2018 November

Vol. 10 No. 1
h t t p : / / re a l o p n . j p

特集 SDGs 持続可能な開発目標
Sustainable Development Goals
巻頭言
コモディティー・ファイナンス研究部会を設立しました ［吉田 靖］

1

公開 講演要旨
研究会 『ユーザー関与イノベーションの新たなアプローチ』［北原 康富］2

2017-2018～素人発想と玄人実行は本当に有効か？～

人生100年時代の新しい働き方と、企業とワーカーの幸せな関係［小崎 亜依子］

8

第1回国際SDGsフォーラム兼第2回オープンフォーラム“世界と繋がる”［伊藤 晴祥］ 15
大会ルポ
Sustainable Development Goals Implementation in an Evolving Global
査読 Development
Finance Landscape

論文［Bate Moses Ayuk］

16

持続可能な開発目標推進企業の株価に連動する世銀債の価値分析［森平 爽一郎・伊藤 晴祥・小林 弘樹］

29

Analysis of Impacts of SDGs Activities on Firm Value and Utility:
Proposals of SDGs Finance and Indices in Japan［Haruyoshi Ito］

42

学会ニュース

第10巻 第1号
目次

巻頭言
コモディティー・ファイナンス研究部会を設立しました ……………………………………………………… 吉田 靖
公開研究会

1

講演要旨

『ユーザー関与イノベーションの新たなアプローチ』…………………………………………………… 北原 康富

2

人生100年時代の新しい働き方と、企業とワーカーの幸せな関係 …………………… 小崎 亜依子

8〜素人発想と玄人実行は本当に有効か？〜

特集「SDGs」
第1回国際SDGsフォーラム兼第2回オープンフォーラム 世界と繋がる大会ルポ…………… 伊藤 晴祥

15

査読論文
Sustainable Development Goals Implementation in an Evolving …… Bate Moses Ayuk 16
Global Development Finance Landscape
持続可能な開発目標推進企業の株価に連動する世銀債の価値分析…………………………………………………………………………………………………………

森平 爽一郎・伊藤 晴祥・小林 弘樹 29

Analysis of Impacts of SDGs Activities on Firm Value and Utility: …… Haruyoshi Ito 42
Proposals of SDGs Finance and Indices in Japan〈学会ニュース〉
学会だより ………………………………………………………………………………………………………………………………………… (57)
日本リアルオプション学会法人会員リスト …………………………………………………………………………………………… (57)
編集後記 …………………………………………………………………………………………………………………………………………… (57)

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

巻頭言

コモディティー・ファイナンス研究部会を設立しました
吉田 靖(東京経済大学

日本リアルオプション学会の研究部会として、コ
モディティー・ファイナンス研究部会の設立が認められ、筆者が主査を担当している。本欄をお借りして本研究部会の活動の御報告を致したい。
まず、本研究部会の目的は、貴金属、農産物、工業品などの伝統的なコモディティの先物やオプション
のみならず、LNG や電力などのエネルギー、海上運
賃、仮想通貨、天候、物価といった新しいコモディティ・デリバティブについて、その市場分析、価格分析、リスク管理、マクロ経済との関係など内外の最新の研究動向を踏まえた理解を深めていくことであり、皆様の積極的な御参加をお待ちしている。

経営学部)の御尽力・御支援の賜物であり、この場をお借りして、感謝の意を表したい。特に電力と海上運賃の報告に接して、その背景の実務的奥深さとそれをモデルに表現して分析する様々な工夫は、株式や債券などの金融商品の研究には見られないものがあり、刺激的で非常に勉強になるものであった。
JAROS2018 と今後の研究部会など
コモディティー・ファイナンスというと、世界最古の先物取引所の堂島米市場が江戸時代に始まり、戦前まで続いたことが思い浮かぶ。本学会の研究発表
大会 JAROS2018 では、高槻泰郎神戸大学准教授による「江戸時代の大名による資金調達：堂島米市場を中心に」と題する講演が 12 月 1 日に予定されている。
JAROS2018 のセミナー全体のテーマは「サスティナ
ブル時代に向けた資本主義経済の新展開」となっているが、我々は江戸時代というと、悪徳商人と悪代官が結託して善良な町人をいじめているところに、正義の味方が登場して悪人を懲らしめてスカッとするという勧善懲悪シナリオの時代劇に慣れ親しんでしまっているような気もする。しかし、米の価格をコントロールしようとする幕府と取引所の自由を守ろうとする商人の攻防も実話であろうし、幕府や藩が商人から多額の借金をしていたことが規律づけになっていた可能性もあるのではないだろうか？翻って、現在の日本の財政の規律づけはどうなっているのか、などと考えてしまう次第である。
また、JAROS2018 ではコモディティ・ファイナン
ス・セッションが設けられ 3 件の報告がなされる予定である。次回の第 4 回研究部会は 2019 年 1 月 25
日 ( 金 ) で 、 電 力 関 連 と CTA (Commodity Trading
Advisor) 関連の報告を予定している。
研究部会では仮想通貨なども議論していきたいが、
本来、中央集権的な統制を嫌って、信頼性を自律分散的な技術面で解決しようとしたこの仕組みが、マネーロンダリングなどの悪用や、交換業者へのハッキ
ングなどの被害発生により、結局は国家権力による規制によって信頼性を確保しようとする皮肉な現象に、複雑な思いを禁じ得ない今日この頃である。

これまでの研究部会
第 1 回は 2018 年 3 月 19 日(月)に開催し、会場にもなっている東京商品取引所の見学会を行った後、筆者の「東京商品取引所先物価格の先行性：原油輸入価
格のナウキャスト」と、研究部会幹事でもある森平爽一郎慶應義塾大学名誉教授の「学界展望：商品先物・オプション分析における線形、非線形カルマンフィ
ルターの適用について」の 2 報告があった。
第 2 回は 5 月 15 日(火)に開催し、東京商品取引所からの「東京商品取引所における電力先物市場開設について」と山田雄二筑波大学教授からの「JEPX を利用する小売電気事業者のデリバティブモデル：予
測誤差と損失の統合リスクマネジメント」の 2 報告があった。
そして、第 3 回は 9 月 21 日(金)の開催で、佐々木真一郎アンカー・シップ・パートナーズ株式会社常務
執行役員からの「海運会社(オペレーター)の船舶調達と日本の船舶金融市場」、森平爽一郎慶應義塾大学名
誉教授からの「海上運賃：バルチック海運指数」、手塚広一郎日本大学教授・石坂元一福岡大学教授・石井昌宏上智大学教授(登壇者)の「海運市場参加者のリスクに対する態度と海上運賃の変動」の 3 報告があった。
これら 3 回は、いずれも盛況で活発な質疑応報・意見交換がなされ、筆者としても非常に有意義であった。これもひとえに報告者、参加者、会場を御提供い
ただいている東京商品取引所、そして本学会の皆様

1日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号<公開研究会 2017 年 11 月 9 日: 講演要旨> 於：野村総合研究所 会議室『ユーザー関与イノベーションの新たなアプローチ』～素人発想と玄人実行は本当に有効か？～
北原 康富 (きたはら

やすとみ)(名古屋商科大学ビジネススクール 教授)

プロフィール
東京理科大学理学部応用数学科卒業、早稲田大学後期博士課程修了、博士（学術）
日米のコンピュータメーカにてシステムエンジニア及びマネジメントコンサルタントとして活動後、1993 年に戦略意思決定に関する支援システムの研究開発を行うベンチャー会社を設立。事業リスクシミュレーションやポートフォリオ評価などのシステム及びコンサルティングを提供。2006 年より現職。

講演のテーマ

人的に自由に発想し、それを玄人的なやり方で実現していく「素人発想・玄人実行」が重要であると主張している。金出によると、発想は単純・自由でなければならないが、玄人のなまじっか知っている専門知
識が発想を生む視野を狭めてしまうという。よって、アイデアは素人的に考えるのが良いが、そのアイデ
アを、「餅は餅屋」である玄人が実行することがよいと提案している。素人のイノベーションの具体例には、次のようなものがある。コンビニの父と言われる
セブンイレブン創業者の鈴木は、もともとは人事部長であり、小売の経験がないことが幸いしたと自身でも語っている。また、セイコークォーツの開発チー
ムは、機械エンジニア集団であり、時計の水晶発振子を組み込むのに必要な電子工学エンジニアは一人しかいなかった。また、自立掃除ロボットのルンバを開発した iRobot 社の創業者は、もともと軍の人工知能の技術者であり、家電には全く無知だった。確かに、ルンバは、全く家電らしくない。また、MPESA は、途上国で格安の金融サービスを提供することで、アフリカ最大のフィンテック企業に成長した。同社のスタートアップは、携帯電話のネットワークを使った送金サービスである。このアイデアは、携帯電話のプリペイド通信料を、電話番号を指定した相手に転送でき、それを安い手数料で払い戻せるという、通信会社の機能を利用したものである。受け取った人はそれを携帯電話ショップで安い手数料で払い戻す。
アフリカなど途上国における銀行経由の送金は、少ない支店と高い手数料のため、素人がこのアイデアを発想した。

本講演は、「ユーザー 1関与のイノベーション」というテーマの下で、２つの異なるトピックを報告する。
第一に、「素人発想と玄人実行は有効か」についての理論的検討である。本検討について、現在は仮説導出の段階であり、実証はこれからなので、是非、皆様から御指摘を参考にしたい。第二は、サービスの視点でのイノベーション機会の発見を、サービスだけでな
くモノのイノベーションへ応用する実践的試みである。

１．理論的検討…素人発想と玄人実行は有効か
三菱総研によると、株式公開企業約 500 社に対する調査で、77%の企業で製品化されていない技術が存在し、うち 27%の企業でそれが多く又はかなり存在する。これは優れた技術があってもそれが製品化に結びつかない、いわゆる「デスバレー（死の谷）」に陥っていることを示している。黒須(2007)は、日本の年間特許申請数は世界一だが、商品化されているものはこのうち２～３割としている。デスバレーには
多様な原因があるが、ここでは技術者による用途開発を取り上げる。一般的に技術の用途を開発する場
合、その技術の開発を担当した技術者が製品化の機会の探索や企画などを担当する場合が多い。しかし、黒須(2013)は、従来の技術中心設計では、技術者が新技術の応用事例を示し納得されれば製品化されるため、その製品が本当に利用者にとって有用かは考慮されていないと主張している。
また、ロボット工学の世界権威である金出は、研究開発やイノベーションに必要なのは、アイデアは素本稿でいうユーザーは、Hippel (2006)のいう、重要な市
場動向に先行しているリード・ユーザーではなく、ユーザ

ーになりうる対象技術の非専門家全体を指す。

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日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

固着とは専門家（玄人）と初心者（素人）の問題解決や創造性を比較した研究は多い。例えば、Yuan ら(2014)による文献調査によると、専門家は、自身の知識や経験に基づき、より実用的・構造的・詳細に、かつ自律的に設計を行うのに対し、初心者は、与えられた問題に基づき、具体的な事例ベースの推論を用いて、逐次的に試行錯誤を繰り返す。一方で、問題をより広い知識空間で捉え、解決策のより大きな空間を考慮する。初心者はより多くのアイデアを生み出すことができるが、余り現実的ではない。また、Ward (2007)による実験では、スポーツをよく知っている人と余り知らない人に、新しいスポーツを発想させたところ、前者は実現可能な発想がより多かったのに対し、後者は独創的な発想がより多かったことを示した。
このことと、金出の言う「なまじっかな知識が自由な発想を邪魔する」ということはどのように関連するのだろうか。金子は玄人発想の失敗例として、1970
年代のコンピューター機器の例を挙げている。金出は、コンピューターにプログラムを入力するために
当時一般的であったカードパンチ機ではなく、大型コンピューターのメーカーが開発した（画面で入力ができる）スクリーンエディタを使ったところ、一行が 80 文字に固定され、また一文字ずつ移動することしかできないといった不便なところがあった。思い余って開発したエンジニアに聞いたところ「カードは 80 文字でできていて、それを半分に切ることなどあり得ない」と説明した。金子はこのメーカーの専門家は、今あるパンチ機を電子化しただけの「玄人発想」
だったという。専門家がパンチ機を念頭に置きすぎてそこから抜けられなかったというわけだ。このよ
うに、不要な知識や情報が意図せず思い出され（活性化し）、新たな発想に組み込まれてしまうことによって、有効な問題解決から思考を遠ざけることを「固着(Fixation)」という(Finke et al, 1996)。固着は今でも様々なところに見ることができる。例えば、パンチカードについての固着は最新のパソコンソフトにも存在する。筆者は、パソコンのメールソフト Thunderbird を使っているが、時々、予期せず改行されて困ることがあった。そこで初期設定を調べてみると、ワードラッ
プ（自動的に改行する機能）の設定が 72 文字になっていた。この 72 文字は、前出の金出の例と同じく IBM
パンチカードの仕様と一致する。80 文字の内、右端の 8 文字はシステムの予約領域であり、純粋にプログラムを書けるのが 72 文字である。
Ward (2004)は、固着がイノベーションを阻害した
例として、Barker (1993)によるソニーの例を挙げている。ソニーは、1970 年代に音楽 CD の媒体として、

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第 10 巻 第 1 号

アナログ盤に代わる媒体を開発していた。ほとんどの基礎技術は開発が完成し、作った試作品を試した
ところ 18 時間もの音楽が記録できることがわかった。
しかし、記録時間が長すぎて音楽流通媒体にはふさわしくないと判断し、プロジェクトは中止となった。
なぜ 18 時間も録音できたかというと、試作品の直径が当時の LP 盤のサイズと同じ 30cm であった。プロ
ジェクトを中止して 8 年後にフィリップスが「ソニーの方式で直径 10cm の音楽 CD」の共同開発をソニーに持ち掛けた。直径 30cm という知識が、ソニーが音楽 CD 媒体を独占する機会を阻んだことになる。
新しい技術の開発といったイノベーションは、高度な専門知識が必須である。一方で、特定の問題解決
にとって、不必要な知識や、かえって解決を阻む知識も活性化する場合がある。知識というのはイノベー
ションを前進させるが、それを止める壁にもなりえる(Ward, 2004)。この壁になる知識が、金出のいう「なまじっかな知識」に相当するのかもしれない。

知識の構造
イノベーションにとって有効な知識の利用とそうでない利用があるとすると、発想する際に、知識がどのようにアクセスされるかに興味を持たざるを得ない。そのため、ここでは概念カテゴリ理論を参照する。
人は同じ特徴を持つ対象を、概念カテゴリというまとまりで扱っている（図表１）。例えば「イス」という概念は、個々の実体は異なってはいるが、共通した属性（4 つの脚がある、座面がある、背もたれがあるなど）を持ったものの集合として認知し、その中に、「事務イス」、「食卓イス」といった個別の実体（事例）を当てはめている。さらに、イスは、上位のカテゴリ「家具」の事例でもある。「家具」は、イスのほかに机、食器棚、書棚などといった事例を持っている。このように、カテゴリは階層構造を成している。Rosch(1975）によると、概念カテゴリに含まれる事例には
図表１

カテゴリ構造日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略典型性があり、人はあるカテゴリの事例を挙げるように言われると、典型性の高い事例をほかの事例よりも先に、また高い頻度で挙げる。これと同様に、カテゴリの属性にも典型性があり、例えば、「イス」の属性「座面がある」は、「ひじ掛けがある」より典型的である。さらに、カテゴリ自体の階層にも典型性がある。
「家具」カテゴリより「イス」カテゴリ、「根菜」
カテゴリより「野菜」カテゴリの方が、典型性が高い。
部屋の中にあるものを指し「あれは何？」と聞くと、「家具」という人は少なく「イス」という。同様に、イスの下位カテゴリである「食卓イス」という人は少ない。このように、最も典型的な階層のカテゴリ「基本カテゴリ」が存在する Rosch (1975)。
また、これらの典型性は判断する人の文化や立場
によって異なる。改田(1992)によれば、野菜のカテゴ
リで最も典型的な事例は、アメリカ人にとっては 1
位：豆、2 位：ニンジン、3 位：青サヤインゲンだが、日本人は 1 位：キャベツ、2 位：キュウリ、3 位：レタスである。また、文化の違いがなくても専門家と非専門家との間で典型的なカテゴリは変動する。専門
家は非専門家より多くの属性を持っているため、より下位のカテゴリを基本カテゴリとする (Rosch et al.,1976)。例えば、非専門家は「飛行機」を典型的なカテゴリとするのに対し、専門家は下位の「プロペラ機」
を典型的とする。
概念カテゴリと発想とはどんな関係があるのだろうか。Finke et al. (1996）によると、人が発想する際には、全くランダムなアイデアではなく、何らかのゴー
ルに向けて、その時点で知っている知識をもとに、知識を超えたアイデアを生成するとしている。Finke etal.はこれを、構造化イマジネーションと呼んでいる。
事実、Ward (1994)は、地球とは全く異なる惑星の生物を想像させ、その多くが地球上の生物との共通点が多かったことから、知っている（地球上の）生物についての知識が固着となってアイデアの中に入り込んでいることを確認した。更に生成物に含まれる人間と共通の特徴の使われた頻度には差があり、例えば、「腕や脚がある」方が、「衣服を着ている」より多かった (Ward et al., 2000)。すなわち、典型性の高い属性の方が、生成物に含まれる頻度が高かったという 2。

第 10 巻 第 1 号

これは①を所与とするか、②を所与とするかの違いに該当する。Herstatt & Lettl (2004) によれば、TP はMP に対して、破壊的イノベーションを引き起こす可能性がより大きいのに対し、MP は段階的イノベーシ
ョンにとどまりやすい。一方で、MP は市場ニーズが存在するため短期間で開発できるのに対し、TP は高い市場不確実性を持ち開発に長期間を要するとしている。冒頭で述べた通り、本稿で着目するアプローチ
は TP であるが、いずれのアプローチも、技術、及びその応用の機会を探索して、結合することでイノベーションの機会が創出される。それでは、TP の場合、具体的にどのようにしてその結合が起きるだろうか。
専門家は、プッシュ対象の技術の機能をより細かく列挙することで、属性のリストを生成することができる。ところが、問題解決への応用は、非常に大きな知識空間から候補を選んでこなくてはならない。例
えば、3M の PostIt は、「はがれやすい糊」という技術の属性を、「しおりが落ちてしまう」という問題と結合させた。この問題は結果としては当たり前であるが、何もないところから探し当てることは非常に困難である。
このような状況の下で、専門家が TP アプローチで新製品のアイデア創出に取り組んだとき、仮説として、次の２つの固着が考えられる。
仮説１：典型的な技術の属性を応用しようとする。
仮説２：応用しようとする問題に固着が起きている。

新製品開発(NPD)は、①技術と②問題解決への応用、の結合である。NPD には、Technology push (TP)と Market pull (MP)という２つのアプローチがあるが、仮説１は、既述したとおりカテゴリの属性に典型性があり、Ward et al.(2000)が実験で見いだしたように、典型的な属性が固着を引き起こしたり、同じような製品アイデアになったりする可能性が考えられる。
筆者らは、大学生を被験者として、使い終わった CDの利用方法、及びクリップの利用方法について、アイ
デアとそのアイデアで用いた属性を列挙させた。被験者とは独立に評定者がアイデアの独創性の評定を行った結果、非典型的な属性（被験者による利用頻度の少ない属性）を用いたアイデアの方が、より独創的であることが有意であった。一方仮説２については、専門家がもつ市場ニーズの知識空間は制限されることのほかに、専門家の知識に含まれる「例」に固着が生じることが考えられる。Simith et al.(1991)は、例が固着を引き起こす実験で、未知の動物や独創的なス
ポーツゲームを発想させる教示の際に、例を見せた
ときと見せない時で、産出物に違いがあることを発2性が高い頻度で含まれるとしている。

専門知識と固着

Ward et al.は厳密には、属性の典型性を、手がかり妥当性と中心性に分けており、想像する際には中心性の高い属

4日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略見した。例を見た被験者のアイデアは、例が持つ特徴をより多く持っていた。一方で、Agogué et.al.(2011)は、拡散的な例を示したとき、発想がより広がることも実験で確認している。例によって固着が引き起こるか否かは、例の質、量、認知の仕方によって変化するかもしれない。

素人発想と玄人実行
専門家が引き起こすかもしれない２つの固着の可能性を、非専門家（素人）の介入によって緩和される
かが、筆者の興味である。Kristensson et al.(2017)は、①フランスのモバイル通信キャリア会社のプロの開発者（専門家）、②非専門家、③創造思考の訓練を受けた非専門家の３つのグループで、新しいネットワークサービスのアイデアについて発想させ、その独創を評定した（10 点評価で 10 が最も独創性が高い）。
それによると、①2.99、②3.55、③4.10 となり、非専
門 家 の 独 創 性 が 高 か っ た 。 ま た 、 Lemasson &Magnusson (2002)による実験では、アイデアそのものの独創性は、専門家と非専門家の間で有意な差はみられなかったものの、専門家が発想する際に参照する心的なモデル(Generative model)が更新される度合いを評価したところ、非専門家のアイデアの方が、より更新の数が多いことがわかった。Generative modelとは、発想する製品に対するマインドセットであり、これが変わることで発想するアイデアが大きく異なる。
ここまで、技術の応用のためのアイデア生成において、玄人（専門家）の発想の制約が、素人（非専門家）によって緩和される可能性について、知識の構造とそれによる固着を通じて検討してきた。今後は、仮説１と２を調査と実験により検証した上で、非専門家が、いつどのように介入することで専門家の固着が緩和されるかについて仮説を設計し検証していく予定である。

シーの運転手の気分や体調によって運転も変わるよ
うに、サービスには変動性がある。また、在庫の可否もある。運転というサービスは、在庫はできないが、モノはできる。さらに、モノは生産したら生産者との関係は終了するが、サービスは提供されている時に同時にそれを生産している。運転手でも医師でも、サービスを生産しながら提供している。つまり生産と消費が同時に同じ場所で行われているのがサービスの特徴といえる。それに対して、モノは工場で作られて、使われるのは家とかオフィスであるので、場所が分離している。
図表２

２．実践的検討…サービス視点によるイノベー
ション
次に「ユーザー関与のイノベーション」に関連して、
実践面なアプローチについて報告する。ここでは、サービスの視点で問題解決を捉えなおすことで、イノベーションの新しい機会を見いだすことに挑戦する。
サービスと価値を考えるのに先立って、まずモノとサービスの違いについて再確認してみる（図表２）。
両者は、人に価値をもたらすという面では共通であるが、モノは形があり、サービスは形がないという無形性／有形性という違いがある。他にも、モノは一度作るとその機能や効用は変動しないが、例えば、タク

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第 10 巻 第 1 号

サービスとモノの特徴比較

次にサービスの価値について考えていく。タクシ
ーを気持ちよく使った経験にはどんなことがあるだ
ろうか。運転手とうまくコミュニケーションできた
り、景色が綺麗だったなどがあるだろう。もちろん、安全に時間どおり目的に到着したり、余裕を持って到着したりすることも当然である。このようにサービスの体験価値には２つの側面がある、つまり目的地に行くまでの過程価値と、予定通り着くという結果価値である。もし結果価値しか考えなければ、運転手との会話や景色などは関係がないはずだが、景色自体は楽しめた訳で、価値はあったはずである。２つの価値は、美容院、病院、旅行など、どれにも当てはまる。
次に、サービスの体験価値に影響を与える要素を検討する。例えば、タクシーの利用体験に影響を与える要因には何があるだろうか。前述したように、提供者である運転手は第一の要因である。しかし、タクシーの車内が清潔かどうか、道路の混雑状況、さらには道路の舗装状況までが、体験価値に影響を与える。つまり第二の要因として、サービスの提供が行われる環境がある。これは決して環境だけではなく、ビジネスで重要な客と同乗するときと、私的な観光旅行でゆっくり乗車するときでは、その体験価値は異なる。
これはサービスをどんな文脈で利用するかによる。3つ目の要因は、客そのものである。乗る客自身がイライラして、運転手に乱暴な口をきいたり、ひどく酔っ日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略ていたりすると、運転手のサービスも悪くなるかもしれない。診察に協力的な患者の方が、医師の診察サービスの質はより高くなる可能性が考えられる。乗客でも患者でも、体験価値がより大きくなるようなスキルを持ちそれを実行する「サービス」を自ら提供しているのである。

第 10 巻 第 1 号てサービスの一部とみなす」という前提にある。例えば、雨傘は、雨の屋外という環境の下で、ユーザーがそれを手で正しく保持することで初めて価値をもたらすと考えると、前述のタクシーと同じく、雨傘＝運転手となり、三者よる価値の共創と考えることができる。傘を持ち歩いたり、忘れずに持って帰る体験は過程価値であり、必要なときにぬれないでいられる
ことは結果価値といえる。いずれの価値も、ユーザーが傘を持って移動したり、忘れずに持ち帰ったり、雨の時にさしたりする行為をして初めてユーザーを雨からまもる「サービス」を提供すると考える。ユーザ
ーも傘が必要なときに必要なサービスが発揮できる
ように自ら前述したような「サービス」を提供する。
SDL ではサービスは、知識やスキルを実行することとみなす。ユーザーは傘をさす知識やスキルを実行する。同じく傘も、メーカーが、ユーザーのサービスを前提として、物理的な構造や形にユーザーと価値を共創するための知識やスキルを埋め込む媒体と考える。
Vargo and Lusch (2016)によれば、伝統的・現代の経済学は、グッズドミナントロジック(GDL)－すなわち、企業で生産されるアウトプットの単位（一般には有形材）を製造し、流通させるという観点で成り立っている。それに対し、SDL では、材は交換されるのではなく、取引当事者同士が、互いの知識を統合して、目的とする価値を創造すると考える。例えば漁師と農家が、魚と米を交換する場合、モノを交換しているのではなく、漁師は農家に代わって魚（自然界の蛋白源）を獲るスキルを、取った魚を媒体として提供している。このように、SDL はこれまでの材及びその交換についての概念を大きく変えるものであり、とても
この紙面で語ることはできない。しかし、モノをサービスとして捉えると、前述したサービスのイノベー
ションの機会と同様なことを、モノに対しても発見できることが期待される。例えば、Vargo and Lusch(2016)によると、航空機のジェットエンジンのメーカ
ーは、ジェットエンジンを航空キャリアに販売するのではなく、「推進力サービス」を提供すると捉える。
事実、ジェットエンジンメーカーは、飛行マイル数に応じた課金でエンジン本体及びその保守サービス一切を提供している。
このように捉え直すと、図表３の④同時性及び価値の共創をモノに当てはめることで、新しい価値創出の事例を見ることもできる。例えば、ゼネラルミル
ズのケーキミックスというホットケーキの粉は、最初に発売されたときは、水だけ入れれば良いようにすべての成分を含んでいた。しかし売行きが思わしくなかったので、製品から卵成分だけ抜いたところ、サービスのイノベーション
以上のように、サービスの体験価値には、過程価値と結果価値があり、それらは、提供者、環境・文脈、消費者の３つによって共創されている。このように捉えると、サービスのイノベーションの機会は、このような２つの側面と、３つの要因に存在するといえる。サービス提供者は、専ら結果価値に着目する場合が多いかもしれないが、過程価値に着目することで新たなサービスが提供できるかもしれない。事実、筆者が以前、カナダのホテルを半年前に予約したとこ
ころ、ユーザーID とパスワードが送られてきて、ホテルの周りの野鳥や自然のリアルタイム映像が見られるサービスをしてくれた。予約直後から、過程価値の提供を開始しているといえるのではないか。また、カナダのヘルニア専門の外科病院では、ホテル並みの建物や環境、食事の設備などを備えているが、業界で最も低コストで運営されている。退院も早いため、患者の満足度も業界トップクラスを維持している。
患者の 4 割が米国から、6 割が病院から 50 マイル以遠から来る。この病院では、入院する際に、患者自身に体調やヘルニアの箇所など、ある程度専門的なところまで記入させる。その上で入院当日、まず患者に手術の前後の行動などを、かなり詳しく説明する。患者は手術当日の夜から、高級な夕食を取りに病室からでなくてはならない。その結果、食事や着替えのための介助サービスを不要とし、同時に早い回復を実現している。医療倫理的には議論のあるところであるが、自立できる患者を選び、教育し、自立を誘導す
る環境を提供するという、消費者と環境の２つの要
素に戦略的なコントロールをしている事例である。

モノへの適用次に、前述したサービス体験価値の構造を適用することによるモノのイノベーションのアプローチについて検討する。サービスドミナントロジック(SDL)
は、2004 年に Vargo and Lusch の論文で提唱された革新的なモノの見方であり、彼らはマーケティングの専門家であるが、SDL はマーケティング思想を変革するほどの影響をもたらしたのみならず、経済学における材や交換の定義に対して、新しい概念を提案している。SDL の最も革新的なところは、
「モノも全

6

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

大きく販売を伸ばしたという。母親にとって、水だけ入れてケーキを作ることに手作り感がないため、あ
えて卵だけは追加する仕様とし、母親とメーカーで「手作りをしたケーキ」という価値の共創に成功したのである。これと類似した事例として、無印良品の子供用パジャマに見ることができる。このパジャマ
は主要な箇所に数字が表示されており、同じ数字を合わせると、きちんとたためるという。子供が自分でたたむことができることで、過程価値を共創していると考えることができる。
Vargo and Lusch (2016)は、イノベーションを、業者、製造者、消費者といったサービスの提供者たちが、価値を共創するプロセスを手助けする価値提案や制度化、と捉え、SDL はそれに関係すると主張する。モノのコト化と言われて久しいが、SDL で従来のモノを捉え直し、サービスのロジックを参照しながら、価値創出の機会を見いだせるとしたら、「コト化」の実
現に少なからず寄与するだろう。
最後に、SDL とイノベーションプロセスとの関係について述べたい。イノベーションのプロセスとしてデザインシンキング (DT) が注目されている。米国では多くの企業で実践され、日本の企業でも導入が始まっている。紙面の制限で詳しく説明できないが、DT の最大の特徴に、「共感」…ユーザーの観察や深いインタビューを通じて、本人も気付かない嬉し
さや辛さを発見すること…を通じて潜在的なニーズを発見するアプローチがある。世界で誰も気付いていないニーズが発見できれば、それを解決する方法
はたとえありきたりの方法だとしても、イノベーシ
ョンにつながる。Edman (2009)は、SDL と DT の接点と非接点について検討しているが、SDL は理論を起点とした概念的なロジックである一方で、DT はユーザーに焦点を当てたボトムアップの実践アプロー
チである。その成り立ちは大きく異なり、両者で使われる概念（用語の意味）に共通点はそれほど多くない。
しかし、価値、価値創造をする人、及びユーザー体験などに共通の概念があり、相互に補完しうるカギとなる特徴があると論じている。筆者は、DT の「共感」を通じて SDL における価値の共創の機会が発見できることを期待している。例えば、Norman (2014)は、ユーザーが自分の家や部屋で、様々なモノを彼／彼
女にとって最も適した位置に配置し、それを統合して価値創出をしていると主張する。例えば、２つのファイルキャビネットの上に平らなドアを置いて机にする大学生は、これらのモノに新しい価値を創造している。ファイルキャビネットのメーカーは、それを使うユーザーを深く観察し共感することで、商品とユーザーの価値共創の機会を発見することができる

7

第 10 巻 第 1 号

かもしれない。
栗木ら(2012)は、アルコールフリーのビールテイス
ト飲料の市場投入の際、メーカーからの一方的な価値提案ではなく、ユーザーが利用したシーンとその時のユーザーの気持ちを収集して、市場で共有されるようにしたと報告している。例えば、小さい子供をもつ母親が、いつ何時子供が熱を出して医者に連れて行かなくてはならないので、好きなビールを我慢してきたが、安心してビールに似た爽快感を夕食のときに味わうことができたと発信した。競合会社は、ビールの代替品として、変わらない味を強調するのに対し、キリンは新しい飲物としてその価値が生まれる文脈をユーザーと共創した。メーカーは自社の商品のユーザーが、どのような文脈でその過程価値
や結果価値を体験することができたかを、DT を通じてより積極的に探索することもできる。続いて、その文脈を積極的に提供したり、それが起こるときに商品にアクセスしやすくしたりすることができるかも
しれない。

終わりに
本稿では理論検討及び実践の２つトピックについて報告したが、これらいずれも、イノベーションを創出するための知識やスキルを、専門家や提供者から、非専門家やユーザーに拡張するところに共通点がある。
拡張の方法は、ユーザーが直接介入するだけでなく、専門家が素人的発想を取り入れる方法もあろう。いずれにしても、ニーズの多様化が進む今後、このような知識空間の拡張が一つのアプローチとなるかもしれない。

日本リアルオプション学会 機関誌<講演要旨2018 年 2 月 22 日

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

於：野村総合研究所 会議室>

人生 100 年時代の新しい働き方と、企業とワーカーの幸せな関係
小崎 亜依子(株式会社 Waris

ワークアゲイン事業 統括／Waris Innovation Hub プロデューサー)1. 多様な働き方が求められる背景

図表 2：有効求人倍率の推移

高度成長期を支えた働き方、――正社員として残業もこなしながら、1 社でキャリア構築を行うという働き方が限界を迎え、多様な働き方が求められるよ
うになってきている。詳しい背景を説明する前に、「多様な働き方」の意味するところを整理する。1 つは、働く時間や場所の幅を持たせるということ、副業を解禁することなど、正社員として働く人の働き方の柔軟性を高めるという意味がある。もう 1 つは、雇用形態からの多様性を意味し、具体的には固定的な責任範囲を柔軟にすること、雇用形態間の行き来を柔軟にするすることが挙げられる。

(出所)厚生労働省

現状のままの労働参加率を前提とすると 2065 年の労働力人口は、2016 年比 4 割減という推計もある。
多様な働き方を推進することで、あらゆる層を労働力にしていく必要ある。

図表 1：雇用形態ごとの主な責任範囲・行き来の現状

図表 3：労働力率・労働力人口推計

上記の前提を踏まえ、以下では多様な働き方が求められる背景を述べる。
1.1 マクロ的な側面
多様な働き方が求められるマクロ的な側面は 2 つある。人口減少等を背景とする労働者の不足、産業構造の変化による企業と労働者の関係性の変化、の 2 点である。
人口減少等を背景に、足元の有効求人倍率はバブ
ル期を超える水準にある。

(出所)みずほ総研(2017)

2 つ目のマクロ的な背景は、産業構造の変化により企業と労働者の関係性が変化していることである。
オンデマンド経済の進展により企業は正社員に替
わり業務委託者の活用を増やしていくといった指摘
や、競争環境変化に対応するために、企業はプロジェ
クトの集合体となり、ワーカーもプロジェクトを渡8

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

り歩くといった指摘がある。
いずれにしても、産業構造の変化は、終身雇用を前提とした正社員モデルの崩壊を示唆しており、個人の意思とは無関係に多様な働き方が進んでいる現状がある。

ォームにかかわっているワーカーにとっては、新たなタイプの低賃金職種の出現であり 4、働く側の視点
からはあまり好意的に捉えられていない。オンデマ
ンド経済の進化は、ワーカーにとっては光と影の両
面がある。

⚫

1.2 ミクロ的な側面
多様な働き方が求められるミクロ的な側面は 2 つある。長寿命化による従来型の正社員モデルの限界、ケア責任を負う労働者の活用の 2 点である。
平均寿命は延び続け、2100 年頃には主な先進国では半数以上が 100 歳よりも長生きすると言われている(リンダグラットン・アンドリュースコット(2016))。
そうした時代では、定年後の人生の長期化により、正社員として 60～65 歳まで働き、豊かな老後生活を送るモデルは限界を迎える。自身のスキルを常にアップデートし、雇用形態にとらわれずに働き続ける必
要がある。

⚫

今や、オンデマンド経済によって、私たちと労働との関係性や、それに内包される社会機構が根本的に変化している。
「ヒューマン・クラウド」を活用する経営者が増えている。専門的な仕事が分解され、意欲的な労働者が世界各地から集まる、「バーチャル・クラウド」が機能する。新たなオンデマン
ド経済で、労働の提供者は、もはや従来の意味
での「従業員」ではなく、特定業務を遂行する「個人労働者」となる。

(出所)経済産業省(2017)⚫

2035 年の企業は、極端にいえば、ミッションや目的が明確なプロジェクトの塊となり、多くの人は、プロジェクト期間内はその企業に所属するが、プロジェクトが終了するとともに、別の企業に所属するという形で、人が事業
内容の変化に合わせて、柔軟に企業の内外を移動する形になっていく。

図表 4：従来型モデルと今後必要となる新たな働き方のモデル(出所)厚生労働省(2016)

ここで、オンデマンド経済についての具体例を挙げる。1 つの事例は、米 Kaggle 社1である。企業が予測モデルの解決をポストし、世界中のデータサイエ
ンティストがコンペ形式で最適モデルを競うプラッ
トフォームであり、2017 年には米 Google に買収されている。もう 1 つは、米 Amazon 社の Mechanical Turk
サービス2である。音声録音の転写、画像の認識など、
コンピューターが不得意な領域に特化している。
Kaggle は高価格、ハイスペック人材のプラットフォームである一方で、Amazon Mechanical Turk は低価格、ロースペックである。オンデマンド経済といっても、このようにかなり幅がある。
前者のようなプラットフォームにかかわっている
ワーカーはオンデマンド経済の進展を自由な働き方の到来と認識しているが3、後者のようなプラットフ
1

https://www.kaggle.com/
https://aws.amazon.com/jp/mturk/
3 例えば、ダイアン・マルケイ著「ギグ・エコノミー 人
生 100 年時代を幸せに暮らす最強の働き方」（日経 BP社）などがその代表例。
4 例えば、Atlantic 社の「The Internet Is Enabling a New(出所) 3. Lynda Gratton and Andrew Scott(2017).

労働力人口減時代には、ケア責任を負う労働者の積極登用が必須であり、それには短時間勤務を含む
多様な働き方の整備が重要となる。
株式会社 Waris の調査5によれば、子育て期の女性の多くは時短勤務を望むものの、時短勤務では責任範囲が制限され、更に業務内容もフルタイム時とは大きく変わってしまう現実があることが示唆されている。
図表 1 で指摘したように、雇用形態によって責任範囲が固定化されてしまう傾向にあるが、本来は個Kind of Poorly Paid Hell」(https://www.theatlantic.com/business/archive/2018/01/amazonmechanical-turk/551192/) などがこうした問題を指摘している。
5 株式会社 Waris (2016)「2016 年
提言レポート～さらなる女性の継続就労・活躍が可能となる社会へ～」

29日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

人の持つ能力とケア責任等による時間的制約は別個のものである。固定的観念にとらわれずに、個人の能力に応じた柔軟な業務配分及び適切な評価が必要となろう。

が増えてきている。
実際、株式会社 Waris では、介護で数年間離職した
後、再就職活動を行うがうまくいかなかったという男性から問い合わせを受けることが徐々に増えてきた。例えば、財務経理を中心とするバックオフィスでのキャリアが豊富だが、介護で一定期間離職していたある 50 代の男性には、ベンチャー企業でのバックオフィス業務を業務委託という形で紹介した。現在は、ベンチャー企業の若い社長の右腕として大活躍中である。責任ある仕事はフルタイム正社員にしか任せられないという固定観念にとらわれる必要はな
いということを示唆する事例である。

短時間勤務の現実
⚫

⚫

⚫

⚫

第 10 巻 第 1 号

何か新しい仕事が舞い込んできたときに、メンバーに選ばれない。常にサポート業務しかやらせてもらえない。
20 代のころは結婚。30 代の第 1 子出産後は時短勤務で復帰していましたが、職場に女性社員が 1 人しかおらず、しかも時短を取っていたので、上司の方でも仕事の割り振りが分からないようでやりがいのない仕事しか回ってこず、このままこの職場で働き続けたのでは会社にぶら下がるだけの人生になると危機感を感じた。
2 人目の育休中、立て続けに同じ職位の女性社
員が 2 人退職した。二人とも子供が複数いて、その状況で今の会社でやっていくのは考えられない（会社には残れるけど塩漬けにされる、されるなら自分のやりたいことをやる）、と言って起業した。私も 1 人目の時短勤務でこの先への不安を感じていたので、将来の働き方について考えるようになった。
時短勤務にしたら、補助的な業務に配置転換され、役員直下の組織で日々のマネジメントをする人がいなかった。異動を希望したが無視された。

2. 多様な働き方の 1 つの選択肢としての「フリーランス
ここでは、多様な働き方の選択肢の 1 つである「フリーランス」について解説する。
2.1 フリーランスとはフリーランスは決して新しい働き方というわけではない。自由な(free)槍(lance)というとおり、従来は中世の傭騎兵を意味する言葉であった。ここでのfreelance とは、忠誠心や主従関係に捕らわれない自由な騎士であり，報酬や戦の意義を受け入れることができれば、どの君主の下でも戦ったという。現代では、特定の企業に所属せずにその都度契約を結びながら働く個人に広く使用されるようになった 6。
前章で述べたような背景から、世界的にフリーラ
ンス人口は増加の一途にある。アメリカでは、2020 年までに過半数がフリーランスになると予想されている7。欧州でもフリーランスは増加傾向にあり、スキルのあるフリーランスの増加率は 2013 年までの 10
年で EU27 か国で 47％である8。日本では、2017 年の
広義のフリーランスの数は 1,122 万人にのぼり、昨年
度対比で 5％増加である9。
フリーランスと一言でいっても、担当するビジネ
ス領域やその難易度は様々である。図表 6 にビジネ
ス領域(横軸)や難易度(縦軸)の表にしているが、あらゆるセルでフリーランスは存在する。具体的として記載しているのはほんの一例である。
ビジネスのあらゆる領域かつ様々な難易度領域に存在するが故、フリーランスをどのような働き方と捉えるかについても複数の視点がある。

(出所)Waris(2016)

図表 5：介護で離職する人の推移(出所)内閣府(2016)

そして、ケア責任は女性に限った問題ではない。図
表 5 のように介護で離職する男性も徐々にではある
6

Pink(2002)
UpWork(2017)
8 European Forum of Independent Professionals(2016)

9

7

10

ランサーズ(2017)日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

図表 6：フリーランスの活動領域

第 10 巻 第 1 号

すフリーランスに着目している。
2.2 これからの時代に期待の集まるフリーランスとは企業にイノベーション創出や経営基盤強化という点で貢献するフリーランスを、ここでは「変革型フリーランス」と定義する。これまで、1200 社以上と文系総合職型フリーランスのマッチングを手掛けた実績より、変革型フリーランスが企業価値向上に貢献
するパスは以下のように捉えている。

(出所)Porter(1985)、Autor et al. (2003)より筆者作成

図表 8：変革型フリーランスが企業価値向上に貢献するパス

宇田(2009)の整理によれば、図表 7 の 3 つの視点がある。1.1 で述べたような、オンデマンド経済の光と影といった話は、騎士言説と従僕言説の対立として整理できる。
図表 7：フリーランスの捉え方
騎士言説

⚫

⚫

従僕言説

⚫

⚫

英雄言説

⚫

⚫

自由や自律といった側面が強調され，独立独歩の自由騎士を想起させる言説
フリーランスは自らの知識や技能を基に自律的で柔軟性に富む働き方を体現する存在として描かれる傾向(出所)筆者作成

変革型フリーランスに着目しているのは、企業にとって有益な存在である点に加えて、働く側がそれなりの単価水準を保つことができるなど、ワーカーにも利点が大きいことがある。ワーカーは雇われているときよりもリスクを負う一方で、仕事を通じた学びもあり、そこから新たな可能性を広げていくこ
とも十分にできる。フリーランス人口が増える中で、個人の意図にかかわらず、フリーランスにならざるを得ない人も出てくると想定される。そうした中にあっても、自ら仕事を選択し、それなりの単価水準を保つためには、変革型フリーランスのように自ら高い価値提供できるような人材になる必要がある。

服従や隷属な どの側面 が 強調され，社会的弱者あるいは従属者を想起させる言説
特定の組織に所属せずに働く個人
は労働市場のへりに追いやられた弱者であり，彼らの増大は社会的に憂慮すべき事態として捉えられている
自由や自律を強調する騎士言説に
変革や創造といった側面が加えられ，革新的な開拓者・先導者を想起させる言説として近年台頭してきたのが，英雄言説
自由かつ自律的な個人が，クリエ
イティビティを発揮しながら眼前の問題解決や閉塞状況の打破を成し遂げ，産業や社会に革新をもたらす存在として称揚されている

3. Waris の取り組み
3.1 概要・強み
株式会社 Waris は 2013 年 4 月 1 日創業、「新しい働き方を創る」というビジョンの下で、主に 3 つのビジネスを展開している。具体的には、フリーランスとして働きたい文系総合職人材と企業をつなぐ「Waris プ
ロフェッショナル事業」、離職女性の再就職支援を行う「Waris ワークアゲイン事業」、女性活躍推進や働き方改革に関する調査・研修・コンサルテーションを行う「多様な働き方推進事業」である。
以下では、主に「Waris プロフェッショナル事業」(出所)宇田(2009)

文系総合職のフリーランス市場を開拓してきたWaris では、英雄言説のように、企業に変革をもたら

11日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略について述べる。
現在、登録者は 4000 名以上、1,200 社以上の導入実績がある。多くは業務委託として個人と企業をマッチングしている。登録者は、実務経験 10 年以上の女性、30 代～40 代前半の幹部候補者やリーダー以上経
験者が中心である。職種としては、マーケティング広報、人事を中心としたバックオフィス業務が多い。
取引のある企業のうち、7 割は中小・ベンチャー企業である。これら中小・ベンチャー企業は、より人手不足が深刻であるが故、優秀な人材ならば雇用形態
や稼働工数は柔軟に検討するところが多い。

第 10 巻 第 1 号

具体的な内容は以下のとおりである。
事例

クライアントニーズ：①

・新規事業であるウェブ事業を大きなコストをかけずに素早く立ち上げたい
対応したフリーランス：
・大手 IT 企業で複数の IT 新規事業立ち上げ経験者
実施内容：
・社長と壁打ちしながら案のブラッシュアップ

3.2 具体的な事例
次に、具体的な事例を解説する。特にクライアント
からのニーズが多く対応できる人材も豊富な新規事
業開発における事例及び人事における事例を取り上げる。いずれの事案においても、高い専門知識やネットワークの提供、コンサルティング会社に発注する場合と比較した費用対効果に満足という意見がクライアントからは寄せられた。実際、企業を対象としたアンケート調査においても、フリーランス活用のメ
リットとして、社員にはないスキル・視点を挙げる企業が最も多い 10。
図表 9 は新規事業開発における一連のプロセス及び各事例の支援領域を示している。

・ニーズ把握のためのヒアリング調査の実施
・新サービスサイトの企画立案
・新サイト発注のディレクション
・新サービス認知度アップ施策の立案とテストマ
ーケティング実施
・サービスローンチ、等
事例

クライアントニーズ：②

・新商品のマーケティング施策を作ってほしい
対応したフリーランス：
・大手機器メーカーで女性向け商品の企画立案経
験者
実施内容：

図表 9：新規事業開発のプロセスと事例

・Waris 登録者を活用しターゲット層の女性のニーズ調査実施・顧客価値を起点としたマーケティング戦略立案
・上記をベースとしたヒアリング先選定及び実査・結果分析
・ターゲットと販売施策案の提案書作成、等
事例

クライアントニーズ：③

・複数新規案件がありリサーチを効率化したい
対応したフリーランス：
・シンクタンク、コンサルティング会社などでの(出所)株式会社 Waris

リサーチ経験者
実施内容：
・複数ある市場リサーチ案件の定性・定量リサー
チ・市場概況、新規参入の可能性などについてレポート、等(出所)株式会社 Waris

10

株式会社 Waris(2017)「活躍フリーランスの幸せ度実態

調査」

12

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

る。課題は明確でも対応策が明確でない場合、やりた
いことは壮大な一方でリソースが限定的な場合、フリーランスへの外注に慣れていない場合などがある
ため、下記のプロセスを踏みながら、丁寧にプロジェ
クトを組成する必要がある。

次に人事の事例を示す。
図表 10：事業ステージごとの主な人事施策と事例

図表 11：プロジェクト組成までの流れ(出所)株式会社 Waris
事例

クライアントニーズ：①

・優秀エンジニアを採用したい(出所)株式会社 Waris

対応したフリーランス：

上記に示したような事例がある一方で、全般的にみれば、フリーランスを活用する企業はまだまだ限定的だ。経済産業省(2016)のアンケート調査によれば、
フリーランス人材の活用について、約半数の企業が「現在活用しておらず、今後の活用も検討していない」と回答している。

・IT ベンチャーでエンジニア採用のマネージャ
ー経験者
実施内容：
・エンジニアリーチのための新しい手法提案
・エンジニアが関心をもつテーマでの勉強会開

図表 12：フリーランスの活用についての考え

催・エンジニア紹介キャンペーン施策の実施・採用目標の管理、等
事例

クライアントニーズ：②

・現状にあわせた評価体系をつくりたい
対応したフリーランス：
・10 名から 200 名規模になるベンチャーの成長を人事部長として支えてきた経験者(出所)経済産業省(2016)

実施内容：
・経営陣と方向性のすり合わせ

フリーランス活用においては、情報漏えいをどう防ぐか、契約内容をどうするか、万が一のリスクをどう担保するかなど、様々な障壁があるのは事実だ。しかしながら、今後人手不足が深刻化する中で、責任ある仕事はフルタイム正社員にしか依頼できないという固定観念にとらわれずに、フリーランス人材も含めた多様な人材の活用を検討する必要があろう。

・理想と現実のギャップの把握
・現場意見を踏まえた制度の提案
・社員の心理をふまえた新制度の導入のソフト
ランディングの提案、等(出所)株式会社 Waris

上記のようなマッチングを組成する際の、プロジェクト組成における一連の流れは以下のとおりであ13日本リアルオプション学会 機関誌

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

4. フリーランスというキャリアを考える

今後の課題としたい。

2.2 で、変革型フリーランスのように自ら高い価値提供できるような人材になる必要があると述べたが、それではどうしたらそういう人材になれるのだろうか。ここでは、Waris のアンケート調査などから得られた知見を紹介したい。
4.1 活躍できるフリーランスの要素
フリーランスとして活躍し続けるためにはどういった要素が必要ですか？という自由記述回答を、KJ法を用いて分析したのが下表である。高い専門能力だけでなく、ありたい姿・ビジョンなども含まれているのが特徴である。雇用よりも個人の負うリスクが大きいからこそ、なぜその選択をしたのかに対する十分な理解が必要となる。

参考文献・資料
1.

2.
3.

4.
5.

図表 13：活躍できるフリーランスの要素

6.
7.

8.
9.
10.

(出所) Waris (2017)

11.
12.

5. 終わりに
本稿では、多様な働き方が必要になるのは、不可逆的な流れであることを説明し、フリーランスという選択肢について解説を行った。フリーランスといってもハイスペックからロースペックまで様々であるが、着目したいのは、企業のイノベーション創出や経営基盤強化に貢献できる「変革型フリーランス」であると述べた。企業に高い価値提供を行うフリーランスの事例も出てきてはいるものの、まだ多くの課題がある点にも触れた。
フリーランス人口は全世界的に見て増加傾向にある。フリーランスをキャリアの選択肢として考える
人にとっては、どういう要素が必要なのかを意識した会社員時代を送ってほしい。変革型フリーランスのように企業に高い価値を提供できるようなフリー
ランスであれば、自ら仕事を選択することができ、一定程度の単価水準を保つことができるからだ。変革型フリーランスというキャリアについて、どういう要素が成功要因になり得るのかなどの詳細な研究は

13.
14.

15.

14

David H. Autor & Frank Levy & Richard J. Murnane(2003), "The Skill Content of Recent Technological
Change: An Empirical Exploration". The Quarterly
Journal of Economics, Oxford University Press, vol.
118(4), pages 1279-1333.
European Forum of Independent Professionals(2016), “Future Working: The Rise Of European’s
Independent Professionals”.
Lynda Gratton and Andrew Scott (2017),
Bloomsbury Business. (池村 千秋(訳)(2017)『LIFE SHIFT (ライフ・シフト)』東洋経済新報
社).
Michael E. Porter (1985), The Competitive
Advantage: Creating and Sustaining Superior
Performance”. Free Press.
Daniel H. Pink (2002). Free Agent Nation. Grand
Central Publishing. (池村 千秋(訳)(2011) 『フリーエージェント社会の到来―「雇われない生き方」は何を変えるか』ダイヤモンド社).
Upwork (2017), “Freelancing in America 2017”
宇田忠司 (2009),「フリーランスの言説スペク
トル : 英雄・騎士・従僕」, Economic Studies,
59(3): 215-224.
経済産業省 (2017),「雇用関係によらない働き方」 に関する研究会 報告書」.
経済産業省 (2016),「働き方改革に関する実態調査」.
厚生労働省 (2016),「働き方の未来 2035：一人
ひとりが輝くために」.
内閣府 (2016),「平成 28 年版高齢社会白書」.
みずほ総合研究所 (2017),「少子高齢化で労働力人口は 4 割減」 みずほインサイト.
ランサーズ株式会社 (2017),「フリーランスに関する実態調査 2017」.
株式会社 Waris (2016),「2016 年 提言レポート～さらなる女性の継続就労・活躍が可能となる社会へ～」.
株式会社 Waris (2017),「活躍フリーランスの幸
せ度実態調査」.

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略<第 1 回国際 SDGs フォーラムルポ2018 年 1 月 28 日

第 10 巻 第 1 号

於：国際大学>第 1 回国際 SDGs フォーラム兼第 2 回オープンフォーラム“世界と繋がる”
大会ルポ
伊藤 晴祥
(国際大学 大学院国際経営学研究科)

第 1 回国際 SDGs フォーラム兼第 2 回オープンフ
ォーラム“世界と繋がる”公益社団法人日本工学アカ
デミーSDGs プロジェクト主催、国際大学共催が、2018 年 1 月 28 日に国際大学にて開催された 1。
金融セッションでは、筆者が趣旨説明と日本及び世界での SDGs ファイナンスの事例紹介を行った。
MBA 修士 2 年の Moses Ayuk Bate 氏は、アフリカに焦点を絞り、SDGs ファイナンスの事例紹介を行った。
上記 2 本の発表は本機関紙にて査読論文として掲載されている。地球環境戦略研究機関の Xin Zhou 氏は、SDGs 各課題の関連性とネットワーク分析に関して発表し、各課題間は必ずしも補完関係にあるものではなく、相反する課題もあること示し、SDGs の達成に向けて解決するべき問題点を明らかにした 2。
午後は、国際大学伊丹学長の開会挨拶、青山学院大学大学院北川教授 (筆者が代理) の国際 SDGs フォー
ラム開催にむけた趣旨説明に続いて、日本工学アカ
デミ ー SDGs プロ ジェ ク トリ ーダ の武 田晴 夫氏 がSDGs の産官学連携の国際動向について報告した。
その後、表 1 のとおり、11 人の国際大学学生が 9
か国 (セネガル、ウズベキスタン、ミャンマー、ベト
ナム、南アフリカ、エチオピア、スリランカ、マダガ
スカル) を代表して 7 つの目標 (目標 1: 貧困をなくそう、目標 4: 質の高い教育をみんなに、目標 5: ジ
ェンダー平等を実現しよう、目標 8: 働き甲斐も経済
成長も、目標 9: 産業と技術革新の基盤をつくろう、
目標 11: 住み続けられるまちづくりを、目標 16: 平
和と公正をすべての人に) に関し各国の問題と目標達成へ向けた提案を行った。
目標毎にグループに分かれて、各国の課題、解決策、
日本企業の貢献について議論がなされた。活発な議論があり、参加者の方々も国際大学の学生との交流
を通じて現実の問題を把握することができ、SDGs 達成のために必要なことが理解できたとのことであっ1 フォーラムの様子は金融 SDGs 研究会のホームページから視聴可能である(http://fin-sdgs.jp/movie/56/ 会員限定)。
2 レポートの詳細は、地球環境戦略研究機関のホームペー

た。このフォーラムをきっかけとして世界各国が繋がり、SDGs が達成されることを期待する。
当該フォーラムへの参加者、主催者、関係スタッフの皆様のご尽力により成功裏に終わることができた。
心より御礼申し上げる。
表 1: 国際大学学生によるプレゼンテーション
目標

発表者とタイトル

Zo Havana Iagahajaina Rakotoarivelo, Madagascar’s
1long walk for achieving SDGs goal n°1: assessment ofpoverty before and during the political crisis in 2009.
Case of Four Neighborhoods in the Capital City
Antananarivo.
Diarietou Gueye, Sustainable Development Goals:
4
Promoting Japanese Kaizen in the Senegalese
Vocational Training Centers.
Otabek Kasimov, Quality of Education: Online
Education.
Zin Mar Htwe, A Window of Opportunity for Union
Budget Reform of Educaiton Sector in Myanmar
My Nguyen, Gender imbalance in Vietnam
5
Bennitta Senyatsi, Sustaining Women in the Age of
Sustainability: A Preliminary Analysis on the Case of an
Automotive Industry in South Africa
Dennis Nyaga, Free Trade vs Protectionism: Free
8
Trade as Driving Force of Economic Growth.
Zelima Ademba, Can the slippery slope framework
be applied in developing countries to raise tax
compliance? Case study of Nairobi county, in Kenya
Africa.
Habtom Welday, Overview of Ethiopia’s
9
Industrialization Practices and Challenegs under SDG
Framework.
H.A.B.W. Hettiarachchi P.W Mudalige,
11
Sustainability of Tourism industry in Sri Lanka.
E.N.R de Silva, Participation By Interest Actors in
16
TRIPS Agreement of WTO :Did cooperation accomplish
developing countries hope??
注: 表における目標はそれぞれ、1: 貧困をなくそう、4: 質の高い教育をみんなに、5: ジェンダー平等を実現しよう、
8: 働き甲斐も経済成長も、9: 産業と技術革新の基盤をつくろう、11: 住み続けられるまちづくりを、16: 平和と公正をすべての人に、である。
ジからダウンロード可能である。
(https://pub.iges.or.jp/pub/sustainable-development-goalsinterlinkages)

15日本リアルオプション学会 機関誌<査読論文

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

2018 年 7 月 13 日採択>

Sustainable Development Goals Implementation in an Evolving
Global Development Finance Landscape
Bate Moses Ayuk
2nd year Master Student
International University of Japan
Abstract Investment needs for the Sustainable Development Goals (SDGs) are huge. Official resource flows
cannot make up the gap, and private market financing is on the rise. SDGs bonds issued by the World Bank, theHong Kong and Shanghai Banking Corporation (HSBC), and the Australian and New Zealand Banking Group(ANZ) were all oversubscribed, mainly by institutional investors motivated by the SDGs’ promise to save humanity,
the planet and ensure global prosperity. As the corporate sector and the financial markets increase their role in SDGs
financing, the challenge for the issuers is how to balance financial reward incentives and the necessity to account forsustainable development impact, which is the basic motivation for most SDGs bonds investors. How can SDGslinked bonds indexes and prices be made to respond to SDGs progress? Insights from financial theory suggest thatindexes of bonds issued for development purposes should have a strong correlation with an indicator of well-being
and economic progress. A cross-sectional regression of the SDGs Index (a measure of SDGs performance) against
the Gross National Income per capita (a proxy for well-being), based on a sample of 117 countries, revealed a strong
positive correlation between the two aggregates. From this finding, we recommend that SDGs bonds be linked to
the SDGs Index; in this way, bond prices and indexes will reflect sustainable development performance. Moreover,since the relevance of the 17 SDGs, their baselines and pace of progress vary from one country or region to the other,
we suggest that SDGs bonds target specific countries or regions, and thematic areas of the SDGs.

Keywords: Sustainable development goals, official development finance, private flows at market terms, bonds, impact
investing

1. Introduction
Over the last sixty years, global development financehas evolved considerably in response to changing global
development challenges and frameworks. Official resource
flows that represented the main part of development
financing have gradually declined in relative importance,
while private financing at market terms has risen. Between
1960 and 2014, flows of official development financing1
declined from 68% of total development financing to
29.3%, while the contribution of private development
financing at market terms increased from 32.0% of total
development financing to 65.5% over the same period. In
volume terms, in 1960, flows of private development
financing at market terms were about half of the official
development finance, US$2,604.00 and US$5,521.47
million, respectively (OECD 2018). The reverse is true in2014, where net flows of private development financing at
market terms rose to more than twice the official
development finance, US$184,702.82 and US$412,877.45,
respectively. Worthy of note is the rise in the relative
importance of bonds and other securities, which werevirtually unreported prior to 1995, but rose progressively

to 26.85% of total private development financing in 2014. 2
The Sustainable Development Goals (SDGs) build on the
progress made from the Millennium Development Goals’
implementation and seek to address the unsolved andemerging global development challenges (UN 2015b). The
associated financing needs are huge, and official resource
flows alone cannot suffice. The United Nations Conference
on Trade and Development (UNCTAD 2014) estimatedthat between US$3.3 trillion and US$4.5 trillion of global
investment is needed annually for SDGs implementation indeveloping countries, which by far exceeds the peak of$142.6 billion of ODA disbursements reported by theOECD (2017) for 2016.
SDGs-linked bonds have gained popularity among
financial institutions as a means of mobilizing private
savings and channeling them for sustainable development.
The Hong Kong and Shanghai Banking Corporation(HSBC) issued the first ever corporate SDGs-linked bond,which was over-subscribed three times and raised US$1
billion. The funds were ear-marked for supporting
improved access to education, fresh water and sanitation,
essential healthcare, development of renewable energy,

1 Official Development financing as used in this report refers to
combination of Official Development Assistance (ODA), Other
Official Flows (OOF), and Officially Supported Export Credits(BRÄUTIGAM 2010).
2 Calculations are based on data from OECD. Stat, accessed
December 2017.
16

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リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

building sustainable cities and transport systems, and tohelp communities adapt to climate change effects (HSBC
2017). In March 2017, the World Bank, in collaboration
with PNP Paribas Bank, announced the mobilization of€163 million by issuing SDGs-linked bonds. The funds
will be used to finance projects that aim at eliminating
extreme poverty, furthering shared prosperity, andsupporting programs that are aligned with the SDGs
(World Bank 2017). In February 2018, the Australia and
New Zealand Banking Group Limited (ANZ) alsoannounced having raised €750 million through SDGslinked bonds that will be used to support 9 of the 17 SDGs.
As market financing becomes the most significant
contributor to development financing, the challenge for the
corporate world is how to balance financial reward
motivations and sustainable development impact motives.
When SDGs-linked bonds are issued, what is being
sold? In other words, what is the underlying asset that gives
value to the SDGs bonds? At what price are they being
sold? What is the relationship between the SDGs bonds
prices and changes in the underlying asset value?
Pondering on these questions, it can be understood that theunderlying asset from which SDGs bonds derive theirvalue is the promise of global prosperity in its three (3)dimensions - humanity, the planet and the society – asfollows: (i) the promise of a world free of poverty andwant; (ii) the promise to protect the planet fromdegradation; and (iii) the promise of peaceful, just andinclusive societies (UN 2015b).
If the underlying asset for SDGs-linked bonds is thepromise of global prosperity, then the prices of SDGslinked bonds should reflect progress made toward realizing
this promise. This progress is measured by the SDGs
indicators and the SDGs Index.
Moreover, SDGs-related investments fall within theframework of impact investments, which combine thedesire to generate a measurable economic, social andenvironmental impact and the desire to enjoy a financial
reward (Cambridge Associates 2017). It is the impact
motive of SDGs-related investments that is the point offocus of the current study.
Presently, the Index used to construct SDGs-linked
bonds is the Solactive Sustainable Development Goals
World Market Value Index (World Bank 2017). It is acomposite Index constructed as a weighted average ofmarket capitalizations of 50 companies that are assessed tobe compliant with the SDGs. The question here is how theindex behaves regarding the change in indicators ofprogress of the SDGs, the underlying asset for SDGs bonds.
To make it simple, let us consider the April 2018
purchase of 75 million shares of Apple Inc. by Warren
Buffet, which increased his Apple Inc. stock holdings to$42 billion. The investor was moved to buy the stocks
based on Apple Inc.’s current performance and productdevelopment perspectives (Financial Times 2018). Weakcompany performance will dampen investor confidence
and reduce stock demand, thereby affecting price andreturns (Abu Dhabi Securities 2014). This example shows
how investment in a company’s stock is related to the real
performance of the company. This logic underlies theconstruction of GDP-linked securities, where the returns
are related to a country’s economic performance measured
by its GDP (Schroder et al, 2004, Bowman and Naylor2017). A change in GDP will lead to a corresponding
change in bond returns and prices: positive GDP growth
will lead to an increase in coupon payments3 and a rise inbond prices, whereas negative GDP growth is associatedwith a reduction in coupon payments and a fall in bondprices (Schroder et al 2004).
Now, regarding the Solactive SDGs-linked Indexbond, its construction is based on a selection of 50
companies which comply with the SDGs (Solactive 2015).
SDGs-linked bond prices and their returns vary withchanges in the index level (Solactive 2017).
However, there is no mechanism by which progress
made in the SDGs in countries or thematic areas in which
the funds are used (as witnessed in a change in the SDGs
indicators) is captured in the Solactive SDGs World MV
Index or SDGs-linked bonds’ prices. At best, the Solactive
SDGs World MV Index captures the changes in behavior
towards the SDGs by the 50 companies represented in its
structure (Vigeo Eiris 2017).
How can SDGs-linked bond prices be made torespond to SDGs performance or to changes in indicatorsof progress of the SDGs? What is the appropriate metricthat when used as an SDGs-linked bonds index would
enable bond prices to capture the progress made in SDGs?
The main objective of the study is to ensure thatprivate investments in SDGs bonds generate measurable
sustainable development impacts that guided theinvestment decisions. Specifically, the objectives are as
follows:

3 Coupon payments are the periodic financial rewards toinvestors agreed in a contract (CFA Institute 2017).

17

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略✓

Propose an alternative SDGs bond index that issensitive to SDGs performance.
✓
Make recommendations to improve the sustainable
development impacts of private investments in
SDGs bonds.
The rest of this paper is structured as follows: A review ofrelated literature is followed by a presentation of themethodology. We then provide an understand of the
Solactive SDGs MV Index and its use as an SDGs bondbenchmark. Next, we examine the SDGs Index, laying
emphasis on its correlation with an indicator of wellbeing,
the Gross National Income (GNI) per capita. The paper
ends with recommendations and a conclusion.

the most comprehensive framework for identifying impact
investing themes and through which investors cancontribute to addressing core global sustainable
development challenges. Douma, Scott and Bulzomi(2017) mapped out thematic areas of impact investing,directly linking them to all the 17 SDGs. Private
investment in SDGs is fiduciary duty of the corporate
sector, it serves as a macro and micro risk assessment andmitigation framework and a framework for identifying
macro and micro opportunities for investment (Douma,
Scott and Bulzomi 2017).
2.3. Index-linked bonds for financing development
In a survey carried out among market participants –investors as well as potential issuers – Schroder,
Heinemann, Kruse and Meitner (2004) developed a generalframework for designing and evaluating GDP-linked
bonds by indexing coupon payments to (i) development of
the GDP with respect to a base year, and (ii) the periodic
changes in GDP. A specific attribute of this type of bond isthat debt servicing is related to the paying capacity of thetarget economy. For the purpose of designing economic
development-related index-linked bonds, Schröder et al.
(2004) went forward to recommend the linking of bonds to
the GDP or any other benchmark that is highly correlatedwith GDP, because development-related index-linked
bonds have a high correlation with the ability to pay.
Created in October 2007 under the name “Structured
Solutions”, the Frankfurt-based German 4 generator of
financial indices, Solactive, has developed over 260 equity
trust funds (ETF). For the purposes of issuing SDGs bonds,
Solactive (2017) designed the Solactive Sustainable
Development Goals Market Value index. This is acomposite Index made up of a weighted mean of market
values of 50 companies that are selected using the Vigeo
Eiris’ Equitics® methodology to determine their SDGs
compliance. While the Solactive SDGs Index is ingenious
in its design, a key concern is its ability to respond to SDGs
progress or lack of progress.

2. Literature Review
In this section we will review the existing literature
on financing the SDGs, impact investing, bond indexing,
and the relationship between market discipline andeconomic efficiency.
2.1. Financing needs for implementing the SDGs
The resource needs for SDGs implementation are
considerable. The Addis Ababa Action Agenda (UN 2015),
identified six different main types of resources – domestic,
international, private, public, debt relief, technology andinnovative finance. An increase in private investments isneeded to complement public resource flows to hasten the
progress towards achieving the SDGs (UNCTAD 2014).
As part of the preparatory work leading up to theformulation of the SDGs, UNCTAD (2014) made an indepth analysis of the resource needs and financial
implications of the SDGs. Recognizing that publicresources alone would not make up the resource gap,
UNCTAD (2014) recommended increased private sector
contributions to complement public sector efforts.
According to UNCTAD (2014), such contributions cantake the form of behavioral change or financing.
2.2. The SDGs as an impact investing framework
The Cambridge Associates (CA) and the Global
Impact Investing Network (GIIN) define impact investing
as “investment made in companies, organizations, andfunds with the intention to generate a measurable,
beneficial, social or environmental impact, alongside (or inlieu of) a financial return” (CA and GIIN 2015). According
to Douma, Scott and Bulzomi (2017), the SDGs provide
4

Solactive(2018).

For

more

on

this,

第 10 巻 第 1 号

2.4. Market discipline and economic efficiency
Literature abounds that studies the relationshipbetween firms’ performances, on the one hand, and stock
prices and returns. Ratemo (2015) suggests that asignificantly positive relationship exists between the stock
prices of firms that invest in sustainability reporting andvisit

https://www.solactive.com/about-us/.
18

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リアルオプションと戦略

company’s performance, measured in terms of Return on
Assets (ROA). In another study, Chrysovalantis, Iftekhar
and Fotios (2013) reveal the existence of a positive andstatistically significant relationship between profit
efficiency changes and market-adjusted stock returns.
However, they fail to find strong evidence that cost
efficiency changes are associated with stock returns.
Defining firm efficiency as a firm’s ability totransform inputs into outputs Frijns, Margaritis, Psillaki(2012) showed that the level of operational efficiency of a
firm is reflected in the prices of its securities. This implies
that the higher the operating efficiency of a firm, the higher
would be its value in the eyes of investors, all other things
being equal. This is because an efficient firm would more
likely face less risk of default since it makes better use of
the funds supplied.
Djankov and Hoekman (2000) suggest that market
discipline enhances economic efficiency, measured by totalfactor productivity (TFP). Controlling for policy changes
and making the distinction between exporting and nonexporting firms, Djankov and Hoekman (2000) suggest apositive relationship between enhanced market discipline
which arises from increased trade liberalization, on the one
hand, and total factor productivity growth of firms, on theother hand.
The above studies offer two important insights thatare worthy of consideration in the design of SDGs-linked
securities:
Firstly, the price of securities is affected by theperformance of the underlying assets (Cortez and Cudia
2010, Ratemo 2015). This means that if SDGs-linked
bonds indexes are designed to be sensitive to SDGs
outcomes, SDGs performance would affect bond indexes
and prices.
Secondly, market discipline enhances economic
efficiency (Cortez and Cudia 2010, Nakamura 2011,
Ratemo 2015, Chrysovalantis, Iftekhar and Fotios 2013),
Frijns, Margaritis, Psillaki 2012, Djankov and Hoekman2000). The implication for SDGs bonds is that by linking
these bonds to indexes that are responsive to SDGs
performance, market forces have the potential to influence
behaviors of actors to improve sustainable development
performance.
Although much literature is available in the area ofasset pricing and bond development, (Solactive 2013,
Bertelsmann Stiftung and SDSN 2016 & 2017) and bondindexing for development purposes using economic
indicators like the GDP (Schroder et al 2004, Bowman and第 10 巻 第 1 号

Naylor 2017), there is scope for more work.
Firstly, the studies on bond indexing studies, mainly
address the financial aspect of the rewards to investors.
Beyond financial rewards, SDGs-related investments arefounded on impact motives – climate change adaptationand mitigation, poverty eradication, elimination of infantmortality, education, etc. (Douma, Scott and Bulzomi2017). A key concern is how to relate SDGs performanceto the movement of the SDGs-linked bonds index. This
study attempts to fill this gap by suggesting a different
SDGs bonds benchmark.
Secondly, studies examining the relationshipbetween market discipline and efficiency are based on
samples of firms. By contrast, the SDGs are a systemic
framework, and reporting is done at the level of countries
and organizations. This study adds to the existing literatureby demonstrating that when SDGs bonds are linked toappropriate indexes, market discipline can influence theissuers and other market participants towards improved
used of funds raised and this will improve SDGs outcomes.

3. Methodology and Conceptual Framework
We will present data sources and descriptive
statistics, the model used and a conceptual framework.
3.1. Data sources and descriptive statistics
The data used in this study comes from three main
sources. Official Development Assistance data was
obtained from the OECD statistical database, Gross
National Income per capita data was obtained from theWorld Development Indicators database and theSustainable Development Goal Index Data was obtained
from the Sustainable Development Goals Foundation
Network database.
Trends in development financing show an increasein the relative importance of private development flows,
while the relative contribution of official development
finance (ODA) is falling. OECD development financestatistics show that private development finance is thefastest growing source of development funding (Figure 1).
A close look at major components of global development
financing - ODA, Officially Supported Export Credits,
Other Official Flows, Private Flows at Market Terms and
Net Private Grants – confirms this trend (Figure 1).
Figure 2 shows that beginning 2012 bonds and othersecurities, which constitute mechanisms of mobilizing
private savings for development, have gained insignificance in terms of their relative contribution to19

日本リアルオプション学会 機関誌

Amounts in US$ milions

development financing. In 2007/8, bonds turned negative,
possibly as a result of the global financial crisis. When
expressed as a percentage of total development
disbursements, it can be seen that ODA disbursements
decreased from 58% to 28.3% between 1960 and 2014,
while disbursements of development financing at market
terms increased from 32.0% to 65.5% over the same period(OECD 2018).

500,000

Official Development Assistance (ODA)

400,000

Other Official Flows (OOF)

3.2.

Model used and hypotheses of the study
The construction of a model is based on theempirical work carried out by Schroder et al. (2004) on
bond indexing. Schroder et al. (2004) propose that for the
purpose of issuing bonds for development purposes the
choice of indexes should be based on the degree ofcorrelation of the benchmark with a measure of economic
development such as GDP. In this regard, in order todetermine the applicability of the SDGs Index as abenchmark for SDGs bonds, we sought to verify its
correlation with an indicator of economic development, theGross National Income per capita, which derives directlyfrom the GDP, as suggested by Schroder et al (2004). The
choice of the Sustainable Development Goals Index as apossible benchmark for SDGs bonds is be/cause this index
is a summary of all the indicators of progress of the SDGs
(Bertelsmann Stiftung and SDSN 2017).
The choice of the Gross National Income (GNI) per
capita to test the SDGs Index’s correlation with economic
wellbeing and thus its suitability as an SDGs bondbenchmark is because the GNI per capita is a bettermeasure of the wealth of a nation than GDP per capita(Capelli and Vaggi 2013). Although the Gross National
Disposable Income per capita is arguably a better
alternative,5 data limitations caused us not to employ thisaggregate in our model. Based on these considerations, ourmodel is given as follows:

Officially Supported Export Credits
300,000
200,000

Private Flows at Market Terms
Net Private Grants

100,000
0(100,000)

Figure 1: This figure shows net development financing
disbursed between 1960 and 2014 ($US millions). It can beobserved that private flows at market terms (in yellow)
have risen above official development assistance (in blue).
Source: Author using data from OECD.Stat, accessed on 30 Dec
2017
Note: Graphs in the figures are Private Flows at Market Terms,
Official Development Assistance (ODA), Net Private Grants,(

Officially Supported Exports Credits, and Other Official Flows

Amount in US$ millions

200,000.00
150,000.00)

Log GNI percapita = 0 + 1 * Log ( SDGi ) + e(OOF) from the top to bottom in the 2014 results.

250,000.00

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

Where Log(GNIpercapita) is the natural logarithm ofGross National Income per capita, and Log(SDGi) is thenatural log of the SDGs Index. The model will be examinedthrough the following hypotheses:✓ H0: SDGs Index is not positively related to GNI per
capitaThe null hypothesis will help us check if the GNI per
capita is effectively corelated to the SDGs index. If we failto reject the null hypothesis, then we conclude that thethere is no correlation between the SDGs index and GNI
per capita. This implies that any change in the SDGs index
does not reflect a change in economic well-being (Capelli
and Vaggi 2013). In this case, we would not recommend
the SDGs index as a benchmark for SDGs bonds, sincebond price and returns might not truly reflect wellbeing(Ratemo 2015) and may also not be related to the ability to

Direct investment
Other securities
Bonds
Multilateral Private Flows

100,000.00
50,000.00
0.00
1995199719992001200320052007200920112013(50,000.00)

Figure 2: Evolution of components of private aid at market
terms between 1995 and 2014 (US$ millions), showing
rapid bonds increase beginning 2012.
Source: Author using data from OECD.Stat, accessed on 30 Dec
2017
5 Capelli, C. and Vaggi G. (2013), A better indicator of standardsof living: The Gross National Disposable Income, Working paper:
Università
diPavia,
December
2013,
p.21.

http://economiaweb.unipv.it/wpcontent/uploads/2017/06/DEMWP0062.pdf

20

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リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

pay (Schroder et al. 2014).
✓ H1: SDGs Index is positively related to Gross
National Income (GNI) per capita.
If the null hypothesis is rejected, then we confirm
that there is a strong explanatory relationship between GNI
per capita and the SDGs index. In this case, we canconclude that the SDGs index can be a good benchmark forindexing SDGs bonds, debt will be related to the ability topay, and bond price movements will also reflect SDGs
performance.

efficiency of the private sector and its contribution to theimplementation of economic activities, including thosemanaged by the public sector, is a factor that has been
harnessed for the development of public private
partnership models (Delmon 2011). From this perspective,
private participation in SDGs implementation would help
foster progress towards sustainable development, as theprivate actors adopt better approaches to solving
development
challenges,
involvingcompetition,transparency and less politically-oriented decision-making.

3.3. Conceptual framework
This study is founded on a number of empiricalstudies that form the rationale for private investment in the
SDGs. The first group of studies suggests that market
discipline favors economic efficiency (Djankov andHoekman 2000). If SDGs bond indexes are responsive tosustainable development performance, market forces thatsanction poor performance and reward good performance
will motivate development actors to achieve improved
sustainable development outcomes. Other studies suggestthat the underlying asset performance of a company affects
the prices of its securities (Cortez and Cudia 2010, Ratemo2015). The SDGs being an impact investing framework,
the SDGs bonds derive their value from the sustainable
development results or outcomes, which constitute theunderlying assets of the SDGs bonds (Douma, Scott andBulzomi 2017). This means that poor SDGs performance
would adversely affect bond prices and returns, while good
performance would improve bond prices.
The present study seeks to build on the empiricalfindings and recommendations of Schroder et al. (2004),
who proposed that bond issues for economic development
purposes be linked to indexes that have a strong correlation
with an indicator of economic performance like GDP. In
this way the associated debt is linked to a country’s ability
to pay, and price movements can serve as a true barometerof the sustainability performance of the target country.
Delmon (2011), while acknowledging that theprivate sector plays an important role in implementing
economic development programs, suggests that the added
efficiency of private firms derives from a number of factors,
among which are the following: the use of commercial andcost-effective approaches to problem solving, better
governance, improved accountability, less politicallyoriented decision-making, and transparency. 6 This relative

3.3.1. A framework for bonds indexing
Let us now review how an index-linked bond works,
using the framework employed by Schroder et al. (2004)
and Kruse (2009). The coupon payment for an index-linked
bond can be linked either to the index development relative
to a base year or the periodic change of the index (Kruse
2009) as follows:✓ For index development:
Coupont = Fixed Coupont * Indext / Index0✓ For index growth:
Coupont = Fixed Coupont * Indext / Indext −1

Options can be embedded in the index-linked bonds
to ensure minimum coupon payments or to place a ceilingon the amount of coupon payable. When coupon payments
have a minimum payment clause, the formula would be as
follows:
Coupont = Fixed Coupont *  max ( Indext / Indext −1 − 1;0 ) + 1

Redemption features can also be embedded so thatthe bond can be redeemed after a specified time at par or atmarket price.
3.3.2. Examples of index-linked bonds
Many examples of bond-indexing exist whose main
objective is to securitize the investor returns. For instance,
inflation-linked bonds have their coupon payments andprincipal repayments linked to price indices (Schroder et al2004). The coupon payment for an inflation-indexed bondis given by the following formula:
For bonds linked to inflation index development,
Coupont = Fixed Coupont * Inflation Indext / Inflation Index0 .
For bonds linked to change in the inflation index,
Coupont = Fixed Coupont * Inflation Indext / Inflation Indext −1 .

Likewise, GDP-linked bonds have their coupons
linked to GDP development or GDP growth. For instance,

6 Delmon (2011), p. 13-14

21

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第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

a GDP-linked bond whose coupon payments are based on
GDP growth would be as follows:
Coupont = Fixed Coupont * GDPt / GDP0 .

for volatility and liquidity, and choses stocks so as toensure geographical and sectoral diversification fromdifferent regions of the world as well as different sectors of
the economy. This way, the Index includes stocks from
Europe, Asia and America, which give it a global scope(Vigeo Eiris 2017).
This approach seeks to establish a link between thecompanies’ products, services and behaviors and the three
aspects of sustainability.

On the other hand, a GDP bond whose coupon islinked to GDP change would have its coupon payment
expressed as:
Coupont = Fixed Coupont * GDPt / GDPt −1

Most SDGs bonds issued to date, including thoseissued by the World Bank, have their coupon payments
linked to the Solactive Sustainable Development Goals
World Market Value Index (Solactive SDGs World MV
Index). Let us analyze the structure of the Solactive SDGs
World MV Index.

Table 1: SDGs Index Construction.
SDGs Pillar

Description

1. ESG control- Exclusion of companies with an ESG below the regional
average

4. A Critical Examination of the Solactive
Sustainable Development Goals World Market
Value Index- Exclusion of companies with a major involvement in

The SDGs-linked bonds are constructed by linking
their coupon payments to the performance of an equity
index. The index used for most of the SDGs bonds is the
Solactive SDGs World MV Index, which is made up of 50
equally-weighted companies which show a track record of
positive impactful actions in favor of sustainable
development (World Bank 2017, Solactive 2017 & 2018).

- Exclusion of companies involved in critical controversies

alcohol, armament, gambling, nuclear, and tobacco, or
involved in critical controversies- Exclusion of largest sector carbon emitters without a robust(50/100) Energy Transition score2. SDGs- Inclusion of companies with leading sustainable behavior

contribution

in their sector- Inclusion of companies with significant involvement insustainable products

3. Financial

4.1. Determination of the Solactive Sustainable
Development Goals World Market Value Index
Solactive uses the Vigeo Eiris’ Equitics®
methodology to determine the eligibility of companies forinclusion in the index computation. The methodology
controls for Economic, Social and Governance (ESG)
aspects of sustainability. It captures the contributions ofcompanies to SDGs, and applies financial filters to adjust
for factors such as volatility (Vigeo Eiris Ratings 2017).
Through this process, companies are rated with regard totheir impact on people, the planet and their businesspractices.
Companies considered for inclusion in the index arethose that operate in areas that promote the SDGs or thathave modified their activity lines, procedures and productofferings to fit the SDGs (Virgeo Eiris 2017).
The Index also excludes those companies that
operate in industries like nuclear energy, tobacco or
firearms, as well as companies marked by controversies
such as human rights violations. It also filters companies

filters- Liquidity filter- Low volatility filter- Geographical and sectorial diversification- Equally-weighted- Volatility control- Adjustment factor

Source: Vigeo Eiris (2017)

The formula for determining the value of the
Solactive Index is given as the sum product of all Index
Components: (1) the Number of Shares of the Index
Component; and (2) the Trading Price of the Index
Component at the respective index currency. The formula 7
is as follows:nIndext =x * p
i ,t

i ,t

t =1

where:
Indext is Solactive Sustainable Development Goals WorldMV Index on business day t rounded to 2 decimal places,
pi,t is the price of index component i on business day t

7 Solactive (2017), p.7.

22

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リアルオプションと戦略

converted into the Index Currency, xi,t is the number ofshares of the index component i on business day t,
calculated as follows:
If t falls into the Rebalancing Period 8, the Number of
Shares xi,t is calculated as follows:
xi ,t =

第 10 巻 第 1 号

index enhances investors’ willingness to buy SDGs-linked
bonds. However, the index has exhibited high volatility inrecent years. After reaching a peak of 292.99 in May 2017,it dropped to 260.07 in April 2018 (Solactive 2018).
4.3. Weaknesses of the Solactive SDGs World MV
Index as an impact investing benchmark
The question is how the Solactive SDGs World MV
Index, which is constructed from share prices of 50
companies, responds to changes in SDGs’ performanceindicators, which have country and thematic dimensions.
While SDGs bond prices change with the Solactive
Index (Solactive 2017), it is not clear whether the change
in Socactive Index is related to change in the SDGs
indicators. In other words, there is no clear relationshipbetween the Solactive SDGs Index and the realization or
non-realization of the country or thematic SDGs.
The above observation does not mean that theSolactive SDGs World MV Index is bad. The Index is
widely accepted by the market due to its ingenious design,
its historical performance and the success of bonds linked
to it, which in most cases were over-subscribed (WorldBank 2018). Our position is that the Solactive SDGs WorldMV Index is not sufficient as an impact investing
benchmark appropriate for the SDGs, since it does notchange with the SDGs performance indicators.

witarget ( t ) * indext −1
pi ,t −1

Otherwise, besides any adjustments due to Corporate
Actions, xi,t = xi,t-1
The Initial Value of the index is set at 100 at the closeof trading on the start date, which has been fixed on
February 02, 2004. The Index price is reported on eachBusiness Day in Euros. It is determined from the prices of
the Index Components as reported in the respective
Exchanges on which they are listed. Only the most recent
available prices of Index Components are included. Prices
which are not published in Euros are translated using
Reuters’ spot foreign exchange rates. The Index Closing
Level of the day is determined at 4 pm London time using
Reuters/WMCO closing spot rates.
4.2. Performance of the Solactive SDGs World MV
Index
Figure 3 shows the historical performance of the
Solactive SDGs Index index beginning 2004, constructedbased on a retrospective application of the index formula(Solactive 2017).

5. The Sustainable Development Goals Index: A
Performance Sensitive Benchmark for SDGs
Bonds
In a report for the Commission on the Measurementof Economic Performance and Social Progress, Stigliz, Sen
and Fitoussi (2009) recommended that any measure ofwell-being should reflect three things: material conditions,
quality of life and sustainability. The SDGs were adopted
alongside 169 targets and some 241 indicators of progressthat track progress in the economic, social and governancedimensions of sustainability. Progress made against each
SDGs is assessed on the basis of the observed changes inindicators of progress (Edouard and Bernstein 2016).
Overall progress is judged by the level of the SDGs Index(Bertelsmann Stiftung and SDSN 2017).

Figure 3: The historical performance of the Solactive SDGs
World Market Value Index.
Source: Solactive (2018),
https://www.solactive.com/?s=sdg&index=DE000SLA24X6

In the graph, we see an ascending trend in the index
from 2004 to 2018. In effect, between 2004 and 2018, theSloactive SDGs Index in its current construction has
increased by 160%, from a value of 100 in 2004 (the baseyear) to 260.07 in 2018. This good performance of the

5.1. Determination of the SDGs Index
Based on SDGs indicators, the Bertelsmann Stiftung

8 “Rebalancing Period” is a period of 10 Trading Days after the
Adjustment Day. “Adjustment Day” is the first Wednesday in
February, May, August and November or the immediately

following Business Day in case the first Wednesday does not fallon a Business Day (Solactive 2017).

23

日本リアルオプション学会 機関誌

and SDSN (2017) developed the Sustainable Development
Goals Index (SDGs Index). The SDGs Index and
Dashboards, published annually, present the SDGs
baselines for each country and progress made toward
agreed targets as well as differences that exist acrosscountries, regions and income groups.
The index is determined using the original data for eachvariable (indicator), scaled to the interval [0;100] using alinear transformation:x =x - min ( x )max ( x ) - min ( x )substitutability, also called weak sustainability, of index
components (σ = ∞, ρ = -1); where lack of progress on one
indicator can be offset by good performance on anotherindicator. The function then becomes:

(

I ij

(

) 

( )

1
I ijk
Nij

 

The third is intermediate, linear substitutability,
given by the Cobb-Douglas production function where σ =1 and ρ = 1. The SDGs Index Iij turns into the geometricmean of the index components Iijk:

(

)

Nij

I ij Nij , I ijk =  Nij I ijk
k =1

The geometric average is used for combining
heterogeneous
variables
which
have
limitedsubstitutability and where analysis is based on percentagechanges rather than absolute changes, a method adopted in
the Human Development Index beginning (HDI) 2010
(UNDP 2015).
The arithmetic mean, equally weighted, has been
adopted for aggregating variable (indicator) scores withineach SDGs using the perfect substitutability or “weaksustainability” case since each SDGs is a collection ofcomplementary policy priorities. The overall SDGs Indexscore for country i is determined using the perfect
substitutability case, where lack of progress on one
indicator can be offset by good performance on anotherindicator, as follows:

−1/ 

Nij

(

)

I i Ni , Nij , I ijk =  j =ij1

a similar equation:

1  N 1 
I i Ni , Nij , I ij ,  =  j =1   k =ij1
I ijk 
Ni 
Nij


)

k =1

I ij I ijk = min I ijk

Where, Iijk represents the score of indicator k under SDGs
j for country i; Nij is the number of indicators for SDGs j;and ρ denotes the substitutability across components of theindicator, which takes values between -1 ≤ ρ ≤ ∞.9
The elasticity of substitution σ across SDGs Index
components is σ = 1 / (1 + ρ). Where σ takes values of 0 ≤σ ≤ ∞. And ρ = (1 - σ) / σ, where -1 ≤ ρ ≤ ∞.
The overall country score for country, 𝐼𝑖 , can beobtained by aggregating the SDGs Index scores, 𝐼𝑖𝑗 , using(

Nij

Second, strong sustainability, occurs when thecomponents of the SDGs Index, are not substitutable (σ =0, ρ = ∞). Here, the constant elasticity of substitutionfunction becomes a Leontief production function withorthogonal isoquants, with the score Iij of a country i and
SDGs j determined by the country’s lowest score Iijk acrossall SDGs indicators k:, where x represents the raw data;

1  
I ijk k =1 Nij
)I ij Nij , I ijk = 

max/min are the lower and upper bounds denoting the best
and worst performances, respectively; and x’ stands for thenormalized value following rescaling.
A score of 50 for an indicator shows that the country
is half-way to the best performance, and a country whichscores 75 is three quarters along the distance from worst tobest performance.
The overall SDGs Index is determined by thearithmetic mean of the rescaled variables (indicators)
corresponding to each SDG, before aggregating, using
equal weights, all the SDGs for which data is reported forthe country (Bertelsmann Stiftung and SDSN 2017).
The formula for the determination of the SDGs Index isgiven by:
Nij , I ij ,  = 


第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

−1/ 

Ni

N

1
Nij 1
I ijk

k =1
Ni
Nij

where 𝑁𝑖 stands for the number of SDGs for whichcountry i has data.
The Bertelsmann Stiftung and SDSN (2017) present
three special cases of this function. First, the case of perfectwhere Ii represents the index score for country i, Ni thenumber of SDGs reported by the country i, Nij, the numberof indicators for SDGs j reported by country i, and Iijk
represents the score of variable (indicator) k under SDGs j
for country i.
For the purpose of financing development, Schroder

9 Arrow et al. (1961), pp. 225-250. As cited by Bertelsmann

Stiftung and SDSN (2017) op. cit. p. 44.
24

日本リアルオプション学会 機関誌

et al (2004) recommended the use of benchmarks whichhave strong positive correlations with GDP. In what
follows, we study the nature of the relationship between the
SDGs Index and GNI per capita (in place of GDP per
capita).

Based on the t-statistic (21.07 > 2) and the p-value (0 <5%), the coefficients are also significantly different fromzero. Thus, we reject the null hypothesis. The R-squaredshows that the SDGs Index explains more than 80% of thevariation in GNI per capita. Therefore, there is a positive
relationship between the SDGs Index and GNI per capita.
However, given that other factors also affect GNI per
capita, we redefine the relationship by adding the primary
income receipts and primary income payments as control
variables to verify the robustness of the findings.

5.2. Relationship between the SDGs Index and the
GNI per capita
A cross-sectional regression analysis was conductedusing a sample of 113 countries, with GNI per capita, thedependent variable, and the SDGs Index, the autonomous
variable. The SDGs Index was chosen as a possible
benchmark for the SDGs bonds because it is the ultimate
indicator of performance for the SDGs, while GNI per
capita was chosen based on data availability and because it
reflects better the wellbeing of an economy than GDP per
capita. All variable are expressed in natural logs.
The following model will be used:(

5.2.1. Test of robustness using control variables
GNI is the sum total of income earned by the factorsof production resident in an economy. Regardless of where
the factorsof production are hired, the focus is on the
primary distribution of income and on the productive
activities undertaken by factors worldwide (Capelli &Vaggi, 2013). It is given by: GNI = GDP + NPI. Whichimplies that: GNI = GDP + PIP – PIR, where NPI is net
primary income, defined as the difference between primary
income payments (PIP) and primary income receipts (PIR).
We use primary income payments (PIP) and primary
income receipts (PIR) as control variables to verify if therelationship between the SDGs index and the GNI per
capita still holds. All variables are expressed in natural
logarithms. The new equation becomes:)

Log GNI percapita =  0 + 1 * Log ( SDGindex ) + e

LGNIPC

15
10
5
0
3.6

3.8

4

4.2
LSDGI

4.4

4.6

(

+  2 PIPpercapita + 3 PIRpercapita + e

where Log(GNIpercapita) is the natural log of gross domestic
income per capita, Log(SDGIndex) the natural log of theSDGs index, PIPpercapita the primary income payment
per capita, and PIRpercapita the primary income receipts
per capita. Table 3 gives us the regression results.

Table 2: Regression of GNI per capita on SDGs Index
LSDGICCoefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

5.49
-13.630.260605

21.07

0.00

1.059551-12.860.00

R-squared

0.80

Mean dependent var

8.66

Adjusted R-squared

0.80

S.D. dependent var

1.58

S.E. of regression

0.71

Akaike info criterion

2.17

56.06

Sum squared resid

Schwarz criterion

2.22

Log likelihood-120.74

Hannan-Quinn criter.

2.19

F-statistic

444.10Durbin-Watson stat

2.05

Prob(F-statistic))

Log GNI percapita =  0 + 1 * Log ( SDGindex )Figure 4: Relationship between GNI per capita (LGNIPC)
and the SDGs Index (LSDGI)

Exogenous Variable

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

5.2.2. Interpretation of results
The coefficients of the log of SDGs index are
positive. Based on the t-statistic (5.65 > 2) and the p-value(0 < 5%), the coefficients are also significant. Thus, we
reject the null hypothesis because the coefficients are
significantly different from zero. The R-squared shows thatthe combined variables explain more than 89% of thevariation in GNI per capita. Thus, there is a positive
relationship between the SDGs Index and GNI per capita.
The regression results shown in Table 3 indicate that
there is a possible positive relationship between GNI per
capita and the SDGs Index. The SDGs Index, whichmeasures progress on the achievement of SDGs, could be

0.00

The scatterplot suggests in Figure 4 the existence ofa positive relationship between the SDGs Index and GNI
per capita. This relationship is confirmed by the regression
results, which are given in Table 2.
The coefficient of the log of SDGs index is positive.

25

日本リアルオプション学会 機関誌

Coupont = Fixed Coupont * SDGindext / SDGindex0

a better Index to which the SDGs index could be linked.
However, we cannot confirm with all certitude therobustness of the relationship, which will require further
testing.

coupons

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LSDGI

2.09

0.37

5.65

0.00

LPIPPERCAPITA

0.22

0.06

3.92

0.00

LPIRPERCAPITA

0.19

0.04

4.99

0.00

C

-1.87

1.34

-1.39

0.17

R-squared

0.90

Mean dependent var

8.75

Adjusted R-squared

0.90

S.D. dependent var

1.52

S.E. of regression

0.49

Akaike info criterion

1.45

Sum squared resid

27.35

Schwarz criterion

1.55

Log likelihood-80.98Hannan-Quinn criter.

1.49

F-statistic332.31

Durbin-Watson stat

2.05

linked

to

index

,

for

,

And
for

development.

Coupont = Fixed Coupont * SDGindext / SDGindext −1

coupons linked to periodic index change.
Other features such as embedded options, redemption
clauses and guarantees may be applied to render the bonds
more attractive, as suggested by Schroder et al. (2004).
Table 4 gives a comparison between the SDGs Index
and the Solactive Index.

Table 3: Regression of GNI per capita on SDGs Index
Exogenous Variable

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

Table 4: Comparison of the SDGs Index and the Solactive
SDGs Index
FeaturesSDSN SDGs Index

Solactive SDGs Index

1. Composition

A summary of all SDGs Company stock prices for fifty
indicators

2. Type of index

companies adjusted periodically

Behavior and outcome Behavior based
based

3. Type of bond Medium
issue

6. Recommendations and Conclusion

long Short to long term maturities,

maturities bonds. SDGs Solactive index reporting can bereportingThis
sectionprovidessome
specific
recommendations for improving the impact of SDGs bonds.

toisrelatively obtained on a daily basis

long, could be annually
4. ReportingCountry reporting

Company reporting

instance

6.1. Toward the improved sustainability impact ofSDGs bonds
Investments in the SDGs bonds fall within theframework of impact investing, which is motivated by thedesire to achieve a measurable social and environmental
reward alongside a financial return (CA & GIIN 2015).
SDGs’ impact can be improved by: (1) linking SDGs bonds
to the SDGs Index, as evidenced by its strong correlation
with GNI per capita; (2) issuing SDGs bonds for specificgeographic settings (country or region) and specificthematic areas (SDGs 1, SDGs 2, and so on); and (3)enhancing statistical capacity and establishing corporate
SDGs partnerships.
On linking SDGs bonds to the SDGs Index: The
SDGs Index has a strong positive correlation with GNI per
capita (Table 5). The advantage of using the SDGs Index
as a benchmark index for SDGs bonds is that it captures
SDGs performance, since it is built from the SDGs
indicators of progress. The issuers of these bonds could be
financial institutions or governments.
A mathematical formulation for the construction of
the SDGs index is as follows:

5. Thematic
reportingYes. SDGs Indicator is No.
availablefor

specific

SDGs goals or targets
6. Volatility filter

No

7. Geographic

Almost all countries have Limited coverage. 50 companies

coverage

SDGs reporting systems are selected from three Regions:in place

Yes

Europe, North America, Asia
Pacific.

Source: Author’s compilation

On thematic specification and geographic targetingof SDGs bonds: Although general purpose bonds are good,
it would be better for corporate SDGs bonds to be issued forspecific SDGs (or thematic issues) and to target specificgeographical settings (region or country). This is because
the relevance of the SDGs, the baselines and pace ofprogress for each target vary from one country or region toanother (UN 2015b)10. For instance, Goal 2 (End hunger,
achieve food security and improved nutrition, and promotesustainable agriculture) does not have the same significancefor a country like Switzerland which has Global Food
Security Index (GFSI) 11 of 81.6 on a scale of 100, as it

10 UN (2015b) op. cit. para. 54
11 The Global Food Safety Initiative (GFSI) assesses thevulnerability of countries to food insecurity. It is designed by the26

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

would have for a country like Guinea with a GFSI of 34 (The
Economist 2017). Even for equally relevant SDGs andtargets, the baselines as well as the pace of progressachieved would vary across countries and regions as givenin the SDGs Index and Dashboards published annually by
the Bertelsmann Stiftung and SDSN (2016). A mathematicalformulation for the returns of an SDGs bond that targets the
SDG 1 would be as follows:
Coupont = Fixed Coupont * SDG1t / SDG10 , for coupons

第 10 巻 第 1 号

as judged by their GNI per capita can be used as SDGs bondbenchmarks.
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Prices,https://www.adx.ae/DocumentCenter/adxdocs/Reaso
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3. Barneto, P. and Georges, G. (2007), Finance: Manuelet Applications, Paris, Dunod.
4. Bertelsmann Stiftung and SDSN (2016), SDGs Index
and
Dashboard:A
GlobalReport,linked to index development. And
Coupont = Fixed Coupont * SDG1t / SDG1t −1 , for coupons

linked to periodic index change.
Embedded options, redemption clauses andguarantees may equally be applied to render the bonds more
attractive, as suggested by Schroder et al. (2004).
On statistical capacity building and corporate SDGs
partnerships and alliances. Statistical capacity building isneeded to improve the quality of SDGs reporting(Bertelsmann Stiftung and SDSN 2016 & 2017). There isneed to enhance statistical capacity for the collection andcompilation of data on sustainable development goals.
Many countries which do not report SDGs indicators, andwhich by that fact are not available in the SDSN database,do not yet have statistical systems in place for tracking theSDGs progress. Finally, corporations working on specificthematic areas can create learning alliances where theyshare knowledge about the experiences in designing andimplementing SDG-related interventions (UNCTAD 2014
and UN 2015a).

https://www.weforum.org/agenda/2017/03/countri
es-achieving-un-sustainable-development-goalsfastes/
5.

Bertelsmann Stiftung and SDSN (2017), SDGs Indexand Dashboard Report 2017: Global Responsibilities– International Spillovers in Achieving the Goals,
http://www.sdgindex.org/assets/files/2017/2017SDGs-Index-and-Dashboards-Report--full.pdf.
6. BRÄUTIGAM, D. (2010), China, Africa and theInternational Aid Architecture, Working Paper,
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6.2. Conclusion
The investment needs of the SDGs are substantial.
Corporate interest in SDGs is laudable, as official financing
flows are now stretched. SDGs bonds have registered great
successes in recent months. There is a need to improve on
their design to ensure that their benchmarks are sensitive tosustainable development performance. The SDGs Index
developed by the Sustainable Development Solutions
Network (SDSN) is a good starting point. By linking SDGs
bonds to this index, bond prices and coupon payments are
directly linked to SDGs performance.
More work needs to be done to support countries in putting
in place statistical systems to report on SDGs and to
improve on their SDGs reporting. For those countries that
do not yet have SDGs reporting systems in place, the SDGs
indexes of countries with comparable levels of development
Economist Intelligence Unit using a dynamic quantitative andqualitative benchmarking model that measures drivers of foodsecurity
across113
countries.
Read
more
at:
https://www.mygfsi.com/about-us/about-gfsi/what-is-gfsi.html.

27

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

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Inc.
bet
a
value
trap?
https://www.ft.com/content/7ab13cfc-5358-11e8b24e-cad6aa67e23e.
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第 10 巻 第 1 号

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日本リアルオプション学会 機関誌<査読論文

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

2018 年 10 月 18 日採択>

持続可能な開発目標推進企業の株価に連動する世銀債の価値分析

An Analysis of Notes Linked to the Solactive Sustainable
Development Goals world RC EUR Index issued by the World Bank

森平 爽一郎(慶應義塾大学

名誉教授)

伊藤 晴祥
(国際大学

大学院国際経営学研究科

准教授)

小林 弘樹
Soichiro Moridaira
Professor Emeritus
Keio University

Haruyoshi Ito
Associate Professor of Finance
Graduate School of International Management
International University of Japan

Hiroki Kobayashi

要約 2015 年 9 月 25 日から 27 日にニューヨーク国連本部にて開催された国連持続可能な開発サミット内にて、「我々の世界を変革する：持続可能な開発のための 2030 アジェンダ」が採択された。このアジェンダの中では、17 の目標と 169 のターゲットからなる「持続可能な開発目標 (Sustainable Development
Goals, SDGs)」が掲げられている。以上の SDGs の取り組みを推進するため、世界銀行が発行体、BNP
Paribas が主幹事となり、SDGs を推進する企業からなる株価指数に連動する債券の発行を行った。本研
究では、上記の SDGs 推進企業株価に連動し、かつそのオプションと考えることができる世銀債 (SDGs
世銀債) の価値評価について考察する。分析の結果、15 年満期の SDGs 世銀債の価値が、額面 100 に対して、91.02、20 年満期の SDGs 世銀債の価値が 86.90 となり、発行体が投資家から利益を得ている債券であることが理解される。さらに、SDGs 世銀債の場合、SDGs 推進を目的とした資金調達をするために、
このような仕組み債を発行してその利回りや額面償還額を SDGs 指数に連動させることは、必ずしもSDGs に資する活動を推進するような誘引を有するものではないと考えられる。日本版 SDGs 債の発行の際には、債券のペイオフが企業業績や企業の SDGs への貢献度などと連動するようなスキームが必要であろう。

キーワード：世銀債、SDGs、ESG、モンテカルロシミュレーション、GMM、CEV、金利リスク
SDGs)」が掲げられている。17 の目標には、クリーンエネルギーの追求、働きがいと経済成長の追求、住み続けられる街づくり、海や陸の環境への配慮、気候変動に対する具体的な行動などが含まれており、以上のような社会や環境問題の解決が目指されている。
SDGs の取り組みを推進するため、世界銀行が発行体、
BNP Paribas が主幹事となり、SDGs を推進する企業

1. はじめに2015 年 9 月 25 日から 27 日にニューヨーク国連本部にて開催された国連持続可能な開発サミット内にて、「我々の世界を変革する：持続可能な開発のための 2030 アジェンダ」が採択された。このアジェンダの中では、17 の目標と 169 のターゲットからなる「持続 可 能 な 開 発 目 標 (Sustainable Development Goals,

29日本リアルオプション学会 機関誌

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略からなる株価指数に連動する債券の発行を行った1。
当該債券の償還額あるいはクーポン (利息) は、ドイツの Solactive 社が計算した Solactive SDG 世界株価指数と連動をしている。Solactive SDG 世界株価指数(Solactive Sustainable Development Goals World Index)
は、Solactive 社が Vigeo Eiris 社2の ESG 調査データに基づいて設計した指数であり、ESG、SDGs、財務基準などによって選定された 50 社で構成されている。
構成銘柄の 50 社は、少なくとも 20%の事業が SDGsに関連して社会・環境問題の解決に資するものであることが求められている。また、SDGs に関連した社会貢献が十分かどうかに加えて、指数のボラティリ
ティーを抑えるなどの財務条件などが加味されている。
本研究では、上記の SDGs 推進企業株価に連動する
世銀債(以下 SDGs 世銀債)の価値評価について考察し、日本版 SDGs 債の発行に向けた提案を行うことを目的とする。

表 1: SGDs 15 年債の概要
発行体

世界銀行 (国際復興開発銀行、
IBRD)

発行体格付けAaa / AAA (Moody’s / S&P)

発行金額106.8 百万ユーロ

決済日2017 年 3 月 21 日

年限

15 年

参照
インデックスSolactive Sustainable Development
Goals World RC 8 EUR Index(SOGOALEU)

クーポン

なし

満期日

2032 年 3 月 22 日

発行価格

100%

券面

EUR 100,000

償還価格

券面 100%にインデックスパフォ
ーマンスを加重した価格

インデックスAverage Index Return × 連動率
パフォーマンス (但し 0%は下回らない)
連動率 = 100%

2. SDGs 世銀債の概要
世界銀行が発行した SDGs 世銀債は 15 年債及び 20
年債の 2 種類がある。15 年債の概要は表 1、20 年債の概要は以下の表 2 の通りである。
いずれの債券も Solactive Sustainable Development
Goals World RC 8 EUR Index (以下 SOGOALEU 指数)にキャッシュフローが連動するタイプのものである。
15 年債は 15 年間クーポンが 0 の割引債であり、満期に、指数に連動したクーポンと額面が償還される。
SDGs20 年債は、最初の 10 年間は 1.2%の固定クーポ
ンが支払われ、後半の 10 年間は、5 年目と 10 年目の指数に連動したクーポンが支払われる。いずれの債券も指数に連動しているが、変動金利部分は指数を原資産とする算術平均 (アジアン) あるいは最大オ
プションの形を取っている。詳細は 4 節にて議論する。
また、いずれの債券も額面発行されている。この価格が公正な価額 (Fair Value) であるかどうかについて、本研究にて検証する。

Average Index Return = [AverageIndex Level – Initial Index Level] /Initial Index Level
Average Index Level = 10 年後および以降満期日(15 年後)までの毎年の観測日(計 6 回)における参照イ
ンデックスの引け値の平均値
Initial Index Level = 決済日及び以降 6 か月後までの毎月の観測日(計 7 回)における参照インデック
スの引け値の最小値
ISIN

XS1579356079

上場市場

Luxembourg Stock Exchange

クリアリングEuroclear / Clearstream

主幹事

BNP Paribas

注: BNP Paribas ホームページから引用
http://www.bnpparibas.jp/jp/2017/03/09/world-banklaunches-financial-instrument-expand-funding-sustainabledevelopment-goals/

goals/
2 Environment, Social, and Governance (ESG) 調査会社大手

1 BNP Paribas の ニ ュ ー ス ＆ プ レ ス リ リ ー ス か ら 引 用
http://www.bnpparibas.jp/jp/2017/03/09/world-bank-launchesfinancial-instrument-expand-funding-sustainable-development30

日本リアルオプション学会 機関誌
表 2: SDGs 20 年債の概要
発行体

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略て説明する。

世界銀行 (国際復興開発銀行、
IBRD)

発行体格付けAaa / AAA (Moody’s / S&P)

発行金額56.8 百万ユーロ

決済日2017 年 3 月 21 日

年限

20 年

参照
インデックスSolactive Sustainable Development
Goals World RC 8 EUR Index(SOGOALEU)

クーポン

1－10 年: 固定 1.2% (年率)
11－20 年: インデックスリンク
クーポン

満期日

2037 年 3 月 23 日

発行価格

100%

券面

EUR 100,000

償還価格

券面 100%3.1 SOGOALEU 指数の確率過程

ま ず SDGs 世 銀 債 の 原 資 産 と な っ て い る
SOGOALEU について検討する。2001 年 1 月 2 日から 2017 年 8 月 27 日 ま で の デ ー タ を 利 用 し て
SOGOALEU 指数の日次収益率を計算する。その記述統計量は表 3 の通りである。また National Bureau of
Economic Research (NBER) の報告書3に従い、2007 年
12 月から 2009 年 6 月までを不況期 (リーマンショッ
クによる不況期間) とし、不況期とそれ以外の期間(以下通常期) で SOGOALEU 指数の振る舞いがどのように異なるか分析を行う。
表 3: SOGOLEU 指数 日次収益率の記述統計量
全期間

Average Index Return = [Maximum
Index Level – Initial Index Level] /Initial Index Level
Maximum Index Level = 5 年後および 10 年の参照日(2 回)における参照インデックスの引け値の高い方

上場市場

Luxembourg Stock Exchange

クリアリングEuroclear / Clearstream

主幹事

BNP Paribas

通常

平均

0.01%

*

0.02%

-0.04%

**

**

中央値

0.04%***

0.05%***-0.01%**

最小値-3.09%-3.09%-2.10%

最大値

2.17%

2.01%

2.17%

標準偏差

0.49%

0.49%

0.51%

歪度

-0.49

-0.51

-0.32

尖度

5.13

5.15

4.98

JB

967.62905.7972.64

p (JB)

0.00

0.00

0.00

注: ***、**、*は、それぞれ、1%、5%、10%有意水準を示す。通常－不況の列は、通常期 (2001 年 1 月~2007 年 5
月と 2009 年 7 月~2017 年 8 月) と不況期 (2007 年 12 月
~2009 年 6 月)における平均と中央値の差異の有意水準を示している。JB は、Jarque-Bera 統計量、p (PB)は Jarque-Bera
統計量の p 値を示している。

Initial Index Level = 決済日及び以降 5 か月後までの毎月の観測日(計 6 回)における参照インデック
スの引け値の平均値
XS1579354611

不況期

－不況

インデックスAverage Index Return × 連動率
リンククーポン (但し 0%は下回らない)
連動率 = 10%

ISIN

通常期

表 3 の通り、いずれの期間においても日次収益率の分布は尖度が 3 以上で正規分布よりも尖った形状をしている。歪度はマイナスであり、やや左裾が長い分布となっている。Jarque－Bera 検定の結果、正規性の仮定は棄却されている。また通常期と不況期を比較すると、平均及び中央値の双方において通常期の方が約 0.06%リターンが高く、不況期と通常期ではリターンに大きな差があることが理解される。
以上から、当該指数のモデル化をする場合には、収益率に正規分布、つまり価格指数が対数正規分布に従うと仮定することは妥当ではない。
そのため、本研究では (3.1) 式のような Cox andRoss (1976) に よ る CEV (Constant Elasticity of

注: BNP Paribas ホームページから引用
http://www.bnpparibas.jp/jp/2017/03/09/world-banklaunches-financial-instrument-expand-funding-sustainabledevelopment-goals/

3. 指数と金利の確率過程とその推定
本 節 で は 、 SDGs 世 銀 債の 価 値 評 価に 当 た り 、
SOGOALEU 指数と金利についての確率過程につい3 Business Cycle Dating Committee, National Bureau of
Economic Research が 2010 年 9 月 20 日 に 発 表

http://www.nber.org/cycles/sept2010.html から引用。

31

日本リアルオプション学会 機関誌

Variance) モデルを利用して SOGOALEU 指数の不確実性を表現する。
dIt   I t dt   I I t dW IP,t

るような運用をしている結果と考えられる。
表 4: SOGOLEU 指数の分散弾力性一定 (Constant
Elasticity of Volatility, CEV) 確率過程の推計結果(3.1)

ここで、上付き文字の P は、実確率過程下での確率変数を意味する。It は t 期の SDGs 指数、μ はドリ
フト (成長率を示す)、γ は株価指数のボラティリティの弾力性の大きさを示している4。弾力性 γ は指数の確率分布を決定するパラメータでもある。 γ = 0 であれば右辺の指数は正規分布、γ = 1 であれば対数正規分布、γ = 1/2 であれば非心カイ二乗分布、いわゆるCIR モデル (Cox, Ingersoll, and Ross 1985) を意味する。  I I t によって対数正規分布以外の確率分布をモ

μ
Z 統計量

全期間

通常期

不況期

6.12%***
3.31

7.63%***
3.94-8.40% 11.11%***
-1.48
4.22

不況期
以降

14.82%** 13.45%**
Z 統計量
2.78
2.71

0.07%
0.27

18.05%*
1.46

γ
Z 統計量

0.86***
11.30

0.88***
11.35

2.02**
2.47

0.82***
5.90

HJ 統計量
N

51.45
4228

45.45
3826

20.09
402

36.89
2054

σI

デル化することができる。つまり、パラメータ γ は実
データに最も適合するような確率分布を規定する。
その値は最尤法などの統計手法で推定できるが本研究では、誤差項に特定の分布を仮定しない一般化モーメント法 (GMM) により推計を行う。
実際のパラメータ推定とモンテカルロシミュレー
ションの実行には、(3.1) 式を離散化した (3.2) 式を利用する。

It   I t t   I I t Wt P

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

注: ***、**、*は、それぞれ、1%、5%、10%有意水準を示す。表中において全期間は、2001 年 1 月~2017 年 8 月、通常期は、2001 年 1 月~2007 年 5 月と 2009 年 7 月~2017 年
8 月、不況期は、2007 年 12 月~2009 年 6 月、不況期以降
は 、 2009 年 7 月 ~2017 年 8 月 を 示 す 。 表 の 値 は 、It 1  I t   I t t   I I t Wt , Wt   t ,   N  0,1 におけるパラメータの推計値である。推計は GMM により行う。
ボラティリティ σ の推定に当たっては、それが負にならな
いような変化   exp( ) としてパラメータ θ 推定を行うこと
で非負の σ を得た。またその標準誤差は Delta 法によって求めた。HJ 統計量は Hansen の J 統計量を示している。

(3.2)

where It  It 1  I t , Wt P  IP,t t , IP,t  N  0,1

操作変数として I t 1 , I t  2 , I t 3 と定数項を用いた時のGMM によるパラメータの推定結果は、表 4 の通りである。
表 4 の通り、通常期と不況期で推計されたパラメ
ータ値は大きく異なる。通常期には指数が年率 7.63%
で上昇傾向にあるにも関わらず、不況期には統計的には有意ではないがマイナスの傾向となる。
また、不況期では γ が 1 を超える γ = 2.14 という高い値を示す。このことは、指数が上昇 (下落) すると
そのボラティリティが高く(低く) なることを示している。γ が 1 を超えることはコモディティ (商品) 市
場ではよく観察されているが、株式の場合は、通常
γ < 1 である。不況期以外では、γ は 0.82 から 0.88 であり、分布の中央値が、γ = 1 のときよりも右側に位置し、かつ指数の値が高い時のボラティリティが小さい傾向があることがわかる。
ボラティリティ σI は、不況期を除くとおおよそ 14%から 18%程度であり、通常株価指数のボラティリテ
ィが 20%超であることを考えると、やや低い水準である。SOGOALEU 指数がボラティリティや多角化などに一定の基準を設定し、ボラティリティが低くな

3.2 金利 (ユーロ LIBOR)の確率過程

続いて割引率及びリスク中立確率過程下での
SOGOALEU 指数のドリフトである金利の確率過程に関して検討する。我々は短期無リスク金利の代理指標として、3 か月物のユーロ LIBOR を用いる。
SOGOALEU 指数はユーロ建てであり、ユーロ建て指数に基づく将来キャシュフローを割り引くためには、
ユーロ建ての金利を用いるべきである。しかしながら無リスク金利として EU 加盟国のうち、どの国の国
債金利を用いるべきかを決定することは困難である。
そのため金融実務において無リスク金利として広く用いられている LIBOR を用いることする5。
3 か月物のユーロ LIBOR (以下、ユーロ LIBOR) は、
2014 年 11 月 18 日からマイナスの値を示しており、
マイナス金利を許容するような金利の確率過程を考える必要ある。Chan et.al. (2006) に従い、以下の (3.3)
式により金利の不確実性を表現する。
dr     r  dt   dW
(3.3)
t

t

r

t ,r

ここで、α と β はドリフト項を示すパラメータ、σr
4 式(3.1)においてボラティリティを v   I I t と定義すると、その SOGOALEU 指数に関する微分は dv dI t   I  I t 1 である。両辺を v I t で割ると、弾力性は dv v dI t I t   となる。

32

5 実際は LIBOR あるいは LIBOR スワップイールドカーブを用いる。これらが国債金利よりもリスクフリーレートとして望ましいことは、Hull(2012)、第 4 章で説明されている。

日本リアルオプション学会 機関誌

は金利変化のボラティリティである。(3.3) 式を離散近似すると (3.4) 式を得る。

通りである。
rt 1  rt  a  bt  rt  t   r Wr ,trt     rt  t   r WP
r ,twhere rt  rt 1  rt ,W P   P t ,  P  N  0,1
r ,t

r ,t

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

1,t  f  0, t   aF  0, t    r2 1  e 2 ata2
f  0, t   F  0, t  twhere bt 

(3.4)

r ,t

(3.4) 式を変形すると、金利が平均回帰し、マイナ
ス金利を許容するような確率過程である Vasicek モデ
ル (Vasicek 1990) が、(3.5) 式のように導かれる。

rt  a  b  rt  t   r WrP,t

t

(3.6)





(3.6) 式において、F(0,t) は、時点 0 において観測されている満期が t の瞬間的なフォワード金利(Instantaneous Forward Rate)である。すなわち、F(0,t)
は将来時点 t から微小時間 dt 後にかけて支払われる金利)を意味する。 f(0, t) は、F(0,t)の t に関する微分であり、フォワード金利の時間変化を示す。その他のパラメータは (3.5) 式と同様である。

(3.5)(3.4) 式と(3.5) 式を比較することにより、平均回帰への強さ a は、 a    から、金利の長期平均回帰水
準 b は 、 b    か ら 推 定 で き る 。 操 作 変 数 を
rt 1 , rt  2 , rt 3 と定数項とした時の GMM による推定結果は表 5 に示されている。なお、指数 I t と金利 rt は、

表 5: 無リスク金利 rt の確率過程

それらの差分 I t と rt の間の相関が 0.0171 である

全期間ことから、互いに独立であると仮定して (3.2) 式と(3.5) 式の推定を行う。パラメータの推計結果は、表5 の通りである。
ユーロ LIBOR の長期平均 b はすべての期間 (2001
年 1 月 2 日から 2017 年 8 月 27 日) を利用した推計
では－2.82%、金融危機時を除いた期間 (2001 年 1 月
2 日から 2007 年 11 月 30 日及び 2009 年 7 月 1 日から
2017 年 8 月 25 日)では－1.64%、金融危機後では－1.65%であり、低金利が継続する傾向にあることがわかる。
これに対し、平均回帰する「強さ」を示す a あるいは、β は金融危機時を除くと、0.09 から 0.14 の値を示している。a の逆数、1/a、は平均に回帰する年数を表している。金融危機時を除けば、約 7.5 年 (1/0.1338≒ 7.5) かけて長期平均 －1.64% に回帰し、金融危機
時 も 含 め た 一 般 的 な 平 均 回 帰 年 数 は 、 約 11 年
(1/0.0913 ≒ 11.0) で あ り 、 11 年 か け て 長 期 平 均－2.82%に回帰すると解釈できる。
金利変化のボラティリティ、σr、は年率で金融危機を除く期間、全期間ともに約 0.11%であるが、金融危機以降では約 0.06%と減少している。
さらに、(3.5) 式の Vasicek モデルでは、長期平均 bを一定としているが、世銀債の満期が 15 年あるいは20 年と長期であることから、長期平均が時間とともに変化するようなモデルが現実的である。そのため、長期平均 bt が時間に依存する Hull － White モデル( Hull and White 1990, 1994 ) の無裁定モデルによって分析を行う。Hull－White モデルは以下の (3.6) 式の

通常期

不況期

不況期
以降

-0.26%***
Z 統計量
3.31

-21.92%****-5.94-4.58%***-9.79-16.5%***-7.66-α/β (b)Z 統計量-2.82%***
2.78-1.64%***
5.75-5.36%***
11.21-1.65%*
1.64- β (a)
Z 統計量

9.13%***
2.72

13.38%***
4.10

85.32%***
6.17

9.98%*
1.65

σ11.05%***
Z 統計量
15.20

10.68%***
15.55

23.45%***
11.96

6.20%***
8.79

67.30
3826

69.73
402

150.732054

α

HJ 統計量N147.864228

注: ***、**、*は、それぞれ、1%、5%、10%有意水準を示す。表中において全期間は、2001 年 1 月~2017 年 8 月、通常期は、2001 年 1 月~2007 年 5 月と 2009 年 7 月~2017 年
8 月、不況期は、2007 年 12 月~2009 年 6 月、不況期以降
は、2009 年 7 月~2017 年 8 月を示す。一列目のギリシャ文
字 及 び カ ッ コ 内 の ア ル フ ァ ベ ッ ト は 、rt     rt  t   r r , t t 及び rt  a  b  rt  t   rr ,t tr ,t 1  N  0,1 におけるパラメータである。これらパラメー
タ の 推 計 は 操 作 変 数 を rt 1 , rt  2 , rt  3 と 定 数 項 と し た 時 のGMM により行う。長期平均 b の水準は、b = －α/β また
その標準誤差はこの式に対して Delta 法を適用することよって求める。パラメータの推定結果は年率で示されている。
HJ 統計量は Hansen の J 統計量を示している(3.6) 式を利用してモンテカルロシミュレーションを実行するに当たり、瞬間的なフォワード金利曲線を推計することが必要となるが、欧州中央銀行が発表をしている6、ユーロ圏の AAA 債価格から推計さ

6
欧 州 中 央 銀 行 の ホ ー ム ペ ー ジ(https://www.ecb.europa.eu/stats/financial_markets_and_interest_rates/euro_area_yield_curves/html/index.en.html) か ら 、 2004
年 9 月以降の欧州圏で取引されている全債券及び AAA 格

債券のみを利用して推計したフォワードレートカーブ及びスポットレートカーブが利用可能である。

33

日本リアルオプション学会 機関誌

以上の (3.7)式、(3.8) 式及び表 6 のパラメータを式(3.6) に代入することにより、時間に依存する長期平
均 bt を計算することができる。SDGs 世銀債発行時点(2017 年 3 月 21 日) を t = 0 として、SDGs20 年債の満期時点 (2037 年 3 月 22 日) である t = 5,219 日目までの長期平均は図 2 に示されている。

れた瞬間的なフォワード金利曲線を利用する。欧州
中央銀行のテクニカルノート7によれば、このフォワード金利曲線は Svensson (1994)に従い、次の (3.7) 式を利用して推計されている。
 t 
 t 
tF  0, t    0  1 exp     2 exp  


1
 1
 1 
 t 
 3 exp  2
 2 

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

(3.7)

t

(3.7) 式における右辺第 1 項は、定数項であり、長期的にフォワード金利が回帰する水準である。満期 tが無限大に近づくと、F(0,t) = β0 となる。第 2 項は、短期のフォワード金利曲線の形状を表現する。満期 t
が 0 に近づくと、F(0,t) = β0 + β1 となる。第 3 項は、フォワード金利曲線の曲率、換言すれば、中期のフォワード金利曲線の形状を示している。既述の通り、満期 t が 0 あるいは無限大に近づくと 0 になる。以上の3 項のみによりフォワード金利曲線を表現するモデルが Nelson－Siegel モデル (Nelson and Siegel 1987)
であるが、フォワード金利曲線へのフィッティングとモデルの柔軟性を高めるために、Svensson モデル
は、第 4 項を追加している。第 4 項は、第 3 項と同様に、別のパラメータ(β3、τ2)を利用して、フォワード
金利曲線の曲率あるいは、中期のフォワード金利曲線の形状を表現している。
(3.7) 式における 6 つのパラメータ、τ1、τ2、β0、β1、β2、β3 については、欧州中央銀行が AAA 格の EU 加
盟国国債データを利用して毎日計算しており、ホームページから過去のパラメータを調べることもできる。本研究では、世銀債の発行日である、2017 年 3 月
21 日時点のパラメータを利用して分析を行う。このパラメータは、表 6 の通りである。また、このパラメータを利用して描いたフォワードレートカーブは図1 の通りである。
(3.6) 式を利用してモンテカルロシミュレーションを行うためには、f(0,t)の計算が必要であるが、(3.7) 式
を t について偏微分することにより、f(0,t) は、 (3.8)
式の通りに与えられる。
f  0, t  

図 1: 世銀債発行時点(2017 年 3 月 21 日)のフォワー
ド金利曲線
注: 欧州中央銀行のホームページから引用。図において縦軸はフォワード金利、横軸は、満期を示している。

表 6: 世銀債発行時点(2017 年 3 月 21 日)の Svensson
モデルにおけるフォワードレートカーブパラメータ t 
 t 
t 
1
exp     2  1   exp  
1
1  1  1 
 1 

 3

 t t 1
 1   exp  2  2 

1.801459

β1-2.653459

β211.878117

β3-16.031676

τ11.520035

τ21.701438

表のパラメータは、Svensson モデル (Svensson 1994)、
 t 
 t 
 t 
tt
F  0, t    0  1 exp     2 exp    3 exp  1
2
 1 
 1 
 2 

におけるパラメータの推計値である。

図 2 の通り、長期平均 bt は SDGs 世銀債発行時点においては 0.655%、20 年債の満期時点では 1.813%となる。長期平均 bt が一度減少して bt = －0.047%、
t = 107 日目に底を打ち、再び上昇し bt = 4.885%、t =1,031 日目に最大となった後、「長期的な」長期平均である、1.813%へ近づく。(3.6)、(3.7) 及び (3.8) 式から、t が無限大に近づくと bt = β0 となり表 6 の通りβ0 = 1.801%に、長期平均が近付くためである。また、
一度減少してから再び上昇するのは、曲率を示す(3.8) 式における第 2 項と第 3 項の影響である。表 6

t
1

推計値

β0

注: 欧州中央銀行のホームページから引用。

F  0, t   1

パラメータ

(3.8)

2 

_rates/euro_area_yield_curves/html/technical_notes.pdf

7 欧州中央銀行のホームページから利用可能である。
https://www.ecb.europa.eu/stats/financial_markets_and_interest
34日本リアルオプション学会 機関誌から β3 がマイナスでその絶対値が β 2 よりも大きい
ため、最初はフォワードレートが t の増加に伴い減少するが、τ2 が τ1 よりも大きいため、第 3 項の影響が低減する (decay) スピードが第 2 項よりもはやくなるため、その後上昇に転じていると考えられる。いずれのパラメータも市場で観測された債券価格をもとに推計された値であるため、金利の不確実性が Hull－
White モデルにより表現できるとすれば、市場参加者
は、マイナス金利がしばらくは継続するが、長期的には続かないと考えていると解釈できる。

where bt*  bt  r r a
W Q   Q t ,  Q  N  0,1
r ,t

0
327
654
981
1308
1635
1962
2289
2616
2943
3270
3597
3924
4251
4578
4905

4. SDGs 世銀債の評価モデル

図 2: 時間に依存する金利の長期平均 bt の推移

4.1 シミュレーション方法

今回の分析では、分析する世銀債の満期が 15 年あるいは 20 年と長期であり、過去と同様な不況が訪れる可能性もあることから、全期間を利用して推計したパラメータを利用してシミュレーションを行う。
シミュレーションに利用するモデルは、表 4 と表 5における全期間のデータを利用して推計されたパラメータと、表 6 における世銀債発行時点に推計されたパラメータを (3.6) ないし (3.10) 式へ代入することより得られ、それぞれ (4.1) 式及び (4.2) 式に示されている。

(単位: 日)、を示している。
3.3 リスク中立確率過程

前節では、モデルのパラメータ推計のため、実確率測度下でモデルを表現しているが、本節では債券評
価のため、リスク中立確率過程下でモデルを表現する。SOGOALEU 指数のリスク中立確率過程は (3.9)
式のように表現できる。

where Wt  QI ,tt , 

Q
I ,t

(3.9)





(4.1)

where bt*  bt  0.1105  r 0.0913
W Q   Q t ,  Q  N  0,1(3.9) 式において上付き文字の Q は、リスク中立確率過程に従うブラウン運動であることを示す。rt は、
t 時点において観測された短期無リスク金利であり、本研究ではユーロ LIBOR を利用し、(3.6) 式から与えられる。また、Girsanov の定理から、実確率測度から
リスク中立確率測度へ変換しても、ドリフト項は変化するが、確率変数のボラティリティは変化しない
ため (Hull 2012)、σI 及び γ については、(3.2) 式ある
いは表 4 と同じパラメータを利用する。
続いて、金利のリスク中立確率過程は、(3.10) 式のように与えられる。

rt 1  rt  0.0913 bt*  rt t  0.1105WrQ,t N  0,1rt 1  rt  a bt*  rt t   r WrQ,tr ,tり小さい値となり、金利の長期平均を高く見積もる
ため、結果として債券価格が低くなる。Ahmed andWilmott (2007)によれば、λr の平均は－1.2 である。λrは、日々変化しており、長期的には－20 から 5 の値をとる。そのため本研究では、世銀債の価格分析に当たり、λr に関する感応度分析を行う。その他のパラメータについては、SOGOALEU 指数の確率過程と同様に、Girsanov の定理からボラティリティーは実確率下とリスク中立確率下で同一となるため、(3.6) ないし(3.8) 式あるいは表 6 のパラメータを利用する。

注: 図において縦軸は長期平均 bt の水準、横軸は時間 t

Q

r ,t

(3.10) 式において、上付きの Q は、リスク中立確率過程に従うブラウン運動を示す。 bt* は、リスク中
立確率過程下での金利の長期平均である。λr は、金利の市場リスク価格 (投資家のリスク回避度) である。
投資家がリスク回避的であればあるほど、負の値になる。つまり、よりリスク回避的な投資家は、bt* がよ

6%
5%
4%
3%
2%
1%
0%
‐1%

It 1  I t  rt I t t   I I t Wt Q

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

r ,t

r ,t

r ,t

It 1  I t  rt I t t  0.1482 I t0.8558 W IQ,t

(4.2)

where W IQ,t  IQ,t t , IQ,t  N  0,1

上記の (4.1) 式において、bt は、(3.6) 式から与えられる。λr については、Ahmed and Wilmott (2007) による実証研究の結果を利用し、－20、－15、－10、－5、－4、－3、－2、－1.2、－1、0、1、2、3、4、5の値を利用して感応度分析を行う。これらの値を利用した理由は、Ahmed and Wilmott (2007)によれば、実証研究の結果から金利の市場リスクの価格、λr のレン
ジは、－20 から 5 程度であり、－5~3 の間である頻度が高く、平均が－1.2 であるとされているためである。

(3.10)

35

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

以上の (4.1) 式と (4.2) 式を利用して金利及び指数のシミュレーションを行う。モンテカルロシミュ
レーションは、以下のステップにより行う。
Step 1 パラメータ a、β0、β1、β2、β3、τ1、τ2 、
σr、σI、γ、の値を与える。時間刻みを Δt = 1/253 とし、日次指数を推計する。
Step 2 参照 SOGAOLEU 指数の初期値 I0 を与える。
初期指数水準の最初の基準日となる 2017 年 3 月 21
日時点の指数を利用して、I0 = 173.6854 とする。
Step 3 金利の初期値 r0 を与える。2017 年 3 月 21日時点の LIBOR を利用して、r0 = －0.3771%とする。
Step 4 パラメータ λr を与える。
Step 5 標準正規分布に従う乱数を参照指数及び金利についてそれぞれ一つ発生させ、それぞれ、I ,t 、

r ,t とする。
Step 6 (4.1) 及び (4.2) 式の右辺を計算し左辺とする。
Step 7 時間をすすめる。t ← t + 1 とし、Step3 に戻る。この計算を満期 T まで繰り返す。
Step 8 満期まで発生させた指数及び金利のシミュレーションパスをもとに、世銀債の価格を計算する。
Step 9 Step 2 に戻る。この過程を十分な数だけ繰
り返し、世銀債価格の平均値を計算する。本研究では、
10,000 回のパスを発生させる。また乱数発生の際には、評価値の標準誤差を減少させるために対称変量法を利用する。
次節では世銀債の評価モデルについて説明する。
4.2 SDGs15 年債の評価モデル

まず、SDGs15 年債の価値(VB15)は以下の(4.3)式により行う。
VB15  3913

100

1  rt t 

t 0




 100

100

 1  r t 
t 0

t

3913

(4.3)

1  rt t t 0

PV of FaceValue 3913

E P  max  AIRB15 , 0  

PV of Coupon Linked to the Index



100 P
E  max  AILB15  IILB15 , 0
IILB15(4.4)

where AIRB15 

AILB15
 1,
IILB151
 I 2599  I 2861  I3122  I3383  I3644  I3904  ,6
IILB15  Min  I 0 , I 23 , I 44 , I 66 , I88 , I109 , I132 

AILB15 

ここで、AIRB15 は、平均指数リターン、AIL B15 は平均指数水準、IIL B15 は初期指数水準である。添え字の36

第 10 巻 第 1 号

t は日数を示す。添え字の B15 は、SDGs15 年債を示す。It は、t 時点の SOGOALEU 指数、rt は、(4.3) 式
により計算される t 時点において観測された短期金利である。15 年後のペイオフの割引率は、(4.3) 式の通り、シミュレーションによって発生させた 15 年分の短期金利を掛け合わせることにより計算する。金利は年率表示であるため、年次金利に Δt = 1/253 をかけて日次ベースに変換をした割引率を計算している。
AIL B15 の計算に利用される SOGOALEU 指数の観測日は、2027 年 3 月 8 日、2028 年 3 月 8 日、2029 年 3
月 8 日、2030 年 3 月 8 日、2031 年 3 月 10 日、2032
年 3 月 8 日であり、シミュレーション上では、それらは 2,599 日目、2,861 日目、3,122 日目、3,383 日目、
3,644 日目、3,904 日目に該当する。
IILB15 の計算に利用される SOGOALEU 指数の観測日は、2017 年 3 月 21 日、4 月 21 日、5 月 22 日、6 月
22 日、7 月 21 日、8 月 21 日、9 月 21 日であり、シミュレーション上では、それらは 0 日目、23 日目、
44 日目、88 日目、109 日目、132 日目に該当する。
この割引債の価格決定は指数の収益率を原資産とする (4.3) 式による場合と、指数の水準の平均値を原資産とする (4.4) 式のいずれかによって行うことができる。
指数「収益率」を原資産とする場合: (4.3) 式の右辺第2 項は AIRB15 を原資産とし、行使価格がゼロのヨーロ
ピアンオプション 100 単位購入 (Long) した時の価値をあらわしていると解釈できる。もし AIRB15 が正
規分布に従うようであれば原資産が正規 過程に従うときのオプション価格決定モデル (森平 2015) を適用することができる。しかし表 3 に示されるように日次収益率が正規分布に従わないことからこうしたモデルを適用できるかどうかは直ちに判断できない。
指数「水準」を原資産とする場合: (4.4) 式の右辺第 2
項は 10 年目から 15 年目の指数の算術平均を原資産とし、 IILB15 を行使価格 (水準 ) とする平均 (アジアン) オプションを 100 / IIL B15 単位購入したときの価値を表している。指数が対数正規分布するとしてもその算術平均は対数正規分布しない。このため様々な近似あるいは数値解析手法が平均オプションの価格決定に当たって考えられている。しかし
SOGOALEU 指数は対数正規分布しないため、対数正規分布する確率変数の平均の近似分布を用いる手法

日本リアルオプション学会 機関誌は適用できない8。そのためモンテカルロ法などの数値解法を用いることになる。
また、15 年という長期の割引債券であり、その割引率についても検討が必要である。本研究ではリス
ク中立確率による価値評価を行うため、LIBOR を安全利子率とみなして、割引率としたが、データの利用可能性によっては当該債券や類似債券の β 値などを織り込んだ割引率の利用を将来の研究課題としたい9。
さらに、アジアンオプションの価値を計算する場
合も指数のボラティリティがパラメータの一つとなるが、そのボラティリティを固定とせずに確率ある
いは変動ボラティリティなどとして扱うべきかについても検討が必要であるが、将来の研究としたい。
さらに、SOGOALEU 指数の構成銘柄は変動するため、その指数の操作が可能である可能性があり、そのことについても価値評価をする際には配慮が必要である。日本版 SDGs 設計の際にはこのような指数の恣意性にも留意する必要がある。
4.3 SDGs20 年債の評価モデル

SDGs20 年債の評価モデルは 11 年目以降のクーポンは指数への連動率が表 2 の通り 10%であるため、以下の (4.5) 式の通りになる。
VB 20   tc 0.012  100  DFtc  100  DF5219
 
PV of 1.2% fixed coupon(4.5)

PV of FaceValueat the maturity

 100  0.1 tsc E Q  max  AIRB 20 , 0  × DFtsc



PV of 1.2% floating coupon  tc 0.012 100× DFtc  100× DF5219


(4.6)



10
 tsc E Q max  max  I1295 , I2599   IILB 20 , 0  × DFtsc
IILB 20

wheretc  261,522,783,1043,1304,1565,1827,2088,2384,2608 
tsc  2870,3131,3392, 3653,3913,4174,4435, 4696,4958,5218 t  tc, tsc 
T 1

DFT  1 1  rt t  ,t 0

MILB20
AIRB20 
1,
IILB20

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

MILB20  max I1295 , I2599 ,8 このような解釈ができるのは、この 15 年債が発行後 6 ヶ月を経過してからである。発行時(t = 0)から 6 ヶ月後(t =132)まで IILB15 は確率変数であり、行使価格は不確実である。
9 SOGOALEU 指 標 に 類 似 の Solactive Sustainable1
 I 0  I 23  I 44  I 66  I88 
5
添え字の B20 は 20 年債であることを示す。添え字のt は日数を示す。tc 及び tsc は、それぞれ、固定クー
ポ ン (1.2%) の 支払 日、変 動クー ポン (0.1 × Max[AIRB20, 0] ) の支払日を示す。
固定クーポンの支払日は、2018 年 3 月 21 日、2019
年 3 月 21 日、2020 年 3 月 21 日、2021 年 3 月 21 日、2022 年 3 月 21 日、2023 年 3 月 21 日、2024 年 3 月 21
日、2025 年 3 月 21 日、2026 年 3 月 21 日、2027 年 3月 21 日であり、シミュレーション上では、261 日目、522 日目、783 日目、1,043 日目、1,304 日目、1,565 日
目、1,827 日目、2,088 日目、2,348 日目、2,608 日目に該当する。
変動クーポンの支払日は、2028 年 3 月 21 日、2029
年 3 月 21 日、2030 年 3 月 21 日、2031 年 3 月 21 日、2032 年 3 月 21 日、2033 年 3 月 21 日、2034 年 3 月 21
日、2035 年 3 月 21 日、2036 年 3 月 21 日、2037 年 3月 21 日であり、シミュレーション上では、2,870 日
目、3,131 日目、3,392 日目、3,653 日目、3,913 日目、
4,174 日目、4,435 日目、4,696 日目、4,958 日目、5,218
日目である。
MILB20 は、5 年目 (2022 年 3 月 8 日、t = 1,295 日目) と 10 年目 (2027 年 3 月 8 日、t = 2,599 日目) の指数のいずれか大きい方を示している、SDGs20 年債の価格決定は、SDGs15 年債と同様に、指数の「収益率」を原資産とする (4.5) 式による場合と、指数の「水準」の平均値を原資産とする (4.6) 式のいずれかによって行うことができる。
「指数収益率」を原資産とする場合: (4.5) 式の右辺第 3 項は指数収益率 AIRB20 を原資産として、行使価格がゼロのヨーロピアンコールオプションを 10単位購入したポジションの価値を示している。15 年
債と同様、もし AIRB20 が正規分布に従っているとす
れば、算術ブラウン運動に従うときのオプション価
格決定モデルを適用してこの価値を計算できる。しかし正規性の仮定が満たされるかどうかについては慎重に検討する必要がある。
「指数水準」を原資産とする場合: (4.6) 式の右辺
第 3 項の max  max  I1295 , I2599   IILB 20 , 0  は、 5 年目
(t = 1,295 日目) と 10 年目 (t = 2,599 日目) の指数のうち、大きい方を原資産とし、IILB20 を行使価格とする最大オプションのペイオフを示している。右辺第 3
IILB 20 

Development Goals World RC 10 USD (SOGOALUS)と Fama
French 3 ファクターモデル及び 5 ファクターモデルを利用したところ、SOGOALUS の β は、それぞれ 0.474、0.544 で
あった。

37

日本リアルオプション学会 機関誌

項全体としては、このコールオプションを 10 /IILB20
単位購入したポジションの価値を示している。

383.5878 となり、最小では、162.8716 であり、初期指数が、173.6854 であることから、シミュレーションの結果、正のリターンが得られる確率が高いものの、マイナスになる可能性があることを示している。最後に、平均指数リターン (AIRB15) の分布について考察する。表 7 の通り、SDGs15 年債に投資をすることにより平均で 5.32%の年次リターンが得られることが理解できる。最小値が－0.33%であるが、額面が保証されているため、最悪の場合のリターンはゼロとなる。

SOGOALEU 指数、 I1295 , I2599 、が対数正規分布に従っているとすれば Stulz (1982) を適用してこの価値を決定できるが、指数は表 3 に示したように対数正規分布に従わないことに注意すべきである。
さらに、当該債券の問題点であるが、 10 年目に
AIRB20 によって 10 年目以降のクーポンレートが確定をしてしまうため、SDGs20 年債の格付が AAA 格であることから、クーポンレートが同様な国債と比べて低い場合 (最小で 0) には、当該債券の価格が暴落してしまうことになる。また実際に当該債券の価格
は、 I 及び I のみで決まってしまうため、長期投1295

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

表 8 : リスク中立確率下における初期指数(IILB15)、
平均指数(AILB15)、平均指数リターン(AIRB15)の分布に関する記述統計量

2599

資の観点からはリスクが高い債券となり、また、2 つの指数のみで債券の価格が決まるとなると、指数を操作することによりこの債券の価格操作が容易になるという問題がある。

IILB15AILB15

AIRB15
15 年

AIRB151年

平均168.9007 199.5047

18.08%

0.93%

5. モンテカルロシミュレーションの結果

中央値

169.4945 194.3863

15.19%

0.95%

5.1 SDGs15 年債の価値評価

最大値

185.7475 431.9393 156.87%

6.49%

まず、SDGs15 年債の価値 (VB15) 評価をモンテカル
ロシミュレーションにより行う。実確率下及びリス
ク 中 立 確 率 下 で の 初 期 指 数 (IILB15) 、 平 均 指 数(AILB15)、及び平均指数リターン (AIRB15) の分布に関する記述統計量は、表 7 及び表 8 の通りである。

最小値

142.1140

79.4772-52.82%-4.88%

標準偏差5.852348.9955

28.50%

1.62%

歪度-0.4495

0.61620.6092-0.0502

尖度

3.10943.5072

3.51812.9510

注: AIRB15 の 15 年、1 年は、15 年間のリターン及び 1 年間の(年次)リターンを示す。

表 7 : 実確率下における初期指数(IILB15)、平均指数(AILB15)、平均指数リターン(AIRB15)の分布に関する
記述統計量

IILB15AILB15

AIRB15
15 年

AIRB151年

平均171.8629 383.5878 123.11%

5.32%

中央値

172.3114 374.6947 118.22%

5.34%

最大値

187.3250 789.4681 361.91%

10.74%

最小値

147.0326 162.8716-4.82%-0.33%

標準偏差5.059989.8580

51.48%

1.62%

歪度-0.44140.5846

0.5796-0.0491

尖度

3.34223.44283.45562.9475

注:

本研究では、価値評価のためにリスク中立確率過程を利用する。そのため、リスク中立確率過程下での指数の期待値を検討する。表 8 から、リスク中立確率
過程のもとでの平均年次リターンは 0.93%である。金利の長期平均 b3913 (15 年債の満期時点) が、1.861%であることから、金利の期待値よりも高く、当該債券の価値が低いことが示唆される。また、最大値が 6.49%
で、最小値が－4.88%であることから、高い確率でリターンが 0 となることが予想される。
最後にモンテカルロシミュレーションの結果、平均的な金利リスクの市場価格、λr = －1.2 を仮定する
場合、15 年債の価値は、VB15 = 91.02 と計算され、額面を下回る結果となる。世銀債が額面発行であることから、発行体が投資家から額面との差額分の利益を得ていると考えられる。投資家が損失を被る確率が高い投資案件であろう。このような結果になっている理由としては、SOGOALEU 指数のドリフトである金利の長期平均がプラスであるため、長期的には上昇傾向にあるものの、15 年債のペイオフは、10 年
目から 15 年目の 5 時点の平均だけに依存しており、ペイオフは、平均的には、12.5 年目の指数水準に近く

AIRB15 の 15 年、1 年は、15 年間のリターン及び 1 年間の(年次)リターンを示す。

表 7 から、初期指数 (IILB15) の分布は、歪度が 0 に近く、また尖度も 3 に近いことから、正規分布に近くなっているが、左に裾が長い分布となっていることが理解される。続いて、平均指数 (AILB15) の分布は、歪度が 0 に近く、また尖度も 3 に近いことから、正規分布に近くなっているが、左に裾が長い分布となっていることが理解される。また、 AILB15 の平均は38

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略なると考えられる。投資家にとっては、SOGOALEU
指数に投資をするよりも、平均的には、2.5 年分のリターンを逸失していることになる。そのため、SDGs
債は、額面以下の価値になっていると考えることができる。

ずかではあるが 11 年目から 20 年までの間でクーポンが得られない可能性がある。また、債券としてクー
ポン率の平均が 8.51%とであることは高リターンの様に見えるが、リスク中立確率下での価値評価を行うために、これらの指標についても検討する。
表 10 から、リスク中立確率下では、クーポンレー
トの平均は 1.26%となり、最初の 10 年間のクーポン
レートとほぼ同じ水準である。また、15 年債と同様に長期金利水準と比較すると、b5218 (15 年債の満期時点) が、1.813%であり、安全利子率の期待値以下となるため、当該債券の価値が低くなることが示唆される。
最後にモンテカルロシミュレーションの結果、平均的な金利リスクの市場価格、λr =－1.2 を仮定すると 20 年債の価値は、VB20 = 86.90 と計算され、額面を下回る結果となる。20 年債も投資家にとっては損失を被る確率が高い投資である。その理由として 2 つの点が指摘できる。第 1 の理由は、11 年目から 20 年目までの 10 年間にわたる長期のリターンが、最初の5 年目と 10 年目の 2 時点の指数のみによって決まることである。第 2 には、金利の長期平均がプラスであるため、10 年目の指数に連動してクーポンが支払われる可能性が高いが、そのことは投資家にとっては再投資リスクが存在することを意味する。こうした点がこの債券のリスクを高くしている理由であろう。

5.2 SDGs20 年債の価値評価

続いて、SDGs20 年債の価値 (VB20) をモンテカルロ
シミュレーションにより行う。実確率下での初期指数 (IILB20)、最大指数 (MILB20)、及びクーポン率 (0.1
×AIRB20)の分布に関する記述統計量は表 9 に、及びリスク中立確率下での結果は表 10 の通りである。
表 9: 実確率下における初期指数(IILB20)、最大指数(MILB20)、クーポン率(0.1×AIRB20)の分布に関する
記述統計量

IILB20MILB20

0.1×AIRB20

平均

175.9828 325.8746

8.51%

中央値

175.9150 319.1351

8.15%

最大値

196.3288 644.3112

25.50%

最小値

157.5824 157.6003－1.26%

標準偏差4.986070.3270

3.93%

歪度

0.073

0.57420.5667尖度

2.881

3.44033.4370

表 10: リスク中立確率下における初期指数(IILB20)、
最大指数(MILB20)、クーポン率(0.1×AIRB20)の分布に関する記述統計量

IILB20MILB20

0.1×AIRB20

平均173.5565 195.5413

1.26%

中央値

173.4928 190.5712

0.99%

最大値

193.5829 392.4163

11.80%

最小値

155.4434

92.2063-4.56%

標準偏差4.913739.1919

2.21%

歪度

0.073

0.74030.7463尖度

2.880

3.83893.8635

第 10 巻 第 1 号

5.3 リスク回避度 λr が SDGs 債価格に与える影響

4.1 節で述べた通り、15 年債及び 20 年債の価値がλr に関してどのように変化するか、λr = －20、－15、－10、－5、－4、－3、－2、－1.2、－1、0、1、2、3、4、5 の値を利用して感応度分析を行う。感応度分析の結果は図 3 の通りである。
図 3 から λr (投資家のリスク回避度) が低くなればなるほど、いずれの債券価格は低くなることが理解される。どちらの債券も元本保証がついているが、その保険価値は、債券投資家のリスク回避度とはあまり関係がないことが理解される。リスク回避度が 0 の場合には、当該債券はほぼ額面の価値と一致する。リ
スク回避度がマイナスであるリスク回避的な投資家にとっては、15 年債の方が 20 年債よりも価値が高
く、リスク回避度がプラスであるリスク愛好的な投資家にとっては、20 年債の方が価値が高いことが理解される。この理由について検討する。(4.1) 式から
λr の増加 (減少) は、リスク中立確率過程下での金利の長期平均が減少 (増加) することを意味し、図 3 は金利への感応度 ( デュレーション ) と解釈することもできる。20 年債の方が金利リスクが高い理由としては、単純に 20 年債であることから、投資期間が長表 9 から、初期指数 (IILB20) の分布は、歪度が 0 に近く、また尖度も 3 に近いことから、正規分布に近い分布であることが理解される。さらに、最大指数(MILB20) の分布については、歪度がやや 0 に近いが正の値であることから、右裾の長い分布であることが理解される、また尖度もやや 3 より大きいことから正規分布よりも少し尖った分布である。クーポン
レート (0.1×AIRB20)の分布は、尖度がやや 3 よりも大きいことから、少し尖った分布である。また、クー
ポン率の平均は 8.51%、最小は－1.26 となるため、わ39日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

く、流動性リスクが高いこと、また、既述の通り、20
年債は、5 年目及び 10 年目の 2 時点のみでクーポン率が決まり、リスクが高いこと、クーポン債であるが、そのクーポン率が債券の期待利回り ( 本研究では 3
か月物のユーロ LIBOR) よりもリスク回避的な投資家にとっては低く、リスク愛好的な投資家にとっては高いことが言える。そのため、リスク愛好的な投資家にとっては、20 年債の方が価値が高く、リスク回
避的な投資家にとっては、15 年債の方が価値が高くなっていると考えられる。
ここで、SDGs 世銀債の公正な価値を検討するために、取りうる、λr の値についてさらに検討する。Ahmed
and Wilmot (2007) によれば、多くの場合 (必ずではないが) 金利リスクの市場価格はマイナスであり、当該世銀債の価値分析には、15 年あるいは、20 年にわたる長期間における λr の平均を利用するべきである。
Ahmed and Wilmot (2007) は、λr のボラティリティ σ(λr)について、以下の(5.1)式により表現できるとしている。

  r   0.21 3.2  r 

1.8

(5.1)

SDGs世銀債の価値(5.1) 式から、仮に λr の水準が、－1.2 とした場合、そのボラティリティは、3.02 となる。この値は年率であるため、15 年間及び 20 年間 における λr の平均のボラティリティは、 15 及び 20 で割ることにより、0.78、0.68 となる。そのため、λr の 15 年あるいは 20
年の長期的な平均がプラスの値となる確率は低く、このことからも投資家にとってよい債券とは言えな
い。

200
15年債
20年債

150
100
50
0
-20

-15

-10

λr

-5

0

5

図 3 金利リスクの市場価格 (λr) が SDGs 15 年債及び 20 年債の価値に与える感応度分析
注: 実線と破線はそれぞれ、額面 100 に対する 15 年債、20 年債の現在価値を示す。λr = －1.2 は、金利リスクの市
場価格の平均的な値である (Ahmed and Wilmot 2007)。

Ahmed and Wilmot (2007) によれば、λr が高い状態を市場が貪欲 (Greed) な状況であり、λr が低い状態を市場が恐怖感 (Fear) を抱いている状況であるとし

40

第 10 巻 第 1 号ている。こうした考え方に従えば、世銀債への投資は、リスク愛好的な投資家にとって、あるいは、市場が貪欲な状態でのみしか正当化されないと主張できよう。
もし投資家がこの債券の本当の価値を理解して投資をしているとすれば、額面と債券価値との差は、SDGs への貢献からもたらされる効用あるいは SDGs
プレミアムと解釈することもできるが、価値が額面から 10％程度価値が減額していることから、差額分すべてを SDGs プレミアムと解釈することは難しいだろう。よって当該債券が公正な価額 (Fair Value) で発行されていたとは結論づけ難い。SDGs への貢献からもたらされる効用を考慮した評価については今後の研究課題としたい。

6. 結論
本研究では SDGs 指数の不確実性については CEV(ボラティリティに関する弾力性一定) モデル、金利については Hull-White モデルを利用して不確実性を表現し、かつ無裁定条件下における金利のリスク中立確率を利用して SDGs15 年債及び 20 年債の評価を行った。15 年債については、額面 100 に対して 91.02、20 年債については 86.90 との価値算定が行われた。
投資家の SDGs への貢献を示すプレミアムなどを考慮しても、当該債券が公正な価額で発行されていない可能性が高い。
また、SDGs 世銀債の場合、SDGs 推進のための資金を調達する目的で仕組債を発行し、その利回りをSDGs 指数に連動させることは、必ずしも、SDGs の推進に対して貢献するものではないことがあげられる。世界銀行の活動自体はすべからく、SDGs に関連したものであっても、世銀債のリターンと SDGs の貢
献度合いとの関連性はほとんどない。
今後の研究として、日本版 SDGs 債実現のために必要な論点の整理を行いたい。まず、SDGs 世銀債の円建て指数を計算することにより、日本の投資家にとってのリターンとリスクについても検討をしたい。
ま た 、 新 し い 日 本 版 SDGs 債 を 提 唱 す る 際 に
SOGOALEU 指数のような指数の合成が日本株で可能かどうかについても検証したい。さらに、企業の業
績や、企業の SDGs 達成への貢献度などと連動した指数を構築し、その指数を原資産とする SDGs 債券を提唱するなど、企業に対して SDGs 達成へ向けた取り組
みを誘発するようなスキームを構築したい。
また、本研究ではリスク中立確率下で分析を行ったが、実確率下での分析も検討することにしたい。つ
まり、指数の β 値やリスク特性の詳細な分析、指数に含まれている個別銘柄の分析を行うことにより、

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

SDGs 世銀債を評価するための適切な割引率すなわ
ち投資家にとっての期待リターンを推計したい。さらに、SDGs 世銀債の債券としてのリスク分析として、
デュレーション、流動性、信用リスクなどのリスク分析も行う予定である。

参考文献
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Ahmed, R., and P. Wilmot (2007). The Market
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Dependence Structure of Running Maxima andMinima: Results and Option Pricing Applications.
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6. Cox, J. C., and Ross, S. A. (1976). The Valuation of
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7. Hull, J. And White, A. (1990). Pricing Interest Rate
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8. Hull, J, and A White (1994) Numerical Procedures for
Implementing Term Structure Models I: SingleFactor Models, Journal of Derivatives 2(1), 7–16.
9. Hull, J. (2012) Risk Management and Financial
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10. Johnson, H. (1987). Options on the Maximum or the
Minimum of Several Assets. Journal of Financial andQuantitative Analysis, 22(3), 277–283.
11. Nelson, C. R., and Siegel, A. F. (1987).
Parsimonious Modeling of Yield Curves. Journal ofBusiness, 60(4), 473-489.
12. Stulz, R. (1982). Options on the Minimum or the
Maximum of Two Risky Assets: Analysis and第 10 巻 第 1 号

Applications. Journal of Financial Economics, 10(2),161-185.
13. Svensson, L. E. (1994). Estimating and Interpreting
Foreward Interest Rates: Sweden 1992–1994. IMF
Working Paper, 94(114).
14. Vasicek, O. (1977). An Equilibrium Characterizationof the Term Structure. Journal of Financial
Economics, 5(2), 177-188.

謝辞
山田雅章氏から債券価値の評価方法について多くの示唆に富むご指摘を頂いた。また、リアルオプショ
ン学会、青山ファイナンス研究会、金融 SDGs 研究会、
リアルオプション研究会 ( 同志社大学 ) の参加者からも多くのコメントを頂いた。本研究の遂行にお力添え頂いた方に感謝申し上げる。言うまでもなく、本研究の内容はすべて筆者の責に帰すものである。

41

日本リアルオプション学会 機関誌<査読論文

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

2018 年 11 月 4 日採択>

Analysis of Impacts of SDGs Activities on Firm Value and Utility:
Proposals of SDGs Finance and Indices in Japan
Haruyoshi Ito
Associate Professor of Finance
Graduate School of International Management
International University of Japan

Abstract Previous empirical research papers suggest that CSR, ESG, and SDGs might have positive impacts on
the firm value (Khan, Serafeim, and Yoon 2016 etc.) while a plethora of papers also suggest that some CSR and ESG
factors have no or negative impact on the firm value (Kawamura and Nagata 2016 etc.). We analyze the impact ofSDGs on the firm value by theoretical analysis distinguishing the firm value as cash-based value which is derived
from the Discount Cash Flow method incorporating the magnitude of cash flow, market risk, and life span of thecorporation, and recognized value derived by considering the investors’ utility to SDGs contribution in addition to
cash-based value. Our analysis suggests that firm’s contribution to SDGs have positive impact on the firm value if
it could increase the investor base, that is, SDGs could improve the recognized firm value. However, if the investors
and shareholders care both SDGs contribution and the firm value, the cash-based firm value might be compensated.
Mixed empirical results are consistent with our models because the positive impact of SDGs on the firm value via
increment in investor base might be offset by the destruction of the cash-based firm value by the excessive investment
to SDGs. In order to reach conclusion whether SDGs have positive impact on the firm value, we need to conduct
more careful analysis constructing the SDGs index associated with the SDGs contribution by the firm. Additionally,
our analysis suggests that if we desire to achieve SDGs at higher level, we need to understand the utility of investors
and shareholders and consider the scheme providing the incentives for managers in order to make them maximize
the utility of shareholders who care both SDGs and the firm value.

Keywords：SDGs, ESG, SRI, GPIF, PRI
If we could reasonably assume that the corporate
maximizes the firm value, and if pursuing Sustainable
Development Goals (SDGs) has the positive impact on thefirm value through these three factors mentioned above, thecorporate would naturally pursue SDGs. In this case, aquestion is whether SDGs related activities would improvethe cash-based firm value or not.
SDGs emphasize the sustainability. Sustainability
implies longevity. We would like to compare if
corporations surviving long time have higher firm value or
not. According to Teikoku Databank (2009), average
Profits Margin / Sales for corporations surviving longer
than 100 years (longevity corporations, hereafter) andthose for the other corporations are 19.97% and 23.45%,
respectively. Additionally, average Operating Profits /Sales for longevity corporations and those for the othercorporations are 1.88% and 1.91%, respectively. These
facts indicate that longevity corporations are notnecessarily more profitable than the other corporations. We
could infer that pursuing SDGs might not be corresponding
to the value increments through cash flow improvements.
However, firm value still might be improved if
investors care about not only the firm value or returns from

1. Introduction
One of the most perceived corporate objects is value
maximization. Firm value is determined by equation (1).

V=

E ( CF1 )+E ( CF2 )(1 + r +  ) (1 + r +  )
1

f

f

2

+ ... +E ( CFn )(1 + r +  )

n

(1)

f

where, V is the value of the corporation (cash-basedvalue, hereafter), CFt is free cash flow at time t, rf is risk
free rate, π is market risk premium, n is expected life spanof the corporation. According to equation (1), in order toimprove the cash-based firm value, the corporate should 1.
improve the expected free cash flow, 2. reduce the market
risk premium, or 3. improve the expected life span of thecorporation. Someone might claim that equation (1) does
not take real options into consideration. However, real
options value could be captured by equation (1). For
example, if the corporation has exit options, it could exitfrom the project if the NPV of the project is negative. In
this sense, expected cash flow of the corporation increases
by exercising the exit options. Existence of these real
options might reduce the π, if they could reduce the market
risk.

42

日本リアルオプション学会 機関誌

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

investments but also doing something good for the society
via investments. If this statement is true, recognized valueof the corporation could be higher than cash-based value
through the increment in the investor base (Merton 1987).
In other words, CSR, ESG, and/or SDGs related activities
might improve the firm value not by through the cash flow
improvements but by the investor’s preference on theinvestment.
In this paper, we would like to discuss whether SDGs
and the firm value are positively related or not.
Additionally, we would like to discuss what are theappropriate measurements of SDGs to encourage
corporations to commit SDGs related activities.
Furthermore, we would like to discuss how SDGs could beachieved from the view of corporate finance and economic
theory by literature review and theoretical models. First ofall, we would like to explain briefly what CSR, ESG, andSDGs are in order to understand differences among themin Chapter 2. We review the literatures in order to analyze
the impact of CSR, ESG, and SDGs on firm value in
Chapter 3. We introduce theoretical models in order todiscuss the impact of firms’ contribution to SDGs on thefirm value in Chapter 4. We propose financial schemes inorder to achieve SDGs in Japan in Chapter 5. Chapter 6
concludes this paper.

Reporting Initiative (GRI) launched the Sustainability
Reporting Guidelines on Economic, Environmental, andSocial Performance, 92.2% of the world top economies
have regulated mandatory reporting systems associatedwith CSR (Wen 2017).
ESG starts from the investment of funds by
Christianity since 1900 (Gender Equality Bureau Cabinet
Office (GEBCO) 2015). The word of ESG has been usedsince 2006 when Principal of Responsible Investment(PRI) were launched. PRI is the leading proponents of
responsible investment. PRI was started by the initiative ofUnited Nations and an investor group from institutions in
12 countries all over the world 1.
Table 1: Summary of CSR, ESG, and SDGs
CSR

ESG

SDGs

Concept
StartsPre-1950’s

1900’s2015

First use

1953

2006

2015

Components

EthicsLegal
Economics
Philanthropic

Environment
SocialGovernancePeoplePlanetProsperity
Peace
Partnership

Motivations

Solve legal
and moral
issues ofcorporation

Screening
criteria ofinvestment

Solve
the
global issues
by all entities
all over theworld.

Entities
Involved

Firms

Firms
Investors

Firms
Investors
Governments
Citizens

2. CSR, ESG, and SDGs
Differences among Corporate Social Responsibility(CSR), Environment, Social, and Governance (ESG), andSDGs are summarized in Table 1. Carrol (2008) states that1953 is the formal birth year of CSR when Howard R.
Bowen wrote the book entitled “Social Responsibilities of
the Businessman”. Friedman (1970) quoted that “there is
one and only one social responsibility of business–to use it
resources and engage in activities designed to increase its
profits so long as it stays within the rules of the game,
which is to say, engages in open and free competition
without deception or fraud” from his book Capitalism andFreedom. CSR has been already recognized since 1970 asin the Friedman’s comments. Carrol (1991) summarizes
that CSR considers three components namely Ethics, Legal,
and Economics. In 1968-73, there were many unethicalissues in the corporation. To solve these issues, CSR wasdeveloped (Carrol 2008). Since 2000 when Global

Note: CSR stands for Corporate Social Responsibility, ESG
stands for Environmental, Social, and Governance, and SDGs
stands for Sustainable Development Goals, respectively.

SDGs are a set of actions in order to solve the global
issues for peace, people, planet, and prosperity. SDGs
consist 17 goals and 169 targets. All 193 countries which
are members of United Nations adopted SDGs at United
Nations General Assembly on September 25 th, 2015. SDGs
are replacement of Millennium Development Goals(MDGs). MDGs could not achieve some goals such as
poverty in African countries, mortality rate, gender

1 PRI website(https://app.powerbi.com/view?r=eyJrIjoiZjA2OTA5MWUtMzc
4OC00MTZhLWIyZDYtYTc3NDMzOGE1OGFjIiwidCI6ImZiYzI1NzBkLWE5OGYtNDFmMS1hOGFkLTEyYjEzMWJkOT
NlOCIsImMiOjh9, accessed on April 8th, 2018)43

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

equality, and CO2 emissions. SDGs aims to solve theseissues and new issues such as climate change, sustainableconsumption, peace and justice. In total, SDGs aims toachieve 17 goals by the partnership of all entities such as
governments, citizens, and firms.
In order to study if SDGs have positive impacts on
the firm value, creation of indices for the corporation
measuring the contribution to SDGs by the corporation isimportant. One of the difficulties to create such indices isthat SDGs have more dimensions than ESG. In fact, SDGs
set up 231 indicators to measure the achievement. Anotherdifficulty is that each goal is interrelated (Zhou 2017 andIto 2018). According to Zhou (2017), most targets have atleast one target correlated negatively. That is, achievementof a typical goal implies that another goal might not be
achieved or achievement might be delayed. In this sense,
collaboration among all types of entities are essential inorder to avoid the conflict among goals. Creation ofindicators measuring the contribution of each firm for
SDGs achievement needs the careful consideration ofinterrelatedness of each goal.
There is a plethora of literature on CSR and ESG
while a few papers are written on SDGs as they are fairly
new concepts. Considering similarities and differences
between SDGs and CSR&ESG, we would like to develop
the hypothesis to be tested in this paper in the next chapter.

第 10 巻 第 1 号

ESG are just similar to SDGs but not exactly same.
A lot of papers discuss the relationship between CSR
activities and the cash-based firm value but results are notconsistent each other. In this paper, we would like toconsider the source of the firm value increment and thetypes of firm value, cash-based or recognized, improved.
Let us consider the channels of cash-based value
increment. As in equation (1), there are three possible
sources improving the firm value. These sources are
magnitude, risks, and timing of cash flow.
First, CSR could improve the value via the
improvement of cash flow. Khan, Serafeim, and Yoon
(2016) shows that the corporations which have highinvestment in material sustainable issues have higher
growth in returns on sales two years or later from now
using U.S.A. data. As results, monthly stock returns arehigher for corporations which have high investment inmaterial sustainability issues due to the higher alphacontrolled by Fama-French three-factor model (Fama andFrench 1993). On the other hand, Ogata (2016) shows thatprofitability and environmental, society, and governancescores (ESG scores) are not positively correlated withprofitability measures such as ROE. Ogata (2016) also
shows that Socially Responsible Investment (SRI) funds inJapan chose corporations which have higher ROE thanothers in the portfolio but difference in ROE between firmsin SRI funds and firms excluded from SRI funds arediminishing five years or later from the time of selection.
Second, CSR could improve the firm value via thereduction in discount rates. Lins, Servaes, and Tamayo(2017) shows that firms concerning CSR have higher
returns during the crisis period by 4-7 %. This result
indicates that corporations concerning CSR have lower
risks in the crisis period. Orlitzky and Benjamin (2001) andJo and Na (2012) show that investment in CSR would
reduce both market risk measured by beta and firm-specificrisk. Furthermore, Jo and Na (2012) shows that the impact
of CSR on risk reduction is more significant incontroversial industries such as tobacco, gambling,
weapons, alcohol, adult entertainment, nuclear, oil, cement,
and biotech industries. Shirasu (2011) which uses Japanesedata shows that the average beta of corporations included
in SRI funds is lower in crisis period than in normal period
while average beta of other types of corporations is higher
in crisis period. Corporations concerning CSR could
reduce market risks in the crisis periods. Additionally,

3. Set of Hypothesis and Literature Review
A set of hypotheses we test in this paper is as follow;
H1: Pursing CSR and ESG improves the cash-based firm
value.
H2: Pursuing SDGs improves the cash-based firm value.
H3: Pursing CSR and ESG improves the recognized firm
value.
H4: Pursuing SDGs improves the recognized firm value.
H5: Shareholders are value maximizers and they only careabout the firm value. Firm value is maximized but SDGs
might not be achieved well.
H6: Shareholders are utility maximizers and they careabout both firm value and firm contribution to the society(SDGs). Cash-based value might be compensated while
recognized value might be increased due to the increment
in investor base.
We set up the similar hypothesis but different
hypothesis in regard to CSR&ESG and SDGs as CSR and44

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リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

Shirasu (2011) shows alpha2 of corporations in SRI funds
is also positive and statistically significant. These results
indicate that corporations concerning CSR manage amarket risk in crisis period well and earn excess returns
from the market. As a result, corporations concerning CSR
create values to shareholders. Husted (2005) mentions that
CSR can be considered as investments in risk management.
CSR could reduce the risk of the firm as well as increase
the future expected cash flow.
However, Goss and Roberts (2011) shows that firms
with CSR concerns3 have higher spreads than corporations
with less CSR concerns by 7-18 basis points. Investments
in CSR strength are not correlated with the spread. Their
paper concludes that too much emphasis on CSR might
destroys the firm value due to the over-investment problem.
Shirasu (2011) using Japanese data points out that stocks
included in SRI showed significantly higher three- or
longer year-returns than non-SRI stocks from 2004 to 2009.
Additionally, SRI stocks have higher alpha returns
controlled by Fama-French three-factors model than nonSRI stocks yet opposite results are observed in 2008, a
crisis period. Shirasu (2011) concludes that Japanese SRI
stocks have higher returns due to the higher market risk.
Impact of CSR on risks of stock returns should be further
investigated.
Third, CSR might improve the firm value throughthe increment of life span of the corporation. Attig, Ghoul,
Guedhami, and Suh (2013) shows that all types of CSR
scores 4 except human rights have positive impacts on
credits ratings. This result implies that most CSR activities
reduce the probability of default, that is, increase the life
span of the corporation. Additionally, Ghoul, Guedhami
and Kim (2017) shows that CSR reduces the default
probability and the impact of CSR on the reduction in
default probability is enhanced in the country wherebusiness is strictly regulated. However, Goss and Roberts(2011) finds that there are nonsignificant differences
between the loan spread of the firms with high CSR
concerns and those with low concerns. This finding implies
that impact of CSR on the default probability is not
significant. Impact of CSR on the life span of thecorporation should be also further analyzed.
A plethora of papers show the correlation between
the firm value and CSR but many of these papers do notshow how CSR improves or destroys the firm value. In
other words, these papers test weather CSR improves therecognized value rather than cash-based value. Kawamura
and Nagata (2016) shows that CSR and the firm value
measured by Tobin’s Q are positively correlated if thefirm’s percentage of foreign investors is ranked among the
top 25% of all corporations in that year. This result
indicates that the good governance structure might havepositive impact on the firm value.
On the other hand, Kawamura and Nagata (2016)shows that if the firm’s percentage of shares bycorporations is ranked among the top 25% in that year,
CSR activity has negative impact on the firm value asManagers’entrenchment
isconcerned.
Ogata(2016&2013) shows that SRI funds returns are notsignificantly different from active funds. Equal weighted
portfolio (EWP) of stocks included in SRI havesignificantly higher returns than EWP of stocks in active
funds because of higher alpha returns and higher beta.
However, some stocks are included in both SRI and active
funds. Alpha returns of the stocks which are included in
SRI funds but not included in active funds is not
significantly different from zero.
How do SDGs improve the firm value, then? It
depends on the goal. Barnett and Salomon (2006) suggeststhat the impact of CSR on the firm value depends on thetypes of CSR activities. Their paper uses the data ofsocially responsible mutual funds tracked by the Social
Investment Forum 5 and shows that community relations
have positive impacts while consideration of equal
employment and environmental issues have negative
impacts on market risk adjusted returns. These results
imply that activities associated with goal 11 (sustainable
cities and communities) and goal 17 (partnerships for thegoals) might have positive impact on the firm value while
those associated with goal 5 (gender equality), goal 7(affordable and clean energy), goal 10 (reduced
inequalities), goal 13 (climate action), goal 14 (life below

2 Expected excess return of the investment relative to thebenchmark portfolio.
3 Goss and Roberts (2011) distinguishes two types of CSR
related items, strength and concern items, following to KLD data.
Strength (concern) indicates the positive (negative) impacts on
the society. Strength includes generous giving, pollution
prevention, and employment equality etc. Concern includes
hazardous wastes, indigenous peoples relations concern, andhealth safety concern of employee etc. For more details, pleaserefer MSCI ESG KLD STATS (available athttps://www.wiso.unihamburg.de/bibliothek/recherche/datenbanken/unternehmensdat
en/msci-methodology-2014.pdf)
4 Community, Diversity, Employee Relations, Environment, andProduct Scores from MSCI ESG STATS.
5 WEB: http://www.socialinvestmentforum.org.uk/

45

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

第 10 巻 第 1 号

water), and goal 15 (life on land) could have negative
impacts.
On the other hand, Shirasu (2011) using several
types of SRI funds and stocks included in these SRI funds
argues that the impact of CSR activities on the firm value
depends on the types of SRI. The abnormal stock returnsof the corporations included in SRI concerning customer
relations and environmental issues are higher than thecorporations which are not included in SRI funds. This
result indicates that goal 17 (Partnership for the Goals)
which is associated with customer relation might havepositive impacts on the firm value. This is consistent with
Barnett and Salomon (2006). Additionally, the CSR
activities concerning environment related to goal 13(Climate Action), 14 (Life Below Water), and 15 (Life onLand) might have positive impacts on the firm value as
well. These are contradictory to Barnett and Salomon(2006). Furthermore, Shirasu (2011) shows that there is no
significant relationship between abnormal returns and SRI
scores associated with employee friendly (providing equal
opportunities etc.), corporate governance, contributions tothe society, and working environment (life work balanceetc.). These results imply that CSR activities associatedwith goal 5 (gender equality), goal 8 (decent work andeconomic growth), goal 10 (reduce inequalities), and goal
11 (sustainable cities and communities) might not have any
significant impacts on the corporate performance.
While these findings of Shirasu (2016) are notconsistent with the statement that there is positive
relationship between abnormal returns and goal 8, Yamada,Usui, and Goto (2017) using the survey of Nikkei
Newspaper shows that investment in the corporations
which are workers friendly provide approximately 2%abnormal returns. We need more careful analysis toconclude the relationship between the firm value andcontributions to SDGs.
One of the dimensions in the SDGs is peace (goal16) as in Table 1. Peace is concerned in neither CSR nor
ESG previously with our best knowledge. Jha and Shayo(2016) shows that higher exposures to the stock markets
increase the tendency to vote for the peace. Their paper
uses vote share for the left party as proxy of the support forthe peace. They conduct the experimental studies in Israel.
Their findings indicate that financial market or financial
incentives might be useful to achieve goal 16.

When we consider the relationship between CSR
actitivies associated with SDGs, interrelatedness of eachgoal should be considered. In other words, even if one of
SDGs is achieved, achievement of other goals might be
impeded. Unfortunately, there are negative correlation
among goals. For example, all targets under goal 8 (Decent
work and economic growth) are conflicting to target 9.4 6
according to Zhou and Moinuddin (2017). Ito (2018) using
SDGs index provided by Sachs et al. (2017) shows that
there are negative correlations between goal 12(Responsible Consumption and Production) and mostgoals (goal 1 - 11, 14, and 16). When we analyze the impactof a SDGs activity on the firm value, we need to consider
that the activity might obstruct achievements of other
SDGs. Aa a result, through this process, increment in thefirm value could be deteriolated.
The number of literatures we refer in this paper islimited but we could reasonably conclude that empiricalfindings mentioned above imply that impacts of activities
associated with SDGs on the firm value depend on thefeatures of 17 goals or 169 targets. Even if there is positive
correlation between some CSR activities associated withsome goals and firm performances, these CSR activities
might have negative impact on the achievements of othergoals. We have to consider carefully what kinds ofindicators would be appropriate to measure theachievement of SDGs considering the interrelatedness.

6 Target 9.4: By 2030, upgrade infrastructure and retrofit
industries to make them sustainable, with increased resource-use
efficiency and greater adoption of clean and environmentallysound technologies and industrial processes, with all countries
taking action in accordance with their respective capabilities.

4. Theoretical Models
4.1 Cash-Based Value and Recognized Value

In order to test H3 and H4 (CSR, ESG, or SDGs
improves recognized corporate value), we would like toconsider cash-based and recognized firm value using atheoretical model. Concepts of the model are shown in
Figure 1.
In this analysis, we use the expression of recognizedfirm value (vI) which incorporates both cash-based firm
value and the impact of increment in investor base on thefirm value. In other words,

vI = f (VI , Investor base ) ,(VI = g1 CFI ( SDGI , J ) , nI ( SDGI , J ) ,  I ( SDGI , J ))(2)

Investor base = g 2 ( SDGI , J ) ,where VI is firm I’s cash-based value, Investor base is a46

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リアルオプションと戦略

change in the number of investors (shareholders) for firm I
due to the firm I’s contribution to SDGs. SDGI,J is firm I’s
contribution to Jth SDG. CFI, nI, π, are cash flows,
expected life span, and market risk premium of corporate
I, respectively as in equation (1) and they are function of
SDGI,J as they might be related to SDGI,J.
Equation (2) implies that SDGs are associated withthe cash-based value if SDGs affect cash flows, market risk,
or life span of the firm as in equation (1). On the other hand,
SDGs could improve the recognized firm value via theincrement in investor base without improving the cashbased value.
Impact of change in the investor base on the firm
value (stock price of the firm) due to the SDGs is describedin Figure 1.

第 10 巻 第 1 号

while the other does not. We simply assume that VI does
not depend on SDGs unlike equation (2).
Let us also assume some investors do not care about
the firm’s commitment to SDGs and while others do. This
assumption is reasonable because some stock indices suchas Solactive Sustainable Development Goals World Index(SOGOALEU) provided by Solactive, a Germany-based
index provider, has selection criteria which exclude thefirms which do not have any contributions to SDGs. Whilea few indices clearly mention that their indices or funds
investing in SDGs related securities, quite a few funds
invest in firms following to CSR or ESG criteria. These
facts are consistent with our assumption that investor basefor the firms with SDGs contribution is higher than those
without SDGs contribution. Under this assumption,
demand curve of the firm with SDGs contribution is siftedto the right from the demand curve of the firm without
SDGs as shown in Figure 1. As a result, equilibrium stock
price of the firm with SDGs, SSDG, is higher than theequilibrium stock price of the firm without SDGs, SNSDG.
In this case, relationship between cash-based value
and recognized value of the firm with and without SDGs
contribution is expressed as

VNSDG = VSDG = vNSDG  vSDG
vSDG = S SDG  Q, vNSDG = S NSDG  Q

Figure 1: Demand and Supply Curves of the firm with andwithout SDGs commitment.

where VSDG and VNSDG are cash-based value of thefirm with SDGs and without SDGs, respectively, vSDG andvNSDG are recognized value of the firm with and without
SDGs, respectively. Q is the number of share outstanding
for both firms.
Thus, SDGs contribution by the firm could improve
the recognized firm value without improving any cash
flows or risks of the firm if SDGs could be attractive
features of the corporations to the investors. In this sense,
popularity of SDGs would be the matter. Bialkowski andStarks (2016) suggests that investment inflow to SRI are
converged from 1999 to 2011. Same phenomena might beobserved to SDGs in the future.
We need more research to validate this theory bypolishing theoretical model and empirical analysis 7 . For

Note: x axis is the quantity demanded or share outstanding and yaxis shows the firm’s stock price. Supply curve is horizontal line.
Sloped line in the left (right) is demand curve of the firm without(with) SDGs commitment. SS and SNS indicate stock price of thefirm with and without SDGs commitment, respectively.

Let us assume that the firm’s supply curve of their sharesis described as vertical line in Figure 1. It implies that thefirm do neither issue or split their stocks nor repurchasetheir stocks whatever the price level is. That is, shareoutstanding in this market is always Q as in Figure 1. Let
us further assume that there are two firms which haveexactly same characteristics including the cash-based value,VI, except their contribution to SDGs. One contributes
7 Merton (1987) theoretically shows that increase the invest base(e.g. investor’s recognition improves the firm values throughmore investment in that firm. In the context of CSR or ESG,
empirical findings suggest mixed results. Serafeim (2014a)
shows that firms committing Integrated Reporting (IR) have morestable investor base. However, Serafeim (2014a) does not show
the relationship between the number of stable investors andcorporate performance. Bialkowski and Starks (2016) shows that
SRI funds have higher investment inflows than other types offunds in the US. Higher investment flow implies higher returns
particularly in 2005-2011. They are consistent with thepersistency of ESG scores of funds which have higher inflows.
However, inflow to SRI funds are converged recently (1999-47

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

example, this argument of the impact of investor base isinconsistent with Separation Theorem (Tobin 1958) andthe Capital Asset Pricing Model (CAPM, Sharpe 1964 and
Lintner 1965 etc.) which states that all investors’ portfolio
consists certain mutual funds and risk-free assets. However,these papers take risk and returns but not ESG factors into
account. We need to carefully consider whether the CSR,
ESG, and SDGs factors are priced in securities markets. In
other words, it is important to consider how these factors
improve or destroy the firm value. These factors might beassociated with beta, but they might have original impact
on the securities’ prices. If latter is true, SDGs factors are
priced, and our proposals make sense. As mentioned above,
empirical findings show mixed results. We would like tocontinue to research on this matter.

第 10 巻 第 1 号

cares about the recognized value of the corporation I, vI,
and do not care about the corporation I’s contribution to
the Jth SDG through CSR activities (SDGI,J). In this case,utility function of the shareholder K, UK (vI), or
indifference curves given the level of utility, can be
expressed as straight dashed lines as shown in the left sideof Figure 2. Next, in order to consider possiblecombinations of SDGI,J and vI, let us assume that therelationship between SDGI,J and vI, can be expressed as Ushaped function (a solid line in Figure 2). We argue that
this assumption is valid as emphasis on the CSR could
improve the corporate value (Serafeim 2014b etc.),
however, too much emphasis could destroy the corporate
value (Kawamura and Nagata 2016). If this assumption isvalid, an optimal point which maximizes UK (vI) is the topof the U-shaped curve (a point labeled as Optimal in theleft side of Figure 2).

4.2 Value Maximizers and Utility Maximizers

In order to test H5 and H6 (Firm values and its
contribution to SDGs depend on the types of shareholders,value maximizers or utility maximizers), we would like tointroduce other theoretical models. Concepts of the models
are shown in Figure 2.
Arguments whether investors (shareholders) arevalue maximizers or utility maximizers are reasonablebecause as in the quote of Friedman (1970), investors
previously just care about the profitability and the stock
prices. In this case, investors are value maximizers whose
utility function can be expressed as shown in the left sideof Figure 2. However, recent movements of CSR, ESG, andSDGs are one of the evidences that investors come to care
how the firms contribute to the society. Another evidence
is that Toda, a Japanese construction corporation, issued
green bond which offering annual interest rate of 0.27%
while other 5-year BBB+ rated bond which is same as
Toda’s green bond have paid 0.33% interests on average
according to Onish, Hanada, and Ban (2018). Thisdifference of 0.06% (= 0.33% - 0.27%) could be considered
as ESG premium paid by investors in order to contribute to
make the environmentally friendly society. Investors arelikely concerning both firm value and firm’s commitment
to the society, e.g., SDGs. In this case, investors are utility
maximizers whose utility function is expressed as in theright side of Figure 2.
First of all, let us consider a case of a shareholder
who is a value maximizer. That is, the shareholder only

Figure 2: Utility functions of a firm value maximizer (left)
and a utility maximizer (right)
Note: x axis is the recognized firm value (vI) and y axis shows thefirm I’s contribution to Jth SDG (SDGI,J) and the level of utility.
Solid line indicates relationship between vI and the SDGI,J.
Dashed lines indicate indifferent curves given the level of utility,
UK.

Second, let us consider another type of shareholder
who is a utility maximizer, that is, the shareholder whocares both vI and SDGI,J. If this is the case, the shape ofindifference curves is convex as expressed as dashed lines
in the right side of Figure 2. It means that the shareholder
allows the corporate to commit to CSR activities which
destroy the firm value. In this case, an optimal point which
maximizes UK (vI, SDGI,J) is a point shown in the right sideof Figure 1. The optimal point of the utility maximizer
realizes lower vI but higher SDGI,J than the optimal point2011). We might need new types of ESG funds like SDGs related
funds in order to attract investors. Berry (2013) argues that whatkind of funds attract more investors and concludes that firms

contributing the society aggressively attract more investors thanfirms do not do activities having bad impact on the society.

48

日本リアルオプション学会 機関誌

of the firm value maximizer. If this is true, shares of thiscorporation might come to be popular by investors who
concern SDGs. As a result, these firms might increase theinvestor base and could increase their stock price.
Now, let us consider the optimal amount of SDGs
investment using numerical examples. First of all, let us
assume the shareholder is a value maximizer who concerns
only firm value. Furthermore, the relationship between
contribution to SDGs and firm value can be expressed byquadratic function. We simply assume that the impact ofSDGs investment by the firm on the firm value isdeterministic. In this sense, SDGI,J can be considered as thevalue which is proportional to investment amount. The
optimization problem is expressed as in equation (3).
max U K ( vI ) = vIvI

s.t. vI = a + bSDGI , J + cSDGI2, J

represents how much the shareholder gain the utility fromvI. In other words, if γ > (1 - γ), the shareholder put moreweight on vI and if γ < (1 - γ), the shareholder put moreweight on SDGI,J. We further assume 0    1 . It implies
that that the shareholder is risk averse. According toJensen’s inequality, as the utility function is strictly
concave,

(

max

(

)

U K vI , SDGI , J = vI SDG1I −, Js.t. vI = a + bSDGI , J + cSDGI2, J

)

(

)

)

(

)

U K E  vI  , SDGI , J  E  U K vI , SDGI , J 



for

any

SDGI,J(U K vI , E  SDGI , J   E  U K vI , SDGI , J  for any vI.


While we do not consider uncertainty in vI and SDGI,J in
this paper, our utility function with 0    1 implies thatthe shareholder is risk averse. We would like to extend ouranalysis considering uncertainties in the future research
paper. We also assume that amount of SDGs investment is
positive.
Thus, SDGs investment amounts which maximize
the firm value is(3)

where UK() is utility function of shareholder K. vI is thefirm value and we assume vI ≧ 0. SDGI,J is corporate I’s
contribution to Jth SDG. For simplicity, SDGI,J is measured
as a score ranging from 0 to 100. 100 means that all of thecorporate activities are associated with SDGs and 0 meansthat minimal contribution or negative contribution to SDGs.
Relationship between SDGI,J and vI is expressed as
quadratic function as too much investment on SDGs would
destroy the firm value (Fatemi, Fooladi, and Tehranian
20158 and Kawamura and Nagata 2016). This implies thata ≧ 0 as vI ≧ 0 and c < 0.
Thus, amount of SDGI,J which maximizes firm value(e.g. shareholder’s utility) is - b/2c. For example, if we
assume a = 100, b = 1, c = -0.02, γ = 0.5, contribution to
SDGs which maximizes vI is 25 and maximum vI is 112.5.
Second, let us assume that the shareholder is a utility
maximizer and concerns both realized value of the firm (vI)and contribution to SDGs (SDGI,J). We simply assume thatthe type of the utility function of shareholder K can be
expressed as Cobb-Douglas utility function as in equation(4). The problem we need to solve is the optimization
problem maximizing the utility of the shareholder shownin equation (4).
vI , SDGI , J

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

SDGI , J =−b − b2 − 4ac (1 −  )(1 +  )2c (1 +  ).

Proof is shown in the appendix.
For example, if we assume a = 100, b = 1, c = -0.02,
and γ = 0.5, meaning that we assume that the SDGs andfirm values are equally important for the shareholder. In
this case, the optimal amount of investment in SDGs which
maximizes the utility is 60.76 and vI is 86.92. Comparing
this result with the case of the value maximizer, SDGs
investment increased from 25 to 60.76.
This result indicates that in order to achieve SDGs,
we need to show that the significant and positive
relationship between the firm value and SDGs investment
to shareholders who are value maximizers because
shareholders let manager to pursue SDGs to improve thefirm value. This is true even for the utility maximizers.
Actually, in case of utility maximizers, they invest more to
SDGs. Changing the mind of investors so that they
appreciate the contribution to SDGs might be important toachieve SDGs further through the investment.
However, in case of utility maximizers, more
contribution to SDGs is achieved by compensating the firm
value by 51.74 (= 112.5 – 86.92). The relationship between
SDGI,J and vI and UK for utility maximizers is shown in
Figure 3.

(4)

where UK () is the utility function of the shareholder K. γ
8 Fatemi, Fooladi, and Tehranian (2015) shows that relationshipbetween firm value and CSR investments are curvilinear by their

theoretical model.

49

日本リアルオプション学会 機関誌

V, U
120

v_I

(= 112.50-110.86).
We implicitly assume shareholders are bothprincipal as investors and agents as managers who decide
the investment to SDGs as implied by equation (3) and (4).
However, in reality, this is not always the case. For
example, shareholders might not be able to control or evenobserve whether managers make decisions appropriately inregard to SDGs contribution. In fact, Kawamura andNagata (2016) finds that the impact of CSR on the firm
value depends on the governance structure. We would liketo extend our model and analysis considering principalagent problem and information asymmetry in order to see
how optimal combinations of the firm value and SDGs
contribution differ for the managers and shareholders andalso to consider how to make managers maximize theutility of the shareholders for future research.

U

100
80
60
40
20
0
0

20

40

SDG

60

第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

80

100

Figure 3: The impact of SDGs Investment on the Firm
Value (vI) and Shareholder K’s utility (UK)
Note: x axis shows the contribution to Jth SDG by firm I (SDGI,J),y axis shows the firm value (vI) and the level of utility (UK). Solidline indicates the vI and dashed line indicates UK.

We also conduct sensitivity analysis to consider how
the shareholder’s preference to SDGs contribution (1-γ)
changes the level of SDGI,J maximizing the utility level asin equation (3). We assume a = 100, b = 1, c = -0.02, and
γ = 0.5, same as previous examples. Results of sensitivity
analysis is show in Table 2.

4.3 Utility Maximizers who Care Number of Shares

Lastly, we would like to introduce interesting
phenomena using simple theoretical model. Concepts andmodels are shown in Figure 4 and 5.
Analysis in this section is different from 4.2. We
consider an individual investor who could control neither
the amount of SDGs investment by the firm nor the firm
value (e.g. stock price) in this section while we consider
the investors who could control both SDGs contribution
and the firm value in section 4.2.
First of all, let us assume that the individual investor
cares both SDGs contribution and amount of cash in hand.
We simply assume that cash in hand represents the utility
provided by the consumption. We further assume thatutility of the investor due to the SDGs contribution is
proportional to the number of shares of the firm
contributing to SDGs as shown in equation (5).

Table 2: Sensitivity Analysis: SDGI,J which maximizes UK
depending on γ.
γ

1–γ

SDGI,J

vI

UK

1.0

0.0

25.00

112.50112.50

0.9

0.1

34.05

110.86

98.52

0.8

0.2

41.25

107.22

88.57

0.7

0.3

47.85

102.06

81.31

0.6

0.4

54.28

95.35

76.11

0.5

0.5

60.76

86.92

72.67

0.4

0.6

67.47

76.42

70.92

0.3

0.7

74.57

63.36

71.01

0.2

0.8

82.21

47.04

73.52

0.1

0.9

90.61

26.42

80.10

0.0

1.0

100.000.00

100.00

individual SDGI , J =SDGI , J
ShareOutstanding I

Q

(5)

where individual SDGI,J indicates the amount of SDGs
contribution by the individual investor, Share OutstandingI
indicates the number of firm I’s share outstanding and Q isthe number of shares held by the investor. We simply
assume SDGI,J / Share Outstanding I is constant. Q affects
the utility of the individual investor due to the contribution
to SDGs.
Please note that what the individual investor care is
the number of shares but not the dollar amounts of thevalue of the shares invested. In other words, the individual
investor cares amount of money in hand and the number ofNote: γ is a parameter of Cobb-Douglas utility function as inequation (3). SDGI,J is firm I’s contribution to Jth SDG. vI is thefirm value. UK is the utility level of the shareholder K.

According to Table 2, even though the shareholders
are slightly concerned about the SDGs, that is, even if 1 - γ
is small, contribution to SDG significantly increases. If
1 - γ changes from 0 to 0.1, SDGI,J increases from 25.00 to
34.05. However, it compensates the firm value by 1.64

50

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

shares they have. After monetizing the shares, it counts forthe utility level of the individual investor. In this case,utility function of the individual investor is U(M, Q) where
M is amount of money in hand for future consumption. The
utility level of the individual investor increases as theamount of money in hand increases or the number of shares
increases as shown in equation (6).

U ( M , Q )MU ( M , Q )
Q

 0,
 0,

 2U ( M , Q )M 2 2U ( M , Q )Q 2

第 10 巻 第 1 号

the budget constraint line will be steeper as its slope isequal to the stock price, PU which is higher than P0, as
shown in equation (8) and (10). A new optimal point willbe (MU, QU) as shown in Figure 4. That is, more money isin hand while a smaller number of shares held because
QU < Q0 and MU > M0. This result indicates that theindividual investor can achieve higher level of utility by
selling more shares and use more money for the
consumption as the stock price goes up. In other words, theindifference curve which touches the new budget line islocated further than the initial optimal point as shown in
Figure 4. In short, U (MU, QU) > U (M0, Q0).

0
(6)

0

Furthermore, a budget constraint line for theindividual investor is expressed as equation (7).
I = M + PQ or M = I − PQ
(7)
where I indicates the total budget the individual investor
can use, P is the stock price of the firm contributing to
SDGs.
Given the initial budget, I0, and the current stock
price, P0, an initial budget constraint line is expressed as
equation (8)I 0 = M + P0 Q or M = I 0 − P0 Q

(8)The individual investor choses the optimal
combination of the amount of money, M0, and the numberof shares, Q0 so that U(M0, Q0) is the maximum level ofutility obtained by the individual investor given the initialbudget constraint as in Equation (8). The initial optimal
point, (M0, Q0), is shown in Figure 4. (M0, Q0) is derived
so that the point marginal rate of substitution and the slopeof the budget line are equated as shown in equation (9).

Figure 4: Budget Lines and Indifference Curves when
Stock Price Goes up
Note: x axis shows the number of shares held by the individual
investor (Q). y axis shows the amount of money held by theindividual investor (M). Subscripts of 0 and U indicate the initialU ( M , Q )
−

Q
= −P
U ( M , Q )level and the time stock price going up, respectively. Straightlines show the budget constraint lines. One of them is the initial(9)budget constraint line, M = I0 – P0Q, and the other is the newM
Here, let us consider how the change in the stock
price in the future affects the optimal choice of cash in hand,M, and the number of shares, Q, and how the level of utility,
U(M, Q) given that the individual investor choses (M0, Q0)
as of now.
First, let us consider the case that stock priceincreases from P0 to PU. In this case, a new budget, IU, willbe M0 + PUQ0. PU > P0 implies IU > I0. A new budget
constraint line is shown as equation (10).
IU = M + PU Q or M = IU − PU Q

budget constraint when stock price goes up, M = IU – PUQ. P0(PU) indicates the initial stock price (stock price when going up).
I0 (IU) indicates the initial budget (the budget when stock pricegoes up). Curves are indifference curves. Utility function is
described as U(M, Q). We assume that individual investors careabout the number of shares but not the amount of money invested
in the share of the firm contributing to SDGs.

Next, let us consider the case the stock price goes
down from P0 to PD. In this case, a new budget, ID, will be
M0 + PDQ0. PD < P0 indicates ID < I0. A new budget
constraint line is expressed as equation (11).

(10)

Now, let us consider the optimal choice when thestock price goes up from P to PU. In this case, the slope of

I D = M + PD Q or M = I D − PD Q

51

(11)

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

In this case, the slope of the budget constraint line
will be less steep as its slope is PD which is smaller than P0
as in Equation (8) and (11) and Figure 5. A new optimal
point given the budget constrain shown in Equation (11)will be (MD, QD). That is, the investor can achieve higher
level of utility by buying more cheap shares of the firm
contributing SDGs and hold less money for the
consumption as shown in Figure 5 because QD > Q0 and
MD < M0. In short, U (MD, QD) > U (M0, Q0).

第 10 巻 第 1 号

movement would not be the issue in this case.

5. Proposals
Our analysis and empirical research suggest that weneed further analysis in regard to firm’s contribution to
SDGs and its impact on the firm value. In order to enhance
the SDGs, there is no doubt that the research on therelationship between the firm value and the firm’s
contribution to SDGs is essential. While a lot ofprevious research attempts to answer this question,
channels of the value increment due to the SDGs
contribution must be considered. The channels are
summarized as bullet points below.
1. SDGs change cash-based firm value?
1-1. SDGs change cash flow?
1-2. SDGs change market risk premium?
1-2. SDGs change life span of the firm?
2. SDGs change recognized firm value?
2-1. SDGs change investor base?
3. What is the expected consequence?
3-1. SDGs improve both cash-based and recognizedfirm value?
3-2. SDGs destroy cash-based firm value but improverecognized firm value (-Δcash-based value < Δrecognizedvalue)?
3-3. SDGs destroy cash-based firm value andrecognized firm value (-Δcash-based value > Δrecognizedvalue))?
3-4. -Δcash-based value = Δrecognized value
4. How each SDG is interconnected?
4-1. Both SDGs have positive relation each other andpositive impact on the firm value?
4-2. Both SDGs have positive relation but one of themhas negative impact on the firm value?

Figure 5: Budget Lines and Indifference Curves when
Stock Price Goes down
Note: x axis shows the number of shares held by the individual
investor (Q). y axis shows the amount of money held by theindividual investor (M). Subscripts of 0 and D indicate the initiallevel and the time stock price going down, respectively. Straightlines show the budget constraint lines. One of them is the initialbudget constraint line, M = I0 – P0Q, and the other is the newbudget constraint when stock price goes down, M = ID – PDQ. P0(PD) indicates the initial stock price (stock price when goingdown). I0 (ID) indicates the initial budget (the budget when stock
price goes down). Curves are indifference curves. Utility function
is described as U(M, Q). We assume that individual investors careabout the number of shares but not the amount of money invested
in the share of the firm contributing to SDGs.

Thus, as shown in Figure 4 and 5, we can conclude
that U (MU, QU) > U (M0, Q0) and U (MD, QD) > U (M0, Q0).
That is, individual investors feel happier than now nomatter the price of the share goes up or down assuming theindividual investor’s utility level depends on the number ofshares rather than amount of money invested in the firms
contributing to SDGs. If the stock price goes up (down),
individual investors could achieve higher level of utility by
selling (buying) shares of the firm contributing to SDGs
and having more (less) money for the future consumption.
Securities corporations might be willing to sell these kindsof shares or funds to individual investors as the stock price

A plethora of research analyze the impact of CSR,
ESG, and SDGs on the firm value using the rate of returns.
However, it might overlook the SDGs’ positive impact on
the recognized value which is offset by the negative impact
on the cash-based value. This phenomenon is still desirable
as the stock markets enhance the achievement of SDGs as
the shareholders and investors prefer to invest in the firms
contributing to SDGs.
In order to enable these analysis, construction of themeasurement of SDGs contribution is vital. We need tomeasure the level of firms’ activities associated with SDGs

52

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第 10 巻 第 1 号

リアルオプションと戦略

and how much these activities have impact on one of orsome SDGs.
Additionally, construction of financial schemes
associated with SDGs contribution would be helpful.
World bank issued Notes Linked to SDGs index in March2017. However, the payoff is related to the stock returns of
the firm pursuing to SDGs, not the measures associatedwith SDGs contribution. This bond would not work well tomake firms to contribute SDGs in order to attract moreinvestors who care the contribution to SDGs (Moridaira,Ito, and Kobayashi 2018). If the cash flow from thesecurities are associated with SDGs, investors more
carefully analyze how these securities provide the payoffs,
how corporate contribute to SDGs. Firms come to consider
the SDGs activities in order to attract investors.
Alternatively, we could offer the incentives to managers sothat they pursue SDGs. A possible incentive is thatmanagers’ salary level is associated with both firm value
and SDGs contribution so that firms’ activities maximize
the utility of shareholders who are utility maximizers. As aresult, the firm value could improve due to the SDGs
through market system.
Lastly, we need to consider the investor andshareholder’s preference on the SDGs contribution incomparison to the firm value is important. How theyweight on SDGs contribution and the rate of returns wheninvesting must be further analyzed. We could come up withthe way to attract investors. If investors weight more on
SDGs, brokers could stress the investment allows them tocontribute to SDGS through investment. If investors
weight more on the firm value, brokers could appeal more
SDGs contribution imply higher returns.
Therefore, the construction of SDGs indices of thefirm level and understanding the utility of investors arevital.

Alternatively, constructing the finance scheme aligningwith SDGs contribution and the firm value might work.
However, if we desire firms to contribute SDGs
more, achievement of SDGs depend on the mind of theshareholders, that is, whether their utility function depends
on the level of contribution to SDGs through theinvestment. As shown in Table 2, if the shareholders
concern more about SDGs contribution, SDGs will beachieved more. In other words, too much investment in
SDGs might happen. This phenomenon is consistent withthe empirical findings (Kawamura and Nagata 2016). We
need further research how the SDGs are associated with thefirm values.
As for future research, we would like to continue towork on the creation of SDGs index in order to measureeach firm’s contribution to each SDG by considering theinterrelatedness among SDGs. Furthermore, we would liketo analyze how the firm value is increased by SDGs
contribution by decomposing the firm value in to cashbased and recognized value. In other words, how SDGs
affect the cash flow, risks, life span, and investor base. We
also would like to research how the corporations can have
incentives to pursue both firm value and SDGs. Lastly,
based on these analyses, we would like to develop thesecurities pricing model incorporating not only returns andmarket risks but also CSR, ESG, and SDGs dimension
considering the utility of investors to these factors.

Reference
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2.

6. Conclusion and Future ResearchPrevious empirical research and our theoreticalconsideration suggest that firm’s contribution to SDGs
might have positive impacts on the firm value (Khan,
Serafeim, and Yoon 2016 etc.). In this case, firms naturally
contribute to SDGs in order to improve the firm value andalso our analysis shows that SDGs could be achieved
somehow as shown in Figure 2. In this case, conducting the
research showing the positive relationship between thefirm value or profitability and SDGs contribution might beeffective to let managers commit SDGs activities.

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4.

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10(2), forthcoming in Japanese. (森平爽一郎, 伊藤
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Appendix
A.1 17 Goals of SDGs
1. No Poverty
2. Zero Hunger
3. Good Health and Well-Being
4. Quality of Education
5. Gender Equality
6. Clean Water and Sanitation
7. Affordable and clear Energy
8. Decent Work and Economic Growth
9. Industry Innovation and Infrastructure
10. Reduced Inequalities
11. Sustainable Cities and Communities
12. Responsible Consumption and Production
13. Climate Action
14. Life below Water
15. Life on Land
16. Peace, Justice and Strong Institutions
17. Partnership for the Goals
A.2 Proof of Optimization Problem
If a shareholder is utility maximizer, that is, he/sheconcerns both firm value (vI) and SDGs. Optimization
problem we would like to solve is as in equation (4).

maxvI , SDGI , J()

U K vI , SDGI , J = vI SDG1I −, J(4)s.t. vI = a + bSDGI , J + cSDGI2, J

Taking natural logarithms of both side of equation (4)changes the maximization problem as

maxvI , SDGI , J(

U K =  ln ( vI ) + (1 −  ) ln SDGI , J

s.t. vI = a + bSDGI , J + cSDGI2, J

)

(A1)

As taking natural logarithms is monotonic transformation,

55

日本リアルオプション学会 機関誌

リアルオプションと戦略

solution to equation (4) and (A1) are exactly same.
SDGI,J which possibly maximize the utility of theshareholder (UK) implies

d 2U KdSDGI2, J

vI vI
1− =−SDGI , J SDGI , J
(A2)

Left-hand side of Equation (A2) is SDGs elasticity
of firm value. Equation (A2) indicates that if theinvestment to SDGs increases by 1%, the firm value would
increase by - (1 - γ) / γ. 0 < γ < 1 implies that the elasticity
is always negative at the optimal which maximizes theutility of the shareholder. Absolute value of the elasticity isbigger as γ, weight on the firm value, decreases. In otherwords, if the combination of SDGs investment and the firm
value is optimal, further investment to SDGs destroy thefirm value at the rate of - (1 - γ) / γ. This rate is higher as
the weight on the SDGs is higher and the weight on thefirm value is lower.
Furthermore, from the constraint from equation (A1),

vI= b + 2cSDGI , J
SDGI , J
By substituting this to equation (A2), we obtain

SDGI , J

I ,J

I ,J

bSDGI , J + 2cSDGI2, J ++ cSDG(1 −  )


2
I ,J

=−

(1 −  )( a + bSDG + cSDG ) = 0
I ,J

2
I ,J

(1 −  ) a + bSDGI , J + c (1 +  ) SDGI2, J = 0
Solution to this equation is

SDGI , J =−b  b2 − 4ac (1 +  )(1 −  )2c (1 +  ).

As c < 0, thus, SDGI , J which possibly maximize theutility of the shareholder is

SDGI , J =−b − b2 − 4ac (1 −  )(1 +  )2c (1 +  )0 ,is always satisfied.
Therefore, solution to equation (4) maximizes the utility ofthe shareholder.

(1 −  )
U K
vI

=
+
=0
SDGI , J vI SDGI , J SDGI , J( b + 2cSDG ) a + bSDG

第 10 巻 第 1 号.

a > 0 and c < 0 implyb 2 − 4ac (1 −  )(1 +  )  0 , we always have the solution.

Finally, a > 0 and 0 < γ < 1 imply that second ordercondition of the maximization problem,56

学会だより機関紙への原稿募集
日本リアルオプション学会の機関誌「リアルオプションと戦略」は、学会員のための情報誌、コ
ミュニケーションの場として、そして、社会へ向けての価値ある情報発信のメディアたることを目指します。掲載記事の種類を多様化して、紹介、解説、書評、研究メモ、論説、所用、研究サーベ
イ、査読論文のカテゴリーでの投稿を公募致します（2015 年度からは、年 4 回刊行の季刊）。
査読付き論文（short paper）は査読付きであることを機関誌目次と掲載ページの最初に明記します。査読は、実務上の有用性、提供情報の意義と充実度、論文理解容易度など、論文誌とは、別の視点からの査読がなされます。査読は、1 か月以内に完了します。査読を希望する論文は、その希望を明示してください。ご投稿は、案内ページ http://www.realopn.jp/prep_page8.htm からお願い致します。記事の分量は、規定のフォーマット 10 ページ以内を目安にお願い致します。
本誌の各号は会員限定の刊行後、3 か月を経過してからインターネット上の電子ジャーナルプラ
ットフォーム「J-STAGE」に登載します。これにより本誌掲載の記事は、Google Scholar などからも検索可能となり、社会に向けて広く情報発信されます。なお、各記事には DOI（Digital Object
Identifier）が登録され、国内外から恒久的にアクセスが保証される公開記事となります。

編集後記
第 10 巻第 1 号は、発行が遅れて 11 月になってしまいましたことお詫び申し上げます。本号はSDGs 特集号として、SDGs に関する査読論文を 3 本掲載し充実した内容となっております。今後も、コモディティファイナンスなど様々な特集を組んで発刊して参ります。ご期待ください。
伊藤 晴祥

日本リアルオプション学会法人会員リスト
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ベステラ 株式会社
日東精工 株式会社
日本リアルオプション学会機関誌

リアルオプションと戦略

第10巻 第1号

2018年11月1日 発行(機関誌編集委員会)

委員長： 森平爽一郎
委員 ： 髙森寛、中岡英隆、佐藤清和、伊藤晴祥
発行所

日本リアルオプション学会

THE JAPAN ASSOCIATION OF REAL OPTIONS AND STRATEGY
事務業務担当：〒104-0033
東京都中央区新川2-22-4 新共立ビル2F
電話： 03-3551-9893 FAX: 03-3553-2047

Reviewed Papers, Vol. 10, No. 1
Sustainable Development Goals Implementation in an Evolving Global
Development Finance Landscape[Bate Moses Ayuk]

16

An Analysis of Notes Linked to the Solactive Sustainable Development
Goals world RC EUR Index issued by the World Bank
[Soichiro Moridaira, Haruyoshi Ito, Hiroki Kobayashi]

29

Analysis of Impacts of SDGs Activities on Firm Value and Utility:
Proposals of SDGs Finance and Indices in Japan[Haruyoshi Ito]42

http://realopn.jp