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東海第二発電所 工事計画審査資料

営業秘密又は防護上の観点から

資料番号

工認-1067 改 4

公開できません。

提出年月日

平成 30 年 10 月 3 日

Ⅴ-5 計算機プログラム（解析コード）の概要

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（1/19）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-1-1-2-3-2

竜巻の影響を考慮する施設
及び固縛対象物の選定

資料番号

Ⅴ-5-9

コード名

TONBOS

Ⅴ-1-1-6 別添 1

可搬型重大事故等対処設備の保管場所及びアクセスル
ート

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13Ⅴ-1-1-6 別添 4

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

MAAP

資料番号

Ⅴ-5-63

コード名

Fire
Dynamics
Tools（FDTs）

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-5-29Ⅴ-5-30Ⅴ-5-35

コード名

SAP-Ⅳ

STAR-CD

FluentAutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-14

コード名

GOTHIC

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRANⅤ-1-1-7

発電用原子炉施設の火災防護に関する説明書

Ⅴ-1-1-8

発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書

Ⅴ-1-1-8-4

溢水影響に関する評価

Ⅴ-1-2-1

原子炉本体の基礎に関する説明書

Ⅴ-1-2-2

原子炉圧力容器の脆性破壊防止に関する説明書

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-55

コード名

NOPS

ASHSD2-B

DORT

資料番号

Ⅴ-5-8

Ⅴ-1-3-2

燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設
備の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書

コード名

SCALE

Ⅴ-1-3-4

使用済燃料貯蔵槽の冷却能力に関する説明書

資料番号

Ⅴ-5-7

コード名

ORIGEN2

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-1-3-5

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2

中央制御室の居住性に関す
る説明書

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13Ⅴ-1-7-3

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

MAAP

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（2/19）

目録番号NT2 補③ Ⅴ-5 R2

Ⅴ-1-8-1

目録名称

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-5

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

コード名

MSC
NASTRANABAQUSQADCGGP2R

ORIGEN2

ANISN

資料番号

Ⅴ-5-12

Ⅴ-5-13

コード名

G33-GP2R

MAAP

資料番号

Ⅴ-5-13Ⅴ-5-14

コード名

MAAP

GOTHIC

資料番号

Ⅴ-5-6

Ⅴ-5-7

Ⅴ-5-11

Ⅴ-5-12

コード名

QADCGGP2R

ORIGEN2ANISN

G33-GP2R

資料番号Ⅴ-5-34Ⅴ-5-62Ⅴ-5-42

コード名

VIANA

Seismic Analysis
System（ＳＡＳ）

波形処理プログラム
k-WAVE for Windows（k-WAVE）

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

Ⅴ-2-1-7

設計用床応答曲線の作成方
針

Ⅴ-2-1-12-1

配管及び支持構造物の耐震計算について

資料番号Ⅴ-5-56

コード名

SPAN2000

Ⅴ-2-2-1

原子炉建屋の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-15Ⅴ-5-16Ⅴ-5-17Ⅴ-5-18

コード名

GRIMP2

NVK463

KSHAKE

DAC3N

Ⅴ-2-2-2-1

原子炉建屋地下排水設備設
置位置の地盤応答

資料番号

Ⅴ-5-17

コード名

KSHAKE

原子炉建屋地下排水設備排水シャフトの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-2-7

コード名

k-SHAKEFREMING

RC 断面計算

原子炉建屋地下排水設備集水管の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-41Ⅴ-2-2-2-9

コード名

FREMING

原子炉建屋の基礎の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-2-3

コード名

MSC
NASTRAN

使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-19Ⅴ-5-20Ⅴ-5-21Ⅴ-2-2-4

コード名

SPRINTmicroSHAK
E/3D

NORA2D

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-38Ⅴ-5-45Ⅴ-2-2-5

コード名

MSC
NASTRAN

FLIP

SCARC

TDAP Ⅲ

Ⅴ-2-2-6

取水構造物の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

取水構造物の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

Ⅴ-2-2-7

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

Ⅴ-2-2-8

屋外二重管の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

屋外二重管の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-2-9

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-2

Ⅴ-5-17Ⅴ-5-37

コード名

DYNA2EKSHAKEPEGANT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（3/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-12

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-59

コード名

MSC
NASTRANFLIP

SoilPlus

緊急時対策所用発電機燃料
油貯蔵タンク基礎の地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

緊急時対策所用発電機燃料
油貯蔵タンク基礎の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-13

Ⅴ-2-2-14

主排気筒の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-15-1

主排気筒の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-15-2

主排気筒の基礎の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-2-16

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

資料番号Ⅴ-5-22Ⅴ-5-23Ⅴ-5-24

コード名

SHAKE

TLPILESP

NUPP4

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

非常用ガス処理系配管支持
架構の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-22Ⅴ-5-23Ⅴ-5-26

コード名

SHAKE

TLPILESP

fappaseⅤ-2-2-17

非常用ガス処理系配管支持
架構の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-27

コード名

KANSAS2

Ⅴ-2-2-18

格納容器圧力逃がし装置格
納槽の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-17Ⅴ-5-59

コード名

KSHAKE

SoilPlus

格納容器圧力逃がし装置格
納槽の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-2-19

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-2-20

格納容器圧力逃がし装置用
配管カルバートの地震応答
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

格納容器圧力逃がし装置用
配管カルバートの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-21

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

常設代替高圧電源装置置場
及び西側淡水貯水設備の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-1

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（カルバート部）の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-2

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（トンネル部）の地
震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-3

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（立坑部）の地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-2-2-22-4

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

Ⅴ-2-2-23-1

常設代替高圧電源装置置場
及び西側淡水貯水設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10

コード名

FLIP

Ⅴ-5-20
microSHAK
E/3D

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（4/19）

目録番号

目録名称

適用コード名常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（カルバート部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-2-2-23-2

Ⅴ-2-2-23-3

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（トンネル部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

常設代替高圧電源装置用カ
ルバート（立坑部）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-20Ⅴ-5-45Ⅴ-2-2-23-4

コード名

FLIP

microSHAK
E/3D

TDAP Ⅲ

Ⅴ-2-2-24

可搬型設備用軽油タンク基
礎の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

可搬型設備用軽油タンク基
礎の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-26

常設低圧代替注水系ポンプ室の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-40Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45Ⅴ-2-2-27

コード名

FLIP

k-SHAKE

FRAME
（面内）

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

Ⅴ-2-2-28

代替淡水貯槽の地震応答計
算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-40Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45Ⅴ-2-2-29

コード名

FLIP

k-SHAKE

FRAME
（面内）

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

Ⅴ-2-2-30

常設低圧代替注水系配管カ
ルバートの地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

常設低圧代替注水系配管カ
ルバートの耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-31

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-32

ＳＡ用海水ピットの地震応
答計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

UCwin/Section

Ⅴ-2-2-34

緊急用海水ポンプピットの地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

緊急用海水ポンプピットの
耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-35

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKEFREMING

RC 断面計算

Ⅴ-2-2-36

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の地震応答
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44Ⅴ-2-2-37

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-TNT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（5/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-2-38-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-2-38-2

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア））の地震応答計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性について
の計算書

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

UCwin/Section

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア））の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43Ⅴ-2-2-39-2

コード名

FLIP

FREMING

RC 断面計
算

資料番号

Ⅴ-5-2

Ⅴ-2-3-2

炉心，原子炉圧力容器及び原子炉内部構造物並びに原子炉格納容器及び原子炉本体の基礎の地震応答計算書

コード名

DYNA2E

Ⅴ-2-3-3-1

燃料集合体の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-57Ⅴ-5-58

コード名

FURST

BSPAN2Ⅴ-2-3-3-2-3

シュラウドサポートの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-53

コード名

ASHSD2-B

Ⅴ-2-3-4-1-2

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その１）

資料番号

Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-54

コード名

NOPS

ASHSD2-B

TACF

Ⅴ-2-3-4-1-3

原子炉圧力容器の耐震性についての計算書（その２）

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53Ⅴ-5-54

コード名

NOPS

ASHSD2-B

TACF

制御棒駆動機構ハウジング
支持金具の耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-2-3

コード名

MSC
NASTRAN

差圧検出・ほう酸水注入管（ティーより N10 ノズルまでの外管）の耐震性についての計算書
気水分離器及びスタンドパ
イプの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-3-4-3-4

シュラウドヘッドの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

ジェットポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-5

コード名

MSC
NASTRAN

給水スパージャの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-6

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-3-4-2-4

Ⅴ-2-3-4-3-3

適用コード名高圧及び低圧炉心スプレイ
スパージャの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-7

コード名

MSC
NASTRAN

残留熱除去系配管（原子炉
圧力容器内部）の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-3-4-3-8

コード名

MSC
NASTRANk-SHAKE

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（6/19）

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-2-3-4-3-9

高圧及び低圧炉心スプレイ 資料番号
配管（原子炉圧力容器内部）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-2-3-4-3-10

差圧検出・ほう酸水注入管（原子炉圧力容器内部）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-11

中性子計測案内管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-4-2-1

使用済燃料プールの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-4-2-2

Ⅴ-5-1
MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

使用済燃料貯蔵ラックの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-1-2

バスケットの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-1-5

二次蓋の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-2-5

二次蓋の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-4-2-4

使用済燃料プール温度（ＳＡ）の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-4-2-5

使用済燃料プール水位・温度（ＳＡ広域）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-48

コード名

ANSYS

Ⅴ-2-4-3-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-4-3-2-1

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pro

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-4-3-3-3

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-5-2-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-3-1-2

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（7/19）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-2-5-3-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-3-3-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-4-1-1

残留熱除去系熱交換器の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

残留熱除去系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-2

コード名

MSC
NASTRAN

残留熱除去系ストレーナの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-3

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-4-1-4管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ストレーナ部ティーの耐震計算書（残留熱除去系）

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-4-1-5

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-4-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

高圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-5-1-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-5-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

低圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-5-2-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-5-5-2-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

原子炉隔離時冷却系ストレーナの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-5-3-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-5-5-4-2

コード名

MSAP
（配管）

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-5-5-5-2

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-5-5-6-2

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-5-6-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ストレーナ部ティーの耐震計算書（原子炉隔離時冷却
系)

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-5-6-1-4

コード名

MSC
NASTRANNT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（8/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-5-7-1-1

残留熱除去系海水系ポンプの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-7-1-3

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-7-2-1

緊急用海水ポンプの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-5-7-2-3

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-5-8-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

水圧制御ユニットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-2-6-3-2-1

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-6-3-2-2

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-4-1-3

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-5-1

起動領域計装の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-6-5-2

出力領域計装の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（常設ライン用）の耐震
コード名
性についての計算書
低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（常設ライン狭帯域用）の耐震性についての計算書 コード名
低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（可搬ライン用）の耐震
コード名
性についての計算書
低圧代替注水系原子炉注水 資料番号
流量（可搬ライン狭帯域用）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-5-4

代替循環冷却系原子炉注水
流量の耐震性についての計算書
原子炉隔離時冷却系系統流
量の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-19

原子炉圧力（ＳＡ）の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-23

原子炉水位（ＳＡ広帯域）の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-6

Ⅴ-2-6-5-7

Ⅴ-2-6-5-8

Ⅴ-2-6-5-9

Ⅴ-2-6-5-10

Ⅴ-2-6-5-14

NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（9/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-6-5-25

ドライウェル圧力の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-26

サプレッション・チェンバ
圧力の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-34

格納容器下部水温の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

低圧代替注水系格納容器ス 資料番号
プレイ流量（可搬ライン用）の耐震性についての計算書 コード名
低圧代替注水系格納容器下 資料番号
部注水流量の耐震性につい
コード名
ての計算書

Ⅴ-5-4

代替循環冷却系格納容器ス
プレイ流量の耐震性についての計算書
サプレッション・プール水位の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-42

格納容器下部水位の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-5-43

原子炉建屋水素濃度の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-6-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-6-6-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-6-6-3-1

コード名

MSAP
（配管）

資料番号
屋外アンテナ（中央制御室）の耐震性についての計算書 コード名

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-2

衛星電話設備用通信機器収納ラック（中央制御室）の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-3

コード名

NX
NASTRAN

屋外アンテナ（緊急時対策
所）の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-5

コード名

NX
NASTRAN

衛星電話設備用通信機器収納ラック（緊急時対策所）の
耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-6-7-2-6

コード名

NX
NASTRAN

Ⅴ-2-6-7-6

統合原子力防災ネットワー
ク設備衛星アンテナの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

フィルタ装置入口水素濃度の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-6-7-11

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-6-5-38

Ⅴ-2-6-5-39

Ⅴ-2-6-5-40

NT2 補③ Ⅴ-5 R3

Ⅴ-2-6-5-41

適用コード名

NSAFE
Ⅴ-5-4
NSAFE

NX
NASTRANNT2 補③ Ⅴ-5 R3

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（10/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-6-7-12

静的触媒式水素再結合器動
作監視装置の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-13

フィルタ装置水位の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-14

フィルタ装置圧力の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-6-7-16

残留熱除去系海水系系統流量の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-7-2-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-7-2-2-1

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

Ⅴ-2-7-2-3-1

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

非常用ガス処理系排気筒の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-7-2-5

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-8-2-1

主蒸気管放射線モニタの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｄ／Ｗ）の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-8-2-2

コード名

MSC
NASTRAN

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｓ／Ｃ）の耐震性についての計算書
耐圧強化ベント系放射線モ
ニタの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

Ⅴ-2-8-3-1-1

中央制御室換気系ダクトの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

NSAFE

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-8-3-2-1

コード名

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-8-3-3-1

緊急時対策所換気系ダクトの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-8-3-3-2管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-33

コード名

SOLVER

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-8-3-4-1

Ⅴ-2-9-2-1

原子炉格納容器の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-8-2-3

Ⅴ-2-8-2-7

適用コード名

コード名
資料番号
コード名

MSAP
（配管）
Ⅴ-5-1
MSC
NASTRANNT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（11/18）

目録番号

目録名称

適用コード名原子炉格納容器底部コンク
リートマットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-2

コード名

MSC
NASTRAN上部シアラグ及びスタビラ
イザの耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-3

コード名

MSC
NASTRAN下部シアラグ及びダイヤフ
ラムブラケットの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-4

コード名

MSC
NASTRAN

機器搬入用ハッチの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-6

コード名

MSC
NASTRAN

所員用エアロックの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-7

コード名

MSC
NASTRAN

サプレッション・チェンバ
アクセスハッチの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-8

コード名

MSC
NASTRAN

配管貫通部の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-9

コード名

MSC
NASTRAN

電気配線貫通部の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-2-10

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-9-3-1

原子炉建屋原子炉棟の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-2

コード名

DYNA2E

原子炉建屋大物搬入口の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-3-2

コード名

MSC
NASTRAN

原子炉建屋基礎盤の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-3-4

コード名

MSC
NASTRAN

ダイヤフラム・フロアの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-4-1

コード名

MSC
NASTRAN

ベント管の耐震性について
の計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-4-2

コード名

MSC
NASTRAN

格納容器スプレイヘッダの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-4-3-1

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-9-4-3-2-1

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-47Ⅴ-2-9-4-3-3-1

コード名

MSAP
（配管）

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-2-9-4-3-4-1

AutoPIPE

STAAD.Pro

コード名

NT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（12/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-9-4-3-5-1

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

Ⅴ-2-9-5-1-1

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

NSAFE

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-9-5-2-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

ブローアウトパネル閉止装
置の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-9-5-2-4

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-2-9-5-3-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

Ⅴ-2-9-5-4-2管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

静的触媒式水素再結合器の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-9-5-5-1

コード名

NX
NASTRAN

管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47Ⅴ-2-9-5-6-1

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

Ⅴ-2-9-6-1-1

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-2-9-7-1-1

コード名

HISAP

非常用ディーゼル発電機空気だめの耐震性についての計算書
非常用ディーゼル発電機燃料油デイタンクの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

非常用ディーゼル発電機用
海水ポンプの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-10-1-2-7

コード名

MSC
NASTRAN

管の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-2-10-1-2-9

Ⅴ-2-10-1-2-2

Ⅴ-2-10-1-2-3

Ⅴ-2-10-1-3-2

Ⅴ-2-10-1-3-3

Ⅴ-2-10-1-3-6

コード名

HISAP

高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機空気だめの耐震性についての計算書
高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機燃料油デイタン
クの耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

高圧炉心スプレイ系ディー
ゼル発電機用海水ポンプの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

AutoPIPE

STAAD.ProⅤ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（13/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-4-6

管の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-5-6

Ⅴ-2-10-1-7-17

Ⅴ-2-10-2-2-1

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36Ⅴ-5-47

コード名

HISAP

AutoPIPE

STAAD.Pr
o

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

AutoPIPE

STAAD.Pro

緊急時対策所用発電機制御盤の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

常設代替高圧電源装置遠隔操作盤の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-45Ⅴ-5-46

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

TDAP Ⅲ

UCwin/Section

資料番号Ⅴ-5-50APOLLOSuperDesign
er Section

Ⅴ-5-51
APOLLOSuperDesign
er Splice

Ⅴ-5-52
APOLLOSuperDesign
er Ribcheck

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

NT2 補③ Ⅴ-5 R4

コード名
防潮扉の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-10-2-2-2

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-10-2-4

構内排水路逆流防止設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-46Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

UCwin/Section

海水引込み管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

Ⅴ-2-10-4-3

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

貯留堰の耐震性についての
計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-10-4-4-1

コード名

FLIP

k-SHAKE

Ⅴ-2-10-4-4-2

貯留堰取付護岸の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25

コード名

FLIP

k-SHAKE

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39

Ⅴ-2-10-4-5

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

Ⅴ-2-11-2-1

燃料取替機の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

Ⅴ-2-11-2-2

原子炉建屋クレーンの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

Ⅴ-2-11-2-3

使用済燃料乾式貯蔵建屋天井クレーンの耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-28

コード名

CONDSLIP

Ⅴ-2-11-2-4

チャンネル着脱機の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

NT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（14/19）

目録番号

目録名称

適用コード名Ⅴ-2-11-2-8

制御棒貯蔵ハンガの耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-3

コード名

SAP-Ⅳ

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-2-11-2-9

ウォータレグシールライン（残留熱除去系，高圧炉心スプレイ系及び低圧炉心ス
プレイ系）の耐震性につい
ての計算書

コード名

HISAP

格納容器機器ドレンサンプの耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49

Ⅴ-2-11-2-10

コード名

NX
NASTRAN

海水ポンプエリア防護対策
施設の耐震性についての計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-2-11-2-11

コード名

MSC
NASTRANEngineer's Studio

RC 断面計算

中央制御室天井照明の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-11-2-12

コード名

MSC
NASTRANⅤ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-15Ⅴ-5-16Ⅴ-5-17Ⅴ-5-18

コード名

GRIMP2

NVK463

KSHAKE

DAC3N

サービス建屋の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-17Ⅴ-5-44Ⅴ-5-60Ⅴ-2-11-2-14

RESP-T

SuperFLU
SH/3D

Ⅴ-2-11-2-15

コード名

KSHAKE

使用済燃料乾式貯蔵建屋上
屋の耐震性についての計算
書

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

土留鋼管矢板の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-2-11-2-16

コード名

FLIP

k-SHAKE

原子炉建屋外側ブローアウ
トパネル防護対策施設の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-11-2-18

コード名

MSC
NASTRAN

ハロンボンベ設備の耐震計
算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-4

コード名

MSC
NASTRAN

ハロンガス供給選択弁の耐
震計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-5

コード名

MSC
NASTRAN二酸化炭素ボンベ設備の耐
震計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-7

コード名

MSC
NASTRAN二酸化炭素供給選択弁の耐
震計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-2-別添 1-8

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-3

Ⅴ-2-別添 1-10

ガス供給配管の耐震計算書

Ⅴ-2-別添 2-2

Ⅴ-2-別添 3-2

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-36

コード名

SAP-Ⅳ

AutoPIPE

STAAD.Pro

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃ
クラス機器の耐震性につい
ての計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-3

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

MSC
NASTRAN

SAP-Ⅳ

HISAP

AutoPIPE

可搬型重大事故等対処設備の保管場所等における入力
地震動

資料番号

Ⅴ-5-25

コード名

k-SHAKENT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（15/19）

目録番号

目録名称
可搬型重大事故等対処設備のうちボンベ設備の耐震性についての計算書

資料番号

Ⅴ-5-5

Ⅴ-5-49Ⅴ-2-別添 3-4

コード名

ABAQUSNX
NASTRAN

可搬型重大事故等対処設備のうちその他設備の耐震性についての計算書

資料番号Ⅴ-5-49Ⅴ-2-別添 3-5

コード名

NX
NASTRAN

Ⅴ-3-3-1

原子炉圧力容器の強度計算書

資料番号Ⅴ-5-31

Ⅴ-5-53

コード名

NOPS

ASHSD2-B

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

Ⅴ-3-4-2-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-4-2-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-4-2-3-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-1-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-5-2-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-3-1-2

残留熱除去系ポンプの強度計算書

Ⅴ-3-5-3-1-3

残留熱除去系ストレーナの
強度計算書

Ⅴ-3-5-3-1-6管の応力計算書

Ⅴ-3-5-3-1-7

ストレーナ部ティーの応力計算書（残留熱除去系）

Ⅴ-3-5-3-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書Ⅴ-3-5-4-1-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書Ⅴ-3-5-4-2-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの強度計算書

適用コード名NT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（16/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-5-4-3-2

ストレーナ部ティーの応力計算書（原子炉隔離時冷却系）

Ⅴ-3-5-4-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-5-5管の応力計算書

Ⅴ-3-5-4-6-3管の応力計算書

Ⅴ-3-5-5-1-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-6-1-4管の応力計算書

Ⅴ-3-5-6-2-4管の応力計算書

Ⅴ-3-6-1-1-5管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-2-3管の応力計算書

Ⅴ-3-6-3-3-3管の応力計算書

Ⅴ-3-7-1-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-2-3管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-3-4管の応力計算書

Ⅴ-3-8-1-4-3管の応力計算書

Ⅴ-3-9-1-1-2

ドライウェルトップヘッドの強度計算書Ⅴ-3-9-1-1-4

ドライウェル本体及びサプ
レッション・チェンバ本体の強度計算書Ⅴ-3-9-1-1-7

原子炉格納容器底部コンク
リートマットの強度計算書

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-33

コード名

SOLVER

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRANNT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（17/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-9-1-2-2

機器搬入用ハッチの強度計
算書

Ⅴ-3-9-1-3-2

所員用エアロックの強度計
算書

Ⅴ-3-9-1-3-4

サプレッション・チェンバ
アクセスハッチの強度計算書

Ⅴ-3-9-1-4-1

原子炉格納容器貫通部の強度計算書

Ⅴ-3-9-1-4-3

電気配線貫通部の強度計算書

Ⅴ-3-9-2-2-1-2

格納容器スプレイヘッダの応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-4-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-5-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-2-5-4

付属設備の管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-2-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-3-3-2管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-4-1-3管の応力計算書

Ⅴ-3-9-2-5-1-2管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-15管の応力計算書

Ⅴ-3-10-1-1-25管の応力計算書

適用コード名
資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号Ⅴ-5-47

コード名

MSAP
（配管）

資料番号

Ⅴ-5-35

コード名

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

AutoPIPE

MSAP（配
管）

資料番号

Ⅴ-5-4

コード名

HISAP

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35

コード名

HISAP

AutoPIPE

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

HISAP

AutoPIPE

MSAP（配
管）

資料番号

Ⅴ-5-4

Ⅴ-5-35Ⅴ-5-47

コード名

HISAP

AutoPIPE

MSAP（配管）

NT2 補③ Ⅴ-5 R4計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（18/19）

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-別添 1-1-1

竜巻より防護すべき施設を内包する施設の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-4

主排気筒の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-1-8

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-110-1

建屋及び構造物の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-21-2

防護鋼板の強度計算書

Ⅴ-3-別添 1-21-3

架構の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-1-5

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-1-7

建屋の強度計算書

Ⅴ-3-別添 2-2-1

防護対策施設の強度計算書

Ⅴ-3-別添 3-21-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度
計算書

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-27Ⅴ-5-32Ⅴ-5-61

コード名

KANSAS2

LS-DYNA

midas
iGen

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43

コード名

Engineer's Studio

RC 断面計算

資料番号Ⅴ-5-32

コード名

LS-DYNA

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-32

コード名

MSC
NASTRANLS-DYNA

資料番号

Ⅴ-5-1

コード名

MSC
NASTRAN

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-2

コード名

MSC
NASTRANDYNA2E

資料番号

Ⅴ-5-5

コード名

ABAQUS

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43Ⅴ-5-50

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

APOLLOSuperDesign
er Section

資料番号Ⅴ-5-51

Ⅴ-5-52

コード名

APOLLOSuperDesign
er Splice

APOLLOSuperDesign
er Ribcheck

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-39Ⅴ-5-43

コード名

FLIP

k-SHAKEEngineer's Studio

RC 断面計算

Ⅴ-3-別添 3-21-2-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ⅴ-3-別添 3-21-2-2

防潮堤（鉄筋コンクリート
防潮壁（放水路エリア）
）の
強度計算書

資料番号

Ⅴ-5-1

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

Ⅴ-5-43

コード名

MSC
NASTRANFLIP

k-SHAKEFREMING

RC 断面計算

Ⅴ-3-別添 3-21-3

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンク
リート防潮壁）の強度計算書

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

Ⅴ-3-別添 3-21-4

資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44

防潮扉の強度計算書

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

構内排水路逆流防止設備の
強度計算書

資料番号

Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-43Ⅴ-5-44Ⅴ-3-別添 3-2-3

コード名

FLIP

k-SHAKE

RC 断面計算

RESP-T

計算機プログラム（解析コード）を適用している添付書類（19/19）

NT2 補③ Ⅴ-5 R3E

目録番号

目録名称

Ⅴ-3-別添 3-2-9

貯留堰の強度計算書

Ⅴ-3-別添 6-2

シュラウドサポートの応力計算書

適用コード名
資料番号Ⅴ-5-10Ⅴ-5-25Ⅴ-5-41

コード名

FLIP

k-SHAKEFREMING

資料番号Ⅴ-5-53

コード名

ASHSD2-B

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R0

Ⅴ-5-1 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＭＳＣ ＮＡＳＴＲＡＮ

目次
1.

1

はじめに

1.1 使用状況一覧

2

2

6

解析コードの概要
2.1

MSC NASTRAN Ver.2018.0.1

62.2

MSC NASTRAN Ver.2016.1.1

8

2.3

MSC NASTRAN Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，
Ver.2008.0.0，Ver.2006r1，Ver.2005

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R5

2.4

MSC NASTRAN Ver.2008r1

10
12

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）MSC NASTRANについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-2-2-35

バージョン

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver.2018.0.1

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリ―ト防潮壁（放水路エリア））の Ver.2018.0.1
2

強度計算書

Ⅴ-2-2-3

原子炉建屋の基礎の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-19

格納容器圧力逃がし装置格納槽の耐震性についての計 Ver.2016.1.1
算書

Ⅴ-2-4-2-1

使用済燃料プールの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-2-2

原子炉格納容器底部コンクリートマットの耐震性につ Ver.2016.1.1

Ver.2016.1.1

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7いての計算書Ⅴ-2-9-3-4

原子炉建屋基礎盤の耐震性についての計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-3-9-1-1-7

原子炉格納容器底部コンクリートマットの強度計算書

Ver.2016.1.1

Ⅴ-2-2-15-2

主排気筒の基礎の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-6-7-11

フィルタ装置入口水素濃度の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-9-3-2

原子炉建屋大物搬入口の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-2-9-5-2-4

ブローアウトパネル閉止装置の耐震性についての計算 Ver.2013.1.1
書

Ⅴ-2-11-2-12

中央制御室天井照明の耐震性についての計算書

Ver.2013.1.1

Ⅴ-1-2-1

原子炉本体の基礎に関する説明書

Ver.2013

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.2013

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-3-4-2-4

差圧検出・ほう酸水注入管（ティーより N10 ノズルまで Ver.2013の外管）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-9

高圧及び低圧炉心スプレイ配管（原子炉圧力容器内部） Ver.2013の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-10

差圧検出・ほう酸水注入管（原子炉圧力容器内部）の耐 Ver.2013
震性についての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-11

中性子計測案内管の耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-9-4-1

ダイヤフラム・フロアの耐震性についての計算書

Ver.2013

Ⅴ-2-11-2-11

海水ポンプエリア防護対策施設の耐震性についての計 Ver.2012.2.0
算書

Ⅴ-2-11-2-18

原子炉建屋外側ブローアウトパネル防護対策施設の耐 Ver.2012.2.0
震性についての計算書

2使用添付書類
Ⅴ-2-別添2-2

バージョン

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性について Ver.2012.2.0の計算書

Ⅴ-3-別添1-1-8

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-3-別添1-2-1-3

架構の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-3-別添2-1-5

ディーゼル発電機吸気口の強度計算書

Ver.2012.2.0

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ver.2008r1

Ⅴ-2-11-2-15

使用済燃料乾式貯蔵建屋上屋の耐震性についての計算 Ver.2008r1
書

Ⅴ-3-別添2-1-7

建屋の強度計算書

Ⅴ-2-10-1-5-6

緊急時対策所用発電機制御盤の耐震性についての計算 Ver.2008.0.4

Ver.2008r1

書Ⅴ-2-10-1-7-17

常設代替高圧電源装置遠隔操作盤の耐震性についての Ver.2008.0.4

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R5

計算書
Ⅴ-2-2-15-1

主排気筒の耐震性についての計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-7-2-5

非常用ガス処理系排気筒の耐震性についての計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-4

ハロンボンベ設備の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-5

ハロンガス供給選択弁の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-7

二酸化炭素ボンベ設備の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-別添1-8

二酸化炭素供給選択弁の耐震計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-3-別添1-1-4

主排気筒の強度計算書

Ver.2008.0.0

Ⅴ-2-5-4-1-2

残留熱除去系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-5-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-5-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-7-1-1

残留熱除去系海水系ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-5-7-2-1

緊急用海水ポンプの耐震性についての計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-2-10-1-2-7

非常用ディーゼル発電機用海水ポンプの耐震性につい Ver.2006r1ての計算書

Ⅴ-2-10-1-3-6

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機用海水ポンプの Ver.2006r1
耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性について Ver.2006r1の計算書

3使用添付書類バージョン

Ⅴ-3-5-3-1-2

残留熱除去系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-3-5-4-1-1

高圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-3-5-4-2-1

低圧炉心スプレイ系ポンプの強度計算書

Ver.2006r1

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-2-3

制御棒駆動機構ハウジング支持金具の耐震性について Ver.2005の計算書

Ⅴ-2-3-4-3-5

ジェットポンプの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-3-6

給水スパージャの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-3-4-3-7

高圧及び低圧炉心スプレイスパージャの耐震性につい Ver.2005ての計算書

Ⅴ-2-3-4-3-8

残留熱除去系配管（原子炉圧力容器内部）の耐震性につ Ver.2005

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R5いての計算書Ⅴ-2-5-4-1-3

残留熱除去系ストレーナの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-5-4-1-5

ストレーナ部ティーの耐震計算書（残留熱除去系）

Ver.2005

Ⅴ-2-5-5-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの耐震性についての計

Ver.2005

算書
Ⅴ-2-5-6-1-4

ストレーナ部ティーの耐震計算書（原子炉隔離時冷却Ver.2005

系)
Ⅴ-2-8-2-2

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｄ／Ｗ）の耐震性につい Ver.2005ての計算書

Ⅴ-2-9-2-1

原子炉格納容器の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-9-2-3

上部シアラグ及びスタビライザの耐震性についての計 Ver.2005

Ver.2005

算書
Ⅴ-2-9-2-4

下部シアラグ及びダイヤフラムブラケットの耐震性に Ver.2005
ついての計算書

Ⅴ-2-9-2-6

機器搬入用ハッチの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-7

所員用エアロックの耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-8

サプレッション・チェンバアクセスハッチの耐震性につ Ver.2005
いての計算書Ⅴ-2-9-2-9

配管貫通部の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-2-10

電気配線貫通部の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-4-2

ベント管の耐震性についての計算書

Ver.2005

Ⅴ-2-9-4-3-1

格納容器スプレイヘッダの耐震性についての計算書

Ver.2005

4

使用添付書類バージョン

Ⅴ-3-5-3-1-3

残留熱除去系ストレーナの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-5-3-1-7

ストレーナ部ティーの応力計算書（残留熱除去系）

Ver.2005

Ⅴ-3-5-4-3-1

原子炉隔離時冷却系ストレーナの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-5-4-3-2

ストレーナ部ティーの応力計算書（原子炉隔離時冷却 Ver.2005系）

Ⅴ-3-9-1-1-2

ドライウェルトップヘッドの強度計算書

Ⅴ-3-9-1-1-4

ドライウェル本体及びサプレッション・チェンバ本体の Ver.2005

Ver.2005

強度計算書
機器搬入用ハッチの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-3-2

所員用エアロックの強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-3-4

サプレッション・チェンバアクセスハッチの強度計算書 Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-4-1

原子炉格納容器貫通部の強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-1-4-3

電気配線貫通部の強度計算書

Ver.2005

Ⅴ-3-9-2-2-1-2

格納容器スプレイヘッダの応力計算書

Ver.2005

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R1

Ⅴ-3-9-1-2-2

52

解析コードの概要
2.1 MSC NASTRAN Ver.2018.0.1
コード名

項目

MSC NASTRAN

使用目的

２次元有限要素法（はり，シェルモデル）による静的解析

開発機関

MSC. Software Corporation

開発時期

1971年（一般商業用リリース）

使用したバージョン

Ver. 2018.0.1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，
静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈NT2 補③ Ⅴ-5-1 R6

解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，緊急用海水ポンプピット及び防潮堤（鉄筋コンクリ
ート防潮壁（放水路エリア））における２次元有限要素法（はり，シェ
ルモデル）による静的解析で使用している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【検証(Verification)】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

6

【妥当性確認(Validation)】
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・九州電力株式会社の「玄海原子力発電所第４号機」において，原子炉周辺建屋及びその他の建物・構築物の静的応力解析に本解析コード（Ver.2008r1）が使用された実績がある。
検証

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計（Verification）

画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更にお及びいて解析機能に影響のある変更が行われていないことを確認してい

妥当性確認

る。

（Validation）

・既工事計画で妥当性確認を行ったのは，はり要素，シェル要素及びソリッド要素を用いた３次元有限要素法によるモデルであり，今回実施する２次元有限要素法（はり要素，ソリッド要素）による静的解析と理論的には類似であることから，上述した妥当性確認が２次
元静的解析にも展開できる。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R2・本解析コードの適用制限として使用要素数があるが，使用した要素数は適用制限以下であり，今回の解析に使用することは妥当である。

7

2.2 MSC NASTRAN Ver.2016.1.1
コード名
項目

MSC NASTRAN

使用目的

3次元有限要素法による応力解析及び温度分布解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商用リリース）

使用したバージョン

2016.1.1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7

数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築,土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，原子炉建屋の使用済燃料プール，基礎盤及び原子炉格納容器底部コンクリートマット，緊急時対策所建屋,格納容器圧力逃がし装置格納槽の応力解析に使用している。また，原子炉格納容器
底部コンクリートマットの温度分布解析に使用している。
検証（Verification）【検証(Verification)】

及び
妥当性確認
（Validation）

・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた3次元有限要素法による応力解析
結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

8

【妥当性確認(Validation)】
・関西電力大飯発電所3号機工事計画認可申請書の資料13（耐震性に関する説明書）において，原子炉格納容器，原子炉格納施設の基礎，
燃料取扱室上屋の3次元有限要素法による応力解析及び温度分布解析に使用された実績がある。
検証・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。

（Verification）

・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラン

及び
妥当性確認
（Validation）

トの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更がおこなわれていないことを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，3次元有限要素法による応力解析及び温度分布解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内で

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7あることを確認している。

9

2.3 MSC NASTRAN Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，Ver.2008.0.0，
Ver.2006r1，Ver.2005
コード名項目
Ver.2013.1.1

MSC NASTRAN
3次元有限要素法(はリモデル及びシェルモデル)による固有値解析及び応力解析
2次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による地震応答解析

Ver.2013

はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による応力解析

Ver.2012.2.0
使用目的

Ver.2008.0.4
Ver.2008.0.0

NT2 補③ Ⅴ-5-1 R8

Ver.2006
r1
Ver.2005

3次元有限要素法(はりモデル及びシェルモデル)による固有値解析及び応力解析
3次元有限要素法（はりモデル及びシェルモデル）による固有値解
析，地震応答解析及び応力解析
はりモデルによる固有値解析及び応力解析
はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（ソリッド要素）による応力計算
はりモデルによる固有値解析，地震応答解析及び応力解析
3次元有限要素法(シェルモデル)による応力解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商業用リリース）

使用したバージョン
コードの概要Ver.2013.1.1，Ver.2013，Ver.2012.2.0，Ver.2008.0.4，
Ver.2008.0.0，Ver.2006r1，Ver.2005
MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木など様々な分野の構造解析に使用されている。

10

【検証（Verification）】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることが出来る体系について，本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，土木及び建築などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等であることから，検証結果を持って，解析機能の妥当性も確認できる。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性確NT2 補③ Ⅴ-5-1 R4

認の範囲内であることを確認している。

11

2.4 MSC NASTRAN Ver.2008r1
コード名
項目

MSC NASTRAN

使用目的

3次元有限要素法による応力解析

開発機関

MSC Software Corporation

開発時期

1971年（一般商用リリース）

使用したバージョン

Ver.2008r1

コードの概要MSC NASTRAN（以下「本解析コード」という。）は，航空機の機体強度解析を目的として開発された，有限要素法による構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデル（主にはり要素，シェル要素，ソリッド要素）に対して，静的解析（線形，非線形），動的解析（過渡応答解析，周波数応
答解析），固有値解析，伝熱解析（温度分布解析），熱応力解析，線形座屈解析等の機能を有している。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機NT2 補③ Ⅴ-5-1 R7E

械，建築,土木など様々な分野の構造解析に使用されている。
本解析コードは，使用済燃料乾式貯蔵建屋及び使用済燃料乾式貯蔵建屋上屋の3次元有限要素法による静的応力解析及び動的応力解析に使用している。
【検証(Verification)】
・構造力学分野における一般的知見により解を求めることができる体系について，本解析コードを用いた3次元有限要素法による応力解析
結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証【妥当性確認(Validation)】（Verification）

・関西電力大飯発電所3号機工事計画認可申請書の資料13（耐震性に関

及び
妥当性確認
（Validation）

する説明書）において，原子炉格納容器，原子炉格納施設の基礎，
燃料取扱室上屋の3次元有限要素法による応力解析に使用された実績がある。
・検証の体系と今回の工事計画認可申請で使用する体系が同等である
ことから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラン
トの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，3次元有限要素法による応力解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
12

本資料のうち，枠囲みの内容
は，営業秘密又は防護上の観点から公開できません。

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-749 改4
提出年月日
平成30年9月28日

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

Ⅴ-5-2 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＤＹＮＡ２Ｅ

目次
1.

1

1.1 使用状況一覧

2

解析コードの概要

3

2

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1

はじめに

2.1

DYNA2E Ver.7.2.48

3

2.2

DYNA2E Ver. 8.0.4

53.

DYNA2E Ver. 8.0.4 の解析手法について

7

3.1 一般事項

7

3.2 解析コードの特徴

7

3.3 解析手法

8

3.4 解析フローチャート

14

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）

15

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）DYNA2Eについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応答計算書

8.0.4

Ⅴ-2-9-3-1

原子炉建屋原子炉棟の耐震性についての計算書

8.0.4

Ⅴ-3-別添 2-1-7

建屋の強度計算書

8.0.4

Ⅴ-2-3-2

炉心，原子炉圧力容器及び圧力容器内部構造物並びに原 7.2.48

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1

子炉格納容器及び原子炉本体の基礎の地震応答計算書2

2

解析コードの概要
2.1 DYNA2E Ver.7.2.48
コード名
項目

DYNA2E

使用目的

固有値解析，応答解析

開発機関

伊藤忠テクノソリューションズ株式会社

開発時期
使用したバージョン
コードの概要1972年（センチュリリサーチセンタ株式会社）
2007年（伊藤忠テクノソリューションズ株式会社）
Ver.7.2.48
DYNA2E（以下「本解析コード」という。）は，土木・建築分野における骨組み＊解析を対象として開発された，市販されている汎用構造
計算機プログラムである。
本解析コードは，土木・建築分野における2次元／3次元応答解析コードであり，固有値解析並びに静的解析（線形）及び動的解析（線NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1形，非線形）による応答解析が可能である。
以下に示す構造に対し，3種類の解析を行うことができる。
＜構 造＞
1.

2次元骨組み構造

2.

3次元骨組み構造

＜解 析＞
1.

固有値解析

2.

静的解析（線形）3.

動的解析（線形，非線形）

注記 ＊：本解析コードでは，主に曲げせん断はり要素を適用する構造のことをいう。
【検証（Verification）】
・一本棒の曲げせん断型モデルについて，本解析コード及び別解析コ
ードMSC NASTRANを用いて得られた結果を比較して検討し，本解析コードによる解析結果が妥当であることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・検証の内容のとおり，固有値解析及び応答解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・

第2回工事計画認可申請書のⅣ-2-4（原子炉本体の基礎の地震応答計算書）において，動的解3析に使用された実績がある。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，他プラントの既工事計画において使用されているものと異なるが，バージョンの変更において解析機能に影響のある変更がおこなわれていないことを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する固有値解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1

囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

4

2.2 DYNA2E Ver. 8.0.4
コード名
項目

DYNA2E

使用目的

3次元有限要素法による応力解析，地震応答解析

開発機関

伊藤忠テクノソリューションズ株式会社

開発時期
使用したバージョン
コードの概要1972年（センチュリリサーチセンタ株式会社）
2007年（伊藤忠テクノソリューションズ株式会社））
Ver. 8.0.4
DYNA2E（以下「本解析コード」という。）は，土木・建築分野における骨組解析を対象として開発された，市販されている汎用構造解析コードである。

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R2

本解析コードは，原子炉建屋の屋根トラスの弾塑性応力解析に使用している。屋根トラスの応力解析では，部材をはり要素などでモデル化し，部材の圧縮座屈による非線形挙動に対して修正若林モデルによる履歴特性を設定している。また，緊急時対策所建屋については地震応答解析に使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・谷口らの論文および若林らの論文に示される式から算定した履歴曲
線と解析結果が一致することを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・応答解析については，別の妥当性が確認されている解析コードによる解析結果と一致することを確認している。
・本解析コードを用いた3次元有限要素法による応力解析結果と理論解の比較を行い，両者が一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，非線形挙動及び応力解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・

第2回工事計画認可申請書のⅣ-2-3（原子炉格納容器及び原子炉建屋の地震応答計算書）において，動的解析に使用された実績がある。

5

・地震応答解析に対して，九州電力株式会社川内原子力発電所第１号機
第1回工事計画認可申請書の3-16-1（原子炉格納施設の地震応答解析）
において，動的解析に使用された実績があるTDAPⅢを用いた解析解と，本解析コードによる解析解を比較した結果，双方の解が一致していることを確認している。
・本工事計画における構造に対し使用する要素，応力解析及び応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述のNT2 補③ Ⅴ-5-2 R2

妥当性確認の範囲内であることを確認している。

6

3.

DYNA2E Ver.8.0.4の解析手法について

3.1 一般事項
DYNA2Eは，伊藤忠テクノソリューションズ株式会社が開発したプログラムであり，市販の解析コードである。DYNA2Eは，原子炉建屋の屋根トラスについての3次元有限要素法による弾塑性応力解析及び緊急時対策所建屋についての質点系地盤連成モデルによる応答解析に使用している。
3.2 解析コードの特徴
DYNA2Eは，汎用構造計算機プログラムであり，ここでは，屋根トラスの応力解析及び緊急時対策所建屋の応答解析に関連する主な特徴を以下に示す。
・ばね要素やはり要素などでモデル化した，骨組系の固有値解析，静的解析及び動的解析を行う。
・質量は，集中質量もしくは分布質量として評価する。
NT2 補③ Ⅴ-5-2 R1・要素に非線形特性を設定し，非線形解析を行うことができる。
・ひずみエネルギ比例型もしくはレーリー減衰型の減衰を用いることができる。
・固有値解析は，ハウスホルダー法もしくはサブスペース法による。
・応答解析は，時間領域の直接積分法による。

7

3.3 解析手法
a.

系の剛性マトリクス
図3-1に示す均質等断面のはりについて，断面形の不変，断面の平面保持及び微小変形を仮定すると，要素座標系における材端の力と変位の関係を示す剛性マトリクスKeは以下のように

表される。

Ｙ
ｘ
ｂ

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

ｙ
a
Ｘ
ｚ
Ｚ
図3-1 はり要素と座標系

8Kaa Kab
Kba Kbb

Ke

(3-1)

ただし，
EA
L

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

K aa

0

12EI zL3(1 φy )

0

0

0

0

0

0

0

6EIz
2
L (1 φy )

EA
L

K ba

φy

L (1 φz )
0
6EIy

GJ
L
0

L2(1 φz )0(4 φz )EIy
L(1 φz )0(4 φy )EIz

0

L(1 φy )

0

0

0

0

0

12EI zL3(1 φy )

0

0

0

6EI z
L2(1 φy )0

0

12EI y

0

0

0

0

0

0

6EI z
L (1 φy )0

Kab Kba

12EI y303

L (1 φz )0
6EI y
L2(1 φz )
0

2

EA
L

K bb

Sym.

GJ
L

0

0

0

0

0

6EI z
2
L (1 φy )2

GAs z L

， φz

0
0

0

0

(2 -φy )EI z
L(1 φy )Sym.
12EI y3

L (1 φz )
0
6EI y

GJ
L
0

2

L (1 φz )0(4 φz )EI y
L(1 φz )0（ はマトリクスの転置を表す）

12EI y0(2 φz )EI y
L(1 φz )12EI z0

L (1 φz )0

L3(1 φy )

0

6EI y
2

12EI zGAs y L2

9

0

(4 φy )EI z
L(1 φy )ここで，E：ヤング係数G：せん断弾性係数

L

：材長

A

：断面積

Asy ：要素y軸方向のせん断断面積
Asz ：要素z軸方向のせん断断面積
Iz：要素z軸まわりの断面2次モーメントIy：要素y軸まわりの断面2次モーメント

J：断面ねじりモーメント

要素座標系で表される剛性マトリクスを全体座標系に変換する。図3-2に示す要素座標系とNT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

全体座標系の関係は以下のように表される。

Ｙ

ｘ
ｂ

ｙ
a

θ

Ｘ

φ
Ｚ

ｚ
図3-2 要素座標系と全体座標系

x

X
Y

t

y

Z

z

(3-2)

ただし，
t

cosθ sinθ 0sinθ cosθ 0
0

0

1

cosφ
0

0 sinφ10

sinφ 0 cosφ10

全体座標系における材端の力と変位の関係を示す剛性マトリクスKは，要素座標系での剛性マトリクスKe及び座標変換マトリクスTを用いて以下のように表される。

K

T

1

K eT

(3-3)

ただし，
t
T

t
t
t

全部材の剛性マトリクスを重ね合わせることで，系全体の剛性マトリクスを求めることが
できる。
b.

非線形解析

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

増分形式の運動方程式は，変位増分Δu及び荷重増分Δfを用いて以下のように表される。
(3-4)
ここで，
[M] ：質量マトリクス[C] ：減衰マトリクス[K] ：剛性マトリクス
非線形解析では，剛性マトリクスが荷重の増加に伴い変化するため，各ステップにおいて剛性マトリクスを更新し，応答を求めている。例として，図3-3に示すように，ステップnの応答が線形範囲にあり，ステップ(n+1)において応答が線形範囲を超過した場合には，変位増分Δuはステップnにおける剛性マトリクスK0及び荷重増分Δfに基づき算出する。次ステップの応答は，変位u(n+1)に基づく接線剛性マトリクスKt及び荷重と応力の不釣り合いである残差
荷重Rを用いて，以下に示す運動方程式から求める。
(3-5)

ff(n+1)
R

Kt
(n+1)

Δf

fn

K0
n
Δu
un

u(n+1)

図3-3 非線形解析の概念

11

u

c.

修正若林モデル
屋根トラスの応答解析においては，部材の圧縮座屈による非線形挙動に対して，谷口らの論文（文献1）に示される修正若林モデルによる履歴特性を設定している。修正若林モデルは，
若林らの論文（文献2）に示される履歴特性を基に，繰返し載荷による初期座屈以降の耐力低下を，圧縮側累積塑性ひずみの関数として以下の式で評価するモデルである。

n/n

0

1/(

P n )1/6

ζ

≦1

(3-6)

ただし，

n

N/Ny

Pn

(n E /4)-nE

π 2 E/(λ252e σy )

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

ここで，
N

：軸力

Ny ：降伏軸力n0：無次元化初期座屈耐力（鋼構造設計基準）

ζ：無次元化圧縮側累積塑性ひずみE：鋼材のヤング係数

λe ：有効細長比σy ：鋼材の降伏応力度(3-6)式による座屈耐力低下曲線を図3-4に示す。また，若林モデルと修正若林モデルの履歴特性を図3-5に示す。

文献1：谷口元 他：鉄骨X型ブレース架構の復元力特性に関する研究，日本建築学会構造工学論文
集，B Vol.37B，pp.303-316，1991
文献2：若林實 他：鉄骨筋違の履歴特性の定式化（その１），日本建築学会論文報告集，第316号，pp.18-24，1982

12

n
nE=10

1.0
nE=5
nE=2

0.5

0.0
0

10

20

30

40

ζ

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

図3-4 修正若林モデルによる座屈耐力低下曲線

n

n
引張

引張

1.0

1.0

ζ

ζ

n 0'
圧縮

n 0―
圧縮

座屈耐力一定(a)若林モデル

座屈耐力低下(b)修正若林モデル

図3-5 若林モデルと修正若林モデルの履歴特性

13

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-6に示す。

START

構造データの読込み

剛性マトリクス作成

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

質量マトリクス作成

固有値解析

減衰マトリクス作成

地震動データの読込み

応答解析

解析結果の出力

END

図3-6 解析フローチャート

14

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
文献との比較による検証
以下に示す条件について履歴曲線を算定し，谷口らの論文及び若林らの論文の式から算定した履歴曲線との比較を行う。
・オイラー荷重と降伏軸力の比nEは5.0とする。
・変形サイクルは引張降伏ひずみの比率に対して±3→±5→±10→＋15→0とする。
履歴曲線の比較結果を図3-7に示す。
図より，DYNA2Eの結果は鈴木らの谷口らの論文及び若林らの論文による結果と一致していることが確認できる。

1.5
論文

無次元化軸力NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

1.0

DYNA2E

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-15

-10

-5

0
5
10
無次元化ひずみ

図3-7 解析結果の比較

15

15

20

他コードとの比較による検証
緊急時対策所建屋の地震応答解析に使用しているDYNA2Eは，例題に対して，市販されている汎用構造計算機プログラム「TDAPⅢ Ver.3.09」（大成建設株式会社／株式会社アーク情報システム）との比較を行う。なお，「TDAPⅢ ver.3.05」は，九州電力株式会社川内原子力発電所第1号機の工事計画で実積があり，比較には異なるバージョンを使用する
が，バージョンの差異により今回使用する解析機能に影響が生じていないことを確認している。
解析モデルの諸元を表3-1〜表3-4に，検討に用いる入力地震動を図3-8に，解析結果の比較を図3-9に示す。
図より，DYNA2Eの結果はTDAPⅢによる結果と良い一致を示していることが確認できる。

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

表3-1 解析モデル諸元

EL.
(m)
40.0

EL.
(m)

重量
W
(kN)

40.0

150000回転慣性重量 せん断断面積 断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ
As
I
Ig
(m2)
(m4)
(×106kN･m2)

1
3.0

(1)
2

30.0

30.0

2000003
20.02500004

10.0300000

0.0
Ｋ2

0.0

Ｋ1

400000

30000

200

40000

250

50000

6.0

(4)
5

150
5.0

(3)
10.0

20000

4.0

(2)
20.0

100

8.0

地盤ばね

( )内は要素番号を示す。

表3-2 材料定数
ヤング係数
E (N/mm2)

せん断弾性係数
G (N/mm2)

減衰定数
h (％)

22100

9210

5

16

表3-3（1／2） 復元力特性（τ−γ関係）
τ2

τ1

τ3

要素
番号

(N/mm )

(N/mm )

1

1.79

2

2

2

γ1
2

γ2

γ3

(N/mm )

-3

-3

(×10 )(×10 )(×10-3)

2.42

5.46

0.194

0.582

4.0

1.96

2.65

5.75

0.213

0.639

4.0

3

2.08

2.81

6.09

0.226

0.678

4.0

4

2.18

2.94

6.50

0.237

0.711

4.0

M1

M2

M3

φ1

φ2

φ3

6

6

6

(×10 kN･m)-6(×10 1/m)-6(×10 1/m)(×10-61/m)

5.74

9.40

5.18

46.0

415

4.06

10.8

17.0

6.12

48.0

350

3

6.11

16.9

26.1

6.91

49.4

312

4

8.46

24.0

36.6

7.66

50.7

286

要素
番号

(×10 kN･m)(×10 kN･m)

1

2.29

2

表3-4 地盤のばね定数と減衰係数
減衰係数
CC

ばね
番号

質点
番号

地盤ばね
成
分

K1

5

底面・並進

4.0×1070

kN/m

1.0×106

kN･s/m

K2

5

底面・回転

3.0×1010

kN･m/rad3.0×108

kN･m･s/rad

ばね定数
KC

○ 最大値：500 cm/s2

800

加速度(cm/s2)

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

表3-3（2／2） 復元力特性（M−φ関係）

0

-800
0

10

20

30
時刻(s)

図3−8 入力地震動

17

40

50

40

40
DYNA2E
TDAPⅢ
30

標高(m)

標高(m)

30

20

10

20

10

NT2 補③ Ⅴ-5-2 R0

DYNA2E
TDAPⅢ
0

0
0

500

1000
1500
加速度(cm/s2)

2000

0.0

(a) 加速度

0.5
1.0
1.5
せん断ひずみ(×10-3)(b) せん断ひずみ

図3-9 解析結果の比較（最大応答分布）

18

2.0

使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の屋根トラス及び緊急時対策所建屋の応答解析にDYNA2Eを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，非線形挙動及び応力解析について検証していることから，解析のNT2 補③ Ⅴ-5-2 R0E

目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。

19

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

Ⅴ-5-3 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＡＰ-Ⅳ

目次
1.

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

2.1 SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1

3

2.2 SAP-Ⅳ Ver.1.00

4

2.3

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3

5

SAP-Ⅳ Ver.1.00の解析手法について

6

3.

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

はじめに

3.1 一般事項

6

3.2 解析コードの特徴

6

3.3 解析手法

6

3.4 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

9

4.

12

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3の解析手法について

4.1 一般事項

12

4.2 解析コードの特徴

12

4.3 解析手法

12

4.4 解析フローチャート

14

4.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

15

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SAP-Ⅳについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R5

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-2-2

使用済燃料貯蔵ラックの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-5-4-1-1

残留熱除去系熱交換器の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-3-2-1

水圧制御ユニットの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-5-1

起動領域計装の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-6-5-2

出力領域計装の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-1

燃料取替機の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-4

チャンネル着脱機の耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-11-2-8

制御棒貯蔵ハンガの耐震性についての計算書

CNDYN Ver.4.1

Ⅴ-2-8-3-3-1

緊急時対策所換気系ダクトの耐震性についての計算書

Ver.1.00

Ⅴ-1-1-8

発電用原子炉施設の溢水防護に関する説明書(統合版)Ver.8.0
rev.3

Ⅴ-2-別添1-10(統合版)Ver.8.0

ガス供給配管の耐震計算書

NT2 補③ Ｖ-5-3 R8

rev.3
Ⅴ-2-別添2-2

溢水源としない耐震Ｂ，Ｃクラス機器の耐震性についての (統合版)Ver.8.0
rev.3

計算書

2

2.

解析コードの概要

2.1 SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1
コード名
項目
使用目的

SAP-Ⅳ
3次元有限要素法（シェルモデル）による固有値解析及び応力解析
3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び地震応答解析

開発機関
開発時期
使用したバージョン
コードの概要1973年（米国カリフォルニア大学）
CNDYN Ver.4.1
SAP-Ⅳ CNDYN Ver.4.1（以下「本解析コード」という。）は，カリフ
ォルニア大学が開発したSAP-Ⅳをベースに，ある。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計

NT2 補③ Ｖ-5-3 R7

算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計算等に用いる。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・両持ちはりの単純支持円筒モデルについて，本解析コードによる解
析結果と理論解とを比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・平板のモデルについて，シェルモデルによる固有値解析及び応力解析を行い,本解析コードによる解析結果と理論解とを比較して検討
し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について、開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び
妥当性確認
（Validation）

・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・本解析コードのマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（シェルモデル）による固有値解析及び応力解析
並びに3次元有限要素法（はりモデル）による固有値解析及び地震応
答解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素及び解析については，既工事計画において使用された実績がある。
・今回の工事計画認可申請において使用するバージョンは，既工事計画において使用されているものと同じであることを確認している。
3

2.2 SAP-Ⅳ Ver.1.00
コード名
項目
使用目的

SAP-Ⅳ
3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析

開発機関
開発時期
使用したバージョン

1973年（米国カリフォルニア大学）

Ver.1.00
SAP-Ⅳ Ver.1.00（以下「本解析コード」という。）は，カリフォルニ

コードの概要ア大学が開発したSAP-Ⅳをベースにある。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計
算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計算等に用いる。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R7

本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・入力されたデータはインプットデータとして解析結果とともに出力され，入力データと一致することを確認している。
・片持ちばりの自重による固定端モーメント及び自由端たわみ，固有振動数を本解析コードの静的解析結果及び固有値解析結果と理論解を比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を検証

満足していることを確認している。

（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野に妥当性確認（Validation）

おける使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解
析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥
当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。

4

2.3 SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0
コード名
項目

rev.3

SAP-Ⅳ

使用目的

3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析

開発機関

株式会社ソフトウェアセンター

開発時期

1973年（米国カリフォルニア大学）
年（株式会社ソフトウェアセンター）

使用したバージョン（統合版）Ver.8.0 rev3
SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0

コードの概要

Rev.3（以下「本解析コード」という。）は，

カリフォルニア大学が開発したSAP-Ⅳをベースに，プリポストプログラムの追加を目的としてソフトウェアセンターがカスタマイズした計算機プ
ログラムである。任意形状の3次元モデル（主にはり要素及びシェル要素）に対して，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器の固有値計算並びに自重，運転時荷重及び地震力による応力計

NT2 補③ Ｖ-5-3 R2算等に用いる。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の分野において，多くの実績を有している。
【検証（Verification）】
・入力されたデータはインプットデータとして解析結果とともに出力され，入力データと一致することを確認している。
・両端単純支持ばりの自重による中央部のモーメント及びたわみ，固有振動数を本解析コードの静的解析結果及び固有値解析結果と理論解を比較して検討し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の管及び支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本
解析コードが適用できることを確認している。
5

3.

SAP-Ⅳ Ver.1.00 の解析手法について

3.1 一般事項
本書は，米国カリフォルニア大学において開発された SAP-Ⅳをベースとして，
汎用解析コード SAP-Ⅳ Ver.1.00（以下「SAP-Ⅳ」という。
）の説明書である。
本解析コードは，有限要素法を用いて任意形状の 3 次元モデルの静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器・配管系の自重，運転時荷重及び地震力による応力計算に用いる。
3.2 解析コードの特徴
SAP-Ⅳは，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行う 3 次元構造解析用の計算機プ
ログラムである。
主な特徴を下記に示す。
・2 次元及び 3 次元有限要素プログラムである。
・モデル要素として九種類の要素を扱うことができる。
NT2 補③ Ｖ-5-3 R3・静的解析後に，同じモデルを使い，解析条件及び荷重条件を変更し動的解析を行う
ことができる。
3.3 解析手法
3.3.1 静的解析
要素の平衡方程式を組み立て，構造物全体に対して次の平衡方程式を作り，これを解
く。
Ｋｕ＝Ｒ
ここで，
Ｋ：剛性マトリックス
ｕ：変位ベクトル
Ｒ：荷重ベクトル
計算された節点の変位から，要素の変形及び要素の応力を求める。

6

3.3.2 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，剛性マトリックスと質量マトリックスが小さい場合にはデターミナント法を用い，剛性マトリックスと質量マトリックスが大きい場合はサブスペース
反復法が用いられる。

NT2 補③ Ｖ-5-3 R0(2) 動的応答解析
動的応答解析においては，次の方程式を用いる。
・・・Ｍｕ＋Ｃｕ＋Ｋｕ＝Ｒ(ｔ)ここで，Ｍ：質量マトリックス
・・ｕ：加速度ベクトル・ｕ：速度ベクトル
ｕ：変位ベクトル
Ｃ：減衰マトリックス
Ｋ：剛性マトリックス
Ｒ(ｔ)：時刻歴の外荷重ベクトル
上記方程式を用いて，モーダル解析法による時刻歴応答解析，直接積分法による時刻歴
応答解析ができる。

7

3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データ整理NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

解析種別

静的解析

固有値解析

節点変位，荷重の計算

固有振動数の計算

出力

ＥＮＤ

図3-1 解析フローチャート

8

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コード SAP-Ⅳの検証として，SAP-Ⅳによる解析結果と理論式より算定する理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表 3-1 に示す 2 ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表 3-1 検証ケース
ケース

解析種別

内容

要素

条件

はり要素

角形鋼管，一様密度

片持ちばりの自重による1

静的解析

固定端モーメント及び自由端たわみ2

固有値解析

片持ちばりの固有振動数

NT2 補③ Ｖ-5-3 R3(2) 解析条件
使用状況一覧における支持構造物の代表的な部材を使用した解析モデルを使用する。
図 3-2 に解析条件を，図 3-3 に解析モデルを示す。
片端部固定（分布荷重（自重））

長さ

Ｌ

(mm)

断面形状

−

(mm)

断面積

Ａ

(mm2)

Ａｓ

(mm2)

Ｉ

(mm4)

縦弾性係数

Ｅ

(N/mm2)

ｔ：板厚

横弾性係数

Ｇ

(N/mm2)

材料

質量密度

ρ

(ton/mm3)

ポアソン比

ν

(-)

重力加速度

g

有効せん断
断面積
Ｌ

断面二次
モーメント

図3-2 解析条件

図3-3 解析モデル（使用要素：はり要素）
99.80665(m/s2)

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較（ケース1）
表 3-2 に解析結果と理論解との比較結果を示す。表 3-2 に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることを確認した。
表 3-2 解析結果と理論解の比較
理論解＊

比較項目

解析結果

誤差

Ｍｍａｘ
（固定端モーメント）
δｍａｘ（自由端たわみ）σ（発生応力）

NT2 補③ Ｖ-5-3 R3

注記＊：理論解は下記の式で計算する。
Ｍｍａｘ

ｗ Ｌ
2

δｍａｘ

δ＋δ

，ｗ

g 1000ρ Ａ ｇ

δ ：曲げ応力によるたわみ
ｗ Ｌ
δ
8 Ｅ Ｉ

（出典：機械工学便覧）（出典：機械工学便覧）

δ ：せん断応力によるたわみ
δ

Ｑ
Ａ Ｇ

ここで，Ｑ：せん断力

k ：形状係数σｘ ＋3 ｘｙ（出典：設計・建設規格）

10

b. 解析結果と理論解との比較（ケース2）
表 3-3 に解析結果と理論解の固有振動数の比較結果を示す。表 3-3 に示すとおり，解析結果を理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることを確認した。
表 3-3 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
次数

理論解

＊

解析結果

誤差

注記＊：理論解は下記の式で計算する。
（出典：機械工学便覧）

NT2 補③ Ｖ-5-3 R2

ｆ

λ

Ｅ Ｉ

2 π Ｌ

Ａ ρ

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードが使用された実績があることを確認している。
今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途，適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する
3 次元有限要素法（はり要素）による固有値解析，応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す固有値解析及び応力解析に用いることは妥当である。

11

4.

SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0 rev.3 の解析手法について

4.1 一般事項
本書は，米国カリフォルニア大学において開発された SAP-Ⅳをベースに，プリポ
ストプログラムの追加を目的として，

年から株式会社ソフトウェアセンターによりカスタマイズされた汎用解析コード SAP-Ⅳ（統合版）Ver.8.0

rev.3（以下「SAP-Ⅳ」という）の説明書である。
本解析コードは，有限要素法を用いて任意形状の 3 次元モデルの静的解析及び動的解析を行うもので，主として，機器・配管系の自重，運転時荷重及び地震力による応力計算に用いる。
4.2 解析コードの特徴
SAP-Ⅳは，有限要素法を用いて静的解析及び動的解析を行う 3 次元構造解析用のプログラムである。
主な特徴を下記に示す。
NT2 補③ Ｖ-5-3 R1・2 次元及び 3 次元有限要素プログラムである。
・モデル要素として九種類の要素を扱うことができる。
・静的解析後に，同じモデルを使い，解析条件及び荷重条件を変更し動的解析を行うことができる。
4.3 解析手法
4.3.1 静的解析
要素の平衡方程式を組み立て，構造物全体に対して次の平衡方程式を作り，これを解く。
Ｋｕ＝Ｒ
ここで，
Ｋ：剛性マトリックス
ｕ：変位ベクトル
Ｒ：荷重ベクトル
計算された節点の変位から，要素の変形及び要素の応力を求める。

12

4.3.2 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，剛性マトリックスと質量マトリックスが小さい場合にはデターミナント法を用い，剛性マトリックスと質量マトリックスが大きい場

NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

合はサブスペース反復法が用いられる。
(2) 動的応答解析
動的応答解析においては，次の方程式を用いる。
・・・Ｍｕ＋Ｃｕ＋Ｋｕ＝Ｒ(ｔ)ここで，Ｍ：質量マトリックス
・・ｕ：加速度ベクトル・ｕ：速度ベクトル
ｕ：変位ベクトル
Ｃ：減衰マトリックス
Ｋ：剛性マトリックス
Ｒ(ｔ)：時刻歴の外荷重ベクトル
上記方程式を用いて，モーダル解析法による時刻歴応答解析，直接積分法による時刻歴応答解析ができる。

13

4.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 4-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データ整理NT2 補③ Ｖ-5-3 R0

解析種別

静的解析

固有値解析

節点変位，荷重の計算

固有振動数の計算

出力

ＥＮＤ

図4-1 解析フローチャート

14

4.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
4.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コード SAP-Ⅳの検証として，SAP-Ⅳによる解析結果と理論式より算定する理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表 4-1 に示す 2 ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表 4-1 検証ケース
ケース

解析種別

内容

要素

条件

はり要素

鋼管，一様密度

両端単純支持ばりの自重
1

静的解析による中央部のモーメン
ト及びたわみNT2 補③ Ｖ-5-3 R1

2

固有値解析

両端単純支持ばりの固有振動数(2) 解析条件
使用状況一覧における管の代表的な部材を使用した解析モデルを使用する。
図 4-2 に解析条件を，図 4-3 に解析モデルを示す。

両端支持
両端支持
（分布荷重（自重））

長さ

L

5000

(mm)

断面形状

-

D=48.6 t=3.5

(mm)

I

1.268426×105

(mm4)

縦弾性係数

E

2.03×105(N/mm2)重力加速度ｇ9.80665(m/s2)

分布荷重ｗ

0.03815(N/mm)

ポアソン比

ν

0.3

（-）

横弾性係数

Ｇ

78077

(N/mm2)

断面二次
モーメント

SGP 40A
Ｌ
D：外径
ｔ：肉厚

図4-2 解析条件

図4-3 解析モデル（使用要素：はり要素）

15

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較（ケース1）
表 4-2 に解析結果と理論解との比較結果を示す。表 4-2 に示すとおり，解析結
果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることが確認された。
表 4-2 解析結果と理論解の比較
理論解＊

解析結果

誤差

1.1922×105 N・mm

1.1922×105 N・mm

0.00 %

12.063 mm

12.064 mm

0.01 %

比較項目
Ｍｍａｘ（中央曲げモーメント）
δｍａｘ（中央たわみ）NT2 補③ Ｖ-5-3 R2

注記 ＊：理論解は下記の式で計算する。
Ｍｍａｘ

ｗ Ｌ
8

δｍａｘ

δ＋δ

（出典：機械工学便覧）

δ ：曲げ応力によるたわみ
5ｗ Ｌδ384 Ｅ Ｉ

（出典：機械工学便覧）

δ ：せん断応力によるたわみ
δ＝

＝

1

Ｌ

κ・Ａ・Ｇ

（出典：機械工学便覧）

Ｑdx

ｗ・Ｌ
4・Ａ・Ｇ

ここで，Ｑ：せん断力
κ：形状係数（＝0.5）

16（出典：構造力学公式集）

b. 解析結果と理論解との比較（ケース2）
表 4-3 に解析結果と理論解の固有振動数の比較結果を示す。表 4-3 に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コード SAP-Ⅳが検証されていることが確認された。
表 4-3 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
＊

次数

理論解

1次

5.112

解析結果

誤差

5.111

-0.02 %

注記 ＊：理論解は下記の式で計算する。（出典：機械工学便覧）
なお，解析結果は曲げ及びせん断による変位を考慮しているが，せん断による変位が曲げによる変位に比べて小さいことから，理論解については，せん断による変位をNT2 補③ Ｖ-5-3 R2

無視して，曲げによる変位のみを考慮する。

ｆ

λ

Ｅ Ｉ

2 π Ｌ

ｗ１

ここに，

λ

,

π

17

ｗ１

ｗ 1000/ｇ

4.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，機械工学，土木工学，航空工学等の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・原子力産業界において，工認申請範囲外の支持構造物に対する耐震性評価に本解析コードの使用実績があることを確認している。
・今回の工事計画認可申請で行うはりモデルの固有値解析及び静的解析という解析の使用目的に照らして，用途及び適用範囲が上述の妥当性確認範囲であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（はり要素）による固有値解析及び応力解析に本解析コードが適用できることを確認している。
4.5.3 評価結果

NT2 補③ Ｖ-5-3 R1E

4.5.1 及び 4.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す固有値解析及び応力解析に用いることは妥当である。

18

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R0

Ⅴ-5-4 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＨＩＳＡＰ及びＮＳＡＦＥ

目次

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R2

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2. 解析コードの概要
2.1 HISAP Ver.52

5
5

2.2

6

NSAFE Ver.5

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）HISAP及びNSAFEについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R1

使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-3-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-4-3-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-2-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-1-2

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-3-3-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-4-1-4管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-4-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-5-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-5-2-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-6-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-7-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-7-2-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-5-8-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-3-2-2

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-4-1-3

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-6-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-6-6-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-7-2-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-4-3-5-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-2-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-3-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-5-4-2管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-6-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-9-7-1-1

管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-10-1-2-9管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-10-1-3-8管の耐震性についての計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-11-2-9

ウォータレグシールライン（残留熱除去系，高圧炉心スプレ HISAP Ver.52
イ系及び低圧炉心スプレイ系）の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添 2-2

溢水源としない耐震 B，C クラス機器の耐震性についての計 HISAP Ver.52
算書

Ⅴ-3-4-2-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-4-2-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.522NT2 補③ Ⅴ-5-4 R3使用添付書類バージョン

Ⅴ-3-5-1-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-2-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-3-1-6管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-3-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-4-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-4-2-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-5-1-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-6-1-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-5-6-2-4管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-1-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-3-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-6-3-2-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-7-1-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-2-5-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-2-5-4

付属設備の管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-3-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-3-2-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-4-1-3管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-9-2-5-1-2管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-10-1-1-1-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-3-10-1-1-2-5管の応力計算書

HISAP Ver.52

Ⅴ-2-4-2-4

使用済燃料プール温度（ＳＡ）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-6

低圧代替注水系原子炉注水流量（常設ライン用）の耐震性に NSAFE Ver.5
ついての計算書

Ⅴ-2-6-5-7

低圧代替注水系原子炉注水流量（常設ライン狭帯域用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-8

低圧代替注水系原子炉注水流量（可搬ライン用）の耐震性に NSAFE Ver.5
ついての計算書

Ⅴ-2-6-5-9

低圧代替注水系原子炉注水流量（可搬ライン狭帯域用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-10

代替循環冷却系原子炉注水流量の耐震性についての計算書

3

NSAFE Ver.5

使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-6-5-14

原子炉隔離時冷却系系統流量の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-19

原子炉圧力（ＳＡ）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-23

原子炉水位（ＳＡ広帯域）の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-25

ドライウェル圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-26

サプレッション・チェンバ圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-34

格納容器下部水温の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-38

低圧代替注水系格納容器スプレイ流量（可搬ライン用）の耐NSAFE Ver.5

震性についての計算書
Ⅴ-2-6-5-39

低圧代替注水系格納容器下部注水流量の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-6-5-40

代替循環冷却系格納容器スプレイ流量の耐震性についての NSAFE Ver.5

NT2 補③ Ⅴ-5-4 R3

計算書
Ⅴ-2-6-5-41

サプレッション・プール水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-42

格納容器下部水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-5-43

原子炉建屋水素濃度の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-12

静的触媒式水素再結合器動作監視装置の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-6-7-13

フィルタ装置水位の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-14

フィルタ装置圧力の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-6-7-16

残留熱除去系海水系系統流量の耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-2-1

主蒸気管放射線モニタの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-2-3

格納容器雰囲気放射線モニタ（Ｓ／Ｃ）の耐震性についての NSAFE Ver.5
計算書

Ⅴ-2-8-2-7

耐圧強化ベント系放射線モニタの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-8-3-1-1

中央制御室換気系ダクトの耐震性についての計算書

NSAFE Ver.5

Ⅴ-2-9-4-3-5-2

付属設備の耐震性の計算書

NSAFE Ver.54

2.

解析コードの概要

2.1

HISAP Ver.52
コード名

項目

HISAP

使用目的

3次元有限要素法（はりモデル）による管の固有値解析及び応力解析

開発機関

株式会社日立製作所

開発時期

1978年

使用したバージョン

HISAP Ver.52

コードの概要HISAP（以下「本解析コード」という。）は，配管の強度解析を目的として開発された計算機プログラムである。本解析コードは，汎用構造
解析コードをメインプログラムとし，応力評価プログラム及びそれらのインターフェイスプログラムのサブプログラムから成る。
任意の1次元，2次元あるいは3次元形状に対し，静的解析，動的解析を行うことが可能で，反力・モーメント・応力，固有値・刺激係数等の算出が可能である。
NT2 補③ Ⅴ-5-4 R4原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】

5

2.2

NSAFE Ver.5
コード名

項目
使用目的

NSAFE
3次元有限要素法（はりモデル）による支持構造物の固有値解析及び応
力解析

開発機関

株式会社日立プラントコンストラクション

開発時期

1982年

使用したバージョン

NSAFE Ver.5

コードの概要NSAFE（以下「本解析コード」という。）は，支持構造物の強度解析を目的として開発された計算機プログラムである。本解析コードは，汎用構造解析コードをメインプログラムとし，応力評価プログラム

及びそれらのインターフェイスプログラムのサブプログラムから成る。
任意の1次元，2次元あるいは3次元形状に対し，静的解析，動的解析を行うことが可能で，反力・モーメント・応力，固有値・刺激係数等の算出が可能である。
NT2 補③ Ⅴ-5-4 R4E

原子力の分野における使用実績を有している。
【検証（Verification）】

検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】

6

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

Ｖ-5-5 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＢＡＱＵＳ

目次

NT2 補③ Ｖ-5-5 R4

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

2.1 ABAQUS Ver.6.14-3

3

2.2 ABAQUS Ver.6.12-1

4

2.3 ABAQUS Ver.6.11-2

5

2.4 ABAQUS Ver.6.11-1，Ver6.4-1

6

2.5 ABAQUS Ver.6.5-4

7

2.6 ABAQUS Ver.6.4-4

9

3.

10

ABAQUS Ver.6.12-1の解析手法について

3.1 一般事項

10

3.2 解析コードの特徴

10

3.3 解析手法

11

3.4 解析フローチャート

12

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

13

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ABAQUSについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ver.6.14-3

Ⅴ-2-4-2-3-1-2

バスケットの耐震性についての計算書

Ver.6.14-3

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ver.6.14-3

Ｖ-2-6-7-6

統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナの耐震 Ver.6.12-1
性についての計算書

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.6.11-2

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.6.11-1

Ⅴ-2-3-4-3-3

気水分離器及びスタンドパイプの耐震性についての計 Ver.6.11-1
算書

Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-2-2

非常用ディーゼル発電機空気だめの耐震性についての Ver.6.5-4

Ver.6.11-1

計算書
Ⅴ-2-10-1-2-3

非常用ディーゼル発電機燃料油デイタンクの耐震性に Ver.6.5-4

NT2 補③ Ｖ-5-5 R6ついての計算書
Ⅴ-2-10-1-3-2

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機空気だめの耐震 Ver.6.5-4性についての計算書

Ⅴ-2-10-1-3-3

高圧炉心スプレイ系ディーゼル発電機燃料油デイタン Ver.6.5-4
クの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-11-2-2

原子炉建屋クレーンの耐震性についての計算書

Ⅴ-2-別添 3-4

可搬型重大事故等対処設備のうちボンベ設備の耐震性 Ver.6.5-4

Ver.6.5-4についての計算書
Ⅴ-2-3-4-3-4

シュラウドヘッドの耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-1-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-1-5

二次蓋の耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-2-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-2-5

二次蓋の耐震性についての計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-3-別添 2-2-1

防護対策施設の強度計算書

Ver.6.4-4

Ⅴ-2-4-2-3-3-1

キャスク容器の耐震性についての計算書

Ver.6.4-12

2

解析コードの概要
2.1

ABAQUS Ver.6.14-3
コード名

項目

ABAQUS

使用目的

2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.14-3
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
検証（Verification）
及び・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの妥当性確認

様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認され（Validation）ている。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連
規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素，解析については，既工事計画で使用された実績がある。

3

2.2

ABAQUS Ver.6.12-1
コード名

項目
使用目的

ABAQUS
3次元有限要素法（はり要素，シェル要素及びソリッド要素）による固
有値解析

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.12-1
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解
析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易

NT2 補③ Ｖ-5-5 R5に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・片持ちはりの自由振動問題を対象に，はり要素モデル及びソリッド
要素モデルの解析結果が，理論解と一致することを確認している。
・球殻の自由振動問題を対象に，シェル要素モデルの解析結果が，理論解と一致することを確認している。
・ばね−質量系の振動問題を対象に，一質点の集中質量モデルの解析
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

結果が，理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素のうち，はり要素及びシェル要素については既工事計画で使用された実績が
ある。

4

2.3

ABAQUS Ver.6.11-2
コード名

項目
使用目的

ABAQUS
2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算
3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析

開発機関

ダッソー・システムズ株式会社

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.11-2
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解
析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易

NT2 補③ Ｖ-5-5 R3に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・今回使用する適用モデル（ソリッドモデル及び軸対称モデル）について，解析結果が理論モデルによる理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）【妥当性確認（Validation）】

及び・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動

妥当性確認

車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を（Validation）

持ち，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッドモデル）による応力解析及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布解析に，本解析コードが適用できることを確認している。

5

2.4

ABAQUS Ver.6.11-1，Ver.6.4-1
コード名

項目

ABAQUS
2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算

使用

Ver.6.11-1

3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析
3次元有限要素法（ソリッド,シェル及びはりモデル）による応力解析

目的
Ver.6.4-1
開発機関

2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布計算
ダッソー・システムズ株式会社（Ver.6.11-1）
Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc（Ver.6.4-1）

開発時期

1978年（Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc）2005年（ダッソー・システムズ株式会社）

使用したバージョン

Ver.6.11-1，Ver.6.4-1
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発され，ダッソー・システムズ社に引き継がれた有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムで

NT2 補③ Ｖ-5-5 R6ある。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解
析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードを用いた解析結果と理論モデルによる理論解の比較を行い，解析解が理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を持ち，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における用途及び適用範囲が上述の妥当性
確認の範囲内であることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッド要素）による弾塑性解析，3次
元有限要素法（ソリッド,シェル及びはりモデル）による応力解析
及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による温度分布解析に，本
解析コードが適用できることを確認している。
6

2.5

ABAQUS Ver.6.5-4
コード名

項目

ABAQUS
3次元有限要素法（シェル要素）による応力解析

使用目的

はりモデルによる固有値解析及び地震応答解析
3次元有限要素法（シェル要素，はり要素）による固有値解析

開発機関

Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc

開発時期

1978年

使用したバージョン

Ver.6.5-4
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発された有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R5析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・本解析コードによる地震応答計算結果と振動試験結果を比較して，検証＊が実施され，本解析コードが検証されたものであることを確
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

認した。
注記＊：独立行政法人 原子力安全基盤機構「平成19年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査」
動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書
・今回使用する適用要素（シェル要素及びはり要素）について，解析
結果が理論モデルによる理論解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。

7

【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木など
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）の様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（シェル要素）による応力解析，はりモ
デルによる固有値解析及び地震応答解析及び3次元有限要素法（シェル要素，はり要素）による固有値解析に，本解析コードが適用でNT2 補③ Ｖ-5-5 R1

きることを確認している。

8

2.6

ABAQUS Ver.6.4-4
コード名

項目

ABAQUS
3次元有限要素法（ソリッドモデル及びシェルモデル）による応力解析

使用目的

3次元有限要素法（はり要素）による応力解析
2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析，温度分布解析

開発機関

Hibbitt, Karlsson and Sorensen,Inc

開発時期

1978年

使用したバージョン

Ver.6.4-4
ABAQUS（以下「本解析コード」という。）は，米国Hibbitt, Karlsson

コードの概要and Sorensen,Inc（HKS社）で開発された有限要素法に基づく構造解析用の汎用計算機プログラムである。
適用モデルは1次元〜3次元の任意形状の構造要素，連続体要素について取り扱うことが可能であり，静的応力解析，動的応力解析，熱応力解NT2 補③ Ｖ-5-5 R6

析，伝熱解析，座屈解析等の機能を有している。特に非線形解析が容易に行えることが特徴であり，境界条件として，熱流速，温度，加速度等を取り扱うことができる。
数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，
建築，土木などの様々な分野で利用されている実績を持つ。
【検証（Verification）】
・今回使用する適用モデル（ソリッドモデル，シェルモデル，はり要
素及び軸対称モデル）について，解析結果が理論モデルによる理論
解と一致することを確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
・本解析コードは数多くの研究機関や企業において，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を持ち，妥当性は十分に確認されている。
・開発機関が提示するマニュアルにより，今回の工事計画認可申請で使用する3次元有限要素法（ソリッドモデル，シェルモデル及びはり要素）による応力解析及び2次元有限要素法（軸対称モデル）による応力解析，温度分布解析に，本解析コードが適用できることを確認している。
・使用する解析モデルは，既工事計画及び耐震評価にて実績のある関連規格及び文献を基に作成した評価モデルを採用していることを確認している。
93.

ABAQUS Ver.6.12-1の解析手法について
3.1 一般事項
ABAQUSは有限要素法による汎用非線形構造計算機プログラムである。材料非線形性，接触問題を含む幾何学的非線形性を考慮した構造物の静的応力変形解析や動的解析，熱伝導解
析，音響解析機能等が提供されている。また，各分野特有の連成問題（熱応力，構造−流体連成等）も解析可能である。今回は統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナに対する固有値の算出に用いている。

3.2 解析コードの特徴
ABAQUSの主な特徴を以下に示す。
・非線形構造問題（材料，幾何非線形）に必要な機能が充実している。
・数多くの要素，材料構成則が提供されており，多様な構造物のモデル化が可能である。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1・連成問題が解析可能である。

10

3.3 解析手法
統合原子力防災ネットワーク設備衛星アンテナに対する固有値解析手法を3.3.1に示す。
3.3.1 動的解析
(1) 固有値解析
次の固有値方程式を解いて，固有振動数と振動モードを求める。
Ｋφ＝ω2 Ｍφ
ここで，Ｋ：剛性マトリックス
φ：固有ベクトル
ω：固有振動数
Ｍ：質量マトリックス
上記方程式の解法として，ABAQUS Ver.6.12-1においては，Lanczos法，自動マルチレベ

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0ル部分構造（AMS）法及びサブスペースイテレーション法が用意されている。

11

3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

対象構造の形状を入力

各部材の諸元を入力

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1

解析実行

固有振動数の計算

ＥＮＤ

図3-1 解析フローチャート

12

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）
今回の解析に用いた解析コードABAQUS Ver.6.12-1の検証として，ABAQUS Ver.6.121による解析結果と理論式による理論解との比較検証を行う。
(1) 解析ケース
表3−1に示す1ケースについて解析を行い，理論解と比較する。
表3−1 検証ケース
解析種別

内容

要素

条件

固有値解析

片持ちはりの固有振動数

6面体ソリッド要素

一様密度(2) 解析条件
ABAQUS Benchmark Manualに記載の片持ちはりの例題を使用する。

NT2 補③ Ｖ-5-5 R0

図3−2に概念図及び解析条件を，図3−3に解析モデルを示す。

半径

ｒ

in

直径

ｄ

in

長さ

Ｌ

in

縦弾性係数

Ｅ

lb/in2質量密度ρlb-s2/in4

断面積

Ａ

in2

断面二次モーメント

Ｉ

in4

概念図

図3−2 概念図及び解析条件

図3−3 解析モデル（使用要素：6面体ソリッド要素）
13

(3) 解析結果
a. 解析結果と理論解との比較
表3−2に解析結果と理論解との比較結果を示す。表3−2に示すとおり，解析結果と理論解は一致しており，解析コードABAQUS Ver.6.12-1が検証されていることを確認した。
表3−2 解析結果と理論解の比較（単位：Hz）
次数

理論解

＊

解析結果

1次
2次
3次
注記＊：理論解は下記の式で計算する。（出典：機械工学便覧）
ＥＩ
ＬＡ

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1

ｆ

14

誤差

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・本解析コードは，数多くの研究機関や企業において，様々な分野の構造解析に広く利用されていることを確認している。
・本解析コードは，航空宇宙，自動車，造船，機械，建築，土木などの様々な分野における使用実績を有しており，妥当性は十分に確認されている。
・今回の工事計画認可申請における構造に対し使用する要素のうち，はり要素及びシェ
ル要素については既工事計画で使用された実績がある。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用状況一覧に示す解析に用いることは妥当

NT2 補③ Ｖ-5-5 R1E

である。

15

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R0

Ⅴ-5-6 計算機プログラム（解析コード）の概要
・ＱＡＤ−ＣＧＧＰ２Ｒ目次

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R2

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）QAD-CGGP2Rについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-7-3

中央制御室の居住性に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

1.04

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

1.04

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R4

Ⅴ-1-3-52

2.

解析コードの概要
コード名

項目

QAD-CGGP2R
燃料プール水深の遮蔽計算

使用目的

中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

日本原子力研究開発機構（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

2001年（初版開発時期 1967年）使用したバージョン

1.04

コードの概要QAD-CGGP2R（以下「本解析コード」という。）は，米国ロスアラモ
ス国立研究所で開発されたガンマ線の物質透過を計算するための点減
衰核積分コード「QAD」をベースとし，旧日本原子力研究所がＩＣＲＰ
1990年勧告の国内関連法令・規則への取入れに合わせて，実効線量を計算できるように改良した最新バージョンである。
本解析コードは，線源を直方体，円筒，球の形状に構成でき，任意のNT2 補③ Ⅴ-5-6 R4

遮蔽体で構成される体系のガンマ線実効線量率を計算する。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，線量率評価を実施するコードであり，計算に必検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

要な主な条件は線源条件，遮蔽体条件である。これら評価条件が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・JRR-4散乱実験室でのコンクリート透過実験の実験値（「原子力第1船遮蔽効果確認実験報告書」JNS-4（日本原子力船開発事業団，
1967））と計算値を比較した。実験孔からのガンマ線を遮蔽体に入射させ，遮蔽体透過後のガンマ線の線量率の実験値と本解析コードによる計算値を比較している。
・実験値と計算値を比較した結果，概ね一致していることを確認している。
3

・上記妥当性確認では，実験孔からのガンマ線を遮蔽体に入射させ，遮蔽体透過後のガンマ線の線量率の実験値と本解析コードによる計算値を比較している。
・今回の燃料プール水深の遮蔽計算では，上記妥当性確認における実験体系と同様に，ガンマ線の遮蔽体透過後の線量率を計算する。
・今回の燃料プール水深の遮蔽計算は上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための点減衰核積分コードとして，QAD

NT2 補③ Ⅴ-5-6 R0E

コードが挙げられている。

4

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R0

Ⅴ-5-7 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＯＲＩＧＥＮ２目次

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ORIGEN2について説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

使用済燃料貯蔵槽の冷却能力に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-3-5

使用済燃料貯蔵槽の水深の遮蔽能力に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-7-3

中央制御室の居住性に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

2.2

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

2.2

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R4

Ⅴ-1-3-42

2.

解析コードの概要
コード名

項目

ORIGEN2
使用済燃料貯蔵設備の崩壊熱評価

使用目的

制御棒の線源強度計算
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（ＯＲＮＬ）

開発時期

1980年

使用したバージョン

2.2

コードの概要ORIGEN2（以下「本解析コード」という。）は，使用済燃料等の核種生成量，崩壊熱量並びに中性子及びガンマ線の線源強度を評価するために
ＯＲＮＬで開発され公開された燃焼計算コードであり，原子力発電所施設，再処理施設，廃棄物処理施設等幅広く設計に利用されている。
また，国内の最新の使用済燃料についての評価精度向上を目指し，日NT2 補③ Ⅴ-5-7 R4

本原子力研究所シグマ委員会核種生成量評価ワーキンググループにおいてJENDL核データセットに基づくORIGEN2用ライブラリが作成され，公開されている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・計算機能が適正であることは，コード配布時に同梱されたサンプル
問題の再現により確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，燃焼計算によって得られた核種生成量から炉心内検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

蔵量等を評価するコードであり，計算に必要な主な条件は組成，照射条件，核データライブラリである。
これら評価条件が与えられれば評価は可能であり，本解析コードは使用目的に記載する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は次のとおりである。
・米国原子力学会（ANS）のNuclear Technology vol.62 （1983年9月）の「ORIGEN2 :A Versatile Computer Code for Calculating the
NuclideCompositions

andCharacteristicof

NuclearMaterials」において，ANS標準崩壊熱との比較及び使用済燃料中のウラン，プルトニウム，アメリシウムなどの組成の実測値との比較により妥当性の確認を行っている。
3

・日本原子力研究所シグマ委員会にて開発されたORLIBJライブラリについては，「JENDL-3.3に基づくORIGEN2用ライブラリ：ORLIBJ33」
JAERI-Data/Code 2004-015(2004年11月)等において，核種生成量について照射後試験結果と，本解析コードによる計算値を比較することで妥当性の確認を行っている。
・今回の使用目的に記載する評価は上記妥当性確認内容と合致して

NT2 補③ Ⅴ-5-7 R2
NT2 補③ Ⅴ-5-7 R0E

おり，本解析コードの使用は妥当である。

4

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

Ⅴ-5-8 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＣＡＬＥ目次

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SCALEについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
Ⅴ-1-3-2

バージョン

燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設備 6.0 KENOⅤ.ａ

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書

2

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SCALE

使用目的

使用済燃料貯蔵設備の未臨界性評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（ＯＲＮＬ）

開発時期

2009年

使用したバージョン

SCALE6.0 KENOⅤ.a

コードの概要SCALE（以下「本解析コード」という。）は核燃料物質，構造材等の幾何形状等を入力とし，中性子の飛程を乱数を使用して確率的に計算し，各中性子が吸収されて消滅するか，体系外に漏れるまでの反応過程で発生する核分裂中性子数を計算し，これらの比から実効増倍率を求めるものである。このため，計算体系が3次元の複雑な形状でも精度の高い計算ができる。

NT2 補③ Ｖ-5-8 R0E【検証（Verification）】
米国ＰＮＬ＊1で行われた臨界実験を対象としたベンチマーク解析※を実施し，計算精度を検証し，解析解と理論解が一致していることを確認している。
具体的には，上記臨界試験体系のうち，非均質ケース16ケースについて，本解析コードを用いて実効増倍率を算出し，当該データをヒストグ
ラム化後統計処理することで，平均値，バイアス，σ95-95等を得た。
・バイアス：実験値と計算値の平均的なずれ
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・σ95-95：95 ％信頼度−95 ％確率の計算の不確かさ【妥当性確認（Validation）】※ベンチマーク解析
ベンチマーク解析の対象としたPNL-3602実験結果は，国内BWRの燃料貯蔵設備と同様に，中性子吸収材，板厚，水ギャップ幅，燃料対減速材
比及び燃料濃縮度など，臨界解析で重要と考えられる要因に関し，数種類の異なる体系で実施されている。また，臨界実験に用いられた燃料仕様は，金属キャスク燃料や燃料ラックの臨界評価に用いている燃料仕様と同程度であり，ベンチマーク試験として妥当と考えられる。なお，本検証については，米国オークリッジ国立研究所で行われたベンチマーク
解析＊2が参考になる。

注記 ＊1：Pacific Northwest National Laboratory＊2：J.J. Lichtenwalter, S.M. Bowman, M.D. DeHart, and C.M Hopper, "Criticality
Benchmark Guide for Light-Water-Reactor Fuel in Transportation and Storage
Packages" , NUREG/CR-6361 0RNL/TM-13211, 1997年3月
3

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

Ⅴ-5-9 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＴＯＮＢＯＳ

目次
1.
2.

はじめに
1.1 使用状況一覧

2

解析コードの概要

32.1

補③ Ｖ-5-9 R4

3.

1

TONBOS Ver.3 の特徴

解析手法

4
4

3.1 基礎方程式

43.2 物体の運動方程式の時間積分法

6

3.3 評価条件

73.4 解析条件

84.

解析フローチャート

95.

解析コードの検証

10

5.1 フジタスケールとの比較

10

5.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例

10

5.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例

12

6.

妥当性確認

18

7.

参考文献

18

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）TONBOSについて説明するものである。

補③ Ｖ-5-9 R4

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
竜巻の影響を考慮する施設及び固縛対象物の選定

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

Ⅴ-1-1-2-3-2

バージョン

2

Ver.3

2.

解析コードの概要
コード名

項目

TONBOS

使用目的

竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価

開発機関

一般財団法人 電力中央研究所

開発時期

2013年

使用したバージョン

Ver.3
TONBOS（以下，「本解析コード」という。）は，一般財団法人電力コードの概要中央研究所にて開発・保守されているプログラムである。
空気中の物体が受ける抗力，揚力による運動を計算することで，竜巻による風速場の中での飛来物の飛散軌跡を評価することができる解析コードであり，物体の飛散距離等の算出が可能である。
仮定する風速場は，地上付近で，竜巻の中心に向かう流れを考慮した3次元の風速成分を持つフジタモデルDBT-77（DBT:Design Basis

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4Tornado）とする。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は次のとおりである。
・自動車の飛散解析において，フジタスケールの各スケールに対応する被災状況とおおむね合致した結果が得られた。
・パイプの飛散解析において，Grand Gulf 原子力発電所への竜巻襲来
検証（Verification）
及び事例とおおむね合致した結果が得られた。
・自動車及びトラックの飛散解析において，佐呂間竜巻での車両飛散事例とおおむね一致した結果を得られた。

妥当性確認（Validation）【妥当性確認（Validation）】
TONBOSを竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価に使用することは次のとおり妥当である。
・本解析コードは，竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価を目的に開発されたコードであり，使用目的が合致している。
・評価は妥当性を確認している範囲内で行うようにしている。

3

2.1

TONBOS Ver.3 の特徴「TONBOS」は，竜巻の風速場としてフジタモデルDBT-77（DBT:Design Basis Tornado）を用い，その風速場が水平方向に移動するものとして定め，かつ物体を質点系モデルとして，物体が流体中において抗力，揚力及び重力を受けて運動する軌跡に対する運動方程式を解くことにより，物体の飛散距離，飛散高さ及び飛散速度（以下，「飛散距離等」という。）を算定する
解析コードである。
3.

解析手法

3.1 基礎方程式(1) 竜巻の風速場
フジタモデルDBT-77 における接線風速等の関係式については，Fujita Work Book(1)と同NT2 補③ Ｖ-5-9 R4様に以下の式で定義する。

無次元座標

r R/Rm

接線風速

Vθ Fr(r)Fh(z)Vm

Fr(r)

r

(r 1)

z Z/Hizk0

Fh(z)1/r (r 1)(z 1)

exp( k(z 1)) (z 1)0半径方向風速Vrtanα0Vθtanα0
ν
1 2
1 ν2
r

(v r 1)

Vθtanα0(r 1)
A(1 z1.5 )

Vz

(z 1)

B 1 exp( k(z 1)) (z 1)
7

上昇風速

(r v)
2

8

3 ηVm
A(16z 6 7z 3 )(z 1)
28 1 ν2
ηVm B exp( k(z 1))
2 exp( k(z 1)) (z 1)k(1 ν2 )k 0 ,k,ν,η, A, Bは定数

Vθ
Vr
Vz
Vm
Rm

接線方向風速半径方向風速（内向きが正）
上昇風速
最大接線風速外部コア半径

図3-1 フジタモデルDBT-77の概要
また，上記以外の定数として，内部コアの半径Rνと外部コアの半径Rmの比ν＝Rν /Rm，流入層高さHi，その他定数k0，k，A，B についても，Fujita Work Book(1)に基づく以下の式及び値を用いる。
内部コア半径と外部コア半径の比
流入層高さ
その他定数

(1)

0.9 0.7exp( 0.005R m )k0

Hi ηRmここでη 0.55(1

1/6 ， k0.03 ， A

0.75 ， B

42)0.0217(2)(3)

時刻t＝0 で竜巻中心は原点に位置するものとし，竜巻の風速場は物体の影響を受けないと仮定すると，時刻t における竜巻の風速ベクトルVw の各風速成分（u,v,w）は以下のよう
になる。
u
v
w

Vrcosθ V sinθVrsinθ V sinθ
Vz

Vtr
0
0

(4)

ここで，Vtr はx軸方向の竜巻の移動速度，θは竜巻中心と各点を結ぶ線分がx軸となす角であり，竜巻中心からの距離rは以下で定義されるものである。
r(x - Vtr t) 2

(5)

y2

なお，静止する観測者からみた最大水平風速VD は，x軸方向の竜巻の移動速度VtrをVmに加えた以下で計算される。
VD

Vm

(6)

V tr

(2) 物体の運動
物体の運動は，既往研究(2)〜(6)と同様に方向性がない平均的な抗力（抗力係数一定）と重NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

力のみが外力として作用するものとした。ただし，地表付近では地面の存在により流れが非対称になること（地面効果）による揚力加速度L を考慮した。この場合，物体の空中での運動方程式は以下のようになる。
dV M
dt

ρ CDA
VW
2 m

V M (V W

V M ) (gL)k(7)

ここで，各変数は以下で定義する。
VM：物体の速度ベクトル
VW：風速ベクトル（フジタモデルでの風速場と移動速度の和）
ρ：空気密度CDA：物体の各方向の抗力係数と見附面積の積の平均値
m：物体の質量g：重力加速度k：鉛直上向きの単位ベクトル
また，揚力加速度 は，既往の風洞実験の結果（7）（8）を考慮して，高さdの物体にかかる揚力が，物体底面が地面から3dの高度であるときに消滅するものとした。具体的には，地面からzの距離（高度）にある物体に作用する揚力加速度Lを以下の関数形でモデル化する。
（Z：物体底面の高度（=z-d/2））

5

1
C A
ρ D VW
2
m

L

(8)

2

V M x,y f(Z/d)

ここでf(Z/d)は，既往の風洞実験の結果(7)を参考に，以下で定義する。
1 (z/3d)f(Z/d)

/ 1

0

(Z/d)

0

Z

3d

3d

Z

(9)

3.2 物体の運動方程式の時間積分法
時刻t における竜巻の風速ベクトルVw＝(u,v,w)は式(4)で与えられるため，式(7)を時間積分することによって，物体の速度と位置の時刻歴を求めることができる。一定加速度法では，
時刻τから時刻τ＋⊿τにおける加速度が一定と仮定する。つまり，dV M(t)
dt

(10)

A(τ)

ここで，加速度ベクトルA(τ)は以下を表す。

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

A(τ)

ρ CDA
V W(τ)2 m

V M(τ)

V W(τ)V M (τ)

(g

L)k

(11)

式(11)を時間積分すると，以下を得る。
VM(t)

VM(τ)

A(τ)(t(12)τ)

さらに式(12)を時間積分すると，以下の物体位置XM (t)を得る。
X M(t)X M(τ)V M(τ)(t -τ)

A(τ)
(t
2

τ) 2

(13)

従って，時刻t＝τ＋⊿τにおける物体の速度と位置は以下で与えられる。
V M(t

Δτ)

V M(τ)

A(τ)ΔτX M(t Δτ)X M(τ)

VM(τ)Δτ(14)

A(τ)Δτ 2
2(15)

式(14)，(15)の右辺は時刻t＝τにおける既知の速度・位置の関数であるため，陽解法として時間積分を実施する。

6

3.3 評価条件
以下の初期条件を設定する。
・竜巻の風速場（図3-2）
・竜巻の最大水平風速（Vm）が85 m/sとなる風速場を設定する。
・竜巻の移動速度（Vtr）は15 m/sとする。
・竜巻風速半径（外部コア半径：Rm）は30 mとする。
初期高さ（物体の設置高さ。地面設置の場合は初期高さ0 m）に51×51 個の物体を配置す

ｙ

る。

2Rm
本評価（多点配置）

Vｍ

ＮＲＣガイド（1点配置）

第3象限のみ例示

Rmｘ
NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

VＴ

図3-2 竜巻の風速場及び初期物体配置

7

・飛散距離等
図3-3に示すとおり，飛散距離は初期位置からの距離とし，物体が地表面に落ちた場合
は，それ以上移動しないものとする。飛散高さは，初期高さからの相対高さとする。
2601（51×51）個の算出結果のうち，飛散距離，飛散高さ及び飛散速度の最大値を，解析

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

結果として採用する。

図3-3 飛散距離及び飛散高さ
3.4 解析条件
解析は以下の条件で実施することとする。
・竜巻の最大風速：100 m/sとする。
・竜巻の最大接線風速：最大風速との比が0.85となる85 m/sとする。
・竜巻中心の移動速度：最大風速との比が0.15となる15 m/sとする。
・竜巻の最大接線風速半径：30mとする。
・空力パラメータ：制限なし
・解析時間刻み：0.01 秒以下
・重力加速度，空気密度：それぞれ9.80665 m/s2，1.22 kg/m3とする。

8

4.

解析フローチャート
図4-1に解析フローチャートを示す。

ＳＴＡＲＴ

入力データの読み込み（最大風速，最大水平風速，
竜巻中心の移動速度，
最大風速半径，
空力パラメータ，NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

重力加速度，空気密度等）

物体の飛散距離等の算定

解析結果の出力

ＥＮＤ

図4-1 解析フローチャート

95.

解析コードの検証

5.1 フジタスケールとの比較
フジタスケールは，竜巻等の突風により発生した建築物や車両等の被害状況から，当時の竜巻風速を推定するために考案された指標である。このフジタスケールで示されている自動車の被災状況を表5-1に示す。
ここで，TONBOSによって，各スケールに対応する最大風速(69 m/s，92 m/s，116 m/s)における，フジタモデルによる自動車の飛散解析を行った結果を表5-2に示す。
TONBOSによる自動車の飛散解析結果は，各スケールに対応する自動車の被災状況とおおむね合致していると考えられる。
表5-1 フジタスケールで示されている自動車の被災状況
フジタ

風速

スケール

[m/s]

F2

50-69

F3

70-92

自動車の被災状況
cars blown off highway（自動車が道路からそれる）
cars lifted off the ground（自動車が地面から浮上する）

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

cars thrown some distances or rolled considerable
F4

93-116

distances（自動車がある距離を飛ばされる，又はかなりの距離を転がる）

表5-2 TONBOSによる自動車の飛散解析結果（CDA/m=0.0052 m2/kg）(9)
計算結果

最大

竜巻

竜巻

水平風速

接線風速

移動速度

飛散速度

飛散距離

飛散高さ

[m/s]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

[m]

[m]

F2

69

59

10

1.0

1.4

0

F3

92

79

13

23

34

1.1

F4

116

99

17

42

59

3.1

フジタ
スケール

5.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例
1978年4月17日に，米国のミシシッピー州にて建設中のGrand Gulf原子力発電所にF3の竜巻が来襲した。主な被害として，建設中の冷却塔内部に設置されていたコンクリート流し込み用のクレーンが倒壊し，冷却塔の一部が破損したことが挙げられる。また，竜巻によりトレーラ
ーが台から剥がれ移動したことや，直径8〜10インチの木が折れた事例等も確認されており，
図5-1は，竜巻による物体の飛散状況が定量的に分かる事例として，資材置場のパイプの飛散状況を示したものである。なお，通過時の竜巻規模はF2 であったと考えられている。このパ
イプはコンクリート・石綿製で，長さは8フィート，直径（内径）は8インチであった。このパ
イプの飛散状況に対して，TONBOS を用いた再現解析を行った。その計算条件は過去の記録に基づき表5-3のとおりとする。
10

図5-1 Grand Gulf原子力発電所の資材置場におけるパイプの散乱状況(10)
被害状況

・パイプを収納した木箱（一部は二段重ね）は浮上せずに転倒し，パイプが周
辺7 m〜9 mに散乱

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4（Pieces of pipe were scattered over the area, but none traveled morethan 25-30 ft. The pipe joints are 8 in. dia x 8 ft long.(24)）
表5-3 Grand Gulf原子力発電所の竜巻によるパイプ飛散の再現解析の計算条件(9)
竜巻条件

飛来物条件

初期配置

竜巻の最大風速67 m/s

最大接線風速53.6 m/s

移動速度13.4 m/s

コア半径45.7 m/s

直径（外径）

9 inch（0.2286 m）

高さ

0.229 m密度1700 kg/m3

飛行定数CDA/m

0.0080 m2/kg

・物体個数51×51 個，竜巻半径の4 倍を一辺とする正方形内（x, y=[-2Rm,+2Rm ]）に等間隔配置
・設置高さ1 m（パイプが収納されていた木箱が2 段重ねで配置されていた状況を想定。）

計算結果を表5-4に示す。TONBOSによるパイプの飛散解析の結果は,パイプがほとんど飛散せず，木箱が倒れた影響で散乱したと思われる状況とおおむね合致している。

11

表5-4 Grand Gulf原子力発電所のパイプの再現解析結果(9)風速場モデル
フジタモデル

計算結果（フジタモデル）

初期物体
高さ

飛散距離

飛散高さ＊１

最大水平速度

1 m

1.2 m

0.0 m

4.9 m/s

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散高さ。
5.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例
2006年11月7日に北海道網走支庁佐呂間町に発生した竜巻（以下「佐呂間竜巻」という。）
により，4tトラックが約40 m移動したことが報告されている(11)。被災状況を図5-2に示す。この事例では被災時に4tトラックに乗員2名が乗車しており，4tトラックの初期位置と移動位置が分かっている（図5-2左上画像の②）。また，4tトラックの他に2 台の自動車（図5-2左上画
像の③と⑥）について，初期位置と被災後の移動位置が分かっている。このように竜巻被災前
後で車両等の位置が明確になっている事例は極めてまれである。なお，竜巻飛来物の再現計算
は，竜巻が頻発する米国でもほとんど実施されていない。この理由としては，来襲した実際の竜巻特性を精度よく計測・推測することが困難であることや自動車等の移動前後の位置が不明

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

確な場合が多いことが挙げられる。

図5-2 佐呂間竜巻(2006.11.7)による被災状況（工事事務所敷地内の車両被災）（文献(11)の写真に竜巻被害の方向をで加筆）

ここでは，TONBOSによるフジタモデルを風速場として用いた車両（4tトラック及び乗用車）の飛散解析を行い，実際の被害状況と比べて妥当な結果となるかどうかの確認を行う。
方法としては，下記の2通りとする。
(a) 竜巻特性や飛来物（4tトラック及び乗用車）の状況を現実的に設定した場合の再現解析(b) 東海第二発電所に適用する飛散解析手法による検証

12

(a) 竜巻特性や飛来物の状況を現実的に設定した場合の再現解析(ⅰ) 4tトラックの再現解析
再現解析の条件として，入手可能なデータ(11)(12)に基づき，合理的と考えられる竜巻特性条件と飛来物（4tトラック）の条件を表5-5のように設定する。初期配置の条件として，配置個数は１個とし，竜巻が遠方から近づく状況設定としている。また，風速60 m/s
以下では浮上しない設定となっている。その上で，竜巻との距離を合理的な範囲で変化させ，佐呂間竜巻の再現性を確認する。
車両と竜巻中心との距離を18 m，20 m，22 m とした場合の解析結果を表5-6及び図5-3に示す。車両の軌跡は竜巻中心との相対位置関係に敏感であるが，各ケースとも飛散方向が実際の移動方向とおおむね合致しており，特に車両と竜巻中心との距離を20 m としたケース2では飛散距離もほぼ正確に再現されている。このように，TONBOSによる4tトラッ
クの飛散解析の結果で，物体が地上に設置された状況からの飛散挙動が再現できることが確認できる。
表5-5 佐呂間竜巻の4tトラックの再現解析の計算条件(9)NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

竜巻条件

飛来物条件

竜巻の最大風速

92 m/s

最大接線風速70 m/s

移動速度

22 m/s

コア半径20 m

車種不明のため，三菱

車両長さ

8.1 m

ふそうPA-FK71Dの仕様

車両幅2.24 m

を採用

車両高さ

2.5 m

車両質量

4000 kg
0.0056 m2/kg

飛行定数CDA/m
初期配置

・物体個数：1台
・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速60 m/s 以下では浮上しない
・設置高さ0 m

表5-6 佐呂間竜巻での4tトラックの再現解析結果(9)計算結果（フジタモデル）

解析

車両と竜巻中心と

ケース

の距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１

22 m

45.4 m2.8 m

25.8 m/s

２

20 m

35.5 m2.3 m

22.2 m/s

３18 m

25.9 m1.7 m

18.8 m/s13図5-3 TONBOSによるトラック飛散の再現解析結果(9)（ⅱ）乗用車の再現解析
乗用車（白）（図5-2の⑥）の被災事例を対象として，物体を1点初期配置した条件で最大水平速度等を計算する。
NT2 補③ Ｖ-5-9 R4乗用車（白）の計算条件について，表5-7に示す。
表5-7 佐呂間竜巻の乗用車（白）の再現解析の計算条件
竜巻条件

飛来物条件

表5-5と同様
乗用車（白）

車両長さ

4.4 m

トヨタカローラ

車両幅

1.7 m

を仮定

車両高さ

1.5 m
0.0097 m2/kg

飛行定数CDA/m
・物体個数：1台
初期配置

・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速60 m/s 以下では浮上しない
・設置高さ0 m

乗用車（白）と竜巻中心との距離を18 m，20 m及び22 mとした場合の解析結果を表5-8
及び図5-4に示す。飛散距離についてはケース1 でおおむね合致している。
飛散方向については，飛び出し方向はおおむね合致しているものの，最終的な着地点には多少のずれが生じている。これは乗用車（白）が建物に近接して駐車していたため，この建物の倒壊の影響を受けて飛散方向のずれが生じたものと推定される。
なお，赤い乗用車（図5-2の③）について評価した場合は，竜巻中心との距離が大きい
ため飛散しない解析結果となる。ただし，実際には，赤い乗用車は全壊・飛散したプレハ
ブ建物（軽量鉄骨造２階建て，図5-2のA）のすぐ下流側に駐車しており，そのがれきの影
響を受けて一緒に移動したものと考えられる。

14

表5-8 佐呂間竜巻での乗用車（白）の再現解析結果
計算結果（フジタモデル）

乗用車（白）と竜ケース

巻中心との距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１22 m

51.9 m3.6 m

28.9 m/s

２

20 m

43.5 m3.4 m

24.7 m/s

３18 m

34.7 m2.9 m

21.1 m/s

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

解析

図5-4 TONBOSによる乗用車（白）飛散の再現解析結果

15

(b) 東海第二発電所に適用する飛散解析手法による検証(13)
ここでは，東海第二発電所に適用する飛散解析手法の竜巻条件・物体初期配置条件で前述の佐呂間竜巻における4tトラック及び乗用車（白）の被災事例を評価し，佐呂間竜巻での実際の被災状況（移動距離等）との結果を比較する。
（ⅰ） 4tトラックの飛散解析
計算条件について表5-9に示す。竜巻条件としては，設計竜巻の最大風速を92 m/sとし，その他の特性量については，ガイドに例示されている方法に従い，移動速度Vt
を14 m/s（最大風速の15 %），竜巻コア半径Rm を30 m とする。
表5-9 東海第二発電所に適用する飛散解析手法の計算条件

竜巻条件

飛来物条件

設計竜巻風速92 m/s

最大接線風速78 m/s

移動速度

14 m/sコア半径30 m

表5-5と同様

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4・物体個数51×51 個，竜巻半径の4 倍を一辺とする正方形内（x, y=[-2Rm,
初期配置+2Rm]）に等間隔配置
・設置高さ0m

表5-10に実際の被災状況と，東海第二発電所に適用する飛散解析手法の結果の比較を示す。また，図5-5に被災後の4tトラックの状況を示す。
TONBOSによる飛散評価結果として，4tトラックの最大飛散速度は36 m/s，最大飛散
高さは3.6 m，最大飛散距離は63.4 m となる。
実際の4tトラック飛散距離は約40 mであり，TONBOSによる飛散距離の評価結果はこれを上回る。また，飛散高さや最大水平速度については，直接の比較はできないものの，4tトラックの乗員2 名が存命であったこと，被災後の4tトラックがほぼ元の外形をとどめていること等から，東海第二発電所に適用する飛散解析手法で飛散解析をした場合でも，実際の被災状況と比較して妥当な結果となるものと考えられる。

16

表5-10 実際の被災状況と「東海第二発電所の飛散解析手法」との結果の比較（4tトラックの場合）
風速場モデル
フジタモデル（地上）

飛散距離

飛散高さ＊ 1

63.4 m

3.6 m

最大水平速度
36.0 m/s(毎時130 km)

乗員2名が幸いにも存命で救出され，搬送先の病院で聞き取
実際の被害状況

約40 m

り調査に応じており

(11)

，トラ

ックが地面から3.6 m以上の高所から落下したとは考えにくい。

被災後もほぼ元の外形をとどめていることが示されており(11) ，実際の飛散速度は
本解析で得られた最大速度（約130 km/h）を超える飛散速度であったとは考えにくい。

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散（浮上）高さ

図5-5 竜巻による被災後の4tトラックの様子(12)(14)（ⅱ） 乗用車（白）の飛散解析
4tトラックの場合と同様に，東海第二発電所に適用する飛散解析手法で乗用車（白）の飛散解析を行った場合の結果を表5-11に示す。
乗用車（白）の場合も，TONBOSによる評価が実際の被災状況を包含する結果となっている。
表5-11 実際の被災状況と「東海第二発電所の飛散解析手法」との結果の比較（白い乗用車の場合）
風速場モデル
フジタモデル（地上）
実際の被災状況

飛散距離

飛散高さ＊ 1

最大水平速度

82.3 m4.2 m

44.1 m/s

約50 m

−

−

注記 ＊1：初期物体高さからの飛散高さ。

17

6.

妥当性確認
TONBOSを竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価に使用することは，次のとおり妥当である。
・本解析コードは，竜巻により発生する飛来物の飛散距離等の評価を目的に開発されたコードであり，使用目的が合致している。
・評価は妥当性を確認している範囲内で行うようにしている。

7.

参考文献
(1)

Fujita, T. T., Workbook of tornadoes and high winds for engineering applications,U. Chicago, 1978

(2)

Simiu, E. and Cordes, M., Tornado-Borne Missile Speeds, NBSIR 76-1050, 1976.

(3)

Maruyama, T., Simulation of flying debris using a numerically generated tornadolike vortex. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, vol.99(4)，pp.249-256，2011.

(4) 東京工芸大学（2011）：平成21〜22 年度原子力安全基盤調査研究（平成22 年度）竜巻に

NT2 補③ Ｖ-5-9 R4E

よる原子力施設への影響に関する調査研究，独立行政法人原子力安全基盤機構(5)

U.S. Nuclear Regulatory Commission, Regulatory Guide 1.76: Design-Basis Tornado
and Tornado Missiles for Nuclear Power Plants, Revision 1, March 2007.

(6) 丸山敬，数値的に生成された竜巻状の渦の性質，平成２１年度京都大学防災研究所研究発
表要旨(7)

EPRI, Wind field and trajectory models for tornado propelled objects, report NP2898, 1978.

(8)

Lei, C., Cheng, L. and Kavanagh, K., Re-examination of the effect of a planeboundary on force and vortex shedding of a circular cylinder, J. of Wind
Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.80，pp.263-286, 1999.

(9) 日本保全学会 原子力規制関連事項検討会， 2015：軽水型原子力発電所の竜巻影響評価
における設計竜巻風速および飛来物速度の設定に関するガイドライン(JSM-NRE-009)(10) Fujita, T. T., and J. R. McDonald, Tornado damage at the Grand Gulf, Mississippi
nuclear power plant site: Aerial and ground surveys, U.S. Nuclear Regulatory
Commission NUREG/CR-0383, 1978.
(11) 札幌管区気象台:平成18年11月7日から9日に北海道(佐呂間町他)で発生した竜巻等の突風.
災害時気象調査報告, 災害時自然現象報告書, 2006年第1号,2006.
(12) 奥田泰雄,喜々津仁密,村上知徳,2006年佐呂間町竜巻被害調査報告.建築研究所災害調査,
46, 2006.
(13) 江口譲，杉本聡一郎，服部康男，平口博丸, 原子力発電所での竜巻飛来物速度の合理的評
価法 （Fujita の竜巻モデルを用いた数値解析コードの妥当性確認），日本機械学会論文集， Vol.81, No.823, 2015.
(14) 土木学会 平成18年11月北海道佐呂間町竜巻緊急災害調査報告書

18NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

Ⅴ-5-10 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＦＬＩＰ目次

NT2 補① Ⅴ-5-10 R3

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

4

3.

解析理論

6

3.1 支配方程式

63.2 構成則

134.

解析フローチャート

16

5.

FLIPの変更履歴

176.

本解析で使用する要素の概要

20

7.

8.

6.1 線形はり要素

20

6.2 線形平面要素

27

6.3 非線形はり要素

28

6.4 非線形ばね要素

31

6.5 ジョイント要素

35

6.6 流体要素、流体-構造連成要素

41

6.7 粘性要素(側方地盤境界、底面地盤境界)

43

6.8 節点集中質量要素45

6.9 修正武田モデル

46

6.10 杭-地盤相互作用ばねモデル

48

線形はり要素の検証

53

7.1 概要53

7.2 例題53

7.3 検証結果

54

修正武田モデルの検証

55

8.1 概要55

8.2 例題55

8.3 例題結果（検証結果）

56

8.4 軸力の変動が部材の非線形特性に与える影響（取水構造物の耐震安全評価に関する
参考資料)
9.

杭-地盤相互作用ばねモデルの検証

60
63

9.1 概要63

9.2 杭と周辺地盤の相互作用

63

9.3 解析結果

64

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ＦＬＩＰについて説明するものである。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R3

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

Ⅴ-1-1-6-別添1

可搬型重大事故等対処設備の保管場所及びアクセスルート

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-5

使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-6

取水構造物の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-7取水構造物の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-8

屋外二重管の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-9

屋外二重管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-11

緊急時対策所建屋の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-12

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の地震応答 Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-13

緊急時対策所用発電機燃料油貯蔵タンク基礎の耐震性に Ver. 7.3.0̲2
ついての計算書

Ⅴ-2-2-20

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの地震応答計 Ver. 7.3.0̲2

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

算書
Ⅴ-2-2-21

格納容器圧力逃がし装置用配管カルバートの耐震性につ Ver. 7.3.0̲2
いての計算書Ⅴ-2-2-22-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の地震 Ver. 7.3.0̲2
応答計算書

Ⅴ-2-2-22-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の地 Ver. 7.3.0̲2
震応答計算書Ⅴ-2-2-22-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の地震 Ver. 7.3.0̲2
応答計算書

Ⅴ-2-2-22-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の地震応答 Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-23-1

常設代替高圧電源装置置場及び西側淡水貯水設備の耐震 Ver. 7.3.0̲2性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-2

常設代替高圧電源装置用カルバート（カルバート部）の耐 Ver. 7.3.0̲2
震性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-3

常設代替高圧電源装置用カルバート（トンネル部）の耐震 Ver. 7.3.0̲2性についての計算書

Ⅴ-2-2-23-4

常設代替高圧電源装置用カルバート（立坑部）の耐震性に Ver. 7.3.0̲2
ついての計算書

Ⅴ-2-2-24

可搬型設備用軽油タンク基礎の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-25

可搬型設備用軽油タンク基礎の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-26

常設低圧代替注水系ポンプ室の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-27

常設低圧代替注水系ポンプ室の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-28

代替淡水貯槽の地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲22

Ⅴ-2-2-29

代替淡水貯槽の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-30

常設低圧代替注水系配管カルバートの地震応答解析

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-31

常設低圧代替注水系配管カルバートの耐震性についての Ver. 7.3.0̲2
計算書

Ⅴ-2-2-32

ＳＡ用海水ピットの地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-33

ＳＡ用海水ピットの耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-34

緊急用海水ポンプピットの地震応答計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-35

緊急用海水ポンプピットの耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-2-36

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算 Ver. 7.3.0̲2
書Ⅴ-2-2-37

防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性につい Ver. 7.3.0̲2ての計算書

Ⅴ-2-2-38-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の地震応答計算書

Ⅴ-2-2-38-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の地 Ver. 7.3.0̲2

Ver. 7.3.0̲2

震応答計算書Ⅴ-2-2-39-1

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の耐震性についての計 Ver. 7.3.0̲2

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

算書
Ⅴ-2-2-39-2

防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の耐 Ver. 7.3.0̲2
震性についての計算書

Ⅴ-2-10-2-2-1

防潮堤（鋼製防護壁）の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-2-2-2

防潮扉の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-2-4

構内排水路逆流防止設備の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-2

ＳＡ用海水ピット取水塔の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-3

海水引込み管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-4-1

貯留堰の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-4-2

貯留堰取付護岸の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-10-4-5

緊急用海水取水管の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-2-11-2-16

土留鋼管矢板の耐震性についての計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-1

防潮堤（鋼製防護壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

1
Ⅴ-3-別添3-2-1-2- 防潮堤（鉄筋コンクリート防潮壁（放水路エリア））の強 Ver. 7.3.0̲22

度計算書

Ⅴ-3-別添3-2-1-3防潮堤（鋼管杭鉄筋コンクリート防潮壁）の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-1-4

防潮扉の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-3

構内排水路逆流防止設備の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

Ⅴ-3-別添3-2-9

貯留堰の強度計算書

Ver. 7.3.0̲2

32.

解析コードの概要
コード名

項目

FLIP

使用目的

２次元有限要素法による地震応答解析（有効応力法）

開発機関

FLIPコンソーシアム

開発時期

1988年

使用したバージョン

Ver. 7.3.0̲2

コードの概要FLIP（Finite element analysis of Liquefaction Program）は，1988
年に運輸省港湾技術研究所（現：港湾航空技術研究所）において開発された平面ひずみ状態を対象とする有効応力解析法に基づく，２次元地震
応答解析プログラムである。
FLIPの主な特徴として，以下の項目を挙げることができる。
①有限要素法に基づくプログラムである。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R3②平面ひずみ状態を解析対象とする。
③地盤の有効応力の変化を考慮した地震応答解析を行い，部材の断面力や変形量を計算する。
④土の応力−ひずみモデルとしてマルチスプリング・モデルを採用している。
⑤有効応力の変化は有効応力法により考慮する。そのために必要な過剰間隙水圧算定モデルとして井合モデルを用いている。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証内容は，以下のとおりである。
・マニュアルに記載された例題の提示解と本解析コードによる解析
解との比較を実施し，解析解が提示解と一致することを確認している。
検証（Verification）
及び・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】

妥当性確認

本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。

（Validation）

・本解析コードは港湾施設の設計に用いられる「港湾施設の技術上の基準・同解説（2007）（日本港湾協会）」において，港湾施設に対して適用性が確認されている解析コードとして扱われており，今回の解析に使用することは妥当である。
・関西電力株式会社の「高浜原子力発電所第４号機」において，防潮堤，防潮扉，屋外排水路逆流防止設備，放水ピット止水板の地震応

4答解析に本コード（Ver.7.2.3.4）が使用された実績があり，杭以外の構造の施設に適用性があるということは，高浜 4 号で既に検証されている。
・バージョン更新により導入された杭軸方向の「杭-地盤相互作用ばね要素」は，他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）での杭軸方向のジョイント要素と名称は異なるものの実質の構成式としては同じであるが，本工事計画において使用するバージョン（Ver.7.3.0̲2）と他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）との解析結果の比較を行い，解析結果が等しいことを確認した。なお，杭軸直交方向の杭−地盤相互作用ばねは、Ver.7.3.0̲2 と Ver.7.2.3̲4 で名称も構成式も同じである。
・本工事計画の取水構造物で使用する RC の修正武田モデルについて，改めてその機能の検証および妥当性について確認している。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2・本工事計画における構造に対し使用する地震応答解析の使用目的に対し，使用用途及び使用方法に関する適用範囲が上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。

5

3.

解析理論

3.1 支配方程式
3.1.1 運動方程式及び水流の収支バランス式
Zienkiewiczらに従い，間隙水で満たされた多孔質体の運動方程式および水流の収支バランスを表す式を次のようにおく（u-p formulation）。
σ ,(3-1-1),,,(3-1-2),

ここで，σ

全応力（対称テンソル）密度（土と水の複合物としての密度）
重力加速度ベクトル
土骨格の変位ベクトル
透水係数（対称テンソル）
間隙水圧
土骨格のひずみ（対称テンソル）
間隙水の密度NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

間隙率
間隙水の体積弾性係数である。
また，以下に示す関係がある。
σσ（有効応力原理）,(3-1-3)（微小ひずみテンソル）,ここで，σ は有効応力，(3-1-4)はクロネッカーのデルタである。

なお，本定式化では，ひずみと応力に関しては，収縮・圧縮を負，伸張・引張を正とする。ただし，間隙水圧に関しては，圧縮を正とする。
3.1.2 境界条件と初期条件
式(3-1-1)(3-1-2)に対し，次に示す4種の境界条件を考える。
onΩ

(3-1-5)ononΩ

(3-1-6)Ω(3-1-7)on,Ω

(3-1-8)ここで，Ω 境界上で規定される変位
Ω 境界上で規定される表面力
Ω 境界上で規定される間隙水圧Ω 境界上で規定される間隙水流入量
間隙水の骨格に対する相対速度（断面平均）
なお， Ω 境界と Ω 境界を合わせたものが，対象領域Ωの全表面 Ωに等しい。また，
6Ω 境界と Ω 境界の共通部分はない。 Ω 境界と Ω 境界についても同様である。
一方，初期条件は領域Ωの各点において，次のように与えられるものとする。
0(3-1-9)(3-1-10)(3-1-11)0(3-1-12)

特に，境界上では以下のように与えられるものとする。
0

Ω

on

on

(3-1-13)Ω(3-1-14)Ωon(3-1-15)Ωon,(3-1-16)

これ以降，初期条件により示される系の状態を基準状態と呼ぶことにする。基準状態では，式(3-1-1)は，
0,(3-1-17)の項を消去すると，次式を得る。

となる。式(3-1-17)を用い，式(3-1-1)から(3-1-18)
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2,

また，基準状態では，式(3-1-2)は，
,

,

,

0

(3-1-19)となる。式(3-1-19)を用い，式(3-1-2)から重力加速度 を含む項を消去すると，次式を得る。
,,(3-1-20),,以後，式(3-1-18)及び式(3-1-20)を用いて，有限要素法に基づく定式化を行う。
3.1.3 運動方程式の離散化
式(3-1-18)に示す運動方程式は，任意の試行関数（重み関数）を用いて，以下のとお

り書くことができる。

,

u

u

t

0

(3-1-21)

ここで，
0

on

Ω

(3-1-22)とすると，式(3-1-21)は，
t,0となる。式(3-1-23)の左辺第1項は，Gaussの定理を用いると，

7(3-1-23)(3-1-24),,と表され，これを式(3-1-23)に代入すると次式を得る。
t,0(3-1-25)式(3-1-25)によれば，表面力としては，基準状態における表面力からの増力のみを考慮すればよいことがわかる。この増加分を で表すことにする。すなわち，
t(3-1-26)より，式(3-1-25)は以下のように書くことができる。
0,(3-1-27)

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

ここで，応力の対称性を用いると，
1
2

,

0

,

(3-1-28)となり，さらに，次式のように書くことができる。
0(3-1-29)

ここで，
0

0

0
0

0

0

0

0

(3-1-30)

0(3-1-31)(3-1-32)(3-1-33)(3-1-34)(3-1-35)である。
ここで，試行関数 は任意であるので，試行関数として仮想変位を採用すると，式(3-1-29)より以下のような仮想仕事の原理が導かれる。
08(3-1-36)さらに，以下のとおり書ける。
0(3-1-37)

ここで，(3-1-38)2とする。なお，は工学ひずみである。

続いて，式(3-1-36)に示す運動方程式の離散化を行う。すなわち，変位などを補間関数
H，節点変位ベクトル などを用いて，以下のように表す。
(3-1-39)(3-1-40)
ここで，２次元の場合，
0
0

0
0

0
0

0

(3-1-41)0(3-1-42)となる。なお，Nは1要素あたりの節点数である。
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

さらに，ひずみベクトル は次のように表される。
(3-1-43)
ここで， は節点変位−ひずみ変換マトリクスであり，次の関係がある。
(3-1-44)
これより，式(3-1-36)に示す運動方程式が，以下のように離散化される。

(3-1-45)0
式(3-1-45)は，任意の仮想変位に対して成立するので，(3-1-46)となる。ここで，(3-1-47)(3-1-48)であり，２次元の場合，
9

0
0

0
0

0

0

0

0

(3-1-49)となる。
なお，式(3-1-46)からは， Ω 境界上の自由度に対する式は落ちているものとする。
3.1.4 有効応力・相対変位を用いた運動方程式
式(3-1-3)に示す有効応力原理より，式(3-4-46)は有効応力を用いて以下のように書くことができる。
(3-1-50)
ここで，
1 1 1 0 0 0(3-1-51)

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-52)(3-1-53)
ここで，間隙水圧を，節点における間隙水圧の値を用いて，以下のように離散化する。
(3-1-54)
ここで，補間関数 は以下のとおり。
(3-1-55)式(3-1-54)を式(3-1-50)に適用すると，運動方程式は，減衰項も考慮して次のようになる。
(3-1-56)
ここで， は減衰マトリクス，また，(3-1-57)(3-1-58)である。
さらに，基盤に一様に入射する地震動加速度に対する応答を求めるために，節点変位

を基盤の変位とそれに対する相対変位に分離する。すなわち，(3-1-59)
ここで，相対変位ベクトル
10基盤の変位（いずれかの座標軸の方向の変位）
加振方向の自由度成分に1，その他に0を割り当てたベクトル
式(3-1-59)を式(3-1-56)に代入すると，次式を得る。
(3-1-60)
なお，Iは平行移動を表すベクトルであるから，次式が成り立つ。
0,

0(3-1-61)

ひずみベクトル は，式(3-1-43)(3-1-59)(3-1-61)より， でもでも同様に，以下のよ

うにして求められる。
(3-1-62)
有効応力ではなく全応力で取り扱うべき要素が他にあれば，式(3-1-60)は次のようになる。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-63)

上式では，全領域Ωを，有効応力により定式化される要素の存在する領域Ω1と，全応力に基づく要素の存在する領域Ω2に分離した。
さらに，相対変位ベクトルを，非拘束自由度と拘束自由度( Ω 境界上の自由度）に分け，また，行列C,Mもこれに応じて区分する。すなわち，,,(3-1-64)

すると，離散化された運動方程式(3-1-63)は，以下のように書くことができる。

(3-1-65)

3.1.5 非排水の場合の運動方程式
間隙水が非排水条件にあると仮定した場合，式(3-1-2)において0とおくことにより，次式を得る。
(3-1-66)
これを時間tに関して積分し，式(3-1-9)(3-1-11)に示す初期条件を考慮すると，
11

(3-1-67)となる。上式を式(3-1-50)に代入すると，式(3-1-60)に代えて次式を得る。
(3-1-68)
ここで，(3-1-69)あるいは，式(3-1-65)に対応して次式を得る。
＋

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2(3-1-65)12

3.2 構成則
FLIPでは，前述のとおり，せん断応力−せん断歪関係には，主応力軸の回転が自然に考慮される，東畑・石原(1985)によるマルチスプリング・モデルを採用し，過剰間隙水圧の発生のモデルとしては，井合のモデルを採用している。
このマルチスプリング・モデルは，図3-1に示すように任意方向のせん断面に対して仮想的な
単純せん断が発生するものとし，これらのせん断面に対して双曲線モデルを適用するものである。FLIPでは，双曲線モデルにおけるMasing則を修正し，履歴ループの大きさを任意に調節可能なように拡張したモデルを使用している。このモデルの特徴は以下のとおりである。
(1) 排水条件におけるせん断応力−せん断歪の履歴ループ特性（いわゆる歪依存カーブ）は，既往の試験データとよく適合する。
(2) 主応力の回転が自然に（つまり新たなパラメータを導入しなくても）考慮される。
(3) 材料としての異方性が導入しやすい形となっている。
他方，過剰間隙水圧発生モデルでは，累積塑性せん断仕事に基づいて，液状化の進展に伴う過剰間隙水圧の上昇，有効応力の減少及びせん断剛性の低下等を，以下に示す手順で評価す
NT2 補① Ⅴ-5-10 R2る。
① 地震力の作用により土の各部分はせん断変形するが，その際の塑性せん断仕事を累積したものが液状化の進展の程度を表す指標になりうると考えられる。井合モデルでは，この累積塑性せん断仕事から，図 3-2 に示す液状化の進展の程度を表す「液状化フロントパラメータ S0」を求める，S0 が定まれば，図中の液状化フロント(Liquefaction Front)
が所定の式により与えられる。なお，図 3-2 は等方圧密後に全拘束圧力一定の条件下で準静的に繰り返しせん断を行う液状化試験において得られる有効応力経路を模式的に描いたものであり，液状化フロントは液状化の進行のある局面における可能な応力経路を示す。
② 図 3-2 に示すように，液状化フロントとせん断応力比r化試験の条件下においてはから，前述の液状に一致する状態変数 S(図 3-2 の横軸の値)を求める。

なお，せん断応力比 r は，進行中の地震応答解析の現時刻における最大せん断応力 q と地震応答解析開始時点の平均有効応力
密後の平均有効応力，から算定する。液状化試験ではは等方圧

は試験中の任意の時点における平均有効応力を表す。

③ 前述の液状化試験の条件下で考えると， 1Sは過剰間隙水圧 u に等しく，また，全体積の変化により定まる。一方，平均有効応力と体積弾性歪に関する構成則を導入す
れば，平均有効応力

Sに基づき体積弾性歪を算定することができる。したがって，過剰間隙水圧から算定される全体積歪から体積弾性歪を引くと体積塑性歪εが得られる。この体積塑性歪は，上記液状化試験の条件下で得られるもので，２次元地震応答
解析ではこの条件は成立しないが，その場合でも，この方法で見積もった体積塑性歪が13生じるものと考える。
④ 前述の平均有効応力と体積弾性歪の関係に対して，③で求めた体積塑性歪εを考慮すれば，全体積歪と平均有効応力との間の関係を得る。２次元の地震応答解析の際には，全体積歪は地盤要素の節点変位から直ちに計算することが可能で，これにより平均有効応力を評価することができる。また，過剰間隙水圧比は 1

なお，により算定する。

は地震応答解析開始時点の平均有効応力である。

⑤ 上記④で求めた有効応力に応じてせん断強度及び初期せん断剛性を算定し直すのが普通であるが，FLIP では②で求めた状態変数 S に応じてマルチスプリング・モデルのせん断強度等を直接低減させる。これによりマルチスプリング・モデルの各スプリングがNT2 補① Ⅴ-5-10 R2従う双曲線モデルの骨格曲線は図 3-3 に示すように変化する。

図3-1 マルチスプリング・モデル

図3-2 過剰間隙水圧モデルの概念図
14

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2

図3-3 双曲線モデルの骨格曲線の液状化による変化（模式図）

15

4.

解析フローチャート
解析フローチャートを図4-1に示す。
( 1 ) 計画・準備・検討対象断面の選定
・検討対象入力地震動の選定
・各種資料（土質データ，施工順序等）の収集
・モデル化の基本方針決定( 2 ) 解析モデルの作成
・基盤面の設定と左右境界の設定
・地下水面レベル，海水面のレベルの設定
・土層分割
・各土層の解析地盤定数の設定

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2・液状化パラメータの設定
・構造物及び構造物−土接触面のモデル化
・有限要素分割方針検討( 3 ) レーリー減衰剛性比例係数βの決定( 4 ) 入力データの作成( 5 ) 解析実行
・自由地盤部(F.F.)初期自重解析
・自由地盤部(F.F.)地震応答解析
・不規則領域(I.R.)初期自重解析
・不規則領域(I.R.)地震応答解析

図4-1 解析フローチャート

16

5.

FLIPの変更履歴
関西電力株式会社の「高浜原子力発電所第４号機」において，防潮堤，防潮扉，屋外排水路逆流防止設備，放水ピット止水板の地震応答解析に本コード（Ver.7.2.3̲4）が使用された実績がある。一方，東海第二発電所ではFLIP Ver.7.3.0̲2を使用する。そこで，FLIP Ver.7.2.3̲4からFLIP Ver.7.3.0̲2までの改訂履歴を表5-1〜表5-3に示す。
表5-1 FLIP Ver.7.2.3版からFLIP Ver.7.2.3̲5版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

カクテルグラス①qusのデフォルト値を10000(kPa)から0(Sus

FLIP

モデル要素

法を使用しない)に変更した。

Ver.7.2.3̲3

東海第二での使用の有無
無①非線形はり要素(IEL=16)に内蔵のトリリニ
アモデルのM〜φ関係に軸力依存性を導入した。
非線形はり要素※現行方式では，M〜φ関係の初期勾配が変わってしまうため，FLIP Ver.7.3.0で改善予定

FLIP
Ver.7.2.3̲4

無NT2 補① Ⅴ-5-10 R2とし，FLIP Ver.7.3.0̲2では改善済みとなった。
①FLIP Ver.7.2.3に存在していた，多段階解析の際のジョイント要素の不具合を修正した。

FLIP
Ver.7.2.3̲2②マルチスプリング要素のIS12(履歴減衰算定
法選択SW)を1と設定した場合の，多重せん断
ばねの伸びの最大値算定ルーチンをFLIP
Ver.7.2.2相当へ戻した。(修正が不適切だっ
バグ対応

FLIP
Ver.7.2.3̲3たため)④非線形はり要素(IEL=16)で，IAX=1〜4の場
合で，Ny+とNy-が異なる場合に，両者を取り違えていたバグに対応した。

FLIP
Ver.7.2.3̲4⑤非線形はり要素(IEL=16)にて，H形鋼の弱軸回りの全塑性モーメントの軸力依存性を考慮

FLIPする場合に(IAX=4)，全塑性モーメントが正し

Ver.7.2.3̲5

く算定されないというバグに対応した。
ここで，カクテルグラスモデル要素は不使用であるため，検証対象外である。非線形はり要素についても軸力依存型のトリリニアモデルは不使用であるため，検証対象外となる。

17

表5-2 FLIP Ver.7.2.3̲5版からFLIP Ver.7.3.0版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

東海第二での使用の有無①非線形はり要素(IEL=16)に内蔵のトリリニ
アモデルのM〜φ関係に軸力依存性を導入した
非線形はり要素が(FLIP Ver.7.2.3̲4)，導入した方式では，M〜φ関係の初期勾配が変わってしまうため，

FLIP
Ver.7.3.0

無現行方式を改善した。
①非線形ばね要素(IEL=17)の軸方向ばねの種類として，杭先端ばね用双曲線モデルをFLIP
Ver.7.1.9-6-2̲5に追加したが，これをFLIP
Ver7.3.0に移植した。その際，一旦引き抜か
非線形ばね要素

れて，再度押し込まれた場合に，ばね力が再び発揮される位置を，今までは，最初に押しFLIP
Ver.7.3.0

無込みが始まった位置としていたが，押し込み

NT2 補① Ⅴ-5-10 R2→引抜きの最後にばねが切れた位置を指定することも可能にした。
①杭−地盤相互作用ばね要素(IEL=18)に，
Ver.7.2.3̲4に実装されているジョイント要素
杭−地盤相互作用の杭軸方向の特性と同様の非線形特性を有す

ばね要素

る「杭−地盤相互作用ばね」という名称の非線形ばねを生成する機能をFLIP Ver.7.1.9-6-

FLIP
Ver.7.1.9

有-6-2̲42̲4からFLIP Ver.7.3.0に移植した。
①各出力データに記載の時刻表示は，長期間の圧密解析後の地震応答解析等に対応するため，F15.4に変更した。
②要素タイプごとに出力する諸量を見直した。これに伴い，要素出力成分の成分番号が
出力関係変更になっているものがある。時刻歴データ

FLIP(#21，#24)における流体領域の動水圧時刻歴Ver.7.3.0のタイプ番号が変更になっている。また，要素履歴データ(#23，#25)のタイプ番号が一部変更になっている。
③固有ベクトルファイルの機番を#35から#69へ変更した。
ここで，非線形はり要素は前頁で示したように不使用であるため，検証対象外である。非線形
ばね要素については，杭先端で使用しているものの，使用しているのはユーザー定義のモデルであり，双曲線モデルではないため，検証対象外である。杭−地盤相互作用ばね要素については，
他プラントの既工事計画で使用していないため，検証が必要となる。
18

表5-3 FLIP Ver.7.3.0版からFLIP Ver.7.3.0̲2版への改訂内容
改訂項目

内容

実装版

非線形はり要素①非線形はり要素で，IHT=4(トリリニア軸
力依存)の場合に，軸力変動に応じたトリ
リニア曲線を追跡する処理に問題があったため，これを修正した。
②FLIP Ver.7.3.0を作成した際に，非線形はり要素で，IHT=2(バイリニア)
かつ302≦IAX≦324の場合，(Mp-N)ダイア
グラムの解釈が正しく行われていなかったことに対して，Ver.7.3.0̲2ではこれを修
正した。

FLIP
Ver.7.3.0̲2

東海第二での使用の有無

無①FLIP Ver.7.3.0で，マルチスプリング要
素対応の杭−地盤相互作用ばね要素の処理方法を指定する「MODESW」の入力を廃止したが，内部的に残しておいた変数MODESWとNT2 補① Ⅴ-5-10 R2

新設したパラメータ(KILLJ)の記憶域が重杭−地盤相互作用複していたため，MODESWがKILLJの値によ

FLIP

ばね要素

り変化してしまっていた。そこでMODESWのVer.7.3.0̲2

有記憶域を解放して，常に，MODESW=0になるよう改めた(従来からの相互作用ばねの挙動)。なお，FLIP Ver.7.2.3版では，MODESWは0か1の値を取り得たが，どちらにしても，応答にはほとんど差が無い。
①DIST命令で分布流入量を指定した場合
入力関係に，それを節点流入量に変換する処理に誤りがあったものを修正した。

出力関係

FLIP
Ver.7.3.0̲2①間隙水要素(非排水条件)の過剰間隙水圧FLIPを応力ファイル(#36)に出力可能にした。

Ver.7.3.0̲2

ここで，非線形はり要素のIHT=4，IHT=2は不使用のため，検証対象外である。杭−地盤相互作用ばね要素の変更については，前頁と同様に検証を行う。ただし，FLIPコンソーシアムによれば
応答にほとんど差が無いと示されている。
以上から，他プラントの既工事計画で使用していない検証を行うべき機能としては，杭−地盤
相互作用ばねの鉛直成分である杭−地盤間の摩擦を表現する非線形ばねを生成する機能が対象となる。

19

6.本解析で使用する要素の概要
FLIPには種々の要素が用意されている、そのうち3.2章で述べたマルチスプリング要素及び間
隙水要素以外では以下の要素を用いている。

6.1 線形はり要素
線形はり要素は、構造物や杭等の構造物をモデル化する場合に用いる場合が多い。FLIPでは、2次元のアイソパラメトリック要素が用意されている。以下にその定式化について記載する。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1※以下は「FLIP研究会14年間の検討成果のまとめ」より

20

21

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

22

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

23

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

24

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

25

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

26

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.2 線形平面要素
線形平面要素は、地盤等をモデル化する場合に用いる事が多い。以下にその定式化について記載

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

する。

27

6.3 非線形はり要素
非線形はり要素は、構造物等をモデル化する場合に用いる事が多い。以下にその定式化について

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

記載する。

28

29

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

30

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.4 非線形ばね要素
非線形ばね要素は、地盤-構造物間の接合等をモデル化する場合に用いる場合が多い。以下にそのNT2 補① Ⅴ-5-10 R1

定式化について記載する。

31

32

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

33

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

34

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.5 ジョイント要素
ジョイント要素は、地盤-構造物間の接合等をモデル化する事が多い。以下にその定式化について

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

記載する。

35

36

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

37

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

38

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

39

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

40

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.6 流体要素と流体-構造連成面要素
流体要素及び流体-構造連成面要素は、海水や海水-護岸構造物間の接続をモデル化する場合に用NT2 補① Ⅴ-5-10 R1いる事が多い。以下にその定式化について記載する。

41

42

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.7 粘性要素（側方地盤要素・底面地盤要素）
粘性要素（側方地盤要素・底面地盤要素）は、地盤の半無限性を模擬するための要素である。以NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

下にその定式化について記載する。

43

44

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

6.8 節点集中質量要素
節点集中質量要素は、載荷される物体の質量を慣性力として模擬するための要素である。以下にNT2 補① Ⅴ-5-10 R1

その定式化について記載する。

45

6.9 修正武田モデル
修正武田モデルは,鉄筋コンクリート部材等を対象とする非線形はり要素の構成則である。
特に鉄筋コンクリート部材に用いる場合には，鉄筋の配置が非対称になる場合もあることから，
曲げの方向により非対称となるM〜φ関係を設定できる修正武田モデルを適用している。なお，軸力〜軸ひずみ関係やせん断力〜せん断角関係は線形である。
以下に修正武田モデルの挙動を示す履歴のルールを記載する。
①

骨格曲線（図 6-1 点線）は tri-linear である。

②

これまでの最大変形点における δ を δmax（正側），δmin（負側）とする。δ が線形領域（-

δc-<δmin かつ δc+>δmax）から初めて δc+を超えた，もしくは-δc-を下回った場合,反対側のδmax，あるいはδmin は-δc-，あるいはδc+へ遷移する。また，δ がひび割れ領域（-δy-<δmin かつδy+>δmax）から初めて δy+を超えた，もしくは-δy-を下回った場合，反対側の δmin，δmax はそれぞれ-δy-，δy+へ遷移する。なお，最大変形点は常に骨格曲線上に存在する。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1③

線形領域から δ が初めて δc+を超えた，もしくは-δc-を下回った場合，またはこれまでの最大変形点 δmax を超えた，もしくは δmin を下回った場合には骨格曲線上を進む。線形領域の外側において荷重 P が載荷から除荷へと移行した場合は，戻り点から復元力が 0 になるまで Kr+，
あるいは Kr-で戻り，δ 軸上から反対側の今までの最大変形点を目指す。ここで Kr+，Kr-はそれぞれ次式によって定義される。

・・

ここで，Ke：第一勾配 β+：正側入力係数 β-：負側入力係数
デフォルトでは β+＝β-＝0.4④

復元力 0 の点から最大変形点に向かう直線上から戻る場合も復元力が 0 になるまでは Kr+または Kr-で戻り，その後反対側の今までの最大変形点を目指す。
上記のルールの図化したものを次項に示す。

46

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図6-1 修正武田モデル＜6.9 修正武田モデルの参考文献＞
1) FLIP ROSE（Ver.7.3.0̲2）取扱説明書
2) 武田寿一：鉄筋コンクリート建物の動的計算,コンクリートジャーナル,Vol.12,No.8,1974.8.
3) 土木学会コンクリート委員会編：2002年制定 コンクリート標準示方書[耐震性能照査編]（Ⅲ.
改訂資料）,2002.12.

47

6.10 杭−地盤相互作用ばねモデル
杭基礎構造物−地盤系の耐震解析を２次元一体解析として行うには，既往検討1)-6)で評価した，
杭−地盤相互作用ばねの特性を持つばね要素（以下，杭−地盤相互作用ばね要素）により，杭モ
デルと２次元地盤モデルを接続する。まず，奥行き方向幅が杭間隔に等しい２次元地盤モデルと奥行き方向に等間隔に配置された杭群中の杭径Dの杭1本分のモデルを用意する。地盤要素にはマルチスプリング要素を適用し，杭は線形または非線形のはり要素でモデル化する。杭節点と対応する２次元地盤モデルの地盤節点の水平方向並進自由度を，図6-4に示すように，杭−地盤相互作用ばね要素により接続する。
このような２次元一体解析のモデルにおいて，杭−地盤相互作用ばね要素は以下に示すように動作する。
① 杭の循環境界に対する相対変位 u を算定する。なお，循環境界変位として，一体解析モ
デルを構成する地盤モデルの対応する節点変位を参照する。
② 相対変位 u から，次式を用いて，対応するせん断ひずみγを評価する。
γ = u／（D×βp）
なお，βpは，土質，不飽和・飽和などの土の状態，杭間隔，荷重レベル（荷重片振幅
NT2 補① Ⅴ-5-10 R1／破綻荷重＝せん断応力片振幅／初期せん断強度）及び液状化フロントパラメータS0に応じて，図6-3から定める。
③ 杭近傍の土要素を参照して，その変形特性を決めるパラメータと土の状態（主に，有効拘束圧と液状化フロントパラメータ S0）に基づいて，砂の構成則と同様のせん断応力−
せん断ひずみ関係を設定し，せん断ひずみγを与えてせん断応力τを算定する。
④ せん断応力 τ から，次式を用いて，ばね力 F を評価する。
F = （L×D×αp）×τ
なお，αpは応力−荷重変換係数で，杭間隔と単調載荷時の（破綻荷重／初期せん断強度τm0）の分布（図6-3）より定まる11.5〜12.6の範囲の値である。
上記②において，液状化を考慮する場合に，ひずみ−変位変換係数βpの値を決めるには，近傍土要素の液状化フロントパラメータS0の値を参照する必要がある。あるS0の値に対しては，βpは概ね一定値を取るので，定数とするか，過去に経験した最大の荷重レベルを適用することが考えられる。図6-5は，杭間隔5Dの場合の飽和砂（N65=10，σm0'=98kPa，S0=1.0, 0.5, 0.05, 0.005）を対象とした水平断面モデルによる繰り返し載荷解析で得られた荷重片振幅−最大相対変位関係と過剰間隙水圧モデルに基づいて設定したせん断応力τ−せん断ひずみγ関係から設定した荷重−変位関係を比較したものである。過剰間隙水圧モデルに基づき設定した関係では，荷重＝12.6×τ，変位＝1.5×γ（S0=1.0, 0.5），または，変位＝1.63×γ（S0=0.05, 0.005）とした。
ひずみ−変位変換係数βpは荷重レベルに依存して変化する量だが，このように，荷重レベルによらない定数と置いても，全体系の解析結果をよく説明するので，このような取扱いでもよい。

48

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図 6-2 循環境界基準の相対変位振幅と要素シミュレーションのせん断ひずみ振幅の比を求めるためのチャート※ 破綻荷重で正規化した荷重片振幅と杭間隔の関数として表示。
なお，破綻荷重＝12.6（2.5Dの場合は11.5）×τm049

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図 6-3 単調載荷時の（破綻荷重／初期せん断強度 τm0）の分布

図 6-4 杭−地盤相互作用ばねによる２次元一体解析の杭モデルと地盤モデルの連結方法（模式図）※I1は杭−地盤相互作用ばね要素の杭側節点，I2は地盤側節点，Luはばねの上側配長（隣接する上側のばねまでの半分の長さ），Llはばねの下側支配長を表す。

50

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1：
図 6-5 飽和砂（5D，N65=10，σm0'=98kPa，S0=1.0, 0.5, 0.05, 0.005）
荷重片振幅−最大相対変位の関係と過剰間隙水圧モデル他に基づいて求めた関係の比較※1 過剰間隙水圧モデルによる曲線は，τとS0からせん断強度τfと初期せん断剛性G0を求めて，双曲線関係に基づくせん断応力τ−せん断ひずみγ関係を設定し，それを荷重−変位関係に置き換えたもの。
置き換えは，荷重=12.6×τ，変位=1.5（または1.63）×γとした。
※2 全体系で解いた解が，大きな荷重では，過剰間隙水圧モデルによる曲線の下側に来るのは，荷重ステップ間隔の増大による精度低下によるものと思われる。また，変位−ひずみ変換係数
は，荷重片振幅に依存する量だが，このように定数と置いても，全体系の解析結果をよく説明する。

51

＜6.10 杭-地盤相互作用ばねの参考文献＞
1) 三輪滋, 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 一井康二, 井合進, 田河祥一: ２次元水平断面モデルを用いた液状化地盤における杭−地盤系の相互作用の検討, 第38 回地盤工学研究発表会, 2003.
2) 森田年一, 井合進, Hanlong Liu, 一井康二, 佐藤幸博: 液状化による構造物被害予測プログ
ラムFLIP において必要な各種パラメタ簡易設定法, 港湾技研資料, No.869, 1997.
3) Towhata,I. and Ishihara,K.: Modelling Soil Behavior under Principal Stress Axes
Rotation, Proc. of 5th International Conf. on Num. Methods in Geomechanics, Nagoya,Vol.1, pp. 523-530, 1985.
4) Iai,S., Matsunaga,Y. and Kameoka,T.: Strain space plasticity model for cyclic
mobility, Report of Port and Harbour Research Institute, Vol.29, No.4, pp.27-56,
1990.
5) 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 一井康二, 井合進, 梅木康之： 2 次元有効応力解析における杭と液状化地盤の相互作用のモデル化, 第38 回地盤工学研究発表会, 2003.
6) 小堤治, 溜幸生, 岡由剛, 井合進, 梅木康之： 2 次元有効応力解析における杭と液状化地盤

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1の動的相互作用のモデル化, 第58 回土木学会年次学術講演会, 2003.

52

7.

線形はり要素の検証

7.1 概要6章で説明した基本的な要素を代表して構造物や杭等のモデル化で使用している線形はり要素について，簡易なモデルを用いて検証を実施し応答結果が妥当であることを確認した。

7.2 例題
下図に示す梁長8mを8分割した単純梁のモデルを作成し，理論解と比較することで応答結果が妥当であることを確認した。荷重としては自由端への集中荷重P=2N及び梁全体への等分布荷重
W=2N/mを設定し，たわみ分布及び曲げモーメント分布を理論解と比較した。

自由端に集中荷重

E=1.0×107Pa, ν=0.3, 梁成2m, 奥行1m

P=2N
固定端

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1(a)集中荷重
E=1.0×107Pa, ν=0.3, 梁成2m, 奥行1m

等分布荷重 W=2N/m

固定端（b）等分布荷重
図 7-1 例題で設定したモデル及びパラメータ

また，片持梁のたわみδと曲げモーメントMの理論解は梁長をL，ヤング率をE，断面2次モーメ
ントをIとし，固定端からの距離をxとして次式から与えられる。

集中荷重P載荷時の理論解:

等分布荷重W載荷時の理論解 :

2

53

6

2

12

3

2

2

7.3 検証結果
以下に集中荷重及び分布荷重を与えた場合の理論解とたわみ分布及び曲げモーメントの分布の解析結果との比較結果を示す。
下図に示す通り，理論解と概ね一致を示しており応答結果が妥当であることを確認した。

0.0E+00

0
‐2

理論解

解析結果

‐4

解析結果

曲げモーメント[N・m]

鉛直変位[m]‐1.0E‐05

理論解‐2.0E‐05‐3.0E‐05‐4.0E‐05

‐6
‐8
‐10
‐12
‐14

‐5.0E‐05‐16‐6.0E‐05

‐18
0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

固定端からの距離[m]

3

4

5

6

7

8

6

7

8

固定端からの距離[m]0.0E+000‐2.0E‐05

理論解‐4.0E‐05

解析結果

理論解

‐10

解析結果
曲げモーメント[N・m]

鉛直変位[m]NT2 補① Ⅴ-5-10 R1(a) 集中荷重‐6.0E‐05‐8.0E‐05‐1.0E‐04‐1.2E‐04

‐20
‐30
‐40
‐50

‐1.4E‐04‐60‐1.6E‐04‐1.8E‐04

‐70
0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

固定端からの距離[m]

1

2

3

4

5

固定端からの距離[m]（b）等分布荷重
図7-2 理論解と解析結果の比較

54

8.

修正武田モデルの検証

8.1 概要修正武田モデルについては，簡易なモデルにてテスト例題解析を実施し，理論値と比較した検証記録がFLIP Ver.7.3.0̲2のマニュアルに記載されている。テスト例題及びそのテスト例題結果
を検証記録とする。
8.2 例題NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

以下に例題を記載する。

図8-1 例題で設定したモデル及びパラメータ※FLIP ROSE（Ver.7.3.0̲2）取扱説明書より

55

8.3 例題結果（検証結果）
以下に8つのテスト例題結果を示す。

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1※以下FLIP ROSE（Ver.7.3.0̲2）取扱説明書より

図8-2 テスト例題1及び2
56

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図8-3 テスト例題3及び4
57

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図8-4 テスト例題5及び6

58

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図8-5 テスト例題7及び859

8.4 軸力の変動が部材の非線形特性に与える影響（取水構造物の耐震安全評価に関する参考資料)
取水構造物の地震応答解析では，鉄筋コンクリート部材及び鋼管杭を非線形はり要素にてモデル化している。この非線形特性として，鉄筋コンクリート部材における非線形特性（M-φ関係）にトリリニアモデル（修正武田モデル）を，鋼管杭における非線形特性（M-φ関係）にバイリニ
アモデルを適用しているが，有効応力解析コード「FLIP Ver. 7.3.0̲2」における当該非線形特性では，地震時における部材の軸力は一定とされる。
よって，本項では，基準地震動Ｓｓを入力とした地震応答解析による各部材の軸力及び曲げモーメントの変動範囲を踏まえた上で，それが部材の非線形特性に与える影響を検討し，取水構造物の耐震評価において軸力が一定とされる有効応力解析コード「FLIP Ver.

7.3.0̲2」の当該非線形特性を用いることの妥当性を検討する。
部材の軸力変動範囲を確認するための解析ケースを以下に示す。
・入力地震動：Ｓｓ−Ｄ１（Ｈ＋，Ｖ＋）
・検討ケース：①原地盤に基づく液状化強度特性を用いた解析ケース（基本ケース）
・解析断面：④−④断面（取水ピット区間）

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

・確認対象部材：図8-6に示す通り。

図8-6 軸力及び曲げモーメントの変動範囲の確認対象部材
図8-7にて，鉄筋コンクリート部材における軸力及び曲げモーメントの変動範囲と，当該部材のMu（終局モーメント）−N（軸力）関係及びMy（降伏モーメント）−N（軸力）関係を比較した。また，同図には，FLIPにて非線形特性として用いられているMu及びMyの設定根拠である常時応力解析による当該部材の軸力をプロットしている。
基準地震動Ｓｓによる応答結果によると，地震時の鉄筋コンクリート部材における軸力の変動範囲は限定的であり，概ね常時応力解析における軸力と同等の範囲に収まっている。また，部材に発生する曲げモーメントはMy（降伏モーメント）以下であり，概ね弾性範囲内に収まっている。以上より，鉄筋コンクリート部材において，軸力の変動が部材の非線形特性に与える影響は軽微であり，耐震評価において軸力が一定とされる有効応力解析コード「FLIPの当該非線形特性を用いることは妥当である。

60

Ver.7.3.0̲2」出力要素（RC①）

22500

軸力N(kN)

終局モーメントMu-N
降伏モーメントMy-N

20000

M-φ算定時（常時）の軸力
FLIPによる解析結果

17500
15000
12500
10000
7500
5000
2500

曲げモーメントM (kN・m)
0
-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

-2500

（RC①）
出力要素（RC②）25000

軸力N(kN)

終局モーメントMu-N

22500

降伏モーメントMy-N
M-φ算定用（常時）の軸力

20000

FLIPによる解析結果

17500

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

15000
12500
10000
7500
5000
2500

曲げモーメントM (kN・m)

0
-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

-2500

（RC②）
出力要素（RC③）33000

軸力N(kN)
30000

終局モーメントMu-N
降伏モーメントMy-N
M-φ算定用（常時）の軸力

27000

FLIPによる解析結果

24000
21000
18000
15000
12000
9000
6000
3000

曲げモーメントM (kN・m)

0
-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

-3000

（RC③）
図8-7 基準地震動Ｓｓによる取水構造物の部材の応答範囲

61また，同様の地震応答解析結果を参照し，鋼管杭における軸力変動範囲を把握した上で，その変動が非線形特性（バイリニアモデル）におけるMp（全塑性モーメント）にどの程度影響するかを検討した。
基準地震動Ｓｓによる地震応答解析により，図8-6に示す鋼管杭要素にて得られた最大発生軸
力Nmax及び最小発生軸力Nminを用いて，Mp（全塑性モーメント）を算定し，バイリニアモデルを設定した。各軸力におけるバイリ二アモデルの比較を図8-8に示す。
いずれの軸力においても，Mp（全塑性モーメント）に有意な差は無いことから，鋼管杭において，軸力の変動が部材の非線形特性に与える影響は軽微であり，耐震評価において軸力が一定とされる有効応力解析コード「FLIP Ver.7.3.0̲2」の当該非線形特性を用いることは妥当である。

鋼管杭のM-φ関係
5000

曲げモーメントM (kN・m)

4000

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

3000

2000

1000

曲率φ

0
-0.02

-0.015-0.01-0.005

0

0.005

0.01

0.015

-1000

-2000
最大発生軸力 Nmaxにより設定したバイリニアモデル-3000
最小発生軸力 Nminにより設定したバイリニアモデル-4000

M-φ算定用（常時）の軸力により算定したバイリニアモデル-5000

図8-8 鋼管杭の発生軸力により設定したバイリニアモデル

62

0.02

9.

杭-地盤相互作用ばねモデルの検証

9.1 概要東海第二発電所の有効応力解析にはFLIP Ver.7.3.0̲2を用いる。他プラントの既工事計画で使用されたバージョン（Ver.7.2.3̲4）との主な変更点は，杭−地盤相互作用ばね要素の導入である。そこで，FLIP Ver.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4を用いて，杭−地盤相互作用ばね要素の検証及び妥当性確認を行った。
9.2 杭と周辺地盤との相互作用
杭と周辺地盤との相互作用として，Ver.7.3.0̲2では杭−地盤相互作用ばね要素を用いる。また，Ver.7.2.3̲4ではジョイント要素を用いるものとする。両者の設定方法を以下に述べる。
a) 杭−地盤相互作用ばね要素の支配長
杭−地盤相互作用ばね要素は，その上側支配長
Luと下側支配長Llを自動的に決定する。I1節点（杭側節点）に接続するはり要素を上方に辿
NT2 補① Ⅴ-5-10 R1り，次の杭−地盤相互作用ばね要素が接続する
節点までの距離の半分を上側支配長Luとする。
そのような節点が無い場合はLu=0とする。同様に，下側支配長Llも算定する。

b) ジョイント要素の配置
ジョイント要素は，土（マルチスプリング要素
等またはマルチスプリング要素等＋間隙水要素）と矢板（線形はり要素）やケーソン（線形平面要素）等の構造物の接触面上（節点間）に置いて，その間の滑り・剥離を表現するのに用いる。

63

9.3 解析結果
比較対象：鋼管杭鉄筋コンクリート防潮堤
Ver.7.3.0̲2の杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素とVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント
要素は，名称は異なるものの実質の構成式としては同じである。また，杭軸直角方向についてはVer.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4で杭軸直交方向の杭−地盤相互作用ばねは名称も構成式も同じである。
Ver.7.3.0̲2とVer.7.2.3̲4により加速度の解析結果の比較を行い，解析結果が同等であることを確認した。Ver.7.3.0̲2では杭−地盤相互作用ばね要素，Ver.7.2.3̲4ではVer.7.3.0̲2の杭−地盤相互作用ばね要素に相当するVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント要素を用いた。
Ver.7.3.0̲2での杭軸方向の杭−地盤相互作用ばねのばね定数は，数値解析上不安定な挙動を起こさない程度に十分大きな値として，表9-1のとおり設定した。また，図9-1に杭−地盤相互作用ばねの力学的特性を示す。Ver.7.2.3̲4で設定したVer.7.3.0̲2の杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素に相当するVer.7.2.3̲4の杭軸方向のジョイント要素の力学的特性も表9-1のとおり設定した。
図9-2に加速度の出力節点の位置図を示す。水平方向加速度の比較を図9-3に，鉛直方向加速度の比較結果を図9-4に示す。
NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

杭軸方向については，Ver.7.3.0̲2では杭軸方向の杭−地盤相互作用ばね要素，Ver.7.2.3̲4では杭軸方向のジョイント要素を用い，杭軸直交方向については，Ver.7.3.0̲2及びVer.7.2.3̲4において同じ杭−地盤相互作用ばねを使用して加速度の解析結果を比較した。その結果，図9-3及び図9-4に示す通り解析結果が一致している。ゆえにVer.7.3.0̲2及びVer.7.2.3̲4において，杭軸方向及び杭軸直交方向の杭と地盤の相互作用に関する解析は同等の解析結果を与えるものであり，杭と地盤の相互作用の処理について両バージョンによる実質的な差異はない。
表9-1 杭−地盤相互作用ばねのばね定数
せん断剛性ks（kN/m３）
1.0×10６

杭軸方向

図9-1 杭−地盤相互作用ばね（杭軸方向）の力学的特性64

NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

図 9-2 出力節点の位置図

65

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

time

max

ver.7.3.0̲215.8864.7395ver.7.2.3̲4

15.8864.7395time

minver.7.3.0̲223.344-3.5541

ver.7.2.3̲4

23.344-3.5541

加速度（m/s2 ）杭天端（T.P.+19.5 m）
2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

max

ver.7.3.0̲215.8424.5983ver.7.2.3̲4

15.8424.5983timeminver.7.3.0̲226.996-2.5954

ver.7.2.3̲4

26.996-2.5855

加速度（m/s2 ）

time

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

杭先端（T.P.-36.0 m）
time

max

ver.7.3.0̲244.5684.8849ver.7.2.3̲444.5684.8919time

minver.7.3.0̲226.608-6.0777

ver.7.2.3̲4

26.608-6.0778

加速度（m/s2 ）NT2 補① Ⅴ-5-10 R1

地表面（T.P.+4.0 m）

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

時間（秒）

図 9-3 水平方向加速度（m/s２）

66

120

140

160

180

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

time

max

ver.7.3.0̲251.4283.2547ver.7.2.3̲451.4283.2547time

minver.7.3.0̲224.288-3.8742ver.7.2.3̲4

24.288-3.8742

加速度（m/s2 ）杭天端（T.P.+19.5 m）
2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

max

ver.7.3.0̲251.4283.2481ver.7.2.3̲451.4283.2481timeminver.7.3.0̲224.288-3.8661ver.7.2.3̲4

24.288-3.8661

加速度（m/s2 ）

time

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

時間（秒）

6
ver.7.3.0̲2
4

ver.7.2.3̲4

杭先端（T.P.-36.0 m）
time

max

ver.7.3.0̲251.442

3.2275ver.7.2.3̲451.442

3.2275time

minver.7.3.0̲224.288-3.8163

ver.7.2.3̲4

24.288-3.8163

加速度（m/s2 ）NT2 補① Ⅴ-5-10 R2E

地表面（T.P.+4.0 m）

2
0
-2
-4
-6
0

20

40

60

80

100

時間（秒）

図 9-4 鉛直方向加速度（m/s２）

67

120

140

160

180

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R0

Ⅴ-5-11 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＡＮＩＳＮ目次

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R2

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ANISNについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

ANISN-JR

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

ANISN-JR

NT2 補③ Ⅴ-5-11 R3

Ⅴ-1-7-32

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的

ANISN
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

米国オークリッジ国立研究所（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

1977年（初版開発時期1967年）使用したバージョン

ANISN-JR

コードの概要ANISN（以下「本解析コード」という。）は，米国オークリッジ国立研究所で開発された，1次元多群輸送方程式を離散座標Sn法で解く計算プ
ログラムである。本解析コードの計算形状は，1次元形状（球，無限平板，無限円筒）であり，中性子及びガンマ線の輸送問題等を解くことができる。本解析コードでは，計算形状内での中性子及びガンマ線の線束が計算され，線量率換算係数又はカーマ係数を乗じることにより，線量NT2 補③ Ⅴ-5-11 R3

率又は発熱量を算出することができる。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本解析コードの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本解析コードは，線量率評価を実施するコードであり，計算に必要な主な条件は線源条件，幾何形状条件である。これら評価条件
検証が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載する評（Verification）

価に適用可能である。

及び
妥当性確認
（Validation）【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・スカイシャインガンマ線について，固体廃棄物貯蔵庫を線源とした線量評価が，ANISNコードとG33コードの結合計算法によって実施されている。
・この固体廃棄物貯蔵庫での測定値と計算値の比較の詳細が，原子力施設散乱放射線挙動専門委員会の成果報告会（昭和54年9月，財団法人 原子力安全研究協会）＊に示されている。
・測定値と計算値を比較した結果，概ね一致していることを確認している。

3

・今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ
線線量評価は,上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための輸送計算コードとして，ANISNコードが挙げられている。
注記 ＊：「ガンマ線スカイサンシャインの線量評価に関する研究」成果報告会・予稿集（昭和54NT2 補③ Ⅴ-5-11 R0E

年9月 財団法人 原子力安全研究協会）

4NT2 補③ Ⅴ-5-12 R0

Ⅴ-5-12 計算機プログラム（解析コード）の概要
・Ｇ３３−ＧＰ２Ｒ目次

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R2

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）G33-GP2Rについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R2

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-9-3-2

緊急時対策所の居住性に関する説明書

1.00

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

1.00

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3

Ⅴ-1-7-32

2.

解析コードの概要
コード名

項目
使用目的

G33-GP2R
中央制御室及び緊急時対策所の居住性に係る被ばく評価
ベント実施に伴う作業等の作業員の被ばく評価

開発機関

日本原子力研究開発機構（（財）高度情報科学研究機構）

開発時期

2001年（初版開発時期 1964年）使用したバージョン

1.00

コードの概要G33-GP2R（以下「本解析コード」という。）は，Los Alamos
Scientific Laboratoryで開発されたガンマ線多群散乱計算プログラ
ム「G33」をベースとし，旧日本原子力研究所がＩＣＲＰ1990年勧告の国内関連法令・規則への取入れに合わせて，実効線量を計算できるように改良した最新バージョンである。
本計算機プログラムは，点等方線源からの一回散乱を計算する。散乱NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3は，クライン−仁科の式に基づき計算する。散乱が起こる領域は直角，球，円筒座標により指定し，遮蔽体は平板，球，円筒又は二次曲面により入力することができる。
【検証（Verification）】
本計算機プログラムの検証の内容は，以下のとおりである。
・計算機能が適正であることは，後述する妥当性確認の中で確認している。
・本計算機プログラムの運用環境について，開発機関から提示された要件を満足していることを確認している。
・本計算機プログラムは，線量率評価を実施するコードであり，計検証算に必要な主な条件は線源条件，幾何形状条件である。これら評（Verification）

価条件が与えられれば線量率評価は可能であり，使用目的に記載

及び
妥当性確認
（Validation）

する評価に適用可能である。
【妥当性確認（Validation）】
本計算機プログラムの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・スカイシャインガンマ線について，米国Radiation Research
Associates（RRA）が1977年に米国カンザス州立大学において60Co
線源を用いたベンチマーク試験を実施している。
・このRRAでの実験値と計算値を比較の詳細が，ガンマ線遮蔽設計ハンドブック（1988年1月，社団法人 日本原子力学会）に示されている。

3

・その結果は，天井遮蔽がないケースでは計算値は実験値とよい一致を示しているが，天井遮蔽があるケースでは，計算値は実験値を過小評価となっている。
・この原因は，G33コードが天井透過中の散乱成分を考慮してないためであり，この成分を考慮するため，天井遮蔽までをANISNコードで計算することを推奨している。今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ線線量評価では，この計算手法を採用している。
・今回の重大事故等時における中央制御室のスカイシャインガンマ
線線量評価は，上記妥当性確認内容と合致している。
・また，原子力発電所放射線遮へい設計規程（ＪＥＡＣ４６１５−
2008）（日本電気協会 原子力規格委員会

平成20年6月）では，

事故時の中央制御室遮蔽のための点減衰核積分コード／散乱線計

NT2 補③ Ⅴ-5-12 R3E

算コードとして，QADコード／G33コードが挙げられている。

4

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

Ｖ-5-13 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＭＡＡＰ目次

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）MAAPについて説明するものである。
本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。
なお，MAAPコードの詳細は，東海第二発電所原子炉設置変更許可申請書添付書類十「追補2.Ⅲ

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

重大事故等対策の有効性評価に係るシビアアクシデント解析コードについて」に示している。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

中央制御室の居住性に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-8-1

原子炉格納施設の設計条件に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ver.4

Ⅴ-1-1-6

ブローアウトパネル関連設備の設計方針

Ver.4

NT2 補③ Ｖ-5-13 R3

Ⅴ-1-7-32

2.

解析コードの概要
コード名

項目

MAAP
シビアアクシデント解析

使用目的（シビアアクシデント時の格納容器圧力逃がし装置による水素排出性能解析及びソースターム解析）

開発機関

EPRI

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.4

コードの概要MAAP（Modular Accident Analysis Program）コードは，米国産業界が実施したIDCOR（Industry Degraded Core Rulemaking）プログラム
において，1980年代の初めに米国FAI社（Fauske & Associates,

NT2 補③ Ｖ-5-13 R0

LLC.）によって開発されたコードであり，プログラムの完了に伴い，所有権が米国EPRI（Electric Power Research Institute）に移管され，EPRIを中心としたMUG（MAAP User's Group）のもとで保守及び改良が進められている。MAAPコードは，軽水炉のシビアアクシデント時の原子炉圧力容器，原子炉格納容器及び原子炉建屋内の熱水力／核分
裂生成物（FP）の放出・移行挙動を同時に一貫して解析できることに特徴があり，PRAやシビアアクシデントマネジメントの策定等において，米国を始め，世界的に広く利用されている。
MAAPは，シビアアクシデントの事象進展の各段階を網羅し，炉心，
原子炉圧力容器，原子炉格納容器内で起こると考えられる重要な事故
時の物理現象をモデル化するとともに，工学的安全施設や炉心損傷防止対策あるいは格納容器破損防止対策で想定する各種の機器についてのモデルを備えている。また，FPに関する物理現象をモデル化しており，事故時に炉心溶融に伴って原子炉圧力容器や原子炉格納容器内に放出されるFPの挙動についても取り扱うことが可能である。このように，広範囲の物理現象を取り扱うことが可能な総合解析コードであり，シビアアクシデントで想定される種々の事故シーケンスについて，起因事象から安定した状態，あるいは過圧・過温により原子炉格
納容器健全性が失われる状態まで計算が可能であることが特徴である。

3

MAAPコードはシビアアクシデントを評価するための総合システム解析コンピュータ・コードであり，原子炉圧力容器，再循環ポンプ等を含む原子炉冷却材圧力バウンダリ全体及び原子炉格納容器における水，水蒸気，水素，FP，溶融炉心等の挙動の評価並びに格納容器圧力逃がし装置による水素排出評価に使用している。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・米国プラントのSBO事象に関するユーザーズマニュアルの例題を実施
して，解析解が開発元の結果を再現していることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・炉心損傷事象に関する国際的な標準問題であるTMI事故を模擬した解NT2 補③ Ｖ-5-13 R1E

析結果が事故データと比較し，概ね一致するため，シビアアクシデ
検証

ント時の炉内の挙動や運転員操作を含む現象モデル全般が妥当であ（Verification）

ることを確認している。

及び
妥当性確認
（Validation）

・HDR炉における実機スケール水素混合実験に対する実機解析を実施
し，実機データと概ね一致するため，原子炉格納容器内の伝熱，流動（水素ガス挙動を含む）に関する現象モデルが妥当であることを確認している。
・溶融燃料あるいは融体金属とコンクリートの相互作用に関するACE
実験及びSURC実験を模擬した実験解析を実施。溶融炉心の温度とコンクリート侵食深さの時間変化について，実験データと概ね一致している結果が得られることを確認している。
・シビアアクシデント時の全体挙動，原子炉格納容器内の水素ガスの挙動，溶融炉心とコンクリートの相互作用による水素発生の妥当性を確認しているため，MAAPコードは水素濃度評価へ適用できる。
・米国NRCで整備されたNUREG-1465における原子炉格納容器内ソースタ
ームとMAAPコードにおける解析結果の比較を行い，NUREG-1465のソースタームとほぼ同等であることを確認しているため，MAAPコード
はソースターム評価へ適用できる。

4

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

Ｖ-5-14 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＧＯＴＨＩＣ目次

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.

3

解析コードの概要

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）GOTHICについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類バージョン

溢水影響に関する評価

Ver.8.1

Ⅴ-1-8-2

原子炉格納施設の水素濃度低減性能に関する説明書

Ver.8.1NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

Ⅴ-1-1-8-42

2.

解析コードの概要
コード名

項目

GOTHIC
蒸気拡散解析
（高エネルギー配管破損時の蒸気拡散影響評価）

使用目的

シビアアクシデント解析（シビアアクシデント時の原子炉建屋原子炉棟内における水素分布評
価及び水素処理設備による水素濃度低減性能解析）

開発機関

Numerical Application Inc.（販売元はEPRI）

開発時期

1989年

使用したバージョン

Ver.8.1

コードの概要Electric Power Research Insuituteにより開発された汎用熱流体解析コードである。本解析コードは，気相，液体連続相及び液体分散相(液滴)の3相について，各々，質量，運動量及びエネルギーの3保存式を解く，完全3流体（9保存式）解析コードである。

NT2 補③ Ｖ-5-14 R0

各相間の質量，運動量及びエネルギーの移動は，構成式で表され，これにより，凝縮・沸騰現象や，凝縮した液体によって随伴される気相の流れ等，複雑な混相流現象を模擬することができる。また，ファン・水素再結合器等の機器モデルが組み込まれており，これらの機器の作動及び制御を模擬できる。
このような基本構成により，原子炉建物内における気液混相の熱流動を取り扱うことができる。GOTHICは，主に米国において設計基準事故を想定した原子炉格納容器の設計や環境条件，シビアアクシデント時の水素分布解析などに豊富な使用実績がある。
今回の解析は，高エネルギー配管破損時の蒸気拡散影響評価及びシ
ビアアクシデント時の原子炉建屋原子炉棟内における静的触媒式水素再結合装置の水素濃度低減性能評価に使用している。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は，以下のとおりである。
・コードのサンプル問題を実行し，ユーザーマニュアルに示される同一問題の結果と比較を行い，解析解がそれを再現していることを確認している。
・1次元熱伝導の理論解に対する解析解が再現していることを確認している。

3

・本解析コードの適用制限について，蒸気表・各種相関式・物性範囲
及び数値計算手法上の制約に対し問題ないことを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・実機プラントに対する上記の目的に対しては，検証内容が事故時の状況，機器設備の作動状況，物理現象の模擬などに対し適用可能な範囲にあることを確認している。
・静的触媒式水素再結合装置作動時に見られる重要な物理現象の個別効果及び，それらを重ね合わせた総合効果の再現性を確認している。
・NUPEC試験など，実機解析の再現能力，適用範囲と不確かさを考慮しNT2 補③ Ｖ-5-14 R0E

たうえで，上記目的に対する保守性を有している。

4

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-750 改3
提出年月日
平成30年9月28日

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

Ⅴ-5-15 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＧＲＩＭＰ２

目次

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
GRIMP2の解析手法について

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）GRIMP2について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.2.5

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.2.5

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

Ⅴ-2-2-12

2.

解析コードの概要
コード名

項目

GRIMP2

使用目的

地震応答解析モデルにおける基礎底面地盤ばねの算定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1988年

使用したバージョン

Ver.2.5

コードの概要GRIMP2（以下「本解析コード」という。）は，振動アドミッタンス理論により，基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。なお，本解析コードは，インハウスコードである。
GRIMP2は，原子炉建屋及びタービン建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・GRIMP2を用いて評価した基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねが文献＊と良い一致を示すことを確認している。
検証・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。

（Verification）

注記 ＊：日本建築学会，入門・建物と地盤との動的相互作

及び
妥当性確認
（Validation）

用，技報堂出版，pp.337-350，1996【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における底面地盤ばねの算定にGRIMP2を使用することは，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。

3

3.

GRIMP2の解析手法について

3.1 一般事項
GRIMP2は，振動アドミッタンス理論により，基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。GRIMP2は，原子炉建屋の水平方向及び鉛
直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基礎底面地盤ばねを評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
GRIMP2の主な特徴を以下に示す。
・点加振解に基づき，基礎下の応力分布を仮定した場合の円形基礎及び矩形基礎の底面地盤ばねを求めることができる。
・基礎分割法を用いて，点加振解及び等分布加振解に基づき，基礎下の変位分布を仮定した場合の矩形基礎の底面地盤ばねを求めることができる。
3.3 解析手法

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

一般に地盤上の基礎面に動的な力 Peiωt を加えた場合，それに応じる変位 w は以下の式で表せる。

w

Pe iωt{g 1(ω)Kf

ig 2(ω)}(3.3-1)

ここで，
K f ：静的剛性

この比例係数{ｇ1(ω)−iｇ2(ω)}を田治見は振動アドミッタンスと名付けた。
ここで，基礎下の応力分布を仮定し，点加振解を基礎面について積分することで，加振力と基礎の代表変位を用いて基礎の動的地盤ばねを評価できる。
一方で，基礎下の応力分布を仮定せず変位分布を仮定する場合には，図3-1に示すように基礎を複数の要素に分割し，各要素の加振力と変位の関係から基礎の動的地盤ばねを評価できる。
要素iに荷重Piを加えた時の要素jの変位をujとすると次のような関係が得られる。

{u j } [d ij ]{Pi }(3.3-2)

ここで，[dij]は，地盤の柔性マトリクスで，非対角項については点加振解から算定する。
また，対角項については，加振点と変位の算定点が一致することから点加振解は発散するため，要素内に一様な応力が作用したときの中心点変位を用いて算定する。
柔性マトリクス[dij]の逆マトリクス[Kij]は剛性マトリクスとなるため，次のような関係が得られる。

{Pi} [Kij ]{uj }(3.3-3)

各要素の変位{uj}を仮定し，(3.2-3)式に代入すると各要素の反力{Pi}が得られ，反力の合計と基礎の変位を用いて基礎の動的地盤ばねを評価できる。
4

なお，具体的な数値計算法は吉田の論文＊1に基づいている。

加振力Pi
要素i
要素j
変位uj

半無限弾性地盤

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

図3-1 基礎の分割
注記 ＊1：吉田一博：半無限弾性地盤上の矩形基礎の各種の動的地盤ばねについて，日本建築学
会構造系論文集，第457号，pp.19-28，1994

5

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図 3-2 に示す。

START

解析条件の入力
・基礎の形状・地盤物性など

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0

地盤ばねの算定

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

6

3.5 検証（Verification）と妥当性確認（Validation）
3.5.1 文献との比較による検証
以下に示す条件について地盤ばねを評価し，文献＊2との比較を行う。
・地盤のポアソン比は0.45，材料減衰定数は0.00とする。
・基礎は剛とし，分割数は20×20とする。
地盤ばねの比較結果を図3-3に示す。
図より，GRIMP2の結果は文献＊2による計算結果と良い一致を示しており，GRIMP2が底面
地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねを正しく評価していることが確認できる。
1012

NT2 補③ Ｖ-5-15 R0E

88

無次元回転ばね

無次元水平ばね

10

6
4

6

4

2

2

0

0
0.0

1.0

無次元振動数

2.0

3.0

0.0

1.0

(a) 水平ばね

無次元振動数

2.0

3.0(b) 回転ばね

30

GRIMP2実部

無次元鉛直ばねGRIMP2虚部
Wong&Luco(1978)実部
文献 実部

20

文献 虚部
Wong&Luco(1978)虚部

10

0
0.0

1.0

無次元振動数2.03.0(c) 鉛直ばね
図3-3 解析結果の比較
3.5.1 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における底面地盤ばねの算定にGRIMP2を使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。
注記 ＊2：日本建築学会，入門・建物と地盤との動的相互作用，技報堂出版，pp.337-350，1996
7

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-751 改2
提出年月日
平成30年9月28日

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

Ⅴ-5-16 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＮＶＫ４６３

目次

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

3

3.

NVK463の解析手法について

4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート
3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

5
6

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）NVK463について説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.1.0

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.1.0

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

Ⅴ-2-2-12

2.

解析コードの概要
コード名

項目

NVK463

使用目的

水平方向の地震応答解析モデルにおける側面地盤ばねの算定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1985年

使用したバージョン

Ver.1.0
NVK463（以下「本解析コード」という。）は，Novakの論文＊に基づ

コードの概要き，水平，上下，回転及びねじれに対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。なお，本解析コードは，インハウスコードである。
NVK463は，原子炉建屋及びタービン建屋の水平方向の地震応答解析
における質点系地盤連成モデルの建屋埋込み部分の側面地盤ばねを評

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・NVK463を用いて評価した建屋側面地盤の水平ばねがNovakの論文の検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

結果とよく一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，建屋側面地盤の水平ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析における側面地盤ばねの算定にNVK463を使用することは，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。

注記 ＊：Milos Novak et al.：Dynamic Soil Reaction for Plane Strain Case, Proc. ASCE,
Vol.104, No.EM4 pp.953-959, 1978

3

3.

NVK463の解析手法について

3.1 一般事項
NVK463は，Novakの論文に基づき，水平，上下，回転及びねじれに対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。NVK463は，原子炉建屋の水平方向の地震応答解
析における質点系地盤連成モデルの建屋埋込み部分の側面地盤ばねを評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
NVK463の主な特徴を以下に示す。
・平面ひずみを仮定した全無限地盤にある円形基礎の側面地盤ばねを算定できる。
・円形基礎は剛体として扱う。
3.3 解析手法
円形基礎の側面と接する地盤に対する水平，上下，回転及びねじれ加振した場合の力−変形関係から建屋の側面地盤ばねを算定する方法である。
今回評価対象とした建屋側面地盤の水平ばねは，0次と1次の変形ベッセル関数を用いて，以NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

下の式で評価される。

Kju

4K1(b0* ) K1(a0* ) a0*K1(b*0 ) K0(a0* ) b0*K0(b0* ) K1(a0* )πHjGja0 *b0 K0(b0* ) K1(a0* ) a0*K1(b0* ) K0(a0* ) b*0a0*K0(b0* ) K0(a0* )2

ここで，π ：円周率Hj ：建物質点ｊの支配高さ
Gj ：建物質点ｊの支配高さにおける地下部外壁に接する地盤のせん断弾性係数a0 ωr0/Vs （等価円置換の無次元振動数）
r0

Bx By/π（等価円半径） ω ：円振動数

Vs ：地下部外壁に接する地盤のS波速度
Bx ， By ：建物の辺長K 0( ) ， K 1( ) ：それぞれ0次と1次の変形ベッセル関数
a 0*

a0
1

i･2h j･i ， b0* a0* /ηj ，ηj2(1 νj )/(1 2νj )hj ，νj ：地下部外壁に接する地盤のそれぞれ減衰定数とポアソン比
4(3.3-1)

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

解析条件の入力
・基礎の半径・地盤物性など

NT2 補③ Ｖ-5-16 R0

地盤ばねの算定

解析結果の出力

END
図3-1 解析フローチャート

5

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)
3.5.1 文献との比較による検証
Novakの論文に記載されている水平ばねの評価結果を再現し，Novakの論文に記載されている結果との比較を行う。
NVK463での解析条件は以下とする。
・地盤のポアソン比は0.25，0.40，0.499の3ケースとする。
・地盤の材料減衰定数は0.00，0.05，0.10の3ケースとする。
水平ばねの比較結果を図3-2に示す。
図より，NVK463の結果はNovakの論文による結果と良い一致を示しており，NVK463が建屋側
面地盤の水平ばねを正しく評価していることが確認できる。
12
虚部

h=0.00h=0.05h=0.1010

無次元水平ばねNT2 補③ Ｖ-5-16 R0E

8

6

実部
ν=0.254

2
ν=0.40ν=0.49900.0(a)Novakの論文

0.5

無次元振動数

(b)

1.0

1.5

NVK463

図3-2 解析結果の比較（水平ばね）
3.5.2 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析における側面地盤ばねの算定にNVK463を使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，側面地盤の水平ばねの算定について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

6

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-752 改3
提出年月日
平成30年10月1日

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

Ⅴ-5-17 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＫＳＨＡＫＥ目次

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
KSHAKEの解析手法について

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)7

1. はじめに本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）KSHAKEについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

Ver.2

Ⅴ-2-2-2-1

原子炉建屋地下排水設備設置位置の地盤応答

Ver.2

Ⅴ-2-2-10

緊急時対策所建屋の地震応答計算書

Ver.2

Ⅴ-2-2-18

格納容器圧力逃がし装置格納槽の地震応答計算書

Ver.2

Ｖ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

Ver.2

Ｖ-2-11-2-14

サービス建屋の耐震性についての計算書

Ver.2

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

Ⅴ-2-2-12

2. 解析コードの概要
コード名
項目

KSHAKE

使用目的

入力地震動の策定

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1983年

使用したバージョン

Ver.2
KSHAKE（以下「本解析コード」という。）は，米国カリフォルニア大学

コードの概要から発表されたSHAKEを基本に開発したプログラムで，一次元重複反射理論に基づく地盤の伝達関数及び時刻歴応答波形を計算するプログラムである。なお，本解析コードは，インハウスコードである。
KSHAKE は，原子炉建屋, 原子炉建屋地下排水設備，緊急時対策所建屋,
格納容器圧力逃がし装置格納槽,タービン建屋及びサービス建屋の地震応

答解析における入力地震動の策定において，基準地震動Ｓｓ及び弾性設計
NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

用地震動Ｓｄに対する地盤の応答を評価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・KSHAKEを用いて評価した弾性地盤の増幅特性が理論解と一致するこ
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）とを確認している。
・既工事計画において実績のある別コード（microSHAKE）による解析結果と一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，地盤の応答解析について検証していることか
ら，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋,緊急時対策所建屋,格納容器圧力逃がし装置格納槽,ター
ビン建屋及びサービス建屋の地震応答解析における入力地震動の策
定にKSHAKEを使用することは，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。

3

3.

KSHAKEの解析手法について

3.1 一般事項
KSHAKEは，米国カリフォルニア大学バークレイ校でSchnabelとLysmerらにより開発された
SHAKEを基本に開発したプログラムである。KSHAKEは，水平方向に半無限に広がりのある，均質，
粘弾性のいくつかの層からなる土層でのせん断波の縦方向伝播に対する応答計算を行う。
3.2 解析コードの特徴
KSHAKEの主な特徴を以下に示す。
・一次元重複反射理論に基づき，多層地盤の地震応答解析を行う。
・地盤の非線形性は，ひずみ依存特性として等価線形法により考慮する。
・鉛直動については，Ｓ波速度ＶｓをＰ波速度Ｖｐとして定義することで対応できる。
3.3 解析手法
図3-1に示す線形粘弾性体を通過するせん断波の伝播は，水平変位u=u(x, t)による以下の式で表される。
2

ρ

2

u
t2

3
u
u
η
2
2
x
x･ t

G

(3.3-1)NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

ここで，ρ：単位体積質量G：せん断弾性係数

η：粘性係数

振動数ω に対し，調和振動は次のように表せる。

u(x, t)U(x)･e iωt(3.3-2)(3.3-2)式は，振動数ω の調和振動に対する波動方程式の解として与えられる。

u(x,t) E･e i(kx ω t)

F･e -i(kx ω t)

(3.3-3)

ここで，右辺第1項は上昇波，第2項は下降波を示している。また，kは複素波数と呼ばれ，下式を満足するものである。

k2

ρω2
ρω2
G iωη G*

(3.3-4)

ここで，任意のm層と(m+1)層の変位とせん断応力の連続性を考え，さらに自由面ではτ 0の境界条件を導入して，次のような関係が得られる。

Emem(ω)E1(3.3-5)Fm

fm(ω)F1(3.3-6)伝達関数em及びfmは，E1=F1=1に対する倍率であり，E1=F1=1を上式に代入することで求まる。
他の伝達関数は，em及びfmから得られる。n層及びm層表面での変位を関係付ける伝達関数
An,mを次のように定義する。
A n,m(ω)umunem(ω) fm(ω)en(ω) fn(ω)(3.3-7)これらの式より，伝達関数A(ω)は，系のいかなる2つの層の間においても定めることができる。

4

地層
No.

座標系

伝播方向

地盤定数

u1
1

X1

G1β1ρ1h1

Gmβmρmhm

Gm+1βm+1ρm+1hm+1GNβNρN

hN=∞

u2
・
・
・

m

X2
um
Xm
um+1

m+1

Xm+1
um+2

・
・
・

Xm+2

uN

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

N

XN

地盤の振動方向
入射波(E)
反射波(F)

図3-1 1次元地盤モデル

5

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-2に示す。

START

地震動の入力地盤特性の入力

地震動のフーリエ変換

伝達関数の算定

ひずみに適合した
剛性に変更

フーリエスペクトルの算定

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

NO

逆フーリエ変換による時刻歴応答の算出

等価線形

ひずみレベルに適合した剛性で計算しているか
YES

解析結果の出力

END

図3-2 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)
3.5.1 理論解との比較による検証
2層地盤モデルについて，一次元重複反射理論に基づく伝達関数の理論解との比較を行う。比較は第2層上面のはぎとり波(2E2)に対する地表面波(E1+F1)の伝達関数とし，理論解は以下の式で表される。

e1(ω) f1(ω)
2e 2(ω)1cosh(ikh) αsinh(ikh)(3.5-1)

ただし，

k

ρ1

α

ρ1 G 1*G *1

ω

ρ2 G 2*22β1

22iβ1 1 β1 )

ρ2 Vs 2 (1 2β22

2iβ2 1 β2 )G 1* ρ1 Vs1 (1G 2*

2NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

ここで，
ρ1，ρ2

：第1層，第2層の単位体積質量

Vs1，Vs2：第1層，第2層のせん断波速度h：第1層の層厚

β1，β2：第1層，第2層の減衰定数

検討地盤モデルを図3-3に，理論解との伝達関数の比較結果を図3-4に示す。
図より，KSHAKEの結果は理論解と一致しており，KSHAKEが伝達関数を正しく評価していることが確認できる。

第1層

第2層

ρ1：1.6 t/m3
Vs1：200 m/s
β1：0.02

層厚20 mρ2：1.8 t/m3
Vs2：400 m/s
β2：0.00

図3-3 検討地盤モデル

7

3
理論解
KSHAKE

振

幅

2

1

0
0

5

振動数(Hz)

10

15

3
π
理論解

相(rad.)00

位

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

KSHAKE
π/2
2

-π/2
-2

π
--3

0

5

振動数(Hz)10

図3-4 理論解との伝達関数の比較

815

3.5.2 他コードとの比較による検証
最下層を半無限体とした3層地盤モデルについて，市販されている1次元地盤の等価線形解
析コード「microSHAKE/3D ver.2.3.0.327」（株式会社地震工学研究所）との比較を行う。
なお，「microSHAKE ver.3.1.0」は，川内原子力発電所第1号機の工事計画で実積があり，比較には異なるバージョンを使用するが，バージョンの差異により今回使用する解析機能に影響が生じていないことを確認している。
検討地盤モデルを表3-1に，ひずみ依存特性を図3-5に，検討に用いる入力地震動(2E波)を
図3-6に，解析結果の比較を図3-7に示す。
図より，KSHAKEの結果はmicroSHAKEによる結果と一致していることが確認できる。
表3-1 検討地盤モデル
標高

層厚
区

分

(m)

(m)

0.0

単位体積
質
量
(t/m3)

せん断波
速
度
(m/s)

減衰定数

1.6

200

0.02

1.8

400

0.02

2.0

700

0.00

2.0
2.0
2.0

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

2.0
第1層

2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0

-20.0

5.0
5.0
5.0
5.0
第2層

5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0

-70.0
基

盤

−

9

25

0.8

20

0.6

15

0.4

10

0.2

5

0.0
0.0001減衰定数(％)

剛性低下率

1.0

0
0.001

0.01
0.1
有効せん断ひずみ(％)

1

有 効
せん断
ひずみ
(％)
0.00010.0003
0.001
0.003
0.005
0.007
0.01
0.03
0.05
0.07
0.1
0.3
0.5
0.7
1

剛 性
低下率

等
価
減衰定数
(％)
0.02
0.06
0.20
0.58
0.96
1.30
1.82
4.62
6.66
8.24
10.00
15.00
16.66
17.50
18.18

0.999
0.997
0.990
0.971
0.952
0.935
0.909
0.769
0.667
0.588
0.500
0.250
0.167
0.125
0.091

25

0.8

20

0.6

15

0.4

10

0.2

5

0.0
0.0001減衰定数(％)

1.0

0
0.001

0.01
0.1
有効せん断ひずみ(％)

1

有 効
せん断
ひずみ
(％)
0.00010.0003
0.001
0.003
0.005
0.007
0.01
0.03
0.05
0.07
0.1
0.3
0.5
0.7
1

剛 性
低下率

等
価
減衰定数
(％)
0.00
0.02
0.05
0.15
0.24
0.35
0.48
1.37
2.15
2.84
3.75
7.50
9.38
10.50
11.54

1.000
0.999
0.997
0.990
0.984
0.977
0.968
0.909
0.857
0.811
0.750
0.500
0.375
0.300
0.231

図3-5（2／2） ひずみ依存特性（第2層）○ 最大値：342 cm/s2500

加速度(cm/s2)

剛性低下率

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

図3-5（1／2） ひずみ依存特性（第1層）

0

-500
0

10

20

30
時刻(s)

図3-6 入力地震動(2E波)
10

40

50

-20

-20

標高(m)

0

標高(m)

0

kshakekshakemicroSHAKE

microSHAKE

-70

-70
200

400
600
加速度(cm/s2)

8000(a) 加速度0.2
0.4
せん断ひずみ(％)0.6(b) 有効せん断ひずみ

図3-7（1／2） 解析結果の比較（最大応答分布）

減衰定数：0.05

2,000
microSHAKEKSHAKE1,500

加速度

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0

0

1,000

500

0
0.01

0.1

周期(s)

1

図3-7（2／2） 解析結果の比較（地表面加速度応答スペクトル）

1110

3.5.3 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析における入力地震動の策定にKSHAKEを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，地盤の応答解析について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

NT2 補③ Ｖ-5-17 R0E

・評価地盤を水平成層と仮定していることから，一次元重複反射理論の適用範囲である。

12

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-753 改2
提出年月日
平成30年9月28日

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

Ⅴ-5-18 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＤＡＣ３Ｎ

目次

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
DAC3Nの解析手法について

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

7

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）DAC3Nについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類

バージョン

原子炉建屋の地震応答計算書

V97

Ⅴ-2-11-2-13

タービン建屋の耐震性についての計算書

V97

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

Ⅴ-2-2-12

2.

解析コードの概要
コード名

項目

DAC3N

使用目的

固有値解析及び弾塑性応答解析

開発機関

清水建設株式会社

開発時期

1997年

使用したバージョン

V97

コードの概要DAC3N（以下「本解析コード」という。）は，ばね要素やはり要素などでモデル化された建屋地盤連成系モデルの固有値解析及び地震応答解
析を行うプログラムである。なお，本解析コードは，インハウスコード
である。
DAC3Nは，原子炉建屋及びタービン建屋について，基準地震動Ｓｓ及び弾性設計用地震動Ｓｄに対する建屋の応答を評価するために使用してNT2 補③ Ｖ-5-18 R0いる。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

・既工事計画において実績のある別コード（TDAPⅢ）による解析結果と一致することを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・原子炉建屋及びタービン建屋の地震応答解析にDAC3Nを使用することは本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。

3

3.

DAC3Nの解析手法について

3.1 一般事項
DAC3Nは，清水建設株式会社が開発したプログラムであり，時間領域における構造解析用解析コードである。DAC3Nは，原子炉建屋の水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点
系地盤連成モデルの応答を評価するために使用している。
3.2 解析コードの特徴
DAC3Nの主な特徴を以下に示す。
・ばね要素やはり要素などでモデル化した，多質点系の応答解析を行う。
・質量は，集中質量として評価する。
・要素に非線形特性を設定し，非線形解析を行うことができる。
・ひずみエネルギ比例型及びレーリー減衰型の減衰を用いることができる。
・固有値解析は，サブスペース法による。
・応答解析は，時間領域の直接積分法による。
3.3 解析手法

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

3.3.1 固有値解析
多自由度系の運動方程式は以下の式で表される。

[M]{u} [C]{u} [K]{u} {f}(3.3-1)

ここで，[M]：質量マトリクス[C]：減衰マトリクス[K]：剛性マトリクス{u}：加速度ベクトル{u}：速度ベクトル{u}：変位ベクトル{f}：外力ベクトル(3.3-1)式の外力ベクトルを{0}とし，減衰項を除いた自由振動を表す方程式は以下の式で表される。

[M]{ u } [K]{u}{0}(3.3-2)(3.3-2)式の変位{u}に調和振動を仮定すると次のような関係が得られる。

(-ωr 2[M] [K]){u r } {0}(3.3-3)

一般に，{u r } {0} 以外の(3.3-3)式を満足するωr 及び{ur }を求めることを固有値問題と呼び，ωr を固有値，{ur }を固有ベクトルという。

4

3.3.2 ひずみエネルギ比例型減衰
建屋の減衰は，各次の振動モードにおける部材のひずみエネルギに比例するものとして以下の式から設定する。

hj0 EijΣkhi(3.3-4)

j

Ei
Σ
k

ただし，
1 j T j{φi } [k ]{φij }
2

Eij

ここで，
hj0

：j部材の減衰定数[kj ]：j部材の剛性マトリクス{φij }：i次の振動モードにおけるj部材の材端変位ベクトル

3.3.3 直接積分法
直接積分法はニューマークのβ法を用いる。nステップの変位{un } ，速度{u n }及び加速度

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0{u n }

が既知の場合，次の(n+1)ステップの変位及び速度はβ及びγをパラメータとして，

以下の式で表される。

{u(n 1)} {u n } (1 -γ){u n } γ{u(n 1)}{u(n 1)} {un } Δt{u n }(3.3-5)Δt2{un } βΔt2({u(n 1)} {u n })2

(3.3-6)(3.3-5)式及び(3.3-6)式を(3.3-1)式に代入し，{u(n 1)}及び{u(n 1)}を消去すると，変位増分に対する次のような関係が得られる。

[ K ]({u (n 1)} - {u n }) { f }(3.3-7)

ただし，[ K ] [K]

γ
1
[M]
[C]
βΔt
βΔt 2

{[ff}] {f(n 1)} {fn } [M]11{u n }{u n }βΔt2βγ[C] {u n }βγ
1 Δt{u n }2β(3.3-7)式から，(n+1)ステップの変位が得られ，速度及び加速度を得ることができる。

5

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

構造データの読込み

剛性マトリクス作成

質量マトリクス作成

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

固有値解析

減衰マトリクス作成

地震動データの読込み

応答解析

解析結果の出力

END

図3-1 解析フローチャート

6

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)
3.5.1 他コードとの比較による検証
例題に対して，市販されている汎用構造解析コード「TDAPⅢ Ver.3.09」（大成建設株式
会社／株式会社アーク情報システム）との比較を行う。なお，「TDAPⅢ Ver.3.09」は，既工事計画で使用実績がある。
解析モデルの諸元を表3-1〜表3-4に，検討に用いる入力地震動を図3-2に，解析結果の比較を図3-3に示す。
図より，DAC3Nの結果はTDAPⅢによる結果と良い一致を示していることが確認できる。

表3-1 解析モデル諸元

EL.
(m)
40.0

1
（1）

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

30.0
（2）

20.0

2

EL.
(m)

重量
W
(kN)

回転慣性重量Ig(×10 6kN･m 2)

40.0

150,000

3.0

30.0

200,000

せん断断面積As(m 2)

断面2次ﾓｰﾒﾝﾄ
I
(m 4)

100

20,000150

30,000200

40,000250

50,000

4.0

3

20.0

250,000

5.0

（3）

10.0

4

10.0

300,000

6.0

（4）

0.0
Ｋ2

5

0.0

Ｋ1

400,000

8.0

地盤ばね

注：（ ）内は要素番号を示す。

表3-2 材料定数
ヤング係数
E (N/mm2)

せん断弾性係数
G (N/mm2)

減衰定数
h (％)

22100

9210

5

7

表3-3（1／2） 復元力特性（τ−γ関係）
τ2

τ1

τ3

要素
番号

(N/mm )

(N/mm )

1

1.79

2

2

2

γ1
2

γ2

γ3

(N/mm )

-3

-3

(×10 )(×10 )(×10-3)

2.42

5.46

0.194

0.582

4.0

1.96

2.65

5.75

0.213

0.639

4.0

3

2.08

2.81

6.09

0.226

0.678

4.0

4

2.18

2.94

6.50

0.237

0.711

4.0

要素
番号

M1

M2

M3

φ1

φ2

φ3

(×106kN･m)(×106kN･m)(×106kN･m)(×10-61/m)(×10-61/m)(×10-61/m)

1

2.29

5.74

9.40

5.18

46.0

415

2

4.06

10.8

17.0

6.12

48.0

350

3

6.11

16.9

26.1

6.91

49.4

312

4

8.46

24.0

36.6

7.66

50.7

286

表3-4 地盤のばね定数と減衰係数
減衰係数
CC

ばね
番号

質点
番号

地盤ばね
成
分

K1

5

底面・並進

4.0×1070

kN/m

1.0×106

kN･s/m

K2

5

底面・回転

3.0×1010

kN･m/rad3.0×108

kN･m･s/rad

ばね定数
KC

○ 最大値：500 cm/s2

800

加速度(cm/s2)

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0

表3-3（2／2） 復元力特性（M−φ関係）

0

-800
0

10

20

30
時刻(s)

図3-2 入力地震動

8

40

50

40

40
DAC3N
TDAPⅢ
DYNA2E

30

標高(m)

標高(m)

30

20

10

20

10
DAC3N
TDAPⅢ
DYNA2E00

NT2 補③ Ｖ-5-18 R0E

0500

1,000 1,500
加速度(cm/s2)

2,000

0.0

(a) 加速度

0.5
1.0
1.5
せん断ひずみ(×10-3)

2.0(b) せん断ひずみ

図3-3 解析結果の比較（最大応答分布）
3.5.2 使用内容に対する妥当性
原子炉建屋の地震応答解析にDAC3Nを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，弾塑性を考慮した多質点系の地震応答について検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

9

東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号
工認-754 改2
提出年月日
平成30年9月28日

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

Ⅴ-5-19 計算機プログラム（解析コード）の概要・ＳＰＲＩＮＴ目次

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧

2

2.
3.

3
4

解析コードの概要
SPRINTの解析手法について

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

5

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)

6

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）SPRINTについて説明するものである。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答計算書

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

Ⅴ-2-2-4

バージョン

2

1997/7版

2.

解析コードの概要
コード名

項目

SPRINT

使用目的

杭基礎の有効入力動及び地盤ばねの算定

開発機関

株式会社大林組

開発時期

1988年

使用したバージョン

1997/7版
SPRINT（以下「本解析コード」という。）は，薄層要素法により，杭コードの概要による拘束効果を考慮した有効入力動の計算並びに杭基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。なお，本解析コードは，インハウスコードである。
SPRINTは，使用済燃料乾式貯蔵建屋の有効入力動の計算並びに水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデルの基NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

礎底面地盤ばねを評価するために使用している。
【検証(Verification)】
本解析コードの検証の内容は以下の通りである。
・SPRINTを用いて評価した有効入力動及び地盤インピーダンスが論文及び他解析コードの結果と良い一致を示すことを確認している。
・動作環境を満足する計算機にインストールして使用している。
【妥当性確認(Validation)】
検証（Verification）
及び妥当性確認（Validation）

本解析コードの妥当性確認の内容は以下の通りである。
・検証の内容のとおり，有効入力動，基礎底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に適用することは妥当である。
・日本原子力発電㈱ 東海第二発電所 使用済燃料乾式貯蔵設備工事に係る工事計画認可申請書のⅤ-2-3（使用済燃料乾式貯蔵建屋の耐震性についての計算書）において，有効入力動の計算並びに水平方向及び鉛直方向の地震応答解析における質点系地盤連成モデ
ルの基礎底面地盤ばねを評価するに使用された実績がある。
・検証の体系と本工事計画で使用する体系が同等であることから，解析解と理論解の一致をもって解析機能の妥当性も確認している。
・本工事計画において使用するバージョンは，同プラントの既工事計画において使用されているものと同じであることを確認してい
る。
3

3.

SPRINTの解析手法について

3.1 一般事項
SPRINTは，薄層要素法により，杭による拘束効果を考慮した有効入力動の計算並びに杭基礎の水平，上下及び回転に対する地盤の複素ばね剛性を振動数領域で計算するプログラムである。SPRINTは，薄層要素法により，杭基礎の伝達関数（有効基礎入力動）及び地盤ばねの評価に使用している。
3.2 解析コードの特徴
サブストラクチャー法による地盤・構造物動的相互作用解析コードSPRINTは，以下に示す特徴を有している。
・薄層要素法を用いているため，成層地盤を取り扱うことが可能である。
・薄層要素法を用いているため，水平方向の無限性が解析的に考慮されている。
・精度の高いダッシュポット(Paraxial境界要素)を用いて，鉛直方向の半無限性を考慮している。
・基礎の埋込みを考慮できる。
NT2 補③ Ｖ-5-19 R0・群杭の効果を考慮できる。
・実体波の斜め入射を考慮できる。
・対称条件を用いて計算速度を向上させている。
3.3 解析手法
3次元薄層要素法を用いている。

4

3.4 解析フローチャート
解析フローチャートを図3-1に示す。

START

解析条件の入力
・基礎・杭の形状・地盤物性など

有効入力動・地盤ばねの算定

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

解析結果の出力

END

図3-1 解析フローチャート

5

3.5 検証(Verification)及び妥当性確認(Validation)a.

文献，他解析コードとの比較による検証
既往の文献において，SPRINTとKayniaの手法との比較や上下方向点加振解の比較を実施した。また，社内別途解析コード「ABLE（動的有限要素法解析コード）」との比較を実施した。比較結果を図3-2〜図3-4に示す。
有効入力動は，SPRINTとKayniaによる手法を比較した結果＊1＊2＊5，両者は，定性的及び定
量的によく一致している。
上下方向点加振解はHalpens等と，円形基礎のグランドコンプライアンスは庄等の結果と比較＊3＊6＊7し，よく一致している。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

また，SPRINTと軸対象ＦＥＭ解析コードABLEの結果も良好に一致している＊4。

図3-2 有効入力動の比較＊1＊2＊5

6

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

図 3-3 地盤ばねの比較＊3＊6＊7

図 3-4 ＦＥＭとの比較＊4

7

注記 ＊1：高野他(1993)，サブストラクチャー法を用いた群杭基礎の三次元地震応答解析（その８）斜め入射実体波に対する有効入力の算定（単杭の場合），日本建築学会大会学術講演梗概集，2177＊2：高野他(1993)，サブストラクチャー法を用いた群杭基礎の三次元地震応答解析（その８）斜め入射実体波に対する有効入力の算定（群杭の場合），日本建築学会大会
学術講演梗概集，2178＊3：高野他(1998)，飽和多孔質成層地盤の三次元薄層要素法による点加振解とその応用，日本建築学会構造系論文集，第504号，49-56，1998年2月＊4：松田他(1994)，大規模群杭基礎の地震応答特性の解析，大林組技術研究所報No.48＊5：A.M.Kaynia and M.Novak，”RESPONSE OF FOUNDATIONS TO RAYLEIGH WAVES AND
DOBLIQUELY INCIDENT BODY WAVES”Earthquakeeng. struct. dyn. 21 (1992)＊6：M. R. Halpern and P. Christiano : Response of Poroelastic Half-space to
Steadystate Harmonic Surface Tractions, Int. J. Numer. Anal. Methods
Geomech. Vol.10, pp.609・632,1986＊7：庄健介，北村泰寿：半無限多孔質飽和弾性体上の円型基礎の動的コンプライアン

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

ス，構造工学論文集， Vol.34A,pp.855・864,1988.3

8b.

他解析コードとの比較による検証
SPRINTより算出した地盤ばね及び地盤減衰と，既工事計画で実績のある地盤ばね算定コー
ドVAにより算出した地盤ばね及び地盤減衰の比較検証を行う。
VAは質点系モデルにおける基礎底面地盤ばねを振動アドミッタンス理論により求める計算機コードである。振動アドミッタンス理論を用いているVAでは地盤を伝播する波動問題を水平方向・深さ方向ともに連続体の半無限地盤として波動方程式を満足する解を求めている。
薄層要素法を用いているSPRINTでは水平方向には連続体として，深さ方向には有限要素法
的な離散化手法を組み合わせている。
薄層法と振動アドミッタンスを用いて，1層の一様な半無限地盤上にある40m×80mの剛基礎モデルの地盤インピーダンスを算出し，変位一様分布の加振条件により算出した縮合ばね値（地盤ばね及び地盤減衰）を比較する。なお，振動アドミッタンスの変位評価位置は要素中心である。
解析条件を表3-1に，解析モデル概念図を図3-5に，地盤インピーダンスを表3-2及び図3-6〜図3-10に示す。

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

SPRINTとVAの結果は良好に一致している。
表3-1 解析条件項目
基礎幅（m）
分割数（個）

値
X方向

80

Y方向

40

X方向

10

Y方向

5

せん断波速度Vs（m/s）

1400

粗密波速度Vp（m/s）

2914

ポアソン比

0.35

単位体積重量（kN/m3）

20.0

9

40

Ｙ座標（m）

32

24

16

8

0
0

8

16

24

32

40

48

56
64
72
80
A=64m2（Re=4.51352m）

Ｘ座標（m）

図3-5 SPRINT解析モデル概念図

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

表3-2 地盤インピーダンスの一覧

地盤剛性
kN/m
地盤減衰＊
kN･s/mSPRINT

VA

X

6.264×108

6.048×108

3.57%

Y

6.743×1086.460×10

8

4.38%

Z

8.382×108

7.923×108

5.79%

X

8.312×10

67.861×10

6

5.74%

Y

9.718×106

9.092×106

6.89%

Z

7

7

2.17%

1.556×10

1.523×10

誤差

注記 ＊：地盤減衰は10Hzの複素剛性値と原点との傾きを示している。

10

1.2E+09

地盤インピーダンス（kN/m）

TLM_REAL
TLM_IMAG

1.0E+09

VA_REAL
VA_IMAG

8.0E+08
6.0E+08
4.0E+082.0E+08
0.0E+00
0

5

10

15

20

周波数（Hz）

図3-6 X方向の地盤インピーダンス

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+098.0E+08
6.0E+08
4.0E+08

TLM_REAL
TLM_IMAG

2.0E+08

VA_REAL
VA_IMAG

0.0E+00
0

5

10

15

20

周波数（Hz）

図3-7 Y方向の地盤インピーダンス
1.2E+09
TLM_REAL

地盤インピーダンス（kN/m）

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0

1.2E+09

1.0E+09

TLM_IMAGVA_REAL

8.0E+08

VA_IMAG

6.0E+08
4.0E+082.0E+08
0.0E+00
0

5

10

15

周波数（Hz）

図3-8 Z方向の地盤インピーダンス

1120

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+128.0E+11
6.0E+11
4.0E+11
TLM_REAL
TLM_IMAGVA_REAL
VA_IMAG

2.0E+110.0E+000510
周波数（Hz）

1520

図3-9 Rx方向の地盤インピーダンス

NT2 補③ Ｖ-5-19 R0E

地盤インピーダンス（kN/m）

1.0E+12
TLM_REAL
TLM_IMAG

8.0E+11

VA_REAL
VA_IMAG

6.0E+11
4.0E+112.0E+110.0E+000510
周波数（Hz）

1520

図3-10 Ry方向の地盤インピーダンスc.

使用内容に対する妥当性
使用済燃料乾式貯蔵建屋の地震応答解析における有効入力動及び底面地盤ばねの算定にSPRINTを使用することは，次のとおり，本解析の適用範囲に対して検証しており，妥当である。
・検証の内容のとおり，有効入力動，底面地盤の水平ばね，鉛直ばね及び回転ばねについて検証していることから，解析の目的に照らして今回の解析に使用することは妥当である。

12