4

フラグメント分子軌 道法を用いた生体分子のNMR 化 学シフトの計算
気液 二相流シミュレーションの
大 規模 GPUコンピューティング
大 規 模 並列計算システムを用いた進化的画像・映 像符 号 化

http://www.gsic.titech.ac.jp/TSUBAME_ESJ

フラグメント分子軌道法を用いた生体分子のNMR 化学シフトの計算
Qi Gao */**

横島 智 **

中村振一郎 **

* 東京工業大学バイオ研究基盤支援総合センター

櫻井 実 *** 三菱化学科学技術研究センター

フラグメント分子軌 道法（fragment molecular orbital method: FMO 法）を利用した巨大分子に適 用可能なNMR 化学シフトの計算法を開発した。FMO 法は分子 系をいくつかのフラグメントに分割し、フラグメントごとの計算を並列に行うことで計算コストを劇的に減らすことができる計算法である。いくつかの系に適用したところ、FMO 法を用いて計算された化学シフトは従 来の化学シフトの計算法で得られたものと正確に一致することが示された。
われわれの研 究は、タンパク質のような巨大分子であっても、TSUBAME のような強 力な計算資 源を用い並列計算を行うことで、
そのさまざまな性質を短時間かつ高精度で評 価できる可能性が高いことを示した。

序論

1

NMR 計算2

NMRスペクトルにおいて、化学シフトというパラメーターは核のエ

化学シフトは、ハミルトニアンに外部磁場を表すベクトルポテンシャ

ネルギーレベルが分子中の電子的環境に依存することを表している。

ルを導入したシュレーディンガー方 程 式を解くことにより、理 論 的に言い換えると、核の周囲の分 子環 境の違いにともなう共 振 周波 数の評 価することができる。ここで新たな問 題が発 生する。現 実の計算違いを表している。それゆえ、化学シフトは分子のコンフォメーション、

では有限個の基底関 数を使わなければならないため、計算された化

化 学 組 成や周 囲の溶 媒 環 境の違いによって敏 感に変 化する。化 学

学シフトの値はベクトルポテンシャルのゲージ原点の位置に依存する。

シフトの観 測は、他のNMRパラメーター（ J-coupling 、緩 和 時 間や

ゲージ原 点の依 存性をなくし、精 確に核 磁 気 遮 蔽テンソルの値を計

NOE）の観測と組み合わせると、特に溶液中の分子の３次 元 構 造に関算できる手法として、GIAO [4] とCSGT [5] という二つの方法がある。

し、極めて有用な情 報を与える。

GIAO 法では、
核磁気 遮蔽テンソルσαβをエネルギー E の外部 磁 場

しかしながら、タンパク質分子のような巨大分子に対して、実 験的

B と核磁 気モーメントμに関する二次 微分から計算する。ゲージ依存なアプローチだけで化 学シフトを対応する立体 構 造に帰属すること性の問題は磁場に依存した原子軌道を用いることで取り除かれる。

は容 易ではない。化 学シフトの観 測に基づいて正確な構 造 解 析を行うためには、分子の電子波 動関数がコンフォメーションや他の構 造 変化によってどのような摂 動を受けるかについて情 報を得る必 要がある。それゆえ、NMRの枠組みの中で分子の構造を決 定するためには、
理 論 的なアプローチが非常に重 要な役 割を担うことになる。われわ

一方 CSGT 法では、テンソルσαβを外部 磁 場 B に対する線 形 応 答

れは、量子力学に基づいてタンパク質の化学シフトを計算する方法をとして式（2）を用いて計算する。ここで、r N は原子核の位置を表してお開発することを目指している。

り、J (1)（r）
は一次の誘起電流密度である。

巨大な分子系における化学シフトの計算はその複 雑さから従 来の
量子 化学 計算では不可能であると考えられていた。最も大きな問題
は化学シフトを計算する際に膨 大な計算コストが必 要なことである。
信 頼性のある化学シフトの計算を行うためには摂 動 論に基づいた高度な量子 化学 計算が必 要である。残 念なことに、これらの方法は計算コストが高く、小さな分子にしか適 用することができなかった。
本研 究では、すでに十 分確 立されてきた ab initio 法に基づく化学
シフト計算法とFMO 法を組み合わせる方 法を開 発した。FMO 法では巨 大 分 子を小さなフラグメントに分割し並列 計算を適 用することにより計算の高速化を実現できる。今回われわれはこの方法により、76 残 基からなる高度に保 存されたタンパク質であるユビキチンの全ての化 学シフトを予測した [1] 。さらに、FMO 法に基づくNMR 計算法の精度を上げるために、
カットオフ距 離のパラメーターを用いることで適切なフラグメントの大きさを決 定する方法も開発した [2,3] 。

01

CSGT 法においてゲージ原点の問題は、ゲージ原点 R 0 を電流密度

式を１回解くことで得られる。 図 1 に FMO 法の計算手順を示した。

を評価したい位置 r に依存するパラメーター関数として再定義するこ

これまでの生体分 子 系を対 象とした FMO 法 の 研 究 [6-8] によって、とで対処されている。このパラメーター関数は誘起電流が発生する

計算コストと必要な計算精度のバランスを保つには、ダイマーレベ

場所を意味している。

ルまでの計算が適切であることがわかっている。

化学シフトδと磁気遮蔽テンソルσαβ は、基準物質の等方的な磁気遮蔽σ0 により以下の様に関係づけられる。

ここで、σiso は以下のように表わされる。

FMO法

3

Restricted Hartree-Fock 法（RHF）レベルの計算では、分子のエ
ネルギー E は以下の方程式を解くことで計算される。

は Fock 行列、C は分子軌道係数行列 、S は重なり行列である。
HF 法による方程式を解くための計算時間は系の大きさを N として
O（N 3-4）で増加する。その結果、巨大な生体分子に従来の ab initio
計算法を用いると計算コストがかかりすぎてしまう。それゆえ、水中のタンパク質のような大きな系に対しては、短時間で系を計算できる
FMO 法の利用が必要である。
FMO 法では、巨大分子は N 個 の小さなフラグメント（モノマー）

図1
標準的なFMO2 の計算手順。個々のモノマーのFock
行列は静電ポテンシャルを含むハミルトニアンを用いて求められる。
すべてのモノマーのエネルギーが同時に収束するまで繰り返して計算する。

に分けられる。
すると全エネルギーは以下のように表わされる。

FMO-NMR法

4

全エネルギーは分子中のモノマー E I とダイマー E IJ（2 モノマーのペア）の合計である。RHFレベルの計算において、モノマーやダイマーの全エネルギーへの寄与は以下のように計算される。

われわれは FMO 法を GIAO 法か CSGT 法と組み合わせ、巨大な生体分子系の化学シフトの計算をするための手法を開発した。その手法のオプションとして Model-I と Model-II という二つのモデルがある。
Model-I は点電荷近似で一つのフラグメントの遮蔽テンソルを計算する方法である（つまり他のフラグメントからの ESP を点電荷として置x はモノマー（x=I ）、ダイマー（x=IJ ）を表している。ここで、すべてのモ

き換える）。点電荷はすべてのモノマーの密度行列にから作成される。

ノマーやダイマーの RHF 計算は、系全体から生じる静電ポテンシャ

Model-II は点電荷近似を使わずに直接にフラグメントの ESP を使用

ル（ESP）を考慮して行われる。ESP は、
モノマーレベルでのエネルギーする方法である 。遮蔽テンソルを計算するために、われわれはまず隣が収束するまで、すべてのモノマーの RHF 方程式を繰り返し解くこと接したモノマーのペア上に作られたダイマー Fock 行列を計算した。

で求められる。そのあとダイマーレベルでのエネルギーは、
モノマーの FMO 計算で求められた ESP を用いて、個々のダイマーの RHF 方程02

フラグメント分子軌道法を用いた生体分子のNMR 化学シフトの計算

そして、得られた Fock 行列を用いて CPHF 計算を行うことでダイマーの遮蔽テンソルを計算した。GIAO 法を Model-I に適用し 、一方、CSGT
法は Model-I と Model-II 両方に適用した。これら二つのモデルの概念

FMO（merged）-NMR 法を図２に示す。

5

われわれは巨大な生体分子の代表例としてユビキチンタンパク質を取り上げて化学シフトの計算をした。計算は 6-31G（d）
レベルで行った。
13

FMO－NMR 法で得られた化学シフトの値は、実験の測定値や従来

C , 15N や 1H の化学シフトは図３に示しており、実験的に測定された値の ab initio 計算値をよく再現することができた。一方でわれわれの目と比較してある。すべての原子種の化学シフトの平均誤差は実験データ

標として重原子は 1 ppmまで、水素原子は 0.3 ppm の範囲の誤差が13に近い結果となった。例えば、 C αの平均誤差は 1.20 ppm（Model I/

理想的だが、全ての原子種において誤差はそれらの基準より大きくなっ

GIAO）、
1.59 ppm（Model I/CSGT）、
1.68 ppm（Model II/CSGT）である。

てしまった。より正確な計算結果を得るために、われわれはカットオフ距

標準偏差はそれぞれ 1.16 ppm（Model I/GIAO）、1.65 ppm（Model I/

離というパラメーターを用いて、mergedフラグメントという概念を導入し

CSGT）、1.64 ppm（Model II/CSGT）である。しかし、最大誤差は特にた。カットオフ距離パラメーターは NMR 計算に最適な merged フラグ

15

N や 1H において期待されている精度を満たしていない。その原因はメントの大きさを決定するためのものである。われわれはその方法を

これらの原子が 13C 原子と比べ、周辺環境の影響に敏感であるためで

FMO（merged ）-NMR 法と呼ぶ 。

ある。従って、われわれの求めている精度を達成するためには、原子の周りの電子雲を正しく表すような周辺環境の取り扱いが必要である。

図 3 FMO-NMR 法を用いて計算したユビキチン（d）の化学シフトの結果と実 験結果との比 較
（a-c）
FMO
（merged ）-NMR 法において、それぞれのフラグメントの点電荷（Model-I ）や電荷密度（ Model-II ）は FMO モノマー計算により求められる。そして、目的のモノマーの重心から設定されたカットオフ
距離値内にあるすべてのモノマーを集め、mergedフラグメントとする。その後 、周辺の化学的環境を含む形で mergedフラグメントの図 2 FMO － NMR 計算の概 念 図 。周辺の環 境の影 響を点電荷（ Model-I（a））
や電荷密度分布（Model-II（ｂ））
を使って表すことで目的のフラグメント（ 赤いブロック）の
化学シフトが求められる。

Fock 行 列を求める。最 後にその Fock 行 列を用いて、GIAO 計算や
CSGT 計算を行うことで、目的モノマーの化学シフトを求める。これらの手順を用いることで、merged フラグメント内における目的モノマ
ーに対する周辺環境の影響を正確に再現することができる。図４にModel-I、Model-II における FMO（merged ）-NMR 法を示した。

03

図 4 FMO（merged ）-NMR 計算の概 念 図 。
Model-I（a）とModel -（b）IIの両方において、
目的モノマー（オレンジのブロック）の化 学シフトを正しく求めるための最 適なフラグメント（merged フラグメント）の大きさ
はカットオフを用いて決 定している。

FMO（merged ）-NMR 法の精度を評 価するために緑 色蛍光タン
パク質中の 198 ～ 229 残基からなる一つのβシートを用いてテスト計算を行った。カットオフ距離は10 Å とした 。この値は先行研究により周辺環境の影響を正確に含めるのに十分な範囲であることが示されている [9]。

図 5 FMO（merge d）- NMR 法（6 -31G（d））
を用いた緑 色蛍 光タンパク質中の一つβシート原子の化学シフトの結 果と従 来の ab inito 計算の結 果の比 較 。

図５において、化学シフトの誤差は従来の ab initio 計算法による化学シフトからの差として表わされている。FMO（ merged ）-NMR 法を用いて行った計算では全ての原子種の誤差が FMO-NMR 法で得られたものより小さくなった。例えば炭素原子（ 13C αや 13C β）の化学シフトの結論

場合、Model-II において FMO-NMR 法による isotropic 遮蔽定数の6

誤差は、最大で 3.88 ppm、平均誤差は 0.89 ppm であった [2]。一方、
FMO（merged ）-NMR 法では、炭素原子の化学シフトの最大平均誤

われわれの目的は巨大な生体分子系の化学シフトを短時間で正確差と平均誤差の絶対値を減らすことができた（それぞれ 0.15 ppm 以に予測する ab initio 計算法の開発であった。計算精度と計算速度は下と0.05 ppm 以下となった ）。これらの結果によって、FMO（merged）

通常は両立しないものであるが、本研究では電子波動関数を得るの-NMR 法は FMO-NMR 法に比べてより正確に目的原子周辺の化学環に FMO 法を導入することによってこれを達成した。われわれは最初に境を再現できることが示された。

開発した方法をFMO-NMR 法と呼んでいるが、ここではフラグメント分
割を通常のFMO 計算のスキームに従って行っている。従って、基本的にはダイマーフラグメントを用いて、ターゲットアミノ酸の化学シフトを計算する。この方法により、ユビキチンの全原子の化学シフトを計算したと
15
ころ実験値をよく再現した。しかしながら、N や 1H 核については、われ

われの要求する精度には達していなかった。これは、局所的環境の効
果が正確に評価されていないためであると考えられた。そこで、この点を改良するため、FMO（merged）- NMR 法を開発した。この方法では、
フラグメントサイズをカットオフ距離で定義できるようになっており、ター
ゲットアミノ酸の化学シフトを精度高く計算するのに最適なサイズのフラグメントを選択できる。この方法を GFP の一部である一つのβ- シートペプチドに適用したところ、満足すべき結果が得られた。したがって、われわれとしては、今後巨大分子の化学シフト計算法としてはこの方法を推薦する。
量子化学計算は、多くの未知な現象やメカニズムを含むナノレベルの物理現象を解き明かにするのに役立つ。しかし、従来の量子化学計

04フラグメント分子軌道法を用いた生体分子のNMR 化学シフトの計算

算法は計算コストがかかりすぎるため、小さい分子にしか適用することができなかった。本研究では、並列計算に適合するような理論の定式化と TSUBAME のような強力な計算資源の利用により、そのような欠点が克服できることを示した。今後は、巨大分子の様々な物理的性質が同様な手法により解き明かされるであろう。
参考文献[1] Gao, Q.; Yokojima, S.; Kohno, T.; Ishida, T.; Fedorov, D. G.;
Kitaura,K.; Fujihira, M.;Nakamura, S. Chem. Phys. Lett. 20 07,
445,331.
[2] Yokojima, S.; Gao, Q.; Nakamura, S. AIP Conf. Proc. 2009, 1102,
164.
[3] Gao. Q.; Yokojima. S. Fe dorov. D. G .; K itaura. K .; Sakurai.
M.;Nakamura. S. J. Chem. Theory Comput. 2010, 6, 1428.
[4] Ditchfield, R. Mol. Phys. 1974, 27, 789.
[5] Keith, T. A.; Bavder, R. F. W. Chem. Phys. Lett. 1993, 210, 223.
[6] Fedorov, D. G.; Kitaura, K.; in: Starikov, E. B.; Lewis, J. P.; Tanaka, S.
(Eds.), Modern Methods for Theoretical Physical Chemistry of
Biopolymers, Elsevier, Amsterdam, 2006.
[7] Fedorov, D. G.; Kitaura, K. J. Chem. Phys. 2004, 120, 6832.
[8] Fedorov, D. G.; Kitaura, K. J. Chem. Phys. 2004, 389, 129.
[9] Sitkoff, D.; Case, D. A. Prog. NMR Spectr. 1998, 32, 165.

05

気液二相流シミュレーションの大規模 GPUコンピューティング
青木 尊之 *
* 東京工業大学

杉原 健太 **

学術国際情報センター** 東京工業大学 大学院理工学研究科

水と空気が激しく入り混じる流れは日常的に目にするが、その数値計算は意外に難しく計算量も多い。
気液二相流シミュレーションに最新の界面捕獲法、疎行列計算手法、
高次移流計算スキームを導入し、高速演算が可能なGPUで実行できるようになった。従来は不可能であった高解像度の砕波計算ができるようになり、
小さな気泡の巻き込みも再現できる。
また、
複数 GPUでも十 分良い効率で計算できることが示された。

1

はじめに

有限差分法、有限体積法、
有限要素法などの格子法では、
1 格子点（ 要 素）の計 算が隣 接 格 子 点へのアクセスだけで済み、特に有 限 差
分 法では高 次 精 度スキームの導入が容 易であるため、高 精 度かつ高効 率な計 算を行うことができる。ハリウッドの映 画 制 作においても、リアルな水のシーンの計算の殆どは粒子法から格 子法に変わってきて最 近のハリウッド映 画では、水と空 気が激しく入り混じるような流れのいる。格 子法で気 液二 相 流を計算する代 表 的な計算手 法として界面シーンを制 作するために流 体 計 算を行い、コンピュータグラフィクスで捕 獲 法がある。気体と液体を密度や粘性などの物 性パラメータが異な処 理することで、実 写できないような映 像を作り出している。そこではるだけの同じ流 体として統 一 的に扱い、気体と液 体を区 別するために

科 学 技 術 計算より大 規 模で高 精 細な計算が行われていることに驚か

識 別 関 数を導入して界面を表現する手法である。また、界面で密度 比される。GPUコンピューティングが当 初は重 力 多 体 問 題での粒 子 計が 1000 倍 近く変 化する流 体に対するNavior-Stokes方程 式を非圧 縮算で成 功したことが影 響し、気 液二 相 流などの GPU 計算に対しても、性 流 体として解くため、圧 力のPoisson 方 程 式の係 数 行 列がかなり悪

SPH（Smoothed Par ticle Hydrodynamics）
法などの粒子法が使わ

条 件になり、従 来の反復 解法では解き難くいという欠 点がある。

れてきた。粒子 法は計 算したい粒子に着目し、カーネル半 径という影本 稿では、格 子法による気 液二 相 流 計算の全ての部分をGPUコン

響 範 囲 内の全ての粒子と相 互作用して及ぼされる力を求め、粒子を移ピューティングで実 装し、CPU 計算では困 難であった高 解 像 度・大 規

動することで流 体 運 動を計 算している。3 次 元 計 算になると、低 次 精

模 気液二相流の計算を実行する。

度にもかかわらずカーネル半 径 内の粒子 数が増え、ランダムなメモリ
アクセス、
演 算量、
計算 精 度の三つの観 点から効 率が悪くなる。特に半陰 解 法では圧 力の Poisson 方 程 式の非ゼロ要 素 数が多くなり、疎 行
列 解 法の収 束 性および分 散メモリ環 境での並 列 計算という点からも効 率が低い。また、気 液 界 面での非 物 理 的 振 動の発 生や単 一 粒子

気液界面の捕獲法

2が界面から離れた場合の精度（スプラッシュに似ているが非なるもの）、
強 過ぎる数値 粘 性（渦を維 持できない）
等の問 題も抱えている。

気 液 界 面は 2 次 元 面であるが、これを表 現するために 3 次 元 空 間の関 数の断 面を利 用する手 法がよく使われる。3次 元の識 別 関 数を用いると情 報 量としては冗 長に思えるが、
気 泡の合 体・分 離などのトポロ
ジー変 化を容 易に表 現することができるという利 点がある。代 表 的な識 別 関 数としてLevel Set 関 数を使う方 法 [1] や気体・液 体の流 体の体 積 率分布を用いる VOF（ Volume of Fluid）法 [2] 等が知られている。Level Set 関 数は界 面からの符 号 付 距 関 数であり、例えば図 1 のように液 体 側の領 域は界 面からの距 離に正の符 号を付け、気体 側の場合は距 離に負の符 号を付ける。
こうすることにより界 面は Level Set
関 数のゼロの等 値 面として表 現される。識 別 関 数はなめらかなプロ
ファイルになるため、曲 率 等を精 度よく求めることができる。Level Set
法（特に Particle Level Set 法）は界 面 形 状を表 現する精 度が高い

図１ Level Set 関数の等高線表示** 現・日本原子力研究開発機構

が、本 来 保 存されるべき気体・液 体の体 積 保 存が保 証されず小さな
気 泡や液 滴が消 失する可 能 性がある。一方、VOF 法は気体・液 体のそれぞれの体 積を保 存するが、格 子サイズに近い曲 率 半 径を持つ気06

気液二相流シミュレーションの
大規模GPUコンピューティング

液 界 面 形 状を精 度よく表 現することができない。この両 者を十 分 満
足させる界 面 捕 獲 手 法はまだ開 発されていない。ここでは、
THINC [ 3]WLIC 法 [4]というVOF 法をベースにし、気 液 界 面の広がりを阻 止する
アンチ拡 散 性が入った手 法で界 面を捕 獲し 、表 面 張 力や接 触 角を
評 価するためだけにLevel Set 法を導入している。
表 面 張 力 お よ び 壁 との 接 触 角 に つ い て は Brackbill の CSF（Continuous Sur face Force）モデルにより有 限 幅に力を分散させて計算している。

非圧縮性 Navior-Stokes 方程式の計算

3-13

図 3 マルチグリッド前処理のVサイクル

移流 計算

Navior-Stokes 方 程 式の移流 項の計 算とLevel Set 関 数の再 初 期
化 計算には、5 次のWENO スキームを用いる。単 調 性の確 保が高 波

単一気泡の上昇の検証

数成 分をフィルタリングし、安 定性の確 保に貢 献している。5 次 WENO
スキ ーム のステンシル・アクセス は 図 2 のように なり、NVIDIA GPUの shared メモリをSof tware Managed Cacheとして使うことにより（Fermiコアの GPUで は L1キャッシュが 導 入されたため、このように
sharedメモリを使う必 要 性は低 下した）
ビデオ・メモリへのアクセスを低 減できる。この部分だけなら1GPUで 300 GFLOPSを超える高い実

気液二相流 計算の基 本的な検 証として単一気泡の上昇を計算した。
Graceダイヤグラム[5] によると、
単 一 気 泡の上 昇は無 次 元の Eot vos
数、
Mor ton数、
Reynolds数に応じて球 型、楕円 型 、スカート型、くぼみ

行 性 能が得られている。

付き楕 円 型に分 類される。
その典 型 的なパラメータに対して得られた

3-2

Graceダイヤグラムの 分 類と良く一 致しており、さらに上 昇 速 度は実計算 結 果を図4 に示す。定 常の上 昇速 度になったときの気 泡 形 状は

単 一 気 泡の上 昇の検 証

気 液 二 相 流 計 算において最も計 算 時 間を要する部 分が Poisson 方験値[6 ]と非 常によく一 致している。

程 式の計算である 。
ここでは構 造格 子を用いているため、
有限差分法
で離 散 化した連 立一次 方 程 式の係 数 行 列は非ゼロ要 素の位 置は
規 則 的であるが、気 液を統 一 的に解くために界 面に急 峻な密度 変 化が生じ、かなり悪 条 件の疎 行 列となる。そこで、クリロフ部 分 空 間での反復 法であるBiCGSTAB 法をVサイクルのマルチグリッド法（図3）による前処 理と組み合わせた収 束 性の高い疎 行 列 解 法をみずほ情 報 総研と共 同 研 究し、GPU用のライブラリとして開 発している。マルチグリッ
ド法は大 規 模 並 列 計 算にも適 用 可 能なアルゴリズムであり、Red &Black 法を用いたILU（0）法をスムーザとして用いることで安 定した収束 性を確 保している。

図 4 無次 元パラメータの違いによる上 昇する
単一 気 泡の形 状 変 化

図 2 5 次 WENO スキームの
ステンシル

07

4

ミルククラウンの検証

5

ダムブレークの濡れた床への浸水

6

静止している比較 的 浅い液 面に液 滴を落 下すると、
ミルククラウンが複 雑な気 液二 相 流としてダムブレークの計算を行い、九 州大 学・応 用

形 成されることは良く知られている。
フィンガーがでるメカニズムや本 数

力学 研 究 所のグループとの共同研 究で行った実 験との比 較も行った。

などは未だに議 論が続いているが、
実 際と同じ粘 性、
表 面 張 力の下で、通常はプレートで仕 切り、溜めておいた水を乾いた床に浸 水させ、その実 験と同じ速 度で液 滴を落 下させミルククラウンの形 成を計 算した。

先 端の速 度などを実 験と比 較するが、ここでは濡れた床へ水を浸 水さ

落 下 速 度や液の厚さに応じてミルククラウンの形 成の様 子が大きく変せる計算と実 験を行った。濡れた床の場 合、浸 水を塞き止める効 果が化するが、図 5 に示すように実 験と非 常に良く一 致する数 値 計 算 結 果

大きいため、後から押し寄せる水の速 度が先 端 速 度を上 回り浸 水 直が得られた。

後から砕波が起こり先 端は大きく乱れる。

図 5 ミルククラウンの形成過程
また、乾いた床にミルクを滴 下すると、図 6 のように広がった液 膜の先端が床から跳ね上がる様 子も良く捉えられている。

図 6 ミルクの乾いた床への滴下

図 7 ダムブレーク実験のセットアップ
計 算 条 件は 72cm × 13cm × 36cm の計 算 領 域に1.8cm の浅い
水 面を設 定し、初 期に幅15cm 、高さ36cm の水 柱を置く。気 相および液 相の物 性 値はそれぞれ空 気、水の値を用いた。576× 96 × 288
格 子を用いて計 算した結 果を図 8 の最 初の３つに示す。最 後の１つが実 験のスナップショットである。

08

気液二相流シミュレーションの
大規模GPUコンピューティング

気液二相流の複数 GPU による計算

7

本 計算では、気 液二 相 流 計算のためのコンポーネントを全てGPU 計
算として実 装し、速 度、圧 力、Level Set 関 数、VOF 関 数と言った従 属変数をGPU 上のメモリに置いている。CPU 側からは GPU 計 算を実 行するカーネル関 数をcall（実 行 命 令）するだけとなり、CPUとGPUの頻 繁
なデータ交 換を排 除した。これによりGPU 本 来の演 算性能 、メモリバ
ンド幅を有 効に利 用して実 行することができ、単一 CPUコア（シングル
CPUスレッド）に対して単一 GPUを用いて数 10 倍の実 行 性 能を達 成している。
大 規 模 計 算に対しては、複 数の GPUを用いて各 GPU のビデオ・メ
モリのサイズで計算 可能になるように領 域 分 割を行い、各 GPU は割り当てられた領 域だけを計 算する。CPU 計 算と同じように分 割 領 域 間のデータ通 信が必 要になり、図 9 のようにGPU からCPU 上のメモリを介してMPIライブラリを使う3ステップからなるデータ通 信を行う。GPU
スパコンでは、
しばしばノードの演 算 性 能に対してノード間のインターコネクションの通 信 性 能が不足するため、GPU 数を増やすにつれて通
信 時 間が大きなオーバーヘッドになり、計算と通 信をオーバーラップすることにより通 信 時 間を隠ぺいするような工夫が必 須となる[8図 8 ダムブレーク計算と実験の比較
図 9 GPU 計算におけるノード間通 信
計 算と実 験の比 較は水 槽のサイズ等が必ずしも同 一 条 件ではないが、計 算は砕波の過 程を良く再 現している。また、壁との衝 突により小ここでは Tesla S1070 が搭 載されていた時 期のTSUBAME 1. 2 のさな気 泡が水 中に巻き込まれている様 子も良く捉えられている。砕波60 ノード（120GPU : 2GPU/node）のうち1 個 ～ 108 個の GPUを用いの水 面 形 状は初 期の水 柱 高さと濡れた床 面の水 深の比が大きいほて計 算を行った。計 算 格 子 192 3 , 38 4 3 , 768 3 のサイズのニ相 流 計 算[7]

ど噴 流の角 度が浅く、
進 行方 向に大きく巻き込む 。
実 験では、壁への衝 撃 圧を高 感 度センサーで測 定しており、
今 後、
定 量 的な比 較・検 討を行う予 定であり、空 気の巻き込みが重 要であることが示 唆されている。遡 上する津波が建 物に及ぼす影 響の評 価にも利 用でき、震 災の復 興 支 援にも貢 献できるものと思われる。

09に対し、複 数 GPUを用いた計算の実 行 性 能を図10 に示す。よい並列
スケーリングが示されていて、768 3 格 子のケースでは 108GPUを用いて4 TFLOPS の実 行 性 能を達 成している[9] 。

[3] F. Xiao, Y. Honma and T. Kono: A simple algebraic interface capturing scheme using hyperbolic tangent function, Int. J. Numer.
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Engineering Science, Vol. 60, pp.2999-3011 (2005)[7] Takayuki Aoki and Kenta Sugihara: Two-Phase Flow Simulation
on GPU cluster using an MG Preconditioned Sparse Matrix
Solver, SIAM conference on Computational Science and Engineering 2011, Reno, Nevada (2011)
図 10 二相流 計算における複 数 GPUの実行 性 能[8] T.Shimokawabe, T.Aoki, C.Muroi, J.Ishida, K.Kawano, T.Endo,
A.Nukada, N.Maruyama, S.Matsuoka, “An80-foldspeedup,15.0
TFlops full GPU acceleration of non-hydrostatic weather model

おわりに

8

ASUCA production code” in Proceedings of the 2010 ACM/IEEEInternational Conference for High Performance Computing,
Networking, Storage and Analysis, SC’10, IEEE Computer Society, New Orleans, LA, USA (2010)[9] 杉原 健太 , 青木 尊之 : 大規模高次精度移流計算の複数 GPUによ

数値 流 体 力学の中では、難しいとされる気 液二 相 流 計算がフルGPUる高速化と強スケーラビリティ , 日本計算工学会誌 , Transactions

で計算 可能になったため、さらなる大 規 模 計算が可能になった。今後

of JSCES, Paper No.20100018 (2010)

は浮 遊 物 体 等との相 互作用を含んだ計算に期 待が寄せられている。
また、いくら高 解 像 度 計 算が可 能になったとしても、乱 流 状 態の二 相流に対して、格 子 解 像 度では捉えきれない小さな気 泡などに対してはLES（ Large-Eddy Simulation）のモデル化を導入する必 要があり、まだまだ課 題は多い。
謝辞
本 研 究 の 一 部 は 科 学 研 究 費 補 助 金・基 盤 研 究（B）課 題 番 号
23360046「GPUスパコンによる気 液二 相 流と物 体の相 互作用の超
大 規 模シミュレーション」、科 学 技 術 振 興 機 構 CREST「次 世 代テクノ
ロジーのモデル化・最 適 化による低 消費 電 力ハイパフォーマンス」および「ポストペタスケール高 性 能 計 算に資するシステムソフトウェア技
術の創 出」、
日本 学 術 振 興 会（ JSPS）
グローバル COE プログラム「計算世界 観の深 化と展 開」（ CompView）から支 援を頂いた。記して謝
意を表す。
参考文献
[1] M. Sussman, P. Smereka and S. Osher: A Level Set Approach for
Computing Solutions to Incompressible Two-Phase Flow, J.
Comp. Phys., Vol. 114, pp.146-159 (1994)[2] C．W．Hirt， et al.: SOLA-VOF: A solution algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries , Los Alamos Scientific Laboratory， pp.1-32 (1980)

10大規模並列計算システムを用いた進化的画像・映像符号化
高村誠之
日本電信電話株式会社 NTTサイバースペース研究所

概要 : 遺伝的プログラミング（Genetic Programming, GP）に基づいた進化的手法による動的なアルゴリズム生 成は、
プラント制御、ロボット制御、株 価予測など多くの分野に応用されている。
一方、JPEGやMPEG-2, MPEG-4, AVC/H.264 等の従 来の画像・映 像符 号 化アルゴリズムは例外なく固定的な（動的でない）ものであった。この制約を突破することを目標とし、GPを画像ごとに個別に用い画素値予測アルゴリズムを生成する試みがなされ、一定の成 功を収めている。しかしながらその課題の一つが演算量の膨大さであった。
本 稿ではGPに基づく画像特 化 型符 号 化アルゴリズムを紹介し、その並列計算との整合 性の高さを述べ、いくつかの高速化の試み、特にTSUBAME2.0 やGPGPUを用いた大 規模 並列計算システムでの高速化について述べる。

はじめに

1

進化的手法と性能

2

JPEGやAVC/H.264 のような画像・映 像符 号 化方式において、予測モー

遺 伝 的アルゴリズム（Genetic Algorithm, GA）は最 適 化 問 題を解ドや量 子 化パラメータ、
予 測のための係 数 群、
コンテクスト分 類 閾 値

く一 手 法である。GA は「解のパラメータ」を一次 元 配 列（個 体の等は適 応 的に選 択され、符 号 化 効 率を最 適 化している。これら従 来

遺伝子）とみなし、適者生存に基づく世代交 代を繰り返すことによっの画 像・映 像 符 号 化 方 式においては、そうした「符 号 化パラメータ」て実 用 解を得る探 索手 法であり、遺 伝 的プログラミング（ Genetic

は動 的に最 適 化されるものの、「符 号 化アルゴリズム」自体は方 式ごProgramming, GP）[1] は遺 伝 子を木 構 造にすることで「解の手 順」とに固 定であった。換 言すれば、新たな符 号 化の枠 組みは人 間が試の最 適 化を行えるよう拡 張した手 法である。GA, GPは「進 化 的 手

行 錯 誤の末 生み出し、かつ人 間が実 装するしかなかった。
したがって、法」と呼ばれ、プラント制 御やロボット制 御、アナログ回 路 設 計 等

符 号 化コーデックの複 雑さは人 間が記 述しうる程 度を超えることはで

広 範に応 用されている。

きなかった。さらに、画 像・映 像 毎に最 適なアルゴリズムを個 別に開従 来の進 化 的 手 法の画 像・映 像 符 号 化 応 用 例として、田 中らは発することは現 実 的ではなかった。そこで、計算 機により画 像・映 像 毎

二値画像符 号 化におけるコンテクストテンプレートの最 適化を行っに最 適な符 号 化アルゴリズムを開 発する方法を確 立することを目的とた [2] 。高 木ら [3] は映 像 符 号 化における分 割 領 域を最 適 化した 。こした「進 化 的 画 像・映 像 符 号 化」が検 討されている。本 稿ではそのれらは GAをパラメータ最 適 化に利 用したものであり、符 号 化アル

検 討 内 容をいくつか紹 介する。

ゴリズム自体は固 定である。
2-1

アルゴリズム最 適 化 手 法

GP を利用することで動的なアルゴリズムを生成でき、プラント制
御など様々な分野で応用されている。GP を用い画像ごとに画素予測手順を自動生成する方法は次のようになる [4,5]。
まず、予 測アルゴリズムを木により表 現する。木の葉には即 値や周 辺の復 号 済み画 素 値などが、木の枝には加 減 乗 除や sin, cos 等の算 術 関 数や条 件 分 岐が配 置される。次いで 母 集 団を、乱 数で生 成した木や MED（ JPEG -LS [6] の用いる予 測 器）、GAP（CALIC [ 7 ] の用いる予 測 器）等から生 成する。次いで複 製 選 択（親の選 択 ）、子の生 成（交 叉・突 然 変 異 ）、生 存 選 択により予 測 器を進 化させる。
世代 交 代モデルには minimal generation gap [8] を用いた 。
生 存 選 択のための評 価 尺 度として、二つの 情 報 量の和（ IT+IR[bits] ）を用いる。IT は木を表 現するための情 報 量であり、全ノードの情 報 量の和となる。IR はその木が示す手 順により画 素 値を予 測した残 差の情 報 量である。

11

2-2

予測性能

実 験では 4 つの 512x512, 8bit, グレースケール画 像（Lena, Baboon,
Airplane, Peppers）を用いた 。比 較 方 式は前 述の MED や GAP、
最小 二乗 予 測 器（ LS）、予 測 残 差エントロピが最小となるよう線 形
予 測 係 数をオフラインで多次 元 探 索した予 測 器（ LE）および本 進
化 的 手 法による予 測 器（ EP）である。用いる復 号 済み画 素 値の個
数は 4,12 とし、EP（ 4）, LS
（ 12）などのように表 記する。予 測 残 差はすべてCALICと同じコンテクスト分 離 [ 7 ] を施したのちエントロピを計 測した 。結 果を表 1 に示す。進 化 的 予 測 器 EP の予 測 性 能の高さがわかる。特にEP（ 4）, LS
（ 12）を性 能で上 回っているのは、非 線形 予 測が線 形 予 測の限界を超える結 果と言え、興 味 深い。
EP（ 12）の木サイズ（IT+IR）の平均は 2062.2bitsであった 。生 成
予 測 器の例としてPeppers のものを図 1 に示す。人手による生 成は

表 1 残 差エントロピー ( 付 加情 報 込 )およびEP12 からの増 分 ("INCR"[% ]). 予測器の次の数字は参照画素 数

困 難なほど多 数の複 雑な数 式となっている。

図 1 画像 Peppers 専用に生成された予測器 (EP12)と、その条件分岐構造。Ixxは周辺の復号済み画素値 ( 詳細は2-3

評 価 基 準の調 整

前節では、木の評価基準は「木サイズと残差情報量の和（IT+IR）」であった。GP により最小化すべきこの評価基準を調整することで、新たに好ましい効果を得ることができる。

[5]

参照 )

新たな評 価 基 準はとなる。
結果を図2 に示す。木サイズへのペナルティを与えることで、期待された通り進 化の高 速 化およびよりコンパクトな木の生 成が図れている。

（a）高速コーデックの生 成 評 価 基 準に符 号 化時間（EncTime）と復号時間（DecTime）の項を導入する:
		とを調整することで、ある程 度の符 号 化 効率を維 持しな

がら高速な符 号 化 器あるいは高速な復号 器が生 成できる [9] 。
（b）木サイズへのペナルティ
上で述べた評 価 基 準には木のサイズITも含まれているため、木の過度の肥大化（bloatと呼ばれる）はある程度抑制されている。
しかしながら、時として大きなサイズの木が生存する可能性は残る。大きなサイズの木の変 異の可能 性は幅 広いため、例えば符号 化 効 率がほぼ等しい大小 二つのサイズの木があった場 合、小さな木よりも大きな木を進化させ効率化する方が難しい。
そこで評 価 基 準をIT+IRでなく、ITへの重み（w ）をつけることを図 2 木サイズへのペナルティの違いによる木の成長( 左 上から右下へ)の違い

考える [10] 。

12

大規模並列計算システムを用いた進化的画像・映像符号化

並列化による進化の高速化

3

この 1 万個以 上のコアのうち約 1,500 コアを実 験に用いた。また、2010 年 末 に TSUBAME2.0 に 更 新 さ れ、thin ノード は Intel Xeon
X5670 2.93GHz、 各 ノード 12 コア、OS は SUSE Linux EnterpriseServer 11（x86_64）SP1 となった。この 約 1.5 万コアのうち 2,400コアを実験に用いた。

進化計算をシングルプロセスで行う場 合、高速化手段として（GPの）

図 4, 5 は並列度による進化速度の違いを示したものである。並

ツリー評 価の能 率 化や高 速プロセッサの利 用などが考えられるが、列化の効果は明白である。進化速度を定量化するために、総符号

期 待できる高 速 化は高々2-3 倍のオーダに留まる。

量が 4.407bits/pel に到達するまでの所要時間を求め、表 2 に示す。

そこで並列動作向けに進化計算のプログラムフローを変更する。

右の列がシングルコアに対する速度向上度合である。コア数と速度

すなわち、共有ファイルに全体最良個体を記録し、母集団が一世代向上度の関係を図 6 に示す。両者の間にはほぼ線形な関係が観察

経る毎（10 秒程度）に、そのタイムスタンプを確認し、変化があった

され、並列化の効果が確認された。

場合（他プロセスによる記録更新があった場合。数十回に一回程度の頻度）、自己の最良個体へ取り込みあるいは共有ファイルの全体

3-2

GPUによる高 速 化

最良個体へ上書きする（サイズは数百バイト程度）。こうして複数プ

近年の GPU ハードウェアの進歩は著しく、並列化可能なアプリケー

ロセス間で全体最良個体が共有される 。またファイル I/O 負荷は無ションの性能を著しく高めている。画素値予測は各ピクセルを独立視できる程度である。

に予測するため、GPU などの並列化において理想的な応用先と考えしかる後、図 3 に示すような複数プロセスによる進化計算を行う。

られる。

ファイル共有によるプロセス間通信のため、ソースコードも実行環境

我々は進化処理を CUDA プラットホームに実装した [12]。デュア

も、OS に依存しない 。またプロセス間は非同期に実行できるため、

ル Xeon X5670 2.93 GHz（ 計 12 コア） での実 装と、NVIDIA Tesla

プロセスの途中離脱・途中追加が随時可能であり、かつスケーラビ

C2050（448 CUDA コア）を 4 個搭載するグラフィックカードにて実リティが 1 ～∞ となる 。またプロセス間の同期をとらないので各コ験を行った。OS は Ubuntu Server Edition 10.04（64-bit）、コンパ

アの load は常に 100 % となる。さらに各プロセッサ / コアは均質でイラは GCC4.4 である。1CPU コアと 1Tesla C2050 とで、木の評 価ある必要もない。

速度の比較を行った。結果を表 3 に示す。用いた様々な予測器のサ

3-1

大 規 模 並 列クラスタTSUBAMEによる高 速 化

イズを通し、GPU により約 140 倍の高速化が実現できた。
画像 Lena に対し、4.493 bits/pel に到達するまでの時間を比較

東京工業大学学術国際情報センターのクラスタ型スーパーコンピュー

すると CPU で 18.86 時 間、GPU で 217 秒 であった。 この 場 合 はタ TSUBAME [11] は 、1 ノード あたり AMD Dual-Core Opteron（2.4GPU が 312 倍高速であったことになる。時間と総情報量推移の様GHz）, 8CPU, 32GB Memory のスペックの PC の集合体である。OS

子を図 7 に示す。

は SUSE Linux Enterprise Server 10（ x86_64）Patchlevel 2 である。

図 3 非同期並列進化の実行イメージ( 時間は上から下へ、楕円が母 集団、球が個 体、赤い球が最 優良個 体 )13

図 4 並列度ごとの符 号量の時間変 化の比 較

表 2 4.407bits/pelに到達するまでの所要計算時間と速 度向上 度表 3 画 像 LENAに対する画素値予測時間とシングルコア比 速 度向上 度

図 5 並列度ごとの符 号量の時間変 化の比 較

3-3 クラス分 類による高 速 化
進化的手法により得られた予測器には条 件分岐が含まれることがある。例えば Peppers において生成された予測器は、以下のような構造をもっていた（図 1 参照）：for each pixelif（Condition0）Pred0
図 6 コア数と速 度向上 度の関 係

else if（Condition1）Pred1
else if（Condition2）Pred2
else Pred3
含まれている条件に従い、予測器（Pred0…3）は画素ごとに使い分けられている。予測器の分布を図 8 に示す。性能を高めるため、エッジの方向・強度により予測器を使い分けるよう進化していることがわかる。
この進化挙動にヒントを得て、復号済み画素からエッジ方向を推定し 9 通りに画素を分類し（図 9 参照）する。画像 Peppers の分類結果を図 10 に示す。この分類結果に対応して 9 個の予測器を独立に進化させた [13]。特定のビットレートに至るまでの時間を表 4 に示す。従来比べ 25.4-344.0 倍（平均 180 倍）ほど進化が高速化した。

図 7 Lena 用予測器の性 能の時間変 化 。赤がCPU 、緑がGPU。

図 11 に Peppers の進化高速化の様子を示す。

14

大規模並列計算システムを用いた進化的画像・映像符号化

図 8 Peppersの予測器分布。白 , 青 , 緑 , 黒 の各色 が4 予測器（Pred0…Pred3 ）のいずれかに対応

表 4 特 定のビットレートに至るまでの時 間と、得られた予 測 器 規 模の比 較

図 9 エッジ方向に応じたクラス分 類（0 は平坦部）

図 11 進 化予 測 器の性 能 遷 移。赤 : 従 来 進 化 方法、
緑 : 画素 分 類を用いた進化 方法 ( 画 像はPeppers)

図 10 Peppersの各画素を分類した結果( 色は図 9 に対応 )

今後の展望
4 -1

4

IT、IR は非負であるので、上記の関係式から、IR=0 のとき（予測が完全に当たり、予測残差が全て 0 となる、つまり予測器そのものが画像情報を含むと考えられる状態のとき）の 圧縮率 が 究 極となり、それは次の値となる :究 極の圧 縮 率

図 2 において、木の規模と符号化性能が直線的な関係にあるという実験事実は非常に興味深い。この傾向は他の画像についての試行でも同様に見られた。そこで可逆符号化においてこの符号量（原画像サイズの1%程度 ）はあま
りに低い 。この理由は画像に元々含まれている雑音（元来圧縮できない信号）の影響を考慮していないためである。それであっても 、雑音の情報量を若干超える程度までは圧縮ができるであろうこと（そ但し k = –50...–35（図 2 の傾きに対応）、という予想が立てられる。
8bit 画像の典型的な可逆符号化では rate ≒ 4 bits/pel（ 原画像サイズの約半分）である。

15の際は予測残差が無相関雑音となる ) が予想できる。

図 13 自己圧 縮アーカイブのイメージ

4-2

画像のリバースエンジニアリング

上記の議論の敷衍から 、究極の予測器は画像に隠れているモデル

30 枚の符号量を最小化する符号化器を生成した。同様に、カテゴリ
毎および画像毎に符号量を最小化する符号化器も生成した [14]。

を示唆しているかもしれないという考えに至る。簡単な例を用い、GP がモデルを推定する能力を持つかどうかを確認する実験を行った。
まず図 12 に示すように、単純な数学モデルを三種用意し、対応する画像を生成した。

表 5 符 号 量およびアンカー比 符 号 量 増 分
アンカーおよびカテゴリ特化型は、アルゴリズムを復号器でも既知とできるため伝送しなくてよい。
表 5 に実験結果を示す。
カテゴリ特化型 、
図 12 単 純なモデルと対応する画 像

画像特化型 、アンカー、JPEG2000 可逆符号化の順で符号化性能が次いで、画 像のみを進 化予 測 生 成 器に与え（モデルは与えない）、

またいずれも JPEG2000 可逆符号化よりも 6-8%程度符号量が少な

予 測 器を生 成させた 。結 果はそれぞれ次のようになった :かった。

高いという結果が得られ 、カテゴリ特化型の有効性が確認できた。

4-5 非可逆符号化への応用
これらはすべて初期モデルと数学的に等価である。 言い換えれば、進化的画像・映像符号化技術は 、ここまでみてきた可逆符号化以外

進化的手法により画像のリバースエンジニアリングができる可能性にも応用ができる 。GP により画像特化型非線形画像復元フィルタが示されたことになる。

を生成することで 、フィルタ情報量を加味しても、現在標準化策定中

4-3

自己圧縮アーカイブの次世代映像符号化方式である HEVC の高効率モード比で 0.9%ほど符号量を削減できることが報告されている [15]。

進化的画像・映像符号化の応用先の一つとして、画像・映像アーカ
イブが挙げられる。クラウド等からの余剰計算資源を利用し、アーカ
イブ自身が符号化アルゴリズムを日夜更新し続ける。画像・映像ファイルのサイズは減り続け、新たな画像・映像をアーカイブする余地がおわりに作られていく（図13）。
4-4

カテゴリ特化型符号化5

本稿では、進化的画像・映像符号化の概念、特性、ポテンシャル

ここまで、常に画像に特化した符号化アルゴリズムを議論してきたおよび将来展望について概説した。特筆すべきは並列計算との親和が、あるカテゴリの画像に適し、適度に良好な性能を持つ「カテゴリ性の高さであり、TSUBAME/TSUBAME2.0 等の High-Perfomance

特化型」符号化アルゴリズムもあると便利である 。

Computing プラットホームの利用は、この実用性を大いに高める

3 種 の カ テゴ リ
（ 雲 、街 の 夜 景 、自 然 ）の 画 像 ( 各 10 枚 、サイズものと期待できる。

128x128, 8bit グレイスケール ) 計 30 枚を用意し、アンカーとして全16

大規模並列計算システムを用いた進化的画像・映像符号化

参考文献
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Electronic Science, vol. 84, no. 9, pp. 1-10, (Apr. 2001)[3]

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PCS2009, pp. 1-4, (May 2009)[5] S. Takamura, M. Matsumura and Y. Yashima, “A Study on an
Evolutionary Pixel Predictor and Its Properties,” Proc. ICIP2009,(Nov. 2009)[6] “Lossless and Near-Lossless Compression of Continuous Tone
Still Images,” ISO/IEC 14495-1, (2000)[7] X. Wu and N. Memon, “Context-Based, Adaptive, LosslessImage Coding,” IEEE Trans. Commun. vol. 45, no. 4, pp. 437444, (Apr. 1997)[8]

H. Satoh, M. Yamamura and S. Kobayashi, “Minimal Generation
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Combination,” Proc. IWAIT2010, (Jan. 2010)[10] S . Ta k a m u r a , “ Ev o l u t i v e V i d e o Co d i n g ~ Fro m G e n e r i c
Algorithm towards Content-Specific Algorithm~,” PCS2010
tutorial talk (T1), (Dec. 2010)[11] http://www.gsic.titech.ac.jp/en[12] M. McCawley, S. Takamura and H. Jozawa, “GPU-Assisted
Evolutive Image Predictor Generation,” IEICE Tech. Rep., vol.
110, no. 275, IE2010-88, pp. 25-28, (Nov. 2010)[13] S. Takamura, M. Matsumura and H. Jozawa, “Accelerating Pixel
Predictor Evolution Using Edge-Based Class Separation,” Proc.

● TSUBAME e-Science Journal No.4

PCS2010, P1-22, pp. 106-109, (Dec. 2010)2011年 10 月31日 東京工業大学 学術国際情報センター発行 ©
ISSN 2185-6028
デザイン・レイアウト：キックアンドパンチ
編集： TSUBAME e-Science Journal 編集室
青木尊之 ピパットポンサー・ティラポン
渡邊寿雄 佐々木淳 仲川愛理
住所： 〒 152-8550 東京都目黒区大岡山 2-12-1-E2-1
電話： 03-5734-2087 FAX：03-5734-3198
E-mail： tsubame_j@sim.gsic.titech.ac.jp
URL： http://www.gsic.titech.ac.jp/[14] M. Matsumura, S. Takamura and H. Jozawa, “Generating
Subject Oriented Codec by Evolutionary Approach,” Proc.
PCS2010, P3-13, pp. 374-377, (Dec. 2010)[15] S. Takamura and H. Jozawa, “A Basic Study on Automatic
Construction of Nonlinear Image Denoising Filter”, Proc.
PCSJ2011, (Oct. 2011) [to appear]

17

TSUBAME 共同利用サービ ス『みんなのスパコン』TSUBAMEは、
当初は主に東工大学内の研究・教育のために利用されておりましたが、
平成 21 年 7 月よりTSUBAME 共同利用サービスを開始し、学術・産業・社会へと広く貢献しております。

課題公募する利用区分とカテゴリー
共同利用サービスには、「学術利用」、「産業利用」、「社会貢献利用」の3つの利用区分があり、さらに「成果公開」と「成果非公開」のカテゴリーがあります。現在は 随時申請を受け付けており、申請課題は厳正な審査の下、採択の可否を決定します。採択課題の利用期間は当該年度末までです。
東工大学内のみならず、より多くの方にTSUBAMEサービ スを提供
他大学や公的研究機関の研究者の 学術利用［有償利用］

TSUBAME

共同利用とは…

民間企業の方の 産業利用［有償・無償利用］［有償利用］
その他の組織による社会的貢献のための 社会貢献利用

共同利用にて提供する計算資源
共同利用サービスの利用区分・カテゴリー別の利用課金表を下に示しました。
TSUBAME 2.0
における計 算 機 資 源の割 振りは口 数を単 位としており、1口は標 準 1ノード
（12 CPUコア,
3GPU, 55.82GBメモリ搭載 ）の 3000 時 間 分（≒約 4ヵ月）
相当の計算 機 資 源です。
この計算機 資 源は、1000 CPUコアを1日半とか、100 GPUを3.75日といった利用も可能です。
利用区分

利用者

制度や利用規定等

カテゴリー

利用課金

学術利用

他大学または研究機関等共同利用の利用規定に基づく

成果公開

1口：100,000 円

産業利用

民間企業を中心としたグループ「先端研究施設共用促進事業」に基づく非営利団体、公共団体等共同利用の利用規定に基づく

社会貢献利用

成果公開
成果非公開

トライアルユース（無償利用）
1口：100,000 円
1口：400,000 円

成果公開

1口：100,000 円

成果非公開

1口：400,000 円

産業利用トライアルユース制度（先端研究施設共用促進事業）
共同利用サービスの「産業利用」は、東京工業大学学術国際情報センターが実施する文部科学省先端研究施設共用促進補助事業を兼ねております。その中のトライアルユース制度
では、初めてTSUBAMEを利用する民間企業の方に限り、無 償での利 用（1利用期間は最長
1 年間、2 回まで）が可能です。この制度でスパコンTSUBAMEの敷居を下げることで、より多くの方にスパコンの魅力を体験していただいております。

お問い合わせ●東京工業大学 学術国際情報センター 共同利用推進室●e-mail kyodo@gsic.titech.ac.jp Tel. 03-5734-2085 Fax. 03-5734-3198
詳しくは http://www.gsic.titech.ac.jp/tsubame/をご覧ください。