3.3

コンクリートダムの嵩上げと耐震性照査に関する基礎的検討

研 究 年 度：令和 4 年度
研 究 分 野：ダム構造・設計及び施工に関する調査研究
調 査 研 究 名：嵩上げ重力式コンクリートダムの施工計画及び耐震性照査に関する基礎的検討
研

究者：安田成夫、間野喬博【要約】
本研究は、重要な社会基盤施設の一つであるコンクリートダムを対象として、堤体構造の物理特性を踏まえた地震時安定性の評価手法を開発するものである。1995 年兵庫県南部地震を契機に、「大規模地震に対するダムの耐震性性能照査指針（案）」が策定され、令和 3 年に改訂された河川
砂防技術基準によれば、既設ダムのみならずダムの新設または再生にあたっては耐震性能評価を行い損傷が限定的であることを確認することを基本としている。現在、既設ダムの耐震性能の評
価は、当該ダムで記録された地震波を用いて弾性係数・減衰定数といった物理特性を同定して検討するが、当初想定の物理特性と乖離している事例が少なからず存在する。耐震性能照査によりダムの安定性を合理的に説明するために、実際の物理特性を用いて評価する必要がある。
今回、嵩上げ重力式コンクリートダムを対象として新旧堤体の物理特性を当該ダムで記録された地震動によって同定し、得られた物理特性を用いて耐震性能照査を試みた。併せて、嵩上げ重力式コンクリートダムの新堤体に発生する応力と施工時水位の関係から、適切な施工計画を検討した。
【キーワード】重力式コンクリートダム、嵩上げ、地震記録【背景・目的】表-1 新桂沢ダムの嵩上げ前後の諸元

近年，計画規模を上回る異常豪雨の発生の増加や台風の大型化等により，大規模な水害が頻発している。2019 年には国内の水害被害額が 2 兆 1800 億円
1)に達しており，今後さらに気候変動による水災害の頻発化・激甚化が予測されている。ダムはその流

項目
ダム所在地
ダム形式
堤高
堤頂長
堤頂幅
天端標高

域における洪水調節効果が大きいものの、ダムサイトとしての適地が限られているのが現状である。こ法面勾配のような背景から，既設ダムによる洪水調節能力の増強が求められており、いわゆるダム再生の必要性が高まっている。そのなかでも，ダムの嵩上げはダ

体積
流域面積
総貯水量

嵩上げ前

嵩上げ後

北海道三笠市桂沢
重力式コンクリートダム
63.6 m75.5 m334.25 m
397.0 m
5.5 m
5.5 m
EL.188.6 m
EL. 200.5 m
上流:
上流:
EL.153 以下
EL.153 以下
1:0.101:0.10EL.153 以上
EL.153 以上
1:0.081:0.08下流:1:0.77
下流:1:0.88
350,000 m 3646,000 m 3
298.7 km 2
298.7 km 2
92,700,000 m 3
147,300,000 m 3

ム再生の有効な手段の一つとなっている。
ダムの嵩上げには構造設計，施工などに関して技

した 2),3),4)。

術課題が多くあり，特に地震多発地帯の我が国では本研究は，重力式コンクリートダムの同軸嵩上げ

嵩上げ中・後のダムの耐震安全性を慎重に検討する事例である新桂沢ダム（表-1 にダムの嵩上げ前後の必要がある。土木研究所は，堤体嵩上げや放流管新諸元を示す。
）を検討対象として，以下の事項を検討

設に伴う再開発(再生)ダム特有の構造的特徴を考慮した。

したダムの耐震性能照査の方法や留意点について検①完成から 55 年を経た既設ダム堤体コンクリート

討し，大規模地震時における嵩上げ重力式コンクリの力学的特性（弾性係数，単位体積重量，圧縮強度

ートダムの動的挙動とその推定方法を解析的に検討

及び引張強度）をコア供試体による材料試験の結3-15果 5)をまとめた上で，ダムの地震時挙動の再現解
析によりその結果を検証した。
②貯水池を運用しながら嵩上げの通年施工を想定し，施工時における貯水池の水位による新・旧堤体の発生応力への影響を明らかにするとともに，貯水池運用に適した嵩上げ施工の計画を提案した。
③地震記録の分析により嵩上げ前，中，後のダムの振動特性の変化を明らかにした。また，嵩上げ後(a) 新桂沢ダムの位置のダムの地震時挙動の再現解析により新堤体コン
クリートの弾性係数を推定した。
④想定したダムサイトのレベル 2 地震動に対して，嵩上げ前・後のダムの地震応答を解析し，嵩上げによるダムの耐震性能の変化及びその影響要因を明らかにした。
嵩上げ新堤体に発生する温度応力は重要な検討課
題である．ただ，当該ダムの嵩上げ設計時に行われた解析検討 5)により、温度応力対策と堤体に発生す(b) 嵩上げ前の断面図

る引張ひずみの関係が明らかにされており，本論文では言及しない。
【令和 4 年度の研究成果】(1).既設桂沢ダム堤体のコア採取調査結果の再検
討(1)-1 既設桂沢ダム及び嵩上げ工事概要
桂沢ダムは北海道初の多目的ダムとして 1957 年に竣工し，洪水調節のほか、利水の供給や水力発電を担ってきた。図-1(a)にダムの位置を示す。ダムの(c) 嵩上げ後の断面図
図-1 新桂沢ダムの位置及び嵩上げ前後の断面図

治水・利水機能の増強を目的として，既設ダムを同軸嵩上げ型式により再生し，2023 年 3 月に嵩上げ工事が完了した。嵩上げ前，後のダムの断面図を図1(b)，(c)に示す。ダム高を 11.9 m 嵩上げることに(a)

より貯水量が約 1.6 倍となった。

上流側(1)-2 既設ダム堤体のコア供試体によるダムコン
クリートの力学的特性の調査
既設桂沢ダムの完成から 55 年が経て，長年の厳し(b) 下流側

い自然環境下におけるダムコンクリートの力学的特図-2 既設桂沢ダムにおけるコア供試体の採取位置性を調査することは，ダムの嵩上げ設計のみならず，ダムの維持管理及び長期的な運用計画にとって有益に実施した既設桂沢ダムのコア供試体を用いた材料であると考えられる。よって，本論文では，設計時試験結果をマクロ的に検証する。図-2 にコア供試体

3-16

40

35
静弾性係数(kN/mm2)

35
圧縮強度 (MPa)40

コア抜き試験
品質管理試験

30
25
20
15
10

30
25
20
15
10

密度 < 2.3 g/cm3
密度 2.3 g/cm3
標準示方書

5
0
10

5
2.25

2.30

2.35

2.40

2.45

15

20

25

30

35

40

圧縮強度(N/mm2)

単位体積重量 (gf/cm3)

図-5 コンクリートの弾性係数と圧縮強度の関係

図-3 コア供試体及び品質管理試験によるコンクリートの単位体積重量と圧縮強度の関係の圧縮強度が旧堤体建設時の品質管理試験の結果と4.0同程度かそれ以上であることが分かる。

引張強度 (MPa)

3.5
3.0

一方，採取したコア供試体を用いた割裂引張強度2.5

試験の結果を単位体積重量との関係として図-4 に2.0示す。圧縮試験の結果よりもバラツキが大きく現れ

1.5
1.0

ているが，総じて引張強度が単位体積重量の増大と0.5

ともにやや大きくなることが分かる。

0.0
2.20

2.25

2.30

2.35

2.40

また，その近似直線と圧縮強度のそれとを比べる

2.45

単位体積重量 (gf/cm3)と，引張強度が圧縮強度の 1/10～1/13 の範囲となっ

図-4 コア供試体によるコンクリートの単位体
積重量と引張強度の関係の採取位置を示す。上流側の No.1ている。

No.6 及び下流(1)-2-2 ダムコンクリートの弾性係数

側の B 位置においては外部コンクリート，下流側の

前節のコア供試体の一軸圧縮試験において，そのA,C,D 位置においては，外部及び内部コンクリート

応力－ひずみ曲線の初期の接線勾配をコンクリートのコア供試体を採取した。本論文で外部及び内部コの静弾性係数とする。こうして得られた静弾性係数

ンクリートの分布を考慮した物性を用いて，ダムのと同供試体の圧縮強度の関係を整理すると，図-5 に

地震時挙動の再現解析によりコア供試体の試験結果示す結果となる。ダムコンクリートではないが、同を検証した。

図にコンクリート標準示方書（設計編）に示されている全国での調査結果を平均した圧縮強度と静弾性(1)-2-1 ダムコンクリートの圧縮強度と引張強度係数の相関関係と比較する。コア供試体の試験結果

異なる配合，深さ位置で採取したコア供試体を用にバラツキがあるものの，単位体積重量が 2.3gf/cm3

いて，一軸圧縮試験を行った。単位体積重量を単一以上であれば普通のコンクリートと同程度の弾性係

相関パラメータとして，既設ダムコンクリートの圧数が維持されており，55 年も経たコンクリートでも，縮強度との関係を図-3 に示す。図示の関係からコア

弾性係数は劣化しないことが分かる。また，単位体

供試体の圧縮強度はコンクリートの単位体積重量の積重量 2.3gf/cm3 以下のコア供試体はダムの内部か増大につれて高くなることと，両者の間にバラツキら採取されたもので，平均値として 15kN/mm2 以上のがあるものの比較的良好な相関関係が認められた。

静弾性係数を有していることが分かる。また，桂沢

また，同図に旧堤体建設時のコンクリートの品質管ダムと同様な骨材を用いた近隣のダムの堤体から採理試験（材齢 91 日）で得られた圧縮強度の試験結果取したコア供試体を用いて，静弾性係数試験と動弾を併記する。この比較により全体としてコア供試体

3-17

40

動弾性係数 Ed (kN/mm2)3020
圧縮試験データ
Ed = 1.0Es

10Ed = 1.1Es

図-7 地震時挙動の再現解析用モデル

Ed = 1.2Es
Ed = 1.3Es
Ed = 1.4Es

0
0

10

20

30

有限差分法により模擬した。ダム及び基礎岩盤の振40動による散乱波の逸散及び解析モデルに対する周辺

静弾性係数 Es (kN/mm2)

地山の振動の影響を考慮するために，基礎岩盤モデ

図-6 動弾性係数と静弾性係数の関係

ルの底面及び側方境界で粘性境界条件６）を用いた。
性係数試験を実施した結果を図-6 に示す。この図よ貯水池の上流端では波動エネルギーの完全吸収境界

り動弾性係数が静弾性係数の 1.0 1.4 倍であり，平条件 7)を適用し，貯水池の底部では部分反射条件 7)

均値として 1.22 倍であることが分かる。なお，既設（貯水池底部の堆積物と水のインピーダンス比 1.5）

桂沢ダムの基礎岩盤は，砂岩・泥岩互層，シルト岩，を設定した。貯水池の表面では表面重力波の影響を細粒砂岩から構成される。河床部の岩級区分は，全考慮した。再現解析に用いるダムコンクリートの弾

般的には CHmd 級岩盤に分類され，弾性波速度は，地性係数は，コア供試体の平均単位体積重量が 2.3

表付近を除いて，着岩面からの深さ約 10m で 3.8

gf/cm3 であるため，図-3 及び図-5 によりダムコンク

3.9 km/s が得られている。上記のコア供試体を用いリートの静弾性係数が 23kN/mm2 であると推定した。

た材料試験により，竣工後 55 年経過した桂沢ダムのさらに，図-6 により動弾性係数は静弾性係数の 1.22

コンクリートの圧縮強度，引張強度及び弾性係数を倍として 28.06kN/mm2 と設定した。この値を動弾性明らかにした。これによりダムの耐震性能照査に必係数の初期値として設定し，解析の再現性を向上さ

要なデータが得られた。

せるために調整した。解析における入力地震動は，
下部地震計位置の地震記録を基礎岩盤モデル底面に(1)-3 既設ダムの地震時挙動の再現解析によりコ引き戻すことにより作成した。解析の再現性は，地ア供試体の試験結果の検証

震記録と解析による加速度，フーリエスペクトル及ダムの地震時挙動の観測と再現解析は一種の非破びその伝達関数の比較により判断した。なお，本再壊検査と位置付けられ，再現解析を通じてダムコン

現解析にダム解析専用プログラム“UNIVERSE”８） をクリートの物理特性及びダムの振動特性を把握する

用い，線形解析として行った。再現解析の結果としことが可能と考える。前述したコア供試体の試験結て表-2 に示す物性を用いた場合，上部監査廊の地震果を検証し，ダムの地震時挙動を明らかにするため，計位置での地震記録が最もよく再現された。図-8 に既設桂沢ダムの地震観測結果を基に，ダムの地震時

その加速度時刻歴，図-9 にその加速度のフーリエス

挙動の再現解析を実施した。再現解析は，既設ダム

ペクトル及び下部地震計位置との間の伝達関数を示の地震計の設置断面（図-1(b)）を 2 次元モデル化し，す。同定したダムコンクリートの動弾性係数は

図-7 に示すダム－基礎岩盤－貯水池の連成モデル

36.48kN/mm2 であり，初期値 28.06kN/mm2 と比べ約 3を用いて実施した。再現解析の対象地震は，加速度割増であった。この差は二つの要因によると考えら

振幅の比較的大きい 2003 年 9 月 26 日（06:08）の十れる。第一に弾性係数の設定根拠であるコア供試体

勝沖地震の余震とした。地震時水位は 171.18m であの材料試験は一軸圧縮試験であるが，実ダムにおけったため，解析にもこの貯水位に対応する貯水池をるコンクリートが三軸圧縮状態にあり，拘束圧によ3-18

表-2 桂沢ダムの地震再現解析により同定した物性値
動弾性係数 (kN/mm2)

区分

2.0%
2.3
地震記録から推定した平均値
堤体コアの試験結果
を微調整

0.3
一般値

2.45
岩石試験の平均値

再現解析 MAX:6、MIN:-6
観測記録 MAX:7、MIN:-6

0
-20
0

10

20

30

40
時刻（s）

50

60

70

減衰

0.2
一般値

加速度(cm/s2)

加速度(cm/s2)

36.480堤体コアの試験結果を基に， 動ダムコンクリー 弾性係数として 1.22 倍に，さらトにダム内部の拘束圧依存性及び両岸地山の拘束効果を考慮するために，3 割増
26.300基礎岩盤
Vs の計測値による換算値20

密度(gf/cm3)

ポアソン比

3.0%
類似岩盤の実績値
再現解析 MAX:16、MIN:- 9
地震記録 MAX:17、MIN:-10

20
0
-20

80

0

10

20

30

40
時刻（s）

50

60

70

80

6
4
2
0
0

5

10
振動数(Hz)

15

20

10

10

上下流方向

8
6
4
2
0
0

5

10
振動数(Hz)

鉛直方向

6
4
2
0
0

5

10
振動数(Hz)15(a) 下部地震計位置

20

20

鉛直方向

10
8
6
4
2
0
0

8

8

6

6

4
2

赤：再現解析
黒：観測記録

上下流方向

5

10
振動数(Hz)

15

20

15

20

鉛直方向

10

増幅率

8

15

フーリエスペクトル(cm/s)

8フーリエスペクトル(cm/s)

10

上下流方向

フーリエスペクトル(cm/s)

フーリエスペクトル(cm/s)

10フーリエスペクトル(cm/s)(a) 上下流方向(b) 鉛直方向
図-8 上部地震計位置の加速度応答の比較

4
2

0

0
0

5

10
振動数(Hz)(b) 上部地震計位置

15

20

0

5

10
振動数(Hz)(c) 伝達関数

図-9 嵩上げ前の地震時挙動の再現解析による加速度のフーリエスペクトル及び伝達関数の比較

る弾性係数の増大が考えられる。第二に，解析はほあるが，本研究ではこのうちの嵩上げ施工中の貯水

ぼ最大断面の二次元断面モデルを用いて行ったが，池運用との協調及び嵩上げ後のダムの耐震性の確保

実ダムはダム軸方向に断面の高さが低くなり，それ（次章）に着目して検討を行う。

に伴う地山の拘束効果により，見かけの剛性が大き

既存ダムの現有機能を維持しながらの、ダムの嵩

くなると考えられる。これらの要因を考慮すれば，上げは一般的である。静水圧を受けて既設ダムが変再現解析により同定したダムコンクリートの弾性係

形し，既設ダム内部で応力が発生する。この状態で数は前述したコア供試体を用いた材料試験の結果と新設堤体のコンクリートが打設され，新設堤体では概ね一致すると判断できる。

自身の自重による応力が発生するが，既設ダムには自身及び新設堤体の自重による応力と静水圧による応力が生じる。また，嵩上げ施工後貯水位が低下し(2).貯水池運用中の嵩上げ施工計画の最適化検討
重力式コンクリートダムの同軸嵩上げには，貯水た場合，既設ダムが新設堤体に拘束され，本来の湛池運用との協調，コンクリートの温度応力，完成後

水前の状態には戻らない。新・旧堤体の間に内力がのダムの耐震性の確保などいくつか留意する事項が発生し，一定の応力が残留する。本章では，嵩上げ

3-19

施工時の貯水位条件に着目して，嵩上げ後のダム堤体の応力に対する影響を明らかにし，特に貯水池の通年運用に対して新旧堤体の境界、新堤体底面に過度な応力の発生を抑制する施工手順を検討する。そのため，既設ダムの施工時最低水位，常時満水位及(a) プロセス 1(b) プロセス 2

び変動水位条件を設定して，それぞれの条件における嵩上げ施工を新堤体の逐次嵩上げにより解析する。
結果的に嵩上げ後の貯水位が下がった段階で、ダム堤体内の応力状態が最も安定的になるような嵩上げ
施工手順を検討する。
(c) プロセス 3

図-10 嵩上げ施工イメージ及び想定した水位条件(2)-1 解析条件
既設桂沢ダムの標準断面及び新設堤体を対象として作成した二次元モデルのダム堤体部分を図-10 に示す。そのうち，新設堤体を 24 ステップに分けて逐次嵩上げ施工を行う。
基礎岩盤の底面は固定として，
側方境界は鉛直ローラーとする。図-11 に嵩上げ施工及び貯水位変動を想定した解析プロセスを示す。
プロセス 1 及びプロセス 2 は，それぞれ旧常時満水
位及び施工時最低水位状態での嵩上げ施工を想定するが，プロセス 3 においては貯水池の通年運用状態，
即ち，貯水位の変動状態における嵩上げ施工を想定する。具体的には，嵩上げ施工中に水位が単調に上がること，単調に下がること，前半に下がり後半に図-11 嵩上げ施工プロセス検討上がること及び前半に上がり後半に下がることを想定し，各プロセスにより嵩上げの完成後に，新常時満水までの湛水解析及び施工時最低水位に下げた時

表-3 桂沢ダムの嵩上げ施工解析に用いる物理特性のダムの応力解析を行い，結果を比較した。解析に区分

はダムの解析専用プログラム“UNIVERSE”を使用し
た。

ポアソン比

密度
(gf/cm3)

ダム(新・23.000旧)コンク
堤体コアの試験結果
リート

0.2
一般値

2.3
堤体コアの
試験結果

14.040
原位置の試験結果

0.3
一般値

2.45
岩石試験の
平均値

(2)-1-1 施工時の貯水位条件

基礎岩盤

施工時最低水位： 158.0 m
旧常時満水位：

静弾性係数(kN/mm2)

187.0 m

施工時最低水位と旧常時満水位の間に 9 水位で表-3 に解析用物理特性をまとめる。

変動(2)-2 解析結果及び考察
解析により各プロセスにおけるダム堤体で発生す(2)-1-2 ダムの物性条件（線形）既設ダムと新設堤体のコンクリートの物理特性はる応力を求めた。図-12 に嵩上げ後に貯水が施工時共にコア供試体の試験結果を基に設定し，基礎岩盤

最低水位に下がった時点でダム堤体に発生する最大の物理特性は岩石試験の結果などを参考に設定した。

主応力（引張側）を示す。プロセス 1 において，つ3-20まり旧常時満水位状態で嵩上げをした場合，貯水位
降下により天端付近を除いて新設堤体のほぼ全域に引張応力が発生する。標高が低いほど引張応力の値が大きく，下流面底部で最大 1MPa 弱になっている。
これに対して，プロセス 2 においては，つまり施工時最低水位状態で嵩上げをした場合，竣工直後のダ
ム堤体の応力は全体的に圧縮側となっている。しかし，前述した通り，新設堤体の嵩上げは貯水池の通(a) 旧常時満水位状態で嵩上げ施工（プロセス 1）

常運用状態で行うため，施工中に常に施工時最低水位状態に保つことは現実的ではない。そこで，貯水位の変動に伴う嵩上げを模擬し，その解析結果を比較した。その結果，標高の高い位置（既設ダムの約1/2 高さより旧天端まで）の新設堤体をできるだけ低い貯水位状態で施工することは重要なコントロー
ルポイントであることがわかった。換言すれば，低標高の新設堤体は高水位における施工であっても新(b) 低水位状態で嵩上げ施工（プロセス 2）

堤体の応力状態への影響は少ない。また，既設ダムの天端より高い位置の新設堤体に発生する応力は貯水位に影響されない。貯水位が単調に旧常時満水位から施工時最低水位に降下する（9 段階で）とともに，新設堤体が下層から天端へ逐次打設（24 層で）される場合，完成後のダムの最大主応力は図-12(c)となる。新設堤体底部で引張応力が発生するが，プロセス 1 より大幅に緩和され，プロセス 2 の結果に近付いている。また，プロセス 1 とプロセス 3 による最大主応力の差分は，図-13 になる。この図は，貯(c) 貯水位変動に適した嵩上げ施工（プロセス 3）
図-12 嵩上げ後貯水が施工時最低水位に下がった時の最大主応力

水池運用（貯水位調節）に合わせて嵩上げを計画す
れば、ダム堤体に発生するこの程度の引張応力を避けることが可能であることを示唆している。以上のことにより，ダムの嵩上げは，可能な限り低い水位状態で施工することが推奨される。また，貯水池を通年運用しながら嵩上げ施工を行う場合は，図-14に示す通り，施工標高の低い位置（L 区:既設ダムの堤高の約 1/2 まで）では貯水位の高い状態においても打設したコンクリートの内部応力への水位の影響

図-13 嵩上げ後貯水が施工時最低水位に下がった時の主応力差分（プロセス 1－プロセス 3）は小さい。しかし，標高の高い位置（H 区:既設ダムの堤高の約 1/2 より天端まで）のコンクリート打設

も大きな影響はない。このような嵩上げの施工計画

は可能な限り貯水位の低い時期に実施することが望とすれば嵩上げ終了後のダム堤体に対して、貯水位ましい。一方，既設ダムの天端より高い位置（T 区）の変動による引張応力の低減が可能となる。

のコンクリート打設となる新堤体はいかなる水位で3-21

図-16 に嵩上げ施工前，施工中及び施工後の地震観(2)-3 新桂沢ダムの嵩上げ実績

10
8

増幅率

6
4
2

図-14 嵩上げ施工の計画の推奨案
打設実績

0
0

10
振動数(Hz)

15

20

15

20

15

20

(a) 嵩上げ施工前

貯水位
10

210
200

8

既設ダムの天端
既設ダムの満水位

180

6

増幅率

190

水位・標高(m)

5

4

170
2

160
低水位
150

0
0

5

10
振動数(Hz)140(b) 嵩上げ施工中

130
50

120

増幅率

40

図-15 新桂沢ダムの嵩上げ実績と貯水位

30
20

新桂沢ダムの嵩上げ施工実績と施工中の貯水位を10

図-15 に示す。標高 170m 以上の既設ダム天端

0
0

5

10
周波数(Hz)（EL.188.6 m）までの高い位置での新堤体コンクリ(c) 嵩上げ施工後

ート打設は，貯水位が 182 m から 170 m へ降下する

図-16 嵩上げ施工前後の上下地震計の間の伝達関数時期であった。2019 年 4 月以降は，貯水位は高いも嵩上工事着工2023/01/01

2019/01/01

嵩上工事竣工5

2015/01/01

ダムの応力への影響は限定的であると推測できる。

上下流1次固有振動数

2011/01/01

以上から，新桂沢ダムの嵩上げ施工時貯水による

6

2007/01/01

ない。

7

2003/01/01

端より高標高であったので，貯水の影響は殆ど受け

1次固有振動数（Hz）のの，新堤体のコンクリート打設は、既設ダムの天8

図-17 上下流方向の 1 次固有振動数の変化（3).嵩上げ後のダムの地震時挙動及び再現解析
新桂沢ダムの嵩上げ竣工後，多数の地震が観測された。嵩上げ施工の前・中・後のダムの地震時挙動

測データから得られた堤体下部地震計と堤体上部監を分析することにより，ダムの振動特性の変化を把

査廊地震計間の上下流方向の伝達関数を示す。ただ握することが可能である。

し、上部監査廊地震計は嵩上げ竣工後、新堤体天端に移動した。また，図-16 により読み取ったダム堤(3)-1 嵩上げ前後のダム堤体の振動特性の変化

体上下流方向の 1 次固有振動数を時系列で整理する

ダムの地震加速度記録（地震計の位置は前出の図と図-17 に示す変化が見られる。バラツキがあるも-1 参照）を用いて，そのフーリエスペクトル及び伝のの，嵩上げ施工前と比べ，嵩上げ施工後はダムの達関数を求めた。伝達関数の 1 次ピークに対応する

1 次固有振動数が明らかに低下している。これは嵩振動数がダム堤体の 1 次固有振動数であると考える。

上げ施工後にダム底面幅が大きくなり，下流面勾配

3-22も緩くなっているものの，ダム高が高くなったこといないと推測される。同定した新堤体のコンクリー

による影響と考えられる。一方，嵩上げ施工中にダトの減衰比が既設ダムコンクリートの 2.0%より低

ムの 1 次固有振動数が施工前よりもやや高くなっていが，その差はバラツキ範囲と考える。解析モデル

おり，これは嵩上げ施工中の殆どの時期にダム高がにおける基礎岩盤及び貯水池の境界条件は嵩上げ前変わらないことに比して，既設ダムの下流側に新設の地震時挙動の再現解析に用いたものである。

堤体が付加されることによりダム全体の剛性が高く解析における入力地震動は，地震時下部地震計位なったと推測される。以上から，嵩上げの施工中、置での加速度記録を解析モデルの基礎岩盤の底面ま嵩上げ後にダムの振動特性が変化したことが分かる。

で引き戻すことにより作成した。解析の再現性は地

このような変化がダムの耐震性能に対してどのよう震記録と解析による加速度，フーリエスペクトル及な影響を与えるかを次節で検討した。すなわち嵩上

びその伝達関数の比較により判断した。

げ後のダムの地震時挙動の再現解析を実施した上で，想定したレベル 2 地震動に対するダムの耐震性能を照査した。さらに嵩上げ前後のダムの耐震性能の変(3)-2-2 再現解析結果
解析により得られたダム天端地震計位置の加速度
応答時刻歴を図-18 に示す。同図に地震時の加速度化を考察した。

記録を示すが，天端の加速度最大値及び加速度波形が概ね再現されたことが分かる。また，図-19 に下(3)-2 嵩上げ後の地震時挙動の再現解析
嵩上げ竣工後，既設ダムの上部監査廊に設置され部地震計位置と天端地震計位置の加速度のフーリエていた地震計を新設ダムの天端に変更設置した(図-スペクトル及びその伝達関数を示す。これらの図か

1(c)参照)。2021 年 1 月 27 日に北海道胆振地方中東らも解析によりダムの地震時挙動がよく再現された部で M5.4 の地震が発生し，
新桂沢ダムでこの地震をと判断できる。
伝達関数の 17Hz 以上の周波数範囲で記録した。
新設堤体のコンクリートの物性を同定し，は解析と観測結果の差が比較的大きいが，高周波数嵩上げ後のダムの振動特性を把握するために，この範囲は，ダム地震応答の評価には重きをなさないと地震で観測されたダムの地震時挙動を再現解析した。

考えられる。ダムの地震時挙動がよく再現されたことで，既設ダムの弾性係数及び減衰比を再び検証し(3)-2-1 再現解析条件

た上で，新堤体コンクリートの弾性係数及び減衰比

再現解析に使用するモデルは前出の図-7 であるが同定されたと判断される。材齢が進むにつれて，が，地震時水位が EL.179.7 m であったため，再現解

コンクリートの強度及び弾性係数がある程度高くな

析における貯水位とした。ダムと基礎岩盤は線形弾

り，長期的には，新堤体コンクリートが既設ダムコ性体として，ダム－基礎岩盤－貯水池の連成解析とンクリートと等価な性質になると推察される。
一方，した。解析モデルの物理特性について，既設ダム及解析モデルの同定により，次章以降のレベル 2 地震

び基礎岩盤は嵩上げ前の地震時挙動の再現解析によ動に対するダムの耐震性能照査に必要な条件が整理り同定したもの（表-2 に示す）を用い，新設堤体はされた。

既設ダムと同じ物理特性を初期値として使用し，解析の再現性を向上させるために微調整した。調整結(4).嵩上げ前後のダムの耐震性能の変化

果として，観測されたダムの地震時挙動が最もよく

レベル 2 地震動に対する既設ダムと嵩上げ後のダ再現された時の新堤体コンクリートの弾性係数はムの耐震性能の変化を明らかにし，ダムの耐震安全

30kN/mm2，減衰比は 1.0%である。表-2 に示す既設ダ性の視点から嵩上げ設計及び施工における留意点をムのコンクリートと比べて弾性係数は約 18%低くな

明確にする。検討は，「大規模地震に対するダム耐震っている。これは新堤体コンクリートの材齢が旧堤

性能照査指針（案）・同解説」9)に規定された方法で体に比べて若く、力学性能がまだ十分に発揮されて行う。嵩上げ前・後の地震時挙動の再現解析により

3-23

MAX:2.9、MIN:-2.7
MAX:3.2、MIN:-3.7

2
0
-2
5

10

15

20
時刻（s）

25

30

35

MAX:1.3、MIN:-1.2
MAX:0.9、MIN:-0.9

2
0
-2
-4

-4
0

再現解析
観測記録

4

加速度(cm/s2)

加速度(cm/s2)

再現解析
観測記録

4

0

40

5

10

15

(a) 上下流方向

20
時刻（s）

25

30

35

40

(b) 鉛直方向

0
0

5

10
振動数(Hz)

15

20

鉛直方向

1

0
0

5

10
振動数(Hz)

15

20

2

上下流方向

上下流方向

25

赤：再現解析
黒：観測記録

20
2

増幅率

1

3

1

15
10
5

0

0
0

5

10
振動数(Hz)

15

20

0

鉛直方向

5

1

0

10
振動数(Hz)

15

20

15

20

鉛直方向

10

増幅率

2

フーリエスペクトル(cm/s)

2

上下流方向

フーリエスペクトル(cm/s)

フーリエスペクトル(cm/s)

3

フーリエスペクトル(cm/s)

図-18 上部地震計位置の加速度応答の比較

500(a) 下部地震計位置

510
振動数(Hz)(b) 天端地震計位置

15

20

0

5

10
振動数(Hz)(c) 伝達関数

図-19 嵩上げ後の地震時挙動の再現解析による加速度のフーリエスペクトル及び伝達関数の比較

同定したそれぞれの解析モデルを用い，想定した同想定するため，ダムコンクリートの減衰比を 5%，レ

一のレベル 2 地震動に対して地震応答解析を行う。

イリー型減衰として設定した。レベル 2 地震動に対解析結果を基に，嵩上げ前・後のダム堤体の内的安する地震応答解析に用いる物理特性を表-4 に示す。

定性及び岩着部における外的安定性を比較する。

ダムの内的安定性評価に用いるコンクリートの引張強度は，前出の旧堤体コア供試体の試験結果（図-4(4)-1 解析条件参照）を基に，静的引張強度を 1.75 N/mm2 と設定す(4)-1-1 解析モデル

る。動的引張強度は静的引張強度の 1.4 倍であると(1)-3 節の嵩上げ前のダムの地震時挙動の再現解関連研究 11)に示されているが，本研究では安全側の析により同定した解析モデル（基礎岩盤及び貯水池評価になるよう，動的引張強度を静的引張強度のの境界条件等を含む）と(3)-2 節の嵩上げ後のダム

1.2 倍として 2.1 N/mm2 と設定した。ダムコンクリーの地震時挙動の再現解析により同定した解析モデル

トの圧縮強度は，コア供試体の圧縮試験結果（図-3の両方を用いた。但し，貯水位は，それぞれ嵩上げ参照）を引用した。外的安定性，即ち，岩着部にお前・後の常時満水位とした。ダムの安定性を評価す

けるダム堤体の安定性照査に必要となる強度パラメる際に必要となる岩着部の応力を精度よく計算するータは，基礎岩盤の材料試験の平均値を使用し，せために，ダム堤体と基礎岩盤の間に接触面要素

10)をん断強度は 1.63 N/mm2，
せん断抵抗角は 48°とした。

用い，岩着面での応力集中を再現した。
(4)-1-3 想定したレベル 2 地震動
ダムサイト近傍の石狩低地東縁断層帯の活動によ(4)-1-2 物理特性
地震時挙動の再現解析で同定したダム及び基礎岩盤

る地震（M7.9，断層面中心深さ 15.5 km）を想定しの弾性係数，密度，ポアソン比をそのまま適用し，て，等価震源距離式（H20 年式，距離 22.9 km）にダ

線形弾性解析を行った。しかし，レベル 2 地震動をムサイトの地震動の加速度応答スペクトル（図-20）3-24加速度応答スペクトル(cm/s2)

加速度応答スペクトル(cm/s2)

1000

100
等価震源距離式(水平)作成した波(水平)照査用下限スペクトル(水平)

10
0.01

0.10

1.00

1000

100
等価震源距離式(鉛直)作成した波(鉛直)照査用下限スペクトル(鉛直)

10
0.01

10.00

0.10

周期(s)
600

作成した波(水平)400

加速度(cm/s2)

加速度(cm/s2)

600

1.00

10.00

周期(s)

200
0
-200
-400
-600

作成した波(鉛直)

400
200
0
-200

(a) 嵩上げ前

-400
-600

0

10

20
時間(s)

30

40

0

10

20
時間(s)

30

40

図-20 想定したダム底部の入力地震動
表-4 レベル 2 地震動の応答解析に用いる物性値
区分

動弾性係数
(kN/mm2)

既設ダム

36.480嵩上げ堤体

30.000基礎岩盤

26.300密度(g/cm3)

ポアソン
比

減衰比

2.30

0.2

5%

2.45

0.3

3%
(b) 嵩上げ後を 推 定 し た 。 北 海 道胆 振 東 部 地 震 時 （ M6.7 ，

図-21 要素毎の引張安全率の比較

2018/09/06）、
既設桂沢ダムの下部監査廊での地震記録を原種波形としてダム底部の地震動を作成した。

このうち，要素毎の引張安全率が最も厳しくなる

図-20 に作成した波の加速度波形及び加速度応答スが，その嵩上げ前・後の分布を図-21 で比較する。嵩ペクトルを示す。作成した波の最大加速度値は水平

上げ前と比べて嵩上げ後の上流面底部の引張安全率22

方向 468 cm/s と鉛直方向 469 cm/s であり，加速度が 0.55 から 0.49 に僅かに下がったが 1.0 を下回るの最大値及び加速度応答スペクトル共に振幅が非常

範囲は何れも限られている。ダムの耐震性能照査指に大きくなっている。これらの地震波をダム底面よ針では，クラック進展解析などの損傷を考慮した解り解析モデル底面（図-7）まで引き戻して，上下流

析手法により、さらなる詳細な検討が必要となる。

方向と鉛直方向同時に入力加振した。

ここでは嵩上げ前・後のダムの安定性を比較する目
的で，線形解析の結果の比較に留める。一方，図-21(4)-2 解析結果及びダム耐震性能照査

から嵩上げ後のダム下流面の引張安全率は安全側に(4)-2-1 内的安定性の比較なっていることが分かる。これは嵩上げ後、ダムの嵩上げ前・後のそれぞれの常時満水位条件で，同下流面の勾配が緩やかに（嵩上げ前の 1:0.77 から一のレベル 2 地震動を受けた時のダム堤体の主応力

1:0.88 に）なったことの効果と推測される。総じて，を求めた。引張強度と最大主応力（引張側）σ1 の比同一のレベル 2 地震動に対して，嵩上げ後のダム上を引張安全率，圧縮強度と最小主応力（圧縮側）σ

流面底部の安全率が僅かに下がった。一方で下流面の比を圧縮安全率とし，せん断安全率 は式(1)にの安全率が上昇したが，嵩上げ前・後のダムの内的より求めた。

安定性に大きな変化はなかった。

32(4)-2-2 外的安定性の比較

1

外的安定性は，地震時ダムの岩着面で時々刻々に2発生する鉛直応力及びせん断応力を用いて，ダム底

ここに，τc はコンクリートのせん断強度、φc

面の反力圧縮条件（転倒に対する安定性の確認）及び滑動安定性の 2 項目で評価した。

はコンクリートのせん断抵抗角である。

3-25

底面反力圧縮条件は，ダム岩着面のせん断力が最大となる瞬間の鉛直応力（揚圧力を考慮）の分布をチェックすることにより評価した。揚圧力係数は，上流端では 1.0，基礎排水孔（図-1 参照）では 0.2，
下流側水位は無いとした。嵩上げ前・後の条件で得び図-22(b)の上段に示す。嵩上げ前では，上流端か

10
滑動安全率

られた岩着部の鉛直応力分布をそれぞれ図-22(a)及

5
Min:3.23

0

らダムの底面幅の約 1/4 までが引張応力の範囲であ

0

10

20
時間(s)

30

40

(a) 嵩上げ前った。嵩上げ後ダム底面の引張応力の範囲は上流端
より新堤体を含めたダム底面幅の 1/7 以下に縮小した。一方，ダム底面の滑動安定性は，式(2)により計算した滑動安全率 Fs を用いて評価した。

ここに，τ0 は基礎岩盤のせん断強度であり， はせ

滑動安全率

2

10
5
Min:3.2500ん断抵抗角である。σni(t)とτi(t)は，それぞれ岩

10

20
時間(s)

30

40

(b) 嵩上げ後図-22 外的安定性の比較

着面をモデル化する接触面要素 i の鉛直応力とせん
断応力である。ui は揚圧力であり，li は接触面要素
i の上下流方向の長さである。但し，σni(t)- ui が試体による材料試験結果の再検討により現状のコン引張状態となる時刻ではその要素の抵抗力への寄与

クリートの力学的特性を明らかにした。また，試験がないので算入しないこととした。
式(2)により算出

結果よりダムコンクリートの引張強度，圧縮強度及したダム底面の滑動安全率は，図-22(a)及び図-

び弾性係数との関係，さらに静弾性係数と動弾性係

22(b)の下段に示す。嵩上げ前・後の最小滑動安全率数との関係が明らかになった。なお，弾性係数などはそれぞれ 3.23 と 3.25 であった。最小値こそ大きの試験結果がダムの地震時挙動の再現解析により検く変化しなかったが，滑動安全率の時刻歴を比べる証された。

と，多くの時間帯で嵩上げ後の方がより安定的であ

2）既設ダムの初期応力解析，湛水解析及び嵩上げ施ることが分かる。また，レベル 2 地震動に対する滑工のシミュレーションにより，嵩上げ施工時の貯水

動安全率の要求は 1.0 であるため，嵩上げ前・後共位条件による完成後のダムの応力への影響を明らかにレベル 2 地震動を受けても岩着部の滑動安定性ににした。高い貯水位条件における嵩上げ施工は完成

十分な余裕があることは明らかである。以上のこと

後のダムに応力が残留することを指摘し，可能な限から，設定したレベル 2 地震動に対して，新桂沢ダ

り低い貯水位での嵩上げ施工が有利であることを確

ムが嵩上げ前よりも安定的であると判断できる。要認した。貯水池の通年運用ながらの嵩上げ施工の場

因として，ダム底面幅の増大と，より緩やかな下流

合は，標高の比較的高い位置のコンクリート打設は面勾配が寄与していると考えられる。

貯水位が比較的低い時期に計画することが理想的であることが分かった。

(5).まとめ

3）嵩上げ後のダムの地震時挙動の再現解析を実施し，本研究により以下のことを明らかにした。

既設ダムの物理特性を再度検証した上で，新堤体コ1）完成から 55 年を経たダムコンクリートのコア供

3-26

ンクリートの弾性係数及び減衰比を同定した。その結果を基に，嵩上げ堤体コンクリートの力学的特性

4) 榎村康史，金銅将史，佐藤弘行，小堀俊秀： ダが材齢の若いために旧堤体に比べて十分に発揮され

ム堤体嵩上げに関する技術的課題, 土木技術資料ていないことを指摘した。

56-2, pp.6-9，2014

4）想定したダムサイトのレベル 2 地震動に対して嵩

5) 山田孝治，藤田司，安田裕一：新桂沢ダム建設時上げ後の新桂沢ダムは既設ダムと比べ，上流面底部における既設堤体コンクリートの品質について，コの局所的な安全率がやや低くなったものの，ダム全

ンクリートの伸び能力試験・評価，石狩川開発建設

体の安定性がより高く，岩着部の外的安定性もより部 幾春別川ダム建設事務所，
平成 15 年度技術発表

向上している。
これは嵩上げ堤体底面幅が広くなり、会/第 47 回北海道開発局技術研究発表会, 2004

下流面の勾配がより緩やかになったことに起因して

6) 三浦房紀，沖中宏志：仮想仕事の原理に基づく粘いると考えられる。

性境界を用いた三次元構造物―地盤系の動的解析手法，土木学会論文集，第 404 号/I-11，pp.395-404,
1989

【謝辞】
本研究に関して，北海道開発局札幌開発建設部幾7) 畑野正：水の弾性による地震時動水圧の共振に

春別川ダム建設事業所より貴重な地震観測データ並関する吟味，土木学会論文集第 129 号，pp.1-5，1966

びにダムの再生に関する情報を頂いた。ここに記し年5月て深謝の意を表します。

8) 渡邊啓行，有賀義明，曹増延 : 三次元動的解析
による非線形性を考慮したコンクリート重力式ダム【参考文献】の耐震性評価について, 土木学会論文集,

1）国土交通省水管理・国土保全局河川計画課：令和No.696/I-58, pp.99-110, 2002

元年東日本台風の発生した令和元年の水害被害額が

9）国土交通省河川局：大規模地震に対するダム耐震

統計開始以来最大に，～令和元年の水害被害額（確性能照査指針（案）・同解説，2005 年 3 月

報値）を公表～，プレスリリース，2021 年 3 月 31 日

10) 有賀義明，曹増延，渡邊啓行: 強震時のジョイ

2）土木研究所水工研究グループ水工構造物チーム：

ントの非連続的挙動を考慮したアーチダムの三次元

再開発重力式コンクリートダムの耐震性能照査技術

動的解析に関する研究，土木学会論文集，No.759/I-

に関する研究，（国）土木研究所平成 27 年度重点プ

67, pp.53-67，2004 年 4 月

ロジェクト研究報告書，2016

11) 国土技術政策総合研究所 河川研究部 ダム研究

3）土木研究所水工研究グループ水工構造物チーム：

室：大規模地震に対するダムの耐震性能照査に関す

大規模地震時における再開発重力式コンクリートダ

る資料, 1-9 コンクリートダム本体の照査における

ムの動的挙動の推定に関する解析的検討，ISSN

材料物性値の設定における留意点，国総研資料, 第0386-5878, 土木研究所資料 第 4327 号，27 年度重

244 号，平成 17 年 3 月

点プロジェクト研究報告書，2016

3-27