編修趣意書（教育基本法との対照表）

受理番号

学

31-44

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学902

数学の世界３

Ⅰ

校

教

科

種

数学

目

学

数学

年

3年

編修の基本方針

新しい「数学の世界」が，生徒たちを待っています
令和３年度版「数学の世界」は，新しい時代の授業に生きる，豊かな学習を生み出す教科書を目指して編修しました。
子どもたちに必要な資質・能力を育成するため，さまざまに工夫された，新しい教科書です。

１ 数学的活動を通して，思考力，判断力，表現力を育てます➡ 本紙 p.2①数学的活動に主体的に取り組み，対話的に学びを深めていきます。
②問題発見・問題解決の流れを示し，見いだした問題の解決のしかたが身につくようにしています。
③さまざまな問いを設けて，思考力・判断力・表現力を高めます。

2 基礎的・基本的な知識や技能が身につきます➡ 本紙 p.3①活動・例・例題を適切に配置し，数学的活動を通して見いだすこと，例・例題で学ぶことを明確にしました。
②新しく学んだ事項は，「たしかめ」と「Q」でしっかり身につけます。
③豊富な問題などで，練習したり，確かめたり，ふり返ったりすることができます。

3 数学のよさ，考える楽しさが実感でき，数学の世界を豊かにします①学習をふり返ることで，数学の有用性に気づけるようにしています。
②学習をひろげたり，活用したりする問題を通して，数学のよさを実感できます。
③数学の世界をさらにひろげる問題や読み物などを設けています。
緒に
みんなと一
くよ。
学習してい
あおい

カルロス

さくら

リカイ
つばさ

マイ

オ〜

ゆうと

1

➡ 本紙 p.4

１ 数学的活動を通して，思考力，判断力，表現力を育てます①数学的活動に主体的に取り組み，対話的に学びを深めていきます。

学習の
めあて

導入の
活動

p.78〜79章の導入となる活動を設定しています。活動に取り組んで見いだした問題が，次ページ以降の学習につながります。

見いだした問題をもとに学習のめ あ て を 設 定 し，数 学 的 な 見方・考 え 方 を 働 か せ て，主 体的・対話的に解決していきます。

p.80②問題発見・問題解決の流れを示し，見いだした問題の解決のしかたが身につくようにしています。
問題発見・問題解決の流れを意識しながら，取り組むことができます。
ここでの経験が，ほかの問題の解決においても役立ちます。

解決しよう

解決のしかたを探ろう

深めよう

問題を見いだそう
p.124〜125③さまざまな問いを設けて，思考力・判断力・
表現力を高めます。
p.64

p.85

p.115

2

2 基礎的・基本的な知識や技能が身につきます①活動・例・例題を適切に配置し，数学的活動を通して見いだすこと，例・例題で学ぶことを明確にしました。
これまでに学んだことを生かして調べたり，考えたりする学習活動です。
問題の解決のしかたの例を示しています。
解決の見通しを「考え方」，解き方の手本を「解答例」
として示しています。
p.140〜141

学習の流れの例① 活動

相似な図形の対応する辺の比や角の大きさの関係を
見いだす
↓

まとめ

活動を通して見いだした相似な図形の性質のまとめ↓

本文

次の計算をしなさい。

Q 12（1） 4 ×（－ 3 ）×（－2 ）

素因数分解を利用して，（
2）（－ 7 ）×（－ 4 ）×（－ 530） と 42活動

2

プラス・ワン 1

解答

相似比の求め方の例↓

1② 適用問題
↓

…

5

数の見方

（1）と（2）を比べ，素因数分解を利用して30 と 42 の（3）
1（5） 5 ×（－ 1 ）×0 ×
3
最小公倍数を求める方法を説明しなさい。

章
節

考えよう

5

例

1

（ ）（ ）（ ）

（ ）
5
（4） －
3× ×（－2 ）210 を素因数分解しなさい。
（2）（ 12 ）×で求めた最小公倍数
3
求め方を考えましょう。
1＋×（＋ 3 ）
×（－ 8 ）
×2
（1） 30 と4 42 をそれぞれ素因数分解しなさい。
（3）

相似比の定義↓p.50

倍数，公倍数，の最小公倍数の（1）0.3 ）×30（－ 1.5 ）×（－
最小公倍数
小学校算数の1
49（2） －× － ふり返り× －p.280638↓p.287 9補充問題

③ 巻末 補充問題

るいじょう

▼

累乗の計算

例

42 の最小公倍数である
30＝ 2 × 3 × 5
930 と 小数，分数，負の数の累乗の表し方（1） 0.3× 0.3＝0.3
210 は，右のように求めること
1
1
1 2ができます。
（2） × ＝
33
32累乗の指数を使って

3 ）15 2142＝ 2 × 3
× 7 表すことができるね。
5
7
2 × 3 × 5 × 7 ＝ 210

（ ）

節末
章末

）

2 30 42
小数や分数，負の数でもたしかめよう○章をふり返ろう10（3）（－ 5 ）×（－5 ）×（－ 5 ）＝（－ 5 ）
310（4） －（ 3 ×3 ）＝－ 3

2②新しく学んだ事項は，「たしかめ」と「Q」でしっかり身につけます。
120 と 140 の最小公倍数を求めなさい。

たしかめ 21

たしかめ

次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。
直前に学んだことの理解を確かめる問題です。
（1）（－ 3 ）×（－3 ）×（－ 3 ）（2） －（ 4×4 ）
2 つの数の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。
次の活動・例・例題と同じ考え方を使って解くことのできる問題です。

Q1
Q 13

（1） 12 と 20

（2） 30 と 60
次の式を，累乗の指数を使って表しなさい。

（3） 60 と 45

③豊富な問題などで，練習したり，確かめたり，ふり返ったりすることができます。
（1） 2.4 × 2.4 × 2.4（2）（－ 1.2 ）×（－1.2 ）
15

〈巻末
補充問題〉
3
3
Q2
105
3×5×－7 です。
（
3） を素因数分解すると，－（ 3 × 3× 3 × 3 ） （4）
× －

〈章末

3 p.265
× － ）
（
5 ）（
5 ）（
5
このことから，105 は 7 の倍数であるといえます。それはなぜですか。

活動

10

ア

（－ 3 ）
2

イ

－3

2

評価の観点

＝（－ 3 ）＝－（ 3 ×3 ）×（－ 3 ）
3 つの数の最大公約数，最小公倍数
＝9
＝－9

15

p.171

p.286 2補充問題

累乗の指数を使って表された式の計算を比べましょう。

○章をふり返ろう〉

工夫しよう

20

その章の学習を評価する問題です。
評価の観点を示し，
自己評価できるよ
うにしています。

12，18，20の最大公約数と最小公倍数を求めてみましょう。
（1） アとイの計算は，どこがちがいますか。

さらに練習したいときに利用できる問題です。
次の計算をしなさい。

たしかめ 2

学びのふり返り（1）（－ 4 ）22（2） － 4
素因数分解を学んで，新しくできるようになったことは何ですか。また，数の見方が〈節末
たしかめよう〉
1 章 数の世界のひろがり48

どのようにひろがりましたか。

これからも学習の区切りで，学んだ

ことをふり返ろう。
p.161
〈巻末

中学校数学のまとめ〉

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2019/02/28 11:10

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2019/02/28 11:01

学習を評価
する質問

節で学習した事項を確認する問題です。
学習を評価する質問を設けています。

中学校数学で学んだ重要な事項をまとめています。
3巻末

（ x＋ y）2－ x 2 にその（ x＋ y）2－ x 2 を簡単にまま代入すると …

してから代入すると …

マイ

つばさ

（1） 2 人の考えを比べて，気づいたことをいいなさい。
（2） 式の値を求めなさい。

3

式の値を求めるとき，初めの式にそのまま数を代入するよりも，展開の公式を

数学のよさ，考える楽しさが実感でき，数学の世界を豊かにします
使って，式を簡単にしてから数を代入するほうがよい場合がある。
Q2

ｘ ＝3 ，ｙ ＝－151のときの，式（ ｘ ＋ｙ ）（ ｘ －4 ｙ ）＋3 ｘ ｙ の値を求めなさい。
2
補充問題①学習をふり返ることで，数学の有用性に気づけるようにしています。

p.260 5

〈学びのふり返り〉
学びのふり返り

学習の区切りで，学んだことをふり返ることを促す質問を設けています。
また，章末「○章をふり返ろう」の最後の問いは，その章で学んだことのよさに気づくことができるような質問を設けています。

多項式の計算で，1 ，2 年で学んだ式の計算と同じように考えたことは何ですか。また，新しく深まったり，ひろがったりしたことは何ですか。

これからも学習の区切りで，学んだ
ことをふり返ろう。

p.24

24

1 章 多項式

p.23 解答1 （1）ｘ ＋ 2 ｘ ｙ ＋ｙ －ｘ －ｙ － 12 （2）ａ －ｂ ＋ 10 ｂ － 25
2

2

2

2

2 （1）12 ａｂ ＋ 3 ｂ

014-043_dn-sugaku3-1_190318e2.indd 242（2）3 ｘ － 9 ｘ ｙ
2

p.130

2019/03/19 12:28

p.231②学習をひろげたり，活用したりする問題を通して，数学のよさを実感できます。
〈学びにプラス〉

p.223

p.155

③数学の世界をさらにひろげる問題や読み物などを設けています。
p.173

p.175

p.244

3 図形の移動
節

あさ

よう
考え

「麻の葉」は，1 つの図形をもとにして，それを次々に動かしてつくった模様とみることができます。
どんな図形をどのように動かしたのでしょうか。
「麻の葉」は日本の伝統的な模様だよ。

学習した内容を活用したり，探究したり「麻の葉」の組子する問題です。
くみ こ

1

いろいろな移動仕事のなかの数学を紹介する読み物です。 数学が私たちの生活に生かされているこ伝統文化 WEB で，
ウェブコンテンツ
インタビューの とや，楽しく豊かな数学の世界を知るこ
内容をさらにくわしく紹介しています。 とができる読み物です。
5

めあて 模様の中に現れる図形を，1 つの図形を動かすという見方で調べよう。

活動1

右の図は，「麻の葉」の一部です。図形
ア～エは，どのように動かすと重なる
ウか考えましょう。
（1） 右の図の中の図形イ～エは，図形変えずにほかの位置に動かすことを，い どう

移動 といいます。

Q1

10

ア

アをそれぞれどのように動かした
巻末の付録では，操作を通して学習し，ものとみることができますか。
実感をともなって数学の世界をひろげることができます。
平面上で，ある図形をその形や大きさを

イ

エ

付録
移動とは，ずらしたり，
回したり，裏返したりすることだね。

4

1 で，図形アを図形イに移動させたのと同じように移動させて重なる

15

Ⅱ

対照表
特に意を用いた点や特色

該当箇所

巻頭メッセージ

巻頭のメッセージでは，生徒が教科書の学習活動を通して，自らの成長や数学的表現力の高まりを意識できるようにした。これにより，数学を学ぶことのよさを実感し，意欲的に学習に取り組むことができるようにした。（第１，
２号）

口絵①，②

もくじ

もくじに既習事項とのつながりを明記し，これまで学んだことを思い出しながら学習を進められるようにするなど，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。（第１号）

p.2〜3

この教科書の使い方

教科書の実際の紙面を用いて教科書に使われているマークの説明をするなど，学習に主体的に取り組めるように配慮し，自主的・自律的に問題に取り組む能力を養うようにした。（第２号）
また，数学的活動の過程を具体的に提示し，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。
（第１号）

p.4〜6

数学の世界へようこそ

学習の進め方を具体的に示し，真理を求める態度の大切さを実感できるようにした。（第１号）
また，家庭学習の大切さや保護者に向けてのメッセージを示すなど，自主的・自律的に問題に取り組む
能力を養えるようにした。（第２号）

p.7〜9

研究をしようノートの作り方
レポートを書こう

自ら見つけた問題の解決の過程を，研究のしかたやノートの作り方，レポートの書き方の具体例を交えてていねいに紹介した。個人の考えに基盤を置き，それを尊重しながら自主的・自律的な活動を行うことができるようにした。（第２号）

研究をしよう：p.10
ノートの作り方：p.11
レポートを書こう：p.100

各項の構成

主体的・対話的で深い学びが実現するよう，数学的活動を豊富にとり入れ，知識・技能，思考力・判断力・表現力が育成できるようにした。（第１，３号 )p.14〜15など

たしかめ
Ｑ

学習した内容の理解を確かめて，基礎的・基本的な知識・技能を定着させるため，たしかめやＱを設けた。（第２号）

たしかめ：p.20，26など
Q：p.14，15など

プラス・ワン

学習の進度や習熟度に応じて取り組むことのできる問題として，プラス・ワンを設けた。（第２号）

p.15，17，19など

学びにプラス

学習をふり返ったり，ひろげたり，活用したりする問題に，「生活に生かそう」，「視点を増やそう」，「工夫しよう」，「検証しよう」などの活動を提示し，自主的・自律的に問題に取り組む能力を養うようにした。（第２号）

p.37，43，53，67，
90，119など

利用の節（項）

すべての章に「利用の節（項）」を設け，学習内容の有用性を実感できるようにし，幅広い知識と教養の習得を確かなものとした。（第１号）

１章：p.36〜39ほか
全章

問題発見・問題
解決の流れを示した活動

主体的に問題を発見し，解決することができるよう，問題発見・問題解決の流れを示した活動を設けた。 p.36〜37，69〜70，（第１号）
95〜96，124〜125，
167〜168など

たしかめよう節で学習したことを確かめる問題を設けた。さらに，学習を評価する質問を問題ごとに設け，自己評価をしたり，学習したページへ戻ったりすることができるようにした。（第１，２号）

p.25，35，54，68，92，
123，161，186，210○章をふり返ろう

各章で学習したことが身についたかどうかを評価する問題に取り組み，それを自分で評価できるようにした。（第１，２号）

p.40，72，97，130，
171，191，214，231

力をのばそう１人１人の能力をのばすことができるよう，章で学習したことを使って挑戦する問題を設けた。
（第２号）

p.41，73，98など

活用・探究

幅広い知識と教養を身につけ，真理を求める態度を養うことに寄与するため，学習したことをさらに活用して，探究する問題などを設けた。（第１号）

p.42，74〜75，99，132〜
133，173，193，217，233

社会にリンク

実社会で活躍する人物による数学の活用を紹介し，自らの学習と職業及び日常生活との関連を重視できるようにした。（第２号）
数学を活用することで，主体的に社会の形成に参画し，その発展に寄与できることを紹介した。（第３号）

p.77，135，175，235

中学校の数学の学習を終えたみなさんへ

中学校の数学の学習をまとめ，学んだことを今後の生活などに生かすことができるよう，メッセージを掲載した。（第１号）

p.236

課題学習

各章やいろいろな領域の学習を総合したり，身のまわりや他教科での学習に関連したりする問題を扱い， p.238〜241
幅広い教養を身につけられるようにした。（第１号）

MATHFUL（マスフル）

学習内容に関連した読み物を設け，数学の歴史や生活との関わりを紹介するなど，文化としての数学を知り，生涯学び続ける態度を培うようにした。（第５号）

p.55，76，101，113，
174，234，242〜253

１・２年の復習

１・２年の復習を設け，３年の学習と関連させて１・２年の復習の問題に取り組み，１・２年の学習を思い出すことができるようにした。（第１号）

p.254〜259

補充問題

さらに取り組みたいときに，自主的に使用することのできる問題を全章にわたって設け，基礎的・基本的な知識・技能を定着できるようにした。（第２号）

p.260〜269

総合問題

３年間の学習を仕上げる問題を設け，個人の能力をさらにのばすことができるようにした。（第２号）

p.270〜275

知りたい！ 高校ではどんな数学を学ぶのかな？

中学校の学習内容と関連させて高校で学ぶ数学を紹介し，興味・関心を高めるとともに，中高の接続をスムーズに行うことができるようにした。（第１，２号）

p.276〜277

イラストや写真キャラクターに外国にルーツをもつ生徒を設定したり，写真やイラストにも外国人などを掲載したりして，異文化理解を促すようにした。（第３，５号）

p.8，22，24，78〜79，
101，113，239，244など

生命，自然，環境などに配慮した問題

生命を尊び，自然を大切にし，環境の保全に寄与する態度を育成するため，生命，自然，環境などに配慮した題材を設けた。（第４号）

p.12〜13，113，231，
235など

特別支援教育・ユニ
バーサルデザインに配慮した紙面構成

専門家の監修のもと，重要な部分を強調するなどレイアウトを工夫したり，ユニバーサルデザインフォ
ントを使用したりして，読みやすさに配慮した。また，カラーユニバーサルデザインにも配慮し，色覚のちがいによって学習に支障が出ることがないようにした。（第１号）

全体

ウェブコンテンツ

ウェブコンテンツを使って学習を深めることができる場面にマークをつけ，シミュレーションや動画，資料などのコンテンツを用意した。（第１，２号）

p.127，150，152，156，
157など

5

編

修

趣

意

書

（学習指導要領との対照表，配当授業時数表）

受理番号

学

31-44

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学902

数学の世界３

Ⅰ

校

教

科

種

数学

目

学

数学

年

3年

編修上特に意を用いた点や特色

1 数学の学習の進め方がよくわかります○数学の世界へようこそ
p.7

数学の世界へようこそ

クラスの仲間と一緒に問題を発見・解決しよう

次のような流れを意識して，数学の学習を進めましょう。

じっくり
考えよう

この教科書には，
問題発見・問題解決の問題発見・問題解決の流れ

頂
標高ページがあるよ。

気温

上

七合目

3776 m

標高

6.3 ℃

気温

六合目

ふ

2780 m

いくつか調べて予想する

12.2 ℃

2490 m

標高2400 m14.1 ℃

気温14.8 ℃

上
標高
気温

標高

2490 m

標高2400 m気温14.1 ℃

気温14.8 ℃

3.8

ｙ（ ℃ ） 14.8

14.1

12.2

6.3

これまでに学習した関数を使って考えられないかな。

25
20

例 四角形を三角形に分けて内角の和をみて，この関係を１次関求めたのと同じように，ほかの多角まとめて 1 つとみる
例 ひし形，長方形，正方形は，どれも平行四辺形といえる。
はどう変化するかな。
ｘ（ km ） 2.4

2.5

2.8

平行四辺形
ひし形
長方形

座標平面上にとった点が一直線上に並んでいるとみると …

3.8

すじ道を立てて考える

（°
C） y

25

ｙ（ ℃ ）14.8 14.1 12.2 6.3

例 対頂角がいつでも等しいことを，20

友だちの考えをよく聞いて，自分の15

考えと比べてよいところを見つけたり，文字を使って説明する。

10

たがお互いに改善点を提案したりしよう。

5Ox
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5（km）

ふり返って
まとめよう

x
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5（km）c

変わるかどうかを，くじの本数や引くa

人数を変えた場合について調べる。

m
座標平面上にとった点が一直線できるようになった

上に並んでいるとみて 1 次関

ことは何かな？

九合目の気温は何 ℃ なのかな。

CD

ヒストグラムと箱求めるとき，一定の速さで歩いたとひげ図を組み合わ

して考える。

日常生活にも生かそう。

B

うすを調べるとき，の A さんの歩いた時間や道のりを
ほかの教科の学習やA

例 データの分布のよ

例 駅を出発してから図書館に着くまで温を求めることができた。

解決の過程や結果をふり返って，新しく学んだことをまとめ，疑問に思ったことやもっと調べたいことをあげる

多面的に考える

考えやすい条件にする数として考えたら，八合目の気

4 深めようせて考える。

9

8〈ノートの作り方〉〈研究をしよう〉

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9
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2019/03/19 10:03 0h2-011_dn-sugaku-3_190318e.indd 8

授業中の学習や授業で学習したことを深められるよう，ノートの作り方や研究のしかた，
レポートの書き方を説明しています。

例 くじを引く順番によって当たる確率がb∠ ｃ ＝180 °－∠ ｂだから，∠ ａ ＝∠ ｃ

気温はおよそ 9.5 ℃ になりそうだ。

7

条件を変えて考えるℓ∠ ａ ＝180 °－∠ ｂ

1 次関数として考えたら，八合目の0h2-011_dn-sugaku-3_190318e.indd 7（ y の増加量）（変化の割合）＝＝a（ x の増加量）

分けて考える。

標高が高くなると，気温15O化の割合は一定であり，ａ に等しい。

形の内角の和も，多角形を三角形に考えやすい条件にする

10
5

どこからどれだけ増加しても，その変同じように考える一直線上に並んでいると数として考えました。

あたい

例 1 次 関 数 ｙ =ａｘ ＋ｂ で は，ｘ の値 が

正方形

（°
C） y

クラスの仲間と一緒に考えた解決のしかたによって，得られた結果を検討して問題の答えとする

2.8

問題を発見・解決しよう

3 解決しよう2.5

いつでもいえるように考える

（－8 ）
＋
（－7 ）
＋
（－6 ）
＝－21

座標平面上にとった点がわかりやすく説明しよう
ｘ（ km ） 2.4を考える。

3＋4＋5＝12
11＋12＋13＝36

考えを
伝え合おう

2780 m12.2 ℃

富士山八合目（標高 3.3 km）の問題を理解して，これまでに学んだことをもとにして，解決のしかたを考える

あるものは，どんな四角形になるか

じ さん

五合目

気温は何 ℃ だろう。

2 解決のしかたを探ろう

例 平行四辺形のうち，対角線が垂直でか調べて，成り立つ性質を予想する。

七合目

3776 m
6.3 ℃
六合目

特別な場合を考える

例 連続する 3 つの整数の和をいくつ

五合目

標高
気温

…

頂
標高
気温

数学の学習の進め方，問題発見・問題
解決の流れをサイクル状に示しています。
また，学習のなかで，数学的な見方・考え方を働かせることができるよう，
代表的なものをまとめました。

表やグラフに表してみようかな。

流れを示している

ある日の同じ時刻の富士山の気温1 問題を見いだそう
日常の生活で疑問に思ったことや，数学の学習で考えてみたいと思ったことをもとに，問いをつくる

p.8〜9

次のような数学的な見方・考え方を働かせて，新しい問題を発見したり，問題をよりよく解決したりしよう。

〈レポートを書こう〉

2019/03/19 10:03

研究 をしよう日常生活や授業で調べたこと，さらにやってみたいことをテーマに，数学で学んだことをきっかけに，興味や関心をもったことをレポートにまとめてまわりの人に伝えよう。

テーマにして，研究をしてみましょう。
★ 日 付， テ ー マ， 名 前〇〇年〇月〇日を 書 く。 グ ル ー プ で

1

4

テーマを決める員の名前を書く。

数学の学習のときや，日常生活の中で，「な調べたり，実験したりしてわかったことぜだろう」，「もっと知りたい」と感じたこを整理して，レポートにまとめる順序を考とを，研究のテーマにします。

えます。これまでに数学で学習した式，

1 調べようと思ったきっ

かけや目的を書く。

2 次方程式を学習し，2 次方程式がどのようにして生まれて，どの

2

究 し た 場 合 は， 分 担

52 統計的な問題の解決のしかたが身につきます
目的にあった研究の方法を考えます。本やp.100

3 調 べ た 結 果 や， 調 べ

レポートにまとめると を 書 く。 文 章 だ け
で な く， 表 や 図， グ・ 研究のテーマ，作成年月日，クラス，氏名

りやすくまとめる。

り，グループで共同研究をしたりすること

ラ フ を 使 っ て， わ か【解き方】2 辺の長さを x m，y m とする。2 辺の和が 20 m なので，・ 自分が考えたり，調べたりしたこと

計画を立てます。

2 次方程式は，紀元前 2000 年頃，バビロニア（現在のイラク南部）の人々が，土地の面積を求めたり，土木工事を行ったりするときの計算から生まれた。当時の人は，次のような方法で解いていた。

形の 2 辺は何 m か。

・ 自分の予想

や観察，アンケートや現地調査などをする

調べてわかったこと【問題】長方形の 2 辺の和が 20 m，面積が 96 m2 のとき，この長方・ 研究のテーマを選んだ理由と目的・ 研究の方法も考えられます。テーマによっては，実験

3たことからいえるこ

レポートには，次のようなことを書きます。

新聞記事，ウェブサイトなどを参考にした

研究の方法
図書室の本やインターネットで調べる。

の内容も書くとよい。

研究の方法を具体的に決め，計画を立てる

研究テーマを選んだ理由と目的

ような解き方をしていたのかを知りたくなり，調べることにした。
ま た， グ ル ー プ で 研

く ふうく伝えるために，表現を工夫します。

p.10 2

3 年〇組 〇〇 〇〇1

2 調 べ る 方 法 を 書 く。

図，表，グラフなども使って，わかりやすp.11

2 次方程式の歴史

研 究 し た と き は， 全

内容を整理する

一方が半分の 10 m より z m 長いとすると，他方は 10 m より z m

・ 引用した資料や参考資料

短くなるから，※引用 … ほかの人が書いた文章や事例を

10＋ z

x =10＋z，y =10−z使うこと

面積が 96 m2 なので， … （省略）・ 気づいたことや感想・意見・今後の課題など

統計的な問題解決の方法である PPDAC サイクルに沿って，数学的活動に取り組めるようにしています。
レポートを書こう p.100

4 参 考にした資 料 の出

z
10－z

z

典を書く（著者名，書名，出版社，発行年，

3

あるね。

しんらい

善点が見つかれば記録しておき，次の研究に役立てます。

見出し語の掲載されている総ページ数

見出し語の数10

上の問題で，つばささんは見出し語の数をより正確に推定したいと考えました。どのようにすればよいですか。

大変だから，標本平均を求めて推定してみよう。
あおい
ぶんせき

あおいさんは，データを集めて分析する手順を次のように考えています。 5

けいさい❷ 見出し語が掲載されている総ページ数を確かめる。

アンケート調査を計画・実施してみよう

5

10 ページを選び，標本とする。

私たちは，1 日にどれ

ちゅうしゅつくらいの睡眠をとるか❹ ❸ で抽出した各ページにある見出し語の数を調べました。標本は …

数え，標本平均を求める。

5

感想

この問題は，2 次方程式で解くことができるが，当時の人々は，文字を上手に使って解いていたことがわかった。私も当時の人々のように，

データを
集めよう

工夫して問題を解いていきたい。

3 章 二次方程式

100_dn-sugaku3_0318e.indd 100

Analysis
分析しよう○○中学校の 1 日の睡眠時間調べ○○中学校保健委員会（1） ❸ で，乱数表，乱数さい，コンピュータなどを使うのはなぜですか。

調査日○年 2 月 1 日 ～ 7 日

調査内容

この週の，1 日あたりの平均睡眠時間

調査対象○○中学校の生徒 100 人

標本平均

7.5 時間深めよう
229

8 章 標本調査

220-233_dn-sugaku3-8_190318e.indd 228

れば書く。

わかったことをまとめよう

アンケート調査をすることになりました。調査の計画を立てて，質問をする
ときに気をつけることや，標本の抽出のしかたについて話し合いましょう。

❸ 乱数表，乱数さい，コンピュータなどを使ってData

べたいことなどもあConclusion

生活に生かそうすいみん

保健委員会では，全校生徒の 1 日の睡眠時間がどれくらいかを調べるのに，
10

参考資料（出典）○○ ○○著『バビロニアの数学の研究』（□□出版 2019 年）p.△〜△2 次方程式の歴史ウェブサイト www. ○○ .co.jp

想 を 書 く。 さ ら に 調

深めよう

Plan計画を立てよう

Q1

全部のページの見出し語を調べるのは

Conclusion

見出し語は全部で何語かを推定しなさい。

わかったことをまとめよう で求めた標本平均と総ページ数から，英和辞典に掲載されている（4）（3）

英和辞典の見出し語は全部で何語あるのだろうか。

❶ 見出し語とは何かを確かめる。

228

2019/03/19 10:03

英和辞典の見出し語は全部で何語か推定しよう

545 研 究 を ふ り 返 り， 感

100Analysis1

調べたいこと計画を立てよう（語）（3）（2）から，標本平均を求めなさい。

0h2-011_dn-sugaku-3_190318e.indd 10

めあて 標本調査を利用して，身のまわりの数量を推定してみよう。

Plan

ページ

選んだページ

分析しよう

見出し語

研究の過程をふり返り，気づいたことや改考にした資料の出典を記録しておきます。
る情報であるかどうかに注意します。

あるのかな。

とてもたくさんこうかん

ウェブサイトを利用する場合は，信頼でき全部で何語厚くて，見出し語が場 合 は，そ の ペ ー ジ

Dataデータを集めよう

Problem調べることを決めよう

Problem

調べることを決めよう

ス など）。引用をしたも書く。

また，ほかの人と感想や意見を交換します。
行ったりします。情報を集めたときは，参（2） 実際に英和辞典を用意し，あおいさんの手順でデータを集めなさい。

節

その後，インドやアラビアで研究が進んだ。 …… （省略）

ウェブサイトのアドレ

発表をする・ふり返る

自分の考えやわかったことを発表します。

自分で考えたり，情報を集めたり，実験を

2 標本調査の利用
この英和辞典は6

調べる

220-233_dn-sugaku3-8_200221e.indd229
2019/03/19 10:25

訂正

1

200221

p.228〜229

2020/02/21 19:37

2019/03/19 10:19

3 数学の学びがつながり，ひろがります〈本文など〉

p.188

〈もくじ〉

p.2

これまでの学習とのつながりを示しています。
〈課題学習〉

これまでの学習と関連させてつなげます。

の葉」は，1 つの図形をもとに，それを次々に動かしてつくっ

p.238

p.187

様とみることができます。
技術科や理科など，他教科の学習とつなげます。

な図形をどのように動かしたの〈 発展的な学習 〉

ょうか。

の葉」は日本のp.217

統的な模様だよ。

課題を見つけ，学んだ数学を生かして問題を解決します。

伝統文化やスポーツなど，身のまわりのものとつ
なげます。

伝統文化

p.276

WEB

のマークがあるところでは，
右のウェブサイトにあるコンテンツ
を使って学習することができます。
5

次の学年や高校で学習する内容につなげます。
（すべての生徒が取り組む必要はありません。）

数学の世界
WEB３年

すという見方で調べよう。

4 １人１人の学びを支援します

学習の習熟度や個に応じて利用することができるさまざまな問題を設けています。
ウイ〈力をのばそう〉〈プラス・ワン〉

学習した内容を使って挑戦する問題です。

Q を補充するための問題です。
10

ア

エ

p.151

〈補充問題〉

p.215

くり返し練習したいときや，さらに取り組みたい
ときに利用できる問題です。

〈総合問題〉

３年間の学習を仕上げる問題です。

移動とは，ずらしたり，
回したり，裏返したりすることだね。

15

じように移動させて重なる
しゃせん

p.260

p.270

図形に斜線をひきなさい。
2

5 構成がわかりやすく，すべての生徒の学びやすさに配慮しています
領域ごとに色を設定しています。領域の区切りで紙面の印象が変わり，新たな気持ちで学習に取り組めます。

5

重要な事項は枠で囲み，強調しています。

クラスの仲間と一緒に問題を発見・解決しよう

展開の公式の利用
じっくり考えよう

表やグラフに表してみようかな。

あたい

インデックスをつけ，ページをたどりやすくしています。

く ふう

めあて 展開の公式を利用して，計算や式の値の求め方を工夫しよう。
標高 3776 m
標高2780 m
頂

気温

上

6.3 ℃

七合目

気温

六合目

例

展開の公式を利用した計算の工夫

1

意味がわかりやすい，
文字入りのマークを採（1）用しています。

配当時数を，項タイト
ル右に□で示しています。（□：１時間）

12.2 ℃

五合目

標高2490 m

標高2400 m気温14.1 ℃

気温14.8 ℃

（2）

51×49
2
2
＝50 － 12
2＝100 － 2× 1 × 100＋ 1

一直線上に並んでいるとみて，この関係を１次関

わかりやすく
＝2500
－1
説明しよう

6
Q1

5
プラス・ワンの解答は，
公式 3 を次の見開きの左ページ
を使うの下部に示しています。
解答をすぐに確認することができます。

＝10000 － 200 ＋ 1

数として考えました。
考えやすい条件にする＝9801
単語の途中での改行を避け，読みやすくしています。
標高が高くなると，気温

座標平面上にとった点が一直次の式を工夫して計算しなさい。 はどう変化するかな。

Q1

考えを
伝え合おう
2

＝
（ 100－ 1 ）公式 4 を
座標平面上にとった点が使う文字の読みやすさに配慮し，本文には，ユニバーサル
デザインフォントを使用しています。
ろいろな式を展開しよう。

しよう。

992

（ 50 － 1 ）＝（ 50 ＋ 1 ）p.88〜892499＝

開例・例題にはタイトルをつけ，扱う内容をわ
かりやすくしています。

ｘ（ km ） 2.4（1） 103 × 97

2（2） 2012.5

2.8

線上に並んでいるとみると …

（3） 95ｙ（ ℃ ）14.8 14.1 12.2 6.3

現代的なさまざまな課題に対応しています
友だちの考えをよく聞いて，自分のクラスの仲間と一緒に問題を発見・解決
10（4） 98 × 97

（°
C） y

3.8

2

考えと比べてよいところを見つけたり，たが
次のような測定値が得られたとき，それぞれの真の値
ａ は，どんな範囲にお互いに改善点を提案したりしよう。

25
20
15
10
5

あると考えられますか。不等号を使って表しなさい。
O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5〈異文化理解〉〈環境保全〉
じっくり
表やグラフに表してみようかな。
1 3） 3.60 m
22（1） 13 秒（2） 48.7 kg
活動
3 x外国にルーツをもつ生徒をキャラクターや写真に採用
を A と置くと，＝23）（ ｘ ＋ｙ ）－環境に配慮して保全することを意識した題材を取り上げての値を求めよう。
ｘ ＝－ （（，ｘ 考えよう3 ｘｙ＋
3 ｘ －4 ）（のときの，式
x

（km）

＋bd

2 ふり返って2（A ＋2）（A －4）だから …
しています。
有効数字
▼

章

1

節

5

しんらい

得られた値なので，信頼できる数字であると考えられる。

（ x＋y）2－x 2 にそのゆう こう すう じ

たしかめ 1p.22

座標平面上にとった点が一直線できるようになった

上に並んでいるとみて21 次関2数として考えたら，八合目の気ことは何かな？

（ x ＋y）－x を簡単にしてから代入すると …

カルロス
身長計で得られた測定値 165.4マイ
cm の有効数字をいいなさい。

九合目の気温は何 ℃ なのかな。

p.8

ほかの教科の学習や日常生活にも生かそう。

上

七合目

標高

3776 m

標高

気温

6.3 ℃

気温

六合目

温を求めることができた。

まま代入すると …

p.24

平方根

この測定値の 3 ，2 ，9 は，はかりの表示を読み取ってこのような数字を 有効数字 という。

頂

います。

2

まとめよう

（ A ＋2 ）（ A －4 ）あるりんごの重さを測定したら，329 g であった。

2780 m12.2 ℃
五合目

標高2490 m

標高2400 m気温14.1 ℃

気温14.8 ℃

つばさ

p.231て，気づいたことをいいなさい。
（1）×（210人の考えを比べて，気づいたことをいいなさい。
の累乗）（整数部分が 1 桁の小数）
有効数字を明らかにし，位取りのための数字と区別するために，近似値を10〈防災教育〉の形で表すことがある。

〈道徳教育〉

るいじょう

8

防災に関連する題材を扱う問題を取り上げています。
展開しなさい。
（2） 式の値を求めなさい。 5
例

友だちの考えをよく聞くことを促すなど，道徳教育との関連を図っています。
座標平面上にとった点が有効数字の表し方

2150h2-011_dn-sugaku-3_190318e.indd
8
600 m という測定値があるとき，位取りのための0と2019/03/19 10:03
一直線上に並んでいると有効数字を区別するために，次のように表す。

みて，この関係を１次関式の値を求めるとき，初めの式にそのまま数を代入するよりも，展開の公式を
わかりやすく
数として考えました。

（1） 1 m の位まで測定した値であるとき，有効数字は

6 ，0 ，0 で，3 桁である。
説明しよう
このとき，
（2）（ 6 ｘ － 5 ）7 ）6.00×10 m と表す。
（ 6 ｘ使って，式を簡単にしてから数を代入するほうがよい場合がある。
＋
2

考えやすい条件にする

15（2） 10 m の位まで測定した値であるとき，有効数字
は 6 ，0 で，2 桁である。

20

このとき，6.0× 10 m と表す。
2

p.51

い。

ｘ ＝3 ，ｙ ＝－Q2

10 の累乗との積の形で表しなさい。
〈主権者教育〉

ａ とみて，

1のときの，式（ ｘ ＋ｙ ）（ ｘ －4 ｙ ）＋ 3 ｘ ｙ の値を求めなさい。
2

次の測定値を，有効数字を 3 桁として，整数部分が 1 桁の小数とQ2（1） 地球の半径

補充問題

6380 km

世論調査や選挙など，社会の一員としての自覚を意識させ（2） 光が 1 秒間に進む距離 300000 km
10
る題材を取り上げています。
25 2
2 2 2 5
2
5 2
きょ り

25

標高が高くなると，気温

p.260 5 はどう変化するかな。
ｘ（ km ） 2.4（ ｘ ＋ ｙ ）＝（ ｘ ）＋ × ｙ × ｘ ＋（ ｙ）（ ｘ ＋ ａ ）＝ ｘ
2

学びの
ふり返り

046-054_056-075_dn-sugaku3-2_190318e.indd 51

2

＋2

ａ

ｘ＋ ａ

2

2.5

2.8

3.8

ｙ（ ℃ ）14.8 14.1 12.2 6.3

51

友だちの考えをよく聞いて，自分の多項式の計算で，1 ，2 年で学んだ式の計算と2019/03/19 10:08

線上
（°
C）

25
20
15

考えと比べてよいところを見つけたり，たが10区切りで，学んだO

お互
いに改善点を提案したりしよう。
これからも学習のp.8
同じように考えたことは何ですか。また，新しく

座標

5

ことをふり返ろう。

ふり返って深まったり，ひろがったりしたことは何ですか。

2x＋（ 5 y ）

まとめよう

2

p.219

24

1 章 多項式

p.23 解答1 （1）ｘ ＋ 2 ｘ ｙ ＋ｙ －ｘ －ｙ － 12 （2）ａ －ｂ ＋ 10 ｂ － 25
2

展開の公式
1 （ｘ ＋ａ ）（ｘ ＋ｂ ）＝ｘ ＋（ａ ＋ｂ ）ｘ ＋ａｂ

2

2

3

2

2 （1）12 ａｂ ＋ 3 ｂ2

座標平面上にとった点が一直線（2）3 ｘ － 9 ｘ ｙ
2

上に並んでいるとみて 1 次関数として考えたら，八合目の気温を求めることができた。

2

2

ほか

教科書の特色••••••••••••••••••••••••••••
教育基本法の遵守

・教育基本法第１条の「教育の目標」を実現するために，同２条の達成を目指して編修しました。

学習指導要領の遵守

・中学校数学の学習指導要領に記載された項目をすべて取り上げました。

主体的・対話的で深い学びへの対応

・巻頭の「数学の世界へようこそ」では，グループ学習をふくめた対話的な学び方の例を示しました。
・問題発見・問題解決の流れを示した活動では，自ら問題を見いだし，解決の方法を考えて実行し，ふり返るなど，主体的で深い学びが実現するように配慮しました。

基礎的・基本的な知識・
技能の習得

・
「活動」
・
「例」
・
「例題」を適切に配置し，学習の流れをわかりやすく構成することで，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則について理解し，数学的な表現や処理の方法を習得できるようにしました。

思考力・判断力・表現力
等の育成

・事象を数理的に考察する活動を重視し，数学的な思考力，表現力，さらにそれらを活用して考え判断する能力を育むようにしました。また，適用問題のなかに，学習した内容をもとにして判断する問い「判断しよう」，数学のことばや図などを使って，まわりの人に考えを伝える問い「伝えよう」を新設しました。

数学的な見方・考え方の育成

・巻頭「数学の世界へようこそ」に，代表的な「数学的な見方・考え方」を具体例とともにまとめ，学習のなかでそれらを働かせることができるようにしました。

学びに向かう力，人間性
等の涵養・数学の学習の進め方について，巻頭でていねいに説明し，主体的に学習に取り組めるようにしました。
・項の導入には「考えよう」を設置し，生徒自らが問題や疑問を見いだすことができるようにしました。
・各章や巻末に「MATHFUL」（マスフル）を設け，数学の歴史や身近な事象と数学の関係など，豊富な資料を通して，数学が人間社会の歴史や文化とともに発展してきたことを紹介し，数学と社会とのつながりを実感できるようにしました。

個に応じた指導・適用問題「Q」に適宜「プラス・ワン」を付属させ，習熟度に応じて取り組めるようにしました。また，
もう少し取り組みたいときに活用できる「補充問題」を，巻末に用意しました。

・「もくじ」には，これまでに学んだこととのつながりを示しました。
・章の学習のなかで，前学年までに学んだこととのつながりを「思い出そう」に示しました。
学年間の系統性への配慮，・巻末に「１・２年の復習」を設け，１，２年で学習した内容をふり返ることができるようにしました。
小中高の連携，中高の接・紙面に登場する生徒のキャラクターは，弊社の小学校算数の教科書と連携しました。
続・「知りたい！ 高校ではどんな数学を学ぶのかな？」では，高校で学ぶ数学の内容を，中学校での学習と関連させて紹介し，数学の学習のつながりやひろがりを実感できるようにしました。

ICT 教育への対応

・「ウェブコンテンツ」を豊富に用意し，対応するページにマークを付しました。

生活や職業との関連

・現代社会における問題を題材として取り上げるなど，学習した内容と日常生活との関連が図れるように配慮しました。また，「社会にリンク」では実社会で活躍する人物に数学と職業との関係についてイン
タビューした記事を掲載しました。

道徳教育との関連

・友だちの考えをよく聞いて，自分の考えと比べてよいところを見つけたり，お互いに改善点を提案する
ことを促したりする記述を取り入れるなど，道徳教育との関連にも配慮しました。

他教科との関連

・理科や社会，技術科など他教科の内容に関連する題材を提示し，視野をひろげて学習への興味・関心をもてるようにしました。

現代的な諸課題への対応

・異文化理解を促すため，登場人物に外国にルーツをもつ生徒をふくめました。
・社会の一員としての自覚や責任をもてるよう，選挙や世論調査，消費生活に関連する題材などを取り上げました。

伝統文化を尊重する態度の育成

・和算や和歌，伝統的な行事を題材とした問題を取り上げるなど，日本の伝統文化を尊重する態度を育成
できるようにしました。

評価への対応・適用問題や章末に「○章をふり返ろう」を設け，評価に活用できるようにしました。また，「○章をふり返ろう」の最後に，学習をふり返る問いを設けました。「○章をふり返ろう」全体で自己評価をできるようにし，学習評価・自己評価に資することができるようにしました。

家庭・地域社会との連携

・家庭で見られる場面や地域の行事などを題材に取り上げ，家庭・地域社会との連携を図れるよう，配慮
しました。

配列・分量

・学習内容の系統性を考慮し，適切な配列・分量となるようにしました。

発達段階への配慮

・使用する文字の大きさや文体を１年と２，３年で変え，小学校算数や高等学校数学の教科書とのギャッ
プを少なくしました。

色覚特性への配慮，特別支援教育，ユニバーサル
デザインへの対応

・色覚のちがいによって学習に支障が出ることがないようにカラーユニバーサルデザインをふまえた色遣いを工夫し，誰にでもわかりやすい紙面にしました。
・専門家の監修のもと，レイアウトや文章の改行位置を工夫したり，ユニバーサルデザインフォントを使用したりして，できるだけ読みやすくなるようにしました。

環境・福祉などへの配慮

・社会生活を営むうえで欠かせない弱者に対する配慮や人権，環境問題などに対する意識を高める配慮をしました。

発展的な学習内容

・「学びにプラス」や「MATHFUL」のなかで発展的な学習を扱い，１人１人の興味や関心に応じて活用できるようにしました。

印刷・製本

・環境に配慮した紙と植物油インキを使用する，表紙にフィルムを貼るなど，環境や堅牢性に配慮しました。

4

対照表

Ⅱ

図書の構成・内容
１章

多項式

該当箇所
ページ

学習指導要領の内容
Ａ数と式（２）多項式の計算ア（ア）（イ），イ（ア）

12〜25

２節

因数分解

ア（イ），イ（ア）

26〜35

３節

式の利用

平方根

イ（イ）

36〜39

Ａ数と式（１）

44〜77

１節

平方根

ア（ア），内容の取扱い（１）

44〜55

２節

根号をふくむ式の計算

ア（イ），イ（ア）

56〜68

３節

平方根の利用ア（ウ），イ（イ）

69〜71

３章

２次方程式

Ａ数と式（３）

２次方程式

ア（ア）
（イ）
（ウ），イ（ア）

80〜92

２節

２次方程式の利用

イ（イ）

93〜96

関数

Ｃ関数（１）

１節

関数 y ＝ax 2

２節

関数の利用

５章

相似と比

ア（ウ），イ（イ）ア（ア），イ（ア）136〜149イ（イ）150〜161３節

相似な図形の面積と体積

ア（イ）162〜166

４節

相似な図形の利用

イ（ウ）167〜170

Ｂ図形（２）

176〜195２節

円の性質の利用

７章

三平方の定理イ（イ）

187〜190

Ｂ図形（３）

196〜217三平方の定理ア（ア），イ（ア）196〜203２節

三平方の定理と図形の
計量

イ（イ）

204〜210３節

三平方の定理の利用

イ（イ）211〜213

標本調査

１節
２節

Ｄデータの活用（１）
ア（ア）
（イ）

218〜227

標本調査の利用イ（ア）（イ）

228〜230

課題学習

238〜241

MATHFUL（マスフル）

242〜253

補充問題

20

9

11

218〜235

標本調査

１・２年の復習
巻末∽139

ア（ア），イ（ア），内容の取扱い（４） 176〜186

１節

８章

14

136〜175図形と比円周角の定理10

124〜129

Ｂ図形（１）

相似な図形

円

16

102〜123２節

１節

46，根号47
有理数52，無理数52

102〜135ア（ア）（イ），イ（ア）

１節

６章

16

因数26

78〜101

１節
４章

配当時数

12〜43

１節

２章

用語・記号

全数調査2208

254〜259
Ａ〜Ｄ

36
（予備）

260〜269

総合問題

270〜275

知りたい！ 高校ではどんな数学を学ぶのかな？

276〜277
計140●数学的活動の取り扱い
・「章の導入」では，活動を通して疑問や問題を見いだし，章の学習へつなげます。
・各項に中心となる「活動」を設け，これまでに学んだことをもとに，調べたり，考えたりして，数学的活動を通して学べるようにしています。（

で示しています。）

・「利用」における活動では，問題を見いだし，解決方法を考えて，解決し，その過程をふり返ったり，新たな問題を見いだして学習を深めるようにしています。（問題発見・問題解決の流れを示した活動や，で示しています。）●課題学習の取り扱い
・巻末の「課題学習」，各章末の「活用・探究」では，各領域の内容を総合したり，日常生活や社会，他教科の学習と関連づけたりする
課題を取り上げています。これらは，生徒の実態等に応じて，弾力的に扱うことができるようにしています。

5

編

修

趣

意

書

（発展的な学習内容の記述）

受理番号

学

31-44

中学校

発行者の番号・略称

教科書の記号・番号

教科書名

４大日本

数学902

数学の世界３

ページ

校

記述

教

科

数学

種

目

学

数学

年

3年

類型

関連する学習指導要領の内容や内容の取扱いに示す事項

ページ数

43

学びにプラス 発展
多項式を累乗する展開

１Ａ⑵ イ（ア）
既に学習した計算の方法と関連付けて，式の展開や因数分解をする方法を考察し表現すること。

1

55

MATHFUL
背理法

１

Ａ⑴ イ（ア）
既に学習した計算の方法と関連付けて，数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現すること。

0.25

67

学びにプラス 発展
分母が多項式であるときの有理化

１Ａ⑴ イ（ア）
既に学習した計算の方法と関連付けて，数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現すること。

0.25

105

発展
２次関数

１

Ｃ⑴ ア（イ）
事象の中には関数 y ＝ax 2として捉えられるものがあるということを知ること。

0.25

１

C(1) イ（イ）関数 y ＝ax 2を用いて具体的な事象を捉え考察し表現す
ること。

2

１

Ｃ⑴ イ（ア）関数 y ＝ax 2として捉えられる二つの数量について，変化や対応の特徴を見いだし，表，式，グラフを相互に関連付けて考察し表現すること。

1

発展

活用・探究 発展132〜133 図形のなかにいろいろな関数を見つ
けよう

134

学びにプラス 発展
関数 y ＝ax 2のグラフと１次関数のグラフの交点174

MATHFUL 発展
三角形の重心１

Ｂ⑴ イ（イ）
平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめること。

1

190

学びにプラス
方べきの定理１Ｂ⑵ イ（ア）円周角と中心角の関係を見いだすこと。

0.5

194〜195

学びにプラス 発展
円に内接する四角形の性質
円と接線の性質

１

Ｂ⑵ イ（ア）円周角と中心角の関係を見いだすこと。

2

242

MATHFUL 発展
２乗すると負の数になる数 !?

１Ａ⑴ イ（ア）
既に学習した計算の方法と関連付けて，数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現すること。

1

発展

1

ページ

記述
知りたい！

高校ではどんな数学を学ぶのかな？

発展

・１次不等式・２次関数
１276〜277
・三角比
・相関関係

関連する学習指導要領の内容や内容の取扱いに示す事項

類型

ページ数

１年 Ａ⑶ イ（ア）等式の性質を基にして，一元一次方程式を解く方法を考察し表現すること。
３年 Ｃ⑴ イ（ア）関数 y =ax 2として捉えられる二つの数量について，変化や対応の特徴を見いだし，表，式，グラフを相互に関連付けて考察し表現すること。
３年 Ｂ⑶ イ（イ）
三平方の定理を具体的な場面で活用すること。
１年 Ｄ⑴ イ（ア）
目的に応じてデータを収集して分析し，そのデータの分布の傾向を読み取り，批判的に考察し判断すること。
合計（「類型」欄の分類について）
１…学習指導要領上，隣接した後の学年等の学習内容（隣接した学年等以外の学習内容であっても，当該学年等の学習内容と直接的な系統性があるものを含む）とされている内容
２…学習指導要領上，どの学年等でも扱うこととされていない内容

2

2

11.25