京都大学防災研究所年報 第 58 号 B 平成 27 年 6 月
Annuals of Disas. Prev. Res. Inst., Kyoto Univ., No. 58 B, 2015

気候変動を考慮したダム堆砂進行による牧尾ダムの長期的便益評価
Long Term Benefit Evaluation of Makio Dam Based on Reservoir Sedimentation Progress Considering
Climate Change

寺田和暉(1)・角哲也・竹門康弘・佐藤嘉展(2)Kazuki TERADA(1)，Tetsuya SUMI，Yasuhiro TAKEMON and Yoshinobu SATO(2)(1) 京都大学大学院工学研究科(2) 愛媛大学農学部(1) Graduate School of Engineering, Kyoto University(2) Faculty of Agriculture, Ehime University

Synopsis
Makio dam in the Kiso River is a multipurpose dam which generates hydroelectric power and supplies
water to the Aichi Irrigation Project. Reservoir sedimentation increased in this Dam because of Nagano
West Earthquake in 1984. In the future, flow regime is going to change due to global warming which
will have another impact on water resources management. In this study, we assessed multiple effects ofthe several reservoir sedimentation and future inflow change by GCM model and distributedhydrological model (Hydro-BEAM). We evaluated economic effect in future (2093-2110) in terms ofhydropower generation and water supply to the Aichi Irrigation Project. Regardless of thesedimentation scenarios and flow-regime changes, annual total hydroelectric power generation can be
maintained. However, water supply to the Aichi Irrigation Project will be seriously damaged due to aloss of active storage volume by reservoir sedimentation and changes in seasonal availability ofdischarge.

キーワード：牧尾ダム，ダム堆砂，気候変動，分布型流出モデル Hydro-BEAM，水力発電，
愛知用水，便益評価

Keyword: Makio Dam, reservoir sedimentation, climate change, distributed hydrological model(Hydro-BEAM), hydroelectric power generation, the Aichi Irrigation Project, benefit evaluation― 470 ―

1. はじめに1.1 本研究の背景
わが国の国土は，山地が多く地形が急峻である．また，
構造線やそれに伴う変成帯が多く分布している．わが国の気候は平均年間降水量が 1700mm と多く，梅雨前線の活動や台風により，短期間にまとまった量の洪水が生じる傾向がある．このような条件から，わが国は世界的に見ても土砂生産・流出の活発な地域である（（財）ダム
水源地環境整備センター，2008）．

Fig. 1 Assessment of the influence of reservoir sediments and

地形が急峻で河川勾配が大きく，降雨量が大きいといclimate change on hydroelectric generation (Okumura, 2013)

うわが国においては，水利用の面，防災の面からダムを設置する意義が大きいといえる(鈴木，2012)．そのことを象徴的に示すものとして，昭和初期に「害水を変じて資源と為す．
」という河川統制事業が提唱されたことが挙げられる(中沢，1991)．このような背景があり，わが国は現在までに約 2700 基の大ダムを設置し，世界第４位のダム保有国になった(World Commission on Dam，2001)．
約 2700 基のダム設置により，1 人あたりの表流水量（河川の総流出量を人口で割った値）が，戦後は世界平
均の半分程度であったわが国であるが，1987 年には 1

Fig. 2 Outline of Makio Dam and the Aichi Irrigation program

人当たりの平均水使用量 660 ㎥の 1.4 倍までに到達し(独立行政法人水資源機構愛知用水総合管理所 HP)

た．現在，わが国の河川水使用は，ダムの設置により世界的に高い水準にあるといえる(中澤，1991）．
土砂生産・流出が活発であることは，ダムの設置後の1.2 牧尾ダム

運用・維持管理において有利な条件ではない．ダム湖に本研究では，ダムの長期的な課題であるダム堆砂と気流入する土砂のうち，粒径の小さなウォッシュロードな候変動の影響を考えるため，木曽川水系牧尾ダムを検討

どは，ダム放流に伴って一部は排出される可能性がある対象とした．昭和 36 年に建設された牧尾ダムは，岐阜が，これより粒径の大きな浮遊砂や掃流砂はダム湖内の県から愛知県の尾張東部の平野及びこれに続く知多半

河床に堆積して堆砂となる．また，流入土砂の量は地形，

島一帯に農業用水，水道用水及び工業用水を供給する愛地質や降雨条件などに加えて土砂災害，火山灰など，自知用水の水源施設として造られ，完成以来中部圏の生然災害にも大きく影響を受ける．環太平洋造山帯に位置

活・産業を支える役割を担い続け，受益地域の重要な施する日本はこのような災害に見舞われやすく，ダムの設となっている．(株)関西電力で王滝川の発電用水利権

100 年計画堆砂量を上回る早さで堆砂が進行しているを所有し，三尾発電所にて牧尾ダムを上池，木曽ダムを例が多い．ダム堆砂の進行によって有効貯水量の一部が下池とした揚水発電も行っている．利水と発電を目的と失われると，洪水を貯留して流況を安定化させて水利用した（独）水資源機構が管理する多目的ダムであるが，や水力発電を行う機能が低下することが懸念される．

洪水調節機能は持たない．最大有効貯水量は 6800 万㎥

一方，ダム堆砂計画で想定する 100 年スケールの変化である．

は，気候変動に伴う河川流況の変化も同じであり，特に，

1984 年（昭和 59 年）に御嶽山南麓を震源とした長野

積雪地域の降雪・融雪の量と時期の変化，梅雨や台風に

県西部地震が発生，当時降り続いていた雨のため，地震

よる降水の変化などは，過去の水文事象に基づいて計画発生直後に各所で大規模な土砂崩れが発生した．牧尾ダされた既存のダムの運用に大きな影響をもたらすこと

ムは震源地から直線距離で 4.8 ㎞の至近地であったが，が考えられる．奥村は，ダム堆砂による有効貯水容量のダム本体には致命的な被害は生じなかった．しかし，地減少と，気候変動に伴う貯水池流入流況の変化が，発電震で発生した大規模な土石流と泥流により，ダム貯水池

運用に与える影響について Fig. 1 のように整理している内へ大量の土砂，流木が流入し，貯水機能の著しい低下(奥村，2013)．

を招いてしまった．牧尾ダムの計画堆砂量は 100 年間で700 万㎥であり，西部地震前までは，計画堆砂量とほぼ― 471 ―

同程度で推移していたが，ダム完成後 24 年の 1985 年（昭和 60 年）において，堆砂進行が一気に進み，100 年の堆砂進行速度を大幅に超えてしまったことが Fig. 4 から分かる．
このため，貯水機能の回復と保全及び災害の未然防止を図ることを目的として，様々な現地での調査がなされ，平成８年（1996 年）3 月から愛知用水二期事業牧尾ダム
堆砂対策が開始され，平成 19 年（2007 年）3 月に竣工した．同事業の内容は，Fig. 3 に示すように堆砂除去量
約 580 万㎥，
費用の概算額 300 億円であった(杉本，1996)．
貯水池における堆砂対策には牧尾ダムで行われた貯

Fig. 4 Each amount of reservoir sedimentation (in the active
storage and the Dead storage) in Makio Dam

砂池上流端に貯砂ダムを設置し，毎年貯砂される土砂を陸上掘削する方法以外にも，流入・堆積土砂を浚渫船により排除する方法や，貯水池上流端に排砂バイパスを設置し，毎年の流入・堆積土砂をダム下流へバイパスする方法などがある(角・Sameh・鈴木，2012)(宮本・鈴木，

1.3 研究の目的
以上の背景により，本研究では以下の目的を設定する．
１）

既存の運用実績をベースに牧尾ダムの運用モ

2003)．しかしながら，堆砂対策の費用対効果についてデルを構築し，現在気候を前提とし，ダム堆砂は，これまで十分な検討が行われてきているとは言えなの進行のみを考慮した長期的貯水池運用を検い．堆砂対策は，ダムの長期的な持続可能性に関係するものであり，1.1 で述べたようにその間に生じる気候変

討する．
２）

動 の影響に ついても 同時に考 えていく 必要があ る(Bettina et al，2007)．

候変動が貯水池運用に与える影響を検討する．
３）

このような長期間におよぶ堆砂対策の経済評価につダム堆砂の進行と気候変動の複合的影響を，
貯水池の運用水位，有効・無効放流量，発電電

いては，奥村が堆砂進行の影響をうける太平洋側の水力
発電用貯水池を対象に，堆砂対策費用と発生電力量減少

将来気候による河川の流況変化を検討し，気力量，節水量などの観点からで長期評価する．
４）

水力発電便益と愛知用水（農業用水・工業用により発電所が生み出す経済価値の減少との関係を検水・水道用水）への水供給による便益に着目し討している(奥村，2013）．しかしながら，これだけ大規て牧尾ダムの利水機能の経済効果を評価する．

模に堆砂対策工事が行われた牧尾ダムにおいては，対策工事実施後の経済分析は必ずしも十分に行われていな

2. 研究手法

いのが現状であり，長期的な気候変動の影響についても検討が行われていないのが現状である．

本研究では，ダムへの流入量を入力データとし，有効放流量・無効放流量を算出するための簡易な牧尾ダム運用再現モデルを構築した．そして，実測流入量を入力値として，構成要素である水位-貯水量曲線（H-V 曲線）
を堆砂進行速度と掘削工事の有無によってパターン分
けしながら上記のモデルを用いることで，有効放流量・
無効放流量，さらには水力発電量・愛知用水に対する補給能力に対する堆砂進行，掘削工事施工の影響を評価した．また，将来予測流入量を入力値とした場合の計算も行うことで，気候変動とダム堆砂による複合的影響につFig. 3 Outline of the project of excavating deposited sediments

いても検討を行った．なお，検討対象期間は実測流入量に関しては 1993~2009 年，将来予測流入量に関しては2093~2109 年のそれぞれ 17 年間である．本章では，①
牧尾ダム運用再現モデル，②水位-貯水量曲線（H-V 曲線）のパターン分け，③将来予測流入量の算出法，④モ
デルによる計算結果の評価法について述べる．

― 472 ―

2.1 牧尾ダム運用再現モデル
一般的にダム運用はダム貯水位と時期によって，ダムに貯水する量を定めたダム運用曲線を用いて行われる．
牧尾ダムにおけるダム運用曲線では発電効率向上及び利水容量確保を目的に，5/1-12/1 まで高い水位を維持している．一方で，融雪による出水を効率よく活用するため，12-3 月の期間においては，牧尾ダムは貯めた水を一気に発電放流し，3/31 には貯水位が 0m になるよう運用を行い，4 月の融雪出水を用いて 5/1 に再び満水になる
Fig. 6 Relation between saving discharge and active storage

ような運用がされている．
しかし，牧尾ダムは下流の愛知用水の従属であるため，
ダム運用曲線に基づく効率的な運用だけでなく，愛知用水の取水口のある兼山ダム及びその下流の今渡ダム流入量を維持することが求められている．そのため，牧尾ダムは夏期(5/1-10/3)では兼山ダム流入量 200 ㎥/s 以下のとき 15 ㎥/s 前後の放流を行い，今渡ダム流入量 100㎥/s 以下のとき 10 ㎥/s 弱の放流が行われている．両ダ
ムが不足しているときは 15 ㎥/s 前後の放流が行われる．
夏期以外では今渡ダムのみの流入量で自流取水制限される．
また，これらの通年モデル以外に，節水モデルと無効放流量モデルを設定した．

from June to September
無効放流量はダムの有効貯水量を超える水量分とし，この放流量は発電と無関係のものとした．
本研究ではこれらの条件を簡易的に導入した牧尾ダムモデルを作成した．また，ダムの堆砂や堆砂対策工事による影響を評価するため，堆砂によって牧尾ダムのH-V 曲線・有効貯水量が変化することを考慮し，堆砂進
行状況に応じた 6 つのダムモデルを作成した．

2.2 水位-貯水量曲線（H-V 曲線）のパターン分
け

水不足が頻繁に起こる夏期においては，牧尾ダムの貯水量が不足している際，兼山ダムに対して必要量の放流

Table 1 Simulated situation to make Height-Volume (H-V)

を行わず，節水して放流を行う．Fig. 5,6 からも分かる

curves

ように，このときの牧尾ダムの貯水量と放流量の関係は時期によって異なる．5,6 月の節水時の放流は，貯水量が 500 万㎥以上 1700 万㎥以下の場合（12 ㎥/s 放流）と500 万㎥未満の場合（6 ㎥/s 放流）に分けて，放流量を決定した．7,8,9 月では貯水量が 2000 万㎥未満の場合に節水を行うとし，過去の運用結果から導いた貯水量と放流量の関係式を用いて，放流量を決定した．また，夏期(5/1~10/3)の間，貯水位が 3m 以下になった際は，放流量
は 0 ㎥/s とした．

Fig. 5 Relation between saving discharge and active storage in
May and JulyFig. 7 H-V curve before the project of excavating deposited
sediments― 473 ―

堆砂の進行や堆砂対策工事による影響を評価するた
め，2100 年において異なる堆砂状況における牧尾ダムの H-V 曲線を Table 1 のように，6 つ作成した．
牧尾ダムでは 1961 年(建設時)，1994 年(掘削工事前)，
2007 年(掘削工事後)，2010 年にダム貯水池の測量及びH-V 曲線の作成が行われた(Fig. 7)．ここでは，2100 年の H-V 曲線を作成するにあたり，2007 年の貯水池形状を基に作成した．

Fig. 10 H-V (Height-Volume) curves in 6 cases (a: Case1-

Case1-1

1(red), b: Case1-2, c: Case2-1, d: Case2-2, e: Case3-1, f:

掘削工事後の 2007 年からダムに土砂が流入しなかっCase3-2(blue))

た場合であり，2007 年の H-V 式をそのまま用いる．
Case1-2

Case2-2

掘削工事を行わなかった場合の 2007 年から 93 年間掘削工事を行っていない 2007 年に現状と同様のペー

土砂が流入しなかった Case である．掘削工事を行わな

スで堆砂した場合である．

い場合の 2007 年は，本工事の掘削量である 500 万㎥をCase3-1

元の 2007 年に流入させたものとして作成した．500 万掘削工事後の 2007 年から 93 年間現状 2 倍のペース㎥の土砂の堆積形状は 1961 年(建設時)と 1994 年(掘削で堆砂した場合である．1978 年以前，2008 年以降の平工事前)の堆砂形状を参考に(Fig. 8)，これと同様とした．

均堆砂量の 2 倍が同様の堆砂形状で堆砂したと仮定し，Case

H-V 曲線を作成した．

掘削工事後の 2007 年から 93 年間現状と同様のペースで堆砂した場合である．ダム建設時から 2012 年までの牧尾ダムの年間堆砂量の変化を Fig. 9 に示す．ここでは，平均年間堆砂量は 1978 年以前，2008 年以降の年間

Case3-2
掘削工事を行っていない 2007 年に現状の 2 倍のペースで堆砂した場合である．
6 ケースの H-V 曲線を Fig. 10 に示す．下から順に a:

堆砂量から算出した．これは 1979 年から 2007 年まで

Case1-1（赤）, b: Case1-2, c: Case2-1, d: Case2-2, e: Case3-

は，御嶽山噴火・長野県西部地震による大規模な土砂生

1, f: Case3-2（青）の H-V 曲線である．堆砂が進行する

産イベントや堆砂掘削工事による人為的作用の影響がにつれ，有効貯水量が減少し，最低貯水位が上昇してい大きいと考えられるためである．

ることが分かる．

2.3 将来予測流入量の算出法
将来予測流入量は，流出計算によって求めた現在気候
条件下に対する将来気候条件下での牧尾ダム流入量の割合を，月ごとに実測流入量に乗じて求めた．
流 出計 算には ，分 布型流 域環 境評 価モデ ル (HydroBEAM: Hydrological River Basin Environment Assessment
Fig. 8 Shape of reservoir sedimentation

Model)を用いた．Hydro-BEAMの詳細に関しては，佐藤ら(佐藤ら，2009)を参照していただきたい．ここでは，①Hydro-BEAMへの入力気象データと②流出計算によって求めた現在気候条件下に対する将来気候条件下での牧尾ダム流入量の割合，を示す．

(1) Hydro-BEAM の入力気象データ
現在気候，将来気候条件下それぞれにおける，流域内のグリッドメッシュごとの日単位の気温，融雪量，蒸発Fig. 9 Change of amount of amount of annual reservoir

散量，そして１時間単位の降雨量が流出解析モデルの入

sedimentation

力値となる．

― 474 ―

現在気候条件の入力値は，地域気象観測システム(AMeDAS: Automated Meteorological DataAcquisition
System)と地上気象観測網（SDP: SurfaceDaily Product）の観測データを元に，距離逆数加重平均法（IDW）を用いてグリッドメッシュデータに内挿し作成した．
気温については，時別値を利用し，日平均・日最高・
日最低値を算出して，日単位データとして整理した．１
時間単位の降水量については，観測データをそのまま利用した．融雪量および蒸発散量は，観測値がないため，
気温・降水量・風速・大気圧・水蒸気圧・日照時間の日

Fig. 11 Comparison of monthly total amount of rainfall in Kiso

別 デ ー タ を 元 に ， SVAT(Soil-Vegetation-Atmosphereriver system by SVAT model between present and future

Transfer)モデルを用いて地表面の熱水収支を解析する

climate

ことで推定した．
一方，将来気候条件下での予測値は，IPCC 第 4 次評
価報告書における A1B シナリオに基づく超高解像度全球大気モデル(MRI-AGCM3.2S)の出力結果を用いて作成した．気温については，現在気候条件における各グリ
ッ ド メ ッ シ ュ の 日 単 位 の 気 温 の 観 測 値 に ， MRIAGCM3.2S の流域内平均の現在気候に対する将来気候の上昇温度を加えた値を用いた．１時間単位の降水量については，現在気候条件における各グリッドメッシュの
１時間単位の降水量の観測値に，気温の場合と同様に流域内平均の現在気候に対する将来気候の上昇割合を乗じた値を用いた．融雪量および蒸発散量は，上記の気温・Fig. 12 Comparison of monthly total amount of snowmelt in

降水量データと，観測値と同じ仮定した風速・大気圧・Kiso river system by SVAT model between present and future

水蒸気圧・日照時間の日別データを元に，SVAT モデル

climateを用いて推定した．

(2) 流出計算によって求めた現在気候条件下に対する将来気候条件下での牧尾ダム流入量の割合
Hydro-BEAM の現在・将来気候における牧尾ダムについて，現在気候では 1993 年～2009 年，将来気候では
2093 年～2110 年までの平均月間流入量を求め，現在気候条件下に対する将来気候条件下での牧尾ダム流入量の割合を求めた．また，木曽川水系において，SVAT モ
デルで算出した月間平均気温・月間積算降水量・月間積
算降雨量・月間積算降雪量・月間積算融雪量・月間積算
蒸発散量の現在気候と将来気候の値のうち，月間積算降
水量（Fig. 11）と月間積算融雪量（Fig. 12）の比較図と牧尾ダムへの月間流入量の現在気候と将来気候の比較
図と現在気候の流入量に対する将来気候の月間流入量の割合を示した図(Fig. 13)を以下に載せる．

Fig.13 Monthly inflow in present and future climate calculatedby Hydro-BEAM (top figure) and the ratio of future inflow topresent inflow (under figure)― 475 ―

2.4 モデルによる計算結果の評価法

二期地区の事業の効用に関する説明資料」を参考にして本研究では，牧尾ダム運用再現モデルの出力値である
貯水位と有効放流量から，水力発電による利益と節水量から渇水による損失額を求め，これら 2 つを比較することで金額によって堆砂進行，気候変動の影響を評価した．
本節では，①水力発電量，およびその利益の計算方法，②節水量，及びその損失額の計算方法，について述べる．

水力発電量は有効放流量と有効落差によって求められ，牧尾ダムにおける有効落差（m）は，有効貯水位＋94(m)である．ここで，有効貯水位は，ダムの放流口からダム満水位までの距離である．堆砂すると，ダム底部がかさ上げされ，最低有効落差が上昇する．

資源機構愛知用水総合管理所からの提供データを参考にした．
工業用水に関しては，杉本による愛知用水の工業用水便益評価（杉本，1996)を参考にし，工業用水の平均年間便益額を算出した．工業用水の年間使用量は「平成 25
水資源機構営事業

愛知用水二期地区

事後評

価基礎資料」を参照した．
水道用水の年間便益額は，愛知用水が水道用水の供給を行っている市町村の年間使用水量と全使用水量に対する愛知用水量の割合，供給単価のデータを用い以下の式で算出した．また，年間水道用水使用量のデータは各市町村のホームページを参考にした．

牧尾ダムの水力発電量は以下の式で求められる．
(2.1)

尾ダムの有効貯水位+94)m×0.85
電力量(kwh) = 発電出力(kw) × 時間(h)

業用水による便益額とした．年間農業用水使用水量は水

年度(1) 水力発電量，及びその利益の計算法

発電出力(kw)=9.8×有効放流量(㎥/s)×(牧平成 21-24 年までの 5 年間の平均の作物生産効果額を農

愛知用水による水道用水の年間便益額(円)= ∑{各市町村の年間水道使用水量(㎥)

(2.2)

(2.4)

× 全使用水量に対する愛知用水供給量の割合
× 供給単価（円/㎥）}(2) 節水量，及びその損失の計算法
夏期において，兼山ダム・今渡ダムの流入量が不足し次に，愛知用水の節水量１㎥に対する各用水の節水量ている際，牧尾ダムは放流を行う必要があるが，牧尾ダの割合の計算方法について述べる．愛知用水の全供給量

ムの貯水量が不足している場合は本来の放流量から一に対する各用水への供給量の割合は農業用水 20％，水部節水をして放流を行う．このときの本来の放流量から

道用水 26％，工業用水 54％である．また，各用水の節

節水後の放流量の差分を節水量と定義する．

水率（供給量に対する節水量の割合）は基本的に農業用

節水量１㎥あたりの損失額は，牧尾ダムが供給する愛水 20％，水道用水 10％，工業用水 20％である．以上よ

知用水の各用水（農業用水・工業用水・水道用水）の１

り，愛知用水の節水量１㎥あたりの各用水の節水量の割㎥あたりの損失額と全節水量に対する各用水の節水量

合は愛知用水 1 ㎥あたりの各用水への使用割合と各用の割合より以下の式で求める．

水の節水率を乗じることで算出できる．

節水量 1 ㎥あたりの損失額(円)= ∑{各用水の 1 ㎥あたりの節水損失額（円）(2.3)

3. 結果および考察
3.1 ダムモデルの検証

× 全節水量に対する各用水の節水量の割合}

2.で記述した牧尾ダムモデルと堆砂影響を考慮した
各用水の１㎥あたりの節水損失額は，どの場合も一定

計算モデルで 1993-2010 年までの貯水位の通年変化（Fig.

期間の平均年間便益額をその期間の平均年間用水使用

14）・年間無効放流量（Fig. 15）・年間発電電力量（Fig.

量で割った値とした．

16）を算出した．それぞれの計算値と実測値を比較する

そこで，以下では各用水の年間便益額と年間使用量のと，現状のダムの運用を概ね再現していると判断される．

算出方法を述べていく．
まず，農業用水の１㎥あたり年間便益額は「愛知用水― 476 ―

3.2 牧尾ダム・兼山ダム・今渡ダムの流入量の変化
将来気候の牧尾ダム・兼山ダム・今渡ダムの流入量は，各月において Hydro-BEAM の将来値と現在値の比率を
現在気候の実測値にかけて算出した．牧尾・兼山・今渡
ダムの実測値と将来値の比較図は Fig. 17 に示す．
また，
Hydro-BEAM による牧尾ダムの流況変化を Fig. 18 に示
す．将来気候の方は流況が厳しくなっていることが分かる．

Fig. 14 Change of water level [model (top), observationa)

Makio Dam(under)]b)

Kaneyama Damc)Imawatari Dam

Fig. 15 Total amount of ineffective discharge (observation andcalculation)

Fig. 17 Monthly average inflow into Makio Dam, Kaneyama
Dam and Imawatari Dam [observation and calculation (=observation × ratio)]
Fig. 16 Annual amount of hydroelectric power generation(observation and calculation)― 477 ―

Fig. 18 Comparison of flow regime curves between presentb)Present : Case3-2 (Reservoir sediment progress)c)

Future : Case1-1 (No Reservoir sediment progress)

and future climate by Hydro-BEAM
Fig. 17 a) について，時期別に見ていくと，1-3 月の期間では，Fig. 11 から分かるように温暖化により降雪量が減り降雨量が増えたため，牧尾ダムの流入量が増加している．このため，4 月は Fig. 12 から分かるように融雪出
水の減少し，牧尾ダムの流入量も大きく減少している．
これ以降の期間は全体的に流入量が減少している．
Fig. 17 b), c) より，兼山ダム・今渡ダム流入量も牧尾ダムと同様の変化を見せている．だが，下流であるため流入量が比較的多く，温暖化による影響は牧尾ダムと比
べると小さい．

3.3 牧尾ダムモデルの運用結果(1) 貯水位の変化
ダムモデルの運用結果の代表例を Fig. 19 に示す．また，堆砂進行なし(Case1-1)と堆砂進行あり(Case3-2)の牧尾ダム期間内月間平均貯水位(m)の比較図を Fig. 20
d)に，堆砂進行なしの場合の現在気候(Case1-1)と将来気

Future : Case3-2 (Reservoir sediment progress)

候(Case1-1(future))の比較図を Fig. 21 に，堆砂進行あり

Fig. 19 Representative example of Makio Dam operationの場合の現在気候(Case3-2)と将来気候(Case3-2(future))

result in each situationsの比較図を Fig. 22 に示す．

a)Present : Case1-1 (No Reservoir sediment progress)

Fig. 20 Comparison of monthly average water level (m) in
Makio Dam between Case1-1 (Present : No Reservoir
sediment progress) and Case3-2 (Present : Reservoir sediment
progress)― 478 ―

近くまで落としきるのだが，流入量が増えたこと，牧尾ダムモデルの放流量を温暖化による流入量増加に合わ
せて変更しなかったことの二つの原因により，落とし切る事が難しくなったため，平均貯水位が高くなっていると考えられる．4-6 月では，貯水位が高くなっている．
これは流入量が減少したことよりも，3 月で貯水位を 0mにまで落とし切れなかった影響が強く出ていることが原因であると考えられる．5,6 月は貯水位が下がっている．この原因は，牧尾ダムの流入量が減少することに加Fig. 21 Comparison of monthly average water level (m) in

え，下流の兼山ダムの流入量も減り取水制限を切ること

Makio Dam between Case1-1 (Present : No Reservoir

が多くなり，牧尾ダムの放流が増えてしまったためと思

sediment progress) and Case1-1 (Future : No Reservoir

われる．
7-9 月の貯水位減少も上記の理由と同じであると思わsediment progress)

れる．
10-12 月も将来気候では今渡ダムの流入量も減っているため，上記と同じ理由と思われる．
Fig. 20 と Fig. 22 より堆砂・温暖化が貯水位に与える影響は，堆砂が進むほど，最低貯水位が上昇するため，温暖化の影響が小さくなるということと，最低有効落差が上昇するため月間の平均貯水位が高くなるということと言える．

(2) 有効放流量と無効放流量と水利用率
Fig. 22 Comparison of monthly average water level (m) in

有効放流量と無効放流量，水利用率のそれぞれの計算

Makio Dam between Case3-2 (Present : Reservoir sediment

結果は以下の Table 3，4 に示す．3.3 (1)と同様に，堆砂

progress) and Case3-2 (Future : Reservoir sediment progress)

進行の影響については堆砂進行なし(Case1-1)と堆砂進行あり(Case3-2)を比較することで，気候変動の影響につ堆砂影響に着目し，Fig. 20 より以下のことがわかる．
1-3 月においては，堆砂が進むにつれて最低貯水位が増いては現在気候(Case1-1)と将来気候(Case1-1(future))を比較することで考察を行う．

し，1 月と 3 月の平均貯水位の差が小さくなっていることがわかる．

(a) 有効放流量

4-6 月においては，堆砂が進むにつれて有効貯水量が減少し融雪出水により，早く満水位に近づくため，平均堆砂進行・気候変動による有効放流量への影響は，計算期間内の月間平均有効放流量(㎥)で評価する．

貯水位が高くなっている．
7-9 月において，堆砂量が多い方が全体的に貯水位は高くなっている．これは節水日が多い年において，貯水

Table 3 Total effective and ineffective discharge (million[㎥])in 18 years in the each simulated situations

量が少なくなったときに，堆砂が増えるほど最低貯水位が高くなるためと思われる．
10-12 月においては，今渡が取水制限 100 ㎥/s を切る
ことが少ないため，牧尾ダムが貯水に専念でき，堆砂量

Case1-1
Case1-1(future)
Case3-2
Case3-2(future)effective
271.7
278.1
258.8
265.4

ineffective
82.7
72.0
96.0
84.7

に関わらず平均貯水位が高いと考えられる．
次に温暖化が与える影響について Fig. 21 より以下のことが分かる．

Table 4 Water availability (= effective discharge / total
discharge) in the each simulated situations

1-3 月において，V カット発電により貯水位を落とし始める 1 月は，現在気候より貯水位が低下している．これは将来気候の 4-11 月の流入量減少のため，この時期までに十分に貯めることができなかったことが原因であると考えられる．一方で 3 月では，本来は貯水位 0m― 479 ―

present
futureCase1-1
76.7%
79.4%

Case3-2
72.9%
75.8%

われる V カット発電放流量は有効貯水量が多いほど，多い設定にしているからである．
Fig. 24 より，温暖化の影響については，流入量の変化と同じく 12-3 月の期間では増加し，4-11 月の期間では10 月以外は減少している．現在気候と将来気候の変化
率と有効貯水量の関係は，非線形関係が見られた．これは有効放流量が，有効貯水量だけでなく，期間ごとの総流入量・流況変化など多くの影響を受けているからだとFig. 23 Comparison of monthly average effective discharge(thousand [㎥]) in Makio Dam between Case1-1 (Present : No
Reservoir sediment progress) and Case3-2 (Present : Reservoir

思われる．
12 月以外は有効貯水量の大小によって，この変化率の正負が変わることはなかった．

sediment progress)(b) 無効放流量
無効放流量も，同様に計算期間内の月間平均有効放流量(㎥)で評価する．
Fig. 25 より，堆砂の影響からみていく．
無効放流量が堆砂量に影響を受けているのは 4-5 月の貯留期間である．これは有効貯水量が減少すると早く満水位に近づいてしまうためであることと，満水位付近の 1m あたりの貯水量が減少してしまい，満水位付近で耐えられる流入量が小さくなるためである．
Fig. 24 Comparison of monthly average effective discharge

夏期でほとんど差が見られなかったのは，夏期での大量(thousand [㎥]) in Makio Dam between Case1-1 (Present : No

流入の頻度とその量は，有効貯水量が今回の条件で一番Reservoir sediment progress) and Case1-1 (Future : No

多い 6655 万㎥でも全て貯水できなかったからと思われReservoir sediment progress)

る．
温暖化の影響については，Fig. 26 より，4-11 月の流入

Fig. 23 より，堆砂の影響について見て行く．

量が減るため，無効放流量が減っている．しかし，温暖

1-3 月の V カット発電による有効放流量は，12 月ま化すると夏期の流況が極端化し，大量流入が増える影響

での貯水量と 1-3 月の流入量によって決まる．堆砂量がを将来気候の流入量の計算の際に考慮していないため，多いほど，12 月までの貯水量が減ることになるので，これを考慮すると将来気候における夏期の無効放流量

有効放流量は減少する．

はもう少し増えると思われる．

4-6 月，堆砂量が増えるほど，有効放流量が増えている．これは 4 月の早い時期で満水位近くになり，最大放流量 30 ㎥/s を流しているからである．
7-9 月において，7 月は流入量が多く，堆砂量に関わらず貯水位も高いため，放流量はあまり変わらない．ただ，堆砂進行が進むと，最大 30 ㎥/s 放流の日数が増え，
兼山ダム補給目的の放流 15 ㎥/s の日数は減っている．
8,9 月になるにつれて，兼山ダム補給目的の放流 15 ㎥
/s の日数は，減っている．また，貯水位が 5m 以下のための放流量 0 ㎥/s の日数も増えていることが分かる．

Fig. 25 Comparison of monthly average ineffective discharge

10-12 月について，10，11 月においては，放流量に差(thousand [㎥]) in Makio Dam between Case1-1 (Present : No

はほとんどない．これは堆砂が一番ひどい状態になってReservoir sediment progress) and Case3-2 (Present : Reservoir

も，今渡基準点の取水制限を補給する能力はあるという

sediment progress)

ことを示している．12 月は堆砂量が多くなるほど，有効放流量が少なくなっている．これは 12 月中旬から行― 480 ―

Table. 5 Comparison of percent of the times of max discharge
in that of total discharge in term of reservoir sedimentation andclimate changepresent
futureCase1-1
12.8%
12.3%

Case3-2
14.7%
14.0%

Fig. 26 Comparison of monthly average ineffective discharge(thousand [㎥]) in Makio Dam between Case1-1 (Present : No
Reservoir sediment progress) and Case1-1 (Future : No
Reservoir sediment progress)(c) 水利用率
以上から，水利用率について堆砂と温暖化が与える影響について考えてみる．

Fig. 27 Comparison of monthly hydroelectric power

Table 4 より，堆砂の影響については，有効貯水量が約

generation (million [kwh]) in Makio Dam between Case1-1

半分以下になっても，年間でみると有効・無効放流量と(Present : No Reservoir sediment progress) and Case3-2

もに大きな差は生まれず，水利用率も 2～3％の差しか(Present : Reservoir sediment progress)

生まれていない．
だが， Table 5 より堆砂量増加により，期間内における牧尾の最大放流日数の割合が増えているため，放流の放流量の質は下がっていると思われる．

(3) 発電電力量
計算結果を以下の Table 6 に示す．
発電電力量は計算期間内の平均月間発電電力量と総発電電力量から評価する．
また，これまでと同様に，堆砂進行の影響については
堆砂進行なし(Case1-1)と堆砂進行あり(Case3-2)を比較

Fig. 28 Comparison of monthly average hydroelectric power

す ることで ，気候変 動の影響 について は現在気 候generation (million [kwh]) in Makio Dam between Case1-1(Case1-1)と将来気候(Case1-1(future))を比較することで(Present : No Reservoir sediment progress) and Case1-1

考察を行う．

(Future : No Reservoir sediment progress)

Table 6 Total amount of hydroelectric power generation (million [kwh]) in 18 years in the each simulated situation

Case1-1
Case1-1(future)
Case1-2
Case1-2(future)
Case2-1
Case2-1(future)
Case2-2
Case2-2(future)
Case3-1
Case3-1(future)
Case3-2
Case3-2(future)

Minimum effective height(m)effective volume（thousand ㎥）

94

66547

94

61547

107

54097

112

49097

120

41047

123

35147

― 481 ―

Hydroelectric power generation（million kwh)
1968.8
2002.6
1972.6
2002.7
1981.6
2007.6
1984.42014.3
1990.02017.01967.42013.1

Fig. 30 より，有効貯水量 6000 万㎥以上のときは，有効貯水量が減ってもあまり節水率に変化は見られないが，
有効貯水量 5000 万㎥弱（有効貯水量の減少率 30％）を境に節水量が大きく上昇している．
また，温暖化すると夏期の流入量が減るため，現在気候に比べ，全体的に節水量が増えている．
Table 4 より堆砂進行によって水利用率はあまり変化しなかったが，Table 7 より節水日が増えているということは牧尾ダムの放流が不安定なものになっているとFig. 29 Relation between active storage and total amount of

いうことが言える．Table 5 からも分かるように，有効貯hydroelectric power generation

水量減少に伴い，最大放流が行われている頻度は増えている．

Fig. 23 と Fig. 25 を，Fig. 24 と Fig. 26 をそれぞれ比較
すると，3 月を除く全時期において発電電力量は放流量に大きく影響されていることが分かる．これは発電電力計算式からも分かるように，放流量はその変化率が直接，

3.4 経済効果
経済効果は牧尾ダムの利水機能（愛知用水の供給および水力発電）に着目して検討を行う．

発電電力に影響するのに対し，貯水位は有効落差に変換

水力発電の，電力料金単価について，平成 17 年度かするためである．有効落差は最低 94m と最高 152m で，ら平成 22 年度の間の JEPX（日本卸電力取引所）での取最大でも変化率が約 1.5 倍である．

引単価は平均 8.4 円/kWh であったが，平成 23 年 3 月 11

Fig. 29 より，総発電電力と有効貯水量の関係は線形ではなく非線形の関係が見られた．

日の東北地方太平洋沖地震後，JPEX での取引単価は 12円/kWh 程度にまで上昇し，現在（平成 24 年 12 月）まこれは発電電力量を決める放流量・貯水位の関係要素

でその単価程度を維持している．今後，原発事故に限らが多いからだと思われる．この二つは堆砂による貯水量

ず，化石燃料の枯渇，不安定な新エネルギー導入等によ減少や貯水位上昇だけでなく，時期ごとの流入量・貯水

り，電力料金単価が加工する可能性は殆どなく，上昇し位設定・取水制限にも影響されている．

ていくことが考えられる(奥村，2013）．

(4) 節水量の放流量ではなく，節水量による損失額で評価していく

また，愛知用水の供給の経済効果については牧尾ダム
節水量の定義は 2.で記述した．現在気候・将来気候それぞれにおける堆砂進行速度・掘削有無・気候の複合条
件における 18 年間の節水量を以下に示す．

ことにする．
以上をもとに各気候条件・各堆砂条件における牧尾ダムの経済効果を評価した．

Fig. 30 Relation between active storage and saving water
Fig. 31 Relation between active storage and damage ofTable 7 Comparison of percent of the times of saving

shortage water in present and future climate

discharge in that of total discharge in summer in term ofreservoir sedimentation and climate changepresent
futureCase1-1
9.2%
12.8%

Case3-2
30.9%
34.2%

― 482 ―

れるので，発電量の評価も違ったものになると思われる
こと．
③牧尾ダムの下流補給は，今回は簡略して兼山地点・今渡地点のみであったが，実際はわずかではあるが東濃用水にも補給が行われており，また兼山地点・今渡地点の補給量についても，取水制限を切っているか否かで牧尾ダムの放流量を決定しており，その不足分を考慮した放流ではなかったこと，またこの地点の補給に関わっている二つの味噌川ダム・阿木川ダムの運用を考慮していな
Fig. 32 Relation between active storage and amount of

かったため，ここでも有効放流量や節水日数に影響が出hydroelectric power generation benefit in present and futureてしまったと思われること．
ゆえに，今後の課題として，牧尾ダムの水資源管理を

climate評価する際には，木曽川水系のダム運用を包括的・網羅
Fig. 31 より，節水による被害総額は，現在気候・将来的に評価する手法を考えること，また今回は堆砂および気候ともに，有効貯水量 5000 万㎥（有効貯水量の減少

温暖化による牧尾ダムの利水機能に与える影響を考察

率 30％）を境に負の経済効果を出していることが分かするだけで終わってしまったため，その問題を解決するる．一方で，Fig. 32 より，発電電力量が堆砂進行・気候ための牧尾ダムモデルを Hydro-BEAM の中に入れて木変動に関わらず，ほとんど一定である．

曽川水系の全体モデルを同時に動かせるように再構築することを今後考えていく必要がある．

4．結論
謝辞
今回の研究の目的は堆砂と温暖化による気候変動の影響によって牧尾ダムの利水機能である水力発電と愛本研究を進めるにあたり，多大なるご指導・ご鞭撻を知用水の供給がこのような影響を受けるかということ賜りました，京都大学防災研究所水資源環境センターであった．

角哲也教授，竹門康弘准教授に心より感謝申し上げま

発電量については，今回の検討では堆砂や気候条件にす．

よって大きく変化することが無かったが，特に，夏期のまた，流出解説モデルの扱い方等，適切な助言とご発電量に関しては将来気候で減少することが示された援助をいただきました愛媛大学農学部生物資源学科佐一方，愛知用水の供給では堆砂進行による有効貯水量の藤嘉展准教授に深く御礼申し上げます．

減少・温暖化による夏期流入量の減少により多大な損失

牧尾ダム浚渫事業に関する様々なデータや情報を独立行政法人水資源機構から提供いただきました．心よが出た．
この愛知用水への損失は，牧尾ダムの有効貯水量がり感謝の意を示します．

5000 万㎥（有効貯水量の減少率 30％）を切ってからでさらには，研究活動・研究室生活上の両方で大変おあり，堆砂なしで現在気候のまま想定される 100 億円の世話になりました角研究室の先輩方や同輩に深く感謝

損失額に対して，気候変動のみで 1.5 倍の 150 億円，こ申し上げます．

れに堆砂進行が加わると堆砂進行 1 倍で損失額は 2 倍で（200 億円）に，堆砂進行 2 倍で，損失額は 3.5～4 倍（350 億～400 億円）に増大することが予想される．
また，この度の研究の問題点として主に以下の 3 つが挙最後に，有意義な大学生活を送らせて支えてくれた
両親と家族に深く感謝申し上げます．
ご指導，ご協力いただいた方全員に深く感謝の意を示し，本論文を括る．

げられる．

参考文献

①今回，用いた将来気候の流入量は従来の研究から示されているように，年間流入量は現在気候の流入より減少
したが，極端化を表現できなかったため，夏期の有効放奥村 裕史（2013）：水力発電設備の持続的使用を目的

流量・無効放流量の値が実際の将来値とは大きな差が生としたダム貯水池土砂管理に関する研究,京都大学博

まれてしまったであろうということ．

士論文.

②掘削工事無しの H-V 曲線が実際の掘削工事する前の1994 年の形状とは大きく違っているため，堆砂進行による最低有効落差の上昇は実際とは違っていると思わ技術委員会分科会報告（2001）：ダム排砂対策の現状と課題，大ダム No176.
(財)ダム水源地環境整備センター（2008）：ダムの堆砂対― 483 ―

る考察,土木学会論文集.

策技術ノート-ダム機能向上と環境改善に向けて-.
佐藤嘉展・森英祐・浜口俊雄・田中賢治・小尻利治・中Bettina SCHAEFLI, Benoit HINGRAY and Andre MUSY

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流域スケールでの洪水および渇水リスク評価，京都大Swiss Alps-quantification of potential impacts and related
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角 哲也・KANTOUSH Sameh A・鈴木昭二（2012）：美DAMS，Earthscan Publications Ltd

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宮本博司，鈴木徳行（2003）：貯水池の土砂管理に関す― 484 ―