令和5年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

専門科

目( 1機械工学)

意

注事項

1

試験開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

2

問題冊子の枚数は,表紙,草稿用紙を含めて7枚です。

3

問題冊子とは別に解答用紙が4枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

4

問題は4問あります。全問解答してください。

5

解答にかかる前に,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

6

解答は必ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

7

落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれば,ただちに申し出てください。

8

問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9

試験終了時刻まで退出してはいけません。

10

問題冊子は持ち帰ってください。

(草稿用*勵機械工学一1[ 1 ]以下の問いに答えよ。円周率にはπを用いて解答せよ。

a)図 1.1に示すように,直径d1の円管(上流円管)の下流に,直径d?(>dl)の円管(下流円管)が流れのはく離が生じないよう滑らかに繋がっている。これらの円管は水平に設置されている。管路内には一定の密度Pの水が流れており,半占性の影響は無視できるものとする。速度と圧力は管断面内においてー,様とし,上流円管内部の速度と圧力をめ,,P I,下流円管内部の速度と圧力をめ, P?とする。以下の設問に答えよ。
ア.上流円管内の体積流量をdb 御を用いて表せ。
イ.説?を dl, d2, U1を用いて表せ。

ウ. P?を dl, d2, UI, PI, P を用いて表せ。
エ.図 1、Nこ示すように,上流円管内に十分細いマノメータを挿入し,全圧を,,測定する。マノメータ入口部に対するマノメータ内の水面高さをhとし,水0面での圧力は大気圧P。とする。水面高さhを御, PI, P。, Pおよび重力加速度呂を用いて表せ。

(2)図 1.2に示 t ように,(Dの円管のうち上流円管内に,十分細い棒を用いて直径αの球を固定する。球に作用する抗力はDとする。上流円管内の球の上流
00

では,流体の速度御と圧力P1は管断面内において一様であり,単位時間あたりに通過する流体の運動量をU,と寸、る。下流円管内においても,流体の速度0,めと圧力P2は管断面内において一様になるものとし,単位時間あたりに通過する流体の運動量はU2とする。管壁面での摩擦による運動量の損失は無視できるものとする。以下の設問に答えよ
00

ア.球の抗力係数を Cdとする。 Dをα, cd,P,山を用いて表せ。

イ. Dをハム, U2を用いて表せ。
ウ. U1 を P,N ],d1 を用い, U2 を P,

U I ,dl, d2を用いてそれぞれ表せ。

P。

マノメータ
hP,1ι2, P2

P, UI, PI⇔武> d.

図 1.1d2

P,111, PI04

P, zi2, P2棒武>丕
図 1.24機械工学一2

圧力が P [pa],体積がン[m3],温度が r [K]の l m01の気体を考える。一般[ 2 ]気体定数をRO [J/(m01・K)]とする。微分係数として与えられる気体の等温圧
縮率κT,体膨張率αおよび熱圧力係数βは以下の式で定義される。以下の問い
プ0

答えよ"・・;(器),←;(器),,・僻),(D 体積 P(四, r)に関する全微分関係式は以下となることを導け。
dv = V(一κTdP 十αdT)
この気体が理想気体の場合を考える

アイウ

(2 )

0

状態方程式を四, P, r, R0を用いて表せ。

KTおよびαをP, P, rの中から必要な変数を用いて表せ。
βをκT,αを用いて表せ。

(3)この気体が実在気体の場合を考える。ただし, 1 m01の実在気体の状態方程式は以下のファン・デル・ワールスの状態方程式を用いることとする(bおよびC は定数)。

(P +フ)(V ‑ C)= R。T
ア.定数b およびCが表す効果に関する以下の説明のうち,正しいものを全て選び,記号で答えよ。
(a) bは分子間力に関する効果を表す(b) d才気体分子 1個の体積と等価である(C) Cは負になることがある

イ. C = 0 と仮定できる場合, KT およびαをP,ン, r, b を用いて表せ。
ウ.βをκT,αを用いて表せ。

機械工学一3[ 3 ]

図 3に示すように,縦弾性係数三[pa]の同一材料で製作された断面積
豆lm2],長さし[m]の丸棒 1と断面積 3豆[m2],長さし[m]の丸棒2が同軸上に強固に結合されて,剛体壁間(剛体壁の間隔は 2ι+δ[m])に配置されている。
丸棒1の片端が剛体壁に固定されている。この丸棒1と丸棒2の結合部に右向きに荷重 P[N]が作用した場合,丸棒1と剛体壁の間では反力 R辻N]が発生する。 P=P。のとき,丸棒2が剛体壁に接触する。 P>P のとき,丸棒2と剛体壁の問では反力 R。[N]も発生する。丸棒1および丸棒2の伸びを入1[m]およびル[m]とする。力は右向きを正として,軸方向の弾性変形のみを取り扱う。
以下の問いに答えよ0a)荷重P。[N]を豆,ι,δ,五を用いて表せ。
(2) P=弗のとき,丸棒1および丸棒2に発生したひずみエネルギーの総和 U [J]を豆,ι,δ,五を用いて表せ。

(3)

P>Pのとき,R?を P, R を用いて表せ。

(4 )P > 11のとき,丸棒2において発生する伸びノ、[m]を",ι,五, P, R.を用し、 て表→!・。

(5) P>弗のとき,丸材司と剛体壁の闇に作用する反力 R [N]を且,ι,δ,五, Pを用いて兇そせ。

PR

丸棒2丸棒1剛体壁

剛体壁2ι十δ図3機械工学一4[ 4 ]以下の問いに答えよ。

(1)以下の文章は,結晶金属にっいて説明したものである。[王ヨ [三に当てはまる最も適切な語句を語群1から選び,その番号を解答欄に記せ。なお,同じ記号の空欄には同じ語句が当てはまるものとする。ただし,同じ語句を繰り返し選んではならない。
結晶金属は,3次元的に一定の周期性をもった格子点に配列した原子からできている。例えば,立方晶系の結晶金属において,全ての面と頂角に原子を0配した結晶構造を[1三ヨという。格子定数aを用いて,この結晶構造における原子間距離を[三ヨと表せ,また,(ⅡD結晶面の間隔を[三と表す■とができる

0

実際の結晶金属では,結晶格子上に配置する原子に不完全性を含む。 これを[ヨという。[三ヨには,点欠陥,線欠陥,面欠陥がある。
点欠陥とは,原子の大きさ程度の欠陥である。原子が占有していない格子点を[ヌヨという。また,母格子原子とは異なる原子が格子点位置を占有する場合,この原子を[1西ヨ型(異種)原子という。母格子原子とは異なる原子が格子点の問に入る場合,この原子を[三亙ヨ型(異種)原子という。
[ヨヨは,結晶金属中の原子の移動である[王ヨと密接な関係がある。母格子原子が移動する●とをき己[互ヨという。温度の上昇に伴って[刃濃度は[王ヨなり, 111三速度も[三ヨなる。
結晶金属に応力を加えると,原子面がすべることで塑性変形する。この塑,性変形を担う線欠陥を[1石という。ある,本の[三ヨが動く●とにより生じる塑性変形の大きさと方向は[1ヨで表され,その動いた[亙ヨに固有のものである。[,ヨ密度の単位は[亙ヨで表される。
結晶方位の異なる単結晶が集合 してできた多結晶金属において,単結晶同士の境界である面欠陥を[玉1]と いう。[玉ヨで囲まれた単結晶を[ヨという。多結晶金属における[1三ヨ を[三ヨすると強度が高くなることが,般に知られている。

語群1(1)体心立方構造(9) m'2aのa4)転位

1三a/2m(5 )(6)(3)バーガ ースベクトノレ

1;aB(フ) a/2(8) m"13(4) a(2) 面心立方構造(1り格子欠陥a2)ポイ ド a3)原子空孔a 5) 結晶粒界

(16)結晶粒a7)拡散a8)相変態a9)置換(2の 侵入(2D 遅く(22)速く(23)低く(24)高く(25) 微細化(26)粗大化(27)刃状(28)らせん

機械工学一5(2)以下の文章は,大気圧下における純鉄(炭素量o mass%)と共析鋼(炭素量0.フ7 mass%)にっいて説明したものである。[1入ヨ [1亘ヨに当てはまる最も適切な語句を語群Ⅱから選び,その番号を解答欄に記せ。なお,同じ記号の空欄には同じ語句が当てはまるものとする。ただし,同じ語句を繰り返し選んではならない。

︑力

α目
木

0

るとる目
木

δ0さら目
木

国

る

目
木

γ目
木

純鉄は,室温では[亙構造の"相であり,温度上昇に伴って[亘ヨ構造のら 相へ相変態すると,体積は[亙ヨする。これは[亙構造の充填率に比べて[亘ヨ構造の充填率が[亘ヨためである。
回目

目

木
単ある0γ

木

γ目
木

る

け

こおリの炭素このγ相を徐冷すると,共析温度で[iヨとθ相が同時に析出する共析反応が生じる。θ相はセメンタイトと呼ぱれる[ヌiヨ物である。共析鋼における共析反応では,圧]とθ相が[亙の形態を呈する国組織を形成する。固相から2種類以上の固相が同時に析出する共析反応に対して,液相から2種類以上の固相が同時に回する反応を[亙反応という。
[亙ヨ変態が生じ,硬くて脆い組織が形成する。この熱処理を[丕亙]という。 [丕iヨ処理した鋼は,靭性を回復させるために,一般に再加熱して使われる。 この熱処理を[1亘ヨという。
共析鋼をγ相から急冷すると(1)体心立方(2 ) 面心立方(4)ベイナイト( 5 ) マルテンサイト(フ)焼なまし(8 ) 焼入れ)))(((言吾群H

最密六方パーライト
焼戻し(1D 低い(12) 収縮(B)膨張a4)α相(15)(16)γ相(17)δ相

U8)球状(19)

相状出化
β棒晶酸

aの高い

(2の 層状(2D らせん状」士日(25)包晶(22)固溶(23 )(26)炭化(27)(28) 窒化(29)塩化(3の 0.022(3 D 0.フフ(32) 2.1(33) 4.3(24)