2023年9月1日（n,γ）反応に関する研究
真鍮の質量分析
ブタチーム

1

背景 と 目的
講義内で行ったこと2つの試料に対して、中性子放射化分析法によりそれぞれ構成元素を特定した。
応用することで、Sampleの質量を推定することができるのではないか。
SampleA

SampleB

目的
SampleBの質量を推定
質量0.05 g

質量??? g

2理論
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•
•
•

中性子減速材内の平均中性子束：φ（１/cm2 /s ）中性子減速材内に設置された試料に含まれる放射化の対象となる原子核の数：N
その原子核の実効放射化断面積：σ （cm2）放射線原子核の壊変定数：λ（１/s ）照射開始から時間ｔ１（s ）だけ経過したときに試料に誘導される
放射能： A（ｔ１ ） ＝φＮσ（１-exp（-λｔ１ ））（１/s ）照射から停止から時間ｔ2（s ）だけ経過したときに試料から放出される放射能： A（ｔ２ ）＝ A（ｔ１ ） exp（-λｔ２ ）3SampleA (Au)の各パラメーター
照射される時間 ｔ１
金の測定までの時間 ｔ２Au
測定時間 ｔ3
金の重さ mAu
アボガドロ定数 NAMol質量 M
197Ａuの実効放射化断面積 σthermalσresonance
198Auの壊変定数 λｔ2（s ）経過時の放射能 A（ｔ２ ）： 900（ｓ）： 83880（ｓ）： 180（ｓ）： 0.05（ｇ）： 6.02×１０２３（mol-1）： 196.97（ｇ・mol）： 9.865×10-23（cm2）： 1.571×10-21（cm2）： 2.97×10-6（１/ｓ）： 4768（Bq）

4

中性子束の推定φ==A（ｔ2 ） /ｔ３mAu ∗ NA
∗ （σthermal + σresonance） ∗ （１－exp（ーλｔ１ ））exp（ーλｔ２Au）
196.970.05 ∗ 6.02∗１０２３
196.974768/180∗ （9.865∗10－23 + 1.571∗10－21） ∗ （１－exp（ー2.97∗10＾−6 ∗ 900））exp（ー2.97∗10＾−6 ∗ 83880）=49893.76078（１/cm2 /s ）

5

真鍮サンプルの質量の推定

6
真鍮サンプルの質量を推定する

Abs(63Cu)=60%*69.15%=41.49%

Cu=60%

63Cu=69.15%

65Cu=30.85%

Zn=40%

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63Cuの質量を推定する

照射される時間 ｔ１
Cuの測定までの時間 ｔ２Cu
測定時間 ｔ3
アボガドロ定数 NA
Mol質量 M
63Cuの実効放射化断面積 σthermalσresonance
63Cuの壊変定数 λｔ2（s ）経過時の放射能 A（ｔ２ ）試料に照射された中性子束 φ： 900ｓ
： 84420ｓ： 180ｓ
： 6.02*１０２３（mol-1）：63.546（ｇ・mol）： ？？？（cm2）： ？？？（cm2）： ？？？（１/ｓ）： 5016（Bq）： 49893（１/cm2 /s ）8実効放射化断面積σを求める
JENDLE-4.0より、29-Cuの実効放射化断面積を調査した。

σthermalσresonance= 4.507×10-24（cm2）= 5.009×10-24（cm2）9

64Cuの壊変定数λを求める

𝑇𝑇半減期 = 12.7ℎ = 45720𝑠𝑠
0.693λ=𝑇𝑇半減期0.693
λ=45720

λ = 1.51575 × 10−5（１/ｓ）

64Cuの壊変図

10

63Cuの質量を計算する
N63Cu==A（ｔ2 ） /ｔ３
φ∗（σthermal+σresonance）∗（１−exp（−λｔ１ ））exp（−λｔ２Cu）
5016 /180

49893.76078 ∗ （4.507∗10－24 + 5.009∗10－24） ∗ （１−exp（−1.51575∗10−5 ∗ 900））exp（−1.51575∗10−5 ∗ 84420）=1.55738×1022
N63Cu∗63.546
ｍ63Cu=
NA=

1.55738∗10＾22 ∗ 63.546
6.02∗１０＾２３= 1.643395207ｇ

11

真鍮の質量を計算する
ｍ63Cu
ｍ真鍮=
Abs(63Cu)=

1.643395207
41.49%= 3.960942896ｇ

12実測値との比較

ｍ真鍮（推定）= 3.960942896ｇ
ｍ真鍮（実際）= 4.92ｇ

誤差率=

3.960942896 − 4.92
4.92=-19.49％

13

なぜ誤差が生じた検出器で捉えられていないγ線が存在しており、カウントが低い値が出ている。

SampleDetector
80 mm

14

誤差低減に向けた施策① SampleとDetectorの距離を近づけて立体角を小さくする。
Sample Detector

10 mm② Sampleの周りにPbを設置してγ線を反射させる。

Pb

15

実験の体系 と 測定資料
試料を鉛で覆った際の測定体系（SampleB）
 バックグラウンド SampleA (Au試料)
 SampleB (真鍮試料)の3つについて測定を行った。
全て測定時間は3分間。

16

中性子束の推定
SampleAを用いて中性子束の推定を行った。

φ==A（ｔ2 ）/ｔ３mAu ∗ NA
∗ （σthermal + σresonance） ∗ （１ − exp（ − λｔ１ ））exp（ − λｔ２）196.970.05 ∗ 6.02∗１０＾２３
196.979431/180∗ （9.865∗10－23 + 1.571∗10－21） ∗ （１－exp（ー2.97∗10＾−6 ∗ 900））exp（ー2.97∗10＾−6 ∗ 185460）= 133441.5783（１/cm2 /s ）

1763Cuの質量を計算する

N63Cu==A（ｔ𝟐𝟐 ） /ｔ３
𝝋𝝋∗（σthermal+σresonance）∗（１－exp（ーλｔ１ ））exp（ーλｔ２Cu）
4028/180

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 ∗ （4.507∗10－24 + 5.009∗10－24） ∗ （１－exp（ー1.51575∗10＾−5 ∗ 900））exp（ー1.51575∗10＾−5 ∗ 183960 ）=2.11414E+22
ｍ63

N63Cu∗63.546
Cu=NA=

2.11414∗1022 ∗ 63.546
6.02∗１０２３= 2.230909403 g

18

真鍮の質量を計算する
ｍ63Cu
ｍ真鍮=Abs(63Cu)=

𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
41.49%= 5.376980967 ｇ

19

実測値との比較

ｍ真鍮（推定）= 5.376980967 ｇ

ｍ真鍮（実際）= 4.92 ｇ
誤差率 =5.376980967 g − 4.92
4.92

= +9.28％

誤差の低減に成功！！！

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誤差の原因
φ=

A（ｔ2 ）

mAu ∗ NA∗ （σthermal + σresonance） ∗ （１－exp（ーλｔ１ ））exp（ーλｔ２Au）
196.97A（ｔ2 ） Cu∗mAu∗NA∗（σthermal+σresonance）∗（１－exp（ーλｔ１ ））exp（ーλｔ２Au）
196.97
N63Cu=A（ｔ2 ） 𝑎𝑎𝑎𝑎∗（σthermal+σresonance）∗（１−exp（−λｔ１ ））exp（−λｔ２Cu）

A（ｔ2 ） Cu∗mAu∗NA∗（σthermal+σresonance）∗（１－exp（ーλｔ１ ））exp（ーλｔ２Au）∗63.546∗Abs(63Cu）
196.97ｍ真鍮=A（ｔ2 ） 𝑎𝑎𝑎𝑎∗ σthermal+σresonance ∗（１−exp（−λｔ１ ））exp（−λｔ２Cu）∗NA

A（ｔ2 ） Cu∗mAu∗（σthermal+σresonance）exp（ーλｔ２Au）∗63.546∗Abs(63Cu）
ｍ真鍮=196.97∗A（ｔ2 ） 𝑎𝑎𝑎𝑎∗ σthermal+σresonance ∗exp（−λｔ２Cu）
A（ｔ2 ） Cu∗Abs(63Cu）ｍ真鍮∝
A（ｔ2 ） 𝑎𝑎𝑎𝑎

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結論・まとめ 中性子放射化分析法の応用により、9%の誤差で質量を推定することに成功した。

 なんで+側に誤差が出たんだろう…..????
時間があれば皆さんと考えたいです！！