小中高がつながる 領域の系統と小・中の関連
中 学 校

小 学 校
領域

低学年

【 1年 】
100 までの数● 100 を超える数 (120 程度 )●●●1 位数の加法とその逆の減法
簡単な 2 位数の加減【 3年】
1 億までの数● 小数の意味・表し方● 分数の意味・表し方●

整数の加減● 整数の乗法● 除法の意味，簡単な除法● 小数第一位までの加減● 簡単な分数の加減
●

●

【 2年】
●
●

10000 までの数
簡単な分数

2 位数の加法とその逆の減法
簡単な 3 位数の加減● 乗法の意味● 九九，簡単な 2 位数の乗法

●

整数の除法
小数を用いた倍● 小数の加減● 小数の乗除 ( 小数(÷ ) 整数 )● 同分母分数の加減

●

●

●

●

●加減の相互関係●●【 1年 】
平面図形の抽出，構成● 立体図形の分類，構成
●

【 2年】

【 3年】
角
● 二等辺三角形，正三角形
● 円
● 球
●

【 4年】
直線の平行・垂直● 平行四辺形，ひし形，台形● 立方体，直方体● 辺や面の垂直・平行● 見取図，展開図● ものの位置の表し方●

面積の単位(ｃｍ2，ｍ2，ｋｍ2，a ，ha )● 長方形，正方形の面積● 回転角，角度の単位 ( 度 (°))

【 1年 】●

時刻の概念，時計の読み方

長さの単位 ( ｋｍ )
重さの単位 ( ｇ，ｋｇ，ｔ)● 単位の関係（長さ，重さ，かさ）●時間の単位 ( 秒 )● 時間と時刻の求め方
●

【 2年】
●
●
●

長さの単位 ( ｍｍ，ｃｍ，ｍ )
かさの単位 ( ｍＬ，dＬ，Ｌ )
時間の単位(日間，時間，分間)【 1年 】●

絵や図を用いた数量の表現

【 2年】
●

簡単な表やグラフ

【 4年】
簡単な割合
● 伴って変わる2つの数量の関係●【 3年】
表や棒グラフ● データの分類整理●【 4年】
二次元の表，折れ線グラフ● 複合グラフ●文字式 】

文字の必要性と意味
文字式の乗除の表し方● 一次式の加減
●
●

●
●
●

分数の乗除
分数・小数の混合計算

A

文字を用いた式

【 5年】

【 3章

1 次方程式 】

文字式を用いた式に表すこと( 不等式を用いた表現 )● 方程式及びその解の意味● 一次方程式の解き方( 比例式 )●

【 5章

三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積● 体積・容積の概念
３３● 体積の単位 (ｃｍ ，ｍ )● 直方体，立方体の体積●

平面図形 】

基本的な作図の方法( 円の接線 )● 図形の移動多角形，正多角形● 合同な図形● 円周率● 三角形，四角形，五角形などの内角の和● 角柱，円柱●●式の計算 】

単項式と多項式の乗除● 簡単な式の展開や因数分解●【 2章【 1章式の計算 】

簡単な整式の加減及び単項式の乗除● 文字式の読み取り● 文字式による説明● 目的に応じた式の変形●【 2章連立方程式 】

二元一次方程式とその解の意味● 連立方程式とその解の意味● 連立方程式の解き方●【 4章

図形の性質の調べ方 】

平行線や角の性質● 多角形の角の性質●【 5章

三角形・四角形 】

平面図形の合同と三角形の合同条件● 証明の必要性と意味及びその方法( 平行四辺形の特別な形 )●B【 6章空間図形 】

直線や平面の位置関係( 見取図，展開図，投影図 )● 基本的な図形の計量

【 6年】

●

拡大図・縮図● 線対称・点対称●平方根 】

平方根の必要性と意味( 近似値 )● 平方根を含む式の計算● 平方根の利用●【 3 章 2 次方程式 】

二次方程式の必要性と意味
及びその解の意味● 二次方程式を解く( 因数分解・平方完成 )● 解の公式を用いて二次方程式を解く●【 5章

相似な図形 】

平面図形の相似と三角形の相似条件( 誤差，a*10n の表現 )● 相似な図形の相似比と面積比，体積比
●

【 6章
●

【 7章
●

概形の面積円の面積● 柱体の体積円】

円周角と中心角の関係とその証明( 円周角の定理の逆 )三平方の定理 】

三平方の定理の意味とその証明

●
●

【 5年】
簡単な比例の関係
単位量あたりの大きさ● 速さ● 割合，百分率，歩合【 4章

比例と反比例 】

関数関係の意味
比例，反比例● 座標の意味● 比例，反比例の表 ･ 式 ･ グラフ【 3章1 次関数 】

一次関数
事象と一次関数● 二元一次方程式と関数

【 4章

●

●

●

●

●

●

●

●

C

関数 y=ax2 】

事象と関数 y=ax2
いろいろな事象と関数

【 6年】
●
●

比例，反比例
比，比の値

【 5年】
平均
● 帯グラフ・円グラフ
●

【 6年】
代表値
● 度数分布表，柱状グラフ，ドットプロット● 起こり得る場合の数●D

デ ー タ の活用

デ ー タ の活用

D

長さ・面積・体積の概念と測定の基礎

【 2章

関数

4〜6年 変化 と関係
1〜3年 測定

●

【 3年】
●

小数の乗除
異分母分数の加減

【 6年】

【 1章

正の数・負の数 】

正負の数の必要性と意味● 正負の数の四則● 正負の数の利用( 数の集合と四則 )( 素数・素因数分解 )第 3 学年( ) を用いた式□，△などを用いた式

●

C

●

第 2 学年●

図形

図形

B直線，直角● 三角形，四角形● 正方形，長方形，直角三角形● 立体図形の構成要素●

整数 ( 億，兆の単位 )
概数，四捨五入【 1章

偶数 ･ 奇数，倍数 ･ 約数
● 分数と小数・整数の関係●●

第 1 学年

領域【 5年】□を用いた式

【 4年】
●高学年

数 と式

数 と計算

A中学 年

【 7章

データの 活用 】

ヒストグラムや相対度数の必要性と意味● データの整理● 多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味
●

【 6章

確率 】

確率の必要性と意味● 確率の求め方●【 7章

データの 分布 】

四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味● 箱ひげ図の表し方●【 8章

標本調査 】

標本調査の必要性と意味● 無作為に取り出した標本の整理●

小中高がつながる 領域の系統と中・高の関連
中 学 校
第 1 学年

領域【 1章文字式 】

文字の必要性と意味
文字式の乗除の表し方● 一次式の加減
●
●数 と式

A

【 3 章 1 次方程式 】

文字式を用いた式に表すこと( 不等式を用いた表現 )● 方程式及びその解の意味● 一次方程式の解き方( 比例式 )●

式の計算 】

単項式と多項式の乗除● 簡単な式の展開や因数分解

●

【 2章

第 3 学年【 1章

正の数・負の数 】

正負の数の必要性と意味● 正負の数の四則● 正負の数の利用( 数の集合と四則 )( 素数・素因数分解 )高 等 学 校第 2 学年●【 2章【 1章式の計算 】

簡単な整式の加減及び単項式の乗除● 文字式の読み取り● 文字式による説明● 目的に応じた式の変形●【 2章

連立方程式 】

二元一次方程式とその解の意味● 連立方程式とその解の意味● 連立方程式の解き方●平方根 】

平方根の必要性と意味( 近似値 )
● 平方根を含む式の計算● 平方根の利用●【 3 章 2 次方程式 】

二次方程式の必要性と意味
及びその解の意味● 二次方程式を解く( 因数分解・平方完成 )● 解の公式を用いて二次方程式を解く●

数 学Ⅰ【 数と式 】

【 いろいろな 式 】

数と集合● 簡単な無理数の計算● 集合と命題式● 式の展開と因数分解● 一次不等式【 図形と計量 】
三角比● 鋭角の三角比● 鈍角の三角比● 正弦定理，余弦定理
図形の計量

平面図形 】

基本的な作図の方法( 円の接線 )● 図形の移動
●

【 4章
●
●

図形の性質の調べ方 】

平行線や角の性質
多角形の角の性質【 5章

三角形・四角形 】

平面図形の合同と三角形の合同条件● 証明の必要性と意味及びその方法( 平行四辺形の特別な形 )
●

図形

B

【 6章空間図形 】

直線や平面の位置関係( 見取図，展開図，投影図 )● 基本的な図形の計量●【 4章関数C

デ ー タ の活用D

比例と反比例 】

関数関係の意味
比例，反比例● 座標の意味● 比例，反比例の表 ･ 式 ･ グラフ【 5章

平面図形の相似と三角形の相似条件( 誤差，a*10n の表現 )● 相似な図形の相似比と面積比，体積比

【 6章
●

●一次関数
事象と一次関数● 二元一次方程式と関数
●

●

●

●

●

データの 活用 】

ヒストグラムや相対度数の必要性と意味● データの整理● 多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味●円】

円周角と中心角の関係とその証明( 円周角の定理の逆 )確率 】

確率の必要性と意味● 確率の求め方●【 7章

データの 分布 】

四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味● 箱ひげ図の表し方●直線と円● 点と直線● 円の方程式
軌跡と領域【 データの分析 】
データの散らばり● 分散，標準偏差
データの相関● 散布図，相関係数
仮説検定の考え方【 指数関数・対数関数 】

関数 y=ax2 】

事象と関数 y=ax2
いろいろな事象と関数

平面図形● 三角形の性質● 円の性質● 作図
空間図形【 場合の数と確率 】
場合の数数え上げの原則● 順列・組合せ確率● 確率とその基本的な法則● 余事象，排反，期待値● 独立な試行と確率● 条件付き確率【 8章

標本調査 】

標本調査の必要性と意味● 無作為に取り出した標本の整理●【 数学と人間の活動 】
数量や図形と人間の活動
遊びの中の数学● ユークリッドの互除法，		 二進法，平面や空間における		 点の位置

【 極限 】
数列と極限
数列｛rn｝の極限● 無限等比級数の和関数とその極限● 分数関数と無理関数● 合成関数と逆関数● 関数値の極限●【 微分法 】
導関数
関数の和 ･ 差 ･ 積 ･ 商の導関数● 合成関数の導関数● 三角関数・指数関数・		 対数関数の導関数
導関数の応用● 接線，関数値の増減，		 極大・極小，グラフの凹凸，		 速度・加速度【 積分法 】
不定積分と定積分
積分とその基本的な性質・		 置換積分法・部分積分法● いろいろな関数の積分
積分の応用● 面積，体積，曲線の長さ
●

角の拡張
三角関数
● 三角関数● 三角関数の基本的な性質
三角関数の加法定理● 2 倍角の公式，三角関数の合成【 微分・積分の考え 】
微分の考え
微分係数と導関数● 関数の定数倍，和及び差の導関数● 導関数の応用
積分の考え● 不定積分と定積分
● 面積●

数学 A

【 図形 の性質 】

数 学Ⅲ

●

【 三角関数 】

二次関数とそのグラフ二次関数の値の変化● 二次関数の最大・最小● 二次関数と二次方程式，二次不等式

●

【 6章

【 図形と方程式 】

指数関数
指数の拡張
● 指数関数対数関数● 対数● 対数関数三平方の定理 】

三平方の定理の意味とその証明

【 4章

●

【 7章相似な図形 】

●

【 7章

【 3 章 1 次関数 】

式● 整式の乗法 ･ 除法，分数式● 二項定理等式と不等式の証明
高次方程式など● 複素数と二次方程式● 高次方程式●【 二次関数 】
【 5章

数 学Ⅱ

数学 B

【 数列 】
数列とその和● 等差数列と等比数列● いろいろな数列
漸化式と数学的帰納法● 漸化式と数列● 数学的帰納法【 統計的 な推測 】
確率分布● 確率変数と確率分布● 確率変数の平均，分散，標準偏差● 二項分布
正規分布● 連続型確率変数● 正規分布
統計的な推測● 母集団と標本● 統計的な推測の考え● 区間推定，仮説検定【 数学と 社会生活 】
数理的な問題解決

数学 C【 ベクトル 】
平面上のベクトル
ベクトルとその演算● ベクトルの内積
空間座標とベクトル● 空間座標，空間における		 ベクトル●

【 平面図形の曲線と複素数平面 】
平面上の曲線
直交座標による表示● 媒介変数による表示● 極座標による表示● 二次曲線複素数平面● 複素数平面● ド・モアブルの定理●【 数学的な表現の工夫 】
数学的な表現の意義のよさ
図，表，統計グラフ，		 離散グラフ，行列●