第31回日本情報地質学会講演会 講演要旨集 5-6頁 2020年

地球統計学に基づく MT 応答関数の空間分布の把握とその活用
山下凪*，後藤忠徳*（兵庫県立大），山口覚**（大阪市立大）Understanding and utilizing the spatial distribution of MT response
functions based on geostatistics
Nagi Yamashita*, Tadanori Goto(Univ of Hyogo), Satoru Yamaguchi (OCU)
Abstract: In the MT method, the underground resistivity structure has been estimated from thecharacteristics of the MT response function that changes with frequency. Furthermore, in order to reduce theinfluence of resistivity anomalies near the surface of the earth, analysis using the rotational invariant (Zssq) ofimpedance is progressing. However, the spatial distribution characteristics of Zssq have not been discussed. In
this study, the spatial resistivity and phase spatial distribution of Zssq obtained by numerical calculation using a
two-dimensional resistivity model were obtained and the characteristics were quantified. Here, we investigated
the spatial correlation of MT response functions using a geostatistic variant. Comparing the range of thevariogram and the spatial wavelength in advance, there is a tendency that the range is about 1.5 to 4.5 times thespatial wavelength, and the spatial wavelength can be calculated from the variogram of the MT response
function. As a result, a gentle positive correlation was found between the apparent resistivity and the spatial
wavelength of the phase. Focusing on the similarity of the spatial distributions of both, we verified whether
static shift can be discussed.
*兵庫県立大学生命理学研究科地球科学講座 Earth Science Laboratory, Graduate School of life Science,
University of Hyogo 2167 Syosya, Himeji, Hyogo 671-2280, Japan.
** 大阪市立大学理学研究科都市地盤構造学研究室 Department of Geosciences, Graduate School of Science,
Osaka City University, 3-3-138 Sugimoto, Sumiyoshi, Osaka 558-5858, Japan.

空白キーワード：MT 法, 比抵抗, 回転不変量, ヴァリオグラム
Key words : MT method, Resistivity, Rotation invariant, Variogram1.

はじめにMT 法では、周波数に伴って変化する見掛け比抵抗や位数に対して、それぞれの Zssq の見掛け比抵抗分布や位相分布について空間波長を算出し、比較を試みた。

相（MT 応答関数、MT レスポンス）の特徴に基づいて、地下の比抵抗構造の推定を行ってきた。特に近年では、地2.

回転不変量 Zssq

表付近の小スケール不均質による影響（スタティック・MT 法探査でのデータを解析して得たインピーダンステディストーション）を低減するために、インピーダンスンソルから、その座標の取り方や、比抵抗構造の異方性の回転不変量（Zssq）に基づいた地下比抵抗構造の解析を 考 慮 し な い イ ン ピ ー ダ ン ス の 回 転 不 変 量 、 Zssqが進められつつある。

(Rung-Arunwan et al., 2016,2017)が存在する。地表付

しかしながら、Zssq の空間分布の特性、特に水平方向の分布特性については、議論されていない。

近浅部の不均質構造の影響を軽減するため、Zssq を用いた比抵抗構造の解析行われている。本研究では、MT 応答

そこで本研究では、2 次元的な比抵抗構造を仮定して、関数の水平方向の空間分布に注目すべく、座標系などの数値計算よって得られた MT レスポンス（Zssq）の空間的考慮を省くため、Zssq の MT 応答関数を検証に利用した。

な分布を求め、これらの分布の特徴の定量化を行った。
ここでは地球統計学的手法のうちのヴァリオグラムを用

3.

MT 応答関数の空間分布特性検証いて、MT レスポンスの空間相関性を調査した。またヴァ

回転不変量 Zssq の水平方向の空間分布特性を、以下のリオグラムモデルから得られる「レンジ」と空間分布の４つの二次元地下比抵抗モデルを用いて調べた。モデル

波長を予め比較し、双方の関係を調べた。本研究では合から MT 応答関数を求める Forward 計算には、ABIC 最小化

計 4 種類の地下構造モデルを想定し、3 種類の異なる周波による平滑化拘束付き二次元 MT インバージョンコード

6(Uchida, 1993)のを使用した。比抵抗モデルの計算範囲は、水平距離 71.200km、鉛直距離 55.465km である。

6.

まとめ

本検証に用いた二次元比抵抗モデルから数値計算でABIC 最小化による平滑化拘束付き二次元 MT インバージ

Zssq の MT 応答関数を求め、その水平方向の空間分布を決ョンコード(Uchida,1993)の Forward 計算で、4 種類の比定した。水平方向への比抵抗異常体の影響は、異常体の抵抗モデルの MT 応答関数を求めた。そのうちの 2050Hz、水平幅よりも広い範囲に及んでいた。また、高周波数の128Hz、8Hz の見掛け比抵抗と位相の水平方向の空間分布

MT 応答関数ほど水平方向の構造の変化がすぐに反映されを求めた。4 モデルでの 3 周波数の Zssq 見掛け比抵抗とることがわかった。また、Zssq の見掛け比抵抗と位相の位相の、全 24 の空間分布に関して地球統計学の手法であ空間分布のヴァリオグラムは、ともにガウスモデルで表るヴァリオグラムを用いて空間相関性の範囲を調べ、MT現できることがわかった。図 6.1 の Zssq の見掛け比抵抗応答関数の空間分布特性の議論を試みた。と位相のレンジの関係図から、それらは単純な相関性はないが、位相のレンジは±0.4km の範囲内で見掛け比抵抗4.

MT 応答関数のヴァリオグラムのレンジと一致することがわかった。同じヴァリオグラ

地球統計学的手法のヴァリオグラムについて、端的にムのガウスモデルで表現できることから、見掛け比抵抗説明する。ヴァリオグラムはデータの空間的連続性の把と位相の空間分布の形は似ており、ある程度のズレはあ握に用いられる。MT 応答関数のヴァリオグラムは、そのるものの、空間分布の広がりの大きさも相関性があると形状からガウスモデルでの表現が最適であった。

考えられる。

5.

7.

結果4 モデルの MT 応答関数の空間分布の共通した特徴とし

参考文献

TawatRung-Arunwan,WeerachaiSiripunvaraporn,て、比抵抗異常体の影響は、その異常体の幅よりも広い

HisashiUtada, On the Berdichevsky average, 2016,

範囲に影響が及んでいた。また、高周波数の MT 応答関数

Physics of the Earth and Planetary Interiors, Volume

ほど水平方向の構造の変化がすぐに反映されていること

253, Pages 1-4がわかった。4 比抵抗モデルの MT 応答関数の空間分布のヴァリオグラムは、すべてガウスモデルでの表現が最適

T. Rung ‐ Arunwan, W. Siripunvaraporn and H.

であった。ガウスモデルでの表現の際に、モデルのシル

Utada ,2017, Use of ssq rotational invariant ofの値と、ヴァリオグラムのシルの値を一致させるという

magnetotelluric

条件の下で行った。見掛け比抵抗は一般的に常用対数をinformative properties for galvanic distortion , al.

とった値で議論に用いられる。また、見掛け比抵抗の空Earth, Planets and Space 69:80

impedancesforestimating

間分布のレンジは、真数と対数の場合でも、大きな差異はほとんどなかった。従って本研究では、見掛け比抵抗上嶋誠, 2009, MT 法による電気伝導度構造研究の現状, 地の対数の値と、位相のレンジの関係を図 5.1 に示した。

震 第二輯, 61 225-238

見掛け比抵抗と位相の空間分布のレンジは、単純な相関性はないが、±0.4km の範囲内で双方のレンジが収まるこ

Toshihiro

Uchidaとがわかった。

Development of FORTRAN Code for Two-Dimensional
MagnetotelluricandInversion

YasuoOgawa,with1993,

Smoothness

Constraint, 地質調査研究資料集,1993-205

正路徹也, 小池克明 2007, 「地球統計学」 ヴァリオグ
ラム―データの空間的連続性の解析日本地熱学会誌, 第29 巻, 第 3 号, 125-140 頁

物理探査学会, 2016, 物理探査ハンドブック 増強改訂版,
物理探査学会

図 5.1 見掛け比抵抗と位相のレンジの関係