広島工業大学紀要教育編
第 ₁₂ 巻（₂₀₁₃）21 – 27

論文

CIEDE2000 色差式を用いたディジタルシネマ画像の所要ビット長の評価
古川功* ・ 鈴木純司**（平成₂₄年 ₈ 月₁₃日付）

Evaluation of Required Bit Depth for Digital Cinema using
CIEDE2000 Color Difference Model
Isao FURUKAWA and Junji SUZUKI(Received Aug. 13, 2012)

Abstract
Several color dif ference models have been specified by CIE, and amongst them the CIE 1976
* * *L a b model is widely used in various industr y applications for its simplicity. However, it should beneeded to investigate the underlying parameters, such as quantization bit depth and gamma value, foremerging high quality imaging systems by means of the newer CIEDE2000 mode. This paper comparatively discusses the required bit depth for digital cinema applications using the both of CIE 1976
L*a*b*and CIEDE2000 color models. The simulation results show that the required bit depths obtained
from these two color difference models approximately coincide with each other, so that the design
method proposed by the authors with CIE 1976 L*a*b*model enables to predict the required bit depthfor high quality imaging systems in a simple manner.
Key Words: digital cinema, quantization bit depth, color difference, CIE 1976 L*a*b*, CIEDE2000

は完全な均等色差空間ではないため，その後に改良された

1 . はじめに

CIE₁₉₉₄ 色差モデルや CIEDE₂₀₀₀ 色差モデル［ ₄ ］の適

近年，撮像装置と画像表示装置の高性能化に伴い，ディ用が厳密な色差評価にとって必要となってきている。特にジタルシネマ等を含む画像システムの高品質化が急速に進

近年急速に普及し始めているディジタルシネマは，画像品展している。ディジタルカラー画像はオリジナル画像を画質への要求条件が高く，CIE XYZ 信号を₁₂ビットでガンマ素単位で量子化して得られるため必ず量子化誤差が発生量子化（γ ＝₂.₆）することが DCI（Digital Cinema Initiative）し，それはオリジナルのカラー画像との間に色差を生じさ規格によって規定されている［ ₅ ］－［ ₇ ］。

せる。この色差の評価式は CIE によって検討されてきてお

本稿では，ディジタルシネマを高品質画像アプリケー

り，現在までにいくつかの色差評価モデルが規定されていションの一つとして設定し，従来の CIE ₁₉₇₆ L a b 色差モ* * ** * *る［ ₁ ］。その中でも，CIE ₁₉₇₆ L a b 色差モデルの評価デルを用いた際の所要量子化ビット長に対して解析的に得式［ ₂ ］はその簡潔さから様々な分野で応用されているとられている結果を，より新しい CIEDE₂₀₀₀ 色差モデルを共に，量子化誤差による色差評価を解析的に取り扱い，色用いて得られる結果と比較し，解析結果の妥当性を検証す差が検知できないための所要量子化ビット長の検討も行わる。CIEDE₂₀₀₀ 色差モデルは，評価対象の色差が特に小さ* * *れている［ ₃ ］。しかしながら，CIE ₁₉₇₆ L a b 色差空間

* * *い場合に有効であるが［ ₈ ］，計算式は CIE ₁₉₇₆ L a b 色* 広島工業大学情報学部情報工学科** 愛知県立大学情報科学部情報科学科
─ 21 ─古川功 ・ 鈴木純司差モデルと比較して複雑であり，所要量子化ビット長を解*∆Eab=析的に求めるための検討は行われていない。従って，量子化ビット長を与えた時に生じる最大色差の評価は， ₃ 次元*∆H ab=カラー空間内の全ての隣接する量子化点間で CIEDE₂₀₀₀ 色{( ) ( ) ( ) }{( ) ( ) ( ) }∆L*2*∆Eab+ ∆a*22− ∆L*+ ∆b*
22*− ∆Cab122（₉）

12（₁₀）* * *差評価式を用いて網羅的に評価することが求められ，これ₁₉₇₆年に CIE ₁₉₇₆ L a b 色空間が規定された後も，色差に必要な計算負荷は量子化ビット長が増加すると急激に増の研究は継続して行われ，実験データの予測をより正確に* * *加するという問題点がある。そこで，CIE ₁₉₇₆ L a b 色差行うためには，明るさ，クロマ，色相内の差に異なる重みモデルを用いて解析的に得られる結果から，CIEDE₂₀₀₀ 色付けを行うことが有効であることが示された。また，CIE差モデルによる評価結果がある程度予測できるとすれば，₁₉₇₆ L a b 色空間を用いた場合の様々な色差比較実験間のこうした所要量子化ビット長の大きな高品質画像システム不一致は，主に実験条件の違いに起因していることが認識の設計に寄与するものと考えられる。

されたため，色差実験が実施された参照条件の規定を含む* * *以下，2. では CIE によって規定されているいくつかの色

こ と が 承 認 さ れ た。こ う し て 得 ら れ た 色 差 モ デ ル が差評価式について概要を述べる。3. では CIEDE₂₀₀₀ 色差

CIE₁₉₉₄ 色差モデルであり，このモデルを用いて評価されの計算方法を，具体的な演算手順として記述する。4. で*る色差 ∆E94
は，以下の式で与えられる［ ₉ ］。

* * *は，ディジタルシネマを対象として，CIE ₁₉₇₆ L a b と ∆L* *∆E94=  kL SL 

CIEDE₂₀₀₀ それぞれの色差評価モデルを適用した場合に得られる所要量子化ビット数について比較検討する。5. はまとめである。

CIE ₁₉₇₆ L*a*b* 色空間内の座標 (L*, a*, b*) は，CIE XYZ
空間の ₃ 刺激値 X, Y, Z を参照白色点 Yn によって正規化した値を x, y, z とすると，以下の式で定義される［ ₂ ］。
L* = 116 f ( y ) − 16a* = 500 { f ( x ) − f ( y )}b* = 200 { f ( y ) − f ( z )}

（₁₁）

（₁）

（₁₃）

*SH = 1 + 0.015Cab（₁₄）

参照条件における kL, kC, kH の定数は ₁ に設定される。
CIE₁₉₉₄ モデルの策定後から様々な条件での検証が行われ，いくつかの問題点が明らかとなった。修正すべきポイントとして挙げられた項目は，以下のとおりである［ ₁ ］。
i） 一定色相時の知覚的な非線形性を補正し，色空間内の* * **である。この時，CIE L a b のクロマ Cabと色相角 hab は，青領域に対する色差計算の正確さを期すため，色相とクロマの間の相互作用項を考慮する必要がある。
ii） 低クロマ（グレイ）カラーの特性を改善するために，CIELAB a* 項を補正するためのスケーリング係数を導それぞれ以下の式で定義される。

(a ) + (b )

（₃）

(（₄）

2（₁₂）

*
SC = 1 + 0.045Cab

つのサンプルのクロマの幾何平均とする。上で定義された（₂）*SL = 1*らのサンプルも標準とは考えられない場合には， Cabは₂3 13
w , if ( 24 116 ) < w ≤ 1f (w ) = 23
(1 3)(116 24 ) w + (16 116 ) , if w ≤ ( 24 116 )2*hab = tan −1 b* a*)* * *以上より，CIE L a b 空間内の ₂ 点( L*1 , a1* , b1* ) と( L*2 , a2* , b2* )入する必要がある。
iii）知覚される色相差を補正するために，色相依存の関数を含める必要がある。
* * *上記 i）～ iii）の条件を取り入れて，CIE ₁₉₇₆ L a b 評価式を改善した色差が，₂₀₀₁年に策定された CIEDE₂₀₀₀ であ***の間の明るさの差 ΔL ，クロマの差 Cab，色差 ∆Eab，色相*の差 ∆H ab は，それぞれ以下のように計算される。

= L*1 − L*2（₅）∆a = a1* − a2*（₆）∆b = b1* − b2*（₇）***= Cab∆Cab,1 − Cab,2（₈）∆L12*は標準サンプルのクロマである。もし，どちであり， Cab

ここで，関数 f は，

*22* *   ∆Cab ∆H ab+ +k S  kS
 c c   H H 

ここで，

2 . 色差評価式*Cab=2る。CIEDE₂₀₀₀ は，特に評価すべき色差が小さい場合の色差の予測を大きく改善する。CIEDE₂₀₀₀ の基本はあくまでCIE L* a* b* 色 空 間 で あ り，CIE L* a* b* 空 間 内 の ₂ 点( L*1 , a1* , b1* ) と ( L*2 , a2* , b2* ) の間の色差 ΔE₀₀ を評価する形と* * *なっている。従って，ΔE₀₀ は ₂ つの CIE L a b カラー値
( L*i , ai* , bi* ) （但し，i ＝₁, ₂）を入力として用いて，さらにアプリケーションに応じた重み付け係数 kL, kC, kH を与えれ

─ 22 ─

CIEDE2000 色差式を用いたディジタルシネマ画像の所要ビット長の評価ば計算を行うことができる。これを計算式で示せば，以下であり，ここで使用されている関数は，以下の通りである。のように表される［₁₀］,［₁₁］。

sqrt(x)： xpow(x, y)：xy∆E00 = ∆E( L*1 , a1* , b1* ; L*2 , a2* , b2* ) ∆L ′   ∆C ′   ∆H ′  ∆C ′   ∆H ′  = +++ RT  kC SC   kH SH   kL SL   kC SC   kH SH 
222exp(x)：ex

12abs(x)：| x |tan⊖₁(x)：x の逆正接関数
sin(x)：x の正弦関数（₁₅）

cos(x)：x の余弦関数
ここで， ∆L ′ , ∆C ′, ∆H ′ はそれぞれ CIEDE₂₀₀₀ モデルによって色差を計算する際の明度，クロマ，色相であり，RTSTEP-1 -------------------------------------------------------------------

は青色の色差計算に対応した回転関数，SL, SC, SH はスケー

内 容：低 ク ロ マ カ ラ ー の 色 差 知 覚 を 補 正 す る た め に，リング関数，kL, kC, kH はそれぞれ明度，クロマ，色相に対CIELAB の a* 項を調整する。この補正は，クロマ平均値にする重み付けパラメータで，ほとんどのアプリケーション修正ガウシアン曲線を適用して行われる。a の修正値 a′ をでは ₁ に設定される。本稿での計算機シミュレーションに求めると共に修正されたクロマ C ′ と修正された色相 h′ をおいても，kL＝kC＝kH＝ ₁ としている。式（₁₅）の具体的求める。 L*1 , L*2 , b1* , b2* は修正せず，それぞれ L1′ , L2′ , b1′ , b2′ とな計算手順は次節で述べる。

する。

*

入力： L*1 , a1* , b1* , L*2 , a2* , b2*

3 . CIEDE2000 の色差 ΔE00 の計算法

出力： L1′ , L2′ , C1′ , C2′ , h1′ , h2′

CIEDE₂₀₀₀ によって定義される色差 ΔE₀₀ の計算手順

演算：は，図 ₁ に示すフローチャートのように，STEP-₁ から

Ciab＝ sqrt( ai* ∗ ai* + bi* ∗ bi* ), for i ＝₁, ₂

STEP-₆ の ₆ 段階に分割される。この計算手順 STEP-₁～

Cab＝(C₁ab＋C₂ab)/₂

STEP-₆ による CIEDE₂₀₀₀ 計算のための演算詳細の疑似Cab₇＝pow(Cab, ₇)

コードを以下に示す。なお，π は円周率，e は自然対数の底

G＝₀.₅ ∗ (₁－Cab₇/(Cab₇＋pow(₂₅, ₇)))
Li′ = L*i , for i ＝₁, ₂ai′ = (1 + G ) ∗ ai* , for i ＝₁, ₂bi′ = bi*, for i＝₁, ₂
Ci′ = sqrt( ai′ ∗ ai′ + bi′ ∗ bi′ ), for i ＝₁, ₂if(( ai′ ＝＝ ₀ )&&( bi′ ＝＝ ₀ )) hi′ = 0, for i＝₁, ₂
else hi′ = (180 / π ) ∗ tan −1( bi′ ai′ ), for i＝₁, ₂if( hi′ ＜ ₀ ) hi′ ＋＝₃₆₀, for i＝₁, ₂---------------------------------------------------------------------------------STEP-2 ------------------------------------------------------------------内容：a が修正された空間内での輝度差 ∆L ′ ，クロマ差*∆C ′ ，色相差 ∆H ′ を求める。 h′ の計算において使用される単位はラジアンではなく，度である。また， ∆h′ の取り得る値の範囲は，－₁₈₀°から＋₁₈₀°の範囲内に限定される。
入力： L1′ , L2′ , C1′ , C2′ , h1′ , h2′
出力： ∆L ′, ∆C ′, ∆H ′演算：
∆L ′ = L2′ − L1′∆C ′ = C2′ − C1′
if( C1′ ∗ C2′ ＝＝ ₀ ) ∆h′ = 0else {if(abs( h2′ − h1′ )＜＝₁₈₀) ∆h′ = h2′ − h1′
図1else if(( h2′ − h1′ )＞₁₈₀) ∆h′ = h2′ − h1′ − 360

ΔE₀₀ を計算する手順
─ 23 ─古川功 ・ 鈴木純司

出力：RTelse if(( h2′ − h1′ )＜－₁₈₀) ∆h′ = h2′ − h1′ + 360

演算：}∆H ′ = 2 ∗ sqrt(C1′ ∗ C2′ ) ∗ sin((π 180 ) ∗( ∆h′ 2 ))C7′ = pow(C ′, 7 )---------------------------------------------------------------------------------

RC＝₂ ∗ sqrt(C7′ /( C7′＋pow(₂₅, ₇)))dθ ＝₃₀ ∗ exp(－pow(( h′ －₂₇₅)/₂₅, ₂))

STEP-3 -------------------------------------------------------------------

RT＝－sin((π /₁₈₀) ∗ ₂ ∗ dθ ) ∗ RC

内容：CIELAB の輝度 Li′ ，修正されたクロマ Ci′ ，修正され---------------------------------------------------------------------------------た色相 hi′ （いずれも i ＝₁, ₂）の算術平均を計算する。この時，STEP-2 で行ったのと同様に，色相差 h1′ − h2′ の大きSTEP-6 -------------------------------------------------------------------

さを₁₈₀°と比較する場合分け計算を行う。

内容：最終的な CIEDE₂₀₀₀ の色差 ΔE₀₀を計算する。

入力： L1′ , L2′ , C1′ , C2′ , h1′ , h2′

入力： ∆L ′, ∆C ′, ∆H ′ , SL, SC, SH, RT, kL, kC, kH

出力： L ′, C ′, h′

出力：ΔE₀₀演算：

演算：

L ′ = ( L1′ + L2′ ) 2

LP＝∆L ′/(kL ∗ SL)

C ′ = (C1′ + C2′ ) 2

CP＝∆C ′/(kC ∗ SC)

if(C₁ ∗ C₂＝＝ ₀ ) h′ = h1′ + h2′HP＝∆H ′ /(kH ∗ SH)

else {

ΔE₀₀＝sqrt(LP ∗ LP＋CP ∗ CP＋HP ∗ HP＋RT ∗ CP ∗ HP)

if((abs( h1′ − h2′ )＜＝₁₈₀) h′ = ( h1′ + h2′ ) 2---------------------------------------------------------------------------------

else if(( h1′ + h2′ )＜₃₆₀) h′ = ( h1′ + h2′ + 360 ) 2

4 . ディジタルシネマに対する評価結果

else if(( h1′ + h2′ )＞＝₃₆₀) h′ = ( h1′ + h2′ − 360 ) 2

DCI におけるディジタルシネマ用カラー画像のディジタ}---------------------------------------------------------------------------------

ルデータは，CIE XYZ 色空間における γ 補正された₁₂ビット値として与えられる。従って，CIE XYZ 空間の ₃ 刺激値

STEP-4 -------------------------------------------------------------------X, Y, Z の正規化値を x, y, z とすると，x, y, z が N ビットで

内容：CIELAB 空間内の輝度，クロマ，色相の間の知覚さする。ここで，SH の計算には，色相角の依存性を考慮した量子化されて各々の量子化インデックスが mx , my , mz であ
るとし，それぞれの量子化値が x (mx), y (my), z (mz) と表
される場合，例えば x (m x ) は，最小値を ρ ，ガンマ値を γ

係数 T が用いられる。

として，以下のように表される［ ₃ ］,［₁₂］。

れる色差を調整するための重み付け関数 S L , S C , S H を計算

入力： L ′, C ′, h′()γx( mx ) = ρ + ∆ g mx , 0 ≤ mx ≤ 2 N − 1

出力：SL, SC, SH
演算：（₁₆）

ここで，ガンマ量子化の場合の量子化ステップ幅 Δg はrd＝π /₁₈₀
T＝₁－₀.₁₇ ∗ cos(rd ∗ ( h′ －₃₀))＋₀.₂₄ ∗ cos(rd ∗ (₂ ∗ h′ ))∆g =＋₀.₃₂ ∗ cos(rd ∗ (₃ ∗ h′＋₆))－₀.₂ ∗ cos(rd ∗ (₄ ∗ h′－₆₃))(1 − ρ )1 γ（₁₇）

2N − 1である。

LL ′ = ( L ′ − 50 ) ∗( L ′ − 50 )CIEDE₂₀₀₀ モデルに基づく色差 ΔE₀₀ は，L* a* b* 空間内

SL＝₁＋₀.₀₁₅ ∗ LL′/sqrt(₂₀＋LL′ )SC＝₁＋₀.₀₄₅ ∗ C ′での隣接量子化点を，以下のように量子化インデックスのSH＝₁＋₀.₀₁₅ ∗ C ′ ∗ T

差が最大で±₁となるように選んだ場合に計算される色差で---------------------------------------------------------------------------------ある。

((()))(())

L*1 = L* mx + δ x , m y + δ y , mz + δ z , L*2 = L* mx , m y , mz 
a1* = a* mx + δ x , m y + δ y , mz + δ z , a2* = a* mx , m y , mz 
b1* = b* mx + δ x , m y + δ y , mz + δ z , b2* = b* mx , m y , mz （₁₈）

STEP-5 ------------------------------------------------------------------内容：CIELAB の青領域（位相角が₂₇₅°周辺）は色相角に対して非線形性が高く，クロマと相互依存性があることが知られている。従って，この相互依存性を補償するために()回転関数 RT を定義する。

ここで，δ x, δ y, δ z は (－₁, ₀,＋₁) の値を取り得る。但し，全入力： C ′, h′てが同時に ₀ となることはない。
─ 24 ─

CIEDE2000 色差式を用いたディジタルシネマ画像の所要ビット長の評価*
以下では，式（₉）の ∆Eabと，式（₁₅）の ΔE₀₀ を計算機［₁₃］によって約₁.₂であることが示されているが，ここでシミュレーションによって比較評価する。すなわち，全ては最も厳しい条件として₁.₀を仮定する。その場合には同図の隣接する mx , my , mz に対して定義式から計算される色差*より，従来 ∆Eabに基づいて得られた所要量子化ビット数を網羅的探索によって求め，その中で色差値が最大となるN＝₁₁の結果は変わらないことが明らかである。これ以外

時のその色差値と，mx, my, mz, δ x, δ y, δ z の値，それらに対応のダイナミックレンジと γ 値の組み合わせに対しても，ΔE₀₀***する L , a , b の値を求める。これらの式で変数となっていの最大値が ₁ 以下となるのは γ ＝₂.₀の場合を除けば₁₁ビッるのは，量子化ビット数 N と，x, y, z の最小値 ρ ，ガンマ
値 γ である。また， x (mx), y (my), z (mz) は ₁ に正規化さト以上である（γ ＝₂.₀の場合のみ₁₂ビット以上）。最大色差れた値であるので，最小値 ρ を用いる代わりにダイナミッおいても，(δ x, δ y, δ z)＝(₁, －₁, ₁) の位置関係にある。このクレンジ Dr（すなわち，ρ ＝₁/Dr）を使用する。さらに，位置関係を図 ₃ に示す。従って，最大色差が生じる L , a ,想定するアプリケーションがディジタルシネマであること

b* の対は，m x , m y , m z の ₃ 次元量子化インデックス空間にから，Dr の範囲は₁₀₃.₀～₁₀₄.₀，γ の範囲は₂.₀～₃.₀とした。

おいて，サンプル点間の距離が 3 の場合に対応する。ガ

図 ₂ に，一例として log₁₀Dr＝₄.₀, γ ＝₂.₆, ₂.₉ の場合にンマ値に対する最大色差が生じる量子化インデックス my の*おける量子化ビット数に対する最大色差値 ∆Eabと ΔE₀₀ の変化の様子を図 ₄ に示す。ここで，m x＝m z＝m y－₁であ*値を示す。これより，ΔE₀₀ の最大値は ∆Eabの最大値と比る。また，log₁₀Dr＝₃.₂ はフィルムスキャン画像のダイナ較して，この量子化ビット数の範囲内では約₂₈％～₄₃％大ミックレンジに相当する［₁₄］。これより，最大色差値が生きい値となっている。色差の検知限については，小松原

じる際の輝度値 L の値は，ダイナミックレンジ log₁₀Dr がが生じる ₂ 点間の量子化インデックスは，いずれの場合に***₃.₂のとき γ が₂.₆以下の場合で，log₁₀Dr が₄.₀のとき γ が₂.₉以下の場合で比較的低輝度であるが，γ が₃.₀近傍では*より高輝度側にシフトし，特に ∆Eabに関しては最大輝度値において最大色差値が得られている。
次に，最大色差値のガンマ値に対する依存性を調べる。
理論検討によれば，信号のダイナミックレンジ log₁₀Dr が*₃.₀～₄.₀の範囲においては， ∆Eabを最小化する γ の値は₂.₉～₃.₀の範囲におおよそ存在することが分かっている［ ₃ ］。図 ₅ にガンマ値に対する最大色差値の変動の様子を*示す。この結果より， ∆Eabと ΔE₀₀ の最大値は γ 値が₂.₉～₃.₀の間で最小値を持ち，かつ γ が₃.₀に近づくほどダイナミックレンジに依存する差は減少していくことが分かる。
*
従って， ∆Eabに対する理論式から得られる最適ガンマ値の結果は，ΔE₀₀ に対しても同様に成り立つと結論できる。

図2

ガンマ量子化によって生じる最大色差(a) γ＝ ₂.₆, (b) γ＝₂.₉

図3─ 25 ─

₃ 次元量子化インデックス空間における最大色差が発生す
る位置

古川

功 ・ 鈴木純司

られると想定されるパラメータ範囲に対して計算機シミュレーションによる比較を行った。その結果，DCI 規格で採*用されているガンマ値である γ ＝₂.₆において， ∆Eabに対して得られていた理論式から導かれる所要量子化ビット長である₁₁ビットという結果は，ΔE₀₀ に対しても同様に成り立つことが明らかになった。
CIEDE₂₀₀₀ の色差式を用いて所要量子化ビット数の評価を行うためには， ₃ 次元カラー空間内の隣接量子化点間の色差値を網羅的に探索する必要があり，特に高品質画像のように所要量子化ビット数が大きいアプリケーションのパラメータ設計に際しては現実的な時間内で計算を行うこと* * *は困難であるが，CIE ₁₉₇₆ L a b の色差式に基づけば，これを一つの式で計算でき，設計が極めて容易となるため，ここで得られた結論は実用上の効果が大きい。
今後は，実際の主観評価実験によって本シミュレーション検討結果の検証を行うことが課題として残されている。

文

献［ ₁ ］H.-C. Lee, Introduction to Color Imaging Science, pp.
₁₁₃-₁₁₅, Cambridge University Press, ₂₀₀₅.
［ ₂ ］The Color Science Association of Japan, ed., Handbookof Color Science [Second Edition], University of Tokyo
Press, ₁₉₉₈.
［ ₃ ］J. Suzuki and I. Fur ukawa,“Required number ofquantization bits for CIE XYZ signals applied to various
図4

最大色差が生じる量子化インデックス my(a) log₁₀Dr＝₃.₂, (b) log₁₀Dr＝₄.₀

transforms in digital cinema systems,”IEICE Trans.
Fundamentals, Vol. E₉₀-A, No. ₁, pp. ₁₀₇₂-₁₀₈₄, May₂₀₀₇.
［ ₄ ］CIE,“Improvement to industrial colour-dif ference
evaluation,”Vienne: CIE Publication, No. ₁₄₂-₂₀₀₁,
Central Bureau of the CIE, ₂₀₀₁.
［ ₅ ］Digital Cinema Initiatives,“Digital cinema systemspecification,”Ver. ₁.₂, Mar. ₂₀₀₈.
［ ₆ ］M. Cowan, G. Kennel, T. Maier and B. Walker,“Contrast sensitivity experiment to determine the bit
depth for digital cinema,”SMPTE Motion Imaging
Journal, vol. ₁₁₃, pp. ₁₈₁-₂₉₂, Sept. ₂₀₀₄.
［ ₇ ］G. Kennel, Color and Mastering for Digital Cinema, pp.
₁₇-₅₆, Elsevier Inc., ₂₀₀₇.

図5［ ₈ ］M. R. Luo, G. Cui and B. Rigg,“The development of

ガンマ値と最大色差値との関係

CIE₂₀₀₀ color-difference formula: CIEDE₂₀₀₀,”Color
Research and Application, Vol. ₂₆, No. ₅, pp. ₃₄₀-₃₅₀,5 . まとめOct. ₂₀₀₁.
* * *CIE ₁₉₇₆ L a b*
モデルから得られる色差値 ∆Eabと，［ ₉ ］R. S. Berns, Principles of Color Technology, Third

CIEDE₂₀₀₀ モデルから得られる色差値 ΔE₀₀ を，ディジタ

Edition, pp. ₁₂₀-₁₂₁, John Wiley & Sons, ₂₀₀₀.

ルシネマに代表される高品質画像アプリケーションで用い［₁₀］G. Sharma, W. Wu and E. N. Dalal,“The CIEDE₂₀₀₀

─ 26 ─

CIEDE2000 色差式を用いたディジタルシネマ画像の所要ビット長の評価

color-dif ference formula: Implementation notes,

Institute of Electrical and Information Engineers, ₂₃-₉,

supplementar y test data, and mathematical

pp. ₇₆-₇₇, Oct. ₂₀₁₁.

observations,”Color Research and Application, Vol. ₃₀,［₁₃］H. Komatsubara,“Per formance testing of color-No. ₁, pp. ₂₁-₃₀, Feb. ₂₀₀₅.

difference formulas using their acceptability dataset,”
J. Illum. Engng. Inst. Japan, Vol. ₈₇, No. ₅, pp. ₂₉₃-₂₉₈,［₁₁］G. Johnson and M. D. Fair child,“A top down

₂₀₀₃.

description of S-CIELAB and CIEDE₂₀₀₀,”Color
Research and Application, Vol. ₂₈, No. ₆, pp. ₄₂₅-₄₃₅,［₁₄］G. Kennel and D. Snider,“Gray-scale transformations

Dec. ₂₀₀₃.

of digital film data for display, conversion, and film［₁₂］I. Fur ukawa and J. Suzuki,“An investigation on
optimum gamma characteristics for digital cinema
images,”Proc. Chugoku-branch, Joint Convention of─ 27 ─

recording,”SMPTE Journal, vol. ₁₀₂, pp. ₁₁₀₉-₁₁₁₉,
Dec. ₁₉₉₃.