（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 27 年度 学術利用 成果報告書

利用課題名 多孔体界面乱流の直接数値計算

Direct numerical simulation of turbulent flows over permeable porous media
利用課題責任者 須賀 一彦
First name Surname: Kazuhiko Suga所属 大阪府立大学
Affiliation Osaka: Prefecture UniversityURL
邦文抄録

多孔体構造が内外の乱流現象に及ぼす影響を調べるために，チャネルの下面に多孔体を敷き詰めた多孔体チャネルの直接数値計算を行った．本研究では，計算密度が高く，大規模並列計算に適した格子ボルツマン法に，新たに開発した局所細密格子法を組み合わせることで，高効率・高精度な乱流解析を可能にした．本研究では特に異方性透過率を有する多孔体を対象として解析を行い，非等方的な性質が内外の乱流現象に及ぼす影響について調べた．
英文抄録

To understand the influence of the porous characteristics on turbulence around a porous wall, direct
numerical simulation of the porous-walled channel flow whose bottom wall is made of a porous medium
is performed by the lattice Boltzmann method with the zonal grid refinement method. The anisotropic
porous media are considered for porous walls and the influence of the anisotropic characters of theporous media on turbulence is investigated in detail.
Keywords: Lattice Boltzmann method, Direct numerical simulation, Porous media, Turbulent budget terms

背景と目的

並列演算に適した格子ボルツマン法を用いて解析

多孔体は，医療，環境工学のみならず，工業製品を行う．本研究では，乱流場の高精度解析の可能においては燃料電池内のガス拡散層，熱交換器，な三次元２７方向速度多緩和時間格子ボルツマン触媒装置など多くの場面で用いられる．したがっ法（１）を用い，MPI を用いた複数 GPUs+CPUs にて，多孔体内外の流動現象を理解することは，こより多孔体チャネルの直接数値解析を行った．

れら工業製品の設計において重要である．これまさらに，効率的な解析を行うために高精度な局所で等方的な性質を持つ多孔体を対象とする解析

細密格子法 （２） を開発し，多孔体領域にのみ細密が取り組まれてきており，多孔体の性質が内外の格子を配置して解析を行った．

乱流場に与える影響について調べられてきた．

本解析で対象とした流れ場を図１に示す．チャ

しかし，実際の多孔体は非等方的な構造を持つネル下面には非等方な構造をもつ 4 種類の多孔ものが多く，非等方的な性質が内外の乱流現象に体を用いた．Case Y は垂直方向にのみ透過性を与える影響を明らかにすることは乱流を制御するもち, Case XY, YZ は垂直方向に加えて主流方向，上で重要である．本研究では，非等方的な構造をスパン方向に透過性をもつ多孔体である．Case

もつ多孔体を下面に敷き詰めたチャネル乱流のXYZ は全方向に透過性をもつ等方多孔体である．

解析を行い，非等方的な性質と乱流構造の相関

それぞれの多孔体の空隙率  ，透過率テンソルを明らかにした．
概要
本研究は複雑形状の取り扱いが容易で，大規模

K ii を表１に示す．図１に示した計算領域の多孔体領域には，多孔体の微細な構造を解像するた（様式 20）成果報告書
めに，クリアチャネル領域の二倍の解像度で解析流方向に引き伸ばされたストリーク構造を確認すを行った．計算領域はクリアチャネル高さ H に対しることができるが，Case YZ ではストリーク構造はて，2πH(x)×H(y)×πH(z)となっており，上面・よじれてスパン方向に広がった構造をとっているこ下面の平均摩擦速度を用いたレイノルズ数１１１とがわかる．Case XY, XYZ ではストリーク構造はに対して，総格子点数は約６．６千万点である．

見られず，Kelvin-Helmholtz (K-H)不安定性に計算は，MPI により計算領域を流れ方向に分起因するスパン方向につながった大規模な構造割し，それぞれの領域で CPU+GPU による計算が見られる．この K-H 不安定性は等方多孔体界を行う．分割された領域にはオーバーラップ領域面で生じ，強い乱れを生み出すことが報告されてを設け，オーバーラップ領域の通信中に内部領域おり（３，４），本解析においては主流方向に透過性をの計算を行うことで，通信時間を隠蔽している．解もつケースにのみ確認された．

析は５０万ステップの統計計算に２４GPUｓを用いて約９時間を要した．
結果および考察
図２に滑面の摩擦速度で無次元化した x-z 面平均主流速度，図３に面平均レイノルズせん断応力

R12 を示す．Case Y における R12 の大きさは多孔体側，滑面側で大きな違いは見られず，平均速度も対称に近い分布となっている．いっぽう，CaseYZ, XY, XYZ は多孔体側で R12 が大きくなり，図２に見られるように平均速度は非対称な分布となる．
特に，Case XY は Case YZ に比べて多孔体側のR12 は大きな値を示し，Case XYZ における R12 のFig.1 Computational geometries of the porous

大きさは Case XY と同等の大きさになっているこ

channel flows.とがわかる．また，レイノルズ応力の増加とともに多孔体壁の摩擦が増加し，表１に示すようにバルクレイノルズ数が減少する．
次に渦構造を理解するために，図４に速度勾配テンソルの第二不変量の等値面を示す．図４から，垂直方向のみに透過性をもつ Case Y では乱流渦は多く可視化されないのに対して，垂直方向に加えて主流もしくはスパン方向に透過性をもつ Case
YZ, XY では多くの乱流渦が可視化されている．
特に，垂直方向に加えて主流方向に透過性のある Case XY では多孔体界面でより活発な渦が生成されていることがわかり，全方向に透過性をもつ等方性多孔体 Case XYZ と同程度の渦が観察される．多孔体壁上の渦について詳細に調べるた
めに，図５に多孔体界面近傍の主流変動速度のコンターを示す．Case Y では壁乱流で見られる主Fig.2 Plane averaged streamwise mean velocity

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Fig.2 Plane averaged Reynolds shear stress profiles.

Fig.4 Iso-surfaces of the second invariant of thevelocity gradient tensor coloured by the streamwise

まとめvorticity.

多孔体構造が界面の乱流に与える影響を理解するために，非等方性多孔体チャネルの直接数値計算を行った．本解析は，大規模な並列化計算に適している格子ボルツマンに局所細密格子法を用いて複数 GPUs，CPUs により行った．本解析により，壁面垂直方向の透過性のみは多孔体壁上の乱れに影響しないが，主流方向の透過性が乱れに大きく寄与していることがわかった．これは，主流方向の透過性により多孔体界面でのKelvin-Helmholtz 不安定性に起因する大規模な運動が維持され，強い乱れを生み出すからである

Fig.5 Snapshots of the streamwise velocityと考えられる．これらの内容は国際学会 (５ )で発表

fluctuation.

予定である．
参考文献[1] Suga, K., et al., Comput. Math. Appl. Vol.69,
2015, pp.518-529.
[２] Kuwata, Y and Suga, K., J. Comput. Phys. Vol.
311, 15, 2016, pp.348-362.
[3] Kuwata, Y., et al. Proc. THMT15, 2015.
[4] Kuwata, Y., et al. Proc. TSFP9, 2015.
[5] Kuwata, Y., et al. Proc. ETMM11, 2016.