広島工業大学紀要教育編
第 ₁₁ 巻（₂₀₁₂）23 – 27

論文

視覚障碍者のための力覚による科学学習支援システムⅠ――展望――

鈴木貴*・荒木智行**（平成₂₃年₁₀月₃₁日受付）

Haptical Learning Science System for Visually Impaired Students 1—— A Perspective ——Takashi SUZUKI and Tomoyuki ARAKI(Received Oct. 31, 2011)

Abstract
This paper proposes a Haptic Learning-Science System (HALS) which supports visually impaired
students in learnig science and mathematics of higher education. When we understand these subjects,
we usually tr y to visualize a phenomenon with the help of our own mental image brought by visualexperiences. Owing to the lack of such experiences, it is quite hard for them to have a mental image,and so they have serious difficulties in learning science. Taking advantage of the haptic device, HALS
aims at supplying them with some haptical (virtual) experiences of three-dimensional objects anddynamical phenomena.
Key Words: support system for learning science, visually impaired students, haptic device

展に基づく多くの研究によって，この問題は急速に改善さ

1 ．はじめに―視覚障碍者の科学学習の現状れつつある。 今後，この方面の研究・開発はますます進展

視覚障碍者の学習には数々の困難がともなう。とくに理していくと期待できる。

数系科目を習得する過程でのハンディキャップとして，お（ii）視覚障碍者は，科学の内容を理解しようとする段階

もに次の ₂ つの問題（i），（ii）が挙げられる。

で，もうひとつの大きなハンディキャップを抱えて（i）まず，理数系科目の知識を習得する段階で大きなハいる。それは，科学の理解において本質的となるンディキャップとなっているのが，視覚障碍者が利「自然界の現象や概念をイメージ化すること」がきわ用できる書籍や文献が極端に不足しているという問めて困難であるという問題である。

題である。
理数系科目の学習においては，理解しようとしている現
視覚障碍者は点訳もしくは音声化された書籍しか利用す象や概念をイメージ化することが，理解を促進する上で最ることができないが，とくに理数系科目の書籍には多くのも本質的な役割を果たすと言ってもよい。通常，このよう数式や図が含まれているため，障碍者の学習環境はより一なイメージ化を可能にしているのは，視覚による膨大な経層制限されてしまう。しかし，近年の情報技術の格段の進験から頭の中に作り上げてきた「空間的」および「動的」* 広島工業大学工学部電気システム工学科** 広島工業大学工学部電子情報工学科
─ 23 ─鈴木貴・荒木智行

1 ．力覚デバイスな事象のモデルである。そして，直面している問題に対して，それらのモデルの中から適当なものを選びだし，自由力覚デバイス（図 ₁ ）は， ₃ 次元的な情報の入出力装置に組み合わせることによってイメージを働かせるのであであり，PC 上で作り出された ₃ 次元仮想的対象物とユーる。さらに重要なことは，それまで経験したことがないよザーの間の動的な相互作用において，対象物に触れたときうな現象や抽象的な概念に対してもイメージを組み立てるに手に伝わる力の感覚をありのままに実現する装置であことができ，それらを理解することが可能になるのである。

る。力覚デバイスは近年さまざまな技術の分野で応用されところが，触覚と聴覚を通してしか自然と接することが始めているが，視覚障碍者の生活や学習に対する支援にもできない視覚障碍者にとっては，知覚することができる空利用されている［ ₂ ］－［ ₄ ］。

間的，動的な自然界の事象はかなり限定されてしまう。実際，視覚障碍は「空間認知の障碍」とも言われ，また，触れることができる動的な現象などはほとんど無いと言っても過言ではない。このような，科学の理解において致命的とも言えるハンディキャップを持っている視覚障碍者は，さまざまな自然界の現象や概念をイメージ化するのに十分な事象のモデルを作ることができない。そのことが視覚障
碍者の理数系科目の学習を極端に阻んでいるだけでなく，

図 1 ：力覚デバイス（phantom OMNI）

科学への興味を起こす機会をも奪っているのが現状である。
しかし，障碍学生に対しても，科学や数学に対する興味ユーザーは，アームの先端にある stylus と呼ばれるペンをもつことができる機会を与え，彼らの可能性を広げる環状のハンドルを操作して，力の入出力を行う。このとき，境を整えることはきわめて大切なことである。そこで筆者入力については ₆ 自由度（平行移動 ₃ 成分と回転 ₃ 成分），は障碍学生に対して，力覚デバイスと呼ばれる新しい情報一方出力については ₃ 自由度（平行移動 ₃ 成分）が許され技術を用いて，科学を理解する上で不可欠となるイメージている。

創成を支援するシステムを提案した［ ₁ ］。力覚デバイスとこのようにして，ユーザーは PC 上に実現された仮想 ₃は，ユーザーと PC の間で ₃ 次元的な力の相互作用を可能次元空間内の対象物に触れ，そのときに手に伝わる触覚をにするインターフェースである。本稿では，このシステムありのままに体験することができる。の可能性についてさらに詳しく検討したい。とくに高等学
2 ．制御ソフトウェア

校や大学初年度の高等教育に焦点をあて，そこで取り扱われる理数系科目の内容を視覚障碍者が理解できるようにす

力覚デバイスを制御するためのソフトウェアである。距るための方法を議論する。具体的には，視覚障碍者に数学離場空間モデル（Distance Field Model）に基礎を置いたと物理学で取り扱われる対象物や動的現象を疑似体験させ「人工現実」の技術を利用し，空間をコンピュータ内部にモること，つまり，晴眼者が視覚によって経験していることデル化する。その空間上に実現された対象物とユーザーのを，力覚デバイスを用いて触覚を通して体験させる手段を間の相互作用を可能にする。このように，このソフトウェ考える。

アは，本システムにおいてきわめて重要な役割を果たしてまず次節において，文献［ ₁ ］で提案した支援システムいる。の構成を紹介する。次に ₃ 節と ₄ 節では，視覚障碍者に力3 ．教材のコンテンツ覚デバイスを通して体験させる事象のモデルについて議論する。これらのモデルは教材として PC 上に構築される。

視覚障碍者に，力覚デバイスを通して「空間的」およびとくに，科学技術の言語としての数学（ ₃ 節）と基礎であ「動的」な現象や概念を体験させる，具体的な事象のコンテる物理（ ₄ 節）の教材を作成する。 ₅ 節はまとめと今後のンツである。

課題を述べる。

このコンテンツの作製にあたっては次の点に留意しなければならない。教材として，高等教育において取り扱われ2 ．システムの構成る事象のすべてを網羅することは不可能である。そこで，文献［ ₁ ］で導入した力覚による科学学習支援システム

いくつかの典型的な事象をコンテンツとして選ばなければを「HALS」（Haptic Learning-Science System）と呼ぶ。

ならないが，その際，選ばれた事象の体験によって作られHALS は次の三つの要素から構成されている。

たイメージが核となり，あらゆる事象をイメージ化できるようにしたい。
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視覚障碍者のための力覚による科学学習支援システムⅠ

次節では，数学に現れる ₃ 次元的対象， ₄ 節では物理でてはこのような投影的な見方は常に見ている景観そのもの扱われる力学的対象の例を挙げ，それをどのように視覚障であり，頭の中では ₃ 次元空間を回復させて容易に曲面の碍者に知覚させるのかについて説明する。

形をイメージできる。
しかし， ₃ 次元的な空間の広がりを充分に経験していな

3 ．数学モデルの構築

い視覚障碍者にとって，この投影図の触図を触っただけで本節では，前節で述べた教材コンテンツのうちの，数学元の曲面の正確な形を理解することはほぼ不可能であるとに関する ₃ 次元的対象を知覚させる「数学モデル」につい言ってよいだろう。すなわち，視覚障碍者に対しては， ₃て議論する。

次元的な対象物は ₃ 次元のまま触らせることが必要にな

数学は科学技術を客観的に表現するための言語であり，理数系科目を学ぶ上で欠かすことができない重要な科目でる。HALS で用いる力覚デバイスは，そのことを可能にする。

ある。しかしながら，数学に現れるさまざまな概念は抽象次に，HALS の「数学モデル」によって， ₃ 次元的な対的なものが多く，それらの理解にはイメージをうまく活用象を知覚させる上で何が可能か，そしてその方法についてすることが重要なかぎとなる。そのため，数学の教科書や考察しておこう。

文献には多くの図が用いられている。幾何学的な対象はもちろんのこと，関数はグラフによって表現され，線形空間・対象を埋め込むための ₃ 次元直交座標系を，直交性をのような抽象的な空間概念でさえ図示される。晴眼者はこ保ったまま設定できる。したがって，触図とは異なれらの図を見ることで対象をイメージ化することができ，り，対象は形を変形することなく実現できる。この形そのことによって理解を格段に促進させる。

を知覚するためには，stylus を対象の表面に束縛する。

一方，視覚障碍者にそれらの図を知覚させるためには，つまり，stylus は表面に沿った方向には自由に動くが，何らかの方法で触覚化する必要がある。その一つの方法と表面から離れる方向には強い力で引き戻される。そしして「触図技術」がある。これは点字と同様に，紙の上のて，ユーザーは表面をなぞることでその形状を理解す凹凸によって図の線を描写する方法である。障碍者はそのることができる。

凹凸を触ることによって図を理解する。たとえば，図 ₂

・表面の曲率や勾配などの詳細な局所的情報を，HALS

は，y＝f (x) のグラフである。左図は元のグラフであり，右は力覚以外にも音声による情報を加えて与えることが図はそれを触図化したものである。このように，触図で描可能である。

写されたグラフは元のグラフと同一の形をしており，また・任意の平面で対象を切断したときの断面の形状を与え座標軸も直交を保ったまま描写されているため，障碍者はることができる。さまざまな平面で切断したときの断触覚によってグラフを正しく理解できる。これは，関数 y＝面を知ることは，対象をイメージするうえできわめて

f (x) が ₁ 変数であるため，そのグラフは平面的に描くこと有効である。
・スケール変換やアフィン変換を自由に施すことができができるからである。
ところが， ₂ 変数関数になると事情は異なる。図 ₃ は，る。これらの変換によって，一部分の詳細を知ること

関数 z＝x₂＋y₂ が表す曲面（放物面）である。この図では，や，対象をいろいろな角度から知覚することが可能に₃ 次元空間に埋め込まれた曲面を紙の上に描写するためになる。

「投影図」を用いている。つまり，曲面が変形されて描写さ・対象として，たとえば，関数 z＝ax₂＋by₂ で与えられるれているばかりでなく，直交座標系も直交関係を崩して平曲面を考える。この曲面の形状は係数 a, b の値によっ面の上に ₃ 本の軸が描かれているのである。晴眼者にとって変化する。そこで，a と b をパラメータとしてユー

図 2 ： ₁ 変数関数 y＝f (x) のグラフ（左）とその触図（右）─ 25 ─

図 3 ： ₂ 変数関数 z＝x₂＋y₂ の放物面

鈴木貴・荒木智行

ザーが自由に変えることができるようにしておけば，を組み合わせれば，地球の公転運動をイメージすることは係数の値に応じた曲面の変化のようすを理解させるこ容易にできる。このように，科学の学習においては，視覚とができる。

的経験によって構築されたさまざまな現象のモデルを駆使して，いかなる現象も理解しようとするのである。

以上に述べたように，HALS を用いれば， ₃ 次元的対象

この観点から考えると，視覚に障害をもつ学生たちは科をそのまま実感させることができるばかりでなく，対象を学を習得する上できわめて大きなハンディキャップを抱え自由に変形，変換させることが可能になるという利点があていると言わざるを得ない。障碍学生たちにとって自然をる。そのことによってユーザーは，その対象をより詳細に知覚する手段はおもに触覚と聴覚だけだからである。その理解できるようになる。さらに，HALS の利点は，音声に情報だけでは，空間の中で起こるさまざまな動的現象をイよる情報提供が可能だということである。たとえば，stylus

メージするのに十分なモデルを作り上げてくることはほぼで曲面をなぞるとき，stylus の現在の位置は触っているだ不可能であっただろう。実際，空中を飛んでいるボールのけでは曖昧である。また，座標系と曲面の位置関係，たと動きを触れて確認することはできない。大抵の場合，物体えば曲面がどこで xy 平面を切るのかなどを理解することがの運動は手の届かない範囲におよぶ。また，なによりも，重要になることもある。そのようなときは音声を利用し物体の運動を妨げることなく運動物体に触れることは不可て，必要な情報を与えることが大切になる。

能である。
ボールの放物運動や惑星の楕円運動のように，基本的に4 ．物理モデル

₂ 次元平面内で起こる運動ならば，その軌道を触図によっ次に，教材として導入する物理モデルについて考えよて表すことはできるが，速度や位置の時間的な変化まで知う。このモデルは，PC 上に実現された動的な現象を，力覚覚させることは不可能である。ここに HALS の有効性が現デバイスを通してユーザーがありのままに体験することをれる。HALS の物理モデルによって，PC 上に ₃ 次元的な動可能にする教材である。高等教育で学ぶべき物理として的現象を再現できる。そしてユーザーは，力覚デバイスをは，ニュートン力学，電磁気学，波および熱などの内容が通して現象をありのままに知覚することが可能になる。こあるが，本節ではその中で最も基礎であるニュートン力学のように HALS は，視覚障害者に自然界で起こるさまざまに焦点をあて，惑星の公転運動のモデルを例にとり，現象な現象を疑似体験させ，科学を理解するために必要なイを知覚させる方法について考察する。

メージ創成を可能にするものとして十分期待できる。

4.1

4.2

物理モデルの有効性

具体的な物理モデルを説明するまえに，視覚障碍者にとって HALS が有効であることを確認しておこう。

ニュートン力学のモデル

そこで，ニュートン力学で扱われる物体の運動として惑星の公転運動を例にとり，具体的に HALS の有効性を検証

₁ 節で述べたように，自然界のある現象を理解するときする。

は，その現象をイメージ化することが大変重要なステップ

ニュートン力学で中心的役割を担うのは力と運動であである。そして，そのようなイメージ化を可能にしている

り，物体に作用している力とそのとき実現される運動の関ものは，頭の中に作られたさまざまな動的現象のモデルで係を知覚させることが本質である。そこで，図 ₄ で示されある。晴眼者はこのようなモデルを，膨大な数の視覚による惑星の公転運動を HALS によって知覚させる具体的な方る経験を通して自然と身につけている。たとえば，放物線法を列挙する。

を描いて空中を飛んでいるボールや月の運行などは誰もが日常目にする光景であり，このような現象はいつでも容易・ ₃ 次元座標系を適宜設定し，この座標系に物体の軌道にイメージすることができる。さらに重要なことは，さまざまなモデルによって，直接観察することができない現象や今まで観察したことがない現象にまでイメージが可能になるということである。地球の公転運動を直接観察した人は一人もいない。それでも，地球が太陽の周りを回っているようすを思い浮かべることはできる。それが可能なのはおそらく，誰でも一度は太陽系を描いたイラストなどを見たことはあるだろうし，おもりに糸をつけてぐるぐる回した経験はあるだろう。この ₂ つの経験から作られたモデル
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図 4 ：惑星の公転運動

視覚障碍者のための力覚による科学学習支援システムⅠを埋めこむ。惑星の公転運動の場合，原点に太陽を置

5 ．おわりにけばその軌道はr(θ ) =h
1 + e cos θ（₁）

本稿で提案した視覚障碍学生のための科学学習支援シス
テム（HALS）は，力覚デバイスの利点を活用して ₃ 次元で与えられる楕円になる。このとき重要なことは，太的な対象物や現象をありのままに疑似体験させるシステム

陽が楕円の ₁ つの焦点に位置していることである。まである。このシステムでは，視覚障碍者に許された感覚，た，e, h は初期条件で決まるパラメータである。

触覚と聴覚双方をフルに活用する。HALS によって，これstylus をこの軌道に束縛すれば，ユーザーは stylus

まで視覚障碍者の科学習得において大きなハンディキャッを軌道に沿って動かすことで軌道の形を理解できる。

プとなっていた，自然界で起こる空間的，動的な現象のイ・次に，stylus を惑星に固定し，惑星の運動を実現する。

メージ化が困難であるという問題に対して ₁ つの解決策を

ユーザーは手に持っている stylus の動きによって惑星与えることができると期待できる。そのためには，本稿での運動，すなわち位置の変化や速度の変化を知覚する

紹介した数学および物理モデルを拡充し，多くの現象のイことができる。

メージ化に適用できるような「核となるモデル」を教材の・物体に作用している力をユーザーに知覚させることはコンテンツに加えていく必要がある。

大変重要である。図 ₄ の公転運動を引き起こす力，す視覚障碍学生の科学教育に対しては，一つの方法だけでなわち太陽による重力を HALS によって実現するため十分だということはない。平面的な図の知覚に限れば，触には，原点に向かい距離 r の ₂ 乗に反比例する力を空図も有効な手段である。HALS では stylus を通して図を知間全体に発生させる。ユーザーは stylus を動かすこと覚するために，つねに図の ₁ 点にしか触れることができで，原点に向かい原点に近づくほど強くなる力を空間ず，大域的な情報を得にくいという欠点がある。これに対のいたるところで実感できる。

して触図では，手のひら全体で図に触れることができるた・軌道に含まれるパラメータと軌道の形の関係を理解す

め，図全体の様子を捉えやすいという利点がある。このよることは重要である。式（₁）では，e と h がパラメー

うに，視覚障碍者の科学学習を支援するためには，可能なタであり，とくに e は離心率とよばれ，軌道の形を楕限りの手段を駆使し，できるだけ多くの体験ができるよう円もしくは放物線，双曲線のいずれかに決める。一般に工夫しなければならない。にこれらのパラメータは物体の運動における初期条件

文によって決定される。

献

触図では一つの初期条件に対する軌道を描くことし［ ₁ ］T. Suzuki, T. Araki, ＂A Proposal on a Haptic Learning-

かできず，初期条件を変化させたときの軌道が変化す

Science Simulator for Visually Impaired Students＂, Proc.

るようすを理解させるためには，いくつもの触図が必₂₀₁₁ IEEE Int. Conf. on Systems, Man and Cybernetics,要になる。これに対して HALS では，ユーザーは自由

pp. ₁₀₉₄ – ₁₀₉₉, ₂₀₁₁.に初期条件を変化させ，その変化に対する軌道の応答［ ₂ ］Y. Murai, H. Tatsumi, M. Kawahara, M. Miyakawa, ＂Kanjiを調べることが容易にできる。

Writing Practice for the Visually Impaired Using Haptic
Interface＂, Proc. ₇th Int. Conf. on Perspectives of System

このように，HALS の物理モデルによって，ユーザーはInformatics（in Educational Informatics）, pp. ₇ – ₁₄,軌道の形だけでなく，物体の運動状態も力覚デバイスに₂₀₁₁.

よってありのままに知覚できるようになる。さらに，数学［ ₃ ］Y. Murai, H. Tatsumi, M. Miyakawa, ＂Kanji Writing

モデルの場合と同様に，HALS では音声を利用することがAssisting through Haptic Inter face for the Visuallyできるため，必要な情報を音声によって提供することも可

Impaired＂, Proc. WAC ₂₀₁₀ Int. Forum on Multimedia能である。たとえば，図 ₄ の軌道に沿って stylus を動かす

and Image Processing, 534, ₂₀₁₀.

時，ユーザーはその軌道が楕円であることは理解できて［ ₄ ］Y. Murai, H. Tatsumi, M. Miyakawa, ＂A Haptic

も，太陽（焦点と惑星の位置関係については知ることが難Walk-Guide simulator for the visually impaired — A

しい。そこで，stylus の位置を音声化することができれば，prototype —＂, Proc. IEEE Int. Conf. on Systems, Man

ユーザーは惑星が太陽からどれだけの距離のところに位置and Cybernetics, pp. ₃₇₃₁ – ₃₇₃₆, ₂₀₀₇.

しているのかを知ることが可能になる。

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