氷雪のトライボロジー

２０１３

富

山

大

富山大学名誉教授
E-mai

学
対馬勝年

tusima@sci.u-toyama.ac.jp

はしがき
学術の発展には知の効果的な伝承が大切である。次代を担う有為な青年が，先人の歩んだ道を振り出しに戻って、初めから歩むことを繰り返していたら，わが国の学術の発展は随分非効率なものになるだろう。そんなムダを省くため，各段階で総合的な整理が必要なのだと思う。
著者は氷雪の摩擦に 40 年以上携わって，真理探究を使命とする科学の世界においても，肝心な部分がはしばしば主観や直観に彩られるのに気づいた。また，様々な視点からの総合的な検討が容易ではないこと、新しい学説や新しい主張を正しく評価することの難しさ，批判精神に徹して学説を吟味することの難しさも知った。先入感の打破や批判精神の強化
はわれわれ日本の科学者だけでなく，欧米の科学者にも当てはまるようである。
Joly や Bowden らが 氷の 低摩擦を説 明する場合 ，氷の特性 について十分 な検討のな い
まま圧力融解・水潤滑説や摩擦融解・水潤滑説が提案されたことに気づく。たとえそうだ
ったとしても後の研究は「これらの学説を真に科学的に吟味したのだろうか」という疑問にも突き当たる。多くが，一面の批判であったり，無批判とも思われる受容であったりが目立つからである。氷雪の摩擦について，本書ではこれまでの科学論文で扱われなかった
こと，あるいは触れようとしなかった部分にも立ち入って議論を試みたい。それが知の伝
承・発展に必要と思われるからである。
氷雪の低 摩擦を説明 する学説と しては，1950 年以降 ，水蒸気潤 滑説や擬似 液体膜潤滑説，水分子回転子説，雪粒の流動潤滑説や凝着説も提案された。しかし，これらの学説の中には，水蒸気潤滑説、疑似液体膜潤滑説（氷表面溶解説）のようにほとんど実験データを説明せず，思いつきだけで提案されたと思われるのに，学説への賛同者が少なくないのは驚くほどである。
氷 雪 の 摩 擦 で は 歴 史 認 識 で も 禍 根 が あ っ た 。 Joly(1886)で は な く Reynolds(1889)を
圧力融解・水潤滑説の最初の提唱者とする論文や著書が後を絶たないことや近年注目を浴びているカ ーリングス トーンのカ ールについて Harrington(1924)の初期の総 合研究が見落とされていたことなどである。この不幸な歴史は Reynolds 自身の主観や Reynolds の原文を引用し，誤解を広めた Bowden ら（1939）の有名な論文の非を問わないわけにいかないであろう。
カ ナ ダの Niven（ ニー ブ ン） は Bowden らの 論 文を 批 判的 に 吟味 し た科 学者の 一人 であ る 。 Niven は カ ナ ダ 国 立 研 究 所 か ら 氷 の 摩 擦 に 関 す る 多 く の 論 文 や 著 書 (TheMagicsurface)を発表した。Niven の研究は摩擦融解・水潤滑説への批判精神に貫かれている。
カナダの Physics of ice の著者 Pounder も Niven の研究を評価した。カナダでは圧力融解・水潤滑説の提唱者として Joly が早くから紹介されていたことも Niven らの功績によ
るといえよう。
氷 の 低 摩 擦 の 説 明 と し て，「 摩擦 融 解 ・ 水 潤 滑説 」 が圧 倒 的に 多 くの 研 究者 か ら支 持 を受けたことから，多数決が民主的な判定だと仮定するなら，正しい学説といえるかもしれない。しかし，科学の世界で多数決は禁物である。筆者が直観し本書の随所で指摘するよ
うに，摩擦融解・水潤滑説は自己矛盾の学説であり，問題がある。もしそうなら，これまでに発表されてきた多くの論文や解釈に無理があったに違いない。そういう思いから，本-1-

書ではいくつかの主要な論文について問題点の吟味も加えた。
筆者は人類史上初めて，単結晶氷の摩擦の異方性を実験によって明らかにし，一般の物
質間の摩擦機構とされる凝着説を当てはめたところ，無理なく氷の低摩擦を説明しことを知っ た 。 そ れ と 同 時 に 氷 の低 摩 擦 機 構 と し て の 摩擦 融 解 ･水 潤 滑 説に 疑 問 を 懐 く よう に なった。筆者は雪氷学の分野で育ち，摩擦の専門教育を受けた経験はなかった。しかし，氷の持つ特異性，たとえば，氷の剪断強さや付着強さが極めて小さいこと，氷のブリネル硬さが意外に大きいこと，氷は粘弾性体であり，小さな圧力下でも塑性変形が進み，氷と異物の間にも焼結という特異な付着現象，氷は蒸気圧が高く傷つきやすいことなど，従来の摩擦研究者にはなじの薄い氷の特異性が筆者にはごく当然という特異な環境にいた。
筆者の実験結果は主に国内で発表され，雪氷に限定された国際会議に発表されたため，氷雪の摩擦機構としての凝着説は認識の乏しいものに留まった。国内での評価も両極端に二分された。その原因として従来の研究の問題点についての議論を避けてきたこと，研究成果を国民の知的財産として知らせる努力が不足していたこと，人類の知的財産としてまとめ上げる努力に欠けていたことが一因としてあったと反省している。
筆者は 1972 年日本で最初の冬季オリンピック（札幌大会）の前に，北大大学院生として低温科学研究所修士課程に入学，力学的性質に興味を持っていたことから，恩師吉田順
五教授から「雪の摩擦」のテーマをいただいた。低温研には以前から雪の摩擦研究の伝統があり，藤岡敏夫先生が設備の整った低温実験室から真の接触面に着目した優れた研究など多数の成果を発表していた。また，繊細な実験技術を持つ小島賢治先生の雪の付着力に関する研究もあり，さらに遡ると中谷宇吉郎先生のスキーの実験もあった。
札幌オリンピックに関係した事前調査では右も左もわからないままスキー競技コースの調査補助をしていた。当時の自分は欧米人に劣等感を持っていて，日本のスキー場の雪質が悪いとか，スケートリンクでは氷の滑りが悪いなどと後ろ指を指されることを最も恐れていたように感じていた。なにしろ，国際会議などで海外に渡航する人はごく少数で，日本代表として出席するのであり，国際経験のある大学教員は少数に限られていた時代である。
筆者も研究者として駆け出しの身であり，オリンピックの意義を考えることなど思いもつかなかった。それから，26 年後の長野オリンピック(1998)では状況は一変していた。
日本は急速な経済発展を続けた結果，外国との往来が頻繁となり，以前のような劣等感は払拭されていた。そして，国際的に名誉ある国になりたいと願うまでに成長していた。筆
者は長野オリンピックを長年の氷の摩擦の研究成果を実行に移すチャンスととらえ，大きな単 結 晶 氷 を タ イ ル の よ うに 敷 き 詰 め た 高 速 リ ンク (氷 筍 リ ン ク ）を 提 案 し た 。 この 世 界初のリンクとなる氷筍リンク導入に当たっては関西電力（株）による絶大なる支援を受け、日本スケート連盟から熱烈な支持も受けたが，開催地長野市の慎重論に押され，実現がオ
リンピックの半年後に遅れたことは日本にとって損失であったと思っている。
オリンピックに高速リンクを実現することは国際社会で名誉ある地位を占めることにつながり，国民に誇りと勇気を与えると思う。しかし，ここでの苦い経験がスピードスケー
トリンクの備えるべき条件として，日本人にあまり意識されなかった空気抵抗(空気密度）の も つ 決 定 的 な 重 要 性 を 認 識 す る こ と に な っ た 。 ス ケ ー ト と 氷 の 間 の 摩 擦 係 数 が 0.004程度と極めて小さいこと，氷の結晶面によって摩擦が変わることから，凝着説に確信を深-2-

めた。そして，一般の人に対するスケートの低摩擦機構のわかりやすい説明を探求する過程で，摩擦融解・水潤滑説の内部矛盾に気づいた。つまり，水潤滑の実現には「氷を融かす熱 」 が 必 要 で あ り ， そ の熱 は 摩 擦 そ の も の によ っ て供 給 され る のだ か ら，「 摩 擦が あ る
程度以上に大きいときに融け水が発生するのであり，摩擦が小さすぎれば水は発生できない」ことになる。摩擦融解･水潤滑説は「摩擦が大きいと滑りが良くなる(摩擦が小さい）」という矛盾した論理になっている。それにも拘わらず，摩擦融解・水潤滑説はその後「熱解析」を通して発展していったが，この理論に実際の真の接触面の大きさを適用すると，厚さがわずか 4nm 程度の水膜による潤滑を肯定したものになる。この水膜厚さの値は，
一般に雪上，氷上には視認できるほどの深い摩擦痕が形成されることと矛盾している。真の接触面積の大きさや氷の物性を無視した論法は摩擦機構の議論に混迷を深めたといえる。
繰り返しになるが，筆者は長年にわたる氷雪の摩擦の研究を通して，摩擦融解・水潤滑説が氷の低摩擦の唯一の説明ではないと実感してきた。氷の硬さに比べ著しく小さい剪断
強さや付着強さ，塑性，焼結，蒸気圧が高く傷つきやすい氷表面に注目すれば，凝着説によって氷の低摩擦が説明できるし，特に単結晶氷の摩擦で発見された氷の結晶面や滑り方
位による摩擦の異方性は凝着説だけが正しい説明を与えることに確信を深めた。摩擦の基本に基づいた従来の実験結果の再検討，摩擦融解・水潤滑説の論理的矛盾の立証，氷雪の低摩擦機構として凝着説の確立を伝えることが本書の使命と考えている。
氷雪の摩擦研究を俯瞰して感ずることは，この研究に関与した科学者の思考・洞察が歴史的成果に強く拘束され，摩擦の基本や原点に立ち返っての吟味が疎かにされたこと，それらを克服することの難しさを痛感した。藤岡敏夫，小林禎作，単結晶氷の摩擦の先駆的研究に見られるようにわが国の研究は実験技術に優れており，今後もわが国から優れた成果が発表されることを願う，本書のメッセージがその一助になれば幸いである。

-3-

目

次

１．

はじ めに

1

２．

摩擦研究の始まり

4３．

見かけの接触面積と真の接触面積53.1

摩擦の法則，摩擦の種類

53.2

固体表面の凹凸の計測と観察法

73.3

固体間の接触面積103.4

電気抵抗による真実接触面積の測定

11

3.5

真実接触面積の測定

113.6

2 平面の接触133.7

摩擦面の温度への応用

14

４．

氷雪に 関する初期 の摩擦説

14

4.1

圧力融解・水潤滑説

154.2

摩擦融解・水潤滑説

174.3

その他の氷雪の摩擦説

19

4.4

一般の物質間の摩擦機構

22

4.5

低摩擦材料および氷に対する低付着材料

23５．

スキ －の摩擦特 性

27

5.1

スキーの摩擦27

5.2

スキ－の力学31

６．

スキ－ ワックス

34

6.1

ワックスの効果36

6.2

凝着説によ るワックス 効果の説明

38

補足
７．

ワックスと雪粒の摩擦、ワックスの硬さと測定法

40

スケ－ト
補足

39
45

スケートの低速度摩擦

８．

雪上の摩擦

49

９．

単 結晶氷の摩 擦と氷上の 摩擦機構

55

9.1

氷球と平滑面の摩擦（せん断の摩擦）

56

9.2

鋼球と単結晶氷（平板）の摩擦

57

9.3

凝着説の適用71

補足 A 単結晶氷の摩擦の実験装置

72

１０．氷の硬さと掘り起こし強さ

79

１１．氷のせん断強さと付着強さ

81

１ ２ ． プ ラ ス チ ッ ク 球 面 と 氷 平 板の 摩 擦

83

１３．摩擦が最小となる温度について

85

１４．摩擦融解・水潤滑説の発展

86

-4-

14.1

摩擦 融解・ 水潤滑説 を支持する イギリス・ ヨーロッパ 学派

86

14.2

滑走中のスキー底面に発生する水膜の厚さの測定

92

14.3

摩擦融解の実験と理論

95

１５．海氷の摩擦

97

１６．雪氷路面における自動車のタイヤの摩擦の問題

101

１ ７． こ ろが り 摩擦

103

１８．摩擦融解説の検討

103

18.1

103

摩擦融解説の内部矛盾

18.2 Bowden & Hughes(1939)論文の吟味

105

18.3 Evans, Nye and Cheeseman(1976)論文の吟味

107

18.4

Oksanen & Keinonen(1982)の論文の吟味

108

18.5

藤岡の論文の吟味

109

18.6

水潤滑の摩擦110

１９．摩擦の関与する諸問題

113

２０．回転体と試験片の摩擦

115

２ １ ． 札 幌 オ リ ン ピ ッ ク (1972)か ら 長 野 オ リ ン ピ ック (1998)へ

117

２２．氷筍リンクの発展

121

22.1

次世代高速スケートリンク

121

22.2

カーリング

123

特別 講 義129

運 動解 析

22.3

スキーコースの雪粒の結晶方位の制御

131

22.4

短 距 離 選 手と 長 距 離 選 手 ： 速 筋 と 遅筋 の 違 い

132

22.5

冬 季 オ リ ン ピ ッ ク 競 技 （ ス ピ ー ドス ケ ー ト ） の 勘 所

133

２３.

氷雪の摩擦研究の系譜

136

参 考文献

137

氷 の 摩擦 に 関す る 文献

138

著者索引
別冊

スピードスケート競技記録
スピードスケート世界記録の変遷

1

カルガリー(1988)オリンピックの記録

2

第 54 回国体 1999.1.29（Ｍウェーブ，氷筍リンク）の記録

3

長野(1998)冬季オリンピック（スピードスケート）の記録

4

ソ ルトレーク (2002)オリン ピックスピ ードスケー トの記録

6

トリノ(2006)オリンピックの記録

8

札幌(1972)オリンピックの記録

9

歴 代 冬 季五 輪 開 催 都 市 と 競 技 種 目

10

単 結 晶 氷 の 摩 擦に 関 す る 実 験 デ ー タ

11

-5-

藤岡の実験装置(回転円板）

真の接触面の形成(藤岡）回転 ガラ ス円 盤上の 雪ブ ロッ クの 滑り

雪粒先端の融解再凍結で生じたツララ(藤岡）摩擦の大きい滑走面(μ~0.3)では発熱が多くツララ

氷円板と PMMA 輪との摩擦(対馬）が形成された(摩擦の小さい滑走面では融解像が認め

融解再凍結により放射状ツララ発生

られなかった。

(-20 ℃，10m/s)

スキーの滑走試験(飯山市、千曲川堤防道路）

滑走試験に使用された試作スキー(対馬）(日本スキー工業組合・スワロースキー(株)の支援を受けて実施された）－ Ⅰ －氷球面（雪粒先端）とスキーワックスの摩擦(対馬）真の接触面⑤真鍮と氷の摩擦⑥アクリル（PMMA)と氷の摩擦

真鍮およびアクリル表面に煤をつけて氷との摩擦過程でできる真の接触面を見積もった(氷は左から右へ
移動）(Evans ら）

プラスチック球面と氷平面との摩擦で氷面にできた摩擦痕(対馬）TC:タングステンカーカーバイド、PMMA：アクリル、PP：ポリプロピレン、PTFE：テフロン
POM：デルリン、PA：ナイロン、PE：ポリエチレン、PC：ポリカーボネート、
PS：ポリスチレン
図中の数値は動摩擦係数の値－ Ⅱ －スケートリンクでのスケート滑走試験(小林）テストスケートの発射装置(小林）ス ケ ー ト リ ン ク 氷 の 水 平 断 面 (対 馬 ）テストスケートの発射装置(対馬）(エムウェーブ）

スケートの摩擦測定のための単結晶氷上のスケートの滑り(対馬）ミクロトームによる氷面作成(対馬）

高荷重での摩擦試験(対馬）コ ー ナ 部 を 模 擬 し た ス ケ ー ト の 滑 り 試 験 (対 馬 ）－ Ⅲ －天然の氷筍

氷筍の水平断面

人工育成した氷筍(関電＋対馬）

氷筍をスライスした氷[(0001)]面貼り付け
エムウェーブ(1998.9．23)

スケートリンクに成長した氷の鉛直断面(対馬）(幾本もの黒い水平な筋は表面にできた霜の層の跡）（40 ℃の温水散水(厚さ 0.5mm 程度）を繰り返すことにより、厚い透明氷が作られる。）－ Ⅳ －高荷重( 10~100kgf )摩擦装置(対馬)高速度摩擦装置(3600rpm)(対馬）

タイヤの摩擦試験 (中央が試験タイヤ）

試験タイヤ

砕氷船 (南極観測船「しらせ」）

ラッセル車(プラウによる除雪）

吸水性ポリマー雪を使った室内スキー場
ららぽーと室内スキー場(長さ 500m、高さ 80m)ザウス－ Ⅴ －ト リノ・リン ゴット(2006)イタリア

ユタ･オ ーバル(2002)高速リンク、米国

ショートトラック
寺尾選手

清水宏保 500m 金メダル
長野･エムウェーヴ(1998 オリンピック)

スピードスケートパシュート(団体）(長野オリンピック）

トリノオリンピックで金メダル(荒川静香）

3 人が一団となって滑ることにより一人で滑るより高速となる(最終走者のゴールタイムを競う）

カナダ
スピードスケート 500m 競技

リド－運河

凍結した河川はスケート場に変わる－ Ⅵ －ストーン滑走面のスリップリング(幅 5mm、直径 120mm 程度のリング）

カーリング
円

はハウス

カーリングの見所はストーンのカール、
スウイーピングによる滑走距離の延長；
衝突により相手ストーンを移動させ、有利な位置にストーンを止める技術、などであろう。
(自転の方向(左回転か右回転か）により衝突の後のストーンの運動が変わる）

ランナーと氷の間の摩擦は摩擦係数で0.006 程度と小さい。

氷の樋を高速で滑るボブスレー－ Ⅶ －１．はじめに二つの物体が接触して相対運動を始めるときには力が必要であり，相対運動を続けている物体は摩擦抵抗を受けて速度を減衰していく。接触面には運動を妨げる作用が働いている。力学の分野では便宜上，接触面に運動を妨げる抵抗力が働くと仮定し，その抵抗力を摩擦力(Frictional

force)と呼んでいる(ただし，摩擦力という力は遠心力やコリオリ力と同様に実在する力ではなく，凝着や付着が抵抗となっていることに注意）。
相対運動の開始を妨げる力を静止摩擦(Static friction) 力と呼び，運動中の滑りを妨げる力を動摩擦力(Kinetic friction)（または運動摩擦力）と呼んでいる。
摩擦は紀元前から人類と密接な関係にあった。巨大なピラミッドや石像は大きな石を組み合わせて建造されたが，一個の巨石を運搬するには何十人，何百人もの力を合わせる必要があった。道がデコボコしていれば突起に妨げられ，あるいは溝にくい込んで動きが悪くなったであろう。地面に接する石の形状も動きに影響を与えたであろう。スムーズに移動させるために，搬送路を整備し，滑走路を平らにする必要があった。
やがて，石をソリに積むと容易に，しかも少ない人数ではこべることがわかったかもし
れない。雨の降ったあと，雨上がりの濡れた道がすべり易いことも体験したことであろう。
このような体験から滑走面に油などの液体をさしながら引くとさらに軽々と動かせることがわかるようになる。人類はいくつもの，ささいな体験を積み重ねて，より効率的に作業する知恵を身につけ，今日に引き継がれてきたのである。あるときは丸太に足をとられ，冷っとしたかも知れない。その体験を活かす人が現れて，そりの底に丸太を入れ「ころ」の働 き を さ せ る 。 荷 は 何 と軽 々 と 動 い た こ と か。 や がて ，「 ころ 」 をも っ と効 率 的に 使 えないものかと考える人が現れ，車輪の発明につながる。車輪はその後すさまじい発展をとげ，精密なベアリング（玉軸受け，ころ軸受け）を用いた新幹線鉄道の車輪や航空機のプロペラなどの回転軸に結晶化されていった。そこには紀元前から脈々と続いて来た技術と科学の積み重ねによる進歩を読み取れる。
ところで，われわれの身の回りは摩擦に満ちあふれている。人が道を歩き，階段を登る
とき，安心して歩き階段を登れるのは足の底とこれらの間に充分大きな摩擦が働いている
おかげである。スキー場のゴンドラやリフトを吊すロープ，エレベータや長大吊り橋のワイヤーロープも細いワイヤー同士の摩擦を活用して太く長いロープを構成している。
もし，道路がツルツルの油氷のようなものでできていたら，摩擦が小さすぎて安心して立っことも，自由に歩くこともできないであろう。自転車も自動車もタイヤと路面の間の摩擦が小さすぎたら，ブレ－キを踏んでもスリップして，安全には止まることができない。
汽車や電車も同じようにブレ－キがきかない。こうなると，いたるところで衝突と混乱がおこり，車両も大破するにいたるであろう。そればかりではない。机や椅子が床の上にあり，戸棚やタンスが床の上にあり，本や食器が棚に収まっているのも摩擦のあるお陰なのである。摩擦がなくなれば机や椅子は低い方へ滑り出し，食器が滑り落ち，本も棚から滑り落ちてしまう。指の間に握られたボールペンや鉛筆，箸やスプーンも滑り落ちてしまう。
このように考察を進めると，生活の隅々まで摩擦の恩恵が及んでいることに気づく。
摩擦がなければボルトやネジも効果を失い，ネジがゆるみ，釘が抜けてしまうから，多くの建物が崩壊し，機械などもバラバラになってしまうであろう。
釣り糸のナイロンの結び目が自然にゆるむことはよく経験することであり，衣服もほこ-1-

ろんだところから長い繊維が引き出される。繊維間の摩擦がなくなれば結び目はゆるみ，ボタンが抜け落ち，背広やコートが肩から滑り落ち，衣服の繊維も一本一本がバラバラになって形を失ってしまう。
山から石が転げ落ち，氷河が目に見えて動き出し，あらゆる物体は低い所を目指して動き出す。山全体が崩壊し，地上は地獄絵と化す。さわぎがおさまった後の地球は一切の突起物がなく，まっ平，静寂の世界になるであろう。
このように見てくると，われわれの生活がいかに摩擦と密接な関係にあり，摩擦の恩恵
を如何に多く受けているかを認識させられる。
摩擦を制御できないか？はじめに述べたように人類は紀元前から少しずつ摩擦を制御してきたのである。少なすぎる摩擦が悲劇につながることは今日社会問題となっている氷雪
路面における自動車のスリップ事故からも類推できることであるが，一方，大きすぎる摩擦も障害となる。ふすまや窓の引戸が渋くなる（摩擦が大きくなる）と開け閉めするのに難渋する。サビついたランナ－をもつソリも容易には滑らないし，スコップも雪との摩擦が大きいと投雪がうまくいかず，雪かきに難渋する。これらの困難を克服し，より小さな力で動かすためにワックスを塗ったり，表面に塗る塗装材料を工夫してきた。
今 日 ， こ の よ う な 摩 擦 を 扱 う 分 野 は ト ラ イ ボ ロ ジ － （ Tribology， 総 合 摩 擦 学 ） と 呼 ばれ産業や生活のあらゆる分野でトライボロジストが活躍している。たとえば，ジエットエ
ンジンの主軸受けは外径 100 ～ 200mm の玉軸受けでできており，滑り速度は 160m/s(=580km/h)という猛スピ－ドにさらされながら高い精度を維持している。
雪や氷は古来から摩擦の小さい物質として知られてきた。コンクリ－トや土や砂の上ではスキ－もスケ－トも滑ることが難しいが，雪や氷の上では軽快によく滑る。この摩擦の小さいことが，スキ－，スケ－ト，ソリなどのウインタ－スポ－ツを可能にしていると言える。近年の研究によれば，氷とスケートの間の摩擦は地球上に存在する固体物質の中で最も摩擦係数が小さくなっている。一体，氷がそれほどよく滑る原因はどこにあるのだろうか？この氷の摩擦機構をめぐっては数多くの研究が行われ，いろいろの学説が出されてきたが，残念ながら未だ決着をみるにいたっていない。恩師から「結晶は神が作った。しかし，表面は悪魔が作った」といわれている，表面が関与する問題は難しいと教えられた。
古 い 著 書 で 摩 擦 の巣 で あ る と 言 わ れ る 自動 車 は 世 界 中 で 毎 年 1 億台 も 生 産 さ れ ， 毎 日
10 億 台 もの 自 動車 が 動い て いる と 記載 さ れて い るの を 読ん だ 記憶 があ る。 摩擦を 小さ く
して燃料消費を 10 ％節約すると全体では 100 万 kW の発電所数 10 基分のエネルギ－の節約 に な る と 言 わ れ る。［ 摩 擦 を減 ら す た め に いた る とこ ろ に使 わ れる 玉 軸受 け の多 く は
直径 0.3 ～ 12mm で，真球度 0.05μm 以内，表面粗さ 0.008μm 以下の高精度に仕上げられ ， な め ら か な 運 動 と 長い 寿 命 ， 摩 擦 エ ネ ルギ － の低 減 に貢 献 して い る。］ 人 類の 消 費するエネルギ－の 3 分の 1 は摩擦に費やされているとともいわれる。摩擦を減らすこと
は人類の消費するエネルギ－の節約につながる。
一般に，摩擦は雪国の日常生活における雪と同様，厄介物の一つに考えられがちである。
確かに，摩擦の大きいことは障害になることが多い。しかし，摩擦の無い世界を想像してみるまでもなく，適度の摩擦が与える恩恵は容易に理解されるであろう。
幸い，摩擦は地球上だけでなく，高真空の宇宙を飛行する船内でも，月や他の惑星においても存在し，人間の活動を助けている。それにしても，機械の精度を保ち，長持ちさせ-2-

るには摩擦は小さい方が良い。そのため，摩擦を減らす努力は絶え間なく続いている。
本 論 の 主 題 で あ る ス キ －・ ス ケ － ト の 滑 り を 考え よ う。 多 くの 物 体は 自 重 の 1/2 程 度の 力 で 動 く の に （ 摩 擦 係 数 は 0.5 程 度 ）， ス キ － や ス ケ － ト の 動 摩 擦 係 数 は 0.05 か ら
0.005 といわれる。通常の物体間の摩擦に比べスキ－・スケ－トは 10 分の 1 から 100 分の 1 と い う 小 さ な 力で 滑 る 。 と り わ け ， スケ － ト と 氷 の 摩 擦 係 数 は小 さ く ， 地 球 上 に 存在するあらゆる固体物質の中で最も小さな値となっている。
通常，雪や氷は融点に非常に近い温度にあり，その動摩擦係数が金属間における流体潤
滑の値に近いことから，スキ－･ スケ－トの滑りは流体潤滑によると考えられた。ジョリ－(Joly,1886)の圧力 融解 ・水 潤滑説 と F.P.バウデ ンら (英 国ケン ブリッジ 大学キャベ ン
ディシュ研究所 Bowden & Hughes,1939)の摩擦融解・水潤滑説はとりわけ有名である。
完璧と思 われた摩擦 融解・水潤 滑説に対して ，1950 年以降，矛 盾する実験 結果や疑問がいくつも提出され，最近では水が介在しない場合でもスキ－・スケ－トはよく滑ると考えられるまでになった。
何故，スキ－やスケ－トはかくもよく滑るのであろうか。この一見，簡単そうに思える
問題 が ，実 は この 100 年 来， 絶え るこ となく 論争 の的 となり ，新 しい 技術 を屈指 した 実
験研究が試みられ，いくつも学説が提唱されながら未解決の問題として今日に到っているのである。近い将来，雪や氷に対する摩擦機構について最終的な結審の下されるのが待ち望まれる。
本章では初期の摩擦説を紹介するとともに，最新の研究成果の紹介を加え，一般の物質
間の摩擦機構とされる凝着説でスキ－・スケ－トの滑りを説明しうることを述べる。注目される低摩擦材料を紹介するとともに，スキ－ワックスの効果についての実験と考察を示す。単結晶氷の上に剛体球を滑らせる実験結果を詳しく紹介する。そこでは氷の結晶面によって摩擦が異なること，同一結晶面上でも滑る方向によって摩擦の異なることが示される。最後に，摩擦融解説の発展を実験，理論ならびに誘電測定による水膜厚さの推定を含めて紹介する。
オリンピックなどでのスキ－・スケ－トの競技はスキ－・スケ－トという道具と，それを操る競技者の技量・能力，および空気抵抗や雪面，氷面の条件が深く関与した勝負の世界である。どんなに優れた選手でも，よいスケ－トが与えられなければ競技に勝つことは出来ない。また，最高のスケ－トでも，氷のコンディションが不十分ならよい記録を産むことは出来ない。冬季オリンピックは「トライボロジ－」そのものの競技という側面を強く持っているのである。本論では「よく滑るスキ－」が備えるべき滑走面の条件を示し，滑走面として有望な材料とよく滑る滑走面の形状について言及する。よい滑りを与えるた
めに，スケ－トリンクが備えるべき条件についての考察も示す。
冬季オリンピックの各競技は，スピ－ド・スケ－トを除くと，純粋に勝負の世界である。
そこではジャンプ競技の飛距離や滑降競技の滑走時間の意味は薄い。しかし，スピ－ドス
ケ－ト競技では歴代のタイムレコ－ドが絶対比較され歴史的な意味を持つ。だから，世界記録を出すスケートリンクは高速リンクとして世界中から注目され，歴史に刻まれる。それは単に開催地の問題であるだけでなく，開催国の知性，開催国のトライボロジ－技術が世界の注目する舞台で問われる瞬間でもある。

-3-

２．

摩擦研究の始まり

人類は荷物を引き始めたときから，摩擦の存在に気づいていた。摩擦という言葉もなく，摩擦をどう表現しどう説明するかは知らなかったかも知れないが，どうしたら摩擦を減らせるかは知っていた。
エル・バ－シュ（紀元前約 1900 年）の洞窟の壁画には「そり」に乗った像の運搬が描かれているが，そりの前部には摩擦を減らすため通路に油を注いでいる人物が立っている。
紀元前 1400 年頃エジプトの墓で発見された二輪戦車では，車軸には当時の潤滑油が付いていたという。
テ ル ミ テ イ ウ ス （ 紀 元 前 390 ～ 320)は こ ろ が り 摩 擦 の 方 が 滑 り摩 擦 よ り ず っ と 小 さいことを知っていた。また，運動している物体の運動を続けさせるよりは，静止している
物体を運動させる方が難しいことも知っていた。
しかし，科学的な摩擦の性質の研究はほぼ 2000 年間なされなかった。15 世紀の中頃にはルネッサンスの天才レオナルド・ダ・ヴインチ (1452 ～ 1519, da Vinci)が摩擦の基本と なる 二法 則を導 き出 した が，こ れら はニ ュ－ トンが 力を 明確に 定義する 200 年 も前であった。フランスのギュロ－ム・アモントン (1663 ～ 1705, Amontons, 1687 年温度計を創案 ，1699 年 摩擦に関す る研究を発 表）はダ・ ヴィンチの 手記のスケ ッチとほぼ同等の実験装置を組み立てて，摩擦に関する法則性を求める研究を行った。アモントンの「摩擦力は面に垂直に作用する力に比例する」という第一法則はアカデミ－に問題なく受理さ れ た 。 し か し，「 摩 擦 は 物 体の 形 に 無 関 係 であ る 」と い う第 二 法則 は アカ デ ミ－ に 驚
きと 疑 いの 目 で見 ら れ， ア カデ ミ －上 級 会員 の ドラ ・ イ－ ル (1640 ～ 1718) に アモ ン
トンの実験を追試して正しいかどうか確かめるよう命じたといわれる。
アモントンは自分が使った表面は滑らかでないことを認識していた。彼の使った表面は肉眼でも粗いと思える表面であった。彼は摩擦は粗い表面のでっぱりの上にもう一つの粗い表面を押し上げる仕事か，突起部を変形させて押し下げるためか，でこぼこを削り取るために生じると考えた。それから 1 世紀の間ほとんどの科学者は，「摩擦は表面の粗さによる」というこの考えを受け入れていた。
イ ギ リス の 科学 者 ジョ ン ・テ オ フィ ル ス・ デ ザグ リ エ (1683 ～ 1744) は摩擦 の議 論
では表面の粗さが原因であるとする理論を取り上げて，表面を滑らかにすれば滑りやすくなるはずだが，「経験によると金属や他の物体の平らな面を磨き上げると摩擦が増加する」と指摘している。この一見矛盾しているふるまいの原因を，彼は接触している二つの面の付着によるとした。
同じような困惑はク－ロン（1736 ～ 1806，Chales Augstin Coulomb，1781 年摩擦に関するクーロンの法則を発表，この研究によりパリ科学アカデミー会員となる）の意識にも明らかに存在した。彼も付着の可能性を考えた。しかし，付着だとすれば，接触面積が 2 倍になると摩擦も 2 倍になるはずだと考えられるから，彼は付着の可能性を受け入れることができなかった。真実接触面という考えが確立し，真の接触面積が荷重に比例するという関係に気づくには，さらに長い年月を要するのである。
摩擦の法則が世界に注目され，実際の機械の設計に影響を与え始めたのはク－ロン以降である。乾燥状態にある固体と固体の間に働く摩擦についてのク－ロンの摩擦の法則は(1) 摩擦力は垂直抗力（荷重）に比例し，みかけの接触面積によらない。

-4-

(2) 動摩擦力は滑り速度に無関係である。
(3) 静止摩擦力は動摩擦力より大きい。
というものである。
接触面積について，フランス学派の重要な貢献は，表面のでこぼこやざらざらの接触はとびとびの箇所でしか起こらないと強調したことであった。しかし，彼らはこのことは，
は め 絵 パ ズ ル の 2 個が ぴ っ た り 合 う よ う に， で こ ぼ こ 同 士 が 幾 何 学的 に う ま く か み 合 う
ようだとみなしていた。接触面積は物体の全体の大きさによって決まり，重さには全く無関係になる。ク－ロンが摩擦の付着説を受け入れなかったのはこのためであった。ク－ロ
ンの時代は知られていなかった弾性変形・塑性変形の法則にしたがって一つ一つのでっぱりが変形することが認識されたのはク－ロンの時代から約 150 年後のことであった。
表面の微視的な形状，真の接触面積，真の接触面の変形等が明らかにされ，近代摩擦学が急速に発展するのは 1900 年代初頭から 1930 年代まで待たなければならなかった。
1930 年代に接触は表面の突起部で発生し，その真の接触面に全荷重が集中するために，
突起は弾性変形領域を越え，塑性変形を起こして，分子間結合の生ずることが明らかにされ，摩擦機構としての凝着説が確立していった。
摩擦とは何か
接触している物体を滑らせるには力が必要である。なぜ滑らせるのに力が必要なのかというと，摩擦があるからだ。摩擦力とか摩擦抵抗，摩擦抵抗力という言葉も何の疑いも持たずによく使われる。そこに困ったことが生ずる。というのは摩擦力とか摩擦抵抗
力という用語が頻繁に使われすぎるために，摩擦力や摩擦抵抗力が実在する力だと勘違いされてしまうことである。トライボロジーの専門家の間でも牽引力の意味で摩擦力が使われることもあって，混乱のもとになっている。もちろん，牽引力と摩擦力は大きさが等しく，方向が反対という違いがあるだけだから，混同して用いても実際上の不便は殆どないのだが，後で取り上げるカーリングストーンの曲がりの議論のように摩擦現象に関する深い理解が必要な場面では重大な問題となる。
「摩擦力」は「力」がついているようにベクトル量であり，大きさと方向がある。ところが摩擦力は独立ではなく常に運動と正反対の方向を向いている。摩擦力の作用とか，摩擦力のためと表現されると，摩擦力が独立した実在する力であるかのように誤解される恐れがある。摩擦機構としての凝着説に着目すれば，摩擦が発生するのは真の接触部においてであり，そこには凝着(付着)があるにすぎない。凝着部はどの方向に滑らせよ
うと，凝着部が破断されなければ滑り運動は起こらない。そこに存在するのは凝着なのであり，凝着を剪断破壊するのが摩擦である。摩擦の大きさは牽引力に等しい。

３．

見かけの接触面積と真の接触面積

3.1 摩擦の法則，摩擦の種類
二つの物体を接触させて相対運動を与えると，運動を妨げる方向に仮想的な抵抗力Ｆが現れる。この仮想的な力を摩擦抵抗力といい，面に垂直な荷重の成分を W として，Ｆ／ W
を摩擦係数μと定義している。傾斜角θの斜面上に物体を載せて，斜面上方に引くと抵抗は斜面下向に現れ，斜面下方向に引くと抵抗は斜面上向に働くように現れる。

-5-

運動を始めるときの摩擦を静止摩擦といい，運動中の摩擦を滑り摩擦あるいは運動摩擦という。一般に静止摩擦は運動摩擦より大きく，静止摩擦や滑り摩擦に関する経験測（アモントンの法則，ク－ロンの法則，アモントン・ク－ロンの法則ともいう）として次の二つが知られている。
摩擦の第一法則「摩擦力は面に垂直に作用する力に比例する」
摩擦の第二法則「摩擦は接触面積によらない。摩擦は物体の形に無関係である」
上 の 法 則 の 他 に 「 静 止 摩 擦 は 動 摩 擦 よ り 大 き い 」，「 摩 擦 は 速 度 に よ ら な い 」 と い う 関 係を加えることもある。これらは経験則なので，摩擦の組み合わせや摩擦条件によっては法則に適合しない場合もある。
動 摩 擦 係 数 に 関 する 測 定 結 果 に よ る と ，表 1 に 示 さ れ る よ う に ，多 く の 物 質 間 の 動 摩擦係数は 0.2 ～ 1 の程度である。しかし，雪や氷に対するスキ－，スケ－トの摩擦は 0.05
～ 0.005 とい う 桁 違 い に 小 さ な 値と な って い るの が 注目 さ れる 。 この こ とが 雪 と氷 の 摩擦が問題とされてきた主たる理由となっている。
表1

各種材料間の摩擦(摩擦係数は目安）
摩擦材料・摩擦条件

動摩擦係数μ

ブレ－キ材とブレ－キ・ドラム

1.2

乾いたタイヤと乾いた道路

1

濡れたタイヤと濡れた道路

0.2

銅とスチ－ル（鋼）（乾燥）

0.7

氷と木材

0.05

スキ－と雪

0.05

図 1 傾斜角θの斜面上の物体を斜面

スケ－トと氷0.005

下方に引くときの力のつりあい

空気中におかれた金属の表面は純粋の金属原子が露出しているのではない。空気中の酸素と反応して酸化膜が形成され，空気中の気体分子も吸着している。このため，金属原子間の接触が妨げられ摩擦が減少する。通常の清浄面の摩擦はこのような状態の摩擦になっており，境界摩擦と呼ばれる。
一方，ワックスや薄い液体膜を塗られて表面間が隔離されるときは摩擦は著しく減少する。
しか し， 高い 真空中 で固 体間 の直接 接触 を十 分に 行わせ ると 摩擦係 数が 100 という ような異常に大きな静止摩擦係数も測定される。高真空中で表面を高温に加熱して吸着膜を破壊し，さらに表面の酸化膜を除去してはじめて純粋な金属間の摩擦が可能になる。このような吸着膜のない面同士の摩擦を乾燥摩擦という。地球上では一般に乾燥摩擦状態は存
在しない。

-6-

屋根 材と 積雪 の摩擦 の場 合， 静止摩 擦係 数が 1（ 45 °の傾 斜上 の積 雪）を 越えるこ ともある。60 °の急勾配の屋根に積もった雪の静止摩擦係数は 2 以上となる。道路標識など鉛直に近い板に付着した雪塊の静止摩擦は無限大に近い大きさになる。このように積雪，
雪塊の摩擦は著しく大きくなることもあるから，氷雪が広範囲の摩擦をもつ理由を説明できるように氷雪の物性を理解しておくことが必須である。
3.2 固体の表面の凹凸の計測と観察法
どんなに注意して磨いた面でも，表面には分子の大きさに比べてかなり大きな凹凸が残っているもので，ほとんどの場合，凹凸のある面同士で摩擦が行われる。たとえば，研削した面でも表面の凹凸を 0.01 ～ 0.10μm 以内に仕上げることは難しいといわれる。このような表面の粗さを測定するのに使われる触針法，光波干渉法，電子顕微鏡，斜め切断法などを以下に紹介する。
(1) 触針法
調べようとする固体表面上に，細い針を滑らせて，針の上下動を拡大して記録し，表面の粗さを測るものである。針の先端には半径 2μm(=2 × 10-3mm)の丸みをもったダイヤ
モンド［触針］(図 2)が用いられる。
針 の 上 下 の 動 き を 電 気 的 に 拡 大 す る こ と で ， 縦 倍 率 40,000 倍 程 度 が 得 ら れ る 。 こ の測定法の長所は扱いが簡単で表面の凹凸が直接記録されることである。欠点としては触針の先端が非常に細かい傷や凹凸の底まで入り込むことが出来ないことである。一般に，実際の表面は極めて緩い粗さである。表面粗さ測定では粗さを強調するために横倍率に比べ縦倍 率 を桁 違 いに 大 きく (図 3) 記録 し てい る 点に 注 意す べ きで あ ろう 。 表面 粗 さ示 し た
図 3 では縦方向が横方向に比べ 1 万倍に拡大記録されている。

図 2
図3

触針 法

表面粗さの記録の一例

分子吸着法による表面積の測定によると，真の接触面積と見かけの接触面積の違いは 1
割程度以内であり，ほぼ等しい。記録紙上の激しい凹凸も，実際の表面の凹凸にすると傾斜 角 は 非 常 に 緩 い も の で あ る 。 触 針 法 で は 条 件 が よ け れ ば 0.025μm(2500nm)程 度 の 凹
凸まで検出できる。ただし，氷は傷つきやすいから触針法は氷表面には適用できないであろう。
(2) 光波干渉法
光定盤の上に凸レンズをのせてニュ－トンリングを作る場合を考えよう。レンズの表面-7-を銀で薄く被覆すると，銀の反射率は 85 ～ 95 ％と高いので，レンズと光定盤の間で反射を繰り返して，メッキしていない普通のレンズに比べ，鋭い干渉縞を生じる（Tolansky,1948)。
この場合，被覆によって縞の位置は変わらないが，縞と縞の間の明るさの分布が変わる。単色光λを用い，真上から見たとき暗い縞の見える場所では縞の位置はm λ＝ 2nd (m=0,1,2･･･)(1)

ただし，λは光の波長，d は隙間の厚さ，m は輪の次数，n は隙間の媒体の屈折率である。
レンズの曲率半径を R，中心から隙間の厚さ d までの距離を r とすると，
r2 ＝ d(2R － d)d は小 さ い から ， 近似 的 に(1)式は

r2=2dRm λ＝ n(r /R)
2(2)
隙間が空気の場合 n ＝ 1(3)となる。ニュ－トンリングに比べるとリングの幅が狭く明るい。［極大の明るさの 1/2 まで の 明 る さ を も つ 部 分 の 幅 は 縞 の 間 隔 の 2 ～ 3 ％ と 狭 い 。 λ ＝ 0.5μm の 単 色 光 で は250nm(=0.25μm)の凹凸を検出できる。白色光を用いると 100 ～ 150nm の凹凸を検出できる。図 4，5 は平滑な氷の上にガラスのレンズを押し当てたときに現れたニュートン
リングを示している。奇妙なことに，レンズに加える力を大きくしていくと，中央が暗(図4)→明(図 5)→暗(図 4)と交互に入れ替わった。

図 4 普通のニュ－トンリング

図 5 中心が逆転したニュートンリング

ニュートンリングの明暗の縞模様はどうしてできるのでしょう
光(振動数ν，波長λ）が物体１から物体 2 へ通過するとき波長λは変わるが，振動数νと位相は変化せずそのまま進む。屈折率 n は真空中の光の速度 c と物体中の光の速度 v の比 n=c/v で定義されている。たとえば，氷の屈折率 1.31 は氷の中を進む光の速度が真空中(空気中でも同じ）にくらべ 24%減速することを意味する。物体中では光は波長が圧縮されるため減速する。隣接する 2 つの媒質(物体）を比較して屈折率の大
きい方を密な媒質，屈折率の小さい方を疎な媒質という。
ところで，ニュートンリング形成に関係するのは光が物体の表面で反射する際に波の位相が媒質の疎密の組み合わせにより変わることに関係する。相対的に密な媒質中を通過してきた光が疎な媒質の表面で反射するとき，反射光の位相は変わらないが，逆に疎な 媒 質 中 を 通 過 し て き た 光 が 密 な 媒 質 の 表 面 で 反 射 す る と き は 反 射 光 の 位 相 が π (180°，波長ではλ/2）変わる。この二つの反射光の間で干渉が起こり強めあったり(明），弱めあったり(暗）し，明暗の縞が生ずる。

-8-

(3) 電子顕微鏡
電子顕微鏡は倍率が高く(105 倍)表面凹凸の高さを 300nm 程度まで測定できる。金やクロムのような重金属を真空中で加熱し，小さな投影角で試料に蒸着すると表面の小凸部に陰影がつくので，影の長さを観察することで突起の高さ，大きさが判別される。
試料は高真空にさらされるから，金属やプラスチック・スライダー表面の観察には適している。しかし，昇華蒸発による表面変形が著しく，電気絶縁性の高い氷の摩擦面観察には適当でないといわれてきた。
(4) 斜め切断法
表面に平行すれすれの角度αで試料を切断して，表面凹凸を強調して観察する方法である。cosec αの値が縦倍率（深さ方向）と横倍率の比を与え，α= 5 ° 43' のとき 10：1
（つまり，凹凸の深さ方向の倍率が横倍率の 10 倍に拡大）になる。
図 6 のように横の長さを x，縦の長さを h とすると，x cos α＝ h ，x ＝ h/cos α＝ h･cosec αなので，倍率 x/h は
x/h ＝ cosec α(4)摩擦によって氷の表面層には再結晶化やクラックが発生するから，それらの深さがどの

図6

斜め切断法

図7

斜め切断法で観察した氷の摩擦面程度まで進んでいるか，再結晶粒の大きさなどを知るのに，斜め切断法は好都合である。
(5) 反射型電子顕微鏡
反射型電子顕微鏡，走査電子顕微鏡では表面を直接見ることができる。ただし，この場合も電子顕微鏡と同様，試料は高真空にさらされること，氷が絶縁体であることから，氷の直接観察には使えないと思われた。氷の摩擦面を観察するには，摩擦試験後素早くレプ
リカを作り，その表面に金属蒸着して観察することになる。しかし，絶縁体である氷表面に電子線が照射されると，電子の帯電が生じ表面の観察ができないと信じられていたのである。実験的な試みが常識や思考を越えた結果をもたらすことは多い。既成の考えに捕らわれることなく実験により調べてみることに宿る利点といえよう。実際には生の氷表面が走査電子顕微鏡で問題なく観察されている。
(6)位相差顕微鏡（Cuckow,1949)
数 1000nm（＝ 1μm）以下の表面凹凸状況を調べるのに良い。可視光の波長は 0.3 ～0.7μm 程度である。光の干渉を利用する位相差顕微鏡では可視光の 1/10 程度の微細な凹凸が識別される。

-9-

(7) 原子を見る走査型トンネル顕微鏡
1981 年 IBM チュ－リッヒ研究所の G.Binning と H.Rohrer が発明し，1986 年にノ－ベル賞を受けた。（このとき電子顕微鏡の発明者ルスカにも発明から 50 年後の 1986 年に同時にノ－ベル賞が与えられた。）
タングステンや白金の先端を一原子の大きさにする。一定の電圧をかけて試料表面から数 10nm くらい上部に沿って走査していく。針と表面の距離が数 100nm 以下になると両者の間にトンネル電流が流れ出す。この電流は距離が短くなると指数的に増加する。10nmの変化に対し，電流は一桁も変化する。試料表面に原子一個分の段差があると，トンネル
電流は 3 桁も変化する。この方法で 10nm の分解能で試料が見えた。
以上各種の観察から固体の表面層は下図のように表される。

図8

金属の切断面の構造(曽田範宗, 1971)

氷の表面がどうなっているかについては，温度や結晶面によって厚さの異なる薄い擬似
液体膜によって覆われているとの見方が定着している。高温ではこの擬似液体膜に気体や汚れ物質の吸着あると思われるが詳細はわからない。鋸で切断した氷面、ミクロトームで削った氷面を斜光で観察すると結晶粒毎に特徴のある表面模様が見える。しかし、一日も放置された氷面は光沢をもち微細な表面模様は消失している。
3.3

固体間の接触面積

平面と半径 r の球面の接触(図 9)の場合，荷重を W とするとヘルツ(Hertz) の弾性変形による接触のとき，接触円の半径 a は，
a ＝ 1.1[(Wr/2)(1/E1 ＋ 1/E2)] 1/3(5)W は荷重，E1，E2 はそれぞれ平面と球面のヤング率である。
接触面積 A はA＝π a2 ∝ W2/3

平均圧力 Pm は Pm ＝ W/π a ∝ W
2

荷重 W

(6)
(7)

がさらに大きくなると，弾性限界を超える。

Pm ＝ 1.1Y
Pm ＝ 3Y

1/3

弾性限界になったとき塑性変形が始まる(図 10)。

図 9 弾性体の接触

塑性変形のときの真の接触面積Ａは
Ａ＝Ｗ／ Pm ＝Ｗ／ 3Y(8)- 10 -

表2

弾性限界 Y ，平均圧力 Pm，c=Pm/Y
Y，MPa

Pm，MPac ＝ pm/Y

21

61

2.9

銅

310

880

2.8

鋼

650

1900

2.8

テルル－鉛

Pm ＝ cY

c＝3

1MPa=0.1kgf/mm2
図 10

荷重と圧力

氷の場合，弾性限界や平均圧力（降伏圧力）は明確でない。それは，氷が粘弾性体であることによる。
3.4

電気抵抗による真実接触面積の測定
導電率λresistance) R

接触面半径 a拡 が り 抵 抗 ( Spreading

間 隔 が 50nm 以 内 で は ト ン ネ ル 効 果でわずかに導電率をもつ 50nm 以上離れるとトンネル効果は無視できる。
2 枚の広い電極板を細い円筒導体(図 11)でつないだと
き ， 電 流 の 拡 が り に 基 づ く 付 加 抵 抗 は 1/4a λ に な る
図 11

接触面を通しての電流の流れことをマックスウエル(Maxwell,1873)が導いている。

(氷 は 陽 子 半 導 体 とい わ れ ， わ ず か に 電 気 を通 す が ， 氷 の 分 野 で は電 気 抵 抗 を 用 いた 真 の
接触面の測定は行われいないようである。）
実際の表面は酸化膜で覆われていたり，他の汚れた膜で覆われたりしているので，それらの 膜 の示 す抵 抗が 接触抵 抗を 支配 する 。一定 の厚 さの 膜で覆 われ ，抵 抗を 1m2 当た り
σとすれば，接合部の合成抵抗は近似的に
Ｒ＝ (1/2a λ) ＋(2 σ／π a2) ･････････
上の膜：r1 ＝σ／π a2(9)下の膜：r2 ＝σ／π a2

合成抵抗：R ＝ r1 ＋ r2 ＝ 2 σ／π a2
図 12

酸化膜のある場合の接触（氷の表面にも空気中に存在する気体分子の吸着があるものと考えられるが，氷は金属やプラスチック材料と異なり，表面を削り落とすのは容易だが，薬剤等による表面洗浄が難
しい。）
3.5

真実接触面積の測定(1)金属間の真の接触面
摩擦に直接関与する真実接触面積を求める方法にはいろいろあるが，ここでは以下の 3
つの方法によって測定された真実接触面積を述べる。
①電気抵抗から求める方法②表面上に残った永久変形を顕微鏡で調べる方法③金属の降伏圧力 Pm から推定する方法

荷重 W ＝ APm- 11 -

これらの方法によって決められた真実接触面積 A の値はよくあう。真実接触面積 A は
表 3 に 挙 げ た よ う な材 料 で は 本 質 的 に 荷 重と 降 伏 圧 力 に よ っ て 決 まる 。 し か し 粘 弾 性 体
である氷の場合，降伏圧力そのものが経過時間と共に小さくなっていく性質があり，接触の 形 態 つ ま り 球 (氷 )－ 平 面 ， 球 － 平 面 (氷 ）， 平 面 － 平 面 の ど の 摩 擦 形 式 に よ る の か に よっても真の接触面積は変わる。
表3

真実接触面積の測定

Bowden and Tabor(Proc.Roy.Soc.A169,1939)による
真 実 接 触 面 積 A , mm2

材質と接

荷 重

抵 抗Ｒ

触形式

N

Ω

銀

5

100 × 10-6

0.02

0.02

交叉円筒

50

30 × 10

-6

0.2

0.2

500

9 × 10

-6

1.8

1.9

2.0

5000

1.9 × 10

15

90

20

鋼

10

1.0 × 10-3

0.012

0.01

交叉円筒

50

4.9 × 10

-4

0.061

0.05

500

1.6 × 10

-4

0.45

0.45

0.5

5000

4.9 × 10

-5

4.2

4.5

5

鋼

50

4.5 × 10

-3

0.065

0.05

球面と平

500

1.6 × 10

-3

0.45

0.5

面

5000

4.7 × 10

-5

4.5

5

Ｒから

-6

観察から

Pm から

(2)氷と平滑面の真の接触面
氷は金属と異なり，粘弾性体であり，塑性変形しやすい。藤岡は図 62，66 の装置を使い，回 転す る平 滑なガ ラス 円板 の上に 底面 積 600mm2 の雪の ブロックを滑 らせて，摩 擦
終了後，ガラス板に接触させたままで取り出した。次いで，雪の隙間を液体のアニリンで満たし，そのまま温度を下げて，全体を凍結させた。雪試料はガラス板に密着したまま，空間を埋めたアニリンで補強される。金切り鋸でガラス面に平行に雪の上部を切り除く。
さらに，ガラス面に残った雪を厚さ 0.5mm 程度を残して，カンナで削り取り除く。摩擦面は依然としてガラスに密着しているから，これを顕微鏡のステージに移動し，温度を-10℃程度に上げて，補強剤のアニリンを溶かすと，ガラスに密着している雪の接触面が図 67のよ う に 観 察 さ れ た 。 写 真で は 真 の 接 触 面 か ら 伸び た 小 さ な つ ら ら に よ って 摩 擦 融 解･再凍結があったことを示している。
（アニリンを補強剤に積雪の内部組織つまり雪粒の形状，
大きさ，結合状態を観察する手法として「積雪のアニリン固定法」が開発されていた。藤岡はその手法を積雪ブロックとガラス板の摩擦において形成された真の接触面観察に応用した。）
筆者は第 9 章補足に示した摩擦装置（図 93）を用いて真の接触面を測定する試みを行った。先ず，柱状の氷を真鍮のホルダーに凍着させる。氷試料の先端をカンナの刃で円錐状 に 切 り 込 む 。 次 い で ， 真 鍮 ホ ル ダ ー 部 を 旋 盤 の チ ャ ッ ク に 挟 み ，-5 ℃ 程 度 の 高 い 温 度
条件下で，旋盤のでバイト（刃）で円錐状に削る。この試料を一晩，大型シャーレの中に- 12 -

保存しておくと，先端部が写真 13 のように球面状に変わった。
この試料のホルダー部を大型ピンセントで挟み，摩擦装置のユニバーサルジョイントから伸びたレバーにネジ留めする。レバーを移動して，平滑な試料板にのせ，一定時間接触させた後で摩擦を開始した。摩擦終了直後にレバーからホルダーを取り外し，顕微鏡のステージに移動して，氷先端（球面）に現れた接触面（真の接触面）を真上及び真横から観察した。図 13 の写真はその様子を示している。

図 13

ホルダーへの氷の凍着先端部が球面化した氷試料

氷の先端をカンナの刃で円錐状に削った後，旋盤で仕上げる

この場合，摩擦材の表面がオプティカルフラットなガラス板のように鏡面状に平坦で平滑な場合には，氷の先端が塑性変形で広がりながら形成されるから，接触面は真の接触面に等しいと見なしてよいだろう。
ホルダーに凍着させる氷に単結晶氷を用いると，いろいろな結晶面について真の接触面を知ることが出来る。さらに，ホルダーをホルダー軸の回りに回転できるように細工したもの（図 93)では同一結晶面について，滑り方向を変えたときの真の接触面の違いを知ることも出来る。
3.6

2 平面の接触鋼面（研削後ラップ仕上げ）の接触(図 14)を調べた Bowden らの例を紹介する。
①面積 80mm2 の組み合わせ②面積 2100mm2 の組み合わせ
両者で見かけの接触面の比 1：25

である。

しか し， 接触 面につ いて 得ら れた結 果は(1) どんな荷重でも 2 組の平板の接触抵抗はほとんど同一であった。
(2) どんな荷重でも，2 組の接触抵抗は交叉円筒についてえられ た接 触抵抗 と同 程度 の大き さで あった。
図 14というものであった。

2 平面の摩擦

たとえば，面積 80mm2 では荷重 W が 50N のとき交叉円筒の接触抵抗は 5 × 10-4 Ω，
面積は 5 × 10-2mm2 であった。面積 2100mm2 の平板の接触抵抗は 2.5 × 10-4 Ωであった(表 4)。

- 13 -

以下，接触円の半径 a と接触点の数 n を求めよう。鋼の電気伝導度をλ，抵抗をＲ，真の接触面積の総和を A ，降伏圧力を pm とすると，
Ｒ＝ 1/(2an λ）→ na ＝ 1/(2 Ｒλ)A ＝ n π a ＝ W/Pm
2･･･････････････････････････････ (10)n π a ＝π(na)a ＝π(1/2R λ)a ＝ W/Pm → a ＝(2 λ RW/π Pm ) ＝ 4.77WRn
2＝ (1/2a λ R) ＝ (1/λ R)(π Pm/2 λ RW)＝ (π/4 λ ２ R2)(Pm/W)＝ 1.39 × 10-6 ／ R2W

3.7

表4

平面同士の接触における荷重と真の接触面積 A

荷重A ＝ W/Pm

kgf

kPa

mm

500

5

5

100

1

20

真実接触面積Ｒ

接触点／見かけの面積

-5

10 Ω

n

a, mm

1/400

0.9

35

21

1

1/2,000

2.5

22

12

0.2

0.2

1/10,000

9

9

9

5

0.05

0.05

1/40,000

25

5

6

2

0.02

0.02

1/100,000

50

3

5

2

半

径

摩擦面の温度への応用

上下の物体の導電率をλ 1，λ 2とすると，R1=1/4a λ 1，R2=1/4a λ 2である。

電圧を 2V，電流を I とすると，オームの法則から 2V=IR の関係があるので，上半分を考えると
I ＝ 4a λ 1V(11)の関係が得られる。
上の電気の流れは熱の流れに置き換えるとができる。
電流 I を真実接触面で発生する熱流 q のうち上の物体に流れる熱流α q に対応させ，
電圧 V を摩擦面の温度上昇Δ T に対応させると，熱伝導率を k1 として
α q=4ak1 Δ T(12)同様に，下の物体に流れる熱流は(1 －α)q，熱伝導率を k2 とすると，(1 －α)q ＝ 4ak2 Δ T(13)(12)，(13)式を辺々相加えると
q=4a(k1 ＋ k2)Δ T(14)

Δ T ＝ 4aq/(k1 ＋ k2 )(15)

したがって，
上 の (15)式 は 定 常 状 態 で の 摩 擦 面 の 温 度 を 与 え る 式 で あ る 。 こ れ は 摩 擦 面 の 最 高 温 度 の見積もりを与える。実際には，温度上昇過程で真実接触面付近の物質自体の温度上昇に費やされる熱があり，上式ほどには温度は高くならない。

４．氷雪に関する初期の摩擦説
金属やプラスチック等，通常の物質間の摩擦では自重の半分程度の力で滑らせることができる。つ まり，摩擦 力 F を荷重 W（表面に加わる荷重の垂直成分）で割った値で定義- 14 -

される摩擦係数μ=F/W は 0.5 内外である。表面にワックスや油などを塗って滑りを良くすると，摩擦は 5 分の 1 の 0.1 程度まで減少する。その場合，ワックスや油が摩擦を小さくしているから，潤滑剤と呼ばれる。
スキ－と雪面の摩擦は上の値よりさらに小さく，摩擦係数が 0.05 内外，スケ－トと氷の摩擦係数は地球上の固体物質間の摩擦としては最も小さく，0.005 内外である。特に，氷は地球上に現存する固体物質の中で最も小さな摩擦を示す物質の一つである。スケート・ス キ － が 何 故 滑 る か と いう 問 題 は ， ｢ス ケー ト ・ ス キ － と 氷 ・ 雪面 間 の 摩 擦 係 数が 他 の物質間の値に比べなぜ極端に小さいのか｣ という問題と同じである。
4.1

圧力融解・水潤滑説

スケートの滑りに最初に答えたのはイギリスのジョリ－(Joly,1886) 教授であった。ジョリ－は水が凍って氷に変わるときに体積を増すことに着目した。この様な物質は，圧力を加えると融点が下がるから，その時できる解け水がスケートと氷面間の潤滑作用をすると考えた。この考えは明快であるうえ，その後，同じ説をレイノルズ(Reynolds,1899)が繰り返し， ケルビン(Kelvin)という大学者の理論的支持を得たので，スケ－ト・スキーの滑りはこれでうまく説明できたと思われた。当時，氷河が下流に向かって動いていることが確認されたが，凹凸のある岩盤に囲まれた谷間を固体である氷がどのような機構で移動しているのかが問題であった。岩の上流側で氷に加わる圧力で氷が融けその融け水が岩の下流側に流れ込んで凍結する。この繰り返しによって氷体が前進していくという氷河流動の復氷説が華やかだったことも時代背景として作用していたことであろう。
このジョリーの学説は後に圧力融解・水潤滑説と呼ばれるようになるが，圧力融解・水潤滑説を実際のスケートやスキ－の滑りに適用するためにはスケートやスキ－が氷や雪と接触する面の真の圧力を知る必要があった。いくつもの雪粒の先端が顕微鏡的なスケ－ルでスキ－の底に接しているわけであるが，雪粒が瞬間的に接触する面の圧力を測定することは不可能なほど難しい。そのことが，定量的議論の妨げとなり，スキ－の滑りに対する様々の学説が出され議論の絶えない原因となっている。

圧力，105Pa（＝ kgf/cm2 )図 15

高圧下における水と氷の存在領域(静水圧下では水の存在領域に下限温度がある。）- 15 -

幅 70mm，長さ 1.8m のスキ－の底面積は 2 本で 0.25m2，これに体重 1000N の人が乗 っ た と し て も ， 接 触 面 の 平 均 圧 力 は 4kPa( =0.04kgf/cm2) に 過 ぎ な い 。 こ れ で は ，-0.0003 ℃以下の雪面上の滑りは説明できない。実際の雪面には空隙が多い。微視的に見るとスキ－の滑走面も雪面も大きな凹凸を持っているため，実際の接触面積はスキ－の底面積より遥かに小さく，1/1000 以下と思われる。

いま仮に，スキ－底面の 1 万分の 1，

つま り ，25mm が雪 粒 と実 際 に接 触 した と する と ， 融点 降 下は -3 ℃と なり， -3 ℃以 上
2ではスキ－と雪面間に水膜が発生し，融け水が潤滑作用をしてスキ－の滑りを良くすることが説明できる。
しかし，この時のスキ－を支えている雪粒先端の圧力は 40MPa(=4000 ㌧/m2)となり，氷のブリネル硬さ 10MPa(=1,000 ㌧/m2,-10 ℃)をはるかに越えてしまう。-15 ℃の滑りを説明 する ため には圧 力が 200MPa， 真の接 触面 積は わずか に 5mm2 とな り，このよ う
な大きな圧力に雪粒先端が耐えうるとの仮定には疑問がもたれる。
圧力融解に対するもう一つの疑問として，融解は圧力だけによって発生するのではなく，
温度 の 高 い 周 囲 か ら 接 触 面に 向 か う 熱 流 が 伴 っ て初 め て 可 能 に な る (融 解 熱 の 供 給に よ って融ける）という点がある。この熱の移動が有限の速さで起こることのため，高速度の滑
り で は 熱 の 輸 送 が 間 に 合 う か ど う か 疑 問 が 生 ず る 。 た と え ば ， 10m/s で 滑 っ て い る ス キ－がある雪粒と 10mm だけ接触して離れたとすると，その接触時間は 1/1000 秒であり，ほとんど瞬間的な速さで潤滑可能な厚さの水膜を作るのに必要な熱が接触している雪粒の内部やスキ－から流れ供給される必要がある(図 16)。
しかし，圧力融解・水潤滑説が否定される決定的な理由は，高圧下における氷の研究からもたらされた。氷に加える圧力を増してゆくと，融点は徐々に下がっていったが，211.5MPa(=2,115 気圧)，温度が -21.5 ℃に達したところで最低温度を記録し，それより高い圧力に対して融点は逆に圧力の増加とともに上昇したのである(図 15)。
スピードスケートの場合

図 16

スキ－と雪面の接触

スケートは幅 1mm, 長さ 400mm であるが，ス
ケ ー トは 長 さ方 向にゆ るく 湾曲 して いるか ら， 実際－ 3の接触長さを 0.1m とすると，接触面積 S は 10m
× 0.1m となる。荷重 W=1000N とすると，圧力 P
は 10MPa である。この圧力による融点降下⊿ T は－ 8-7.5 × 10
P =0.75 ℃だから，-0.75 ℃以上の滑り は 説明 で きて も-0.75 ℃ 以下 の低 温の滑 りを 説明できない。
圧力融解で -15 ℃の滑 り説明するには，氷の硬さを遙かに超える P=200MPa の圧力が必要になる。

圧力を加えたとき，水と氷の存在できる領域を示す状態図（図 15)で，水の領域に最低温度の存在することが解った。この温度以下では水は存在できず，スキ－もスケートも滑ら な い は ず で あ る 。 し か し ， 実 験 や 経 験 で も -21.5 ℃ が ス キ － や スケ ー ト の 滑 り を 劇 的に変えてしまうことはない（図 65)から，この説は否定された。
次に述べる摩擦融解・水潤滑と圧力融解・水潤滑の相乗効果の可能性については意外な結論が導かれる。摩擦融解によって溶け水と氷の摩擦面の温度が高くなるから，相対的に温度の低い氷や雪粒の内部から水・氷界面への熱の移動ができなくなることをコルベック- 16 -

(Colbeck)が指 摘 して い る。 同 様 にス ケ ート や スキ ー の内 部 から 相 対的 に温 度の高 い溶 け
水に向かって熱が移動することもできない。つまり，摩擦融解・水潤滑の発生条件下では
圧力融解は起こり得ないことになる。これら圧力融解・水潤滑説への疑問についてはColbeck が詳細に議論している。
4.2

摩擦融解・水潤滑説

圧力融解・水潤滑説が発表されてから 40 年後の 1930 年代は金属間の摩擦の研究が飛躍的に発展した時期である。この間に摩擦面における真の接触面積が見掛けの面積の1/1,000 ～ 1/100,000 になること，摩擦過程で接触面の温度が金属の融点近くまで上昇することなどが明らかとなった。ケンブリッジ大学キャベンディシュ研究所のバウデン(Bowden)教授 は 当時 の 摩擦の 研究 成果 を背景 に， スキ －の摩 擦機 構の 解明 に取り かか った。 バ ウ デ ン は金 属 間摩 擦 にお け る「 摩 擦係 数 （表 5)と 摩 擦形 式 」と の 類推 か ら， ス キ－の滑りの原因を流体潤滑によると直観し，ジョリーの水潤滑の考えを受入た。ただし，
圧 力 に よ る 融 解 は 極め て 0 ℃ に 近 い 温 度 に限 ら れ る と し ， 解 け 水 はむ し ろ 摩 擦 熱 で 形 成
されると考えた。
表5

動摩擦係数と摩擦形式

固体間の摩擦( 潤滑なし)

約 0.5

潤滑膜をもつ金属面0.1

流体潤滑の金属面

0.05

圧

力

融

解

図 17

説

摩

擦

融

解

説

圧力融解説と摩擦融解説

バウデンはこの考えを裏づける数多くの巧妙な実験を行った。実験はアルプスの氷河に掘られたトンネルの中に図 18 に示す装置を持ち込んで行われた。銅製の水平な円盤 C に氷や雪を凍り付け，滑走体 I を乗せて回転させる。カップＬに錘をのせ，Z から細い糸が伸びて力を測定する板バネに結びつけられる。板バネにミラーを張り付けて，たわみをラン
プスケールの方法で読み取った。
回転円盤の空洞部にはドライアイスや液体窒素のような冷媒を満たすことが出来て，氷の表面温度を変えることができた。
摩擦面での滑り速度は 30mm/s と 4m/s であった。

- 17 -

得られた主な結果を要約すると次の通りであった。
1)

低 速 (30mm/s)で は 摩 擦 が 大 きく(μ k ＝ 0.3)，高速(4m/s)では摩擦 が 小 さ い （ μ k ＝ 0.04)。 高 速 では雪粒の融解が発生し，潤滑状態となり摩擦が小さくなった。
2)

温 度 が 低 くな る ほど 摩 擦が 大 きかった。温度が低いほど発生する水の量が少ないと考えられた。
3)

荷 重 の 大 きい ほ ど摩 擦 が小 さ かった。これは荷重の大きいほど発生する摩擦熱が多くなり，潤滑の作用をする水膜ができやすくなるためと考えられた。
4)

熱 伝 導 率 の小 さ い材 料 ほど 摩 擦が小さかった。熱伝導率の悪いもの
ほど摩擦熱が有効に氷の融解に用いられるから，滑りやすくなると考え
られた。
5)

図 18

実験装置(Bowden & Hughes,1939)

接触角の大きい材料ほど摩擦が小さかった。接触角の大きい材料ほど発生した水を強くはじくから摩擦が小さくなると考えられた。
（ 4)， 5)に 選 ば れ た 実 験 材 料 は 少 数 で あ り ， た ま た ま 都 合 の 良 い 結 果 が え ら れ た の で な
いかという疑念が残る。）
バウデンら(Bowden & Hughes,1939)はこれらの実験結果から，溶け水がなければ摩擦は大きく，溶け水が発生すると摩擦が小さくなると結論を下し，その水は圧力によってではなく，摩擦熱によって発生すると結論を下した。
こ れ ら の う ち ， 1)の 結 果 が 最 も 重 要 で あ る 。 論 文 の 中 で は 完 璧 さ を 誇 っ た バ ウ デ ン の実験結果に 対し，1950 年以降， 支持する論 文が数多く 出された一 方で矛盾す る測定結果も報告されるようになった。
その主な結果を挙げると，
1)

摩擦融解の発生しない低速度のときでも高速のときと同じくらい摩擦が小さい。

2)

熱伝導率の大小と摩擦の大小との間には一義的な関係が認められない場合がある。

3)

水潤滑を促進するようにヒ－タで滑走面を加熱したソリを用いても，加熱の効果は殆ど認められない。
これらのうち，1 と 2 はバウデンの実験結果と真っ向から対立するものであり，この 1，
2 が正しいとすると，バウデンの摩擦融解説の根拠は根底から崩れることになる。このよ
うな，新しい実験事実を背景にスキ－の滑りに関し次のような色々な学説が出された。
1)

雪 粒 の ボ － ル ベ ア リ ン グ 作 用 説 （ 中 谷 ,1936)- 18 -

雪粒がスキ－と雪面間でベアリング

の作用をする。
2)

水 蒸気 潤 滑説 (McConica,1950) ス キ－ と 雪面 間 に水 蒸気 の膜 がで きて ，水蒸 気が 潤
滑作用をする。

3)

水分子回転説(Niven, 1959)

スキ－・スケ－トと接触している雪粒表面の水分子が回転して，あたかもベアリングのような作用をする。
4)

低温癒着説 (藤岡, 1962)5)

疑似液体膜潤滑説 (Weyl, 1951)

6)

凝着説 (対馬, 1976)

4.3

その他の氷雪の摩擦説(1)

水蒸気潤滑説

滑走面と雪粒間の固体摩擦
氷表面にある疑似液体膜が潤滑作用をする

滑走面と雪粒間の凝着

水 蒸 気 潤 滑 説 は ア メ リ カ の マ コ ニ カ (McConica)が ア メ リ カ ス キ ー 会 社 へ の 報 告 書 の 中で提唱したものである。各種スキー材料の摩擦を調べた中で，マグネシウムスキーが最も良く滑ることを見出した。マグネシウム粉末は写真のフラッシュとして使用されたものであり，水と反応して閃光を発する。McConica はマグ
ネシウムスキーの摩擦の小さい理由として，マグネシ
ウム が 接 す る雪 粒 の表 面 との 間 に水 蒸 気膜 が 発生 して， ス キ ー 滑走 面 （真 の 接触 面 ）の 一 部が 水 蒸気 膜 を挟ん で 浮 き 上が る と考 え た。 氷 は金 属 に比 べ 蒸発 し やすく ， 水 蒸 気圧 が 高い か ら， 水 蒸気 の 膜の 上 にス キ ーが浮 き 上 が ると す れば ， スキ ー の摩 擦 の小 さ い理 由 が
図 19

水蒸気潤滑（スキー と飽和飽和 ）説明される。
この McConica の考えは，高温の鍋やフライパンに落とした水滴の下面が急速に加熱されるため，水滴下面から蒸発した蒸気流の反動で空中に浮き上がるのに似ている。鍋底と浮遊した水滴との間の摩擦は極めて小さいから，わずかな力で水滴は鍋底を動き回る。
同様の気体潤滑は金属板上に置かれたドライア
イス（固体 CO2 )小片の場合にも認められる。金属板 で 加 熱 さ れ た ドラ イ アイ ス (-80 ℃ ） 下面 か ら
昇華蒸発により二酸化炭素ガスが噴射し，その反動（反作用）で浮き上がる。ドライアイスと金属板の隙 間が 小さ くなる ほど 昇華 蒸発が 促進 され るから，ドライアイスの上下運動による振動音の発

鉄板上や水面上の
図 20

加熱鍋面の水滴

ドライアイス

生することがある。
水面にドライアイスを浮かべたときは，ドライアイスが水面上を泳ぎ回るような運動をする。このときドライアイス下面と水との接触面は二酸化炭素ガスの薄い膜で隔てられている。水により熱せられた水との接触面に発生した二酸化炭素ガスが界面に溜まるためである。
McConica は スキ ーの場 合も ，スキー 底面と雪粒 間に発生す る水蒸気膜の 上に浮き上 がるからスキーは良く滑ると考えたのである。しかし，スキーが水蒸気膜を挟んで雪面上に- 19 -

浮き上がるためには，雪粒表面から噴射する水蒸気の噴射力でスキーを浮き上がらせていると考えねばならないこと，そうすると，非常に大きな噴射量（蒸発量）が必要になる。
このように考えると，先ず第一にスキーを浮き上がらせるほどの水蒸気の発生があるのかという疑問が生ずる。さらに，第二には雪粒先端を昇華蒸発させるための熱がどこから供給されるのかというのも問題である。材料の種類による摩擦の違い，速度による摩擦の違い，表面仕上げ状態の違いによる摩擦の違いなどスキーの摩擦に関する様々な特性をどのように説明するのかも問題となる。
このような問題が含まれていたために，水蒸気潤滑説は大変ユニークな着想ではあったが，スキーの滑りを説明する学説としては認められることはなかった。
(2)

水分子回転（コロ）説

ニ ー ブン (Niven)は 氷の 摩 擦研 究 をラ イ フワ ーク とし たカナ ダの 物理 学者 である 。ニ ー
ブンは氷の摩擦に及ぼす荷重効果，温度効果，速度効果，加熱したソリで加熱効果が認められないなどの多くの実験結果から，従来から有力とされた摩擦融解説には一貫して懐疑的であった。
（ 第 2 次 大 戦 中 英 国の ウ イ ル ソ ン 首 相 に より 推 進 さ れ た 氷 山 空 母 計画 で は 氷 に オ ガ ク ズ
を混 ぜ て た 強 化 氷 (パ イ ク 委 員 長 に ち な ん でパ イ ク リ ー ト と 呼 ば れた ） が 考 案 さ れ， そ の基礎研究が擬似液体膜の提唱者 Weyl，地元カナダの氷物理学者ニーブン Niven を含めてカナダで遂行されたことが Niven の著書"The magic surface of ice"の著書に記されている）
ニー ブンは 氷の 分子 （水分 子） の電 子雲 がほぼ 球形 に近いことに着目し，氷分子がボールベアリングのような働きをして，スキーやスケート，ソリの滑りを良くしているのであろうという｢ rotation of ice molecules ｣という学説を提唱した。
こ こ では 氷 表面 に 水膜 も 疑似 液 体膜 の 存在 も 仮定 さ れ
図 21 球形に近い氷分子ていない。「固体の氷表面」が小さな摩擦を与えると考えた点
で 画期 的で あった 。も し， Niven が 摩擦と 氷の 硬さ H や氷の 剪 断 強 さ や 氷 の 付 着 強さ S の 関 係 に 発 展 さ せて い っ た ら， 凝 着説 に たど り つい た と思われるものである。
Niven が摩擦融解・水潤滑説に疑問を抱き，折角，固体潤滑説を提唱しながら，なぜ一般の物質間の摩擦機構とされた凝着説に立ち戻れなかったのか？そこには，やはり，スケートやソリが余りによく滑ることから，何か滑りを良くする特殊なメカニズムが介在しているに違いないという束縛から抜け出せなかったことに一因があったように思われる。
温度低下による摩擦の増大は温度が下がるほど水分子が回転しにくくなるとすれば，定性的な説明がつく。しかし，摩擦材料による摩擦の違い，表面仕上げによる摩擦の違い，
後で述べる氷の結晶面による摩擦の違いなどの説明が難しく，その後，支持を受けることはなかったようである。
(3)

藤岡の低温癒着説

藤岡はガラス平板上に雪ブロックを滑らせ，滑走後の真の接触面を観察した。表面にある多数の雪粒先端から滑走の尾の方に向かって小さなつららが伸びるのを観察した。この- 20 -

つららの発生は摩擦融解の証拠となるものであったが，藤岡は発生するつららの量（大きさ）が摩擦材料によって異なり，摩擦の小さいガラスでは単に雪粒先端に平滑面が現れるだけであったが，摩擦の大きい場合に顕著なつららが発生していることを認めた。はじめ球面状をしていた雪粒先端の氷が溶けて，平らになったと仮定して，その融解のためにどれだけのエネルギーが費やされたかを推定した。その結果は，全摩擦エネルギ
ーの数％という小さいものであった。ここで，藤岡は摩擦の主たる原因が摩擦融解にあるのではなく，他に原因
図 22 スキーと雪面の癒着があると考えた。以上の事実から，藤岡は摩擦融解説を全面的に受け入れることには懐疑的であった。

ある日には，一夜雪面に放置してあったスキーが翌朝には雪面にしっかりと凍り付いていたことに遭遇したこと，また，-20 ℃という低温でもアクリル板が雪面に強固に凍り付くことを経験して，藤岡は摩擦の原因として低温癒着の考えを持つに至った。しかし，ス
キーが雪面に固く凍り付いたことを，スキーが軽快によく滑ることの説明にどう結びつけるのかの探求には進まず，問題として残した。もし，藤岡が摩擦抵抗力の定量的説明に進んだなら，Niven の学説の項で述べたのと同じように，凝着説にたどりついたと思われる。
藤岡は摩擦融解説の矛盾を示す現象をつかみ，さらには摩擦の真の原因の糸口をつかみ，そこに潜む深遠な真理の扉を開く直前まで進めた。
藤岡は速度Ｖ(10－ 5～ 10m/s)，温度 T（-1 ～-20 ℃）を広範囲に変えた実験によって，摩擦係数μを表す，μ－ V － T 図表を完成させた。この図表上で摩擦曲線に特徴的な三種の波形が観察されたことから，それらの波形の描かれる原因の探求に向かった。
当時，北大低温科学研究所では木下による積雪柱の圧縮実験が精力的に推進されており，
圧縮速度 V と温度 T，破壊強度 S との関係図表が完成され，積雪の物理的性質が次々に解明されていった躍動期であった。木下は圧縮（定速度）過程での反抗力の曲線に着目して ， 図 表 を 3 区 分 して い た 。 そ の よ う な 時代 背 景 も あ っ て ， 藤 岡 の注 目 は 摩 擦 曲 線 の 特徴に向かい，図表上で摩擦を 3 分類し(図 65)，積雪の圧縮との類似性を強調していった。
(4) 疑似液体膜潤滑説(Lubrication by quasi-liquid like layer)
ワ イ ル (Weyl)は 氷 の 表 面 構 造 を 理 論 的 に 研 究 し て ， 固 体 の 氷 の 構 造 が 表 面 ま で 露 出 しているのではなく，表面は固体の氷と液体の水の中間の構造をもった遷移層になっている
ことを導いた。そして，そのような遷移層に覆われていることがスケートやスキーの滑りがよい原因ではないかという考えを提唱(1951)している。
同様の考えを吉田が NHK ブックス「積雪の科学」( 1972)の 中 で も 述 べ て い る 。 吉 田 は そ の う ち 誰 かが疑似液体膜でスキー・スケートの滑りを説明する
学説を言い出すのでないかと述べた。その予言は1999 年アメ リカワシント ン大学のウ エットラウファ
ーとダッ シュ(Wettlaufer and Dash)による「氷の図 23

疑似液体膜潤滑

表面融解（疑似液体膜に同じ）」がスキー，スケートの滑りを説明するという主張となって現れた。

- 21 -

（摩擦抵抗が仮に流体層内の粘性から生ずるとすれば，その粘性係数として擬似液体層が妥当な値をもつのかどうかについては言及されていない。スケートの滑りではどんな摩擦機構に立うと，真の接触面積の大きさは変えようがないということの認識が欠けていたと思われる。Bowden & Hughes の水潤滑に比較して擬似液体膜の厚さや粘性係数が桁違いに異なることにつては一切言及されなかった。）
ここに登場する研究者は物理学者であり，摩擦の研究者ではない。疑似液膜の存在は氷と他物体との付着強さが小さい理由の説明には好都合な側面をもつが，複雑な摩擦現象，
たとえば，8 章で述べる同一結晶面上での滑り方位による摩擦の異方性などについては説
明で き な い で あ ろ う 。 ス ケー ト の 滑 り で は 氷 上 に視 認 で き る ほ ど の 明 瞭 なシ ュ プ ー ル(滑走痕）が形成されるのであり，滑走が表面の分子層オーダーの現象に留まらないことが見落とされていた。このような学説の主張は単に氷の特異現象の一つを強調するだけで，世間を惑わす知識の遊びの感をまぬがれ難い。
(5)

凝着説(adhesion theory)

凝 着 説 は 対 馬 (1977)が 単 結 晶 氷 の 摩 擦 の 異 方 性 を 定 量 的 に 説 明 す る た め に 導 入 し た ものである。その後，単結晶氷上の摩擦実験データを集積してスケート・スキーの低摩擦を説明するものとして提唱されていった。
凝 着 説 は 1930 年 代 ， 主 に 金属の表面構造や接触など，摩擦に密着する問題が解明されてい
図 24

凝着説

く中で，固体間の摩擦機構として確立されたものである。この凝着説によると金属間の動摩擦係数μが 0.5 程度になることが理論的（μ＝ s/p，s は弱い方の材料の剪断強さ，p は弱い方の材料の硬さ）に導かれ，金属間の凝着を示す多くの証
拠も明らかになって，摩擦の基本的な機構として確立されたものである。
一般に凝着説は動摩擦係数が 0.5 程度の高い値を説明するが，スキーと雪面の 0.05 やスケートと氷面の 0.005 という小さい値は説明できないものと直観されてきた。だから，
スキー・スケートがよく滑る理由として，二面間の凝着を弱める何らかの特別の潤滑機構があるに違いないと考えられ，各種の学説が提唱されてきたのである。
4.4 一般の物質間の摩擦機構
接触する二つの物体間に相対運動を行わせると，動きと反対向きに働いて，運動を止めようとする力が現れる。この力が摩擦力である。接触とは二つの面が分子間力の作用をする距離まで接近することである。物質の表面というのはたとえ鏡面状に仕上げられたとしても，0.1μm(=100nm)程度の凹凸は持っているのが普通である。つまり，表面というのは分子の大きさの数千倍という巨大な突起から出来ているわけで，接触はごく一部の突起の先端同士および突起間の咬み合いによって起こると考えられる。
接触の瞬間には真の接触面は極めて小さく，主として弾性変形によって接触する。その微小面積に全荷重が集中する結果，接触面の圧力は極めて大きく，その高圧力により接触
面は水飴のように塑性的に拡大し，それにつれて圧力も減少し，ちょうど降伏圧力に達したところで面積の拡大が停止する。摩擦力は主として，この様にして形成された真の接- 22 -

図 25

微視的似見た接触面の様子

触面をせん断の力によって破壊する力のことである。摩擦過程では真の接触面の形成と破壊が見かけの接触面上のあちこちで同時進行で無数に行われている。摩擦とは以上のようにして形成された結合部をせん断の力で破壊することであるとするのが凝着説である。
式で表わすと，二つの摩擦材のうち柔らかい方の硬さを P，その掘り起こし強さ (つまり，硬い方の突起が柔らかい方の表面に食い込んで単位の断面積の溝を掘る抵抗) を P*，
真の接触面のせん断強さを S，接触面積を A，咬み合いの面積を A*とすると，摩擦抵抗 FはF ＝ A･s(せん断抵抗)+ A*P*(溝堀抵抗)(16)である。摩擦係数をμとすると，
μ＝ F/W ＝(A*･S ＋ A*P*)/A･P ＝ S/P ＋(A*/A)･(P*/P)(17)で与えられる。一般に， A*/A ≪ 1 である。
ここで最も大事なことは，金属やプラスチックの摩擦では S » P の程度なので，式(17)の第 2 項は無視されるが，氷(雪)の場合には S ＝ 100P，つまり，S ≪ P となるので，
第 2 項 が 無 視 で き ない と い う 点 で あ る 。 金属 や プ ラ ス チ ッ ク 間 の 摩擦 で は 表 面 の 粗 さ は摩擦抵抗にほとんど影響を与えることはないが，氷や雪の摩擦では表面の粗さを無視できず，摩擦抵抗が表面粗さに大きく依存することもある。
4.5 低摩擦材料および氷に対する低付着材料
古 く は 黒 鉛 の 摩 擦 の 小 さ い こ と (μ k ＝ 0.1)が 知 ら れ ， 潤 滑 材 と し て 使 用 さ れ て い た 。
二硫化 モリ ブデ ンやテフ ロン（ポリ テトラフル オロエチレ ン，PTFE)が大変 小さい摩擦 を示すことが注目され，近年ではこれらの固体潤滑剤を母材に埋め込んだり，燒結複合させて極めて小さな摩擦を示す材料も開発されている。ポリエチレンなどのプラスチック材に水素やヘリウムなどのイオンを照射して低摩擦材料を得る試みもある。一方，氷の付着については，着氷防止や摩擦の減少などを目的にした低付着性コ－テング膜も盛んに開発された。
黒 鉛 は 図 26 に 示 す よ う に 炭 素 原 子 が 層 状 に 配 列 し た 六 方 晶 系 に 属 す る 粉 状 物 質 で ある。炭素原子は水平面内の結合が強く，上下間の結合は弱い。潤滑剤としての黒鉛の摩擦係 数 は 0.1 の 程 度 で ， 真 空 中 で は 潤 滑 性 を 失 う 。 こ の こ と か ら ， 大 気 中 で は 層 状 を し た
黒鉛の層間に水蒸気の吸着が起こり，層間の結合を弱めて潤滑性を高めるが，真空中では吸着膜が剥離して摩擦が大きくなると考えられている。黒鉛はプラスチックに埋め込んで自己潤滑プラスチックとされたり，耐荷重性や耐摩耗特性を向上させるのにも利用される。

- 23 -

図 26

図 27

黒鉛の結晶構造と潤滑機構

二硫化モリブデンの結晶

二硫化モ リブデン(MoS2， 図 27)，二硫化タングステン(WS2)も黒鉛と同じ層状構造であり，六方晶形の物質である。これらの摩擦係数は黒鉛の半分程度でスキ－やテフロンの値と同じである。二硫化モリブデン，二硫化タングステンは潤滑剤として使用され，黒鉛とは異なり，湿った空気中では摩擦が大きくなる。
テフ ロン （四 フッ化 エチレン ,PTFE，図 28)は長 い炭素のチ ェ－ンがその 周囲のフッ 素によって静電遮蔽され，テフロン分子同士の結合を弱めている。テフロンはフイルム状の微細組織を持つプラスチックである。このフイルムはテフロンの表面から剥離しやすく，そのことがテフロンの摩擦の小さくなる理由とされている。つまり，テフロンの低摩擦はテフロン自身の内部滑りに原因がある。ガラス板上F F F FF

F F F

｜ ｜ ｜ ｜･ ･･｜ ｜ ｜ ｜F－ C－ C－ C－ C・・・・・・C－ C－ C－ C － F｜ ｜ ｜ ｜･ ･･ ･｜ ｜ ｜ ｜F F F F

F

ラスの表面に薄く広がったテフロンの膜が見られる。こ

図 28

テフロン

のことはテフロンの内部滑りを強く支持している。

端の-CF3 が疎水性にテフロンを滑らせた跡を電子顕微鏡で観察すると，ガF F F

テフロンの摩擦係数は空気中，真空中のいずれにおいても小さく 0.05 の程度である。テフロンの分子量は 107のオ－ダで他のプラスチックに比べ格段に大きい。また，
他のプラスチックは球晶組織をもっている点もテフロンと異なる。スキ－の滑走面に使用される高密度ポリエチ

H H H HH H H HH

｜ ｜ ｜ ｜･ ･･ ｜ ｜ ｜ ｜H－ C－ C－ C－ C・・・・・・C－ C－ C－ C － H｜ ｜ ｜ ｜･ ･･ ･｜ ｜ ｜ ｜H H H HH H H H

レン(図 29)の分子量は 105 以下であるが，106 のオ－ダの

図 29

大きな分子量をもつポリエチレンは超高密度ポリエチレンと端の-CH3 が疎水性

H

ポリエチレン呼ばれる。
以上，代表的な固体潤滑剤について述べたが，これらの潤滑剤と他の金属を組み合わせた超低摩擦材料が開発されている。津谷(1955)によると，銅の母材に体積比で 5 ％の二硫化タング ステンと 17 ％の黒鉛 を加えたも の，および 銅－錫を母材 として体積比で 11％の二 硫化 タン グステ ンと 10 ％ の黒鉛 を加 えた もの では， 空気 中で の摩擦 係数が 0.08

- 24 -

～ 0.06，真空中での値が 0.005 という驚異的な低摩擦を得ている。同様の超低摩擦はドウ コ フ ス コ イ (Dukhovskoy ら ,1976)に よ り ， ポ リ エ チ レ ン ， ポ リ プ ロ ピ レ ン に 中 性 ヘ
リウムを照射して得られている。彼らはヘリウムを 2000 電子ボルトで加速，直径 10mmのビ－ムとし，プラスチックの表面から 10μm の深さまで注入させた材料で，μ=0.002という低摩擦を得ている。
ス キ － の低 摩 擦 滑 走 面 は ， 氷 に 対す る 低 付 着 材 あ る い は スキ － の 滑 りが 流 体潤 滑 (摩 擦
熱に よ っ て 解 け た 水 膜 の 上を 滑 る )状 態 に ある 場 合 に は 滑 走 面 材 の疎 水 性 が 関 与 する で あろう。
先 ず ， 氷 に 対 す る 低 付 着と い う 点 で は ポ リ シ ロキ サ ン ・ ポ リ カ － ボ ネ －ト 共 重 合 体(図31)が 注目 される 。ジ ェリネ－ クら (Jellinek ら,1978)はこの 重合体に微量 のシリコン オ
イ ル を 加 え て ， 氷 に 対 し 抜 群 の 低 付 着 値 を 得 て い る （ 米 国 Ｇ Ｅ 社 か ら LR5630 と し て 市
販された)。
水を強力にはじく物質，つまり疎水性の極めて強いコ－テング材としてはベロックス
140(Vellox140，Clifford Estes 社)またはトラノックス(Tullanox，図 30)が注目される。
これ は 接触 角 が 140 ° と 高く ，表 面が 多少汚 れて も接 触角の 劣化 が少 ない という 利点 がある。摩耗に弱いという弱点を持つものの，完全に水をはじくという点では抜群に優れている。同様の超疎水性材料にはトラノックス 500(接触角 138 °)がある。トラノックス
は Tulco 社から市販され，粒径 0.007μm(=7nm)の微粉末である。
筆者等が氷を滑走体としてテストしたものの中では，ネオフロン（四フッ化エチレン・
六フツ化プロピレン共重合体），PMMA(アクリル,Dianal BR-80)，エポマリンなどのコ－テング材が摩擦係数 0.02 と小さかった。

図 30

図 31

トラノックス（超疎水性材料，接触角 138 °)氷に対する低付着材 (ポリカ－ボネ－ト・ポリシロキサン共重合体）- 25 -

上記のコ－テング材ではメチル基（CH3 －) が疎水性を与えている。トラノックスやベロックスでは CH3 －基 3 個が Si から伸びていて超疎水性を形成していることが解る。
CH3 基は水素原子が 3 個も外側にある。にも拘わらず，水分子との結合が弱く，疎水性となることに不思議さを感ずる人もいるであろう。上のトラノックス（ベロックスも同じ）は水素で護衛され，水に対して超疎水性となっているといえる。
左 の 写 真(図 32)は ベ ロ ッ ク スを 塗 っ た鉄 板 の表 面 である。表面は粗い面になっている。蓮の葉の疎水性のようにこの粗さも高い接触角を作り出すことに 寄与しているであろう。ベロックスは摩耗しやすく，指で軽くこするだけでも，指先に白い粉末がかすかに付着し，この指先は超疎水性となる。
超疎水性という点でスキー滑走面材への適用が望まれるわけであるが，本書「海氷の摩擦」で述べる
図 32

ベロックス 140

ように，摩耗性が災いして著しく大きな摩擦を与えるのは意外であった。

一般に，スキーにワックスを塗ることでスキーの滑りは改善される。その際の，ワックスの効果をワックスが水をより強くはじくことによると説明している解説書が多い。しかし，これは著しく安易な説明であり，あとで再度述べるように，鵜呑みにするのは危険である。タイムを競うスキー競技で何故ワックスを塗ると滑りがよくなるのかについて，誤った知識に基づいてワックスを選択しているという懸念はないのだろうか。
氷上・雪上の滑り低摩擦機構についていくつも学説が提案された。この問題に対してはいろいろに自問し自己問答を繰り返して強靱な論理を構築していくことが大事である。いろいろに自問し，考え抜くことで理解を深め，現象の根底に潜む真理に迫っていくことが大事であり，それは Yes/No の判断を通して論理を構築していく西欧風の思考方法だけでなく，歴史の初期まで遡って真理を吟味する東洋的思考手法も兼ね備えるべきである。氷雪上の摩擦機構の問題は矛盾する全ての成果を混沌の釜に入れて，真偽を再判定し，真理の深奥に迫るという東洋の思考方法にかなっているように思われる。

- 26 -

５．

スキ－の摩擦特性

5.1

スキーの摩擦スキ－滑走の際の抵抗を藤岡は①スキ－のア－チベンドが雪をかき分けて進む除雪抵抗②スキ－底面と雪面間の摩擦抵抗③スキ－やスキ－ヤ－が受ける空気抵抗に分けている。
このうち，除雪抵抗と底面の摩擦抵抗を合わせて，単にスキ－の摩擦抵抗という。スキ－ヤ－に加わる空気抵抗の存在のため，低速度領域を除くと，摩擦抵抗の直接測定は困難である。よく行われる測定方法は既知の勾配をもつ一様な斜面上の二点における速度を測定し，スキーヤーとスキーを一体とした系の運動方程式をたててスキ－と雪面間の摩擦係数を求めるものである(図 33)。この場合，スキ－ヤ－の形状と滑走方向への投影面積とからスキーヤーの受ける空気抵抗を推定している。

図 33

図 34 D と速度 V との関係

一様な斜面上のスキ－の滑走

スキ－とスキ－ヤ－の総質量を M，点 P，Q での速度を Vp，Vq，PQ 間の距離を•，スキ－ヤ－の滑走方向への投影面積を A，空気抵抗係数を C，空気の密度をρ，斜面の傾きをθとすると，スキ－と雪面間の摩擦抵抗μは，(1/2)M(Vp2 － Vq2)＋ Mgsin θ･•＝μ Mg･cos θ･•+(1/2)ρ ACV 2 •

(18)

より，
μ＝[(1/2)M(Vp2 － Vq2)+Mgsin θ･•－(1/2)ρ ACV 2 •]/Mg･cos θ･•(19)で与えられる。
(1/2)ρ CA ＝ Dg

(20)

として，D と速度 V との関係を求めたのが図 34 である。ただし，スキ－ヤ－を円柱状と仮定し，ρ＝ 1.29kg/m3，A=0.420m2 とした。
図 35 に は 速 度 を 8 ～ 21m/s に 変 え た と き の 摩 擦 係 数 の 変 化 が 示 さ れ て い る 。 長 さ2.15m の競技用スキ－で，ポリエチレンの滑走面にワックスを塗ったものと，塗らないものが示されている。速度が 15m/s 以下では摩擦係数が 0.02 ～ 0.05 の小さな値を示すが，21m/s では 0.07 ～ 0.12 まで増大している。テストされた速度範囲でワックスを塗ったものはワックスを塗らないものより摩擦が小さく，ワックスの潤滑効果が認められる。
屋外斜面での滑降テストでは，雪質やそのほかの条件を変えずに，温度だけを変えるのは- 27 -

難しいのであるが，図 35 には温度を-1.6 ～ -2.5 ℃の範囲における測定の結果が示されて

図 35

スキ－の摩擦係数の速度・温度特性 (黒岩ら,1969)

いる。-5 ℃以下のものと，-5 ℃以上のものを比べると，-5 ℃以上では摩擦係数が 0.05 程
度の小さな値であったが，温度の低い方では摩擦係数が 0.08 程度まで増大した。これらの図では，摩擦面の融解可能性が最も高い 20m/s での摩擦が予想に反して著しく高くなっていることも注目される。テストスキーヤーの空気抵抗は速度の 2 乗と姿勢に比例する。空気抵抗の見積もりが小さいと，スキーと雪面間の摩擦係数が逆に大きく見積もられることになる。スキーと雪面間の摩擦を計測するには藤岡(1954)の方法をスケート滑走における摩擦測定に発展させた Koing, Groot, Ingen shenau(1992)の方法をスキーの摩擦計測にフイードバックさせることが望まれる。
(1) スキ－の低速度摩擦の測定結果
低温室に長さ 6m の直線状の雪面を用意した。雪面は密度が 200 ～ 350kg/m3 のしまり
雪を 0.8mm のふるいにかけて均一に堆積させ，時々雪面を平らにし，上から平らな板を押し付けて圧密した。この雪面上にスキ－ (一本) をのせ，30 ～ 630N の荷重のもとで一定速 度 で 引 く と き の 力 を ロ ー ド セ ル で検 出 し記 録 した 。 雪 面
温度は -17 ℃であった。図 36 に示す方法で測定された速度
0.1，2.0，40mm/s での結果を表 6 に示した。

図 36

低温実験室におけるスキ－の低速度摩擦の測定法- 28 -

表6

スキ－の低速度摩擦の測定結果(荷重 30 ～ 630N，温度-17 ℃，スキ－の長さ 2.15m，スキ－の構造 MGsW)
度，

mm/s

0.1

2.0

40

463-3

0.041

0.034

0.043

スライデックスミリオン

678-4

0.059

0.036

0.046

P-Tex1000

678-6

0.073

0.07

0.079

P-Tex V

730-1

0.045

0.035

0.045

P-Tex-V

730-5

0.064

0.044

0.085

長谷川 P-Tex#2000

751-32

0.085

0.073

0.097

P-Tex Super DH

770-33

0.073

0.052

0.079

P-Tex V456-1-1

0.081

0.067

0.091

ステンレスリ－ド＋ SC87 ｺ-ﾃﾝｸﾞ

456-1-2

0.082

0.066

0.071

ステンレス＋ SC87 ｺ-ﾃﾝｸﾞ

0.115

0.060

0.078

ポリエチレン

0.050

0.090

ポリエチレン（広溝スキ－）

速

滑

走

面

材

表 6 でスキーの摩擦係数は 0.03~0.1 のあいだにあり，-17 ℃という低温，秒速 40mm以下という低速度のため摩擦融解は関与しないと思われるにも拘わらず小さな摩擦係数が得られていることが注目される。
(2) スキ－の高速度摩擦の測定法
スキ－の高速度摩擦の測定法の一例を図 37 に示す。巻き取り機のついた直流モ－タでス
テンレス・ワイヤ－を巻き取る。ワイヤ－の端にはロ－ドセルのついたハンドルがあり，これをテスト・スキ－ヤ－が握っている。ロ－ドセルで検出される抵抗力は歪みアンプで増幅された後，直接デ－タレコ－ダに，あるいはテレメ－タを介してデ－タレコ－ダに記録され

図 37 スキ－の高速度摩擦試験- 29 -

る。直流モ－タを使えば速度を毎秒 3m 程度から 20m 程度まで変えることが出来る。
図 37 では速度可変の直流モ－タ(2.2kW)に取り付けられた巻き取りドラムにステンレ
スワイヤ－が巻き取られていく。助走・停止などの安全性を確保するためにテストコ－スとして長さ 200m 以上の直線コ－スが必要である。スキ－ヤ－は電気的な荷重変換器のついたハンドルを持ち，牽引力（摩擦力）の信号がテレメ－タで受信装置に送られたり，スキ－ヤの身体につけたデ－タレコ－ダに記録される。
本試験では ND-4X，ポリフロン，ダイヤナールなどの低付着膜を塗装したジュラルミン
を貼りつけたスキーについて試験した。スキーの滑走機構に凝着説が当てはまるとすれば，①硬い滑走面と②低付着面を供えたスキーが理論的によく滑ると考えられたからである。スキーヤーが受ける空気抵抗を含めて摩擦抵抗として決定された値が表 7 に示されている。
（空気抵抗分を差し引いたものがスキー底面の抵抗ということになるが表 7 にはその補正は行っていない）

ND4X

ダイヤナール 88

ダイヤナール 101

ポリフロン

図 38 スキーの滑走面
表7
速

ND4X

度

m/s

テストスキーの摩擦係数（空気抵抗を含む）
ﾀﾞｲﾔﾅｰﾙ 88

ﾎﾟﾘﾌﾛﾝｱｲｽ

新 雪 ｱｲｽ

新 雪 ｱｲｽ

ﾊﾞｰﾝ

ﾊﾞｰﾝ

ﾊﾞｰﾝ

新 雪

ﾀﾞｲﾔﾅｰﾙ 101

ﾎﾟﾘｴﾁﾚﾝ:標準

ｱｲｽ

ｱｲｽ

新 雪

ﾊﾞｰﾝ

ﾊﾞｰﾝ

新 雪

2

0.03 0.07 0.03 0.05 0.03 0.07

0.04 0.10

0.03 0.05

5

0.02 0.13 0.04 0.09 0.06 0.14

0.04 0.19

0.03 0.09

10
15

0.3
0.17

0.3

0.3

0.16

0.15

ND4X およびポリフロン塗装面が通常のポリエチレン滑走面スキーと同程度の小さい値を示した。アイスバーンと新雪を比較すると新雪の摩擦が大きい。新雪ではスキー底面と雪面の密着性が良くなるため，真の接触面積が増大し，摩擦を大きくする。秒速 10m/s，15m/s
ではスキーヤーの受ける空気抵抗が増すために，表では大きな摩擦係数となっている。
（人が乗ったスキー滑走では速度の 2 乗に比例する空気抵抗が作用するため，長い間高速でのスキー滑走面と雪面間の摩擦の測定は難しいと考えられていた。しかし，藤岡らが初期に試みたスキーを前へ押しすすめるための力の測定法が後に Ingenschnou らにより高速下でのスケート滑走における摩擦測定に発展させられたことに着目すれば，人が乗ったスキー
滑走においても，人体の空気抵抗があっても，スキーの雪面に沿う方向に働く力と雪面を垂直に押す力だけを同時計測する道が開かれていると思われる。）(3)

理論スキー滑走面の備えるべき条件- 30 -

スキーは直滑降，回転のほか雪面の凹凸などの影響を受け，複雑な運動をするから，よいスキーはさまざまな優れた特性を備える必要がある。ここでは，そのうち雪面と滑走面間の摩擦を小さくするという観点に絞って，良く滑るスキーの条件を述べよう。
摩擦を小さくするには真の接触面を小さくすることが第一条件であり，次に真の接触面の付着強さを小さくすることが第二条件となる。雪粒（氷）は硬く，剪断強さが小さいことから掘り起こし抵抗が大きい。この掘り起こし抵抗を小さくするためには「平滑な面」

図 39

摩擦抵抗を小さくする理論スキーの滑走面がよい。この三つの条件を満たすスキー滑走面が備えるべき条件は次のようになる。
①第一，第三条件から硬い平滑な滑走面。これにはジュラルミンのような柔軟性があり軽くて硬い表面がよい。
②第二条件から氷に対して低付着性の表面。テフロンや低付着性のコーテング膜が良い。
①に挙げた硬い平滑面は真の接触面を増大させるから，滑りをよくするという目的としては逆効果な面も備えている。この点を克服するために次の③の条件を満たす必要がある。
③真の接触面を小さくするような表面に窪み模様を備えた面。このとき，窪みの角が掘り起こし抵抗の新たな発生源とならないよう工夫する必要がある。
5.2

スキ－の力学図 40 のような角度θの一様な斜面を一直線に滑降するスキ－ヤの運動を考えよう。この場合，重力による斜面方向への駆動力が mgsin θ，スキ－と雪面間の摩擦抵抗がμ k mg cos
θ，スキ－とライダ－の受ける空気抵抗が (1/2)ρ CDAV2，および揚力が L である。
m(dV/dt)=mgsin θ－μ k (mgcos θ－ L)－ (1/2)ρ CDAV 2(21)

ただし，m：スキ－とライダ－の総質量，V：速度，t：時間，μ k：運動摩擦係数，ρ:空気の密度，A:空気抵抗を受ける投影面積，CD: 空気抵抗の形状因子である。
D'=(1/2)ρ CDAV 2(22)とすると，D'は空気抵抗力となる。
さて，図 37 のような水平面上の滑走テストではθ=0 となり，斜面上の駆動力 mgsin θはワイヤ－の牽引力 F に置き換えられる。
F ＝μ mg ＋ (1/2)ρ CDAV 2(23)

CD は単純な物体の場合には理論的にその値を求めることが出来るが，人体の姿勢のように複雑な形状のものに対しては理論的に決定することが極めて難しい。渡部・大築は，図 41に示す直径 3m の風洞を用いて測定した空気抵抗力 D'および風速 V の値から CDA(単位,m2)を計算した(図 42)。CDA を抵抗面積という。
スキ－単独の場合の空気抵抗 D'は風速 10m/s のとき 1.4N，15m/s のとき 3.2N，20m/s- 31 -

のとき 5.4N，30m/s のときで 12.5 ～ 12.8N であった。
図 42 の各写真の 3 桁の数字の最初の桁 1，2，3 はそれぞれ 10m/s，20m/s，30m/s の風速を意味する。

図 40

スキ－に働く力図 41 風洞を使った D'の決定（渡辺・大築,1972)

空気抵抗は速度 30m/s のとき図 42 の No.12~No.21 に示されるように 120N~260N まで
姿勢によって 2 倍以上に変わる。雪面とスキー底面の摩擦抵抗はスキーヤーの体重を 600N、摩擦係数を 0.05 とすると 30N にすぎない。30m/s の高速滑走では摩擦抵抗の 4~9 倍の大きな空気抵抗を受ける。したがって，競技のタイムを支配する主要因はいかに空気抵抗を小さくするかスキーヤーの姿勢にあるといえる。一方，秒速 10m/s 以下の低速領域では空気
対抗と摩擦抵抗の大きさは逆転するから摩擦抵抗の軽減が重要となる。

スキーと雪面の摩擦抵抗測定装置(藤岡，1954)(人体による空気抵抗摩擦測定の障害となる。藤岡敏夫は 1950 年という早い時期にの影響を受けない純粋の底面摩擦測定法を開発していた。この測定法を斜面滑走用に改良すればより実用的となる。）

スケートの摩擦測定器（氷面を押す垂直力と摩擦抵抗力が計測される）（Koning, Groot, Ingen Schenau, 1992)- 32 -

図 42

スキ－ライダ－の姿勢と空気抵抗力 D'

ならびに抵抗面積 CDA(渡部・大築, 1972)
右 図 は卵 型 姿 勢の 正 面 図- 33 -

６． スキ－ワックス
通常のスキ－滑走面材であるポリエチレン[-CH2･CH2-] n はその表面に最適ワックスが塗られた時に，雪面上のスキ－の滑りは向上することが経験的に知られている。ワックスを塗るには先ずコテで加熱しながらワックスをスキ－滑走面にしみ込ませるようにしながら一様な厚さに広げる。次いで布などで表面を研磨し，最後に余分なワックスをスクレ－パを用いて表面から除去する。この時，滑走面にはできるだけ薄いワックスの層だけが残るようにする。世界的なワックスメ－カ－であるトコの説明書によると，ワックスの効果が次のように説明されている。
雪面状態は雪温，雪質（粒度，雪粒の形，硬さ等），水分の有無によって著しく変わったものとなる。この雪面状態に最も適合するワックスと塗り方を選ぶのが，競技において最高の滑りを実現するために極めて重要となる。
ワックスが柔らかすぎると，雪粒の突起がワックスを引っ掻くことに大きなエネルギ－が失われる。逆に，ワックスが硬すぎると，ワックスは雪粒によって傷つき易くなり，表面が平らに維持されない。そのため雪面との咬み合い抵抗が増して，摩擦が大きくなる。一方，
ワックスがスキ－ベ－スへ十分に粘着していない場合には，ワックスが部分的に剥がれ，表面が平らに維持されなくなって，摩擦が増す。硬さと粘着がよく，ワックスの表面が平らに維持されるときに理想的な滑走が得られる。トコの説明にはこのほかに，滑走面での水滴の形成とその作用についても触れているが，水滴とワックスの相互作用については次節に述べるような疑問があるのでここでは省く。
滑降のスキ－レ－サ－は回転や大回転のレ－サ－よりも柔らかいワックスをよく使用すると言われる。これは回転・大回転ではタ－ンの際に非常に大きな圧力でワックスが雪面に押し付けられるため，その圧力に耐えられるように硬いワックスが選ばれるのであろう。
ワックスの語源はアングロサクソン語の密蜂の分泌物（密蝋）のことである。
ワックスには動物系と石油系がある。
動物系

蝋－脂肪酸と高級アルコ－ルの化合体

石油系

パラフインワックス，マイクロクリスタリンワックス等

パラフインワックスは炭素と水素だけからなる化合物（炭化水素）である。
鎖式
炭化水素

飽和炭化水素（パラフイン系） CnH2n+2

不飽和炭化水素

オレフイン系

CnH2n

アセチレン系

CnH2n-2環式

直鎖式飽和

2 メチルアイコサン
図 43 各種ワックスの構造( 日本精蝋より)ワックスは図 44 に見られるように単一分子の集合体ではなく，炭素数 20 ～ 35 の広い- 34 -

範囲の分子の集合体である。この様な性質のためワックスの融点は一定値を持たず，温度を上げてゆくと，炭素数の少ないものから融解を開始し，徐々に軟化し，ある温度で融解が完了する。

図 43 ワックスの炭素数分布表8

図 44 ワックスの融点( 棚橋, 私信)

市販ワックスの特性 (接触角，硬さ，せん断強さ，摩擦係数)

ワックスの種類

接触角

硬

さ，MPa

せん断強さ，MPa

μk

度

-5

-10

-30

-5

-20

氷-ﾜｯｸｽ

氷-ﾜｯｸｽ

100

9.5

10.5

34.0

2.0

2.6

0.20

0.043

ﾊﾞｲｵﾚｯﾄ

104

10.0

13.0

65.0

2.9

3.2

0.17

0.029

緑

101

11.0

12.5

40.0

2.9

3.0

0.20

0.041

黄

103

7.0

8.0

83.0

1.8

2.5

0.50

0.061

ﾍﾞ-ｽ

102

7.5

10.7

30.0

2.0

2.6

0.09

0.052

100

8.0

9.0

10.5

3.0

3.5

0.61

0.045

No.3 ｼﾙﾊﾞ-

106

10.3

13.5

37.0

4.1

3.7

0.17

0.053

No.5 黄

103

11.0

10.5

28.0

1.7

2.3

0.48

0.039

トコ FT90

105

11.0

11.0

33.0

2.7

-

0.39

0.039

ホルメンコ－ル 白

99

11.0

11.0

85.0

1.7

2.4

0.90

0.046

ｵﾚﾝｼﾞ

101

11.0

13.0

70.0

1.7

2.5

0.64

0.038

緑

97

19.0

23.0

50.0

3.2

3.6

0.45

0.030

赤

103

11.0

11.0

80.0

3.0

3.0

0.48

0.043

青

95

17.0

19.5

1500

2.3

2.7

0.21

0.038

黄

98

11.5

11.5

70.0

1.6

2.2

0.28

0.043

トコｼｽﾃﾑ赤トコ No.1 赤

1MPa=10kgf/cm2
表 8 にはワックスの接触角，硬さ，せん断強さ，氷に対する摩擦の諸特性を示した。接触角は図 45 に示すように平滑なワックスの水平面または鉛直面に小水滴をのせる方法- 35 -

図 45
tan α=(D/2)/H

接触角の測定θ＝ 180 － 2 α=180 － 2tan －１(D/2H)で測定した。
読み取り顕微鏡（遊動顕微鏡）で水滴底面の長さ D と水滴の高さ H を測定すると，接触角θは次式から求まる。
θ＝ 180 °－ 2tan －１ D/2H

(23)

スキーワックスについての測定値は 95 ～ 105 °であり，多くが 103 °内外にあった。
硬さはワックス面に鋼球を滑らせて，ワックス面に形成された溝の幅とその時の荷重から決定した。-5 ℃で 1.7 ～ 3MPa，-20 ℃で 2.2 ～ 3.7MPa で，氷の硬さに比べると一桁小さい。最後の動摩擦係数は先端が丸みを持った円錐状氷を毎秒 0.4mm(-5 ℃，2.9N)で滑らせた時の値である。この雪粒とワックス間の界面せん断強さは(0.1 ～ 0.6)MPa であった。
氷－ワックス間のせん断強さは-5 ℃，速度 0.4mm/s，荷重 2.9N の実験から求めた。

図 46
6.1

ワックス上の水滴
ワックスの効果ワックスを塗ったスキ－はよく滑る。ワックスが何らかの機構で潤滑作用をしているわけであるが，どういう機構によるのかについては未だ不明の点が多い。
ここでは，二つの考えを述べる。一つの考えはワックスの水に対する接触角(90 ～ 110°) の大きいことが，水をはじき，摩擦を小さくするという伝統的なものである。バウデン(Bowden)，新保，棚橋など多くの研究者により採用されている。もう一つは対馬の考えで，ワックスが氷との付着強さを減少させるというものである。
ワックスの接触角はスキ－底面のポリエチレンより大きいので，ワックスを塗ることで水をはじく能力が強くなると考えられがちである。この立場から接触角と摩擦係数との関係を調べ，接触角の大きいほど摩擦が小さいという結果も報告されている。しかし，注意しなけ- 36 -

ればならないことは，この報告と摩擦界面の水の存在が必ずしも等号で結ばれるとは限らない点である。水が関与しなくても，接触角の大きい面は一般に氷に対する付着も小さい。それゆえ，スキーの摩擦が小さいことの説明には，界面に水の存在を必要とするとは限らない。

ガラス板の間に挟まれた水（吸引力）

ガラス板の間に挟まれた水銀（斥力）ワックス（上）とガラス板に挟まれた水（吸引力）

図 47 狭い透き間に挟まれた水と水銀
傾斜して置かれたワックス面に水滴を落とせば，水滴は丸くなり滑り落ち，ワックス面が濡れることはない。そんなことからワックスは水を弾くと考えられがちだ。しかし，スキー
滑走におけるワックスと水との関係は単純ではない。
スキーの滑りを説明する場合， ｢ワックスが水をはじく｣ ということは，滑走中に水をはじくのだから｢ワックスと雪粒との真の接触面に形成された水をはじく｣ という意味でなければならない。しかし，この意味での水をはじくという主張はスキ－の滑りに適用できない。
なぜなら，ワックスは薄い水膜を介して氷を吸い付けてしまうのである。たとえば，薄い水膜を挟んだ 2 枚のガラス板の間では隙間が狭くなるほど吸引力が強くなるのに似ている。
ワックスが水をはじくためには，ガラス板の間に挟まれた水銀と同じような現象が起こらなければならない。つまり，板を押し付けると水銀は広がり透き間は狭くなるが，力を除くと水銀は再び縮まり，板は元に戻される。この場合，水銀は 2 枚のガラス板に斥力を及ぼしている。しかし，ワックスと氷の間に水膜を挟んだ場合，水はワックスと氷を引き寄せてしまうのである。隙間に挟まれた水(図 48)はガラス板の場合と同様に内側に凸の形をし，「負圧」となって吸引力を及ぼしているのが解る。ワックスのもつ 110 °程度の接触角では，ワックスと氷（接触角 0）の間に挟まれた水をはじく能力はない。水をはじくためには接触
角が 140 °の超疎水性材であるベロックス 140 ないしトラノックス(Tullanox 500 またはTullanox300)などを用いる必要がある。

図 48

狭い隙間の水（隙間の間隔により接触角が変化する）

そのほか，ワックスについての研究成果を挙げると，
1 ) 滑走中にワックスがスキ－の滑走面上を若干流動する
2 ) 塗布するワックスの層が厚いとかえって摩擦が増す。

- 37 -

3 ) ワックスはできるだけ薄く，しかも平滑に塗った方が効果がある。そのためスクレ－
パ－で余分なワックスを除去する。滑降競技では平滑に塗られたワックスに故意に傷を付けることが行われる。
4 ) ワックスは滑走過程で摩耗する。雪温の低いときは硬いワックスが効果的である。
5 ) 湿雪の時は，ワックスを波型に塗るほうが潤滑効果を高める。
6)

ワックスはゴミを吸い付ける

ワックスもポリエチレンも絶縁体，誘電体なので摩擦帯電を生ずる。その結果，静電的吸引力でゴミを吸い付ける。帯電防止のため炭素繊維を混入し，伝導性をもたせたポリエチレンや伝導性ワックスも使われる。
等が知られている。
-5 ℃でのワックスの硬さは，5 ～ 20MPa，せん断強さは 1 ～ 3MPa である。これらの値
を氷の硬さ，せん断強さと比べると，ワックスの硬さは氷の 1/10 ～ 1/4 と柔らかく，せん
断強さの方はほぼ同じであることがわかる。なおワックスの表面上に雪粒を滑らせたときには，雪粒先端はワックスの表面層に食い込み，ワックスに傷を付ける。この時の抵抗には純粋の摩擦抵抗 (平滑面の摩擦抵抗)の他に，溝を掘るための抵抗が加わる。そのため純粋の界面せん断抵抗を決定するのは困難であるが，見掛けの値 (溝堀り抵抗を含んだ値)を求め
ると-5 ℃で 0.5 ～ 1.0MPa となり，ワックス自体のせん断強さの 1/4 ～ 1/2 となった。
ワックスとポリエチレンは類似の分子式を持っているが，ポリエチレンは炭素鎖が数万～
数百万と多いのに比べ，ワックスでは数十と小さい。ポリエチレンとワックスは分子結合をしないことが，ワックスの摩耗を早めているといえる。ポリエチレン同士は加熱によって軟化し，溶着できる。類似の溶着をワックスとポリエチレンベースの間に実現できれば，ワッ
クスの持久性を高めることにつながるであろう。
6.2

凝着説によるワックス効果の説明

1.

ワックス面の摩擦の凝着説による説明。ワックスの氷に対する付着力 S はワックスにより異なるが，表 8 からわかるように 0.1 ～ 0.9MPa である。一方，ワックスの硬さ p は表 8から-5 ℃で 10MPa 程度である。凝着説から摩擦係数μ（＝ s/p)は 0.01 ～ 0.09 となり，実測の 0.04 程度の摩擦係数が（溶け水を介在させなくても）説明される。
2.

スキーに塗るワックスの層を薄くする理由，凝着説による説明。ワックスの層を薄くすることは，凝着説に立つと「真の接触面積と掘り起こし抵抗を小さくする」操作であると解釈される。ワックスの層が厚ければ，雪粒の先端がワックスに食い込み，掘り起こし抵抗を大きくするとともに，真の接触面積も増えて，剪断抵抗も増大し，その分スキーの滑りにブ
レーキとなる。荷重は主にスキーベースのポリエチレンが支え，滑りをワックスに分担させている。
3.

接触角の大きい面が好ましことの凝着説による説明。接触角の大きい面ほど水に対する結合が弱い。同様に，接触角の大きいワックスは氷に対する付着力が小さい。この点で接触角の大きいワックスがより滑りを向上させるということは凝着説からも導かれる。つまり，接触角の大小と滑りの善し悪しの関係は溶け水介在の絶対的な証拠にはならないのである。
4.

摩擦係数の速度効果は凝着説に有利。水が介在しているとすれば，摩擦抵抗は各雪粒先端に形成される水膜の粘性抵抗となる。そのとき，抵抗は速度に比例して大きくなるであろう。しかし，実際のスキーでは速度が速くなると，底面の摩擦抵抗が減少する（人体の受け- 38 -

る空気抵抗は速度の 2 乗で増大するが，これは底面の摩擦抵抗と無関係）のだから，「水潤滑－水をはじく」では説明できない。雪粒は粘弾性体であり，高速ほど真の接触面積が減少するから，凝着説の立場でも摩擦抵抗は減少するのであり，滑りの向上することが説明される。
5.

接触角の大小と滑りの問題は慎重に扱うべきである。仮に「接触角が小さくて氷に対する付着力も小さい物質」あるいは「接触角が大きくて氷に対する付着力も大きい物質」が見出され，それによる摩擦試験が行われるようになれば，ワックスの効果がより明確に判定されるものと期待される。しかし，まだそのような都合のいい材料が見出されていない。
6.

第 18 章「摩擦融解説の内部矛盾」は「ワックスが水を弾くという学説の内部矛盾」としても適用できる。ワックスが水を弾くとすれば，先ず，摩擦面に接する雪粒が溶けて水が発生しなければならない。この水を発生させるためには氷を溶かすための熱エネルギーが必要である。熱つまりは摩擦熱が必要なわけで，摩擦が大きいときほど，発生する熱も多く，多くの水が発生する。その水をワックスで弾くことによってスキーの滑りが向上するという説明が多く行われている。温度が下がったり，速度が遅くなって，発生する水が少なくなれば，滑りが悪くなると主張する。滑りを良くするために，溶け水を多くしようとすれば摩擦熱を多く発生させなければならない。つまり，水潤滑説では滑りを良くするために，摩擦を大きくしなければならない。これは「水潤滑－ワックス効果」の自己矛盾である。
（水が発生しない低速でもワックス上の氷球面の摩擦は小さい(表 8)。仮に水が介在するとすれば，水膜はどのような抵抗を示すのだろうか。従来の説明は水膜内の粘性抵抗が摩擦抵抗になるという説明ではなく，水膜がワックス面上を滑るため水膜内の速度勾配が小さくな
り，したがって摩擦抵抗が小さくなると考えていたようである。これを定量的に説明しようとすると水膜厚さは数 nm になってしまうのであろう。）
補足

ワックスと雪粒の摩擦，ワックスの硬さの測定法

図 50 の写真（左）は左方向へ移動するワックス（赤色）平面と球面状の先端をもつ氷（上端が真鍮のホルダーに凍着されている）との間の摩擦の測定を示している。真鍮ホルダー部
が荷重変換器（U ゲージ，容量 5N）のセンサー部を押している。氷試料ホルダーは水平な棒にネジ留めされている。この棒の手前はユニバーサルジョイント（万能軸受）に連結され
ている。
図 49

氷 面 (雪 粒 先 端 ） と ワ ッ ク ス の
摩擦

図 50

- 39 -

ワックス面の摩擦痕

図 50（右）はスキーワックスの上に刻まれた摩擦痕を示す。この場合，摩擦痕を識別しやすいように，旋盤でワックス表面を削る際に螺旋状の傷がワックス面に刻まれるように仕上げられている。ワックス上を滑走体が通過した摩擦痕が幅の広い黒線となって明瞭に示されている。

７． スケ－ト
小林ら(1970)は競技用スケ－トに 16 ミリム－ビカメラを積んで，カタパルト装置から氷のリンクに発射させた。氷の内部に 1m おきに入った測線が撮影された。秒速 1.4m で打ち出されたスケ－トの滑走停止距離は氷温やスケ－トリンクによって異なったが 10 ～
36m であった。最も滑りの悪かったのは氷温-8 ℃で表面に霜の降りた状態であった。また
最長滑走距離は-0.5 ℃で得られた。
図 51 にはスケ－トの発射装置（右）と 16mm ム－ビ－カメラを積んだスケ－ト（左）が示されている。撮影駒数は毎秒 30 駒なので，最大で一駒の間にスケ－トは 50mm 進む。
スケ－トの全装備重量は 530N であった。この測定ではスケ－トを直線的に進ませるため，
ブレ－ドの平行性が保たれるよう注意すること，偏荷重にならないように注意する必要があった。
滑走停止距離が温度の関数として図 52 に示されている。温度が高過ぎても，また低過ぎても，滑走距離は短くなった。滑走中の速度の変化を示す図 53 を見ると，速度は滑走時間に対し直線的に減少している。
式で表すと，
積分して

MdV/dt ＝ -μ k Mg

(24)

V ＝ V0 －μ k gt

(25)

M はスケ－トの質量，V は速度，μ kは動摩擦係数，g は重力加速度である。
dV/dt=Const.であったことから，μ k は速度に関係なく一定であることが解る。
摩擦係数を求めると表 9 のごとくであった。 μ kは 0.003 ～ 0.01 と極めて小さな値であるのがわかる。
流体摩擦の抵抗は速度勾配に比例するはずだから，図 53 の結果が速度に無関係で固体摩擦の性質を示したことは注目すべきである。
このスケ－トの滑りが流体潤滑なのかどうかを検討しよう。流体摩擦に対する抵抗はF ＝η(V/d)S(26)で与えられる。
表 9 スケ－トと氷の間の動摩擦係数 μ k (小林ら,1970)，初速 1.5m/s-0.5 ℃

-2 ℃

-5 ℃

-10 ℃

たての海

0.00310.00420.00660.0102

瑞浪リンク

0.00780.00420.00660.0102場所

温度

ηは 0 ℃での水の粘性係数 1.8 × 10

－

3

Pa･s

(=1.8 × 10－

3

(kg/m)s)，V=1m/s，

d=1.0μm(=10 m)，F=2.5N(体重 500N，μ k=0.005 と仮定して，接触面積を S を求め-6

ると- 40 -

2.5N ＝ [(1.8 × 10 － 3 Pa･s) (1m/s)/10 － 6m]･S ，

S=1.3 × 10 － 3m2

つまり，S ＝ 13cm2 となり，これではスケートの見かけの底面積(8cm2)を越えてしまう。
仮に接触している底面積を 4cm2 とすると，速度 V=1m/s で上のスケ－トの滑りを説明す
るためには水膜の厚さを d=0.3μm とする必要がある。次に，V=0.1m/s の滑りを説明する
ためには水膜の厚さが d=0.03μm，速度 10m/s なら d=3μm ということになる。真の接触面の圧力は 1.25MPa となり，氷のブリネル硬さに比べ一桁小さい圧力となるのも問題である。スケートの滑った跡には明瞭なシュプールが残るから，仮定された圧力は小さすぎ，水膜厚さが速度に比例して水膜の厚さが変わるとする仮定も無理があるように思われる。また氷のリンクに明瞭なシュプールが認められることは水膜による抵抗の他にも摩擦に関与する抵抗が存在することを示している。

図 51

テストスケ－トとカタパルト（小林ら，低温科学より転載）

図 52

氷温と滑走距離との関係（小林ら，低温科学より転載）
注．小林らの測定は 0.5m/s 以下の低速度領域での摩擦係数の速度依存性はないと判断したが，その後，対馬らの測定はこの低速度領域で摩擦係数が増大することを明らかにしている。このような低速度域での摩擦係数の増大は Harrington(1924)の測 定 で も示 さ れ てお り， カー
リングにおけるストーンのカールに関連して重要である。

図 53

テストスケ－トの速度・時間曲線 (小林ら,1970)- 41 -

同一面を繰り返し摩擦する場合には摩擦熱が蓄積されて流体摩擦の状態が実現されることはあるが，スキ－・スケ－トのように次々に新しい氷の面上を滑る場合にも，流体摩擦が発生するとの主張に対しては疑問がある。通常，摩擦熱によって発熱が起こるのは真の接触面が引きちぎられる瞬間であり，水が発生したときには真の接触面が別の場所に移動し消失している可能性がある。
図 53 の右下がりの各直線はそれぞれ一定の摩擦抵抗を受けて速度が時間の経過とともに直線的に減少していることを示している。-2.9 ～-8.9 ℃の間で温度が低いほど直線の傾きが急になっていることは，温度が低いほど摩擦(係数）が大きいことを意味している。また，
速度が時間に対し直線的に減少していることは，速度に無関係な一定の摩擦が働いていることを示している。
小林らは 10-3 オーダーの低摩擦は水潤滑によるのだろうと推測したが，流体摩擦の抵抗 F
が水の粘性係数η，速度 V，水膜厚さ d，真の接触面積 A を用いて
F=η(V/d)A
であらわされるとすると，(V/d)A=一定(=c)

d=c'AVということになり，水膜厚さ dが速度 V に比例するとする仮定には無理があるように思われる。
3
η=1.8x10- Ps･s
V=1.5~0.15 m/s
A=1mmx150mmx2=300x10-6m2 (長さ 150mm が真の接触をしていると仮定，接触面の圧力は 1.7MPa と小さくなる。硬さとしてはブリネル硬さから推定すると一桁以上小さい）
F=500Nx0.005=2.5 N
d=1.8x10-3[(1.5~0.15)/2.5]3x10-4=(0.32~0.032)x10-6mとなる。
水膜厚さは速度 1.5m/s のとき 0.32μm，スケートの速度が遅くなるほど水膜厚さは薄くな
ることになるが，滑走痕には視認できる明瞭な窪みが形成されるのだから，滑走痕は水膜だ
けでは説明できない。
真の接触面の剪断強さ s は
s=F/A=2.5N/(300x10-6m2)=8kPaとなる。この値は氷の剪断強さ 1MPa，付着強さ 1~0.1MPa に比べても桁違いに小さく純粋の凝着で説明するのは難しい。
しかし，長さ 10mm が真の接触，真の接触面の圧力 25MPa(硬さとしては現実的な値）と仮定すれば，s=0.13MPa となり凝着説で説明できるようになる。
この場合，真の接触面の大きさをどう取るかによって摩擦機構が異なる結果となる。
(1) スケ－トの低速度摩擦
木製の平らで丈夫な台の上に長さ 1m 程度の氷の板を張り付ける。木製の板の下側には鉄のアングルを張り付け補強するのもよい。スケ－トは図 54，57 のように一本だけ使用する。スケ－トはフレームに固定されていて，フレームの底には載荷板がついている。このようにすると，重心が摩擦面より低くなり，一本刃のスケ－トでも安定に滑ることができる。
スケ－トの先端からはステンレスワイヤ－を伸ばし，端を一定速度で動く台車に取り付ける。
台車はモ－タ（同期モ－タ）と歯車の組み合わせを色々に変えることにより 105 倍程度に

- 42 -

速度を変えるのは容易である。ワイヤ－に加わる力をロ－ドセル（荷重変換器）で検出し，ストレインメ－タ (歪み増幅器) で増幅したのち記録計に記録させる。
氷の表面を平滑に仕上げるには，金属製の平滑な大きな板を用いるとよい。予じめ 20 ℃
程度に暖めておいた板を氷の上に載せると，氷の凸部から溶けて平滑になってゆく。金属板を氷の上に万遍なく滑らせる。金属板を取り去ったあと，氷の表面には水滴が所々に残るので，十分凍結するのを待ってカンナで削って仕上げる。

図 54 スケ－トの低速度摩擦
摩擦抵抗の測定に当たっては表面をわずかに（角度θ）傾け，登り勾配を滑るようにする。
これは，ステンレスワイヤ－にはわずかに弾力性があるためスケ－トがステック・スリップという不連続運動を生ずるのを防ぐためである。
(付着(stick)中にスケートは氷の表面にめり込み摩擦を増す。牽引力が増して急に滑る(slip)と，スケートは動き出した反動で余分に進み，ワイヤーにたるみが生ずる。このような間欠運動では摩擦抵抗を正しく測定しくい。）
測定された抵抗力をＦ，動摩擦係数をμ k，質量を m とすると，
F ＝ mg(μ k＋ sin θ) つまり

μ k＝(F/mg)－ sin θ(27)

図 55 および図 56 にはこのようにして測定された動摩擦係数μ kが温度および速度に対して示されている。

図 55

低速度摩擦における温度効果

図 56

スケ－トの滑りに及ぼす速度効果

μ kは速度の増大とともに少しずつ減少し，2.5mm/s では 0.02 と，0.02mm/s のでの値の 4 ～ 3 割ほど小さいμ kとなった。

- 43 -

図 55 には摩擦係数が温度の関数として与えられている。速度 0.12mm/s の時，μ k は温度の低下とともに徐々に増加し，-2 ℃での 0.01 が -20 ℃で 0.04 となっている。
速度 0.025mm/s の摩擦係数μ kは 0.03 ～ 0.04(-5.5 ℃)であるが，この値を表 9 の-5 ℃
でのμ k=0.007 とくらべると 3 倍の違いが残っている。この違いが単に速度が 5x104 倍違
うことによるのか，あるいは局所的融解という現象などが関与しているのかどうかを解明してゆく必要がある。
(2) スケ－トの静止摩擦係数
図 57 ではスケ－トを載せた長さ 1m の氷の板の左端にジャッキがある。はじめ氷の表面が水平になるように保っておき，一定時間後に左端を静かに持ち上げてゆく，h だけ持ち上がったところでスケ－トは滑り出す。氷を載せた板の支点間の距離を L とすると，静止摩擦係数μ S は，
μ S＝ h/L(28)で与えられる。
図 58 には接触時間を 30 秒から 40 時間の間で変えたときの静止摩擦係数が示されている。-5 ℃の場合，30 秒から 10 分の間ではμ S=0.04 の程度であるが，接触時間が長くなる
につれμ S は増大し，40 時間後に 0.13 に達した。氷の温度を-20 ℃に下げたときにはμ S
は 0.1 ～ 0.14 の間に分散したが，-5 ℃の場合のような接触時間によるμ S の系統的な増大は認められなかった。
(3)

氷筍リンク（氷結晶粒の向きを揃えたスケートリンク）

洞窟やトンネルの出入口にできる氷筍の中には直径 150mm，高さ 0.5m もの巨大な単結晶が見出されたことがヒントになって，人工的に大量の巨大単結晶氷筍を作り，それを薄くスライスした大きな単結晶氷をリンクに張り付ける。リンクに散水を繰り返して，厚い氷（室内リンクでは厚さ 30mm）のスケートリンク（図 59）が実現させた。
このリンクの上に小林らの用いた方法でテストスケートを滑らせたところ，表 10 の結果
を得た。

図 57

静止摩擦係数の測定装置

図 58- 44 -

接触時間と静止摩擦係数

図 59

氷筍リンク

表 10 普通リンクと氷筍リンクでの摩擦係数の測定結果
速 度
氷筍氷リンク
普通氷リンク
m/s
摩擦係数
摩擦係数
氷筍リンク：氷の結晶面(0001)
0.004
0.0046
長野市Ｍウェーブ
0.9
0.00370.0044
競技用スケート使用～
0.00360.0046
荷重 294N
1.1
0.037
0.0042
小林と同じカタパルト式試験装置
0.00400.0045
初速度と滑走停止距離から動摩擦係
平均0.00380.0045数を決定した。

図 60
補足

氷筍リンクで測定された動摩擦係数と速度の関係

スケートの低速度摩擦

図 60 はスケートの低速度摩擦測定に用いた簡易型実験装置である。氷の上にスケートの刃が一本鉛直に立っている。写真ではスケートは 500N の荷重のついたフレームに固定されている。重心がスケートの刃の真下にあるため，一本のスケートでも安定して滑ることができる。
刃を鉛直軸から傾けてフレームに固定すれば，その角度を保って滑らせることもできる。
スケート競技のコーナー部や逆ハの字型で直線部を滑走する際の進行方向への摩擦を測定するのに適している。氷は 20 ℃ほどの真鍮板（0.5m × 1m，厚さ 5mm）をのせて，表面を均一に溶かしながら平滑に仕上げた。真鍮の温度が高いうちにはずすと，とけ水が部分的に盛り上がって，平滑にならない。十分冷えたところで，滑らせながら氷面から除去した。

- 45 -

図 61

スケートの摩擦測定

図 61

ミクロトームによる氷の表面

仕上げ
図 61 は改良型で，長さ 1m の氷の表面をミクロトームの刃で削ることのができる。この装置に氷試料を入れ，表面を平滑に削る。その後，ミクロトームの刃の部分を取り外し，代わりにフレームに固定されたスケートを取り付ける。この方法で再現性の高い摩擦実験が行われた。
滑った直後の氷の先端を顕微鏡で観察すると，球面の先端に平滑面が認められる。この平滑面の長径および短径を計測して，接触面積が算出される。
図 68 には半径 3.2mm の球面をオプテイカルフラット（表面粗さ 0.2μm)のガラス上に滑らせたものである。温度-3.5 ℃で荷重を 1 ～ 20N，接触時間をいろいろに変えることで塑性変形を進行させ，接触面積を 0.05 ～ 30mm2 に変えた。摩擦速度は 7.5 × 10-2 mm/sであった。これらの測定では静止摩擦のピークは検出されず，静摩擦と動摩擦は等しかった。
図 68 の直線の傾きは 1 なので，摩擦力 F は接触面積 A に比例し，F ＝ A･s(29)で表される。
図の場合，界面せん断強さ s は 0.5MPa(＝ 5kgf/cm2)であった。

- 46 -

８．雪上の摩擦
図 62 は北大低温科学研究所の藤岡が雪面と各種材料との間の摩擦特性を調べるのに用いた実験装置である。鉄製の回転円盤 A の上に円盤状に成形された雪の試料 B が凍着されている。回転軸の下方にプーリー C が付けられており，減速器 D を介してベルトでモーター E に連結されている。減速器はウォームギアであり，歯車の組み合わせにより，回転速度を数 10 分の 1 から 100 分の１に減速できる。またベルトによる回転の伝達部では，大小のプーリーの組み合わせにより，数倍から数分の 1 に回転速度が変えられる。
図 62

雪 面 （ 円 盤状 ）とリング状摩擦材との摩擦（藤岡，1958)(下）
摩擦融解で発生した水が再凍結して放射状のツラ
ラを形成した雪の試料 B の上にはリング状滑走体
試料 F が乗せられる。この滑走体はト
ルクメーター（回転による捻りモーメ
ント測定器)G を介して支持板 H につ
ながれている。支持板はベアリングを介して 3 本の支柱 I の溝に沿って上下に自由に動くことができる。支持板の上面に錘 W をのせて，摩擦面に加わる荷重を調節する。支持板には吊り上げ用のフックがついていて，滑走体を雪面から離したり，支柱から取り外すことができる。
回転円盤が回り，滑走体を雪面に接触させると，摩擦の大きさに応じてトルクメーター
ねじれを貼り付けたリングがごくわずかに 捻 れる。この捻れの程度はトルクメーターを構成するストレインゲージ（歪み検出器）の抵抗の変化となって現れる（計測ではゲージでブリッジを作り，電圧の差が読み取られる）。あらかじめ，摩擦面に加えた力と電位差の変化を調べておけば，この方法で摩擦抵抗を電気的に自動記録できる。
ストレインゲージは極細の抵抗線であり，これが肉薄の円筒弾性管の側面に接着剤で貼り付けられている。円筒は温度によって伸び縮みし，上部の錘によって上下にも縮む。ゲージは 4 枚セットで貼り付け，ホイーストーンブリッジを構成する。ゲージは温度補償，荷重補償（温度変化や荷重変化の影響を受けない）されるよう貼り付けられる。実験装置
は恒温箱の中に収められ，温度を変えた実験ができる。

- 47 -

(1)荷重と摩擦抵抗の関係

図 62 の装置で錘を色々に変え，摩擦面に加わる荷重を 30~250N の間で変えた時の摩擦抵抗を図 63 に示した。摩擦抵抗は A, B, C のどの曲線においても荷重に比例し，この実験条件下ではアモントンの摩擦の法則が当てはまることを示した。

図 63

荷重と摩擦抵抗の関係（藤岡,1962)

雪の回転円盤とリング状鉄との摩擦
A: -3 ℃，4.5 × 10-6m/s(1.6 ～ 5.7)× 10-6m/s
2
1.3 × 10- m/s

B: -24 ～-28 ℃
C: -26 ℃(2)

摩擦曲線の 3 つの型

温度と速度の広い範囲にわたって，摩擦を調べた結果，摩擦曲線には図 50 に示す 3 種の特徴的な波型 A, B, C が見いだされた。
図 64

摩擦曲線の 3 つの型（藤岡,1962)

A 型：摩擦抵抗は連続的に，かつ緩やかに変動する。速度の小さい時に現れる。
B 型：摩擦抵抗は鋸歯状を描き，振幅が大きい。中程度の速度で現れ，-6 ℃
以上の温度では現れない。
C 型：摩擦抵抗は短い周期で，不規則な小さな変動を続ける。速度の大きい時に現れる。
これら 3 形式の摩擦曲線は鉄の輪およびアクリル(PMMA)の輪のいずの摩擦においても現れる。速度と温度を変えた時の各型がどういう領域で現れるかを図 65 で示した。各
太線は木下の得た積雪の柱の圧縮変形の形式と圧縮速度との関係に類似していた。
つまり，A 型は塑性変形に対応し，B 型は破壊変形，C 型は第二種破壊変形に対応する。B型の鋸歯状の摩擦曲線は摩擦機構の基本特性の一つであるスティック・スリップ（付着－滑り）の運動を示している。このとき摩擦曲線の上端まで滑走体と雪面は付着し，一体となって進むが，上端に相応する摩擦力（リングの捻れと逆向きに働く）に達したところで，滑走体は雪との付着が壊れ，急激な滑り（雪の回転と逆方向の滑り）を生ずる。この微視- 48 -

的な付着・滑りの繰り返しが鋸歯状の摩擦曲線となっている。
(3)

摩擦係数と温度，速度の関係図
温度を-3 ～-25 ℃，速度を 5×10-6 ～ 2m/s の間に変えて測定した摩擦係数の値が図 65にプロットされている。図は PMMA の輪と雪面との摩擦結果である。×印は A 型，○印
は B 型，●印は C 型を示している。

図 65

摩擦係数と

温 度，速度との関係 （ 藤 岡 ， 1962)

摩擦係数は温度の高いほど小さく，-3 ℃では速度に関係なく摩擦係数は 0.05 となっている。また，1m/s 以上の速度では，温度に関係なく 0.05 程度の小さな値になっている。
摩擦係数は 3 つの摩擦型式が交叉するあたりで 0.1 程度の大きな値になっていることも注目される。-15 ℃以下，速度が小さいところで摩擦係数が増大しているのは，積雪のクリープ・塑性変形によって雪粒と摩擦板間の接触面積（真の接触面積）が増す効果が反映されたものと解釈される。この程度の低速度になると，摩擦板に接する接触面の塑性変形が顕著になり，速度の減少と共に真の接触面積が増す。一方，剪断抵抗も速度の減少と共に小さくなることが予想される。これらの二つの兼ね合いから，摩擦の増大や減少が決まる。
たとえば，-5 ℃程度の高温では真の接触面の増大に比べ，摩擦材と雪粒間の付着の強さの減少の方が著しいため，摩擦係数が 0.05 程度の小さな値になったのであろう。
藤岡は熱伝導率の大きい鉄の輪についても図 65 と同様の図を作成した。鉄は PMMAより 300 倍も熱伝導率が高かったにもかかわらず，摩擦係数は常に PMMA より小さい値
を示した。
(4)

真の接触面

雪と摩擦する物質の表面は，その全面積が接触しているわけではなく，実際に接触している面はごく小部分に過ぎない。藤岡(1962)はこの真の接触面を観察するため雪のブロック（底面積 20 × 30mm2, 高さ 10mm)を回転するガラス円盤上に滑らせた。図 66 のよ
うに，長方形の雪のブロックの上面からジュラルミンの枠を被せ，ジュラルミンの上面にてこは梃子を利用して荷重を加えた。荷重変換器を介して摩擦抵抗力が測定される。見かけの圧力 4.56kPa, 温度-4 ℃，速度 69mm/s で 5 分間摩擦したとき，摩擦抵抗の平均値は 1N，- 49 -

図 66

真の接触面の観察法(藤岡，1962)（回転するガラス円板やアクリル円板の上に雪ブロッ
クを滑らせ，円板に接触した状態で雪の隙間に液体の補強材を充填し，温度を下げて凍結した後，接触面の上部の雪を切り取ったり削り取って真の接触面や摩擦面を観察する。）

摩擦係数は 0.36 であった。
摩擦終了後，雪を載せたままガラス板を取り出し，雪にアニリンを含ませる。-30 ℃に冷やし，アニリンが凍結したのを待って，金鋸でジュラルミンの板を切り離し，鉋をかけてガラスに付着する雪の厚さを 0.5mm とする。次いで，-10 ℃に温度を上げ，上面にカバーグラスを被せ，周囲を氷で囲って，アニリンの蒸発，氷の粒の昇華を防ぐ。これを裏返してみると，真の接触面の形状と個数を知ることが出来る。底面積 600mm2 の中に 190
個の接触面があり，その総面積は 8.35mm2 であった。一個当たりの平均は 4.4x10-2mm2
で真の接触面の平均圧力は 330MPa となった。

図 67 真の接触面(左：ガラス面との摩擦，右：アクリル面との摩擦）2
荷重：0.27N, 温度：-4 ℃，速度：69mm/s, 5 分間摩擦，雪の底面積：20x30mm ，高さ 10mm

藤岡は真の接触面を直径とする半球面が摩擦熱で融けたと仮定して，融解に要するエネ
ルギー 0.2J を得た。それは全エネルギーのわずか 1.1%に過ぎなかった。
次に，ガラスの代わりにアクリル(PMMA)円板を用い，温度を-1~-2 ℃，速度を 97mm/s，
見かけの接触面積は同じ 20x30mm2, 荷重 2.5N として 5 分間摩擦を行った。このとき図60 に示す再凍結によって生じた細長い氷の棒が多数形成されていた。
アクリル（PMMA)で摩擦したとき，顕著な氷の棒の発生が認められた。摩擦係数の小- 50 -

さい場合には，氷の棒の発生は少なく，逆に氷の粉の発生が多かった。ガラスの場合には
氷の棒は形成されず，摩擦の大きいほど氷の粉の発生が多かった。
スキーの摩擦機構がバウデンらの主張する摩擦融解・水潤滑に起因するのなら，熱伝導率の大きい鉄がなぜ PMMA より小さいのか説明ができない。雪の真の接触面から小さなツララが発生していたことから摩擦融解は確認出来たが，摩擦が大きい場合にツララが発生し，融解によって発生した水が潤滑作用を果たし摩擦を小さくするという結果にはならなかった。藤岡は摩擦融解・水潤滑説では説明できないこのような結果を得て，摩擦融解
・水潤滑説に疑問を抱いた。
雪面に放置されたスキーが一晩で雪面に固く凍り付いていることを経験して，藤岡は低温癒着説を提案している。低温癒着説によって摩擦の本質解明のごく近くに迫ったが，その後，藤岡は雪崩の研究に方向転換してしまった。
ここに示されたツララの形成と摩擦係数との関係が「摩擦融解・水潤滑説の論理的矛盾」
であることに気付くには，対馬らの氷筍リンクの成果まで待たねばならなかった。
(5)

各種プラスチック材料と雪面の摩擦

美津濃(株)新保の摩擦装置(下図）はボール盤に加工を加えたもので、藤岡と類似の方法であるが，円盤状に成形した雪(静止）の上面に，回転するリング状試験片を接触させて摩擦を行い，雪試料側の回転モーメントから摩擦抵抗力を読み取った。新保は各種プラ
スチック材料やスキーワックスとの摩擦を温度，速度を変えて広範囲に調べている。

新保の雪円板と回転するリングとの摩擦装置(新保，1959)
17 種 類のプラ スチック材 料について 摩擦を調べ た結果，平滑面，粗面(粗さ 0.03
~0.04mm），微粗面(粗さ 0.01mm)の動摩擦係数は粗面より平滑面の方が大きかった。摩
擦係数は 2.4m/s, 4.8m/s, 7.2m/s に速度を変えたとき速度の速いほどわずかに小さかった。0~-20 ℃の温度領域では温度による動摩擦の変化も小さく，湿った雪になると摩擦がわずかに減少する場合と逆に増大するものがあった。

- 51 -

表

プラスチックの雪上の摩擦(平滑面と微粗面の動摩擦係数）(新保）温度-21~-23 ℃， 接雪圧 21gf/cm2，速度 2.4m/s，しまり雪，微粗面の粗さ 0.01mm
試料
フッ素樹脂
ポリエチレン(低圧法コフィックス）ポリエチレン（低圧法ハイゼックス）
ポリプロピレンスチロールブタジエン
共重合体
スチロール･アクリロニ
トリル･ブタジエン共重合
ポリカーボネート

平滑面
0.05
0.05

微粗面
0.04
0.05

0.05

0.04

0.05
0.05

0.05
0.05

0.05

0.04

0.06

0.04

試料
エポキシ樹脂ポリウレタン
ポリアミド（ナイロン)
ポリ塩化ビニル
セルロイド
メラミン樹脂アミノアルキッド
アミノ樹脂
フェノール樹脂
フェノール（積層板）

平滑面
0.06
0.07
0.08
0.05
0.07
0.06
0.13
0.07
0.07
0.07

微粗面
0.05
0.04
0.06
0.05
0.06
0.06
0.06
0.06
0.04
0.04

上の表で-22 ℃という低温にも拘わらず，摩擦係数が 0.04 ～ 0.08 程度と小さいのが注目される。微粗面（粗さ 0.01mm)にくらべ平滑面の摩擦が大きいの理由として，平滑面
では真の接触面積が微粗面の場合より増大することから説明される。
表

動摩擦係数に及ぼす気温の影響（新保）2

接雪圧 21gf/cm , 速度 2.4m/s, 雪質：しまり雪およびぬれしまり雪，微粗面：粗さ 0.01mm
試
料
フッ素樹脂
ポリエチレン
ポリプロピレンスチロールブタジ
エン共重合体スチロール・アクリロ
ニリル・ブタジエン
共重合体
ポリカーボネート
エポキシ樹脂-17~-23 -11~-13 +1.5~2
0.04
0.03
0.02
0.05
0.04
0.03
0.06
0.04
0.03
0.05
0.03
0.09
0.05

0.03

0.08

0.04
0.05

0.03
0.03

0.04
0.07

試
料
-17~-23 -11~-13
ポリウレタン
0.05
0.03
ポリアミド
0.04
0.04
ポリ塩化ビニル
0.04
0.03
セルロイド
0.06
0.05
メラミン樹脂0.05
0.05
アミノアルキッド
0.06
0.05
アミノ樹脂
0.06
0.04
フェノール樹脂
0.04
0.03
フェノール（積層板)
0.04
0.03
アミノ（積層板）
0.14+1.5~2
0.06
0.07
0.08
0.08
0.05
0.10
0.11
0.07
0.11
0.08

上表の気温を-20 ℃～+2 ℃に変えた測定ではしまり雪の-20 ℃と-12 ℃を比較すると気温の高い方が若干摩擦係数が小さくなっている。しかし，これらのしまり雪と気温が+2℃のぬれしまり雪を比べると，ぬれしまり雪の摩擦が若干小さくなる材料と逆に顕著に大きくなる材料のあることが示されている。
新保(1951-1971)は雪の低摩擦機構について，各種プラスチック材料やスキワークスに関する豊富な測定を通してバウデンらの主張する摩擦融解・水潤滑説を定性的に支持している。しかし，新保の摩擦測定値が水潤滑として吟味されることはなかった。ここでは，上表の測定値が水潤滑から発生している2と仮定して検討しよう。実験では単位面積(1cm )当たりの荷重が 21gf(=0.2N)，摩擦係数は 0.02~0.08 だ
2から，単位面積(1cm )当たりの摩擦力はｆ＝ 0.004~0.018N である。雪面の雪粒が滑走面と真の接触をしている部分で摩擦が発生するが，この真の接触面積は測定されていない。そこで，氷のブリネル硬さ(表14)を参考に-20 ℃で 100MN/m とすると，1cm 中の真の接触面積は S=0.2N/(10 N/m )=2x10- m と
2

2

8

2

9

2

見積もられる。速度は 2.4m/s だから，水の粘性による抵抗は水膜厚さを d としてη(V/d)S であり，こ- 52 -

3
れが摩擦抵抗 f に等しい。水の粘性係数はη=1.78x10- Pa･s であるから，(1.78x10- Pa･s)[(2.4m/s)/d](2x10- m )=0.004~0.018N
392となるので，水膜厚さ d を d= (2.1~0.5)x10- m=0.5~2.1 nm と分子の大きさ程度と仮定していたことに9なる。水膜がこれほど薄い領域で摩擦材によって厚さが変わることにより摩擦係数が変わるとするのは考えにくいし，雪面に形成される摩擦痕も識別できないだろう。このように，新保の摩擦測定値を水潤滑による抵抗として説明するには無理がある。さて，新保の摩擦測定値を水の関与しない固体摩擦と仮定して真の接触面の剪断強さ s を見積もってみよう。
ｓ＝ｆ/S=(0.004~0.018N)/2x10- m ＝(2~9)x10 Pa
92

6となり，氷の剪断強さ(表 17)と一致する。つまり，新保の摩擦測定値は凝着説で説明出来るのであり，定性的な面から摩擦融解・水潤滑に説明を求めたのはバウデンらの氷や雪の摩擦に関する研究業績を尊重した結果とも受け取れるが，摩擦融解・水潤滑の呪縛から脱しきれなかったものとも推測できる。

- 53 -

９． 単結晶氷の摩擦と氷上の摩擦機構
雪・氷の上ではスキ－・スケ－トが非常によく滑るのに，金属板・ガラス板・コンクリ－トの上では全く滑ることができない。この滑りの違いは何によるのだろうか。そして，氷上で物がよく滑る原因は何によるのだろうか？ 100 年来の大問題である氷の滑り機構について，ジョリ－(Joly,1886)，レイノルズ(Reynolds,1899)の先駆的学説以来，バウデ
ンら(1939)の有名な摩擦融解・水潤滑の学説を経て，数多くの研究がなされてきたが，
今日なお十分な解決をみるに至っていない。
一般の固体物質間の摩擦 (動摩擦係数μk)が 0.5 内外，油を塗った面で 0.1，流体潤滑で 0.05 内外であるのに比べ，氷と他物質間の摩擦は 0.05 ～ 0.005 内外と極めて小さい。
この値は金属間の摩擦形式から類推すると流体潤滑の摩擦に対応する値である。このような類推が手伝って，ジョリ－やレイノルズは「スケ－トが氷に加える圧力で発生する解け
水が潤滑作用をする」と考えたし，ワインベルグ(Weinberg,1936)やバウデンら(Bowden& Hughes,1939)は摩擦の際に発生する熱で水が発生し，その水が潤滑作用をすると考えた。これらの両説はその後，非常に有名となった。圧力融解・水潤滑説については圧力が実際に融解を生じさせるほど大きくなるかどうかに疑問が持たれ，また，融解に必要な熱の供給が間に合うのかにも疑問がもたれた。その後，氷の状態図から圧力融解には-22 ℃という限界温度の存在することが指摘され，極めて融点に近い温度領域を除いては圧力融
解・水潤滑説の適用は否定された。
1939 年以降は，摩擦融解・水潤滑説でスキ－やスケ－トの滑りが説明されるようになった。1990 年代にいたってもなお摩擦融解・水潤滑説の理論的発展が進んでいる。しかし，その一方で，1950 年以降，バウデンらが摩擦融解・水潤滑説の根拠とした実験事実
のうち
①速度効果
②滑走材の熱伝導率の効果の二項目に対して矛盾する結果も報告されてきたのである。
先ず，摩擦面の温度上昇を無視できる程度の低速度で滑らせても，シュルツとクナップ
ワ－スト(Schultz & Knappwost,1968)，テ－バ－とワルカ－(Tabor & Walker,1970)，
バ－ネス(Barnes)(1971)，対馬(1976)らは依然として小さな動摩擦係数μkを得ていて，低速になると通常の金属間摩擦と同程度に摩擦が増大するとしたバウデン等の主張は一般には当てはまらないことが示された。
次に，熱伝導率の効果についても，マコニカ(McConica,1950)，ニ－ブン(Niven,1956)，
藤岡(1956)らのプラスチックや金属滑走体と氷や雪との摩擦は，熱伝導率のよい金属でも熱伝導の悪いプラスチック材と同程度の小さな摩擦が得られ，μ kと熱伝導率との間には特別な関係が見い出されなかった。その後，エバンス(Evans,1976) らの解析は摩擦におよぼす滑走体の熱伝導率の影響が極めて小さいことを指摘している。つまり，バウデン
らのいう熱伝導効果は一般には成り立たないものと考えられる。
プファルツナ－(Pfalzner,1947) はソリを加熱させながら滑らせても，加熱の効果があまり検出されないことから摩擦融解説に疑問を示した。マコニカは金属性のマグネシュウ
ムスキ－が非常によく滑ることを見出し，水蒸気潤滑説を提唱した。赤熱した鉄板の上に落とされた水滴が鉄板の上に浮き上がり，激しく振動する。これは水滴の下面が加熱され- 55 -

水蒸気が噴射して，水蒸気の上に水滴が浮き上がることによる。スキ－も同様に水蒸気の膜の上に浮き上がれば摩擦は殆どなくなることになる。
ワイル(Weyl)は融点に近い温度の氷の表面は固体の構造が露出しているのではなく，固体と液体の中間の分子配列の構造になることを理論的に示した。この表面層を疑似液体膜(Quasi-liquid

layer)という。ワイルは氷の表面にある疑似液体膜が潤滑作用をするのではないかという考えを出している。ワイルの論文は氷の表面構造としての疑似液体膜を理論的に導いたものであり，疑似液体膜がスキー・スケートの滑りのよいことに関係しいるのではなかろうかという考えに言及したものである。これは，氷の摩擦結果を定量的に説明したものではないことを注意したい。
対馬(1976)は単結晶氷上に剛球を滑らせる実験から，氷上の摩擦特性を明らかにし，
これらの諸説に対する論議を行い，凝着説で氷の低摩擦を説明できる可能性を指摘した。
氷雪の摩擦の学説ではほとんどの場合，摩擦を小さくする原因が探究されてきた。学説
は摩擦の測定値を定量的に説明できることが大事である。今日，有力な学説としては摩擦融解説と凝着説の二つに絞られてきたが，未だ混沌の状態にあるようである。
摩擦の真の機構が解明されるには，摩擦の値や摩擦特性が定量的に説明される必要がある。以下に述べる単結晶氷を用いた摩擦の実験は，凝着説によって摩擦結果の定量的説明を試みたものである。
9.1

氷球と平滑面の摩擦（せん断の摩擦）

オプテイカルフラットな表面に半球状の氷をのせ，荷重を加えると，荷重の大きさと荷重を加えている時間によって先端（接触面）での氷の塑性変形が進行するから，接触面積が拡大する。このとき摩擦面に形成される見かけの接触面積は塑性変形によって氷の先端が潰れて形成されるため真の接触面に等しくなる。

図 68

オプテイカルフラットなガラス板の上の氷球の摩擦- 56 -

滑った直後の氷の先端を顕微鏡で観察すると，球面の先端に平滑面が認められる。この平滑面の長径および短径を計測して，接触面積が算出される。

図 68 には半径 3.2mmの球面をオプテイカルフラット（表面粗さ 0.2 μm) のガラスの上に滑らせたものである。
温度-3.5 ℃で荷重を 1 ～ 20N,接触時間をいろいろに変えて，接触面積が 0.5 ～ 30mm22に変えられた。摩擦速度は 7.5×10- mm/s であった。
図 68 の直線の傾きは 1 なので，摩擦力 F は接触面積 A に比例し，F ＝ A･s(29)で表される。
図 68 の場合，界面せん断強さ s は 0.5MPa(＝ 5gf/cm2)であった。
9.2

鋼球と単結晶氷（平板）の摩擦

氷は粘弾性体である。それゆえ，一定荷重を加えても真に摩擦の起こる面積，つまり真実接触面は接触時間 (摩擦速度) によって変化する。単結晶氷の粘弾性は図 69 の 4 要素
模型によって表される(若浜,1957)。構成要素のヤング率および粘性係数は温度に強く依存し（Jellinek &Brill,1956；黒岩・河村,1974)，氷の結晶方位によっても多少異なる(Bass,1957) 。これらが摩擦の際に最も重要となる真実接触面積の決定に大きな影響を及ぼすわけで，結局，氷の摩擦は速度，温度，氷の結晶面および荷重に依存することになる。たとえば，高速度では主に E1 による弾性的挙動を示すであろうし，また極端な低速ではマックスウエル要素の粘性項η1 が大きな働きをして，接触面積が拡大し，その結果，せん断抵抗や掘り起こし抵抗が増大するであろう。
剛体球面と氷の摩擦では，接触面積が荷重に比例して増大する場合でも，滑走体が氷にめり込んで氷に溝を掘ってゆく，溝の断面積は荷重の 3/2 乗に比例して増大するから，荷重が大きくなると溝堀りの抵抗を無視できなくなる。結局，摩擦係数は荷重と共に増加することになり，アモントンの摩擦の法則が成り立たなくなることが予想される。

図 69 氷の粘弾性模型
摩擦速度は極端に遅い場合には図 69 の定常クリープ領域に続く加速クリープ(遷移領域）に達することも予想される。この加速クリープの領域では氷の再結晶過程が顕著に発生する。摩擦の速度依存性を解釈する上で注意を要する点である。

- 57 -

単結晶氷の摩擦異方性検出に使用された摩擦装置(1) 荷重効果
金属間の 摩擦係数は 非常に広範 囲の荷重に 対して一定 値を示す (Whitehead,1950;
Bowden & Tabor 1939)。しかし, 氷では荷重の大きい領域でアモントンの摩擦の法則の成 立 し な く な る こ と が ア － ノ ル ド ・ ア ラ ビ － エ フ (Arnold-Arabief,1936) ， ニ － ブ ン(Niven,1958)その他の人々により指摘されている。図 70 には摩擦速度 7.4×10-5m/s,温度-10 ℃で荷重を 1 から 31N まで変化させたときの動摩擦係数μk の値, および接触面積 Aと荷重 W の比, 掘り起こし断面積 A*と W との比を示した。詳しい測定値は表 11 に示されている。
μk は荷重の小さい領域では一定値を示し, 荷重の大きい領域では荷重の増大と共に増加した。そして，氷の柱面(1010)上の摩擦は底面(0001)上の値より 2 倍近く大きかった。
剛体球が相対的に軟らかい氷の上を滑っているので，接触面積が荷重に比例する場合でも，摩擦痕の溝の断面積は荷重の 3/2 乗に比例して増大する。したがって，摩擦係数は界面せん断による項μs と掘り起こしの項μP の和として表わされる。
μ P の項の寄与が大きくなるような荷重領域では当然のことながらμ k は増大するわけである。

- 58 -

図 70 の右図を見ると, A/W は全荷重に渡ってほぼ一定値を示しているが，掘り起こしに関する A*/W は荷重の増加と共に著しい増大を示している。それゆえ，図 70 の左図は

図 70

氷の柱面(1010)と底面(0001)上のスチール球(直径 6.4mm)の滑り
温度-10 ℃，速度 0.074mm/s，荷重 16N

図 71 荷重効果

V=7.4x10-5m/s， T=-10 ℃， R=6.4mm

荷重の小さいところではμ s>> μ P となるためμ k はほぼ一定値を示すが，荷重の大きい領域では掘り起こしの摩擦μ P の寄与がμ s を上回るようになってμ k の増大が生じたと解釈される。
速度が遅い場合の図 70 では，μk が一定となる荷重領域が狭い。低速では氷のクリ－
プがより顕著となりμ P が大きな値を占めるようになるためである。同様の効果は靜摩擦
から動摩擦への移行の際にも現れる。スキ－やスケ－トで滑りだしの抵抗が著しく大きいのは接触面積の拡大や氷面へのめり込みによっている。
荷重特性で摩擦係数が一定にならないのは，球面の滑走体が氷の表面にめり込むことによって生じている。荷重の大きいところでは，掘り起こしの抵抗の方がせん断の抵抗を上回るようになった。剛球スライダーが氷に傷を作っていくのだから，滑走体が深くめり込んでいるように思われがちであるが，実際の深さは数 μm から 20μm 程度の大変浅いものであることを注意しておきたい。
(2) 速度効果
すでに述べたように，氷の粘弾性的性質は速度による摩擦の変化に最も顕著に反映されるはずである。たとえば, 極端な高速では氷は弾性的となり，接触面積が減少して摩擦が小さくなるであろうし，一方，非常に低速度では氷の粘性が強く反映されて，氷表面への鋼鉄球のめり込みが大きくなって，摩擦が増すであろう。これらの点を明らかにするため，温度と荷重を一定にして速度を変えたときの摩擦を調べた。荷重を 14N, 温度を -10 ℃とし, 速度を 1.8×10-3m/s から 1.5×10-7m/s まで変えたときの結果を図 72 に示した。

- 59 -

μk は速度の大きいほど小さな値を示したが，10-5 ないし 10-3m/s 以上では速度に無関
係にほぼ一定値を示した。この摩擦曲線は右下図に示した摩擦痕の幅の測定値と非常によい相関を示している。たとえば，μk が一定の領域は摩擦痕の一定となる領域であり，摩擦痕幅の増大とともにμk が増大している。

図 72

速度効果

氷の滑り面は(0001)であるから，(0001) 面および(1010)面は垂直力に対して最も変形し難い面である。しかし，氷に大きな変形が加えられれば，それらの面に再結晶やクラックが誘発され，クリ－プが生じ易くなる。この再結晶の誘発される速度は柱面よりも底面の方が遅い速度側にある。そのため，底面上のμk 一定となる速度が柱面上のものより小さいのである。一般に，氷の底面上のμk が他のどの面上のμk より小さいのは，底面が最も硬い面であると同時に滑り面にもなっていることが，掘り起こし抵抗やせん断抵抗
を他のどの面よりも小さくしていることによって理解できる。
a

f

b

c

g

d
a：摩擦小
b：柱面上の再結晶 摩擦中
c：柱面上の再結晶とクラック 摩擦大d：底面上の再結晶 摩擦中e：底面上の再結晶とクラック 摩擦大ef：（左）底面と(右）柱面の再結晶
g：柱面上の再結晶と小傾角境界

図 73

氷の表面に刻まれた摩擦痕(3) 温度効果
流体潤滑説の根拠の一つとして，温度の低下に伴う摩擦の増大が挙げられてきた。温度- 60 -

が低くなると圧力や摩擦熱による氷の融解が生じ難くなるためと考えたのである(Reynolds,1899;Bowden & Hughes,1939)。しかし，上の事実は特定の摩擦機構を支持することにはつながらない。温度低下による摩擦の増大は, 流体潤滑説や凝着説, およびその他の説でも定性的な説明は可能だからである。たとえば，ジェリネ－ク(Jellinek,1957)
およびララテイとテ－バ－(Raraty & Tabor,1958) 等の付着実験から示されるように，温度の低下は界面せん断強さの増大をもたらし，摩擦の温度依存が疑似液体膜や凝着説によっても説明できる可能性を示している。図 74 に荷重と速度を一定にして，温度を低い方から高い方へ変えていったときの動摩擦係数および摩擦痕の幅を示した。

図 74 温度効果(0001)面および(1010)面の両面上ではμ k は-7 ℃付近に極小をもち，それより高い温度でもまた低い温度でもμ k は増大した。μk の極小を与える温度は高速になると低温側へ移動した。たとえば，1.5×10-5m/s の温度におけるμk 極小の温度は(1010)面で-4 ℃であった。
摩擦痕は，温度の低いほど幅が狭く再結晶の発生も少なかったが，-7 ℃以上では溝幅が急速に拡大した。したがって，溝幅の増大が-7 ℃以上での摩擦の増大をもたらしたと考えてよいだろう。-7 ℃以下の温度では接触面積にほとんど変化がないが，いくぶん減少する傾向にある。したがって，この領域の摩擦は接触面積だけでは説明できない。すでに述べた氷の付着強さの温度依存，あるいは対馬・藤井(1973)の氷のせん断強さの温度依存によって説明されるべきであろう。
(4) μk－ V(速度)－ W(荷重) 図表
以上 (2)～(4) の結果から， 氷の摩擦は速度(V)，荷重(W)，温度(T) および結晶面等に著しく依存することがわかった。これら全てを一つの図表上に表現することは困難であるが，一つの試みとして温度を一定にして荷重と速度を変えたときの摩擦の変化を示したのが図 76 である。
動摩擦係数μk は 0.005

から 0.16 まで広範囲にわたって分布しているが，最大のμkをとっても金属間の摩擦 (μ k=0.5)に比べると非常に小さい。μk は荷重の小さいほど，
また速度の大きいほど小さく， 全ての条件下で底面は柱面より摩擦が小さかった。

- 61 -

図 75

氷の摩擦痕

- 62 -

図 76

μk－ V(速度)－ W(荷重) 図表

左:(0001) 面上の摩擦, 右:(1010) 面上の摩擦(5) 摩擦痕
氷の摩擦機構を解明する上で，摩擦痕の測定・観察が重要となることを前に述べた。摩擦痕の幅はせん断抵抗や掘り起こし抵抗を決定する上で重要であり，再結晶やクラックその他の変形は同一結晶面上の滑り方向による摩擦の異方性を議論する際に重要になる。摩擦痕の幅は荷重，速度，温度によって異なり，摩擦痕内およびその付近には再結晶，クラック，滑り線，小傾角境界など観察されることがある。
表 11
荷

重

動摩擦係数

摩擦面の諸特性

摩擦痕の幅
10-4m

接触面積
10-6m2

平均圧力
10 Pa

溝の断面積
10-8m2

7

N

μk

1.4

0.020

1.6

1.6

14

0.0056

3.0

0.018

2.2

1.9

15

0.015

4.0

0.021

2.9

3.3

12

0.031

5.5

0.022

3.4

4.6

12

0.052

8.0

0.026

3.7

5.3

15

0.065

10.5

0.036

4.7

8.9

12

0.14

16.0

0.043

5.8

13.2

12

0.25

22.0

0.057

7.5

22.3

10

0.56

31.0

0.070

8.8

30.2

10

0.88

表 11 には温度(-10 ℃)，速度(7.4×10-5m/s)を一定にして荷重を変えたときの摩擦痕の- 63 -

幅および接触面積と接触面の圧力，掘り起こし (溝) の断面積を示した。
接触面積 A は溝幅をφとして，
A ＝π (φ/2)2 κ(30)で表される。ただし，κは接触面の粘弾性特性に依存するいわば形状因子で 0.5 ≦κ≦ 1の範囲にある。表ではκ=0.5 として計算されている。表から接触面積が 30 倍に変化しても接触面の平均圧力は 12kgf/mm2

内外の一定値を保つこと，これに対し溝の断面積は160 倍も変化することがわかる。
(6) 滑走体の寸法効果
温度, 荷重, 速度などが同一条件にあっても，滑走体の大きさによってμk の異なることが予想される。滑走体の直径が小さくなれば，滑走面のめり込みが深くなり掘り起こし抵抗の増大によって摩擦が増大するであろうし，逆に滑走体直径を十分大きくすれば滑走体のめり込みは浅く純粋のせん断に近い摩擦が実現されると考えられる。
53
図 77 に荷重を 4.75N, 速度を 7.4×10- m/s として，滑走体の直径 R を 1.6×10- m/s か2
3
ら 1.27×10- m まで変えたときの摩擦を示した。R ＝ 9.5×10- m 以下ではμk は R の減少
3
3とともに増大し，特に R ＝ 3.2×10- m 以下で著しく増大した。しかし，R ＝ 9.5×10- m

以上では(1010)面と(0001)面のμ k はほとんど等しく，μk は一定値を示した。このμk一定の領域を純粋のせん断による摩擦とみなすと，せん断強さ s を計算できる。この場合，
s ＝ 1.1 MPa(=0.11kgf/mm2 )

(31)

となる。

図 77

滑走体の寸法効果

球面滑走体(直径 R)による摩擦痕断面積 A*の計算法
r1
断面積は A*=2 ∫r [(R/2)sin θ]dr である。r=(R/2)sin θの関係にθ2あるから，両辺を微分し dr=(R/2)sin θdθなので，A*=(R /2)∫ 0
2
2
2
sin θdθ，ここで cos2θ＝ 1 － 2sin θより sin θ=(1 － cos2θ)/2
2
θ
の関係を代入して積分すると，A*＝(R /4)[θ－(1/2)sin2θ]0 を得る。
3
ここで角度θが小さいとき sin2θ ⋲(2 θ)－(2 θ) /3!，θ ⋲ φ/R の関係のあることを用いると，
2
3
3
A*=R θ /6=φ /(6R)を得る。

図 77 の場合，φはほぼ一定だから，断面積は滑走体の直径 R に反比例することになり，摩擦係数は図 77 右図のように滑走体の直径の逆数に比例する。

- 64 -

本節に述べてきたことの多くに滑走体のめり込みが深く関与している
ので，摩擦痕の幅φとめり込み深さ（最大深さ）dの関係を図 78 に示す。
図中の図で，球の直径をＤとすると，
Ｄ＞ d なので，(φ/2)2 ＝(D － d)d ＝ Dd

(32)

したがって，d ＝ (φ/2)2 ／ D

(33)

図 78
(7)

摩擦痕の幅φとめり込みの深さ d の関係

氷の結晶面による摩擦の異方性

単結晶氷から 5 つの異なる結晶面をもつ氷ブロックを切りだし，直線状につないだ氷試料を作った。図 79 はその氷試料上に直径 4mm のタングステンカーバイドの球面を滑らせたときの摩擦曲線の記録である。荷重 4.75N のとき，氷の結晶面毎に摩擦は異なり，(0001)面が最低，(1010)面が最も大きく，摩擦は 2 倍も異なった。荷重を 2 倍の 10.4Nに変えたとき，摩擦も各結晶面上で 2 倍に増えたが，結晶面による違いは荷重の小さいときと同様であった。この場合，摩擦条件は全く変わらないのに，氷の結晶面によって摩擦が異なった。しかし，摩擦係数は 0.02 ～ 0.05 と小さかった。
図 80 は各種の結晶面について摩擦を測定した結果を図表に示したものである。結晶面の指数は示されていないが，各結晶面のエッチピット(フォルムバールを二塩化エチレンに溶かした液をレプリカ液といい，この液を氷の表面に塗って作られたエッチピット(蒸発ピット）の形から，おおよその結晶面が推定される）の形状を示した。

図 79

結 晶面に よる

摩擦の異方性- 65 -

氷河氷(0001)
R=6.4mm
V=0.074mm/s
T=-10℃

摩擦図 80

各種の氷結晶面による摩擦の異方性

係数

図 79，図 80 の結果は単結晶氷の摩擦から結晶面によって摩擦が異なることことを示す
重要な結果である。これらの結果は融け水の多少を滑りの良し悪しに結びつける摩擦融解
・水潤滑説その他の学説では説明できない。
(8)

同一結晶面上の滑り方位による摩擦の異方性

図 81 は氷の柱面(1010)上で，滑り方位を変えて測定したときの摩擦曲線記録の一例で｡ある。氷試料は PMMA(アクリル)円板に凍着されており，360 の角度が目盛られた円筒状試料受けの中で回転できる。
｡｡
測定は 10 毎に試料を回転して行われたが，図 81 には 30 毎の摩擦曲線が示されてい｡｡｡｡る。0 ，180 の方向で摩擦が最大，90 ，270 の方向で摩擦が最小となった。角度が増すにつれ，摩擦は徐々に変化している。摩擦曲線で注目されるのは，静止摩擦と動摩擦の違いが殆ど認められないことである。これは氷の上に滑走体を乗せて 2 分後という，短時間に摩擦を開始しているため，氷のクリープによる接触面の拡大が殆ど生じなかったか
らである。

図 81

氷の(1010)面上の滑り方位による摩擦の異方性，摩擦曲線
荷重：6.9N，速度：7.4x10-5m/s，温度：-25 ℃，滑走体直径：2.34mm，↑：滑り方向- 66 -

｡｡
測定は10 毎に試料を回転して行われたが，図 81 には30 毎の摩擦曲線が抜粋して示さ｡｡｡｡れている。0 ，180 の方向で摩擦が最大，90 ，270 の方向で摩擦が最小となった。角度が増すにつれ，摩擦は徐々に変化している。図 81 の摩擦曲線で注目されるのは，静止摩擦と動摩擦の違いが殆ど認められないことである。このような静摩擦と動摩擦の一致は図80~図 87 の全ての測定で記録された。これは氷の上に滑走体を乗せて 2 分後という，短時間に摩擦を開始しているため，氷のクリープによって鋼球と氷接触面の拡大が殆ど生じなかったからである。

動摩擦係数μkと摩擦痕幅φ, mm

温度：-10 ℃，
荷重：14.4N
速度：7.4x10- m/s
5

滑走体直径：6.4mm

横軸：[1010]方向からの角度

動摩擦係数μkと摩擦痕幅φ, mm
温度 :-21 ℃，

荷重：6.9N

速度：7.4x10- m/s
5

滑走体直径：2.34mm

横軸：[1010]方向からの角度

図 82(1010)面上の摩擦係数と摩擦痕幅

図 82 には(1010)面上の摩擦について，摩擦係数，摩擦痕幅が滑り方向に対してプロットされている。温度の高い-10 ℃では摩擦痕幅の狭いとき摩擦係数は小さく，摩擦痕幅が｡広いとき摩擦係数も大きかった。0 方向の滑りではスライダーは氷の辷り面である底面(0001)に平行に滑るから，氷の塑性変形がスライダーの前方に向かって発生し，摩擦痕｡
幅は狭い。一方 90 方向の滑りは(0001)に直交する滑りであるから，摩擦痕幅を広げる
ように氷の塑性変形が発生し，摩擦痕幅が広い。しかし，温度が-21 ℃と低い場合には，｡摩擦痕幅と摩擦係数の最大，最小を示す角度が 90 ずれる結果となった。この場合でも摩擦痕幅の最大最小の方向は-10 ℃の場合と変わらない。変わったのは摩擦系数の最大最- 67 -

｡
小の位置である。90 の滑り方向では摩擦痕幅は最大なのに摩擦係数は最小となっている。
この方向の滑りでは滑走体の前に図 83a に見られるように変形領域はない。しかし，摩｡擦痕幅最小，摩擦最大の 0 の方向では図 83b に見られるように滑走体の前方に氷の変形領域が形成される。スライダーはこの変形領域を前進させる形で滑っていくために大きな抵抗が現れこの方向の滑り摩擦を最大にしたと解釈される。

b：(1120)c：(0001)から 30 度
5
荷重：6.9N 速度：7.4x10 m/s 温度：-20 ℃ 滑走体直径：2.34mm

滑走方向

a：(0001)

図 83-21 ℃での(1010)上の摩擦痕

温度の低い-21 ℃での摩擦痕が図 83 に示されている。摩擦痕幅が狭く，摩擦が大きかっ｡
た 0 の方向(図 83b)では滑走体の前面に顕著な氷の盛り上がりが生じていた。一方，摩｡擦が小さく，摩擦痕幅の大きかった 90 の方向(図 83a)では滑走体前面の氷は殆ど変形を｡受けていなかった。図 83c では氷の結晶学的辷り面(0001)が滑走方向に対し 30 傾いている。目されるのは辷り線が摩擦痕の左側に形成され，滑りの後方に傾いていることである。単純に考えると滑りの前方に伸びるように形成されそうであるが図は逆になっている。
｡
結晶学的底面と 60 傾いた方向に滑らせた場合に辷り線が滑走の前方に伸びるように形成されるか興味が持たれる。
a) (1120)面上での滑り方向による摩擦と摩擦痕の異方性
図 84 は氷の(1120)面上に 2.34mm のタングステンカーバイド球を滑らせたときの摩擦係数μk(上）と摩擦痕φ(下)の異方性が示されている。図 82 の-21 ℃に比べると(1120)
面上の摩擦のピークがよりシャープになっている。

- 68 -

図 84

同一結晶面(1120)上の摩擦係数と摩擦痕幅の異方性

荷重は 6.9N，速度 7.4x10-5m/s，温度は-25 ℃であった。この場合も図 85 の-10 ℃の場
合と逆，-21 ℃と同じ異方性であり，底面(0001)に平行な滑りで摩擦が最大，摩擦痕幅φが最小となった。摩擦係数は 0.12 ～ 0.15 と大きく，掘り起こし抵抗の異方性が摩擦の異方性を支配している。掘り起こし断面積（φ 3/6R)と掘り起こし抵抗はスライダー直径 Rに 反比 例 し ， R の 小 さ いも ほ ど 掘 り 起 こ し 抵 抗 が大 き く な る 。 図 84 の 摩 擦 係 数が0.12~0.15 と大きいのはそのためであるが，滑り方向による摩擦の異方性は氷の塑性変形の異方性を反映したものといえる。
b)

結晶面が表面に対して傾斜した場合の滑り方位による異方性

図 85 では，試料の(0001)面が摩擦面に対して 20 度の角度で交叉している。温度-19℃，荷重 16N，速度は上と同じ 7.4x10-5m/s，直径 6.4mm のタングステンカーバイド球を滑らせた。

図 85

底面(0001)の傾斜角 20 度の上の滑り方による摩擦の異方性

摩擦係数μkは図の断面斜線[(0001)面]に対し順方向で 0.036 と小さく，逆なで方向で 1.4倍大きい 0.050 の値を示した。
更に，滑り方位による顕著な摩擦の異方性が図 86 に示されている。

- 69 -

A

B

図 86

底面が 30 度傾斜した面上の摩擦と摩擦痕幅5
荷重 6.9N，速度 7.4x10- m/s， 温度-20 ℃，滑走体直径 2.34mm，タングステンカーバイド球。図の横軸の角度θは底面に平行な方向と滑走方向のなす角度を示す。

氷の結晶底面(0001)が摩擦面に 30 度で交叉している。μkは(0001)面の稜に沿う方向で最大の 0.13，直交する方向で最小の 0.06 であり，2 倍もの異方性を示した。しかし，この場合には(0001)面に対する順逆方向によるμ kの違いはほとんどなかった。摩擦痕幅も同図に見られるように多少の違いはあるが，柱面上で認められたようなμ kとの対応関係はない。
c) (0001)面上の摩擦図 87 は温度-10 ℃，速度 7.4x10-5m/s，滑走体直径 6.4mm のタングステンカーバイド
球，荷重 10.5N，および 26.8N としたときのμkの大きさを滑り方位の関数として示している。縦の細い線は滑走中の摩擦の変動幅を示す。
荷重の小さい 10.5N の摩擦係数は 0.02，荷重が 2.5 倍大きい 26.8N の摩擦係数は 3 倍｡
大きい 0.06 であった。底面上の滑りでは 60 毎に同一方向が現れること，結晶学的辷り
面上の滑りであることから異方性が少ないことは予想される図 87 は予想通りといえる。

図 87

底面(0001)上の滑走方位による摩擦係数の測定(荷重- 70 -

上：27N, 下：10N)

図 88 は氷試料の表面に残された摩擦痕を示す。摩擦痕は 10 度間隔に 36 個示されている。氷試料はアクリル円板に凍着されており，円板は摩擦装置の円筒状試料ホルダー内で自由に回転できる。
試料を 10 度ずつ回転させながら，摩擦を測定した。

図 88

結晶面上に刻まれた摩擦痕

図 89

摩擦痕上に現れた再結晶，小傾角境界，辷り線

図 89a,b の写真は同一結晶面上で滑り方向が 90 度異なっている。V は滑り方向，図中s,b は小傾角境界，s.l は底面すべり，n.s.l は非底面辷りを示す。a の摩擦痕上には再結晶粒が形成されており，b の摩擦痕上にはクラック[(0001)面内に発生]が認められる。
9.3 凝着説の適用
ここでは図 70，表 11 に示した荷重効果の結果に凝着説を当てはめてみよう。この実験
では圧力による融解は生じていない。摩擦による温度上昇Δ T はイエ－ガ－(Jaeger,1942) によって与えられΔ T ＝μkWV/(4a)[1/(k1+k2)](34)

ただし，a は真実接触面の半径， W は荷重，V は摩擦速度， k1, k2 は氷および滑走体の熱伝導率，μk は動摩擦係数である。
式(34)は 3.4 節に述べた拡がり抵抗 R=(1/4a λ1)＋(1/4a λ2)を熱の流れに置きかえる
ことによって簡単に導かれる。電圧を V，電流を I とすると，オームの法則から V=IR なので，I=(4a λ1＋ 4a λ2)V となる。導電率λを熱伝導率 k におきかえると，電流 I は熱流 q に相当し，電圧 V は温度差Δ T に相当する。q=(4ak1 ＋ 4ak2)Δ T，したがって，Δ T=(q/4a)[1/(k1 ＋ k2)]
q=μkWV である。
今，最大のΔ T を見積もるためにμk，W，V として本実験の最大値に近い値をとって3
4計算してみよう。μ ＝ 0.02，W ＝ 31N，V ＝ 1.8×10- m/s，a=5 × 10- m，k ＝ 2.2W/mK，k1

k2＝ 24.5W/mK を用いると，
Δ T ＝ 0.02 ℃(35)となる。実際のμk，W，V はこの計算に用いた値より小さいのが常であるから，Δ T は
ここで求めた値より小さくなり，事実上無視して差し支えない。圧力による融点降下を考慮しても融解の可能性はなく，純粋の境界摩擦になっていると考えてよい。
金属およびプラスチック等の境界摩擦は凝着説で説明されているが，この説を粘弾性体である氷に適用するために通常のせん断項 Fs の他に，掘り起こし項 Fp および再結晶やク- 71 -

ラックその他の変形を生じさせるための抵抗 Fd を付け加える必要がある。
表 12

凝着説による摩擦係数の計算
T =-10 ℃,V ＝ 7.4×10-5m/s, (1010) 面

荷重

Ｗ

せん断項

掘り起こし項

理論値／実験値

N

kgf

μs

μp

(μ s+μ p)/ μ meas

1.4

0.144

0.008

0.008

0.8

2.9

0.295

0.007

0.010

0.9

3.9

0.395

0.009

0.016

1.2

5.4

0.545

0.009

0.018

1.2

7.9

0.795

0.007

0.016

0.9

10.4

1.045

0.009

0.027

1.0

16.0

1.600

0.009

0.032

1.0

22.0

2.200

0.011

0.050

1.1

31.0

3.100

0.011

0.059

1.0

つまり, 摩擦抵抗 F はF ＝ Fs ＋ Fp ＋ Fd

(36)となる。摩擦痕の幅をφ, 界面せん断強さを p*とすると，
Fs ＝(1/4) πφ2s,

Fp ＝ (φ3/12R)p*(37)と表される。せん断項および掘り起こし項の摩擦係数μk への寄与を，μs，μp とすると，
μs ＝ Fs/W，

μp ＝ Fp/W(38)

s および p*の値として，1.1MPa，120MPa を用いて，μs，μp を計算すると表 12 のようになる。
μSは全荷重範囲にわたって 0.009 のほぼ一定値を示し，μpの方は 0.008 から 0.059 まで荷重の増大とともに大きくなっている。計算で求めた摩擦係数μ s ＋μ p と実測値との比は 0.8 ～ 1.2の間にあり，ほとんど 1 である。このことは氷の異常に小さい摩擦もまた金属間の摩擦と同様に凝着説で説明できることを示すものであろう。金属と異なる点は，氷の硬さは金属に比べて余り小さくないのに，界面せん断強さが金属より極端に小さいこ
とである。
補足 A

単結晶氷の摩擦の実験装置

図 90 ～ 97 に第 8 章に述べた摩擦実験に用いた装置を示す。PMMA(アクリル）円板 Aに凍着された平板状氷試料の上に，金属棒 L に固定された鋼鉄球の滑走体がのっている。
棒 L の一端はユニバーサル・ジョイントに接続されている。ジョイントの垂直軸には摩擦を小さくする目的でピボット軸受けを用いた。棒 L の中間に重さの異なる錘を吊すことにより，接触面の荷重を 0.44N から 31N まで変えた。

- 72 -

モーターを回転させると試料載物台 M は矢印 X の方向に一定の速度で動く。このとき，
氷が鋼球に及ぼす摩擦力を荷重変換器(共和 U ゲージ CT-500)で測定した。

図 90

単結晶氷の摩擦実験装置

図 92

試料載物台

図 91

スライダー支持棒 L とユニバーサル・ジョイント

氷試料の凍着された PMMA 円板 A は真鍮の筒にはめ込まれているので，任意の方向に回転できる。また，ハンドル H によって試料載物台を X に直角な Y 方向へ移動できる。
各測定が終わる毎に H を動かし，常に新しい氷の面で摩擦を行った。同期モーターと減速器(ウオーム歯車）とをいろいろに組み合わせることにより，摩擦速度を 7.4mm/s から
4
1.5x10- mm/s の広範囲に渡って変えた。
錘を棒 L に吊すと，錘が振動し，摩擦変動の原因となることがあった。そのような場
合は，錘の振動を留める目的で，錘をエチレングリコールに浸した。この際，エチレング
リコールが蒸発して氷の表面を汚染する危険があったため，表面にシリコンオイルを薄く浮かべて，液の蒸発を防止した。
装置全体が木製の実験台に乗っていて，温度を自由に制御できる低温実験室におかれている。-0.5 ℃から-30 ℃の間の温度で行った。温度制御は± 0.5 ℃以内の精度であった。
一般に静摩擦の測定において，測定前に微細な振動を与えると静摩擦の減少することが知られている。これは摩擦材間に形成される凝着部の一部が微細な振動によって破壊され- 73 -

るためである。このような外的要因による摩擦の変動を避けるため，コンクリートの床と実験台の間に 5mm 角のゴム板を挟み，また実験台の棚にも鉄の錘を入れて台の慣性を大きくし，床を伝わる微細な振動が直接装置に影響を及ぼすのを防いだ。
氷の摩擦係数は 0.003 ～ 0.006 程度の小さな値も計測されている。これらの値から推定すると，表面に 0.2 度の傾きがあると，一度動いた滑走体は力を加えずに動いてしまう。
したがって，摩擦力の正しい測定を行い，摩擦機構の議論を進めるためには，移動する試
料面の傾斜を少なくとも 0.02 度以内の水平に保つ必要がある。本装置ではこの点に特別の注意を払い，精密水準器によって試料載物台の傾きを 4x10-4 度以内とした。
試料載物台：

ハンドルを回すことで，滑走痕に対して氷試料が平行移動し，毎回，新しい氷面で摩擦することができる。PMMA の円板に氷試料が凍着されており，この円板は角度目盛を刻まれた真鍮の筒内に挿入される。筒内で 10 度毎に試料を回転しながら,氷の上にスライダーを滑らせると同一結晶面上の滑り方位による摩擦の違いが測定される。
氷表面の仕上げ：氷を貼り付けた PMMA 円板を内側から旋盤のチャックに挟み,氷の表面を旋盤用バイトで削った。この時,削り屑が長い帯状に剥離するように-5 ℃程度の高い
温度，低速回転の条件で削った。温度が低かったりバイトの切れが悪いと削り屑が粉状になって，きれいな仕上げ面が得られなかった。削った直後の氷試料を実験装置(多くの場
合-10 ℃）に移し，試料の汚染を防ぐため大型のシャーレに入れて保存した。氷が冷える
過程で，氷表面から昇華蒸発が進み，鏡面状に変わった。この昇華により，仕上げ中の傷も除去される効果があったと思われる。
滑走体支持棒：

滑走体のタングステンカーバイド球は真鍮ホルダーにはめ込んで支持した。このホルダーの上端はネジで支持棒に固定される。棒の端はユニバーサル・ジョイン
トに連結されていて，垂直軸の軸受けは摩擦の小さいピボットとした。ユニバーサル・ジ
ョイントはマグネットスタンドにボルトで固定され，高さや角度を自由に調整出来る構造になっている。

力の測定器

滑走体
単結晶氷

駆動装置

図 90

単結晶氷の摩擦の異方性測定に使用された実験装置- 74 -

図 91

図 90 の装置に観察用顕微鏡を取り付け摩擦中の真の接触面を観察(半球状ガラスと氷平板の摩擦）

図 92

単結晶氷試料から結晶面の切りだし

氷はユニバーサル台に凍着されている｡低温室内の旋盤で氷表面を削る

図 93

半球状氷滑走体試料(スライダー）

ホルダー
左端のホルダーは氷の結晶面を回転できる

減速器- 75 -

摩擦装置

氷雪の摩擦に関する実験・研究の勘所
実験には洗練された注意力が必須である。実験を何度も何度も繰り返すことによって注意力は研ぎ澄まされ，洗練され実験技術が身についていく。注意力や実験技術が洗練されていく過程で氷雪に潜む性質を実感すれば，技術は一層研ぎ澄まされていく。実験過程で手を抜くことは禁物である。むしろ実験は再現されないという程の緊張感をもって遂行すべきであろう。
氷雪は硬いとはいえ，金属やプラスチック同士の摩擦に比べれば軟らかく，かつ氷の弾性変形は少なく塑性変形が主となり，滑走痕も明瞭に残ることが多いという利点がある。このような氷雪の特徴に着目すれば，球面スライダーと平滑面の摩擦というように試験方法を工夫することで真の接触面積を見積もることが容易になる。摩擦は真の接触面で起こるのだが，多くの実験・研究では真の接触面積をブラックボックスとして結果の解釈が行われてきた。そのような曖昧さを排除して定量的計測を進め，摩擦機構などを定量的データに基づいて議論を進めることが，摩擦機構の議論上の混沌を克服する勘所となる。
氷・雪の表面は傷つきやすい。カンナ、ミクロトーム、旋盤等で削った氷表面はスライダー表面以外触れさせないことは表面を扱う上での常識である。また，呼気による表面の汚染，手や手袋から発生する湿気なども表面汚染の原因となるから息などが氷面に届かないように注意しなければならない。同様にスライダー-滑走面に対する注意も必要である。ガラススライダーの使用から判ることだが，氷とスライダーの間に僅かな温度差，氷に対しスライダー表面温度が僅かに低いだけでもスライダー
表面に着霜し摩擦を大きくする。

- 76 -

図上：μ－ T － 1/R 図表（(1010)面，W=4.7N，V=7.4x10-5m/s)
下：μ－ V ー 1/R 図表（T=-10 ℃，W=4.7N，左(1010)面 ，右(0001)面）- 77 -

１０．氷の硬さと掘り起こし強さ
氷の硬さ，つまり，氷が物を支える能力は摩擦過程における真の接触面積を見積もる上で重要である。
氷の硬さについていくつかの測定結果が示されているが，最もよく引用されるのは剛体
球を一定荷重Ｗで氷の表面に押し付けたとき，氷の表面に作られる永久窪みの面積Ａを測定し，単位面積当たりの荷重Ｗ/Ａで硬さを表示するブリネル硬さＨである。
押し込み球の直径Ｄ，永久窪みの直径をｄとすると，ブリネル硬さＨは
Ｈ＝２Ｗ
πＤ［Ｄ－（Ｄ 2 －ｄ 2) 1/2 ］(39)で表される。
バトコビッチ(Butkovich，1954)の測定結果が図 98 に示されている。主に使用された剛球の直径は 6.4mm(=1/4 インチ)，荷重は 1kgf であった。氷は粘弾性体なのでブリネ
ル硬さＨは荷重を加えている時間（荷重時間）と温度によって著しく異なった値を示す。
一方，バーンズらは直径 40mm ほどの大きな鋼球と 100kgf の大きな荷重を用いて氷の硬さを測っているがその値は表 14 に見られるようにかなり小さい。圧子の大きさも硬さの値に影響を与える。平面と球面，平面同士など摩擦面の組み合わせ表面仕上げの状態によって適用する硬さを選択するのがよい。

図 98

氷のブリネル硬さ

図中の破線は氷の圧力融解曲線である。融点に大変近い温度領域で硬さが破線の上にでている領域がある。この領域では圧力融解が発生している。
バト コビ ッチ は単結 晶氷 の底面(0001)と柱面(1010)面につ いての硬さを 報告してい るが，結晶面による硬さの大小が温度によって逆転することが注目されている。
表 14 には 8.2 節に述べた摩擦実験から得られた硬さ，バトコビッチのブリネル硬さ，
バウデン・テ－バ－の硬さの値が示されている。
氷の硬さは氷の塑性変形の圧力と考えてもよい。滑走体が氷に傷を付ける（氷に溝を掘っ て い く ） と き 氷 に 塑 性 変 形 を 行 わ せる 圧 力 P は ， お お よ そ の と ころ 上 の ブ リ ネ ル 硬 さＨに等しいと考えてよい。

- 79 -

表 14

氷のブリネル硬さの測定結果

温

度

対

馬

℃

単位：MPa(＝ 10kgf/cm2)

Butkovich

BarnesBowden(Brinell)1

and Tabor-0.25

and Tabor
18

-1

6.4

-2

30

-3

18.5

-4

表 13 ブリネル硬さ
MPa

材料
鉄

1000

銅

250

鉛

40

インジウム

10

60

-5

34.5

45

-10

74.5

118

-15

107

135

-20

130

150

-30

238

174

34

60
90

60

1:押し込み時間 1 秒の硬さ
筆 者 が 8.2 節 に 述 べ た 摩 擦 実 験 か ら 得 た 単 結 晶 氷の 掘 り 起 こ し 強 さ の 値 を表 15 に 示
す。実験の際の摩擦速度は 7.4 × 10 -5m/s，荷重は 2.7 ～ 4.75N であった。
掘 り 起 こ し の 強 さ P は 温 度 が 低 く な る ほど 大 き く な り ， 結 晶 面 によ っ て も 異 な る こ とが わ か る 。 後 で 述 べ る よ う に P の 値 は 塑 性変 形 の 圧 力 な の で 温 度 と滑 り 速 度 に よ っ て 変
化 す る 。 摩 擦 測 定 か ら 決 め ら れ る P の 値 は同 一 結 晶 面 上 で も 滑 り 方位 に よ っ て 異 な る はずである。底面上では滑り方位が 60 °変わる毎に同一条件になり，異方性は小さいと予想 さ れ る が ， 柱 面 上 の 滑 り で は 氷 の 結 晶 学 的 す べ り 面 で あ る (0001)面 表 面 に 垂 直 に 位 置
し て い る か ら 結 晶 学 的 す べ り 面 に 垂 直か 平 行 か ま た す べ り 面 から の 角 度 に よ っ て P の 体が変わりと期待される。表 15 ではそのような異方性を考慮していない。
表 15

氷の掘り起こし強さ

単位：MPa(＝ 10kgf/cm2)

度，℃

-1

-3

-5

-10

-15

-20

-30

底面 (0001)

5.6

19

37

70

129

146

183

柱面 (1010)

7.1

18

32

79

84

113

292

温

遅い速度の摩擦では塑性変形によって氷に刻まれる溝が顕著になる。塑性変形によって氷に単位の断面積の溝を掘っていく抵抗，つまり，掘り起こし強さは掘り起こす速度によって異なることになる。
直径 6.4mm のタングステンカ－バイド球を滑走体とし，温度 -10 ℃，荷重 4.75N で単結 晶 氷（ 底 面お よ び柱 面 ）の 上 に滑 ら せた と きの 掘 り起こ し強 さ P*（氷 に単位 の溝 を掘る抵抗）の速度依存性は次の表 16 に示すようになった。
表 16 から掘り起こし強さ P*は速度が 7.4 × 10-5m/s より速い領域では一定になっているのがわかる。P*は速度 7.4 × 10-5m/s より遅い領域で急激に小さくなっている。

- 80 -

表 16

掘り起こし強さ P*の速度依存性

度 V, m/s

速P*(0001), MPa

P*(1010), MPa

1.8 × 10

-3

76

87

3.7 × 10

-4

79

79

7.4 × 10

-5

70

77

1.5 × 10

-5

47

61

1.2 × 10

-6

19

22

ただし，せん断強さを sb ＝ 0.34MPa，sp ＝ 0.55MPa とした
なお，底 面(0001)上の 掘り起こし 強さは滑走 方向によっ て変化しな いが，柱面(1010)
上の掘り起こし強さは滑走方向（結晶方位）によって著しく変わる。氷の柱面上の摩擦では滑る方向によって塑性変形で流動する氷との関係が変わるため，滑る前方に塑性変形が発生する（つまり，ｃ軸＜ 0001 ＞の方向に平行に滑る）場合は抵抗が大きく（最大）なり，滑る方向と直角に塑性変形が発生する場合（つまり，ｃ軸＜ 0001 ＞に直角に滑る）
は掘り起こしの抵抗が小さく（最小）なる。同一結晶面上で滑る方向を変えたときの掘り起こし抵抗の値も詳しく調べられている。

１１．氷のせん断強さと付着強さ
氷のせん断強さと付着強さは氷の硬さとともに摩擦に深く関与している。摩擦面の付着が強ければせん断破壊は氷の内部で発生し，摩擦面のせん断強さは氷のせん断強さに等しくなる。
一方，摩擦面の付着強さが氷のせん断強さより小さい場合は，せん断は界面で行われ，その値は付着強さに等しくなる。氷の付着強さは物質によって異なり，同じ物質でも温度によって変化することが知られている。
表 17

単位：MPa(＝ 10kgf/cm2)

氷のせん断強さ

温 度

対馬

Jellinek

Raraty andButkovichBow d en

℃

MPa

MPa

Tabor

(1954)

Tabor

-1

0.09

-2

an d

0.2

-3

0.14

-5

0.26

0.5

0.8

1.37

1.8

-10

0.45

1.2

1.6

1.55

3.5

-15

0.86

1.5

-20

1.8

3.1

-30

4.1

5.1

9.0
2.17

15.0

筆者が 8.2 節に述べた摩擦実験から得た単結晶氷の界面せん断強さを表 18 に示す。実験の際の摩擦速度は 7.4 × 10-5m/s，荷重は 2.7 ～ 4.75N であった。

- 81 -

表 18

氷とタングステンカーバイド球の界面せん断強さ

単位：MPa

℃

-1

-3

-5

-10

-15

-20

-30

底面 (0001)

0.05

0.12

0.17

0.34

0.62

1.2

3.4

柱面 (1010)

0.12

0.15

0.35

0.55

1.09

2.4

4.8

温

度

せ ん 断 強 さ の 値 は 温度 が 低 く な る と 著 し く大 き く な り ， お よ そ 5 ℃下 が る 毎 に 倍 に 増 大している。測定された全温度範囲で底面は柱面より小さなせん断強さを示していることも注目される。せん断強さの値は摩擦速度（せん断速度）にあまり依存しない。
表 19

氷のせん断付着強さの測定結果

Jellinek(1970) の 氷 の 付 着 に 関 す る レ ビ ュ － に よ る と ， 氷 の 各 種 物 質 に 対 す る 付 着 強さの測定は多くの研究者により報告されていて，代表的なものとして Sallario(1933,トル
ク法)，Hunsacker et al(1940)，Loughborogh(1946,遠心力法)，Raraty and Tabor(1958)，Ford and Nichols(1951,62)，Bascom et al(1969)，Brunner(1952)，Jellinek(1957,1958,1962,1970)，Landy and Freiberger(1967)などがある。これらの結果を以下に示す。
Loughborogh

Sallario

銅0.87MPa

2.24MPa

金属

0.95

ﾎﾟﾘｽﾁﾚﾝ

0.59

鉄

1.30

2.66

金属酸化面

0.88

ﾊﾟﾗﾌｲﾝ

0.46

ｱﾙﾐﾆｳﾑ

1.55

2.47

ｽｷ-ﾗｯｶ-0.62

ｼﾘｺﾝｸﾞﾘ-ｽ

0.31

物

質

Brunner,

Landy and Freiberger(1967)，温度： -12 ℃，
物

質

接触角

せん断強さ

物

単位：MPa

単位：MPa (＝ 10kgf/cm2)
質

接触角

せん断強さ

ﾃﾌﾛﾝ FEP

110 °

0.18

ﾎﾟﾘﾋﾞﾆﾘﾃﾞﾝﾌﾛﾗｲﾄﾞ

82 °

0.56

ﾃﾌﾛﾝ PTFE

108

0.32

ｱｸﾘﾙ PMMA

80

0.64

ﾎﾟﾘｴﾁﾚﾝ PE

94

0.26

ﾎﾟﾘﾍｸｻﾒﾁﾚﾝ

70

0.30

ﾎﾟﾘｸﾛﾛﾄﾘﾌﾙｵﾛｴﾁﾚﾝ

90

0.31

ｱﾃﾞｲﾊﾟﾏｲﾄﾞ

表面粗さと付着強さ，-4.5 ℃
表面仕上げ(Jellinek,1960)

せん断速度，m/s

せん断強さ，MPa

ステンレス旋盤仕上げ

5.9 × 10 -50.61ステンレスマット仕上げ

5.4 × 10-50.27ステンレス鏡面仕上げ

5.8 × 10-50.06

水晶オプテイカルフラット

6.3 × 10-5

0.02

- 82 -

氷の試料には厚さ 12mm，密度 890kg/m3 のゆき氷が使用された。

図 99

Jellinek の実験(SIPRE Spec.Rept.

115, 1970)

１２．プラスチック球面と氷平板の摩擦
８節のタングステンカーバイド球と単結晶氷との摩擦を各種プラスチック球について調べた。実験結果はプラスチック球の大きさ，荷重，速度，温度によって複雑に変化した。
結果を図 100，101，102 に示す。
これらの図は直径 6.4mm の球面を氷の(0001)面に滑られせものである。図 100 では
PMMA(アクリル)を除くと，荷重 0.45N ～ 25N に対して摩擦係数は荷重に関係なくほぼ一定で，多くが動摩擦係数 0.03 ～ 0.1 でタングステンカーバイドの場合より大きな摩擦を示した。
図 101 は摩擦係数に及ぼす速度効果を示した。速度が 10 －３ mm/s から 1.8mm/s に増大するにつれ著しく減少する結果を示した。PE(ポリエチレン)，PTFE(ポリテトラフルオ
ロエチ レン ，テフロ ン)，POM(デル リン)は 10- ２ mm/s 以下 の速度で著し く大きな動 摩擦を示した。

図 100

荷重効果

図 101

速度効果

図 102 温度効果

図 102 に温度を-5 ～-25 ℃に変えた時の動摩擦係数の変化を示した。材質の軟らかい- 83 -

PA ポ リ アミ ド ，ナ イ ロン)，PE(ポリ エチレ ン)，PTFE(テ フロ ン)， POM(デ ルリ ン)は 温
度の低下共に摩擦が減少し，PP(ポリプロピレン)，PMMA(ポリメチルメタアクリレート，
アクリル)では温度の低下と共に摩擦が増大した。
表 20 に は -5 ℃ と -26 ℃ に お け る 見 か け の 剪 断 強 さ の 値 を 示 し た 。 荷 重 2.7N， 速 度
7.4x10- ２ mm/s，球径 6.4mm とし，氷(0001)面上に滑らせた動摩擦から求めた値である。PP，PMMA，PS(ポリスチレン)では低温で界面剪断強さが著しく増大したが，PE，PTFE，PC(ポリカーボネート)では温度が低下すると剪断強さが著しく減少した。POM，PA は温度による変化が小さかった。表には TC はタングステンカーバイドの値も加えている。-5℃では TC は最も小さい値であるが，-26 ℃では PA 程度の大きな値になっている。
表 20 高温と低温における氷とプラスチック球間の見かけの界面剪断強さ，MPa
温 度

POM

PE

PTFE

PA

PP

PMMA

PC

PS

TC

-5 ℃

0.47

2.4

2.3

2.1

1.4

0.5

7.1

5.1

0.4

-26 ℃

0.60

0.8

0.9

2.8

4.6

4.8

3.2

10.3

2.0

表 20 から界面剪断強さ（付着強さ）は-5 ℃では氷の剪断強さ程度またはそれより大き
く，低速ではプラスチック材と氷との界面は強く付着していると言える。-26 ℃では POM，
PE，PTFE のような低 付着剤の界面剪断強さは氷の剪断強さより幾分小さな値であるが，他のプラスチック材の界面剪断強さは大きな値となっている。
以上のプラスチック材料による付着強さの違いは氷に残された摩擦痕の観察により良く理解できる。

図 103

氷に刻まれた摩擦痕

温度：-5 ℃，荷重：4.75N，速度：7.4x10- mm/s，球径：6.4mm，氷：(0001)
２- 84 -

図 103 から摩擦係数が 0.236 と極めて大きい PS(ポリスチレン)では大きな付着のため，筋状の摩耗痕の他にクラックが発生している。クラックは非常に大きな歪みが氷に加えられ たことを 想像させる 。摩擦係数 が 0.242 と極めて 大きかった PC(ポ リカーボネ ート)で は 氷 に 顕 著 な引 っ 掻 き 傷 が 発 生 し て おり ， ス ラ イ ダ ー の 先 端に は 大 量 の 摩 耗粉 が 認められる。これらが大きな摩擦をもたらしたことがわかる。摩擦係数が 0.05 ～ 0.09 の中程度の値を示した PE(ポリエチレン)，POM(デルリン)，PTFE(テフロン)では広い摩擦痕が認められる。特にデルリンの摩擦痕が広く，これらが氷に比べ軟らかい材質であることを示している。これらでは広い摩擦痕が幾本もの筋状の摩擦痕から形成されていて摩擦を大 き く し てい る 様子 が 伺え る 。PE で は摩 擦 痕の 外 側に 摩 耗粉 も 認め ら れる 。 一方 ， 摩
擦 係 数 の 最 も 小 さ い PMMA(ア ク リ ル )， TC(タ ン グス テ ン カ ー バ イ ド )は 摩 擦 痕 の 輪 郭 が認められるだけで，筋状の摩耗痕や摩耗粉が認められない。このように氷に刻まれた傷の小さいことが摩擦を小さくしている。
ここに示した摩擦痕は速度を速くすると変わり，温度を-26 ℃に低くしたものでも変わった。

１３．摩擦が最小となる温度について
図 74 の温度効果で示されたように温度を低温から高温へ変えていくと摩擦の極小が現れる。摩擦極小の温度は氷の底面と柱面で異なったが，速度を変えたときの摩擦極小となる温度を示す。
表 21

摩擦が最小となる温度

速 度 V，m/s

μ K(0001)℃

μ K(1010)℃

1.8 × 10

0.005

-13

0.009

-8

3.7 × 10

0.011

-11

0.005

-7

7.4 × 10

0.011

-8

0.019

-7

1.5 × 10

0.015

-6

0.035

-4

1.2 × 10

0.010

-2.7

0.036

-1.8

-3
-4
-5
-5
-6

- 85 -

滑走体の直径を 6.4mm，加える荷重を 4.75N として，TC 球を氷の底面と柱面上に滑らせた。結果を表 20 に示す。
表 21 の結果は速度が速くなるほど摩擦最小の温度は低温側に移動することを示している。
スケ－ト競技ではスケ－トリンクの氷をいかに滑りやすい状態に管理するかが問題となる。 そ こ に は 氷 を 作 る 水 の問 題 （ 純 度 や 含 有 化学 成 分）， 凍 らせ 方 （氷 の 結晶 粒 の大 き さや配 置 ， 構 造 ）， 水 に 溶 け て い る気 体 成 分 の 処 理の 問 題， そ して 滑 りに 最 も関 係 の深 い 温度管理の問題がある。
1972 年 に開催され た札幌冬季 オリンピッ クではそれ に先立つス ケ－トの滑 りの基礎研
究の成果をもとに-2 ℃が最適温度として提唱された。しかし，その後，1988 年に室内ス
ピードスケートリンクが登場し，氷温コントロールが可能になってからは，オリンピック
競技での氷温が-5 ～-7 ℃程度の低い温度に管理されてきた。1998 年日本で 2 度目の冬
季オリンピックが開催されたが，札幌オリンピックとその後の氷質の管理の食い違いを科学的に解明し，科学に基づいた氷質や温度管理が行われることが課題であった。しかし，長野オリンピックではスケ－トリンクの温度は-3 ～-5 ℃程度に調整されたようである。
欧米の選手に比べ体力の劣る日本選手はどちらかというと軟らかい氷を好むということであ ろ う か 。 そ の 後 ， 新 記 録 続 出 と な っ た ソ ル ト レ ー ク ・ オ リ ン ピ ック で は -8 ℃ と 低 温 であった。この最適氷温の違いは何によるのか。長野に比べカルガリーやソルトレークが標高 1060m，1400m と高地(滑走に対する空気抵抗が小さい）のリンクであるという違いによるのか，小林のデータの整理法に起因するのか問題を残している。

１４．摩擦融解・水潤滑説の発展
14.1

摩擦融解・水潤滑説を支持するイギリス・ヨ－ロッパ学派

イギリスは近代摩擦学発祥の地であり，ケンブリッジ大学のキャベンデッシュ研究所は摩擦学の体系を築くとともに，世界の摩擦学をリ－ドしてきた。
氷上のスケートの滑りについて，最初の摩擦説＝「圧力融解・水潤滑説」を提唱した Joly
(1886)は イ ギ リ ス 人 で あ っ た し ， そ の 後 ， 1889 年 に 同 じ 圧 力 融 解 説 を 繰 り 返 し た レ イ
ノ ル ズ (Reynolds)も イ ギ リ ス の 科 学 者 で あ っ た 。 こ の 圧 力 融 解 説 は 氷 の 摩 擦 機 構 と し て
半世紀以上君臨した。今日最も確からしいとされている「摩擦融解・水潤滑説」はバウデ
ンとヒュ－ズ (Bowden and Hughes,1939）の実験的事実をもとに，イギリスのケンブ
リッジ大学キャベンデイシュ研究所から発表された。バウデンはその後も氷の付着や，テ
フロンスキ－の試作・試験などを通して「摩擦融解・水潤滑説」を補強した。バウデン教
授 の 協 力 者 で 後 継 者 と な っ た テ ー バ － (Tabor) も 摩 擦 融 解 ・ 水 潤 滑 説 を 支 持 す る 実 験 的研究を進めた。
バ － ネス ・ テ－ バ －・ ワ ルカ － (1971)は バ－ ネ スが 1968 年 に 使 った 装 置を用 いて ，
氷 の ク リ － プ に よ る 滑 り 領 域 を 円 錐 状 氷 と 平 板 と の 摩 擦 で 調 べ た 。 エ バ ン ス ら (1976)は
図 108 の 装置 を 用 い， 水 平軸 の周 りに 高速で 回転 する 氷円柱 の上 にハ の字 型に組 んだ ス
ケ－トを滑らせて，1 ～ 10m/s の速度領域の摩擦の関係を実験的に調べるとともに，熱解 析 を 行 っ て 摩 擦 融 解 ・ 水 潤 滑 説 を 理 論 面 で 発 展 さ せ た 。 そ の 後 ， エ － コ ッ ク ら (1981)
は氷のリングの上を高速で回転するスライダ－の摩擦を調べるとともに，エバンスらの熱- 86 -

解析理論を発展させた。
摩擦面に発生する水膜の検出や厚さの決定は摩擦融解説提唱以来の課題であったが，1981 年遂にオ－ストリアのアンバッハとメイヨ－が氷と水で誘電率が 30 倍も異なることに注目して，高速で滑走するスキ－底面に発生する水膜厚さを電気的計測によって決定した。
バ－ ネス ・テ －バ－ ・ワ ルカ －(Barnes,Tabor,Walker,1971)はバ－ネ ス(1968)の装 置を用いて氷と平板の摩擦を行った。320 ～ 1200N(32 ～ 120kgf)の高荷重を用い，10-8～ 10 -1 m/s の広範囲の低速度領域を調べた。氷の先端は頂角 170 °の円錐型で，荷重を加えて数回摩擦すると先端がつぶれて直径 5 ～ 10mm の平面が現れた。この見かけの接触面積を 36mm2

および 100mm2 としたときガラス面に対する摩擦の測定結果が図 105である。荷重は同じであるが動摩擦係数μ k は接触面積の大きい方が大きかった。

図 105

ガラス と氷の 摩擦に及ぼす 見かけの接 触
面積の効果

氷の接触面積を 100mm2 としたときのグラニット，真鍮，ステンレス，ガラスに対する 摩 擦 の 測 定 結 果 が 図 106 に 示 さ れ て い る 。 ス テ ン レ ス で は 速 度 に 関 係 な く 摩 擦 係 数-6-30.05 程度の小さな値を示しているが，グラニット（表面粗さ 1.5μm)では 10 ～ 10 m/s
で摩擦係数 も 0.8 程度と大 きく，付着 －滑り(Stick-Slip)現象を示した。これより速度の速い領域(10 ～ 10-3-1m/s)では速度の増大とともに摩擦は減少した。10 ～ 10
-6

-8

m/s の

低速度領域では速度の減少とともに摩擦は減少した。真鍮（表面粗さ 0.2μm)では速度が10 m/s 以上で付着－滑り現象が現れた。しかし，ガラス（表面粗さ 0.1μm)とステンレ-4ス（表面粗さ 0.5μm)では付着－滑り現象は観察されなかった。

図 106 各種摩擦材料に対する氷の摩擦

図 107 温度効果

- 87 -

摩擦面の温度上昇Δ T は荷重 W，速度 V，摩擦係数μ，氷の接触面の直径 2a，氷と摩擦材の熱伝導率を k1，k2 とすると，
ΔT＝

μWV

1

4a

k1 ＋ k2(40)で示される。
グ ラ ニ ッ ト ， ガ ラ ス ， 氷 ， 真 鍮の 熱 伝 導 率 は そ れ ぞ れ 1， 1， 2.2， 100W/(m･K)な のでグラニットとガラスに対しては 1/(k1 ＋ k2)の値は 0.3 になり，真鍮に対しては 30 分の 1 の 0.01 になる。W ＝ 320N，V ＝ 10 m/s，μ＝ 0.3 とすると，-2

Δ T ＝ 15 ℃
＝ 0.5

グラニット，ガラスの場合
℃

真鍮の場合

(41)

となり，高速で摩擦の減少する図 106 の CD の領域は摩擦熱による表面温度の上昇による と し た 。 BC で は 固 体 摩 擦 の 特 徴 の 一 つ で あ る ス テ ィ ッ ク ・ ス リ ッ プ （ 付 着 ・ 滑 り ）現象が 観察 され た。AB 領 域で は速 度の遅 いほ ど摩 擦は 小さく なる が，これ はクリ－プ による摩擦とした。
（著者 注： バ－ ネス 等の実 験で はス テンレ スが 全速 度域で速 度に依存し ない最低の 摩擦を示し た。この理由を 著者 等は 単に 氷との 付着 が小 さいた めと 片付 けている 。しかし， 氷が粘弾性 体であり， 接触面積が低速 では 増大 する こと， 試験 片の 突起が 氷に 食い 込み，氷 に傷を付け る抵抗は速 度が遅くな るほど小さくな るこ とな どを 考慮す べき であ ろう。 した がっ て，バ－ ネスらによ って示され た解釈以外 にも説明の可能性のあることを注意すべきである）

エ バ ン ス ・ ナ イ － ・ チ － ス マ ン (Evans,Nye,Cheeseman,1976)は 水 平 軸 の 周 り に 回 転する氷の円柱の上にハの字型に組んだスケ－トを乗せ，速度と温度を変えて摩擦を調べた。
スケ－トの断面は円形で氷円柱の表面に刻まれたＶ字型の溝に沿って滑った。
実 験 装置 は 図 108 に 示 すよ うに 振子 の形を して おり ，滑走 体は 氷と の摩 擦面だ けで 支持される点が特にユニ－クで優れている。
氷 ド ラ ム の 半 径 は 54mm， 氷 表 面 に 刻 ま れ た 溝 の 角 度 は 90 ° ， 摩 擦 速 度 の 最 大 は10m/s， 温 度 は -1 ～ -15 ℃ で 行 わ れ た 。 試 料 の 氷 は ポ リ エ チ レ ン の円 筒 に 水 を 入 れ 冷 蔵
庫の中に 1μm/s 程度のゆっくりした速度で下ろしながら凍らせて作った。
図 109，図 110 は速度や温度を変えて得られた結果である。摩擦係数は速度を V として，V -1/2に比 例し た。速 度の 早いとこ ろでは滑走 体の材質に よる違いはな かった。刃 の振動を防ぐため，刃と振り子の間に振動吸収ゴムを挟んで固定した。

図 108 Evans らの実験装置

図 109- 88 -

速度効果

速度が小さくなると摩擦は増大したが，熱伝導率の大きい銅棒の摩擦の増大が著しかった。次に温度を変えたとき，摩擦は温度が下がるにつれ直線的に増大することが示された。

図 110

図 111

温度効果

速度と温度に対する摩擦係数

摩擦に使われたエネルギ－の殆どは熱となって滑走体や摩擦材に流れたり，融解に使われる 。 エ バ ン ス ら は ス ケ －ト （ 滑 走 体 ）， 氷 円 柱に 伝 わる 熱 を推 定 し， 摩 擦エ ネ ルギ － を分類した。単位の距離移動する間に，滑走体に流れる熱 Fr は接触面積 A ，氷の融点を Tm，
氷の温度 T0 を使ってFr ＝ A k(Tm － T0)/V(42)[滑走体は同じ面が繰り返し摩擦されるから，滑走体内部の温度分布は定常状態になっていると考えられる。滑走体に流れる熱流 Fr は Fr=4ak(Tm － T0)であり，単位の移動距離当たりの熱流にすると，移動時間は 1/V なので，Fr=4ak(Tm － T0)/V ]氷の温度 T は摩擦面からの深さを z，熱拡散係数を D，時間を t として，
1/2

Tm － T ＝(Tm － T0)erf[z/(π Dt) ](43)となる。erf は誤差関数(error function)である。
摩擦面(z ＝ 0)から氷に流れる熱流 q は，氷の熱伝導率をκ i として，
q ＝－κ i(∂ T/∂ z) z=0＝κ i(Tm － T0)/(π Dt)

1/2

(44)

となる。
滑走体と氷の接触面の長さを a とすると，接触時間 t は t ＝ a/V なので，この間に氷に流れる熱量 Fi はa/v

F i＝ b ∫ 0 qdt ＝ 2 κ i(Tm － T0)b[a/(π DV)] 1/2
となる。

図 112

摩擦熱の配分

- 89 -(45)

摩擦抵抗 F は
F ＝ AK(Tm － T0)/V ＋ B(Tm － T0)/V1/2 ＋ Fm

(46)

μ＝ F/Wκ i ＝ 2.2W/mK，b ＝ 0.6mm，a ＝ 1.5mm，D ＝ 1.2 × 10-6m2/s，T0 ＝-11.5 ℃，W＝ 11N，V ＝ 1m/s とすると T ＝-1.2 ℃，μ i ＝ 0.048 となる。L を融解熱 L=334kJ/kg，氷の密度をρ=917kg/m3 とすると，μ mW ＝ H ρ bc なので，μ m＝ 0.005，W ＝ 11N，b＝ 0.6mm の場合，発生する水膜の厚さは c ＝ 0.3μm となる。
エ－コック・マックエルテ・カラブレ－ス (Akkok,M., McC Elttes,C.M., Calabrese,
S.J.,1986) は リ ン グ 状 の 氷 試 料 の 上 に 曲
率 半 径 70mm， 12mm の ３ つ の 滑 走 体 を
氷の上に回転させた。氷試料の直径は100mm で あ っ た 。 滑 走 体 は ス チ － ル （ 表面 粗 さ 0.12μm）， ナ イ ロ ン （ 表 面 粗 さ
1.5μm）およびガラスであった。スチ－ル，
ガラス，ナイロンのリングの上に氷の滑走体を滑らせる試験も行われた。試験速度は0.05 ～ 5 m/s，荷重は 30，75，150N(一個 の ス ラ イ ダ － 当 た り の 荷 重 ）， 温 度 は-10，-20，-30 ℃であった。
図 113 エ－コックらの摩擦装置
単位時間，単位面積当たりに発生する摩擦熱Ｑ(W/m2 )は，摩擦係数をμ，圧力をＰ(Pa)，
速度をＶ(m/s)として，
Q ＝μ P V(47)

摩擦面の温度上昇Δ T は熱伝導率をκ(W/mK)，密度をρ(kg/m )，比熱をｃ(2.1J/gK)，
3

時間をｔとして
Δ T ＝ 2Q(t/π κρｃ ）

1/2

(48)

となる。
滑 走 体 の 長 さ を Ｂと す ると 最 大接 触 時間 ｔ はｔ ＝ B/V と なる の で， 摩 擦面 の 最大 温 度
上昇Δ Tmax は(47)，(48) 式から，滑走体の後端で温度が最大となり，
Δ Tmax ＝ 2 μ P(BV/πκρｃ) 1/2

(49)

となる。
平均温度Δ Tmean は
Δ Tmean ＝ 0.68 μ P(BV/κρｃ)

1/2

(50)

となる。
摩擦面に許される最大温度（氷の融点）を Tm，接近する試験片の温度を Ta とすると，摩擦係数μはμ＝Ｃ［(Tm－ Ta)/P] (κρ c/BV)

1/2

となる。
ただし，定数Ｃは通常は 1.46 に等しい。
水の粘性係数をη(＝ 0.00176Pa･s)，せん断応力をτとすると，水膜の厚さｈは- 90 -(51)ｈ＝η V/τ＝η V/μ P(52)で与えられる。
水膜の粘性による摩擦係数μ filmと熱伝導による摩擦係数μ condは，
μ film＝(1/P)｛η V ρ i[c i(Tm － Ta )＋ L]/2B｝
μ cond＝(1/P) Δ T(κρ c/VB)
2

1/2

(53)

1/2

となる。
氷（滑走体）の中へ流れる熱と水膜の粘性抵抗の比を R とすると
R ＝ [0.354V/(Tm － Ta )] (ηρ iL ／κρ c) 1/2となる。ただし，L は氷の融解熱，ρ i は氷の密度である。

図 114 Akkok,M., McC Elttes,C.M., Calabrese,S.J.(1986)の実験結果- 91 -

(54)

14.2

滑走中のスキ－の底面に発生する水膜の厚さの測定

オ－ストリア，インスブルック大学のアンバッハとメイヨ－(W.Ambach & B.Mayr，
1981)はスキ－の底に 10mm 角の櫛型電極(図 116)を貼り付け，滑走中の誘電率の変化からスキ－の底面と雪面の間に発生する水膜の厚さを測定した。氷と水の誘電率(図 115)は周波数によって異なる。水は 102 ～ 106Hz の広い周波数に対して 90 程度の高い一定の誘電率を示す。氷の方は 102 ～ 104Hz の領域で誘電率が減少し 105Hz 以上の高い周波数に対 し ては 誘 電率 3 程度 の 小さ な 値 を示 す 。し た がっ て ，105Hz 以上 の 高い 周 波数 に 対する誘電率を測定することで水の占める割合を決定できると考えた。

図 115 氷と水の誘電率の周波数特性

図 116 水膜の厚さを測る櫛形電極(Ambach
ら，1981）

図 116 は櫛形電極を示し，この電極をスキ－の底に貼って時速 0 ～ 60km/h で滑った
ときの記録が図 117 に示されている。水膜の厚さは 4 ～ 12μm に変化しているのが示さ
れている。
表 21

滑走するスキ－の底に発生する水

膜速度：20km/h (Ambach ら,1981)
雪温

気温

水膜厚さ

0℃

3.0 ℃

13.5 μm

0

-0.7

10.6

-1

-2.0

6.5

-1

-3.0

6.0

-1.3

-2.5

5.7

-4.0

-4.5

5.0

温度を変えたときの水膜の厚さを

図 117

水膜厚さの記録例(Ambach ら,1981)

スキ－の底に塗るワックスを変えて測定した結果が図 118 である。
注：5~10μm は潤滑のための水膜厚さとしては妥当な値といえるが，この水膜厚さで実測された摩擦抵抗を説明着るかどうかの検討が欠かせない。

- 92 -

図 118 スキ－ワックスを変えたときの水膜(Ambach ら,1981)（捕足）ペッカ・オクサネン(Pekka Oksanen,1982)は図 114 の装置を使って，温度を-1，-5，-15 ℃，
荷重を 10，30，45N，速度を 0.5，1，2，3m/s として回転するリング状氷の上の滑走体の摩擦を調べた。得られた摩擦の結果は表 22 のようになった。

表 22

氷と氷の動摩擦係数

速度 m/s

荷重 N

0.5

1

2

3

-15 ℃

-5 ℃

-1 ℃

10

0.036 0.024

0.012

30

0.027 0.019

0.009

45

0.025 0.017

0.008

10

0.025 0.020

0.016

30

0.019 0.015

0.012

45

0.017 0.014

0.011

10

0.018 0.019

0.023

30

0.014 0.014

0.018

45

0.012 0.013

0.016

10

0.015 0.020

0.028

30

0.011 0.015

0.022

45

0.010 0.014

0.019

図 114 オクサネンの実験装置- 93 -

オクサネンは回転する氷や滑走体に流れる熱流および融解に使われる熱流を計算し，摩擦係数や水膜の厚さを与える式を導いた。
水膜の粘性による抵抗 Fv は
Fv ＝η 0(v/d)A

(55)

ただし，η 0 は水の粘性係数，V は速度，d は水膜の厚さ，A は真の接触面積である。
矩形（滑走方向に長さ b ) の滑走面が平滑な氷の上を滑るとすると，b/v の時間の間に発生する熱 Q f は，荷重を FN として
Q f ＝μ FNV(b/V)(56)

時間 t ＝ b/v の間に回転する氷に流れる熱はQ ci ＝（λ iab

Δ T i／δ)(b/v)(57)

ただし ，λ i は 氷の熱伝導 率，Δ T i は接 触している 界面の温度 とバルクの氷 との温度差 ，
δは熱が伝導される層の厚さである。この熱は同じ層に蓄えられる熱に等しいので，氷の密度をρ i，氷の比熱を ci として
Q ci ＝ ab Δ T i(b/2v) 1/2 (λ i c i ρ i ) 1/2

(58)

となる。
滑走体に流れる熱流を QcS,滑走体の方の温度差をΔ TS とすると，全熱流 Qc は
Q c＝ Q ci ＋ Q c S ＝ ab(b/2v) 1/2[ Δ T i (λ i c i ρ i ) 1/2 ＋Δ TS (λ S cS ρ S) 1/2 ](59)

厚さ d の層の氷の融解に要する熱 Qm は
Qm ＝ abdL ρ 0(60)となる。L は氷の融解潜熱，ρ 0 は水の密度である。
Qf ＝ Qc ＋ Qm なので，(56)，(59)，(60)式から，水膜の厚さ d を与える式が導かれ，d ＝(1/L ρ 0)[(μ FN/a) －(b/2v) 1/2[Δ T i(λ ici ρ i) 1/2＋Δ TS(λ S cS ρ S) 1/2]＋ abdL ρ 0(61)となる。F ＝μ FN を使うと，(61)式から摩擦係数μを与える式が導かれ
μ 2 －(a/FN )(b/2v)

1/2

2[Δ T i(λ i c i ρ i) 1/2 ＋Δ TS (λ S cS ρ S) 1/2]μ－η 0 vAh ρ 0 a/FN2 ＝ 0(62)

A ＝ nab，H1 ＝ FN/A，a ＝ b ＝(FN/nH1) とすると，(62)式の解は1/4
3/4
μ＝ n1/4H - F - ｛(1/2)(1/2v) 1/2[Δ T (λ c ρ ) 1/2
1/2

1

N

＋Δ TS (λ S cS ρ S)i

1/2

＋Δ TS (λ S cS ρ S)

i

i

i

]＋[(1/8v)(Δ T i(λ i c i ρ i) 1/2

1/2

]

2

＋η 0 vL ρ 0 ] 1/2｝

(63)

Δ T1 が大きいとき（水膜は発生しない）
3/4
1/4
1/2
1/2
1/2
μ＝ n1/4H1- FN- (1/2v) [Δ T i(λ i c iρ i)＋Δ TS(λ S c Sρ S) ](64)

Δ T1 ，Δ T2 が小さく，温度が 0 ℃に近いときは
1/2
3/4
1/4
1/2
μ＝ (η 0 vL ρ 0 a/FNH1)＝ n1/4H1- FN(η 0 vL ρ 0 )(65)

Δ T1 ＝Δ T2 ＝ 0 のときは
d ＝μ FN/L ρ 0 a ＝ (η 0 vA/L ρ 0 a) 1/2

(66)

となる。
滑走体へ流れる熱 Q cS は
Q Ｃ S＝ ab Δ Ti(λ S /δ S)(b/v)(67)となる。したがって，(65)式は- 94 -

μ＝ n1/4H1-3/4FN-1/4(1/2v) 1/2 Δ T i(λ i c iρ i) 1/2 ＋λ 2 Δ T i/Hi δ 2 v

(68)

となる。
オクサネンは次の表の値を仮定してエバンスらの実験結果をうまく説明した。
表 24

Δ Ti，Δ TS，Hi，n の仮定値

温度，℃

-15

-5

-1

Δ Ti，℃

101

0

Δ TS，℃

00Hi，MPa

60

n

20

14.3

銅，アクリル，氷の熱伝導率λ，密度ρ，比熱 c
銅

アクリル

氷

λ，W/mK

386

0.22

2.2

0

ρ， kg/m

8960

1200

916

5

2

c，J/kgK

389

14000

2090

20

20

3

摩擦融解の実験と理論

対馬・吉田(1969)は回転する氷や雪の円板上に，リング状のアクリル板を摩擦（図 120左）して，溶け水が遠心力で飛び出すことを観察するとともに，氷試料の上にも放射状に細長いつららの形成されるのを観察（図 120 右)した。摩擦速度は 10 ～ 20m/s であった。
この摩擦は水膜の粘性抵抗で説明された。

図 120

左：回

転円盤（氷）－
リング摩擦装置と右擦融解で生じたつらら

リングの底面全体が密着しているとし，摩擦係数をμ，単位面積当たりの接触圧力を p，
速度を V とすると，発生する摩擦熱 q は
q ＝μ pVで与えられる。
摩 擦 熱の 一 部 q aは ア クリ ル 樹脂 （ スラ イ ダー） へ， 残り q i は氷 に中 へ熱 伝導に よっ て逃げる。各接触面の温度上昇 u a，u iは- 95 -

u a=2q aν a(t/π) 1/2

u i=2q iν i(t/π) 1/2とな る 。 た だ し ， 熱 伝 導 率κ ， 比熱 を c， 密 度を ρ とし て ，ν ＝ (κ /c ρ) 1/2/κ であ り ，ν a=1/(c aρ aκ a)1/2

ν i=1/(c iρ iκ i)

1/2

である。
界面の温度は等しいので，
q aν a=q iν iqa，↑ca，ρ a，κ a

q i，↓

c i，ρ i，κ i

一方，熱 q は q aと q iの和に等しいので，
q ＝ q a＋ q iである。
q a，q iを求め，表面温度の式に代入すると
u=u a=u i=2q[ν aν i/(ν a＋ν i)](t/π) 1/2

図 121

熱流

となる。
摩擦面の温度が T ℃上昇するための時間を t0 とすると，
t0=[T(ν a＋ν i)π 1/2/ν aν i q] 2となる。
融解水の移動速度の x，y，z 成分を u，v，w とする。氷の表面が溶けて垂直上方に溶け水が速度 2V0 で吐き出されるとする。z 方向には摩擦速度 W0 で移動する。
y

PMMA(アクリル)-•＜ x ＜•，y=-h で u=0，v=2V0 ，w=W0h-•＜ x ＜•，y=h で u=v=w=0↑の境界条件で，融解水の運動方程式は

2h

0

水

→ x

0=-∂ p/∂ x+ρ w2/R+η(∂ 2u/∂ x2+∂ 2u/∂ y2)-h0=-∂ p/∂ y+η(∂ 2v/∂ x2+∂ 2v/∂ y2 )

2•
図 122

0=η∂ 2w/∂ y2

氷

氷の融解

となる。
境界条件と，上の運動方程式および次の連続の式∂ u/∂ x ＋∂ v/∂ y ＋∂ w/∂ z=0を満たす解は
u=(3V0/2h)x(h2 － y2)+(ρ W02h2/4R η)[7/12 －(1/3)(y/h)＋(1/3)(y/h) 2-(1/12)(y/h) 4 ]v=(V0/2h3)y(y2 － 3h2)＋ V0
w=(W0/2)[1 －(y/h)]p=(3 η V0/2h2)(y2 － h2 － x2 ＋• 2)
ただし，x=±•で p=0 であるとした。
水膜の中の y 方向の垂直成分をσ yとすると，
y=h

で

-l

P/(2 π R)=∫ -l -σ ydx σ y=2 η(∂ v/∂ y)－ p

P/2R=2V0(•/h) 3
水膜の中の応力の y 軸に垂直な面に働く z 方向の剪断成分をτ yzとすると-ly=h で -F/2 π R=∫ -l τ yz dx τ yz =η(∂ w/∂ y ＋∂ v/∂ z)
F/2 π R=η(W0/2h) 2 •実験では摩擦面の内側に伸びるつららは観察されなかった。つまり，直線 A と B との左- 96 -

端を結ぶ直線を越えて，左側へ流れる水は存在しなかった。
x=•

で

h

∫ -h udy=0

2V0 •=W02h3/5 η R
これらの式から水膜の厚さが決定される。
彼らの実験に対しては水膜の厚さ 2h が 7 ～ 50μm と計算された。

１５．海氷の摩擦
海氷は氷体内に高濃度の海水つまりブラインを含んでいる。したがって，海氷と金属板，
プラッスチック板等との摩擦においては，摩擦面にブラインが流出して，液体で濡れた状態の摩擦が行われる。このように摩擦における海氷の特異性は摩擦面に液体を含むことである。
海氷の摩擦は砕氷船，石油掘削塔の支持脚，河川などにかかる橋の橋脚などの氷による損傷，倒壊等と関係して重要である。これらの場合，氷塊が大きな力で摩擦される。そのような摩擦に有効な実験的知見を得るためには，少し大き目の氷試料について，大きな荷重の も とで の 試験 が 好ま しい 。こ のよ うな観 点か ら， 図 123 に示 す試 験装 置が試 作さ れ
た。

図 123

海氷の摩擦実験装置

長さ 1m の二本のレールの上を，摩擦試験片を乗せた台車が動く。台車は幅0.12m，長さ 0.5m であった。海氷試料は円筒状に切り出したもので円形の底面 （ 底 面 積 4.4x10- ３ m2)を 摩 擦 面 と した。接触面の見かけの圧力は(0.3 ～ 25)
x104Pa に相当する。速度は最大 50mm/s，最小 3.5x10 －７ m/s の間で変えられた。荷重
は梃子の原理で 110N から 1100N まで加えられた。得られた結果は試験片の表面粗さに著しく依存する結果となった。台車の上に底の浅い海水の入った水槽を載せ，水槽内に摩擦試験片を置くことにより，海水中での摩擦条件を再現できた。
摩擦機構の観点からは，海氷はブラインという液体を内蔵していて，摩擦面に液体を供- 97 -

給しながら滑るから，摩擦面は濡れた状態となることである。液体が潤滑作用をして海氷の摩擦を小さくしているのだとすれば，液体を含まない純氷では大きな摩擦になるはずである 。 海 氷 は 融 点 以 下 の 温度 で も 液 体 (ﾌﾞﾗｲﾝ)を含 ん でい る から ， 低い 温 度の 滑 りで 液 体による潤滑効果の有無を調べられるのも魅力といえる。
得られた結果を図 124（海氷），図 125（純氷），図 126（人工海氷），図 127（海水中）に示す。表 25 には海氷（アラスカ最北端バロー），人工海氷，市販氷（ﾌﾞﾗｲﾝなし）の三
種の氷の試験結果が示されている。摩擦係数の値は三種の氷の間で大小の順位が入れ替わるものも認められるが，総じて，氷の種類による摩擦の違いは小さく，いずれも同一の摩擦機構に支配されていると考えられる。言い換えると，海氷に含まれる液体が潤滑作用を果たして，摩擦係数を著しく減少させるという証拠は認められない。
図 124~図 127 では摩擦係数が 0.1~0.24 の大きな値も計測された。このような大きな摩擦係数を示すのは粗い面や粗い塗装面で真の接触面の強い剪断や掘り起こしで塗膜の摩耗する試験片であった。試験片の硬く粗い面が氷試料面にくい込むことによる掘り起こし
抵抗の増大，塗装面では塗装の摩耗粉が氷にこすりつけられることにより氷試料表面の性質が変質するすることが摩擦を著しく増大させている。一方、平滑面の摩擦は小さく，塗装膜が平滑，かつ丈夫な試験片では小さな摩擦が計測された。海氷と純氷の違いを見ても摩擦係数の値に大きな違いはない。結論として，海氷は液体のブラインを含み，表面が濡れた状態で摩擦が行われるが，ブライン液による潤滑効果は認められないといえる。

図 124（海氷）- 98 -

図 125（ 純 氷 ）図 126（ 人 工 海 氷 ）図 127（海水中）
表 25

海氷，人工海氷，市販氷の摩擦係数
鉄

ｱﾙﾐﾆｳﾑ ｽﾃﾝﾚｽ

ｽﾃﾝﾚｽ

平滑面

粗面

温度-5 ℃，速度 2mm/s

PTFE PMMA

PE

鉄への塗装面ｴﾎﾟﾀｰﾙ ｲﾅｰﾀ

ND4X

海氷

0.07

0.03

0.03

0.14 0.02

0.02

0.02

0.16 0.06

人工海氷

0.07

0.08

0.02

0.06 0.02

0.03

0.05

0.15 0.08

0.01

市販氷

0.10

0.10

0.04

0.08 0.02

0.25

0.05

0.24 0.08

0.02

表 13，表 14 から氷が大変硬いこと，-10 ℃の氷は銅の半分程度の硬さをもつことがわかった。だから，氷を削るカンナの刃は摩耗し，切れが悪くなる。ミクロトームの刃も簡
単に切れ味が衰えていくし，超硬バイト（コバルトやクリスタル）の刃もたたないほど硬いスピードスケートの滑走面でも，滑っている間にエッジが摩耗していくから，コーナ－
での氷への刃の食い込みが不十分になり，滑りに影響を及ぼす。だから，選手はときどき刃の研磨をする。
身近なところでは，古くなったカラートタン屋根に刷毛で上塗り塗装をしても，冬の間の屋根雪によって重大な損傷を受ける。落下した雪塊の底に塗料の膜が離ればなれに付着しているのが認められる。屋根雪の厚さを 1m としても，塗装面に加わる平均圧力は 3kPa(=0.3kgf/cm2)に すぎない。 このような 小さな圧力 でも塗装膜 を剥離する雪 の摩耗力に 驚かされる。
氷海を航行する砕氷船や船舶の場合，屋根雪とは比べものにならないくらい大きな氷塊に衝突したり，船腹を氷塊にこすれられて大きな力が及ぼされる。その結果，氷で磨かれ船腹がピカピカに変わるといわれる。船体の塗料も摩耗が激しいから，摩耗に強いイナー- 99 -

タ 160 な ど特 殊 な 塗料 が 使わ れる 。同 様の氷 と構 造物 の摩擦 は灯 台と 海氷 ，海中 油田 掘削搭や海洋構造物と海氷との間でも問題となる。海氷が構造物に及ぼす力は強大であるから，橋脚や灯台が破壊されたり，その他の海洋構造物が破壊されることがある。海氷，流氷の衝突による建造物の破損を防ぐため，橋脚の氷塊に接する部分を傾斜させる，また摩擦を小さくするなどの工夫が行われる。
豪華客船「タイタニック号」が処女航海の最中，北大西洋で巨大氷山に衝突し，沈没，乗員・乗客 2201 人のうち 1490 人の尊い命が失われたことは余りに有名である。流氷の海は冷たく，海中に放り出された人は体温を奪われ，短時間に死に至る。

図 128 海氷の摩擦

右：試験片（平板）上を滑る海氷試料

海氷に黒色の塗膜がこすりつけられている。
矢印は滑走方向- 100 -

１６．雪氷路面における自動車タイヤの摩擦の問題
氷は摩擦が小さいものの代表であり，一方，ゴムは摩擦が大きいものの代表である。この両代表を摩擦したときの摩擦係数がどういう値を取るか，また摩擦係数が温度や速度に対してどういう特性を示すかは大変興味ある問題である。実用面では，積雪寒冷地では圧雪や氷に覆われた路面上を自動車が走行する状況がしばしばあり，ブレーキを踏んでもタイヤがスリップして予想外に長距離滑ってしまい，またスリップ中はハンドル操作が効かなくなるため追突，衝突，路側や対向車線へのはみ出しなどが予想外の運動が発生し，人命に関わるような事故を伴うことも起こるのが問題である。このような問題に対処するため道路管理側，車両側双方で安全対策が進められてきたが，安全性の追求は今日も続けられている。タイヤの場合，滑り摩擦が大きければよいというわけではない。たとえば，ゴ
ムタイヤ表面にタングステンカーバイドの鋲打ち込んだスパイクタイヤは，ブレーキをかけた (タ イ ヤ を ロ ック し 滑 り 摩 擦 に 変 わ る ）と き ス パ イ ク 部 分 が 氷を 引 っ 掻 い て いく 抵 抗として自動車の運動エネルギーを消散させ短距離で停止させるものであった。緊急時に摩擦を大きくする効果は大きかったが，舗装の露出した路面を走行するときはアスファルト
舗装面を摩耗させる欠点があった。飛散する粉塵を吸った人の健康被害や路面損傷が問題となり，結局のところ摩擦を大きくし自動車走行の安全性を高める点は評価されながらも負の側面を克服できなかったために法的に使用および製造が禁止となったいきさつがある。
ゴムの摩擦に興味が持たれる別の理由として摩擦機構との関係がある。すでに氷の低摩擦機構として摩擦融解・水潤滑説の論理的矛盾を指摘したところであるが，ゴムは氷に対して滑り摩擦が大きいから，発熱も多く，融け水が発生し，水潤滑となりやすい。水潤滑が実現していれば，当然のこととして摩擦は小さくなるはずである。しかし，ゴムタイヤの摩擦はスキーの摩擦に比べ一桁程度大きな摩擦係数を示し，水発生の可能性は最も高いのに摩擦係数はスキーやスケートよりはるかに大きいという矛盾がある。ゴムタイヤの滑りでは水は発生するがその水は潤滑には寄与していない。摩擦の主たる部分は他にあるということになる。
自動車の制動にはブレーキ板（円板）にブレーキ材を強く押しつける(1) 路面状態による摩擦の違い(2) 氷雪路面の摩擦（圧雪，新雪，氷，路面雪氷の分類）(3) タイヤの種類による摩擦(4) ゴムの特性(5) タイヤの種類

スノ－タイヤ，スタッドレスタイヤ，スパイクタイヤ(6) タイヤの構造(7) タイヤの運動特性
制動時の摩擦スリップ率と摩擦係数
Side Force(8) 摩 擦 を 大 き く す る た め の 工 夫

ゴムにクルミの殻を含有させたり，マイクロポーラ

スを含んだタイヤとすることにより，掘り起こし抵抗の増大を狙っている。

- 101 -

タイヤを完全にロックしたとき，自動車はスリップ状態で滑り運動となる。自動車の質量を m， 初 速 度 を V，滑 り 摩 擦 係 数 を μ ， ブレ ー キ （ タ イ ヤ の 回 転 をロ ッ ク ） を か け た ことによる滑走停止距離を• 0 とすると，(1/2)mV2 ＝μ mg • 0

μ＝ V2/(2g • 0)(69)となる。この完全ロックではハンドル操作が効かななくなるという問題がある。そのため，タイヤを部分的に回転させる制動方法を導入した乗用車がある。この場合，ハンドル操作が若干確保されることのほか，タイヤの回転により新しいトレッドが路面に接するため，同一面が滑ることによる摩擦の低下を抑制する効果が期待されるという利点もある。
(1/2)mV2 ＝μ mg • 0' ＋（ブレ－キ材の摩擦）⊿•＝•－•’•：回転により進んだ距離
μ mg •'＋ P(•－•')
Δ•＝• 0 －•’
つま り ， P0 ＞ μ mg

P Δ•

＝μ mg

μ mg
P0
なら

Δ • ＋• ’ ＜ • 0 とな る の で ， 制 動 停 止 距離 が 減 少 す る 。

摩擦実験ではゴムを直接握って手で滑らせ，触覚，視覚など感覚による摩擦現象の把握も大事であろう。半球状ゴムをガラス板に押しつけて滑らせると，ゴムの先端が潰れて円形の真の接触面が現れ，ガラス面に広がったまま運動と逆方向にわずかに撓むように変形しながら移動し，手には大きな抵抗が伝わる。次に，ガラス板を水中に浸してゴムを滑らせても手の感ずる抵抗は水のない場合と変わらない。氷の板の上にゴム球面を滑らせても同様の大きな抵抗を感ずる。氷の上にタングステンカーバイド球やアクリル球，ナイロン
球ポリエチレン球の各球面を滑らせると氷の上には明瞭な溝や，筋，氷の削り屑，氷の再結晶・クラックなどの明瞭な傷が形成され，傷が顕著なほど摩擦も大きいのが普通であった。しかし，ゴムを滑らせる場合には氷表面には視認できるほどの傷が形成されないのに，大きな摩擦を示す特異性がある。なぜ，このような不可思議な現象が起こるのだろうか。
ゴムの真の接触面を観察すると，ゴムは接触面に垂直な方向に潰れながら，接触面内では広がり，運動と逆方向に撓んでいるのに気付く。ゴム先端の二点に印を付けて押しつけると，二点の距離が広がった状態で中心線から後方にずれた状態で滑っている。このときゴムは元の位置に戻ろうとするが接触面の氷が邪魔をして戻れない。つまり，ゴムは氷をグリップする力を及ぼしながら移動している。このグリップがあるためにゴムが氷面に対して大きな摩擦を及ぼすことが感じ取れる。氷の物性は温度によって変わるから，氷の状態
によってはグリップが激減することもあるであろう。古いゴムで弾力を失ったゴムはグリップもゴムの撓みも感じられず，摩擦が大きくならないのを感じ取れる。
瓶の蓋を捩って開ける場合，素手で開けようとしても充分力が伝わらずなかなか開かない。そんなとき，ゴム手袋で開けると力が効果的に伝わって蓋が開くのをよく経験する。
ゴムが蓋材に広い面で密着し捩り力を加えるとゴムが変形して蓋に力が伝わる。ゴム自体の変形が摩擦を大きくしているのに気付く。硬いゴムよりやわらかいゴムの方が摩擦が大きく効果的なことも体感できる。冬，硬い雪道を長靴を履いて移動すると新しい長靴は摩擦が大きいが，古く弾力を失った長靴は滑りやすいことも知られていている。

- 102 -

１７．ころがり摩擦
荷重をＷ，ころがり摩擦抵抗力をＦとするところがり摩擦係数μ R は
μ R ＝Ｆ／Ｗで表される。
硬鋼面上の硬鋼のロ－ラ－の場合，μ R ＝ 0.001
道路上でゴムタイヤをころがす場合でもμ R は 0.05程度である。
転がり摩擦は滑り摩擦に比べて 100 分の 1 程度に小さいので，小さなエネルギ－で物体の移動が可能であり鉄道，自動車，引き戸などに広く使われている。
ロ－ラ－が平らな板の上を転がりながら移動する場合，板を図のようにロ－ラ－の移動方向に垂直な狭く垂直に長い板素片の集合体と考えるところがり摩擦の機構が理解しやすい。
各板素片は粘弾性体でありロ－ラ－の先端で押され，後部では逆にロ－ラ－を押し返す。押される力と押し返す力が等しければ，一度運動

図 130

ロ－ラ－が板の上をころがりながら移動する物体を始めたロ－ラ－はいつまでも運動を続ける。
押す力にくらべ押し戻す力が小さくなるにつれ摩擦が大きくなる。十分速い速度では板は弾性的に振る舞うので摩擦は小さい。一方，十分遅い速度では粘性部分の復元が十分に行われる（氷のように永久変形する，つまり粘性に復元力に小さいものもある）ので摩擦も小さくなることが多い。粘性による復元には時間を要するため，遅い方から速度を早めていくと，十分に復元してロ－ラ－を押し戻す力を発揮出来ない速度領域が現れる。結局，転がり摩擦は速度に対して極大値を示す。
近年，摩擦を扱う学問は総合摩擦学を意味するトライボロジ－(Tribology，Tribos はギ
リシャ語で「こする」こと) と呼ばれるようになった。

１８．摩擦融解説の検討
18.1

摩擦融解説の内部矛盾

摩擦融解・水潤滑説は前章で見たように，実験研究に基づいた理論が高度に発展し，強固な鎧で防衛された感がある。
しかし，これらの論文では氷の結晶面による摩擦係数の異方性が議論されたことはない。
もし，摩擦融解・水潤滑説が氷の低摩擦の原因であるなら，摩擦面に水が発生しないようにすれば，摩擦が大きくなり，溶け水が発生したとき非常によく滑るようになるはずである 。 第 8 章 に 述 べ た単 結 晶 氷 の 摩 擦 に 関 する 研 究 は 主 に 低 速 ， 低 温領 域 で 行 わ れ ， 摩 擦
融解のない条件であったにも拘わらず，摩擦係数は小さいことを示した。また，溶け水が介在しないから，氷の結晶面によって摩擦係数が異なったとも解釈できる。この実験事実を素直に受け入れれば，摩擦融解・水潤滑説への疑問と凝着説の妥当性は明白であると思- 103 -

われるが，歴史的にはそうはいかなかった。
そ こ で ， も っ と わ か り やす い 形 で 摩 擦 融 解 ･水 潤 滑 説 の 問 題 点 を指 摘 で き な い もの か と探求した結果，以下に述べる摩擦融解・水潤滑説の内部矛盾を見抜くことができた（対馬，2001)。
摩擦融解・水潤滑説は溶け水が付着力を激減させ，潤滑作用をするため氷の滑りを良くすると主張する。水が摩擦面に発生しなければ氷表面と滑走体間の真の接触部は凝着状態となり滑りは悪いと主張する。Bowden らは低速，低温条件によって摩擦融解の発生しない状態を実現し，摩擦が摩擦係数で 0.4 程度に大きいことを示した。問題はその結論(低速で の 大 き な 摩 擦 値 ） が 一般 に 当 て は ま る も の なの か ， そ れ と も Bowden ら の 実験 に 限っていえることなのかということである。著者の実験では摩擦融解の生じない条件下でも摩擦は小さいままだった。その理由は滑走体や摩擦条件の違いによるに違いない。
摩擦融解説

溶け水発生
摩擦μ

摩擦熱必要
小
矛盾

摩擦熱が極端に小さい（μ小）

融解できない(水なし)

摩擦μ大

それはさておき，平板滑走面で溶け水が発生しない摩擦を実現するには，単位時間，単位面積当たりに発生する摩擦熱を小さくすることが肝要である。それは摩擦そのものを小さ く す る こ と で あ り ， た と え ば ， ス ピ ー ド ス ケ ー ト と 氷 の 滑 り 摩 擦 が 摩 擦 係 数 で 0.005ということはすでに極めて小さい摩擦である。この状態では摩擦融解は発生しないと考えられる。仮に，さらに摩擦が小さい場合を仮想的に考えれば，発生する摩擦熱があまりに小さすぎて，氷が全く溶けない状態を想定できる。このとき，溶け水が発生しないから，摩擦は大きくなるのであろうか。バウデンらは摩擦は極めて大きな値になると主張した。
しかし，冷静に考えれば，そもそも本命題そのものが矛盾していることに気づく。つまり，
摩擦融解・水潤滑説は矛盾した学説である。熱は摩擦によって発生することを考えれば，摩擦熱が小さいことは，摩擦そのものが小さいということであり，つまりはよく滑るということである。これは，溶け水の発生が氷の摩擦を小さくするという摩擦融解・水潤滑説の矛盾である。
摩擦がある程度以上に大きいとき，発生する摩擦熱によって氷が溶け，滑りがよくなると言い換えなければならい。溶け水が発生できないとき，氷はさらによく滑るのである。
だから，「溶け水」が滑りを良くする理由にはならない。
この説明を目からうろこが落ちたようだと率直に受け入れる人と，依然として，この指摘を無視し，内部矛盾に触れようとしない人もいる。どちらかというと，専門家にかたくなな人が多いようである。
筆者は氷の摩擦研究を通して，人間の思考力はそれほど恐れるほどでもないとも思った。
筆者はどちらかというと理解力の乏しい部類，秀才からは縁遠いところにいた。研究者の世界に入ったとき，周囲の大学院生や先生方に劣等感を懐いていた。まして，外国の研究- 104 -

者には太刀打ちできないと思った。そんな筆者に対し恩師の吉田順五先生や黒岩大助先生
は身体を動かし，実験データで勝負するように助言された。ある時期は一心不乱に氷の摩擦実験に日々を捧げた。単結晶氷の摩擦の探求を続け，実験が深まるにつれ，自分独自の世界が開けていくように感じられた。それが翻って実験の励みになった。
私は些細なことで理解や納得できずに，ひっかかることもあった。そういうとき，すぐには解答が得られなくても，長い時間を掛けて考え続け探求を続けることにした。一方で，自分の体験，特に，自分の実験結果にこだわった。こだわり続けたといった方が正確かもしれない。私は今，学生には実験を通して真実や好奇心を追い求める狩人になれといってきた。その追求の過程で，自分独自の世界が形成されるにつれ，自信が備わっていくもの
である。
18.2

Bowden ＆ Hughes (1939)

論文の吟味

Bowden & Hughes(1939)の論文を吟味しようとする場合，論文には実測に即した「底面積－荷重－摩擦係数」の関係が明記されていないという壁に突き当たる。この記述の不十分さが後世の研究者による定量的議論を阻んできた。論文が水潤滑と断定した
0.02~0.04 程 度 の 低 摩 擦 値 は 氷 の 物 性 値 を 使 え ば 凝 着 説 で 無 理 な く 説 明 で き る 値 と 思 わ
れ，一方，水潤滑で説明しようとすれば水膜厚さが不合理なほど極端に薄くなってしまい
摩擦痕の形成さえ説明できないと思われる。
圧 力 融 解 ・ 水 潤 滑 説 は 歴 史 的 意 味 し か も た な い の だ け れ ど も ， Bowden ＆ Hughes(1939)の 論 文 に お け る 圧 力 融 解 ・ 水 潤 滑 説 の 批 判 お よ び 摩 擦 融 解 ・ 水 潤 滑 説 の 主 張 に は以下に挙げる点で正当性が認められないと思われる。
1．スキーの底面積を 0.5m2，真の接触面積を見かけの面積の 1000 分の 1，500mm2 としているが，根拠が曖昧である。Bowden らは真の接触面の圧力を 1.5MPa，融点降下を -0.12 ℃ と し て い る 。 (こ こ で は ， 氷 の 硬 さ と し て 桁 違 い に 小 さい 値 を 採 用 し て ， 融
点降下を小さく見積もろうとする意図がうかがえる。-10 ℃での氷のブリネル硬さ 100
MPa を採用すると真の接触面積は 5mm2，融点降下は-7.5 ℃と大きくなる。）
2．（ 本 論 文 に は 指 摘 さ れ て い な い が ， 圧 力 融 解 ・ 水 潤 滑 が 否 定 さ れ る 理 由 は 氷 の 状 態 図から，氷の圧力融解には-22 ℃という限界温度が存在すること，圧力は必要条件であり，十分条件ではい。熱流が加わることによって融けることが可能になるのである。スケー
トは-22 ℃以下の低い温度でもよく滑る。大事な視点として-22 ℃より高い温度においても，融解には熱の供給が必要であるという点である。）
3．一 方 ，摩 擦 熱に よ る融 解 の可 能 性と し て， 発 生す る 摩擦 熱 の全 てが 氷の 融解だ けに 使
われる場合を例に，真の接触面が見かけの接触面の 1000 分の 1 とすると，0.8μm の水膜を作ると主張している。ここでも，真の接触面積を氷の硬さから見積もられるように，見かけの接触面の 10 万分の 1 とすれば，水膜の厚さは 80μm の厚いものになるはずである。
4．（流体潤滑を仮定すれば，0.05 の摩擦係数を説明できない。体重 750N の人の乗った
3
スキーの摩擦抵抗は 37.5N となる。流体摩擦の抵抗は(1.78 × 10- Pa･s)[(4m/s)/(8× 10-5m)](5 × 10- m2)=4.45 × 10- N=4.45 × 10-4N と求まる。これはスキーの実
6

4

際の抵抗の 1000 分の 1 にすぎない。水膜を 100 分の 1(0.8μm)としても，実際の抵抗- 105 -

の 10 分の 1 にすぎない。こんなに薄くてはシュープールの発生も説明できない。
5．摩擦融解・水潤滑説は摩擦が小さいことを主張できるが，実測値を説明できない。
Bowden らは模型スキーの底面積を 2 ～ 31mm2 まで 15 倍に変えた測定を行った。 4
m/s の高度では動摩擦係数 0.02 程度の一定値を得た。これは真の接触面積が荷重に比例することを意味している。最低の 2mm2 の場合，動摩擦係数 0.016，荷重 3N とすると，摩擦抵抗は 0.048N となる。水膜の厚さ d は，仮に，全面接触とすると 0.048N=
6
6
3(1.78 × 10- Pa･s)[(4m/s)/d](2 × 10- m2)から d=0.3 × 10- m，接触面の圧力は1.5MPa にすぎない。真の接触面を見かけの接触面の 1/10 と仮定しても 2~31mm2 の滑走体に対する水膜の厚さは 0.03 ～ 0.003μm という極端に薄いものになってしまう。
6．（ しか し， この場 合も 摩擦 面に溶 け水 が存 在せず ，突 起部 の接触 によ って形 成される
7
結合部をせん断する力が摩擦抵抗であるとすると，せん断強さ s は 0.048N/(2 × 10～ 2 × 10- m2)=0.24 ～ 2.4MPa となり，氷のせん断強さとして妥当な値が導かれる。）
8

7．（Bowden らの実験結果は融解水のない固体間の摩擦としても説明できる。）
8．Bowden らの図 4 には滑走体の材質を変えたときの熱伝導率の影響が取り上げられている。氷－氷の動摩擦係数が最も小さく，氷と真ちゅうの動摩擦係数が最大，氷－エボナイトの動摩擦係数が中間の値となっている。これは摩擦融解説を支持する有力な証拠の一つとして認められてきたものである。
付着力だけから考えれば，氷が最大，エボナイトが最小，真ちゅうが中間の動摩擦係数となるはずである。ところで，氷のように硬くて，せん断強さの小さい物質では滑走
体が氷に傷をつけていく抵抗を無視できない。スパイクタイヤの摩擦が大きいのはスパ
イクが雪面や氷面に傷をつけていく抵抗が大きいからである。氷同士ではこの掘り起こし抵抗は極めて少ない，真ちゅうは金属であり硬いから，氷に傷をつける。その抵抗が大きいために動摩擦係数が最大になったと考えられる。エボナイトも金属ほどではないが硬いから溝掘り抵抗を生ずる。温度が低いほど氷は硬くなるから傷をつけるのに大きな 力 が 費 や さ れ ，摩 擦 係 数 が 増 大 す る 。こ の よ う に 熱 の 流 れ を 使わ な く と も 図 4 の 結果は説明可能である。
9．荷 重 の効 果 も同 様 に溶 け 水を 導 入す る こと な しに 説 明可 能 であ る。 荷重 を受け て雪 粒の先端がつぶれ，真の接触面が形成される。荷重の小さい間は先端のつぶれる面積も小さいから，真の接触面積は荷重に比例し，したがって，摩擦抵抗は荷重に比例する。しかし，荷重が大きくなると荷重の増大の割には真の接触面は増大しない。その結果，上に凸の曲線が得られるとも解釈できる。
Bowden らが単結晶氷を用いた摩擦試験を行って，対馬が後に明らかにした氷の結晶面による摩擦の異方性を知っていたなら，摩擦融解を主張できたかどうか疑問である。
10．小林らや対馬らの競技用スケートの摩擦試験では Bowden らの得た動摩擦係数より一桁小さい 0.005 という動摩擦係数が得られた。そして，氷の結晶面による摩擦の異方性 も 確 認 さ れ た 。 摩 擦融 解 説 で は 摩 擦 抵 抗 か ら発 生 す る 摩 擦 熱が 氷 の融 解 の熱 源 となる。摩擦係数が小さくなれば発生する水も少なくなり，さらに摩擦係数が小さくなれ
ば，もはや氷を溶かすほどの熱の発生は存在しなくなる。水がなければ摩擦は大きくなるはずである。これは摩擦を小さくしていけば，摩擦が逆に大きくなるという矛盾した学説である。対馬らの高速スケートリンクでは，とけ水が介在しないから，氷の結晶面- 106 -

を変えることで氷の結晶面の性質が反映され摩擦係数をさらに小さくできたと解釈される。
Bowden が氷の摩擦を調べた 1939 年には氷の硬さの値も不明で，氷が粘弾性体であること，つまり，真の接触面積が接触時間の関数になるということも分かっていなかったし，氷と異物の接触面，氷同士の接触面で焼結が起こり，真の接触面積が時間とともに拡大することも知られていなかった。氷上の滑りに密接な関係を持つ氷と異物の間の付着強さ，氷の剪断強さの値も不明であった。
氷 の 特 異 性 は 上 に 挙 げ たど の 場 合 に も 現 れ ， 今日 で は 氷 の 摩 擦の 説 明は Bowden の 考
えたほど単純ではないことが明らかになった。
もともと摩擦融解説は十分吟味されて導かれた結果とは言い難い。論文に明記されているようにもし氷が溶けるとすれば，それは圧力が原因なのではなく，摩擦熱が原因で溶けることを主張したものである。スキーの滑る理由として摩擦融解・水潤滑を採用するに当たっては他の可能性も検討する必要があったといえる。
18.3

Evans, Nye and Cheeseman (1976)論文の吟味

Evans ら(1976)は水平軸の周りに回転する氷円柱表面に刻んだ V 型溝に逆 V の字に組ん だ 丸 棒 ス ラ イ ダ ー を 滑 ら せ た 。 そ の 結 果 の 大 部 分 は は す で に 記 述 し た が ， Evans ら はあまり重要視しなかった「真の接触面積の見積もり」に関する貴重な結果がある。真の接触面積を見積もるために真鍮および PMMA の各スライダーに煤をつけた。荷重 W=4.5N，摩擦速度 V=1m/s,摩擦による煤の変色域(図 131）から真の接触面積を見積もり，水膜厚さについて定量的議論を行った。真鍮面について得られた結果は，

図 131

Evans らによる真の接触面の測定(左：真鍮スライダー，右：PMMA スライダー）

真の接触面積 A=0.75mm2
動摩擦係数

μ=0.02~0.08

摩擦抵抗

F=0.9~3.6Nであっ た。 した がって ，Evans らは 計算 しなか った けれど も剪断強さ の値 S を求めて みると真の接触面の圧力 P=W/A=60MPa
真の接触面の剪断強さ

S=F/A=1~5MPa

が得ら れる 。Evans らの 測定か ら計 算さ れる真 の接 触面の 剪断強さ S の値 は氷の剪断 強- 107 -

さと同程度あるいはそれ以上の大きい値を与えていて，摩擦の測定結果が凝着説で説明が可 能 だ っ た こ と に な る 。 し か し ， Evans ら は 水 潤 滑 と い う 先 入 観 か ら 脱 し き れ な か っ た
ために S の値を示さず，水潤滑を仮定して水膜厚さ 4nm を導いた。しかし，これほど薄いと水潤滑は難しいと判断し，境界摩擦と流体摩擦の混合摩擦から構成されていると一度は考えた。その一方で水潤滑にこだわりすぎたことから，矛盾した推論を行っている。つまり ， 氷 表 面 の V 型 溝 の 摩擦 に よ る 摩 耗 が 氷 の 融解 に よ っ て生 じ たと 仮 定し ， 流体 潤 滑の厚さとし てより妥当 性の高いと 思われる 0.3μm を 水膜厚さと して導いた ことである。
真の 接 触 面 積 は 0.75mm2 か ら 変 わ り よ うが な いの だ から ， 水膜 厚 さを 厚 くす れ ばま す ます流体潤滑から生ずる抵抗は小さくなり，摩擦抵抗実測値の説明が難しくなるはずである。
氷は 塑 性 変 形 し や す い 物 質で あ り ， 塑 性 変 形 や スラ イ ダ ーの 突 起部 に よる 摩 耗で V 型 溝の摩耗を説明できる可能性が検討されなかった。以上の検討から導かれる結論は 4nm の水膜厚さから生ずる流体摩擦の抵抗は水の介在しない乾燥摩擦値と等価になるということである。言いかえると，水膜厚さとして 4nm 程度が導かれるということは純粋の氷自体の剪断の摩擦(乾燥摩擦）になっているということである。
次いで，Evans らは熱解析理論を構築し，摩擦係数μが温度 T(℃)に比例し，速度 V に反比例(高速域）する項と V-1/2 に比例(低速域)する項の和で表される関係式を導いた。熱解析はその後 Evans らが不合理と考えた 4nm 程度の水膜を逆に採用して多点接触の場合な ど に 展 開 さ れ て い っ た 。 Evans ら は 理 論 解 析 を 実 験 結 果 の 速 度 特 性 ， 温 度 特 性 に 適 合できたことから，熱解析の妥当性を水潤滑の妥当性として主張した。しかし，この論理解
釈 に 関 し て は 重 大 な 問 題 が あ る 。 つ ま り ,ど ん な 摩 擦 機 構 で あ ろ う と ， 摩 擦 エ ネ ル ギ ー の
殆ど全部が熱エネルギーに変わるものである。このことに着目するなら，熱解析が実験結果に適合できたからといっても，それが摩擦融解・水潤滑だけを支持するとは限らないという視点が見落とされていたことになる。前にも指摘したように，そもそも水膜厚さ 4nmが導かれるというのは凝着摩擦を意味している。凝着説の立場にたった場合であっても，摩擦エネルギーのほとんど全てが熱エネルギーに変換されるのであって，熱解析の結果が当てはまると考えられる。
Evans らの熱解析理論は根本的な解釈の修正が行われることなく問題を内包したまま，その後,多点接触に拡張した Oksanen & Keinonen(1982)，あるいは Akkok, Mc Ettles &Calabrese(1987)らにより発展させられる。
18.4

Oksanen & Keinonen(1982)の論文の吟味

Oksanen & Keinonen(1982)は Evans ら(1976)の熱解析理論を多点接触に拡張した。
Oksanen ら は 荷 重 W=11.35N,速 度 V=1m/s で 摩 擦 係 数 μ =0.02 を 得 た 。 氷 の 硬 さ を
H=45MPa としているので，真の接触面積の総和は A=W/H=0.25 × 10-6m2 である。
摩擦抵抗が厚さ d の水膜の粘性(粘性係数η=1.8x10-3Pa･s)から発生していると仮定す
ると，
F=0.23N=η(V/d)A=0.4x10-9/dより，d=2nm を得る 。この厚さ はあまりに薄すぎて流体潤滑が実現しているとは考えられない。この場合も Oksanen らは計算していないが，真の接触面の剪断強さ S を求めれば- 108 -

S=F/A=0.9MPaが得られる。これは氷の剪断強さと同じ値であり，凝着の摩擦になっていると解釈できる。
Oksanen ら の 論 文 の 吟 味 か ら 得 ら れ る 結 論 は ， 熱 解 析 の 結 果 を 実 験 結 果 に 適 合 で き た ことから，氷の低摩擦は摩擦融解・水潤滑によるとした Oksanen らの結論は凝着説で説明可能な値だったことになる。たとえ融け水が関与したとしても，その水による摩擦の低下は認められないということになり，低摩擦と水潤滑を結びつけることができない。
Oksanen ら も ま た 伝 統 的 な 摩 擦 融 解 ・ 水 潤 滑 に こ だ わ り す ぎ た た め に 摩 擦 の 本 質 を 見 失ったといえよう。
18.5

藤岡の論文の吟味

藤岡は底面積 6cm2 の雪ブロック(雪密度 340kg/m3)を回転するガラス円板上に 5 分間(-4 ℃，滑走距離 20.7m)滑らせた。ガラス面を通して観察された真の接触面は 190 個で
あった。

図 132

左：ガラス面と雪ブロックの摩擦面，動摩擦係数μ=0.36 (藤岡,1962)
右：アクリル面と雪ブロックの摩擦面，μ=0.7 (藤岡,1963)

摩擦速度

V=0.069m/s

荷重

W=2.73N

摩擦抵抗 F=0.98N，
真の接触面積

摩擦係数μ=0.36

A=8.35mm2

滑らせずに単に 5 分間荷重を加えた場合には，真の接触面は 10 分の 1 に減少した。アクリ ル 板 上 の 滑 り で は 摩 擦 係 数 が 0.7 程 度 と 大 き く ， 図 の よ う に つ ら ら が 発 生 し た 。 ガ ラ
ス面に 対す る真 の接触 面の 圧力 は 0.3MPa にす ぎない 。こ の場 合，20.7m の滑走中に 融解や摩耗等によって徐々に真の接触面積が増大した結果と考えられる。真の接触部のガラ
ス面と雪粒先端の間に毛管負圧が働き，雪粒先端は密着しながらガラス面上を滑っていったと推測される。このような密着性も雪の摩擦の特長といえる。一方，摩擦の小さい材料
面上を滑った場合には，雪粒先端に平滑面が現れるだけであった。この観察は摩擦の大きいときに発生する水も多く，逆に，摩擦の小さいときには発熱が少なく，水が発生しない
場合のあることを示していて，すでに指摘した摩擦融解・水潤滑説の論理的矛盾を実験に
よ り 裏 づ け た も の と 解 釈 で き る 。 そ れ ゆ え ， 藤 岡 (1963)は 融 解 の 明 瞭 な 証 拠 を 得 た に も- 109 -

かか わ らず ， 雪の 低 摩擦 機構 として は摩 擦融 解・水 潤滑 に賛 同しな かっ た。 むし ろ，-20℃の低 温で もス ライダー(PMMA)が雪面 に硬く固着 した観察か ら低温癒着が 摩擦の本質 であろ う と指 摘し てい る。と ころ で， 上の 0.98N の 摩擦 抵抗が 水膜 の粘 性抵 抗であ ると す
ると，水膜厚さ d はわずか 1nm という薄いものになってしまう。こんなに薄い水膜が実在しえるのか疑わしい。一方，真の接触面の剪断強さ S は 0.12MPa となり，ガラスと氷の付着 強さ とし て妥当な値 となる。ア クリル(PMMA)面と雪塊 の摩擦でツラ ラが認めら れたことは真の接触部の雪粒先端が融けて再凍結したものであることに疑問をはさむ余地はないが，そのときの界面剪断強さは水が介在しないとしたときの付着強さの値と同程度の値であると推定され，凝着説で説明できる値である。つまり融け水は介在したが，その水が摩擦を減らす潤滑作用をしたとは認め難い。摩擦機構として水潤滑を主張するためには，介在すると想定される水が摩擦を低下させることが示されなければならない。藤岡はその効果を検出できなかったことから，水潤滑説に賛同しなかったのである。
18.6

水潤滑の摩擦水の関与した摩擦の測定は藤岡や対馬の結果が示すように摩擦の低下を伴っていなかった。つまり，水が介在しても水による潤滑効果が認められなかったのである。水潤滑の検討には真の接触面積と水膜厚さがセットで明らかにされる必要があるが，通常の摩擦測定
では未だ理想的な測定は報告されていないようである。この問題に対する解決の糸口が復氷実験からもたらされた。
復氷 の実験法の 一つに図 133 に示 すように半円柱
氷にワイヤーをかけそのワイヤーの両端に等しい質量の錘 W を吊してワイヤーを氷の中に貫入させる方法がある。復氷実験はプラスの気温の環境下で行われる。当然試料氷は表面からゆっくりと融けていくわけであるが，金属線ワイヤーの通過面は再び氷で埋まり，ワイヤー通過後も氷は二つに割れない。ワ
イヤーの下面は吊り下げられた錘の影響を受けて融点降下を起こし，したがって，周囲との温度差に伴う熱の流入があり，その熱でワイヤー下面の氷が融けワイヤーは貫入すると解釈されている。外部に冷
図 133

復氷と滑り

却源がないのにワイヤーの通過面が氷で埋め戻されることに不思議さがあり，融け水が氷に戻ることから「復氷」と呼ばれ多くの科学者の興味を引きつけてきたものである。
ところで，ワイヤーとして熱伝導の悪いナイロン線が使われる場合，復氷が部分的にしか 発 生 せ ず ワ イ ヤ ー の 通 過 面 に は 水 が 板 状 に 残 る こ と が 知 れ て い る (Drake& Shreve,1976)。ワイヤー下面では氷とナイロン線の間に一様な厚さの水膜が介在するとされているので，ワイヤーを引いている錘の一方にごく小さい質量の錘を追加すれば，ナイロン線
は水に浮いた状態で錘の方に滑る。この場合，ワイヤーは水膜内に浮いているから，このワイヤーに滑り運動を行わせれば水潤滑の摩擦を実現できると考えられる。ワイヤーと氷の間 に 挟 ま れ た 水 は 常 に ワイ ヤ ー の 下 面 か ら 後 面(上 面 ） に 向 か って 流 れ て い る 。水 膜 は- 110 -

図 135ワイヤーの滑り速度と追加質量
との関係

図 134

ワイヤーの滑りと追加質量の関係

薄いうえ氷と異物との間に挟まれて流れるという特殊な条件にあるからバルクの水の粘性係数とは異なることも考えられる。復氷過程における水膜厚さと粘性係数を同時に決定する た め ， 対 馬 (2012)は 通 常 の 復 氷 速 度 測 定 に 加 え 上 に 述 べ た 復 氷 中 の ワ イ ヤ ー を 滑 ら せる 実 験 を 行 っ た の で あ る 。 ワ イ ヤ ー の 滑 り 速 度 は 一 定 で (図 134)， 速 度 の 大 き さ は 追 加
し た 錘 の 質 量 に 比 例 し た (図 135)。 こ の 場 合 ， ナ イ ロ ン 線 ワ イ ヤ ー の 滑 り は 水 潤 滑 の 滑りになっていて，摩擦係数は速度に比例して増大することになる(表 6)。流体摩擦では摩擦係数は速度に比例するのだから，摩擦係数が一義的には定まるものではない。
表 26

ナイロン線

太さ 0.3mm，半円を描いたワイヤーの直径 140mm，全荷重 14.7N

追加錘の質量，g

0.15g

0.3g

0.5g

1g

摩擦係数

0.00010.00020.00030.0007

30

55

77

170

滑り速度，μm/s

これら摩擦係数の値は 1 万分の 1 のオーダーであり，従来のスピードスケートの摩擦係数よりさらに 1 桁小さく，通常の氷の摩擦係数 0.04 程度に比べると 2 桁も小さな値であることが注目される。
ワイヤー下面の水膜厚さ d と水膜の粘性係数ηの決定
従 来 の 復 氷 の 研 究 では d と η の 同 時 決 定は 出 来 な か っ た の で ， 水膜 の 粘 性 係 数 は バ ル
クの水の粘性係数η（1.7 × 10-3Pa･s)に等しいとしてワイヤーの貫入速度 V や水膜厚さd が議論されてきた。しかし，1μm 内外の隙間を流れる氷の融け水（0 ℃）の場合水分子の一部はクラスター化しているので，水の粘性係数はバルクの値よりより大きい可能性が考えられる。d とηはそれぞれ独立には決定できないので，d とηを含む二つの関係式を連立させて求めることになる。

- 111 -

関係式の一つは Ornstein が復氷理論から導いた
V=fd3Pmax/(12 η a2)

f=σ w/σ i(18.1)

であ り 、 σ w は 水 の 密 度， σ i は 氷 の 密 度 、Pmax は ワ イ ヤ ー が 氷に 加 え る 最 大 圧 力， a は ワ
イ ヤ ー の 半 径 で あ る 。 図 133 の 実 験 で は ワ イ ヤ ー に つ り 下 が っ て い る 左 右 の 錘 を
W1=W2=W，ワイヤー間距離を D とすると，Pmax=4W/(π aD)の関係がある。
もう一つの関係式は本節で述べた復氷過程でワイヤーを滑らせたときの摩擦（摩擦抵抗F) から導かれ，ワイヤーの滑り速度を U，ワイヤー下面と氷の接触面積を A とすると
F=η(U/d)A

A=π 2aD/2(18.2)である。
式(18.1)と式(18.2)に次の実験値を入れてD=0.14m，A=1.04 × 10-4m2，a=0.15 × 10-3m，P
d3=0.59 η
η=0.6 × 106dを得るので、
d=0.6 × 10-6m
η=0.4 Pa･sと水膜厚さ d と水膜の粘性係数ηが決定される。
水膜の粘性係数はバルクの値の 235 倍も大きい。

- 112 -

=0.5 × 10 Pa，V=1.2 × 10- m/s
6

max

6

１９．摩擦の関与する諸問題(1) 冬靴の問題
雪国では雪の無いときと，雪のあるときで靴をはき替える。夏の革靴は雪の上では摩擦が大変小さく，滑り過ぎて危険であり，歩行が容易でない。特に，氷化した道は滑り過ぎて危険である。そのため，雪道で摩擦の大きいゴム底の靴等にはき替えるのである。スパ
イクのついた靴もある。
(2) 温室の屋根や傘に積もる雪の問題
温室のビニルシ－トは強度が大変弱い。それゆえ，多量の雪がシ－トの上にのることは危険である。シ－トと雪の摩擦を小さくする工夫や膜の内側から振動を与えるなど，雪が自重などで滑り落ちるように工夫して，シートに大きな雪荷重が加わらないようにすることが肝要である。
北陸のような暖地においては冬中傘を手放すことは出来ない。傘に付く雪の荷重は以外に重いもので，ずっしりとた重みが腕に加わる。たとえば，半径 0.75m の傘に厚さ 0.02m(=2cm)の 雪 が 積 も っ た と し よ う 。 積 雪 の 密 度 を 200kg/m3 と す る と ， 雪 の 荷 重 は 70N(=7kg)もの大きさに達する。
温室の屋根や傘に積もった雪は薄い積雪の段階から小さな振動や衝撃で容易に滑り落ちることが望まれる。この滑りは摩擦そのものの問題である。
(3) 飛行船における雪の問題
飛行船は船体の長さが 50m もあり，機体を膨らませているヘリウムガスと空気の間の密度差から生ずる浮力を利用して浮いている。飛行船は機体が大き過ぎるために格納庫に収められるとは限らず，屋外に係留されるが多い。このとき，飛行船の屋根（背）に当たる部分に雪が積もると重心が高くなり，重心が浮力の中心より高くなると飛行船は不安定になり転覆の危険が生ずる。ここでも，如何に少ない積雪の段階から雪を滑り落とすかが問題とされている。
(4) 自動車のスリップと安全走行の問題
雪道での走行では摩擦が小さいことと，路面状態が極めて不均一になることから車輪毎に摩擦の大きさが異なり，自動車の走行は極めて危険になる。安全走行を獲得するために，
路面管理といかに摩擦の大きいタイヤを開発するかが問題とされている。
氷化した路面に威力を発揮したスパイクタイヤが雪のない路面で粉塵公害という問題（健康被害）を引き起こし，使用禁止となった。氷雪路面でも安心して走れる（摩擦の大きい）安全なタイヤの開発がなされないままでの使用禁止であり，積雪寒冷地の交通に深刻な問題を提起している。
(5) スコップ，スノーダンプによる除雪の問題
地面に近い方に位置する雪が水を含み，その上に温度の低い冷たい雪が重なっているよ
うなとき，雪がスコップなどに強く付着し，除雪に難渋することがある。これも摩擦の問題である。
スコップの表面にワックスやロウを塗ると，雪の滑りが良くなって，除雪が容易になる
ことはよく経験する。科学技術が進歩しても，身近なスコップに不便を感ずる。そこにビジネスチャンスを見出す人が出て欲しいものである。
(6) 機関車のプラウによる除雪の問題- 113 -

豪雪地帯の冬の線路を走る電車や気動車は雪の樋を走るようなものである。気温が低く
雪が乾いていれば，プウラは雪を跳ね飛ばし雪煙を上げて走行する。しかし，湿った雪になると雪は舞い上がることなく車両に押されて線路の上を滑るように移動していく。滑りながら雪は硬さを増し，新しい雪を集めて大きく強固な雪の塊り（これを持ち込
み雪という）に変わっていく。無駄な雪の塊を押していくために余分なエネルギ－を消費し，最悪の場合，この持ち込み雪によりポイントが切り替えられ，車両の脱線にいたることもある。
図 131

このほか車輪のフランジ（つば）によって雪が次々にロータリー除雪車

圧縮される結果，レ－ルの内側に硬い氷のような雪が形成され，車輪がこの雪にのし上がって脱輪することもある。
(7) 滑走路における摩擦の問題
自動車の摩擦と同様の問題が飛行機の車輪と滑走路の間にも生ずる。特に，滑走路から誘道路へ移行する
コ－ナ部でのスリップと脱輪，スノ－ジャム状態の雪におけるハイドロプレ－ニング現象も問題とされてい
る。
図 129

(8) 砕 氷船の 問題

大型プラウによる空港除雪

海氷域を航行する船舶には海氷・流氷と船腹との摩擦の問題がある。この氷との摩擦に費やされるエネル
ギ－消費は航海エネルギ－の 2 割にも達するという報告もある。薄く張った氷海を船舶が一度航行するだけで，船腹の塗料は摩耗し，露出した鉄の表面も磨かれて ， ピ カ ピ カの 面 が露 出 する と いう こ とを 海 氷研 究 の権威田畑忠司先生から聞いたことがある。
海氷に摩耗されないような強力な塗料で氷に対する

図 130

南極観測船（砕氷船）

摩 擦 も 小 さ い 塗 料 （ た と え ば ， イ ナ － タ 160） も 開 発 さ れ て い る 。 特 に ， 砕 氷 船 は 厚 い
氷に覆われた海を航行することが多いので摩擦に対する対策は重要である。南極観測船「しらせ」にもイナ－タ 160 が塗られている。
(9) 石油掘削塔，海洋構造物における摩擦の問題
海底の地層の中からも石油が掘削されている。そのため，海上に 100m 四方もある大きなベ－スが設けられ，海底に打ち込まれた橋脚に支えられている。冬になって海に氷が張り，流氷が押し寄せてくると，それらの氷が橋脚を水平方向に押し曲げる力を及ぼす。
数 10m の長さの橋脚の先端に水平力が働けば，橋脚は小さな力でたわみ，あるいは崩壊に至るであろう。

図 131

氷海の石油掘削塔

実際に，強大な橋脚等が氷の力で破壊されてきた。氷から橋脚塔を守るために橋脚塔を円柱状ではなく円錐状にして，押し寄せてくる氷が橋脚の斜面をはい登るように工夫され- 114 -

る。登るにつれ氷には曲げの力が作用して氷が細かく壊れていくので橋脚には大きな力が作用できなくなるのである。
同様に，大きな河川にかかる橋の橋脚や灯台なども流氷に破壊されることがあるので，円錐型橋脚の導入などによって被害の軽減が測られている。
ここでは氷に曲げ破壊をうまく発生させて，氷によって加わる強大な力を弱めている。
橋脚斜面（表面）の摩擦を小さくするほど効果的なので，表面に低摩擦の塗料が塗られる。
(10)氷上軌道
中国の明の十三陵の建設に当り，大理石の運搬に氷の軌道を利用したと言われる。次世代の新幹線として期待されているリニアモ－タカ－のプラットフォ－ム
を氷の軌道にすることも考えられた。氷は滑り摩擦が小さく，たとえ破損しても修理が容易であるという利
図 132

点がある。

氷上軌道（松花江上）

新潟大学の松野教授は氷の摩擦の小さいことに注目して氷の軌道の上に自動車を走らせる試験を行った。夏は軌道を冷やしながら車両の運転を行う。軌道は３線になっていて，中央のコンクリ－トの駆動路を駆動輪が移動し，両側の氷の路面を橇が走行する。氷の摩
擦の小さいことを利用して少ないエネルギ－で物を移動できる。

２０．回転体と試験片の摩擦
円筒状氷を自由回転させ，この回転する氷の円周面に試験片を押しつけて摩擦を行う。
氷の回転は摩擦により，徐々に遅くなり，遂に停止する。はじめは大型旋盤のチャックに挟まれた氷円柱をバイトで仕上げ，その上に試験片を接触させて，摩擦の測定を試みた。

図 136

高速摩擦の実験装置（図解）その後，ボブスレー競技のような秒速 30m を越える高速の摩擦を行うため，3600rpm の
高速回転モーターで氷円柱を回転させ，最高速度に達したところでモーターを切り離し，摩擦がブレーキとなって回転の停止時間が短くなることに着目して，摩擦係数を決定する方式を試みた。

- 115 -

摩擦を行わないときの回転体の運動方程式は，試料系の慣性モーメントを I，回転の角度をθ，ベアリング（軸受け）等の抵抗モーメントを R1 としてId2 θ/dt2 ＝－ R1である。
時間 t=0 での角速度をω 0，制動停止時間を T0 とすると，
R1 ＝ω I/T0
摩擦を行ったときの運動方程式は，試験片と氷の摩擦抵抗のモーメントを R2 として，
Id2 θ/dt2 ＝－(R1 ＋ R2)
試験片と氷の摩擦係数をμ，氷の半径を r0，試験片を氷に押しつける力を F とすると，
R2=μ r0Fとなる。
したがって，摩擦係数μは停止時間を T として，
μ ＝ R2/r0F ＝(ω 0I/r0F)[(1/T0)－(1/T)]
と求まる。
r2

慣性モーメント=∫ r2 dm=∫ r1 r2(2h)dr=m[r12 ＋ r22)/2]
シャフト

3396gr-cm2

大円柱氷

76429
1.43 × 105

ワッシャ

72

総計

ナット

419

モーター

100V，200W，3600rpm

小円板

1985

小円板外径

半径 0.1m

中円板

3663

最大線速度

大円板

15488

コミュテーター 3703

図 137

30m/s

氷の高速摩擦の実験装置（写真）上の写真は回転体と試験片の摩擦装置である。右端に氷試料があり，氷は左右の真鍮の円板に凍着されている。回転軸は二個のベアリングで支持され，ベアリングの中間に回転速度を電気的に検出するセンサーがついている。左端のモーターはグラインダー用の高速- 116 -

回転 3600rpm モーターで，二本の平行なレールの上をスライドできる。モーターを試料のついた回転軸はクラッチで連結されている。クラッチは中央のカバーに隠れて見えない。
摩擦試験片も写真には写っていない。
試験片は鉛直の板に固定されている。この板の上端は蝶番(チョウツガイ)で支持棒につながれている。
鉛直な板の下端にはフックがあり，フックから伸びた糸は滑車を通して錘につながれている。
氷の回転が始まると，試験片は激しく振動する
ようになった。氷の摩擦面は旋盤で仕上げられているが，摩擦装置に取り付ける際に中心軸がわずかにずれても，氷試料は偏心して回転することになり，振動の発生源となる。
試験片が摩擦面に対して垂直に振動すると，氷に衝撃力が加わり，氷表面にクラックが発生する。これらも，精密な摩擦測定の障害となった。

図 138

摩擦方法

以上のような測定上の問題を克服する目的で，旋盤のチャックに挟んで仕上げた氷を，装着状態
で滑走体と摩擦力測定装置をセットした摩擦測定も試みた。その装置を参考までに示しておく。

２１．札幌冬季オリンピック（1972 年)から長野オリンピック(1998 年)へ（なぜ日本は絶好の機会を生かせなかったか）1972 年 札幌冬季オ リンピック の時代，日 本人は欧米 外国人に対 して劣等感 を抱いていた。なにしろ，日本はまだ発展途上にあり，豊かではなかったし，自由に海外旅行のできる状況にはなかった。当時は国際会議出席は制限され，限られた教授が日本国代表として参加している状態であった。
そんな時代だから，オリンピックの開催に当たって，ともかく，諸外国から不評を受けな い よ う に 心 が け た 。 た と え ば ，「 日 本 の ス キ ー コ ー ス は 雪 質 が 最 悪 だ 」 と か ，「 ス ケ ー
トリンクの氷のすべりが悪い」などと指摘されることを最も恐れた。その対策として，国際大 会 の 経 験 の あ る 選 手 やコ ー チ か ら 「 ど う いう 雪 のコ ー スが い いの か」，ど う いう 氷 の
リンクがいいのかアドバイスをうけ，良いと言われたコースの雪質を科学的に調査して，同種の性能を持つ雪のコースを実現しようとした。スケートリンクではどういう水質の氷がいいか，氷温を何度に調整するのがいいかが探求課題となった。
実際のコース作りには次ページの記録写真に見るように，山での雪の移動，広大なスキーコース上の雪の踏み固め，急峻な斜面上ではザイルで身の安全を確保したコース作り，同様に硬い急峻斜面上でのアイゼンをつけてのコース作り，水を吹きつけながら雪を貼り付けていくコース作りなど，人海戦術による涙ぐましまでの努力が重ねられた。そこには，日本で開催れる競技は日本式でいいんだという大会関係者のプライドなど全く入り込む余地はなかった。
プレプレオリンピック，プレオリンピックと本番前の二冬の試行を経て本番に望んだの- 117 -

である。このオリンピックに対して北海道大学低温科学研究所はコースの科学調査，コー
ス 作 り ， 製 氷 の 全 般 に ア ド バ イ ス し た 。 ス キ ー コ ー ス の 雪 質 は 木 下 式 硬 度 計 で 106Pa(10kgf/cm2)以上が目標とされた。スピードスケートでは科学研究の結論として-2 ～-3 ℃の氷温を最 適とする指 針も出され た。（注 ：この指針 は世界新記 録続出となった 2002 年
ソルトレーク大会の短距離-7 ℃，長距離-12 ℃からは著しくかけ離れていた。）
オリンピック本番では，ジャンプ競技における日の丸飛行隊の活躍が日本中を湧かせ，国民に誇りを与えてくれた。
札幌オリンピックの科学調査の記録は日立製作所の応援で出版された。
札幌オリンピックから 26 年後の 1998 年，日本で二度目の冬季オリンピックとして長野大会が開催された。この間，海外旅行や仕事で海外へ出ていく人が膨大な数に登り，もはや，かつてのような外国人に対する劣等感は消えていた。そこには日本式でいいんだという誇りさえあった。高度経済成長を果たした日本の威信がスピードスケート会場，フイ
ギュアスケート会場，リュージュやボブスレー会場，ジャンプ台など建造物に注がれた。
そこにははっきりとした日本人の誇りがあった。
国内のオリンピック誘致に名乗りを上げた地域の中から，長野が選考され，同時に国の支持を 受け るよ うにな る。 国際 JOC 総 会で の開 催地選 定投 票に は国民 の熱 烈な 期待が 寄せられた。長野に決定した瞬間，日本中が熱狂的祝賀ムードとなったものである。このとき，開催地の誰が「国際社会に対する日本という重い責任」を背負うことになったと自覚したのであろうか？競技施設の建設，選手や観客のスムーズな移動，ミスのない大会運営など，どこの国の大会にも共通な最低限の義務の遂行が念頭にあったと思われる。

スキーコースへの手渡しによる雪の運搬

コース上の雪の踏み固め

浪板の樋を利用した雪の輸送

雪の張り付け- 118 -

手渡しによる雪の運搬

人海戦術によるコース上の雪の踏み固め

図 139 対岸から筒による雪の輸送
風 の 強い 部 分 で は 雪 が 吹 き飛ばされるので，水を吹き付けながら貼り付けた。

ランディングバーンのコース作り
スキージャンプコースへの雪の輸送

リュージュコース作り- 119 -

ジャンプの急な斜面の雪の張り付け

リュージュコース（氷の樋）

滑り止めにアイゼンをつけての危険な作業
図 140
急傾斜のジャンプ競技場の雪のコース
はザイルによる安全確保やアイゼンをつけての作業であった。

開催地，大会関係者の一体誰が「オリンピック誘致が同時にその国の知性が試されるという重い責任が付随していた」ことを認識していたのであろうか？結論から先に言うと，
オリンピック開催を通して「日本は大した国民ではない，尊敬に値する国民とは言われない」と暗黙の烙印を押された。自らの無能・恥をさらした大会と言えなくもない。その証
拠に歴代の記録が競われるスピードスケート界において，重要な競技会が長野に誘致されることがない。ワールドカップ短距離大会がシーズン初めの 12 月に開催されても喜べない。 12 月は 選 手の 調 整段 階 であ り ，記 録 を狙 う 大会 と は位 置 づけ られ ない からで ある 。
極端な言い方が許されるなら，「エムウェーブは 1998 年オリンピック終了と同時に廃墟」と化 し たの で ある 。 日本 は 337 億 円も の巨費 を投 じた 壮大な 建造 物「 エム ウェー ブ」 が国際競技会場としては価値のないさらしものになっていることを自覚すべきであろう。エムウェーブのわずか 8 分の 1 の建設費のソルトレークシティ五輪オーバル（総工費 40 億円）は高さ 17m，エムウェーブの高さ 43m に比べたら雲泥の差だ。要は外見にこだわって本質をないがしろにするか，本質追究かの違いであり，知性の違いともいえよう。
大会誘致 の持つ重い 責任とは以 上のことであ る。2006 年トリノ オリンピッ クは極言す
ればイタリア人あるいはヨーロッパの恥さらしの大会である。世界新記録のでないオリン
ピック大会に対して，国際社会は「イタリア人は知恵がない，選手からチャンスを奪った」と判定するわけである。スピードスケート界でイタリア人が尊敬を得ることにはつながらない。
歴代の記録が競われる唯一の競技がスピードスケート競技であり，世界中の製氷担当者がよりよい記録が出る氷作りに鎬を削ってきた。オリンピックで世界新記録が出れば，世- 120 -

界中が歓喜する。逆に，一つの世界新記録も出なければ，低調な大会に終わる。さて，わ
たくしが何故，こうもくどくどと記録にこだわるのかといえば，記録を左右する二つの条件があるのだが，国民の知性はまだそのことをはっきりと認識するに至っていないからである。一つは言うまでもなく「氷質」であり，札幌オリンピックでも問題とされたし，どこの競技会でも注意が払われてきた。ただし，コーナーで加速できる氷質調整となれば 21
世紀の新しい課題であろう。もう一つは「空気抵抗」である。実はこの空気抵抗がタイムに決定的影響を持つ。しかし，このことが国民の知性として定着している開催地が少ない。
カナダ（カルガリー）とアメリカ（ソルトレーク）は偶然地理的条件に恵まれていた。両国の知性な のか，偶然 なのか，判 別しかねる所 がある。2010 年バ ンクーバー 大会がカナ
ダの真価が問われる重要な大会になるであろう。滑走する選手の受ける空気抵抗は速度の二乗に比例し，空気密度に比例する。標高の高い高地ほど空気が薄く，空気密度が小さいから，選手の受ける抵抗が少ない。しかも，この空気抵抗はスケートと氷の間の摩擦抵抗に比べ桁違いに大きい。この点に気づき，山頂にリンクを建設するとか，高地がない場合には人為的に気圧を調整する減圧リンクを実現する国民こそ，知性に優れた国民であり，国際社会から真に尊敬されるにふさわしい国になるであろう。バンクーバーオリンピック
はカーリング女子で日本勢の活躍で盛り上がったが，肝心のスピードスケートは低調でバンクーバー大会はカルガリーのオーバル室内リンクが偶然の地理的産物に過ぎなかったことを立証するものとなった。
減 圧 リ ン ク の 圧 力は 大 気 圧 よ り 7 ％ 程 度減 少 す る に 過 ぎ な い 。 しか し ， 建 造 物 は 大 き
いから，建物全体が受ける力は巨大になる。屋根雪なら 2m 以上も積もった場合に相当す
る荷重を受ける。面積 4 万 m2 とすると，約 3 万㌧の力が加わることになる。そのような強力な建造物が必要になるわけだが，新テクノロジーへの挑戦こそ日本が率先して課題とすべきだ。バンクーバー大会はスピードスケートにおける空気抵抗の重要性がカナダ国民の知性にまでは成熟していなかったことを立証したが，今後開催されるロシアのソチオリンピックや韓国の平昌はどのような知性を示してくれるのであろうか。

２２．氷筍リンクの発展
22.1 次世代高速スケートリンク
ス ピ ー ドス ケ ー ト リ ン ク は 一 周 400m， 直 線 部 分 と半 径 26m（ イ ン コ ース ） およ び 半
径 30m（ ア ウ ト コ ー ス ） の コ ー ナ ー 部 か らな る 。 ス ラ ッ プ ス ケ ー トの 登 場 や 室 内 ス ケ ー
トリンクの登場によって滑走速度が高速化し，コーナー部で発生する大きな遠心力のため転倒する事故が発生している。スケートの刃は幅 1mm と狭く，その上，長さ方向にわずかに湾曲している。そのため，スケートと氷との接触面積が小さく，氷への食い込みも小さいため，遠心力が充分に支えられないことが原因である。
遠心力は速度の２乗に比例して増大するから，秒速 15m では体重と同程度の遠心力が発生する。その遠心力がスケートと氷の間のわずかな接触によって支えられている。選手は氷の支持能力を敏感に感じ取り，速度を調整する。記録更新に挑戦する一流選手はインコースの手前から加速を止め，あるいは曲率半径が大きくなるようにコース内で遠回りをして減速を小さく抑えている。
スケートの刃が氷に食い込んだ分の氷は刃の外側と内側に押し出され，盛り上がりを作- 121 -

っている。この盛り上がり部は小さなバンクの役割を果たし，スケートの遠心力を支えるのに寄与する。通常のリンクでは氷の結晶粒はランダムな方向を向いているから，エッジの外側に押し出される氷の形状は結晶粒毎に異なる。より効果的なバンクを作るにはスケートの 刃に よっ て氷が より 効果 的に外 側に 押し 上げ られる よう に配 置すれば よい。図 68の 摩 擦 痕 に 現 れ て い る 氷 の 変 形 が ヒ ン ト を 与 え る 。 氷 の 柱 面 (1010)が 摩 擦 面 と な る よ うに氷をコーナー部に貼り付ける。ｃ軸は水平面内にあるｃ軸がコーナーの接線方向に対し
30 度 程 度内 側 前方 を 向く よ うに 配 置す れ ば， 滑 走す る スケ ー トの 刃に よっ て，氷 が外 側前方に流動し，バンクを作るであろう。このバンクは遠心力の支えに加担するから選手はより高速を目指すことが出来るようになると期待される。コーナー部はエッジの食い込みの深くなる氷が好記録につながるであろう。この氷は自己バンク形成氷であり，次世代氷筍リンクの核心部分になる筈のものである。

図 141

コーナーでのバンク形成

図 142

スピードスケートリンクの国際規格

刃によりバンクを作っていく自己バンク形成氷がコーナー部に最適である。氷がより大きな遠心力を支えるようになると，選手はコーナー部で加速可能となり，潜在力が引き出され，記録更新につながると期待される。氷筍リンクはスピードスケートというスポーツとトライボロジーという科学を結びつけ，スポーツ科学の革新につなげた人類初の試みであった。この優れた日本の挑戦を発展させ，世界の頂点に立ちたいものである。

図 143

カタパルト式スケートの摩擦試験装置- 122 -

図 144 製氷作業，40 ℃のお湯を 0.5mm の厚さに撒く。一晩に 10 回散水すると 5mmの厚さが増す。6 日で 30mm の厚さとなる。

図 145

バンク形成氷探求のため，刃を傾斜させ，水平力と鉛直力を同時に加えた実験法が考案された。

22.2

カーリング

１．カーリングリンク
カーリングリンクは図 146 に示されるように長さ 40.24m のペブルのついた氷のリン
クにストーン投入部，滑走部，ハウスがあり，ホッグライン，ティライン，バックライン
ハウスの円の大きさ等の位置が決まっている。ストーンの直径は 0.3m，質量 19.96kg である。競技はチーム対抗で行われる。ストーンは前進速度と同時にゆるい自転の回転を与えられながら，投げ出されるのが普通である。そのため，氷とストーンの相対速度は自転速度分が加減され，進行方向の左右でわずかに異なる。滑走速度が遅くなると，摩擦係数の速度依存性がストーンの運動に反映され，ストーンは進行方向に向かって左右にカーブするようになる。ストーンの自転が左回転なら左側の速度が遅くなる（低速では速度の遅いほど摩擦が大きい）から，ストーンは摩擦の大きい左側にカーブし，右回転なら摩擦の大き い 右 側 に カ ー ブ す る 。[氷 雪 路 面 で の 自動 車 の ス リ ッ プ の 場 合， ブ レ ー キ の かか っ た
自動車は摩擦の小さい車輪側が慣性で前進し，摩擦の大きいタイヤ側は急減速し，自動車があたかも摩擦の多きい側を軸に回転するようにカールするのに似ている。ただし，カー
ル の 機 構 の 議 論 で は ス ト ー ン 「 前 後 の 摩 擦 の 異 方 性 (後 面 が 前 面 よ り 摩 擦 大 ）」 が カ ー ルの原因であるとする主張もある。]- 123 -

図 146

カーリングリンク

カーリングは秒速 3m 以下の低速でストーンを滑らせる。トライボロジーの深く関与した競技である。低速のため，氷の粘弾性的性質が滑りに反映され，摩擦の速度依存性がス
トーンの運動を左右する。特に，科学者の興味を引きつけたのはカールであり，カールの議論では次の二つの命題に対しいかに答えるかが課題とされている。
①ストーンは自転の方向にカールする。時計回りの自転が与えられると時計回り(右側へ）カールし，反時計回りの自転が与えられると左側へカールする。速度の遅い領域でカールが大きい。
②カールの大きさはストーンの初期自転速度にあまり関係しない。

図 147

左：カーリングストーン 中央：ペブルをブラシで掃く 右：ストーンが向かうハウス

2. ストーンの運動
ストーンの質量を m(=19.96kg)，初速度を V0 ，滑走停止距離を l，滑走開始からの経
過時間を t，重力加速度を g(=9.8m/s2)とすると，摩擦係数μと滑走中の速度 V は次のよ
2

うに決まる。まず，t=0 でのストーンの運動エネルギ－(1/2)mV0 が徐々に摩擦エネルギ
ーに変換されて，停止すると運動エネルギー 0 になり，完全に摩擦エネルギーμ mgl に変換される。
（運動エネルギー）＝(摩擦エネルギー）(1/2)mV02=μ mgl

摩擦力(μ mg)はストーンの運動を妨げる力であり，加速度を a として，力の定義から
F=ma=m(dV/dt)=－μ mg
上の式では加速度が単位時間における速度の変化に等しい（a=dV/dt）という関係を用いている。積分すると，（速度 V）

V=V0 －μ gt

ストーンの停止までの時間を ts とすると，- 124 -

μ=V0/gts

V0=μ gts

V0 を運動エネルギーの式に代入して，摩擦係数μを求めると，μ＝ 2l/(gts2 )を得る。つまり，滑走停止距離 l と滑走時間 ts の測定から摩擦係数μが決定できるわけで，
テレ ビ 中 継を 見 なが ら ，ス ト ップ ウ オッ チ で滑 走 停止 時 間 ts を 測 り， 画 面上 の スト ー ンの停止位置から滑走距離 l を見積もれば，おおよその摩擦係数μを決定できることになる。
（ストーンの投げ出し位置は決まっており，リンクの寸法，ハウスの輪の位置と大きさも定まっているから，距離 l のおおよその見当がつく。また，別個にハウスに近い方のホッグラ イ ン か ら 停 止 ま で の 時間 を 計 測 す れ ば ， 低速 域 での 摩 擦係 数 の見 積 もり を 与え る。）
表t
s 4m
5 0.0326
6 0.0227
7 0.0167
8 0.0128
9 0.0101
10 0.0082
11 0.0067
12 0.0057
13 0.0048
14 0.0042

図 148

滑走停止距離 l，滑走停止時間 s と平均摩擦係数μの値
5m0.04080.02830.02080.01590.01260.01020.00840.00710.00600.0052l， m
6m
0.04900.03400.02500.01910.01510.01220.01010.00850.00720.00627m
0.05710.03970.02920.02230.01760.01430.01180.01000.00850.00738m
0.06530.04540.03830.02550.02020.01630.01350.01130.00970.0083tl， ms 20 m 26.52
16 0.0159 0.0211
18 0.0189 0.0167
20 0.0102 0.0135
22 0.0084 0.0112
24 0.0071 0.0094
26 0.0060 0.0080
28 0.0052 0.0069
30 0.0045 0.0060
32 0.0040 0.0053
34 0.0035 0.0047

28.55
0.02280.01800.01460.01200.01010.00860.00740.00650.00570.0050滑走停止距離 l，滑走停止時間 ts と平均摩擦係数μの関係- 125 -

30 m
0.02390.01280.01530.01260.01060.00910.00780.00680.00600.0053

3. ランニングバンドとペブルとの真の接触面積

図 149

左：ストーンの底面に載せた透明板通してみたランニングバンド（帯状の白い輪）
右：底面を霧吹きで濡らすと左の白い帯は透明に変わる
ラ ン ニ ン グ バ ン ド ( 内 径 120mm， 外 径130mm）とカップ（中央の凹み）の図解

ス ト ー ン 底 面 に は ラ ン ニ ン グ バ ン ド と 呼 ば れ る 幅 5mm 程 度 の リ ン グ 状 の 平 坦 面 が ある。このランニングバンドがアイスシートのペブルに接触しながら滑っていく。摩擦は真の接触部で生じ，真の接触部とは二面が分子間距離に接近した領域であるから，見かけの接触面積（ランニングバンドの面積）のうち極小部分である。この真の接触面は実測されていないので不明なのであるが，氷の硬さから真の接触面積の大きさを推定してみよう。
ストーンを氷の上に載せた瞬間の真の接触面積は極めて小さいであろう。しかし，その真の 接 触 面 積 に ス ト ー ン の 荷 重 200N が 集 中 す る か ら ， 氷 が 荷 重 を 支 え る 限 界 を 超 え 氷 が塑性変形して真の接触面積が拡がり，真の接触面の圧力が減少する。ちょうど氷の降伏圧力に達したところで面積の拡大が止まり，真の接触面積の大きさを与える。この圧力は同様の測定が行われる氷のブリネル硬さ(表 14)から与えられる。-4 ℃で Butkovich による
ブリネル硬さの測定値は 60MPa である。これは真の接触面積(合計）として 3.3mm2 を与える。ペブル上面の真の接触面を仮に 0.5mm2 とすると，真の接触をしているペブルの数 は 7 個 程 度 と 見 積も ら れ る こ と に な る 。以 上 は 硬 さ を 最 大 値 に とっ た 時 の 見 積 も り であり，ランニングバンドは平坦面，氷の表面が湾曲という違いがあるから，真の接触面の圧力はブリネル硬さの測定値より小さくなる。圧力が 3 分の 1 に減少しているとすれば，
真の 接 触 面 積 の 合 計 は 10mm2，各 真 の 接 触 目 も 大 き くな る か ら ， 真 の 接 触 を する ペ ブ ルの数は 10 数個に増えると見込まれる。
4．摩擦機構摩擦機構が固体間の接触である凝着によるのか，摩擦面に融け水の介在する液体潤滑によるのかの判定は真の接触面の剪断強さ S の値から判定される。剪断強さ S の値が0.1~1MPa 程 度 な ら ば 凝 着 の 摩 擦 機 構 で あ り ， 0.001MPa 以 下 の 小 さ な 値 な ら 液 体 潤 滑- 126 -

の摩擦機構ということになる。ストーンの摩擦係数は 0.01 内外であるから，摩擦抵抗(真の接触面の剪断力）F は F=0.01x200N=2N である。一方，F=SA(A は真の接触面積）であるから，S=F/A=2N/(10x10-6m2)=0.2MPa となり，凝着の摩擦で機構であることが導かれる。
5．カーリング・ストーン
ス ト ー ン は 硬 い 花 崗 岩 か ら で き て い て ， 直 径 0.3m， 質 量 20kg， 底面 の 中 央 部 は カ ッ プと呼ばれ凹んでいて，直径 130mm，幅 5mm 程度のリング状接触部がある。このリング部をスリップリングという。上面にはストーンを投入したり自転を与えるための取っ手が付いている。2 年ほど使用すると取っ手を外し，ストーンの上下を入れ替えて使用する。
6. カーリング・ストーンのカール機構
カーリング・ストーンがなぜ曲がった運動をするのかについて科学者の関心が引きつけられてきた。ストーンの運動とカールについては次の点が知られている。
①自 転 とカ ー ルの 方向
くなる領域で自転

スト ーン は緩 い自転 (角速 度ω ）を もっ て滑走 し， 速度 （V)が 遅の方向にカールする。

(時 計 回 り (右 回 り ） の 自 転 が 加 えら れ た 場 合 は 右 側 に カ ール し ， 反 時計 回 り(左回 り ）自転が加えられた場合は左側にカールする。）②カールの距離

カールの距離は初期自転の角速度ωにあまり依存しない。

③ストーンの滑走停止と自転の停止は同時にである。（自転は停止まで続く）
カールの問題は上の①，②に答えることである。①のカールの方向については，左右摩擦異方性起因説と前後摩擦異方性起因説の二つの学説がある。左右摩擦異方性説では自転が加わることにより増速となる側の摩擦が小さく，減速となる側の摩擦が大きくなることに着目している。これは速度が遅いほど摩擦が大きくなるという摩擦特性に基づいている。
一方，前後摩擦異方性説ではストーンの前方の摩擦が小さく，後方の摩擦が大きいと仮定される。しかし，カールと結びつけて後方の摩擦が大きくなる機構を氷の特性から合理的に導き出すことが難しいように思われる。ストーンの全面にわたる通常のスウィーピング
は全面にわたる氷温を上昇させ，摩擦を小さくする。一方，スウィーピングの停止と同時に氷 温 は 下 が り 始 め (摩 擦 が 増 大 し 始 め ） るか ら ， ス ト ー ン 前 面 の摩 擦 が 小 さ く ，後 面 の摩擦が大きい条件を満たす。
エッジ・スウィーピングというストーンの片側だけをスウィープしてストーンをカールさせ る 方 法 に 着 目 す る と ，ス ウ ィ ー ピ ン グ 側 の 氷温 が 上 昇 し て 摩 擦 を 小 さく し (自転 を 加
えら れ た ス ト ー ン の 高 速 側に 相 当 ）， ス ウ ィ ー ピン グ と反 対 側に カ ール す る。 こ の場 合 ，ストーンに自転を与える必要は無い。
③の自転するストーンの自転速度の減衰について
ストーンの自転が滑走の終端まで長く続くことは驚異である。ストーンの質量を m(=20kg)，半径を R とすると，ストーンの中心軸の周りの慣性モーメントを I とすると，
I=(1/2)mR2なので，I=0.225kg・mとなる。
接 触 リ ン グ の 半 径 を r(=0.065m)， 自 転 の 初 期 角 速 度 を ω 0 (=0.8s-1 )， 摩 擦 係 数 を μ- 127 -

(=0.01)とすると，単純な回転だけなら，
2 π nmg μ=(1/2)I ω 02で示される n まで回転する。ただし，g は重力加速度，n は回転の程度である。数値を代入すると n はわずか 0.1 回転となる。しかし，経験によると滑りながら自転している場
合 に は 回 転 速 度 が 殆 ど 減 衰 を 示 さ な い 。 こ の 理 由 を 理 解 す る た め に速 度 v で 並 進 運 動 をしながら自転しているときのストーンの中心を通り進行方向からの角度θに当たる接触リ
ング 部 の リ ン グ の 接 線 方 向の 摩 擦 係 数 成 分 μ θ （ こ の 摩 擦 係 数 が 自転 の 抵 抗 に 関 係す る ）を求めた結果はμ θ ＝(f θ /f)μ＝{r ω/[v2 ＋ 2r ω v･sin θ＋(r ω) 2] 1/2}μで与 え ら れ る 。 た だ し ， f は 角 度 θ 方向 に ある 接 触リ ン グ部 に 働く 摩 擦成 分 ，f の接 線 方
向 の 成 分 が f θ ， v は ス ト ー ン の y 軸 方 向 の 速 度 (滑 り 速 度 ） で あ る 。 v ＝ 1m/s， r ω=0.05m/s，μ=0.01 とすると，μ θ =0.0005 という極めて小さい値が導かれる。つまり，滑り速度が自転方向の速度に比べて大きいときには自転に対する摩擦抵抗は極端に小さくなり，事実上自転速度を変えずに滑走することが理解される。
氷筍リンクの作成方法でベースの氷を作る。その上にペブルガンで微水滴を落とし，
oriented over growth させると，ベースと同じ結晶方位のペブルを作ることが出来る。
(0001)面 の ベ ー ス 氷 の 上 に ， c 軸 が 鉛 直 の ペ ブ ル を 作 る と ， 最 も 摩 擦 の 小 さ い リ ン ク を実現できるであろう。
左右端にある円形スライダーを長さd の棒でつなぎ滑らせたときの運動解
析を左図に示す。左側のスライダーの摩 擦 （ 摩 擦 係 数 μ L） は 大 き く ， 右 側 のスライダーの摩擦（摩擦係数μ R)は小さ
いと仮定している。
棒 d による拘束がないとしたときの運動が仮想的な運動であり黒線で示している。実際の運動はスライーダー間が d の長さに固定されているために，
スライダーは赤線のように運動する。
仮 想 的 な 運 動 と 実 際 の 運 動 の ズ レ δ L，
δ Rが ス ラ イ ダ ー に 働 い た 力 の 方 向 と 大きさを表すことになる。
図には棒の中心のずれδの大きさも示されている。
ストーンの左右に摩擦の違いがあれ
ば，自転を伴った滑走の過程でこの図に示されるような拘束力が現れ，カールを生じさせると考えられる。
図運動解析- 128 -

特別講義

運動解析

単位時間の仮想的運動と実際の運動のズレの距離 S の 2 倍は加速度αに等しい

こ こ に 提供 す る の は ， あ あ そ う か， そ う 考 え る と い い んだ と い う 何 と も 簡 単 な 話である。
まず話をおなじみ，重力下での落体の運動(図 1）からはじめよう。重力 g の下での自由落下の式は落下時間を t，落下速度を V，落下距離を S とすると，実際の運動は(仮想的には物体は静止状態からスタートするので動かない）

ズ
レ
の
距
離

t=0 sec

V= 0 m/s

S=(1/2)gt2

実
際
の
運
動

V = gt

仮想的な
運動なし

(1)

S =(1/2)gt2(2)と表されることは誰でも知っている。
しかし，(2)式から単位時間について
g =2S

(3)

が 導 か れ る こ と ， つ ま り ，「 加 速 度 は 単 位 時 間 のず れ の 距 離 の 2倍 に 等 し い 」 と い う 関 係 は 意 外 に知 られ ていない と思う。仮 想的運動を 始点，実際の 運動 の終端す る向きが加 速度ベクト ルの方向と
なる。

図1

自由落下

この有用な関係のいくつか適用例を示そう。

例１．地球をまわる人工衛星に働く向心加速度
人工衛星は地表に近い高度 h のところを速度 V で回っている（図 2）。地球の半径を Rと す る 。衛 星 は 常 に 速 度 V で 接線 方 向 に 飛 ぶ が ， 地 球 の引 力 に 引 か れ常 に 単位 時 当た
り S だけ地表に向かって落ち続けている。その結果，実際には人工衛星は地表上 h の高さの円軌道を描く。三平方の定理から，
V 2+(R+h) 2=(R+h+S) 2(4)の関係がある。ここで，R ≫ h，
V
の
ズレ 離
距

S

仮想的運動

(5)

だから，
V =2SR つまり 2S =V 2R -1=GMR -2
2

h

h

R≫S

(6)

R

R

のよく知られた関係が導かれる。

実際の運動

G は万有引力定数，M は地球の質量でO

あ る 。（ 弧 を 描 く 運 動 で は ， 遠 心 力 と いう用語がよく用いられるしかし，遠心力は仮想的な力で，実在する力ではないといわれる。）

図2

高さ h を周回する人工衛星に働く向心加速度- 129 -

例 2．コリオリの加速度α
図 3 の 地球 は 十 分 大 き い か ら ， 観測 者 は 角 速 度 ω で 回 転す る 円 盤 の 中 心 に い る と考えてよい。その中心から動径方向に向かって速度 V で 発射された物体の 1 秒後のずれ S
は V ωに等いから，加速度αはα＝ 2S =2V ω(7)と な り ， コ リ オ リ の 加 速 度 が 導 か れ る 2V
ωの V ωはずれの距離，2 はその 2 倍を意味している。なんだそういうことだったのかと思て頂ければ本望である。自転する地球の場合ωは自転ベクトルの地表に垂直方向の成分である。
地球の自転の角速度をω 0，緯度をφとす
る と ， ω ＝ ω 0 sin φ で あ る 。 地 球 は 大 き いから物体は各緯度に中心をもつ大きな円盤上で運動していると見なしてよい。
図3

自転する地球上の物体の運動

例 3．スピードスケート競技でコーナーを回る時の遠心力
スピードスケート競技ではコーナー部の半径 R はインコースが 25m である。
V=15ms-1 でコーナーを回る時に選手が受ける向心加速度αは（R+S) 2=R 2+V 2

(8)

の関係から
2RS =V 2 つまり α=2S =V 2R -1=9ms-2(9)と な り ，重 さ に 匹 敵 す る 遠 心 力が 発 生 す る こ と が わ か る。 ア ウ ト コ ー ス の 半 径は 30mなので，向心加速度は 7.5ms-2 となり，遠心力はインコースの場合より 17 ％も小さい。
例 4．カーリングストーンのカールの場合
ｙ軸方向に V=1ms-1 で発射されたストーンが 1 秒後，y に直交する x 軸方向に S=0.1m
ずれていたとすれば，x 軸方向の加速度α xは
α x=2S =0.2ms-2(10)Vx=α xt =0.2t(11)

S x =0.1t(12)2としてストーンの横方向の運動方程式が簡単にかれる。
例5．スケートや車両の滑り摩擦係数μ- 130 -

速度 V0 で通過した質量 m のスケートや車両が 1 秒間に X だけ前進していたとすればずれの距離 S は図 4 のように速度 V0 で通過すV0t 仮想的な運動

物体の滑り
S =X － V0(13)

力を F，摩擦係数をμとすると実際の運動
V=V0ーμgt
X=V0tー(1/2)μgt2

図4

S
ズレの距離

摩擦のある場合

F =mdV/dt =－μ mg =2mS

(14)

だから
dV/dt =2(X － V0)=－μ g(15)12
V0 =1ms- ， X =0.9m， g =9.8ms- とすれば，S =－ 0.1m マイナス記号は負の加る速度つ

まり減速を意味する。摩擦係数はμ=0.02 と求まる。
自由落下の 1 秒から 2 秒までの 1 秒間を問題にする場合。
この場合，初速 V は V =gt(=9.8ms-1)であり，1 秒後の位置 X は X=V t ＋(1/2)gt

捕捉=(3/2)g である。ずれの距離 S は
S =X － Vt =(3/2)g － g =(1/2)g(16)

したがって，加速度αはα=2S = g

(17)

と求まる。
ここに示した式は見かけ上ディメンションがあわないように思われるが，それは時間t を 1 とおいているためにディメンションが陽には現れていないだけであり，陰には時間に関するディメンョンが付属していることを注意したい。
22.3

スキーコースの雪粒の結晶方位の制御

カーリングリンクのペブルの結晶方位のコントロールができたことで，一個一個のペブ
ルの大きさを 1mm 程度の大きさに調整できれば，人工的な雪面が得られることになる。
結晶方位の揃った異なる雪面間の摩擦の違いを測定することで，スキーの摩擦機構について決定的な結論を下せるようになると期待される。
雪面を変える代わりに，氷のスライダーの表面を雪粒状に加工し，それを板状試験片に滑らせても同様の結論を導き出すことが出来るであろう。

図 148

雪粒の結晶方位のコントロール（アイスバーン面の最上層の雪粒を想定）- 131 -

雪面の雪粒の結晶方位コントロールなど，人類史上考えた人もいないであろう。粒径
1mm 程 度 の小 さ な球 状 雪粒の 主軸 方向 を見定 める のは 容易で ない 。し たが って， 無数 にある雪粒の一個一個の結晶方位を揃えることは全く無理だと考えられ，考える前に，そういう考えを持つこと自体を否定してしまう。
しかし，氷筍リンクで巨大なスケートリンクの個々の氷の結晶方位が揃えられたことで，事態は 一変 した 。まず ，カ ーリ ングリ ンク のペ ブル （粒径 10mm 程度）の 結晶方位の コ
ントロールが可能になった。そして，ペブルを小さくすることで雪面のコントロールも可能だと考えられるようになった。もちろん，実際の競技用スキーコースの雪面を変えることは出来ない。しかし，研究用のミニスキーコースの雪面なら雪粒の結晶方位を揃えることは可能である。
アイスバーンの雪面は良く滑る。競技ではこのような固い雪面が好んで使われる。滑降
中のスキーは表面のわずか一層の雪粒の上を滑っている。つまり，氷の板の上に一層の雪粒があるのと同じである。このような考えから，雪面の結晶粒方位コントロールによって，スキーの摩擦機構に最後の審判が下される日が近づいていると言える。
もし，雪の結晶方位によって，摩擦が異なる結果が見出されたとすれば，その結果は摩擦融解説では説明できず，唯一凝着説だけがスキーの滑りに説明を与える。
22.2 や 22.3 に述べた氷の結晶粒の結晶方位コントロールは氷筍リンクの研究中は思いもつかなかった新展開である。独創的研究に潜む面白さといえよう。
22.4

短距離選手と長距離選手：速筋と遅筋の違い

スピードスケート競技には 500m，1000m の短距離競技と，1500m，3000m，5000m，10000m の中・長距離競技の種目がある。短距離の 500m は 34 ～ 35 秒，呼吸数にして 10呼吸程度の短時間で滑り抜く。ここでは瞬発力の競技となる。選手が滑走中に使うエネル
ギーの源は選手の身体にあらかじめ蓄えられた筋力や脂肪などが主である。これに対し，
長距離の 5000m の滑走時間が 6 分程度，１万 m が 12 分程度であり，持久力と呼吸が共に関与し，特に持久力が競われる。
人には瞬発力つまり速筋繊維に恵まれた選手と持久力つまり遅筋繊維に恵まれた選手の二種 類 があ る とい わ れる 。競 技に 関係 の深い 太股 には 約 100 万本 の筋 繊維 があり ，そ の数は生まれつきのもので，練習をしても殆ど遅筋，速筋の数を変えることが出来ないということである。
話は変わるが，魚の泳ぎ，動物の運動にも二種類あり，ヒラメのように白味の魚は瞬発力に優れ，マグロやクジラのうように赤身の魚は持久力に優れているといわれる。動物のウサギは瞬発力に優れ，馬は持久力に優れている。それらは速筋と遅筋の違いでもある。
人の場合は，スポーツ以外の面でも一夜漬けや追い込みの得意な瞬発型の人とゆっくりだが着実に成果を挙げていく持久力型の人がいる。
短距離タイプの人に長距離の練習をさせても，あるところまでしか伸びない。逆に，長距離タイプの人に短距離を仕込んでも効果に限界がある。そんなことから，自分自身の能力や適正の読み違え，指導の誤りなども起こりうるであろう。ここでは人の的確性を間違いなく把握し，効果的な選択が大事である。
スピードスケートの競技記録を見て驚かされるのは 500m 競技より，1000m 競技の方

- 132 -

が平均速度が早いことである。5000m や１万 m ではわずかに平均速度が落ちる程度である。これはスピードスケート競技に特有のものであり，陸上競技とは著しく異なる。
オリンピック競技の中で平地を移動するものは多いが，スピードスケートが最も早い速度であることも注目される。
速度が速いから，人体の受ける空気抵抗が競技記録を大きく左右するのもスピードスケートの特徴といえる。
表男

最高タイムと滑走の平均速度
子

女

子

距離，m

タイム

平均速度，m/s

距離，m

タイム

平均速度，m/s

500

34 30

14.58

500

37 30

13.40

1000

1 43 95

14.89

1000

1 13 83

13.54

1500

1 43 95

14.43

1500

1 54 02

13.16

5000

6 14 66

13.35

3000

3 57 70

12.62

10000

12 58 92

12.84

5000

6 46 91

12.29

22.5

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冬季オリンピック競技（スピードスケート）の勘所

冬季オリンピックは人類の技能や身体的能力への挑戦である。またメダル獲得が目指さ
れ，勝負の世界でもある。勝つ選手がいれば，負ける選手もいる。観客としてはそのような勝負の世界が本質的に嫌いだという人も多いことであろう。むしろ，勝負にこだわらず，技能や記録への挑戦を楽しみにする人が多いと思う。
スキー競技やスノーボード，ソリ競技は本質的に勝負の世界であり，歴代の記録が競われることはない。世界中に同じ競技コースが存在しないし，たとえ同じ競技場でも日により，時刻によりコースの条件が変わる。だから，異なる競技施設の記録を比較することに意味がないし，同一競技施設でも歴代の記録が競われることはない。
以上のようなウインタースポーツの中で唯一の例外が「スピードスケート競技」である。
スピードスケートリンクにはリンクのサイズに関して細かな国際規格があり，公認された
世界中のリンクで記録が競われる。規格は氷質（水の純度，氷温，表面の平滑度，氷の結晶粒の大きさや向き）については特に定められていないから，各リンクの製氷担当者は氷質調整で好記録を出そうと鎬を削る。もちろん，記録は選手が作るものであるから，どんな素晴らしいリンクがあっても，一流選手が参加する大会がなければ，リンクから記録は生まれない。
スピードスケートの記録を左右する要素の第一は空気抵抗である。空気抵抗は速度の二乗に比例するから，高速化するほど空気抵抗は大きくなる。また空気抵抗は空気の密度に比例するから，空気密度の小さい高地のリンクが有利となる。世界新記録が高地のリンク
から生まれる理由ともなっている。室内リンクの登場する 1988 年以前はロシアのメディ
オという標高 1750m のリンクが伝説の記録製造リンクとされてきた（メディオスケート
リ ン ク は 1972 年 ソ ビ エ ト 連 邦 時 代 に 建 設 さ れ ， 高 速 リ ン ク と し て 知 ら れ て い た 。 標 高
1750m，現 在は カザフ スタ ン共 和国に 所属 して いる）。 もちろ ん，標高が高 ければ酸素 濃- 133 -

度も薄いわけで，長距離競技には不利
な 面 も あ る 。 そ の 後 ， 1988 年 の カ ル
ガリーオリンピックで最初の室内スケ
ートリンクが使われた。カルガリーは
標高 1050m の高地にあり，空気抵抗も小さい。メデオに比べれば標高の点で不利はあったが，無風，適度に高い
室温と低い氷温という室内環境や氷質管理によって，記録製造リンクとして
君 臨 す る よ う に な っ た ｡ 2002 年 ソ ル
ト レ ー ク オ リ ン ピ ッ ク は 標 高 1400mに競技リンクがあり，記録ラッシュのカザフスタン・メディオ・スケートリンク大会となった。このように，空気抵抗の小さいリンクが記録製造，高速リンクの第一条件である。
カルガリーやソルトレークは地形的に高地に都市があり，地の利があった。もちろん，
冬季オリンピックはアルペン競技も行われるから，高地を持たない開催国は存在しないであろう。スケートリンクを平地（都市部）に作るか，記録の望める高地に作るかは開催国の知性によると考えてよいだろう。極端な言い方をすれば，平地にスピードスケートリン
クを作る開催国が国際社会から尊敬を得ることはないし，国民の誇りにつながることもな
い。
ただし，高地に比べて平地の都心部の方が交通や利用の便が良いのはいうまでもない。
では，平地（低地）にリンクを作りたいときはどうするか？高地と同じ条件を再現できる
ように，減圧機能を備えた建物の中にリンクを作るべきである。そのような国民的世論を持つ国は成熟した知性の国であり，国際社会から尊敬されるにふさわしい。今後の冬季オリンピックの見所ということになる。
選 手 の 受 け る 空 気抵 抗 が 記 録 を 左 右 す るこ と を 知 る 好 例 に 3 人 一組 に な っ て 滑 る パ シュ ー ト 競 技 (persuit)の 記 録 が 一 人 が 単 独 で 滑 る 記 録 を 上 回 る と い う の が あ る 。 パ シ ュ ートでは最後尾のランナーのゴールタイムで勝負を競う，その記録は上位の選手が一人で滑る場合より劣るはずだと考えがちだ。だが結果は逆でどの選手が一人で滑るときの記録よりも 3 人で集団となって滑る方が好記録を産むのである。秒速 13m を越える速度で滑る
先頭の選手には大きな空気抵抗が加わるため体力の消耗が大きく，速度が落ちる。しかし，後続の選手は先頭の選手の風下になるため受ける空気抵抗が比較的小さく体力を温存できる。滑走中に次々に先頭が入れ替わることによって高速を維持でき，一人一人の能力以上の好記録を達成している。
スピードスケート競技が高速化した結果，新たな問題が発生した。それは，コーナー部
で遠心力が大きくなりすぎて，氷が刃を支える能力を超え，しばしば選手の転倒が発生するようになったことである。500m 競技の場合には選手は第二コーナー部で加速できず，転倒防止のため逆に減速し，力を出し切れないでいる。製氷担当者も未だこの問題に有効な氷を提供できない。筆者は氷の塑性変形を活用した自己バンク形成氷（次世代氷筍リン- 134 -ク）を提案している。滑走するスケートが氷にめり込み，同時に刃の外側に押し出された氷が遠心力支持の役割を果たし，選手の潜在力を引き出して，さらに記録向上につながると期待される。

500m 競技の滑走からゴールまでの速度変化
冬季オリンピックは世界の注目のもとで開かれる人類最高のスポーツの祭典である。この祭典を自国の国民の誇りにつなげるのは，上に述べたスポーツ科学に対する理解，リンクが備えるべき条件をある程度周知できる国民だけが達成できる栄誉ということになるのであろう。
前節の各競技の平均速度の表から 500m より 1000m の平均速度が速いことが着目される。陸上競技短距離で 100m 競技の平均速度より 200m 競技の平均速度の方が早いということはないであろう。距離が長くなればなるほど体力の消耗が大きく平均速度が落ちるのが普通である。しかし，スピードスケート競技では 500m 競技より 1000m 競技の平均速度が早い結果になっている。500m 競技ではスタートのところで 0 から最高速度に加速するのに時間を要するが，さらに 500m 滑って 1000m に達する段階ではトップ速度で回り き る こ と が で き るた め ， 平 均 速 度 が 滑 走距 離 が 2 倍 長 い の に 平 均速 度 は 大 き く な り 得るのである。陸上競技の 100m が 10 秒程度であるから平均速度は 10m/s であり，スピードスケートの速度 12~15m/s は世界最速の競技といえよう。
パシュート(pursuit)の不思議
ス ピ ー ド ス ケ ー ト パ シ ュ ート 競 技 は 3 人 が 団 体 と なっ て 滑 る 団 体 戦 で あ る。 最 後 尾の 走 者 の ゴ ー ル が タ イ ム と なる 。 滑 走 中 に 先 頭 走 者 が何 度 も 入 れ 替 わ り な がら 滑 る から 、 一 人 で 滑 走 す る 場 合 に 比べ る と 滑 走 速 度 は 遅 く なる と 思 わ れ が ち だ 。 しか し ， 結
果 は 同 じ距 離 を 一 人 で 滑 る 記 録を 上 回 る か ら 不 思 議 で ある 。 な ぜ ， 3 人 が 集団 で 滑る
方 が 個 々 人 が 一 人 で 滑 る 時 の最 高 記 録 を 上 回 る の だ ろう か 。 そ れ は 空 気 抵 抗に あ る 。
先 頭 走 者 の 受 け る 空 気 抵 抗 は一 人 で 滑 る 場 合 と 変 わ らな い の で あ ろ う が ， 先頭 走 者 の
背 後 を 滑 る 二 人 の 選 手 が 受 ける 空 気 抵 抗 は 著 し く 小 さく な る 。 そ れ ゆ え 後 続の 選 手 は
同 じ 距 離 を 滑 っ て も 体 力 を 温存 で き る こ と に な る 。 その よ う な わ け で 体 力 を温 存 し た選手が次々に先頭を担うことにより，高速滑走を維持し，好記録を産むのである。

- 135 -

２３．氷雪の摩擦研究の系譜
氷雪の摩擦研究の系譜
1886

J.Joly

圧力融解・水潤滑説の提唱

1887

Bottomley

圧力融解の実験(復氷）1899

O.Reynolds

圧力融解・水潤滑説

1924

Harrington

カーリングの摩擦とカール

1936

中谷宇吉郎

雪粒のコロ説

1939

F.P.Bowden and T.P.Hughes

摩擦融解・水潤滑説

1948

A.E.Bellスケ－トの理論

1950

T.H.McConica

水蒸気潤滑説1951

W.A.Weyl

疑似液体膜潤滑説

1953

F.P.Bowden

摩擦融解・水潤滑説続報

1954

C.D.Niven

水分子回転（ころ）説Jellinek

疑似液体膜の粘性の測定

1954

T.R.Butkovich

氷の硬さの測定

1962

藤岡敏夫

摩擦融解，低温癒着説

1968

Schulz，Knappwast

力学的緩和過程の摩擦

1969

対馬勝年・吉田順五

摩擦融解の実験

1970

小林禎作ら

スケートの滑り試験

1971

P.Banes，Tabor and Walker

クリ－プ

1976

Evans，Nye and Cheeseman

摩擦融解・水潤滑説の発展
熱解析理論の導入

1976

対馬勝年

凝着説提案

1977

K.Tusima

凝着説，単結晶氷の摩擦

1981

Ambach and Mayr

スキー滑走中の水膜厚測定

1982

Oksanen

摩擦熱に基づく理論（熱解析）1986

Akkok，McC Elttes and Calabrese

熱解析理論の発展

1997

Colbeck ら

スケート滑走面温度測定

2000

対馬勝年ら

単結晶氷スケートリンク（氷筍ﾘﾝｸ）

2001

対馬勝年

摩擦融解説の論理的矛盾を指摘

2004

対馬勝年

カーリングリンクの高速化構想

2005

対馬勝年

雪面の雪粒結晶方位制御構想

2012

対馬勝年

復氷過程の滑り、水膜の粘性、水膜
厚さの推定- 136 -

参

考

文

献

１．参考図書1.

曽田範宗，1971: 摩擦の話. 岩波新書, 214 頁.
（わが国における摩擦研究の大家による名著）

2.

F.P.ﾎﾞ-ﾃﾞﾝ/D.ﾃｲﾊﾞ- 著，原康夫訳，1974：摩擦の話（トリボロジ－入門）．河出書房．

3.

田中久一郎，1985: 摩擦のおはなし. 日本規格協会，249 頁.
（初心者向けの入門書，啓蒙書）

4.

河 野 彰 夫 ： 摩 擦 の 科 学 ． ポ ピ ュ ラ － サ イ エ ン ス ， 河 出 書 房．（ 初心 者 向 け 入 門 書 ）5.

木下是雄，1973: スキ－の科学. 中公新書. 232 頁.

6.

曽田範宗訳(バウデン・テイバ－著)，1961： 固体の摩擦と潤滑. 丸善, 332 頁.
（F.P.Bowden & Tabor: The friction and Lubrication of Solids Part 1の日本語訳，世界的な名著）

7.

筏義人：表面の科学．産業図書．（初心者向け入門書）

8.

松永正久監修，津谷裕子編集，1987: 固体潤滑ハンドブック. 幸書房, 551 頁.

9.

日本潤滑学会編，1975: 潤滑ハンドブック. 養賢堂,1121 頁.

10．F.P. Bowden & D. Tabor, 1971: The Friction and Lubrication of Solids. Part 1,
Clarendon Press. 391pp. （摩擦と潤滑に関する世界的な名著）
11.

F.P. Bowden & D. Tabor, 1968: The Friction and Lubrication of Solids. Part 2,
Clarendon Press. 544pp. （摩擦と潤滑に関する世界的な名著）

12.

D. Dowson, 1979: History of Tribology. Longman Group Ltd. 677pp.

13.

H. Czichos, 1978: Tribology. Elsevier, 400pp.

14.

Ed. J. Halling, 1978: Principles of Tribology. Macmillan Press Ltd. 401pp.

15.

木下是雄・穂坂直弘，1972:スキ－の物理と力学．日立製作所，209 頁.

16.

府瀬川健蔵監修，1983:ワックスの性質と応用．幸書房，235 頁.

17.

D.M. Gray and D.M. Male, 1891：Handbook of snow. Pergamon Press, 776P.
( 第 19 章 Skiing, 20 章 Mechanics of skis, 707-765P)- 137 -

氷の摩擦に関する文献
１．著書
1. Bowden, F.P. and Tabor, D., 1964：Friction and Lubrication of Solids .
Clarendon Press, Oxford, 337PP.
2. バウデン・テーバー（曽田訳)，1961：固体の摩擦と潤滑．丸善，332 頁．(1 の訳本である）
3. Bowden, F.P. and Tabor, D., 1964：Friction and Lubrication of Solids Ⅱ.
Clarendon Press, Oxford, 544PP.
4.佐藤健児，1962：表面工学概論，養賢堂，298 頁．
5.津谷裕子編集，松永正久監修，1978：固体潤滑ハンドブック．幸書房，551 頁．
6.日本潤滑学会編，1970：潤滑ハンドブック，養賢堂，1121 頁．
7.Dowson, D., 1979：History of Tribology. Longman, 677pp.
8.木下是雄・穂坂直弘，1972：スキーの物理と力学．日立製作所．
２．総説・解説
1.

対馬勝年，1976：氷の摩擦機構について．潤滑，21 卷，5 号，278-294.

2.

対馬勝年，1988：雪氷のトライボロジー．潤滑，33 卷，4 号，274-279.

3.

対馬勝年，1994：スキーとスケートのトライボロジー．トライボロジスト，39 卷，1号，2-7.

4.

対馬勝年，1979：氷の摩擦．雪氷，41 卷，4 号，245-251.

5.

対馬勝年，1986：氷質・雪質と滑走．冷凍，61 卷，710 号，1239-1247.

6.

対馬勝年，1989：氷表面の滑り．表面科学，10 卷，11 号，941-943．

7. Minnesota University，1955：Friction on snow and ice. SIPRE Rep. No.17, 286+
78pp.
8.

対 馬勝 年 ， 1994： 雪 と氷 の 計 測 法 － 雪 氷の 摩 擦測 定 法． 日 本雪 工 学会 誌 ， 10 卷 ， 4
号，333-339.

３．滑り機構3.1 摩擦機構
1. Joly, J., 1886：The phenomena of skating and Professor J. Thomson's thermodynamic relation. Proc. Roy. Dublin Soc. N.S., Vol.5, 453-454.（圧力融解説の提唱）
2. Reynolds, O., 1899：On the slipperiness of ice. Mem.P roc. Manchester Lit. &Phil. Soc., Vol.43, No.5, 1-7.（圧力融解説，1901 年の Reynolds の論文集を引用されることが多い）
3. Bowden, F.P. and Hughes, T.P., 1939：The mechanisms of sliding on ice andsnow. Proc. Roy. Soc. Lond. A, Vol. 172, No. 947, 280-298.（摩擦融解説の提唱）
4. McConica, T.H., 1950：Sliding on ice and snow. Report to the research anddevelopment branch, Office of the Quartermaster General U. S. Army. American- 138 -

Ski Company. 46pp.（水蒸気潤滑説の提唱）
5. Niven, C.D., 1959：A proposed mechanism for ice friction. Can. J. Pysics. Vol.37,
No.3, 247-255.（水分子回転説の提唱）
6. Schultz, H.H. and Knappwast, A., 1968：Die Festkörperreibung des Eises als
Relaxationseffect. Wear, Vol. 11, No. 1, 3-20.（力学的緩和過程としての摩擦）
8.対馬勝年，吉田順五，1969：氷の摩擦融解．低温科学，A，27 輯，18-30.
9. Tabor, D. and Walker, J.C.F., 1970：Creep and friction of ice. Nature, Vol. 228,
137-139.（クリープによる摩擦）
10. Barnes, P., Tabor, D., and Walker, J.C.F., 1971：The friction and creep of polycrystalline ice. Proc. Roy. Soc. Lond. A, Vol. 342, No. 1557, 127-155.
11. 対馬勝年，1976：単結晶氷の摩擦(1)－鋼球と氷の(0001)面および(0110)面の摩擦に及ぼす荷重，速度および温度の効果．潤滑，22 卷，8 号，514-521.（凝着説の提唱）
12.

対馬勝年，1977：単結晶氷の摩擦に関する研究Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．低温科学，物理篇，35

輯，1-46.
13. Tusima, K., 1977：Friction of a steel ball on a single crystal of ice. J. Glaciol.
(Symposium on Applied Glaciology), Vol. 19, No. 81, 225-235.（凝着説）
14. Colbeck, S.C., 1995：Pressure melting and ice skating.
Amer. J. Phys. Vol. 63, No.10, 888-890.
15. Makkonen, L., 1994：Application of a new theory to ice and snow.
Annals of Glaciology, Vol. 19, 155-157.
16.

対馬勝年，2001：氷の摩擦の統一理論とスケート滑走のパラドックス．寒地技術論

文・報告集，Vol. 17，290-297.
17. Rosenberg, R., 2005：Why is ice slippery? Physics Today, December, 50-55.
18. Tusima, K., 2011：Adhesion theory for low friction on ice. New Tribological Ways.
Ed. Taher Ghrib. Intech. 301-328.
3.2

熱解析理論

1. Evans, D.C.B., Nye, J.F. and Cheeseman, K.J., 1976：The kinetic friction of ice.
Proc. Roy. Soc. Lond. A, Vol. 347, 493-512.
2. Okasanen, P. and Keinonen, J., 1982：The mechanism of friction of ice.
Wear. Vol. 78, 315-324.
3. Akkok, M., MaC. Ettles, C.M. and Calabrese, J.C., 1987：Parameter affecting the
kinetic friction of ice. Transactions of ASME (J. Tribology), Vol. 109, 552-561.
3.3. 摩擦の荷重，速度，温度の依存性
1. Niven, C.D., 1954：The effect of high loading on the kinetic friction of ice. Can. J.
Phys. Vol.32, 782-789.
2. Niven, C.D., 1956：On the effect of speed on the kinetic friction of some plastic
marerials on ice. Can. J. Phys. Vol. 34, 362-369.
3. Bowden, F.P., 1953：Friction on snow and ice. Proc. Roy. Soc. A, Vol. 217, 462-

- 139 -

478.
4. Niven, C.D., 1961：The frictional of heated bismuth. Can. J. Phys. Vol. 39, 1264
-1272.
5. Bowden, F.P. and Rowe, G.W., 1955：The friction and the mechanical properties
of solid kripton. Proc. Roy. Soc., Vol. 228, 1-9.
6.対馬勝年，1977：単結晶氷の摩擦に関する研究Ⅰ－鋼球と氷の(0001)面および(0110)
面の摩擦に及ぼす荷重，速度，温度ならびに摩擦機構としての凝着説－

低温科学，A，35

輯，1-22.
7.対 馬 勝 年 ， 1977： 単 結 晶 氷 の 摩 擦 (1)－ 鋼 球 と 氷 の (001)面 お よ び (0110)面 の 摩 擦 に及ぼす荷重，速度および温度の効果－

潤滑，22 卷，8 号，514-521.

3.4. 滑走体の寸法効果
1.対 馬 勝 年 ， 1977： 単 結 晶 氷 の 摩 擦 に 関 す る 研 究 Ⅱ － 滑 走 体 の 寸 法 効 果 お よ び 界 面 剪 断
強さ と掘 り起 こし強 さの 温度 ，速度 ，荷 重依 存． 低温科 学， 物理 篇，35 輯，23-33.
2.対馬勝年，1978：単結晶氷の摩擦(2)－滑走体の寸法効果．潤滑，23 卷，1 号，45-50.
3.5. 摩擦の異方性
1.対 馬 勝 年 ， 1977： 単 結 晶 氷 の 摩 擦 に 関 す る 研 究 Ⅲ － 結 晶 方 位 に よ る 動 摩 擦 係 数 ， 摩 擦痕，掘り起こし強さの異方性．低温科学，物理篇，35 輯，35-46.
2.対 馬 勝 年 ， 1978： 単 結 晶 氷 の 摩擦 (3)－ 結晶 方 位に よ る摩 擦 係数 (3)－ 結晶 方 位に よ る
摩擦係数，摩擦痕幅，掘り起こしの異方性．潤滑，23 卷，10 号，728-733.
3. Tusima,K., 1978：Anisotropy of the kinetic friction on a single crystal of ice.
J. Glaciol., Vol.2 1, No. 85, 66-668.(Symp. Physics and Chemistry of Ice)
４．薄い水膜に関するもの
1.Jellinek, H.H.G.，1960：Some frictional properties of thin films. SIPRE Spec. Rep.
No.37, 12pp.
2.笹田直，上条謙二郎，1969：せまいすきまの流れ（第 1,2 報）．潤滑，14 卷，6 号，287-295, 296-301.
3. Nakamura, T., 1966：A water-like film produced by pressure on the surface of ice
crystals. Physics of Snow and Ice. Part 1, 247-258.(Institute of Low Temperature
Science, Hokkaido Univ.)
4.対馬勝年，吉田順五，1969：氷の摩擦融解．低温科学，物理篇，27 輯，17-30.
５．スキー
1. Colbeck, S.C., 1988：The kinetic friction of snow. J. Glaciology. Vol.34, No.116,
78-86.
2. Baurle, L., Kaempfer, U., Szabo, D. and Apencer, N.D.. 2007：Sliding friction ofpolyethylene on snow and ice: Contact area and modeling.
Cold Region Science and Technology, Vol. 47, 276-289.

- 140 -

6．スケート
1. Bell, A.E., 1948：Theory of skating. Nature, Vol.161, 391-392.
2.小 林 禎 作 ， 北 原 武 道 ， 中 尾 正 義 ， 進 士 康 信 ， 1970： テ ス ト ス ケ ー ト に よ る リ ン ク 氷 の
動摩擦係数の測定．低温科学，物理篇，28 輯，243-259.
3.古島昭雄，1972：スケートの摩擦抵抗に関する研究．雪氷，34 卷，1 号，9-14.
4. Kobayashi, T., 1973：Studies of the properties of ice in speed-skating rinks.
ASHRAE Journal, January, 51-56.
5. Evans, C.D.B., Nye, J.F. and Cheeseman, K.J., 1976：The kinetic friction of ice.
Proc. Roy. Soc. Lond., A, Vol. 347, 493-512.
6. Koning, J.J.de, Groot, G.de and Ingenschenau, G.J.van, 1992：Ice friction during
speed skating. J. Biomechanics. Vol. 25, No. 6, 565-571.
6. Colbeck, S.C., 1995：Pressure melting and ice skating.
Am. J. Phys. Vol. 63, No. 10, 888-890.
7. Colbeck, S.C., Najarian, L. and Smith, H.B., 1997：Sliding temperature of ice
skates. Am. J. Phys., Vol. 65, No. 6, 488-492.
8.対 馬 勝 年 ， 結 城 匡 啓 ， 木 内 敏 裕 ， 下 平 昌 兵 ， 2000： 氷 結 晶 面 コ ン ト ロ ー ル に よ る 高 速スケートリンクの開発．トライボロジスト，45 卷，1 号，72-78.
9.対馬勝年，木内敏裕，1998：高速スケートリンクの開発．雪氷，60 卷，5 号，349-356.
10.対馬 勝年 ，2002：スケ ート リン クの開 発． トラ イボロジス ト，47 卷，2 号， 72-78.
11.納口恭明，2010：スピードスケートパシュート競技における雪崩の法則．第 26 回寒地技術シンポジウム

寒地技術論文・報告概要集 2010, 98.

7．海氷の摩擦1.対 馬 勝 年 ， 田 畑 忠 司 ， 1978： 北 極 圏 海 氷 調 査 Ⅴ － 海 氷 と 各 種 材 料 間 の 摩 擦 の 測 定 ． 低
温科学，物理篇，36 輯，141-161.
2.対馬勝年，1979：海氷の摩擦について．潤滑，24 卷，6 号，361-362.
8．タイヤの摩擦
1. Niven, C.D., 1955：On the friction of rubber covered wheels on ice.
Can. J. Technology, Vol. 33, 204-210.
2. Niven, C.D., 1958：On the friction of inflated rubber tires on ice.
Can. J. Phys. Vol. 36, 599-610.
3. Savkoor, .R., 1965：On the friction of rubber. Wear, Vol. 8, 227-237.
4. 市原薫，1970：路面のすべり抵抗に関する研究(2)雪氷路面の滑りにつて。
北海道開発局土木研究所報告 138 号，19-68.
5. Southern, E. and R.W. Walker, 1972：Friction of rubber on ice.
Nature Physical Science, Vol. 237, 142-144.
6. 高橋毅，1974：雪氷路面のすべり摩擦係数．
北海道開発局土木試験所報告，第 16 号，59-75.
7. Roberts, A.D. and Richardson, J.C., 1981：Interface study of rubber － ice friction.

- 141 -

Wear, Vol. 67, 55-69.
8. 加来照俊，中辻隆，藤原隆，萩原亨，小野寺雄輝，1986：札幌市内における冬期間の滑り抵抗値について．第 2 回寒地技術シンポジウム'86 講演論文集，463-468.
9. 下村忠一，酒井洋一，1986：タイヤの摩擦に関する室内実験．第 2 回寒地技術シンポ
ジウム'86 講演論文集，457-462.
10.堀内数，1987：札幌市の厳冬期における路面のすべりに関する調査．
第 3 回寒地技術シンポジウム'87 講演論文集，93-98.
11.清水健一，池谷忠司，荒井豊，1988：雪氷路用タイヤの室内試験

第 1 報試験機の開発と供試氷結路面の特性．自動車技術会論文集，No. 38, 71-77.
12.清水健一，池谷忠司，1989：雪氷路面用タイヤの室内試験

第 2 報

全制動試験についての一考察．自動車技術会論文集，No. 40, 121-127.
13.清水健一，二瓶光弥，ドレミ-・フランソワ，1991：
雪氷路面用タイヤの室内試験 第 4 報 制動時μ－ S 特性とヒステリシス．
自動車技術会論文集，Vol. 22, No. 2, 91-96.
14.清水健一，二瓶光弥，1992：雪氷路面用タイヤの室内試験

第 6 報

氷の構造とタイヤの氷上性能．自動車技術会論文集，Vol. 23, 103-108.
15.二瓶光弥，清水健一，エマニュエル・ドゥース，1994：
氷の表面電気抵抗率とタイヤの 氷上 性 能 ． 現 象 の 解 明 と測 定 上 の 問 題 点 に つ い て.

自動車技術会論文集，Vol. 25, No. 2, 103-108.
16.二瓶光弥，清水健一，1995：
タイヤの氷上性能における氷の性状の影響．氷中のイオン濃度と摩擦の成分について．
第 11 回寒地技術シンポジウム

寒地技術論文・報告集，Vol. 11, 370-377.

17.二瓶光弥，清水健一，1999：タイヤの氷上特性の実車試験と室内試験の創刊について．
寒地技術論文・報告集，Vol. 15, 99-104.
18.二瓶光弥，清水健一，2000：氷上におけるタイヤのμ－ S 特性のヒステリシスについて.

寒地技術論文・報告集，Vol. 16, 376-381.

19.細谷尚弘，金田安弘，新谷陽子，永田泰浩，石川信敬，西村浩一，2005：
歩道のつるつる路面に関する室内実験．
第 21 回寒地技術シンポジウム

寒地技術論文・報告集，Vol.21, 710-715.

20.二瓶光弥，2006：氷の性状とタイヤの氷上性能．表面科学，Vol.27, No.2, 116-119.
21.二瓶光弥，松井隆，加藤義隆，2006：タイヤの氷上性能へのトレッド表面粗さの影響．
寒地技術論文・報告集，Vol.22, 147-152.
22. Higgins, D.D., Marmo, B.A., and Jeffree, C.E., 2008：Morphology of ice wear fromrubber-ice friction tests and its dependence on temperature and sliding velocity.
Wear, Vol. 265, 634-644.
23.池澤尚徳，二瓶光弥，2012：タイヤと氷の摩擦メカニズムに関する一考察．
第 28 回寒地技術シンポジウム，寒地技術論文・報告集，Vol. 28, 271-276.
9．カ－リング
1. Harrington, L.E., 1924：An experimental study of the motion of curling stones.

- 142 -

Proc. and Trans. Roy. Soc. Canada, Vol. 18, Sect. 3, 247-259.
2.

エド・ ルクウィッチ ，リック・ フォーク，ポール･ゴウセン著

岩崎まさみ訳，1985：ザ･カーリングブック．ぎょうせい，118 頁．
3．小林宏，1986：カーリング．冷凍，61 卷，710 号，1269-1273.
4．益子正文，1998：カーリング．トライボロジスト．43 卷，1 号，38-42.
5. Shegelski,M.R.A., R.Niebergall, and M.A. Walton, 1996:
The motion of curling rock. Can. J. Phys. Vol. 74, 663-670.
6. Denny, M., 1998：Curling rock dynamics. Can. J. Phys. Vol. 76, 295-304.
7. Shegelski, M.R.A., and Reid, M., 1999：Comment on：－ the motion of a curling
rock: inertial vs. noninertial reference frames. Can. J. Phys. Vol. 77, No. 11,
903-922.
8. Denny, M., 1999：Reply to comment on : Curling rock dynamics － The motion of
curling rock: inertial vs. noninertial reference frames.
Can. J. Phys. Vol. 77, 923-926.
9. Shegelski, R.A., Reid, M. and Niebergall, R. 1999：The motion of rotating cylinders
sliding on pebbled ice. Can. J. Phys., Vol. 77, No. 11, 847-862.
10. Shegelski, M.R.A., 2000：The motion of a curling rock: Analytical approach.
Can. J. Phys., Vol.78, No.9, 857-864.
11. Denny, M., 2002：Curling rock dynamics: Towards a realistyic model.
Can. J. Phys. Vol. 80, No. 9, 1005-1014.
12. Jensen, E.T. and Shegelski, M.R.A., 2004：The motion of curling rocks：
Experimental investigation and semi-phenomenological description.
Can. J. Phys., Vol. 82, 791-809.
13. Bradley, J.L., 2009：The sports of curling. A practical review.
J. Sports Science and Medicine, Vol. 8, 495-500.
14. Maeno, 2010：Curling mechanism of a curling stone on ice pebbles.
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15. 前野紀一，2010：カーリングと氷物性．雪氷，72 卷，3 号，181-189.
16.対馬勝年，2011：カーリング・ストーンの曲がりの説明について.
雪氷，73 卷，3 号，165-172.
17.対 馬 勝 年 ， 2011： (討 論 ） 左 右 摩 擦 異 方 性 が カ ー ル を も た ら す 仕 組 み お よ び 摩 擦 と 摩
擦力についての補足．雪氷，73 卷，6 号，405-407.
18.対馬勝年，2012：カーリング・ストーンのカール機構．
寒地技術論文・報告集，Vol. 28, 337-342.
10．氷の付着強さ，剪断強さ
1. Jellinek, H.H.G., 1957：Adhesive properties of ice. SIPRE Res .Rep. No.3 8, 20pp.
2. Relaty, L.E. and Tabor, D., 1958：The adhesion and strength properties of ice.
Proc. Roy. Soc. A, Vol.2 45, 184-201.
3. Landy, M. and Freiberger, A., 1967：Studies of ice adhesion 1 － adhesion of ice- 143 -

to plastics. J. Colloid and Interface Scie. Vol. 25, 231-244.
4. Jellinek, H.H.G., 1970：Ice adhesion and abhesion: A survey. Symp. on snow
removal and ice control research, 46-78. or CRREL Spec. Rep. No. 115.
5. Finlayson, J.N., 1927：Test on the strength of ice. Canadian Engineer, Vol. 53,
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6. Butkovich, T.R., 1954：Ultimate strength of ice. SIPRE Res. Rep. No. 11, 12pp.
7.対馬勝年，藤井俊茂，1973：氷の剪断強度の測定．低温科学，物理篇，31 輯，33-43.
8.対馬勝年，1980：プラスチック球と単結晶氷の摩擦．潤滑，25 卷，7 号，450-457.
11．氷の硬さ
1. Butkovich, T.R., 1954：Hardness of single ice crystals. SIPRE Res. Rep. No. 12,
12pp.
2. Bernes, P. and Tabor, D., 1966：Plastic flow and pressure melting in the deformation of ice I. Nature, Vol. 210, 878-882.
3. Barnes, P. and Tabor, D., 1968：Plastic flow and pressure melting in regelationin the deformation of ice I. IASH Pub. No.7 9, 303-315.
4. Offenbacher, E.L. and Roselman, I.C., 1971：Hardness anisotropy of single
crystal of ice Ih. Nature Phys. Scie., Vol. 234, No. 49, 112-113.
12．札幌冬季オリンピック関係
1. The Society of Ski Science, 1971 : Scientific study of skiing in Japan. 141pp.
Hitachi. Ltd.

- 144 -索A
AkkockArnold-Arabief
Ambachアモントン

90,91,136
57
87,92,93,136
4

B
バーシュ
4
Bass
57
Barnes55,80,86-88,136
Binning
10
Bowden はしがき 1, 3,12,1317-8,
21,36,55,58,80,82,86,104-6,136
Brill
57
C
Calabrese
Cheeseman
Colbeck
Cuckow
クーロン
D
ダ・ビインチダッシュ
デザグリェ
ドコフスコイDrake90-1,107,136
88,107,136
9
9
4,5

4
4
4
25
110

E
エーコック(Akkok)
90-1,136
Evans グラビア 2,55,88,107-8,136
F
藤岡敏夫 グラビア 1,はしがき 2,3,
12,19,27,32,47-50,109,110,136
Freiberger
82
G
Groot

25,57,61,82
はしがき 1,15,55,86,136

K
Keinonen
108
Kelvin15
Knappwost
136
黒岩大助
28,57
小林禎作 グラビア 3,はしがき 3,
40-2,136
河村俊行
57
L
Landy
Loughborough

82
82

M
Mayr(メイヨ－）
McConica
McElttes

87,92,136
19,55
90-1,136

N
中谷宇吉郎
はしがき 2,136
Niven はしがき 1,19,20,55,58,136
Nye
88,107,136
O大築
Oksanen
Ornstein33
93-4,108-9
112

P
Pfalzner

55

R
Raraty61,82
Reynolds はしがき,15,55,61,86,136
Rohrer1028-9HHarrington
はしがき 1,136
Hughes 3,18,21,55,61,86,105,136
I
Ingen Shnau

J
JellinekJoly

引28,30,32

S
Sallirio
ShreveShultz
新保正樹
T
Tabor

82
110
136
36,51-3

12,55,58,61,80,82

-1-

棚橋良次
35-6
対馬勝年
グラビア 1-5,19,21,
55-6,80,82,86-7,95,110-1,136
津谷裕子
24
テルミティウス
4W
Walker
Weinberg
Weyl(ワイル)
ウエットラウファー
若浜五郎
Whitehead
渡部
Y
吉田順五

55,87,136
55
19,21,56,136
21
57
58
32

はしがき 2,21,95,136

２４．スピードスケート競技の記録
スピードスケート世界記録の変遷
男

子 500m 世界記録の変遷

子 5000m 世界記録の変遷

女

37 00 ｸﾘｺﾌ

（ソ連） 1975 ﾒﾃﾞｵ

7 34 52 ｼｪ-ﾈ

(東ﾄﾞｲﾂ)1984 ﾒﾃﾞｵ

36 91 ｸﾘｺﾌ

（ソ連） 1981 ﾒﾃﾞｵ

7 34 82 ｼェ-ﾈ （東ﾄﾞｲﾂ)

1985 ｻﾗｴﾎﾞ

36 57 ﾍﾟｺﾞﾌ（ソ連） 1983 ﾒﾃﾞｵ

7 31 45 ｴ-ﾘｯｸ(東ﾄﾞｲﾂ)1986 ｶｲﾄｳｽ

36 55 ﾄ-ﾒｯﾂ（米国） 1987 ﾍ-ﾚﾝﾌｪｲﾝ

7 20 99 ｴ-ﾘｯｸ(東ﾄﾞｲﾂ)1986 ﾒﾃﾞｵ

36 45 ﾏｲ（東ﾄﾞｲﾂ) 1988 ｶﾙｶﾞﾘ-

7 20 36 ﾌｧﾝﾍﾆｯﾌﾟ(ｵﾗﾝﾀﾞ)

1987 ﾍ-ﾚﾝ

36 43 ﾏｲ（ﾄﾞｲﾂ)

1992 ﾀﾞﾎﾞｽ36 41 ｼﾞｬﾝｾﾝ（米国）1992 ﾀﾞﾎﾞｽ7 14 13 ﾌｧﾝﾍﾆｯﾌﾟ(ｵﾗﾝﾀﾞ)

1988 ｶﾙｶﾞﾘ-

36 02 ｼﾞｬﾝｾﾝ（米国）1993 ｶﾙｶﾞﾘ-

7 13 29 ﾆ-ﾏﾝ

（ﾄﾞｲﾂ)

1993 ﾊ-ﾏﾙ

35 92 ｼﾞｬﾝｾﾝ（米国）1993 ﾊ-ﾏﾙ

7 03 26 ﾆ-ﾏﾝ

（ﾄﾞｲﾂ)

1994 ｶﾙｶﾞﾘ-

35 76 ｼﾞｬﾝｾﾝ（米国）1994 ｶﾙｶﾞﾘ-

6 59 61 ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ(ﾄﾞｲﾂ)

1998 ｴﾑｳｴ-ﾌﾞ

35 39 清水宏保（日本）1996 ｶﾙｶﾞﾘ-

6 46 91 ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ(ﾄﾞｲﾂ)

2002 ｿﾙﾄﾚｰｸ

S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S

m

S

m

S

m

S

m

S

m

S

ﾌｪｲﾝ
m

S

m

S

m

S

m

S

m

s

34 82 清水宏保（日本）1998 ｶﾙｶﾞﾘS

34s42 ﾌｲｯﾂﾗﾝﾄﾞﾙﾌ(米国) 2002 ｿﾙﾄﾚｰｸ
34s30 加藤条治（日本） 2005 ｿﾙﾄﾚｰｸ

男

子 1,000m 世界記録の変遷

1 10 63 堀井学（日本) 1997 ｶﾙｶﾞﾘｰs

1 10 63 ﾎﾞｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ) 1997 ｶﾙｶﾞﾘｰ

1 10 42 李（韓国) 1997 ｶﾙｶﾞﾘｰ

m

s

m
m

s

子 10,000m 世界記録の変遷

男

14 3 92 ｶｰﾙｽﾀｰﾄ(ﾉﾙｳｪｰ)
ms1987 ﾍｰﾚﾝ
ﾌｪｲﾝ

13 48 51 ｶｰﾙｽﾀｰﾄ(ﾉﾙｳｪｰ)
ms1987 ｶﾙｶﾞﾘｰ

1 10 16 ｳｫｵｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ)1997 ｶﾙｶﾞﾘｰ

13 48 20 ﾀﾞｽﾀﾌｿﾝ(ｽｳｪｰﾃﾞﾝ)1988 ｶﾙｶﾞﾘｰ

1 9 60 ﾌﾟｼｬｰﾙ

13m43s54 ｺｽ

m
m

s

s

(ｶﾅﾀﾞ) 1998 ｶﾙｶﾞﾘｰms(ﾉﾙｳｪｰ)

1 9 09 ｳｫｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ) 1999 ｶﾙｶﾞﾘｰms1991 ﾍｰﾚﾝ
ﾌｪｲﾝ

1 8 66 ｳｫｰｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ)1999 ｶﾙｶﾞﾘｰ

13 30 55 ｺｽ(ﾉﾙｳｪｰ)

1 8 55 ﾎﾞｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1999 ｶﾙｶﾞﾘｰ

13 15 33 ﾛｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ) 1998 ｴﾑｳｪｰﾌﾞ

1 8 49 ｳｫｰｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ)2000 ｶﾙｶﾞﾘｰs

13 08 71 ﾛｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1998 ｶﾙｶﾞﾘｰ

1 8 35 ｳｫｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ) 2000 ｶﾙｶﾞﾘｰ

13 03 40 ﾛｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)2000 ﾍｰﾚﾝ

m
m
m
m

s
s
s
s

1 8 34 ｱｲﾙﾗﾝﾄﾞ

m
m
m
m

s
s

s

1994 ﾊｰﾏﾙ(ｶﾅﾀﾞ) 2001 ｶﾙｶﾞﾘｰﾌｪｲﾝ

1 8 28 ｳｫｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ) 2001 ｿﾙﾄﾚｰｸ

12 58 92 ｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ(ｵﾗﾝﾀﾞ)2002 ｿﾙﾄﾚｰｸ

1 7 72 ｳｫｻﾞｰｽﾌﾟｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ) 2001 ｿﾙﾄﾚｰｸ

ｼﾃｲ

m
m
m

s
s

m

s

1 7 18 ﾌｧﾝﾌｪﾙﾃﾞ (ｵﾗﾝﾀﾞ) 2002 ｿﾙﾄﾚｰｸ
m

s

-1-

s

カルガリー(カナダ 1988)オリンピックの記録☆世界新記録◎五輪新記録○日本新記録500m(男子）

1000m（男子）①メイ(東独）☆ 36 45①グリャエフ（ソ連）◎ 1m13s03②イケマ(オランダ)◎ 36s76②メイ（東独）◎ 1m13s11③黒岩彰(国土計画）◎ 36s77③ゼレゾフスキー（ソ連）⑨金浜泰光(ジャスコ)◎ 37s25⑨金浜泰光(ジャスコ)◎ 1m14s36⑪黒岩康志(専大)◎ 37s34⑬浜谷公宏（ミズノ）◎ 1m14s43⑬浜谷公宏（ミズノ）◎ 37s38⑳黒岩彰(国土計画）◎ 1m15s05

s

1500m(男子）

1m13s19

5000m(男子）①ホフマン（東独）☆ 1 52 06①グスタフソン(ｽｳｪｰﾃﾞﾝ）☆ 6m44s63②フライム（米）☆ 1m52s12②フィセル（オランダ）☆ 6m15s92③ハチエフ（ｵｰｽﾄﾘｱ）☆ 1m52s31③ケムケルス（オランダ）☆ 6m45s92⑤青柳徹（日体大）◎○ 1m52s85⑭青柳徹（日体大）◎○ 6m54s70⑯黒岩宗久（専大）◎ 1m55s42

27 黒岩宗久（専大）◎ 7m01s55

m

s

10000m（男子）①グスタフソン(ｽｳｪｰﾃﾞﾝ) ☆ 13m48s20②ハチエフ(ｵｰｽﾄﾘｱ)☆ 13m56s11③フィセル（オランダ）☆ 14m00s55

500m（女子）

1000m（女子）☆ 39 10s①ブレア（米）②ローテンブルガー（東独） ☆ 39s12☆ 39s24③カニア（東独）⑤橋本聖子（富士急）⑧房野妙子（西武不動産）①ﾛｰﾃﾝﾌﾞﾙｶﾞｰ（東独）☆ 1m17s65②カニア（東独）☆ 1m17s70③ブレア（米）☆ 1m18s31◎○ 39s74⑤橋本聖子（富士急）◎○ 1m19s75◎ 40s01⑪房野妙子（西武不動産◎ 1m21s47

1500m（女子）

3000m(女子）①ﾌｧﾝﾍﾆｯﾌﾟ(ｵﾗﾝﾀﾞ)◎ 2 0 68

①ﾌｧﾝﾍﾆｯﾌﾟ(ｵﾗﾝﾀﾞ)☆ 4m11s94②カニア(東独)◎ 2m0s82②エーリック(東独）☆ 4m12s09③エーリック(東独）◎ 2m1s49③ツアンゲ(東独）◎ 4m16s92⑥橋本聖子(富士急）○ 2m4s38⑦橋本聖子(富士急）◎○ 4m23s29

m

s⑯関タツエ(三協精機)
5000m(女子）①ﾌｧﾝﾍﾆｯﾌﾟ(ｵﾗﾝﾀﾞ)☆ 7m14s13②エーリック(東独)☆ 7m17s12③ツァンゲ(東独）

7m21s61⑥橋本聖子(富士急）○ 7m34s43⑲関ナツエ(三協精機）○ 7m47s43-2-○ 4m29s77

第５４回国体

1999.1.29（Ｍウェーブ，氷筍リンク）(31 競技中 26 競技で大会新が作られた）

成年男子

500m

38 93

千葉浩次

◎大会新

少年女子

500m

39 85

大菅小百合

◎大会新

少年男子

500m

37 07

沢

友和

◎大会新

少年男子

1000m

1 13 19

小林正暢

◎大会新

少年男子

1000m

1 13 37

湯田

淳

◎大会新

成年男子

1000m

1 19 90

宮坂雅昭

◎大会新

少年女子

1000m

1 21 12

上原寿香

◎大会新

成年女子

1000m

1 28 55

土屋一子

◎大会新

少年女子

1500m

2 06 73

小原悠里

◎大会新

少年男子

1500m

1 51 61

小林正暢

◎大会新

成年女子

1500m

2 02 83

小林加苗恵

◎大会新

成年男子

1500m

2 01 78

宮坂雅昭

◎大会新

少年男子

2000m ﾘﾚｰ

2 27 29

長野

◎大会新

少年女子

2000m ﾘﾚｰ

2 41 60

北海道

◎大会新

成年女子

2000m ﾘﾚｰ

2 43 05

長野

◎大会新

少年男子

5000m

6 41 74

平子裕基

◎大会新

成年男子

5000m

6 36 08

平間茂英

◎大会新

少年男子

10000m13 31 93

宮崎今佐人

◎大会新

成年男子

10000m13 47 05

井出良直

◎大会新

s
s
s

m
m
m
m
m
m
m
m
m

m
m
m
m

m
m

1997 年 12 月 21 日
500m（男 子）

m

s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s

s
s

全日本スプリント（エムウェ－ブ）
1000m （男 子）

5000m （男 子）

①山影博明

S

36 33

①清水宏保

1 12 50

野崎貴裕

6m40S80

②井上純一

36S44

②宮部保範

1m12S65（ロメ

6m22S )

③黒岩敏幸

36S55

③野明弘幸

1m12S83

④西岡

36S62

④笹渕

1m13S01

⑤清水宏保

36S69

⑤黒岩敏幸

1m13S11

⑥高橋

36S72

⑥西岡

1m13S34500m（女 子）

m

S

1000m （女 子）

3000m （女 子）

①岡崎朋美

39 24

①三宮恵利子 1 19 31

②島崎京子

39S78

②岡崎朋美

1m19S64

③楠瀬志保

39S81

③野崎千春

1m19S66④三宮恵利子 39S92④島崎京子

1m20S00⑤香川真由実 40S23⑤長岡

1m20S83

⑥清水

S

40S31

m

S

⑥香川真由実 1m20S98

-3-

根本奈美

4m13S08長野冬季オリンピック 1998（スピ－ドスケ－ト）の記録
500m（男子）

1000m （男子）

1 11 35

1500m （男子）

①ﾎﾟｽﾄﾏ

1 10 64①ｾﾝﾃﾞﾛ-ﾙ● 1m47S87②ｳｵ-ｻﾞｽﾌﾟ-ﾝ 1m11S84②ﾎﾞｽ

1m10S71②ﾎﾟｽﾄﾏ

1m48S13③ｵ-ﾊﾞ-ﾗﾝﾄﾞ

1m11S86③清水

1m11S00③ﾘﾂﾏ

1m48S52④ S･ﾌﾞｼｬ-ﾙ

1m12S00④ﾚ-ﾜﾝ

1m11S26④ﾎﾞｽ

1m49S75⑤ P･ﾌﾞｼｬ-ﾙ

1m12S05⑤ S･ﾌﾞｼｬ-ﾙ

1m11S29⑤ﾌﾞ-ﾃｲｴｯﾄ

1m50S04⑥ﾌｨｯﾗﾝﾄﾞﾙﾌ

1m12S20⑥ｳｵｻﾞ-ｽﾌﾟ-ﾝ

1m11S39⑥ﾍﾙｽﾏﾝ

1m50S31⑦金

1m12S36⑦ﾌｨｯﾗﾝﾄﾞﾙﾌ

1m11S64⑦野明

1m50S49⑧李

1m12S55⑧ﾌﾞ-ﾃｲｴｯﾄ

1m11S75⑧青柳

1m50S68⑬堀井

1m12S78⑪今井

1m11S96⑯今井

1m51S70⑮山影

1m12S91⑰堀井

1m12S40①清水m

S

5000m （男子）
● 6m22S20②ﾘﾂﾏ

6 28 24③ﾌｪﾙﾄｶﾝﾌﾟ

6 28 31④ﾃﾞﾖﾝｸﾞ

6 31 37⑤ﾃﾞｲﾄﾘｯﾋ

6 32 17⑥ﾀｳﾍﾞﾝﾗｳﾎ

6 35 21⑦白幡

6 36 71⑧ｽﾄ-ﾚﾘ

6 37 12⑰野崎

6 42 30

m
m
m
m
m

m

m

S

●世界新記録10000m（男子）

①ﾛﾒ

m

m

S
S
S
S
S
S

S

S

● 13m15S33

スピ－ドスケ－トはスラップス②ﾃﾞﾖﾝｸﾞ

13 25 76ケト－トが使われた初の五輪と③ﾘﾂﾏ

13 28 19

な り ， 1500m 以 上 の 男 女 5 種④ﾌｪﾙﾄｶﾝﾌﾟ

13 29 69

目で世界新記録が生まれた。

⑤ｽﾄ-ﾚﾘ

13 35 95

屋外リンクでは自然との戦い⑥ﾃﾞｲﾄﾘｯﾋ

13 36 58もあった。初の屋内リンク開催⑦ｻﾄﾚ

13 42 94と な っ た 1988 年 カ ル ガ リ － 大⑧ﾌﾞ-ﾃｲｴｯﾄ

13 44 03会は 8 種目に世界新記録が誕生⑰白幡

13 57 45

した。

①ﾛﾒ

m
m
m

m

m
m

m

m

S
S
S

S

S
S

S

S

男子 10,000m でコス（ノルウェ－）世界記録を 15 秒 22 縮めたオランダのジャンニ・ロメは普通は 8 歩で滑る直線部を 6 歩で滑る。オランダは前回のリレハンメル五輪で金はゼロであった。それから 4 年 8 歩から 6 歩へ縮めた 2 歩にスケ－ト王国のプライドがある（朝日新聞，西山良太郎による）。

-4-

長野冬季オリンピック 1998（スピ－ドスケ－ト）の記録（続き）
500m（女子）

1000m （女子）

1500m （女子）

①ﾙﾒｲ･ﾄﾞ-ﾝ

1 16 60①ﾃｲﾒﾙ

1 16 51①ﾃｲﾒﾙ● 1m57S58②ｵ-ｸ

1m16S93②ｳｲｯﾃｲ

1m16S79②ﾆ-ﾏﾝ

1m58S66③岡崎

1m17S01③ﾙﾒｲ･ﾄﾞ-ﾝ

1m17S37③ｳｲｯﾃｲ

1m58S97④ｼｪﾝｸ

1m17S45④ﾌｪﾙｶ-

1m17S54④ﾌﾆﾔﾃﾞｲ

1m59S19⑤島崎

1m17S68⑤ﾄ-ﾏｽ

1m17S95⑤ﾌﾘ-ｼﾞﾝｶﾞ-

1m59S20⑥ﾃｲﾒﾙ

1m18S15⑥ B･ｻﾝﾄﾞｽﾄﾛﾑ 1m18S23⑥ﾄ-ﾏｽ

1m59S29⑦ﾌｪﾙｶ-

1m18S19⑦岡崎

1m18S27⑦ﾍﾟﾋｼｭﾀｲﾝ

1m59S46⑧ｶﾞﾙﾌﾞﾚﾋﾄ

1m18S45⑧三宮

1m18S36⑧ﾛﾄﾞﾘｹﾞｽ

2m00S97⑪三宮

1m18S56⑪楠瀬

1m18S82⑮野崎

2m02S78⑫楠瀬

1m18S80⑰島崎

1m20S49⑯外ノ池

2m02S84

m

S

m

S

●世界新記録3000m （女子）

5000m（女子）①ﾆ-ﾏﾝ

4m07S29①ﾍﾟﾋｼｭﾀｲﾝ● 6m59S61

1992 年フランスで開催のア②ﾍﾟﾋｼｭﾀｲﾝ

4 08 47②ﾆ-ﾏﾝ

6 69 65

ルベ－ルビル大会では屋外③ﾌﾟﾛｶｼｪﾜ

7 11 14

リンクであったため，世界④ﾃﾞﾛ-ﾙ7 11 81

新ゼロ，再度室内リンクと⑤ﾃﾞﾖﾝｸﾞ

7 12 77なった 1994 年のリレハンメ⑥ｾﾞｲﾙｽﾄﾗ7 12 89

ルでは 4 種目で世界新記録⑦ﾎﾙﾑ

7 14 20が更新された。1998 年の室⑧ﾌﾆﾔﾃﾞｲ

7 15 23

内リンク長野では 5 種目で⑪上原

7 21 72

世界新記録が更新された。

⑮根本

7 36 77m

S③ﾌﾘ-ｼﾞﾝｶﾞ- 4 09 44m

S④ﾛﾄﾞﾘｹﾞｽ

4 11 64⑤ﾌﾆﾔﾃﾞｲ

4 12 01⑥ﾎﾙﾑ

4 12 24⑦ﾌﾟﾛｶｼｪﾜ

4 14 23⑧ﾄ-ﾏｽ

4 14 38⑭上原

4 17 92⑰野崎

4 19 60⑱宗像

4 20 72

m
m
m
m

m

m
m
m

S
S
S
S

S

S
S

m

m

m

m
m
m
m
m
m

S

S

S

S
S
S
S
S
S

S

ソルトレークシティオリンピック 2002 では 16 人が従来の世界記録を上回り，10 種
目中 8 種目に世界記録が樹立された。（）内は従来の世界記録

1,000mﾌｧﾝﾌｪﾙﾃﾞｵﾗﾝﾀﾞ● 1m07s18(1m 07s72)

男

1,500mﾊﾟｰﾗｰ

米国● 1m43s95(1m45s20)

子

5,000mｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ

ｵﾗﾝﾀﾞ● 6m14s66(6m18s72)

10,000m

ｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ

ｵﾗﾝﾀﾞ● 12m58s92(13m 03s40)

1,000mｳｨｯﾃｨ

米国● 1m13s83(1m14s06)

女

1,500mﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ

ﾄﾞｲﾂ● 1m54s02(1m54s38)

子

3,000mﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ

ﾄﾞｲﾂ● 3m57s70(3m59s26)

5,000mﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝﾝ

ﾄﾞｲﾂ● 6m46s91(6m52s44)-5-

ソルトレークオリンピック 2002 の記録
男

500m

子

①ｹｰｼｰ･ﾌｨﾂﾗﾝﾄﾞﾙﾌ（米国） 1 09 23ms(34s42，34s81)五輪新②清水宏保（日本） 1m09s26(34s61，34s65)③ｶｰﾍﾟﾝﾀｰ（米国） 1m09s47(34s68，34s79)④ﾌｧﾝﾌｪﾙﾃﾞ

(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m09s49(34s72，34s77)⑤李（韓国） 1m09s60(34s74，34s85)⑥ﾁｰｸ(米国） 1m09s60(34s74，34s85)

男

1,000m子

男子

1,500m①ﾍﾗﾙﾄ･ﾌｧﾝﾌｪﾙﾃﾞ(ｵﾗﾝﾀﾞ) ● 1 07 18①ﾃﾞﾚｸ･ﾊﾟｰﾗｰ(米国)● 1m43s95

m

s

②ﾎﾞｽ

（ｵﾗﾝﾀﾞ）1m07s53②ｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ

(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m44s57

③ﾁｰｸ

（米国)

1m07s61③ｾﾝﾃﾞﾛｰﾙ(ﾉﾙｳｪｰ)

1m45s26④ｶｰﾍﾟﾝﾀｰ(米国)

1m07s89

④ﾁｰｸ

(米国)

1m45s34⑤ﾍﾟﾝﾈﾏﾙｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m07s95⑤ﾎﾟｽﾄﾏ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m45s41⑥ﾋﾟｱｿﾝ(米国)

1m07s97⑥ﾋﾟｱｿﾝ(米国)

1m45s51

男

5,000m子

男①ｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ

(ｵﾗﾝﾀﾞ) ● 6 14 66②ﾊﾟｰﾗｰ(米国)③ﾎﾞｰﾃﾞﾝ

子

10,000m①ｱｲﾄﾃﾞﾊｰｹﾞ

(ｵﾗﾝﾀﾞ) ● 12m58s92

6m17s98②ﾛﾒ(ｵﾗﾝﾀﾞ)13m10s03(ﾄﾞｲﾂ)

6m21s73③ｻﾄﾚ(ﾉﾙｳｪｰ)

13m16s92④ｼｪﾍﾟﾙ(ﾛｼｱ)

6m21s85

④白幡圭史

(日本)

13m20s40⑤ﾌﾞｰﾃﾞｨｴｯﾄ

(米国)

6m22s97⑤ﾎﾞｰﾃﾞﾝ(ﾄﾞｲﾂ)

13m23s43⑥ﾌｪﾙﾊｲｴﾝ(ｵﾗﾝﾀﾞ)6m24s71⑥ｼｪﾙﾍﾟ

(ﾛｼｱ)

13m23s83

m

女

s

500m

子

①ｶﾄﾘｵﾅ･ﾙﾒｲ･ﾄﾞｰﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

1m14s75(37s30， 37s45)②ｶﾞﾙﾍﾞﾚﾋﾄ･ｴﾝﾌｪﾙﾄ(ﾄﾞｲﾂ)

1m14s94(37s34， 37s60)③ﾌｪﾙｶｰ(ﾄﾞｲﾂ)

1m15s19(37s62， 37s57)④ﾉｲﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m15s37(37s54， 37s83)⑤ｺﾁｭｶﾞ

(ﾍﾞﾗﾙｰｼ)

1m15s39(37s73， 37s66)

⑥岡崎明美

（日本）

1m15s64(37s77， 37s87)

女子

1,000m女①ｸﾘｽ･ｳｲｯﾃｨ(米国) ● 1 13 83②ﾌｪﾙｶｰ(ﾄﾞｲﾂ)③ﾛﾄﾞﾘｹﾞｽ子

1,500m①ﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ

(ﾄﾞｲﾂ) ● 1m54s02

1m13s96②ﾌｪﾙｶｰ(ﾄﾞｲﾂ)

1m54s97(米国)

1m14s24③ﾛﾄﾞﾘｹﾞｽ(米国)

1m55s32④ﾃｨﾒﾙ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m14s45④ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

1m55s59⑤ﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ

(ﾄﾞｲﾂ)

1m14s47⑤ｳｨｯﾃｨ

(米国)

1m55s71⑥ｶﾞﾙﾌﾞﾚﾋﾄ･ｴﾝﾌｪｱﾙﾄ(ﾄﾞｲﾂ)

1m14s60⑥ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ(ﾄﾞｲﾂ)

1m55s93ms-6-

ソルトレーク五輪 2002 の記録（続き）
女子

3,000m女子

5,000m①ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ(ﾄﾞｲﾂ) ● 3 57 70②ﾌﾙｰﾈｳｫﾙﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)3m58s94②ｽﾐｯﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)6m49s22③ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

3m58s97③ﾋｭｰｽﾞ

(ｶﾅﾀﾞ)

6m53s53④ﾌﾘｰｼﾝｶﾞｰ(ﾄﾞｲﾂ)

3m59s39④ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

6m55s89⑤ﾃﾞﾖﾝｸﾞ(ｵﾗﾝﾀﾞ)4m00s49⑤ﾊﾟﾘｼｪﾜ

(ﾛｼｱ)

6m56s97

⑥田畑真紀

（日本）

4m03s63⑥ﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ (ﾄﾞｲﾂ)

6m58s39m①ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ (ﾄﾞｲﾂ) ● 6m46s91

s

トリノ五輪(2006)の記録
男

500m

子

①ｼﾞｮｲ･ﾁｰｸ（米国） 1 09 76(34s82，34s94)②ﾄﾞﾛﾌｪｴﾌ

（ﾛｼｱ ） 1m10s41(35s24，35s17)③李康*（韓国） 1m10s43(35s34，35s09)④及川佑(日本） 1m10s56(35s35，35s21)⑤干鳳桐（中国） 1m10s68(35s39，35s29)⑥加藤条治(日本） 1m10s78(35s59，35s19)

m

女

s

500m

子

①ｼﾞｭﾛﾜ(ﾛｼｱﾞ)

1m16s57(38s23， 38s34)

②王曼利

(中国)

1m16s78(38s31， 38s47)

③任慧

(中国)

1m16s87(38s60， 38s27)

④岡崎朋美

(日本）

1m16s92(38s46， 38s46)

⑤李相花

(韓国）

1m17s04(38s69， 38s35)⑥ｳｫﾙﾌ（ﾄﾞｲﾂ）

1m17s27(38s70， 38s56)

男子

1,000m男

1,500m子①ｼｬﾆｰ･ﾃﾞｰﾋﾞｽ (米国)

1 08 89①ｴﾝﾘｺ･ﾌｧﾌﾞﾘｽ (ｲﾀﾘｱ)

1m45s97

②ﾁｰｸ

（米国）

1m09s16②ﾃﾞｰﾋﾞｽ

(米国）

1m46s13③ﾍﾞﾝﾈﾏﾙｽ（ｵﾗﾝﾀﾞ)1m09s32③ﾍﾄﾞﾘｯｸ(米国）

1m46s22④李(韓国)

1m09s37④ｶｲﾍﾟﾙｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m46s58⑤ﾎﾞｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m09s42⑤ﾍﾞﾝﾈﾏﾙｽ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m46s71⑥ﾍﾄﾞﾘｯｸ(米国)

1m09s45⑥ｽｺﾌﾞﾚﾌ(ﾛｼｱ）

1m46s91

世界記録

ﾃﾞｰﾋﾞｽms

1m07s03

世界記録-7-

ﾍﾄﾞﾘｯｸ1m42s78

トリノ五輪の記録（続き）
女

1,000m子

女子

1,500m①ﾃｨﾒﾙ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1 16 05①ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

1m55s27②ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

1m16s09②ｸﾞﾛｰﾌﾞｽ(ｶﾅﾀﾞ)

1m56s74③ﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ

(ﾄﾞｲﾂ)

1m16s11③ﾌﾞｽﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m56s90④ﾌﾞｽﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m16s39④ﾌﾘｰｼﾞﾝｶﾞｰ

(ﾄﾞｲﾂ)

1m57s31⑤ｸﾞﾛｰﾌﾞｽ(ｶﾅﾀﾞ)

1m16s54⑤ｼﾐｵﾅｰﾄ(ｲﾀﾘｱ)

1m58s76⑥ﾃﾞﾛｰﾙ(ｵﾗﾝﾀﾞ)1m16s73⑥ﾛﾋﾞｼｪﾜ

(ﾛｼｱ)

1m58s87

女

子

m

s

世界記録 ｸﾗｯｾﾝ

1m51s79

女

5,000m3,000m子①ﾌﾞｽﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)4 02 43①ﾋｭｰｽﾞ

(ｶﾅﾀﾞ)

6m59s07②ﾌﾙｰﾈｳｫﾙﾄ(ｵﾗﾝﾀﾞ)4m03s48②ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ (ｵﾗﾝﾀﾞ)

7m00s08③ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

4m04s37③ｸﾗｯｾﾝ(ｶﾅﾀﾞ)

7m00s57④ﾌﾘｰｼﾝｶﾞｰ(ﾄﾞｲﾂ)

4m04s59④ｻﾌﾟﾘｺﾊﾞ(ﾁｪｺ )

7m01s38⑤ﾍﾟﾋﾟｼｭﾀｲﾝ(ﾄﾞｲﾂ）

4m05s54⑤ｱﾝｼｭｯﾂ(ｶﾅﾀﾞ)

7m03s95⑥ｱﾝｼｭｯﾂ（ﾄﾞｲﾂ）

4m06s89⑥ｸﾞﾛｰﾌﾞｽ(ｶﾅﾀﾞ)

7m03s95

男

子

m

s

5,000m男子

10,000m①ﾁｬﾄﾞ･ﾍﾄﾞﾘｯｸ （米国)

6 14 68①ﾎﾞﾌﾞ･ﾃﾞﾖﾝｸﾞ(ｵﾗﾝﾀﾞ)

13m01s57②ｸﾗﾏｰ(ｵﾗﾝﾀﾞ)6m16s40②ﾍﾄﾞﾘｯｸ（米国）

13m05s40③ﾌｧﾌﾞﾘｽ(ｲﾀﾘｱ)

6m18s25③ﾌｪﾙﾊｲｴﾝ(ｵﾗﾝﾀﾞ)13m08s80④ﾌｪﾙﾊｲｴﾝ(ｵﾗﾝﾀﾞ)6m18s84④ｸﾞﾗﾄﾞｩﾑ(ﾉﾙｳｪｰ)

13m12s58⑤ﾀﾞﾝｶｰｽ(ｶﾅﾀﾞ)

6m21s26⑤ｻﾄﾚ(ﾉﾙｳｪｰ)

13m12s93⑥ﾃﾞﾖﾝｸﾞ(ｵﾗﾝﾀﾞ)6m22s12⑥ｽｺﾌﾞﾚﾌ(ﾛｼｱ)

13m17s54

m

s

世界記録

-8-

ﾍﾄﾞﾘｯｸ12m55s11

第 11 回冬季オリンピック札幌大会(1972)の記録
男子 500m
ケ ラ ー① Erhard KellerGer

ベ ル エ ス

② Hasse Borjes
ムラト

男子 1500m

Sweフ③ Valeri Mouratov URS
ビ ヨ ラ ン

④ Per BjorangNor

ハ ン ニ ネ ン

⑤ Seppo Hanninen Fin
リ ン コ ベ シ

⑥ Leo LinkovesiFins

39 44 ORs

39 69 ORs

39 80 ORs

39 91 ORシャエンク

① Ard Schenk
グ レ ン ボ ル

② Roar Gronvold
ク レ ッ ソ ン

③ Goran Classonss① Art Schenk② Road Gronvold
ス テ ン セ ン

③ Sten Stensen
ク レ ッ ソ ン

④ Goran Classon
ウルセン⑤ Willy Olsen
フェルケルク

⑥ Cees Verkerk

Nor
Nor
Swe

m

s

7 23 61ms

7 28 18ms

7 33 39ms

7 36 17シ ェ ン ク① Ard Schenk
フェルケルク

② Cees Verkerk
ス テ ン セ ン

③ Sten Stensen
ブルス④ Jan Bols
レ

ッ

ケ

レ

ン

Ger

① Dianne Holum
バ ー ス

USA

カ イ ザ ー

② Stien Baas-Kaiser Hol
ケ レ ン

デ ル ス ト ラs

44 75 ORs

ブ ロ ム

④ Elly Van De Brom
タ ウ パ デ ルs

2 20 85 ORms

2 21 05 ORms⑥ Nina Statkeviych

ン① Monika Pflug
ケレン

デ ル ス ト ラ

ヘ ニ ン グ

m

s

m

s

15 20 08 OR
15 30 19

④ Ludmila Titova⑤ Nina Statevitchルs

1 31 40 ORHol

1 31s61 OR

m

m

s

m

s

m

s

m

s

URS 1 31 85 OR

ス タ ト ケ ビ チ
ホ

m

Ger

USA 1 31 02 OR

チ ト ワ

URS 1 32 21 ORム⑥ Dianne Holumバ ー ス

カ イ ザ ー

① Stien Baas-Kaiser

USA 1 32 41 OR

s

m

s

m

s

m

s

m

s

4 58 67③ Atje Keulen-Deelstra Hol

4 59 91

レン

デ ル ス ト ラ

② Dianne Holumケ

テ イ ヘ ラ ー ルms⑤ Nina Statkevitch

s

m

USA

ム

④ Sippie Tigchlaarms

4 52 14 ORルs

URS 2 23 19

m

Hol

ホ

m

Hol 2 22 27 OR⑤ Rosemrie Taupadel GDR 2 22 35ORス タ ト ケ ビ チs

女子 3000mm③ Atje Kelen-Deelstra Hol 2 22 05 OR
ドm

15 17 99 OR③ Anne Hennings

デ ル ス ト ラ

ム

s

Hol

プルーク

女子 1500m
ルm

15 07 08 ORs⑥ Atje Keulen-Deelestra Hol 44 89 OR

ホ

s

Nor

② Atje Keulen-Deelstra

URS 44 53 OR⑤ Monika Pflugm

15 04 70 ORs

URS 44 45 OR

プルーク

ソ

s

Hol

ラ ブ リ ュ シ キ ンクm

女子 1000m

URS 44 01 OR④ Sheila Youngs

15 01 35 OR⑥ Goran Claessonon Swe

USA 43 33 OR

ヤ ン グ

m

Hol

s

s

チ ト ワ

s

2 06 58⑥ Valeri Lavrouchkin URS 2 07 16

女子 500m③ Ludmila TitovamHol

ラ ブ リ ュ シ キ ン

m

7 39 17② Vera Krasnovas

2 05 94⑤ Valeri Lavrouchkin URSHol

ク ラ ス ノ ワmNor

④ Bjorn Tveters

7 36 47① Anne Hennings

2 05 89m

Nor

ヘ ニ ン グmSwe

男子 10,000m

Hol

グ レ ン ボ ルs

2 04 26

ト ベ テ ル

男子 5000m
シ ェ ン クm

Nor

⑤ Jan Bols

40 14

s

2 02 96 OR

ボ ル ス

40 12

m

Hol

Hol

5 01 67URS

5 01 79⑥ Kapitolina Sereguina URS

5 01 88

ス タ ト ケ ビ チ

セ リ ョ ギ ナ

-9-

歴代冬季五輪開催都市と競技種目数
開催年

開

催

地

国

種目数

開 催 地

国

1 1924ｼｬﾓﾆ-･ﾓﾝﾌﾞﾗﾝ

（仏）

14

12

1976

ｲﾝｽﾌﾞﾙｯｸ(ｵ-ｽﾄﾘｱ)37

2 1928

ｻﾝﾓﾘｯﾂ

(ｽｲｽ)

14

13

1980

ﾚ-ｸﾌﾟﾗｼｯﾄﾞ

(米)

38

3 1932

ﾚ-ｸﾌﾟﾗｼｯﾄﾞ

（米）

14

14

1984

ｻﾗｴﾎﾞ

(ﾕ-ｺﾞｽﾗﾋﾞｱ) 39

4 1936

ｶﾞﾙﾐｯｼｭ･ﾊﾟﾙﾃﾝｷﾙﾍﾝ（独）17

15

1988

ｶﾙｶﾞﾘ-(ｶﾅﾀﾞ)

46

5 1948

ｻﾝﾓﾘｯﾂ

(ｽｲｽ)

22

16

1992

ｱﾙﾍﾞ-ﾙﾋﾞﾙ(仏）57

6 1952

ｵｽﾛ(ﾉﾙｳｴ-)

22

17

1994

ﾘﾚﾊﾝﾒﾙ(ﾉﾙｳｴ-)

61

7 1956

ｺﾙﾁﾅﾀﾞﾝﾍﾟｯﾂｵ （伊）

24

18

1998

長野

(日)

68

8 1960ｽｺ-ﾊﾞﾚ-

（米）

27

19

2002

ｿﾙﾄﾚｰｸ（米）

78

9 1964

ｲﾝｽﾌﾞﾙｯｸ(ｵ-ｽﾄﾘｱ)

34

20

2006

ﾄﾘﾉ

（伊）

84

10 1968

ｸﾞﾙﾉ-ﾌﾞﾙ

（仏）

35

21

2010

ﾊﾞﾝｸｰﾊﾞｰ(ｶﾅﾀﾞ)

11 1972

札幌

（日）

35

22

2014

ｿﾁ

(ﾛｼｱ）

23

2018

1500m

500m 男子

1924

C.ジェトロウ(米)

開催年

(韓国)
5000m

男子

44.0s C.ツンベルグ（フィンランド）

1928 C.ツンベルグ(フインランド)43.4s C.ツンベルグ（同上）

種目数

m

s

8 39 02 21 0ms

8 50 5ms

9 40 8ms

8 19 6ms

8 29 4ms

8 10 6ms

7 48 7ms

2 20 8

10000m

m

s

m

s

m

s

19.13.6ms

17.24.3ms

17.26.3ms

16.45.8ms

16.35.9ms

15.46.6ms

15.50.1ms

15.23.6

18.04.8
中止

B.エベルセン(ノルウェー） 43.4s
1932 J.A.シーア（米）43.4s

J.A.シーア（米）2 57 5

1936L.バングル－ド（ノルウェー）43.4s C.マーテイセン（ノルウェー）

2 19 21948 F.ヘルゲッセン（同上）

43.1s

S.ファーグタッド（ノルウェー）

2 17 6

1952 K.ヘンリー（米）43.2s

H.アデルセン（ノルウェー）

2 20 4

1956 J.グリシン（ソ）40.2s

J.グリシン（ソ）2 08 6

J.ミハイロフ（ソ）2 08 6

R.アース（ノルウェー）

2 10 41960 J.グリシン（ソ）

40.2s

m

s

m

s

m

s

7 38 4ms

7 22 4msms

15.01.35

m

s

m

s

14.50.59

m

s

m

s

14.28.13

m

s

m

s

14.39.90

7 51 3

J.グリシン（ソ）2 10 4

1964 R.マクダ－モット（米）40.1s

A.アントソン（ソ）2 10 3

1968E.ケラー（西独)

40.3s

C.フェルケルク（オランダ）

2 03 41972

39.44s A.シェンク（オランダ）

2 02 96 7 23 61

39.17s J.ストックホルム（ノルウェー）

1 59 38 7 24 48

E.ケラー(西独）

1976E.クリコフ（ソ）1980E.ハイデン（米）38.03s E.ハイデン（米）1 55 44 7 02 29

1984

38.19s G.ブッシュ（加）1 58 36 7 12 28

36.45s A.オフマン（東独）

1 52 06 6 44 63

S.フォキチュフ（ソ）1988J.メイ（東独）
1992

m

s

m

s

13.48.20

m

s

m

s

14.12.12

m

s

m

s

J.メイ（ドイツ）

37.14s J.コス（ノルウェー）

1 54 81 6 59 97

1994 リ A.ゴルベフ（ロシア）

36.33s J.コス（ノルウェー）

1 51 29 6 34 96

13.30.55

1.47.87

13.15.33

1998

1.11.35- 10 -

6.22.20

減速器
1rps 1/20
7.4x10-5m/s
1rpm 1/20 1.23x10-6m/s
51/50
3.0x101/50 4.9x10-7
1/100
1.5x10-5
1/100-1/100 1.4x10-7
Japan Servo Synchronous Motor ● D2FN 1rpm 100V 7W ● SM8S10 1500rpm 100V10W
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2 m/sec
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
↑
1500rpm 1/20
1/50
1/100

1.85x10-3m/s
7.4x10-4
3.7x10-4

1/100-1/100 1/50

1/20

1/100 1/50 1/20

1/100 1/50

1/20

1/100-1/100
1rps

1rpm

1500rpm

記号
T：温度
V：速度
W：荷重
μ：動摩擦係数
φ：氷に刻まれ真摩擦痕の幅(0001)：氷の結晶底面(1010)：氷の結晶柱面

1rps

1500rpm

GI：氷河氷(アラスカメンデンホール氷河の単結晶氷）
SB：スチール球滑走体
TCB：タングステンカーバイド球滑走体
R：球面滑走体の直径
S：昭和

T=-10 ℃
W=0.475kgf V:m/s GI No.15-SB まとめ(速度効果、寸法効果）
R
1.2x10-6,m/s
1.5x10-5,m/s
7.4x10-5,m/s
3.7x10-4,m/s
1.8x10-3,m/s
mm
μ
φ mm
μ
φ mm
μ
φ mm
μ
φ mm μ
φ mm
1.6
0.201
0.746
0.128 0.478 0.0668 0.343 0.057
0.31 0.055
0.31
3.2
0.109
0.746
0.024 0.388 0.0273 0.448 0.024
0.30 0.022
0.28
5.2
0.073
0.701
0.016 0.328 0.021
0.537 0.015
0.33 0.018
0.25
6.4
0.049
0.597
0.012 0.493 0.021
0.701 0.009
0.30 0.012
0.28
9.5
0.064
0.433
0.012 0.388 0.0109 0.701 0.0048 0.27 0.006
0.27
12.7
0.013
0.463
0.014 0.821 0.0146 0.317 0.0055 0.024 0.005
0.28
T=-19 ℃, GI No.3 SBNo.5 (直径 6.4mm) (0001) 速度効果・荷重効果
速 度
荷重，kgf (0001)
m/s
0.044 0.099 0.144 0.295 0.395 0.545 0.795 1.045 1.600
3
1.8x10-

0.024
0.029
0.030

3.7x10-4

0.020
0.026

0.021
0.022
0.023
0.025
0.021
0.022

7.4x10-5

0.041
0.049

0.031
0.038

1.5x10-5

0.032

1.2x10-6

0.018
0.070

0.027
0.044
0.118

0.023

0.015

0.012
0.013

0.012
0.015
0.019

0.017
0.019

0.021

0.018

0.020
0.021

0.018
0.024
0.024
0.020
0.021
0.034
0.030
0.048
0.029
0.042

0.011
0.018
0.023
0.018
0.024
0.034
0.036
0.042
0.037

0.008
0.060
0.024
0.041

0.034
0.047
0.034

0.024
0.033

-1-

2.200
0.027
0.036

3.100
0.033
0.041

0.035
0.054

0.027

0.028
0.034
0.035
0.035

0.032

0.031

0.036

0.018
0.021
0.021
0.028
0.024
0.026

0.022
0.030

0.020
0.029
0.035
0.044

0.023
0.027

0.036

T=-19 ℃, GI No.3 SBNo.5 (直径 6.4mm) (1010) 速度効果・荷重効果
速 度
荷重,kgf (1010)
m/s
0.044 0.099 0.144 0.295 0.395 0.545 0.795 1.045 1.600 2.200
3
1.8x10-

0.035
0.036
0.035

0.032
0.032
0.036

0.033
0.033

0.028
0.033

0.024
0.033
0.033

3.7x10-4

0.028
0.041

0.034
0.041

0.041

0.025
0.037

7.4x10-5

0.069
0.066
0.071

0.052
0.055
0.057
0.063

0.050
0.056

0.047

0.025
0.027
0.038
0.022
0.053
0.054

1.5x10-5

0.049
0.054
0.079
0.102
0.017
0.108

0.039
0.044

0.048
0.056
0.078

0.049
0.064

0.047
0.079

0.036

0.088

1.2x10-6

No.30 S50.10.13 荷重効果 T=-10 ℃
W, kgf
0.044
0.099
0.144
0.295
0.395
0.545
0.795
1.045
1.600
2.200
3.100

μ p(1010)
0.005
0.008
0.009
0.009
0.009
0.011
0.012
0.014
0.022
0.026
0.035

再 ｸﾗｯｸ
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
ｶｽｶ 少
少 著

φ,mm

0.370
0.389
0.500
0.630
0.741

No.32 S50.10.14 荷重効果
W, kgf
0.044
0.099
0.144
0.295
0.395
0.545
0.795
1.045
1.600
2.200
3.100

μ p(1010)
0.011
0.022
0.034
0.041
0.047
0.052
0.062
0.072
0.076
0.089
0.108

再 ｸﾗｯｸ
× ×
× ×
ｶｽｶ ×
○ ｶｽｶ
○ ×
○ ×
○ ○
○ ○
著 著
著 著
著 著

0.062
0.080

0.153
0.163
0.315
0.382
0.497
0.593
0.793
0.905
1.377

0.034
0.046

3.100
0.045
0.052

0.036
0.055

0.039
0.063

0.050
0.063

0.050
0.068

0.057

0.059

0.067

0.074
0.078

0.051
0.073
0.087

0.065

0.075

0.105

0.100
0..114
0.120

0.116

0.122

0.142

0.031
0.032
0.033

0.087
0.093

0.030
0.031
0.054
0.044
0.045
0.066

0.033
0.034
0.035
0.035
0.052
0.054

V=1.8x10-3m/s GINo.3-SBNo.4
μ b(0001)
0.002
0.006
0.005
0.004
0.005
0.008
0.010
0.013
0.019
0.024
0.034

T=-10 ℃

φ,mm

0.030
0.041

0.025
0.030
0.032
0.033
0.028
0.040
0.0484
0.032
0.040
0.042
0.058
0.062
0.048
0.066
0.069

再
×
×
×
×
×
×
×
×
ｶｽｶ
ｶｽｶ
少

ｸﾗｯｸ
×
×
×
×
×
×
×
少
少
著
著

φ,mm

0.204
0.257
0.370
0.444
0.519
0.611, 0.759

V=1.5x10-5m/s GINo.3-SBNo.4

μ b(0001)
0.007
0.012
0.021
0.023
0.025
0.024
0.027
0.026
0.030
0.051
0.070

再 ｸﾗｯｸ 屑 φ,mm
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
少 ×
0.631
○ 著
0.860
○ 少 少 1.147

No.38 S50 速度効果・荷重効果 T=-19 ℃， NGI No.3-SB No.5
V1.8x10-3m/s
3.7x10-4
7.4x10-5
1.5x10-5W,kgfμ(1010)μ(0001)μ(1010)μ(0001)μ(1010) μ (0001)
μ(1010)μ(0001)
0.044
0.037
0.029
0.041
0.026
0.069
0.059
0.054
0.032
0.099
0.032
0.021
0.040
0.021
0.055
0.041
0.039
0.018
0.144
0.033
0.023
0.041
0.021
0.050
0.038
0.078
0.041
0.295
0.028
0.015
0.037
0.018
0.064
0.047
0.395
0.024
0.012
0.038
0.021
0.080
0.033
0.545
0.030
0.019
0.048
0.024
0.058
0.034
0.069
0.030
0.795
0.031
0.019
0.054
0.023
0.066
0.034
0.078
0.036
1.045
0.033
0.021
0.054
0.026
0.068
0.029
0.087
0.044
1.600
0.030
0.022
0.036
0.023
0.057
0.027
0.065
0.032
2.200
0.034
0.027
0.039
0.028
0.059
0.035
0.075
0.031
3.100
0.045
0.033
0.050
0.035
0.067
0.036
0.105
0.036

-2-

No.82 S.51.4.15(14h~22h30m) 温度効果
V=7.4x10-5m/s, W=0.475kgf 165 ° 1/3-1(1/10-1), 2cm/M
氷温, 気温, μK(1010) μ℃℃min-1.5 -0.5 0.171 0.122-2-1 0.091 0.082-3-2 0.043 0.040-4-3 0.028 0.026-5-4 0.021 0.020-7-6 0.019 0.016-8.2 -7.2 0.020 0.016-10-9 0.023 0.020-11 -10 0.029 0.026-12.8 -12.1 0.035 0.032-15.2 -14.2 0.038 0.036-15.5 -14.6 0.038 0.036-17.8 -17 0.043 0.040-19 -19 0.046 0.043

μmax
0.234 再ﾅｼ
0.109 ｸﾗｯｸ
0.046 再少
0.030 再少
0.022 再0.022 再著
0.023
0.026
0.032 再0.037 再0.041 再0.041 再0.046 再0.047 再No.98 S51.5.8 温度効果
V=7.4x10-3m/s, W=0.475kgf,
氷温
℃
-22
-20
-17.8
-15.8
-13.5
-12
-10.2
-9
-8
-7
-5
-3.8
-2.7
-2.1
-1.3

気温
℃
-22
-19
-16.3
-14.6
-12.5
-11
-9.3
-8.1
-7.5
-6.5
-4
-2.3
-1.3
-1.2
0.0

μ(1010)
0.031
0.026
0.021
0.018
0.016
0.013
0.011
0.010
0.009
0.010
0.013
0.022
0.049
0.058
0.073

min
0.029
0.026
0.021
0.017
0.015
0.012
0.010
0.008
0.009
0.009
0.012
0.021
0.046
0.052
0.070

max
0.033
0.028
0.023
0.020
0.017
0.015
0.012
0.013
0.012
0.012
0.015
0.024
0.055
0.064
0.077

φ,
mm
2.997
2.180
0.925
0.657
0.537
0.388
0.313
0.300
0.300
0.283
0.269
0.269
0.284

μK(0001) μmin
0.182 0.219
0.058 0.055
0.030 0.027
0.022 0.019
0.017 0.016
0.013 0.012
0.011 0.008
0.018 0.016
0.019 0.016
0.024 0.021
0.027 0.026
0.026 0.023
0.032 0.029
0.035 0.031

μmax
0.152 ﾅｼ
0.064 ﾅｼ
0.033 ﾅｼ
0.025 ﾅｼ
0.019 ﾅｼ
0.015 ﾅｼ
0.014 ﾅｼ
0.020 ﾅｼ
0.023 ﾅｼ
0.026 ﾅｼ
0.032 ﾅｼ
0.029 ﾅｼ
0.036 ﾅｼ
0.037 ﾅｼｽﾗｲﾀﾞｰ直径 6.4mm

φ ,
mm
2.997
1.444
0.851
0.597
0.493
0.358
0.300
0.209
0.201
0.179
0.179
0.179
0.172

GINo.12-SB, 記録紙送り 60cm/min
φ,
mm
0.252
0.290
0.268
0.275
0.268
0.283
0.306
0.329
0.336
0.359
0.466
0.619
1.000
1.030
1.088

μ(0001)
0.010
0.005
0.005
0.005
0.004
0.007
0.005
0.007
0.007
0.008
0.010
0.019
0.047
0.055
0.071

min
0.010
0.005
0.004
0.005
0.003
0.007
0.004
0.006
0.007
0.007
0.009
0.018
0.045
0.052
0.068

max
0.011
0.009
0.005
0.006
0.005
0.008
0.005
0.008
0.008
0.009
0.010
0.021
0.046
0.057
0.076

φ,
mm
0.191
0.206
0.214
0.229
0.252
0.283
0.290
0.344
0.336
0.367
0.459
0.611
0.940
1.045
1.088

時刻
h

m

14 25
h
m
14 55
h
m
15 30
h
m
15 55
h
m
16 25
h
m
16 45
h
m
17 15
h
m
17 45
h
m
18 05
h
m
18 30
h
m
19 15
h
m
19 45
h
m
20 12
h
m
20 35
h
m
21 15

h

前日の夕方から-3 ℃にアニール、朝 9h20m 削る→-3 ℃アニール→ 11 00(-10 ℃)12 時より冷却開始、14h00m -22 ℃→鏡面状
No.56 S50.12.20

温度効果

温度 μ B

μP

℃
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0

0.024
0.021
0.019
0.015
0.014
0.012
0.011
0.012
0.012
0.014
0.012
0.011
0.014
0.022
0.094
0.109

W=475g(油浸) V=0.18cm/s AINo.2-SB ice sample No.2（人工氷）－ steel ball

(0001) (1010)

0.016
0.014
0.011
0.005
0.005
0.006
0.006
0.007
0.007
0.008
0.011
0.012
0.014
0.023
0.094
0.109

-3-

No.104 S51.5.25 寸法効果
T=-11 ℃, V=7.4x10-5m/s, W=0.475kgf , 2cm/M, 1/10 － 1
R,mm
μP
φP,mm
μb
1.6
0.103
0.343 再
0.082
3.2
0.044
0.299 再
0.022
4.8
0.032
0.313 再
0.015
9.5
0.012
0.343 ﾅｼ
0.011
12.7
0.010
0.328
0.011
再：再結晶 ﾅｼ：再結晶･クラックなし

3

1/R
0.625
0.31
0.21
0.105
0.079

φb
0.343 再0.269 再0.248 ﾅｼ
判別困難
0.373

φP /12R
0.002
0.00070.00050.000350.00023π(φP/2)
0.092
0.070
0.077
0.092
0.084

2

FPexp
48.9
20.9
15.2
5.7
4.75

2

p=2209kgf/cm2
p=2307kgf/cm
2
p=2090kgf/cm
2
p=271kgf/cm
2
s=5.65kgf/cm

No.107 S41.5.25

寸法効果
5T=-12 ℃, V=7.4x10- m/s, W=0.26kgf,
R,mm
μP
φP, mm1.6
0.077
0.243 再著
3.2
0.028
0.228 再少
4.8
0.026
0.228 再ｶｽｶ
6.4
0.026
0.228 ﾅｼ
9.0
0.009
0.228 ﾅｼ
12.5
0.014
0.228 ﾅｼ

2cm/M, 1/3 － 1 → 1 － 1
μb
φb
0.055
0.236 再著
0.013
0.213 再ﾅｼ
0.017
判別不可
0.024
判別不可
0.007
判別不可
0.013
判別不可

No.109 S51.5.31 寸法効果
T=-10 ℃ V=7.4x10- m/s, W=2.68kgf 1/30 － 1, 2mm/M
φ,mm μ prism φ prism mm
μ basal φ basal mm
3.2
0.139
1.045
再､ｸﾗ、削屑 0.110
0.925
4.8
0.089
0.970
再､ｸﾗ、削屑 0.071
0.880
6.4
0.073
0.896
再
0.055
0.791
9.5
0.037
0.791
再
0.015
0.746
12.7
0.029
0.896
再
0.011
0.746
5

3

再、ﾂﾉ
再、ﾂﾉ、削屑
再、ﾂﾉ
再少、ﾂﾉ
再なし

φ b/12R (π/4)φ
0.021
0.627
0.1118 0.608
0.0064 0.491
0.0036 0.437
0.0027 0.437

No.111 S51.6.3 温度効果
W=-0.475kg, V=1.5x10-5m/s, GINo.12-SB
氷温,℃
-11
-11
-7.6
-7.0
-5.4
-4.7
-3.4
-3.0
-2.4
-1.6
-1.0
-0.7

気温,℃
-11
-11
-6.4
-6.4
-5.5
-3.5
-3.0
-3.0
-2.0
-1.0
-1.0
-0.5

μP
0.049
0.050
0.053

φP
0.433 再･削
0.448 再0.537 再

0.057
0.036
0.031
0.033
0.041
0.062
0.084
0.122

0.567 再0.582 再ｸﾗ0.597 再0.612 端再0.746 端再1.090 再
1.463
3.000

μb
0.023
0.024
0.021
0.015
0.018
0.017
0.022
0.026
0.042
0.057
0.061
0.134

φb
0.403 再削
0.358 再0.343 再
0.328
0.403
0.522
0.552
0.761
1.030
1.343
3.000

時刻
h
m
11 05
h
m
11 40
h
m
13 12
h
m
14 00
h
m
14 36
h
m
15 25
h
m
16 16
h
m
16 44
h
m
17 27
h
m
18 13
h
m
18 51
h
m
19 44

No.127 51.10.23 寸法効果
5
T=-11 ℃
V=7.4x10- m/s W=0.475kgf
2cm/M
1
R,mm
μp
φp
s
Fs
1/R mm1.6
0.136 0.351 0.385 0.0044
0.625
3.2
0.048 0.260 0.537 0.0024
0.31
5.2
0.035 0.290 0.315 0.0030
0.19
6.4
0.023 0.473 0.078 0.008
0.156
9.5
0.012 0.305 0.098 0.0033
0.105
12.7
0.011 0.382 0.057 0.0052
0.079

p
13.4
22.3
17.4
1.06
4.82

-4-

prism planes=0.0572p=17.7kgf/mm

2

Fexp
295
190
147
40.2
29.5

p=1372kgf/cm
p=1553
p=2191p=924
2
s=6.75kgf/cm

2

R,mm
1.6
3.2
5.2
6.4
9.5
12.7

μs
0.079
0.022
0.016
0.018
0.008
0.008

s
0.446
0.179
0.144
0.146
0.080
0.045

φp
0.366
0.305
0.290
0.305
0.275
0.336

1/R mm0.625
0.31
0.19
0.156
0.105
0.079

1

Fs
0.00370.00350.00240.00260.00210.0032

p
6.62
4.70
6.65
8.05

basal planes=0.0452
p=6.5kgf/mm

No.130 51.11.8 寸法効果
T=-10 ℃

Prism 面Prism 面

V=1.5x10- m/s W=0.269kgf GI No.15-SB
2
R,mm
μp
φ mm
S kgf/mm
Fs
1.6
0.109
0.36
0.36
0.0045
3.2
0.037
0.27
0.22
0.0025
5.2
0.024
0.26
0.15
0.0023
6.4
0.016
0.21
0.16
0.0015
9.5
0.007
0.30
0.033
0.0030
12.7
0.009
0.33
0.035
0.003812.7(W0.475) 0.033
0.53
0.089 → S=0.089
5

R,mm
1.6
3.2
5.2
6.4
9.5
12.7
12.7(W0.475)

μb
0.090
0.020
0.016
0.013
0.009
0.013
0.033

No.64 S51.3.24 材質効果

スチール
アクリル
ポリプロピレン
テフロン
ナイロン
ポリエチレン
スチール

2

φ mm
0.30
0.24
0.18
0.24
判別不可

0.37
0.90

T=-6 ℃

S kgf/mm
Fs
0.43
0.00390.15
0.00250.21
0.00140.097
0.00250.067
0.00250.076
0.00320.031 → S=0.031

SB

テフロン PTFE
アクリル PMMA

W=0.295kgf
μk
φ,mm
0.012
0.237
0.014
0.270
0.017
0.351
0.037
0.275
0.059
0.324
0.070
0.223
0.078
0.267

ポリエチレン PE
ポリプロピレンナイロン Nylon

W=0.295kgf(-6 ℃)
2μk(1010)φ,mm s,kgf/cm
0.012
0.237
8.0
0.059
0.014
0.017
0.078
0.037
0.070

0.324
0.270
0.351
0.267
0.275
0.223

p
2.16
2
4.0
p=2.98kgf/mm
15.5
22.77 s=0.070kgf/mm

2

Fs=k(1/4)πφ sp=(F － Fs)6R/φ

V=7.4x10-5m/s
W=2.20kgf
μk
φ,mm
0.039
0.871
0.026
0.790

2.20kgf
2s,kgf/cm
14.4
11.7

0.049
0.098
0.078
0.069
0.037

23.6
41.1
35.0
33.2
14.5

No.64,65,69 S51.3.24 材質効果 T=-6, -20 ℃
スチール

p
5.11
2
7.27 p=6.6kgf/mm
7.38
2
11.6 s=0.034kgf/mm

0.763
0.817
0.790
0.763
0.845

0.295kgf
2s,kgf/cm
8.03
7.22
5.18
18.4
21.1
52.9
41.1

V=7.4x10-5m/s W=0.295kgf, 2.20kgf

21.1
7.2

W=2.20kgf(-6 ℃)2
μ k(1010) φ,mms,kgf/cm
0.039
0.871
14.4
0.037
0.845
0.098
0.817
41.1
0.026
0.790
11.7

41.1
18.4
52.9

0.069
0.049
0.078

0.763
0.763
0.817

-5-

33.2
23.6
32.7

W=2.68kgf(-20 ℃)
μ k(1010)
0.029
0.040, 0.027
0.048

0.089
0.146

3

V=1.8x10-3m/s

No.17 S52.12.13 材質効果(1010)〈1120〉 T=-5 ℃
W,kgf
TC
PTFE
PMMA

0.044
0.0056
0.045
0.033

0.083
0.007
0.050
0.025

PE
Nylon
PP
Derlin

0.075
0.077
0.089
0.064

0.075
0.075
0.067
0.063

0.013
0.009
0.061
0.014
0.016
0.059
0.069
0.056
0.064

0.026
0.011
0.055
0.009

0.475
0.012
0.047
0.008

0.059
0.067
0.043
0.062

0.052
0.059
0.031
0.069

R=6.4mm

No.P.18 S52.12.14 材質効果(0001) T=-5 ℃ V=1.8x10-3m/s R=3.2mm 清浄
W,kgf
TC
ｱﾙﾐﾅ
PC
PTFE
PMMA
PE
Nylon
PP
ｶﾞﾗｽ

0.044
0.016
0.043
0.125
0.088
0.008
0.064
0.062
0.110
0.010

0.083
0.017
0.042
0.118
0.068
0.006
0.057
0.056
0.086
0.012

0.130
0.017
0.041
0.113
0.077
0.013
0.033
0.047
0.058
0.013

No.P-28 S53.3.22 (0001)
W
kgf
0.044
0.083
0.130
0.260
0.475
0.687
0.910
1.375
2.680

PTFE
μS
μk
0.113 0.030
0.091 0.032
0.087 0.031
0.080 0.040
0.073 0.040
0.093 0.043
0.105 0.038
0.102 0.042
0.083 0.052

μS
0.175
0.141
0.111
0.083
0.084
0.115
0.087
0.091
0.070

Drlin
μk
0.039
0.034
0.037
0.041
0.036
0.029
0.032
0.028
0.034

0.518
0.572
0.872
0.899
1.04
1.55

PE
μS
0.183
0.156
0.158
0.122
0.097
0.108
0.192
0.073

No.P-30 S53.3.24 (0001)材質効果
W
μs
TC
0.020
PTFE 0.150
PE
0.167
Nylon 0.183
ガラス 0.142
PMMA 0.022
Derlin 0.140
PP
0.060

μk
0.008
0.103
0.084
0.100
0.077
0.008
0.075
0.033

0.26kgf
φ
0.300
0.409
0.354
0.409
0.381
0.300
0.545
0.300

0.026
0.041
0.042
0.029

R=6.4mm 2cm/M 荷重効果・材質効果

PMMA
μS
μk
0.067 0.039
0.069 0.031
0.051 0.041
0.052 0.041
0.043 0.025
0.035 0.029
0.048 0.017
0.028 0.024
0.035 0.020

T=-10 ℃, V=7.4x10-5m/s

φ

A
0.071
0.131
0.098
0.131
0.114
0.071
0.233
0.071

p
368
198
264
198
228
368
111
368

P:プラスチック球スライダー

0.475
0.030
0.043
0.061
0.097

T=-10 ℃, V=7.4x10-5m/s

Nylon
μS
μk
0.179 0.079
0.184 0.073
0.169 0.070
0.114 0.068
0.128 0.100
0.171 0.082
0.139 0.071
0.143 0.158
0.145

No.P-29 S53.3.23 (0001)
W
kgf
0.044
0.083
0.130
0.260
0.475
0.687
0.910
1.375
2.680

0.260
0.018
0.043
0.089
0.077
0.016
0.033
0.045
0.052
0.020

μk
0.041
0.042
0.043
0.048
0.039
0.039
0.105
0.019
0.152

T=-5 ℃
s
2.90
20.4
22.1
19.8
17.4
3.05
8.3
12.2

R=6.4mm 2cm/M 荷重効果
ｶﾞﾗｽ
μS
0.067
0.299
0.291

φ

0.708
1.25

0.137
0.155
0.205
0.146
0.278

μk
0.148
0.198
0.217
0.177
0.141
0.126
0.171
0.120
0.129

φ
0.136
0.191
0.272
0.327
0.422
0.504
0.640
0.736
0.981

PP
μS
μk
0.290 0.074
0.214 0.060
0.110 0.083
0.135 0.075
0.085 0.041
0.098 0.047
0.089 0.042
0.067 0.061
0.101 0.071

φ

0.354
0.599
0.926

V=7.4x10-5m/s W=0.26kgf, 0.475kgf, 3cm/M, R=6.4mm
μs
0.002
0.151
0.119
0.149
0.012
0.015
0.131
0.068

μk
0.002
0.082
0.068
0.109
0.055
0.011
0.064
0.038

0.475kgf
φA
0.463 0.168
0.409 0.131
0.463 0.168
0.463 0.168
0.490 0.188
0.381 0.114
0.708 0.394
0.463 0.168

-6-

p
282
361
281
281
252
417
121
282

s
φ:mm 摩擦痕幅
20.51 A:mm 接触面積229.6
s:kgf/cm 真の接触面の剪断強さ
2
19.3
p: kgf/cm 真の接触面の圧力
30.9
13.8
4.54
7.70
10.8

No.P-35 S53.2.28 (0001)材質効果
R=6.4mm 2cm/M 荷重効果
Derlin
PP
Nylon
PE
PMMA
PTFE
TC

R6.4 μk
0.05190.02380.10220.08850.04880.05340.0137R3.2 μk0.14490.03480.051
0.04730.0305

No.P-38 S53.11.1 (0001)
PTFE
PMMA
PE
Derlin
Nylon
Glass

Fk,gf
46.2
2.64
24.9
17.6
35.2
23.5

φ,mm
0.362
0.261
0.319
0.667
0.551
0.348

T=-5 ℃
2(0001)
摩擦係数

No.P-35 S53.3.28 (0001)
R=6.4mm

T=-5 ℃

PTFE
μs0.20960.14610.14390.12420.14770.12290.910

0.1228 0.1033 0.0153 0.0126 0.1451 0.0690

1.375

0.1238 0.0797

0.0209 0.147

2.680

0.1069 0.0743

0.0343 0.0864 0.0498

V=7.4x10-5m/s

μs
0.23720.21080.21320.20320.20100.1941μk
0.09840.1043
0.09330.0716
0.0921
0.06930.0480W=0.269kg R=6.4mm

A,mm s,kgf/cm
0.103
44.9
0.05354.93
0.0799 31.16
0.349
5.01
0.238
14.8
0.0951 24.7

温度 T=-5 ℃、荷重 W=475gf、鏡面状

速度 m/s

球径
mm
1.6
3.2
5.2
6.4
9.5
12.7

速度
3
1.8x100.0647
0.02730.01820.01410.01000.0080

痕幅
mm
0.388
0.388
0.418
0.418
0.425
0.425

速 度
4
3.7x100.0746
0.03870.02550.02190.01410.0100

痕幅
mm
0.418
0.418
0.448
0.358
0.478
0.448

速度
5
7.4x100.0896
0.04010.02780.01820.01090.0073

痕幅
mm
0.313
0.478
0.433
0.433
0.388
0.388

速度
痕幅
5
1.5x10mm
0.1914 0.940
0.0881 0.627
0.0538 0.552
0.0365 0.472
0.0214 0.493
0.0182 0.492

球径
mm
1.6
3.2
5.2
6.4
9.5
12.7

速度
3
1.8x100.0638
0.02460.01460.01090.00550.0041

痕幅
mm
0.388
0.388
0.418
0.418
0.425
0.425

速 度
4
3.7x100.0720
0.03650.0241
0.02230.01280.0089

痕幅
mm
0.418
0.418
0.448
0.348
0.478
0.448

速度
5
7.4x100.0851
0.03920.02751
0.01550.00910.0055

痕幅
mm
0.462
0.433
0.418
0.588
0.373
0.373

速度
5
1.5x100.1367
0.05470.02280.01410.01000.0100S53.11
T=-5 ℃、W=475gf, V=7.4 × 10-5m/s 氷球－平面(粗面）
銅(粗面）
真鍮(粗面)
ステンレス(粗面）
アルミニウム(粗面)鉄(粗面）
シリコロイ(粗面）
シリコロイ(粗面)

Nylon

W
kgf
0.044
0.083
0.130
0.260
0.475
0.687

μk
0.06590.06420.07330.07240.05740.0576PMMAμs
μk0.0709 0.0265
0.0402 0.0219
0.0440 0.0200
0.0180 0.0083
0.0111 0.0082
0.0185 0.0158

V=7.4x10-5m/s

2

GI No.15-SB 寸法効果、速度効果(1010)
摩擦係数

T=-25 ℃

Fk, gf8.02-16.45
3.46- 6.49
6.93-12.99
13.42
4.33-11.69
9.96-19.48
10.83-17.32

μk0.017-0.035
0.007-0.014
0.015-0.027
0.028
0.009-0.025
0.021-0.041
0.023-0.036

2

A,mm
0.43
0.40
0.33
0.35
0.32
1.14
0.42

2

P,kgf/cm
110
117
146
137
147
42
115

-7-

Sk(=Fk/A)
1.91-3.82
0.86-1.61
2.13-4.00
3.88
1.34-3.62
0.88-1.72
2.63-4.20

速度
61.2x100.2765
0.15500.07600.06830.04920.0282

痕幅
mm
0.866
0.925
0.776
0.716
0.701
0.642

速度
6
1.2x100.2309
0.13200.07750.04560.03550.382 0.0050

痕幅
mm
0.925
0.851
0.731
0.672
0.701
0.418

痕幅
mm
0672
0.522
0.433
0.388

S51.10

結晶面効果
A
B

C

D

E

F

G

H

I

J

→
→
→

0.021
0.018
0.017

0.021
0.021
0.016

0.017
0.021
0.015

0.015
0.022
0.015

0.015
0.017
0.014

0.022
0.022
0.019
0.020
0.025
0.025
0.019

←
←
←

0.019
0.017
0.021
0.013
0.021

0.020
0.024
0.025
0.017
0.019

0.020
0.022
0.021
0.021
0.016

0.023
0.022
0.018
0.022
0.017

0.021
0.020
0.017
0.024
0.019

0.013
0.013
0.017

0.018
0.017
0.017
0.017
0.021
0.020
0.017
0.016
0.014
0.014
0.017
0.016
0.014
0.014
0.015

0.048
0.052
0.032
0.032
0.034
0.034
0.035
0.035
0.043
0.043
0.048
0.047
0.046
0.042
0.041

0.040
0.043
0.026
0.027
0.025
0.024
0.020
0.038
0.043
0.043
0.048
0.048
0.037
0.035
0.038

0.041
0.040
0,045
0.040
0.038
0.036
0.036
0.036
0.033
0.033
0.033
0.033
0.027
0.027
0.027

滑走方向

S52.6.11 滑り方位効果
角度0 ∥ 10μ0.046 0.046
φ
0.311 0.302
160
170
0.051 0.049
0.283 0.263
320
330
0.040 0.041
0.302 0.302

μφ(1010) T=-10 ℃, W=475gf, V=4.5 × 10-4m/s, R=2.34mm TCB 1/3-10cm/M

2030
0.046 0.046
0.302 0.302
180 ∥ 190
0.050 0.050
0.292 0.302
340
350
0.044 0.046
o.302 0.283

S52.6.14 滑り方位効果
0∥200.0881 0.0760
0.755
0.66~0.80

0.014
0.013
0.014

40
0.046
0.302
200
0.048
0.302
°

50
60
70
80
90 ⊥ 100
110
120
130
140
150
0.047 0.050 0.057 0.057 0.058 0.069 0.070 0.064 0.054 0.053 0.051

0.292 0.302 0.292 0.283 0.330 0.264 0.274 0.283 0.274 0.302 0.302

210
220
230
240
250
2650 270 ⊥ 280
290
300
310
0.047 0.047 0.046 0.050 0.050 0.051 0.052 0.047 0.046 0.048 0.041
0.292 0.311 0.283 0.283 0.283 0.283 0.302 0.283 0.264 0.330 0.302∥(0001)面に平行⊥(0001)面に垂直mm(1010) T=-10 ℃, W=475gf, V=2.5 × 10-7m/s, R=6.4mm TCB
45
0.07600.821

700.091290 ⊥0.09720.802

No.50, 51, 52 S50.12.17 結晶面効果、荷重効果

180 ∥0.08510.89~0.94

240 ⊥
0.0972315
0.08510.75~0.85

V=7.4 × 10-3cm/s, T=-5 ℃

W,kgf
545

μ
φ

0.021
0.447

0.023
0.474

0.021
0.393

0.018
0.405

0.024
0.447

65

｡

1045
→

μ
φ

0.031
0.597

0.033
0.614

0.030
0.597

0.029
0.582

0.040
0.651

65

｡

1600
→

μ
φ

0.038
0.779

0.041
0.764

0.032
0.754

0.032
0.695

0.045
0.833

65

｡

←

μ
φ

0.031
0.715

0.036
0.808

0.043
0.813

245

0.710

0.039
0.68

3100
→

μ
φ

0.084
1.366

0.056
1.145

0.047
1.147

0.052
1.160

0.054
1.172

65

←

μ
φ

0.041
0.993

0.046
1.145

0.066
1.081

0.054
1.103

0.050
1.020

245

-8-

｡

｡

｡

340
0.0653

NGI No.5-SB

V=7.4 × 10-3cm/s, T=-10 ℃

No.54 2 S50.12.19 結晶面効果、荷重効果

W,kgf
545

μ
変形

0.030
なし

0.032
再結晶

0.025
なし

0.018
なし

0.029
再結晶

65

｡

1045
→

μ
0.032
変形 なし

0.044
再クラ

0.027
なし

0.022
再

0.044
再

65

｡

1045
←

μ
0.022
変形 なし

0.035
再クラ

0.021
再少

0.021
再

0.044
再

245

3100
→

μ
φ

0.077
1.017

0.070
0.889

0.041
0.843

0.060
0.943

0.081
0.993

65

3100
←

μ
0.022
φ 0.956
変形 再クラ

0.035
0.845
再クラ

0.021
0.953
再

0.021
0.894
再

0.044
0.951
再辷線

245

No.58 S51.1.9 結晶面･速度効果
0.020
0.017

0.016
0.017

0.014
0.016

0.014
0.017

0.015
0.019

3.7 × 10-

｡
65
｡
245

0.028
0.018

0.022
0.017

0.017
0.017

0.016
0.017

0.017
0.021

5
7.4 × 10-

｡
65
｡
245

0.029
0.021

0.034
0.029

0.020
0.018

0.014
0.015

0.029
0.034

1.5 × 10-

｡
65
｡
245

0.034
0.021

0.044
0.037

0.025
0.016

0.017
0.014

0.046
0.053

6
1.2 × 10-

｡
65
｡
245

0.064
0.056

0.064
0.067

0.030
0.067

0.016
0.064

0.072
0.079

4

5

No.55 S.50.12.19 氷河氷 No.4
角度
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170

27-38
27-37
27-41
27-39
41-51
33-45
36-46
39-52
40-49
42-51
30-42
39-51
29-38
39-47
37-48
39-48
35-49
42-51
42-56
38-52

平均
28
28
30
30
43
40
42
45
45
45
33
44
35
43
42
44
39
45
48
47

μk
0.045
0.045
0.048
0.048
0.069
0.065
0.068
0.073
0.073
0.073
0.053
0.071
0.056
0.069
0.068
0.071
0.063
0.073
0.078
0.076

｡

｡

｡

T=-11 ℃、W=545gf、NGI No.5-SB No.5

｡
65
｡
245

速度,m/s3
1.8 × 10-NGI No.5-SB

T=－ 10 ℃

W=2680gf 滑り方位効果

F
44-61
44-60
44-66
44-63
66-82
53-73
58-74
63-84
65-79
68-82
48-68
63-82
47-61
63-76
60-78
63-78
57-79
68-82
68-90
61-84

角度
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350

36-53
38-49
35-46
37-49
35-42
30-41
31-39
28-35
29-40
26-32
27-46
28-37
24-31
27-35
21-33
26-43
24-32
24-34
25-32

平均
47
42
40
44
38
35
34
32
35
29
33
33
27
30
27
32
27
30
28

-9-

μk
0.076
0.068
0.065
0.072
0.061
0.057
0.055
0.051
0.057
0.047
0.053
0.053
0.044
0.048
0.052
0.071
0.044
0.048
0.045

F
58-86
61-79
57-74
60-79
57-68
48-66
50-63
45-57
47-65
42-52
44-74
45-60
39-50
44-57
42-69
63-78
39-52
39-55
40-52

No.53 S.50.12.18 No.4 － steel ball （氷河氷） T=-5 ℃ V=7.4 × 10-5m/s (1/3 － 1)
滑り方位による摩擦の異方性 滑り方位効果
W ＝ 545gf

W ＝ 1045gf

角度 μ最小 μ最大

平均

W ＝ 1045gf
平均

角度 μ最小 μ最大

平均

0

0.025

0.026

0.025

角度 μ最小 μ最大
0

0.030

0.037

0.033

190

0.028

0.032

0.030

10

0.024

0.028

0.025

10

0.032

0.037

0.035

200

0.029

0.033

0.031

30

0.025

0.027

0.025

0.033

0.036

0.035

210

0.028

0.033

0.030

60

0.024

0.026

0.025

20

0.029

0.035

0.032

220

0.028

0.033

0.030

0.032

0.036

0.035

0.032

0.036

0.032

30

0.029

0.035

0.032

230

0.029

0.033

0.032

0.026

0.029

0.028

240

0.029

0.033

0.032

0.028

0.032

0.030

250

0.029

0.034

0.032

0.032

0.036

0.033

90

0.025

0.027

0.026

120

0.025

0.028

0.027

150

0.025

0.027

0.026

180

0.025

0.026

0.025

40

0.028

0.035

0.030

210

0.023

0.024

0.023

50

0.029

0.035

0.031

240

0.025

0.026

0.025

60

0.026

0.030

0.028

270

0.025

0.026

0.025

70

0.026

0.032

0.029

260

0.028

0.033

0.031

300

0.025

0.028

0.027

80

0.026

0.032

0.030

270

0.028

0.032

0.030

330

0.026

0.028

0.027

90

0.026

0.030

0.028

280

0.030

0.035

0.032

100

0.028

0.032

0.030

290

0.028

0.033

0.031

110

0.023

0.032

0.028

300

0.029

0.035

0.031

120

0.026

0.032

0.029

310

0.026

0.033

0.029

130

0.022

0.035

0.027

0.029

0.034

0.032

140

0.025

0.030

0.028

320

0.029

0.033

0.030

150

0.025

0.030

0.027

330

0.028

0.033

0.029

160

0.026

0.032

0.029

340

0.028

0.033

0.028

0.026

0.033

0.030

0.031

0.036

0.033

170

0.026

0.030

0.029

0.028

0.033

0.031

180

0.026

0.032

0.029

- 10 -

350