ブラックホールと重力波
真貝寿明 (大阪工業大)
http://www.oit.ac.jp/is/~shinkai/

2017/9/29 慶應義塾高校

科学講演会

1

近代物理学から現代物理学へ

惑星の運動を説明することから物理学は始まった
ガリレイ
ブラーエ
コペルニクス

Tycho Brahe(1546-1601)

ケプラー
Johannes Kepler(1571-1630)

Galileo Galilei(1564-1642)

ニュートン
Isaac Newton(1642-1727)

Nicolaus Copernicus(1473-1543)

運動の法則
万有引力
惑星運動の法則
地動説

天体観測

慣性・自由落下運動
地動説の物理的根拠

円

-1.0

離心率0.09の円（火星）

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5

-0.5

1.0

-1.0

0.5

-0.5

-0.5

-0.5

1.0
-1.0

-1.0

0.5

-1.0

0.5

-0.5

1.0

-0.5

-1.0

重ね合わせ

1.0

はくちょう座

こと座

へびつかい座

銀河中心
わし座

さそり座
いて座

天の川銀河 (our Galaxy)

http://shop.nationalgeographic.com/ngs/product/maps/wall-maps/space-maps/the-milky-way-map%2C-laminated
http://ernstgraphics.wordpress.com/page/2/

銀河系の中心には巨大ブラックホールがある

Zooming in on the centre of the Milky Way
http://www.youtube.com/watch?v=XhHUNvEKUY8 (1:15)

S2 orbit around Sgr A*

我々の銀河中心には，
太陽の420万倍の質量のブラックホール！

http://www.extinctionshift.com/SigniﬁcantFindings08.htm
http://www.brighthub.com/science/space/articles/13435.aspx#

60pc from SgrA*
105 Msunhttps://www.nao.ac.jp/news/science/2017/20170905-alma.html

近代物理学の進展
1905
１６００

１７００

１８００

天文学

１９００

電磁気学

ガリレイ
ケプラー

光学
力学
ニュートン

ファラデー
マクスウェル

熱学
流体力学

解析力学
ラグランジュ
ハミルトン

物理学完成!?

現代物理学の発展
1905

1916

1925

1960s

一般相対性理論
特殊相対性理論

宇宙物理
物理化学

ブラウン運動
光電効果

1980s

経済物理

物性物理

生物物理

統計力学
量子力学

複雑系
原子核理論
場の理論
素粒子論

2016年2月，LIGOが重力波を初めて検出した，と発表した

四国新聞だけちがった．．．残念（笑）

2016年2月，LIGOが重力波を初めて検出した，と発表した

2015年9月14日

contents
1. 重力波とは
Einsteinが残した100年越しの宿題
2. 直接観測された重力波
レーザー干渉計のしくみ
LIGOグループが発見した4つの重力波イベント
3. 重力波観測の将来
宇宙空間での重力波観測
重力波観測から何がわかるかcontents
1. 重力波とは
Einsteinが残した100年越しの宿題
2. 直接観測された重力波
レーザー干渉計のしくみ
LIGOグループが発見した4つの重力波イベント
3. 重力波観測の将来
宇宙空間での重力波観測
重力波観測から何がわかるか2017年9月28日，LIGO-Virgoが4例目となる重力波を検出した，と発表した重力の正体は？
重力の正体は？

http://hikingartist.com/

重力の正体は？
重力の正体は？

http://hikingartist.com/

重力の正体は？
重力の正体は？

ニュートン
Mm
F =G 2r

万有引力＝すべてのものは引力で引き合う

重力の正体は？
重力の正体は？

「万有引力があるからだ」（ニュートン , 1687）

d2 x
m 2 =Fdt

Mm
F =G 2r「時空のゆがみだ」
http://hikingartist.com/（アインシュタイン , 1915）

一般相対性理論Rµ⌫1
8⇡G
Rgµ⌫ = 4 Tµ⌫2c⌫⇢d2 ⇠ µ
d⇠
d⇠
µ
=
R
⇠
⌫⇢
2
d⌧
d⌧ d⌧

アインシュタイン方程式の解【シュワルツシルド解】
Schwarzschild (1916)
球対称，真空での方程式の厳密解

困ったことに，……
r=0 で特異点
今でも困ってる
r=2GM/c2 でも特異点
ブラックホールの境界ブラックホール

ブラックホール＝重力が強すぎて，光さえも出られない天体＝因果的に隔離される領域
境界＝地平面（ホライズン）重い星が燃え尽きるとブラックホールに星の輪廻星（恒星）の一生を決めるのは，どれだけの質量があるか，そしてどのように燃えていくかの２つの要素だ．巨大な星は，核燃料の消費もはやく，数万年くらいの寿命しかないが，小さな星は現在の宇宙年齢の数倍も燃焼し続ける可能性がある．
「星のなりそこない」と呼ばれる．
褐色矮星* はよく
水素の核融合反応に点火するほどの質量を持てなかった星の残骸だからだ．
これらの星は，まわりの空間に熱を放出して，ゆっくりと死んでゆき，やがて消えてゆく．巨大なガス惑星と同じなので，
「できすぎ
た惑星」
と考えてもよいかもしれない．[*訳注：矮星

褐色矮星
質量：太陽の0.08倍
表面温度：1000˚C
寿命（主系列）：不明
多くの恒星は主系列星と呼ばれる種類に分類される．すべての星の一生のうちにたどる経路
で，燃料を安定に燃やして安定して光り輝く時期である．主系列星の時期を終えると，星は冷却し，赤色巨星として膨張する．

褐色矮星

黒色矮星

白色矮星

赤色矮星

質量：太陽の0.2倍
表面温度：3000˚C
寿命：10兆年（dwarf）は，小さな星という意味．]

赤色矮星は小さいけれども水素の核融合を起こす
ことのできる星だ．低い温度で燃えるために，宇宙が今の何倍の年齢になったとしても薄暗く輝き続ける
ことができる．宇宙にある多くの星は -- 全体のおよ
そ75パーセントの星は -- 赤色矮星である．

太陽型恒星

質量：太陽の1倍
表面温度：5000˚C
寿命：100億年

太陽型恒星（あるいは黄色矮星）は，水素とヘリウムの両方の核融合反応に点火できる十分な質量を持つ星だ．
これらの星がヘリウムを失ったあとは赤色巨星になり，周囲のガス層を照らして惑星ガス雲とし，そしてやがて白色矮星となる．100億年以上の時間をかけて（もし宇宙がそれだけ長く続くならば，だが），これらの星はゆっくりと冷却して，黒色矮星になってゆく．
超巨星や極超巨星は，星の仲間たちからみても病的に肥満している星である．太陽の10倍から数百倍の大きさの質量のものは，燃料の消費も大きく，数十万年程度の寿命である．

赤色巨星

惑星状星雲

黒色矮星

赤色超巨星

超巨星

質量：太陽の20倍
表面温度：12000˚C
寿命：500万年

宇宙におけるすべての重元素の合成主の星たちは，
その星のコアでひとたび鉄が合成されると，超新星として爆発する．
痩せている星は中性子星やパルサーとなって生き延
びるが，肥満している星は，自分の巨大な体重で押しつぶされてブラックホールに変貌する．

白色矮星

中性子星
極超巨星
質量：太陽の100倍
表面温度：40000˚C
寿命：100万年図にした星の大きさは正しいものではない．例えば，太陽の20倍の質量をもつ超巨星は，太陽の75倍の大きさになる．.

超新星残骸

ブラックホール

赤色極超巨星112

The life and death of a star

The life and death of a star

113

宇宙のつくり方（ギリランド著，真貝・鳥居訳，丸善出版，2016年12月刊）
Text

Job:08216 Title: How To Build Universe (Octopus)

Page:112

Text

Job:08216 Title: How To Build Universe (Octopus)

Page:113はくちょう座 X-1はブラックホール

6000光年先ブラックホールの存在はどうしてわかるのか？
周りの星の激しい運動から強い重力源であることがわかる

落下していくガスが高い温度で輝く（降着円盤 accretion disk）

想像図
http://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/black-hole-spews-atoms/

ブラックホールの存在はどうしてわかるのか？

http://www2.astro.psu.edu/users/rbc/a1/lec26n.html

想像図

銀河中心からジェットが吹き出す（活動銀河核 active galactic nuclei）

www.phdcomics.com“gravitational waves explained”

重力波の波源
sources of gravitational wave
http://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp/

連星合体を予測が難しい振幅が小さい振幅が小さいターゲットに

重力波は弱いのであらかじめ，波形の予測が必要
ノイズにまみれたデータに，予測した波形があるか探す重力波

幻の発見 (1968/70)
Joseph Weber (pictured), a physicist at the University of Maryland inCollege Park, believed that gravitational waves were real. In 1969, heannounced that he had found them with a detector of his own invention: analuminium cylinder, about 2 metres long and 1 metre in diameter, that ‘rang’
when it was struck by such a wave2. His result was never replicated, andwas eventually rejected by nearly everyone except Weber himself.
Nonetheless, his work drew many other researchers into the gravitational
wave field.

68年に「２台の装置で同時に重力波信号を検出」
70年に「重力波信号はおよそ一日に三回の頻度で検出され、検出装置が銀河の中心に対して垂直方向に向いているときに検出率が高い」と発表したが，他のグループで追試されず．

ウェーバー
Joseph Weber連星中性子星の発見 (1974)

パルサー＝中性子星
半径 10km位
質量 1.4x太陽

Arecibo, Puerto Rico

http://www.nobelprize.org/nobel̲prizes/physics/laureates/1993/illpres/discovery.html

連星中性子星の発見 (1974)

重力波を放出してエネルギーを失うので，星が近づいてゆく．

重力波の存在が間接的に確かめられた．

連星中性子星の発見 (1974)"for the discovery of a new type of pulsar, a
discovery that has opened up new
possibilities for the study of gravitation""重力についての新しい研究を開いた，新種のパルサーの発見に対して"重力波の存在が間接的に確かめられた．

重力波の存在が間接的に確かめられた．
重力波の直接観測をしたい！

連星中性子星連星ブラックホール
Inspiral
1.0

重力波の振幅 × 10

Merger Ringdown−22

ブラックホール形成の
重力波波形

0.5

0.0

!0.5

!1.0

連星のインスパイラル運動からの
重力波波形

!25

!20

!15

!10

時間 [ミリ秒]

!5

0

合体の時刻

5

ブラックホールの合体シミュレーション

２つのブラックホールの合体と重力波放出（90年代，NCSAグループ）

ブラックホールの合体シミュレーション

NCSA-AEI group (1998)

contents
1. 重力波とは
Einsteinが残した100年越しの宿題
2. 直接観測された重力波
レーザー干渉計のしくみ
LIGOグループが発見した4つの重力波イベント
3. 重力波観測の将来
宇宙空間での重力波観測
重力波観測から何がわかるか重力波の発生と伝播

レーザー干渉計

LIGO（ライゴ：レーザー干渉計重力波天文台）
Laser Interferemeter Gravitational-Wave Observatory （1992年予算承認)

https://mediaassets.caltech.edu/gwave

干渉計のしくみを理解しよう

波の干渉

重ね合わせ（superposition）

山＋山＝強め合う

山＋谷＝弱め合う

干渉計のしくみを理解しよう

波の干渉：山＋山＝強い山

強めあう干渉計のしくみを理解しよう

波の干渉：山＋谷＝０

弱めあう

波の干渉

=

強めあったり弱めあったりする現象

レーザー干渉計による重力波検出のしくみ

https://imgur.com/gallery/0VhrXPV

重力波の発生と伝播

LIGO（ライゴ：レーザー干渉計重力波天文台）
Laser Interferemeter Gravitational-Wave Observatory （1992年予算承認)

https://mediaassets.caltech.edu/gwave

KAGRA（かぐら：大型低温重力波望遠鏡）
Kamioka Gravitational wave detector, (Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope)

望遠鏡の大きさ：基線長 3km
望遠鏡を神岡鉱山内に建設
鏡をマイナス250度（20K）まで
冷却
熱雑音を小さくするため鏡の材質としてサファイア
光学特性に優れ、低温に冷却すると熱伝導や機械的損失が少なくなる

http://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp/plan/historyª%­ŜRĿŃŭŝRĿĺŢŗĺĺƷ
ƧƮƶ!
ƧƮƶ!

ƜƶƨƈƠƯƏƌƶ!

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Kokeyama!@!SSH,!Kamiokaĩĩ苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドからŇŪř<ŰNkŊŬfUƧƮƶ!

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ƱƶƅƶŰqŧy}ŇŌŬ!
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ƱƶƅƶŰŐĆň!
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ƜƶƨƈƠƯƏƌƶ!

Ʊƶƅƶ!

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A³hKŰońŬŎŦśƧƮƶ!

Kokeyama!@!SSH,!KamiokaĩĪ苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドからŇŪřŇŪřĳěġŰŨőŒŃŬ②¾ěġ!

①IĠ.

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Kokeyama!@!SSH,!Kamiokaĩī苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドから

KAGRAŕśěġaÝƓƴƗư!
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• ƧƮƶŰRĿŘūWř>ŬŊ!
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ÖdĲI

13!m

ƧƮƶ

ūWƾ10Hzŕ!
ŇŪřƽ©¶!

Kokeyama!@!SSH,!KamiokaĩĬ苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドから

KAGRAŕśěġaÝ②¾ěġ!

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• ƄƞŲŵųƧƮƶŰĻ!
!

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• 180WśƙŵƛƳƶƱƶƅƶŰĻ!
!
Kokeyama!@!SSH,!Kamiokaĩĭ苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドから

KAGRA sensitivity

−19

10

IĠ

Residual gas
Mirror thermal noise
Seismic noise
Suspension thermal noise
Quantum noise
Total

−20

10



.

Sensitivity [1/rtHz]¯Ťšśq

−21

10

−22

10

−23

10

¾ěġ

ƹƧƮƶ
ƺ

−24

10

−25

10

0

10

1

10

←ċĺ<

210Frequency
A³ [Hz]Kokeyama!@!SSH,!Kamioka

3

4

10

10

Ĉĺ<→
ĩĮ

苔山圭似子氏（東京大宇宙線研究所）のスライドから

KAGRA（かぐら：大型低温重力波望遠鏡）
Kamioka Gravitational wave detector, (Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope)

望遠鏡の大きさ：基線長 3km
望遠鏡を神岡鉱山内に建設
鏡をマイナス250度（20K）まで
冷却
熱雑音を小さくするため鏡の材質としてサファイア
光学特性に優れ、低温に冷却すると熱伝導や機械的損失が少なくなる

http://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp/plan/history

スーパー・カミオカンデ（ニュートリノ観測装置）
Super-Kamiokande

http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/

直径40m
高さ40m

岐阜県・神岡の鉱山跡の空洞に巨大な水槽をつくり，宇宙から飛来するニュートリノを観測する．
ノーベル物理学賞を受賞

小柴昌俊（2002年）
梶田隆章（2015年）

KAGRA（かぐら：大型低温重力波望遠鏡）
2015年8月

Hisaaki Shinkai

Seiji Kawamura
Kieran Craig
Martynov Denis

KAGRA（かぐら：大型低温重力波望遠鏡）
2016年4月

重力波初検出を発表するライツィLIGO所長
2016年2月11日“We had detected gravitational waves.
“我々は，重力波を検出した.

We did it. ”

やり遂げたのだ. ”

https://www.youtube.com/watch?v=aEPIwEJmZyE2015年9月14日

重力波波形を音にすると．．．

始め2回は実周波数，後の2回は聞えやすいように+400Hz
https://mediaassets.caltech.edu/gwave

2015年9月14日

太陽の36倍と29倍のブラックホールが合体して，太陽の62倍のブラックホールになった．
3倍の質量が消失

E = mc
13億光年先2

GW150914
h(t)

freq

time

Animation of the inspiral and collision of two black holes consistent with the masses and spins of GW170104. The top part of the movie shows the black hole horizons (surfaces of "no return"). The initial two
black holes orbit each other, until they merge and form one larger remnant black hole. The shown black holes are spinning, and angular momentum is exchanged among the two black holes and with the orbit. This results
in a quite dramatic change in the orientation of the orbital plane, clearly visible in the movie. Furthermore, the spin-axes of the black holes change, as visible through the colored patch on each black hole horizon, whichindicates the north pole.
The lower part of the movie shows the two distinct gravitational waves (called 'polarizations') that the merger is emitting into the direction of the camera. The modulations of the polarizations depend sensitively on theorientation of the orbital plane, and thus encode information about the orientation of the orbital plane and its change during the inspiral. Presently, LIGO can only measure one of the polarizations and therefore obtains
only limited information about the orientation of the binary. This disadvantage will be remedied with the advent of additional gravitational wave detectors in Italy, Japan and India.
Finally, the slowed-down replay of the merger at the end of the movie makes it possible to observe the distortion of the newly formed remnant black hole, which decays quickly. Furthermore, the remnant black hole is"kicked" by the emitted gravitational waves, and moves upward. (Credit: A. Babul/H. Pfeiffer/CITA/SXS.) - See more at: http://ligo.org/detections/GW170104.php#sthash.NZPaW2LT.dpuf

http://ligo.org/detections/GW170104.php

arXiv:1606.01262

著者1010人
PRL 16ページ

2016年2月，LIGOが重力波を初めて検出した，と発表した

東京新聞

「窮理」

2016/2/12

2016/８毎日新聞

2016/2/13

2017年1月センター試験

国語小林博司「科学コミュニケーション」

2017年1月センター試験

国語小林博司「科学コミュニケーション」

72

2017年1月大阪工業大学

物理73http://www.chugakujuken.net/mailmag̲advice/backnumber/20160229.html

74

GW150914

GW150914:FACTSHEETBACKGROUND IMAGES: TIME-FREQUENCY TRACE (TOP) AND TIME-SERIES( B O T T O M ) I N T H E T W O L I G O D E T E C T O R S ; S I M U L AT I O N O F B L A C K H O L E
HORIZONS (MIDDLE-TOP), BEST FIT WAVEFORM (MIDDLE-BOTTOM)

first direct detection of gravitational waves (GW) and first direct observationof a black hole binary
observed by

LIGO L1, H1

duration from 30 Hz~ 200 mssource typeblack hole (BH) binary# cycles from 30 Hz

~10

date

14 Sept 2015

peak GW strain

1 x 10-21

time

09:50:45 UTC
0.75 to 1.9 Gly
230 to 570 Mpc±0.002 fm

likely distancepeak displacement ofinterferometers arms

150 Hz, 2000 km

redshift

0.054 to 0.136

frequency/wavelength
at peak GW strain

signal-to-noise ratio

24

peak speed of BHs~ 0.6 cpeak GW luminosity

3.6 x 1056 erg s-1

false alarm prob.

< 1 in 5 million

radiated GW energy

2.5-3.5 M⊙

false alarm rate

< 1 in 200,000 yr

remnant ringdown freq.

~ 250 Hzremnant damping time

~ 4 ms

Source Masses

M⊙

total mass

60 to 70

primary BH

32 to 41

secondary BH

25 to 33

remnant BH

58 to 67

mass ratio

0.6 to 1

primary BH spin

< 0.7

secondary BH spin

< 0.9

remnant BH spin

0.57 to 0.72

signal arrival timedelay

arrived in L1 7 ms
before H1

likely sky position

Southern Hemispherelikely orientation
resolved toface-on/off~600 sq. deg.

.

.

remnant size, area

180 km, 3.5 x 105 km2

consistent withgeneral relativity?

passes all tests
performed

graviton mass bound< 1.2 x 10-22 eV

coalescence rate ofbinary black holes

2 to 400 Gpc-3 yr-1

online trigger latency~ 3 min# offline analysis pipelines5

CPU hours consumed~ 50 million (=20,000
PCs run for 100 days)

papers on Feb 11, 201613

# researchers~1000, 80 institutionsin 15 countries

Detector noise introduces errors in measurement. Parameter ranges correspond to 90% credible bounds.
Acronyms: L1=LIGO Livingston, H1=LIGO Hanford; Gly=giga lightyear=9.46 x 10 12 km; Mpc=megaparsec=3.2 million lightyear, Gpc=10 3 Mpc, fm=femtometer=10 -15 m, M⊙=1 solar mass=2 x 10 30 kg

o-d

GW151226:FACTSHEET0GW151226~1 ssource typeblack hole (BH) binary# cycles from 35 Hz

~55

date

26 Dec 2015

03:38:53 UTC

signal arrival timedelay

arrived in H1 1 ms after
L1

distance

250 to 620 Mpc

peak GW strain~ 3.4 x 10-22

redshift

0.05 to 0.13

peak displacement ofinterferometers arms

~ ±0.7 am

frequency/wavelength
at peak GW strain

420 Hz, 710 km

peak speed of BHs~ 0.6 cpeak GW luminosity

2 to 4 x 1056 erg s-1

radiated GW energy

0.8-1.1 M⊙

12signal-to-noise ratio

13

false alarm prob.

~ 1 in 10 million

total mass

20 to 28

primary BH

11 to 23

secondary BH

5 to 10remnant BH

19 to 27

mass ratio> 0.28spin of one of theblack holes> 0.2

remnant BH spin

0.7 to 0.8

resolved to~850 sq. deg.

ft:

remnant ringdown freq.

~ 750 Hz.

remnant damping time~ 1.3 ms.

remnant size, area
online trigger latency

60 km, 3.5 x 104 km2# offline analysis pipelines~ 67 s2no-doParameter ranges correspond to 90% credible bounds. Acronyms: L1/H1=LIGO
Livingston/Hanford; Mpc=mega parsec=3.2 million lightyear, am=attometer=10 -18 m,
M⊙=1 solar mass=2 x 10 30 kg

-v
10

ra

M⊙

no

D
CC

time

tc
tc
i
rc
irc
u
la
ul

duration from 35 Hz

26

LIGO L1, H1

Source Masses

D

15億光年先（440 190 Mpc）
（z=0.05̶0.13）

observed by

P1
5

14Msun + 7.5 MsunのBHが合体して 21 Msun
（1 Msun分の質量が消失）-v
1

BACKGROUND IMAGES: TIME-FREQUENCY TRACE (TOP) AND
S I G N A L - T O - N O I S E R AT I O T I M E - S E R I E S ( B O T T O M ) I N T H E T W O
L I G O D E T E C T O R S ; E X A M P L E WAV E F O R M ( M I D D L E )GW170104

GW170814

GW170814:FACTSHEET
observed by

H1, L1, V1

source typeblack hole (BH) binarydate

14 Aug 2017

time

10:30:43 UTC

online trigger latency~ 30 ssignal arrival time delayat L1 8 ms before H1
and 14 ms before V1

signal-to-noise ratio
false alarm rate
probability of noiseproducing V1 SNR peak

アメリカ LIGO 2台と，
ヨーロッパ Virgoの3台の同時観測に成功

duration from 30 Hz~ 0.26 to 0.28 s# of cycles from 30 Hz~ 15 to 16

credible region sky area(with V1)

60 deg2

credible region sky area(without V1)

1160 deg2

18

latitude, longitude(at time of arrival)

45° S, 73° W≲ 1 in 27 000 years

sky locationin direction of
Eridanus constellation*RA, Dec

03h11m, -44°57m

0.3%

Peak GW strain (10-22)~ 6, 6, 5

distance

1.1 to 2.2 billion
light-years

redshift

0.07 to 0.14

peak stretching ofinterferometer arm

total mass

53 to 59 M⊙(H1, L1, V1)

primary BH mass

28 to 36 M⊙

155 to 203 Hz

secondary BH mass

21 to 28 M⊙

frequency at peak
GW strain

1480 to 1930 km

mass ratio

0.6 to 1.0

wavelength at peak
GW strain

remnant BH mass

51 to 56 M⊙

peak GW luminosity

3.2 to 4.2 × 1056
erg s-1

remnant BH spin

0.65 to 0.77

radiated GW energy

2.4 to 3.1 M⊙c2

remnant size
(effective radius)

139 to 153 km

remnant ringdown freq.

312 to 345 Hz

remnant area

2.4 to 2.9 x 105 km2

remnant damping time

3.1 to 3.6 ms

effective spin parameter-0.06 to 0.18

consistent with generalrelativity?

passes all tests
performed

effective precession
spin parameter

unconstrained

evidence fordispersion of GWs

none(H1, L1, V1)~ ± 1.2, 1.2, 0.8 am

Parameter ranges correspond to 90% credible intervals.
L1/H1=LIGO Livingston/Hanford, V1=Virgo, am=attometer=10 -18 m, M ⊙=1 solar mass=2 x 10 30 kg
Background Images (H1, L1, V1 from left to right): time-frequency trace (top), sky maps (middle), and timeseries with reconstructed waveforms from modeled and un-modeled searches (bottom)* Maximum a Posteriori estimates

79

List of Detected GW events
M1+M2=Mf,
Mdiﬀ/Mtotal
PRL116,GW150914
061102(2016/2/11)

36.2+29.1=62.3+3.0
4.59%

LVT151012 (2016/2/11)

23+13=35+1.5
2.78%

PRL116,GW151226
241103(2016/6/15)
PRL118,GW170104
221101(2017/6/1)
GW170814 (2017/9/28)

14.2+7.5=20.8+0.9
4.15%
31.2+19.4=48.7+1.9
3.75%
30.5+25.3=53.2+2.6
4.66%

https://losc.ligo.org/events/GW150914/

spina̲ﬁnal

Mpc
z

SNR

deg^2

0.68

410Mpc
0.09

23.7

600

0.66

1000Mpc
0.20

9.7

0.74

440Mpc
0.09

13.0

850

0.64

880Mpc
0.18

13.0

1300

0.70

540Mpc
0.11

18

60

https://losc.ligo.org/events/GW170104/

https://losc.ligo.org/events/LVT151012/
https://losc.ligo.org/events/GW151226/

80

contents
1. 重力波とは
Einsteinが残した100年越しの宿題
2. 直接観測された重力波
レーザー干渉計のしくみ
LIGOグループが発見した4つの重力波イベント
3. 重力波観測の将来
宇宙空間での重力波観測
重力波観測から何がわかるか重力波宇宙干渉計LISA
ESA予算承認
Laser Interferometer Space Antenna

2017/6/20

2034年に打ち上げ予定
250万kmの腕の長さ
地球の公転軌道のL4低周波数帯（mHzからHz帯）

why not more?

http://www.virgo-gw.eu/docs/GW170814/BHmassChartGW092017.jpg

重力波天文学で何がわかる？
対応する天体の姿
天体物理学
ブラックホールの存在する強い重力場
一般相対性理論の検証
中性子星連星合体のふるまい
原子核の状態方程式
イベント頻度・統計
星形成モデル・銀河中心ブラックホール
宇宙論パラメータ
背景重力波の存在
星形成モデル・宇宙初期モデル

重力波天文学で何がわかる？
とんでもないこと？

世の中，実は5次元．．とか

銀河にはいくつBHがあるのか?
宇宙にはいくつ銀河があるのか?

宇宙にBH合体はいくつ生じるか
我々は1年間にいくつ観測できるか
重力波で観測可能な距離 ?
ground-base / space
宇宙モデル?
BH spin? Signal-to-Noise?

87現在進行中の研究（1）BH連星合体から銀河中心SMBHの形成シナリオを決める★ BH連星合体が繰り返されて，SMBHが形成されると考える★ 1つの銀河にいくつBH連星合体があるかを数える★ 宇宙にいくつ銀河があるかを数える★ LIGOやKAGRAの検出器感度で，1年にいくつ観測できるのか予想する

√Strain noise amplitude[1/ Hz]

Signal-to-Noise Ratio (SNR)



Kagra



TOBA

aVIRGO


aLIGO
ET











frequency[Hz]89現在進行中の研究（1）BH連星合体から銀河中心SMBHの形成シナリオを決める★ BH連星合体が繰り返されて，SMBHが形成されると考える★ 1つの銀河にいくつBH連星合体があるかを数える★ 宇宙にいくつ銀河があるかを数える★ LIGOやKAGRAの検出器感度で，1年にいくつ観測できるのか予想する(a1) SNR=10, KAGRA

100

Event Rate [1/yr]

1012

Nmerger

1011
1010
109
108
107

10

50

100

500

1000

BH mass (final BH) [M ]

5000

104

7 events/yr(a2) SNR=10, KAGRA

50

peak at 60M
105range 40M-150M

1
0.5

10

210 events/yr
50

100

500

1000

BH mass (final BH) [M ]

5000

104

Event Rates at bKAGRA/aLIGO(a1) SNR=10, KAGRA

100

Event Rate [1/yr]

1012

Nmerger

1011
1010
109
108
107

10

50

100

500

1000

5000

104

BH mass (final BH) [M ]LIGO group

PRX6(2016)041015

Inoue+ MNRAS461(2016)4329

6-400 /Gpc^3/yr

7 events/yr(a2) SNR=10, KAGRA

50

peak at 60M
105range 40M-150M

1
0.5

10

210 events/yr
50

100

500

1000

5000

104

BH mass (final BH) [M ]Shinkai+ ApJ 835(2017)276
Kinugawa+ MNRAS456(2015)1093

70-140 /yr
91

Event Rates at eLISA[Mpc]

Horizon Distance(S/N=10)

104
10-17

1000
10-19

100

eLISA N2A5

10-21

10
10-23

104
10-4

0.01

1

106

108

109

BH mass [Msun]
Observable BH mergers

100

1012

peak at 20万M

1011

年72個(spin evol.)
年52個(spin homo.)

10
5

1

spin 0.91010

range 20万M-40万M

0.5

109
108
107

104

107

100

Event Rate
(S/N=10)
50

105

105

106

107

108

BH mass [Msun]

spin 0
105

106

107

108

BH mass [Msun]
92

Event Rates at B-DECIGO

観測できるBH合体距離[Mpc](S/N=30)
104

10-17

1000

10-19

100

10-21

10

10-23

B-DECIGO
10-4

0.01

1

1

100

1000

104

105

106

観測できるBH数分布

peak at 2800M
年1440個(spin evol.)年1010個(spin homo.)

100

10

1013

spin 0.91011

range 1600M-3万M
109

1

spin 0

107

100

100

BH質量[Msun]

1年間で観測できるBH数分布(S/N=30)
1000

10

1000

104

105

106

BH質量[Msun]

100

1000

104

105

106

107

BH質量[Msun]
93

ガンマ線

X線

可視光

赤外

電波

重力波
は 重
じ 力
め 波
天
ま 文
し 学