広島工業大学紀要教育編
第 ₁₇ 巻（₂₀₁₈）13– 22

論文

高校物理でのニュートンの運動の第 2 法則の検証実験に関する考察
力センサーと加速度センサーを同時使用する方法に照らして角島誠*（平成₂₉年 ₉ 月 ₅ 日受付）

A Study on Verification Experiment of Newton’s Second Law of Motionin High School Physics
In light of the simultaneous use of force sensor and acceleration sensor
Makoto KADOSHIMA(Received Sep. 5, 2017)

Abstract
About the verification experiment of Newton’s second law of motion, we can easily demonstrate F=
ma in a short time by the measurement using graphing calculator which uses simultaneously force
sensor and acceleration sensor with hanging a mass body in the vertical direction. On the other hand,in Japan, the experiment which uses dynamics trolley and ticker-timer has continued for half a century
since PSSC.
In this study, the former method is called a one-shot method, and the latter method is as a standard
method. Based on the features of both methods, we extensively examined experiments of second lawof motion, and examined from various viewpoints the problems and the essence of each. Based onthese examinations, we propose an example of lesson plan using the one-shot method in the lesson of
second law of motion.
Key Words: Newton’s second law of motion, force sensor, acceleration sensor, ticker-timer, graphingcalculatorを同時使用して運動の第 ₂ 法則 F＝ma を極めて短時間に実

₁ ．はじめに証する実験方法（以下，一発法と称す）を，筆者は₂₀₀₃年に運動の第 ₂ 法則 F＝ma を検証する実験といえば，PSSC

T₃ Japan 第 ₇ 回年会（Teachers Teaching with technology）

物理以来，a ∝ F，a ∝₁/m の ₂ つの関係を求めるべく水平において教材開発の実践例として発表した︵₁︶。そして，当面上で力学台車をばねはかり（あるいはゴムひも）で動か時の勤務校では，物理の授業はグラフ関数電卓とセンサー

し，記録タイマーで運動を測定して第 ₂ 法則を検証する方を標準使用する前提で全ての単元で可能な限りの教材化と法が定番（以下，定番法と称す）であろう。

独自のテキスト編集とを行い ︵₂︶，この第 ₂ 法則も₁₇世紀にこれに対し，力学台車を用いることなく，グラフ関数電唱えられた法則を₂₁世紀のテクノロジーを用いて短時間で卓にインターフェイス経由で加速度センサーと力センサー

確かめる検証実験と題して行っていた。クラスの生徒全員* 初等中等教育研究センター，ICT センター
─ 13 ─

角島

誠

分のグラフ関数電卓， ₂ 人 ₁ 組でセンサーを利用した計測ができる物理的環境という勤務校の特殊な環境下で可能であった実験方法であったとしても，その後，パソコン価格
は益々下がり，IT 活用等を後押しするかのように，タブレットが教育の世界に入り込んできている。教材会社から発売されている各種データロガーやセンサーキットの充実
は当時の比ではない。
しかしながら，グラフ関数電卓を使わないとしても，第₂ 法則の指導において一発法のような ₂ つのセンサーを同

図₂

時使用した計測方法の研究や報告は見当たらない。現場のプロットの線形回帰

縦軸［N］，横軸［m/s₂］

実践の中で開発されている様々な工夫も，研究・報告されることなく消費されていくことが多いが，果たしてこの一発法は，グラフ関数電卓等が存分に使用できた特殊な環境下にあっただけのことだったのか，あるいは第 ₂ 法則の指導という点で今日的にも示唆をもたらすものだったのだろうか。
このたびは，一発法，定番法双方が持つ特徴を踏まえながら運動の第 ₂ 法則の実験を広く吟味し，それぞれが抱える課題やそれら課題を排除した場合の本質を多角的に考察
し，運動の第 ₂ 法則の指導における一発法を用いた展開例

図₃を提案する。

※この場合，y₁の₀.₁₃が傾きに相当する。

₂ ．一発法についての概略と特徴
実験方法

₁ 次関数式の表示

₅ 秒の計測時間，そして縦軸 F，横軸 a のグラフ出力や※注 ₁

・写真のように加速度センサーに木片（質量体）をとりつ

回帰分析の出力などわずか ₂ 分程度の出来事である。
そして，加速度センサーと共に質量体の重さをはかりでけたものを一つの物体として力センサーに吊るす。
・吊るした状態で各センサーの ₀ 点調整をする。
（質量体にはかる。この場合，₀.₁₃［kg］であった。

かかる重力をキャンセル）・サンプリングタイムを₀.₀₅秒ごととし， ₅ 秒間，力セン

定番法と比べたときの特徴①グラフ関数電卓の使用

サーごとランダムな上下運動を行う。

②データのプロットと回帰分析機能の使用③ ₂ つのセンサーの同時使用④力学台車，記録タイマー，ばねはかりの不使用⑤極めて短時間での実施⑥普通教室での教師演示実験として容易に実施可能

₃ ．第 ₂ 法則検証実験周辺の先行研究等
現在の定番法の指導方法は現代化を推進した PSSC 物理からであり，吉本・奥沢（₁₉₆₃）は，今日でいう力の誤概念（吉本はアニミズム的思考と表現）を持つ生徒に対し，
図₁

一発法の実験方法

直観的に正しく理解したという段階に至らせるには「力と加速度の関係も実験を通して経験的に正確にとらえさせる必要がある。そのためには，これを生徒実験として自身の出力・回帰分析
・縦軸に力，横軸に加速度を画面にプロットとする。
₂※単位はそれぞれ［N］［m/s ］で計測される。

直接経験に訴えなければならない，また，力としては生徒
自身の筋肉的感覚となんらかの形で結びつけた方が，直観・回帰機能で線形回帰を行う。

的につかまえやすい。…力学実験用車をゴム紐で引っ張っ

・直線の傾きの数値を確認する。

て加速度をつけ，その加速度をタイマーから算出という実─ 14 ─

高校物理でのニュートンの運動の第 2 法則の検証実験に関する考察

験は重要な意味を持っている」︵₃︶ と評したが，定番法が今「素朴概念を克服して科学的概念に転換するような感動的な日まで続いていることの基軸となる見解であろう。また，実体験をもたらすには，力学授業におけるリアルタイム又運動の第 ₂ 法則の検証実験においては，記録タイマーの利は準リアルタイムで IT を活用することが非常に効果的であ用が一般的になっているが，記録タイマーの活用も現代化る」︵₁₁︶ とした実例報告をおこなっている。運動の第 ₂ 法則の PSSC 物理からである。現代化では実験の厳密さより，については，定力装置としてミニ扇風機を用い，動きの分原理の直接的な理解に重きが置かれた。加藤一八（₁₉₆₈）

析には VideoPoint ないしは距離センサーを用いるというもは，重力加速度の測定で記録タイマーを使った研究報告にので，定番法の延長にある方法である。同じく IT 活用としおいて「決して良い値は得られない」としながら，「原理をて嶋田（₂₀₁₃）︵₁₂︶ は，力学センサーを用いた第 ₃ 法則の指︵₄︶認めさせるための実験としての価値を認める」 と表現し導の効果とともに，限られた時数の中での IT 活用の有効性

たが，今日一般的となった現代化以後の教材観の本質であを報告している。沖野・山岡・松本（₂₀₁₆）︵₉︶ は，メタ認ろう。その後，教科書での扱いや理科教育振興法により教知に対する支援によって第 ₃ 法則の作用・反作用の概念構材が普及したことから定番法が一般化してきたものの，厳築に対する教育手法として，力センサーのパソコン計測を用

密さの観点からは，満足のいく実験方法ではなかった。斜いた衝突実験を用いている。その他，IT という表現より，PC︵₅︶

落均（₁₉₇₉） は，不安定になりがちなばねはかりに代わっ計測という表現での教材と授業実践については筒井和幸・て定力をどうやって確保するかの装置の開発を行った。そ

︵₁₃︶
︵₁₄︶
︵₁₅︶
本管正嗣（₂₀₁₀）
ならびに筒井和幸（₂₀₁₃）（₂₀₁₄）の後，台 車 定 加 速 装 置 が 商 品 化 さ れ も し た。馬 目秀夫の一連の研究があり，普及のためには発問や課題を整理し（₁₉₈₂）は，「台車定加速装置を使って生徒実験を行ってみた指導用資料の作成の必要を説いている︵₁₄︶。そして，第 ₂

たが，ばねの伸びと台車を引く力の関係が，生徒達には，法則についても扱っているが，力学台車を用いた定番型の今ひとつピンとこなかったようで，満足できる成果はあげ

形で計測をセンサーで行い，データ処理を表計算ソフトにられなかった」として，「比例関係だけでなく，定量的な関入力してパソコン活用を行うものであった︵₁₅︶。

係まで証明できる簡単で安定した方法を工夫し，運動方程

他方，PSSC 物理を生み出した米国においては，大学で式から運動を予測し，その通り行くかどうかを実験で確かの物理教育研究からのものとはいえ，₁₉₈₀年代，₁₉₉₀年代︵₆︶めるという方法」 の開発を行った。ただ，時代もあっての諸々の研究成果に基づき，認知科学等も踏まえ，更には運動の分析のために記録タイマーを使っている。その後，センサーによるパソコン計測，瞬時のグラフ化といった教こういった教材改良型の文脈での教材開発は，Excel での材を用いるなども含め，The physics suite という一連の教

データ処理の仕方等々，個人のホームページなどで散見さ材枠組みが展開されている︵₁₆︶。ただ，その The Physics Suite

れる程度となった。

で用いられる相互作用型演示実験講義（ILD）でも力学台

また，滝川（₁₉₈₆）は，「今まで，教科書などに取り上げ車を用いた実験方法であって一発法ではない︵₁₇︶。

られていた運動の第 ₂ 法則の学習では，「力・加速度・質

このように，第 ₂ 法則関連では，素朴概念の物理量の理量」の定量的な関係を求める実験により F＝ma という式を解を促すという観点の研究はあるものの，F，m，a の間の「生徒にとって定式化していた」が，自らの授業分析から，関係である運動の第 ₂ 法則を導く実験方法ということにつ︵₇︶

みれば質量が関係するかどうかが第 ₁ の問題である」 といては，定番法とその改良型といった力学台車と記録タイ

し，生徒の認識の形成過程を明らかにした。同様に，力学

マー（あるいはその代用としてのセンサー）という原型か指導における生徒のつまずきや誤認識に対する現場の実践ら離れたものは見当たらない。

からの試行錯誤から導き出された集大成が，川勝ら（₁₉₉₂）

₄ ．内外での第 ₂ 法則の指導方法︵₈︶
によってまとめられた「学ぶ側からみた力学の再構成」

である。このあたりからの力学周辺の研究の潮流としては，

₄.₁

︵₉︶

日本の教科書での扱い

沖野・山岡・松本（₂₀₁₆） がまとめているように₈₀年代

表 ₁ にて，定番法と一発法の観点比較を踏まえ，現行学

以降ではいわゆる MIF（Motion implies a Force）誤概念，

習指導要領での教科書における第 ₂ 法則の扱いについて ₆

素朴概念に対する研究や理解のプロセスに関する研究が占つの観点でまとめた。※注 ₂

めてきた。沖野・松本（₂₀₁₁）の研究︵₁₀︶ は，F＝ma を学

観点 ₁ ：教科書でストロボ写真説明の有無

習した後に，MIF 的素朴概念の克服を行うというもので，

観点 ₂ ：第 ₂ 法則の学習以前での記録タイマーを用いた

F＝ma そのものを証明する実験ではなく，F＝ma を前提と実験の有無して行う補足の演示実験を扱っている。ここではモーショ

観点 ₃ ：第 ₂ 法則に関する生徒実験の分類

ンセンサーとデータロガーが用いられた。

・（検証）：定番法での検証実験

IT 活用という観点からは小林・笠原・村田（₂₀₀₃）が，─ 15 ─

・（活用）：第 ₂ 法則を前提とした運動方程式の活用実験角島誠

観点 ₄ ：力学台車を引く（動かす）方法

タを処理する必要がある場合には，コンピュータを利用す観点 ₅ ：コンピュータ活用についての記述ることが考えられる」と記述し，報告書の作成において

観点 ₆ ：パソコン計測についての記述「データの処理など，必要に応じてコンピュータを利用す表₁る」としてある。E 社が，放物運動を表計算ソフトの数値

教科書での扱いの比較

計算でシミュレーションをすることを扱っているが，その

観点 ₁

観点 ₂

観点 ₃

観点 ₄

観点 ₅

観点 ₆

A社

〇

〇

検証

ばね

〇

なし

B社

〇

〇

検証

ばね

〇

なし

C社

〇

〇

活用

（斜面）

なし

なし

D社

〇

〇

活用

おもり

なし

なし

E社

〇

〇

検証

ばね

△

なし

他の使用については扱われていない。
センサーの活用ならびパソコン計測の言及は全社でない。
₄.₂

センサー等を販売する教材会社の扱い事例

₄.₁で示したように教科書での扱いは全く無いものの，国内でパソコン計測教材販売を行う ₅ 社：
・ナリカ（英国の Data Harvest Group 社の Easy Sense を

ストロボ写真販売）

全ての教科書において，第 ₂ 法則の説明は，ストロボ写・ケニス（台湾のプロジェクターメーカーの Boxlight 社に

真での説明となっている。m 一定で，F を変化させての台よって作られた GlobiSens 社の labdisc を販売）

車の動きのストロボ写真と，F 一定で，m を変化させるス

・島津理科（米国の PASCO 社の Spark を販売）

トロボ写真を掲載し，ドライラボ的なプロットとグラフか・ウチダ（イスラエルの fourier education 社の Einstein,
Multi labo を販売）

ら a ∝ F，a ∝₁/m の関係が成立しているという扱いである。

・Naoco（米国の Vernier 社の LabQuest を販売）記録タイマー

は，各社ともセンサーキットや専用のタブレットやデータ

記録タイマーの使用の要領を得ていると，第 ₂ 法則の実験が比較的容易に進む。定番法の段階で記録タイマーを初

ロガーを販売し，また，学校事情に合わせての iPad やパソ
コンに接続対応していく仕様を用意している。

めて扱うとなると操作や処理作業に比重が移ってしまう。

これら ₅ 社について，パソコン計測に関わる商品の説明

全ての教科書において，第 ₂ 法則の学習の前に記録タイ等において，第 ₂ 法則周辺実験がどのように扱われている
か各社のホームページから確認した。

マーを用いた実験が扱われている。

ナリカでは，力センサーの実験例として力学台車の衝突時の力の変化を例として示している︵₁₈︶。

直接検証型か活用型（間接検証）か
B，E の ₂ 社が，ばねはかりで力学台車を引いて行う定ケニスでは，ばねの単振動の計測として力センサーとモーションセンサーを同時使用した事例がある︵₁₉︶。

番型の検証実験を探究実験（活動）として扱っている。
A 社は，定番法と同じ機材を用いる活用型の探究実験

島津理科は，パソコン計測の物理実験集として様々な活「力学台車に力を加えるときの運動」を主に扱い，その関連用事例を紹介しているが，第 ₂ 法則検証そのものについて実験として定番法を小さく扱っている。

の事例はない。おもりで力学台車を引く C 社の活用型の実

これに対し，C 社は，斜面上の物体の運動を運動方程式

験で，力センサーと滑車として機能する回転センサーを同から予測し実測値との比較を行うものであり，D 社は，滑時計測する事例が紹介されているが，分析においては，力車経由のおもりで力学台車を引くもので，これも運動方程

センサー単独の出力で定力があることの確認と，回転運動

式から予測し実測値との比較を行うという第 ₂ 法則を前提

センサーからの単独出力で加速度運動となっていることのに，第 ₂ 法則を活用するものである。

確認である︵₂₀︶。つまり， ₂ つセンサーを活用しながらも出運動を調べる実験装置はいずれの社も記録タイマーであ

力を別物としている。これは，記録タイマーの代用の延長る。

にある実験といえる。

コンピュータ活用，パソコン計測

た。（₂₀₁₇年 ₈ 月 ₄ 日現在）

ウチダと Naoco では，販売のみで具体例は示されなかっコンピュータの活用について言及しているのは ₂ 社のみであった。探究活動の進め方の一般論として，A 社が「探いずれの社のホームページにおいても，定番法とは根本的に異なる指導法を見いだせなかった。

究活動を進めるうえでコンピュータの利用は大変有効である。データの整理やデータを視覚化して行うプレゼンテー

₄.₃

ションなどに活用できる」と記述し，B 社が「多量のデー─ 16 ─

海外の扱い事例

日本におけるセンサー関連の教材がすべて他国の教材の高校物理でのニュートンの運動の第 2 法則の検証実験に関する考察

輸入販売である実態が示しているように，海外では民間に米国の大手である Vernier 社では，水平運動する力学台

よる教材開発が進んでいる。背景には，日本と比べて教育

車に力センサーと加速度センサーを同時使用し，Globisens

制度や教科書の持つ拘束力等々が違い，教材会社がさまざ社のように F-t，a-t グラフを比較確認し，そのデータからまな教材や教案，手引書を開発し，教員がそれを利用して

F-a グラフを作成し，F，m，a の関係を分析するという，一いる事情がある。各社のホームページではそれら教材や使発法と同じようなセンサーの用い方を紹介している︵₂₆︶。

用例，手引き書が確認できる。その他，教員が教材を求めるサイトも参考となる。

その他，Web 学習で世界的に有名な Khan Academy では，
ドライラボ的な説明等もなく，法則としての F＝ma の公式

大別すると，力センサーの使用の有無となり，使わないの解説という形となっている︵₂₇︶。

場合は，本質的には定番法ないし活用型と同じで記録タイ

₅ ．論

マーの代わりに動きを捉えるセンサーを使用している。
例えば，英国の DataHarvest 社では，教師用の実験手引

₅.₁

書において，台車を滑車経由のおもりで引く運動を光ゲー
ト セ ン サ ー で 行 う 複 数 例 が 扱 わ れ て いる

︵₂₁︶

点

記録タイマーとパソコン計測について

定番法の特徴の一つには，記録タイマーの使用がある。

。米 国 の定番法の手間数の殆どはデータ処理も含めて記録タイ

PASCO 社の Spark では，定番法でモーションセンサーを利マー関連の作業にある。飯田（₁₉₉₂）は「PSSC の登場以

︵₂₂︶

。教員が教材例を求めるサ

来，記録タイマーはあらゆる学校に浸透し切った。ところ

イトの英国の物理の教材が参照できる Institute of Physics

がこれが煩雑なデータ処理に解消されむしろ概念形成を妨の Practical physics では，日本の D 社のような活用型であり，げるような傾向さえ生み出した。概念形成に役立ち，法則用する方法が紹介されている︵₂₃︶。Internationalがむき出しになって法則に対する信頼感がますような「速Baccalaureate の教員が教材を求めるサイトでは，日本の D

さのはかり方」はないものだろうか」︵₂₈︶ とし，「命中式速社と同じように台車は滑車経由のおもりで引く形となって度計」を開発したが，落下法則に用いるものであって，定おり，運動方程式の活用型であるが，力学台車の動きを

番型の第 ₂ 法則で用いることはできない。精度，手間数かモーションセンサーで測定し，コンピュータにプロットさらしてセンサーに劣る記録タイマーがなぜ標準化されてい光ゲートセンサーの利用となっている︵₂₄︶

れるデータの線形回帰を行うものが紹介されているるのであろうか。中央集権的な教育制度で教科書の検定制。

度があるという日本の事情と他国を一概に比べることは難
しいが，国内の教材会社ではセンサー等様々に扱っている
ものの，教科書ではそのことは一切触れられず，しかもすべてが記録タイマーを用いるというのは，どのように解釈したらよいのであろうか。理振法によって記録タイマーが全国に普及している教材であるという公平性の原理からだろうか。
図₄

Globisens 社

a-t

記録タイマーの事例だけにとどまらず，物理・化学・生グラフ

物・地学の理科のどこかの単元 ₁ か所でもパソコン計測を教科書で標準化しようものなら，すなわちその時点で全体が標準化されることを意味し，総入れ替えに近いことと絡
んでこよう。予算的な問題も然り，全国に行き渡るまでの時間然り，そういった事情からだろうか。この間にパソコ
ン計測教材は益々海外で開発されて日本は輸入するだけの状況となっている。

図₅

Globisens 社

F-t

日常生活では様々に IT 機器が浸透し，IoT の時代にあっグラフて，加速度センサーや力センサーは日常生活に入り込み使力センサーを使う台湾系の Globisens 社では，力と加速用されているものであるのに対し，記録タイマーは，学校度が同時に測定できる Dymo labdisc force sensor を用いて，を離れると用いられない学校教育のための非日常的な実験

台車を滑車経由のおもりで引く運動を調べ，計測データか装置である。このような時代の文脈の中にあっても，約半

ら図 ₄ ，図 ₅ のように F-t,a-t グラフを通して，第 ₂ 法則の世紀にわたって記録タイマー利用の実験が標準化されている

理解と応用が求められる発問と展開例が紹介されていというのは，統計的な背景を踏まえたものないが，₄.₃で見

る

︵₂₅︶

。

た海外の状況と比べると，かなり違和感のある状況である。
─ 17 ─

角島誠

平成₂₃年 ₉ 月に理科教育等設備基準改訂のための検討会

第 ₂ 法則の実験の前までに記録タイマーの扱いに慣れるによって改訂された「今後の理科教育等設備の整備の在りことと同じように，パソコン計測システムの使用勝手に慣︵₂₉︶方について」

において，高等学校理科では，優先的に整れることが求められる。第 ₂ 法則より前の単元の運動の分備を行うべき設備の重点対象とはなっていないものの，パ析等は距離センサーや光ゲートセンサーの活用となるであソコン計測インターフェイスが学校に ₁ つ，簡易型実験計

ろうし，重力加速度の測定では距離センサー，光ゲートセ

測インターフェイスセットが ₄ 人 ₁ 組を ₁ 班とする ₄ 班

ンサー，加速度センサーを活用することなどを通して，第セット，実験計測用センサーセットも同様に ₄ 班セットが，₂ 法則の時のパソコン計測をスムースに使うこととなろう。

国庫補助対象となっている︵₃₀︶

それでも記録タイマーは残るのだろうか。

。（当該学校の学級数の合計

が ₇ 学級以上の学校にあっては，当該学校における設備の記録タイマーは，テープの長さがそのまま Vt グラフにな

数量は，数量の欄に掲げる数量に ₂ を乗じて得た数量となるなど，感覚的にわかりやすく，かつ物理的な破損は別とる）。ちなみに中学校では，パソコン計測システムが，国庫しても基本的に劣化しにくく，長期安定的に使用可能な教

補助対象の重点「B」，つまり標準的に備えておくことが望材である点において優れている。データ処理のプロセスス

ましい設備とされ，数量においては，学校に ₂ セットとさキルという観点からしても，まずは表データを作成し，関

︵₃₁︶

れている

数等を組み込み，そしてグラフ化する操作を学ぶことがで。

パソコン計測の環境整備については，現在進行形であっきる。測定精度や煩雑さといった点でパソコン計測には劣て，装置があることが前提での教科書の記述とはならない

るものの，データ処理のための元データの提供源として優ということであろうが，やがてはその環境整備が整うといれているともいえる。そして，データ処理で扱う Excel な

うことともいえる。

どのソフトはパソコンの機種変更や OS 変更があってもほ

パソコン計測の場合，センサーを接続するデバイスと一ぼ全国的に安定的に運用が可能である。そういったことも体で考えざるを得ない。コンピュータは OS の変化やソフ

あってか，コンピュータの活用はパソコン計測ではなく，

トの対応，勤務校のコンピュータ環境というものも影響しデータ処理の部分に向けられているとの推測がたつ。

てくる。データロガーにしても電子機器であり，故障や劣記録タイマーの使用が標準化されている定番法での教育化は免れない。また，パソコン計測を導入してしまうと，的な意義を見出すなら，第 ₂ 法則そのものとは関係のない

力学関連のセンサーのみならず他のセンサーの活用も含めてこのデータ処理の部分となろうか。

パッケージ的な導入とならざるを得ず，年間を通じた生徒
実験全体の構成が変わってくるなど，大掛かりな変更となる。

₅.₂

対話の重要性～選択と集中

記録タイマーの利用が標準化されているので，センサー

慣性の法則，慣性質量等も含めて運動の法則は様々な誤使用（パソコン計測）は各現場の状況に応じた任意という概念と対峙しなければならない単元である。この単元の展位置づけとなり実態は不透明である。IT 活用の小林・笠開のありようを先行研究等が示してきたことを踏まえて，︵₁₁︶であるが，これは新潟大学で俯瞰的にとらえるなら，生徒との対話を通したやり取りや行われたものであり，大学という環境において可能な環境

討論といった言語化のプロセスが必要であろうこと，そしであったともいえる。その後，十数年経た今日，環境整備て，問題演習を行いながら，力や慣性についての誤認識をは現在進行形とはいえ，優先的に整備を行うべき設備の重持っていないかを確認しながら，必要に応じて補足的な実点対象となってはないので，SSH や大学教育学部附属学校，

験を教師が演示実験などを組み込みながら行うことが望ま

特色的なコースを有する学校，何らかの意図をもって投資しいことはいうまでもない。つまり，十分な対話ができるされた学校，あるいは財政措置がとれた自治体の学校や私時間が欲しいところである。

原・村田（₂₀₀₃）の研究

学の一部でない限りはいかがだろうか。直近の沖野・山︵₉︶

岡・松本（₂₀₁₆）の力学指導法の研究授業

一方で，Cook Book 型の実験とは違い，難易度が上がり，

ですら，そのかつ手間暇がかかるであろう「探究活動」が要求されてい研究のためにセンサー機器の利用を教材会社の協力をえざる現行指導要領においては，年間の限られた時間数の中で，るを得ないのが現場の実態である。

どういう指導方法を採用しどこに時間をかけるかという選いうまでもなく，パソコン計測の場合，自ずとグラフ表

択と集中が一層求められているともいえる。

示までがセットとなり，データ処理の作業が簡易化され，対象とする自然現象の関係性の把握や考察に時間をかける

₅.₃

第 ₂ 法則の生徒検証実験は必要かことが可能となる。仮に海外並みにパソコン計測が自由に

第 ₂ 法則そのものは，Khan Academy のように「そういできる環境になったとき，どのような展開が予想されるだ

うものだ」と知識として教えられようと，実験して確認しろうか。

ようとも，物理量の F，m，a の間に成り立つ関係を記述す─ 18 ─

高校物理でのニュートンの運動の第 2 法則の検証実験に関する考察るものであって，そこに求められるのは理解というより，まで行うに値するだろうか。

自然界にそういう関係があるという事実として受け入れる

活用型は実験内容の難易度の観点もあり，様々な生徒層ことである。そして，誤概念や本質理解等の対象は，F そに対して消化可能なことかどうかということもあり，生徒のものや慣性質量である m といった，各物理量であって，層に応じては，むしろ検証するという目的を明確にして手むしろ，F＝ma を前提として再度各物理量を捉えなおすこ

続きを強調するという意味で定番法を使うこともあろう。

とについては，先行研究が示したとおりである。

PSSC 物理以来，半世紀近くも当然視されてきたような定番法は，結局は a ∝ F，a ∝₁/m をそれぞれ独立して定番法であり，ある意味物理の根幹の法則を実証する象徴

検証するストロボ写真によるドライラボの追認である。教的な実験であるが，かける労力に対しての学びの効果はど科書でストロボ写真等が扱われてしまっている状況で，定れほどあろうか。定番法は教科書会社 ₅ 社の扱いの内，A，番法を帰納的な実験として位置づけることは難しい。馬目B，E の ₃ 社である。ただし，A 社は活用法と定番法の ₂ つ（₁₉₈₂）が定番法について，「これらの実験では比例関係しを示し，定番法は ₂ 番手の扱いとしているので，実質 B，E

か求めることができず，これは実験しなくてもある程度予の ₂ 社となる。定番型の検証実験は絶対に無くてはならな

想されることでもあるので，生徒達にとっては，あまり興いというものではないことの証左ともとれる。

︵₃₂︶

味の持てる実験とはいえないようである。」 としたが，記録タイマーの処理の煩雑さを差し引いても，この指摘は定

₅.₄グラフ関数電卓の使用は特殊か

一発法ではグラフ関数電卓を用いているが，コンピュー番法が本質的に抱えていたものではないだろうか。
つまり，A 社や B 社が唱えるようなデータ処理の部分を
Excel 等を用いたコンピュータ活用でのグラフ化を行おう

タ計測と比して理科でグラフ関数電卓を用いることはどのように考えられるだろうか。

とも，あるいは距離センサー等で力学台車の動きを計測しこのたび一発法で用いたグラフ関数電卓ならびに計測セたとしても，定番法の本質は，独立して比例関係を求める

ンサーは，中学校の数学において，国庫補助対象の重点

₂ つの実験を行うことといえる。

「B」，数量においては， ₂ 人に ₁ 台を意味する「ペ」の扱

年間の限られた時間の中で，様々な演示実験や生徒実験いとされている︵₃₃︶。学習指導要領解説においても「こうしの組み合わせを通して，知識・理解も含めて科学的な考えた電卓の機能を使うことによって，例えば，関数の学習で，方や態度，スキルを生徒に養うことになるが，第 ₂ 法則の表，式，グラフの関連を有機的に示したり，センサーを取定番法を実施する教育的な価値は，どこに見出されるであり付けて動的な事象に対する資料の収集に利用したり，あろうか。以下の ₃ 点と考える。

るいは日常生活や社会に関する問題解決において方程式の①吉本（₁₉₆₃）の言う直観的な理解。

解を簡単に求めたりすることができる」︵₃₄︶ と活用が取り上②再現性，実証性という科学的な見方や考え方の強調。

げられている。高校数学では，国庫補助対象において ₁ 学③実験を通したデータ処理のスキル，誤差原因の考察ま級分台数が重点対象となっているのは「関数電卓」の標記

での手続き，レポート作成といったプロセススキルのとなっており︵₃₅︶，中学校のように「グラフ関数電卓」とは習得。

明記されていないながらも，学習指導要領解説においてこれに対し，馬目（₁₉₈₂）や D 社も用いたおもりで引く「社会生活における数理的な考察」の指導において，「コン実験や，C 社の斜面利用など，第 ₂ 法則ありきで運動方程

ピュータやグラフ表示などができる電卓，情報通信ネット

式を活用して運動を予測分析（間接的な第 ₂ 法則の検証）

ワークなどを積極的に利用し，生徒の実態に応じた柔軟なする活用型の方が，未知なものを予測し吟味するだけに科指導を行うようにする」︵₃₆︶ と言及されている。

学的な探究感に満ちている。そして，第 ₂ 法則ありきとい

中学校数学では予算的なバックアップまでがなされてきうことは，F＝ma の導出はドライラボ等で済ませているとているデバイスとなってきており，計画通りに物事が進むいうことである。また，これらの活用型の実験の場合，自と仮定して生徒の視点に立ってみると，このデバイスが全

ずと③の内容は含まれ，間接的な検証という視点に立てば，く特殊であるということにはならない環境が近づきつつあ②も含まれる。①の吉本がいう直観的な理解はどうだろう

るともいえる。ただ，高校数学においては，上記のようなか。それは，F＝ma の関係を分析的にデータで抑えるとと特殊な単元における活用であって，一般的な代数や解析のもに，体感的に納得するということであるが，生徒側にたっ学習単元での活用までは言及されていないので，その普及た理解ということで優先されることは，₈₀年代以降の先行については何とも言い難く，高校の現場の感覚からすると研究が示したように，むしろ各物理量が持つ概念の理解で特殊ということになろうか。

あり，これに対する指導は F＝ma を前提として利用するこ

₅.₁で示したように理科においては中学校，高等学校ともとであった。そうなると，定番法は①の価値を強く唱えてにグラフ関数電卓は取り上げられていない。世界的には数─ 19 ─

角島

学教育においてはグラフ関数電卓の使用が一般的であると

誠の学びのレディネスともなる。

いうことや，実験室を持たない数学にとって，場所を取ら

この点，一発法であると，条件統制することなくランダ

ず持ち運びが容易で活動性に優れたデバイスということもムな動きであってもサンプリングごとの F と a の値を直接あろう。これに対し理科は，実験室を有し，コンピュータ

プロットするので，F と a の間に成立する関係に違和感の設置ができる環境があることや，センサー計測を行う実験

持ちようがない。しかも，計測の単位が［N］［m/s₂］であ装置が実験室にあることが前提であり，かつ同一校内におる。中学校や静力学において力の単位はすでに［N］としいては物理のみならず化学や生物などの他科目との関係やて馴染んでいるので単位に違和感がない。そして，明らか共用といった面からコンピュータ利用が一般的となろう。

に比例関係を認め， ₁ 次関数の傾きの数値が，物体の質量グラフ関数電卓は，データ表示型のデータロガーより汎と一致することを容易に確認する。とても自然な形で F＝用性は高いが操作性は計測に特化したデータロガーが勝り，

ma が一次関数のグラフとして現れ，F＝ma が疑いようの汎用性はグラフ関数電卓とコンピュータでは，コンピューない関係であることを認めざるを得なくなる。数学的な形タが勝る。その中間的な性格からも，理科での使用は一般

式上の操作をして導いたものが，現実の数値と一致すると化しにくいと考えられる。また，国庫補助という予算的ないう「実際ちゃんとなっている」を確認するという使い方

後ろ盾という観点からしても理科におけるグラフ関数電卓

において優れているといえる。

の使用は，一般化しない特殊な状況といえる。

ただ，このままであると，m は ₁ 次関数の比例定数といただ，数学での使用が一般化されるようになった段階でう意味合いで捉えられかねず，そこに，物理量としての慣は，同じ校内で理科教師が演示実験用で利用することは，性質量の意味は見出しにくい。それは，定番法であったとあり得ると考えられる。

しても，あくまで F，m，a の関数関係として F＝ma が導かれるのであって慣性質量 m そのものの意味は出てこない。

₆ ．一発法を再考する

慣性質量の意味は，むしろ第 ₂ 法則が定式化されてからグラフ関数電卓の使用など，一発法は教材からして特殊な方法であったことは見てきたとおりであるが，では，パあらためてもたらされるものであって，この点では一発法も定番法も変わらないといえる。

ソコン計測等の物理的な環境が整っていればこの一発法は
₆.₂

どのような位置づけとなるだろうか。

₀ 点調整の意味と慣性質量一発法であると，慣性質量の意味をその実験プロセスを
₆.₁

₂ つの関数関係を ₁ つにまとめる操作

確認することで，説明しやすくなる利点がある。

全ての教科書がドライラボのストロボ写真を扱い，a ∝計測前に加速度センサーと力センサーの ₀ 点調整を行う。

F，a ∝₁/m の独立した ₂ つの関数を数学的な操作として ₁

これは，重力 mg をセンサーとしてキャンセルしたことをつにまとめることを行っている。高校 ₁ 年生で物理基礎を意味する。つまり鉛直方向にありながら無重力の宇宙空間習う場合，このような操作を行うのは数学ならびに理科ので振るのと同じことを意味する。そこにあるのは慣性の大授業を通じて多くの生徒にとって初めてである。m 一定と

きさだけということを実物として確認ができる。重力がか F 一定の条件統制をして独立して求めた関係を同時に束キャンセルされて ₀ を示しているのに，動かすと（加速度ねるという操作が感覚的に馴染んでいない。さらに，そのを与えると）力センサーが何を力として計測したかと発問プロセスで文字式として F と₁/m を乗じて F/m としてしが可能となる。定番法では扱えなかった慣性質量についてまうが，乗じた F/m に実体の感覚は持ちにくい。そして，

実験的にその意味を発問できることは意義深いと考える。

数学的操作で F＝ma が導かれると，実証していないのに，

そして，吉本（₁₉₆₃）がいう筋肉的感覚と結びつけるといF ∝ m がいえるとされてしまい，F, m, a のいずれもが変数

う意味を感じることも可能である。質量体をぶら下げた力となりうる。更には，MKS 単位系に沿って a ∝ F/m の比センサーを手で持っている感覚は， ₀ 点調整しようとしま

例定数が ₁ となるよう力の単位を［N］とするなど，初学

いと変わらないが，測定中に上下に振るときに慣性力とし者には何か都合のいい後付感がある。F＝ma を直接に求めて，重く感じたり軽めに感じたりするが，その重さ軽さをたというより，操作して作り出した感覚である。単元配置

もたらしている慣性力をもたらす慣性質量を体感している

上の学習の時期や生徒側の視点からしてみると，やや押しことになる。

切っている部分があると思われる。とはいえ，∝記号を用

また，後の学習での話となるが，鉛直方向のばねふり子

いた関数関係の操作そのものは，物理においては本質的での学習の際にもこの実験の話を持ち出すことが可能になる。

もあり，力学の根幹の法則に迫るこの単元の醍醐味ではあ

鉛直方向に吊るしたばねにぶら下げた物体の単振動についる。また，後の様々な単元でも求められる操作であり，そては，自然長の位置ではなく，つりあいの位置からの変位

─ 20 ─

高校物理でのニュートンの運動の第 2 法則の検証実験に関する考察

のみでつりあいの位置を基準として単振動を行う。つりあ

・現行のパソコン活用のデータ処理のスキルの機会を失う。

いの位置では鉛直方向の mg はばねの張力との合力 ₀ の状

₇ ．まとめにかえて態となり，重力はかかっているがそのことは考えなくてよ

一発法を用いた展開例

くなる。このときの単振動はつりあいの位置を ₀ として無様々な生徒層や現場の教育環境の実態もあろうが，これ重力の宇宙空間で振るのと同じことを意味する。そして，までの考察や₆.₃の長短所を踏まえ，一発法を効果的に活用

慣性の大きさとしての質量 m の単振動となる。

するなら，以下のような展開の組み合わせが望ましいと考

単振動を扱うのはかなり後になるが，こういった説明が繰り返されていくことで，慣性質量という物理量の理解がえられる。
①すべての教科書においてストロボ写真が用いられているより深まるであろうことは容易に想像できる。

ことから，入試や受験等を睨んだ観点からも，また関数の数学的な操作の学習という観点からもストロボ写真を

₆.₃

一発法の長短所

経由したドライラボ的な操作から運動の第 ₂ 法則を導出

パソコンのように OS 変化の対応等もなく，恒常的に安することは外せない。

定使用できること，持ち運びが容易なこと，電灯線を必要②第 ₂ 法則の実証として，生徒実験の定番法は用いず，教とせず一般教室で手軽に使用可能なこと，教師の演示実験

師演示実験として一発法を利用し，単元指導時間中の対の手軽さなどの使い勝手の良さから，₂₀₀₃年当時行った一話時間を確保する。対話の観点としては，先行研究の事

発法はグラフ関数電卓を用いた。

例や₆.₃の長所で指摘した慣性質量や数学的な押し切り感

グラフ関数電卓を用いることのメリットはそれなりにあなども生徒の理解度に応じながら盛り込む。必要に応じ，るものの，一発法の議論をグラフ関数電卓の使用を前提と生徒に質量体をふらせるなど体感，再現をさせる。

すると，特殊かつ限定的な内容となりかねない。また，今③生徒実験としては，第 ₂ 法則や誤概念に対する理解が進日ではタブレットや簡易なデータロガーも含めて様々なもみ，運動方程式がたてられるようになって，C 社，D 社のがあるので，グラフ関数電卓ということに限定せず，力のような第 ₂ 法則を前提とした探究型の実験を行う。そセンサーと加速度センサーの同時計測という側面で，一発して，パソコン計測が一般的になった段階では，より深法の利用価値について考える。

い探究の事例として，Globisens 社の事例のような海外の探究型の教材例も参考とする。

そして，グラフ関数電卓で行っていたパソコン計測という手法の理解や回帰分析機能の理解や操作スキルといった注

学びの効果は，他の機器を用いても同等に行えるものとしてあえて言及しない。

釈

※注 ₁

また，₅.₁で論じたように記録タイマー使用に伴ったデー

Texas Instruments 社のグラフ関数電卓 Voyage₂₀₀を用い，タ処理などの教育的効果が定番法の本質ではない。記録タインターフェイスは同社の CBL₂を用いた。解析ソフトはイマーを使用する部分をパソコン計測とすることができた

Voyage₂₀₀内蔵の Datamate である。センサーはそれぞれ場合，力学台車を用いた ₂ つの関数関係を求める方法が定Vernier 社の加速度センサーと力センサーを用いた。これら

番法の本質となる。

センサーの測定値はそれぞれ［m/s₂］，［N］で出力される。

これらを踏まえて，定番法の本質に対する一発法の本質※注 ₂の長短所をまとめてみる。

教科書比較には最新の以下のものを使用した。

長所

A 社：数研出版

・計測からグラフ表示（線形回帰）までが短時間。

B 社：第一学習社

・討論や対話の時間が確保できる。

C 社：東京書籍

・討論や対話の途中で何回も再現できる。

D 社：新興出版啓林館

・慣性質量についての実験的な発問ができる。

E 社：実教出版

・慣性力や単振動の単元でも言及できる。

物基₃₁₉

物基₃₂₁
物基₃₁₂

短所

新編

改訂

物理基礎

新物理基礎

改訂

新編物理基礎物基₃₁₆

考える物理基礎物基₃₁₃

文

・数学的な操作の押し切り感を払しょくできる。

改訂版

高校物理基礎新訂版

献（₁） 角島誠「肩肘張らない物理でのワンポイント利用法」
T₃ Japan・一つ一つの比例関係を追うといった，直観的なものに欠ける。

第 ₇ 回年会

pp. ₁₀₀-₁₀₃（₂₀₀₃）（₂） 角島誠「受験指導志向のカリキュラムでのグラフ関・指導を誤ると質量 m が比例定数との印象を与えかねない。

数電卓を学校導入した物理授業展開例」T₃ Japan
₉ 回年会

─ 21 ─

pp. ₇₈-₈₁（₂₀₀₅）

第

角島

誠

（₃） 吉本市・奥沢芳雄「運動領域における力の概念把握（₁₈） 力センサ±₅₀N（イージーセンス用）．http://www.

と PSSC の力学実験について」日本物理教育学会誌

rika.com/product/prod_detail₁.php?catalog_no＝E₃₁-

第₁₁巻

₆₉₉₀-₁₆（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈ 日確認）第₁号

p. ₂₀（₁₉₆₃）（₄） 加藤一八「PSSC 物理における実験の意義と，実験が（₁₉）「ここからはじめるアクティブ・ラーニング ICT 教

原理理解の思考過程に及ぼす効果について」名古屋材」p. ₁₈．http://www.kenis.co.jp/products/catalogue/

大学教育学附属中高等学校紀要 Vol. ₁₁ p. ₁₀₉（₁₉₆₈）

pdf/ict_₂₀₁₆.pdf（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈ 日確認）

（₅） 斜落均（₁₉₇₉）「運動の第 ₂ 法則に関する力の測定器」
昭和₅₄年度

東レ理科教育賞（₂₀） 台車の加速度運動 島津理科 物理実験集～パソコン

佳作（₁₉₇₉）．http://

計測～₂₀₀₇年 ₄ 月 pp. ₁₅.₁₆．http://www.shimadzu-rika.

www.toray.co.jp/tsf/rika/pdf/s₅₄_₁₁.pdf（₂₀₁₇年 ₆ 月

co.jp/kyoiku/pc/images/butsuri_jikken.pdf（₂₀₁₇年

₈ 日確認）

₆ 月 ₈ 日確認）

（₆） 馬目秀夫「運動の第二法則検証実験の工夫と検討」物
理教育 第₃₀巻

第₂号（₂₁） GCSE Required Practical Activities

p. ₇₀（₁₉₈₂）

pp. ₃₅-₄₈. Data

Harvest Group ₂₀₁₆

（₇） 滝川洋二「授業分析による「自然認識の過程」の研（₂₂） Newton＇s second law, Advanced Physics Through究 -₂- 運動の法則の理解と質量概念の形成を事例と

Inquir y ₁ Teacher Guide. https://www.pasco.com/

して」国際基督教大学教育研究所 教育研究

第₂₈products/experiments/advanced-physics-through-（₈） 川勝博・三井伸雄・飯田洋治『学ぶ側からみた力学（₂₃） Investigating Newton＇s second law of motion. http://号

pp. ₁₈₀-₁₈₁（₁₉₈₆）

inquiry-₁/newtons-second-law.cfm（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈ 日確認）の再構成』新生出版（₁₉₉₂）

practicalphysics.org/investigating-newtons-second-（₉） 沖野信一・山岡武邦・松本伸二「科学的概念の形成

law-motion.html（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈ 日確認）をめざした理科授業開発－作用・反作用の法則に関（₂₄） Newton＇s Second Law. https://www.thinkib.net/files/

する指導法に焦点化して－」理科教育学研究 Vol. ₅₇

physics/files/practicals/Newtons％₂₀second.pdf

No. ₂ pp. ₁₀₃-₁₁₄（₂₀₁₆）（₂₀₁₇年 ₅ 月₁₀日確認）（₁₀） 沖野信一・松本伸二「科学の基礎概念の形成をめざ（₂₅） Newton＇s second law. http://www.globisens.net/sites/

した理科授業開発－高等学校「物理Ⅰ」における

default/files/docs/sample-activities/PDF％₂₀versions/

MIF 的素朴概念の克服のための指導法」理科教育学

Newton％₂₇s％₂₀Second％₂₀Law.pdf（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈

研究 Vol. ₅₂ No. ₁ pp. ₁-₁₂（₂₀₁₁）

日確認）（₁₁） 小林昭三「力と運動の素朴概念を転換する IT 活用法（₂₆） Newton＇s second law. https://www.vernier.com/の有効性」新潟大学教育人間科学部附属教育実践総experiments/pwv/₉/newtons_second_law/％₂₀-％合センター

₂₀standards/（₂₀₁₇年 ₈ 月 ₄ 日確認）

教育実践総合研究 ₂, pp. ₃₉-₆₂（₂₀₀₃）（₁₂） 嶋田隆之「力センサーを用いた力学の授業」物理教
育第₆₁巻（₂₇） Newton＇s second law of motion. https://www.

pp. ₈₈-₉₂（₂₀₁₃）

第₂号

khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-（₁₃） 筒井和幸・本管正嗣「高校物理における PC 計測シス

laws/newtons-laws-of-motion/v/newton-s-second-lawof-motion（₂₀₁₇年 ₆ 月 ₈ 日確認）

テムの活用方法について」大阪教育大学附属高等学校池田校舎研究部（₂₈） 前掲書（₈）p. ₁₉₆

研究紀要 pp. ₃₅-₄₀（₂₀₁₀）（₁₄） 筒井和幸「PC 計測システムを活用した対話型授業の（₂₉）「今後の理科教育等設備の整備の在り方について」理実践」大阪教育大学附属高等学校池田校舎研究部

科教育等設備基準改訂のための検討会

研究紀要 pp. ₆₉-₇₂（₂₀₁₃）

改訂平成₂₃年 ₉ 月（₂₀₁₁）（₁₅） 筒井和幸「対話を重視した授業展開の試み～「運動（₃₀） 前掲書（₂₉）p. ₃₈の法則」を主題として～」大阪教育大学附属高等学（₃₁） 前掲書（₂₉）p. ₂₃校池田校舎研究部（₃₂） 前掲書（₆）p. ₇₀

研究紀要 pp. ₁₅-₂₀（₂₀₁₄）（₁₆） E. F レディッシュ，日本物理教育学監訳『科学をど文部科学省（₃₃） 前掲書（₂₉）p. ₂₈（₃₄） 中学校学習指導要領解説 数学 p. ₁₆₆（₂₀₁₁）

う教えるか』丸善出版（₂₀₁₂）（₁₇） D. R. Sokoloff,R. K. Thornton, Interactive Lecture
Demonstrations The Physics suite, John Wiley &（₃₅） 前掲書（₂₉）p. ₄₃（₃₆） 高等学校学習指導要領解説

Sons, Inc（₂₀₀₄）─ 22 ─

数学 p. ₆₂（₂₀₁₂）