算数科学習指導案
単元名

熊野町立熊野第二小学校

スペシャルシャボン玉液を作るには…

～比と比の値～

指 導 者 細川 由美
学年・学級 第６学年１組 19 名
日時 平成 28 年９月 13 日（火）６校時
１

単元について【単元観】
本単元は，算数科学習指導要領における第６学年の内容「Ｄ 数量関係」の「（１）比について理解できるようにする。」を受けて設定した。本単元は，比の表し方とその意味，比の値の求め方とその意味，等しい比の意味を理解させることをねらいとしている。
２つの数量の大きさを比較しその割合を表す場合に，どちらか一方を基準量とすることなく，「一方をＡとみると，他方はＢとみられる」「ＡとＢの割合である」と考え，「Ａ：Ｂ」と簡単な整数の組を用いて表す方法が比である。児童は第５学年までに，倍に関する学習，分数の学習，比例関係に関する学習を行う中で，比の素地となる見方を学習してきている。第６学年では，第５学年までの学習を基礎として，Ａ：Ｂという比の表し方を指導し，比について理解できるようにする。
比は，日常生活のいろいろな場面で用いられるので，日常生活の中から比が用いられる事象を探したり，それを活用して物事を処理したりしようとするような活動を行うなど，指導方法を工夫する必要がある。また，比は，比例，反比例や拡大図，縮図などと深い関連があるので，相互に理解を深めることができるように十分配慮して指導する必要がある。

【研究主題】
活用する力を高める
算数科授業の創造【活用する力】➀つかむ力②選ぶ力③つなげる力④考える力⑤読み取る力⑥表現する力⑦広げる力【児童の実態】
指導内容について児童はこれまでに，分数の乗法・除法計算の仕方について，乗法・除法の性質や比例の考えを基に考え，数直線や図，表，式などを用いて表現する学習を行っている。
レディネステストとして行った，平成 27 年度全国学力・学習状況調査算数Ｂ２（２）「20％増量して 480mL になった洗剤の増量前の量を求める」という問題の正答率は 16％であった。37％の児童は，洗剤の量と百分率の関係を数直線か図に表しているが，正しく表せていなかった。47％の児童は，誤った式のみを記述していた。この結果から 84％の児童は，問題文の中から必要な情報を選んだり，基準量，比較量，割合の関係を正しく数直線や図，表，式に表したりすることができていないことがわかる。

【指導の手立て】
指導内容について
本単元の学習では，比を既習の割合の学習と関連づけて指導することで，比で表すよさを味わわせたい。また，比の値や等しい比の意味は，図などを積極的に活用することで理解させたい。その上で，比の性質を利用して２つの数量の関係を比べようとする態度を育てていきたい。さらに，単元の終末に，日常生活の中の比が用いられている問題を設定し，本単元で学んだことを活用するよさを実感させたい。

活用する力について「②選ぶ力」…情報が少ない場合には，それを使って正しく答えを求めることができる児童が多い。
しかし，問題文の情報が過多になると，文章中から解決に必要な情報を選び取ることができない。
「④考える力」…２つの数量の関係を正しくとらえるために，数直線や図，式などを使って考えたり，ふり返って確かめたりすることのできる児童が少ない。

活用する力について「②選ぶ力」…問題文の中から必要な情報に印をさせたり，情報過多，情報不足の問題文を提示して，必要な情報について考えさせたりする。
「⑥考える力」…単元を通して，数量の関係を，数直線や図，表，式などに表して考える学習を取り入れる。

２単元の系統性
第５学年

４ 小数のかけ算
・小数をかける意味・小数倍（第一・第二用法）

５ 小数のわり算
・小数でわる意味
・小数倍（第一・第三用法）

13 百分率とグラフ・割合，百分率，歩合の意
味とその計算３ 比例
12 四角形と三角形の面積
14 正多角形と円周の長さ・簡単な場合の比例
３

第６学年
８スペシャルシャボン玉液を作るには…
～比と比の値～・比の意味と表し方
・比の値の意味と求め方・等しい比，比を簡単にする
こと
・比の性質を活用した問題解
決

中学１年
比例式

比例，反比例（式，グラフ）

11 比例と反比例・比例と反比例の意味とその性質
・比例と反比例のグラフ

単元の目標
２つの数量の割合を表す方法として，比について理解し，生活や学習で活用する能力を伸ばす。

４

単元の評価規準
関心・意欲・態度
数学的な考え方比のよさに気づき，比と既習の割合とを関
生活や学習に活用し 連づけて，系統的にとらようとする。
え，比の適用場面で考え方を工夫することができる。

５
次

一

技能
２つの数量の関係を調べ，比で表したり，等しい比をつくったりすることができる。

知識・理解比の意味や表し方，比の相等の意味を理解することができる。

学習内容と評価の計画（全 10 時間）
評価
関 考 技 知評 価 規 準評価方法○２つの数量の割合を ◎ ○○２つの数量の割合を比 発表
調べ，その表し方を考で表すことのよさに気 行動観察える。単元の見通しをづいている。
ノート
もつ。
（１）
○２つの数量の割合の表し方を考えている。
スペシャルシャボン玉液を作るには…

主に扱う
活用する力
①つかむ力
②選ぶ力
③つなげる力○比の表し方を知り，２つの数量の割合を比を用いて表す。
（１）○比の値の意味と求め方を理解し，いろいろな比の値を比べる。
（１）

発表
ノート

①つかむ力
⑥表現する力

発表
行動観察
ノート

③つなげる力④考える力

学習内容（時数）○○◎○２つの数量の割合を比を用いて表すことができる。
○既習の割合と比を統合的にとらえ，比の値の意味を考えている。
○等しい比の意味を理解している。

○等しい比の作り方を考える。
（１）

二○比の性質や比の値を用いて，比を簡単にする。
（１）◎◎○小数や分数で表された比を簡単にする。
（１）○比と前項（後項）の値から，後項（前項）の値を求める。
（１）

○○○

◎

○

三○全体の量を比例配分 ○する。
（１）

三◎○練習問題を解く。
（１）◎○１・２年生が使うスペシャルシャボン玉液に必要な食器用洗剤の量を求める。
（１）

○

○

スペシャルシャボン玉液を作るには…

○比の性質を用いて，等しい比をつくることができる。
○比の性質を理解している。
○比の相等を分数の相等と関連づけてとらえている。
○比の性質を用いて，比を簡単にすることができる。
○比の性質を用いて，小数や分数で表された比を簡単にすることができる。
○比の性質や図を用いて，比の一方の値を求める方法を考えている。
○比の一方の値を求めることができる。
○比を図に表すよさに気づき，問題の解決に用いようとしている。
○比例配分の問題を解決することができる。
○「しあげ」問題を解くことができる。
○基本的な学習内容を身につけている。

発表
ノート

②選ぶ力
③つなげる力
④考える力

発表
行動観察
ノート

②選ぶ力
③つなげる力
④考える力

発表
ノート

②選ぶ力
④考える力
⑥表現する力

発表
行動観察
ノート

①つかむ力
②選ぶ力
④考える力

発表
行動観察
ノート

②選ぶ力
④考える力
⑥表現する力ノート④考える力⑥表現する力○既習の比の性質や比例 発表
配分などを用いて，必 行動観察
要な食器用洗剤の量の ノート求めている。

②選ぶ力
④考える力
⑥表現する力６

本時の展開（１） 本時の目標
スペシャルシャボン玉液に必要な食器用洗剤の量を求める活動を通して，比についての意味理解を深めることができる。
（２） 本時に活用させたい既習の知識等①等しい比の性質 ②比例配分 ③数量の関係を表す数直線，図，表など（３） 本時の学習展開
学習活動と主な発問（◎）

１

指導上の留意点

課題をとらえ，めあてを確認する。 ○児童が既習内容を想起できるように，比の性質や比例配分などの学習内容を提示しておく。
○これまでの学習を活かし，スペシャルシャボン玉液に必要な食器用洗剤の量を求めることを説明し，意欲をもたせる。

２ スペシャルシャボン玉液の食器用 ○問題を解くために必要な情報（スペ洗剤の量を求めるために必要な情報
シャルシャボン玉液の洗濯のりのを選ぶ。
量，全体の量）を色別カードにして◎食器用洗剤の量を求めるために知りおき，自分が必要な情報を選べるよたい量は何ですか。
うにする。
３ 食器用洗剤の量を求める。
○児童の実態に応じて，個別に支援し◎これまで学習したことを使って，スたり，カードを変更させたりする。
ペシャルシャボン玉液の食器用洗剤の量を求めましょう。
４

同じ情報を選んだ児童でグループ ○同じ情報を選んでも，答えを求めるをつくり，考えを交流する。
ために用いるものは，数直線や図，◎同じカードを選んだ人とグループに表など多様であることに気づかせなって，自分の考えを発表しましょたい。
う。
５ 考えを発表する。
○違う情報を選んでも，同じ答えにた◎今度は，違うカードを選んだ人の考どり着くことに気づかせ，問題解決えを聞いてみましょう。に必要な情報は何かを考えたり，数量の関係を正しく数直線や図，表などに表したりすることの大切さに気づかせたい。
６

まとめをする。

７

ふりかえりをする。

○今後も生活の中に比の考えを活用できるように，視点（友達の考えのよかったところ，次に使えそうな考えなど）を提示する。

評価規準（評価方法）

７

板書計画

9/13 スペシャルシャボン玉液を作るには…
（めあて）スペシャルシャボン玉液に必要な食器用洗剤の量を求めることができる。
【問題】＜大窪先生からの手紙＞
水 75mL，食器用洗剤 12.5mL，洗濯のり 62.5mL を混ぜて，シャボン玉液を作りました。
これと同じスペシャルシャボン玉液をたくさん作って，１・２年生で遊びたいと思っています。
食器用洗剤を何 mL 買えばよいでしょうか。
知りたい量
洗濯のり

洗濯のり 2500 mL
等しい比の性質×４０

スペシャルシャボン玉液（まとめ）比の考え方は，生活の中でも使うことができる。

mL

75＋12.5＋62.5 ＝150×４０
12.5 ： 150 ＝ Ｘ： 6000

×４０2500÷62.5＝40
12.5×40＝500
A.500mL×４０

6000÷150＝40
12.5×40＝500
A.500mL等しい比の性質（表）

洗剤

mL

6000

等しい比の性質

12.5 ： 62.5 ＝ Ｘ： 2500

のりmLスペシャルシャボン玉液

大窪先生

スペシャル

62.5mL12.5mL

2500mL
Ｘ

2500÷62.5＝40
12.5×40＝500
A.500mL

比例配分
６１５

水洗剤

のり75mL12.5mL62.5mL

75：12.5：62.5 ＝６：１：５６＋１＋５＝12
6000×1/12＝500
A.500mL