東京大学大学院

理学系研究科物理学専攻 修士論文

ILC 実験によるチャージーノおよびニュートラリーノの質量同定と MSSM
パラメータの決定法の研究

森拓晃

takuaki@icepp.s.u-tokyo.ac.jp
2015 年 1 月

2目次
概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

第 1 章 Introduction

4

第 2 章 MSSM パラメータ決定法

7

第 3 章 ILC(International liniear collider)
3.1 ILC 概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 加速器 (acceralator) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 電子陽電子源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 ダンピングリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 超伝導空洞 (SuperConducting RF) . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Main Linac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 BDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 ILC 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 ILD 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 レイアウト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 ヴァーテックス検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.4 TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.5 ジェットエネルギー解像度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.6 電磁カロリメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.7 ハドロンカロリメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9
9
10
11
11
12
12
12
12
13
14
14
14
15
15
16

第 4 章 本解析
4.1 バックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 カット変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 15 ≤ np fonp fo ≤ 55 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 15 <= np f o <= 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 −0.95 < cos pmiss < 0.95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 180GeV < Emis < 235GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23
23
24
24
25
27
28
29

3

概要
超対称性模型は標準理論では解決不可能とされてた問題を解き明かすだけでなく、
ダークマターの候補とされるなど様々なメリットを持つため、2013 年 LHC で発見された Higgs 粒子と共に、LEP や LHC において本格的に研究が行われてきた背景がある。特に LHC では JET+MET をターゲットに解析を進め,q̃ や g̃ などの質量に対しては 1Tev 以上の制限を付けてる。また今回のテーマである neutralino,chargino
についても ˜l や neutralino chargino に対しては LEP が 100GeV 程度の制限が付けられている。
本研究では higgsino の質量を |µ| = 100GeV 付近にとり、電弱ゲージ質量 M1 , M2と比べて小さくとった (|µ| ≪ M1 , M2 )。MSSM パラメータを以上のように取る事で、
chargino と neutralino の質量が準縮退するため |µ| ∼ Mχ̃±1 , Mχ̃01,2 、chargino,neutralinoの崩壊粒子のエネルギーが小さくなり、LHC の制限を受けない。さらに軽い higgsino を仮定する事で、higgsino-like neutralino が WIMP 暗黒物質の候補となり観測されているエネルギー密度問題を解決できる。
√
今回 ILC 重心エネルギー s = 250GeV, 積分ルミノシティ250f b−1 において、チャージーノ、ニュートラリーノの質量と反応断面積を測定し、MSSM パラメータを決定することを目的とする。偏曲率は (e,p)=(-0.8,+0.3) とし、シグナルを稼ぐ
一方で WW や Z のバックグラウンドの生成量を抑えている。解析では、ISR(initialstate radiation) 法を利用することで、バックグラウンドであるγγ散乱と選別している。イベントジェネレーターには Wizard、検出器シュミレーションは Geant-4をベースとした Mokka を使用し、ILD の要求値に基づいている。パラメーター決定には minuit を使用した。

4

第 1 章 Introduction
標準理論を直接的に否定する実験結果は現在まで見つかっていないが、プラン
クスケール領域においては理論に不十分な点がいくつか見られる。特に有名なのはヒッグス粒子の質量項の問題（階層性問題）がある。さらには標準理論は、宇宙論の観点からも CDM(cold dark matter) や、バリオン非対称性の問題を説明できない。これを解決するモデルとして、超対称性理論が考案された。超対称性理論は、ボソンとフェルミオンの交換演算子 Q により

Q|Boson >= |Fermion >, Q|Fermion >= |Boson >(1.1)

を考える。これにより q̃（スクオーク)、˜l（スレプトン）などのスピンの異なる粒子を予言する。これによりヒッグスの質量項の問題が t̃ によって解決され、またダークマターの候補として中性で安定な LSP（lightest superparticle）が予言されるなど、標準理論を超える理論 (BSM) として有力である。図 1 に超対称性模型で予言される粒子を示す。

Names
squarks,quarks(×3 families)
sleptons , leptons(×3 families)
Higgs , higgsinos

Q
u
d
L
e
Hu
Hd

spin0
(ũL d˜L )
ũ∗R
d˜∗R
(ν̃L ẽL )ẽ∗R(Hu+ Hu0 )(Hd0 Hd− )spin 1/2

SU (3)c , SU (2)L , U (1)Y(uL dL )uR †dR †(νeL )eR †(H̃u+ H̃u0 )H̃u0 H̃u−(3,2, 16 )(3, 1, − 32 )(3, 1, 13 )
(1,2,− 12 )(1, 1, 1)(1,2,+ 12 )(1, 2, − 12 )表 1.1: super symmetry

Namespin1/2

spin1

SU (3)c , SU (2)L , U (1)Ygluino ,gluon
sleptons , leptons
bino, B bosong̃W̃ W̃ 0
B̃ 0

g
W W0
B0

(8,1,0)(1,3,0)(1,1,0)±±

表 1.2: super symmetry

5
一昨年 LHC でヒッグスらしき粒子が mh ≃ 126GeV に発見された。これが標準理論におけるヒッグス粒子か、それとも標準理論を超える模型（BSM）でのヒッグスに対応する新粒子なのかはまだ完全には明らかにされていないが、それ以降の実験では、標準理論でのヒッグス粒子の性質と実験結果に違いは見られていな√√
い。LHC では s = 7T eV, s = 8T eV において、Multi-jet + MET モードの探索が行われ、超対称性粒子の直接探索が行われが、現在まで新粒子発見の兆候は見つかっていない。先に LHC の実験結果とその他の考察から、超対称性粒子の質
量スペクトルの制限を述べておく。
>
1.5T eV の制
1. 第一世代、第二世代の q̃：CP 破れと LHC での実験により mq̃ ∼限を受ける。

2. 第一世代、第二世代の ˜l：ミューオン g-2 の標準理論との乖離により、ml̃ <1.0T eV∼の制限を受ける。ただし、フレーバを破る反応を仮定すればその限りではない（e.g µ → eγ decay )3. 第三世代の ˜l, q̃ ：このセクターの粒子は湯川結合に影響される。階層性問題によれば数 TeV 以下が好まれる。B メソンの崩壊のデータからトップスク
オークは TeV スケールにあるのが好ましい。
4. ゲージーノ：g̃(ゲージーノ) の質量は mq̃ によらず、互いに独立にとれる。
GUT モデルによれば MGUT スケールで M1 = M2 = M3 ∼= m1/2 が好ましい。
M1 , M2 は LEP の制限を大幅に超えない値だが、M3 については 1TeV 以上とされる。
5. ヒグシーノ：µ パラメータにより決定される。階層性問題から |µ| ∼ 100GeVとされる。
LHC はハドロンコライダーの為、カラー荷をもつ q̃ 、g̃ の質量については O(T eV )の制限を掛けているが、ml̃ 、mχ̃ については制限が弱く 1TeV 以下、かつ標準理論でのヒッグス粒子の質量を mh = 126GeV 付近にとることができる。十分に電弱セ
クターが軽い場合は、χ0 （ニュートラリーノ）、χ± （チャージーノ）が Drell-Yan
反応により生成されるが、十分に質量差が小さい場合は、崩壊した時に生成される物質が十分軽いため、LHC では検出できない。例を上げると、ヒグシーノの質
量 µ が電弱ゲージ質量 M1 , M2 に比べて十分に小さい場合は χ0 （ニュートラリーノ）、χ± （チャージーノ）のみが軽くなり、殆ど質量が縮退する。よって χ0 に崩壊と同時に生成される粒子は十分軽く、LHC では検出できない [1]。
本研究では準縮退状態にある χ0 と χ± を考え、χ0 に崩壊する物理を研究する。
0
質量スペクトルは χ01 = 100.7GeV, χ±
1 = 117.9GeV, χ2 = 112.8GeV とし、
√
−
+ −
0 0
e+ e− → χ̃+1 χ̃1 , e e → χ̃2 χ̃1 の反応を 重心系エネルギー s250GeV 、積分ルミ
ノシティ 250f b−1 における環境で研究した。更に、

第1章

6

Introduction• mχ̃±
1• mχ̃02• ∆Mχ̃± − Mχ̃01
1−• σ(e+ e− → χ̃+1 χ̃1 )• σ(e+ e− → χ̃02 χ̃01 )を求める事で、基本的な MSSM パラメーターを決定した。決定法は後に詳しく記述する。
ヒグシーノ質量は MSSM パラメータの中でも、特に重要な指標である。なぜならば

1. µ は SUSY の破れのスケールによらず、モデル依存性がない
2. µ ≃ −2(m2Hu + |µ|2 ) と書けるので、ﬁne-tuning を避けるためには µ は電弱スケールで必要がある。
よってヒグシーノが軽いモデルを検証する事には以上の様なメリットがある。

7

第 2 章 MSSM パラメータ決定法
ここでは、超対称性理論におけるラグラジアン Lmssm と χ̃0 ,χ̃± の質量の関係に触れておく。
中性のヒグシーノ (H̃u0 and H̃d0 ) とゲージーノ (B̃,W̃ 0 ) は混合され、質量固有状態を作り出す。ここで M1,2 は U(1) bino 質量パラメータ、SU(2) Wino 質量パラメータである。tan β ≡ vu /vd , 真空期待値 vu = ⟨Hu0 ⟩ , vd = ⟨Hd0 ⟩ である。ϕ0 =(B̃,W̃ 0 ,H̃d0 ,H̃u0 )を基底状態にとった質量行列は




M1
0
−mZ cos β sin θW mZ sin β sin θW



0
M2
mZ cos β cos θW −mZ sin β cos θW 


Y=

 −mZ cos β sin θWmZ cos β cos θW0−µmZ sin β sin θW −mZ sin β cos θW−µ0
質量行列 Y は複素共役なので（Y=Y†)、ユニタリー行列 N によって対角化でき
る。よって


mÑ1
0
0
0


 0

m
0
0


Ñ2
Mχ̃ = N ∗ Y N † =  00 mÑ30 
000 mÑ4
同様に、チャージーノの質量は、(W̃ + , H̃ + ) を基底状態にとり√)(2mZ cos θW sin βM2
X= √2mZ cos θW cos βµとかける。Bi-unitary 変換を伴って(∗Mχ̃+ = U XV † =mC̃1
00 mC̃2)と対角化される。質量スペクトルを |µ| ≪ |M1 |, M2 と仮定すると、Mχ̃01,2 , Mχ̃± は
1
ツリーレベルで((Mχ̃01,2 = η1,2

cos2W
sin2W
m2
+
|µ| ∓ (1±) Z (1 ± sin 2βsign(µ))
2
M1
M2
M

χ̃±
1

2
2 mZ
= |µ| − sin 2βsign(µ) cosW
M2

))

,

8

第2章

MSSM パラメータ決定法()と書ける。よって質量差は[(m2
sin2 θW
cos2 θW
Mχ̃± −Mχ̃01 = Z sin 2β
−
1
2
M1
M2

)

sin2 θW
cos2 θW++
M1
M2

特に tan β ≫ 1 の時はm2Mχ̃± − Mχ̃01 = Z1
2(

cos2 θW
sin2 θW+
M1
M2(

Mχ̃02 − Mχ̃01 = m2Z

)

(

µ
1
+O
,
2
Mi tan β

sin2 θW
cos2 θW
+
M1
M2

)

(

µ
+O
Mi2

)

)

(

µ
+O
Mi2

)]

9

第 3 章 ILC(International liniear
collider)ILC は LHC と並んで Higgs の精密測定、さらに何度か触れているように超対称性粒子 (super symmetric particle) への貢献を期待される電子用紙線形加速器である。始めに ILC の概略を述べた後、次に加速器系（acceralator)、検出器 (detector)の順で述べる。

3.1

ILC 概略2013 年に LHC において、mh ≃ 125GeV 質量のヒッグス粒子が発見され、ヒッグスの精密測定が LHC によって進められた。LHC は重心エネルギーを 1.4TeV に
アップグレードした後ヒッグス粒子及び超対称性粒子を測定している。しかし LHC
はハドロンコライダーの為、根本的に color-singlet なスカラー粒子に対する感度が悪く、精密測定は数％が限界である。そこで、LEP に変わるレプトンコライダー
として ILC が構想された。LHC は hadron-hadron コライダーの為、hadronic 事
象が起こりやすく、生成される粒子のエネルギー分布は広がりを持つ。そのため検出器は分厚く無ければいけない。さらにトリガーをかけて反応レートを低くさせる必要がある。一方 ILC はレプトンコライダーのため、反応がクリーンで飛跡検出器（Vertex Detector) を衝突点付近まで近づけることも出来る。ゆえに、LHCに比べてトラッキングによる運動量分解は 10 倍、ジェットエネルギー分解能は約3 倍の水準を満たす。 更に ILC の利点として、トリガーを掛けてイベントを減少させる必要がなく、崩壊した後の全ての事象が観測される。そのため、全崩壊幅
及び崩壊分岐比が測定可能である。
ILC は線形加速器なので、重心エネルギーを連続的に変えられる利点がある。それぞれのエネルギーでの運用をみている。
• 91GeV and160GeV：このエネルギー領域は Z ボソンの共鳴と e+ e− → W + w−
反応の立ち上がりに相当する。電弱相互座用の精密測定とＷボソン質量の精
密測定 (∆Mw ≃ 10M eV ) を目指す。
• 250GeV :e+ e− → Zh のピークに相当する。h 粒子の結合を調べる。

第3章

10

ILC(International liniear collider)• 350 − 400GeV :350GeV 付近に予想される Top クオーク対生成の立ち上がりを調べることで、QCD の摂動から予想される Top クオークの質量が 100MeV程度で求められる。top の質量を決定する事で、大統一理論や他の理論の入力パラメータに役立つ。e+ e− → ν ν̄h を測定することで hWW 結合が調べられる。σ ∝ log(E/mw )2 より、高エネルギーにおいてヒッグス粒子の崩壊が高統計で調べられる。
• 500GeV :超対称性粒子の対生成や、e+ e− → f f¯ の精密測定• tp to 1000GeV ヒッグス粒子と top クオークとの結合や、ヒッグス三点結合
や新粒子の発見に寄与する。
図を 3.1 に示す。

Energy91GeV160GeV
250GeV
350 400GeV

Reactione+ e− → Ze+ e− → W − W +e+ e− → Zhe+ e− → tt̄
e+ e− → W W
e+ e− → ν ν̄he− e+ → Zhh
e+ e− → χ̃χ̃e+ e− → AH, H + H −700-100GeV e+ e− → ν ν̄hhe+ e− → ν ν̄V V
e+ e− → ν ν̄tt̄
˜e+ e− → t̃t∗3.2

physics Goal
ultra-precision electroweak
ulta-precision W massprecision Higgs couplings
top quark mass and couplings
precision W coupling
Higgs coupling to top
Higgs self-couplingsearch for supersymmetry
search for extended Higgs states
Higgs self-coupling
composite Higgs sector
composite Higgs and top
search for supersymmetry

加速器 (acceralator)

まず始めに、ILC が達成目標とする性能を示す。

• 200 500GeV の連続的な重心系エネルギー•

最高ルミノシティー〜2 × 1034cm−2 s−1 と平均 75 ％の主力

• ビームエネルギーの安定性、誤差共に 0.1 ％以下• 電子偏曲率＞ 80 ％、陽子偏曲率 60 ％Polarization
A
H
H
H
H
H
H
B
B
L
L
L
B

3.2. 加速器 (acceralator)

11• e− − e− 衝突、γγ 衝突へのオプション
以下に加速器全体の模式図を示しておく (図 3.1)
Parameter
Center-of-mass energy range
Peak luminosity
Average beam current in pulse
Pulse rate
Pulse length (beam)
加速器のデザイン値を以下に示しておく。 Number of bunches per pulse
Change per bunch
Accelerationg gradientRF pulse length
Beam power(per beam)
Typical beam size at IP(h×v)
Total AC Power consumption

3.2.1

Unit
GeV
cm−2 s−1
mA
Hz
ms
nC
MV/m
ms
MW
nm
MW

電子陽電子源ILC の電子源は GaAsP をドープした光電陰極に、GaAsP のバンドギャップである 790nm 波長の偏極レーザーを照射し、偏極電子が生成される。直流高電圧の電子銃によって偏極電子が生成され、常伝導、超伝導空洞により加速される。図 3.2に電子銃の絵を載せておく。陽子を発生させるには、まず数 100GeV の電子ビー
ムを螺旋型アンジュレーターに通して、数 MeV の円偏光したフォトンビームを出す。これを薄いチタン合金のターゲットに当てる事で陽子を生成し、電子と同様に常伝導、超伝導空洞により加速された後、ダンピングリングに行く。図 3.3 に陽電子発生源を載せておく。

3.2.2

ダンピングリングダンピングリングの役割は、超伝導空洞より加速された電子陽電子ビームを貯蔵し、低エミッタンスのビームを生成する事である。陽子ビーム、電子ビームにそれぞれに 3.2km のダンピングリングが用意され、5GeV で運転する。200ms の間にウィグラー磁石により平行エミッタンスを γεx = 5.5µmrad、垂直エミッタンス
を γεy = 20nmrad ににする。ダンピングリングではビームのバンチ間隔が 6ns になるため、injection/Extraction 部分で高速キッカーによってバンチの出し入れを行う。図 3.4 にイメージ図を載せる。

200 - 500
2 × 1034
9.0
5.0
1
1000-5000
1.6 3.2
31.5
1.6
10.8
640×5.7
230

第3章

12

3.2.3

ILC(International liniear collider)

超伝導空洞 (SuperConducting RF)

ILC の高ルミノシティー、重心エネルギー 250GeV〜1TeV を支えるのが、1.3GHzの超伝導空洞（SCRF superconducting radio-frequency accelerating cavities）である。図 3.5 に加速空洞を載せておく。空洞管はニオブ合金で出来ており、中にデザ
イン値である 31.5MV/m を満たす為には、空洞管の内部表面は高度に滑らかでク
リーンであることが重要となる。そのため電界研磨と化学研磨を施して、表面を磨く。空洞の中には T M010 Mode の静電場を注入して、電子を加速する。１つの空洞は９つの Cell から構成され、全長は約１ m となる。運転時は 2K まで冷やす必
要がある。

3.2.4

Main Linac

ILC Main Linac はビームを 15GeV から 250GeV まで加速させる。1m の超伝導空洞は全てクライオモジュールに入れられ、超伝導空洞を冷や、収集系をサポー
トする。図 3.6 に載せておく。

3.2.5

BDS

BDS(Beam Deliverry System) は電子陽電子のビームを絞り、σx∗ = 474nm, σy∗ =5.9nm にまで収束させる事である。その他には衝突前後でのビームのエネルギーや偏極度を測定する、ビームハロを取り除くといった機能がある。図 3.7 に IP ま
での BDS を載せておく

3.3

ILC 検出器

ILC の検出器は、ILC で期待されている物理、即ち Higgs 粒子の精密測定と超対称性粒子の検出から要求される性能を満たすように作られる。物理から、ジェットエネルギー測定の解像度、飛跡検出器（トラッカー）でのモーメント測定の解像度、バーテックス検出器内での衝突パラメーター解像度を高めるように要求される。マルチジェットや超対称性粒子を捉える為に、検出器は全方向に機密性に優れている。ILC はレプトンコライダーの為、LHC のように多重ジェット由来のバッ
クグラウンドが少ない利点がある。以下では、ILC で期待される物理から、ILC 検
出器の特徴それぞれを述べていく。また、図 3.3 にそれぞれの検出器と物理の関係を示しておく。

3.3. ILC 検出器
Pyhsics
Process
Zhh
Zh → q q̄bb̄
Zh → ZW W ∗e+ e− → ν ν̄W + W −ZH → l+ l−µ+ µ− (γ)
ZH + Hνν → µ+ µ− X
HZ, H → bb̄, cc̄, gḡ
bb̄

13
Measured
Quantity
Triple Higgs Coupling
Higgs mass
B(H → W W ∗ )σ(e+ e− → ν ν̄W + W − )Higgs Recoil Mass
Luminosity Weighted Ecm
BR(h → µµ̄)

Critical
SystemTrackerandCalorimeterPhysicalMagnitude
Jet Energy
Resolution∆E/Eµdetector
Trackercharged pariticle
Momentum Resolution∆pt /p2t

Higgs Branching Fractions

Vertex

Impact 5µm+b-quark charge asymmetrySusy,eg µ̃decay

Trackerµ̃massparameter

Momentum Resolution
Calorimeter

Required
Performance

3 to 4%5 × 10−5 (GeV /c)−110µm/p(GeV /c) sin3/2 θHermeticityµdetector

3.3.1

ILD 検出器

ILD(InternationalLarge Detector) は SiD と共に開発された ILC の検出器である。
ILD は PFA(Particle ﬂow Algorithm) によって検出器全体のデザインが決められ、最適化されている。特にトラッキングの性能に優れ、運動量の分解能が良く、第二ヴァーテックスが再構成される。殆ど全方向に検出器に覆われており、空間分解能が高い。一つ一つのセルが小さく粒度の高いカロリメーターと分解能の良いトラッカーを組み合わる事により、ジェット中の荷電粒子と中性粒子を分離し、PFAを実現させている。図 3.8 に全体像を示す。
ILC で解析される物理プロセスには、終状態に多重ジェットをもつものが多い。
従って、W、Z ボソンのハドロン崩壊を区別するだけの分解能が必要とされる。ILC
では PFA（Particle Flow Algorithm) によってカロリメーターとトラッカーの情報を組み合わせて、Z ボソンと W ボゾンの不変質量の再構成を σm /m = 2.7 ％ ≃Λw /mw ≃ Λz /mz , 3σ 以上の分離を達成している。PFA の概要は後に詳しく記述する。
またヴァーテックス検出器、トラッカーで粒子のエネルギー減衰を削減する為に、なるべく物質量の軽い材質を使っている。ヴァーテックス検出器では物質吸収が１
レイヤー毎に 0.1 ％ X0 以下、シリコントラッカーでは１レイヤー毎に 1 ％ X0 以下を目標としている。さらに低物質量の検出器を構成する為に、ILC では”powerpulsing ”と言われる特別な電源モードを使用している。”Power-pulsing”とは、ビームパルスが来ている 1ms の時だけ検出器の電源を ON にする事で、電力消費を削減する仕組みである。これにより、検出器の冷却は対流による冷却系のみで足りるので、結果として低物質量が維持される。

第3章

14

3.3.2

ILC(International liniear collider)

レイアウト

ILD は内側から、ヴァーテックス検出器（VTX)、TPC、電磁カロリメーター（Ecal）、ハドロンカロリメーターの順で構成される。内部のレイアウトを図 3.9 に示す。各検出器の概要を述べてから、更に各検出器の詳細を述べる。

3.3.3

ヴァーテックス検出器

ヴァーテックス検出器は多層ピクセル検出器（Multi-layer pixel-vertex detector）
で実現され、二層一組を三組並立、または五層構造が考えられている。ピクセル検出器の為、点分解能がよく、各層は最小限の厚みにとどめている。各シリコンピクセルには逆電圧が掛けられ、荷電粒子が通過した点に電子ー正孔対が生成し、電気信号が検出される。各層で反応したピクセルを結ぶことで、荷電粒子の飛跡が再構成される。
ILD の目指すヴァーテックス検出器の性能は、荷電粒子の衝突パラメーターとしてσb < 5 ⊕ 10/p sin3/2 θµmを要求している。上記の衝突パラメータを実現する為に、• 衝突点近くで 3µm 以下の分解能• 0.15 ％• 最内層は半径 r ∼ 1.6cm• ピクセル占有率は数％を超えないは満たすべき項目である。
図 3.10 に過電粒子の運動量と、衝突パラメータの関係を載せておく。ヴァーテッ
クス検出器を実現するセンサーとして、CPS (CMOS Pixel Sensors)、FPCCD(Pixel
CCD),DEPFET(Depleted Field Eﬀect Transistor) が候補に上がっている。各センサーの開発と最適化には、読み出し回路の構造が関係する。CPS と DEPFET ではパワーパルス (power pulse readout) が適用される。
ヴァーテックス検出器を囲むようにして、シリコンピクセル、シリコンストリッ
プ検出器が付けられている。バレル内部にはシリコンストリップ検出器（SIT）が、前方にはシリコンピクセルが並んでおり、散乱角の小さい粒子を捉える。

3.3.4

TPC

TPC は円筒型の軌跡検出器で、円柱座標（r, ϕ, z ）を用いられる。荷電粒子によってイオン化されたガスが、ビーム軸方向に掛けられた電場 Ez によってエンド3.3. ILC 検出器

15

プレートに到達するため、三次元的な軌跡が分かる。ビーム軸方向には電場と共に磁場も掛かっているため、ローレンツ力をうけて曲がった軌跡の曲率から運動量が導かれる。TPC はシリコン検出器に比べて空間分解能は悪いが、連続的に粒子の位置をトラッキングする事で補っている。運動量分解能の向上とバックグラ
ウンドの減少の為に、TPC には 3.5T の強磁場が掛けられており、空間分解能に関して σrϕ < 100µm、運動量分解能に関して δ(1/pt ) ≃ 10−4 /GeV /c(T P Conly) を達成している。全体像を図 3.11 に示す。
TCP の両側のエンドプレートには GEM かマイクロメガスがはめ込まれ、ガスによって信号を増幅された信号は読み込みパッドに到達する。内部ガスとして、ドラフト長が 2m 以上、磁場が 3.5T 以上の場合は、T2K 混合ガス (Ar-CF4(3 ％)isobutane(2 ％)) が使われる。エンドプレートの物質量は、カロリメータの障害にならないように 25 ％ X0 以内におさめてある。

3.3.5

ジェットエネルギー解像度

ヒッグス粒子の精密測定には、荷電トラック運動量が高分解能で求められる必要がある。そのため LEP・SLD、LHC を超える性能をもったトラッカーが開発されている。ILC では beamstullng による e− e+ 対生成がバックグラウンドが多く、飛跡検出器（Vertex Detector) の読み出し回路が開発されている。磁場 4T における TCP のドリフト長と分解能の関係を図 3.12 に示す。

3.3.6

電磁カロリメーター

ハドロンカロリメーターの役割は荷電粒子が残した寄与と中性粒子の寄与を分離し、中性粒子のエネルギーを正確に測定する事にる。中性粒子はジェットの約10 ％を構成するので、PFO の分解能に影響を与える。ハドロンカロリメーターの吸収層にはステンレスが選ばれる。ILD の前方向には、LumiCal（Luminosity
Monitor0、BeamCal(beamstrahlungsmonitor)、LHCal(neutral hadrons) の３つの検出器が、非常に小さい散乱角の粒子を捉える。
シャワーの形を表す数値に、放射長 X0 とシャワーの横方向の広がりを表すモリ
エール半径 RM が与えられる。近くのシャワーと分離しやすくする為に、モリエール
半径 RM は小さい方が好ましい。また、核力相互作用は電磁カロリメーターでも生じるので、ハドロンカロリメーターでのエネルギー揺らぎを抑える為に、放射長 X0と核力相互作用が大きく異なる方が良い。以上の理由から電磁カロリメーターの吸収物質にはタングステンが選ばれている。
（radiation rength X0 = 3.5mm,Moliere
RadiusRM = 9mm interaction length=99mm) 検出層はシンチレーターとシリコ
ンパッドの二通りがあり、パターン認識を最適化する為に検出層は５ mm のセルに分解される。シリコンパッドの方が感度が良くコンパクトな反面、シンチレー
ターに比べ値段が高いという欠点がある。検出層として、両方組みあわせたハイ

16

第3章

ILC(International liniear collider)

ブリッド電磁カロリメーターが開発されている。図 3.13 にハイブリッド Ecal のエ
ネルギー分解能を示す。

3.3.7

ハドロンカロリメーター

ハドロンカロリメーターは荷電ハドロンと中性ハドロンを分け、正確に中性粒
子のエネルギー寄与を測定する役割を担う。ジェットへの寄与は平均して 10 ％程になり、測定の精度が PFA の精度に直接関わってくる。そのため、エネルギー測定をパターン認識が重要である。吸収層には鉄を使う。鉄はハドロン相互作用長が λI = 17cm に対して、放射長が λ0 = 1.8cm とハドロンカロリメーター内でも適度に電磁相互作用を測定も可能である。
検出層には、シンチレータータイル (analogue HCAL) とガスデバイス (semidigital HCAL) の２つが候補として上がっている。AHCAL は厚さ 3mm のシンチ
レーターを使い、PPD で読み出す仕組みである。エネルギー分解能と位置分解能を有し、コンパクトである。シンチレータのサイズは 30 × 30mm2 であるが、小さくする事で 2 粒子の分離がより正確に行える。図 3.14 にセルサイズとエネルギー分
解能の関係を示す。一方で SHDCAL はガス検出器を用いて分割度を 10 × 10mm2まで小さくし、それぞれのバイナリー情報を用いてハドロンシャワーを再構成する。SDHCAL は一様で粒度の細かい読み出しを可能にする。厚みは 3mm 以下でコンパクト化できる。図 3.15 にセルサイズとエネルギー分解能を示す。

3.3. ILC 検出器

17

図 3.1: ILC レイアウト

図 3.2: 電子銃

18

第3章

ILC(International liniear collider)

図 3.3: 陽電子発生源

図 3.4: injection/extraction

図 3.5: superconducting niobium cavity

3.3. ILC 検出器

19

図 3.6:

図 3.7:

図 3.8: ILD

20

第3章

ILC(International liniear collider)

図 3.9: 検出器の構成

図 3.10: 衝突パラメータ分解能

図 3.11: TPC

3.3. ILC 検出器

21

図 3.12: 空間分解能

図 3.13: エネルギー分解能

図 3.14: AHCAL エネルギー分解能

22

第3章

ILC(International liniear collider)

図 3.15: SDHCAL エネルギー分解能

23

第4章

本解析

√
本研究では、 s=250GeV、ルミノシティー = 250fb−1 で解析をした。シグナルe + e− → χ̃+ χ̃− は Wizard generator で生成し、検出器シュミレーションは mokkaに依った。検出器シュミレーションによって出力されたデータを、Marlin というによって PFA (particle ﬂow algorithmnii) に基づいて 飛跡や検出器に落としたエネルギーを再構成した。Wizard generator では超対称性模型のモデルとして、入力パラメータを与える。以下にその入力パラメータを与える。
Standard Model Input−1αem
1.28 × 102
GF elmi1.166 × 10−5alphas (Mz ) 1.19 × 10−1
mZ (pole)
9.12 × 10+1
mb
4.199 × 100

Susy breaking input parameterm0
7.025 × 103
m1/2 5.683 × 102
tan β 1.00 × 101
signµ 1.0 × 100
A0−1.143 × 104

シグナルには s-channel だけでなく、t-channel、u-channel も含まれるが、スレプトンとヒグシーノの湯川結合定数は小さいので、殆ど寄与しない。シグナルをファインマンダイアグラム（図:??と (図:?? ) で示す。
また、ビームの偏極は (e− , e+ ) = (−0.8, +0.3), (e− , e+ ) = (+0.8, −0.3) としてクロスセクションを測定した。また mχ˜+ = 112GeV、mχ˜0 GeV = 117GeV なので、√

02(s) = 250GeV においてクロスセクションは 230GeV を付近に立ち上がりを見せる。mtilde 偏極とクロスセクションの分布を (図: 4.1) と (図:4.2 に載せておく。図より、電子の偏極を左巻き、陽子の偏極を右巻きに取る方がシグナルの生成断面積が大きくなる。

4.1

バックグラウンド

この章では、シグナル e+ e− → χ+ χ− と e+ e− → χ02 χ01 のトポロジーと、考えられるバックグラウンドについて考察する。

第4章

24

本解析

˜+
図 4.1: e+ e− → χ˜−1 χ1

図 4.2: e+ e− → χ˜01 χ˜02

˜0
まず始めに、χ˜±
1 と χ0 の崩壊分岐比について示しておく。
崩壊比の分布から、χ±1 の崩壊については、レプトン崩壊が 33 ％、π などへのハ
ドロン崩壊が 66 ％である。また χ02 の崩壊については、殆どが χ±
1 を経由せず、直0
接 χ1 に崩壊し、残りの生成物についてはレプトン崩壊が 33 ％、ハドロン崩壊が66 ％である。

4.2

カット変数

˜±
シグナルは χ˜01 が大きな欠損エネルギーをもち、χ˜+
1 χ2 からはソフトなレプトン
もしくはジェットが生成される。よって同じトポロジーをもつ γγ → ll がバックグ
ラウンドとなる。バックグラウンドは数 nb となる。以下にシグナルとバックグラ
ウンドの、クロスセクションを示す。

4.2.1

15 ≤ np fonp fo ≤ 55

下に PreCut のみを掛けた場合（図:4.3）と今まで述べた Cut を掛けた場合（図:4.4）の分布を示す。

4.2. カット変数e+ e− → χ+ χ−
崩壊生成物 崩壊分岐比 (100 ％)χ˜01+u, d˜
33.3+c, s̃
33.3++e , νe11.1+µ+ , νµ11.1+
+τ , ντ
11.1

4.2.2

25
e+ e− → χ02 χ01
崩壊生成物
崩壊分岐比 ( 99 ％)˜0χ1+u, ũ
16.6
˜
+d, d
12.9
+s, s̃
16.6+c, c̃
12.9+b, b̃
6.15+e, ẽ
3.77+νe , ν˜e
7.51+µ, µ̃
3.77+νµ , ν˜µ7.51
+τ, τ̃
3.27+ντ , ν˜τ
7.51

15 <= np f o <= 15

下に PreCut のみを掛けた場合（図:??）と今まで述べた Cut を掛けた場合（図:4.6）の分布を示す。

第4章

26

histplot[1]pt2ee->WW,ZZ
ea ae
aa bg
chi_0chi_2
ch1+ch1-

107
106

106
105

104

104

103

103

102

102
10

10
10

20

30

40

50

1
0

pt[1](GeV)

図 4.3: before pt cut

ee->WW,ZZ
ea ae
aa bg
chi_0chi_2
ch1+ch1-

107

105

1
0

本解析

10

20

30

40

50

pt[1] (GeV)

図 4.4: after pt cut

4.2. カット変数

27

n_pfo

n_pfo

1010
ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

109
108

ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

105

104

107
106

103

105
104

102

3

10

102

10

10
1
0

10

20

30

40

50

60

70

図 4.5: before npfo cut

4.2.3

1
0

10

20

30

40

50

60

70

図 4.6: after npfo cut−0.95 < cos pmiss < 0.95

下に PreCut のみを掛けた場合（図:4.9）と今まで述べた Cut を掛けた場合（図:4.10）の分布を示す。

第4章

28
mis_cos

本解析

mis_cos

1010

104

ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

109

ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

108
103

107
106
105

102

104
103
10

102
10
1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.20

0.2 0.4 0.6 0.8

1

図 4.7: miscos only

4.2.4

1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.20

0.2 0.4 0.6 0.8

1

図 4.8: after miscos cut

180GeV < Emis < 235GeV

下に PreCut のみを掛けた場合（図:4.9）と今まで述べた Cut を掛けた場合（図:4.10）の分布を示す。

4.2. カット変数

29

mis_e

mis_e

1010
ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

109
108

ee->WW,ZZ
beam bgχ0χ2
χ1+χ1-

4

10

107
103

106
105

102

104
103

10

102
10
1
0

50

100

150

200

1
0

250

図 4.9: miscos only

50

100

150

200

250

図 4.10: after miscos cut

以下にシグナルとバックグラウンドを分離した時のカットテーブルを示す（図：??）。
表 4.1: シグナルとバックグラウンドを分けるセレクション
1 カットなし
2 p < 30GeV
3 15 ≤ Npfo ≤ 55
4 −0.95 < pmis < 0.95
5 180GeV < Emis < 235GeV

参考文献

˜−
e+ e− → χ˜+
1 χ1
シグナル 1e+ e− → χ˜02 χ˜01
シグナル 2e+ e− → γγ
バックグラウンド

e− e+ → W W
バックグラウンド

3926933926666
313164265875256188

194188
19415711387794763
86473

350811136
251670008
589882439576274572

1194991995643404239362173
71

30

参考文献
[1] Search for electroewak production of charginos, neutralinos, and sleptons us√
ing leptonic ﬁnal states in pp collisions at s =8TeV(CMS PAS SUS-12-022)[2] THE INTERNATONAL LINEAR COLLIDER Technical Design Report Vol:1[3] THE INTERNATONAL LINEAR COLLIDER Technical Design Report Vol:2[4] THE INTERNATONAL LINEAR COLLIDER Technical Design Report
Vol:3-Part[5] THE INTERNATONAL LINEAR COLLIDER Technical Design Report
Vol:3-Part[6] THE INTERNATONAL LINEAR COLLIDER Technical Design Report Vol:4[7] Tackling light higgsinos at the ILC : arXiv:1307.3566v2[8] Neutralinos and Charginos in the light of the Higgs boson - ILC Study