（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 27 年度 学術利用 成果報告書

超電導電力ケーブルの交流損失解析
AC loss analysis of superconducting power cable
野地英樹
Hideki Noji
都城工業高等専門学校
National Institute of Technology, Miyakonojo College
http://www.cc.miyakonojo-nct.ac.jp/
本研究では、古河電工㈱で製作された 2 層 REBCO ケーブルの交流損失を解析する。著者が開発した電気回路モデルと 2 次元有限要素解析法を組み合わせた方法によって、交流損失を計算した。これより、損失が層間の線材の相対位置角に依存することが明らかになった。この依存性は、同一層で隣接する線材間に発生する垂直磁界の大きさが、相対位置角の違いによって異なることにより生じる。実用化ケーブルでは各層の線材の螺旋ピッチが異なることから、ケーブル長さ方向に相対位置角が変化するため、交流損失はケーブル長さ方向に対して分布を持つ。相対位置角で変化する損失の平均値とケーブル長さ方向の位置で変化する損失の平均値は共に等しく、両平均値は測定値に等しいことが明らかになった。

This study investigates the losses in a two-layer REBCO cable fabricated by researchers at Furukawa
Electric Co. Ltd. The losses were calculated using a combination of our electric circuit model with a
two-dimensional finite element method. The results showed that the losses depended on the relative
tape-position angle between the layers (θ/θ’), because the vertical field between adjacent tapes in thesame layer varied with θ/θ’. The losses changed along the cable length because the difference between
helical pitches of the tapes in each layer altered the θ/θ’ along this direction. The averageangle-dependent and position-dependent losses were equal and closely approximated the measuredlosses.
Keywords: AC loss, HTS cable, REBCO tapes, 2D FEM, EC model.

背景と目的として有効であると考えられる。本研究に先だって、著

近年、超電導ケーブルの断面構造を変えることによ

者は、有限要素解析ソフト COMSOL を使って単層と 2り交流損失の低減が可能である、という研究結果が多層ケーブルの 2D FEM 解析に成功している。本研究でく発表されている。例えば、線材間のギャップを小さくすは、EC モデルと 2D FEM を組み合わせた方法を適用ることによる効果（ギャップ効果）[1]や、線材断面に対しし、古河電工㈱の S. Mukoyama 等が製作した 2 層て臨界電流密度 JC の低いエッジ部分を切除することにREBCO ケーブルの損失特性を明らかにする。

よる効果（JC 分布効果）[2]、幅の狭い線材を使ってケーブルを構成することによる効果（多角形効果）[3]等が報概要

告されている。それに加えて著者は、層間の線材の相Mukoyama 等が製作した 2 層 REBCO ケーブルの対位置角の調整による損失低減効果（相対位置角効交流損失を解析する。交流損失は、著者が開発した果）を報告している[4]。

EC モデルと 2D FEM を組み合わせることによって算一般的に、ケーブルの損失計算には有限要素解析出する。計算の結果、交流損失が層間の線材の相対法が有効であることが知られている。それに対して、著位置角に依存することが明らかになった。実用ケーブ

者はケーブルの層電流を計算するために電気回路モ

ルでは各層の線材の螺旋ピッチが異なるため、ケーブデル（EC モデル）による計算法を開発してきた[5]。このル長さ方向に相対位置角が変化し、交流損失はケーブEC モデルと 2 次元有限要素法（2D FEM）の組み合わル長さ方向に対して変化することが分かった。相対位せは、準 3 次元的電磁界解析と考えられ、損失計算法

置角の変化に対する損失の平均値とケーブル長さ方（様式 20）成果報告書
向の位置に対する損失の平均値は等しく、また両平均の研究によって、損失のケーブル長さ方向に対する分値は測定値に等しいことが明らかになった。

布が、損失の相対位置角に対する依存性が原因で発生することが明らかになった。

結果および考察

Ia/IC = 0.5

図 1 は、それぞれの規格化電流（Ia/IC）に対して、相100Ia/IC = 0.7Ia/IC = 0.9

対位置角（θ/θ’）に対する交流損失の特性を示したもの

ブルの臨界電流値である。ここでは、ケーブルの各層の線材の数（N1、N2）は N1 = N2 = 16、各層の線材の螺旋ピッチ（P1、P2）は P1 = P2 = ∞、各層の層電流（I1、I2）
は I1 = I2 と固定している。この図から分かるように、損失は相対位置角に依存し、θ/θ’ = 0.5 で最小値となる。

AC loss Q [Wm -1]

である。Ia と IC は、それぞれ通電電流のピーク値とケー
10-110-2

N1 = N2 =1610

P1 = 340 mm (S)0

N = N = 161210P1 : Infinity

P2 = 280 mm (Z)-3080160240320

P2 : Infinity
I =IAC loss Q [Wm-1]

110-110-2

Position along cable length [mm]2

図 2 ケーブル長さ方向の位置に対する損失の特性

最後に、交流損失の計算結果と測定結果を比較する。
図 3 には、相対位置角により変化する損失の平均値（図 1 参照）とケーブル長さ方向の位置により変化する

I /I = 0.5a CIa/IC = 0.7損失の平均値（図 2 参照）、さらに損失の測定結果を示

Ia/IC = 0.910した。ここでは、N1 = N2 = 16, P1 = 340 mm (S), and P2 =-300.10.20.30.40.5Angle θ/θ'280 mm (Z)と固定している。この結果から、両平均値は一致していることが分かる。これは、損失のケーブル長さ方向に対する分布が損失の相対位置角に対する依図 1 相対位置角に対する交流損失の特性存性により発生することから考えると、妥当と言える。
交流損失は、電圧端子法かカロリメトリック法で測定さ図 2 は、ケーブル長さ方向の位置に対する損失の特れる。ケーブル長さ方向に損失が分布している場合、性を示したものである。この計算では、EC モデルよりどちらの測定方法でも得られた測定結果は損失の平均各層の層電流を求め、その値を 2D FEM に入力して値となる。そのため、両平均値と測定結果が一致する損失を求めている。この計算では、N1 = N2 = 16、P1 =ことは、準 3 次元的電磁界解析法が有効であることを340 mm (S 方向)、P2 = 280 mm (Z 方向)と固定している。

示していると言える。

この図から明らかなように、損失はケーブルの長さ方向

さらに、このケーブルの損失低減法の例を示す。図 1に対して分布している。このような損失の分布は、すでより明らかなように、θ/θ’ = 0.5 のときに損失は最小になに N. Amemiya らによって報告されている[6]。彼等は、る。実用ケーブルで相対位置角をこの値に固定するた損失の計算に 3 次元有限要素法を使っているが、このめには、各層の螺旋ピッチと方向を同一にしなければ方法は計算に長時間かかってしまうことが短所である。

ならない。図 4 に、層電流に対する螺旋ピッチ特性を示

それに対して、著者の方法は準 3 次元的な解析方法であり、比較的シンプルで短時間の計算で済む。さらにこ（様式 20）成果報告書
100まとめ、今後の課題

N1 = N2 = 16

2 層 REBCO ケーブルにおいて、層電流が均一でかAC loss Q [Wm -1]10-1

つ各層の螺旋ピッチが無限大と仮定して計算を行なった場合、交流損失は相対位置角に強く依存することが10分かった。実用ケーブルでは各層の螺旋ピッチは異な-2るため、この依存性により損失はケーブルの長さ方向に分布するようになる。損失の相対位置角依存性と損
1010-3失のケーブル長さ方向への分布を求めるために、EC

Measurement
Average of angle-dependent loss
Average of position-dependent loss
θ/θ' = 0.5, P1 = P2 = 100 mm (S)モデルと 2D FEM を組み合わせて損失計算を行なっ-4た。その結果、相対位置角により変化する損失の平均

0.4

0.50.60.70.80.9

1Current Ia/IC

値とケーブル長さ方向の位置により変化する損失の平均値は、測定結果と一致することが確認された。これは、準 3 次元的電磁界解析による損失計算法が有効であ

図 3 規格化電流に対する交流損失の特性ることを示していると言える。
す。ここでは、θ/θ’ = 0.5、P1 = P2 と固定している。EC モ

次年度は、古河電工㈱が製作した 3 層 REBCO ケー

デルによる層電流の計算結果は、P1 = P2 = 100 mm (Sブルを対象に交流損失解析を行う予定である。

方向)で両層電流が一致することを示している。ケーブルをこの条件、すなわち θ/θ’ = 0.5、P1 = P2 = 100 mm(S 方向)で製作した場合、この損失を図 3 に示した（紫参考文献[1] Q. Li, N. Amemiya, K. Takeuchi, T. Nakamura, N.

色のダイヤモンド形でプロットされたもの）。この方法にFujiwara, Supercond. Sci. Technol. 23 (2010) 115003.

より、損失が約一桁程度低減できることが分かる。ただ[2] N. Amemiya, Q. Li, K. Takeuchi, T. Nakamura, M.

し、この方法は実用的には無理があるかもしれない。そYagi, S. Mukoyama, Y. Aoki, N. Fujiwara, IEEE

れは、この条件を実現するには各層の線材の数と螺旋Trans. Appl. Supercond. 21 (2011) 943-946.

ピッチを一致させる必要があるからである。そのため、これは損失低減法の一つの例と言えるかもしれない。

[3] Q. Li, N. Amemiya, R. Nishino, T. Nakamura, T.
Okuma, Physica C 484 (2013) 217-222.
[4] H. Noji, Int. J. Energy Eng. 5 (2015) 152-162,800

http://www.ij-ee.org/paperInfo.aspx?PaperID=16861
I1

Layer current [A][5] H. Noji, S. Kawano, Y. Akaki, T. Hamada, Phys.

I2700

Procedia 58 (2014) 322-325.
[6] N. Amemiya, R. Nishino, K. Takeuchi, M. Nii, T.

600

Nakamura, M. Yagi, T. Ohkuma, Physica C 484500(2013) 148-152.

400
N1 = N2 = 16300

P1 = P2Ia/IC = 0.72006080

100120140

Herical pitches P1, P2 [mm]

図 4 螺旋ピッチに対する層電流の特性160