まえがき

測量技術は日進月歩であり，その進捗内容もすみやかに新しい測量技術として理解していく必要がある。測量作業機関が模範とする国と地方公共団体の公共測量作業規程の準則
が，2008 年（平成 20 年）3 月に 57 年ぶりに全面改正された。その改正のポイントは，新技術（ネットワーク型 RTK-GPS，デジタル航空カメラ，航空レーザ測量）の作業方法の規定であり，地理情報標準への対応や基盤地図情報の整備などである。またこれが，2011 年（平
成 23 年）3 月に一部改正された。すなわち，アメリカの GPS に加えロシアの GLONASSに対応した測量用受信機の普及に合わせ，衛星測位システムの総称を GNSS としたのである。その他に，ネットワーク型 RTK 法の利用の拡大やセミ・ダイナミック補正なども追加された。このように，デジタル化や衛星を利用した新技術の拡大を図っている。さらに，

社

2011 年（平成 23 年）3 月，東北地方太平洋沖地震によって地殻変動が生じ，測量の基準である経緯度原点や水準原点を含めた多くの基準点が移動した。これに伴い，移動した基準点の数値が改定され，今後の測量成果は測地成果 2011 と表記されるようになった。

ロ
ナ

本書は，測量の基礎を初めて学ぶ学生と社会人向けに，平易に解説し，同時に，衛星を利用した測量新技術や 2011 年の惨事に対応した内容（準則一部改正と測地成果 2011）としている点が特徴的である。

また，執筆に際し，わかりやすくするために，以下の点に配慮している。
若い執筆陣らを加えた最新の内容。

⑵

B5 判と大きくし，また右側に側注スペースをつくり，メモ書きができるようにした。

コ⑴また，ここには，英訳（JABEE 教育対応）と参照箇所などを注意書きするとともに，必要に応じて，その他の側注を入れて，学習の助けとした。
⑶

簡潔を心がけ，読みにくい漢字には，常用，非常用にかかわらずルビを振った。

⑷

章末問題を設け，上級の資格取得に対応させた。また，解答は，各章末問題のすぐ後に掲載し，見やすさを図った。

その他，コロナ社ホームページ（http://www.coronasha.co.jp）の本書のページで，必要に応じてカラー写真や，参考資料，補足事項などを掲載していく予定である。本書の企画から出版に到るまで，臨機応変に対応していただいたコロナ社に感謝の意を示す。
本書を活用することで，あたらしい測量学の基礎づくりに少しでも役立てていただければ幸いである。
2014 年 2 月

著 者 一 同

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目

ii

次

目

次
章

1.

測 量 の 基 準

1.1

地 球 楕 円 体 ··································

1

1.2

準 拠 楕 円 体 ··································

1

1.3

地心直交座標系 ··································

2

1.4

日本における測地系 ····························

題 ········································

19

章 末 問 題 略 解 ········································

末

問

20

3.

角

3.1

角度に関する基本事項 ·· ························

21

3

3.1.1 水平角と鉛直角 ························

21

1.4.1 日 本 測 地 系 ························
1.4.2 日本測地系 2000 ·······················

3

22

1.4.3 日本測地系 2011 ·······················
1.5 緯度・経度・楕円体高 ·· ························
1.6 球面から平面への投影 ·· ························

3

3.1.2 角 度 の 単 位 ························
3.2 角 度 の 測 定 ··································
3.2.1 角度の測定機器の種類 ···············

4

3.2.2 角度測定の原理 ························

23

セ オ ド ラ イ ト ··································

23

1.6.1 平面直角座標系 ························

5

3.3.1 構造 ························

23

1.6.2 U T M 座 標 系 ························

7

球面距離と平面距離の比 ·· ·····················

7

1.7.1 縮1.7.2

3.3.2 各部の名称とはたらき ···············

24

TS の 操 作 方 法 ··································

25

係数 ························

7

3.4.1 機 器 の 据 付 け ························

25·························

827··································

8

3.4.2 視 準 と 測 角 ························
3.4.3 対 回 観 測 ························

3.5 角観測と手簿の記載例 ·· ························
3.5.1 水平角観測と手簿の記載例 ·········

28

3.5.2 鉛直角観測と手簿の記載例 ·········
3.6 器械誤差と消去法 ·······························
3.7 コ ン パ ス 測 量 ··································

31

3.7.1 コンパス測量の概要 ··················

離

33

測

コ

距

22

3.4

1.9 ジ オ イ ド ··································
1.10 高さ ··········································································
章 末 問 題章 末 問 題 略 解 ········································

2.

22

s/S
北

1.8

3.3

社

尺

5

量

ロ
ナ

1.7

3

測

9

10
10
11

量

28
28
32
33

3.7.2 コンパス測量の器具と方法 ·········

33

2.1 距 離 の 種 類 ··································

12

3.7.3 選点と木杭の打ち方 ··················

35

2.1.1 平面距離と球面距離 ··················

12

3.7.4 分度円の特徴，方位角の測定，および2.1.2 斜距離，水平距離，および鉛直距離

内角計算 ·································

36の関係 · · ··································

12

3.7.5 コンパス測量の精度と測量で生じた

2.2 局地測量における測距 ·· ························
2.2.1 歩測 ························

13

誤差の修正 ······························

37

13

章

題 ········································

37

2.2.2 巻尺による測距 ························
2.2.3 光波測距儀による測距 ···············

14

章 末 問 題 略 解 ········································

39

2.3 測地測量における測距 ·· ························

18

4.

多

18

4.1

トラバースの種類 ·······························

40

4.2

多角測量の流れ ··································

41

4.3

方向角の取付け ··································

41

2.3.2 世界と日本の位置を決定する VLBI·· ···········································

00_はじめに.indd 2

問

14

2.3.1 準拠楕円体面上の球面距離の求め方·· ···········································

末

18

角

測

量

14/03/19 17:40

目

次

iii

測点の標高（高低）計算

4.4

6.

水

43

6.1

水準測量の等級 ··································

70

		 4.6.1 観測方向角の計算 ·····················

43

6.2

水準測量に用いる器械 ·· ························

71		 4.6.2 到着点の方向角の閉合差 ············

45

6.2.1 レル ························

71		 4.6.3 新点の方向角の最確値 ···············

45

6.2.2 標尺 ························

72

		 4.6.4 斜距離を平面距離へ投影 ············

45

6.2.3 標46

台 ··························································
6.3 水準測量の種類
6.3.1 直 接 水 準 測 量 ························

73

		 4.6.5 座 標 計 算 ························
		 4.6.6 到着点の水平位置の閉合差 ·········
		 4.6.7 新点の座標の最確値 ··················

74		 4.6.8 新点の標高の閉合差 ··················

47

		 4.6.9 新点の標高の最確値 ··················
4.7 結合多角方式の簡易網平均計算 ··············

47

6.3.2 間 接 水 準 測 量 ························
6.4 直接水準測量の原理 ····························
6.5 レベルと標尺を利用したスタジア測量 ·····

47

6.6

		 4.7.1 交点の統一する方向角 ···············

48

直接水準測量 ·····································

76

		 4.7.2 交点の統一する方向角の閉合差 ·· ··49

6.6.1 観法 ························

76

		 4.7.3 新点の方向角の最確値 ···············

49

6.6.2 誤 差 と 消 去 法 ························

78

		 4.7.4 交点の座標の最確値 ··················

49

6.6.3 往 復 の 較 差 ························

78

		 4.7.5 交点の水平位置の閉合差 ············

49

6.6.4 既知点における閉合差 ···············

79		 4.7.6 新点の座標の最確値 ··················

50

		 4.7.7 交点の標高の最確値 ··················

50

直接水準測量 ·····································

80

		 4.7.8 交点の標高の閉合差 ··················
		 4.7.9 新点の標高の最確値 ··················

5180

心 ··································

51

心

51

6.7.1 観 測 方 法 ························
6.7.2 地盤高の求め方 ························
6.8 B.M. 決定のための往復水準測量 · · ··········
6.9 交 互 水 準 測 量 ··································
章 末 問 題 ········································
章 末 問 題 略 解 ········································

84

42

4.5

簡易網平均計算 ··································

42

4.6

単路線方式の簡易網平均計算 · · ···············

偏

観

46

測 ························

51

51

章 末 問 題 略 解 ········································

54

細

部

測

コ

		 4.8.2 偏 心 補 正 計 算 ························
章 末 問 題 ········································

5.

53

量

数値地形図データと地図情報レベル ········

55

5.2 平 板 測 量 ··································
5.2.1 使 用 機 器 ························

56

5.1

5.2.2 平板の据付け方 ························

57

測

量

ベ
尺

73
73
74
75

広義の基準点測量で用いられる昇降式
測方

土木工事などで用いられる器高式

80
82
83
88

7.

基 準 点 測 量7.1

基 準 点 測 量 ··································

89

7.2

路

線 ··································

91

7.2.1 結 合 多 角 方 式 ························
7.2.2 単 路 線 方 式 ························

91

7.3 計 画 と 図 面 ··································
7.4 TS の 観 測 ··································

93
95

56

5.2.3 平板測量における観測と作図（放射法）
5.3

6.7

ロ
ナ

4.8

		 4.8.1 偏

46

準

社

─ TS による三角水準測量 ·· ···················

93
95·· ···········································

58

TS を用いた放射法による細部測量 · · ········

60

7.5 TS の点検路線と点検計算 ·····················
7.6 TS の 平 均 計 算 ··································

61

7.7

GNSS

量 ··································

97

62

7.8

GNSS 測 量 機 · · ·································

97

5.4 GNSS 測量機を用いた細部測量 ·· ·············
5.5 各種観測の許容範囲 ····························

測

96

5.6

用

地

測

量 ··································

63

7.9

単独測位と相対測位 ····························

98

章

末

問

題 ········································

69

7.10 GNSS 測量の干渉測位方式 ····················

98

章 末 問 題 略 解 ········································

69

		 7.10.1 受信機が観測する搬送波位相 ·· ·····

98

00_はじめに.indd 3

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目

iv

次

		 7.10.2 衛星と受信機の時計誤差を消去する
二重位相差 ······························

99

9.3

地 形 図 の 縮 尺 ·································· 1269.4

地形測量の順序 ·································· 127

		 7.10.3 双曲面群と多重解 ····················· 100

9.4.1 地形測量の方法 ························ 127

		 7.10.4 整数値バイアスの決定 ··············· 101

9.4.2 細7.11 干渉測位方式の種類 ···························· 102

9.5

7.11.1 GNSS 測量機を複数台（固定して）

等 高 線 の 特 徴 ·································· 129

9.6等高線の測定とその描き方 · · ·················· 131動局）同時に用いるキネマティック法

9.6.1 等高線の直接測定法 ·················· 131·· ··········································· 103

9.6.2 等高線の間接測定法 ·················· 133

移動局）同時に用いる RTK 法 ····· 103

9.6.3 等高線の描き方 ························ 135
9.7

7.11.4 GNSS 測量機を 1 台以上（移動局）同

等 高 線 の 利 用 ·································· 136
9.7.1 断 面 図 の 作 成 ························ 136時に用いるネットワーク型 RTK 法

9.7.2 等·· ··········································· 104

9.7.3 体積（土量や貯水量）の計算 ·· ····· 137

7.13 GNSS の点検路線と点検計算 ················· 106
7.14 GNSS の平均計算 ································ 107
7.15 セミ・ダイナミック補正 ·· ····················· 108問

題 ········································ 108

配線 ························ 137

9.8

図式 ·································· 140

9.9

国土地理院発行の地形図の特徴 ·············· 142

9.10 地 域 メ ッ シ ュ ·································· 146
章

末問

題 ········································ 148

章 末 問 題 略 解 ········································ 149

ロナ

章 末 問 題 略 解 ········································ 110

勾社

7.12 セ ッ シ ョ ン ·································· 105

末

量 ························ 128

9.5.2 等 高 線 の 性 質 ························ 130

7.11.3 GNSS 測量機を 2 台以上（固定局と章

測9.5.1 等高線の種類とその間隔 ············ 129

同時に用いるスタティック法 ·· ····· 102
7.11.2 GNSS 測量機を 2 台以上（固定局と移

部

10.

路

線

測

量

面積と体積（土量）

8.1

面 積 の 計 算 ·································· 111

10.1.1 路線選定と計画調査 · · ··············· 150

8.1.1 三 角 区 分 法 ························ 111
8.1.2 座標
法 ························ 113

10.1.2 実施測量（実測）····················· 152

8.1.3 倍 横 距 法 ························ 114
8.1.4 支距（オフセット）法 ··············· 115
8.1.5 プラニメーターによる面積の計算 · 116

10.2 曲 線 の 種 類 ·································· 153

8.1.6 その他の面積の計算方法 ············ 117

10.4.1 偏 角 測 設 法 ·· ····················· 155

8.2 体積（土量）の計算 ···························· 118

10.4.2 中央縦距（M ）による測設法 ····· 158

コ

8.

8.2.1 両端断面平均法による土量の計算 · 118

10.1 路線測量の順序 ·································· 150

10.1.3 曲線設置に関する法令など ········ 153

10.3 単心8.2.3 点高法による土量の計算 ············ 120
章 末 問 題 ········································ 122
章 末 問 題 略 解 ········································ 123

線 ·································· 154

10.4 単心曲線の設置方法 ···························· 155

10.4.3 接線からのオフセットによる

8.2.2 等高線を利用した土量・貯水量の計算 · · ····································· 119

曲

曲線測設法 ···························· 158
10.4.4 その他の測設法 ·· ····················· 159
10.5 緩和曲

10.5.1 緩線 ·································· 160
和区

間 ·· ····················· 160

10.5.2 クロソイド曲線の形 · · ··············· 162
10.5.3 クロソイド曲線の基本式 ··········· 162

9.

地

9.1

地形測量の概要 ·································· 124

10.6 縦断曲

線 ·································· 166

9.2

地 形 図 の 種 類 ·································· 125

10.7 道路

測

量 ·································· 168

00_はじめに.indd 4

形

測

量

10.5.4 クロソイド曲線のクロソイド要素と測設法 ·································· 163

14/03/19 17:40

目

次

v

10.7.1 平面図・縦断面図・横断面図 ····· 169
10.7.2 用地幅杭設置測量 · · ·················· 171
10.7.3 工
章

末

問

事

測

量 ·· ····················· 171

13.

リモートセンシング

題 ········································ 174

13.1 リモートセンシングの特徴 · · ·················· 203

章 末 問 題 略 解 ········································ 175

13.2 リモートセンシングの原理 · · ·················· 204
13.3 衛星画像を利用した環境解析 · · ··············· 205

11.

河

川

測

量

13.3.1 植物の量や活性度とその時系列
変化 ····································· 206

11.1 距離標設置測量 ·································· 177
11.2 水 準 基 標 測 量 ·································· 178

13.3.2 土地の被覆状況と利用状況 ········ 207

11.3 定 期 縦 断 測 量 ·································· 179
11.4 定 期 横 断 測 量 ·································· 179

13.4 衛星画像に位置を付与する幾何補正 ········ 208

11.5 深 浅 測 量 ·································· 180
11.6 流 量 測 定 ·································· 181
11.6.1 概
要 ·· ····················· 181

13.6 衛星画像の利用環境 ···························· 210

13.5 グランドトルースと土地被覆分類 ··········· 209
13.4.1 衛星画像の種類と特徴 ·············· 210
13.4.2 衛星画像の解析環境 · · ··············· 211章

11.6.3 流速計による流量の測定 ··········· 183

章 末 問 題 略 解 ········································ 212

末問

題 ········································ 186

章 末 問 題 略 解 ········································ 186

末問

題 ········································ 212

社

11.6.2 浮子による流量の測定 ·············· 182
11.7 河川水位と流量の表し方 ·· ····················· 185
章

13.3.3 地表面や海面の温度分布 ··········· 208

14.

GIS

12.

写

真

測

量

ロ
ナ

14.1 レ イ ヤ 構 造 ·································· 213
14.2 GIS の利点─基準点測量，細部測量，空中写真
測量の成果の重ね合せなど · · ·················· 214

14.3 GIS の 歴 史 ·································· 215

12.2.1 フレームセンサー型 · · ··············· 188
12.2.2 ラインセンサー型 · · ·················· 188

14.5 データ品質要素 ·································· 217

コ

12.1 基線条件と立体計測 ···························· 187
12.2 デジタル航空カメラ ···························· 187

12.3 地上画素寸法と地図情報レベル ·············· 188

14.4 JPGIS（地理情報標準プロファイル）· · ······ 215
14.6 地図の骨格を形成する基盤地図情報 ········ 217
14.7 現実空間を GIS へ取り込むため単純化した

12.4 デジタルステレオ図化機 ·· ····················· 189

データモデル ····································· 220

12.5 対空標識と刺針 ·································· 189

14.7.1 ベ ク タ デ ー タ ·· ····················· 220

12.6 写14.7.2 ラ ス タ デ ー タ ·· ····················· 223

真地

図 ·································· 189

12.7 空中写真における高低差の測定 ·············· 190

14.8 幾何補

正 ·································· 224

12.7.1 空中写真の縮尺とひずみ ··········· 191

14.9

DEM

· · ································ 225

12.7.2 反射式実体鏡を用いた視差測定棹に章

よる視差差の測定 · · ·················· 193

末問

題 ········································ 227

章 末 問 題 略 解 ········································ 228

12.7.3 視差差と高低差の関係 ·············· 196
12.8 空中写真の判読とその利用 · · ·················· 198
12.8.1 空中写真の判読 ·· ····················· 198
12.8.2 空中写真における各種地物の特徴··········································· 198
12.8.3 空中写真の利用 ·· ····················· 200
章

末問

題 ········································ 201

章 末 問 題 略 解 ········································ 202

00_はじめに.indd 5

15.
15.1

最

新
LIDAR

測

量

·· ································· 229

15.1.1 航空レーザ測量─ LIDAR 技術を応用した航空測量 · · ·················· 229
15.1.2 3D レーザスキャナー─ LIDAR を使った地上測量 ·· ····················· 231

14/03/24 16:57

目

vi

次

15.2 干渉合成開口レーダー（InSAR）············· 231

A.3.2 三 平 方 の 定 理 ······················· 239

15.3 衛星画像を用いた写真測量 · · ·················· 232
15.4 3D モ デ ル ·································· 233

A.3.3 逆 三 角 関 数 ······················· 240

15.5 情 報 化 施 工 ·································· 234

余弦定理 ································ 240

A.3.4 測量でよく使用する正弦定理と15.6 新 し い TS · · ································· 234

A.4

15.7 移動計測車両による測量 ·· ····················· 234

A.5

章

末

問

弧

度

法 ·· ································ 241

測定値の処理方法 · · ····························· 242

題 ········································ 235

A.5.1 誤差の種類とその扱い ·· ············· 242

章 末 問 題 略 解 ········································ 236

A.5.2 誤差曲線（正規分布曲線） ·········· 242
A.5.3 測定条件が同じ場合の最確値とA.1

数 値 の 丸 め 方 ································· 237

A.2

精度，有効数字，および桁 · · ················· 237

A.3

標準偏差の計算方法 ················· 244

測量の基礎数学と測定値の処理方法 ································· 237

A.2.1

加

減

算 ······················ 238

A.2.2

乗

除

算 ······················ 238

三

関

角

数 ································· 239

計算方法 ································ 244
A.5.5 1 測線を数区間に分けて測量した場合の標準偏差の計算方法 ·· ············· 246

付表

コ

岡澤

宏

久保寺貴彦

執

筆

接頭語とギリシャ文字 ············· 247

引用・参考文献 ···································· 248
索ロナ

A.3.1 代表的な三角関数 ···················· 239

A.5.4 測定条件が異なる場合の最確値の

社

付録

分

引 ···································· 249

担

5.1〜5.3 節，11 章，15.7 節
1 章，4.6〜4.8 節，5.4〜5.5 節，7 章，9.10 節，

12.1 〜 12.6 節，14 章，15.3 〜 15.6 節

笹田勝寛

2 章，3.1〜3.6 節，

多炭雅博

13 章，15.1〜15.2 節

細川吉晴

3.7 節，5.6 節，6.9 節，8 章，9.1〜9.9 節，10 章，12.7〜12.8 節，付録・付表松尾

00_はじめに.indd 6

栄治

6.1〜6.8 節

三原真智人

4.1〜4.5 節

14/03/24 16:57

測 量 の 基 準

1章

測量成果は座標系の数値で表されている。平面の水平位置は平面直角座標系を用いることが多く，標高は東京湾平均海面を基準とすることが多い。利便性や地域性から基準は異なっており，概念も異なる。これらは地球のとらえ方か
ら始まっている。

き ふく社

地 球 楕 円 体

1.1

地球の形状は，球形でなく起伏が存在し複雑な形状をしているため，地球表
けい い どそうたい い ち

せいごう

き

か がく

面の諸点を経緯度で表し相対位置の整合を図るには，幾何学的に単純な回転楕

ロナ

円体に置き換える必要がある。地球の形状（ジオイド）に近似する回転楕円体
ち きゅう だ えん たい

ちょう はん けい

へん ぺい りつを地球楕円体†1 と呼ぶ。地球楕円体は，図 1.1 に示す長半径と扁平率で決定され，その主なものを表 1.1 に示す†2。GPS は WGS 84，GLONASS は PE 90，†1earth ellipsoid

地球の半径は，一般に6 370 km としている。
†2

QZSS は GRS 80 をそれぞれ採用しているが，これらの短半径はわずかの差でコあるので大きな影響はないとされている。
表 1.1

地球楕円体名称 決定年
ベッセル
1840
クラーク
1866
クラソフスキー 1942
GRS 801980
WGS 84
1984
PE 90
1990

地球楕円体の諸元

長半径 a〔m〕
6 377 397.155
6 378 206
6 378 245
6 378 137.0
6 378 137.0
6 378 137.0

1.2

北極

短半径 b〔m〕
6 356 079
6 356 584
6 356 863
6 356 752.314 140
6 356 752.314 245
6 356 752.358 393

扁平率 f の逆数
299.1528 13
294.98298.30298.257 222 101
298.257 223 563
298.257 839 303

短半径 b
長半径 a
中心
扁平率 f ＝

図1.1
図 1.1長半径，短半径および扁平率
長半径，短半径および扁平率

準 拠 楕 円 体

地球楕円体を測量の基準とするためには，地球楕円体の位置を定義する必要が
そく ち そくりょう

じゅんきょ だ えんたいある。国ごとに測地測量†1 を行う際に，基準とする地球楕円体を準拠楕円体†2と呼ぶ。
2002 年までの日本では，図 1.2 ( a ) に示すように，ベッセル楕円体†3 を以

あたらしい測量学.indb 1a−ba†1 測地測量とは，広い地域を対象に高精度に行われる測量である。
†2reference ellipsoid†3

Bessel ellipsoid

14/03/19 17:41

1. 測

2

量

の

基

準

鉛直線

ジオイド
日本経緯度原点

ジオイド

日本経緯度原点
東 京 湾
平均海面

東京湾平均海面
緯度

地球の重心

地球の重心

ベッセル
GRS 80
(a)

移

行

前

(b)

移

行

後

図1.2 世界測地系移行前後の準拠楕円体
世界測地系移行前後の準拠円体
図 1.2

下のように固定して準拠楕円体としていた。
に ほんけい い

ど げんてんちょくせん

すい

1. 日本経緯度原点における直線を，ベッセル楕円体の同経緯度における垂せん線と一致させる。このときの日本経緯度原点の経緯度と鉛直線の方向は，
てんもんそくりょう

天文測量による。
か のう ざん

ほう い かく社

日本経緯度原点から千葉県鹿野 山 の三角点を見た方位を原点方位 角 と2.

定め，ベッセル楕円体の日本経緯度原点における方位角に一致させる。
3.

ベッセル楕円体面が東京湾平均海面†4 に接するとする。

う ちゅう そく ち

ぎ じゅつ

†6

など）が発達以前に定義された準拠楕

ロナ

宇宙測地技術（VLBI ︐ GPS︐ SLR†5

円体は，自国内で諸点の位置関係の整合がとれていたが，他国との整合がとれ†4

11.2 節 参照†5

2.3.2 項 参照

†6satellite laser ranging
人工衛星レーザ測距ていなかったため，海路や空路など多方面で不整合が多かった。地球規模のせ かい そく ち けい

GPS や GNSS†7，VLBI の登場を機に，各国とも世 界 測 地 系 に移行する動きが加速した。世界測地系†8 とは，地球上の位置を国際間で共通に利用できる座コ

標系のことである。

†7

Global Navigation Satellite System†8 Global Geodetic Reference System

日本は 2002 年以降，世界測地系に移行し，図 1.2 ( b ) に示すように，GRS
80†9楕円体を以下のように固定して準拠楕円体としている。図 1.2 に世界測地系移行前後の準拠楕円体を示す。

†9 Geodetic Reference System 80

その長半径および扁平率が，地理学的経緯度の測定に関する国際的な決

1.

せいれい

定に基づき政令で定める値であるものであること。
じゅうしん

2.

その中心が，地球の重心と一致するものであること。

3.

その短軸が，地球の自転軸と一致するものであること。

たんじく

じ てんじく

1.3

地心直交座標系

空間上の位置を X，Y，Z で表現するためには，座標系が必要である。地球
し

ご せん

せき どう

の重心を原点とし，経度 0 度の子 午線と赤道との交点を通る直線を X 軸，東経 90 度の子午線と赤道との交点を通る直線を Y 軸，楕円体の短軸を Z 軸とす

あたらしい測量学.indb 2†1

Geocentric Orthogonal
Coordinate System†2

International Terrestrial
Reference Frame 94

14/03/19 17:41

1.4 日本における測地系

3

ち しんちょっこう ざ ひょうけいる 3 次元直交座標を地心直交座標系†1 と呼ぶ。

Z軸

日本では 2002 年から地心直交座標系に ITRF 94†2

地球の自転軸グリニッジ子午線（国際地球基準座標系）を採用していて，2011 年からは東北地方周辺に ITRF 2008 も併用している。
図 1.3 に ITRF を 示 す。ITRF の 座 標 値 は VLBI，

SLR，GNSS†3 などの宇宙測地技術に基づいている。 準拠楕円体

地球の重心

東経 90°

経度 0°

Y軸

GRS 801.4

日本における測地系

X軸
図1.3
図 1.3

測量の基準となる測地系は，時代に応じて変化
へんせん

してきている。日本の測地系の変遷をつぎに述べる。

1.4.1

IITRF
TRF
†3

7.7 節 参照

†1

Tokyo Datum

日 本 測 地 系に ほん そく ち けい

ナ社

日本測地系†1 は，準拠楕円体をベッセル楕円体，座標系を天文測量に基づく日本独自の座標系，標高の基準を東京湾平均海面（ベッセル楕円体が東京湾
平均海面に接している）とした。1884 年から 2002 年まで用いられた。

1.4.2

日本測地系 2000

ロ

日本測地系 2000†2 は，準拠楕円体を GRS 80，座標系を ITRF 94 座標系，
標高の基準を東京湾平均海面（ジオイド面が東京湾平均海面）とした。この測地系に基づいた測量成果を測地成果 2000 と呼ぶ。この日本版の世界測地系は，

コ2000 年に構築されたことから日本測地系 2000 と呼ばれる。2002 年から 2011年まで用いられた。

1.4.3†2 Japanese Geodetic Datum 2000
日本測地系 2000 は，日本
測地系と区別して世界測地系 2000 とも呼ばれる。

†3 Japanese Geodetic Datum 2011
日本測地系 2011 は，日本
測地系と区別して世界測地系 2011 とも呼ばれる。

日本測地系 2011

日本測地系 2011†3 は，準拠楕円体を GRS 80，座標系をITRF 94 座標系と ITRF 2008 座標系（表 1.2 と図 1.4 の地域），
表 1.2
地

域

ITRF94北海道

日本測地系 2011 の ITRF 座標系
ITRF 系

がん

青森県

き

秋田県

元 期

青森県，岩手県，宮城県，秋田県，山形県，福島県，茨城県，栃木県，群馬県，埼玉県，千葉県，東京都（島しょを除く），神奈川
ITRF 20082011 年 5 月 24 日
県，新潟県，富山県，石川県，福井県，山梨県，長野県および岐阜県（図 1.4 の太枠で囲まれた 1 都 19 県）
上記以外の地域（図 1.4 の太枠で囲まれ
ITRF 94
1997 年 1 月 1 日ていない地域）（従前どおり） （従前どおり）

ITRF2008
新潟県

山形県

岩手県

宮城県

福島県

石川県
栃木県
富山県
群馬県
茨城県
長野県
埼玉県
福井県
山梨県 東京都
岐阜県
千葉県
鳥取県
神奈川県
京都府滋賀県
島根県
愛知県 静岡県
岡山県 兵庫県
大阪府
広島県
三重県
奈良県
香川県
山口県
徳島県 和歌山県
愛媛県 高知県
福岡県
佐賀県
大分県
長崎県
熊本県
宮崎県

ITRF94

鹿児島県

図 1.4

ITRF 94 と ITRF 2008 の地域

1. 測

4

量

の

基

準

標高の基準を東京湾平均海面（ジオイド面が東京湾平均海面）とした。この測地系に基づいた測量成果を測地成果 2011 と呼ぶ。2011 年 3 月 11 日，東北地
方太平洋沖地震により地殻変動が生じたため，東北地方周辺に ITRF 2008 座標
がん き系を適用して，元期†4 を改定した。このこと以外は日本測地系 2000 と同様で

†4

7.15 節 参照†1

latitude†2

longitude†3

ellipsoidal height

こんにちある。2011 年から今日まで用いられている。

緯度・経度・楕円体高

1.5

い

ど

諸点を 3 次元で表現する場合，地心直交座標系 (X, Y, Z) に対して，緯度†1・
けい ど

だ えん たい こう(z, m, h) を用いると直感的にわかりやすい。緯度 z は楕円

経度 ・楕円体高
†2

†3

ほう せん

体面の法線†4 と赤道面のなす角とし，経度 m はグリニッジ子午線とある点を通る子午線のなす角である。しかし，これだけでは楕円体面上の点しか表現できないので，空間の任意の点を表すために楕円体高 h を加える。楕円体高 h

曲線上の点において，その点の接線に直交する直
線。
†4

ナ
社

は楕円体面からある点までの法線の長さとする。図 1.5 に緯度・経度・楕円体高 (z, m, h) を示す。楕円体面は球面でないので，法線は楕円体の重心を通らない。式 (1.1) に緯度・経度・楕円体高 (z, m, h) から地心直交座標系 ( X, Y, Z )かんさんしきへの換算式を示す。
Z軸
bP（φ, λ, h）
h

N

－a

R

Q

φ

a Y軸

平

面

－a

h

赤道面

xλ

φ

R

Q

y
Y軸

－b
立

図
1.5 緯度・経度・楕円体高
緯度・経度・楕円体高
図1.5x(N ＋ h) cos z cos my＝ (N ＋ h) cos z sin m(N ＋ h) cos z cos m(N ＋ h) cos z cos mxy ＝ (N ＋ h) cos z sin my ＝ (N ＋ h) cos z sin mz"N ( 1 − e2) ＋h, sin zz"N ( 1 − e2) ＋ h, sin zz

離心率，a：長半径，b：短半径，である。

体

図"N ( 1 − e2) ＋ h, sin z(1.1)

N ＝ a/ 1 − e2 sin2 z

ぼう ゆう せん
N ＝ a/ 1 − e2 sin2 z
ここで， N ＝ a/ 1 − e2 sin2 z ：卯 酉 線 曲率半径， e ＝e ＝ ( a2 −2 b2 ) a2 2 2
e ＝ (a − b ) a

N

O

(b)

x

り しんりつP（φ, λ, h）
地表面

z

a

図

子午線

b

X軸

－b
(a)

グリニッジ子午線

地表面

コ

O

ロ

Z軸

( a2 − b2 ) /a2 : 第 1

1.6 球面から平面への投影

1.65

球面から平面への投影

準拠楕円体を基準とした球面の測量計算は複雑であるが，球面を平面に投影することにより測量計算が大幅に簡便になる。ただし，3 次元空間を 2 次元平面へ置き換える際，角，距離，面積，方向および高さすべてを等しく投影できず，いくつかを犠牲にしないことには投影できない。測量分野では，等角を優先としたガウス・クリューゲル等角投影法により準拠楕円体を平面直角座標まちょっ かく ざ ひょう けい

たは UTM 座標系に投影している。図 1.6 に平面直 角座標系と UTM 座標系を示す。
原点

平面直角座標系

コロ
ナ

社

UTM 座標系

図 1.6

平面直角座標系と UTM 座標系

図1.6
1.6.1

平面直角座標系とUTM座標系

平面直角座標系

平面直角座標系†1 は，日本を平面とみなせる地域で 19 の座標系に区切った

あたらしい測量学.indb 5†1

Plane―rectangular Coordinate System

14/03/19 17:41

1. 測

6

量

の

基

準

だい しゅく しゃく

座標系である。大 縮 尺（地図情報レベル 250〜10 000）で用いられ，基準点
さい ぶ そくりょう

測量や細部測量など大多数の測量成果に用いられる。基本的に都道府県単位でいずれかの座標系に属している。
しゅく しゃく けい すう

図 1.7 のように，各座標系原点における子午線上の縮 尺 係 数 †2 が 0.999 9となるような円筒を横向きに貫入させ，投影された円筒を切り開いて平面としている。原点における子午線を X

平面直角座標系†2

北X軸

軸に，直交する軸を Y 軸にとっている。一般に北を基準Y軸として角度を得ているため，縦軸に X 軸をとると三角関

座標系原点（0 , 0）子午線数を用いた座標計算がスムーズとなる。座標系の単位はメートル〔m〕である。
平面直角座標系の適用区域を表 1.3 に示す。各座標系
原点は，経緯度を基準に定められているので，海上や私

表 1.3

129 度 30 分 0 秒

33 度 0 分 0 秒

II

131 度 0 分 0 秒

33 度 0 分 0 秒

III
IV
V
VI
VII
VIII

132 度 10 分 0 秒
133 度 30 分 0 秒
134 度 20 分 0 秒
136 度 0 分 0 秒
137 度 10 分 0 秒
138 度 30 分 0 秒

36 度 0 分 0 秒
33 度 0 分 0 秒
36 度 0 分 0 秒
36 度 0 分 0 秒
36 度 0 分 0 秒
36 度 0 分 0 秒

IX

139 度 50 分 0 秒

36 度 0 分 0 秒

X

140 度 50 分 0 秒

40 度 0 分 0 秒

XI

140 度 15 分 0 秒

44 度 0 分 0 秒

XII

142 度 15 分 0 秒

44 度 0 分 0 秒

XIII

144 度 15 分 0 秒

44 度 0 分 0 秒

XIV

142 度 0 分 0 秒

26 度 0 分 0 秒

XV
XVI
XVII

127 度 30 分 0 秒
124 度 0 分 0 秒
131 度 0 分 0 秒

26 度 0 分 0 秒
26 度 0 分 0 秒
26 度 0 分 0 秒

XVIII

136 度 0 分 0 秒

20 度 0 分 0 秒

XIX

154 度 0 分 0 秒

26 度 0 分 0 秒

コI

あたらしい測量学.indb 6

平面直角座標系の適用区域

適

用

区

域

長崎県 鹿児島県のうち北方北緯 32 度南方北緯 27 度西方東経 128 度 18分東方東経 130 度を境界線とする区域内（奄美群島は東経 130 度 13 分までを含む）にあるすべての島，小島，環礁および岩礁
福岡県 佐賀県 熊本県 大分県 宮崎県 鹿児島県（I 系に規定する区域を除く）
山口県 島根県 広島県
香川県 愛媛県 徳島県 高知県
兵庫県 鳥取県 岡山県
京都府 大阪府 福井県 滋賀県 三重県 奈良県 和歌山県
石川県 富山県 岐阜県 愛知県
新潟県 長野県 山梨県 静岡県
東京都（XIV 系，XVIII 系および XIX 系に規定する区域を除く） 福島県
栃木県 茨城県 埼玉県 千葉県 群馬県 神奈川県
青森県 秋田県 山形県 岩手県 宮城県
小樽市 函館市 伊達市 北斗市 北海道後志総合振興局の所管区域
北海道胆振総合振興局の所管区域のうち豊浦町，壮瞥町および洞爺湖町
北海道渡島総合振興局の所管区域 北海道檜山振興局の所管区域
北海道（XI 系および XIII 系に規定する区域を除く）
北見市 帯広市 釧路市 網走市 根室市 北海道オホーツク総合振興局の所管区域のうち美幌町，津別町，斜里町，清里町，小清水町，訓子
府町，置戸町，佐呂間町および大空町 北海道十勝総合振興局の所管区
域 北海道釧路総合振興局の所管区域 北海道根室振興局の所管区域
東京都のうち北緯 28 度から南であり，かつ東経 140 度 30 分から東であり東経 143 度から西である区域
沖縄県のうち東経 126 度から東であり，かつ東経 130 度から西である区域
沖縄県のうち東経 126 度から西である区域
沖縄県のうち東経 130 度から東である区域
東京都のうち北緯 28 度から南であり，かつ東経 140 度 30 分から西である区域
東京都のうち北緯 28 度から南であり，かつ東経 143 度から東である区域

ロナ

座標系原点の経緯度
経度（東経）
緯度（北緯）

系番号

南
図図1.7
1.7 平
面直角座標系のガウス・クリューゲル
平面直角座標系のガウス・クリューゲル
等角投影法
等角投影法

社

有地に位置して測量標識がない場合もある。

1.7.1 項 参照

14/03/19 17:41

索索

アフィン変換 ····························· 224
アリダード ·································· 56
鞍 部 ······································· 128

【い】

【う】

s/S················································8
エスロンテープ ···························· 14
エポック ······································ 61
鉛直角 ········································· 21
鉛直距離 ······································ 13
鉛直軸誤差 ·································· 33
鉛直点 ······································· 192【お】横 距 ······································· 114
横 断 ······································· 178
横断点法 ···································· 134
横断面図 ···································· 170
オートレベル ······························· 72
オーバーラップ ·························· 197
オドメーター ····························· 234
オフセット ·································· 60

あたらしい測量学.indb 249【か】
外割長 ······································· 154
外心誤差 ································· 33, 57
外接長 ······································· 154
階層構造 ···································· 213
改 測 ······································· 179
回転レーザレベル ························· 72
開放トラバース ···························· 40
ガウス・クリューゲル図法 ·········· 145
ガウス・クリューゲル等角投影法 ····5
角 杭 ······································· 172
較 差 ···································· 29, 78
拡 幅 ······································· 162
過 誤 ······································· 242
過 失 ······································· 242
河川測量 ···································· 177
画像解像度 ································ 224
仮想点方式 ································ 104
片勾配 ······································· 161
渇水位 ······································· 186
渇水量 ······································· 186
仮定三次元網平均計算 ················ 107
加定数 ···································75, 134
刈り幅 ······································· 211
仮 B.M. ······································· 152
簡易網平均計算 ···························· 42
簡易網平均計算（TS の）··············· 96
元 期 ······································· 108
干渉合成開口レーダー ················ 232
干渉測位方式 ······························· 98
慣性計測装置 ····························· 229
間接観測法 ································ 105
間接水準測量 ······························· 74
観測差 ········································· 29
緩和曲線 ························ 153, 160, 161
緩和区間 ···································· 160

コ

ウェービング ······························· 80
右 岸 ······································· 177
浮 子 ······································· 182
宇宙測地技術 ·································2【え】

オフセット法 ····························· 115
重 み ······································· 244
折りたたみ標尺 ···························· 73

ロ
ナ

移器点 ········································· 81
緯 距 ······································· 114
移写点 ······································· 194
位 相 ······································· 223
位相構造 ···································· 223
板 杭 ······································· 172
位置合せ ···································· 224
一般図 ······································· 125
移 程 ······································· 161
緯 度 ···········································4
移動計測車両 ····························· 234
移動量 ······································· 161
InSAR ········································ 232
引照杭 ······································· 172

249

引

社

【あ】

引

【き】
器械高 ···································· 42, 81
器械誤差 ···································· 242
器械手 ········································· 71
器械定数 ······································ 16

幾何補正 ······························ 208, 224
器 高 ········································· 81
気 差 ········································· 42
基準点 ···································· 55, 89
基準点測量 ·································· 89
基準点法 ···································· 135
基線解析 ······································ 98
基線ベクトル ······························· 98
北 ·················································8
既知点 ···································· 58, 70
吃 水 ······································· 182
基 点 ······································· 177
キネマティック法 ······················· 103
基盤地図情報 ····························· 217
気泡管レベル ······························· 71
基本水準点 ·································· 70
基本測量 ······································ 70
逆三角関数 ································ 240
球 差 ········································· 42
求 心 ···································· 25, 57
求心器 ········································· 57
求心誤差 ······································ 58
球面距離 ··································· 7, 12
境界確認 ······································ 65
境界測量 ······································ 66
境界点間測量 ······························· 68
夾 角 ········································· 42
仰 角 ········································· 22
教師付き分類 ····························· 209
教師なし分類 ····························· 209
共線条件 ···································· 188
挟 長 ···································75, 133
曲線始点 ···································· 154
曲線終点 ···································· 154
曲線設置 ···································· 153
曲線長 ······································· 154
局地測量 ······································ 12
距 離 ········································· 13
距離測量 ······································ 12
距離標 ······································· 177
距離標設置測量 ·························· 177
切上げ ······································· 237
切捨て ······································· 237
切取り高 ···································· 118
切取り面積 ································ 118

14/03/19 17:46

索

引

【く】
空間分解能 ································ 210
偶捨奇入 ···································· 237
偶然誤差 ···································· 242
空中写真測量 ····························· 188
グラード ······································ 22
グラード角 ·································· 22
グランドトルース ······················· 209
グランドトルースデータ ············· 209
クリップ ···································· 222
クロソイド曲線 ···················· 161, 162
クロソイド曲線長 ······················· 162
クロソイド要素 ·························· 163

【け】

【こ】

【さ】
SAR··········································· 231
最確値 ···································91, 244
最大渇水位 ································ 185
最大渇水流量 ····························· 185
最大洪水位 ································ 186
最大洪水量 ································ 186
サイドラップ ····························· 197
細部測量 ································55, 128
左 岸 ······································· 177
座 北 ···········································8作業機関 ···································· 216
作業計画 ······································ 63
作成仕様 ···································· 216
下げ振り ······································ 57
座標点法 ···································· 134
座標法 ···································68, 113
三角区分法 ································ 111
三角水準測量 ······························· 42
三角スケール ····························· 111
三角点網 ······································ 91
三 脚 ········································· 56
山 級 ······································· 129
残 差 ······································· 244
三軸誤差 ······································ 33
三次元網平均計算 ······················· 107
三斜法 ······································· 111
三平方の定理 ····························· 239
三辺法 ······································· 112

ロナ

計画機関 ···································· 216
計画高 ······································· 118
経 距 ······································· 114
計曲線 ······································· 130
傾斜変換線 ································ 128
軽重率 ······································· 244
経 度 ···········································4
消し合い誤差 ····························· 242
結合多角方式 ······························· 91
結合トラバース ···························· 40
弦 長 ······································· 155
厳密網平均計算 ···························· 42
厳密網平均計算（TS の）··············· 96

国土地理院 ·································· 70
誤 差 ······································· 242
誤差曲線 ···································· 243
五捨五入 ···································· 237
個人誤差 ···································· 242
骨格測量 ······································ 55
弧 度 ········································· 22
弧度角 ········································· 22
弧度法法 ···································· 241
今 期 ······································· 108
コンパス測量 ······························· 33

社

250

コ

交 角 ······································· 152
光学センサー ····························· 210
公共測量 ······································ 70
航空カメラ ································ 188
航空レーザ測量 ·························· 229
交互水準測量 ······························· 83
後 視 ········································· 75
工事測量 ···································· 171
高水位 ······································· 186
洪水位 ······································· 186
高水量 ······································· 186
洪水量 ······································· 186
合成開口レーダー ······················· 231
高低角 ···································· 22, 42
高低差 ········································· 13
交 点 ······································· 152
高度角 ········································· 22
勾配計 ······································· 172
光波測距儀 ·································· 14
鋼巻尺 ········································· 14
コース撮影 ································ 197
国際地球基準座標系························3
国土数値情報 ····························· 219

あたらしい測量学.indb 250【し】ジオイド ···································· 1, 9ジオイド高 ·································· 10
時間分解能 ································ 211
支 距 ········································· 60
支距法 ······································· 115
視差測定棹 ································ 190
四捨五入 ···································· 237
視 準 ········································· 27
視準誤差 ······································ 57
視準軸誤差 ·································· 33
刺 針 ······································· 189

磁針箱 ········································· 57
自然誤差 ···································· 242
実 測 ······································· 151
実測図 ······································· 125
実体鏡 ······································· 190
実体視 ······································· 190
自動視準・自動追尾 TS ··············· 234
自動レベル ·································· 72
地盤高 ······································· 118
地盤沈下 ···································· 178
シフト ······································· 161
磁 北 ···········································9ジャイロ搭載 TS························· 234
斜距離 ···································· 13, 42
尺定数 ········································· 14
尺定数補正量 ······························· 14
写真地図 ···································· 189
縦 断 ······································· 178
縦断曲線 ······························ 153, 166
縦断勾配 ···································· 167
縦断面図 ···································· 170
重 量 ······································· 244
主曲線 ······································· 130
縮尺係数 ········································7
受信機間一重位相差······················ 99
主題図 ································· 125, 223
受注者 ······································· 216
主 点 ······································· 192
主点基線長 ································ 194
準拠線 ········································· 59
準拠楕円体 ····································1
準 星 ········································· 18
小縮尺 ······································· 126
小地測量 ······································ 12
情報化施工 ································ 234
情報通信技術 ····························· 234
資料調査 ······································ 65
深浅測量 ···································· 180
真 値 ······································· 244
新 点 ········································· 70
シンプソン法則 ·························· 115
真 北 ···········································8
真北方向角 ····································8【す】
水位標 ······································· 179
垂 球 ········································· 57
水準儀 ········································· 71
水準基標測量 ····························· 178
水準測量 ······································ 70
水準点 ········································· 70
水準面 ···········································9水準路線網 ·································· 91
水平位置 ······································ 40

14/03/19 17:46

索

【せ】

【た】
第 1 離心率 ····································4
対空標識 ···································· 189
台形法則 ···································· 115
大縮尺 ······································· 126
楕円体高 ··································· 4, 10
多角測量 ······································ 40
多角網 ········································· 91
多重解 ······································· 100
谷 ············································· 129
谷 線 ······································· 128
単位クロソイド ·························· 162
単位クロソイド曲線長 ················ 163
単位クロソイド半径···················· 163
単心曲線 ···································· 153
単測法 ···································· 27, 28
単独測位 ······································ 98
単路線 ········································· 40
単路線方式 ····························· 44, 93

コロナ

瀬 ············································· 181
正 位 ········································· 28
正 割 ······································· 239
正規化植生指数 ·························· 206
正規分布 ···································· 243
正規分布曲線 ····························· 243
正 弦 ······································· 239
正弦定理 ···································· 240
正 視 ········································· 42
整 準 ···································· 25, 57
整数値バイアス ·························· 101
正 接 ······································· 239
精 度 ······································· 238
性能照査型設計 ·························· 217
製品仕様 ···································· 217
製品仕様書 ································ 217
セオドライト ······························· 22
世界測地系 ····································2
セカント ···································· 154
セッション ································ 105
接線長 ······································· 154
セミ・ダイナミック補正 ············· 108
線維製巻尺 ·································· 14
前 視 ········································· 75
全地球航法衛星システム ··············· 97
選 点 ···································· 41, 94
選点図 ········································· 94

走行距離計 ································ 234
相対測位 ······································ 98
総 描 ······································· 141
測位衛星 ······································ 97
測深錘 ······································· 180
測深棒 ······································· 180
属性情報 ···································· 220
測 線 ········································· 59
測地成果 2000 ································3
測地成果 2011 ································4
測地測量 ······································ 12
測量針 ········································· 57
測 角 ···································· 27, 41
測 距 ···································· 13, 41

社

水平角 ········································· 21
水平距離 ······································ 13
水平軸誤差 ·································· 33
水平ぬき ···································· 174
数値地形図データ ························· 55
数値地形測量 ····························· 124
数値地形データ ·························· 124
数値地形モデル ·························· 169
数値標高モデル ···················· 225, 229
数値表層モデル ·························· 229
数値法 ········································· 69
図解平板測量 ····························· 124
図 郭 ········································· 55
図形情報 ···································· 220
図 式 ······································· 140
図上選定 ···································· 150
スタジア線 ·································· 75
スタジア測量 ·························75, 133
スタジア定数 ·························75, 134
スタティック法 ·························· 102
スナップ ···································· 222
スラントルール ·························· 172【そ】
双曲面群 ···································· 100

あたらしい測量学.indb 251【ち】地域撮影 ···································· 197
地域メッシュ ····························· 147
地球観測衛星 ······················· 205, 233
地球楕円体 ····································1
地 形 ········································· 55
地形図 ································· 124, 125
地形測量 ···································· 124
致 心 ········································· 25
地心直交座標系 ······························3
地図情報 ···································· 125
地図情報レベル ·························· 125
地図情報レベル 10 000～200 000 ······7
地図情報レベル 250～10 000 ············6
地性線 ······································· 128
地 物 ········································· 55
中央縦距 ···································· 155
中間点 ········································· 81
中縮尺 ······································· 126

引251

柱状体公式 ································ 137
中心杭 ······································· 152
中心線 ······································· 152
超長基線電波干渉法······················ 18
丁 張 ···································72, 171
長方形法 ···································· 117
直接観測法 ································ 104
直接水準測量 ······························· 73
地理空間情報 ····························· 203
地理情報システム ······················· 213
地理情報標準プロファイル ·········· 216
チルチングレベル ························· 71【つ】
対 回 ········································· 28
対回観測 ······································ 28【て】定 位 ········································· 57
定期横断測量 ····························· 179
定期縦断測量 ····························· 179
定型多角網 ·································· 91
定誤差 ······································· 242
低水位 ······································· 186
低水量 ······································· 186
堤 防 ······································· 177
ティルティングレベル ·················· 71
データムライン ·························· 170
デジタル航空カメラ···················· 188
デジタルステレオ図化機 ············· 189
デジタルレベル ···························· 72
転 位 ······································· 142
点検計算 ································· 46, 96
点検路線 ······································ 95
点高法 ······································· 120
電子基準点 ·································· 89
電子プラニメーター···················· 117
電子平板 ······································ 60
電子平板測量 ····························· 124
電磁流速計 ································ 183
電子レベル ·································· 72
天頂角 ········································· 15
点の記 ········································· 89
天文測量 ········································2【と】度 ·········································22, 241
等角点 ······································· 192
東京湾平均海面 ······················· 2, 179
等高線 ······································· 129
等高線間隔 ································ 129
等勾配線 ···································· 137
踏 査 ········································· 41
トータルステーション ············· 15, 22

14/03/19 17:46

索引

渡海水準測量 ······························· 83
渡河水準測量 ······························· 83
特殊 3 点···································· 192
特殊補助曲線 ····························· 130
土地被覆分類 ····························· 209
土地被覆分類図 ·························· 207
土地利用図 ································ 125
土地利用土地被覆図···················· 207
土地利用分類図 ·························· 207
度分法 ······································· 241
トラバース測量 ···························· 40
トランシット ······························· 22
取付点 ···································· 41, 92【な】ナンバー杭 ································ 152

【に】

【ぬ】
ぬ

き ······································· 172【ね】

俯 角 ········································· 22
不規則三角形網 ·························· 225
復元測量 ······································ 65
複心曲線 ···································· 153
複 歩 ········································· 13
淵 ············································· 181
物理誤差 ···································· 242
不定誤差 ···································· 242
プラス杭 ···································· 152
プラニメーター ·························· 116
プリズム ······································ 16
プリズモイド公式 ······················· 137
フレームセンサー型···················· 188
プロペラ型流速計 ······················· 183
分 ·········································22, 241
分光反射率 ································ 204

コ

法 肩 ······································· 172
法 杭 ······································· 172
法勾配 ······································· 172
法 先 ······································· 172
法定規 ······································· 172
法 尻 ······································· 172
法 面 ······································· 177【は】バーコード標尺 ···························· 73
倍横距 ······································· 114
倍横距法 ···································· 114
倍 角 ········································· 29
倍角差 ········································· 29
倍角法 ···································· 27, 30
倍定数 ···································75, 134
倍面積 ······································· 112
波長帯 ······································· 205
波長分解能 ································ 210
発注者 ······································· 216

あたらしい測量学.indb 252

控え杭 ······································· 172
比較路線 ···································· 150
光強度変調光 ······························· 15
比 高 ···································13, 196
ピタゴラスの定理 ······················· 239
秒 ·········································22, 241
標 高 ········································· 10
標 尺 ········································· 72
標尺手 ········································· 71
標尺台 ········································· 73
標準地域メッシュ ······················· 146
標準偏差 ································55, 243
標 定 ···································58, 194
表面浮子 ···································· 182【ふ】

熱赤外観測 ································ 210
熱赤外センサー ·························· 208
ネットワーク型 RTK 法 ··············· 104

【の】

【ひ】

ロ
ナ

二重位相差 ································ 100
日本経緯度原点 ························· 2, 90
日本水準原点 ······························· 70
日本測地系 ····································3
日本測地系 2000 ·····························3
日本測地系 2011 ·····························3
任意多角網 ·································· 91

バッファ ···································· 222
反 位 ········································· 28
パンクロ画像 ····························· 210
反向曲線 ···································· 153
反 視 ········································· 42
反射鏡 ········································· 16
反射鏡定数 ·································· 16
反射プリズム ······························· 16
搬送波位相 ·································· 98
バンド ······································· 205
判 読 ······································· 198

社

252

【へ】
平均計画図 ·································· 93
平均計算 ······································ 96
平均二乗誤差 ····························· 243
平均図 ········································· 94
平均流速 ···································· 183
閉合差 ········································· 42
閉合トラバース ···························· 40

閉合秒 ········································· 45
平水位 ······································· 186
平水量 ······································· 186
平 板 ········································· 56
平板測量 ································56, 131
平面曲線 ···································· 153
平面距離 ··································· 7, 12
平面直角座標系 ······························5
ペ グ ······································· 172
ベクタデータ ····························· 220
ベッセル楕円体 ······························1
ヘルマート変換 ·························· 224
ヘロンの公式 ····························· 112
偏 角 ······································· 155
偏角測設法 ································ 155
編集図 ······································· 125
偏心角 ········································· 51
偏心距離 ······································ 51
偏心誤差 ······································ 33
偏心点 ········································· 51
偏心補正計算 ·························51, 240
偏心要素 ······································ 51
B.M. ············································· 70【ほ】方位角 ···········································8
棒浮子 ······································· 182
方眼法 ······································· 117
方向角 ···········································8
方向観測法 ····························· 27, 30
方向法 ········································· 30
放射法 ········································· 58
卯酉線曲率半径 ······························4
ポール ········································· 56
補助曲線 ···································· 130
歩 測 ········································· 13
本 点 ········································· 41【ま】マージ ······································· 222
マイクロ波センサー···················· 210
巻 尺 ········································· 56
マルチスペクトル画像 ················ 210【み】みお筋 ······································· 181
水 糸 ······································· 172
水際杭 ······································· 179
水 杭 ······································· 174
水ぬき ······································· 174
水 部 ······································· 179
未知点 ········································· 70
ミラー ········································· 16

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索

【め】

【よ】

メタデータ ································ 217
目盛誤差 ······································ 33
面積計 ······································· 116
面積計算 ······································ 68
面補正パラメータ方式 ················ 104

用地測量 ······································ 63
用地幅杭設置測量 ······················· 171
葉面積計 ···································· 117
余 割 ······································· 239
余 弦 ······································· 239
余弦定理 ···································· 240
横メルカトル図法 ······················· 145
余 接 ······································· 239

網 ··············································· 91
網平均 ········································· 91
目標高 ········································· 42
モザイク ···································· 190
もりかえ点 ·································· 81
盛土高 ······································· 118
盛土面積 ···································· 118【や】野 帳 ········································· 72
屋根勾配 ···································· 161
やり形 ······································· 171

【ゆ】

【B】

【C】

CA ············································ 118
CL············································· 154

【D，E】

【り】
陸 部 ······································· 179
立体感 ······································· 193
リモートセンシング···················· 203
流下速度 ···································· 183
流心線 ······································· 177

路 線 ········································· 91
路線選定 ···································· 150
路線測量 ···································· 150
ロッド ······································· 180

T.P. ·······································81, 179
TS ·········································· 15, 22

【I】

【U】

IMU ····································· 229, 234
IP·············································· 152
ITC ··········································· 234
ITRF 94 ·········································3

UTM 座標系 ···································7
UTM 図法··································· 142【J，L】

VLBI············································ 18
VRS 方式 ··································· 104

【F】

【M～S】

FH ············································ 118
FIX 解 ········································· 61
FKP 方式 ··································· 104
F.S.·············································· 75

MMS·········································· 234
NDVI ········································· 206
OTF 法 ······································ 101
RTK 法 ······································ 103
SL ············································· 154

あたらしい測量学.indb 253【ろ】

GNSS 測量機 ································ 97
GRS 80 楕円体 ································2

JPGIS ········································ 216
L.H. ············································· 81
LIDAR ······································· 229
L.P.·············································· 81
LULC map ·································· 207

GH ············································ 118
GIS············································ 213
GNSS ·········································· 96

累積誤差 ···································· 242

レイヤ構造 ································ 213
レーザー距離計 ·························· 235
レーザースキャナー···················· 235
レーザレーダー ·························· 229
レッド ······································· 180
レベル ········································· 71
レムニスケート曲線···················· 161

DEM···································· 225, 229
DMS 角 ········································ 22
DSM ·········································· 229
EC ············································ 154

【G】

【る】

ライダー ···································· 229
ラインセンサー型 ······················· 188
ラジアン ································22, 241
ラジアン角 ·································· 22
ラジアン法 ································ 241
ラスタデータ ····························· 223

コ

BA ············································ 118
BC ············································ 154
B.S. ············································· 75

流速計 ······································· 183
流 量 ······································· 181
流量測定 ···································· 181
両 差 ········································· 42
量水標 ······································· 179
稜 線 ······································· 128
両端断面平均法 ·························· 118

【れ】

ロ
ナ

有効数字 ···································· 238
ユニバーサル横メルカトル図法 ··· 142

253

【ら】

社

【も】

引

【V】

【数字】
一～三等水準点 ···························· 70
1～4 級水準点 ······························ 70
1 台準同時観測 ··························· 105
1 点法········································ 184
2 台同時観測 ······························ 105
2 点法········································ 184
3D⊖MC ······································ 234
3 次放物線 ································· 161
3 点法········································ 185
60 分法 ······································ 241【T】
TIN ··········································· 225
TL ············································· 154

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引 用 ・ 参 考 文 献254─ 著 者 略 歴 ─

2003 年
2004 年
2006 年
2010 年宏（おかざわひろむ）

東京農業大学農学部農業工学科卒業
北海道大学大学院修士課程修了（環境資源学専攻）
北海道大学大学院博士課程修了（環境資源学専攻）
博士（農学）
日本学術振興会特別研究員（PD）
東京農業大学助手
東京農業大学講師
東京農業大学准教授
現在に至る

2001 年
2003 年コ

細川 吉晴（ほそかわ よしはる）
1972 年 岩手大学農学部農業土木学科卒業
1972 年 Canada, Alberta 州 Lethbridge 市で酪農・食品～73 年 加工工場に勤務
1975 年 岩手大学大学院修士課程修了（農業工学専攻）
1975 年 岩手県立花巻農業高等学校教諭
1980 年 岩手県立岩谷堂農林高等学校教諭
1980 年 測量士（建設省国土地理院）
1981 年 北里大学専任講師
1989 年 農学博士（東北大学）
1990 年 北里大学助教授
2009 年 宮崎大学教授
現在に至る
三原

貴彦（くぼでらたかひこ）

中央大学理工学部土木工学科卒業
中央大学大学院博士前期課程修了（土木工学専攻）2006 年 中央大学大学院博士後期課程修了（土木工学専攻）
博士（工学）
2006 年 中央大学助手
2007 年 中央大学助教
2008 年 中央工学校土木測量系教員
2013 年 日本大学非常勤講師兼任
現在に至る

多炭

雅博（たすみまさひろ）

1996 年 鳥取大学農学部農林総合科学科卒業
1997 年 国際水管理研究所客員若手研究員（スリランカ～98 年 本部勤務）
1999 年 鳥取大学大学院修士課程修了（農林環境科学専攻）
2003 年 アイダホ大学研究員
2003 年 アイダホ大学博士課程修了（生物農業工学専攻）
Ph.D.（アイダホ大学）
2005 年 アイダホ大学助教
2006 年 宮崎大学助教授
2007 年 宮崎大学准教授
2010 年 技術士（農業部門）
2014 年 宮崎大学教授
現在に至る

ロ
ナ

笹田 勝寛（ささだ かつひろ）
1991 年 日本大学獣医学部農業工学科卒業
1996 年 日本大学大学院博士後期課程修了（農業工学専攻）
博士（農学）
1996 年 株式会社 日本農業土木コンサルタンツ 勤務
1997 年 日本大学藤沢高等学校非常勤講師
1998 年 日本大学藤沢高等学校教諭
2001 年 日本大学助手
2004 年 日本大学専任講師
2010 年 日本大学准教授
現在に至る

久保寺

社

岡澤

1998 年
2000 年
2003 年

松尾栄治（まつお えいじ）1991 年
1993 年
1996 年
1996 年
2003 年
2007 年
2012 年

九州大学工学部土木工学科卒業
九州大学大学院修士課程修了（土木工学専攻）
九州大学大学院博士課程修了（土木工学専攻）
博士（工学）
山口大学助手技術士（建設部門）山口大学助教九州産業大学准教授
現在に至る

真智人（みはら まちと）1988 年
1993 年

東京農業大学農学部農業工学科卒業
東京農工大学大学院博士後期課程修了（生物生産学専攻）
博士（農学）
1993 年 東京農業大学助手
1995 年 東京農業大学講師
1998 年 東京農業大学助教授
2004 年 東京農業大学教授
現在に至る

あたらしい測量学.indb 254

14/03/19 17:47

社

あたらしい測量学 ─ 基礎から最新技術まで ─ロナ

Newer Surveying ─ Fundamentals and Applications with Newest Technology ─© Okazawa, Kubodera, Sasada, Tasumi, Hosokawa, Matsuo, Mihara 20142014 年 4 月 25 日

発 行 者

株式会社

宏
貴
彦
勝
寛
雅
博
吉
晴
栄
治
真 智 人
コロナ社

代 表 者

牛来真也

印 刷 所

三美印刷株式会社

112−0011

東京都文京区千石 4−46−10

著

岡
澤
久 保 寺
笹
田
多
炭
細
川
松
尾
三
原

者

コ

検印省略

初版第 1 刷発行

発行所

株式会社

★

コ ロ ナ 社

CORONA PUBLISHING CO., LTD.
Tokyo Japan

振替 00140−8−14844・電話（03）3941−3131（代）
ホームページ http://www.coronasha.co.jp
ISBN 978−4−339−05238−1（金） （製本：愛千製本所）
Printed in Japan
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