（一社）建設コンサルタンツ協会近畿支部
第56回（令和5年度）研究発表会 論集№052（一般論文発表 河川系）

数値波動水路を用いた護岸の越波対策の検討事例
日本工営（株） ○ 松本 遼
日本工営（株）谷口 史一

日本工営（株）上原 功

日本工営（株）安藤 興太

論 文 要 旨平成 30 年台風第 21 号来襲時に発生した高潮・高波時により，護岸背後に越波・浸水被害が生じたため，越波対策を目的とした護岸の改良設計を行った．改良設計では，護岸背後の住宅地からの景観を考慮し，護岸の低天端化を図るため，護岸上部工パラペットを二重に設けるダブルパラペット工法を提案した．ダブルパラペットにおける越波流量の算出にあたっては，一般的な直立護岸の越波流量算定図を用いることができないため，数値波動水路
CADMAS-SURF により越波流量を算出した．さらに，ダブルパラペット間に越波が流入した場合の水位変動を不定流解析によって評価し，水塊の跳ね上がりによる越波流量の増大を考慮した検討を行った．
キーワード：数値波動水路，高潮対策，越波流量，ダブルパラペット工法

ま え が き点から，50 年確率波と台風 21 号の両方で越波流量を算定

平成 30 年台風第 21 号により，大阪湾沿岸では高潮・高し，必要高が高くなる波浪条件を採用した．ただし，台風波による被害が各地で発生した．護岸背後への越波・浸水

21 号の潮位は，台風来襲時の潮位（T.P.+3.11m）ではなく，被害が甚大だった地区については，緊急高潮対策として護設計当初の設計高潮位 T.P.+3.60m を用いた．

岸の嵩上げが行われることとなった．一方，設計対象の護岸背後には住居が建ち並んでおり，景観に配慮するため天表－１ 潮位・波浪条件一覧

端高を低く抑える必要があった．そこで，護岸上部工パラ

本設計
項 目

ペットを二重に設けるダブルパラペット工法による越波流量・嵩上げ高の低減効果を検証した．

潮位条件

ダブルパラペットにおける越波流量の算出にあたって
は，一般的に用いる直立護岸の越波流量算定図 1)の使用が波浪条件困難であることから，従来では水理模型実験を行う必要があった護岸形状において，数値波動水路 CADAMS-SURF2)3)を用いることで，短期間に検討を進めることができたた

堤前波高

め，一連の検討内容について報告するものである．

１．検討条件台風 21 号

設計当初

50 年確率波

50 年確率波

T.P.+3.60m（台風時潮位
T.P.+3.11m）

T.P.+3.60m

T.P.+3.60m＜SSW＞
Ho=4.40m
T=8.3s
Ho/Lo=0.041
Ho’=3.26m
H1/3=2.98m
T=8.3sHo’/Lo=0.030＜SSW＞
Ho=4.74m
T=8.6s
Ho/Lo=0.041
Ho’=3.13m
H1/3=2.87m
T=8.6sHo’/Lo=0.027＜SSW＞
Ho=3.63m
T=6.5sHo/Lo=0.055
Ho’=2.01m
H1/3=1.86m
T=6.5sHo’/Lo=0.030（２）背後地の利用状況等（１）潮位・波浪条件

当該護岸の背後には住居が建ち並んでいることから，陸潮位・波浪条件を表－1 に示す．潮位条件は当該護岸の側からの景観に配慮し，護岸の嵩上げ高さは極力低くする

設計当初の設計高潮位（台風期朔望平均満潮位に伊勢湾台とともに，地元住民らによる護岸利用が多いことから，利風規模の台風が室戸台風経路を通過した場合に発生する用性にも配慮した構造が求められた（図－１）．と想定される潮位偏差を考慮した潮位），波浪条件は 50
年確率波（近年の気象・海象特性を踏まえて見直した最新

２．数値波動水路による越波流量の算出の沖波条件）および台風 21 号来襲時の波浪条件を用いる（１）解析手法こととした．台風 21 号来襲時の波浪は，設計当初の波高，ダブルパラペット護岸の必要天端高は数値シミュレー周期を超えており，見直しされた 50 年確率波も波高，周ションにより検討した．数値シミュレーションには，2 次期共に約 3 割増大している．設計波は，再度災害防止の観元モデルの数値波動水路 CADAMS-SURF を用いた．

－ 162 －

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CADMAS-SURF の計算条件を表－２に示す．造波ソースは MATRIX（不規則波）とし，計算時間は 220 周期，造波開始後 20 周期（166s）から 220 周期（1,826s）までの 200
レジャー利用波相当を越波量の計測対象期間とした．

背後からの景観計算に先立って，堤体の無い条件で通過波検定を行い，約70m

造波条件の感度分析により護岸前面位置において設計波

設計対象護岸高が再現できるように CADMAS-SURF での入射波を設定
図－１ 現地状況した（図－３）．
表－２ 計算条件一覧CADMAS-SURF の基礎方程式は，2 次元非圧縮性粘性流体を対象とした連続式および Navier-Stokes 方程式をポーラ

項目
計算モデル
時間制御データ

スモデルに基づいて拡張したモデルであり，自由表面解析モデルとして VOF 法（Volume of Fluid Method）を使用し造波モデル

水路で行なうような水理模型実験の水理現象の再現が可

開境界データ
減衰領域データ
連立1次方程式解法
差分スキーム能である．そこで，モデル化した堤体断面を設置した状態格子データたものである．CADMAS-SURF では，断面二次元の造波で CADMAS-SURF による断面二次元の数値計算を行い，沖側から入射する波による護岸背後への越波量を計測した．具体的には，堤体背後に越波升を設けておき，この越ポーラスメディア
データ
オプション

計算条件
CADMAS-SURF v5.1
時間刻み：Auto（安全率：0.2）
計算時間：1826s（200 波相当）
造波ソース：MATRIX（不規則波）
水深：15.1m（潮位+3.6m 含む）
微小振幅波による放射境界を使用
造波位置における波長の 2 波長分を岸側に設定
デフォルト（M-ILUBCGSTAB 法）
VP-DONOR 0.2（推奨値）
水平方向：Δx=1.0m,構造物周辺Δx=0.5m（Δx/Δz=2相当），鉛直方向：Δz=0.2m（入射波の 1/15 相当）
消波工 空隙率：0.50，慣性力係数：1.2，抵抗力係数：1.0，下限値：10D-1
気泡上昇速度：0.2m/s
水滴落下速度：T-DOOR DROP FREE-RUNDOWNWL-AUTO-ADJUST：24.9

波升における水位の経時変化から総越波量を計測し，計測時間で除することで単位幅・単位時間当たりの平均越波流

3.1量 Q（m3/m/s）を算出した．

目標波高 H1/3=2.98m

32.9

本論文では，対象波浪は台風 21 号来襲時（換算沖波 Ho’=3.26m，有義波高 H1/3=3.0m，T=8.3s）の計算ケースついて2.8

設定入射波高 Hin=3.35m

H1/3 (m)（２）計算条件

2.7
2.6述べる．設計潮位は H.H.W.L. T.P.+3.60m とした．計算に2.5用いる水深は 15.1m（潮位 3.6m＋水深 11.5m），許容越波

2.4
2.7

流量は 0.01 m3/m/s とした．
計算モデルを図－２に示す．計算モデルは，将来的な地

2.8

2.9

33.1
3.2Hin (m)3.3

3.43.5図－３ 通過波検定結果

盤沈下や計算精度等の不確実性に対する余裕高を考慮して設定した．

（３）計算結果と考察
越波流量の時系列変化を図－４に示す．後壁背後の越波流量（200 波相当）は「0.0164m3/m/s」となり，許容越波流量 0.01 m3/m/s を超える結果となった．
護岸周辺の越波状況について波群が来襲したときの経時変化を図－５に示す．護岸の越波状況をみると，中壁後壁間に越波した水塊が湛水しており，その状態で越波が流入すると水塊が跳ね上がり，後壁背後に水が溢れやすくなっていることがわかった．
一方，中壁後壁間に越波した海水は，実際には護岸延長方向に約 100m 間隔で設置される中壁のスロープ開口部から海側に排出されるため，図－５のように中壁後壁間が常時満水の状態にはならない．そこで，中壁後壁間を護岸延長方向への越波排水路とみなし，越波排水路内の排水水位

図－２ 対策断面と計算モデル（護岸周辺拡大図）を考慮した越波流量の算定方法について検討を行った．

－ 163 －

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第56回（令和5年度）研究発表会 論集

30.0№052（一般論文発表 河川系）

積算越波量

積算越波量 (m3/m)

25.020.0
15.0
10.0

5.0
0.0
0

83

166

249

332

415

498

581

664

747

830

913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)

0.040

平均越波流量

越波流量(m3/m/s)

0.035
0.030
0.025

図－６ 計算モデル（中壁後壁間の排水考慮）

0.020
0.015

0.010
0.005
0.000
0

83

166

249

332

415

498

581

664

747

830

913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)

図－４ 越波流量の計算結果（越波枡の水量時系列変化）

16.0

積算越波量

14.0

積算越波量 (m3/m)

12.0
10.0
8.0

6.0
4.0

2.0
0.0
0

83

166

249

332

415

498

581

664

747

830

913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)0.040

積算越波流量

越波流量(m3/m/s)

0.035
0.030
0.025
0.020
0.015

0.010
0.005
0.000
0

83

166

249

332

415

498

581

664

747

830

913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)

図－７ 越波流量の計算結果（越波枡 1）
図－５ 計算結果（越波状況）（２）越波排水路内の水位の算出３．越波排水路水位を考慮した越波流量の算出

越波排水路内の水位は，護岸からの越波を横越流とみなした不定流解析 4) 5)により行った．開水路における横流入（１）越波排水路への越波流入量の算出
中壁後壁間に流入する越波流量を求めるため，図－６に時の連続の式（開水路の不定流の式）は下式である．

示すような中壁後壁間に越波枡 1 を設けたモデルを作成した．計算モデルは，中壁背後に排水穴（B=0.5m）を便宜的に設け，越波枡 1 に湛水した越波流量を越波排水路の排水また，横流入がある場合の運動方程式は下式で与えられる．

流量として算出した．数値シミュレーションの計算条件は，
表－２に示す計算条件と同じとした．
中壁後壁間の越波枡 1 の水量時系列変化を図－７に示す．

ここに，A:通水断面積（m2），v:流速（m/s），R:径深（m），中壁後壁間に湛水する越波流量は「0.0860m3/m/s」となっ

i:水路床勾配，h:水深（m），n:粗度係数，q:横流入によるた．なお，この時の後壁背後（越波枡 2）への越波流量は流量（m2/s），g:重力加速度（m/s2）である．

「0.0088m3/m/s」となり，中壁後壁間に越波水が湛水しな

水路全長において，前項で算出した中壁後壁間に湛水すい場合は許容越波流量 0.01m3/m/s 以下となることを確認しる越波流量「0.0860m3/m/s」を横流入量として設定した．

た．

また，下流水位は H.H.W.L.+3.60m を初期水位として設定－ 164 －

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した．開水路は，親水護岸としての利用を考慮して設定し6た海側へアクセスするスロープの設置間隔を水路長とし5高さて設定し，標準部，スロープ部，開口部の各断面幅を考慮
水面高(最大)排水路底高TP+(m)4して計算モデルを設定した（図－８）．

3

排水路壁高
初期水位

表－３ 計算条件一覧

粗度係数
その他

8580757065605550454035302520151050

排水路追加距離 (m)

計算条件⊿X=1m2400s⊿t=0.02s
水路全長：横流入量（越波流量）0.086m3/m/s
下流水位：初期水位 H.H.W.L.+3.60m
n=0.015（場所打ちコンクリートの標準値）
越波流量は時間空間的に変化しない

4水位(最大)3

排水路壁高2(m)境界条件90水深項目
計算格子間隔
計算時間
時間間隔

2110 105 100 95

10110 105 100 95

908580757065605550454035302520151050

排水路追加距離 (m)
15.0
10.0

流量

5.0(m3)

計算流量0.0110 105 100 95

908580757065605550454035302520151050排水路追加距離 (m)5310
110 105 100 95

908580757065605550454035302520151050排水路追加距離 (m)A断面

図－９ 越波排水路内の計算結果（３）越波排水路内の水位を考慮した護岸越波流量の算定

後壁排水路底高

中壁排水路壁高

中壁後壁間の水位（越波排水路の排水位）が+4.5m となB断面った場合の越波流量について図－１０に示すような計算モデルを作成し，後壁背後への越波流量が許容越波流量0.01m3/m/s を満足するかを確認した．中壁後壁間の水位を中壁排水路底高後壁排水路壁高

不定流解析で求めた越波排水路内の水位にするため，中壁背後の排水穴背後に便宜的に“とめ壁”を設け，“とめ壁”天端を+4.5m とすることで中壁後壁間の水位が一定となるC断面ように工夫した．数値シミュレーションの計算条件は，表－２に示す計算条件と同じとした．

排水路壁高
後壁

中壁計算の結果，後壁背後（越波枡 2）への越波流量は「0.0090m3/m/s」となり，許容越波流量「0.01m3/m/s」を満排水路底高足する結果となった．
図－８ 越波排水路計算モデル
越波排水路の水位計算結果を図－９に示す．上段から排水路内の水位，水深，流量および流速の縦断図を示している．越波排水路内（中壁後壁間）の最大水位は+4.5m（水深 0.5m）となり，中壁・後壁の天端高（+5.4m および+6.5m）を超えない結果となった．これらより，中壁後壁間に湛水する越波はスロープ開口部からの排水によって排水されることを確認した．

図－１０ 計算モデル（中壁後壁間水位考慮）－ 165 －(m/s)

2【開口部】【部】 【標準部】
Ｃ断面
Ｂ断面
Ａ断面

流速

4平均流速

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３） （財）沿岸技術研究センター： CADMAS-SURF 実務計算事例集，沿岸技術ライブラリーNo.30，306p，2008
４） 土木学会編：水理公式集［平成 11 年版］，pp.92-98，
丸善株式会社，1999
５） 殿最浩司，井上雅夫，目見田哲，玉田崇：越波排水路の排水能力の評価法について，海岸工学論文集，第 49巻，pp651～655，2003

16.0

積算越波量

積算越波量 (m3/m)

14.0

12.0
10.0
8.0

6.0
4.0

2.0
0.0083

166249332

415

498

581

664

747830913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)

0.025

平均越波流量

越波流量(m3/m/s)

0.020
0.015

0.010
0.005

0.000
083

166

249

332415

498

581

664

747

830

913

996

1,079 1,162 1,245 1,328 1,411 1,494 1,577 1,660 1,743 1,826

時間 (S)

図－１１ 越波流量計算結果

４．まとめ
対象護岸のような複雑な断面形状において，CADMAS-SURF を用いることで越波流量を算定し，護岸の天端高について検討することができた．また，護岸横断方向の越波流量計算と護岸縦断方向の越波排水路水位計算を相互に評価することにより，越波流量の適切な評価を行うことができた．
なお，対象護岸の高潮対策工事は令和元年より着工し，令和 3 年に完成している．

あ と が き今後，気候変動による海面上昇等に伴い，高潮・高波による浸水リスクも上昇するものと考えられる．一方，周辺状況等の制約によって護岸の嵩上げ対策が複雑な構造となり，既往の設計手法の適用が困難となることが想定される．そうした場合に，本論文に記した検討事例が護岸の高潮対策検討の一助となれば幸いである．

参 考 文 献（または引 用 文 献）１） 合田良実，岸良安治，神山 豊：不規則波による防波護岸の越波流量に関する実験的研究，港湾技術研究所
報告，第 14 巻，第 4 号，pp.3～44，1975.
２） （財）沿岸開発技術研究センター：数値波動水路の研究・開発，沿岸開発技術ライブラリーNo.12，457p，
2001－ 166 －