（ 1 枚目 ）2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算

１以下の⑴

113×17数（ 60 分 ）答えはすべて解答用紙に書き入れること。にあてはまる数を求めなさい。
－124÷
3925＝
36－のう ど⑵ 2 つの容器Ａ，Ｂがあり，Ａには濃度が％の食塩水が 400ｇ，Ｂには濃度が 10 ％の食塩水が 300ｇ入っています。Ａから 100ｇの食塩水を取り出し，Ｂに入れてよくかき混ぜ，その後，Ｂから 300ｇの食塩水を取り出してＡに入れてよくかき混ぜると，Ａの食塩水の濃度は 15 ％になりました。
⑶ 平行四辺形 ABCD の内側に，直線 BD 上にない点 P を下の図のようにとります。
 点 P を通り，直線 AB と平行な直線と，辺 BC，辺 DA との交点をそれぞれ E，F とします。（あ）の角の大きさはり，（い）の角の大きさは

いあ°であ°です。

CE39°

（い）

BP（あ）

D

128°

29°

F39°
A⑷ 大きさの等しい白い正方形 13 枚と黒い正方形 12 枚を組み合わせて，図のような大きな正方形をつくりました。点 A から H はそれぞれ小さな正方形の頂点です。
 四角形 ABCD の中において，黒い部分の面積 B 1と白い部分の面積W 1 の比は

W1＝
B1あです。また，四角形 ABCD と四角W2＝
B2いです。

形 EFGH が重なる部分において，黒い部分の面積 B 2 と白い部分の面積W 2 の比は

AHEDB

GFC

（ 2 枚目 ）2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算２

数

各位の数の和が 8 になる整数を小さい順に並べた♯： 8，17，26，35，44，53，62，71，80，107，……という列♯を考えます。列♯において，n 番目に現れる数を記号【 n：♯】と表すことにします。例えば，【 3：♯】＝ 26 です。にあてはまる数を求めなさい。

以下のけた

⑴

♯の中で，0 を含まない 3 桁以下の整数は全部で⑵♯の中で，0 を含まない整数は全部で⑶♯の中の 4 桁以下の整数は全部で個あります。

⑷【いあ：♯】＝ 2024，【288：♯】＝個あります。

個あります。

です。

列♯に現れる整数を用いて，次のように列♭を作ります。
列♭：各位に現れる数字の中に，同じ数字がちょうど 2 回使われているようなものを含む整数だけを小さく並べる
列♭を並べて書くと♭： 44，116，161，224，233，……となります。列♭の中には，2024 や，3311，121121 なども現れます。
列♭において，n 番目に現れる数を記号【 n：♭】と表すことにします。
⑸ 列♭に現れる整数のうち，2024 以下の整数で，116 のように各位に整数 1 がちょうど 2 回使われているものはす。
⑹【：♭】＝ 2024 です。

個ありま（ 3 枚目 ）2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算３数

展開図が図のような立体 A について考えます。展開図を点線で折りたたむと，ぴったりと重なります。また，どの面も合同な一にあてはまる数を求めなさい。

辺の長さが 6 cm の正三角形でできている三角すいを立体 B とします。以下の6 cm
6 cm
6 cm
Q2 cm

⑴

立体 A の体積は，立体 B の体積のP

3 cm
12 cm

6 cm
6 cm

R倍です。

⑵ 展開図の●をつけた点を通る平面で立体 A を切断すると，2 つの立体に分かれます。大きい方の立体の体積は立体 B の体積の倍です。ただし●は各辺の真ん中の点とします。
⑶

展開図の○をつけた点を通る平面は，立体 A の辺 PQ 上の点 R を通ります。このとき，PRの長さはcm です。

（ 4 枚目 ）2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算４数

1 から 20 までの整数が書かれたカード
1 2 3 … 19 20がそれぞれ 1 枚ずつと，「＊」という記号が書かれたカード＊が 4 枚，合わせて 24 枚のカードが袋の中に入っています。この袋の中からカードを取り出し，次の【ルール】にしたがって得点を決めます。
【ルール】●

袋の中からカードを 1 枚ずつ取り出し，左から順に 1 列に並べていく。

●「＊」という記号が書かれたカードが 2 枚取り出された場合，そのあとはカードを取り出すことをやめる。

●「＊」という記号が書かれたカードにはさまれたカードに書かれた数の合計を得点とする。

たとえば，取り出したカードが15 ＊ 8 3 10 17 ＊ ， 7 2 10 ＊ ＊の場合，得点はそれぞれ 38 点，0 点となります。以下の⑴にあてはまる数を求めなさい。

はじめに西さんが袋からカードを取り出したところ，5 ＊ 15 Ａ 8 ＊となり，西さんの取り出したカードを袋に戻さず，つづいて大和さんが袋からカードを取り出したところ，＊ Ｂ 3 10 ＊となりました。西さんと大和さんの得点が同じであるとき，Ａ，Ｂにあてはまる数の組は通りあります。

⑵ 西さんが袋からカードを取り出したところ，
3 13 5 ＊ Ａ Ｂ 19 ＊となりました。西さんの得点が 3 の倍数であるとき，Ａ，Ｂにあてはまる数の組は⑶通りあります。

はじめに西さんが袋からカードを取り出したところ，
3 13 5 ＊ Ａ Ｂ 19 ＊となり，西さんの取り出した 8 枚のカードを袋に戻したあと，つづいて大和さんが袋からカードを取り出したところ，
7 3 18 14 ＊ 11 Ａ Ｃ ＊となりました。西さんと大和さんの得点がともに 3 の倍数であるとき，Ａ，Ｂ，Ｃにあてはまる数の組は⑷通りあります。

はじめに西さんが袋からカードを取り出したところ，
3 13 5 ＊ Ａ Ｂ 19 ＊となり，西さんの取り出した 8 枚のカードを袋に戻したあと，つづいて大和さんが袋からカードを取り出したところ，7 3 18 14 ＊ 11 Ａ Ｃ ＊となりました。大和さんの取り出した 9 枚のカードを袋に戻したあと，つづいて白鳥さんが袋からカードを取り出したところ，
9 1 4 19 8 ＊ Ｂ 15 Ｃ 6 ＊となりました。

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（ 5 枚目 ）2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算数

西さん，大和さん，白鳥さん全員の得点が 3 の倍数であるとき，Ａ，Ｂ，Ｃにあてはまる数の組はまた，次の 3 つの条件・西さん，大和さん，白鳥さん全員の得点が 3 の倍数である・西さんの得点よりも，大和さんの得点の方が高い
・大和さんの得点よりも，白鳥さんの得点の方が高いをみたすとき，Ａ，Ｂ，Ｃにあてはまる数の組はい通りあります。

あ通りあります。

2024年度

西大和学園中学校入学試験（東京・東海会場）

算数

解答用紙

↓ここにシールを貼ってください↓受 験 番 号

氏名

240106-30

１（注意）特に指示がなければ，式や図，計算，説明などは，すべて解答用紙のその場所に書きなさい。※のらんには何も書かないこと。

⑴
⑴

⑵
⑵

⑶

C

E

39°

（い）

⑶ （あ）

B

P

⑶ （い）

（あ）

29°

D

128°
F

39°
A

⑷

A

⑷ （あ）

HED

BG

F

⑷ （い）

C※

受 験 番 号

２３名

この問題については，答えのみを答えること。

⑴

⑷

氏

⑵

（あ）

⑷

⑶

（い）

⑸

⑹

この問題については，式や図，計算，説明などを，解答用紙に書きなさい。

⑴
⑵

⑶

4
⑴

この問題については，答えのみを答えること。

⑵⑶⑷ （あ）⑷ （い）