平成 30 年度

修士論文

MEG II 実験における γ 線検出の時間較正と背景事象削減のための研究開発

Research and Development on Time Calibration and Background
Reduction for γ -ray Detection in MEG II Experiment東京大学大学院理学研究科物理学専攻
素粒子物理国際研究センター
大谷研究室

35-176027

恩田理奈

2019 年 2 月 26 日

概要
MEG II 実験は、µ → eγ 崩壊を世界最高感度で探索、発見することを目的としている。MEG II 実験の前身である MEG 実験よりも一桁上の感度を実現するために、各検出器の分解能の向上や新しい検出器の導入が進められてきた。本研究では γ 線検出時間の較正及びバックグラウンドの削減に関わる研究開発を行った。高い時間分解能を達成するために不可欠な γ 線検出時間の較正用カウンターの研究開発を行い、28 ps という時間分解能のカウンターを開発した。また、γ 線を検出する光センサーの検出時間の較正を行い、50–70 ps という精度で較正した。更に、γ 線バックグラウンドを削減するための輻射崩壊同定用検出器のビーム試験による性能評価、解析手法の開発
や較正方法の改善を行い、15% の探索感度向上を図った。その結果、MC シミュレーションにより予想される γ 線
バックグラウンドの同定性能があることをデータによって確認した。

ii

目次

第1章

序論

1

第 I 部 MEG II 実験2µ → eγ の物理

32.1

標準理論と新物理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2

cLFV 反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.3µ → eγ 探索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

MEG II 実験

63.1

MEG 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

3.2

MEG II 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

第2章

第3章

第4章

液体キセノン γ 線検出器

20

4.1

アップグレード概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

4.2

真空紫外光に感度のある大型 MPPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.3

期待性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

輻射崩壊同定用カウンター

27

5.1

動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

5.2

下流 RDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

5.3

上流 RDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

第 II 部

液体キセノン γ 線検出器時間較正

37

第6章

時間再構成

38

6.1

γ 線再構成アルゴリズムの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

6.2

センサーの検出時間の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

6.3

ヒット時間の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

pre-shower counter の研究開発

42

第5章

第7章

7.1

CEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.2

プロトタイプ試験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3

MEG II 実験における pre-shower counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

43

目次

iii

7.4

実機製作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

7.5

測定時間分解能に含まれる影響の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

7.6

β 線を用いた実機試験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

7.7

γ 線を用いた実機試験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

7.8

位置分解能の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

7.9

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

MPPC 時間オフセット測定

64

第8章

8.1

LED による測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.2

γ 線による時間オフセット測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.3

2 つの測定結果の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

8.4

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

第 III 部

輻射崩壊同定用カウンターの運用と試験

74

第9章

Pilot Run 2017

75

9.1

セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

9.2

データ取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

9.3

データ解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

9.4

性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

9.5

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

第 10 章 Pilot Run 2018

68

82

10.1

セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

10.2

µ ビームの問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

10.3

データ取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

10.4

データ解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

10.5

性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

10.6

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

第 11 章 エネルギー較正の改善

90

11.1

エネルギー較正手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

11.2

フィッティング関数の改善 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

11.3

γ 線源を用いた較正方法との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

11.4

温度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

11.5

温度補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

11.6

バイアス補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

11.7

エネルギー分解能の評価

11.8

エネルギーの非線形性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

11.9

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

目次

第 IV 部

iv

結論

100

第 12 章 結論と今後の展望

101

12.1

結論

12.2

今後の展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

付録

103

A

WaveDREAM の線形性の調査 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

謝辞

106

1

第1章

序論
素粒子物理学とは物質を構成する最小単位である素粒子とそれを支配する法則を探求する学問であり、標準理論と呼ばれる基本的な枠組みによって記述される。標準理論で提唱される素粒子は 17 種類あり、最後の粒子である

Higgs 粒子の発見によって標準理論はひとまずの完成を迎えた。しかし、標準理論は多くの実験結果を精度良く記述する一方で説明のできない現象も残されており、標準理論を超えた新たな理論の必要性が指摘されている。

MEG II 実験は、µ → eγ 崩壊を探索する実験である。µ → eγ 崩壊は標準理論の枠組みにおいては、ニュートリノ振動を考慮しても分岐比が O(10−54 ) であると見積もられており、その観測は不可能である。しかし、標準理論を超えた新たな枠組みでは分岐比が 10−12 − 10−14 程度という観測可能なレベルであることが予言されている。つまり、この事象の発見は新物理の決定的な証拠となるのである。MEG II 実験の前身である MEG 実験は発見には至らなかったものの、分岐比の上限値として 4.2 × 10−13 （90% C.L.）という世界最高精度の測定結果を与え、新物理に強い制限を課した。MEG II 実験ではその１桁上の感度で探索することで µ → eγ 崩壊の発見を目指している。
本研究では、MEG II 実験へのアップグレードに際し、γ 線検出時間の較正及びバックグラウンドの削減に関わる研究開発を行った。本実験において γ 線は液体キセノン γ 線検出器によって検出され、そのエネルギー、位置及び時間が再構成される。その中でも時間の再構成に着目し、液体キセノン γ 線検出器の時間較正に使用するタイミン
グカウンターの研究開発（第 7 章）及び時間再構成に必要な補正項の測定（第 8 章）を行った。これにより、γ 線
検出時間の測定精度の向上を図る。また、γ 線バックグラウンド事象を同定するために新たに導入された輻射崩壊
同定用カウンターについて µ ビームを用いた試験を行い、その性能を評価した（第 9, 10 章）。更に、輻射崩壊同定
用カウンターのエネルギー較正の改善を行った（第 11 章）。これにより、γ 線バックグラウンドを削減し、探索感度を向上させる。

第I部

MEG II 実験

3

第2章µ → eγ の物理
2.1 標準理論と新物理標準理論は現在の素粒子物理学において最も成功した理論である一方で、早くからその限界が指摘されてきた。
例えば、力の統一の未完成である。現代物理学では、本来統一されていた力が時間とともに４つの力に分離したと考えられている。その４つの力のうち電磁気力と弱い力は電弱相互作用として標準理論において統一された。しかし、強い力の統一はまだ成されておらず、重力に至っては標準理論で扱うことすらできない。また、標準理論で説明できるのは宇宙に存在するエネルギーのわずか 5% のみであり、残りの 95% を占める暗黒物質や暗黒エネルギーの正体はわかっていない。その他にも標準理論では説明できない現象がいくつも存在する。
そんな中、標準理論に代わる新たな理論が多く提唱されている。有力な候補の１つとして挙げられるのが、超対称性理論である。超対称性理論によって提唱される超対称性粒子は暗黒物質の候補となるだけでなく、強い力の統一を可能にする。また、重力も統一的に扱う理論として超弦理論というものも考えられている。

2.2 cLFV 反応
標準理論を超える物理の１つに、荷電レプトンフレーバー保存の破れ（charged Lepton Flavor Violation, cLFV）と呼ばれる現象がある。標準理論において、物質を構成する素粒子であるフェルミオンはそれぞれ６種類のクォー
クとレプトンからなる（図 2.1）。そのうちレプトンは更に荷電レプトンと中性レプトン（ニュートリノ）に分けられる。これらの素粒子には３世代のフレーバーが存在し、レプトンフレーバーは保存量であると考えられてきた。
ところが、ニュートリノ振動と呼ばれる中性レプトンフレーバー混合現象の観測により、レプトンフレーバーは保存量ではないことが明らかになった。このことは荷電レプトンのフレーバー混合現象が存在することを示唆しているが、その存在は未だ発見されていない。

2.3 µ → eγ 探索µ → eγ 崩壊は cLFV 事象の１つである。先述の通りこの反応はレプトンフレーバー保存により禁止されているが、ニュートリノ振動の効果を考慮すると図 2.2(a) のような過程を経ることでB(µ → eγ) =

δm2j1
3α
∗
Σj=2,3 Uµj
Uej 2
32π
MW

2

∼ 10−54(2.1)という分岐比で起こりうると計算されている [1]。ただし、α は微細構造定数、U はレプトン混合行列、δm2ij はニュートリノ質量の二乗の差、MW は弱い力を媒介する粒子の質量である。しかし、この分岐比は極めて小さいため、その実験的観測は不可能である。ところが、標準理論を超えた理論によって µ → eγ 崩壊が観測可能な分岐比で

第 2 章 µ → eγ の物理

4

図 2.1

標準理論のフェルミオン

W

µ

µ

e˜R

µ˜R

⌫µ

⌫e

e

˜0

e

(b) 新物理による崩壊過程。重い新粒子の媒介をして(a) 標準理論による崩壊過程。

いる。
図 2.2 µ → eγ 崩壊過程

起きることが予言されている。例えば大統一理論やシーソー機構に超対称性を導入した理論では、図 2.2(b) のように重い新粒子の媒介を仮定することで、その分岐比は 10−12 − 10−14 であると予想されている [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
すなわち、µ → eγ 崩壊の発見は新物理の決定的な証拠であり、その分岐比などの情報は理論への制限を可能にする。
過去数十年に渡って µ → eγ 探索が行われてきた。図 2.3 は他の µ 粒子 cLFV 過程を含めた cLFV 探索実験による分岐比の上限値（90% C.L.）を示している [10]。探索精度は 10−13 という発見し得る領域にまで迫っており、更に高い精度で探索を目指す今後の実験への期待が高まっている。

γ

B(µ+ → e+ γ ) < 4.2 × 10−13
at 90% confidence level (CL), based on the full data-set.
Currently, the upgrade of the experiment, known as the
MEG II experiment, is in preparation aiming for a sensiHistory of CLFV experiments with muons
90% C.L. Limit

第 2 章 µ → eγ の物理

The experimental upper limits established in searching for
cLFV processes with muons, including the µ+ → e+ γ
decay, are shown in Fig. 1 versus the year of the result publication. Historically, the negative results of these experiments
led to the empirical inclusion of lepton flavor conservationin the Standard Model (SM) of elementary particle physics.
During the past 35 years the experimental sensitivity to theµ+ → e+ γ decay has improved by almost three orders ofmagnitude, mainly due to improvements in detector and beamtechnologies. In particular, ‘surface’ muon beams (i.e. beams
of muons originating from stopped π + s decay in the surface
layers of the pion production target) with virtually monochromatic momenta of ∼ 29 MeV/c, offer the highest muon stop
densities obtainable at present in low-mass targets, allowing ultimate resolution in positron momentum and emission
angle and suppressing the photon background production.
The current most stringent limit is given by the MEG experiment [1] at the Paul Scherrer Institute (PSI, Switzerland) on
the µ+ → e+ γ decay branching ratio [2]:

1
10 −1
10 −2
10

−3

µ → eγµN → eNµ → 3e

10 −4
10 −5
10 −6
10 −7
10 −8
10 −9
10− 10
10− 1110− 1210− 1310− 14
1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Year

Fig. 1 Chronology
of upperlimitson cLFV processes
図 2.3
cLFV
探索の歴史
[10]。

123

angle Θe+ γ and timing te+ γ with the bes
tions.
The background comes either from radia(RMD) µ+ → e+ ν ν̄γ in which the neuta small amount of energy or from an adence of an energetic positron from Miche+ ν ν̄ with a photon coming from RMD, b
positron annihilation-in-flight (AIF)e + e−
5
iments using high intensity beams, such as
background is dominant.
The keys for µ+ → e+ γ search experhigh sensitivities can be summarised as

1. A high intensity continuous surface mthe data statistics with minimising the
ground rate.
2. A low-mass positron detector with highdeal with the abundant positrons from
3. A high-resolution photon detector, eenergy measurement, to suppress thedom photon background.

The MEG experiment uses one of the wo
continuous surface muon beams, with max
than 108 µ+ /s but, for reasons explained
the stopping intensity is limited to 3 × 107
are stopped in a thin polyethylene target, plof the experimental set-up which includes
trometer and a photon detector, as shown
Fig. 2.
The positron spectrometer consists of abers and scintillating timing counters locat
conducting solenoid COBRA (COnstant B
with a gradient magnetic field along the befrom 1.27 T at the centre to 0.49 T at eithantees a bending radius of positrons weak
the polar angle. The gradient field is also dequickly spiralling positrons sweeping themtrometer to reduce the track density insideume.
The photon detector, located outside oa homogeneous volume of liquid xenon
photomultiplier tubes (PMTs) submerged
read the scintillating light from the LXe.
measures the positron momentum vector a
the LXe photon detector measures the photas the position and time of its interaction in
direction is measured connecting the intera

6

第3章

MEG II 実験
本章では MEG II 実験について紹介する。そこでまず、MEG II の前身である MEG 実験について述べ、次いでMEG II 実験へのアップグレードについて述べる。

3.1 MEG 実験
MEG 実験は 2009 年から 2013 年にかけてスイスの Paul Scherrer Institut（PSI）でデータ取得が行われ、2016
年に Br(µ → eγ) ≤ 4.2 × 10−13 （90% C.L.）という最終結果を得た [11]。この結果は現在の µ → eγ 探索の最高精度の値である。

3.1.1 実験的背景µ → eγ 探索は µ− の場合ミューオニウム原子が形成されてしまうため、µ+ を用いて行われる。µ+ → e+ γ 反応
は µ+ の２体崩壊であるため、信号事象は以下の３つの特徴を持つ。

1. e+ と γ が同時に放出される
2. e+ と γ が反対方向に放出される
3. e+ と γ のエネルギーが等しく 52.8 MeV（µ+ の質量の半分）である
このような信号事象数は以下のような式で表される [10]。

Nsig = Rµ × T × Ω × B × ϵγ × ϵe × ϵs

(3.1)

ただし、Rµ は µ レート、T はデータ取得時間、Ω は検出器の立体角、B は信号事象の分岐比、ϵγ,e,s はそれぞれ

γ 、e、イベントセレクションの検出効率である。
先述の条件を満たす事象を探す場合、背景事象となるものは大きく分けて２つある。１つ目は物理的背景事象である Radiative Muon Decay（RMD）である。この崩壊は µ+ → e+ νe ν µ γ という４体崩壊であり、２つのニュートリノを伴うことで放出方向及びエネルギーが上記の条件を満たさなくなる。よって十分な分解能で測定することで、この背景事象は排除することができる。２つ目は異なる起源でありながら、52.8 MeV 程度のエネルギーを持
つ e+ と γ が同時に、反対方向に放出されるような偶発的背景事象である。e+ の発生源となるのは µ+ → e+ νe ν µ（Michel decay）という反応であり、ほぼ 100% の分岐比を持つ。γ の発生源となるのは RMD または Michel decay
由来の e+ と物質中の e− との対消滅である。
このような偶発的背景事象の数は µ レート Rµ 、データ取得時間 T 、γ のエネルギー ∆Eγ 、e の運動量分解能∆Pe 、e と γ がなす角 Θeγ に対する角度分解能 ∆Θeγ 及び e と γ の時間差に対する時間分解能 ∆teγ とNacc ∝ Rµ2 × ∆Eγ2 × ∆Pe × ∆Θ2eγ × ∆teγ × T(3.2)

第 3 章 MEG II 実験

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

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Fig. 2 Schematic of the MEG
experiment

図 3.1 MEG 実験の検出器。
LXe photon detector with the positron vertex in the target
ferential branching ratio [4] over the appropriate kinematic
obtained by extrapolating the positron track. All the signals
intervals, but there is no simple equation for NRMD . In
MEG, NRMD was more than ten times smaller than Nacc
are individually digitised by in-house designed waveformという関係を持つ。ここで注目すべきなのは、信号事象数がRµ に比例するのに対し、偶発的背景事象数は Rµ2 に[2]. Due to the dependence Nacc ∝ Rµ2 + , in comparison withdigitisers (DRS4) [3].
比例するという点である。同じµ の崩壊数× T∝に対して
Rµ が高い方が背景事象数が多くなってしまうため、µ RMD
Rµ+ , the accidental
coincidences in MEG II, where
The numberof expected signal events for a given
branch- RN
Rµ+ is about twice as large as in MEG, will dominate evening ratio B 断続的に高レートとなるパルスビームよりも直流ビームの方が適していることがわかる。また、検出器の分解能がis related to the rate of stopping muons Rµ+ ,the measurement time T , the solid angle Ω subtended bymore over the number of background events from RMD.
高ければより高レートのビームを使用することができる。
the photon andpositron detectors, the efficiencies of these
It is clear from Eqs. (1) and (2) that, for fixed experimendetectors (ϵγ , ϵe+ ) and the efficiency of the selection criteria
tal resolutions, the muon stopping rate cannot be increased
ϵs 1 :
arbitrarily but must be chosen in order to keep a reasonable
3.1.2 実験概要
signal to background ratio.
Nsig = Rµ+ × T × Ω × B × ϵγ × ϵe+ × ϵs .
(1)After the five-year data taking of MEG, only a limited+
3.1 に検出器の全体像を示す。
MEG
実験は(SES)PSI において世界最大強度の直流ビームを使用して行われた。図
The single event
sensitivity
is defined as the B forgain µin sensitivity
could be achieved with further
statistics+background (accidental) extending into the signal
which the experiment
would
see
one
event.
In
principle
the
due
to
the
検出器の中央部に置かれた静止ターゲットによって µ を止め、崩壊させる。その周りは COBRA 磁石によって磁, is desirlowest SES, and therefore the largest possible Rµ+ +region. Therefore, the data-taking ceased in 2013, allowing
場がかけられており、崩壊した µ から放出された e+ は螺旋軌道を描きながらドリフトチェンバーとタイミング
able in order to be sensitive to the lowest possible B. The
the upgrade program to proceed with full impetus.
カウンターによって検出される。一方で
γ 線検出器によって検出される。
number of accidental
coincidences Nacc , for given selectionγ は液体キセノン
Other cLFV channels,
complementary to µ+ → e+ γ andcriteria, depends on the experimental resolutions (indicatedbeing actively pursued are: µ− N → e− N , µ → 3e, τ → ℓγ
and τ → 3ℓ (ℓ = e or µ).
as ∆) with which the four relevant quantities (E γ , pe+ , Θe+ γ ,3.1.3 Byビーム
integrating the RMD photon andte+ γ ) are measured.
In the µ− N → e− N conversion experiments, negative
Michel positron spectra over respectively the photon energymuons are stopped in a thin target and form muonic atoms.
+
and positron momentum
resolution intervals, itµcan
be shown
The conversionof themuon
into an electron in the field of the3.2 に PSI の実験
MEG 実験は大強度の直流ビームを利用できる
PSI の
π E5
ビームラインで行われた。図
that:nucleus results in the emission of a monochromatic electron
ホールとビーム生成の流れを示す。まず陽子を Cockcroft-Walton 加速器、Injector 2 サイクロトロン、リングサイof momentum ∼100 MeV/c, depending on the target nucleus
2× ∆E γ 2 × ∆pe+ 3.3
× ∆ΘNacc ∝ Rµ2 +クロトロン（図γ × T. (2)e+ γ × ∆t）という3e+つの加速器よって加速し、最終的に陽子のエネルギーは590 MeVused. Here the backgrounds to be rejected are totally
dif- に到達する。表+ → e+ γ case. The dominant backgroundThe number3.1
of RMDbackground
eventsNcanbecalferent
from
the
µ
RMD
にリングサイクロトロンの特徴をまとめる。この陽子ビームをターゲット E と呼ばれる 4 cm 厚のカーボングラ
culated by integrating the SM calculation of the RMD dif- + contributions
are muon decay-in-orbit
and those correlated+→ µtheνpresenceµ+suchを取り出すことで最大
1 × 108 µ+ /s
ファイトターゲット（図 3.4）に衝突させ、π withµ によって生成される
of beam impurities,
as pions. In order
1 An usual selection+criterion is to choose 90% efficient cuts on each of
to reduce these backgrounds the experiments
at Ferの µ ビームを供給する。MEG 実験では検出器の性能が不十分であったため、
3 × planned
107 µ+ /sというレートで実験
the variables (E γ , pe+ , Θe+ γ , te+ γ ) around the values expected for the
milab(Mu2e)[5,6]
and
J-PARC(COMET
[7,8]
and
DeeMe
4
が行われた。
signal: this criterion
defines the selection efficiency to be ϵs = (0.9) .
[9]) will use pulsed proton beams to produce their muons.
This kind of analysis in which one counts the number +of events within3.5）。このビームラインは元々の陽
ターゲット
E
で生成した
µ
ビームは
π
E5
ビームラインに供給される（図Since
muonic atoms have lifetimes ranging
from hundreds
some selection cuts and compares the number found with predictionsofnanoseconds
up
to
the
free
muon
lifetime
at
low Z, the con◦for the background
is
named
“
box
analysis”.
MEG/MEG
II
adopt
more
子ビーム方向に対して 166 方向に位置しており、カーボングラファイトターゲットの表面で生成されたµ+ を磁
refined analyses which take into account the different distributions ofversion electrons are therefore searched for in the intrabunch(E γ , pe+ , Θe+石によって取り出す。このby usingµ+events
ビームの運動量は中心が28 MeV/c で、5–7% の広がり（FWHM）を持っている。
γ , te+ γ ) for background and signal typeintervals.
maximum likelihood methods.

µ+ ビームは ASC41 双極子磁石によって曲げられた後、π E5 エリアに送られる。そこではまず、3 つの四重極磁石。カーボングラファイト
によってビームを絞る。そして Wien filter によってビーム中の粒子を分離する（図 3.6）
123
ターゲットやビームライン上では π 0 崩壊や Michel 崩壊によって e+ 生成されるため、ビーム中には µ+ だけでな

く、その 8 倍の量の e+ が混合している。この e+ は Wien filter を介すことで µ 粒子の 1% 以下にまで削減され

7

In order to achieve a high sensitivity in the MEG, there are two important requirements on beam.
One is the intensity in order to gain data statistics. The other one is the property of Direct
Current (DC), to minimize the accidental pile-up. The MEG experiment is being conducted inthe ⇡E5 beamline where the most intense DC µ+ beam up to 108 /s is available. The beam bunchinterval is ⇠ 20 ns (repetition rate 50.6 MHz), and is well shorter than the mean life of muon atrest state: 2.2 µs. Therefore, the beam can be considered as DC beam. Requirements for beam
第 3 章 MEG II 実験
8property are the small transverse size, small momentum spread and small beam contamination.

!"#$%&#$'%()(*+,&+$,"&'-,%.

/.0%"&-"

Chapter 2. MEG experiment setup
MEG experiment setup
proton is 590 MeV and the nominal beam current at the year 2013Chapter
was 2.22. mA.
図 3.2 PSI の実験ホール [12]。赤矢印はビームの進行方向を示している。

Figure2.2:isTop
facilitybeam
in PSI
main atexperimental
ThemA.
beam path is shown
proton590 view
MeV ofandbeamthe nominal
current
the year 2013hall.
was 2.2
in arrows.

2.1.1

PSI accelerator facility

In Figure 2.2, a map of PSI main experimental hall is shown. PSI provides µ+ beam withHigh Intensity Proton Accelerators (HIPA) [47]. HIPA consists of three accelerators, CockcroftWalton accelerator, Injector 2 cyclotron and main ring cyclotron (Fig. 2.3(a))1. The energy of
1 In operation since 1974.

22
図 3.3
メインのリングサイクロトロン加速器[12]。
(a) PSI
proton main ring cyclotron(a) PSI proton main ring cyclotron

Figure 2.3(b) Target E. The outermost(b)TargetE.target.
The outermost
3.4graphite
陽子ビームのターゲット[12]。
part図ispart is graphite target.

Figure 2.3

The proton
beam is lead to a production target made of carbon graphite with 4 cm length
The proton beam is lead to a production target made of carbon graphite with 4 cm length
along beamaxis.
Theaxis.
targetshown
in Fig.in2.3(b),the wheelkeeps
on rotating
duringalong
beam
Theistarget
is shown
Fig. 2.3(b),the wheelkeeps
on rotating
duringthethe第 3 章 MEG II 実験

9
表 3.1

80

陽子サイクロトロン加速器の特徴 [13]。

入射エネルギー

72 MeV

出力エネルギー

590 MeV

出力運動量

1.2 GeV/c

ビーム電流

2.2 mA DC

加速器周波数50.63 MHz

パルス間隔

19.75 ns

バンチ幅

0.3 nsPage 7 of 60 380

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

Page 7 of 60 380

Fig. 4 detector
MEG Beamline withthe π E5 channel
and MEGdetectorincorporated
in and around the COBRA magnet
ith the π E5 channel and MEG
systemincorporated
aroundthe system
COBRA
magnet
図 3.5in and
MEG
実験で使用する
πE5
ビームライン [10]。

yout

2 Beam line
2.1 MEG beam line layout
The main beam requirements for a high rate, high sensitivity,
ultra-rare decay coincidence experiment such as MEG are:ments for a high rate, high sensitivity,
dence experiment such –ashighMEG
are: intensity (Rµ+ = 7 × 107 s−1 ) on target
stoppingwith high transmission optics,– small beam spot to minimise the stopping target size,
Fig. 5 Measurement of the separation quality with the Wien-filter durnsity (Rµ+ = 7 × 107 –s−1
) ontargetlarge
momentum-byte∆pµ+ / pµ+ ∼ 7% (FWHM) withing the 2015 Pre-Engineering Run
an achromatic final focus, yielding an almost monochrosion optics,
matic size,
beam with a high stop density for a thin target,
minimise the stopping target
Fig. 5beam-correlated
Measurementof+thequalitywith [10]theWien-filter
dur– minimal and well separated® degrader
図 3.6 backgroundsµとseparatione+ の分離の測定結果。 is placedMylarsystemat the central focus to minwith fromyte ∆pµ+ / pµ+ ∼ 7% (FWHM)
ingMichelthe 2015
Pre-Engineering
Run imise multiple Coulomb scattering. The degrader thickness
such as positrons
decayor π 0 -decay in thefocus, yielding an almostproduction
monochrotarget or decay particles from along the beamof 300 µm takes into account the remaining material budgetline
andhigh stop densityる。その後ビームは再び
for a thin target,of thevacuumwindow atSolenoid
the entrance
to the）に送られる。
COBRA magnet BTS
3 つの四重極磁石によって絞られ、
BeamTransport（BTS– backgrounds
minimisation of material budget
along the beam line toand the helium atmosphere inside, so adjusting the residual
eparated beam-correlated®
Mylar scattering
degraderis placed at the central focus to minsuppress multiple Coulomb
andsystem
photon proは µ+ ビームの焦点をターゲットに合わせる役割を担っており、コリメータによってビームスポットを小さくした
range of the muons to stop at the centre of a 205 µm thickrom Michel decay or π 0 -decay
duction, in
usetheof vacuumor helium
environments
as farscattering.
asimise
multiple
Coulomb
The degrader
thickness
polyethylene
target placed
at 20.5◦ to the axis.
µm the
厚のマイラーフィルムによってターゲット上での静止効率が最大となるように減速される。
r decay particles 後、
from300alongbeampossible.
of 300 µm takes into account the remaining
The residual material
polarisationbudgetof the initially 100% polarisedmuons attoproduction
has beenestimated by considering depoof the vacuum window at the entrance
the COBRA
magnetlarising
effectat
production,
during propagation and due to
Coupling
the
MEG
COBRA
spectrometerandLXephoaterial budget along
the
beam
line
to
3.1.4 ターゲット and the helium atmosphere inside, so adjusting the residual
moderationinthestopping
target.
The net polarisation is seen
tondetector
to
the
π
E5
channel,
which
ends
with
the
last
Coulomb scattering and photon prorange of the muons to stop at thecentreof aof205µm thickin theasymmetry
the angular
distribution of decay Michel+ dipole magnet ASC41 in the shielding wall, is achieved with aµ ビームは検出器中央の静止ターゲット上で静止する。このターゲットに対する要請は以下の６点である。
uum or helium environments
as(cross-field
far as separator)◦ to thepositrons
fromthe target. The estimate is consistent with
Wien-filter
and two target
sets of quadrupoleaxis.
polyethylene
placed at 20.5
measurements
made
using
Michel positrons at the centre of
triplet magnets, as shown in The
Fig. 4.residual
These front-elementsofpolarisation of the initially 100%polarised• the高いµ ビーム静止効率
the COBRA spectrometer [89], where the energy-dependent
MEG
beam line allow a maximal transmission optics
muons at production has been estimatedby considering depoangular distributions were analysed. A high residual polarithe separator, followed by an achromatic focus at• throughターゲットで崩壊後の粒子の多重散乱を少なくすること
larising
effectat
production,
duringpropagationdue(stat.)to + 0.06 − 0.05 (syst.)
COBRA spectrometerandLXe
pho± 0.02
sation of Pµ+ = −0.86andthe intermediate collimator system. Here an optimal sepwas
found,
the single largest
arationbetween moderation
surface muonsinandeight-foldthethestopping
target.
The
netwithpolarisationis seendepolarising contribution
5 channel, which ends
withquality
the last
comingfrom theofcloud
muon
content of the beam. These are
beamwith
positronfrom Michel
positronsin theasymmetryoftheangulardistribution
decayMicheln the shielding wall, is higher
achieved
a contamination
muons derived from pion decay-in-flight in and around theor positrons derived from π 0 -decay in the target and having
positrons from the target. The target
estimate
is consistent withseparator) and two setstheofcorrect
quadrupole
momentum, can be achieved (see Fig. 5) [1]. The
and inherently have a low polarisation due to the widely
measurements
usingofMichel
positronsat thecentre Theof cloud muon content in
wn in Fig. 4. These front-elementsofmuon range-momentum
adjustment is mademade
at the centre
differing
acceptancekinematics.
the superconducting
solenoid
BTS where[89],athe
28 MeV/csurface muon beam was derived from meathetransport
COBRA
spectrometer
wherethe energy-dependentllow a maximal transmission
optics beam

Phys. J. C (2016) 76:434第 3 章

MEG II 実験

Page 3 of 30 434

Page 4 of After
30
Eur. Phys. J. C (2016) 76:434
he remainder of this paper is organised434
as follows.
ief introduction to the detector and to the data acquisionalgorithms
polar angleareθe+ (see Fig. 3a), even for positrons emittedn system (Sect. 2), the reconstruction
longitudinal momentum.
ented in detail (Sect. 3), followed bywith
an substantial
in-depth disThe central
ion of the analysis of the full MEG dataset
and of partthe of the coil and cryostat accounts forthereby maintaining high transmission of signal
0.197
X 0 ,prospects
lts (Sect. 4). Finally, in the conclusions,somephotons
uture improvements are outlined (Sect.
5). to the LXe detector outside the COBRA cryostat.
The COBRA magnet is also equipped with a pair of compensation coils to reduce the stray field to the level necessary to operate the photomultiplier tubes (PMTs) in the LXe
MEG detector
thin実験で使用された
muon stopping target mounted
in a Rohacell frame
図Fig.
3.72 The
MEGµ+ 静止ターゲット[11]。
detector.
(a)Phys.
J. Cmeasured(2016) 76:434
The COBRA magneticEur.
field
was
with a comMEG detector is briefly presented in the following,
mercial Hall probe mounted
a wagonmovingalong z,target are produced fully
Theonmuons
attheproduction
hasising the aspects relevant to the analysis; a detailed◦ < φ < 360◦ andr and φ in the ranges
|z|
<
110
cm,
0
even for positrons emitted
polarized (Pµ+ = −1) and they reach the stopping target withription is available in [8]. Briefly, it consists of the µ+
0 < r < 29 cm, covering most of the positron tracking volentum.
a residual polarization Pµ+ = −0.86 ± 0.02 (stat) +0.05
m, a thin stopping target, a thin-walled,ume.
superconducting−0.06 (syst)
The probe contained three Hall sensors orthogonallynd cryostat accounts forconsistentwiththeexpectations
[9].
net,
a
drift
chamberarray(DCH),
scintillating
timingaligned to measure Bz , Br and Bφ individually. Because thegh transmission of signal
Other
beam
tunes
nters
(TC),
and acryostat.
liquid xenon calorimeter(LXe detecmain (axial)
field component
is muchlargerthanarethe usedothers,for calibration purposes,
ide theCOBRA− tune at 70.5 MeV/c used to produce
includingaπeven small angular misalignments of the other probes could
pped with a pair of comphotons
pion charge exchange and any thisa cylindrical coordinate
and Bφ . Therefore,
only via
the meacause large systemerrors in Brmonochromaticfield paper
to the weleveladopt
neces53 MeV/c positron beam tune to produce Mott-scatteredφ,tubesz) withorigininatthethe
centre of the magnet(see Fig.
sured valuesof B1).
(PMTs)LXe
z are used in the analysis and the secondary
close tofrom
the energyof a signal positron (Sect. 2.7).
z-axis is parallel to the magnet axis andcomponents
directed along
and Bφ positrons
are reconstructed
the measured
Br the(b)◦ (the y-axis of the corre- (a)beam.
The axis
defining
using
Maxwell’s
equationsasB
as measured
witha com-φ = 90(a)z(b) 勾配磁場により e+ は速く掃き出される。
同じ運動量であれば回転半径は等しい。
2.2
Muon
stopping
targetnding
Cartesiancoordinate
system)isdirected
upwards
Fig. 3 Concept of the gradient magnetic field of COBRA. The
wagon moving along z,! z∂3.8
Bz (z ′COBRA, r, φ) ′ 磁石の概念図
1 図◦ < φ < 360◦thepositrons
follow[11]。 trajectories at constant bending radius weakly depenas a0consequence,
x-axis is directed
oppositeandcm,
Bφ (z,dzr, φ) =toBthe
φ (z B , r, φ) +dent on the emission angle θe+ (a) and those emitted from the target
r muons∂φ stopped in a thin target
zB
theofpositron
tracking
vol-Positrons move along trajectoPositive
are
at
the
centre ofrethe LXe
detector.
with small longitudinal momentum (θe+ ≈90◦ ) are quickly swept away! z
∂ Bz (z ′ , r,φ) theyHallorthogonallythe spectrometer,
where
decay at rest.
Thetargetregionis optiwithsensors
decreasing
φ-coordinate. When required, the polar
′
from
the
central(b)dz .
Br (z, r, φ) = Br (z B , r, φ) +Becausethez-axis is also used.
∂r
mised tosatisfy
conflicting
goalsofmaximising
stopping
eindividually.
θ with respect
to theThe regionzBuchlargerthe others,
efficiency (≈80 %) while minimising multiple scattering,• RMD 由来のz <0 isthanreferred
to as upstream,that withγz 線がターゲット上で電子陽電子対生成するのを防ぐこと> 0 asThe measured values of Br and Bφ are required only at
of
the
other
probescould
Bremsstrahlung and AIF of positrons from muon decays.
nstream.
γ 線の生成を減らすこと
the symmetry plane of the magnet wherez B = 1 mm near
Therefore, only the mea- • バックグラウンド
The target is composed of a 205 µm thick layer of polyethythe measured value of Br is minimised (|Br (z B , r, φ)| <nalysisbeam
and the secondary • ターゲット上での崩壊点及び崩壊点での運動方向が再構成可能であること
lene and polyester (density 0.895 g/cm3 ) with an ellipticalMuon−3
2 × 10 T) as expected. The effect of the misalignment
ructed from the measured
shapewith semi-major and semi-minor axes of 10 cm andsensor on Bφ (z B , r, φ) is estimated byof+the Bφ -measuring(b)• 形状の変化が小さいこと
4
cm.
The
target foil isandequippedtargetrequirement to stop a large number of checkingµ in a thinBφ with with seven cross marks
the consistencyof thefieldreconstructed
Fig. 3 Concept of thegradient magnetic
of COBRA.BrThez ∂ Btransverse′ , r, φ) size drives the beam requirements: high
and
eight
holes
of
radius0.5
cm, used for optical survey andmall(zMaxwell’s
equations.
zpositrons follow
trajectories
at constant bending radius weakly depen′
MEG
実験で使用されたターゲットはポリエチレンとポリエステルからなり、密度0.895 g/cm3 、厚さ 205 µm でdzsize,forthose
softwarealignment
purposes.
small transverse
small
momentumspreadanddent on the emission
anglesmall
θe+ (a)andemittedfromthetargetThe
continuous
magnetic
field
map
used
in
the
analysis
isThe foil is mounted in a∂φB◦®
◦ (θe+Rohacell
withThese
small longitudinal≈90 ) are quickly
awayis attached to the tracking systemframe,swept
whichamination, e.g. fromある。ビーム軸に対してpositrons.
goals aremet
20by
程度傾けて設置することで、ビーム軸方向の物質量を増やしより多くのµ+ を静止さobtainedbymomentum
interpolating
the reconstructedmagnetic
field at∂ Bz (z ′ , r, φ) ′central region (b).
supportframe
and fitpositioned
with the target normal vector
2.2 mA PSI dz
protoncyclotronfrom
andtheπ E5channelin comthemeasurement
gridpointsbyaB-spline[11].
∂r
γ 線の生成を抑in the horizontal plane and at an angle θ ≈70◦ . The target
tion with the MEG せることができる一方、検出器方向の物質量を減らし崩壊後の粒子の多重散乱やバックグラウンド
beam line, which produces one of+ beams. It is a surbefore
installation
inthedetector
is
shown
in
Fig.
2.
world’sintensecontinuousµd Bφ aremost
required
only
at
えることができる。これにより80% 程度の静止効率を達成した。また、ターゲット上の７つのマークと８つの穴を2.4 Drift chamber systemane
of beamthe magnet
where
muon
producedby π + decay near the surface ofimised (|Brtarget.
(z B , r, φ)|< deliver moreTheµ+ /s at[12] 2.3
production
It 用いてターゲットの位置と形状が測定された。
can
thanDCH108 system
COBRAtomagnet
is designed
ensure precise meafect ofinthe
misalignmentbite of 5–7 %.surement
MeV/ca momentum
To maximise
Fig. 4 View of the DCH system from the downstream side of the MEGof the thetrajectory and momentum of positrons fromdetector.
stopping target is placed in the centre and the 16(z B , r, φ)sensitivity,
is estimatedthe
bybeam is tunedµto
+ →
The
COBRA
(constantbendingradius)magnet The[10]muonis a thinriment’s
a µe++stopping
γ decays. It is designed to satisfy several requireDCH modules are mounted in a semi-circular array
7
3.1.5
超伝導磁石
COBRA
and
B
with
onstructedBrφ
the trackof 3×10 , limited by the rate capabilities
walled,superconducting
magnetwith an axially graded magments:ofoperate
at high rates,
primarily
from positrons
fromsystem and the rate of accidental backgrounds,
field,
rangingfrom kinematic
1.27 T at the centre to 0.49 T atin thethetarget;netic
have lowmass
to improveµ+ decaysgiven
map
used in theanalysis COnstantisThe ratio of
Bending
実験のために開発された超伝導磁石である。
COBRAの最flux in （COBRA
G detector
resolutions.
e+ to µ+RAdius
eitherend）磁石はof thecryostat.
gradedhas 4).
the Each module has a trapezoidal
cm field(see Fig.
shaperesolution(dominatedbyscattering)and magnet
to MEG
minimisepro- The27.9
nstructed
magnetic
field
atbeam is ≈8, and the positrons are efficiently
advantage
withandrespect
to aexcellent
uniform solenoidalthat ofparwith basefield
lengths
40 and 104 cm, without supporting strucduction ofremoved
photons by
AIF;
provide+ positron
大の特徴は勾配磁場にあり、e の放出方向に関わらず同じ運動量であれば等しい回転半径となり、信号領域の高エB-spline
fit [11].of a Wienon the longhave(inner)resolution in
the measurementof the radial
andsmalllongitudinal
combination
filter and collimatorsystem.
ticles produced
withlongitudinalture
momentuma side to reduce the amount of material。また、中心から離れるほど磁場が弱くなっているた
ネルギーate+interceptedby signal
coordinates.
muon momentum distribution
theのみを選択的に検出することができる（図targetis optimised
much shorter latency time in 3.8
the ）spectrometer,
allowing
sta- positrons. A module consists of two®
independent
detector
The
DCH
systemconsistsof 16 identical,
independentdegrader system comprised of a 300 µm
thick
mylar
ble operation
in a high-rateenvironment.
Additionally,
the planes, each consisting of two cathめ放出角の小さな e+ でも素早く掃き出すことができる。これらにより、MEG 実験のような高レート環境下におい
odepositrons
foils (12.5emittedµm-thick aluminised polyamide) separated
modulesplaced insidealigned infielda semi-circle
withso thatand the He-air atmosphere inside thespectrometerin COBRA,
graded magnetic
is designed◦ spacing, and covering the azimuthal region between
to theensureprecise
7 mmconstantand filledprowith a 50:50 mixture of He:C2 H6 . A planeて効率的にデータを取得することが可能である。
td of
target.
The mearound, Gaussian 10.5
beam-spot
profilefrom the target follow a trajectory withby
almostFig. 4 Viewof the◦DCH
thethedownstreamside ofbetween
the MEG 19.3 and◦ andmentumofpositrons
fromand system
348.75fromradialregion191.25of alternating axial anode and potential wires is situated midσx,y ≈10 mm.
bending
detector. The muon stopping target is jected
placed inthe centreradius,
and theonly
16 weakly dependent on the emisto satisfy several requireDCH modules are mounted in a semi-circular arrayarily from positrons from
3.1.6
ドリフトチェンバー
123
123
mass to improve kinematic
27.9 cm (see Fig. 4). Each module has a trapezoidal shapeng) and to minimise proe+ の飛跡はドリフトチェンバーによって測定される。ドリフトチェンバーは16 個のモジュールから構成されてwith base lengths of 40 and 104 cm, without supporting strucIF; and provide excellent
ture
on
the
long
(inner)side
toreducetheamountofmaterial
he radial and longitudinalいる。１つのモジュールは２層構造となっており、センスワイヤとポテンシャルワイヤがビーム軸方向に交互に張intercepted by signal positrons. A module consists of two
られた層が互い違いに並んでいる。これによりセンスワイヤのどちら側を粒子が通過したかを特定することができ
independent detector planes, each consisting of two cath16 identical, independentode foils (12.5 µm-thick aluminised polyamide) separated
gned in a semi-circle withる。カソードフィルムとしてビーム軸方向に対してパターンを持つバーニヤパッドを使用することで、ビーム軸方
azimuthal region between
by 7 mm and filled with a 50:50 mixture of He:C2 H6 . A planel region between 19.3 andof alternating axial anode and potential wires is situated mid-10

2 章 IIMEG
第 3 章 第MEG
実験 II 実験

1011Eur. Phys. J. C (2016) 76:434

Eur. Phys. J. C (2016) 76:434

図 2.9 COBRA の中に設置されたドリフトチャンバー
図 3.9 ドリフトチェンバー [11]。16 枚のモジュールからなる。

Page 5 ofof
30a DCH434 plane
Fig. 5 Schematic view of the cell structure

Fig.
5 Schematic view of the cell structure of a DCH plane(a) モジュールの構造。２層のワイヤ層が半周期ずらして配置されている。

Fig.バーニヤパッドの原理。パッドに誘起された電荷を読
6 Schematic view of the Vernier pad method showing the pad
(b)

Fi
by

shape and offsets. Only one of the two cathode pads in each cell is
み出すことでビーム軸方向の位置を特定する。
shown

図 3.10 ドリフトチェンバーの概念図 [11]。

way between the cathode foils with a pitch of 4.5 mm. The
two planes of cells are separated by 3 mm and the two wire
Fig. 7 Schematic picture of a TC sector. Scintillator bars are read out
arrays in the same module are staggered by half a drift cellby a PMT at each end
向の位置を知ることができる。また、多重散乱を防ぐために低物質量の物質で構成されており、
He:C2 H6 =1:1 の混
図 2.10陽電子タイミングカウンター
Fig. 6 Schematic view of the Vernier pad method showing
the padto help resolve left-right position ambiguities(see Fig. 5). A
shape and offsets. Only one of the two cathode pads in each cell is
合ガスが用いられた。
double wedge pad structure is etched on both cathodes with
shown
Each
sector (seeFig. 7) ofis barrela Vernierpatterncycleshaped
λ = 5withcmfullasangular
shown in Fig. 6. The
way between the cathode foils with a pitch of 4.5 mm. The
coverage for signal positrons within the photon and positron
padgeometryisdesignedtoallowaprecisemeasurement
two planesof cells are separated by 3 mm and the two wire
3.1.7
陽電子タイミングカウンター
acceptance of the LXe detector and DCH. It consists of an
2.3.4
液体キセノンガンマ線検出器
◦
of
the
axial
coordinate
of
the
hit
by
comparing
the signals
arrays in the same module are staggered by half a drift cellarray of 15 scintillating bars with a 10.5 pitch between adja+
tohelp
resolveleft-rightpositionambiguities
(see
Fig.
5).
A
inducedon hasthe anfour
pads in each
The average amount ofcent bars.
Each bar
approximate
squarecell.
cross-section
ドリフトチェンバーを通過した e は外側に置かれた陽電子タイミングカウンターによって時間を測定される。
double液体キセノン
wedge pad structure is etched on both cathodes with
isareadout by tracka fine-mesh,of sizematerial
4.0 × 4.0intercepted
× 79.6 cm3 andbypositronin a DCHis
陽電子タイミングカウンターはそれぞれ軸方向及び方向を測定するシンチレータから構成される（図3.11module）。
a Vernier ガンマ線を検出するために液体キセノンがシンチレーターとして用いられていた。液体キセノンを用い
pattern of cycle λ = 5 cm as shown inz Fig.
6. The ϕmagnetic
field tolerant,
PMT at each end. The inner radius−4 X 2”
,
with
the
total
materialalongatypicalsignal2.6
×100
pad geometry is designed15
to 本のシンチレータバーが並べられ、両端に接着された光電子増倍管（
allow a precise measurement
ビーム軸方向に沿って
is 29.5 cm, such that only positrons
momen−3 X .with aPhotoMultiplier
ることには以下のような利点がある(表 2.1)。 of a sector
positrontrackof 2.0× 10hitof the axial coordinate of the hit by comparing the signals
tum close to that of signal
positrons
the 0TC.
Tube,
PMT）によって読み出される。それと直交するように
128 本のシンチレーションファイバーが張られ、
inducedon thefour pads in each cell. The average amount of• 大きい原子番号と高い密度に起因する高い阻止能
material interceptedby a （positrontrack in a DCH module is
Avalanche
PhotoDiodeAPD）で読み出しを行う。
2.5 Timing
counter
2.6 Liquid
xenon detector
X 0大きな発光量, with the total material along a typical signal
2.6 × 10−4 •positron track of 2.0 × 10−3 X 0 .
• 比較的早い応答

The LXe
detectoris[15,16]
requiresexcellentprecisely
posiThephoton
TC [13,14]
designed
to measure
the impacttion, time and energy resolutions to minimise the number
time and position of signal positrons and to infer the muonof accidental coincidences between photons and positrons
γ 線のエネルギーや位置、時間は液体キセノン γ 線検出器によって測定される。図のような断熱真空容器に
decay timecorrectingforthe track
length from the target
from different
muonbydecays,which3.12
comprisethe dominant
The TC同時に以下のような欠点も存在する。
[13,14] is designed to measure precisely the impact
to
the
TC
obtained
from
the
DCH
information.
background process (see Sect. 4.4.1).
900
L の液体キセノンが封入されている。シンチレータとして用いられた液体キセノンは以下のような特徴を持つ。
time and position of signal positrons and to infer the muon
It is a homogeneous
calorimeter able
containfully theThemain requirementsof totheTC are:• シンチレーション光が真空紫外の領域
175 nm)にある点
decay
correcting for the track length from the target(λ =shower
利点 time byinduced by a 52.83 MeV photon and measure theto the TC obtained
from the DCH information.
• 高い純度が要求される点
photon interaction vertex, interaction time and energy withThe
main requirements of the TC are:– provide
full acceptancefordirectly
signalmeasured
positrons in the DCH• 高密度による高い阻止能（2.98 g/cm3 [14]）high efficiency.
The photon
direction is not
acceptancematchingthetightmechanicalconstraints
in
the
LXe
detector,ratheritisinferredbythedirectionof a• 大発光量（46000 photon/MeV [15]）– provide full acceptance for signal positrons in the DCH
line between
the photon
in the
LXeCOBRA;
detector
dictated
byinteraction
the DCHvertex
systemandacceptance matching the tight mechanical constraints
and the–intercept
positronabilityoftothe
operateat trajectory
high rateatinthea stoppinghigh and non-uniform
dictated by the DCH system and COBRA;
target.
magnetic
field;– ability to operate at high rate in a high and non-uniform
Liquid xenon, with its high density and short radiation
magnetic field;
fast
and approximate(≈5
resolution)
length, –is anefficientdetection medium
for cmphotons;
optimal determination– fast and approximate (≈5 cm resolution) determination
resolution ofis achieved,at least
at lowpoint
energies,
if boththe trigger;
the positron
impactfor theonlineof the positron impact point for the online trigger;
ionisationand scintillation
are detected.
In the high– good(≈1 cm)signals
positron
impact point
position resolution

3.1.8 液体キセノン γ 線検出器

液体であることに起因する均質性
2.5 Timing •counter

co
ac
ar
ce
of
m
of
tu

2.

T
tio
of
fr
ba

sh
ph
hi
in
lin
an
ta

le
re
io
ra

第 3 章 MEG II 実験

図 3.11

12

陽電子タイミングカウンター [11]。z 方向を測定するシンチレーションファイバー（内側）と ϕ 方向

434 Page 6 of 30を測定するシンチレータバー（外側）から構成される。

positron and phot
positron-photon ttive timing. Additof new tools, devi
presented in Table
Various proces
xenon purity, lon
drifts from ageing
using 44 blue LE
tions. Dedicated r
are flashed at diffeorder to monitor t
ations, flashing L
図 3.12Fig.
液体キセノンγ 線検出器の概念図。Downstream
面（左）とTop 面（右）から見た図。
8 Schematic
view of the[11]LXedetector: fromthe downstreamside
ing physics runs.
(left), from the top (right)
α-sources are also
• 速い応答（発光時定数 45 ns [16]）the detector fiduc• 液体による均一性
the xenon purity ain the liquid xenon. They are placed on all six faces of the欠点cies [18].
detector, with different PMT coverage on different faces. The
A dedicated C
detector’s depth is 175
38.5
corresponding to ≈14 X0 .
• シンチレーション光が真空紫外光（
nmcm,[17]）である
downstream of th• 高純度・低温（165 K）で保持する必要がある• 高価
photons of know
2.7 Calibration
on a lithium tetrab
シンチレーション光の検出には浜松ホトニクスと共同で開発された PMT が使用された [18]。この PMT はキ
twice
per week to
セノンのシンチレーション光に対して十分な感度を持つよう設計されている。検出器の内側の各面に計846 個のMultiple calibration and monitoring tools are integrated into
energy (17.6 MeV、3.14）。
PMT が全体を覆うようにして配置された（図the experiment [17] in3.13
order
to continuously check the opertor energy scale, aation of single sub-detectors (e.g. LXe photodetector gainfrom boron) to moequalisation, TC bar cross-timing, LXe and spectrometerand the TC–LXe
energy scale) and multiple-detector comparisons simultanethe relevant reacti
ously (e.g. relative positron-photon timing).
A dedicated ca
Data for some of the monitoring and calibration tasks areping π − in a liqurecorded during normal data taking, making use of particles
COBRA [20]. Co

Inner face

第 3 章 MEG II 実験 図 2.13 (左) キセノン検出器の概念図、(右) キセノン検出器専用の座標系 (u, v, w)
outer

top

100

downstream

upstream

80
60
40
20

v-axis148.6cm0

w-axis
inner

38
.5

58cm

cm

z

u-axisbottom96cm

図 2.14 キセノン検出器での PMT 配置
図 3.13 液体キセノン γ 線検出器の PMT 配置 [19]。赤矢印は液体キセノン γ 線検出器の uvw 座標系の方向を示す。

検出器全体のキャリブレーションにはガンマ線を使用する。52.8 MeV に近いガンマ線を得るために、液体水素の標的に π 中間子を当てると起こる Charge EXchange (CEX) 反応 (π − p → π 0 n) から得られ

る π 0 中間子を使用する。π 0 中間子が 2γ に崩壊したイベントのうち、２つのガンマ線が back-to-backに出たイベントを選ぶと、55 MeV および 83 MeV の単色ガンマ線が得られる。キセノン検出器の反対側に出たガンマ線は鉛プレート、プラスチックシンチレーター、BGO 結晶からなる BGO 検出器 (図 2.15)
によってタグされる。
また検出器の安定性、特に光量の安定性をモニターすることも必要である。CEX 反応を用いたキャリ
ブレーションは標的やビームの設定を変えなければならないため、１年に１、２回程度しか行えず、検出器の安定性を監視するには向いていない。かわりに検出器下流側に置かれた Cockcroft-Walton (CW) 加
図 3.14

液体キセノン γ 線検出器の内部。壁面に取り付けられた PMT によってシンチレーション光を検出する。

3.1.9 DAQDAQ には Domino Ring Sampler 4（DRS4）と呼ばれる波形デジタイザーが使用された [20]。リング状に繋がれたインバータ遅延鎖によってドミノウェーブと呼ばれるサンプリング信号が生成される。この信号によってサンプリングされた電圧情報が 1024 個のコンデンサにそれぞれ溜められる。トリガーがかかるとこの電圧がシフトレ
ジスタによって順に読み出される。サンプリング周波数は電圧によってコントロールされ、0.5–5 GSPS と変えることができる。時間を測定する陽電子タイミングカウンターと液体キセノン γ 線検出器には 1.6 GSPS、ドリフト
チェンバーには 0.8 GSPS が使用された。

13

3 章II 実験
MEG II 実験
第2章第
MEG

14

15

487

S. Ritt et al. / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 623 (2010) 486–488
PLLOUT PLLLCKDSPEEDOUT1

IN2

CHANNEL 2OUT2CHANNEL 3OUT3CHANNEL 4OUT4CHANNEL 5OUT5CHANNEL 6OUT6CHANNEL 7OUT7CHANNEL 8OUT8CHANNEL 9

OUT9

IN5
IN6
IN7
IN8

WRITE SHIFT REGISTERMUXOUT /OUT0

CHANNEL 1

IN4

IN9

OutputWSROUT

図 2.16BIAS
ROFS

STOP SHIFT REGISTERRSRLOAD

Shift Register

MUX

CHANNEL 0

IN1

IN3

Input

DOMINO WAVE CIRCUIT

IN0WRITE CONFIG REGISTER

Inverter "Domino" Chain

DTAP A0 A1 A2 A3

LVDS

PLL

WSRIN
DENABLEDWRITE

Rotating
signalREFCLKENABLEAGND AVDDREAD SHIFT REGISTER

SRIN
SRCLK

MUX

SROUT

CONFIG REGISTERDRS の動作原理

DVDD DGND

Fig. 1. Functional block diagram of the DRS4 chip.

(b) DRS4 チップのブロックダイアグラム。１つのチャンネルのコンデンサにサンプリング信号をチップに８つの読み出しチャンネルと１つのクロッ
50

100

LVDS
clock
ADT1-1WT

Rterm

VDD

...

Branching ratio

PLL
LOOP
FITER

FPGA

100

OUT0+
OUT0AD8061

VDD

LVDS
VIN+ CLK D0-D13
VIN-

AD9245

Fig. 2. Typical mode of operation of the DRS 4chip.

Obtained 90% UL
90% UL sensitivity

MEGA

-11
3.2 10MEG
II 実験

3.2.1

REFCLK+REFCLKROFS

similarly

A0-A3
DWRITE
DENABLEDTAPPLLLCK
SRIN
SRCLK
SROUT
RSRLOADDRS4DSPEEDDRS4 の動作原理 [20]。

100nF

PLLOUT

inputs

図 3.15IN0+
IN0IN1+IN1IN2+IN2IN3+IN3IN4+IN4IN5+IN5IN6+IN6IN7+IN7IN8+IN8-クチャンネルが載っている。
1k

...
other

1k

送る。

100

(a) DRS4 の読み出し原理。インバータ遅延鎖が各

±1σ

±2σ
アップグレードの概要3σ discovery

If dead-time is an issue, all eight data channels can be read out
in parallel and digitized simultaneously, using modern octal ADCs
such as the AD9222 from Analog Devices, Inc. Using a special
region-of-interest readout mode, only the part of the stored
waveform of interest can be read out and digitized. The
digitization time is then n ! 30 ns, where n is the number ofsamples of interest. For short PMT pulses of 10 ns width sampledwith 5 GSPS, the readout of all 50 samples takes then 50 ! 30
ns ¼1.5 ms, allowing for acquisition rates of several 100 kHz.
A flexible cascading scheme has been implemented, with which
one can configure the DRS4 chip to have deeper sampling depths at
the cost of fewer channels. In the extreme case, the chip can be
configured as a single channel with 8192 sampling cells. Furthermore, several DRS4 chips can be daisy-chained to form a channel
with virtually unlimited sampling depth without compromising the
bandwidth, given that the analogue signal is externally split and fed
to all channels of each chip in parallel. Another option is to haveconcurrent writing and reading. The chip can be configured as asingle channel with eight analogue buffer segments of 1024 cells
each. If a trigger occurs, the next segment is activated for writing
while the previous segment is read out and digitized. For Poissondistributed events, this technique can reduce the dead-time of the
DAQ system significantly.

3. Application in the MEG experiment
The MEG experiment at PSI, Switzerland, uses 3000 channels
equipped with DRS chips to digitize all detector signals, including
PMTs from the calorimeter and timing counters, as well as drift
chamber anode and cathode signals. All pre-amplifiers used arevoltage sensitive, so that the original waveforms from thedetectors are preserved. This allows techniques such as shaping,filtering and integration to be applied offline, either by software in

MEG II 実験は MEG 実験をアップグレードし、一桁上の感度で探索することを目指している。MEG 実験の探索
感度を制限したのは偶発的背景事象である。先述のように信号事象数はビームレートに比例する一方で、偶発的背10-12

景事象数はビームレートの２乗に比例するため、MEG 実験では 3 × 107 µ+ /s へとビーム強度を抑えて実験せざる

MEG 2013

を得なかった。MEG II 実験では２倍以上強度を上げ、7 × 107 µ+ /s というビームレートでのデータ取得を目指す。
ビーム強度の増強に伴い増加する偶発的背景事象数を抑制するためには各検出器の分解能向上及び物質量の低減が必須である。図 3.16 にアップグレードの概略図を示す。まず、µ+ 静止ターゲットを薄くすることで、崩壊した粒子の多重散乱を抑える。ドリフトチェンバーは低物質量・一体型のものに一新し、多重散乱を抑えると共に陽電

10-13

0
100
200
300
子タイミングカウンターの直前までトラッキングすることで検出効率を上げる。陽電子タイミングカウンターはシAccumulated DAQ days

ンチレータを細分化することでレート耐性及び時間分解能を向上させる。液体キセノン γ 線検出器は、検出器の有図 2.17 MEG PMT
実験で得られた崩壊分岐比への上限値
効体積を広げ、入射面のを Multi-Pixel Photon Counter（MPPC）に置き換えることで分解能を向上させる。

更に、γ 線背景事象を同定するための検出器を新たに導入し、背景事象数の削減を図る。

3.2.2 ターゲット
崩壊点の位置を知るためには、ターゲットの位置と形状を把握しておく必要がある。MEG 実験ではターゲットの不定性が e+ の放出角の大きな系統誤差となった。MEG II 実験では角度分解能が向上するため、ターゲットの位
置と形状の情報が更に重要になる。そこで、ターゲットの材質を PVT に変更する（図 3.17）。このターゲットはビームが当たるとシンチレーション光を発するため、その発光をカメラでモニターすることでビームの位置を知ることができる。更に、ターゲット上に印刷されたパターンを CCD カメラで撮影して位置を再構成することによって位置や変形をモニターする。

3.2.3 ドリフトチェンバー
MEG II のドリフトチェンバーは全長 1.91 m の円筒一体型のものに一新される（図 3.18）。分割型のドリフト
チェンバーを使用していた MEG 実験では、それぞれのモジュールのフレームやエレクトロニクスによって e+ が

第 3 章 MEG II 実験

図 3.16

17

15

10: An overview of the present MEG
experimentversusthe proposed
upgrade.
The numbers
the items
MEG II FIG.
アップグレードの概略図
[21]
。MEG
（上）と
MEG
II（下）
。1.referµ toビームレートを２倍にす

listed in the text.
る。2. ターゲットを薄くする。
3. ドリフトチェンバーの分解能を向上させる。4. 陽電子タイミングカウンターの直前まで飛跡を取得する。5. 陽電子タイミングカウンターのレート耐性及び時間分解能を向上させる。6. 液
The photon detector showed somewhat degradedreconstruction capabilities
for photons convertingat
体キセノン γ 線検出器の有効体積を大きくする。
7. 液体キセノン
γ 線検出器の入射面のPMTを MPPC に置き換える。

the edge of its acceptance. Close to the entrance face the size of the 2” PMTs introduces a strong non-

380 Page 16 of 60

uniformity, while close to the lateral faces the PMTs introduce shadows in the acceptance. As explained inEur. Phys. J. C (201section VII a di↵erent solution is now envisaged for the front and lateral faces, to recover resolutions and

The double readout of the wires with the techncharge division and of time propagation difference,
Furthermore there is also room for improving the tracker efficiency. The main part of the MEGwith
tracking
the ability to implement the cluster countin
technique[96], will further improve the longitudi
inefficiency is mainly due to the DC front-end electronic boards and mechanical support which interceptadinatemeasurement.
large fraction of positrons on their path to the timing counters. The use of segmented cathode foils (Vernier
The stereo configuration of wires gives a hyperbpads) to reconstruct the z coordinate was partially limited by the low amplitude of the induced signals on
file to the active volume along the z-axis. The sin
the cathodes, making the z measurement more sensitive to the noise. The chamber operation presented
Fig. µ23ビーム静止ターゲット
The optical markings on the[10]scintillator
target used to test thecell (see Fig. 25) is approximately square, 6.6 mm
図 3.17 MEG II 実験の。モニター用のパターンが印刷されている。
photogrammetricmonitoring
principle led to ageing related problems, with discharges
some instabilities:
their use in a highradiation environment
innermost layer) to 9.0 mm (in the outermost one) w
preventing their usage. This implied the impossibility of operating some of the chamber planes during
a 20partµm diameter gold plated W sense wire surrou–
further
investigations
tounderstandtheoriginofthepre40 µm diameter silver plated Al field wires in a rat
散乱されてしまったことが、e+ の検出効率を下げる要因となった。この一体型ドリフトチェンバーを使用すること
vious MEG target distortion (e.g. radiation damage, britFor equalising the gains of the innermost and outerm
tleness due to dry He-environment);
で、散乱を抑えることができる。また、タイミングカウンターの直前まで
e+ をトラッキングすることで、タイミン
ers, two guard wires layers (50 µm silver-plated– measurement of the target planarity both before and after
been added at proper radii and at appropriate volta
グカウンターとの粒子のマッチング効率を上げることができる。センスワイヤーとフィールドワイヤーからなる層
exposure using a coordinate measuring machine with a
total number of wires amounts to 13 056 for an eq◦
betterthan 50 µm;
が 9 層あり、各層は互い違いに 6.0◦precisionから 8.5の角度をつけて張られている。ドリフトセルの大きさは層によってradiation length per track turn of about 1.58 × 10−3
– determination of the target frame position in the experithe chamber is filled with an ultra-low mass gas m
6.6–9.0 mm 平方である。また、Hement: iso-C
H10 = 9of: ∼15
1 の混合ガスを使用することで物質量を削減する。
to a 4precisionµm using a laser survey techhelium and isobutane (C4 H10 ) in the ratio 90:10 (cnique with low-mass corner-cube reflectors mounted onwith 2.0 × 10−3 X0 in the MEG DCH [1]). The dr
the target frame;
ber is built by overlapping along the radius, alternat
3.2.4 陽電子タイミングカウンター– photogrammetric monitoring of target position, orientaBoards (PCB), to which the ends of the wires aretion and shape. A series of printed patterns (dots) areand PEEK®6 spacers, to set the proper cell width, i
MEG II 実験の陽電子タイミングカウンターは上流側と下流側にそれぞれ256 個、計
512 個に細分化されたシ
optically monitored by CCD cameras viewing the target
the twelve
sectors, between the spokes of the helm
3
close
to
axially.
Preliminary
studiesshowaprecisionof
end-plate
(see
Fig.×
26).
A carbonfibre support struct
ンチレーションカウンターから構成される（図 3.19）。１つのシンチレータの大きさは 40, 50 × 120
5 mm
であ∼10 µm in the transverse coordinate (x–y) and ∼100 µm
antees the proper wire tension and encloses the gas）。シンチ
り、直列接続された 6 個の Silicon PhotoMultiplier（SiPM
in the axial coordinate
can be）によって両端から読み出しを行う（図achieved. The current scinAt the innermost 3.20
radius,an Al Mylar foil separates
tillator
targetwith
its
printedpattern
is
shown
in
Fig.
23.
chambergas
volumefromthe helium filled target r
レータとしては高速プラスチックシンチレータである BC-422（Saint-Gobain）が使用され、単体での時間分解能
Prototypes have
been
built
[97] to demonstrate
は 65 ps 程度である。このタイミングカウンターの利点は細分化された構造にあり、信号となる
e+ resolution
が平均でof9the個chamber (σr ≃design single hit
canbereachedandthedetector
can be operated in
4
Cylindricaldriftchamber
程度の複数のシンチレーションカウンターに当たることで 35 ps 程度の時間分解能を達成することができる。またparticle flux environment of MEG II without a si
細分化されているため、ビームレートが増加してもシンチレータ当たりのヒットレートを低く抑えることができる。
ageing, as detailed in Sect. 4.7.
4.1 Cylindrical drift chamber overview
efficiencies.

The MEG II Cylindrical Drift Chamber (CDCH) is a single
volume detector, whose design was optimized to satisfy thefundamental requirements of high transparency and low multiple Coulomb scattering contribution for 50 MeV positrons,sustainable occupancy (at ∼7 × 107 µ+ /s stopped on target) and fast electronics for cluster timing capabilities [96].
Despite the fact that in MEG II the acceptance of the appa-

4.2 The choice of the filling gas

CDCH uses a helium based gas mixture. The choice o
is very advantageous, because of its large radiatio(X0 ∼5300 m at STP), which ensures a small con
in terms of multiple Coulomb scattering, a very ifeature in low momentum measurements.

第 3 章 MEG II 実験

16
Page 21 of 60 380

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

380 Page 22 of 60

Eur. Phys.
J. C (2018)the acoustic method
a periodic
signal 78
at :380a frequency close
to the wire resonance is measured in the readout circuit byapplying a HV difference between two adjacent wires andby using an acoustic source to excite the wires’ oscillation.
This system has the ability of measuring simultaneously up
to 16 wires. In the electrical method the wire oscillation isforced by applying a HV signal at a known frequency. The
mutual capacitance variation between two adjacent wires isthen measured during a HV frequency scan on an external
auto oscillating circuit connected to the wires.
The drift chamber assembly is performed in safe conditions with unstretched wires: the distance between the endplates is fixed at 1906 mm, 6 mm less than the nominal length(1912 mm) and 2 mm less than the untensioned wire length.
The positioning of the wire trays on the drift chamber isdone in a well-constrained way using a rocker arm, shown in
Fig. 26.
The wire tray is first engaged to the rocker arm by meansof two precision pins fitting two PCB holes and a clip. The
rocker arm is then engaged to a support that leaves it free torotate and transfers the wire tray on the end-plates between
two spokes. The final positioning is driven by hand though
dedicated nippers. The wire PCBs are glued on the PEEK
spacers with double sided tape previously applied on the inner
layer. The PEEK spacers are needed to separate the layers at
the right distance. Two pressing arches are used for ensuring
a good adhesion of the tape.
Fig. 33 The entire drift chamber with all layers mounted. The hyperbolic profile of the chamber is visible
In Fig. 32 we show the picture of the drift chamber after
assembled the 80% of the layers, the crossing of the layers
0.12– Spectrometer acceptance: the well known Mott cross secin the two stereo views is shown in the box, while Fig. 33
tion permits the direct measurement of the spectrometershows the hyperbolic profile of the drift chamber with all
acceptance.
layers mounted.
0.1
Counts [a.u.](a) ドリフトチェンバーの全体図。
図 3.18– Independent check of the muon polarisation: the com380
Page versus
26 of Mott
60 θe+ -distribution, afterparison of
the Michel
taking into account the θ cross-section dependence of theMott events, allows a cross-check of the muon polarisation at the Mott positron energy.
– Positron momentum and angular resolutions: positron
momentum and angular resolutions are extracted using
double-turn track events. The double-turn track is divided
in two independent tracks, the two tracks are propagatedtowards the target and the difference between the relevant
observable (i.e. the pe+ , φe+ or θe+ variable) is computed.

MEG II ドリフトチェンバー [10]。
4.6 Calibration and monitoring

0.08

0.06

0.04

0.02

Michel events represent the natural way to continuously andfully characterise the spectrometer with dedicated pre-scaled
triggers. The Michel positrons at the edge of the continuous
energy spectrum are actually used to perform the alignmentof the spectrometer, to define the energy scale of the detector
and to extract all the positron kinematic variable resolutions(energy, time and angular variable resolutions).

Fig. 32 A close view of an end-plate after assembling 80% of thelayers, in the insert the crossing of the layers is shown(b) エンドプレート拡大図。

the positron momentum very close to the µ+ → e+ γ signal
energy ( pe+ ∼53 MeV/c), a quasi-monochromatic intense
7 +beam (σ pbeam+ ∼250, keV/c, Ie+ ∼10 e /s) can be Mott scate
tered on the light nuclei
stopping
Eur. present
Phys.inJ.theCmuon(2018)
78target,:380
providing a very useful e+ -line for a full understanding of
the spectrometer from alignment to the positron kinematic
variables’ resolution.
The merits of the method, some of them unique, can belisted astion and hence the time resolution. The best time resolution
was obtained with ESR film, while a small worsening wasobserved with Teflon tape (diffuse reflector) compared to no– Spectrometer absolute energy scale determination.
reflector [115].
– Spectrometer alignment: the alignment is performed as

4.6.1 The Mott monochromatic positron beam

an iterative procedure on the residuals of the expected andmeasured hits of the tracks. The alignment is executedwith the detector
under normal
running conditions
5.3.1.2 SiPM The photo-sensors
must
be sensitive
to (i.e.
thewith the magnetic field on) using curved tracks having
As final remarks it should be noted that the high Mott
scintillation light in themonochromaticnear-ultraviolet(NUV)
range.
energy which simplify
the procedure.
positron rate enables for a fast calibration, the method does
– Spectrometer checks: the well known relative depenRecently, several manufacturers
have developed such NUVdence of the Mott scattered positron-momentum on the
not require a dedicated target (i.e. the Mott target is the+a detailed
variablesdiodeφe and θstructures.
MEG II muon stopping target) and does not need additionale makes possible Theresensitive SiPMs based on angular‘p-on-n’investigation of the spectrometer, any distortion would
beam infrastructures.
fore,
wetestedanumberofsuch
NUV-sensitive
SiPMs
availsignal
deviationfrom the expected detector
behaviour.
The potential of this method has been proven using dedable as of 2013 from AdvanSiD (ASD), Hamamatsu Photonicated beam tests performed at the π E5 beam line (i.e. the123
MEG II beam line) with the MEG spectrometer in 2012.
ics, KETEK, and SensL.
The ability of performing the spectrometer alignment andFigure 34 shows the good agreement between the Mott e+ the decision of SiPM models, we first examined
obtaining consistent results can be seen in Before
Table 3 whichline (black dot points) and the Monte Carlo (MC) simulashows a reconstructed
set of Mott data taken in 2013 based
W = 50 mm
tion prediction (red dashed area). The data are fitted withthe schemes of SiPM connection. In order to compensate theon the Michel alignment versus Mott alignment: both thea double Gaussian function: one taking into account the
40 mm
small
activemean energyW
and=width
are compared. The
two data
sets arearea of SiPMs, multiple SiPMs are connected
core of the distribution and one the low energy tail. Within good agreement. The two different methods
allow different
the beam momentum slits virtually “fully closed” we get a
in parallel
for read-out. However, performance issues for thesystematic errors to be identified.
line centred at Ê e+ = (51.840 ± 0.003) MeV with a widthparallelconnection
are: increase in the signal rise time andcore
σ E + = (412 ± 10) KeV.
e(a)
下流側の陽電子タイミングカウンターのデザイン。１つのFig. 39 Design of the downstream pTC super-module
width and increase in theand series noise; both orig(b)parallel
建設された陽電子タイミングカウンター。
inate from the larger sensor capacitance and negatively affect123
シンチレーションカウンター幅は 40 mm または 50 mm で
the time resolution. We have examined an alternative connecある。
tion: series connection of multiple SiPMs (NSiPM = 3 − 6).7
5.3.1 Counter module design
Figure 40 shows a [10]comparisonof time resolutions between
図 3.19 MEG II 陽電子タイミングカウンター。
series and parallel connections. Series connection gives betThe single counter is composed of a scintillator tile and multiter time resolutions at all over-voltages.8 This is due to theple SiPMs. The counter dimensions are defined by the length
narrower output pulse shape because of the reduced total(L), width (W ), and thickness (T ) of the scintillator tile andsensor capacitance in the series circuit. Although the total
described as L × W × T below. Multiple SiPMs are opticharge (gain) is reduced to 1/NSiPM of that of a single SiPM,
cally coupled to each W × T side of the scintillator. The
the signal amplitude (pulse height) is kept comparable (comsignals from the SiPMs on each end are summed up and fed
pensated by the NSiPM times faster decay time). Thus, weto one readout channel. The e+ impact time at each counterconclude that series connection is better for the pTC appliis obtained by averaging the times measured at both ends.
cation. We simply connect SiPMs in series on a custom print
We performed an extensive study to optimise the single
circuit board (PCB) while we adopt a more complex way forcounter design, starting from a comparative study of scintilthe MPPCs used in LXe photon detector (see Sect. 6.2.7).
lator material, SiPM models, number of SiPMs per counter,
For each type of SiPM, we measured the device charand connection scheme. Then, an optimisation of the scinacteristics (such as dark count rate, cross-talk probability,
tillator geometry was performed to find the best comproPDE, and temperature dependence) and the time resolution
mise between the total resolution, detection efficiency andwhen coupled to a scintillator. The main results are shown
required number of channels. The results are reported in
図 3.20 MEG II 実験の陽電子タイミングカウンターを構成するシンチレーションカウンター [10]。１つのシ
in Fig. 41. The best time resolution is obtained with SiPMs
detail in [115–118] and summarised below.
3
ンチレータの大きさは 40, 50 × 120 × 5 mm である。両端に接着された６個の直列接続されたにより読from Hamamatsu Photonics, which haveSiPM
the highest
PDE.
み出しを行う。時間較正用のファイバーが挿入されている。
This result indicates that the time resolution of our counter is
5.3.1.1 Scintillator The choice of the scintillator material
predominantly limited by the photon statistics and increasis crucial to optimise the time resolution. The candidates
ing the number of detected photons is the most important andselected from the viewpoint of light yield, rise- and decaystraightforward way of improving the time resolution. Usingtimes, and emission spectrum are the ultra-fast plastic scinhigher PDE SiPMs is one way.
tillators from Saint-Gobain listed in Table 5. Note that the
Another way is increasing the sensor coverage by using
smaller counter dimensions allow the use of such very short
more SiPMs. Figure 42 shows the time resolution measured
rise time scintillators, which typically have short attenuation
with different numbers of SiPMs. In this study, SiPMs fromlengths. The time resolutions were measured for all types of
The continuous Michel positron spectrum makes the calibration difficult and subject to significant systematic errors,
040
42
44 while
46 48
50 mono-energetic
52
54 56 positrons
58
60 would bringdelivering
Ee + [MeV]
important advantages.
Positrons are an abundant component of the MEG/MEG II+ -surface compobeampositron(eight times
more
intense thanFig. 34 The Mott scatteredenergydistribution
in theour µspecnent,with
but theyare value
normally
and rejected).
Turntrometer angular acceptancea meanat Êseparated±
e+ = (51.840
0.003) MeV. The comparison
betweenpoints) beamand MC
ing themuon databeam(black
into adotpositronline and tuning
simulation (red dashed area) is shown+第 3 章 MEG II 実験

図 3.2117

液体キセノン γ 線検出器の内部。入射面の PMT が MPPC に置き換えられた。

3.2.5 液体キセノン γ 線検出器
液体キセノン γ 線検出器の最大の変更点は γ 線の入射面に配置されていた 216 個の PMT が 4092 個の MPPCに置き換えられたことである（図 3.21）。MEG 実験では、γ 線が入射面付近で反応した際に発生するシンチレー
ション光の収集率の場所依存性が大きいことが検出器のエネルギー分解能を制限した。そこで、2 インチの PMTから 12 × 12 mm2 の MPPC へと変更することで、より高精細で一様な読み出しが可能になり、分解能が向上する。
詳しくは第 4 章にて述べる。

3.2.6 輻射崩壊同定用カウンター輻射崩壊同定用カウンター（Radiative Decay Counter, RDC）は RMD 由来の γ 線バックグラウンドを削減することを目的に MEG II 実験において新たに導入された検出器である。先述の通り、MEG 実験における主要な背景
事象は偶発的背景事象であり、その γ 線バックグラウンドとなり得るのが RMD や AIF（Annihilation In Flight）
由来の γ 線である。図 3.22 に γ 線バックグラウンドとなる事象の割合を示す。AIF についてはドリフトチェン
バーの低物質量化によって減少するのに対して、RMD は変わらない。そこで、RMD 由来の γ と同時に放出される e+ を検出することで RMD を同定し背景事象を減らす、というのがこの検出器のコンセプトである。この検出器はビームの上流側、下流側の２箇所に導入が可能であり、既に下流側 RDC が導入されている。これにより、探索感度は 15% 改善する。上流側 RDC は開発段階であり、その導入により更に探索感度が 10% 向上する見込みである。RDC については第 5 章において詳述する。

3.2.7 DAQMEG II 実験ではチャンネル数の増大に対応するために、新たに WaveDREAM と呼ばれる DAQ ボートが開発された。WaveDREAM には信号増幅や HV 供給、波形の取得、トリガーといった複数の機能が搭載されている。
１つの WaveDREAM には DRS4 が２つ載せられており、計 16 チャンネルの読み出しを行うことができる。DAQ
システムはクレート単位で統括されており、1 つのクレートに 16 個の WaveDREAM と Crate Management Board（CMB）、Trigger Concentrator Board（TCB）、ancillary board がそれぞれ 1 つずつ搭載されている。CMB はク
レート全体への電力の供給などの役割を果たす。TCB は各チャンネルで取得した入力を統合し、複雑なトリガーの発行を可能にする。ancillary board はクレート間同期用のクロック信号を供給する。この ancillary board は最終的に Data Concentrator Board（DCB）に置き換えられる。DCB はクロック信号の供給だけでなく、WaveDREAM

Page 49 of 60 380

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380
PMT
SiPM
DC

WaveDREAM board (WDB). A simplified schematics of the
WDB is shown in Fig. 88.
It contains 16 channels with variable gain amplification
Chip
Board
and flexible shaping through a programmable pole-zero canPCcellation. Switchable gain-10 amplifiers and programmable
HV
attenuators allow an overall input gain from 0.5 to 100 in
第 3 章 MEG II 実験
Eur. Phys. J. C (2018) 78:380
DRS
HV
steps of two. A multiplexer can be used to send one input
LV
signal to two channels simultaneously which can be set at
ADC
different gains, at the expense of only having 8 channels
per board. Two DRS4 chips [147] are connected to two 8FP
ADC
DRS
GA
Type 1channel ADCs, which are read out by a Field-Programmable
TriggerGate Array (FPGA). In normal operation, the DRS4 chips
Board
DRS
FP
ADC
GA
Board
LV
c
work in “transparent mode” , where they sample the input
FP
signals continuously at a speed up to 5 GSPS in an analogueGAT2cring buffer. At the same time, a copy of the input signal isType 2
Triggersent to the DRS4 output, where it is digitised continuously
Inter
Boardsface
T2
by the ADCs at 80 MSPS with a resolution of 12 bit.
The output stream of the ADCs is used in the FPGA toInter
perform complex trigger algorithms such as a threshold cut
face
on the sum of all input channels. Interpolation of the ADC
samples via look-up tables allows time coincidence decisions
PC
PC
PC
PC
with resolutions of a few nanoseconds to be made, much lessthan the ADC sampling speed. In case a trigger occurs, theFig. 87 Comparison of the old (left) vs. the new (right) TDAQ elecDRS4 chip is stopped and the internal 1024-cell analogue
tronics designs; the active splitter system present in the old version is
integrated, together
with77the “Type1”
and “DRS
Board”
functionalimemory
is digitised
throughthe samein
ADCs
previously used
Fig.
Sourcesofthebackgroundphotons(E γ >
48 MeV)
acci図 3.22 γties
線バックグラウンドとなる事象数。ただし、
γfor線のエネルギーが48 MeVin the WaveDREAM board, making the MEG II TDAQ system
the trigger. With this technique,both以上の場合である。ドリcomplex triggering
PMT
DC

18

WaveDREAM
Board

Crate

TRG
Con

DAQ
Con

TRG
Conc

TRG
Conc

dental background events for MEG and MEG II

extremely compact

フトチェンバーの物質量の減少により AIF は減少するが、RMD の事象数は変わらない。

Fig. 79 Simulated time differences b
detectors for accidental background ev
events (blue)
MCX
TRG IN

Temperature sensors 1-Wire®

MCX
TRG OUT

previous channel

Attn.
:2

Input

Attn.
:1,2,4

x10

DAC
DAC

PHY

Triggerx10

next channel

x2

DRS4

PLL
(LMK)

... 2 x 8 channels ...

RJ45

PoE optional
+5V
+3.3V
+2.5V
+1.8V
+1.2V
-2.5V

ADC

XTAL
calibration

SiPM

Input

Comp
C

offsetDAC

Shaper

x2

RAM

DRS4

DC

FPGA

DC in
24 V

DC
power on

DAC

24 V

RGB

BUS

SPI

ADC
SPI
Trigger

Temp

Fig. 78 Schematic
view of the detection of RMD with the RDC
HV Piggy-back
DAC

Comp
C

PROM

CockroftWalton

58-63V58-63V

5 V DAC

58 V

DC

TR BUS CLK
+24V

DC

Osc.

HV
ON

En

the RMD photon background does not change. Therefore, it
is important to identify these events. According to simulaFig. 88 Simplified schematics of the WaveDREAM board. It contains 16 variable gain input amplifiers, two DRS4 chips, 16 ADC channels andtions, the RDC 図
candetect∼ 42% ofの概念図。
the
RMD photon backa Spartan 6 FPGA. A optional high voltage generator
for SiPM
biasing can be mounted
as a piggy-back board
3.23
WaveDREAM
ground events (E γ > 48 MeV), (the product of the fraction of
positrons going downstream (∼ 48%) and the RDC positronの設定やトリガー信号の分配、データの読み出しも担当する。
detection efficiency (∼ 88%, see Table 8)) thus improving 123
the sensitivity of the µ+ → e+ γ search by 15%.
Fig. 80 Expected energy distribution+
E γ > 48 MeV (red) and for the Mich
3.2.8 期待される性能 The RDC will be installed downstream the µ stopping
target as shown in Fig. 78. A fraction of the RMD events
can be identified by tagging a3.2
low-energy
positron in timeにまとめる。３年間のデータ取得を経て、最終的に以上のアップグレードによって期待される分解能を表−14coincidence
withthedetectionofahighenergyphoton in theenergy since they typically have
6 × 10*1 という感度まで到達する見込みである。
LXe detector. This low-energy positron of 1–5 MeV (withFig. 80. Hence, the RDC cons
E γ > 48 MeV) follows an almost helical trajectory withtor bars (PS) for timing and a L
small radius around the B-field lines. Therefore, it can beenergy measurements.
seen by a small detector with a radius of only ∼ 10 cm, placed
Figure 81 shows a schematicon the beam axis. There is an option to install a detector also
12 plastic scintillator bars in th
upstream, as described in Sect. 7.6.
the positrons, and 76 LYSO crys
ter for energy measurement. In
7.2 Detector design
positrons from Michel ones, bcalorimeter are finely segmente
The red histogram in Fig. 79 shows the expected distriburate is larger close to the beamtion of the time difference between RDC and the LXe phothe central region is 1 cm while
ton detector for accidental background events (with photons
The size of each LYSO crystal i
The PS shown in Fig. 82 confrom RMD or AIF), while the blue histogram is the dis+ → e+ γ signal events. The peak in thereadout by SiPMs. The design
tributionduetoµ*1 上流側 RDC による改善は含まれていない。
red histogram corresponds to the RMD events, while the flatto that of the pTC (Sect. 5). In
region in both histograms corresponds to background Michel
resolution, scintillators must hav
positrons. As the detector is placed on the beam-axis, thererise time. BC-418 from Saint-Go
are many background Michel positrons (∼107 e+ /s). They
satisfies these requirements. The
LVDS

MCX
CLK INMCXCLK OUT

第 3 章 MEG II 実験

19

表 3.2 MEG II の期待性能 [10]。

MEG

MEG II

Ee+ (keV)

380

130

θe+ (mrad)

9.4

5.3

ϕe+ (mrad)

8.7

3.7

ze+ /ye+ (mm) core

2.4/1.2

1.6/0.7

Eγ (%) (w ≤ 2 cm)/(w ≥ 2 cm)

2.4/1.7

1.1/1.0

uγ /vγ /wγ (mm)5/5/6

2.6/2.2/5

te+ γ (ps)

122

84

Trigger

≈ 99

≈ 99

Photon63

69

e+ (tracking × matching)

30

70

Resolution

Eﬃciency (%)

20

第4章

液体キセノン γ 線検出器
4.1 アップグレード概要
MEG 実験で使用された液体キセノン γ 線検出器は、液体キセノンシンチレータと PMT から構成されていた。
この検出器の問題点として、入射面から近い場所で γ が相互作用を起こしたようなイベントについて、シンチレー
ション光の収集効率が入射位置に大きく依存していたことである（図 4.1）。入射面には 216 個の PMT が敷き詰められており、その配置はできるだけ密になるよう工夫されていた。しかし、敷き詰めるにも限度があり、PMT の
光電面の直径が 46 mm であるのに対して、PMT の中心間距離は 62 mm であった。この配置により、入射面のPMT 直上で反応したイベントと隙間部分で反応したイベントで光量の収集量に差ができ、結果として位置及びエネ
ルギー分解能を制限する要因となってしまった。
そこで、MEG II 実験では入射面の PMT を MPPC に置き換えた。この MPPC は PMT よりも小さく、形状が四角であることから、より密に敷き詰めることができる。つまり、シンチレーション光のより一様な読み出しが可能になり、分解能が改善される。また、より精細にシンチレーション光の分布を捉えることができるため、近接したパイルアップイベントの分離が可能になった（図 4.2）。
また、側面の PMT の配置にも変更が加えられた（図 4.3）
。まず γ 線入射面がビーム軸方向にそれぞれ 10% 程度広げられた。これにより側面付近に入射した γ 線のエネルギーが漏れ出てしまうことを防ぐことができる。また、側面の PMT の光電面が同一平面上に乗るように向きが変更された。MEG 実験では光電面がビーム軸に垂直に向けられていたが、この配置の場合 PMT の側面による影によってシンチレーション光の収集効率が下がってしまっ
380 Page 34 of 60

Fig. 59 MEG (left) and MEG II (in an r -z section

図 4.1

lie in the same plane. This confi
of leakage due to shower fluctu
eral walls. The energy resoluti
for those events.

Fig.
57 Efficiency of the scintillation lightcollection
estimated by γa の入射位置によっ
液体キセノンγ 線検出器の光量収集効率の深さ依存性[10]。浅いイベントの場合

MC simulation as a function of the depth of the first interaction of aて検出される光量が異なる。
signal photon of 52.8 MeV

The main concept of the upgrade of the LXe photon detector for MEG II is to reduce this non-uniform response by

6.2 Development of VUV-sen
6.2.1 MPPC advantage

choosing SiPM is discussed in detail in Sect. 6.2.
The PMTs which were used on the inner face of the MEG
LXe photon detector are re-used on the other faces. Detailed
MC studies show that the best use of those PMTs is achievedby modifying the layout of the PMTs on the lateral faces.
Figure 59 illustrates the modified layout viewed on a r -z section. The inner face extends along z, outside the acceptanceregion by 10% on each side. The extended volume reduces
the energy leakage for events near the lateral walls. The PMTs
第4章
液体キセノン
線検出器
on thelateral faces areγ tilted
such that all the photo-cathodes

100

60

80

40

60

20

40

0

6.2.2 Requirements for the LXe detector MPPCs
There are several issues to be addressed concerning the detection of LXe scintillation light by MPPCs.
The first issue is the photon detection efficiency (PDE)
for VUV light. There are two types of layer structures for

1200

100
80

cussed in Sect. 6.6. The typical bias voltage is less than 100
V.

1200

100
80

100

60

80

40

60

20

40

0

20

494

203

84

20
0

-60

0

100

200

14

5

-80

2

-100
-100

300

z

34

-60

2

-100
-100

84

-40

5

-80

203

-20

14

-40

494

0

34

-20

21

0

100

200

z

1

300
1

Fig. 58 Example of scintillating light distributions detected by photo-sensors in case of (left) PMTs and (right) smaller photo-sensors (12 × 12
図2 )4.2
γ 線検出器のイベントディスプレイ [10]。同じイベントをそmm
on theMC
innerシミュレーションによる液体キセノン
face for the same MC event

れぞれ MEG II（左）と MEG（右）の検出器で検出した場合。

80 Page 34 of 60

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

123

Fig. 59 MEG (left) and MEG II (right) layouts of the PMTs viewed

図 4.3 液体キセノンinγan線検出器のr -z section PMT の配置 [10]。MEG（左）と MEG II（右）の検出器。
lie in the same plane. This configuration minimises the effectig. 57 Efficiency of theていた。
scintillationPMT
light collection
estimated by aの影をなくすことで収集効率を一様にし、エネルギー分解能を向上させる。
of leakage due to shower fluctuations for events near the latMC simulation as a function of the depth of the first interaction of a
ignal photon of 52.8 MeV
eral walls. The energy resolution is thus improved especiallyfor those events.

4.2 真空紫外光に感度のある大型 MPPC

6.2 Development of VUV-sensitive MPPC
The main concept of the upgrade of the LXe photon detecor for MEG II is to reduce
this non-uniform
response by
液体キセノンγ 線検出器のアップグレードのために真空紫外光に感度のある大型MPPC[22] が新たに開発され6.2.1 MPPC advantage
eplacing the PMTs on the inner face with smaller photo-

た。本節では、まずSiPMの基本性質を触れた後に、開発された MPPC について述べる。
ensors. Figure 58 shows
a comparison of how
the same
The MPPC® (Multi-Pixel Photon Counter), a new type ofvent would look for the two cases with the current PMTs
2
photoncounting device produced by Hamamatsu Photonics,
nd smaller photo-sensors (12 × 12 mm ) on the inner face.
is
a
type
of SiPM device. The MPPC has many excellent
4.2.1
SiPM
The imaging power is greatly improved with smaller photofeatures suited for the MEG II experiment. It is insensitiveensors. For example, two local energy deposits in the same
to magnetic
fields and is sensitive to single
photons,whichhower are clearly separated
in this event.Photon
It turns outthat both（MPPCMulti-Pixel
Counter）とは浜松ホトニクス製のSiliconPhoto-Multiplier（SiPM）のことを指す。
enables an easier and more reliable calibration of the deteche energy and position resolutions greatly improve espeSiPM
は複数のガイガーモード
Avalanche
Photo
Diode
（APD
）からなる光半導体素子である。各APD の PN 接合
tor. Moreover,a finerread-out
granularityof the scintillation
ially for shallow eventsas shown
in Sect. 6.6.
light with MPPCs allows for a more precise reconstruction of
SiPMs are adopted に逆電圧を印可することで空乏層を作り、空乏層に入射した光子によって電子・正孔対が生成される。この電子とas smaller photo-sensors for the innershallow events. Less material budget before the LXe activeace of the MEG II LXe photon detector. The motivation for+regionresults in a 9% higher detection efficiency, as dis正孔は電界によってそれぞれN、
P+ 側にドリフトする。このとき印可電圧が十分に高い場合、これらのキャリア
hoosing SiPM is discussed in detail in Sect. 6.2.
cussed in Sect. 6.6. The typical bias voltage is less than 100
The PMTs which were
used
on
the
inner
face
of
the
MEG
が結晶中の格子と衝突し、新たな電子・正孔対を発生させる。この新しくできた電子・正孔対も加速、衝突し、別のV.
LXe photon detector are re-used on the other faces. Detailed。印
MC studies show that 電子・正孔対を発生させる。これを繰り返すことで電子・正孔対が指数関数的に増加する（アバランシェ増幅）
the best use of those PMTs is achievedy modifying the layout of the PMTs on the lateral faces.
6.2.2 Requirements for the LXe detector MPPCs
可電圧を上げるとより加速されるようになるため生成される電子・正孔対がさらに多くなる。この印可電圧が降伏
Figure 59 illustrates the modified layout viewed on a r -z sec電圧と呼ばれるある閾値を超えると、入射光量の大小に関わらず一定の値を出力するようになる（ガイガー放電）。
There are several issues to be addressed concerning the detecion. The inner face extends
along z, outside the acceptancetion of LXe scintillation light by MPPCs.
egion by 10% on each side. The extended volume reduces
降伏電圧以上の電圧で動作させた状態をガイガーモードと呼ぶ。ガイガーモードにおいては、入射光子が 1 光子のThe first issue is the photon detection efficiency (PDE)he energy leakage for events near the lateral walls. The PMTs
for VUV light. There are two types of layer structures forn the lateral faces areみであっても放電によって高い増幅率を得ることができるため、大きな出力を得ることができる。
tilted such that all the photo-cathodes

SiPM はガイガーモードの APD を並列接続したものであり、各 APD ピクセルは入射光子数によらず一定の出力
1200

100
80
60

80

40

60

20

40

0

80

494

60

4.4）。一方で、入射光子数が増加すると、同一ピクセルに複数の光子
フォトンカウンンティングが可能である（図
40
40

203

20

84

84

20
が入射するようになる。この場合でも
1 つのピクセルの出力は 1 光子が入射した場合と変わらないため、出力の線
0
0

0

34

-20

34

-20
型性が失われてしまう。よって、SiPMを選出する際にはピクセル数に留意する必要がある。
-40
14

-40
-60

14

-60

一度ガイガー放電が始まれば、素子内部の電界が保たれている間は放電が継続する。次の光子を検出するために
-80
5

-80
z

494

60

203

20

-100
-100

1200

100

100
となる。ピクセル数が入射光子数に対して十分大きければ、各ピクセルの出力の総和は入射光子数に比例するため、
80

100

2

0

100

200

300
1

-100
-100
z

5

2

0

100

200

300
1

ig. 58 Example of scintillating light distributions detected by photo-sensors in case of (left) PMTs and (right) smaller photo-sensors (12 × 12mm2 ) on the inner face for the same MC event

第 4 章 液体キセノン γ 線検出器

22

図 4.5 SiPM の回路図 [23]。各 APD にク
図 4.4

SiPM のパルス波高スペクトル [23]。検出光子数に

エンチング抵抗が直列に接続されている。

応じた離散的な分布となる。

表 4.1

SiPM と PMT の特徴。

SiPM

PMT

高ゲイン（10 ∼ 10 ）高ゲイン（106 ∼ 107 ）磁場中で動作可能

磁場に有感

光子数識別可能

光子数識別可能一光子時間分解能が良い O(100 ps)

一光子時間分解能が良い O(100 ps)

動作電圧が低い O(10 V)

動作電圧が高い O(1000 V)

小さい O(mm)大きい O(cm)安価（≤ 1 万円）

高価 O(10 万円)

56は素早く放電を止める必要がある。そこで APD にクエンチング抵抗が直列に接続されている（図 4.5）。ガイガー
放電による電流がクエンチング抵抗を流れる際に電圧降下を起こし、直列接続された APD の動作電圧が下がる。
そして降伏電圧以下になることで放電が止まり、次の光子の入射に備える。
表 4.1 に SiPM と従来光検出器として使われてきた PMT の特徴をまとめる。SiPM には様々な利点が存在する。
一方で、降伏電圧の温度依存性や放射線耐性といった欠点もあり、取り扱いの際には留意する必要がある。
また、SiPM には主に３種類のノイズ源が存在する。
ダークノイズ
熱励起によって発生したキャリアによってアバランシェ増幅が起きることで発生するパルス。入射光子に関係な
く、常に発生する。温度を下げることで発生確率を抑えられる。
クロストークアバランシェ増幅の過程で発生した光子が異なるピクセルに入射することで、そのピクセルにパルスを発生させる現象。実際の入射光子よりも多いパルスが検出されてしまう。アバランシェ確率が上がるとクロストーク確率が高くなる。

第 4 章 液体キセノン γ 線検出器

23

アフターパルス
アバランシェ増幅の際に結晶中の欠陥に捕獲されたキャリアが、元のパルスより遅れて増幅を起こすことで発生するパルス。アバランシェ確率が上がるとアフターパルスが増加する。

SiPM の増幅率 M は印可電圧 Vbias と降伏電圧 Vbr に依存し、Qq
C × (Vbias − Vbr )
=
q

M=

(4.1)

という関係を持つ。ただし、Q はパルスの電荷量、q は電子あたりの電荷量、C はピクセルの容量である。この式
よりピクセルの容量が大きいほど、印可電圧と降伏電圧の差（オーバー電圧）が高いほど増倍率が高くなることがわかる。また、光子検出効率（Photon Detection Eﬃciency, PDE）は

P DE = ϵ × QE × P(4.2)と書ける。ただし、ϵ は SiPM の有感領域の割合、QE は量子効率、P はアバランシェ増幅を起こす確率である。ア
バランシェ確率はオーバー電圧が高いほど高くなるため PDE が高くなる。しかし、それに伴ってクロストークやアフターパルスが増加してしまうため、動作電圧はそれらの効果のトレードオフで決まる。また、降伏電圧は温度の上昇と伴って上昇するため、同じ印可電圧でも温度によって増幅率が変化してしまう。

4.2.2 真空紫外光に感度のある大型 MPPC の開発
液体キセノン γ 線検出器に導入するにあたって、MPPC は以下の要請を満たす必要がある。

• 液体キセノンのシンチレーション光である ∼175 nm の波長の光に十分な検出効率を持つこと• 液体キセノン中の液体、低温（165 K）環境下で動作すること• 読み出しチャンネル数を抑えるために１つあたり少なくとも 10 × 10 mm2 の面積を占めること
既存の MPPC にはこれらの条件を満たす存在しなかったため。浜松ホトニクスと共同で新たに真空紫外光に感度のある大型 MPPC が開発された（図 4.6）。パッケージは 15 × 15 mm2 の大きさで、6 × 6 mm2 の MPPC チップが4 つ並んでいる。ピクセルサイズは 50 µm である。また、クロストーク抑制の加工がなされており、クエンチング
抵抗には温度係数の小さい金属抵抗を使用している。
従来の MPPC では、真空紫外光が有感領域に到達する前に表面に設けられた保護層やシリコン結晶中で減衰されてしまうため、真空紫外光に対する感度がほとんどなかった。そこで、樹脂製の保護層を取り払うことで真空紫外光の透過を可能にした。代わりに真空紫外光に透明なクオーツ製のウィンドウを取り付け、表面を保護する。このウィンドウと MPPC の間には液体キセノンが入り込むことのできる隙間が設けられており、クオーツの両面を屈折率が近い液体キセノンで満たすことで反射による損失を少なくすることができる（nquartz = 1.60, nLXe = 1.64）。
また、シリコン結晶中における真空紫外光の減衰を減らすため p+ コンタクトレイヤーを薄くし、有感領域へ到達しやすくした。これにより、15% 程度の真空紫外光に対する PDE が達成された。
既存の MPPC で最大のものは 6 × 6 mm2 であり、要求の 10 × 10 mm2 を満たさない。しかし単純に大型化することはできず、センサーの大面積化に伴う問題点をいくつか考慮しなければならない。まず、ダークノイズが増加する。これについては MPPC を 165 K という低温で使用するため、ダークノイズは十分に少なく問題とならない。

第 4 章 液体キセノン γ 線検出器

24Page 37 of 60 380

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

Fig. 64 MPPC package design(b) MPPC のデザイン [10]。

(a) 開発された MPPC。
図 4.6

6.3 Detector design

真空紫外光に感度のある大型 MPPC。

6.3.1 Design of sensor package and assembly
Figure 64 shows a design of the UV-enhanced MPPC package used for the MEG II LXe photon detector. Four sensor
chips with a total active area of 12 × 12 mm2 are glued ona ceramic base of 15 × 15 mm2 . The ceramic is chosen as abase material because the thermal expansion rate is close tothat of silicon at LXe temperatures.
The sensor active area is covered with a thin high quality
VUV-transparent quartz window for protection. The window
is not hermetic; there is a gap between the sensor and thewindow in which LXe penetrates. Figure 65 shows the transFig. 63 (Top) Response functions for the SiPMs with different total
mission efficiency of different window materials as a funcpixel numbers measured for a 40 ps laser pulses [138]. (Bottom) The
tion of wavelength [139], showing that the transmittance of2
number of photoelectrons expected from a 12 × 12 mm MPPC versus
the synthetic silica, which is used in our MPPC, is ∼ 75%
conversion depth in the MEG II MC simulation
for the LXe scintillation light (175 nm). The reflection loss
is small since both sides of the quartz window touch LXerate, an increase of the sensor capacitance, and gain nonwhose refractive index is close to that of the quartz window(a) 従来のMPPC。
(b) 開発された真空紫外光に感度のあるMPPC。
uniformity over the sensor area.
(n LXe = 1.64, n quartz = 1.60).
The
MPPCs
are
mounted
on
a
PCB
strip
as shown in
The increase of the dark
count
rate
is
not
an
issue
in
図 4.7 MPPC 構造の模式図。
Fig. 66. Each PCB strip has 22 MPPCs, and two PCBs
MEG II due to the LXe temperature. To reduce the sensor
are mounted in a line along the z-direction with 93 lines
capacitance, the large area of 12 × 12 mm2 is formed byconnecting in series four smaller MPPCs (6 × 6 mm2 ) each.
(186 strips) covering the φ-direction on the inner wall ofIn this configuration, the decay constant of thesignal wavethe detector cryostat as shown in Fig. 67. The number of2
次にセンサーのキャパシタンスの増加である。
6 mm
form decreases from 130 ns for6a×
singlesensorのtoMPPC
40–50 nsを PCB
MPPCs上でtotals4toつ直列に接続することで、キャ4092. One MPPC package has eight elec2 To equalise the gain in the large
forfour
sensorsinseries.
trode
pins
(an
anode
and a cathode from40–50
each sensor
chips)
パシタンスの増加を抑えつつ 12 × 12 mm の大面積を覆うことができる。これにより波形の時定数がns にarea sensor, four MPPCs with similar breakdown voltage arewhich are plugged into the corresponding sockets on the
抑えられる。この直列接続にはハイブリッド接続と呼ばれる接続方法を採用している（図4.8）。この接続方法の特selected.
PCB. This mounting scheme
allowseasy replacement of theInstead of a simple series connection, each sensor chip
MPPC module if necessary. Additional capacitors and resis徴は信号を直列に読み出す一方で、印可電圧は各チップに並列にかかる点である。これにより、チップ数に依らず
is decoupled with a capacitor to enable the bias voltage totors are implemented on the PCB to realise the signal line inbe supplied
via a parallel connection. In this way, we canseries and the bias line via parallel connection as
described
一定の印可電圧で MPPCを使用することができる。ただし、すべてのチップに同じ電圧がかかるため、同じ
MPPC
still extract signals from the series connection, and the comin Sect. 6.2.7.
上のチップ間で降伏電圧が揃っている必要がある。
mon bias voltage ∼ 55 V can be supplied to the four sensor
The signals from the MPPCs are transmitted on the signal
chips.
lines of the PCB which are designed to be well shielded

MPPC は PCB に搭載される（図 4.9）。1 つの PCB には 22 個の MPPC が載せられ、2 つの PCB がビーム方向。
に並べられ、計 186 個の PCB で検出器の入射面が覆われる（図 4.10）

123

4.3 期待性能
GEANT 4[24] を用いてモンテカルロ（MC）シミュレーションを行い、液体キセノン γ 線検出器の期待性能が評価された。図 4.11 は位置分解能の深さ依存性を示している。入射面が MPPC に置き換わったことにより、浅い領域で反応したイベントの位置分解能が大きく改善した。また、エネルギー分解能も改善する（図 4.12）。浅いイベ

第 4 章 液体キセノン γ 線検出器

25
Coaxial cable

PCB

MPPC

22 nF
2 kΩ
1 kΩ

+HV

22 nF
1 kΩ
1 kΩ
22 nF
1 kΩ
2 kΩ

図 4.8

ハイブリッド接続 [22]。高周波である信号はコンデンサを通り直列に読み出される。直流である印可電

圧は抵抗を通り並列にかかる。

図 4.9

PCB に載せられた MPPC。1 つの PCBに 22 個の MPPC を載せることができる。

図 4.10 液体キセノン γ 線検出器にインストール
された PCB。1 行に 2 つの PCB が並べられる。

ントについては入射面における光収集効率が均一になったことでピークが著しく細くなっている。更に入射面を広げたことによりエネルギーの漏れが少なくなり、テールイベントが減っていることがわかる。深いイベントについても側面の PMT の向きを変更したことにより、分解能の改善が見られる。加えて、位置分解能の向上により入射した γ 線やシンチレーション光の飛行時間（Time Of Flight, TOF）の推定精度が良くなるため、時間分解能も向上
することが期待される。その値はノイズ状況によって 40–70 ps であると予想されている。

cryostat and the X-ray
O13 crystals scintillaeyed positions just inm should be detectedd X-ray beam φ- andshould be shadowed
oordinates of the thincross-check of the optical survey of the cryostat and the X-ray
beam is made by mounting small LYSO13 crystals scintillators and thin lead absorbers in well-surveyed positions just in
front of the LXe cryostat. The X-ray beam should be detectedin the LYSO detectors at the calculated X-ray beam φ- andz-coordinates and the signal in the LXe should be shadowed
at the calculated X-ray beam φ- and z-coordinates of the thinlead absorbers.
6.6 Expected
performance
第 4 章 液体キセノン
γ 線検出器MEG
MEG II26

The expected performance of the upgraded LXe photon
detector is evaluatedusingJ. aC MC
simulation.
Eur. Phys.
(2018)
78:3806.6.1 Simulation model

A full MC simulation code based on Geant4 was developed
to compare the performance of the MEG and the MEG II
design. In the simulation, scintillation photon propagationis studied in a Geant4-based simulation. The reflection ofPhys.
J. C (2018)
78:380scintillation photons on the Eur.
MPPC
surfacewas simulatedusing the complex refractive index of a pure silicon crystal.
The reflectance is typically about
In the simulation,
Fig. 60%.
74 Energy
PDFs for theindex-number of hit pixel andEthe
ofphotons
each scintil=arrival
52.83time
MeV
γ
MEG
MEG
lation photon are recorded.
They
are
used
to
form
avalanche
converting
in
the
MEG
(left) and
MEG IIMEG II
II (right)optical
LXe photon
distributions in each MPPC.theTheMEG
dark-noise,crossgraded LXe photon
Thetalk, after-pulsing, saturation detectors.
and recover
areresponsemodelledtobased
ation.
shallow (top)anddeep (bottom)
on real measurements and incorporated
in thesimulation.
The
events areshown separately
waveform of the MPPC is simulated
by convolving
the single
Fig. 73 Position resolution in the horizontal (top) and vertical (bot(a) photo-electronz 方向の位置分解能。
pulse and the time distribution of avalanches.
(b)a function
ϕ 方向の位置分解能。
tom) directions asof the first conversion depth. The resoA simulated random electronics noise is added assuming thelutions in MEG are shown with red markers, and those in MEG II are
図 4.11 液体キセノン γ 線検出器の位置分解能の深さ依存性。浅い領域で大きく改善している。
eant4 was developed
shown with blue markers
same noise level as for the MEG read-out electronics.
EG and the MEG II
The event reconstruction analyses are basically the same
photon propagation
as those for the MEG detector, while the parameters, suchon. The reflection of
The energy resolution is also much better in the shallow
as waveform integration window and corrections for lighturface was simulatedpart with the MEG II design than that of MEG as shown fromcollection efficiency depending on the conversion position,a pure silicon crystal.
the probability
function(PDF)
E γ = 52.83 MeV
are optimised for the new design. The non-linear response
s. J. C (2018) 78:380
Page 43densityof 60(a)380
MEG (w< 2 forcm)(:380
43uniformof 60 380
In the simulation, theEur. Phys. J. C (2018) 78ofphotons in Fig. 74 mainly due to aPage
morephotonthe MPPC due to pixel saturation (see Fig. 63), resulting
l time of each scintilcollection efficiency. The low energy tail is smaller because
in a non-linear energy MEG
response of the detector, is taken into
Energy PDFs fored to form avalancheFig. 74 Energy PDFs forof the lower energy leakage at the acceptance edge with theaccount. However the MEG
effectII on the energy reconstruction is
2.83 MeV photons-noise, optical cross-E γ = 52.83 MeV photons
improved layout of the lateral PMTs. The resolution is also
negligible because the fraction of the total number of photong in the MEG (left) andconverting in the MEG (left) andmodelled
better in the deeper part because of the modification of theelectrons observed by each MPPC is small.
GerIIare(right)
LXe basedphotonthe MEG II (right) LXe photon
inThethe simulation.
s.
response toTheangle of the lateral PMTs.
convolving
the (bottom)
singledetectors. The response to6.6.2 Simulation results of energy and time resolution(top)and deep
The measured energy resolution of MEG (1.7% for w >Fig.(top)
73 andPositiondeepresolution(bottom)in the horizontal (top) and vertical (botbutionof separately
avalanches.shallow
e shown2 cm) was worse than that in the simulation (1.0% for w >as a function of the first conversion depth. The resoeventstom)
are directions
shown separatelys added assuming thelutions in MEG are shownwith73red
markers,
those inresolutions
MEG II arefor signal photons
2 cm). The reason is not fully understood, while the source of
Figureshows
theandpositionshown with blue markers
out electronics.
the difference could be related to the behaviour of the PMTs
as a function of the reconstructed conversion depth (w). In
re basically the same(e.g. gain stability, angular dependence and so on) or the
MEG, the position resolution is worse in the shallow depth
the parameters, such
optical properties of liquid xenon (e.g. effect of convection).
part than in the deeper part because of the PMT size. The posiThe energy resolutionis also muchin thecorrections for light
In the former case, the difference can become smaller intion resolution
in thebetter
shallow
partshallow
is much better in MEG II
part with the MEG II
designthan thatas shown fromconversion position,
the upgraded configuration. On the other hand, in the latterdue
to smaller
sizeofofMEG
the photo-sensors.
the probability density function (PDF) for E γ = 52.83 MeV
non-linear response
case, the difference could remain. Figure 75 shows the energy
photons in Fig. 7413mainly
due(wto<aPagephotonee Fig. 63), resulting
Lutetium-yttrium
oxyorthosilicate
response
assumptions:2(1−x) Y2x SiO5 .
43 uniformof 60 Lu380
(a)
MEG
2more
cm)
(b)
MEG
II (w <under2 cm)different(c)MEGMEGII(w((a)because
MEG (w < 2 cm)(b)(w≥<22cm)
cm)
collection efficiency.
low深さ
energy2 tailsmallerdetector, is taken into(a) MEGThe
実験
cmis以下。
(b) MEG 実験 深さ 2 cm 以上。
of the lower energy leakage at the acceptance edge with thergy reconstruction is123
improved layout of the lateral PMTs. The resolution is also
otal number of photo1. theofadditional
fluctuation completely vanishes in MEG II,
nal photons is determined inbetter in the deeper part because of the modification
the
mall.
2. a part of fluctuation remains which corresponds to 1.2%
time resolution with prelimin
angle of the lateral PMTs.
in MEG (the resolution achieved with thetion algorithms is σtγ ≃ 50 ps
The measured energy resolution of MEG (1.7% resolution
for w >
time resolution
2 cm) was worse than that in the simulation (1.0% MEG
for w >LXe large prototype detector),level up to 1 mV. The main imp
2 cm). The reason is not fully understood, while theofns for signal photons
ter time of flight estimate, der
3. source
the fluctuation
remains making the resolution of MEG
the difference could be related to the behaviour of the PMTs
version depth (w). In
reconstruction, and higher ph
1.7%.
(e.g. gain stability, angular dependence and so on) or thein the shallow depth
eters such as the rise time of
optical properties of liquid xenon (e.g. effect of convection).
e PMT size. The posicomponents may not be corre
In the former case, the difference can becomein the assumption 2 for the sensitivity calculationuch better in MEG II
Wesmaller
will usetion, the time resolution in th
the upgraded configuration. On the other hand,ininSect.
the latters.
9.
case, the difference could remain. Figure 75 shows the energy
the MEG level, hence a conse
The time resolution of the LXe photon detector σtγ can be
response under different assumptions:) Y2x SiO5 .
to 70 ps.
separated
into
six
components;
thetransittime
spread(TTS)(c)MEGMEGII(w(w≥<2 2cm)
G (w < 2 cm)(b)cm)(c) MEG (w ≥ 2 cm) (d) MEG II (w ≥ 2 cm) (d) MEG II (w ≥ 2 cm)of the photo-sensors, the statistical fluctuationof II
scintilla(c) MEG II 深さ 2 cm 以下。
(d) MEG深さ 2 cm 以上。

6.6.3 High intensity
tion photons, the timing jitter of the read-out electronics, theadditional fluctuation
completely
vanishes
in
MEG
II,
nal
photonsisdeterminedinthesimulation.
Theevaluated
electronics
noise,
theresolutionofthephotonconversion
1. the additional
completely
vanishes in MEGEII,
nal MeVphotons
is determined in the simulation. The evaluated
液体キセノンγ 線検出器の信号事象（）に対するエネルギー応答。反応位置の深さに
図 4.12 fluctuation
γ = 52.8
art of fluctuation remains
corresponds
to 1.2%time resolution
withpreliminary
waveform
andreconstruchigher background photo
point andthe finite
size
andthe withfluctuationof theenergy andThe
2. a partwhichof fluctuation
remains
which corresponds
to 1.2%time
resolution
preliminary
waveformreconstrucよって２つに分けられている。
≃
50
psassuming
anelectronic
noise
olution in MEG (theresolution
resolutioninachieved
with
the
tion
algorithms
isσt
intensity
in MEG II should no
deposits
in
the
LXe.
Most
of
these
are
commontoboth
MEG
MEG (the resolution achieved with the γ tion algorithms is σtγ ≃ 50 ps assuming an electronic noise
level
up
to
1
mV.
The
main
improvements
come
from
the
betG LXe large prototype
detector),
sensoroperation.
On the othe
and
MEG
II,
but
the
effect
from
the
TTS
and
electronics
level up to 1 mV. The main improvements come from the betMEG LXe large prototype detector),
ter
time
of
flightestimate,
deriving
fromthebetterpositionfluctuation remains
makingtheresolution
of
MEG
the
analysis
photonenergy reg
noise
are
different
becauseofthedifferent
photo-sensors.
ter time of flight estimate, deriving from the better position
3. the fluctuation remains making the resolution of MEG
reconstruction,andhigherphotonstatistics.
Since
param%.
pile-up.
Inthe
MEG
analysis, tTheeffect
of
the
TTS
is
negligible
becauseitdepends
onreconstruction, and higher photon statistics. Since param1.7%.
eters suchas the ofrisethetimeofsuchtheofwaveformnoise
are theunfoldedthe inverse
numberlight andeters
asphotoelectrons,
the rise andtimetheofandthethewaveformnoise using the wavefor
componentsmay
not bexenon
correctly
consideredin theface.
outputof liquidis large.
The
ofsimulathe electroncomponents
may
noteffectbecorrectly
considered ininner
the simulal use the assumption
2 forusethethesensitivity
calculation
We willassumption
2 for the sensitivity
calculation
tion, thetime
resolution
in the
worse
case
might
still
be
atleading
tion,
the
time
resolution
in
the
worse
case
might
still
be atwe took data wit
In
2011
ics
is
larger
in
MEG
II
than
in
MEG
becausethe9.
in Sect. 9.
∼
50
the
MEG
level,henceaconservative
estimation
is
σ
t
∼
50
the
MEG
level,henceaconservative
estimationisσγ
different
beam
intensities: 1
time
of
an
MPPC
pulse
for
liquidxenon
scintillation
signalcanbetime resolution of theThe
LXephotondetectorσtγtγ LXe photon detector σtγ can betime resolution of theto 70 ps.

27

第5章

輻射崩壊同定用カウンター
5.1 動作原理
RDC は RMD 由来の γ 線バックグラウンドを同定するための検出器である。その動作原理を図 5.1 に示す。
RMD は µ+ → e+ νe ν µ γ のように、γ の他に e+ を放出する。この e+ を RDC で検出することで RMD イベントを同定する。バックグラウンドとなるような高エネルギーの γ 線の場合、同時に放出される e+ は数 MeV 程度の
低エネルギーとなる。その軌道はEur. Phys. J. CCOBRA(2018) 磁石によって曲げられ、小さな螺旋を描いてビームの上流側または下流
78:380側に掃き出される。そこで、ビーム軸上に検出器を配置することで e+ を検出する。

RMD を同定する上で重要なのは時間情報である。e+ の検出時間は液体キセノン γ 線検出器で検出される γ の検出時間に相関を持つ。図 5.2 は MC シミュレーションによる RDC と液体キセノン γ 線検出器の検出時間の差を示しおり、赤線のピークは RMD イベントに相当する。また、エネルギーを検出することでその同定精度を高めることができる。RDC には RMD 由来の e+ だけでなく、Michel 由来の e+ もヒットする。γ とのコインシデン
ス時間に偶然 Michel 由来の e+ がヒットした場合、その γ は RMD であると判定されてしまう。しかし、Michel
由来の e+ は RMD 由来のものに比べて高エネルギーイベントが多いため（図 5.3）、エネルギー情報を使うことでMichel 由来の e+ を識別することができる。

5.2 下流 RDC
既に下流側には RDC が導入された。この検出器には Michel 由来の e+ が 10 MHz 程度の頻度で RDC に衝突する。それによるパイルアップを防ぐために、RDC は細分化した構造を持つ必要がある。そこでタイミングカウ
Fig. 77 Sources of the background photons (E γ > 48 MeV) in acciンター部分は 12dental
枚のプラスチックシンチレータ、カロリメータ部分はbackground events for MEG and MEG II76 個の Cerium doped Lutetium Yttrium

Fig. 79 Simulated
detectors for accide
events (blue)

図 5.1 RMD イベントの同定原理 [10]。バックグラウンドとなる γ と同時に放出される e+ を検出する。

Fig. 78 Schematic view of the detection of RMD with the RDC

the RMD photon background does not change. Therefore, it
is important to identify these events. According to simula-018) 78:380
18) 78:380

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター

Page 45 of 60 380
Page 45 of 60 380

28

of the background photons (E γ > 48 MeV) in accidofeventsfor MEG and
MEG (EII γ > 48 MeV) in accithe backgroundphotons
events for MEG and MEG II
Fig. 79 Simulatedtimedifferences between
the RDC and LXe photon [10]。赤は 48 MeV 以
図 5.2 MC シミュレーションによるRDCと液体キセノン
γ 線検出器の検出時間の差
detectors
for
accidental
background
events
(red)
µ+and
→LXe
e+ γ photon
signalFig.
79
Simulatedtime
differences
betweentheandRDC
上の γ 線が液体キセノンevents
γ 線検出器に検出された場合の偶発的背景事象、青はµ+ → e+ γ 信号事象をそれぞれ(blue)++
detectors for accidental background events (red) and µ → e γ signal示している。
events (blue)

ic view of the detection of RMD with the RDC

ic view of the detection of RMD with the RDC

n background does not change. Therefore, it
these does
events.
to simulanidentify
backgroundnotAccording
change. Therefore,
it
candetect
∼
42%
of
the
RMD
photonbackidentify these events. According to simula48 MeV),(theof thefractionofE
candetect∼ 42%
ofproduct
the RMD
photonbackγ >(∼(the48%)
and thepositronproductof RDCthe fractionofEdownstream
γ > 48 MeV),
ency(∼ 88%,(∼seeTable
improving
downstream
48%)and8))
thethus
RDC
positron→ e+seeγ searchofthe (∼µ+88%,
ency
Table by8)) 15%.
thus improving
Fig. 80 Expected energy distribution at the RDC for RMD events with
+ → e+downstreamill
be µ
installedtheµ+ stopping
γ search by
15%.
f the
E γ >8048 MeV(red)energy
and fordistribution
the Michelatevents(blue)
Fig.
Expected
the RDCfor RMD eventswith
図 5.3 MC
シミュレーションによるRDC
で検出されるエネルギー分布。青は
RMD
イベント（Eγ ≥ 48MeV）、
nllinbeFig.
78. Adownstream
fraction of the RMD
eventsinstalledµ+ stopping
E
>
48
MeV
(red)
and
for
the
Michelevents(blue)
γ
赤は Michel イベントに対応する。
dinbyFig.
tagging
low-energy
positrontime
78. Aa fractionof the
RMDinevents
detectiona ofa high energy
photonthedh theby tagging
low-energy
positroninintime
energy since they typically have higher energies as shown inThisof 1–5photon
MeV in(withh thelow-energy
detection ofpositronaOrthosilicate
high energy
theFig. 80.since
Hence,
RDC
consistsof fastplastic
energytheythetypically
have higher
energies
as scintillashown in（LYSO）結晶から構成される（図5.4）。また、
RDC
は磁場中に置かれるため、読み出しには磁場にV)
an almosthelicaltrajectorywithThisfollows
low-energy
positronof 1–5
MeV (with
tor
bars
(PS)
for
timinganda
LYSO
crystalcalorimeterforFig. 80. Hence, the RDC consists of fast plastic scintilla影響されない
SiPMが使用される。図5.5 に RDC の性能と探索感度の関係を示す。ただし、上流 RDC の時間分
ound
the B-fieldlines.
Therefore,
it canbe) followsan almosthelicaltrajectorywithenergymeasurements.
tor bars (PS) for timing and a LYSO crystal calorimeter for
detectora radius
of500
only
∼ 10
cm,
placed
解能psが仮定されている。下流
RDCの時間分解能はns 以下、エネルギー分解能は16% 以下の領域で探索
ound
thewithB-field
lines.
Therefore,
it canbe
Figure81 shows
a schematic 1viewof the RDC detector:
energymeasurements.
s.
There
is
an
optiontoinstalladetector
also
detector with a radiusof only ∼ 10 cm, placed
12 Figureplastic 81
scintillator
in theview
frontofdetect
the timingofshows a bars
schematic
the RDCdetector:
感度がほとんど変化しない。
scribed7.6. to install a detector alsos.
Thereinis Sect.
an option
the plastic
positrons,
and 76 LYSO
crystalsbehindare thethe calorime12
scintillator
bars inthe front
detecttiming ofter positrons,for energyand
measurement.
In orderto distinguish
RMD
scribed in Sect. 7.6.
the76 LYSO crystals
behindare the calorime5.2.1 タイミングカウンター
esign
positrons
frommeasurement.
Michel ones, In
boththetoPSdistinguishand the LYSO
terfor energy
order
RMD
calorimeterfrom
are finely
sign
positronsMichelsegmented.
ones, bothBecause
the PS theandbackgroundthe LYSO
タイミングカウンターはサイズの異なる
12
枚のプラスチックシンチレータからなる（図5.6）。良い時間分解能
ram in Fig. 79 showsthe expected distriburate is largerare
close
to thebeam axis,
the width
the PS incalorimeter
finelysegmented.
Becausethe ofbackgrounddifference
RDC
and
the
LXe
phothecentralregion
is
1
cm
while
it
is
2
cm
at
the
outer
part.
am
in Fig. between
79 shows
theexpected
distriburateislarger
close
to
the
beam
axis,
the
width
of
the
PS
in
を得るために高速プラスチックシンチレータ（BC-418, Saint-Gobain）を使用している（表 5.1）。厚みは共通して
3.
accidental
eventsphotons
Thecentral
size of region
each LYSO
crystal× 22 cm
× 2atcmthe
difference backgroundbetweenRDC
and (with
the LXephotheis 1cmcm
whileis it2 isouter part.
5mmであるが、幅は外側から順に
7,
11,
15,
19
である。高さは
1cm
または
2 cm の２種類あり、ビーム軸付
3
The
PS
shown
in
Fig.
82
consistsofplastic
scintillators
AIF),
while
the
blue
histogramisthedisaccidental background events (with photons
The size of each LYSO crystal is 2 × 2 × 2 cm .
++近はヒットレートが高くなるために中心付近の枚については高さは1iscmである。プラスチックシンチレータのe γ thesignalevents.
The peakthe
readoutPSbyshown
SiPMs.
The
designof thevery
similaroAIF),µ →The
in6Fig.
82
consistsof PS
plastic
scintillators
while
blue
histogramis theindis++orresponds
to
the
RMD
events,
while
the
flat
to
that
of
the
pTC
(Sect.
5).
In
order
to
have
good
timing
両端に接着された
SiPM
はより多くの光量を得るため高さ1 cm のものには 2 個、
events. The peakSiPM
in theによって読み出しを行う。
read out by SiPMs. The
designof the PS is very similarµ → e γ signal
istograms
corresponds
tobackground
Michelresolution,
scintillators
must
have
a
high
light
yield
and
short
orresponds to the RMD
events,
while
the
flat
to
that
of
the
pTC
(Sect.
5).
In
order
to
have
good
timing
高さ 2 cm のものには 3 個ずつ両端に取り付けられており、それぞれ直列接続されている。SiPM にはシンチレー
hedetectorcorresponds
is placed ontothe
beam-axis,
thererise time. BC-418
from Saint-Gobain
[119]
was
selected
as it
istograms
background
Michelresolution,
scintillators
must have a high
light
yield
and short
7 e+ /s). They
5.2[25]）。SiPM は PCB に半田付けさタの発光ピーク付近で高い検出効率を持つ
S13360-3050PEが選ばれた（表groundMichelpositrons(∼10
satisfies
these
requirements.
The
scintillation
light
is
read
out
e detector is placed on the beam-axis, thererise time. BC-418 from Saint-Gobain [119] was selected as
it
7
+
shed
from
RMD
positronsbymeasuring
their
by
SiPMs
at
both
ends
of
each
scintillator.
SiPMs
are
compact
れ、オプティカルセメントによってシンチレータに接着されている。シンチレータは反射材としてアルミナイズド
ground Michel positrons(∼10 e /s). They
satisfies these requirements. The scintillation light is read out
shed from RMD positronsbymeasuringtheirby SiPMs at both ends of each scintillator. SiPMs are compact
マイラーが巻かれた上に、ブラックシートにより遮光されている。

123
123

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター29

図 5.4380
下流PageRDC46。1276 個の LYSO から構成される。
of枚のプラスチックシンチレータと60(a) 時間分解能に対する探索感度。ただし、エネル(b) エネルギー分解能に対する探索感度。ただし、

ギー分解能は8% Schematicを仮定。 view of the RDC. The horizontal時間分解能はFig. 81long plates in100 ps を仮定。
下流scintillator
RDC の性能が与える実験の探索感度への影響。
5.5plastic
front are図thebars, and the cubes behind are the LYSO
crystals

Fig. 83 LYSO crystals with th

As described in Sect. 7.4
be used for an energy ccrystal is measured to b
not affecting the detection
LYSO crystal is connectedside (see Fig. 83). A Si
25 µm (S12572-025 from H
selected as it has good lin
dent scintillation light. Th
tact to the crystal, using
glued. Therefore, it is pos
crystal.
図 5.6 RDC
タイミングカウンター。
Fig. 82 Plastic scintillatorbarsof the RDC. SiPMs are connected tothe scintillator bars at both ends

and operate in high magnetic fields, and so are suitable for the
RDC having many readout channels in a limited space. The

7.3 Tests and construction

The characteristics of eachbefore construction. The b

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター

30
表 5.1

BC-418 の性質 [26]。

Light Output, %Anthracene

67

Rise Time（ns）

0.5

Decay Time（ns）

1.4

Wavelength of Max. Emission（ns） 391

表 5.2 SiPM の性質（S13360-3050PE）[27]。

Pixel pitch（µm）

50Eﬀective photosensitive area（mm ） 3.0 × 3.0
2

Number of pixels

3600

Fill factor（%）

74

Peak sensitive wave length（nm）

450(a) 測定のセットアップ。

(b) 時間分解能の測定結果。横軸は線源の中心からの距離
である。

図 5.7

RDC タイミングカウンターの時間分解能測定 [25]。

図 5.7(a) のようなセットアップで時間分解能の測定が行われた [25]。90 Sr による β 線を照射し、テストカウン
ターを挟んで反対側に置かれたレファレンスカウンターによってトリガーがかけられた。DRS4 で波形を取得し、波形解析を行った。このレファレンスカウンターは時間分解能は 30 ps で、大きさ 5 × 5 × 4 mm3 の大きさである。

1 個の SiPM によって読み出しが行われる。テストカウンターの時間分解能は
δT =Tleft + Tright− Tref2(5.1)の分散によって算出された。ただし、Tleft,right,ref はそれぞれテストカウンターの左側、右側及びレファレンスカウ
ンターの測定時間である。４種類の幅のカウンターに対して、線源の位置を長手方向に移動させて時間分解能を測定した結果を図 5.7（b）に示す。全ての測定点において 90 ps 以下という十分な時間分解能が得られている。

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター

31
表 5.3

380 Page 46 of 60

LYSO の性質 [29]。

Density（g cm−3 ）7.4

Radiation length（cm）

1.14

Decay constant（ns）

42

Emission peak（nm）

420

Light yield（p.h./MeV） 30000

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

Fig. 81 Schematic viewof the 結晶。
RDC. The horizontal long plates in(a) LYSO
Fig. 83 LYSO
crystals with the SiPMs
attached(b) アッセンブリ後のLYSO。 with springs
front are the plastic scintillator bars, and the cubes behind are the LYSO
図 5.8 RDC カロリメータ。
crystals

5.2.2 カロリメータ

As described in Sect. 7.4, this intrinsic radioactivity canbe usedfor an energy calibration. The decay rate per
表 5.4 SiPM の性質（S12572-25P）[30]。
crystal is measured to be small (∼ 2 kHz), therefore
Pixel pitch（µm）
25 the detection of positrons from RMD. Eachnot affecting
2
Eﬀective photosensitive area（mm） 3.0
× 3.0is connected to one SiPM at the downstream
LYSO
crystalside (seeFig. 83). A SiPM with a small pixel size of
Number of pixels
14400
25
µm
(S12572-025
from Hamamatsu Photonics [144]) was
Fill factor（%）
65
selected as it has good linearity for high intensity of incident scintillation light. The SiPM has spring-loaded contact to the crystal, using optical grease, instead of being
glued. Therefore, it is possible to replace the SiPM or the
crystal.

Fig. 82 Plastic scintillator bars of the RDC. SiPMs are connected tothe高いエネルギー分解能を持つ
scintillator bars at both ends
LYSO がカロリメータとして採用された。表 5.3 に LYSO の基礎特性を示す。無7.3 Tests and construction in the laboratory

機結晶シンチレータとして光量が大きく、減衰時間が短いという特徴を持つ。1 個が 2 cm の立方体であり、76 個

5.8 のように並べられている。シンチレーション光は背面から1 個の SiPM
によって読み出しを行の LYSOが図
andoperatein highmagnetic fields, and so are suitable for the
The characteristics
of each
SiPM for the PS are measured
う。この
SiPM
は接着せず、バネによって押し付けることで固定されている。そのため、
LYSO
や SiPMvoltageの交換がRDC
havingmany
readout channels in a limited space. The
before construction. The
breakdown
is obtained for
MPPC
S13360-3050PE from
Photonics[143]
each SiPM from the measurement of the current–voltage
が巻かれている。
容易である。反射材として
65 µHamamatsu
m 厚の ESR[28]wasselected
for
the
SiPM
for
PS
because
of
its
high
gain
and
response
curve. SiPMs with the breakdown voltages close）。LYSO は発光量が大きく、SiPM のサチュ
SiPM には浜松ホトニクスの S12572-25P が採用された（表 5.4
high photon detection efficiency. In order to detect as muchto each other are grouped together and connected in series.
レーションを防ぐためにはピクセル数が多い方が望ましい。一方でピクセル数の多い SiPM はピクセルサイズが小scintillation light as possible, multiple SiPMs (two for theAfter the construction of the PS, the timing resolution of
さい、つまりキャパシスタンスが小さいため、ゲインが小さくエネルギー分解能が悪い。
15, 25,m ピッチのエcentralpart and three for the outer part) are attached to botheach counter is measured
to 50
be µlessthan 90 ps by using a90
ネルギー分解能及びエネルギーに対する線型性を比較の上、25 µm ピッチのものが選ばれた[25]。
Sr source.
ends
of the scintillators. The SiPMs are connected in series
60 are also tested individually. We meaThe LYSO crystals
on図thereadout
printed circuit boards (PCBs) to reduce the5.9(a)のようなセットアップでエネルギー分解能の測定が行われた。線源としてCo が用いられ、1.17 MeV
sured
the
light
yield
and
the energy resolution of all the crysnumberofreadoutchannelsandtoreduce
the
rise
time
of
the
と 1.33 MeV の γ 線のエネルギーピークによって分解能を求めた。この時、自己発光によるイベントも観測される
tals by using a 60 Co source. The energy resolution was measignal due to the reduced capacitance. They are glued to the
ため、図 5.9(b) のように２つのガウス分布に加えてエクスポネンシャル関数によってフィッティングが行われた。
sured to be ∼ 6% at E γ = 1 MeV for all the crystals. In a
scintillators by optical cement. Each scintillator is wrappedhigh rate environment, energy resolution can be worsened
with a 65 µm thick reflective sheet (ESR from 3M) to increaseby the “afterglow” effect of LYSO. Afterglow is a delayed
light yield and to provide optical separation as well as black
light emission of crystals with very long time constant (typsheets of Tedlar for light shielding.
ically few hours). This effect was studied by exposing the
The calorimeter is made of 76 LYSO crystals (Shang-第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター32(a) 測定のセットアップ。
(b) 60 Co と自己発光を合わせたエネルギー分布。赤の線
はフィッティング結果。
図 5.9 RDC カロリメータのエネルギー分解能測定 [25]。

図 5.10

RDC カロリメータのエネルギー分解能 [25]。横軸は SiPM のオーバー電圧である。

エネルギー分解能は

R=

δE
Eγ

(5.2)

によって定義される。ただし、Eγ 、δE はそれぞれガウス分布の中心及び幅である。
エネルギー較正には LYSO の自己発光が使用される。LYSO 中の Lu には 2.59% の割合で放射性同位体である
176

Lu が含まれている。176 Lu は図 5.11(a) のような崩壊過程を経て 176 Hf に崩壊する。その際、γ 線と β 線を発生させる。この自己発光は e+ 検出の際にバックグラウンドとなり得るが、1 つの LYSO につき 2 kHz という頻度という測定結果が得られており、e+ の検出に影響を与えないほど十分低い [25]。この時のエネルギースペクトルは図 5.11(b) のような分布を持つ。較正手法の詳細については第 11 章にて後述する。

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター33(a) 176 Lu の崩壊過程。

(b) LYSO の自己発光スペクトル [31]。
図 5.11

図 5.12

LYSO 自己発光。

コミッショニングのセットアップ概略図。BGO 検出器によって γ 線を検出した。

5.2.3 コミッショニング
2016 年 7 月、πE5 ビームラインの µ ビーム（≈ 1 × 108 µ+ /s）を用いたコミッショニングが行われた [32]。RDC
はビーム下流側の COBRA 磁石エンドキャップ部分に設置された（図 5.12）。RMD からの γ 線を検出するために

BGO 検出器が使用された。この検出器は 4.6 × 4.6 × 20 cm3 の大きさの BGO（ゲルマニウム酸ビスマス）結晶 16個からなり、浜松ホトニクスの fine-mesh PMT（H8409-70）によってシンチレーション光を検出する。BGO 検出器で検出されたエネルギー 35 MeV 以上のイベントに対してトリガーがかけられた。DAQ には WaveDREAM を使用し、波形解析を行い、イベントセレクションにより宇宙線イベントが取り除かれた。
図 5.13 に解析結果を示す。RDC で検出されたイベントと BGO で検出されたイベントの時間差分布に RMD 由
来のピークが確認された。ピーク以外のフラットな部分は Michel 由来の e+ によるバックグラウンドイベントである。また、LYSO で測定されたエネルギーにより 5 MeV 以下のイベントを選ぶことで、バックグラウンドは 1/10に減少する。しかし、同時にピークイベントも 1/3 に減少しており、Eγ の閾値が低く、比較的高エネルギーの e+
イベントが存在したためだと考えられた。

5.3 上流 RDC
RMD 由来の e+ の半分は上流に掃き出されるため、上流 RDC の導入が検討されている。この上流側 RDC の導入により探索感度が 10% 程度改善する見込みである。しかし、上流 RDC の場合は µ ビームが突き抜けるため、以第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター
Fig. 84 Downstream RDC mounted on a moving arm

Fig. 85 Time difference of the RDC PS and BGO hits, from the beam
test. Black (red) histogram shows the distribution before (after) applying
a cut to the energy deposit in the LYSO calorimeter

34

Page 47 of 60 380

such as aluminium. The front part of the PS is not covered
with metal, in order to minimise the amount of material. In
order to absorb the stress of the springs (∼ 2.5 kg in total)
with the minimum amount of material, a 3.3 mm Rohacell
plate sandwiched with two CFRP (Carbon Fibre Reinforced
Polymer) plates (0.2 mm each) is inserted between the PS
and the LYSO calorimeter. In addition, a 0.1 mm thin aluminium plate is inserted for better light shielding. The backside of the crystals is covered by two Delrin® plates and one
CFRP plate.
Figure 84 shows the RDC mounted on a moving arm system attached to the end-cap of the COBRA magnet. The
RDC can be remotely moved away from the beam-axis when
the calibration target for the LXe photon detector is inserted
from the downstream side. The moving arm is controlled
by water pistons made of plastic, which work in a magFig. (b)86 Energy
observed in the LYSO calorimeter
LYSOdistribution
で検出されたエネルギー分布。
netic
field.
The
mechanics
are made of aluminium
Fig.RDC
85 Timeof theRDC
PSsupporting
and BGO hits,
from the beam(a)とdifference
BGOの検出時間の差。黒は全イベン
test. Black (red) histogramshows
distribution
exceptforthethetitanium before
shaft, (after)
whichapplying
works under heavy loads.
oving arma cut to the energy
inend-capthe LYSO
ト、赤はEe+ deposit
≤ The
5 MeV
のイベントを選んでいる。
ofcalorimeter
COBRA separates the inner volume (filledwith helium) from the outside. SiPM signals are transmitted
to reject cosmic rays, ∼ 15,000 events remained. The distri図 5.13 2016 年コミッショニングの結果。
he PS is not covered
through the end-cap by using feed-through PCBs attachedbution of the time difference between the BGO hit and the PS
mount of material. In
to the end-cap. The design of the feed-through is essenhit is shown in Fig. 85. A clear peak corresponding to RMDs (∼ 2.5 kg in total)
tially the same as used for the LXe photon detector (seeevents is successfully observed.
l, a 3.3 mm Rohacell
Sect. 6.3.3).
Figure 86 shows the measured distribution of the energy
bon Fibre Reinforced下のような条件を満たす必要がある。
loss in the LYSO calorimeter. Higher energy tail events arerted between the PS
mainly Michel positron backgrounds, while the low energy
7.4 Pilot run with a muon beamn, a 0.1 mm thin alu1. µ ビームに影響を与えないよう十分に物質量が小さいこと
part (<5 MeV) corresponds to RMD. For a demonstration,t shielding. The backwe applied an event selection to reject events with an energy
Thefull detector system was tested in the π E5 beam line at+
2. µ ビームと ePSI を切り分けるために応答が速いこと
elrin® plates and one
release in the calorimeter above 4 MeV. The red histogramwith a beam intensity of ∼1 × 108 µ+ /s.
The RDC was mounted at the downstream end of thein Fig. 85 shows the timing distribution after the calorime3. 放射線耐性が高いこと
on a moving arm sysCOBRA magnet. For the detection of photons from RMD, a
ter LYSO energy cut. The flat region which corresponds to
OBRA magnet. The
BGO detector consisting of 16 crystals (4.6 × 4.6 × 20 cm3
backgrounds is reduced to ∼ 1/10 by this cut. The peakm the beam-axis when 既にシンチレーションファイバーやダイヤモンド検出器が検討されたが、放射線耐性や信号の大きさが問題とな
each) was used as a substitute of the LXe photon detector.
region (i.e. RMD events) is also reduced to ∼ 1/3 because then detector is insertedり実現には至らなかった。現在、上流
RMD events were acquiredby requiring
an energy deposit
energy threshold for the BGO trigger was low and therefore
RDCとして検討されているのはシリコン検出器とガス検出器である。以下、ng arm is controlledlarger than ∼ 35 MeV in the the BGO. After event selection
the energy of the RMD positron could be high.
ich work in a mag-これらの検出器の特徴と試験状況を簡単にまとめる。
Fig. 86 Energy distribution observed in the LYSO calorimetere made of aluminium
123
ks under heavy loads.
inner volume (filled5.3.1 シリコン検出器
gnals are transmitted
to reject cosmic rays, ∼ 15,000 events remained. The distriough PCBs attached 試験に使用したのは大きさ
bution of the time difference between
BGO
hit 2andthe PS150 µm または 600 µm の Si PIN フォトダイオード（S1093893 the
× 93
mm
、厚み
ed-through is essenhit is shown in Fig. 85. A clear peak corresponding to RMD、浜松ホトニクス）である（図5.14）。本来、シリコン検出器を使用する場合に要求される検出器の厚みは
photon detector (see8469
eventsis successfully observed.

86 shows the measured distribution of the energy
100 µFigurem 程度である。しかし、その厚みのシリコン検出器は既製品には存在しないため、まず150 µm と 600 µm
loss in the LYSO calorimeter. Higher energy tail events are厚の検出器を用いて信号の確認を行った
mainly Michel positron backgrounds, while the[33]low 。
energypart (<5241
MeV)
to RMD. For
demonstration,
5.15）。図 5.16 は検出された波形を示しており、初めにAmcorresponds
線源を使用して
α a線の信号を確認した（図we applied an event selection to reject events with an energy
the π E5 beam line at
90
150releaseµm 厚とµm 厚ともに信号を確認することができた。次にSr 線源による β 線を用いて信号の試験をしµ+ /s.
in the600
calorimeter
above 4 MeV. The red histogram
wnstream end of thein Fig. 85 shows the timing distribution after the calorimeた。しかし、信号が小さく、数 mV 程度のノイズに埋もれてしまい、信号の検出が難しいことがわかった。上流
hotons from RMD, a
ter LYSO energy cut. The flat region which corresponds to3(4.6 × 4.6 × 20 cm RDC
backgrounds
is reduced
to ∼ 1/10 by thisS/N
cut. が必要であるため、このシリコン検出器の利用は難しい。今後は他のシThe peakとしてはこのβ 線が検出可能な
LXe photon detector.
region (i.e. RMD events) is also reduced to ∼ 1/3 because the
リコン検出器を用いた試験を検討している。
ng an energy deposit
energy threshold for the BGO trigger was low and therefore
After event selection
the energy of the RMD positron could be high.

5.3.2 ガス検出器

123

ガス検出器としては Resistive Plate Chamber（RPC）を検討している（図 5.17）。1012 Ω/cm 程度の高抵抗電極
を平行に並べた構造をしており、電極間には数百から数千 V 程度の電場がかけられる。荷電粒子が入射した際に電離した電子を電場で増幅し、読み出しを行う。極板として高抵抗物質を用いることで、放電が短時間かつ局所的に起こるため、高レートで検出できる。高抵抗電極として炭素スパッタ技術による Diamond Like Carbon（DLC）を

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター35

図 5.15図 5.14

シリコン検出器の外観。93 mm 角の受

光面が 8 × 8 に分割されており、8 チャンネルにまとめて読み出しを行う。

図 5.16241

Am 線 源 を 用 い た 信 号 試 験 の 様 子[33]。シリコン検出器上に線源が置かれている。
信号はコレクタ変換用の PCB を介してアンプに送られ、読み出しを行っている。

241

Am 線源による信号の波形 [33]。600 µm のシリコン検出器を使用した場合である。アンプによっておよそ 100 倍に増幅されている。

採用しており、薄膜の形成が可能なため低物質量であり、また、大面積化が容易であるという特徴を持つ。

RPC を用いたレート試験及び検出効率の試験が進行中である [34]。90 Sr を用いて信号を確認し、図 5.18 のような波形が得られた。また、X 線を用いたレート試験を行い、少なくとも 0.1 MHz/cm2 以上のレート耐性があることを確認した。これまでの試験では Ar と CO2 の混合ガス（93 : 7）を用いて試験をしてきたが *1 、より高いゲイ
ンとイオン化率をもつ CH2 FCF3 と iso-C4 H10 、SF6 の混合ガスでの試験を検討している。

*1 iso-C4 H10 が可燃性のため代替として使用した。

第 5 章 輻射崩壊同定用カウンター

図 5.17

RPC の外観 [34]。中心の 30 mm 角のプ

レートが RPC 本体であり、上下に伸びている線がHV 線と GND 線である。ガスチャンバーに入れられており、右下と左上のチューブによってガスを流出入している。

36

RPC で得られた信号の波形 [34]。90 Srを線源として、チャージアンプ（ORTRC142IH）
によって増幅し、シェイパー（ORTEC474）を通図 5.18した後の波形である。

第 II 部

液体キセノン γ 線検出器時間較正

38

第6章

時間再構成
本研究の主題の１つは γ 線の検出時間の較正である。本章ではまず、液体キセノン γ 線検出器に γ 線イベントの再構成の概要を紹介し、γ 線検出時間の再構成手法について述べる。

6.1 γ 線再構成アルゴリズムの概要
液体キセノン γ 線検出器による検出情報をもとに γ 線のエネルギー、ヒット位置や時間が再構成される。図 6.1に再構成アルゴリズムの流れを示す。まず、波形解析を行い、各光センサーで検出された電荷や検出時間を求める。
電荷はゲイン、PDE、クロストークやアフターパルスによる増幅率を用いて光電子数及び光子数に変換される。得られた光子数と各センサーの位置情報をもとにヒット位置が再構成される。エネルギー、時間はそれぞれ光子数、検出時間から計算され、再構成されたヒット位置によって補正を行う。
以降、本稿の主題となるヒット時間の再構成について詳説する。

図 6.1 γ 線再構成アルゴリズムの流れ。

第 6 章 時間再構成

39

図 6.2 コンスタントフラクション法による検出時間の抽出。赤いバツ印は波高の 10% を検出時間とした場合の検出時間である。

6.2 センサーの検出時間の算出
各センサーの検出時間はコンスタントフラクション法を用いて計算される。コンスタントフラクション法は、波形の電圧値が波高に対してある一定の割合に達した時間を抽出するという方法である（図 6.2）。この方法の利点は検出光量にあまり依存しない時間を取得できることである。波形は有限のサンプリング周波数によって取得されるため、サンプリングされた２点間は線形補間された値が用いられる。

6.3 ヒット時間の再構成
ヒット時間の再構成は以下のような手順で行われる。

1. 各光センサーの検出時間からヒット時間をそれぞれ求める
2. それらの値をもとに最尤推定法を用いてセンサー全体から予想されるヒット時間を 1 つ決める
3. その結果に対して補正をかける
各センサーのヒット時間 thit,i は、そのセンサー単体の検出時間 tsensor,i から補正項 tdelay,i を差し引くことで求められる。

thit,i = tsensor,i − tdelay,itdelay,i = tprop (di ) + tindir (ηi ) + twalk (Nphe,i ) + toﬀset,i

(6.1)
(6.2)

tprop (di ) はヒット位置から各光センサーまでの TOF（Time of Flight）であり、ヒット位置とセンサーまでの距離 dに依存する関数で与えられる。tindir (ηi ) は TOF の入射角 ηi への依存性を補正する項である。MEG 実験やシミュ
レーションによって TOF の入射角依存性が確認されており、これは入射角が大きいほど散乱されてセンサーに到達する間接光の割合が大きくなるため、全体の検出時間が遅くなるためだと理解されている。twalk (Nphe,i ) はタイ
ムウォークの効果を補正する項である。この項は検出光電子数 Nphe,i の関数として計算される。toﬀset,i はそれ以外の効果を補正する項である。ケーブルの長さやエレクトロニクスなどの影響が含まれる。

(a.u.)

第 6 章 時間再構成

40

htemp

4500

1

4000
0.8

Entries

80691

Mean

4.62e − 10

Std Dev

2.048e − 09

3500
3000

0.6

2500
2000

0.4

1500
1000

0.2

500
−9

−9

×10

0

図 6.3 確率密度関数。ガウス分布のピークと指図 6.4数関数のテール成分から成る。

子数が 70 個の場合である。

0

−2

0

2

4

−10

−5

0

(s)

5

10
(s)

×10

光センサーの検出時間の分布の例。光電各センサーの検出時間から推定される γ 線のヒット時間 thit,i を用いて、γ 線のヒット時間 tγ を求める。これには最尤推定法によるフィッティングが行われる。このとき最大化される Likelihood 関数 L はL(tγ ) =∏f (thit,i − tγ , Nphe,i )

(6.3)

i

f (dt, Nphe ) = ExpGaus(dt, σ(Nphe ), τ (Nphe )){exp(−dt2 /2σ 2 )(dt < σ 2 /τ )ExpGaus(dt, σ, τ ) =22
exp(−dt/τ + σ /2τ )(dt ≥ σ 2 /τ )

(6.4)
(6.5)

で定義される。確率密度関数にはガウス分布とそれに接続する指数関数を使用している（図 6.3）。σ(Nphe ) はその光電子数における時間分解能を示しており、exp(−dt2 /2σ 2 ) は時間差分布のピーク成分を記述する。exp(−dt/τ )は時間差分布のテール成分に相当し、シンチレーション光子が確率的にセンサーに到達しない効果を表している。
この効果は光子数が少ないほど大きくなるため、τ (Nphe ) は光電子数に依存する関数として定義される。図 6.3 にthit,i の分布の例を示す。このフィッティングに使用される光センサーには、時間情報の質を高めるために十分な検
出光電子数や再構成されたヒット位置との間に障害物がないことが要求される。
このようにして求められた tγ にはヒット位置の依存性が存在し得る（図 6.5）。この効果を補正したものが最終的な γ 線のヒット時間となる。

γ 線のヒット時間を精度よく再構成するためには、tdelay と f (dt, Nphe ) を精度よく求めることが肝要である。

第 6 章 時間再構成

41

第 8 章 イベント再構成手法

8

8.6.4 位置依存性の補正以上で得られたガンマ線ヒット時刻は位置への依存性 (図 8.16) を持っている。依存性の原因は理解きていないが、分解能向上のためにそれぞれ補正を行う。
Reconstructed Timing vs. U
Entries

45

0.4

40

0.3

Reconstructed Timing vs. V

−9

17520

Timing (sec)Timing (sec)−90.5 ×10

0.5 ×10

Entries

20929

35

0.4
0.3

30

0.2

25

0.2

35

0.1

30

0.1

0

25

0

−0.1

20

−0.1

15

−0.2

15

−0.2

10

−0.3

10

−0.3

−0.4

5

−0.4

−5

0

5

10

5

0
−0.5
20 25
−60
u (cm)
Reconstructed Timing vs. W

15−9

Timing (sec)−0.5−25 −20 −15 −10

20

0.5 ×10−40−20Entries

0

20929

0.4

70

0.3

60

0.2

50

0.1
0

40

−0.1

30

−0.2

20

−0.3
10

−0.4
−0.5
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18 20
w (cm)

0

図 8.16 再構成されたヒット時刻の位置依存性
図 6.5 MC シミュレーションによる
γ 線ヒット時間分布の位置依存性 [19]。

20

40

60
v (cm)

0

42

第7章

pre-shower counter の研究開発
本章では液体キセノン γ 線検出器の時間較正用カウンターの研究開発について述べる。まず、このカウンターの使用目的に触れ、その要求性能及び先行研究についてまとめる。そして、カウンターに関わる研究について述べる。
この研究ではまず、プロトタイプを作成し、その性能評価を行った。その結果をもとに実機を作成し、その性能試
験及び γ 線での性能評価を行った。

7.1 CEX
液体キセノン γ 線検出器は γ 線を用いて較正する。γ 線源の１つに Charge EXchange（CEX）反応を利用した較正方法がある。この方法では、π − を液体水素標的に入射し、π− p → π0 n
π → γγ
0

(7.1)
(7.2)

という過程を経て生成された γ 線を利用する。使用される π − ビームの運動量は 70.5 MeV/c に最適化されており、放出される π 0 はおよそ 28 MeV/c の運動量を持つ。π 0 が γ 線に崩壊する際にはその静止系で back-to-back に放出する。この γ 線のエネルギーは実験室系において

Eγ =

mπ 0
γ(1 ± βcosθ)
2

(7.3)

と書き表される。ただし、β は速さ、γ はローレンツファクタ、θ は π 0 の運動方向と静止系における γ 線の放出方向とのなす角である。よって 2γ が反対方向に放出されたようなイベントを選択することで 54.9 MeV 及び82.9 MeV の単色 γ 線を得ることができる。54.9 MeV というエネルギーは信号事象の γ 線エネルギー 52.8 MeVに近く、信号エネルギー領域での較正が可能である。
単色 γ 線を得るためには back-to-back イベントを選択する必要がある。そこで、液体キセノン γ 線検出器の反対側に別の γ 線検出器が設置する（図 7.1）。この検出器は鉛コンバータ、pre-shower counter、16 個の BGO 結晶から構成され、γ 線検出の時間及びエネルギー、位置を測定する。BGO 結晶は１つが 46 × 46 × 200 mm3 の大きさをしており、4 × 4 の計 16 個が並べられている。１つ１つの結晶のシンチレーション光はそれぞれ１つの fine-mesh

PMT によって検出される（図 7.2）。測定の際には駆動台に乗せることで移動可能になっており、液体キセノン γ
線検出器全体をスキャンすることができる（図 7.3）。
このときに測定される２つの γ 線は同時に放出されるため、pre-shower counter の時間情報をもとに液体キセノ
ン γ 線検出器のヒット時間を知ることができる。先述の時間再構成アルゴリズムで使用される補正項や補正関数はCEX において pre-shower counter を用いて取得する。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

43

図 7.1 CEX の測定セットアップ。水素ターゲットを挟んで液体キセノン γ 線検出器の反対側に γ 線検出器を設置する。

(a) １つの BGO 結晶。fine-mesh PMT に(b) 16 個の BGO のアッセンブリ。4 × 4 で並

よって読み出される。

べられる。
図 7.2 BGO 検出器。

7.2 プロトタイプ試験
MEG 実験において使用された pre-shower counter は２枚のプラスチックシンチレータと４個の fine-mesh PMTから構成される（図 7.4）。１枚のプラスチックシンチレータは 60 × 60 × 7 mm3 の大きさである。その両端からそれぞれ１個の PMT によって読み出しを行う。１枚のシンチレータでは 91 ps 程度の時間分解能であり、これを２枚重ねて使用することで、81 ps の時間分解能を達成した。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

図 7.3

図 7.4

44

駆動台。矢印の方向に動かすことができる。

MEG 実験で使用された pre-shower counter。２枚のプラスチックシンチレータとそれを両端から読み出すそれぞれ２つの fine-mesh PMT で構成される。

7.3 MEG II 実験における pre-shower counter
MEG II 実験では液体キセノン γ 線検出器の時間分解能が 40–70 ps であると予想されている *1 ため、pre-shower
counter の時間分解能も向上が望まれる。そこで、より高い時間分解能を持つ pre-shower counter の開発を行った。

7.3.1 先行研究
新しい pre-shower counter のデザインのベースとなるのは MEG II 実験でアップグレードされた陽電子タイミン
グカウンターである。この陽電子タイミングカウンターはプラスチックシンチレータとそれを読み出す SiPM で構成されており、単体では 70–80 ps 程度の時間分解能を達成している。pre-shower counter はこのデザインを元にさらに改良を加え、より高い時間分解能を目指す。

SiPM 読み出しのプラスチックシンチレータカウンターを開発するに当たって、より高い時間分解能を達成する
ためにはプラスチックシンチレータの種類や大きさ、SiPM の種類や数、接続方法を最適化する必要がある。
まず、プラスチックシンチレータの種類については、高速で発光量の多いプラスチックシンチレータ BC-420*1 MC シミュレーションによる予想。2017 年の µ ビームを用いた試験結果により時間分解能は 50 ps 程度であると想定される。

Page 27 of 60 380

Eur. Phys. J. C (2018) 78:380

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Properties of ultra-fast
第 7Table章 5 pre-shower
counter の研究開発
Properties

BC-418
BC-420BC-422
BC-422Q
BC-404
Tablefrom5 Properties of ultra-fast
plastic scintillators
Properties
BC-418
BC-420BC-422
BC-422Q
BC-404plastic
scintillators
fromSaint-Gobain. The properties ofLightofoutputa (% anthracene)
67
64
55
19
68
Saint-Gobain.
The
propertiesaBC-404, which was used in theLight output(% anthracene)
67
64
55
19
68
表 7.1
BC-420BC-404,was usedRisein thetimea b (ns)0.5 の性質 [26]
0.5 。
0.35
0.11
0.7
previous timing
counterwhichbar, is
0.5
0.5
0.35
0.11
0.7
Rise timea b (ns)previous timing counter bar, isaalso shown for comparison
1.4
1.5
1.6
0.7
1.8
Decay time (ns)aalso shown for comparison

(ns)
1.4
Decay
timeOutput,
Light%Anthracene

Peak wavelengtha (nm)Peak wavelengtha (nm)

391

391

391

Rise
Time（ns）100 110
Attenuation Attenuation
lengtha (cm)lengtha (cm) 100

1.5 64

1.6

391

370

110

c (ps)c (ps)
Time resolution
Time resolution

370

0.58

8

370
8

0.7

408

370
8

48 ± 2 48 ± 251 ± 2 51 ± 2 43 ± 2 43 ± 2 66 ± 366 ± 3
Decay Time
（ns）
1.5

45

1.8

408

140 140––a From Saint-Gobainacatalogue [119]From Saint-Gobain catalogue [119]Wavelength
Emission（nm）
Those valuesof
are Max.
dominatedby the measurement
setup.391
The intrinsic values are much faster. For example, ab Those values
b are dominated by the measurement setup. The intrinsic values are much faster. For example, a

100

120

Parallel Parallel

100

SeriesSeries

90
80
70

80

80

100

60
60

60

50
40

40

Resolution (ps)120

Resolution (ps)Resolution(ps)Resolution(ps)BC-422 riseBC-422
time ofrise
< 20
ps of
was
reported[120] in [120]
time
< 20
ps wasinreported
Length（3×cm）counterc Measured
3 sized140
c Measured Lightvalue
in [117]30
5 mm
counter read-out
with 3 SiPMs(S10362-33-050C)
value
inAttenuation
[117]
with
60 ×with
30 ×605×mm
sized
read-out
with 3 SiPMs(S10362-33-050C)
from Hamamatsu
Photonics
from Hamamatsu
Photonics ateach endat each end
100
90
80
70
60
50
40
1

2

3
OverVoltage(V)3403-Series

3-Series
5-Series
5-Series
6-Series

30

6-Series
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
30
OverVoltage(V)Over voltage/SiPM
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6 (V)
Fig. 40 Comparison of time resolutions between series and parallel
Over voltage/SiPM (V)connections
measuredwith 60between
× 30 × series
5 mm3andsizedparallelcounter read-out
Fig.
Time resolution
measured with different numbers of SiPMs.
Fig. 40 (a)Comparisonof timeresolutions
接続方法による時間分解能の違い。
(b)42SiPMの読み出し数による時間分解能の違with 3 SiPMs (S10362-33-050C) 3from Hamamatsu Photonics at each
3, 5, and 6 SiPMs (ASD-NUV3S-P-50) connected in series and coupledconnections measured with 60 × 30 × 5 mm sized counter read-out
Fig. 42 Time resolution measured with3different numbers of SiPMs.
end (from [118])
toい。
each endof×40
mm scintillator(from [118])
with60
3 SiPMs
from Hamamatsu Photonics at each× 30 (S10362-33-050C)
× 5 mm3 のプラスチックシンチレー
90×9040
××55 mmのプラスチックシンチ
3, 5, and 6 SiPMs(ASD-NUV3S-P-50)
connected
in series and coupledend (from [118])
to each end of 90 ×40 × 5 mm scintillator (from [118])
100
Resolution (ps)12Resolution (ps)

タに直列または並列接続された３個のSiPM
S10362-33-050C
S12572-050C(X)100（S10362-33-050C, 浜松ホトニクス）が接着
90

レータの両端を直列接続された 3, 5, 6 個のSiPMs is observed, and a time resolution of 50 ps is achieved
S12572-025C(X)
3X3MM50UMLCT-B
90
S10362-33-050C
S12572-050C(X)PM3350 prototype-A
ASD-NUV3S-P-50
with 6 SiPMs at each end coupled to 90 × 40 × 5 mm scinSiPMs is observed, and a time resolution of 50 ps is achieved
S12572-025C(X)MicroFB-30050-SMT
3X3MM50UMLCT-B
tillator. This is better than that achieved with 3 SiPMs from

SiPM（ASD-NUV3S-P-50, AdvanSiD）に

PM3350
prototype-A
されている。 ASD-NUV3S-P-50
80
MicroFB-30050-SMT

よって読み出している。
with 6 SiPMs at each end
coupled to 90 × 40 × 5 mm scinHamamatsu Photonics (58 ps). The question as to how manytillator.
Thisisbetterthanachieved
with
3 SiPMsfrom
図 7.5 SiPM 読み出しのタイミングカウンターに関する研究[35]。
sensors can be usedthat
depends
on thefinal
geometryof the80
70
Hamamatsu
Photonics
(58
ps).
The
question
as
to
how
many
detector and cost, so the decision of the SiPM model and thesensors number
can be used
depends
the those
final parameters.
geometry of
was made
after onfixingWethe
finally70
60
detectoradopted
and cost,
the decision
ofusing
the SiPM
thegives
theso6-series
solution
ASD model
SiPMs,and
which
number thewasbestmadeafter fixing
those
We finally50
performancewithinourparameters.
budget constraint.
60（Saint-Gobain）を使用する（表7.1）。時間情報の取得には波形の立ち上がり部分を使用しているため、立ち上がり
adopted theThe
6-series
ASD
SiPMs,
modelsolution
used in using
the pTC
is theASD-NUV3S-P-High√ which gives
40が速いほど時間分解能が向上する。また、
SiPM の時間分解能は光電子数
Np.e. ourに対して
1/
Np.e. で向上するた50
the specifications
providedby AdvanSiD
are listed
the best Gain;
performancewithinbudget constraint.
in Table
6. Figure
43 shows
measured single-cell-fired
The model
usedin the pTC
is thethe
ASD-NUV3S-P-Highめである。高速プラスチックシンチレータには他にBC-418や BC-422 が存在するが、これらは減衰長が短く小型
30
40
2
4
6
8 Gain; thesignal.
The SiPM’s
specific bylongexponential
with aspecifications
provided
AdvanSiD
aretail,listedOver
voltage/SiPM(V)
constant
124 thens, measured
is due to single-cell-fired
the recharge (recovでの使用が推奨されているため *2 、大型化に向いている BC-420
in Tabletime
6.を選択した。
Figure
43 of
shows
30
ery) current
predominantly
by tail,the quench
2 41 Time resolutions
4
6 with different
8 types of SiPMs
signal.
The
SiPM’sdetermined
specific 浜松ホトニクス）を使用する（表longexponential
with aresisFig.
measured(3 （S13360-3050PE,
SiPM として
RDC のタイミングカウンターと同じ
SiPM
tance andthecellcapacitance,
which
are
measured
voltage/SiPM
SiPMs at each end) and 60 × 30Over× 5 mmscintillator (V)(from [117])time constantof 124 ns, is due to the recharge (recov-to be
Rq = (1100 ± 50) kΩ and C D = (100 ± 10) fF, respec5.2）。この SiPM は使用するシンチレータの発光波長に対して高い検出効率を持っている。
ery)current
determined
predominantly by the quench resisFig. 41 Time resolutions measured with different types of SiPMs (3tively.
tance
and
the
cell
capacitance,
which are measured to be SiPM
SiPMs at each end) and 60 × 30 ×
5 mm scintillator(from [117])
また、先行研究により、SiPMを使用する数が多いほど検出光量が増えるため時間分解能が良くなること、
Rq = (1100 ± 50) kΩ and C D = (100 ± 10) fF, respecを並列接続するよりも直列接続する方がキャパシタンスが小さくなり波形の立ち上がりが速くなるため時間分解能
tively.
が良くなることがわかっている（図 7.5）。
以上を踏まえて pre-shower counter としてのデザインの最適化を行う。

7.3.2 時間分解能測定のセットアップ

123

123

図 7.7 に測定のセットアップを示す。試験用カウンターはプラスチックシンチレータと 36 個の SiPM から構成される。シンチレータは反射材（ESR2, 3M）が巻かれている。SiPM は 18 個ずつ等間隔に PCB に半田付けされ、シンチレータの両側にオプティカルグリス（6262A, OHYO KIKEN KOGYO）を用いて接着された。PCB の裏面*2 1 辺が 100 mm 以下での使用が推奨されている。

mIEEE TRANSACTIONS ON NUCLEAR SCIENCE, VOL. , NO. , FEBRUARY 2014
第 7 章 pre-shower counter の研究開発

100 pF

+HV

1.2 k

1.2 k

100 nF

100 nFcounter time resolution. RC
etails.

+12 V
100 nF 1 mF

100 nF

100 nF

560
TCCH-80+

1.2 k

DRS
(5 GS/s)+U
10 k

TCCH-80+OutIn
100 nF
50

SiPM chain

46

150
100 nF
10 k

100 nF

22 pF

100 nF

MAR-6SM 10 k

MAR-6SMP attenuator

図 7.6

100 nF

0–2 k

Pole-zero cancellation

アンプの回路図 [36]。

Fig. 2.
Circuit diagram of the amplifier board with equivalent input
impedance of 40 ⌦, bandwidth of 800 MHz (3 dB limit), and overall
transimpedance gain of 970 ⌦.

Signal amplitude (mV)h (L), width (W ) andand always written ass are optically coupled600
tor with optical grease
No shaping
ree SiPMs are summed
After shaping
in detail later.
90
ns from a Sr source
400
nt is selected by meanscounter placed behind(a) 上から見た図。中心にプラスチックシンチ
is made from BC422,
レータが置かれ、両側にはそれぞれ 18 個の(b) 正面図。コリメータの真下にあるシンチ
an HPK SiPM S10362SiPM が接着されている。PCB の背面からア200
レーションカウンターによってトリガーする。
ference counter isルミニウムパーツによって押えることで固定
used
y deposited in the test
している。
0.95 MeV by a Monte
図 7.7 pre-shower counter の測定用セットアップ。
by requiring more thaneference counter. These
0にはソケットが取り付けられており、ピンを差し込むことで
7.8）。
a constant temperature
020
40SiPM に電気的に接触することが可能である（図
60
80
100
ピンを差し込むソケットを変えることで、読み出す SiPM の数や接続方法を変更することができる。
Time (ns)
90
Sr
による
β
線を照射した。コリメータの真下に試験用カウンターを挟んで配置されたシンチレーションカウン
each end of the counter
ターによってトリガーをかけ、データを取得する。このトリガーカウンターは
5 × 5(BC422)
mm3 の大きさのプラス
cable (standard
RG174 Fig. 3. Comparison of average pulse shapes of scintillation5 ×signal
HPK からなる。
SiPM readoutin ）によって増幅され、ポールゼロキャンセ
series and 2.0 V overSiPM(S10931-050Pの信号はアンプwitht by the fastチックシンチレータとsampling with SiPM
*3（図3 7.6
voltage)with(solidline)
andwithout(dashed
line)
the
These
ル回路によってシェーピングされた後、波形デジタイザ（
Evaluationanalog
Boardshaping.
）によって波形を保存する（図ed on the DRS4
evalu- pulse shapes are obtained by averaging DRS4
the signal waveform data over several7.9）。ポールゼロキャンセル回路の抵抗は可変抵抗であり、測定には
1 kΩ を使用した。カウンターの検出時間はidth of 750 MHz[13]. thousand events.
counter = (Tright + Tleft )/2 によって定義し、その時間分解能は δT = (Tright − Tleft )/2 分布をガウス分布でフィッ
nd amplifiers Tseparated7.10）。ただし、Tright,left はそれぞれカウンターの右または左側のチャンネルの平トした際のシグマで求める（図ny applications
because
均検出時間である。各チャンネルの時間情報はコンスタントフラクション法により、波高の10% となる時間を抽itations at thecounter. B. Setup for SiPM characterization
出する。ただし、サンプリングされた２点間は３次補間された値を用いる。
he MEG II experiment.
In a preliminary study, we investigated the single sensor
c is shown in Fig. 2, is performance of each type of SiPM, not attached to the scinで開発された。
with pulse shaping.
*3 PSI The
tillator. In this study, the pulse shaper on the amplifier board
time measurement and was bypassed in order to get a higher signal-to-noise ratio inselect the fast, leading- the charge measurement of small signals.
uickly a stable baseline,
Dark signal data were taken by random triggering. A dark

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

47(a) 1 つの PCB に 18 個の SiPM が半田付けされている。

(b) PCB の背面。それぞれのソケットをにピンを刺すことで SiPM に接続する。写真は 6個の SiPM を並列接続しているところである。

図 7.8 SiPM の読み出し方法。
((mppc.cftime[2]+mppc.cftime[5]+mppc.cftime[6]+mppc.cftime[8])/4-(mppc.cftime[1]+mppc.cftime[4]+mppc.cftime[9]+mppc.cftime[10])/4)/2-5.92e-10 {mppc.cftime[0]<0&&mppc.cftime[1]<0&&mppc.cftime[2]<0&&mppc.cftime[8]<0&&mppc.cftime[4]<0&&mppc.cftime[5]<0&&mppc.cftime[6]<0&&mppc.cftime[9]<0&&mppc.cftime[10]<0}

htemp

2000
1800

Entries

23678

Mean
RMS

-7.133e-14
5.694e-11

1600
1400
1200
1000
800
600
400

図 7.9 pre-shower counter の波形の例。4 つの SiPM

2000を直列に読み出した場合である。

-0.4

-0.2

0

0.2
0.4
(T_right - T_left)/2 (s)×10-9

図 7.10 シンチレータの両側で検出された時間差の例。

7.3.3 SiPM の IV 測定
時間分解能の測定に先立って、100 個の SiPM に対して電流ー電圧特性（IV）測定を行い使用する 36 個の SiPMを選定した。取得した IV 曲線に対し、{
I(V ) =c
(V < Vbr )a × (V − Vbr )2 + c (V ≥ Vbr )(7.4)という関数でフィッティングし、降伏電圧 Vbr を求めた。図 7.11 に IV 曲線の例を示す。複数の SiPM を接続してまとめて読み出すには、性質の似た SiPM 同士を使用する必要がある。直列接続の場合は全ての SiPM に共通の電流が流れるよう電圧が配分されるため、印可電圧における電流値が異なると増幅率にムラができてしまう。並列接続の場合は全ての SiPM に同じ電圧がかかるため、異なる降伏電圧を持つ SiPM が含まれていると増幅率にムラができてしまう。100 個の SiPM の中からまず、測定されたオーバー電圧 3 V での電流値がスペックシートと0.05 µA 以上異なる SiPM を除外した（図 7.12）。その上で降伏電圧及び降伏電圧での電流、IV 曲線の形を決める
パラメータである a が近い SiPM を 36 個選択し、その中でも更に性質が近いものが隣接するように SiPM を配置した。

7.3.4 シンチレータの大きさ
大きいシンチレータの方が DAQ レートを稼ぐことができる一方で、シンチレータが大きいと検出されるまでに光が減衰してしまうことが懸念される。そこで、シンチレータの大きさが時間分解能に与える影響を検討した。
まず、MC シミュレーションを用いて検出光量を比較した。SiPM はシンチレータの両端に等間隔で配置した。
表面には実験と同様に反射材を巻いている。図 7.13(a) は 46, 92 × 92 × 5 mm3 の２つの大きさのシンチレータを

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

図 7.1148

図 7.12 測定された電流値とメーカー提唱値とのSiPM の IV 曲線。

差。ただし、オーバー電圧 3 V での値である。

(a) 大きさの異なる２つのシンチレータの検出
光量のシミュレーション結果。横軸はシンチ
レータ読み出し側面に対する SiPM 読み出し
領域の面積占有率である。
図 7.13(b) 大きさの異なる２つのシンチレータの時間分解能の比較。 横軸は１つの SiPM あたりのオーバー電圧である。

異なる大きさのシンチレータの比較。

使用した場合の検出光量を示している *4 。ただし、シンチレータは発光時定数が同じ BC-418（表 5.1）を用いてシ
ミュレーションされた。シンチレータの側面に対して SiPM の読み出し領域の占める割合が同じであれば、シンチレータの大きさに関わらず、検出光量が同じであることがわかる。実際に使用される BC-420 は BC-418 よりもシンチレーション光の減衰長が長く、同様に検出光量が同じであると予想される。
実際に２つの大きさのシンチレータについて時間分解能の測定を行った。幅 46 mm の場合は 4 つの SiPM を直列接続にし、片側 2 チャンネルの計 16 個の SiPM、幅 92 mm の場合は 4 つの SiPM を直列接続にし、片側 4 チャ
ンネルの計 32 個の SiPM を読み出しに使用した。図 7.13(b) に測定結果を示す。予想通り、シンチレータの大きさに関わらず、時間分解能が同じであることがわかる。よって大きいアクセプタンスで測定が可能な 92 × 92 × 5 mm3を使用する。

*4 1 個の BGO の大きさ 46 mm に合わせている。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

図 7.14SiPM の接続方法の模式図。4 個の SiPM を使用するときの接続方法で、左か49

呼称

キャパシタンス

印可電圧

all series

CV

two-channel

2C

V/2

partly parallel

4C

V/2

表 7.2 SiPM の接続方法とその特徴。

ら all series（赤）、two-channel（青）、partly
parallel（緑）である。

7.3.5 SiPM の接続方法
SiPM の接続方法と時間分解能の関係について調査する。SiPM が多いほど時間分解能が良くなるが、それらを個別に読み出すとチャンネル数が増えてしまうため、接続してまとめて読み出すことでチャンネル数の削減を図る。
また、並列接続よりも直列接続の方が時間分解能が良いことがわかっているが、直列接続する SiPM を増やすと印可電圧が高くなってしまう。そこで、直列接続や並列接続、読み出しチャンネル数を変えて時間分解能を測定し、読み出し方法を決定する。
以下では３つの接続方法について比較を行う（図 7.14）。１つ目は全ての SiPM を直列接続した場合である（allseries）。２つ目と３つ目は使用する SiPM を２つに分け、それぞれを別々に読み出す（two-channel）、或いは並列接続にして読み出す（partly parallel）場合である。全て SiPM を直列接続にした場合に比べて他の２つの接続方法
は印可電圧が 1/2 に抑えられる一方で、キャパシタンスが 2 倍または 4 倍に増加してしまう。表 7.2 にそれぞれの接続方法と特徴についてまとめる。
図 7.15 に 3 つの接続方法で測定した時間分解能を示す。どの接続方法でも SiPM の接続数が増えるほど時間分解能が向上していることがわかる。しかし、その傾向は直列接続された SiPM の数が 4 個を超えたところで緩やかになっている。結果として、SiPM の数が 8 個の場合は全数直列に比べて他の接続方法の方が時間分解能が良い。
これは直列接続による波形の変化に起因すると考えられる。1 光電子の平均波形を図 7.16 に示す。SiPM の接続数が増えるほどキャパシタンスが減少するため、立ち上がりが速く、波高が低くなっていることがわかる。立ち上がりが速くなると時間分解能が向上する一方で、S/N の低下は時間分解能の悪化を招く。つまり、直列接続は時間分解能を向上させる効果と悪化させる効果の両方を含んでおり、時間分解能はそのトレードオフで決まる。今回の測定結果により、読み出しチャンネルを減らしつつ S/N の悪化の影響が小さい、4 直列 4 チャンネル読み出しを使用することが決定した。実際にこの接続方法で測定を行った結果、48 ps という最も良い時間分解能を達成した（図7.15 中のオレンジの十字）。同じ SiPM 数でありながら 8 直列 2 チャンネル読み出しによる 60 ps（図 7.15 中の１
番右の青三角）よりも良い結果であり、直列接続による時間分解能の悪化を防げていることがわかる。

7.3.6 位置依存性
線源を置く位置を変えて、それぞれ時間分解能を 4 直列 4 チャンネル読み出しで測定した。その結果を図 7.17に示す。線源の位置が外側にいくにつれ、時間分解能が悪化していることがわかる *5 。これは線源の位置によって各チャンネルに入射する光量の差が大きくなってしまうためである。線源がシンチレータの端に置かれた場合、一*5 線源の位置がシンチレータの中心から離れるほど時間分解能が悪化するため、y = 36 mm は特に依存性が大きい領域である。

time resolution(ps)第 7 章 pre-shower counter の研究開発

50
time resolution(w=92)

all series
two-channel
partly parallel

140
120
100
80
60
40
0

5
10
15
20
the number of SiPMs

図 7.15 時間分解能の測定結果。横軸は片側の SiPM 数であり、両側で合わせてその 2 倍の SiPM を読み出している。直列接続にされた SiPM 数は横軸に等しい（赤）またはその半分（青、緑）である。オレンジの十字は4 直列 4 チャンネル読み出しの測定結果である。
Waveform_1series

0(V)$MEG2SYS/analyzer/datafile/spice_sipm1s.txt

02

−0.02

04

−0.04

06

−0.06

08

−0.08

0.1
0

0

1 SiPMs
2 SiPMs
4 SiPMs

0.1

0.2

0.3

0.4

図 7.160.5

×10−6

6 SiPMs
8 SiPMs

−0.1
0

20

40

(ns)

×10−9
60

直列接続する SiPM 数と波形の変化。SiPM を 1, 2, 4, 6, 8 個直列に接続した場合の 1 光子平均波形である。ただし、アンプで増幅しており、シェーパーは使用していない。

部のチャンネルに対して立体角が小さいため入射光量が少ない。このようなチャンネルは時間分解能が悪く、結果として全体の時間分解能を悪化させる。
時間分解能の位置依存性を改善する方法の 1 つとして、より長いシンチレータを使うという方法がある。測定に使用する領域と SiPM との距離を広げることで、線源を測定領域の端に置いた場合でも SiPM の立体角が大きく、十分な光量が入射する。そこでシンチレータの大きさが 80 × 175 × 5 mm3 のものについて、同様の読み出しチャ。時間分解能がより一様になり、位置による変化が 6
ンネルによって時間分解能の位置依存性を測定した（図 7.18）% 程度に抑えられている。よってシンチレータの大きさを 80 × 175 × 5 mm3 に決定した。
シンチレータの大きさを 80×175×5 mm3 に変更する際に、その種類を BC-420 から EJ-230（Eljen Technology）に変更した。これらのシンチレータは同等品として扱われており、メーカー規定の立ち上がり時間は両者とも 0.5 ns
である。よって時間分解能も同じであることが期待されたが、実際には BC-420 の立ち上がり時間は 2 ns 程度であったのに対して、EJ-230 の場合は 1 ns 程度だった。結果として、EJ-230 を使用した方がより良い時間分解能を得ることができた。オーバー電圧を 7 V に設定し、線源を中心に置いた際の時間分解能は BC-420 が 42 ps、

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

図 7.1751

時 間 分 解 能 の 位 置 依 存 性 。92 × 92 × 5 mm3 に つ い て 、線 源 を 原 点 を 中 心 と し て 、x =−36, −24, −12, 0, 12, 24, 36 mm、y = 36 mm の位置に置いた。

40
30

35

SiPM

34

20

33

10

32

0

31

-10

30

-20

29

-30

28

-40

-50

0

50

x(mm)

time resolution(ps)y(mm)

time resolution27

図 7.18 時 間 分 解 能 の 位 置 依 存 性 。80 × 175 × 5 mm3 に つ い て 、線 源 を 原 点 を 中 心 と し て 、x =−36, −24, −12, 0, 12, 24, 36 mm、y = −39, −27, −9, 0, 9, 27, 39 mm の位置に置いた（白十字）。色のついた 80 × 80 mm2 の領域のみを測定に使用する。

EJ-230 が 28 ps であった。

7.4 実機製作
以上の結果をもとに実機を製作した。シンチレータは EJ-230 を使用し、大きさは 80 × 175 × 5 mm3 である。

SiPM は片側が 4 直列４チャンネル読み出しで、両側から読み出しを行う。16 個の SiPM を PCB に半田付けし、シンチレータに対してオプティカルセメント（EJ-500, Eljen Technology）によって接着した（図 7.20）。
（図 7.19）
反射材（ESR2, 3M）をシンチレータに巻き、遮光シートで遮光した（図 7.21）。pre-shower counter はサポートス
トラクチャに固定し、BGO 検出器の直前に設置する。ネジによって pre-shower counter の位置を固定することができる。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

52(a) 1 つの PCB に 16 個の SiPM が半田付け(b) PCB の背面。MMCX コネクタに接続すされている。

ることで読み出しを行う。

図 7.19PCB に半田付けされた SiPM。PCB 内部で 4 つの SiPM がそれぞれ直列接続されている。

(a) 製作用のサポートストラクチャのくぼみにPCB を嵌め、オプティカルセメントを塗った(b) SiPM を接着する面を下にし、1 日ほど放置する。

シンチレータを近づける。
図 7.20SiPM とシンチレータの接着過程。

(a) pre-shower counter の外観。遮光シートによって覆わ(b) pre-shower counter を横から見た図。

れている。

PCB 背面を抑えることで、位置を固定する。

図 7.21完成した pre-shower counter。アルミ製のサポートストラクチャに固定されている。

7.5 測定時間分解能に含まれる影響の評価
これまでのプロトタイプ試験では、DRS4 Evaluation Board を用いて測定を行い、シンチレータの両端の時間差から時間分解能を評価してきた。実機試験では、実際の測定環境に近づけるために WaveDREAM を DAQ に用いる。また、トリガー用として使用してきたシンチレーションカウンターの時間を基準時間として時間分解能を求める。正しく pre-shower counter の時間分解能を求めるには、これらの変更に伴う時間分解能の悪化の寄与を測定された時間分解能から差し引く必要がある。そこで、それらの成分を評価するために以下の測定を行った。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

53

mppc.height[0] {mppc.cftime[0]<0}

1000

htemp
Entries
Mean
RMS

900
800

29983
0.29930.1731

表 7.3 シンチレーションカウンターの時間分解能の測定結700

果とそれにより計算されるカウンターの時間分解能。

600

σ1

66.3 ± 0.9 ps

300

σ2

64.9 ± 1.0 ps

200

σ3

65.3 ± 0.6 ps

500
400

100

σa

46.7 ± 1.0 ps

0.8
1pulse height (V)σb47.1 ± 1.0 ps

図 7.22 測 定 さ れ た 波 高 分 布 。黒 は ト リ

σc45.2 ± 1.0 ps

0
0

0.2

0.4

0.6

ガーに使用した下側のカウンター、赤は上側のカウンターである。

7.5.1 レファレンスカウンターの時間分解能
時間基準として使用するシンチレーションカウンターの時間分解能を測定する。これまでの測定で使用してきた
シンチレーションカウンターの他に２つのシンチレーションカウンターを用意した。この新たなシンチレーション
カウンターは 5 mm 角のプラスチックシンチレータ BC420 と 1 個の SiPM からなる。これらのシンチレーション
カウンターについて、2 つずつ計 3 種類の組み合わせで時間分解能の測定を行う。それらの測定で得られた時間分
解能は以下の関係を持つ。

σ12 = σa2 + σb2
σ22 = σb2 + σc2
σ32 = σc2 + σa2
ただし、σ1,2,3 はそれぞれの測定で得られた時間分解能、σa,b,c は各カウンターの時間分解能である。これらの式を解くことで、それぞれのカウンターの時間分解能を求める。
測定には 90 Sr を使用した。線源直下に 2 つのカウンターを設置し、DRS4 によって波形を取得した。プロトタイ
プ試験と同様にアンプによる信号の増幅とポールゼロキャンセル回路によるシェーピングを行い、サンプリング周
波数は 1.6 GSPS を使用した。下に配置したカウンターによってトリガーをかけた。図 7.22 は測定によって得られた波高分布を示している。上に配置したカウンターを突き抜ける必要があるため、上のカウンターの分布には MIP
ピークが存在し、エネルギーデポジットが大きい。両方のカウンターに同じくらいの光量を保証するために波高が0.4 V 以上のイベントのみを解析に使用した。
表 7.3 に測定結果と得られたカウンターの時間分解能を示す。プロトタイプ試験に用いていたカウンターの時間分解能は 46.7 ps である。以降の測定では、このカウンターをレファレンスカウンターとして使用し、その時間分解能の寄与を差し引く。

7.5.2 WaveDREAM の時間同期の分解能
第 3 章で紹介したように、WaveDREAM は 8 チャンネルの読み出しを持つ DRS4 が 2 つ搭載されており、その2 つの DRS4 間或いは他の WaveDREAM と時間同期を取るためにクロック信号が送られている。このクロック信第 7 章 pre-shower counter の研究開発

54

h1_0_180

EntriesMean
Std Dev

70

1964−1.828e −10
3.525e−11

60
50
40
30
20
10
0

図 7.23

−0.3

−0.25

−0.2

−0.15

−0.1

−0.05
t0 - t1 (s)×10−9

分割された矩形波を 2 つの DRS4 のチャンネルに入力し、測定された時間差。

号を異なる DRS4 間で合わせることで、全体のチャンネルの時間を合わせている。クロック信号には矩形波が使用されており、その波形をフィッティングすることで、数十 ps の精度で同期させることが可能である。この時間精度
は pre-shower 自体の時間分解能に対して無視できないほど大きいため、この同期による時間分解能への寄与を測定する。
ファンクションジェネレーターによって生成した矩形波を信号ディバイダで分け、異なる DRS4 のチャンネルに入力し、その信号の検出時間の差をとることで同期精度を測定する。pre-shower counter は計 16 チャンネルを持つ
ため、2 つの DRS4 の同期精度を評価した。
図 7.23 に 2 つの DRS4 のチャンネルで検出された時間の差を示す。ただし、サンプリング周波数は 1.2 GSPSである。この時間分布をガウス分布でフィッティングを行い、そのシグマから同期の時間精度 35.2 ps を得た *6 。

7.6 β 線を用いた実機試験
製作した実機を 90 Sr 線源を用いて試験した。この試験によって、実機の性能確認と時間オフセットの見積もりを行う。前述のプロトタイプ試験とこの測定における最大の相違点はノイズ環境である。これまでの測定ではノイズが少ない環境であったのに対し、実際に pre-shower counter を運用する実験環境ではノイズが多いことがわかっている。ノイズによって時間分解能が悪化してしまうため、実際のノイズ環境での時間分解能を評価する。また、
ヒット時間の再構成精度を高めるためにはチャンネル毎の時間オフセットを補正する必要がある。時間オフセットについてもこの測定によって算出する。更に、位置分解能についても評価する。

7.6.1 時間分解能の再評価
プロトタイプ試験と同様に 90 Sr 線源をプラスチックシンチレータの複数の箇所に置いて、時間分解能の位置依存性を測定した。DAQ には WaveDREAM を使用し、ゲインは 100、サンプリング周波数は 1.2 GSPS *7 に設定した。
オーバー電圧は 5 V である。測定中に１つのチャンネルの信号が読み出されなくなり、調査の結果４つの SiPM のうち２つが故障もしくは半田付け不良により読み出せなくなってしまったことがわかった（図 7.24）。そこで配線をバイパスし、残りの２つの SiPM のみを読み出すことにした（図 7.25）。このチャンネルについては、入射光量が少ない分 S/N を稼ぐためにオーバー電圧 7 V に設定した。
*6 サンプリング周波数を上げると同期の時間精度は向上する*7 液体キセノン γ 線検出器と同じ周波数である。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

図 7.2455

図 7.25

読み出せなくなった SiPM。赤いバ

読み出せなくなった SiPM のバイ

ツ印がついている SiPM の信号を読み出す

パス。PCB 背面のスルーホールに導線を半ことができなくなった。

田付けした。

60

50
48

40

46
20
44
0

42

−20

time resolution (ps)y (mm)

time

40
38

−40

36
−60
−50 −40 −30 −20 −10

0

10

20

30

40 50
x (mm)

図 7.26 時 間 分 解 能 の 位 置 依 存 性 。80 × 175 × 5 mm3 に つ い て 、線 源 を 原 点 を 中 心 と し て 、x =−36, −24, −12, 0, 12, 24, 36 mm、y = −27, −9, 9, 27 mm の位置に置いた。色のついた 80 × 80 mm2 の領域のみを測定に使用する。

図 7.26 に測定結果を示す *8 。38–44 ps という、プロトタイプ試験の時に得られた結果よりも 10 ps 程度悪い時間分解能となってしまった。原因としてはノイズやサンプリング周波数の影響が考えられる。故障したチャンネルは図 7.26 の x = 87.5 mm、y =20–40 mm の領域を担当しており、それによる時間分解能の位置依存性は見られない。使用領域からチャンネルまでの距離が十分長く、どの位置に線源を置いた場合でも立体角が大きく、十分な光量が得られているためと考えられる。

7.6.2 時間オフセットの見積もり
位置依存性の測定データを用いて時間オフセットを見積もる。まず、ヒット位置と各チャンネル間の距離とチャンネルでの測定時間との相関をとる。ただし、ヒット位置は線源の直下であり、チャンネルの位置は 4 つの SiPMの中心であると仮定している。この相関において傾きはシンチレータ中の実効的な光速であり、すべてのチャンネ
ルについて共通である。一方で、y 切片は各チャンネルに固有の値であり、ゼロ距離での時間差すなわち時間オフ
セットに相当する。
測定された距離と検出時間の相関を図 7.27 に示す。まず、全チャンネルでの測定点を用いて１次関数でフィッティングを行い、共通の傾きを求める。その傾きを固定して再度各チャンネルについてフィッティングを行い、得られた y 切片を時間オフセットとした（図 7.28）。

*8 DRS4 間の同期精度の寄与は差し引いている

×10−956

time (s)time (s)第 7 章 pre-shower counter の研究開発

45.6

×10−9
45.8

45.4
45.4

2.5

45.2

45.2

2

45

45

1.5

44.8

1

44.6

0.5

44.8
44.6

図 7.27

50

100

h

3

45.6

150
distance (mm)ヒット位置とチャンネル間の距離と検出

0 50
44

44.2

図 7.28100

44.4

Entries

16

Mean

4.446e− 08

Std Dev

1.198e− 10

150
44.8
distance (mm)
44.6

×10−9
45
(s)

時間オフセットの測定結果。

時間との関係。点はデータで、直線はフィッティ
ング結果を示している。各色が各チャンネルに対応する。

7.7 γ 線を用いた実機試験
2018 年 12 月、γ 線を用いた試験を行った。この試験では Cockcroft-Walton（CW）加速器の陽子ビームと π E5の µ ビームから生成される γ 線を使用した。CW 加速器は液体キセノン γ 線検出器の較正及び光量の安定性のモ
ニターなどに使用するために π E5 に設置された MEG 専用の加速器である。CW 加速器によって加速された陽子
を Li2 B4 O7 標的に当て、7 Li(p, γ )8 Be 反応によって 17.6 MeV の単色 γ 線が生成される。µ ビームでは RMD ま
たは AIF によって 52.8 MeV 以下の γ 線が生成される。

pre-shower counter を図 7.29 のように BGO 検出器の前に設置した。２枚のプラスチックシンチレータを交互に重ね、その重なり部分の前方に 4 mm 厚の鉛板を置いた。信号の読み出しには WaveDREAM を使用し、ゲインは100、サンプリング周波数は 1.2 GSPS でデータを取得した。オーバー電圧は当初は β 線での試験と同じ、5 V ま
たは 7 V を予定していたが、2 粒子ヒットによる高エネルギーイベントが予想よりも多く WaveDREAM のダイナ
ミックレンジに収まらないイベントが多かったため、2.5 V または故障したチャンネルは 4 V でデータを取得した。

7.7.1 CW 加速器による単色 γ 線
まず、単色 γ 線を用いて測定を行った。γ 線を鉛で電子陽電子対に転換させた場合に得られるエネルギー分布を

MC によってシミュレーションした結果を図 7.30 に示す。2 つのピークが見られ、低い側のピークは 1 粒子のみが入射した場合、高い側のなだらかなピークは両方の粒子が入射した場合のエネルギーデポジットである。図 7.30(b)は測定によって得られたエネルギー分布である。MC の結果と異なり、1 粒子のみが入射した場合の 1 つのピーク
しか見ることができない。これはデータのエネルギー分解能が悪いためである。MC では 1 粒子のピークの高さに対して 2 粒子のピークの高さは 30% 程度であり、データでもピークエネルギーの 2 倍の位置にピークの 30% 程度のイベントが存在する。また、MC でも 1 粒子のテールに 2 粒子のピークがほとんど埋もれており、データではエ
ネルギー分解能により 2 ピークの分離ができなかったと考えられる。
ヒット時間はシンチレータを読み出しているチャンネルの平均によってそれぞれ定める。pre-shower counter の
検出時間は２枚のシンチレータによる検出時間の平均を取ることで求めるため、ここではカウンターの時間分解能

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

57

pre-shower
counter

BGO検出器

鉛板

図 7.29BGO 検出器の直前に設置された pre-shower counter。2 枚のプラスチックシンチレータを交互に重ね、前面には鉛板を設置している。
preshower edep (front)

5000

h2D_edep
Entries

65394

Mean x

1.566

Mean y1.464

Std Dev x

0.8742

Std Dev y0.7999

400
350
300
250
200
150

3

4

5
(MeV)

total edep of plateh_edep04500
4000

Entries

65394

Mean

1.574

Std Dev

0.8792h_edep1

3500

Entries

3000

65394

Mean

1.466

Std Dev

0.80431000

Entries
Mean

1.04

800

Std Dev

0.6501700

EntriesMean
Std Dev

500

2000

400

1500

300

100

1000

200

50

500

100

0

0
0

2

3

4

5
(MeV)

0
0

1

(a)MC シミュレーションの結果。
図 7.3012233

h_edep1

600

2500

1

h_edep0

900

2

3

12233
0.90050.57034
5energy (a.u.)(b) データの解析結果。

CW 加速器による単色 γ 線を用いた場合の pre-shower counter のエネルギーデポジット。黒が前方、赤が後方に設置されたシンチレータである。

はそれらの時間差の分布をガウス分布でフィットし、そのシグマの半分によって定義する。β 線を用いた試験結果の単体の時間分解能 44 ps より、2 枚を使用した場合の時間分解能はそれを√2 で割った 31 ps 程度が期待される。

しかし、実際には 52 ps という結果が得られた。高エネルギーイベントに合わせて SiPM の印加電圧を下げたため、
低エネルギーイベントに対しては S/N が悪い。実際にエネルギーデポジットが 2 枚のシンチレータで 0.8 a.u. 以上であることを要求すると時間分解能は 46 ps にまで改善する。

7.7.2 µ ビームによる高エネルギー γ 線
次に、µ ビームによる高エネルギー γ 線を用いて測定を行った。2018 年に行われた MEG ll 実験の µ ビームを用いたコミッショニングの際に、同じ µ ビームを使用して試験した。この時の RMD または AIF によって生成される γ 線を使用しており、図 7.31 のようなエネルギー分布を持つ。図 7.32(a) は MC シミュレーションで得られ3

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

58
all eventh0
EntriesMean
Std Dev

103

48651
39.16
3.354

102

10

1
35
図 7.31

40

45

50

55
(MeV)

MC シミュレーションでの µ ビームによる γ 線のエネルギースペクトル。RMD 及び AIF 由来の γ を含んでいる。
preshower edep (back)h2D_edep
Entries

9172

Mean x

1.483

Mean y1.42

Std Dev x0.8559

Std Dev y

0.79016050600

Entries

500

40

400

30

300

20

200

10

100

0

0
0

total edep of plateh_edep1
9172

Mean

1.424

Std Dev

0.7969h_edep1

1800
1600

Entries

20293

Mean

0.8483

Std Dev

0.507

1400
1200
1000
800
600

4

5
(MeV)

400
200
1

2

3

4

5
(MeV)

(a)MC シミュレーションの結果。
図 7.32

0
0

1

2

3

4
5
energy (a.u.)(b) データの解析結果。

µ ビームによる γ 線を用いた場合の pre-shower counter のエネルギーデポジット。黒が前方、赤が後方に設置されたシンチレータである。

たエネルギー分布である。CW 加速器の場合と同様に粒子の入射数に応じた 2 つのエネルギーピークが存在する。
図 7.32(b) は測定によって得られたエネルギー分布である。MC のようにはっきりとした 2 粒子入射のピークは見られないが、1 粒子ピークの 2 倍のエネルギーの位置に MC による期待値と同程度のイベント数が存在する。
時間分解能は 46 ps という結果が得られた。CW 加速器での時間分解能 52 ps よりも良い結果である。また、エネルギーデポジットが 2 枚のシンチレータで 0.8 a.u. 以上であることを要求すると時間分解能は 37 ps にまで改善する。CW 加速器での測定と比較して、S/N や時間同期用クロック信号のフィッティング結果に大きな違いは見られないため、2 つの測定での時間分解能の差を生む原因についてはわかっていない。更に、ヒット位置毎の時間分
解能は図 7.33 のようになった。ただし、ヒット位置は再構成されたものを使用している（位置の再構成は後述）。
場所によって 43 ps から 47 ps までの値の広がりを持つ。

y (mm)

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

59

60
47
40
46
20

45

0

44

−20

43
42

−40
−60
−60

41
−40

−20

0

20

40
60
x (mm)

40

図 7.33 µ ビームによって測定した時間分解能の位置依存性。再構成されたヒット位置を元に 80 × 80 mm2 の領域を 4 × 4 に分割して時間分解能を求めた。

7.8 位置分解能の評価
CEX においてエネルギー分解能の測定精度を向上させるには、54.9 MeV の γ 線を選択する精度が重要である。
式 7.3 より、γ 線のエネルギーは 2 つの γ 線の運動方向がなす角によって決まるため、より高い検出器の位置分解能が求められる。MEG 実験における CEX において、82.9 MeV の γ 線の入射位置を測定したのは BGO 検出器であった。16 個の PMT によって得られた光量を用いてヒット位置を再構成し、10 mm 程度の位置分解能が得られている [12]。この時の pre-shower counter は、2 枚のプラスチックシンチレータについてその両端を同じ方向から読み出していたため、1 方向にしかヒット位置への感度がなかった。しかし、新たに開発した pre-shower counter は

2 枚のプラスチックシンチレータに対して互いに直交する方向に読み出しを行っているため、2 方向でのヒット位置への感度を持つ。そこで、pre-shower counter によってヒット位置の再構成を行い、位置の測定精度の向上を図る。

pre-shower counter による位置の再構成には時間情報を使用する。プラスチックシンチレータの両側で検出された時間の差をとり、以下の式によってヒット位置を求める。

xhit =

Tleft − Tright
× veﬀ
2

(7.5)

ただし、xhit は中心からの距離、Tleft（Tright ）は左側（右側）の 4 つの読み出しチャンネルの平均検出時間、veﬀ
はシンチレータ中の光速である。前節の β 線と γ 線を用いた実機試験でのデータを用いて評価する。

7.8.1 β 線を用いた試験式 7.5 を用いてヒット位置を再構成した結果、図 7.34 のようなガウス分布になった。この分布をフィットして得られた平均とシグマをそれぞれヒット位置及び位置分解能と定義する。
図 7.35 は再構成された位置とヒット位置との差を示している。ただし、線源を置いた位置にヒットしたと仮定している。位置によるバイアスなく、1 mm 程度の精度で一致している。3 mm 程度ずれている測定点があるが、線源の位置は手で調整しておりそもそもの位置がズレている可能性がある。より良い精度での測定が今後の課題であ。この 7 mm という値は BGOる。また、位置分解能は 7 mm 程度であり、場所によらずほぼ均一である（図 7.36）

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

60

EntriesMean4673− 0.3074

Std Dev

8.288

350
300

250
250
200

4

h_posyEntries
Mean

4673
10.51

Std Dev

7.626

3

40

2

200

150

20

150

100

100

50

50

0
−60

60

y (mm)

h_posx300−40

図 7.34

−20

0

20

40

60
x (mm)

0
−60

1

0
−40

0

−20

0

20

−20

40

−1

60
y (cm)

再構成された位置の分布の例。線源を (x, y ) = (0 mm,+27 mm) に置いた時の再構成された x の位置である。線はフィット結果を示している。

−2
−40

−3

−60
−50 −40 −30 −20 −10
図 7.35

0

10

20

30

40 50
x (mm)−4

再構成された位置とヒット位置との差。

60
7.4
40

7.2

20

7
6.8

0

6.6
−20

6.4

−40
−60
−50 −40 −30 −20 −10 0
図 7.36

position resolution (mm)y (mm)

errx

6.2
10 20 30 40 50
x (mm)

6

位 置 分 解 能 の 位 置 依 存 性 。80 × 175 × 5 mm3 に つ い て 、原 点 を 中 心 と し て 、x=−36, −24, −12, 0, 12, 24, 36 mm、y = −27, −9, 0, 9, 27 mm の位置に線源を置いた。色のついた 80 × 80 mm2の領域のみを測定に使用する。

検出器の位置分解能よりも良いため、CEX で測定精度向上が期待できる。尚、実際にこの位置分解能の向上によって CEX での測定精度がどの程度影響されるかは、今後調査する必要がある。

7.8.2 γ 線を用いた試験
γ 線を用いた試験において再構成されたヒット分布を図 7.37 に示す。後方に置かれたシンチレータのヒット分布
は前方のものと比べて、中心付近の平坦な部分が少なく、全体的に丸みを帯びた分布をしている。MC によっても同様の分布が再現されており、有限の厚みがある 2 枚のシンチレータを重ねていることに起因する。解析に使用されているデータや MC では 2 枚のシンチレータにヒットがあることを要求しているため、シンチレータの位置に

position difference (mm)posx

第 7 章 pre-shower counter の研究開発
300

300

61
h_posxh_posx
Entries

12233

Entries

12233

Mean

0.04279

Mean

0.04279

29.59

Std Dev

29.59

250

250

250

250

200

200

200

200

150

150

150

150

100

100

100

100

50

50

50

50

0
−100

0
−−
50
100

Std Dev

0−50

50 0

10050
x (mm)

h_posyh_posy0−100
100
x (mm)

0−50−100

Entries

12233

Entries

12233

Mean

0.5356Mean

0.535630.23

Std Dev

30.23

Std Dev

0 −50

50 0

100 50y (mm)

100
y (mm)(a) CW 加速器を用いた測定において再構成された(b) CW 加速器を用いた測定において再構成された位置分布。後方のシンチレータの時間情報を用いて位置分布。前方のシンチレータの時間情報を用いて再構成した。
700

再構成した。

700

h_posx
Entries

600

600

500

Mean

h_posx29765
Entries0.0537
Mean
29.52
Std Dev

700

700

Entries0.0537

Mean

600

600

500

500

500

400

400

400

400

300

300

300

300

200

200

200

200

100

100

100

100

0
−100

0
−50
−100

0
−100

0
−50
−100

Std Dev

−500

0 50

h_posy

29765
29.52

50100
100
x (mm) x (mm)(c) µ ビームを用いた測定において再構成された位

Std Dev−50 0

h_posy29765
Entries0.8256Mean
29.03
Std Dev

29765
0.8256
29.03

0 50

50100
100
y (mm) y (mm)(d) µ ビームを用いた測定において再構成された位置分布。後方のシンチレータの時間情報を用いて再置分布。前方のシンチレータの時間情報を用いて再

構成した。

構成した。

図 7.37

γ 線を用いた測定において再構成された位置の分布（黒）。赤は MC によって得られたヒット位置分

布、青はそれを位置分解能 7 mm を仮定して鈍らせた分布を示している。

よってヒット分布に違いが生まれる。図 7.38 は pre-shower counter のイベントの概念図である。前方に配置されたシンチレータの端に斜めに入射するような粒子には後方のシンチレータに入射しないようなものも含まれるため、2 枚へのヒットを要求した場合、カウントされず、端の分布の広がりが少ない。一方で、後方に配置されたシンチレータの場合は、シンチレータ内の検出領域である 80 × 80 mm2 以外に入射したイベントも含まれる。よって端に広がりを持った分布になる。図 7.37 中の赤線は MC で得られたヒット分布、青線はそれを位置分解能 7 mm を仮定してガウス分布で鈍らせた分布である。全体の形状は同じような形状をしているものの、MC に対してデータの再構成された横幅が広く、位置分解能を考慮しても再現されない。原因については今後調査する。

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

62(a) 前方のシンチレータに入射するイベントの例。1(b) 後方のシンチレータに入射するイベントの例。

枚目の端に斜め入射するイベントは 2 枚目のシンチ

80 × 80 mm2 領域以外に入射した場合でもカウンレータに入射せず、カウントされない。

トされるため、広がりが大きくなる。

図 7.38pre-shower counter のイベントの例。薄青の長方形がシンチレータ、矢印が入射粒子を表している。濃青の長方形は粒子の入射領域のイメージである。

表 7.4 pre-shower counter 実機の試験結果。

時間分解能
線源

カウンター自身の時間分解能

WaveDREAM の時間同期精度込みの時間分解能

β線

44 ps（単体）56 ps

単色 γ 線（17.6 MeV）

52 ps

54 ps

高エネルギー γ 線（≤52.8 MeV）

46 ps

49 ps

位置分解能

β線

7 mm

7.9 まとめ
液体キセノン γ 線検出器の時間較正に使用する pre-shower counter の研究開発を行った。SiPM の接続方法
及びシンチレータの形を最適化し、SiPM は片側が４直列４チャンネルの両側読み出し、シンチレータは大きさ

80 × 175 × 5 mm3 で、中心の 80 × 80 mm2 領域を使用することに決定した。このデザインを元に実機を製作し、β線及び γ 線を用いて試験を行った。その測定結果を表 7.4 にまとめる。
図 7.39 は pre-shower counter の時間分解能が与える液体キセノン γ 線検出器の時間分解能の不定性への影響を示している。CEX で測定することができる pre-shower counter と液体キセノン γ 線検出器との検出時間の差に含まれる時間分解能 σmeasured は、以下のような関係を持つ。

σmeasured = σXEC ⊕ σpreshower ⊕ σdecay ⊕ σsync /2(7.6)

ただし、σXEC は液体キセノン γ 線検出器の時間分解能、σpreshower は pre-shower counter の時間分解能、σdecay
はターゲット上の崩壊点の不定性による寄与、σsync は時間同期の精度である *9 。σmeasured は統計誤差として0.7–1 ps を含んでいる。σpreshower の不定性は統計誤差 1 ps を下限、MEG 実験で使用された pre-shower counterの系統誤差 2.5 ps を上限としている *10 。σdecay は MC により見積もられた 58 ps、σsync は今回の測定値である

35.2 ps をそれぞれ使用し、それぞれの不定性は考慮していない。
*9 pre-shower counter のチャンネルは２つの DRS によって読み出しを行う。検出時間は２枚のシンチレータによる検出時間の平均である
ため、時間同期の精度による寄与は半分となる。

*10 MEG 実験の pre-shower counter の場合、2 枚のシンチレータを同じ方向に読み出しており、それぞれの検出時間には相関がある。よって、それらの差を使って時間分解能を見積もろうとすると系統誤差となる。MEG ll 実験の pre-shower counter は２枚の読み出し方向が直交しているため、その相関がなく、誤差は小さくなると考えられる。

delta_xec / sigma_xec

第 7 章 pre-shower counter の研究開発

63

0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01

30

40

50

60
70
sigma_preshower (ps)

図 7.39 pre-shower counter の時間分解能が与える液体キセノン γ 線検出器の時間分解能の不定性への影響。
横軸は pre-shower counter の時間分解能、縦軸は液体キセノン γ 線検出器の時間分解能とその不定性の比を表している。黒、赤、緑、青の順に液体キセノン γ 線検出器の時間分解能がそれぞれ 40, 50, 60, 70 ps を仮定している。

MEG 実験で使用された pre-shower counter の時間分解能 81 ps の場合、液体キセノン γ 線検出器の時間分解能によって 2.2–6.1% の不定性となる。pre-shower counter の時間分解能が良い程その不定性は小さくなり、今回の測定で達成した 46 ps の場合では 1.8–4.7% となり、20% 程度改善することができる。特に液体キセノン γ 線検出器の時間分解能が良い場合はその改善が大きい。また、±2 ps 程度の位置依存性が測定されたが、pre-shower counterの時間分解能が 4 ps 変化した場合の液体キセノン γ 線検出器の時間分解能の不定性の変化は最大でも 0.2% 程度であり、位置依存性は無視できるほど小さいと言える。
今後の課題として、まず、pre-shower counter の再製作を行う。故障の原因を究明し、再発防止に努める。また、

γ 線を用いた測定によって観測された MC シミュレーションでは再現できないヒット分布については、波形シミュ
レーション及びその波形解析を導入することで MC とデータとの差異を洗い出し、イベントについての理解を深める。今回は 1.2 GSPS で測定を行ったが、将来的にはこれよりも高いサンプリング周波数を使用する予定である。
これにより pre-shower counter 自身の時間分解能及び WaveDREAM の時間同期精度ともに向上する見込みであり、そのサンプリング周波数を用いて改めて性能評価を行う。

64

第8章

MPPC 時間オフセット測定
第 6 章で述べたように、液体キセノン γ 線検出器による検出時間は各光センサーの検出時間を用いて再構成される。波形から抽出された光センサーの検出時間は様々な補正によって γ 線のヒット時間に引き戻される。本章では補正項の内、エレキやケーブルに由来するオフセット項 toﬀset の測定について述べる。2017 年の µ ビームを用いたコミッショニングにおいて実際にこの補正を行うことで、時間分解能 44 ps を達成した *1 。

8.1 LED による測定
8.1.1 測定のセットアップ
液体キセノン γ 線検出器内部に取り付けられた LED を光源に使用する（図 8.1）。全部で 28 箇所に取り付けられている LED は 3 種類に大別され、それぞれ LED type 1, 2, 3 と呼称する。今回の測定では 2 つの LED type 1 と1 つの LED type 2 を使用した。LED type 1 は前面にテフロン製のディフューザが被せられており（図 8.2）、LED
光量の角度依存性を抑える役割を果たしている（図 8.3）
。LED type 2 は LED そのものは LED type 1 と同じだが、このディフューザが被せられていない。以降、使用した LED type 1 の内ビーム上流側にあるものを LED type 1（US）、下流側にあるものを LED type 1（DS）と記載する。ファンクションジェネレータ（AFG3000, Tektronix）
で生成したパルスを入力として LED を光らせ、それと同期した信号でトリガーをかけた。表 8.1 にパルスの設定値を示す。
エレキの読み出しチャンネル数が制限されているため、16 × 16 の計 256 個の MPPC について測定を行った。
オーバー電圧は 7 V に設定した。各 MPPC の検出時間はコンスタントフラクション法によって波高の 5% の高さ

図 8.1 液体キセノン γ 線検出器内部の LED。3 種類の LED が壁面に取り付けられている。

*1 この時の時間分解能は読み出しチャンネルを２分割して再構成した時間の差をとることで評価された。最終的な時間分解能は CEX において pre-shower counter を用いて評価する。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

図 8.2

65

LED type 1 の外観。LED の前面に穴を開けたアルミ箔を被せて減光し、その上からテフロン製のディフューザを被せている。

図 8.3 LED 光量の角度依存性。ディフューザ無し（黒）と有り（赤）の場合。

amplitude（V）

1.5

oﬀset voltage (V)1.6

frequency（kHz）

100

width（ns）

20

leading/trailing edge（ns） 2.5
表 8.1 ファンクションジェネレータのパルス設定値。

となる時間を抽出する。これによって求められた時間は以下の要素による時間差を含んでいる。これらの要因を取り除いた上で残されたチャンネル毎の時間差を求める。

1. ケーブルの長さ2. 距離依存性
3. ロット依存性
4. 角度依存性

8.1.2 ケーブルの長さ
本来はケーブルの長さによる時間差も toﬀset に含まれるが、ここではそれ以外の要因による時間差を求めるために予めケーブルの長さによる時間差は差し引いておく。MPPC を読み出すクライオスタット内のケーブルは同軸ケーブル（RG178-FEP, JYEBAO）であり、場所によって 2.5–4.9 m の長さを持つ。ケーブル中の信号の伝送速度
は 2 × 108 m/s であるので、ケーブルの長さに応じてその分の遅延時間を差し引く。

8.1.3 距離依存性
LED から各 MPPC までの距離に応じて光が到達するまでの時間 TOF を差し引く。LED は点光源であると仮定
し、MPPC は中心位置を使用して LED との距離を計算する。理想的には TOF は距離のみを用いて補正できるが、実際には MPPC の検出時間として抽出された時間は生産ロットに起因する MPPC の波形の違いに影響される。そこで、距離依存性は次節のロット依存性と同時に差し引かれる。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

図 8.4

66

大光量 LED を当てた時の MPPC の電荷量（黒）と波形の減衰時間の時定数（赤）。それぞれの枠に囲

まれた MPPC が生産ロット、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、D（青）に対応する(a) 全体図。
図 8.5(b) 立ち上がり部分の拡大図。

LED 光に対する MPPC の平均波形。波高で規格化されている。それぞれの波形が生産ロット、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、D（青）に対応する。

8.1.4 ロット依存性
液体キセノン γ 線検出器に使用された 4092 個の MPPC は 4 つの生産ロット A、B、C、D に分けられる。実機製作前の試験段階で、LED 光に対する応答波形を測定したところ、生産ロットに依存した違いが見られた。これはクロストークやアフターパルスの違いが原因であると考えられる。図 8.4 は各 MPPC の 1 光子電荷量と波形の減衰時間を示している。生産ロット毎にこれらのパラメータが大きく異なることがわかる。この生産ロットによる違いをロット依存性と呼ぶ。
時間オフセットの測定の場合にも MPPC の性質の違いに影響される可能性がある。。実際に今回の LED を用いた時間オフセットにおいて波形を詳しく解析すると、図 8.5 のように互いに波形が大きく異なり、特に検出時間を決定するのに重要な立ち上がり部分が異なることがわかった。
ロット依存性を差し引くために、距離依存性をロット毎に差し引くということを行う。図 8.6 に MPPC の検出時
間と LED からの距離の関係を示す。生産ロット毎に 2 つのパラメータの相関が異なっているため、それぞれを線形関数でフィッティングし、距離依存性とロット依存性を差し引く。

8.1.5 角度依存性
先述の通り、使用した LED の発光には異方性があることがわかっており、これは MPPC による検出時間に影響を与える。図 8.7 に距離・ロット依存性を補正した後の角度と検出時間の関係を示す。ディフューザが取り付けら

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

67(a) LED type 1（US）を使用した(b) LED type 1（DS）を使用した

場合。

場合。

(c) LED type 2 を使用した場合。

図 8.6 MPPC の検出時間の距離依存性。それぞれの点が生産ロット、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、D（青）の MPPC に対応する。

(a) LED type 1（US）を使用した(b) LED type 1（DS）を使用した

場合。

場合。

(c) LED type 2 を使用した場合。

図 8.7 MPPC の検出時間の角度依存性。距離依存性、ロット依存性を補正後である。それぞれの点が生産ロッ
ト、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、D（青）の MPPC に対応する。

れた LED type 1（US, DS）は角度による依存性が見られないのに対して、ディフューザのない LED type 2 には角度に対して明らかな依存性があることがわかる。このプロットにおいて、線形関数でフィッティングを行い、その効果を差し引く。

8.1.6 測定結果の比較
以上の効果を差し引いた上で残された時間差が toﬀset である。ただし、測定した 256 個の MPPC の内、ある 1
つの WaveDREAM で読み出した 16 個の MPPC については明らかな同期のズレが見られたため考慮しない。その結果を図 8.8 に示す。それぞれの LED を使用した場合に標準偏差で 160–180 ps のばらつきがあることがわかる。
また、異なる LED によって得られた toﬀset を比較した（図 8.9）
。LED type 1（US）と LED type 1（DS）を比較した場合は 75 ps の標準偏差であるのに対し、それぞれを LED type 2 と比較した場合は 110 ps 程度のばらつきが存在する。これは LED type 2 を使用した際の角度依存性が完全に補正されていないためと考えられる。しかし、角度依存性の見られなかった LED type 1（US, DS）について十分な精度で一致しているため、LED type 1（US）
を使用した場合の測定結果を用いて γ 線での測定結果と比較する。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

68

25

25
20

20

20
15

15

15
10

10
5
0
-1

10

5

-0.5

0

(ns)
1

0.5

5

0
-1

(ns)
-0.5

0

0.5

1

(a) LED type 1（US）を使用した(b) LED type 1（DS）を使用した

場合。

場合。

0
-1

-0.5

0

0.5

(ns)
1

(c) LED type 2 を使用した場合。

図 8.8 LED を用いたオフセットの測定結果。

30

30

20
25

25

15

20
15

20
15

10

10

10

5

5

0
-1

5
-0.5

0

0.5

1

(ns)

0
-1

-0.5

0

0.5

1

(ns)

0
-1

(ns)
-0.5

0

0.5

1

(a) LED type 1（US）と LED(b) LED type 1（US）と LED(c) LED type 1（DS）と LED type 2 を

type 1（DS）を比較した場合。

type 2 を比較した場合。

比較した場合。

図 8.9 異なる LED を用いて求めたオフセットの測定結果の差。

8.2 γ 線による時間オフセット測定
8.2.1 測定のセットアップ
2017 年 12 月、µ ビームが崩壊して生じる γ 線のデータを取得した。エレキのチャンネル数の制限により 704 個の MPPC と 117 個の PMT について読み出しを行った。液体キセノン γ 線検出器の MPPC512 個と PMT128 個によって検出された光量が閾値を超えた場合にトリガーをかけた。閾値は γ 線のエネルギーに換算して 43 MeV 程度である。

8.2.2 解析
解析では最小二乗法に基づき、以下の χ2 を最小化する *2 。

χ2 =

∑ δti
( )2
σt
i

δti = tsensor,i − tprop (di ) − tindir (ηi ) − twalk (Nphe,i ) − toﬀset,i − tγ

*2 各パラメータの意味は第 6 章参照。

(8.1)
(8.2)

(s)

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

69

−9
2 ×10

dt1:sqrtnpheinv {group==0}

1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2

0.05

0.1

0.15

0.2
1/sqrt(Nphe)

図 8.10 ロット毎のタイムウォーク。それぞれの色が生産ロット、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、
D（青）の MPPC に対応する。
dt2 {dt2>-1.5e-9&&dt2<1.5e-9&&icluster==2308&&sqrtnpheinv<0.06}

h

40
35

Entries799

Mean−9.329e − 12

Std Dev

3.888e − 10

30
25
20
15
10
5
0

−9

−1

0

×10

1
(s)

図 8.11あるチャンネルの tγ − tsensor,i − tprop (di ) − tindir (ηi ) − twalk (Nphe,i ) 分布の例。

tγ は γ 線のヒット時間であり、最も光量の大きい MPPC の検出時間を tγ の初期値として用いた。また、LED を用いた測定により検出時間には生産ロットへの依存性があることが確認されたため、その効果を差し引く必要がある。そこで、twalk (Nphe,i ) の関数をロット毎に求め、それぞれ差し引いた（図 8.10）。この他にケーブルの長さによる遅延を補正した。
最小化された後の tγ − tsensor,i − tprop (di ) − tindir (ηi ) − twalk (Nphe,i ) 分布の平均値を各チャンネルの toﬀset として定めた（図 8.11）。ただし、光量が小さいと検出時間の不定性が大きくなるため、光電子数が 280 相当以上の結果のみを用いている。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定70

図 8.12γ 線を用いたオフセットの測定結果。

(a) ある 1 つのクレートに繋がっているチャンネル(b) (a) 以外の 2 つのクレートに繋がっているチャのオフセット。

ンネルのオフセット。
図 8.13

クレート毎のオフセットの比較。

8.2.3 測定結果
以上のようにして求めた toﬀset を図 8.12 に示す。測定に使用された全 704 個の MPPC の内、十分な光量が得られなかったものを除いて計 585 個のチャンネルについて値を得ることができた。
本測定で使用された MPPC は 3 つの異なる DAQ クレートによって読み出しが行われていた。クレート間の時
間はクロック信号によって同期される。しかし、測定された toﬀset にはクレートによる違いが存在した（図 8.13）。
読み出し面中央に配置された MPPC を担当したあるクレートのチャンネルの toﬀset は標準偏差 170 ps 程度であるのに対し、外側に配置された MPPC を担当する他の 2 つのクレートのチャンネルの toﬀset は標準偏差 370 ps であり、かつ、前者には見られない 100 ps 程度のバイアスがある。これはクレート間の同期に 100 ps 程度のズレがあることを示唆している。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

図 8.1471

2 つの測定方法によって得られた toﬀset の差。

(b) MPPC の生産ロット。 1 つのビンが 1 つの(a) MPPC 毎の時間差。 1 つのビンが 1 つのMPPC に対応する。白抜きは測定されなかった、または、精度良く求められなかったチャンネルである。
図 8.15MPPC に対応する。それぞれの色が生産ロット、A（オレンジ）、B（シアン）、C（マゼンダ）、D（青）の MPPC である。黒枠で囲まれた領域の MPPC のみが比較対象である。

2 つの測定方法によって得られた toﬀset の差と MPPC の生産ロット。

8.3 2 つの測定結果の比較
2 つの測定方法によって得られた結果を比較する。ただし、LED の測定に使用された 1 つのクレート内のチャンネルのみを対象とする。図 8.14 は LED と γ 線による測定で求められた toﬀset の差を示している。90 ps 程度の精度で両者が一致している。同じ時間差を MPPC 毎のマップ表示したものを図 8.15(a) に示す。これから行毎、また、左から 6 番目までとそれ以降で時間差の分布が異なる傾向が見える。図 8.15(b) は各 MPPC の生産ロットを示しており、時間差で見られた構造と一致する。実際に 2 つの測定方法による toﬀset の時間差を生産ロット毎に分割すると、ロットによるバイアスがあることがわかる（図 8.16）。その一方で、それぞれのロット内では 50–70 ps という精度で一致している。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定

72(a) ロット A。

(b) ロット B。

(c) ロット C。

(d) ロット D。
図 8.16 ロット毎の toﬀset の差。

更に、MPPC が載せられている PCB 上の位置によっても toﬀset が異なる。図 8.17 は 2 つの測定について toﬀsetの PCB 上の位置依存性を示している。全体のばらつきに対してその影響は小さいが両者ともに同じ傾向が見られており、PCB による信号の遅延があることがわかる。

8.4 まとめ
MPPC の時間オフセットを LED と γ 線を用いた方法で求め、比較した。その結果、50–70 ps という時間オフ
セットそのもののばらつきである 170 ps よりも良い精度で一致していることがわかった。よって、それぞれの方法で良い精度で較正できていると言える。最終的な値は CEX の pre-shower counter を使った測定によって決定される。

第 8 章 MPPC 時間オフセット測定(a) LED を用いた測定によって求めた toﬀset 。
図 8.1773(b) γ を用いた測定によって求めた toﬀset 。

toﬀset の PCB 上の位置依存性。横軸は PCB 上の位置を示す。1 行に 2 つの PCB が載っており、入射面に向かって右側の PCB 上の MPPC（黒）と左側の PCB 上の MPPC（赤）である。

第 III 部

輻射崩壊同定用カウンターの運用と試験

75

第9章

Pilot Run 20172017 年 12 月、π E5 ビームラインの µ ビームを用いた RDC のコミッショニングを行った。前年のコミッショニ
ング（5.2.3）との最大の相違点は、本番と同様に γ 線の検出に液体キセノン γ 線検出器が使用されたことである。
本章ではビームデータの解析及び MC との比較による性能評価について述べる。

9.1 セットアップ
9.1.1 各検出器
RMD 由来の γ 線を検出するために液体キセノン γ 線検出器を用いた。WaveDREAM *1の読み出しチャンネル数に制限があるため、一部の MPPC 及び PMT について読み出しが行われた（図 9.1）
。陽電子タイミングカウンター
は上流、下流ともにインストールされた。ドリフトチェンバーは建設が完了していなかったため、代わりにモック
アップがインストールされた。このモックアップにはワイヤやエレキが存在せず、エンドキャップ部分は 2 mm 厚のアルミニウムを使用している *2 。

9.1.2 エネルギー較正
RDC のタイミングカウンターは Michel 由来の e+ を用いて較正を行う。データ取得中にバックグラウンドとして Michel 由来の e+ が大量にヒットするため、そのエネルギー分布を用いることができる。図 9.2 は GEANT 4（version 10.04）を用いた MC シミュレーションと実際のデータのエネルギー分布である。これらの分布をランダ
ウ分布でフィットし、較正した。

RDC カロリメータは LYSO の自己発光エネルギースペクトルを用いて較正を行う。詳細については第 11 章にて後述する。全ての SiPM について、当初はオーバー電圧を 3.5–4 V 相当に設定していたが、ビームによって１つの WaveDREAM あたりの電流読み出し値の上限である 2 mA を超過したため、2.0–2.5 V 相当に引き下げられた。
ヒットレートが高い中心に位置する 4 × 4 個のチャンネルについては SiPM の印可電圧を 2.0 V、それ以外のチャンネルは 2.5 V 程度に設定した。

*1 HV 供給用基盤は電流値の制限が 125 µA のものを使用した。
*2 本来のドリフトチェンバーの場合、3 cm 厚のアルミニウムである。

第 9 章 Pilot Run 2017

76

T

D

U

B
図 9.1 2017 年のビームタイムにおける液体キセノン γ 線検出器の読み出し領域。紫色が読み出しを行った
チャンネルである。
mcrdc.RDCPlateMCHit.edep*1000-rdcplatepm.charge[1] {rdcplatepm.cftime[1]<0}

htemp

800

EntriesMean
Std Dev

700

9776
0.84590.5021htemp

250EntriesMean
Std Dev3093
0.29010.1388

200

600
500

150

400
100

300
200

50

100
0
0

1

2

3

4

5
(MeV)

(a) MC シミュレーションによるエネルギー分布。

0

0

0.5

1
charge (a.u.)(b) 実際のデータで得られたエネルギー分布。

図 9.2 RDC タイミングカウンターにおける Michel 由来の e+ のエネルギーデポジット。

9.2 データ取得
9.2.1 µ ビームµ ビームレートは 3.2 × 107 µ+ stops/s という値でデータを取得した。当初は 5.6 × 107 µ+ stops/s *3 を予定していたが、先述のように電流上限の超過のためにビームスリットを調節し、レートが下げられた。ビームの中心は

COBRA 中心に対してビームに向かって右側に 2.1 mm、下方に 12.2 mm ほどずれた位置であり、ビームの広がりは 11.3 mm 程度であった。
*3 物理データを取得する際の加速器の電流値は 2200 µA であるが、今回のデータ取得時には 1380 µA という電流値であったため、ビームレートが低かった。

第 9 章 Pilot Run 2017

77
表 9.1

波形取得の際のパラメメータ。

タイミングカウンター

カロリメータアンプゲイン

100

1

シェイパー

あり

なし

サンプリング周波数（GHz）

1.2

1.2

(a) タイミングカウンターの波形。

(b) カロリメータの波形。
図 9.3

RDC の波形の例。水色の矢印が積分区間、バツ印が検出時間である。

9.2.2 トリガー
液体キセノン γ 線検出器のエネルギーデポジットをもとにトリガーがかけられた。トリガー条件としては、各光センサーの出力を足し合わせた波形の波高が 43 MeV 相当の閾値を超えること、また、MPPC の読み出し領域の中心付近に入射することが要求された。

9.3 データ解析
9.3.1 波形解析
WaveDREAM で取得した波形を用いて波形解析を行った（表 9.1）。図 9.3 に RDC タイミングカウンター及びカロリメータの波形を示す。検出時間として、コンスタントフラクション法により、波高の 10% となる時間を抽出した。ただし、サンプリングされた２点間は３次補間された値を用いる。エネルギーは検出時間を基準として波形を積分することで算出した。タイミングカウンターの場合は積分区間として 20 ns、カロリメータの場合は 250 nsを使用した。また、パイルアップの影響を避けるために、積分区間の調整及び波高から積分値の算出を行った。
また、γ 線の検出時間として全の MPPC 波形を足し合わせたものについて波高の 10% となる時間を抽出した。

9.3.2 ヒット再構成
各チャンネルの検出時間を用いてヒットが再構成される。ヒット時間は同一粒子によるヒットと見なされたヒットの検出時間のうち、最も早いものを採用する。エネルギーはそのヒット時間に合わせて波形を積分し、全チャン
ネルのエネルギーデポジットを足し合わせる。

第 9 章 Pilot Run 2017

78

PS-MPPC timing
1600

500

LYSO energy
h41h13
EntriesMean
Std Dev

1400
1200

400

LYSO energy
PS-MPPC timing
Entries

44660

9916 Mean
6.451e − 10 Std Dev
2.027e − 08

13.3
8.023

1000

300

600

0

0

−20

12.71

Std Dev

8.098

h13
EntriesMean
Std Dev

9916
6.451e − 10
2.027e − 08

100
100
50

200

−40

350
400
300

9916

Mean

200150

400

100

h42
Entries300250
200

800

200

450
500400

0

0

20
20

9
×10−604040(s)

図 9.4 RDC のヒット時間と液体キセノン γ 線検出器のヒット時間の差。ピークが RMD イベント、
フラットな領域は偶発イベントである。

0

0

図 9.5

0
−40

20
−20

40
0

60
20
(MeV)

再構成されたエネルギー。低い側のピー

クが RMD 由来の e+ 、高い側のピークが Michel
由来の e+ である。

9.3.3 解析結果
液体キセノン γ 線検出器で検出されたエネルギーが 48 MeV 以上のイベントのみを使用する。
図 9.4 は RDC のヒット時間と液体キセノン γ 線検出器のヒット時間の差の分布を示している。ピークは両者のヒット時間に相関のある RMD イベントに相当し、それ以外のイベントは偶発的なヒットである。この偶発イベン
トには、Michel e+ と RMD γ 、AIF γ 、または宇宙線のいずれかの組み合わせが考えられる。
再構成されたエネルギーを図 9.5 に示す。2 つのピークが存在し、低エネルギー側のピークは RMD 由来の e+ に相当し、高エネルギー側のピークは Michel 由来の e+ に相当する。
このエネルギー情報を用いて RMD イベントの同定精度を高めることができる。図 9.6 は RDC での検出エネル
ギーが 8 MeV 以下のイベントを選んだ場合の時間差分布を示す。偶発イベントが 1/5 にまで減少するのに対して、

RMD イベントは 9/10 にしか減っていない。よって、エネルギーの情報が RMD イベントの同定に有効であることがわかる。実際の解析に使用される γ 線のエネルギーがより高い RMD イベントの e+ のエネルギーはより低くなるため、エネルギーカットによる RMD イベントの減少は更に小さくなる。

9.4 性能評価
解析したデータを MC と比較することにより性能評価を行う。MC では液体キセノン γ 線検出器は実際に読み出されたチェンネルのみを使用している。また、本来のドリフトチェンバーからワイヤーやエレキ部分を無くし、エンドキャップ部分は 2 mm 厚のアルミニウムに変更してモックアップの代わりとした。

9.4.1 イベントセレクション
MC ではトリガー条件を再現するために、各光センサーの検出光量にセンサー間の不感領域の補正をかけた和を用いてイベントを選択した。液体キセノン γ 線検出器の読み出し領域に高いエネルギーデポジットがあり、MPPC
読み出し領域の中心に入射したようなイベントが選択される。

×10−9

40
(s)

第 9 章 Pilot Run 2017

79

S-MPPC timing

PS-MPPC timing
h13
EntriesMean
Std Dev

h13

500

9916
6.451e − 10
2.027e − 08

EntriesMean
Std Dev

9916
6.451e − 10
2.027e − 08

400
300
200
100

0

20

×10−9

40
(s)

0

−40

−20

0

20

×10−9

40
(s)

図 9.6

RDC のヒット時間と液体キセノン γ 線検出器のヒット時間の差。黒は全イベント、赤いヒストグラム
は RDC で再構成されたエネルギーが 8 MeV 以下のイベントのみを選んだ場合である。

0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
1500

2000

2500

×103
3000
energy (a.u.)

図 9.7 液体キセノン γ 線検出器で検出されたエネルギー分布。黒はデータ、赤は MC である。解析に使用した 2.3 × 106 a.u.（48 MeV 相当）以上のイベント数で規格化している。

液体キセノン γ 線検出器で検出されたエネルギー分布を図 9.7 に示す。高エネルギー側の分布はデータと MC とで一致しているのに対して、低エネルギー側ではデータの分布に比較的長いテールがある。この原因としては、トリガーを発行する際の MPPC と PMT の波形の違いによる重みやノイズなどが考えられる。今回の性能評価では両者が一致している 48 MeV 以上のイベントのみを用いて比較した。

9.4.2 RMD 検出効率
検出された RMD イベント数は図 9.4 のピークに含まれるイベント数を数えることで見積もることができる。一方で、MC によって予想される RMD イベント数 Ndetected は以下の式で表される。

Ndetected = Ntotal × Phit × FRMD × Ptime(9.1)

ただし、Ntotal はトリガーされた全イベント数、Phit は RMD 由来の e+ が RDC にヒットする確率、FRMD はトリガーイベントのうち RMD イベントである割合、Ptime は RDC にヒットした RMD イベントのうち同定可能な時間にヒットする確率である。RDC にヒットする時間分布のうちテールに存在するイベントは Michel によるバッ

第 9 章 Pilot Run 201780
表 9.2 検出された RMD イベント数と MC による予想値。

MC
Ntotal9916

Phit × FRMD × Ptime

0.50 × 0.66 × 0.93 ± 0.054

Nexpected

3040 ± 537 events

data
2478 ± 196 events

Ndetected

表 9.3

RDC におけるバックグラウンドレートの実測値と MC による予想値。

MC
Rbeam

32 MHzPhit

0.14 ± 0.0022

Rbg

4.48 ± 0.07 MHz

data
Rbg

5.75 ± 0.05 MHz

クグラウンドに埋もれてしまうため、同定が不可能である。これらのパラメータ及び検出された RMD イベント数
を表 9.2 に示す。

MC による予想値に対して、実際に検出された RMD イベント数は 80% 程度という結果が得られた。今回の解析では、液体キセノン γ 線検出器の読み出しチャンネルが制限されているため、均一性や分解能、エネルギース
ケールを理解するのが難しいことが問題である。よって、トリガー条件を理解することが今後の課題である。

9.4.3 バックグラウンドレート
RDC にヒットする Michel 由来の e+ やターゲットで崩壊することなく突き抜けてくる µ が RDC におけるバッ
クグラウンドとなる。データにおけるバックグラウンドレートは図 9.4 のピーク以外のイベント数を数えることで算出できる。一方で、MC によって予想されるバックグラウンドレート Rbg は以下の式で表すことができる。

Rbg = Rbeam × Phit

(9.2)

ただし、Rbeam は µ ビームレート、Phit は µ または e+ が RDC にヒットする確率である。算出されたバックグ
ラウンドレートを表 9.3 に示す。
測定されたバックグラウンドレートは MC の予想値よりも 30% 程度超過している。この原因として、今回のコミッショニングで使用されたドリフトチェンバーのモックアップの MC での実装が不正確であることが考えられる。RDC に到達するまでの物質量が異なることで、ヒット数が変化するためである。よって、バックグラウンド
レートの違いについてはドリフトチェンバーがインストールされた後のデータを用いて再検討する。

9.4.4 エネルギー分布の比較
図 9.8 はデータと MC のエネルギー分布を示している。8 MeV 程度以上のイベントについてその分布に違いがあることがわかる。MC の方が高エネルギーイベントが比較的多い。その原因は SiPM のサチュレーションである。

第 9 章 Pilot Run 201781
LYSO energy(data)
RDCcrystal
Template Waveform 033 : 92 pulses used

0.05

[a.u.]

LYSO energy (data)

0

0.04
0.04

−0.2

0.03

−0.4

0.02

−0.6

0.03
0.02
0.01
0.01
0
0

20

40

60

80
(MeV)

0
0

−0.8
20

−1

40

0

60

80

0.1

[sec]

図 9.8 エネルギー分布。全体のイベント数で規格化されている。黒がデータ、赤が MC
である。

−6

×10

0.2

図 9.9

LYSO の SiPM で検出された平均波形。波高で規格化されている。黒は 10 MeV 以下、赤は 10 MeV 以
上のイベントのみを足し合わせている。

SiPM は 1 つのピクセルが放出する電荷は入射した光子数に寄らないため、ピクセル数に対して光量が多すぎると出力電荷のサチュレーションが起きる。LYSO の読み出しに使用されている SiPM は 14400 個のピクセルを持つ
一方で、1 MeV あたりの光子数は約 1300 個ほどであり、6 MeV 程でピクセルの半数に到達する。よって、SiPMのサチュレーションの影響を受けると考えられる。MC では SiPM の光子に対する振る舞いは考慮されていないた
め、SiPM によるサチュレーションは起きない。実際に、測定された波形はエネルギーによって異なる形をしている（図 9.9）。この波形の違いは、高エネルギーでサチュレーションが起きている場合には波高が低くなる一方で、光量が少ない時間領域では変わらず相対的な電圧値は高くなるためであると理解できる。
クロストークやアフターパルスを少なくすることで、SiPM のサチュレーションを抑えることができる。そのためにはオーバー電圧を下げて使用すれば良い。その一方でオーバー電圧を下げるとエネルギー分解能が悪化する恐れがある。2017 年のビームデータは電流の上限の問題で既に例年より 1.5 V 程度低い、オーバー電圧 2.0–2.5 V をかけていた。この印可電圧でのエネルギー分解能も 6.5% 程度と十分良いため、以降 LYSO の SiPM はオーバー電
圧 2 V 程度で使用する。

9.5 まとめµ ビームによる RDC のコミッショニングを行い、MC シミュレーションと比較して性能を評価した。その結果、RMD の検出効率及びバックグラウンドレートともに MC シミュレーションを再現するに至らなかった。RMD の検出効率については、トリガーに使用した γ 線のエネルギースケールを十分に理解できなかったためと考えられる。
より理解を深めて、再測定を行う必要がある（第 10 章参照）。バックグラウンドレートが予想よりも高い測定結果となったのは、ドリフトチェンバーのモックアップを MC で十分に再現できなかったためと考えられる。よって、ドリフトチェンバーを導入して測定したデータを用いて再検討する。また、データと MC のエネルギー分布を比較することで SiPM のサチュレーションが起きていることを発見した。今後はサチュレーションの効果を抑えるために、カロリメータの SiPM のオーバー電圧は 2 V で運用する。

82

第 10 章

Pilot Run 20182018 年 12 月、π E5 ビームラインの µ ビームを用いた RDC のコミッショニングを行った。前年に引き続き、液体キセノン γ 線検出器が γ 線の検出に使用された。前年からの主なアップグレードはトリガーに使用する液体キセ
ノン γ 線検出器の理解が進んだこと、より高いビーム強度での測定が可能になったこと、実際の実験環境に近い状態でのバックグラウンドの測定が可能であること、RDC のエネルギー較正が改善されたことである。前年のデータ
では、トリガーに使用した液体キセノン γ 線検出器のエネルギースケールが十分に理解されておらず、RDC で検出されたイベントの理解が困難であった。しかし、2018 年のビームデータ取得に先んじて CW 加速器を使用した単色 γ 線での測定を行ったことで（第 7 章参照）
、エネルギースケールの理解が進んだ。また、前年ではカロリメータの電流値が上限に達したためにビーム強度を抑えて測定したが、HV 供給用基板を交換したことで電流値の上限が125 µA から 1250 µA へと上がり、より高いビーム強度での測定が可能になった。更に、ドリフトチェンバーがイ
ンストールされたことで、バックグラウンドが実験環境に近くなることが期待される。第 11 章で後述するように、

RDC カロリメータのエネルギー較正手法を改善したことで、より良い精度でエネルギー再構成が可能となった。
ところが、後述のように µ ビームに問題があることが判明し、RDC データ取得までに問題の解決ができなかったため、ビーム強度を上げての測定及び取得データを用いての性能評価は困難となった。本章では、ビームの問題とデータの解析結果を述べる。

10.1 セットアップ
10.1.1 各検出器
RMD 由来の γ 線を検出するために液体キセノン γ 線検出器を用いた。WaveDREAM の読み出しチャンネル数に制限があるため、一部の MPPC 及び PMT について読み出しが行われた（図 10.1）。陽電子タイミングカウン
ターは下流のみがインストールされた。ドリフトチェンバーは建設が完了し、初めてインストールされた。

10.1.2 エネルギー較正
RDC タイミングカウンターのエネルギー較正手法は第 9 章で述べた通りである。カロリメータは自己発光エネ
ルギースペクトルを使用する点は同じだが、較正手法に改善を加えた（第 11 章）。前年のビームデータ取得の際にSiPM のオーバー電圧を下げる要因となった電流値の上限の問題はエレキの変更によって解決されたが、SiPM のサチュレーションの問題が露わになったため、その効果を抑えるようオーバー電圧 2 V 程度に設定した。また、電流の上限が十分に高いため、ヒットレートが高い中心付近のチャンネルについても他と同様のオーバー電圧を使用した。

第 10 章

Pilot Run 2018

83

T

D

U
plate hitplate hit (RF off-timing)
1600
2500

3000
2500
2000
1500

1500

1000

B

500

1000

0

10
y(
cm 5
)

図 10.1

1400

1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0

2000

1200
1000
800
600

10
y(
cm 5
)

500

400

2018
γ 線検出器の読み出し領域。紫色が読み出しを行った
10
0 年のビームタイムにおける液体キセノン
0)−5チャンネルである。

− 10 − 10

−5

0

5

x (cm

−5

0

− 10 − 10

1200
1000
5
800

0600

mcrdc.RDCCrystalMCHit.xyzIn[][1]:mcrdc.RDCCrystalMCHit.xyzIn[][0]

400
200

−5

0

10
y(
c
5
−10 m)−100−5−5 − 10 0− 10

5−5

0
10
x (cm)

50

10x (cm)

200
0crystal hit

240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
10
5 20 x (cm)01000

y (cm)y (cm)

plate hit (RF on-timing)

10

−5

10
4000
3500

5

800

3000
2500

600

0

1500

−5

1000

200
500
0

− 10
− 10

(a) MC で予想されるヒット位置。
図 10.2

2000

400

−5

0

5

10
x (cm)(b) 測定されたヒット位置。
RDC でのヒット位置分布。

10.2 µ ビームの問題
RDC を用いた µ ビームデータ取得を開始した際、いくつかの予想外な振る舞いが確認された。まず、一部のカロ
リメータチャンネルに予想の 40 倍近くの電流が流れた。その電流の分布には位置的な偏りがあり、それらのチャ
ンネルに対して多くのヒットがあることがわかった（図 10.2）。RDC 全体のヒットレートは予想の 10 倍程度であり、チャンネル単位では最大で 40 倍程度のヒットレートが観測された。その一方で、低いヒットレートのチャンネ
ルは予想値とほぼ同じヒットレートである。これらのことから、µ ビーム自体が想定外の振る舞いをしている或いは他の粒子が入射していることが示唆され、その原因の調査を行った。
図 10.3(a) は RDC で検出された時間と加速器の任意サイクルのピークとの時間差を示している。陽子サイクロ
トロンの加速電圧の周波数に相当する 19.75 ns 毎にピーク構造が見られ、加速器と同期した粒子がビームから入射

0

第 10 章

Pilot Run 201884

plate timing
plate timing

200

200

180

180

160

160

140

plate timing
plate timingh00

h00
EntriesMean
Std Dev

Entries
48514−7.01eMean− 102.889eStd− 08Dev

700

700

600

600

140

500

500

120

120

400

400

100

100

300

300

80

80

200

200

60

60

40

40

100

100

−40

−20
−40

0
−20

020

40
20

(s)

h03

h03

48514
−7.01e − 10
2.889e − 08

×10−9
40

×10−9
(s)

0
−10

0
−10 −5

EntriesMean
Std Dev−5 0

0 5

Entries48514−6.202e−Mean
10
5.277e −Std
09 Dev

48514−6.202e−10
5.277e −09

×10−9
5 10
(s)

×10−9
10
(s)

(a) RDC での検出時間と加速器の任意のサイクルの(b)RDC での検出時間と加速器の近接のサイクルのピーク時間との差。陽子サイクロトロン加速器の加ピーク時間との差。加速器周波数に同期したピーク

速電圧の周波数に相当する 19.75 ns 毎に鋭いピー

成分（黒）とランダムにヒットするテール成分

クがある。

（赤）に分かれる。

図 10.3

RDC での検出時間と加速器サイクルのピークとの時間差。

していることがわかる。通常は µ ビームの生成過程において生成された陽電子はセパレーターによって分離され、µ のみを取り出している。前年のビームデータにはこのようなピーク構造は存在しなかった。加速器と同期しているという点から、何らかの原因によって分離できなかった陽電子が飛来していると考えられる。

RDC での検出時間と近接する加速器サイクルのピークとの時間差をとると、図 10.3(b) のようなピークとフラットな構造に分けることができる。ピーク部分は加速器と同期した粒子由来であり、フラット部分は通常の µ ビーム
による Michel イベントなどに由来する。よって、この時間差によってイベントを選択することで、混合粒子を削減することが可能である。しかし、実際にはビーム中の陽電子は図 10.4 のような時間分布を持っている。ピーク成分は陽子衝突により即発的に生成された陽電子が直接入射している場合であり、フラットな成分は生成ターゲット
中で Michel 崩壊した場合に相当する。Michel 由来の e+ の場合、崩壊の時定数 2 µs だけ観測時間が遅れるため、加速器の周波数に同期したタイミングに観測されない。ピーク成分に対してフラットな成分は同程度存在し、この方法によって取り除けるのは半分程度である。図 10.5 は加速器と同期した時間とそれ以外の時間におけるヒット分
布を示している。加速器に同期しない時間での分布でも同じ位置にピークを持ち、混合粒子が残っていることがわかる。
ビームに混じって µ 以外の粒子が入射していることがわかったものの、その混合が起きる直接的な原因の解明はできなかったため、混合したままの状態でビームデータを取得した。今後の調査によって原因の究明及び改善を行っていく。

10.3 データ取得
10.3.1 µ ビームµ ビームレートは 8 × 106 µ+ stops/s という値でデータを取得した。当初は 7.0 × 107 µ+ stops/s を予定していたが、先述のように電流の超過や放射線ダメージを防ぐために低いレートを使用した。

第 10 章

Pilot Run 201885(s)
図 10.4 陽電子と加速サイクルのピークとの時間差。
crystal hit (RF off-timing)

crystal hit (RF on-timing)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500

10
x (cm)

0

600

800
700
600
500
400
300
200
100
0

10
y(
cm 5
)

500
400
300
200
100

0
−5
− 10 − 10

0

−5

5

10
x (cm)

0

3000

4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

2500
2000
1500
1000

10
y(
cm 5
)

−5
− 10 − 10510
x (cm)

crystal hit (RF off-timing&&Michel timing)

図 10.5

8

2500

8

7

2000

6

6

4

5

10.3.2
トリガー
2

4
3

0

3000

1

3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

2500
2000
1500
1000

10
10
y(
液体キセノンγ 線検出器のエネルギーデポジットをもとにトリガーがかけられた。トリガー条件としては、各光
y(
2
cm 5
c
5
)

10

10

0

500

0
1
5 x (cm)
5 x (c43m) MeV
センサーの出力を足し合わせた波形の波高が相当の閾値を超えること、また、MPPC の読み出し領域の中
−5
0
−5
0
−5

− 10 − 10
心付近に入射することが要求された。

1
y(

3500

加速器サイクルのピークとの時間差によって分けた場合のヒット分布。
9

m)

80
70
60
50
40
30
20
10

位置分布。

10

0

0

10

3000

500

−5

crystal hit (RF off-timing&&RMD timing)

置分布。

1000

0

0

(b) 加速器サイクルと同期しない時間にヒットした

3500

1500

500

(a) 加速器サイクルと同期した時間にヒットした位g)

10
x (cm)

3500

700

0

− 10 − 10−5

010.4 データ解析
データの解析は第 9 章と同様に波形解析し、ヒットの再構成を行った。

10.4.1 解析結果
まず、本来の µ ビーム以外による寄与を減らすため、前述のように加速器サイクルに同期した時間のイベントを取り除いた。図 10.6 は RMD らしいヒット、つまりヒット時間とエネルギーが RMD イベントと同じ領域に存在するヒットのみのヒット分布である。除ききれていない混合粒子によるヒットのピークが存在する一方で、それ

1
y(

8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0

10000
8000
6000
4000

4000
3000

10
y(
cm 5
)

2000
0

5000

第 10 章

2000

0

Pilot−Run20185− 10 − 10

0

−5

1000

10
x (cm)

586

0

crystal hit
crystal hit (RF off-timing&&RMD timing))

hit rate (a.u.)10x (cm)

6000

h03_0

7000

10
x (cm)

2000
0

16.4

400
350

5000

250

0
h03_0
20000
h03_0
Entries102143200
3000
EntriesMean
49.5 71275
180008000
Mean
Std Dev
13.75 47.82
150
Std Dev
16.4
2000− 5 7000
16000
100
1400060001000
50
12000
0
0
20
40
60
− 10 5000
010000 − 10510 crystalid−50x (cm)
4000
8000
6000
図3000
10.6 ヒット時間とエネルギーが RMD 信号領
4000
20001400域に相当するヒットの分布。
20001000
1200
0
0 0
0
1000

20

40

20

1
0.8

300

crystal hit
crystal hit

4000

h_MCcrystal
EntriesMean
Std Dev

60

40

41717
37.24
19.39

60crystalid
crystalid

0.6

hit rate (a.u.)

8000

4000

71275

45047.82

6000

5

6000

EntriesMean
Std Dev

8000

hit rate (a.u.)y (cm)

10000

10

1

0.8
0.6
0.4
0.2

0

1
0.8
0.6

1200
1200

h_MCcrystal
Entries h_MCcrystal
41717

600

Mean Entries
Mean
Std Dev
Std Dev

37.24 41717
19.39 37.24
19.39

800
600
400

0

20

40

102

15
distance (cm)

ヒット分布のピークからの距離とチャン
crystal hit

ネル毎のヒットレートの関係。最大のヒットレー
0.2
トで規格化してある。
30
0

25

5

10

5

15
15 (cm)distance
distance (cm)10

crystal hit
crystal hit

30 10
25

5

20

0
0

20

40

60
crystalid

15

600

1 10

400

5

0

10

crystalid

800

0

5

15

10

60

0

20

400

1000
1000

0.2

図 10.7
0.4

800
1400
1400

0.4

20

20

40

40

60

60crystalid
crystalid(a) MC で予想されるヒット分布。

0 0
0

20

20

40

40

60

60
crystalid
crystalid(b) MC で予想されるヒットレートと取得したデー
タのヒットレートの比。

図 10.8

RDC でのチャンネル毎のヒット分布。

以外の領域では RDC の中心にピークを持つ、µ ビームらしい分布を見ることができる。図 10.7 は混合粒子によるピーク中心からの距離とチャンネル毎のヒットレートを示している。距離が離れるとヒットレートが急激に減少
し、ピークの 1/40 程度にまで下がっている。図 10.8(a) は MC で予想されるチャンネル毎のヒット数の分布を示している。中心付近にピークを持つ対称的な分布をしている。周期構造を持つのは列毎に並んでいるからである。図10.8(b) は MC から予想されるヒットレートに対して、データで得られた各チャンネルのヒットレートの比を示している。ヒット分布のピークから離れたチャンネル（crystalid が小さいチャンネル）でも MC の 1–2 倍程度のヒットがあることがわかる。よって、ほとんどのチャンネルにおいて混合粒子によるヒットレートの増加が見込まれる。
図 10.9、図 10.10 は RDC のヒット時間と液体キセノン γ 線検出器のヒット時間の差及び RDC のエネルギー分布を示している。ただし、次節の性能評価で使用するため加速サイクルの同期時間でのカットは行っていない。

2017 年のデータに比べてビーム強度を下げて取得したため、偶発的バックグラウンドが少なく、RMD 由来のピークが顕著である。

第 10 章

Pilot Run 201887

RDC - XEC timing

RDC - XEC timing (RF off-timing)
crystal energy
h12_0
h12_1

450

Entries

12485
4330

Mean

7.792e4.98e−09

400

Std Dev

1.939e −08
1.271e

400
350

350

300

300

250

11514
3998

Mean

5.222e −09
8.345eStd Dev

1.939e −08
1.276eh13_0
EntriesMean
Std Dev

800

12485
11.15
7.324

800
700
600
500

200

200

150

150

400

400

300

100
−9

− 40

− 20

0

20

× 10

40

0

図 10.9のヒット時間と液体キセノン
γ線
RDC -RDC
XEC timing(RF off-timing&off-position)

NtotalPhit × FRMD × P−9time
0

20

10

20

20

40
30 (s)

× 10

40

50

× 10
40
Nexpected(s)+

EntriesMean
Std Dev

Michel 由来の e である。
Std Dev
8.11e−09
Mean−1.679e −08

400

1200

5913
11.48
8.173

350
300

10 × 10
8
6
4
2
0

600

MC

200

−2

400

14939 ± 100
122

150

−4

200

−6

50 ± 0.016
0.41 × 0.75 × 0.95

0

− 0.1 004421 ± 248
events
0
10
− 0.2

−8

−6

0.1
20

0.2
30 (s)

× 10

40

50

60
(MeV)

data
Ndetected

0
0

60
(MeV)

800
検出された RMD イベント数とMC による予想値。
250

表 10.1

− 20

0

450

1400

1000

− 40

0
0

h00_3 +
ピ ー ク が RMD 由Entries
来のe13119、高 い 側 のh13_2
ピークが

220

160
140
120
100

− 20

XEC - RF timing
図10.10crystal
再構
成 さ(RFれ off-timing&off-position)
た エ ネ ル ギ ー 。低 い 側 のenergy検出器のヒット時間の差。黒は全イベント、
赤いヒ
h12_4
h12_5
Std Dev
1.732e1.06e−08
8180
MeV 以下のイベントのみを選んだ場合である。

100

−9

− 40

(s)

Entries2262
5913
ストグラムは
RDC で再構成されたエネルギーがMean
6.908e −09
9.796e
200

200

200

50

50

RDC - RF (s)

100

80
60
40
20
0

Entries

600

250

0

h12_2
h12_3

1000

4241 ± 170 events

10.5 性能評価
第 9 章と同様に MC シミュレーションを行い、RMD 検出効率を比較する。混合粒子によるバックグラウンドの増加が見込まれるため、バックグラウンドレートは評価しない。MC は実験状況に合わせて新たにドリフトチェン
バーを導入している。γ 線のエネルギーが 45 MeV 以上のイベントについての結果を表 10.1 に示す。MC で予想される値に対して誤差の範囲で一致している。γ 線のエネルギースケールへの理解が進み、データの γ 線トリガー
が正しく再現できていると考えられる。
混合粒子による影響を完全に理解することはできないため、最終的な性能は後のデータを用いて確認する。

10.5.1 γ 線のエネルギー分布
RDC で検出した RMD イベントを用いて γ 線のエネルギー分布を比較する。図 10.11 は液体キセノン γ 線検出器で検出された γ 線のエネルギー分布である。RDC で検出された RMD イベントを差し引くことで、赤いヒスト
グラムのようにイベントが減少する。読み出しチャンネル数の制限により、γ 線のヒット位置によってトリガーさせるエネルギーが異なるため、エネルギー分布の低い側はなだらかな分布となっている。高エネルギー側はパイル
アップの影響で 52.8 MeV 以上のイベントも存在する。図 10.12 は液体キセノン γ 線検出器によって検出された全イベント及び RDC によって検出された RMD イベントのエネルギー分布である。データと MC で分布が一致しており、γ 線イベントを理解できている。また、図 10.13 は全イベント数と RDC で検出された RMD イベント数の− 10

第 10 章

Pilot Run 2018

88

nergy

xec energy
h20_1
h20_2
h20_3
h20_0

h20_0

103

Entries
34011
Entries
30081
15520
8974
44.4
MeanMean
44.39
44.38
44.2
Std
Dev
2.88
Std Dev
2.723
2.864
2.87
h20_4
EntriesMean
Std Dev

EntriesMean
Std Dev

34011
44.4
2.88

h20_4

21566
44.5
2.933

EntriesMean
Std Dev

21566
44.5
2.933

102

10

50

55
(MeV)

35

40

45

55
(MeV)

液体キセノン γ 線検出器のエネルギー分布。黒は全イベント、赤いヒストグラムは RDC で検出されRMD/All
た RMD イベントを除いた場合である。

h20_0
EntriesMean
Std Dev

0.3

xec energy
0.6

34011
44.4
2.88

h20_5
Entries
10854
Mean
44.21
Std Dev
2.743

0.3

0.5

0.25

0.25

0.4
0.2

0.2

0.3
0.15

0.15

0.2
0.1

50

55
(MeV)
0
46

0.1

0.1

0.05

45

50

図 10.11nergy

fraction

45

0
48

50

35
52

40

45

54
(MeV)

(a) 全イベント。
図 10.12

0.05
50
0

46

55
(MeV)
48

50

52

54
(MeV)

(b) RDC で検出された RMD イベントのみ。

液体キセノン γ 線検出器で検出された γ 線のエネルギースペクトル。45 MeV 以上のイベント数で規格化してある。黒はデータ、赤は MC。

比を示している。MC の統計が少ないためエラーが大きいが、高エネルギーになるにつれて RMD イベント数が減少する傾向が見えており、絶対値及び減少傾向が一致している。よって、RMD イベントを期待通りに検出できていると考えられる。

10.6 まとめµ ビームを用いた RDC のコミッショニングを行い、MC シミュレーションと比較して性能を評価した。その結果、前年と比較して γ 線のエネルギースケールへの理解が深まったため、RMD 検出効率は MC と矛盾しない値を得ることができた。γ 線のエネルギーも MC と一致する分布が得られており、RMD イベントを期待通りに検出できていると言える。一方で、バックグラウンドレートは µ ビームに他の粒子が混合していた問題によって比較することができなかった。ビームの問題を改善した上で、再測定する。

第 10 章

Pilot Run 201889

fraction

RMD/All

0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
44

46

48

50

52

54

56
(MeV)

図 10.13 液体キセノン γ 線検出器で検出された全イベントと RDC で検出された RMD イベント数の比。黒はデータ、赤は MC。

90

第 11 章エネルギー較正の改善
本章では RDC のカロリメータである LYSO 結晶のエネルギー較正について述べる。2017 年の µ ビームまで使用されていたエネルギー較正手法にはいくつかの問題点があることがわかった。以下にその問題点と行った改善についてまとめる。

11.1 エネルギー較正手法
RDC のカロリメータである LYSO 結晶のエネルギー較正には自己発光エネルギースペクトルを利用する。88,
202, 307 keV の足し合わせの γ 線ピークに対して、γ 線と β 崩壊のエネルギー分布をガウス分布で畳み込んだ次のような関数でフィッティングを行う。

∫
f (x) =

Gaus(x/p7 − E, σ(E, p8 , p9 )) × Decay(E)dE

Gaus(x, σ) = exp(−x2 /2σ 2 )2σ(x, σenergy , σnoise ) = x × σenergy + σnoise6∑

pi × BetaDecay(x/p7 − Ei )Decay(x) =i=0

BetaDecay(x) = Norm ×√
x2 + 2x × me c2 × (Q − x)2 × (x + me c2 )(11.1)(11.2)(11.3)(11.4)(11.5)

Norm は規格化定数、me は電子の質量、c は光速、Q は β 崩壊の Q 値である。p0 -p9 はフィッティングパラメータであり、p0 -p6 はそれぞれの γ 線ピークの高さ、p7 はエネルギー変換係数、p8 はエネルギー分解能、p9 はノイズを表す（表 11.1）。フィッティングの結果得られた p7 を用いてエネルギーを較正する。

11.2 フィッティング関数の改善
まず問題となったのが、フィッティングの不定性である。図 11.1 に取得した自己発光エネルギースペクトルとフィッティングの例を示す。(a)、(b) ともに同じエネルギースペクトルについてフィッティングを行っているが、異なったフィッティング範囲を使用している。その結果、得られるエネルギー変換係数が 8% 程度異なる。図 11.2
は 75 チャンネルについて、異なるフィッティング範囲を使用した場合のエネルギー変換係数のずれを示している。
フィッティング範囲によって 5% 程度異なるエネルギー変換係数となることがわかる。このことはエネルギーの再構成を 5% 程度間違えることを示唆しており、改善が必要であることがわかった。
不定性の原因となったのはフィッティング関数のパラメータの多さである。計 10 個のパラメータのうち、γ ピー
クの高さ p1 、p2 、 p5 は分布にほとんど影響を与えないほど小さいため、0 に固定されている。よって残りの 7 個の

第 11 章エネルギー較正の改善

表 11.1

91

LYSO の自己発光スペクトルをフィッティングする関数のパラメータ。

p0

γ 線ピークの高さ（88 keV）

p1

γ 線ピークの高さ（202 keV）

p2

γ 線ピークの高さ（307 keV）

p3

γ 線ピークの高さ（88 + 202 keV）

p4

γ 線ピークの高さ（88 + 307 keV）

p5

γ 線ピークの高さ（202 + 307 keV）

p6

γ 線ピークの高さ（88 + 202 + 307 keV）

p7

エネルギー変換係数p8

エネルギー分解能p9

ノイズ(a) 狭いフィッティング範囲を使用した場合。
図 11.1

図 11.2(b) 広いフィッティング範囲を使用した場合。

測定された LYSO 自己発光スペクトルとフィッティングの例。

改善前の異なるフィッティング範囲を使用した場合のエネルギー変換係数のずれ。75 チャンネルのフィッティング結果を比較している。

第 11 章エネルギー較正の改善

92

表 11.2 LYSO の自己発光スペクトルをフィッティングする関数のパラメータの設定値。

図 11.3

パラメータ

改善前

改善後

p0

free

0

p1

0

0

p2

0

0

p3

free

0.5

p4

free

0.1

p5

0

0

p6

free

free

p7

free

free

p8

free

8%

p9

free

free

改善後の異なるフィッティング範囲を使用した場合のエネルギー変換係数のずれ。74 チャンネルのフィッティング結果を比較している。

パラメータが自由度を持つ。異なるフィッティング範囲を使用した場合に、これらのパラメータが変動することによりエネルギー変換係数も大きく変わってしまうことが確認された。そこで、自由度を減らすことでフィッティン
グの不定性を改善した。実際にフィッティングに使用するのは 88 + 202 + 207 keV のピーク付近であるため、それ以下のエネルギーについてフィッティングパラメータを決定する精度がない。そこで、88 + 202 + 207 keV 以外のピークの高さに相当するパラメータを 0 または実測されたエネルギー分布を再現するような値に固定した。また、エネルギー分解能は過去の測定による見積もりで 8% に固定した。表 11.2 にパラメータの設定値をまとめる。
改善後のフィッティング関数を用いて、異なるフィッティング範囲を使用した場合のエネルギー係数のずれを計算した結果を図 11.3 に示す。改善前の 5% に対して、改善後は 1% 程度と不定性が大きく改善されていることがわかる。よって、今後はこの改善後の関数をフィッティングに使用する。

11.3 γ 線源を用いた較正方法との比較改善したフィット関数を用いて求めたエネルギー変換係数の絶対値が正しいかを確認する必要がある。そこで、
88

Y による γ 線を用いて求められるエネルギー変換係数と比較する。
44 チャンネルについて測定を行った。88 Y の γ 線を測定する際には SiPM に向かって反対側の面に線源を貼り

第 11 章エネルギー較正の改善

self-radiation

図 11.493

測定されたエネルギースペクトル。青が自己発光のみの場合、赤が 88 Y を貼り付けた場合。

2
1.8

h2

10

EntriesMean
Std Dev

1.6

440.049090.02083

8

1.4
1.2

6

1
4

0.8
0.6
0.5

2
1

1.5

2
Y-88

(a) 横軸が 88 Y を用いた場合。縦軸が自己発光を用いた場合。直線は１次関数でフィッティングした

0

−0.05

0

0.05
0.1
0.15
-1 + (self-radiation)/ (Y-88)(b) エネルギー変換係数の差の割合。

結果。
図 11.5

2 つの方法によって求めたエネルギー変換係数の比較。

付けた。図 11.4 に測定されたエネルギースペクトルの例を示す。88 Y は 0.898 MeV と 1.836 MeV の γ 線を放出するが、0.898 MeV の γ 線は自己発光エネルギースペクトルに重なるため、1.836 MeV のピークをガウス分布でフィッティングすることでエネルギー変換係数を求めた。図 11.5 に測定結果を示す。2 つの方法で求められたエネ
ルギー変換係数が線形の相関がある一方で、5% 程度のバイアスが存在することがわかる。よって、自己発光で求めたエネルギー変換係数はバイアス補正をかける必要がある。

11.4 温度依存性
上記の測定によって自己発光を用いたエネルギー変換係数は 5% 程度のバイアスを持つことがわかった。しかし、同様の測定を別の日に行った際にそのバイアスが 10% 程度に増加していた。その理由として考えられるのは

SiPM の温度依存性である。SiPM の降伏電圧は温度によって変化するため、同じ印可電圧をかけていてもゲインが異なってくる。RDC は既に建設が終了し、恒温槽中でのエネルギー変換係数の測定は難しい。そのため、これまでの測定は温度コントロールのない環境下で行われた。実際に測定を行った場所でのエネルギー変換係数の変化を
図 11.6 に示す。同じチャンネルについて同じ印可電圧で測定を行ったにも関わらず、8% 程度変化していることがわかる。自己発光を用いて求めたエネルギー変換係数に不定性がある場合、ゲインの変化によって分布が変化し、算出されるバイアスが変化する可能性がある。そこで、温度モニターをしながら同様の測定を行った。
ある 1 つのチャンネルについて 4 つの印可電圧を用いて、1 週間程度測定を行った。図 11.7 に温度とエネルギー

第 11 章エネルギー較正の改善

94

energy scale

mppc.charge[0] {mppc.cftime[0]<0}

1.4

htemp

1400

Entries
Mean
RMS

1200

1.35

29941
0.49420.2148htemp
Entries
Mean
RMS

1000

1.3

29924
0.4567
0.1977

800

1.25

600
400

1.2

200

1.15

0
0

1.1

0

5

10

(a) エネルギー変換係数の変化。横軸は測定回数で

0.5

1

1.5
energy (a.u.)(b) エネルギー分布の変化の例。黒は 2 回目の測
定、赤は 3 回目の測定点に相当する。

ある。
図 11.6 温度変化によるエネルギー変換係数の変化。

図 11.7 温度変化とエネルギー変換係数の変化。
印可電圧 66.92 V の場合である。

図 11.8 温度変化と相対的なエネルギー変換係数の変化。印可電圧 66.92 V の場合である。エネル
ギー変換係数はそれぞれ最初の測定点での値で規格化してある。

変換係数の変化を示す。予想通り、温度に相関してエネルギー変換係数が変化していることがわかる。また、2 つの較正方法を比較すると、自己発光によって求めたエネルギー変換係数に高めのバイアスがあるものの、両者の変化の仕方が完全には一致しないことがわかる。図 11.8 は最初の測定点におけるそれぞれのエネルギー変換係数に対する変化を示している。2 つの測定方法がともに精度良くエネルギー変換係数を求められていればその変化は一致することが期待されるが、実際には 5% 程度のばらつきを持って一致していることがわかる。このばらつきが前述のバイアスの変化を生み出したと考えられる。また、温度によるエネルギー変換係数の変化は 5%/℃ 程度である。
図 11.9 にエネルギー変換係数の差の変化を示す。9% 程度のバイアスに加えて 2% 程度の不定性がある。また、その変化の仕方は温度や印可電圧に依存しないことがわかる。

11.5 温度補正
温度依存性を補正するための関数を求めるための測定を行った。11.4 の測定では１つのチャンネルについてのみ
１週間の測定を行ったが、ここでは４つのチャンネルについて 5 週間に渡って測定を行い、1 チャンネルにつき 62

第 11 章エネルギー較正の改善

図 11.995

温度変化と 2 つの較正方法によって求めたエネルギー変換係数の差の変化。

図 11.10 測定中の温度変化。それぞれの色が異図 11.11測定されたエネルギー変換係数の変化。

なるチャンネルを測定した時の温度に相当する。

それぞれの色が異なるチャンネルに相当する。

回測定した。
図 11.10 は測定中の温度変化を示している。温度が 19℃ から 24℃ の間で変化している。図 11.11 は測定で得られたエネルギー変換係数の変化を示している。変動の仕方にばらつきはあるものの、温度に相関して変化していることがわかる。図 11.12 はエネルギー変換係数の温度依存性を示している。エネルギー変換係数が温度に対して線形に変化することがわかる。これらのデータ点を線形関数でフィッティングし、傾きが 0.114±0.003℃−1 という結果となった。よって、温度補正は以下の式によって行う。

ES(T ) = ES0 + 0.114 × (T − T0 )(11.6)

ただし、ES はエネルギー変換係数、T は温度、ES0 はある温度 T0 におけるエネルギー変換係数の測定値である。

11.6 バイアス補正
11.3 で述べた測定によって自己発光で求めたエネルギー変換係数にはバイアスが存在することがわかった。そこで、88 Y による γ 線を用いて求められるエネルギー変換係数と比較することで、その補正係数を求めた。

32 チャンネルについて測定を行った。88 Y の γ 線を測定する際には SiPM に向かって反対側の面に線源を貼り付けた。図 11.13 に測定されたエネルギースペクトルの例を示す。今回の測定で使用した 88 Y は強い線源であった
ため、0.898 MeV の γ 線ピークも顕に見ることができる。よって 0.898 MeV と 1.836 MeV の両方のピークをガ
ウス分布でフィッティングすることでエネルギー変換係数を求めた。測定中の温度変化による影響を抑えるために、

エネルギー較正の改善

energy scale

第 11 章

96

2.5
2.4
2.3
2.2
2.1
2
1.9
1.8

ch18

1.7

ch43

ch33
ch57

1.6
1.5
18

20

22

24
temperature (°C)

図 11.12 エネルギー変換係数の温度依存性。それぞれの色が異なるチャンネルに相当する。

rec335420

rec335421
h_ch0
EntriesMean
Std Dev

180
160

300

4970
0.34710.1496h_ch0
EntriesMean
Std Dev

250

4950
0.51420.3127

140

200

120
100

150

80
60

100

40

50

20
0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

0
0

1
charge (a.u.)

0.5

1

1.5

2
charge (a.u.)(a) LYSO の自己発光。赤い破線はフィッティ(b) 88 Y を貼り付けた場合。0.898 MeV と 1.836 MeV のング結果である。

γ 線によるピークが見られる。赤と青の破線はそれぞれのピークをフィッティングした結果である。
図 11.13 測定されたエネルギースペクトル。

自己発光と 88 Y のエネルギースペクトルの測定は連続的に行った。また、再現性を確認するため、それぞれのチャ
ンネルに対して３回ずつ測定を繰り返した。これらの測定中には温度をモニターし、0.3℃ 以下の温度変化である
ことが確認されている。
図 11.14 に測定結果を示す。これまでの測定と同様に、自己発光を用いて求めたエネルギー変換係数は 88 Y の γ線によって求めたものに対して、高いことがわかる。これらのデータ点を線形関数でフィッティングを行い、傾き1.122 という結果を得た。よって、バイアス補正は以下の式によって行う。
ES = ESself /1.122(11.7)

ただし、ESself は自己発光スペクトルを用いて求めたエネルギー変換係数である。
また、図 11.15 は 88 Y によって求めたエネルギー変換係数に対する自己発光を用いて求めたエネルギー変換係数

エネルギー較正の改善

97

self-radiation

self-radiation

第 11 章

2.05
2
1.95

2.05
2
1.95

1.9

1.9

1.85

1.85

1.8

1.8

1.75

1.75

1.7

1.7

1.65

1.65
1.5

1.6

1.7

h6_0

25

EntriesMean
Std Dev

20
15
10
5

1.8
Y-88 (0.898 MeV)

1.6

0
0.8

1.7

1

図 11.14 測定されたエネルギー変換係数。横軸は 88 Y
Y-88 (1.836 MeV)

93
1.122
0.02108

1.8
Y-88 (1.836 MeV)

1.2
1.4
self-radiation / Y-88 (0.898 MeV)

図 11.15 測定されたエネルギー変換係数の比。

1.85 MeV の γ 線を用いて求めた変換係数、縦軸はの 0.898

自己発光スペクトルを用いて求めた変換係数である。黒
1.8

h6_2

50

点は測定点、赤線はフィット結果。
1.75

EntriesMean
Std Dev

93
1.023
0.0077

40

1.7
1.65

7

1.6

6

1.55

5

h_sigma0

Entries30
Mean
Std Dev32
0.012310.00747

10

20
1.5

1.6

4

1.7

8

10

1.8
Y-88 (0.898 MeV)

3

6

0
0.8

2

4 1.2
1.4
Y-88 (1.836 MeV) / Y-88 (0.898 MeV)
2

1
0

1

0

0.02

0.04

0.06

0.08
0.1
sigma/mean

0

0

0.02

0.04

図 11.16 ３回の測定におけるエネルギー変換係数の平均と標準偏差の比。変換係数は自己発光スペクトルを用いて求めている。

h_sigma2

18

EntriesMean
Std Dev

16

32
0.004679
0.006051412の比を示している。このヒストグラムにおける
1 からの超過がバイアス補正によって補正されるが、その補正に対10して 0.02108 のばらつきがあることがわかる。この値をバイアス補正による不定性として扱う。
8

更に、本測定結果を用いてフィッティングによる不定性を見積もる。図 11.16 は各チャンネルについて、自己発
6

光スペクトルを用いて求められたエネルギー変換係数の３回の測定の平均と標準偏差の比を示している。このヒス
42
トグラムより、同じ環境下で測定を行った場合でもフィッティングにより1.2% の不定性が存在することがわかる。
0

0

0.02

0.04

0.06

0.08
0.1
sigma/mean

11.7 エネルギー分解能の評価
以上より、LYSO で測定されたエネルギー Erec は次の式によって再構成される。

Erec = charge × ES
ES = (ESself + ftemp × δT )/fbias(11.8)(11.9)

ただし、ftemp 、fbias はそれぞれ温度、バイアスの補正係数、δT は ESself が測定された温度との温度差である。

0.06

第 11 章エネルギー較正の改善 25
表 11.393
1.122
0.02108

20

LYSO のエネルギー分解能の評価に使用したパラメータと不定性。
15

98

h6_0
EntriesMean
Std Dev

30
25

パラメータ

値

20

エネルギー分解能

6.5% (1.836 MeV)

15

ESself1.83 ± 0.022

10

ftemp

0.114 ± 0.003

5

fbias

1.122 ± 0.021

10
5
0
0.8

δT

1

1.2
1.4
1℃
self-radiation/ Y-88 (0.898 MeV)

0
0.8

1

h6_2

50

EntriesMean
Std Dev

93
1.023
0.0077

40
30
20
10
0
0.8

図 11.171

1.2
1.4
Y-88 (1.836 MeV) / Y-88 (0.898 MeV)測定されたエネルギー変換係数。横軸は 88 Y の 0.898 MeV、縦軸は 1.836 MeV の γ 線を用いて求めた変換係数である。黒点は測定点、赤線はフィット結果。

エネルギーは測定された電荷に対してエネルギー変換係数をかけることで求められるため、エネルギー変換係数の不定性がエネルギー分解能に影響を与える。測定されたエネルギー分解能及び各パラメータとその不定性を表

11.3 にまとめる。元々のエネルギー分解能は測定値である 6.5%、ESself は今回の測定された 32 チャンネルの平均である 1.83、δT は MEG 実験で物理データ取得中に実現された環境における温度変化 1℃ を使用した。これらの不定性を含めたエネルギー分解能は 6.9% という結果であり、探索感度に影響を与えない。

11.8 エネルギーの非線形性
11.6 での測定では 88 Y による２つのエネルギーの γ 線ピークを用いてエネルギー変換係数を求めた。両者ともガウス分布によるフィッティングを行っており、フィッティングによるバイアスは生じないと考えられる。しかし、
図 11.17 に示すように、1.836 MeV のピークを用いて求めた変換係数は 0.898 MeV のものに対して 2% 程度大きいことがわかった。これは 1.836 MeV において測定された電荷が 0.898 MeV での測定から推定される値より小さいことを示唆している。その原因として考えられるのは SiPM のサチュレーションである。9.4.4 で述べたように、

2017 年の µ ビームデータにおいて LYSO の読み出しに使用されている SiPM にサチュレーションが起きていることが観測された。1.836 MeV においてサチュレーションが起きていれば、測定される電荷は小さくなるため、エネルギー変換係数の違いが説明できる。ビームデータにおいてサチュレーションの効果が顕になったのは 8 MeV 以上の領域であり、数 MeV 程度の e+ の測定には大きな影響はないと考えられる。しかし、今回の測定が示すように、2 MeV 程度のエネルギー領域においてもサチュレーションの効果が見え始めているのであれば、エネルギー分
布が大きく影響を受ける。よって、SiPM のサチュレーションをよく理解する必要がある。

1.2
self-radiation

第 11 章エネルギー較正の改善

11.9 まとめRDC カロリメータのエネルギー較正方法の改善に取り組んだ。まず、LYSO の自己発光を用いたエネルギー較
正に使用されるフィッティング関数を見直し、フィッティングパラメータを削減することで、フィッティングによる不定性を小さくした。しかし、この較正手法にはバイアスがあることがわかり、測定によって補正係数を求めた。また、SiPM の温度依存性がエネルギー再構成に無視できない影響を与えることがわかり、その温度依存性を補正するための関数を測定によって求めた。これらの補正を行った後のエネルギー分解能は 1.836 MeV に対して6.9% 程度と見積もられるため、探索感度に影響を与えない。一方で、エネルギーの非線形性が観測された。原因としては SiPM のサチュレーションが考えられる。よって、今後はサチュレーションのモデルを構築し、LYSO のエ
ネルギー応答を理解する。そして、それを用いた補正やエネルギー分解能の見積もりを行う。

99

第 IV 部

結論

101

第 12 章結論と今後の展望12.1 結論
MEG II 実験へ向けて、γ 線検出時間の較正及びバックグラウンドの削減に関わる研究開発を進めてきた。
γ 線の検出時間の測定精度を高めるには液体キセノン γ 線検出器の検出時間を精度よく較正する必要がある。その時間較正に使用する pre-shower counter の研究開発を行った。SiPM の読み出し方法やプラスチックシンチレー
タの形が与える時間分解能への影響を調査し、最適なデザインを決定した。その結果、28 ps という時間分解能の検出器を開発した。製作した実機について γ 線を用いて試験を行い、時間分解能及び位置分解能を評価した。CW 加速器を用いた単色 γ 線による測定では、時間分解能 52 ps という結果を得た。µ ビームを用いた高エネルギー γ 線による測定では、時間分解能 46 ps という結果となった。MEG 実験の pre-shower counter の時間分解能に対して35 ps 程度改善しており、液体キセノン γ 線検出器の時間分解能の測定の不定性は 20% 程度の改善である。また、
β 線を用いた測定により、位置分解能 7 mm という結果を得た。
γ 線の検出時間の較正の 1 つとして、液体キセノン γ 線検出器に使用されている MPPC の時間オフセットを測定した。LED 及び γ 線を用いて各チャンネルの時間オフセットを測定し、両者を比較した。その結果、50–70 psの精度で時間オフセットを求められていることがわかった。その過程で MPPC の生産ロットによる検出時間の違いを発見し、較正に組み込んだ。

γ 線バックグラウンドの同定精度を高めるには RDC で検出されたエネルギーの測定精度を向上させる必要がある。従来使われてきた RDC カロリメータのエネルギー較正方法の問題点を発見し、その改善に取り組んだ。LYSO
結晶の自己発光スペクトルを用いた較正と 88 Y を用いた較正を比較し、較正の不定性の削減するとともにバイアスがあることを発見した。また、温度依存性の測定を行い、実験環境での温度変化が与える影響を調査した。その結果、温度によって 5%/℃ 程度のエネルギー変換係数の変化があることがわかった。そこで、これらの効果を補正す
る係数を求めるために測定を行った。この補正を適用することで得られるエネルギー分解能は 6.9% であり、予想されていた探索感度を達成することができる。

RDC の性能を理解することで γ 線バックグラウンドへの理解を深め、探索感度向上を図った。そのために RDCの µ ビームを用いた試験を行った。波形解析及びヒットの再構成手法を開発し、実際にビームデータを解析した。
その結果 RMD 由来の e+ である γ 線との時間差のピーク及び低エネルギーのピークを確認した。また、MC シ
ミュレーションを行い、データと比較し、性能評価を行った。2017 年のビームデータでは γ 線のトリガーイベント
を十分に理解することができなかったため、RMD の検出効率は MC よりも低い結果となった。また、バックグラ
ウンドイベントも予想よりも高いヒットレートを観測した。2018 年のビームデータでは、γ 線のエネルギースケー
ルへの理解が深まったことで、MC で予想される検出効率と矛盾しない結果を得ることができた。ビームに µ 以外の粒子が混合していた問題があり、バックグラウンドレートは測定できなかった。

第 12 章結論と今後の展望10212.2 今後の展望
MEG ll 実験は 2019 年にエンジニアリングランを経て、物理ラン開始予定である。3 年間の物理データによって目標感度の 6 × 10−14 に到達する予定である。本研究に引き続き、液体キセノン γ 線検出器の時間較正及び γ 線
バックグラウンドの削減に取り組むことで、目標感度の達成を目指す。

pre-shower counter の再製作を行う。既に製作したカウンターの 1 つのチャンネルに含まれる 4 つの SiPM のうち、2 つの SiPM の信号が読み出せなくなった。SiPM そのものが故障したのか、或いは PCB との半田付けが取れてしまったのか、現時点で原因は不明であるため、カウンターを分解し、その原因を調査する。そして見つかった問題を改善し、再製作する。また、γ 線による試験のヒット位置分布への理解を深める。データによって再構成されたヒット位置分布は、測定された位置分解能を考慮しても MC シミュレーションによるヒット位置分布を再現しなかった。MC と解析との差異を洗い出し、イベントを理解する。更に、最終的に使用するより高いサンプリング
周波数での性能評価を行う。

CEX によって液体キセノン γ 線検出器の時間較正を行う。そのためにまず、解析環境の準備やシミュレーショ
ンを行う。現在、pre-shower counter や BGO 検出器の解析環境が整っていないため、波形解析やヒットの再構成
アルゴリズムを構築する。MC シミュレーションによって CEX でのイベントを理解し、液体キセノン γ 線検出器の時間較正手法を確立する。そして、CEX による測定を行い、そのデータを解析し、液体キセノン γ 線検出器の検出時間を較正する。

RDC カロリメータに使用されている SiPM のサチュレーションを調査する。2017 年のビームデータやエネル
ギー較正のデータにおいて、SiPM のサチュレーションが起きていることが明らかになった。サチュレーションはエネルギー分解能を悪化させるため、その理解が必要である。よって、サチュレーションのモデルを構築し、その検証を行う。そのモデルを用いて再構成されるエネルギーに補正を行うとともに、エネルギー分解能を見積もり、探索感度への影響を再評価する。

µ ビームを用いて RDC の再測定を行う。これまでの測定では γ 線のエネルギースケールへの理解が不十分であったり、ビームに本来は存在しない粒子が混ざっていたりしたため、性能評価するには相応しくない状況であった。これらの問題が解決した状態で測定し、最終的な性能評価を行う。また、測定された時間、エネルギー分布を元に物理解析に使用する確率密度分布を用意する。

103

付録
A WaveDREAM の線形性の調査
MEG II 実験におけるデータ取得は WaveDREAM で行う。2016 年のビームデータ取得時に使用された WaveDREAM には入力電圧と測定電圧の非線形性があり、解析の際に補正が必須であった。2017 年のビームデータ取得時にはハードウェァを作り変えることで解決されている。以下では、電圧値の線形性を確認するために行った測定について述べる。

A.1

測定のセットアップ

本測定ではファンクションジェネレータ（Pulse Function Arbitrary Noise Generator 81150A, Keysight）による信号を入力として、オシロスコープ（DPO4104, Tektronix）及び WaveDREAM で電圧値を測定し、両者を比較する。WaveDREAM の応答には周波数依存性が存在することが知られており、測定には以下の４種類の入力波形を
使用した。

• 矩形波
• sine 波• MPPC 波形• PMT 波形
矩形波及び sine 波はファンクションジェネレータに標準で用意されている信号波形を使用した。矩形波は幅5 ns、立ち上がり・立ち下がり時間は 2.5 ns であり、sine 波は周波数を 10 MHz から 120 MHz に変化させた。
MPPC 波形と PMT 波形は実際に測定された平均波形をファンクションジェネレータによって再現した。入力波形の波高は WaveDREAM のダナミックレンジである 0–1 V という値で測定した。

A.2

測定結果

ファンクションジェネレータでの設定値及び測定によって得られた波形の波高を比較する。ただし、波高は測定された波形の３測定点での移動平均を取り、最も高い電圧値とベースライン電圧との差によって定義する。
まず、矩形波を入力とした波高を比較する。図 A.1(a) より、波高が 0.6 V を超えたあたりからオシロスコープに対する WaveDREAM の波高の比が 6% 程度低下していることがわかる。図 A.1(b) によるとオシロスコープでの測定値はファンクションジェネレータの設定値に対して線形に応答しており、WaveDREAM での測定値が低下していると考えられる。
次に sine 波を入力とした波高を比較する。図 A.2(a) より、矩形波と同様に 0.6 V を超えたあたりから波高の比が低下していることがわかる。しかし、その低下の程度には周波数依存性が存在し、10 MHz の場合 6% 程度の低下が見られるのが、高周波になるにつれて変化が小さくなり、120 MHz の場合には 2% 程度であることがわかる。
図 A.2(b) よりオシロスコープでの測定値の入力波高に対する線形性は確認できる。また、非線形性が現れていない

H

1.2

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2
0.4

0.6

1.4
1.2

1.4
1.2
1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0
0

0
0

0.4

0.6

0.8

1
H_osc[V]

0.2

0.4

0.6

1
H_osc[V]

2

1.8
pulse

1.6

1

0.2

H_osc/H_func

1.6

2
1.8

H_wdb/H_osc

pulse

H_wdb/H_func

H_wdb/H_osc

2

0.8

pulse

1.6
1.4
1.2
1.4

sine10M

1
1.3
0.8
1.2

sine30M
sine50M

0.6
1.1
0.41

sine70M

00sine75M

0.2
0.9
0
0.8 0.801
0.2
H_func[V]
0.7

0.6

2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.4
1.31
0.8
1.2

0.6
1.1
0.4
1
0.2
0.9
0.800
0.7

sine80M

0.4

0.2

104
H_wdb/H_osc

0.2

付録

H_wdb/H_func

0
0

1.8

1.2

1

sine85M

0.8
1
sine90M
H_func[V]0.2(b) ファンクションジェネレータの設定値とオシロ
0.60.6(a) オシロスコープでの測定値と WaveDREAM で

sine100M

0.5
スコープでの測定値との比較。
0.4
1.8
0
0.5
1
1.5
2
pulse
pulse
図 A.1 矩形波を入力とした
WaveDREAMの入力電圧と測定電圧の比。

1.4
1.2
1.4

sine10M

1.31
0.8
1.2

sine30M
sine50M

0.6
1.1
0.4
1
0.2
0.9
0.800
0.7

sine70M
sine75M

0.2

0.4

0.6

sine85M

0.8
1
sine90M
H_func[V]sine100M

0.6

1.6

1.31
0.8
1.2
0.6
1.1
0.4
1

0.2

0.4

0.6

1.4
1.3
1.2

sine50M

sine70M

1.1

sine70M

sine75M

1

sine75M

1

sine80M

0.9

sine80M

0.9

0.8 0.8 1
sine90M
H_wdb[V]0.7

sine85M

0.8

sine90M

0.7

sine85M

sine100M

sine100M

sine120M

sine120M

0.5

0.4
0

0.4
0

0.4
0 2
1.5
H_func[V]

0.5

1

1.3

sine30M

sine50M

0.5
1.5
2
H_osc[V]1.4

sine30M

0.6

0.6

sine120M

1

sine10M

sine10M

0.5
0.5

0.5

1

1.5
2
H_func[V]

1.2
1.1

0.6
0.5
0.4
0

の測定値の比較。

スコープでの測定値との比較。

1.3

sine10M

図 A.2

H_wdb/H_osc(b) ファンクションジェネレータの設定値とオシロ

H_osc/H_func(a) オシロスコープでの測定値と WaveDREAM で
1.4

1.4

sine10M

1.3
sine 波を入力とした
WaveDREAMの入力電圧と測定電圧の比。
sine30M
sine30M

1.2

sine50M

1.1

sine70M

1

sine75M

1.2

sine50M

1.1

sine70M

1

sine75M

sine80M
sine80M
電圧領域においても周波数によって波高の比が異なることがわかる。中でも80
MHz と 85 MHz 間で波高の比に大0.90.9
sine85M

sine85M

0.8
0.8
きな乖離がある。この時の波高自体はWaveDREAM
では違いがない一方で、オシロスコープでは
80 MHz に対し
sine90M
sine90M
0.7

0.7

sine100M
sine100Mて 85 MHz の場合は波高が10% 程度高いことが確認されており、オシロスコープ由来であることがわかっている。
0.6
0.6
sine120M

sine120M

0.5 波形及び PMT 波形を入力した場合の波高を比較する。図0.5
最後に MPPC
A.3(a) より、他の波形と同様に 0.6 V
0.4

0.4

0
0.5
1
1.5
2
0
0.5
1
1.5 3% 程度である。図2A.3(b) のように以上で波高の低下が見られる。その低下はこれらの波形の周波数においては
H_func[V]

0.5

1.4
1.2
1.4

0.2
0.9
0.800
0.7

sine80M

0.4
0

H_osc[V]H_wdb/H_osc

1.6

0.5

2

H_osc/H_func

1.8

H_wdb/H_oscの測定値の比較。

H_wdb/H_func

H_wdb/H_osc

H_osc/H_func

sine120M

2

H_wdb[V]オシロスコープで測定された波形はばらつきが大きいものの、水平に推移しており、WaveDREAM の波高の低下を示している。
以上より、WaveDREAM の電圧値の非線形性が確認された。0.6 V 以上の電圧に相当する入力に対して、周波数によって最大で 6% 程度低い測定電圧となる。MPPC 波形及び PMT 波形に対しては 3% 程度の低下が見られた。
この程度の減少であれば、エネルギーや時間の分解能に与える影響は小さく無視できる。

0.5

付録

1.4

1.35

MPPC

1.3

PMT

1.25
1.2

1.1
1.05

1

1

0.95

0.95

1.25

1.3

1.25

1.2
1.15

0.2

0.4

0.6

0.8

0.9
0

1
H_osc[V]

1.2

MPPC
1.15

MPPC

PMT
1.1

PMT

1.05

H_wdb/H_osc

PMT

1.4

1.35

1.2

1.15

1.1

H_osc/H_func

1.3

H_wdb/H_func

H_wdb/H_osc

MPPC

1.3

1.05

0.9
0

1.4

1.4

1.35
1.25

1.15

1.35

H_wdb/H_func

H_wdb/H_osc

105

1.4

1.35
1.3

1.25

1.2

1

1.2

1.15

0.95

1.15

1.1

1.1

0.9

1.1

1.05

1.05

0.85

1.05

1

1

0.8

1

0.95

0.95

0.75

0.95

0.9
0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.9
0

1
H_osc[V]

0.2

0.4

0.6

0.8 0.70 1 0.2
H_func[V]

0.4

0.6

0.8
1
H_func[V]0.90の測定値の比較。

スコープでの測定値との比較。

1.2

MPPC

H_wdb/H_osc(b) ファンクションジェネレータの設定値とオシロ

H_osc/H_func(a) オシロスコープでの測定値と WaveDREAM で1.15 図 A.3

1.4

MPPC
1.35
MPPC 波形及び PMT 波形を入力とした
WaveDREAM の入力電圧と測定電圧の比。
PMT

1.1

1.05

1.25

1

1.2

0.95

1.15

0.9

1.1

0.85

1.05

0.8

1

0.75

0.95

0.7
0

PMT

1.3

0.2

0.4

0.6

0.8
1
H_func[V]

0.9
0

0.2

0.4

0.6

0.8
1
H_wdb[V]

0.2

0.2

106

謝辞
まず、本研究を行う機会を与えてくださった森俊則教授、大谷航准教授に心よりお礼申し上げます。海外に滞在
し、実験に参加するという貴重な体験をすることができました。特に指導教員である大谷航准教授には研究や各種書類の作成など様々な面でご指導いただきました。また、森研究室・大谷研究室の皆さまにも研究を行うに当たって多くのご協力をいただきました。岩本敏幸助教には研究のみならず PSI での生活全般に渡ってお世話になりました。内山雄祐特任助教には主にソフトウェアに関してご指導いただきました。家城佳研究員には液体キセノン検出器と輻射崩壊同定用カウンターの両面についてご指導・ご協力いただきました。西村美紀氏、小川真治氏、中尾光
孝氏、岩井遼斗氏、宇佐見正志氏、劉霊輝氏、松澤暢生氏、小林暁氏、辻直希氏、鳥丸達郎氏、豊田和輝氏、野内康
介氏、大矢淳氏とは楽しい時間を過ごさせていただきました。ありがとうございました。

107

参考文献
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pdf&response-content-type=application%2Fpdf&AWSAccessKeyId=68DCAAG18BUOBEMZSAUH&
Expires=1546252713&Signature=9c5PhI6wGsJ2oi6lsWK8xEfvBYA%3D.
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response-content-type=application%2Fpdf&AWSAccessKeyId=68DCAAG18BUOBEMZSAUH&
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109