光比較演算を用いた光パケット処理デバイス
研究代表者

相川 洋平

沖縄工業高等学校

情報通信システム工学科

助教

1 はじめに
過去 20 年間において，インターネットにおける IP トラフィックは劇的な増加傾向にある．すでに現在でも，全世界の IP トラフィックは年間 2.4 ZB を超えているが，2022 年にはこれが 4.8 ZB に達することが予想されている．また，2017 年の時点では IP トラフィック全体の 18 %を占めるに過ぎなかったスマートフォ
ンが，2022 年には 44 %に達するものと予想されている [1,2]．この傾向はスマートフォンユーザの嗜好性を反映したものとなっており，その実態を踏まえると，ネットワークトラフィックは今後もますます増え続けていくものと考えられる．こういったトラフィック増加を支える情報化社会のインフラのひとつが，光通信
ネットワークである．なかでも，光通信ネットワークは長距離・大容量伝送を可能とするため，情報インフラにおける基盤プラットフォームとして機能している．
通信ネットワークは，IP トラフィックの急増に対応するため，現在までにその形態を大きく変化させてきた．図 1 に，通信ネットワークの継時的な進化の様子を示す．はじめに，電気によるリング型ネットワーク
が光リング型ネットワークに進化した．つづいて，複数の光リング型ネットワークにおいて，その一部が経路選択可能な形で連結する形態（光クロスコネクト：OXC）に進化した．その後，現在では，光ネットワークの各ノードが OXC で構成された，光メッシュ型ネットワークに進化している．図 1 から，形態の進化に伴い，ネットワークの構造が複雑化していく様子が確認できる．一般に，構造の複雑化には高い機能性が求められるが，通信ネットワークも同様だといえる．

100 G

Optical functionality

40 G

OXC

OXC

OXC

Point-to-point
WDM

10 G
Point-to-point
WDM
Point-to-point
WDM

OXC

ROADM

ROADM

Optical Mesh
Network

OXC
ROADM

ROADM
ROADM
ROADM

ROADM

ConcatenatedOptical Ring

ADM
ADM

ADM

ADM

ADM

ROADM

ROADM

Optical Ring
Electrical Ring
Recently

図1

Time

通信ネットワークの経時的な進化

その一方で，機能性の向上に反し，ネットワークにおいて消費される電力は一定であることが求められる．
光通信ネットワークにおける処理の大半はパケットデータの経路選択（パケット処理）であり，消費電力の90 %は当該処理において発生している．現在，パケット処理は電気駆動にて行われているが，大規模ネット
ワークの基幹ノードではスーパーコンピュータに近い性能が必要だと言われている．このような，大容量データを処理するためには大電力が必要であり，今後ますます増加するトラフィックはネットワーク電力のさらなる増加をもたらすものと危惧されている．
このような状況を踏まえて，パケット処理における電気の機能を光に置き換える取り組みが，国内外の研究機関において広く検討されている．とくに著名な例として，UC Davis 校の Yoo らが古くから動作実現に取り組んでいる[3]．これは，パケットからデータを分離し光のままで経路選択を実現する手法であり，光パケ

1
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ット技術の原型とされるものである．しかしながら，パケットの識別処理が電気駆動であることから，動作速度に課題が存在した．これに対して，近年では，NTT 研究所の Segawa らが高速な電気メモリを開発することで動作速度の向上に成功している[4]．しかしながら，こちらの手法では，構造上光電変換が避けられないために消費電力に課題が存在している．
これらの既存検討を踏まえて，我々は光信号処理を用いたパケット処理技術を提案する．これは，パケッ
ト処理における電気の技術を光信号処理にて代替するものである．電気処理を介在しないことから，超高速・低電力が両立できる点を特徴としている．とくに，メモリを代替するうえでの最重要技術として，光処理での比較演算に着目する．本研究では，光比較演算技術の具体像を提案するとともに，動作の実証に取り組んだ．

2 研究目的2-1 光パケット処理における比較演算
本節では，光パケット処理における光比較演算の重要性を示すとともに，その機能的な位置づけを明らかにする．既存の光パケット処理に関して，図 2(a)にその模式図を示す．ここではラベルとデータを同一に描いているため正確性に欠けるが，入力された光信号が経路を変える様子が確認できる．一般に，経路選択の前段においてラベルはデータから分離され，ラベル識別処理が行われる．識別において，光信号は電気信号に変換され，メモリ上のラベル候補と逐次的に比較演算が実行される．比較演算の結果，ラベルが判別され，さらにその結果に応じて後段のスイッチにて経路選択が行われる．以上の内容から，パケット処理において比較演算が重要な構成要素であるとわかる．
既存手法においては，パケットの識別に複数回の比較演算が必須となる．また，照合対象を記憶しておくためのメモリが不可欠である．これに対して，光のままで比較演算が実現できたならば，対象の数だけ同一構造を用意することで，メモリと同じ機能を実現できるものと考えた．図 2(b)に，提案する光パケット処理の模式図を示す．提案する比較演算は光の重ね合わせを利用するものである．素子を伝搬する過程で演算が完了するため，複数の素子に同時に光を入力することで一括的に処理が行われる．これは，逐次的に比較処理をくり返すメモリとは本質的に異なる．また，光電変換を伴わないため消費電力が必要とされない．すな
わち，光の高速性・並列性を活かした抜本的に新しい技術である．なお，メモリにおける比較演算を光信号処理にて代替する点を特徴とすることから，光比較演算が技術の核であると言える．
Sequential comparison

10 01

RAM
(CMOS)

Label recog.

Comparison in parallel
00 00
00 01

10 01

:

10 01
:

Target

10 01

00 00
00 01

Mismatch
Mismatch

:

:

10 01

Match

10 01

Switching

Switching

(a)

(b)

図2

光パケット処理： (a) 既存手法，(b) 提案手法

2-2 光比較演算の関連研究
光比較演算に関する研究は，類型のものでは 1990 年代から，比較演算と銘打たれたものでは 2000 年代から世界的に広く研究されている．研究は大きく２つに分かれ，用いられるデバイスの種類によって，非線形
光学デバイス型とレーザデバイス型が存在する．非線形光学デバイス型には，半導体光増幅器（SOA）[5,6]，
非線形光ファイバ共振器[7]，およびマイクロリング共振器[8]などが存在する．一方で，レーザデバイス型にはファブリペロー半導体レーザ[9]および分布帰還型レーザ（DFB レーザ）[10]が存在する．どちらの種類
おいても，強度変調信号（on-off keying : OOK）を対象としている点が共通している．光信号における強度の有無を情報 bit に対応させ，光信号に対して行われる光学現象を論理比較として扱っている．具体的には，
非線形光学デバイス型では，複数の入力光間での非線形光学効果を論理比較として扱っており，レーザデバ

2
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イス型では入力光によるレーザ発振の制御を論理比較として扱っている．
一方で，位相変調信号（Phase-shift keying : PSK）を対象とした光比較演算技術は存在しない．PSK 信
号は，１つのシンボルに複数の bit を重畳できる点，非線形歪みが少ない点を特徴としており，大容量・長距離伝送においては一般に用いられている．そのため，我々が対象とする光パケット処理では PSK 信号を扱うことが多い．したがって，提案する光パケット技術の実現には，PSK 信号に対応した比較演算技術が必須だと考えられる．
2-3 本研究の目的
上記を踏まえて，我々は PSK 信号に対応した光比較演算を新規に提案する．提案技術は，多値 PSK 信号に対して有効であり，既存の手法と抜本的に異なるものである．なお，任意の長さの信号列に対して有効であり，かつ PSK 変調であれば任意の方式に対して効果的であるという特徴をもつ．
本研究は，光比較演算の動作実証に取り組むものである．とくに，最もシンプルな条件である QPSK 信号２
シンボルを対象とし，4-bit の光比較演算を試みる．前年度は，光ファイバからなる測定系において当該動作に取り組み，その動作実証に成功した．しかしながら，測定系が大規模化したために実用性に難点があった．そこで，今年度は当該機能を集積デバイス化するとともに，集積デバイスを用いて光比較演算動作の実証に取り組むことを考えた．本報告では，まず光比較演算における動作原理を説明する．その上で，作製した光集積デバイスの設計方法および基本性能について説明する．その後，当該デバイスを用いた光比較演算の動作実験について取り組んだ内容および得られた結果について報告する．

3 動作原理筆者が提案する光比較演算のイメージを図 3 に示す．提案手法は，複数の光信号を同一タイミングで合波させ，その複素座標から元の符号系列を推定するものである．光比較演算は大きく分けて３つの処理からなり，それぞれは [A] シリアル・パラレル（Serial-to-Parallel : S/P）変換，[B] 位相シフト，[C] 合波 である．上記の処理により，時系列な光信号から１つの複素光信号が生成される．なお, [B] 位相シフトにおいて,特定の符号系列が複素平面上の第一象限に写像するように固定の位相回転量を設定する.これにより,対象符号と異なる信号が入力された際に,両者の Hamming 距離を複素平面上に再現することが可能となる．このように，合波信号の複素コンスタレーションから比較結果を特定する点が，提案手法の特徴である．位相回転および合波からなるため，理想的には受光素子として作製でき電力消費が不要となる．また，任意の信号長・任意の PSK 変調方式に有効であるという特徴をもつ．

1) S/P Conversion

01102) Phase Rotation

01

-π/2

00

10

π/2

00

3) Couplingbase
constellation

2 bit

01 10

11 11

4 bit

Imaginary part

01 10

10 01

3 bit

11 01

11 11

0

0 bit

10 01
1 bit

11 01

π/4

Real part

4-dimensional Coding Space

図3

0
4 bit

3 bit

2 bit

光比較演算の動作原理
3
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図 3 に 4-bit の符号系列“01 10”を想定した場合の動作例を示す．ここで，QPSK 変調点には Gray 符号が割り当てられているものとする．２シンボルの QPSK 信号において，各シンボルの変調点をすべて第一象限（“00”）に位相シフトさせることで，比較対象の符号系列を定義することができる．ここでは，第１シンボ
ル“01”および第２シンボル“10”は，位相シフト-π/2 およびπ/2 によって“00”点に移動するので，この位相回転量を用いて“01 10”符号に対する比較演算（以降，“01 10”比較器と呼ぶ）を定義する．
“01 10”比較器に様々な信号系列を入力した結果を図 3 に併せて示す．信号“01 10”を入力した場合には，定義から２つの“00”シンボルを重ね合わせた座標（以降，unique point と呼ぶ）を有するコンスタレーションが生成される．一方で，符号が異なる場合には unique point から遠ざかる向きに位相シフトが働くため，入力符号と比較器符号との bit 差分が複素平面上に反映される．このようにして，符号空間の距離構造を複素平面上に再現することが可能となる．図 3 では，得られた複素平面においてπ/4 の位相軸で検波することを考えると，合波信号は５つの干渉点をもつ．なお，それぞれの点が“01 10”から 0〜4-bit ずれたコンスタレー
ションに対応しており，対象符号“01 10”からの Hamming 距離にそれぞれ対応していることがわかる．
図 4 に提案する光比較演算の回路図を示す．光比較演算は [a] 合分波カプラ，[b] 遅延線，[c] 位相シフタ からそれぞれ構成される．２つのシンボルからなる 4 bit-QPSK 信号が回路に入力されるとき，まずは分
岐カプラにて光信号が２つに分かれる．その後，遅延線を通過する片方の信号には１シンボル分のタイミン
グずれが発生する．これによって，２つの時系列なシンボルが同じ時間タイミング上に並ぶため，S/P 変換が行われる．その後，２つのシンボルは合波カプラにて光学的に重ね合わされる．なお，位相シフタは合波回路の前段に備わっており，各シンボルに対して独立な位相シフトを加えることができる．そのため，任意の符号系列に対する光比較器を一意に設計することが可能となる．最後に，“01 10”比較器を対象とした動作の具体例を示す．位相回転量は，“01 10”信号が入力された際に unique point への写像となるため，第１および第２シンボルに対して-π/2 およびπ/2 の位相シフトを与える必要がある．すなわち，遅延線が挿入されたポートに-π/2，逆側ポートにπ/2 の固定位相を印加することで実現される．同様にして与える固定
位相を変化させることで，異なる符号系列に対する光比較器を設計することができる．

01
01

10

11

00
01 10

10
π/2

- π/2

01

10

00

図4

11

光比較演算の動作回路

4 デバイス
4-1 デバイス設計
光比較演算機能の集積デバイス化に取り組んだ．当該機能は電気的な処理を必要としないため，主として光導波路を用いて実現することができる．光導波路には様々な材料を用いて実現することができるが，今回は高密度集積の観点から Si 材料を対象に選んだ．
動作原理から，対象の光デバイスは遅延干渉計と同一の構造にて実現できることが分かる．そこで，回路製作にあたって，まずは遅延線の設計を行った．図 5(a)に，対象とする Si 導波路の構造図を示す．導波路
は埋め込み型であり，Si 導波路の周りを SiO2 が囲む構造となっている．また，導波路は Si 基板の 2 μm 上に位置し，Si 導波路の基板垂直方向の長さ（厚さ）は 0.21 μm とした．この条件で，Si 導波路の基板水平方向の長さ（幅）w を等価屈折率法により導出した．図 5(b)に x-y 平面から見た際の Si 導波路の断面図を示す．今回対象とするモードは，図 5(a)において Ex を主成分とするモードとした．まず，図 5(b)の x 方向に一様な屈折率分布をもつスラブ導波路（領域１〜３）を考え，モードφy(y)に対する等価屈折率 neq-y を求めた．この場合に，Ex を主成分とするモードはスラブ導波路に対して TE モードとして振舞うため，TE モード

4
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の記述式に従った．続いて，求められた neq-y を基に，図 5(b)の y 方向に一様な屈折率分布をもつスラブ導波路（領域 I〜III）を考え，モードφx(x)に対する等価屈折率 neq を求めた．この場合には，Ex を主成分とする
モードはスラブ導波路に対して TM モードとして振舞うため，TM モードの記述式に従った．
W [μm]Ⅰ

SiO2 Cladding

Si CoreⅡ

1
Si Substrate

0.21
[μm]

2 [μm]

y

Φy(y)

2
3

z

y

Φx(x)

x

x

(a)

図5

Ⅲ

(b)

光デバイスの設計方針： (a) 導波路構造，(b) 透過屈折率法の方針

Ex を主成分とするモードに対して，導波路幅 w を変化させた際の等価屈折率を図 6(a)に示す．図 6(a)には0 次モードおよび 1 次モードのみを示す．図 6(a)から，導波路幅 w=0.4 μm 付近から 1 次モードが出現する
ことが分かる．そこで，シングルモードの伝搬条件を満たすために，導波路幅を 0.4 μm に設定した．なお，その際に得られた等価屈折率は neq=2.29 であった．
つづいて，群屈折率の導出を行った．群屈折率は透過屈折率の波長依存性を調べることで解析的に導出できることが知られている．図 6(b)に透過屈折率から得られた群屈折率の光周波数依存性を示す．一般に，等価屈折率 neq は光周波数に依存し，Si の屈折率から SiO2 の屈折率まで広く変化する．その結果，群屈折率 ng
は Si の屈折率より大きくなることが知られている．なお，対象とする波長 1550 nm（光周波数 194 THz）での群屈折率は ng=4.0 であるとわかった．
4.5
4

neq-y of Slab2.5

Index neq and ng

Eqivalent Index neq

3

0th
2

1st
SiO2 Index

1.5

ng

3.5
3

Si Index

neq

2.5
2
SiO2 Index

1.5

1
100

1

0

図6

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

200

300

400

Waveguide Width w [μm]Optical frequency [THz]

(a)

(b)

500

600

導波路における屈折率： (a) 透過屈折率の w 依存性，(b) 群屈折率の波長依存性

4-2 集積デバイス
群屈折率 ng を基にデバイスの設計を行った．図 7 にデバイスの模式図を示す．当該デバイスは，0.1 mm×
2.0 mm の矩形型であり，１入力×２出力の遅延干渉計と同一構造をしている．入力ポートの直後に１×２分
岐の光学カプラが配置され，入力してきた光信号を２つに分岐する．分岐カプラにつづく上部ポートは遅延線からなる．これは群屈折率 ng に基づいて，通過した光信号が 10 Gbaud において１シンボルだけ遅れる長さに設計されている．その後，分岐した２つのポートは１つに合流するが，その際に入力された 4-bit QPSK
はそれぞれのシンボルが S/P 変換された状態にて合波する．合波カプラは２×２のマッハツェンダ―干渉計からなる．干渉計には TiN からなるヒータが取り付けられており，電圧印加によって位相シフタとして機能

5
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する．すなわち，出力の光強度分岐比を位相シフタへの印加電圧によって制御できる構成となっている．な
お，遅延線上にも位相シフタが配置されており，こちらを通過する光信号の位相を自由に変更できる構成となっている．このようにして，当該デバイスは 4-bit の QPSK 信号入力に対して１つの合波信号を生成する．
なお，
4-bit における前半 2-bit は遅延線上の位相シフタにより任意の位相回転を与えることができるため，
4-bit の比較演算デバイスとして動作することが分かる

VSOC

up port (in-phase)
down port (out-of-phase)

Vs
Delay lineVpy

0.1 mmz
2.0 mm

x
Input

図7

Si 細線導波路を用いた光比較演算デバイス

0.03

Intensity (a.u.)0
up portdown port

(a)

-10
-20
-30

(c)
0.02
0.01

0.00

0
(b)

-10

2.9 V
3.5 V

3.2 V
3.8 V

-20
-30
1549.9

図8

Intensity (a.u.)Transmittance (dB) Transmittance (dB)

4-3 基本性能の評価
作製した光比較演算デバイスに対して基本性能の評価を行った．図 8(a)に遅延干渉計の透過スペクトルを示す．これは，ASE 光を入力した際の干渉計 Bar ポートおよび Cross ポートにおける光スペクトルを示したものである．どちらのポートも一定の周期で透過特性が変化することから，遅延干渉計が正常に動作しているとわかる．さらに片側の透過特性が最大の時に逆側が最小となる傾向が確認された．これは遅延干渉計の一般的な性質であり，設計が正しく行われていることが分かる．図 8(b)に，透過スペクトルの印加バイアス特性を示す．印加電圧を 2.9，3.2，3.5，および 3.8 V に変化させた際に，バイアスの増加によって透過ス
ペクトルが長波長側にシフトした．スペクトルのシフト間隔が等しいことから，それぞれにおける位相シフ
ト量が 0，3π/2，π，およびπ/2 に対応することがわかる．
図 8(c)-(d)に遅延干渉計におけるインパルス応答を示す．このとき，時間幅 9 ps 程度の狭線幅パルスをデバイスへ入力した．入力したパルス波形を図 8(c)に，その際の出力波形を図 8(d)にそれぞれ示す．図 8(d)から，入射パルスが一度分岐し遅延が加えられた後で合波した様子がうかがえる．出力波形のパルス間隔は
101 ps であり，これは干渉計 FSR に換算すると 9.9 GHz であった．設計目標は 10.0 GHz であったため，誤差 1 %程度と動作に問題がないレベルで設計できていることが分かった．これらの検討から，デバイス設計のために導出した群屈折率 ng は非常に正確な値であったと分かった．

0.03
(d)

101 ps
0.02
0.01

0.00
1550
Wavelength (nm)1550.1

0

100

200
300
Time (ps)

400

500

基本性能の評価： (a)-(b) インパルス応答，(c)-(d) 透過スペクトル6
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5 測定結果
5-1 測定系
4-bit の QPSK 信号に対して提案する光比較演算動作の実証を試みた．用いた測定系を図 9 に示す．測定系
は主として，QPSK 信号生成部および光比較器から構成される．まず，QPSK 信号の生成を行った．２つの光変調器（Lithium-Niobate 変調器: LN 変調器）を用いて，光源（Tunable Laser Diode : TLD）からの出射光に
QPSK 変調を施し RZ-QPSK 信号を生成した．このとき，信号波長を 1550 nm，変調帯域を 9.9 GHz，信号系列
を 29-1 PRBS（Pseudo Random Binary Sequence）に設定した．
はじめに，合波信号の複素座標を推定するための測定を行った．生成した RZ-QPSK 信号を集積デバイスに入力した．デバイス内では，遅延干渉計により１シンボル遅れた光信号が重ね合わさり，合波信号が出力される．ここで，上部出力ポートからの信号と下部出力ポートからの信号をそれぞれフォトディレクタで受信し，オシロスコープで観察した．この時の測定系を図 9(a)に示す．
つづいて，合波信号の複素座標を光強度に変換するための測定を行った．生成した RZ-QPSK 信号に対して，
LN 変調器をゲート素子として用いることで，29-1 PRBS の信号系列から特定の信号系列を切り出す構成とした．なお，ゲートパルスは 400 ps 幅とし，任意の 4 bit 符号に加えて２シンボル分のゲートパルスを透過させる構成とした．
生成した 4-bit QPSK 信号およびゲートパルスを集積デバイスに入力した．
デバイス内では，
遅延干渉計により１シンボル遅れた光信号が重ね合わさり，合波信号が出力される．ここで，合波信号をゲートパルスと干渉させるため，2-bit 遅延干渉計を用いた．上部出力ポートからの信号を 2-bit 遅延干渉計に入力することで，合波信号は２シンボル分遅れた位置にあるゲートパルスと干渉する．干渉計出力はバラ
ンスド型フォトディレクタで受信し，オシロスコープで観察した．この時の測定系を図 9(b)に示す．

π/4-shifted pulse
Gate
PPG

Data

Clock

1st 2nd

PPG
Gate

Data

2nd

(a)

OSC

Gate

1st + 2nd
Clock

1st
1st + 2nd

(b)

OSC
PS
π/4-shifted pulse

図9

測定系： (a) 複素コンスタレーションの評価系，(b) 比較演算の評価系

5-2 複素座標の評価
集積デバイスにおける位相シフタを 2.9 V および 3.5 V に設定することで，00 00 比較器および 11 00
比較器の条件を定めた．それぞれの条件において，上部出力ポートは同相信号を出力し，下部出力ポートは逆相信号を出力する．また，各比較器において位相シフタの印加電圧を 0.3 V さらに加えると，干渉信号の位相がπ/2 シフトするするために，直交した複素座標軸における同相・逆相の信号を獲得することができる．
そのため，これら４つの光強度を用いることで複素平面上での座標を推定することが可能となる．
図 10 に 00 00 比較器および 11 00 比較器における，４つの動作波形をそれぞれ示す．各比較器において，４つの動作波形は，複素平面上 I 軸および Q 軸における同相および逆相信号にそれぞれ対応している．各タ

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イミングにおいて合波信号を成す 4-bit パターンが明らかになっていることから，各符号における複素座標を推定することが可能となる．より詳しく述べると，あくまでここで得られる光強度は相対的な複素座標であるが，今回の場合には入力信号のパターンが予め分かっているために，基準となる座標を決めることで複
素座標が一意に決定される．このとき，動作対象とする 4-bit QPSK 信号には，00 00，00 01，00 10，00 11，
01 01，10 10，11 00，11 01，11 10，11 11 の 10 個のパターンを選択した．

0.10
(a)

00 11
10 01

00
11

11
00

11
10

11 00 00
11 00 01

10
10

01
01

1st symbol
2nd symbol

Intensity (a.u.)

0.08
I axis(in-phase)

0.06

I axis(out-of-phase)

0.04

Q axis(in-phase)

0.02

Q axis(out-of-phase)

0.00
0.10
(b)

00 11
10 01

00
11

11
00

11
10

11 00 00
11 00 01

10
10

01
01

1st symbol
2nd symbol

Intensity (a.u.)

0.08
I axis(in-phase)

0.06

I axis(out-of-phase)

0.04

Q axis(in-phase)

0.02

Q axis(out-of-phase)

0.00
0

1

3

2

4

5

Time (ns)

図 10 複素座標推定のための動作波形： (a) 00 00 比較器，(b) 11 00 比較器

図 11 に，各比較器における合波信号の複素座標をそれぞれ示す．00 00 比較器に着目すると，10 個の入力パターンがそれぞれ複素平面上にて 9 点の座標に配置されていることが分かる．また，それぞれの座標位
置と符号系列には規則性が存在することが確認できる．例えば，00 00 というパターンに似ている信号ほど
複素平面上の右上に位置しており，00 00 に似ていない信号ほど左下に位置している．より正確に言うと，複素平面上 I 軸からπ/4 傾いた軸を考え，各複素座標群をその軸に対して射影させることを想像する．すると，軸の右上から左下に見た際の射影点のユークリッド距離と，符号系列と 00 00 とのハミング距離が一致していることが分かる．具体的には，00 00 信号の場合には 00 00 とのハミング距離は 0 であり，複素平面上にて右上に位置していることから，この場合にユークリッド距離とハミング距離が一致していることを表している．また，00 01 および 00 10 信号においては 00 00 とのハミング距離が 1 であり，複素平面上にて右上から１つ遠ざかった座標に位置していることから，この場合にもユークリッド距離とハミング距離が一致しているといえる．さらに，11 11 信号においては 00 00 と全く異なるパターンでありハミング距離が 4である．このとき，複素平面上にて左下の座標に位置していることから，ここでも，ユークリッド距離とハ
ミング距離が一致していると分かる．このような現象は，11 00 比較器においても確認できる．すなわち，提案する比較器において，対象符号を定めその位相条件を設定することで，その符号と類似度を複素平面上

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の座標位置に反映させることができる．

Imaginary part (a.u.)

0.04

0.02

2-bit

1-bit

01 01

00 01

0
00 11

4-bit

-0.02

00 10
10 10

4-bit

(b)

0.04 -0.04

11 10

00 10

00 11

3-bit

0.02

11 00

11 11
01 01
00 00
10 10

00 01

0

0-bit

11 01

-0.02

Real part (a.u.)

図 11

1-bit

00 00

11 10

11 11

(a)
-0.04
-0.04

2-bit

11 00

11 01

-0.02

0-bit

3-bit

0

0.02

0.04

Real part (a.u.)

復元した複素座標： (a) 00 00 比較器，(b) 11 00 比較器

5-2 比較演算動作の評価
前節では，提案する比較器は対象符号との類似度を複素平面上の座標位置に反映させることができることを実証した．つづいて，この座標位置を光強度へ変換することを試みた．図 12 に各比較器における合波信号とゲートパルスとの干渉結果を示す．図 12 において，上半分は 00 00 比較器に下半分は 11 00 比較器における動作波形に対応している．各波形において中央に位置する時間タイミングが合波信号に相当している．
まず，00 00 比較器に着目すると，動作波形の光強度と対象符号とのハミング距離が一致していることが分かる．例えば，00 00 信号が入力された場合には光強度は最大値を示している．また，00 01 および 00 10
信号が入力された場合には，光強度が最大値よりも１つ分小さい値を示している．さらに，11 11 信号が入力された場合には，光強度が最も小さくなっていることが確認できる．同様の傾向は，11 00 比較器においても確認できる．例えば，11 00 信号が入力された場合には光強度は最大値を示している．また，11 01 および 11 10 信号が入力された場合には，光強度が最大値よりも１つ分小さい値を示している．さらに，00 11
信号が入力された場合には，光強度が最も小さくなっていることが確認できる．このように，対象符号との類似度を光強度として獲得できることから，4-bit QPSK 信号に対して光処理による比較演算を実証することができた．

Intensity (a.u.)

00 00
signal00 01
signal00 10
signal00 11
signal01 01
signal10 10
signal11 00
signal

11 01
signal

11 10
signal

11 11
signal

0.02

0
1

0

2
3

4

Intensity (a.u.)

-0.02
0.02

0

1
2

0

3
4

-0.02
-0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3 -0.3 0.3
Time
Time
Time
Time
Time
Time
Time
Time
Time
Time
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)
(ns)

図 12

比較演算の動作波形： 00 00 比較器（上側），11 00 比較器（下側）
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6 まとめ
本研究は，メモリを必要としない光パケット処理の実現を目指し，光比較演算の実用可能性を明らかにするものである．本研究では，はじめに，メモリを不要とするパケット処理の実現において光処理での比較演算が必須であることを明らかにした．それを踏まえて，位相変調（PSK）信号に有効な光比較演算手法を新たに提案すると共に，当該技術の実現可能性について検討を行った．最もシンプルな条件として，QPSK 信号
２ シンボルを対象とした 4-bit の光比較演算に着目し，当該技術を実現するための集積デバイスの設計に取り組んだ．当該デバイスは遅延干渉計と同等の構造によって実現されるため，遅延線の設計が主となる．
そこで，等価屈折率を用いて導波路における遅延量を見積もるとともに，集積デバイスを作製した．なお，作製した光比較演算デバイスにおいてその基本性能を評価し，設計誤差が 1 %程度であることを確認した．
その後，作製したデバイスを用いて比較演算動作の実現に取り組んだ．その結果，比較対象の符号と入力信号間の類似度を複素平面上の座標位置に反映できることを明らかにした．さらに，複素座標を光強度に変換することで，類似度を光強度として獲得できることを示した．このような取り組みから，4-bit QPSK 信号に対する比較演算を光処理により実現できることを実証できたといえる．この成果は，高機能な光信号処理技術の確立に寄与するものだと考えられる．

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[5] Y. Wang, X. Zhang, J. Dong, D. Huang, ``Simultaneous demonstration on all-optical digital
encoder and comparator at 40 Gb/s with semiconductor optical amplifiers.'' Opt. Lett., vol. 15, no.
23, pp. 15080-15085, 2007.
[6] M. Scaffardi, E. Lazzeri, L. Poti, A. Bogoni, ``All-Optical Comparator Based on Cross Gain
Modulation in Semiconductor Optical Amplifiers.'' OFC/NFOEC 2008, JWA79, 2008.
[7] P. Li, L. Sang, D. Zhao, Y. Fan, K. A. Shore, Y. Wang, A. Wang, ``All-Optical Comparator With a
Step-Like Transfer Function.'' Lightw. Technol., vol. 35, no. 23, pp. 5034-5040, 2017.
[8] L. Yang, C. Guo, W. Zhu, L. Zhang, C. Sun, ``Demonstration of a Directed Optical Comparator
Based on Two Cascaded Microring Resonators.'' IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 27, no. 8, pp.
809-812, 2015.
[9] B. Nakarmi, M. R. Uddin, Y. H. Won, ``Realization of All-Optical Digital Comparator Using
Single Mode Fabry–Perot Laser Diodes.'' J. Lightw. Technol., vol. 29, no. 19, pp. 3015-3021, 2011.
[10] P. Li, X. Yi, X. Liu, D. Zhao, Y. Zhao, and Y. Wang, ``All-optical analog comparator,'' Sci. Rep.,
6:31903, 2016.

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〈発
題

名

Ultracompact Optical Comparator for
4-bit QPSK-modulated Signal Based on
Silicon Photonic Waveguide
多値変調信号を対象とした光信号処理技術に関する取り組み
シリコン細線導波路を⽤いた光⽐較演算処
理デバイス
Optical digital-to-analog conversion for
2-bit BPSK-modulated signal based ondelay line interferometer with balanced
photodetector
Integrated Optical Comparator for 2
successive QPSK-modulated Symbols
Based on Silicon Photonic WaveguideIntegrated optical digital-to-analogue
converter for a 2-bit BPSK-modulated
signal based on a silicon photonics
waveguide

表

資

料〉

掲載誌・学会名等

発表年月

IEEE PHOTONICS JOURNAL

2019 年 6 月

第 42 回光通信研究会

2019 年 8 月

電子情報通信学会大会講演論文集

2019 年 10 月

Electronics Letters2019 年 10 月

International Conference
Photonics Research 2019

Electronics Letterson2019 年 12 月

2020 年 6 月

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