算数科学習指導案
単元名

熊野町立熊野第二小学校

ルートを見つけよう～垂直・平行と四角形～

指 導 者 岩佐 美保
学年・学級 第４学年１組１７名
日時 平成 28 年７月６日（水）２校時
１

単元について【単元観】
本単元は，算数科学習指導要領における第４学年の内容「Ｃ 図形」の「（１）図形についての観察や構成などの活動を通して，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目し，図形についての理解を深める。
」を受けて設定した。
図形については，第２学年で「長方形と正方形，直角三角形」，第３学年で「二等辺三角形と正三角形」を学習してきている。これまでの学習では，図形をとらえる視点として，「辺や頂点の数」「直角」「辺の長さ」「角の大きさ」に着目している。ここでは，
「垂直」
「平行」
「対角線の交わり方や長さ」という新たな視点が加わることになる。そこ
で，自分たちで作図した四角形を自分なりの考えで分け，それぞれ分けた四角形の特徴（性質）を調べる活動を通し，向かい合う辺や角，隣り合う辺や角の位置関係（直線の垂直や平行）について理解する。
さらに，対角線からも図形の性質がとらえられることを通して，対角線のもつ不思議さや面白さを感じ取らせながら学習を進める。

【児童の実態】
指導内容について児童が，これまでに学習した図形についてのレディネステストは次のような結果である。
図形の名称全問正解 44％，図形の構成要素の名
称全問正解 38％，三角定規 2 枚でできる三角形の名称 38％，二等辺三角形の作図 94％，角度を求めること 81％となり，既習事項の定着が十分でないといえる。レディネステスを行った後に，正方形・長方形・正三角形・二等辺三角形の定義や性質について復習した際，構成要素（辺・角）や，長さ・大きさ・等しいなど算数用語（キーワード）を使って説明することがなかなかできなかった。

【研究主題】
活用する力を高める
算数科授業の創造【活用する力】➀つかむ力②選ぶ力③つなげる力④考える力⑤読み取る力⑥表現する力⑦広げる力活用する力について「③つなげる力」…見通しの場面で，既習事項の何をどのように関連付けて考えたらよいのか見出せない児童が多い。
「④考える力」…図をかくように指示すればかくけれども，進んで図をかいて考えようとする児童は少ない。立式できない児童が多い。
「⑥表現する力」…答えは求められても，その考え方を式や図を関連付けたり，算数用語を使ったりしてわかりやすく説明することが難しい児童が多い。

【指導の手立て】
指 導内 容につ いて
直線の垂直・平行については，図形学習を支える重要な内容であるため，分度器や三角定規による測定や作図などの活動に十分時間をかけ，理解を図っていきたい。
また，平行四辺形・ひし形・台形で平面を敷き詰めて，図形の性質を調べる算数的活動を通して，図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目し，図形についての実感的な理解を深めていきたい。

活用する力について「③つなげる力」…課題解決のために，既習内
容と関連付けて考えられないかを意識して取り組む。掲示物を活用する。
「④考える力」…図形をどういう視点でとらえるかを明確にして，四角形の性質を見出したり弁別したりする活動に取り組む。
「⑥表現する力」…説明する際には，算数用語（キーワード）を使うことを意識づける。

２単元の系統性

17 三角形を調べよう
・二等辺三角形と正三角形の意味，性質，かき方

３単元の目標直線の位置関係や四角形についての観察や構成などの活動を通して，直線の垂直や平行の関係，台形，平行四辺形，ひし形について理解し図形についての，見方や感覚を豊かにすることができる。

４単元の評価規準
関心・意欲・態度
数学的な考え方
技能
身の回りから垂直な辺の位置関係や構成
垂直な２直線や平行２直線や平行な２直線 要素を基に，各四角形の な２直線及び，台形，平及び，台形，平行四辺形， 性質を見出し表現した 行四辺形，ひし形をかくひし形などを見つけ，そ り，各四角形の対角線の ことができる。
れらが使われる場面に 性質を統合的にとらえついて考えようとして たりすることができる。
いる。

５
次

一

知識・理解
垂直な２直線や平行な２直線及び，台形，平行四辺形，ひし形の意味や性質について理解することができる。

学習内容と評価の計画（全１８時間）
評

学習内容（時数）

関 考○４つの点を結んで ◎四角形を作り，気付いたことを話し合う。

○２本の直線の交わり方を調べ，「垂直」の意味を知る。
○三角定規を使って，垂直な直線をひく方法を考える。

技

知

◎

◎

○価
評 価 規 準○４本の直線の交わり方や並び方によって内部にできる四角形の形が変わることに気付き，四角形への興味・関心をもとうとしている。
○垂直の意味を理解している。
○垂直な直線のひき方について，三角定規の直角部分に着目して考

評価方法
発表
ノート

発表
ノート

主に扱う
活用する力
➀つかむ力
④考える力

➀つかむ力
③つなげる力⑥表現する力二

三○２本の直線の交わり方を調べ，「平行」の意味を知る。
○平行な２直線とほかの１直線が交わってできる角や２直線の距離など，平行な直線の性質を調べる。
○三角定規を使って，平行な直線をひく方法を考える。

◎◎

◎

○

○方眼上の直線の垂直や平行の関係を理解する。

◎○四角形を分類する ○活動を通して，台形と平行四辺形の意味を理解する。

◎○平行四辺形の性質 〇を理解する。

◎〇平行四辺形のかき 〇方を考える。
（２）◎〇ひし形の意味や性 〇質を理解する。

〇平行四辺形，台形，ひし形を敷き詰め，図形の性質を調べる。

〇

え，説明している。
○三角定規を使って，垂直な直線をひくことができる。
○平行の意味を理解して 発表
いる。
ノート

➀つかむ力
③つなげる力⑥表現する力〇平行な直線は他の直線 発表③つなげる力と等しい角度で交わる ワ ー ク シ ④考える力
ことや，平行な直線の ート間の距離は一定であることを理解している。
○平行な直線のひき方について，同位角が等しいことに着目して考え，説明している。
○三角定規を使って，平行な直線をひくことができる。
○方眼を手がかりに垂直な直線や平行な直線の弁別の仕方を理解している。
〇平行な辺の組に着目して，四角形を分類しようとしている。
○台形，平行四辺形の意
味を理解している。
〇辺の位置関係，辺の長さ，角の大きさに着目して，平行四辺形を見出し，説明している。
〇平行四辺形の性質を理解している。
〇平行四辺形の意味や性質を用いて，平行四辺形をかく方法を考え，説明している。
〇平行四辺形をかくことができる。
〇辺の関係，辺の長さ，角の大きさに着目して，ひし形の性質を見出し，説明している。
〇敷き詰める活動を通して，気付いたことを説明している。

発表③つなげる力ワ ー ク シ ⑤読み取る力ート⑥表現する力発表②選ぶ力ワ ー ク シ ③つなげる力
ート
④考える力
発表
②選ぶ力
ワ ー ク シ ③つなげる力
ート
④考える力

発表
➀つかむ力
ワ ー ク シ ③つなげる力ート⑥表現する力発表③つなげる力ワ ー ク シ ⑤読み取る力ート⑥表現する力発表➀つかむ力
ワ ー ク シ ③つなげる力ート⑥表現する力発表③つなげる力ワ ー ク シ ④考える力ート⑥表現する力〇対角線の意味と，いろ四３

問題を解く。
◎帰りのルートを考え，そのルー 〇考えたルートを地図に色分けしてトを選んだ理由をワークシートに書き込ませる。
書きましょう。
〇いくつかのルートと比べなければ，1 番短いということが証明できな ・条件に合ったルーいことを確認する。
トを考え，その理由を書いている 。
〇考えがもてない児童には，平行四辺（ワークシート，形は向かい合った辺の長さが等し発表）
いことを使って考えればいいことに気付かせられるように，色分けした地図を活用させる。
〔Ｂ規準例〕①
行
きのルート〇児童の実態を見て，解決が困難な様は，400＋500＋子であれば、全体で行きのルートの400＋300＋400道のりを導き出す。
＝2000②最短のルート
４ 考えを発表する。
は，500＋400＋◎自分の考えたルートをグループ 〇条件に合っているかどうか確認し400 ＋ 500 ＝で発表し合いましょう。
合う。
1800
合っていない場合は，どこがいけなかったのかを把握し，修正させる。
○図をかいて説〇班で，おすすめのルートを決め，発明している表シートに書かせる。

◎班でまとめたおすすめのルートを代表の人が発表しましょう。
６〇条件にあっているかどうか，考えさせる。

まとめをする。

平行四辺形の性質（向かい合った辺の長さは等しい）を活用すれば，道の長さがわかり，ルートをみつけることができる。
７

ふりかえりをする。

７板書計画（めあて）四角形の性質を使って，条件にあったルートをみつけ，その説明ができる。
問題
こうじくんは，スーパーにお使いに行くことになりました。
1 番近いルートで行こうと思いました。しかし，宿題のプリントをわすれていることに気づきました。そこで，学校によってからスーパーに行くことにしました。
どうせ行くなら，帰りはちがうルートで帰ろうと考えました。しかも，行きよりも近道のルートにしようと考えました。
こうじくんは、どのルートを考えたでしょうか。
条件①行きと同じルートは通らない。
②道のりが 1 番短いルートを通る。
③式と言葉を使って説明する。
条件

地図

考えたルート

考えたルート（まとめ）
平行四辺形の性質（向かい合った辺の長さは等しい）を活用すれば，道の長さがわかり，ルートをみつけることができる。