広島工業大学紀要教育編
第 ₁₂ 巻（₂₀₁₃）5 – 11論文

圧電素子と LED を利用した構造力学教育用模型の製作
岩井哲*・田村雄貴**・玉野和保***（平成₂₄年₁₀月₃₁日受付）

Production of the Structural Mechanics Models for Education
Using Piezoelectric Elements and Light Emitting Diodes
Satoshi IWAI, Yuki TAMURA and Kazuho TAMANO(Received Oct. 31, 2012)

Abstract
Structural mechanics is a mostly required subject for designers and construction engineers to buildings. However, it becomes one of the difficult subjects for the students to understand. The reason why
its understanding is difficult is that force is invisible. Therefore, we aimed at the production of thestructural mechanics model which visualize force, using piezoelectric element and LED (Light EmittingDiode). The models presented in this study are a simply supported beam and a truss structure. A position of the subjected load and its relation of reaction forces to the beam become clear by using thisbeam model. The truss structure model presented makes easy to understand tension or compression
forces to members by the color that the LED emitted light.
Key Words: piezoelectric element, Light Emitting Diode, structural mechanics model
ものは少なく，まだ工夫の余地も多く残されている₁,₂︶。力

₁ ．研究目的を視覚化させる方法として電気を利用し，デジタル表示，構造力学は建築物を設計・施工する上で必須の科目であもしくは光で表示することを考えた。そこで圧力を加えるる。しかし，力が目に見えないため，初学者である学生にことで電圧を発生させる圧電素子と呼ばれる電子部品を利は理解することが難しい科目の一つとなっている。例え用すること，それに加え電圧が流れることにより発光する

ば，はりの曲げモーメント図は曲げ引張側にその大きさにLED（Light Emitting Diode：発光ダイオード）を使用し，応じて描くものと定められているが，学生たちには曲げ力を光で視覚化する力学模型の製作を行うことを発案しモーメントの大きさを求めることが難しいだけでなく，曲た。本研究で製作した模型は，単純ばりとトラス構造であがる形状自体も把握しにくいところがある。トラス構造のる。単純ばりは，載せる荷重のはり内の位置により変化す場合，部材は全て軸方向力のみを支持しているので単純でる反力の大きさを示す模型を目指した。この模型を使用すあるが，引張か，圧縮か，力が掛かっていないのかがわかることで，荷重の位置と，支点の反力の大きさの関係がわりにくい。このように理解が難しいのは力が目に見えないかりやすくなる。トラス構造は LED の発光する色により，ためで，力が流れている向きと，大きさがわかりにくいと引張か，圧縮かがわかる模型を考案した。この模型を使用考えられる。そこで，力を視覚化させる力学模型の製作をすることにより，部材が多く，複雑な形のトラス構造で目指した。

も，どのような軸力が掛かっているか，その力の流れがわ

構造力学模型はいろいろ作製されているが，必要十分なかりやすくなる。

* 広島工業大学工学部建築工学科** 広島工業大学元学生工学部建築工学科（広成建設株式会社）*** 広島工業大学工学部電子情報工学科
─ 5 ─

岩井哲・田村雄貴・玉野和保

₂.₃

₂ ．研究方法
₂.₁

LED

LED は Light Emitting Diode で，発光ダイオードと呼ば製作方針れている。ダイオードは，アノード（＋）とカソード（－）

模型を製作する上で，条件として課したポイントは次のの ₂ つの端子を持ち，電流をプラスからマイナスへと一定₅ つである。

方向にしか流さない整流作用を持つ素子のことである。端（₁）構造が単純でわかりやすく，見た目がきれいである子は長い方がプラスで，短い方がマイナスとなっている。

こと発光する色の種類が様々あり，赤，緑，白などがある。一構造が複雑すぎると理解しにくくなってしまう。できる

般的に使用される電球と違って，消費電力が低く，寿命がだけ単純な構造で示し，メカニズムがわかりやすいものに長い，小型であるといった長所がある。反対に短所としする。加えて，学生は力学になかなか興味を示さないことて，熱に弱いことがあげられる。構造が簡単であり，大量が多いので，見た目がきれいで目を惹くようなものとする。に生産されているため， ₁ 個₁₀₀円程度で安く手に入る。本（₂）繰り返し使えて動作の確実さがあり，再現性がある研究で，この LED を選んだ理由は，単価が安い点，必要でことあれば大量に使える点，小型で軽い点である。従来では，毎回，同じ荷重を受けて，同じ変化を示せる模型とし，力の大きさをひずみあるいは変形で表していたが，ここでいつでも，同じ操作を再現出来ることが必要である。

は力を，電気的な抵抗差・電圧差で表すものとして利用し（₃）大きく，軽いことている。

模型は教室で使うことを想定しているため，模型の大きさは見てよくわかる程度に大きい必要がある。その上，持₂.₄

ち運びするため，可能な限り軽いものがよい。

ブレッドボード

電子部品や，配線コードを差し込むだけで回路を組むこ（₄）手放しで使えることとが出来る，はんだ付けが不要な，回路の試作のための基模型を見せる際，それを両手で持ったままだと，黒板を盤である。この模型では，圧電素子と回路を繋ぐために使使えず模型の説明ができなくなる。そのため，自立して置くことができ，手を使わずに説明に使えるものにする。
（₅）安価であること
模型にかかるコストは，可能な限り安くなるように製作する。安価となるためには，特注をできるだけなくして，市販されているものを多く利用することである。
₂.₂

圧電素子

圧電素子の仕様はいろいろあるようだが，ここで用いた圧電素子は，図 ₁ の電極とカーボンシートの間にスペーサを挟み，図 ₂ に示すように圧力を加えたとき接触し，圧力に応じて通電量が変化するという仕組みである。加える圧力が大きいほど接触面積が増すため，抵抗値が低くなることで流れる電流に大きく関わることになる。単価は ₁ 個₅₀₀円程度である。

図₁圧電素子

図₂

図₃仕組み
─ 6 ─

電源内蔵ブレッドボード

圧電素子と LED を利用した構造力学教育用模型の製作用している。
模型は，単純ばり模型とトラス構造模型を考案した。単純ばり模型は，圧電素子，電圧差を制御するコンパレータ，LED を初めて使用した試作品である。荷重点の位置により，反力の大小関係を表示できるようにした。トラス構
造は全ての部材が軸方向力のみを支持しているため，加わる力は，圧縮，引張，もしくは軸方向力なしの ₃ つの状態だけとなる。

図₅

図₄

入力値の ₄ 階値表示回路

単純ばりモデル₃ ．単純ばり模型による荷重と反力の大きさの関係の表示
₃.₁

製作方針

図 ₄ が全体のイメージ図である。はりの材料としてアクリルの板材を選んだ。軽くて，適度な曲げ剛性のあるこ

図₆

ひずみセンサー回路

図₈

はり載荷の使用状態と，透明であるため，見た目がきれいでわかりやすい点がよい。
はりに作用させる荷重の作用位置と大きさに応じて，はり両端の支点の反力の大きさを，発光する LED の数で表示できるようにした。図 ₅ ，図 ₆ が回路の基本原理である。
この回路を ₂ つ製作することで，単純ばりモデルの回路となる。コンパレータが荷重のレベルに応じた電圧の大きさを判別し，発光する LED の個数を変えるようにしている。
電圧差は，最大電圧である ₅ V を， ₃ つの LED がそれぞれ発光する状態と，何も発光していない状態の ₄ 段階で分けている。そのため，電圧差は，₅ V を ₄ で割った ₁.₂₅ V で分けている。すなわち電圧が ₁.₂₅ V～₂.₅ Vで ₁ つ，₂.₅ V～
₃.₇₅ V で ₂ つ，₃.₇₅ V 以上で ₃ つの LED が発光するよう₃.₂になっている。LED は ₃ 個ずつ左右に配置し，それぞれの評価

模型製作の条件に照らし合わせて，単純ばりモデルの評支点に加わる荷重の大きさにつれて，段階ごとで， ₁ 個ず価を行った。

つ LED が点灯するようにした。

（₁）大きさ，軽さ

工夫を要したのは，圧電素子に垂直に均一な力を加える

全体的な大きさとしてはちょうど良く，重量は全て合わように，アクリルのはりと圧電素子との間に当て材としてせて ₈₉ g と軽い。簡単に持ち運びが可能である。部品がばゴムを挟み込むことにした仕組みである。やや支点が不安らばらになっているので， ₁ つにまとめる工夫がいる。

定なのは，さらに工夫の余地がある。

（₂）再現性図 ₇ に回路の全体を示す。図 ₈ が模型を使用した様子で圧電素子の上に載せるアクリルはりの位置，配線の接続ある。はりの ₄ 分の ₁ の点に荷重を載せることで，手前の具合，模型を載せる台が平らであるかによって，LED の発支点の LED が ₃ つ，奧の支点の LED が ₁ つ発光している。

光具合が影響を受ける。毎回同じ動作を再現するのはやや─ 7 ─岩井

図₇哲・田村雄貴・玉野和保

はりの ₄ 階値表示回路システム

難しい。しかし，基盤にはんだ付けを行えば，配線による

₄ ．トラス構造模型による引張力・圧縮力の判別

LED の発光の再現性の不具合は緩和されるはずである。

₄.₁（₃）手放し操作性
荷重をうまく載せれば，手を離したまま変化を見せるこ

製作方針

トラス構造模型を製作するには，圧縮力に反応する圧電とは可能である。

素子を引張力で使える構造を考える必要があった。その構（₄）単純さ造案が図 ₉ である。 ₂ 重の円筒構造で，色を施した内側の回路自体は見た目が複雑ではあるが，模型自体の仕組み円筒部材が筒内を移動する構造になっている。ここが動くは，はりに荷重を置くだけで，支点の LED が発光するとことにより，部材内部の軸が圧電素子に接触し，圧縮か，いったシンプルなものであるため，理解しやすい。

引張かを感知する。トラス部材の製作例が図₁₀である。圧（₅）製作費

電素子が部材の内部に入る大きさでなくなったため，図 ₉

製作費は₂₁,₄₃₄円であったが，電源内蔵ブレッドボードの構造の圧電素子接触部分を部材の外側に出している。図が₁₅,₇₅₀円で，そのほかの材料費はあまりかかっていない。

₁₁がこの模型に使用する基本回路図である。回路の条件はLED を発光するだけであるため，単純な回路となっている。

─ 8 ─

圧電素子と LED を利用した構造力学教育用模型の製作

図₁₂

トラスの回路システム

図₁₂に回路の全体を示す。図₁₃がトラス全体図である。

₄.₂

評価

₃ つの部材ユニットを上部，斜材，下部に取り付ける。斜（₁）単純さ材を取り付ける際に，角部が接触してしまい邪魔となるた

試験体の加工は，業者に任せたためであるが，外観は見め，角部を切り取っている。ピンの部分にはスムーズに回栄えのするものとなった。圧電素子を使用する部材の構造

転するベアリングとねじからなるロッドエンドを使用しが少し複雑になった。トラスの全体像は，実際のトラスとた。ロッドエンドは一般的には，金属製のものが多いが，は違い，側面からながめると，部材が所々飛び出ている形

本研究では軽くするため，プラスチック製のものを使っになっている。

た。図₁₄が完成した模型である。図₁₁の回路を ₆ つ並べて（₂）再現性配線し，部材に ₂ つずつ組み合わせて取り付けている。赤

自重もしくは載荷により，毎回同じ反応を繰り返せる。の LED が圧縮，緑の LED が引張を表す。上弦材が圧縮，トラスを上下に反転させることにより，斜材の軸力も引張

斜材と，下弦材は引張が作用している状態を表す。と圧縮が反転する。
（₃）大きさ・軽さ
一つの部材の大きさを鉛筆程度の長さにするように考え─ 9 ─

岩井哲・田村雄貴・玉野和保ていた。大きさと重さについては予想通りのものができた。
（₄）手放し操作性
荷重は載せるだけであるため，手を離したまま，単純ばりモデルと同様に自立させて見せることができる。ロッド
図₉

圧電素子を引張時で使う構造案

エンドの回転がユニバーサルになりすぎて構造がやや不安定になった。一軸まわりの回転のみを自由にさせる方がよかった。
（₅）製作費
製作費総額は₁₄₁,₂₂₇円であった。その内訳ではロッドエンドが₃₄個で₂₃,₆₉₈円，ブレッドボードが₁₅,₇₅₀円である。試験体の加工費が₈₉,₀₀₀円で，これが予想外に高くついた。材料費は安価である。

₅ ．まとめ
圧電素子と LED を利用して ₂ 種類の模型を製作したが，圧電素子が力学模型に応用できることがわかった。単純ばりとトラス構造を，模型製作の条件に照らし合わせて自己評価を行うと以下のようである。
（₁）外観と見栄え：荷重を載せると LED で反力の大きさがわかる，あるいは引張・圧縮がわかるなど，メカニズム
図₁₀

トラス部材の製作的には単純なものとなった。アクリルに加工を施したトラス構造は見栄えが良いものとなった。
（₂）操作の再現性：繰り返し，同じ反応を示せるので，同じ効果を再現できる操作性はよい。模型自体の安定性があまり良くないので，設置方法にさらに一工夫があってよい。
（₃）大きさと重さ：大きさと重さは当初から最も気にしていたことなので，大きさは机の上で扱えるほどでちょうど良く，素材をアクリルにしたため，軽くてしっかりした模型となった。重量も比較的軽い模型となった。組み方次

図₁₁

回路図

第でサイズを変えることができ，発展性もある。
（₄）手放し操作：荷重を載せれば良いだけで，支えるために手を使う必要はないものを意図した。
（₅）製作費：加工に経費がかかったが，材料費は安い。
（₆）圧電素子は厚みが薄い作りになっているため，様々な応用が利く可能性を秘めている。応力のモニターなど，模型だけでなく実践面でも利用価値がある。

図₁₃（₇）電気回路を組めば，抵抗器や LED などの電子部品のトラス全体図

一つ一つは単価が安く，大量に利用することができる。低いコストで模型を製作出来ることがわかった。試作用に用いた電源付きブレッドボードはやや高いが，完成品には必要のないものである。これも利用価値がある。なお本研究の成果について，企業との協力によって教材化することを進めている。
図₁₄

トラス構造模型─ 10 ─

圧電素子と LED を利用した構造力学教育用模型の製作

謝

辞文

回路図の作成には建築工学科平成₂₄年度卒業研究生の兼村直矢君と近藤寛峻君の協力を戴いた。ここに記し，深甚の謝意を表する。

献₁ ）日本建築学会：はじめてまなぶ

ちからとかたち，丸善株式会社，₂₀₁₀年
₂ ）千葉工業大学，藤井研究室

ホームページ

http://cit-rcsl.building.officelive.com/theoryofstructure.
aspx

─ 11 ─