極限物質の性質を決めるには？�
中性子星：状態方程式の基本�

Hubble Sees Bare Neutron Star Streaking Across Space�

Isolated neutron star: 200 light year away, 1 million year old	

中性子星内部の物質�
• 高密度物質の実験室�
質量: MNS~1.4Msolar 	

半径: RNS~10 km	

– 核物質の性質から中性子星へ�
– 中性子星の観測から核物質を探る�

• エネルギー・組成はどうなっているのか？�
– 密度に応じて起こる組成変化（陽子，�中性子の割合?）�
– どの密度で、何が混ざるのか （Hyperon, Quark?）�
核物質	中性子星の観測	
予測	

ρ NS =n 0 = 0.16 fm −3~ 0.4 fm −3€€

M NS4πRNS 33制限	

€
http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html	

中性子星の状態方程式 Equation of state (EOS)�
• 対称核物質�• 中性子物質�

核物質・中性子物質のEOS	
１核子辺りの	エネルギー	
中性子物質	

E neut (n B )• 中性子星へ�– 中性子だけ？�
– 安定な物質は�• 超新星では�

€30 MeV	E sym (n B )-16 MeV	– Feコアから始まり�– 中性子星へ至る�• どんな量で特徴づけるか�

対称核物質	

n0=0.16 fm-3	

€

核子密度	

状態方程式EOSを特徴づける物理量�• 飽和性: n0=0.16 fm-3, E=-16 MeV�• 非圧縮率:�
核物質・中性子物質のEOS 	
– n0での曲率�

E [MeV]	

2K ≡ 9n 02d E
dn 2 n =n

中性子物質	
0– K=240 MeV�• 対称エネルギー:�
€– エネルギー差�– Asym=30 MeV�• 密度依存性: nγ �対称核物質	
30 MeV	-16 MeV	n0	n [fm-3]	

一様核物質の状態方程式�
• 実験だけでなく理論計算により求める必要がある�

– 中性子が多い (Ypが小さい)、高密度(ρ > ρ0)のため実験データは無い�• 本来は核力を用いて微視的な核子多体理論による計算で求める�
– 飽和性の再現、三体力の不定性、収束性などの問題�

• 簡単な公式による解析：中性子星や超新星への応用向け�
– Mass formula: M(A, Z)=Zmp + (A-Z)mn-B(A, Z)	

Z2(N − Z) 2−B(A,Z) = −avolume A + aCoulomb 1/ 3 + aSymmetry+ aSurface A 2 / 3A
A
– Infinite matter: A→∞	€€(N − Z) 2E(A,Z) ⋅ A = −avolume A + aSymmetry
A– Energy per baryon at nuclear matter density n=n0 	(N − Z) 22
E = −avolume + aSymmetry=−a+a(1−2Y)volumeSymmetrypA2

• より一般的に、他の密度へ拡張して�
E(n,Yp ) = E bulk (n) + E sym (n) ⋅ (1− 2Yp ) 2– Nuclear matter Yp=0.5 ��Pure neutron matter Yp=0�

E(n,0) = E bulk (n) + E sym (n)E(n,0.5) = E bulk (n)€2" n − n0 %K• Bulk part�
Ebulk (n) = E0 + $'18 # n0 &€€2– Incompressibility�
dP
2 d EbulkK ≡9= 9n0
dn n=n0dn 2 n=n0– 実験データ：n=n0でEbulk (n0) =-16 MeV, K=230-250 MeV�• Symmetry part:� L ≡ 3 P = 3n0n0

LdEsymEsym (n) = S0 +(n − n0 )3n0
dn n=n0– 実験データよりn=n0でEsym (n0) =28~34 MeV, L=30-120 MeV�

中性子星内部の物質の記述�• 密度(nB)を与える�

核子密度	– エネルギー・圧力・組成が決まる�

nB = n p + nnnp
• 温度ゼロ，�中性子のほかに陽子・電子� 陽子の割合	 Yp =nB– 電気的に中性、化学平衡�€• 陽子・中性子・電子を混ぜて、中性子星物質を作る�
– 対称核物質: Yp=0.5 ��中性子物質: Yp=0.0�€• もっとも安定な（エネルギーが低い）状態が実現�
– 中性子星物質: Yp=???�

中性子星物質：化学平衡+荷電中性�
• 平衡状態では�•� µn = µp + µe �
• 全体としては、電荷ゼロ�•� np = ne�

�(1)�
�(2)�

• 各密度nで、Etotal=E(nB, Yp) + Ee(ne)を計算して、最小となるYpを探す�陽子・中性子混在物質のエネルギー	pE(n B ,Yp ) = E sym (n B )+[E neut (n B ) − E sym (n B )](1 − 2Yp ) 2対称核物質：	 E sym (n B )

€
€

2 F
1 42Ee =E⋅4πpdp=e3 ∫2 pF(2π ) 04πp2 F
1 32ne =4πpdp=
3 ∫2 pF(2π ) 03π€

化学ポテンシャル	€∂ (ε /n ) ∂E
µi ==
∂Yi
∂Yi

中性子物質：	 E neut (n B )€電子フェルミ気体のエネルギー	

ni
Yi =nB

中性子星物質の組成�
ni
Yi =nBYn€€

中性子	

高い密度では陽子がたくさん混ざる。	

陽子	 （電子）	

Ypn0	

€

（ミュー粒子無し）	

中性子星物質のエネルギー�
E(n B ,Yp = 0)

堅い	(Stiff)	

エネルギーは核物質と	中性子物質の間	€柔らかい	(Soft)	

E(n B ,Yp = 0.5)
n0	€

中性子だけではダメなのか？�
• 中性子を集めて圧縮する�E	– 中性子は縮退してFermiエネルギーがあがる�– (a)で中性子は崩壊する、陽子・電子が溜まる�n	p	• さらに密度をあげると、中性子崩壊が止まる�e	– 陽子・電子が縮退する（ニュートリノは逃げていく）�
– (a)で放出される電子がPauli blockingされる�
– µe > mn-mp となれば、(b)が起きる�• 両方向の反応がバランスして進み化学平衡に達する�
– Ypを減らすと、中性子物質としてエネルギーがあがる�
– Ypを増やすと、陽子・電子の縮退エネルギーがあがる�
β-decay:�electron capture:�-	�n → p + e- + νe ����(a)�
�e- + p → νe + n����(b)�

両者のバランス		対称エネルギーによる	中性子星内部での新たな粒子の出現�• 相互作用も含めた縮退エネルギーの振る舞い�• 化学ポテンシャルと粒子質量の比較�
例：電子の化学ポテンシャルがミュー粒子の質量を越える		ミュー粒子が出現	
例：中性子の化学ポテンシャルがハイペロ
ン粒子の質量を越える		ハイペロンが出現	

さらに高密度では、クォーク相や様々な存在形態が現れうる	

Heiselberg, astro-ph/0201465	

新たな粒子の出現？�
• 例: µ- in n-p-e gas�E	µe	– At high density: µe↑となると、、�
– µe >mµ=105 MeV でµ-が出現
�(Fermi面を下げる）�

e	

–-	Decay in free space: µ- → e- + νµ + νe �mµ	– µ-を含むβ平衡となる(µ- ⇔ e-)�
• np=ne+nµ, µe =µµ	• 同様に��

– N + N → N + Λ + leptons� � � µΛ =µn�
�> mΛ=1115 MeV�
– N + n → N + p + π� � � � µn - µp =µπ (=µe ) �> mπ=140 MeV 	• 化学ポテンシャルを調べる�→�エキゾチック粒子の出現予測�中性子星物質での化学ポテンシャル�
（ミュー粒子有り）	
400

1600

chemical potential [MeV]chemical potential [MeV]

1800

中性子	

µn

1400
1200

€

µp

1000

電子	

300µeµµ200

ミュー粒子	€€ ミュー粒子の100質量を越える	陽子	
800
0.00.20.4€

0.6-3density [fm ]

0.8

1.0

00.00.2

0.40.6-3density [fm ]

0.8

1.0

（ミュー粒子有り）	

1.0

Yi =

ninB
number fraction€

中性子星物質の組成�
0.8Yn

中性子	0.6€
ミュー粒子が混ざり始める	
0.4
0.2
0.00.0

陽子	

Yp0.2

€

0.4

電子	
ミュー粒子	
0.6-3density [fm ]0.81.0中性子星の構造�
• 中性子星の質量を、核物質の圧力で支える�
– 質量：1.4Msun ��半径：10 km�• 中性子理想Fermi気体：0.7Msunしか支えることができない。�
cf. 太陽(1Msun)は核融合反応の熱圧力で支えている�連星中性子星の質量	

観測データ	

Kiziltan et al. arXiv:1011.4291	

もっと重い中性子星もある	• 1.97±0.04Msunの中性子星の観測データ	
中性子星
白色矮星連星	

Kiziltan et al. arXiv:1011.4291	

中性子星の構造�
• 作った状態方程式で支えることができるか？�
– 中心密度は？�
エキゾチック物質

��最大の質量は？�

��ブラックホールへの境界�パルサー	

�ブラックホール	

宇宙情報センターwebより http://spaceinfo.jaxa.jp/j	Heiselberg, astro-ph/0201465	

– 観測と比較して、高密度物質・核力理論に制限�
ex. 1.4Msunを支えないとダメ、冷却スピードと比較�中性子星の構造（理論）�
• 星内部の圧力と重力のつりあいで決まる�
– 星内部の密度分布 ρ(r) 圧力分布 p(r)�
– 半径 r の内側にある質量 M(r) は�dr	rdM	2M(r) = ∫ 4 πr# ρ ( r#)dr#r	

0– 半径 r~r+dr の球殼に着目すると��質量 dM = 4πr2dr x ρ �€dM= 4 πr 2 ρdr€

p+dp	(1)	

p(r) 	

– 内外の圧力差は p-(p+dp) = -dp > 0�
– 圧力により外向きの力 -dp x 4πr2 �– €重力により内向きの力 �GM4 πr 2 ρdr2r– つりあいにより�dpGMρ
=− 2drrp	(2)	

p	p+dp	r	 r+dr	r	中性子星の構造（理論）�
状態方程式: Equation of state (EOS)が必要�� ����(3)	

•p=f(ρ)	

ρ(r), p(r), M(r) を解けばよい�

•�

手順：�
1.
2.
3.
4.

–

•

中心密度を決める: ρc (pc)�
r=0でM(r)=0�
(1)と(2)を内側に向かって積分する�
星の表面でp=0となる�
この時、半径: r=RNS、質量: MNS=M(RNS)�

様々な ρc について解けば、中性子星の系列ができる�

構造、質量、半径、最大質量が決まる�
•状態方程式に大きく依存する（原子核物理が本質的役割）�

Tolman-Oppenheimer-Volkoff equation�
• 一般相対論: 球対称、静水平衡の式�

dM= 4 πr 2 ρdr€$p ' $ 4πpr 3 '&1 + 2 ) &1 +2 )Mc (dpGMρ % ρc ( %=− 2$ 2GM 'drr&1 −2 )%rc (• 状態方程式�ρ = f ( p)€€

圧力 vs 密度	

核物質・中性子星物質の圧力�∂E2 ∂E
p=−= nB∂V∂ nB• 密度-圧力の関係は？�

– 熱力学的関係式�
– エネルギー vs 密度プロットでの傾き�

• 密度を増やした時、圧力がどれくらい増えるか？�
– 星の安定性やダイナミクスに繋がる�• 圧力�vs 密度プロットでの傾きを見るとよい�– 断熱指数(Adiabatic Index)�
– 平均的な傾きはいくらか？�

�d log P
Γ=d log ρ S€€

P = Kn Γρ = mu nB

中性子星物質の圧力�
堅い	(Stiff)	

中性子星物質：	中性子物質に近い	

p(n B ,Yp = 0)
柔らかい	(Soft)	

€p(n B ,Yp = 0.5)€

圧力の増え方：密度依存性�
• 両対数グラフでの傾き: P = C nΓ �
Adiabatic Index	d log P
Γ=d log ρ S

Γ大	堅い	

Γ~2.6	
Γ小	柔らかい	€中性子星の内部構造�
• 密度分布の様子�
2n0	n0	

半径12km	表面	中性子星の質量と中心密度�• 安定な中性子星の系列�
Mmax=2.0Msun	
1.4Msun	ブラック	ホール	

Mmax大	堅い	ρmax小	

堅い	n0	2n0	

中性子星の内部�
(1) �表面: ρ ≤ 106 g/cm3 �•“鉄”の原子核＋電子�

(2) �外殻 (outer crust): 106 g/cm3 ≤ ρ ≤ 4x1011 g/cm3 �•“中性子過剰”原子核＋電子� - 電子のFermi energyが高くなる	- 原子核内の陽子が中性子に変換される	

- ベータ崩壊は電子の縮退によりblockされる	

(3) 内殻 (inner crust): 4x1011 g/cm3 ≤ ρ ≤ 3x1014 g/cm3 �• 原子核＋中性子＋電子�

• 中性子が原子核からこぼれ出す�• 巨大な原子核 (A~1000) 、パスタ相 (Surface vs Coulomb)�

(4) コア: 3x1014 g/cm3 ≤ ρ �• 陽子＋中性子＋電子�
• ほとんどが中性子�

(5) さらに高密度では �• Other hadrons (hyperons,…)の出現�
• Pion-condensation, quark matter,…の可能性�
Heiselberg, astro-ph/0201465	

Nuclei inside neutron stars�
From neutron-rich nuclei to neutron-dripped huge nuclei�

Chamel & Haensel, Living Reviews in Relativity (2008)	

重力崩壊型超新星爆発	

~20Msun	

重力崩壊	

鉄のコア
Fecore	ν� ρc ~1010 g/cm3	� ρc ~1012 g/cm3	

Tc ~1 MeV	

Yec ~0.42 	電子捕獲	反応	

ν-閉込め	Tc ~2 MeV	

Yec ~0.34	

ν
νν
ν反応	

超新星ν
	ν1000 km
ν

コアバウンス	爆発	� ρc ~3x1014 g/cm3	ν

Tc ~5 MeV	

Yec ~0.31	

中性NS子星	νν νShockwave
�衝撃波�

�

ρc ~4x1014 g/cm3	

Tc ~10 MeV	

Yec ~0.31	

元素合成�

km~ 10	

中性子星	
T~0 MeV, Ye<0.1	極限物質の性質を決めるには？�
超新星：状態方程式の基本�

超新星内部の物質の記述�• 密度(nB)，�電子の割合(Ye)，�温度(T)の3つを与える�

– エネルギー、圧力、組成、化学ポテンシャルなどが決まる�

• 有限温度，�核子，�原子核，�電子/陽電子，�光子�
– 電気的に中性，�熱平衡，�核統計平衡�

• ニュートリノを含めるか？

�別に扱う�

電子の割合	

ne
Ye =nB– 必ずしも物質と熱平衡・化学平衡になっていない�• ニュートリノ閉込め内部：ニュートリノを含むベータ平衡（圧力など）�
– 原始中性子星では良い近似となっている�• ダイナミクスと連動して調べる必要�– 密度・温度：流体力学、電子の割合：電子捕獲反応�
– ニュートリノ分布：ニュートリノ輻射輸送�Fe core of Pre-supernova star�
15WW95: 15Msun	

1.0101410130.8

temperature [MeV]

3density [g/cm ]101210101110109108107106100.00.5

1.01.51010-20.2

10-30.1

10-40.0
0.0

10-50.51.0
Mass [Msolar]

1.52.01.52.0

Mass [Msolar]

Xi

0.3

1.0

XA~1	-1

Yec = 0.42	

0.50100.4Yν, Ye, YL

Tc= 0.7 MeV	

0.00.02.0

Mass [Msolar]

0.5

0.40.2

ρc= 1x1010 g/cm3	5100.60.0

Xα	Xn	

Xp	

0.51.0Mass [Msolar]

1.52.0超新星内部での熱統計平衡�
• 組成: 56Fe, …, 4He, p, n, e-, e+, γ�

T > 0.5 MeV	– 電磁相互作用、強い相互作用で十分に速く反応�
–Nuclear Statistical Equilibrium�–(Z, A) + p ⇔ (Z+1, A+1) + γ ��(p, γ)�
–(Z, A) + n ⇔ (Z, A+1) + γ
��(n, γ)�など�
�(α, γ), (α, n), (α, p), (p, n) etc…が平衡状態にある��

原子核 A, Z のchemical potential µ(Z, A)	

µ (Z, A) = Z µ p + (A − Z )µ n

3/2g(Z,A)AQ(Z, A)
Z A −Z
Saha’s eq.	 n(Z, A) =n p n n exp()
A A −12 θT
原子核の質量に依存	

Q-value	 Q(Z, A) = Zm p + (A − Z )mn − M (Z, A)• ρ, T, Ye を指定すると組成が決まる	

€Non-relativistic Maxwell-Boltzmann gas	3/2
! µ − mc 2 $! mkT $n = g#
exp #&2&" 2π  %" kT %3ε = nmc + nkT22P = nTDuring collapse: ρc=1011 g/cm3�

15WW95: 15Msun	

510141013

temperature [MeV]

3density [g/cm ]1210101110101091081071061050.0

0.5

1.0

1.5

200.0

2.0

Mass [Msolar]

0.5-110

Yec = 0.41	

1.0

1.5

2.0

Mass [Msolar]

0100.4

XA~1	Xα	-2

10Xi

Yν , Y e , Y L

31

ρc= 1x1011 g/cm3	

0.50.3

Tc= 1.0 MeV	410-30.2

100.1

100.00.0

10-4Xp	Xn	-50.5

1.0
Mass [Msolar]1.52.00.0

0.51.0Mass [Msolar]

1.52.0During collapse: ρc=1011 g/cm3�

15WW95: 15Msun	

510141013

temperature [MeV]

3density [g/cm ]1210101110101091081071061050.0

Tc= 1.0 MeV	410

1.0

1.5

00.0

2.0

Mass [Msolar]

0.5

21

ρc= 1x1011 g/cm3	

0.5

30.5

1.0

1.5

2.0

1.5

2.0

Mass [Msolar]

1500.3

Yec = 0.41	

100
Z, N, AYν , Y e , Y L

0.40.250A	N	0.1

Z	0.0
0.00.51.0
Mass [Msolar]

1.52.000.00.5

1.0
Mb [Msolar]

Nuclei appear in supernova core during collapse	

Z	 40

Shen-EOS	

LS-EOS	

Z

35302556Fe	 2020

ρc=1011~1012 g/cm3	30

40

50
N60

70

N	

Sumiyoshi (‘04)	

ρc=3x1011 g/cm3	Hix (‘03)	

超新星内部での弱い相互作用�
•

組成：陽子・中性子の割合を決める�

ρ ~ 1010 - 1011 g/cm3	

–––e- + (Z, A) → νe + (Z-1, A)�
e- + p → νe + n�νe を生成、中性子化: Ye↓�––

崩壊初期はνeは自由に逃げる (λν > Rcore)�
密度が高くなると、 νeは閉込められる(λν < Rcore)�• ρ, T, Ye における反応率が必要	

- 原子核の構造・反応 		

電子捕獲反応	- 物質組成に依存（原子核種、自由陽子の割合）	

Nuclei in supernova core�100

WW95: 15Msun	

100

ρc= 1011 g/cm3	80

ρc= 1012 g/cm3	80

Z60

Z

60
4040

20

200050

100

150

0200

N50

ρc= 1013 g/cm3	

100

150

200

N

100

100
800

ρc= 1014 g/cm3	80

A~900	
60

ZZ

60
404020200050

100
N

150

200

0050

100
N

150200超新星内部での弱い相互作用�•

陽子・中性子の間の化学平衡へ�––––ρ ~ 1012 - 1014 g/cm3	

ν-trappingにより ν の密度が高くなり縮退: µν↑�Pauli blockingのため電子捕獲反応が止まる�
逆反応もおこる�e- + p ⇔ νe + n
�e- + (Z, A) ⇔ νe + (Z-1, A)�
�つまり µe + µp = µν + µn となる�

ν を含めたβ平衡となる (ρ ≥ 1012 g/cm3)�

•––Lepton fraction YL = Ye + Yν
Lepton数保存: YL = 一定�� Yν =(nν- nν)/nB�• � 中心部分はLepton fractionで特徴づけられる	- バウンスコアのサイズ、原始中性子星の内部	- ρ, T, YL を決めると他の量が決まる	

10141013101211109108107106

100.5

Yν , Y e , Y L

0.3

1.5

0.00.01.0

Yec = 0.34	

10-110-210-3

10-4

10-51.52.0

Mass [Msolar]

0YLc = 0.37	

Yνc = 0.03	

0.50.5100.2
0.100.02.0

Mass [Msolar]

0.50.4

1.02XA	Xα	Xi

0.0

31

ρc= 1x1012 g/cm3	510

Tc= 1.8 MeV	41010

WW95: 15Msun	

5temperature [MeV]

3density [g/cm ]1015

During collapse: ρc=1012 g/cm3�

1.0
Mass [Msolar]

1.5

2.00.0

Xp	Xn	

0.5

1.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

101410131012101010910810761050.0

0.5

200.02.010YLc = 0.36	

10

1.0

1.52.0Mass [Msolar]

0-1XA	Xα	-210

Yec = 0.30	

-30.2

100.1

100.00.00.5

Xi

Yν , Y e , Y L

1.5

Mass [Msolar]

0.5

0.3

1.0

31

ρc= 1x1013 g/cm3	

100.4

Tc= 3 MeV	

411

10

WW95: 15Msun	

5temperature [MeV]

3density [g/cm ]1015

During collapse: ρc=1013 g/cm3�

-4

Yνc = 0.06	

0.5

Xp	

Xn	-5

1.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

100.00.5

1.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

14101310121010511101091081071061050.5

1.50.3

Yec = 0.29	

0.1Yνc = 0.07	

0.0
0.00.5

0.5

10YLc = 0.36	0.2

200.02.0

Mass [Msolar]

0.5Yν , Y e , Y L

1.031

ρc= 1x1014 g/cm3	

0.00.4

Tc= 5 MeV	

4

temperature [MeV]

10WW95: 15Msun	

1.0

1010-2

10-3

10-4

10-5

2.0

Mass [Msolar]

0-1

1.5

XA	Xα	Xi

3

density [g/cm ]1015

During collapse: ρc=1014 g/cm3�

1.0
Mass [Msolar]

1.52.00.0Xp	

Xn	

0.51.0Mass [Msolar]

1.52.0超新星内部での温度変化�
•重力崩壊:断熱的に圧縮�
熱を放出できない: ニュートリノが逃げない�S = (entropy per baryon) = 一定�

––•S ~ Snuclei + Selectron + Sexcited state ~ Selectron ~T/ρ1/3�

–••T ~ 22 MeV at ρ= ρ0=3x1014 g/cm3�

衝撃波発生、通過時には温度急上昇�
–•原子核が存在していられる�

原子核が溶ける�

ニュートリノ放出により徐々に冷却(~10s)�
––原始中性子星から中性子星へ�
一部は衝撃波背面を温める�• 原始中性子星物質をYL, Sで特徴づけることが多い	

Entropy per baryon�

Fe core	

88664200.00.5

1.5400.02.00.5

Mass [Msolar]

1.0

1.5

2.0

1.52.0Mass [Msolar]
10Core bounce	

8S [kB]S [kB]

1.064200.0

ρc= 1012 g/cm3	2108WW95: 15Msun	

10S [kB]

S [kB]

10

tbounce=100 ms	

6420.51.0
Mass [Msolar]

1.5

2.00
0.0

0.5

1.0
Mass [Msolar]

1510141013101220

temperature [MeV]

3density [g/cm ]10At core bounce: ρc=3x1014 g/cm3� WW95: 15Msun	

11101010910810710610

ρc= 3x1014 g/cm3	5100.00.5

100.3

Yec = 0.31	

0.1Yνc = 0.05	

0.00.00.5

500.0

2.0

YLc = 0.36	

0.2

100.5

1010-210-310-410-5

1.5

2.0

Mass [Msolar]

0-1

1.0

Xα	Xp	XA	Xi

Yν , Y e , Y L

1.5

Mass [Msolar]

0.5
0.4

1.0

Tc= 12 MeV	

151.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

0.0

Xn	

0.5

1.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

15

After core bounce: tbounce=100 ms� WW95: 15Msun	
25

10141013

temperature [MeV]

3density [g/cm ]1210111010109108107106100.0

0.500.02.010YLc = 0.36	

0.30.2

Yec = 0.31	

0.1Yνc = 0.05	

0.00.00.5

10010-1

10-210-310-410-5Xi

Yν , Y e , Y L

1.5

Mass [Msolar]

0.5
0.4

1.0155

ρc= 3x1014 g/cm3	510

Tpeak= 22 MeV	20101.0
Mass [Msolar]

1.5

2.0

0.5

Xn	

1.0

1.5

2.0

1.5

2.0

Mass [Msolar]

Xp	

Xα	XA	

0.00.51.0
Mass [Msolar]

原始中性子星の状態方程式�
•–原始中性子星物質をYL, Sで特徴づけることが多い�
近似だがある程度の性質はわかる�•••

ニュートリノ放出により徐々に冷却(~10s)�
––•S = (entropy per baryon) = 1~2 = 一定�
YL=0.3~0.4 = 一定�

準静的な変化：原始中性子星から中性子星へ�
超新星ニュートリノを放出�

中性子星あるいはブラックホール？�
––最大質量は状態方程式で決まる�
この時に運命が決まる場合もある�原始中性子星の性質�