（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 27 年度 産業利用 成果報告書

利用課題名 鋼中析出物の水素捕捉能の高精度計算
英文：Calculation of hydrogen trapping at precipitate in steel
澤田 英明
Hideaki Sawada
新日鐵住金株式会社 先端技術研究所
Advanced Technology Research Laboratories, Nippon Steel & Sumitomo Metal Corporation
http://www.nssmc.com
鉄鋼業では、いかに鋼を高強度化するかということに注力してきたが、高強度化が進むにつれて、水素脆化という問題にも対処する必要性が高まってきた。その対処のために利用されているのが析出物であり、析出物は水素を一時的に捕捉し、後に環境の水素が少なくなった時に捕捉されていた水素を放出することでその役割を果たしている。大規模第一原理電子状態計算パッケージ OpenMX での計算に必要な Fe、Nb、C の基底関数の最適化を行い、作製した bcc-Fe、NbC の格子定数、体積弾性率などの基本的物性値を再現することのできる基底関数について、大規模計算を実施するために必要なオーダーN 法のパラメータについて網羅的に検討を実施し、計算精度と計算速度の両者を満足するパラメータの選択を実施した。
英文抄録（100 words 程度）

Keywords: first-principles calculation, order-N method, hydrogen embrittlement, precipitate, steel

背景と目的

一昨年度、NaCl 型の析出物である NbC と鉄母相との鉄鋼材料に要求される特性として特に重要なのは、部分整合界面での水素捕捉位置を調べた。しかし、他構造物を維持するための強度であり、それは自動車用析出物や他の欠陥の水素捕捉能との比較をするため鋼板のように衝突時にキャビンを守る強度から、建造には計算精度を上げる必要があることが分かり、それ物のように長期にわたって構造を保つ強度、ボイラーに取り組んだ。計算手法については、第一原理計算の管などのように高温での安定した強度まで多岐にわた

大規模化可能なオーダーN 法のプログラム OpenMXる。そして、鉄鋼業の歴史としては、いかに鋼を高強度（東京大学尾崎教授開発）を用い、計算機資源として化するかということに注力してきた。しかし、高強度化

TSUBAME を利用させて頂き、計算精度向上のためが進むにつれて、水素脆化という問題にも対処する必の基底関数の最適化、及び、オーダーN 法で計算を実要性が高まってきた。それは、強度が高まるほど水素施するためのパラメータの選択に取り組み、析出物の脆化に対する感受性が高まるためであるが、その対処水素捕捉エネルギーの算出を試みた。のために利用されているのが析出物である。析出物として頻繁に使われているのは、VC などの NaCl 型の析概要出物であり、水素が大量に鋼中に侵入した際に、析出大規模第一原理電子状態計算パッケージ OpenMX物で一時的に捕捉し、後に環境の水素が少なくなったでの計算に必要な Fe、Nb、C の基底関数の最適化を時に捕捉されていた水素を放出している。それによって、行い、作製した bcc-Fe、NbC の格子定数、体積弾性率

脆性破壊につながる粒界の水素捕捉量を少なくするこなどの基本的物性値を再現することのできる基底関数とが可能となる。しかし、NaCl 型の析出物においても、について、大規模計算を実施するために必要なオーダどこに水素が捕捉されているかは明確には分かっていーN 法のパラメータについて網羅的に検討を実施し、ないために、水素捕捉能を高める方策は不明である他、計算精度と計算速度の両者を満足するパラメータの選

析出物種による水素捕捉能の違いは分かっていない。

択を実施した。その上で、炭化物と鉄の界面での水素（様式 20）成果報告書の捕捉エネルギーを計算した。

法と数 meV/atom の計算精度で計算が可能であることを示している。また、クラスタに含まれる原子数を 300

結果および考察原子程度、250 原子程度にすると、それぞれ、計算精

昨 年 度 最 適 化 し た Fe 、 Ti 、 Nb 、 C の 基 底 関 数

度が 5meV 程度、10meV 程度になることを示している。

Fe5.5H-s2p2d1 、 Nb7.0-s2p2d1 、 Ti7.0-s2p2d1 、体積-エネルギー曲線の FLAPW 法と実験のずれは

C6.0-s2p2d1 と 、 擬 ポ テ ン シ ャ ル Fe_PBE13H 、23.5meV/atom であることから、第一原理計算としては、

Nb_PBE13、Ti_PBE13、C_PBE13 を用い、Fe/NbC

擬ポテンシャル、基底関数、数値積分から生じる誤差と Fe/TiC のそれぞれの整合界面の計算を、対角化法は数 meV/atom であることが望ましいとされるが、計算とオーダーN 法で実施し、オーダーN 法のパラメータに時間や計算規模、物性値の計算に求められる精度とのよる計算精度を調べた。計算を行った単位胞は図 1 で兼ね合いで適切なクラスタサイズを選択することが重あり、界面に垂直方向に NbC3 層と Fe3 層からなる。

要と考えられる。また、クラスタ内の原子に用いる基底関数の最大数に対して、その一部としてクリロフ部分空間を定義している。クリロフ部分空間の次元を下げていくと、Fe/NbC 界面の全エネルギーの誤差は大きくなっていくように見えるが、Fe/NbC 界面については明確に精度低下を見ることはできない。また、それぞれのケースについて、MD1 ステップの計算に要した時間を記した。クラスタ中の原子数が増えると、計算時間は原子数比率の 3 乗程度で増えており、効率的な計算をするためにはクラスタをいかに小さくするかが重要であるこ（図 1） Fe/NbC の整合界面の単位胞とが分かる。
上記の基底関数とオーダーN 法のパラメータを用いオーダーN 法においては、計算する系に含まれる原て、bcc-Fe と NbC の部分整合界面での水素の捕捉エ子数が N 個とすると、各原子を中心とするある半径のネルギーの計算を試みた。bcc-Fe と NbC の部分整合球に含まれる原子を選択することで切り取られたクラス界面、及び、水素を含む界面構造の最適化には多くのタ N 個に対して、独立に固有値問題を解き、中心原子計算機資源を要し、収束した計算結果を得るには至っへの射影状態密度を計算する。その後、全ての原子かていないが、部分整合界面のミスフィット転位部分は他らの射影状態密度を足し合せることで、全系の状態密の部分に比べて、水素捕捉能が低いことを確認した。

度を計算する。その際のパラメータとして、クラスタに含まれる原子数とクリロフ部分空間の次元（切り取られた（表1） オーダーN法のパラメータ（Fe/NbC界面）。⑥

クラスタによって定義されるベクトル空間を次元数がよは従来法。

り小さなクリロフ部分空間にマッピングするときの次元）

クラス

クラスタ

クリロ

MD1 ステがあるが、今回は、Fe/NbC 界面に対しては表 1 の値、タの原の原子数

フ部分ップの計

Fe/TiC 界面に対しては表 2 の値を用いた。Fe/NbC 界子数中心原子空間の算時間面に対する計算結果を図 1（全エネルギー）と図 2（全エ中心原=Nb, C次元(sec.)

ネルギーの従来法に対する誤差）に、Fe/TiC 界面に対子=Feする計算結果を図 3（全エネルギー）と図 4（全エネルギ①410436556848232

ーの従来法に対する誤差）に示す。この計算結果は、②330340442019072

Fe/NbC 界面と Fe/TiC 界面のいずれにおいても、クラ③258

25633547816

スタに含まれる原子数を 400 原子超とすることで、従来

④258

256

3000

7093

（様式 20）成果報告書
258

256

2500

3188

⑥---619

conventional
order-N_1
order-N_2
order-N_3
order-N_4
order-N_5-566.68-569.110-569.115-569.120-569.125

9.9

10.2

10.5

10.8

11.1

11.4

c0 (A)-566.70（図4） Fe/TiC界面の全エネルギーのオーダーN法のパラメータ依存性-566.72

10.2

10.6

11.0

11.4

11.8

12.2
12.0

c0 (A)（図 2） Fe/NbC 界面の全エネルギーのオーダーN 法のパラメータ依存性

error in total energy(meV/atom)

conventional
order-N_1
order-N_2
order-N_3
order-N_5-569.105

12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0-2.0-4.0

order-N_1
order-N_2
order-N_3
order-N_4
order-N_5

error in total energy(meV/atom)

total energy (hartree)-566.64-566.66-569.100

total energy (hartree)

⑤10.0
8.0

6.0
4.0
2.0

order-N_1
order-N_2
order-N_3
order-N_50.0-2.0-4.0

9.9

10.2

10.5

10.8

11.1

11.4c0 (A)（図 5） オーダーN 法で計算された Fe/TiC 界面の全エネルギーの従来法との誤差のパラメータ依存性
10.2

10.6

11.0

11.4

11.8

12.2c0 (A)まとめ、今後の課題
大規模第一原理電子状態計算パッケージ OpenMX（図 3） オーダーN 法で計算された Fe/NbC 界面の全での計算に必要な Fe、Nb、C の基底関数の最適化をエネルギーの従来法との誤差のパラメータ依存性。

行い、作製した bcc-Fe、NbC の格子定数、体積弾性率などの基本的物性値を再現することのできる基底関数（表2） オーダーN法のパラメータ（Fe/TiC界面）。⑥はについて、大規模計算を実施するために必要なオーダ従来法。

ーN 法のパラメータについて網羅的に検討を実施し、
クラス

クラスタ

クリロ

MD1 ステ

計算精度と計算速度の両者を満足するパラメータの選

タの原の原子数

フ部分ップの計択を実施した。その上で、bcc-Fe と NbC の部分整合界

子数

中心原子空間の算時間

面での水素の捕捉エネルギーの計算を試み、部分整

中心原=Nb, C次元(sec.)

合界面のミスフィット転位部分は他の部分に比べて、水素捕捉能が低いことを確認した。

子=Fe
①410

4365568

51315

②330

340

4420

14234

③2582563354

5866

⑤258

256

2500

3679

⑥---583