知っておきたいキーワード
第 137 回

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データ同化

越 後 富 夫†
†大阪電気通信大学"Data Assimilation" by Tomio Echigo (Osaka Electro-Communication University, Osaka)
キーワード：気象学，４次元変分法，アンサンブル・カルマンフィルタ，深層学習，画像インペインティング

まえがき

たシミュレーションが非常に重要とき，正確な予測分析が行われます．しなっています．

かしながら，日常的に発生頻度が低い

近年，コンピュータの演算能力の向

機械学習は，コンピュータに膨大なイベント，例えば，飛行機事故や巨大上により，膨大なデータを解釈し，帰データを読み込ませることで現象のパ

津波などの大規模災害では，データが納的に事象を読み解くアプローチであターンや特徴を抽出する技術であり，集まりにくく，数理モデルにおける正るデータサイエンスが注目されていま

近未来予測やシステム制御，異常検知

確なパラメータを決定することができす．一方で，複雑な現象の予測，解析に活用されています．その過程では，ないため，予測性能が不充分であるこにおいて，実際の計測が容易でない場

大量のデータセットが入力可能であるとが問題になります．この課題を解決合も多く，そのような場合には，現象場合，特定のアルゴリズムを利用してするのがデータ同化です．

を数学的に表現した数理モデルを用い数理モデルを正確に構築することがで

データ同化
データ同化は，代表として気象学，海洋学の分野で活発に用いられている手法です．地球システムの再現，解明，予測には，物理法則に基づいた時空間シミュレーションモデルを構成することが重要です．気象現象では，水蒸気量や風向，風速に加え，地表の形状などのさまざまな要因が互いに影響することで，内部状態を表現する数多くのパラメータは非線形性を伴い，正確なパラメータ推定は簡単には行えません．さらにシミュレーションではすべての要因が含まれているわけではないため，実際の観測値とシミュレーション推定値が一致することは稀です．そ図 1 データ同化の模式図

こで，図１に示すように，654 （54）

映像情報メディア学会誌 Vol. 74, No. 4, pp. 654 〜 656（2020）

知っておきたいキーワードデータ同化

数値予報モデルの格子点と比較ある解析値を求めます．ただし，デーす．その結果，データ同化によって，して疎らでかつ分布も不均一な観測値

タ同化の際には，予報値だけでなく，観測値の得られない時間，場所におけと，数値予報モデルに利用可能な分解観測値にも誤差があると考えられるたる物理量をもっともらしく推定するこ能を持つ過去のシミュレーション結果

め，単純に観測値を解析値に置き換えとができ，時間的，空間的に均質なを第一推定値として用い，データ同化るのではなく，観測誤差と推定誤差をデータ生成ができます．

することで，ある時刻の物理量分布でブレンドすることで解析値を求めましないので，計算量が少ないですが，（2）逐次型手法

大気の場の力学的な時間変化が考慮さ逐次型手法では，観測値が得られる（1）非逐次型手法

れないため，力学的にバランスの取れたびに，その時刻での状態変数を推定以前から主流として用いられてきたた解析値が得られない欠点がありまします．そのためにカルマンフィルタ手法の一つが「最適内挿法」です．こす．一方，大気現象は 3 次元空間におが使われましたが，カルマンフィルタの手法は第一推定値から観測値のずれいて時々刻々と変化しています．空間

はモデルが線形で誤差がガウス分布すを観測誤差と予報誤差の統計情報を基のさまざまな地点，任意の時刻においる場合には最適になりますが，そうでに第一推定値の格子に修正して内挿すて観測されるデータを空間＋時間の 4ない場合には問題になります．そこでる方法です．気象現象では，最近は大次元で扱うことで，より精度の高い解少数のサンプルで誤差を表現するアン量の衛星観測データを利用することが析値を得るのが「4 次元変分法」です 1）．

サンブル予報を利用した「アンサンブ多いため，観測データを直接扱えない4 次元変分法では，数値予報モデルのル・カルマンフィルタ」が提案されま

最適内挿法は大気のデータ同化に用い時間積分値がデータ同化期間中の観測した 2）．この手法は，アンサンブル予られなくなっています．次に，大気現値に最も合うように初期値を修正して報のメンバから予報誤差を見積もり，象は 3 次元空間に存在することから，いきます．繰り返し処理で第一推定値解析値の誤差が最小となるように最適

さまざまな時刻における観測データをを少しずつ修正し，評価関数を用いて，解を求める手法です．実際に，推定す基に，評価関数を用いて繰り返し計算

第一推定値と観測値の両方に最も近いる状態変数ベクトルの次元が非常に大により解析値を求める方法が「3 次元数値予報モデルの結果を最適な解析値

きい問題に適用しても有効であったこ

変分法」です．数値予報モデルを実行と定めます．とが報告されています 3）．

を基にした海表面の水温画像です．こ利用して欠損した水温情報を推定する

データ同化手法

深層学習を利用したデータ同化

こでは，近赤外線の反射から水温を推手法が提案されていますが，スーパー海洋環境の計測において，気象衛星定していますが，雲がかかっている領コンピュータによる多大な計算コストは広域をカバーできることで有効です．

域は水温計測ができていません．このが必要になっています．そこで，この

図2（a）は，気象衛星で観測された情報領域に対し，物理シミュレーションを画像を欠損画像として，30℃
2520151050（a）雲によって部分的に隠された海洋画像（b）修復した海洋画像

図 2 画像インペインティングによる欠損海洋画像の修復（出典：飯山将晃：映像情報メディア学会誌，73，5，pp.946-949（2019））（55） 655

知っておきたいキーワード

データ同化

画像を修復する画像インペインとしますが，海水温画像で雲一つない多く，ノイズを除去して復元するためティング手法を適用します．この技術画像を用意することが難しいため，欠に，物理シミュレーションによって生は従来から多くの研究がありました

損画像も教師データに用いることがで成する水温データを活用した敵対的生が，近年，深層学習を利用した手法がきるように，欠損領域をマスクとして成ネットワークを用いています．復元

良い性能を示しています．深層学習で入力するネットワークの改良を行って処理を衛星画像全体に繰り返し適用すは教師データとして大量の画像を必要います．また，衛星画像にはノイズがることで復元した画像が図2（b）です 4）．

なすことができ，部屋の温度分布を画

度センサから構造物までの距離はそれ像として扱えます．近年，粗い解像度ぞれ異なり，構造物からの輻射熱が空

その他の応用
データ同化は，先に記述したようにの動画を，深層学習を用いて高精細化

気を伝わり温度センサに到達する関係

気象学，海洋学で用いられましたが，する手法（tecogan）5）が提案されてお性をニューラルネットで表現します．

もっと身近な場所でも有望視されていり，この手法を用いて温度分布の 2 次両者の間の変換パラメータを学習にます．その一つが快適なオフィス空間

元高精細動画を生成した結果が図（b）3

よって求めることで，サーモグラフィを提供するスマートオフィスです．スです．一方，温度分布を検出する方法

を入力として与えると，元の温度セン

マートオフィスでは，温度管理が重要にサーモグラフィがありますが，サーサが存在していた位置の温度データがで，人が行動する空間の温度を測定し，モグラフィが検出する温度は物体表面推定できます．その結果，tecogan をそれを基に空調設備を制御することがの輻射熱であり，部屋の床，壁，天井，使うと 2 次元高精細の熱分布動画が得必要になります．現状の空調設備は，什器などの構造物の表面温度になるたられます．

設定温度は空調機の吸込口の温度を基め，空間の温度は測定できません．温にしていますが，空間の温度を測定するには，離れた場所からの測定は不可能で，必要とする位置，高さに温度センサを設置する必要があります．そのような位置は人の行動の障害になることから，できるだけ少数の温度センサで空間の温度を推定する必要があります．そこで，部屋の数箇所に温度センサを設置し，センサのない地点の温度をデータ同化によって推定することにします．図 3（a）に示すように，部屋（a）温度センサの設置位置を 2 次元グリッドに分割し，設置した

図 3 温度センサを基にした高解像度動画生成

温度センサがあるグリッドを画素とみ

参むすび考文献

1）露木義：数値予報課報告別冊，48，気象庁

ICT の発展に伴い，大量のデータが獲得できるようになりましたが，データがカバーする領域は必ずしも均一ではありません．欠損している領域のデータも過去および周辺のデータから推定できる可能性があります．それを実現するデータ同化は，今後ますます応用が広がり，用途に適した手法が提案されると思います．
（2020 年 3 月 31 日受付）

656 （56）（b）高解像度化した温度分布

予報部，1-16（2002）
2）G. Evensen: "The ensemble Kalman filter:
Theoretical formulation and practicalimplementation", Ocean Dynamics, 53,343-367（2003）
3）K.A. Lisæter, J. Rosanova and G. Evensen:"Assimilation of ice concentration in acoupled ice-ocean model, using theensemble Kalman filter", Ocean Dynamica,
53, 368-388（2003）

え ち ごと み お

越後 富夫
1982 年，日本アイ・ビー・エム（株）入社．東京基礎研究所にて，ロボットビジョン，映像メディア処理の研究に従事．2003 年，大阪大学大学院基礎工学研究科博士後期課程修了．同年，同大学産業科学研究所客員教授．医用画像診断支援の研究に従事．2006 年より，大阪電気通信大学教授．2017 年，大阪大学特任教授（兼職）．2019
年，大阪電気通信大学情報通信工学部長．博士（工学）．

4）飯山将晃： 水産業における画像・映像処
理技術の応用 ，映情学誌，9（2019）5）M. Chu, Y. Xie, L. Leal-Taixe and N.
Thuerey: "Temporally coherent gans forvideo super-resolution (tecogan)", arXiv
preprint arXiv:1811.09393（2018）

映像情報メディア学会誌 Vol. 74, No. 4（2020）