生産と技術

第66巻 第１号（2014）

統計的データ解析
随白 旗 慎 吾＊

筆Statistical Data Analysis
Key Words：Data Analysis, Statistics

１．はじめにでは統計的データ解析とは何でしょうか．統計の最近統計学が世の注目を集めています．西内啓氏

源流はドイツ語の Statistik にあるように state の状の「統計学が最強の学問である」がベストセラーに態の記述，フランスの確率論，イギリスの政治算術なり，日本統計学会が主導して 2011 年に始まったやロンドンの死亡統計にある，と言われています．

統計検定の受験者数は 1222 名，2012 年度は 2692

しかしデータを集めることは古代から行われていま名と倍増しています．

す．味方と敵の人口・兵力や生産力の把握なしに戦特にビッグ・データに関する話題が，特にビジネ争も政治も不可能です．そのために古代ローマで国ス界で注目されています．ビッグ・データは，コン勢調査のような調査がすでに行われていました．しピュータ，デジタル通信機器の普及発展により大規かしこれらはまだデータを集めているとは言えても，模なデータ収集が可能となり，ツイッターや SNS，解析しているとは言えないでしょう．

コンビニやスーパーの大きなチェーンの顧客データ，私はもともと数学の出身で，実際のデータ解析に官庁統計など，爆発的に増大しています．大規模な従事した経験は乏しいのですが，大雑把に言えば，データベースには有意義な情報が含まれており，多C.R. Rao も言うように「不確実性（誤差，個体差，くのソフトウエアも作られています．うまく活用す個人差等）を含んだデータの不確実性を評価するこれば企業の利益や国の活性化に役に立つのは間違いと」と考えます．しかしながら統計データはすべてないでしょう．ただし，私には規模の大小以外には，の科学で得られ，不確実性のタイプも多岐に渡りま少し前の流行語であるデータ・マイニングとの区別す．実際のデータを気持ちよく解析できることは実がつきません．データ・マイニングは情報系の人達は滅多にありません．以下で乏しい経験を披露しまが推進したように思いますが，推進している人達のす．

層が広がっただけではないでしょうか．もちろん層が広がるということはそれが有用であることの証明

２．統計学の知識のあまりない人からの相談
かつて教養部で統計学の授業をしていた関係で，でもあります．そこで用いられている手法の多くは，伝統的に統計で用いられていた手法と名前が異なる

しばしば，データがおかしいから見て欲しい，と飛だけで統計的手法であり，データ解析に他なりませび込みがあります．某学部の若い人から，血中のあん．

る成分ＡとＢの濃度はほとんど関係がないはずなのに強い相関がある，どうしてか分からないので教＊Shingo SHIRAHATA
1947年6月生
大阪大学大学院基礎工学研究科 数理系専攻 修士課程修了（1972年）
現在、大阪大学 名誉教授
理学博士（九州大学） 統計科学
TEL：0797-81-3312
FAX：0797-81-3312
E-mail：sirahata@sigmath.es.osaka-u.ac.jp

えて欲しい，と電話があり，承知するとすぐに車で飛んできました．一見してすぐＡ，Ｂは共に年齢とともに上昇する傾向があることが分かり，偏相関を教えて 5 分で解決しました．あの学部では統計学は必修のはずなのですが．ただし大学に入学したての 1 年生の統計学では偏相関まで講義する余裕はありません．統計学の知識があまりない人の持ってくるデータは，すぐ返事ができるか，もしくは何がや− 13 −

生産と技術第66巻第１号（2014）

りたいのかさっぱり分からず，考えようのない場合

４．眼に関するコホートデータが多いようです．

某医科大学の眼科教室に協力してデータ解析を行いました．データはある幼稚園から高校まである学

３．某電力会社の電力ケーブル取り替え問題

校の生徒（ 4 歳から 18 歳）約 4000 名の 1984 年か

大都市では電柱，電線の地下化が進められていまらの眼に関する測定データです．データは視力だけす．前から決まっている都市計画にしたがって地下ではなく，左右のどちらが利き目なのか，眼球を楕化が進められているのですが，初期の埋設からかな

円体と見なしての角膜前面の曲率半径，など非常にり時間が経過しており，想定された寿命期限が来つ詳しく測定しています．曲率半径は乱視の程度の指つあります．電力会社は新規の地下化と既存の古い標です．視力の定義を初めて知りました．利き目はケーブルの置換のバランスに神経を使っていました．

悩ましく，左右どちらが利き目か判定できなかった

古いケーブルの送電容量は 22KV，33KV 規格であり，り年ごとに変わったりすることもあり，きわめて不一応設定された寿命が来るごとに 66KV，77KV に安定です．

置換していきます（今はもっと大容量かも知れませ

データを一見して驚いたのは空白の多さでした．

ん）．ただし寿命が高精度に推定できれば新規の地事情を聞くと，子供が実験動物にされる，と誤解し下化を優先できます．寿命に最も関係するのは水でた保護者が検査を拒否した，ということでした．ます．実験室でのデータではどの程度の水分にどのくた，まず平均，分散などの基礎統計量を計算すると，らい暴露されれば寿命が尽きるか，がはっきり分か

とんでもない外れ値が散見されました．ほとんどはります．しかし実際に敷設されているケーブルがど小数点が抜け落ちて数値が 100 倍に記録されているのくらいの水に暴露されたかは不明であり，かつデらしいことが分かりました．絶対に誤記入がある，ータを得るために道路を掘り返すことはできません．というのでチェックを依頼すると 10 日，時には 1

たまたま道路工事など他の事情で撤去されたケーブ

ヶ月近くかかります．測定はともかくファイル化はルに高電圧の電流を流してダウンするまでの時間を業者まかせのようでした．皆さん，特にお医者さん

測定する，切断してケーブル内部をチェックする，は忙しいんですね．などで得られたデータを用いて寿命を推定するのでデータを採取している目的は，基礎データを収集すが，寿命も直接は測定できません．いわゆる野外することにあり，解析は一度も行われていないようデータの解析は泥沼を行くがごとしです．そこで，でした．世の中には眠っている大事なデータが結構電力会社では回収された電線に，寿命に関連するはある，と感じました．平均さえ計算していませんでずのいくつかの実験を行ってデータを得ています．

した．かつ，小学校から中学校，中学校から高等学担当の研究員は統計理論とその実践にもかなり詳し校にかけてかなりの数の脱落と新規の入学があり，い人達です．告白すると，統計に詳しい人からの相純粋なコホートデータでもありません．15 年分の談に，的確に応えることができることは珍しいのでデータが欠測なしに揃っているのはごく少数です．

す．かなり多数の多変量データが得られているので解析結果は，欠測の多い経時測定データと見なし説明変数の選択やその変換によって回帰分析を行って，いろいろな検定が可能なように一般的な分散分た結果，データに適合する有意な回帰関係が多数得

析モデルを構成することによって，多くの項目が年られました．実際のデータでは，データに十分適合

齢とともに下降（視力），もしくは上昇（曲率）す

し，かつ簡明な構造のモデルは一般に複数得られ，る傾向を示し，またばらつきが学年進行に伴い大きかつモデルの良さを測る尺度でもその多くにはほとくなることを示しました．また，男女間には差が見んど差がありません．その中から現場の人達の感覚られないが，幼稚園と小学校低学年，高学年，中学に合うモデルを採用しましたが，寿命に関する信頼校，高校の各相の間で大きな差があることが分かり区間を求めても実用的な結果は得られず，参考資料ました．

を提供しただけのようでした．
５．マウスの発する超音波データ
これは国立遺伝学研究所と統計数理研究所の人達− 14 −

生産と技術第66巻第１号（2014）と現在も共同で解析しているデータです．マウスの最大の部分を取り出します．しきい値を設定し，し雄は雌に対して超音波で話しかけており，そのマウきい値以下の部分は無視します．図 1，2 は 3 次元

スの種類による超音波の特徴をパターン認識するこに変換したデータ，しきい値で小さい部分を無視しとによって遺伝情報を得る目的でデータの収集・解た結果です．これだけではまだ超音波音声とは見な析を行っています．

しがたい断片やジャンプが残ります．そこでさらにデータは 1 秒に 44100 回観測される分解能で 1 分曲線と見なせる基準を作成し，曲線を切り出し，そ間観測された長大な一次元データであり，観測値れらの曲線をジャンプが許されるタイプのＢ−ス

256 個ごとに（ただし半数を重複させる）高速フープライン関数により平滑化する，という方法をとりリエ変換して時点，周波数，周波数成分の 3 次元デます．図 3 はその例です．これらの関数群をスプラータに変換します．そのうち超音波領域が解析対象

イン関数の係数を用いてデンドログラムを作成してです．高速フーリエ変換した後のデータでは 0.425

クラスター分析により分類しています．マウスの種

マイクロ秒につき 125 個の周波数ごとの強度データ

類によっては，時には 2 つの周波数で話しかけていとなります．ただし，バックグラウンド・ノイズがるとしか考えられないなど，曲線群の分類の様子は無視できない大きさで存在するので，ノイズを軽減

かなり複雑であり，遺伝的な類似性や相違との関係するために移動平均をくり返した後に，周波数強度を調べています．

図 1．FFT して得られたマウス (BALB/cAnN) 超音波のデータの一部

図 2．移動平均を取り、ピーク周波数を推定し、得られた超音波発声の波形− 15 −

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図 3．関数として得られた音声の波形

参考文献

Chance to Work, 2nd ed., World Scientific Pub-

(1) 西内啓 (2013)．統計学が最強の学問である．ダlishing Co. Pte. Ltd.（藤越康祝，柳井晴夫，田イヤモンド社．

栗正章 (2011) 訳(2) Rao, C. R. (1997)．Statistics and Truth. Putting− 16 −芸文庫．）

統計学とは何か．ちくま学