広島工業大学紀要教育編
第 10 巻（2011）pp.37-43

報

告小・中・高等学校における統計教育の課題― 新学習指導要領から見えるもの ―景山

三平 *（平成22年８月５日受付）

Some Issues on Statistics Education in Elementary, Junior and Senior High Schools― From a Perspective of the New Courses of Study ―Sanpei KAGEYAMA(Received Aug. 5, 2010)

Abstract
In 2008（for compulsory education）and in 2009（for high school education）the present
Courses of Study have been newly revised by the government． They will start to be operated
on elementary schools in 2011, junior high schools in 2012 and senior high schools in 2013. The
report reviews the new Courses of Study in terms of statistics education in such schools. Meaningful issues are raised in the cause of creating the valid and effective statistics education inthe schools.
Key Words: statistics education, courses of study, elementary school, junior high school, seniorhigh school

校までの 12 年間に身に付けるべき国民的素養とは何であ１．はじめにろうか。昨今の不確定的な現象の中で生活している我々にとって統計的な知識は大切な素養の一つと考えられる。

統計的なものの見方・考え方は，実証研究を行うあらゆる科学の基礎となっている。このことは，単に自然科学だ

高校卒業後，大学に入ってさらに学ぶ者，すぐに社会にけではなく，人文科学，社会科学においても同様で，実験，出て働く者等々が考えられるが，日本国民が等しく適切な調査，観察研究で得られるデータから正しく推論を行う力

統計的素養をもつことは，幸せに人生を送るために必要なは，すべての学問分野で必要とされ，統計教育の重要性はことである。統計という言葉で誤魔化されない生活をしてそこにもある。

ほしい。このたび，小学校・中学校・高等学校の学習指導

社会の急速な情報化に伴って，統計的なものの見方・考要領が新たに改訂されたことに伴い，これらの学校におけえ方の有用性は一層拡大してきている。この統計的なものる統計教育の内容について改めて考えたい。今回，新学習の見方・考え方は，個人の経験に基づく知識や知恵を多面

指導要領では，小学校・中学校及び高等学校での学ぶべき的に用いながら，目的に沿う適切で有効な情報を選択し，統計に関する多くの内容が新たに盛り込まれた。特に高等利用・活用することによってなされる活動である。

学校では，中学校での学習内容を受ける形で必履修科目「数小学校・中学校が義務教育，高等学校は義務教育ではな学 I」の中に「データの分析」という内容が必修化された。

いとしても高校進学率が 97％超の現状を考えると，高等このことは初等中等教育において大きな特徴であると同時学校も義務教育と同様に捉えて問題はない。そこで高等学に驚きを感じる変化である。

＊＊＊

広島工業大学環境学部環境デザイン学科― 37 ―

景山三平

本稿では，平成 20 年３月 28 日告示の新学習指導要領を科において醸成すべき統計的リテラシーを「数（量），グ通して，第２節で小学校における統計教育のあり方及び課ラフを読み取る能力や作成する能力」と定義づけることで題について記述し，第３節では中学校における統計教育の妥当化できる。これは，中学校第１学年の新しい領域「資変遷と課題について考察する。また第４節で高等学校にお料の活用」で達成されるべき目標につながるものである。

ける統計教育の内容構成について平成 21 年３月９日告示

新学習指導要領の算数科領域「数量関係」の統計教育にの新学習指導要領を通して概観するとともに課題等につい関する内容「資料の整理と読み」においては，いろいろなて考察する。そこで本稿では，今回の新学習指導要領の内改訂が図られた。その中で新たな課題やその具体的な対応

容から見て取れる課題について，その学習指導要領に記述

策としての提言に関しては，松浦・景山（2009）を参照さされている統計に関する内容の調査及び考察の結果を課題れたい。本節ではその一部について記す。

とともに報告するものである。
新学習指導要領の下での教育活動は，小学校では平成2.1

第１・２学年において留意したい点

23 年度，中学校では平成 24 年度から完全実施され，高等低学年においても領域「数量関係」が新たに設定された学校では平成 25 年度から学年進行で実施される。また，

ことにより，小学校全学年において「資料の整理と読み」

算数，数学に関しては，補助教材を用いての先行実施が小に関する目標と内容が示されたことは画期的である。しか学校・中学校とも平成 21 年度から始まり，高等学校ではし，その算数的活動の例示がないことが残念である。そこ

平成 24 年度から始まる。この流れで，新しい学習指導要で，具体的な算数的活動として下記の実施を提案したい。

領の下で学んだ高校生が平成 27 年度から大学に入学して第１学年

絵や図を用いた数量をまとめ読み取る活動

くる。このことを視野にいれて各大学では入学試験問題作

ここでは，絵や図を用いたいろいろな数量を目的に適した成上の課題の検討及び新入生用の教育課程の構築や教育プまとめを行い，表に表すことを通して読み取る活動を行う。

ログラムの工夫に向けてさらに議論を進める必要がある。

第２学年

いろいろな数量をまとめ表現し読み取る活動

この際，大学進学率が 50％を越えている現実を直視した

ここでは，いろいろな数量を目的に応じてまとめ，それを様々な議論がなされることとなる。

表やグラフに表し，課題を解決する活動を行う。

現在，小学校・中学校において実施されている算数・数学の補助教材を用いての授業で大きな混乱が生じていると

2.2

第３・４学年において留意したい点は聞いていないが，新学習指導要領の内容を調べてみると，棒グラフと折れ線グラフの学習指導について気になるこ様々な問題点や課題が見受けられる。本稿では，本来の人とがある。一般に，児童は折れ線グラフの点と点の間の点間教育の観点からの議論ではなく，提示されている科目内を確定的な値として読む傾向がある。この傾向は，第４学容についての議論となっていることをはじめに断ってお年において，関数的な関係を折れ線グラフに表したり，折く。前者のこと及び現在中央教育審議会初等中等教育分科

れ線グラフから関数的な関係を読み取ったりする指導を行会における学級人数引き下げについての議論は教科教育学うことによって，一層強固なものとなる危険性をはらんで者等に譲りたい。また，統計的なものの見方・考え方と数いる。そこで，棒グラフと折れ線グラフの関連性及び相違学的なものの見方・考え方の類似点及び相違点について読について，第４学年の折れ線グラフの指導において折れ線者は理解しているものとして本稿は進めたい（池畠・景山・グラフを導入するために棒グラフを一時的に利用するので下村（2007）も参照されたい）。

はなく，同じ資料の時系列的な棒グラフと折れ線グラフを重ねて表現したり，また両グラフを比較したりする場を設

２．小学校における統計教育の課題定することで，児童が，棒グラフと折れ線グラフの関連性

小学校における統計教育は主に算数科で実施されている及び相違を明確に理解できるようにすることが望まれる。

が，理科，社会，国語等々の教科でも実際はなされている

特に折れ線グラフについては次の３つの活動に留意したので，教科横断的立場で総合的に議論すべきである。しかい。

し，本稿では算数科での授業を中心とした議論を展開する。

１）折れ線グラフの線上の点が意味をもつ場合（連続量）

算数科においては，算数的活動で謳っているように，算と意味をもたない場合（離散量）のグラフを比較しながら，数的言語力の育成及び活用能力を高めることを目指し，そ折れ線グラフの点と点を結ぶ線上の点の意味について考えの中で不確定的な現象の捉え方，その現象を分析するためる活動を行う。のデータ収集の必要性の理解，データ整理能力，分析結果

２）線上の点が意味をもつ場合においても，折れ線グラの読み方・見方，結果の活用能力，を身に付けることが目

フの線上の点の示す値と実際の測定値を比較する活動を通的である。欲張りの目的ではあるが，結局は，小学校算数して，線上の点は実際の数量を確定するものではないこと― 38 ―

小・中・高等学校における統計教育の課題についての認識を深める。

小学校における統計的リテラシーの醸成が可能になると考３）関数的な関係を折れ線グラフに表したり，折れ線グえる。

ラフから関数的な関係を読み取ったりする学習指導においまた第５・６学年での学習指導については，さらに下記て，既習の統計グラフとしての連続量についての折れ線グの諸視点が大切となる。

ラフを提示し，相違点を考える活動を行う。これは，確定

１）第５学年の「平均」の指導において，測定値の平均的な現象と不確定的な現象の捉え方の相違の理解につながの意味理解と計算処理技能の定着を図るとともに，分布のるものである。

散布度は異なるが平均の値が等しくなることがあるという経験をさせる。

2.3

第５・６学年において留意したい点

２）第６学年の「平均」の指導においては，平均のみで平均及び度数分布の学習指導について気になることがあ

集団の傾向をとらえることがないように，分布の散布度はる。第５学年で，領域「量と測定」に「測定値の平均につ異なるが平均の値が等しくなる資料を比較・考察するなどいて知ること」が新たに位置付けられたことにより，平均して，分布全体との関連において平均をとらえる活動を大の指導が２学年 ･ ２領域にわたって行われるのは特徴であ切にする。

る。具体的には，第５学年においては測定値の平均につい３）第６学年の「度数分布を表す表やグラフ」の指導にて指導し，第６学年においては資料の代表値としての平均ついては，視覚的な理解を促す図的表現に基づき，度数分について資料の散らばりとの関連において指導することに布表や柱状グラフ（ヒストグラム）に表す活動を行う。こ

なるが，このスパイラル性を十分理解して平均に関する授の中で，主に視覚的な理解を通して資料全体の分布の様子業を展開してほしい。

や特徴を把握し，表現する活動を大切にする。その経験を第６学年においては，「度数分布を表す表やグラフにつ素地としたスパイラルな指導として，中学校第１学年において知ること」が新たな内容として明記された。これら統いて数量的な理解（平均値，中央値，最頻値，相対度数，計的な考察や表現は，中学校第１学年の領域「資料の活用」

範囲，階級を視点に資料の傾向を読み取る）を図ることがの素地となるものであり，中学校においては，小学校第６学びの系統性として重要である。

学年の指導に基づくスパイラルな学習指導が可能となる。

４）棒グラフとヒストグラムの違いについて資料を通しまた，中学校の内容から「具体的な事柄について，起こて理解する活動を大切にする。

りうる場合を順序よく整理して調べることができるようにこのように，小学校統計教育では，入手（収集）した資する」が移行された。この内容は，第５学年までの分類整料を図，表，グラフ等に整理表現するという工夫の経験を理して考える活動の上に，「起こりうる全ての場合を適切通して，現象を視覚的に理解するということを中心に統計な観点から分類整理して，順序よく列挙できるようにする的なものの見方・考え方を身に付けさせることが大切であこと」をねらいとしたものであるが，中学校第２学年の確る。更に，それらの数量的理解はスパイラルとして中学校率の学習への接続，高等学校科目「数学 A」の数え上げでの学習として位置付けられる。の原則，順列 ･ 組合せの指導を意識した学習活動も可能と

３．中学校における統計教育の課題なることが興味深い。
第６学年の度数分布表の指導については，小学校第３・領域構成が従来の３領域から「数と式」，「図形」，「関数」，４学年のグラフ指導との関連や，中学校第１学年の領域「資「資料の活用」の４領域に分類され，確率以外の統計内容料の活用」の指導との関連についての記述がなく，学年間，が新たに入り，各学年の内容に数学的活動が位置付いたこ

学校種間の系統性及びスパイラルな指導内容が明確にされとは大きい。不確定的な現象を取り上げる新たな領域が位ていない。中学校数学教師はこのことを十分意識して実践置付いたことになる。ただ，数学的活動と統計的活動にお授業を展開しなければならない。

ける活動方法の違いが明確に記述されていないことが懸念

これらの課題を解決するための具体的な方策として，「資される。どちらがどちらを包括するという関係ではなく，料の整理と読み」についての算数的活動の記述がない第６思考法の構造は同一ではないので，そのことの理解が現場

学年でも新たな活動として教師に出来るか心配である。この際，数学的なものの見方・第６学年

収集した資料を統計的に活用し課題を探究す

考え方と統計的なものの見方・考え方を明確に理解し直する活動ことが重要となる。このような中で領域「資料の活用」のを設定し，これによって２.１節での提案とあわせて６年

内容を見ると間すべての学年にわたって統計内容「資料の整理と読み」に関する算数的活動が実施できる。これらの活動を通して，― 39 ―

１学年：資料の散らばりと代表値・ヒストグラムや代表値の必要性と意味を理解するこ景山三平と。

を通して，確率について理解し，それを用いて考察し表現・ヒストグラムや代表値を用いて資料の傾向をとらえすることができるようにする，とある。すなわち，蓋然性説明すること。の理解が中心となる。くり返し観測できる現象という仮定
n・誤差や近似値，a × 10 の形の表現を取り扱うこと。

があることの認識が確率の意味を理解する上で一番重要と用語・記号：平均値，中央値，最頻値，相対度数，範なる。ここでの確率は求める手続きが実行しやすいという意味で数学的確率（古典的確率）を扱うが，その意味付け

囲，階級
上記の表題に「資料の散らばりと代表値」とあるが，こでは，統計的確率（経験的確率，頻度論的確率）の考えでれは適正ではない。本来散らばりは代表値との関係で導入説明されるのが現実的である。統計的確率とは，多数回試するものであるので，「資料の代表値と散らばり」と記述行可能な不確定的な現象でのある事象の起こりやすさの指することが概念理解の醸成からも望ましい。無論，ここで標である。小学校第６学年算数科において，具体的な事柄は分散などをイメージしての事項ではなく，資料の範囲等について，起こり得る場合を順序よく整理して調べることすなわち分布を意識してのことであろうが。

を学習していることと，中学校第１学年での相対度数を理解していることを前提とした内容になっている。これを意

２学年：確率識して主観的確率などというもので論を述べる人がいるこ・確率の必要性と意味を理解し，簡単な場合についてとに注意したい。これは拡大解釈すればベイズ確率で正当確率を求めること。

化できるかも知れないが，小学校・中学校のレベルでは確・確率を用いて不確定な事象をとらえ説明すること。

率ではなく，あえて言えば主観的頻度割合として主張すべ

３学年：標本調査
・標本調査の必要性と意味を理解すること。

きものである。要は，理論的な公理的確率において，学習・簡単な場合について標本調査を行い，母集団の傾向者の認知発達レベルに対応して，主観的確率，数学的確率，統計的確率を使い分ける行為には意見を異にする。これらをとらえ説明すること。

を総合的に捉え考えるのが蓋然性の健全な理解につながる

用語・記号：全数調査となっている。その指導事項等を概観すると以下のようでものである。確率の解釈で大切なことは，その数値はあるある。

事象が実際に起こる（または起こらない）直前までの状況

１学年：高等学校での現行科目，数学基礎，数学 B かを示しているのであって，実際，その時が来れば，その事ら移行する内容である。目的に応じて資料を収集し，コン象は生起したか生起しなかったかのどちらかで，100％かピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し，代０％のどちらかであることに注意したい。結果的には 100

表値や資料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取と０の間の数値は意味をもたない。これが確率というものることができる，とある。すなわち，記述統計の考え方でを実際に使うときの留意点である。人間の意志決定の事前データの現状認識を行うことを目指している。集団として参考情報である。これらの理解は高等学校科目「数学 A」の特性を記述するために，観測対象となった各個体についの確率の内容を通して更に深めることとなっている。て調査・実験を通して観測し，得られたデータを整理・要３学年：高等学校での現行科目，数学基礎，数学 C か約することである。この際にデータの視覚化・数量化の手ら移行する内容である。コンピュータを用いたりするなど法が重要となってくる。これらの基礎的能力は新学習指導して，母集団から標本を取り出し，標本の傾向を調べるこ

要領の下では小学校ですでに培っているという流れになっとで，母集団の傾向が読み取れることを理解できるようにている。学校種にまたがるスパイラル学習でもある。コンする，とある。すなわち，無作為に抽出した一部データかピュータを用いて処理時間（計算時間）を短縮し，統計資ら全体を理解するという推測統計のよさ・将来予測の考え料の中から本来の価値ある情報の読み取りや知見の活用にに授業時間をどの程度確保できるかが課題となる。集団把握

らの標本調査の考えは，我々が自然に日常生活の中で利用に適切なヒストグラム作成ではぜひとも階級数の変化作業しているということに気付かせることが重要である。たとが簡単なコンピュータを積極的に利用してほしい。またこ

えば，書店での立ち読み，CD 購入時の試聴，みそ汁作成の学年でどうしても実施してほしいことは，３つの代表値中における味見，等々である。その際，極端に偏った一部（平均値，中央値，最頻値）の関係やそれぞれのよさにつ分から全体を類推すると偏見につながる。全体の適正な縮いての考察である。このことは，高等学校科目「数学 I」

図となるようなデータを選び出すことが重要で，あとは調のデータ分析や「数学 B」での確率分布の理解につながる

査目的に照らして特性を調べればよい。調べるべき適正なものである。

一部分をどう抽出するかは，ものの見方の根幹にかかわる体験を通して気付かせることを目指している。これ問題で謙虚に実行したいものである。この保証を第２学年

２学年：不確定な事象についての観察や実験などの活動― 40 ―

小・中・高等学校における統計教育の課題で学習する確率を用いて説明できる無作為性が与えてい計的推測を統合・新設し，統計活用力を重視しているが，る。また，大数の法則の理解につながる取り出す標本の数

これらは選択履修内容であるので，高校生による実際の履の問題も大切である。このことは十分に留意したい。ここ

修がどうなるか心配である。現行の数学 B という科目ででぜひ実行してほしいことは，生徒に実際の調査の前に結は統計内容は結果的にはほとんど教えられていない。その果を予測させ，実際の調査結果とのズレを感じる活動であ理由の一つはほとんどの大学の入試問題の出題範囲から統る。このことにより誤差というものに対する認識ができ，計が除外されている現状からと考えられる。

推測統計という根本的な考え方の醸成につながると考えこの中で科目「数学 I」をみると，「データの分析」とる。もし場合によって全数調査ができる場合には，本当のいう内容が設けられ，中学校で扱っている資料の平均や散誤差が評価できることになる。

らばりの考えを更に発展させて，データのばらつきや偏り，このように，新しい領域「資料の活用」を設けた理由は，

２変量データの相関を学ぶことになっているが，指導事項

中学校数学での従来の確率や統計の内容の指導が，資料のを概観すると整理に重きをおく傾向にあったものを見直し，整理した結

それを用いてデータを適宜コンピュータなどを用い整理・果を用いて考えたり判断したりすることの指導を重視して分析し傾向を把握できるようにする ことを目指している。

いることを明確に伝えるためであろう。これは PISA 調査

テクニカルタームを見ると以下の通りである。

統計の基本的な考えを理解するとともに，結果の影響も推察されるが，急速に発展しつつある情報化

データの散らばり：四分位偏差，分散及び標準偏差など社会においては適切な軌道修正と評価できる。ただし，この意味について理解し，それらを用いてデータの傾向をのような学びや教授活動の経験のない現場教師はその適切把握し，説明すること。

な対応には苦慮することも考えられる。また，本来，統計データの相関：散布図や相関係数の意味を理解し，それ的なものの見方・考え方を培うことが主なねらいと考えるらを用いて二つのデータの相関を把握し説明すること。

が，この中学校三ヵ年のカリキュラムでそのことが醸成で中学校との接続を意識し，分散や標準偏差，散布図や相関きる教育環境になっているとは思えず，結果的には向う係数等を扱い，データを整理・分析し，データの傾向を把10 年間は中途半端な統計教育が実施される懸念もある。

握するための基礎的な知識や技能を身につけることを目指

現場教師に対する研修制度の構築が望まれる。筆者は，中している。ここで特に大切なことは，二つのデータの相関途半端の統計教育を一番危惧している。

関係の把握に，相関係数の値をみる数量的理解と散布図を大きく言えば，第３学年で学ぶ母集団と標本の設定で実用いての視覚的理解を同時に行うことである。この思考展

践を通して思考する推測統計学の扱う基本的構造をまずイ

開を的確に行えば相関という直線的な関係の把握に誤解がメージし理解することが大切である。その中で，第１学年生ずることはない。最後に用語として，中学校での表現「資では，標本を資料と見なした現状分析を行い，第２学年で料」が高等学校ではより汎用性のある「データ」という表は，推論の客観性を保証するための確率の概念の重要性を現を用い，従前の「相関図」は「散布図」という表現になっ認識し，第３学年で統計的推論での予測の神髄の一端を理ていることに注意したい。とにかく「数学 I」で統計内容解するという流れで三ヵ年の統計のまとめとして統計的もが必修化されたのに伴い平成 27 年度からの大学入試におのの見方・考え方を理解するようにすべきである。

ける統計に関する問題が楽しみである。先ずはセンター試
験での必修問題の作成が大きな課題になるだろう。

４．高等学校における統計教育の課題「数学 I」の補完の位置付けでもある科目「数学 A」に現行の数学７科目構成が６科目構成「数学 I」「数学Ⅱ」「数おいては，「場合の数，確率」があり，数え上げの原則，学Ⅲ」「数学 A」「数学 B」「数学活用」に再編されたが，順列・組合せ，確率とその基本的な法則，独立な試行と確最大の特徴は，統計に関する内容の一部が共通必履修化さ率，条件付き確率が内容になっている。しかし，この科目れ，科目「数学 I」（３単位）の中に入ったことである。

は，標準単位数が２単位で，他の内容「整数の性質」「図基礎的な統計活用能力の育成を重要視しているが，これは形の性質」と合わせて，適宜選択することになっているの中学校との接続や内容の系統性を一層重視したことも理由で，現実的に確率の内容が選択されるのか懸念される。こであろう。結果として PISA 調査結果への対応にもなって

こでは，「用語・記号」欄があり，nPr ，nCr ，階乗，n ! ，いて数年先の教育成果を期待したい。とにかく，｢ 数学 I」

排反，が上げられている。

だけで高等学校数学の履修を終える生徒への配慮にはなる

中学校第２学年の項でも種々記述したが，確率の実際的が，高校生に必要な数学的素養及び統計的素養がこれで身意味を真に理解しているのかは次の問いに的確に解答できに付くかといえば疑問は残る。また，科目「数学 A」（２るか否かで判断できる。問「５本の中に当たりが２本入っ単位）には確率が，「数学 B」（２単位）では確率分布と統ているくじがある。５人が順にくじを引くとする。 最初― 41 ―

景山三平2に引いても後から引いても当たる確率は 5 でみんな等しることはできないであろう。統計は数学ではなく人間としい （確率論の教え）と言われても何かすっきりしない。ての常識の学であり泥臭いものである。この見解は今回の仮に，もし最初の２人が当たりくじを引いたら，それ以後学習指導要領の意図に反するものになっているかもしれなの人は絶対に当たらない。その外れた人たちの不満をどうい。これらは高校数学教師の資質の問題で，さらなる研修解消すればよいか。
」この種のことを以前，大学の推薦入制度の構築が望まれる。統計内容を教科「数学」の中で教試で問うたことがあるが、正解者は 44 名中２名であった。

えるという現在の学習指導要領での枠決めの大きな問題点

高等学校での確率の授業が計算に終始し確率の意味まで理である。数学的なものの見方・考え方と統計的なものの見解させていない証拠の一つであろう。

方・考え方の相違点及び類似点を十分に理解せず数学教育

また，科目「数学 B」にも現行の数学 C から移行した

法を語る学者が多いことも問題を複雑にしていると言えよ

内容「確率分布，正規分布，統計的推測」があり，今までう。

数学 A で生徒に最も分かりにくいとされた期待値はこの５．結語「数学 B」に移行され確率分布と合わせて扱うこととなっている。ここでの内容は，中学校第３学年で学習する標本

今回の新学習指導要領の内容から考えると，小学校第１調査の更なる発展内容になっているので，ぜひ履修し統計学年から中学校そして高等学校第１学年まではすべての児的なものの見方・考え方を豊かにしてほしい。この科目の童・生徒が系統的に統計教育を受けることになり，現在の標準単位数も２単位で，他に内容「数列」「ベクトル」が統計教育の内容が一層充実すると考えられる。しかし，今，あり，これらの中から適宜選択し履修することになってい現場教師がその学習指導方針等の意図を十分理解し授業展る。最悪のケースとして，「数学 I」以外ではまったく確率・開できる教育環境にはないと考えているので，統計内容の統計の内容を学ばない高校生が多く出てくることも想像さ

消化不良または異なった方向への統計教育が実施される懸れる。生徒の実態や単位数等に応じて内容を適宜選択させ念がある。要は，統計を数学として教えないことであるがる「数学 A」「数学 B」での確率・統計内容の扱いは微妙

これは数学教師には苦痛であろうし理解されないかもしれな位置付けになるが，この選択の方向性は大学入学試験でない。そこでいかにして現場教師に統計内容について改めの出題範囲の指定動向で決まるだろう。ぜひ国立大学入学て研修できる時間を保証するかが今後の大きなそして緊急試験では，少なくとも「数学 A」では確率も含めたすべの課題である。ポイントはくり返し観測できるという不確ての内容を出題範囲に指定してほしいものである。もし確定的な現象の捉え方を含めた統計概念の真の理解とコン率が出題範囲から外れると高等学校のすべての生徒が確率ピュータ利用促進に尽きるであろう。無駄とも思える統計を全く学ばないという現象が生じる可能性もある。また，値の手計算は学校教育では極力排除すべきである。

生徒の将来のことを考えれば，文系の学部・学科に進学す適切な統計教育が，小学校・中学校・高等学校においてる生徒には，「数学 B」で「確率分布，正規分布，統計的実施されることを期待するのみである。この期待は，もしな推測」を履修させたい。そのようなアナウンスも積極的統計教育が適切に実施されるとその学習活動の経験を通しに行って行くべきである。て児童・生徒の現象観察力，様々な課題に対する読解力や現行科目，数学基礎（必履修科目としての選択；５％程説明力及びコミュニケーション力が確実に向上すると信じ度の実施率）とは履修形態は異なるが，選択科目「数学活ているからである。これらは新学習指導要領の中心的な改用」（標準単位数２単位）の中にも，「社会生活における数善点としてあげられていることである。結果的には，適切理的な考察」という内容がある。この中に，データの分析な統計教育の実施は，国際的な学力低下問題の改善にも貢があり，身近な事象に対して目的に応じてデータを収集し，献すると考えている。

表計算用のソフトウエアなどを用いて処理し，データ間のこのようなことの実現可能性は，現象観察力・課題発見傾向を捉え予測や判断できることを目指している。多くの力・情報収集力を磨き思考を深め表現力を高めコミュニ

高校生が「数学 I」とともにぜひ履修することを望みたい。

ケーション力・統計活用力をつけることに尽きるが，これもう一つの懸念は，高校数学での学習指導法である。数は発達段階に応じての算数的活動，数学的活動，課題学習，学は基本的には演繹的思考で展開されるが，統計は帰納的コンピュータ利用の一層の活性化次第であろう。

思考が主である。統計学の本質は，帰納的推論の中に演繹

引用・参考文献的論理の過程を導入することにより科学的な結論を導く点にある。論理的な考え方は演繹的推論につきるという捉え

池畠良・景山三平・下村哲（2007）．教員のための数学Ⅱ：方は適切ではないが，従前の演繹的な方法で統計内容を教解析・統計・コンピュータ．培風館．４月．

えれば，生徒は全く統計的なものの見方・考え方を理解す

松浦武人・景山三平（2003）．小学校における統計教育の― 42 ―

小・中・高等学校における統計教育の課題

歴史的考察と今日的課題―統計教育カリキュラム改善

文部科学省（2008）．小学校学習指導要領解説算数編．東への提言―．日本数学教育学会誌，第 85 巻第４号，11-20.

洋館出版社，８月．
文部科学省（2008）．中学校学習指導要領解説数学編．教松浦武人・景山三平（2009）．小学校統計教育における新育出版，９月．

たな課題―新学習指導要領の観点から―．日本統計学

文部科学省（2009）．高等学校学習指導要領解説数学編．

会発表，同志社大学，９月．

実教出版株式会社，12 月．

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