水圧電磁比例制御弁の応答特性

技術解説

水圧電磁比例制御弁の応答特性※
Response Characteristics of Water Hydraulic Proportional Control Valves
吉 田 太 志YOSHIDA Futoshi

要旨
水圧電磁比例制御バルブは，作動流体に「清水」

Abstract
Water hydraulic proportional control valves usingを用いていることから高い環境性と安全性を必要とするシステムに適しており，特に食品加工機械，半導体製造装置への応用が期待される．筆者らは，既報において，本バルブを補償回路部，ソレノイド部，案内弁部の ３ つの要素に分けて，要素ごとに，実験的及び解析的に伝達関数を定義し，バルブ性能へ及ぼす設計パラメータの影響を検証してきた．本バル
ブは，潤滑性の乏しい水を作動流体としているため，その構造的特徴である静圧軸受けと減衰力発生用の絞り（以下，減衰絞り）は，それぞれ，スプールの磨耗・摩擦の防止，スプール動作の安定化の機能を有している．しかし，これらの静圧軸受けと減衰絞りはスプール動作に対してその構造から，前者は応答性に効果的なメータイン回路，後者は減衰性に効果的なメータアウト回路を構成し，これらは目的に応じて機能を仕分けする．本報では，バルブ全体の“tap water” as the working fluid are suitable forsystems that require high levels of environmental
friendliness and safety as they use “tap water” as
the working fluid. There is a high level of expectation for applications in the fields of food processing
machinery and semiconductor manufacturing equipment in particular. In the previous report, the authors defined the transfer functions of three components of the water hydraulic proportional control
valve, namely the compensation circuit, the solenoid,
and the pilot valve, and examined the effects of design parameters on valve performance using experimental and analytical methods. These water hydraulic proportional control valves use tap water, whichhas poor lubricating properties, as the working fluid,
and the hydrostatic bearings and damping orificesthat make up their mechanical features function to
特性に大きく影響を及ぼすと考えられるソレノイド部と案内弁部で表される開ループ伝達関数に着目し， prevent friction and wear in the spool, and stable
operation of the spool itself. The structure of the hy静圧軸受けと減衰絞りの幾何学的パラメータの影響
drostatic bearings also consist of a meter-in circuitを考察した後，これらのパラメータがバルブ全体にthat is effective for spool operation response, while
及ぼす影響について，そのステップ応答特性の観点
the damping orifices consist of a meter-out circuitthat is effective for damping characteristics of theから解析的に検証した．

spool; their functions are used as required depending on the purpose of the valve. This report focuseson the open loop transfer function represented by
the solenoid and the pilot valve sections that have amajor impact on the characteristics of the entire※

Scandinavian international conference of fluid power（SICFP2013）,Linkoping, Sweden（2013年６月）にて発表．

valve, examines the effect of hydrostatic bearing
and damping orifice geometric parameters, and verifies analytically the step response characteristics
that these parameters have on the entire valve.

― 16 ―

KYB技報１第54号

諸言

水圧電磁比例制御バルブは，作動流体に「清水」を用いていることから高い衛生性と安全性を必要とするシステムに適しており，その応用範囲は，食品，飲料，半導体，医療，医薬，化粧品，化学薬品，自然エネルギー，水中作業機械など多岐にわたる．
特に，従来手作業で行われていた食肉・水産加工の自動化においては，高い衛生・洗浄性を備えたシステムの実現が期待されている．
筆者は，既報において，本バルブを補償回路部，ソレノイド部，案内弁部の ３ つの要素に分けて，要素ごとに，実験的及び解析的に伝達関数を定義し，バルブ性能へ及ぼす設計パラメータの影響を検証してきた １）～ ５）．本バルブは，潤滑性の乏しい水を作動流体としているため，スプールの両端を静圧軸受け2017―４困難である．そのため，本バルブのスプールはその両端を静圧軸受けで支持し，スプールはスリーブに対して非接触で変位し，しゅう動による摩耗・摩擦の低減を図る構造になっている．
スプール両端の圧力室から戻りラインの間に減衰絞りを設けている．これにより，スプール動作に対して減衰力を与えることでバルブ動作を安定化させることができる．
スプールはソレノイドの推力とばねの力のバランスで定位している．一般的なソレノイドバルブは，スプール両端をソレノイドと圧縮ばねで支持された構造になっているが，本バルブは引張りばねを採用している．引張りばねを採用することでスプールの片方の端が自由端になるため，モーメントや横力の低減に対し，静圧軸受けの機能をより効果的に得ることが可能になる．

で支持することで摩耗・摩擦を防ぎ，かつ静圧軸受けから流出した流体をスプール両端の圧力室へ導き，スプールの動作を安定させるために減衰力を発生させる構造になっている．静圧軸受けと減衰絞りはスプール動作に対してその位置関係から前者はメータイン回路，後者はメータアウト回路を構成している．
メータイン回路はスプール動作の応答性に効果的であり，その逆のメータアウト回路は減衰性の効果を持つため，これらは目的に応じて機能を仕分けする．
バルブを安定にするにはこれらの寸法を最適値に設定する必要があるが，いままでに理論的考察は十分に行われておらず，経験的に決められていた．
本報では，バルブ全体の特性に大きく影響を及ぼすと考えられるソレノイド部と案内弁部で表される開ループ伝達関数に着目し，その幾何学的パラメー
タの影響を考察した後，バルブ全体の特性について，

図１
表１
項目

構造
主な仕様
仕様

定格流量

20L/min

使用圧力範囲3.5～14MPa

使用温度範囲

2～50℃

作動流体

水道水

その応答性の観点から検証した．具体的には，静圧軸受けの等価絞り径D′bと減衰絞り径Dnの寸法比をCr＝Dn /D′bで定義し，Crの変化に伴う案内弁部の一次遅れ系の時定数TL及びソレノイドと案内弁部を含めた ２ 次遅れ系の減衰係数ζへの影響，更にバルブ

図 ２ にスプールと静圧軸受け絞り及び減衰絞りの位置関係を模式的に示す．静圧軸受け絞りの機能は，スプールをスリーブ内で非接触に支持し，摩耗・摩全体の補償回路を含めた一巡伝達関数のステップ応答におけるCrの影響を解析的に考察した ６）．

擦を防ぐことであるため，その設計寸法はスプールを保持するための負荷容量で決まる １）．静圧軸受け

２

静圧軸受け絞りと減衰絞りの機能

絞りを通過した流体は，スプール端部の圧力室へ導かれる．これが減衰絞りを通過することで減衰力が発生する．従って，減衰絞りの設計寸法は静圧軸受

水圧電磁比例制御弁の概要

水圧電磁比例制御弁の構造的特徴及び制御方法について説明する．
2. 1 構造2. 2

図 １ に水圧電磁比例バルブの構造を示す．表 １ に主な仕様を示す．作動流体に低粘性の清水を用いているため，しゅう動部の隙間に水膜を形成するのがけ絞りの設計寸法に依存し，一義的には決まらない．
静圧軸受け絞りは，スプールを非接触で支持する機能のほかにスプールとの位置関係から明らかなように，スプールの動きに対してメータイン回路として機能し，スプール動作の即応性に効果がある．一方，減衰絞りは，スプールの動きに対してメータア― 17 ―

水圧電磁比例制御弁の応答特性ウト回路として機能し，スプール動作の減衰性に効果がある．スプールの動作に対してこれらがメータイン，メータアウトのどちらの機能がより効果的に作用するかは， ２ 箇所の絞りの相対的な関係によって決まる．つまり，静圧軸受け絞りが減衰絞りより相対的に小さければメータインの効果，逆に減衰絞りが静圧軸受け絞りより相対的に十分大きければメータアウトの効果が強くなる．両者が同等の場合は，メータインとメータアウトの効果が複合して，スプールの動作に影響を及ぼすと考えられる．
一般的に水の粘性は油に比べて約 １ /30と非常に小さいので十分な減衰力を発生させるには絞り径を図３

レイノルズ数 Reと摩擦係数λの関係非常に小さくする必要があると考えられ，また実用面からは絞り径を小さくすることでコンタミの影響が懸念されることもあり，その効果の定量的な検討はほとんど行われていない．この点に関して，本バルブを対象に，減衰絞りの減衰力を算出するために必要な摩擦係数について油と比較しながら検討する．
はじめに絞り穴径Dとレイノルズ数Reの関係を，絞り寸法と，流量の実測値 ２）を用いて算出する．例
えば絞り径をφ0.6とすると水の場合はレイノルズ数が約9,000で乱流となるのに対し，油の場合のレイノルズ数は約300で層流になる．これは同じ絞り径でも水と油の場合では流れの状態が異なっていることを意味する．次に図 ３ にレイノルズ数Reと摩擦係数λの関係を示す．油の場合の摩擦係数は層流であるからハーゲンポアズイユの法則からλ＝64/Reを適用するとλOil＝0.22になる．一方，水の場合は乱流となることから摩擦係数はブラシウスの実験式
λ＝0.3164/Re0.25を適用し，λWater＝0.033となる．このことから水の摩擦係数は油に比べて約 １ / ６ になることが分かる．
上記の結果を踏まえて，図 ４ に一般的な絞り径で計算した減衰力について水と油の場合で比較して示す．この結果より，油と同程度の減衰力を得るためには水の場合は，油の場合に比べ，絞り径はほぼ半分となることがわかる．絞り径を小さくすることで

図４

絞り径と減衰力の関係

量産性の観点から穴加工の精度の向上，コンタミネーションの対策はますます厳しいものとなる．し
たがって，水圧系で減衰を得るには減衰絞りの穴径を小さくするだけではなく，本報で示すようなメータインとメータアウトの効果を複合して得られる回路構成が妥当である．
2. 2 制御方法
図 ５ にバルブ内で構成されるシステムのブロック
線図を示す．本バルブは，補償回路，ソレノイド，バルブの要素に分けることができる．それぞれの伝達関数をC（s），S（s），P（s）で表す．バルブ制御はス
プール変位を作動変圧器の変位計で検出し，これをフィードバックしてPI制御の補償回路により行っている．

図５

図２

 圧軸受絞りと減衰絞りのスプールに対する位静置関係― 18 ―

３

ブロック線図伝達関数

図 ６ に解析モデルのパラメータ定義図を示す．

KYB技報第54号

2017―４

圧軸受絞りの流れは，実測流量と形状寸法から算出されるレイノルズ数から層流と判断し，チョーク絞りとして式⑿でモデル化した．減衰絞りの減衰力を決める摩擦係数λは，前述のとおり，その流れが乱流であるため，ブラシウスの実験式を適用し，式⒆でモデル化した．

図６以上で定義した ３ つの要素の内，補償回路を含まないソレノイドと案内弁により構成される伝達特性は，図 ８ に示すブロック線図の開ループの伝達関数
V（s）として，式⒇の二次遅れ系で表される．ここで，パラメータ定義

前述のように本バルブは，補償回路部，ソレノイド部，案内弁部の ３ つの要素に分けて考えることが減衰係数ζと固有振動数ω及び比例定数Kは式～式で定義される．更に，図 ５ に示したように補償できる．補償回路は一般的なPIコントローラとして式⑴で定義する．

回路を含めたバルブシステムのフィードバック制御の閉ループ伝達関数VSYS（s）は，式に示す三次遅れ


1 

（s ）
= k P 1 +C
 TI s 系となる．
⑴

ソレノイドの伝達関数S（s）は，既報において実験的に一次遅れの標準形で近似できることを確認しており，式⑵の伝達関数で定義する．図 ７ にソレノイド単体の推力の周波数特性の実験結果と式⑵の伝達関数の解析結果の比較を示す．
S（ s ）=K SOL
τ SOL s + 1⑵（ s ）=
P
TL =KL（x s）=FSOL（ s ） TL s + 1⑶Γ －ξK SP + β⑷1
K SP + β⑸K L =

2π ⋅ DSPL ⋅ µ（Lbn + LbT ）
Γ =

δξ =

2 A 2 SPLα ⋅ α bN⑺⋅ PS －PL ）cot（θ ）
β = 8 ⋅ C ⋅ LW （π 2 2 5 Db 55Cr16 ρLNT QNT 0 ⋅ λα bN
αN－－1
α =
α bN + α bT －α b α bN
α N =

α bN =π ⋅ DSPL ⋅ δ 3
12 ⋅ µ ⋅ LbN

π ⋅ Db 432 ⋅ µ ⋅ Lb
π ⋅ DSPL ⋅ δ 3
α bT =
12 ⋅ µ ⋅ LbT

ソレノイド推力の周波数特性

案内弁部の伝達関数P（s）は，各部の圧力，流量を実験点近傍において線形化した数式モデルをラプラス変換することで式⑶の一次遅れ系の伝達関数として求めることができる．なお，式⑶の各パラメータは式⑷～式⒆で定義する．ここで，式⒂のCrは，減衰絞りと静圧軸受け絞りの直径比である．静圧軸受けはスプールの円周方向に ４ ヵ所配置されていることから，これらを一つの絞りとして式⒁で定義した等価直径Db′で現し，その比をCr＝DN /D′bとした．静― 19 ―⑻⑼⑽⑾

α b =
図７⑹⑿⒀D´b = 2 Db

⒁

DN
D´b⒂

D N = 2C r Db⒃

C r =w
 =4QNT 01⒄π ⋅ 2 2 Db 2 C r 2 wDb 
λ = 0.3164 ⋅  2 ν −0.25Cr− 0.25⒅水圧電磁比例制御弁の応答特性

Re =2 wDbν2Kωs 2 + 2ςω s +ω 2⒇

1TL ⋅τ SOL

V（ s ）
=
ω =⒆

Cr


1 1+ τ SOL ω ς = 2  τ SOL ωK =反比例して減少し，スプール動作に対するメータアウトの効果も急激に減少し，Cr >1.2では減衰絞りとしての効果はほとんどないと言える．

K SOLK SP + β（ s）
V
 SYS=③全体的な傾向としてCrの増加に対して時定数TLは
1
k P Kω 2  s + TI （1 + k P K ）ω 2s +s 3 + 2 ςω s 2 +k P Kω 2TI
図９Crと減衰係数ζ及び時定数TLの関係

Crが案内弁部とソレノイドの積で表される伝達関数V（s）に及ぼす影響
同様に図 ９ において，式⑷の案内弁部とソレノイドの積で表される開ループ伝達関数V（s）の減衰係数
ζとCrの関係として以下のことが言える．
①Crの値に関わらずζは常に正であるから基本的には，補償回路を除いたソレノイドと案内弁部の伝達特性は安定である．
C② r＝0.69で減衰係数ζは最小値 １ となり,過渡応答においてオーバシュートを生じない応答臨界制動になっている．
③ζ> １ より大きいと過制動になり，応答が遅くなる．
④Crの増加に対して減衰係数ζは指数関数的に増加し，過制動の度合いが大きくなる．
4. 3 補償回路を除いた開ループ伝達関数のステップ応答特性に及ぼすCrの影響
図10に開ループ伝達関数のステップ応答特性に及ぼすCrの影響を示す．Cr＝0.69～1.6の場合である．
Crが小さいほど伝達関数P（s）の時定数TLが大きく
4. 2

図８４

補償回路を除いたソレノイドと案内弁のブロック線図

結果と考察

バルブ全体の特性を調べる前に，図 ８ で表される開ループ伝達関数の伝達特性と減衰絞り及び静圧軸受け絞りの等価直径比Crとの関係性を知ることは重要である．
減衰絞りと静圧軸受け絞りの等価直径比で定義したCrの変化に伴う式⑶の案内弁部の一次遅れ伝達関数P（s）の時定数TLと式⒇のソレノイドと案内弁部の二次遅れ系の伝達関数のV（s）の減衰係数ζとの関係について考察する．図 ８ にCrと減衰係数ζ及び時定数TLの関係を示す．
4. 1 案内弁部の伝達関数P（s）に及ぼすCrの影響
Cr > １ の場合は，減衰絞りの穴径が静圧軸受け絞りの穴径に対して相対的に大きいことを意味し，逆にCr < １ の場合は穴径が静圧軸受け絞りの穴径に対して相対的に小さいことを意味する．
上記を踏まえると案内弁部の伝達関数の時定数TLとCrの関係として以下のことが言える．
①Crが小さいほど時定数TLの値が大きくなり，案内弁部の応答は遅くなる．これは，減衰絞りがスプール動作に対してメータアウトの効果を及ぼすことを意味する．
②Crが大きいほど時定数TLの値が小さくなり，案内弁部の応答は速くなる．これは，減衰絞りによるメータアウトの効果よりも，静圧軸受け絞りによるメータインの効果が大きいこと意味する．

図10― 20 ―Crが開ループ伝達関数のステップ応答特性に及ぼす影響

KYB技報第54号

2017―４なるため，立ち上がりが速くなる傾向を示している．
Crが大きいほど，伝達関数P（s）の時定数TLが小さくなり，立ち上がりが速くなるが，伝達関数V（s）のづき収束するまでの特性は，ソレノイドと案内弁部を組み合わせた伝達関数V（s）の減衰係数ζの影響であると考えられる．

減衰係数ζが大きくなることで過制動になり，応答性としては必ずしも良いとは言えない．Cr＝ １ 以上
では整定時間に大差はみられない．
以上の関係から，Crが小さい場合は，減衰絞りによるメータアウトの効果で案内弁部の応答が遅くなり，Crが大きい場合は，減衰係数ζの増大による過制動で応答が遅くなることから，Crが適切な値が0.69～1.6の範囲があると考えられる．
4. 4 Crがバルブ全体のステップ応答特性に及ぼす影響
上記の結果においてCrに適切な範囲があることが示唆された．また，ソレノイドの推力特性と案内弁以上の結果から，立ち上がりの速さや減衰性などの観点から，Crの0.69～1.6の範囲内に最適値があると考えられる．補償回路の比例ゲイン及び積分時間は，バルブの安定性と応答性の両面から判断し，ある範囲内で適正値を設定する必要がある．

部の幾何学的構造から求められる伝達特性は常に安定であることも示された．ここでは，補償回路を含めたバルブ全体の応答特性について考察する．
本バルブは，全体的には補償回路を含めたフィードバック制御系を構成し，その閉ループ伝達関数は式により， ３ 次系の伝達特性を示す．
図11にCrが閉ループ伝達関数のステップ応答に及ぼす影響を示す．この結果により，本バルブのステップ応答特性の観点から補償回路の影響を考察する．
ここで，Crは0.69～1.6の範囲とし，補償回路の比例ゲインKP＝1.9，積分時間TI＝0.1secの場合である．
Cr＝0.69の場合，立ち上がりが遅く，減衰振動し，収束が遅い．Cr＝0.69から １ まで大きくなるに従い立ち上がりが速くなるとともに収束も速くなる傾向を示している．更にCr＝1.2と1.6を比較すると立ち上がりはCr＝1.6のほうが速いが，急激に減衰し，整定時間ではCr＝1.2より長くなっている．これは，立ち上がりの速さは時定数TLの影響が大きく，目標に近づくと減衰係数ζの影響により変曲点を持って急激に減衰作用が働いていると考えられる．

図11

C
 rがステップ応答特性に及ぼす影響（KP＝1.9，TI＝0.1sec）

図12

Crがステップ応答特性に及ぼす影響（KP＝ ４ ，TI＝0.1sec）

図13

Crがステップ応答特性に及ぼす影響（KP＝1.9，TI＝0.05sec）

同様に図12，図13に比例ゲイン及び積分時間を変えた場合のCrの影響を示す．ただし，図12は比例ゲインKP＝ ４ ，積分時間TI＝0.1sec，図13は，比例ゲインKP＝1.9，積分時間TI＝0.05である．これらの結果から，比例ゲイン及び積分時間を変えた場合でも，Crが小さいほど，立ち上がりが遅く，減衰振動しながら収束する．Crが大き過ぎると立ち上がりは速いが整定時間が長くなる傾向を示している．
一般的に立ち上がりが速いほどオーバーシュートが発生しやすくなると考えられるが，本バルブにおいてはそのような傾向はみられない．このことは図10に示したように，立ち上がりの速さは案内弁部の伝達関数P（s）の時定数TLの影響であり，定常値に近― 21 ―

水圧電磁比例制御弁の応答特性

５

実験的検証

前章までの解析的検証から，ステップ応答特性の立ち上がりの速さや減衰性などの観点から，Crは0.69～1.6に最適値があるということが明らかになった．このことを実験的に検証した．
5. 1 実験方法

図14にステップ応答特性の実験装置の概略を示す．

手順は以下の通りである．ストップバルブを閉じた状態でバルブの中立点を調整する．実験の平衡点として50％の入力信号をコントローラに入力した状態で，ストップバルブを開きながら，A，Bポート間の負荷圧力差PLを ７ MPaに調整する．負荷圧力を調整 し た 後， 入 力 信 号 を ０ に す る． 入 力 信 号 を ０→50％のステップ波形としてバルブに入力する．入力信号uとスプール変位xを時系列に計測器で記録する．供給圧力Psは14MPa，水温は25± ５ ℃で行った．

図14

ステップ応答特性の実験装置の概略

5. 2 実験結果
図15にCrがステップ応答特性に及ぼす影響の実験結果の例を示す．ただし，補償回路のパラメータはCrの効果をより明確に示すために調整し，スプール変位は定常偏差を除いて正規化している．Cr＝0.9

図15 C rがステップ応答特性に及ぼす影響の実験結果（KP＝1.9，TI＝0.05sec）

６結言①Crが小さい場合は，減衰絞りによるメータアウトの効果で案内弁部の応答が遅くなり，Crが大きい場合は，減衰係数ζの増大による過制動で応答が遅くなることから，Crは0.69～1.6の範囲に適切な値がある．
②ステップ応答特性において，Crが小さ過ぎると，立ち上がりが遅いために目標値までの収束も遅く，逆にCrが大き過ぎても，立ち上がりが速くなるが，過制動になり，目標値までの収束が遅くなる．Crがある範囲において立ち上がりが速く，且つ収束も速くなる傾向を示した．
③上 記で得られた知見が実験結果からも明らかになった．
記号の場合は，定常値へ到達するまでに50msec程度で比例的に立ち上がっている．Cr＝ ２ の場合は，立ち上がりはCr＝0.9の場合より速いが，目標の約95％まで達すると変曲点を持って傾きが小さくなり，目標値へ達している．これは，Crが大きい場合において時定数TLが小さいために立ち上がり速く，この変曲点以降は減衰係数ζが大きいことによる過制動の減衰作用が働いていると考えられる．この結果からCrが小さいと立ち上がりが遅くなり，逆にCrが大きいと立ち上がりは速いが過制動により，減衰作用が働くことで整定時間が長くなるという解析結果と同様の傾向が示された．

― 22 ―

Designation

Denotation

Unit

ASPL

Spool Cross-sectional area ［㎡］D′bequivalent orifice diameter ［Pa］

DSPL

Spool diameter

DnDamping orifice diameter ［m］

FF

Flow force

［N］

FSOL

Solenoid thrust

［N］

KSP

Spring constant

［N/m］

KSOL

Constant of solenoid thrust ［N/A］

LW

Control orifice width［m］

Lbn , LbT LNTAnnular clearance lengh［m］

PSupply pressure

［Pa］

Q

Flow rate［㎥/s］

ζDamping coefficient［-］

λFriction facter［-］θJet angle［degree］

δRadial clearance［m］［m］

KYB技報第54号

2017―４
International Fluid Power Conference, Group H, 445-456,

μViscosity［Pa s］

νKinetic viscosity［㎡/s］

ρWorking fluid density

［㎏/㎥］

kP

Proportional gain［-］

TI

Integral time［sec］

τSOLTime constant

［sec］

β

Coefficient of flow force

［N/m］

Γ

Coefficient of viscosity［Ns/m］C

Flow constant［-］

CrRatio of orifice diameter［-］（2010年）, Aachen, Germany.
３ ）Yoshida, F., Miyakawa, S.: Dynamic Characteristics of
Proportional Control Valve Using Tap Water Experimental Examination-, Proceedings of theTwelfth Scandinavian International, Conference onFluid Power, Vol.2 pp. 469-480,（2011 年）, Tampere,Finland.
４ ）Yoshida, F., Miyakawa, S.: Effect of Parameters onFrequency Characteristics of Proportional ControlValve Using Tap Water, Proceedings of the 8th JFPS
international Symposium on Fluid Power in Okinawa,

参考文献

Japan, on October 25-28,（2011年）, CD-ROM.

１ ）Miyakawa, S., Yamashina, C., Takahashi, T.: Development５ ）吉田太志，水圧電磁比例制御弁の開発と応用，KYB技報第48号，pp. 17-23，（2014年 ４ 月）

of Water Hydraulic Proportional Control Valve, theFourth JHPS International Symposium on Fluid Power,６ ）Yoshida, F., Miyakawa, S.: Effect of Design ParameterISBN4-931070-04-3.

on Response Characteristics of Water hydraulic２ ）吉田太志，宮川新平：水圧用電磁比例弁の開発，KYB技報第42号，pp. 3-9，
（2011年 ４ 月）.
Control Valve Using Tap Water, Proceedings of the 7th者 吉田

Proceedings of the 13th

Scandinavian International Conference on Fluid Power,３ ）Yoshida, F., Miyakawa, S.: Characteristics of Proportional

著

proportional Control Valves,太志

1998年入社．技術本部事業開発推進部（相模駐在）専任課長．水圧機器・システムの研究・開発に従事．

― 23 ―（2013年）, Linkoping, Sweden.