.00%
0.00%
0.00%
0.02%
0.04%
0.08%
0.11%
0.15%
0.18%
0.23%
0.27%
0.41%
0.42%
0.37%
0.40%
0.42%
0.46%
0.49%
0.52%
0.63%
0.74%
0.79%
0.82%
0.91%
1.01%
0.87%
1.15%
1.08%
1.23%
1.34%
1.32%
1.39%
1.43%
1.50%
1.53%
1.53%
1.58%
1.64%
1.69%
1.69%
1.81%
0.00%
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0.00%
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100bp
0.00%
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0.01%
0.02%
0.08%
0.11%
0.14%
0.18%
0.22%
0.27%
0.41%
0.42%
0.37%
0.40%
0.42%
0.45%
0.49%
0.52%
0.63%
0.74%
0.79%
0.82%
0.91%
1.01%
0.87%
1.15%
1.09%
1.23%
1.34%
1.32%
1.39%
1.43%
1.50%
1.53%
1.53%
1.58%
1.64%
1.69%
1.69%
1.81%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%

200bp
0.00%
0.00%
0.00%
0.01%
0.02%
0.08%
0.11%
0.14%
0.18%
0.22%
0.27%
0.41%
0.42%
0.37%
0.40%
0.42%
0.45%
0.49%
0.52%
0.63%
0.74%
0.79%
0.82%
0.91%
1.01%
0.87%
1.15%
1.09%
1.23%
1.34%
1.32%
1.39%
1.43%
1.50%
1.53%
1.53%
1.58%
1.64%
1.69%
1.69%
1.81%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%

300bp
0.00%
0.00%
0.00%
0.01%
0.02%
0.08%
0.11%
0.14%
0.18%
0.22%
0.27%
0.41%
0.42%
0.37%
0.40%
0.42%
0.45%
0.49%
0.52%
0.63%
0.74%
0.79%
0.82%
0.91%
1.01%
0.87%
1.15%
1.09%
1.23%
1.34%
1.32%
1.39%
1.43%
1.50%
1.53%
1.53%
1.58%
1.64%
1.69%
1.69%
1.81%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%

（出所）野村證券金融経済研究所

このレポートは、投資判断の参考となる情報の提供を唯一の目的としたもので、投資勧誘を目的として作成したものではありません。このレポートには、野村證券において外国証券内容説明書を作成していない銘柄について記載がなされる場合があります。銘柄の選択、投資判断の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。このレポートは、信頼できると考えられる情報に基づいて作成されていますが、野村證券は、その正確性および完全性に関して責任を負うものではありません。このレポートに記載された意見は、作成日における判断であり、予告なく変わる場合があります。野村證券およびその親会社である野村ホールディングスの役職員
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住宅ローン担保証券の標準期限前償還モデル（PSJ モデル）

2006/5/23

参考文献

z

山岸吉輝、幡山五郎、角間和男、『NOMURA-BPI における貸付担保住宅金融公庫債券(RMBS)の取り扱
いについて』、野村證券金融研究所リサーチレポート、2002 年 11 月 28 日z

内田淳一郎、山岸吉輝、『住宅金融公庫償還履歴データの見方』、野村證券金融研究所リサーチレポー
ト、2003 年 11 月 14 日z

日本証券業協会、日本版 PSA モデルに関するワーキング、『PSJ モデルガイドブック』、2006 年 4 月

z

住宅金融公庫市場資金室『住宅金融公庫償還履歴データに関する項目説明書』、2005 年 4 月

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