トピックス
非弾性 X 線散乱で見る鉄系超伝導体の格子ダイナミクスと磁性の関係
村井直樹
日本原子力研究開発機構

原子力科学研究部門 JPARC センター〒3191195 茨城県那珂郡東海村大字白方 24福田竜生
日本原子力研究開発機構

原子力科学研究部門

原子力科学研究所

物質科学研究センター〒6795148 兵庫県佐用郡佐用町光都 111

田島節子
大阪大学大学院理学研究科物理学専攻〒5600043 大阪府豊中市待兼山町 11

Alfred Q. R. Baron
理化学研究所

要 旨

放射光科学研究センター〒6795148 兵庫県佐用郡佐用町光都 111鉄系超伝導体は2008年に国内で発見された新しいタイプの高温超伝導体である。我々は，SPring8 の高分解能非弾性 X 線散乱を用いたフォノン分散測定から，同物質で実現されるスピンフォノン結合の存在を明らかにした。特に，構造磁気秩序相で形成されるマルチドメイン構造を抑制するために，一軸圧力下でのフォノン測定を行い，4回回転対称性を破る磁気秩序によって誘発されるフォノン分散構造の異方性の観測に初めて成功した。第一原理フ
ォノン計算を組み合わせた解析を用いることで，鉄系超伝導体のフォノン構造におけるスピン揺らぎの重要性が示された。

が磁性に極めて敏感だという点である。鉄系超伝導体にお1. はじめにける 結晶 構造 と磁性 との 関係は 元々， 密度 汎関数 理論

2008年の鉄系超伝導体の発見1)以来，その超伝導発現機（Density Functional Theory, DFT）を用いた理論的研究

構と特異な電子状態の解明に向けて精力的な研究が行われから指摘されたものであるが5)，実験的見地からも，そのてきた。新しいタイプの超伝導体が発見された場合にまず重要性は様々な場面で指摘されている。例えば，典型的な検討すべき点は，電子格子相互作用に基づく従来の超伝導

鉄系超伝導体の母物質 CaFe2As2 で観測される格子コラプ機構の範疇で，実験的に観測される超伝導転移温度（Tc）

ス転移（鉄サイトの磁気モーメントの消失を伴う構造転移）が説明されるか否かという点である。このセオリー通り，

は鉄サイトのスピン状態と結晶構造との結合を示す代表的

鉄系超伝導体の発見後速やかに第一原理計算による電子格な例である6,7) 。このような格子スピン結合系としての子相互作用の評価が行わた。その結果，鉄系超伝導体にお鉄系超伝導体の特徴を考慮すると，「フォノン測定を通しける電子格子相互作用の大きさは，実験的に観測される非た電子格子相互作用の探索」という従来からの超伝導研究

常に高い Tc を実現するには不十分であるという指摘がなの視点ではなく，「フォノン測定を通した磁気弾性結合のされた2)。これは，鉄系超伝導体におけるフォノンを媒介探索」という新しい視点からのフォノン研究の可能性が生とした従来型超伝導機構の可能性が否定された事を意味す

まれるはずである。

る。実際，鉄系超伝導体における超伝導発現機構はスピン

実際，磁性とフォノンとの相互作用は近年に物質科学の揺らぎを媒介とした非従来型超伝導発現機構の枠組みで解研究における重要なトピックの 1 つである。例えば，フ

釈されることが多く3,4) ，従来型超伝導体とは本質的に異ォノン分散スペクトル現れるエレクトロマグノン8)，強いなる物質群であると認識されている。

スピンフォノン結合に起因するフォノン寿命やマグノン

このような状況を考慮すると，鉄系超伝導体の超伝導発分散構造の変化9,10)は，磁気弾性結合の重要性をフォノン

現機構や電子状態を理解する上で，フォノンのような格子分散測定の観点から示した最近の研究例である。フォノン

自由度に関する情報はそれほど重要な意味を持たないと思の実験研究と同じように，格子ダイナミクスの理論的取りわれるかもしれない。しかし，鉄系超伝導体の格子自由度

扱いも近年大きな進歩を遂げ，非常に洗練された計算手法には奇妙な特徴が多数存在する。それは，結晶構造の詳細が開発されている。しかしながら，強相関電子系における放射光 July 2019 Vol.32 No.4 ● 199(C) 2019 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

フォノンの第一原理的扱い，特にスピンフォノン結合のような対称性の破れた低温秩序相への転移は，一見，何の議論において重要となる常磁性相のフォノン計算は，解決

変哲も無い相転移に見えるが，他の物質にはない非常に興すべき課題として残されたままである11)．

味深い物性が数多く現れる。それは，対称性の破れた低温

上記のような磁気弾性結合の研究は，局在磁性体におい秩序相近傍において，極めて異方的な電子状態の存在が電ては古くから議論されてきたものであるが，鉄系超伝導体

気 抵 抗 率 測 定13) や 光 学 伝 導 度14) ， 角 度 分 解 光 電 子 分 光のような遍歴磁性体の研究ではこれまでほとんど議論され（ ARPES)15)等の様々な実験から報告されているという点る事がなかった。本解説記事では，鉄系超伝導体におけるである。構造転移による結晶構造の異方性（（a－b)/(a＋

磁気弾性結合の存在をフォノン分散測定の観点から紹介しb ））が高々 0.5程度である事を考慮すると，観測されるたい。特に，典型的な鉄系超伝導体母物質の SrFe2As2 で異方性の起源は結晶構造に起因したものではなく，むしろ我々が発見したフォノン異常とその微視的起源を，スピン電子論的起源だと考えるのが妥当である。

フォノン結合の観点から議論する12) 。磁気秩序や磁気
揺らぎといった磁性の静的および動的側面がフォノン分散構造に与える影響を，非弾性 X 線散乱測定と第一原理計
算結果に基づいて解説する。

3. 非弾性 X 線散乱によるフォノン異方性の検出
構造磁気秩序相における対称性の破れた異方的電子状

2. 構造磁気秩序相における 4 回回転対称性の破れ態の研究は鉄系超伝導体における中心的なテーマの一つであり，特に ARPES や光学測定を用いた電子状態測定の観点から盛んに研究が行われてきた。本研究における我々のまず最初に，鉄系超伝導体の電子相図や結晶構造といっ

狙いは，こうした異方的電子状態をフォノン分散測定といた一般的特徴についての概略から始めたい。 Fig. 1 に鉄系

う構造物性寄りの立場から調べることである。スピン格

超伝導体の典型的な電子相図を示す。鉄系超伝導体の電子子結合現象の探索という意味でも，こうした磁気秩序相に

相図は銅酸化物や重い電子系化合物などの非従来型超伝導

おけるフォノン異常の探索は非常に興味深い。実は，フォ体と同様に，磁性相と超伝導相が隣接した構造を持つ。電ノン分散測定の立場からも構造磁気秩序相における異方子相図の多くの部分が構造磁気秩序相に覆われており，性を検出しようとする試みはこれまでにも行われてきた

キャリアドープや元素置換等によってそれらの相を抑制すが，他の測定プローブとは対照的に，異方的な電子状態をる事で超伝導相が出現する。構造磁気秩序相はそれぞ示唆する結果は全く得られることはなかった1618) 。そのれ，正方晶から斜方晶への構造転移と，常磁性からストラ

原因として考えられる理由は，鉄系超伝導体の構造磁気

イプ型の反強磁性相への磁気転移で特徴付けられる。これ

秩序相における双晶化（ twinning）構造である。 Fig. 2(a)らの相転移の大きな特徴は，高温領域の結晶構造が持つ 4に模式的に示すように，構造転移に伴い，面内の軸方向が回回転対称性（C4 対称性）を破る 2 回回転対称性（ C2 対

互いに 90°
反転したマルチドメイン構造が現れる。ドメイ

称性）でその秩序が特徴付けられるという点である。このン領域の典型的なサイズは1050 mm 程度であり，それと同程度の空間分解能を持たない測定プローブでは，複数のドメインの平均構造しか観測できない。そのような状況では， C4 対称性の破れによる異方性の出現が予想される非等価な 2 つの［1 1 0］方向を実験的に区別することは非常に困難である。そのため，異方性の検出には，結晶の非双晶化（detwinning）が不可欠である。実際，構造磁気
秩序相における異方的電子状態の存在を示唆する実験のほとんどが，弱い一軸圧を用いて非双晶化された単結晶を用いて行われたものである。
そこで我々は，非双晶化単結晶を用いたフォノン測定を行うために，一軸加圧用の治具を用意した（ Fig. 2 ( b )参照）。この治具を用いて，典型的な鉄系超伝導体母物質
SrFe2As2 に室温で一軸圧を加え，その状態で構造磁気Fig. 1(Color online) Schematic phase diagram of iron-based
superconductors (FeSCs). In the underdoped regime, FeSCs
exhibit a tetragonal to orthorhombic structural phase transition followed by a magnetic phase transition into a collinear
antiferromagnetic (AFM) ordered phase, both of which
break the 90°rotational C4 symmetry of the underlying
tetragonal lattice.

200 ● 放射光 July 2019 Vol.32 No.4

転移温度の200 K 以下まで冷却することで単結晶試料の非双晶化を行なった。SrFe2As2 は所謂，122型に分類される
典型的な鉄系超伝導体の母物質であり，200 K において，ストライプ型の反強磁性相への磁気転移を伴う，正方晶から 射 方 晶 （ I4 / mmm → Fmmm ） へ の 構 造 転 移 を 示 す19)

トピックス ■ 非弾性 X 線散乱で見る鉄系超伝導体の格子ダイナミクスと磁性の関係

Fig. 2(Color online) (a) The experimental methods to mechanically detwin single crystals in situ. In the AFM phase,iron-pnictides materials form small twin domains. The arrows mark the moment directions of iron. Applicationof the uniaxial pressure favors one domain orientation (blue) over the other (red), with the shorter orthorhombic
b-axis along the applied pressure. Typical 2u scans of the tetragonal (3 3 0) and (3 3̃ 0) re‰ections are shownfor twinned and detwinned crystals, respectively. (b) The mechanical device used to detwin single crystals in situ.
The crystal was glued between two copper prongs (similar to a tuning fork) with a screw used to carefully adjust
the pressure parallel to one [1 1 0] direction. (c) Crystallographic and magnetic structure of SrFe2As2. (left)
The schematic view of the crystal structures of SrFe2As2 with the body-centered tetragonal ThCr2Si2-type structure(space group I4/mmm). (right) The schematic top view of the crystal structure and deˆnition of the unit cells forthe high-temperature tetragonal (black line) and the low-temperature orthorhombic (red line) structures. The
lattice parameters are related to each other by atet＝btet, aort～bort～ 2 atet. The directions of iron magnetic
moments are indicated by arrows.

（結晶磁気構造の模式図は Fig. 2(c)を参照）。まず，一軸場合の最大の利点である。（非共鳴型の非弾性 X 線散乱手

加圧用の治具の効果を確認するため，我々は放射光 X 線

法 の 技 術 的詳 細 や 最 近の 進 展 に つ い ては 文 献22) に詳 し回折によるドメイン構造の確認を行った。Fig. 2(a)に，双い。）本研究では，Si(11 11 11)反射（21.747 keV）の入晶単結晶と非双晶単結晶のそれぞれから得られた X 線回射 X 線を用い，約 1.5 meV のエネルギー分解能の条件で折のパターンを示す。非加圧下の SrFe2As2 単結晶で観測

実験を行なった。特に， C4 対称性の破れた構造磁気秩される［1 1 0］方向の回折パターンには，マルチドメイ

序を反映したフォノン分散の変化を捉えるために，( i）

ン構造を反映した明確なブラッグピークの分裂が見られQ ＝( 3, 3, 0 )＋(－ q, q, 0 ），（ ii ） Q ＝( 3, － 3, 0 )＋(－ q,

る。その一方，一軸加圧下の単結晶試料から得られた同一－q, 0）という 2 つの GM 対称方向（［1 1 0］）のスキャ

方向の回折パターンには，ダブルピーク構造は全く観測ンを行なった。 q ＝(－ q, q, 0 ）と q ＝(－ q, － q, 0 ）は還されず，（3 3 0）と（3 3̃ 0）の反射が単一のピークとし

元 Brillouin Zone 中の運動量遷移であり，構造磁気秩序てそれぞれ観測出来ている事が分かる。これは，一軸圧力下においては，前者は反強磁性的スピン配列方向と，後者の印加によって試料がほぼ100非双晶化されている事をは強磁性的スピン配列方向と平行になる（Fig. 3(a), (b)参意味する。

照）。この 2 方向は高温相では等価であるが，構造磁気フォノン分散測定は，著者の一人である A.Q.R.Baron

転移点以下では C4 対称性の破れにより縮退が解け，非等らが SPring
8 に建設した高分解能非弾性 X 線散乱分光器，

価な方向となる。以下，非弾性 X 線散乱手法により得ら

BL35XU20)及び BL43LXU21,22)を用いて行なった。フォノ

れた SrFe2As2 のフォノン分散構造について紹介する。特

ン分散測定は歴史的には非弾性中性子散乱技術によって始に，一軸圧力の印加による非双晶化の効果を見るために，まった実験技術であるが， SPring8 などの所謂，第 3 世

マルチドメイン単結晶から得られた結果と比較しながら議代放射光施設の登場によって， meV 分解能でのフォノン論を進める。

分散測定が X 線を用いても可能となった。特に微小結晶

Fig. 3(c)はマルチドメイン単結晶から得られたフォノンでの測定が可能である点は，非弾性中性子散乱と比較したスペクトルのエネルギー依存性である。 Q ＝( 2.50, 3.50,

放射光 July 2019 Vol.32 No.4 ● 201

Fig. 3

(Color online) (a),(b) Schematics showing the directions in reciprocal space where the IXS scans were measured. (c),(d) IXS spectra for twinned and detwinned crystals at (q＝(－0.5, ±0.5, 0) measured below Ts,N.
Solid lines are ˆts to the data. (e) Comparison of IXS spectra measured on the twinned crystal and a superposition of two IXS spectra measured on the detwinned crystal. (f) IXS spectra measured at twin-free section oftwinned crystal.

0.00）と Q ＝(2.50, －3.50, 0.00）という運動量空間上ので，比較的大きな単一ドメイン領域（約 70 以上が単一

2 点は，構造磁気秩序相においては非等価なゾーン境界

ドメイン配向）を探し出し，その領域でのフォノン測定を上の点となる。しかしながら，フォノン構造にはこれら 2行った。その結果，Fig. 3(f)に示すように，非加圧下の測点間の違いは全く現れていない事が分かる。しかし，一軸定においてもフォノン構造の異方性を観測する事に成功し圧力の印加によって結晶の非双晶化を行うと，その状況はた。よって，Fig. 3(d)に見られる 2 方向間のフォノン構造一変する。Fig. 3(d)に示すように，非双晶化されたシングの変化は，一軸圧力の印加によって生じた外因的なものでルドメイン単結晶から得られたスペクトルには，フォノン

はなく，構造磁気秩序相における内因的なフォノン構造のエネルギーや散乱強度に顕著な異方性が現れる事が分かの異方性を反映したものであると結論される。マルチドメ

る。このようなフォノン構造の異方性の存在は，過去の鉄イン試料から比較的大きな単一ドメイン領域を探し出すの系超伝導体のフォノン研究16,17)では指摘されなかった新しは一般的には難しく，また時間を要する作業であるため，

い結果である。それでは何故，マルチドメイン単結晶を用

効率性の観点からは一軸圧印加による非双晶化を試みる事

いた過去の測定では，フォノン構造の異方性の検出に至らが望ましい。以下に示すデータは全て一軸圧力の印加によなかったのであろうか

って非双晶化した単結晶の測定から得られたものである。

その疑問に答えるため， Fig. 3(e)に示すように，単一ドメイン単結晶から得られた非等

Fig. 4 に，構造磁気相転移温度（ Ts, N ）前後に見られ価な 2 方向のフォノンスペクトルの平均化を行ってみるフォノン分散の変化を示す。結晶が C4 対称性に従うる。すると，この平均化操作によって，マルチドメイン単

Ts, N 以 上 の 温 度 域 に お い て は ， 赤  青 で 示 す 2 つ の結晶から得られたスペクトルがほぼ完全に再現される事が［ 1 1 0 ］方向は等価な方向となるため，フォノン構造に分かる。これは，非等価な 2 方向間のフォノンエネル

異方性は見られない（ Fig. 4 ( a ））。しかし，結晶磁気構

ギーの差をモード分裂としてマルチドメイン単結晶の測定

造が C4 対称性を破る Ts, N 以下の温度域においては，2 つから検出する事は，実験分解能の範囲内では不可能であるの［1 1 0］方向の縮退が解けるため，フォノン構造に顕ことを意味する。そのため，構造磁気秩序相でのフォノ

著な異方性が出現する（ Fig. 4 ( b ））。構造転移による結晶ン構造の異方性を調べる場合，一軸圧力の印加など，何ら構造の異方性（（a－b)/(a＋b））が高々0.5程度である事

かの方法で試料を非双晶化する事が不可欠であると言えを考慮すると， Ts, N 以下で現れるフォノン異方性が， C4る。その一方，一軸圧力という外場中での測定を行う以対称性を破る斜方晶への構造転移に起因するとは考え難

上，その影響でフォノン構造そのものが影響を受けてしまい。実際，過去の DFT 計算から指摘されたように，斜方うという可能性も否定は出来ない。そこで我々は，非圧力晶構造のみに由来する［1 1 0］方向間のフォノンエネル

下のマルチドメイン単結晶を放射光 X 線で走査する事

ギーの違いを検出することは，たとえ非双晶化結晶で実験

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トピックス ■ 非弾性 X 線散乱で見る鉄系超伝導体の格子ダイナミクスと磁性の関係

Fig. 4(Color online) (a),(b) Temperature dependence of IXS
spectra of detwinned SrFe2As2 at Q＝(3－q, 3＋q, 0) (red)and Q＝(3－q, －3－q, 0) (blue) corresponding to the twoGM directions.

Fig. 5を行ったとしても，実験分解能の範囲では困難である17) 。よって，観測されたフォノン分散の分裂異方性は，（斜方晶構造ではなく）むしろ C4 対称性を破る磁気構造に起因すると考えるのが自然である。

4. 第一原理計算との比較
磁気秩序相のフォノン分散(Color online) (a)(c) Comparison of the measured dispersion for detwinned SrFe2As2 and various DFT calculations at Q＝(3－q, ±(3＋q), 0). In (a) magnetic and (b)rescaled magnetic calculations, there are two inequivalent G
M directions pointing along the AFM and the FM ordereddirections, shown in red and blue, respectively. Lines
represent calculated phonon dispersions weighted by the
structure factor, whereas the data points represent experimental phonon energies. (d)(g) Comparison of themeasured mode splitting for detwinned SrFe2As2 and DFT
calculations at Q＝(3－q, ±(3＋q), 0).

それでは鉄系超伝導体に特有のストライプ型の磁気秩序の出現によって，実際にフォノン分散構造に変調が現れるる。各モードのエネルギー値や 2 つの［1 1 0］方向間の磁気構造とフォノン分散との関係を理解

フォノン分散の分裂（異方性）の特徴が DFT 計算によっするために，実験結果と DFT 計算との比較を行う。磁性て再現されている事が分かる。計算自体は正方晶の結晶構のであろうか

の効果に注目した議論を行うため，結晶構造としては正方造を想定して行われているが， C4 対称性を破るストライ

晶 I4/ mmm を想定する。交換相関汎関数としては一般化

プ型の磁気秩序の存在によって，スピンの配列が異なる 2勾配近似（Generalized Gradient Approximation, GGA）

つの［1 1 0］方向間のフォノン分散の縮退が解かれ分散を採用した。これらの計算は第一原理計算プログラムパッ

構造に異方性が生じるという点は非常に興味深い。フォノ

ケージである Vienna

Package

ン分散対称性を低下させるこのような機構は，結晶構造の(VASP)2325)を用いた行われたものである。フォノン計算

対称性の低下を必要とはせず，むしろ磁気構造の対称性がAb

initioSimulationには，結晶中の原子間相互作用を記述する原子間力定数

重要な要素となる。この結果は，過去のフォノン研究では（Interatomic Force Constant, IFC）の評価が不可欠であ

ほとんど議論されることがなかったスピンフォノン結合

り，本稿で示すフォノン計算結果は直接法26) によって得の新しい側面であり，他の類似物質系での今後の研究が期られたものである。Fig. 5(a)は，Ts, N 以下の温度域で観測待される。

された GM 対称方向のフォノン分散と，ストライプ型のその一方，実験結果と計算結果との間には不一致も存在

磁気秩序を想定した DFT フォノン計算との比較図であする。それは， DFT 計算は各モードの分裂の大きさを過放射光 July 2019 Vol.32 No.4 ● 203大評価している点である。例えば，Fig. 5(a)のモード 3 に

ド 2（ Fig. 5(e））については，実験結果の再現には至らな

着目すると，ゾーン境界（q＝0.5）において実験結果が示かった。これは，DFT 計算や IFC の修正では捉えきれてす分裂幅は約 1 meV であるが， DFT 計算では 3 meV 以

いない他の要素の重要性を示唆するものかもしれないが，上の分裂を予測する。このように，観測されたフォノン分

その詳細は現段階では不明である。とはいえ，式(1)は非散異方性は磁気秩序下の DFT 計算により概ね再現される

常に単縦なモデルでありながら，非弾性 X 線散乱から得ものの，若干の不一致が残る。そこで，実験とシミュレー

られた磁気秩序相のフォノン構造を極めて精度良く再現すション結果とのより良い一致を得るために，第一原理計算るという点は特筆すべきものである。

から得られたフォノン計算結果への修正を考える。最も一

ここで， Fig. 5 ( b )に示すように， DFT 計算の予想の僅般性の高い方法は，IFC パラメータの値を実験結果のフィか 35 しか反強磁性秩序に起因するフォノン分散異方性

ッティングから決定する事である。例えば， DFT フォノが現れていない理由を考察したい。まず，フォノン分散異ン計算から得られた IFC 行列を初期値として採用する事

方性は磁気秩序に起因する IFC 異方性を反映する式(1)ので，実験データに対するフィッティングによって IFC を

第 2 項 lqCda,d′b により決定される。そのため，磁気秩序相最適化する方法が提案されている22) 。本研究では対称性におけるフォノン分散異方性が DFT 計算に比べて抑制さに着目したシンプルな方法を用いることで，IFC 行列の最れているという事実は，実際の磁気秩序の強さが DFT と適化を試みる。まず，非等価な［1 1 0］方向のフォノン比較して大きく抑制されている事を意味する。鉄系超伝導

異方性を生む IFC を抽出するために，磁気秩序相におけ体の発見当初から， DFT 計算から得られた磁気モーメン

2

る IFC 行列を qda,d′b ＝ qCda4,d′b ＋ qCda2,d′b と分解する。 qCda4,d′b はトの大きさが実験と比較して 2 倍以上も過大評価されてC4 対称性に従う成分，qCda2,d′b はストライプ型の磁気構造をしまう事が知られており，その起源に関しては様々な議論

は原子のイン
反映した C2 対称性に従う成分を表す。 d,d ′がなされてきた5) 。通常の DFT 計算では電子相関が過小

デ ッ ク ス ， a, b は x , y, z 成 分 を 表 す 。 4 回 対 称 性 成 分

評価されることから，磁気秩序が過大に評価される傾向は

qCda4,d′b は，磁気秩序相の DFT 計算から得られた IFC を出

稀なことである。今回のフォノン測定結果との比較で明ら発点として，結晶学的に等価な成分を平均化することによかになった， DFT 計算によるモード分裂幅の過大評価傾って得られる。次に，実数 l （0＜ l＜ 1）を用いて，有効

向は， DFT による磁気モーメント過大評価傾向と密接に的な IFC 行列を下のように再定義する。

リンクしていると言える。こういった実験理論間の不一致は，常磁性相に存在するスピン揺らぎのほんの僅かな部

C4
C2
qeŠ
da,d′
b ＝ q da , d′b＋lqda,d′b(1)

分し か秩 序モ ーメン トの 獲得に 至って いな い状況 を，
DFT の範疇では正確に取り扱われていない事を意味す

C2 対称性成分に対する繰り込み因子である l を数値的にる27) 。しかし近年，動的平均場近似によって多体効果を最適化を行うことで， DFT で過大評価された磁気異方性

考慮した強相関物質の電子状態計算法，所謂， DFT ＋成分の補正が可能となる。そこで我々は，逆格子空間内にDMFT が急速な発展を見せ，鉄系超伝導体の電子状態やおける実験と計算の誤差の二乗の和，

磁気モーメントの計算を劇的に改善しつつある27,28) 。今後，こういった計算手法の発達によって，今回紹介したよ

expt. 2(vcalc.
q,i －vq,i )
x2＝∑
s2
q,i

(2)

うな現象論的な取り扱いではなく，純粋な「第一原理」計算として鉄系超伝導体の格子ダイナミクスを取り扱える日も近いかもしれない。

を最小二乗法により最小化する事で l の値を決定した。
expt.
vcalc.
q,i , vq,i はそれぞれ，同一の q 位置上における i 番目のフォノン周波数の計算値と実測値である。フォノンの振動数は， IFC 行列から構築される Dynamical 行列の固有5. 常磁性相のフォノン分散：スピン揺らぎとの関係

値問題を解く事で得られる。式(2)の数値最適化から算出

磁気秩序が存在する場合，スピンの配列に依存してフォされた l の値は 0.35 ± 0.05 である。（ l ＝ 1 は元々の DFT

ノン構造に違いが生じるという事を明らかにした。それで計算の結果に対応する。）

は，静的磁気秩序の存在しない常磁性相のフォノン分散

このような解析により得られた l の値を用いて再計算

は，非磁性相の DFT 計算で再現されるのであろうか

した［1 1 0］方向のフォノン分散が Fig. 5(b)である。各

その疑問に答えるため，T＞Ts,N，つまり常磁性相のフォモード分裂幅の大きさが劇的に改善された事がわかる。

ノン構造に注目したい。Fig. 5(c)に，T＝210 K（＞Ts,N）IFC の修正に伴う変化をより詳しく見るため， Fig. 5 ( d )で得られた実験データと非磁性相の DFT フォノン計算結(g)に各モードの分裂幅の運動量依存性をプロットした。

果（灰色実線）をプロットした。この図を見ると，非磁性

IFC の C2 対称性成分の再スケーリングで，各モードの実相の DFT 計算は 30 meV 以上のフォノン分散データを全験結果との整合性が大きく向上している事が分かる。モー

く再現出来ていない事が分かる。常磁性のフォノン分散と204 ● 放射光 July 2019 Vol.32 No.4

トピックス ■ 非弾性 X 線散乱で見る鉄系超伝導体の格子ダイナミクスと磁性の関係

DFT 計算との不一致は，反強磁性磁気秩序相のフォノン

う，いわば格子の動的構造にもスピンの静的動的側面が分散が DFT 計算によって精度良く再現される点と極めて反映されるという点は，過去の研究では議論されることの対照的である。ここで注目すべき点は以下の 2 点であなかった磁気弾性結合の新しい側面だと言える。

る。まず 1 点目は，磁気秩序の消失に伴うモード分裂の消失という特徴的な変化が T ＞ Ts,N で現れるものの，フォノン分散の大まかなエネルギー位置自体は磁気転移温度

6. おわりに前後で大きな変化を見せないという点である。これは，常

本稿では，典型的な鉄系超伝導体の母物質である SrFe2

磁性相のフォノン分散構造は基本的には磁気秩序相のそれ

As2 の磁気転移前後におけるフォノン分散測定及び第一原と似たものである事を意味する。
（逆にこれが原因となり，理計算との比較から，これまでのマルチドメイン単結晶の測定では磁気秩序のフ
ォノンへの影響を観測出来ていなかった。） 2 点目は，実1.

験結果とは対照的に， DFT フォノン計算は磁気秩序の有在によって，［ 1 1 0 ］方向のフォノン分散の縮退

無によってエネルギー値に劇的な変化を示すという点である。これら 2 点から予想される可能性は，磁気秩序が消C4 対称性を破るストライプ型の反強磁性秩序の存が解かれ，モード分裂が出現する。
2.

磁気秩序が消失した常磁性相であっても，スピン揺失した常磁性相であっても，磁性のフォノンへの影響が継らぎの寄与として磁性のフォノンへの影響は生き残続しているというものである。実は鉄系超伝導体においてる。

は，磁気秩序が存在しないドープ温度領域においても顕著な反強磁性スピン揺らぎが存在する事が非弾性中性子散という 2 点を指摘した。これらの結果は，磁気秩序や磁乱実験で観測されている29) 。この事実は，鉄系超伝導体

気揺らぎといった磁性の静的動的側面を考量することの常磁性相を単純な非磁性相と捉えるべきではなく，スピが，鉄系超伝導体の格子ダイナミクスの理解には不可欠でン揺らぎの寄与を考慮した議論が不可欠である事を意味すあるという事を示したものである。超伝導研究において，る。しかしながら，スピン揺らぎ等の動的磁性の側面を「スピンフォノン結合」というフレーズは多くの場面でDFT の範疇で捉える事は一般には困難である。本稿では目にするものであるが，それを明確な形で観測に成功した

簡易的な方法を用いることで鉄系超伝導体の常磁性相のフという例は意外と少ない。今回観測に成功したスピンフ

ォノン分散のモデル化を試みたい。まず，スピン揺らぎにォノン結合は鉄系超伝導体に限ったものではなく，他物質起因する速い時間スケールでの力定数の揺らぎは，実質的群においても同様の効果の観測が期待される。今後，放射には磁気秩序下で観測される異方的フォノン構造の平均と

光 X 線や中性子散乱による精密なフォノン分散測定や第見なせるという点に着目する（文献12)参照）。このような一原理計算手法が更に発展し，非従来型超伝導体等の強相視点に立つと，磁気秩序相の IFC の平均構造を反映した

関電子系のフォノン物性の新たな側面が解明される事を期

qCda4 ,d′b を用いる事で，スピン揺らぎの影響を受けた常磁性

待しつつ本稿を終える。

相のフォノン分散のモデル化が可能となる。（これは，式( 1)で l ＝ 0 とすることに対応する。） Fig. 5 ( c)の緑色の実

謝辞

線が，得られたフォノン分散曲線に対応する。常磁性相の本研究は著者の他，中島正道助教（大阪大学），宮坂茂

フォノン構造が非常に良く再現されている事が分かる。注樹准教授（大阪大学），小林達也博士（大阪大学，現，東意したい点は，ここで行った常磁性相のフォノンのモデル

芝），内山裕士博士（ JASRI），石川大介博士（ JASRI），

化は，基本的には磁気秩序相における DFT フォノン計算

筒井智嗣博士（JASRI），中村博樹博士（原子力機構），町に基づくという点である。常磁性相で観測されるフォノン

田昌彦博士（原子力機構）各氏との共同研究に基づく成果

分散が，非磁性相における DFT 計算よりもむしろ磁性をである。この紙面を借りて感謝を申し上げたい。SPring

考慮した DFT 計算で良く再現されるという点は，スピン8での非弾性X線散乱実験は共同利用実験課題

揺らぎの寄与がフォノン構造に現れているという事を強く（2013A1467, 2013B1361, 2014A1207, 2014B1760，およ示唆するものである。

び2015A1813）として行なったものである。

鉄系超伝導体の発見当初から，第一原理計算による構造

参考文献

最適化を行うと砒素位置が他の結晶格子パラメータと比べて大きく乖離する事が知られている。その傾向は磁気秩序を考慮することによって大きく改善されることから，鉄系超伝導体における磁気弾性結合の重要性を示唆する結果と考えられてきた5,7) 。非弾性 X 線散乱実験と DFT 計算との比較によって明らかとなった鉄系超伝導体のフォノンと磁性の関係もこれと根は同じではあるが，フォノンとい1)

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トピックス ■ 非弾性 X 線散乱で見る鉄系超伝導体の格子ダイナミクスと磁性の関係

著者紹介
村井直樹

田島節子

日本原子力研究開発機構 原子力科学研究
部門 J
PARC センター
博士研究員
Email: naoki.murai＠jparc.jp
専門固体物理学，特に非従来型超伝導体のスピン格子の動的構造の研究［略歴］
2016 年 3 月，大阪大学大学院理学研究科
博士課程修了，博士（理学）。
2016年 4 月より現職。

大阪大学理学研究科 教授
Email: tajima＠phys.sci.osakau.ac.jp
専門固体物理学［略歴］
1977年東京大学工学部卒，197779年日本
電気株式会社， 1979 80 年ドイツ Karlsruhe 大学研究生，198185年東京大学工学部
技術補佐員， 1985 89年同助手を経て講師， 19892004年(財)国際超電導産業技術
研究センター超電導工学研究所第 3 研究室長代理を経て材料物性研究部長，
2004 年 10 月より大阪大学理学研究科教授

福田竜生
日本原子力研究開発機構 原子力科学研究
部門 原子力科学研究所
物質科学研究センター 研究副主幹
Email: fukuda＠spring8.or.jp
専門固体物理学［略歴］
1998 年 4 月，東北大学大学院理学研究科
博士課程修了，博士（理学）。
1999 年 4 月より日本原子力研究所（現 日本原子力研究開発機構）博士研究員/研究員。2012年 7 月より現職。

Alfred Q. R. Baron
理化学研究所 放射光科学研究センター物
質ダイナミクス研究グループ グループディレクターEmail: baron＠spring8.or.jp
専門固体物理学 X 線装置，新計測手法
の研究開発
［略歴］
ス タ ン フ ォ ー ド 大 学 に て Ph.D. 取 得（Department of Applied Physics放射光を用いた核共鳴散乱及び装置開発）。欧州
シンクロトロン放射光施設（ ESRF ）を経て， SPring 8 にて 2 台の高分解能非弾性X 線 散 乱 ビ ー ム ラ イ ン （ BL35XU 及 び
BL43LXU ）の建設運営を主導する。現
在，理研放射光科学研究センターにて独立研究室を運営し，非弾性 X 線散乱手法を用いた物質ダイナミクスの研究に従事する。装置開発や新計測手法の開発を通して，非弾性 X 線散乱技術の更なる向上を目指している。

放射光 July 2019 Vol.32 No.4 ● 207

EŠect of magnetism on lattice dynamics in ironbased superconductors as seen via high-resolution inelastic X-ray scattering
Naoki MURAI,1 Tatsuo FUKUDA,2 Setsuko TAJIMA3 and Alfred Q. R. BARON4
1Materials and Life Science Division, J-PARC Center, Japan Atomic Energy Agency, Tokai, Ibaraki 319-1195,Japan
2Materials Sciences Research Center, Japan Atomic Energy Agency (SPring-8/JAEA), Sayo, Hyogo, 679
5148, Japan
3Department of Physics, Osaka University, 1
1 Machikaneyama-cho, Toyonaka,Osaka 5600043, Japan
4Materials Dynamics Laboratory, RIKEN SPring-8 Center, 1
11 Kouto, Sayo, Hyogo 6795148, Japan

Abstract

Phonon spectra of detwinned SrFe2As2 crystals, as measured by high-resolution inelastic x-ray
scattering, show clear anisotropy accompanying the magnetostructural transition. We model themode splitting using magnetic DFT calculations, including a phenomenological reduction in forceconstant anisotropy that can be attributed to magnetic ‰uctuations. This serves as a starting point
for a general model of phonons in this material applicable to both the antiferromagnetically ordered phase and the paramagnetic phase. The implications of these results will be discussed in relation to the underlying magnetic state of iron-based superconductors.

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