修士学位論文

オルソポジトロニウムの稀崩壊を用いた余剰次元の探索

東京大学 大学院
理学系研究科 物理学専攻
浅井研
是木玄太
2007 年 2 月 14 日

概要
オルソポジトロニウムが見えない粒子へ崩壊する事象を、崩壊分岐比 10−8 程度の超高感度で探る実験を行っている。本実験で TeV 領域に潜む可能性がある余剰次元を探る。
現在測定 6 日を行い、o-Ps→invisible の崩壊分岐比の制限 Br< 8.3 × 10−6 (90%C.L.) が得られ 、0.06TeV 以下の余剰次元 (n=2) の可能性を否定した。

東京大学素粒子センターに属する以下のメンバーとの共同実験である。

兼田充 (小林研 M2)
難波俊雄 (研究機関研究員)
浅井祥仁 (助教授)小林富雄 (教授)

1

目次
第1章
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

introduction
ポジトロニウム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
余剰次元を探す意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o-Ps → extra dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
余剰次元以外の可能性 I o-Ps → mirror world . . . . . . . . . . . . . . . .
余剰次元以外の可能性 II o-Ps → milli-charged particles . . . . . . . . . . .

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7

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment2.1 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Source Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 線源まわり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 線源まわり〜予備実験〜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 エアロジェル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 トリガー効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Geant4 Simulation を用いた数の見積り . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 4π 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 4π 検出器の全容とその基本設計思想 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 4π 検出器 (内殻部) CsI Sector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
使用する CsI(Tl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CsI の組み立て . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 4π 検出器 (外殻部) NaI Sector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
使用する NaI(Tl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NaI の組み立て . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 511keV γ Escape Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 バックグラウンド の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.6 CsI,NaI を置く台、及び鉛シールドについて . . . . . . . . . . . . .
2.3.7 検出器の組み立ての様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 CsI(Tl),NaI(Tl) の位置依存性とキャリブレーション . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 CsI の反射材の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 CsI の位置依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 NaI の位置依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 接着面の効果と位置依存性を組み込んでシミュレーション . . . . .

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2
第 3 章 data acquisition system
3.1 実験室の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 エレクトロニクス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 データ収集システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 記録するデータ (概要) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 データ取得について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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42

第 4 章 data analysis
4.1 イベントセレクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 イベントセレクションの詳細 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 o-Ps 生成率の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 最終結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 5 章 interpretation
5.1 結果の焼直し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 余剰次元への制限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 mirror world への制限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 milli-charged particle への制限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 6 章 summary

60

謝辞

62

3

第1章

1.1

introduction

ポジト ロニウム

ポジトロニウム (positronium, Ps) は、一対の電子・陽電子の束縛状態である。Ps は 1951
年に Deutsch によって発見されて以来、素粒子物理及び物性の分野で広く研究されてきた。特に、その束縛や崩壊においては純粋な電磁相互作用のみが働く為、水素原子と並ん
で QED の精密検証に活躍している。
Ps の電子陽電子相互作用ハミルトニアンは、第一近似として単純にクーロン相互作用のみで書くことが出来る。
α(1.1)
V (r) = −r
また、エネルギーレベルは水素原子のそれと同じ形で書くことが出来る。

En = −

mr α 2
R∞
=− 2
2n2
2n

(1.2)

ここで、R∞ (Rydberg Constant) = 13.6eV 、n:主量子数、m:電子質量、mr = m/2 は換
算質量である。水素のそれと比べ、エネルギーのレベル差が半分となっている。この事は、
2p → 2s 遷移の際に出るフォトンのエネルギーが予期される 3R∞ /8 = 5.1eV と等しくなることからも確かめられる。
粒子・反粒子からなる C（ 荷電共役変換演算子）の固有値は、全角運動量 L と全スピン
S によって決まる。すなわち、

C = −(−1)L (−1)S+1 = (−1)L+S

(1.3)

である。
（ S=1 ）の状態のものをオルソポジトロニウム（ ortho-positronium, o-Ps ）、（ S=0 ）の状態のものをパラポジトロニウム（ para-positronium, p-Ps ）という。電磁相互作用に於ける C 保存を考えれば 、o-Ps は奇数個のフォトン (C=-1) へ、p-Ps は偶数個のフォトンへ崩壊する。
Γo−P s = Γ3 + Γ5 · · ·(1.4)

Γp−P s = Γ2 + Γ4 · · ·(1.5)

この時、1 S0 → 2γ は許されるが 、1 S0 → 3γ は禁止される。後者の崩壊は以下の上限で発見されていない。
Γ(1 S0 → 3γ)< 1 × 10−5
(1.6)
Γ(1 S0 → 2γ)
多数のフォトンへの崩壊は

Γn+2 ∼

 α 22π

Γn ∼ 10−6 Γn(1.7)

第 1 章 introduction4で抑制されるため、本実験では

Γo−P s = Γ3

(1.8)

Γp−P s = Γ2

(1.9)

として考える。

1.2

余剰次元を探す意義

素粒子物理学の標準模型は 、これまで広範囲に及ぶ実験結果と驚く程の精度で一致している。そしてこれから先、大型ハド ロン衝突器 (Large Hadron Collider) やテバトロン(Tevatron) で、今は標準模型から予想するしかない多くのパラメーターを実際に測定する事が出来ると思われる。しかし 、今のままでは全てを包括する理論の中に重力を組み込むのは難しい。
1974 年以来現在に至るまで、多くの定性的成功により自然界のエネルギースケールは、
電弱相互作用の破れのスケール (O(100)GeV) ・プランクスケール (1019 GeV)・それら二つのスケール間に存在する新しい物理が何もない領域、という描像が大きな支持を得てきた。特に 、1981 年に標準模型を超対称的に拡張する「超対称性理論」が提唱されてからはこの傾向は顕著である。超対称性は整数と半奇数スピン間の対称性であり、全ての知られたフェルミオンに対する未発見のボゾンパートナーの存在、及びその逆の存在を予言する。この理論が強く支持されているのは、強い相互作用・弱い相互作用・電磁気相互作用の 3 つの結合定数の観測値をこの理論に従って外挿すると、プランクスケールの少し下のエネルギーで図 1.1 に示すように見事に一致する事が最大の理由である。

図 1.1: SUSY を使った力の統一

超対称性理論と本質的に対抗出来る理論を構築するには、下記の 3 つを仮定する必要がある。

第 1 章 introduction

5

1. 自然界のエネルギースケールは唯一つである。
2. 我々のすむ 3 次元空間は、高次元バルクに閉じ込められた膜である。
3. 重力子は、(3+n) 次元の空間を自由に伝播出来る。
(1) 超対称性理論のように階層性問題1 を「解決する」のではなく、自然界のエネルギー
スケールを一つに絞ることで階層性問題など 始めから「存在しない」ことを仮定する。(2)
重力が他の 3 つの力よりも弱い事を説明する為に 、有限の広がり R を持った余剰次元の存在と、高次元バルクの 3 次元空間膜に閉じ込められた我々の住むこの世界を仮定する。
(3) 重力は全 (3+n) 空間に広がるので、重力相互作用は r−(2+n) のように減少し 、距離が離れると力は急速に減衰する。
重力のスケールも電弱スケール同様 TeV 程度だが 、余剰次元への重力子の伝播の効果
で Planck スケールが大きくなった (結合が小さくなった) ように見える [1]。TeV スケー
ルの重力が強くなるという事は、将来 LHC 等の大きな加速器実験でブラックホールが作成される事を意味している。TeV 領域の新しい物理である「余剰次元の効果」を、低エネルギー極限のコライダーである Ps を用いて逸早く発見する。

1.3

o-Ps → extra dimensions

o-Ps は、p-Ps と比べて位相空間や抑制因子の影響から  103 ほど 長寿命である。これは標準模型を超えた物理を探る上で非常に好都合な事である。この小章では、余剰次元 (z)が exp(−k|z|) で縮まっている (コンパクト化している) という Randall-Sundrum タイプの有限余剰次元を用いたモデル (R-S brane-world models) [2]- [5] を用いて、o-Ps が余剰次元へ崩壊する制限について述べる。
最近 Dubovsky,Rubakov,Tinyakov らが指摘した [6] が 、Planck brane に局地化した質量を持つゲージボゾンはいつも不安定である。バルクは任意の小さい質量を持つことが出来る為、運動学的観点から言えば Planck brane に局地化する質量を持つ物質は余剰次元に崩壊する事が出来る。

図 1.2: o-Ps から余剰次元への崩壊

1

2 つの電子間での重力による引力が電気的斥力よりも 42 桁も弱い問題。自然界に大きく離れた 2 つのエ
ネルギースケール (電弱統一エネルギースケールとプランクスケール ) が存在するのは不自然であり、標準模型の致命的問題となっている。

第 1 章 introduction

6

o-Ps は 87GHz で質量 2me の仮想光子と量子的な振動を繰り返しているが、この仮想光子が図 1.2 に示すように余剰次元に崩壊する。Gninenko,Krasnikov,Rubbia がこのメカニズムを使って、o-Ps がバルクを含むスペースへ崩壊して消失する割合を計算している [7]。
以下に o-Ps→ 余剰次元への崩壊分岐比を示すが 、n=1 は既に否定されている為、余剰次元数として n=2 を仮定する。
Γ(o − Ps → γ ∗ → add dim)Γ(o − Ps → 3γ)9π
1 π
mo−P s 2··()·
4(π 2 − 9) α2 16kmo−P s 2)≈ 3 · 104 (k=(1.10)

ここでパラメーター k は、階層性問題を解決する為に k ≤ O(10)TeV が興味のある領域である。余剰次元を用いて階層性問題を解決させると下の制限が付く。

Br(o − Ps → add dim) ≥ O(10−9 )(1.11)

また、LEP での間接測定による Z の不可視領域への崩壊幅 Γ(Z→invisible) の制限から 、k ≥ 2.7TeV を満たさなければならない。この LEP での間接測定の結果から、

Br(o − Ps → add dim) ≤ 0.4 × 10−8

(1.12)という制限が導け、更に LEP での直接測定の結果から、

Br(o − Ps → add dim) ≤ 8.0 × 10−8

(1.13)という少し緩い制限が導ける。
以上、o-Ps の崩壊分岐比 ( 10−7 − 10−9 ) の領域は、余剰次元の観測にとって非常に興味深いものだという事が分かる。

1.4

余剰次元以外の可能性 I o-Ps → mirror world

mirror matter は、50 年程前にパリティの破れが発見されたことが発端となり考案された [8]。パリティ保存を保証する為空間反転 x → −x を単なる変換演算子 P で表現せず、
mirror world における鏡像状態への演算子 R とともに用いて演算子 PR で表現している。
この考えは Kobzarev らの論文 [9] で 1966 年に数式化されている。この論文の最も面白いと
ころは、我々の住むこの世界の物質 (ordinary matter) と mirror world の mirror matter が重力の効果を通じて互いに行き来出来ると述べられていた事である。この mirror universeという考え方を用いて、現在までに⎧
E8 × E8 (SuperStringModel)⎪⎪⎪⎨ SU(5) × SU(5)(GUTModel)(1.14)⎪
O(10) × O(10)(GUTModel)⎪⎪⎩
SUc (3) × [SUL (2) × U(1)] × [SUR (2) × U(1)]など 多様なモデルが考案されている。

第 1 章 introduction7

図 1.3: γ-γ  ミキシング

一般に mirror matter と ordinary matter は tree level では重力を通してしか相互作用しないと考えられているが 、Holdom によると [11] 、統一エネルギー付近に両方のチャージを持つ “mixing particle”が存在するとすれば真空偏極の効果を通して図 1.3 に示すように
エフェクティブな結合をするという。
ordinary matter とそれに対応する mirror matter は、質量・荷電のみならずその反応に至るまで鏡に映したかの如く完全に同じ 特性を持つ。Glashow は自身の論文 [10] において、o-Ps がこの mirror matter 探索に有効な方法であることを記している。仮に先述したような ordinary photon と mirror photon の mixing が仮に存在するなら、図 1.4 に示すように ordinary world の o-Ps(o-Ps) と mirror world の o-Ps(o-Ps’) は互いの photon を媒介として振動している筈である。o-Ps’ から 3 体 γ に崩壊した場合、o-Ps が忽然と消えたように見えることになる。この時、真空偏極を通した互いのフォトンのミキシングは、

L = εF μν Fμν(1.15)と書ける。o-Ps→ γ への振動は f=87GHz なので、o-Ps が o-Ps’ へと振動しながら移りゆ
く確率はP(o − Ps → o − Ps ) = sin2 ωt(1.16)(ω = 2πεf ) となる。
o-Ps 振動による(o-Ps → o-Ps’ ）への分岐比を導出する。
o-Ps と o-Ps’ の質量を 2m とo − Ps2m ωととると、 質量行列はと書ける。これを対角化しし 、底をo − Psω 2mて発展方程式を解くと、| < Ps(t)|Ps(0) > |2 = cos2 ωt(1.17)
を得る。| < Ps(t)|Ps(0) > |2 は、時刻 0 に生成された o-Ps が時刻 t でも未だ o-Ps である

第 1 章 introduction8

図 1.4: o-Ps ↔ o-Ps’ 振動

確率と解釈できる。以上より、o-Ps→o-Ps’ への崩壊分岐比 Br は

Br =

2ω 2
Γ2 + 4ω 2(1.18)である。

1.5

余剰次元以外の可能性 II o-Ps → milli-charged particles(1.15) の相互作用を眺めると 、Hidden Sector のフェルミオンが εe(e:ordinary worldの電荷) の電荷を持っていると考えることもできる。(図 1.3 のミキシングは 、ordinary
charge(e) を持つ粒子と mirror charge(εe) を持つ粒子の反応と捉えられる。) この millicharged particle による物質の ionization は僅かであり、この崩壊は「 invisible 」として観測される。
前小章の mirror world では、ordinary matter とそれに対応する mirror matter は互いに同じ質量スケールであることを要求していた。しかし 、これらのスケールが互いに「等しい」ということを要求しない “shadow universe”においては図 1.5 のように崩壊できる。
この反応 o-Ps → milli-charged particles の崩壊比を求める。図 1.5 のように変数定義をした場合、不変散乱振幅は−iM =v(p+ )(ieγ μ )u(p− )spinと書ける。Mandelstam 変数−igμνuf (k− ){−i(C1 γν + C2 γ 5 γν )}vf (k+ )
q2

⎧
2
⎪
⎨ s = (p− + p+ )t = (p− − k− )2⎪⎩ u = (p − k )2−+

(1.19)(1.20)

第 1 章 introduction9

図 1.5: o-Ps → milli-charged particles

を用いて、スピン平均した振幅の二乗を書き下すと、|M |2 =

32π 2 α2 ε2{(m2f + m2e − t)2 + (m2f + m2e − u)2s2+2s(AM 2 + m2e ) + 4(A − 1)m2e m2f }(1.21)と表せる。結合強度 (ε2 e2 ) と軸性成分比 (A) はε2 e2 ≡ |C1 |2 + |C2 |22(1.22)

2

1 | −|C2 |A ≡ |C|C1 |2 +|C2 |2で定義してある。
以上を改めて重心系で考え直し (図 1.6) 、断面積と o-Ps 入射フラックスを算出して、最後に崩壊率を求める。散乱角を θ 、入射粒子と散乱粒子の速度をそれぞれ βe =

βf =

1−

4m2f
s

2

e
1 − 4ms 、として (1.21) を書き直すと、|M |2 = 16π 2 α2 ε2 {1 + βe2 βf2 cos2 θ +4(Am2f + m2e )8(A − 1)m2f m2e}(1.23)

4(Amf + me ) 8(A − 1)mf me
πα2 ε2 βf
1+{1 + βe2 βf2 +
}
s βe
3
s
s2

(1.24)s+s2となり、これより断面積は

σ =
=

dσ
dΩ
dΩ
1 pf
|M |2 dΩ64π 2 s pi
2

=

2

2

2

第 1 章 introduction10

図 1.6: o-Ps → milli-charged particles(重心系)となる。o-Ps の入射フラックスは 、e+ e− の束縛系の波動関数と速度 β を用いることにより、

F = 2βe |Ψ(0)|2(1.25)と書ける。このとき、Ψ(0) は、水素様波動関数の最低次近似として|Ψ(0)|2 =(αme )38πn3(1.26)と書けるので、最終的にフラックス

F = 2βe |Ψ(0)|2 = 2βe(αme )38πn3(1.27)

を得る。(n:主量子数)以上を用いて崩壊率 Γ を導出する。崩壊率 Γ は入射フラックス F と断面積 σ の積で書けるので、求めるべき o-Ps→ milli-charged particles の崩壊率として、

mf 2
α 5 ε2
3A − 1 mf 2
me 1 − ((Γ(o − Ps → ff) =) {1 +) }(1.28)
6me
4meが得られる。更に、光子が milli-charged particles とベクトル結合だけすると考え (A=1) 、最低次の Γ(o − Ps → 3γ) と比を取り、(1.28) を o-Ps からの分岐比に焼き直すと

3πε2
Br(o − Ps → ff) =4α(π 2 − 9)という式が得られる。


1−(

mf 2
1 mf 2) {1 + (
) }
me
2 me

(1.29)

11

第2章

2.1

experimental setup &Pre-Experiment

実験方法

図 2.1: 22 Na の崩壊図

22 Na 陽電子線源 (T
1/2 = 2.6 年, Eend = 546keV ) を用いてポジトロニウム (Ps) を生成する。図 2.1 はこの線源の崩壊図を表す。
線源から放出された e+ は、厚さ 100μm のプラスチックシンチレーターを通過してシリ
カエアロジェル（密度 ∼0.11g/cc ）中で静止し 、Ps を生成する。このプラスチックシンチ
レーターから出た光をファイバーを用いて光電子増倍管 (PMT) に導き、トリガー信号を生成する。この際ノイズによる偽トリガーの効果を抑える為、二つの光電子増倍管で論理積を作る。22 Na は e+ と同時に 1275keV の付随 γ 線を放出する。この γ 線を CsI(Tl) シン
チレーションカウンター (triggerCsI) を用いて捕らえる事で、e+ が確実に放出された事象を選別する。この方法でノイズや電子捕獲 (Electron Capture)1 起源による偽トリガーの効果を 10−10 程度に抑えることが可能となる。
シリカエアロジェルの外側は CsI(Tl) シンチレーションカウンター、更にその外側は
122

Na 線源は、1275keV の γ 線だけを放出して肝心な e+ を放出しないイベントが全事象の 9.4%の確率で起こる。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment12

図 2.2: 簡略化したセットアップ図
図 2.3: e+ 崩壊事象のタグの仕方

NaI(Tl) シンチレーションカウンターを用いて全立体角 4π を完全に覆う (図 2.2)。生成された Ps は通常 2 体又は 3 体の γ 線に崩壊する為、崩壊した γ 線はこの 4π 検出器で検出される事になる。この triggerCsI 以外の検出器に落とした γ 線の Energy Sum(Etot) を、
all

Ei − Etrigger

Etot =(2.1)

iで定義する。triggerCsI は 1275keVγ を同定するためだけに使用するので Etot に含めない。理想的には Etot は Ps の質量 (Mps =1022keV) と等しくなるはずである。しかし 、実際には検出器の分解能によりずれて観測される。更に、γ 線はデッド マテリアル (例えばターゲット内部や検出器のラッピングなど ) でそのエネルギーの一部を吸収されてしまうかもしれないし 、エネルギーを落とさずに逃げてしまうかもしれない。その為 1022keV より低いエネルギー側にテールを引いてしまう。
o-Ps→invisible 崩壊イベントは、正常なバックグラウンドによるゼロエネルギーイベン
トに付加したものとして Etot=0keV 付近に観測される。ゼロエネルギーの閾値は Etot に寄与する全検出器のペデスタルの和で定義出来る。もし全ての検出器のペデスタルが同じσ を持つ正規分布の形をしていれば 、ゼロエネルギーピークの和の分解能 σtot は全検出器の数 N を用いて (2.2) と書ける。

σtot =

√

N ·σ

(2.2)

検出器について詳細は後述するが 、測定した典型的な CsI(29 本) と NaI(12 セクター) のペデスタル (CsI:σ ∼ 1.6keV, NaI:σ ∼ 5.1keV) を用いて σtot を見積もると、σtot ∼ 20keVとなる。よって ± 50keV をエネルギーゼロの領域と考え、以後本実験の探索範囲とする。

4π · γ 線検出器に与えられたエネルギーがゼロ (Etot ≤ 50keV , 分解能で 2σ程度) の事象が探索目標である invisible 崩壊である。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment13

理想的な状態を仮定して見積もると、約 6ヶ月の実験で 1.3 × 1011 事象の e+ 崩壊が起こり、108 程度トリガーの掛かった o-Ps 事象が期待出来、崩壊分岐比 10−8 程度での探索が可能となる。

2.2

Source Assembly

図 2.4: Source Assembly の設計 (sourceCsI 側面のスケッチ) 適当なスケール
青 (外側): CsI(Tl), マジェンタ: sourceCsI, 黄: triggerCsI, 青 (内側): プラスチックシン
チレーター, 水: ファイバー, 橙: インナーマイラー, 黄緑: 22 Na(線源), 臙脂: シリカエア
ロジェル , 赤: アウターマイラー, 黒: PMT, 緑: N2 ガスボンベ
尚、この図は内部構造を正確に描く事を優先しており、各物質のスケールは適当である。
その為、物質間の配置を見るに留めてもらいたい。(図に書かれている値は正確である。)

図 2.5: Source Assembly の設計 (Source As- 図 2.6: sourceCsI 実物の全体図
よく見ると、側面からファイバーが這うよう
sembly 側面のスケッチ)に出ているのが分かる
正確なスケールで描いたもの

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment14

図 2.7: Source Assembly の設計 (sourceCsI
図 2.8: sourcsCsI 実物の正面図 (プラスチッ
正面のスケッチ)
クシンチレーターが穴の隙間から見える)

図 2.9: プラスチックシンチレーター (正面)

図 2.10: プラスチックシンチレーター (側面)図 2.11: 実物プラスチックシンチレーター

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

2.2.1

15

線源まわり

図 2.4 に Ps 生成部を示す。検出器の中心に位置する CsI(Tl)(sourceCsI) をくりぬき (φ:10mm 、深さ: 15mm) 、その中にインナーマイラーで挟み込んだ強度 10kBq の 22 Na 線源・
プラスチックシンチレーター (シンチレーションファイバー)・シリカエアロジェル・アウ
ターマイラーを配置する。
線源は厚さ 12μm のインナーマイラー2 (φ: 10mm)2 枚を使って密封する。スポットの大きさは直径約 1mm である。線源から見て triggerCsI の逆側にプラスチックシンチレー
ター (厚さ: 100μm 、2mm×2.5mm) がある。これは、e+ 線タグ用ファイバー (シンチレー
ションファイバー,kuraray SCSF-78M,φ = 1) を約 110◦ C まで熱し 、100μm の厚さまで薄く潰して作成した。図 2.11 はこうして出来上がったプラスチックシンチレーターである。
プラスチックシンチレーターからファイバーが back-to-back に伸びており、線源から出た
e+ に起因するプラスチックシンチレーターの光を PMT へ導く事が出来る。ファイバーを利用する事にしたのはカロリメーター内部のデッド マテリアルを極限まで減らしたいが為である。先述したが、この後ファイバーの両端からフォトンを CsI(Tl) の外まで連れ出し 、PMT を用いて論理積をとる。この線源まわりを 1 気圧の N2 ガスで満たし 、酸素による
pick-oﬀ(7μs−1 ) を抑える。

2.2.2

線源まわり〜予備実験〜

図 2.12: 右図の 2 つの PMT(PMT-A,PMTB) で得られた光電子数

図 2.13: プラスチックシンチレーター予備実
験の様子

2

マイラーの光電吸収係数は 1.5 × 10−5 cm−1 なので、6 × 107 発 511keV が飛んで来た場合、厚さ 12μm
でも 1 発その γ 線が吸われてしまう。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment16

ファイバーで光をどの程度伝えることが出来るかのテスト実験を図 2.13 のセッティングで行った。この際、本物の CsI(Tl) の代わりにセルロイド 製のダミー CsI を用い、線源はクエンチや空気の吸収を考慮して 241 Am の α(5.5MeV) を用いた。クエンチや空気吸収の効果により、この線源からの崩壊 α(5.5MeV) はプラスチックシンチレーター (100μm) で450〜500keV 相当のエネルギーとして観測される。
この結果、図 2.12 に示すように 2 本の PMT の和で ∼ 16p.e. 相当のピークが得られた。
これから PMT への伝播後の光量は ∼ 30keV/p.e. ということになり、e+ も 60keV での閾値が可能になる。

図 2.14: ﬁber p.e. 潰した部分に当てた場合 (正しいイベント )

図 2.15: ﬁber p.e. 腕の部分に当てた場合 (偽のイベント )

ただし 、ファイバーは潰したところと関係ない部分 (所謂、腕の部分) も光る為、2 本のPMT の光量比によるカットが必要になる。68 Ga からの e+ 線 (Eend ∼ 1.9MeV) を用いて

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment17

実験してあり、結果を図 2.14 と図 2.15 に載せる。図 2.14 は潰した部分 (プラスチックシ
ンチレーター) にのみ恣意的に e+ を当てた時のもので、図 2.15 は腕の部分 (潰した部分か
ら 5mm 離れた場所) にのみ e+ を当てた時のものである。それぞれ左図が 2 つの PMT で得られた光電子の和を、右図が 2 つの PMT それぞれで得られた光電子数の相関を表す。
潰した部分に当てた時の PMT-A,PMT-B で得られる光電子数分布は対称的な形になり、腕に当てた時はその形が崩れて非対称的になる。
この事から、PMT-A と PMT-B で観測された光電子の数の比較を行いカットを掛ければ潰した部分に当たる「正しいイベント 」を選別出来ることが分かる。これを示す為、左図において trigger に掛かった全イベントを赤いラインで、光量比カットで残ったイベン
ト (右図におけるライム色で囲まれたイベント ) をライム色のラインでプロットした。

2.2.3

エアロジェル

図 2.16: 22 Na 崩壊による e+ スペクトル (Eend = 546keV)
プラスチックシンチレーター側に放出された e+ は、プラスチックシンチレーターを突き抜けシリカエアロジェル (厚さ: 5mm 、φ: 10mm 、密度：∼ 0.11g/cm3 ) で止まる。ター
ゲットとしてエアロジェルを選択したのはこの物質が Ps を効率よく生成出来る3からである。
図 2.16 に 22 Na の崩壊 e+ エネルギースペクトルを示す。エンド ポイントエネルギーは546keV であり、ピークは 180keV 付近である。この e+ はエアロジェルに対して平均して約
3

エアロジェルで e+ が止まった時の Ps 生成率は、約 55%。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment18

2.2mm 進入して止まり、一部が Ps を形成し (スピン統計重率よりこのうち 3/4 が o-Ps) 、
残りはすぐに e+ e− 対消滅する。この際エアロジェルの表面に不対電子数が多いと、電界が強くなり pick-oﬀ4が増える。よって、Ps の pick-oﬀ 確率を最小限に抑える為にエアロジェルは使用直前に約 150◦ C で一晩ベーキングを行い、表面に付着した H2 O 分子や O2分子を出来る限り取り除く。
エアロジェルを通り抜けた e+ は厚さ 12μm のアウターマイラーで止める。これは e+ が対消滅する領域を幾何学的に制限するためである。

2.2.4 ト リガー効率
光電子 1 個あたり 30keV なので、それを元にトリガー効率を評価する。

図 2.17: トリガー効率 (Ep.e. =30keV/p.e. 時)

光電子生成平均エネルギーを Ep.e. keV/p.e. とすると、エネルギー Edep keV の時に両側で n≥1 の光電子が観測される確率 P は、ポアソン分布

f (n; μ) =μn e−μ
n!

(2.3)

から

P = {1 − f (0; Edep /Ep.e. )}2 = {1 − exp(−Edep /Ep.e. )}2(2.4)と導くことができる。
図 2.17 は Ep.e. =30keV/p.e 時のトリガー効率を表す。プラスチックシンチレーターに+
e が 70keV 程度のエネルギーを落とした時、約 80%の効率を期待出来、検出効率自体に問題はない。
4o-Ps が普通に 3 体 γ に崩壊する前に、空気や物質の作る電磁場と相互作用して 2 体 γ に崩壊してしまう現象。これを抑える為にエアロジェルは密度の低いもの (∼0.11g/cm3 ) を使用し 、線源まわりを N2 ガスで満たす。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

2.2.5

19

Geant4 Simulation を用いた数の見積り

Geant4 を用いて、e+ 崩壊の内どれだけトリガーが掛かり、またどれだけ Ps が生成されるか、数の見積りを行う。

図 2.18: プラスチックシンチレーターのエネ 図 2.19: プラスチックシンチレーターに繋がった 2 つの PMT で得られる光電子数が少ない
ルギースペクトル
方の数のイベント数
図 2.18 はプラスチックシンチレーターのエネルギースペクトルを表す。e+ は線源から全立体角 4π に向かって飛んで行く為、立体角的にプラスチックシンチレーターに当たらないイベントが 0keV に立っているピークである。30keV/1p.e. の為、プラスチックシ
ンチレーターの PMT2 つ両方が光電子を得るには e+ が 60keV 以上プラスチックシンチ
レーターでエネルギーを落とさなければならない。図 2.19 は 2PMT のうち得られた光電子数が少ない方のその数のプロットである。例えば x=7 以上なら、2 つの PMT の両方共に光電子 7 個以上得られている事を表す。プラスチックシンチレーターの 2PMT 両方に
1p.e.(30keV/1p.e.) 以上を要求するイベントは 、図 2.19 の n=1 以上のイベント数を数えると全 e+ 崩壊イベント中約 17%である事が分かる。
図 2.20 は triggerCsI のエネルギースペクトルである。e+ がプラスチックシンチレーターに 60keV 以上落としたイベントを要求した後、1275±50keV を要求する。図の黒線はこのカットラインを表している。得られる効率は 4.0%であるが 、このシミュレーションで用いた triggerCsI の 1275keVγ に対する分解能は 40keV であるのに対し 、後述する実際のtriggerCsI の分解能は 50keV なので、その補正を行う。結果、効率は 3.5%となる。効率が小さいのは線源から triggerCsI を睨む立体角が小さい為である。以上より、トリガー効率はe+トリガー効率  
1.7 × 10−1 ×

1275keVγトリガー効率  
3.5 × 10−2

−3
∼ 6.0
 ×10 (2.5)

トリガー効率である。
図 2.21 は、e+ がプラスチックシンチレーターで落としたエネルギーに対し 、各物質 (エアロジェル・プラスチックシンチレーター・その他の場所) で止まったイベント数を表す。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

20

events

MC

900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

800

1000

1200

1400

1600
keV

図 2.20: プラスチックシンチレーターで 60keV 以上を落としたイベント下での 1275keV
付近の triggerCsI エネルギースペクトル

図 2.21: e+ がプラスチックシンチレーターで 図 2.22: プ ラ スチックシン チレ ーターの落としたエネルギーに対する各物質で止まっ 2PMT のうち得られた光電子数が少ない方のたイベント数数に対する各物質で得られたイベント数

e+ がプラスチックシンチレーターに 60keV 以上エネルギーを落とし 、且つエアロジェルで止まる割合は 31%である。60keV 以上のエネルギーデポジットを要求した時、プラスチッ
クシンチレーター自身で止まる割合を除けばエアロジェルはその他の物質よりも止まり易いことが分かる。
図 2.22 は、プラスチックシンチレーターの 2PMT で得られた光電子数の小さい方の数に対して、各物質で止まったイベント数を表す。2PMT のど ちらも 1p.e. 以上を要求した
場合、エアロジェルで止まる割合は大きいことがわかる。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment21以上の見積りより、理想的な o-Ps の生成効率はトリガー効率  
6.0 × 10−3 ×

e+がエアロジェルで止まる割合  
3.1 × 10−1

Ps 生成  
× 5.5 × 10−1 ×

スピン統計重率による o−Ps の割合  
7.5 × 10−1

−4
7.7
 ×10 

∼

(2.6)

理想的な o−Ps 生成効率である。更に 、実際に得られる o-Ps の数は後述する 1275keVγ 選別以外の残りのイベン
トセレクション 5 を課す事で約 24%になってしまう事と、現在のデータ取得レートは e+
トリガーレートの約 23%であることを加味すると、全 e+ 崩壊イベントに対して最終的に得られる o-Ps の効率は理想的な o−Ps 生成効率  
7.7 × 10−4

実際の DAQRATE へ補正

イベントセレクション×  
2.4 × 10−1  
2.3 × 10−1

×

−5
4.3
 ×10 

∼

(2.7)

実際に得られるであろう o−Ps 生成効率と予想される。
表 2.1 に 6 日分の RUN で実際に得られるであろう数をまとめる。

event

数

全 e+ 崩壊 event

4.7 × 109
8.0 × 108
1.8 × 108
6.3 × 106
1.5 × 106
2.0 × 105e+ triggered event
e+ triggered 収集予定 event
triggerCsI 1275triggered event
イベントセレクション
o-Ps → 3γ event

表 2.1: G4 シミュレーションから予想する 6 日分イベントの組成

2.34π 検出器

2.3.1

4π 検出器の全容とその基本設計思想

図 2.23 に 4π 検出器の全容を示す。CsI(Tl) を 30 本、NaI(Tl) を 62 本使って組み上げられる。左側の図が検出器を横から見たもの、右側の図が検出器を上から見たものである。
水色と青色の部分が CsI(Tl) 、赤色の部分が NaI(Tl) を表している。CsI,NaI だけでは実際に組み上げられない場所が存在する為、その場所には緑色で示す発泡スチロールをいれてある。この検出器のサイズは、1.3m × 1.3m × 1m であり、重量は、CsI(Tl)30 本 (重量225kg) 、NaI(Tl)62 本 (重量 806kg) 、と合わせて 1t ある。
設計プランとして重要なのは、
5 +e 選別・e+ 崩壊イベント選別・宇宙線 (CR)veto 選別・Eadv(ベースライン ) 選別の 4 つ第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment22

図 2.23: 4π 検出器の構造

X 線源からどの方向を向いても、単色 γ511keV が反応せずに通り抜ける確率を 10−4.5
以下となるように、すなわち back-to-back に出る γ511keV 2 発が抜ける割合を 10−9以下になるようにする事である。よって、γ 線の検出能力において全立体角に対して穴が無いよう設計している。

2.3.2

4π 検出器 (内殻部) CsI Sector

使用する CsI(Tl)

図 2.24: 昔の実験で使われた CsI(Tl)

図 2.25: 新規購入の CsI(Tl)第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment23

検出器のタイプ

サイズ (mm)

使用本数

CsI(type-J)
CsI(type-a)CsI(type-b)
CsI(type-d)
NaI

60×60×400
60×60×280 + 57×57×140
57×57×300 + 57×57×141
60×60×301 + 57×57×140(43×94)×(110×94)×377(TFE:0.4mm, Al:1mm)

7本
10 本
12 本
1本
62 本

表 2.2: CsI(Tl),NaI(Tl) 検出器のサイズ

図 2.26: CsI 燐光による trigger rate の時間変化

表 2.2 に使用する CsI(Tl) の詳細な形を載せる。type-J が新たに St.Gobain から購入したもの (図 2.25) であり、type-a・type-b・type-d が 10 年以上前東大で行われた実験 [13]で使用されていた使い回し品 (図 2.24) である。この実験で使われた CsI は全て、短い CsI同士を stycast(Emerson&Cuming1266) を用いて接着し 、長さを拡張している。接着面による PMT で得られる光量の変化と、結晶の全長が長い事に起因する得られる光量の位置依存性には気を使う必要がある為、この点は後述する。type-J はど ちらの面でも構わな
いが 、継ぎ目のある type-a・type-b・type-d の CsI は、2 インチの PMT 玉 (Hamamatsu
H6410MOD) をその面から見て短い方の CsI に接着して使用する。全 CsI に反射材である
Immobilon(Millipore,Durapore membrane) を巻いて使用する。
CsI には潮解性がある為、湿気に注意する必要がある。また、CsI は燐光現象も由々しき問題である。遮光直後をオシロスコープで覗くと、数十 ns の鋭いパルスばかりでほとん
ど 光漏れに見え、燐光現象がやかましいときに無理矢理測定すると 10%程度光量が低下する。図 2.26 は任意の discriminator 閾値による trigger rate の時間変化を表す。この現象が比較的収まるまでには最低数時間を要し 、たとえ数日放置しても完全には消えない為、日頃から遮光して管理する必要がある。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

24

CsI の組み立て
図 2.27 に CsI(Tl) の組み立て図を示す。CsI(Tl) はその形状が基本的に直方体であるため、3 × 5(15 本) + 3 × 5(15 本) で全 30 本の俵積みにする。

図 2.27: CsI の組み立て図

接着面を持つものは出来るだけ Source Assembly に近い重要な場所に利用する事を避け、新しく購入した CsI(Tl) をその場所に用いる。また、断面積が大きく (60 × 60) 、隙間
無くしっかりと組めるものを内側で使用する。

2.3.3

4π 検出器 (外殻部) NaI Sector

使用する NaI(Tl)
表 2.2 に使用する NaI(Tl) の詳細な形を載せている。NaI は、KEK(高エネルギー加速器研究機構) で行われた 20 年程前の実験 (E68 実験) で使用されたもの [14] を利用する。
E68 実験での利用に合わせこれらの NaI は 36 本並べるとちょうど リング状になるように設計されている為、一本一本の形は角度にして 10 度のテーパがついた台形状の歪なものとなっている。図 2.28 と図 2.29 はこの NaI の写真である。写真ではアルミニウム (Al) し第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

図 2.28: NaI(Tl)(上面部)25

図 2.29: NaI(Tl)(側面部)か見えないが、内部にある NaI 結晶には厚さ 0.4mm のテフロン (TFE) が巻かれ、その上から厚さ 1mm の Al で覆われている。また、3 インチの PMT 玉 (Hamamatsu R594-09)が接着されている。

NaI の組み立て

図 2.30: NaI の組み立て図

図 2.30 に NaI(Tl) の組み立て図を示す。図の通り、複雑な組み方をする。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment26

図 2.31: NaI 定義図

2.3.4

511keV γ Escape Probability

図 2.31 はこれから 4π 検出器の性能を見積もる為の定義図である。図の奥に向かって z
軸が走り、図の左を φ = 0 として時計回りに φ を定義する。
図 2.32 と図 2.33 は 、全減衰係数を用いて全立体角に対する 4π 検出器の性能を評価した結果である。x 軸を検出器の cosθ 成分、y 軸を検出器の φ(度数表示) 成分とし 、全立体角を表す平面図となっている。左図は吸収長から求めた 511keV 単色 γ1 本が逃げる確率、
右図は同じく吸収長から求めた 511keV double γ(back-to-back 2 本) が逃げる確率を表している。例えば -11 という領域なら、1011 イベント中 1 イベント、γ が検出器を素通りするイベントが起こる事を意味する。

図 2.32: single γ escape probability

図 2.33: double γ escape probability

左図において、511keV 単色 γ の洩れ率は大部分の領域が 10−5〜10−8 のオーダーになっており、これは当初の目的を達成している。しかし個々の検出器の形状ではどのように組

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment27

んでも一部当初の目標より弱い場所が出来てしまう (図 2.32 の青色の部分) 為、その部分に関しては back-to-back の反対側の領域を強くする事でカバーする。
右図は back-to-back に飛ぶ 511keV doubleγ の洩れ率を表している。back-to-back の γを評価している為、φ の範囲を 180◦ までに制限してある。弱くなっている図 2.33 の領域(−0.2 < cosθ < 0.2, φ=45◦ ) は sourceCsI に空けたファイバーパスの穴の場所を指すが 、この場所を除けばこの 4π 検出器は洩れ率 10−9 以下を達成していることが分かる。

2.3.5

バックグラウンド の評価

今まで見積もってきた洩れ率が正しいものかを評価する為、Geant4 を用いてシミュレー
ションを行っている。エアロジェルから 511keVγ2 発 (back-to-back) を全立体角に向かって 1010 撃ってみたところ、エネルギーを落とさないイベントが 1 つ得られた。図 2.34 にそのイベントの γ2 発がどのような軌跡を描いたかを示す。また、当イベントでエネルギーを落とした場所別エネルギー内訳は表 2.3 の通りである。分かり易くする為、検出器の分解能の効果を入れない生のエネルギー値を載せてある。先程 singleγ としてはど うしても 4π
検出器に弱い部分が出来てしまうと書いたが、当イベントはその弱い部分から 511keVγ が一発洩れ 、頼みの綱のもう片方の 511keVγ が NaI(Tl) のアルミ部分で吸われてしまった現象である。

図 2.34: 洩れイベントの γ の軌跡

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment28

洩れ（ 内訳）

keV

CsI+NaINaI 検出器を囲んでいる Al(1mm)
NaI 結晶を覆っている Teﬂon(0.4mm)
検出器外27.4154511
6.08949477.495

表 2.3: 洩れイベント（ 内訳）
更に、同じく Geant4 を用いて EC(Electron Capture) 起源の偽イベントの見積りを行う。

X ファイバーに繋がった 2PMT 両方に 1p.e.(30keV/1p.e.) 以上
X triggerCsI のエネルギーとして 1225keV<Etrigger<1325keV
上記の条件で 1275keVγ だけを要求する「 EC イベント 」を 1010 イベントシミュレート
した。線源 22 Na の全崩壊イベントに対する EC イベントの割合は約 9.4%の為、上記 EC
数は 9.6 × 1010 の e+ 崩壊数、更にこれは e+ 崩壊数に対する (2.6) で示す o-Ps 生成効率
(7.7 × 10−4 ) を考慮すると 7.4 × 107 の o-Ps 生成数に対応していることが分かる。ほぼ本
実験最終感度に匹敵する EC 統計量である。当シミュレーションの結果、70 の偽イベントを得た。

図 2.35: 予想される Electron Capture によるバックグラウンド

図 2.35 は当 EC イベントで得た偽イベントである。EC 崩壊の 1275keVγ が 、線源を囲んでいるインナーマイラーで掠り、コンプトン散乱をして電子を叩き出す。しかし掠り現象のためほとんど 自身のエネルギーは失わない。γ 自身はそのまま triggerCsI で 1275keV
エネルギーを落とし 、コンプトン散乱で叩き出された電子がふらふらとプラスチックシン
チレーターまでやってくる。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment29

図 2.36: EC 偽イベント時の triggerCsI スペクトル (スメア前)

図 2.36 は上記 EC 偽イベントで得た、分解能でスメアする前の triggerCsI のエネルギー
スペクトルである。黒線は 1275keV を表す。EC 崩壊で出る 1275keVγ はインナーマイラー
でコンプトン散乱してエネルギーを幾らか失った後に triggerCsI でエネルギーを落とす為、分解能の効果を入れなければ偽イベントとして観測される事は無い。分解能の効果でエネ
ルギーが上増しされて triggerCsI の 1275keV カット領域に入ってくる EC 起源の偽イベン
トは、1275keV 以上のエネルギーを要求する等 triggerCsI でのカットを最適化する事で落とす事が出来る。

2.3.6

CsI,NaI を置く台、及び鉛シールド について

4π 検出器の配置を考案してもそれが実際に組み上げられなくては意味が無い。また検出器は総重量で約 1t もある為、一番下に位置する NaI にその全荷重が集中してしまうのは避けたい。よって、台を 4π 検出器がしっかり安定していられるように精密で、且つ出来る限り 4π 検出器の荷重を分散できるように 3 層構成で設計した。最終的に出来上がった台を図 2.37 に示す。
完成した 4π 検出器は、環境放射線をシールド する為に全体を厚さ 5mm の鉛で囲む。これにより以下の事象が抑制される。
X 環境放射線が偶発的に triggerCsI で 1275keV のエネルギーを落とし 、偽 e+ トリガーと共に偽トリガーが成立してしまう。
X 本当に invisible 崩壊が起こった時に 、偶然環境放射線が 4π 検出器の方に入ってしまい、イベントが invisible に見えなくなってしまう。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment30

図 2.37: 出来上がった台

2.3.7

検出器の組み立ての様子

4π 検出器の組み立ての様子を示す。図 2.38 は検出器のミニチュア模型である。模型を実際に自分の手で作ってみる事で、CsI,NaI の組み方の再確認を行った。図 2.39 は 4π 検出器の下半分を粗方組み終えた状態である。検出器と台の位置関係は当然だが、検出器が安定するように水平度にも細心の注意を払って組み立てた。図 2.41 は 4π 検出器自体の組み立てが全て終わった状態である。図 2.40 は 4π 検出器を覆う鉛を設置し終わった最終的な状態である。

図 2.38: 4π 検出器のミニチュア模型

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment31

図 2.39: 検出器組み立ての様子 1(下半分組み
図 2.40: 検出器組み立ての様子 3 完成形
立て)(5mm の鉛で検出器全面を覆う)

図 2.41: 検出器組み立ての様子 2 検出器の全貌 (全ての検出器を組み終える)第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

2.4

CsI(Tl),NaI(Tl) の位置依存性とキャリブレーション

2.4.1

CsI の反射材の評価

32

図 2.42: CsI(type J) のスケッチ

図 2.43: CsI 各種ラッピングの比較

表 2.2 の CsI(type-J) のスケッチを図 2.42 に載せた。図 2.43 は、新品の CsI(type-J) を用いて反射材の違いによる光量の比較を行った結果である。線源 137 Cs から出る 662keV の崩壊 γ を鉛でコリメートして type-J の特定任意の部位に当てた。x 軸は CsI の PMT からの距離を表し 、PMT は optical grease(BICRON, BC-630) を用いて原点である x=0mm の第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment33

部分に仮付けしている。ライム色のラインが Goretex(220μm) を巻いた時、マジェンタ色のラインが Immobilon(115μm) を巻いた時、黄色のラインがアルミ蒸着マイラー (12μm)を巻いた時に QADC で得られた光量 (ch) を表す。使用反射材の違いによる光量の位置依
存性の変化は見られない。一番多い光量が得られたのは、反射材として Goretex を巻いた時である。光量は Immobilon を巻いた時より 17%程度多い。しかし Goretex は Immobilonより 2 倍程度厚く、511keV の単色 γ1 発を 106 イベントシミュレートすると数発そのエネ
ルギーを完全に吸われてしまうイベントが起こるので、安全の為に Immobilon を本実験で使用する。

2.4.2

CsI の位置依存性

図 2.44: CsI(type a) のスケッチ

図 2.45: 位置依存性による光量変化 (CsI-a1) x=0 は PMT 面を示す

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment34

図 2.46: 位置依存性による分解能変化 (CsI-a1) x=0 は PMT 面を示す

昔の実験で使われていた CsI(Tl) に接着面が存在する事は既に述べた。この接着面でロスする光量と、結晶の全長が長い為に起こる位置依存性を評価する事は正しいエネルギーを観測する為に必要である。
表 2.2 の CsI(type-a) のスケッチを図 2.44 に載せた。この図は緑と青の部分が CsI, 黒の部分が PMT を表している。緑の CsI は断面積が 60 × 60 のもの、青の CsI は断面積が57 × 57 のものを表し 、このそれぞれを以後の為に部位 A, 部位 B と呼ぶ。尚、マジェンタの線は接着面を示す。以下の実測結果ではこの type-a を用いた結果をサンプルとして記す。反射材は Immobilon(Millipore, DuraporeMembrane Filter) を使用した。
図 2.45 は、線源 137 Cs から出る 662keV の崩壊 γ を鉛でコリメートして type-a の特定
任意の部位に当て、位置依存性を調べたものである。x 軸の 140mm〜420mm の領域が部
位 A 、x 軸の 0mm〜140mm の領域が部位 B を表し 、PMT は optical grease を用いて原点である x=0mm の部分に仮付けしている。部位 A の光は接着面でその光量を 20%程度
ロスしている。
図 2.45 をエネルギー分解能に焼き直した図が図 2.46 である。光量が接着面で落ちる為、部位 A では分解能が悪くなっている。
接着面を持つその他の CsI(全 23 本) もその面で光量を何割か失う。図 2.47 にそれらのCsI がどの程度の光量を失うかまとめている。各々23 本の CsI について、接着面から見てPMT から遠い部分 (far) での平均光量を、同じく接着面から見て PMT に近い部分 (near)の平均光量で割ったプロットである。どの CsI も光量差 4 割6 までに抑えられている。
6

実際は数本 4 割以上光をロスする CsI があったが、stycast で改めて貼り付け直して修繕した。接着具合の悪い全ての CsI をもう一度しっかりと貼り付け直したかったが、stycast による接着強度は CsI の結晶強度よりも強い為にそれは叶わなかった。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

35
CsI(Tl)Entries
23
Mean
78.49
RMS
9.93

# of CsI

Luminous Ratio(far/near)[%]
5

4

3

2

1

0
0

10

20

30

40

50

60
70
80
90
100
luminous ratio(far/near)[%]

図 2.47: 継ぎはぎ面を持つ CsI(全 23 本) の Near Far 光量比分布

QADC(ch)
3000

Na 1275keV

QADC(ch) 70(PMT is near)
QADC(ch) 270(PMT is far)
2500

Na 1275keV

QADC(ch)2000

Cs 662keV

1500

Cs 662keV
1000

500
Cd 88keV
0
0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Energy(keV)

図 2.48: CsI(Tl) のリニアリティ(sample a1)

図 2.48 は CsI(type-a) のリニアリティを表している。137 Cs からの 662keV, 22 Na からの 1275keV, 109 Cd からの 88keV の γ 線ピークを使って測定を行った。赤いラインは部位
B に、青いラインは部位 A に、上記線源から崩壊して出る γ 線をコリメートして当てて測定している。部位 A, 部位 B 共に低エネルギーまで良いリニアリティが得られている事

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment36と、接着面で光量を 2,3 割ロスする事が分かる。この光量の変化は、オフラインでのエネ
ルギーキャリブレーションに反映させる。
dE(FWHM)/E (%)
100
dE/E 70(PMT is near)dE/E 270(PMT is far)dE(FWHM)/E (%)

Cd 88keV
Cd 88keV

Cs 662keV
Cs 662keV
Na 1275keV
Na 1275keV

10

1
10

100

1000

10000

Energy(keV)

図 2.49: CsI(Tl) の相対分解能 (sample a1)

図 2.49 は相対分解能を表している。エネルギー 1275keV で、そのエネルギーに対する半値全幅の分解能は約 10%程度となっている。

2.4.3

NaI の位置依存性

図 2.50: NaI のスケッチ

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

37

NaI のスケッチを図 2.50 に載せる。
luminous intensity
2000
luminous intensity

Peak Channel(QADC)

1500

1000

500

0
0

50

100

150
200
250
Source Position (PMT position: 0)

300

350

図 2.51: 位置依存性による光量変化 (NaI) x=0 は PMT 面を示す

図 2.51 は位置依存による光量変化である。CsI の時と同じく、線源 137 Cs から出る 662keVの崩壊 γ を鉛でコリメートして利用している。PMT は原点 (x=0mm) の部分にある。図2.52 は位置依存による分解能である。先程の CsI と比べ、NaI は位置依存性、エネルギー
分解能のど ちらも良いことが分かる。分解能が PMT 付近 (x=0mm) で悪くなっているのは、コリメートした γ が NaI を光らせた場所から PMT を睨む立体角の影響である。
その他の CsI,NaI カウンターに関しても全て、性能は今まで述べた測定結果に酷似して
いた。

2.4.4

接着面の効果と位置依存性を組み込んでシミュレーション

図 2.53 は先述した方法で得られた CsI(type-a) の位置依存性による光量をフィットしたものである。全ての CsI に対してこのようにフィット曲線を出し 、Geant4 シミュレーショ
ンに組み込んで、接着面の効果や位置依存の効果が 4π 検出器の性能にどの程度の影響を与えるか調べた。しかし 、γ はそのエネルギーの大半を線源に近い所で落としてしまう為、それらの影響は見られなかった。また先述のファイバーパスの領域に関しても、その立体角は十分に小さい為に問題とならない。

第 2 章 experimental setup & Pre-Experiment

38

Energy Resolution
80
Energy Resolution
70

50

40

30

20

10

0
0

50

100

150

200

250

300

350

Source Position (PMT position: 0)

図 2.52: 位置依存性による変化 (NaI) x=0 は PMT 面を示す

χ2 / ndf
8.789e-25 / 0
p01520 ± 2.236
p1-0.76 ± 0.02828

a3
Peak Channel(QADC)

Energy Resolution(keV)

60

1500

χ2 / ndf
113 / 2p01268 ± 9.294
p1-1.281 ± 0.06445
p2
0.001029 ± 0.0001069

1400
1300

1200
1100
1000
900
0

50

100

150

200

250
300
350
400
Source Position(PMT position:0)

図 2.53: 位置依存性による光量変化のフィット曲線 (sample a3)

39

第3章

3.1

data acquisition system

実験室の様子図 3.1: 実験室の様子

図 3.1 に実験室全体の様子を示す。室温、鉛内部の検出器の温度、エレキの温度は全て20◦ C 前後であり、モニターしながら管理している。図 3.2 に N2 ガスの流れを示す。図左の IN が N2 ガスボンベと直結しており、OUT1 が余計なガスを捨てる口、OUT2 が線源付近への口となっている。N2 ガスの流量は 100cc/min であり、CsI の線源部分を N2 ガス
で満たしている。これにより酸素による pick-oﬀ(7μs−1 ) を抑える。また、CsI の潮解を防ぐ 為に除湿機で湿気を取り除いており、常時湿度約 25%程度となっている。図 3.3 はそれらのパラメーターをモニターしている様子である。これらはキャリブレーションに反映させる。

第 3 章 data acquisition system

図 3.2: N2 ガスの流れ

3.2エレクト ロニクス

3.2.1

データ収集システム40

図 3.3: 室温、湿度、酸素濃度など 実験室におけるいろいろなパラメーターを総合的にモニターする (gekimoni)

図 3.4 は DAQ システムの概略図である。データ収集の開始シグナルは e+ 放出を知らせるプラスチックシンチレーターの 2 つの PMT の論理積で、20ns のコインシデンス幅に設定してある。このシグナルをトリガーとし 、CAMAC を用いて様々なデータを記録していく。正しい e+ 崩壊イベントを選別する為に 、後に改めてオフラインにおいて triggerCsI
で 1275keV のエネルギーデポジットがあった事を要求する。

3.2.2

記録するデータ (概要)

1. e+ 発光量
module(QADC) (Lecroy 2249w, ゲート幅:7μs)・(林栄精器株式会社 RPC-022,
ゲート幅:160ns)
厚さ 100μm のプラスチックシンチレーター面が光った事を調べる為に、2 つのPMT で得られた発光量をそれぞれ記録しておく。尚、LongGate(7μs),ShortGate(160ns)の両方で記録する。2 つのゲートを用意したのはファイバー腕部への光の混入を調べる為である。

2. triggerCsI に落としたエネルギー
module(QADC) (Lecroy 2249w, ゲート幅:7μs)
使用線源 22 Na からの e+ 崩壊には 1275keV の γ 線が必ず付随する。この γ 線のエネルギーを測定する。

3. e+ 発光と triggerCsI の時間差
module(TDC) (豊伸電子株式会社, C006)・(Phillips Scientiﬁc, MODEL7186)

第 3 章 data acquisition system41

図 3.4: Electronics

第 3 章 data acquisition system42

e+ による 2 つの PMT の論理積と triggerCsI による 1275keVγ の時間差を測定する。
4. 各 CsI,NaI に測定されたエネルギー
module(QADC) (Lecroy 2249w, ゲート幅:7μs)
崩壊によって出てきた γ 線のエネルギーを CsI,NaI 検出器で測定する。ゲー
ト幅は 7μs である。図 3.5 は、prompt annihilation で出た 511keV の γ2 発を
CsI,NaI それぞれの検出器で捕らえたものである。

5. 宇宙線イベント
module(coincidence register) (Kaizu KC3220)
宇宙線等により検出器に大きなエネルギーデポジットがあった直後はベースラ
インが大きく乱れてしまい、エネルギーを正しく測定する事が出来ない。coincidence register を用いて大きなエネルギーを落とした宇宙線イベントを記録しておく。

6. ゲートが開く直前の CsISUM,NaISUM,sourceCsI,triggerCsI のベースライン (Eadv)
module(QADC) (Lecroy 2249w, ゲート幅:4.5μs)・(林栄精器株式会社 RPC-022,
ゲート幅:160ns)
ベースラインが揺れていると正しいエネルギーを観測する事が出来ない。この為、LongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) を用いて CsISUM,NaISUM,sourceCsI,triggerCsI の 4 つのベースラインをモニターする (図 3.6) 。

図 3.5: prompt annihilation で出た 2γ が CsI,NaI 両方に 511keV を落とした時の状況

第 3 章 data acquisition system43

図 3.6: ベースラインの揺らぎを LongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) を使い監視する

3.2.3

データ取得について

プラスチックシンチレーターに繋がれた 2 つの PMT からのそれぞれのパルスは、途中で 2 つに分割し 、一つはそのエネルギーを記録する為に QADC へ、もう片方はトリガー信号を作る為に増幅器を通して discriminator へ送る。2 つの論理信号の coincidence が得られた時、DAQ を開始する。
4π 検出器を構成する CsI(Tl),NaI(Tl) カウンターのパルスは、それぞれ信号を分割した
後に QADC(2249w) でエネルギー情報を記録する。ただし 、CsI は全 30 本個別に QADC
値を記録するが 、NaI(62 本) は個別に記録しない。幾何学的に位置の近いもの数本 (3〜6本) を加えて全 12 セクターを構成してから、各セクターのエネルギーを独立に記録する。
エネルギー測定の為の QADC のゲートは、prompt annihilation による信号より 100ns
前から開き、7μs の幅を持たせた。こうする事で、CsI 自体のシグナル自体が約 3μs の長さを持っている事を考えても、4μs 遅れた o-Ps の崩壊まで観測する事が出来る。o-Ps がゲートに捕らえられる最大時間幅 4μs 仮に生き長らえたとしても、その確率は exp(-4/0.142)∼ 10−12程度であるから、これら遅い o-Ps 崩壊がゲートからはみ出して invisible 崩壊に見えてしまう確率は無視出来る。図 3.7 と図 3.8 に上記の prompt annihilation の時と o-Ps 崩壊が遅れた時の様子を図示する。
CsI,NaI カウンターの分割したもう片方のパルスは Mixer に送り、CsI(triggerCsI 以外)
は CsI 同士、NaI は NaI 同士、それぞれ Linear に足していく。この全て足された CsI 信号と、同じく全て足された NaI 信号を便宜的に CsISUM,NaISUM と呼び 、以下の a,b で使用する。

a 宇宙線 Veto として利用する。

第 3 章 data acquisition system

図 3.7: prompt annihilation の場合

44

図 3.8: 4μs 遅れた o-Ps 崩壊まで観測可能

図 3.9: (NaI Sector) 大エネルギーを持つ宇宙線信号による増幅器のオーバーシュート

b CsISUM,NaISUM それぞれの Eadv を測定する。
(a) 宇宙線が来ると、ベースラインが乱れて正しいエネルギーの測定が出来ない。CsI
Sector は、CsISUM を用いて 11.5MeV 以上の宇宙線に対して 1ms の veto を掛ける。このレートは 24Hz なので全イベント中約 2%程度のイベントを捨てる事になる。NaI Sector
は、図 3.9 に示すように大きなエネルギーを持つ宇宙線がやってくると使用アンプが大きなオーバーシュートを作ってしまい、ベースが再び落ち着くのに約 2ms の時間を要する。
よって、NaISUM を用いて 5MeV 以上の宇宙線に対して 2ms の veto を掛ける。このレートは 70Hz なので全イベント中約 14%のイベントを捨てる事になる。尚、宇宙線イベント
を捨てるという処理はオンライン上では行わず、CsISUM,NaISUM のパルスを論理パル
スに変換後一旦 coincidence register にその情報を貯めておき、後にオフラインでカット

第 3 章 data acquisition system45する。表 3.1 に宇宙線 Veto に関する数字をまとめる。

CRVeto宇宙線エネルギー閾値

veto 時間頻度

CsISUM
NaISUM

11.5MeV
5MeV

1ms
2ms

24Hz
70Hz

表 3.1: CsISUM,NaISUM の宇宙線 Veto(b) 宇宙線 Veto で落としきれなかったベースラインの定まらないイベントをオフラインで除去する為、CsISUM,NaISUM をデ ィレ イさせてベースラインの値 (Eadv(EnergyAdvanced)) を記録しておく。この記録には LongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) の 2 つのゲートを用いる。LongGate だけでは、速い揺れは charge 積分値がゼロとなりベースが揺れていてもよく分からない事がある。そこで ShortGate と併用する事により、速い揺れ、遅い揺れのどちらにも対応出来るようにする。このベースラインの監視は、CsISUM,NaISUMに加え、sourceCsI,triggerCsI の計 4 つで行う。
triggerCsI と sourceCsI の信号は Linear Fanout に入れ 、LongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) の Eadv 用 QADC 、エネルギー測定用の QADC 、TDC のストップ信号生成の為に使う高速アンプの 4 つに分割して送る。sourceCsI においては CsISUM 用の Mixer
用にも分割する。
triggerCsI と sourceCsI は、TDC を用いてプラスチックシンチレーターの 2PMT による coincidence 信号との時間差を測る。TDC のストップ信号の生成方法を、triggerCsI を例に挙げて図 3.10 に示して述べる。スタート信号は 2 つの PMT の論理積で、ストップ信号は triggerCsI の信号である。この際高速アンプ (Fast Filter Ampliﬁer, Ortec579) を用
いて信号を増幅する。また同時に、ジッターを抑えるために 50ns で積分して整形する。図3.10 の黄色ラインは高速アンプ後の triggerCsI の信号であり、図の信号は 511keVγ を表す。discriminator の閾値は 25mV に設定し 、85keV 以上の信号を取る。信号の立ち下がり
時間は約 200ns である。このままでは赤いラインが示すようにノイズで discriminator が複数の論理パルスを生成してしまうので、最初の一つを生成した後、21μs 間 veto を掛けて余計な論理パルスの生成を禁止する。

第 3 章 data acquisition system46

図 3.10: TDC のストップ信号の生成
黄：高速アンプ後の triggerCsI 信号 (図の信号は 511keVγ) , 青：この区間 (21μs 間) 余計な論理パルスを作ることを禁止する, 赤：黄色の signal を 25mV 閾値で論理パルスに変換したもの (青で表す veto を掛けていない) , 緑：きちんと一つだけの論理パルスが出来て
いる

47

第4章

4.1

data analysis

イベント セレクション

データ取得は 2006 年 12 月 22 日から始め、約 6 日分のデータを貯めた。この間の e+
トリガーレートは 2.4kHz であり、計算して勘定すると e+ トリガード 事象は約 1.2 × 109
得られた筈である。しかし 実際には 、データ取得レートの遅さ故に上記イベントの内約2.8 × 108 のデータのみ記録している。記録したデータから綺麗な e+ e− 事象 (o-Ps 含む)を選び出す為、以下の 5 つのイベントセレクションを課す。

1. triggerCsI を用いた正しい 1275keVγ イベントの選別
2. プラスチックシンチレーターの 2PMT の光量比を用いた正しい e+ イベ
ントの選別
3. e+ と 1275keVγ の時間差を用いた正しい e+ 崩壊イベントの選別
4. 宇宙線イベントを排除する事による正常なイベントの選別
5. ベースライン (Eadv) を監視する事による正常なイベントの選別
1-3 のイベントセレクションは 22 Na による正しい e+ 崩壊事象を選別する為のものであり、4-5 のものはその内綺麗な事象のみを選び出す為のものである。

4.1.1

イベント セレクションの詳細(1) 図 4.1 に示すように、triggerCsI の 1275keVγ に対する分解能は σ ∼ 50keV である。
黒線はカットポジションである 1275keV±50keV のところに入れてある。1275keV のイベ
ントを ∼ ±1σ(50keV) で選別する。選択効率は約 3.3%である。
(2) プラスチックシンチレーターに繋がった 2 つの PMT の光量分布を図 4.2 と図 4.3 に示す。図に示す黒い線がカットラインを表し 、ラインで囲まれた範囲 (表 4.1) のイベントを取る。これにより、ファイバーの腕の部分ではなく、潰した 100μm の所 (プラスチック
シンチレーター) にエネルギーを落とした事象を選ぶ。選択効率は約 90.3%である。
e+ 光量比カット領域

pla1(x[ch]) vs pla2(y[ch])(LongGate)
pla1(x[ch]) vs pla2(y[ch])(ShortGate)

x-100<y<x+100
x-100<y<x+100

表 4.1: e+ 光量比

第 4 章 data analysis

48

CsIJ96

CsIJ96(triggerCsI)

3

×10
1600

Entries

1400

2.805727e+08

Mean

1141

RMS

257.9

Constant 1.511e+06 ± 610

1200

Mean

1274 ± 0.0

Sigma50.21 ± 0.02

1000
800
600
400
200
800

1000

1200

1400

1600
keV

図 4.1: triggerCsI のエネルギースペクトル (1275keV 付近)

ch

Entries2.805727e+08

500
107

400

106

Pla1_vs_Pla2 gate:7microsec

Entries2.805727e+08ch

Pla1_vs_Pla2 gate:160ns

1400

107

1200

106

1000

105

105

300

800
104

200

104

600

103

400

103

102

200

102

100
0

10

0

10

-200
-100
-100

0

100

200

300

400

500
ch

1

図 4.2: pla1 vs pla2 (ShortGate:160ns)

-200

0

200 400 600 800 1000 12001400
ch1

図 4.3: pla1 vs pla2 (LongGate:7μs)(3)e+ と 1275keVγ の時間差を TDC で調べる。得られる時間スペクトルに対して図 4.4に示すように walk 補正を施す。図は上二つが walk を補正する前の図で、下二つが補正後のものである。左図は triggerCsI のエネルギー (Etrigger) に対する triggerCsI の時間スペ
クトル (Ttrigger) を表し 、右図は triggerCsI のエネルギーを 1225<Etrigger<1325 に制限した時の triggerCsI の時間スペクトル (Ttrigger) を表す。補正後の分解能は σ ∼ 5ns であり、イベントを ∼ ±2σ(10ns) で選別する。選択効率は約 91.7%である。
(4) 宇宙線 Veto に関しては第 3 章で詳しく述べているのでここでは割愛する。表 3.1 を第 4 章 data analysis

time(ns)

Etrigger_vs_Ttrigger BEFORE correct

49

Entries 1000000

200

BEFORE correct 1225<Etrigger<1325
Entries

5000
2500

180
4000

2000

160
3000

32188

Constant

2560 ± 19.1

Mean

110.1 ± 0.0

Sigma4.839 ± 0.023

1500

140
2000

1000

120
1000

100

80
0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000
Etrigger(keV)time(ns)

Etrigger_vs_Ttrigger AFTER correct0

Entries 1000000

5000

40

4000
20

500

0
60

100

120

140

160
ns

AFTER correct 1225<Etrigger<1325 Entries

32188
2558 ± 19.1

2500

Constant

2000

Mean

0.09719 ± 0.02752

Sigma

4.845 ± 0.023

3000

1500

2000

1000

1000

500

0

80

-20

-40
0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000
Etrigger(keV)

0

0

-40

-20

0

20

40
ns

図 4.4: 左上：Etrigger vs Ttrigger(walk 補正前) , 右上：1225<Etrigger<1325 カット 時の Ttrigger(walk 補正前) , 左下：Etrigger vs Ttrigger(walk 補正後) , 右下：1225<Etrigger<1325 カット時の Ttrigger(walk 補正後)参考にされたい。選択効率は約 85.7%である。
(5) 検出器で正しいエネルギーを測定する為、直前のベースラインを監視する。図 3.6 にLongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) で採取するデータの位置を示した。ど ちらのゲー
トも信号の直前を記録し 、CsISUM・NaISUM・triggerCsI・sourceCsI 、の計 4 つのベー
スラインを監視する。LongGate の方は線源を用いてキャリブレーションしている。
図 4.5 は EtotCsI(triggerCsI 以外の CsI セクターのみのエネルギー和) と ShortGate を使った EadvCsISUM の相関図で、図 4.6 は EtotNaI(NaI セクターのみのエネルギー和) とShortGate を使った EadvNaISUM の相関図である。それぞれの図に入っている黒線はカットラインを表す。表 4.2 にその値を載せてある。CsISUM,NaISUM のど ちらの図を見てもEadv と Etot には赤いラインで示す正の相関が見られる。ShortGate の EadvCsISUM カットを掛ける事で、ベースラインにより生ずる EtotCsI の測定誤差を ±300keV 程度に抑える。また、ShortGate の EadvNaISUM カットを掛ける事で、ベースラインにより生ずる
EtotNaI の測定誤差を ±50keV 程度に抑える。
図 4.7 は EtotCsI と LongGate を使った EadvCsISUM の相関図で、図 4.8 は EtotNaI とLongGate を使った EadvNaISUM の相関図である。それぞれの図に入っている黒線はカットラインを表し 、表 4.2 にその値を載せてある。CsISUM,NaISUM 共に赤色とライム色の第 4 章 data analysis

50
Eadv

カット領域

CsISUM(LongGate)
NaISUM(LongGate)
sourceCsI(LongGate)
triggerCsI(LongGate)
CsISUM(ShortGate)
NaISUM(ShortGate)
sourceCsI(ShortGate)
triggerCsI(ShortGate)-55keV <CsISUMLong< 201keV-34keV <NaISUMLong< 83keV-5keV <sourceCsILong< 50keV-10keV <triggerCsILong< 40keV-18ch <CsISUMShort< 14ch
-10ch <NaISUMShort< 10ch
-4ch <sourceCsIShort< 6ch-10ch <triggerCsIShort< 10ch

表 4.2: Eadv のカットについて

図 4.5: EtotCsI vs EadvCsISUM (Short- 図 4.6: EtotNaI vs EadvNaISUM (ShortGate:160ns)
Gate:160ns)

図 4.7:
EtotCsI(LongGate:4.5μs)

vsEadvCsISUM 図 4.8:
EtotNaI(LongGate:4.5μs)

vsEadvNaISUM

ラインで示す 2 種類の相関が見られる。2 種の時定数の異なるふらつきがある事が原因と考えられる。CsISUM の 2 種類の相関は両方正の相関である。LongGate の EadvCsISUM
カットを掛ける事で、ベースラインにより生ずる EtotCsI の測定誤差 (赤色のライン ) を -第 4 章 data analysis

51

150keV 以上 500keV 以下に抑える。また、ベースラインにより生ずる EtotCsI の測定誤
差 (ライム色のライン ) を -10keV 以上 50keV 以下に抑える。NaISUM の 2 種類の相関は、一つが正の相関、残りの一つが負の相関である。LongGate の EadvNaISUM カットを掛ける事で、ベースラインにより生ずる EtotNaI の測定誤差 (赤色のライン ) を -100keV 以
上 150keV 以下に抑える。また、ベースラインにより生ずる EtotNaI の測定誤差 (ライム色のライン ) を -10keV 以上 30keV 以下に抑える。選択効率は約 33.3%である。
表 4.3 にイベントセレクションカットをまとめる。
Event Selection
nameSelection CUT# of σ value of 1σ

Fraction of Eventremaining after cut

triggerCsI(1275keV)
e+ 光量比timing
CRVetoEadvVeto±1σ∼50keV
表 4.1 参照
±2σ∼5ns
表 3.1 参照
表 4.2 参照

3.3%
3.0%
2.7%
2.3%
0.78%

表 4.3: イベントセレクションカットのまとめ

4.2

o-Ps 生成率の測定

o-Ps 崩壊のタイムスペクトルを測定して、o-Ps の生成率を求める。実際のデータ収集のセットアップとトリガー方法を流用する。プラスチックシンチレーターに繋がった 2 つの PMT の論理積でスタートを掛け、sourceCsI からの信号をストップに利用する。
図 4.9 は得られた結果である。全イベントセレクションを掛けてある。sourceCsI に閾値である 85keV 以上のエネルギーを落としたもの全てでプロットしてあり、walk 補正を施してある。このタイムスペクトルは以下の 3 つの部分に大別することが出来る。
X prompt peak 部
X o-Ps decay 部
X accidental 部

prompt peak は 0ns に立つ鋭いピークのことである。このピークは 125ps という短命の
p-Ps 崩壊や e+ e− 対消滅に起因する。このピークの幅は σ ∼ 7ns である。そのすぐ 後から
o-Ps 崩壊による指数関数的に減少している崩壊曲線が続き、さらにその後、o-Ps が崩壊し尽くした 900ns 以降は平らな部分が続く。これは、22 Na の e+ 崩壊と相関のない γ 線がストップをかけたアクシデンタルなイベントである。
上記の崩壊曲線を、A,B,τ をパラメーターとしてtAexp −+B(4.1)
τ
という式でフィットする。τ は o-Ps の寿命である。

第 4 章 data analysis

52

counts/5ns

Time Spectrum
Decay Fit

Entries

2238052

χ2 / ndf

159.9 / 163
9.958 ± 0.789

background
5

10

constant

1.218e+04 ± 134

lifetime(ns)127.5 ± 0.6

800

1000
ns

104

3

10

102

10
0

200

400

600

図 4.9: o-Ps 崩壊曲線

図 4.10 は、フィッティングの終点を 1000ns に固定し 、始点を動かしながら o-Ps の寿命
τo−Ps を見積もったものである。全イベントセレクションを掛けてある。フィッティング
始点が 150ns より前の時に寿命が特に小さい値を示す訳は、prompt annihilation の雪崩込みが原因である。この図から、寿命がよく安定するフィッティング始点 170ns の値を用いると、N2 ガス中の o-Ps の寿命として

τ = 127.5 ± 0.6ns(4.2)

が得られる。この値は 1 気圧の N2 ガス中の寿命値とコンシステントである。
o-Ps の生成率は、3γ と 2γ の検出効率を x:1 とするとPo−Ps ==Aτ 1
Δt · xAτ 1
Aτ
Δt · x + (N − Δt )
1
x
1
NΔt
x − 1 + Aτ

(4.3)

と書ける。ここで Δt はビンの幅 5ns であり、N は全カット後の全イベント数である。寿命と同じく図 4.9 で表す A と τ の値を用いると、x∼1 の時、(4.3) より o-Ps の生成率は約14% になる。

第 4 章 data analysis

53o-Ps lifetime[ns]o-Ps lifetime[ns]
130
128
126
124
122
120
118
116
114
50

100

150

200

250

300
350
400
fitting start point[ns]図 4.10: フィッティング始点を動かすことによる o-Ps 寿命変化 (フィッティング終点:1000ns)

4.3

結果

第 2 章冒頭では、検出器のペデスタルは正規分布に従い且つ CsI,NaI 検出器それぞれで同じ σ を持つという単純な仮定の下に計算し 、σtot ∼ 20keV を得た。しかし 実際には 、σtot は以下の理由で悪くなる。

X エレキからのノイズ
X 崩壊イベントのパイルアップ
X 検出器間のクロストーク
測定して求めた実際の σtot は約 34keV である。
図 4.11 が最終的に得られた Etot の図である。このスペクトル中のイベントは、全 e+ 崩壊イベントの内イベントセレクションを全て掛けたものである。前方へコンプトン散乱してそのまま検出器外へ逃げていった γ 線がある為、1022keV のピークは低エネルギー側にテールを引いている。o-Ps→invisible を探索する為、図 4.11 のインセットに 0keV 付近の拡大図を合わせて載せている。拡大してみると 70keV に 1 イベントがある以外は 100keV 以
下の領域には検出されていない。0keV 付近の分解能は σ ∼ 34keV なので、o-Ps→invisible
崩壊は検出されなかったと結論出来る。

第 4 章 data analysis

54

図 4.11: Etot, ( インセットは低エネルギー領域の拡大図)

図 4.12 に Etrigger vs Etot を示す。イベントセレクションは 1225keV<Etrigger<1325keV
以外の全てで行っている。Etrigger+Etot ∼ 2.3 MeV 付近に見える帯は、22 Na の e+ 崩壊の全エネルギー (1275keV+1022keV=2297keV) に対応している。この 1225keV<Etrigger<1325keV の領域が図 4.11 の Etot スペクトルである。図 4.13 は 、図 4.12 の低エネル
ギー領域 (-300keV<Etrigger<2000keV,-200keV<Etot<500keV) を拡大したものである。
Etrigger=1225keV と Etrigger=1325keV に黒線を入れてある。図 4.11 で見られる 200keV
以下のイベント 3 つの位置を確認出来る。
図 4.14 はカット範囲である-10ns<Ttrigger<10ns から外れたイベントを敢えてセレクト
してプロットしたもので、その他のカットは全て掛けてある。これを用いて EC photon とPMT ノイズによるアクシデンタルコインシデンスを調べる。3.3MeV の所に見えるピーク
は、二つの e+ 崩壊がアクシデンタルに重なった結果起こるイベント (1022keV+(1275keV+1022keV)) である。triggerCsI に入った 1275keVγ とプラスチックシンチレーターを鳴らした e+ はそれぞれ別の e+ 崩壊であったと考えられる。また、e+ 崩壊と EC photon がアクシデンタルに重なった結果起こるイベント (1022keV+1275keV∼2.3MeV) も見える。
invisible 崩壊領域には 1 イベントも観測されていない。結果、上記のような EC photon とPMT ノイズのアクシデンタルコインシデンスは起きていない事が分かる。これはプラス
チックシンチレーターの 2PMT の光量比カットで正しい e+ イベントを取得している為である。

第 4 章 data analysis55

図 4.12: Etrigger vs Etot

図 4.13: Etrigger vs Etot (-300keV<Etrigger<2000keV,-200keV<Etot<500keV)

第 4 章 data analysis

図 4.14: Etot dtout, ( インセットは低エネルギー領域の拡大図)

56

第 4 章 data analysis

4.3.1

57

最終結果
event

数

全 e+ 崩壊 event

4.7 × 109
1.2 × 109
2.8 × 108
9.3 × 106
8.4 × 106
7.7 × 106
6.6 × 106
2.2 × 106
3.2 × 105

全 e+ triggered event
実際に収集した全 e+ triggered event

triggerCsI 1275triggered event
e+ 光量比-10ns<Ttrigger<10ns
CR vetoEadv Cuto-Ps → 3γ event

表 4.4: 6 日 RUN で得られた実データの組成
約 6 日間の RUN で測定したデータの詳細を表 4.4 にまとめる。対応する Geant4 シミュ
レーションの見積りが表 2.1 である。
invisible 崩壊の検出効率に関して、Etot<50keV を取る選択効率の他に放射線の影響も考慮し 、0.87 とする。これはペデ スタル測定から評価した。以上、まず e+ e− 事象から
invisible 崩壊への分岐比

Br(e+ e− → invisible) < 1.2 × 10−6
(90%C.L.)+ −Br(e e → invisible) < 1.6 × 10−6
(95%C.L.)(4.4)

が得られる。更に o-Ps 事象から invisible 崩壊への分岐比として、最終結果

Br(o − Ps → invisible) < 8.3 × 10−6
(90%C.L.)Br(o − Ps → invisible) < 1.1 × 10−5
(95%C.L.)(4.5)

を得る。6 日分のデータで目標の 1/300 の感度である。108 に達するには 1800 日 (約 5 年)の RUN が必要となる。
108 に到達するのが当初予定していた 6ヶ月から大幅に遅れる最大の理由は、e+ トリガー
レート 2.4kHz に比べ、データ取得レートが 550Hz 、と 23%程度しか得られていない事による。これを改良する為に、

1. プログラムの高速化
2. トリガーまわりの変更

第 4 章 data analysis

58

[%]

triggerCsI event#[%]
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
300

400

500

600

700

800

900
1000
threshold [keV]

図 4.15: triggerCsI を用いた、閾値に対して得られるイベントの割合を行う。(2) に関してだが 、現在オフライン上で行っている 1275keV の大まかな選別をオ
ンライン上で行い、e+ と合わせてトリガー信号にする事でレートを下げ、トリガーイベ
ントの実質 100%のデータ取得を目指す。図 4.15 は triggerCsI の閾値に対して得られるイベントの割合を表す。取得イベントが 23%以下となるように閾値を設定するが 、530keV
以上の閾値を掛ければよい事が分かる。この改良により、約 1 年 2ヶ月の実験で目標である 108 程度の o-Ps 現象取得が期待出来る。
データ取得レートを上げる為に現在の線源強度 (10kBq) をより強いものに変える事も考
えたが、e+ 崩壊を起源とする γ の CsI(時定数:∼900ns) でのオキュパンシーは現在 3%程度の為、これ以上の強度にするとパイルアップが問題となる。よって強度の変更は行わない。

59

第5章

interpretation

5.1

結果の焼直し5.1.1

余剰次元への制限(1.10) と (4.5) を用いると、n=2 の時、
k > 0.06TeV(90%C.L.)(5.1)という制限を得る。目的の 1/300 の感度しか探っていない為、未だ弱い制限となっている。

5.1.2

mirror world への制限

ordinary o-Ps(o-Ps) と mirror o-Ps(o-Ps’) の o-Ps↔o-Ps’ 振動について考える。(1.18)と (4.5) より、
ε < 3.7 × 10−8
(90%C.L.)(5.2)という制限を得る。

5.1.3

milli-charged particle への制限

等しい質量スケールを要求しない時 (shadow universe) 、shadow fermion の質量が電子質
量より遥かに軽い場合に限り o-Ps から崩壊出来る。この shadow fermion は milli-charged
particle として振る舞うので、ここでは現象論的に charge εe・質量 mf の粒子への崩壊と捉え、ε と mf への制限を与える。(1.29) と (4.5) より、

ε < 1.5 × 10−4
mf
me

(5.3)

という制限を得る。図 5.1 に 6 日分データで否定された領域 (緑色の部分) を比電荷 ε-質量mf 平面で示す。

第 5 章 interpretation60

図 5.1: 6 日分のデータで制限された milli-charged particle の質量-charge 領域

milli-charged particle の ionization による制限の効果も少し調べる。Bethe のエネルギー
損失式 (5.4) より、
−

dE
dx

1
β2
m2
= ε2 2 e 2me − mf∝ ε2 ·(5.4)

荷電粒子の ionization による物質へのエネルギー付与は charge の 2 乗に比例する。運動エネルギー 500keV を持つ電子の CsI での飛程は約 0.5mm なので、charge 量 ∼ 10−3 e 程度の milli-charged particle と検出器 40cm を仮定すると、milli-charged particle が検出器に落とすエネルギーは (5.5) のように無視出来る。

500keV × 0.4m/500m = 0.4keV(5.5)

ionization の効果は charge 量が大きくなるにつれ無視出来なくなる為、前回の実験 [15]- [17]を元に ionization による比電荷の上限を
ε ≤ 1.5 × 10−2とし 、図 5.1 のハッチの部分を改めて 6 日分のデータで否定した領域とする。

(5.6)

61

第6章

summaryo-Ps は粒子・反粒子の綺麗で単純な系である。p-Ps と比べて 103 程度長い寿命を持つ事と合わせ、標準模型を超えた物理を探る上で最適な物質であると言える。本論文では、
o-Ps のエネルギー消失を調べる事で余剰次元・mirror world・milli-charged particle の存在を探った。
第 1 章では、o-Ps の性質や、o-Ps からの崩壊先として考えられる余剰次元・mirror world・
milli-charged particle についてその詳細を述べた。第 2 章では、実験方法、検出器、本実験を始める前の予備実験など 、本実験に関するベーシックな部分について述べた。第 3 章
では、実際の実験室、DAQ で使うエレクトロニクスなど 、本実験のデータ取得直前の様子
やセットアップについて述べた。第 4 章では、DAQ で取得した 6 日分のデータを解析して得た結果について述べた。第 5 章では、得た結果の余剰次元・mirror world・milli-charged
particle への崩壊の焼き直しを行い、それを述べた。
結果のまとめ
目標の 1/300 の感度ではあるが 、6 日分のデ ータで未だ e+ e− →invisible 崩壊や oPs→invisible 崩壊は観測出来ていない。以下 (6.1) は得られた結果の 90% C.L. 制限値
である。

Br(e+ e− → invisible) < 1.2 × 10−6
(90%C.L.)Br(o − Ps → invisible) < 8.3 × 10−6
(90%C.L.)(6.1)

更に上記の結果を余剰次元、mirror world 、milli-charged particle への崩壊の制限に焼き直すと、各々(o-Ps → 余剰次元)
k > 0.06TeV(90%C.L.)(6.2)(o-Ps → mirror world)ε < 3.7 × 10−8
(90%C.L.)(6.3)

第 6 章 summary

62(o-Ps → milli-charged particles)
ε < 1.5 × 10−4
mf
me

(6.4)

という制限を得る。
今後の展望

e+ トリガーレートと比べ、データ取得レートは約 1/4 程度と格段に遅い。このままでは
108 の最終感度に到達するのに約 5 年掛かってしまう。現在 DAQ の改良を行っている。

63

謝辞

筆を置くに当たり、私はまず共同研究者である浅井祥仁助教授、難波俊雄氏、小林富雄
教授、兼田充君に深い感謝の意を表したく思います。特に指導教官である浅井助教授と研究機関研究員である難波氏には、物理学の発想や実験者としての姿勢に始まり日本語の正しい書き方に至るまであまりに多くの事を学び 、この場で感謝し尽くすことが出来ません。
また、小林教授の適切な助言と兼田君の協力がなければ本研究がここまで順調に進む事はあり得ませんでした。皆様ど うもありがとうございました。
高エネルギー加速器研究機構 (KEK) の杉本章二郎先生にも大変お世話になりました。
ど うもありがとうございました。
試作室の大塚茂巳氏、南城良勝氏には、機械の使い方から始まり、台や箱、その他諸々の工作過程で大変お世話になりました。ど うもありがとうございました。
東京大学浅野キャンパスにあるアイソトープ総合センターの方々には、検出器の搬入その他の過程で非常にお世話になりました。ど うもありがとうございました。
小林研 D3 の片岡洋介氏にはいろいろとお世話になりました。ど うもありがとうございました。
残念ながら実験で絡む事はありませんでしたが、兼田君以外の同期である、麻植健太君、
くわばらたかしくん、西村康宏君、森田裕一君にも多分にお世話になりました。ど うもありがとうございました。また、研究室の皆様にもお世話になりました。ど うもありがとうございました。
秘書の湯野栄子さん、伊藤千代さん、小野涼子さん、塚本郁絵さんには大変お世話になりました。ど うもありがとうございました。

64

参考文献
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[2] L.Randall and R.Sundrum. RS model. Phys. Rev. Lett. 83 4690. (1999). Phys. Rev.
Lett. 83 3370. (1990).
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[4] G.F.Guidice, R.Rattazzi, J.D.Wells. Nucl. Phys. B. 544 3. (1999). Nucl. Phys. B.
595 250. (2001).
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[16] 三井唯夫. 修士論文. ポジトロニウムの稀崩壊モード の探索.
[17] 音羽真由美. o-Ps→invisible の improve 実験 (改訂版). 1993.8.5.
[18] Paolo Crivelli. D thesis New Search for Invisible Decays of Ortho-Positronium 2006.

65

図目次
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6

SUSY を使った力の統一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o-Ps から余剰次元への崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
γ-γ  ミキシング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o-Ps ↔ o-Ps’ 振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o-Ps → milli-charged particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o-Ps → milli-charged particles(重心系) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22 Na の崩壊図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3
4
6
7
8
9

10
簡略化したセットアップ図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
e+ 崩壊事象のタグの仕方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Source Assembly の設計 (sourceCsI 側面のスケッチ) 適当なスケール
青 (外側): CsI(Tl), マジェンタ: sourceCsI, 黄: triggerCsI, 青 (内側): プ
ラスチックシンチレーター, 水: ファイバー, 橙: インナーマイラー, 黄緑:
22 Na(線源), 臙脂: シリカエアロジェル , 赤: アウターマイラー, 黒: PMT,
緑: N2 ガスボンベ
尚、この図は内部構造を正確に描く事を優先しており、各物質のスケールは適当である。その為、物質間の配置を見るに留めてもらいたい。(図に書かれている値は正確である。) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Source Assembly の設計 (Source Assembly 側面のスケッチ)
正確なスケールで描いたもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 sourceCsI 実物の全体図
よく見ると、側面からファイバーが這うように出ているのが分かる . . . . 12
2.7 Source Assembly の設計 (sourceCsI 正面のスケッチ) . . . . . . . . . . . . . 13
2.8 sourcsCsI 実物の正面図 (プラスチックシンチレーターが穴の隙間から見える) 13
2.9 プラスチックシンチレーター (正面) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.10 プラスチックシンチレーター (側面) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.11 実物プラスチックシンチレーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.12 右図の 2 つの PMT(PMT-A,PMT-B) で得られた光電子数 . . . . . . . . . 14
2.13 プラスチックシンチレーター予備実験の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.14 ﬁber p.e. 潰した部分に当てた場合 (正しいイベント ) . . . . . . . . . . . . . 15
2.15 ﬁber p.e. 腕の部分に当てた場合 (偽のイベント ) . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.16 22 Na 崩壊による e+ スペクトル (Eend = 546keV) . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.17 トリガー効率 (Ep.e. =30keV/p.e. 時) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.18 プラスチックシンチレーターのエネルギースペクトル. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1
2.2
2.3
2.4

第 6 章 summary

2.19 プラスチックシンチレーターに繋がった 2 つの PMT で得られる光電子数が少ない方の数のイベント数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.20 プラスチックシンチレーターで 60keV 以上を落としたイベント下での 1275keV
付近の triggerCsI エネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.21 e+ がプラスチックシンチレーターで落としたエネルギーに対する各物質で止まったイベント数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.22 プラスチックシンチレーターの 2PMT のうち得られた光電子数が少ない方の数に対する各物質で得られたイベント数 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.23 4π 検出器の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.24 昔の実験で使われた CsI(Tl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.25 新規購入の CsI(Tl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.26 CsI 燐光による trigger rate の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.27 CsI の組み立て図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.28 NaI(Tl)(上面部) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.29 NaI(Tl)(側面部) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.30 NaI の組み立て図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.31 NaI 定義図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.32 single γ escape probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.33 double γ escape probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.34 洩れイベントの γ の軌跡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.35 予想される Electron Capture によるバックグラウンド . . . . . . . . . . . .
2.36 EC 偽イベント時の triggerCsI スペクトル (スメア前) . . . . . . . . . . . .
2.37 出来上がった台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.38 4π 検出器のミニチュア模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.39 検出器組み立ての様子 1(下半分組み立て) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.40 検出器組み立ての様子 3 完成形 (5mm の鉛で検出器全面を覆う) . . . . . .
2.41 検出器組み立ての様子 2 検出器の全貌 (全ての検出器を組み終える) . . . .
2.42 CsI(type J) のスケッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.43 CsI 各種ラッピングの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.44 CsI(type a) のスケッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.45 位置依存性による光量変化 (CsI-a1) x=0 は PMT 面を示す . . . . . . . . .
2.46 位置依存性による分解能変化 (CsI-a1) x=0 は PMT 面を示す . . . . . . . .
2.47 継ぎはぎ面を持つ CsI(全 23 本) の Near Far 光量比分布 . . . . . . . . . . .
2.48 CsI(Tl) のリニアリティ(sample a1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.49 CsI(Tl) の相対分解能 (sample a1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.50 NaI のスケッチ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.51 位置依存性による光量変化 (NaI) x=0 は PMT 面を示す . . . . . . . . . . .
2.52 位置依存性による変化 (NaI) x=0 は PMT 面を示す . . . . . . . . . . . . .
2.53 位置依存性による光量変化のフィット曲線 (sample a3) . . . . . . . . . . . .
3.1
3.2

66

18
19
19
19
21
21
21
22
23
24
24
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29
30
30
30
31
31
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32
33
34
34
35
35
36
37
37

実験室の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
N2 ガスの流れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

第 6 章 summary

67

3.3

室温、湿度、酸素濃度など 実験室におけるいろいろなパラメーターを総合的にモニターする (gekimoni) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5 prompt annihilation で出た 2γ が CsI,NaI 両方に 511keV を落とした時の状況 41
3.6 ベースラインの揺らぎを LongGate(4.5μs) と ShortGate(160ns) を使い監視する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7 prompt annihilation の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.8 4μs 遅れた o-Ps 崩壊まで観測可能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.9 (NaI Sector) 大エネルギーを持つ宇宙線信号による増幅器のオーバーシュート 43
3.10 TDC のストップ信号の生成
黄：高速アンプ 後の triggerCsI 信号 (図の信号は 511keVγ) , 青：この区間 (21μs 間) 余計な論理パルスを作ることを禁止する, 赤：黄色の signal を
25mV 閾値で論理パルスに変換したもの (青で表す veto を掛けていない) ,緑：きちんと一つだけの論理パルスが出来ている . . . . . . . . . . . . . . 45

triggerCsI のエネルギースペクトル (1275keV 付近) . . . . . . . . . . . . .
pla1 vs pla2 (ShortGate:160ns) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
pla1 vs pla2 (LongGate:7μs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
左上：Etrigger vs Ttrigger(walk 補正前) , 右上：1225<Etrigger<1325 カッ
ト時の Ttrigger(walk 補正前) , 左下：Etrigger vs Ttrigger(walk 補正後) ,右下：1225<Etrigger<1325 カット時の Ttrigger(walk 補正後) . . . . . . .
4.5 EtotCsI vs EadvCsISUM (ShortGate:160ns) . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 EtotNaI vs EadvNaISUM (ShortGate:160ns) . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 EtotCsI vs EadvCsISUM (LongGate:4.5μs) . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 EtotNaI vs EadvNaISUM (LongGate:4.5μs) . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 o-Ps 崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 フィッティング始点を動かすことによる o-Ps 寿命変化 (フィッティング終点:1000ns) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 Etot, ( インセットは低エネルギー領域の拡大図) . . . . . . . . . . . . . . .
4.12 Etrigger vs Etot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13 Etrigger vs Etot (-300keV<Etrigger<2000keV,-200keV<Etot<500keV) . .
4.14 Etot dtout, ( インセットは低エネルギー領域の拡大図) . . . . . . . . . . . .
4.15 triggerCsI を用いた、閾値に対して得られるイベントの割合 . . . . . . . .
4.1
4.2
4.3
4.4

5.1

47
47
47

48
49
49
49
49
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52
53
54
54
55
57

6 日分のデータで制限された milli-charged particle の質量-charge 領域 . . . 59

68

表目次
2.1
2.2
2.3

G4 シミュレーションから予想する 6 日分イベントの組成 . . . . . . . . . . 20
CsI(Tl),NaI(Tl) 検出器のサイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
洩れイベント（ 内訳） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1

CsISUM,NaISUM の宇宙線 Veto

4.1
4.2
4.3
4.4

e+ 光量比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eadv のカットについて . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
イベントセレクションカットのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 日 RUN で得られた実データの組成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4446495056