開発

ケーブル構造物架設時の精度管理システムの再構築
Reconstruction of Quality Control System during Cable Structure Construction

永

谷

秀

樹＊1

Hideki NAGATANI

要

旨ケーブル構造物においては、製作・架設誤差によるケーブル張力および構造形状の設計値に対する誤差調整を効率的に実施するため、架設時の精度管理システムがある。ここでは、計測機器およびIT技術の進歩によるシステムの再構築（シム調整解析プログラム開発を含む）と、実橋梁でのシステムの適用性について確認・考察した結果について報告する。
キーワード：精度管理システム，シム調整量最小法，重み付き最小二乗法，エクセルVBA

1．まえがき斜張橋やニールセンローゼ橋などのケーブル構造物

2．システム構成と再構築の目的（1）システム概要と再構築の目的

は、高次不静定構造物であり設計時に最適なケーブル張精度管理のシステム構成を図－1に、精度管理全体の力が設定されている。そのため、架設時におけるケーブ

概要を図－2に示す。このシステムは、①事前解析、②

ル張力および構造形状の再現が必要となる。この再現す

現場計測、③シム調整解析の各システムから構成されてべきケーブル張力と構造形状が管理値となる。また、設いる。

計・製作・架設の各段階において生じた各種の設計値との不整合が、ケーブル張力・構造形状に影響を与え管理値に対して誤差が発生する。

①事前解析（FEM 解析）
・死荷重解析，解体計算

解析システム・影響マトリクス・管理値の算出

そこで、これらの誤差を許容される範囲内にバランス良く収めるためにケーブル長の調整（シム調整）を適切②現場計測に行う必要がある。この適切な調整シム量を精度良く、・振動法による張力計測

安全に、かつ工程のスムーズな進捗を目指して行うため、情報化施工としてコンピュータにおける計測・解析システムで構成された精度管理システム（形状管理シス
テム）が適用される。

（FFT 解析，固有振動数→張力算出）
・ジャッキ法による張力計測

計測システム（振動法に対する補正係数決定）
・温度計測（ケーブル温度，上・下弦材の温度）

当社では、斜張橋を主たる対象として1990年にオンラ
インによるリアルタイム処理の精度管理システムとし③シム調整解析・計測値の温度等の補正て、計測装置制御とシム調整量決定のための解析を一体

・シム調整量決定

化した精度管理システムを開発した1）。このシステムは

シム最小法

MS-DOS上で稼働するものとして開発されていた。そのため、制御を行う計測機器の進歩、IT技術の進歩にとも解析システム

最小二乗法
任意シム法
・シム調整後の張力，変位の算定

なう再構築を行っており、その内容と精度管理システムの概要について今後の技術継承も兼ねて報告する。
＊1

図－1

精度管理システムの全体構成

橋梁事業本部 技術本部技術部技術開発グループ 担当リーダー

11

1

今回の再構築における主たる目的は、各システムを個

位解析を用いた解体計算を実施するのがよいが、ニール別に分離することである。特に現場計測に関しては、計センローゼ橋のように変形量が小さい場合には解体計算

測装置および計測方法の進歩が速く、システムの陳腐化を省略した微少変形解析も適用可能である。

も速くなるためシステムの維持管理に多くの労力と費用現場における各部材の温度計測結果に対して、標準温が必要となる。また、構造物ごとに計測装置、計測項目

度に対する温度変化による管理値への影響値の算定を行などが異なり効率的な計測を行うためにはシステムの構う（通常は各部材が単位温度（＋10℃）変化した場合の造物ごとのカスタマイズも必要となる。よって、精度管管理値への影響量の算定している）。この算出された影理システムの適用頻度と運用を考慮して、現場計測はア

響値から温度補正マトリクスを作成し、シム調整解析に

ウトソーシングを前提として分離したシステムとした。

おける温度補正に使用する。
各ケーブルのシム調整による管理値に対する影響値の（2）事前解析（解析システム）

算定を、前述の管理値を算出した解析モデルを用いて行

事前解析は、各架設状態における構造物のケーブル張う。算定方法は、ケーブル毎に単位シム調整量（通常は力および構造形状などの管理値、現場における温度変化−1.0cm）に相当する温度荷重を載荷して、各管理値にの管理値への影響、およびシム調整による管理値への影

対する影響値を算出する。この算出された影響値からシ響を算出するための解析である。以下にこの算出方法に

ム調整による影響値マトリクスを作成する。

ついて概要を示す。
ケーブル張力および構造形状の管理値の算出は、架設（3）現場計測（計測システム）

状態の構造系に対して架設時の荷重により生ずるケーブ

現場計測は、ケーブル張力，主塔・主桁の変位等の構ル張力および構造形状などの管理値を算出する。管理値

造耐力に関係する管理項目に対して実施する。ここでの算出は、設計における構造解析モデルを再現した立体は、特にケーブル張力の現場計測システムの実施例とし骨組モデルを用いたFEM解析により行うものとする。

て、各ケーブルに固定した加速度計による振動計測など

斜張橋のように変形量が大きい構造物の場合には有限変について概要を示す。

2

主構断面

熱電対
事前解析

・管理値，影響マトリクス算出

データ入力
温度計測
ケーブル張力計測(振動法)

現場計測
自動入力

ローパスフィルタ

加速度計

橋体の温度計測
ケーブルの温度計測
桁の形状計測ケーブル張力計測(ジャッキ法)
・計測システム(現場計測)・解析システム(シム調整解析)

自動入力

変 位 計

自動入力

圧力変換器

図－2

12

自動入力
入力

精度管理の概略

宮地技報

No.28

図－3

ケーブル定着部のジャッキ変位測定状況

図－6

図－３ ケーブル定着部のジャッキ変位測定状況
図－３図－３ ケーブル定着部のジャッキ変位測定状況
ケーブル定着部のジャッキ変位測定状況

加速度計設置状況

図－６ 加速度計設置状況
図－６
図－６ 加速度計設置状況
加速度計設置状況

ジャッキ法
ジャッキ法
ジャッキ法
圧力変換器
変位計
圧力変換器
圧力変換器
変位計
変位計
温度計
温度計
温度計

静ひずみ測定器
静ひずみ測定器
静ひずみ測定器

ケー ブル 張力 測定 （振 動 法）
ケー
ケー
ブル
ブル
張力
張力
測定
測定
（振
（振
動 法）
動 法）
緒元
緒元
緒元
測定日時

振 動 法
振 振動 動法 法
加速度計
加速度計
加速度計

増幅アンプ
増幅アンプ
増幅アンプ

フィルター
フィルター
フィルター

ＡＤ変換器
ＡＤ変換器
ＡＤ変換器

収録パソコン
収録パソコン
収録パソコン:
ケーブルNo
測定日時
測定日時: :C9
:
単位重量
tf/m
ケーブルNoケーブルNo:C9:0.0975
:C9
ケーブル長
:46.834
mtf/m
単位重量
単位重量:0.0975:0.0975
tf/m
ケーブル長
ケーブル長
:46.834:46.834m
備考:シム調整 計測1回目 m

解析結果
固有
振動 数
解析結果
解析結果

サンプリング周波数 :200 Hz
処理データ数:8192
サンプリング周波数
サンプリング周波数
:200
:200
Hz Hz
フィルター処理:0～20
処理データ数
処理データ数 :8192:8192Hz加振方法:強制加振フィルター処理
フィルター処理 :0～20
:0～20
Hz Hz
加振方法
加振方法
:強制加振
:強制加振

１次数 ２ ．６ ６ Hz
固有固有
振動振動
数
2次
２ ６Hz
１次
１次２ ．６５ ．３
２６ ．６
Hz
Hz
2次 2次５ ．３ ５２ ．３
Hz２ Hz
ケーブル張力(実用算定式)
５ ６ ０ ．０ tf (1次 )ケーブル張力(実用算定式)
ケーブル張力(実用算定式)
(1次
(1次
) )
０ ．０ tf
５ ６ ０ ５．０６ tf
係数 Γ=14.0,ξ
=45.9

備考:シム調整
備考:シム調整
計測1回目
計測1回目

係数係数
Γ=14.0,ξΓ=14.0,ξ
=45.9
=45.9

図－４
計測システムブロック図
図－4
計測システムブロック図
図－４図－４ 計測システムブロック図
計測システムブロック図

計測波形
計測波形
計測波形

2 00

加速度(gal)
加速度(gal)
加速度(gal)

2 00 2 00
100
100 10000 0-100-100 -100-2 00
0-2 00-2 00
0 0

1
1

2
1

2

3
2

3

無次元化振幅スペクトル
無次元化振幅スペクトル
無次元化振幅スペクトル

4
3

4

5

6

4経過時間(sec)
5 5 6

7
6

7

8
7

8

9
8

9

10
9

10 10

経過時間(sec)
経過時間(sec)

1.2

無次元化スペクトル
無次元化スペクトル
無次元化スペクトル

1.2 1.01.2
1.0 0.81.0

0.8 0.60.8
0.6 0.40.6
0.4 0.20.4
0.2 0.00.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0
0.0 0.00 10 12 23 34 45 56 67 78 89 周波数(Hz)
10
9 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 20

周波数(Hz)周波数(Hz)図－５ ジャッキ法によるケーブル張力算出例
図－5
ジャッキ法によるケーブル張力算出例
図－５図－５ジャッキ法によるケーブル張力算出例
ジャッキ法によるケーブル張力算出例
なお、最近では、レーザードップラー速度計（ＬＤＶ）
なお、最近では、レーザードップラー速度計（LDV）
なお、最近では、レーザードップラー速度計（ＬＤＶ）
なお、最近では、レーザードップラー速度計（ＬＤＶ）
2)
。ＬＤＶは、固定式を用いた振動計測も実施されている
2) 2)2）。LDVは、固定式を用いた振動計測も実施されている。ＬＤＶは、固定式。ＬＤＶは、固定式を用いた振動計測も実施されているを用いた振動計測も実施されているの加速度計に比較して高所での作業や配線の取り回しがの加速度計に比較して高所での作業や配線の取り回しがの加速度計に比較して高所での作業や配線の取り回しがの加速度計に比較して高所での作業や配線の取り回しが不要となるため、作業の安全性や効率性の向上が期待でき不要となるため、不要となるため、作業の安全性や効率性の向上が期待でき作業の安全性や効率性の向上が期待でき不要となるため、作業の安全性や効率性の向上が期待でる。また、ＬＤＶは加速度計と比較して低周波数領域の応る。また、ＬＤＶは加速度計と比較して低周波数領域の応る。また、ＬＤＶは加速度計と比較して低周波数領域の応きる。また、LDVは加速度計と比較して低周波数領域の答特性が良いため、固有振動数が長い(1Hz以下)のケーブ
答特性が良いため、固有振動数が長い(1Hz以下)のケーブ
答特性が良いため、固有振動数が長い(1Hz以下)のケーブ
応答特性が良いため、固有振動数が長い（1Hz以下）のルの固有振動数を常時微動から同定することも可能であルの固有振動数を常時微動から同定することも可能であルの固有振動数を常時微動から同定することも可能であ
ケーブルの固有振動数を常時微動から同定することも可
り、その適用について今後検討する必要がある。
り、その適用について今後検討する必要がある。
り、その適用について今後検討する必要がある。
能であり、その適用について今後検討する必要がある。
ケーブル張力計測システムは、①ジャッキ法、②振動法
ケーブル張力計測システムは、①ジャッキ法、②振動法
ケーブル張力計測システムは、①ジャッキ法、②振動法
ケーブル張力計測システムは、①ジャッキ法、②振動の２つの計測法に対応するものとして構成され、の２つの計測法に対応するものとして構成され、の２つの計測法に対応するものとして構成され、法の2つの計測法に対応するものとして構成され、各方各方法の利点を生かして精度の高い張力管理を実施する。
各方法の利点を生かして精度の高い張力管理を実施する。
各方法の利点を生かして精度の高い張力管理を実施する。
法の利点を生かして精度の高い張力管理を実施する。

ケーブル構造物架設時の精度管理システムの再構築

図－７ 振動法によるケーブル張力算出例
図－7 振動法によるケーブル張力算出例
振動法によるケーブル張力算出例
図－７図－７振動法によるケーブル張力算出例
1)ジャッキ法（直接法）
1）ジャッキ法（直接法）
1)ジャッキ法（直接法）
1)ジャッキ法（直接法）
圧力計により油圧ジャッキの油圧を計測するとともに圧力計により油圧ジャッキの油圧を計測するとともに圧力計により油圧ジャッキの油圧を計測するとともに圧力計により油圧ジャッキの油圧を計測するとともに高感度変位計によりジャッキ変位（遊間変位）を測定し、高感度変位計によりジャッキ変位（遊間変位）を測定し、高感度変位計によりジャッキ変位（遊間変位）を測定し、高感度変位計によりジャッキ変位（遊間変位）を測定
ジャッキ圧と遊間変位の関係からケーブルに導入されてジャッキ圧と遊間変位の関係からケーブルに導入されてジャッキ圧と遊間変位の関係からケーブルに導入されてし、ジャッキ圧と遊間変位の関係からケーブルに導入さいる張力を算出する（図－３～５参照）。
いる張力を算出する（図－３～５参照）。
いる張力を算出する（図－３～５参照）。
れている張力を算出する（図－3〜5参照）。
なお、ケーブル張力導入時に使用するジャッキの油圧な
なお、
なお、
ケーブル張力導入時に使用するジャッキの油圧なケーブル張力導入時に使用するジャッキの油圧な
なお、ケーブル張力導入時に使用するジャッキの油圧どを用いて測定するため、真値に近い結果を得ることが可
どを用いて測定するため、
どを用いて測定するため、真値に近い結果を得ることが可真値に近い結果を得ることが可などを用いて測定するため、真値に近い結果を得ること能である。ただし、常にジャッキが設置されていることが能である。ただし、常にジャッキが設置されていることが能である。ただし、常にジャッキが設置されていることがが可能であるが、常にジャッキが設置されていることが必要であるため、適用箇所は限定される。
必要であるため、適用箇所は限定される。
必要であるため、適用箇所は限定される。
必要であるため、適用箇所は限定される。
2)振動法
2)振動法
2)振動法
2）振動法
ケーブルに加速度計を固定し、加振による振動を計測しケーブルに加速度計を固定し、加振による振動を計測しケーブルに加速度計を固定し、加振による振動を計測しケーブルに加速度計を固定し、加振による振動を計測

13

しケーブルの持つ固有振動数を求め、固有振動数とケー
3）［X］：ケーブル張力への影響マトリクス（n×n），

ブル張力との関係式 よりケーブルに導入されている張［Δl］：シム調整量，f：目的関数

力を算出する。振動法は、機材が小さく作業性が優れる［ΔT］（＝‌［T0］−［Ti］）：ケーブル張力の管理
値［T0］と計測値［Ti］との差）ため、架設時および完成後のいかなる時期におけるケー（2）重み付き最小二乗法
ブル張力計測に適用でき、測定も短時間で行うことが可
ケーブルの持つ固有振動数を求め、固有振動数とケーブル(2)重み付き最小二乗法
ケーブルの持つ固有振動数を求め、固有振動数とケーブル(2)重み付き最小二乗法
ケーブル張力や構造形状などの管理項目の誤差の二乗能である。しかし、この方法はサグの影響，ケーブル剛3)
3)
張力との関係式
よりケーブルに導入されている張力を算 和を最小とするシム調整量を求めるものとして以下の目ケーブル張力や構造形状などの管理項目の誤差二乗和
張力との関係式
よりケーブルに導入されている張力を算
ケーブル張力や構造形状などの管理項目の誤差二乗和
性，定着部の境界条件など不確定要素による誤差を伴う出する。振動法は、機材が小さく作業性が優れるため、架 を最小とするシム調整量を求めるものとして以下の目的を最小とするシム調整量を求めるものとして以下の目的出する。振動法は、機材が小さく作業性が優れるため、架f を定義する。なお、管理項目全体の誤差応答を的関数場合があるので注意する必要がある（図－6，7参照）。
ｆを定義する。なお、管理項目全体の誤差応答を適切設時および完成後のいかなる時期におけるケーブル張力 関数ｆ関数を定義する。なお、管理項目全体の誤差応答を適切設時および完成後のいかなる時期におけるケーブル張力
適切に低減させるため、シム調整量自身と各管理項目毎に低減させるため、シム調整量自身、各管理項目毎に重み計測に適用でき、測定も短時間で行うことが可能である。
に低減させるため、シム調整量自身、各管理項目毎に重み計測に適用でき、測定も短時間で行うことが可能である。
に重み係数を導入する。この目的関数をシム量調整量で3．シム調整解析（解析システム）係数を導入する。
この目的関数をシム量調整量での偏微分
しかし、この方法はサグの影響，ケーブル剛性，定着部の係数を導入する。
この目的関数をシム量調整量での偏微分
しかし、この方法はサグの影響，ケーブル剛性，定着部のの偏微分がゼロとなるものとしてシム調整量を算出する
5)5)
境界条件など不確定要素による誤差を伴う場合があるの がゼロとなるものとしてシム調整量を算出する
5） がゼロとなるものとしてシム調整量を算出する。 。
境界条件など不確定要素による誤差を伴う場合があるの
シム調整解析は、構造特性，誤差傾向に配慮して、以。
で注意する必要がある。
で注意する必要がある。
下の3種類（①シム量最小法，②重み付き最小二乗法，mn③任意シム法）の算定方法を単独あるいは複合して適用

３．シム調整解析（解析システム）
３．シム調整解析（解析システム）することによりシム調整量を算出するものとする。ただ

 
m

 

2 n

 f  f 
 i  Ri 2i  Ri 0  S0i 2 S i
i 1

i 1

i 1

i 1

2

･････(3)…（4）
･････(3)f

f
シム調整量は，
 0 より以下のように決定される。
し、最終的なシム調整量は、シム調整の施工性，工程にシム調整量は，より以下のように決定される。
シム調整量は，
 0 より以下のように決定される。
シム調整解析は、構造特性，誤差傾向に配慮して、以下S j S j
シム調整解析は、構造特性，誤差傾向に配慮して、以下配慮して担当技術者の技術的判断により決定することがＴ－１
Ｔの３種類（①シム量最小法，②重み付き最小二乗法，③任Ｔ－１Ｔ･[A] ･[ρ]･[r’]･[ρ]･[A]+ρ０・[E]]･･(4)[S]=－[[A]の３種類（①シム量最小法，②重み付き最小二乗法，③任
T･[ρ]･[A]+ρ０・[E]]
−1
T
･[A]
･[ρ]･[r’]･･(4)[S]=－[[A]
・
［ρ］
・
［A］
＋ρ0・
［E］
］
・
［A］
・
［ρ］
・
［r’
］
 …（5）［S］＝−［［A］
重要である。
意シム法）の算定方法を単独あるいは複合して適用するこ
ここで、
意シム法）の算定方法を単独あるいは複合して適用するこ
ここで、
ここで、
今回、このシム調整解析のプログラムを新たに作成しとによりシム調整量を算出するものとする。ただし、最終
n：シム調整を行うケーブル本数とによりシム調整量を算出するものとする。ただし、最終
n：シム調整を行うケーブル本数
n：シム調整を行うケーブル本数た。プログラムは、今後のメンテナンスの容易さと使用的なシム調整量は、シム調整の施工性，工程に配慮して担ｍ：ケーブル張力，変位等の管理項目数
的なシム調整量は、シム調整の施工性，工程に配慮して担ｍ：ケーブル張力，変位等の管理項目数
m：ケーブル張力，変位等の管理項目数性に配慮してエクセルVBAによるものとした。事前解[S]：シム調整量
当技術者の技術的判断により決定することが重要である。
[S]：シム調整量
当技術者の技術的判断により決定することが重要である。
[A]：影響マトリクス（ｍ行，
ｎ列の矩形マトリクス）［S］：シム調整量析との連動は、事前解析により作成された温度補正マトｎ列の矩形マトリクス）
今回、このシム調整解析のプログラムを新たに作成した。 [A]：影響マトリクス（ｍ行，Ｔ
今回、
このシム調整解析のプログラムを新たに作成した。
Ｔ＝[R，R，・・・・R[R]=[z]+[r’]，[R]１２ｍ]＝[R１，R２，・・・・R[R]=[z]+[r’]，[R]：影響マトリクス（m行，n列の矩形マトリクス）
リクス、シム調整による影響値マトリクスのテキストデｍ]プログラムは、
今後のメンテナンスの容易さと使用性に配 ［A］[z]：管理項目の応答量
プログラムは、
今後のメンテナンスの容易さと使用性に配[z]：管理項目の応答量・・・・Rm］［z］＋［r’］，［R］T＝［R1，R2，
ータをエクセルに読み込むものとした。なお、現場計測[r’]：誤差応答（＝計測値－管理値）
慮してエクセルＶＢＡによるものとした。
事前解析との連 ［R］＝[r’]：誤差応答（＝計測値－管理値）
慮してエクセルＶＢＡによるものとした。
事前解析との連
[ρ]：ρ
，ρ
，
・・・ρ
を対角とするｍ×ｍの対角行列：管理項目の応答量
値の標準温度への温度補正についてもこのプログラムの
１ ・・・ρ
２ｍ[ρ]：ρ
動は、事前解析により作成された温度補正マトリクス、シ ［z］１，ρ２，ｍを対角とするｍ×ｍの対角行列
動は、事前解析により作成された温度補正マトリクス、シρはｉ番目の管理項目に対する重み係数ｉρ
はｉ番目の管理項目に対する重み係数］：誤差応答（＝計測値－管理値）
なかで実施するものとしている。
ｉ
ム調整による影響値マトリクスのテキストデータをエク ［r’ム調整による影響値マトリクスのテキストデータをエク
ρ０はシム調整量自身を減少させる重み係数
ρ０はシム調整量自身を減少させる重み係数・・・ρmを対角とするm×mの対角行列
［ρ］
：‌
ρ
以下に前述の3種類のシム調整量算定方法とその適用
1，ρ2，
セルに読み込むものとした。なお、現場計測値の標準温度[E]：ｎ×ｎの単位行列
セルに読み込むものとした。なお、現場計測値の標準温度[E]：ｎ×ｎの単位行列
ρi はi番目の管理項目に対する重み係数性などについて概説する。
への温度補正についてもこのプログラムのなかで実施すへの温度補正についてもこのプログラムのなかで実施するものとしている。
るものとしている。
（1）シム量最小法
以下に前述の３種類のシム調整量算定方法とその適用
以下に前述の３種類のシム調整量算定方法とその適用

ρ0 はシム調整量自身を減少させる重み係数(3)任意シム法(3)任意シム法［E］：n×nの単位行列
シム調整量を任意に与えることにより、シム調整後のケ
シム調整量を任意に与えることにより、シム調整後のケ

シム量最小法はケーブル張力のみを対象とし、張力が性などについて概説する。
性などについて概説する。
許容誤差内となる制約条件のもと、シム調整量を、調整

ーブル張力、変位への影響を確認するものである。既知とーブル張力、変位への影響を確認するものである。既知と（3）任意シム法
なるシム調整量から、次式より各管理項目のシム調整量になるシム調整量から、次式より各管理項目のシム調整量に(1)シム量最小法
シム調整量を任意に与えることにより、シム調整後の量の二乗和を目的関数とし、これを最小にするように共よる応答量が算出され、応答誤差との比較を行うもである。
(1)シム量最小法
よる応答量が算出され、応答誤差との比較を行うもである。
シム量最小法はケーブル張力のみを対象とし、張力が許ケーブル張力、変位への影響を確認するものである。既役勾配法により最適化問題を解いて調整量を決定す[z]＝[A]･[S]･･････(5)シム量最小法はケーブル張力のみを対象とし、張力が許[z]＝[A]･[S]･･････(5)4）
容誤差内となる制約条件のもと、シム調整量を調整量の二。シム調整量とケーブル張力との関係、目的関数は知となるシム調整量から、次式より各管理項目のシム調
る
容誤差内となる制約条件のもと、シム調整量を調整量の二乗和を目的関数とし、これを最小にするように共役勾配法 整量による応答量が算出され、応答誤差との比較を行う(4)各シム解析の適用性と組合せ
以下の通りである。
乗和を目的関数とし、これを最小にするように共役勾配法(4)各シム解析の適用性と組合せ
4)
4)
。シム調整
により最適化問題を解いて調整量を決定する
シム調整量最小法は、
ケーブル張力のみを着目対象としまた、シム調整量の算出には、f に対して許容される
もである。
。シム調整
により最適化問題を解いて調整量を決定する
シム調整量最小法は、
ケーブル張力のみを着目対象とし量とケーブル張力との関係、目的関数は以下の通りである。
てシム調整量を決定するため、構造形状については誤差低
最大値 fmaxや計算回数を用いて制御を行う収束計算を
［z］
＝［A］
・
［S］

……（6）
量とケーブル張力との関係、目的関数は以下の通りである。
てシム調整量を決定するため、構造形状については誤差低
また、シム調整量の算出には、fに対して許容される最大減制御を行うことが不可能である。よって、ケーブル張力
また、シム調整量の算出には、fに対して許容される最大行う。
減制御を行うことが不可能である。よって、ケーブル張力T
値fmaxや計算回数を用いて制御を行う収束計算を行う。
変動が構造形状に与える影響が小さい構造物（ニールセン
値fmaxや計算回数を用いて制御を行う収束計算を行う。
f ＝［Δl］・［Δl］
……（1） 変動が構造形状に与える影響が小さい構造物（4）各シム解析の適用性と組合せ（ニールセン
Ｔ
j＋1
Ｔ
･[Δl]
f=[Δl]
ローゼ橋）については有効であり、ケーブル張力を許容値･[Δl]f=[Δl]
……（2） ローゼ橋）については有効であり、ケーブル張力を許容値
［Δl］
＝
［D］
・
（
［ΔT＋
［εｊ
］+1 ）
シム調整量最小法は、ケーブル張力のみを着目対象と
ｊ+1[Δl]＝[D]・（[ΔT＋[ε]･････(1)[Δl]＝[D]・（[ΔT＋[ε]） ）･････(1)内に収めるためにシム調整量の総和が小さくなるように
…（3） 内に収めるためにシム調整量の総和が小さくなるように
［ε］
＝
［X］
［Δl］
−
［ΔT］
＝
［X］
［Δl］
＋
［Ti］−［T0］
してシム調整量を決定するため、構造形状については誤[ε]＝[X][Δl]－[ΔT]＝[X][Δl]＋[T]･････(2)ｉ]－[T０･････(2)[ε]＝[X][Δl]－[ΔT]＝[X][Δl]＋[T
効率よく決定できる。
ｉ]－[T０]
効率よく決定できる。
ここで、差低減制御を行うことが不可能である。しかし、ケーブ
ここで、
ここで、
これに対して、重み付き最小二乗法は、シム調整量に対
これに対して、重み付き最小二乗法は、シム調整量に対[X]：ケーブル張力への影響マトリクス（ｎ×ｎ）[X]：ケーブル張力への影響マトリクス（ｎ×ｎ）， ，
してケーブル張力が鈍感で張力変動が構造形状に与える
してケーブル張力が鈍感で張力変動が構造形状に与える[Δl]：シム調整量，f：目的関数[Δl]：シム調整量，f：目的関数
影響が大きい構造物について、ケーブル張力と構造形状を
14[ΔT]（＝[T
影響が大きい構造物について、ケーブル張力と構造形状を[ΔT]（＝[T：ケーブル張力の管理値[Ｔ
宮地技報 No.28
０]－[T
ｉ]）
０]
：ケーブル張力の管理値[Ｔ０]－[Tｉ]）０]
バランスよく調整することが可能である。
また、
技術者は、
と計測値[Ｔ]との差，
ｉ
バランスよく調整することが可能である。また、技術者は、と計測値[Ｔｉ]との差，

ル張力変動が構造形状に与える影響が小さい構造物（ニに示す。本橋の橋梁諸元および工事報告については文献ールセンローゼ橋）については有効であり、ケーブル張6）を参照されたい。また、この精度管理における管理力を許容値内に収めるためにシム調整量の総和が小さく

項目および計測項目を表－1に示す。総ケーブル本数がなるように効率よく決定できる。

78本、主桁キャンバー計測点が44点で合計管理項目がこれに対して、重み付き最小二乗法は、シム調整量に122となり、ニールセンローゼ橋では最大規模の精度管

対してケーブル張力が鈍感で張力変動が構造形状に与え理であり、現場計測およびシム調整量の決定を限られたる影響が大きい構造物について、ケーブル張力と構造形

時間の中で効率よく行う必要があった。

施工性、出来形に配慮して重みを適宜に設定することによ表－1表－1 管理項目および計測項目
管理項目および計測項目

状をバランスよく調整することが可能である。また、技りシム調整量の任意に制御可能である。ただし、結果とし術者は、施工性、出来形に配慮して重みを適切に設定すて調整箇所の多くなり施工性が低下する可能性がある。

項 目
ケーブル張力
主桁キャンバー

管理項目
○
○

計測項目
○
○

全ｹｰﾌﾞﾙ
横桁位置

ることによりシム調整量を任意に制御可能である。ただしたがって、今回開発したプログラムは各解析法の長所

橋体温度

－

○

ｽﾊﾟﾝ1/4点

計測位置
2×38(本/1構面)=76本
2×22(点/1主桁)=44点
上弦材，ｹｰﾌﾞﾙ，補剛桁
各4箇所/1断面

備 考－－
温度補正用計測を活かして組合せて適用可能なものとし、シム調整量最小し、結果として調整箇所の多くなり施工性が低下する可計測システムについては、既存の情報化施工用のシステ

法で決定した調整量を任意に選択して重み付き最小二乗能性がある。

ムを本橋用にカスタマイズして計測を行った。
各計測結果
計測システムについては、既存の情報化施工用のシス法へ既定値（数値は変更も可能）としてエクセル上で入力したがって、今回開発したプログラムは各解析法の長はエクセルデータとしてシム調整解析システムに入力しテムを本橋用にカスタマイズして計測を行った。また、所を活かして組合せて適用可能なものとし、シム調整量できるものとし、ケーブル張力と構造形状の誤差調整の効

各計測結果はエクセルデータとしてシム調整解析システ

最小法で決定した調整量を任意に選択して重み付き最小ムに入力している。

二乗法へ既定値（数値は変更も可能）としてエクセル上４．実橋梁への適用で入力できるものとし、ケーブル張力と構造形状の誤差（2）シム調整結果率の向上を図っている。

調整の効率の向上を図っている。
(1)概 要ている。

(2)シム調整結果

ケーブル張力誤差とキャンバー値に関して、調整前の計測結果と３種類のシム調整解析結果に基づく調整後の予ケーブル張力誤差とキャンバー値に関して、調整前の測値を、代表してＧ１に関して図－９，１０に示す(図中

この新しいシステムをニールセンローゼ橋である美浦

計測結果と3種類のシム調整解析結果に基づく調整後のの凡例での各解析方法の名称は略称とする)。計測結果よ大橋の精度管理に適用している、その構造概要を図－８に予測値を、代表してG1に関して図－9，10に示す（図中
り、ケーブル張力は部分的に許容誤差値を超える箇所があ示す。本橋の橋梁諸元および工事報告については文献6)

り、全体的にも誤差を小さくする必要があると考えられる。
の凡例での各解析方法の名称は略称とする）。計測結果

を参照されたい。また、この精度管理における管理項目お（1）概要

ただし、構造形状である補剛桁のキャンバーは許容値に対では、ケーブル張力は部分的に許容誤差値を超える箇所

よび計測項目を表－１に示す。総ケーブル本数が７８本、この新しいシステムをニールセンローゼ橋である美浦

して十分な余裕をもっている。
があり、全体的にも誤差を小さくする必要があると考え
34．実橋梁への適用

主桁キャンバー計測点が４４点で合計管理項目が１２２大橋の精度管理に適用している、その構造概要を図－8となり、ニールセンローゼ橋では最大規模の精度管理であ

各手法の解析結果に基づく調整後の予測値は、ケーブルられる。ただし、構造形状である補剛桁のキャンバーは張力、キャンバー値ともに許容値内にバランス良く収まっり、現場計測およびシム調整量の決定が限られた時間の中ている。各手法の解析結果を比較すると、シム調整量最小で効率よく行う必要があった。

法は最もケーブル張力の誤差値が小さくなっているが、キャンバー値については逆に誤差が大きくなる結果となっ

図－8 図-2.2
ニールセンローゼ橋（美浦大橋）の構造概要
ニールセンローゼ橋の構造概要図

図－８ ニールセンローゼ橋（美浦大橋）の構造概要
ケーブル構造物架設時の精度管理システムの再構築

15

ている。これに対して、重み付き最小二乗
許容値に対して十分な余裕をもっている。

20.0
15.0
15.0

16

ケーブル張力誤差(tf)ケーブル張力誤差(tf)ケーブル張力誤差(tf)

10.0
5.0
5.0
5.0
0.0
0.0 1
1
0.0
-5.0
-5.0 1

2
2

3
3

4
4

5
5

6
6

7
7

8
8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

-5.0
-10.0
-10.0

-15.0
-20.0
-20.0
-20.0
-25.0
-25.0

ケーブル番号
ケーブル番号
ケーブル番号ケーブル張力に対する計測値と各解析結果の比較

-25.0

図－９
図－9 ケーブル張力に対する計測値と各解析結果の比較
ケーブル張力に対する計測値と各解析結果の比較
図－９図－９ ケーブル張力に対する計測値と各解析結果の比較
G1桁主桁キャンバー
G1桁主桁キャンバー
G1桁主桁キャンバー

0.25000.25000.25000.20000.20000.20000.15000.15000.15000.10000.10000.10000.05000.05000.05000.00000.0000 101101
0.0000-0.0500
101-0.0500

106
106

111
111

116
116

106

111

116

-0.0500-0.1000-0.1000-0.1000-0.1500-0.1500-0.1500-0.2000-0.2000-0.2000-0.2500-0.2500

121
121
121
計測値
計測値
シム最小法(20回収束)
シム最小法(20回収束)
最小2乗法
計測値
最小2乗法
任意シム法
シム最小法(20回収束)
任意シム法
誤差上限値
最小2乗法
誤差上限値
誤差下限値
任意シム法
誤差下限値
誤差上限値
誤差下限値

計測格点
計測格点
計測格点
キャンバー値に対する計測値と調整後の予測値の比較-0.2500

図－１０
図－１０ キャンバー値に対する計測値と調整後の予測値の比較
図－10
キャンバー値に対する計測値と各解析結果の比較
図－１０
キャンバー値に対する計測値と調整後の予測値の比較
G1桁ケーブル張力察

いてシム調整量を決定する方法である。

15.0
10.0
10.0

-10.0
-15.0
-15.0

G1桁ケーブル張力
G1桁ケーブル張力

50.0
50.0

ブルのみを調整するに留めた。第3回目の(3)考察
シム調整量最小法は、
ケーブル張力を許

50.0
45.0
45.0
45.0
40.0
40.0

ケーブル張力(tf)
ケーブル張力(tf)
ケーブル張力(tf)

シム調整量最小法は、ケーブル張力を許
シム調整量最小法は、
ケーブル張力を許計測値と予測値はよく一致しているため、
容誤差内に収め、
シム調整量の絶対値の総容誤差内に収め、シム調整量の絶対値の総容誤差内に収め、
シム調整量の絶対値の総和が最小となるように収束計算を用いてこの両者の第2回目の不一致の原因につい和が最小となるように収束計算を用いて和が最小となるように収束計算を用いてシム調整量を決定する方法である。この収ては現場での調整不良も予測される。
シム調整量を決定する方法である。この収シム調整量を決定する方法である。
この収束過程について、収束計算回数とシム調整
このように、本橋では1回のシム調整に
束過程について、収束計算回数とシム調整
束過程について、
収束計算回数とシム調整
量の二乗和との関係を図－１２示す。
このより、全ての管理項目について誤差を許量の二乗和との関係を図－１２示す。この量の二乗和との関係を図－１２示す。
この図より、美浦大橋のようなニールセンロー
容値内に収めることができており、効率
図より、美浦大橋のようなニールセンロー
図より、
美浦大橋のようなニールセンロー
ゼ橋では20回程度の収束計算回数で、シム
的な精度管理が実施できたと考えられる。
ゼ橋では20回程度の収束計算回数で、シム
ゼ橋では20回程度の収束計算回数で、シム
調整量は最小となることが確認できる。
調整量は最小となることが確認できる。
調整量は最小となることが確認できる。
図－１３に、ケーブル張力誤差に関する
図－１３に、
ケーブル張力誤差に関する（3）考察
図－１３に、ケーブル張力誤差に関する
シム最小法と最小二乗法の比較を示す。
こ
シム最小法と最小二乗法の比較を示す。こシム調整量最小法は、ケーブル張力をシム最小法と最小二乗法の比較を示す。
こ
こで、シム調整量最小法については、収束
こで、シム調整量最小法については、収束
許容誤差内に収め、シム調整量の絶対値
こで、シム調整量最小法については、収束
計算回数１回および７回と収束値の３種
計算回数１回および７回と収束値の３種の総和が最小となるように収束計算を用
計算回数１回および７回と収束値の３種

計測値
計測値
シム最小法(20回収束)
シム最小法(20回収束)
最小2乗法
計測値
最小2乗法
任意シム法
シム最小法(20回収束)
任意シム法
誤差上限
最小2乗法
誤差上限
誤差下限
任意シム法
誤差下限
誤差上限
誤差下限

25.0
20.0
20.0

こで、第2回目のシム調整はNo.33のケー(3)考 察(3)考G1桁ケーブル張力誤差
G1桁ケーブル張力誤差
G1桁ケーブル張力誤差

25.0
25.0

キャンバー値(m)キャンバー値(m)キャンバー値(m)ている。これに対して、重み付き最小二乗ている。
これに対して、重み付き最小二乗法および任意シム法はケーブル張力につ各手法の解析結果（調整後の予測値）
法および任意シム法はケーブル張力につ法および任意シム法はケーブル張力についてはシム調整量最小法に比較して若干は、ケーブル張力、キャンバー値ともにいてはシム調整量最小法に比較して若干いてはシム調整量最小法に比較して若干誤差が大きくなるが、キャンバー値につい
許容値内にバランス良く収まっている。
誤差が大きくなるが、キャンバー値につい誤差が大きくなるが、キャンバー値についても誤差が小さくなる。
なお、今回の重み
各手法の解析結果を比較すると、シム調ても誤差が小さくなる。なお、今回の重みても誤差が小さくなる。
なお、今回の重み付き最小二乗法における重みは、ケーブル
整量最小法は最もケーブル張力の誤差値付き最小二乗法における重みは、ケーブル付き最小二乗法における重みは、ケーブル
張力とキャンバー値の単位の違いによる張力とキャンバー値の単位の違いによるが小さくなっているが、キャンバー値に張力とキャンバー値の単位の違いによる誤差値の大きさから、両者の比を1000とし
誤差値の大きさから、両者の比を1000としついては逆に誤差が大きくなる結果とな
誤差値の大きさから、両者の比を1000とし
ている。
ている。
っている。これに対して、重み付き最小ている。
本橋の精度管理においては３回の現場
本橋の精度管理においては３回の現場
二乗法および任意シム法は、ケーブル張
本橋の精度管理においては３回の現場図計測と２回のシム調整を実施している。
計測と２回のシム調整を実施している。図
力についてはシム調整量最小法に比較し計測と２回のシム調整を実施している。
図－１１に、Ｇ１におけるケーブル張力に対－１１に、Ｇ１におけるケーブル張力に対て若干誤差が大きくなるが、キャンバー－１１に、
Ｇ１におけるケーブル張力に対する各計測結果とそれに対するシム調整
する各計測結果とそれに対するシム調整
値については誤差が小さくなる。なお、する各計測結果とそれに対するシム調整
解析による予測値の比較を示す。なお、第解析による予測値の比較を示す。なお、第今回の重み付き最小二乗法における重み解析による予測値の比較を示す。
なお、第１回目のシム調整は、始めに管理値に対す
１回目のシム調整は、始めに管理値に対すは、ケーブル張力とキャンバー値の単位
１回目のシム調整は、始めに管理値に対する誤差を極力小さくするため７６本のケる誤差を極力小さくするため７６本のケる誤差を極力小さくするため７６本のケーブル中６６本の調整を行っている。
の違いによる誤差値の大きさから、両者
ーブル中６６本の調整を行っている。
ーブル中６６本の調整を行っている。
この図より、第２回目の計測値と予測値はの比を1000としている。
この図より、第２回目の計測値と予測値はこの図より、第２回目の計測値と予測値はNo.33のケーブル除いてよく一致しており、本橋の精度管理においては3回の現場計
No.33のケーブル除いてよく一致しており、
No.33のケーブル除いてよく一致しており、誤差も非常に小さくなっている。そこで、測と2回のシム調整を実施している。図－誤差も非常に小さくなっている。そこで、誤差も非常に小さくなっている。そこで、第２回目のシム調整はNo.33のケーブルの11に、G1におけるケーブル張力に対する第２回目のシム調整はNo.33のケーブルの
第２回目のシム調整はNo.33のケーブルのみを調整するに留めた。第３回目の計測値
各計測結果とシム調整解析による予測値
みを調整するに留めた。第３回目の計測値
みを調整するに留めた。
第３回目の計測値と予測値はよく一致しているため、
この両と予測値はよく一致しているため、この両の比較を示す。なお、第1回目のシム調整と予測値はよく一致しているため、この両者の不一致の原因については現場での調者の不一致の原因については現場での調は、最初に管理値に対する誤差を極力小者の不一致の原因については現場での調整不良も予測される。
整不良も予測される。
さくするため76本のケーブル中66本の調整不良も予測される。
このように、本橋では１回のシム調整に
このように、本橋では１回のシム調整に整を行っている。
このように、本橋では１回のシム調整により、全ての管理項目について誤差を許容
より、全ての管理項目について誤差を許容
この図より、第2回目の計測値と予測値
より、全ての管理項目について誤差を許容値内に収めることができており、効率的な値内に収めることができており、効率的なはNo.33のケーブル除いてよく一致してお値内に収めることができており、効率的な精度管理が実施できたと考えられる。
精度管理が実施できたと考えられる。
り、誤差も非常に小さくなっている。そ精度管理が実施できたと考えられる。

40.0
35.0
35.0

管理値
管理値
第2回予測値

第1回計測値
第1回計測値
第2回計測値

第2回予測値
第3回予測値
管理値
第3回予測値
第2回予測値

第2回計測値
第3回計測値
第1回計測値
第3回計測値
第2回計測値

第3回予測値

第3回計測値

No.33ｹｰﾌﾞﾙ
No.33ｹｰﾌﾞﾙ
No.33ｹｰﾌﾞﾙ

35.0
30.0
30.0
30.0
25.0
25.0
25.0
20.0
20.0
20.0
15.0
15.0
15.0
10.0
10.0
10.0
5.0
5.0 1
1
5.0
1

6
6
6

11
11

16
16

21

26

31

26
31
ケーブル番号21
ケーブル番号21
11
16
26
31
ケーブル番号ケーブル張力に対する計測値と予測値の比較

36
36
36

図－１１
図－１１ ケーブル張力に対する計測値と予測値の比較
図－１１
図－11 ケーブル張力に対する計測値と予測値の比較
ケーブル張力に対する計測値と予測値の比較

宮地技報

No.28

シム調整量(cm)
シム調整量(cm)
シム調整量(cm)

ケーブル張力誤差(tf)ケーブル張力誤差(tf)ケーブル張力誤差(tf)

シム調整量の2乗和：（Δｌ）
シム調整量の2乗和：（Δｌ）
2
シム調整量の2乗和：（Δｌ）

2 2類の値を示しており、同時にシム調整前の状態である第1シム最小法収束状況
類の値を示しており、同時にシム調整前の状態である第1600
類の値を示しており、同時にシム調整前の状態である第1シム最小法収束状況
この収束過程について、収束計算回数とシム調整量の二シム最小法収束状況
600 600
回計測結果も示している。
回計測結果も示している。
回計測結果も示している。
乗和との関係を図－12示す。この図より、美浦大橋の500
この図より，シム調整量最小法の収束値は，当初の計
500 500
この図より，シム調整量最小法の収束値は，当初の計
この図より，シム調整量最小法の収束値は，当初の計ようなニールセンローゼ橋では20回程度の収束計算回数
測誤差と同様の傾向を明確に残したまま、許容誤差内に400
測誤差と同様の傾向を明確に残したまま、許容誤差内に測誤差と同様の傾向を明確に残したまま、許容誤差内にで、シム調整量は最小となることが確認できる。
400 400
調整しており合理的である。１回のみの計算では影響値調整しており合理的である。１回のみの計算では影響値調整しており合理的である。１回のみの計算では影響値
図－13に、ケーブル張力誤差に関するシム最小法と300
マトリクスの逆行列をケーブル張力の誤差値に対して乗300 300
マトリクスの逆行列をケーブル張力の誤差値に対して乗マトリクスの逆行列をケーブル張力の誤差値に対して乗最小二乗法の比較を示す。ここで、シム調整量最小法にずるのみとなるため、ケーブル張力誤差は重み付き最小200
ずるのみとなるため、ケーブル張力誤差は重み付き最小
ずるのみとなるため、ケーブル張力誤差は重み付き最小200 200
ついては、収束計算回数1回および7回と収束値の3種類
二乗法によるものより小さく最小となる。しかし、シム
二乗法によるものより小さく最小となる。しかし、シム
二乗法によるものより小さく最小となる。しかし、シム
100の値を示しており、同時にシム調整前の状態である第1調整量の総和は大きなものとなるため合理的ではないと
100 100
調整量の総和は大きなものとなるため合理的ではないと
調整量の総和は大きなものとなるため合理的ではないと
回計測結果も示している。
考える。なお、ケーブル張力誤差に関しては、シム調整
0考える。なお、ケーブル張力誤差に関しては、シム調整考える。なお、ケーブル張力誤差に関しては、シム調整
11
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
66
71
76
81
86
91
96
0 10 6
この図より，シム調整量最小法の収束値は，当初の計
1 1 6 611 1116 1621 2126 2631 3136 3641 41
46 4651 5156 5661 6166 6671 7176 7681 8186 8691 9196 96
量最小法の収束計算７回の値は、重み付き最小二乗法に
計算回数量最小法の収束計算７回の値は、重み付き最小二乗法に量最小法の収束計算７回の値は、重み付き最小二乗法に
計算回数
計算回数
測誤差と同様の傾向を明確に残したまま、許容誤差内による値により近いものとなった。
図－１２
シム調整量の二乗和と収束計算回数の関係
よる値により近いものとなった。
よる値により近いものとなった。
図－１２
シム調整量の二乗和と収束計算回数の関係
図－12
シム調整量の二乗和と収束計算回数の関係
図－１２
シム調整量の二乗和と収束計算回数の関係調整しており合理的である。1回のみの計算では影響値
なお、ここではキャンバー誤差に関する
なお、ここではキャンバー誤差に関する
なお、ここではキャンバー誤差に関するマトリクスの逆行列をケーブル張力の誤結果の詳細は省略するが、最小二乗法につ結果の詳細は省略するが、最小二乗法につ結果の詳細は省略するが、最小二乗法につG1桁ケーブル張力誤差
G1桁ケーブル張力誤差
いては、当初の計測誤差を小さくする方向差値に対して乗ずるのみとなるため、ケ25.0
G1桁ケーブル張力誤差
第1回計測値
収束値
いては、当初の計測誤差を小さくする方向
25.0 25.0
いては、当初の計測誤差を小さくする方向
1回収束
7回収束
第1回計測値
第1回計測値 収束値
収束値に調整がなされているが、シム調整量最小
最小2乗法
上限値
ーブル張力誤差は重み付き最小二乗法に
1回収束
7回収束
20.0
1回収束
7回収束
下限値
に調整がなされているが、シム調整量最小
最小2乗法
上限値
に調整がなされているが、シム調整量最小
最小2乗法
上限値
20.0 20.0
下限値
下限値法について総じて誤差が大きくなる結果とよるものより小さく最小となる。しか15.0
法について総じて誤差が大きくなる結果と法について総じて誤差が大きくなる結果と15.0 15.0なった。本来、キャンバー値の誤差がケー
し、シム調整量の総和は大きなものとななった。本来、キャンバー値の誤差がケー10.0なった。本来、キャンバー値の誤差がケー
10.0 10.0
ブル張力によるものであれば、シム調整最るため合理的ではないと考える。なお、
ブル張力によるものであれば、シム調整最ブル張力によるものであれば、シム調整最5.0
小法においれもキャンバーの誤差は小さく
5.0 5.0
ケーブル張力誤差に関しては、シム調整
小法においれもキャンバーの誤差は小さく
小法においれもキャンバーの誤差は小さく0.0なると考えられるが、今回の場合のキャン
1
6
11
16
21
26
31
36
0.0 0.0量最小法の収束計算7回の値は、重み付なると考えられるが、今回の場合のキャンなると考えられるが、今回の場合のキャン
1 1
6 6
11 11
16 16
21 21
26 26
31 31
36 36
-5.0
バー値の誤差はケーブル張力の誤差に起因
き最小二乗法による値により近いものと-5.0 -5.0
バー値の誤差はケーブル張力の誤差に起因
バー値の誤差はケーブル張力の誤差に起因したものではないため（製作・架設誤差等
-10.0
なった。
したものではないため（製作・架設誤差等-10.0-10.0
したものではないため（製作・架設誤差等による）ため本法ではキャンバー値の調整-15.0
なお、ここではキャンバー誤差に関すによる）ため本法ではキャンバー値の調整による）ため本法ではキャンバー値の調整-15.0-15.0
で適当にできなかったものと判断され、本る結果の詳細は省略するが、最小二乗法-20.0
で適当にできなかったものと判断され、本で適当にできなかったものと判断され、本-20.0-20.0
法の適用にあたっては、キャンバー調整にについては、当初の計測誤差を小さくす法の適用にあたっては、キャンバー調整に-25.0法の適用にあたっては、キャンバー調整に-25.0-25.0
対して注意する必要がある。
ケーブル番号
る方向に調整がなされているが、シム調対して注意する必要がある。
ケーブル番号
対して注意する必要がある。
ケーブル番号
図－１４に、シム調整量最小法の収束計
図－１３
シム調整量最小法と最小二乗法によるケーブル張力の調整結果
図－13
シム調整量最小法と最小二乗法によるケーブル張力誤差の比較
整量最小法について総じて誤差が大きく
図－１４に、シム調整量最小法の収束計
図－１４に、シム調整量最小法の収束計 図－１３
図－１３ シム調整量最小法と最小二乗法によるケーブル張力の調整結果
シム調整量最小法と最小二乗法によるケーブル張力の調整結果
算回数に対するシム調整量の比較を示す。
算回数に対するシム調整量の比較を示す。
なる結果となった。本来、キャンバー値
算回数に対するシム調整量の比較を示す。
G1桁シム調整量
この図より、収束計算１回に対して、収束
G1桁シム調整量
7.0
G1桁シム調整量
この図より、収束計算１回に対して、収束の誤差がケーブル張力によるものであれ
収束値
1回収束
この図より、収束計算１回に対して、収束
7.0 7.0
収束値
1回収束
7回収束
計算７回でもシム調整量は大きく減少して
収束値
1回収束
6.0
7回収束
計算７回でもシム調整量は大きく減少して7回収束
計算７回でもシム調整量は大きく減少してば、シム調整最小法においてもキャンバ
6.0 6.0
いることが確認でき、最終的な収束状態でいることが確認でき、最終的な収束状態でいることが確認でき、最終的な収束状態でーの誤差は小さくなると考えられるが、5.0は特にその傾向が顕著である。
5.0 5.0は特にその傾向が顕著である。
は特にその傾向が顕著である。
今回の場合のキャンバー値の誤差はケー
4.0
図－１５に、シム調整量に対してシム調
4.0 4.0
図－１５に、シム調整量に対してシム調
図－１５に、シム調整量に対してシム調
ブル張力の誤差に起因したものではない
整量最小法と重み付き最小二乗法との比較
3.0
整量最小法と重み付き最小二乗法との比較
整量最小法と重み付き最小二乗法との比較
3.0 3.0
ため（製作・架設誤差等による）ため本を示す。この図より、両手法によりケーブを示す。この図より、両手法によりケーブ2.0を示す。この図より、両手法によりケーブ法ではキャンバー値の調整が適当にでき
2.0 2.0
ル張力誤差がほぼ同等となる収束計算回数
ル張力誤差がほぼ同等となる収束計算回数
ル張力誤差がほぼ同等となる収束計算回数なかったものと判断され、シム調整量最1.0
７回の値を用いて両手法を比較すると、シ
1.0 1.0
７回の値を用いて両手法を比較すると、シ７回の値を用いて両手法を比較すると、シ小法の適用にあたっては、キャンバー調
ム調整量最小法の方が全体として調整量が0.0
ム調整量最小法の方が全体として調整量が0.0 0.01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
ム調整量最小法の方が全体として調整量が整に対して注意する必要がある。
1 21 32 43 54 65 76 87 98 10
9 11
10 12
11 13
12 14
13 15
14 16
15 17
16 18
17 19
18 20
19 21
20 22
21 23
22 24
23 25
24 26
25 27
26 28
27 29
28 30
29 31
30 32
31 33
32 34
33 35
34 36
35 37
36 38
37 38
小さくなっていることが分かる。また、そ-1.0
小さくなっていることが分かる。また、そ小さくなっていることが分かる。また、そ-1.0 -1.0
図－14に、シム調整量最小法の収束の収束値についてはシム調整量を大幅に低の収束値についてはシム調整量を大幅に低の収束値についてはシム調整量を大幅に低-2.0
計算回数に対するシム調整量の比較を示
減できることが確認できる。
-2.0 -2.0
ケーブル番号減できることが確認できる。
減できることが確認できる。
ケーブル番号
ケーブル番号す。この図より、収束計算1回に対して、
図－１４ シム調整量最小法の収束計算回数に対するシム調整量の比較
図－１４
シム調整量最小法の収束計算回数に対するシム調整量の比較
図－１４
シム調整量最小法の収束計算回数に対するシム調整量の比較
図－14 シム調整量最小法の収束計算回数に対するシム調整量の比較
収束計算7回でもシム調整量は大きく減少していることが確認でき、最終的な収ケーブル構造物架設時の精度管理システムの再構築

17束状態では特にその傾向が顕著である。
５．まとめ

G1桁シム調整量

図－15に、シム調整量に対してシム3.0
シム最小法(収束値)
シム最小法(7回)
最小2乗法

調整量最小法と重み付き最小二乗法との精度管理システムの再構築として、シム調比較を示す。この図より、両手法により整解析を主な対象としてプログラムの開発

すると、シム調整量最小法の方が全体と今回適用したシム調整解析手法は、非常にして調整量が小さくなっていることが分
シンプルなものである。
しかし、実際の精度管理においては、現場の作業状況などの理由かる。さらに、その収束値についてはシ

1.0

シム調整量(cm)

ケーブル張力誤差がほぼ同等となる収束を行い、実橋への適用結果から適用性と使用
計算回数7回の値を用いて両手法を比較性について問題無いことを確認した。

2.0

0.0
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38-1.0により使用者の技術的判断が必要となる場
ム調整量を大幅に低減できることが確認
合が多く、できる。その点においてシンプルなシステ-2.0

ムは柔軟に対応可能と考える。シム調整量最小法と重み付き最小二乗法を対象となる橋

5．まとめ
梁に適した形で複合的に使用することにより効率的に、品質の高い精度管理を実施する
精度管理システムの再構築として、シことが重要である。
ム調整解析を主な対象としてプログラム-3.0

ケーブル番号

図－１５
図－15シム調整量最小法と最小二乗法によるシム調整の比較
シム調整量最小法と最小二乗法によるシム調整の比較の開発を行い、実橋への適用結果から適用性と使用性に６．あとがきついて問題無いことを確認した。

今回適用したシム調整解析手法は、非常にシンプルな精度管理システムから計測システムを独立させたことものである。しかし、実際の精度管理においては、現場
は、システムの維持管理において大幅に労力とコストを削の作業状況などの理由により使用者の技術的判断が必要減できると考える。従来のシステム開発時に比べ、現在はとなる場合が多く、その点においてシンプルなシステム
計測技術、ＩＴ技術などが飛躍的に進歩しており、今後もは柔軟に対応可能と考える。シム調整量最小法と重み付
その時代に適した計測手法を採用することを望む。
き最小二乗法を対象となる橋梁に適した形で複合的に使一方で、シム調整解析については使用者の技術的判断を用することにより、効率的に品質の高い精度管理を実施
基に実施することを基本として、従来のシステムで用いてすることが重要である。設計と現場施工に関するある程いた手法を踏襲している。
度の知識がある技術者であれば、このシステムで十分対応可能と考えられるが、さらなる効率化を求めて最適化を行

6．あとがきうことも期待する。
精度管理システムから計測システムを独立させたこと
なお、事前解析については、解析手法においては特に改作成などのケーブル構造の解析に対する知識を整理して＜参考文献＞
共有する必要性を感じており、今後の課題としたい。
1)能登宥愿:斜張橋架設時の精度管理システムの開発,最後になりましたが、このシム解析プログラムの開発
宮地技報No.7pp.10-16,1991.2
に際し、技術的な協力を頂いた京都大学大学院工学研究2)最新センシング技術の適用性に関する研究部会報告書，
科社会基盤工学専攻の大島准教授と当時その研究室の研
鋼橋技術研究会，2014.3
究生でプログラムの作成をして頂いた金氏に深く感謝
3)頭井，新家，濱崎:
振動法によるケーブル張力実用算定式のし、紙上を借りてお礼を申し上げます。
補正理論,土木学会論文報告集No.525，1995.10
4)松村，新家，頭井，寺西: 斜張橋のケーブル張力計測と張力調整,橋梁と基礎13巻9号，1979.9＜参考文献＞

5)藤沢: 斜張橋架設時のシム量決定方法（上）,橋梁と基礎18巻
9号，1984.9
1）‌能登宥愿：斜張橋架設時の精度管理システムの開発,
6)小林，佐々木，越中:美浦大橋の架設,
宮地技報No.27
宮地技報No.7pp.10-16,1991.2
pp.28-33,2014.6
2）‌最新センシング技術の適用性に関する研究部会報告書，鋼橋技術研究会，2014.3

は、システムの維持管理において大幅に労力とコストを良の余地はあまり考えられないが、モデル化，データ作成

2015.3.8受付
3）‌頭井，新家，濱崎： 振動法によるケーブル張力実用削減できると考える。従来のシステム開発時に比べ、現などのケーブル構造の解析に対する知識を整理して共有

算 定 式 の 補 正 理 論,土 木 学 会 論 文 報 告 集No.525，

在は計測技術、IT技術などが飛躍的に進歩しており、今する必要性を感じており、今後の課題としたい。
最後になりましたが、このシム解析プログラムの開発に後もその時代に適した計測手法を採用することを望む。

1995.104）‌松村，新家，頭井，寺西： 斜張橋のケーブル張力計

際し、技術的な協力を頂いた京都大学大学院工学研究科社
一方で、シム調整解析については使用者の技術的判断

測と張力調整,橋梁と基礎13巻9号，1979.9

会基盤工学専攻の大島准教授と当時その研究室の研究生を基に実施することを基本として、従来のシステムで用でプログラムの作成対応して頂いた金氏に深く感謝し、紙
いていた手法を踏襲している。設計と現場施工に関する5）‌藤沢： 斜張橋架設時のシム量決定方法（上）,橋梁と上を借りてお礼を申し上げます。
ある程度の知識がある技術者であれば、このシステムで6）‌小 林， 佐 々 木， 越 中： 美 浦 大 橋 の 架 設, 宮 地 技 報

基礎18巻9号，1984.9

十分対応可能と考えられるが、さらなる効率化を求めて

No.27 pp.28-33,2014.6

最適化を行うことも期待する。
なお、事前解析については、解析手法においては特に

2015.3.8受付

改良の余地はあまり考えられないが、モデル化，データ

18

宮地技報

No.28