越境汚染下におけるクロスボーダー消費と環境税の有効性
九州大学炭素資源国際教育研究センター

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大野正久

はじめに近年，地球温暖化を引き起こす二酸化炭素の排出を抑制するために，フィンランド，スウェーデン，ノルウェー等多くの国々が国レベルで炭素税を導入している．日本ではまだ導入されていないが，平成 24 年度税制改正大綱において，「地球温暖化対策のための税」の導入が盛り込まれている．この地球温暖化対策のための税とは，全化石燃料に対して二酸化炭素排出量に応じた税率（289 円/CO2 トン）を上乗せするというものである．このように，諸外国のみならず日本においても環境税導入の議論が浮上している．
他方で，インターネット等の情報技術や輸送手段，交通手段の発達により，国境による制約が緩和され，ボーダレス化が進展している．それによって，国境を越えての人々の財・サービスの消費が可能になっている．
このように，企業は財の消費が国内に限定される財のみならずクロスボーダー消費が可能な財を生産しているが，ここで環境税を導入する場合，どのような企業に対して環境税を課すべきかという問題が生じる．そこで，本稿では環境税の導入とクロスボーダー消費に注目して，越境汚染が存在する状況下で，各国の政府が財の消費が国内に限定される財を生産する企業に環境税を課すべきか，あるいはクロスボーダー消費が可能な財を生産する企業に環境税を課すべきかを理論的な観点から考察する．
環境政策の分権的決定に関して越境汚染が存在する状況で分析されている先行研究に，Markusen (1975)，

Dasgupta. et.al (1997) 等がある．彼等は，各政府が課税の限界便益を過小評価するために分権下で決定される環境税率等の環境政策が過小な水準（汚染物質排出量が過大な水準）に至ることを示している．
また，環境政策の分権的決定に関して越境汚染が存在しない状況で分析されている先行研究には，Oatesand Schwab (1988) 等がある．Oates and Schwab (1988) では，資本移動を想定すると環境政策を分権的に決定する場合には効率的な資源配分が実現できることを示している．これは，自国内の環境規制を緩和
すると，自国に資本が流入し自国の財の生産量は増加し，賃金所得が増加するというメリットがある一方で，汚染物質排出量の増加に伴い環境ダメージが増大するというデメリットが生じることに起因している．
以上のような環境政策に関する財政システムの比較分析等を行っている先行研究では，閉鎖経済を想定した下で分析が行われており，財市場が国間で統合された状況での分析は行われていない．
このような財市場が国間で統合された状況を想定した経済分析は，国際貿易の研究分野で多くなされている．例えば，各国の環境税等の環境政策と国際貿易に注目した先行研究に，Conrad (1993) 等が挙げられるが，このような先行研究では越境汚染が存在する状況は想定されておらず，統合された財市場を前提として各国の環境政策の決定について議論されており，閉鎖経済のケースとクロスボーダー消費が可能なケースを比較する分析はなされていない．
そこで，本稿では，政府が環境税率の決定にコミットできない場合の独占企業の生産活動拠点の立地について分析している Petrakis and Xepapadeas (2003) を越境汚染が存在する 2 国モデルに拡張し，さらに，国間で消費者による財のクロスボーダー消費が可能な状況と不可能な状況を想定して，各国の環境税の政策決定についての比較分析を行っている．

12モデル国 1 と国 2 の 2 国から構成される状況を想定する．各国は同質的な国であるとする．各国には政府が存在し，国内には同質的な住民と 1 社の企業が存在する．ここで，2 国の人口は同一であり，1 に基準化されているとする．企業は私的財を生産し，住民はその財を購入し消費する．ここで，私的財に関してクロスボーダー消費が可能である場合には，各国の住民は，自国の私的財のみならず他国の私的財も消費することができるとする．他方，私的財に関してクロスボーダー消費が可能でない場合には，各国の住民は，自国の私的財のみ消費することができるとする．また，企業の財の生産に伴い汚染物質が排出されるとし，この汚染物質は自国のみに限らず他国にも波及するとする．各政府は，自国の企業の汚染物質排出に対して環境税を課し，その財源で公共財を供給するとする．
まず，閉鎖経済における環境税の分権的政策決定について考察する．いま，国 i の財の逆需要関数がpi = a − qi と表されるとする．ここで，pi は国 i の財の価格を表し，qi は国 i の住民の財の需要量を表す．
国 i の住民の財の需要量が qi である場合，国 i の消費者余剰は逆需要関数より CSi = 12 qi2 と求められる．
国 i の企業は限界費用 c で財を生産する．限界費用は各国で同一の水準であるとする．したがって，国 i の企業の費用関数は C(qi ) = cqi となる．国 i の企業が財を qi 生産するに伴い，汚染物質が国 i に qi 排出されるとする．さらに，汚染物質は 1 単位あたり λ ほど他国にも波及するとする．すなわち，λ は汚染物質が他国に波及する越境汚染の程度を表す．したがって，国 i の汚染物質の総量は si = qi + λqj となる．
国 i の汚染物質の総量に応じて，国 i に環境被害が及ぶとする．環境ダメージ関数を D(qi , qj ) = α(qi +λqj )と表す．ここで，α は汚染物質による環境被害の程度を表している．α は各国で同一の水準であるとする．
国 i の政府は国 i の企業の汚染物質排出量に応じて，税率 ti で環境税を課す．したがって，国 i の税収は T Ri = ti qi となる．国 i の企業の利潤は，財の販売収入から財の生産コストと環境税の支払いを差し引いたものとする．したがって，課税後の国 i の企業の利潤を πi と表すと，πi = pi qi − cqi − ti qi となる．
この利潤関数に国 i の財の逆需要関数を代入すると，利潤 πi は πi = Aqi − qi2 − ti qi と表される．ここで，A ≡ a − c と定義する．各国の企業は，このような自社の利潤を最大化するように行動する．
国 i の厚生は，国 i の税収と国 i の企業の利潤と消費者余剰の合計から汚染物質による環境ダメージを差し引いたもので定義されるとする．すなわち，国 i の厚生を Wi と表すと，Wi = T Ri + πi + CSi − Di となる．ここで，国 i の税収，国 i の企業の利潤，国 i の消費者余剰，環境ダメージ関数を国 i の厚生に代入
すると，国 i の厚生は Wi = Aqi − 12 qi2 − α(qi + λqj ) となる．
各国の政府は，このような自国の厚生を最大化するように行動する．また，社会厚生を 2 国の厚生の和で定義する．すなわち，社会厚生を SW と表すと，SW = W1 + W2 となる．
本稿のゲームの流れは次のようになる．まず，各国の政府が独立的に自国の厚生を最大化するように環境税率を決定する．その後，各国の企業が自社の利潤を最大化するように財の生産量を決定する．次節より，このようなゲームをバックワードで解いていく．

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企業の決定
各国の企業は，自社の利潤を最大化するように財の生産量を決定する．財の生産量についての一階条件を整理すると，次式のような条件が得られる．

a − 2qi = c + ti

(1)

条件 (1) 式の左辺は，財の生産量を増加させることによる利潤増加分を表しており，財の限界便益を表している．条件 (1) 式の右辺は，財の生産量を増加させることによる生産費用の増加分と税支払いの増加分を表しており，財の限界費用を表している．条件 (1) 式より，国 i の財の生産量が次のように求められる．

2

A − ti(2)2
国 i の財の生産量 (2) 式は，国 i の政府により決定される環境税率についての最適反応関数を表している．
qir =4

閉鎖経済における政策決定
この節では，各政府が独立的に環境税率の水準を決定する場合について分析する．各政府は，自国の企業の最適反応関数を読み込んだ上で，非協力的に自国の厚生を最大化するように環境税率の水準を決定する．国 i の環境税率についての一階条件を求め整理すると，次式のような条件が得られる．

(A − ti ) α
A+ =(3)422
条件 (3) 式の左辺の第 1 項目は，国 i の環境税率引き上げが財の減少を通じ財の価格が上昇することによる利潤増加分から環境税率引き上げによる消費者余剰の減少分を差し引いた純便益を表している．条件(3) 式の左辺の第 2 項目は，国 i の環境税率引き上げが財の生産量を減少させることを通じた環境ダメージの低下分を表している．したがって，条件 (3) 式の左辺は，環境税率の限界便益を表している．条件 (3) 式の右辺は，国 i の環境税率引き上げにより財の生産量が減少することによる利潤減少分を表している．したがって，条件 (3) 式の右辺は，環境税率の限界費用を表している．条件 (3) 式より，次のような国 i の均衡税率が導出される．ここで，国 i の均衡税率を tdi と表す．

tdi = 2α − A

5(4)クロスボーダー消費が可能なケース
この節では，私的財についてクロスボーダー消費が可能な状況を想定して，環境税の政策決定について分析する．まず，2 国の財市場を統合した財の逆需要関数が P = a − Q と表されるとする．ここで，P は統合された財市場における財の価格を表し，Q は 2 国の財の需要量の合計 (Q = q1 + q2 ) を表す．したがって，統合された財市場における 2 国の消費者余剰の合計は，CS = 12 Q2 となる．いま，対称的な国を想定しているので，国 i の消費者余剰は，CSi = 41 Q2 = 14 (q1 + q2 )2 と求められる．また，課税後の国 i の企業の利潤 πi は πi = (a − q1 − q2 )qi − cqi − ti qi となる．

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企業の決定
各国の企業は，自社の課税後の利潤を最大化するように財の生産量を決定する．財の生産量についての一階条件を整理すると，次式のような条件が得られる．

a − 2qi − qj = c + ti(5)条件 (5) 式の左辺は，財の生産量を増加させることによる利潤増加分を表しており，財の限界便益を表している．条件 (5) 式の右辺は，財の生産量を増加させることによる生産費用の増加分と税支払いの増加分を表しており，財の限界費用を表している．条件 (5) 式より，均衡における国 i の財の生産量は次のように求められる．

qir =A − 2ti + tj
33(6)

均衡における国 i の財の生産量 (6) 式は，国 i と国 j の政府により決定される環境税率についての最適反応関数を表している．ここで，国 i の環境税率と国 j の環境税率について比較静学を行うと，次の命題が得られる．
命題 1
・自国の環境税率を引き上げると自国の財の生産量は減少する．
・他国の環境税率が引き上げられると，自国の財の生産量が増加する．
第 2 の結果については，まず，他国の環境税率が引き上げられると，他国の財の限界費用は増大し，他国の財の生産量は減少することになる．ここで，財市場を通じて，他国の財の生産量減少は，自国の財の限界便益を増大させるために，自国の財の生産量が増加すると考えられる．

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政府の問題
各国の政府は，企業の最適反応関数 (6) 式を読み込んだ上で，独立的に自国の厚生を最大化する環境税率を決定する．国 i の環境税率 ti についての最大化の一階条件を求める．ここで，対称的な国を想定しているので，対称解が成立する．したがって，t1 = t2 = t とおくと，環境税率についての一階条件は次のように整理できる．

A−t α λA+ − α=(7)3242
条件 (7) 式の左辺の第 1 項目は，国 i の環境税率引き上げにより財の価格が上昇することによる利潤増加分から環境税率引き上げによる消費者余剰の減少分を差し引いた純便益を表している．条件 (7) 式の左辺の第 2 項目は，国 i の環境税率引き上げが財の生産量を減少させることを通じた環境ダメージの低下分を表している．条件 (7) 式の左辺の第 3 項目については，国 i の環境税率引き上げは，財市場を通じて国j の財の生産量を増加させ，それによって他国の汚染物質排出量を増加させることになる．その結果，スピルオーバー効果を通じて，国 i の環境ダメージが増大するという便益減少の効果を表している．このように，条件 (7) 式の左辺は環境税率の限界便益を表している．他方，条件 (7) 式の右辺は，国 i の環境税率引き上げにより財の生産量が減少することによる利潤減少分を表している．したがって，条件 (7) 式の右辺は環境税率の限界費用を表している．条件 (7) 式より，次のような均衡における環境税率が導出される．
ここで，均衡における環境税率を tc と表す．

tc =8331
α − αλ − A242(8)政策決定の比較
前節のクロスボーダー消費が可能な状況下での均衡税率と閉鎖経済における均衡税率を比較する．ここで，0 < td < 1 より，パラメーターの制約として A < 2α と 2α − 1 < A を仮定する．また，0 < tc < 1 より，パラメーターの制約として A < 3α − 32 λα と 3α − 32 λα − 1 < A を仮定する．このような制約の下で，クロスボーダー消費が可能なケースでの均衡税率 (8) 式と閉鎖経済における均衡税率 (4) 式の大小関係を図示すると，図 1 のようになる．

4A
32 αλ + α3αtd < tc2α3α − 1td > t c2α − 1α− 32 α02α−2 2α−1 233α3αλ16α−23α

図 1. 環境税率の比較

図 1 より，次の命題が得られる．
命題 2
越境汚染の程度が小さい（大きい）場合は，閉鎖経済における均衡税率よりもクロスボーダー消費が可能なケースでの均衡税率の方が高い（低い）水準となる．
命題 2 の解釈は以下のようになる．閉鎖経済における均衡税率についての一階条件 (3) 式とクロスボーダー消費が可能なケースにおける均衡税率についての一階条件 (7) 式を比較すると，クロスボーダー消費が可能なケースでは，閉鎖経済のケースよりも限界的な余剰増加分（第 1 項）は過大評価されているが，限界的な環境ダメージの低下分はより過小評価されていることがわかる．すなわち，閉鎖経済のケースと比較してクロスボーダー消費が可能なケースで，各政府が環境税率の決定において，限界的な余剰増加分の過大評価の程度が限界的な環境ダメージの低下分の過小評価の程度よりも大きい（小さい）場合には，過大（過小）な税率に決定される．
限界的な余剰増加分を過大評価することについての解釈は次のようになる．国 i の環境税率引き上げは，財の減少を通じて財の価格を上昇させ，利潤を増加させることになるが，クロスボーダー消費が可能な状
況では，自国の環境税率の引き上げは他国の財の生産量を増加させることになる．したがって，統合された財市場の下では，環境税率の引き上げによる財の価格の上昇の程度は，閉鎖経済のケースに比べて小さくなる．ところが，各政府はそのようなことを考慮せずに税率を決定するため，限界便益を過大に評価すると考えられる．
一方，限界的な環境ダメージの低下分をより過小評価することについての解釈は次のようになる．クロスボーダー消費が可能なケースでは，各国の政府が自国の環境税率を引き上げると財市場を通じて他国の財の生産量を増加させることになる．それにより，他国の汚染物質排出量は増加するが，スピルオーバー効果により他国から自国に及ぶ汚染物質排出量も増加することになる．したがって，各政府には環境税率をより低い水準に決定するインセンティブがはたらくと考えられる．
次に，各国が環境税を導入することの有効性について分析する．具体的には，環境負荷を最小化する観点から，各国はどのような企業に環境税を課すべきかを考察する．閉鎖経済における均衡税率での環境ダ5メージとクロスボーダー消費が可能な状況下での均衡税率における環境ダメージをを比較し，図示すると次のようになる．

AA = α2 λ + α
32α

Dd > Dc

Dd < Dcαλ01
図 2. 環境ダメージの比較

図 2 より，次の命題が得られる．
命題 3
越境汚染の程度が小さい（大きい）場合は，閉鎖経済での均衡税率における環境ダメージの方がクロスボーダー消費が可能なケースでの均衡税率における環境ダメージよりも大きく（小さく）なる．
以上の命題 3 の結果より，次のような本稿のインプリケーションが得られる．低炭素社会を実現する等，環境負荷を最小化するという観点からでは，財生産に伴う汚染物質からの越境汚染の程度が小さい場合は，各国の政府はクロスボーダー消費が可能な財を生産する企業に対して環境税を課すべきであると考えられる．他方，越境汚染の程度が大きい場合は，各国の政府は財の消費が国内に限定される財を生産する企業に環境税を課すべきであると考えられる．

参考文献[1] Dasgupta, P., K. G. Mäler and A. Vercelli (1997), The Economics of Transnational Commons.
Clarendon Press, Oxford.
[2] Markusen, J.R. (1975), “Cooperative Control of International Pollution and Common Property
Resources,” Quarterly Journal of Economics, 89, pp.618-632.
[3] Oates, W., and R. Schwab (1988), “Economic Competition Among Jurisdictions: Eﬃciency Enhancing or Distortion Inducing,” Journal of Public Economics, 35, pp.333-354.
[4] Conrad, K. (1993), “Taxes and Subsidies for Polluting-Intensive Industries as Trade Policy,” Journalof Environmental Economics and Management, 25, pp.121-135.
[5] Petrakis, E. and A. Xepapadeas (2003), “Location Decisions of a Polluting Firm and the Time
Consistency of Environmental Policy,” Resource and Energy Economics, 25, pp.197-214.

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