3C-a01

HTS 線材 輸送特性

Face-to-Face Double Stack 構造による REBCO 線材の電流輸送特性の
ロバスト性向上
Improvement of Robustness of Current Transport Properties in REBCO Coated
Conductor by Face-to-Face Double Stack Structure
鬼塚 雄大, 辻野 大樹, 鈴木 匠, 東川 甲平（九州大学）; 鈴木 賢次, 富田 優（鉄道総研）;
衣斐 顕, 町 敬人, 和泉輝郎（産総研）; 木須 隆暢（九州大学）
ONITSUKA Yudai, TSUJINO Daiki, SUZUKI Takumi, HIGASHIKAWA Kohei (Kyushu-University);
SUZUKI Kenji, TOMITA Masaru (RTRI); IBI Akira, MACHI Takao, IZUMI Teruo (AIST); KISS Takanobu (Kyushu University)
Email: y.onitsuka@super.ees.kyushu-u.ac.jp

1．はじめにREBCO テープ線材の応用において、クエンチ伝搬速度の遅さから、その空間不均一性による電界集中などの影響を低減する仕組みが必要である。そこで、我々は、同線材の超伝導層を向かい合わせて貼り合わせる Face-to-Face Double
Stack 構造（FFDS 構造）を提案している(Fig. 1)。これは、2 枚の線材を低抵抗接合することで電流が欠陥部を迂回するように流れ、その空間不均一性の影響の低減が見込める。しかし、定量的な効果は明らかになっておらず、本研究では、局所臨界電流分布とそれを用いた分布定数回路の数値解析によるFFDS 構造の電流容量とロバスト性の向上について述べる。

Fig. 1. Schematic diagram of Face-to-Face Double Stack(FFDS) structure

2．実験・解析方法
本研究では、１mm 幅の REBCO 線材を対象とした。リール式走査型ホール素子顕微鏡を用いて二次元の残留磁界分布を取得し、局所 Ic 分布を求め、Fig. 2 の分布定数回路に反映した。分布定数回路における各領域の非線形抵抗(Rsc1,Rsc2)は、局所的な電流輸送特性が記述可能なパーコレーション転移モデルを線材の電流輸送特性に拡張した大域的電流輸送特性のモデルを用いて求めた。また、界面抵抗(RN)については、ハンダ接合や銀拡散接合相当のものを仮定した。以上のモデルに対し、トータル電流印加時の電流分布と電界分布を数値解析によって評価した。最後に、回路両端の電圧を End-to-End の電圧として導出し、FFDS 構造の電流輸送特性として評価した。

Electric field E (V/m)

Fig. 2. Distributed parameter circuit of Face-to-Face
Double Stack (FFDS) structure

10-3
-4

10

-5

10

strand 1
strand 2
infinite interface res.
solder joint
silver diffusion joint
zero interface res.

-6

10

-7

10

10-8

10

10

11

Current density J (A/m2)

10

謝辞 本研究は、JST 未来社会創造事業 JPMJMI17A2 の支援を受けて実施したものである

Electric field E (V/m)

10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10

Electric field E (V/m)

10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10

Electric field E (V/m)

10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10

Electric field E (V/m)

Fig. 3. E-J properties estimated for strands and FFDS.
3. FFDS 構造の評価
Fig. 3 に電流密度‐電界特性の解析結果を示す。線材 1、2は各線材単体での特性を表しており、並列は界面抵抗が無限の場合に相当しており、2 枚の線材間で電流の移り変わりはないため各素線の和を表している。この結果より、銀拡散接合相当や現実的なハンダ接合相当の Ic は、並列接合時の 2倍ほど高い値を示しており、Ic の向上が確認できた。これは、FFDS 構造の界面抵抗により欠陥部を迂回するような電流のやり取りが行われたことで欠陥部の電流容量が改善されたためと考えられる。また、Fig. 4 に Ic 通電時の長手方向局所電界分布の解析結果を示す。並列時では局所的に高い電界のみが発生しているが、FFDS 構造時は、並列よりも大きな電流を通電しているにもかかわらず最大電界が 1/3 以下となっており最大電界の低減がわかった。また、全長に亘って均一的に電界が発生していることから電界集中の抑制が確認できた。
これにより応用時における局所発熱の抑制ができると考えられる。以上のことより、FFDS 構造は、REBCO 線材の電流輸
送特性のロバスト性の向上に有効であると考える。

10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10

0

0

0 .2

0

0

0

Ic = 2 6 A

S tra n d 1 a n d 2
E m a x = 0 .3 V /ms tr an d 1
s tr an d 2

0 .4

0 .6

0 .8

1
Ic = 6 0 A

Z e ro in te rfa c e re s is ta n c e
E m a x = 0 .0 4 V/m

0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1

Ic = 5 4 A

S o ld e r jo i n t

s tr a n d 1
s tr a n d 2

E m a x = 0 .1 V /m

0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8
s tr a n d 1
s tr a n d 2

E m ax= 0 .0 6 V /m

0

0 .2

1

Ic = 5 8 A

S i lv e r d i f f u s io n j o i n t

0 .4

0 .6

L o n g it u d in a l f i e l d X ( m )

0 .8

1

Fig. 4. Local electric field distributions estimated for different
interfacial resistances between two strands.

― 168 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-a02

HTS 線材 輸送特性

リール式走査型ホール素子顕微鏡システムのマルチチャンネル化による長尺 REBCO テープ線材の高速評価
High-speed Characterization of REBCO Coated Conductor Based on Reel-to-reel Scanning
Hall-probe Microscopy with Multi-channel Measurement
井手 暁仁, 熊谷 征久, 呂 琳, 鈴木 匠, 東川 甲平（九大）；
平田 渉, 飯島 康裕（フジクラ）; 木須 隆暢（九大）
IDE Akihito, KUMAGAI Yukihisa, LYU Lin, SUZUKI Takumi, HIGASHIKAWA Kohei (Kyushu Univ.);
HIRATA Wataru, IIJIMA Yasuhiro (Fujikura); KISS Takanobu (Kyushu Univ.)
E-mail: a.ide@pse.ees.kyushu-u.ac.jp
1．はじめに我々は、長尺 REBCO テープ線材の局所臨界電流分布の評価手法としてリール式走査型ホール素子顕微鏡システム（RTR-SHPM）を開発してきた。本システムによれば、同線材の面内欠陥位置がわかるばかりか、応用上重要となる細線化
線材ならびにマルチフィラメント加工線材までの評価が可能となる。一方で、センサの走査機構を有するために空間分解能を保った上での評価速度の向上に課題を抱えていた。本研
究では、センサのマルチチャンネル化により、評価速度の高速化に挑戦した。

600
500
400
300
200
100
0

Fig. 1.

Magnetic field distribution and the corresponding Ic distribution obtained by a single-channel sensor at 12.0 m/h.

700
600
500
400
300
200
100
0

Fig. 2.

Magnetic field distribution and the corresponding Ic distribution obtained by a multi-channel sensor at 64.8 m/h.

c

Critical current
at a low criterionI (A)謝辞 本研究は、科研費（JP16H02334）ならびに NEDO 高
温超電導実用化促進技術開発「高磁場コイル用超電導線材の生産性向上における連続非破壊高精度特性測定技術開発」の一環として行ったものである。

Critical current
at a low criterion
I (A)2.装置の高速化
RTR-SHPM の原理は、線材を長さ方向に一定速度で搬送させつつ、ホール素子を幅方向に走査することで、磁化した線材の磁界分布を二次元で測定するというものである。従来の測定ではシングルチャンネルのホールセンサを使用していたが、今回はマルチチャンネルのホールセンサを適用する装置のアップデートを行った。

3.結果、考察30 m 長の 12 mm 幅線材を測定対象とした。まず、従来のシングルチャンネルのホールセンサを用いて高精度での測定可能な 12.0 m/h で測定した結果を Fig. 1 に示す。次に、マルチチャンネルのホールセンサを用いて 64.8 m/h で評価した結果を Fig. 2 に示している。この際に得られている磁界分布の長さ方向の空間分解能は 1 mm であり、幅方向の空間分解能は 70 ミクロンである。磁界強度の相違はセンサと線材の距離の違い、Ic 値の相違は電界基準の違いを反映したものであるが、従来の測定と同等の情報を得られる状態で、評価速度を格段に向上することに成功した。
また、本成果でマルチチャンネル測定に成功したことは、更なる多チャンネル化により評価速度をさらに向上させられること可能性を示すものである。

4

8

12

16

Position in length direction

20

x (m)

24

28

c

0

0

4

8

12

16

Position in length direction― 169 ―

20

x (m)

第98回

24

28

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-a03

HTS 線材 輸送特性

ホール素子を用いた高温超伝導ケーブル導体および接続線材の通電電流分布評価

Investigation of current density profiles of spliced high-Tc superconducting tapes and cablecore using scanning Hall probe method
筑本 知子，山口 作太郎（中部大学）；シスキン・オレグ（ハリコフ大）CHIKUMOTO Noriko, YAMAGUCHI Satarou Chubu Univ.); SHYSHKIN Oleg (V.N. Karazin National University)
E-mail: nchiku@isc.chubu.ac.jp
1．はじめに
高温超伝導（HTS）ケーブルシステムやマグネット等の応用開発が盛んに行われているが、いずれも HTS 線材を複数用いて積層したり並列させたりしているため、通電時には相互の自己磁界の影響を受けることになる。特に
HTS 線材はテープ状の構造となっており、またテープ面に垂直方向と平行方向の電磁気的異方性が非常に大きいことから、電流の流れ方は非常に複雑な状況になっていると考えられる。さらに現在製造されている HTS 線材の単長が最長でも 1km 程度と短いことから、実際の応用機器においては必ず接続部がある。HTS 線材の接続技術としては、現在ははんだを用いた手法が主流であるが、接続抵抗のばらつきが大きいなどの課題があり、それにより電流分布はさらに複雑さを増していると考えられる。そこで、我々のグループでは集合導体や接合部での電流特性を非破壊で測定する方法として走査型ホールプローブを用いた評価手法と、そのデータを用いた電流分布の解析法の開発を行ってきた。今回は RE123 の接合試料の評価結果と現在開発を進めているケーブル用評価装置の概要について報告する。
2．実験方法接続部の測定に用いた試料は SuperOx 製 GdBCO の接合
線材（4mm 幅、Cu plated、ラップ長 3cm、使用はんだは
Pb39Sn61）であり、Ic 値（仕様）は約 135A、接合抵抗（LN2
温度、実測値）は 78nΩであった。磁場分布測定は試料を液体窒素に浸漬し、Ic 値以下の電流を流した状態で、3 次
元ホールプローブ（AREPOC 社製）を試料の長手方向を X、
幅方向を Y、面に垂直方向を Z とし、ホールプローブを XY
方向にスキャンして、Bx、By、Bz の 3 方向の磁場の測定を行った。
一方、ケーブルの磁場分布測定は Arepoc 社（型番：HHPVP）の横軸型ホール素子を用い、Fig.1 に示すようケーブ
ルに電流を流した状態で回転方向に対してホール素子が垂直になるように配置して磁場分布の測定をした。

Fig.1 ケーブル用磁場分布測定装置におけるホール
素子の配置とスキャン方向

測定試料として、定格 2kA の直流送電用ケーブル（DIBSCCO®、内導体：11 本/12 本；外導体：16 本、外径 35mm）を用いた。
3．磁場分布評価結果と電流分布の解析
Fig.2 に 100A 通電時の接合試料の Bx 分布（1mT 毎に色分け）を示す。ここで X、y、z 方向のうち、x 方向の磁場は接合方向での電流の乗り移りにのみ発生する磁場となる。この磁場分布測定データを用いた電流解析から、測定試料においては主に電流の下流側の接合端部において電流の乗り移りが起きていることがわかった。
次に Fig.3 にケーブルの外導体 1 本に 150A の電流を通電した時の磁場分布測定結果例およびこれより計算で求めた電流分布計算結果を示す。今の所ホール素子—ケーブ
ル導体間距離が 1cm の大きいため今後より近付けて分解能の向上を図る予定である。
謝辞
磁場分布測定について、染川晃輝、鶴岡誠、領木勇太、
横山智一、芳村幸治、岩田暢祐の各氏のご協力に感謝いたします。

Fig.2 100A 通電時の Bx 分布。黒線は線材配置、矢印
は電流方向である。

Fig.3 ケーブルの外導体１本に 150A の電流を通電した
時の磁場分布測定結果（左）および 50−150A 通電時の電流分布計算結果（右）。

― 170 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-a04

HTS 線材 輸送特性

航空機用積層導体の臨界電流のヒステリシス特性-1
Hysteresis Characteristics of Critical Current of Stacked Conductor for Aircraft-1
神田 昌枝，山口 作太郎，岩田 暢祐 （中部大学）; シスキン・オレグ（ハリコフ大）
KANDA Masae，YAMAGUCHI Satarou, IWATA Yousuke (Chubu University);
SHYSHKIN Oleg (V.N. Karazin National University)
E-mail: kanda@isc.chubu.ac.jp

1．緒言
近 年 、 航 空 機 の 電 気 ・ 電 動 化 （ MEA ： More Electric
Aircraft）が進み、銅ケーブルに代わる軽量で大電流に耐える
新しいケーブルが求められている。超伝導技術は、超伝導送電システムや超伝導モータなど新しい技術として宇宙・航空
機応用に期待されている。一方、超伝導バスバーに大電流を流すと自己磁場が大きくなり、臨界電流が下がる。更に、交流を流す場合には均流化のために現在 Roebel 導体を利用しているが、線材を細く切り出すため臨界電流は半分以下になる
ことが報告されている[1]。
本研究グループでは、航空機用の超伝導ケーブルとして、臨界電流 180A 級の Bi2223 テープ線材で 6 層 2m 長のケーブル導体をスタック状に積層したケーブル導体を開発し、臨界電流測定を行った。この Bi2223 テープ線材は、ヒステリシス
特性が大きいと言われている。そこで、各層に流す電流によって臨界電流のヒステリシスを確認することを試みた。
2．実験試料・方法
本研究で使用した試料は、ビスマス系（Bi2223）の超伝導テープ線材を準備し、試料形状は横幅 4.6mm、厚み 0.35mm で77K の時の臨界電流は 189A のものを使用した。線材は 6 層を重ねており、電流方向を反転させて積層させた。
実験装置の概略図を Fig.1 に示す。外側のタップは、内側タップから端子までの発熱量を測定するために用いており、内側のタップは臨界電流測定のために使用した。本実験では、
積 層 さ せ た 試 料 に Hall 素 子 （ HG-372A, Asahi Kasei
Microdevices 製）を 6 個使用し、超伝導テープ線材の両面にHall 素子をカプトンテープで取り付けた。

Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus.

3．実験結果・考察
Bi-2223 テープ線材を６層、重ねた超伝導テープ線材に各1 本ずつ電流を流して得られたホール素子（中上）の電圧を
Fig.2 に示す。1A/s で 100A まで電流を上げた後、一度、電流をカットし、その後、150A、臨界電流まで再び電流を上げて、その時のホール素子の電圧を測定した。積層導体の 1＋、1-、2＋の順番に電流を流すと、電圧が下がることが分かる。この
結果から、積層導体の 1＋に電流を流すことによって臨界電流のヒステリシスを確認した。

今回の測定では 6 個のホール素子でホール電圧を測定したが、全ての部分で臨界電流のヒステリシスを確認した。しかし、ホール電圧符号が必ずしも揃わないことから、部分的に循
環電流が流れていることも想定している。

Fig.2 Different current of hall voltage at each layer.

4．結言
本研究では、超伝導技術を超伝導送電システムや超伝導モータなど新しい技術として宇宙・航空機応用するため、本本研究グループでは、航空機用の超伝導ケーブルとして、臨界電流 180A 級の Bi2223 テープ線材で 6 層 2m 長のケーブル
導体をスタック状に積層したケーブル導体を開発し、臨界電流測定を行った。この Bi2223 テープ線材は、ヒステリシス特性が大きいと言われているので、各層に流す電流によって臨界電流のヒステリシスを確認することを試みた。その結果、積層導体の各層に電流を流し、臨界電流のヒステリシスを確認した。
今後、この特性によって交流損の見積もりを行うことも予定している。そして、ホール電圧符号が揃っていないことから、層毎の電流密度分布が複雑なパターンになっていることも想定している。また、ヒステリシス特性が比較的低いと言われている
Coated Conductor で同様な実験を予定している。

参考文献
1. S. S. Fetisov et al, IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED
SUPERCONDUCTIVITY, VOL. 26, NO. 3, APRIL 201,
4803204.

― 171 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-a05

HTS 線材 輸送特性

異なる厚みの基板上に作製した SmBa2Cu3Oy 線材の臨界電流の曲げ特性
Bending Characteristics of Critical Currents in SmBa2Cu3Oy Coated Conductors
Fabricated on Substrates with Various Thicknesses
森口 凱安，土屋 雄司，一野 祐亮，吉田 隆 （名大）MORIGUCHI Yoshiyasu，TSUCHIYA Yuji，ICHINO Yusuke，YOSHIDA Yutaka (Nagoya Univ．)
E-mail: moriguchi.yoshiyasu@c.mbox.nagoya-u.ac.jp

ߝൌ

ௗ

ଶோ

ൈ ͳͲͲ [%]

(1)

2. 実験方法
Reel to Reel System、KrF エキシマレーザーを用いた PLD法により、超伝導層膜厚 800 nm の SmBCO 線材を厚さ 75 μmの IBAD-MgO 基板上に作製した。線材の厚みをベルトディス
クサンダに P400 の研磨紙を用い、Hastelloy 層が露出する線
材裏面を研削することで変化させた。作製した線材の厚みを
マイクロメータを用いて計測し、75 μm から 50 μm 及び 30 μmになるまで研削した。
超伝導特性は線材にレーザーエッチングにより 100 μm 幅のブリッジを作製し、液体窒素中自己磁場下において直流四端子法を用いて電流電圧特性を測定し 1 μV/cm の電界基準
から Jc を算出した。機械特性の評価には、Goldacker 型曲げ試験機を用いた。液体窒素で冷却し、圧縮側に最大角度まで曲げ変形を加え、その後引張側に変形を加えて超伝導特性の測定を行った。
3. 実験結果及び考察
Fig.1に異なる線材厚みのSmBCO線材におけるJc と、引張側の規格化Jcの曲げ半径依存性を示す。Jcはそれぞれの厚みにおけるゼロひずみJcで規格化している。無加工の厚み75μm線材が7.5 mmの曲げ半径でJcが大幅に低下したのに対し、
厚み50 μm、30 μmの線材は曲げ半径が6 mmでもJcが劣化しなかった。また、6 mmの曲げを加えたとき厚み50 μmの線材においてはJcが25%低下したのに対し、厚み30 μmの線材においては15%低下した。この結果から、線材の厚みが薄いほど、同じ曲げ半径でのJc減少率は低くなることがわかった。
Fig.2に異なる線材厚みのSmBCO線材における、規格化Jcの曲げひずみ依存性を示す。すべての厚みの線材においてJcのひずみ依存性は同様の挙動を示した。この結果から、線材の曲げひずみの低減による、同じ曲げ径でのJcの向上が示唆された。(1)式から、30 μmの線材では3 mmの半径まで曲げてもIcが劣化しないことが予想できる。
今後は丸線運用時を想定し、より小さい曲げ半径における特性や印加する曲げ方向による特性の変化等について検討していく。

Tape thickness t
2
75 m (Jc = 2.56 MA/cm )2
50 m (Jc = 1.79 MA/cm )2
30 m (Jc = 0.22 MA/cm )1.2
Normalized Jc

1.0
0.8
0.6

R

0.4
0

t

5
10
15
20
Bending radius, R [mm]Fig. 1 Relationship between bending radius and normalized Ic
for SmBCO coated conductors with various thicknesses
at 77 K in a self-field.

1.4
1.2
Normalized Jc

1. はじめに
REBa2Cu3Oy(REBCO)の高磁場マグネットへの応用のための導体として、CORC®導体が研究されている。コイルサイズを増大させずにさらなる高磁場化が求められているため、より外 径 が 小 さ い 丸 線 の 開 発 が 盛 ん に 行 わ れ て い る [1,2] 。
CORC®導体は円柱状の芯に REBCO テープ線材を巻きつける形状のため導体外径が太く、導体を小さい径で曲げると Icが劣化する問題がある。導体の外径を小さくするためには、より細い径に REBCO 線材を巻く必要があるが、より大きい曲げ
ひずみが線材に加わるため Ic が低下する。そのため、小さい径の曲げを加えても Ic が低下しない REBCO 線材の開発が重要である。線材表面の超伝導層にかかる曲げひずみ ε は、線材中立軸の曲げ半径 R と線材の厚み t から(1)式により求められるため、線材の厚みを薄くすることで超伝導層にかかる曲
げひずみを低減できる。IBAD 法を用いた REBCO 線材では、線材の強度を担うため基板に高強度な Hastelloy 層が大部分を占めている。この Hastelloy 層を薄くすることで、超伝導層に影響を与えずに線材全体の厚みを変化させることが考えられる。本研究では、Reel to Reel System を用いた PLD 法により作製した SmBa2Cu3Oy(SmBCO)線材の Hastelloy 層が薄くなるよう加工し、曲げひずみを加えたときの臨界電流に与える影響を検討した。

1.0
0.8
0.6
0.4

75 m
50 m
30 m

-0.5
0.0
0.5
Bending strain,  [%]Fig. 2 Bending strain dependence of normalized Ic for SmBCO
coated conductors with various thickness at 77 K in aself-field.
謝辞
本研究の一部は、JSPS科研費(16H04512)と先端的低炭素技術開発(JST-ALCA)の助成を受けて実施した。本研究では、
株式会社フジクラ飯島康裕様より金属テープに関して御協力を得た。また高エネルギー加速器研究機構研究機関菅野未知央様より曲げ試験機について御協力を得た。
参考文献[1] D. C. van der Laan, et al.: Supercond. Sci. Technol. 29(2016) 055009.
[2] S. Kar, et al.: Supercond. Sci. Technol. 31 (2018) 04LT01.

― 172 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-a06

HTS 線材 輸送特性

超伝導材料へのインフォマティクス活用に向けた輸送特性予測手法の検討
Percolation modeling of transport properties in superconducting materials
山本 明保（農工大, JST-CREST），小原 拓也（農工大），山中 晃徳（農工大, JST-CREST），
嶋田 雄介（東北大, JST-CREST），波多 聰（九大, JST-CREST），飯田 和昌（名大, JST-CREST）
YAMAMOTO Akiyasu (TUAT, JST-CREST), OBARA Takuya (TUAT), YAMANAKA Akinori (TUAT, JST-CREST), SHIMADA
Yusuke (Tohoku Univ., JST-CREST), HATA Satoshi (Kyushu Univ., JST-CREST), IIDA Kazumasa (Nagoya Univ., JST-CREST)
E-mail: akiyasu@cc.tuat.ac.jp
1．背景・目的
インフォマティクス技術や計算機シミュレーションなどの急速な進歩を受け、計算機の巨大情報処理能力を材料研究に活用するマテリアルズインフォマティクスが国内外で注目を集めている。我が国は、新物質の発見と材料化の両輪において、
これまで世界の超伝導研究をリードし、先端産業競争力の基盤を支えてきた。一方で、国内においては少子高齢化が進み、各国では研究人材や研究開発投資額が増大する中、伝統的な実験科学的研究の強み（ノウハウ、データ等を含む）を生かした我が国らしい材料研究開発モデルが、今求められている。
超伝導材料において、輸送特性は応用上有用な特性の一つであるが、物質本来の有する物性と材料として得られる特性との間に大きな乖離があることから、その予測モデルを確立することはインフォマティクス活用に向けた重要な課題となる。
本研究では、超伝導材料へのインフォマティクス活用に向けて輸送特性予測手法の検討を行うことを目的とした。コネク
ティビティは電流輸送経路の有効断面積を表す指標であり、松下らにより組織欠陥との定量的関連が提案されている[1]。
一方、平均場近似理論はマクロなトップダウン的手法であり、ローカルな情報と結びつけることが困難という課題があった。
ローカルな情報に基づくボトムアップ的手法により、計算・データ科学や人工知能をも活用して特性予測を行うことができるようになれば、実材料中の電流制限箇所の予測やプロセスへの高速フィードバックに大きく貢献し得ることが期待される。
2．方法
計算機内で発生させた、多結晶材料を模した仮想的な系について、まず常伝導状態の電流輸送に対して組織欠陥と異方性が及ぼす影響を計算した。電気的異方性を持つ結晶から構成され、組織欠陥として空隙を含む多結晶材料の輸送機構を、3 次元キュービックサイト系パーコレーションモデルによるランダム抵抗ネットワークにより検討した。所定の占有確率で閉サイトを与え、各閉サイトにはランダムに結晶方位（）を付与し、その方位に依存する電気抵抗率を与える
ことで異方性を考慮した超伝導多結晶材料のモデルを構築した(Fig. 1)。有限要素法を用いた数値シミュレーションにより
電流分布と系のコネクティビティ K を求めた。また予測した結果と、作製した試料の電気抵抗率測定結果との比較を行った。
3．結果・考察
シミュレーション結果の例として、Fig. 2に閉サイトの占有確率P = 70%とした空隙分布(a)と、x方向に電圧を印加した際の電流分布(b)とを、Fig. 3に異方性パラメータΓ = 4とした結晶方位分布(a)と、電流分布(b)とを示す。いずれのケースにおいても、絶縁・高抵抗部の影響により、電流が迂回、局所的に不均一分布する傾向が現れており、特定部への集中もみられた。
系全体のコネクティビティ（有効伝導度）は、電流の「蛇行」と「滞留」により低下し、空隙を導入した場合は約38%、異方性がある場合は約74%と見積もられた。講演では電流制限箇所の考察と電気抵抗率の実測値との比較についても報告する。
謝辞
本研究は、JST-CREST(JPMJCR18J4)の支援、並びにJSPS
科研費JP15H05519, JP18H01699の助成を受けたものある。
参考文献[1] A. Yamamoto et al., Supercond. Sci. Technol. 20, 658-666 (2007);

T. Matsushita et al., Supercond. Sci. Technol. 21, 015008 1-7 (2008).

Fig. 1. 3D cubic site percolation model (white: closed, black: open).

Fig. 2. Site distribution (white: closed, black: open) (a) and current
density distribution (b) for a 3D cubic site system with P =70%.

Fig. 3. Site orientation distribution (a) and current density distribution(b) for a 3D cubic site system with anisotropy Γ = 4.

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第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p01

デバイス

量子磁束パラメトロンを用いたニューラルネットワークによる
数入力規模の論理ゲート構成の検討
Investigation of several-input-scale logic gate using quantum flux parametron neural network
山梨 裕希 (横浜国大); 山口 大貴（横浜国大）; 吉川 信行（横浜国大）
YAMANASHI Yuki (YNU); YAMAGUCHI Daiki (YNU); YOSHIKAWA Nobuyuki (YNU)
E-mail: yamanashi-yuki-kr@ynu.ac.jp
1．はじめに人工ニューラルネットワークは生物の脳の働きを模倣した回路網であり、従来のブール代数に基づく論理演算とは異なる情報処理を効率よく行える可能性がある。近年ではボルツ
マン機械学習を実現する回路としても注目を集めている。超伝導回路はその非線形な入出力特性から、以前より人口ニューラルネットワークを実現する系として研究が進められてきた[1]。本研究では、超伝導回路の中でも極めて小さな消費電力を特徴とする磁束量子パラメトロン(QFP)を用いて、人工ニューラルネットワークを構築することを検討した。
しかしながら、大規模なニューラルネットワークを構築するには、素子からの出力の多分岐が必要となる。多数の信号分
岐は出力が微弱な超伝導回路の苦手とするとこであり、大規
模ニューラルネットワークへの応用は難しいと言える。そこで、おおよそ 3 分岐までの信号分岐で実現できる、数入力程度の超伝導ニューラルネットワークを検討し、2 通りの方法で小規模な論理回路を実現する方法を検討した。
2．パーセプトロン型論理ゲート
QFP は前段からの入力電流（または磁束）の総和の正負によって出力の’0’’1’が変わる。この特性を持つ QFP は、活性化関数として符号関数を持つニューロンとして応用することができる。これらの QFP ニューロンをつなぐシナプスとして、我々は重みの正負を切り替えることができる SQUID を用いた回路を提案した[2]。これらの要素回路を用いてパーセプトロ
ン型の回路を構成することにより、外部または内部制御によって任意の入出力特性を持つ論理回路を実現できる。
図 1 に 3 入力論理ゲートのブロック図を示す。入力層、出力層を含めて計 3 層のニューロンと、層間をつなぐシナプスを制御することによって回路の入出力特性を任意の組み合わせに変えられる。この方法を用いて、従来の量子磁束パラメト
ロンセルを用いた場合に比べ、3 入力排他的論理和が少ない
素子数で実現できる。

3．ボルツマンマシン型論理ゲート
もう一つのニューラルネットワークの実現方法として、すべての QFP ニューロンを重みづけ可能なシナプスでつなぎ、す
べての QFP ニューロンを同時に励起させて回路全体のエネ
ルギーが最小となるように回路状態を収束させることにより、所望の出力を得る、ボルツマンマシン型の構成を検討した。
図 2 にボルツマンマシン型の QFP ニューラルネットワーク
による 2 入力論理ゲートの構成を示す。特定の QFP ニューロンに入力した状態で全ての QFP ニューロンを励起することにより、出力を担う QFP ニューロンの状態が確定し、出力信号が得られる。この回路を用いると、ニューロンとニューロン間の相互作用エネルギーを設計することにより、所望の論理回路が実現できる[3]。この際論理回路として確定した動作を得るには、所望の論理特性を持つ基底状態のエネルギーと第一励起状態のエネルギー間隔が熱エネルギー、具体的には QFPを動作させる 4 K の熱エネルギーよりも十分大きくなるように
回路パラメータを設計する必要がある。この条件を守っていれ
ば、ニューロン自体とニューロン間相互作用のエネルギーを調整することにより、あらゆる論理回路が実現できる。
本手法は全ての QFP ニューロンを一斉励起することができることから、パーセプトロン型の構成に比べて出力を早く得ることができる。また、大規模な QFP で問題になる位相を揃える回路設計、ならびにそのために必要となるオーバーヘッドの問題を解決できる可能性がある。

Neuron E
Neuron A

in1

Neuron F
Neuron B

in2

Neuron I
zI sgn(zI)zF sgn(zF)

zG sgn(zG)

Neuron H

Fig.2 ボルツマンマシン型の構成による 2 入力論理ゲートの構成。ニューロン間の矢印は相互作用を表し、その大きさは QFP ニューロンの磁気結合強度を変えることによって調整できる。

Neuron KzK sgn(zK)

Neuron G
Neuron C

in3

zE sgn(zE)Neuron JzJ sgn(zJ)zH sgn(zH)Fig.1 パーセプトロン型による 3 入力論理ゲート構成の例。
2 層目以降のニューロンに QFP を使う。

参考文献
1. 例えば F. Chiarello et al., Supercond. Sci. Technol., vol.
26, (2013) p.125009
2. 山口他, 応用物理学会春季講学術演会, (2019)
3. K. Imafuku et al., Adiabatic Quantum Computing
Conference 2016 (AQC2016)― 174 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p02

デバイス

光ファイバ入力光学 LEKID アレイの作製
Fabrication of Optical LEKID Array with Optical Fiber Inputs
寺井 誠，栄元 雄山，成瀬 雅人，田井野 徹，明連 広昭（埼玉大院理工）TERAI Makoto， EIMOTO Yusan, NARUSE Masato, TAINO Tohru, and MYOREN Hiroaki (Saitama Univ.)
E-mail: m_terai@super.ees.saitama-u.ac.jp
1．はじめに生体試料からの蛍光を時間相関分光することにより様々な情報を得ることができる。中赤外領域での測定が可能で光子数検出可能なイメージング検出器として、光学 LEKID アレイを検討している[1,2]。入力に光ファイバーアレイを用いることを前提に検出器の間隔を 250 μm として LEKID を設計し、コ
プレーナ線路を用いたマイクロ波読み出しによる基礎的な応答を測定した。講演ではさらに詳細な設計およびマイクロ波領域での共振特性などを詳しく報告する。
2．光学 LEKID アレイの設計
光学 LEKID アレイの 1 素子分の設計レイアウトを図 1 に示
す。入力をシングルモードの光ファイバーアレイと仮定して、16 μm 角のミアンダ型のインダクタ L を光検出部とし、幅 154μm，高さ 30 μm のインターデジタル型のコンデンサ C と接続
した LC 共振器を構成し、図の下部に配置されたコプレーナ
線路と結合する。

これらから 、2- 8 GHｚの間で等間隔に共振ピークを持つように 6 個のLEKIDを設計し、コプレーナ線路の中心部に配置した。
3．素子の作製
NbN薄膜は、MgO(100)単結晶基板上に室温で Arと N2 の混合ガス中で直流スパッタリング法 にて堆積した。膜厚は、超伝導ナノワイヤ 単一光子検出器と同様に 4 nm とした。微細加工は、電子ビーム 描画法とフォトリソグラフィ 法を用いて行った。
4．測定結果作製した LEKIDのマイクロ波 領域でのマイクロ波 透過特性
は、0．5K に到達可能な無冷媒冷凍機を用いて測定した。
図 3 は、0.9Kにおけるマイクロ波 透過特性 S21 を示している。

図 1 LEKID1 素子分の設計レイアウト
ミアンダ型のインダクタは 、厚さ 4 nm、幅 500 nm の NbNナノワイヤで 形成され、主に力学的インダクタンス による 1 μm 当
たり 0.05 nH 程度のインダクタンスを 仮定して設計した。それ
ぞれの LEKIDの共振周波数を変えるために 、インターデジタ
ル型の コンデンサの クシ の 本数を変えて容量を設計した。
図 2 は、インターデジタル型のクシの 本数と静電容量の関係を示している。クシの本数に比例してキャパシタンス も増加するため、設計が容易である。

図3 作製した素子のマイクロ波透過特性
明らかに、2.0785 GHzと4.788 GHzに吸収ピークが観測された。これらの吸収ピークの周波数より、ミアンダ型のナノワイヤ
インダクタの1 μm当たりのインダクタンスは0.12 nHと見積もられた。今後、さらにLEKIDとコプレーナ線路の結合を大きくするためにNbN薄膜の膜厚を20 nmとしてLEKIDのレイアウト設計を行い、試作・測定を行う予定である。
5．まとめ
膜厚4 nmのNbNナノワイヤを用いたLEKIDを作製し、共振ピークの観測に成功した。コプレーナ線路との結合を大きくする
ため、NbNの膜厚を20 nmとしたLEKIDを作製し、光学LEKID
アレイ検出器を作製するための基礎資料を収集していく予定である。

図 2 インターデジタル型コンデンサのクシの本数と静電容量の関係参考文献
1. S. Doerner, A. Kuzmin, K. Graf, I. Charaev, S. Wuensch,
and M. Siegel, Journal of Physics Communications, vol. 2,
no. 2, p. 025016, Feb. 2018.
2. B. A. Mazin et al., Publications of the Astronomical
Society of the Pacific, vol. 125, no. 933, pp. 1348 –1361,
Nov. 2013.

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第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p03

デバイス

高温超伝導 SQUID を用いた板材のガイド波試験技術 –その 1HTS-SQUID-based Ultrasonic Guided Wave Testing on Boards -No. 1廿日出 好，東 雄貴，渡邉 敬祐 (近畿大学)
HATSUKADE Y., AZUMA Y., WATANABE K. (Kindai Univ.)
E-mail: hatsukade@hiro.kindai.ac.jp
1. 緒言
我々は，長大な配管やパイプのリモート検査技術として，超音波ガイド波と高温超伝導（HTS）SQUID を組み合わせたガ
イド波試験技術の開発を行ってきた[1, 2]．本技術は板材にも応用可能であり，高精度かつ高効率な検査技術が求められている炭素繊維強化プラスチック（CFRP）への適用可能性を検討している．今回，CFRP を含む板材に適用可能な HTSSQUID ベースのガイド波試験装置を開発して，金属及びCFRP 板材に適用し，材料特性が異なるサンプルにおけるガ
イド波伝達速度や減衰係数に関する基礎的実験を行ったので報告する．
2. サンプルと板材用 SQUID 式非破壊検査装置
本研究では，研究室内で取り回しのきく幅 300〜350 mm，
長さ 1000 mm，厚さ 3 mm 程度のアルミ板，鉄板，繊維構成が異なる 4 種類の CFRP 板材を用意した．CFRP の繊維構成は
単方向 0°配向（ガイド波の進展する長手方向）積層，単方
向 90°配向積層，0°90°交互積層，3K 平織クロス積層を用意した．配管等シリンダ形状において，波の伝達方向と垂直に変位するせん断（ねじり）横波は T(0, 1)モードガイド波と呼ばれるが，これに対応する板形状のせん断横波は SH 波である．今回，SH 波を発生させるため，Fig.1 に示すように，事前に電磁石で磁化した幅 24 mm のニッケル薄板を，上記サン
プルの左右両端から 250 mm の場所に 2 枚貼り付けた．片側には楕円形のダブル D 型励振コイルを設置して送信器とし，残りは受信器に用いることとした．
上記サンプルにおいてガイド波の送受信を行うため，Fig.1に示す HTS-SQUID ベースのガイド波検査装置を構築した．
HTS-SQUID グラジオメータは液体窒素を冷媒とする小型のクライオスタット内で伝導冷却により約 78 K に冷却した．上記サンプルの構成で受信部に SH 波を生じさせた際，長手方向をx 軸とすると，発生する SH 波由来の磁気信号は x 方向に振動する波となるため，本クライオスタットでは，SQUID グラジオ
メータを垂直方向に設置し，x 方向磁場成分の z 方向微分
（勾配 dBx/dz を測定できる構成とした．この SQUID はサンプルの受信部ニッケル板の中心直上にリフトオフ約 8 mm で設置した．板の上でグラジオメータを y 方向に移動させて計測を行うことで，ガイド波の y 方向分布を計測することができる．送信部では，楕円形の 8 の字コイルの中心部がニッケル薄板と重なるように設置し，これに数 10 kHz の正弦波バースト電流を印加して励振磁場を発生，これにより SH 波を発生させる．
SQUID 出力電圧はオシロスコープでモニタしながら，PC 上で開発した LabVIEW プログラムで記録し，即座に波形表示や周波数解析，コンターマップ作成を行うことができる．S/N 向
上のためデータは 256 回の加算平均を行った．
3. ガイド波計測実験
上記装置を用いて，各サンプルに対して，設置した送信器
コイルに 20〜80 kHz，1 周期の正弦波バースト波電流を印加し，超音波ガイド波を発生させた．このガイド波由来の磁気信号を，受信部中央に設置した SQUID グラジオメータで計測した．全サンプルで SH 波を発生させ，群速度を結果から計算した結果，Table 1 に示すように，速度は鉄>>アルミ>>CFRP0°90°交互積層>>単方向 0°積層>>単方向 90°積層>>平織
クロス積層の順となった．また，伝達に伴うガイド波の減衰を調べた結果，上記速度から換算したガイド波伝達距離と信号強度の関係は Fig. 2 に示すようになり，減衰の緩やかさ＝伝達距離の長さは鉄>>アルミ>>CFRP 単方向 90°積層>>平織
クロス積層>>単方向 0°積層>> CFRP0°90°交互積層の順となった．CFRP はいずれも減衰が激しく，現状では約 1.5 mも伝達すればノイズレベルまでガイド波が減衰することがわかった．現在，ニッケルより磁歪効果が大きな新磁歪材料を導入したガイド波強化の方法等について検討を行っている．

Fig.1 Schematic diagram of HTS-SQUID-based guided wave
testing system for board sample.
Table 1 Summary of group velocity characteristics

Fig.2 Vibration damping characteristics of SH waves on board
samples, such as iron, aluminum, CFRP with unidirectional 0
degree CF laminate, unidirectional 90 degree CF laminate, 0 and
90 degrees CF alternating laminate, and 3K 0 and 90 degrees
cross plain woven CF laminate.
参考文献[1] 廿日出好，他，2016 年度春季低温工学・超電導学会 講
演概要集， 1D-p03, p.55, 2016.
[2] 廿日出好，他，2016 年度春季低温工学・超電導学会 講
演概要集， 1D-p04, p.56, 2016.

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第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p04デバイス

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0
0
100
200
300
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第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p05

デバイス

超伝導デジタル回路用冷凍機システムにおける広帯域配線からの熱流入の評価

Evaluation of Heat Inflow through Broad-Band Inputs and Outputs in Cryogenic Systems
for Superconductor Digital Circuits
田中 雅光 1，佐野 京佑 1，山下 太郎 1, 2，藤巻 朗 1（1 名大，2JST さきがけ）
TANAKA Masamitsu1, SANO Kyosuke1, YAMASHITA Taro1, 2, FUJIMAKI Akira1 (1Nagoya Univ., 2JST-PRESTO)
E-mail: masami_t@ieee.org
1. はじめにへの熱流入や，集積回路以外での発熱をいかに抑えるかが重要となる。室温エレクトロニクスとの広帯域な信号
アクセスの確保と，熱流入の抑止を両立するため，我々はこれまでに高温超伝導体を用いた断熱配線技術の開発に取り組んできた [1]。本稿では，配線からの熱流入の影
響を定量的に評価することを目的として行った冷却試験の結果を報告する。
2. 冷凍機システムの構成

本研究では，数千接合規模の低エネルギー SFQ 回路を想定し，高周波信号線 10 本，100mA 級の大電流直流バイ
アス供給ツイスト線 5 対，小電流バイアス供給ツイスト
線 5 対，ヒーターツイスト線 2 対，温度センサ用ケーブ
ル 2 対を有する小型冷凍機システムを開発している。これらの配線は，室温から 60K ステージを経由して 4K ス
テージへ接続される。高周波信号はセミリジット同軸ケー
ブルを用い，それ以外の配線は熱伝導をできるだけ抑えるため，60K ステージへはリン青銅線，4K ステージ上では NbTi 線を用いている。
60K ステージから 4K ステージへの熱流入を抑制しながら，広帯域信号アクセスを確保するため，熱伝導度の低いイットリア安定化ジルコニア（YSZ）基板上に成膜した YBa2Cu3O7-δ（YBCO）薄膜を加工した，特性インピー
ダンス 50Ω のコプレナ―型導波路による YSZ-HTS 断熱
配線基板を製作した。YBCO 薄膜は厚み 500nm である。

熱流入は主に基板を介して起こる。今回使用した基板は，
大きさ 40mm × 40mm，厚さ 0.25mm で，YSZ の熱伝導率を 1.8 W/m/K とすると，熱流入は基板 1 枚当たり 29mWと見積もることができる。1 枚の YSZ-HTS 配線基板には，11 本の導波路が構成され，バイアス線も含むすべての配線に適用する。
冷凍機システムでは，計 3 枚の配線基板を用いる。熱流入の合計は，YSZ-HTS 基板を用いれば 0.1W GM 冷凍機の冷却能力以内にちょうど収まる計算となる。

60

300

40

250
Cold head temperature (K)我々は、0.1W の冷却能力を持つ 4K-GM 冷凍機を用い，単一磁束量子（SFQ）回路などの超伝導デジタル回路によるシステム構築を目指している。近年，超伝導集積回
路の低消費電力化・高エネルギー効率化に関する研究が進展し，低電圧駆動や交流駆動で 1, 2 桁の低エネルギー化が可能となったり，あるいは，断熱動作や可逆演算のアイディアを取り入れることで，究極的な低エネルギー
動作が可能であることが示されたりしている。
集積回路チップにおける消費電力が非常に小さく抑えられるようになると，回路の動作温度である 4K ステージ

20

200

0

8

9

10

w/o wirings between
60-K and 4-K stages

150
100
50

w/ a YSZ substrate
and two PCBs

0
0

2

4
6
Elapsed time (hours)

8

10

Fig. 1 Cooling test results without and with a YSZ-HTS
substrate and two PCBs (sampling interval: 5 minutes).
3. 冷却試験結果

まず，YSZ-HTS 基板による熱流入抑止効果を確かめる
ため，配線基板を 3 箇所のうち 1 箇所に取り付けて冷却した。およそ 10 時間で温度は 2.33K へ到達し安定した。
到達温度は，YSZ-HTS 基板を取り付ける前後でほぼ変わらず，断熱配線が期待通り機能していると考えられる。
次に，残り 2 箇所に熱伝導度がより高いと考えられる，
銅箔プリント基板（PCB）を取り付けて冷却した。Fig. 2に室温から冷却した際の経過時間とコールドヘッドの温度変化を計測した結果を示す。およそ 9 時間後までの冷却経過に違いはほとんどないが，到達温度は 3.76K に上昇した。今回は冷凍機の能力に余裕があったため，目標の 4K 以下まで冷却ができたものと考えられるが，まだ含まれていない集積回路チップの発熱や，電流供給によって発生するジュール熱が更に加わることを考慮すると，
YSZ-HTS 断熱配線技術は本冷凍機システムには必須であると推定される。
参考文献
1. 藤巻朗，2014 年春季低温工学・超電導学会．
謝辞

本研究の一部は，JSPS 科研費（JP18H05211, JP18H01498）

及び JST 未来社会創造事業（JPMJMI18E1）の支援を受けて実施したものである。

― 178 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p06

HTS 線材 交流損失

高磁場中の超伝導テープ線材の履歴損失
Hysteretic losses in superconducting tape wires in large magnetic fields
馬渡 康徳，東 陽一 （産総研）
MAWATARI Yasunori and HIGASHI Yoich (AIST)
E-mail: y.mawatari@aist.go.jp
1．はじめに超伝導線材・導体の損失の低減は，電力機器等へ応用するための重要な課題の一つである．特に高速で変動する磁場中の超伝導線材では大きな履歴損失を生じるため，この場合の損失を精密に評価する必要がある．
本研究では，様々な形状をもつ超伝導線材について，高磁場中の履歴損失を導く一般的な理論解析手法について考察した．平坦な超伝導テープ線材に垂直磁場と輸送電流とを同時に印加する場合や，CORC 導体のように螺旋形状をもつ
線材について履歴損失の解析的表式を導いた．
2．高磁場中の超伝導体の電磁応答
超伝導線材に磁場 Ba (t) を印加する場合の電磁応答について考察する．超伝導線材における磁場 B は，印加磁場
Ba (t) と線材中に流れる遮蔽電流による磁場 Bs との和で与えられる．印加磁場(交流の場合は交流磁場振幅)が線材の中
心到達磁場 Bp より十分大きい場合，|Ba | >> |Bs | ~ Bp なので遮蔽電流による磁場の効果は無視することができ，MaxwellFaraday の誘導則は次のように近似することができる[1]．
𝜵𝜵𝜵𝜵 × 𝑬𝑬𝑬𝑬 = − 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕⁄𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 ≈ − 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎𝑎𝑎 ⁄𝑑𝑑𝑑𝑑𝜕𝜕𝜕𝜕(1)(1)式を積分して電場 E が得られ，臨界電流密度 Jc が一定とする臨界状態モデルにより，電流密度 J = Jc E/|E| が得られる．損失パワー密度は p = E･J = Jc |E| なので，これを超伝導体内で空間積分すれば損失パワー P(t) の表式が導かれる．
3．平坦な超伝導テープ線材の損失
上記手法により，平坦な超伝導テープ線材に対して輸送
電流 It と外部磁場 Ba を同時掃引する場合の損失について考える．超伝導テープの x 方向の幅は w で，z 方向の厚さは ds(<< w) であり，y 方向に十分長いものとする．外部磁場 Ba(t)は z 方向に印加される．(1)式を積分して，電場(y 成分)は Ey =– (dBa /dt) (c0 – x) で与えられる．ここで，c0 は It に比例するパラメータである．損失パワー密度は p(x,t) = Jc |dBa /dt| |c0 – x|であり，p(x,t) を xz 断面 (–w/2 < x < w/2, – ds /2 < z < ds /2) で空間積分すると，線材単位長あたりの損失パワー Pflat は次のように導かれる．
𝑃𝑃𝑃𝑃flat (𝜕𝜕𝜕𝜕) =1
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝜕𝜕𝜕𝜕)𝐼𝐼𝐼𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝜕𝜕𝜕𝜕) 2
𝐽𝐽𝐽𝐽𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑤𝑤𝑤𝑤 2 �� �1 + �� �
4𝑑𝑑𝑑𝑑𝜕𝜕𝜕𝜕
𝐼𝐼𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐(2)

例えば，超伝導テープ線材を用いたコイルを励磁(消磁)する場合，輸送電流および線材が感じる印加磁場 Ba はほぼ一定速度で掃引されるので，|dBa /dt| = β は一定で，It(t)/Ic =α t は t に比例すると考えられる．(2)式によれば，この場合の損失パワーは β (1 + α 2t 2) のような 2 次関数の時間依存性となる．また，印加磁場および輸送電流が交流の場合でも，(2)式を交流一周期 (0 < t < 2π /ω ) で積分して履歴損失を求めることができる．

4．螺旋巻き円筒状導体の磁場中損失
CORC 導体[2]のモデルとして，Fig. 1 に示した，一枚の超伝導テープ線材 (幅 w, 厚さ ds) を半径 R の円筒上に螺旋巻きした導体の磁場中損失について考察する．ただし，超伝導テープは自身が重ならないよう単層で巻かれ，螺旋巻きピ
ッチ長 Lp は十分長いものとする．このように，ゆるく螺旋状に変化する形状をもつ線材の損失は，長手方向に一様な(螺旋状ではない直線状の)線材について，任意の傾き角ϕ について損失を求め，0 < ϕ < 2π で平均すればよいことが知られている[3]．
この方針のもとに，円筒上にゆるく螺旋巻きした超伝導テープ線材の磁場中損失 Phelical について解析し，次のような結果が得られた．
𝑃𝑃𝑃𝑃helical (𝜕𝜕𝜕𝜕) =1
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝜕𝜕𝜕𝜕) 2 sin(𝑤𝑤𝑤𝑤/4𝑅𝑅𝑅𝑅)
𝐽𝐽𝐽𝐽 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑤𝑤𝑤𝑤 2 ��
𝜋𝜋𝜋𝜋 (𝑤𝑤𝑤𝑤/4𝑅𝑅𝑅𝑅)
4 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑑𝑑𝑑𝑑𝜕𝜕𝜕𝜕

(3)

ここで，(1/4)Jc ds w 2|dBa /dt| の因子は，(2)式において輸送電流の影響を無視した (It/Ic → 0) 場合の損失であり，円筒上に螺旋巻きした効果は (2/π )(4R/w)sin(w/4R) の因子として現れている．円筒半径が線材幅に比べて十分大きい場合(R>> w)，この因子は 2/π = 0.637 となり，ゆるくツイストしたテー
プ線材の損失に一致する[3]．一方，テープ線材が重ならない限界まで円筒半径を小さくした場合(R → w/2π )，この因子は (2/π )2 = 0.405 となり，円筒径を細くすれば損失が小さくなることがわかる[4]．

2R
w
Lp

Fig. 1: Helically wound superconducting tape wire of width w
and helical pitch Lp, conforming to a cylinder of radius R.
参考文献[1] Y. Mawatari, et al., Appl. Phys. Lett. 70, 2300 (1997).
[2] D. C. van der Laan, Supercond. Sci. Technol. 22 (2009)
065013.
[3] Y. Higashi, H. Zhang, and Y. Mawatari, IEEE Trans. Appl.
Supercond. 29, 8200207 (2019).
[4] Y. Higashi and Y. Mawatari, “Analytical modeling of themagnetization loss on a helically wound superconducting
tape in a ramped magnetic field,” unpublished.

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第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p07

HTS 線材 交流損失

磁界の波形が線の磁化損失特性に及ぼす影響の検討
小川 純，近藤 和人，福井 聡（新潟大学），，

㻝．はじめに㻌
高温超伝導線に生じる交流損失は 㻝㻜㻜㻴㼦 以下の条件では渦電流損失の影響を無視することが可能であり、周波数に対し比例しヒステリシス的に生じ損失が増加する。この特性は、一般的に知られたものである。一方、㼇㻝㼉により波形が異なる通電を行ったときに１サイクル当たりの損失が異なる現象が報告されている。この理由として臨界状態モデルではヒステリシ
ス的に生じるが 㼚 値により完全なヒステリシス損失ではないことが考えられる。そこで、本件研究では前述のデータに 㻾㻱 線に波高値が同じ様々な形状の交流磁界を印加し磁化損失測定を行い、これと同様な条件における数値解析を 㻯㼛㼙㼟㼛㼘 の磁場定式化モデルを用い検討を行った。㻌

B =0.02T
1.6 10-3 m

Triangle
CFsin
Sin

Clipped sin20%
Clipped sin50%-3

1.4 10

m

正弦波㻌

参考文献㻌
1. 㻶㻚㻌 㻻㼓㼍㼣㼍㻘㻌 㼑㼠㻌 㼍㼘㻚㻦㻌 㻭㼎㼟㼠㼞㼍㼏㼠㼟㻌 㼛㼒㻌 㻯㻿㻶㻌 㻯㼛㼚㼒㼑㼞㼑㼚㼏㼑㻘㻌 㼂㼛㼘㻚㻌 㻥㻠㻔㻞㻜㻝㻣㻕㻌㼜㻚㻢㻟㻌

Magnetization loss Q (J/m/cycle)

㻞．磁界の印加条件㻌
実験に使用した超電導線は幅 㻡㻚㻜㼙㼙、臨界電流値 㻝㻤㻡㻚㻠㻭、
㼚 値 㻠㻜 の超電導線を使用した。磁界の印加方向は線材面に対し垂直に印加し、熱的測定法により磁化損失測定を行った。
印加した磁界は図１に示すような正弦波、三角波、㻯㻲 制御正弦波、飽和正弦波２種類の５種類の磁界を印加し、それぞれの磁界の波高値は 㻞㻜㼙㼀 とした。三角波は正弦波に近い波形、
㻯㻲 制御正弦波は正弦波ではあるが、インターバルがある波形、飽和正弦波は波高値の持続時間が長い条件としてこれらの波形を設定した。これと同条件の数値解析を 㻯㼛㼙㼟㼛㼘 により計算を行った。㻌

㻟．波形の異なる磁化損失の１サイクル当たりの比較㻌
図２に㻔㼍㻕熱的測定法による磁化損失測定結果、㻔㼎㻕数値解
析による計算結果を示す。図中の磁化損失は１サイクル当たりの損失を示しており、もし仮に完全にヒステリシス的に損失が生じていると仮定すれば、すべての損失は同じ値を示す。
しかし、実際には実験、解析ともに損失は異なる値を示し、損失の大きさは三角波、㻯㻲 制御正弦波、正弦波、飽和正弦波
㻞㻜％、飽和正弦波 㻡㻜％の順で大きくなっており完全なヒステリ
シス損失とは言えない。実験値と数値解析値はともに同じ傾向を示していることから数値解析の結果より超電導線内部でどのように損失が生じているか検討が可能である。この結果、
㼚 値による影響が大きく影響しており、飽和正弦波のように磁界の波高値の状態が長い条件のほうが損失は大きく生じることがわかる。これは、臨界状態モデルでは損失は磁束の変化に対し損失が生じるが 㼚 値モデルでは飽和正弦波などのように磁界が大きい条件で静止している場合でも損失が生じているためであると考えられる。㻌

三角波㻌

1.2 10-3-3

1 10

8 10-420

図１㻌 印加磁界の波形㻌

-3

5 10

Bm=0.02T

Triangle
CFsin
Sin

Clipped sin20%
Clipped sin50%

4.5 10-3mMagnetization loss Q (J/m/cycle)

飽和正弦波（㻞㻜㻑㻌㼏㼘㼕㼜㼜㼑㼐）㻌

100

㻔㼍㻕熱的測定法による測定値㻌

㻯㻲 制御正弦波㻌

飽和正弦波（㻡㻜㻑㻌㼏㼘㼕㼜㼜㼑㼐）㻌

40
60
80
Frequency f(Hz)

-3

4 10

3.5 10-3
-3

3 10

20

40
60
80
Frequency f(Hz)100㻔㼎㻕数値解析による計算結果㻌
図２㻌 ５種類の磁界を印加したときの１サイクル当たりの㻌
磁化損失㻌

― 180 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p08

HTS 線材 交流損失

垂直磁界中における積層した REBa2Cu3Oy 超伝導テープの積層枚数スケーリング則を用いた交流損失予測手法

Estimation Method for AC Loss of Stacked REBa2Cu3Oy Superconducting Tapes
in Perpendicular Magnetic Field Using Scaling Law of Number of Layer Stack
佐々 滉太, 川﨑 剛輝, 三浦 峻, 岩熊 成卓 (九大); 和泉 輝郎, 町 敬人, 衣斐顕 (産総研)
SASA Hiromasa, KAWASAKI Goki, MIURA Shun, IWAKUMA Masataka (Kyushu Univ.);
IZUMI Teruo, MACHI Takato, IBI Akira (AIST)
E-mail: sasa@sc.kyushu-u.ac.jp�������

���� �������� � �� ������� � �� ����

(1)

4

10
10

102

10 -6 -2
10

10-2

Bm / Bp (n)

10-1
100
101
Field Amplitude Bm [T]

102

102

Fig.1 Number of layer stack dependence of AC lossesof EuBCO + BHO tape(s) at 50 K.

(2)

10

10

10

8

10

6

10

4

3

のように規格化した磁界振幅および交流損失を導入する
ことで、Fig. 1 の挿入図のように 1 本のマスターカーブにスケーリングする。Bp は中心到達磁界であり、Fig. 1 の矢印は各積層枚数における Bp を表す。
４．中心到達磁界 Bp の積層枚数依存性式(1)および交流損失の積層枚数依存性から、中心到達
磁界は Bp(n) ∝ na のように積層枚数のべき乗関数で表されることが導かれる。ある積層枚数 n0 枚における Bp(n0)を実験から得られれば、任意の積層枚数 n 枚における Bp(n)を導くことができる。
５．積層枚数スケーリング則を用いた交流損失予測
積層枚数スケーリング則を用いれば、測定で得られた n0
枚における交流損失曲線から任意の枚数 n 枚における交流損失曲線が容易に予測される。予測に必要な Bp(n)は前項で述べたように導出される。Fig.2 に実験で得られた 16枚の交流損失から上記手法で予測した 1 枚の交流損失を示す。積層枚数スケーリング則を用いれば、容易に、かつ図のように精度よく交流損失を予測することが可能である。さらに他の線材に関しても本予測手法の妥当性を検討したので、当日発表する。
謝辞
本研究の一部は NEDO、JST-ALCA、科学研究費補助金(18H03783,17H06931)の助成を受けて実施したものである。

106

2

AC Loss [J/m cycle]

�

10

3

となる。�、�� 、�はそれぞれ交流損失、磁界振幅、積層枚数である。また、�および� � は線材のピンパラメータであり、�および�� は線材幅や�から決まる定数である。交流損失の積層枚数依存性を考慮し、
�� � �� ��� ���, ���� � � ���� � ������ ���

1-layer
6-layer Bp
16-layer
8
10 at 50 K

10AC Loss / ABp(n)���� � �� � �Table.1 Specifications of REBCO tapes
and conditions of experiments.
5 mm in width,
Dimensions of the tape
106 µm in thickness
EuBa2Cu3Oy + BaHfO3
Superconducting layer(0.7 µm in thickness)
Temperature
25 ～ 77 K
Field amplitude
0.004 ～ 4.3 T
Field angle
Perpendicular to tape face (B // c)Number of layer stack
1 ～ 16
Measurement method
Pickup-coil method

AC Loss [J/m cycle]

１．はじめに
REBa2Cu3Oy (REBCO, RE = Rare Earth)超伝導テープを積層した並列導体として応用することが提案されており、我々はあらゆる線材積層枚数における交流損失を容易に予測する手法の確立を目指している。これまでの研究で、磁界中の REBCO 超伝導テープの交流損失の線材積層枚数
依存性を実験的かつ理論的に明らかにした[1][2]。本研究
では、これを利用し、ある積層枚数における交流損失から他の積層枚数における交流損失を容易に見積もることができる予測手法を提案し、その妥当性を明らかにする。
２．実験方法
線材試料諸元および実験条件を Table.1 に示す。冷凍機による伝導冷却で冷却された試料に NbTi 超伝導マグネッ
トで外部磁界を印加した。鞍型ピックアップコイル[3]により磁化損失を測定した。
３．積層枚数スケーリング則Fig.1 に 50 K における交流損失の積層枚数依存性と、以下に説明する規格化を行ったグラフ(挿入図)を示す。IrieYamafuji モデルより、交流損失曲線の近似式はmeasurement
estimation from 16-layer
at 50 K

2

10 -3
10

10

-2

-1

10
10
Field Amplitude [T]

0

10

1

Fig.2 Measured AC loss of 1-layer tapeand estimated one from 16-layer case.
参考文献
1. H. Sasa, et al.: J. Phys.: Conf. Ser., 1054 (2018) 012037
2. H. Sasa, et al. (Submitted)
3. M. Iwakuma, et al.: Supercond. Sci. Technol., 16 (2003) p.545― 181 ―

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会

3C-p09

HTS 線材 交流損失

スパイラル状に巻いた多芯薄膜高温超伝導線材の結合時定数測定
Coupling time constants measurements of spirally-wound striated coated conductors
李 陽，雨宮 尚之（京大）；吉田 良行，町 敬人（産総研）
LI Yang, AMEMIYA Naoyuki (Kyoto University); YOSHIDA Yoshiyuki, MACHI Takato (AIST)
E-mail: y-li@asl.kuee.kyoto-u.ac.jp

2．温度可変交流損失測定システム
今回の測定のために、温度可変交流損失測定システムを構築した。図 1 の通り、本装置はピックアップコイルを用いて試料の磁化損失を測定するシステムである。測定時、図 2（a）に示したクライオスタットに液体窒素を充填し、図 2（b）に示したマグネット及び試料を液体窒素に浸した状態で測定を行う。
本装置のクライオスタットは気密性が高いため、図 2（a）に示したロータリーポンプを起動させることで容器内の圧力を減少させ、圧力の減少に伴う液体窒素の沸点の低下から容器内の温度を調整できる。そのため本装置は 77 K（大気圧における液体窒素の沸点）から 64 K での測定が可能である。今回は本装置を利用して、77 K と 64 K における試料の交流磁場（振幅1 mT）における磁化損失の周波数依存性を測定した。
3．測定試料及び測定結果
まず、産総研が製作したレーザで超伝導層を 6 分割した
多 芯 化 薄 膜 高 温 超 伝 導 線 材 （ 線 材 幅 5 mm ） か ら 、 長 さ150 mm の試料を切り出した。その後、切り出した試料（フィラメント間は絶縁されている）の片側に厚さ 0.05 mm の銅テープを半田付けした。製作した試料は直線状に配置し、77 K と64 K における磁化損失の周波数依存性を測定した。図 3（Straight）に示した測定結果では、結合損失が示すデバイカーブが観測され、試料の結合時定数（1/(2f peak)；f peak は損失のピークがある周波数）はおおよそ 8 ms である。
その後、同じ試料を図 4 のように直径 20 mm の円筒状
GFRP フォーマの上に巻き付け（ピッチ長さ 120 mm）、カプトン
テープで試料を固定した。このスパイラル状に巻いた試料に対して、同じく 77 K と 64 K における磁化損失の周波数依存性を測定した。図 3（Spiral）に示した測定結果では、典型的なデバイカーブが観測されていないが、デバイカーブのピークが測定可能な周波数領域より高い領域にある可能性が高い。

より低いと推察でき、スパイラル巻きによるツイスト効果が見え確認された。
謝辞
本研究はNEDOの「高温超伝導実用化促進技術開発」事
業及び文部科学省の原子力システム研究開発事業の支援によって行われた。

Fig.1 Conceptual diagram of AC loss measurement system

Fig.2 Temperature-adjustable AC loss measurement system

Magnetization loss (J/m/cycle)

1．背景
高温超伝導線材の多芯化は交流損失を低減させる有効な手段である。多芯化された高温超伝導線材のフィラメント間が絶縁されている場合、欠陥などによってあるフィラメントに常伝導部が発生した場合、他のフィラメントへの分流が難しく、線材の安定性が悪くなる。しかし、フィラメント間が絶縁していない場合、フィラメント間の結合によって線材の磁化損失が増加する。フィラメント間の結合をなくす方法として線材のツイス
トが存在するが、高温超伝導線材のツイストは線材の性質上困難である。疑似的なツイスト方法として、高温超伝導線材をスパイラル状に巻く手法が考えられた。我々はスパイラル状に巻いた多芯化高温超伝導線材の磁化損失の測定を行い、ス
パイラル巻きによる疑似的なツイストが多芯化高温超伝導線材の磁化損失に与える影響を評価した。

-4

1x10

-5

1x10

-6

1x10

Straight (77 K)
Straight (64 K)

-7

1x10

100
1000
f (Hz)
Fig.3 Measurement result of straight sample and spiral sample
at 77 K and 65 K

4．結論
まず、図 3 の（Straight）と（Spiral）の結果の比較から、低周波数領域においてスパイラル巻きによる磁化損失の低減が確認された。これは線材における磁場の垂直成分の減少した影響もあるため、スパイラル巻きによる結合損失の低減とは言い切れない。しかし、図 3 の（Spiral）の結合時定数は（Straight）― 182 ―

1

Spiral (77 K)
Spiral (64 K)

10

Fig.4 Spirally wound multi-filament coated conductor

第98回

2019年度春季低温工学・超電導学会