令和元年度土木学会全国大会第74回年次学術講演会

CS9-39複数加速度センサを用いた橋梁のたわみ算出方法の適用性および精度向上に関する検討株式会社 TTES

正会員 ○梅川 雄太郎， 菅沼 久忠
岐阜大学

１．はじめに橋梁の維持管理の重要性が叫ばれている中，近接目視点検の性状評価だけでなく，橋梁の性能を評価できる技術が必要とされている．耐荷力調査において，たわみは重要な指標であり，耐荷力の評価や初期状態の把握の観点からたわみ計測の進歩が期待されている．
近年，センシング技術の進化および計算手法の開発により，加速度の 2 階積分を活用した活荷重たわみ計測 1)は高精度化を遂げている．しかしな
がら，加速度計の特性から長大橋梁や渋滞走行などの橋梁への適用は困難である．
本稿では，従来の加速度を用いた活荷重たわみ計測の適用が困難な周辺環境や形式の橋梁を，複数の加速度センサを用いることで計測可能とする手法を検討する．
２．対象橋梁概要および計測・走行試験概要
対象橋梁の概要および計測機器の設置位置を
図 1 に示す．対象橋梁は，１車線であり，支間長L=24[m]，有効幅員 4.9[m]の鋼単純 H 桁橋である．
地覆上には加速度センサを橋軸方向に 8 ヶ所設置し，断面 A-A’の位置には加速度センサと変位計を設置した．各加速度センサと変位計は同じデータロガーで時刻同期して計測した．サンプリングは 200[Hz]とした．
走行試験では，全重量 7.8[ton]の 2 軸トラック，マイクロバスおよび乗用車を試験車輌として，橋𝛿(𝑥) = ∫ 𝜑(𝑥) 𝑑𝑥

3.1

橋軸方向桁全体の傾斜角を多項式関数として定義すると上式より𝛿(𝑥)は次の式で表される．
𝑎1 𝑛+1 𝑎2 𝑛
𝛿(𝑥) =𝑥+ 𝑥 + ⋯ + 𝑎𝑛+1 𝑥
3.2𝑛+1𝑛
ここで𝑎𝑛 は𝑛次関数の係数である．
時刻𝑡の計測位置𝑥𝜑𝑖 における計測データの傾斜𝜑𝑖 (𝑡)を用いて，上記の式関係より最小二乗法を用いて各次数の係数𝑎𝑛 を求めることで，各時刻𝑡におけるたわみ𝛿(𝑡)を算出する．
各計測点における橋軸方向の傾斜角は加速度を用いて，次の式より算出した．
𝐴𝑥
3.3
3.4
𝜑𝑖 (x) = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
𝐺𝜑𝑖 (𝑥)，𝐴𝑥 は計測位置𝑥における橋軸方向の傾斜角および橋軸方向加速度である．𝐺は重力加速度である．
断面図 A-A’

L=24[m]

変位計

4.9[m]

1.0[m]

2.0[m]：３軸加速度計：変位計

3軸加速度計(地覆上)

平面図

カーボンロッド

A4.0[m]変位計

SE1SE2SE3SE4SE5SE6

図1

対象橋梁および計測機器設置位置概要

A’

SE7SE8キーワード たわみ，加速度計，傾斜，耐荷力，性能照査
連絡先〒153-0051© Japan Society of Civil Engineers

木下 幸治

面上を通常走行，徐行および一時停止走行し，その際の加速度およびたわみを計測した．
３．複数の加速度センサを用いたたわみ算出アルゴリズムの検討
傾斜角に着目する 2)と，図 2 に示すようなたわみとの関係性より数値積分を用いずにたわみを算出できることが期待される．
時刻𝑡における橋軸方向𝑥のたわみ関数𝛿(𝑥)は橋軸方向の傾斜角関数𝜑(𝑥)の積分で表される．

側面図12[m]正会員

東京都目黒区上目黒 3-30-8 S2(株)ＴＴＥＳ

CS9-39

TEL:03-5724-4011

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L/6
L/2
2L/3200

傾斜角[μrad]

100

L/3
変位計上
5L/60-100-2000乗用車

マイクロバストラック-300

20406080

100時間[sec]

各計測点の傾斜成分（通常走行）
変位計

10.50-0.5-1-1.5-2-2.5-33

変位計上

たわみ[mm]

たわみ[mm]

図3y = 0.3 x
2R² = 1.01まとめ乗用車
マイクロバストラック

0乗用車

マイクロバス

トラック
020406080

0510

車両重量[t]100時間[sec]図4

たわみ算出結果 / たわみと荷重車重量の関係

たわみ[mm]

通過時間= 25秒
0.0
-1.0

変位計

-2.0

加速度センサ-3.030

40
0 35 10455020556030

65

4070

75

50 80

時間[sec]

図5

たわみ算出結果（トラック：徐行）
通過時間= 12.5秒

0.0
-1.0

-2.0

一時停止

変位計

加速度センサ-3.0
15020

5251030
1535204025

時間[sec]

たわみ算出結果（トラック：一時停止）
徐行

10.8
0.6
0.4
0.2
0

3σ=0.13

確率密度

図6

10.8
0.6
0.4
0.2
0

一時停止

3σ=0.150.300.20
0.100.00-0.10-0.20-0.30

0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10-0.20-0.30

図2

今後は実橋梁で実証実験を進めると伴に，必要なセンサの設置数やそれに伴う精度への影響についても検討を進める所存である．
【謝辞】この研究は岐阜県山県市様に現場提供いただき実施されました．ここに感謝を表します．

たわみ[mm]

既存手法では，橋梁の固有振動や試験車輌からの動的な影響により傾斜角関数の推定精度が下がる．本稿では様々な走行条件対する適用性の検証および精度向上に関する検討を行った．
４．適用性・精度向上に関する検討
各試験車両が通行した際に取得された各計測点の橋軸方向への傾斜角を図 3 に示す．時間経過につれて，基線がドリフトする挙動が確認された．
本稿では既存の手法に加えて，以下に示すデー
タ前処理を適用し，算出精度向上を試みた．
① 加速度より傾斜角へ変換② ローパスフィルターで傾斜成分を抽出③ ドリフト成分を Hample フィルタで補正④ 複数傾斜角より多項式を推定⑤ 各時刻におけるたわみの算出
４．たわみ算出結果の比較・評価
各試験車輌が通過した結果を図 4 に示す．車輌の入退出の境界条件を用いずに，連続的に車輌通過時のたわみを算出することができた．また，各車Xc輌の重量とたわみは線形に比例しており，簡易的な B-WIM への応用にも期待される．
また，徐行時のたわみを算出した結果を図 5 に示し，一時停止時の結果を図 6 に示す．通過時間25 秒(対象周波数=0.02Hz)でも，3σ=0.13[mm]の精度で算出された.また，一時停止時も 3σ=0.15[mm]の精度でたわみを算出された．各試験の算出結果の精度評価を図 7 に示す．
６．まとめおよび今後の展望大型橋梁等に対しても適用が期待される手法として，複数の加速度センサを用いたたわみ算出方法の実測データに対する適用性および精度向上に関する検討を試みた．
1). 複数の加速度計を用いて，各試験車輌のたわみを算出することができた．また，境界条件なしで連続的なたわみを算出できることが確認された．
2). 徐行時および一時停止時など車輌通過時間が長い状況であっても，3σ=0.15[mm]の精度で活荷重たわみを算出できることが確認された．
本稿で複数加速度を用いたたわみ算出方法の徐行や一時停止などの長周期たわみ成分に対する適用性および精度向上に関し検証された．
センサの設置位置・数を最適化することで，連続桁や長大橋の実橋梁でも適用可能であると期待される．

確率密度

CS9-39誤差

誤差

橋梁のたわみとたわみ各関数の概念図
図7

たわみ算出結果の精度評価結果

参考文献
1) 梅川ら:"車両通行に伴う加速度データを用いた橋梁の変位モニタリングに関する検討"，第72 回土木学会年次学術講演会
2) Helmiら:"Reference free method for real time monitoring of bridge deflections"，Engineering Structures, 103, 116-124, 2015.

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