マシュー・プール

マルセル・デュシャンが描く愛、セックス、エロティシズムのダイアグラム

率直に言えば、1900 年頃以降のマルセル・デュシャンの作品はどれも愛やセックス、エロティ
シズムに軸足を置き、さまざまな挿入、リズミカルな脈動、そして性行為や性的願望に関する
セクシャリティとジェンダーの関係を表現している。その点で、こうした作品の多くが、一見して遊び心あふれるユーモアを取り入れていることもよく知られている。『L.H.O.O.Q.』（1919 年）が最たる例だ1 。しかし、一部の作品に見られるユーモラスでセクシーな外観はさておき、エロスやダイアグラム（図表）に対する彼の取り組みから、愛やセックス、エロティ
シズムをめぐるどう見ても非合理的な人間の体験を合理化するという、実に奇妙で魅惑的な驚くべき弁証法的方法論が生まれたといえるだろう。

デュシャンの作品は、アヴァンギャルドで型破りな熱情（欲望や暴力をモチーフにした独自のエロティックな表現）と高度なスキルに裏打ちされた忍耐強い職人技、そしてエロティシズムの対極にありそうなすべての手法や幾何学に対する慎重で系統的・科学的・哲学的な探求を融合した、他に類を見ないアプローチから生まれた。彼の作品は、やはり一見すると、微積分学の幾何学的な投影・変換をめぐる代数の正確さやドライな手続きからはかけ離れているように見えるが、イメージやオブジェの制作に対する彼のユニークなアプローチの根底にあるのは、
n 次元空間の数学的な概念・射影・定理に彼が見出したエロティシズム、そして秩序ある仕組
みに挿入された偶然だと思う。

しかも、デュシャンはシステムや機械がフォルムやイメージ、アイディアを非標準的な方法で生成・複製する仕組みにも興味を持っていた。彼がパリのサント＝ジュヌビエーブ図書館で司書をしていた 1913 年に学んだ射影幾何学や代数の複雑な形式や、多次元空間の概念について読んだ哲学的テキストは、今では「非標準シリーズ」として知られる作品を考案し、製作するための決め手となった2。現在、これはデジタル電子製作技術やパラメトリック・スクリプト・ソ
フトウェアを連想させる言葉になっている。とはいえ主な例として、『大ガラス』（1915～23）
や『遺作』（1946～66）を一連のシリーズとみなすのはばかげているだろう。デュシャンは私と同じようにこれらを非標準シリーズと考えていないし、こうした作品の構成要素に同じ名前

を付けているものの、それぞれのフォルムはまるきり違うからだ。デュシャンは次元間の「移動」というかたちを取る変換（同一でない複製）に対する興味を公言していたため、本人が主張するように、『遺作』が『大ガラス』を内側から外側、後ろから前に再現したものであることは明白である。しかし、これを理解するには、両作品が異なる次元のレジスターにある奇妙なダイアグラムであり、字義的・暗喩的な「継ぎ目」に沿った共通の座標によってリンクしていることを考慮しなければならない。

デュシャンにとって、動きのダイアレクト（変化や均衡がいかにリンクし、ミラーリングのように視点に応じて入れ替わるか）3 は、あらゆる作品と幅広い関心事や活動（彼が生涯を通じて熱中したチェスなど）の基本となる知的なエロティシズム 4をもたらした。彼の作品はいずれもセックスや愛のエロティシズムを描いているが、あまりなじみのないエロティシズム――エ
ロティックなダイアグラム――を考案・制作・表現し、n 次元空間の動きを中心とした思考実
験を純粋に実行しているという点も重要である。このような手法は、デュシャンが昔から熱を入れていた、知的エロティシズム重視の控えめな実験の美学を反映・強調しており、多くのインタビューや彼自身の著作でも述べられているが、何よりも彼の作品に表れている。

そもそも、カルヴィン・トムキンズとの対談（1964 年）で、マルセル・デュシャンは次のように語っている。

4 次元が話題になったのは 1900 年あたりか、その前かもしれませんが、アーティストの耳に届いたのは 1910 年頃でした。当時の私が理解していたのは、方法がわかれば、3 次
元は 4 次元、5 次元、6 次元の始まりにすぎないということです。しかし、4 つめの次元
はなぜ時間なのかと考えると、違和感を覚えるようになりました。空間は 3 次元で、もうひとつの次元は時間だといってしまえば簡単ですが、ひとつの次元、1 本の線にも時間が存在しています。アインシュタインも時間が 4 つめの次元だとはいわないでしょう。
彼は時間を 4 つめの座標だと述べています。だから私は、4 つめの次元は時間的なものではない、つまり 4 次元の物体を検討できると思っています。とはいえ、私たちはどうやって 4 次元の物体を感知するのでしょうか？眼では 2 次元しか見えませんし、3 次元
は触覚で感じます。そこで私は、4 次元の物体を実際に感知できるのはやはり触覚だと考えました。概念的にいうと、何かが 4 次元であることを理解するには、動かずに物体

の周囲を見て、触れてみることになるからです。たとえば、小さなナイフを握れば、あらゆる面の感触を一度に得ることができます。これは 4 次元の感覚に近いのではないでしょうか。もちろん、ここから私は愛の行為、女性または男性として身体全体で感じる
性行為を連想しました。どちらも 4 次元の感覚です。だからこそ、愛はこれほど大切にされてきたのです5。

ここに、デュシャンの作品における 2 大テーマを見ることができる。ひとつは、独りよがりな
表現主義に走ることなく美学的形式で愛を適切に表現すること、もうひとつは想像力・思考・
エロティシズムの基本的要素として動きを適切に表現することだ。

どちらのテーマも必ずしも明確ではないにせよ、デュシャンの作品に関するさまざまな資料に広く見られ、彼自身もこれらのアイディアについてよく言及している。たとえば、初期の「レディメイド」作品のひとつである『自転車の車輪』（1913 年）についてトムキンズと対談した
際、デュシャンは、車輪が重要なのは「煙突における火のように動きをもたらし、いつも動いているからだ」と述べ6、こうして作品に動きを“取り入れる”ことが、動きを表現／描写することより重要な理由を説明している。彼は『チョコレート磨砕器』（1913 年）でこの重要な違いを明確にした。動きを具現化するという点で『コーヒー挽き』（1911 年）よりはるかに洗練されている。『コーヒー挽き』では、断片的なフォルムや回転していくハンドルの経過、ハンドルの回転を示す矢印、動きをたどる点線で、ダダイズムらしいダイアグラムを受け継いでいる。一方で『チョコレート磨砕器』は、伝統的な一点透視図法と明暗法で 3 つのドラムが付いたグラインダーを描いていながら、実は動きの可能性をはらんでいる。粉砕ドラムは今にも回転しそうに見える。ドラムの中央を貫く心棒を水平回転の中心点として、土台の斜面上で手前に向かって回り出しそうだ。トムキンズはジョルジュ・ブラックやパブロ・ピカソの分析的キ
ュビズムについてのやり取り（デュシャンは両者の作品の伝統的な特徴だと考えているものを厳しく批判した）の後、動きについてデュシャンに質問した。

ピカソやブラックのようなキュビストの先駆けが活躍していた 1909～10 年頃、動きを描写するという考えを持つ者は誰もおらず、完全な静止画でした。静止画が彼らの誇りでもあったのです。彼らはさまざまな視点から対象を描きましたが、動きという視点はありませんでした7。

1912 年までに発表した立体未来主義の作品によってキュビズムの静止性を超えたデュシャンは、
トムキンズにこう語っている。

そこで、私は先に進みました。『大ガラス』の方向で最初に手掛けた作品が『チョコレート磨砕器』です。そう、（動きはありましたが）明示してはいません。動き出しそうに見えるものの、チョコレート磨砕器の動きを表現しようとはしませんでした8『自転車の車輪』と『チョコレート磨砕器』に共通しているのは、動きを暗示しているという点だ。磨砕器が回転するように、自転車の車輪は軸を中心にして回ることで垂直方向に円を描
き、ベアリングをスツールのシートにはめ込んでいるため、水平方向に 360 度回すこともできる。そのため、このマシンは浮遊する球体を生み出しているように見える（車輪のスポークは回転すると“見えなく”なる）。これは、平面的な 2 次元の円から 3 次元の球体を空想させる
彫刻風のオブジェだ。しかし『ロトレリーフ』のようなモーター（回転させると、2 次元のら
せんが目の錯覚で 3 次元の凹凸に見える）が付いていないから、誰かが動かさない限り――余談だが、エルサレムにあるイスラエル博物館では 1913 年版（フォークがストレートなもの）の1964 年製レプリカを、ニューヨーク近代美術館（MoMa）のギャラリーでは後期バージョン（フォークがモダンにカーブしているもの）の 1951 年製レプリカをスタッフの手で回したことがある――動きを暗示するという働きを持つ静的オブジェといえる。もっとも、この作品は 2
次元や 3 次元の動きを暗示するだけではない。ある次元のレジスターから別の次元への動きを、実際に動かすことなく暗示している。

自分の作品に関するデュシャンの発言や記述（いずれもひどく曖昧であったり、あえて不確かであったりする）より重要なのは、愛（あるときはエロティックなイマジネーション、あるときは性的／プラトニックな方法で何かや誰かを愛するという字義的な現象）や動き（イマジネーションを呼び覚ます機械的な仕組み）の推論に対する憧れが、彼の作品には幾何学を駆使して繰り返し表現されているということだ。明らかに幾何学的なモチーフを字義的に使用している場合もあれば、幾何学的な可能性を秘めた機能的なフォルムを取り入れている場合もある。
彼の作品を考察するうえでカギとなるもうひとつの要素は、作品から作品へと受け継がれる座標軸だ。これが、すぐにはわからない共線性をもたらす。こうした合理的な手法は、非ユーク

リッド幾何学（楕円幾何学、双曲幾何学）や射影幾何学、多次元空間の研究に関する彼の強い関心から生まれた。

美術史家のクレイグ・アドコックの著作によれば、デュシャンは 19 世紀のフランス人数学者エスプリ・パスカル・ジューフレの論文を読み、その定理の多くを自身の作品に取り入れているという。ジョーフレは n+1 次元空間における幾何学的回転によって対称な図形の重ね合わせ（共通の n 次元レジスターにおける禁じ手）を実現する方法を代数で証明した。これを最もよく表している例が 1 対の手袋である。“親指”が反対側に付いているため、右手の手袋は左手の手袋の中には収まらない。しかし、片方の手袋を裏返せば（4 つめの次元で回転させれば）3次元の空間で重ね合わせる（片方をもう片方の中に入れる）ことができる。こうした n+1 次元の回転は、「『大ガラス』と『遺作』はまったく同じ“もの”」というデュシャンの主張を説明する手掛かりになる。アドコックによれば、これはローズ・セラヴィというデュシャンの別人格を説明する手掛かりでもあり、4 次元での“デミツアー（半回転）”を経てデュシャンの内側がむき出しになったという。

同様に、デュシャンがフランス人数学者ジラール・デザルグ（1591～1661 年）の論文を読んでいたことも知られている。円錐曲線上で交わる平面に関する彼の代数式は射影幾何学の基礎とされる。デザルグは、「平行線は無限遠点で交わる」という理論（標準的なユークリッド幾
何学と非ユークリッドの双曲線や楕円幾何学との対応を理解するための決め手となる概念）を初めて立証したことで有名だ。そもそも、デザルグはルネサンス時代の透視図法における円錐の分析に打ち込み、投影中心（人の視点または地平線上の消失点）から伸びる線が円錐を成し、そこに平面がさまざまな角度で交差してどのような“イメージ”が“投影”されるのかを研究していた。最もわかりやすい例が垂直な“ピクチャープレーン”で、これは多くの人文主義ル
ネサンス芸術の構図における基礎となっている。もっとも、さまざまな角度の投影面が複雑なパラメトリック手法に対応していることを証明した外挿から、「透視図におけるふたつの三角
形は、視点が同じときに限り、同軸上にある」という最も有名な定理が生まれた。これは「ふたつの三角形の対応する頂点を結ぶ直線が 1 点で交われば、対応する辺の交点は同一線上にある」といい換えることができる。つまり、各三角形の対応する位置を通る線の投影中心が動く
とき、あるいは各三角形の頂点を結ぶ同軸上の交点が動くとき、あるいは両方が動くとき、軸や視点を基点とした位置に比例して三角形の大きさが変化する。このような変形は、デュシャ

ンの『小ガラス』（1913 年）や『Tu m'』（1918 年）、そして『大ガラス』のさまざまな透視図法に見られる。これは、デュシャンが水平線や投影中心、値や記号体系の複雑な軸といった不変的な描画要素の偶然性に関心を持っていたことを示している。彼はこれらを、展性がある
もの、デザルグの定理などに示された複雑な方法で“シリアル変数”として扱い、フランシ
ス・ピカビアといった型破りなダダイストやシュルレアリストの友人や仲間とは違う作品を残した9 。また、こうした数学者の論文に見られる三角形の重要性も、3 という数字やその倍数に対するデュシャンのこだわりに影響しているだろう。

デュシャンが定数や不変式にこれほど合理的かつ共線的な展性を見出したのは、アンリ・ポア
ンカレの『科学と仮説』（1902～5 年）を知っていたからかもしれない。ポアンカレは同書で、非ユークリッド幾何学の研究や独自の 4 次元理論をもとに、幾何学の定理や公準の絶対的な不変性に異議を唱えた。彼は次のように長々と説明している。

･･･私たちは理想的な直線や円では実験していない。そんなことは有形物でしかできない。
それでは、幾何学の基礎となる実験は何に基づいているのだろうか？（中略）したがって、幾何学の公理は先験的総合判断でも実験的事実でもない。慣習であり、見せかけの定義である10。

このように冗長ではあるが因襲に捕らわれない姿勢に影響を受けて、デュシャンは芸術や美学の表現をめぐるすべての慣習、そして現象的現実とそれに対する自然な知覚、何より“与えられたもの”をアートで表現／再現する方法について当時の美術界に蔓延していた見せかけのルール全般に対して同じ見方をするようになったのかもしれない。ともあれ、確かなのは、デュシャンが 1900～1920 年に学んだ射影幾何学、非ユークリッド幾何学、4 次元幾何学の組み合わせが、彼の思考法や作風に強い影響を与えたということだ。シリアル変数や展性、変換の概念、
こうした変化の形式やプロセスを合理的にマッピングするという可能性は、現象的な経験からいかに切り離されようと、1913 年以降のデュシャンの作品における一貫したテーマであり手法である。

その点で重要な作品のひとつが、デュシャンがアルゼンチンのブエノスアイレスで思い付き、手紙での指示に従って妹のシュザンヌ・デュシャンが制作した『不幸なレディメイド』（1919年）だ11 。この作品は、愛、幾何学、動きに直接関係している。この作品は、パリのコンダマ

ン通りにある妹のアパルトマンから吊るされ、風雨（文字通りの動き）でボロボロになった幾
何学の教科書をモチーフにしている。これはシュザンヌと夫のジャン・クロッティへの結婚祝
い（愛を讃え、けなすもの）でもある12 。ここでデュシャンは、偶然の出会いの一形態として、
また“動き”やイマジネーション（エロティシズム）の原動力として、意図的に偶然の要素を取り込んでいる。この作品は、子供の愛を体現した媒体を用いながら夫婦間の性愛を讃え、愛と同様に、偶然による振る舞いを実践しているのだ。

他のデュシャン作品の多くとは違い、『不幸なレディメイド』はマルセル・デュシャン本人が制作したものではなく、劣化しやすいものを野ざらしにすることであえてボロボロにしている。
2 次元の本（つまり“平ら”なページ“）がワイヤーを軸にくるくる回るうちに、風に吹かれて折れ、しわくちゃになり、平面的なページが 3 次元の形状になる。自信を持って断言できるのは、この時期以降に制作されたデュシャンの作品はどれも、偶然の取り込みを必要としたということだ。『不幸なレディメイド』では手荒で直接的な手段として、また『3 つの停止原器』（1913～14 年）では、彼の全作品が（まだ経験したことも考えたこともないような抽象化を強引に実現する）図表（ダイアグラム）的な機械として有効に機能するための概念的なマトリッ
クスを下支えする強力な推論として、偶然が用いられた。いい換えれば、デュシャンは偶然を活かすことで、不可能なものの構築を始めることは“まだ不可能”だという推論を想起させ、与えられたものの中に隠れたもの――個体発生のエロティシズムを暗示している。

デイビット・ジョゼリットは、このようなデュシャンの作品が持つ図表的な特徴や機能を数学や哲学の観点からさらに考察し、ジル・ドゥルーズとフェリックス・ガタリの著作にたどり着いた。そこで彼は“抽象機械”の概念に着目し、『不幸なレディメイド』のメカニズムを紐解いた。

このようにその図表性によって定義される抽象機械は、最終的な審級としての下部構造
でも、至高の審級としての超越的な＜観念＞でもない。それはむしろ先導の役を演じる。
つまり、抽象機械あるいは図表機械は、何か現実的なものを表象するように機能することさえなく、来たるべき現実、新しいタイプの現実を構築するのである13。

デュシャンの作品のような抽象機械が下部構造でも超越的でもないとすれば、愛やエロティシ
ズムとしても機能するといえる。愛やエロティシズムは偶然や予想外のテーマを取る。愛やエロティシズムは既定のシステム構造を支える基盤ではなく、ひとつの症状または副作用として、ときには既定の複雑なシステムの運用における短絡や不調として存在し、予想外の瞬間に介入して、運用に求められる秩序や方向性を妨害する。愛やエロティシズムの典型的な概念や特徴付けに反して、私はどちらも構造的に超越したものではないと考える。事実、このふたつはむ
しろ平凡なものとして有益な方法で描写されることもある。多くの心理学者（や詩人、小説家）
が長きにわたって同じような“恋煩い”の描写を残してきた14 。合理主義者の視点から見ても、愛やエロティシズムは、通常範囲の、あるいは単に物理的な人間の経験を超越しているわけでも、物質的世界の制約から離れたところに存在しているわけでもなく、通常範囲の物理的な人間の体験の一部であり、物質的世界の制約を受けているといえる。これは、愛やエロティシズ
ムを生み出す人の脳が、非常に複雑ではあるものの、実在する生物力学的な有形の構造物だからだ。愛とは、長期的にはほとんど外部の影響を受けない行動の条件付けと一定パターンの感
覚刺激の組み合わせに起因して、特定のオキシトシンホルモンの大量分泌とニューロンの電気活動がもたらす多彩かつ強烈な連鎖反応のひとつにすぎないかもしれない。これが引き金となって、恋に落ちた者の行動には同じような（多くの場合は反復的な）一連の影響が現れる。要するに、恋愛は“全方位的に”（いわば不定詞のように）経験するものでありながら、ある種の“焦点”にすぎない。抽象機械を「先導の役」とした上記の表現は、明らかに（粗野ではな
いにしろ）性的な挿入のニュアンスを含んでいる。この抽象機械は既存の現実に風穴を開け、来たるべき（to come）新しいタイプの現実を再構築するからだ15。

愛の営みと同様に、『不幸なレディメイド』も物理的実体としての運命をもっぱら偶然性に委ねているため、何も決める可能性がない。シュザンヌ・デュシャンとジャン・クロッティはこの作品を制作するのか？この作品は風雨や日差しによってボロボロになるのか？そのパフォー
マンスの記録は残るのか？外形（通常は、概念的一貫性の運び手）が定まらないので、それ自体の概念的マトリックスも定まらない。これは物理的なモノなのか？それともパフォーマンス
なのか？単なる指示なのか？もちろん、こうした相反する要素はどれも当てはまる。本質的に、
これはその可能性を「先導」すると同時に、それぞれの実在性を破壊するコンセプトなのだ。

対して、デュシャンの代表作のひとつである『大ガラス』（1915～23 年）はダイアグラムや機械をもっと前面に押し出している。この作品はデュシャン自身がよく述べているように、エロ
ティックな機械として有名だ。彼のインタビューや著作によると、これは性的求愛行動を描いたダイアグラムで、下部にいる独身者たちがマスターベーションしながら、上部の花嫁を誘惑しようとしているらしい。しかし、『大ガラス』と『遺作』（1946～66 年）を合わせて考察しなければ、彼の作品がまさにドゥルーズ＆ガタリのいう抽象機械にあたることは理解できない（このふたつは同一作品を異次元のレジスターやシリアル変数で再現し、明らかにしたものだと、デュシャンが著作やインタビューで語っている）。

そのためには、この 2 部作がどのような点でダイアグラム（図表）的なのか、抽象機械なのかをまず検討する必要がある。ドゥルーズ＆ガタリを研究する学者兼アーティストのサイモン・オサリバンはこの作品を分析するための手掛かりを与えてくれる。

狙いは…ダイアグラム…や美学的実践の一形態としての図表を具体的に考察し、主観性の生成というさらに倫理的・美学的な実践におけるダイアグラムの役割を（フェリックス・
ガタリにならって）より広く検討することだ。…［ダイアグラム］は（さまざまなソース
から）何らかの抽象概念を形成し、（異なる分野間の）関係性や親和性を示唆し、最終的にはスペキュレイティブ・フィクションとみなせる一種の透視図（メタモデル化）をもたらす16。

デュシャンが多次元性や射影幾何学に興味を持っていたと多くの資料に書かれている17 ことから、この点で『大ガラス』と『遺作』は包括的かつ拡張性に富んだ美学的実践（従来の画壇の枠組みの中に幾何学的かつ抽象的な感覚を取り入れたアートの制作）のフレームワークを採用
し、異なる形式の主観性を生み出そうとしたと考えられる。あるいは、制作当時の画壇の面々が認識または受容できる芸術形式をあまりにも超えていたため、アート界の話題にはなったものの、まだ分類するのは難しかったということだろう。デュシャンの作品は生涯を通じて芸術家や美術史家から正しく分類されたことがなかったという事実が、このことを裏付ける確かな証拠である。彼の作品はもともと奇抜で矛盾（あるいは、美術史の分類法では矛盾のように見える要素）をはらんでいるため、従来の分類ロジックに当てはまらない。また、これらの作品
は『大ガラス』の上部と下部を形成するふたつの抽象的表現形式のように「さまざまなソースから何らかの抽象概念を形成」し、「異なる分野間の関係性や親和性を示唆」している。『大ガラス』には、ガラスのひび割れや上下の接合部に走る金属の枠といった 1 次元の要素も含まれている。しかも、上部には 0 次元の点もある。塗料に浸したマッチ棒をおもちゃの大砲から

ガラスに向けて発射して“印”を付けた部分にドリルで穴を開け、花嫁に向けた独身者たちの射精が不発に終わったことを表現している。このショットは 0 次元の単なる点にありながら 3
次元のアクションを表す。同様に『遺作』では、開き戸の穴を覗くと、明らかに 3 次元の裸の女性が活人画のように横たわっているのが見える。背後に広がる 2 次元の森林や滝は写真をもとに手描きしたものだ。両眼で見れば通常は奥行きを知覚できるが、片目しか使えず、動くこともできないため、フラストレーションを感じる。視覚器官を上下左右に動かして 3 次元の奥行きを検証することもできない。3 次元が欲求不満な 2 次元になり、欲求不満の独身者である
私たちは、感覚器官で感知できない空間にいる花嫁を覗き見るが、“見える”のはこの高次元の世界の“影”だけだ。『大ガラス』と『遺作』が示すのは明らかに相互のメタモデルであり、思弁的、あるいは暗喩的、合理的にしかなれない漸近的な関係性や親和性を反映している。デュシャンの作品は詩的なシュールレアリスムといわれることも多い。こうした表現は正しいかもしれないが、どこか曖昧でいい知れぬ作品だという不当でネガティブなニュアンスを含んでいる。ダイアグラムに関するオサリバンのさらなるコメントは、デュシャンの作品をシュール
レアリスムとみなす典型的な解釈には制約が多すぎるということを理解するうえで助けになる。
むしろ、写実主義といっていい。作品が生み出す世界観、その基盤となる多次元にまたがる複雑なトポロジーの原理が 3 次元空間のレジスターではどうしても取っつきにくいというだけである。

ラカンに話を戻すと、ダイアグラムを幾何学的に理解するためのポイントは、意味を持たずに伝達するその能力（もしくは主張）である。事実、これこそが（ものを動かすという）ダイアグラムのプラグマティックな特徴だ。これに関連して留意すべきは、ラカンが『エクリ』は理解できるように書いていない（言葉はむしろ「日本の花のように水に浮かべ、開花させなければならない」）と述べているように、テキストも図表的に展開できるという点だ。ジャン＝フランソワ・リオタールも、この意味で記号がテンソルとして機能し、“炎の領域”の境界を定める――必ずしも解釈されないが、それでも物事を動かす――ことを示唆している18 。

デュシャンの作品全般、そして対になっている『大ガラス』と『遺作』はとくに、それ自体では“意味”を決してもたらさない。なぜなら、異次元のレジスター内／間に存在し、機能することで、他の抽象概念（思弁としてのデュシャンの作品への言及を牽引することしかできない言語、思考、イマジネーションなどを抽象化したもの）ではよくても部分的にしか利用できな
いものの動きを伝達するからだ19 。オサリバンも述べているように、「ここでは、ダイアグラ
ムがフィクションの中にフィクションが入っている一種の入れ子構造を示し、一定の濃度や曖昧さを生み出す」20 。愛についても同じことがいえる。愛もそれ自体の意味を表さないが、存在する場合はただそこに“ある”。愛が人間にもたらす強烈な感情の連鎖は、恋に落ちた者の存在価値の濃度（自分の人生を生きているという実感）を高め、愛される者の存在価値の濃度も高まる（つまり、恋に落ちると相手のことがもっと大切になる。もちろん、これは恋に落ちた者にとって、ある意味で不可解だ。相手はあまり変わっていないのに、その存在価値をより強く感じるのだから。むしろ、恋に落ちているという点で、本人の認識が変わったのである）。
このように濃度が高まる理由は、このような感情を説明することの難易度（こうした感情の曖昧さ）に比例するため、恋に落ちた本人にとっては、相手に夢中になっていることは説明できても、なぜその相手に恋しているのかを説明するのはたいてい難しい。

このような方法で、もちろん前述した愛の営みに相当する相互のあり方を踏まえ、デュシャンの作品が写実主義であることをこのテーマの要素がいかに示しているかを引き続き探求できる。
愛は、愛する者の認識の中で相手の価値を誇張し、見えるものの中から見えないものを見せる。
愛は、愛が介入する前とは違う他の既存意図から、愛する対象への新たな予期せぬ意図を生み出す。このすべてにおいて、両者の間では愛とさまざまな強度・濃度レベルの意図や観察が入れ子構造になっているが、愛は両者間の境界をなくすため、さまざまな強度・濃度レベルの層が破壊されるという体験ももたらす。恋に落ちると、不意に、相手の取るに足りない側面でさえ重要に思えるようになる。たとえば、これまでも相手が食べるところを見ていたのに、愛す
る人の食べ方を突然好ましく思ったりする。よって、恋する者の多くは恋情を、目まい、高揚感、戸惑いと表現するが、説明することはできないようだ。これは、ある種のサイドステップ
であり、愛がもたらす横方向の動きである。

この入れ子構造とサイドステップは、部分と全体が入れ替わり、個々の存在間の境界線が消え、結合して重なり合うようなデュシャンの作品に共通するテーマ、手法でもある。花嫁、独身者、滝、照明用ガス、チョコレート粉砕機、水車、眼科医の証人など、『大ガラス』と『遺作』にはさまざまなモチーフが登場し、多次元の 2 部作に共通する要素の多彩な表現は、片方がもう片方の共生メタモデルになっているというステータスを示している21。こうした要素は 2 次元、

3 次元、1 次元、あるいは 0 次元とさまざまな形態を取り、鑑賞する対象（『大ガラス』と『遺作』）によって同じこともあれば違うこともある。また、両作品の制作中や制作前につくられた別の作品と共通する要素も多い22 。こうして、デュシャンの作品は部分と全体が入れ替わる
入れ子構造を生み出す。どんなときも、ひとつの要素が部分や全体になるわけではなく、いつも他の要素と共にフレームワークやステータスを成し、その幾何学的なコヒーレンスは変化す
るが、常に共線面に沿っている。この面は抽象的かつ暗喩的であったり、経験的かつ字義的であったり、その両方であったりするものの、要素は パラメトリックに変換できる。オサリバンはダイアグラムが持つ別の関連属性について、次のようにコメントしている。「ダイアグラムはさまざまなモデルをまとめ、モデルを別のモデルの“中に”入れることもある…ダイアグラム
は既存のフレームワークを再配置し、可能な可能性や発散を明らかにする方法でもある23」

これはいずれも、ドゥルーズの『襞：ライプニッツとバロック』（1988 年）――バロックのテーマを通じてゴットフリート・ライプニッツのモナドロジー（1720 年）と微積分法を研究した
有名な著作――を明らかに連想させる。確かに、デュシャンの全作品は内在平面における変曲
点や襞とみなすことができ、これらが結合・操作・変形・変換されているものの、最終的には共通の多彩なパラメーターやアルゴリズムによって――ときには字義的に、ときには暗喩的に、ときには字義的かつ暗喩的に――密接に統合されている。また、ドゥルーズのライプニッツ研
究の中核を成す無限性（infinity）の概念が持つエロティックな興奮はデュシャンの作品を知る手掛かりであり、彼の作品に関するもうひとつのメモ集のタイトル『ホワイトボックス、不定法にて』（The White Box, À l’infinitif：1966 年）にも文字通り言及されている。

ドゥルーズはモナドの働きと相互の不可避性という観点から、ライプニッツの思考における無限性の重要度を説明しているが、そこには、あらゆる要素が複雑に絡み合うデュシャンの作品との共通点が見られる。:…柔軟性あるいは弾性を備えた物体には依然として襞を形成する結合部があるため、部分部分に分割されないが、襞が無限に増えてますます小さくなり、常にある種の凝集を保つ24。

これにならっていえることは、デュシャンが 1912 年以降の作品で、“表現”や“複製”（ひとつの実体が別の実体を生成すること）のありふれた概念に代わって、変換・変形・展性・襞・折り畳み・展開（対象となる内在平面のアフォーダンスやトレランスの秘められた可能性を明らかにすること）を取り入れたという点だ。デュシャンの作品における複製は、空間や時間を超えた操作・変形・変換で複製されたものがオリジナルと密接に結びついている状態、動的な起伏・折り畳み・展開のトータルなシステムにおける新しい変曲点として扱われる。これは、同時性の連鎖、自らを“全方位的に”さらけ出すエロティックな実験である。まるで“不定詞”という基本的な動詞形態の多次元的なパフォーマティビティのように、特定の主語や時制にとらわれず、覆い、抱き、包みながら、恋情のように過去・現在・未来に存在するが、バラバラになったり、機能的な理想主義に走ったりしない。

ここでの論点は、デュシャンの全作品が動的で偶発的な力の唯物論的探求に捧げられていること、そして、人々が最も抽象的な現象である“愛”をイメージする典型的な方法によく見られるような、抽象化のありふれた理想主義的先入観（とくに芸術制作に対する姿勢に見られる）を避けていることである。この点で、ドゥルーズ＆ガタリ著『千のプラトー』（1980 年）の唯物論との間には顕著な類似性があるが、それがデュシャンのプロジェクトを支えるメカニズムの一部を明らかにするうえでさらに役立つ。たとえば、ドゥルーズを研究する哲学者のレイ・ブラシエは次のように説明している。

…『千のプラトー』における唯物論的主張は、他とは違っている。客観的に存在する（自然や社会の）“物質的現実”の正確な表現を装わず、普遍法（自然法や社会法）に由来する実用主義的なルールを提案することもない。表現形式とは無関係に考案した“抽象的なテーマ”と、普遍法とは無関係に行動を選択した具象的な倫理とを結びつけようとしている25。

ブラシエはこう続ける。「ここでは、抽象はもはや普遍的な領域（不変、外形、統一）ではな
く、具象はもはや特称の領域（可変、物質、多数）ではない。抽象は具象に包まれ、実践が発展の条件となる」26 。そこで、デュシャンの主題が愛と動き――これまでご覧いただいたように、このふたつがおそらくデュシャン作品の世界観を表す代名詞だろう――だとすれば、これらは常に表現形式そのものとは無関係の抽象的なテーマといえよう。多次元性（彼の作品に共通する概念）に対するデュシャンの主張に見られる、どこまでも偶発的な基盤の導入、そして部分と全体の互換性は、表現上であれ経験上であれ（想像の中だけの経験上であれ）、特定の現実において行為自体を支配する普遍法の存在可能性を阻んでいる。彼の作品のダイアグラムに見られるように、現実の秩序（次元）による他の現実の秩序（次元）への穿孔（少なくとも理論上は、どんなときも既に可能）とこうした穿孔が生み出す付随的な変換が絶えず存在しているからだ。よって、デュシャンの作品は普遍法に由来する実用主義的なルールを提案することはない。その代わり、愛がその虜になった人の価値体系を狂わせ、世界観を字義的にも暗喩的にも混乱させ変えてしまうように、デュシャンの作品に存在する、あるいは作品で表現される名目上の法やルールも、既存の多彩なルール、慣習、形式、システム（とくに表現のシステ
ムやレジーム）の枠を超えて横断的に機能する。

愛やデュシャンの作品のような抽象機械によってルールにどのような混乱が生じるかという問
題は、次のようなブラシエの一節によってうまく説明できる。彼は抽象と具象の関係をめぐるドゥルーズとガタリの再認識を考察した結果をこう述べている。

ルールはもはや、具象的または可変的な状況に適用すべき抽象的な不変式ではない。
“抽象”はいまや形を成さない究極的なものを意味し、これから述べるように層が破壊されている。抽象的なテーマは“内在平面”の構成要素として描写され、“強度の連続体”“粒子記号”“領域を超えた流れ”という特徴を持つ。ドゥルーズとガタリは、内在平面（彼らは“多様体”とも呼ぶ）は与えられないため、思考や行動で表現されないマッピングによって生み出すべきだと主張している27。

思考や行動で表現されないマッピングは、デュシャンの作品で相互作用を示す優れた描写である。たとえば、『大ガラス』のような作品の混乱に見られるように、透視図法のピクチャープ
レーンに必要な推定コヒーレンスの層が破壊され、“平面性”や“錯覚の深さ”がひとつの作品で上下関係なく並んでいる。これはデュシャン最後の絵画にして、おそらく 3 つの代表作の皮切りとなった作品『Tu m’』（1918 年）にもはっきりと見てとれる。同作では、奇想天外なモチーフが一見ランダムに配され、細長いキャンバスに散乱している。両側にはアンバランス
で異なる透視図が鎮座し、中央にはレディメイド作品の間延びした影が浮かび、完璧に平面的な看板絵風の手が左から右を指差し、安全ピンで留めたキャンバスの裂け目から、瓶ブラシが90 度の角度で突き出している。紛らわしいかもしれないが、この作品が、絵画を放棄する、通常は具象的あるいは可変的な主題に適用される抽象的な不変性に基づく具象芸術を放棄すると

いう宣言だと考えれば、さまざまな画法を衝突させることでまとまりが生まれている。『Tu m’』の役目は西洋美術の伝統全般に新風を吹き込むこと、そして“強度の連続体”や“粒子記号”、“領域を超えた流れ”を活かした手法による“内在平面”のアートを構築することにあったといえよう。これによって、異次元レジスターの間、思考領域と物質領域の間にまたがる芸術形
式を各領域の物質的抽象化として実現し、全体的な共線性を維持しながら、コンテキストに応じて異なる形式を取ることができた。

デュシャン作品のこうした唯物的特徴は、実用主義的な機能性をもたらすものでもある。『大ガラス』の明らかに未完成な状態にも“ダイアグラム”や“抽象機械”“バロック”“反イデアリスム的プラグマティズム”の暫定的かつ修正可能な性質が見受けられる。『グリーンボックス』に収められた多くの下描きからは、“ボクシングの試合”“バタフライポンプ”“トボガン”をはじめとするさまざまな要素の候補がボツになったことがわかる28 。また、デュシャ
ンは『遺作』を「approximation démontable 29 （取り外し可能な近似）」――『Manual of
instructions for the assembly of Étant donnés （“遺作”の解体設置マニュアル）』（1966 年）の前書きにあるフレーズ――と称している30 。彼はこの説明書全体を通じて、同作の解体／設置担当者に裁量を与え、一部要素の詳細な配置を自分で決められるようにした（ダノンクール– マニュアルの手引き）。これは、芸術全般に対するデュシャンの実用主義的な姿勢（彼の作品が具体的に体現・実現している姿勢）を裏付けており、完璧に機能する“完成品”として制作・複製する必要がないという点で、作品の戦略的な概念の堅牢性も証明している。ピカソやブラックの
プチ・ヒューマニズムのようなもの（そこでは、芸術家の手がどうしても必要かつ重要であるだけ
でなく、絵画自体に絶対的な有限性がある）とは大違いだ。このことから、デュシャンが、常にヒューマニズムに支配された美術界（彼自身とその生涯にわたる作品を取り囲む世界）のエートスとの間に深い溝をつくり、そこから静かに、でも暴力的に、自分と自分の作品を引き出していたことが明確に理解できる。

ブラシエによれば、透視画法を踏まえたドゥルーズ＆ガタリの写実主義的な唯物論にも類似点が見られるという。

…“機械的語用論”では、パフォーマンスの有効性はもはや既存の能力基準に当てはまらない。実践が表現に属す限り、現行の成否基準に従って既存の現実を多少なりとも適切に追求できるだけだ。しかし、機械的語用論は表現に向いていない。新しいものを生み出す

ための実験的な実践であり、制作プロセス以前には存在しないものである。これはパフォ
ーマンスと能力を切り離す。現実の功利主義的な追求には関与せず、現実の建設的なマッピング（そして、これからご覧いただく作図）を実現する31。

デュシャンの全作品が制作された方法がこの遂行的実践モードで機能するのは、過激かつ意外で、なじみがなく、ときにはいら立たしいほど曖昧な方法で抽象を結合・再結合する場合である。作品のこうした過激な曖昧さは、よく主張されるように、彼の作品から受けるショック32に起因しているわけではない。むしろ、この濃度や曖昧さ、ダイナミズムを生み出しているのは、立体的な 3 次元の世界で触れて“感じる”ことができないもの、あるいは空間的な 3 次元の世界や平面的な 2 次元の世界で“見る”ことができないもの（通常は人間が自然と把握できるもの）との関係を踏まえた、まだ意識できないものの絶え間ない追求である33。4 次元の空間、
その他の次元のレジスターに対する彼の興味が、その理解の礎となり、彼の作品の過激で機械的な抽象性を生み出している。

そこで結論として、1912 年以降のデュシャンの全作品は、愛と人生のダイアグラム（図表）的形式で表現したものだと考える。ここで重要な、愛、セックス、エロティシズムを推定的に描いているからでもあるが、それよりも、図表的な形式として、抽象機械として、対象を描写する要素が愛やエロティシズムと同じ方法で実際に機能しているからだ。ここで主張したいのは、
愛とは人生そのものの図表的な感覚だということである。デュシャンの別人格名、ローズ・セラヴィが「Eros, c’est la vie（愛欲、それが人生）」の駄洒落になっているように、愛と人生は対になっていて、一方がなければ他方は存在しない。愛のない人生は単に生きているだけであ
るし、真に生きている生体なくして愛は存在しない。デュシャンのダイアグラムは、私たちが（まだ）理解できない愛という形式の可能性に向かって地図を生み出しているが、愛することの意味を拡張できるように思考力や感性がこれから進化していくことを見越して、理解できる形式で地図化されている。

1 『L.H.O.O.Q.』をフランス語で発音すると「エラ・ショ・オ・キュ」となり「Elle a chaud au cul」

（彼女はお尻が熱い＝欲情している）という意味になる。また、『ロトレリーフ』（1935～52 年）は、回転させると、凹凸が脈打ちながら観客の視界に挿入する／されるような錯覚をもたらす。『チョコレート磨砕器』（1913 年）という題名はフランス語でマスターベーションの婉曲表現になっている。
2 「非標準シリーズ」の特徴はシリアルなバリエーション。文字通り、中核的または表面的、あるいはその双方の特徴を共有する一連の形式である。美術史家のマリオ・カルポ曰く「専門用語でいえば、非標準シリーズのあらゆるオブジェは何らかのアルゴリズムを共有しており、視覚的用語でいえば、非標準シリーズは理論上無制限のオブジェ（どれも違うが、どれも似ている）で構成されている。これらの制作に使用されたデジタルツールが完成品に検知可能な痕跡を残しているからだ。
出典：Carpo, Mario. The Alphabet and the Algorithm. Cambridge, Mass. & London: MIT Press, 2011, 99.
3 デュシャンがいくつもの肖像写真で複数の鏡を使用していたこと、『アネミックシネマ』に見られるよ
うに、全体もしくは部分的に回文を取り入れていたこと、ミラーリングの一形態として駄洒落や翻訳、翻字を好み、よく使用していたことは注目に値する。
4 まだトートロジーでなければ「エロティックなイマジネーション」といってもよい。
5 Tomkins, Calvin. Marcel Duchamp The Afternoon Interviews. Brooklyn, NY, Badlands, 2013, 93.
6 Tomkins, 53.
7 Tomkins, 72.
8 Tomkins, 72-73.
9 詳しくは、以下を参照：
Joselit, David. ‘Dada’s Diagrams’. In Dickerman, Leah, and Witkovsky, Matthew (eds.). The Dada
Seminars. Washington DC, Center for Advanced Study in the Visual Arts, National Gallery of Art,
D.A.P./Distributed Art Publishers, 2005 (221-239).
10 Molderings, Hubert. Duchamp and the Aesthetics of Chance: Art as Experiment. New York: Columbia
University Press, 2010, 42.
11 デュシャンの手紙に関しては以下を参照：
Naumann, Francis H., & Obalk, Hector. Affectt Marcel: The Selected Correspondence of Marcel
Duchamp. Amsterdam & London: Thames & Hudson, 2000.
12 Duchamp, Marcel, & Naumann, Francis H. “Affectueusement, Marcel: Ten Letters from Marcel Duchamp
to Suzanne Duchamp and Jean Crotti” Archives of American Art Journal, Vol. 22, No. 4. University of
Chicago Press, 1982, 13.
13 Deleuze and Guattari. A Thousand Plateaus: Capitalism and Schizophrenia (1980).Translated by Brian
Masumi. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1987, 142.
ジル・ドゥルーズ、フェリックス・ガタリ、千のプラトー 上 ---資本主義と分裂症、河出書房新社、2010
年
14 こうした恋煩いの症状をリストアップするのはほとんど陳腐である。多くのコンテキストでその規則性や親和性、反復性を観察することが陳腐になっているものの、それでもなお典型的である理由は、高揚感、愛する相手への集中、日常的ではあるが重要な仕事での注意力散漫や怠慢、楽観的な気分、落ち
着きのなさ、強力な何かが絶えず湧き上がってくるような感じ（愛する相手のどんなにつまらない行動にさえ飽きない）、強力なエネルギーの感覚、新しい可能性に向けた行動の変化などにある。ここでの関心事は、こうした激しい感情のあらゆる因果ベクトルを試みるのであれば、さまざまな内因性・外因性要因の組み合わせが、恋の新たな症状やそれを超えた何かを引き出す可能性があるという点だ。
15「to come」という明らかにおかしな駄洒落は、オーガズムや射精に達するという意味の口語表現に掛けられている（訳注：come には“イク”というニュアンスがある）。もっとも、オーガズムや射精については、抽象機械が穿孔、挿入、拍動し、まだ明らかになっていない新たな現実の条件を吐き出すという点で真面目な意味付けを指摘することができる。また、愛を挿入する力によって、恋に落ちた者の日常や典型的な行動に風穴を開けるという点も注目に値する。
16 O’Sullivan, Simon. ‘On the Diagram (and a Practice of Diagrammatics)’. In eds. Schneider, Karin, &Yasar, Begrum (ed.). Situational Diagram. New York: Dominique Lévy Press, 2016, 13.
17 リンダ・ダーリンプル・ヘンダーソンの著作もこの考察にとって重要である。彼女はルネサンス時代の幾何学者であるジャン・フランシス・ニスロンとジラール・デザルグ、そして 19 世紀の数学者である
アンリ・ポアンカレとエスプリ・パスカル・ジョーフレがデュシャンの思考やアプローチに与えた影響をマッピングし、クレイグ・アドコックの研究内容を拡大した。
参考文献は以下の通り（年代順）：
Adcock, Craig. ‘Duchamp’s Perspective: The Intersection of Art and Geometry’. Tout Fait Journal.

https://www.toutfait.com/duchamps-perspectivethe-intersection-of-art-and-geometry/. 2003（2016 に更新）
Dalrymple Henderson, Linda. Duchamp in Context: Science and Technology in the Large Glass andRelated Works. Princeton, NJ., Princeton University Press, 2005
Adcock, Craig. ‘Duchamp’s Eroticism: A Mathematical Analysis.’ In Kuenzli, Rudolf E., & Naumann,
Francis M. Marcel Duchamp Artist of the Century. Cambridge, Mass., & London, MIT Press, 1991
Dalrymple Henderson, Linda. ‘The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art.’
Leonardo, Vol. 17, No. 3. The MIT Press, 1984
Poincaré, Henri. ‘Chapter 6: Classical Mechanics’. Science and Hypothesis. London: Walter Scott
Publishing, 1905. 89-110.
18 O’Sullivan, 14.
19 しかし、愛が一定の行動を“動かす”ように、デュシャンの作品でも確かに“ものを動かして”いる。
20 O’Sullivan, 23.
21 『大ガラス』と『遺作』が相互の共生メタモデルになっているというステータスについての詳細は、デュシャン自身の著作（以下）をご覧いただきたい。
マルセル・デュシャン、『彼女の独身者たちによって裸にされた花嫁、さえも（グリーンボックス）』 、
1934 年。さまざまなメモのコロタイプコピーを収めたボックス
マルセル・デュシャン、『不定法にて（ホワイトボックス）』、ニューヨーク、コルディエ・エクスト
ローム・ギャラリー、1966 年。79 枚のファクシミリメモ（1914～23 年）をプレキシグラスのケース（『Glider Containing a Water Mill』をシルクスクリーンでプリントしたカバー付き）に収めたもの
他の参考文献：d'Harnoncourt, Anne, & Hopps, Walter. ‘Etant Donnés: 1° la chute d'eau, 2° le gaz d'éclairage: Reflections
on a New Work by Marcel Duchamp.’ Philadelphia Museum of Art Bulletin, Vol. 64, No. 299/300, 1969). 558
Hamilton, Richard. The Bride Stripped Bare by her Bachelors, Even: A Typographic Version by Richard
Hamilton of Marcel Duchamp's Green Box. Translated by George Heard Hamilton. J. Rietman Publishing,
1976
Peterson, Elmer, & Sanouillet, Michel. The Writings Of Marcel Duchamp. New York & Los Angeles: Da
Capo Press, 1989.
22 例としては、『花嫁』（絵画、1912 年）、『チョコレート粉砕機』（絵画、1914 年）『Glider
Containing a Waterwheel in Neighbouring Metals』（1913～15 年）、『九箇の雄の鋳型』（1914～15 年）など。『大ガラス』をはじめとする複数の作品では、『Network of Stoppages』（絵画、1914 年）が『九箇の雄の鋳型』から 『チョコレート粉砕機』への毛細管として転置されている。
23 O’Sullivan, 20.
24 Deleuze, Gilles. The Fold – Leibniz and the Baroque. Translated by Tom Conley. London: The Althone
Press, 1993, 6.
25 Brassier, Ray. ‘Concrete Rules and Abstract Machines: Form and Function in A Thousand Plateaus’. In
Somers-Hall, Henry, Bell, Jeffrey A., & Williams, James (eds.). A Thousand Plateaus and Philosophy.
Edinburgh University Press, 2018, 260.
26 同上
27 同上
28 Mundy, Jennifer. ‘An Unpublished Drawing by Duchamp: Hell in Philadelphia.’ Tate Papers #10. London:
Tate Publishing, 2008, Fig. 5.
29 「De-mountable approximation」または「dis-assemble-able approximation」
30 Duchamp, Marcel, & d'Harnoncourt, Anne. Manual of Instructions for the assembly of Étant donnés: 1°
la chute d'eau, 2° le gaz d'éclairage. Yale University Press, 2009.
https://www.philamuseum.org/collections/permanent/180476.html（2019 年 4 月 1 日に最終参照）
31 Brassier, 261-262. He notably refers here to Deleuze & Guattari, 13.

32 たとえば、ニューヨークのアーモリー・ショー（1913 年）で『階段を降りる裸体 No.2』（1912 年）が引き起こしたショック、または『泉』（1917 年）がニューヨークのグランド・セントラル・パレスで開催された独立芸術家協会の第 1 回展覧会（1917 年 4 月 10 日～5 月 6 日）から排除されたときのショック、またはデュシャンがパリに戻った 1923 年にチェスを楽しむためにアートを“放棄”したときのショック33 そのため、デュシャンは“網膜アート”とけなすものに嫌悪を抱いた。