技術紹介

cosa 法を用いた X 線残留応力測定の有効性確認
郡亜美 *1Kohri Ami

高久泰弘 *2

鈴木Takaku Yasuhiro

健次 *3

中代Suzuki Kenji

雅士 *4Nakashiro Masashi

近年、cosa 法を用いた携帯型 X 線残留応力測定装置が開発され、可搬性の高さや短時間での測定が可能といった特徴から、現地計測への適用が期待されている。本稿では、標準試験体や 4 点曲げ試験について、従来法である sin2y 法の計測値と比較し、cosa 法による応力計測値の妥当性を検証した。
キーワード：残留応力、外部応力、内部応力、ひずみ、X 線応力計測

多くあった。一方、cosa 法を用いた装置は、回転1. はじめに機構が必要なく、小型であることから、計測対象機械部品の品質管理や、構造部材の健全性、安の形状の制約が少なくなり、従来法よりも計測可全性評価に残留応力計測が用いられてきている。

能な対象物は増えると考えられる。しかし、構造

残留応力計測には、切断法や穿孔法、X 線回折法、物の残留応力を正しく評価するためには、計測方中性子線法などさまざまな手法が採用されている法の異なるこれら手法によるデータの比較が望まが、そのなかでも、非破壊で計測が可能であり、れる。

かつ容易に計測できることから X 線残留応力計測

本稿では、標準試験体の計測や、4 点曲げ試験（1）で応力を負荷した状態の試験片について cosa 法

X 線残留応力計測法としては、sin2y 法が一般的および sin2y 法の計測を行い、それぞれ計測値を法が広く採用されている 。
であり、当社でも、sin2y 法を採用した可搬型 X比較し値の妥当性について検討した。

線応力計測装置（Stresstech 社製 X3000）により、

（2）
（5）
-

2. cosa 法

実験室内でできる試験片サイズの計測だけでなく、現地での応力計測サービスも提供してきた。

結晶を持った金属に X 線を照射すると、Bragg

一方、佐々木らによって、cosa 法と呼ばれる手法の条件を満たした結晶粒から回折 X 線がリング状を用いた携帯型計測装置が開発され、現地計測へに発生する。これをデバイリングと言う。X 線応（2）（4）-。従来の sin y 法は力計測の従来法である sin2y 法はデバイリングの計測実績が十分にあるが、計測対象に対して異な一部の範囲しか利用しておらず、角度を変え複数る角度から X 線を照射する精密回転機構が必要

回 X 線を照射する必要があった。しかし、cosaで、その構造上の制約から計測できないケースが法はデバイリング全体を利用するため、X 線の単の適用が期待されている

2*1：研究開発センター 研究開発グループ*2：計測事業部 材料試験部 福浦グループ*3：計測事業部 材料試験部 福浦グループ 次長 博士（工学）*4：フェロー 博士（工学） 技術士（金属部門・機械部門・総合技術監理部門） 環境計量士（騒音・振動関係） 一般計量士—48—したがって、応力 sx は次式より求められる。

一入射のみで応力を計測することができる。そのため、従来の精密回転機構が不要であり、装置のsx = −小型化と測定時間の短縮が可能になった。

E1
 ∂a1 1 + n sin 2h sin 2Y0  ∂ cos a 

X 線照射点に図 1 のような試料座標軸 XYZ を3. 実験内容設定する。デバイリングの中心角 a に対するひず

3.1 供試体と計測方法

み ea は次式で表される。
ea = s x供試体は、標準試験体として販売されている応1 21
 n1 − n ( n22 + n32 ) + s y  n22 − n ( n32 + n12 )
E
E+ t xyy（4）

2 (1 + n )n1n2
E

力 0 のパウダーサンプル、ショットピーニングにより高圧縮応力を負荷した標準試験体（高応力標（1）準試験体）を使用した。また、負荷応力値と X 線

ここで、E は X 線的ヤング率、v は X 線的ポア計測結果の関係を比較するために、4 点曲げ試験ソン比である。n1 ～ n3 は実験座標系から試料座標を行った。負荷応力は X 線計測部近傍に単軸ひず系への方向余弦である。式（1）が cosa 法におけみゲージを貼り付け、ひずみ値から求めた。試験る応力成分表示における基礎式になる。ここで、体 は、 一 般 構 造 物 に 使 用 さ れ て い る SM490 と基礎式（1）より応力成分を得るために、図 1 にSUS316 を用いた。

示されるように回折環の中心角がそれぞれ -a、3.2 X 線応力計測装置

p + a、p - a、であるような回折ビームから得られる X 線的ひずみを考え、それぞれ e-a、ep + a、ep - a

X 線応力計測装置には、sin2y 法では Stresstechと表し、次のようなパラメータ a1 を求める。
a1 ≡1
( ea − ep + a ) ( e-a − ep - a )
2

社製 X3000 を使用し、cosa 法では、パルステック工業株式会社製 m-X360n を用いた。それぞれの（2）装置を図 2 に示す。m-X360n は Cr 管球のみで計

a1 を応力成分表示すると次式で表せる。
a1 = −1+nsin 2Y0 sin 2h cos a ⋅ s xE測を行った。また、応力算出に用いた物性値は、それぞれメーカー推奨値を採用した。

（3）

図1

（5）

cosa 法の概略図—49—

IIC REVIEW/2015/04. No.53

（a）X3000：Stresstech 社製（b）m-X360n：パルステック工業株式会社製

図2

X 線残留応力測定装置
結果とほぼ同等であることを確認した。

4. 計測結果および考察
4.1 パウダーサンプルによる 0 応力計測
応 力 0 の 標 準 試 験 体 と し て aFe、g Fe、Ni、Alのパウダーサンプルについて計測した。cosa 法の計測条件を表 1 に、cosa 法および sin2y 法の計測
（6）

結果を図 3 に示す 。材料学会の X 線応力計測法
標準では、鉄粉末試験体の応力推奨値は ±10MPa（7）以内となっている 。図 3 に示すように、cosa 法の aFe 計測結果は 0±1.7MPa となり、十分な計測精度が確認できた。その他の材料の計測結果においては、aFe より多少バラつきは大きくなったが、図3

いずれも ±20MPa 以内であり、sin2y 法による計測
表1

パウダーサンプルの X 線応力測定条件

—50—

（6）

各パウダーサンプル計測結果

4.2 高応力標準試験体の計測結果

4.3 4 点曲げ試験

ショットピーニング加工により、表面に高圧縮m-X360n による 4 点曲げ試験計測風景を図 5 に応力を残留させた校正用標準試験体について計測示す。試験片は、SM490 と SUS316 でそれぞれ板した。材質は Fe（炭素鋼）、SUS316、IN718 の 3

厚 2mm、3mm の 短 冊 試 験 片（W22mm × L110mm）

種類であり、それぞれの試験体の計測条件を表 2を用いた。試験片の X 線計測点の周囲 4 方向に 1（6）に、計測結果を図 4 に示す 。図中の着色領域は枚ずつ、計測点の裏側に 1 枚のひずみゲージを貼り標準試験体メーカーの公称値である。各試験体の付け、5 点のひずみから応力を算出した。X 線応力

計測値は、cosa 法、sin y 法ともに公称値の範囲

計測条件は高応力標準試験体と同じである。SM490内に収まった。表 2 に示すように、SUS316L との計測結果を図 6､ 図 7 に、SUS316 の計測結果をIN718 の 計 測 で は、cosa 法 で は Cr-Kb 線、sin2y

図 8、図 9 に示す 。SM490、SUS316 ともに全て

法 で は Mn-Ka 線 で 計 測 し て い る。Cr-Kb はの試験片で、cosa 法と sin2y 法は、初期値の圧縮応

l=2.08487Å、Mn-Ka は l=2.10314Å と波長が異な力から負荷荷重による応力変化において傾き 1 の直るが、今回の計測では、この違いによる計測結果線関係が得られた。

2（6）SM490 の計測では、cosa 法と sin2y 法の計測値への影響は認められなかった。

は同等であった。一方、SUS316 では、cosa 法とsin2y 法において、板厚 2.0mm で約 40MPa、板厚3.0mm で約 80MPa の差が生じた。cosa 法と sin2y法の計測値の差は、sin2y 法は Mn-Ka 線、cosa 法
では Cr-Kb 線を用いたことによるものと考えられるが、詳細は今後の検討課題である。

図4（6）高応力標準試験体の計測結果
表2

高応力標準試験片の応力測定条件—

51—

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図5m-X360n による 4 点曲げ試験計測風景

図6

4 点曲げ試験応力計測結果（6）（SM490 板厚 2mm）

図84 点曲げ試験応力計測結果（6）（SUS316 板厚 2mm）

図74 点曲げ試験応力計測結果（6）（SM490 板厚 3mm）

図94 点曲げ試験応力計測結果（6）（SUS316 板厚 3mm）—

52—

5. まとめ

参考文献

本稿では、cosa 法による応力計測値の妥当性を（1） 中代雅士、三上隆男、松田昌悟、三谷幸寛、検証するため、種々の応力条件下における計測値

高久泰弘：構造部材内部に閉じ込められた残を、従来法である sin y 法による計測値と比較し、留応力の計測技術、IHI 技報、Vol.53、No.3、値の妥当性を検証した。

2013、pp.54-58

2① 種々のパウダーサンプルと、高応力標準試験（2） 佐々木敏彦、広瀬幸雄：2 次元的 X 線検出器

体の計測では、cosa 法による計測値は、sin y

イメージングプレートを用いた全平面応力成法の計測幅内におさまっており、応力値はほ分 の単 一 入 射 X 線 応 力測 定、材料、Vol.44、ぼ同じであった。

1995、pp.1138-1143

2② SM490 の 4 点曲げ試験により、負荷した応力（3） 佐々木敏彦、宮崎利行、内山宗久、三原毅：に対する残留応力の変化量、計測値は sin y

第 12 回 保 守 検 査 シ ン ポ ジ ウ ム 講 演 論 文、法と cosa 法は同等であった。SUS316 の 4 点

2013、pp.39-42

2

曲げ試験においても、負荷応力の変化量は（4） 山田順也、深井康宏、中谷光良、丸山洋一、佐々sin2y 法と cosa 法は同等であったが、計測値

木敏彦：溶接学会平成 24 年度秋季全国大会については、若干差異が認められた。しかし、

講演概要、2012、pp.352-353

これは手法によるものではなく、検出した特（5） 藤本洋平、佐藤光、宮崎利行、佐々木敏彦：性 X 線の違いによるものであると考えられる。

第 48 回 X 線材料強度に関するシンポジウム

今回の計測結果では、sin2y 法と cosa 法の計測

講演論文集、2014、pp.77-80

値は同等であり、両手法の互換性があることが確（6） 郡亜美、中代雅士、高久泰弘、鈴木健次：第認できた。今後、cosa 法を用いた X 線残留応力

48 回 X 線材料強度に関するシンポジウム講測定装置の性能を活かし、現地計測へ適用させて演論文集、2014、pp.22-25（7） 日本材料学会：X 線応力測定法標準 ― 鉄鋼

いく予定である。

編 ―、2002、pp.73

研究開発センター
研究開発グループ

郡

計測事業部
材料試験部
福浦グループ亜美

高久 泰弘

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計測事業部 材料試験部
福浦グループ 次長
博士（工学）

フェロー 博士（工学） 技術士（金属部門・機械部門・総合技術監理部門） 環境計量士（騒音・振動関係） 一般計量士

鈴木 健次

中代 雅士

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