食連星系IK Virの非動径振動について
大島 修・赤澤秀彦
岡山理科大(加計学園)
2017/9/16連星系変光星低温度星研究会
2017@名寄概要• 非動径振動発見の経緯• IK Virの観測• 食連星系の周期と暦• 多重周期の検出• 食による位相シフトが顕著• 食連星系のパラメータを決定して、食マッピン
グによるモード同定へ• 比較星はセファイド（δ Cep）？
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2017@名寄連星系のδSct 星•

Eclipsing Binaries with Pulsating
Component の一つ• Ohshima et al.(1998), Ohshima et al.(2001)
以来、集中的に観測が進む。
「これまでアルゴル型で測光精度が良くないと思われていたが、実はこのタイプで説明がつく系がいっぱいあるのではないか」（伊藤芳春）• "oEA" (oscillating eclipsing binaries of Algoltype) Mkrtichan et al.(2002)•このテーマで国際会議が開かれた（2004）• 199（８７） binary systems at least one pulsating
component of delta Sct type stars in binaries.

"Catalogue and Properties of δSct Stars in Binaries"
Liakos & Niarchos(2017)2017/9/16連星系変光星低温度星研究会
2017@名寄連星系のδ Sct（oEA）研究の意義• 単独のδSct星の研究だけでは得られない精度の良い、星の物理パラメータ（絶対量）• 単独のδSct星とアルゴル系のδSct星は、違いがあるのか？
– 伴星からの質量移動（半分離型）– 潮汐力による変形
脈動パラメータや進化は異なってよいのでは
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2017@名寄赤澤によるIK Virの振動現象の発見とその後の経緯• 2015年春に、赤澤が進めている「手当たりの次第の食連星観測」で短周期変光に気づく。
• FR Oriの苦い経験から天体名を伏せて観測をすすめる。（Vバンドのみ）• 2017年1月「共著でIBVSへ発表して欲しい」と依頼あり。
• 2017年の観測をBVRｃバンドで開始。
• 2015年のデータの解析を行い6月末にIBVSへ投稿。
• 改訂版が7月下旬に受理され、No.6210として出版予定という連絡あり（最近No.6210まで出版されたが、、）。
• ここでは、その内容（2015年データ）を中心に、2017年の観測にも触れる。

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2017@名寄おとめ座IK星• V=11.54, B-V=0.03• Sp:A6• Parallax:1.24mas(Mv=2.01、伴星の寄与は小→晩期型)• 食連星としての発見は1991
年Velichkoらによる.
• Name Listへの登録は1993
年 ”EA:”• 周期 0.74day• 光度曲線は解析されていない。連星系パラメータは未決定。
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2017@名寄• 合成等級は、A型主系列星

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2017@名寄2015年の観測• 望遠鏡28cm SC @赤澤船穂観測所• CCDカメラ Moravian
G2-1600• V-band, 180sec• 比較星 BD+02 2522
= GSC 0281-00223• 短周期振動現象とうなり現象（半周期~0.3d）が見られる
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2017@名寄全位相に渡る光度曲線（２０１５年V-band）

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2017@名寄周期と暦の決定• Akazawa以前は、Velichko(1991)とMasek(2011)の2点• MinI=2451275.36431
42+0.7236022*E

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2017@名寄予定していた解析手法
1.食外データから非動径振動成分を抽出し2.光度曲線から、非動径振動成分を差し引く
3.残差から、食連星系のパラメータを決定
4.元の観測データから食連星系の理論光度曲線を差し引く
5.全位相に渡る非動径振動の光度曲線が得られる
6.非動径振動について詳しく調べる
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2017@名寄非動径振動の解析手順
1. 1晩の観測データの位相を調べ
2. 主極小を挟む位相±0.2以外で、滑らかに近似できそうな光度曲線を選び
3. 3次曲線でフィッティングし、その残差を短周期変動成分として抽出
4. その短周期成分をPeriod04で解析∑ Ai sin( 2π (ϖ it + φi ))i

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2017@名寄

３次式によるフィッティングの例
１晩ごとの食外データは、３次式でうまくフィットできる

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2017@名寄得られた振動数と観測との比較• 9個の振動数を合成

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2017@名寄Period04による解析から得られた多重振動
その短周期成分をPeriod04 (Lenz and Berger, 2005)で解析∑ Ai sin( 2π (ϖ i t + φi ))i

2017/9/16#

frequenc

amplitude

F143.87960

0.00167

F248.22544

0.00074

F346.69045

0.00049

F438.87607

0.00041F575.70104

0.00037

F629.40399

0.00044F732.85924

0.00039

F812.56633

0.00034

F924.52729

0.00032連星系変光星低温度星研究会
2017@名寄

この２つの振動数の差は1.53であり、ビート現象を生じさせている

食外の観測データのフィット• １晩の傾向をフィットする３次式• 短周期変光から解析して得られた多重周期• 両者を合成すると観測を再現できる
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2017@名寄非動径振動を取り除く• 位相0.2～0.8の間は、ほぼ、純粋な食連星系の光度曲線になる（皆既食か）• 主極小を含む±0.2の間は、返って振動が目立つようになり• さらに、振動の位相がずれる

2017/9/16

この期間は振動成分を除去できる

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2017@名寄

主食が進行すると位相シフトを生じる→ モード同定の手がかり

主食の浅い位相で短周期変光を差し引くと、消えないで位相がずれる

IK Virは、sectral modeが卓越しているか
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2017@名寄2017年の観測• BVRｃバンドによる測光観測→非動径振動による短周期変光を差し引く→光度曲線解析により食連星系のパラメータ決定 （ここまでを2017年の観測データで行う予定であった）• Biro and Nuspl(2011)によるeclipse mappingを用いたモード同定法を適用してみたい。
• しかし、右図のように比較星が変光していることが確定。
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2017@名寄比較星はセファイドか？
• B-bandで最も変光幅が大きい• Sp.:F8• V 9.84, B-V= +0.46• gaiaデータベースによれば視差は、5.03±[0.36 mas→ Mv = -6.65
光度階級Ia～Ib• 単一星だとするとかなり進化した星で、HR図上では、 R
CrB またはδ Cepに近い• 光度曲線もセファイドらしい形

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2017@名寄セファイドの周期光度関係
Mv = - [2.76 (log10(P) - 1.0)] - 4.16
(Ferrarese et al.(1996), ApJ.464.568)• P=70とすると、Mv=-6.49。 視差からの見積もりとほぼ一致• ただ、変光幅が約0.1等と小さいのは、どのような意味があるのか

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2017@名寄今後• 比較星を変更して2017年のBVRｃデータの再測定を行う。
ただし、明るい比較星がない→やや暗い星4,5個の合成フラックスを比較星と見做す「アンサンブル測光」• Phoebeによる光度曲線解析から連星系パラメータの決定• 食マッピングによる非動径振動のモード同定へ
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2017@名寄振動周期と軌道周期の関係（１）• 観測ではCatalogue and Properties of δ
Sct Stars in BInaries(Liakos&Niarchos 2017) より

相関係数はあまり良くないが、軌道周期１３日以下では、ある程度の相関はありそう。

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2017@名寄振動周期と軌道周期の関係（２）• 理論的には ,Zhang(2013)によるKeplerの法則
2orbP

4π 2 A3=
GM 1 (1 + q )(1)

Roche lobeの有効半径はRcrl = rcrl A

ここで rcrl は、Eggleton(1983)の近似式(3)

脈動定数Q = Ppul ( ρ / ρ _ sun )1/ 2 を適用すると

0.49q
0.6q −2 / 3 + ln(1 + q −1/ 3 )G1 / 2 3 / 2 3 / 2Ppul =Qf1 rcrl (1 + q )1/ 2 Porb
(4)2π
パラメータPorb , Ppul , Qの単位を日に、質量と半径を太陽単位にとると(4)式の対数−2 / 3( 2)をとると、log Ppul = log α + log Porb

また、主星(振動星)の半径 R1 は、充填系数を f1とすると、 R1 = f1rcrl A と書ける。
2017/9/16

4π 2
ρ1 / ρ sun = 3 / 2 3 / 22
Gf1 rcrl (1 + q ) Porb

次のような脈動と軌道周期の関係式を得る。

A : 星間距離, q : 質量比 ( M 2 / M 1 )rcrl =

星の平均密度は、

ここで、α は連星系ごとの定数になり
Q3/ 2α=
f13 / 2 rcrl
(1 + q )1/ 20.116連星系変光星低温度星研究会
2017@名寄(5)(6)

例 RZ Casでは(5)式

log Ppul = log α + log PorbQ
3/ 2 3/ 2
1/ 2α=f1 rcrl (1 + q )0.116にRZ Casのパラメータを代入すると左辺の値は、－１．8１
右辺の値は、－１．７５となる。
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2017@名寄

「手当たりの次第の食連星観測」
赤澤によると以下の方針で、観測星を選んでいる• 永井リスト（Webページ上の食連星の食の予報）を使う。
– 自分の未観測の対象から– その観測日に食が観測できる対象を選び– 比較的周期が短い対象を選ぶ。
（これは、全位相のライトカーブを得るのが目的なので。）– その中で、EAタイプは優先的にという気持ちで（δ Sctが多いようなので)
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連星の振動分野で国際会議が開かれた

2017/9/16

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