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ダム工学 15(2)，92‑105，2005

論 文

RESCON モデルを用いたフラッシング排砂の適用性検討について
角

哲也

井口真生子

Technical Feasibility Study of Sediment Flushing inReservoirs Using the RESCON Model
Tetsuya SUM I

Makiko IGUCHI

水資源開発や洪水調節を目的として建設されてきた貯水ダムの将来における最大の課題はダム堆砂による貯水容量の減少である。今後，ダム貯水池容量の持続的管理のための土砂管理計画が極めて重要となってくる。ここでは，土砂管理計画の決定補助ツールとして世界銀行が開発した
RESCON モデルを紹介し，その中のフラッシング排砂の技術的評価手法が日本のダム貯水池にも適用可能か否かを検討した。さらに，日本のいくつかの貯水池に適用させた場合の結果をもとに，今後，この対策を広く適用していくための課題について考察した。
キーワード ：貯水池土砂管理，フラッシング排砂，RESCON モデル

1. はじめに考えられる。この再開発では，ダム群の貯水容量を効

水資源開発や洪水調節を目的として建設されてきた

率的に再配分し治水・利水機能を向上させるととも

貯水ダムの将来における最大の課題はダム堆砂によるに，土砂移動の連続性を同時に確保する恒久堆砂対策

貯水容量の減少である。全世界の貯水容量に対して毎の導入が志向されるであろう。そこでは，ダムや周辺

年 0.5〜1.0%の堆砂が進行しており，21世紀半ばま

環境ごとの特性に応じた土砂管理計画の策定が求めらでに総貯水容量の 30%以上が堆砂によって失われるれる。

可能性があると指摘されている 。

2003年 3月に開催された第 3回世界水フォーラム

日本では，総貯水容量 100万 m 以上の 877箇所のにおける分科会「流域一貫の土砂管理（貯水池土砂管

ダム，総貯水容量約 183億 m に対する総堆砂量は約理に向けた挑戦）」 では，以下の勧告がなされた。

13.5億 m で，総貯水容量に占める堆砂量の平均割合① すべての国レベルで，現状の貯水池堆砂状況の調（全堆砂率）は約 7.4%，また，平均年間容量損失は査を行い，既存貯水池の将来にわたる信頼 性（容0.24%程度である 。これらの値は世界平均よりも低量の持続的確保）に関する適切なアセスメント（評いものの，主要な構造線地帯，とくに中部地方などは価）を行うこと。

0.42%と他に比べかなり高くなっている。したがっ② 持続性を確保するために，既存貯水池の管理およて，このような地域においては，ダム貯水池容量の持び新規施設の計画において，ライフサイクルマネ

続的管理のための土砂管理計画が極めて重要となってジメントと設計手法を導入すること。

くる。
また，新規ダム建設が困難となる中，既存ダムを徹底的に有効活用するダムの再開発が今後進められると京都大学 大学院工学研究科 助教授(株)ハイドロソフト技術研究所 プロジェクトマネージャー③ 土壌浸食を防止し，土砂生産を減少させるた めの
総合的な流域対策について，いっそう の研究を進め具体的に実施していくこと。

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RESCON モデルによる排砂適用性検討④ 貯水池土砂管理のための，安全かつ経済的な対策手法の開発を進めること。
⑤ 持続可能な貯水池土砂管理プロジェクトのアセス
メントのための経済評価手法を確立し，導入を図93

評価手法について検討した。さらに，このモデルを用いて日本のいくつかのダムに適用した場合の結果をもとに，今後この対策を広く適用していくための課題について考察する。

ること。
⑥ 環境専門家とエンジニアは，貯水池土砂管理に伴う社会的および環境的課題の所在を明らかにし，
既存の貯水池容量が未来の世代に財産として引き継がれるべく，これら課題に対する適切な緩和措
置を共同作業により確立すること。

2. RESCON モデルとフラッシング排砂可能性判定
手法
2.1 RESCON プロジェクト
世界銀行は貯水池の持続可能な管理を促進することを目的として，RESCON プロジェクトを 1999年 12⑦ 先進国および発展途上国を問わず，すべての国に

月から約 2年間実施した。このプロジェクトでは，①おいて貯水池堆砂状況を整理した台帳を整備し，政策決定者に対して，持続可能で世代間の公平を達成

さらにこれに基づく実現可能な行動計画を策定す

できる貯水池管理政策を促進するための貯水池ライフるための国際協力を進めること。

サイクルの概念を提起し，② 政策決定援助ツールと⑧ 利害関係者間（市民を含む）における合意形成手法についていっそうの研究を進め具体的に実施しして RESCON モデルを開発した。
貯水池ライフサイクルとは，当初決定された設計寿ていくこと。

命までしか考慮しないアプローチ（図‑1左）とは異な

この勧告の中で，② は従来の有限な設計寿命（計り，貯水池使用の持続可能な循環型の管理法（図‑1右）画堆砂容量）の考え方に対して持続可能なライフサイのことである。ライフサイクル管理アプローチでは，

クル管理の考え方を提案するものである。分科会にお恒久的な利用を可能にする方法で運営・維持管理が行いて世界銀行は，世界共通の課題としての貯水池堆砂

われる。もし，持続的な管理が不可能な場合は，プロ問題を背景に，既存の水資源開発に関する融資案件のジェクトを終了する際に施設閉鎖に伴って必要となる

将来像 を 政 策 レ ベ ル で 議 論・検 討 す る こ と を 促 す

資金をいずれかの時点で積み立てる必要がある。これ

RESCON (reservoir conservation) プロジェクト

は，鉱山開発プロジェクトなどにおける一般的な考えを進め て い る こ と を 紹 介 し た。こ こ で 開 発 さ れ た方を例にとると，当初の目的を達成した鉱山を閉山す

RESCON モデルは，貯水池や地域の特性に適合した，

るか否かの判断と同様である。

経済的に有利で，自然・社会環境に悪影響の少ない土

2.2 RESCON モデル

砂管理計画の決定を補助するツールである。比較的入RESCON モデルでは，比較的用意しやすいデータ

手しやすい基本的データを用いて，土砂管理代替案のを用いて，技術的に実行可能で，経済評価が高く，か

技術的評価，および経済評価を行うモデルとして有用

つ，自然・社会環境に多大な影響を与えない土砂管理なツールではあるが，まだ適用事例が少なく今後改善計画を選択する。RESCON モデルの構成を図‑2に示すべき課題も残されている。検討課題については，次節で RESCON モデルの概要に触れた後に論じるが，RESCON モデルを日本のダム土砂管理計画の事前検討に活用するためには，日本の貯水池や地域特性への適応性や生態系への配慮の追加など，さらに多くの課題があると考えている。
本研究では，まず，コストが低く恒久的な対策として海外で重要な位置を占めるフラッシング排砂に着目

図‑1 設計寿命アプローチ（左）とライフサイクル管

し，貯水池堆砂の排出可能性に特化して，その技術的理アプローチ（右）D AMU1 5 2 - 0 3

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なされ，経済的に優位な対策が環境・社会面で問題がないかを別に評価したうえで最終結論が出力される。
2.3 RESCON モデルの今後の課題
RESCON プロジェクトの最終報告書 では，次の課題を挙げている。① 多くの貯水池に適用し，エラーやモデルの限界を特定する。② 貯水池の洪水調整機能も考慮する。③ 密度流放流，スルーシング，排砂バイパスなど他の土砂対策も検討案に加える。④ 連続する貯水池への対応。⑤ 水文条件を識別できるような流入量の季節変動パターンのモデル化。⑥ 環境制限として下流に放流可能な土砂濃度設定。⑦ 各対策に対して環
図‑2 RESCON モデルの構成

境負荷を軽減する経費を盛り込む。
これらの課題はすべて日本の貯水池への適応する場
合において重要なことであるが，本研究では ① に関す。RESCON モデルでは，① フラッシング排砂，②連してフラッシング排砂の技術的評価に着目した。

水圧差による土砂吸引法（HSRS;hydrosuction sedi-

図‑2に示す各種対策の中では，流水の掃流力を回復さ

ment removal system，図‑3），③ 浚渫，④ 掘削，をせて土砂排除を行うフラッシング排砂が経済性の観点

貯水池土砂管理対策に挙げており，さらに，⑤ 土砂除からは有利となる。しかしながら，この種の対策が有去をしない，ことも選択肢に加えている。まず，地形効となるか否かはダム貯水池の地形，水文，土砂の性

特性，水文特性，堆積土砂の特性，堆砂除去に関する状などの要素に大きく左右され，これを適切に判定すパラメーター，経済に関するパラメーター，設備投資ることがモデルの有効性の鍵となる。次に RESCONに関するデータを入力する。また，環境保全・社会保

モデルにおけるフラッシング排砂の有効性判定手法を

障に対する評価では，自然環境保全のほかに，文化遺具体的に見てみる。

産保全，上下流問題，少数民族保護などの各項目につ2.4 フラッシング排砂の技術的導入可能性の評価法

いて 4段階評価をつける。これらを用いて，フラッシ

RESCON モデルでは，フラッシング排砂の技術的

ング排砂，HSRS および掘削，浚渫について，持続可

導入可能性の判定に Atkinson の提案する次に示す判

能な対策としての技術的導入可能性が判定される。持定指標 SBR，LTCR を用いている。

続可能な対策が選定できない場合，例えば発電ダムの1) SBR（sediment balance ratio）

場合は，ダムの満砂後に流れ込み式水力発電として利SBR は貯水池の土砂収支に関する判定指標で，1回用する場合と，施設を閉鎖する場合とに分類し，各案のフラッシング排砂で除去可能な土砂量は，少なくとについて経済評価が行われる。次に，選択可能な土砂も次の排砂が実施されるまでの期間に堆積する土砂量

管理対策の技術的導入可能性の評価結果，経済分析が以上でなければならない。SBR はこの条件（SBR

1）

を満たすか否かを判定する指標であり，式 (1)に定義
される。
SBR ＝

1年当りフラッシング排砂量
年堆砂土砂量･＝ Q T 86400
N

M ･TE

(1)

ここに，Q ：フラッシング排砂量（t/s），T ：排砂実
図‑3 水圧差による土砂吸引法（HSRS）

施期間（日），N ：排砂実施サイクル（年）， M ：年流

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

入土砂量（t/年），TE ：土砂捕捉率，である。TE は3) SBR および LTCR に必要なデータ

Brune 曲線により，Q は清華大学式により求められ

SBR ，LTCR の値を算出するのに最低限必要なデー

る。Q の詳細については，次節で取り扱う。

タは，① 総貯水容量，② 貯水池延長，③ 常時満水位

2) LTCR (long term capacity ratio)（および洪水期制限水位），④ ダムサイト付近の貯水池

LTCR は確保される貯水池容量から見た排砂効果

底面の幅，⑤ ダムサイト付近の貯水池側面勾配，⑥ 年

に関する指標で，フラッシング排砂により維持可能な

流入土砂量，⑦ 堆積土砂のタイプ，⑧ ダム直上の元河貯水容量は初期総貯水容量に対して十分な割合（約

床高，⑨ 排砂時の水位（排砂ゲート標高），50%以上）でなければならない。LTCR はこの条件

量，

（LTCR

る。なお，排砂が実施されていないダム貯水池では0.5）を満たすか否か判定する指標であり，

式 (2)に定義される。
LTCR ＝

維持可能な貯水容量
初期総貯水容量⑨〜(2)

排砂継続期間，排砂流

排砂の実施サイクル，であを仮定する必要がある。これらはダム貯水池の運用，流況，排砂設備設置コストなどを考慮して決定しなければならないが，本研究では次のルールに従っ

LTCR は図‑4に示されるように複雑な貯水池地形を単純にモデル化し，ダムサイト付近の代表断面にて評価する。図‑4のうち，排砂しても堆積土砂が除去されずに取り残される断面積を A，排砂によって土砂が除去される断面積を B とすると，LTCR は式 (3)で表される。

て，これらの入力値を決定した。
［ルール 1］ 排砂時の水位（排砂ゲート標高）
ダム直上流の元河床高から制限水位までの高さをH としたとき，日本の多目的ダムの常用洪水吐きゲー
トの平均設置高さは (2/3)H となる。これら放流ゲー
トが排砂ゲートとして利用可能であるか否かの議論はB
LTCR ＝
A＋B(3)

A を求めるには水みち幅 W およびその水みちの側岸
勾配 SS が必要であるが，SS については Migniot 式
31.5
tan(SS )＝ρ5(4)

ここでは行わず，排砂を効果的に行うための放流高さのみに着目する。これまでの知見により排砂ゲートの高さ（すなわち排砂時の下流端水位）が低いほど排砂の面では有利であることが明らかとなっているが，一方で元河床高に近すぎると 1回の出水で排砂ゲートがを用いる。ここに，ρ は堆積土砂の乾燥密度である。

埋没する危険性がある。そこで，検討の前提として，なお，本式は河口泥などの微細土砂の室内実験から得ここではすべてのダム共通に (1/3)H の高さに排砂られたものであり，堆砂の水みち側岸勾配に応用するゲートが設置されているものと仮定した（図‑5）。

と，実際より急勾配に推定される傾向があるので注意［ルール 2］ 排砂流量を要する。水みち幅 W については，次節で取り扱う。

排砂に使用できる流量が大きいほど，フラッシング

図‑4 貯水池のモデル化および代表断面図

図‑5 排砂ゲート位置

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排砂が成功する可能性は高くなる。しかし，フラッシ

る必要がある。日本の貯水池の特性としては，堆積土

ング排砂を自然洪水時にあわせて実行するには，ある

砂の粒径が大きい，粒度分布の幅が大きい，一洪水当程度，年間の生起確率を高いものにしなければならな

りの継続時間が短い，河道勾配が大きい，ことなどがい。本研究では，日平均流量により作成した年間流況考えられる。

曲線における 3/365日流量をフラッシング流量と仮定

そこで，SBR と LTCR を日本の貯水池に適用したした。この流量は，各年の流況変化を考慮しても約ところ，いくつかの検討すべき課題が明らかとなっ80%の生起確率（5年間のうち 4年間は年最大日平均た。ここでは，そのうち次に示す 3点について検討

流量が超過）となる。

する。

［ルール 3］ 排砂継続期間

イ）排砂時に形成される水みち幅 W の推定式

フラッシング排砂では，水位低下から自然流下に移ロ）フラッシング排砂量 Q の推定式

行する初期の数時間で堆積土砂の大部分が排出される

ハ）制限水位方式ダムの LTCR の求め方ことが知られている。また，出し平ダム，宇奈月ダムの実績においても 1日前後で排砂が行われている。そ3. 問題提起と課題解決に向けた検討・考察

こで，ここではフラッシング排砂の継続時間を 1日と

3.1 水みち幅の推定式について仮定する。

1) RESCON の考え方と課題［ルール 4］ 排砂の実施サイクル（年）フラッシング排砂で形成される水みち幅は SBR ，下流の河川環境の影響（排砂時の DO (dissolved

LTCR の算出で用いられる重要な 値 で あ る。RES-

oxygen) の低下，高濁水の継続）を軽減するために

CON モデルでは中国，アメリカ合衆国，インドの 4カは，土砂を長期間堆積させずに，年に 1回以上排砂を所の貯水池での観測値（図‑6）より導かれた経験式行って土砂を入れ替えることが望ましいと考えられ(5)により，水みち幅を決定している。

る。そこで，ここではフラッシング排砂サイクルを 1年と仮定する。

W ＝12.8Q(5)

その他に，④ および ⑤ は，貯水池内のいずれかの

なお，水みちの幅方向の発達が貯水池の幅により制限

横断面を代表断面とみなす必要がある。図‑4からもを受けるときは，その貯水池の幅を水みち幅とする。

わかるように，排砂の観点からは，横断方向に広い断表‑1に対象貯水池のフラッシング排砂に関する概面ほど堆砂全体に対する水みち部分が相対的に小さく要を記す。インドの Baira 貯水池を除けば，① 大規模なる。したがって，代表断面を適切に選定することは，なダムである，② 堆積土砂の粒径が非常に細かい，③

排砂の有効性判定に重要である。貯水池内の複数の横河床勾配が非常に小さい，など日本の貯水池とは異な断面図が入手できたダムを対象に，貯水池断面の代表る特徴のダムであることがわかる。

性に関する予備検討を行った結果，LTCR に与える影式 (5)は流水幅を求めるのに一般的に用いられてい響は小さいことを確認したうえで，本研究ではダム軸るレジーム則（ W ＝αQ ）と同じく流量の平方根に比断面を代表断面として ④，⑤ を決定した。もちろん，例する形式である。しかし，日本の一般河道の場合，

ダム軸とその他の断面が大きく異なる貯水池の場合にその係数 αは約 5〜8程度といわれており，式 (5)のは代表断面を別に定める必要性があることはいうまで12.8に比べて小さい。実際，出し平ダムの初回の排砂もない。

である 1991年のフラッシング排砂での水みち幅は約

2.5 日本の河川特性から見た

，

算出法

の課題

60m であり，排砂流量 87m /s を用いると係数 α＝6.4となる。したがって，式 (5)を出し平ダムにそのフラッシング排砂を行う場合，一次的判定としてまま適用した場合，貯水池幅の制限がないと仮定する

Atkinson の判定指標は非常に有効なものであるが，と，水みち幅は約 2倍に過大評価されてしまうことに日本の貯水池の特性にも十分対応できるものか検討すなる。そこで，次に日本の貯水池の特性を考慮した水D AMU1 5 2 - 0 3

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

図‑6 4ダムのフラッシング流量と水みち幅の関係

表‑1 4ダムの水みち形成に関係する緒元
ダム名

所在国

Sanmenxia
Guanting
Guernsey

中国
中国
アメリカ
合衆国

貯水容量
(百万 m )
9640
2270
91

インド

Baira

9.3

堆砂の特性
黄土
黄土
20% ﬁne sand
60% silt
20% clay
情報なし

平均的な排砂継続時間

排砂流量 (m /s)

河床勾配

観測数 (回)

4 カ月
5日
5日

1000〜4000
80125

1/34001/860
1/1300

17
1
1

31 時間

44

1/120

1

みち幅の推定式について検討する。

慮してどの式が適切であるかを判断するためには，例

2) 関連する既往の研究など

えば，出し平ダム下流の宇奈月ダムの排砂時に形成さ流水幅を求めるのに一般的に用いられている (5)式れる水みち幅の検証など，さらに多くの実績値の蓄積

以外の流水幅の計算式として，Altunin (1964) の式が必須である。そこで今回は，流量のみから決定され(6) がある。式 (6)は流量のほかに縦断勾配 S を変るとする従来からの一般的なレジーム則を用い，係数数に含む式である。

は出し平ダムでの観測値をもとに α＝6を仮定した。

B＝

1.5Q
S

(6)

3.2 フラッシング排砂量の推定式
1) RESCON の考え方と課題

式 (6)は，水みち幅は縦断勾配の 0.2乗に反比例しRESCON モデルではフラッシング排砂による排出ており，勾配が緩やかなほど流路は幅方向に，急なほ土砂量の推定式として清華大学式 を用いている。清ど水深方向に発達すると捉えられる。いま，式 (6)に

華大学式は IRTCES (1985) が中国の貯水池におけ出し平ダムの縦断勾配 1/70を代入すると，B ＝3.4Q

る実測値より求めた経験式として報告されているものとなる。一方，表‑1の 4ダムの勾配より α＝1.5/S

であり，式 (7)に示される。

として計算したところ，α＝7.7（Sanmenxia），5.8（Guanting），6.3（Guernsey），3.9（Baira）で，RESCON の示す α＝12.8よりも小さくなり，この式が広範囲で使用できるかは判断できない。
水みち幅の推定式として，日本の貯水池の特性を考

Q ＝Ψ

Q S
W

(7)

ここに，Q ：排砂流量（m /s），S：河床縦断勾配，W ：International Research and Training Center on Erosion
and Sedimentation

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ダム工学 Vol.15, No.2 (2005)が行ったように「3分の 1の値を採用する」ことで十分であるかなど，まだ多くの課題が残されている。一方，
この式を採用する場合の最大の利点は，① フラッシン
グ流量，② 貯水池の縦断勾配，③ 貯水池内の堆積土砂の大まかな粒度特性，がわかれば，フラッシング排砂量を推定できることである。そこで，この利点を生かしつつ同式を日本の貯水池にも適用可能であるかを検討する。まず，実測値と清華大学式による計算値を比較し，次に，これらの結果を日本で一般的に用いられている流砂量式から算出した結果と比較する。
2) 実測値との比較
清華大学式を適用するには，少なくともフラッシン
グ流量，貯水池の縦断勾配，貯水池内の堆積土砂の粒度特性と排砂流量のデータが必要である。そこで，複数回のフラッシング排砂に関してデータの整備されている日本の出し平ダム（黒部川水系）とスイス連邦のヴェルボア（Verbois）ダム（ローヌ川水系）を対象と
図‑7 中国の貯水池排砂時の観測排出土砂量して検討した。
出し平ダムは 1985年に完成した堤高 76.7m，総貯水みち幅（m），Ψ：定数（黄土のような土＝1600，

水池容量 900万 m の重力式コンクリートダムであD ＜0.1mm＝650，D

0.1mm＝300，排砂流量がる。堆砂率が 30%を超えた 1991年よりフラッシング

小さく排砂が困難な場合＝180）である。図‑7は中国排砂が試験的に行われ，1995年より本格的にフラッシの貯水池の実測値から求めた（Q S /W ）と Q とング排砂がほぼ毎年実施されている 。

の関係を対数軸に粒径別にプロットしたものであり，
この分布より Ψ を決定している。

一方，ヴェルボアダムは 1943年に完成した堤高 32m，総貯水池容量 1500万 m の重力式コンクリートダ

ただし，Atkinson はレポートで「この式以外にフラムであり，土砂吐きを兼ねた底部放流管が 4条（14ッシング排砂量の推定式はないので，この式を用いる。

m×H 4.2 m）設置されている。ダム完成当初よりほしかし，中国の貯水池と状態が違うような貯水池におぼ 3年に 1回フラッシング排砂が実施されている 。

いては，3倍以上過剰に評価される恐れがある。」と述

出し平ダムとヴェルボアダムのフラッシング流量以

べて，河川・貯水池特性による相違を指摘するととも外の条件を表‑2に示す。それぞれのフラッシングに対に，便宜的に清華大学式で算出された値の 3分の 1をして，フラッシング流量，実測された排砂量，算出し採用している。フラッシング排砂量の推定式として，た排砂量，それらの比および Q を（Q S /W ）で

清華大学式を日本の貯水池に採用するには，Atkinson

除して求めた Ψ を表‑3および表‑4に記す。図‑8は縦軸を Q ，横軸を（Q S /W ）の対数軸とし，実測表‑2 清華大学式に使用した条件

縦断勾配 S

出し平ダム

ヴェルボアダム

1/70

1/700

河床底幅 W (m)8090
粒径に関するパラ
300/3
650/3
メーター Ψ
（D ＞0.2mm） （D ＜0.01mm で粘性土）

値をプロットしたものである。
表‑3，表‑4より清華大学式により算出した排砂量（Ψ は Atkinson に従って 1/3と評価）は実測値と比較して，出し平ダムでは 6〜140倍，ヴェルボアダムでは 6〜20倍過大評価されていることがわかる。図‑8より実測値から得られた Ψ は 4および 20で，清華大D AMU1 5 2 - 0 3

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

表‑3 出し平ダムの単位時間当りの実績排砂量および推定排砂量
排砂実

堆砂率

排砂操作

排砂時平均流量 (Q )総土砂排出量施年(%)

時間 (h)(m /s)(千 m )

実績排砂量 (Q ) 推定排砂量
(t/s)

(t/s)

1995

76

17

200

1720

33.7

1996
1997

58
44

28
48

275
220

800
460

9.5
3.2

1998
1999

47
52

24
24

200
140

340
700

2001
2002

41
42

26
12

250
170

2003

44

15

220

推定値
実績値

推定 Ψ

211.7

6

16

352.3
246.5

37
77

3
1

4.7
9.7

211.7
119.6

45
12

2
8

590
80

7.6
2.2

302.5
163.2

40
73

3
1

80

1.8

246.5

140

1

表‑4 ヴェルボアダムの単位時間当りの実績排砂量および推定排砂量
排砂実

堆砂率

排砂操作

排砂時平均流量 (Q )総土砂排出量施年(%)

時間 (h)(m /s)(千 m )

実績排砂量 (Q ) 推定排砂量
(t/s)

(t/s)

推定値
実績値

推定 Ψ

1945

7

29

530

812

9.3

128.2

14

16

1947

7

22

550

615

9.3

136.1

15

15

1949
1951
1954
1956
1960
1965

8
13
12
13
19
30

20
20
21
20
24
30

500
750
500
450
560
540

590
1052
665
798
1186
2140

9.8
17.5
10.6
13.3
16.5
23.8

116.8
223.5
116.8
98.7
140.0
132.1

12
13
11
7
9
6

18
17
20
29
25
39

1969
1972
1975

24
22
22

50
42
35

530
460
550

1435
1399
1798

9.6
11.1
17.1

128.2
102.2
136.1

13
9
8

16
24
27

1978
1981
1984

17
19
24

30
32
42

625
500
560

1022
742
879

11.4
7.7
7.0

166.9
116.8
140.0

15
15
20

15
14
11

学式の Ψ に比べて 1〜2桁小さい値である。清華大学
式と比べて大きな相違が生じた原因として以下の 3点が考えられる。
イ）排砂可能な堆砂量に対してフラッシング水量（Q ×継続時間）が多い
中国では，もともと河川水量が豊富ではなく，排砂土砂量に対し少ない水量で排砂が実施されており，単位水量当りの排出土砂量（排砂効率）が高い場合が多い。一方，出し平ダム，ヴェルボアダムは排砂土砂量に対して，多くの水を使用できる条件下で実施されており，下流生態環境への配慮から，極端に高濃度の排出土砂とならないように水量を増やして実施されている。表‑3，表‑4では，出し平ダムは 1995年，ヴェルボ

図‑8 出し平ダム，ヴェルボアダムの Q と（Q S /アダムは 1965年のフラッシング前の堆砂率が最も高W ）との関係

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く，その年の排砂効率は最も高くなっている。毎年排算出した結果と清華大学式とを比較した。ここでは，砂を行う出し平ダムの年間堆砂量の変動は，3年に 1

掃流砂量式は芦田・道上式 を，浮遊砂量式には濃度回のヴェルボアダムの 3年累積堆砂量の変動に比べて分布に Lane-Kalinske 式 ，基準面濃度は芦田・道上

大きいので，図‑8においてばらつきが大きかったと考式を用いた。勾配を 1/50，1/100，1/500，流量を 100〜えられる。これらから，両ダムでは中国のダムに比べ，800m /s として，4粒径に対して計算した結果を図‑9排砂効率の低い状態で運用されているといえる。

に示す。粒径が 0.1mm 以下の粘着性が卓越する土砂ロ）Q には排砂時の上流からの土砂流入量が含まれないについては，比較可能な粘性土の侵食量の評価式が提案されておらず，今後の課題とする。

中国の貯水池では浮遊砂の割合が大きいので，排砂

掃流砂主体の D ＝0.3mm，0.5mm の場合，流砂量は観測 SS 濃度から求めていると考えられる。一方，

量と（Q S /W ）は相関がよく，その比例係数は出出し平ダムでは掃流砂が多く含まれるので，排砂前後

し平ダムで最も排砂効率が高いときのΨ（＝16）と近の貯水池の地形測定より Q を推定しており，排砂時

い値を示した。D ＝0.2mm は縦断勾配 1/500のケーに上流から新規に流入してそのまま貯水池内を通過す

スを除き，D ＝0.3mm，0.5mm の結果と近い値を示

る土砂量は含まれていない。ヴェルボアダムの Q のした。浮遊砂が主体の D ＝0.1mm は，勾配ごとに異測定手法は不明であるが，排砂にレマン湖の清水を多なった直線上に乗った。これは，清華大学式は勾配のく使用しているので，排砂時の上流からの土砂流入は1.2乗に比例するのに対し，今回用いた式は勾配の概少ないと考えられる。仮に，排砂時の上流からの土砂

ね 0.5乗に比例するからである。図‑9に示すように流入量を大きく見積もったとしても Q の相違は最大D ＝0.1mm では一致するとはいえないものの，Ψ＝2倍程度と考えられる。

300/3に比較的近い結果になったのに対し，D ＝0.2ハ）粒径が大きい堆積土砂に対する事例が少ない

mm 以上では Ψ＝300/3から大きく外れる結果とな

係数 Ψ を決めるための実測値には，粒径の大きいった。RESCON モデルでは，D ＞0.1mm に対し一土砂が堆積する貯水池のデータはほとんど含まれてい律に Ψ＝300/3の値が用いられてい た が，D ＞0.2

ないので，そのような貯水池についての精度は確かでmm 以上では異なった係数が必要と思われる。これらはないと考えられる。

の検討を踏まえ，本検討では D が 0.2mm より小さ

3) 一般的な流砂量式との比較な土砂の Ψ については RESCON モデルに従い，大き次に，日本で一般的に適用される流砂量式を用いてな粒径に対しては Ψ＝15を使用することとした。
3.3 制限水位方式ダムのの考え方

日本の多目的ダムは制限水位方式のダムが多く含まれる。RESCON の貯水池のモデル化の考え方（図‑4）
は，サーチャージ方式ダムで排砂を実行した場合の堆砂形状であり，流入土砂量の多い洪水期に水位を下げる制限水位方式の堆砂形状は図‑10に示されるように
洪水期制限水位以上は堆砂が進みにくくなると考えられる。洪水期制限水位以上の土砂が堆積しない断面積
を C とすると，制限水位方式ダムの LTCR の算出は
式 (8)で表される。
LTCR ＝
図‑9

一般的な流砂量式から計算した Q と（Q S /W ）との関係

B ＋C
A＋B ＋C(8)

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

4. 日本の貯水池への適用と判定結果
4.1 対象ダムの選定と用いたデータ
3. 節で日本の貯水池に適用するために調整したモデルを用いて，日本の貯水池におけるフラッシング排
図‑10 制限水位方式ダムのモデル断面図

砂の有効性について検討する。ここでは，角 による既往の検討を参考に，検討対象モデルダムとして，
CAP /MAR を手がかりに日本の多目的ダムの中からバランスよく表‑5に示すモデルダムを 10ダム抽出した。ここで，CAP は総貯水池容量，MAR は平均年間
流入量，MAS は平均年間土砂流入量である。さらに，
CAP /MAS は貯水池寿命の目安を表すもので，貯水池 に 流 入 す る 土 砂 量 に 関 す る 指 標 で あ る。ま た，
CAP /MAR は貯水池回転率の逆数で，貯水池の流況に関する指標でもある 。今回対象としたのは，貯水容量（6.0〜83.0M m ），貯水池底幅（9.8〜150.0m），
河床勾配（1/590〜1/34），堆積土砂の粒径（中央粒径

図‑11 10ダムの貯水池回転率と貯水池寿命

0.01mm 以下〜2.0mm 以上）など，特徴が異なるダムである。
これら 10ダムについてまとめた指標を図‑11に示

0.02，β＝0.1とした。この判定法では曲線より左側にす。さらに，角 によって導入された排砂可能条件式

位置するダムが排砂使用水量の観点から排砂可能とな(9)を表す曲線を図‑11に併示する。

る。表‑5の 10ダムについて算出した SBR と LTCR

CAP ＞
CAP /MARMAS F (β−CAP /MAR )(9 )の値と判定結果とを図‑12，表‑6に示す。グラフには判定基準である SBR ＝1，LTCR ＝0.5を示す直線を

ただし，F は排砂効率，βは平均年間貯水池流入量に併示している。これらの 2直線の右上に位置するダム

占める排砂使用水量の割合であり，文献に倣い F ＝が排砂可能なダムである。

表‑5 日本の 10ダム（多目的ダム）の緒元

総貯水容量（Mm )貯水池延長（m)
常時満水位（洪水期制限水位）（m)
貯水池底面の代表幅（m)

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

54.3
10,600
219.7
30.0
1.04

47.1
9,500
159.0
50.0
1.86

43.0
8,110
201.0
40.3
1.40

6.0
3,350
135.0
18.8
0.97

12.7
3,800
52.5
52.5
1.15

7.4
1,350
673.5
9.8
0.91

34.3
4,200
808.0
103.0
1.48

83.0
7,150
594.0
50.0
1.38

26.9
3,500
536.0
96.8
1.23

58.0
5,060
604.8
150.0
1.06

貯水池側面勾配の代表値
年間土砂流入量（t)321,252 410,016 478,908 54,468 118,908 119,832 600,000 355,040 124,200 732,413
堆砂土砂のタイプ（中央粒径）（mm) 0.3
0.01 2.0 以上
0.05
0.3
0.5
0.005
0.8
3
0.22
ダム直上流部分の河床高（m)
154.0
135.0
137.0
114.0
20.8
614.0
757.2
506.0
460.0
534.6
排砂ゲートの標高（m)
175.9
143.0
158.3
121.0
31.4
633.8
774.1
535.3
485.3
564.0
排砂流量（m /s)
462.0
162.3
201.8
18.3
99.1
20.7
92.9
55.8
53.1
63.4
CAP /MAS
179.8
121.7
91.98
123.3
71.75
62.8
83.67 247.73 235.8
101.9
CAP /MAR
0.049
0.041
0.045
0.05
0.04
0.086
0.082
0.48
0.173
0.279
排砂勾配
1/240 1/590 1/200 1/240 1/180
1/34
1/120 1/120
1/70
1/120
Ψ
15
650/3
15
650/3
15
15
650/3
15
15
15
CAP ：総貯水池容量， MAR ：平均年間流入量， MAS：平均年間土砂流入量

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さらに，フラッシング流量は年間流入量（ MAR ）と関係があるので，LTCR は CAP /MAR と関係があることがわかる。ダム G，I，J はこのケースである。一方，
SBR はフラッシング排砂流量に大きく依存するので，年間流入量（ MAR ），さらには CAP /MAR と関連しているといえる。ダム H はこのケースである。これより，日本の貯水池は，比較的縦断勾配が大きく，幅が極端に広いものはないので，CAP /MAR によってほぼフラッシング排砂の効果が決定される。ただし，ダム G，F のような CAP /MAR が 0.1に近い場合は，
図‑12 10ダムの SBR と LTCR

貯水池地形によって微妙に判定が異なる。例えば，
Atkinson の指標でのみダム F が排砂導入可能と判定

4.2 検討結果および考察

されたのは，ダム F はフラッシング流量が少ないが，この結果から，10ダムのうち 6ダムはフラッシング

勾配が急で，貯水池幅が狭い地形によるものである。

排砂が有効と判定された。LTCR が基準を満たさない

一方，CAP /MAR が 0.1より大きい場合に，角の判ダム G，I，J は，流砂能力は十分であるが，排砂時に定手法では排砂不可と判定されるものの，Atkinson

形成される水みち幅に対して貯水池幅が広いのでフラの判定手法では排砂可能と判定される場合もでてくッシングによって十分な貯水容量を維持できないと考る。これは，Atkinson の判定手法に角の判定手法にあえられる。また，SBR が 1以下のダム H，J はダム規る β（排砂に使用可能な年間水量の上限）の概念がな

模に対してフラッシング流量が小さく，堆積土砂を十く，フラッシング後の貯水位の回復が考慮されていな分に排砂できずフラッシングは効果的ではないと判定

いことによる。

された。

4.3 感度分析

ここで，この Atkinson の指標による判定結果を角2.4.3項で仮定した入力値に関するルールがどれほの排砂可能条件と比較してみる。図‑11より角の判定

ど判定結果に影響を与えるかを感度分析を通して考察

法ではダム F，G，H，I，J が排砂不可能と判定されてした。

いることがわかる。両者の判定では，ダム F を除く 91) 排砂ゲート高さ

ダムが同じ判定結果となった。異なるアプローチによルール 1では排砂ゲート高さを (1/3)H とした（たり導かれた 2つの判定手法による結果が概略一致した

だし，H はダムの底高から制限水位までの高さであことは興味深い。

る）。排砂ゲート高さは自然条件と異なり変更がしや

この結果について，次のように解釈できる。LTCR

すい要素である。SBR に影響を与える要因は，式 (1)，は排砂ゲートの位置が決まっている場合は，貯水池幅(7)から排砂ゲート高さの変化による河床縦断勾配 Sに 対 す る 水 み ち 幅 に，言 い 換 え れ ば，貯 水 池 規 模と水みち幅 W の変化であり，排砂ゲート高さが低く（CAP ）に対するフラッシング排砂流量に左右される。

なるほど河床縦断勾配は大きく，また，水みち幅は狭

表‑6 10ダムの SBR と LTCR および判定結果
ダム

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

SBR
LTCR
判定

8.76
0.75
○

7.26
0.78
○

1.85
0.65
○

8.99
0.60
○

3.28
0.55
○

3.00
0.62
○

14.01
0.42
×

0.78
0.54
×

3.89
0.37
×

0.43
0.35
×

SBR ：sediment balance ratio, LTCR ：long term capacity ratioD AMU1 5 2 - 0 3

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

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くなり，同じ排砂流量であっても流砂能力が大きくなる。ただし，式 (5)から求めた水みち幅が貯水池の幅に制約を受けないときは，水みち幅は排砂ゲート高さに関わらず一定で，河床縦断勾配のみに依存する。
LTCR は排砂ゲート高さが下がるほど式 (3)の B の面積が大きくなり，LTCR ＝1に近づく。LTCR の増
加率は式 (5)から求めた水みち幅が貯水池の幅に制約を受けるか否かで異なる。
貯水池の幅が十分に広いダム G と狭いダム A について，排砂ゲート高さを 0H から (2/3)H まで変化させたときの SBR と LTCR の変化と各ダムの横断図と水みちとの関係を図‑13に示す。ダム G は，いずれの排砂ゲート高さでも水みちの発達は貯水池幅に制約
されず，このような場合，SBR および LTCR はほぼ
一定の割合で変化する。一方，水みちの発達が貯水池
幅に制約を受けるダム A では，SBR は河床縦断勾配と水みち幅の影響を受けるので，ダム G より大きく変化する。これに対して，図‑13の横断図からも推測できるように LTCR の変化は小さくなる。
排砂ゲートをダム底部に設けた場合（0H ）と (2/3)

図‑14 排砂ゲートを底部に設置した場合（上）と (2/3)Hに設置した場合（下）の SBR と LTCR

H の高さに設けた場合の SBR と LTCR を計算した
結果を図‑14に示す。排砂ゲートを底部に設けた場合
は，ダム J を除く 9ダムで排砂可能と判定された。一ので図‑14のような結果となったが，水位を最大限低方，排砂ゲート位置を (2/3)H とした場合は，ダム A，

下させフラッシング効率を上げたとしても，排砂後にB のみ排砂可能と判定された。ただし，Atkinson の水位を回復するだけの流入量がないダムでは，フラッ判定指標は角の判定指標に含まれる βの概念がない

シング排砂は導入できない。

図‑13 ダム G とダム A の排砂ゲート高さと SBR ，LTCR との関係 (上)，および横断図と水みちとの関係 (下)D AMU1 5 2 - 0 3

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4) 水みち幅の評価
水みち幅を推定するレジーム則の係数 αを大きくすると，水みち幅の発達が河床幅に制限されない限
り，水みち幅 W が大きくなる。その結果，図‑4から明らかなように LTCR は増大し，式 (7)より排砂流量が減少することにより SBR は小さくなる。
今回対象とした 10ダムについて，αを 5〜7の範囲で変化させ SBR と LTCR を算出したところ，ダムによって SBR は約 20%，また LTCR は約 10%増減し
図 ‑15 排 砂 流 量 が 5/365日 流 量 の 場 合 の SBR とたが，ダム E を除き判定に影響を与えなかった。αのLTCR

設定については今後も継続して検討すべき課題であるが，α＝6と仮定することでも，一応の評価は可能であ

2) フラッシング排砂流量ると考えられる。

フラッシング排砂を行うのに，どれほどの流量が使用可能であるかは，ダムの目的や流入量変動特性など

5. おわりにによって異なる。ルール 2では 3/365日流量に設定し本研究では，土砂管理計画の比較検討ツールとしてたが，少し危険側の 5/365日流量に変更して判定を行

世界銀行が開発した RESCON モデルを紹介し，そのった結果を図‑15に示す。なお，5/365日の生起確率は中のフラッシング排砂導入可能性の判定指標である

約 95%で，ほぼ毎年確保できる流量である。排砂流量

SBR および LTCR の日本の貯水池への適用性についを 5/365日流量とした場合，10ダムとも流量が 3/365て検討した。さらに，国内の実際のダムのデータを用

日流量に比べ約 2/3倍になった。SBR は式 (1)，(7)

いて考察を行った。得られた主要な結論は以下のとおより排砂流量の約 1.6乗，LTCR は式 (3)，(5)よりりである。

排砂流量の約 0.5乗に比例すると考えられる。した① RESCON モデルにおいて用いられる水みち幅おが っ て，SBR は（2/3） ＝約 1/2倍 に， LTCR はよびフラッシング排砂量の推定式は，規模が大き（2/3） ＝約 5/6倍になった。これより，フラッシング

く勾配が非常に緩やかな中国における実測値など

排砂流量が変化すると，LTCR はほとんど変わらないに基づいて係数が定められており，日本の貯水池

が，SBR は大きく変化することがわかった。とくに，にそのまま適用させることが困難であることが明

SBR が 1に近いダムでは，フラッシング流量の設定がらかとなった。そこで，国内のダムの排砂実績値

判定に影響を与えることになる。

や既往の研究をもとに新たに適用可能な係数を定3) ダムサイトを代表断面とすることの妥当性めた。

対象 10ダムのうちの 3ダムについて，200m ピッ② 国内の多目的ダム 10ダムについて判定を行った結チの貯水池内横断面図を用いて，ダムサイトを代表断果，半数以上のダムでフラッシング排砂の導入可

面とした場合とダムサイト付近で幅が最大となる断面能性が高いことが確認され，また，有効でない貯を代表断面とした場合の SBR と LTCR とを比較し水池についてはその原因を容易に把握することがた。その結果から，代表断面が変わったことでは SBRできた。また感度分析より，フラッシング排砂流は変化せず，LTCR もその差は 0.02〜0.05と両者に量や貯水池代表断面の設定に比べて，排砂ゲート

与える影響は小さいことを確認した。これより，貯水高さの設定が重要であり，今回，排砂が効果的で

池の平面形状が極端に変化するような貯水池を除いてないと判定されたダムも，排砂ゲート高さを下げは，便宜的にダムサイトを代表断面に選んでも差し支ることで排砂が効果的になり得ること，既存の放えないといえる。

流ゲートの高さでは排砂を行うには不十分である

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RESCON モデルによる排砂適用性検討

ことがわかった。その場合には，既設ダムの堤体

在，出し平ダム，宇奈月ダムにおいて堆積土砂の侵食

開削や地山へのトンネル構造での排砂ゲートの新過程に関する調査を実施しており，今後報告していく

設技術を開発していく必要がある。

予定である。

今回の検討で使用した水みち幅およびフラッシング
排砂量に関する実績値は限定的なものであり，今後，

参考文献

黒部川宇奈月ダムの排砂実績などを加えて推定式の精1) 流域一貫の土砂管理（貯水池土砂管理に向けた挑戦）

度向上を図る必要がある。一方，ダム条件を与えるこセッション運営ワーキンググループ：第 3回世界水とにより，フラッシング排砂の導入可能性を判定することが可能であることが示されたが，今後，検討ダム数を増やし，黒部川の連携排砂に続くフラッシング排砂ダムの実現に向けて，ダム特性などとの関係についてさらに検討を進める必要がある。
また，今回は検討対象としなかったが，環境影響評
価の導入は必須であり，例えば，環境制限として下流に放流可能な土砂濃度の上限を設定して，それを満たすための排砂条件を具体的に制約条件として組み込め
ば，環境に適合する形で排砂手法を選択することができるものと考えられる。また，排砂時の堆積土砂の侵食形態の予測も重要であり，側岸侵食に関する式 (4)に代わる精度のよい概算式を検討する必要がある。現

フォーラム 流域一貫の土砂管理（貯水池土砂管理に向けた挑戦）セッション報告書，pp. 103‑118, 2003
2) The World Bank:Reservoir Conservation Volume
I. The RESCON Approach, 2003
3) Atkinson, E.: The feasibility of ﬂushing sedimentfrom reservoir, HR Wallingford Report OD137,
1996
4) Morris, G. and Fan, J.: Reservoir Sedimentation
Handbook, M cGraw-Hill, 15.36, 19975) 角 哲也：ダム貯水池のフラッシング排砂における排砂効率，ダム工学，10, 211‑221, 2000
6) 例えば，土木学会：水理公式集，平成 11年度版，pp.
163‑167, 2000
(2004 年 8 月 13 日受理)