（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 24 年度 産業利用 成果報告書

三次元の広帯域地震動シミュレーションの実用化に向けた検討
Examination for practical application of 3-D waveform simulation in the broadband Frequency range
利用課題責任者 正月 俊行
Toshiyuki Masatsuki
株式会社 構造計画研究所
Kozo Keikaku Engineering Inc.
http://www.kke.co.jp
平成 23 年度の課題では三次元有限差分法による波動伝播プログラムを TSUBAME に移植して最適化を行い、大規模波動伝播シミュレーションを実施した。平成 24・25 年度は、プログラムの実用化に向けた取り組みとして、計算精度の向上および強震動評価結果の工学的な妥当性の検討を実施することを計画している。本報告書では、平成 24 年度に実施したランダム媒質を用いた短周期地震動（f ≥ 1）の計算精度向上および結果の妥当性（初期乱数の違いによる結果のばらつき）の検討について報告する。
In fiscal 2011 we ported the parallel code of 3-D Finite-Difference method for numerical simulation of seismic
wave propagation to the TSUBAME, and performed code tuning to adopt the large-scale simulation. In 2012 and2013 fiscal years we plan to perform several examinations to make the program fit for practical use. We need toconfirm the technological validity of results derived from the program and improve the precision of the results.
In this fiscal year we performed the simulation using random mediums to improve the precision of short-period
wave propagation (f ≥ 1), and we examined a scattering of results by the difference of the initial random numbers
which are used to make the random medium.
Keywords: Earthquake, Wave Propagation, Finite-Difference Method, Random Medium

背景と目的

そこで、平成 24・25 年度には、プログラムの実用化（実2011 年 3 月に発生した東北地方太平洋沖地震では、業務への適用）に向けて、以下の検討を行うことを計画

非常に広い範囲で甚大な被害が発生した。今後、発生している。本成果報告書では、平成 24 年度に実施した確率が高いと言われている南海トラフの巨大地震や首(1)の検討結果について報告する。

都直下地震が起こった場合も同様に、都市部を含めた広い範囲で被害が発生すると予測されている。このよう(1) 短周期地震動の計算精度の向上および結果の工な被害を軽減するためには、事前に、地震による揺れ学的妥当性の検討（本年度実施）：や被害を予測し、対策を立てておくことが重要である。

強震被害に大きく寄与する短周期地震動（f ≥ 1 Hz）

関東平野や大阪平野などの大規模な盆地構造での地は、伝播経路中のスケールの小さな地震波速度のゆ震動の増幅現象は、三次元地下構造を組み込んだ理らぎ（短波長不均質構造）や複雑な表層での散乱の論的な手法で計算を行うことで、従来よりも高精度の評影響を受け非常に複雑な伝わり方をすることが知ら価が可能となる。しかし、最新の知見がよく用いられるのれており、これらの影響を考慮した差分法による地震は、発電所等の重要構造物が主であり、一般の建物の動シミュレーションの研究も行なわれている（例えば，耐震設計等に用いられることは少ないのが現状である。

古村・齊藤 1), 2006; Kennett and Furumura, 2007 2);地震動の波動伝播解析を、広範囲かつ建物の耐震武村・他, 2011 3)）。当社では、平成 23 年度に既往研

安全上重要な周期帯まで行なう場合、計算規模や計算究で採用されている地震波速度のゆらぎ（ランダム媒量が膨大となるため、一般の PC クラスタでは、メモリや質）を三次元地下構造モデルに導入した計算を実施

計算時間の制限から計算が困難である。前年度は地震した（田島・他, 2012a 4)）。しかしながら、ランダム媒質波の大規模な波動伝播問題に対応するために、既存プの速度ゆらぎは乱数初期値により変化し、それによりログラムの GPU 化および TSUBAME への移植を行った。

計算結果も変動すると考えられる。そこで、本検討で（様式 20）成果報告書
は、複数の乱数を用いたランダム媒質導入モデルの象地震を取り囲む領域を抽出して使用した。計算領域

計算（20 ケース）を実施し、計算結果のバラツキがどの大きさは南北方向 102.4 km × 東西方向 102.4 km ×の程度であるかの確認を行った。

深さ方向 51.2 km で、格子間隔は 50 m、計算規模は約43 億格子規模である。このモデルは層内が均質である(2) 安定した計算を実施するための空気層導入モデル

従来の三次元地下構造モデルである（以後「従来モデの工学的妥当性の検討（平成 25 年度実施予定）：ル」と呼ぶ）。

これまでの三次元地震動シミュレーションの研究（田5)地下構造の物性値のゆらぎは、従来の三次元モデル

島・他, 2012b ）では、地下構造モデルの表層（非常にランダム媒質（相関距離 Ax, Ay, Az = 0.3 km、標準偏に薄い層）で計算不安定（発散）が起こることが分か

差 4%のフォン・カルマン型の速度ゆらぎ分布）を掛け合っている。この計算不安定の対策としては「①原因とわせることで作成した。図 2 にランダム媒質を導入したなる層を取り除く」、「②地下構造の上に空気の層をモデルと従来の境界内が均質モデルの地下構造の比置く」などが考えられる。①の場合には原因となる層較を示す。以上の計算モデルについて、初期乱数を変の特定のために計算の試行回数が増えるため大規化させた（地下構造モデルのランダム性が異なる）20 ケ

模計算の場合効率的ではない。一方、②の空気層をースの計算を実施した。

置いた場合の計算は平成 23 年度の大規模計算に適用し、計算不安定が解消されることが確認されているが、空気層の適切な厚さや計算結果への影響をテストする必要がある。そこで平成 25 年度には、安定した計算を実施するための空気層導入モデルの工学的妥当性の検討を行う予定である。

概要
耐震工学上重要な短周期地震動の計算精度の向上のために、1 Hz 以上の地震動に影響する地下構造の物性値のゆらぎを考慮したランダム媒質を導入した計算を行い、観測記録との比較により計算精度の確認を行った。また、ランダム媒質作成に用いる初期乱数を変えた 20 ケースの計算を行い、乱数の違いによる結果の変動量について調査した。
図 1 に、計算領域における対象地震および対象観測点の位置を示す。対象地震は、豊富な観測記録が得られている関東平野で起こった中規模地震（2008 年 8月 8 日 12:57 の東京都多摩区直下の地震：Mw 4.6，震源深さ 38 km）とし、地震規模が小さいため、点震源を仮定した。地震動の評価地点は関東地域の K-NET，KiK-net 観測点（59 地点）とした。
シミュレーションで使用する地下構造モデルは、長周期地震動予測地図２０１２年試作版（地震調査研究推進本部, 20124)）において公開されている想定東海地震・東南海地震のための三次元地下構造モデルのうち、対図 1 計算領域（緑色枠）における対象地震（星印）および観測点（▲：K-NET, ■：KiK-net）の位置※コンター図は地震基盤（Vs=3.2km/s）の上面深度

（様式 20）成果報告書(a) ランダム媒質導入モデル

性の向上は、より長い継続時間の波形を生成する大きな地震のシミュレーションにおいて効果的であることが示唆される。
図 5～図 7 に、ランダム媒質作成に用いる初期乱数を変えた 20 ケースの計算結果の加速度フーリエスペクトル（図 5）、加速度応答スペクトル（図 6）、疑似速度応答スペクトル（図 7）の重ね描きを示す（黒線）。これらの図には、20 ケースの平均スペクトル（ピンク色線）、従来モデルの結果（水色線）、観測スペクトル（緑色線）も(b) 従来モデル比較のために示す。
加速度フーリエスペクトルについては、高周波数帯域になるほどランダム媒質導入モデルと従来モデルの振幅の差が大きくなる傾向があり、ランダム媒質導入モデルの方が観測記録にも調和的な結果となることが分かった。従って、本検討のランダム媒質の相関距離と速度ゆらぎの設定は妥当であったと考えられる。また、上下（UD）成分では、ランダム媒質導入モデルの結果の振幅が従来モデルの結果よりも全体的に増幅し、観測値

図 2 地下構造モデルの断面図（水色球：震源）にも調和的になる傾向がある。これは、主要動（S 波）の後に来る後続波（コーダ波）について、ランダム媒質を結果および考察導入することにより、震源で S 波として放出された波動が図 3 に計算結果（1 ケースのみ）と観測記録の比較例

伝播過程で散乱して P 波（上下成分で卓越）に変換さを示す。図 3b の IBR016 観測点については、初期乱数れるような現象を再現できているためと考えられる。以上を変えた 5 ケースのランダム媒質導入モデルの結果をより、計算結果の妥当性が確認されたが、震源距離が比較として示す。これらの図より、ランダム性を考慮する

比較的遠い埼玉県や房総半島の観測点での計算結果ことで、地下構造モデル（媒質）の全体で地震波の散乱については、観測記録を再現しないものも見受けられた。

が起こり、観測記録に見られる初動および主要動の後これは、元の三次元地下構造やランダム媒質の設定がに続く後続波の再現性が改善されることが分かった。た

現実とは異なっていることが原因と考えられる。

だし、図 3b（赤線）の比較のように、波形初期乱数を変初期乱数が異なるランダム媒質導入モデルによる結えることで、ランダム媒質のランダム性が変動するため、果のばらつきについては、震源距離にもよるが、加速度計算結果（波形の様相）も変化することが確認された。

および速度応答スペクトルのピークで平均値から 1.5 倍

図 4 に、波動伝播の様子のスナップショットを示す。
この図を見ると、深さ 38 km の震源から放出された地震前後のばらつきを持つことが分かり、実用化の際の有用な情報が得られた。

波が地表に到達し伝播していく様子が分かる。S 波によランダム媒質（短波長不均質）については、研究的なる主要動が地用に到達する付近（15 秒前後）では大局課題も多いため、今後、最新の知見を考慮して相関距的な伝播の様相は同様であるが、ランダム媒質導入モ離やゆらぎの度合いを調整する、上部地殻・下部地殻・デルでは散乱による波面の乱れが見られ、20 数秒以降マントルでの違いを考慮する等の改良を行っていくこと

では、ランダム媒質導入モデルの方が散乱により大きなで、より現実的なシミュレーションが可能になると考えら振幅の揺れが広範囲で継続している様子が分かる。これる。のようなランダム媒質導入モデルによる後続波の再現

（様式 20）成果報告書(a) TKY007（東京都：新宿）(b) CHB003（千葉県：白井）―：観測記録，―：従来モデル，―：ランダム媒質導入モデル
図 3 観測記録と計算結果の比較（f ≤ 2 のローパスフィルターを施した加速度波形）
K-NET 観測点 (a) TKY007（東京都：新宿），(b) CHB003（千葉県：白井）※IBR016 観測点については、乱数を変えたランダム媒質導入モデルの結果（5 ケース）の比較を示す

（様式 20）成果報告書(a) 従来モデル(b) ランダム媒質導入モデル

7.5 sec

7.5 sec

15 sec15 sec20 sec20 sec25 sec25 sec

図 4 波動伝播の様子（従来モデルおよびランダム媒質導入モデルの比較）

（様式 20）成果報告書―：乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース），―：20 ケースの平均，―：従来モデル，―：観測記録
図 5 乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース）、従来モデルの計算結果、観測記録の加速度フーリエスペクトル（CHB003 観測点）の比較例（f ≤ 2 のローパスフィルター処理）―：乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース），―：20 ケースの平均，―：従来モデル，―：観測記録
図 6 乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース）、従来モデルの計算結果、観測記録の加速度応答スペクトル（CHB003 観測点）の比較例（f ≤ 2 のローパスフィルター処理）―：乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース），―：20 ケースの平均，―：従来モデル，―：観測記録
図 7 乱数を変えたランダム媒質導入モデル（20 ケース）、従来モデルの計算結果、観測記録の疑似速度応答スペクトル（CHB003 観測点）の比較例（f ≤ 2 のローパスフィルター処理）

（様式 20）成果報告書
まとめ、今後の課題
大規模平野における 1 Hz 以上の短周期地震動の計

t2006/14-Furumura.pdf .
2)Kennett, B.L.N, and T. Furumura (2007),

算精度の向上を目的に、観測記録が豊富な関東地域

Stochastic waveguide in the lithosphare:

で起こった中規模地震を対象に、従来の三次元地下構

Indonesian subduction zone to Australian

造モデルの層境界内の物性値にゆらぎを与えたランダ

Craton, Geophys. J. Int., 172, 363-382.

ム媒質導入モデルを用いた計算（2 Hz まで）を実施した。

3)

武村俊介, 古村孝志, 前田拓人(2011): リ

その結果を観測記録と比較することにより、ランダム媒ソスフェア内の不均質構造と表層地形が地質導入モデルでは、特に後続波の再現性が向上するこ

震波動場におよぼす影響 －高密度地震とが分かった。波形の継続時間がより長くなる大地震の記録とシミュレーションの比較による検討－,シミュレーションにおいても有効な手段となる可能性が

平成 23 年度東京大学地震研究所研究集示唆された。また、ランダム媒質作成に用いる初期乱数

会発表資料,を変えた検討から、結果のばらつきについて検討し加http://wwweic.eri.u-tokyo.ac.jp/viewdoc/sca

速度および速度応答スペクトルのピークで平均値からt2011/25Takemura_et_al2011.pdf .

1.5 倍前後のばらつきを持つことを把握することができ、

4)

田島礼子, 西條裕介, 正月俊行, 司宏俊,実用化に向けた有用な情報が得られた。ランダム媒質

廣川雄一 (2012a): 3 次元差分法による関（短波長不均質）については、学術的にも研究段階の東平野での広帯域地震動シミュレーション部分が多いため、ランダム性の組み込み方などについの検討, 日本建築学会大会学術講演梗概ては最新の知見に基づいて今後も改良を行っていく必集, 147-148.

要があると考えられる。

5)

田島礼子, 西條裕介, 正月俊行, 司宏俊,

次年度は、同様のモデルで安定した計算を実施する

廣川雄一 (2012b): 平野における高周波ための空気層導入モデルの工学的妥当性の検討を行

数帯域まで適用できる強震動評価技術のい、三次元の広帯域地震動シミュレーションの実用化へ開発, 平成 23 年度 先端研究施設共用推の取り組みをさらに進める予定である。

進事業「地球シミュレータ産業戦略プログラ
ム」利用成果報告書,

参考文献

1)

http://www.jamstec.go.jp/es/jp/project/sangy
古村孝志, 齊藤竜彦(2006): 構造不均質により生まれる地震波伝播の異方性, 平成

ou_report/H23_KKE_jp.pdf .
6)

地震調査研究推進本部, 長周期地震動予

18 年度東京大学地震研究所研究集会発測 地 図 ２ ０ １ ２ 年 試 作 版 ,表資料,

http://www.jishin.go.jp/main/chousa/12_cho

http://wwweic.eri.u-tokyo.ac.jp/viewdoc/sca

shuki/ .