2016 FebruaryVol. 8 No. 1
h t t p : / / re a l o p n . j p

巻頭言リアルオプション学会のリアルオプション ［後藤 允］

公開 講演要旨
研究会 すべての企業を世界につなぐ言葉のコンシェルジュ［二宮 俊一郎］
2015-2016

1

2～専門性の高度化と言葉の事業領域の拡大～

バイオ燃料の製造における不確実性［小井土 賢二］「グループ連邦経営」への挑戦［川井 潤］

620～変化に対応する柔軟なビジネスモデル構築を目指して～

大会 研究発表大会 講演要旨
JAROS
2015

査読

地方創生と企業家精神 ―新潟地域における企業家と企業家教育―［丸山 一芳］

10

デザイン的思考とイノベーション［岩佐 十良］

15

寄稿
プロジェクトの総合的評価法（5）［宮原 孝夫］

24

不適切会計に揺れる東芝のウエスチングハウス買収戦略に関する一考察［中岡 英隆］

オプション価格理論の学説史（2）ブロンジーノ・モデル（1908）とその拡張
論文 ［森平爽一郎］
学会ニュース3037

第8巻 第1号
目次

巻頭言
リアルオプション学会のリアルオプション………………………………………………………………………………… 後藤 允
公開研究会

1

講演要旨

すべての企業を世界につなぐ言葉のコンシェルジュ ……………………………………………… 二宮 俊一郎

2バイオ燃料の製造における不確実性 …………………………………………………………………………… 小井土 賢二

6〜専門性の高度化と言葉の事業領域の拡大〜「グループ連邦経営」への挑戦 ……………………………………………………………………………………………… 川井 潤 20
〜変化に対応する柔軟なビジネスモデル構築を目指して〜

JAROS2015 研究発表大会

講演要旨〈セミナー：「地方創生と価値創造イノベーション」
より〉

地方創生と企業家精神 ―新潟地域における企業家と企業家教育― …………………………… 丸山 一芳 10
デザイン的思考とイノベーション …………………………………………………………………………………………… 岩佐 十良 15
寄稿〈研究メモ〉

プロジェクトの総合的評価法（5）……………………………………………………………………………………… 宮原 孝夫 24
査読論文
不適切会計に揺れる東芝のウエスチングハウス買収戦略に関する一考察 ……… 中岡 英隆 30
オプション価格理論の学説史（2）ブロンジーノ・モデル(1908)とその拡張 ………………………………………………………………………… 森平 爽一郎 37〈学会ニュース〉
日本リアルオプション学会 会員募集中！ …………………………………………………………………………………

5

本機関誌へのご寄稿のお願い ………………………………………………………………………………………………

5

JAROS2016研究発表大会へのご案内 …………………………………………………………………………………

9

2015年度 第12回 公開研究会へのご案内 …………………………………………………………………………… 19
日本リアルオプション学会 法人会員 ………………………………………………………………………………………… 29
論文誌「リアルオプション研究」原稿募集のご案内 ………………………………………………………………… 29
Call for Paper: International Journal of Real Options and Strategy …………………………… 36
学会だより ……………………………………………………………………………………………………………………………… 48
編集後記 ………………………………………………………………………………………………………………………………… 48

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月

巻頭言

リアルオプション学会のリアルオプション
後藤允（日本リアルオプション学会論文誌担当理事

筆者がリアルオプションと出会ったのは、修士 1 年
生のときだった。前会長の大野高裕先生の研究室で、先輩が修士論文の題材としてリアルオプションを発表していたを聞いたのが初めてである。これは面白そうだが、実際には競争相手がいるはずで、こんなに悠長に投資を待っていられるはずがないと直感した。
実際、自分の修士論文で、競争環境下のリアルオプシ
ョンを研究するうちにのめり込んでいき、当時の助手の先輩の勧めもあって、博士課程へ進学を決めた。
修士論文の提出も終えた頃、当時研究室の後輩だ
った宮口直也氏（現アジュアスカイコンサルティン
グ代表取締役、広報担当理事）から、東京大学での勉強会に誘われた。実はあまり気乗りしなかったのだ
が、せっかくなので行ってみると、発表者は当時修士2 年生の高嶋隆太氏（現東京理科大学、総務担当理事）だった。今度は高嶋先生のお誘いで、青山学院大学で開催されているリアルオプション研究会へ参加することになった。この研究会の主査は現機関誌担当理事の高森寛先生であり、この研究会こそが本学会の前身である。この研究会には、服部徹会長、副会長の長谷川専氏と今井潤一先生、研究大会担当理事の辻村元男先生をはじめ、現在の本学会の根幹を成す方々が参加されており、当時学生だった筆者は大いに刺激を受けた。
数年後、高森先生を中心に本学会の設立準備委員会が発足され、2006 年にリアルオプション学会が設立された。振り返ってみると、筆者が本学会の前身であるリアルオプション研究会に参加するまでに、3 つの分岐点があったように思う。1 つめは、助手の先輩に博士課程を勧められたこと。2 つめは、宮口氏から東京大学の勉強会に誘われたこと。3 つめは、高嶋先生からリアルオプション研究会に誘われたこと。これらは、3 人から筆者へ無償で譲渡されたリアルオプ
ションであったと考えることができる。これら 3 つのリアルオプションを最適に行使できた結果が、現在である。
このように人生がリアルオプションであるならば、当然ながら組織もリアルオプションであろう。しか1

北海道大学大学院経済学研究科）

し、企業ならば他社から無償でリアルオプションが譲渡されることはありえないので、企業努力を積み重ねてリアルオプションを創出していかなければならない。このような観点から、本学会の現状を見直してみたい。設立当時の正会員数は 159 人、法人会員数
は 15 口、第 1 回研究発表大会は 100 名を超える参加者があり、学術界と産業界の両方からの注目の高さが伺えた。しかし残念ながら、会員数、大会参加者ともに減少を続けており、なんらかの対策を打たなければならない時期に来ている。もちろん、対策とはリ
アルオプションである。
また、論文誌担当理事の立場からは、論文の投稿数、掲載数の低迷が大きな問題である。学会設立から遅れること 2 年、2008 年に論文誌「リアルオプション研究」が創刊され、創刊号は 5 編を収録した。2010 年には査読セッションを立ち上げ、年 2 回刊として掲
載 数 も 倍 増 し た 。 さ ら に 2013 年 に は 、 英 文 誌
International Journal of Real Options and Strategy を創刊し、それまで和英混在だったリアルオプション研
究は和文限定誌となった。しかし、英文誌創刊以降は投稿数、掲載数ともに減少を続けており、編集委員会としても危機感を強めているところである。査読セッションというリアルオプションの行使は大正解であったが、英文誌創刊で 2 誌に分散したことが負の効果となっていることを認めざるを得ない。
そこで現在、不確実性も高いが価値も高いと思われるリアルオプションを創出中である。2013 年に本学 会 も 東 京 で 共 催 し た 、 Annual International Real
Options Conference (ROC) の 主 催 者 で あ る Lenos
Trigeorgis 先生に協力を依頼し、国際化を推進して広く投稿を募るというのが主旨である。この協力関係
も、本学会員の先生方が継続的に ROC に参加していること、東京で共催した実績があることが大きく寄与していることは言うまでもない。
このように、本学会はさまざまな課題を抱えており、その対策としてリアルオプションを創出していくことが不可欠である。まさに、リアルオプション学会としての底力が試されている。

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略＜公開研究会 2015 年 5 月 26 日：講演要旨

第8巻 第1号

2016 年 2 月

於：野村総合研究所 会議室＞

すべての企業を世界につなぐ言葉のコンシェルジュ～ 専門性の高度化と言葉の事業領域の拡大 ～

二宮

俊一郎

（株式会社 翻訳センター）

1.

会社紹介

事業別売上高構成比2015 年 3 月期の事業別売上高構成比は、主力の翻訳事業が 70.6％。他は、派遣 14.3％、通訳 7.0％、コンベンション 4.5％、語学教育 2.4％、その他 1.3％。
翻訳事業は、専門分野に特化している。内訳は、特許
18.8％、医薬 24.6％、工業 20.8％、金融・法務 6.5％。
今後の展開としては、翻訳事業の各専門分野を拡充していくのと同時に、翻訳以外の事業をいかに伸ばしていくが重要になる。
1.4

会社概要
当社は、1986 年に大阪道修町に医薬専門の翻訳会社として創業。道修町は昔からの薬問屋街であり、製薬企業への事業展開の利便性が高かった。1988 年には工業分野、1997 年には特許分野、1998 年には金融分野に進出し、2006 年には大証ヘラクレス（現東証ジャスダック）に上場した。2008 年には外国特許出願支援サービスを開始し、2012 年には通訳、派遣、コンベション事業などを手掛ける ISS を子会社化、2014 年にはメディカルライティングを手掛けるパナ
シアを設立した。
当社の売上高は 91 億円であり、まだまだ中小規模の企業ではあるが、翻訳業界では大手である。従業員
数は 400 名を超えている。
私は、株式会社翻訳センター（以下、当社）に入社
して約 20 年になる。当社が翻訳から各種語学サービ
スへと展開するプロセスに、経営陣の一員として関わってきた。
1.1

翻訳
多言語
コールセンター通訳

メディカル
ライティング

派遣

外国特許
出願支援

コンベンション

（国際会議企画・運営）

通訳者・
翻訳者教育

2.

翻訳専門分野の拡大

産業翻訳とは一般的な翻訳のイメージとしては、例えば映画の字幕や小説の翻訳などが思い浮かぶことだろう。しかしこれらは事業としては成り立ちにくい。小説の場合、出版社が手掛けているが、翻訳者に入る印税は数％×販売部数。しかも真面目に翻訳をする場合、年間に 2～3 冊程度しか訳せないので、ヒット作に恵まれない限りまとまった金額にはなりにくい。
映画の場合、国内にある映画館の数が決まっており、配給本数もある程度決まっている。そのため、翻訳者も固定化される傾向が強い。昔、衛星放送が日本に入ってきたときに、一気に大量の海外番組が入ってきたため、従来の映像翻訳者だけではこなしきれず当社にもオファーが来た。しかし単価が合わず受託しなかった。映画の字幕をやりたい、という人はいくらでもいるので、価格競争が厳しくなる。
それに対して、製品カタログや電化製品・ソフトウ
ェアのマニュアル、薬の添付文書、各種契約書等を翻訳する産業翻訳は、対象となる文書は小説ほど面白2.1

世界の語学サービス会社ランキング
Common Sence Advisory 社の調査によると、当社は世界第 14 位の規模である。1 位は米国の Lionbridge
社、2 位も米国の TransPerfect 社。Lionbridge 社の売上規模は 500 億円レベルであり当社の約 5 倍の規模を誇る。同社は、翻訳ビジネスでも数百億円規模まで成長できるモデルを提示してくれる会社である。
1.2

事業内容
当社は外国語サービスの総合サプライヤーを目指している。具体的には、翻訳、通訳、派遣、コンベン
ション、通訳者・翻訳者教育、外国特許出願支援、メディカルライティング、多言語コールセンター、の 8
事業を展開している。3 年ほど前までは翻訳専業であったが、M&A やジョイントベンチャーを活用して事業領域を広げてきた。
1.3

2日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

いものではないが、収益性は高い。
当社が得意とするのは、特許明細書や新薬申請資料など、専門性の高い分野となる。メーカーが部品会社に発注する際に提示する仕様書の翻訳ニーズも多い。他にも製造設備のマニュアル、人事労務資料など、企業内部の文書の翻訳も手がける。医薬系では新薬申請資料の他、市販後調査資料などもある。ビジネス分野では契約書、プレゼンテーション資料、IR や
M&A 資料などの翻訳もある。こちらは、専門技術文
書や法律文書、企業内部資料などであり、業界用語や技術知識に精通していなければよい翻訳が出来ない。
そのため、ニーズが安定しているうえに、価格競争が起こりにくく、ビジネスとして成り立つ。
翻訳事業－ビジネスモデル
翻訳者はフリーランスが基本である。当社は顧客から依頼を受け、フリーランス翻訳者をアサインして翻訳してもう。その後、社内で校正作業とＤＴＰ加工を行って、安定的品質を確保し、顧客に納品する。
このように、翻訳会社の基本的な機能はエージェン
ト機能である。
翻訳事業をビジネスとして成り立たせるためのポイントとしては、翻訳者の選定と翻訳支援ツールの提供が挙げられる。翻訳者の選定には基幹業務シス
テムを活用し、案件と翻訳者のレベルがマッチするように管理すること、また各翻訳者が適正な仕事量を確保できるような案件の量を確保することが重要になる。翻訳支援ツールは、過去の翻訳文書や指定用語等が参照可能なシステムであり、表現や用語の統一に役立つ。このことが翻訳作業の効率化や質の確保につながる。

2.2

第8巻 第1号

2016 年 2 月

翻訳の元原稿となる資料（新薬申請資料）そのものを書くサービス（メディカルライティング）を提供ようになっている。
近年の製薬会社の開発の傾向は、生活習慣病関連のような巨大な需要が想定される分野だけでなく、
小規模市場の特定領域に向けた開発も加速していると予想される。小規模市場をターゲットにした場合、ひとつの医薬品の市場規模は小さくなるが、他方、薬のパイプラインは増えることになり、申請業務の負荷は増大する。したがって、当社が製薬企業を支援できる機会も増加すると予想している。
外国特許出願支援サービス
外国に日本企業が特許を出願する際に、明細書等の作成や各種レスポンスをやる必要がある。日本企
業は、日本の特許事務所経由で外国特許事務所を通して外国特許庁へ特許出願しているケースが多い。
しかしこのフローに法律上の縛りがあるわけではなく、日本企業が直接、外国の特許事務所へ依頼することも可能である。本来ならばターゲットとする外国に直接出願した方がコスト的にもメリットがある。
そこで当社が、外国特許事務所とのコミュニケーシ
ョン支援と出願事務を受け持っている。
外国特許出願サービスの顧客開拓においては、既存の翻訳分野でお取引いただいている顧客へのサービス提案を行っている。翻訳サービスの場合、比較的容易にメーカー企業との取引開始が可能であり、実際、年間約 4,000 社のクライアントが稼働している。
多数の翻訳事業の顧客へ新規サービスを提案できる点が、当社の強みのひとつである。

3.2

翻訳事業とのシナジー
新規サービスを、翻訳の既存顧客に提案して受け入れていただくと、結果として、翻訳の受託量も増加する。
例えば、特許出願支援を行えば、外国語への翻訳業
務も一括して受託するケースが多い。また、メディカ
ルライティングを受託して新薬申請資料を作成すれば、それによって当社が保有する専門性の高さをアピールでき、翻訳受託量が増加するというブランド効果もある。

3.3

翻訳新分野への進出
当社の強みは高度な専門性にあり、医薬翻訳会社として創業した後、特許、金融法務と順次専門分野を確立してきた。今後の新規専門領域としては、工業分
野のなかの自動車、エネルギー、情報通信関係を注力
ターゲットにしている。特に自動車は、工業分野の 4割を占めており有望である。

2.3

3.

専門性の高度化 － 翻訳＋α

メディカルライティング
製薬会社の新薬の各開発フェイズで発生するドキ
ュメントは決まっている。各フェイズの試験結果か
ら原稿を作成するのがメディカルライティングである。当社は翻訳業務において製薬会社との長い付き合いがあり、実績に基づく信頼関係が構築できている。このような顧客に対して、翻訳業務だけでなく、

3.1

4.

言葉の事業領域の拡大－M&A

事業内容
当社は ISS を買収することによって、事業領域を一気に拡大できた。ISS には、通訳者/翻訳者の人材派
遣事業、通訳の請負事業、コンベンション事業がある。
日本国内の通訳市場規模は明確にはなっていない
4.1

3

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

が、肌感覚では翻訳市場の 1/4 程度の数百億円ではな
いかと推察している。また、翻訳業界のプレーヤーが大小合わせて 2000 社あると言われているのに対して、通訳業界の主要なプレーヤーは数社に留まる。翻訳
業界と通訳業界は非常に似通っているように見えるだろうが、実際は、それぞれ特有のノウハウを有する
異業種であるともいえる。それゆえに、当社が通訳業界に進出するのには、M&A は効果的な手段であった。
通訳の種類としては、同時通訳と逐次通訳がある。
同時通訳（ウィスパリング）はスピーカーが喋っているのを聞きながら、しゃべり終わる前に通訳する特殊な技能である。そのため、専門教育訓練を受けないと同時通訳技能を習得するのは困難である。ISS は通訳翻訳学校（ISS インスティテュート）を保有しており、この点も他社との差別化ポイントのひとつである。
通訳が必要なシーンは、国際会議や著名外国人のアテンドだけでなく、海外役員付き通訳、社内ミーテ
ィングの通訳、外国監査機関対応時の通訳、外国人研修時の通訳など多岐に渡る。
収益拡大－営業シナジー
先に述べたとおり、翻訳業界と通訳業界は、サービス提供者側からすると似て非なるものではあるが、ユーザーにとっては、やはり一体的に提供されたほうが利便性が高い。翻訳センターの顧客に通訳サービスを提案し、ISS の顧客に翻訳サービスを提案する
ことによって、顧客の利便性を向上させるとともに、両社の収益拡大が図れる。特に、翻訳センターでは年間 4000 社の顧客との取引があるので、このクロスセ
ールスによる通訳事業拡大効果には期待できる。

4.2

コンベンション事業
ISS ではコンベンション部門で、国際会議などのオーガナイズをやっている。資金調達や会場手配から会議運営や報告書の作成まで、当社で会議の企画立案から実施まで全て一貫して対応できる。宿泊先手配や接遇プランの策定など、細かいところまで配慮が行き届いた対応をすることが顧客の信頼獲得のために重要である。
2013 年のアフリカ開発会議では、当社が全体統括を手掛けた。これは外務省の重要な国際会議のひとつであり、50 カ国の首脳が 3 日間集まっておこなわれた。

第8巻 第1号

2016 年 2 月

来年はサミットがあり、すでに開催地が決まって入札提案が始まっている。当社のこれまで蓄積してきたノウハウに基づいた独自提案を各省庁に対して展開していく。
例えば地方都市の国際会議場で国際会議を行う場
合、会場に備え付けの通訳機材を利用するケースが多い。しかし、これらの通訳機材がアナログ無線であった場合、カメラのフラッシュで音声が途切れる場
合がある。これでは、多数の記者が集まる可能性のあるサミットでは、通訳が機能しなくなる可能性が高い。そのため、サミットに際しては、会場にアナログ
通訳機材がある場合でも、外部からデジタル通訳機
材を持ち込むほうが確実である。
このような実績に基づくノウハウを提案できる蓄積が当社にはある。

4.3

他言語コンタクトセンター
NEC ネッツエスアイの子会社（キューアンドエー）と組んでジョイントベンチャーを設立した。通訳者
が電話回線を介して通訳するサービスを始めている。
このようなニーズは、観光地での外国人対応やホテ
ルで Wi-Fi がつながらない場合などの対応などがある。今はまだ外国人が買い物に来るときのサポートが多いが、将来は日本に居住する外国人の方のサポートを視野に入れている。いわば、「社会インフラとしての外国語サービス」を目指している。
例えば、公共交通機関では東京メトロのサポート
4.4

4

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略をさせていただいている。NEC ネッツエスアイが強い消防無線（119 番通報）などの公共機関での多言語サービスも強化していきたい。

第8巻 第1号

2016 年 2 月て、短期的収益よりも、将来の事業拡大に欠かせない機能である。
養成機関を終了した方々は、直ぐに会議通訳者や実務翻訳者になれるわけではなく、相応の実務経験が必要となる。そのため、当社では派遣就業という方法で、実務経験を積む機会を提供している。
学校から通訳者/翻訳者デビューまでキャリア形成をグループ内で提供しているのであり、こうしてプロになった方々が将来の当社事業拡大の基盤となる。

人材育成
当社グループの通訳者翻訳者育成機関である ISS
インスティテュートは 50 年の歴史を有する。日本国
内では競合先となる機関は他に 2 校しかない。長い
歴史とノウハウを持つ人材育成機関は、当社にとっ4.5

日本リアルオプション学会 会員募集中！
学会の目的と使命：
不確実な将来の可能性に、新しい価値認識をもたらし、有用な意思決定指針を追求します。投資
における価値の評価、事業価値の創出と拡大、リスクへの対応と挑戦、戦略などの問題にとりくんでいる研究者、経営実務者、投資家のための交流と研究の学会です。多岐の分野と領域にわたって横断的な交流を通して、各領域のフロンティアを広げ、また、新しい時代へむけての有効な知識、技術、モデルを、ともに、探検・開拓することを目指します。

会員恩典：
１. 上記、研究会等に属し、共に、研究と情報交換を共有する。
2. 年次研究発表大会、シンポジウム等の参加費、および協賛学協会等の大会参加に割引を受ける。
3. 各論文誌に、論文を掲載する資格を有する。
4. 機関誌「リアルオプションと戦略」（pdf 版）を学会ウエブサイトより、無料でダウンロードできる。

本機関誌へのご寄稿のお願い
本機関誌は、学会員のための情報誌、コミュニケーションの場として、そして、社会へ向けての情報発信のメディアとして、2015 年度からは、年 4 回刊行の季刊としております。学会主催の公開研究会を月例で開催し、その講演要旨を掲載します。また、掲載記事の種類を多様化して、次のようなカテゴリーでShort paper の投稿を公募いたします。投稿方法等、詳しくは、学会ホームページ
http://www.realopn.jp/をご覧ください。
1.

紹介および解説記事：本学会からみて、隣接あるいは関連分野・領域の動向の紹介

2.

研究メモ： 研究上の新奇アイデア、異なるモデル間の関連性など

3.

リアルオプションの他分野での応用の紹介

4.

論説、書評、研究サーベイ

5.

リアルオプションに関連をした事例研究

6.

研究室だより、ご自分の研究紹介、これまでの研究経緯

7.

査読論文

5

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略＜公開研究会 2015 年 8 月 8 日：講演要旨

第8巻 第1号

2016 年 2 月

於：電力中央研究所 会議室＞

バイオ燃料の製造における不確実性

小井土

賢二

（東京理科大学 理工学部 経営工学科 助教）

1. はじめに
バイオ燃料は世界の一次エネルギー供給量のなかで 10.4%を占め、13.5%を占める再生可能エネルギーのなかでは最も高い割合である（図 1）。そもそもバイオ燃料を製造するためには、バイオマスからエネ
ルギーを取り出すエネルギー変換を行う必要がある。
その方法にはさまざまな方法があるが、大別すると、物理的変換、熱化学的変換、生物学的変換に分類できる。バイオマスの収集からエネルギー変換までのプ
ロセスには様々な障壁や不確実性があり、これらを乗り越えるためのあらゆる努力がバイオ燃料の製造のために行われてきた。
国内のバイオマスはその大半が海外の豊富な資源をもつ国々に比べて、広く薄く分布するいわゆる「小規模分散型」であり、大規模のプラントを建設して集中的に燃料製造する「大規模集中型」のエネルギー変換方法とは異なる製造方法と原料調達になる。つまり、原料の選択がプラント建設に直接的にかかわってくる。特に、プラントオペレーションにおいてはエネルギーバランスの観点から原料の不確実性を加味することが重要であろう。
これまでの技術主導のバイオマスによるバイオ燃料製造に対し、ライフサイクルアセスメント（LCA）の手法を用いた定量的な調査が有用であるとされ注目を浴びている。これは、トータルシステムのホットスポットを探し出して改善を行ったり、原料に対し適切な変換方法を選んだりすることが、LCA の全体を俯瞰して面的に考える理念とマッチするからである。本稿では、バイオマスのエネルギー利用を阻む障壁と、その際に生じる可能性のある不確実性とその対策の現状を紹介したい。

どにより合成をおこなえば液体燃料にもなり得るう
え、化学原料や工業原料としても利用できる。太陽、風力などの他の再生可能エネルギーに比べ、チップ化、ガス化、液体化などによって備蓄を行うことが比較的簡単できる。また、原料が確保できれば天候に左右されないため、高い年間稼働率が可能であることに加え、石油のように、特定の国や地域でしか産出できないのではなく、ほとんどすべての地域で生産が可能である。持続的に管理すれば、大気中の二酸化炭
素濃度を増加させないカーボンニュートラルである。
しかしながら、化石燃料に比べエネルギーレベルが低いという特徴があり、多くの場合、コストが化石燃料に比べ高い。また、バイオマスが農業残さや海藻などの場合、供給に季節性があり、食糧と競合する場合がある。

図 1 世界の一次エネルギー供給量(2013 年)
出典:『Renewables Information』(IEA Statistics, 2015)

3. 原料の不確実性(1)バイオマスの世代分類と含水率
バイオマスには様々な分類方法があるが、図 2 は、生産系と未利用資源系の二つに分類している。また、その他の分類としては世代による分類が可能である。
第 1 世代としては、デンプン・糖生産型（トウモロコ
シ、サトウキビ etc… ）、油生産型（アブラヤシ、ア

2. バイオマスエネルギーの特徴
バイオマスは枯渇しない原料であり、石油などの化石燃料と違い、適正な管理を行えば、半永久的に利用できるといえる。また、いったんガス化などの技術により合成ガス（CO + H2）などとしたのち、触媒な6日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

ブラナ、ダイズ etc…）などがあげられ食糧との競合が危惧されている。第 2 世代はリグノセルロース系
バイオマスであり、木質系（人工林、天然林、ササ、タケ、間伐材）、草本系（スイッチグラス、イネ）、廃棄物系（黒液、リグニン）などがあげられる。第 3 世
代は、藻類である。つまり、水生（紅藻類、ノリ、ス
ピルリナ）、海産（大型藻類（海藻）、微細藻類）に分類できる。
これらのバイオマスは、図 3 のように含水率により取り出せるエネルギーが異なり、そもそも利用可能な技術が異なる。例えば含水率の低いバイオマス
は、ペレット状にしたり、熱分解やガス化と呼ばれる方法によってエネルギー変換が可能である（図 4）。
これに対して、70 wt%以上の含水率を有する高含水
バイオマスと呼ばれるバイオマスは、乾燥のためにエネルギー投入が必要なため、ガス化や熱分解などの熱化学的変換が比較的難しい。メタン発酵（嫌気性発酵・好気性発酵）などの高含水用の技術を用いたり、高含水バイオマスをガス化に適用するための臨界含水 率 を 調 査 す る 研 究 も 行 わ れ て い る (Koido et al.
(2014))。このように、含水率によりエネルギー変換技
術が異なり、特に高含水バイオマスは複数の技術の組み合わせが期待されている。
(2)原料の季節性
また、バイオマス原料は季節によって収集できる量が異なり、季節性があると言える。例えば、公益財
団法人かながわ美化財団の調査によると、ホンダワ
ラやカジメなどの海藻が逗子海岸に流れ藻として漂着するが、冬場の 11 月から 2 月にかけて海藻の回収量はほぼゼロで推移する。このように、季節性が強い

生産系

陸域系

糖質系

サトウキビ、テンサイ、スイートソルガム な ど

デンプン系

トウモロコシ、キャッサバ、サツマイモ な ど

セルロース系

ネピアグラス、ササ、ポプラ、プラタナス な ど

炭化水素系

ユーカリ、アオサンゴ な ど

油脂系

アブラヤシ、ナタネ、ヒマワリ な ど

淡水系

ホテイアオイ、カナダモ な ど

海洋系

マ コンブ、ジャイアントケルプ、アオサ な ど

微生物系

クロレラ、光合成細菌 な ど

水域系

第8巻 第1号

2016 年 2 月

原料に対しては、他の原料を組み合わせて用いる必要があると言える。ただし、プラントのエネルギーバ
ランスを崩さないような原料選択が必要である。

(3)調達の難しさ
資源エネルギー庁の資料によると、5000 kW 級の木質バイオマス発電設備では年間 6 万トンほどの木質バイオマスが必要であり、その際の集荷想定範囲は半径 50 km 程度とされている（図 5、経。
済産業省,調達価格等算定委員会（第 16 回）配布資料）
地理的な要因からこのような広範囲からの安定的な原料調達が可能な地域は限られており、原料調達が主な課題である。また、図 5 によると木質バ
イオマス発電を断念した要因が示され計画段階事
例と構想段階事例を含めて原料調達が圧倒的に高かった(経済産業省,調達価格等算定委員会（第 17 回）
配布資料)。このように、木質バイオマス発電は、他の再生可能エネルギー源と異なり原料の調達が必要であることから、安定的かつ持続的に運転を行うためには、地域の実情に即した原料の供給体制を確立し、適切な規模で取り組むことが重要であるとされる。このため小規模な木質バイオマス発電に取り組む気運が高まりつつある(経済産業省,調達価格等算定委員会（第 16 回）配布資料)。

バイオマス

もみ殻、稲わら、麦わら な ど
農産系

野菜くず、食品加工残渣 な ど
牛・ 豚ふん尿

未利用資源系

農林水産系
畜産系

鶏ふん
と場残渣
二次林（低利用里山）・・・クヌギ、ナラ な ど
林地残材･･･間伐材 な ど

林産系

工場残廃材・・・端材、おがくず、バーク な ど
家屋廃材

水産系

廃棄物系

図2

投棄魚、死魚 な ど

産業系

下水汚泥、パルプスラッジ な ど

生活系

家庭ごみ、し尿 な ど

図 3 バイオマスの含水率と発熱量

バイオマスの分類

出典:日本エネルギー学会編『バイオマスハンドブッ

出典: 平成 10 年度調査報告書『バイオマス資源を原料とクするエネルギー変換技術に関する調査』より筆者作成

7

第 2 版』より

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

利用形態（例）

変換技術

物
理
的
変
換

バ
イ
オ
マ
ス

熱
化
学
的
変
換

生
物
化
学
的
変
換

図4

第8巻 第1号

まき、ペレット、
RDF 等

●燃料化

直接燃焼

電気・熱

●木質系資源など乾燥系原料を直接燃焼、またはペレットなどに成形して燃焼

ガス化

合成ガス

●木質系資源など乾燥系原料を低酸素化雰囲気でガス化し、ガスエンジン等により発電

熱分解

液体燃料

●木質系資源など乾燥系原料を加熱、分解し、炭、油、木タール、木酢液を生成

嫌気性発酵

電気・熱

●家畜糞尿など高濃度湿潤系原料を嫌気性発酵させ、メタンを生成、電気・熱として利用

好気性発酵

合成ガス

●下水汚泥など低濃度湿潤系原料を好気性発酵させ、有機物除去、堆肥化（コンポスト化）

エタノール発酵●サトウキビ・トウモロコシ等の糖質・でんぷん質原料をエタノール発酵●木質系原料などセルロース主体の原料を加水分解後、エタノール発酵

バイオマスエネルギーの変換技術・利用方法

出典：NEDO「バイオマスエネルギー高効率転換技術開発」パンフレットより筆者作成

木質バイオマス発電事業を断念した要因（n = 47）

図5バイオマス発電の木質バイオマス原料調達について

出典:経産省, 調達価格等算定委員会（第 16 回 、第 17 回）資料

8

2016 年 2 月

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

4. おわりに

3.

わが国の小規模分散型バイオマスを原料とする燃料製造において、本稿では、原料の含水率、季節性、調達性が、エネルギー変換技術の選択にかかわってくることを、その対策とともに見てきた。バイオマス
由来のバイオ燃料は、化石燃料の代替となることから再生可能エネルギーの中でもっとも期待されているエネルギー源の一つである。特に水素は燃料電池の燃料として期待され、低コスト化に向けて更なる効率化や持続可能な方策が必要となるだろう。

1.

2.

4.

5.

6.

参考文献
International Energy Agency, Renewables
Information, (IEA Statistics, 2015), < http://
www.iea.org/publications/freepublications/publication/RENTEXT2015_PARTIIExcerpt.pdf >.
新エネルギー・産業技術総合開発機構, バイオ
マス資源を原料とするエネルギー変換技術に関する調査 (平成 10 年度調査報告書, NEDO-GET9815).

7.

第8巻 第1号

日本エネルギー学会編, バイオマスハンドブッ
ク 第 2 版, p. 6.
経済産業省 資源エネルギー庁, バイオ燃料のいま, 2008, < http://www.enecho.
meti.go.jp/about/pamphlet/new_energy/pdf/baio_ima.
pdf >.
Koido K, Watanabe Y, Nunoura T, Dowaki K,
Synthesis gas production via non-catalytic andcatalytic gasification of lignin with high-moisture
content, J Jpn Inst Energ 93, (2014), 667-674.
経済産業省,調達価格等算定委員会（第 16 回）
配布資料, 小規模な木質バイオマス発電の推進について(農林水産省),<http://www.meti.go.jp/committee/chotatsu_kakaku/
pdf/017_01_00.pdf >.
経済産業省,調達価格等算定委員会（第 17 回）
配布資料, 最近の再生可能エネルギー市場の動向について(資源エネルギー庁), <http://www.meti.go.jp/committee/
chotatsu_kakaku/pdf/016_01_00.pdf >.

JAROS2016 研究発表大会へのご案内
期間：2016 年 11 月 19 日（土）、20 日（日）場所：中央大学 後楽園キャンパス
予定セッション
一般研究報告、査読セッション、シンポジウム、チュートリアルセッション
大会実行委員会（敬称略）
実行委員長：

鳥海重喜

中央大学

副実行委員長：高嶋隆太

東京理科大学

プログラム委員長： 辻村 元男

同志社大学

実行委員：
伊藤 晴祥
国際大学
小田 潤一郎地球環境産業技術研究機構
後藤 允
北海道大学
佐藤 公俊
神奈川大学
鈴木 正昭
東京大学
高森 寛
早稲田大学
内藤 優太
三菱 UFJ モルガン・スタンレー証券
服部 徹
電力中央研究所（JAROS 会長）
伊勢 美里（株）共立（JAROS 事務局）

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2016 年 2 月

日本リアルオプション学会 機関誌＜JAROS2015 研究発表大会

リアルオプションと戦略

講演要旨

第8巻 第1号

2016 年 2 月

セミナー：「地方創生と価値創造イノベーション」より＞

地方創生と企業家精神―新潟地域における企業家と企業家教育―

丸山 一芳(事業創造大学院大学 新潟地域活性化研究所

1. はじめに
今大会開催地の新潟地域における企業家や企業家
教育に関して論じることで地方創生における企業家
精神を議論する。
まず地方創生ということで Local について考えてみたい。Local が集まったものが Global だとするなら
ば、昨今の日本のエレクトロニス産業は韓国サムス
ングループに Global 市場で歯が立たない。実は、この現状について Local と企業家精神という視点から説明ができるのだ。
10 年程度調査しているサムスングループの人材育成には「地域専門家制度」というものがある。これは、1990 年からおこなわれている取り組みで、給与以外に 1,000 万円程度の予算を与えて希望する国に社員を 1 年間派遣するという制度だ。派遣国においては現地の工場や事務所などの支援を受けてはならない
し、ソウルの本社からも育成プランが示されるものではなく、本人が自律的にプランを考えて派遣国のコンテクストを理解し言語を習得することが責務となるものだ。すでにこの研修を終えた社員が約 10,000
名近くいるというから、Global 市場へのサムスング
ループの覚悟は 25 年前から日本企業の比ではなかったのだ。しかも、現在の派遣国の多くは新興国である。
今日もアフリカで、東欧で、南米で「地域専門家」が自由な研修をおこなっているに違いない。最近は日本がベンチマーク先にならないために日本を希望す
る社員はほとんどいないそうだが、80 年代 90 年代は日本へ来た社員も多かったそうだ。
日本を選んだ「地域専門家」の中には日本中を旅してまわり、旅をしながら日本語を習得したという方がいる。この方にインタビューしたことがある。彼は
予算 1，000 万円のほとんどを電話代とホテル代に費やしたという。北海道から沖縄までほとんどの地を訪れその地の名士と酒を酌み交わし、その名士に次の地域の名士を紹介してもらったという。日本人よりも日本の地域の名士に詳しい専門家であった。ある「地域専門家」は島根県にずっと滞在して松平不味

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所長代理

事業創造研究科 准教授)

公の武士の茶を習得したという。
翻って地域のわれわれは地域を本当に知っているのだろうか。
「地域専門家」の「1,000 万円による自由な 1 年」をこえる体験と知識がわれわれにあるのだ
ろうか。地域には創生の種がたくさんあることは確かだが、世界中の地域を 10,000 人が英語でも母国語でもなくその地域の言語で学んだ Global 企業と競争することはとても大変である。また、今の日本企業でこのような研修制度を導入した際にどの程度の人数が受講したいと手を挙げて自律的に 1 年を全うできるのだろうか。こういったサムスングループの企業家精神との競争はすぐには追い越すことのできない
大きな Local 知識の蓄積としての Global 知識ができてしまっているといえるだろう。
それでは、この新潟地域にはどのような企業家がいて、どのような企業家育成のチャレンジがあるのかについてお話したい。

2. 誰も競争相手のいない市場の日本酒（新潟市西区の塩川酒造）
あなたが酒蔵の御曹司で急に跡継ぎとなるならばどのような経営をおこなうだろうか。自分事として日本酒における未開拓市場「ブルーオーシャン」を探してみてほしい。
一般的にはこの質問をするとアルコールの無い日
本酒をつくることや、酵母菌や醸造の知識・技術をいかした化粧品などの化学製品の製造などをこたえる方が多い。もちろん、アルコールフリーの日本酒は米ジュースなのかもしれないが存在しているし、お肌に優しそうな日本酒に関連した化粧品などは多く販売されている。さらには、日本食が世界遺産となったように世界的な日本食ブームがあるために海外へ日本酒を輸出すればよいというアイデアもよく出る。
しかし、当然のことながら輸出を熱心におこなっている大手の酒蔵はすでに多い。朝日酒造の「久保田」を飲めるすし店は海外で十分な数がある。
新潟市西区の塩川酒造では、これまでの日本酒と日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略は全く異なる、競争相手のいない製品を作り出している。従業員が 10 名に満たないこの酒蔵がそのターゲットとしているのは特異な市場である。その日本酒は真黒なボトルにラベルも黒を採用し金色の文字
で「COWBOY YAMAHAI」と書かれており、さらに金色のイラストでアンガス牛が大きく描かれている。
小さなカウボーイのイラストもあしらわれている。
毛筆で書かれることの多い日本酒のラベルにおいて
ここまで変わったラベルを採用しているのにはわけがある。この日本酒が供されるのは、主に北米である。
およそ日本人が知らないようなアメリカのステーキ
ハウスで食中酒としての販売を目的に醸造されている山廃造りの純米原酒なのである。これは原酒なのでアルコール度数が高い。この高いアルコールが肉の油を気持ちよく流してくれるそうだ。日本人には思いもよらない日本酒とアンガス牛ステーキのマリ
アージュを狙った商品である。
このヒットから欧州向けのエビ・カニとの相性がよい味を目指した甘めの日本酒を真っ赤なボトルに銀色のカニの絵をあしらった「FISHERMAN SOKUJO」など明確に差別化されたマーケットに対して商品を生み出し続けているのだ。
東京農業大学や広島県の醸造試験場で身につけた
高度で科学的な醸造技術と新潟地域において脈々と培われてきた杜氏の技の両方を製造部長の塩川和宏
氏が受け継ぎ、新しいマーケットに対して商品を展開しているのである。
日本酒の売上高は現在、往時の 3 分の 1 である。
このようなときに従来の概念に縛られ続けていては家業であり大好きな醸造という仕事を継続することは困難である。また、伝統のある蔵であればあるほどにその伝統技術というプライドがイノベーションの邪魔をするのではないだろうか。
また、塩川酒造は単なる流行において勝負することも避けている。近年の日本酒市場においてイノベーションの成功の代表格といえば、山口県の旭酒造「獺祭」であろう。徹底的に酒米を削りその精米歩合を高めて雑味の無いすっきりとした味わいを目指しているとでも表現すればよいのだろうか。この流行から、「いかに米を削れるのか」、「ギリギリまで削るにはどうすればよいのか」という熾烈な競争が展開されている。しかし、塩川酒造ではこの競争に参加していない。この競争は米の核が無くなるその直前というゴールがはっきりしている競争だといえる。また、大手がこぞって参入している競争であるから地域の小さな酒蔵での設備投資では到底勝てる日がこない。すなわちこの競争をやっていいのは山口県の旭酒造とその他の大手だけなのである。塩川酒造は

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第8巻 第1号

2016 年 2 月

そのように考えて全く逆の戦略をとっている。それは、業界全体で削り落としている米の表皮に注目するというものだ。赤い古代米の表皮に含まれるポリフェノールに注目して赤い日本酒をつくっているのである。近くの新潟大学農学部の先生の協力を得ながら、他とは一線を画した技術開発をおこなっている。赤い色を際立たせるために瓶は真っ白なものを採用し、ラベルには日本酒からはかけ離れた西洋のお姫様のようなデザインを施してある。これは塩川酒造の戦略に共感する新潟大学美術科の先生が協力している。
塩川酒造の挑戦には地域発 Global のヒントや大企業が必要としている企業家精神あるいはボーングローバル企業を垣間見ることができるといえよう。

3. オープンファクトリー・オープンオフィスの産業観光（燕三条地域のものづくり）
2014 年 12 月に上場した企業が新潟県にある。三条市に本社を構えるスノーピーク社である。テントな
どのアウトドア製品を手掛けている企業で、東京や大阪に直営店を構えている。台湾や韓国にも進出しており、北米でもその商品が販売されている。価格帯は高めで、高級志向の製品を企画・設計・製造・販売している。製品にはワンタッチで折りたためる機能があるなどギミックとしてひと工夫の遊びが施されており、かつ永久保証というのも同社の特徴である。
実は新潟県内で大学生にスノーピークについて知っているかと授業で聞いてみるとほとんどの学生が知らない。3 つの大学の講義で尋ねてみたがほとんどの学生が知らないとこたえた。それは、新潟の大学生があまりアウトドアに関心がないからなのかもしれないし、価格帯が高いからかもしれないが、それ以上の理由がある。それは、本社を除いて新潟県内に直営店舗がないからである。一方で、世田谷や丸の内には直営店があり、都会からほど近い昭島にはレストラ
ン併設店がある。大阪の箕面にはキャンプ場併設店もあるので、都会の学生の知名度は高いのだ。
学生が知らないというので、本社見学を課題として出してみると学生は一様に新潟県とは思えないおしゃれな企業だという印象を持って帰ってくる。それはこの企業でオープンオフィス・オープンファク
トリーを採用しているからだ。ガラス張りとコンク
リート打ちっぱなしから構成される三階建てで横に長い社屋の前にはゴルフ場と勘違いするような広大な芝生のキャンプ場が併設されている。本社でありながらショップも構え、さらに工場とキャンプ場が併設されているのである。
本社オフィスはいつでも見学することができるよ日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略うになっており、誰が急に訪れても総務担当の方が社内を案内してくれる。その社内は昔で言うところの大部屋制が採用されており、かつフリーレイアウ
トも採用している。ただルールとして、明日は必ず違う席で仕事をしなければならない。これによって部署の垣根をこえたコミュニケーションを狙っているという。いわゆる脇机や引き出しのようなものを占有しているわけでもないので仕事の仕方は自ずと変わる。大部屋の真ん中にはキャンプ用品の椅子とテーブルが輪を描いて並べられており、そこでいつでもミーティングをおこなうことができる。そういった様子が 1 階で繰り広げられているところを 2 階のガラス張りの廊下から見学できるというオープンオ
フィスなのである。組織の透明性の象徴でもあろう。
さらに、見学を進めていくと今度はガラス越しに工場の様子を見ることもできるし、修理の現場を見学することもできる。山積みになった修理を待つ製品を 1 つ 1 つ丁寧に職人が修理していく様子も見ることができるのだ。
「永久保証」を実際にその目でみることができるのである。
併設されているショップにはデザインの優れた商品が並んでいて、その 3 分の 2 程度は近郊の三条市・燕市の中小企業による高い金属加工技術によって製造がなされている。この地域ならではの技術と相互の信頼関係によって、ギミックがあり永久保証を謳う製品を可能としているのだ。
その製品を借りたり買ったりすることで、目の前の広大なキャンプフィールドですぐにキャンプをはじめることもできる。事実、山井社長は年間の数日はこのキャンプ場で一夜を過ごしてから出社するという。セグウェイに乗ることのできる美しい芝生のキャンプフィールドでのキャンプは、シャワー室やト
イレ、優れた水回り設備なども備えられており、ラグジュアリーなキャンプを体験できるようになっている。
すなわち、本社にオフィス、販売店、工場、補修、キャンプ場が集まっていて、「つくって、つくって、
うって、つかって、なおして、つかって」という一連のビジネスが一所にしてわかるのである。これらの施設を見学してきた大学生たちは、経験価値や組織の透明性、やりたいことを仕事にするモチベーショ
ンなど、経営学の面白さを現場で体験してきてくれ
るのであまり指導しなくてもよくなり助かるのである。
このスノーピークよりも前からオープンファクトリーを実施しているのが、諏訪田製作所である。同じ三条市にあるこの企業は、高級爪切り市場という
Global ニッチにおいて世界のトップ企業である。シ

第8巻 第1号

2016 年 2 月

ョッピングモールなどに入居しているネイルアートのお店や、俳優などの爪の手入れに使われているプ
ロ用の爪切りを扱っている。ニッパーのような形状
で 1 本約 1 万円程度の価格である。
爪切りが金属の塊から鍛造によって鍛えられ、職人によってミクロンの世界の磨きをおこなうことで機械にはとうてい製造のできない刃を作り上げるその工程全てを公開している。その工場は、すべてを黒で統一されたデザインになっており、聞かされていなければ到着したその地が工場であることはおそら
くわからないだろう。レクサスの店舗のような玄関を入ると、ショーケースに収められた歴代爪切りや、爪切りができあがるまでの工程を美しくディスプレ
イしてある。大きな液晶パネルによってその技術や技も解説されているのだ。
爪切りは 100 円ショップでも購入ができるものであるが、この SUWADA の爪切りは非常に高価だ。職人の技によって磨き上げられた刃は鋭く切れ味もちがう。プロは SUWADA を使い続けるというのだから間違いがないのだろう。この工場にはショップがブ
ティックのような外観・内装で併設されており自分の爪を実際に切ってみることができる。この際にはじめてこの爪切りの本当の素晴らしさを知ることになる。
工場では、見学用通路が整備されており、モノトー
ンの内・外装できれいに清掃された現場に、やはり黒の優れたデザインの制服を着た熟練工が研磨作業しているところをガラス越しに見ることができる。熟
練工の手元には小型カメラが用意されており、その映像を見学用通路に設置されているタブレット型端末から自由に見ることもできる。端末をつかって自由に手元をズームしてみることすらもできるのである。熟練工の技をエンターテイメントとして楽しむ
工夫がとてもおしゃれな形で展開されているのである。大きな鍛造プレス機によって金属が鍛えられていく工程も見学することができる。鋳型に金属を流す鋳造ではなく、たたき上げる鍛造であるからこそ金属組織が整然と並んだ硬い金属を作り出すことができる。この硬い金属も切れ味の重要なポイントになっている。
以前に、あるアジアの企業の役員夫妻をこの諏訪田製作所へ見学にお連れしたことがある。到着前に「今日は爪切り工場を見学します」とお話しするとあまりよい表情を浮かべなかったその役員夫人は、工場に到着すると外観の美しさに本当に工場なのかと驚き、製造工程を見学しては職人の技に感動し、鍛造の理屈を知っては爪切りの合理性にも納得し、ショップで爪切りを自分の爪で試し切りして、コーヒ

12日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略ーを飲んだ後には高価な爪切りを 2 本も購入していたことがある。オープンファクトリー全体が
SUWADA ブランドのストーリーを体感できるしかけになっているのである。1 周したころにはすっかりファンになっているのである。
実はこの工場は以前からオープンであったわけでも、綺麗でおしゃれな空間であったわけでもなかった。むしろ、職人は職人気質であるから社長の言うことなど聞かず、また工場はまったく掃除もされていなかった。しかし、高級爪切り市場というニッチを開拓して業績を伸ばすことで職人の信頼を獲得し、オープンファクトリーにすることで職人の技を公開す
ると自然に掃除をするようになり、また職人はこれまで自分の技を自分が理解して自分が納得してきたものから、他人が手元を見て感動する対象と変化することでモチベーションのあり方が大きく変わったのだという。
こういったオープンファクトリーの流れはこの地域に根付きつつある。ほかにも燕市の伝統工芸鎚起
銅器を制作する玉川堂でも職人が 1 枚の銅板を叩き続けることで 1 つのやかんをつくりあげる職人技を間近で見ることができるように工場（こうば）を公開している。スノーピーク、諏訪田製作所、玉川堂の社
長はよく会食などの機会をもち、互いに学びあい、
燕・三条地域のものづくりについて地域とともに発展することを模索しているという。これらのオープ
ンオフィス・オープンファクトリーの成功の影響を受けて、さらに黒檀の箸を製造・販売するマルナオでもオープンファクトリーを新設している。さらには、「燕三条工場の祭典」というイベントとして年に一度この地域のものづくり中小企業がその工場を開放して見学させるというイベントもはじまっている。
燕・三条地域は和釘からはじまる金属加工技術の集積地として、大田区、東大阪市とならぶ中小企業のメッカである。多くは大企業や大流通の下請けとしての仕事を確実にこなしながら、その優れた技術を
環境の変化に合わせて進化させてきてはいた。地道な職人気質にはそれがとてもフィットしていたのかもしれない。しかし、産地として環境が厳しくなってきていることは他の産業、地域と比べても何も変わらないという現実がある。そういった環境下においてオープンファクトリー、オープンオフィスという方法や、自社ブランドによって Global 市場でビジネ
スをおこなうということは、これまでの下請けの仕事とは一線を画するものであるといえるだろう。
その商品の核心的な技術が地域において伝統的に培ってきたものであるということがとても重要である。また、産業観光として工場を見学に訪れる観光客

第8巻 第1号

2016 年 2 月

も増えてきている。この地域には培ってきた技術が集積しているだけにこの産業観光クラスターが大きくなりインバウンドの増加による地域活性化にもつながっていく可能性が十分にある。

4. 企業家教育の潮流
地方を創生するような種や技がたしかに地域にはまだまだ眠っているだろう。しかし、単に伝統に胡坐をかいているだけでは、何も変わらず縮小均衡していくだけであることは明白だろう。
ここまで見てきた、日本酒や燕三条地域の事例のように、伝統技術や地域の培ってきた文脈に、プラス
アルファとして、もう 1 つ、デザインや科学的知識、
マーケティング手法、Global 市場への眼差しなどの視点をきちんと組み込むことで地方創生は成しうるのかもしれない。さらに、地域には都市には無い大きな差別化の源泉が文脈として息づいているはずだ。
その文脈をわれわれは知っているのだろうか。サム
スングループの「地域専門家」の方が日本の地域について理解しているという状況も生まれているのかもしれない。
起業家の育成を建学の理念とする専門職大学院の事業創造大学院大学（新潟市）では、新潟地域活性化研究所を 2014 年に設置した。新潟地域活性化のため
地域企業、地域行政の課題発見と解決を目指す研究所である。さらに、新潟企業の事例研究によってオリ
ジナル MBA 教材も開発中である。燕市や南魚沼市と具体的な政策において経営学の知見を活かした取り
組みも始めている。
この研究所でもっとも目指していることは、まさに地域の文脈にプラスアルファをもたらすことによって地方創生を実現することである。研究者のアカ
デミックな知見をもっと地域の文脈において活用できることを目指すものである。
この研究所の活動のために今夏に米国の起業家教
育ランキング 1 位のバブソン大学へ訪問してきた。
この大学の教育方法はとてもユニークである。突然 1
ドルを渡されて「この 1 ドルを 1 時間で増やしなさい」と言われる講義や、1 つの講義にたいして 2 つの専門分野から 2 人の先生（たとえば、ミクロ経済学とマーケティング論）が同時に登壇して 1 つのケース
スタディー（たとえば競争戦略のケース）について多角的に討議するものなど枚挙に暇がない。自分についての 360 度評価を実施することから組織行動論の授業がはじまったりもするそうだ。そのようなバブ
ソン大学でもっとも特徴的なのは「コンサルティン
グプロジェクト」と呼ばれるものだろう。実際にボストン市内の企業などとコラボレーションをして、対13日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

象企業のコンサルテーションをサポート教員とともに体験するそうだ。たとえば、「ボストンのうつ病に関する NPO において組織運営をおこなう」というプ
ロジェクトや「ATT でマーケティング調査をおこなう」というテーマだ。
起業家教育において身につけるべき知識が他の経
営学教育と異なる点については、経営資源が乏しくかつ個別具体的な特定の文脈において必要な何らかの経営知識を「活用する」能力とされている。すなわ
ち、いまここで起きている 2 度と起きない状況において、自らの全ての知識を「活用して」状況や問題を把握し、最善の解決策を考えて実行する知識である。
（高橋，2014）
こういった知識を身につける方法論としては 2 つが挙げられる。1 つは、事業テーマ、背景、ビジネスモデル、マーケティング、組織計画、財務計画などを複数年にわたって想定し書き上げる「事業計画書」を書くプロセスから様々な困難を想定し、その対処をじっくりと考えることでその能力を身につけるべきだという立場（Timmons, 1994 ほか）である。失敗の確率を下げてくれる効果ももたらされるという。
もう 1 つは「ジャストスタート」(Schlesinger et al.,2012)や「リーンスタートアップ」(Ries, 2011)と呼ばれる近年流行している起業方法で、プロトタイプを顧客に早く投入してフィードバックを得るかたちで仮説と検証のサイクルを短くすることの方が、直近において必要のない事業計画書に書くような 5 年先の財務三表を予測して書くことよりも大事であるとする立場である。
こういった「リーンスタートアップ」などの流行は、わが国における起業家教育の潮流にも影響を与えており、事業計画書を書く指導を大学院でおこなうことはナンセンスだという大学も増えている。
しかし、ティモンズもシュレジンガーも同じアントレ分野でナンバーワン評価の米国バブソン大学の

14

第8巻 第1号

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元看板教授と前学長であるように、どちらの考えが正しいのかは一概に言うことはできない。事実、バブソン大学において事業計画書を書く講義は必修ではないが現在も実施されている。しかし、ジャストスタ
ートという言い方はシュレジンガーが学長を退任した後は学内に残っていない。
さらに、昨今のスタンフォード大学や MIT、あるいはハーバード大学といった大学で盛んな IT の発展に則った技術ベースの起業が流行している。たとえば「スタートアップウィークエンド」は「リーンスター
トアップ」の考え方が影響をあたえている。これは、
週末 3 日間で起業を目指す世界各地でおこなわれている起業イベントである。ほかにもハッカソンやア
イデアソンといった流行もある。

5. おわりに（事業創造大学院大学の挑戦）
第 2、第 3 の伝統産業における新市場や、オープン
ファクトリーを生み出す企業家精神のために、事業計画書を書いてもいいし、「リーンスタートアップ」
を実行してもいい。いずれにせよ、地方を創生するよ
うなアントレプレナーシップのためには、「経営知識を『活用する』能力」によって地域の文脈を掘り起こし、さらにプラスアルファの価値（デザインやアートと科学技術）を付加することを必要としている。
このために、われわれ事業創造大学院大学では新潟地域活性化研究所という場をつかって、院生と修了生を中心とした客員研究員とともに地域という現場で経営知識をわかりやすく「活用する」方法を構築していく。こういった研究知識、経営知識を活かした起業家育成プロセスからさらなる研究知識、経営知識を生み出していくサイクルによって地方創生の企
業家精神を生み出しイノベーションを実現することこそが地域において大学が担うべき役割であると考えているのである。

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略＜JAROS2015 研究発表大会

講演要旨

第8巻 第1号

2016 年 2 月

セミナー：「地方創生と価値創造イノベーション」より＞

デザイン的思考とイノベーション

岩佐十良（株式会社 自遊人

1. 会社案内代表取締役）

はさまざまなものを結んでイノベーションを生んでいますし、私たちの会社のライフワーク、食品事業
では、新しい商品を開発したり、いままでにない価値の食品を生んだり、生産者と工場を結んだり、さまざまな付加価値を世の中に送り出してきました。
雑誌に食品に旅館に、伝える「メディア」は異なれ
ど、共通しているのは、世の中に新しい価値観を提供したいという思いなのです。

株式会社自遊人は、私が武蔵野美術大学在学中の1989 年に創業した会社です。編集プロダクションとして、主に『東京 Walker』や『東京一週間』などの特集記事を制作していました。2000 年に、出版社に業務をシフトしライフスタイル誌『自遊人』を創刊します。また、2004 年には、東京・日本橋にあった本拠地を新潟・南魚沼に移転しました。
私自身、東京・池袋の出身で、南魚沼はもちろん、新潟県に親戚もいなければ、もともと会社の中枢人物に新潟出身者がいたわけでもありません。
移転した当時、私たちは東京で雑誌を出版するのと同時に、日本の〝本物の食〟だけを扱う食品販売事業を行っていました。雑誌と食品販売に共通するのは「メディア」であるということ。雑誌で伝えきれないことを食品販売では伝えられることに大きな意義を感じていました。そして自らのライフスタイ
ルを見直し、また日本の食文化の根幹である米がつくられている現場を「自分たちの目で見て学びたい」と新潟県南魚沼市に移転したのでした。最初は永住のつもりはなく、「おおよそ 2 年」のつもりでしたが、気づけば南魚沼に移住して 10 年以上が経ちます。食を中心にした体験施設をつくろうと考えたのも、食品に次ぐ「リアルメディア」を持ちたいと考えたからでした。そんな思いを形にしてつくった施設が 2014 年 5 月に新潟県大沢山温泉にオープンした『里山十帖』です。
築 150 年の古民家を移築し、約 25 年旅館として運営していた建物を引き継ぎ、2 年間に及ぶリノベーション工事ののち、開業しました。雑誌の出版に、食品販売、旅館の経営と「今どき多角経営だね」とおっしゃる方もしばしばいますが、私たちの会社がやっていることを、私たちは、『ソシアル・
ライン・デザイン（Social Line
Design）』と呼んでいます。『ソシアル・ライン・デザイン』とは、世の中にあるモノとモノ、人と人をつなぎ、新しい価値観をつくるという意味。実際に『里山十帖』で

2. 南魚沼という地域の潜在力
正直なところ、私たちは移転当初、南魚沼市を含む「魚沼」という地域に、観光的な魅力をまったく感じていませんでした2004 年の移転前、有力な候補地は軽井沢でした。
実は私たちの会社は長野オリンピック以前の数年間、軽井沢にセカンドオフィスを持っていたことがあり、その後も軽井沢とはなにかと縁がありました。
さらに軽井沢と隣接する佐久や小諸、上田といった地域には魚沼以上に農業生産者の知り合いが多く、当時のスタッフの誰もが、いずれは軽井沢に移転すると信じていたほどです。ところが私たちは魚沼での暮らしを重ねていくうちに「なんという素晴らしい土地だろう」と実感していったのです。
まず食環境がなにより素晴らしいことに気づきました。魚沼産コシヒカリはもちろん、京都や金沢にもけっして負けない伝統野菜がたくさんあり、さらに八海山、鶴齢、高千代といった酒もあります。江戸時
代、北前船の寄港地としては日本最大だった新潟湊
から、日本一の大河である信濃川を上ってきたさま
ざまな文化、そして雪国ならではの保存食・発酵食という伝統的な食文化があったのです。
そして圧倒的な自然環境にも気がつきました。有
名観光地こそありませんが、標高 2000 メートルの山々に囲まれた魚沼には、無名のブナ林が点在し、無名の渓谷や滝があり、無名の絶景ポイントや紅葉名所がいたるところにあったのです。
温泉の豊富さにも驚きました。魚沼市・南魚沼市に15

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

ある全源泉の湧出量を合計したところ、なんと毎分 1
万 8495 リッター。仮に『魚沼温泉郷』を名乗れば、全国で第 8 位の温泉地になってしまうことがわかりました（雑誌『自遊人』2009 年 7 月号別冊『温泉図鑑』より）。
しかも東京からは、新幹線で 1 時間 15 分、車でも2 時間ちょっとというアクセスの良さなのです。
「軽井沢周辺と比べても自然環境は圧倒的に魚沼が上。温泉の泉質と湯量も魚沼に軍配が上がる。食文化も魚沼が上。しかもインターからのアクセスは抜群。勝ち目はある」。
現実的には軽井沢・上田エリアにかなうわけがないのですが、魚沼にも潜在的な可能性は十分にあると考えたのです。
最大の問題は知名度と PR 手法。軽井沢・上田エリアと比べて魚沼に足りないのは「ブランド力」です。
とはいえ『里山十帖』はわずか 12 室。地域の魅力を盛り込んだ施設をつくり、共感してくれる層にピンポイントで PR していけば、必ず満室になるという自信があったのです

第8巻 第1号

2016 年 2 月

提供するお料理は、通常の旅館料理とは全く異なります。山菜や野菜が中心で、豪華食材はほとんど出てきません。見た目も地味かもしれません。
しかし私たちは食の安全性と素材の味を最も大切にしています。
『里山十帖』で使っている食材は、野菜も米も調味料も、基本的にすべて〝顔の見える〟生産者のもの。最近では〝顔の見える〟食材は流行でもありますが、単に生産者を限定するのではなく、味も徹底的に吟味しています。有機栽培や無農薬栽
培の野菜などを中心に、安心できる素材だけを各地から集めているのです。
そして、生産者とのコミュニケーションをとりながら、その生産者の人柄が出るような料理を心がけています。料理にはいっさい添加物を使わず、だしをきちんと取って、伝統製法の無添加の調味料を使って……。
「ごちそう」の語原を考えても、そういった料理をご提供することが「もてなし」だと考えているのです。

4. 開業から 3 ヵ月で稼働率 9 割を突破。

3. 里山から始まる 10 の物語。里山十帖。
『里山十帖』の十帖とは〝十の折り本〟という意味。
施設内では、「食」「衣」「住」「癒」「遊」「農業」「環境」「芸術」「集う」の 10 個のテーマを散りばめています。里山十帖を訪れた方には、10 個のテーマのうち 1 個でもいいから何か感じて帰って欲しいという思いからこの名前をつけました。
『里山十帖』は宿泊施設として初めて 2014 年度の『グッドデザイン賞 ベスト 100』に選ばれ、さらに『ものづくりデザイン賞（中小企業庁長官賞）』も受賞しました。審査委員の評にはこう書かれています。
「地域発信のためにデザインを活用した取り組み。
宿とサービスを提供するしくみだけでなく、高いク
オリティでまとめられたデザインも高く評価された。
新潟・南魚沼地域の「食」と「農」の連携など、10 のテーマを集めてつなげる事で、単純に「泊まる」だけではない価値を提供している。地域の住民も取り組みに参加し、山村の活性化と雇用創出も生み出している点が評価された」〝高いクオリティでまとめられたデザインも高く評価された〟とありますが、文脈を読み取れば、新しい〝取り組み・仕組み〟が受賞理由であることがわ
かると思います。
たとえば、『里山十帖』の最も重要なテーマは「食」。
日本の素晴らしい食文化を世界に発信することが私たちのミッションだと思っています。
『里山十帖』で

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グランドオープン時点での稼働率はかなり厳しい数字でした。土曜日はすべて満室でしたが、平日の予約がまったく入りません。平日の稼働率は 30％程度でしかなかったのです。
「平均稼働率 60％なんて、やはり無理なのか」
焦りが日増しに強くなり、絶望感が感情を支配しそうになります。しかしその一方で、明るい兆しも見え始めていたのです。
それはお客様の声。
「こんな宿ができるのを待っていました」「本当に自宅のように、いや、自宅よりもくつろげました」「旅館のお料理で感動したのは初めてです」「今までにないタイプの宿でびっくりしました。もちろん大満足です」……
ブログを書いてくれたお客様や、フェイスブックやインスタグラムで発信してくれた方も多く、次第に「共感の輪」が広がりつつあることを実感していたのです。お帰りの際に次回の予約をしてくれるお客様も多く、それが心の支えであり、そして希望でした。
また 6 月下旬になると、雑誌やテレビ、ラジオなどで取り上げられることが多くなりました。けっして焦ってプロモーションをかけたわけではありません。
実際にお越しいただいた雑誌の編集長さんや、旅行作家、エッセイスト、料理研究家の方々が「あそこはいいよ！」と推薦してくれるようになったのです。
そして、「共感の輪」が大きく広がっていること

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略を実感したのが 6 月下旬。予約件数は日々、増えていましたが、1 日 12 件以上のご予約をいただく日が多くなってきました。つまり予約日ベースでみれば、稼働率 100％以上というわけです。
予約日ベースの稼働率は実際の客室稼働率の先行指標です。そしてオープンから 3 か月になる 8 月、データから「宿の成功はあり得ない」という地域での開業にもかかわらず、『里山十帖』の客室稼働率は92％を記録したのです。

5. ターゲットを絞り込むということ。
どうして無名の温泉地で、無謀と言われた平均稼働率 60%を超えることができたのか。
その理由はやはり、『里山十帖』が「共感メディア」
として、特定の人たちに強烈に伝わったからだと思っています。リピーターのお客様が多く、しかも 2 度
目は連泊される方も多いのが特徴です。3 連泊、なかには 5 連泊されるお客様もいらっしゃるほどで、そういった方から支持されたおかげで、『里山十帖』はまもなくオープンから 1 年半が経過しようとしています。
私たちの宿は、リアルな雑誌、つまり、体験の場を提供することを目的としています。
一般的に宿というのは「お客様を限定する」という意識を持っていません。もちろんそれなりにターゲットは明確なのですが、「すべてのお客様に満足を」と考えていることがほとんど。お客様の要望は基本
的になんでも聞いて実現することが「もてなし」と考えている宿も少なくありません。
つまりターゲット層は広く、しかも本来のターゲット層と違うお客様でも満足してもらえるように自分たちが軟体動物のように変化する、それが日本の宿の特徴であり、また「お・も・て・な・し」だと考えられています。しかし本来、「もてなしの心」とは茶の湯の主客同一という考え方からもわかるように、亭主が客人をどのようにもてなすか、ということ。亭主、つまり宿がどのようなお客様に来て欲しいのか、
もっと明確に打ち出すべきです。
雑誌はこの点から考えると、さらにターゲットが絞り込まれています。
「最高!」と思う人もいれば「なにがいいの?」と思う人もいます。その代わり、共感してくれた層には、さまざまなことを「伝える」ことができるのです。雑誌がターゲティングメディアといわれる所以です。
私たちは、『里山十帖』を雑誌よりも強い「共感メディア」にしたいと考えていました。紙だけでなく、リアルな体験をしてもらうことによって、より強く「伝える」ことができると考えたのです。

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ただし、それは一歩間違えるとクレームの嵐になりかねません。ターゲット以外の人が雑誌を手に取ったときに「つまらない」と感じるように、お泊まりいただいたお客様のなかには、「なんだここは!」という方もいらっしゃいます。
サービス面のご指摘でいちばん多いのが、「タオルはなぜ使い放題ではないのか」ということです。
〝タオル使い放題〟は高級旅館から始まったサービ
スですが、いまではかなりの旅館で浴場にタオルを備えつけてあります。
しかし無農薬で米づくりをしている私たちにとって、〝タオル使い放題〟は環境保護の観点から、どうしても取り入れたくないサービスでした。温泉旅館に泊まった際、皆さんは何度お風呂に入るでしょうか。私は 4〜5 回は入るのですが、フェイスタオルとバスタオル各 5 枚を洗濯するとなると、それだけでけっこうな洗剤を使うことになります。
けっしてコスト削減のために〝タオル使い放題〟を取り入れないわけではありません。
その代わり、『里山十帖』では客室に濡れたタオルを乾かすタオルウォーマーを設置しました。そしてオーガニックコットンのフェイスタオルは、持ち帰っていただけるようにしました。

6. 現実社会とデータの反復検証
デザインとはそこにある図形や、最終的にアウトプットされた形のことを指すと思われがちですが、本来のデザインとは問題解決や目的達成のプロセス
やテクニックを指します。では「デザイン的思考」とはなにか。
私が考える「デザイン的思考」をひとことで表すな
ら、「現状の閉塞感を打破するための、従来とは異なる思考アプローチ法」でしょうか。現状を打破する、
これまでの思考とは異なるアプローチ。簡単にいう
ならば「もう一度根本的に考え直して問題解決の方法を探ろうよ」ということなのです。
私が〝デザイン的思考〟とはなにか考えるとき、
もっとも重要なスタート地点は「データを見ないこと」だと思います。ありとあらゆる白書も、マーケティングデータも見てはいけません。ではなにをすればいいのか。対象となる事象をとにかく自分で体験してみることから始めるのです。
地域おこしを考えているなら、ひたすらほかの地域を訪れます。宿泊施設の開業を検討しているなら興味のある施設に泊まってみます。そして重要なのは、その際に自分の興味と趣味に走らないこと。自分自身をどれだけ俯瞰しながら体験できるか、そこが重要なのです。

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リアルオプションと戦略

できるなら、自分自身のなかにいくつもの価値観を存在させて、多重人格的に体験するのです。どのようなタイプの人から「共感」を得られるのか、自分のなかで複数の検証を行うのです。データを見るのはそのあとです。
なぜなら、データというのは統計をとる時点から、誰かの個人的価値観が介在しています。たとえ恣意
的な意図がなくても、設問の一字一句によって必ず差が出ます。さらに白書やマーケティングリサーチの結果報告書などには、個人的価値観が強く介在します。データを読むには、まず自らが複眼的に、多重人格的に対象となる事柄を体験することが重要で、その上で、そのデータがどの見地に立って書かれたものなのかを加味しながら検証しなければならないのです。
重要なことは、自分のセンス、つまり肌感覚を磨くこと。さらに多数の人格で、ものごとを見る訓練が必要だと思うのです。
私たちの会社ではこの作業を「現実社会とデータの反復検証」と呼んでいます。私は編集長として雑誌の特集を決める際にも、まったく下調べをしません。
本屋にも行きませんし、ネットも見ません。正直な話、特集タイトルはなんでもいいのです。
すし特集と天ぷら特集ではすし特集のほうが売れるのはわかっていますし、食べ放題特集と野菜特集
では圧倒的に食べ放題特集が売れることもわかっています。これは、調べなくても、それまでの経験からすでにわかっていることです。
ですから「部数をとりたい！」と思えば「すし特集」
ですし、「部数はいらないから特定の層にコミットしたい！」と思うならば「野菜特集」にすればいいのです。
通常、すし特集と決めると、たいていの編集部ではまずはリサーチを行います。ネットをひたすら調べ、本や類誌を買い込み、それらの情報からある程度の企画と取材先を決めてしまうのです。
しかし私たちのアプローチは異なります。まずは
なにも調べないで適当なすし屋に行くのです。そしてすしを食べながら、まわりの人を観察したり、自分自身のなかに他の人格を思い描きながら、「いま、消費者がどんなすしを好んでいるのか」を考えます。その後、部数をとりたい場合はあらゆる人格を憑依させて、最大公約数の嗜好をひたすら検証します。ある
特定の層にコミットしたいならその層の人を憑依させて、嗜好を探るのです。
この作業は回数を重ねれば重ねるほど、精度を増
します。

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自分の肌感覚や直感を大切にし、現地で「心に引っかかったこと」に対して「なぜそう感じたのだろう」「その場にいたほかの客は、なぜそういう行動をとっていたのだろう」という、徹底した検証・考察を行うのです。

7. 共感の統合
多くの人格を同時に脳内で走らせて「現実社会とデータの反復検証」を行ったあとは、膨大にふくれあがった脳内の情報を統合していきます。自分のなかに形成された複数の人物から〝必要とする〟人物を抜き取り、それらの価値観を同時に走らせながら、共通する価値、つまり〝共感ポイント〟を探っていくのです。
〝共感ポイント〟とはその特定の人たちの流行でもあり、ときには世相でもあります。そしてひとつの大きなトレンドを見つけたら、自分の会社とコミッ
トメントする点がどこなのか、さらに検証します。潜
在的にアピールするにはどうしたらいいのか。さらに共感の輪を広げるにはどうしたらいいのか。今度は脳内の価値観を一本化しながら、つまり複数の人格を一本化しながら、反復検証を重ねるのです。
私はこの作業を「共感の統合」と呼んでいます。いわば多重人格者をひとつの価値観を持つ人間に戻す作業といえばいいでしょうか。ここにいる〝ひとつの人間〟というのは、自分ではありません。自分たちが目指す方向性とコミットする複数の人たちの〝意
識共同体〟のようなもの。〝共感の集合体〟ともい
えます。ここにたどりつけば、いままで見えなかった
地下を流れる巨大水脈が見えてきます。
雑誌でいうならば、ここがまさに「編集」という作業です。ある特定の層にコミットするために、最小の労力で最大の効果を出すにはどうしたらいいのか。
限られた誌面のなかに、なにを掲載するのか。なにを採用し、なにをボツにするのか。
ここで絶対にやってはいけないのは、複数の人格で編集作業してはいけない、ということです。反復検証は複数の人格を必要としますが、「編集」はひとつの人格でなければならないのです。雑誌では編集長がこの部分に絶対的な権限を持っていますが、それは限られた誌面で最大の効果を生むためには、〝ブ
レない〟ことが重要だからです。しかもそれは編集
長自身の人格ではいけません。私のつくっている『自遊人』であれば、編集長は〝自遊人〟という人格でなければならないのです。
『里山十帖』を例に説明するとどうなるのでしょうか。
「現実社会とデータの反復検証」では、宿泊客が、

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リアルオプションと戦略

誰と、どんな目的で宿を訪れ、またそこになにを望んでいるのかを考えています。首都圏から近い箱根・伊豆にはどんなお客様が来ているのか。宿のタイプに
よって客層はどう変わるのか。山梨や長野の場合はどうか。また、全国の宿ではどうか。『俵屋旅館』や『玉の湯』『二期倶楽部』といった、ほかにはない個
性を打ち出している宿はどうなのか。
私の場合はいままで温泉入湯数で 1300、見学も含めて訪ねたことのある宿が 3000 軒程度ありますから、その記憶を引き出しながら、あらゆる顧客層をイメージして、ひたすら妄想するのです。
想像するのは宿だけではありません。レストラン、
スパ、スキーリゾート……、関連しそうなあらゆる場
所と人物の組み合わせを妄想するのです。
さらに、妄想した人物から、誰が新潟・魚沼に来てくれる可能性があるか、どういう施設なら来てくれるかを考えます。具体的に例を出すならば、新潟初のブランドスパを誘致した宿をつくったらこんな層が来るだろう、とか、オーガニックをテーマにしたらこんな層とか、食べ放題にしたらこんな層とか……とにかく、ありとあらゆる組み合わせを考えます。
その後、はじめて自分の会社の方向性、やりたいことと、妄想した嗜好と可能性を結びつけるのです。提供する食事はオーガニック＆デトックスをテーマにしたいが、そこに来る人はどんな人だろうとか、自宅のように暮らすことをテーマにしたいが、このタイプの人からはクレームが出るだろうな、とか。ここでもあらゆる人物を自分に憑依させて、自分自身の感覚として「共感」していくのです。

8. 思考のスクラップ＆ビルド

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を自分のなかに取り込んでいく考え方ですから、1 年
後には 1 年後の結論がありますし、3 年後には結論がまったく違うものになるのは当然です。
石橋を叩いて叩いて、検証して検証して、と時間をかけていると、その間に結論は変わってしまいます。
そのときに自分が肌で感じたリアルな直感値を猛ス
ピードで検証して、やると決めたらすぐにやらないと、答えが変わってしまう。つまり、結論は時間軸とともに変化するのです。
一般的に会社でのミーティングは、時間を決めて、複数回の積み重ね型で結論を出していくと思います。
積み重ね型の合議制は、ある意味公平で、知恵を出し合い、リスクを検証できるとも考えられますが、現実的には声が大きい人の意見に流され、しかも時間軸とともに急速に陳腐化していくことも多いのではないでしょうか。
いったんつくり上げた、しかも合議制で積み重ねたロジックを白紙に戻すのは容易ではありません。
しかしデザイン的思考では、ときには「白紙に戻して考える」「いままでのロジックを崩す」という作業も必要になります。デザイン的思考から生まれた「共感の統合」、つまりひとつのアイデンティティは、〝勘
ピュータ〟が導き出した答えなのです。検証数が少なければ統合した共感と価値観そのものが間違っていることもありますし、各論の修正は絶えず行わな
ければいけません。
絶えず人間の微妙な肌感覚を検証し、そのゆらぎによる調整をかけていく必要があるのです。この作
業を私たちは「思考のスクラップ＆ビルド」と呼んでいます。

デザイン的思考は、世の中の微妙な空気感や世相2015 年度 第 12 回

公開研究会へのご案内

共催：日本リアルオプション学会 「価値創造のイノベーションと戦略」研究部会
早稲田大学ファイナンス稲門会
協賛: 早稲田大学ファイナンス研究センター

テーマ：『富士急グループの経営戦略』～「エンターテインメント」力を成長のドライバーとする ONLY１企業に～

講師： 斉藤 隆憲 氏 富士急行株式会社 IR 推進室 部長
司会：小林 孝明 氏 NRI（株）野村総合研究所 上級研究員
日時：2016 年３月 17 日（木） 18:00 - 19:45
場所：野村総合研究所 会議室、千代田区丸の内 1-6-5 (丸の内北口ビル９階)
交通アクセス:
http://www.nri.com/jp/company/map/nri_honsha.html
・ 参加申込み先／お問い合わせ先：日本リアルオプション学会ホームページ http://www.realopn.jp/の「公開研究会のお申し込みはこちらへ」の申込みページからお願いいたします。

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リアルオプションと戦略＜公開研究会 2015 年 11 月 26 日：講演要旨

於：野村総合研究所

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2016 年 2 月

会議室＞「グループ連邦経営」への挑戦～変化に対応する柔軟なビジネスモデル構築を目指して～

川井 潤(株式会社クリエイト・レストランツ・ホールディングス

1. 当社概要および沿革について

専務取締役)

期とそれぞれの事業環境の変化に合わせて、どのよ
うに戦略を変更・調整してきたか、について論ずる。
なお、本稿はあくまで筆者個人の論考を表現したものであることを念のため申し添えさせて頂く。

株式会社クリエイト・レストランツ・ホールディン
グスは、1999 年に三菱商事の社内ベンチャーとして創業された。当社社長の友人であった筆者は、当社の内部管理体制強化及び上場準備のため、2003 年に日本興業銀行（現在のみずほ銀行）から転職し、管理本部長として経営に参画した。
当社は、その社名が示す通り、多様な業態・店舗を直営で全国展開する外食企業であり、そのブランドは「しゃぶ菜」、「はーべすと」、「デザート王国」、
「磯
丸水産」、
「鳥良」、
「かごの屋」など 180 を超える。事業規模としては、約 800 店舗、売上高で約 1,000 億円（2016 年 2 月期見込み）の東証一部上場企業である。
創業以来、三菱商事による信用力などを後ろ盾としながら、商業施設等への出店を中心とした店舗数の拡大によって成長し、2005 年には東証マザーズの上場を果たした。特に 2006 年 2 月期から 2008 年 2月期までは、大型の郊外ショッピングセンターの建設が急ピッチで進んだことを背景として、毎年 100 店
舗規模の大量出店により急成長を実現した（急成長期）。
ただし、2009 年 2 月期に入ると、ショッピングセ
ンター建設の一巡と、急激な出店拡大の歪みが見られたことから、新規出店を抑えながら不採算店舗の整理を進めたことで店舗数及び売上高は縮小を余儀なくされた（調整期）。
その後、不採算店舗の整理・業態変更およびコス
ト・コントロールによる利益率の改善に効果が表れたことから、2010 年に持株会社制へ移行、2012 年に三菱商事との資本関係を解消し、2013 年 2 月期からは新たな成長戦略として M&A や海外展開を実施、2013 年に東証一部へ市場変更するなど、現在は新たな成長フェーズを迎えている（グループ拡大期）。
本稿では、当社が急成長期、調整期、グループ拡大

2. 創業時・急成長期の「マルチブランド・マル
チロケーション戦略」
2.1 創業時の時代背景「外食元年」と呼ばれた 1970 年頃、すかいらーく
やケンタッキー・フライドチキン、ロイヤルホスト、
マクドナルドといった外食企業が米国流のチェーン理論を日本に導入したことで、外食の産業化が始まった。具体的には、セントラルキッチンを自前で持ち、レシピやオペレーションをマニュアル化するなどして標準化・合理化を進める手法である。その後、消費者のモータリゼーションの動きに呼応して、ロードサイド等への出店を進め、外食産業の市場規模は大きく拡大した。
ところが、1980 年代後半のバブル崩壊期を迎え、1997 年をピークとしてその市場規模が縮小し始めると、外食産業は転換期を迎えることになった。消費者
は、比較的廉価でコモディティ化したチェーン店舗を日常的に利用する一方、既に一般化した海外旅行
やインターネット上に溢れる「食の情報」に基づいて、今までにない新しい価値や非日常感を求めるようになっていった。
その後長いデフレ時代を迎えるにあたり、コモデ
ィティ化した商品を主として扱う外食企業は、コン
ビニエンスストア等による中食の参入もあり、熾烈な過当競争を繰り広げることになった。一方、こうした競争から抜け出すためには、外食企業は、消費者に新たな付加価値を提供することが必須になった。
2.2 よいロケーションとはこうした変化を目のあたりにした当社は、後発の20

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

外食企業として、当初から「チェーン戦略」に基づく
ブランド展開を採用するのではなく、集客立地に合致したコンセプトを自ら創造し、多様なレストランを運営する「マルチブランド・マルチロケーション戦略」を採用した。すなわち、外食チェーン企業のようにブランドを立ち上げてからロケーションを探すのではなく、むしろ人が集まっているロケーション（集客立地）を探してから、それに合致したブランドを創造することにより、顧客のニーズを捕捉する手法を採用したのである。
釣りの例に例えると、分かりやすいかも知れない。
魚が集まっている良い漁場であっても、多くの熟練した「釣り人」が集まっている場所で、初心者が釣果をあげることは極めて困難であろう。これを外食産業に置き換えると、潜在顧客が多いからというだけの理由で、新宿駅前や渋谷駅前でノーブランドの飲食店を立ち上げたとしても、よほどの付加価値を提供できない限り、過当競争に巻き込まれ、成功を収めることは極めて難しい。
もし初めて釣りに挑戦するのであれば、あらかじ
め食欲旺盛な魚が用意されていて、過度な競争がされないように区画が整理された「釣り堀」に行くのがよい。それと同じように、目的顧客を惹きつけるブラ
ンドを未だ持たない新規の外食企業としては、飲食以外の目的で多くの人が集まっている集客立地に出店すべきである、と考えたのである。
例えば、東京ディズニーランド内のレストランは概ね盛況であるが、顧客の目当てはあくまでアトラクションやパレードなどの各種エンタテイメントであって、目的としての飲食のプライオリティはさほど高くないのが現実であろう。２～３時間を集客立地で過ごし、空腹になった顧客に対して、飲食を提供する「機能」（ブランドではない）が結果として求められているのである。
同じように、郊外のショッピングセンター、百貨店、駅ビルといった「集客立地」においても、買い物に来られた顧客は、食事の時間を迎えると、併設されたレストラン街を訪れ、「とりあえずここで済ませよう」となる場合が殆どであろう。かかる立地に出店をすることができれば、路面繁華街の過当競争から逃れることが可能になる。
2.3 マルチブランド・マルチロケーション戦略

問題は、どのようにすればこうした集客立地に出店できるか、である。そこで重要になるのが「業態の創造・提案力」である。商業施設オーナーは、自らの新規施設の魅力を向上させるために、どこにでもある一般的なチェーン店舗ではなく、その施設の顧客

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層のニーズに合致したユニークかつオンリーワンの店舗を誘致したい、と考えている。そこで、既に完成された展開済のブランドを売り込むのではなく、商業施設オーナーのニーズを汲み取り、それに合致したブランドを開発運営する、という手法をとった（当時は、三菱商事という親会社の高い信用力も出店の武器になったかも知れない）。この「集客立地にオー
ダーメイドで出店する」手法を「マルチブランド・マ
ルチロケーション戦略」と名付け、店舗展開を推進した。
当社のこの戦略は、従来のチェーン戦略とはいく
つかの点で大きく異なっている。一般的なチェーン
戦略は、国民経済の拡大期に、プロダクトアウトの発想で効率的に店舗展開を行う手法であるが、当社のマルチブランド・マルチロケーション戦略は、国民経済の変革・成熟期にマーケットインの発想で付加価値のあるブランドを展開する、という手法である。
このようにして施設オーナー（ディベロッパー等）の様々なニーズに対応し、和食、洋食、中華のほか、
エスニックやカフェなど多岐にわたる業態を運営することで、比較的出店のハードルが高い商業施設に
おいも、複数の店舗を出店することで展開を有利に進めることができたのである。
表 1：チェーン戦略との違い
チェーン戦略

ﾏﾙﾁﾌﾞﾗﾝﾄﾞ・
ﾏﾙﾁﾛｹｰｼｮﾝ戦略

経営環境

拡大期

変革期

アプローチ思プロダクトアウマーケットイン想ト

オペレーショ

マニュアル対応ン
ｽｸﾗｯﾌﾟ＆ﾋﾞﾙﾄ

現場主導（権限移譲）

困難

容易

コスト競争力

付加価値創造ﾞ（適応力）
競争優位

3. 持続的・安定的な成長に向けた戦略調整
3.1 「改正まちづくり三法」の施行による環境変化

ただし、冒頭に述べたとおり、当社のこれまでの業
績は順風満帆であった訳ではない。2007 年 11 月に大型ショッピングセンター等の商業施設が地元の商店街や近隣自治体に悪影響を与える（いわゆる「シャッター街問題」）として、店舗面積 1 万平方メートルを超える大型郊外型施設について建設の抑制がかけられた。いわゆる改正まちづくり三法の施行である。
施行前には、大型の郊外型ショッピングセンターの建設が急ピッチで進んだことが背景にあり、当社

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略も大量出店により高い売上高成長を実現してきた（成長期）。
しかしながら、2009 年 2 月期に入ると、法律改正後のショッピングセンター建設の一巡を原因として、
新規出店数が頭打ちとなった。また施行前に乱立したショッピングセンターの淘汰に加えて、当社においても施行前の大量出店の影響により、一部で立地の見誤り、業態の不適合が生じ、不採算店舗が増加することとなった。
3.2 不採算店舗の整理とコスト・コントロール強化

元来、マルチブランド・マルチロケーション戦略は、
チェーン戦略が掲げるオペレーションの標準化・効率化を一部否定し、個店毎の裁量運営を容認するものであったため、店舗における人件費等のコスト・コ
ントロールの徹底に甘さを残していた。
そこで続く４年間をかけて、新規出店を抑えながら不採算店舗の整理とコスト・コントロールの強化に努めることとした（調整期）。
具体的には、従来のチェーンストア理論に習い、全店舗の労働生産性をリアルタイムで把握するシステ
ムを開発導入し、従業員一人あたりが１時間あたりにお客様を接客する数（人時客数）を本社で管理する体制に移行した。
これにより社員を含めた店舗人件費を限りなく変動費化することに成功した。また店舗数及び売上高はいったん縮小傾向をたどったものの、利益率は大きく改善した。

4. 第二の成長戦略：「グループ連邦経営」
不採算店舗の整理・業態変更およびコスト・コント
ロールによる利益率の改善に効果が現れたことから、2010 年に持株会社制へ移行、2012 年に三菱商事との資本関係を解消するなど、資本政策を見直した後、2013 年 2 月期からは新たな成長戦略に基づく第二の成長を目指した。ここでは、国内商業施設の建設スピ
ードや景気動向といった他律的な要因に左右されな
い自律的な成長を可能とする戦略が求められた。その成長を支えるのが「グローバル戦略」と「M&A 戦略」である。
4.1

グローバル戦略

日本国内の少子高齢化により、外食産業の市場規模は引き続き縮小傾向に向かうと予想される一方、海外に目を向けると、昨今の所謂インバウンド効果・
健康志向の広まりも手伝って、中国や ASEAN 諸国における日本食ブームは、富裕層のみならず中流層にも拡大しつつある。このような環境の下、当社の強み

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2016 年 2 月

である商業施設立地におけるマルチブランド・マル
チロケーション戦略は、これら海外諸国においても有効であると判断した。
当初、一人当たりＧＤＰの伸長率が高く、人口増加が見込まれる中国でのショッピングセンターへの出店を目指した。2008 年に上海現地企業と合弁会社を設立したことを皮切りに、2010 年に中国において独資進出を果たしたが、和食に対する浸透度の低さか
ら平均客単価が上昇せず、苦戦した。
結果として、中国進出は不味に終わったものの、2011 年にシンガポール、2012 年に香港におけるショッピングセンターへの出店は成功を収め、そのノウ
ハウを活かして 2014 年に台湾に進出、2016/2 期は海外部門の黒字化を見込んでいる。
今後は和食人気の高い北米や ASEAN 地域（インド
ネシア、マレーシア、ベトナム、タイなど）への展開
により、４年間で 100 億円の売上高増加を目指している。
海外における成長を支えるのは、拠点マネジメン
トの現地化・高度化であると考えている。海外現地法
人の立ち上げ時においては、国内から派遣された日本人が国内の成功を参考にしながら、立地開発やブランド開発を行わざるを得ない場合もある。
しかしながら、複数店舗を構え、店舗展開が活性化
する成長期においては、現地の事情に詳しいローカ
ル人材を現地法人のトップに据えて、持株会社のグループ方針の下、現地法人毎に裁量運営を容認して舵取りを任せることが重要である。この方針に基づいて当社グループでは、既に香港や台湾においては、
それぞれローカル人材を現地法人の社長に据えている。
4.2

M&A 戦略

当社は従来、ナショナルチェーン企業による競争の激しい繁華街・路面立地やロードサイド立地を嫌い、集客力のある商業施設に立地を絞ってマルチブ
ランド・マルチロケーション戦略に基づいて事業展開を行ってきた。しかしながら、こうした立地ポート
フォリオの偏重は、景気動向や法制度の変更により商業施設の建設スピードが鈍化すると、再び新規出店の機会が減少しかねない。
そこで、いくつかの試行錯誤を行った結果、繁華街・路面やロードサイドにおいても立地の優位性が極めて重要であり、かかる立地における出店ノウハ
ウや立地情報をこれから自前で積み重ねるよりも、
既に実績のある外食企業を M&A（資本提携）することでグループを形成し、共に成長を目指す手法が効率的であると判断した。

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

一般に、外食チェーン企業による M&A は、グループ化して規模の利益により食材等の購買を一元化することで購買力を高め、コストメリットを追求するケースが多い。しかしながら、当社グループでは、これまでも 2007 年に和食ブランドの吉祥、2012 年にイ
タリア料理の（株）ルモンデグルメを持株会社の傘下に収め運営する中で、各事業子会社にオペレーショ
ンの共通化を強制せず、事業子会社毎に裁量運営を容認する手法を採用し、一定の効果を発揮していた。
そこで今後の M&A 戦略においても、①収益性、②
ブランド力、③成長余力、そして④情熱ある経営者、を有する候補企業であれば、あえて親会社（持株会社）の論理（求心力）を押し付けるのではなく、これまで通り事業子会社が裁量を効かせた形（遠心力）で共に成長していく手法を採用することとした。
このような当社の M&A 戦略は、グループ傘下入りを検討する資本提携先（花嫁候補企業）にとっては魅力的に映る。株主が持株会社に変わるものの、店舗オ
ペレーションやマネジメントスタイルを大きく変える必要がなく、グループ会社としての共通のプラットホーム（資金提供や人材募集の支援、コスト管理システム）を効率的に利用できるからだ。
こうしたメリットに魅力を感じ、2013 年には、居酒屋業態の SFP ダイニング（株）、および AW キッチ
ンブランドを有する（株）イートウォークの２社、2014 年 に は つ け め ん TETSU ブ ラ ン ド を 有 す る(株)YUNARI、2015 年にロードサイド和食のＫＲフー
ドサービス（株）、および海外テーマレストランのＲ
Ｃジャパン（株）の２社が次々と M&A を通じて当社グループに加わった。その後、SFP ダイニング（株）
については、2014 年 12 月に東証 2 部に新規上場している。
このようにグローバル戦略を支える海外現地法人
や、M&A を通じて加わった事業子会社に対して一定の裁量運営を容認し、持株会社（親会社）が様々なシナジー効果の発現や共通のプラットホームの提供を通じて更なる成長をバックアップすることにより、最終的にグループの成長を図る成長戦略を、当社では「グループ連邦経営」を呼んでいる。

第8巻 第1号

2016 年 2 月

5. VISION2020 の成長シナリオ
当社は、4 年後の成長イメージとして「VISION 2020」を発表している。その中で、オリンピックイヤーである 2020 年までに「グループ連邦経営」を更に発展させることにより、強いポートフォリオの構築による継続的成長を目指している。
これまでの M&A により、従来の商業施設立地に加えて、繁華街・駅前立地（SFP ダイニング）やロードサイド立地（KR フードサービス）のほか、海外（中華圏、ASEAN など）を含めて、立地（ロケーション）の多様性が図られてきた一方で、業態（専門ブランド）の種類も拡充してきたことから、立地の多様性と様々なブランドの専門性の掛け合わせをさらに追及することにより、新たな成長機会を生み出すことが可能であると考えている。
定量的には、①商業施設を中心とした出店、②更なる国内 M&A、③グローバル展開、の 3 つで、現在の売上高 1,000 億円から 2020 年には売上高を 2,000 億円にしたい。具体的には、従来の商業施設立地における出店でプラス 600 億円、国内 M&A でプラス 300 億円、海外展開でプラス 100 億円、というイメージである。世界で最も競争力のあるレストラン企業になることを目指してこれからも事業に邁進したい。

図 1：VISION2020 の成長イメージ（会社資料より）

23

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月

プロジェクトの総合的評価法（５）宮原孝夫

名古屋市立大学名誉教授、 立命館大学客員教授

フロー 𝑪𝑪 = {𝐶𝐶1 , 𝐶𝐶2 , ⋯ , 𝐶𝐶𝑇𝑇 } に対して 𝐶𝐶̃𝑡𝑡 =6. 動学的リスク鋭感的価値尺度
プロジェクトの推進過程における戦略の選択（すなわち、リアルオプション・アプローチ）は 時間の経過とともに各時点でなされる。従って、プロジェク
トの価値評価は各時点ごとになされる必要がある。
それを可能にするものが動学的価値尺度である。

いて、

𝐶𝐶𝑡𝑡

(1+𝑟𝑟)𝑡𝑡と置𝑇𝑇

𝑣𝑣0 (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪)) = 𝑣𝑣0 �𝑣𝑣1 (� 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 )�
𝑇𝑇

𝑠𝑠=1

= 𝑣𝑣0 �𝐶𝐶̃1 + 𝑣𝑣1 �� 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 ��,

6.1. 動学的凹マネタリ価値尺度
まず、動学化した形値の定義を与える。

(6.2)

𝑠𝑠=2

定義 6.1 (動学的凹マネタリ価値尺度)
各時点 𝑡𝑡, 𝑡𝑡 = 0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇, ごとに凹マネタリ価値尺度（a concave monetary value measure） 𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋): 𝐿𝐿(𝐹𝐹𝑇𝑇 ) →𝐿𝐿(𝐹𝐹𝑡𝑡 ) が定義されているとき、その全体 {𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋), 𝑡𝑡 =0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇} を動学的凹マネタリ価値尺度（dynamic
concave monetary value measure）と呼ぶ。

𝑇𝑇

𝑇𝑇

𝑠𝑠=2

𝑠𝑠=2

𝑣𝑣1 �� 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 � = 𝑣𝑣1 �𝑣𝑣2 (� 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 )�
𝑇𝑇= 𝑣𝑣1 �𝐶𝐶̃2 + 𝑣𝑣2 �� 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 ��.

が成立する。同様にして

6.1.1. 動学的価値尺度と時間的整合性
動学的価値尺度が適切な評価尺度であるための要請として、時間的整合性の問題がある。すなわち、プロジェクトの推進過程における戦略の選択は時間の経過とともになされるので、各時点での価値評価が統一的な基準で整合性を持ってなされることが望ましい。上に導入した動学的マネタリ価値尺度がそのような性質を持っているための条件として導入されているものが時間的整合性（time consistency）の概念である。これは次のように定義される。

(6.3)

𝑠𝑠=3

𝑇𝑇

𝑇𝑇

𝑠𝑠=𝑡𝑡+1

𝑠𝑠=𝑡𝑡+1

𝑣𝑣𝑡𝑡 ( � 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 ) = 𝑣𝑣𝑡𝑡 �𝑣𝑣𝑡𝑡+1 � � 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 ��𝑇𝑇= 𝑣𝑣𝑡𝑡 �𝐶𝐶̃𝑡𝑡+1 + 𝑣𝑣𝑡𝑡+1 � � 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 ��を得る。ここで(6.4)

𝑠𝑠=𝑡𝑡+2

𝑇𝑇

𝑉𝑉𝑡𝑡 = 𝐶𝐶̃𝑡𝑡 + 𝑣𝑣𝑡𝑡 � � 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 �(6.5)

𝑠𝑠=𝑡𝑡+1と置くと、(𝐶𝐶̃0 = 0 として)次式が得られる。
𝑉𝑉𝑡𝑡 = 𝐶𝐶̃𝑡𝑡 + 𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑉𝑉𝑡𝑡+1 ), 𝑡𝑡

定義 6.2 (時間的整合性(time-consistency)
動 学 的 マ ネ タ リ 価 値 尺 度 {𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋), 𝑡𝑡 = 0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇}が次の性質
𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋) = 𝑣𝑣𝑡𝑡 �𝑣𝑣𝑡𝑡+1 (𝑋𝑋)�,(6.1)
𝑡𝑡 = 0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇 − 1,を持っているとき、時間的整合性（time-consistency）
を持っていると言う。

= 0,1, ⋯ , 𝑇𝑇 − 1,

(6.6)

(6.7)
𝑉𝑉𝑇𝑇 = 𝐶𝐶̃𝑇𝑇 .
この関係式により、{𝑉𝑉𝑡𝑡 ; 𝑡𝑡 = 𝑇𝑇 − 1, 𝑇𝑇 − 2, ⋯ ,0} を最終時点から再帰的に求めることができ、最終的に

 T 
0 + v0  ∑C s 
V0 =C 0 + v0 (V1 ) = s =0 = v0 ( RPV ( C )いま時間的整合性を持った動学的凹マネタリ価値
尺度が一つ与えられたと して、それを {𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋), 𝑡𝑡 =0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇} する。この時、 𝐹𝐹𝑡𝑡 ‐適合的なキャッシュ

(6.8)

が求まる。
6.1.2. 再帰的評価とベルマン方程式
上で時間的整合性を持った動学的マネタリ価値尺24

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

𝐶𝐶𝑡𝑡𝛷𝛷

(1+𝑟𝑟)𝑡𝑡

6.2.1. 動学的リスク鋭感的価値尺度の時間整合性上で導入された動学的リスク鋭感的価値尺度が時間的整合性を持っていることは容易に確かめられる。
従って、リスク鋭感的価値尺度を実際のプロジェク
トの評価に使う場合には、リアルオプション・アプローチが自然な形で適用可能である。
重要なことは、他の望ましい性質とともに時間整合性を持った凹マネタリ価値尺度は、ほぼこの動学的リスク鋭感的価値尺度に限られるということである。これについて説明する。
４節で検討したように、適切な凹マネタリ価値尺
度は効用無差別価値の中から選ぶことが妥当であった。その立場から、「効用無差別価値として構築される動学的凹マネタリ価値尺度が時間整合性を持つよ
うな効用関数は何か？」という問題が生じる。これに対して、次のような結果が得られている。

に変換したものを�Φ = {𝐶𝐶̃1Φ , 𝐶𝐶̃2Φ , ⋯ , 𝐶𝐶̃𝑇𝑇Φ },(6.11)𝑪𝑪とする。このとき、時間的整合性を持った動学的マネ
タリ価値尺度{𝑣𝑣𝑡𝑡 (𝑋𝑋), 𝑡𝑡 = 0,1,2, ⋯ , 𝑇𝑇}による最適戦略
によるキャッシュフローの評価額は次のように計算
される。

V

  T

=
sup
v0 RPV ( C Φ )sup  v0  ∑C tΦ  ΦΦ  t =1  

{ (

)}

   T Φ   
= sup v0  v1  ∑C t   Φ    t =1   

命題 6.1 （Kupper and Schachermayer (2009)） 或る
適当な仮定の下で、効用無差別価値として構成される時間的整合性を持った動学的凹マネタリ価値尺度
は動学的リスク鋭感的価値尺度に限られる。

 
 T
  
= sup v0  C1Φ + v1  ∑C tΦ   Φ  t =2   
 
 
  T
   = sup v0  C1Φ + sup v1  ∑C tΦ    
φ1 
φ2 ,…,φT   t = 2    =

注意 6.1. この命題を効用関数に対して言いなおせ
ば、「或る効用関数からの効用無差別価値として定まる動学的凹マネタリ価値尺度が時間的整合性を持つのは、その効用関数が指数型の効用関数の場合でありかつその場合に限られる。」ということである。

 = sup v0  C1Φ + sup v1 ( C 2Φ + 
φ2
φ1 


{

   sup vT −1 ( C TΦ )      .
φT   {2016 年 2 月

1(𝛼𝛼)𝑈𝑈𝑡𝑡 (𝑋𝑋) = − log 𝐸𝐸 [𝑒𝑒 −𝛼𝛼𝛼𝛼 |𝐹𝐹𝑡𝑡 ],𝛼𝛼(6.13)
𝑡𝑡 = 0,1, ⋯ , 𝑇𝑇.
を リ スク 回 避 度 𝛼𝛼 の 動 学 的 リ ス ク鋭 感 的 価 値 尺度
（risk-sensitive dynamic value measure）と言う。

度に対して行った考察を戦略（コントロール）を入れた場合に行うことにより、次のような結果が得られる。
いま 𝐹𝐹𝑡𝑡 -可予測な戦略(6.9)
Φ = {𝜙𝜙1 , 𝜙𝜙2 , ⋯ , 𝜙𝜙 𝑇𝑇 }のクラスがあり、各戦略Φに対して得られるキャッシ
ュフローを(6.10)𝑪𝑪Φ = {𝐶𝐶1Φ , 𝐶𝐶2Φ , ⋯ , 𝐶𝐶𝑇𝑇Φ }とする。ここで、プロジェクトの構造が、このキャッシュフローが 𝐹𝐹𝑡𝑡 -適合的になるような構造になっていることを仮定する。このキャッシュフローを現在
価値 𝐶𝐶̃𝑡𝑡Φ =第8巻 第1号}

6.2.2. 動学的リスク鋭感的価値尺度によるプロジェ
クト評価
戦略 Φ およびそれに対応して得られるキャッシュ�Φ は前と同じものとする。評価はフロー𝑪𝑪Φ および 𝑪𝑪
次のようになる。

(6.12)
この公式はベルマン方程式の形をしており、時間的に逆向きの再帰方程式になっている。従って、マルコフ的な構造の下では、マルコフ確率制御理論の手法が適用できる。

1𝑇𝑇
Φ𝑈𝑈 (𝛼𝛼) (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪Φ )) = − log 𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼 ∑𝑠𝑠=1 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 �,
𝛼𝛼6.2. リスク鋭感的価値尺度の動学化
リスク鋭感的価値尺度を動学化して、次の動学的リスク鋭感的価値尺度 が定義される。

(6.14)1𝑇𝑇Φ(𝛼𝛼)𝑈𝑈𝑡𝑡 (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪Φ )) = − log 𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼 ∑𝑠𝑠=1 𝐶𝐶̃𝑠𝑠 |𝐹𝐹𝑡𝑡 �,
𝛼𝛼(6.15)
𝑡𝑡 = 1,2, ⋯ , 𝑇𝑇,

定義 6.3. 𝛼𝛼 > 0 に対して25

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

1𝑇𝑇Φ
𝑉𝑉 = sup �− log 𝐸𝐸 [𝑒𝑒 −𝛼𝛼 ∑𝑡𝑡=0 𝐶𝐶̃𝑡𝑡 ]�.
𝛼𝛼Φ2016 年 2 月

的価値尺度のみである。）（６）分布の特徴を反映したリスク鋭感的な価値尺度であり、リスクへの態度はパラメーター 𝛼𝛼 の中に入っている。

(6.16)

注意 6.2 この形をみると、これはリスク鋭感的コン
トロール（risk sensitive control）の形をしている。こ
の事実が、「リスク鋭感的価値尺度（risk-sensitive value
measure）」なる命名の主たる理由である。

7. リスク鋭感的価値尺度によるプロジェクトの評価

ここで得られた値 𝑉𝑉 がリアルオプション・アプロ
ーチを使った場合のリスク鋭感的価値尺度によるプ
ロジェクトの評価値である。この結果、次のような判断がなされよう。

第４節において価値尺度に基づくプロジェクトの評価法を述べた。そして第５節および６節でリスク
鋭感的価値尺度がプロジェクトの価値評価のための望ましい性質を持った価値尺度であることを説明した。本節ではこの評価法の適用法を説明し、さらにこの評価法の利点および検討すべき問題点などについて考察する。

（１）𝑉𝑉 > 0の場合、最適戦略の採用を前提にしてプロジェクトを実行する価値がある。

（２）𝑉𝑉 ≦ 0の場合、プロジェクトは実行する価値が無い。
6.2.3. プロジェクトの評価値 𝑉𝑉 の計算

7.1. リスク鋭感的価値尺度法の適用手順
これまで、リスク鋭感的価値尺度法の特質を説明してきたが、具体的な問題への適用は次のような手順でなされることになる。
１）確率モデルの設定
２）ランダムなキャッシュフローのランダムな現在価値の計算
３）採用すべきリスク回避度の決定
４）得られたランダム現在価値 の RSVM による評価５）リアルオプション・アプローチ等の戦略を考慮した評価
６）採否の判定と最適な規模の設定。

いまの場合、Bellman 型の逆向き方程式は、次のよ
うになる。
1
Φ
𝑉𝑉 = − log �inf �𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼𝐶𝐶̃1 inf{𝐸𝐸[ ⋯
𝜙𝜙1
𝜙𝜙2
𝛼𝛼
Φ

⋯ inf �𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼𝐶𝐶̃𝑇𝑇 |𝐹𝐹𝑇𝑇−1 �� ⋯ |𝐹𝐹1 �����.
𝜙𝜙𝑇𝑇

第8巻 第1号(6.17)
こうして、逆向きに条件付き期待値と最適値を求めてゆけば良く、これは確率的最適化問題を解く場合の標準的な手順である。
以上から、プロジェクトの構造が可能な戦略のクラスも含めて与えられれば、リアルオプション・アプ
ローチを使ったリスク鋭感的価値尺度によるプロジ
ェクトの価値を求める問題は、標準的な確率的最適化理論(特に、リスク鋭感的確率制御理論）を使って解く問題に帰着されることになる。

これらの事項について、順次見てゆく。
7.1.1. 確率モデルの設定
まずは評価対象となる確率的なキャッシュフロー列の元になるプロジェクトを確率モデルとして設定することが必要である。その中にはリアルオプショ
ン・アプローチとしての戦略が含まれているので、可能な戦略（コントロール）の構造を明確にしたうえで確率的最適制御理論を適用できる構造を持つものとして定式化することになる。簡単なモデルとして、次のようなものが考えられる。

6.2.4. 動学的リスク鋭感的価値尺度の優れた点
すでに前節で述べたリスク鋭感的価値尺度の持つ特徴に加えて、時間整合性を持っていることが分かった。ここで、これらの点を改めて列挙しておく。
（１）動学的凹マネタリ価値尺度になっている。
（２）指数型効用関数の効用無差別価値である。
（３）規模リスクおよび規模に対する最適性を議論できる。
（４）独立加法性を持っている。
（効用無差別価値の中でこの性質を持つものは、ほぼリスク鋭感的価値
尺度のみである。）（５）時間整合性を持っている。
（効用無差別価値の中でこの性質を持つものは、ほぼ動学的リスク鋭感

例 7.1 (マルコフ的確率制御理論モデル)
・系の状態空間：
𝑆𝑆 𝑋𝑋 = {𝑠𝑠1 , 𝑠𝑠2 , ⋯ , 𝑠𝑠𝑛𝑛 }・戦略（コントロール）の状態空間:
𝐴𝐴 = {𝑎𝑎1 , 𝑎𝑎2 , ⋯ , 𝑎𝑎𝑑𝑑 }・戦略過程：

26

(7.1)
(7.2)

日本リアルオプション学会 機関誌

Φ = {𝜙𝜙1 , 𝜙𝜙2 , ⋯ , 𝜙𝜙 𝑇𝑇 },𝜙𝜙𝑡𝑡 : 𝑆𝑆 𝑋𝑋 → 𝐴𝐴・内的マルコフ過程：{𝐼𝐼𝑡𝑡 , 𝑡𝑡 = 0, ⋯ , 𝑇𝑇},・系の状態過程（制御マルコフ過程）：ΦΦ𝑋𝑋𝑡𝑡Φ = 𝑔𝑔(𝑡𝑡, 𝑋𝑋𝑡𝑡−1, 𝐼𝐼𝑡𝑡 , 𝜙𝜙𝑡𝑡 (𝑋𝑋𝑡𝑡−1))
𝑋𝑋∈ 𝑆𝑆 ,
𝑡𝑡 = 1, ⋯ , 𝑇𝑇

リアルオプションと戦略

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪Φ ) = � 𝐶𝐶̃𝑡𝑡Φ

1を導入することも考えられる。

(7.6)

7.1.4. ランダム現在価値の評価
ランダム現在価値𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪Φ )が与えられているもの
すると、その価値が 𝑈𝑈 (𝛼𝛼) (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑪𝑪Φ )) で与えられる。
そして、
𝑉𝑉 = sup 𝑈𝑈 (𝛼𝛼) (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝐶𝐶 Φ ))
Φ

(7.14)

がプロジェクトの価値となる。

7.1.5. リアルオプション・アプローチの導入
プロジェクトの推進過程でなされる選択（プロジェクトの延期、拡大、中止、等）は付加的なオプションと看做せる。複合的なオプションを考えると、それらは戦略としてとらえられる。戦略を柔軟に適用することによりプロジェクトの価値が高まる可能性がある。これがリアルオプション・アプローチである。
すなわち、リアルオプション・アプローチの導入とは戦略 Φ = {𝜙𝜙1 , 𝜙𝜙2 , ⋯ , 𝜙𝜙 𝑇𝑇 } の導入のことである。その時、最適な戦略によるプロジェクトの価値が当該プロジェクトの価値であり、その値は式 (31) で与えられる。この式は次のようになる。

(7.8)

7.1.2. キャッシュフローのランダム現在価値の計算
ランダムなキャッシュフロー(7.9)
𝑪𝑪Φ = {𝐶𝐶1Φ , ⋯ , 𝐶𝐶𝑇𝑇Φ }の割引キャッシュフロー（現在価値に直したもの）
� Φ = {𝐶𝐶̃1Φ , 𝐶𝐶̃2Φ , ⋯ , 𝐶𝐶̃𝑇𝑇Φ }(7.10)
𝑪𝑪は(7.11)
𝐶𝐶̃𝑡𝑡Φ = 𝐶𝐶𝑡𝑡Φ /(1 + 𝑟𝑟)𝑡𝑡 , 𝑡𝑡 = 1, ⋯ , 𝑇𝑇.
で与えられる。そしてランダム現在価値は
𝑇𝑇(7.13)𝑎𝑎2∫𝑎𝑎 𝜌𝜌 (𝛼𝛼)𝑑𝑑𝑑𝑑

(7.5)

(2)
(3)
程、
となっている。
評価対象のキャッシュフロー列は、系の状態過程{𝑋𝑋𝑡𝑡Φ } から
(7.7)
𝐶𝐶0Φ = 𝑓𝑓0 (𝑋𝑋0Φ ),として定まる。

2∫𝑎𝑎 𝑈𝑈 (𝛼𝛼) (𝑋𝑋)𝜌𝜌(𝛼𝛼)𝑑𝑑𝑑𝑑
1Φ
𝜙𝜙𝑡𝑡 (𝑋𝑋𝑡𝑡−1) ∈ 𝐴𝐴, 𝑡𝑡 = 1, ⋯ , 𝑇𝑇 は 𝐹𝐹𝑡𝑡 -可予測な戦略,Φ𝑋𝑋
𝑋𝑋𝑡𝑡 ∈ 𝑆𝑆 , 𝑡𝑡 = 0, ⋯ , 𝑇𝑇 は 𝐹𝐹𝑡𝑡 -適合的なマルコフ過

𝑡𝑡 = 1, ⋯ , 𝑇𝑇2016 年 2 月

𝑎𝑎

(7.3)
(7.4)

ここで、
(1) 𝑋𝑋0Φ (∈ 𝑆𝑆 𝑋𝑋 ) は与えられた初期値

Φ
𝐶𝐶𝑡𝑡Φ = 𝑓𝑓(𝑡𝑡, 𝑋𝑋𝑡𝑡Φ , 𝜙𝜙𝑡𝑡 (𝑋𝑋𝑡𝑡−1)),

第8巻 第1号

𝑉𝑉 = sup 𝑈𝑈
Φ

(𝛼𝛼)

𝑇𝑇

�� 𝐶𝐶̃𝑡𝑡Φ �
𝑡𝑡=1

1
𝑇𝑇
Φ
= sup �− log 𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼 ∑𝑡𝑡=1 𝐶𝐶̃𝑡𝑡 ��𝛼𝛼Φ

(7.12)(7.15)

前節でみたように動学的リスク鋭感的価値尺度は

𝑡𝑡=1

である。
ここで市場金利𝑟𝑟をどのように推定するかが課題になるが、国債の金利体系を元にして推定することが一般的であろう。 また、𝑟𝑟をランダムなものとして、
時系列 {𝑟𝑟𝑡𝑡 } とすることもありうる。

7.1.3. 採用すべきリスク回避度の決定
リスク鋭感的価値尺度法の適用のためには、採用すべきリスク回避度を設定した上でそれに対応した価値尺度𝑈𝑈 (𝛼𝛼) (⋅)を採用することになる。（リスク回避度の推定法については、いくつかの案がありうる。）
なお、リスク回避度を１つの数値に設定することが困難な場合には、ある幅を持たせて考察することも考えられる。さらに、リスク回避度に重み 𝜌𝜌(𝛼𝛼) を付けた平均値

時間整合的であった。そのことから、この𝑉𝑉の値は次のように後ろ向きに再帰的に求めることができる。
1
Φ
𝑉𝑉 = − log �inf �𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼𝐶𝐶̃1 inf{𝐸𝐸[ ⋯
𝜙𝜙1
𝜙𝜙2
𝛼𝛼
Φ

⋯ inf �𝐸𝐸 �𝑒𝑒 −𝛼𝛼𝐶𝐶̃𝑇𝑇 |𝐹𝐹𝑇𝑇−1 �� ⋯ |𝐹𝐹1 �����.
𝜙𝜙𝑇𝑇(7.16)

7.1.6. 採否の判定と最適な規模の設定
プロジェクトを実行するか否かの判断は、上で得られた𝑉𝑉の値を見てなされることになる。リアルオプ
ション・アプローチを導入した結果として、それがないときには低い評価であったプロジェクトも、柔軟な戦略を導入した結果高い評価となり実行する価値が認められることも有りうる。
さらに、プロジェクト（あるいは投資）の最適な規模を決定する。ただし、すでに戦略の中に規模につい27

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略てのオプションが含まれている場合には、上での最適戦略の中に規模も考慮されていることになる。

第8巻 第1号

2016 年 2 月②ポートフォリオの価値評価。ポートフォリオとしては金融資産のポートフォリオと同時に、複数の事
業の組み合わせとしてのポートフォリオも入る。
（Miyahara and Tsujii (2011) など。）
③設備や工場の最適なメンテナンス法（三輪、宮原(2010) など。）

7.2. リスク鋭感的価値尺度法の適用に関する検討課
題
7.2.1. リスク回避度の算定法
第一の課題は、リスク回避度 𝛼𝛼 の算定である。これは事業等の主体である企業や個人のリスクへの態度を反映したパラメーターであり、個々の企業や個人に特有のものと考えられる。リスク鋭感的価値尺度法の適用に当たっては、このリスク回避度 𝛼𝛼 の値
が既定値として与えられていることが前提となっている。しかし、これをどう算出するかについては、まだ手探りの状態であり、いくつかの方法が検討されている段階である。
7.2.2. 割引率の算定法
第二の課題は、ランダム現在価値を計算するときの割引係数の算定法である。これは、安全資産とされる国債の金利から推定することが標準的な方法であろう。
なお、割引係数もランダムなものであるとして議論することも考えられる。

8.2. リスク鋭感的価値尺度のその他の活用分野
戦略を伴わない一つのキャッシュフロー𝑪𝑪 ={𝑪𝑪𝟏𝟏 , ⋯ , 𝑪𝑪𝑻𝑻 }を評価したい場合には、動学的に扱う必
要はなくなる。たとえば、固定的なポートフォリオの評価はその一例である。投資信託の選択基準設定などはそのような問題の一例であろう。
種々の資産の格付けをする問題もリスク鋭感的価
値尺度を適用して考察することができる。この場合、§6.6 で導入した内部リスク回避度（IRRA）が有効性を発揮する。

8. リスク鋭感的価値尺度の応用分野

9. 終わりに

ランダムな要素のある資産の価値評価のほぼあら
ゆる問題に対応可能であると言えるが、特にランダ
ムネスやリスク要因が大きいと考えられる対象に対して有効である。下にいくつかの応用可能分野を列挙しておく。

今回の連載はこれで一段落です。この「研究メモ」に興味を持って下さった方がおられれば幸いです。
そして、ここで述べた RSVM 法の適用を考えていただければ、大変うれしく思います。
私自身もこの方法の有効性について引き続き検討
を続けるつもりでいます。その過程で実務的な問題との接点を持てることを希望しており、適用の可能性のある具体的な事例をお持ちの方からのご提案を大いに歓迎したいと思います。
最後になりますが、本稿の執筆を勧めてくださった高森先生ならびに投稿に関して種々のアドバイスやお世話をいただいた編集委員の皆様に、心より感
謝いたします。

これらのうち、②に挙げたものは「複数の事業・投資の総合評価」に通じるものであり、企業の総合的リスク管理（ERM: Enterprise Risk Management）において重要な役割を果たしうるものと考えている。

8.1. 動学的リスク鋭感的価値尺度の活用分野
本稿ではプロジェクトの価値評価を目指して考えてきたが、そこでの対象は戦略を伴ったランダムなキャッシュフロー𝑪𝑪Φ = {𝐶𝐶1Φ , ⋯ , 𝐶𝐶𝑇𝑇Φ }の評価である。評
価尺度にリスク鋭感的価値尺度を採用し、この尺度の下での最適な戦略を採用する。その結果として得られる価値尺度の値が当該プロジェクトの価値である。
この種の問題は、プロジェクトの価値評価が典型的のものと言えるが、ランダムなキャッシュフローの現れるものであれば共通に扱える。その例をいく
つかあげておこう。

1.

2.

① 知財の価値評価、研究開発の価値評価、ベンチャ
ー企業の将来性の評価、など。
（Mishiro, Miyauchi, andMisawa (2008)、Miyauchi, Miyahara, Misawa, and Okada(2007)など。）

3.

28Ban, L., Misawa, T. and Miyahara, Y., “Valuation ofHong Kong REIT based on Risk Sensitive Value
Measure Method”, to appear in International Journalof Real Options and Strategy.
Kupper, M. and Schachermayer, W. (2009),
Representation Results for Law Invariant Time
Consistent Functions, Mathematics and Financial
Economics, Vol.2, No.3, 189-210.
Mishiro, J., Miyauchi, H. and Misawa, T. (2008) ,“Project Value Assessment of Thermal Generation
Plant by Utility Indifference Net Present Value.” The日本リアルオプション学会 機関誌

4.

5.

6.

リアルオプションと戦略

2008 Annual Meeting Record IEE Japan, Vol.6, No.6040, p.69.
三輪昌隆、宮原孝夫 (2010)、「設備維持管理計画の価値評価に対する 制御マルコフ過程によるリ
アルオプションアプローチ」、リアルオプション
研究、Vol.3, No.1, 1-23.
Miyahara, Y. (2010), Risk-Sensitive Value Measure
Method for Projects Evaluation, Journal of Real
Options and Strategy, Vol.3, No.2, pp.185-204.
Miyahara, Y. and Tsujii, Y.(2011), Applications of7.

第8巻 第1号

2016 年 2 月

Risk-Sensitive Value Measure Method to Portfolio
Evaluation Problems, Discussion Papers in
Economics, Nagoya City University, No. 542, pp. 112.
Miyauchi, H., Miyahara, K., Misawa, T. and Okada,
K. (2007), “Risk Assessment for Generation
Investment based on Utility Indifference Pricing”,
Proceedings of CIGRE Symposium Osaka Japan
2007, “System Development and Asset Management
under Restructuring”, Paper #405, pp.1-6.

日本リアルオプション学会 法人会員
日本リアルオプション学会、は以下の法人の方からのサポートを受けています株式会社 シーエスデー
株式会社 アーク情報システム
株式会社 構造計画研究所
同志社大学 大学院ビジネス研究科

論文誌「リアルオプション研究」原稿募集のご案内
日本リアルオプション学会は、査読付論文誌「リアルオプション研究」（英文名称：
Journal of Real Options and Strategy）を発刊しております。本論文誌は、電子ジャー
ナル化されて、国内外に広く、公開されております。

https://www.jstage.jst.go.jp/browse/realopn
募集する原稿:
リアルオプションおよびこれに関連する経営科学、リスクマネジメント、オプション的資産の価値、投資戦略、ゲームと戦略などについての理論、実証および応用に関する研究のほか
ケーススタディーィ、あるいは、この分野における教育方法の改善などに関する和文の論文
で、新規性または、有用性のあるもの。
投稿原稿は、次の 3 類型に分けて審査されます。
1．理論研究２．応用研究29

３．研究ノート日本リアルオプション学会 機関誌＜査読論文

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月

2016 年 1 月 29 日採択＞

不適切会計に揺れる東芝のウエスチングハウス買収戦略に関する一考察
Analysis of the Adverse Effect on Toshiba’s Firm Value under Accounting
Scandal with respect to the Acquisition of Westinghouse
中岡 英隆（多摩大学大学院）

Hidetaka Nakaoka
Graduate School of Tama University

Summary: Acquisition of Westinghouse by the international consortium led by Toshiba attracted a great deal of global
attention, although Toshiba concluded a secret agreement to give put options to their partners in the deal. As a result,the execution of the options by a partner gave an additional blow to the already daunted Toshiba, when Toshiba wassaid to suffer a huge loss through its nuclear power engineering business after the Fukushima nuclear disaster due tothe Great East Japan Earthquake in 2011, which is said to have eventually triggered off Toshiba accounting scandal. In
this paper, we evaluate the put options Toshiba gave to their partners and estimate how much loss Toshiba sufferedfrom the consequences of the Fukushima nuclear disaster, in order to take a better view of Toshiba accounting scandal,
through the approach of Real Options, Merton model and the Event Study.
キーワード：東芝不適切会計，企業価値，リアルオプション，マートン・モデル，イベント・スタディ

1. はじめに東芝が不適切会計に揺れている。2015 年 7 月 10 日
付の日本経済新聞によれば、不適切会計はリーマ
ン・ショック後の半導体の収益悪化と東日本大震災
後の原発事業の伸び悩みで、無理な会計処理を重ねたことが背景にあり、東芝は事業構造改革や保有株式の売却を検討して、保有資産を順次手放し、2000億円規模の現金を用意する考えと報じられている。
同紙によれば、この懸案となっている資産の筆頭が米国の原子力事業子会社、ウエスチングハウス（WH）株の一部であるが、経営環境が厳しい原子力事業の株売却は容易ではなく、今後は売り先を広げて交渉に臨むとみられる。
東芝はこの不適切会計を受けて、2009 年 3 月期から2014 年 4～12 月期までの決算修正として、総額 2248
億円もの巨額の税引き前利益の減額を行った 1。さらに、東芝は 9 月 30 日の臨時株主総会で経営陣を刷新、
11 月 7 日には西田厚聡元社長ら旧役員 5 人への損害賠償訴訟を提起して、会計不祥事問題に一定のけじめの姿勢を示した 2。しかしながら、その後も WH 社が2012～13 年度で合計約 13 億 2000 万ドル（約 1156 億円）もののれんの減損処理を行っていたことが発覚、
特に 2012 年度は減損額が親会社の東芝の連結純資産の 3％を上回って、東京証券取引所の適時開示基準に
1 2015 年 9 月 7 日付 日本経済新聞夕刊。
2 2015 年 11 月 8 日付 日本経済新聞朝刊。

該当していたにもかかわらず、情報を開示していなかったことが判明した。東芝は、東証から指摘されてようやく 11 月 17 日に詳細を開示し、11 月 27 日に室町正志社長がお詫びの会見を行った。同日公表された資料によれば、 WH 社の営業損益は、この減損が響き2012 年度に 8 億 6600 万ドルの赤字、2013 年度に 5 億
7300 億ドルの赤字を計上、WH 社を含む東芝の原子力事業全体でも 2013 年度と 2014 年度が赤字だったことが明らかにされた 3。
このように、華やかな M&A として脚光を浴びた東
芝中心の国際コンソーシアムによる WH 社の買収は、結果として東芝の屋台骨を揺るがす不適切会計の大きな引き金となっていったのであるが、その不幸な原因となったのが 2011 年 3 月 11 日の東日本大震災によりもたらされた福島原発事故である。本稿では、リア
ルオプションの視座を通じて、この東芝の WH 社買収
戦略の顛末を考察してみたい。

2. 東芝コンソーシアムの WH 買収戦略
2006 年 10 月 16 日、東芝を中心とするコンソーシア
ムが米国原子力機器大手メーカーWH 社を総額 54 億ドル、約 6400 億円で買収したが、この WH 社買収戦
略は当初から波乱含みの様相を呈した。まず、この WH
社売却の入札において、東芝コンソーシアムの提示額
3 2015 年 11 月 28 日付 日本経済新聞朝刊。

30

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

が次点の三菱重工業より 2000 億円も高く、買収は割高との評価が伝わり、WH 社買収が表面化した 2006 年
1 月と買収契約が成立した 2006 年 2 月に東芝株は値下がりした。
さらに、2006 年 10 月 4 日、東芝コンソーシアムの一員で約 20％の出資を期待されていた丸紅が出資を断念したことが発表されるや、翌 5 日に東芝株が前日
比 40 円（5.2％）安の 723 円で 3 日続落となり、わず
か 1 日で時価総額にして 1287 億円余りが失われた。
この WH 社買収直前の東芝の株式時価総額の推移は
図 1 のとおりである。この株価急落には、もうひとつの要因があり、東芝コンソーシアムの一員で WH 社に20％出資する米エンジニアリング大手のショー・グル
ープが、丸紅の出資断念表明に合わせて、東芝とショーとの間の密約内容を大筋公表したことがダブルパンチとなった。この両社間の契約によると、2010 年 3
月から 2012 年 9 月の間に WH 社の収益が期待値に満たなければ、東芝はショーからその持分を買い取ることになるというものである。その場合、東芝は WH 社の 97％を保有することとなり、WH 社への投資リスクをほぼ東芝 1 社だけで負う仕組みとなっていたのである 4。

第8巻 第1号

2016 年 2 月

東芝がショーに付与したプット・オプションの価値は、二項モデルにより容易に算定可能である 5。WH 社
買収契約締結時のオプションの原資産価値は 1280 億円、行使価格は 1250 億円、オプションの行使可能期間
は契約後 3 年半から 6 年であり、リスクフリーレート
は 2006 年 10 月の翌日物有担保コールレート 0.211％
を適用する。WH 株は非上場株であったので、株価のボラティリティが市場データから推定できないが、仮に同じ米国企業で原子力機器メーカーであるゼネラ
ルエレクトリック（GE）社の当時の株価のボラティリ
ティ 19.83％で代替すると、オプション価値は 218.3 億円と推定される。ただし、GE 社が世界でも有数の安定的高収益多角化企業であることを勘案すると、単一事業会社である WH 社の株価のボラティリティは GE社に比べるとある程度高いことが容易に推察される。
仮に、WH 社の本来の株価のボラティリティが GE 社
より 5％高いとすると、オプション価値は 276.2 億円に跳ね上がる。東芝は、自社の WH 社への投資のエクスポージャーを減らすために、これだけの価値のオプ
ションを無償でパートナーに与えたということになる。
なお、東芝の 2007 年 3 月期の有価証券報告書には、
このプット・オプションに関して「ショーおよび石川
島播磨重工業（WH 社株式の 3％を保有、以下 IHI）と締結した株主間協定により、ショーおよび IHI は 6 年
間 WH 社の持分を第三者に譲渡することが禁止されている一方、少数株主の利益を保護するために、一定の期間持分の全部または一部を東芝に売却することができる権利を有している」と報告されているが、ここでは肝腎の行使価格に関して何の記述もなされていない。もし行使価格が権利行使時点の時価であるな
らば、少数株主保護のための条項としてさほど不自然なものではないが、報道で明らかになったように、行使価格がショーの WH 社株式取得時の価格であったとしたら、少数株主保護の範疇を大きく逸脱した契約と言わざるを得ない。WH 社買収の前 4 期の東芝の年間税後純利益が 185 億円から 782 億円の間であったことを考えると、これだけの価値のプット・オプション
を無償で与えた東芝経営陣の判断を正当化することは難しいと言わざるを得ない。

図 1：WH 買収直前の東芝の株式時価総額の推移
当時の新聞報道では明示的に示されなかったが、このショーと東芝との間の密約はプット・オプションに他ならず、ショーはその WH 保有株を買収後 3 年半から 6 年の間に東芝に売ることができるアメリカン・プ
ット・オプションを東芝から無償で手に入れていたのである。プット・オプションの行使価格は買収時のシ
ョーのコスト（約 1280 億円）近辺であることが報道からは容易に推量されたが、ショーが福島原発事故の翌年にプット・オプションを行使した際、それが約 1250億円であると報じられ、改めて当初の報道が正確であったことが確認された。

3. 東日本大震災による東芝の原子力事業価値の毀損
2007～2008 年の金融危機後、東芝は原子力事業を半4 東芝の WH 買収に関連する一連の報道は 2006 年 10 月 6
日付 日本経済新聞を参照。

5 二項モデルに関しては Copeland and Antikarov (2001)を参照。

31

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

導体と並ぶ成長分野に位置づけたが、2011 年 3 月 11日に発生した東日本大震災による福島原発事故がその経営戦略を打ち砕いた。悪い契約を結ぶと、その最悪の事態が身に降りかかることが往々にしてあるものだが、福島原発事故はまさに東芝がショーに与えたオプションの行使期間のど真ん中で発生してしまったのである。本章では、福島原発事故により、東芝の企業価値がどのように毀損されたのか、オプション理論による企業価値評価モデルである Merton (1974)モデルとイベント・スタディの手法を用いて検証してみたい。

第8巻 第1号

2016 年 2 月

1− ln d + σ 2T
2
,
d1 =
σ T

1
− ln d − σ 2T
2
，
d2 =
σ T

d=

Fe − rT（7）A0と表される。

Merton (1974)によれば、企業の総資本が株式と単一クラスのゼロクーポン債という 2 つのクラスの請求権で構成されており、時点 t における企業の総資産価値（3）式は、会社法に定められた株主の有限責任と残余財産分配請求権の規定により、株式会社における株主価値が、企業の総資産を原資産、負債の額面を行使価格として、負債の返済期限を満期としたヨーロピアン・コール・オプションの現在価値に等しいことを表している。また、（4）式において、右辺の第一項のAt がリスク中立確率の下で確率微分方程式

Fe − rT は、負債に信用リスクがない場合の負債の現在

3.1

企業の資産価値評価アルゴリズム

dAt= rdt + σd~z t
At価値を表しており、第二項の P0 は、負債の満期にこの（1）

企業が倒産した場合に債権者が蒙る損失の期待値を表している。すなわち、信用リスクのある負債の現在価値は、信用リスクのない場合の負債の現在価値から、借手が倒産した場合の貸手の損失の期待値を差し引いたものに等しいことを表している。

に従うとした場合、時点 0 における企業の総資産価値

A0 は、株主資本時価総額 E0 、負債時価総額 D0 により次式のように表せる。

A0 = E0 + D0 ，

（2）

E0 = C0 ，（3）

D0 = Fe − rT − P0 ．

（4）

この Merton (1974)モデルは構造型モデルとして非常に明快なモデルであるが、総資産価値を求めるには
コール・オプションとプット・オプションの値が既知でなければならず、一方でコール・オプションとプッ
ト・オプションの値を求めるには総資産価値の値とそのボラティリティが既知でなければならないという循環の問題が存在する 6。中岡(2009)は、その循環の問
題を解決する方法として、Merton (1974)の構造型モデ
ルをベースとして、株価の時価総額がヨーロピアン・
コール・オプションの値に等しくなるよう総資産価値とそのボラティリティを同定する新たなアルゴリズ
ムを提案した。本章では、このアルゴリズムを用いて
東日本大震災発生当時の東芝の総資産価値の変化を測定する 7。

ただし、無リスク金利 r は定数、d~zt は標準ブラウン運動の増分、F はゼロクーポン債の額面、T はその満期までの期間、 C 0 は Black-Scholes モデルによるヨーロ
ピアン・コール・オプションの現在価値、 P0 は同じくヨーロピアン・プット・オプションの現在価値で、C 0 = A0 N (d1 ) − Fe − rT N (d 2 ) ，

3.2

東日本大震災の爪痕

2011 年 3 月 11 日に発生した東日本大震災によって日本の多くの企業が被害を蒙ったが、取り分け原子力発電事業に深く携わっている東芝が深い傷を負った
ことは容易に推察される。本節では、前節の企業価値評価モデルとイベント・スタディの手法を用いて、大（5）P0 = − A0 N (−d1 ) + Fe − rT N (−d 2 ) ， （6）6 循環の問題についての補足説明は文末の付録 1 を参照。

7 詳細は中岡［2009］を参照。

32

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

震災によって東芝が毀損した企業価値について考察する 8。
まず、2010 年 3 月 31 日～2011 年 3 月 31 日の東芝の株価データから、中岡(2009)のアルゴリズムを用いて当該期間の東芝の企業価値を推定する。ちなみに、東芝の 2011 年 3 月期の有価証券報告書から、ゼロク
ーポン債に換算した東芝の連結有利子負債は 2 兆 2692
億円、その満期は 11.85 年と推定され、リスクフリー
レートは 2010 年 4 月～2011 年 3 月の翌日物有担保コールレートの平均値 0.065％を採用した。その結果、東芝の企業価値のボラティリティは 23.6％と推定された。
そして、イベント日である 3 月 11 日の前後各 10 日
間をイベント・ウィンドウに設定し、このウィンドウの前 120 日間（推定ウィンドウ）の TOPIX の日次収益

第8巻 第1号

2016 年 2 月

図 2：東芝のイベント・スタディの時間の流れm

率 Rt に対する東芝の株価終値日次収益率の推定量

R̂ti の回帰式を算定すると以下の式が得られる。

Rˆ ti = 0.00086 + 1.026742 Rtm ．

（8）

こ の 回 帰 式 の 決 定 係 数 は 0.404557 （ 相 関 係 数 は0.636048）、誤差項の標準偏差は 0.011845、切片の標準m

誤差は 0.00109、 Rt の係数の標準誤差は 0.11467、t 値
図 3：東日本大震災による東芝の企業価値毀損(推定)は 8.95386 である。なお、このイベント・スタディのウィンドウの設定は図 2 に示すとおりである。
この回帰式を用いて、2 月 25 日から 3 月 31 日までの TOPIX データから東芝の TOPIX 連動ベースの期待株価を推定し、この株価から再度中岡(2009)のアルゴ
リズムを用いて東芝の企業価値の TOPIX 連動ベース
期待値を推定する。こうして推定した TOPIX 連動ベースの企業価値期待値と実際の東芝企業価値の市場評価をグラフにしたものが図 3 である。なお、東芝の株価日次収益率の TOPIX に対する累積異常リターン
SCAR は、イベント日である 3 月 11 日を含む事後 2 日間で－4.09、3 日間で－7.04 と、有意水準 5％の片側検定の境界値－1.66 を大きく下回り、東日本大震災による負の異常リターンが有意に認められる。

図 3 によると、2 月 24 日に 4 兆 1112 億円であった
東芝の企業価値は、大震災後 TOPIX 連動ベースでは 3
月 15 日に 3 兆 6699 億円の最安値をつけた後、3 月 31
日には 3 兆 9811 億円まで回復している。これに対して、東芝の実際の企業価値は 3 月 15 日に 3 兆 1930 億円、3 月 31 日に 3 兆 5867 億円と TOPIX 連動ベースに対して平均 4300 億円程度低い評価を受けている。この差異は、福島原発事故によって東芝の被った WH を中核とする原子力事業の価値の毀損が主因であると推測される。このマーケットの評価に従えば、東芝の与えたプット・オプションがショーによって行使される可能性が極めて高いことが、既にこの時点で予見される。 2006 年に東芝コンソーシアムがウェスチング
ハウス（WH）を総額 54 億ドルで買収した際に、東芝とショーとの密約が露見し東芝の株価が急落した事
実によって示された投資家の不安が、不幸にして的中してしまったのである。ちなみに、Merton (1974)モデ
ルによれば、東芝の負債利回りに対する市場評価は、
2 月 24 日に 1.33％であったものが 3 月 15 日には 2.00％

8 イベント・スタディに関する補足説明は文末の付録 2 を参照。イベント・スタディの手法を使った企業価値の分析の詳細に関しては、中岡［2011］および Campbell, Lo and
MacKinlay (1997) の第 4 章を参照。

33

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略まで跳ね上がっている。
2012 年 10 月 10 日、東芝はショー・グループから約1250 億円でこのプット・オプションの権利を行使するとの通告を受けたことを発表した 9。この結果、東芝が保有する WH 社の株式シェアは実に 87％まで上昇した。報道によれば、東芝はこの株式買い取りについて手元資金などで賄うものの、財務リスクを考慮し、今後新たな出資先を募る考えを表明したが、今回の不適切会計問題の結果を受けて旧経営陣が提訴された
今も WH 社への新たな出資先は見つかっていない。
そして、2015 年 11 月 17 日、東証からの適時開示基準違反の指摘を受けて、東芝は WH 社株に関するのれんの減損問題に関して書面による公式発表を行った。
それによると、2006 年度に東芝が WH 社を買収した
際、米国会計基準に基づき WH 社および東芝連結ベー
スで約 29 億 3000 万ドル（当時のレートで 3500 億円相当）ののれんを計上している。しかるに、福島原発事故の影響により、WH 社は 2012 年度に約 9 億 3000万ドル（約 762 億円）、2013 年度に 3 億 9000 万ドル（約 394 億円）、合計約 13 億 2000 万ドル（約 1156 億円）ののれんの減損損失を認識したにも拘わらず、東芝の連結ベースでは、WH 社と東芝の原子力事業部を合わせた事業の減損テストという形をとっているとして、のれんの減損の認識は全くなされなかったと報告された。この結果、2015 年 9 月末時点で、WH 社ののれんは約 15 億 2000 万ドル（約 1828 億円）であるのに対して、東芝連結ベースののれんは約 3441 億円と大きな齟齬が生じていることが報告されている。
2015 年 12 月 21 日、東芝は 2016 年 3 月期の連結最終損益が 5500 億円と過去最大の赤字となる見通しであることを発表した 10。この結果、2016 年 3 月末の東芝の自己資本は 4300 億円と前期末の 1 兆 839 億円から 6 割減となり、自己資本比率は 10％割れの危険水域に下がる見込みである。翌 12 月 22 日の東芝の株価は、
一時 13％安の 221 円まで下げて、連日で年初来安値を更新、株価の時価総額も 1 兆円を割り込んで 9471 億円まで減少した。この過去最大の赤字決算見通しにおいても、東芝が保有する WH 社の株式の減損処理はまだなされていない。

2.

4.

5.

6.

2016 年 2 月

M&A の評価」『ジャフィー・ジャーナル：バリュ
エーション』朝倉書店、114-133.
Black, F. and M. Scholes (1973), “The Pricing of
Options and Corporate Liabilities,” Journal of
Political Economy, 81, 637-654.
Campbell, J.Y., A.W. Lo and A.C. MacKinlay (1997),
The Econometrics of Financial Markets, Princeton
University Press. （祝迫得夫他訳(2003)、『ファイナンスのための計量分析』共立出版）
Copeland, T. and V. Antikarov (2001), Real Options,Thomas E. Copeland. （栃本克之監訳(2002)、『決定版リアル・オプション』東洋経済新報社）
Merton, R. C. (1974), “On the Pricing of Corporate
Debt: the Risk Structure of Interest Rates,” Journal of
Finance, 29, 449-470.

付録 1：Merton (1974)モデルの循環問題に関する補足
説明
Merton (1974)モデルにおいては、3.1 節に示したように、時点 0 における企業の総資産価値 A0 は、株主資本
時価総額 E0 、負債時価総額 D0 により、

A0 = E0 + D0 ，

（2）

E0 = C0 ，（3）

D0 = Fe − rT − P0 ，（4）と表される。
上記において、無リスク金利 r は市場データから定まる定数であり、ゼロクーポン債の額面 F とその満期までの期間 T は企業の有価証券報告書の負債データから求まる定数であるが、 C 0 は Black-Scholes モデル
によるヨーロピアン・コール・オプションの現在価値、P0 は同じくヨーロピアン・プット・オプションの現在価値で、

C 0 = A0 N (d1 ) − Fe − rT N (d 2 ) ，

参考文献
1.

3.

第8巻 第1号（5）

P0 = − A0 N (−d1 ) + Fe − rT N (−d 2 ) ， （6）中岡英隆(2009)、「企業における資源開発事業の統合リスク評価」『ジャフィー・ジャーナル：ベイズ統計学とファイナンス』朝倉書店、179-205.
中岡英隆(2011)、「マネジメントの価値創造力と9 2012 年 10 月 10 日付 日本経済新聞 Web 刊速報。
10 2015 年 12 月 19 日付 日本経済新聞夕刊～同年 12 月 23

日付 日本経済新聞朝刊。

34

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

1− ln d + σ 2T
2
,
d1 =
σ T

1
− ln d − σ 2T
2
，
d2 =
σ T

d=

第8巻 第1号

2016 年 2 月

付録 2：イベント・スタディに関する補足説明
企業の経営上のイベントが企業価値に与える影響を測定する手法として、イベント・スタディ分析の手法が広く用いられている。これらの手法のうちマーケ
ット・モデルを用いたイベント分析の手法を以下に示す。
マーケット・モデルは、証券のリターンを市場ポー
トフォリオのリターンに回帰する統計モデルで、時点

Fe − rT（7）A0と表される。

t における任意の証券 i の収益率を Rti 、市場ポートフ

Merton (1974)モデルでは、（5）～（7）式から C 0 とm

ォリオの収益率を Rt とすると

P0 が求められれば、それらを（3）、（4）式に代入してRti = α i + β i Rtm + ε ti ，

[ ]

[ ]

E0 と D0 が求まり、さらにそれらを（2）式に代入すれE ε ti = 0 ， Var ε ti = σ ε2iば A0 を求めることができる。

（9）と表される。ただし、 ε t はホワイト・ノイズである。
i

M&A などのイベント・アナウンスメントが株価な
いし企業価値に与える影響については、マーケット・モデルを用いたイベント・スタディの手法により検証することができる。イベント・スタディにおける時間のウィンドウの設定は図 4 に示すとおりである。

しかしながら、（5）～（7）式から C 0 と P0 を求める
際には、
（5）、
（6）式の右辺にある A0 が既知でなければならず、さらに（7）式の d 1 、 d 2 を定める式の右辺にある σ （ A0 のボラティリティ）も A0 が既知でなければ求めることができないので、これらが既知でない
状況下においては C 0 と P0 を求めることができない。
従って、C 0 と P0 を求めることができない限り、 A0を求めることができない。これが Merton (1974)モデルにおける循環問題である。

図 4：イベント・スタディの時間の流れ

中岡(2009)は、この循環の問題を解決する方法として、株価の時価総額 E0 が与えられれば、 E0 がヨーロ（9）式において、 L1 個の観測値からなる推定ウィ

ピアン・コール・オプションの値 C 0 に等しくなるようンドウから求めたパラメータの推定値を α̂ i 、 β̂ i とす

総資産価値 A0 を同定し、このプロセスを株価の時価

ると、イベント・アナウンスメントにより引き起こさ総額の時系列データに順次適用すれば、総資産価値と負債価値の時系列データを導出できるので、その総資産価値の時系列データのヒストリカル・ボラティリテ

れた異常リターン ARt はi

ARti = Rti − αˆ i − βˆi Rtm

ィに等しくなるまで再度 A0 とそのボラティリティ σ（ 10 ）と表される。すると、イベント・ウィンドウの時点 τ 1を同定する新たなアルゴリズムを提案した。

35

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略から τ 2 までの証券 i の累積異常リターン CARi (τ 1 ,τ 2 )第8巻 第1号

SCARi (τ 1 ,τ 2 ) =は2016 年 2 月

CARi (τ 1 ,τ 2 )σˆ i (τ 1 ,τ 2 )（ 12 ）と表される。イベントの発生がリターンの分布に何のτ2

CARi (τ 1 ,τ 2 ) = ∑ ( Rti − αˆ i − βˆi Rti ) （ 11 ） 影 響 も 与 え な い と い う 帰 無 仮 説 の 下 で 、
t =τ 1SCARi (τ 1 ,τ 2 ) の分布はである。推定ウィンドウから求めた τ 1 から τ 2 の長さにE [SCARi (τ 1 ,τ 2 )] = 0,

相 当 す る 分 散 の 推 定 値 σˆ (τ 1 ,τ 2 ) に よ り こ の2iVar [SCARi (τ 1 , τ 2 )] =CARi (τ 1 ,τ 2 ) を標準化すると、標準化された累積異常L1 − 2L1 − 4（ 13 ）の t 分布となり、これによりイベント・アナウンスメ
ントが異常リターンを引き起こしたか否かの検定を行う 11

リターン SCARi (τ 1 ,τ 2 ) はCALL FOR PAPER

INTERNATIONAL JOURNAL OF REAL OPTIONS AND STRATEGY
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The International Journal of Real Options and Strategy (Online ISSN 2186- 4667)
is a peer-reviewed and open access journal that publishes theoretical andapplication-oriented articles in areas of real options, strategy and related themes.
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Themes and topics that are welcome for this Journal：
Theories, applications, Empirical Studies and Case Studied on Real Investment,
Strategy, Risk Analysis, Valuations, Insurance, Games, Agency Problems,Infrastructure Policy
Papers that appeared in recent Volume 3 issued in December , 2015
Hiroto Suzuki, Makoto Goto, Takahiro Ohno, “A Model of Purchase Behavior
under Price Uncertainty: A Real Options Approach”
Motoh Tsujimura, “Pollutant Abatement Investment under Ambiguity in a TwoPeriod Model”

11 詳細は Campbell, Lo and MacKinlay (1997)を参照。

36

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リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月

2016 年 2 月 13 日採択＞

オプション価格理論の学説史(2)ブロンジーノ・モデル(1908)とその拡張
Option Pricing Models: The Review of Literatures (2)Bronzin (1908) and Its extensions
森平 爽一郎(早稲田大学 大学院ファイナンス研究科)

Soichiro Moridaira
Graduate School of Finance, Waseda University

This paper investigates the option pricing model by Bronzin (1908) and its extensions. His approach is different
from Bachelier (1900) that is the oldest option pricing model and other option pricing models such as Black and
Scholes (1973). He derived the European option pricing model by integrating the survival function (one minus
distribution function) of the underlying asset. We try to extend his basic model in the following three points. The first,
it is possible to obtain the same result based on definite integral, rather than indefinite integral as done by Bronzin.
Secondly, as a result, visualization of the option premium becomes possible because the premium can be represented
by the area under the survival function. Thirdly, we study the way to incorporate the risk preference of the investors
in the option premium. The risk adjustment can be done by moving the survival function up and down. As an
example, Black and Scholes (1973) model can be obtained by sifting the survival probability curve downward by therisk premium. It corresponds to a change of the drift term from the expected return to the risk free rate.
キーワード

Bronzin, 生存関数、可視化、Black and Scholes、Bachelier

1. はじめにブロンジーノの生涯

ブロンジーノ(Vinzenz Bronzin (1872–1970))は、イタリ
アの応用数学者である。Bachelier(1900)に遅れること 8
年 後 の 1908( 明 治 41) 年 、 ド イ ツ 語 で 「 Theorie derPrämiengeschäfte(プレミアム契約の理論)」を著した 1。
この場合「プレミアム取引」とは、Bachelier(1900)が対象にしたオプションと同様、原資産が先物(先渡し)契約
であるヨーロピアンオプションを意味している 2。彼は原資産が先渡し契約である場合のヨーロピアンオプション公式を導出した。
Bronzin(1908)のオプション価格決定式の導出方法は、Bachelier(1900)と異なるばかりでなく、それ以降のさま
ざまなオプション価格決定モデルの導出方法とも全く異なるものであった。その特徴は、1) 原資産について離散的な(Bachelier(1900) の連続的なブラウン運動でなく)1 期間モデルを考え、2) ヨーロピアンオプション
価格式を行使価格で微分した結果が 1－分布関数

FX ( x ) 、すなわち生存関数 S X ( x ) になることに注目し、さらに原資産価格に特定の分布(一様、三角、指数分布、
正規分布、二項分布など)を想定し、生存関数の不定積
分によりオプション価格の閉じた解を求めた。

1 ブロンジーノ(1908)論文は、ドイツ語原文(ファクシミリ
版)、及びその英訳版が Hafner and Zimmermann(2009)の第 3
章と第 4 章に収録されている。またその内容の紹介がブロンジーノは、1872 年(明治 5 年)、イストリア(現在のクロアチア)の小さな村である Rovigno (現在の Rovini)に生まれ、1970 年に 98 歳の長寿をトリエ
ステ(Trieste)で、全うした。
彼は Vienna 工科大学で数学と教育学を学び、その後 1897 年にトリエステの高校の数学教師になった。
1900 年にはトリエステにあった I. R. Academia diCommercio e Nautica で商業数学と政治算術の教授になり、1910 年から 37 年の間この大学の Director の地位にあった。同大学において、土木工学、政治経済学、商学、金融、保険に関係する応用数学を教えた。金利や年金の計算、人口統計、生命表など保険会社の仕事に関係する事柄が「政治算術」の講義内容であり、他方、「商業数学」では銀行業や貿易業務に関する数学を教えた。当時のトレエステはオース
トリア共和国直轄領の首都であり、造船業、貿易都
市としても栄えた。
2005 年に行われた彼の息子(Andrea Bronzin)へのイ
ンタビューによると、ブロンジーノはトリエステで一番のギャンブラーであったそうである。多分彼の数学能力とギャンブルへの興味が、Bachelier(1900)とは全く異なるオプション価格決定モデルを生み出したのであろう。
Zimmermann and Hafner(2007)で行われている。
2 古い時代のオプション市場では、現在では取引が行われていないオプション契約も数多く存在した。詳しくは、

37

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2016 年 2 月

この論文では、こうしたブロンジーノモデルをさらに で要約する。以下、順を追ってより詳しく各段階を説拡張することを目指す。拡張の方向は次の 3 点にある。 明しよう。
1) オプション価格を、生存関数の「定積分」で表現で Step1： ヨーロピアンオプション価格式 将来 T 期のきることを示し、2) オプション価格が生存関数下の 原資産価格 S の確率分布とすると、コールオプション
T
行使価格移行の面積によって表されること、つまりオの価格は、 K を行使価格、割引率をゼロとすると次のプション価格の「可視化」が可能であることを示す。また、3) Black and Scholes(1973)を、こうした方法によっ
2. コール価格を行使価
1. コールオプション価格て求め、ブラック＝ショールズモデルの可視化を試み
格で偏微分し生存関数る。
=
C0 E0Q  Max [ ST − K ,0]
を得る
この論文の構成は以下のとおりである。第 2 章の第∞∞∂C0= − ∫ f ( s )ds = − S ( K )= ∫ ( s − K ) f ( s )ds
1 節では、Bronzin モデル(1908)年の導出と結果の特徴
KK∂Kについて説明する。第 2 節では同様な結果を生存関数の「定積分」によっても求めることができることを示
3. 原資産の確率分布を
4. 結果を原資産価格にす。第 3 節では、生存関数の定積分、つまり面積を計特定化する。
関し積分し、オプション価
算することによって、オプション価格の可視化が可能
格公式を得る
例えば、一様分布、正規であることを示す。第 3 章では、ブロンジーノの方法
C0 =− S k dk + c
分布、指数分布など(生存関数の不定積分)、あるいはその定積分によって、原資産の不確実性が一様分布、指数分布、正規分
布に従う時のコールオプション価格を求める。これら
5. 積分を計算し、閉じたは、リアルオプション分析において興味深い応用事例解を求める。この場合、と成り得る。また、正規分布を仮定した時の結果が、直接あるいは部分積分を利用
この連載の第 1 回で示したバシュリエ・モデルと同じになることを示す。第 4 章では、投資家のリスク選好
図 1 Bronzin モデル(1998)の導出過程
を、ブロンジーノモデル導出の特長を生かした形で、価格モデルにどの様に織り込むことができるかについように定式化できる。
て議論する。第 5 章では、そうした試みの 1 つとし=C0 E0  Max ST − K ,0 て、リスク中立世界におけるオプション価格決定モデ(2.1)∞
ルにおいて最も重要な位置を占める Black and Scholes
=
−
s
K
f
s
ds
)
)
(
(
モデルを、リスク中立世界における生存関数を考え、Kその定積分として求める。
Step2： 式(2.1)の 2 行目において行使価格が積分の下限 K と、被積分変数( s − K )の 2 カ所に現れているこ
2. Bronzin(1908)とその拡張とに注意し、Leibnitz 規則を用い、オプション価格式を
行使価格
K で偏微分すると、次の結果を得る(詳細な導2.1 Bronzin(1908)の数理的な背景
出については数学付録(A1)を参照)。
2.1.1 方法 I：Bronzin(1908)
K
∞
∂C0
=
− f ( s )ds =− 1 − f ( s )ds 
Bronzin(1908)によるオプション公式の導出は、以下K
0 (2.2)∂Kの 5 段階を経ておこなわれる。なお、この第 2 節で

∫ ( )

]

[

∫

∫

∫

=
− 1 − F ( K )  =− SS ( K )は、議論を簡単にするためにコールオプションからの期待キャシュフローを現在価値に割り引く場合の割引率をゼロと考える。

ここで、 S S ( K ) は行使価格 K で評価した生存関数であり、次のような意味を持っている。

Step1：ヨーロピアンオプション価格式を定式化する。
Step2：価格式を行使価格で微分し、結果が 1－分布関数、つまり生存関数で表現できることを確かめる。
Step3：原資産の確率分布を特定化する。
Step4：この結果を行使価格に関し不定積分する。
Step5：積分を解き、特定分布に対応するオプション価
格式の閉じた解を求める。
この 5 段階を、コールオプションを例にとって、図 1
Barone and Cuoco,(1989), Weber (2009)などを参照。
3 ちなみに、この結果を再度行使価格 K で微分すると、密度関数を得る。

38

S=
Pr ( ST > K )S (K )(2.3)

つまり、この場合の生存関数は満期時の原資産価格 STが行使価格 K を上回る確率であり、1 から分布関数を差し引いたものに相当する。
「生存」関数と名づけられているのは、確率変数 St が人間や機械、製品の寿命を表している時に、それがある特定年齢や保証期間 K を超える確率を表しているからである。その具体例は後ほど示すことにする 3。

∂ 2C0 ∂K 2 =f (K )
オプション価格式の行使価格に関する二階偏微分は、

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リアルオプションと戦略

Step3 ： 原 資 産 価 格 の 確 率 分 布 を 特 定 化 す る 。
Bronzin(1908)では、対称な、一様分布、対称三角分布、
指数分布、平均がゼロの正規分布、二項分布の例が示されている。この論文では、これらの内で一様分布、指数分布、正規分布をより一般化した時の結果とその応用を述べる。
Step4： 特定の確率分布を想定した後に、式(2.2)の両辺を行使価格 K で不定積分する(つまり元のコール価格に戻すと)と、

C0 =− ∫ S ( k ) dk + c

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コールオプション価値(割引金利がゼロの時のオプ
ション価格)は、生存関数を、積分の下限を行使価格 K 、
上限を無限大と置き、定積分することによって求める。
この方法は特定の分布に依存しない一般的な結果であるとともに、分布を特定化した場合の計算が、不定積分に比べてより簡単になる。より重要な点はこの様に考えることによりオプション価格を可視化できることである。
2.2.2 方法 IV: 定積分+部分積分を用いた表現
式(2.6)についても、式(2.5)と同様、部分積分を用いた計算方法を考えることができる。

(2.4)

が得られる。ここで c は積分定数である。積分定数 c
は、行使価格が無限大 K = ∞ の時のコール価格がゼ∞=
C0 S S ( k ) k ∞K − ∫ kK

ロ： C0 = 0 に成ること、あるいは行使価格がゼロ：∂S S ( K )
dk
∂K

(2.7)

特に原資産が正規分布あるいは対数正規分布をしている場合には、この部分積分を用いる方が、計算が容易である。

K = 0 の時のコール価格は原資産価格に等しい
C0 = S0 ことを利用してその具体的な値を決定することができる。
Step5：式(2.4)の積分を計算し、コール価格を求める。

1.00
0.90

生存関数

0.80

2.1.2

0.70

方法 II：部分積分を用いた解法
生存確率

K と置き、部分積分を行式(2.4)で、 u ≡ S X ( K ), v =うと次の式(2.5)を得る。

=
C0

∫k

∂S S ( K )dk − S S ( K ) K + c
∂K

0.50
0.40

コールオプション価値

0.30

(2.5)

0.20
0.10

この計算式のほうが、特定の分布については、計算が容易である場合がある。
以上が、ブロンジーノが提案したオプション価格決定モデルの基本的な考え方である。導出はやや機械的であり、結果の経済的な意味付けが十分なされているとは言えない。以下では、この基本的な価格決定モデ
ルを拡張し、さらにその経済的な意味付けを議論することにする。
2.2

0.60

1
19
37
55
73
91
109
127
145
163
181
199
217
235
253
271
289
307
325
343
361
379
397
415
433
451
469
487
505
523
541
559
577
595
613

0.00

行使価格

原資産価格

図 2 生存関数 S(x)下の面積としての期待オプション
価格
方法 V 通常の方法によるコール価格
方法 I から IV によるコール価格の導出とその結果の特徴を明らかにするために通常よく用いられるコール
オプション価格の評価法(リスク中立的評価)を確認しておこう。

拡張： 定積分としてのコール価格

2.2.1 方法 III: 生存関数の定積分としての価格式：=
C0 E0  Max X − K ,0 
上で示した Bronzin(1908)の方法は、式(2.4)に示す様にコール価格を生存関数の不定積分、結果として積分∞∞定数 c を求める必要があり計算がやや冗長になる。よ=sf s ds − K f s ds
K
K
り簡便で、かつオプション価格の可視化を可能にする(2.8)
計算方法として、定積分によりコール価格を求める方 = E  S S > K  − K Pr S > K
0 T
T
T

法を考えてみよう(詳しい導出については数学付録 A1を参照) 4。この場合、オプション価格を次のように表す = E  S S > K  − KS K
0 T
T
S

ことができる。
ここで期待値は実(物理、自然)確率、あるいはリスク
中立確率いずれの世界の下でも計算できる。この章と=E0Q CT E0  Max ST − K ,0 
次章では実確率の世界を想定する。
(2.6)
∞
∞

[

∫

( )

]

∫ ()

(
( )

[ ]

[

]

=
∫ [ s − K ]dFS ( s ) =∫ SS ( s )ds
K)

2.3 オプション価格式の可視化

Kあるいは、金融資産を原資産とするオプションでは、この点は満足されるが、そうでない場合も有ることに注意する必要がある。

密 度 関 数 を も た ら す 。 Banz and Miller(1978) お よ び
Breeden and Litzenberger(1978)を参照。
4 ただしこの方法は原資産、あるいはオプションのペイオフが非負である場合に限られる。通常の金融資産39

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

2016 年 2 月となる。ここで、分布の面積は確率の定義から 1 に等しい。つまり、図 3 の長方形の面積は 1 である。
図 4 は将来原資産価格の期待値を表している。一様
分布は平均値の周りで対称であるので、上下限を足して 2 で割れば平均(期待)値が計算できる。つまり、

式(2.6)を可視化したものが図 2 に示されている。期待コール価値は、行使価格 K を積分の下限として、定積分したものである。つまりオプション価格は、生存関数で示される曲線の下の行使価格 K 以上の面積として表現できる。
その現在時点における価格は、式(2.6)をリスク調整
後の割引率で現在価値に引き戻して得られる。
期待値が、危険中立測度、あるいはリスク調整後の期待値として計算されていれば、コール価格は、それをリスクフリー・レートで現在価値に割り引いたE0 [ X T=](U + L ) 2(2.11)

U：
満期資産価格

密度関数

1
U −L

∞

C0 = e − rF T ∫ S S ( s )ds

第8巻 第1号(2.9)

Kとして求めることができる。この場合、図 2 で生存関−r T

数は、 0 ≤ e F < 1 だけ下にシフトし、その場合の、オプション価格は、下にシフトした生存関数の行使価格以上の範囲に限った面積によって表される 5。

３０L

図 3 一様分布の密度関数
密度関数

特定の確率分布を想定した時のコール価格

ここでは、生存関数に関して特定の分布を考え、その場合のコールオプション価格がどの様に表現できるかを考える。Bronzin(1908)では、得られたオプション価格モデルの経済的な解釈については十分議論がされていないが、ここでは経済的な含意について議論をする。

1U −L

3.1 一様分布にもとづくオプション価格０

最初に、最も簡単でかつ理解が容易な、原資産の確率分布が一様分布に従う場合のオプション価格についLて考える。将来 T 時点の原資産価格 X T が、下限が Lと 1 から分布関数の値を差し引いて得る生存関数
S X ( x ) を示している。
分布関数は、将来資産価値 X T が、ある特定の値 x 以
下の値を取る確率、つまり面積として示される。生存関数は、その逆で、将来資産価格 X T が、ある特定の値

x 以上の値を取る確率である。従って、生存関数も面積として表現できる。
その面積は図 5 で、底辺が U − x 、
高さが密度関数を示す 1 (U − L) の積である長方形面積として示されている。つまり、

1
S X ( x ) = Pr ( X T > x ) = (U − x )


U
−L


示している。将来 T 期の原資産価格 X T は L と U の間を一様に分布しているので、その「高さ」を示す密度関
数は、

底辺

=

(2.10)

5 この場合、リスクフリーレートはゼロ以上であることを仮定している。ゼロ金利下ではシフトは生じ無い。マイナ
ス金利下では上にシフトが生じるかもしれない。

[

6 Bronzin(1908)では、 x =−ϖ , +ϖ

U+L
2

：
満期資産価格図 4 一様分布の期待値
図 5 は密度関数の累積和としての分布関数 FX ( x )円、上限が U 円の一様分布に従う場合のオプション価
格を、Bronzin(1908)の方法によって、どの様に導くことができるかを説明する 6。
実際のところ、原資産価格の分布に一様分布を想定した時のオプション価格の計算では、積分計算を必要としない。長方形や三角形の面積を求めるという初等数学で十分である。
まず図によって一様分布、その密度関数、累積分布
関数、生存関数、平均、および条件付き期待値がどのように表現できるかを確認し、さらにコール価格を直角三角形の「面積」として求めることができることを示す。
図 3 は上限が U、下限が L の一様分布の密度関数をfX =( x ) 1 (U − L)

期待値= E [ X T ] =U

高さ(2.12)

U
 1 
−
x
U − L U − L 

布を考えている。これは、平均がゼロ、密度関数が1 (2ϖ ) 、生存関数が (ϖ − x ) (2ϖ ) を考えていることになる。ここでは、より一般化した一様分布を考えた。

] であるような一様分
40日本リアルオプション学会 機関誌

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第8巻 第1号

2016 年 2 月となる。つまり、生存関数は、 U (U − L) を定数項、(U − K ) (U − L) の直角三角形の面積に等しい。

1 (U − L) を傾きとする、直線の方程式として表現で

1
U − K (U − K )C0 =U − K)
=
(

2 
U
−
L 2 (U − L )2きる。
この結果から、生存関数のグラフを描いてみよう。
図 6 において、横軸に「特定の値 x 」を取り、縦軸に底辺下がりの直線(式(2.12))として示されている。
密度関数

F=
Pr ( X T ≤ x )X ( x)

生存関数

=
P0

S=
Pr ( X T > x )X ( x)U −K
U −K 
1( K − L ) + 1 − ( K − L)
U −
L
2 U −L  
長方形の面積

1
U −L

=

０
L

x

U

高さ

従って、以下の式(2.17)に示された解析的に(2.14)
求めたコールオプション価格を得ることができた。直角三角系の面積を求める公式を知っていれば、コール
オプション価格を導くことができた。
プットオプション価格は、次のように成る。

生存関数の値 S X ( x ) をとったときに、生存関数は、右分布関数(2.13)

直角三角形の面積

12U − K − L ( K − L ) 2
 U −L (2.15)
他方、プット価格は、図 6 で生存関数曲線の下のすべての面積からコール価格を示す面積を差し引いたものである。生存関数下の面積は、行使価格が L のオプシ
ョン価格、すなわち原資産価格を示す。したがって、プットオプション価格はまた、：満期資産価格図 5 一様分布の分布関数と生存関数

11 (U − K )P=
1(U − L ) ) −(0
2 
2 (U − L )

 

原資産価格
2

∞

CT = ∫ S X ( x )dx

1

1
U −K
U − K)
(



2
−
U
L

底辺

U −K
U −L
０

コール価格

K

=

L

U

K

(2.16)

高さx

U −K
図 6 一様分布の生存関数とコールオプション価格
3.1.1 面積としてのコール・プットオプション価格：
可視化
式(2.6)によってコール価格は生存関数を積分の下限
を行使価格とした時の定積分として求めることができることを示した。一様分布の生存関数は図 6 で右下がりの直線になっている。オプション価格は、生存関数
下の行使価格 K 以上の面積、すなわち、網掛けをした
直角三角形として求めることができる。
逆に考えると、プットオプション価格は、生存関数
下の行使価格 K 以下の面積であるので、図 6 に示すよ
うに、直角三角形「と」長方形の面積の和となる。
図 6 において、コールオプションを保有していて、満期に利益を得ることができるのは、原資産価格(の特定の値) x が行使価格 K 以上に成る時である。 x > K
以上になる場合の、生存関数 S ( x ) が示す直線の下の面
積 と し て の コ ー ル 価格 は、 底 辺 が U − K 、 高 さ がとも表現できる。式(2.16)は当然式(2.15)と同じになる。
更に、こうした考え方によれば、価格モデルを構成するパラメータの変化がオプション価格に与える影響
を、いわゆる Greeks を計算することなく、直感的に知ることできる。
図 6 を見てみよう。行使価格 K が増加するとコール
価格を示す面積は小さくなるので、行使価格の増加はコールオプション価格を低下させることがわかる。更に、L を固定し、価格の上限 U を U ′ に増加させて、原資産価格のボラティリティを増加させてみよう。直角三角形の底辺が U − L から U ′ − L に増加するので、その面積であるコール価格が増加する。このように、オ
プション価格の比較静学分析、つまりオプション価格に影響を与えるパラメータ変化の効果をオプション価格を示す図から直感的に理解できるようになる。
3.1.2 生存関数の積分としてのコール価格
第 2 章において、4 つの異なる方法で、生存関数を積分する(面積を求める)ことによりオプション価格式を求めることができることを示した。一様分布に従う原資産価格を例に取って、その積分計算過程を示そう。
まず、割引率をゼロとした時のコールオプション価
格(期待オプション価値)は次のようになることを確認しておく。

(U − K )
=
C0 E=
[CT ]
2 (U − L )2(2.17)

方法 I 生存関数の不定積分。Bronzin(1908)によるオリ41

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リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

ジナルな導出は、式(2.4)から、(U − K )=2 (U − L )−1
C0 =− ∫ S ( K ) dK + c =(U − K ) dK + c
U −L∫

2

1 (U − K )
+c
U −L
2
2

=

U +K
= E0  X X > K 
2
U −K= Pr ( X > K =) SX ( K )U −L

C0 = 0 ⇒ c = 0 が得られ、この結果を式(2.18)に代入
すると最終結果である式(2.17)を得る。
方法 II 部分積分を用いた不定積分式(2.5)で示された方法 II を一様分布の場合に適用すると、∂S S ( K )dk − S S ( K ) K + c∂K−1=
kdk − KS ( K ) + c
U −L∫−1 k 2=− KS ( K ) + c
U −L 2(2.20)

式の４行目はそれぞれが図 4 と図 5 から、3 行目の各項が(2.18)
ここで、行使価格 K を一様分布の上限 U に置いた時のコール価格がゼロに成ることから、=
C02016 年 2 月(2.21)と解釈できることから導かれる。つまり、上の式(2.21)の左辺 (U + K ) 2 は、原資産価格 X が行使価格以上であるという条件の下での原資産価格の条件付き期待値を意味している。これは図 5 の網掛けをした長方形∫kの平均を示している。また、 (U − K ) (U − L) が、原(2.19)

資産価格が行使価格以上になる確率であることは、図5 の横軸で、 x を行使価格 K に置き換えることで理解できよう。結局、生存関数の積分としてのコールオプ
ションの期待ペイオフは、通常の価格モデルと同様、
ここで前と同様に行使価格 K を一様分布の上限 U に 原資産価格と行使価格を行使確率で加重したものとし等しく置いた場合のコール価格がゼロに成ることから、 て求めることができた。
積分定数 =
c は、 cU 2 2 (U − L ) となる。この結果を3.2

上の式(2.19)に代入しまとめると、式(2.17)のコール価格を得る。
方法 III と方法 IV 生存関数の定積分
定積分による方法によっても、ここでは詳細をしめさないが同様な結果を得ることができる。計算はこれ
らの方法の方が容易である。
方法 V 通常の方法との比較
通常のオプション価格決定モデルでは、コールオプ
ションを満期ペイオフの期待値として計算する。つまり、式(2.8)で示したように、コールオプションの期待ペイオフは、「オプションの条件 ( X T ≥ K ) 付き期待値－

指数分布にもとづくオプション価格

指数分布の母数(強度)を λ とすると、指数分布の密度関数 f X ( x ) 、生存関数 S X ( x ) 、および期待はそれぞれ次のようになる。

f X ( x ) = λe−λ x
S X (=x ) Pr ( X T > =x)=
E0 [ X T ]∞dt e∫ f ( t )=
x

X

−λ x

(2.22)∞

xλ e − λ x dx 1 λ∫=0

行使価格の現在価値×(原資産価格が行使価格を超え 3.2.1 オプション価格
これらの結果から、指数分布に従う原資産に対するる)確率」として表現できる。一方、生存関数を積分して求めたコール価格は、そうした結果になっていない コールオプションの価値は、方法 III と式(2.22)を用いようにも思える。本来価格式は同じ結果をもたらすも ると、次のようにして得ることができる。
∞∞のであるはずである。この点を確かめるために方法 V=
C0=
S S s ds =e − λ x ds λ1 e − λ K
KKによるオプション価格を計算してみよう。
(2.23)= E X Pr X > K

( ) ∫
( T
0[ T ]= E0 [ X T ] S S ( K )∫)=E0Q C T  E0  Max [ X − K ,0]
U
11
最後の行は式(2.22)の２行目と３行目から導かれる。
 x22 UK − Kx UK  つまり、コール価格は期待原資産価値に将来の原資産=∫K ( x − K ) U − L dx =U −L
価格が行使価格 K を超える確率(生存確率)を掛けたも
U + K U − K 
U
−
K
のとなる。



−K

他方、方法 V を用いるとコール価格は、
2 U −L 
U −L = E0  X X > K  Pr ( X > K ) − K Pr ( X > K )42

リアルオプションと戦略

C0 E0  Max [ X T − K ,0]
=
=

∫

∞

K

∞

xλ e − λ x dx − K ∫ λ e − λ x dx

3.3

第8巻 第1号

2016 年 2 月

正規分布にもとづくオプション価格 8

Bronzin(1908)では、将来原資産価格の期待の価格決(2.24)

定を考えている。このことは原資産価格が確率 1 2 でK= E0  X T X T > K  − K Pr ( X T > K )負の値を取ることを意味する。この点を改善するために、より一般的な、以下の様な正規確率過程を考える 9。

となる。一様分布の場合の、式の４行目と同様な表現が得られるが、これが式(2.24)と同じ結果であることを確かめるのはやや面倒である。生存関数を定積分する
式(2.23)による方法の方が計算と結果の解釈は容易である。

dS=t µ dt + σ dWt(2.25)

ここで、 St は t 期の原資産価格、 µ は原資産価格変化の期待値(ドリフト)、 σ はその標準偏差、 dt は時間増
分、 dWt  N (0,3.2.2 応用例：年金価値の計算。原資産価値が指数分布に従うような事例は金融ではほとんど無い (価格ジャンプ(跳躍)の幅が指数分布に従うとする定式化は存在する) が、実物の世界での実例は多く見られる。まれな現象(イベント)の生起回数はポアソン確率過程によって表現できるが、まれなイベントが生じるまでの時
間、生存時間(Survival time)は指数分布に従う 7。指数分
布に従う確率変数 X を人の寿命としよう。そのコールオプションとは年金と考えることができる。現在年齢dt ) は増分ウィナー過程である。

1.00
0.90
0.80

リスク調整後の生存確率

生存確率

0.70
0.60
0.50

リスク調整「前］の生存確率

0.40
0.30

X 0 歳の人の、年金満期 T 時の不確実な寿命 X T が K
歳を越えればその差： X T − K に１円掛けた金額を満期 T 年に支払う１時払いの「長寿を祝う」年金の価値、つまり現在時点で支払う年金料は、式(2.23)で計算できる。同様な考え方は製品保証の価値の算定、あるいは無償保証を考慮した製品価格の決定にも応用できるであろう。その場合は、指数分布にしたがうバイナリー・
コールオプションを考えればよい。

0.20
0.10
0.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100

日本リアルオプション学会 機関誌

寿命

リスク調整「後」生存確率

リスク調整「前」生存確率

図 7 原資産(寿命)が指数分布に従う時の生存関数とオプション価格。
行使年齢を 40 歳として時の生存関数の下の綿製期がオプション価格を示す。点線がリスク調整「前」、実線がリスク調整「後」を示す。

3.2.3 オプション価格の可視化
図 7 は、上の 3.3.2 で示した原資産が不確実な人の寿命とし、それが指数分布に従うと仮定した時の、生存確率曲線とオプション(年金)価値を示している。点線が式(2.22)の実(自然)確率世界における生存確率(関数)を示しており、その下の面積が、式(2.23)にもとづいて計算された行使価格(年齢)が 40 歳の場合の年金価値を示している。
さらに以下の第 4 節の式(2.34)で計算されるリスク回避度を考慮した生存関数が実線で示されている。また
その時のオプション価格が、リスク調整後の生存関数
下の、40 歳以上の区間の面積で示されている。年金を販売する会社の期間回避度に応じて年金料は増加している。

式(2.25)の確率微分方程式を解くことにより、将来 T 期の原資産価格は、 ε を標準正規分布に従う確率変数とした時、次の式(2.26)に従う。

ST =S0 + µT + σε T

(2.26)

これから生存関数は、

S P ( x=) Pr ( ST > x=) N ( d ( x ) ) (2.27)となる。ここで、 N () は標準正規分布の分布関数であり、 d ( x ) はd ( x ) ≡ ( S 0 + µT − x ) σ T(2.28)と定義される。方法 IV、つまり式(2.7)を用いると、コールオプション式は、次式で計算できる。

8 ブロンジーノ(1908)では、原資産価格が平均ゼロ、標準偏

7 t 期までのイベント生起回数 N (t ) が n 回である確率は、差が σλ > 0 を強度(Default intensity)とすると、次のポアソン確率過程に従う。

h 2 に従う時のコールオプション価格モデルを考えている。その詳細は Hafner and Zimmermann(2009)の pp.188－194 に示されている。また、その解説についてはZimmermann and Hafner(2009)の 5.4.5 節を参照のこと。
9 ここでの導出過程は、第 5 章におけるブラック＝ショー
ルズモデルの導出とほぼ同様である。

Pr( N ( t=) n=) exp{−ht}(ht )n n !

ここで、t 期までにイベントが生じない確率は、この式で

n = 0 と置くことによって得られる。結果は式(2.22)の 2 番
目の式である生存関数になる。

43

日本リアルオプション学会 機関誌∞=
C0 S S ( k ) k ∞K − ∫ kKリアルオプションと戦略∂S S ( K )dk∂K∞∂N ( d ( s ) )K∂s= lim N ( d ( s ) ) s − N ( d ( K ) ) K − ∫ s
x →∞

確率、 S

例えば、このような条件を満たす関数として、

g ( S P ( x)) = ( S P ( x))1ρ

し ρ = 1 ならばリスク調整を行わないことを意味する。
原資産が保険契約の対象になる場合 X は損失を意味するので 0 < ρ < 1 であるように生存確率を上にシフ(2.30)=− ( S0 + µT ) N ( d ) + σ T n ( d ) となる。ここで n () は標準正規密度関数である。

トすることにより予想損失額をリスクプレミアム分だ
け上乗せすることによりリスク調整をおこなう。原資
産価値がプラスの値だけを取るような金融資産の場合には ρ > 1 とる

これらの結果から、コールオプション価格は、割引率をゼロとしたときに次のようになる。

whewed ≡ ( S 0 + µT − K ) σ T(2.33)を考えてみよう。ここで ρ はリスク調整項である。も2

C0 = ( S0 + µT − K ) N ( d ) + σ T n ( d )( x ) はリスク調整「後」の生存確率である。

あるような単調増加 g () によって行われる 11。

ds

∞

K

2016 年 2 月

式(2.32)におけるリスク調整は=
g (0) 0,=g (1) 0 で

(2.29)
この式(2.29)右辺第 1 項はゼロになり、第 3 項は以下第 5 章の式(2.43)を求めた場合と同様な方法によって∫ s ∂N ( d ( s ) ) ∂sds

Q

第8巻 第1号

このような変換を「比例ハザード (PH: Proportional
Hazards) 変換」とよぶ 12。つまり、こうした定式化は、
危険回避的な投資家や技術者が自分にとって良い(悪い)ことが起きる確率を低め(高め)に見積もろうとしている、ことを表そうとした結果である。
例えば、式(2.22)で示された指数分布の場合に PH 変

(2.31)µ = 0 をすれば Bachelier(1900)モデルを得る(詳しくは森平(2015)を参照)。

( x)
換を適用すると、 S X =P

exp{−λ x} であるので、原資産を寿命と考えた時のリスク調整後のオプション(年金)価格は、

4. リスクを調整したオプション価格の導出

これまで投資家は真の意味でリスク中立的に振る舞∞っている仮定した。言い換えるならば、投資家のリス
C
S SQ s ds==
100
ク回避度を全く考慮していなかった 。
K
ここでは、リスク回避度を明示的に考慮した上での= λρ e − ( λ ρ ) K
オプション価格の導出を、保険数理に基づく２つの方法にもとづいて議論する。
Q

( )

∫

∞

∫ e

−(λ ρ ) xK

ds
(2.34)= Eo [ X T ] Pr ( X TQ > K )4.1 保険数理に基づく方法となる。ここで、Eo [ X ] = ρ

伝統的な保険数理あるいは工学では、生存関数を超過確率曲線(Exceeding Probability Curve)と呼び、それを用いた保険料率や建設コストの決定を行っている。
リスクを調整した後の保険料率は、生存関数をリス
ク負荷分だけ上下にシフトするように、工学では、技術革新による事故の発生確率の減少を、生存関数をシフトさせる形で表現している。こうした操作を、一般的に記述すると次のようになる。

S Q ( x) = g ( S P ( x))Q

λ はリスク調整「後」の期待キャシュフローを示し、 X

Q

は指数分布の母数が λ ρ であるようなリスク調整「後」の指数分布に従う確率変数を示す。

4.2 Wang(王)変換式(2.33)の比例ハザード変換がもつ幾つかの問題点を考慮して、Wang(2000)は、式(2.32)のもう一つの特別な場合の確率測度の変換方法を示した。それが、次の式(2.35)で示す Wang 変換である 13。

(2.32)P

ここで、 S ( x ) はリスク調整「前」の生存(自然、物理)10 これまでの議論で、ボラティリティを示す項がオプション価格式に表れることは、投資家のリスク回避傾向を示す
ものではない。行使価格で切断された原資産分布を考えているからである。この場合、行使価格の値によってボラティリティが変化し、それがさらに切断正規分布の期待値に影響するからである。あくまでも、投資家は依然として期待値のみに関心を持っているにすぎない。

の場合の保険料率決定について、より広範な議論が Wang,
Young and Panjer(1997)で行われている。
12 比例ハザード(PH)変換の特性については Wang(1995)を参照のこと。
13 Wang 変換の詳細については Wang(2000)を、リアルオプ
ションに対する応用例については伊藤(2015)を参照。但し伊藤(2015)では式(2.35)において生存関数でなく分布関数
F ( x ) を用いている。また伊藤(2015)では式(2.35)の両辺を11 さらに g ( ) が満足すべき性質としては、凸関数かつx で微分しリスク調整後の密度関数を求めオプション価値を計算していることに注意。

g ′(0) = +∞ である。 g () このような確率測度の変換とそ

44日本リアルオプション学会 機関誌( ( S ( x)) + α )=S ( x) N N
Q

リアルオプションと戦略−1

P

りリスク調整は行われない。 x > (< )0 である場合、)} (2.38){(2

ここで、 ε T は平均ゼロ、標準偏差が 1 の標準正規分布−1( ) はその逆関数、α はリスクプレミアムである。もし α = 0QPであれば、いかなる x に対しても S ( x ) = S ( x ) であ2016 年 2 月=
ST S0 exp rF − σ2 T + σ T ε T(2.35)

ここで、 N () は標準正規分布の分布関数、 N

第8巻 第1号に従う確率変数である。式(2.38)から生存関数は

S SQ=s ) Pr Q ( ln ST > ln s )( s ) Pr Q ( ST >=

(

(

)

= Pr Q ln S0 + rF − σ2 T + σ T ε T > ln s

(

2

(

α > (<)0 がリスク回避型の投資家によるリスク調整 = Pr ε T > ln ( s S0 ) − ( rF − 2 ) T
Qを意味する。
ただし、こうした方法は、どの様にしてリスク調整をおこなうか、その直感的な理解と計算が容易であるという利点があるものの、その背後にある経済理論が明確でないという問題点をあることは否めない。

) σ T)(2.39)

1 N ( − d 2 ) =N ( d 2 )=−となる。ここで、 N () は標準正規分布の分布関数であり、引数 d 2 は以下のように定義される。

(

d 2 ( s ) ≡ ln ( S0 s ) + ( rF − σ2 ) T

5. Black and Scholes モデル(1973)の導出

2

)σ T

(2.40)もし、この式(2.40)において、 s を行使価格 K で置き換えると、 N ( d 2 ) は Black and Scholes 式の右辺第 2 項の裁定利益が得られないという意味でのオプション価
格決定モデルは、Black and Scholes(1973)によって初めて得られ、Harrison and Kreps(1979)によってその背後にある数学的な考え方が明らかになった。
生存関数を行使価格以上の範囲で積分することによってオプション価格を求める方法は、そうした考え方と全く異なるように思える。しかし、原資産価格の確率過程、したがって生存確率をリスク中立世界で定義
し、生存関数の積分を計算することによって Black and
Scholes モデルを求めることができる。以下その点を確かめることにしよう。

N ( d 2 ) に等しくなる。
Step4: リスク中立的な生存関数からコール価格を求める
コールオプション価格は、リスク中立世界において、オプション満期 T の期待オプションペイオフを、リス
クフリーで現在価値に割り引くことによって求めることができる。
∞=
C0 exp ( − rF T ) ∫ S SQ ( s )ds
K(2.41)= exp ( − rF T ) ∫ N ( d 2 ( s ) )ds∞

5.1 Black and Scholes(1973)モデルの導出過程

K

この式の積分部分で、 u ≡ N ( d 2 ) かつ dv ≡ ds と置

Step1: 原資産の確率過程：幾何ブラウン運動の想定
原資産価格が対数正規分布に従う次の様な確率過程を想定する。

dSt= µ dt + σ dWt
St

σ2

)

き、部分積分を式(2.41)に適用すると、次の結果が得られる。

∫ N ( d ( s ) )ds∞(2.36)

2

K

ここで µ は期待投資収益率を、σ は投資収益率のボ∞∞∂N ( d 2 ( s ) )ラティリティを示す。dWt は増分ウィナー過程であり、

K

K

∂s

= N (d2 ( s )) s − ∫ sds∞∂N ( d 2 ( s ) )K∂s= lim N ( d 2 ( s ) ) s − N ( d 2 ( K ) ) K − ∫ s

平均がゼロ、標準偏差が dt の正規分布に従う。
Step2: リスク中立的な確率過程に変換
式(2.36)の右辺の期待収益率 µ をリスクフリー・レー

x →∞

ds

(2.42)
この式(2.42)の最後の式の右辺第 1 項は、式(2.40)から

ト rF で置き換え、原資産価格に関するリスク中立確率

lim d 2 = −∞ 、従って N ( −∞ ) = 0 となる。ゼロへの収過程を考える。

x →∞dSt= rF dt + σ dWt
St

束は s → 0 よりも早いことから右辺第 1 項は極限でゼロになる。式(2.42)の右辺第 3 項は、数学付録 A2 に示したように、やや冗長な計算が必要であるが、(2.37)

Step3: リスク中立世界における生存関数 SS(s)を導く
リスク中立世界のもとで、将来時点 T の原資産価格∞∂N ( d 2 ( s ) )

K

∂s

∫ s

S S が特定の値 s より大きくなるリスク中立生存確率

ds = − exp ( rF T ) S0 N ( d1 ) (2.43)と表すことができる。これらの結果を式(2.42)に代入し、現在価値に引き戻す(式(2.41))を用いると、Black and
Scholes のヨーロピアンコールオプション式を求める。そのためには、まず式(2.37)に伊藤積分をほどこし確率微分方程式を解き、次の結果を得る。

45

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略=
C0 exp ( − rF T ) ∫ N ( d 2 ( s ) )ds
K=e( − N (d ) K + e S N (d ))(2.44)

rF T

2

0

1

を導くことができる。
5.2

Black and Scholes 式の可視化

Black and Scholes 式を生存関数の定積分として求めることができた。図 8 に示すように、これからオプシ
ョン価格は、生存関数下の面積として可視化できる。
図 8 の実線が式(2.37)のリスク中立的な原資産の確率過程にもとづく生存確率(式(2.39))を、その下の面積が式(2.44)の Black and Scholes 式によるコールオプショ
ン価格を示している 14。

数学付録
A1. 生存関数の定積分としてのコールオプションの期待ペイオフ：式(2.6)の導出

E0Q C T  E0Q  Max  ST − K ,0 =∞∫ Max [ s − K ,0]dF ( s )

=

1.00
0.90

実オプション0.70∞

リスク中立生存確率

Q
S

K

0.60

生存確率

(2.45)∫ ( s − K ) f ( s ) ds

=

実生存確率

Q
S

0

BSオプション

0.80

2016 年 2 月

代ファイナンスで標準的なデリバティブの価格決定方
法 で あ る リ ス ク 中 立 確 率 測 度 の も と で 、 Black and
Scholes(1973)モデルを生存関数の定積分を求めることによっても得ることができることを示した。
多くの確率分布では、生存関数を容易に定義でき、その定積分も比較的容易に閉じた解として求めることができる。そうした意味で、多様なリスクとその確率分布を取り扱うリアルオプション研究においてこうした価格決定方法は新しい視点を提供していると思われる。

∞− rF T

第8巻 第1号∞=− ∫ ( s − K )dS SQ ( s )

0.50
0.40

K

ここで最後の式の導出は次の関係を利用することに
よって得られる。

0.30
0.20

Q
dFSQ ( s ) d (1 − S S ( s ) ) −dS SQ ( s ) (2.46)=
f (s) ==dsdsds
更に、式(2.45)の最後の行において u ≡ s − K 、

0.10

Q
S

1
17
33
49
65
81
97
113
129
145
161
177
193
209
225
241
257
273
289
305
321
337
353
369
385
401
417
433
449
465
481
497
513
529
545
561
577
593
609
625

0.00

原資産価格

図 8 生 存 確 率 曲 線 下 の 面 積 と し て の Black and
Scholes コールオプション価格。

dv ≡ dS SQ ( s ) と置き、部分積分を適用すると、

注：実線がリスク中立世界、点線が実確率世界のもとにおける生存確率を示す。

E0Q C T ∞∞=
− ∫ udv =−uv K + ∫ vdv

6．おわりに

K

∞

∞

K

K

生存確率(関数)の不定積分としてオプション価格を求めることができることを明らかにした Bronzin(1908)のオプション価格モデルの概要を検討した上で、その拡張を試みた。拡張は、1) 生存関数の「定」積分で同様なことが可能に成ることを明らかにした上で、2)そのことがオプション価格の「可視化」を可能にすることを示した。こうした方法により、オプション価格に影響を与えるパラメータ、例えば、現在の原資産価
格やボラティリティ、残存期間を連続的に変化させる
ことにより、オプション価格がどの様に変化するかを、生存曲線下の面積の変化によって表現できることを示した。また、原資産が正規分布をするときのコールオ
プション価格を Bachelier (1900)と整合的な確率過程から出発して、生存関数の定積分として求めた。
さらに Bronzin(1908)では考慮されていなかった、リ
スク回避度を取り込む方法を、保険数理における比例ハザード変換と Wang 変換を用いて説明した。また、現となり、本文における式(2.6)を得る。

14 この場合のコールオプション式は Boness(1964)に相当す

る。

46

=
− ( s − K ) S SQ ( s ) + ∫ S SQ ( s )ds(2.47)= − ( ∞ − K ) S SQ ( ∞ ) +∞( K − K ) SSQ ( K ) + ∫K SSQ ( s )ds
∞

∞

K

K

= 0 + 0 + ∫ S SQ ( s )ds = ∫ S SQ ( s )ds
A2. Black and Scholes モデル導出の詳細：式(2.43)の 2 つの導出方法

d1 ≡ d 2 − σ T , d 2 ( s ) ≡ (ln ( S0 s ) + ( rF − σ2 ) T ) σ Tであり、 n () が標準正規分布の密度関数であることに2

注意すると次の結果が得られる。

日本リアルオプション学会 機関誌∂N ( d 2 ( s ) )
∂s

∞

∫ s
K

リアルオプションと戦略∂N ( d ( s ) ) ∂d 2 ( s )∂s∞ds = ∫ s ∂d22( s )K

4.

Boness, A. James (1964). “Elements of a Theory of
Stock-Option Value.” Journal of Political Economy 72,
no. 2 (Spring 1964): 163–75.
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Physik 21, no. 1 (1910). 英語版は Hafner andZimmermann (2009)の第 4 章に収録されている。
6. Breeden, Douglas T., and Robert H. Litzenberger(1978). "Prices of State-contingent Claims Implicit in
Option Prices". Journal of business, 1978, 621–51
7. Barone, E., and Cuoco, D. (1989). The Italian Market
for ‘Premium Contracts: An Application of Option
Pricing Theory. Journal of Banking & Finance, 13(4),709-745.
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Vinzenz Bronzin’s Option Pricing Models: Exposition
and Appraisal. Springer Science & Business Media,
2009.
9. Harrison, J. Michael, and David M Kreps (1979).
“Martingales and Arbitrage in Multipored Securities
Markets.” Journal of Economic Theory 20, no. 3 (June1, 1979): 381–408.
10. Rubinstein, Mark (1976). “The Valuation of Uncertain
Income Streams and the Pricing of Options.” The Bell
Journal of Economics 7, no. 2 (1976): 407–25.
11. Wang, Shaun (1995). “Insurance Pricing and Increased
Limits Ratemaking by Proportional Hazards
Transforms.” Insurance: Mathematics and Economics
17, no. 1 (August 1995): 43–54.
12. Wang, Shaun S., Virginia R. Young, and Harry H.
Panjer (1997). “Axiomatic Characterization of
Insurance Prices.” Insurance: Mathematics andEconomics, in Honor of Prof. J.A. Beekman, 21, no. 2(November 15, 1997): 173–83.
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Operators for Pricing Financial and Insurance Risks.”
The Journal of Risk and Insurance 67, no. 1 (Spring2000): 15–36.
14. Weber, Ernst Juerg (2009). “A Short History of
Derivative Security Markets” in Vinzenz Bronzin’s
Option Pricing Models.
15. Winkler, Robert L., Gary M. Roodman, and Robert R.
Britney(1972. “The Determination of Partial
Moments.” Management Science 19, no. 3 (Spring1972): 290–96.
16. Zimmermann, Heinz, and Wolfgang Hafner (2007).
“Amazing Discovery: Vincenz Bronzin’s Option
Pricing Models.” Journal of Banking and Finance 31,
no. 2 (2007): 531–46.
「積雪リスクマネージメントにおける
17. 伊藤晴祥、
一考察；新潟県のスキー場における事例研究」、『日本リアルオプション学会機関誌』、第 7 巻第 3
号、32－39.
18. 森平爽一郎、「オプション価格決定モデル：その学説史的展望(1) バシェリエ(1900)モデル」、『日本リアルオプション学会機関誌』、第 7 巻第 3
号、22－32.

∞

K

(

)

=
− ∫ σ 1 T n d1 ( s ) − σ T ds =
K

−∫

∞

K

1
2πσ 2T{ ()}

exp − 12 d12 − 2d1σ T + σ 2T ds=− exp {ln S0 + rF T } ∫

∞

K

1

exp
2

2πσ T

{

− d12 ( s )2}− ln s ds(2.48)

ここで、 ϖ ≡ ln s と置けば K → ln K 、 dϖ = 1 s ds

⇒ sdw =
ds ⇒ eϖ dw =ds であり、式(2.48)は

{

∞

}

1
=
− S0e rF T ∫exp 12( ) − ϖ eϖ dϖ2ln K= − S0e rF T ∫∞d1 ( K )

2πσ T
1
2π

−d 2 ϖexp { −2z }dz
2(2.49)= − S0e rF T N ( d1 ( K ) )となる。あるいは式(2.48)の 2 行目の式において
ϖ ≡ ln s と置くと、∞∫ e n (ϖ )dϖϖ(2.50)

ln Kを得る。この式(2.50)は、正規分布に関する偏積率母関数(partial moment generating function)であり、Winkler,
Roodman, and Britney(1972)、あるいは Rubinstein(1976)の数学付録に示されたように w′  N ( µ + σ T , σ T )22とした時に、− exp {µ + σ 2 2} Pr ( w′ > ln K )と表すことができる。この式の指数部分はexp {µ + σ 2 2}

{

(

)

}

e rF T S0= exp ln S0 + rF − σ2 T + σ=
2 T
2

2

となり、確率部分はPr ( w′ > ln K ) =−1 N ( − d1 ) =N ( d1 )と成ることを示すことができる。これらの結果をまとめると式(2.43)を得る。

参考文献
1.

Bachelier, Louis (1900), "Théorie de la Spéculation",
Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 3(17): 21–86 English translation in Cootner, Paul H(1984). The Random Character of Stock Market Prices.
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Banz, Rolf W., and Merton H. Miller (1978). “Prices forState-Contingent Claims: Some Estimates and Applications”
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Black, Fischer, and Myron Scholes (1973). “The Pricing of
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2016 年 2 月

Economy 81, no. 3 (May 1, 1973): 637–54.

ds= ∫ sn ( d 2 ( s ) ) σ 1 T −s1ds∞

第8巻 第1号

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日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月

学会だより
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JAROS2016 研究発表大会について
2016 年度の研究発表大会は、2016 年 11 月 19 日（土）、20（日）に、中央大学後楽園キャンパスで開催される予定です。実行委員長は、鳥海重喜氏（中央大学）、実行副委員長は高嶋隆太氏（東京理科大学）です。学会創設十周年を記念してのシンポジウム等を企画・検討中です。

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学会創設十周年について
本学会は、2006 年 7 月 28 日に創設されました。2016 年は、創設十周年の年にあたります。本誌も、臨時増刊号の発行を企画・検討中です。

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会員データの確認と更新のお願い
会員の皆様にお願いいたします。「メールアドレス」や、「学会からの郵便物の宛先」が変わっていて、学会から連絡が取れなくなっていられる方々がいられます。このほか、ご所属の変更や、会員身分（学生会員、あるいは、正会員）の変更など、ご本人からのお届けがないかぎり、学会は、データ変更をできません。これらの更新のお届けは、学会ホームページの「各種届出」ページから、「変更届けの用紙」をダウンロードして、ご記入のうえ、事務局へのメール添付などでお願いいたします。

編集後記
リアルオプション学会の機関誌「リアルオプションと戦略」の第8 巻第1号をお届け致します。まず、公開研究会の講演要旨を講演者の二宮様、小井土先生、川井様にご執筆頂きました。また、JAROS2015 研究発表
大会でのセミナー「地方創生と価値創造イノベーション」での講演要旨を、岩佐様、丸山先生にご執筆頂きました。
そして、前号に引き続いて編集委員会から寄稿をお願いした宮原先生の第5弾目となる研究ノートを掲載させて頂きました。宮原先生の「プロジェクトの総合的評価法」に関する研究ノートは今回で最後となりますが、研究者のみならず実務家の方々にも研究ノートからのヒントを実務にお役に立てて頂ければと思います。さらに、前号に引き続き、査読済み論文として2 篇の論文を採択し、中岡先生と森平先生の論文を掲載致しました。次号第8 巻第2 号は2016年4 月に刊行予定ですが、査読論文をはじめとして、リアルオプショ
ン研究や実務への応用に寄与するさまざまなの論文、研究ノート、事例研究などの投稿をお願い致します。
最後になりますが、2016年はリアルオプション学会の10周年となる節目の年ですので、機関誌特集号を初めとして様々な企画を考えております。リアルオプション学会会員の皆様のお力添えをお願い申し上げます。
伊藤晴祥

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日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

日本リアルオプション学会機関誌

リアルオプションと戦略

第8巻 第1号

2016 年 2 月 29 日 発行
（機関誌編集委員会）

委員長： 高森寛
委員 ： 森平爽一郎、中岡英隆、伊藤晴祥
発行所

日本リアルオプション学会

THE JAPAN ASSOCIATION OF REAL OPTIONS AND STRATEGY
事務局本部：〒103-0027
東京都中央区日本橋 1-4-1 日本橋 1 丁目ビル 5F
早稲田大学ファイナンス研究センター
事務業務担当：〒104-0033
東京都中央区新川 2-22-4 新共立ビル 2F
電話： 03-3551-9893 FAX: 03-3553-2047

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2016 年 2 月

Reviewed Papers, Vol. 8, No. 1
Analysis of the Adverse Effect on Toshiba’s Firm Value under Accounting
Scandal with respect to the Acquisition of Westinghouse[Hidetaka Nakaoka]

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Option Pricing Models: The Review of Literatures (2)Bronzin (1908) and Its extensions[Soichiro Moridaira]37

http://realopn.jp
早稲田大学ファイナンス研究センター