電場中の摂動的および非摂動的粒子生成過程における協調現象に関する基礎研究(≒ 時間変動する強い電場でのSchwinger機構の研究)

田屋 英俊
理研iTHEMS (4月から慶應大)原子核物理的な動機: 極限物質の理解
Q: めちゃくちゃ強い光の極限では何が起こるのだろうか？
・ 物理学 ＝ 「モノ」の「コトワリ」を理解 ⇒ 「モノ」に「XXX」したとき、何が起こるか理解・ とても極端な「XXX」を加えたら？ ⇒ 原子核物理の問題
・ XXX = 温度 ⇒ クォークグルーオンプラズマ、高エネルギー重イオン衝突、初期宇宙、...
密度 ⇒ カラー超伝導、中間エネルギー重イオン衝突、中性子星、...
光 (=電磁場) ⇒ ？？？ (そもそもQCD以前に、QEDレベルでも十分にわかってない！)

QEDですらよくわかっていない

真空

弱い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

QEDですらよくわかっていない𝑬

真空

弱い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている
e.g., 電子の異常磁気モーメント𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
𝛼 −1 exp.
= 137.03599899 …
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]

強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

QEDですらよくわかっていない
𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬

真空

弱い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている
e.g., 電子の異常磁気モーメント𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
𝛼 −1 exp.
= 137.03599899 …
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]

𝑬…

強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

非摂動的な物理⇒ 実験的に人類未踏の領域呼応して、理論も未成熟

QEDですらよくわかっていない
𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬

真空

弱い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている𝑬…

強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

非摂動的な物理⇒ 実験的に人類未踏の領域
呼応して、理論も未成熟

e.g., 電子の異常磁気モーメント𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
𝛼 −1 exp.
= 137.03599899 …
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]

Q: そんなに強い電磁場を考えることは現実的なのか / 意味あるのか？

A: Yes！ 今まさに強い電磁場の実験・観測が可能に∴ 強い電磁場の物理の研究は今がまさにタイムリー

A: Yes！ 今まさに強い電磁場の実験・観測が可能に電磁場のパワー密度 𝑰 (𝐖/𝐜𝐦𝟐 )高強度レーザー
強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐𝒆 > 𝟏)
ヨーロッパで稼働を始めた
最強レーザーELI●●●
現在のギネス記録 (2008年)
HERCULES @ USA●

レーザー増幅法(CPA法)の開発(2018年ノーベル賞)
レーザーの発明(1964年ノーベル賞)∴ 強い電磁場の物理の研究は今がまさにタイムリー

A: Yes！ 今まさに強い電磁場の実験・観測が可能に
素核宇の極限系

電磁場のパワー密度 𝑰 (𝐖/𝐜𝐦𝟐 )高強度レーザー
強い電磁場 (𝒆𝑬Τ𝒎𝟐𝒆 > 𝟏)
ヨーロッパで稼働を始めた
最強レーザーELI●●・ 重イオン衝突
RHIC (2000~), LHC (2012~),FAIR/NICA/HIAF/J-Parc-HI/… (20XX~)

𝐼 ∼ 1035 W/cm2(𝑒𝐸, 𝑒𝐵 ∼ 𝑚𝜋2 ∼ 140 MeV 2 )中間エネルギーでの推定:[HT, Nishimura, Ohnishi (2024)]●
現在のギネス記録 (2008年)
HERCULES @ USA●

・ コンパクト星: マグネター
すざく (2005~2015), NICER (2017~)
XL-Calibur (2018~), IXPE (2021~), …
𝐼 ∼ 1029 W/cm2(𝑒𝐸, 𝑒𝐵 > 𝑚𝑒2 ∼ 1 MeV 2 )レーザー増幅法(CPA法)の開発(2018年ノーベル賞)
レーザーの発明(1964年ノーベル賞)∴ 強い電磁場の物理の研究は今がまさにタイムリー

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) QED: 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD: 新しい相図、異常輸送現象、クォークグルーオンプラズマの生成・熱化(強いカラー電磁場)、…

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) QED: 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD: 新しい相図、異常輸送現象、クォークグルーオンプラズマの生成・熱化(強いカラー電磁場)、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) QED: 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD: 新しい相図、異常輸送現象、クォークグルーオンプラズマの生成・熱化(強いカラー電磁場)、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう
正エネルギーバンド
ギャップ
エネルギー

位置 x

Diracの海~ 2m~ 2m

強い電場

V = -eE x~ 2m/eE

量子トンネリング何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) QED: 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD: 新しい相図、異常輸送現象、クォークグルーオンプラズマの生成・熱化(強いカラー電磁場)、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう
正エネルギーバンドギャップ~ 2m~ 2m

強い電場

Diracの海

エネルギー

V = -eE x~ 2m/eE

量子トンネリング位置 x

理論: 定常電場のとき (+ 電場へのバックリアクションや生成粒子間相互作用は無視) のときは割とよくわかってる
𝑬＝𝑬

みたいな電場中の |0; inۧ → |𝑒 − 𝑒 + ; outۧ の散乱振幅を計算する…

・ 雑に言えば、

𝑬・ 結果: Schwingerの公式[Schwinger (1951)] [Nikishov (1969)]

𝑬𝑒𝐸 2 𝑉𝑇𝑚2
𝑁=× exp −𝜋2𝜋 3𝑒𝐸∼ exp[−# × (ギャップの長さ) × (ギャップの高さ)]

電場中の摂動的および非摂動的粒子生成過程における協調現象に関する基礎研究(≒ 時間変動する強い電場でのSchwinger機構の研究)

田屋 英俊
理研iTHEMS (4月から慶應大)電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)] [Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)] [HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)] [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

強さ𝒆𝑬𝟎 、寿命𝝉を持った時間依存電場電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)] [Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)] [HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)] [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

強さ𝒆𝑬𝟎 、寿命𝝉を持った時間依存電場
遅い ⇒ 非摂動トンネリング 𝑁~ exp[#/𝑒𝐸0 ]~ 2𝑚~ 2𝑚/𝑒𝐸0トンネリング
トンネリング時間 Δ𝑡 ~2𝑚𝑒𝐸0⇒ 電場はΔ𝑡よりも十分遅くないといけない⇒ 𝜏 ≿ Δ𝑡

⇒1≿

Δ𝑡𝑚=
≡ 𝛾 (Keldysh パラメータ)
𝜏𝑒𝐸0 𝜏

[Keldysh (1965)]

電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)] [Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)] [HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)] [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

強さ𝒆𝑬𝟎 、寿命𝝉を持った時間依存電場
遅い ⇒ 非摂動トンネリング 𝑁~ exp[#/𝑒𝐸0 ]速い ⇒ 摂動的な光子散乱 𝑁~𝑒𝐸02𝑛~ 2𝑚~ 2𝑚/𝑒𝐸0トンネリング
トンネリング時間 Δ𝑡 ~2𝑚𝑒𝐸0⇒ 電場はΔ𝑡よりも十分遅くないといけない⇒ 𝜏 ≿ Δ𝑡⇒1≿Δ𝑡𝑚=
≡ 𝛾 (Keldysh パラメータ)
𝜏𝑒𝐸0 𝜏

[Keldysh (1965)]

𝜏 −1
𝜏 −1Ω ∼ 𝜏 −1~ 2m⇒ 電場はインコヒーレントな光子として相互作用しだす⇒ 𝑛Ω > 2𝑚 となるときに粒子生成(違う理解: 電場が短寿命だと、電場とDiracの海は有限回しか相互作用できない)物質で起こる光電効果と本質的に同じ現象がQED真空でも起こる

摂動的な粒子生成の重要性
電場が速くなると、素朴なSchwingerの公式からズレる⇒ (電場がそんなに強くないときは 𝒆𝑬𝟎~< 𝒎𝟐 ) 速い電場の方がたくさん粒子を作る
・ 抑制具合がぜんぜん違う
遅い (非摂動的) ⇒ 強い指数関数的な抑制 𝑁~ exp[− 𝑚2 /𝑒𝐸0 ] ⇒ N 小
速い (摂動的) ⇒ 弱い冪的な抑制 𝑁~(𝑒𝐸0 /𝑚2 )2 ⇒ N 大

摂動的な粒子生成の重要性
電場が速くなると、素朴なSchwingerの公式からズレる⇒ (電場がそんなに強くないときは 𝒆𝑬𝟎~< 𝒎𝟐 ) 速い電場の方がたくさん粒子を作る
・ 抑制具合がぜんぜん違う
遅い (非摂動的) ⇒ 強い指数関数的な抑制 𝑁~ exp[− 𝑚2 /𝑒𝐸0 ] ⇒ N 小
速い (摂動的) ⇒ 弱い冪的な抑制 𝑁~(𝑒𝐸0 /𝑚2 )2 ⇒ N 大・ 具体例: パルス電場での粒子生成

Sauter電場 𝑒𝐸 𝑡 =𝑒𝐸0cosh2 (𝑡/𝜏)with 𝑒𝐸0 Τ𝑚2 = 0.1

生成粒子数 𝑁/𝑚3 𝑉[HT, Fujiii, Itakura (2014)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

寿命の逆数 1/𝑚𝜏

今回の若手賞 = 摂動的な粒子生成の利用
アイデア
速い電場の摂動的な機構が粒子生成的には有利[Dunne, Gies, Schutzhold (2008), (2009)][HT (2019), (2020)] [Huang, HT (2019)]⇒ 速い電場を利用すれば、弱く遅い電場 (例: レーザー) でも粒子生成できるのでは？
⇒ 「電場中の摂動的および非摂動的粒子生成過程における協調現象」=「Dynamically assisted Schwinger 機構」
摂動的な散乱量子トンネリング

量子トンネリング

速い電場𝑁 ∼ exp[−# × ギャップの長さ × (ギャップの高さ)] ⇒ 粒子生成の増大

摂動的な1光子散乱で減る

今回の若手賞 = 摂動的な粒子生成の利用
アイデア
速い電場の摂動的な機構が粒子生成的には有利[Dunne, Gies, Schutzhold (2008), (2009)][HT (2019), (2020)] [Huang, HT (2019)]⇒ 速い電場を利用すれば、弱く遅い電場 (例: レーザー) でも粒子生成できるのでは？
⇒ 「電場中の摂動的および非摂動的粒子生成過程における協調現象」=「Dynamically assisted Schwinger 機構」
摂動的な散乱量子トンネリング

量子トンネリング

速い電場𝑁 ∼ exp[−# × ギャップの長さ × (ギャップの高さ)] ⇒ 粒子生成の増大

摂動的な1光子散乱で減る

成果: Dynamically assisted Schwinger機構の基礎理論の開発を通じて、その物理の理解や応用を進めた

成果(1/3): すさまじい増大が起こることを確かめた
これまでの解析計算(半古典近似)電場の配位
𝐸 = 𝐸0 1 +厳密な数値計算

開発した解析計算
(Furry描像の摂動論)

1cos (𝑡/𝜏)
100
定常電場だけのときのSchwingerの公式

𝑒𝐸0 Τ𝑚2 = 0.25

寿命の逆数 1/𝑚𝜏・ 技術的な進展
・ 不安定な真空中の散乱理論の整備 (Furry描像の摂動論)
・ これまでカバーできない領域も解析的な議論が可能に

2

𝑁≃

+

弱～+ …

[HT (2019), (2020)] [Huang, HT (2019)]

・ 物理的な進展・ 速い電場がとても弱くても、たしかにとても増大する
・ 新発見: 高周波領域に行くと、振動する ⇐ 強い電場中の Dirac sea の構造と関係 (次のスライド)成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

正エネルギー帯エネルギー

Diracの海
電場方向

成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

電子こっち行きたい (進行波)エネルギー

Diracの海
電場方向

正エネルギー帯成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

電子こっち行きたい (進行波)
跳ね返される (反射波)エネルギー

Diracの海
電場方向

正エネルギー帯成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

正エネルギー帯電子の存在確率エネルギー

Diracの海
電場方向

成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

正エネルギー帯電子の存在確率エネルギー

Diracの海
電場方向

・ 量子トンネリング ⇒ 粒子生成の増大成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

××
エネルギー

正エネルギー帯電子の存在確率

Diracの海
電場方向

・ 量子トンネリング ⇒ 粒子生成の増大

量子反射 ⇒ 粒子生成の振動成果(2/3): 電場中の真空構造への新しい理解
粒子スペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映

××
エネルギー

正エネルギー帯電子の存在確率

Diracの海
電場方向

・ 量子トンネリング ⇒ 粒子生成の増大

量子反射 ⇒ 粒子生成の振動

・ 物理過程はすべて真空の上で起こる⇒ Schwinger機構だけでなく、他の過程にも「ゆがみ」は影響する
例) 真空複屈折 [HT, Ironside (2023)]成果(3/3): 真空から「XXX」を作る応用
Dynamically assisted Schwinger 機構で粒子がたくさん作れる、振動で操作できる⇒ 電磁場をデザインすれば、スピンなどのいろんな物理量を真空から生み出せる(≒ 真空を「デバイス」として活用する)

XXX = 物 (粒子・反粒子対)成果(3/3): 真空から「XXX」を作る応用
Dynamically assisted Schwinger 機構で粒子がたくさん作れる、振動で操作できる⇒ 電磁場をデザインすれば、スピンなどのいろんな物理量を真空から生み出せる(≒ 真空を「デバイス」として活用する)[Huang, Matsuo, HT (2019)][Huang, HT (2020)]

XXX = スピン / スピン流

成果(3/3): 真空から「XXX」を作る応用
Dynamically assisted Schwinger 機構で粒子がたくさん作れる、振動で操作できる⇒ 電磁場をデザインすれば、スピンなどのいろんな物理量を真空から生み出せる(≒ 真空を「デバイス」として活用する)[HT, Hongo, Ikeda (2021)]

XXX = 光 (高次高調波)

成果(3/3): 真空から「XXX」を作る応用
Dynamically assisted Schwinger 機構で粒子がたくさん作れる、振動で操作できる⇒ 電磁場をデザインすれば、スピンなどのいろんな物理量を真空から生み出せる(≒ 真空を「デバイス」として活用する)[HT (2020)]

XXX = カイラリティ

成果(3/3): 例) 真空から「カイラリティ」を作る応用
E.B ≠ 0 下のカイラリティ生成量は、dynamically assisted
Schwinger 機構で、たしかにすさまじく増大できる！
[HT (2020)]

𝑒𝐸 𝑡𝑒𝐸ത
= 2 + 0.001 cos(𝑡/𝜏)𝑚2𝑚𝑒𝐵 𝑡𝑒𝐵ത= 2𝑚2𝑚

アシスト有寿命の逆数 1/𝑚𝜏

アシスト無 (素朴な結果)

Schwinger機構の物理・基礎理論を使い『真空から「XXX」を作る』
みたいな応用をすることが可能になってきたまとめ
電場中の摂動的および非摂動的粒子生成過程における協調現象に関する基礎研究(≒ 時間変動する強い電場でのSchwinger機構の研究)
大きな問題意識:
強い光という極限状況ではなにが起こるのか？
・実験的にタイムリー (重イオン、レーザー、マグネター、...)・まずはQEDで、Schwinger機構

今回の若手賞:
時間変動する電場によるSchwinger機構、
特にdynamically assisted Schwinger機構の研究
・ 基礎理論の開発
・ 真空構造のゆがみ
・ その応用 (例: カイラリティ生成)

XXX＊ 質問等があれば、気兼ねなくメールをください: hidetoshi.taya@riken.jp

非摂動
先行研究: 粒子生成の“相図”

摂動 の移り変わり[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)] [Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)] [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

2つの無次元量が効く

𝛾=𝑚Ω
𝑒𝐸

⇐ 3つの次元量 (𝑒𝐸, 𝜏 ≔ 1/Ω, 𝑚) があるので

𝜈=(場がした仕事)𝑒𝐸𝜏=
Ω(1光子のエネルギー): Keldysh パラメータ𝜸 ≪ 𝟏,𝝂 ≫ 𝟏⇒ 非摂動的なSchwinger機構

電場の強さ 𝑒𝐸0 /𝑚2⇒ 𝑁~ exp[− 𝑚2 /𝑒𝐸0 ]𝑬𝑬…
𝑬𝜸 ≫ 𝟏,𝝂 ≪ 𝟏⇒ 摂動的な粒子生成⇒ 𝑁~(𝑒𝐸0 /𝑚2 )2𝑬～

寿命 𝑚𝜏𝑬= (関与した光子数)真空から「カイラリティ」を作る応用[HT (2020)]

動機: E.B ≠ 0だと、カイラリティ𝑛5 (右/左巻き粒子の数の差) が生まれる⇒ 微視的には「Schwinger機構による粒子生成」と「ランダウ量子化によるスピン偏極」の協奏[Nielsen, Nonomiya (1983)][Fukushima, Kharzeev, Warringa (2010)][Copinger, Fukushima, Pu (2018)]

強い電場運動量
スピン

負正運動量
スピン

強い磁場
⇒ ヘリシティ = +𝟐 × 𝑵𝐩𝐚𝐢𝐫 𝐢𝐧 𝐋𝐋𝐋 ≈ カイラリティ = +𝟐 × 𝑵𝐩𝐚𝐢𝐫 𝐢𝐧 𝐋𝐋𝐋
問題: 質量で指数関数的抑制 (∵ 𝑛5 ∝ 𝑁 ∝ exp[−# 𝑚2 /𝑒𝐸])⇒ ・レーザーとかの弱い電磁場の実験では見えない・重イオン衝突では、重いクォークのカイラリティ生成(やCME)は厳しい
アイデア: Dynamically assisted Schwinger 機構を使えば𝑁なので、 𝑛5 も