日興リサーチレビュー

Short Review
2022 年 9 月

国内株式アクティブファンドのcloset Index trackers に関する考察

資産運用研究所
主任研究員
藤原 崇幸

1. はじめに2016 年 2 月、欧州証券市場監督局（以下、ESMA）は「Supervisory work on potential closet indextracking」（以下、ESMA-2016-165）を公表した。ESMA はその中でアクティブファンドの「closet indextrackers」（アクティブファンドでありながら保有銘柄構成やパフォーマンスがベンチマークに近く、パッシブファンドに近い運用をしているファンドのこと）の可能性について調査を行っている。
図表 1 は、ESMA が ESMA-2016-165 の中で行った分析結果である。当分析では、アクティブシェ
ア、トラッキングエラー、決定係数（Appendix 参照）の 3 つの指標を用いて、判定基準を 3 通り設定し、その基準を基に「closet index trackers」が疑われるアクティブファンドの割合を算出している。
なお、Cremers 氏ら[2009]の先行研究によると、アクティブシェアの数値が大きいほどベンチマークに対するトラッキングエラーは大きくなり、アクティブシェアの数値が小さいほどベンチマークに対するトラッキングエラーは小さい傾向がみられ、「closet index trackers」の可能性が高いと述べている。
したがって、アクティブシェア、トラッキングエラー、決定係数を「closet index trackers」の判定基準に用いることは「closet index trackers」の可能性が高いファンドを抽出するうえで効果的と考えられる。
図表 1

ESMA-2016-165 による「closet index trackers」の分析結果
EU域内のUCITS適格ファンドのうち、以下の3点を満たす株式ファンド2,600本（※）
・運用資産残高が5,000万ユーロ以上であること

分析対象ファンド・運用開始が2005年1月1日以前であること
・信託報酬が0.65％以上であること（※）実際に分析に用いたファンドは分析データが取得可能な1,251本

分析期間2012年～2014年
closet index trackers

アクティブ運用のの可能性があるファンド

可能性が高いファンド

アクティブシェア<60％ ∧ トラッキングエラー<4%15%85%アクティブシェア<50％ ∧ トラッキングエラー<3%7%93%

アクティブシェア<50％ ∧ トラッキングエラー<3% ∧ 決定係数>0.95

5%

95%

基準

（出所）ESMA-2016-165 より日興リサーチセンター作成

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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ESMA が ESMA-2016-165 で公表した結果によると、「closet index trackers」の判定基準として「アクティブシェアが 60％未満かつトラッキングエラーが 4％未満」とした場合、分析対象に用いたファンドの実に 15％が「closet index trackers」の可能性があるとした。以下、同様に「アクティブシェアが50％未満かつトラッキングエラーが 3％未満」とした場合は 7％、「アクティブシェアが 50％未満かつトラッキングエラーが 3％未満かつ決定係数が 0.95 超」とした場合は 5％が「closet index trackers」の可能性があるとした。
また、ESMA は 2020 年 9 月に、「closet index trackers」を計測する指標がアクティブファンドのコストおよびパフォーマンスとどのように関係するかについて調査した「Closet indexing indicatorsand investor outcomes」（以下、ESMA50-165-1292）を公表した。その中で、「closet index trackers」を計測する指標に、定性的指標（アクティブシェア）と定量的指標（トラッキングエラー）の組み合わせではなく、トラッキングエラー、決定係数、ベータ（Appendix 参照）と全て定量的指標を用いた判定方法を採用した。なお、ESMA50-165-1292 では「closet index trackers」の判定基準として、「トラッキングエラーが 3％未満かつ決定係数が 0.95 超かつベータが 0.95 超、1.05 未満」を用いている。
そこで、本稿では ESMA50-165-1292 の判定手法を採用し、国内株式アクティブファンドを対象として、「closet index trackers」の可能性が高いファンドについて考察を行う。

2. 分析対象ファンドおよび分析方法
本章では「closet index trackers」の可能性が高い国内株式アクティブファンドについて分析するにあたり、図表 2 に分析に用いた対象ファンドと分析方法を以下に示す。
図表 2

分析に用いた対象ファンドと分析方法

2017年6月以前に設定された国内株式に投資する公募追加型のアクティブファンドのうち、日興小分類が以下に分類されるファンド（分類名後のカッコ内は対象ファンド数）。
分析対象ファンド

・「国内株式 一般 市場型」（144本）
・「国内株式 一般 大型グロース」（96本）
・「国内株式 一般 大型バリュー」（98本）
・「国内株式 一般 小型」（72本）

分析期間
トラッキングエラー
決定係数
ベータの算出に用いたベンチマーク
判定基準

2017年6月～2022年5月
・「国内株式 一般 市場型」：TOPIX（配当込）
・「国内株式 一般 大型グロース」：Russell Nomura Total Market Growth（配当込）
・「国内株式 一般 大型バリュー」：Russell Nomura Total Market Value（配当込）
・「国内株式 一般 小型」：Russell Nomura Mid-Small Cap（配当込）
トラッキングエラー < 3％ ∧ 決定係数 > 0.95 ∧ 0.95 < ベータ < 1.05
（出所）日興リサーチセンター作成

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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今回の分析期間は 2017 年 6 月～2022 年 5 月までの 5 年間とした。分析対象ファンドは、分析期間の開始月である 2017 年 6 月よりも前に設定され、2022 年 5 月末時点で運用を継続している国内株式に投資するアクティブファンドのうち、日興小分類が「国内株式 一般 市場型」
（144 本）、「国内株式 一般 大型グロース」（96 本）、「国内株式 一般 大型バリュー」（98 本）、「国内株式 一般 小型」（72 本）に分類されるファンドとし、分析対象ファンドの総数は 410 本である。
トラッキングエラー、決定係数、ベータの算出に用いるベンチマーク（株式指数）として、「国内株式 一般 市場型」は「TOPIX（配当込）」、「国内株式 一般 大型グロース」は「Russell Nomura TotalMarket Growth（配当込）」、「国内株式 一般 大型バリュー」は「Russell Nomura Total Market Value（配当込）」、「国内株式 一般 小型」は「Russell Nomura Mid-Small Cap（配当込）」を採用し、分析対象ファンド、ベンチマークの月次騰落率を用いて各指標を算出した。
なお、「closet index trackers」の判定基準は、ESMA50-165-1292 の判定基準と同じ「トラッキングエラーが 3％未満かつ決定係数が 0.95 超かつベータが 0.95 超～1.05 未満」を採用し、当該基準に該当するファンドを「closet index trackers」の可能性が高いファンドと判定した。

3. 分析結果
本章では、分析対象ファンドについて、日興小分類ごとに集計したトラッキングエラー、決定係数、ベータに関する統計値および「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドの割合などを確認する。
図表 3

日興小分類ごとのトラッキングエラー、決定係数、ベータに関する統計値
トラッキングエラー

決定係数

ベータ

日興小分類
中央値

最小値

最大値

標準偏差

中央値

最小値

最大値

標準偏差

中央値

最小値

最大値

標準偏差

国内株式 一般 市場型

5.10

0.88

14.01

2.32

0.90

0.53

1.00

0.09

1.03

0.40

1.23

0.09

国内株式 一般 大型グロース

5.81

3.46

15.03

2.510.87

0.620.95

0.08

0.99

0.84

1.300.11

国内株式 一般 大型バリュー

4.28

1.78

11.86

2.41

0.93

0.54

0.99

0.11

0.92

0.49

1.080.10

国内株式 一般 小型

9.83

4.88

19.80

3.67

0.76

0.49

0.92

0.11

1.10

0.87

1.37

0.10

（出所）投資信託協会、REFINITIV より日興リサーチセンター作成

はじめに、日興小分類ごとに集計したトラッキングエラー、決定係数、ベータに関する統計値を確認する前に、「TOPIX（配当込）」に連動することを目指す TOPIX 連動型インデックスファンドを例にとり、国内株式パッシブファンドの場合、各統計値の水準がどの程度か把握する。TOPIX 連動型インデックスファンドのトラッキングエラーの中央値は 0.07、標準偏差は 0.04、決定係数の中央値は限りなく１に近く、標準偏差はほぼ 0、ベータの中央値も限りなく 1 に近く、標準偏差はほぼ 0 である。
それでは、国内株式アクティブファンドの各統計値をまとめた図表 3 を確認していく。トラッキング
エラーは、「国内株式 一般 大型バリュー」の中央値が最も小さく 4.28、「国内株式 一般 小型」が最も本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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大きく 9.83 であった。ただし、標準偏差は「国内株式 一般 市場型」が最も小さいことから、トラッキングエラーのばらつきは「国内株式 一般 市場型」が最も小さい。
決定係数は、「国内株式 一般 小型」の中央値が最も小さく 0.76、「国内株式 一般 大型バリュー」の中央値が最も大きく 0.93 であった。なお、小分類間で標準偏差に大きな差異はみられなかった。
ベータは１からの乖離をみると、「国内株式 一般 小型」の中央値が 1.10 と最も乖離しており、「国内株式 一般 大型グロース」が 0.99 と最も 1 に近かった。ただし、こちらも小分類間で標準偏差に大きな差異はみられなかった。
各統計値を総合的に勘案すると、「国内株式 一般 市場型」や「国内株式 一般 大型バリュー」に分類されるファンドは、それぞれ「TOPIX（配当込）」や「Russell Nomura Total Market Value（配当込）」の動きを比較的意識したファンドが多い傾向がみられた。一方、「国内株式 一般 小型」や「国内株式 一般 大型グロース」に分類されるファンドは、それぞれ「Russell Nomura Mid-Small Cap（配当込）」や「Russell Nomura Total Market Growth（配当込）」の動きにとらわれないファンドが多いように思われる。
図表 4

日興小分類ごとの「closet index trackers」の可能性
トラッキングエラー

決定係数

日興小分類

ベータ0.95超～closet index trackersの可能性が高いファンド

3％未満0.95超

国内株式 一般 市場型

13 %

17 %

60 %

12 %

国内株式 一般 大型グロース

0%

3%

45 %

0%

国内株式 一般 大型バリュー

14 %

35 %

33 %

10 %

国内株式 一般 小型

0%0%

22 %

0%

1.05未満（出所）投資信託協会、REFINITIV より日興リサーチセンター作成

続いて、日興小分類ごとに「トラッキングエラーが 3％未満」、「決定係数が 0.95 超」、「ベータが 0.95超～1.05 未満」および「closet index trackers」の可能性が高いファンドの割合をまとめた図表 4 を確認していく。
「国内株式 一般 市場型」をみると、トラッキングエラーが 3%未満のファンドは全体の 13%、同様に、決定係数が 0.95 を超えるファンドは 17%、ベータが 0.95 超～1.05 未満の範囲にあるファンドは60%であり、「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドは全体の 12%であった。
以下、同様に確認すると、「国内株式 一般 大型グロース」はトラッキングエラーの条件に該当するファンドがないため「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドはなかった。
「国内株式 一般 大型バリュー」は、決定係数の条件に該当するファンドの割合が「国内株式 一般 市場型」より大

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

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きいものの、ベータの条件に該当するファンドの割合が小さく「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドは全体の 10%であった。
「国内株式 一般 小型」は、「国内株式 一般 大型グロース」と同様に、トラッキングエラーの条件に該当するファンドがなく、さらに決定係数の条件に該当するファンドもないため「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドはなかった。
今回の分析では、分析対象とした国内株式アクティブファンド 410 本のうち「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドの割合は 7%という結果であった。欧州の調査では、「closet indextrackers」の判定基準を「アクティブシェアが 50％未満かつトラッキングエラーが 3％未満かつ決定係数が 0.95 超」とした場合に「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドの割合は 5％であったが、今回の分析から、国内株式アクティブファンドも同水準の状況と考えられる。
図表 5「closet index trackers」の可能性が高いファンドの信託報酬（中央値：％）
closet index trackers

日興小分類の可能性が高いファンド

国内株式 一般 市場型

1.32

国内株式 一般 大型バリュー

1.29（出所）投資信託協会、REFINITIV より日興リサーチセンター作成

最後に、日興小分類のうち、「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドが確認された「国内株式 一般 市場型」と「国内株式 一般 大型バリュー」について、「closet index trackers」の可能性が高いファンドの信託報酬（中央値）をまとめた図表 5 を確認していく。なお、参考までに「TOPIX（配当込）」に連動することを目指す TOPIX 連動型インデックスファンドの信託報酬の中央値は 0.34％である。
「国内株式 一般 市場型」をみると、「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドの信託報酬は 1.32％であり、TOPIX 連動型インデックスファンドの信託報酬を 1%近く上回る結果であった。また、「国内株式 一般 大型バリュー」も「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドの信託報酬は 1.29％と「国内株式 一般 市場型」とほぼ同じ水準で、こちらも TOPIX 連動型インデックスファンドの信託報酬を 1%近く上回っている。

4. おわりに
本稿では、国内株式アクティブファンド 410 本を分析対象として、「資産運用業高度化プログレスレ
ポート 2021」でも取り上げられた「closet index trackers」について分析を行った。
そして、今回の分析結果では分析対象ファンドのうち 7%が「closet index trackers」の判定基準に該当することを確認した。ただし、日興小分類ごとの集計では、「国内株式 一般 市場型」や「国内株式 一般 大型バリュー」では該当するファンドが 1 割程度存在した一方、「国内株式 一般 大型グロー

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ス」や「国内株式 一般 小型」では該当するファンドがみられないなど、同じアクティブファンドでも運用特性の違いによって差異がみられた。また、信託報酬の面では、「closet index trackers」の判定基準に該当するファンドはパッシブファンドの信託報酬の水準を 1%近く上回っている。
「closet index trackers」の可能性が高いファンドは、アクティブファンドでありながら保有銘柄構成やパフォーマンスがベンチマークに近く、パッシブファンドに近い運用をしている可能性が指摘されている。また、ESMA50-165-1292 の分析では、「closet index trackers」の可能性が高いファンドは、純粋なアクティブファンドに比べ期待されるリターンが低い傾向にあるという結果も報告されている。
以上のようなことを踏まえ、アクティブファンドを運用するファンドマネジャーには、これまで以上に投資家の期待に応えるアクティブ運用の実現を期待したい。
なお、今回の分析は 2017 年 6 月～2022 年 5 月のデータを用いた一時点の分析であり、より正確かつ公平な分析結果を得るためには複数時点での分析が必要と考える。さらに、トラッキングエラーなど「closet index trackers」の判定に用いた基準は、ESMA-2016-165 や ESMA50-165-1292 で用いた基準をそのまま適用したが、これらの基準が最適な基準であるかなど検討を行う必要があると考える。
これらの点に関しては今後の課題としたい。
（END）【参考文献】
ESMA[2016], 「Supervisory work on potential closet index tracking」
https://www.esma.europa.eu/document/public-statement-supervisory-work-potential-closet-i
ndex-tracking
Cremers, K. and A. Petajisto[2009], 「How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That
Predicts Performance」
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=891719
ESMA[2020], 「Closet indexing indicators and investor outcomes」
https://www.esma.europa.eu/sites/default/files/library/esmawp-2020-2_closet_indexing.pdf
金融庁[2021], 「資産運用業高度化プログレスレポート 2021」
https://www.fsa.go.jp/news/r2/sonota/20210625_2/01.pdf

本資料は、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本資料は、情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の著作権は当社に帰属し、本資料の転用および販売は固く禁じられております。

6日興リサーチレビュー【Appendix】
A. アクティブシェア

ベンチマークに組み入れている銘柄の構成比とアクティブファンドの該当する銘柄の構成比の差の絶対値の合計を 2 で割って算出。アクティブ度合いが強いほどアクティブシェアの数値は大きくなる。
アクティブシェア =𝑁𝑁1
�|𝑤𝑤𝑖𝑖𝐹𝐹 − 𝑤𝑤𝑖𝑖𝐼𝐼 |2𝑖𝑖=1

𝑁𝑁: 銘柄数、𝑤𝑤𝑖𝑖𝐹𝐹 : ファンドの𝑖𝑖銘柄の保有割合、𝑤𝑤𝑖𝑖𝐼𝐼 : インデックスの𝑖𝑖銘柄の保有割合
B. トラッキングエラー
アクティブファンドとベンチマークのリターン乖離の標準偏差。
C. 決定係数０～１の間の範囲の値でファンドの動きがベンチマークの動きにどの程度連動しているかを表す。例
えば、ファンドがベンチマークに対して完全に一致する動きの場合は１となる。
D. ベータファンドのリターンがベンチマークのリターンに対してどの程度感応しているかを表す。例えば、ファンドのベータ値が 1.2 のとき、ベンチマークのリターンが 10％のとき、ファンドのリターンは 1.2倍の 12％となる傾向にある。

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