膜材料のクリープ破断特性に関する検討－円形膜材料の加圧によるクリープ試験を模擬した応力 ・ 変形解析－
吉野瀬川
藤原梗

達矢 *信哉 *淳*

概膜材料のクリープ特性に関する研究はいくつか行われてきたが，その荷重レベルは初期張力レベルであり，それ以上の荷重レベルに関するクリープ特性についてはほとんど議論されていなかった。最近では，これらに注目した一軸応力下および二軸応力下のクリープ破断試験が行われ，特性が明らかにされてきた。
そこで，本研究では，粘弾塑性構成則を用いて，クリープ破断試験を模擬した FEM 解析を行い，クリープ破断時の応力分布の推定し，試験結果との比較を行う。

1)

1. はじめにプ試験と呼ぶ）を実施した。この試験では，細澤ら
1,2)
最近の研究により，膜材料に短期許容応力度を越 の結果と同様に，圧力レベルによっては，数日，数時間，えるような荷重を加えたクリープ試験が行われた。こ そして，1 分弱で膜材料が破断することが確認できた。の結果から，引張破断強度の 50% 以下の荷重レベルに なお，載荷圧力を設定するために，膜材料の特性を二段階の弾性剛性で近似し，その定数を用いて F E M 解析
おいても膜材料が破断することが報告された。
これまでに，膜材料の粘性特性に関する研究はいく を行った。この F E M 解析結果を水圧式クリープ試験のつか行われているが，その中でもクリープ試験は少な 結果と比較すると，圧力・中央部変位の関係で差異が3,4)い。南・瀬川らは一軸・二軸応力下におけるクリー 見られた。また，弾性解析であるため，クリープ破断プ試験を 1 週間かけて行っている。しかし，その荷重 時の応力分布，および，ひずみの状態を予測することは最大 6.6kN / mであり，それ以上の荷重レベルに関す ができてない。ここで，クリープ破断時を分析するには，るクリープ特性については議論されていない。また， 膜材料の粘性特性を考慮した F E M 解析による必要があ（社）日本膜構造協会試験法標準「膜材料の品質及び性 る。
5)
膜材料の粘性特性を考慮した構成則はいくつかある
能試験方法」 の「耐引張クリープ性」として，膜材が，その中でも，粘弾塑性特性を考慮した構成則として，料の一般部と接合部のクリープ試験がある。荷重は引6-9)の織構造格子モデルがある。このモデ
張基準強度の 1 / 4 に相当と初期張力に比べ大きいが，24 加藤・吉野ら
ルは，膜材料の粘弾塑性および破断特性を考慮した構時間とクリープ時間が短い。このように，これまで行われてきたクリープ試験の条件では荷重レベルが低い 成則であり，実験結果との比較からその妥当性を示している。
か，または，時間が短い。
1)以上より，本報告では，P T F E コーテッドガラス繊維
細澤ら は一軸方向に載荷したクリープ試験（以下，平織物を対象とした水圧式クリープ試験結果の分析を一軸クリープ試験）を行い，膜材料の短期許容応力度を越えるような荷重を加え，時間経過により破断した より詳細に行うことを目的に，(1) 試験対象の膜材料の二軸特性をより精度よく表現可能な構成則の諸定数をり，破断しなかったりすることを報告している。
2)
著者ら は二軸応力下におけるクリープ破断特性を 算出し，(2) 水圧式クリープ試験を模擬した解析を行い，確認することを目的に，円形境界を有する膜材料に水 破断時の応力分布を確認し，試験における破断個所と圧を加え保持するクリープ試験（以下，水圧式クリー の比較から，クリープ破断について分析を行う。なお，*

太陽工業株式会社

空間技術研究所

博士（工学）

構成則には粘弾塑性特性を表現可能な織構造格子モデ9)ルを用いる。諸定数は文献 の値を基本として用いるが，二軸引張特性が試験結果と差異があるため，修正して使用する。
2. 一軸 ・ 二軸クリープ試験結果の分析
2.1 一軸クリープ破断特性
1)
細澤ら により，P T F E コーテッドガラス繊維平織物を対象として，多雪地域の雪荷重を想定した一軸クリープ試験結果が報告されている。この報告では，引張破断強度の 33%, 40%, 50% の荷重（以下，それぞれ，33%荷重，40% 荷重，50% 荷重と呼ぶ）を最大 90 日間作用させている。この結果から，報告で示されている通り，次のことがわかる。なお，詳細は当該論文を参照のこと。

水圧式クリープ試験および二段階剛性解析の結果を示す。図 2 に中央節点の Z 方向変位（以下，中央部変位と呼ぶ）と時間の関係を，図 3 に圧力と時間の関係を，
図 4 に圧力と中央部変位の関係を，表 1 に載荷圧力に達した直後（以下，載荷直後と呼ぶ）の中央部変位および二段階剛性解析による発生予想応力を示す。この結果より，次のことがわかった。

(1) FEM 解析の結果，発生応力の最大値はたて糸方向であった。
1)(2) 細澤ら の結果と同様に圧力レベルによっては，数日，数時間，そして，1 分弱で膜材料が破断することがわかった。
(3) 中央部変位は，試験結果と二段階剛性解析の結果との間に最大で16mm の差異があった。
(1) クリープ破断時のひずみは一定でなく，破断時の (4) 図 2 より，圧力の増加に伴い，中央部変位の時間ひずみはクリープ時間が長いほど，かつ，載荷荷重が あたりの増加量が一定であることが確認できる。
大きいほど大きい。
(5) 図 3 より，圧力の増加速度は初期の２分間（圧(2) 試験体数がそれぞれ 3 体しかなく，各条件において， 力 20kPa ま で の 範 囲 ） は 10kPa / min で， そ の 後，破断に至る時間のばらつきが大きい。
140kPa / min で近似できる。
(6) 図 2,3,4 より，4 回の水圧式クリープ試験の載荷圧(1) の理由としては，50% 荷重の場合，数時間のクリー 力は違うものの，載荷圧力に達するまでの圧力変化はプで破断するため，40% 荷重の場合に比べ載荷荷重が大 ほぼ同一であった。
きいが，クリープ時間が短いため，破断時のひずみが小さい。これは，破断時のひずみは時間経過に伴うク
なお，(3) の理由として，大きく２つ考えられる。１リープひずみに依存するためと考えられる。
つ目は，構成則に二段階剛性を用いているため，十分これらの結果からクリープ破断が生じる条件を定量 に膜材料の二軸特性が表現できていないこと。２つ目的に示すことは困難であり，構成則に反映させること は，図 2 からわかるように，試験においては，圧力のも難しい。
増加に 2,3 分の時間を要しているのに対して，二段階2.2 二軸クリープ破断特性剛性解析では時間変化が考慮できていないことである。
2)
著者ら は二軸応力下におけるクリープ破断特性を(4）の線形性が成立する理由は次の通りである。円確認することを目的に，水圧式クリープ試験を実施し 形試験体の直径を L とするとき，中央部変位 h と曲率た。文献 2 の概略は次の通りである。
半径 r の関係は式 (1) である。また，容積 V は中央部(1) 膜材料の二軸引張試験を実施し，応力・ひずみ関係を二段階の線形弾性剛性（以下，二段階剛性と呼ぶ）で近似する。
(2) 二段階剛性を用いて，水圧式クリープ試験を模擬した F E M 解析 ( 以下，二段階剛性解析と呼ぶ）を行い，圧力と発生応力と中央部変位の関係を予測する。
(3) 圧力と最大発生応力の関係から，載荷圧力を決定する。
(4) 直径 L = 500mm の円形境界を有する膜材料に水圧を作用させ，90 日間圧力を保持する（図 1）。このとき，圧力 P と中央部変位 h の関係を記録する。なお，載荷圧力は 86, 126, 160, 216kPa の４通り（図中ではP86, P126, P160, P216 と表示する）とする。また，加圧は水圧式であり，時間あたりの送水量が一定を条件としている。

変位 h に対して，式 (2) で示す通り非線形である。しかしながら，ここで対象とする中央部変位 h は最大でも 80mm 程度であり，直径 L = 500mm と合わせて考えると， (4 / 3)(h / L) 2 = (4 / 3)(80 / 500) 2 = 0.034  1 となり，式(2) の第２項は無視できる。よって，容積 V と中央部変位 h の関係は線形とみなすことができる。
r = (h 2 + ( L / 2) 2 ) / 2h(1)1V = π h 2 (3r − h)32π L2  4  h  =h 1 +   8  3  L  (2)したがって，単位時間あたりの送水量が一定，つまり，容積変化率は一定であることから，中央部変位の変化

80hPL = 500mm
図1表1

Displacement of Center Point (mm)
P216
P160
P126P8660

水圧式クリープ試験の模式図

40

載荷直後の載荷圧力，中央部変位と2)中央部のたて糸方向発生応力
試験結果
解析結果（二段階剛性）
載荷
中央部たて糸
圧力
中央部変位
中央部変位 方向発生応力( kPa )
( mm )( mm )( kN / m )8655.948.1
44.5
12661.4
51.2
60.3
16065.3
53.6
72.8
21673.0
57.091.8
水圧式クリープ試験による
2)
各状態の中央部変位 ( mm )
加圧
直後
55.9
61.4
65.3
73.001
図223Time (min)

48.1
8.1
4.4
3.8

率も一定となる。
(5）は，膜材料の二軸引張特性に非線形性があり，初期は低剛性で，クリンプ交換後は高剛性となることと，送水量と中央部変位が比例することからわかる。

Pressure (kPa)

3.1 膜材料の二軸引張特性
水圧式クリープ試験に用いた膜材料と同一ロールから採取した膜材料の二軸引張特性を図 6 に示す。たて糸方向とよこ糸方向の応力の比（以下，応力比）は(1:0) , (0:1) , (1:1) , (2:1) , (1:2) の 5 種類とした。載荷と除荷を 1 サイクルとし，応力比ごとに応力比を保持したまま，3 サイクル実施した。なお，最大応力は59kN / m とした。
既報で示す織構造格子モデルの諸定数の妥当性は示されているものの，本試験で使用した膜材料の二軸引P216200P160150P126100P8650P = 10t0013. 粘弾塑性を考慮した構成則
水圧式クリープ試験を模擬した F E M 解析を行うにあたり，膜材料の粘弾塑性特性を考慮した構成則が必要となる。そこで，構成則には，織構造格子モデル（図 5）6-9）を採用する。なお，織構造格子モデルは加藤・吉野によって提案され，膜材料の二軸引張特性および粘性特性の試験結果との比較から妥当性が確認されている。

5中央部変位と時間の関係
P = 140t - 260

クリープ 増分量
後64.069.5
69.7
76.80250

表2

載荷
クリープ後の圧力
状態( kPa )
86
90 日間破断なし
126
24 日後破断160
47 分後破断216
42 秒後破断20

図3250

23Time (min)45

圧力と時間の関係

Pressure (kPa)
二段階剛性解析

P216

200
P160

150
P126

100

P86

500020406080
Displacement of Center Point (mm)図4

圧力と中央部変位の関係

a0b0KhX 0b0RIA

H

たて糸方向応力－よこ糸方向ひずみ

Eb0AAV

DFCX

40

たて糸方向応力－たて糸方向
ひずみ

20

解析結果

Ba0FA

QQ0 0EBBa0hH 0BStress (kN/m)

60

試験結果

0
図5織構造格子モデル

60-560

よこ糸方向応力－よこ糸方向ひずみ

510Strain (%)

0-10-5(b) 応力比 (0:1)

60

たて糸方向応力－たて糸方向ひずみ

よこ糸方向応力－よこ糸方向ひずみ

よこ糸方向応力－よこ糸方向ひずみ20

たて糸方向応力－たて糸方向ひずみ

00510Strain (%)

Stress (kN/m)

4020-50(c) 応力比 (1:1)

Stress (kN/m)

40-10

よこ糸方向応力－よこ糸方向ひずみ

20060

Stress (kN/m)

400-5510
Strain (%)

たて糸方向応力－たて糸方向ひずみ

20

よこ糸方向応力－たて糸方向ひずみ

0(a) 応力比 (1:0)

Stress (kN/m)

40-10-10510Strain (%)

0-10-5(d) 応力比 (2:1)

0510Strain (%)(e) 応力比 (1:2)
図6

二軸引張特性の実験と解析の比較

表3織構造格子モデルの形状および弾塑性に関する諸定数

a0 = 1.45mm , b0 = 1.30mm , a0 = a0 / 3 , b0 = b0 / 3 , hξ 0 = 0.141mm , hη 0 = 0.197 mm
A0
E1,E1'
E2,E2'
E3,E3'E4,E4'E5

e1,e1'(mm2) (mm) (kN/mm) (kN/mm) (kN/mm) (kN/mm) (kN/mm) (%)
A,AA 0.16/2 0.483 0.001 126.0 348.4 0.001 -392.0 0.001
B,BB 0.16/2 0.433 0.001
98.0 446.4 0.001 -294.0 0.001
0.30
33.32 13.23
6.66 -294.0C0.40/2 1.450
33.32
8.82
1.96 -294.0
-0.06
0.30
30.87 12.25
3.92 -294.0D0.40/2 1.300
30.87 12.25
3.92 -294.0
-0.35
0.20
5.00
0.002 0.001 -9.80
E,F
0.14 1.947
5.00
0.002 0.001 -9.80-0.20
V
0.25/4 0.339 0.03
0.94
31.36
-11.0

Element

Element

RI

k1
k2
k3
k4
g1
(kN/mm) (kN/mm) (kN/mm) (kN/mm) (%)
0.0637 0.0304 0.0142 -98.0 1.66

g2(%)
3.508)

織構造格子モデルの粘性に関する諸定数
Tg
C1T1C2T2Element
22(sec) (mm /kN) (sec) (mm /kN) (sec)
C6240000 0.0063
420.1990
21006
D3471600 0.0534
2200.2156
9522
V255120 1.4153
1400
1.6867 104160
表 5 載荷圧力に達するまでに要した時間
載荷圧力載荷圧力に達するまでに( kPa )要した時間 ( min )86
126
160216

2.55
2.76
3.00
3.40

張特性とは差異が見られた。そこで，二軸特性に関す
7)る諸定数を既報 に基づいて再設定する。得られた諸定数を表 3 に，応力・ひずみ関係を図 6 に示す。応力比 (0:1) のよこ糸方向のひずみに大きな差異が見られるが，その他については試験結果をよく表していると言える。

nm1m2---

0.00 0.07 0.50
0.00 0.08 0.50
0.00 0.00 0.00---g3nm1(%)
100.0 -0.40 0.25

yX,Y,Z方向固定
X,Z方向自由Y,Z方向自由
Z方向自由

たて糸方向

L/2 = 250mm

表4e2,e2' e3,e3'e4
(%)
(%)
(%)
0.30 4.43 4.44
0.30 3.47 3.48
1.20   7.30
-1.20 -10.30
0.70 10.40-0.70 -10.30
1.00 2.00-1.00 -2.00-17.0-BAxO

L/2 = 250mm

図7解析モデル

解析モデルを図 7 に示す。水圧式クリープ試験の対称性を考慮し，４分の１領域で解析を行う。要素は 6
節点アイソパラメトリック要素を用いる。境界条件は
3.2 膜材料の粘性特性
外周は固定とし，対称面上の節点は面内自由とし，面8)二軸引張特性が既報 との間で差異があることから，外方向固定とする。
粘性特性についても差異があると思われる。しかしな
構成則は織構造格子モデルを用いて，粘弾塑性を考がら，同一ロールの粘性特性の確認は行っていないた慮する。ただし，諸定数は表3,4 の値を使用する。
8)
め，既報 にて検証した諸定数（表 4）を採用する。な
載荷圧力は各要素の Z 方向正側の面外方向に対してお，検証に用いた試験結果は，応力 5kN / m 以下，かつ，一様に作用させる。また，自重として 12.8N/m 2 を Z 方1 週間の応力緩和特性である。
向負側に作用させる。なお，試験結果から，載荷圧力に達するまでに要する時間を表 5 に示す値とした。また，
4. 水圧式クリープ試験を模擬した FEM 解析
この載荷圧力に達するまでに要した時間を無視した解
4.1 解析条件
粘弾塑性を考慮した構成則を用いて，水圧式クリー 析と考慮した解析を行う。
プ試験を模擬した FEM 解析を行う。

4.2 解析結果
載荷圧力に達するまでに要した時間を無視した解析
結果，および，考慮した結果を，試験結果と二段階剛性解析結果と比較する。図 8 に圧力と中央部変位の関係を，図 9,10 に積分点 A , B の応力・ひずみ関係を，
図 11,12 に 86kPa 載荷直後および 86kPa 載荷直後から90 日後のたて糸方向とよこ糸方向の応力分布と Z 方向変位分布を，表 6 に載荷直後の中央部変位と積分点 Aのたて糸方向応力を，表 7 にクリープ後の中央部変位を示す。なお，積分点 A, B は図 7 を参照のこと。この
結果より，次のことがわかった。

Pressure (kPa)

250200P160

織構造格子モデル
破断時点
90日時点

150P86500020406080
Displacement of Center Point (mm)図8Stress (kN/m)

100P21680

たて糸方向応力ーたて糸方向ひずみ

P86P216P12620
よこ糸方向応力ーよこ糸方向ひずみ01

図923載荷圧力( kPa )
86
126
160
216P160P86

P126

40

よこ糸方向応力ーよこ糸方向ひずみ

20P216
P160P1260P8645Strain (%)

積分点 A の応力・ひずみ関係表6P216たて糸方向応力ーたて糸方向ひずみ

60P1600Stress (kN/m)

80

P126

40

圧力と中央部変位の関係

P16060P126

100(1) 図 8 より，載荷圧力に達するまでに要した時間を考慮した解析においても，二段階剛性解析と同様に，

100P216

二段階剛性解析

2P8601345Strain (%)

図 10

積分点 B の応力・ひずみ関係2)

載荷圧力，載荷直後の中央部変位と中央付近のたて糸方向発生応力
試験結果
解析結果（粘弾塑性考慮）
解析結果（二段階剛性）
積分点 A のた
中央部たて糸
中央部変位
中央部変位
中央部変位て糸方向発生方向発生応力( mm )( mm )( mm )
応力 ( kN / m )( kN / m )
55.9
50.0
40.7 (23%)
48.1
44.5 (25%)
61.4
53.5
55.5 (32%)
51.2
60.3 (34%)
65.3
56.1
67.1 (38%)
53.6
72.8 (41%)
73.0
59.8
84.5 (48%)
57.0
91.8 (52%)( ) 内はたて糸方向の引張破断強度 176kN/m に対する割合

表72)

載荷直後とクリープ破断時の中央部変位 ( mm )載荷
試験結果
クリープ後圧力の状態( kPa )
載荷直後 クリープ後
86
90 日間破断なし
55.964.0126
24 日後破断
61.4
69.5
160
47 分後破断
65.3
69.7
216
42 秒後破断73.0
76.8

解析結果（粘弾塑性考慮）
増分量
8.1
8.1
4.4
3.8

載荷直後 クリープ後
50.0
53.5
56.1
59.8

60.0
61.4
59.9
60.0

増分量
10.0
7.9
3.80.2

250

250

10.0

20.0

200

200

20.0

25.0
150

35.0

100

500050100150200

250

35.00(a) たて糸方向応力分布 ( kN / m )

50

100

150

250

200

200150150

250

5.0

15.0

100

10.0

50

50200(a) たて糸方向応力分布 ( kN / m )

250

100

30.0

100

50

025.0

150

30.000050

100

150

2000250(b) よこ糸方向応力分布 ( kN / m )10015025020020025010103020150204030100200(b) よこ糸方向応力分布 ( kN / m )2501505010050405050000501001502002500(c) Z 方向変位 ( mm )
図 1186kPa 載荷直後

50100150200250(c) Z 方向変位 ( mm )図 1286kPa 載荷直後から 90 日経過後試験結果の中央部変位との間に差異が見られる。圧力10kPa 以下においては，解析結果の変位が大きく，それ以上の圧力においては，試験結果の変位が大きい。
(2) 図 8 より，織構造格子モデルを用いて，載荷圧力に達するまでに要した時間を考慮した場合としない場合について解析を行ったが，差異が見られなかった。なお，図中では重なって見える。
(3) 表 6 にて載荷直後から破断までの変位の増分量に注目すると， 216kPa 載荷直後の 42 秒間のクリープ特性は表現できていないが，その他の圧力の場合の数十分以上のクリープ特性は十分に表現できている。
(4) 表 5 より，二段階剛性解析と織構造格子モデルを用いた解析の差異は中央部変位で 2 ～ 3m m と小さい。二段階剛性解析の方が変位が小さくなっている。
(5) 図 9,10 より，載荷直後の時間の経過とともに，粘性特性によりひずみが増加しているのがわかる。ここ
で，よこ糸方向応力の減少が大きいのに対して，たて糸方向応力の変動は小さい。
(6) 図 7 より，圧力と中央部の変位の関係に注目すると，圧力が 70kPa 付近に変曲点が見られる。

図 11,12 の Z 方向変位の等高線が円から楕円に移行していることからも確認できる。
５． まとめP T F E コーテッドガラス繊維平織物を対象とした水圧式クリープ試験結果の分析を行った。具体的には，(1）
試験対象の膜材料の二軸引張特性をより精度よく表現可能な構成則の諸定数を算出し，(2）水圧式クリープ試験を模擬した解析を行った。(3) 載荷圧力に達するまでの圧力と中央部変位の関係は織構造格子モデルに基づく構成則を用いた F E M 解析でも十分に表現することができなかった。(4) F E M 解析により破断時の応力分布を求めた結果，たて糸方向の応力が高い部分に関する
FEM 解析結果と水圧式クリープ試験における破断位置が一致していることを確認できた。(5) 織構造格子モデルに用いた既存の粘性特性に関する諸定数は数分間のクリープ特性を十分に表現できていないが，数十分以上の時間範囲では十分に特性を表現できていることがわかった。

参考文献(7) 図 11,12 の比較から，たて糸方向の応力の高い部分 1) 細澤 治，小竹達也，斉藤嘉仁，瀬川信哉：A 種膜材における長期クリープ破断，日本建築学界大会学が時間経過に伴い，中央部から積分点 B へ移行したこ術講演梗概集（関東），pp.807-808，2006 年 9 月とがわかる。その他の載荷圧力の場合も同様な傾向を
2)
瀬川信哉，藤原 淳，吉野達矢：膜材料の二軸クリー示した。破断時に応力が高い部分と破断位置が一致しプ破断特性に関する検討－円形膜材料の加圧によるていることがわかった。
クリープ試験－，膜構造研究論文集 2006，N o .20，
2006 年 12 月（投稿中）
ここで，(2),(3) の理由は，文献 8 において，粘性特3) 南 宏和，豊田 宏，瀬川信哉：膜構造物用膜材料性に関する諸定数の設定にあたり，１週間全体にわたっであるコーテッド平織物の 1 軸・2 軸応力状態でのては応力緩和特性をおおよそ表現できることを目標と応力緩和とクリープの特性，日本建築学会構造系論して設定しているため，数分間の特性を十分に表現で文報告集，第 408 号，pp1-9，1990 年 2 月
きていないためである。
4) 瀬川信哉，豊田 宏，南 宏和：膜材料 A 種の異な(4) の理由は，二段階剛性の応力比 (2:1) の応力・ひる雰囲気温度での二軸応力緩和及び二軸クリープ試
ずみ関係が 5kN / m 以上の応力レベルにおいて，任意の験結果，膜構造研究論文集 '99，No.13，pp.69-73，
1999 年 12 月
応力に対するひずみが小さくなるように設定している5)（社）日本膜構造協会：膜材料の品質及び性能試験ためである。図 6( d ) より，織構造格子モデルにおいて方法（MSAJ/M-03-2003），2003 年
も同様にひずみが小さくなっているが，二段階剛性の6) 加藤史郎，P o n g p o P e t c h，武田文義，吉野達矢，
応力・ひずみ関係と比べると二軸引張試験の結果に近松本恵美： S c h o c k モデルに基づいて膜材料の構いため，中央部変位が大きい結果が得られている。
成方程式を誘導する方法について ―連続体として(5) の理由は次の通りである。積分点 A および B 点付の増分型構成式の提案―，膜構造研究論文集 '94，
近はたて糸方向の応力はよこ糸方向の応力の 2 倍以上
No.8，pp.11-26，1994 年 12 月
であり，たて糸方向が主となって応力を負担している。 7) 加藤史郎，吉野達矢，武田文義：織構造格子モデ
また，クリープ試験を行うとたて糸方向に比べ，よこルに基づいた膜材料の構成方程式に関する研究 ―糸方向のクリープひずみは大きい。したがって，積分繰 り 返 し 載 荷 に 対 す る 応 力・ ひ ず み 関 係 の 実 験
点 A , B 付近では，クリープひずみによって，X 軸周りと解析との比較― , 構造工学論文集，V o l .43B，
pp.17-29，1997 年 3 月の曲率半径が大きくなり，たて糸方向のみで応力を負
8)加藤史郎，吉野達矢，南 宏和，瀬川信哉：施工手担する方向に変形するためである。なお，この現象は順を模擬した膜構造の粘弾塑性応力・変形解析－織構造格子モデルによる定式化と解析－，膜構造研究
論文集 '98，No.12，pp.11 ～ 25，1998 年 12 月9) 吉野達矢，加藤史郎：2 軸引張状態における膜材料 の 破 断 強 度 の 推 定， 膜 構 造 研 究 論 文 集 2002，No.16，pp.1-6，2002 年 12 月

A report for creep-rupture properties of PTFE-coatedmembrane material
Stress-displacement analysis of circular specimen for simulating a water-pressed creep test
Tatsuya Yoshino*, Shinya Segawa*, Jun Fujiwara*SYNOPSIS
This paper was discussed to compare between experimental and simulated results by a water-pressed creep test, using by
circular specimen of membrane materials. A condition of the analysis for the simulation was shown as below;.
(1) Visco-Elast-Plastic characteristics(2) Six-Node isoparametric curved elements
From the numerical results, the stresses distribution under creep-rupture is obtained. As for comparison with experimental andsimulated results, it was the same tendency. However, at the view point of detail, there was the difference in the result. It foundthat performing the experiments and identifying the parameter of constitutive equations is required.
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Advanced Structures R&D Department, Taiyo Kogyo Corporation, Dr. Eng.