編修趣意書（教育基本法との対照表）

受理番号

学

31-42

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学702

数学の世界１

Ⅰ

校

教

科

種

数学

目

学

数学

年

1年

編修の基本方針

新しい「数学の世界」が，生徒たちを待っています
令和 3 年度版「数学の世界」は，新しい時代の授業に生きる，豊かな学習を生み出す教科書を目指して編修されました。
子どもたちに必要な資質・能力を育成するため，さまざまに工夫された，新しい教科書です。

１ 数学的活動を通して，思考力，判断力，表現力を育てます➡ 本紙 p.2①数学的活動に主体的に取り組み，対話的に学びを深めていきます。
②問題発見・問題解決の流れを示し，見いだした問題の解決のしかたが身につくようにしています。
③さまざまな問いを設けて，思考力・判断力・表現力を高めます。

2 基礎的・基本的な知識や技能が身につきます➡ 本紙 p.3①活動・例・例題を適切に配置し，数学的活動を通して見いだすこと，例・例題で学ぶことを明確にしました。
②新しく学んだ事項は，「たしかめ」と「Q」でしっかり身につけます。
③豊富な問題などで，練習したり，確かめたり，ふり返ったりすることができます。

3 数学のよさ，考える楽しさが実感でき，数学の世界を豊かにします①学習をふり返ることで，数学の有用性に気づけるようにしています。
②学習をひろげたり，活用したりする問題を通して，数学のよさを実感できます。
③数学の世界をさらにひろげる問題や読み物などを設けています。
緒に
みんなと一
くよ。
学習してい
あおい

カルロス

さくら

リカイ
つばさ

マイ

オ〜

ゆうと

1

➡ 本紙 p.4

１ 数学的活動を通して，思考力，判断力，表現力を育てます①数学的活動に主体的に取り組み，対話的に学びを深めていきます。
ん

せ1

小学校では，データを表やグラフに整理したり，代表値を用いてデータのデータの分析
データの分析
ぶき

けいこう

傾向を調べたりする方法を学びました。この章では，身近な問題を解決するために必要なデータを集めて整理し，データにどのような傾向があるか

章を読み取って，判断する方法を学びます。

ぶ

節

よう
考え

ん

せ

き

データの分 析238 ，239 ページの実験で，1 年 1 組の生徒の 1 回目と 2 回目のけいこう

長さのデータを集め，小さい順に並べました。2 つのデータの傾向を読み取るには，どのようにすればよいでしょうか。

10 cmってどれくらいかな？

1 回目
6.8 7.1 7.2 7.6 7.8 8.0
8.1 8.4 8.6 8.8 9.0 9.1
9.3 9.4 9.4 9.8 10.0 10.1
10.3 10.4 10.5 10.8 11.2 11.3
11.5 12.1 12.3 12.9 13.1 13.3
14.1 15.0
（cm）

導入の
活動

みんながもっている長さの感覚はどのくらい正確なのでしょうか。
次の実験をして，10 cm の長さの感覚について調べてみましょう。
実験 10 cm の長さの感覚を調べよう

2 回目
8.6 8.9 9.1 9.2
9.3 9.4 9.6 9.8
10.1 10.1 10.2 10.2
10.4 10.4 10.7 10.9
11.2 11.3 11.3 11.4
12.5 13.1

あたい

最大の値と最小の値は，準備するもの・紙テープ（巻末付録 6 ）・はさみ

2 回目の平均値は 10.4 cm だね。

るかな。

ほかの代表値はどうかな。

カルロス

1

9.3
10.1
10.3
11.1
12.2
（cm）

1 回目の平均値は 10.1 cm，それぞれどうなってい・定規（ 1 ， 3 ではしまっておく。
）

9.2
10.0
10.3
11.0
11.6

あおい

2

小学校で学んだドットプロットを使って比べるとどうかな。
マイ
1 回目

7.0
7.0

自分の感覚で紙テープを 10 cm と定規を 10 秒間見て，10 cm の思う長さに切る。〔 1 回目〕

長さを覚える。

3

8.0
8.0

9.0
9.0

10.0
10.0

11.0
11.0

12.0
12.0

13.0
13.0

14.0
14.0

15.0（cm）
15.0（cm）

8.0
8.0

9.0
9.0

10.0
10.0

11.0
11.0

12.0
12.0

13.0
13.0

14.0
14.0

15.0（cm）
15.0（cm）

2 回目

4

1 回目と 2 回目で，クラス

自分の記録はクラスの中のみんなの記録にちがいはでよいほうだったかな。

あったのかな。

もう一度，紙テープを 10 cmと思う長さに切る。〔 2 回目〕

それぞれ定規で測り，記録する。

1

5

めあて データの傾向を，分布のようすを表す値や表から読み取ろう。
考えよう で，1 回目のデータの最大値は 15.0 cm ，最小値は 6.8 cm であることがわかります。データの

1 回目

2 回目

つばさ

8.7 cm

10.4 cm

クラスで記録を集めて，表やさくら

7.8 cm

8.5 cmグラフに整理すれば，クラス

はん い

最大値と最小値との差を，範囲（レンジ）といいます。

全体の傾向がわかりそうだね。

最大の値，最小の値をそれぞれ，最大値，最小値といいます。
10

範囲は，データの散らばりの程度を表す値です。

238

239

p.238〜239

全章に，章の導入となる活動を新設しました。活動に取り組んで見いだした問題が，次ページ以降の学習につながります。

最大値，最小値

（範囲）
＝
（最大値）
－
（最小値）

ゆうと

導入_1年_cc2017_0227e.indd 238

範囲と度数分布さくら

つばさ

1 ， 3 で切った紙テープの長さを

7.0
7.0

学習の
めあて

2019/02/28 導入_1年_cc2017_0227e.indd
11:47
239

2019/02/28 11:47

240

章

データの分析

見いだした問題をもとに学習のめ あ て を 設 定 し，数 学 的 な 見方・考 え 方 を 働 か せ て，主 体的・対話的に解決していきます。
240-258_260-263_dn-sugaku1-7_190227e.indd 240

p.240
2019/02/28 11:32②問題発見・問題解決の流れを示し，見いだした問題の解決のしかたが身につくようにしています。
問題発見・問題解決の流れを意識しながら，取り組むことができます。
ここでの経験が，ほかの問題の解決においても役立ちます。
（2） C さんが学校を出発してから ｘ 分後に東へ ｙ m 進むとして，
次の表を完成させなさい。

節

問題を見いだそう

学校から東へ 2400 m 離れた東公園まで，同じ道を A さんは自転車で，B さんは歩いて行きました。また，A さんが学校を出発したのと同時に，C さんはかいました。

西公園

B さん

6 cm

6 cm

1200

－10

右のグラフは，A さんと B さんの進行のようすを示しています。

（m）y

2400

Aさん

Bさん
5

1800

また，このときの ｘ ，ｙ の変域

－1200
－1800

20

（5） 学校を出発してから 5 分後に，A さんと B さん，A さんと C さん，

x
30（分）

10

Q2
B さんと C 右の見取図で表された立体のさんはそれぞれ何 m 離れていますか。

（6） 学校から 1200 m 離れた地点を，A さんが通過してから何分後に

3 cm
円柱

投影図をそれぞれかきなさい。

B さんは通過しましたか。

進行のようすを調べよう（7） 学校を出発してから 8 分後に，A さんと C さん，B さんと C さんはめあて 身のまわりにある問題を，表，グラフ，式を利用して解決しよう。

ただし，高さはどちらも 6 cm

それぞれ何 m 離れていましたか。

5
10

10

さらに読み取ろうとします。

15（1） A さんと B さんが学校を出発してから ｘ 分後に東へ ｙ m 進むとして，上の問題の表，グラフ，式から，ほかに視点を増やそう

とうちゃく

これらの立体の特徴はどこにそれぞれ ｙ を ｘ の式で表しなさい。また，このときの ｘ ，ｙ の変域をどのようなことが読み取れますか。

それぞれ求めなさい。

話し合ってみましょう。

C さんが西公園に到着した

とき，A さんと B さんはどこにいるのかな。

現れていますか。

157

10

はんばい

Q3

回転体を投影図に表したとき，共通していえることは何ですか。

Q4

右の投影図で表された立体について，次の伝えよう

ように考えましたが，どちらもまちがって

まちがい

1

円錐だと思う。

四角柱だと思う。

文字と式

p.77

（1） 時速 4 km で ｘ 時間歩いた （2） 時速 4 km で ｙ km の道のりを歩いたときの時間（速さ）×（時間）（道のり）÷（速さ）＝4×ｘ＝ｙ ÷ 42

速さ，道のり，

Q5

章

3

p.217
右の投影図で表される立体をいろいろ考え，
その見取図をかきなさい。

立体のいろいろな見方

まちがい

節

章

定価 x 円の商品の代金は，0.2 x 円になる。

6

います。その理由を説明しなさい。

節2
正しいかな？

3 cm
円錐2020/02/21 17:50

200221ある商店では，すべての商品を定価の 20 % 引きで販売しています。
次の A さんの考えは正しいですか。

正三角錐

p.156〜157

2019/02/28 126-163_dn-sugaku1-4_200221e.indd
11:24
157

訂正

3 cm

カルロス

4 章 量の変化と比例，反比例

式による数量の表し方（道のり，時間，速さ）深めよう

上の場面について，3 人の進行のようすを調べましょう。

A さんの考え

3 cm
正四角柱

深めよう

1

x
30（分）

20

解決しよう

10

さくら

解決のしか
たを探ろう

解決のしかたを探ろうO

10をそれぞれ求めなさい。

600のようすを比べることができるね。

（2）で，C さんの進行について，（4）

ｙ を ｘ の式で表しなさい。

1200

グラフに表すと，それぞれの人の進行

O

－600

③さまざまな問いを設けて，思考力・判断力・
Q2次の数量を式で表しなさい。
（1） ａ kg の 25 % の重さ （2） ｘ 円の 5 % の金額 （3） ｙ L の 2 割の量
表現力を高めます。

ときの道のりB さん

A さん

126-163_dn-sugaku1-4_190227e.indd 156

3

A さん

600
C さん

156

例

（ｍ）y

2400

グラフに表しなさい。

5

東公園あるとして考えればいいね。

5

－

1800

ゆうと

判断しよう

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
右の見取図で表された立体の0180

投影図をそれぞれかきなさい。

5

それぞれの人が進む速さは，一定で

Q3

ｘ（分）
ｙ（m ）

（2）で，C さんの進行について，（3）

分速 180 m の速さのランニングで出発し，学校から 1800 m 離れた西公園に向

解決しよう

問題を見いだそう

Q1

はな

解決のしかたを探ろう

4 関数の利用

2 基礎的・基本的な知識や技能が身につきます①活動・例・例題を適切に配置し，数学的活動を通して見いだすこと，例・例題で学ぶことを明確にしました。

学習の流れの例① 本文

p.46〜47
いくつかの数の積

次の式を，工夫して計算しなさい。

▼（1）（－ 2 ）×（＋ 14 ）
×（＋ 5 ）

小学校で学んだかけ算では，次のことが成り立ちました。

1（2）（－ 8 ）×（＋ 3 ）
×（＋ 5 ）
×（－ 5 ）

章

4

7×2＝2×7○×△＝△×○

結合のきまり（○×△）×□＝○×（△×□）（3×4）× 6＝3×（4× 6）

乗法、除法

交換のきまり節

こうかん

いくつかの数の積について，符号と絶対値に着目して調べましょう。

活動（＋ 3 ）
×（－ 5 ）
ア （－2 ）×5

（1） ア～ウで，それぞれの積の符号はどうなりますか。

（1） 次の各組について，計算の結果を比べなさい。

（2） ア～ウで，かけ合わせる負の数の個数と積の符号について，

ア （－ 7 ）×（＋ 2 ），（＋ 2 ）×（－ 7 ）

どのようなことがいえますか。

イ ｛（＋3 ）×（＋ 4 ）｝×（－ 6 ），（3） 積の絶対値は，かけ合わせる数の絶対値の積であることを

10（＋3 ）×｛（＋4 ）×（－ 6 ）｝10

確かめなさい。

（2） 交換のきまり，結合のきまりが成り立つかどうかを，ぐうすう こ15

Q 12 考え方 積の符号を決めてから計算する。
次の計算をしなさい。

例（1） 4 ×（－ 3 ）×（－ 2 ）

プラス・ワン 1

乗法の計算法則を使った計算
解答
p.50
の例示

（－7 ）
×
（－1 ）
×8×
（－5 ）

20

＝－
（ 7×1×8×5 ）倍数，公倍数，
素因数分解を利用して，
（2）
（－7 ）
×（－ 4 ）×（－ 530） と 42 の最小公倍数の（1）0.3 ）×30（－1.5 ）×
最小公倍数
↓ （－
2
小学校算数の
1
4
9
求め方を考えましょう。
（2） －× － ふり返り× －p.280
1
6
3
8
本文
（3）
＋）と＋の符号を省いて×（＋×3）
×（－ 8 ）×2
式の中で，×（＋ 8 ）は，（8 と書くこともあります。
4
×（－（1）
5 ）は ×－5 と書いてはいけません。
30 と 42 をそれぞれ素因数分解しなさい。

＝－130
乗法では，交換法則，結合法則が成り立つので，数をどのように

＝－280

答

－280

5

2019/03/29 040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd
15:42
47

2019/02/28 11:10

4
3
2
問題の解決のしかたの例を示しています。
プラス・ワン 1

↓

p.50

解答

るいじょう

（1）
（－ 1.5 ）×（－ 0.3 ）× 30

▼

累乗の計算

（ ）（ ）（ ）（ 4）
解決の見通しを「考え方」，解き方の手本を「解答例」
として示しています。
例
1
5
1

＋

（3）

1
4
9
（2） －
× －
× －
6
3
8

×（＋3 ）×（－ 8 ）×2（ － 2 ）×3× 3 ×（－2 ）

（4）

1
3

（5） 5 ×（－ 1 ）×0 ×▼

小数，分数，負の数の累乗の表し方（1） 0.3 × 0.3＝0.3（2）累乗の指数を使って表すことができるね。

（ ）
2

10

3

2

次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。

1（1）（－ 3 ）×（－3 ）×（－ 3 ）（ － 35 9）－×（18－－1235 ）×（

3）
（4）
－
（ 3 × 3×（32×）（1）（23
） 3－
31－69
－38
（4） 4.3 － 5.4 ＋ 2.1（5） －たしかめ 2（3）項の考えを使った3 式の計算－ p.38 35）74
5 2 （6） 5 1
1
＋ －
－ ＋ －
12 8 39 6 18 3

1

たしかめ

15

（2）（－ 1.2 ）×（－ 1.2 ）（1） 2.4 × 2.4 × 2.4
次の計算をしなさい。

活動

10

（2） －
（ 4×4 ）

次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。

Q 13

ア5

（9） －

10

（4） －
（ 3×3 ）＝－ 3
120 と 140 の最小公倍数を求めなさい。

（2） －（ 4×4 ）
2 つの数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。
次の活動・例・例題と同じ考え方を使って解くことのできる問題です。

Q1

p.39 4（ 4 ）－ 34（－ 3 ）7

イ

2＋1.5 ＋ －－32

次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。
直前に学んだことの理解を確かめる問題です。
（1）（－ 3 ）×（－3 ）×（－ 3 ）（1） 12 と 20

（2） 30 と 60
次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。

累乗の指数を使って表された式の計算を比べましょう。
（7）（－7 ）－9－（－8 ）＋（－4 ）（8）（－0.8 ）－5.2－（＋3.6 ）＋1.6

10

）

2

〜

たしかめ

42＝ 2 × 3↓

2 30 42
小数や分数，負の数でも

巻末
補充問題
③
累乗の指数を使って
3 ）15 21×7

3

（3）（－ 5 ）×（－ 5 ）×（－ 5 ）＝（－ 5 ）（4） －（ 3 × 3 ）＝－3

p.287 9表すことができるね。
節末
たしかめよう②新しく学んだ事項は，
5
7（）
2×3×5×7＝
210 ○章をふり返ろう
章末「たしかめ」と「Q」で（3）（－ 5 ）×（－5 ）×（－ 5 ）＝（－ 5 ）
しっかり身につけます。

小数や分数，負の数でも

2

1
1
1
× ＝
3
3
3

2

p.48

累乗の計算

9

（1） 0.3× 0.3＝0.3
210 は，右のように求めること
1
1
1 2ができます。
（2） × ＝
3
3
3p.287 9

補充問題

るいじょう

例

42 の最小公倍数である
30＝ 2 × 3 × 5
930 と 小数，分数，負の数の累乗の表し方

5

補充問題

…

×（－ ）×（－ ）

数の見方

5

（2）（－ 7 ）×（－ 4 ）×（－ 5 ）

1

47

↓の
（1）と（2）を比べ，素因数分解を利用して30 と 42（3）
これまでに学んだことを生かして調べたり，考えたりする学習活動です。
1（5） 5 ×（－ 1 ）× 0 ×
適用問題
3
②
12
次の計算をしなさい。
最小公倍数を求める方法を説明しなさい。
（1）

章

節

考えよう

3
1
（4）－
p.45 解答 （1）－ 0.77 （2）＋ 22.2 （3）＋106040_042-065_dn-sugaku1-1_190329e.indd 46

1（ ）（ ）（ ）（ ）乗法の計算法則を使った計算
5（4） －3× ×（－2 ）210 を素因数分解しなさい。
（2）のしかたのまとめ（ 12 ）×で求めた最小公倍数
3

約束組み合わせても，どのような順序でも行うことができます。

Q

活動を通して見いだした乗法の計算法則のまとめ↓（－ 7 ）×（－ 1 ）×8×（－5 ）を計算しなさい。

活動

1 章 数の世界のひろがり

→（－）

（－）
×
（－）
×
（－）
×
（－）→（＋）

解答例

乗法の結合法則＝（＋13 ）×{（－ 5 ）×（＋ 2 ）}

→（＋）

（－）
×
（－）
×
（－）

いくつかの数の積8乗法の交換法則＝（＋13 ）×（－ 10 ）46

例題（－5 ）×（＋ 13 ）×（＋ 2 ）＝{（－5 ）×（＋ 13 ）｝×（＋ 2 ）

（－）
×
（－）

15

3 つの数の積の計算＝{（＋ 13 ）×（－ 5 ）｝×（＋ 2 ）き すう こ奇数個のとき，－

絶対値 … かけ合わせる数の絶対値の積乗法の交換法則（ a ×b ）×c ＝a ×（ b ×c ） 乗法の結合法則

6偶数個のとき，＋…

符号 …… 負の数の個数が正の数，負の数の乗法では，次の計算法則が成り立ちます。

例

本文

いくつかの数の積

いろいろな数で確かめなさい。

a ×b ＝b ×a正の数，負の数のかけ算でも，同じきまりが成り立つことを見いだす↓

ウ （－2 ）×（＋ 3 ）
×（－ 5 ）
×（－ 1 ）
×（－ 4 ）

成り立つかどうかを調べましょう。

…

5

活動

イ （－2 ）×（＋ 3 ）
×（－ 5 ）
×（－ 1 ）

5

正の数，負の数の乗法でも，交換のきまり，結合のきまりが活動

小学校で学んだかけ算のきまりのふり返り
↓

く ふう

Q 11

Q 13

（3） 60 と 45

③豊富な問題などで，練習したり，確かめたり，ふり返ったりすることができます。
8（1） 2.4 × 2.4 × 2.4（2）（－ 1.2 ）×（－ 1.2 ）5

2＝（－ 3 ）×（－ 3 ）＝－（ 3×3 ）

＝9＝－9

次の計算をしなさい。

20（1） アとイの計算は，どこがちがいますか。

（1）（－ 12 ）×（－4 ）（2）（－ 4 ）×（＋3.5 ））（ ）〈巻末 （ 補充問題〉
10

（3） －

16

× ＋

27

9
20
次の計算をしなさい。

たしかめ 2（1）（－ 4 ）2（2） － 4

いくつかの数の積
p.46 5（1）
数の世界のひろがり
1章（－25 ）×（－98 ）×（－4 ） （2） 2 ×（－7 ）×4 ×（－50 ）p.47 8（ 125 ）×4×（－ 256 ）×10

（3） 3.1 × 5 ×（－ 20 ）×（－0.8 ）（4） －040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 48

10

2

2

（ 12 ）×（－4 ）×0.5
2

（4） －

2

（4）

12

p.52 6

28
3
÷ －
15
4

次の計算をしなさい。
（1）（－ 24 ）×（－2 ）÷16（ ）（ ）

4
2
5
÷ －
÷ －
9
3
6

（3）

13
〈節末

（2）（－ 36 ）÷（－24 ）×（－4 ）（4）2（ 38 － 56 ）（3） － 48 ×（2）

たしかめ 2
四則の混じった式の計算
p.54 1

1 8 4
－ ÷
2 5 3

（4）（－ 2 ）× 3.1＋（－ 4 ）× 3.1
2

解答

p.298

287

□ 4 節で学習したこと

次の計算をしなさい。
（2）（－ 7 ）×（＋5 ）

法の計算ができます（4）（－ 20 ）×（－1 ）か。

（5） 0 ×（－23 ）（6）（－ 19 ）×（＋ 3 ）

2

次の計算をしなさい。
（1）（－ 4 ）×（－5 ）×（＋2 ）（3）（＋ 8 ）×（－6 ）×（－5 ）×（＋12 ）48

次の計算をしなさい。

p.46，4756（4）（－ 2 ）×
（－6 ）
2

2

▼

2

（2） 0 ÷（－ 3 ）（3）（－ 3 ）÷（－12 ）

（4） －（2）（－ 8 ）×（－15 ）÷ 3

（3）（－ 32 ）÷（－8 ）÷4（4）（－ 4 ）÷（－2 ）×3（2） － 6 －（－12 ）÷42

2（4） 絶対値が最も大きい数

10か。
p.50 ~52（4） 9 － 15 ＋ 8 － 4（5）（－ 15 ）×（－3 ）（6）（＋ 2 ）×（－ 3 ）
×（－8 ）（7）（－ 245 ）÷（－35 ）

（8） 48 ÷（－6 ）×（－2 ）
2

（9） －

（10）
（－4 ）
×（－ 3＋ 10 ）（11） 5 ＋（－18 ）
÷6（12） － 7 × 4 ＋
（－4 ）

4

15

2

2019/02/28 11:01

20（2） クラスの平均点は何点ですか。
（3） 5 人の平均点は何点ですか。

学びの
ふり返り

すか。
p.53

□ 6
四則の混じった式の計算ができますか。
p.54，55

20

17

2019/02/28 11:10

右の表は，5 人の生徒のスポー

乗法と除法の混じっ
2

区切りで，学んだA
B
C
D
E１年で学習した重要な事項のまとめです。
生徒
その章の学習を評価する問題です。
ツテストの得点から，クラスの平均点との差（点） ＋5 －3 ＋ 1 ＋ 7 － 5
平均点をひいた差を示していて，評価の観点を示し，自己評価できるよう 切り取って折ると，持ち運べる冊子の形
A の得点は 143 点です。になります。
にしています。
D の得点は，B の得点より何点高いですか。

15た式の計算ができま

これからも学習のことをふり返ろう。

（1）

法の計算ができます▼3
2（3）（＋ 6 ）－（－2 ）＋（－ 5 ）

□ 5（1） 9 ÷（－3 ）×（－1 ）（1） － 3 ×（＋6 ）＋（－6 ）p.48，49

正の数，負の数の除（ 37 ）÷（－ 149 ）次の計算をしなさい。

次の計算をしなさい。

10

□ 4

（1）（＋ 42 ）÷（－7 ）

1
10014-039_dn-sugaku1-1_190227e.indd 17

すか。

次の計算をしなさい。

－（2） － 4

どのようにひろがりましたか。
（2）（＋ 3 ）－（－ 7 ）ができますか。

▼（3）（－ 6 ）42.5（2） 負の数で最も大きい数（ 125 ）÷ 53 ÷（－ 14 ）累乗の計算ができま2

0.01

040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 48□ 3（2） － 6－3

2（1）（＋ 5 ）＋（－8 ）

負の数の乗法の計算

▼

2

＋5

次の計算をしなさい。
1 章 3 数の世界のひろがり

2019/02/28 11:37

3
節で学習した事項を確認する問題です。
学習を評価する質問を設けています。
（1） 6次の計算をしなさい。

なったことは何ですか。また，数の見方がいくつかの正の数，▼（2）（－ 6 ）×（－1 ）×（－2 ）×（＋10 ）

20

工夫しよう

次の数の中で，下の（1）～（4）にあてはまる数を選びなさい。
－6

学びの （3） 最も小さい数
ふり返りp.42 ~45□ 2

p.286 25素因数分解を学んで，新しくできるように

5

学習を評価
する質問

補充問題

2

次の（1）～（4）に答えなさい。

（1）（－ 4 ）正の数，負の数の乗（＋6 ）×（－4 ）（3）（－ 3 ）×（－9 ）

266-269_280-297_dn-sugaku-1_0227e.indd287（1）（－ 3 ）
イ－3
評価の観点（－ 3 ）＝（－ 3 ）×＝－（ 3×3 ）
3 つの数の最大公約数，最小公倍数（1） 60 を素因数分解しなさい。
9＝の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。
＝－9（2） 8 と 122（1） 自然数

□ 1

▼

1

p.58

p.55 52

た しかめよう付録（4） － 5 の逆数を求めなさい。

2

たしかめよう〉

数学の知識や技能が身につきましたか。

（3） 3 年後を ＋ 3 年と表すと，3 年前はどのように表せますか。

2（ ）÷（－ 23 ）

5
1
÷ －
4
2

）

12，18，20の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。
（1） アとイの計算は，どこがちがいますか。

乗法と除法の混じった式の計算p.53 1次の計算をしなさい。

（1） － 2 ＋ 12 ×
（－6 ）

25

〜

（3） 0 ÷
（－1 ）

）（

p.298

ア

15

除法
p.50 1〜20（2）（＋ 4.2 ）÷（－0.6 ）解答

1

次の計算をしなさい。

）（

考える力や表現する力が身につきましたか。
累乗の指数を使って表された式の計算を比べましょう。
学んだことのよさを感じられましたか。

p.49 112

11
さらに練習したいときに利用できる問題です。
（ ）（1）（－ 72 ）÷（－4 ）

1 章をふり返ろう

10

累乗の計算
p.48 9（2）（－ 4 ）×
（－2 ）

2

（3） 2 ×（－5 ）×（－0.1 ）活動2019/02/28 11:10

次の計算をしなさい。

（1） － 7（5
55
このことから，105 は 7 の倍数であるといえます。それはなぜですか。

〜

15

〈章末
〈１年のまとめ〉
3
3
3
Q2
105○章をふり返ろう〉
を素因数分解すると，
（3）
）5 ×
－
（ 3 ×3 × 3 ×3 ） （34×
－7 です。
× －p.62× －

p.287

2

〜

48

（4） 0 ×（－8.75 ）次の計算をしなさい。

補充問題

9

15

乗法の規則
p.44 3 ，4

62

5

3

負の数が使えるようになって，便利だと思ったことをあげましょう。

1 章 数の世界のひろがり

255
次の表で，ｙ は ｘ に反比例しています。表を完成させなさい。

Q2を考えましょう。
（1） 12 と 20

3

ｘ

－2

ｙ

－6

－1

0

－9

（3） 60 と 45

1

5

2

しなさい。
105 を素因数分解すると，3×5×7 です。

Q2

おうぎ形の中心角を x °
とすると，

ｘ

－3

ｙ

2

－2

－1

0

1

2

×

章

3
ｘ

ｙ ＝－

エ

工夫しよう

マイさんの考え

4〈学びのふり返り〉

素因数分解を学んで，新しくできるように

学びの
ふり返り

3

これからも学習の区切りで，学んだ

ことをふり返ろう。

360°
x°
どのようにひろがりましたか。

8π

x＝ 360× 12π

12πcm

8πcm

次の（1）～（3）について，ｙ を ｘ の式で表しなさい。

2（3） 長さが 5 m のリボンで，ｘ m 使ったときの残りが ｙ m

半径が 9 cm ，弧の長さが 5π cm のおうぎ形の中心角と面積をQ②学習をひろげたり，活用したりする問題を通して，数学のよさを実感できます。

求めなさい。

身のまわりの反比例

補充問題p.292 35 

おうぎ形の面積のほかの求め方を考えよう

10〈学びにプラス〉

視点を増やそう1
半径が r，弧の長さが ℓのおうぎ形の面積 S は，S ＝ ℓr と表すこともできます。
2

生活に生かそう

そのわけを，次の図を見て説明してみましょう。

身のまわりで，反比例の関係にあることがらをr

探してみましょう。

15

2019/02/28 11:01

5 のおうぎ形の面積を求めなさい。

r
ℓ

r

ℓ

1
ℓ
2

p.147

p.177
177

147

③数学の世界をさらにひろげる問題や読み物などを設けています。
166-201_dn-sugaku1-5_190227e.indd
177
2019/02/28 11:24

126-163_dn-sugaku1-4_190227e.indd 147

界
活用
る・ 数学 の世
がる ・ひ ろがつな学
発 見 ！ 仕 事 の な・
かの数
探究
活用

社会に
リンク
社会に
リンク

アーティスト

と

こ

ろ

あ

さ

WEB

お

野老 朝雄

形の移動

・
探究

アーティスト

発！
見！
仕の
事な
のか
なの
か数
の学
数学
発見
仕事

さん

と

こ

ろ

あ

さ

WEB

美術

美術

エンブレムのしくみを解明しよう

東京 2020 オリンピックのエンブレムは，どのような図形をもとに

東京 2020 オリンピックのエンブレムは，どのような図形をもとにつくられたのでしょうか。

5

紋様をもとにしたさまざまなものづくりをしています。東（1） 200 ページのエンブレムを観察してみましょう。

京 2020 オリンピック・パラリンピックのエンブレムのデQ どのような仕事をしていますか。
いるでしょうか。

ザインも手がけました。

（1） 200 ページのエンブレムを観察してみましょう。
ア

レムは，3 種類のひし形
アーティストとして，彫刻作品や建築物のタイルなど，イ

して，それを次々に動かしてつくっ
数学は，制作の根幹になっています。

もんよう

5

ウ
どのような図形でつくられて5

10や正方形が集まった図がた模様とみることができます。
）
。エンブレ

10

四角形の各辺の中点を201 ページカ

結んでできる図形を組
京 2020 オリンピック・パラリンピックのエンブレムのデ（2）
右の図のように，エンブ

どんな図形をどのように動かしたのムを形づくる四角形の並べ方は，実際には 539000 通り以

キ

み合わせてつくられてい

上もありますが，最も美しいと思った並べ方を選びました。
図形を組み合わせて紋様を考えていると，「三角形の内でしょうか。

レムは，3 種類のひし形

ザインも手がけました。中に図形をかき，エンブ
15角の和は 180 °」のような当たり前だと思っていたことが，かされていると感じます。
「麻の葉」は日本の10エ
もとになり，これらの紋様をもとにしたさまざまなものづくりをしています。東オいるでしょうか。

たとえば，東京 2020 オリンピックのエンブレムは，図本当なんだと実感することがあり，仕事のなかで数学が生

どのような図形でつくられて

5（2） 右の図のように，エンブ

Q 仕事のなかで数学を使うのはどんなときですか。

ます。ア～キの四角形の

15

15

ピックのエンブレム

ア

コ

イ

ク

もとになり，これらの ケ

10

伝統的な模様だよ。

四角形の中点を結んでA

ウや正方形が集まった図がレムを完成させましょう。

▲ 野老さんがデザインしたオリン

Q 仕事のやりがいはどんなところですか。
Q 仕事のなかで数学を使うのはどんなときですか。

サ

カ

オ

エ

仕事のなかの数学を紹介する読み物で学習した内容を活用したり探究したりキできる図形を組み合わ
10
数学は，制作の根幹になっています。
伝統文化 WEB で，インタす。ウェブコンテンツする問題です。
「麻の葉」の組
子
せてつくられています。
たとえば，東京 2020 オリンピックのエンブレムは，図コ
ア～キの四角形の中にビューの内容をさらにくわしく紹介し社会にリンクと関連させ，数学の世界
ろな移動
形の移動の考え方を使っています（ 201 ページ ）。エンブレ
図形をかき，エンブレムています。
がさらに豊かにひろがるようにしていに現れる図形を，1 つの図形を動かすという見方で調べよう。
ムを形づくる四角形の並べ方は，実際には 539000 通り以を完成させましょう。
ます。
ク
僕は，世界の人々の立場のちがいによる争いに対20上の図のケのひし形の中の図形は，クのひし形の中の図形をどのように移動させた

げる」ということを意識して仕事をするようになりものといえますか。同じように，サの正方形の中の図形は，コの正方形の中の図形ました。だから，物と物や人と人をつなげたり，自▲ 東京 2020 パラリンピックのエンブレム

は，オリンピックのエンブレムと同じ数のをどのように移動させたものといえますか。

20

分のつくったものが未来につながっていくと感じた
5
りしたときに，やりがいを感じます。

数学が私たちの生活に生かされているこAとや，楽しく豊かな数学の世界を知ることができる読み物です。

たが（3） エンブレムをつくる図形は，同じ図形どうしが互いに移動した関係になっています。

20

して，何かできないかと思うようになって，
「つな

くみ こ

p.276

数学で楽しむ

数学で楽しむつくられたのでしょうか。

アーティストとして，彫刻作品や建築物のタイルなど， 5形の移動の考え方を使っています（p.200〜201の世界
ろがる ・数学

野老 朝雄 さん

Q どのような仕事をしていますか。

あさ

つなが る・ひ2019/02/28 11:27

エンブレムのしくみを解明しよう

お

もんよう

「麻の葉」は，1 つの図形をもとに（4） エンブレムは，上の図の色をつけた A の部分を回転移動さ

25

25

回転の中心をせた図形を組み合わせてできているとみることもできます。

15

四角形を並べかえてつくられている。

作図してみよう。

図を使って，この見方を説明しなさい。

数学が好きな人はそのまま好きでいてください。数学が苦手な人もいると思いますが，メッセージ

世の中で数学が役に立っていることはたくさんあるので，「数学って役に立っていてすごいな」という尊敬の気持ちはもっていてほしいと思います。僕も数学は苦手だった

けれど，図形の学習はすっとわかったので，苦手でもきっとどこか得意なところがあ上もありますが，最も美しいと思った並べ方を選びました。

，「麻の葉」の一部です。図形

ると思います。

1年

付録

02/25

自分で課題をつくって取り組もう

三校

15

①

200 5 章 平面の図形，どのように動かすと重なる

正多面体を作ろう

正十二面体と正二十面体を作って207 ページで使います。

❺

サ

201

観察してみましょう。

イ
角の和は 180ウ°」のような当たり前だと思っていたことが，

しょう。

ケ

（例）・東京 2020 パラリンピックのエンブレムのしくみを解明しよう。

25

図形を組み合わせて紋様を考えていると，「三角形の内
①

●

❹

❹

❼

❼

❼

❽

❽

❽

❽

❽

❾

自分で課題をつくって取り組もう

く❷❾
稲作が盛んな日本では，昔から農業用水を公平に分けることが重要な課題でした。

❽

25

❼
❼

❻

❹

❺

❻

❹

❻

❺

ると思います。

200

5 章 平面の図形

2019/02/28 11:27

4

❻

付録
けれど，図形の学習はすっとわかったので，苦手でもきっとどこか得意なところがあ

❺

ました。

かざ

メキシコのお祭りで飾られる「パペルピカド」という飾りにも，切り紙

201

湧き出し
口

で作られているものがある。

仕切り壁ることができるようになり

166-201_dn-sugaku1-5_190227e.indd 201

❶

❶

❺

❸

❸

このような円形分水が造られたことによって，水を公平に分け

0❶

面積の比と等しくなるように，中心角

かべ

仕切り壁

水田へ

上の写真の円形分水では，ここから水が送られていく 2 つの方向の水田のを仕切っています。

付録

し せつ

わ

❶

❽

りしたときに，やりがいを感じます。

巻末の付録や資料などでも，数学が好きな人はそのまま好きでいてください。数学が苦手な人もいると思いますが，数学の楽しさや有用性を実
世の中で数学が役に立っていることはたくさんあるので，「数学って役に立っていてす感できます。
メッセージ
ごいな」という尊敬の気持ちはもっていてほしいと思います。僕も数学は苦手だった
5

えんとうぶんすい」という施設が造られました。
この課題を解決するため，各地に「円形分水（円筒分水）

円形分水は，水路から流れてくる水を，円筒の中心から湧❷き出させ，あふれた水が一定の❷割合で複数の方向に送られるようにしたものです。
水田へ

四角形を並べかえてつくられている。
図形イのほかにもあります。その図形に斜線をひきなさい。

やま と

ふ う

分のつくったものが未来につながっていくと感じた
25（例）・東京 2020 パラリンピックのエンブレムのしくみを解明しよう。
❷

しゃせん

くまもと

❸

❸
円の性質を利用した❷❶▲ 東京 2020 パラリンピックのエンブレム

作図してみよう。

お ざさ

小笹円形分水［熊本県山都町］

❷

❾

❽

❾

❶

ました。だから，物と物や人と人をつなげたり，自形アを図形イに移動させたのと同じように移動させて重なるは，オリンピックのエンブレムと同じ数の回転の中心をげる」ということを意識して仕事をするようになり農業用水の分配の工夫 〜円形分水〜
❶

15

❸

回したり，裏返したり。

❽して，何かできないかと思うようになって，「つな❸することだね。

❽❷

図を使って，この見方を説明しなさい。
❽❽❶

位置に動かすことを，❹❹せた図形を組み合わせてできているとみることもできます。
20

僕は，世界の人々の立場のちがいによる争いに対❷移動とは，ずらしたり，

切ったのかわかるかな？

❹

❸

❸

❼

（4） エンブレムは，上の図の色をつけた A の部分を回転移動さ
Q 仕事のやりがいはどんなところですか。

る図形をその形や大きさをどのように折ってこ

切り紙とは，折った紙に切り込みを入れて作る作品です。

❼

をどのように移動させたものといえますか。
❼

20

エ

2019/12/24 17:18▲ 野老さんがデザインしたオリン❺❺ものといえますか。同じように，サの正方形の中の図形は，コの正方形の中の図形
ピックのエンブレム❹❻❻

それぞれどのように動かしたかされていると感じます。

とみることができますか。

❻の目で 見てみ よ う

切り

正十二面体の（3） エンブレムをつくる図形は，同じ図形どうしが互いに移動した関係になっています。
❻
展開図

2019/04/01 13:17
166-201_dn-sugaku1-5_191224e.indd 201

ア

数学

たが

検定 191120、191203、191224
本当なんだと実感することがあり，仕事のなかで数学が生
上の図のケのひし形の中の図形は，クのひし形の中の図形をどのように移動させた
10❺

166-201_dn-sugaku1-5_190401e.indd 200

図の中の図形イ～エは，図形

1

平面図形とその調べ方（2） おうぎ形の中心角を求めなさい。

Q6（2） 底辺が ｘ cm ，高さが ｙ cm の三角形の面積が 12 cm

章

p.234

014-039_dn-sugaku1-1_190227e.indd 17（1） 1 枚 ｘ 円の紙を ｙ 枚買ったときの代金が 900 円

5

17

節

また，ｙ は ｘ に反比例するといえるものを選び，その比例定数を章末「○章をふり返ろう」の最後の問いは，その章で学んだ
いいなさい。
ことのよさに気づくことができるような質問を設けています。

p.17

すると，半径が 6 cm の円周なったことは何ですか。また，数の見方が の長さは 12π cm だから，反比例

学習の区切りで，学んだことをふり返ることを促す質問を設けています。

おうぎ形の中心角を x °と
6 cm

6 cm

節

3
ｘ

ｙ＝

p.286 2

12，18，20 の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。

5

ウ

補充問題

2π ×6× x ＝ 8π360
3 つの数の最大公約数，最小公倍数

15Q3
次のア～エで，ｙ は ｘ に反比例するといえるものを選びなさい。
①学習をふり返ることで，ｘイ ｙ＝
ア ｙ ＝3 ｘ3
数学の有用性に気づけるようにしています。

10

8πcm

ゆうとさんの考え
このことから，105 は 7 の倍数であるといえます。それはなぜですか。

×

数学のよさ，考える楽しさが実感でき，数学の世界を豊かにします

（2）

Q4

（2） 30 と 60

（1） 次の 2 人の考えを，それぞれ説明

また，比例定数をいいなさい。
（1）

6 cm

があります。このおうぎ形の中心角の求め方
次の 2 つの数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。

Q1とメキシコの街中をいろどるパペルピカドに対する中心角の比は ,水田の面積の比と等しくなっている。
巻末

1

巻末

2

巻末

2019/02/28 11:27

巻末見返し_dn-sugaku1_190401e.indd 2

巻末

2019/04/01 12:57

Ⅱ

対照表
特に意を用いた点や特色

該当箇所

巻頭メッセージ

巻頭のメッセージでは，生徒が教科書の学習活動を通して，自らの成長や数学的表現力の高まりを意識できるようにした。これにより，数学を学ぶことのよさを実感し，意欲的に学習に取り組むことができるようにした。（第１，
２号）

口絵①，②

もくじ

もくじに既習事項とのつながりを明記し，これまでに学んだことを思い出しながら学習を進められるよ
うにするなど，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。（第１号）

p.2〜3

この教科書の使い方

教科書の実際の紙面を用いて教科書に使われているマークの説明をするなど，学習に主体的に取り組めるように配慮し，自主的・自律的に問題に取り組む能力を養うようにした。（第２号）
また，数学的活動の過程を具体的に提示し，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。
（第１号）

p.4〜6

数学の世界へようこそ

学習の進め方を具体的に示し，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。（第１号）
また，家庭学習の大切さや保護者に向けてのメッセージを示すなど，自主的・自律的に問題に取り組む
能力を養えるようにした。（第２号）

p.7〜9

研究をしようノートの作り方
レポートを書こう

自ら見つけた問題の解決の過程を，研究のしかたやノートの作り方，レポートの書き方の具体例を交えてていねいに紹介した。個人の考えに基盤を置き，それを尊重しながら自主的・自律的な活動を行うことができるようにした。（第２号）

研究をしよう：p.10
ノートの作り方：p.11
レポートを書こう：p.99，259

各項の構成

主体的・対話的で深い学びが実現するよう，数学的活動を豊富にとり入れ，知識・技能，思考力・判断力・表現力が育成できるようにした。（第１，３号）

p.14〜15など

たしかめ
Ｑ

学習した内容の理解を確かめて，基礎的・基本的な知識・技能を定着させるため，たしかめやＱを設けた。（第２号）

たしかめ：p.14，16など
Q： p.14，15など

プラス・ワン

学習の進度や習熟度に応じて取り組むことのできる問題として，プラス・ワンを設けた。（第２号）

p.25，29，31など

学びにプラス

学習をふり返ったり，ひろげたり，活用したりする問題に，「生活に生かそう」，「視点を増やそう」，「工夫しよう」，「数学の表現を使おう」などの活動を提示し，自主的・自律的に問題に取り組む能力を養うようにした。（第２号）

p.17，37，49，61など利用の節（項）

すべての章に「利用の節（項）」を設け，学習内容の有用性を実感できるようにし，幅広い知識と教養の習得を確かなものとした。（第１号）

１章：p.59〜61ほか
全章

問題発見・問題解決 主体的に問題を発見し，解決することができるよう，問題発見・問題解決の流れを示した活動を設けた。 p.59〜60，92〜93，の流れを示した活動 （第１号）
120，156〜157など
たしかめよう節で学習したことを確かめる問題を設けた。さらに，学習を評価する質問を問題ごとに設け，自己評価をしたり，学習したページへ戻ったりすることができるようにした。（第１，２号）

p.40，58，81，90，
115，144，154，188，
197，220，251○章をふり返ろう

各章で学習したことが身についたかどうかを評価する問題に取り組み，それを自分で評価できるようにした。（第１，２号）

p.62，96，121，160，
198，234，260

力をのばそう１人１人の能力をのばすことができるよう，章で学習したことを使って挑戦する問題を設けた。（第２号）

p.63，97，122，161，
199，235，261

活用・探究

幅広い知識と教養を身につけ，真理を求める態度を養うことに寄与するため，学習したことをさらに活用して，探究する問題などを設けた。（第１号）

p.64，98，123，162，
201，236，262

社会にリンク

実社会で活躍する人物による数学の活用を紹介し，自らの学習と職業及び日常生活との関連を重視できるようにした。（第２号）
また，数学を活用することで，主体的に社会の形成に参画し，その発展に寄与できることを紹介した。
（第３号）

p.65，163，200，
263

中学校１年の学習を終えたみなさんへ

１年間の学習をまとめ，次学年の学習への期待をもたせられるよう，メッセージを掲載した。（第１号）

p.264

課題学習

各章やいろいろな領域の学習を総合したり，身のまわりや他教科での学習に関連する問題を扱い，幅広い教養を身につけられるようにした。（第１号）

p.266〜269

MATHFUL（マスフル）

学習内容に関連した読み物を設け，数学の歴史や生活との関わりなどを紹介するなど，文化としての数学を知り，生涯学び続ける態度を培うようにした。（第５号）

p.41，91，270〜279

小学校算数のふり返り

小学校算数のふり返りを設け，１年の学習と関連させ，まとめに記述されていることを読んだり，問題に取り組んだりして，算数の学習を思い出すことができるようにした。（第１号）

p.280〜285

補充問題

さらに取り組みたいときに，自主的に使用することのできる問題を全章にわたって設け，基礎的・基本的な知識・技能を定着できるようにした。（第２号）

p.286〜293

総合問題

１年間の学習を仕上げる問題を設け，個人の能力をさらにのばすことができるようにした。（第２号）

p.294〜297

イラストや写真キャラクターに外国にルーツをもつ生徒を設定したり，活動の写真やイラストにも，外国の建造物や風景，外国人を掲載して，異文化理解を促すようにした。（第３，５号）
また，車椅子を使っているイラストを扱うなど，障がい者に対する理解を促すようにした。（第３号）

p.13，31，64，212，
252など
p.174

生命，自然，環境などに配慮した問題

生命を尊び，自然を大切にし，環境の保全に寄与する態度を育成するため，生命，自然，環境などに配慮した題材を設けた。（第４号）

p.253，256など

特別支援教育・ユニ
バーサルデザインに配慮した紙面構成

専門家の監修のもと，重要な部分を強調するなどレイアウトを工夫したり，ユニバーサルデザインフォ
ントを使用したりして，読みやすさに配慮した。また，カラーユニバーサルデザインにも配慮し，色覚のちがいによって学習に支障が出ることがないようにした。（第１号）

全体

ウェブコンテンツ

ウェブコンテンツを使って学習を深めることができる場面にマークをつけ，シミュレーションや動画，資料などのコンテンツを用意した。（第１，２号）

p.49，64，65など

5

編

修

趣

意

書

（学習指導要領との対照表，配当授業時数表）

受理番号

学

31-42

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学702

数学の世界１

Ⅰ

校

教

科

種

数学

目

学

数学

年

1年

編修上特に意を用いた点や特色

1 数学の学習の進め方がよくわかります○数学の世界へようこそ
p.7〜9

数学の学習の進め方，問題発見・問題
解決の流れをサイクル状に示しています。
また，学習のなかで，数学的な見方・考え方を働かせることができるよう，
代表的なものをまとめました。

授業中の学習や授業で学習したことを深められるよう，ノートの作り方や研究のしかた，
レポートの書き方を説明しています。

〈ノートの作り方〉〈研究をしよう〉〈レポートを書こう〉

研究 をしようあなたはどんな数学のノートをつくっていますか。

数学で学んだことをきっかけに，興味や関心をもったことを

学習をふり返ることができるように，ノートの書き方を工夫してみましょう。

テーマにして，研究をしてみましょう。

日常生活や授業で調べたこと，さらにやってみたいことをテーマに，レポートにまとめてまわりの人に伝えよう。
★ 日 付， テ ー マ， 名 前

こ

ノートの
工夫の例

・ 書き込みができるように，ゆったり使おう。

〇〇年〇月〇日を 書 く。 グ ル ー プ で

1・ 大切なことは色を使って見やすくしてみよう。
・ まちがえたときは，消しゴムを使わずに二重線などで直そう。

4

テーマを決める員の名前を書く。

数学の学習のときや，日常生活の中で，「な調べたり，実験したりしてわかったことぜだろう」，「もっと知りたい」と感じたこを整理して，レポートにまとめる順序を考とを，研究のテーマにします。

えます。これまでに数学で学習した式，

1 調べようと思ったきっく伝えるために，表現を工夫します。

p.10 2

るときは，それらもかいておく。図や表をかくときはていねいにかく。

研究の方法を具体的に決め，計画を立てる5

2 統計的な問題の解決のしかたが身につきます
目的にあった研究の方法を考えます。本や新聞記事，ウェブサイトなどを参考にしたり，グループで共同研究をしたりすること

自分の考えや対応する図，式などをかく。

も考えられます。テーマによっては，実験や観察，アンケートや現地調査などをする

先生の説明や友だちの考計画を立てます。

えを聞いて，気づいたこ

1

調査の目的
生活委員会の報告によると，私たち 1 年 1 組には朝ぎりぎりに登校する生徒が多いという。その原因について考えてみることにした。
（予想）
 私たち 1 班では，「通学に時間がかかる生徒が多いのではない

く ふう

問題をかく。図や表があ1 年 1 組 1 班 〇〇〇〇共同研究者 〇〇〇〇〇〇〇〇

かけや目的を書く。

図，表，グラフなども使って，わかりやすp.11

私たちの通学時間について

研 究 し た と き は， 全

内容を整理するか」と考え，通学時間を調査して，予想が正しいか調べることにした。

p.259

2 調 査 の 方 法 を 書 く。

レポートにまとめる

2

調査の方法

グループごとに分担〈アンケート調査の対象〉
・1 年 1 組の生徒 ・1 学年全体

して調べてもよい。

〈アンケートの項目〉
 ・記入月日 ・クラス

レポートには，次のようなことを書きます。

・家から学校までにかかる時間を 5 分ごとの選択肢から回答

・ 研究のテーマ，作成年月日，クラス，氏名3 調 べ た 結 果 を，表 や・ 研究のテーマを選んだ理由と目的・ 研究の方法
・ 自分の予想3

結果

図，グラフを使って，〈アンケート回答数〉 1 年 1 組 … 32 人 1 学年全体 … 108 人

わかりやすくまとめる。

〈度数分布表〉 （省略）・ 自分が考えたり，調べたりしたことを書いておく。

1 学年全体 … 13.6 分

最頻値 1 組 … 12.5 分

1 学年全体 … 12.5 分※引用 … ほかの人が書いた文章や事例を

相対度数

使うこと

のグラフ

・ 気づいたことや感想・意見・今後の課題など

統計的な問題解決の方法である PPDAC サイクルに沿って，数学的活動に取り組めるようにしています。
レポートを書こう p.99,259

0.3

自分で考えたり，情報を集めたり，実験をたことをまとめる。

発表をする・ふり返る

自分の考えやわかったことを発表します。

0

ぶんせき
換します。
また，ほかの人と感想や意見を交考にした資料の出典を記録しておきます。

研究の過程をふり返り，気づいたことや改たことや，さらに考えを

ウェブサイトを利用する場合は，信頼でき善点が見つかれば記録しておき，次の研究る情報であるかどうかに注意します。

に役立てます。

Problem

調べることを決めよう

しんらい
データの傾向を調べられそうですか。

はん い

11

009-011_dn-sugaku-1_0227e.indd 11

Analysis分析しよう（1） 表 15 ，16 の 2 つのデータをどのような方法で分析すれば，いことを書く。

2019/02/28 10:59

度数分布表をつくったり，

2 つのデータの範囲に代表値を求めたりしてちがいはあるのかな。

みよう。

つばさ

10

009-011_dn-sugaku-1_0227e.indd 10

マイ

2 つのデータの数にちがいが相対度数を求めて，あるから，相対度数で比べる

グラフに表してほうがいいね。

みようよ。

あおい

2019/02/28 10:59

Conclusion
わかったことをまとめよう

説明しなさい。

深めよう（2），（3）で調べたことをふり返り，気づいたことをいいなさい。
（4）

計画を立てよう4

階級の幅を変えて調べても，傾向をわかりやすく

同じ傾向があるといえるの比べられるのは …

かな。

れば書く。
★ 参考にした資料があく（書名，著者名，出5

感想
考察の結果，1 年 1 組と 1 学年全体の 2 つのデータにおいて通学版社，発行年 など）。

時間の傾向は，ほぼ同じであるといえる。このことから，予想とは異なり， ……………… （省略）。次はぜひ，就寝時刻との関係を調べてみたい。

分析しよう

099_259_dn-sugaku_1_0227e.indd 259

Conclusion
わかったことをまとめよう

マイ

データを集めて調べよう生活に生かそう

深めよう

上の問題の調べ方を参考にして，身のまわりのことがらや社会のことがらで疑問に思ったことを調べてみましょう。調べたことをレポートにまとめたり，発表したりして，まわりの人に伝えてみましょう。

レ ポートを書こう
p.259

257

1

35 （分）

Analysis

る 場 合 は， 最 後 に 書カルロス

240-258_260-263_dn-sugaku1-7_190329.indd 257

30

考察

よくなっているのかな。

525

2 つのデータで通学時間を比較すると，平均値にはほとんど差がなく，普通自動車も燃費が

データを
集めよう

20

最頻値はいずれも 12.5 分である。相対度数のグラフに表すと， ……（省略）はば

代表値のうち，データの

さくら

Data

10 15

想 を 書 く。 さ ら に 調

ゆうと（2）の結果をもとに，ガソリン軽自動車の燃費の変化について
（3）
5

5

5 研 究 を ふ り 返 り， 感（2） これまでに学習したことを使って，2 つのデータを分析しなさい。

Plan

0

べたいことなどもあ

こうかん

行ったりします。情報を集めたときは，参学習をふり返り，わかっ
深めたり，調べたりした

1組

0.1

か っ た こ と や， 考 え

6

調べる

学年

0.2

4 データを分析してわ

3〈相対度数〉 （省略）

〈代表値〉平均値 1 組 … 13.3 分

・ 引用した資料や参考資料とや大切だと思ったこと

p.256〜257

2019/03/29 18:03

259

2019/02/28 11:20

3 数学の学びがつながり，ひろがります〈本文など〉〈もくじ〉▼

除法を乗法になおして計算すること

もくじ

3
3
3
4
小学校では， ÷ を，逆数の考えを使って × と計算しました。
2423
負の数でわるときも，同じように計算できるのでしょうか。

この教科書の使い方. ........................................................................ 4
数学の世界へようこそ. ................................................................... 7

5 正の数，負の数の利用

研究をしよう..................................................................................... 10
ノートの作り方................................................................................ 11

次の 2 つの式について，計算の結果を比べましょう。
節1（－ 4 ）
イ 20 × －ア 20 ÷
4
体育の授業で，1500 m 走をしました。
1（1） － 4 と － は，どのような関係ですか。
4

活動

4

p.52

）

小学校の学習をふり返ってつなげます。
正の数，負の数の場合にも，2 つの数の積が 1 である
とき，一方の数を他方の数の 逆数 といいます。
例・整数，小数，分数と
その計算

p.2

（ － 34 ）×（ － 43 ）＝1 だから，－ 34 の逆数は － 433（1） －2/26 六校22（2）7（3） － 3

3

1

例

章

使った式

（5） － 0.2

みんなの記録と自分の記録を比べよう

・文字にあてはまる数

この模様は，
314
282
340
406
295
記録（秒） 3581 つの図形をもとに，それを次々に

p.266

330

p.54

解答

（ 4）
（ 5 ）÷（－4 ）（1） 6吉÷
駅－3
東京メトロ住とうきょう

どのような関係があるでしょうか。

すみよし

こうとう

p.51 解答－31

2 （1）＋▼

伝統文化

ものとみることができますか。

10

10
15

次の学年や高校で学習する内容につなげます。
（すべての生徒が取り組む必要はありません。）

y

比例定数 a に等しいから，－9
a＝ 3 ＝－3 とも考えられるね。

a とすると，y＝ax と表される。

4 １人１人の学びを支援します

すという見方で調べよう。
平面上で，ある図形をその形や大きさをa

この式に x＝3，y＝－9 を代入すると，－9＝ ×35右の図は，図形アを次々に移動させてつくったもの（1） 図形アを平行移動させて重なる図形をすべて回したり，裏返したり変えずにほかの位置に動かすことを，

答 y＝－3 x

ｘ

…

3

…

…

－

…

9
ｙ
学習の習熟度や個に応じて利用することができるさまざまな問題を設けています。

1 で，図形アを図形イに移動させたのと同じように移動させて重なる

1 図形は，図形イのほかにもあります。その図形に斜ｙ が ｘ に比例し，ｘ ＝2 のとき ｙ ＝10 です。
〈プラス・ワン〉
線をひきなさい。

イ

190

このとき，ｙ を ｘ の式で表しなさい。
Q を補充するための問題です。

学びの
ふり返り

ｙ を ｘ の式で表しなさい。

ｘ ＝－（2） ｘ ＝－ 6 のとき ｙ ＝－ 18

p.142

解答

ケ

と考えられますか。2 通りの方法をいいなさい。
身のまわりの中から，1 つの図形をもとにして，それを移動させてつくったと

15

プラス・ワン

10 ｙ ＝12
検定 191210、191212、191216（1） ｘ ＝－ 3 のとき

エクキ

学習した内容を使って挑戦する問題です。

ｙ が ｘ に比例しています。次の場合について，

Q1

6

カ

考えられる図形をいろいろ探してみましょう。
〈力をのばそう〉5 章 平面の図形

166-201_dn-sugaku1-5_191216e.indd 190

ア

25

しゃせん

たしかめ

オ

（2） 図形カは，図形アをどのように移動させたもの

5

ウ

イ

あげなさい。

15

することだね。

a＝－3アとみることができます。

20

移動とは，ずらしたり，

3 a＝－9ウ

震源から何 km 離れているかな. ............ 162

は一定で
WEB１年
x

比例で，
エ

y は x に比例するから，比例定数をQ1関数の利用...................................................... 156

2019/02/28 11:10

右のウェブサイトにあるコンテンツ
考え方 式 ｙ ＝ａｘ に，わかっている ｘ ，ｙ の値を代入して，比例定数を求める。
アをそれぞれどのように動かしたを使って学習することができます。
数学の世界
解答例
5

だから，y ＝－3 x

反比例................................................................ 145

p.237
イ

ｙ が ｘ に比例し，ｘ ＝3 のとき ｙ ＝－9 です。
か考えましょう。
のマークがあるところでは， ウ
このとき，ｙ を ｘ の式で表しなさい。
（1） 右の図の中の図形イ～エは，図形
ア

い どう

比例..................................................................... 130

2

10

右の図は，
「麻の葉」の一部です。図形

移動 といいます。

日常の場面で数学の問題をつくるには.... 123

社会にリンク ...................................................................... 163

条件から式を求めること

1
比例の式の求め方
ア～エは，どのように動かすと重なる
1 WEB

例題

100

量の変化........................................................... 126

活用・探究

1
1
（2）－
10
3

040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 52

活動..............................................

2019/02/28
WEB 11:10
5
伝統文化

「麻の葉」

15 いろいろな移動比例の式の求め方
伝統文化やスポーツなど，生活や歴史などとつなめあてつの図形を動かすという見方で調べよう。
めあて 模様の中に現れる図形を，1y が x に比例するとき，x とy の関係を表す式の求め方を考えよう。
げます。

統的な模様だよ。

〈 発展的な
学習 〉

1 節
2 節
3 節
4 節

伝統的な模様だよ。

数の世界のひろがり
1 章 水を抜き始めてからの時間と水位の間には，

数当てゲームの秘密....................................... 98

課題を見つけ，学んだ数学を生かして問題を解決
4 章 量の変化と・比例，反比例124
します。
比例，反比例

0 cm「麻の葉」は日本の補充問題 59
p.287 11

3 分後の水位は －9 cm になります。
040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 59

5（東京都江東区）
12
（2） －

ぬ

いきます。現在の水位は基準の 0 cm で，の葉」は日本の

解決のしか
たを探ろう

どんな図形をどのように動かしたのでしょうか。

Q

関係を表す式.................................................... 94.....................................

5

プラス・ワン 1（1） どのように調べれば，つばささんの記録とほかの生徒の記録を比べられそよう
考え

文字と式の利用............................................... 92

小学校

たしかめ

な図形をどのように動かしたの6
次の計算をしなさい。
うですか。
（1） －
（2） － いて÷ －右のような容器から，一定の割合で水を抜（ 14 ）÷ 58（ 67 ）（ 25 ）
ょうか。

66

式の計算.............................................................. 82

活用・探究

（つばさ）

363

...........................................................

文字と式.............................................................. 68

1 節. 方程式................................................................. 102
2 節. 1 次方程式の解き方.................................... 106
3 節. 1 次方程式の利用......................................... 116

15

8

7

1
7
÷ － ）を計算しなさい。
様とみることができます。2動かしてつくったものとみることができます。
3 （6
つばささんの記録をほかの生徒の記録と比べましょう。

52

章

5

6

海外に住む友だちと交流しよう.................. 64

3 1 次方程式

小学校

8 人の生徒の記録です。
次の表は，つばささんのクラスの保健体育や理科など，
他教科の学習とつなげます。
よう考え.........................................................

正の数，負の数の利用................................. 59

レポートを書こう. ........................................................ 99

逆数を使った計算
正の数，負の数の考え方を使って，数値を比べよう。
6 めあて，それを次々に動かしてつくっ

加法，減法......................................................... 26

活用・探究

図形の移動
1
5
1
6
の葉」は，1 つの図形をもとに
÷ － ）
－ ）
＝ ×
節
2 （
6
2 （
5

p.190

1 節
2 節
3 節
4 節

ぼくは 5 分 30 秒だったけど，クラスのみんなと比べてどうだったのかな。

3あさ＝－
5 3 といいます。
1
2 の葉」
4
5
生徒
次の写真の模様を「麻

正の数，負の数............................................... 18

2 文字と式・□，△や文字を10

つばさ
正の数，負の数でわることは，その数の逆数をかけることと同じです。

p.59

12

社会にリンク ......................................................................... 65

小学校（4） － 1.............

数の見方.............................................................. 14

活用・探究

次の数の逆数をいいなさい。

Q5

1年5章

1 節
2 節
3 節
4 節
5 節

〈課題学習〉

負の分数の逆数5

数の世界のひろがり

章

乗法，除法
42
これまでの学習とのつながりを示しています。

逆数
小学校算数のふり返り p.280

ぎゃく すう

1

小学校

5

保健体育

問題を見いだそう（

これまでに学んだこと

力をのばそう

p.144

p.303

解答

2019/12/16 11:25

1のとき ｙ ＝72

1

10

5 章での学びを生かして挑戦しよう

右の図は，長方形 ABCD の紙を対角線 BD

C'で折ったものです。
たいしょうじく（1） 線分 C' D は，線分 BD を対称軸として，

エ142

どの線分を対称移動させたものと

4 章 量の変化と比例，反比例〈補充問題〉

2019/02/28 11:24

１年間の学習を仕上げる問題です。
総合問題

補充問題

回したり，裏返したり数の世界のひろがり
15

次の計算をしなさい。
（2）（－ 16 ）＋（－ 8 ）（3）（＋ 12 ）＋（－ 5 ）（4）（－ 6.4 ）＋（＋ 4.5 ）図形に斜線をひきなさい。 （

）（ ）

3
3
＋ ＋
4
4

（2）（－ 13 ）＋（＋ 37 ）＋（－ 24 ）

5

右の表は，かけ算の九九を表にしたものです。
ふとわく

166-201_dn-sugaku1-5_190401e.indd 199

p.294

p.17 2
加法の規則
p.28 3
p.29 510加法の計算法則
p.30 6

2
2

p.309

かける数

199

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

2

4

6

8

10 12 14 16 18

3

3

6

9

12 15 18 21 24 272019/04/01 13:17

4

4

8

12 16 20 24 28 32 36

55

10 15 20 25 30 35 40 45

66

12 18 24 30 36 42 48 54

77

14 21 28 35 42 49 56 63

88

16 24 32 40 48 56 64 72

9918 27 36 45 54 63 72 81

太枠の中の 81 個の数の総和を求めなさい。

〜
素因数分解の利用
p.16 1（6） 0 ＋（－ 1.7 ）次の計算をしなさい。
（1）（＋ 8 ）＋（－ 2 ）＋（－ 8 ）

1

p.15 3〜（3） 105 と 180（1）（＋ 4 ）＋（＋ 7 ）（5） －4（5） 924

解答〜（2） 20 と 65

じように移動させて重なる
しゃせん（4） 144

次の 2 つの数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。
（1） 12 と 423（3） 84

A

数と式

p.307

素因数分解
p.14 1〜

p.286（2） 78Bℓ

かけられる数2

解答

次の数を素因数分解しなさい。
（1） 51

C

次の図のように，直線 ℓ 上に点 A があります。直線 ℓ に点 A で接し，

点 B を通る円を作図しなさい。
〈総合問題〉

移動とは，ずらしたり，

1

B△ABD に重なると考えられますか。

p.199
2

くり返し練習したいときや，さらに取り組みたい
ときに利用できる問題です。

1章

D（2） △C' DB をどのように移動させると，

15

126-163_dn-sugaku1-4_190227e.indd 142することだね。

A

考えられますか。

さっぽろ

次の表は，2018 年の札幌市の毎日の最低気温の月別平均を示したものです。
月

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

5

12

5 構成がわかりやすく，すべての生徒の学びやすさに配慮しています
よう
考え

除法の規則

1 同じ符号の 2 つの数の商
絶対値 … 2 つの数の絶対値の商

1

□×
（＋3 ）
＝－6

0×□＝0 だから，0÷□＝0（2）□にあてはまる数の絶対値をいいなさい。
（1）（3），（2）から，
（－6 ）
÷
（＋3 ）
＝

約束

除法では，0 でわることは考えないことにします。

Q3

次の計算をしなさい。

1 と同じように考えて，次のわり算の結果を求めなさい。
（1） □×（＋ 3 ）＝＋6 だから，（＋6 ）÷
（＋3 ）＝（2） □×（－ 3 ）＝－6 だから，（－6 ）÷
（－3 ）＝（3） □×（－ 3 ）＝＋6 だから，（＋6 ）÷
（－3 ）＝（2）（＋ 48 ）÷（＋6 ）（3）（－ 10 ）÷（－1 ）（4） 0 ÷（－4 ）（5）（＋ 7 ）÷（－7 ）（6）（－ 3 ）÷（＋6 ）例（1）（－15 ）
÷（＋5 ）＝（2）（－ 12 ）
÷
（－4 ）

－ 15
＋5

＝－
じょ ほう

わり算を除法といいます。

配当時数を，項タイト
ル右に□で示しています。（□□：２時間）

活動

2

2 つの数の商について調べましょう。

（－ 15 ）
÷（－ 5 ）

同じ符号の 2 つの数の商の符号は＋，絶対値は＝＋（ 15÷5 ）2 つの数の絶対値の商になります。

＝＋ 3

20

（1）（－ 36 ）÷（＋9 ）

20

1 （1）13.5 （2）－

2
8

＝＋

1
4

次の計算をしなさい。

Q4（1）（＋ 32 ）÷（－4 ）（ 15÷5 ）

－2
－8

＝＋

（2）（－ 4 ）÷（－6 ）（2）（－ 16 ）÷（－18 ）

プラス・ワン 2

解答

p.52

（1）
（－1 ）÷（－10 ）

＝

p.48，
49 解答

例・例題にはタイトルをつけ，扱う内容をわ
かりやすくしています。

p.52

3 にならって，次の計算をしなさい。

たしかめ 1（－ 15 ）
÷（＋ 5 ）＝

規則を見つけ，ことばで説明しなさい。

1 章 数の世界のひろがり

解答（－2.7 ）÷（＋0.9 ）

（2）
（－2 ）
÷（－8 ）
＝

15
5

＝－3

（1） 右の計算から，異なる符号の 2 つの数の除法の50

プラス・ワン 1

分数の形にする除法

3

次の計算をしなさい。
（1）（＋ 12 ）÷（－4 ）（1）（＋ 20 ）÷（－5 ）

0 でわることを考えないのはなぜ？
MATHFUL p.272

15

15

Q2

です。

10
10

（2）
（＋24 ）÷（－72 ）

1
4

51

2 （1）－ 4 （2）－ 8

p.50〜51040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 50

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040_042-065_dn-sugaku1-1_190227e.indd 51

文字の読みやすさに配慮し，本文には，ユニバーサル
デザインフォントを使用しています。

重要な事項は枠で囲み，強調しています。

インデックスをつけ，ページをたどりやすくしています。

□が正の数でも負の数でも，（1）□にあてはまる数の符号をいいなさい。

Q1（＋15 ）
÷（－5 ）＝－（ 15÷5 ）＝－3（－15 ）
÷（＋5 ）＝－（ 15÷5 ）＝－3

絶対値 … 2 つの数の絶対値の商

5

（－6 ）
÷
（＋3 ）
＝□とすると，このわり算は，の□にあてはまる数を求める計算です。

意味がわかりやすい，
文字入りのマークを採用しています。

異なる符号

符号 …… 負の符号

（－6 ）
÷
（＋3 ）
の計算のしかたを考えましょう。

4

負の符号

2 異なる符号の 2 つの数の商

5

1

章

（＋15 ）
÷（＋5 ）＝＋（ 15÷5 ）＝＋3（－15 ）
÷（－5 ）＝＋（ 15÷5 ）＝＋3

符号 …… 正の符号

除法

めあて 正の数，負の数のわり算のしかたを考え，その規則を見つけよう。

活動

正の符号
同じ符号

乗法、除法

2

□× 3＝6 の式で，□にあてはまる数を求めるには，
どのようにすればよいでしょうか。

節

領域ごとに色を設定しています。領域の区切りで紙面の印象が変わり，新たな気持ちで学習に取り組めます。

プラス・ワンの解答は，次の見開きの左ページの下部に示しています。
解答をすぐに確認することができます。

2019/02/28 11:10

単語の途中の改行を避け，読みやすくしています。

6 現代的なさまざまな課題に対応しています
3 1 次方程式の解の意味を考えよう〈異文化理解〉〈環境保全〉

小学校では，データを表やグラフに整理したり，代表値を用いてデータのめあて 方程式の解の意味を考えて，問題を解いてみよう。
外国にルーツをもつ生徒をキャラクターや写真に採用
データの分析
しています。

環境に配慮して保全することを意識した題材を取り上げてい
ます。

けいこう

傾向を調べたりする方法を学びました。この章では，身近な問題を解決するために必要なデータを集めて整理し，データにどのような傾向があるかを読み取って，判断する方法を学びます。

活動

1

さい

ねんれい

現在 A さんは 13 歳，B さんは 43 歳です。B さんの年齢がA さんの年齢の 4 倍になるのはいつかを調べましょう。
あおいさんの考え

今から x 年後に 4 倍であるとすると，
43＋ x＝ 4（13＋x）

3－3 年後？

43＋ x＝ 52＋4 x

章

節

3

p.219

p.239

x＝－3

〈防災教育〉（1） 問題の答えはどうなりますか。
5

1 回目と 2 回目で，クラス

自分の記録はクラスの中

防災に関連する題材を問題として取り上げています。
2のみんなの記録にちがいはでよいほうだったかな。

つばさ

活動

11方程式111－3 x＝ 9び ちくひん

1 回目

2 回目

つばさ

8.7 cm

10.4 cmさくら

7.8 cm

8.5 cm

A 地区と B 地区に災害備蓄品としてランタンが36 個ずつ寄付されました。A 地区と B 地区のあったのかな。
さくら

クラスで記録を集めて，表やグラフに整理すれば，クラス全体の傾向がわかりそうだね。
ゆうと

239

人数の比は 2：3 なので，A 地区から B 地区に

p.256

いくつかのランタンを移し，ランタンの数の導入_1年_cc2017_0227e.indd 239

2019/02/28 11:47

比も 2：3 にしようと考えました。ランタンを10〈道徳教育〉

何個移せばよいかを考えましょう。

友だちの考えをよく聞くことを促すなど，道徳教育との関連を図っています。

ゆうとさんの考え

A 地区から B 地区に移すランタンの数を x 個とすると，7.2 個？

（36＋x ）＝ 2：3（36－ x）：
3（36－ x ）＝ 2（36＋x ）これを解くと，x＝ 7.2

p.119（1） 問題の答えはどうなりますか。

〈オリンピック・パラリンピック〉

オリンピック・パラリンピックの競技などを題材に取り上方程式を使って問題を解くとき，解がそのまま答えにならない場合もげています。
あります。したがって，方程式の解をその問題の答えとしてよいかどうか，

15

えよう オリンピックやパラリンピックの競技で見られる考確かめることが必要です。

直径 122 cm

図形について考えてみましょう。

119

パラリンピック競技のアーチェリーでは，
的が 10 段階の円になっていたよ。
102-123_dn-sugaku1-3_190227e.indd
119

p.174

6

2019/02/28 11:22

的の円の面積や円周の長さを求めてみましょう。

アーチェリー（リカーブ部門）

p.7

円とおうぎ形

めあて 円や，円を 2 つの半径で切り取った図形について調べよう。

▼

円
あたい

どんな大きさの円でも，（円周）
÷（直径）の値は一定で，その値が円周率です。円周率を小数で表すと，次のように

5

3

教科書の特色••••••••••••••••••••••••••••
教育基本法の遵守

・教育基本法第１条の「教育の目標」を実現するために，同２条の達成を目指して編修しました。

学習指導要領の遵守

・中学校数学の学習指導要領に記載された項目をすべて取り上げました。

主体的・対話的で深い学びへの対応

・巻頭の「数学の世界へようこそ」では，グループ学習をふくめた対話的な学び方の例を示しました。
・問題発見・問題解決の流れを示した活動では，自ら問題を見いだし，解決の方法を考えて実行し，ふり返るなど，主体的・対話的で深い学びが実現するように配慮しました。

基礎的・基本的な知識・
技能の習得

・
「活動」
・
「例」
・
「例題」を適切に配置し，学習の流れをわかりやすく構成することで，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則について理解し，数学的な表現や処理の方法を習得できるようにしました。

思考力・判断力・表現力
等の育成

・事象を数理的に考察する活動を重視し，数学的な思考力，表現力，さらにそれらを活用して考え判断する能力を育むようにしました。また，適用問題のなかに，学習した内容をもとにして判断する問い「判断しよう」，数学のことばや図などを使って，まわりの人に考えを伝える問い「伝えよう」を新設しました。

数学的な見方・考え方の育成

・巻頭「数学の世界へようこそ」に，代表的な「数学的な見方・考え方」を具体例とともにまとめ，学習のなかでそれらを働かせることができるようにしました。

学びに向かう力，人間性
等の涵養・数学の学習の進め方について，巻頭でていねいに説明し，主体的に学習に取り組めるようにしました。
・項の導入には「考えよう」を設置し，生徒自らが問題や疑問を見いだすことができるようにしました。
・各章や巻末に「MATHFUL」（マスフル）を設け，数学の歴史や身近な事象と数学の関係など，豊富な資料を通して，数学が人間社会の歴史や文化とともに発展してきたことを紹介し，数学と社会とのつながりを実感できるようにしました。

個に応じた指導・適用問題「Q」に適宜「プラス・ワン」を付属させ，習熟度に応じて取り組めるようにしました。また，
もう少し取り組みたいときに活用できる「補充問題」を，巻末に用意しました。

・「もくじ」には，これまでに学んだこととのつながりを示しました。
・章の学習のなかで，前学年までに学んだこととのつながりを「思い出そう」に示しました。
学年間の系統性への配慮，・巻末に「小学校算数のふり返り」を設け，章の学習においてもふり返ることができるようにしました。
小中高の連携，中高の接・紙面に登場する生徒のキャラクターは，弊社の小学校算数の教科書と連携しました。
続・３年「知りたい！ 高校ではどんな数学を学ぶのかな？」では，高校で学ぶ数学の内容を，中学校での学習と関連させて紹介し，数学の学習のつながりやひろがりを実感できるようにしました。

ICT 教育への対応

・「ウェブコンテンツ」を豊富に用意し，対応するページにマークを付しました。

生活や職業との関連

・現代社会における問題を題材として取り上げるなど，学習した内容と日常生活との関連が図れるように配慮しました。また，「社会にリンク」では実社会で活躍する人物による数学と職業との関係について
インタビューした記事を掲載しました。

道徳教育との関連

・友だちの考えをよく聞いて，自分の考えと比べてよいところを見つけたり，お互いに改善点を提案する
ことを促したりする記述を取り入れるなど，道徳教育との関連にも配慮しました。

他教科との関連

・理科や社会，保健体育など他教科の内容に関連する題材を提示し，視野をひろげて学習への興味・関心をもてるようにしました。

現代的な諸課題への対応

・異文化理解を促すため，登場人物に外国にルーツをもつ生徒をふくめたり，外国との時差について取り上げたりしました。
・オリンピックやパラリンピックを題材とした問題を取り上げました。

伝統文化を尊重する態度の育成

・万華鏡や日本の伝統的な模様を題材にした問題を取り上げるなど，日本の伝統文化を尊重する態度を育成できるようにしました。

学習評価への対応

・適用問題や章末に「○章をふり返ろう」を設け，評価に活用できるようにしました。また，「○章をふり返ろう」の最後に，学習をふり返る問いを設けました。「○章をふり返ろう」全体で自己評価をできるようにし，学習評価・自己評価に資することができるようにしました。

家庭・地域社会との連携

・家庭で見られる場面や地域の行事などを題材に取り上げ，家庭・地域社会との連携を図れるよう，配慮
しました。

配列・分量

・学習内容の系統性を考慮し，適切な配列となるようにしました。

発達段階への配慮

・使用する文字の大きさを１年と２，３年で変え，小学校算数や高等学校数学の教科書とのギャップを少なくしました。

色覚特性への配慮，特別支援教育，ユニバーサル
デザインへの対応

・色覚のちがいによって学習に支障が出ることがないようにカラーユニバーサルデザインをふまえた色遣いを工夫し，誰にでもわかりやすい紙面にしました。
・専門家の監修のもと，レイアウトや文章の改行位置を工夫したり，ユニバーサルデザインフォントを使用したりして，できるだけ読みやすくなるようにしました。

環境・福祉などへの配慮

・社会生活を営むうえで欠かせない弱者に対する配慮や人権，環境問題などに対する意識を高める配慮をしました。

発展的な学習内容

・「学びにプラス」や「MATHFUL」のなかで発展的な学習を扱い，１人１人の興味や関心に応じて活用できるようにしました。

印刷・製本

・環境に配慮した紙と植物油インキを使用する，表紙にフィルムを貼るなど，環境や堅牢性に配慮しました。

4

Ⅱ

対照表
図書の構成・内容

学習指導要領の内容

該当箇所
ページ

１章 数の世界のひろがり
１節 数の見方
２節 正の数，負の数
３節 加法，減法
４節 乗法，除法
５節 正の数，負の数の利用
２章 文字と式
１節 文字と式
２節 式の計算
３節 文字と式の利用
４節 関係を表す式
３章 １次方程式
１節 方程式２節 １次方程式の解き方
３節 １次方程式の利用
４章 量の変化と比例，反比例
１節 量の変化

Ａ数と式（１）
内容の取扱い（１）ア（ア）ア（イ），イ（ア）ア（イ），イ（ア），内容の取扱い（２）ア（ウ），イ（イ）Ａ数と式（２）
ア（ア）
（イ）
ア（イ）
（ウ）
ア（エ），イ（ア）ア（エ），内容の取扱い（３）Ａ数と式（３）ア（ア），イ（ア）ア（イ），イ（ア），内容の取扱い（４）イ（イ），内容の取扱い（４）Ｃ関数（１）
ア（ア）

12〜65
12〜17
18〜25
26〜40
42〜58
59〜61
66〜99
66〜81
82〜90
92〜93
94〜95
100〜123
100〜105
106〜115
116〜120124〜163124〜129

２節 比例
３節 反比例
４節 関数の利用
５章 平面の図形

ア（イ）（ウ）（エ），イ（ア）ア（イ）（エ），イ（ア）イ（ア）（イ）Ｂ図形（１）（２）（１）ア（ア），内容の取扱い（５）（２）ア（イ）（１）ア（ア），イ（ア）（ウ），
内容の取扱い（５）（１）ア（イ），イ（イ）（ウ）
Ｂ図形（２）イ（ア）ア（ア）ア（イ），イ（ア），内容の取扱い（６）ア（イ），イ（イ）ア（ア），イ（イ）Ｄデータの活用（１）（２）（１）ア（ア）（イ）（２）ア（ア）（１）イ（ア）（２）イ（ア）130〜144
145〜155
156〜159
164〜201１節

平面図形とその調べ方

２節

図形と作図

３節 図形の移動
６章 空間の図形
１節 空間にある立体
２節 空間にある図形
３節 立体のいろいろな見方
４節 立体の表面積と体積
５節 図形の性質の利用
７章 データの分析
１節 データの分析
２節 データにもとづく確率
３節

データの利用巻末

課題学習
MATHFUL（マスフル）
小学校算数のふり返り
補充問題
総合問題

164〜177

用語・記号

配当時数

自然数14，素数14
符号22，絶対値24
項36

25

係数82

16

≦95，≧9513

移項108

関数126，変数129，変域12920∠169，／／170，⊥170，
弧172，弦172，π174

178〜189
190〜197202〜237
202〜207
208〜213214〜220221〜230
231〜233
238〜263
238〜251
252〜255△192

ねじれの位置210
回転体21520

範囲240，累積度数246

12256〜259266〜269
270〜279
280〜285286〜293294〜297

Ａ〜Ｄ

19

15
（予備）
計

140

●数学的活動の取り扱い
・「章の導入」では，活動を通して疑問や問題を見いだし，章の学習へつなげます。
・各項に中心となる「活動」を設け，これまでに学んだことをもとに，調べたり，考えたりして，数学的活動を通して学べるようにしています。（

で示しています。）

・「利用」における活動では，問題を見いだし，解決方法を考えて，解決し，その過程をふり返ったり，新たな問題を見いだして学習を深めるようにしています。（問題発見・問題解決の流れを示した活動や，で示しています。）●課題学習の取り扱い
・巻末の「課題学習」，各章末の「活用・探究」では，各領域の内容を総合したり，日常生活や社会，他教科の学習と関連づけたりする
課題を取り上げています。これらは，生徒の実態等に応じて，弾力的に扱うことができるようにしています。

5

編

修

趣

意

書

（発展的な学習内容の記述）

受理番号

学

31-42

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学702

数学の世界１

ページ

校

記述

教

科

数学

種

目

数学

類型

関連する学習指導要領の内容や内容の取扱いに示す事項

学

年

1年

ページ数

83

発展
同類項

１

Ａ⑵ ア（ウ）
簡単な一次式の加法と減法の計算をすること。

0.25

173

発展
円と直線の位置関係

２

内容の取扱い⑸
内容の「Ｂ図形」の⑴のイの（ウ）に関連して，円の接線はその接点を通る半径に垂直であることを取り扱うものとする。

0.25

189

学びにプラス
三角形と円

１

Ｂ⑴ イ（ア）図形の性質に着目し，基本的な作図の方法を考察し表現する
こと。

1

237

学びにプラス 発展
立方体の切り口にできる図形

２

Ｂ⑵ イ（ア）
空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものと捉えたり，空間図形を平面上に表現して平面上の表現から空間図形の性質を見いだしたりすること。

1

合計

2.5

発展

（「類型」欄の分類について）
１…学習指導要領上，隣接した後の学年等の学習内容（隣接した学年等以外の学習内容であっても，当該学年等の学習内容と直接的な系統性があるものを含む）とされている内容
２…学習指導要領上，どの学年等でも扱うこととされていない内容

1