ながれ 20（2001） 453

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460.

〔基調講演〕

気象学における流体力学の回顧と展望
Fluid Mechanics in Meteorology, Past and Future∗

日本気象協会小倉義光Yoshimitsu OGURA

1緒論とのある人は信じないかもしれないが，タクシーの運転手さんもこのごろの天気予報はよく当た

日本流体力学会年会 2001 で表記の題で基調講りますねという．タクシーの運転手さんは世の中演をするようお勧めがあったとき，荷が重過ぎるの社会状況を最もよく肌で感じている人である．

ので一旦はお断りした．しかし再度のお勧めもあその人がそういうのだから間違いはない．そのり，過去 50 数年に気象学における流体力学の立ように，よく当たるようになった最近の天気予報場が革命的に変化したことを目撃した数少ない生が，正に流体力学の方程式を時間積分した結果にき残りの一人として，ここで何かを書き残してお基づいていることを思えば，革命的な変化としかくことも意義あるかと思い直して，お引き受けす

言いようがない．

ることにした．

ここで過去約 50 年の回顧ということになるが，革命的という表現は誇張ではない．私が地球物

一口に気象学といっても範囲が広すぎるので，以理学科の 2 年生の必修科目として今井功先生の下乱流と対流の非線形問題に話を限ることにす

流体力学の講義を聴いたのが 1943 年であった．

る．そして全編を貫くキーワードはコンピュータ

そのころ今井先生や東大工航空学科の谷一郎先生である．

は，それぞれ圧縮性流体や乱流境界層の流れなどについて優れた業績をあげられ，その成果は航空

2 等方性乱流理論機の翼の設計にも応用されていると伺っていた．

1946 年からの私の研究暦は，偶然のことから

ところが（当時の）中央気象台の予報官からは，乱流から始まった．敗戦直後のこととて，占領軍

大気中の流れは風洞内の流れよりはるかに複雑だにより総ての航空関係事業も研究も禁止されたのから，学校で習った流体力学は何も役に立たないで，谷一郎先生のお弟子だった井上栄一が正野重といわれたものである．事実，当時の天気予報が方先生の気象学研究室に大学院生として入学して多く予報官の長年の経験と勘に基づいているこきた．流体力学としての天気予報とは裏腹に，当とを思えば，予報官の言ももっともである．そし時の乱流理論は Kolmogorov を始め Heisenberg，て当時の天気予報はあまりよく当たらなかった．
人が好んで口にした冗談は，生水を飲むときにはObukhov，Weizsacker などによりスペクトルの慣性領域における 5/3 乗則が提出されるなど，活気象台，気象台，気象台と三回唱えれば，生水に気にあふれていた．そして独創性に富んだ井上も当たらないというものだった．それが最近では天自らの乱子論（turbulon）を展開して世界のリー気予報はよく当たるようになった．このことを休ダーの仲間に入っていった．私もその尻馬に乗っみの日の晴れという予報が外れて怒り狂ったこて大気中の乱流の勉強を始めた．1954 年に日本気象学会が気象学会賞を創設したとき，井上と私∗ 〒170-6055 豊島区東池袋 3-1-1 サンシャイン 60（55F）が受賞者だった．航空学科卒と地球物理学科卒が

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気象学における流体力学の回顧と展望

第 1 回受賞者だったということは，当時の日本のの運動方程式に，少し離れた点における速度成分気象界で流体力学がどこで威力を発揮していたか

uj をかけアンサンブル平均をとると，2 次モーメ象徴的に示しているように見える（日本で数値天ントに対する方程式が得られる．ところが運動気予報が業務化されたのは 1959 年からである）．

方程式内の非線形項のため，2 次モーメントの方そのころ，論文を通じて知り合いとなった

程式の中には 3 次のモーメントの項が含まれる．

Frenkiel（The Physics of Fluids の editor）に紹

同じように 2 次モーメントに対する方程式から 3介されて，当時乱流や境界層研究の中心地の一つ次モーメントの方程式を導くと，その中には 4 次であった Johns Hopkins 大学の航空学教室のポスのモーメントが含まれるという具合で，方程式系トドクとして 1954 年に渡米した．しかし 1940が閉じない．それを閉じるためには，なんらかの年代の終わりから 1950 年代にかけて，気象学に仮定を導入する必要がある．これが乱流論におけは緒論で述べた革命が起こりつつあった．Char-る宿命的な closure の問題である．

ney や Eady によって，回転している地球大気の当時最も広く用いられていた仮定は，乱れの速中で基本流に重なった微小振幅の波は，条件に度の確率分布はガウスの正規分布に従うという

よっては不安定となり，その不安定波の構造は天もので，この仮定を用いると 4 次モーメントを次気図に見る低気圧・高気圧のそれとよく一致してのように 2 次モーメントの積の和として表現でいることが示された．現実の天気の変化はちゃん

きる：と流体力学の方程式に従って起こっているのだということが分かったのである．その後 Charney
はプリンストン大学において，実際に観測された



ui uj uk ul = ui uj · uk ul

+ ui uk · uj ul + ui ul · uj uk

大気の流れと状態を初期値として，流体力学の方
程式をコンピュータで時間積分して天気予報をす

こうして方程式系が閉じるのである．この方法はる，いわゆる数値予報の実験を始めた．1954 年

当時 closure の問題の標準的な解決法として，乱流には Washington, D. C. に数値予報を現業化するの多くの教科書に記載されており，事実巽友正 1）準備のため新しい機関も設立され，私もたびたびはこの過程を用い 3 次元乱流につき上記の E(k)見学に訪れた．

に対する方程式系を導いていた．ただしその方程

こうして私の興味は次第に気象学に戻り，幸い式系を時間積分して E(k) の時間変化を知るためにも MIT の気象学教室に移った Charney の数値には，膨大な数値計算が必要なために，初期値の予報プロジェクトに研究員として 1958 年から参ほんの近傍だけが計算されていた．それで私がま加することができた．ここで早速私は乱流理論ずしたことは，簡単のため 2 次元等方性乱流を考における closure の問題に直面するとともに，流えることにして，同じような E(k) の方程式系を体力学におけるコンピュータの威力を実感する導くことであった．流体力学の大家 Batchelor はことになる．風洞の気流内に置かれた格子で発2 次元の流れでは渦管の stretching がないから，2生した等方性乱流の運動エネルギーのスペクト次元の乱流などはないという個人的な意見であっル E(k) は下流に流される間に，非線形項の影響たが，気象研究者は何も不自然さを感じない．

で変形すると共に粘性のために減衰する（k は波数）
．この E(k) を時間の関数として理論的に計算

E(k) の時間変化を支配する方程式系は，2 次元の波数空間の 2 重積分を含む連立微分方程式でする問題を考える．E(k) はある距離 r だけ離れあり，あまり長い式なので，ここでは省略する．

た 2 点間の流体速度の相関係数（2 次のモーメン式を導いた後は，適当な初期値を与え，時間微分ト）とはフーリエ変換の関係にある．それで非圧を差分に直して数値積分をすればよい．MIT の縮性流体中の速度成分 ui に対する Navier-Stokes

計算センターには最新鋭のコンピュータがあった

455

小倉義光

が，それでもメモリー数が少なく，精度よく計算直さなければならないといった．This is what theするにはプログラミングに苦労した．ところが驚computer is made for. という人もいたから，当時いたことに，図 1 に示したように，ある程度時間はまだ基礎的な流体力学でのコンピュータの利用が経過すると，ある波長領域で E(k) が負の値をは限られていたのかも知れない．一方，私の結果持つという結果が出た．もともと E(k) は波数がを断固認めたくない人も出席者の半分くらいいk と k + dk の間の運動エネルギー量であるから，値を持ったので大いに悩んだ．差分を用いた数値

た．中にはこれは 2 次元乱流だから起こるので，3 次元乱流ならば大丈夫だろうという人もいた．
しかし，その時までには 3 次元乱流についても計算には切断誤差はつきものである．負の E(k)予備的ながら計算を済ませ，定性的には全く同じがでたのはそのためかと，考えられる限りの方法

く負の E(k) がでてくることは確かめてあったので数値計算の精度を検討し，結局負の値が出たので，動ずることはなかった 3）．

定義により正の値を持つべきである．それが負のは，速度の確率分布が正規分布であると仮定して4 次モーメントを 2 次モーメントの積の関数と表現することが，違った波数間のエネルギー交換を正しく表現していないからだと結論づけた．

3 対流―流体力学と雲物理学との融合
そうしたわけで，本来ならば乱流の closure 問
題に進むべきだったかもしれないが，私の興味ちょうどそのころの 1961 年にフランスのマルは既に乱流から離れ，対流に向かっていた．当時セーユで流体力学の大きな国際会議が開かれたのCharney は台風に興味を持ち，台風は対流の一種で，そこで話をした．予想通り激しい賛否両論がである積乱雲の集合体であるから，積乱雲の力学起こった．賛成する人は，これまで誰も疑っていをよく知りたいと思っていたこともある 4）．台なかった仮定がこのようにコンピュータによる数

風のみならず，積乱雲は集中豪雨やスコールライ値計算によって否定されることは素晴らしいとンなどを構成する要素である．

言い，これでまた乱流論の closure の問題を考え対流といえば，流体力学で最も基本的な対流は，単一流体層を下面から一様に熱したとき発生するべナール・レイリー対流である．線形理論によれば，レイリー数がある臨界値に達したとき，対流が発生する．臨界値を越え対流が有限振幅となると，対流はいろいろな形をとる．MIT の気象学教授の Lorenz が有限振幅のべナール・レ
イリー対流を研究中，1963 年にカオス理論を発見した話は有名である 5）．しかも彼がその研究に用いたコンピュータは MIT の計算センターにあった最新最大のコンピュータではなく，自分の研究室用の小さなものだった．それはさておき，同じころ，私は彼のオフィスから二つ離れた部屋で，もっと泥臭く，水蒸気を含む大気中の対流の1 種である積乱雲は，どうして定常状態を保てなくて，30 分か 1 時間もすると死滅してしまうのか考えていた．そして，その答えを探して，観測
図1

Evolution of energy-spectrum function for isentropic turbulence. is a non-dimensional time.

から得られていた図 2 のような積乱雲の一生を数値的にシミュレーションして調べることを始め

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気象学における流体力学の回顧と展望には，二つの条件が必要であり，大気下層から対流圏界面（高度 10 km）に達するような積乱雲では，この二つの条件が満足されない．それで流体の圧縮性は保持し，音波は除去しつつ，しかも地表から対流圏界面まで延びる対流にも適用可能な新たな運動方程式系を仲間の Phillips と考案し，これに非弾性系（anelastic system）という名を与えた 7）．1962 年のことである．この運動方程式
図2

The typical life-cycle of a thunderstorm cell.ていた．
ここで話が少し横にそれるが，地球大気という流体の中の運動が持つ主な特性は，地球回転の影系は適用範囲が広いので，広く利用され，その論文は，気象学の中での論文引用頻度数のリストでは何年かの間はトップクラスにランクされるほどだった（その後は非弾性系という名前だけで通用している）．

響を受けること，密度成層をしていることなどにこうして準備ができ，積乱雲の数値シミュレー加えて二つある．一つは第 4 節で述べるようにションにも成功したが，その結果図 2 のように運動の水平スケールが広い範囲にまたがっている

積乱雲がある寿命時間をもって消滅するのは雲ことで，もう一つは大気中に水蒸気が含まれていの中で成長した雨粒が落下するからであることることである．水蒸気は日常生活の温度の範囲内が分かった．図 3 は軸対称の積雲の中心部で，発で，気体・液体・固体と相を変化させる．その度達期の雲の中の単位体積当たりどの半径の水滴に潜熱の出入りがある．例えば，水蒸気が凝結しが何個あるかの粒径密度分布の時間変化を示す．て水滴になるときには凝結熱を放出し，逆に水滴

図の縦軸は地表面からの高度，横軸は水滴の半が蒸発して水蒸気になるときには蒸発熱を周囲の径で，実線は半径が r と r + dr の間にある水滴空気から奪い，空気を冷却する．いわば大気中のの粒径密度分布の等値線である（等値線の間隔

運動には加熱源と冷却源がちりばめられており，は 10−1 cm−3 g−1 で， 60 は 10−6 を表している

その分布は運動に伴う温度と水蒸気量の分布の変から，数値が小さいほど個数が多い）．雲が発生化に応じて絶えず変化するという運動である．
めには，先ず基本的な運動方程式を導く必要があしてから 10 分後では（上段の図），雲底高度は600 m で雲頂高度は約 1.4 km であり，水滴の半径は小さく 40 µm 以下である（これが雲粒）．30

る．積乱雲は浮力によって発達するから，圧縮性分後には（中段の図），雲底の高度は変わらない

流体の Navier-Stokes の運動方程式でよいのであが，雲頂高度は約 2.3 km となり，積雲が成長した

るが，この方程式は数値的に積分するのには都合ことが分かるが，雲の厚さの増加以上に重要なのが悪い．それは，この方程式は摂動解として音波が，雲の上部では今や半径が 1 mm の桁の水滴がをもち，音波の伝播速度はわれわれの興味の対象出現していることである．大きさが違う水滴の間である重力波のそれより 1 桁大きい．このため，の衝突・併合や水滴表面への水蒸気の凝結など，時間微分を差分で置き換えて積分するときには，いろいろの物理過程により（これを雲微物理過程

時間差分を極めて小さくしないと，安定に数値積という），時間と共に大きな半径を持つ水滴が成分が遂行できないということがある．ここで便長したのである．半径が 1 mm の桁の雨粒になる利なのがブジネスク近似である．この近似を使と，水滴を空中に支える空気の粘性の影響は相対さて積乱雲の一生をシミュレーションするた

うと，流体の圧縮性は保たれたままで音波は除的に小さくなり，落下を始める．35 分後という去されてしまう．しかし，この近似が使えるためのは（下段の図），半径 1 mm の桁の雨粒が地上

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小倉義光

ルを持つのは，雲の中で雨粒ができ落下するからと結論した．このことは，上記の数値シミュレーションにおいて，水蒸気が凝結して雲粒になっても，雲粒は雨粒に成長せず落下もしないとモデルを設定し直してシミュレーションを繰り返すと，予期したように定常状態にある積乱雲が出現することで，確認できた．
気象学は広義の地球物理学の 1 分野である．物理学と違い，地球物理学では研究対象に手を加えパラメータの値を研究者が変更することはできないとされてきた．しかしコンピュータを用いた数値シミュレーションという手段を手に入れたことによって，気象学は実験物理学と同じように，自ら研究対象の条件をさまざまに変え，一見複雑な現象に含まれている様々な素過程を解きほぐすことが可能となった．
また上記の話では，簡単のため水の粒子についてだけ述べたが，雲の中の温度が氷点下となれば，雪，あられ，ひょうなどの氷の粒子も含まれる．このような雲の中でのいろいろな水粒子の生成・成長・消滅などの物理過程を調べることは，雲物理学として従来から研究されてきた．上記のようなコンピュータによるシミュレーションによって，雲の力学は雲物理過程と強い相互作用を持つことが分かり，空間的・時間的に激しく変わる雲の中で雲物理過程がどのように進行し，いろいろな水粒子がどう生成・成長して行くかの知識
図3

Size distributions of liquid water particles ina modeled cumulus cloud at selected times.

も得られて，ここに，積乱雲の力学と物理を同時に理解する道が開かれた．そしてドップラーレー
ダーなどによる観測データの集積とあいまって，に到達した瞬間であり，おや，曇った空からとう

この手法により，どうしてあるときには積乱雲はとう雨が降ってきたよと傘を開く瞬間である．

線状に組織化されてスコールラインになるのか，そして，さらに重要なこととして，雲低を離れしばしば竜巻の源となるスーパーセルという巨大た雨粒は蒸発し周りの空気を冷やす．雲低下にな回転する積乱雲はどういう大気の状態のとき発冷気が溜まり地表面に沿って流れ出す（図 2 の達するのか，航空機を墜落させることもあるダウ（b））．このため大気下層の水蒸気を含んだ空気ンバーストはどうしてできるのかなど，重要な大はもはや雲の中に入り込めなくなる．積乱雲を発気中の対流についての疑問に答えられるように達させる浮力は水蒸気の凝結の際に放出されるなったのである（年会の講演の際には，スーパー潜熱であるから，水蒸気の補給を絶たれた雲は死セルから竜巻が発生するまでの過程のシミュレー滅するしかない．それで積乱雲がライフサイクションをビデオによりお話したが，ここでは紙数458

気象学における流体力学の回顧と展望の関係により割愛する）．

4

大気中の現象の多重構造は 100 km である．台風はこれよりやや大きい．
その次が温帯低気圧や移動性高気圧あるいは上層の気圧の谷や尾根で，その代表的なスケールは数

私の話の気象学で扱う現象の殆ど総ては，古典千 km である．これを総観スケールと呼び，日々的な圧縮性流体の Navier-Stokes の運動方程式かの晴れや曇りなどの天気の変化を起こすのはこのそれを変形した方程式系で記述できる．空気の圧スケールの運動である．その上のスケールが地球縮性は対流を扱う際に重要であるが，速度はマッ規模スケールで，文字通り地球全体を覆う規模のハ数でいえば 0.1 の桁である．従って，原則的に運動である．このように，地球大気には 10−2 mは，適当な初期条件と境界条件が与えられれば，から 107 m まで 9 桁に及ぶスケールの運動が絶これらの方程式を数値的に積分することによっえず起こっている．て，解を求めることができる．日々の天気予報のしかも，大気中の運動の特性として，違ったス基礎となっている数値予報は正にこれを実行しケールの運動は独立して起こっているのではなている．ただその実行は straight forward ではな

く，違ったスケールの運動の間には強い相互作用い．その理由は，図 4 に示すように，大気中にはがある．例えば夏の午後に発生する雷雨の発生頻

様々な空間スケールを持つ運動が含まれているか

度は，雷雨より 1 桁大きいスケールをもつ総観スらである．

ケールの大気の状態によって大きく支配されるこ

まず最もスケールが小さいのは大気境界層内とが分かっている．逆に，ある地域で多数の積乱の乱れである．Kolmogorov の相似則による最小雲が発生すれば，積乱雲内の水蒸気の凝結や水滴の乱渦の大きさは，大気境界層内のエネルギーのからの蒸発などに伴う加熱や冷却，さらに積乱雲逸散量と空気の粘性係数から 1 cm の桁と見積も内外の鉛直流による熱や水蒸気の輸送の集積効果れる．最大の乱渦の大きさは境界層の厚さ，すなは，総観スケールの運動に大きな影響を及ぼす．

わち数百 m から約 1 km である．次が 1 km のス

つまり 1000 km の桁の総観スケールを正しく予ケールの積雲で，その次はすでに述べた積乱雲で報するためには，1〜10 km の桁の積雲・積乱雲

10 km のスケールを持つ．積乱雲の集合体がメソによる集積効果を正しく予報しなければならない

対流系と呼ばれているもので，雷雨・スコールラことになる．

イン・集中豪雨などがこれに属し，そのスケール

気象学では上記のように極めて幅広い水平スケールを持った運動を同時に扱う必要がある．一方，現在のコンピュータの能力では，1 方向にたかだか 2 桁の空間スケールをもつ 3 次元の数値流体力学のモデルしか扱えない．このため，現在気象庁では次のように対処している．まず，大気を鉛直方向に 40 の層に分け，各々の層を全地球表面につき，実質水平格子間隔約 500 km，640 × 320
個の格子点で覆い，地球規模の運動を予報する（全球数値予報モデル）．その中の一部，東アジアの地域には格子間隔 20 km，325 × 257 の格子点，を持つ領域数値予報モデルを埋め込み（nesting）
総観スケールの運動をより分解能のよいモデルで予報する．さらにその一部，日本周辺には格子間

図4

大気の運動の時間・空間スケール

隔 10 km，361 × 289 個のメソ数値予報モデルを

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小倉義光

埋め込んで，総観スケールより小さいメソスケー

日，日本海で小さな低気圧（ポーラーローという）ルの運動を予報しようとする．このように 3 段が発達した．左図は気象衛星ひまわりの赤外雲画階に分解能を切り替えても，大気境界層内の乱れ像で，右図は気象研究所非静力学モデル（格子間はもちろん，積乱雲も十分に解像できない．だか

隔 2 km）でシミュレーションした結果で，鉛直積らそれらの効果を十分に総観スケールの運動に考算全雲水量を示している．両者の一致は心強い．

慮することができない．さらにもう 1 段解像度を上げて，格子間隔 1 2 km 程度の雲解像モデル

5 将来の展望をメソ数値予報モデルに埋め込めば，少なくとも私には現在までの状況から，今後 10 年くらい積乱雲はそのまま表現できるのであるが，そうす先までを外挿することしかできないが，ここで述ると現在の計算能力では予報を出すのに間に合わべた大気の対流現象については，飛躍的な進展なくなってしまう．

が可能であり，若い人に胸がわくわくするようこの困難に打ち勝つために業務用の数値予報でな機会を与えている．この分野の研究には，観測行われている方法が，パラメタリゼーションと呼とコンピュータによるシミュレーションの密接ばれている方法である．今用いているモデルのな協力が不可欠である．観測については，気象庁

格子間隔より小さなスケールを持つ運動あるいがウィンドプロファイラー観測網を展開したし，は過程の集積効果は，モデルで解像されている物

ドップラーレーダーによる観測も今後充実される

理量で決定されると仮定して，その物理量で集積であろう．エアロゾンデ（無人航空機）による観効果を表現する方法である．メソ数値予報モデ

測も期待される．コンピュータについては，来年

ルでは，積乱雲や大気境界層内の乱れの効果はパ完成予定の地球シミュレータが期待を集めていラメタライズされてモデルに組み込まれている．

．これはピーク性能 40 Tflops（640 ノーる（図 6）

うまいパラメタリゼーションを提出するのが研究ド）を目指しており，現行の SR8000 の 32 Gflops

者の腕の見せ所である．

（4 ノード）や 768 Gflops（80 ノード）とは桁違

現業モードでなく，研究モードでは格子間隔いの性能をもつ．図 5 の研究に使用された格子

1 2 km を持つモデルが大気中のメソ現象のシ

間隔 1 2 km の気象研究所数値予報モデルの改良ミュレーションに使用され，大きな成果をあげ版が現業モードで運営される日もすでに視野の中ている．図 5 はその 1 例である．1997 年 1 月 21にある．

図5A polar low at 1600 UTC 21 January 1997, as observed（left）and as simulated by a numericalmodel（right）.

460

気象学における流体力学の回顧と展望ȪFLOPSȫ

100 T౷‫ݩ‬ΏηντȜΗ!

ၑაडఱ଻ෝ Theoretical peak performance

Earth Simulator

ASCI QASCI White
VPP5000
SR8000F1
ASCI B.P
SX-5
ASCI B.M
ASCI Red
T3E
CP-PACS
SX-4 SR8000
VPP700SR2201NWT
SP2Paragon
CM-5
T3D
VPP500
T90
S3800
C90

10 T

1T

100 G
SX-3

10 G

VP2600
SX-2

1G

S-810/20

YMP

XMP

Cray-1100 M
ILLIAC-Ԉ75APU

10 M

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005
Ȫා yearȫ

図6

Progress made in terms of computer peak performance.

謝辞．原稿作成を助けて下さった東京大学海洋研究所新野宏助教授と平田理沙さんに謝意を表します．

5） E. N. Lorenz : Deterministic nonperiodic flow. J.
Atmos. Sci. 20（1963）130-140.
6） H. R. Byers & R. B. Braham, Jr. : The Thunder-引

用文献1） T. Tatsumi : The theory of decay process of incompressible isotropic turbulence. Proc. Roy. Soc.
（London）237（1954）16-45.

2） Y. Ogura : Energy transfer in a normally distributed and isotropic turbulent velocity field instorm （U. S. Government Printing Oﬃce, 1949）
287.
7） Y. Ogura & N. A. Phillips : Scale analysis of deepand shallow convection in the atmosphere. J. Atmos. Sci. 19（1962）173-179.
8） Y. Ogura & T. Takahashi : The development oftwo dimensions. Physics of Fluids 5（1962）395-warm rain in a cumulus model. J. Atmos. Sci. 30

401.

（1973）262-277.

3） Y. Ogura : A consequence of the zero-fourth-9） W. Yanase, H. Niino & K. Saito : Cloud-resolving

cumulant approximation in decay of isotropic tur-numerical simulation of a polar low over the Japanbulence. J. Fluid Mech. 16（1963）33-40.

sea. Ninth Conf. Meso-Scale Processes. Amer.

4） Y. Ogura & J. G. Charney : A numerical modelof thermal convection in the atmosphere. In Proc.
Intl. Symp. Num. Wea. Pred. in Tokyo, 7-13 Nov.
1960, S. Syono Ed., 431-451. Met. Soc. Japan（1960）656.

Meteor. Soc., Fort Lauderdale F1（2001）497501.
10）地 球 シ ミ ュ レ ー タ 研 究 開 発 セ ン タ ー（2000）.
NASDA/JAERI/JAMSTEC.