近代測量の理論と実践
圭之
俊郎
定敬
共著
崇志
智仁
裕貴

コ

ロ

ナ
社

岩下
杉村
青山
野中
朝香
内田

コロナ社

ま

え

が

き

近年，急速に多様化，複雑化する現代社会において，普段何気なく利用している鉄道・道路・空港施設・港湾施設などの交通移動・運搬手段，人間生活に欠かせない電気・ガス・上下水道などのライフラインなど，われわれの日常生活は，基盤インフラの上に成り立っています。先人の言葉にもあるように，単に生活環境の物理的な向上を目指すだけではなく，これらインフラ構築・維持のための計画・計測・施工などの技術者を目指す個々が，環境を強く意識することが求められております。
近年の建設測地技術の進歩はめざましく，測量分野もディジタル化され瞬時に角度・距離・ナ
社

方向を把握することができ，さらには人工衛星データを利用しさらに正確な情報を得られる
ようになりました。

本書は，大学ではじめて土木工学や建設・環境工学系等の分野を学ぶ学生に向けて，これらの分野における「測量」を学問体系として学び，またそれを実践的な最新測地技術に展開していくプロセスを「理解しやすく」解説してあります。すなわち，測量学の基本から応用

ロまでの理論を「測量士補」の国家試験に準じた内容として学び，そこで得られた知識を，最新機器を利用した測量実習を通じて実践的に理解できるように配慮して刊行するものです。
最後に，本書の刊行にあたり日本大学名誉教授 工藤勝輝先生，コロナ社のご担当者様に2018 年 6 月

コは多大なご協力を賜りました。ここに記して，謝意を表します。

岩下

執
いわした

けい し

すぎむら

としろう

あおやま

さだよし

の なか

たか し

あさ か

ともひと

うち だ

ゆう き

筆

分

担

岩下 圭之：まえがき，総括
杉村 俊郎：3 章，7 章，11 章
青山 定敬：1 章，2 章，10 章，11 章，付録

野中 崇志：3 章，6 章，7 章
朝香 智仁：4 章，5 章，8 章，9 章，11 章
内田 裕貴：図表

圭之

1.1

1.2

測

量

概

目

次

1

測量の基礎知識論･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 1

1.1.1

測 量 の 定 義･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 1

1.1.2

測 量 の 分 類･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 1

測

量法･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 2

1.2.1

測 量 法 概 説･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 2

1.2.2

公

1.2.3

測量士および測量士補････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 3

共測量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 2

地理空間情報活用推進基本法･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 31.4

測 量 の 基 準･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 5

演

1.4.1

測

1.4.2

日本の測地系の歴史･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 6

1.4.3

平面直角座標系･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 7

1.4.4

標

1.4.5

水準原点と水準点･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 10

高･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 9

差論････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 11ロ

誤系･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 51.5.1

観 測 と 誤 差････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 11

1.5.2

未知量が一つの観測･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 131.5.3

未知数が複数の観測･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 17

習題･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 18

コ

1.5

地

ナ
社

1.3

問

2

多

角

測

量

2.1

基 準 点 測 量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 202.2

測 距 ・ 測 角････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 23

2.3

2.4

2.2.1

測距・測角とは････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 23

2.2.2

巻尺による測距････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 24

2.2.3

TS による測距・測角････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 25

多

角

2.3.1

概

2.3.2

基準点測量の原理･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 26

2.3.3

トラバース測量に関する計算･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 27

GNSS

測

量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 26説････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 26

測量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 31

目

iv

演

2.4.1

GNSS 測量の概要･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 31

2.4.2

スタティック法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 32

2.4.3

短縮スタティック法･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 33

2.4.4

キネマティック法･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 33

2.4.5

RTK-GPS

2.4.6

ネットワーク型 RTK-GPS 法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 34

習題･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 39

問法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 34

3

3.4

3.5

演

測

量

3.1.1

水準測量の方法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 40

3.1.2

水準測量の等級････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 41

水準測量の機器････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 41
3.2.1

気泡管レベル（チルチングレベル）･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 41

3.2.2

自動レベル（オートレベル）･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 43

3.2.3

電子レベル（ディジタルレベル）･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 43

3.2.4

標尺（スタッフ）･ ･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 43

ナ
社

3.3

準

水準測量の観測方法･ ･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 43
3.3.1

観測のための基本用語･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 43

3.3.2

レベルを用いた観測と計算法･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 44

水準測量の野帳････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 45
3.4.1

器

高

3.4.2

昇

降

誤

差

調

式････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 45

ロ

3.2

水

水 準 測 量 と は････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 40

式････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 46

整････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 48

3.5.1

誤差の調整方法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 48

3.5.2

最

習

問

コ

3.1

次

確

値････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 52

題･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････

4

地

形

測

53

量

4.1

地 形 測 量 と は････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 55

4.2

現

地

測

量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 55

4.2.1

作

業

計

4.2.2

基 準 点 の 設 置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 56

4.2.3

細

部

測

量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 57

4.2.4

数

値

編

集････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 60

4.2.5

補

備

測

量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 60

4.2.6

数値地形図データファイルの作成････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 60

4.2.7

品

4.2.8

成 果 等 の 整 理････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 60

質評

画････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 56

価････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 60

目

4.3

演

次

v

車載写真レーザー測量･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 61
4.3.1

調 整 点 の 設 置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 62

4.3.2

移動取得およびデータ処理･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 62

4.3.3

数

値

図

化････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 63

4.3.4

現

地

補

測････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 63

4.3.5

数

値

編

集････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 65

4.3.6

数値地形図データファイルの作成数値編集･･････････････････････････････････････････････････････････････････ 65

4.3.7

品

4.3.8

成 果 等 の 整 理････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 65

習題･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 66

問

質

評

価････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 65

5

写

真

測

量

5.1

写 真 測 量 と は････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 67

5.2

空 中 写 真 測 量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 69
業

計

画････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 70

5.2.2

標 定 点 の 設 置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 70

5.2.3

対空標識の設置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 70

5.2.4

撮

5.2.5

同

時

調

整････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 75

5.2.6

現

地

調

査････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 78

5.2.7

数

値

図

化････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 79

5.2.8

数

値

編

集････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 79

5.2.9

補

測

編

5.2.10

数値地形図データファイルの作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 80

5.2.11品

5.2.12

成 果 等 の 整 理･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 80

5.2.13

写 真 地 図 作 成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 80

ナ
社

作

質

評

ロ

影････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 71

集････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 79
価･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 80

コ

5.3

5.2.1

航空レーザー測量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 84
5.3.1

作

業

5.3.2

固 定 局 の 設 置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 85

5.3.3

航空レーザー計測･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 85

5.3.4

調整用基準点の設置･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 87

5.3.5

三次元計測データの作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 88

5.3.6

オリジナルデータの作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 88

5.3.7

グラウンドデータの作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 88

5.3.8

グリッドデータの作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 88

5.3.9

等高線データの作成･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 89

5.3.10

数値地形図データファイル作成･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 90

5.3.11品

5.3.12

成 果 等 の 整 理･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 90

質

計

評

画････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 85

価･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 90

目

vi

演

習

問

題･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 91

6

6.2

6.3

演

リモートセンシング

リモートセンシングとは･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 92
6.1.1

リモートセンシングの特徴･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 92

6.1.2

リモートセンシングの構成要素･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 93

6.1.3

リモートセンシングの分類･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 94

6.1.4

発

展

過

程････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 95

可視波長帯から赤外波長帯を利用したリモートセンシング･ ･･････････････････････････････････････････ 97
6.2.1

分

光

6.2.2

大 気 の 影 響････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 99

6.2.3

利

用

特
事

性････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 97
例･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 100

マイクロ波を利用したリモートセンシング････････････････････････････････････････････････････････････････････ 101
6.3.1

合成開口レーダーの概要････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 102

6.3.2

画 像 の 特 徴･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 103

6.3.3

利

習

問

用

事

ナ
社

6.1

次

例･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 105

題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････

7

7.3

7.4

演

編

集

地 図 編 集 と は･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 107
7.1.1

地 図 の 定 義･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 107

7.1.2

地図製作に必要な技術････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 108

ロ

7.2

図

地 図 投 影 法･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 108
7.2.1

方

位

図

7.2.2

円

錐

図

法･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 108

7.2.3

円

筒

図

法･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 109

縮 尺 と 図 式

110

法･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 109

コ

7.1

地

106

･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････

7.3.1

地 図 の 縮 尺･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 110

7.3.2

図

式･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 110･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 112
地理情報システム（GIS）

7.4.1

GIS の構成要素･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 113

7.4.2

GIS の利用分野･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 114

7.4.3

GIS の発展過程･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 115

習題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 115

問

8

応

用

測

量

8.1

応 用 測 量 と は･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 116

8.2

路

線

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 117

目

次

vii

8.2.1

作

業

計

画･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 118

8.2.2

線

形

決

定･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 118

8.2.3

中 心 線 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 122

8.2.4

仮 BM 設置測量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 128

8.2.5

縦

断

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 128

8.2.6

横

断

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 128

8.2.7

詳

細

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 1298.2.8

用地幅杭設置測量･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 129

河

8.3

川

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 130

距離標設置測量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 130

8.3.2

水 準 基 標 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 131

8.3.3

定 期 縦 断 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 132

8.3.4

定 期 横 断 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 133

8.3.5

深

浅

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 133

8.3.6

法

線

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 133

8.3.7

海浜測量および汀線測量････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 133

ナ
社

8.3.1

用

地

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 134

8.4.1

資

料

調

査･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 135

8.4.2

復

元

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 135

8.4.3

境

界

確

認･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 135

8.4.4

境

界

測

量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 136

8.4.5

境 界 点 間 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 136

8.4.6

面

8.4.7

用地実測図データファイルの作成積計算･･･････････････････････････････････････････････････････････････････ 1378.4.8

用地平面図データファイルの作成積計算･･･････････････････････････････････････････････････････････････････ 138

積

計算･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 136

ロ8.4

その他の応用測量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 141

演

習

問

コ

8.5

題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 142

9

工

事

測

量

建 設 工 事 測 量･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 143

9.1

9.1.1

引 照 点 の 設 置･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 144

9.1.2

丁張（やり形）の設置････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 144

9.1.3

型 枠 の 設 置･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 145

9.2

ICT 施工技術に活用される測量技術････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 146

演

習

問

題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 147

10
10.1

測量業務の積算

測量業務費の構成････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 148

10.1.1

直 接 測 量 費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 148

目

viii
経

次

10.1.2

諸10.1.3測 量 調 査 費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 149

費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 149

10.1.4

消 費 税 相 当 額････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 149

10.2

測量業務費の積算････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 149

10.3

変 化 率 の 積 算････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 150

10.3.1

地物による分類････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 150

10.3.2

地形による分類････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 150

10.4

10.4.1人

10.4.2

材

10.4.3

機

10.4.4

旅 費 交 通 費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 151

10.4.5安

全費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 151

10.4.6

その他････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 151

10.4.7

精 度 管 理 費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 152

10.4.8

成 果 検 定 費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 152

習題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 152

問

件

費
料

等････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 150械

費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 151
経費････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 151

11
据11.1.2測

11.1.3測付

け････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 153
距････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 157
角････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 158

レベルの操作方法････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 158
据11.2.2測付

け････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 158

コ

11.2.1

11.3

演

TS の操作方法･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 153

11.1.111.2

基本的な測量機器の取扱い

ロ

11.1

ナ
社

演

直接測量費の積算････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 150

定････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 158

測量機器の取扱い方，野帳の書き方･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 159

11.3.1

測量機器の取扱い方･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 159

11.3.2

野 帳 の 書 き 方････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 160

習題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 160

問

付録 A：測量に関する数学 ･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 161
付録 B：測量機器級別性能分類表 ･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 165
引用・参考文献･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 168
演 習 問 題 解 答･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 170

1
測量の基礎知識
測量を学ぶための基礎知識として，「測量とは何か」ということを記した定義，測量法および測量手法による測量の種類，測量に関する関係法令，測量の基準，そして対象物を測るという行為につきものの誤差論について概説する。

1.1.1 測 量 の 定 義

測

量

概

論

ナ
社

1.1

測量（survey）とは，一般的に地物の位置や形状を求めたり，定めたりする作業およびその技術のことをいう。

また，土木分野における測量は，構造物を計画・設計するために必要な現状の地形および構造物の形状や位置関係を定めるために必要な基準点を設ける作業，基準点に基づき地形おロ

よび構造物の形状や位置を求めて図化する作業，そして設計図等に記された構造物の位置と形状に基づき，現地において構造物の位置と形状を決定する作業をいう。
測量法第 3 条では，『この法律において「測量」とは，土地の測量をいい，地図の調整おコ

よび測量用写真の撮影を含むものとする。
』と定義されている 1）†。
1 . 1 . 2 測 量 の 分 類 1）

測量は，測量法による分類，手法によって分類される。
測量法では，測量法第 4 条「基本測量」，第 5 条「公共測量」，第 6 条「基本測量及び公共測量以外の測量」の三つに分類している。
【測量法による分類】
・基本測量
・公共測量
・基本測量及び公共測量以外の測量
測量法では，基本測量（basic survey）は，すべての測量の基礎となる測量で，国土地理院が行う測量をいう。公共測量（public survey）は，基本測量以外の測量のうち，国または†肩付き数字は巻末の引用・参考文献を表す。

写 真

5

測

量

本章では，公共測量作業規程の準則における写真測量（photogrammetry）について，公共測量作業規程の準則の原文 を引用しながらその要点を解説する。また，理解を深めるため，過1）

去に測量士補国家試験に出題された問題を例題として利用している。

5.1

写真測量とはナ
社

公共測量作業規程の準則において，写真測量とは数値地形図データ等を作成および修正する作業と定義され，地形測量と同様に地図編集を含むものとされている。写真測量は，対象物を撮影してその写真から対象物の幾何学的および質的な情報を得る技術である 2）。幾何学
情報とは対象物の形状に関するものであり，質的情報とは撮影した写真に含まれる土地利用，
地形ならびに地質に関するものである。写真には，撮影位置によって空中写真と地上写真にロ大別できる。空中写真は航空機等をプラットフォームとして撮影したものであり，地上写真
は地上で撮影する，いわゆる近接写真である。
写真は，レンズを通してフィルム等に写される画像である。図 5 . 1 に示すとおり，地点 A，

コ

地点 B，および地点 C における地表面からの光はレンズの中心を通ってフィルム面の点 a，
点 b，
および点 c に結像する 2）。このように 1 点を通って被写体を写すことを中心投影という。
これに対して，中心投影の写真等を高さ方向のデータを使って歪みを除去し，フィルム面の点 a，点 b，および点 c の位置を地表面の鉛直点下に変換することを正射投影という。
写真は，三次元である世界を二次元の中に記録するため，1 枚の写真からは被写体の立体像を求めることはできない。写真測量においては，被写体を異なる 2 地点から撮影し，2 枚の写真に写った同一対象物の画像を測定して立体像を求めることができる原理により成立しており，このような見方を実体視と呼ぶ。これは，ちょうどわれわれの両眼によって奥行きを感じることと同じである。
図 5 . 2 は，2 枚の空中写真を両眼（O1 および O2）で見ることで，左写真にある a’ b’ 間に写り込んだ物体（例えば，ビル等）と右写真にある a” ― b” 間に写り込んだ左写真にある a’ b’と同じ物体が，AB に示す細長い地物として立体的に見える実体視の概念である 2）。実体視
は訓練によって肉眼でもできるようになるが，図 5 . 3 に示す簡易実体鏡や反射式実体鏡を

6
リモートセンシング
写真測量の分野では，人工衛星や航空機より取得した画像を使用して解析を行う。人工衛星
や航空機より計測する技術をリモートセンシングといい，上記のように測量とリモートセンシ
ングは密接な関係がある。本章では，リモートセンシングについて，概要とその利用事例を中心に説明する。はじめにリモートセンシングの分類，発展過程を述べる。つぎに，利用事例について，使用する電磁波の「波長」に着眼して，波長の違いと得られる情報の違いについて，
具体的に概説する。

リモートセンシングとは

ナ
社

6.1

リモートセンシング（remote sensing）は，広義の意味では「遠隔操作」であり，非接触の計測全般を意味する。しかし一般的には，人工衛星や航空機等に搭載されたセンサーより
地表面を計測する技術を指すことが多く，本書でもその意味で使用する。もともとは軍事的ロな技術として欧米を中心に開発が進んできたが，近年ではその技術が測量，気象，農業，地図，減災等幅広い分野に及んでいる。自然災害が多いわが国では，近年では特に減災分野でコ

利用することを目的として衛星を打ち上げている。
6 . 1 . 1 リモートセンシングの特徴
リモートセンシングは，一度に広域を観測できる，（衛星の場合）周期的に同一場所を観測できる，現地に行かなくてもデータを取得できるという現地観測にない長所を持つ。
画像で観測できる地物の大きさを空間分解能（spatial resolution）といい，センサー（6 . 1 . 2
項〔 2 〕）により異なる。一般に，空間分解能と一度に観測できる範囲は比例するため，その目的に応じたセンサーを選択する（図 6 . 1）
。例えば，気象分野では，空間分解能は多少低くても広域の画像を取得することが多いのに対し，地図の分野では，すでに高精度な地図が整備されているわが国の場合，分解能が高い画像が必要であることが多い。
また，同じ場所を観測する頻度も重要である。例えば，ひまわりは静止衛星であり，同一地点を 2 . 5 分ごと（8 号の場合）に観測する。また現在，測位の目的で打ち上げられた準天
頂衛星は日本国内を高頻度に観測することを念頭に 8 の字型の軌道が組まれており，合計 3機で常時日本を観測できるようになる。カーナビゲーション等に利活用される予定である。

工 事

9

測

量

本章では，建設工事に付随する工事測量（engineering survey）に関する基礎知識として必要な測設について解説するとともに，ICT 施工技術に活用される測量技術について紹介する。また，理解を深めるための計算を例題として利用している。

9.1

建設工事測量ナ社

工事測量は，公共測量とは異なり建設工事に付随して所定の場所に設計図どおりの構造物を建設するに際に必要な測量であり，例えば工事の進捗状況に応じてその仕上がり位置の形
状や長さ等を観測する出来形測量がある 1）。また，工事測量では諸点の位置を設計どおりに現地に定めることを，測設というが，測設には① 引照点の設置

建設工事の用地内に測設されている役杭や中心杭等の主要点は，工ロ

事の際，一時的に撤去される場合があるため，主要点の周辺に引照点（reference point）
を複数設置し，引照点から主要点までの距離や角度を測定しておくことで，主要点を復元することができる。

コ② 丁張（やり形）の設置

現況地形に対して盛土や切土を行う場合に，仕上げ面の形状を定めるため，現場に木杭と板材用いて，やり形（slope stake）を設置する。
③ 型枠の設置

コンクリート型枠の位置を定めるための測量で，設計寸法から割り出

して構造物上にその位置を定める。
等がある 1）。
また，工事測量はその工種（トンネル工事，橋梁工事，海洋工事，河川工事，ダム工事等）
によってもさまざまな測量方法が存在するが，決して難しい技術ではない。しかしながら，習熟していなければ施工管理において不安材料となるばかりか，工事測量のミスや出戻りは工期や現場の収益に与える影響は甚大となる。したがって，正確な測量を実施するためには，測量機器の整備は怠らない，
計算ミスや勘違いを防止するための二重チェックを欠かさない，
基準点や仮 BM を定期的に確認する等の努力が必要となる 2）。
次項では，一般的な測設および，近年発展している ICT（information and communication
technology）施工技術にかかわる測量について記述する。

10
測量業務の積算
測量業務の積算とは，測量業務に掛かる費用を算出することで，人・材料・使用器材等を拾い出し，これに単価を掛けて個々の金額を算出し，これを積み上げることで測量作業全体の費用を計算することをいう。積算は，測量業務の種類，場所，規模等によって費用が異なる。本
章では，測量業務の積算方法について概説する 。
1）

測量業務費の構成

ナ社

10 . 1

測量業務費は，図 10 . 1 に示す構成からなっており，各項目の費用を積み上げて算出する。

ロ

各項目は，10 . 1 . 1 項～ 10 . 1 . 4 項のとおりである。

直接測量費

コ

測量作業費

人件費等
材 料 費
機械経費

直接経費

旅費交通費
基地関係費
安 全 費
そ の 他
精度管理費

技術管理費
成果検定費

間接測量費

測量業務価格

諸 経 費
一般管理費等

測量業務費
測量調査費
消費税相当額
図 10 . 1

測量業務費の構成

10 . 1 . 1 直 接 測 量 費
直接測量費は，実際の測量作業にかかる費用であり，人件費等，材料費，機械経費，直接経費，技術管理費等からなっている。

11
基本的な
11 基本的な測量機器の取扱い
測量機器の取扱い本章では，測量実習時に必要な TS およびレベルの基本的な操作方法（据付けから観測まで）について解説する。
また，測量機器の取扱い方や野帳の書き方やその心構えについても紹介する。

11 . 1

TS の操作方法する。
11 . 1 . 1 据

付

け

ナ
社

TS の基本的な操作方法として，次項では据付け，測距および測角の具体的な方法を記述

TS の据付けとは，TS 本体を測点上に水平に設置することをいう。
据付け作業は，以下の手順からなる。
〔2〕 求 心 作 業

ロ〔1〕 準 備 作 業
・三脚の移動による求心

コ・整準ねじによる求心〔3〕 整 準 作 業

・三脚の 2 本の脚の伸縮による整準・整準ねじによる整準〔4〕 求 心 作 業・センタリング固定ねじによる求心
具体の据付け作業手順を以下に示す。
〔1〕 準 備 作 業① 三脚の脚頭の高さを，作業しやすい高さになるように三脚の脚を伸縮して調整する。
② TS をケースから取り出し，三脚に取り付ける。このとき，片方の手で TS を持ち，もう片方の手で定心桿のねじを締めつける。
③ 三つの整準ねじ，センタリング固定ねじ，定心桿を原位置にする。

索

アジマス方向

102

【い】
一般図
一 筆
緯 度
移動取得
移動量
引照点

107
135
5
62
121
143

【う】
宇宙航空研究開発機構

96

【え】
円曲線始点
円曲線終点
円弧の始点
円弧の終点
円錐図法
円筒図法

【お】

128
48
116
102
88

コ

横断測量
往復水準測量応用測量
オフナディア角オリジナルデータ

【か】
外線長
海浜測量
確率誤差
過失誤差
河川測量
型 枠
仮 BM 設置測量
環状水準測量
間接水準測量
緩和曲線始点
緩和曲線終点

118
133
15
12
130
143
128
49
40
120
120

【き】
機械高

20
20
56
107
118
33
1
154
135
136
136
163
164
118
118, 120
124
121
130
130

【く】

空間情報
空間分解能
偶然誤差
空中写真測量クラウド型 GIS
グラウンドデータ
グリッドデータ
クロソイド曲線
クロソイド曲線始点
クロソイド曲線終点
クロソイドパラメータ

ロ

118
118
124
124
109
109

基準点
基準点測量
基準点の設置基 図
起 点
キネマティック法
基本測量
求 心
境界確認
境界測量
境界点間測量
行 列
行列式
曲線中点
曲線長
曲 率
極 角
距離標
距離標設置測量

ナ
社

【あ】

引

113
92
12
69
115
88
88
120
120
120
120

【け】
経 度
系統的誤差
結合水準測量
結合多角方式
結合トラバース
現地測量
現地調査
現地補測

5
12
50
21
22
55
78
63

【こ】
44

光学リモートセンシング

97

公共測量
航空レーザー計測
航空レーザー測量
後 視工事測量
合成開口レーダー
交 点
後方散乱
誤差
誤差伝搬の法則
誤差の三原則（三公理）
固定局の設置
弧度法
コンパス法則

1, 2
85
84
43
143
102
118
102
12
13
12
85
163
29

【さ】
最確値
細部測量
作業規則の準則
作業計画
撮 影
三角関数
三 脚
三次元計測データ
三次放物線
散乱特性

12, 14
57
2
56
71
162
154
88
120
103

【し】
9
ジオイド
9
ジオイド高
68
視 差
68
視差測定桿
44
視準線
107
実測図
67
実体視
81
自動標高抽出技術
44
地盤高61
車載写真レーザー測量
車載写真レーザー測量システム
61
67
写真測量
80
写真地図作成
128
縦断測量
118
終 点
108
縮 尺

索

174
取捨選択
主題図
準拠楕円体
詳細測量
情報化施工推進会議
情報化施工推進戦略
資料調査
深浅測量
森林・非森林分類図

111
107
6
129
146
146
135
133
106

測 量
測量士
測量士補
測量法
測量法施行規則
測量法施行令
測 角
測 距
その他の応用測量

【す】

【そ】
総合描示
総 描
属性情報
測 設
測地系

94
99
70
70
94
96
9
26
33
121
21

ナ
社

大 気
大気補正
対空標識
対空標識の設置
対象物
だいち
楕円体高
多角測量
短縮スタティック法
短接線長
単路線方式

【ち】

地球環境変動観測ミッション 97
6
地球楕円体
55
地形測量
107
地 図
107
地図編集
105
地表面変位量
118
中央縦距
44
中間点
122
中心線測量
118
長 弦
62
調整点の設置87
調整用基準点の設置
121
長接線長
143
丁 張
40
直接水準測量3
地理空間情報112
地理情報システム
60
地理情報標準地理情報標準プロファイル 115

ロ60, 65
162
155
154
16
148
149
121
118
118
118
94
43

コ

成果等の整理
正弦定理
整 準
整準ねじ
精 度
積 算
設計業務等積算基準
接線角
接線交角
接線長
線形決定
センサー
前 視

1
3
3
2
2
2
23, 153, 158
23, 153, 157
141

【た】

131
水準基標測量40
水準測量
10, 20, 40, 44
水準点
9
水準面
63, 79数値図化
90
数値地形図データファイル
60, 65, 80―の作成
81
数値地形モデル161
数値の丸め方82
数値標高モデル81
数値表層モデル60, 65, 79
数値編集
153
据付け
110
図 式
23
スタジア線
32
スタティック法79
ステレオモデルの構築
145
墨出し

【せ】

引

111
111
113
143
5

【て】
定期横断測量
定期縦断測量
定誤差
ディジタル 3D 地図
汀線測量
データ処理

133
132
12
100
133
62

転

移

112

【と】
東京湾平均海面（T.P.）
動 径
統合型 GIS
等高線データ
等高線法
同時調整
トータルステーション
土地利用土地被覆図
トラバース測量
トランシット法則
ドローン

131
121
115
89
81
75
23
100
26
29
94

【に】
日本水準原点11【ね】
ネットワーク型 RTK-GPS 法

34【の】濃度急変点での集成濃度差最小点での集成

84
83

【は】
波

長

95

【ひ】
筆 界
微 分
標 高
標高点計測法
標準偏差
標定点
―の設置
品質評価

135
164
9
81
15
70
70
60

【ふ】
フォアショートニング
復元測量
不定誤差
プラットフォーム
ブレークライン法
分 散

104
135
12
94
81
15

【へ】
閉合水準測量
閉合トラバース
平面直角座標系
編集図

49
22
110
107

索
偏 波
偏波面

103
103

メタデータ
メタデータエディタ
面積計算

108
93
133
79
60

モザイク
もりかえ点

有効数字
ユニバーサル横メルカトル
図法

【D】

96

ロ

コ

UAV レーザー
UTM 図法VRS 方式

【X】
34

X 座標

【S】
【T】
23

【U】
UAV

121

【Y】
102

TS

97

WorldView

【R】

SAR

35

【W】
61

RTK-GPS 法

146
7, 110

【V】

【M】

MMS

【I】
146

117

137

【J】

【G】

i-Construction

路線測量

143
146

JAXA
82
81
81

97
97
112
31

【ろ】

ナ
社

96

GCOM
GCOM-CGISGNSS 測量

7

104
104
120
102

◇

ICT
ICT 土工

【A】

35

161

レイオーバー
レーダーシャドウ
レムニスケート曲線
レンジ方向

【よ】

◇

96
92

【れ】

45
143

用地実測図データファイル

FKP 方式陸域観測技術衛星
リモートセンシング【ゆ】

94, 146
無人航空機
無人航空機搭載型レーザー
146
スキャナー

134
129
138
162
110
78

【り】

83
43

野 帳
やり形

【む】

【F】

60
61
136

【や】

マイクロ波リモートセンシング
101
24
巻 尺

DEM
DSM
DTM

用地測量
用地幅杭設置測量
用地平面図データファイル
余弦定理
横円筒図法
予 察

【も】

【ま】

ALOS

175

【め】

【ほ】
方位図法
放射源
法線測量
補測編集
補備測量

引

94

Y 座標

121

著者略歴
岩下

圭之（いわした けいし）1980 年 日本大学大学院生産工学研究科博士前期課程修了（土木工学専攻）
Ph.D，博士（工学）現在，日本大学生産工学部環境安全工学科教授

杉村 俊郎（すぎむら としろう）
1977 年 武蔵工業大学工学部土木工学科卒業
博士（工学）
八洲測量株式会社，財団法人リモート・センシング技術センターを経て現在，日本大学生産工学部土木工学科教授

青山

野中 崇志（のなか たかし）
2004 年 東京工業大学大学院総合理工学研究科博士後期課程修了（環境理工学創造専攻），博士（工学）勲（たかはしいさお)
株式会社パスコを経て東京工業大学大学院博士
現在，日本大学生産工学部環境安全工学科准教授

定敬（あおやま さだよし）
著者略歴
1992 年 日本大学大学院生産工学研究科博士後期課程修了（土木工学専攻）
江間敏（えまさとし） ，博士（工学） 高橋
株式会社建設技術研究所を経て
1
975年 金沢大学工学部電気工学科卒業
1
9
7
1年
現在，日本大学生産工学部土木工学科准教授

課程修了（電気工学専攻)
工学博士（東京工業大学)
内田 裕貴（うちだ ゆうき）
東京工業大学助手
2013 年 日本大学大学院生産工学研究科博士前期課程
宇都宮大学助教授
修了（土木工学専攻），修士（工学）現在，日本大学生産工学部土木工学科助手
長岡技術科学大学助教授
長岡技術科学大学教授
逝去

ナ
社

1
9
77年 東京工業大学大学院修士課程修了
1977
年 国鉄（現
JR）勤務
ともひと）
朝香
智仁（あさか1985
年 年鉄道技術研究所主任研究員
1
9
7
1年
2007
日本大学大学院生産工学研究科博士後期課程
1
9
86年 沼津工業高等専門学校勤務
97
5年
修了（土木工学専攻），博士（工学） 1
現在，日本大学生産工学部土木工学科専任講師
1991
年 沼津工業高等専門学校助教授
1
9
7
8年
2
0
02年 沼津工業高等専門学校教授
1
9
8
8年
現在に至る
2
0
0
3年

近代測量の理論と実践
Geoinformatics ―Knowledge for Surveying, Mapping, Remote Sensing & GIS―
パワーエレクトロニクスⒸ
Sugimura,
Aoyama,Asaka, Uchida 2018
Ⓒ Iwashita,
Sat
os
hiEma
,I
s
aoTa
kahas
hiNonaka,
2002

PowerEl
ect
r
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c
s

岩
下
圭
之
杉
村
俊
郎
青
定
敬
著
者
江
間
敏山
野
崇
志
高
橋
勲中
朝
香
智
仁
発 行 者
株式会社
コロナ社
内
田
裕
貴
代 表
真也
発者
行 者牛 来株式会社
コ ロ ナ 社
印 刷 所
壮 光 舎 印 刷 株代
式会
表社
者
牛 来 真 也印 刷 所
壮光舎印刷株式会社
1
1
2
0
0
1
1 東京都文京区千石 4
4
6
-10
製 本 所
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グ リ ー ン
発行所 株式会社 コ ロ ナ 社
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・
電話

コ

検印省略

★

ロ

2018 年10月 5 日 初版第１刷発行
2002年 １ 月 25日 初版第 １ 刷発行
2011年 ９ 月 30日 初版第 1
0刷発行
著
者
検印省略

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I
SBN 9
7
8-43
3
9-0
1
2
0
02

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金)(
製本：グリーン)

Pr
i
nt
e
di
nJapan
本書のコピー，スキャン，デジタル化等のISBN
978-4-339-05259-6
C3051 Printed in Japan

（中原）

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得てください。

落丁・乱丁本はお取替えいたします

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