私が教科書執筆で心がけたこと
事例1：大阪工業大学（数学）
事例2：武庫川女子大学（物理・宇宙物理）
事例3：西宮市生涯教育（物理）大阪工大 情報科学部
真貝寿明

www.oit.ac.jp/is/~shinkai/

2016年7月30日「数理教育の教材開発に関する討論会」@摂南大

1

自己紹介

大阪工大 情報科学部
真貝寿明
www.oit.ac.jp/is/~shinkai/

専門：一般相対性理論（ブラックホール，ワームホール，高次元時空，インフレーション宇宙，重力波，数値解析方法論）
1995 早稲田大，学位取る
早稲田(助手)，Washington U. (PD), Penn State U. (海外学振),理研(基礎特研)，稲盛財団
2006 大阪工大

2大阪工業大私立大，偏差値50前後
工学部・情報科学部・知的財産学部・＋ロボティクス&デザイン工学部(2017設置予定)
学生数 total 7000，2キャンパス（+1キャンパス，2017）大阪工業大情報科学部
4学科（100人x4）

3最近よく耳にする教育用語「アクティブ・ラーニング」
座学で終わらせない．手を動かして学ばせよう．議論させよう．

「反転授業」
しっかり予習させて，授業ではその確認を主としよう．

「ICT教育」

Information and Communication Technology

オンライン教育と対面教育を融合させよう．

「教師+コーディネーター+ファシリテーター」
授業を上手く仕切るスキルを身につけよ．

教科書の役割？？
4

事例1：大阪工業大学（数学）
私の担当授業「微積分学I」 （1年生前期）3クラス 約200名「微分方程式」（1年生後期）2クラス 約120名「確率統計」 （3年生前期）2クラス 約180名「情報ゼミナール」「卒業研究」「情報科学特論」．．．

多様な入試形態で，入学時の学力がバラバラ
公募制推薦入試（◯◯方式，◯◯方式），指定校推薦，AO入試
一般入試（前期◯日程，後期），センター試験（◯◯型，◯◯型）

ノートを取り慣れていない
そもそも勉強することに慣れていない．壁を感じている．
先の展望が見えないので「勉強はつらいもの」と思う
5

事例1：大阪工業大学（数学）
私の担当授業「微積分学I」 （1年生前期）3クラス 約200名「微分方程式」（1年生後期）2クラス 約120名「確率統計」 （3年生前期）2クラス 約180名「情報ゼミナール」「卒業研究」「情報科学特論」．．．

多様な入試形態で，入学時の学力がバラバラ
公募制推薦入試（◯◯方式，◯◯方式），指定校推薦，AO入試
一般入試（前期◯日程，後期），センター試験（◯◯型，◯◯型）

ノートを取り慣れていない
そもそも勉強することに慣れていない．壁を感じている．
先の展望が見えないので「勉強はつらいもの」と思う
6

事例1：大阪工業大学（数学）
多様な入試形態で，入学時の学力がバラバラ
高校の内容を含んだ教材が必要
ついていけない学生を早期に選別してリメディアル教育へ誘導

ノートを取り慣れていない「中間テストは手書きノート参照可」

そもそも勉強することに慣れていない．壁を感じている．
先の展望が見えないので「勉強はつらいもの」と思う「いま習ったことが，どこで役に立つのか」「内容のレベルを明記．飛ばして良いところを明記．」
7

事例1：大阪工業大学・情報科学部（数学）
4月

新入生テスト・クラス分け・イエローカード発行「微積分学I」「基礎力向上講座」
4月のテスト結果等により，「受講推奨カード」が発行されます

2
定期試験

2修了証発行

単位認定
不合格の場合修了証発行

前期の成績により，「受講推奨カード」が発行されます

後期の月曜木曜は同じ内容です．

2
定期試験

修了証発行

単位認定

修了証発行

再履修クラスの単位認定には，基礎力向上講座の修了証が1枚以上必要．
18

とにかく，見通しが良い教科書を書く「いま説明したことが，どこでどう使われるのか」

全体構成図を描く
9

とにかく，見通しが良い教科書を書く「いま説明したことが，どこでどう使われるのか」

全体構成図を描く「つまずいたら，ここへ戻れ」

10

高校の復習事項を含む「第0章：準備」

指数関数の説明にムーアの法則
対数関数の説明に計算尺11なぜこの計算が必要になるのか
三角関数の積の積分は，フーリエ級数解析へ

12レベル表示で，個人に合わせる
レベル0からレベル3．ときには「趣味のページ」

13

微積の応用例としてケプラーの3法則「趣味のページ」→「ゼミのページ」

14

微分方程式の応用例として電気回路問題「第0章：準備」

見開きで理解する

15

微分方程式の応用例
興味を持ってもらえる題材を並べる

16

教える側にとっても「使えるネタ」を「RungeーKutta法」「Mathematica」

17

学生に安心感を与える

18

見通しをよくするための「ガイド」

19見通しをよくするための「ガイド」

目的別のインデックスをつくる

20

興味を持たせる具体例

21

教科書ご採用校（共立出版調べ

2015/8）北海道教育大，東北大，山梨大学，杏林大学，東京工科大学，工学院大学ほか
宇都宮大，電気通信大学，上智大学，日本大，工学院大，近畿大，富山県立大学，愛媛大，福岡工業大，岡山県立大，岡山理科大，宮崎大，津山工専，津田塾大，仙台高専ほか

東京工業大，関西学院大，青山学院大学，近畿大，豊橋技術科学大，千葉商科大ほか
22

事例2：武庫川女子大学（物理・宇宙物理）
私の担当授業（共通教育科目，全学科・全学年）「生活の中の物理学」
1クラス
50名「最先端物理学が描く宇宙」1クラス 100名

文系・理系（建築/薬）混合で，学力も興味も広範囲

フィードバックは「ミニッツペーパー」で得られるわからないことを「自分の勉強不足」と考えてくれる理系的な話の展開に慣れていない
計算はまったくダメ23

事例2：武庫川女子大学（物理）
文系向けの大学教養レベルの教科書がない．．．
一般向けのトピック仕立ての雑学本はたくさんある
体系立てて教えるのに適した本が見当たらない実験もしたい．
少しだけ式も提示したい．
こんな計算もできるよ，と示したい．
資料集としても使いたい．．．．
問題も欲しい．
研究課題も欲しい．
24

事例2：武庫川女子大学（物理）
文系向けの大学教養レベルの教科書がない．．．
一般向けのトピック仕立ての雑学本はたくさんある
体系立てて教えるのに適した本が見当たらない実験もしたい．
少しだけ式も提示したい．
こんな計算もできるよ，と示したい．
資料集としても使いたい．．．．
問題も欲しい．
研究課題も欲しい．
森北出版，2015年9月刊 25

興味を持たせる具体例
角運動量保存則と猫の落下問題

26

興味を持たせる具体例
コリオリ力と天気予報コリオリ力と風呂の栓

27歴史的な背景にも触れる
最速降下線の懸賞問題

漱石と寺田寅彦

28

ペットボトルで雲

冷蔵庫の乾燥

天気予報とXX指数29

朝焼け，夕焼け，赤い月

皆既月食とコロンブス

偏光と立体メガネ30

事例2：武庫川女子大学（物理）力学，流体，熱，波（水，音，光），電磁気学，放射線レポート2回と定期試験（何でも参照可）で成績評価＊講義内容を発展させて考えたこと調べたことを説明せよ＊寺田寅彦のエッセイを読み，自分で考えたことを報告せよ＊ニセ科学の題材を調べ，騙されないためには何が必要か．

事例2：武庫川女子大学（宇宙物理）
宇宙の大規模構造，ケプラー・ニュートンからアインシュタインへ
相対性理論，量子力学，膨張宇宙論，現代の宇宙物理学

レポート2回と定期試験（何でも参照可）で成績評価＊自分で問題をつくり，解答例を示せ．
＊地球外知的生命体はいるか，地球外生命体はいるか，考えよ＊朝永「光子の裁判」をまとめ，不確定性原理を解説せよ．
http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/mukogawa/31

事例3：西宮市生涯教育（物理）「日常は物理で満ちている 〜こんなところに自然法則〜」
2015年度宮水学園マスター講座 前期
1クラス 40名（市内在住の60歳以上の方限定）

http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/nishinomiya/32

事例3：西宮市生涯教育（物理）「日常は物理で満ちている 〜こんなところに自然法則〜」
2015年度宮水学園マスター講座 前期xxx
1クラス 40名（市内在住の60歳以上の方限定）
60名

たいへん熱心．
（席が前から埋まる．
10分前に全員揃う．）
質問も多数．
（ただし講義内容とは無関係）
テキストをきちんと読んでくれる．

http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/nishinomiya/33

事例X：西宮市生涯教育（宇宙物理）「宇宙はここまで理解された 〜宇宙物理学入門〜」
2016年度西宮市生涯学習ラジオ講座（全10回，FMさくら）

http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/nishinomiya/radio.html

34

回

宇宙はここまで理解できた－宇宙物理学入門－☞講師

真貝 寿明（しんかいひさあき）先生（大阪工業大学情報科学部教授）☞募集対象

どなたでも受講できます。

☞講座内容

巨大な望遠鏡や人工衛星による観測が進み、この20年間で私たちの宇宙に対する理解は大きく進展しました。アインシュタインが一般相対性理論を提唱して100年が経ち、本年2月には予言されていた重力波がようやく観測されて、初めてブラックホールの存在も確かめられました。
本講座では、歴史的な経緯も含めて、宇宙がどこまでわかってきたのか、その概略をお話しします。

（講師より）☞学習方法(1)開講前（５月下旬）に送付される専用テキストで予習の上、①さくらＦＭ（78.7MHz）の放送を聴く（裏面放送日程参照）。
放送が入りにくい地域の方、開講後に申し込まれた方は、②事務局が貸し出す録音カセットテープを聴く。または、③インターネット上の音声配信を聴く。
※録音カセットテープをご希望の方は、下記問合せ先までご連絡ください。
(2)講義の感想等を、テキストに同封のはがきで事務局にお送りください。
7回以上提出された方には、修了証書をお送りいたします。

☞受 講 料

3,000円（テキスト料・郵送料・スクーリング講座参加料を含みます）
お申込み受付後、納付書をお送りいたします。
指定の金融機関でご納付ください。

☞申(1)期間：平成29年3月下旬まで、随時受付いたします。
(2)方法：電話、郵便、またはインターネット（市ホームページ、または下部のQRコードから）でお申込みください。
お申込には裏面下段①～⑥の項目が必要です。

込放
送日
程テ

―問合せ・申込み先―【本放送日】
日曜
8:30～9:00

20:30～21:00

湯川博士の業績と日本の宇宙物理学

6/5

6/7

２

宇宙の大規模構造

7/3

7/5

３

宇宙の理解(1)ケプラーからニュートンへ

8/7

8/9

４

宇宙の理解(2)アインシュタイン

9/4

9/6

講師のお話を直接聴ける教室講座です5

トピック(1)超新星爆発

10/2

10/4

6

トピック(2)ブラックホールと重力波

11/6

11/8７トピック(3)膨張宇宙の発見とインフレーション宇宙

12/4

12/6

8

トピック(4)ダークマターとダークエネルギー

1/8

1/10

9

トピック(5)第2の地球はあるのか

2/5

2/710

受講者の質問に答えて

3/5

3/7ひさあき）氏
大阪工業大学 情報科学部 情報システム学科 教授、武庫川女子大学 非常勤講師、理化学研究所 客員研究員。
主な研究分野は一般相対性理論・宇宙論。研究者としては湯川秀樹博士の曾孫弟子にあたる。最近の研究は、高次元ワームホール、修正重力理論のダイナミクスなど。
平成27年度は、西宮市宮水学園マスター講座「日常は物理で満ちている」を担当した。一般向けでは、ボランティア団体『てんもんぶ』の組織員として、天体観望会やプラネタリウム解説などを行っている。
【著書】▶『日常の「なぜ」に答える物理学』（森北出版）▶『ブラックホール･膨張宇宙･重力波
一般相対性理論の100年と展開』（光文社新書）▶『図解雑学 タイムマシンと時空の科学』（ナツメ社）▶大学での数学教科書『徹底攻略』シリーズ（共立出版）
雑誌『ニュートン』『子供の科学』などへの編集協力も多数。

真貝 寿明（しんかい受
講者
特典☞読んで書き込んでよくわかる！

ラジオ講座専用テキストをお送りいたします。

③郵便番号（QRコードは(株)デンソーウェーブの登録商標です）

講師紹介☞繰り返し聴いてよくわかる！

講座期間中、放送済みの講義はインターネット上で何度でもお聴きいただけます。
（受講者専用のパスワードが必要です）☞講師に聞いてよくわかる！

講師のお話を直接聴ける「スクーリング」を受講できます（質疑応答実施予定）。また、受講者用はがきでご提出いただいた主な質問に対し、10回目の放送で講師が回答します。
電話、郵便、またはインターネットでお申込み下さい（下記6点が必要項目です）。
この用紙を切り取って郵送していただいても結構です。

①氏名(ふりがな)
申込フォームへのQRコード【再放送日】
火曜

スクーリング講座「相対性理論入門」【日時】9/25（日）14:00～16:00【会場】西宮市大学交流センター大講義室（西宮市北口町 ACTA西宮東館6階）②年齢―歳④住所⑤電話番号⑥当講座を知ったきっかけ

http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/nishinomiya/（画像出典） CALTECH / MIT / LIGO LABORATORY / REUTERS / AFLO

マ

１

受講申込用紙

〒662-0911 西宮市池田町11-1 フレンテ西宮4階
西宮市生涯学習推進課 ラジオ講座担当【TEL】0798-35-5166 【E-mail】vo_daishou@nishi.or.jp【市HP】「楽しむ・学ぶ」→「生涯学習」→「生涯学習ラジオ講座」

ー

市政ニュース・市HP・チラシ・宮水学園・その他（（該当するものに○印をお願いします））

35

【2. 宇宙の大規模構造】

2✓2.1. 太陽系

放送日

平成 28 年 7 月 3 日 (日)テーマ

宇宙の大規模構造

再放送日【2. 宇宙の大規模構造】

2.1. 太陽系

平成 28 年 7 月 5 日 (火)太陽系から銀河系，そして銀河団へ．大きなスケールで階層構造をもつ宇宙を紹介します．

✏

巨大望遠鏡の建設や人工衛星による観測によって，より遠く・より詳細な・より多角的な観測が進み，日々，新しい事実が報告されています．

✒✑

2.1 太陽系■月

一番身近な天体である月は，直径が地球の約 1/4 で，地球からの距離は約 38 万 km（地球の直径の約 30 倍）にある．地球の大きさを 10cmのボールとすると，月はピンポン球程度の大きさで，地球から 3.8m 先にあることになる（表 2.1 にデータあり）．
月は地球のまわりを 1 ヶ月かけて周回している（正確には地球は太陽

図 2.2: 月探査機「かぐや」のデータから作成された月面図（JAXA が提供しての周りを公転しているので，それとともに動いている）．月は，いつも同いるポスター）

じ面を地球に向けているので，我々は月の裏側を見ることができない．

図 2.1: 月

これは，地球が月を引っ張る力（重力）が月にとって非常に大きく，月が自由に回転できないことが理由である（潮汐力固定という）．

✓宇宙航空研究開発機構 (JAXA) の人工衛星「かぐや」は，2007 年から 1 年半の間，月を周回して詳細な観測を行った．その映像によると，

コラム

コラム 2 (月の裏側に『海』がないのは何故か)

月の裏側は，隕石の落下が多くて，かなり凸凹である．

✏

月の表側（地球側）と裏側では凹凸が大きく異なっている．また，裏側には濃い色の『海』と呼ばれる部分がない．1959 年の旧ソビエト連邦が打ち上げた探査機「ルナ 3 号」の画像以来，「月の裏側高地問題（Lunar Farside Highlands Problem）」と呼ばれている問題である．この謎に対して最近，『月の表側と裏側では，月の形成および進化の過程で地殻の厚みに差ができたため，裏側には『海』が表 2.1: 地球・月・太陽のデータ

地球

月

およその値

詳しい値

赤道半径

6378 km

極半径
質量半径
質量
太陽半径
質量

地球–月平均距離

太陽–地球平均距離存在していないのだ』という研究が発表された．
月の起源として有力とされているのは，巨大衝突説である．地球が形成されて間もないころ，火星地球の何倍かサイズの天体が地球に衝突して破壊され，その破片から月が生まれたとされている．形成されて間も6378.137 km–

ないころの月は地球からの距離が現在の 20 分の 1 から 10 分の 1 ほどだったと考えられている．今回

6357 km6356.752 km–

6.0 × 1024 kg

5.972 × 1024 kg–

1734.15 km

0.27 倍7.3 × 1022 kg

7.347673 × 1022 kg

0.0123 倍

2.0 × 1030 kg

1.9891 × 1030 kg

33 万 3000 倍

384400 km–

1 億 5000 万 km

1 億 4960 万 km–

1734km

70 万 km
38 万 km

696019 km

109 倍の研究は，この状況で，月が地球に向けた方向に潮汐力で固定され，月の表側だけが，2500◦ C 以上と高温だった地球からの放射熱を浴びた，とするモデルを提唱したことである．
月の裏側はゆっくりと冷えていった一方で，表側はどろどろに溶けた状態が続く．アルミニウムとカルシウムは冷たい月の裏側の大気中で凝縮し，それから数千年，数百万年経ち，それらの物質は月のマントル中でケイ酸塩と結合して斜長石を形成した．そして，それが最終的に表面に移動して，地殻が形成されたという．つまり月の裏側の地殻は，より鉱物が多く，より厚くなったのだ，という．
今では月は完全に冷えて，表面下も融解してはいない．だが，月の裏側に天体が衝突すると，厚い地殻に穴を開けることはなく，谷やクレーターや高地が作られるのみになった．一方で，地球の表側では，大量の玄武岩質溶岩が放出され，現在見られるような月の海が形成されたと考えられるという．

✒[A. Roy et al. 2014 Astrophys. J. 788, L42 (2014)]✑36

【6. トピック (2) ブラックホールと重力波】

6.1. ブラックホール【6. トピック (2) ブラックホールと重力波】

6.1. ブラックホール■ブラックホールの発見

星の一生の最後には，大爆発を起こして，中性子星になったり，ブラックホールになる可能性がある．ブラックホールのような無限に大きな重力を持つ天体は，数式の上からは予言されてはいたが，天文学者たちが星の進化のシナリオとして認めるまでには長い年月を要した．1930
年代，若きチャンドラセカールが，相対性理論と量子論を駆使して白色矮星の星の質量に上限があること（つまり大きな質量の星は際限なく潰図 6.6: はくちょう座にある X-1 と呼ばれる強い電波源天体は，ブラックホールであると考えられれていくこと）を導いた際，当時天文学の大御所であったエディントンている．(http://library.thinkquest.org/25715/discovery/binary.htm)

がその結論を嫌って執拗に邪魔をしたエピソードも知られている．

図 6.3:

Subrahmanyan
Chandrasekhar(1910–1995)

現在では，ブラックホールの候補天体は 30 個ほどある．また，最近では我々の銀河の中心（射手座の方向）にも巨大なブラックホールがあると考えられている．銀河中心の星が多数楕円運動していることが分かっており，中心のブラックホールの質量は太陽の 420 万倍と見積もられている．このような巨大ブラックホールは，星が潰れてできるブラックホールとは別のメカニズムでできるはずだが，今でも確実な理論はできておらず，研究が続いている．

✓

図 6.4: 横軸に星の半径、縦軸に星の質量を太陽の質量の何倍かで表した図．燃え尽きた星は、重力によって縮みはじめる。図では右から左へと移動してゆくこ星を中性子星という．それぞれの星として支えられる質量には上限値がある．支巻き込んでいく周囲のガスを激しく光らせるので，天文学的には明るい天体である．

✒コラム

✑

✏

い分野で活躍した伝説的な物理学者であり，ファインマン (RichardFeynman (1918–88))（場の理論）， ソーン (Kip Thorne (1940–))（相対論），エヴェレット (Everett (1930–82))（多世界解釈）らの指シュヴァルツシルトのブラックホール解は，「球対称・静的」で「真導教官だった． ボーア や アインシュタインと交流をもった最後の空」という仮定のもとで得られた解だった．それから 50 年近く経って，生き証人でもあった．

1963 年にカーが回転しているブラックホール解を発見した．静止してホイーラーは，「ブラックホール」の命名者としても知られている．

いるブラックホールよりも，回転しているブラックホールの方が現実的

これ以外にも「ワームホール」や「時空の量子泡 (quantum foam)」，宇宙の初期に量子論が関わってくる「プランク時間」や「プランクに存在していると考えられることから，カー解はその後のブラックホー

図 6.7: John A. Wheeler

長さ」など今では物理学者が誰でも使う言葉も命名している．また， (1911–2008)

ル研究を大きく前進させることになった．

「ブラックホールには 3 本しか毛がない (A BH has no hair)」とか，ブラックホール自身は光を出さないので観測できない．しかし，周囲

ファインマンの経路積分法を「歴史の和 (sum over histories)」と噛のガスや星を強い重力で引き寄せることから，間接的に発見することがにはブラックホールがあると考えられている．

✏

ジョン・アーチボルト・ホイーラーは，核融合・相対論・量子論の広えられないほど大きな星は，そのまま重力崩壊を続けることになる。([2] より)が発見された．放出されるエネルギーから見積もると，この天体の中心ブラックホールはコラム 9 (命名の達人 ホイーラー)とになる。電子の縮退圧で支える星を白色矮星といい，中性子の縮退圧で支えるできる．1964 年には，はくちょう座に，強力な X 線を放つ謎の天体 X-1✄"✓OnePoint✂✁

み砕いて表現し，物理のイメージを分かりやすく伝えることも得意
図 6.5: Roy P. Kerr

(1932–)

だった．ちなみに彼は一般相対性理論を「空間が物質にどう動くかを教え，物質が空間にどう曲がるかを教える理論」と説明している．

✒✑

37

【8. トピック (4) ダークマターとダークエネルギー】8.2. ダークマター：見えていない質量の存在【8. トピック (4) ダークマターとダークエネルギー】8.2. ダークマター：見えていない質量の存在の観測をもとに，銀河どうしが衝突している場所の高温ガスとダークマターの分布を示したものだ．青い部分がダークマター分布である．ダー

8.2 ダークマター：見えていない質量の存在

クマターが銀河と離れずに分布していることや，ダークマター同士もあ■銀河回転速度の問題

1932 年，オランダの電波天文学者のオールトは，我々の銀河系近傍の星の運動を調べていて，銀河面には見えている以上の多くの星（質量）が存在する，と報告した．翌年には，アメリカの天文学者ツビッキーが，かみのけ座銀河団の運動を観測し，固有運動から，見えている星の 400

まりぶつからないことがわかる．
Jan H. Oort
(1900-92)
Fritz Zwicky(1898-1974)

倍もの質量が存在するのではないか，と見積もっている．
このミッシングマス問題 (missing mass) を決定的にしたのは，アメリカのルービン である．彼女は，1970 年に，いくつもの楕円銀河の観測を行い，それぞれの銀河の回転速度から，光っている星の 6 倍以上の物質が存在している，と報告した（図 8.4）．見えていない物質のことをダークマターと呼ぶ．その正体は現在のところ不明であるが，宇宙論を議論するうえで，重要な構成要素となっている．

図 8.5: 〔左〕銀河団のシミュレーション結果に，光の進む様子を描き込んだ図．ダークマ

図 8.3: Vera C.

ターを含んだ銀河によって，光の経路が歪む様子がわかる．

Rubin (1928–)[http://www.cfht.hawaii.edu/News/Lensing/]〔右〕銀河団の衝突による質量分布．ピンク色が高温ガスの分布，青い部分がダークマター

ダークマターの分布を表す．ダークマターが銀河と重なって分布していることがわかる．

(dark matter)[http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2015/10/full/]■ダークマターの検出実験

ダークマターの候補としては，素粒子論と天体物理学からさまざまなものが提案されている．宇宙マイクロ波背景放射が観測されるように宇宙マイクロ波背景放なった宇宙の晴れ上がりの時（宇宙誕生後 38 万年の時）に，運動エネル射の発見 =⇒ §7.2

図 8.4: 〔左〕楕円銀河 Messier 101 (NGC 5457)．〔右〕見えている星の質量ギーが質量エネルギーを上回っていたものを熱い暗黒物質 (HDM)，そのは (B) のグラフ．(B) を説明するためには，ダークマターの存在を仮定するは CDM 優勢の宇宙である．

うではないものを冷たい暗黒物質 (CDM) と呼ぶ．現在の宇宙論の本命から予想される銀河の回転速度は点線の (A) のグラフ．実際に観測されているのが自然である．

しかし，実際にダークマターの正体は何なのかは不明である．以前はニュートリノが有力候補であったが，宇宙観測で得られる結果をニュー

熱 い 暗 黒 物 質 (hotdark matter, HDM)
冷 た い 暗 黒 物 質 (colddark matter, CDM)

トリノでは説明できないことから現在は候補から外されている．現在，多くの研究者は，未知の素粒子を見つけることがダークマターの直接検■重力レンズ効果によるダークマターの検出

最近では，ダークマターによる重力レンズ効果によって遠方の銀河の像が歪められる具合を観測できるようにもなってきた．重力レンズ効果
は，大きな質量の近くを通る光の経路が曲がる現象である．図 8.5〔左〕

重力レンズ効果=⇒ §B.5

出にもつながると考えている．日本では，岐阜県神岡の地下施設に約 1トンの液体キセノン (-100◦ C) を用いた検出器が設置され，ダークマターの直接検出実験が始まっている（XMASS（エックスマス）実験）．

✞☎

るため，光がゆらぐように進むことがわかる．銀河の像のゆがみ方から，..............................................................................
✝講義メモ欄 ✆ダークマターがどこにどの位あるのかを逆算しようとする作戦だ．

..........................................................................................

は，シミュレーションで多数の銀河分布を計算したあと，光の経路を調べたものだ．銀河には見える星以上の質量のダークマターが含まれてい..........................................................................................

図 8.5〔右〕は，ハッブル宇宙望遠鏡と X 線天文衛星「チャンドラ」

38最近よく耳にする教育用語「アクティブ・ラーニング」
座学で終わらせない．手を動かして学ばせよう．議論させよう．

「反転授業」
しっかり予習させて，授業ではその確認を主としよう．

「ICT教育」

Information and Communication Technology

オンライン教育と対面教育を融合させよう．

「教師+コーディネーター+ファシリテーター」
授業を上手く仕切るスキルを身につけよ．
学ぶ者が興味をもつ題材を豊富にすぐわかる＋考えさせる

学習の流れがわかる
電子媒体をどう活かす？
39物理学会誌
新著紹介
2013年5月(webで読めます）
http://www.jps.or.jp/books/newbook/rev_2013.php

40

物理学会誌
新著紹介
2013年5月(webで読めます）
http://www.jps.or.jp/books/newbook/rev_2013.php

41

多人数で取り組む
公文式教材のよう

http://www.physics.umd.edu/perg/

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これからの教科書・・・
学習の流れがわかる

学ぶ者が興味をもつ題材を豊富にすぐわかる＋考えさせる

電子媒体をどう活かす？

一般向け概説書
ギャップを感じる
新たな試み必要

大学生向け教科書
院生向け教科書
天文マニア養成マニュアル
福江純編
恒星社厚生閣，2010

レビュー論文ゼミナール宇宙科学
戎崎俊一，東京大学出版会，1995

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