特別講演「溶接冶金現象のシミュレーション」
新日本製鐵（株）技術開発本部フェロー

百合岡

信孝

1．緒言
溶接の冶金現象は凝固、固相変態、析出、偏析を含み、これらの現象は溶接固有の急速冷却過程の下で進行する，したがって、数学モデルに立脚し諸々の溶接冶金現象を正確にシミュレートすることはかなり困難である、最近、溶接学会溶接冶金委員会は「溶接部の材料挙動（ノ）モデリングとシミュレーション」1を発刊した．そこには個々の現象に対するモデリ

ングとシミュレーションヘの取り組みが紹介されており、着実な進歩をみせていることが理解される．

現象を数学的にモデリングしシミュレートする目的は、現象を科学的に正しく理解することを通して、溶接部割れ防止や溶接部特性向上など L学の問題に対して具体的な回答を与えるものでなければならない、本レビューは溶接冶金現象のシミュレーションの現状を工学問
題に解答を与えている宅）のを中心に紹介する、

2．溶接冶金支配現象
2．1．合金状態図の熱力学
鉄鋼材料を始め実用金属材料はその特性を向Eさせる目的から合金成分が添加されている、合金の状態図はある温度における平衡状態を示すものである，、溶接は急熱急冷の熱的履歴を受け、こ0）過程においては非平衡状態にあるが、平衡状態図は現象が最終的に向かう方向を示すものでそれを理解することは大切である、

図1はA−B二元系の2相（α相と呂相）合金の温度丁一丁、におけるの合金の自由エネル

ギーG（G・とGβ）と平衡状態を示す

α相の自由エネルギーG・は正則溶体（regular

so！ution）では次のように与えられる、

Gα＝・G牙x牙＋・G麗＋磯1nx葺＋x各1nx疹）＋aσα（1）

齪Gα一五賃BX賃x寡

ここで、θ0％とθ0％

は温度丁1での成分Aと成分Bのα相1モル当たりの自由エネルギ

ー︑

xα，．1とxαβは濃度（aて％）で、乙先βはA−B2元素の相互作用係数である，また、

胤0、は過剰エネルギー項でと呼ばれる、β相の自由エネルギー6βも（1）式♂）ように与えられる、図1の揚合、温度丁、において合金のGはA成分側（濃度x％が高い）でG・が低くα相が安定であり、B成分側では0βが低くβ相が安定となる、α相とβ相が平衡する状態は、合金の自由エネルギーθ（6αと6βの8

1撫灘馨難磯難灘．
0

o Gα

0GAβ

↓
ム

、
輪

B

T＝T1
む

H

OGBβ
Gα
A
α 伊
μB＝μB

馬

q：

↑
μ又一岨

匹P

m

1一｝濃度、X
I

B

図12元系合金の

自由エネルギーと平衡状態図
卜

餐丁＝T

↑1

α＋β

α

x翫P］

β

xg［ql

→レ濃度、XB和）が最低（θ＝min）であるから、A成分あるいはB成分の微少変化量に対して、

斑二δσα＋δ（｝βニo（2）が成立する。詳細は省くがω、この関係からα相と昼相の自由エネルギーの濃度に対する変化が一一致する時、すなわち図1（L）において接線が 一致する濃度で両相は平衡する。

任意濃度（x−xβ）における自由エネルギー曲線に対する接線とA軸とB軸の交点の自由エネルギーをその濃度での成分Aと成分Bの化学ポテンシャルと云い、σαに対してはそ
れぞれμ湾αおよびμずと表す，∂Gαμ賃剛一Gαα8ノーxβイ∂x／xニXB（3）∂Gα
μ3ピx8ノニσαピxβ川1｝●6評ノx−xβ

図1（上）の自由エネルギーG・とGβに対する共通接線mpqnのm点はp点の濃度（xβ二x㌔［p］）のα相における成分Aの化学ボテンシャルであり、かつまたq点の濃度（xβ三x％［q］のα相における成分Aの化学ポテンシャルである、同様にn点で成分Bの化
学ポテンシャルが決定される。α相とβ相が平衡するということは、（2）式から導かれた6の変化率が等しい、すなわち両相でのそれぞれの成分の化学ホテンシャルが等しくなること
である。

9

L

ユー

翻遊鋤難総
吻x考卸一μダrx釦1フ（4）

μ各

x3∫P1フーμβピx細刀

このようにA−B単純2元系の例であるが、合金のド衡状態図は合金の自由エネルギーを算出できれば決定できる、しかし実用合金は多元系であり、かならずしも正則固溶体でもない。

このような実用合金の状態図の作成を可能にしたのが、Calphd（Calculation

of

Phase

Diagram）法3、である、この方法の概略を図2に示すように、合金系び）各相の熱ガ学的性質
を熱力学モデルに基づいたバラメータに変換してデータベースとして保存し、そび）値を用いて状態図を作成するものである41。多元系状態を人問が理解できる2次元の任意の断面（組成または温度）で表現するにはコンビュータの支援は不可欠である。世界の多くσ）研究者が共同利用し、実験データを提供して修正しっつ改良が進められている多元系平衡計算プログ

ラムThemoCalc5）が実用され、後述するように溶接冶金現象シミュレーションに応用され
ている．

憾力学
モ7ル

メ

野♪

最適化

実験状態図

ヌ

熱力学データ（活量、比熱、）

図2

Calphad法の概略

データベース（熱力学パラメータ）

計算状態図

2元系では、α固溶体中のB元素の化学ボテンシャルは（！）式と（3）式から、以下のように与えられる。

μ餐＝OG段＋RT伽β＋五オ8x8ピ1−x8ノ（5）（5）式の右辺第3項を第2項に便宜的に取り込み、合金中の着日する元素の化学ホテンシ
ャルは通常、濃度Xl3をcに置き換えて次式のように表現される、
μニμo＋RTlnピαノ，

（6）

α…≡π

ここで、∂は活量と称し、7は活量係数で自らの濃度の関数でもありかつその他の元素の相10妻職灘騰鰯灘灘…
互作用が含まれている、多元系でも同様で、γは第3、第4元素など他の元素と着目する元素との相互作用を記述する

2．2．拡散方程式
物質拡散の駆動力はポテンシャル（力学ポテンシャルと化学ボテンシャル）の勾配である、
すなわち、拡散流束（ノ）は、

Dc
」ニー

RT

▽（pv＊＋μ）（7）

ここで、ρは物質の拡散係数、Pは圧力（固体中では負び）静水圧）、砕は拡散物質と拡散媒
質の比容積の差である。

拡散の物質収支は次式で与えられる∂c＿ニ＿▽・」（8）∂

後述するように溶接部の水素拡散では溶接残留応力場（P）が関係するが、ここでP＝0として、（6）式と（7）式を（8）式に代入すると巾、

霧一▽倒▽拶

（9）（9）式の両辺に7を掛けて活量∂を変数とする拡散方程式が成立する、

警箸＋・▽！詞≡7▽・〔詞（10）

溶接部において物質拡散より温度拡散の方が数桁早いので、温度分布のある溶接部でも7（温度の関数）の時問変化∂7／∂は無視できる。結局、（10）式の第1右辺の第1項が無くなった式が物質拡散の基本式である。

2．3．物質移動問題
右辺第1項の無い（10）式は熱伝導式に類似しているので、熱伝導解（解析解）を利用したりあるいは熱伝導プログラムによる数値解析によって固液界面や固相異相間の物質分配、

析出・偏析など物質移動問題を解くことが可能となる。たとえば、α相に幅2wのβ相が存在し、α相からβ相へ物質が平衡偏析する問題はLuikovの1次元熱伝導解析解7）を用いて以下のように解ける。

α相中での拡散物質の活量係数をんとしβ相のそれを物とする・この場合、物くんでβ相での平衡溶解度が高いとする。んの物との比をz（＝乞、／冷）と表記する，■はいわゆる偏析係数で2相間元素分配係数の逆数である。α相とβ相（β相の中心の座標をx＝Oとする）の界面（x＝w）で局部平衡が成り立つとすると、x＝wでα相とβ相の物質の化学ポテンシャルが等し！1

い（μ、＝μρ

すなわち、8、＝召β、すなわち、（・、箔、一（・β物）、この局部平衡条件と（7）式の物質流速が界面両側で等しいの2条件を境界条件とし、初期濃度は両相で（㌣，として解ぐと
6ノ、β相（x＜w）での非定常濃度は、

守一1・無膿ボ呵

器り弗諾与

（11）

α相では（x＞w）では，／笥θ一／一象1嚇〕・藩ll、謡ll険〔κ一寄万〕（・2）と求められる。

（11）式を積分して求めたβ相の平均濃度の時間変化は、McLeanのラブラス変換による以下の平衡偏析解8）、

聖一1・（沸呵静〔剰・・3・と一致することが確認されている1〜1、

粒界偏析麦）るいは析出においては粒界あるいは析出物の周りの物質貧化（depletion）が重要となる場合がある。たとえば、析出物の周囲の焼入れ性向上物資貧化に起因する析出物による相変態促進や、オーステナイト系ステンレス鋼の溶接熱での炭化物析出に伴うCr貧化による腐食問題などである。このような問題の定量的取り扱う際、（12）式のマトリックス（α相）での物質分布の厳密解が役立てられる． 析出物が球状の場合とか移動境界の場合はコンピュータによる数値解析となるが、いずれにせよ（10）式（第1右辺第1項を削除）が物
質移動解析の基本式である。

3．溶接凝固現象
3．1．気体吸収
アーク溶接中においてアーク雰囲気中の気体、とくに水素ガスと窒素ガスは2原子気体とアーク熱で解離した1原了一気体がそれぞれ溶融溶接金属に溶解し、凝固時にブローホールを形成したり凝固後の固相に溶解して溶接金属を脆化させる。凝固溶接金属への窒素の溶解は
長年の実験により信用できるデータベースが構築されている。気体溶解は気体の分圧にも支配されるので、窒素分圧Pへ・2二〇．王MP

a雰囲気における平衡窒素溶解度は次のように報告されている9・田），

1・9［％N1−247／T−！．22（4780／H．5ノ）1・97N一（1760／T−091）（1・97Y）2（／4）

ここで、箔＼・はT二1873K（1600℃）での活量係数で次のように求められている。
1・97ぎ一H，64陀7］＋833［％祠一33．2防輪］一β4防ル∫η］＋ノ．68［％Cr］2一ノ，83［％八7il2

工2

撫撫、羅欝蕪翻灘鰯蘇一ユ78移伽r＋＆82医伽r＋ピ1．6医祠＋1．2陽伽1＋216陽掘nレ陀小r−026医圃＋009随坤陶11ノ／T＋

00415陽C71＋0001嘔所1＋＋00064医伽】＋0035移伽1一α0006医C712＋000彰川2＋00013協・r一00056％副2＋ピー00009防醒1−00005陽圃一〇〇〇〇5悌協取C71＋

ピ00003防圃＋α0007隣周移荊1ノ＋013陵1＋α06医S

1＋0046陵1＋0007医Sl＋001陶11−09隙1−01院Vl−0003陵1−012医Ol（15）（15）式は（5）式と（6）式の関係に示されるように、活量に及ぼす第3、第4…
元素の相互作用を与えている。当然のことながら、活量係数を下げる元素は溶解度を上げる。

3．2

溶接凝固

3．2．1

凝固組織

凝固は溶接金属の組織や材質を決定する重要なプロセスである。特にほとんどのステンレ
ス鋼は固相変態の影響をあまり受けないので、凝固がそのまま組織を決定する。オーステナ
イト系ステンレス鋼の溶接性で重要な課題の一つが凝固割れで、凝固初晶中に存在するδフェライトの量に影響される。溶接凝固割れ要因の一つは溶接金属凝固収縮速度であり、完全オ

ーステナイトは線膨張率が高いため凝固割れ感受性が高く、膨張率の低いフェライトが存在すると収縮速度が緩和され凝固割れの危険性を軽減できる。これまで、フェライト生成元素の1次式からなるC

r当量とオーステナイト生成元素の1次式からなるN

i当量の2次元のDelongまたはShaefflerダイアグラムがδフェライト量予測に用いられてきた。

しかし、高Mn系や高窒素系に対してこの予測は不適切であることが指摘されている．より広い成分範囲のオーステナイト系ステンレス鋼の凝固モード予測には、オーステナイト／

フェライトの相安定に及ぼす多元系組成の影響に対する濃度および温度の依存性を考慮した計算状態図の活用が不可欠である11）。図3は熱力学データベースに基づいて状態図計算を行うThemoCalc5）によるFe−25Cr−Ni一N系の液相面状態図である12）。初晶オーステナイト（A）と初晶フェライト（F）の境界に及ぼすNの対N値に近い。一方、DelongのN

i勾配は14と計算されるが、これは実験

i当量式中のNに対する係数は30と高く、新開発ステンレス

鋼の溶接性評価に対する状態図コンピュータ計算の重要性を示唆している。

小関ら13・14）は広範囲の組成の溶接凝固組織予測を目的として、多次元状態図計算と結合した凝固シミュレータを開発している。図4に計算のフローチャートを示すが、凝固進行（固液界面の進行）はF

DM（有限差分法）で解き、各時間段階での固液相境界での成分分配（多元系での1／X）と相の安定性をThermoCalcで計算するものである。実際、このシミュレー
タは各種の実用ステンレス鋼のフェライト量予測や凝固偏析の計算に適用され、工学的な成果をあげている。

13

計算開始

（T＝T一△T）冒Fe・5Cr・Ni−N

Yes

0．8

』・

り

TLdf／dT

熱伝導

0．9

No

A

0．7

＜

f＝1？
S

固液界面移動∫1固濠塁函乎奪i（fニf＋△f）

Z
O，6

一14腿
1

固相内拡散

F

0，5

δ・

Yes

定

o，4

O，005

0

0，01

0．O、5

相安定

エライト

0・02

No

［Ny［Cr】．．すイヱ．界．面．、．

δ・γ変態

成分分配

図3

25Cr−Ni−W）凝固初品に及ぼすNo

NiおよびNの影響

E
＜T

Yes

計算終了
図4

凝固シミュレーションの計算

フローチャート

3．2．2

凝固割れ

ステンレス鋼の凝固割れに対し凝固初晶モードが支配的、すなわち組成が支配的であるが、軟鋼や低合金鋼の溶接時の凝固割れは凝固偏析元素であるC、P、Sが極端に高い場合を除

温度分布
二二／、溶融5也
イ・け

．・一ニノ

！

開先

凝固溶接金属

溶接金属 無応力 自由端

図5

持

14

S

AW片面溶接時変形

F

EM計算のモデル化

藻轟灘熱蘇鰯灘羅き、組成よりも溶接条件、ビード形状（高さと幅の比）、継手拘束状態が凝岡割れ支配要因である、凝固割れ挙動を直接シミュレートする研究はなされていない、造船などで大板突合わ

せ片面サブマージアーク溶接で溶接終端側において開先を拡げようとする方向に面内変位が生じて凝固割れを促進させる。この変位挙動をF

EM（有限要素法）でシミュレートした結果の一例151を図5に示す。こr）ような解析は大板の何処の箇所を拘束すれば効果的で蜜）ると云うように実施工に役立てられた。

4．固相冶金現象
4．1

結晶粒成長（粒界移動）

金属中における結晶粒成長や粒界移動の研究は古くからなされ、最近は溶接金属σ）凝固後の柱状晶成長あるいは溶接熱影響部の粒成長シミュレーションに適用されつつある、粒界移動の二次元計算モデルとして粒界三重点移動に着目したバーテックス（Vertex）モデルとモ
ンテカルロ法を利用するボッツ（Pott）モデノレが代表的である、前者は点と線で多結品組織を近似し粒界三重点の移動を見るもので、後者は図6に示すように・っの結晶粒を小さなセルの集合体として多結晶体を近似し粒界に接するセルを界面エネルギーが低トする方向に移動させて粒界移動をシミュレートする。ホッツモデルではセルにはすべて番号が付けられ、着目するセルは恣意的でなく乱数を発生させて選択（モンテカルロ法）する．図6において○の6が選択され粒界が1セル分移動し○の9になった時の第2近接セルまでのエネルギーの総和（同じ粒内はO，他の粒内は1）の差を比較し、この場合エネルギーはlOから9に低「するので1セル分の粒界移動が起こることになる，こび）モンテカルロ時問ステッブを繰り返し実際の粒界移動をシミュレートするl

Fい、

渡辺ら1瞬は溶接金属の粒成長をバーテックスモデルで、熱影響部の粒成長をホッツモデ
ルでシミュレートし実験結果と良い一致をみている。市川ら1Pは熱伝導と物質移動計算に

6

8
6

6

8
8

8
8

8
8

6

6

か 66
6

8

8 8 8
9 9 9 99 9 9 9⑨999
9 9 9 9
6

9

9

9

9

6

6

9

9

9

9

6

7

7

7

9

9

6
7

7

7

7

7

g

9

9

（b）E1＝9（a）Eoニ10

図6

8Pottモデルによる粒界移動のモンテカルロ法1ステッブ過程

15

藻鋤樋叢蕪
はFDMを用い、結晶核生成と生長にはFDM要素をさらに細分化したセルにモンテカルロ
法を適用する溶接金属組織シミュレータを開発した，シミュレーション結果の一例を図7にノ示すが、熱源の移動に伴い融合線近傍の熱影響部の粒が粗大化し、その粗大粒から柱状晶がエピタキシャル成長し、熱源方向に成長方向を変える様子を再現している。

図7

4．2

SUS444溶接金属凝固組織シミュレーション結果

固相変態

4．2．1

変態相容積率予測鋼のオーステナイトから恒温拡散変態での変態率Xは温度丁と時問ごの関数として一般に次式で与えられる1尽。

X−1一伸ピ丁引（16）

ここで、灯7フは核生成や成長速度を含む項、ゴはオーステナイト粒径で、指数ηとmは変態の始まる粒界位置によって決まる，

軟鋼・低合金鋼の溶接では熱影響粗粒部では完全オーステナイト化され、オーステナイト
は冷却時じ変態し連続冷却変態が問題となる．また、比較的小入熱の溶接では溶接部硬さに関係するマルテンサイト相率が重要である、（16）式で未変態オーステナイトがマルテンサ
イトに変態するとすると、マルテンサイト相率X．、4は（1−X）である．等速冷却で恒温変態曲線を放物線と仮定し、8000Cから5000までの冷却時間を」ごとすると、X》は次式のように与えられる19）。

ここで、」rO

2はオーステナイト粒径ゴ、，の時にX、4が50％になる、」ごである。Ashbyらzωはマルテンサイト、ベイナイト、フェライト・パーライト容積率を（17）式のように求め、それから実験に基づき熱影響部硬さ予測式を算出している。

鋼のオーステナイトからの変態は、オーステナイト粒界からと粒内からの変態が混在し、オーステナイト粒径、冷却速度、焼入れ性（鋼材組成）に応じて、マルテンサイト、下部ベ
イナイト、上部ベイナイト、フェライトサイドプレート（ベイニティックフェライト）、フェ⊥6

、版麟黛藷＿鰯灘蕨
ライト（粒界フェライト、塊状フェライト、アシキュラーフェライト）など混合相が溶接熱影響部および溶接金属に生成する、さらに、オーステナイト粒径は溶接条件とヒンニング粒子の存在に影響を受ける

溶接金属では凝固偏析にも影響される一二び）ように、τ一ステナ

イトからの冷却変態挙動をモデリングし、シミュレートして組織を予測することは非常に難
しい。

4．2．2

熱影響部硬さ予測

溶接部最高硬さを予測することは、最高硬さ規制値を満足させるよう溶接施工条件を決定するために、逆に施工条件が与えられている場合に規制値を満たす鋼材成分の設計のために必要なことである。1973年にBeckertら2Dが鋼材成分と溶接条件（溶接冷却速度）から
溶接熱影響部最高硬さを予測する実験式を発表して以来、多くの予測式が報告された225）。これらの多くは連続冷却変態曲線（CCT図）作成のためσ）熱履歴再現試験データを回帰したものである。熱履歴再現試験では最高加熱温度σ）保持時間制御とくに熱影響部でマルテンサイト容積率の高い溶接条件（小入熱溶接）域で、焼入れ性に影響するオーステナイト
粒径を溶接部のそれに制御できない、，

次式26）は極低Cラインパイブ鋼からレール鋼に至るまで40種の低合金鋼を用い、15条件のアーク溶接実験結果からの回帰により求められた式であり、実際の溶接条件や鋼材成分設計に適用できるものである。

H ＋∬β
Hvニ
2

一 8
ακ∫αn
2

（18）

x／

x−4109砂／砺ノー2
109
虚：800。Cから500

幽β／∠砺ノ
Cまでの冷却時間（s）

砺：マルテンサイト硬さ

H

ニ884α1−03C2ノ＋294（19）』6〆100％マルテンサイトになる限界冷却時間（s）

砺＝ε塑（106CEr48）（20〉

S Mn Cμ所M・C7ピ1−0164ヒヲノ
CE1＝Cp＋一＋一＋一＋一＋一＋
＋盟

（21）

Cp＝C

246151248
CpニC／6＋α25μC＞0燗

C≦03笏，

馬：O％マルテンサイト硬さ
Hβニ145＋13伽nh（λ65CE、1一α69ノ）CE

S ル話ηCμ！V∫Crル血V／Vわ
ニC＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一＋一
24
5
10
18
5
2、5
5
3

廊8：0％マルテンサイトになる限界冷却時問（s）

17

（22）

（23）

認繭誠轍灘碗一e塑（62CE
CE

ルfn

＝Cp＋
3．6

＋074）

（フ〃

ノ〉

C7

（24）

ル須o

＋一＋一＋一＋一
20
9
5
4

（25）

ヒ式び）内、（21）式は溶接熱影響部焼入れ性（マルテンサイト生成び）容易さ）の炭素当量に相当するものであるが、オーステナイト粒径の影響も包含されている．実際、小入熱溶接域における熱影響部の融合線部オーステナイト粒径び）測定は困難である△μは微小量のBと鋼材中び）介在物量（清浄度）による焼入れ性の増分である，Bはオーステナイト粒界に偏析してマルチンサイト変態を促進し、鋼中介在物は粒内フェライト変態を促進（マルテンサ
イト変態を抑制）する，前者♂）影響度は極ダ）て高く四、後者の影響度は低い2Dと報告さ
れている，

4．2．3

溶接部水素拡散高張力鋼低合金鋼のアーク溶接においては、高温アークで解離した水素原子が溶接金属中に溶解し、そグ）水素が溶接冷却後にマルテンサイト硬化組織ソ）溶接熱影響部に拡散・集積し、水素割れ（低温割れ）を引き起こす

鋼中水素の拡散は溶接部組織（母材、熱影響部、溶接金属）び）分布ばかりでなく、応力場（応力誘起拡散、（7）式）に影響される。溶接部残留応力分布や溶接止端部（トウ部）など応ガ集中係数も水素拡散へ影響する要因となる，このように、これらの要因をλ（溶解度、1／γ）に取り入れた有効濃度6

二6／箕を、直接にFick♂）第2方程式に取り入れて（こび）場合、物質収支が満足されない）び・野、あるいは格子

拡散水素と応力歪場に一時的にトラッフされる水素を別々に解ぐ川などして、溶接部水素拡散問題には数多くα）報告がある．
筆者らニヨlは（7）式の（／フU＊＋μ）を拡張したホテンシャル（〆）と考えて、（10）式により分布する応力場と分布する塑性歪みと組織の場での水素拡散を解いた。ただし溶接部残留応力・歪み解析はF

m剛DMにより、溶接部水素拡散をシミュレ

1パス、レ開先1，5600

入熱量 3kJ／mm
相対水素濃度

牒
蚤
哩
姻

■

■

■

・

■

予熱なし

温度

■

2000C予熟

鰹1．o

400

、

、

笈
＼

も
覧

、

侮
◎

竃
︑

200

︑

懸
0・5

︑
︑
︑

◎o

予熱なし

o
。8。一帥臼噌噌

噌

0
10

．

◎

︑

、

︑

／

200C予熱

吻

、
、、

馬

も価

籠
哩

、、

一亀・一＿＿嘩∴、

q

9g

o一薗繭

■

■

I

10

2

3
10

4
10

10

溶接終了後の時間（s）

図8

（

兜Q
遡
唄

㌧

婚Q

ら

皿團

煮

EM、水素拡散解析はF

溶接熱影響部に集積する水素に対する予熱効果のF

上8DM計算結果、1工鞭翻ユ燃㈱醸搬
図8は溶接ルート部に集積する水素に対する予熱温度の影響を示す結果の・

一ションした例で寿）る・二の解析では拡張ポテンシャルの活量係数γは歪みを与えた溶接金属、熱影響部、母材を塩酸希薄液に浸して、その水素吸蔵量から求めた、局部的に集積する水素を実測する二とは未だに不可能であるので水素拡散シミュレーショ
しかし解析を行うに当たって最も重要な物理定数である活量係数γと拡散ンが肝要となる係数ρを求める実験をせず、シミュレーション計算のみを実施している報告が水素拡散解析
には多い．

4．

2．

4

｛氏霊昼害1』れ凝固割れと同様に、低温割れ（水素割れ）現象を直接にシミュレートすることは困難である。低温割れび）揚合、割れ箇所の組織（鋼材・溶接金属び）組成と溶接条件）、割れ箇所に集積する水素量レベル（溶接材料の水素量、溶接条件、そび）他）、割れ箇所の引張応力レベル（鋼材・溶接金属の降伏応力、拘束度、応力集中係数）が影響し現象が複雑でシミュレーシ
ョンは非常に難しい。

高張力鋼σ）低温割れ防止のために予熱が最も有効な手段であり、必要最低予熱温度丁／・
砺1η2の選定が実施工上で問題と・なる、そのため、小型試験を用いて割れ試験を実施しT〆，

伽〃を決定することとなり、実際、英国規格3ビは小型CTS（C〔）ntmlled

Therma！

Severity）試験結果のに基づいている，我が国で用いられるy拘束割れ試験結果はH

T50（TS49σMPa）級では実施工で必要な温度より750Cも高すぎる予熱温度を与えるので、小型シミュレーション実験と実作業の差を理解しておくことが肝要である、

低温割れ現象が複雑なため、結局、必要予熱温度の予測、言い換えると低温割れ現象を厳密にモデリングするのではなく、鋼材の炭素当量とその他σ）要因の単純な和をハラメータとしてシミュレーションしている．しかし、現象の単純化はそれが正しい予測を提示できる限り多くの技術者が利用できるσ）ことになるので、工学では重要な二とである、次式が必要予
熱温度予測び）ドイツの方法

惚でその一例である。

梱一7・・C巧＋・6・伽h〔募〕＋62・べ＋ピ53C坊一32／9−328（26）
ここで、6E7は以下に示す炭素当量、ゴは板厚または管厚（mm）、H！川は溶接材料水素量（ml〆100g）、0は溶接入熱量（kJ面m）である、

Mn

Cμ

ノ〉i

c7

Mo

CET＝C＋一＋
＋一＋一＋
10
20
40
20
10

（27）

この予熱温度選定方法の国際ガイドライン策定の作業が進行中で胴、6だ／川・による英
国の方法二の、6E7によるドイツの方法33 、Cだ∫川・とP o∫ηによる米国溶接協会の方法

351、および後述のOEA・による目本の方法36が議論されている．いずれの方法も炭素当量を基準にすなわちC（重量％）を単位としている、（rE／川と1フ（・m炭素当量重）以下のよ
うに合金元素の和で与えられる、、

CE

ル勉

Cμ＋ノW

C7＋ル1ひ＋V

615

5

躍＝C＋一＋

＋

19

（28）

、翻醗載磁欝．
Si怖Cμノ〉 C7ル血V
P6η￠ニC＋一十一＋一十一＋一＋一十一＋5B
30

20

20

60

20

15

（29〉

10

予熱温度選定し1）基準となる炭素当量の間で、（27）、（28）、（29）式に見られるように各合金成分の影響度（各合金にかかる係数）にかなりヴ）相違があり問題となっている騨
低温割れ感受性と熱影響部の硬さに問には強い相関があり、低温割オ1．が問題となる溶接条件の領域では、図9に示すように熱影響部最高硬さは鋼材（乃Cと鋼材の熱影響部焼入れ性（マルテンサイトに成り易さ）び）2つの関係から決定される

すなわち、比較的Cの高い鋼材の溶接部硬さは焼入れ性の影響度は高いが、Cが低下するとともにその影響度は低くなる（Cび）影響度が高くなる）

I

I

Wの炭素当量、（28）式は（21）式に類似し、6だ1／11は溶接焼入れ性を表していると考えられる、

Cと焼入れ性の2つ要因の硬さへの相互影響を考慮した炭素当量がCE賭7 である．

C鰯一C＋オ

C橿＋警＋警＋錐＋α＋畢＋V｝

4Cノー075＋025・

αnh｛20（3・）

C−012ノ｝ここで、、4ピ6ノほCが高くなると1になり、低くなると0．5となる 高C鋼において
CEAはCE／川・に近くなり、低C鋼ではρc1刀に近くなり、結果的に、CだA・は広範囲の鋼材の溶接性をよりよく評価（シミュレート）していると考えられる．

中炭素鋼△tM：完全マルテンサィト臨界△tM

△tM

△t｝

↓

↓

l哩」

杓

図9

鰹
籠

溶接熱影響部硬さ変化に及ぼすC量と焼入性の影響

飾
舩
◎■

篠

一一一一一一ひも㍉。．焼天性ロ
低温割れが問題セ。。
なる溶接条件範囲㌔∴、、、勉．一．、

8000Cから500◎Cまでの冷却時間（s），Iog（△tM）

5．ニューラルネットワークによる回帰現象の要因分析と回帰び）ために1次式による相関分析が行われてきた、最近、人間の神経回路網に基づいた情報処理、すなわちニューラルネットワーク解析で複雑な現象を回帰するようになってきている二σ）解析の基本を図10に示すように、回帰が多層構造を成しており入力層と出力層の間に隠れた中間層が存存する

中間層において、入力〜は0またほ1を表一イ『がその間を急激に連続的に変化する関数、

20

．輝職難ユ榊醐灘灘
例えばシグモイド関数（ε∂肋鼠ノ）を選べば、次のように転換される、

九一

卜幽叫

（31）

ここで、町は入力層勇と中間層瓦の荷重（weight）シナプスで、◎は誤差である，中問層から出力層へ通常の1次相関解析と同じように転換される。
．y＝Σw

2／h，＋θ

2ノ

（32）

ご

ニューラルネットワーク解析では中間層を介することで、非線形回帰が・∫能になる。

入カデータ→x1
→

X2

→

●
●
●
●
●

h1

h2

y→出力

図10

ニューラルネット

ワーク予測の概略

●
●
●

hl

→

Xi
中間層

入力層

先に、オーステナイト系ステンレス鋼のδフェライト量予測でDelong図よりも、データベ
ースに基づく熱力学計算の方が適切であると述べた、Viteck38）はWRC 1992フェライト量

予測式を作成するのに用いられた961の実験データベース」9！にニューラルネットワーク
解析を適用し、非常に高い精度でのフェライト量予測を可能にしている，

また、溶接部靱性は変態・析出の複雑な現象を経て決まる組織に支配され、その現象をす
20

O TS 555・703MPa

Q

ζし

図ll

遡

顛．20

ワークによる溶接金属

鐘
則
『
鬼」

ニューラルネット

靱性の予測
一40

ミ
キ
，〉ト

・60

。80

0

0．5

A

1，0

lとOの比（A

1．5

I／0）

21

2，0

蝦醜欝セミ※庶べてシミュレートして靱性を予測する二とは極めて困難である二≧を述べた。したがって、

コ）場合もニューラルネットワーケ解析が適切である、図／lに低合金溶接金属の溶接ままの靱性に及ぼす旧とC）ヴ）比の影響を予測した結果である41、このようにニューラルネッ

トワーク解祈では非線形の回帰ができる、この解析では分析値と溶接条件を含めた19変数から成る130組のデータベースに基づいている

本解析には予測誤差も与えるBhardesia

ら4bび）ベイズ確率統計を取り人れたシステムが用いられている，図llにおいて靱性予測の誤差範囲が明示されており、ArOか1．O以上で予測誤差が大きいのはデータ数が少な
いためである，

ニューラルネットワーク解析では充分な量のデータベースさえ構築されると、複雑な凝固現象に伴った結果び）δフェライト予測や固相変態」）結果の靱性予測が高い精度で可能となる、

しかし、数学モデリングによるシミュレーションと違って、現象の物理的解釈ができない欠。点が友）る。

6．結言
溶接冶金現象のシミュレーションの現状を数例を挙げてレビューした。数学的モヂリングに基づくシミュレーションは現象を止しく理解することに役立つ．しかし、シミュレーショ

ンにおいて最も重要なことは、止確な実験を実施し信頼に耐えうる物理定数を求めることであることを強調した、そうでなければ、工学的に有用な情報を提示することはできない、

冶金現象を理解する上で重要な多元系輯彙1状態図コンビュータ計算ThermoC凪cはそれを利用する世界の研究者・技術者から情報を取り入れ、スエーデン王立大学が中心となって熱力学データベースを再構築しつつ完成度を高めている、また、ケンブリッジ大学のBhardesia

教授ではあらゆる溶接び）データを集中的に集め、ニューラルネットワークによる溶接材質予測システムの構築を目指している

本レビューをまとめるに当たり感じたことを率直に言えば、溶接冶金現象シミュレーショ
ンのための数学モデルの基礎式は海外び）先駆者の式に依存する場合が多く、さらにデータバ
ンクの構築も海外に遅れをとり、我が国の研究の現状に懸念を抱かざるを得ないことである。

引用文献

1）西本和俊編；溶接部の材料挙動のモデリングとシミュレーション、溶接学会技術資料
14，（1999）2）例えば、須藤一、田村今男、西沢泰二1金属組織学、（1972），p．31
3）M、Hillert：Hardenabi⊥ityC。ncept§withApPlicati。nst。Steel，ed．byJ。S．Kirkaldy，
The

MetallurgicalSociety（）f

AIME（1978），

p．5−274）石田清仁1第15回鉄鋼工学セミナテキスト、（1988），p．40
5）B．Sundman，B，Jal／ssonandJ．0．Andersson；CA圧、PIIAD、9（1985），Pl536）百合岡信孝、中村治方；溶接学会誌、48−9（1979），p．726−730

7）A．V．1、uikov；AIlalyticaliieaτDiffusi〔）nTheory，AcademicPress（1968），P．422

22̲) D. Mcl.ean: Grtiin BonUdaT v in Metals, (̲}xford Press (1y.57), p, l:3
9)

j I

.

J Jllf:;:: ‑'‑,*,, 21‑1 (1 ]q..̲), p. 16‑25

10) T. Kuw Lna aTlc] H. Kokawa; Mathcmatic il.'10delling of Wcld Pheno! ler a 3 , ed hv

H. Ccrjak, TTM (.1997), p.64‑81

11) /j.

l i; Ft f; )+ :4

b 7

/4/

/‑

1/ / 1 / { sl̲/̲+No. 14, (1999), p.211
12) T. Ogawa and T. Koseki; Welding .J. 67 (1984), p. 8s13) T. Koseki. T. Matsumiya., W. Yamd i and T. Ogawa; 1,letall.

.4ater. Trans. A, 25A(1994), p. 1309

14) 'l'. Koseki, H. Inoue, S. Ohkita andi. Fuji; Proc. 7th Int'l̲ymp. onhysicalSimulation. Tsukuba. Japan (1997), p. 75:* . **f . t:L* '̲+f .:: ̲f :,Z ' ･ ‑ : 1^^.: * 1'35* (1c)71). , p.3f 9‑391

15) FEI
16)

l

. ,1

l FElf ‑‑ ; f t f3(7) A‑ :

lJ r'

7

)lif

/

= ll‑ /

1

/.

j:

:

) * i:f. N. o. 14, (1999), p.2･19

17) K. Tchikawa, A. Nogami, T. Koskei and Y. FukUda; Mathcm'.ttical Modcllirtg of WeTc]

Phenomena 5 , ed. byH. Cerjak. TTM (2000), to be published18) f ;4

; r s*

19)

' ;

; ;

:A.

‑.' ,58 (1989), p.413

J i J(7)+; ]; T/ 7 ‑ / * ll‑"

1 :/. ? ' '+'

*i

'i +

:

'T :

( . i o. 14,(1999), p.270

20) J. C. Ion, K. E. Easterling ,and M. F. Ashby; Acta Metall. 32 (19q.84), p. 194921) M. Beckert and R. Holz;; Schweiss 'I'echnik, 23‑8 (1973), p. 334
22) B. Blondeau; Heat 'I'reatment, 1'MS. London (1976), p. 334

23) Y. Arata and M. Ohji;Trans. of JWRT, 8 (lq.79), p.'13
2,1)

ph :{

t : :

]. 67 (1981), p.2715

25) K. Lorenz and C. Duren: TTW Doc. TX‑B 11‑82 (1982)
26) N. Yurioka, M. Okumura. T. Kasuya and H. J. L1. Cotton; Metal Consrt. 19‑,1 (1987),
p. 217R

27):+f i .

IE.

rA I

]f :

;

‑f

;(

6 1(1988) p 1 1128) Y. Kikuta and S. Ochiai; IIW Doc. IX‑1458‑87 (1987)
29) V. A. Karkhin and V. G. Mi hailov, Avt. Svarka, 38‑6 (1985), p. 39
30) B. A. B. Andersson, Trans. oi

AIME, .J. Eng. Materials and Tech. , 102 ‑1(1980),

p. 6431) N. Yuiroka, S. Ohshita and H. Nakamura;llW Doc. IX‑1161‑80 (1980)
32) BS 5135, Process of Arc Welding of Carbon and Carbon‑ .langanese Steel, BSI (1c).84)

33) D. LJwer and H. Hohne; TTW Doc. TX‑1631‑91 (1991)
34) AWS D, 1‑86 Appendix O, Guideline on Alternative Methods for Determining Preh(,at,AWS (1986)35) N. YUrioka and K. Kasuya; Welding in the World, 35‑5 (1995), p. 327‑33･1
36) ISO/TC44 N1201, Collection of methods for avoiding of hydrogen cracking, (lq.93)‑ 23 ‑

:

7 )

3

)

¥. . VuriOka, Il. SU7.uki till(1.'. (̲1hshitEl: l =eldilJ62‑(lq. '3), p. Il7s ID3s

J. M. Vitck; TST.T Tntel n lrion il, :3q.‑lC) (1 . . ;),1), 108 ̲ ‑l095

39 )D. J. Kotecki(1 .92), pl7ls‑1 O )N . Yurioka, fJ, ru̲iji

inc] T. A.

. ic'wert: Wclclirlg J, 71

irlcl K. Tchikawa: TTW' r)c̲)c.

41) H. K. D. H. Bhacleshia, D. J. C. MacKav and L. E.

'l'echnology, 11 (1995), p, IC)46‑10: )l‑ 24 ‑T¥'‑lq̲62‑00 (2000)
Svensson;

̲1aterials

cience Fl n cl

正

誤

表

6頁，22行目から29行までの文章を以下のとおり変文して下さい。

この問題を解決するためには唯々「より速い」「より大きい」スーパーコンピュータの開発以外には考られない。

②構成則の精度…計算に必要な材料常数や構成則は必ずしも十分な精度でもとめられていないのである。

第二の論点は現象の解明と信頼性の高い構成則の導出とは鶏と卵の関係にあり，したがって現象の数値解析は常に限られた精度しかない構成則を用いて行わねばならない宿命をもっている。

このように考えてくると未知の非線形現象の解明にはまず現象の本質を衡いた物理モデルある
いは力学モデルを考えたコンピュータ・シミュレーションによる定性的研究の方法が問題解決の