1τ職烈繋瓢一瑚灘徽

多継手対応溶接結果シミュレータ「WELDSIM」（株）安川電機基礎研究所研究員

1

岡本

健

はじめに小社ではCAW（ComputerAidedWeiding）技術開発マイルストーンの一つとして溶接結果シミュレータの開発を進めてきた。その開発ステップの一環としてフトウェア（以下ソフト

WELDSIMをソという）の基本モデルとして形作ることができた。本報告において，CAWにおける開発の基本的考え方とWELDSIMのシステム概要について説明する。
1．1

CAWへの取り組み

小社で取り組むCAWとは，オフィス環境からのアプローチであると生産現場からのアプローチを融合した概念である。また，小社おけるCAWの最終的な形態はFlexibie

WeldingAutomationと称する溶接作業支援統合環境を目指している1）。

コシステムである。

この溶接エキスパ

溶接エキスパートシステム
Fig．1，1

溶接エキスパートシステムの概念図

一トシステムはFig．1．1に描かれているように主として3つのシステムから構成されている。つまりオフラ
インティーチングシステムET−PAD2），アルゴリズム支援型溶接データベース3），溶接結果シミュレータの3つのシステムである。

現在はこれらシステムのうちET−PAD，アルゴリズム支援型溶接データベースの二つを完了し，WELDSIMの開発を進めてきた。次節では溶接結果シミュレータWELDSIMについて述べる。

1．2

WELDSIMのねらいと特長

WELDSIMのねらいは溶接スキルのソフト化を推進し，溶接業界の技術の空洞化に歯止めをかけることにある。溶接作業に従事している作業者はここ数年来減少の傾向をたどっていることは，各種文献で既に報告されているとおりである。これに伴って，現場では溶接作業者の不足から初心者への溶接技術の伝承が難しくなってきており，技術の空洞化が懸念されている。この技術伝承の枯渇を補うため，溶接技術を習得していない作業者が継手の形状や板厚を入力することによって，溶接継手形状の結果が予測できるシステムが必要とされている。
57

鐵3廓3灘蕪
WELDSIMは前述の状況下において要求：されているもの，今後必要とされることを解決する。つまり溶接作業に関する継手形状や板厚のパラメータを入力することによって，自動溶接における溶込み形状やビード表面形状を溶接作業なしに確認する二とができる．また，操作自体はパラメータを変更し，繰り返し試行することができる。繰り返し0）操作により，溶接技術に乏しい作業者でもパラメータの設定を調整により溶接結果の傾向をつかむことができる。従って，熟練工の指導を仰ぐ効果と同等のものが期待できる。また，無駄な部材を消費する二となく溶接結果を机上で確認することができる。

以下にWELDSIMの特長を五点にまとめる。

1．溶接技術を持たない人でも溶接シミュレーション可能
溶接に関する初心者でもPC（PersonalComputer）上で簡単に操作でき，試行を繰り返して溶接のコツを習得できる。
2．

ビード表面形状を容易に評価

簡単な操作で接合部形状（ビード形状，溶込み形状）を表示することができるため，オペレータは机上で品質評価できる。

3．溶接を行わずに接合部品質が推定可能
PC上で演算・表示して事前評価できるため，溶接実験用部材発生がなく，溶接条件設定が早期完了できる。

4．

アルゴリズム支援形溶接データベースとの連係予定

溶接条件選定においてアルゴリズム支援形溶接データベースに蓄積された過去の結果を踏まえて最適な条件が導出できる．

5．使用頻度の高い継手形状を網羅
実際に継手で用いられる頻度の高い丁字隅肉，重ね隅肉，角，ヘリ，突合わせの単層溶接継手に対応した。

以上述べた五点の特長をWELDSIMは備えている。
本報では最初にモデルの構成を述べる。その中ではシミュレーションの基本的考え方について説明する。次に実例を交えて実験結果との比較を説明し，考察を述べ，今後の課題を加えてまとめた。

2モデルの構成WELDSIMの構成について，シミュレーションに関する基本的考え方，ソフトウェアインターフェースおよびハードウェア（以下2．1

ハードという）について説明する。

シミュレーションの基本的考え方

WELDSIMでは消耗電極溶接の一手法であるMAG溶接における熱伝導問題4）と表面形状演算に着目し，母材表面上に形成されるビード形状および母材内部の溶込み形状の予測を行うことを目的とした。熱伝導問題を解く手段として，三次元熱伝導方程式をエンタルピ法および有限差分法を用いて溶融池形状・溶込み形状を求めた。さらに母材内部の温度分布から求められる溶融池の形状より曲面方程式を用いてビード表面形状を求めた。

58Jl雛班ユ灘磁灘
2．1．1

熱伝導演算

物質中の温度が場所によって異なる時，熱の対流などを考えない場合，熱は高温部分から低温部分へ流れる。熱伝導はこの熱の流れが現象の主要な駆動力となる。加えて，その現象が起こる場である解析事例の物質形状は問題を複雑化する。問題を簡素化し，高速化を進めさらに精度を極端に落とさないためWELDSIMのシミュレーションモデルの構成は以下の仮定の元に熱伝導演算を行っている。

●

溶融池内において熱の流れは熱伝導方程式に従う●

溶融池の表面張力などの物性定数5）は一定●

熱源は円筒形状かつ矩形分布熱源●

潜熱および母材表面からの熱放出は無視●

溶融潜熱の取り扱いはエンタルピ法によりエンタルピ月と温度アの関係に潜熱を考慮●

入熱は指定しない限り80％6）母材に吸収されるものとする。

熱伝導演算を行う際にはFourierの法則式を用いた。内部発熱がないならば母材の温度状態は（1）式の微分方程式で表現できる。

講〕・鋸〕・露〕一考

・（1）

各項についてはSI単位系を用いτは温度K，κは熱伝導率W／m・K，cは比熱Jlkg・K，
ρは密度kg！m3，vは溶接速度mlsを表す。
熱伝導演算では非定常状態（Nonstationarystate）と準定常状態（Quasistationarystate）の考え方がある。非定常状態とは鋼板上を熱源が一定速度で移動する場合に，鋼板上任意の一点の温度場が熱源の進行と共に変化する状態を示す。一方，準定常状態とは熱源の移動距離が十分大きくなり，温度の変動が十分安定になった状態において，熱源と共に一定の距離を保ちながら同じ速度vで移動する座標系の原点から観察すれば熱源近傍の温度場は時間に無関係に一定している状態である。

熱伝導シミュレーションを行う上では非定常状態・準定常状態に長所短所がある。非定常状態は溶接の開始から終了までの各時間における熱伝導の様子がわかる。しかし演算が複雑になり時間とハード資源を大量に要する。準定常状態は事例が開始から一定時間過ぎ，十分に溶接の状態が安定している条件である。そのため溶接開始時および終了時などの状態の不安定部分を除く，安定した進行途中の熱伝導状態を表わす。この手法は演算時間が比較的短時間ですみ，演算も簡素化できる。

従って準定常状態は溶接が安定して進行している限定した条件であるが，溶接の熱伝導問題において途中の状態を問題にする場合は準定常の解で十分有効である7）。WELDSIM
では演算時間の観点からも準定常状態の解法を採用している。

熱伝導方程式を計算機上で演算させ結果を得るには有限要素法（FEM），有限差分法などの手法がある。前者は応力解析などで使用されることが多い。本開発では後者の有限差分法を用い，母材を格子モデルで構成して内部の温度を求めた。この問題を解く場合には空59

説顯s欝蕪、間に対して中心差分，時間部分に対して前進差分を用いる．つまり（1）式において二階微分項には中心差分，一階微分項には前進差分を用いる8・9＞、この偏微分方程式の差分解法

に際しては，大次元の連立方程式を解くことが必要になり，この解法には反復解法が有効になる10）。よって式の表記はGauss−Seidel差分解法、1）を用いて展開すると，例として以下の表記になる。
℃＋1−271＋町 且

罐2δ1評罐

町．r℃一1瑠2δξ鴛1了）一271ω＋b＋乳Eb一瑠∂2T

1＋bδ1・一（2）＋b2δξ（2）式に表記されている葛三η嚇，

母材Aτ≡η脚η。プ≡7袖謎は温度項，つま熱源

り母材内部の格子点の温度を表す。

母材B（η一1），（η），（η＋1）は演算の反復回数を表す。最終的に求めるものは最も反復回数が多い母材内温度の7｛η＋f）の値でZある。

また，熱伝導演算においては不等問

曙叫

隔格子を採用している。これは熱源近Fig．2．1

1

尾一1

碑

丁字隅肉不等間隔格子設定模式図

傍の格子点分布を密に，周辺の格子点を粗く設定することによって温度分布演算の精度の維持と演算時間の短縮を狙った。
Fig．2，1は丁字隅肉を例にとった場合の不等間隔格子の設定を示した模式図である。

2．1．2

形状予測

ビード表面形状変位を求めるために二次元の変位演算格子を設定した。曲面方程式は（3）式を用い，差分解法を用い反復演算を用いる手法を採用した。また，式中の無次元数であるLagrange乗数！の決定には黄金分割法を適用し，値を決定した12），、

各項については，φは変位m，びは表面張力Nlm，は密度kglm3，gは重力m！s2，〃

は重力方向に対する変位平面の傾き角rad，P、はアーク圧力Pa，ZはLagrange乗数（無次元数）を表す．演算を行うにあたり，以下の二つの仮定を設定した。

●

溶融池表面に作用する力は，重力，表面張力およびアーク圧力のみ。

●

表面張力および溶融金属密度は溶融池中において一定である。

演算手法は前出の非線形曲面方程式（3）式において，変位が微小であると仮定し，φx《1，φγ《1とおくことによって線形化し（4）式を得る。

6（）

・｛嘉＋調岬…血θ一尾一λ一（4）変位演算においては母材裏面の変位まで考慮に入れる必要がある。しかし母材裏面に変位が存在した場合は溶落ちあるいは溶融過剰と捕らえることができ，本開発では溶接不具合と判断し熱伝導演算で停止するように構成した。

2．1．3

演算時間短縮実際の使用にあたっては実行時間の問題が生ずる。WELDSIMの開発にあたっては演算開始から結果の出力までを10秒以下で完了するよう目標を設定し，ソフト，ハードの両面から開発を進めた。内部演算において時問を要する非線形演算部分で演算結果に及ぽす影響が軽微な事項については，演算結果を確認の上で線形化を行っている。しかしソフトでの時間短縮は反復演算における浮動小数点演算に限界点があり，新たなハードを開発，投入し目標設定値の完遂を目指した。

2．2
WELDSIMのインタフェイス
WELDSIMのユーザインタフェイスにっいて説明する。作業者の操作は継手の形状を選択した後は，基本的にFig．2．2に示したウインド上で行われる。この時の入力項目は
柏ble2．1に示した項目による。項目を入力設定後シミュレーション実行

により演算が開始され，自動的に演算結果として溶込み形状とビード表面形状が左側の結果表示枠内に表示される。また，同時に右下には演算結果の寸法関係が表示される。通常の操作で必要がない入力項目は隠されており，詳細設定において調整することができる。詳細設定は溶接条件・演算条件・物性条件・形状条件に細分化されており，必要に応じて調整ができる。

胎ble2．1
大項目

ユーザ入力項目例
小項

シールドガス
母材

溶接パラメータ

，r霧98

魂懸纏撚｛

購霧覇難．．蝦篶一塞Fig・2．2m

一．轄
・

設定範囲
CO／MAG

板厚A（㎜）

2〜9

板厚B（㎜｝

2ギャップ（m呵

0〜5電流（A）

10〜1000

電圧（V）

5〜50

速度（m回巾n）50〜5000｝9狙い角（deg）

0〜90進み角（deg）

・45〜45

狙い位置Y（㎜）40〜10

狙い位置Z（㎜）一10〜10一蟻灘縣．構灘盤繕灘、範蓼騨｛鱗融ユーザインタフェイスの一例

2．3
WELDSIMのハードウェア
WELDSIMのハードについて説明する。シミュレーションを行う上で時間を要する部分については精度に大きく影響を与えない限りソフト上で簡略化を行っている。しかし現状
では浮動小数点演算の反復演算部分においてハードによる高速化せざるを得ない部分もあり，新たにハード構築を進めた。Fig．2．3に構成を示す。OS13）およびソフトコンパイラ14）

61

壷灘灘一
は市販製品を用い，CPUにはRISC構造のものを用いた。
ただし，特に演算速度Hardware筐体が要求されなければ，市

マザーボード UP2DOOlS】mson）

販のハードでもシミュレ
フロッピーディスクドライブ
σEAC）

CRTモニタグラフィックポード18M81

三菱電糎

1EONtronICSl

ディスクポート、一ドディスク191GBl〔旧MlIコネクタ

PCI

ISAバス

コネクタ

LANボード実験結果

本章ではWELDSiM

PS 2マウス
くLOAS）﹂SCS

形状予測および106キーボード

コネクタ

lLOAS）

ーションは対応できる。

3

涼測ボート1（Compaq）

Networkノスロツト

A彫pha567 75DMHzlDEC）

を用いてビード形状および溶込み形状のシミュレーションと実験にっいてメインメモリ（512MBl（Sumson）

暉

PCsCPUスロット

1 システムバワー
Fig．2．3、GQVIACl

AC．㏄コンパータ

ハ〜ドウェア構成ブロック図

比較検証を行った結果を示す。また実行の際に問題とされる演算時間についても併せて記した。
3．1

丁字隅肉について丁字隅肉について行った演算結果

演算結果と実験結果の継手横断面を比較した

洋

一例をFig．3．1に同縮尺で示した。

実結果

母材A

購顯馴

図中左側に示した演算結果の濃色の網掛部分は溶込みの形状およびビード表面形状を示している。板厚設定は6mmである。溶接方向は紙面奥側にに進行している。

母材B

母材B
1d〜、＝1．DOmm

演算時間141（sec）

定性的ではあるが母材A側と母材B側の溶込みの予測が精度よく

溶接電流220A，溶接電圧20V，溶接速度400mm1分，実現できていることがわかる。ビー

シールドガスMAG（Ar＋CO220％），狙い角45。，進み角Oo

Fig．3．1丁字隅肉の演算例

ド幅においては約10％，溶込み方

実結果

演算結果向では10〜30％の誤差となった。

母榎A、．母材A

本事例の演算時間は4．1秒で完了した。なお，演算では二つの板厚は同じ数値を用いているが独立に調整することも可能である。

また，Fig．3．2には母材にアンダ母材B母材Bカットが生じている一例を示した。

板厚設定は2．6mmとした。

実結果の母材A側にはアンダカ

1div．＝1．0目mm

演算時間

3．0〈5ec）

Fig．3，2丁字隅肉アンダカットの演算例

ットが見られる。演算結果に関して

溶接電流180A，溶接電圧20V，溶接速度800mm1分，も同様に母材A側にアンダカット

シールドガスMAG（Ar＋CO220％〉，狙い角45。，進み角0。

62

保縦ヨシ膨．一顯灘搬磁を示していることが判別できる。本事例においての演算時間は3秒で完了した。
3．2

重ね隅肉について重ね隅肉について行った演算結果

演算結果

実結果と実験結果の継手横断面の比較した一例をFig．3．3に同縮尺で示した。

板厚の設定は母材AおよびBともに2mmとした。溶接方向は紙面奥側にに進行している。

丁字隅肉の時と同様に定性的ではあるが母材A側と母材B側の溶込演算時闇二2，2（sec）

みの予測が精度よく実現できており，

Fig．3．3

誤差はビード幅方向10〜30％であ

溶接電流200V，溶接電圧21A，溶接速度1000mm1分，る。演算時間は2．2秒で完了した。

3．3

重ね隅肉の演算結果

シールドガスMAG（Ar＋CO220％），狙い角45。，進み角0。

演算時間について実際に開発現場でシミュレータを180「匪一一

用いる場合には，精度に加えて演算1601開始から結果出力までの時間が問題

ユ4。1にされることが多い。WELDSIMに312。1

おいては前述のように演算時間を

蕃10秒以内押えることを目標に開発

肇蹴二、ニニr 』三． r［）fO．Oを進めた。Fig，3，4に専用ハードを蒲舳繍、曲蹴薩麗1、1，醗1、擶用いた場合と市販ハードを用いた場合の演算所要時間の一部を示した。

検証を行った全ての事例において目・那磁3§…蒜巽肇墾巽野葦闘鑓ε彗豊難霊雪奪璽標を達成している。

3．4

Fig．3．4

計算条件
演算時間の一例

他の継手形状について今回検証を行った継手以外にも， カド・ヘリ・突合わせなどの継手形状の事例も考えられ，これらに関しても開発がほぼ完了している。今回は検証が終了していないため比較事

例に関しては掲載を見合わせるが，参考までに開発途上の演算結果をFig．3．5に示した。

ld梓。＝1．口O

Fig，3．5

各種継手形状の演算例（a）カド・（b）ヘリ・（c）突合わせ継手

63mm

馨鐵1鞭s搬薦．
4

考察第3章において丁字隅肉および重ね隅肉に対してWELDSIMが対応できていることを示した。本開発に関する考察を母材への溶込み，ビードの表面形状，演算時間の観点から以下に述べる。

母材の溶込みに関しては不等間隔格子を適用したことが大きく結果を改善させている。

しかし，実際の接合部横断面を観察すると溶込み先端は形状が先鋭化している事例も多く見られる。そのため実用レベルでは溶込み方向で未だ演算誤差が大きいと考えられる。この形状の先鋭化の形成には二つの因子が考えられる。一つはMAG溶接におけるアークの熱源分布，一つは対流による熱輸送に起因すると推測している。現状はこれら二つの因子を代用する暫定策を講じている。これら二っの要因を恒久的に定式化し内部演算に盛り込むことによって溶込みの再現ができ，精度の向上が望める。

ビード表面形状の演算に関して，演算精度は以下の三点によって左右される。前記した
母材の温度領域から導きだされる表面の溶融池形状，演算の場となる格子数およびアーク圧力である。特にアーク圧力は表面形状を形成する上での重要な駆動力になる。熱源分布と同様にMAGに関しての明確な報告はないためTIGで用いた値15）の数倍の圧力で分布させている。演算中ではガウス分布形状の圧力分布を用いている。アンダカットの出現に関しては圧力分布が溶融池上をビード幅方向に覆うように設定することが必須である。

演算時間に関して，開発した高速演算ハードを適用することによって，大量の格子点を持つの反復解法の時間短縮を実現できた。目標である演算時間を大幅に上回る結果が得られ，構築したソフトとハードの有効性を示した。ただし，前述した改善項目を今後加えるとすれば，内部演算処理が急激に重くなり，現状ハード性能ではの10秒以内の完了目標は困難になる。しかし，最近のIT関連技術の目覚しい進歩を考えれば，今後の発技術展次第で市販ハードレベルでも演算が十分に可能であることが示唆できる．

5

まとめ
今回の開発で継手形状，板厚，溶接条件などから，溶込み形状やビードの表面形状といった溶接結果を非常に短時間の演算によって提示できる技術に目処がっいた。得られた点をまとめ，今後の課題を記す。

●WELDSIMは熱伝導モデルによる母材内の温度場演算結果と形状演算を利用し，MAGのビード形状および溶込み形状を演算・表示するモデルである。

●

WELDSIMをもとに丁宇隅肉

噺．．．

溶接及び重ね隅肉における演算精一度の妥当性を得た。
●WELDSIMは丁字隅肉溶接及び重ね隅肉における全ての事例にワザガス繊弘磯灘蜘

「》㌧

し8、継手形状

寧電圧

おいて演算時間を1・秒以内で演〜踊題塵藩鱗算することに成功した。

、勤角▼狙し蝿

今後モデル化における課題として，実Fig．5．1
64き（離入ヵ囎）アーク溶接現象を取巻く課題

ll職とヨシどユー灘羅徽
結果と演算結果との一致性は現状未知のパラメータである熱効率や熱源，アーク圧力に関するパラメータを慎重に選択した結果得られた。今後はFig．5．1に示すようにアーク放電現象を考慮に入れた熱源およびアーク圧力分布を定義し，物理現象に一致するようにパラメータを同定するといった課題を解決することで、実溶接結果とσ）精度が飛躍的に向上できると考える。

6終わりに丁宇隅肉・重ね隅肉・角・ヘリ・下向き平板溶接を対象にした溶接ビード形状予測シミュレータ

WELDSIMについて報告した。その対象のうち丁字隅肉・重ね隅肉モデルの演算の妥当性について検討を行った。丁字隅肉・重ね隅肉モデルにっいて演算結果と実験結果の妥当性を示すことができたと考える。同様な報告はDilthey↑6），Kim17）らによって報告されているが多継手形状および演算時間に対応して検討された事例はない。

今回開発したものはMAG溶接の中でも単層を対象にし，外乱因子を簡略化した形状予測シミュレータの基本モデルである。ここからモデルに他の外乱因子である，消耗電極の熱輸送18〉，詳細な熱源分布あるいは溶融池中の対流現象19〉などを加えることにより，実現象に近い溶接現象を再現できると考える。しかし，これらの外乱因子の物理的詳細については研究段階のものが多く含まれるため，モデルに反映するためには識者の報告が待たれるところである。そのため当面は実験的アプローチで外乱因子を考慮する手法で臨む所存である。これらの外乱因子にっいて大きく寄与すると考えられるものを選択し解決に向け取り組んでいく。また，今回事例として取り上げた継手形状以外にも多層盛の開先継手などの課題にできる事例が多数あり，今回のモデル開発はその入り口のすぎないことを付け加えておく、，最後に本開発を遂行するにあたり有益な指導・鞭燵を戴いた大阪大学大学院黄地尚義教授に謝意を表します。

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