12 − 23 熊本 M7.3 地震の確率予測の試算
Provisional calculations of the probability forecast of the Kumamoto M7.3
earthquake
統計数理研究所
The Institute of Statistical Mathematics
大地震予測の手掛かりになるのは各種の観測データの異常現象であろう．しかし，それが大地震の前兆なのか，どの程度切迫性があるのかなどの識別には大きな不確定さが伴う．しかし「危険性が高い」「いつ起きても不思議でない」などの定性的な表現で終わらせず，危険性を数量的に示す確率的予測が必要となる 1，2）．
大地震の確率予測の実用化は，各種観測の積み重ねによって「異常現象」を客観的に定義し，それらが大地震の「前兆」である確率を見積もり，その確率利得を求める必要がある．ここで確率利
得は「大地震の確率予測が基準の確率にくらべ何倍高くなるのか」という意味である 3）．
一般に一種類の異常現象では高い適中率や確率利得を出すことは困難であろうが，各々の確率利得が低くても独立に近い幾つかの異常現象が重なって観測されれば多重確率予測公式 4）によって確率は高められる（第 1 図 a, b 参照）．独立性が保証できないかもしれない場合は多重確率予測公式の一般化としてロジット（logit）関数を考え，その展開モデルで算出しモデル比較をすることも考えられる 5）．
長期，中期，短期の異常現象を探し，各々の予測確率を見積もり，それらを組み合わせるのが有望な策であり，そのような実例が挙げられている 3，4）．たとえば前震の識別は短期予測で，地震活動や余震活動の静穏化に基づく予測は中期予測である．長期予測には地震調査委員会が計算・提示している活断層やプレート境界地震などの 30 年確率が参考になる．大地震の永年確率は地震活動度や ETAS モデルの常時地震活動度と Gutenberg- Richter 則の b 値からの計算が参考になる．
本報告では 2016 年 M6.5 の熊本地震の「余震活動」から，より有意に大きな地震（M7 以上）の「前震活動」である確率 6，7）（短期予測），大地震の連鎖性（triggering）または余震活動の静穏化現
象が前兆となる確率 8，9）（中期予測），そして周辺の活断層系の何れかが破壊する確率 10）（長期予測）の 3 種類のそれぞれの予測確率に基づいて M7 クラスの大地震の予測確率を試算した（第 2 図a, b 参照）．
（尾形良彦）
文献：
1） 統計数理研究所 (2014). 連絡会報 91 巻 (12-6), 387.
2） 統計数理研究所 (2015). 連絡会報 94 巻 (12-8), 412.
3） Aki, K. (1981). Earthquake Prediction (Maurice Ewing Series, 4), eds. D. W. Simpson and P. G.
Richards, Washington, D.C.: American Geophysical Union, 566.
4） 宇津徳治 (1979). 連絡会報 21 巻 , (7-4) 164.
5） Ogata, Y., Utsu, T. and K. Katsura, 1996, Geophys. J. Int., 127, 176） 統計数理研究所 (2011). 連絡会報 85 巻 (12-4), 440.
7） 東京工業大学・統計数理研究所（2016）連絡会報 96 巻（重点課題，前震）
8） 統計数理研究所 (2004) 連絡会報 72 巻 , (11-7), 631.

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9） 統計数理研究所・地震研究所（2016）連絡会報 96 巻（重点課題，モニタリング）
10）地震調査委員会（2014）www.jishin.go.jp/main/chousa/13feb_chi_kyushu/k_honbun.pdf .

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第1図

35 年前に地震活動（前震）が伊豆大島西方沖に始まると気象庁は「多少被害を伴う地震が起るかもしれない」という地震情報を発表した．
伊豆大島近海地震の 1 時間半ほど前であった．地震後に宇津の試算 4）で，三つの異常現象の項目 A，B，C はその現れ方の時間スケールが著しく異なっているので独立の現象と仮定し，それぞれの確率 PA，PB，PC , P0 はたいへん小さい値でも多重確率は結構大きくなっている．
Fig. 1 Utsu4) retrospectively forecasted probability of a large earthquake of M6.5 or more by the multi-elements prediction formula assuming that the short-,
intermediate- and long-term anomalies are independent, regarding the 1978 Izu-Ohshima-Kinkai earthquake of M7.0.

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第2図Fig. 2

熊本地震のケースでは地震活動異常だけを考慮した．項目 A（長期予測）として地震調査委員会が算定した活断層の 30 年確率 10）を採用した．項目 B（中期確率予測）は大地震の続発性（誘発性）と余震活動の相対的静穏化にもとづく確率 8，9），項目 C（短期予測）は凡そ 1 か月あたりの前震確率 6，7）を採用した．項目 0 で大地震の基礎確率を Gutenberg-Richter 則でこの地域の地震活動度または ETAS モデルの常時地震活動度で確率を評価した．いずれの確率も 1 日当たりでは極めて小さいが多重確率は無視できない大きさとなる場合もある．各予測でそれぞれ項目で複数の確率見積を考えたのは多重確率の算定バラツキを見るためである．
The evaluations for the Kumamoto case are based on the following seismicity abnormalities: Item A (long-term probability) is based on 30 years
probabilities of active faults slips10). Item B (medium-term probability) is based on the empirical probability of a large earthquake due the relative quiescence of
the aftershock activity of a major earthquake8, 9); and item C (short-term probability) has adopted a foreshock probability per approximately 1 month6, 7). The
basic probabilities of a major earthquake (Item 0) were calculated by the Gutenberg-Richter law (the b-value) of magnitude frequency with either the regularseismicity of the region or the background rate of the ETAS model. The probabilities per 1 day are all very small, but the resulting probabilities by themultiple element prediction formula in some evaluated cases are not negligible. Various evaluations are considered to evaluate the range of dispersion by themultiple element probabilities.

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