様式８

令和 5 年度（2023） 共同利用研究・研究成果報告書
研究課題名 和文：太陽ニュートリノエネルギースペクトルの研究
英文：Study of solar neutrino energy spectrum
研究代表者

中島 康博（東京大学大学院理学系研究科・准教授）

参加研究者
東京大学大学院理学系研究科：渡辺英一朗
東京大学宇宙線研究所：中畑雅行、関谷洋之、池田一得、家城佳、矢野孝臣、中野祐樹、
兼村侑希、鈴木洋一郎
神戸大学理学研究科：竹内康雄
岡山大学大学院自然科学研究科：小汐由介、原田将之、酒井聖矢、多田智昭
東京理科大学大学院創域理工学研究科：石塚正基、伊藤博士、篠木正隆
宮城教育大学教育学部：福田善之
Univ. of California, Irvine, Dept. of Physics and Astronomy: H. W. Sobel, M. B. Smy,J. Griskevich
東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構：Mark Vagins
研究成果概要本研究は、スーパーカミオカンデ（SK）において、太陽ニュートリノを精密に測定することを目的としている。とりわけ、電子ニュートリノのスペクトラムを精密に測定することで、5MeV 程度以上の物質効果（MSW 効果）が支配的な状態から、それ以下のエネルギーでの真空中のニュートリノ振動確率への遷移（up-turn）を精密に測定することで、ニュートリノ振動モデルの精密検証を目指している。この目的のためには、安定したさらなるデータ取得と、エネルギースケールの系統誤差の削減が不可欠である。
SK は、中性子の検出効率の飛躍的な向上を実現するため、2020 年に重量濃度 0.01%に相当するガドリニウムをその水中に溶解し、SK-Gd として新たな観測を開始した[1]。
さらに 2022 年には 2020 年度の導入量の約 2 倍のガドリニウムを追加導入し、重量濃度 0.03%での観測をスタートさせた[2]。
2023 年度の主要な成果の一つは、SK-IV 期間(2008-2018)に取得した 2970 日分のデータを含む、純水期の SK 用いた太陽ニュートリノ観測の最終結果を投稿論文として発表し、Phys. Rev. D 誌に掲載されたことである。他の太陽ニュートリノ測定実験の結果を組み合わせ、ニュートリノ振動パラメーターを推定した結果、sin2 𝜃"# = 0.306 ± 0.013,#(%.)*Δ𝑚#"= (6.10 $%.'") × 10$* eV 2 とそれぞれ求められた。KamLAND 実験による原子炉ニュートリノ測定の結果との比較においては、𝜃"# についてはコンシステントな結果が得られている一方で、∆m##" については約 1.5σの有意度の差異が観測された（図 1 左）。さらに、太陽ニュートリノの生存確率のエネルギー依存性を評価した結果、1.2σの有意度でSK þ SNO 0.308 # 0.015 −0.0044 # 0.0034 0.0016 # 0.0017
c01−0.474−0.394−0.474
10.391c1c2−0.3940.391
1SK cubic
c1c0c2c3

E! in MeVFIG. 54. The electron neutrino survival probability as afunction of neutrino energy. The green (light gray) [blue (mediumgray)] region is obtained from the Pee;quad ðEν Þ function withSK (SNO) spectrum data. The red (dark gray) region is obtained
from the same function, but with SK þ SNO data. The thickblue (medium gray) and green (light gray) lines are the sameas Fig. 53.

20.310 # 0.024 −0.025 # 0.015 0.0103 # 0.0048 0.0036 # 0.0020
10.265−0.435−0.3470.265
1−0.601−0.919standard solar model predictions of the unoscillated−0.435−0.601
10.822
5 MeV
付近の生存確率の遷移(up-turn)が確認された（図右）。þ SNO result fits in well withneutrino fluxes).1TheSKREMENTS USING THE FULL
DATA…
PHYS. REV. 0.822
D 109, 092001 1(2024)−0.347−0.919the other data as well as the MSW þ neutrino oscillation
prediction.

function is favored by 1.2σ (0.9σ) over an energyindependent Pee . The quadratic approximation is also
reasonable:
χ 2 ¼ 66.34 (“sol: þ KL”) and χ 2 ¼ 65.63
15(“solar”). Of course, the best-fit energy-independent
Pee ¼ 0.336 is the same, so the solar (solar þKamLAND)
best-fit equivalent quadratic function is10
favored by 1.3σ (0.9σ). The exponential approximation
is similar: χ 2 ¼ 66.30 (“sol: þ KL”) and χ 2 ¼ 65.71
5(“solar”)
with similar conclusions. In summary, theSK spectrum measurement favors the existance of an“upturn” by 1.2σ. Table VIII shows a summaryof the"# $#%#
fitting results
coefficients.
0.1of the0.2
0.3
0.40.5 2 4 6 822sin is(' obtained)!&The SNO constraint on the “upturn”
and12combined with the SK results as follows: from theSNOparameterssi221, thefirst bythreecalculated
FIG. 55. The electron neutrino survival probability as aFIG.
θ12 and Δmallowedthe areglobalanalysis.fromThe
図1:47.(左)太陽ニュートリノ振動パラメーターの測定結果。緑は太陽ニュートリノ観測
function of neutrino energy and solar neutrino measurements.
the(lightquadratic
fit parameters
c0 , c1 contour, and c(3σ),
Pee;quadgreengray) areais the solar globalblue
2 of theThe red region is obtained from the Pee;quad ðEν Þ function with(mediumis the KamLAND
and the redwhile gray)with area
day/night
asymmetrycontour
fitting (3σ)
parametersa0
結果、青は原子炉ニュートリノの測定結果、赤はその組み合わせによる制限を示す。
SK þ SNO spectrum data. The thick blue and green lines are the(darkgray)areasetis theþ KamLAND(3σ).þGreenanda1 areto Solar
the oscillation
bestcombinedfit. The SK
SNO
same as Fig. 53. The light blue (filled triangle) and gold (open2 gray) solid lines are solar global contours (1 − 5σ C.L.),(lightχisthenthesameasinEq.
(26).
Figure54shows（右）太陽ニュートリノの生存確率（振動無しのフラックスで規格化したスペクトル）
triangle) data points are the average pp and CNO neutrino
bluethe(mediumdashedline: KamLAND(1 − 3σelectrongray)neutrino
survival
probabilitycontours
distributionsassurvival probabilities inferred from the radio-chemical solarC.L.),
andred(darkgray)dottedline:
Solarþ
KamLAND
a function of neutrino energy obtainedとfromEq. 実験による測定結果を示す。いずれも文献[3]よ(32)の評価結果。赤い領域が、SKSNO
neutrino data as well as SK þ SNO and Borexino 7Be measurecontours(1 −and3σ C.L.).
The Thedashed-dotted
contours
arewith SK
SNO data.
SK þ SNO
combinedments, respectively. The dark blue (filled square) and dark red
SK resultþ SNOoncontoursforcomparison.
り引用。 quadratic Pee coefficients favor a distorted (open circle) data points represent the average pp and 8B neutrino
spectrum by 2.1σ. Figure 55 shows the SK þ SNO
survival probabilities, respectively. The green (open square) andThebest-fit 開始後においても、我々は引き続き太陽ニュートリノ観測を継続している。特oscillation
all solar
combined
result in parametersthe context fromof othersolarexperineuturquoise (filled circle) data points represent the 7Be and pep
SK-Gdtrinoandsurvival
probability
neutrino survival probabilities from Borexino data, respectively.
ments
KamLAND
are measurements (assuming the-52
2
in 10 eV21

V −1
rate · ðr − rBorexino ÞÞ.

!mrTBorexino · V −1
rate · rBorexino−1
ate · rBorexino Þ;

on to the global χ 2 . We
riance matrix back to thence matrix.
o flux vector and covariSNO determination of theovariance), so that there is
8B or hep neutrino flux
radio-chemical covariance
flux covariance matrix V) of the target isotopes offor some details about the). The radio-chemical rate

exp−1obsRC;nm ðRm − Rm Þ;

864
the2 solar (solar þ KamLAND) best-fit equivalent cubic!&· V −1
SSM · ðr − rSSM Þð27Þに 2023 年度には0.03%Gd 濃度の状態で初めて、
電子線形加速器および Deuteron-Triton
2sin θ12;global ¼ 0.307 % 0.012;

erved and expected signal
and m run over Chlorine
SAGE are combined intolobal fit is defined as

中性子用源を用いたエネルギーの精密較正を行った。また、レーザー光源を用いた水の¼ ð7.50þ0.19 Þ × 10−5 eV2 :Δm2092001-33

22NO þ χ time þ χ RC :stronger for the global solar analysis compared to the
ネルギースケールを決定した。今後、この較正結果を用い、より高統計の太陽ニュート
SK þ SNO analysis.

ð28Þ

212 and Δm21 we combine

and KamLAND reactor
þ KamLAND) by simple
suming no correlation of:

22me þ χ RC þ χ KamLAND :ð29Þvaluated with an external
218 % 0.0007. Figure 47
allowed by SK and SNO
D data, and all solar þlar global analysis is0.013;

95−5eV2 :81 Þ × 1021;global−0.18

透過長の精密測定から、実機でのThe oscillation results of this analysis show a0.03%ガドリニウム水溶液中の光の吸収および散乱パ
tension ofΔm2 between the neutrino and anti-neutrino of about 1.5σ21
ラメーターを決定した。これらの結果より、0.03%ガドリニウム濃度のSK におけるエas shown in the right panel in Fig. 47, and it is slightly

The global solar neutrino analysis has some sensitivity to
リノスペクトルの測定を行う。

θ13 independently from reactor antineutrino measurements
since
the high-energy
solar neutrino branches (8B and hep)
さらに、再構成精度および背景事象除去性能の向上を目指し、機械学習を用いた PMT
undergo MSW flavor conversion while the low-energyのノイズヒット除去の研究を行っている。この手法をまずは純水期のSK のデータに適
solar neutrinos (pp, 7Be, and pep) change flavor byaveraged vacuum oscillations. Figure 48 shows the result用することにより、さらなる測定精度向上を目指す。
ing contours of the mixing angles θ12 and θ13 . The best-fit
value from all solar data ofsin2 θ13 ¼ 0.032þ0.021−0.022 ;最近の発表論文

is statistically consistent with zero as well as the reactor[1]“First measurements.
gadolinium
loading
Super-Kamiokande”,[Super-Kamiokande], Nucl.
anti-neutrinoWhencombiningto
all solar
datawith KamLAND data (whose anti-neutrinos are subject toInstrum.
1027 (2022)
166248.
nonaveraged Meth.
vacuum Aoscillations),
the best-fit
value isalmost unchanged, but the preference for a nonzero value[2]“Secondstronger:
gadolinium loading to Super-Kamiokande”, [Super-Kamiokande],gets somewhat
arXiv:2403.07796
sin2 θ13[physics.ins-det].
¼ 0.030þ0.015−0.014 :[3] “Solar neutrino measurements using the full data period of Super-KamiokandeIV”, [Super-Kamiokande], Phys. Rev. D 109, no.9, 092001 (2024).

092001-29[4] “Search for Periodic Time Variations of the Solar 8B Neutrino Flux Between 1996
and 2018 in Super-Kamiokande”, [Super-Kamiokande], arXiv:2311.01159 [hep-ex].
整理番号 A5