第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

高速度での堆積岩へのクレーター形成実験笹森 務仁1 ,1東京大学 ,永木 恵太2 , 義原 拓志32大阪大学 ,3九州工業大学

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第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

構成• 実習概要• 研究背景• 研究目的• 実験装置• 実験結果• 結論＆今後の課題

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実習概要• 開催日：２０１０年１１月１５～１７日• 開催場所：宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部• テーマ：Ｂ「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」• 講師：門野敏彦，長谷川直，中村昭子，鈴木絢子（敬称略）

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研究背景• 衝突クレータの解析– 衝突天体の情報の推定• サイズ分布、軌道及びそれらの時間的進化等• クレータの形態変化– 衝突時の環境の推定• 太陽系天体の地表面進化の推定

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研究背景• クレータ解析の方法
実験室での衝突実験

惑星表面での実際のクレータ– スケーリング則を用いる• 物理現象を説明する無次元量• 金属や堆積岩などのたくさんのデータが必要5

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研究背景～今回用いる無次元量～
π1= ρt*V / mp :クレーター体積(を弾丸質量で規格化)
π3= Y / (ρp*U2) : 強度支配項
π4= ρt / ρp :ターゲットと弾丸の密度比
Y：ターゲット強度、V：クレータ体積、
ρt：ターゲット密度、ρp：弾丸密度、
U：衝突速度、mp ：弾丸質量～スケーリング則～

π1= A(π3・π4β)α
今年の夏までの実験では金属でのβ=-0.738を使用していた堆積岩でも金属と同じβの値を使ってもいいのか？

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研究背景• 2009年の実験実習– ターゲット：砂岩、中国砂岩、泥岩、石灰岩、大理石– 弾丸：Φ7.14のナイロン球、2～4km/sで衝突– 13shots中11shotsの計測(2shotsは計測不可)• 2010年の基礎実習– ターゲット：パキスタン砂岩– 弾丸：Φ14.8,長さ20.0mmのポリカ円柱,0.8～1km/sで衝突• 速度計測のため、プロジェクタイル内に磁石– 4shotsの計測
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研究目的• データの蓄積– ターゲットが堆積岩の場合のクレーターのデータを取る– 金属の場合と堆積岩の場合のβの値の比較• π3の値を一定にして実験を行う

π1= A(π3・π4β)απ3= Y / (ρp・U2) : 強度支配項
8第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

研究目的
αβを求める。
y = Ａ’・xαβ

100＝π1π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4αβ

100010Const.

10.0001π1= ρt・V / mp
π3= Y / ρp・U2
π4= ρt / ρp

0.001

0.01

0.1

π4

π1= Ａ’・π4αβαβ9第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

研究目的～全データより～求めたαβの値を用い、αとＡを求める。

π1= ρt・V / mp
π3= Y / ρp・U2
π4= ρt / ρpy = Ａ・xα

π1 / π4αβ

π1 = Ａ・π3α・π4αβ

1000

100

101
0.00010.001

0.010.1π3

π1/π4αβ= Ａ・π3α
Ａ、α、β
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研究目的
βを求めるには・・・
本実験データπ1= Ａ・π3α・π4αβαβを求める
αβを用いて全データ

Const.

π1/π4αβ= Ａ・π3ααを求める
αβとαの値よりβが求まる
π3を一定にしたクレーター形成実験のデータが必要11

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実験手順• プロジェクタイルの質量と径を測定し、密度を求める。
• π3一定の条件を元に、各プロジェクタイルの速度を決定。
• 二段式軽ガス銃を用いてプロジェクタイルを設定速度で超高速衝突させる。

π1= Ａ(π3・π4β)απ1= ρt・V / mpπ3= Y / ρp・U2
π4= ρt / ρp12

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実験装置– 二段式軽ガス銃– プロジェクタイル
– サボ– ターゲット13

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発射装置～二段式軽ガス銃～～諸元～– 常時運転最高速度– 7 km/s– 発射管内径– 7 mm
– 速度計測法– レーザ

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発射装置～二段式軽ガス銃～
火薬の点火

ピストンの加速ダイアフラムの破断High Compressed Light Gas

軽ガスの圧縮飛翔体の発射PowderPump Tube

Launch TubePiston
Light GasProjectileDiaphragm

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プロジェクタイル– 画像処理による寸法測定– KEYENCE VHX-1000を用いた• 円周上の任意の３点を指定• ３点で決定される円の直径を計測

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プロジェクタイル
材質
ナイロン
ナイロン
ナイロン
ガラス
アルミナ
チタン
チタン
SUS304
SUS304WCΦ
高さ 質量
密度(mm) (mm) (mg) (g/cm3)
1.035 0.919 0.80
1.03
3.112
19.18
1.22
3.112
19.34
1.23
1.038
1.61
2.75
1.014
2.01
3.68
1.007
2.67
4.98
1.002
2.78
5.27
0.981
3.95
7.99
0.957
3.88
8.45
0.996
7.86
15.18

ナイロン

ナイロン
φ３ガラス

アルミナ

チタン

SUS304

WC17

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ターゲット
• 砂岩
– 主に砂が続成作用により固結してできた岩石。
– 堆積岩でもっとも一般的なものの一つ。

～今回使用品～–パキスタン砂岩–150×150×150–約7.8kg–約2.3g/cm3–ファニチャーストーン株式会社
18第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

径の測り方
去年の値と比較するためクレーター測定の判断基準は同じ方法で行なう•スポレーションを含むクレーターの径を測定する•クレーターの中で一番長い径と、それに垂直な一番長い径を選択する
shot8: SUS304
速度 2.564 km/s

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実験結果•shot4アルミナ•速度3.779 km/s
•3D体積 0.0608 cm3•深さ1.830 mm•径H10.395 mm•径V10.950 mm•円錐体積 0.0545 cm320

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実験結果•shot5SUS304•速度3.561 km/s
•3D体積0.0170 cm3•深さ2.975 mm•径H22.530 mm•径V21.700 mm•円錐体積 0.381 cm321

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実験結果•shot8SUS304•速度2.567 km/s
•3D体積0.0725 cm3•深さ2.490 mm•径H20.260 mm•径V20.950 mm•円錐体積 0.277 cm322

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実験結果•shot9ナイロンφ3mm•速度6.814 km/s•3D体積
0.656 cm3
•深さ5.555 mm•径H28.840 mm•径V28.565 mm•円錐体積 1.198 cm323

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実験結果
shot 材質

飛翔体
速度(km/s)

2ナイロン
3WC
4アルミナ
5SUS304
6ガラス
7チタン
8SUS304
9ナイロンΦ 3mm
10ナイロンΦ 3mm
11チタン

クレータ
体積3D
深さ
径H
径V
体積
(cm3)
(mm)
(mm)
(mm)
(cm3)
6.875
0.0126
1.505
9.810
9.745
0.03772.047
0.0643
1.855
15.06
11.79
0.08623.779
0.0608
1.830
10.39
10.95
0.05453.561
0.0170
2.975
22.53
21.70
0.38784.794
0.0127
1.715
9.705
8.765
0.03823.655
0.0120
2.065
10.87
9.030
0.05302.567
0.0725
2.490
20.26
20.95
0.27676.814
0.0656
5.555
28.84
28.57
1.19804.892
1.3300
4.760
26.07
23.41
0.76053.046
0.0163
1.595
11.24
11.29
0.053024

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実験結果
飛翔体

π1= ρt*V / mp
π3= Y / ρp*U^2
π4= ρt / ρp

クレータ
計算体
速度３D体積shot
材質
積(km/s) (μ m3)
(cm3)
π1
π3
π4
2ナイロン
6.875
0.0126 0.0377
117.708 0.000225 2.416368
3WC
2.047
0.0643 0.0862
27.426 0.000173 0.164667
4アルミナ
3.779
0.0608 0.0545
67.996 0.000210 0.680135
5SUS304
3.561
0.0170 0.3878
241.307 0.000109 0.313064
6ガラス
4.794
0.0127 0.0382
59.305 0.000174 0.910322
7チタン
3.655
0.0120 0.0530
47.698 0.000156 0.474193
8SUS304
2.567
0.0725 0.2767
178.509 0.000198 0.295825
9ナイロンΦ 3mm
6.814
0.0656 1.1980 156.1885 0.000195 2.057237
10ナイロンΦ 3mm
4.892
1.3300 0.7605
98.328 0.000375 2.040214
11チタン
3.046
0.0163 0.0530
49.709 0.000238 0.501824

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実験結果• 第一段階 ： 今回のデータを用いる。
– できるだけπ3≒Constと考えるために、shot5(SUS),7(チタン)を除き、Φ3mmの弾丸のデータものぞく

π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4αβ

π1= Ａ’・π4αβ＝αβConst.

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第一段階～今回の実験結果より～
1000

π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4αβ＝Const.
π1y = 81.963x0.2917
100

よってα・βは100.11π410α・β=0.2917

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実験結果• 第二段階 ： 過去も含めた全データを用いる。
– 去年のデータのshot3(石灰岩),shot11(泥岩)は粉砕してデータがない

π1 = Ａ・π3α・π40.2914

π1/π40.2914= Ａ・π3α
Ａ、α、β28

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第二段階～全部の実験結果より～
1000

π1 / π40.2914 = Ａ*π3απ1/π4^α・βy = 0.9686x-0.553

100

1010.0001

0.001

0.01

π30.1

よって
α=-0.553
β=-0.527
A=0.9686
29

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考察• 金属を使ったスケーリング則との比較
π1= Ａ(π3・π4β)αK. A. HOLSAPPLE , R. M. SCHMIDT(1982)より

α=-0.709
β=-0.738
A=0.458

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考察• 金属を使ったスケーリング則との比較
π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4γ とすると(γ=α・β)

π1

1000

100

測定データ
金属の場合

γ金属
=0.523>γ堆積岩=0.291

堆積岩の場合

100.1

1
π410

堆積岩の方がターゲットと弾丸の密度比の変化によるクレーターの大きさの変化が小さい
今回の実験で求めたγを使うことで実際に惑星面などに隕石が衝突した場合の隕石と衝突地点の密度比の推測の誤差を小さくすることができる

31

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考察• 金属を使ったスケーリング則との比較>

α金属=-0.709

金属の場合
堆積岩の場合今回のデータ100

2010夏データ
2009データ

π1

π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4γ とすると(γ=α・β)

1000

α堆積岩
=-0.553

10

10.0001

π3・π4^β 0.001

0.01

堆積岩の方がターゲットと弾丸のπ3の変化によるクレーターの大きさの変化が小さい
今回の実験で求めたαを使うことで実際に惑星面などに隕石が衝突した場合のπ3の推測の誤差を小さくすることができる

32

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考察• 体積の比較shot

弾丸材質
2ナイロン①3WC②4アルミナ
5SUS①6ガラス①7チタン②8SUS③9ナイロン①Φ 3mm
10ナイロン②Φ 3mm
11チタン①

キーエンス顕微鏡
楕円錐
クレーター体積(cm3) クレーター体積(cm3)
1.26E-02
3.77E-02
6.43E-02
8.62E-02
6.08E-02
5.45E-02
1.70E-02
3.81E-01
1.27E-02
3.82E-02
1.20E-02
5.30E-02
7.25E-02
2.77E-01
6.56E-02
1.20E+00
1.33E-01
7.61E-01
1.63E-02
5.30E-02

・SUSの場合スポレーションが不完全なため顕微鏡計測体積との差も大きい
・よってSUSのみスポレーションしていない径で同じ評価をすると33

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第一段階
π1= Ａ(π3・π4β)α= Ａ・π3α・π4αβ～今回の実験結果より～＝1000

Const.
π1y = 72.469x0.5241

よってα・βは

100

100.1

110α・β=0.5241

π4

こちらの方が近似はうまくいく

34

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第二段階～全部の実験結果より～
1000

π1 / π40.2914 = Ａ*π3αy = 0.5712x-0.616
π1/π4^α・β100

1010.0001

0.001

0.01
π30.1

よって
α=-0.616
β=-0.851
A=0.5712
35

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考察• 金属スケーリングとの比較
π1= Ａ(π3・π4β)α = Ａ・π3α・π4γ とすると(γ=α・β)>

α金属=-0.709

α堆積岩=-0.616αの金属と堆積岩の大小関係は先ほどと同じ

β金属=-0.738>β堆積岩=-0.851

γ金属=0.523≒

γ堆積岩=0.5241γはほぼ同じ値だがαが異なるためβも金属と堆積岩で値が異なる

π1=Ａ・π3α・π4γ
スケーリング則を上記の表現の仕方にするとターゲットが金属であろうが堆積岩であろうがπ4(密度比)にかかる乗数は同じでよい

36

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今後の課題

shot2 ナイロン

shot3 WC

shot6 ガラスshot7 チタン

shot4 アルミナ

shot5 SUS304

shot8 SUS304

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今後の課題

shot2 ナイロン

shot8 SUS304

shot3 WC
弾丸強度

ナイロン → スポレーションを起こさない
SUS304 → スポレーションを起こしかけWC→ 弾丸による掘削

π1= Ａ(π3・π4β・π5η)α

弾丸の強度の項をスケーリング則に組み込む必要性がある
38

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41

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実験手順～今回の実験データより～まず、α・βを求める。
y = Ａ・xαβ100π1

π1= 0.458(π3・π4-0.738)-0.709
π1= Ａ(π3・π4α)β= Ａ・π3α・π4αβ1000＝10Const.

10.0001π1= ρt・V / mp
π3= Y / ρp・U2
π4= ρt / ρp0.001

0.01

0.1

π4

π1= Ａ・π4αβＡ、αβ42

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ターゲット43第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

計測装置～デジタルマイクロスコープ～
KEYENCE VHX-1000• 2D画像処理– 画像上の距離や角度を測定。
• 3D画像処理– 2D画像を連結、3D図を作成。
– 体積や寸法を測定。

©KEYENCE

44

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実験手順• キーエンスを用いて、クレータを計測• 実測値より、π1,π3,π4を求める• π3は一定なので、π1とπ4の関係からαβが求まる• 次に、昨年からのデータも用いてπ1/π4βとπ3の関係からAとαが求まり、さらにβが求まる• 金属スケーリング則との比較をする
45

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サボ– 装弾筒– 大口径の銃から小口径の弾丸を発射するための詰め物。
– 発射管の内部損傷を最低限に抑える。
– 途中で分裂し、プロジェクタイルのみを飛翔させる。
– 外径 ： 7 mm

 発射管内部で回転し、遠心力にてサボ分離。
（九州工業大学ではフリーフライト部にて空気抵抗でサボを分裂させている）

46

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ターゲット

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研究背景• 太陽系の起源解明へのアプローチ49

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研究背景• クレータ解析の方法– 惑星表面クレータサイズの実験は不可能• スケーリング則を用いる– 1960年前後より50年ほど実験• 岩石や金属のデータあり

惑星表面の大部分を占めるのは堆積岩
データが少なく、速度域の拡大が必要

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第３回ＣＰＳ応用実験実習 テーマB「高速度での堆積岩へのクレーター形成実験」 2010/12/24

研究背景• スケーリング則– 物理現象を説明する無次元量– 現象全てを実験により求めるのは不可能• スケーリング則を用いて、解析51