ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1877

表現論および表現論の関連する諸分野の発展

京都大学数理解析研究所
2014 年 2 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウエブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は L254383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．
．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RIMS K\^oky\^uroku 1877

Development of Representation Theory

and its Related Fields
June 25

28, 2013$\sim$

edited by Atsumu Sasaki

February, 2014

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

表現論および表現論の関連する諸分野の発展
Development of Representation Theory and its Related Fields

RIMS 研究集会報告集
2013 年 6 月 25 日
研究代表者$\sim 6$

月 28 日集夢 (Atsumu Sasaki)

笹木次

目

1. Dual Clans Defined by Representations of Euclidean Jordan Algebras and theAssociated Basic Relative Invariants$———————————————————-1$

九大数理学 (Kyushu $U$ .)野村隆昭 (Takaaki Nomura)

2. クランの表現から得られるクランとその基本相対不変式
九大数理学 (Kyushu

$U$.)

中島

3. 可解 Lie 群の複素解析的誘導表現について–9

秀斗 (Hideto Nakashima)$——————————————–20$

鳥取大教育センター (Tottori $U$ .)井上順子 (Junko Inoue)

4. 分裂型実可解リー群の一般化最高ウェイトユニタリ表現 $————————–29$
名大多元数理科学 (Nagoya $U$ .)

5.

$A$

伊師

stability theorem for multiplicity-free varieties and its applications
東大数理科学 (U. Tokyo)

6.

英之 (Hideyuki Ishi)

ある Gelfand 対の球表現

北川$—————-41$

宜稔 (Masatoshi Kitagawa)$———————————————-$

京大理学 (Kyoto $U$ .)菊地50

克彦 (Katsuhiko Kikuchi)

7. Clifford Quartic forms から得られる局所関数等式 $————————————–70$
城西大理 (Josai $U$ .)小木曽岳義 (Takeyoshi Kogiso)

8. The action of 1-dimensional holomorphic semigroups for functions on symmetric cones
88

and the Bessel functions $————————–$
東大数理科学 (U. Tokyo)

9.

中濱$Sp(2, R)$ の主系列表現の組成列について

青山学院大理工 (Aoyama Gakuin $U$ .)

10.

$A$

construction of graded Lie algebras$———————————————–104$
谷口健二 (Kenji Taniguchi)$————————————————–121$

九大数理学 (Kyushu $U$ .)佐々野$-$

良祐 (Ryosuke Nakahama)$i$

詠淑 (Nagatoshi Sasano)

11.

$(\mathfrak{g}, K)$加群の制限とコホモロジカル誘導$——————-135$

東大．Kavli IPMU (U. Tokyo)

大島

芳樹 (Yoshiki Oshima)

12. On constructing explicit homomorphisms between generalized Verma modules $—-142$
東大・数理科学 (U. Tokyo)

13.

久保

利久 (Toshihisa Kubo)$SL(3, R)$ 及び $SU(2,1)$ の固有な作用を持たない半単純対称空間の例について $-152$

東北大・情報科学 (Tohoku

$U$

奥田.)

隆幸 (Takayuki Okuda)

14. On the grou of holomorphic and anti-holomorphic automorphisms of a compact
Hermitian symmetric space$P$

上智大 (SoPhia $U$ .)$———–158$
金行$- ii -$

壮二 (Soji Kaneyuki)

講究録

K\^oky\^uroku

RIMS$K^{\wedge}ky\hat{u}1oku$

was started in 1964 as the proceedings of symposia, colloquia andworkshops supported by RIMS, the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto

University It was the next year of the establishment of RIMS as one of the nationwide

Cooperative Research Centers, the preceding system of the current Joint Usage/ResearChCenters that started in 2010. For half a century since then, about 50 to 60 volumes have been
issued each year, and the 1, $800th$ volume was issued in 2012. The volumes ofku fromthe lst through the 1, $840th$ containing enormous 26,808 articles and 317,199 pages, not only
deliver the latest research activities in mathematics and mathematical sciences but also
constitute valuable and incomparable collections of articles that pass down history of progress$K\hat{o}b\hat{r}$of mathematics and mathematical science in Japanare available on the websites of RIMS and Kyoto University ResearchInformation Repository They are very frequently accessed on the internet, with a total of as
many as 1,254,383 accesses in 2012.
Articles in$K\^{o} ky\hat{u}\iota \mathfrak{v}ku$

The authors choose the languages to write articles, and many are written in Japanese, which

is one of the characteristics of K\^oky\^uroku. As a result, K6kytiroku is oegarded as a significant
and important literature which allows easy access to the latest speciahzed knowledge in thelarge fields of mathematics and mathematical sciences written in native language $fOr$ Japanesereaders, while more and more research papers are being written in English in oeoent years.

We are deeply grateful to many of those who have participated in cooperative research

activities of RIMS and greatly developed. We heartily ask for your continuous
participation in research activities at RIMS as a Joint Usage Research Center and your warm
$K\hat{0}ky\hat{u}1oku$

support and cooperation for the fruitful development$ofK\hat{o}br\hat{u}\iota \mathfrak{v}ku.$