��������������の後以 シー
1
3.1学リテラ
科 9no.8

牧野淳一郎 まきの じゅんいちろう
神戸大学大学院理学研究科惑星学専攻

��������������������
�������SIR �������������
��� R0���������������������������������������
������

� 1 �������������������������������������
��������������������
������

�� 12 �����������������

����������������������

����������SARS-CoV-2��������

��������������������������������������������

����������������������

����������������������

����������������������

������������������ 4 � 1������������������ 4 ������������������������

������ 30 �������2 ������

�� 10 ��������������� 1 ��6 ���� 64 ������������ 400 �����������������������

����������������������

��������������������1��

��� 2 � 6000 ��������������

����������������������

����������������������

����������������� 1 ����������� 2�3 �� 2 ������������
�������������������������
����������������������

���������������������

����������������������

�� 4 � 1 ���� 2000 ����������

����������������������

��� 10 �� 2 ��������������

����������������������

��3 � 22 ����������������

��������������

����������� 10 �� 2 ������
��� 5 �� 2 �������� 2 �����
�������������Kermack and McKendrick� SIR ����2����������������������������

＊1―https://www.corriere.it/politica/20 marzo 26/the-real＊2―A contribution to the mathematical theory of epidemics,-death-toll-for-covid-19-is-at-least-4-times-the-official-numbers

1927, Proceedings of the Royal Society A, https://doi.org/-b5af0edc-6eeb-11ea-925b-a0c3cdbe1130.shtml

10.1098/rspa.1927.0118

3.11以後の科学リテラシー

科学0001����������������������

��������������������

��

2��������

����������������������

10�����������������������
����������������������
����������������������

1����������������������

10����������������������
�����������������
100

7

1421

���������������������

28

2020 � 2 � 29 ������� 1―2020 � 3 ���������������������

S+I+R = N�const.�,�1�

dI= bSI-cI,dt

�2�dR= cI.
dt

�3�����S�I�R ����� Susceptible���������������
�Infected�������������

Recovered�����������������������
����N �������������������

����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������
����������������������
���������S �� I ������ N �����������
x = I/N,�y = R/N,����������������������s = S/N = 1-x-y.

�4�������� b�c �����c ������dx= Nb (1-x-y)x-cx,dt

�5�

dy
= cx.
dt

�6�

����������������������b ���������������� 1 �������
�� N ����������

����c=1 ��������������
������������������������

�1/c �� 1 �������������������

������������
⿠��������������������
������������
⿠�������������������
����������������������
����������������������

dx= R0(1-x-y)x-x,dt

�7�

dy= x.
dt�8�����������������������

R0 �����������������������������������������

������������ R0 ��������0002

KAGAKUMay 2020 Vol.90 No.5

���0.300

1.00�����������
2.62.6

��

��

0.225

0.1501.8

0.75

1.8

0.50

1.4

1.2
0.075

0.25
1.4
1.2

00102030
�� 時間

40

1.1
1.05
1.025

00102030
�� 時間

1.1
1.05
1.025
40

� 2―���
���������������R0=1.025, 1.05, 1.1, 1.2, 1.4, 1.8, 2.6 ����������������

���������������������

������ 2 ������

R0=Nb/c ������
���������������������
���������������������
���������������������������
����������������������
�����������������������

⿠R011 ���x �������������

�����������

������������
⿠R021 � x%1 ���x ���������
�����������

������ 2 �������������� ��� � � � � � � � � � ��� � � R0 �

⿠R021 � ��x � R�
� 1 ����0 1-x-y�

1.2 �������� 1 ������������������������� x ��������������������������

�����y � R0 �����������������������������������⿠��������������������
���������� Nb=R0c����������������������
����������������������
���������������� 3 � 30 ��R0 �������������������

�������������� 500 ������

����������������������

����������������������

1 �������������������1 ������������

����������������������
������������������R0(1-� � � � � ���� � ��� � � ��R0=1.2x-y) � 1 �����������������

�������� 30� �����������

������������������ 0 �����������������������

����������������������

����������������������

������������������ R0 ���������� 1�10� ���1� �����

��������� x�y ����������

�����������������������
十3.11以後の科学リテラシー

科学0003������������������ R011

���������������������

����������������������

�����������������������

����������������

����������������������
����������������������

������ R0 �������������
�����������������������

���������� R0 ����������������������������

���� 1�2 ���������������2�3 �������������������

���������������������

���� 4 ��������1 ��������� ����������� R011��������
c=0.04 �����������Nb �����3����������������������

�� 2 ��� log 2/3=0.23���������

��������

� � 10 � � � 0.07 � ��� � � � ��R0 � 2
�� 5 �������� 2 ���������

���������������������

����������3 �� 4 ����������������������������������� � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � �
�3
�COVID-19 ��������
�������

������R0 � 1/4 �� 1/5 ����������������������

����������������������
���������������� 46 �⿠��������������������

R0 ��������� 2 ���1 �� b ����������������������

��������� 1 �� c ����������������������������

����������������������

��������� b ������������������

⿠��������������������

���������������c ��������

��������������������

����������������������

����������

�������������������

����������������������
����������������������

��������� R0 ���� 1/4 ������������� 54 �����������

����������������������

����������������������

��� 75� �����������������������

���� 1/4 ����������������
�������

���������������������
����������������������

���������������������
����������������������

����������������������
��������

����������������������

��������������������

�������� 0 ���������������������������������

����������������������

�����������������

����＊3―https://www.jsph.jp/covid/files/gainen.pdf

0004

KAGAKUMay 2020 Vol.90 No.5

�����������������������

R0 ���������������������������

���������������������⿠��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������� 1 �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������⿠���������������������
��������� SIR ��������
���������������� R0 � 1�����������������
⿠������������R0 � 2 �� 5 ������⿠��������������������
3.11以後の科学リテラシー

科学0005