1時間目
特殊相対性理論（1905年）
アインシュタイン26歳

2時間目
一般相対性理論（1915年）
アインシュタイン36歳

http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/一般相対性理論
強い重力場での時空の力学「空間が歪むのが重力の正体である」

特殊相対性理論
光の速さに近い場合の力学「時間の進み方は観測者によって異なる」

ニュートン力学F = ma重力の正体は？
重力の正体は？

ニュートン
Mm
F =G 2r

万有引力＝すべてのものは引力で引き合う

重力の正体は？
重力の正体は？

「万有引力があるからだ」（ニュートン , 1687）

d2 x
m 2 =Fdt

Mm
F =G 2r「時空のゆがみだ」
http://hikingartist.com/（アインシュタイン , 1915）
一般相対性理論Rµ⌫18⇡GRgµ⌫ = 4 Tµ⌫2c⌫⇢d2 ⇠ µd⇠d⇠µ= R ⌫⇢⇠2d⌧d⌧ d⌧アインシュタイン

「人生で最高のひらめき」★ 特殊相対性理論は，加速運動する座標系を取り扱うことはできなかった．

★ 加速度とは何か？
エレベータの思考実験アインシュタイン

「人生で最高のひらめき」★ 特殊相対性理論は，加速運動する座標系を取り扱うことはできなかった．

★ 加速度とは何か？
エレベータの思考実験「重力加速度は，自由落下しているエレベータでは相殺されてしまう」＝加速度は局所的に消去可能（等価原理）「生涯で最もすばらしいアイデア」

自由落下で無重量体験

http://www.ctn-japan.com/tracon/space/zerog̲us.html

一般相対性理論【重力の正体】「重力加速度は，自由落下しているエレベータでは相殺する」＝加速度は局所的に消去可能（等価原理）＝重力は，大域的には消去できない．
＝重力の正体は，時空のもつ曲がり具合である．

曲がった時空の幾何学＝「一般相対性理論」

曲がった空間？

リーマン幾何学

三角形の内角の和は180度ではない

最短距離は直線ではない一般相対性理論【計量 metric】
曲がった時空の幾何学＝リーマン幾何学

４次元距離を一般化した「計量(metric)」．

物理学者は，リーマン幾何学に深入りしないほうがいいよ．
平らな時空(ﬂat spacetime)では，Marcel Grossmann一般相対性理論【アインシュタイン方程式】
重力場の方程式 (1915)
空間の曲がりがモノの運動を決める

アインシュタイン曲率テンソル＜空間の歪み＞モノがあると空間が曲がる

エネルギー運動量テンソル＜モノの分布＞

一般相対性理論の予言（その１）

水星の近日点移動
水星の近日点移動の問題（ルベリエ，1854）
100年で574秒角ずれる．2250世紀で完全な「ばら模様」．
→→金星の影響で277秒角，木星で153秒角，地球で90秒角
その他の惑星で10秒角分の説明が可能．
残りの43秒角は？？？
1915年，アインシュタインが，できたばかりの一般相対性理論を適用すると，「43秒角の歳差運動」が出てきた．
「２-３日間，興奮のため，我を忘れてしまった」
一般相対性理論は正しい一般相対性理論の予言（その２）

重力レンズ効果

Taken from the 22 November 1919 editionof the Illustrated London News.
Coverage in the (more excitable)
New York Times.

シルバースタイン（相対性理論の本を出した物理学者）「太陽による光の曲がりの計算は正しかったね．
アインシュタインの理論は難しくて，世界で3人しか理解していないと，言われているね」
エディントン「．．．．」

エディントン(1882‒1944)

シルバースタイン「まあ，謙遜するなよ」
エディントン「3人目は誰かと，考えていたところです」

一般相対性理論の予言（その２）

重力レンズ効果一般相対性理論の予言（その３）ブラックホールブラックホール ＝ 重すぎる天体
光さえも脱出できない天体

ブラックホール ＝ 重すぎる天体
光さえも脱出できない天体

想像図

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

ブラックホール候補: はくちょう座 X-1

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

重力レンズ
Gravitational Lensing

Making of Interstellar (2014)
0’57”

キップ・ソーン
Kip Thorne

映画『インターステラー』予告編3【HD】2014年11月22日公開
https://www.youtube.com/watch?v=cclDeJuajgo

2’18”

Interstellar (2014)

Executive Producer: Kip Thorne
https://www.youtube.com/watch?v=qZZ9jRan9eo

Interstellar (2014)

Executive Producer: Kip Thorne
https://www.youtube.com/watch?v=qZZ9jRan9eo

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

ケプラー運動Kepler motion

銀河中心にある超巨大ブラックホール

銀河中心へズームイン

http://www.youtube.com/watch?v=XhHUNvEKUY8 (1:15)

銀河中心にある超巨大ブラックホール

http://www.extinctionshift.com/SigniﬁcantFindings08.htm
http://www.brighthub.com/science/space/articles/13435.aspx#

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

重力波
Gravitational Wave

www.phdcomics.com“gravitational waves explained”

LIGO（Laser Interferemeter GravitationalWave Observatory）

Collision of BH-BH binary

NCSA-AEI group (1998)

重力波の存在が間接的に確かめられた．
重力波の直接観測をしたい！

連星中性子星連星ブラックホール

1.0

重力波の振幅 × 10−22

ブラックホール形成の重力波波形

0.5

0.0

!0.5

!1.0

連星のインスパイラル運動からの重力波波形!25!20!15!10時間 [ミリ秒]!50

合体の時刻

5David Reitze, LIGO Director
Feb 11, 2016

“We had detected gravitational waves.
“我々は，重力波を検出した.

We did it. ”

やり遂げたのだ. ”

https://www.youtube.com/watch?v=aEPIwEJmZyE

Sep 14, 2015

Hear the sound of BH-BH collision,
12 billions yrs ago

始め2回は実周波数，後の2回は聞えやすいように+400Hz
https://mediaassets.caltech.edu/gwave

Tokyo Shimbun 2016/2/12

GW exists！
GW was detected！
BHs exist！
BH binaries exist！
GR is right！

Mainichi Shimbun 2016/2/13

ブラックホールは見ることはできない．それでは，ブラックホールがあることはどうしたらわかるだろうか．

重力レンズケプラー運動
重力波
アインシュタインが提唱して100年，ようやく相対性理論が天文学に使われるようになりました．