ユーザー事例

数理最適化パッケージ

Nuorium Optimizer※「Numerical Optimizer」はV24より「Nuorium Optimizer」に改名しました。

株式会社りそな銀行 様

研究にも実務にも幅広いクオンツ分析に活用
金融工学理論を駆使した定量的な分析を日々行っているクオンツ・アナリスト。りそな

アセットマネジメント部
投資技術開発グループ
チーフ・クオンツ・アナリスト
南 聖治 様銀行のアナリストたちはポートフォリオのモデル作成に加え、実際の運用にも携わる。
そんな一歩先を行く彼らは、プログラムをカスタマイズしやすいオプティマイザーを用いることで、自分たちの強みを存分に生かしている。

Interview
効果的なポートフォリオ作成にバックテストは欠かせない

Profileご所属のグループは、資産運用の戦略モデルを開発する要の部門ですね。
南株式会社りそな銀行 様

お客さまからお預かりした企業年金、公的年金、投資信託といった資産の運用が、アセットマネ「真のリテールバンクの確ジメント部の主な業務です。そのなかで投資技術開発グループは、高度な数学的手法を用い立 」を 経 営 テ ー マ に 掲 げて資産運用のモデル開発を行っています。株式運用の例では、500〜1,500 の銘柄ユニバーる。そ の 実 現 の た め、地スからポートフォリオを作成しますが、その際、企業の財務データ、業績予想データ、過去の株域に根付き活動する中堅・価データなどをもとに投資する銘柄を抽出するとともに、期待リターンとリスクを予測しながら中 小 企 業や 個 人 の お 客さ各銘柄への最適な投資比率をコンピュータで計算するクオンツ分析を行います。

まに対して、きめ細かなソさらに私たちは開発したモデルを適用して、実際の運用にも携わっています。

リューションを提 供することで、強 固 なリレーション

ポートフォリオモデルはどのようにして作成するのですか。
南

シップを築いている。

私たちは、データから銘柄の選択指標となる値（ファクター）を100 種類ほど作り出しています。
ポートフォリオモデルを作成するときには、それらのファクターの中から私たちの手法に合うものを選び、組み合わせます。クオンツ分析のノウハウがカギを握る部分ですね。

クオンツ・レポート

ポートフォリオモデルができあがったら、そのモデルが有効かどうかを検証します。このとき過2012 年 1 月 24 日

ポートフォリオリバランスにおけるマーケットインパクトの抑制

去データを用いて、最適化計算によるシミュレーションを何回も繰り返すのです。例えば期待リターンとリスクの情報をもとに、毎月末にポートフォリオの銘柄を入れ替えて、1カ月単位で投資結果を見ていくテストは、20 年分を1セットで行います。12カ月×20 年だから、240 回の最適化計算を行い、それでようやく検証が終わります。オプティマイザーがなければ、とても計算できませんよね。
１つのモデルが開発されるまでには、モデルの設定とバックテストという2つの重要な過程があります。そのバックテストのオプティマイザーに、私たちはNuorium Optimizerを使用しています。

クオりそな銀行 アセットマネジメント部
チーフ・クオンツ・アナリスト
南 聖治

ンツ・レポート

本レポートは年金投資などにおけるクオンツ運用の専門分野でのポートフォリオ構築方法等に関するディスカッションレポートです。
1.ははじめにクオンツ運用では割安指標などのファクターを利用してファクターティルトポートフォリオを構築します。銘柄の期待収益率（アルファスコア）は時間とともに変化するため、ファクターティルトポートフォリオは定期的にリバランスを実施する必要があります。このリバランス時に重要となるのが日、12 月 2 取引コスト（マーケットインパクト）です。取引コストコントロー
ルの従来手法としては、リバラン
2011 年
ス１回当たりのポートフォリオの回転率に上限を設けた上でポートフォリオ最適化を実施することが多く見られます。

ポートツ・レ

クオン

一方で、最近の動的最適化手法を用いたポートフォリオ研究では、上記のように回転率制約を設けるのではなくターゲットポートフォリオに毎回一定割合近づけるリバランスを実施するのが最適であるとされます（Grinold[2006,2007]など）。今回は、このようなポートフォリオリバランス手法につきングーティ
ァ・イと差異適解の動的最アルフ分析を実施しました。

適解とト部
ジメン
トマネ
南 聖治
アセッスト銀行
アナリ
2.数
数値計算例
りそな
ンツ・・クオ関す
チーフ
法等に構築方ォリオ
今回は、500 銘柄を投資ユニバースとして、１ートフ個のアルファファクター（期待収でのポ益率）を用いてその門分野ファクターにティルトしたロング用の専オンリーポートフォリオiのリバランス量を計算しました
ンツ運ii。動的最適化手法を用いた場合のリバランス iii
るクオ量 （500 銘柄×120 ヶ月分のデータのヒストグラム）におけ
構築
資などは図１のようになりました。比較のために、上リオを年金投。
記と同程度の回転率になるようにトフォートはトです
回転率制約を制約条件として従来トポーされる本レポ
レポー手法にてポートフォリオを構築しティルで定義ションました（図２）。
クター
ターン
スカッり、てファりのリるディ
れてお利用しク当たが知らターを位リスる現象
ファク
オの単低減すす。などのフォリ
よりもおりまi ロングオンリーなどのポートフォリオ制約がない場合に動的最適化を利用すればターゲッ
安指標
ポート積もりはじめに1.はばれてでは割ィルト
リバランスがよいとさます。今回は、このよトポートフォリオに毎回一定割合近づける家の見）と呼うなリバランス手法をロングオンリーポート
ツ運用
ターテが投資ii アルファスコアの時系列相関を）[2008]
フォリオに適用してみました。
クオン
ファク
レシオ
0.9（月次）として乱数によりアルファスコアようなDan Stefekションを発生させ、動的最適化手法（ターゲットポオに毎回半分近づける）を用いて月次リバラ。このe andートフォリ
ォメー
ンスを 120 ヶ月実施しました。比較のために、上記のポしますとする制約条件を用い、各月で静的最適解をグ（Leインフートフォリオの平均回転率を上限は用いてポートフォリオを構築したものを従来
ティン率（IR：フォリオのアルファエクスポージャーを約ィングと手法としました。
・イー（比較のため両者ともポート投資効0.7 に揃えました。
・イーテルファ）iii ファンド時価に対する割合によるリバランス
アルファ
象はア
図１時の売買ウエイト（％）です。リバランスをこの現静的最から除外しております。

実施しない銘柄はヒストグラムの計測対象

1

投資家
この合

はいく

つかのファクターを組合せクターて合成

リター

ファク

(

クターとしま予想値用いて)と現実

ポートの予想には乖離が生じ、事フォリ

オを構後的な築しますが、クの比率を想リス

リター

ターリ

ポートフ

ォリ

オの銘柄

数

年 12月7日の関係

リスク最小リス
ク

個別銘柄（ｱﾝｼｽﾃ要因
ﾏﾁｯｸﾘｽｸ）0

市場ベー（ｼｽﾃﾏﾁ タ要因ｯｸﾘｽｸ）

ポートフ
小 ←ォリ
（個保有銘柄オの別銘
数
リス→大柄要クはにお因）にシスいて分解
テマ、ポする
チッート
今、こと
クリ
フォ
低リがでスクリオ
スクきま（市の保ポーす。低有銘場ベトフ
柄数ータ
ボラォリ
１とリ
要因
ティ
オをベンチスク）とリテ
構築
マークの各
アンートフ
ィ １（＝する要因
シスに対すォリオ
ルー
低リ
がどテマ
る相対
ルと。
スクのよしてリスク）であ チックリ
うな、ベ（T.E.
傾向
スクータる株）を抑にあ値の式運制する
るか
低い
用戦のではを考銘柄
略なく、えま群かす。
絶対リ
ら n
スク（銘柄＝ボラを抽出しティリ

家のる投資するよ

うに構

築されの IR に関す

ターン

2012保有ティ）を抑制ンと予後

ファク

分散たポターンターリ

ファクには、た場合分析し後的にれを事す。こ事前のターをk の事前
ン f comp

るファに対す成ファ

IRfactor,事前

最小

本レ
りそ
ポー
な銀
トはるデ
行
年金
ィス
アセ
投資
チー
カッットなどフ・ショ
マネにおクオ
ンレ
ジメ
ける
ンツ
ポー
ント
1.はクオ・ア
トではじ部
じめ
ンツ
ナリ
めにす。
運用
ストの専
近年
南門分、企
聖治
野で
業年
オ（のポ
金に低ボート対す
ラテ
フォ
る時のリ
ィリ
リオ
価会
スクティ
構築
計導を低戦略
運用方法
入の減す）がにお等に進展るに低リける
関すにと
は銘
スク
リオ
保有
もな
柄を運用
特性
銘柄
い、分散とし（保数はボラしてて注
有銘
それ
ティ
多数
目さ
柄数ほどリテ保有れて）に多くィがするおり
対しあり低いのがます考察ませ株式よい。一を行ん。
ポーと想般的いま今回
トフ像しにはしたは一ォリ
がち
ポー
図１。
見しであトフ低リスて直りまォリ
感とクポー
すがオ
相反、低トフォ
する
リス
リオの
この
ク
保有銘
ポー
トフ
柄数とォ
リスクを IRfactor,事とします。一

般的に

1

1

南さんが執筆している
りそな銀行の「クオンツ・レポート」［裏面に続く］034_ユー�ー事例_りそな銀行.indd 1

2022/03/10 13:58

クオンツ分析の例（ポートフォリオシミュレーション）
データベース

ポートフォリオ最適化問題
効用関数（最大化）U（w i）＝ 期待リターン−λ×リスク２

企業財務

業績予想

2次計画問題（QP）

制約条件
空売り禁止制約、フルインベストメント制約、業種制約、回転率制約など

SIMPLE（モデリング言語）

最適化エンジン①データ抽出（500〜1,500銘柄）

Nuorium Optimizer
ループ（反復処理）（XXXX年Y月末）

株価（リターン）（リターン）

最適ポートフォリオ②保有ウエイト算出（各銘柄への投資比率）（保有ウエイトwi）③パフォーマンス算出（XXXX年Y月末）

12ヵ月×20年＝240ヵ月

ポートフォリオの（①→②→③→ ①→②→ …）

1ヵ月間のリターン（XXXX年Y+1月）

カスタマイズできるから、自分たちの強みが生きてくる
オプティマイザーにNuorium Optimizerを選んだ理由とNuorium Optimizerを使うことで得られる優位性はありまは。

すか。

南

南

理由は3つ、①数理システムの技術力が高い ②数理システ

いろいろなパターンで分析を行うためには、コードを自由に作りムが自社開発したオプティマイザーである ③ユーザーフレン替えられることが重要です。その点、Nuorium Optimizerはコードリーなパッケージ商品であり、開発者と連携しながらコードがわかりやすく直感的に書け、しかもカスタマイズが効きます。

ドを作成できるからです。2003年にFIOPTを採用、その後、それは、多様な理論モデルとファクターから最適なポートフォリオ

Nuorium Optimizerを使うようになりました。もうずっと数理を作成する私たちの強みが生きてくる、ということでもあります。

システムのオプティマイザーを使っていることになりますね。

国内企業ならではのサポートを受けられることも魅力ですね。

以前は、独自開発したものを試していましたが、やはり専門家

例えば、正確な答えが出やすいモデリングの仕方を、オプティによるオプティマイザーのほうが、計算速度が速いし、圧倒マイザーを実装する専門的な立場からアドバイスしてもらえ的に高性能です。

る。私たち実務家にはありがたいことです。

時代の先頭を走り続けるのに、研究・分析に終わりはない
最近、RNUOPTを使い始めたそうですが、いかがですか。
南

最近は年金に時価会計を導入する流れがあり、より低リスク統計解析ソフトR 上でNuorium Optimizer の最適化アルゴリな商品を求める傾向が強まっています。それに伴い最小分散ズムが動くというのはいいですね。クオンツの人間としてはとポートフォリオに注目が集まっていることから、これをレポーても使いやすいです。

トのテーマに選びました。

実 際にRNUOPTを使っていますが、先ほどお話したポートフォリオシミュレーションのように大規模な計算を多数回繰りそのときどきの情勢を注視しながら分析を進めているのですね。

返すときでも、短時間かつ安定した動作で解を求めることが南

よい結果が得られたモデルはお客さまが購入するファンドにできています。私はポートフォリオ構築方法に関するディス組み込みます。しかし、いったん組んだあとも、情勢はどんどカッションレポート「クオンツ・レポート」を発行しているのでん変わっていくので、モデルは改良が欠かせません。日々、すが、先日「最小分散ポートフォリオの保有銘柄数」というテー戦略の良し悪しをモニタリング・チェックしながら分析を続けマで書いたときには、その分析にRNUOPTを用いました。

ることが大事です。

一般的には、銘柄数を多くするほどリスクが低くなると思われそうした実務と並行して、私たちは常に安心で質の高いポーがちですが、実は、銘柄数をある程度絞った最小分散ポートトフォリオを目指して、さまざまな研究を行っています。数理フォリオは非常にリスクが低いのです。それはなぜか、というシステムによる新しい計算技術などもうまく活用しながら、こ多くの方の疑問に答えるために、いくつかの条件下でリスクれからも最新のクオンツ分析やポートフォリオ作成に取り組んが最小になるポートフォリオをRNUOPTで計算。その分析結でいきたいですね。時代の変化にキャッチアップするだけでな

果から、保有銘柄数を少なくしている要因をわかりやすく示す

く、その先頭を走り続けたい。私の志をNuorium Optimizer

ことに成功しました。

が後押ししてくれています。

お問い合わせ：平日10:00-17:00（e-mail、FAXは随時受付）

Nuorium Optimizer担当〒160-0016 東京都新宿区信濃町 35 番地 信濃町煉瓦館 1 階

TEL 03-3358-6681 FAX 03-3358-1727〈 e-mail 〉nuopt-info@ml.msi.co.jp 〈 URL 〉https://www.msi.co.jp/nuopt/

034_ユー�ー事例_りそな銀行.indd 2

2022/03/10 13:58