技術紹介

コンター法による部材内部の残留応力測定技術
高倉大典 *1

Takakura Daisuke

深澤大志 *2

Fukazawa Hiroshi

部材内部の残留応力を測定する場合、ひずみゲージを用いた切断法や DHD 法、あるいは中性子回折法といった限られた手法しか適用できず、また、これらの手法で測定するにしても、測定に要する手間やコストが実施の障害となっている。2000 年頃に米国ロスアラモス国立研究所で考案されたコンター法と呼ばれる残留応力測定技術は、部材内部の残留応力分布を 2 次元マップとして測定できる手法であり、特殊な装置を必要としないため比較的容易に部材内部の残留応力分布が測定可能な手法として注目されている。
本稿では、測定原理や測定事例を中心にコンター法を用いた残留応力測定手法の概要について紹介する。
キーワード：コンター法、内部、残留応力、2 次元マップ、溶接、表面処理するコストにも大きな差があるため、目的に合わ

1. はじめにせて適切な手法を選定する必要がある。この図か構造物の疲労強度評価やき裂進展解析による余らわかるように、残留応力計測で広く用いられる寿命診断など、構造健全性を評価するためには、

X 線回折法（X-ray）は表面から深さ数十 mm 程度、構造物に生じている残留応力を精度良く把握する穿孔法（Hole drilling）でも深さ 2mm までしか計測ことが必要である。残留応力の計測には図 1 に示できず、深さ数 cm 以上の内部応力を計測する場合、（1）

すような種々の手法 が用いられるが、それぞれ切断法（Sectioning）や DHD 法（Deep Hole Drilling）、の手法には計測深さ（Penetration）や空間解像度中性子回折法（Neutron diffraction）や今回紹介する（Spatial Resolution）に違いがあり、また、計測に要コンター法（Contour Method）といった限られた手法を用いる場合が多い。
切断法はひずみゲージ周辺をサイコロ状に切断したときの解放応力の平均値を計測する手法であるため、内部残留応力の詳細な分布の計測には適さないほか、切断に手間を要するためコスト面で不利である。一方、中性子回折法には中性子源として原子炉が必要となるほか、DHD 法も計測に特殊な装置を必要とするため、コストが高くなる

図1*1：計測事業部*2：計測事業部（1）

残留応力計測法の比較

計測技術部
計測技術部

福浦グループ
福浦グループ

課題がある。本稿では、計測に特殊な装置を必要

次長

—38—

とせず、また材料内部の残留応力の 2 次元分布が3. コンター法による残留応力計測手順

計測可能な手法として近年関心を集めているコンター法について紹介する。

コンター法による残留応力の具体的手順は、①部材の切断、②切断面の変形形状計測、③切断面形

2. コンター法の原理状を平面に戻す FEM（有限要素法）解析の 3 ステッコンター法は、2000 年頃に米国ロスアラモス国プから成る。コンター法では、切断プロセスで除（2）（3）

立研究所の Prime らによって考案された比較去される層の厚さは均一であることが仮定されて的新しい残留応力計測手法であり、対象を計測位いる。また、切断によって部材の切断面に塑性ひず置で切断することで、切断面法線方向の残留応力みが導入されないことを前提としており、最も適しの 2 次元マップが得られる手法である。図 2 にコた手法としてワイヤー放電加工が用いられている。

ンター法の計測原理を示す。図中の A は、部材に切断面は残留応力が解放されることで圧縮応力状残留応力が生じている計測前の状態であり、X 軸態にあった部位は元の位置より膨らみ、引張応力方向中央の縦線位置が残留応力を測定しようとし状態にあった部位は元の位置よりへこむ変形を示ている位置を示している。B は測定位置で切断をす。この切断面に生じる山谷状の変形の高低差は行い、X 方向の残留応力が解放されることで切断10mm から 100mm 程度しかなく、切断面の変形計面に変形が生じている様子を示している。C は切測には高精度な計測機が必要であるため、3 次元断で生じた変形形状を持つ部材の切断面を元の平座標測定器（Coordinate Measuring Machine：CMM）面に戻す操作を示しており、A の状態は B と C のが用いられることが多いが、レーザ変位測定器が重ね合わせで表すことができる、というのがコン用いられている例も見られる。切断前の部材の残ター法の原理である。

留応力分布は、計測した変形形状を有する FEM モデルを用いて切断面が平面になるように強制変位を付与する解析を行うことで算出される。
4. コンター法の妥当性検証
Prime らは、FEM を用いた解析的手法および実験的手法でコンター法による残留応力計測の妥当（2）

はり性を検証している。解析的検討 では、梁の FEMモデルに二次関数状の初期応力分布（図 3 の Knownstress）を与えたうえで、①梁の右半分の FEM 要素を削除する切断模擬ステップ、および②切断面上の節点を元の平面に強制変位させる残留応力同定ステップにてコンター法の計測を FEM 解析で模擬している。②で得られる切断面の法線方向応力分布は、図 3 に示すように初期応力分布ときれいに一致する結果となることから、コンター法が残図2（3）コンター法の原理

留応力計測手法として妥当であることを示してい—39—

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向となっているが、これはワイヤー放電加工時にワイヤーの出口側でバリが生じた影響でコンター法の残留応力計測結果に局所的な乱れが生じたことが原因と考えられ、当該部以外の場所では FEM解析結果やその他の計測手法で得られた残留応力値とおおむね一致する結果が得られたことから、コンター法による残留応力計測結果は妥当であることが確認できた。
コンター法は切断面に対して法線方向の残留応
図3

力を計測する手法であるが、切断した部材をさら（2）コンター法の解析的検証に切断面に垂直な面で切断するマルチプルカット

（2）
（4）

では、オーステナイト系と呼ばれる手法を用いることで、切断面の交線上ステンレス鋼の 4 点曲げ試験体を対象に、4 点曲については 2 方向の残留応力成分の計測が可能とげ試験の模擬解析結果や中性子回折法などの他のなる。図 6 に板厚 40mm の板の SEDAR-TIG 溶接試残留応力計測結果と比較して、コンター法の計測験体を対象にマルチプルカットを適用した事例結果が同等の結果となることを確認している。

を示す。本事例では、試験体を図 6（a）に示す Cutる。また実験的検討（6）

筆者らも図 4 に示すように SM490 の角棒（25 ×plane 1 の位置で切断した後、片側を Cut plane 2 の25 × 300mm）を用いて 4 点曲げ試験とその試験を模位置で切断してコンター法で計測した。図 6（b）

擬した FEM 解析を行い、コンター法による残留に Cut plane 1 と Cut plane 2 の交線位置における、応力計測結果を FEM 解析結果と比較するととも溶接線方向残留応力（Longitudinal）と溶接線直交に、X 線（XRD）や穿孔法（Incremental Center Hole

方向残留応力（Transverse）の板厚方向分布をコンDrilling：ICHD）でも残留応力計測を行って、それ

ター法と DHD 法で計測した結果の比較を示す。

（5）

らとの比較によりコンター法の妥当性を確認した 。

図より、コンター法と DHD 法とで 100MPa 程度差

図 5 にコンター法を用いた残留応力計測結果とが見られる箇所はあるが、両者はおおむね一致しFEM 解析およびその他の手法を用いた残留応力計ており、マルチプルカットを用いたコンター法は測結果との比較を示す。図より、試験体の Bottom妥当であると考えられる。

側でコンター法の計測結果が他の結果と異なる傾（a）4 点曲げ試験概要図

図4（b）4 点曲げ試験模擬解析（1/2 対称モデル）

SM490 角棒の 4 点曲げ試験とその模擬解析結果—40—

（a）4 点曲げ試験体のワイヤー放電加工による切断（c）長手方向残留応力計測結果

図5（b）切断面の CMM 計測結果（面外変位分布）（d）残留応力解析と計測結果の比較 （e）（d）の底面近傍拡大図

4 点曲げ試験体のコンター法による残留応力計測（a）溶接試験体のコンター法計測位置

図6（b）溶接線中央での残留応力の板厚分布比較

SEDAR-TIG 溶接試験体のコンター法と DHD 法の計測結果の比較

5. コンター法による残留応力計測事例
コンター法は、部材内部の残留応力分布を計測する手法であることから、溶接部近傍の残留応力（7）計測に多く用いられている。Prime ら は、板厚12.5mm の鋼材の TIG 溶接部や板厚 37mm の圧力容

図7

器用鋼板のサブマージアーク溶接部、f12.7mm のSUS316L と A1100 のイナーシャ溶接部（図 7 参照）—

41—

SUS316L と A1100 の溶接部の残留応力計測（7）
結果

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200MPa 程度残留応力が低めに出る結果となってなど、種々の溶接部の残留応力計測にコンター法（8）を適用している。また、Xie ら は、溶接部の残留おり、その原因としてワイヤー放電加工を用いて応力分布が後熱処理によってどのように応力緩和板を切断する際に切断面近傍で局所的に塑性ひずしていくかの確認にコンター法を用いている。

みが生じた可能性を指摘している。一方、Traore（10）

は、コンター法の計測精度悪化の要因となる

ら

コンター法を用いた残留応力計測は、ワイヤー放電加工機で切断できるサイズであれば基本的に切断時の塑性ひずみ生成を抑制する手法として、板厚の制限は無いが、前述したように切断によっ計測対象を端から切断するのではなく、先行孔をて部材の切断面に塑性ひずみが導入されないこと開けてそこから切断を開始する手法を提案した。

を前提とした手法であるため、切断時に塑性ひずビードオンプレート溶接した板厚 20mm の鋼板にみが生じると計測結果の誤差要因となる。Woo

先行孔を開けて切断する手法を用いることで生じ（9）

ら は、80mm の板厚の低炭素鋼のフラックスコる塑性ひずみの大きさが抑制され、コンター法でアードアーク溶接部の残留応力計測にコンター法計測した残留応力分布が中性子回折法で計測したと中性子回折法を適用し、両者の結果を比較して結果と近い分布が得られることを示している。筆いる（図 8 参照）。それによれば、コンター法によ者らり得られた残留応力は、中性子回折法に近い分布25mm の鋼板を対象に先行孔を開けて、板を 2 回が得られているが、中性子回折法に比べ最大でに分けて切断し、切断時の塑性ひずみの影響を抑

図8（11）

もビードオンプレート溶接を施した板厚（9）コンター法と中性子回折法の溶接線方向応力計測の比較（上：2 次元マップ、下：左から溶接線中心から 0、30、60、100mm 位置での板厚方向分布）—42—制する先行孔の位置を検討した。先行孔の位置をへの適用も進められており、今後コンター法の適用板の端部付近にした場合（case1）と溶接部の近く可能な範囲はますます広がっていくと思われる。

（case2）の 2 通りとし、図に示した順序で板を切断

6. まとめし て 残 留 応 力 計 測 結 果 を 比 較 し た。 そ の 結 果、
図 9 に示す通り case2 のほうが FEM 解析結果に近コンター法は、これまで計測できなかったようくなり、また、溶接線中心を挟んで対称に近い分な表面から深い場所における残留応力分布の計測布となることが確認できた。

手法として欧米を中心に広く使われており、主に（12）は、航空機部品を機械加工する際に溶接部の残留応力計測に適用されてきた。近年生じる変形を FEM により計算している。解析では、熱処理やピーニングなどの表面処理部の計測

は、コンター法を用いて計測した部材の初期残留や薄板の計測など、表面近傍の応力測定にも用い応力を部材の FEM モデルに与え、機械加工の模られてきており、加工によって生じる残留応力を擬解析を行って変形を計算することで、変形が小計測することで、より適切な加工条件の検討が可さくなる機械加工方法について検討している。

能となってきている。また、2 次元マップとして残Zhang ら

このほか、コンター法を用いた残留応力計測は、留応力分布計測結果が得られることから、溶接シ焼き入れなどの熱処理や、ピーニングといった表面ミュレーションをはじめとした残留応力解析の妥

処理後の部材内部の残留応力分布計測にも用いら当性確認のための比較対象としてコンター法が期れている。また、厚板だけでなく薄板や小さな部品待されており、今後適用が進むものと思われる。

（a）溶接試験体（b）溶接線方向残留応力分布の比較（c）溶接線方向応力の板幅方向分布の比較（（a）の白線位置）

図9

先行孔の位置による計測結果の違い—

43—

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（7） M. B. Prime, M. R. Hill, A. T. DeWald, R. J.

参考文献

Sebring, V. R. Dave, M. J. Cola：Residual Stress（1） P. J. Withers, M. Turski, L. Edwards, P. J. Bouchard,

Mapping in Welds Using the Contour Methods,

D. J. Buttle：Recent advances in residual stress

Trends in Welding Research, Proceedings of themeasurement, International Journal of Pressure

6th International Conference, 2003, pp.891-896

Vessels and Piping, Vol. 85（3）, 2008, pp.118-127（8） P. Xie, H. Zhao, B. Wu, S. Gong：Evaluation of（2） M. B. Prime and A. R. Gonzalez：The Contour

Residual Stresses Relaxation by Post Weld Heat

Method: Simple 2-D Mapping of Residual

Treatment Using Contour Method and X-ray

Stresses, Proceedings of the 6th International

Diffraction Method, Experimental Mechanics,

Conference on Residual Stresses, Vol.1, 2000,Vol.55（7）, 2015, pp.1329-1337（9） W. Woo, G. B. An, V. T. Em, A. T. DeWald, M. R.

pp.617-624（3） M. B. Prime：Cross-Sectional Mapping of Residual

Hill：Through-thickness distributions of residualStresses by Measuring the Surface Contour after astresses in an 80mm thick weld using neutron

Cut, Journal of Engineering Materials anddiffraction and contour method, Journal ofTechnology, Vol.123（2）, 2001, pp.162-168

Materials Science, Vol.50（2）, 2015, Issue 2,（4） M. B. Prime, P. Rangaswamy, M. R. Daymond, T. G.

pp.784-793

Abeln：Several Methods Applied to Measuring（10）Y. Traore, F. Hosseinzadeh, P. J. Bouchard：R e s i d u a l S t r e s s i n a K n ow n S p e c i m e n ,Plasticity in the contour method of residual stress

Proceedings of the SEM Spring Conference on

measurement, Advanced Materials Research,

Experimental and Applied Mechanics, 1998,

Vol.996, 2014, pp.337-342（11）深澤、高倉：コンタ法による残留応力の高精pp.497-499（5） 高倉、深澤：コンタ法による曲げ試験体の残度計測、溶接学会全国大会講演概要、平成 30

留応力計測、溶接学会全国大会講演概要、平年度秋季全国大会、2018、pp.310-311

成 30 年度秋季全国大会、2018、pp.308-309（12）Z. Zhang, L. Li, Y. Yang, N. He, W. Zhao：（6） 高倉：多層溶接解析とコンター法による残留Machining distortion minimization for the

応力の検証、溶接学会全国大会講演概要、平manufacturing of aeronautical structure,

成 28 年度秋季全国大会、2016、pp.354-355

International Journal of Advanced Manufacturing
Technology, Vol.73（9）, 2014, pp.1765-1773

計測事業部 計測技術部
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