MIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
Peak Power Control Techniques for MIMO Wireless Communication Systems

１．研究の背景・目的
スマートフォン等の移動通信サービスの普及に伴い、無線通信のトラフィックは急激に増大している。その一方で、利用可能な周波数帯域は限られているため、周波数帯域の利用効率（bit/秒/Hz）の向上が無線通信システムにおける重要な課題となる。それを実現する有望な方策は、送受信局で複数のアンテナ素子を用い

牟田 修 (Osamu MUTA, Dr. Eng.)る MIMO（Multi-Input Multi-Output）通信技術の導九州大学 日本エジプト科学技術連携センター 准教授

入である[1]。MIMO 通信とは、複数のアンテナ素子(Associate Professor, Kyushu University, Center for Japan-Egypt
Cooperation in Science and Technology)を利用することで同一周波数・同一時間で空間的に複数の信号を多重伝送するものであり、周波数帯域あた

電子情報通信学会 IEEE
受賞：電子情報通信学会通信方式研究会委員長賞 (2014, 2015, 2017 年)
研究専門分野：移動無線通信

りの情報伝送速度（周波数利用効率）を改善できる。
ところで、移動無線通信では帯域外輻射電力に対する要求が厳しく、送信電力増幅器に対して高い線形性無線通信システムにおいて周波数利用効が求められる。例えば、現在のセルラー無線では基地率（bit/秒/Hz）を改善する手法として、送受信局で複局から送信される信号電力に対して、帯域外への輻射数 の ア ン テ ナ 素 子 を 用 い る MIMO （ Multi-Input

電力を-40～-50dB 程度に抑える必要がある。そのため、Multi-Output）技術と OFDM に代表されるマルチキャ電力増幅器の入出力特性の線形性を高める研究が以前

リア変調を併用する MIMO-OFDM 方式が広く検討されから行われてきた。他方、高速無線伝送方式としてマている。しかしながら、MIMO-OFDM システムでは信ルチキャリア変調あるいは直交周波数分割多重号の瞬時電力のピーク値がシングルキャリア信号に比べ（OFDM）と呼ばれる手法が知られている[1]。マルチて非常に高いため、送信電力増幅器において非線形歪み

キャリア変調とは、送信すべき情報を複数の狭帯域サによる帯域外輻射や電力効率の大幅な低下を引き起こす。

ブキャリアに分配して伝送する方式であり、周波数選さらに、複数の情報ストリームを空間多重伝送する

択性伝搬路における歪みの影響を軽減できるため、セMIMO 技術と併用する場合、非線形歪みがストリーム間ルラー無線の下り回線や無線 LAN、地上波ディジタルの直交性を崩すため、ストリーム間干渉による通信品質等に広く採用されている[2]。送受信局で複数のアンテの劣化が生じる。この問題を解決するには、所望の通信ナ素子を用いて情報の空間多重伝送を実現する

品質を維持しながら送信信号の瞬時電力のピーク値（ピMIMO 技術は、OFDM との親和性が高く、それらをーク電力）を抑制することが必要となる。

併用することで伝送速度の更なる高速化が可能となる。

あらまし

本稿では、OFDM 伝送を用いる MIMO 無線通信基地

しかしながら、多数の信号を多重するマルチキャリア局の低消費電力化を目的として、新たに提案したピーク（ OFDM ） 方 式 で は 信 号 の ピ ー ク 対 平 均 電 力 比

電力制御技術である適応ピークキャンセラの概要を説明（PAPR：Peak to Average Power Ratio）がシングルする。提案方式では、ピーク抑圧用パルス（ピーク抑圧キャリア方式に比べて上昇するため、送信電力増幅器信号）を用いて閾値を超える送信信号振幅を打ち消すとにおいて非線形歪みを生じやすい[3]-[5]。非線形歪み

ともに、それにより発生する歪み電力の上昇量を一定値を受けた信号には帯域外へのスペクトル放射が発生し、以下に抑えるように制御することで所要の受信品質を維隣接システムへの干渉を引き起こすため、その対策が持する。その結果、提案方式では、帯域内歪み電力（EVM）必須となる。電力増幅器におけるバックオフ量を増やと帯域外輻射電力（ACLR）をシステムで定義される許し、線形領域で動作させることで非線形歪みを軽減で容値以下に自動的に制限することができ、従来方式におきるものの、入力信号の PAPR が高い場合、電力増幅ける歪み問題の解決と大幅な計算量の低減を達成した。

器の電力利用効率が大きく低下する。また、複数の情
1TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
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報ストリームを空間多重伝送する MIMO-OFDM シスの周波数選択性の影響は、情報伝送速度が高速化する

テムでは、非線形歪みが MIMO 伝送におけるストリほど（信号の帯域幅が広いほど）大きくなるため、広ーム間の直交性を崩すため通信品質を劣化させる。こ

帯域伝送に適した手法としてマルチキャリア伝送は広の問題を解決するには、電力増幅器の非線形歪みの補く用いられている。

償技術に加えて、増幅器に入力される信号の PAPR を周波数伝達特性低減することが重要となる。
OFDM 信号のピーク電力（PAPR）抑圧に関する研究は従来から行われている[3][4]。それらの技術は大別
して、(1) ピーク値が出現する確率を減らす方法と、

frequency

frequency(2) 種々のリミタにより振幅制限を行う方法に分類でシングルキャリア方式

マルチキャリア方式きる。(1) の方法は、各キャリアに適切な位相回転を
図１ マルチキャリア方式とシングルキャリア方式

加える等の方法により、各キャリアの位相が同位相となる確率（つまりピーク値の出現確率）を下げるものである。誤り率特性を劣化させることなくピーク電力

図 2 に、一般的なマルチキャリア変調器の構成とそ値を低減できるものの、位相制御量を受信側に通知しの PAPR が上昇する仕組みを示す。マルチキャリア変元の情報を正確に復元するための制御（冗長）ビット調器では伝送すべき情報を複数のキャリアに分配し、がシンボル毎に必要となるため、伝送効率が低下する。

それらのキャリアを合成したものを伝送する（図 2(a)）
。

一方、(2) の手法は信号処理により振幅制限を行うもこのとき、各キャリアが互いに弱め合う位相関係となのであり、冗長性を導入することなく PAPR を低減でる時刻（図 2(b)）では合成振幅値は低くなり、各キャきる。また、受信機において特別な信号処理を必要とリアが互いに強め合う位相関係となる時刻では逆に合しないため、セルラー無線のような多数の端末が多元成振幅値が上昇する（図 2(c)）
。そのため、マルチキャ接続するシステムに適した手法である。しかしながら、リア信号の PAPR はシングルキャリア信号に比べて高この方式では PAPR の抑圧量に応じて信号品質（誤りくなる。このような PAPR が高い信号を電力増幅器に率特性）が劣化する。特に、複数の情報ストリームを入力する場合、非線形歪みのよる帯域外スペクトル放空間多重伝送する MIMO システムでは、リミタによ射を生じる（図 3）。

り生じる非線形歪みが MIMO 伝送における信号間の本稿では、MIMO とマルチキャリア（OFDM）を併直交性を崩すため、ストリーム間の干渉により通信品用する方式を MIMO-OFDM と呼ぶ。図 4 に、アンテ質が更に大きく劣化する。本研究では、MIMO システ

ナ 毎 に ピ ー ク 電 力 （ PAPR ） 抑 圧 技 術 を 適 用 し た

ムにおける上記の課題を解決する新しいピーク電力制MIMO-OFDM シ ス テ ム の 構 成 図 を 示 す 。

御技術を開発することを目的とする。

MIMO-OFDM システムでは、同一時刻・同一周波数で伝送した複数の情報ストリームを空間分離するために、送受信機においてプリコーディングおよびポスト２．マルチキャリア方式における PAPR 問題
図 1 に、マルチキャリア方式とシングルキャリア方コーディングと呼ばれる信号処理技術をサブキャリア式における受信信号の周波数スペクトルの概念図を示毎に施す必要がある。ここで、図 4 に示すように、アす。周波数選択性を有する伝搬路をシングルキャリアンテナ毎の送信信号には高いピーク振幅が発生する。

信号が通過した場合、受信信号スペクトルが大きく歪そのため、MIMO-OFDM ではアンテナ毎のピーク電む（図 1 左）。一方、マルチキャリア方式では複数の力の抑圧が必要となる。

狭帯域キャリアを用いて情報を並列伝送するため、キ

ところで、無線通信システムでは一般的に帯域外輻ャリアあたりの帯域幅が狭く周波数選択性伝搬路にお射電力は隣接チャネル漏洩電力比（ACLR：Adjacentける波形歪みの影響を軽減できる（図 1 右）。伝搬路

Channel Leakage power Ratio）として規定される。
2TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
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また、ピークリミタにより信号帯域内に生じる歪み電力

局では ACLR（帯域外輻射電力）と EVM（歪み電力量）

量は、EVM（Error Vector Magnitude）と呼ばれる変をシステムで定義される許容値以下に抑えながら、調精度を表す指標により与えられる。したがって、無線PAPR を低減可能なピーク電力抑圧技術が求められる。

exp(jw1t)0ω

exp(jw2t)0ω

exp(jw3t)

0

ω

0

ω

ω

ω 1 ω2 ω 3 ω 4exp(jw4t)(a) マルチキャリア変調器の構成

Qキャリア2Q

キャリア4

キャリア4
キャリア3キャリア4

合成波 (マルチキャリア信号)
キャリア1I

キャリア1I

キャリア3(b) 合成振幅値が減少する場合（互いに打ち消しあう）
図２合成波(マルチキャリア信号)(c) 合成振幅値が上昇する場合（互いに強めあう）

マルチキャリア変調信号における PAPR 上昇の原理

図３

電力増幅器の入出力特性と非線形歪3TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
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電力
増幅器
(PA)

空間プリ
コーディングマルチ キャリア
変調 (OFDM)

#1

MIMO
チャネル

#1

n1

ピーク電力
抑圧n2
マルチキャリア変調 (OFDM)

ピーク電力
抑圧

#4

空間ポスト
コーディング#2

振幅
ピーク振幅値が上昇

時間

各アンテナの信号波形

図４

MIMO-OFDM システムの構成（送信アンテナ 4 本、受信アンテナ 2 本の例）

値の大きさを推定制御することである。PC 信号を加３．MIMO-OFDM システムの送信ピーク電力制御の算すると、送信信号には帯域内歪みおよび帯域外スペための適応ピークキャンセラ方式
本研究では、MIMO-OFDM システムにおいて、帯域クトル放射が生じ、EVM および ACLR が増加する。

外歪み電力（ACLR）と帯域内歪み電力（EVM）をシス

図 5 に示すように、逆位相加算するパルス波形は既テムで定義される許容値以内に抑えながら、アンテナ素知であるので、ピーク振幅の低減（パルス波形の加算）子毎のピーク電力を抑圧するための適応ピークキャンセ

により送信信号に発生する歪みの程度（歪み電力の上ラを提案した。提案方式について以下で説明する。

昇量）を事前に把握できる。この考えに基づき、提案

提案方式では、送信信号の瞬時電力値がある閾値を方式ではピーク電力の抑圧により発生する歪み電力の超えた場合、パルス波形（ピーク抑圧信号）を逆位相上昇量を観測し、その値を一定値以下に抑える（所要で加算することで送信信号のピーク振幅を打ち消す。の受信品質を維持する）。その結果、提案方式では帯域ピーク抑圧信号（PC：Peak Cancellation 信号）の時

内歪み電力（EVM）と帯域外輻射電力（ACLR）をシ間波形と周波数スペクトルを図 5 に示す。PC 信号とステムで定義される許容値以下に自動的に制限するこはある時刻（図 5 ではシンボル中央）で全サブキャリとができ、従来のリミタ方式における歪み問題の解決アが同位相となる OFDM シンボルのことである。図 5と大幅な計算量の低減を達成できる。また、本方式のの左図では、PC 信号波形の中央時刻において鋭いピ原理はマルチキャリア信号だけでなく、符号多重等のーク振幅が出現していることがわかる。また、本検討他の信号のピーク電力低減にも応用できる。

では時間窓を乗算することで PC 信号を時間制限する。

提案方式を MIMO システムに適用する場合は、ア

このとき、PC 信号のスペクトルには非線形歪みによンテナ毎に個別にピーク抑圧処理を行う[6]。MIMOる帯域外スペクトルを生じる（図 5 右）。

システムの各アンテナにおける提案手法の手順を図 6提案方式の特長は、ピーク振幅を故意に発生させたおよび以下に示す。図 6 は、PC 信号を 3 回加算する

OFDM シンボル（PC 信号）を用いて送信信号のピーことにより、閾値を超える送信信号のピーク値が削減

ク値を打ち消すとともに、それにより生じる歪み電力されていく様子を描いたものである。

4TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
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窓関数の乗算無し
窓関数を乗算（波形を時間制限）
20

100.8-200.6-400.4-600.2-800-100-155

図５

図６-105-55-54595145

周波数スペクトル

時間波形

ピーク抑圧（PC）信号波形

適応ピークキャンセラにおける PAPR 低減の手順(c) EVM 値および ACLR 値が許容値を満たす場合、送(a) 第 m アンテナにおける OFDM 信号の最大振幅値を xmax、事前に与えられた閾値を Ath とする。

信信号にピーク抑圧信号（PC 信号）を逆位相で加xmax > Ath のとき、PC 信号を加算しピーク振幅の算し、ピーク振幅値を閾値まで抑圧する。もし、推低減を実行する。抑圧前後の時間波形を図 7 に示定された EVM もしくは ACLR のどちらかが許容す。

値を超える場合は、その時点で抑圧処理を停止する。

(b) 加算された PC 信号の大きさから、ピーク抑圧後(d) (a)～(c)の操作を OFDM 信号の観測区間の最大振の帯域外輻射電力（ACLR）および帯域内歪み電力幅値が閾値以下になるまで、もしくは加算回数が規（EVM）をそれぞれ求める。

定の回数に到達するまで繰り返す。
5TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
Peak Power Control Techniques for MIMO Wireless Communication Systemsて示す。ここで、繰り返し C&F 方式とは、リミタによる振幅制限とフィルタリングによる帯域外輻射の除去を交互に繰り返し行う手法である。図 9 より、提案方式を用いることにより、OFDM 信号の CCDF=10-4における瞬時電力値を抑圧無しの場合と比べて 4dB以上低減できることがわかる。また、提案方式は、従来方式（C&F）において繰り返し回数が十分に多い場合と同等の特性を達成できることがわかる。
図７ ピークキャンセラ適用後の信号波形の例

1001w/ proposed method
1回

補累積分布関数 (CCDF)

PC 信号を 1 回から 3 回まで加算した場合の OFDM 信号スペクトルの一例を図 8 に示す。PC 信号の加算により ACLR が上昇するものの、それが許容値以下（図8 では-50dB 以下）に抑えられることがわかる。

Power spectrum density [dB]5040

抑圧1回: ACLR: -53.6dB

30

抑圧2回: ACLR: -52.6dB

20w/ conventional(repeated C&F)

3回

10-10.1

5回-20.01
10

ピーク電力
抑圧無し
ピーク電力
抑圧有り-30.001
10

抑圧3回: ACLR: -50.5dB

0.0001
10-410024681012

OFDM信号の瞬時電力値0

図９-10-20

各アンテナにおける OFDM 信号の瞬時電力値分布-30-40

図 10 に、帯域内歪み（EVM）と帯域外輻射電力
Frequency（ACLR）を信号電力に比べて-20dB 以下、-50dB 以

図８ ピークキャンセラ適用後の信号スペクトルの例

下にそれぞれ制限した場合の MIMO-OFDM システムのビット誤り率特性（BER：bit error rate）を示す。

提案方式の特性評価結果を以下に示す。MIMO-OFDM

送受信で単一アンテナを使用する SISO（Single-Inputの構成は図 4 と同一である。送信アンテナ数 4、受信アン

Single-Output）システムにおける特性もあわせて示す。

テナ数 2 とする。プリコーディング・ポストコーディン

赤い実線は提案方式、黒い実線はピーク電力抑圧によグの手法として、固有ビーム空間多重方式[3]を用いる。

る品質劣化がない理想状態での BER 特性を示す。提案

提案方式によるピーク電力低減の統計的な効果を示

方式を用いることで、理想時と比べた場合の BER 特性すために、ピーク電力抑圧前後の MIMO-OFDM 信号の劣化量を抑えられていることがわかる。提案方式との瞬時電力分布を評価した。図 9 は、MIMO-OFDM

理想時との BER の差異は、帯域内歪み量（EVM）のシステムにおけるアンテナ毎の送信信号の瞬時電力値許容値をいくつに設定するかに依存する。提案方式での相補累積分布（CCDF：Complementary Cumulativeは、EVM 許容値をより厳しい値（例えば、EVM を-25dBDistribution Function）を示す。比較のため、従来手以下等）に設定することで BER の劣化量をより少なく法として繰り返し C&F 方式を適用した結果を合わせできる。ただし、その場合はピーク電力の抑圧量も下
6

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がるため、ピーク抑圧効果と BER 劣化量とのトレードオフを考慮して EVM 許容値を与えることが重要となる。

1.E+05
5

Number of multiplications per symbol

101010Conventional method(repeated C&F)

1.E+044w/ proposed method (peak cancellation)
Ideal case (no degradation)10

1.E+03
3

Bit Error Rate

0.1-1
10SISO10

Proposed method(adaptive peak canceller)

1.E+02102

0.01-210101
1.E+01
MIMO(Tx:4, Rx:2)45

図１１10-3
0.001
05678

Instantaneous power/ Average power at CCDF=10-41015202530PAPR 低減に要するシンボルあたりの計算量（複素乗算回数）

Eb/N0 [dB]

図１０

提案方式を適用した MIMO-OFDMシステムのビット誤り率特性値以下に抑えることができる。提案方式は原理的には（EVM 許容値-20dB 以下、ACLR 許容値-50dB 以下）

マルチキャリア以外の信号にも適用可能である。
本稿では、マルチキャリア方式に焦点を絞り紹介を

図 11 に、提案方式（ピークキャンセラ）と従来方行ったが、シングルキャリア方式においてもピーク電式（繰り返し C&F 方式）の PAPR 低減に要する演算力の低減は重要となる。シングルキャリア方式では、量の比較結果を示す。横軸は CCDF=10-4 における

一般的に送信信号の PAPR は低い。しかしながら、変OFDM 信号の瞬時電力値を表し、OFDM 信号のピー

調多値数の増加に伴い PAPR は上昇する。また、

ク電力値に対応する値として用いる。ここで、OFDMMIMO システムの送信側において空間プリコーディ

シンボルあたりに要する複素乗算回数を演算量と定義ングを適用する場合、シングルキャリア方式であってした。図 11 より、提案方式では同一のピーク電力値も信号の PAPR は上昇する。このとき、MIMO シスを達成するための演算量を従来方式（繰り返し C&F）

テムの送信機ではアンテナ素子毎の出力電力が同一でと比べて、約 1/10 程度に減少できることがわかる。

はなくなり、例えば、ほとんど全ての信号出力が 1 アンテナ素子に集中することも起こり得る（図 12）。

４．まとめと今後の展望
本論文では、MIMO-OFDM システムにおいて、帯域外漏洩電力（ACLR）および帯域内歪み電力（EVM）を許容値以下に抑えながら、送信信号の PAPR を低減させる適応ピークキャンセラを提案した。提案方式は、人為的にピーク値を発生された孤立パルス（ピーク抑圧信号）を用いて、事前に与えられた閾値を超える信号振幅を打ち消すものである。また、ピーク抑圧信号の加算による

図１２

帯域外漏洩電力と帯域内歪み電力の上昇量を逐次的にMIMO システムにおけるアンテナ毎の送信出力の例推定することで、それらをシステムで許容される上限
7TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRINGMIMO 無線通信システムのためのピーク電力制御方式
Peak Power Control Techniques for MIMO Wireless Communication Systems

このような一時的な送信出力の増大に合わせて大出力[5] Y. Rahmatallah and S. Mohan, “Peak-To-Averageの増幅器をアンテナ素子毎に設置することはコスト増

Power Ratio Reduction in OFDM Systems: Aにつながるため、各アンテナ素子には最大出力を抑えSurveyた増幅器を設置することが望ましい。この問題を解決

Surveys & Tutorials, vol.15, no.4, pp.1567-1592,

するには、所望の通信品質を維持しながら、アンテナ2013.

And

Taxonomy,”

IEEECommun.

素子当たりの送信電力を増幅器の最大出力（許容値）[6] Tomoya Kageyama, Osamu Muta, and Haris

以下に制限する必要がある。筆者らは、MIMO シング

Gacanin, ``An Adaptive Peak Cancellation Method

ルキャリア方式においてアンテナ素子当たりの送信出for Linear-Precoded MIMO-OFDM Signals,'' Proc.

力を制限可能なプリコーディング手法を開発した。そthe 2015 IEEE 25th International Symposium onの詳細は[7]において報告している。

Personal, Indoor and Mobile Radio Communications

MIMO におけるアンテナ数が極めて多数（例えば 100(PIMRC2015), Aug. 2015.

素子以上）である場合、多素子（あるいは大規模）MIMO[7] Satoshi Takabatake, Osamu Muta, and Hiroshiと呼ばれる[8][9]。多素子 MIMO の特徴は、空間プリFurukawa, ``A Peak Power Aware Linear-Precoding

コーディングを適用することで極めて鋭い指向性を形

Scheme成できることであり、適切な制御を施すことで情報伝International Symposium on Personal, Indoor

送に必要な送信電力を低減、つまりエネルギー効率をand Mobile Radio Communications (PIMRC)改善できる。しかしながら、多素子 MIMO システム

2014, Sept. 2014.

forMIMO-SDM

Systems,'',IEEE[8] T．L．Marzetta，̀`Noncooperative Cellular Wirelessを用いる場合においてもアンテナ毎の送信信号のピー
ク電力が高い場合、エネルギー効率を大きく下げるたwithUnlimited

NumbersofBase

Station

め、依然として電力増幅器の電力効率の改善は重要なAntennas'' IEEE Trans. Wireless Commun.，vol. 9，

課題となる。本研究の成果は多素子 MIMO の場合にno．11，pp．3590-3600，Sept．2010．
[9] A．Chockalingam and B．S．Rajan，̀`Large MIMO

おいても活用できると考えられるため、多素子 MIMO

System,’’ Cambridge University Press，2014.に適したピーク電力制御技術を今後検討したい。
参考文献[1] R.V. Nee, V.K. Jones, G. Awater, A.V. Zelst, J.
Gardner,and G. Steele, “The 802.11 n MIMO-OFDM
standard for wireless LAN and beyond,” Wireless
Personal Commun. , No.37, 2006.
[2] T. Hwang, C. Yang, G. Wu S. Li, G. Ye. Li, “OFDM
and Its Wireless Applications: A Survey,” IEEE
Transactions on Vehicular Technology, Vol. 58,No. 4, May 2009.
[3] Y. Akaiwa, ``Introduction to Digital Mobile
Communication, 2nd Edition,'' Wiley, June 2015.
[4]

S.H.HanandJ.H.Lee,“AnOverviewof

Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques

この研究は、平成２５年度ＳＣＡＴ研究助成の対象とfor Multicarrier Transmission,” IEEE Wireless

して採用され、平成２６～２８年度に実施されたもの

Communications, pp.57-65, April 2005.

です。

8TELECOM FRONTIER No.99 2018 SPRING