み ん な と 学 ぶ
小学校

算数 6 年

令和 2～5 年度用

年間指導計画作成資料（2020 年 8 月改訂版）―――― ご利用にあたって ―――――――――――――――――――――――――
各欄での文頭のマークは下記の内容を示しています。
・「学習活動」の欄☆の印…「数学的活動」の内容★の印…「生活への活用」の内容
・「指導上の留意点と評価の観点」の欄●……指導上の留意点【知】…「知識・技能」の評価の観点【思】…「思考・判断・表現」の評価の観点【態】…「主体的に学習に取り組む態度」の評価の観点※「評価の観点」については，その時間で中心になるものにしぼって記してあります。

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

学習時期，配当時間，評価規準などは，今後変更になる場合がございます。ご了承ください。

学校図書株式会社

6－1

１
ならべ方と組み合わせ方
落ちや重なりがないように整理しよう＜4 月上旬～中旬・12 ページ・7 時間＞
学習指導要領との関連
D(2)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

事象の特徴に注目して，起こり得る事象の特徴に注目し，順序よく整理起こり得る場合を順序よく整理するために，落ちや重なりがないように する観点を決めて，落ちや重なりなく 場合について，落ちや重なりがないよ
うに工夫して考えようとする態度を調べる方法を考える力を養う。
図や表などを用いた調べ方を理解す養う。
ることができる。

事象の特徴に注目して，起こり得る
起こり得る場合について，落ちや重起こり得る場合について，図や表を使って，落ちや重なりがないように順 なりがないように表に書いたり，図で 場合について，落ちや重なりがないよ
表したりしながら，条件にしたがって うに工夫して考えたり，自分の生活場
序よく調べることができる。
面で活用したりしようとしている。
筋道立てて考えている。

事象の特徴に注目して，起こり得る
起こり得る場合について，図や表を起こり得る場合について，落ちや重場合について，落ちや重なりがないよ
見ながら落ちや重なりがないようになりがないように調べることができ
書き出して，条件にしたがって考えて うに考えようとしている。
る。
いる。
図や表の使い方と意味を理解して
いる。

6－2

（１ ならべ方と組み合わせ方）

小単元

ねらい

学習活動

●3 人のリレー選手の走る順番を考え●並べ方が何通りあるかを調べるとき，落ちや重なりがないように調べる。
る方法について考える。
●落ちや重なりがないように調べる●表や図を用いて並べ方を調べる方
方法を工夫する。
法を理解する。
●表や図の考え方や書き方を知る。
●全部で何通りの走る順番があるかを求める。
●遊園地で 4 つの乗り物に 1 回ずつ乗るときの順番が何通りあるかを考える。

１ ならべ方(4)

指導上の留意点と評価の観点●3 人の名前を頭文字などで表すよさに気づかせる。
【態】落ちや重なりがないように順序よく調べるには，表や図を使うと便利なことに気づき，進んでこれを使おうとしている。
【思】落ちや重なりがないように調べる方法を工夫して考えている。
【知】図や表の意味を理解している。

●数が増えて，場面が違った状況での ●4 つの数字で千の位が 1 のときの整 ●1 を千の位にした場合は，3 桁の整並べ方を考える。
数が何通りできるか考える。
数で考えればよいことを確認する。
●4 色のクレヨンを箱に入れるときの 【知】条件がある場合の並べ方が何通
並べ方が何通りできるか考える。
りあるかを求めることができる。
【態】図や表を用いて落ちや重なりな
く調べようとしている。
【思】千の位が 2，3，4 のときも，千の位が 1 のときと同じようにして調べることができる。
●条件がある場合の並べ方が何通りあるかを考える。

●4 枚のカードから 3 枚を使って 3 桁 ●百の位を 1 つ決めた場合をもとにの整数が何通りできるか考える。
ほかの場合も考えられることを確●4 人の班で班長と副班長の決め方が認する。
何通りあるか考える。
【態】班長と副班長を選ぶときとリー●0 を含む 4 枚のカードから 3 桁の整
ダー2 人を決めるときの違いに注目数が何通りできるか考える。
しようとしている。
【知】条件がある場合の並べ方が何通りあるかを求めることができる。
【知】表や図を正しくかくことができる。

●キックの結果や五百円玉の表裏を●並べ方について，落ちや重なりがな ●ペナルティーキックを 3 回続けて○×などの記号にして図や表を作
いように調べる方法について理解蹴ったときの成績を○×で調べる。
ることに気づかせる。
を深める。
●全部で何通りあるかを求める。
●五百円玉を 3 回投げたときの，表裏 【知】並べ方について，落ちや重なりがないように順序よく整理して調の出方が何通りあるか調べる。
べることができる。
●0～9 の数字を使って，3 桁のパス
【思】毎回「入った」か「入らなかっ
ワードが何通りできるか考える。
た」の 2 通りの場合が起こることを考えられる。
【態】パスワードを作るときと整数を作るときの｢0｣の意味について考えようとしている。

6－3

（１ ならべ方と組み合わせ方）

２ 組み合わせ方(2)●4 チーム総当たり戦のときの，試合●組み合わせが何通りあるか調べる
ときに，落ちや重なりがないように数の調べ方を考える。
調べる方法について考える。
●書き出したり，図や表を使ったりし●表や図を用いて組み合わせ方を調ながら工夫して組み合わせを考えべる方法を理解する。
る。
●試合の組み合わせが全部で何通りあるかを落ちや重なりがないように求める。
●5 チーム総当たり戦のときの，試合数の調べ方を考える。

●同じ組み合わせがあることに気づかせる。
●並べ方と組み合わせ方の違いに気づかせる。
【知】組み合わせの意味，並べ方との違いを理解している。
【知】総当たり戦の組み合わせが全部で何通りあるかを求めることができる。
【態】図や表をもとに考えようとしている。
【思】表や図を用いて組み合わせを調べる方法を考えている。

●5 種類の中から 2 種類を選ぶ組み合 ●5 種類の菓子から 2 種類を選ぶとき ●異なる順番を別の組み合わせとしてよいかを考える。
わせを順序よく考える。
の，組み合わせを考える。
【知】組み合わせが全部で何通りあるか●4 人から飼育委員を 3 人選ぶときを求めることができる。
の，選び方を考える。
●5 枚のカードから 4 枚を選んでその 【態】前時の表や図の考え方を使おうとしている。
和の組み合わせを考える。
【思】書き出したり表や図を使ったりしながら，工夫して組み合わせを考えている。
【態】4 枚のカードの順番と和の関係に着目しようとしている。

できるようになったこと
まなびをいかそう●既習事項の確かめをする。

●並べ方，組み合わせ方の適用問題を ●既習内容について理解しているか
解く。
確認する。
●8 チーム勝ち抜き戦のときの，試合数を考える。
●8－1 で求められる理由を考える。

●既習事項の理解を深める。

●並べ方と組み合わせ方の適用問題
を解く。

(1)

6－4

●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。

２
文字と式文字を使って量や関係を式に表そう＜4 月下旬～5 月中旬・12 ページ・8 時間＞
学習指導要領との関連
A(2)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

目標

問題場面の数量の関係を，文字を用問題場面の数量関係に着目して，数問題場面の数量の関係を a，x などの文字を用いて式に表して，式の値や 量の関係を，文字を用いて簡潔かつ一 いて式に表すよさに気づき，関係を考
般的な式に表現したり，式の意味を読 察したり表現したりしようとする態
文字にあてはまる数の求め方を理解度を養う。
み取ったりする力を養う。
して，求めることができる。

Ａ

問題場面の数量の関係を，文字を用問題場面の数量の関係を，文字を用問題場面の数量の関係を x などの文字を用いて簡潔に表し，式の値や x いて簡潔かつ一般的な式に表して，数 いると簡潔に式に表せるなどのよさに気づき，進んで関係を考察したり表にあてはまる数の求め方を理解し，的 量の関係を数理的に考えている。
現したりしようとしている。
確に求め，説明することができる。

Ｂ

問題場面の数量の関係を，文字を用問題場面の数量の関係を，文字を用問題場面の数量の関係を x などのいて式に表すよさに気づき，関係を考
文字を用いて表し，式の値や x にあて いて簡潔に式に表して考えている。
察したり表現したりしようとしていはまる数の求め方を理解して，求めるる。
ことができる。

6－5

（２ 文字と式）

小単元

１ いろいろな数量を表す式
(2)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●□や○などの記号のほかに，x や a ●言葉の式を思い出し，どんな数が入 ●場面を式で表すイメージをもたせる。
を使った式で表すことを理解する。
るか考えてみる。
【態】文字を用いるよさに気づき，そ●□や○などを使った式と同じようれを用いようとしている。
に，x や a などを使って数量の関係【知】x や a などの文字を用いた式のを表すことができることを知る。
表し方を理解している。
●まんじゅうを 6 個買ったときの代金の関係を，x を使って式に表す。
●1m80 円のリボンを aｍ買ったときの代金を求める式を，文字式で表す。
●x に数を代入して，式の値を求める。 ●1 箱にりんごが 10 個入っていると ●式に代入することで問題解決がでしたときの全部の数を求める。
きることの有用性に気づかせる。
●1 箱分のりんごの数を x 個として， 【知】数量の関係を表した文字式の文
2 箱と 4 個あるりんご全部の数を求
字に数を代入して，式の値を求める
める式を書く。
ことができる。
●1 箱に 15 個入っているときの，全部の数を求める。
●1 箱 x 個入りのキャラメル 2 箱と 6個の総数の式を書く。
●1 本 xdL のジュース 3 本と 2dL の全部の量を求める式を作り，1 本が5dL のときの全部の量を求める。

２ 変化する数を表す式●乗法の場面において，x で表された ●正三角形の 1 辺の長さを xcm とし ●式の中で 2 つの数量の変化が見え式の x にあてはまる数の求め方をて，周りの長さを求める式を書く。
るようにする。
考える。
●窓の高さが 90cm，開けた長さが【態】伴って変わる 2 つの数量の関係
xcm で開けた部分の面積を yc ㎡とに着目して，その変化と関係を考えしたときの x と y の関係を式に表ようとしている。
す。
【態】文字を用いるよさに気づき，そ●直径 xcm と円周 ycm のときの関係
れを用いようとしている。
式を考え，x＝2 のときの y の値を 【知】式を作り，x を代入して y を求求める。
めることができる。

(1)

6－6

（２ 文字と式）●加法の場面において，x で表された ●折り紙が x 枚あって，7 枚もらった ●式と図を関係づけながら考えさせる。
式の x にあてはまる数の求め方を
ら y 枚になったときの関係を，図な【態】場面に応じて式が加法になるこ
いろいろな考え方で考える。
どを用いて式化する。
とに着目しようとしている。
●x の値を減法によって求める。
●x にあてはまる数を求める（加減）。 【知】正しい立式をすることができ，
x を求めることができる。
３ 文字にあてはまる数(3)４ 式を読む(1)

できるようになったこと
まなびをいかそう(1)●乗法の場面において，x で表された ●面積 18c ㎡，底辺 5cm の平行四辺 ●式と図を関係づけながら考えさせ式の x にあてはまる数の求め方を
形の高さを xcm としたときの関係
る。
いろいろな考えで考える。
式をつくり，x を求める。
【態】場面に応じて乗法になることに●テープを 3 本つないだら 2m になる着目しようとしている。
場面で，図から式をつくり，1 本分 【知】正しい立式をすることができ，の長さ xm を求める。
x を求めることができる。
●x にあてはまる数を求める（乗除）。
●1 箱の個数を x 個として，チョコ●乗法や加法が混じった文字式の x●乗法と加法，減法が混ざった式からにあてはまる数の求め方を考える。
レート全部の個数を求める式を書
x を求める方法を理解させる。
き，x にあてはまる数の求め方を考 【知】x にあてはまる数を求めること
える。
ができる。
●1 束の数を x 枚として，色紙全部の枚数を求める式を書き，x にあてはまる数の求め方を考える。
●x にあてはまる数を求める（加減乗除）。
〔発展〕移項して，x にあてはまる数を求める方法について知る。
●式を見て，その式が何を表している ●絵を見て，式が何を表しているか考 ●式と図を関係づけながら考えさせ
る。
か考える。
える。
【態】式から状況をイメージしようと●式を読み取り，図と関連づける。
●複合図形の面積を表したいろいろしている。
な式について，どのように考えたの【知】式が表していることを言葉で表か考える。
現することができる。
【思】式からどんな図で考えたか説明している。
●既習事項の確かめをする。

●いろいろな問題において，数量の関 ●既習内容について理解しているか確認する。
係を，x を使った式に表し，x にあてはまる数を求める。
●文字を使った式と場面を結びつける。

●既習事項の理解を深める。

●観点を確認しながら指導し，必要に●文章を読んで式に表す。
応じて前に戻り復習する。
●x の変化に伴ってもう 1 つの数の変●文章と式をつなげて考えられるよ化について考える。
うにする。
●場面から式を選ぶ。
●伴って変わる数量の変化に着目さ
せる。

6－7

３
分数と整数のかけ算とわり算
計算の意味やしかたを考えよう
学習指導要領との関連＜5 月中旬～下旬・13 ページ・7 時間＞
A(1)ア(ｱ)(ｲ)・イ(ｱ)，[数学的活動](1)イ◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の意味と計算のしかたを理解して，計算ができる。

乗数や除数が整数の場合の分数の乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の計算のしかたを考え，乗法及び除法の意味や計算のしかたを，具体物や図，式を用いて考える力 それを活用しようとする態度を養う。
を養う。

乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の計算のしかたを整数
や小数の乗法及び除法の計算と関連づけて理解して，通分，約分に気をつけながら，正確に計算をすることができる。

乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の意味や計算のしかた
を，分数の意味などをもとに，具体物や図，式を用いて考え，一般的にまとめている。

乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の計算のしかたを，整数や小数の乗法及び除法と関連づけて考え，既習事項を生かして積極的に考えようとしている。

乗数や除数が整数の場合の分数の乗数や除数が整数の場合の分数の乗数や除数が整数の場合の分数の乗法及び除法の計算のしかたを，整数
乗法及び除法の意味や計算のしかた
乗法及び除法の意味と計算のしかたを理解して，分数の乗法及び除法の計 を，分数の意味などをもとに，具体物 や小数の乗法及び除法と関連づけて考え，それを活用しようとしている。
や図，式を用いて考えている。
算をすることができる。

6－8

（３ 分数と整数のかけ算とわり算）

小単元

１ 分数 整
×数の計算
(2)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●（分数）×（整数）の意味と計算のしかたを考える。
●（分数）×（整数）では分母をそのままにして分子に整数をかけて計算することを理解する。
●（分数）×（整数）の計算で，計算の途中での約分のしかたを理解する。

●へいにペンキをぬるときの面積を表や図で表す。
●（分数)×（整数)の式を立て，計算のしかたを考える。
●（分数)×(整数)の計算のしかたを一般化した式にまとめる。
●（分数)×(整数)の計算をする。
●（分数)×(整数)の計算で，計算の途中での約分のしかたを理解する。

●表や図を使って単位分数のいくつ分という考え方に重点をおき，分子が 1 から 4 に変化したときの計算でも同様に考えられるようにする。
【知】(分数)×(整数)の計算を理解して積を求めることができる。
【知】(分数)×(整数)の計算を途中で約分しながらできる。
【態】(分数)×(整数)の計算のしかたを，既習事項をもとにして考えようとしている。

●(帯分数)×（整数）の計算のしかたを考える。

●帯分数の長さのテープを，4 本作るために必要なテープの長さを考える。
●答えの見当をつける。
●(帯分数)×(整数)の計算のしかたを考える。
●計算問題と場面の異なる文章問題を解く。

●(帯分数)×(整数)でも，これまでと同じように計算できることを理解させ，仮分数に直して計算させる。
【知】(帯分数)×(整数)の計算のしかたを理解している。
【知】(帯分数)×(整数)の計算ができる。
【知】問題文を読み取って，（分数）×（整数）の立式をし，計算ができる。

6－9

（３ 分数と整数のかけ算とわり算）●（分数）÷（整数）の計算のしかた●（分数）÷（整数）の計算のしかた ●へいにペンキをぬるときの面積のを既習事項や図を使って考えさせを理解する。
求め方を表や図を使って説明する。
る。
●（分数)÷（整数）の立式をする。
●ペンキでぬれる面積を，計算のきま 【態】既習事項をもとに計算をしようとしている。
りや分数の乗法の考え方，図を使っ【思】求める場面を言葉の式や図で表て求める。
し，計算の意味を考えている。

２ 分数
整数の計算

÷

(4)

●（分数）÷（整数）では分子を整数 ●（分数）÷（整数）の計算の途中で ●分子を整数でわれないときに，図や分数の性質を使って計算できるよ
分数の性質から分子をそのままにでわれないときに，分子をそのままうにする。
して分母に整数をかけて計算するにして分母に整数をかけて計算す【態】分子を整数でわれないときは，ことができることを理解する。
ることを理解する。
既習事項をもとにして考えようと●（分数）÷（整数）の計算のしかたしている。
を一般化した式にまとめる。
【知】分子を整数でわれないときに，分子をそのままにして分母に整数をかけて計算することができる。
●（分数）÷（整数）の計算において ●計算の途中で約分するしかたを知
途中で約分する方法と有用性を理る。
解する。
●途中で約分する計算のしかたを知り，最後に約分する場合と比較する。
●計算問題と場面の異なる文章問題を解く。

●（仮分数）÷（整数）の計算で，計算の途中で約分するよさをとらえさせる。
【知】（分数）÷（整数）の計算での約分のしかたを理解し，途中で約分しながら計算することができる。
【態】途中で約分の有用性を理解して，積極的に使おうとしている。

●（帯分数）÷（整数）の計算のしか ●1m あたりの重さを求める式を考え ●（帯分数）÷（整数）でも，これまでと同じように計算できることをたを考える。
る。
理解させ，仮分数に直して計算する●答えの見当をつける。
ようにさせる。
●（帯分数）÷（整数）の計算のしか【知】（帯分数）÷(整数）の計算のたを考える。
しかたを理解している。
【知】（帯分数）÷（整数）の計算ができる。

できるようになったこと
まなびをいかそう(1)●既習事項の確かめをする。

●（分数）×（整数），（分数）÷（整 ●既習内容について理解しているか確認する。
数）の計算のしかたをまとめる。
●（分数）×（整数），（分数）÷（整数）の計算をする。
●文章題を解く。

●既習事項の理解を深める。

●計算が正しいかどうかを判断する。 ●観点を確認しながら指導し，必要に●カードを使って（分数）×（整数）， 応じて前に戻り復習する。
（分数）÷（整数）の計算をする。 ●単位量あたりの大きさと分数の計算を結びつけて考えられるように●図や表を書きながら文章を解く。
する。

6－10

４
分数×分数
分数どうしのかけ算の意味やしかたを考えよう＜5 月下旬～6 月中旬・14 ページ・10 時間＞
学習指導要領との関連
A(1)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度（分数）×（分数）の計算のしかた（分数）×（分数）の計算の意味と（分数）×（分数）の計算のしかた
計算のしかたを理解して計算ができ， を，既習事項をもとに，数直線図や表， を，既習事項をもとに考えようとする
態度を養う。
計算法則が成り立つことも理解する
式を用いて考える力を養う。
ことができる。

（分数）×（分数）の計算に関心を（分数）×（分数）の計算が用いら（分数）×（分数）の計算のしかたれる場面を理解し，計算の意味と計算 を，既習の整数や小数，分数の計算や もち，その計算のしかたを既習の整数のしかたを理解して計算の途中で約計算のきまり，比例の考えをもとに， や小数，分数の計算や計算のきまりを分しながら確実に行うことができる。 数直線図や表，式を用いて考え，筋道 もとに考え，問題解決に進んで活用し分数の乗法でも，整数や小数と同じ計 を立ててわかりやすくまとめている。 ようとしている。
算法則が成り立つことを理解している。
（分数）×（分数）の計算のしかた（分数）×（分数）の計算の意味と（分数）×（分数）の計算に関心をを，既習事項をもとに，数直線図や表， もち，その計算のしかたを，既習事項
計算のしかたを理解して計算ができる。分数の乗法でも，交換法則や結合 式を用いて考え，見いだしている。
をもとに考え，問題解決に活用しよう
法則が成り立つことを理解している。
としている。

6－11

（４ 分数×分数）

小単元

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●（分数）×（整数）の計算を想起さ●ペンキをぬることのできる面積を●分数をかける意味と立式のしかたせる。
求める式を立て，面積を数直線図やを理解する。
●乗数の分子が 1 のときの（分数）×
図，表で調べる。
●乗数の分子が 1 のときの（分数）×（分数）の計算のしかたを，図や既（分数）の計算のしかたを考える。 ●乗数の分子が 1 のときの（分数）×
習事項などをもとに考え，説明させ（分数）の計算のしかたを，図や既る。
習事項をもとにして考え，説明す【態】単位量あたりの大きさの計算かる。
ら乗法を意識しようとしている。
【知】（真分数）×（真分数）の式の意味や計算のしかたを理解している。

１ 分数 分×数の計算(5)●乗数の分子が 1 以外のときの（分●ペンキをぬることのできる面積を●分数をかける意味と立式のしかた求める式を立て，面積を数直線図やを理解する。
数）×（分数）の計算のしかたを，図，表で調べる。
●乗数の分子が 1 以外のときの（分図や既習事項などをもとに考え，説数）×（分数）の計算のしかたを考 ●乗数の分子が 1 以外のときの（分明させる。
数）×（分数）の計算のしかたを， 【態】乗数の分子が 1 のときの求め方
える。
図や既習事項をもとにして考え，説をもとにして問題解決をしようと
明する。
している。
【知】真分数同士の乗法は分母同士，分子同士をかけて計算することを理解している。
●乗数や被乗数が仮分数の計算の意
味を理解する。

【知】分数の乗法の計算のしかたを理●乗数が仮分数の計算のしかたを考解して計算をすることができる。
える。
●（分数）×（分数）の計算のしかた 【思】（真分数）×（仮分数）の計算のしかたを，面積図や既習事項などを一般化してまとめる。
をもとにして考えている。
●計算問題と文章問題を解く。
【態】前時の学習内容を振り返りながら，×（仮分数）の計算のしかたを考えようとしている。

●帯分数をかける計算は，仮分数に直 ●帯分数の変換や約分をできるよう●帯分数の乗法のしかたを考える。
にする。
して考えるとわかりやすいことを●（分数）×（分数）の計算で，計算【知】帯分数の計算を途中で約分しな知る。
の途中での約分のしかたを理解すがらできる。
●分数の乗法を，計算の途中の約分のる。
【思】帯分数の乗法について，既習をしかたを考えながら計算する。
●（整数）×（分数），（分数）×（整もとに考えている。
数）の計算と，（分数）×（分数） ●（整数）×（分数），（分数）×（整数）の計算も，整数を分数の形に直の計算の関係を理解する。
すと，（分数）×（分数）の計算になることを知る。
●被乗数，乗数，積の関係を調べる。 ●1 より小さい分数をかけると，積は， ●小数の学習を想起させる。
被乗数より小さくなることを理解●数直線や表に着目させる。
する。
【知】積と被乗数の大小関係が，乗数の大きさで判断できることを理解●文章を読んで積を予想する。
している。
【態】積と被乗数の大小関係を小数や整数の学習と関連づけて考えようとしている。

6－12

（４ 分数×分数）

２ いろいろな計算●（分数）×（分数）×（分数）の計 ●（分数）×（分数）×（分数）のし ●3 つ以上の分数の乗法ができるよう算のしかたを考える。
かたを 2 つの方法から考えて理解にする。
する。
【知】3 口の計算のしかたを理解して●（分数）×（分数）×（分数）の計
いる。
算をする。
●数値が分数の場合にも面積や体積の公式が適用できることを理解する。

(2)●分数の乗法を面積や体積でも活用●縦と横の長さが分数で表されていできるようにする。
る長方形の面積と，縦と横と高さが【態】面積の求め方を既習と関連づけ
分数で表されている体積を求めるて考えようとしている。
問題を考える。
【知】長さが分数で表されている場合●面積と体積の問題を解く。
も，求積公式が使えることを理解している。

３ 計算のきまり●既習の計算のきまりについては，記●既習の計算のきまり（交換法則，統 ●面積や体積を求める問題場面にお号の式のみで表示するのではなく，合法則，分配法則）が分数において
いて，交換法則や結合法則が使える
具体的な数を入れて確認する。
も適用できることを理解する。
ことを確認する。
●分配法則が，分数の計算にも適用で 【知】計算のきまりが，分数の計算でも使えることを理解している。
きるかを調べる。
【思】計算のきまりを活用して，計算●計算方法を説明する。
のしかたを説明している。

(1)●積が 1 になる乗法を見つけ，被乗数 ●次の｢分数のわり算｣で使う用語なので，しっかりと押さえる。
と乗数との間のきまりを見つける。
●分子と分母を入れ替えた数という●｢逆数｣の意味と用語を知る。
印象だけにならないように｢かけて●小数から逆数を考える。
１になる数｣という理解ができるようにする。
【知】逆数を求めることができる。
【態】積が 1 になるものを試行錯誤しながら見つけようとしている。

●既習事項の確かめをする。

●（分数）×（分数），（整数）×（分 ●既習内容について理解しているか確認する。
数）の計算をする。
●積が被乗数より小さくなるものを考える。
●分数の乗法を使って面積を求める。
●逆数を求める。

●既習事項の理解を深める。

●（分数）×（分数）の文章題を解く。 ●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。
●分数を使って面積や体積を求める
問題を求める。
●分数の計算を作り，計算する。

４ 逆数●逆数の意味を理解する。

(1)

できるようになったこと
まなびをいかそう
(1)

6－13

５
分数÷分数
分数どうしのわり算の意味やしかたを考えよう＜6 月中旬～7 月上旬・11 ページ・8 時間＞
学習指導要領との関連
A(1)，内容の取扱い(1)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

目標（分数）÷（分数）の計算のしかた（分数）÷（分数）の計算のしかた（分数）÷（分数）の計算の意味と計算のしかたを理解し，分数の除法で を，既習事項をもとに，数直線図や式 を，既習事項をもとに考えようとする
態度を養う。
も，整数の場合と同じ関係が成り立つ を用いて考える力を養う。
ことを理解して，（分数）÷（分数）の計算をすることができる。

Ａ（分数）÷（分数）の計算に関心を（分数）÷（分数）の計算のしかた（分数）÷（分数）の計算が用いられる場面を理解し，計算の意味と計算 を，既習の整数や小数，分数の計算や もち，その計算のしかたを既習の整数のしかたを理解し，分数の除法でも， 計算のきまり，比例の考えをもとに， や小数，分数の計算や計算のきまりを数直線図や式を用いて考え，筋道を立 もとに考え，問題解決に用いようとし整数と同じ関係が成り立つことを理ている。
解して（分数）÷（分数）の計算を， ててわかりやすくまとめている。
計算の途中で約分しながら確実に行うことができる。

Ｂ（分数）÷（分数）の計算のしかた（分数）÷（分数）の計算に関心を（分数）÷（分数）の計算の意味と計算のしかたを理解し，分数の除法で を，既習事項をもとに，数直線図や式 もち，その計算のしかたを既習事項をもとに考え，問題解決に活用しようとも，整数の場合と同じ関係が成り立つ を用いて考え見いだしている。
している。
ことを理解して，（分数）÷（分数）の計算をすることができる。

6－14

（５ 分数÷分数）

小単元

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●除数の分子が 1 のときの（分数）÷ ●除数の分子が 1 のときの(分数)÷
●分数でわる意味と立式のしかたを理解する。
（分数）の立式をする。
(分数)の計算のしかたを，図や表，●除数の分子が１のときの（分数）÷ ●1dL のペンキでぬれる面積を，図を既習事項などをもとに考えさせる。
（分数）の計算のしかたを考える。
使って調べる。
【態】（分数）÷（分数）の計算のしかたを，既習事項をもとに考えようとしている。
【思】図や数直線図を使って説明している。
●（分数）÷（分数）の計算のしかた ●（分数）÷（分数）の計算のしかた ●(分数)÷(分数)の計算のしかたを，を考える。
を図や既習事項をもとにして考え，図や表，既習事項などをもとに考説明する。
え，説明させる。
●（分数）÷（分数）の計算のしかた 【知】分数の除法の計算のしかたを理を一般化してまとめる。
解して計算できる。
【思】（分数）÷（分数）の計算のしかたを説明している。

１ 分数
分数の計算

÷

(6)

●除数や被除数が仮分数の計算のし●除数や被除数が仮分数の計算の意
かたを考える。
味を理解する。
●（分数）÷（分数）の計算で，計算 ●分数の除法を，計算の途中の約分のしかたを考えながら計算する。
の途中での約分のしかたを理解す●（整数）÷（分数），（分数）÷（整る。
数）の計算も，整数を分数の形に直●（整数）÷（分数），（分数）÷（整すと，（分数）÷（分数）の計算に数）の計算と，（分数）÷（分数）なることを知る。
の計算の関係を理解する。

●除数や被除数が仮分数のときも逆数をかければよいことに気づかせる。
●被除数が整数のときの見方に着目する。
【知】（分数）÷（分数）の計算を途中で約分しながらできる。
【知】分数の除法の計算のしかたを理解して計算できる。

●帯分数でわる計算のしかたを考える。

●帯分数でわる計算は，仮分数に直し ●分数の乗法と同じように帯分数をて考えるとわかりやすいことを知仮分数にすることを考えさせる。
る。
【知】帯分数でわる計算をすることができる。

●帯分数の除法の文章題を線分図や表をもとに解く。

●帯分数の除法の文章題を考える。
●｢単位量あたりの大きさ｣の考え方●数量の関係を線分図や表に表し，式や面積の公式をもとに考えさせる。
を考え，問題を解く。
●面積では｢文字と式｣の考え方をもとに式変換を考えさせる。
【態】既習事項をもとに問題解決しようとしている。
【思】除法の式になることを図や表を使って説明している。

●被除数，除数，商の関係を調べる。 ●1 より小さい分数でわると，商は， ●小数の学習を想起させる。
被除数より大きくなることを理解●線分図や表に着目させる。
する。
【知】1 より小さい分数でわると，商●文章問題を解く。
は，被除数より大きくなることを理●式から商を予想する。
解している。
【思】除数の大小によって，商が被除数より大きいか小さいかを説明し
ている。

6－15

（５ 分数÷分数）

２ どんな式になるかな●分数の乗法や除法を適用する問題
で，その数量の関係をとらえて演算決定し，問題解決する。
●分数の乗法や除法を適用する問題作りを通して，分数の乗法や除法の使われる場面についての理解を深める。

●数量の関係を線分図や表に表す。
●数量の関係を正しくとらえるために，線分図に表したり，問題の中の●立式して問題を解決する。
数値を簡単にしたりして，問題の構●（分数）×（分数）で答えを求める造をつかませるようにする。
文章題を解く。
●最初の問題をもとにして，乗法や除 【態】原題をもとに，進んで作問しようとしている。
法を適用する問題を作り，その問題【思】求めるものによって求め方が変を解く。
わることを説明している。

●既習事項の確かめをする。

●（分数）÷（分数），（整数）÷（分 ●既習内容について理解しているか確認する。
数）の計算をする。
●商が被除数より大きくなるものを考える。
●文章問題を解く。

●既習事項の理解を深める●分数の除法の適用問題をする。
●除法の問題を見いだす。

(1)

できるようになったこと
まなびをいかそう(1)

6－16●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。

６
小数と分数の計算
小数や分数を使った計算のしかたを考えよう
学習指導要領との関連＜7 月中旬・6 ページ・5 時間＞
A(1)イ(ｱ)，内容の取扱い(1)・(2)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

既習事項をもとに，小数と分数の問
小数と分数の計算に興味をもち，問
小数，分数，整数の混じった四則計
題解決をしようとする態度を養う。
算は，分数に直して計算するとよいこ 題を考える力を養う。
とを理解し，既習事項をもとに，小数と分数の問題を解くことができる。

既習事項をもとに，小数と分数の問
小数と分数の計算に興味をもち，進
小数，分数，整数の混じった四則計
んで問題解決をしようとする。また，算は，分数に直して計算すると効率よ 題を進んで考えている。
生活場面でも活用しようとしている。
くできることを理解し，既習事項をもとに，小数と分数の問題を正確に解くことができる。
既習事項をもとに，小数と分数の問
小数と分数の計算に興味をもち，問
小数，分数，整数の混じった四則計
題解決をしようとしている。
算は，分数に直して計算するとよいこ 題を考えている。
とを理解し，既習事項をもとに，小数と分数の問題を解くことができる。

6－17

（６ 小数と分数の計算）

小単元

ねらい
●分数と小数の混じった加法や減法の計算のしかたを理解する。

１ 小数と分数の混じった計算
(2)

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●分数と小数のよさを感じ取って状●分数と小数の混じった加法や減法況によって計算方法を選択できるを，小数にそろえて計算する。
ようにする。
●分数と小数の混じった加法や減法【知】分数と小数の混じった加法や減を，分数にそろえて計算する。
法を計算することができる。
●きちんとした小数で表せないとき
は，分数にそろえて計算することを 【態】分数と小数の混じった計算を解
こうとしている。
知る。
【思】きちんとした小数で表せないときは，分数にそろえて計算することを見いだしている。

●整数，小数，分数の混じった乗法や ●小数，分数，整数の混じった乗法や ●3 つ以上の分数の乗法や除法の混除法の計算のしかたを理解する。
除法を，小数と整数を分数にそろえじった計算をするときの逆数の扱て計算する。
い方に着目させる。
●分数の乗法や除法の混じった式は， 【知】小数，分数，整数の混じった乗
わる数を逆数に変えてかけると乗法や除法を計算することができる。
法だけの式に直せることを知る。
【思】小数，分数，整数の混じった乗●3 つ以上の分数の乗法や除法の混法・除法は，分数にそろえた方が計じった計算はまとめてできること
算しやすいことに気づいている。
を知る。
【知】小数，分数，整数の混じった乗法や除法について，分数に直して計算するよさを理解している。

２ いろいろな問題●生活場面から単位量あたりの大き●車の適用場面を単位量あたりの大●生活場面での小数や分数の問題をさをもとに立式ができるようにす
きさをもとに解く。
考える。
る。
●2 種類の車の 100km 進むのに必要 ●4 マス関係表や数直線図を使って，【知】小数，分数，整数の混じった乗もとになる数を踏まえて立式を考なガソリンの量を求める。
法や除法を計算することができる。
える。
●割引の場面から立式して，計算でき【態】どんな計算になるか，表を使っる。
て考えようとしている。
●人体を題材に立式して，計算できる。

(1)できるようになったこと●既習事項の確かめをする。

●既習内容について理解しているか●小数と分数の四則計算をする。
●分数，小数，整数の混じった計算を， 確認する。
●分数の除法が続くときの計算の逆分数を使って計算する。
数の扱い方に着目させる。
●ひし形の面積を題材に立式にして，分数の除法を解く。

(1)

深めよう
(1)

●分数の考えを用いて，身の回りの事 ●時間について，分数を適用して考え ●時間の表現に分数を活用する。
象について考え，理解を深める。
る。
【知】分数を使って時間を表すことができる。
【思】時間を分数で表して，問題の解
決のしかたを考えている。

6－18

〔発展〕ふりかえろう つなげよう＜7 月中旬・2 ページ＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●加減乗除をまとめる。
●3，5 と加減乗除の記号を使って，式を ●単純な数値で加減乗除を復習させ，計つくり，答えを求めさせる。
算ができない場合について確認させ●加減乗除でも数値によって答えの出せる。
ないものがあることを確認する。
●負の数の可能性に触れたい。

6－19

○倍の計算 ソフトボール投げ＜7 月下旬・2 ページ・1 時間＞
学習指導要領との関連
A(1)ア(ｱ)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

倍を使って，割合を表すこともある
もとにする量を 1 としたときの比
2 つの数量の関係の割合を倍で表そことを理解して，倍を使って，割合を べられる量の割合を，図をもとに考え うとする態度を養う。
表すことができる。
る力を養う。
目標

Ａもとにする量や比べられる量を的倍を使って，割合を表すこともある
2 つの数量の関係の割合を，倍をことを理解している。また，2 つの数 確に判断し，比べられる量がもとにす 使って表し，問題解決に使おうとしてる量の何倍にあたるかを考えている。 いる。また，身近な 2 つの数量の関係
量のどちらをもとにする量にするかで割合が変わることを理解して，もとの割合も，倍を使って表そうとしていにする量や比べられる量を的確に判る。
断し，倍を使って割合を表すことができる。
倍を使って，割合を表すこともある
比べられる量がもとにする量の何ことを理解し，倍を使って，割合を表 倍にあたるかを考えている。
すことができる。

2 つの数量の関係の割合を，倍を使って表し，問題解決に使おうとして
いる。

Ｂ

小単元

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点

ソフトボール投げ●比的な関係にある 2 つの量の割合を理解する。
●割合は，倍を使って表すことがある
ことを知る。
●割合（倍）を分数倍で表す。
●割合が分数倍で表されている 2 つの量で，比べられる量やもとにする量を求める。
●問題文と分数倍の関係を表した図を関連づけて理解できる。

●ソフトボール投げの記録を平均と比べ，その割合を分数で表す。
●もとにする量の方が大きい場合の割合を求める。
●もとにする量と割合がわかっている場面で，比べられる量を求める問
題を解く。
●比べられる量と割合がわかっている場面で，もとにする量を求める問
題を解く。
●分数倍の意味をとらえ，乗法の計算をする。

●何をもとにするのかをきちんと押さえる。
●小数倍との関連も押さえる。
●比的な関係に着目させる。
●｢もとにする量｣，｢比べられる量｣，｢割合｣という言葉を用い，言葉の式で表してその関係をとらえさせる。
●文章の意味をとらえ，分数倍のもとになる量は 1 になることをとらえさせる。
【知】割合は，倍を使って表すこともあることを理解し，倍の表し方に分数を用いることができる。
【知】比べられる量やもとにする量を求めることができる。
【態】比的な関係にある 2 つの量の割合を倍で表そうとしている。

(1)

6－20

アクティブ！！
＜7 月下旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●これまでの単元の学習をもとに，なら ●それぞれの解き方がなぜ異なるかを問 ●きちんと文脈に基づいて，いかなる解題文から見つけ出すことを明示的に解べ方と組み合わせ方の違いについて，き方を適用するか判断できる力を育成
決課題として示す。
異なる文脈をこえて共通点を見出すこさせたい。
ア●解きたい文脈の問題の担当を決め（○とができる。
●並べ方の問題の特徴と，組み合わせ方
イ ，○
カと ○
キ ，または ○サと ○シ のいず●これまでの単元の学習をもとに，さまの問題の特徴を対比的に考えさせる。
と○ざまな考え方や表現方法を比較するこれか），解いてみる。
とが，正しい答えを導き出すために役立つことを学ぶ。

6－21

4 マス関係表がわかりやすいね＜7 月下旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●テープ図や線分図の他に，4 マス関係表 ●問題を，テープ図，線分図で整理する。 ●4 マス関係表だけでなく，テープ図，線による問題を整理する方法を知る。
分図など他の方法と絡めて考えること●4 マス関係表を作成し，問題を整理すができるように指導する。
る。

6－22

７
対称
つりあいのとれた形の分類や性質を調べよう＜9 月上旬～下旬・18 ページ・13 時間＞
学習指導要領との関連
B(1)ア(ｲ)・イ(ｱ)，[数学的活動](1)ア◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

基本図形を線対称・点対称という観
線対称な図形，点対称な図形の定義
や性質を理解し，図形についての豊か 点で考察し，分類整理することで図形に対する見方を深める力を養う。
な感覚をもつことができる。
線対称な図形，点対称な図形を作図することができる。

線対称な図形，点対称な図形の定義
や性質を理解し，説明することができる。
線対称や点対称な図形の特徴をとらえ，身の回りの図形を線対称や点対称という観点で考察することなどを通して，図形についての豊かな感覚をもつことができる。
線対称な図形，点対称な図形をいろ
いろな方法で，正確に作図することができる。

主体的に学習に取り組む態度
基本図形を線対称や点対称の観点から着目し，その形を考察しようとし，線対称や点対称の図形の美しさに気づき，生活場面で活用しようとする
態度を養う。

基本図形や身の回りの図形に興味
基本図形や身の回りの図形を線対
称・点対称の定義や性質を考えながら をもち，線対称や点対称の観点から着考察し，分類整理して図形の性質をま 目し，その形を考察しようとしている。
とめることで図形に対する見方を深線対称や点対称の図形の美しさにめている。
気づき，生活場面に進んで活用しようとしている。

基本図形や身の回りの図形を線対基本図形や身の回りの図形を線対
線対称な図形，点対称な図形の定義
や性質を理解している。また，線対称 称・点対称という観点で考察し，分類 称や点対称の観点から着目し，その形を考察しようとしている。
整理することで図形に対する見方をや点対称な図形の特徴をとらえたり
線対称や点対称の図形の美しさにするなど，図形についての豊かな感覚 深めている。
気づき，生活場面に活用しようとしてをもつことができる。
いる。
線対称な図形，点対称な図形を作図することができる。

6－23

（７ 対称）

小単元

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点☆折り紙でいろいろな形を作り，作っ ●仲間分けしているときの基準を数●折り紙で作ったいろいろな形を仲た形を真ん中で折って重なるもの，間分けする過程で，その中にバラン学的に着目できるようにする。
回して重なるもの，折っても回して ●対話の中から数学的な見方が育つ
スのとれたきれいな形があることも重ならないものと仲間にする。
に気づく。
ようにする。
●2 つに折ると重なる形に折り目をか 【態】いろいろな図形を数学的な見方
き入れる。
から分類しようとしている。
●2 つに折ってきちんと重なる形をかく。
●線対称な図形の定義や用語「対称の ●線対称な図形の定義や｢対称の軸｣●｢つり合いがとれた形｣の折り目と軸」の意味を理解する。
という用語を知る。
対称の軸の関係に着目させる。
★身の回りから線対称な図形を探す。 【知】線対称の定義や用語｢対称の軸｣を理解している。
【態】線対称な図形を探そうとしている。
１ 線対称な図形(5)●線対称な図形の対応する点，対応す ●線対称な図形の対応する点，対応す ●対称の軸で折る様子を想像しながる辺，対応する角について調べる。
ら，線対称の性質を感じられるようる辺，対応する角の性質を理解すにする。
る。
【知】線対称な図形の性質を理解している。
【知】対応する点，辺，角を見つけることができる。
【思】調べたことから，対応する辺や角についての特徴を考えている。
●対称の軸と対応する点を結ぶ直線の関係に着目させる。
【知】線対称な図形の性質を理解している。
【思】線対称な図形の性質をもとにして説明している。
【知】対応する点を作図することができる。

●線対称な図形の性質を理解する。

●対応する点を結ぶ直線と対称の軸との関係を調べる。
●線対称な図形の性質をまとめる。

●線対称な図形の性質を使ったかき方を理解する。

●線対称な図形の性質から，線対称な●線対称な図形の性質を想起する。
図形をかきたくなるように促す。
●示されている線対称な図形の半分に続けて，残りの半分をかき，線対 【態】線対称な図形の性質に着目してかこうとしている。
称な図形を完成させる。
☆線対称な図形を自由にかいてみる。 【知】線対称な図形を，その性質を使ってかくことができる。

6－24

（７ 対称）●点対称な図形の定義や用語「対称の ●p.245 の図を切り取り，180°回転さ中心」の意味を理解する。
せ，もとの形に重なる体験をする。
●点対称な図形の定義や｢対称の中心｣という用語を知る。
★身の回りから点対称な図形を探してうすい紙に写し，180°回転させ，もとの形に重なる形を見つける。

●点対称な図形の性質に着目できるようにする。
【知】点対称な図形の定義を理解している。
【知】回転させながら，重なり合う形
を正しく調べることができる。
【態】点対称な図形を探そうとしている。

２ 点対称な図形●点対称な図形の対応する点，対応す ●点対称な図形の対応する点，辺，角 ●点対称な図形では，線対称と同じよる辺，対応する角の性質を調べる。
について調べる。
うに対応する辺の長さと角の大きさが等しいことに着目させる。
【知】点対称な図形の性質を理解している。
【思】調べたことから，対応する辺や角についての特徴を考えている。
【知】対応する点，辺，角を見つけることができる。

(4)●点対称な図形の性質を理解する。

●対応する点を結ぶ直線と対称の中心との関係を調べる。
●点対称な図形の性質をまとめる。

●点対称な図形の性質を使ったかき方を理解する。

●点対称な図形の性質から点対称な●点対称な図形の性質を想起する。
図形をかきたくなるように促す。
●示されている点対称な図形の半分に続けて，残りの半分をかき，点対 【態】点対称な図形の性質に着目してかこうとしている。
称な図形を完成させる。
☆点対称な図形を自由にかいてみる。 【知】点対称な図形を，その性質を使ってかくことができる。

３ 多角形と対称(2)●対称の中心と対応する点を結ぶ直線の関係に着目させる。
【知】点対称な図形の性質を理解している。
【態】線対称のときを思い出して点対称な図形の性質を見つけようとしている。

●台形，平行四辺形，長方形，正方形， ●実際に折ったり，回したり，重ねた●対称性に着目して四角形や三角形
りしながら，きちんと理解させるよ
ひし形を，線対称・点対称の観点からを考察し，対称の軸，対称の中心をうにする。
分類し，対称の軸や対称の中心を見つ見つける。
【思】四角形や三角形を線対称・点対ける。
称の観点から分類してまとめてい●直角三角形，正三角形，二等辺三角形
る。
について，線対称・点対称の観点から【知】正三角形や二等辺三角形の対称分類し，対称の軸を見つける。
の軸を見つけることができる。
●正多角形（正五角形・正六角形・正 ●前時の図形の学習を正多角形に活●対称性に着目して正多角形や円を用させるようにする。
七角形・正八角形・正九角形）や円考察し，対称の軸，対称の中心を見を対称性に着目して分類し，対称の 【態】調べたことについて，気がついつける。
たことをノートにまとめたり，話し軸や対称の中心を見つける。
合ったりしようとしている。
●調べたことについて，気がついたこ【思】正多角形を線対称な図形，点対とをノートにまとめ，話し合う。
称な図形，線対称でかつ点対称な図形に分類してまとめている。

6－25

（７ 対称）できるようになったこと
まなびをいかそう
(1)

深めよう
(1)

●既習事項の確かめをする。

●示されている図形の半分をかき，線 ●既習内容について理解しているか
対称や点対称の図形を完成させる。
確認する。
●四角形をもとに線対称な図形，点対称な図形についてまとめる。

●既習事項の理解を深める。

●アルファベットを線対称な形，点対 ●観点を確認しながら指導し，必要に称な形に分類する。
応じて前に戻り復習する。
●対称の軸，対称の中心をかき入れる。
●正七角形の対称の軸をすべてかき入れる。

●対称な形を生活の中の身の回りの★身の回りの記号（都道府県のマー●身の回りの記号（都道府県のマー記号に活用させる。
ク，道路標識，地図記号，ピクトグ
ク，道路標識，地図記号，ピクトグ
ラム）の形についての美しさ，バラ ●身の回りの記号（都道府県のマーラム）の形についての美しさ，バラク，道路標識，地図記号，ピクトグ
ンス，安定性などから対称性に関心
ンス，安定性などから対称性に関心
ラム）から，対称な図形を探す活動
をもち，線対称な図形と点対称な図をもち，線対称な図形と点対称な図を通して，対称な図形が使われてい
形を探す。
形を探す。
ることに気づかせる。
【態】マークなどの形に関心をもち，対称な図形を探そうとしている。
【知】線対称，点対称な図形を正しく見つけることができる。

6－26

８
円の面積
円の面積の求め方を考えよう＜9 月下旬～10 月上旬・13 ページ・5 時間＞
学習指導要領との関連
B(3)，内容の取扱い(3)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

円の面積や身の回りにある図形の円の面積や身の回りにある図形の円の面積や身近な図形の面積を求めるには，既習の図形にして考えると およその面積の求め方を，既習の図形 およその面積を，方眼を数えたり，既習の図形にしたりして，工夫して求めよいことを理解し，面積の大きさにつ をもとにして考える力を養う。
ようとする態度を養う。
いての豊かな感覚をもつことができる。
円の面積や身の回りにある図形のおよその面積を，方眼を数えたり，既習の図形にしたりして，求めることができる。

身の回りにある図形のおよその面円の面積や身近な図形の面積を求めるには，既習の図形に等積変形をし 積の求め方を，概形をとらえたり分割て，概形を既習の図形とみたりすると したりして，工夫して考えている。
円の面積の求め方を，既習の図形によいことを理解し，身の回りにあるもして，図や式を用いていろいろな方法のの面積の大きさを見当づけたりして，面積の大きさについての豊かな感 で考えている。
覚をもつことができる。
円の面積や身の回りにある図形のおよその面積を，既習の図形にして，いろいろな方法で求めることができる。

円の面積や身の回りにある図形のおよその面積の求積に関心をもち，いろいろな既習の図形にすることによって，より正確な面積を求めようとしている。

円の面積や身の回りにある図形の身の回りにある図形のおよその面円の面積や身近な図形の面積を求めるには，既習の図形にして考えると 積の求め方を，概形をとらえたり分割 およその面積を，方眼を数えたり，既習の図形にしたりして，工夫して求めよいことを理解し，身の回りにあるも したりして，考えている。
円の面積の求め方を，既習の図形に ようとしている。
のの面積の大きさを見当づけたりして，面積の大きさについての豊かな感 して，図や式を用いて考えている。
覚をもつことができる。
円の面積や身の回りにある図形のおよその面積を，方眼を数えたり，既習の図形にしたりして，求めることが
できる。

6－27

（８ 円の面積）

小単元
１ 円の面積(1)２ 円の面積を求める公式(1)

３ いろいろな面積(1)４ およその面積
(1)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●方眼を用いて，円の面積の求め方を ●半径 10cm の円の面積を，外接と内 ●1cm2 の正方形がいくつ分かという考える。
接している正方形の面積から見当ことを考えさせる。
●完全な方眼でないところの数え方をつける。
【態】曲線の部分の面積を仮定して考を工夫する。
●半径 10cm の円を方眼紙にかいて，えようとしている。
その面積を調べる。
●円周が通っている方眼をどれも0.5cm2 と見て，およその面積を求める。
●円の面積の求め方を考える。
●既習の図形に等積変形して，円の面積を求める。
●円の求積公式を導き出す。
●公式を適用して，円の面積を求める。
●円の直径が 2 倍になったときの円周の長さと面積は何倍になるか調べる。

●円の面積の求め方を，既習の図形を●円の面積の求め方をいろいろ考え
もとにいろいろ考えさせる。
る。
●円を半径で 16 等分，32 等分したお ●これまでにどんな形の求積公式を学習したかを思い出させ，その形をうぎ形を，求積公式を知っている形作らせる。
に並べ替える。
●教科書
245 ページの図を利用する。
●長方形に並べ替えた場合について【態】円の面積を，既習の図形に変形
考え，求積公式を導き出す。
して，工夫して求めようとしてい●公式を用いて，円の面積を求める。
る。
●円の直径が 2 倍になったときに，円【思】円の面積の求め方を説明してい周の長さと面積は何倍になるかをる。
調べる。
●公式を用いて円の面積を求められるようにする。
【知】求積公式を適用して，円の面積を求めることができる。

●図形を分割合成した｢図形式｣で考●正方形と四分円を組み合わせた図●正方形と四分円を組み合わせた図えさせる。
形について，曲線の長さや面積を求形についての問題に，公式を適用す【知】これまで学習した公式を複合図める。
る。
形に適用させることができる。
●四分円を組み合わせた図形の面積●四分円を組み合わせた図形の面積を，いろいろな形に分けて考える。 【態】既習の求積公式を利用して面積を考える。
を求めようとしている。
●ひもで作った円を三角形にすることによって，三角形の面積の公式か 【知】これまでに学習した公式を四分円に適用させることができる。
ら円の面積の公式を導き出す。
【知】「図形式」を使って説明できる。
【態】図形を分割合成して面積を求めようとしている。
●直線図形でない形の求積に既習の●形の概形をとらえて，面積を概測す ●きちんとした形でないものの面積形の求積を活用させる。
を，方眼の数を数えたり，およそのる方法を理解する。
●直線図形でない形の求積のしかた
形と見たりして求積する。
●地図を使って，いろいろな形の面積として，どの部分に着目すれば求積●地図上の面積を方眼に写し，面積をを求める。
公式が使えるか見出せるようにす
求める。
る。
●概形を基本的な図形と見て，面積を【知】概形を基本的な図形と見て，面積求める。
を求めることができる。
【態】地図を使って，湖や，自分の県の面積などを求めようとしている。

6－28

（８ 円の面積）できるようになったこと
まなびをいかそう(1)〔発展〕●既習事項の確かめをする。

●円の求積公式を用いて，面積を求め ●既習内容について理解しているかる。
確認する。
●半円や四分円を組み合わせた図形の面積を求める。

●既習事項の理解を深める。

●円の求積公式を用いて，面積を求め ●観点を確認しながら指導し，必要にる。
応じて前に戻り復習する。
●円周の長さがわかっているときの直径の長さと面積を求める。
●円の求積公式を用いて，複合図形の面積を求める。

深めよう●おうぎ形について，中心角と面積の ★「せんす」のようなおうぎ形の面積 ●発展教材として，おうぎ形を扱い，関係を調べ，おうぎ形の面積を求めを求める。
中心角と面積が比例していることる。
●半径 5cm，中心角 120°，300°のに気づかせる。
●｢おうぎ形｣，｢中心角｣という用語を
おうぎ形をかく。
知る。
●中心角が 2 倍，3 倍になったときのおうぎ形の面積がどうなるか考え，
半径 4cm，中心角 45°のおうぎ形の面積を求める。

6－29

ふりかえろう つなげよう＜10 月上旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

●正十二角形をかくことからはじめ，｢合 ●正十二角形をかく。
同な形｣，｢一つの角度｣，｢面積｣など既 ●正十二角形について見方を広げる。
習事項を振り返りながら考察したり，見方を広げたりすることを目的とす
る。

6－30

指導上の留意点と評価の観点●かけた正十二角形を見て，今までの学習を踏まえながら，どのようなことがわかるかを考察させ，どのようなことを考えたいかを考えさせる。

９
立体の体積
立体の体積の求め方と公式を考えよう＜10 月上旬～中旬・10 ページ・6 時間＞
学習指導要領との関連
B(4)◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

身の回りにあるものの体積を調べ
直方体の体積の求め方から，角柱や角柱や円柱の体積は，（底面積）×たり，角柱・円柱の体積の公式を導き円柱の体積の求積公式を考える力を（高さ）で求められることを理解し出したりしようとする態度を養う。
養う。
て，体積を求めることができる。

Ａ

直方体の体積の求め方から，図や式
身の回りにあるものの体積を調べ
角柱や円柱の体積は，底面積の高さ分という考えから，（底面積）×（高 を用いて表し，角柱や円柱の体積の求 たり，角柱・円柱の体積の公式を導き出したりして，それらを活用しようとさ）で求められることを理解して，求 積公式をいろいろ考えている。
している。
積公式を用いて，体積を正確に求めることができる。

Ｂ

直方体の体積の求め方から，角柱や身の回りにあるものの体積を調べ
角柱や円柱の体積は，（底面積）×
円柱の体積の求積公式を考えている。 たり，角柱・円柱の体積の公式を導き（高さ）で求められることを理解し出したりしようとしている。
て，求積公式を用いて，体積を求める
ことができる。

6－31

（９ 立体の体積）

小単元

１ 角柱の体積(2)２ 円柱の体積
(1)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●直方体の体積の求め方から，四角柱 ●1cm3 の立方体のいくつ分という考 ●既習の直方体の体積の求め方を想起させる。
の体積の求積公式を考える。
え方で，四角柱の体積を求める。
【態】四角柱の体積に関心をもち，体●「底面積」という用語を知る。
積を調べようとしている。
●底面積が高さ分だけ積み上がったという考え方で，四角柱の体積を求 【思】直方体の体積の求め方から，四角柱の求積公式を考えている。
められることを知る。
【知】四角柱の体積は（底面積）×（高さ）で求められることを理解している。
●四角柱の体積の求め方から，三角柱 ●底面積の高さ分という考え方で三●四角柱の体積の求め方に着目してやいろいろな角柱の体積の求め方
角柱やいろいろな角柱の体積を求三角柱の体積の求積につなげる。
を考える。
める。
【知】四角柱の体積の求め方から，三●角柱の体積は，（底面積）×（高さ） 角柱やいろいろな角柱の体積を求めることができる。
で求められることを知る。
【態】三角柱の体積の求め方を説明し●角柱の体積を求める。
ようとしている。
【思】四角柱の体積の求め方から，三角柱の求積公式を考えている。
【知】角柱の体積は，（底面積）×（高さ）で求められることを理解している。
●角柱の体積の求め方から，円柱の体 ●底面積の高さ分という考え方で，円 ●角柱の体積の求め方に着目して，円柱積の求積公式を考える。
柱の体積を求める。
の体積の求積につなげる。
●円柱の体積も（底面積）×（高さ） 【知】円柱の体積も，（底面積）×（高で求められることを知る。
さ）で求められることを理解して，求●円柱の体積を求める。
めることができる。
〔発展〕2 つの実験から錐体の体積を 【態】円柱の体積の求め方を説明しようとしている。
求める式を考える。
【思】角柱の体積の求め方から，円柱の求積公式を考えている。

３ くふうして体積を求める問題●複合立体の体積を，角柱や円柱の求●複合立体の体積を，角柱や円柱の求 ●直方体を組み合わせた形の体積の積方法を用いて考えさせる。
積公式を使って考える。
求め方を，既習の方法と底面積を【思】複合立体の体積を，角柱や円柱使った方法で考える。
の求積公式を用いて考えている。
●いろいろな形について，角柱や円柱【態】複合立体の体積に関心をもち，の求積方法を用いて考える。
体積を調べようとしている。

(1)

6－32

（９ 立体の体積）

４ およその体積(1)●形の概形をとらえて，体積を概測す ●概形を基本的な図形と見て，体積や ●形の概形をとらえて，既習の形の求積を活用させる。
容積を求める。
る方法を理解する。
●どの部分に着目すれば求積公式が★身の回りのいろいろな形の体積や●身の回りのいろいろな形の体積や使えるか見出せるようにする。
容積を求める。
容積を求める。
【態】身の回りのいろいろな形の体積や容積を求めようとしている。
【知】概形を基本的な図形とみて，体積や容積を求めることができる。

できるようになったこと
まなびをいかそう●既習事項の確かめをする。

●既習内容について理解しているか●角柱や円柱の体積を求める。
確認する。
●底面が三角形・台形の柱体の体積を求める。
●複合立体の体積を求める。

●既習事項の理解を深める。

●いろいろな角柱の体積を求める。

(1)

6－33

●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。

〔発展〕ふりかえろう つなげよう＜10 月中旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

●今までの立体の体積を総括的に振り返 ●長方形を使ってできる立体を考える。
り，統合的に考える。
●いちばん体積が大きい立体を考える。
●側面の面積が同じでも体積が違うことを理解する。
●高さが同じときは，底面積がいちばん大きい立体の体積がいちばん大きくな
ることを理解する。

6－34

指導上の留意点と評価の観点●4 年の面積の学習や 5 年の体積の学習にも結びつくものだが，忘れてしまっている児童もいる。もう一度，これらのことを想起させながら，体積の学習を統合的に考えるようにする。

１０
比とその利用割合の表し方と利用のしかたを考えよう＜10 月中旬～11 月上旬・12 ページ・10 時間＞
学習指導要領との関連
C(2)，[数学的活動](1)イ◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

比や等しい比の性質を活用して，問比のよさに気づき，2 つの数量の関比の意味，比が等しいということの題を解決する力を養う。
意味を理解することができる。
係を，比を用いて表したり，問題の解比を用いて，2 つの数量の関係を表
決に比を活用したりしようとする態
したり，等しい比を作ったりすること
度を養う。
ができる。

比のよさに気づき，日常生活の中か問題場面に応じて，的確に比をとら比の意味と表し方，等しい比の意味
えたり，等しい比の性質を活用したり ら比が用いられる事象を進んで探し，や比が日常生活の様々な場面で用い問題の解決に進んで比を活用しようしている。
られていることを理解している。
としている。
比を用いて，2 つの数量の関係をより簡潔に表し，等しい比を多様に作ることができる。
問題場面の中に比をとらえたり，等比の意味，比が等しいということの2 つの数量の関係を，比を用いて表しい比の性質を活用したりしている。 したり，問題の解決に比を活用したり意味を理解している。
2 つの数量を，共通な基準を用いてしようとしている。
とらえて比を表し，等しい比を作ることができる。

6－35

（１０ 比とその利用）

小単元

ねらい
●分量についてこれまで学習した割合を用いて表す。

１ 比と比の値(2)２ 等しい比(4)

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●フレンチドレッシングやスープ，ご ●今まで学習したことを振り返って，考えさせるようにする。
飯の材料の分量の割合について考【態】今まで学習した割合を使って表える。
そうとしている。
●今まで学習した割合について考え【思】割合の表し方を使って説明してる。
いる。

●比の表し方や比の値などについて，●比の表し方を理解し，比を用いる。 ●フレンチドレッシングの酢の量としっかり押さえる。
●比の値について理解する。
サラダ油の量の割合について考え，【知】比の意味と，比を用いた 2 つの比を用いた割合の表し方を知る。
数量の割合の表し方を理解してい●比の値について，その意味と表し方る。
を知る。
★学習後，家庭等で，酢とサラダ油を 【態】2 つの数量の関係を比で表そうとしている。
用いてフレンチドレッシング作りを体験するとよいことを声掛けする。
●等しい比について理解する。

●前時で学習した比の値の意味に着●水と白だしの比の値を求める。
目させ，等しい比について理解させ●比が等しいということの意味と表る。
し方をまとめる。
☆授業で白だしを用意し，体験的に割 【知】比の値を理解し，2 つの比が等しいということの意味を理解して合を考える活動をする。
いる。
【思】同じ濃さであることを比の値を使って説明している。

●等しい 2 つの比の間に成り立つ性
質を見つける。

●等しい 2 つの比を比べ，その間に成●等しい比の間にきまりがないかどうか調べる。
り立つきまりを見出せる。
●a：b＝a×n：b×n，【知】等しい比を表すことができる。
a：b＝a÷n：b÷n であることに気 【思】等しい 2 つの比を比べ，その間づく。
に成り立つきまりを見いだしている。

●等しい比の性質を活用する。

●文字を含む比でも，等しい比の性質●同じ濃さの飲料水の作り方を考えが使えることを理解させる。
る（a：b＝a×n：b×n の性質を活【態】等しい比の性質を活用して，問用）。
題を解決しようとしている。
●同じ味のホットケーキの作り方を考える（a：b＝a÷n：b÷n の性質 【知】等しい比の性質を使って，わからない数を求めることができる。
を活用）●等しい比の性質をもとにして，比を ●等しい比の性質を使って，できるだ ●整数だけでなく，小数や分数にも活簡単にする。
け小さい整数の比を見つける。
用させる。
【知】等しい比の性質を利用して，比を簡単にすることができる。

6－36

（１０ 比とその利用）

３ 比の利用(2)できるようになったこと
まなびをいかそう
(1)
深めよう
(1)

●比が等しいことを調べ，等しい比の ●2 つの直角三角形（相似形）につい ●実測できない数量を求めることができるという比のよさに気づかせ性質を活用する。
て，対応する 2 つの辺の比が等しい
る。
ことを調べる。
●等しい比の性質を活用して，影の長 【態】実測できないものを求めるために，等しい比の性質を活用しようとさをもとに木の高さを求める。
している。
●比例配分の意味と計算のしかたを理解する。

●72cm のリボンを 5：4 に分ける問 ●全体と部分という考え方に気づかせる。
題を考える。
●割合の考え方を使ったり，等しい比 【態】1 つの数量を a：b に分けると
き，a＋b が全体の割合となっていの性質を利用したりして問題を解るとみて，既習の割合と結びつけて決する。
考えようとしている。

●既習事項の確かめをする。

●既習内容について理解しているか●割合を比で表す。
確認する。
●等しい比の性質を活用して問題を解く。
●比を簡単にする。
●図形の中に，等しい比を見つける。

●既習事項の理解を深める。

●等しい比の性質を活用して，問題を ●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。
解く。
●比例配分の考え方を活用して，問題を解く。

●比を用いて，身の回りの事象につい ●海外と日本にある建物の比を調べ， ●身の回りにある美しい比に気づかせるようにする。
て考え，理解を深める。
決まった比である黄金比と白銀比【態】身の回りにあるものの比を調を知る。
べ，黄金比や白銀比になっているも●身の回りのものから黄金比や白銀のを探そうとしている。
比を見つける。

6－37１１
拡大図と縮図同じに見える形の性質やかき方を調べよう＜11 月上旬～中旬・16 ページ・10 時間＞
学習指導要領との関連
Ｂ(1)ア(ｱ)，[数学的活動](1)ア◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

身の回りから拡大図や縮図を見つ
拡大図・縮図の作図のしかたを考
拡大図・縮図の意味や性質を理解す
え，言葉や図を用いて表現したり，実 けたり，拡大図・縮図を日常生活で活ることができる。
用しようとしたりする態度を養う。
拡大図・縮図を作図することができ 際には測定しにくい長さを計算で求める方法を考えたりする力を養う。
る。

対応する角の大きさや辺の比に着目して，拡大図・縮図の作図のしかたを，いろいろ工夫して考え，言葉や図を用いて表現している。
また，拡大図･縮図を活用して，実際には測定しにくい長さを計算で求める方法を工夫して考えている。

身の回りから拡大図や縮図を見つけ，実際には測定しにくい長さでも，拡大図・縮図を用いると解決できることに気づき，進んで日常生活などの問題に活用しようとしている。

Ａ

拡大図・縮図の意味や性質がわかり，角の大きさや辺の比に関連づけて理解している。
方眼を使ったり，辺の長さや角の大きさに着目したりしながら，いろいろな方法で拡大図や縮図を作図することができる。

Ｂ

身の回りから拡大図や縮図を見つ対応する角の大きさや辺の比に着拡大図・縮図の意味や性質を理解し目して，拡大図・縮図の作図のしかた け，実際には測定しにくい長さでも，ている。
方眼を使ったり，辺の長さや角の大 を考え，言葉や図を用いて表現してい 拡大図・縮図を用いると解決できることに気づき，活用しようとしている。
きさに着目したりして，簡単な拡大図 る。
また，拡大図･縮図を活用して，実や縮図を作図することができる。
際には測定しにくい長さを計算で求める方法を考えている。

6－38

（１１ 拡大図と縮図）

小単元

１ 図形の拡大図・縮図
(2)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●形を比べる活動を通して，辺の長さ ●4 つの形を見比べ，㋐と同じ形のも ●デジタル機器などを利用した効果や角の大きさに着目して，同じ形ののはどれかを話し合う。
的な提示のしかたを工夫するとよものを探す。
●同じかどうかを判断するため，辺のい。
長さ，角の大きさに着目し，それら 【態】4 つの形の中から，同じ形を進の大きさを調べる。
んで見つけようとしている。
☆教科書と同じ形のものをプリント【思】同じ形を探すためには，対応すで用意し，辺の長さ，角の大きさがる角の大きさや対応する辺の長さ同じかどうか，確かめる活動をすの比に着目するとよいことを見いる。
だしている。
●2 倍にのばした図の対応する辺や角 ●1 つの図形とそれを 2 倍に拡大した ●長さや角度は正確に測定するように徹底させる。それでも，誤差が生の性質を調べる。
図形とで，対応する辺の長さや角のじると思われるので，±1°程度の誤●拡大図，縮図の意味を理解する。
大きさを調べ，比で表す。
差は許容範囲とする。
●拡大図・縮図の割合を求める。
●2 倍に拡大した図形と角の大きさを【知】拡大図・縮図の意味を理解して比べる。
いる｡●拡大図・縮図の意味と性質を知る。
●辺の長さを調べ，拡大・縮小の割合 【知】角の大きさや辺の長さの比に着目し，拡大図か縮図かが判断できを求める。
る。
●方眼紙を利用した拡大図と縮図のかき方を考え，実際にかく。

●2 倍の拡大図を，方眼上にどのよう ●観点を確認しながら拡大図や縮図にかいたらよいか話し合う。
をかかせる。
●方眼上に 2 倍の拡大図をかく。
【知】方眼を利用して，拡大図・縮図●同じ大きさの方眼や，元の大きさのを作図することができる。
半分の方眼を使って，1/2 の縮図を 【思】方眼紙に拡大図をかく利点を説かく。
明している。

２ 拡大図と縮図のかき方●辺の長さや角の大きさを使った拡大図のかき方を考える。

●2 倍の拡大図のかき方を考える。
●どの辺の長さやどの角の大きさを測ればよいか考える。
●2 倍の三角形をかく場合に，3 つ目の頂点の位置を決める方法を考える。

(5)●辺の長さや角の大きさを使った縮図のかき方を考える。

●提示された三角形の 1/3 の縮図のか ●できるだけ個人の力で作図させ，その方法を説明させる。そして，前時き方を考える。
の考え方と似ているところに気づ●自分の考えた方法が，前時の拡大図
かせる。
のかき方と似ているかどうか比べ【知】辺の長さや角の大きさを測ってみる。
て，縮図を作図することができる。
【態】四角形の拡大図，縮図を，合同な四角形の作図をもとにしてかこ
うとしている。

6－39●どのように考えて，どのような方法でかいたのか，その根拠を説明させるようにする。
【態】必要十分条件を意識しながら，拡大図のかき方を考えようとしている。
【知】辺の長さや角の大きさを測り，方眼を使わずに拡大図を作図することができる。

（１１ 拡大図と縮図）２ 拡大図と縮図のかき方(5)●1 つの頂点を中心にした拡大図・縮 ●三角形の 1 つの頂点を中心として， ●できるだけ個人の力で作図させ，そ図のかき方を考える。
3 倍の拡大図をかく方法を考える。
の方法を説明させる。
☆三角形の 1/2 の縮図をかく。
【知】
1 つの頂点を中心とした拡大図，●拡大図・縮図における中心の意味を
縮図のかき方を理解している。
知る。
【態】作図の工夫への追究に進んで取☆四角形の頂点の 1 つを中心として，り組もうとしている。
2 倍の拡大図と 1/2 の縮図をかく。
●任意の点を中心にした拡大図・縮図 ●四角形の中に任意の点を設け，それ ●できるだけ個人の力で作図させ，その方法を説明させる。
のかき方を考える。
を中心とした拡
大図のかき方を考え，2 倍の拡大図を 【態】任意の点を中心にした拡大図のかき方を，拡大図の性質をもとに考完成させる。
えようとしている。
●三角形の中の任意の点を中心とし【知】任意の点を中心にした拡大図をて，1/2 の縮図をかく。
かくことができる。
【態】作図の工夫の追究を通して，算数のよさ，楽しさを感じようとしている。

３ 縮図の利用●縮尺の意味，表し方を理解する。
●縮図をかき，長さを測って実際の長さを求める。

●縮図上でのプールの長さを測り，実 ●縮尺の意味と表し方を理解させる。
際の長さの何分の 1 かを調べる。
【態】縮図が日常生活の中で活用でき●縮図上で 1cm の長さは，実際にはることを知り，積極的に問題解決に
何 m かを考える。
役立てようとしている。
●縮尺の意味と表し方を知る。
【知】縮尺の意味と表し方を理解して●縮尺をもとに縮図をかき，必要な長いる。
さを測って，実際の長さを計算で求める。

●既習事項の確かめをする。

●いくつかの図形の中から，拡大図や ●既習内容について理解しているか
縮図になっているものを探す。
確認する。
●2 倍の拡大図，1/2 の縮図をかく。
●縮図を用いて，実際の体育館の長さを求める。
★実際の体育館の長さを測り，縮図をかく活動を取り入れてもよい。

●既習事項の理解を深める。

●観点を確認しながら指導し，必要に●拡大図ともとの図の対応関係に着応じて前に戻り復習する。
目しながら，角や辺の比などを求める。
●拡大図の辺の長さと角の大きさを求める。
●2 倍の拡大図，1/2 の縮図をかく。
●決められた条件で縮図をかく。
●縮図を用いて，実際のビルの高さを
求める。

(1)

できるようになったこと
まなびをいかそう
(1)

深めよう
(1)

●縮尺を用いて，身の回りの事象につ ●地図から，実際の長さを読み取った ●地図帳や地域の地図を活用する。
いて考え，理解を深める。
り，地図上の長さを求めたりする。 【知】縮尺をもとに，地図上での長さを求めたり実際の長さを求めたりすることができる。
【態】実際には測定しにくい長さを計算で求める方法を考えようとして
いる。

6－40

１２
比例と反比例
2 つの量の変化や対応の特ちょうを調べよう＜11 月中旬～12 月中旬・22 ページ・15 時間＞
学習指導要領との関連

C(1)，[数学的活動](1)イ◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

日常生活の中で，比例や反比例の関
2 つの数量の関係を比例や反比例の表やグラフから数量を読んだり，比定義や性質を使ってとらえたり，表や 係を用いて問題を解決しようとする
例や反比例の関係を表やグラフに表態度を養う。
グラフから 2 つの数量の関係を考察したりすることができる。
したりする力を養う。

比例や反比例の定義や性質を使っ日常生活の中で，比例や反比例の関日常生活と関わらせながら，比例やて，2 つの数量の関係を的確にとらえ， 係に着目したり，問題解決において，反比例の定義や性質を理解するとともに，その関係を表やグラフに表す方 表や式，グラフから 2 つの数量の関係 比例や反比例の関係を進んで活用し法を理解している。
を考察し，その特徴を一般的にまとめ たりしようとしている。
ている。
日常生活の中で，比例や反比例の関
2 つの数量の関係を比例や反比例の比例や反比例の定義や性質を理解し，その関係を表やグラフに表す方法 定義や性質を使ってとらえたり，表や 係に着目し，比例や反比例の関係を用いて問題解決をしようとしている。
グラフから 2 つの数量の関係を考察を理解している。
したりしている。

6－41

（１２ 比例と反比例）

小単元

ねらい

学習活動

●紙の枚数と重さの関係を，実際を通 ●紙の枚数と重さとの間にどのようして体験し，伴って変わる 2 つの数な関係があるかを考える。
量の変わり方をつかむ。
●紙の重さから枚数を求める方法を●伴って変わる 2 つの数量について，考える。
その増え方や減り方を大まかに予☆紙の重さから枚数を求める方法を想する。
考え，実験レポートを作成する。

●表の横の関係をとらえさせる。
【態】紙の枚数と重さには決まった関係があることに気づき，それを利用して枚数の求め方を考えようとしている。

●紙の枚数と重さや厚さとの関係を調べ，説明する。

●紙の枚数と厚さとの間にも，枚数と ●表の横の関係をとらえさせる。
重さと同じような関係が成り立つ【態】紙の枚数と厚さにも決まった関か考える。
係があることに気づき，枚数の求め●紙の枚数を求める。
方を考えようとしている。
【思】図や表などを使って，紙の枚数の求め方を説明している。

●針金の長さと重さの 2 つの数量が伴って変わることを調べる。
●比例の意味をまとめる。

●針金の長さと重さの表を見て，どの ●表の横の関係をとらえさせる。
ように変わっているかを話し合う。 【知】表から 2 つの数量の関係をとら●長さが 2 倍，
3 倍になっているとき， えることができる。
重さも 2 倍，3 倍になっていること 【知】比例の意味を理解している。
に気づく。
●比例の意味をまとめる。
●針金の長さが 1.5 倍，2.5 倍になった場合や，1/2 倍，1/3 倍になった
場合に，針金の重さがどのように変わるかを調べる。

１ 比例(6)

指導上の留意点と評価の観点●水の量と水の深さの関係をもとに， ●水槽に入れた水の量と水の深さが●表の縦の関係をとらえさせる。
比例していることを知り，2 量の関 【態】比例関係を式に表そうとしてい
比例のきまりについて考える。
係を調べる。
●比例関係の式の意味を考える。
る。
●（深さ）÷（水の量）の値を求め， 【知】比例関係を表す式について理解
それが何を表しているのかを考えしている。
る。
●水の量と水の深さの関係を，x と yを使った式に表す。
●表から必要な数値を読み取らせる。
●比例関係の式を使った問題を解く。 ●針金の長さと重さの表から決まった数を求め，関係を式に表す。
【知】比例の式の決まった数の意味を●比例関係は，y＝（決まった数）×x
理解している。
で表すことができることを知る。
【思】表をもとにして，比例しているかどうかを判断している。
●正多角形の 1 辺の長さと周りの長さの関係を調べ，式に表す。

●正三角形や正方形の 1 辺の長さと周りの長さが比例していることがわかり，比例の式に表す。

6－42●x と y の関係を式に表し，それをもとにして値を求められることを理解させる。
【知】比例関係を式に表すことができる。
【態】表をもとにして，比例していることを説明しようとしている。

（１２ 比例と反比例）

２ 比例のグラフ●水槽に入れた水の量と深さの関係●比例する 2 つの量の関係をグラフ
を調べ，表に表す。
に表すと，縦の軸と横の軸が交わる点（原点）を通る直線になることを ●グラフに表し，どんなグラフになる
か調べる。
理解する。
●x が 0 のときの y の値を調べる。
●比例関係を表すグラフの特徴を知る。
☆表のデータを，グラフに表す活動をする。

●いくつかの対応する値の組を表に表し，それをもとにしてグラフをかかせる。
●点と点の間がどのようになっているか考えさせる。
●直線は 0 の点を通ることを押さえる。
【知】比例関係を表すグラフの特徴を理解している。
【思】小数の場合も，整数のときと同じように考えている。

(2)【知】グラフから，対応する数量を読●グラフから数量の関係を読み取る。 ●グラフから対応する数量を読み取
み取ることができる。
る。
●グラフから様々な情報を読み取る。 【態】A と B の重さの差が長さに比例しているかどうかを考えようとしている。
●数直線なども用いて，数量関係をと●コーラの量とコーラの中に含まれらえさせる。
る砂糖の量との関係を調べる。
●コーラ 250mL の中に含まれる砂糖 ●比例関係にあることをしっかりと押さえ，定義に基づいたり，式に表の量を比例の考え方を用いて求めしたりして求めさせる。
る。
●コーラ 180mL の中に含まれる砂糖 【知】比例関係を用いて問題を解決できる。
の量を式から求める。
【思】どのような解き方をしたか説明している。

●表やグラフを手掛かりにしながら問題を解決する。

●比例のグラフをもとにして問題を●おもりの重さとゴムの伸びる長さ解決できることに気づかせる。
の関係を表したグラフを読み取る。
●グラフから，
2 量の関係を式に表す。 【態】表やグラフを利用して 2 つの数量の関係をとらえようとしている。
●グラフの範囲外の量について求め【知】グラフを読み取ることができる。
る。

３ 比例の性質の利用●比例関係を問題解決に活用する。

(2)

6－43

（１２ 比例と反比例）●一方が増えると，もう一方が減る 2 ●面積が一定の長方形の，縦と横の長 ●表の横の関係に着目させる。
さの関係を調べる。
つの数量について，その変わり方を【知】反比例の意味を理解している。
●反比例の意味をまとめ，定義を知調べる。
【態】反比例ではない理由を説明しよる。
●面積が一定の長方形で，反比例の意
うとしている。
味を理解する。

４ 反比例●反比例の関係を表す式について理解する。
●反比例の関係を表すグラフについて理解する。

●面積が一定の長方形の横の長さをx，縦の長さを y としたときに，xと y の対応する数のきまりを見つけ，式に表す。
●反比例の関係を表す式を知る。
●x×y＝24 の x，y に対応する点の組をグラフに表す。
●長方形を図に表し，縦の長さが短くなれば，横の長さが増えていくことなど，縦と横の関係を図と表と関連づけてとらえる。
●反比例のグラフを，比例のグラフと比べる。

●表の縦の関係に着目させる。
【知】反比例の関係を，式に表すことができる。
●反比例の関係をグラフに表すと，直線にはならないことに気づかせる。
【知】反比例のグラフの特徴を理解している。

●反比例のきまりや式についての理解を深める。

●反比例の関係にある問題を解く。
●表から 2 つの数量の関係が反比例していることに気づく。
☆反比例の関係を式に表す。

●日常生活の中で，反比例を使う場面があることに触れさせる。
【知】反比例の関係に気づき，問題を解決できる。
【思】どのような考え方をしたかを説明している。

●既習事項の確かめをする。

●比例の関係を表に表す。
●既習内容について理解しているか確認する。
●表をもとに，比例の関係を式に表す。
●比例の関係を，表やグラフに表す。
●2 つの数量の関係を表に表し，反比例の関係にあるかどうかを判断する。
●x と y の関係を式に表す。
●x が決まっているときの y の値を求める。

●既習事項の理解を深める。

●比例の関係を，表，式，グラフに表 ●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。
す。
●比例，反比例を使って，問題を解決
する。

(3)

できるようになったこと
まなびをいかそう(2)

6－44アクティブ！！
＜12 月下旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●これまでの単元の学習をもとに，数量関係の理解からおよその値を推測することができる。
●これまでの単元の学習をもとに，容積の求め方や比や比例の考え方などを用いて，文脈の中で活用することができる。
●「おおよそ」を想定した上で，計算との行き来ができるような算数の活用力を身につけさせる。

●地域防災の文脈を伝えた上で，1000 人
分だとどのくらいになるかを想定させる。
●家庭科の授業をもとに考えると，1000
人分のカレーを作るとき，どれだけの材料と鍋の大きさが必要になるか，1人で考えさせる。
●班ごとに，材料と大きさを求めてまとめる。
●最後に班ごとに，結果を発表させ，計算結果の大きさがどのくらいなのかを実感させる。

●算数のテストの計算レベルではなく，世の中で起き得る数量関係でとらえさせる。
●友だちがどんな考え方をしたのかを考えさせ，多様な見方に触れさせること
で，多様な見方を養いたい。
●友だちの考えを理解するために，友だ
ち同士で伝え合う活動を取り入れる。
【態】自分の考えを人に説明したり，他の人の考えを聞いたりしようとしてい
る。

6－45

１３
資料の整理
資料を代表する値やちらばりのようすを調べよう＜1 月上旬～中旬・15 ページ・7 時間＞
学習指導要領との関連
D(1)ア(ｱ)(ｲ)，[数学的活動](1)ウ◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

資料の傾向をとらえるために，代表代表値として平均値や中央値，最頻資料の代表値や，度数分布表，柱状値を用い，散らばりの違いを数量的に 値としての平均値，最頻値，中央値やグラフについて理解することができ
まとめるなど，資料の傾向をとらえる 散らばりの様子などをとらえ，資料をる。
整理しようとする態度を養う。
資料を整理して，度数分布表や柱状 方法を考える力を養う。
グラフをかいたり読み取ったりすることができる。

資料の代表値や，度数分布表，柱状グラフは，資料全体の特徴をわかりやすくするために用いることを理解している。
資料を整理して，度数分布表や柱状グラフを正確にかいたり読み取ったりすることができる。

資料の傾向を表す方法として平均値や中央値，最頻値などを用いることに気づき，散らばりの違いを数量的にまとめる方法などを工夫して考えている。

身の回りにある事柄について，資料の傾向をとらえるために，代表値としての平均値，最頻値，中央値や散らばりの様子などをとらえ，進んで資料を整理し，統計的に考察しようとしている。

資料の傾向をとらえるために，代表代表値として平均値や中央値，最頻資料の代表値や，度数分布表や柱状値を用い，散らばりの違いを数量的に 値としての平均値，最頻値，中央値やグラフについて理解している。
資料を整理して，度数分布表や柱状 まとめると，資料の傾向をとらえるこ 散らばりの様子などをとらえ，資料を整理しようとしている。
とができることを見いだしている。
グラフをかいたり読み取ったりすることができる。

6－46

（１３ 資料の整理）

小単元

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●2 つの資料の集団の傾向を散らばり ●反復横跳びの記録から，1 組，2 組 ●平均値を求めるときには，電卓を活によって比較できることを理解すの散らばり方を調べ，話し合う。
用させるとよい。
る。
●1 組と 2 組，
それぞれの平均を出し， 【態】2 つの集団の資料から，どちら●平均値等から，どちらの集団の記録の記録がよいか，様々な観点から考比べる。
がよいか比べる。
えようとしている。
●1 組，2 組のどちらの組の記録がよ【知】平均値とその求め方について理
いか，様々な視点から比較する。
解している。
★実際のスポーツテストの結果があれば今回と同様に記録を比較する
ことができる。

１ 代表値(3)●ドットプロットの読み方，表し方を理解する。
●最頻値，中央値について知る。
●データを代表する値（平均値，最頻値，中央値）を代表値ということを知る。

●1 組の記録をグラフに表したものか ●実際にかくことで，そのよさに気づら，ドットプロットについて知る。
かせる。
●ドットプロットを読み取る。
【知】ドットプロットを知り，2 組の●2 組の記録をドットプロットに表
記録をドットプロットに表すことす。
ができる。
●データの中で，もっとも多く表れた 【知】最頻値，中央値について理解し値，最頻値について理解する。
ている。
●データを並べ替えたとき，ちょうど 【知】代表値について理解している。
真ん中に位置する値，中央値について理解する。
●平均値，最頻値，中央値のような値，
代表値について理解する。

●記録を，ドットプロットに表す。
●1 組の記録をもとに，ドットプロッ ●代表値や割合を求めるときには，電●平均値，最頻値，中央値を求める。
トに表す。
卓を活用させる。
●平均値，最頻値，中央値を求める。 【知】平均値，最頻値，中央値を求め☆ドットプロットについて知った後，ることができる。
実際にかかせる活動を取り入れ，理 【態】いろいろなデータの表し方につ解を深める。
いて，知ろうとしている。
☆電卓を用いて，代表値を求める活動をする。
●幹葉図について知る。

２ 度数分布表と柱状グラフ(2)●「階級」，「度数」の用語の意味に ●「階級」，「度数」の用語の意味に ●用語や度数分布表の意味，かき方なついて理解し，度数分布表について
どをしっかりと押さえる。
ついて理解する。
知る。
【知】「階級」，「度数」の用語の意●度数分布表について理解し，記入す●3 組，4 組の度数分布表を完成する。 味を理解している。
る。
●まとめた 3 組と 4 組の度数分布表か 【知】度数分布表を理解し，空欄に数値を入れることができる。
ら，どちらの組の記録がよいか，話【思】2 つの集団の資料から，どちらし合う。
の記録がよいか，様々な観点から考☆資料を読み取り，度数分布表に記入えている。
させることで理解を深める。
●度数分布表をもとに，3 組の記録を ●棒グラフとの違いについて理解さ●柱状グラフについて理解する。
せる。
グラフに表したもの，柱状グラフを●柱状グラフから，散らばりの様子を【知】柱状グラフについて，理解して読み取る。
理解し，比べることができる。
いる。
●4 組の柱状グラフをかく。
2 つの柱状グラフの形を比べて，●柱状グラフをもとに，3 組と 4 組の 【態】
資料の散らばり方を比べる。
散らばりの様子について考えようとしている。

6－47

（１３ 資料の整理）〔発展〕
階級の幅を変えると？
できるようになったこと
まなびをいかそう
(1)

深めよう
(1)

●階級の幅を変えた度数分布表について，考える。

●階級の幅を変えた 4 組の柱状グラ●階級の幅を変えると，散らばり方にフをかく。
違いがあることを理解させる。
●3 種類の柱状グラフから，散らばり方について，気づいたことを話し合う。
☆階級の幅の違う柱状グラフをかくことで，同じグラフでも散らばりの様子の違いがあることをとらえる。

●既習事項の確かめをする。

●最頻値，中央値，平均値をそれぞれ ●既習内容について理解しているか
確認する。
求める。
●度数分布表と柱状グラフを作る。

●既習事項の理解を深める。

●最頻値，中央値，平均値をそれぞれ ●観点を確認しながら指導し，必要に応じて前に戻り復習する。
求める。
●柱状グラフを読み取り，通学時間について考える。
●それぞれの柱状グラフから，気づいたことを書く。

●1 つの柱状グラフを，男子と女子の ●男子の柱状グラフを参考にして，女 【態】男子の柱状グラフから，女子の柱状グラフを作ろうとしている。
2 つに分けた場合のグラフの特徴に子の柱状グラフを作る。
ついて考える。
●男子と女子に分けた柱状グラフを見て，気づいたことを話し合う。
☆傾向の違いをとらえるために，男女別のグラフをかく活動をする。

6－48

１４
データの活用いろいろな問題を解決しよう
学習指導要領との関連＜1 月下旬・7 ページ・3 時間＞
D(1)，[数学的活動](1)イ，ウ◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

目標

日常生活の中で，身の回りの問題を目的に応じたデータから，データの日常生活の中で見つけた問題をデータとして集め，そのデータを表や 特徴や傾向を分析し，問題の結論につ 見つけ，データを表やグラフに表し，解決しようとしている。
いて，考察する力を養う。
グラフに表す方法を理解することができる。

Ａ

日常生活の中で，身の回りの問題を目的に応じたデータから，データの日常生活の中で見つけた問題を，データとして集め，場面に応じて適し 特徴や傾向を様々な角度から分析し， 見つけ，問題解決において，データを根拠をもって問題の結論について，考 表やグラフに表し，それらを活用した表やグラフに表す方法を理解するて，進んで解決しようとしている。
察している。
ことができる。

Ｂ

日常生活の中で見つけた問題を目的に応じたデータから，データの日常生活の中で，身の回りの問題をデータとして集め，そのデータを表や 特徴や傾向を分析し，問題の結論につ 見つけ，問題解決において，データをグラフに表す方法を理解している。
いて，考察している。
表やグラフに表そうとしたり，それらを活用しながら，解決しようとしてい
る。

6－49

（１４ データの活用）

小単元

１ ＰＰＤＡＣサイクル(2)

２ データの活用
(1)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●身の回りから問題を見つけ，これま ●問題を解決する方法の 1 つに●身の回りの問題には，どんなものがで学習してきた表やグラフを活用
PPDAC サイクルというものがある
あるかを調べさせ，興味をもたせる
して，解決する。
ことを知る。
ようにする。
●昨年の落とし物の表をもとに，棒グ 【態】身の回りの問題には，どんなもラフに表す。
のがあるか，見つけ出そうとしてい☆身の回りから，解決したい問題を見る。
つける活動を行う。その後，問題に 【知】PPDAC サイクルについて理解
ついて吟味する。
している。
●15 年前の 6 年 1 組と今の 6 年 1 組 ●15 年前と今の 6 年 1 組の反復横跳 ●15 年前と今の 6 年 1 組のソフトの体力測定の結果を比べて，体力がびの記録から，比べる方法について
ボール投げの記録から，体力が落ち落ちているか，理由を考える。
考える。
ているといえるのか，理由を考えさ☆15 年前と今の 6 年 1 組の記録をどせる。
んな視点で比べたらよいか話し合【態】15 年前と今の 6 年生を比較し，いをする。
体力が落ちているかどうか，様々な☆反復横跳びとソフトボール投げの視点から比べようとしている。
記録から，体力が様々な視点から落 【思】今の 6 年 1 組と 15 年前の 6 年
ちているといえるか，話し合いをす
1 組のソフトボール投げの記録かる。
ら，どちらが体力が落ちていると言えるのか，理由を考えている。
●調査した表から，平均値や散らばり ●52 都市の平均値を求める。
●平均値など代表値を求めさせ，資料について考える。
についていろいろな角度から考え☆散らばりの様子を調べるために，度●調査した表から，代表値としての平させる。
数分布表に都市の数を書きこむ。
均値，中央値について考える。
●作った表をもとに，柱状グラフをか 【態】資料をもっともよく表している
代表値について，根拠をもとに決めく。
ようとしている。
●柱状グラフをもとに，中央値や平均【知】都市の数を度数分布表に書きこ
値について求める。
むことができる。
☆資料をもっともよく表している代
表値はどれか，根拠をもとに話し合
う。

6－50

ふりかえろう つなげよう＜1 月下旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●使用目的に合わせてグラフを選択する ●ほかにも身の回りの問題には，どんな●統計分野の総復習を行う。
ことを確認する。
ものがあるかを調べさせ，興味をもた●いろいろなグラフのもつ特性についてせるようにする。
考える。

6－51

１５
算数のまとめ
算数の復習をしよう＜1 月下旬～2 月上旬・8 ページ・4 時間＞◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

目標

既習事項を活用して問題解決に取数量や図形についての概念や性質，
6 年までに身につけた数学的な考え
技能などについて理解することがで方や処理のしかたのよさ，有用性を的 り組み，自分の学習課題を把握して，学習を進めようとする態度を養う。
きる。
確にとらえ，活用する力を養う。
基礎的・基本的事項を活用して，問題を解くことができる。

Ａ

6 年までに身につけた数学的な考え
既習事項を活用して問題解決に進
数量や図形についての概念や性質，技能などについて正確に理解し，わか 方や処理のしかたのよさ，有用性をと んで取り組み，自分の課題について自らえ，活用している。
主的に学習を進めようとしている。
りやすく説明している。
基礎的・基本的事項を活用して，正確に問題を解くことができる。

Ｂ

小単元

算数の復習をしよう（4）

6 年までに身につけた数学的な考え
既習事項を活用して問題解決に取数量や図形についての概念や性質，方や処理のしかたのよさ，有用性をと り組み，自主的に学習を進めようとし技能などについて理解している。
ている。
基礎的・基本的事項を活用して，問 らえている。
題を解くことができる。

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●数と計算や変化と関係に関する基
本事項をまとめる。

●整数，小数，分数の仕組みをまとめ 【知】整数，小数，分数の仕組みや関る。
係を理解している。
●整数，小数，分数の関係をまとめる。 【知】計算が正確にできる。
【知】速さ，道のり，時間の関係を式●計算のしかたをまとめる。
で表すことができ，具体的場面で使●整数の性質をまとめる。
うことができる。
●速さについてまとめる。

●測定や図形の計量に関する基本事
項をまとめる。

●量の単位についてまとめる。
●単位換算の問題を解く。
●面積の求め方についてまとめる。
●体積の求め方についてまとめる。

【知】単位の仕組みを理解し，単位換算ができる。

●図形に関する基本事項をまとめる。 ●四角形の性質をまとめる。
【知】角の大きさを計算で求めることができる。
●多角形の内角などについてまとめ【知】対称な図形や，拡大図・縮図をる。
かくことができる。
●立体の構成要素についてまとめる。
●対称な図形をかく。
●拡大図・縮図をかく。
●データの活用や変化と関係に関する基本事項をまとめる。

●数量関係を表すためのグラフを選ぶ。
●表を見て割合を求める。
●比を使った問題を解く。
●比例関係をとらえる。
●数量関係を式やグラフで表す。

6－52【知】数量関係をグラフに表すことや，割合や比を使って問題を解くことができる。

プログラミングのグ＜2 月中旬・2 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●論理的思考力を使って，問題を解決する。

●論理的思考力を使って，課題を解決する。

【思】論理的思考力を使って，課題を解決している。

6－53

今の自分を知ろう！
＜2 月中旬・3 ページ・1 時間＞
ねらい

学習活動

●6 年間算数で学んできた様々なことを ●班に分かれ，それぞれ学習した分野の活用して，卒業式（の一部）を自分た問題を作成する。
ちで作り上げる。
●6 年の児童の学校生活に根ざした総合的な活動を基盤とする。

6－54

指導上の留意点と評価の観点●現象を数学的にとらえ，ゴールにたどり着くための課題を数学的に解決させる。
●世界を数学的にとらえ，分析する力や，身につけた知識・技能をもとに課題を解決する思考力，どの知識・技能を活用すればよいかを考える判断力，解決に至るまでの過程において数・式・図表等を活用し他者にもわかりやすく伝える表現力等が育まれることが期待される。

中学校へのかけ橋（別冊）１

算数で見つけた考え方＜2 月中旬～下旬・22 ぺージ・9 時間＞◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

目標

Ａ

Ｂ

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

9 つの考え方をもとに，既習事項を
既習事項を，9 つの考え方をもとに既習事項を，9 つの考え方をもとに整理できる。
整理して考える力を養う。
整理しようとする態度を養う。
既習事項を活用することができる。

既習事項を，
9 つの考え方をもとに，既習事項を
9 つの考え方をもとに，既習事項を 9 つの考え方をもとに整理し，理解を深めることができる。 整理して考えようとし，数理的に説明 進んで整理しようとしている。
9 つの考え方に整理するとき，既習 している。
事項を的確に活用することができる。

9 つの考え方をもとに，既習事項を
既習事項を，
9 つの考え方をもとに，既習事項を，9 つの考え方をもとに整理することができる。
整理して考えている。
整理しようとしている。
既習事項を活用することができる。

6－55

（１ 算数で見つけた考え方）

小単元

１ １つ分を作る(1)

２ そろえてみると…
(1)

３ 分けてみると…
(1)

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●数の仕組みとその表し方を，「1 つ ●3758 という数を，位をもとにして ●広さと重さについても「1 つ分」の分を作る」考え方で確認する。
式に表す。
考え方をもとにまとめる。
●「1 つ分を作る」考え方をまとめる。 ●何を 1 つ分としているか意識させる。
●小数についても同じことがいえる【知】十進位取り記数法を想起させるかを確認する。
発言ができる。
【知】｢1 つ分を作る｣という考え方で，整数と小数の式をつくることができる。
【態】｢1 つ分を作る｣という考え方で，●長さ，広さと重さを「1 つ分を作る」 ●黒板にかかれた直線の長さを任意考え方で確認する。
単位で比較する。
長さ，広さ，重さを考えようとして●離れた場所で任意単位を使うと誤いる。
解を生じやすいことから，共通単位 【知】長さ比べの方法を思い出し，実際に比べることができる。
（1 つ分）が必要だったことをまと【知】普遍単位を活用するよさを思いめる。
出すことができる。
●何をそろえているのかを意識させ●整数や小数，分数や量の単位などを ●整数と小数の筆算の計算をする。
る。
「そろえる」考え方で確認する。
●分数の大小比較をする。
●計算も比較も「そろえる」ことでで 【知】位をそろえて計算ができる。
【知】「そろえる」という考え方で，きることをまとめる。
整数や小数，分数や異なる単位の量●異分母分数の大きさ比べを説明し，などを比べることができる。
「そろえる」考え方を使うことをまとめる。
●速さ比べをするとき，「そろえる」 ●2 つの列車の速さを，道のりと時間 【知】道のりをそろえて，2 つの列車
考え方が重要であることを確認すをそろえて比べる。
の速さ比べができる。
る。
●2 つの列車の速さを，1 分間に進む 【態】時間をもとに速さを比べる方法
距離を求めて比べる。
を，既習事項をもとにノートに書こ●速さも「そろえる」ことで比較でき
うとしている。
ることをまとめる。
【知】「そろえる」という考え方で，速さを比べることができる。
●乗法や複雑な図形などを「分ける」 ●2 桁の整数も「分ける」考え方を使 ●何を分けているのか，何を根拠とし考え方で確認する。
うことで，九九で計算できることをて分けているのかを認識させる。
まとめる。
【思】「分ける」考え方を，既習の乗法の筆算や図に表されていること●垂直や平行といった辺と辺の関係に着目すると，四角形も「仲間分け」 について説明している。
【知】垂直や平行といった辺と辺の関できることを説明する。
係に着目して考えれば，四角形も仲間分けできることを理解している。

４ まとめてみると…

●いろいろな事柄を表などにまとめ●数のまとまりに着目して，大きな数 ●数構成について考える。
て整理することのよさに気づかせの表し方について考え，理解を深め ●好きな科目について，空欄に数字を
る。
る。
入れる。
●「まとめる」考え方の重要性を確認 ●図形の性質について，表にまとめて 【知】数や式の意味，図形の性質など，
する。
整理する。
「まとめる」考え方が使われている●乗法の意味について，考え方をまとことを理解している。
める。

(1)

6－56

（１ 算数で見つけた考え方）

５ 別の表し方にすると…
(1)

６ 数や形などを変えてみると…
(1)●数量や図や別の数，表，グラフに表 ●家で飼っている動物調査の数字を， ●数値などを表やグラフに表すことのよさに気づかせる。
して，そのよさを感じる。
別の観点の表に変えたり，円グラフ【思】「犬だけ飼っている人」，「ねに表したりする。
こだけ飼っている人」，「両方飼っ●数を割合やグラフに「別の表し方」ている人」について理解し，表現しで表す考え方をまとめる。
ている。
【知】別の表で表すことができる。
【知】それぞれの項目の割合を出す式を考えて，正確に計算することができる。
【知】円グラフを作ることができる。
●組み合わせを図や表に表すことで， ●5 チーム総当たり戦の試合数を，表 【態】四角柱の体積を，高さとの関係をもとに，式に表そうとしている。
それぞれの表し方のよさについてや図を使って表す。
【知】総当たり戦の組み合わせを，表考える。
●勝敗も同時にわかる表し方はどちや図に表すことができる。
らか考察する。

●台形の面積を形を変えていろいろな方法で求める。

●台形の面積の求め方を確認し，すべ ●数や形を変えることで既習事項が使えることに気づかせる。
て同じ公式にまとめることができ【態】いろいろな台形の面積の求め方
ることを確認する。
について，同じ式に表すことができることを，既習事項を活用して考えようとしている。

【知】平行四辺形も条件が変わると，●平行四辺形の辺や角度を変えると， ●平行四辺形をいろいろな条件でか
ひし形や長方形になる場合がある
くとひし形や長方形になる場合もどんな四角形ができるかを考えた
ことに気づくことができる。
あることを理解する。
り，□に入る文字や数値，その場所●何を求めるかによって，求める式が 【態】条件を変えて，いろいろな問題
を変えて問題を考えて解いたりすを作ろうとしている。
変わることを確認する。
る。

７ 同じようにできないかな●筆算や計算のしかた，拡大した三角 ●小数や分数の乗法や除法の計算も， ●小数や分数の乗法や除法の計算も，既習の整数の計算の考えを使えば形のかき方など，既習の内容と同じ
既習の整数の計算の考えを使って計算できることに気づかせる。
ようにできないか考える。
計算できることを確認する。
●拡大図や縮図も，既習の合同な図形 【知】拡大図も，既習の合同な図形のかき方を使い，かくことができる。
のかき方を使えば，かけることを確【思】小数点をずらす理由を説明して
認する。
いる。

(1)

6－57

（１ 算数で見つけた考え方）

８ きまりはあるのかな(1)

９ どうしてそうなるのかな(1)●三角形や四角形を分ける活動を通●2 つに分類されたいろいろな三角形 ●共通の性質や規則性について気づかせる。
して，図形をがもっている共通性をを見て，既習事項を用いてそれぞれ【態】分類された三角形の共通の性質見つける。
の性質を見つける。
を，既習事項をもとに見つけようと●いろいろな四角形で共通する性質している。
を見つける。
●図形における「変わらないものを見つける」考え方をまとめる。
【知】表から変わらない数を見つける●表を見て，2 つの数量の関係を式に ●長方形の縦の長さと横の長さの表ことができる。
表す。
から，変わらない数を見つけ，文字【態】問題作りに進んで取り組もうと
式に表す。
している。
●正方形になるときの 1 辺の長さを求める。
●水槽に水を入れる時間と深さの表から，変わらないものを見つけ，文字式に表す。
●「きまりはあるかな」の考え方をまとめる。
●個人で考えたり，隣の席の人と話を●円の中心を頂点の 1 つとする三角●円の中心と円周上の 2 点をつないするなどして，理由を説明できるよ
形を作る活動を通して，作った三角
だとき，どんな三角形になるか，根うにする。
形が二等辺三角形や正三角形にな拠をもとに考える。
る理由を説明する。
●円の中心と円周上の 2 点をつなぎ， 【態】円の中心と円周上の 2 点をつないだ三角形が，どんな図形になるか正三角形になるためには，中心角を考えようとしている。
何度にすればよいか理由を考える。
【思】円の中心を頂点の 1 つとしたときにできる三角形が，二等辺三角形
か正三角形にしかならない理由を説明している。

●三角形の中から，根拠をもとに，合 【態】辺の長さや角の大きさから，合●絵合わせをして合同な三角形を見同な三角形を見つけようとしてい同な三角形を見つける。
つけることを通して，どうして合同
る。
●「合同」について確認する。
な三角形と言えるのか説明する。
【知】合同な三角形について，対応す
る辺の長さや角の大きさについて説明することができる。

6－58

〔発展〕２

中学校へのかけ橋＜3 月上旬〜下旬・23 ぺージ＞

◆評価の観点からみた単元の目標◆と◆評価規準◆
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

新しい内容を理解することができ新しい内容に取り組むとき，既習事
既習事項をもとに，新しい内容に取る。
項をもとに考える力を養う。
り組もうとする態度を養う。
既習事項を活用することができる。
目標

Ａ

新しい内容に取り組むとき，使えそ
新しい内容に取り組むとき，使えそ
新しい内容に取り組むとき，既習事
うな既習事項をもとにして考え，数理 うな既習事項をもとにして，進んで考項を的確に活用することができる。
えようとしている。
既習事項をもとにして，新しい内容 的に説明している。
の理解を深めることができる。

新しい内容を理解している。
新しい内容に取り組むとき，既習事
新しい内容に取り組むとき，既習事
既習事項を活用することができる。 項をもとに考えている。
項をもとに考えようとしている。
Ｂ

6－59

（
〔発展〕２ 中学校へのかけ橋）

小単元

１ ０より小さい数〔発展〕

２ 文字を使った式〔発展〕

３ 図のかき方

〔発展〕

ねらい

学習活動

指導上の留意点と評価の観点●0 より小さい数があることを知る。 ●温度計などをもとに，0 より小さい ●発展教材として扱う。
数があることや，その表し方を知●正の数，負の数の加法の動きを体感【知】0 より小さい数があることを知る。
する。
り，読み方，書き方がわかる。
●数直線をもとに，0 を基準とした正 【知】温度計に示された温度を，マイの数，負の数の表し方を知る。
ナスを含め数直線に表すことがで●正の数，負の数が書かれたカードをきる。
使ってカードゲームをし，正の数， 【思】数直線を使って，－4 と 5 の差
負の数の加法の動きを体感する。
を考えている。
【態】正の数，負の数の加法の動きを理解し，興味をもってゲームをしようとしている。
●文字 x を使って，加減乗除の式に表 ●文字式を立てて，誕生月当てクイズ ●発展教材として扱う。
す。
の仕組みについて考える。
【知】x を使った式に表すことができ●自分で誕生月当てクイズを作る。
る。
【思】答えが誕生月の 10 倍になっているきまりを見いだしている。
【態】誕生月当てクイズを進んで作ろうとしている。
●天秤を使って，等式の性質について ●天秤の図を見ながら，左右がつり合 ●発展教材として扱う。
体感する。
うようにする操作を考える。
●実際の天秤を使って，つり合う操作●図と操作，文字式を関連させる。
を見せることで意味理解を図るよ●つり合っている天秤の問題を解く。
うにする。
【態】天秤を使って，等式の性質について体感しようとしている。
【知】左右の関係を等式に表すことができる。
●定規とコンパスだけで，垂直，平行 ●定規とコンパスだけで，垂直な直線
な直線をかく方法を説明する。
をかく方法を考え，説明する。
●定規とコンパスだけで，平行な直線をかく方法を考え，説明する。
●定規とコンパスだけで垂直な直線をかく方法を利用して，平行な直線をかく方法を説明し，かく。

●角の二等分線のかき方を考える。

●発展教材として扱う。
【態】定規とコンパスだけで，垂直な直線をかく方法を考えようとしている。
【知】定規とコンパスだけで，垂直な直線をかくことができる。
【知】定規とコンパスだけで，平行な直線をかく方法を考えることができる。

●発展教材として扱う。
●図を見て，気づいたことを発表する。
【態】気づいたことをもとに，角の二●角の二等分線のかき方を，問題 2 の等分線のかき方を考えようとして図をもとに考える。
いる。
【態】ひし形の対角線の性質をもとに角の大きさの関係を考えようとし
ている。

6－60

（
〔発展〕２ 中学校へのかけ橋）●入れ物に水を入れるときの時間と●A の入れ物に水を入れたときの時●発展教材として扱う。
深さの関係を表にまとめ，グラフに間と深さの関係を，表にまとめ，式 【知】時間と深さの関係を，表や式，表す。
に表す。
グラフに表すことができる。
●表をもとに，グラフに表す。
４ ともなって変わる量〔発展〕５ データの活用〔発展〕●入れ物に水を入れるときの時間と●B，C に A と同じ割合で水を入れた ●発展教材として扱う。
深さの関係を表にまとめ，グラフにとき，1 分間に深さが何 cm 増える 【知】時間と深さの関係を，表や式，
表す。
か考える。
グラフに表すことができる。
●B，C の入れ物に水を入れたときの時間と深さの関係を，表にまとめ，式に表す。
●表をもとに，グラフに表す。
●3 つの入れ物をつないだとき，時間 ●3 つの入れ物をつないだとき，時間 ●発展教材として扱う。
と深さの関係がどのようになるかと深さの関係がどのようになるか【態】3 つの入れ物をつないだとき，を考え，グラフに表す。
を考える。
時間と深さの関係がどのように変●グラフを読み取る。
●時間と深さの関係をグラフに表す。
わるかを考えようとしている。
●グラフから，3 つの入れ物をどのようにつないだのかを考える。
●10 秒ゲームで，データの集め方について考え，整理する。
●6 年 2 組のデータと先生のデータか
ら，整理のしかたを考える。
●6 年 2 組と先生のデータの平均値をそれぞれ求める。
●度数分布表にデータをまとめ，柱状グラフに表す。
●6 年 2 組と先生のデータのどちらがぴったり止められたと考えられる
か理由を話し合う。

●10 秒に近いところで止められるか， ●発展教材として扱う。
調べる方法について考える。
【態】10 秒ゲームで，10 秒に近いと●6 年 2 組のみんなと先生たちでは，
ころで止められるか，調べる方法をどちらの方が 10 秒に近いところで考えようとしている。
止められるか，整理のしかたを考え 【態】6 年 2 組のデータと先生のデー
る。
タから，整理のしかたについて考え●データを速い順に並べ替えるなど，
ようとしている。
整理する方法を考える。
【知】データから平均値を求めること●データをグラフに表せばよいこと
ができる。
に気づく。
【知】度数分布表から，柱状グラフに●人数が違うことから，平均値を求表すことができる。
め，比べればよいことに気づくこと 【態】結論について，理由をはっきりができる。
させて考えようとしている。
●度数分布表をもとに，柱状グラフに表す。

●割合による比較から 6 年 2 組，先生 ●6 年 2 組の方がぴったり止められた ●発展教材として扱う。
のどちらの方がぴったり止められと思う理由について，話し合う。
【態】6 年 2 組の方がぴったり止めらるか理由を考える。
●割合による比較から，6 年 2 組，先れたと思う理由について考えよう
生のどちらがぴったり止められたとしている。
と考えるか，話し合う。
【思】どちらの方がぴったり止められるか割合で比べることができる。
【態】散らばり具合のデータを発展させて考えようとしている。

6－61