公益財団法⼈
2022 年度

国⼟地理協会学術研究助成研究成果報告書

岩盤強度が河川形状に反映される条件の解明

⾼橋直也

東北⼤学理学研究科地学専攻

１．はじめに
⼭地河川の流路形状は，⼭地の侵⾷・運搬作⽤と深く関係している．何がどのように河川形状に影響するのかを理解することは，⼭地流域の発達過程とその要因を理解する上で重要である．また，河川形状は過去の隆起・侵⾷を記録しているため，河川形状を規定する要素を理解すること
で，⻑期的な地形発達史をより精度良く復元できるようになる可能性がある（Regalla et al.,2013）．
河川形状に影響する要素の中でも，基盤岩の強度は最も頻繁に検討されている要素の⼀つである．岩盤が⾼強度であるほど河川侵⾷に対する抵抗性が強くなり，侵⾷速度が遅くなる傾向がある（Sklar and Dietrich, 2001）．隆起速度が空間的に⼀様な⼭地流域では，⻑期的な侵⾷速度も空間的に⼀様になることが予想されるため（Willett and Brandon, 2002），⾼強度の岩盤が露出する地点ほど河床勾配が⼤きくなると考えられる（Hack, 1973）．しかし実際には，岩盤強度の変化が河床勾配の変化に対応しない例も多い（Hayakawa and Oguchi, 2009）．これは，岩盤強度と流路形状の関係を理解する上で，侵⾷抵抗性以外の要素も重要であることを意味する．
岩盤強度と流路形状の関係は，流路に存在する堆積物の影響によって⼤きく変わることが指摘されている．河床堆積物には，堆積物粒⼦が岩盤と衝突することで侵⾷を促進する効果（ツール効果）と，河床を覆うことによって侵⾷を抑制する効果（カバー効果）があり，どちらの効果が卓越する
かは，河川の堆積物運搬⼒や，堆積物供給量によって決まる（Sklar and Dietrich, 2001; Turowski
and Rickenmann, 2009）．Sklar and Dietrich (2001)は，強度の異なる岩盤を底に敷いた円柱型の回転⽔槽を使って，堆積物供給量の変化に伴う侵⾷速度の変化を明らかにした．この実験結果では，堆積物供給量が可搬堆積物量に対して⼩さいうちは岩盤強度が侵⾷速度に強く関係するが，堆積物供給量が可搬堆積物量に近づくにつれて岩種間の侵⾷速度の差が⼩さくなっている．この結果は，岩盤強度と侵⾷速度（すなわち，河床勾配などの流路形状）の関係を理解する上で，堆積物の影響が重要であることを⽰唆している．また，Sklar and Dietrich (2004, 2006)は，堆積物のツール，カバー効果を考慮した侵⾷モデルを提案し，河床堆積物や岩盤強度と河床勾配との関係を定量的に検討した．Sklar and Dietrich (2004, 2006)の計算結果によると，⼭地河川の河床勾配は，堆積物供給
量と可搬堆積物量の⽐や河床堆積物の運搬条件による影響を⾮常に強く受ける．それに⽐べると，岩盤強度の影響は⼩さい．このような数値モデルによる研究成果をもとにすると，堆積物の影響が⼤きい場合は岩盤強度が河床勾配に反映されなくなると考えられる．同様のことが，現地調査に基づく研究からも⽰唆される．Johnson et al. (2009)は，⽶国ユタ州の⼭地河川の河床勾配と河床堆積物の関係を調査し，カバー効果が卓越する場合は，基盤岩の性質ではなく堆積物の多寡や粒径が河床勾配を決めると述べた．Lai et al.(2021)は，隆起速度が⾮常に⼤きい（1.8-11.8 mm/yr）台湾南東部の河川を対象として，河床堆積物の運搬に要する河床勾配（e.g., Sklar and Dietrich, 2006）を計算した．その結果，河床勾配が隆起速度の変化をほとんど反映しておらず，堆積物の粒径や堆積物供給量によって決まっていることがわかった．以上のような研究成果は，河床堆積物の状況次第
で，岩盤強度が河床勾配に影響する場合とそうでない場合があることを⽰唆している．しかし，岩盤強度が河床勾配にどの程度影響するのか，また，なぜ岩盤強度が河床勾配に影響しなくなるのかはわかっていない．

岩盤強度が河床勾配にみかけ上影響しなくなる理由の⼀つとして，堆積物の下流⽅向への粒径変化や堆積物供給源・プロセスの変化が考えられる．岩盤強度が⾼いほど，堆積物粒⼦が斜⾯から流路に供給されるときの粒径は増加し（e.g., Sklar et al., 2017），破砕・磨耗作⽤による運搬中の粒⼦質量減少率が⼩さくなる（e.g., Attal and Lavé, 2009）．そのため，相対的に⾼強度の基盤岩が上流に露出する場合は，そうでない河川と⽐べて下流側に供給される堆積物の粒径が増加し，河床勾配もより⼤きくなると考えられる（e.g., Lai et al., 2021）．また，侵⾷速度や地質が流域内で⼀様でない場合は河床堆積物の粒径変化も複雑になるため，基盤岩強度がみかけ上河床勾配に影響しなくなる可能性が⼗分ある．そのため，岩盤強度と河床勾配の関係を理解する上では，堆積物の⽣産・運搬様式の空間的不均質も考慮することが重要になる．
岩盤強度が⾼いほど河床勾配が増加するという考えは，⻑期的な隆起・侵⾷速度が同じだと考えられる場合に成り⽴つ．しかし，短期的な侵⾷速度は必ずしも⼀様ではないため，より岩盤強度が⾼い地点の河床勾配が，相対的に低強度の岩盤が露出する地点の河床勾配よりも⼩さくなりうる．
Perne et al. (2017)は，強度の異なる岩盤が交互に露出する河川について，河床縦断⾯形の時間変化を検討した．軟岩が露出すると急激に下刻が起きるため，下流側に分布する⾼強度の岩盤との境界付近では河床勾配が減少し，上流側の地質境界付近では河床勾配が増加する．ただし，このシミュ
レーションでは河床堆積物のカバー，ツール効果が考慮されていないことに加え，地層の厚さや姿勢次第で縦断形の時間変化は異なるため（e.g., Mitchell and Yanites, 2021），基盤岩の侵⾷抵抗性の差のみで短期的な侵⾷速度の差が⽣じるかどうかは検討の余地がある．
本研究では，岩盤強度の変化が河床勾配の変化と対応している河川と対応していない河川を⽐較す
ることによって，岩盤強度が河床勾配に反映される条件を解明することを⽬的とする．⻘森県の津
軽⼭地では，相対的に強度の⾼い⽞武岩類と，より強度の低い堆積岩類（砂岩，泥岩，⾴岩）が分布している．それらの地質境界における河床勾配の変化は様々で，河床勾配がほとんど変化しない
河川もあれば，数倍程度変化する河川も存在するため，岩盤強度と河床勾配の関係を論じる上で理想的な環境である．これらの河川を対象として，数値標⾼モデル（DEM: Digital Elevation Model）の解析，現地における流路の簡易測量，河床堆積物の粒径計測，岩盤露出率の調査を⾏い，河床堆積物の始動・運搬に要する河床勾配を推定した．その結果を⽤いて，堆積物の特徴のみで河床勾配の空間分布がどの程度説明できるのかを検討した．また，地質の分布が単純な流域において数百メ
ートル間隔で粒径計測を⾏い，粒径の変化傾向と堆積物供給源の変化との関係を検討した．以上の結果をもとに，岩盤強度が河床勾配に与える影響を推定し，岩盤強度が河床勾配に反映されるための条件について検討する．
２．対象地域
津軽⼭地は⻘森県津軽半島の中央に位置し，主に新第三紀以降の堆積岩，⽕⼭岩からなる（図１；
根本，2014 など）．⼭地の中央に位置する袴腰岳周辺では，中新統⻑根層，⼩泊層，⾺ノ神⼭層の砂岩・泥岩が分布し，⻑根層，⼩泊層を貫くドレライト，⽞武岩がドーム構造を成している（対⾺・上村，1959；上村・対⾺・斎藤，1959；藤井，1981；根本，2014）．袴腰岳東部には，北北⻄―南南東⾛向の津軽断層が存在し，津軽断層以東には鮮新統・更新統の堆積岩が分布する（図１；上村，対⾺，斎藤，1959；根本，2014）．津軽断層は後期鮮新世から前期更新世にかけて活動
し，鶴ヶ坂層（0.76Ma；Suzuki et al., 2005）堆積時まで活動していた（三村，1979；根本，
2014）．津軽断層による累積上下変位量は 1000 ｍ前後と⾒積もられており（三村，1979；⽒家ほか，2006），津軽断層以⻄に分布する中新統堆積岩は概ね南⻄―⻄傾斜である．

図１．(a)津軽⼭地の地形と現地調査を⾏った 5 河川．標⾼は国⼟地理院発⾏の数値標⾼データによる．(b)対象地域の地質．産業技術総合研究所地質調査総合センター（2022）を編集して作成．
津軽⼭地南⻄の⼭麓部には，活断層である津軽⼭地⻄縁断層帯が分布する．この断層帯は東上がりの逆断層であり，北端は⻘森県五所川原市の飯詰川付近にあると推定されている（地震調査研究推進本部，2004）．本断層帯北部の上下変位速度は，約 20-22 万年前の段丘⾯の変位にもとづいて0.15 m/yr 以上であると⾒積もられている（吾妻，1995）．また，中新統鶴ヶ坂層（0.76Ma；
Suzuki et al., 2005）の上下変位量にもとづくと，平均上下変位速度は 0.25-0.27 m/yr と推定される（⻘森県，1996；地震調査研究推進本部，2004）．
本研究では，袴腰岳周辺の 5 つの河川を対象とした（図 1，図 2）．これらの河川はいずれも津軽
⼭地の⻄側に分布しており，流域内に活断層や顕著な縦ずれを伴う地質断層（⾮活断層）は確認されていない．また，本研究で⾏う粒径計測は，1 地点ごとに流路沿いの 100-200m 程度の区間で調査を⾏うため，堆積岩と⽞武岩類がある程度広い範囲に露出している必要がある．対象とした 5 河川においては，流域内に堆積岩と⽞武岩類がいずれも広範囲に分布しており，いずれの分布範囲においても複数地点で現地調査が実施可能である．また，地質境界における河床勾配の変化量が 1〜3倍程度と様々であり（図 3），岩盤強度と河床勾配の影響を検討する上で⾮常に適した河川である．⼭地の東側に流下する河川は，堆積岩と⽞武岩類の境界が津軽断層と⼀致しており，地質境界における勾配の変化が岩盤強度ではなく断層の上下変位による可能性があるため，対象としない．

図 2．対象とした河川周辺の地質図．5 万分の 1 地質図（対⾺・上村，1959；上村ほか，1959；藤井，1981）を編集して作成．⽩⽮印が指す流路を調査対象とした．
対象とした河川のうち，2 河川（⺟沢，⽥ノ沢）は袴腰岳の北に位置し，3 河川（敷場沢，湯沢，⼤倉沢）が袴腰岳の南に位置している（図 1）．北側の 2 河川では，上流にドレライトおよび⽞武岩が，下流側に⼩泊層の硬質⾴岩が分布する（対⾺・上村，1959）．⺟沢では，⽞武岩類と⾴岩との境界付近において，河床勾配が 0.05-0.07 から 0.02-0.03 に急減する（図 2，図 3）．⽥ノ沢では，上流の⽞武岩類と下流の⾴岩との境界が砂防ダムの堆砂域と重なっているため，砂防ダムの影響を受けていないと考えられる上流区間のみを対象とした．⽥ノ沢最上流部では，⽞武岩類分布範
囲内で河床勾配が⼤きく異なる地点（図 2, 図３中の T1 と T2）が存在しており，そこを調査対象とした．
袴腰岳南⽅の 3 河川では，上流側で⻑根層の砂岩・泥岩と⽞武岩類が交互に露出しており，その下流に⾺ノ神⼭層の凝灰⾓礫岩が分布する（藤井，1981）．本研究では，これら 3 河川のうち⻑根層
の分布範囲のみを対象とし，袴腰岳北部の 2 河川と地質条件をできる限りそろえた．敷場沢では，調査対象範囲の最上流部と下流部で岩種と河床勾配の関係が異なる（図 3）．最上流部では，堆積岩と⽞武岩類が数 100 ｍおきに交互に露出しており（図 2, 図 3f），そこでは河床勾配の変化が岩種の変化に対応していない．その下流の区間では⽞武岩露出域において勾配が急増し，さらにその下流で堆積岩露出範囲に⼊ると河床勾配が急減する．湯沢では，流域全体において堆積岩と⽞武岩類が交互に露出しており，河床勾配の変化と岩種の変化が対応していない．⼤倉沢では，調査対象
範囲の上流部で⽞武岩類から堆積岩の露出範囲に⼊り，その下流で再度⽞武岩類が露出する（図3i）．上流側の地質境界では河床勾配が変化しないのに対し，下流側の地質境界では⽞武岩類露出区間で勾配が急増する（図 3j）．

図 3．調査対象河川の（左列）河床縦断形と，（右列）集⽔⾯積―河床勾配プロット．
３．⼿法
３．１．地形解析
国⼟地理院基盤地図情報の 10 m メッシュ DEM を使⽤し，河川の急峻度（𝑘!" : Normalized
steepness index）を計算した．
(1)𝑘!" = 𝑆𝐴#2
𝑆は河床勾配，𝐴は集⽔域⾯積（m ），𝜃は河川の凹度である．計算は， Topotoolbox（Schwanghart
and Scherler, 2014）を⽤いて⾏った．河床勾配と集⽔域⾯積は，河川流路を 100ｍごとに区切り，各区間の平均値を⽤いた．凹度𝜃は 0.5 を⽤いて計算した．
３．２．堆積物の運搬に要する河床勾配の推定

河床堆積物の効果によって河床勾配がどの程度変化するのかを検討するために，堆積物粒⼦の始動に必要な河床勾配（𝑆$! ）と，粒⼦が運搬され始めたあと，上流から流れてくる堆積物をさらに下流に運搬するために必要な河床勾配（∆𝑆%" ）を計算した（Sklar and Dietrich, 2006）．
𝑆$! = 𝜏&∗ 𝑅( 𝐷! /𝑅∆𝑆%" = (𝜏 ∗ − 𝜏&∗ )

)
𝑄! *

𝑅( 𝐷!
0 2
𝑅 𝑄&

(2)
(3)

𝜏 ∗ は無次元掃流⼒である
𝜏 ∗ = 𝑆𝑅/𝑅( 𝐷!

(4)𝜏&∗ は無次元限界掃流⼒であり+(5)𝜏&∗ = 0.15𝑆 ,3によって求めた（Lamb et al., 2008）．𝑅( は，⽔中⽐重であり，堆積物粒⼦と⽔の密度（kg/m ）をそれぞれ，𝜌! ，𝜌- とすると，

𝜌! − 𝜌𝜌である．𝜌! は，⻑径が 5-10 cm 程度の礫 10 個の密度を計測して平均値を求め，⽞武岩類で
𝑅( =

(6)

2.32*103 kg/m3，堆積岩（泥岩）で 1.96*103 kg/m3 であった．𝐷! は堆積物の代表粒径（ｍ）であり，調査地点の中央粒径𝐷./ を⽤いた．粒径の計測は，洪⽔時にのみ浸⽔すると思われる砂礫堆を対象に，その地点の最⼤粒径程度の間隔を空けて無作為に粒⼦を選択し，合計 100 粒⼦の中間粒径をメジャーで計測した（Wohl et al., 1996）．この時，⽬視しながら計測する礫を選択すると，粒径の⼤きい粒⼦ばかりを選択してしまい，取得した粒径分布が本来の分布と異なってしまう恐れがある．そうした影響を抑えるために，⽬を閉じたまま粒⼦を選択して計測した．𝑅は径深（m）であり，流路の横断⾯が⻑⽅形で近似できると仮定して求めた．
𝑊𝐻
(7)
𝑅=
𝑊 + 2𝐻
𝑊は流路幅（ｍ），𝐻は⽔深（ｍ）である．流路幅，⽔深は流量によって⼤きく変化する．本研究では，植⽣や⼟層の境界，洪⽔時に流下したと思われる⼩枝等の位置をもとに⾼⽔位時の川幅，⽔深を計測した（c.f. Whittaker et al., 2007）．計測には，レーザー距離計（TruPulse®200，Laser
Technology, Inc）とメジャーを⽤いた．レーザー距離計の精度は±20cm である．𝑄! ，𝑄& は，調査%地点における堆積物供給量（kg/s）と，可搬堆積物量（kg/s）である．%! は，堆積物の供給量と運#搬量の⽐であり，現地観測によって直接求めることは⾮常に困難である．そのため，河床における%岩盤の露出率（𝐹0 ）を⽤いて%! を推定した（Sklar and Dietrich, 2006；Chatanantavet and Parker,
#

2008）
𝑄!
(8)
= 1 − 𝐹0𝑄&
岩盤露出率𝐹0 は，オルソ画像上で岩盤露出範囲の⾯積を計算して求めた．オルソ画像の作成には，⻑棒の先端に取り付けた⼩型カメラで上空から流路を撮影した写真を⽤い，Agisoft MetashapeProを使⽤した．

各地点の河床勾配のうち，堆積物の運搬に関係しない河床勾配の成分を推定するため，各地点の河床勾配から，堆積物の運搬に関係する河床勾配の 2 成分（𝑆$! ，∆𝑆%" ）を引いた値（∆𝑆1 ）を求めた．また，集⽔⾯積の差に起因する河床勾配の差を補正するため，河床勾配の 3 成分に集⽔⾯積を乗じた値を求めた𝑘!" = @𝑆$! + ∆𝑆%" + ∆𝑆1 A𝐴# = 𝑘!" 𝑆$! + 𝑘!" ∆𝑆%" + 𝑘!" ∆𝑆1(9)

以後，𝑘!" という⾔葉は，式 9 の 3 成分の総和（すなわち，式 1 から求められた値）を表す．
３．３．下流⽅向への粒⼦形状変化
基盤岩の分布が⽐較的単純な⺟沢を対象として堆積物の粒⼦形状を調査し，岩種ごとの形状変化傾向の差異について検討した．⺟沢では，上流部のみに⽞武岩類が分布しており，下流には泥岩が分布している．
３．２．節で述べた⽅法と同様の⽅法で，砂礫堆に存在する粒⼦の中間粒径を計測した．泥岩礫は⽞武岩礫よりも数が顕著に少ないため，泥岩礫の計測数を確保するため，１地点において 300 粒の計測を合計 15 地点で⾏った．その結果，泥岩礫の計測数が 100 を上回ったのが 1 地点のみであったため，残りの 14 地点において 3.2 で述べた⽅法と同様の⽅法で泥岩のみを計測し，各地点で 100
粒⼦の泥岩を計測した．本流での計測に加えて，堆積岩のみが分布する⽀流でも 3 地点で 100 粒⼦の計測を⾏った．
また，流れの強度と粒径分布の関係を調べるために，流⽔の単位⾯積あたり仕事率ω（ユニットス
トリームパワー，W/m2）を計算した．
𝜔 = 𝜏𝑉𝜏 = 𝜌- 𝑔𝑅𝑆

(10)
(11)

8𝑔𝐻𝑆
𝑉=F
𝑓

(12)

𝜏は掃流⼒（Pa），𝑉は平均流速（m/s），𝑓はダルシーワイスバッハの摩擦損失係数（無次元）である．𝑓は，下記の式を⽤いて求めた（Rickenmann and Recking, 2011）
6+./2*+.5+2
8
𝐻 +.4/,
𝐻
F = 4.416 0
2
H1 + 02I𝑓
𝐷2,
1.283𝐷2,

(13)

4．結果
4.1. 河床勾配の成分分析
4.1.1. ⺟沢
最上流の⽞武岩類分布範囲と下流側の泥岩分布範囲（距離 4600-7000 m）では，𝑘!" と粒径がいずれも異なっている（図 4a, 4b）．上流の⽞武岩類分布範囲では平均𝑘!" が 64 ｍであるのに対し，下流側の泥岩分布範囲では平均𝑘!" が 35 ｍであった．ウィルコクソンの順位和検定の結果，⽞武岩分
布範囲の𝑘!" は，堆積岩分布範囲の𝑘!" よりも⼤きいと判断される（𝑝 < 0.002）．粒径（𝐷./ ）は，最上流部（距離> 8600 m）を除いて下流に⾏くほど減少しているが，⽞武岩類分布範囲と泥岩分布範囲で顕著な差は⾒られない（図 4b）．最上流部（距離> 8600 m）の⽞武岩類分範囲内において

は， 𝑘!" がその下流に⽐べて⼩さくなっている．同じ範囲において，粒径も上流ほど⼩さい．岩盤
露出率は，上流の⽞武岩類分布範囲で局所的に⾼いが，流域全体でみると基盤岩が露出している範囲は⾮常に限られている（図 4b）．河床勾配の 3 成分から計算した𝑘!" （図 4c：𝑘!" 𝑆$! ，𝑘!" ∆𝑆%" ，𝑘!" ∆𝑆1 ）については，堆積物の運搬に関係する成分（𝑘!" 𝑆$! と𝑘!" ∆𝑆%" の和）が全体の𝑘!" （3 成分の和）と同程度となっている（図 5a）．これは，⺟沢における河床勾配の変化の⼤部分が，河床堆積物の影響によるものであることを意味している．
4.1.2. ⽥ノ沢
南側に位置する本流（T1）では平均𝑘!" が 72 ｍ，𝐷./ が 5.7-11.0 cm であるのに対し，北側の⽀流（T2）では，平均𝑘!" が 52 ｍ，𝐷./ が 5.9-7.9 cm と⼩さかった（図 4d, 4e）．⽥ノ沢には堆積岩も分布しているが，その分布範囲は⾮常に限られているため（図 2b），T1 と T2 の粒径の違いは，⽞武岩類の粒径の差であると考えられる．露頭観察の結果，調査対象範囲に露出する⽞武岩類は，
球状⾵化の進⾏や節理の発達によって⽐較的細粒の礫が河川に供給されている場合もあれば，未⾵
化で節理のない岩盤が露出している場合もあるため，⽞武岩類の分布範囲内であっても，斜⾯から河川に供給される礫径は場所によって⼤きく異なっている．このような粒径の差が，T1 と T2 の粒径が異なっている原因の⼀つである．岩盤の露出率は全体的に低く，T1 と T2 で⼤きな違いは⾒られなかった．𝑘!" の 3 成分については，堆積物の運搬に関係する成分が全𝑘!" の 80%以上を占めている（図 5b）．
4.1.3. 敷場沢
最上流部（図 4g，距離>8000 m）では，堆積岩分布範囲と⽞武岩類分布範囲の𝑘!" が同程度である．⼀⽅，その下流（距離<8000 m）では⽞武岩類分布範囲の𝑘!" が急増し，さらに下流の堆積岩分
布範囲に⼊ると𝑘!" が急減する．図 4 に⽰された範囲において，⽞武岩分布範囲の𝑘!" は，堆積岩分
布範囲の𝑘!" よりも⼤きい可能性が⾼い（ウィルコクソンの順位和検定，𝑝 = 0.049）．𝐷./ は距離6700-9000 m においてあまり変化せず，距離 6100 m より下流においてほぼ半減する（図 4h）．
𝑘!" の 3 成分については，堆積物の運搬に関係する成分が同程度の場合，⽞武岩分布範囲の𝑘!" が堆
積岩分布範囲の𝑘!" よりも⼤きかった（図 5c）．
4.1.4. 湯沢
⽞武岩分布範囲の平均𝑘!" は 80 ｍであり，堆積岩分布範囲の平均𝑘!" は 78 m であった．両岩種の分布範囲の𝑘!" には統計的に優位な差はみられない（ウィルコクソンの順位和検定，𝑝 = 0.91）．
𝐷./ は基盤岩の種類とは無関係に変化しており，下流細粒化のような規則性もみられない．𝑘!" の 3
成分については，⽞武岩分布範囲と堆積岩分布範囲のいずれにおいても，堆積物の運搬に関係する成分が全𝑘!" の 75%以上を占めている（図 5e）．岩種別にみると，⽞武岩分布範囲の調査地点のう
ち 53%の地点において，堆積物の運搬に関係する成分が全𝑘!" の 90%以上を占めており，堆積岩分
布範囲では，全調査地点のうち 73%の地点において堆積物の運搬に関係する成分が全𝑘!" の 90%以上を占めていた．すなわち，湯沢における𝑘!" の変化の⼤部分が，堆積物の影響によるものであった．

図 4．各河川の急峻度（𝑘!" ）と，河床勾配の成分（𝑆$! ，∆𝑆%" ，∆𝑆1 ）分析結果
4.1.5. ⼤倉沢
⽞武岩分布範囲の平均𝑘!" は 117 ｍであり，堆積岩分布範囲の平均𝑘!" は 62 m であった．距離6650m より下流の堆積岩分布範囲では𝑘!" が周辺よりも⼩さくなっているが，これはダムの堆砂域

と重なっていることが⼀因である．図 4m に⽰された範囲において，⽞武岩分布範囲の𝑘!" は，堆積岩分範囲の𝑘!" よりも⼤きい（ウィルコクソンの順位和検定，𝑝 = 0.02）．𝐷./ は，最上流の堆積岩
分布範囲で 10 cm 程度であるのに対し，距離 7000 m 付近の⽞武岩分布範囲では 14 cm 程度であった．𝑘!" の 3 成分については，いずれの岩種についても堆積物の運搬に関係する成分が全𝑘!" の 7080%を占める（図 5e）．ただし，⽞武岩分布範囲において 2 地点のみでしか流路形状を計測できていないため，⼤倉沢における⽞武岩分布範囲と堆積岩分範囲の違いは⼗分検討できない．

図 5．各地点の𝑘!" と，堆積物の運搬に関係する成分（𝑘!" 𝑆$! と𝑘!" ∆𝑆%" の和）との関係．図中の破線はｘ，ｙ軸の値が１：１となる位置を⽰す．
4.2. 下流⽅向への粒径変化と岩種の関係
⺟沢本流の 15 地点，⽀流 3 地点で粒径の計測を⾏った（図 6）．本流では，最上流から 8 地点⽬
以降（距離 7000 m 付近）において，⽞武岩類が露出しておらず，泥岩のみが分布する．無作為に選んだ 300 粒⼦の計測結果と，岩種別の粒径を図 7 に⽰す．粒径の変化傾向は岩種に加え，粗粒成
分と細粒成分でも⼤きく異なる（図 7，表 1）．表 1 に⽰した粒径の変化率は，調査範囲において粒径が変化しているかどうかを判定するために求めたものであり，通常つかわれる粒径の変化率（Attal and Lavé, 2009）とは異なる．
泥岩については，全ての粒径クラス（𝐷)/ ‒𝐷2, ）で下流粗粒化しており，その変化率は粗粒成分ほど⼤きい（図 7b，表 1）．変化を詳細にみると，最上流の 2 地点（距離>8600 m）では，全粒径クラスについて下流粗粒化し，最上流から 3 地点⽬（距離 8300 m）に向かって全体的に粒径が減少す
る．その後，最上流から 5 地点⽬（距離 7800 m）までは粒径があまり変化せず，6 地点⽬（距離7500 m）から下流では粒径が徐々に増加する．6 地点⽬より下流では，流路脇の斜⾯に泥岩が広く露出するようになり，集⽔域の中で泥岩が占める割合が急激に増加する（図 8a）．粒径計測地点の集⽔域における泥岩の分布割合は，距離 7500 m より下流では単調に増加し，最下流の計測地点

（距離 4800 m）では 54％に達する．⼀⽅，最初に計測した 300 粒⼦に含まれる泥岩礫の割合は，
距離 7500-6500 m において急増するが，その下流では規則的な増加傾向はみられない（図 8a）．
⽞武岩については，泥岩と同様に最上流の 2 地点において下流粗粒化がみられる（図 7c）．その下流（距離＜8600 m）において，⽐較的粗粒な粒径クラス（𝐷5/ ‒𝐷2, ）は下流細粒化しており，より粗粒なクラスほど粒径変化率が⼤きい（表 1）．⼀⽅，より細粒な成分（𝐷)/ ‒𝐷./ ）は粒径がほとんど変化せず，最下流の計測地点で急減する（表 1）．⽞武岩類は，距離 6300 m 付近で南東から本流に合流する⽀流にも分布しており，その⽀流と合流直後に本流の粒径が増加する（図 7c）．粒径
計測地点の集⽔域における⽞武岩の分布割合は，最上流ではほぼ 100％であり，最下流の計測地点
で 46％にまで減少する（図 8b）．⼀⽅，最初に計測した 300 粒⼦に含まれる⽞武岩礫の割合は，
距離 7500-6500 m において急減するが，その下流では規則的な減少傾向はみられない（図 8b）．
泥岩のみが分布する⽀流で⾏った粒径計測の結果を図 9 に⽰す．この⽀流は，流域⾯積が 0.3 km2
⼩さく，平均𝑘!" は 16 m であり，距離 5200 m 付近で本流に合流する．粒径計測結果は，全ての粒径クラスで下流粗粒化が起きており，粗粒成分ほど粒径の変化率が⼤きい．

図 6．⺟沢における粒径計測地点．地質図は対⾺・上村（1959），上村ほか（1959）をもとに作
成．

図 7．⺟沢における粒径計測結果．(a)最初に無作為に選んで計測した 300 粒⼦の結果．(b)泥岩礫の結果（1 地点 100 粒⼦以上）．(c)⽞武岩礫の結果．
表 1．下流への粒径減少率．粒径減少率は線形回帰により求めた．負の値は下流粗粒化を意味する．

泥岩＋⽞武岩
粒径

粒径減少率

泥岩
標準誤差

(cm/km)

粒径減少率

⽞武岩
標準誤差

(cm/km)

粒径減少率

標準誤差

(cm/km)

D20

-0.19

0.12

-0.33

0.05

-0.14

0.11

D30

-0.13

0.13

-0.57

0.05

-0.03

0.14

D40

-0.05

0.15

-0.7

0.07

0.12

0.17

D50

0.13

0.18

-0.9

0.09

0.21

0.21

D60

0.2

0.22

-1.06

0.14

0.34

0.23

D70

0.39

0.22

-1.21

0.14

0.55

0.23

D80

0.65

0.23

-1.33

0.16

0.93

0.27

D84

0.96

0.26

-1.63

0.22

1.08

0.31

図８．流域内の特定の岩種の分布割合と，無作為に計測した 300 粒⼦のうち，特定の岩種が占める割合．（a）泥岩（b）⽞武岩．
5．考察
５．１．岩盤強度が勾配に与える影響
図 4 で⽰したように，𝑘!" の変化の⼤部分は堆積物の運搬に関係する成分の変化によるものである．各地点の𝑘!" の少なくとも 60％程度は堆積物の運搬に関係する成分であり，岩盤強度（すなわち，岩盤の侵⾷抵抗性）が河床勾配に与える影響
は，堆積物の影響に⽐べて⼩さい．侵⾷抵抗性の差による𝑘!"の差を正確に定量することは困難であるが，ウィルコクソンの順位和検定で岩種ごとに𝑘!" が異なると判定された⺟沢と敷場
沢をみると，堆積物の運搬に関係する𝑘!" が同程度の場合，⽞武岩分布箇所の全𝑘!" は堆積岩分布箇所の全𝑘!" よりも 10-20 m 程
度⼤きい（およそ 1.2-1.4 倍，図 5a, 5c）．ただし，いずれの河図 9．泥岩のみが分布する⽀流の粒径計測結果．この⽀流
は距離 5200 m 付近で本流に合流する．

川においても𝑘!" のばらつきが⼤きく，堆積物の運搬に関係する𝑘!" と全𝑘!" が堆積岩分布範囲と⽞武岩分布範囲で同程度になる場合も多いことから，侵⾷抵抗性の差に起因する𝑘!" の差は，先に述べた
10-20 m よりも⼩さい可能性がある．
岩盤の侵⾷抵抗性に関係する河床勾配の変化量が，堆積物の運搬に関係する河床勾配の変化量よりも⼩さいということは，岩盤の侵⾷抵抗性以外の要素も河床勾配に影響していることを⽰唆する．
堆積物粒⼦が斜⾯から河川に流⼊するときの粒径は，岩盤強度が⾼いほど⼤きくなる傾向がある（Sklar et al., 2017）．津軽⼭地においても堆積岩礫が⽞武岩礫よりも明らかに⼩さく，𝐷./ ，𝐷2, ともに 2 倍程度の差がある（図 10）．岩盤強度が⾼い範囲で河床勾配がより⼤きくなる傾向があるのは，侵⾷抵抗性が⾼いことに加え，河川に供給される礫径が増加することも原因である．実際，流域内の⼤部分に⽞武岩類が分布する⽥ノ沢において，堆積物の運搬に要する河床勾配の成分の差が，本流と⽀流の河床勾配の差を⽣み出しており，堆積物の影響が⾮常に⼤きいことを⽰している（図 4d-4f）．
堆積物による河床勾配への影響は粒径に依存するため（式2，3），基盤岩の節理密度や⾵化形態も間接的に河床勾配に影響する（DiBiase et al., 2018）．津軽⼭地に分布する⽞武岩類の岩相は場所によって様々であり，数 cm‒数 10 cm
程度の節理が密に発達する地点や，球状⾵化が顕著な地点がある⼀⽅で，節理間隔が 1 m 程度の柱状節理がみられる

図 10．津軽⼭地における堆積岩

地点や，全く節理のない岩盤が露出する地点もある．流域

礫と⽞武岩礫の b 軸⻑の違い．

の⼤部分が植⽣に覆われているため，流域単位で岩盤の節理密度や⾵化状況を把握することはできないが，⽥ノ沢の本流と⽀流で粒径が異なっていたことは，基盤岩の節理密度や⾵化状況の違いが原因のひとつだと考えられる．
ここからは，津軽⼭地で，岩盤強度があまり強く河床勾配に影響しない理由について考察する．まず，短期的な侵⾷速度の差について検討する．侵⾷抵抗性が周囲よりも低い岩盤が露出し，その地点の侵⾷速度が周囲よりも速くなる場合，低強度の岩盤が露出する範囲の上流端では河床勾配が増加し，下流端では河床勾配が減少することが予想される．すなわち，下流に向かって岩盤強度が低下する場合，より低強度の岩盤が分布する範囲の勾配が，⾼強度の岩盤が分布する範囲よりも⼤きくなる（Perne et al., 2017）．しかし，ウィルコクソンの順位和検定で岩種ごとに𝑘!" が異なるとはいえないと判定された河川（⽥ノ沢，湯沢）をみると，Perne et al. (2017)で予測されるような河床勾配の分布にはなっていない．さらに，敷場沢においても⽞武岩類と堆積岩の地質境界において𝑘!"がほとんど変化していない地点が存在するが（8000 m，8200 m），数値シミュレーションで予測されるような𝑘!" の変化はみられない．したがって，短期的な侵⾷速度差のみでは，今回調査を⾏った
河川において河床勾配が地質境界で変化しないことを説明できない．
岩盤強度と河床勾配の関係は，河床に露出する岩盤の順序にも左右されると考えられる．より⾼強度の岩盤のみが上流側にある場合，⽐較的粗粒な礫が流路に供給され，下流にあるより低強度の岩盤が分布する範囲まで運搬される．⺟沢の⽞武岩礫の粒径変化の結果では，流路脇の斜⾯からの新たな⽞武岩礫の供給が停⽌した場合でも，粒径は急減していない（図 7b）．さらに，堆積物の運搬に関係する河床勾配の変化量は岩盤強度の変化による河床勾配の変化量よりも⼤きいため（図5），河床に露出する岩盤の強度が急変した場合でも，河床勾配があまり変化しないと考えられる．
⼀⽅で，低強度の岩盤のみが上流側に分布する場合は，より⾼強度の岩盤の分布範囲に⼊ると粗粒物質が急増し，河床勾配も急変すると考えられる．ただし，流域⾯積が⼗分に⼤きい場合は，上流から運搬されてくる堆積物の総量に対して渓岸斜⾯から新たに供給される堆積物量が⼩さく，地質境界付近で河床堆積物の粒径が急変しない可能性がある．また，過去に発⽣した基準⾯低下速度の変化によって下流ほど侵⾷速度が速い場合（Takahashi et al., 2023）や，斜⾯崩壊や地すべりによって⼤量の粗粒物質が流路に供給される場合は，より低強度の岩盤が分布する範囲で，⾼強度の岩盤が分布する範囲よりも粗粒の物質が河川に供給される可能性がある．
最後に，本研究の問題点について述べる．河床勾配を 3 成分に分ける⼿法（Sklar and Dietrich，
2006）では，堆積物の運搬に要する河床勾配（∆𝑆%" ，式 3）を計算する際に，河床における岩盤露
出率を⽤いて堆積物供給量と可搬堆積物量の⽐を推定している（式 8）．この操作は Chatanantavet
and Parker (2008)が⾏った⽔路実験の結果に基づくものだが，実際の河川での適⽤可能性はわかっていない．実地形では，降⾬イベントの発⽣履歴次第で岩盤の露出率が⼤きく変化すると考えられるため，調査時の岩盤露出率が⻑期的な岩盤露出率の値と等しいかどうかは判定できない．また，
本研究では，堆積物供給量と可搬堆積物量の⽐が岩盤露出率の 1 次関数になると仮定しているが（Sklar and Dietrich，2006），Chatanantavet and Parker (2008)の実験結果でも，そのような関係にはならない場合があることがわかっている．本研究の調査範囲でも，堆積物供給量と可搬堆積物
量の⽐が岩盤露出率の 1 次関数になっていないと思われる地点が存在する．例えば，勾配が急変する場合は可搬堆積物量も増加するが（Sklar and Dietrich, 2006; Wong and Parker, 2006 など），侵⾷速度が流域内で概ね⼀様の場合，堆積物供給量はあまり変化しない．その結果，河床勾配が急変
すると岩盤の露出率も急変することが予想されるが，本研究の調査範囲のほとんどは堆積物に覆われており，Chatanantavet and Parker (2008)の実験から予想される岩盤露出率の変化（式 8）はみられていない．
上流から運搬されてきた堆積物をさらに下流に運搬するために必要な河床勾配（∆𝑆%" ）を正確に推定することはいまだ困難であるが，堆積物の始動に要する勾配（𝑆$! ）だけでも，現在の河床勾配のうち⼤きな割合を占める場合がある．𝐷./ を⽤いて計算した
𝑆$! は，各調査地点の河床勾配のうち 1‒5 割（平均 27%）を占めている（図 11）．また，𝐷2, を⽤いて計算した𝑆$! は各地点の河床勾配の 2‒9 割（平均 52%）を占めており，約半数の調査地点

図 11．堆積物粒⼦の始動にで 50%以上を占める（図 11）．岩盤河川の侵⾷が起きるために要する河床勾配（𝑆$! ）．灰⾊

は，少なくとも，河床を覆う礫が移動する必要があるため， 𝑆$!

線は𝐷./ を⽤いて計算した結が河床勾配の⼤部分を占めうるという結果は，岩盤強度と河床勾果であり，⿊⾊線は𝐷2, を⽤配の関係を理解する上で，侵⾷抵抗性のみでなく，河川に流⼊すいて計算した結果である．

る礫径も考慮する必要があることを意味する．
５．２．⺟沢における粒径変化

⺟沢の最上流部において，泥岩，⽞武岩ともに下流粗粒化していた．流域⾯積が数 km2 に満たない河川の最上流部では，ユニットストリームパワーの増加に伴って下流粗粒化が起きる（Brummer
and Montgomery, 2003）．また，上記のような河川最上流部では，⼟⽯流などのマスムーブメント
によって粗粒堆積物が流路に供給されやすい．そうした堆積物はある程度勾配が減少すると停⽌し，その後しばらく流路に停滞するため，下流粗粒化を引き起こす（島津，1990；Neely and
DiBiase, 2020）．⺟沢本流の最上流部では，ユニットストリームパワーが下流にいくにつれて増加している（図 12）．また，粒径があまり⼤きくなく，ほとんどの粒径クラスについて，無次元掃流⼒（𝜏 ∗ ）が無次元限界掃流⼒（𝜏&∗ ）を⼤きく上回っている（図 13）．そのため，⺟沢最上流部で⾒られた下流粗粒化については，ユニットストリームパワーが下流に向かって増加していることが主な原因であると考えられる．
泥岩の粒径は距離 7500 m より下流において徐々に増加し始めており，粒径の増加開始地点が概ね渓岸に泥岩が広く露出し始める地点と⼀致していた（図７, ８）．このことは，泥岩の下流粗粒化が，堆積物供給源の変化によるものであることを⽰唆する．距離 7500 m よりも上流では，集⽔域内で泥岩の占める割合が 10％程度と⾮常に⼩さく，分散して分布している．集⽔域内で斜⾯上の削剥速度が⼀様であるとすると，河床に図 12．⺟沢における，ユニットストリームパワーの変化．

存在する泥岩礫の多くは，ある程度の距離を輸送されてきたものであると考えられる．⼀⽅，距離7500 m よりも下流では渓岸に常に泥岩が分布しているため，斜⾯から流路に供給されてからあまり時間が経過していない泥岩礫の割合が，下流にいくにつれて徐々に増加すると考えられる．実際，7500 m よりも上流の河床礫は，下流で計測した河床礫よりも明らかに⼩さい（図 14c）．また，流路脇の崩壊箇所において崩積物の粒径を計測したところ，河床で計測した泥岩礫よりも明らかに粒径が⼤きい（図 14）．以上より，距離 7500 m よりも下流でみられた泥岩礫の下流粗粒化は，基盤地質の変化に伴って粗粒物質の供給量が増えたことが原因であると考えられる．

図 13．⺟沢における無次元掃流⼒と無次元限界掃流⼒の⽐（𝜏 ∗ /𝜏&∗ ）の変化．

図 14．(a) 粒径を計測した渓岸崩壊地点．(b) 崩積物の⼤半を占める中礫．崩積物のうち，この中礫よりも⼤きい粒⼦（b 軸が 1-2 cm を超えるもの）のみを計測した．(c) 2 cm 以上の粒⼦の頻度分
布．河床礫は距離 7500 m よりも上流と下流に分けてプロットしている．
泥岩，⽞武岩のいずれについても，より⼩さい粒径クラスほど粒径の変化率が⼩さかった．これは，礫の破砕による新たな礫⽣産が関係していると思われる．より粗粒な粒径クラスの堆積物は，周辺斜⾯から供給されるものが多くを占めると考えられる．⼀⽅，より細粒な粒径クラスの場合，斜⾯から供給されるだけでなく，既に流路にある粒⼦が磨耗・破砕作⽤によって質量を減じることで⽣産される場合もある．⽞武岩は上流側にしか分布していないため，⽞武岩礫の𝐷)/ ‒𝐷./ の粒径が調査範囲内でほとんど変化していなかったのは，磨耗・破砕作⽤による礫⽣産の影響である可能性が⾼い．
⺟沢における粒径変化は，礫供給源の変化や磨耗・破砕作⽤に加えて，選択的運搬の影響もあると考えられる．図 8 に⽰したように，集⽔域内の泥岩分布割合は下流にいくにつれて増加し，最下流の粒径計測地点では 54％に達する．⼀⽅，最初に計測した 300 粒⼦に含まれる泥岩礫の割合は，6500 m より下流においてはあまり増加しなくなる．斜⾯の削剥速度が流域内で⼀様であると仮定す
ると，無作為に抽出した礫に泥岩礫が占める割合は，集⽔域内の泥岩分布割合と共に増加するはずである．⺟沢に分布する泥岩の密度は，⽞武岩の密度の約 84％であることに加え，泥岩礫は⽞武岩
礫よりも⼩さいために，選択的に運搬されていると考えられる．同様のことが⽞武岩類にもみられる．本流では，距離 6300 m 付近で南東からの⽀流と合流して以降⽞武岩礫の供給がないと考えられるが，その下流において，無作為に抽出した礫に含まれる⽞武岩礫の割合は規則的に減少していない．このような，集⽔域内での特定の岩種の分布割合と，河床堆積物中での出現割合との差異
は，この区間における泥岩礫の滞留時間が⽞武岩礫の滞留時間よりも⾮常に短く，泥岩が斜⾯から新たに供給されても流路内の堆積物の礫種組成にはあまり影響しないことを⽰唆している．
6．おわりに
本研究では，津軽⼭地を流れる河川の河床勾配が，河床堆積物と岩盤強度によってどの程度影響を受けているのかについて検討した．その結果，河床勾配の変化の⼤部分が，堆積物の運搬に関係する河床勾配の変化によるものであり，基盤岩の侵⾷抵抗性による影響は，堆積物の影響に⽐べると⼩さいことが明らかになった．そのため，岩盤ごとの侵⾷抵抗性の差が河床勾配に反映されるためには，粒径が岩種によらず同程度であり，堆積物の運搬に関係する河床勾配の成分が同程度である

ことが重要であると考えられる．侵⾷抵抗性はあまり強く河床勾配に影響しない⼀⽅で，基盤岩が⾼強度であるほど流路に供給される礫が⼤きくなる傾向があるため，岩盤強度と河床勾配の関係を論じる上では，侵⾷抵抗性に加え，流路に供給される礫径という点も考慮するべきである．⺟沢における調査結果は，岩種別に粒径変化傾向が異なっていたという結果は，河床堆積物全体の変化傾向と，岩種別に⾒た粒径の変化傾向が⼤きく異なる場合があることを意味する．流域内の岩⽯の分
布や運搬途中での礫の質量変化をより良く理解するためには，粒径のみの調査では不可能であるため，トレーサーや円磨度を⽤いた研究が必要になるであろう．
謝辞
東北⼤学理学部地圏環境科学科の荒井悠希⽒，同理学研究科地学専攻の⼭根悠輝⽒，東京都⽴⼤学の⽯村⼤輔⽒，中央⼤学の太⽥凌駕⽒には，現地調査に同⾏していただいた．記して感謝申し上げる．
⽂献
⻘森県(1996).「平成7年度 地震調査研究交付⾦ 津軽⼭地⻄縁断層帯及び野辺地断層帯に関 する調査成果報告書」,156p.
Attal, M., & Lavé, J. (2009). Pebble abrasion during fluvial transport: Experimental results and implications
for the evolution of the sediment load along rivers. Journal of Geophysical Research: Earth Surface,
114(4), 1–22.
吾妻崇(1995).変動地形からみた津軽半島の地形発達史.第四紀研究,34(2),75–89.
Brummer, C. J., & Montgomery, D. R. (2003). Downstream coarsening in headwater channels. Water
Resources Research, 39(10).
Chatanantavet, P., & Parker, G. (2008). Experimental study of bedrock channel alluviation under varied
sediment supply and hydraulic conditions. Water Resources Research, 44(12), 1–19.
DiBiase, R. A., Rossi, M. W., & Neely, A. B. (2018). Fracture density and grain size controls on the relief
structure of bedrock landscapes. Geology, 46(5), 399–402.
藤井敬三(1981).油川地域の地質.地域地質研究報告(5万分の1図幅),産業技術総合研究所地質調査総合センター,38p.
産業技術総合研究所地質調査総合センター(2022).20万分の1⽇本シームレス地質図V2.
https://gbank.gsj.jp/seamless
Hack, J.T. (1973). Stream-profile analysis and stream-gradient index. Journal of Research of the U. S.
Geological Survey, 1(4), 421–429.
Hayakawa, Y. S., & Oguchi, T. (2009). GIS analysis of fluvial knickzone distribution in Japanese mountainwatersheds. Geomorphology, 111(1–2), 27–37.
地震調査研究推進本部(2004).津軽⼭地⻄縁断層帯の⻑期評価について.https://www.jishin.go.jp/main/chousa/katsudansou_pdf/10_tsugaru-sanchi.pdf
Johnson, J. P. L., Whipple, K. X., Sklar, L. S., & Hanks, T. C. (2009). Transport slopes, sediment cover, andbedrock channel incision in the Henry Mountains, Utah. Journal of Geophysical Research: Earth
Surface, 114(2), F02014.

Lai, L. S. H., Roering, J. J., Finnegan, N. J., Dorsey, R. J., & Yen, J. Y. (2021). Coarse sediment supply sets
the slope of bedrock channels in rapidly uplifting terrain: Field and topographic evidence from eastern
Taiwan. Earth Surface Processes and Landforms, 46(13), 2671–2689.
Lamb, M. P., Dietrich, W. E., & Venditti, J. G. (2008). Is the critical shields stress for incipient sedimentmotion dependent on channel-bed slope? Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 113(2), 1–20.
三村⾼久(1979).⻘森県津軽半島南部地域の構造地質学的研究.地質学雑誌,85(12),719–735.
Mitchell, N. A., & Yanites, B. J. (2021). Bedrock river erosion through dipping layered rocks: Quantifying
erodibility through kinematic wave speed. Earth Surface Dynamics, 9(4), 723–753.
Neely, A. B., & DiBiase, R. A. (2020). Drainage Area, Bedrock Fracture Spacing, and Weathering Controls on
Landscape-Scale Patterns in Surface Sediment Grain Size. Journal of Geophysical Research: Earth
Surface, 125(10), 1–22.
根本直樹(2014).津軽半島における新第三紀以降のテクトニクス.第四紀研究,53(4),205–212.
Perne, M., Covington, M. D., Thaler, E. A., & Myre, J. M. (2017). Steady state, erosional continuity, and the
topography of landscapes developed in layered rocks. Earth Surface Dynamics, 5(1), 85–100.
Regalla, C., Kirby, E., Fisher, D., & Bierman, P. (2013). Active forearc shortening in Tohoku, Japan:
Constraints on fault geometry from erosion rates and fluvial longitudinal profiles. Geomorphology, 195,
84–98.
Schwanghart, W., & Scherler, D. (2014). Short Communication: TopoToolbox 2 - MATLAB-based software
for topographic analysis and modeling in Earth surface sciences. Earth Surface Dynamics, 2(1), 1–7.
島津弘(1990). 東北地⽅の⼭地河川における礫径変化に基づいた流路の区分. 地理学評論Ser.A, 63(8),487–507.
Sklar, L., & Dietrich, W. E. (2001). Sediment and rock strength controls on river incision into bedrock.
Geology, 29(12), 1087–1090.
Sklar, L. S., & Dietrich, W. E. (2004). A mechanistic model for river incision into bedrock by saltating bed
load. Water Resources Research, 40(6), 1–22.
Sklar, L. S., & Dietrich, W. E. (2006). The role of sediment in controlling steady-state bedrock channel slope:
Implications of the saltation-abrasion incision model. Geomorphology, 82(1–2), 58–83.
Sklar, L. S., Riebe, C. S., Marshall, J. A., Genetti, J., Leclere, S., Lukens, C. L., & Merces, V. (2017). The
problem of predicting the size distribution of sediment supplied by hillslopes to rivers. Geomorphology,
277, 31–49.
Suzuki, T., Eden, D., Danhara, T., & Fujiwara, O. (2005). Correlation of the Hakkoda-Kokumoto tephra, awidespread middle Pleistocene tephra erupted from the Hakkoda Caldera, northeast Japan. Island Arc,
14(4), 666–678.
Takahashi, N. O., Shyu, J. B. H., Toda, S., Matsushi, Y., Ohta, R. J., & Matsuzaki, H. (2023). Transient
Response and Adjustment Timescales of Channel Width and Angle of Valley-Side Slopes to
Accelerated Incision. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 128(8).
対⾺坤六,上村不⼆雄(1959).5万分の1図幅説明書「⼩泊」.産業技術総合研究所地質調査総合センタ
ー,43p.
Turowski, J. M., & Rickenmann, D. (2009). Tools and cover effects in bedload transport observations in the
Pitzbach, Austria. Earth Surface Processes and Landforms, 34(1), 26–37.
上村不⼆雄,対⾺坤六,斎藤正次(1959).5万分の1図幅説明書「蟹⽥」.産業技術総合研究所地質調査総合センター,39p.
⽒家良博,⾕⼝貴康,蝦名正輝(2006).化⽯花粉の有機熟成度から津軽断層の変位量を推定する.地質学
雑誌,112(10),581–593.

Whittaker, A. C., Cowie, P. A., Attal, M., Tucker, G. E., & Roberts, G. P. (2007). Contrasting transient andsteady-state rivers crossing active normal faults: New field observations from the central apennines,
Italy. Basin Research, 19(4), 529–556.
Willett, S. D., & Brandon, M. T. (2002). On steady states in mountain belts. Geology, 30(2), 175–178.
Wohl, E. E., Anthony, D. J., Madsen, S. W., & Thompson, D. M. (1996). A comparison of surface sampling
methods for coarse fluvial sediments. Water Resources Research, 32(10), 3219–3226.
Wong, M., & Parker, G. (2006). Reanalysis and Correction of Bed-Load Relation of Meyer-Peter and Müller
Using Their Own Database. Journal of Hydraulic Engineering, 132(11), 1159–1168.