第20回日本加速器学会年会 技術貢献賞 賞受賞講演- 2023年8月29日 -大電流パルスビーム陽子線形加速器のビーム負荷補償システムの研究開発

高エネルギー加速器研究機構 二ツ川 健太
リニアック LLRFメンバー 高エネルギー加速器研究機構 Ersin Cicek, 方志高, 福井佑治, 溝端仁志,
NAT 佐藤福克, 日本原子力研究開発機構 篠崎信一
特別な感謝： 三菱電機ディフェンス&スペーステクノロジーズ株式会社様, J-PARCリニアックの空洞Gr.・制御Gr ・コミッショニングGr

1

J-PARCリニアック
J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex)

IS: H− Ion Source
RFQ: Radio Frequency Quadrupole Linac
DTL: Drift Tube Linac (3 cavity modules)
SDTL: Separate-type Drift Tube Linac (16 cavity stations)
ACS: Annual Coupled Structure Linac (21 cavity stations)

J-PARC LINAC ビーム条件• 加速粒子:H− (negative hydrogen)• 運動エネルギー:
400 MeV• ピークビーム電流:
50 mA• 加速周波数:324 MHz / 972 MHz• パルス:
500 µs (ビーム), ~650 µs (RF)• 繰返し:
25 Hz (ADSを除く)→ 大電流ビームを加速するため空洞内電界へのビーム負荷は大きく,ビーム負荷補償システムの性能が空洞内電界の安定度へ大きく寄与する。

マクロパルス構造

繰返し：
25 Hz

中間パルス構造

マクロパルス内で, ビームの有り無しが繰り返される。
周波数：~1.23 MHz 言い換えると, ビーム負荷の有り無しが繰り返され, 空洞内電界が揺さぶられる。 2

J-PARCリニアック LLRFシステムµTCA.4システム導入: 2021年
夏期シャットダウン @ MEBT1µTCA.4システム導入

デジタイザのみ更新

for MEBT1 B1-2, C1-2

@ RFQ, DTL1-3, SDTL01-16

デジタイザのみ更新
2020年5月 @ SDTL02

デジタイザのみ更新
2020年1月 @ SDTL12µTCA.4システム導入µTCA.4システム

PC + タッチパネル機能付きディスプレイ

NIM電源

デジタイザ更新

旧システム (cPCI)

cPCIアナログモジュール

デジタイザボックス

チョッパコントローラ

2021年の夏期シャットダウンで, 324-MHz LLRFシステムのデジタル系を更新を完了した。この新規導入したデジタル系を使用して, ビーム負荷補償システムを開発した。

2021年夏期シャットダウン@ RFQ, DTL1-2

2020年夏期シャットダウン@ DTL2, SDTL01-16

3

ビーム負荷補償システム
 初期のビーム負荷補償システム

J-PARCリニアックでは, ビームが空洞を通過するタイミングでビーム負荷分の出力を加算させるフィードフォワードシステム(FF_BEAM)を採用している。初期のFF_BEAMでは, 外部からのタイミングに応じて,マクロパルス内変動がないビーム負荷補償システムを実装していた。基本的には, 夏期シャットダウン明けのビームの立上げ時にパラメータ調整を行い, そのパラメータを使い続けていた。
FF_BEAMの3次元のパラメータ調整：
1. FF_BEAMの振幅
マクロパルスビーム
2. FF_BEAMの位相
3. 外部ゲート信号のタイミング調整
外部ゲート信号→ 324-MHz: 22式, 972-MHz: 25式(ビームと同じ幅)

3次元スキャンは膨大なig
調整時間的が必要→ 等価回路と同期位相から大まかな値を予想

bGc

ZL

Yc

Vc

ib

ビーム負荷補償(既存)→ パルス内変化はなし

本題のビーム負荷補償システム
 実測した応答関数を用いた適当型のビーム負荷補償システム
 中間パルスのビーム形状に対応したビーム負荷補償システム

4

インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)=

フーリエ逆変換

入力波形

h(t)

∗x(t)

フーリエ変換

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
5

インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)=

フーリエ逆変換

入力波形

h(t)

∗x(t)

フーリエ変換

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
6

インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)=フーリエ逆変換

入力波形

h(t)

∗x(t)

フーリエ変換

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
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インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)=フーリエ逆変換

入力波形

h(t)

∗x(t)

フーリエ変換

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
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インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)

=

h(t)

入力波形

∗x(t)

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
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インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)

=h(t)

入力波形

∗x(t)

フーリエ変換
周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
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インパルス応答と応答(伝達)関数
インパルス応答と応答関数 (一般的な話)

時間領域と周波数領域

時間領域
入力信号

システム

出力信号

システムからの出力波形

y(t)インパルス応答(= システムに依存)=h(t)フーリエ変換

入力波形

∗x(t)

フーリエ逆変換

周波数領域
加速器高周波の場合の伝達関数
伝達関数を定義して, 設計・運用に利用
ex. 空洞(∆𝜔𝜔 = 0)の伝達関数
𝜔𝜔1/2
𝐺𝐺(𝑠𝑠) =𝑠𝑠 + 𝜔𝜔1/2

出力スペクトル(= 出力周波数成分)

応答関数(→ システムに依存)

入力スペクトル(= 入力周波数成分)

Y(ω) = H(ω) × X(ω)
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実際のRFシステムに適応
振幅振幅を一定に保つために必要なDAC出力

原理は簡単ではあるが, 現実は？ → “理想的なシステム”ではない！
500 µs 応答関数のパルス内の時間変動： ⇒ 近似的に時間変動がない系に変更
現在のJ-PARCリニアックのクライストロン用のHVDCは, コンデンサバンクを使用した方法を採用しているため, パルス内でクライストロンへの印加電圧の降下がある。
• 利得の低下→ パービアンスの低下： ~8% @500 µs• 位相の回転→ クライストロン内の電子ビームの速度の変動： ~25 deg. @500 µs
 システムの線形性： ⇒ 無視可能？
クライストロンは, 出力が小さい領域では線形性のあるデバイスとして仮定できるが, J-PARCリニアックで使用するような領域では非線形要素が大きい。

~5.1%増加位相

位相を一定に保つために必要なDAC出力500 µs

 ビームの有無による応答関数の変化： ⇒ 無視可能
空洞はビームの有無で応答関数が変化するが, これを考慮するのは容易ではない。

~27 deg.増加

 IQの非独立性： ⇒ 無視可能
IQが独立のbasebandとして扱えるように調整しても, デバイス(主にHPRF)が変動して非独立性が生じる。
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実際のRFシステムに適応
適応型ビーム負荷補償システムのデジタイザ
回転行列+振幅調整
𝐴𝐴 = 𝐴𝐴 𝑡𝑡 cos 𝜑𝜑 𝑡𝑡
𝐵𝐵 = −𝐴𝐴 𝑡𝑡 sin 𝜑𝜑 𝑡𝑡
𝐶𝐶 = 𝐴𝐴(𝑡𝑡) sin 𝜑𝜑(𝑡𝑡)→ 応答関数のパルス内での時間変動(の大部分)をキャンセル

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実際のRFシステムに適応
適応型ビーム負荷補償システムのデジタイザ

𝐴𝐴𝐶𝐶

𝐵𝐵
𝐴𝐴

𝐼𝐼𝐼𝐼′
=𝑄𝑄𝑄𝑄′

回転行列+振幅調整
𝐴𝐴 = 𝐴𝐴 𝑡𝑡 cos 𝜑𝜑 𝑡𝑡
𝐵𝐵 = −𝐴𝐴 𝑡𝑡 sin 𝜑𝜑 𝑡𝑡
𝐶𝐶 = 𝐴𝐴(𝑡𝑡) sin 𝜑𝜑(𝑡𝑡)非常に単純化すると, DFB&DFFシステムは上図になる。FFには, ビームの有無に関わらず出力するFF_BASEとビーム負荷補償用に実装されているFF_BEAMがある。
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応答関数の求め方
帯域の狭い加速空洞を含む系において, 大電力での周波数スキャンは不可→ 色々なパルス幅, 周波数の入力に対する応答を解析することで, 応答関数を算出

positive

数学的には, δ関数入力時は, 一様な周波数成分の出力スペクトルに相当 → 現実的には不可← 有限のパルス幅の入力信号は,周波数成分で帯域が無い箇所が離散的に存在する。

入力/出力波形が分かれば, 入力/出力スペクトルが得られ, 応答関数が計算可能
negative← 実際は, 様々なパルス状に増減させて,応答関数を計算している。

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応答関数の求め方
帯域の狭い加速空洞を含む系において, 大電力での周波数スキャンは不可→ 色々なパルス幅, 周波数の入力に対する応答を解析することで, 応答関数を算出

positive

数学的には, δ関数入力時は, 一様な周波数成分の出力スペクトルに相当 → 現実的には不可← 有限のパルス幅の入力信号は,周波数成分で帯域が無い箇所が離散的に存在する。
← 色々なパルス幅の入力波形は,色々な周波数成分を持っている。
各出力信号を解析することで, 応答関数を算出することができる。

入力/出力波形が分かれば, 入力/出力スペクトルが得られ, 応答関数が計算可能
negative← 実際は, 様々なパルス状に増減させて,応答関数を計算している。

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測定された応答関数・インパルス応答
DTL3

SDTL01

応答関数

応答関数

隣接モード

DTL3の応答関数は, SDTL01の応答関数と比較して, 位相の変動が大きい。→ 遅延量(伝達関数:𝑒𝑒 −𝑠𝑠𝑠𝑠 )が大きい。

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測定された応答関数・インパルス応答
DTL3応答関数 ー IFFT → インパルス応答

SDTL01

拡大応答関数 ー IFFT → インパルス応答

拡大

遅延量：~3 µs

遅延量：~1.5 µs

DTL3のインパルス応答は, SDTL01のインパルス応答と比較して, 明確に遅延量が大きいという結果が得られた。
※ デジタルボードのADCの遅延量設定の問題であり, 現在はこの問題は解決している。

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FF_BEAM計算の方法
FB基準からの差: 𝑦𝑦(𝑡𝑡)
どのような入力信号があるときに, このFB基準からの差が発生するかを周波数領域で応答関数を用いて計算する。
(𝑥𝑥𝑥(𝑡𝑡))
この逆符号(−𝑥𝑥𝑥(𝑡𝑡))をFF_BEAMに追加することで, FB基準からの差を打ち消す入力信号となる。
FBで補正した量(𝑓𝑓𝑓𝑓_𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜(𝑡𝑡))を, 次回はFF_BEAMが担うように新しいFF_BEAMに加算する。
FFT/IFFT変換して周波数領域にしているのは, 高周波成分をカットしているため周波数カット： 0.4 MHz (brick-wall filter)

リンギングが発生するがその影響は小さい。

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適応型ビーム負荷補償システムの結果
空洞ピックアップ信号

FF_BEAM計算値“FF_BEAMなし”からの計算

I成分
試行回数：2回

𝒇𝒇𝒇𝒇_𝒐𝒐𝒐𝒐𝒐𝒐𝒐:寄与が大きい“試行回数：1回”からの計算
I成分

試行回数：1回

I成分

FF_BEAMなし

FF_BEAMなし
𝒙𝒙𝒙:パルス先頭と後のタイミングで寄与が大きい

Q成分

Q成分

Q成分

新しく算出された
FF_BEAM“FF_BEAMなし”からの計算で, 新しく算出されたFF_BEAMでは, マクロパルスの先頭で値が小さい。
→ 主にクライストロン出力の非線形性を補正していない影響と考えられる。
→ “試行回数:1回”からの計算で, 小さい分を若干補完される。
→ 非線形性を補正していない影響を試行回数を増やすことで, 補完できる。 20

収束までの試行回数
時間領域での計算を用いた適応型のビーム負荷補償システム

試行回数と安定度

RF波形(MLF運転時)
中間パルスの周波数
1.23MHz成分

振幅

振幅±0.23% @50-mA beam

位相±0.036 deg. @50-mA beam

~30回の試行で最適値に収束

2回の反復で最適値を算出(1回でないのはクライストロンの非線形性の影響)

1回の試行で要求性能は満たす。
3~4回の試行で最適値に収束する。

位相21

試行回数が増えたときの誤差の蓄積
FF_BEAM：I

FF_BEAM：Q

誤差蓄積の例
黒：試行回数10回
赤：試行回数500回

brick-wall filterの影響

3000回の試行を繰り返してもFF_BEAMに全くゴミの蓄積がない。→ 試行回数に制限なし

例えば, 𝑥𝑥𝑥(𝑡𝑡)にLPFで除去しきれないノイズ𝜎𝜎があると, 𝑛𝑛の試行でFF_BEAMには, 𝑛𝑛𝜎𝜎のノイズが蓄積される。
→ 有限の試行回数で発散→ 試行回数に制限をかける必要あり実測した応答関数を用いたLLRF制御の応用
出力信号と入力信号の関係を, 実測データを元にモデル化に成功 RFパルスの立上り：
RFパルスの立上り波形の最適化 → パルスの早い段階でFB利得を上げることが可能• J-PARCリニアック：
RF立上り時間 175 µs @DTL, 145 µs @buncher&SDTL → 40~60 µs短縮 = 省エネの実現• ミューオン線形加速器： RFパルス幅 40 µsを実現
 SLEDを使用しても, 一定の空洞電場を得られる可能性に期待

22ビーム負荷補償システム
 初期のビーム負荷補償システム

J-PARCリニアックでは, ビームが空洞を通過するタイミングでビーム負荷分の出力を加算させるフィードフォワードシステム(FF_BEAM)を採用している。初期のFF_BEAMでは, 外部からのタイミングに応じて,マクロパルス内変動がないビーム負荷補償システムを実装していた。基本的には, 夏期シャットダウン明けのビームの立上げ時にパラメータ調整を行い, そのパラメータを使い続けていた。
FF_BEAMの3次元のパラメータ調整：
1. FF_BEAMの振幅
マクロパルスビーム
2. FF_BEAMの位相
3. 外部ゲート信号のタイミング調整
外部ゲート信号→ 324-MHz: 22式, 972-MHz: 25式(ビームと同じ幅)

3次元スキャンは膨大なig
調整時間的が必要→等価回路と同期位相から大まかな値を予想

bGc

ZL

Yc

Vc

ib

ビーム負荷補償(既存)→ パルス内変化はなし

本題のビーム負荷補償システム
 実測した応答関数を用いた適当型のビーム負荷補償システム
 中間パルスのビーム形状に対応したビーム負荷補償システム

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ビーム形状に対応したビーム負荷補償システム
現在のビーム負荷補償システムは中間パルスの構造には未対応：• 通常はRCSで2バンチ運転のところ, 1バンチ運転• ビーム強度の調整のために, 特定の中間パルスを“間引い”て運転することがあり• ビーム強度の調整のために, 中間パルス幅の調整をすることがあり→ 特に, 間引き運転は空洞の電界安定度を著しく悪化→ ビーム試験中は頻繁に変更されるために, 自動的に対応するシステム構成が必要

中間パルス形状と同じ信号の分配システムを整備

既存のビーム負荷補償システム

通常運転

中間パルスの形状に関しては, 対応していなかった。
= ビーム負荷が平均的に存在していることが前提である。

1バンチ運転間引き運転
開発したビーム負荷補償システム

中間パルス構造の例
間引き

DAC出力の例

中間パルスの形状に対応して, DFB&DFFシステムからのDAC出力も中間ビームと同じ形状にする。
→ 外部からの中間パルス形状と同じ信号を受信して,FF_BEAMのスイッチON/OFFとして使用することで実現している。
問題点① 上記の信号のタイミング調整というビーム負荷補償のパラメータも増加 (4次元のパラメータ/ステーション)→ 適当型ビーム負荷補償システムの使用や, 全ステーションの同時調整で解決② ビーム負荷補償システムのために必要なクライストロン
出力パワーの増加→ 取り敢えず, ビーム試験の電流は, 利用運転時の半分の25 mAで実施

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空洞ピックアップ波形• FF_BEAMの振幅・位相は適応型のビーム負荷補償で1回だけ調整• 中間パルスの形状のタイミング調整は1回だけ調整→ ビーム条件を変更しても, FF_BEAMパラメータの再調整は未実施← タイミング調整の例
振幅(or 位相)安定度が最も良いタイミング= 最適なタイミング

振幅位相
既存のビーム負荷補償システム→ 間引きのタイミングで悪化
中間パルスのビーム形状に対応したビーム負荷補償シス
テム→ 既存のシステムであった悪化が抑制されている。

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空洞ピックアップ波形
振幅位相

既存のビーム負荷補償システム開発したビーム負荷補償システム

既存のビーム負荷補償システムでは, 間引き運転などのビーム条件が変更されると振幅・位相の安定度(±0.5%, ±0.6 deg.)が著しく悪化していた。開発したビーム形状に対応したビーム負荷補償システムでは, 悪化を大幅に抑制でき, 凡そ振幅±0.2%以下, 位相±0.15 deg.以下の安定度を達成できた。

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まとめ・今後の予定, 謝辞
まとめ： J-PARCリニアックのような大電流の線形加速器において, ビーム負荷補償システムは空洞内の電界安定度に対する寄与が大きく, 安定したビーム運転に重要な役割を果たす。
 デジタル系を更新した324-MHzステーションで, 下記のビーム負荷補償システムを開発した。
• 周波数領域での計算を用いた適応型ビーム負荷補償システム• 中間パルス形状に応じたビーム負荷補償システム
今後の予定：
 972-MHzデジタル系の更新：→ 全てのステーションで開発したビーム負荷補償システムを適応して, ビーム品質の向上させる。
 間引き形状に対応したビーム負荷補償システムの開発：→ 中間パルス形状に応じたビーム負荷補償システムではクライストロン出力の増加させ実際の運用を敬遠されるため, クライストロン出力を増加させずに間引き形状の対応したビーム負荷補償システムを開発する。
特別な感謝：
貴重なご助言とご指導を頂きました先輩・同輩・後輩, またともに働いた同僚に, 深く感謝申し上げます。
この研究開発にはLLRFのデジタル系の更新が不可欠でした。システム製作を行って頂いた三菱電機三菱電機ディフェンス&スペーステクノロジーズ株式会社の皆様, システム更新にご協力を頂いたJ-PARC
リニアック空洞Gr・制御Gr・コミッショニングGrの皆様には心から感謝の意を申し上げます。

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