木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

経年による木橋の構造剛性に基づく劣化度と残存年数の算定法
篠原聖人 1・加藤真吾 2・豊田淳 3・本田

秀行 4

1 学生員

金沢工業大学大学院 環境土木工学専攻（〒921-8501 石川県野々市市扇が丘 7-1）
E-mail: b1403215@planet.kanazawa-it.ac.jp
2 正会員 株式会社日本インシーク 東日本橋梁部（〒103-0006 東京都中央区日本橋富沢町 9-19）
E-mail: katou408@insiek.co.jp
3 正会員 株式会社新日本コンサルタント 社会基盤部（〒930-0142 富山県富山市奥田新町 51-1）
E-mail: a.toyoda@suncoh.co.jp
4 フェロー 金沢工業大学教授 工学部環境土木工学科（〒921-8501 石川県野々市市扇が丘 7-1）
E-mail: honda@neptune.kanazawa-it.ac.jp

わが国での木橋の建設は 1990 年代と比較し減少傾向にあるが，既存の木橋に対する維持管理や保全への対策は依然として重要な課題である．特に木橋の健全度に対する評価法を構築することは，社会的に急務な課題である．木橋の健全度を把握する方法として，近接目視や打音検査，超音波伝搬速度（時間）の測定などが多く行われており，木橋に対する動的調査の分析結果を用いた経年劣化の評価方法も著者らによって検討されている．本研究は，9 橋の木橋に対する積年の動的調査結果を活用し，木橋の経年による橋梁全体の鉛直等価曲げ剛性（以後，構造剛性と言う）の低減を定量的に把握した．そして，経年による構造剛性の低減率を基にした劣化度から健全度を定量的に把握する方法論を提示した．さらに，木橋の新
たな耐用年数の推定式と構造剛性を統合し，経過年の時点で残存年数を算出する方法論も提示した．

Key Words: timber bridge, structural rigidity, durable years, deterioration degree, remaining years

1. まえがき

木橋の健全度を評価する方法 3) の検討もなされている．
本研究は，経年による木橋の劣化の影響を把握し，健わが国における木橋の建設は，1990年代と比べ減少傾向にあり，木橋を新設する事例は少なくなっている．対

全度を評価する目的から，6 橋の近代木橋と 3 橋の角材
木橋の合計 9 橋に対する積年の動的調査結果を活用し，して既存の木橋は，建設より 30 年近く経過しているも木橋の経年による橋梁全体の鉛直等価曲げ剛性（以後，のも少なくなく，劣化の進行が予想される．このため，構造剛性と言う）の低減を定量的に把握すると共に，経既存の木橋に対して維持管理や保全の方策は重要な課題
年による構造剛性の低減率を基にした劣化度から健全度になっている．
を定量的に把握する方法論を提示している．さらに，新しかしながら，木橋に対する維持管理や保全の基礎資
たな木橋の耐用年数の推定法と構造剛性を統合し，経過料は不足しており，特に集成材を用いた木橋（以後，近年数の時点で残存年数を算出する方法論も提示している．
代木橋と言う）は，建設から約 30 年と歴史が浅く，基礎資料に充てるためのデータが十分に確保できていない
2. 対象橋梁の概要のが現状である．そのため，木橋の経年劣化を把握し，健全度を評価するための手法を確立していく必要がある．
本研究では，表-1 に示す 6 つの近代木橋と 3つの木橋
木橋の健全度を把握するための方法として，近接目視を対象としている．A 橋から F 橋は近代木橋であり，Gや打音検査，超音波伝搬速度（時間）の測定などが多く
橋から I 橋が集成材を使用していない木橋である．
行われているが，木橋に対する動的調査の分析結果を用いた経年劣化の評価方法も著者ら 1)，2) によって検討されている．また，車両走行による動的応答解析から近代

A 橋は，石川県加賀市にある上路式木製アーチ道路橋
であり，昭和 62 年に建設されてから 3 度に亘って動的調査が行われている．床板の取り換えなどの補修が行わ

16

木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

表-1 対象橋梁の設計概要
対象橋梁
A橋

橋種
木製道路橋

施工年度
昭和 62年

主要材料
アテ集成材，アカマツ

構造形式
上路式アーチ橋

橋長22.76 m

支間長
22.16 m

幅員2.80 m

B橋
C橋
D橋

木製道路橋
木製道路橋
木製歩道橋

平成 15年
平成 10年
平成 14年

スギ集成材
カラマツ集成材
ベイマツ集成材

キングポストトラス橋
πラーメン橋
下路式アーチ橋

50.00 m30.00 m18.80 m48.20 m29.50 m18.20 m7.00 m
9.25 m3.00 m

E橋
F橋
G橋

木製道路橋
木製道路橋
木製道路橋

平成 12年
平成 12年
平成 02年

スギ集成材
スギ集成材，ヒノキ集成材
ヒノキ

中路式アーチ橋
上路式アーチ橋
方杖橋

28.00 m42.00 m20.80 m25.60 m41.00 m20.56 m5.5 m
10.10 m4.00 m

H橋
I橋

木製歩道橋
木製歩道橋

平成 08年
平成 08年

スギ，ヒノキスギ，ヒノキ

上路式トラス橋
上路式トラス橋

91.20 m62.70 m45.60 m45.60 m

2.5 ~ 5.1 m
3.2 ~ 5.3 m

近
代
木
橋

木
橋

れ，平成 29 年の調査時 4) において 30年程供用されてい大級である．平成 10年に建設されて以降，3度の動的調る本研究の対象橋梁の中でも最も古い近代木橋である．
査が行われており，平成 29 年に行われた 3 度目の動的
A 橋の一般図を図-1 に示す．
調査 6) の時点では建設より 19 年が経過している．図-3
B 橋は，宮崎県西米良村にあるキングポストトラス形に C 橋の一般図を示す．
式の木製道路橋であり，キングポストトラス橋 3 連と単D 橋は，富山県射水市にある下路式の木製アーチ歩道
純桁橋の合計 4 径間からなる．また本橋は地元産材によ橋である．本橋は地域のシンボル的効果を意識したデザるスギ集成材を用いた世界的にも最大級の木橋でもある． インがなされている．平成 14 年に建設され，10 年後の動的調査は，3 連ある内の最も大きいキングポストトラ
平成 24 年に 2 度目，14 年後の平成 28 年に 3 度目の動的ス橋に対して 2 度に亘って実施されており，1 度目は完
調査 7) が行われている．D橋の一般図を図-4 に示す．
成直後の平成 15 年時である．また 2 度目の動的調査 5)
E 橋は，群馬県前橋市にある中路式の木製アーチ道路
は，建設後 14 年が経過した平成 29 年に行われている．
橋である．本橋は林道に建設されている木橋の内，中路B橋の一般図を図-2 に示す．
式 2ヒンジアーチ橋としては日本最大級である．平成 12
C 橋は，長野県木曽郡にあるπラーメン形式の一等木
年の架設時に 1 度目，18 年後の平成 30 年に 2 度目の動造道路橋である．πラーメン形式としては世界的にも最的調査 8) が行われている．E橋の一般図を図-5に示す．
F 橋は，鹿児島県南さつま市にある上路式の木製アー
22,80022,160チ道路橋である．雨水への対策が施されており，また定
4,560

4,700

4,100

4,100

4,700

20

20

765

715

118,500

300

30,00020 230118,000

8,750

4,100

4,100

4,100

4,100

500

600

749.036

600

8,750

749.205
7,754

230

20
755.294

500R

5,400

114,637500
100

115,085
114,637

12,0001.0148%

2,598
3,255

3,415
1,735

755.598

500R

300

12,000748.9277,645

748.673

28,000

図-1 A 橋の一般図

図-3 C橋の一般図
24,108300

18,80018,20012,05012,050

3,200

2.50%
12,050300

12,05049,85049,820

図-2 B橋の一般図

図-4 D 橋の一般図

17木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

28,000

期的な点検もなされている．E橋と同年の平成12年に建設され，その直後に 1 度目の動的調査が行われた．2 度
目の動的調査 9) は 18 年後の平成 30 年に行われている．
F 橋の一般図を図-6 に示す．
G 橋は，石川県加賀市にある方杖形式の木製道路橋で27,96024,000CLあり，ヒノキ角材を複雑に組み合わせた構造になっている．本橋は平成 2 年に建設されて以降，2 度に亘って動的調査が実施されている．2 度目の動的調査 10) は 25 年経過後の平成 27 年であり，令和元年 10 月に架け替えが行われた．G 橋の一般図を図-7 に示す．
H 橋は，埼玉県日高市にある鋼製ボールジョイント型の上路式木製トラス歩道橋である．平成 8 年に建設され， 500
18 年後の平成 26 年に動的調査 11) が行われている. H 橋の一般図を図-8 に示す．
I 橋は，佐賀県神崎市にあり，H 橋と同様に鋼製ボー
ルジョイント型の上路式木製トラス歩道橋である．平成
8 年に建設され，17 年後の平成 25 年に動的調査 12) が行われている．I 橋の一般図を図-9 に示す．

図-5 E 橋の一般図

6,344

42,00041,00036,900

図-6 F 橋の一般図
20,80020,5603. 動的調査と動的特性

3,600（1）動的調査
対象橋梁の動的特性を把握する目的から，各橋梁に対して動的調査が実施された．9 橋に対する基本的な動的調査の手法は，砂袋落下衝撃試験と常時微動測定試験である．前者は鉛直方向やねじれ方向の動的特性の把握に用いられ，後者は主に水平方向の動的特性を把握する目的で行われている．ただし，後者による動的特性の把握
はノイズ処理等で困難な場合があることから，そのリスクを回避するために，一部の対象橋梁では水平方向の動的特性を把握するために水平加振試験も実施した．

4,300

図-7 G 橋の一般図

22,80022,80045,60091,2003,300

図-8 H橋の一般図（2）動的特性動的調査より，図-10 に示すような振動波形が得られる．図中の振動波形は，C 橋に対して砂袋落下衝撃試験と常時微動測定試験を行った際の支間中央点で測定した振動波形例である．この振動波形に対して，バンドパス
フィルターなどのフィルター処理を実施後，高速フーリエ変換法などを用いてフーリエ変換し，卓越した振動数の特定を行った．また，振動波形同士の位相差から振動の形態を同定し，動的特性値である固有振動数と振動モードを求めた．一例として C 橋の動的特性値を表-2 に示す．また，MSC/NASTRANによる固有値解析の結果も同時に示す．
表-2 より，動的調査から得られた固有振動数の実験
値は，MSC/NASTRANによる固有値解析の解析値と良く一致していることが認められる．他の対象橋梁においても同様に，実験値と解析値の一致が見られた 4)~12) ．

8,550

22,80022,8008,550

62,700

図-9 I 橋の一般図
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20

(cm/s)

Measured point A5
(sec)

0

5

10

15

20

25

30

a. 砂袋落下衝撃試験
0.002
0.001
0.000
-0.001-0.002(cm/s)

Measured point A2
(sec)

0

10

20

30

b. 常時微動測定試験

図-10 振動波形の一例

18

40

50

木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

表-2 動的特性値の一例（C 橋）

1
2
3
4

振動モード
鉛直対称 1次
鉛直逆対称 1 次
ねじれ対称 1 次
ねじれ逆対称 1次0.0

固有振動数 (Hz)平成 10年 平成 20年
平成 29年
実験値
実験値 実験値 解析値
7.23

6.90

6.45

6.46

8.69
9.08
10.69

8.63
9.00
10.60

8.01
8.69
9.47

8.57
8.58
10.50

構造剛性の低減係数 s

振動次数表-3 固有振動数の経年変化の傾向
固有振動数の低減率 (%)
対象橋梁
振動次数 : 1 振動次数 : 2 振動次数 : 3

0.2
0.4
A橋
C橋
E橋
G橋
I橋

0.6

0.8

B橋
D橋
F橋
H橋

1.0
0

9.7
10.8

2.3
7.8

1.9
4.3

4.6
7.6

E橋
F橋

-1.5
7.3

9.8
4.3

15.3
1.8

7.8
4.4

20

30

40

経過年数 t [年]

平均

B橋
C橋

10

図-11 構造剛性の低減係数が一律に変化していると仮定して逆解析を行い，鉛直方向の基本固有振動数の低減を再現した．この逆解析で得られるヤング係数等の物性値を本研究では構造剛性と定義している．また，この構造剛性は橋梁全体の鉛直方向の曲げ剛性と等価であると考えられる．
図-11 は，対象橋梁の経年による構造剛性の減少を低減係数 s（以降，低減係数と言う）として表したものでまた表-2 より，経年によって固有振動数の実験値が低減していることが確認できる．表-3 は，構造形式が異なる 4 近代木橋に対して，建設直後と直近の動的特性値を比較したものであり，固有振動数の実験値が経年によってどの程度低減しているかを表している．この表からも経年による固有振動数の低減が確認できる．なお，
表中の平均値は，各木橋に対して振動次数の全体的な変ある．低減係数は架設時の構造剛性と各調査年における構造剛性の比率から算出しており，0 に近いほど構造剛性の減少が少なく，1 に近いほど構造剛性の減少が進んでいることを表している．また，低減係数が 1 に近いほど劣化が進行していることが考えられる．この図より，全ての対象橋梁において構造剛性の低減が見られ，経年によって劣化が進行していることが見受けられる．また，経過年数が 0 に近いほど構造剛性の低減は遅く，時間の経過に伴って低減の速度が増していることが確認できる．
なお，図中では経過年数が 31 年以降の回帰線図を消去している．これは，わが国の近代木橋の建設実績が約31 年であるから，31 年経過後の低減係数の形状は現状で不明であることが，その理由である．
図中の曲線は 2 次の多項式回帰曲線である．前述した構造剛性の減少傾向を表すのに適した回帰曲線であると考え適用した．回帰曲線の決定係数は約 0.87であり，元のデータとの適合度は十分に高いと判断できる．式(1)に図中の回帰曲線を示す．

化の傾向を見るために記述している．

4. 構造剛性
前節において，固有値解析による固有振動数の解析値と動的調査より導いた固有振動数の実験値が良く一致していることが認められた．このことから，固有値解析に用いた各解析モデルにおいて，各々の木橋の状態が十分に再現されているものと考えられる．また，経年に伴って固有振動数の実験値が減少する結果も見出された．固
有振動数の低減は木橋の部分的な劣化の影響が総合的に反映したものと考えられる．このため，固有値解析の逆解析を用いて固有振動数の低減を再現し，劣化の状態を解析パラメータから把握することを試みた 1) ．

固有値解析において，固有振動数の低減に影響を与える解析パラメータには，部材の断面諸量や質量，ヤング係数等の物性値などがある．なお、固有値解析では経年
𝑠 = 0.0028𝑡 + 0.0006𝑡 2(1)
による木部材の質量変化を顧慮する必要もあるが，そのこの回帰曲線は，9
木橋分と少ないデータを基にした根拠と精度のある検討例がないこと，および実験日前のものであり，また木橋と近代木橋を区別していないため，
約 1 ケ月間の気象条件，実験当日の晴天・雨天等の気象今後により多くのデータを収集することで 31 年以降の条件で木橋全体の質量は大きく異なる．この質量変化は低減係数の形状やその回帰曲線の精度を向上させていく
経年による木部材の質量変化よりはるかに大きい要因で必要がある．
ある．そして，実験値はこれらの要因および劣化要因をすべて反映された結果としての値と考えることができる．
5. 構造剛性の低減係数に基づく劣化度の算定
このことから，本研究では，経年によって部材の質量が変化しないものとし，各部材のヤング係数等の物性値

19木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

前節において，低減係数 sを定義し，式(1) の回帰曲線を算出した．しかしながら，図-11 における C 橋と F 橋
およびG橋は，回帰曲線と乖離していることが見て取れ
る．その理由として，以下が考えられる．
C 橋や F 橋の場合，構造形式が上路式であり，かつア

橋梁よりも劣化の進行が早く，前者と同様に回帰曲線から乖離しているものと考えられる．これらのことから，木橋の構造形式や防腐処理等の違いにより，劣化の進行速度にばらつきが生じ，低減係数の経年変化に差が具現化したと考えられる．そこで，これらのばらつきを考慮

スファルト舗装であるため，主部材や床板が腐朽しにくい構造になっている．また防腐処理や塗装が十分に施されている点も雨水による腐朽の抑制に繋がっているものと考えられる．このため，他の対象橋梁よりも劣化の進行が緩やかであり，回帰曲線と乖離しているものと考えられる．これに対してG橋の場合，構造形式が上路式であるものの，舗装はなく敷板が剥き出しの状態であり，敷板同士も密着していないため，主部材や敷板が腐朽しやすい状態となっている．また敷板の繊維方向に勾配がないため，雨水が貯まりやすい構造でもある．加えて部材に対する塗装も施されていない．このため，他の対象した低減係数の回帰曲線を算定できないかを検討した．
構造形式や防腐処理の有無などによる劣化傾向の違い
を式に反映させるため，参考文献 13) における指標値 Yを用いた．この指標値は木橋の耐用年数を推定するために用いられる値であり，式(2) に示すようにPやEなどの様々な要因の積と和で計算される．P や E は，それぞれ木橋の使用材料や架設位置の周辺環境などによって定まる値であり，表-4 に示す 6の要因がある．また各要因は各項目に細分化され，点数化がなされている．一例として，使用材料 Pと構造形式 Sの各項目と点数を表-5 と表-6 に示す．
(2)
指標値：𝑌 = 𝑃 × 𝐸 × 𝑆 × 𝐷 × 𝐶 + 𝑀
これらの要因は，木橋の劣化に影響を与えるものであることから，前述した劣化の進行速度の変動に対して指標値を用いて説明ができると考えた．
指標値 Y に含まれる各要因の点数は，値が大きいほど劣化に対する耐性が高いと考えられる．例えば，表-6の構造形式に関する要因の中の「上路式・下路式等の区

表-4 各要因と算定式
使用材料 P𝑃 = 𝑝1 + 𝑝2 × 𝑝3

周辺環境 E
構造形式 S
腐朽防止（構造）D𝐸 = 𝑒1 × 𝑒2
𝑆 = 𝑠1 × 𝑠2 × 𝑠3 × 𝑠4
𝐷=𝑑

腐朽防止（施工）C
維持管理 M

𝐶=𝑐
𝑀 = ∑(𝑚 × 𝑁)

表-5 使用材料 P の各項目と点数
項目
材料固有の耐久性 : 𝒑𝟏

材料固有の
防腐剤の
浸透性 : 𝒑𝟐

防腐処理の方法 : 𝒑𝟑

表-7 対象橋梁の指標値

点数

対象橋梁

経過年数 t [年]低減係数 s

指標値 Y

A橋

17
25
30

0.23
0.49
0.56

1.81
2.11
2.11

14
10

0.20
0.06

2.18
4.00

19
10
14

0.10
0.10
0.18

4.00
2.06
2.06

18
18
20

0.24
0.11
0.40

3.09
3.93
1.57

H橋

25
18

0.67
0.30

1.57
1.54

I橋

17

0.30

1.54

1.5
1.0

ﾋﾉｷ，ﾎﾞﾝｺﾞｼ，ｹﾔｷ，ﾋﾊﾞ，ｸﾘ
ｽｷﾞ，ﾍﾞｲﾏﾂ，ｶﾗﾏﾂ，ｸﾇｷﾞ

0.9
0.8
1.1

ﾓﾐ，ｱｶﾏﾂ，ｸﾛﾏﾂ
ﾄﾄﾞﾏﾂ，ｴｿﾞﾏﾂ，ｸｽﾉｷ
ﾋﾊﾞ

1.0
0.9
0.8

ｽｷﾞ，ﾍﾞｲﾏﾂ，ﾓﾐ，ｱｶﾏﾂ，ｸﾛﾏﾂ
ﾋﾉｷ，ｹﾔｷ，ｶﾗﾏﾂ，ｴｿﾞﾏﾂ，ﾄﾄﾞﾏﾂ
ｸﾘ，ﾎﾞﾝｺﾞｼ，ｸﾇｷﾞ，ｸｽﾉｷ

1.0
0.6

注入処理と表面処理
注入処理

E橋
F橋

0.3
0.0

表面処理
防腐処理なし

G橋

B橋
C橋
D橋

表-6 構造形式 S の各項目と点数
項目

点数

屋根の
有無 : 𝒔𝟏

2.0
1.0

屋根あり
屋根なし

上路式・
下路式等の
区分 : 𝒔𝟐

1.0
0.8
0.8

上路式
中路式
下路式

回帰式

桁橋等の
橋梁形式 : 𝒔𝟑

1.0
0.9
0.8

桁橋
アーチ橋，ラーメン橋
床版橋

係
数

0.7
1.8

トラス橋
鋼床版，コンクリート床版

1.5
1.0

木床版（舗装あり）
木床版（敷板）床版形式 : 𝒔𝟒

表-8 回帰分析の結果
指標値 Yなし

指標値 Yあり𝑠 = 𝛽1 𝑡 + 𝛽2 𝑡 2

𝑠=

𝛽1
𝛽2
𝑅2

𝑅 ∗2
有意 F

0.00280.00060.00900.0012

0.921
0.870

0.985
0.934

5.94 × 10−122

𝛽1 𝑡 + 𝛽2 𝑡 2𝑌2.92 × 10−19∗2

ただし，𝑅 ：決定係数，𝑅 ：自由度補正済決定係数20構造剛性の低減係数 s

木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

表-9 C橋における各要因と指標値

0.0
P
1.9

0.2
C橋の
回帰曲線

0.4
0.6

C橋
F橋
G橋

0.8

指標値 Y なし

1.0
0

10

20

30

40

S
1.4

D
1.3

C
1.0

M
0.0

Y
4.0

全において有用な知見が得られる．例えば，現在架け替えが決まっている G 橋の低減係数 s は約 0.6 であり，また同程度の構造剛性の低減で架け替えられた木橋も過去に存在している 14)．このような事例を基に，低減係数の基準を定め，劣化状況を定量的に判断することも可能であると考える．

F橋の
回帰曲線

G橋の
回帰曲線

E
1.2

50

経過年数 t [年]
図-12 回帰曲線の比較図

6. 構造剛性の低減係数に基づく残存年数の算定

分：s2 では雨水の影響を受けにくく，劣化に耐性のある
上路式が最も高い点数となっている．このことから，指標値の増加に伴って低減係数の経年変化は緩やかになると仮定し，式(3) を構築した．

第 4 節と第 5 節において，構造剛性の経年による低減の傾向を示した．特に，式(1)や式(4) の回帰曲線は，経年による木橋の実質的な劣化式になり得ると考えられる．

そこで本節では，これらの構造剛性の低減に関するデー
𝛽1 𝑡 + 𝛽2 𝑡 2(3)タを活用する方法について検討する．
𝑌
木橋を維持管理・保全していく上で，耐用年数の推定
式(3) の分子は，式(1) と同じ 2 次の多項式曲線である．
法を確立することは重要な課題である．このことから，また分母は指標値 Y であり，指標値の増加に伴って分子
土木学会・木材工学委員会・木橋研究小委員会では参考の回帰係数βが減少するため，2 次の多項式曲線の傾き
文献 13), 15) に示すような研究成果を公表している．まは緩やかになると考える．
𝑠=

た，参考文献 16), 17) に示すような近代木橋に対する耐用年数の推定法も著者らの本田によって考案されている．
式(5) と式(6) は，木橋と近代木橋に対する耐用年数 Tの推定式である．木橋の推定式は，木橋研究小委員会が提案した式である．また近代木橋の推定式は，著者らの本田が 77 橋分の近代木橋より算出した式であり，耐用式(3) の回帰係数βを求めるために，9 橋の対象橋梁
における指標値を調査年ごとに算出した．表-7 にそれぞれの指標値と低減係数を示す．また，重回帰分析の結果を表-8に示す．なお，A 橋は 1987 年に建設され，初期耐用年数が式(2)から算出すると 1.81 になる．経過年数
が 18 年（2005 年）の時に床板，地覆，高欄等の床組の年数の推定式に関する研究 18) を参照されたい．
(5)
木橋：𝑇 = 15𝑌 (𝑇 ≦ 30 年)
0.57𝑌 (𝑇≦ 50 年)(6)
近代木橋：𝑇 = 8.93𝑒
式(5) と式(6) を計算するにあたり，式(2) で示した指標
値Yを算出する必要がある．しかしながら表-4や表-5に示すように，指標値の各要因や項目は木橋の建設時や維修繕工事が行われた．その実績によって式(2)の維持管
理 Mが＋になり，指標値Y が大きくなり経過年数が 25 年
では指標値が 2.11 になっている．
表-8 における指標値なしの式は，式(1) と同じものである．この表より，指標値 Y を含んだ回帰式の方が決定
係数 R*2が高く，指標値を含まない式(1) の回帰式よりも持管理の際に決定される値であり，木橋の劣化に関する適合度が高いことが確認できる．
諸量は含まれていない．そこで，これらの耐用年数に関
また，図-12 に C 橋と F 橋および G 橋における回帰曲
する式と木橋の実質的な劣化を表す低減係数を統合し，線の比較図を示す．図中の実線は指標値なしの回帰曲線
劣化の実態を反映した新しい耐用年数の推定式を構築でであり，また点線は指標値ありの回帰曲線である．指標値を含む回帰曲線の場合は，橋ごとに回帰曲線が異なる． きないか検討した．以下はその方向性を示すものである．
式(5) と式(6) に示した耐用年数を初期耐用年数 TI と定この図からも，指標値を含む式の方がより高い適合度で義し，経年によって耐用年数が構造剛性と同等に低減していくと仮定すると，ある経過年数 t における残存年数
TG は，式(7) のようになると考えられる．

あると確認できる．ここで，式(3) に表-8 の回帰係数βを代入した結果を式(4) に示す．
0.0090𝑡 + 0.0012𝑡 2(4)𝑌
この式を用いることにより，動的調査を行っていない
木橋についても，概略的に低減係数 s を算出することが可能である．また，低減係数の算出が可能となれば，木橋の劣化状態を間接的に求められるため，維持管理や保𝑠=

𝑇𝐺 = 𝑇𝐼 (1 − 𝑠) − 𝑡(7)
式中の残存年数 TG は，建設時からの経過年数 t における関数で，例えば，建設より 10 年が経過した木橋の場
合，10 年経過した時点での残りの耐用年数のことを示している．また式中の s は，前節で示した低減係数であ21

木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

表-10 木橋と近代木橋の実年数および指標値

り，経過年数 tが 0年の時に低減係数 sは 0であるため，残存年数 TG は初期耐用年数 TI と一致することが確認できる．また，残存年数TGが0年の時に計算上，木橋は寿命を迎えるため，その時の経過年数 t が実質的な耐用年数と考えられる．

指標値 Y

17
21

1.25
1.30

3
4
5

28
22
15

1.74
2.57
1.30

6
7
8

13
17
23

1.12
2.16
2.28

9

19

1.68

近
代
木
橋

20

残存年数 TG [年]𝑠(𝑡 = 19) = 0.0028𝑡 + 0.0006𝑡 2 ≅ 0.27
また，指標値 Y は，参考文献 13) を参考に各要因の点数化を行い，式(2) より算出した．各要因の点数と指標値を表-9 に示す．
よって，初期耐用年数TIは式(6) より87.3年であるが，最大値の 50 年となる．また，残存年数 TG は式(7) より，
50-19＝31年でなく，以下のように 17.5 年となる．
𝑇𝐼 (𝑌 = 4.0) = 8.93𝑒

実年数 T 実 (年)

1
2
木
橋

ここで，式(7) による算出例を示す．対象とする橋梁
は，近代木橋である C 橋とし，3 回目の動的調査が行われた平成 29 年における残存年数 TG を算出する．また，低減係数は式(1) を用いる．まず，C橋の建設年は平成10年であるため，経過年数 t は 19年である．そのため，低減係数 s は，式(1) より以下のように s = 0.27である．

0.75𝑌

橋番号

元
の
耐
実 用
年 年
数 数

式(7)

15
10
5
0
0

5

≅ 87.3 年 > 50 年

10

15

20

経過年数 t [年]𝑇𝐼 (𝑌 = 4.0) = 50 年
𝑇𝐺 = 𝑇𝐼 (1 − 𝑠) − 𝑡 = 50 × (1 − 0.27) − 19
= 17.5 年
これらのことから， C 橋は平成 29 年の時点において，残り 17年半ほど供用が可能であると判断される．
しかしながら，この式はあくまで仮定であるため，実際の木橋における実年数と比較して妥当性を確認する必要がある．そこで，文献 19) で挙げられている 5 つの木橋と 4 つの近代木橋の実年数に関するデータを基に比較を行った．表-10 は，文献中の各木橋の実年数と指標値を示したものである 19)．
一例として，橋番号 1 における比較の結果を図-13 に示す．図の横軸は経過年数 t，縦軸は残存年数 TG である．
また，初期耐用年数 TI には式(5) を用いた．
残存年数が0年の時，経過年数は約15年であるため，耐用年数は 15 年である．また，実年数は 17年，式(5) による初期耐用年数が約 19 年であることから，実年数との差は初期耐用年数と同程度であることが確認できる．
他の 8 橋に対しても同様の比較を行った結果を図-14 と図-15 に示す．

耐用年数 [年]図-13 残存年数と実年数の比較

実年数
耐用年数（T = 15Y）

35
30
25
20
15
10
5
0

耐用年数（低減係数あり）

1

2

3

4

5

橋番号
図-14 木橋の実年数との比較

耐用年数 [年]実年数
耐用年数（T = 8.93e 0.57Y）

図-14 の木橋における比較の結果から，橋番号 2 と橋
番号 3 において，実年数との差が初期耐用年数よりも離れる結果となった．ただし，他の木橋においては，初期
耐用年数よりも差が小さい，もしくは同等であることが確認された．一方，図-15 の近代木橋における比較結果
では，4 橋すべてにおいて初期耐用年数よりも差が小さ

35
30
25
20
15
10
5
0

耐用年数（低減係数あり）

6

7

8

橋番号

くなることが確認された．このことから，比較した 4 橋の近代木橋においては，より実態に近い耐用年数を算出
でき，比較的に妥当な結果であると判断できる．しかし

図-15 近代木橋の実年数との比較

229木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12ながら，木橋については，実態よりも短い耐用年数を算出する場合があることから，今後，検討に要するデータの集積から検討を重ねる必要がある．

6) 篠原聖人・柴田祐・清水将吾：経年による木製ラーメン道
路橋（みどり橋）の構造性能と健全度評価，平成29年度金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザインⅢレポー
ト（卒業論文），pp.1-33，2017．

7. あとがき7) 酒井智哉・森建：経年による 木製アーチ歩道橋（元気橋）の構造性能と健全度評価，平成28年度金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザインⅢレポート（卒業論文），
本研究は， 9橋の木橋に対して20数年に亘って実施さ
pp.1-37，2016．
れた動的調査の結果を基に動的特性値を算出し，ヤング
8) 相内義時・吉岡久遠・反町拓寛：経年による木製アーチ道
係数を逆解析から推定することにより，経年による構造
路橋（おおさる橋）の構造性能と健全度評価，平成30年度
剛性の低減係数を導いた．さらに，木橋の実質的な劣化
金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザインⅢレポ曲線である経年による構造剛性と耐用年数を基に，低減ート（卒業論文），pp.1-35，2018．
係数による健全度の評価法および残存年数の算出法に対9) 浅野典人・玉井理喜・松本浩平：経年による木製アーチ道する方法論を論述した．
路橋（金峰 2000 年橋）の構造性能と健全度評価，平成 30
本研究で示した経年による構造剛性の低減係数は，未年度金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザインⅢだ検討されていない木橋特有の修復限界状態設計法の構レポート（卒業論文），pp.1-32，2018．
築に関係するが，未だデータ数が少ないように思われる．
10) 大井智道・坂井雄平：経年による山中温泉こおろぎ橋の構本研究で示した式(1)，式(4)の精度に関して，本来なら造特性と健全度評価，平成27年度金沢工業大学環境土木工
近代木橋と木橋を区別し，さらに構造形式別等のパラメ
学科プロジェクトデザインⅢレポート（卒業論文），pp.1―タ―を確定することは理想的である．そのような高い
24，2015．
精度を有する構造剛性の低減係数を定式化するために，
11) 本田秀行：18 年経過したボールジョイント型木製トラス歩
今後の研究者による継続的なデータ収集と検討を期待し
道橋の健全度評価，木材利用研究論文報告集 15，pp.34-39，
たい．
2016．

謝辞：本研究に際し，20 数年に亘る多くの木橋に対する実橋実験とデータ分析や解析等に多大な協力を頂いた
当時の本田研究室の多数の大学院生および学部 4 年生に感謝の意を表します．また，本研究の一部は科研費

12) 本田秀行：17 年経過したボールジョイント型木製トラス歩道橋の健全度評価，木材利用研究論文報告集 14，pp.51-56，
2015．
13) JSCE 木材利用ライブラリー002：木橋の耐用年数，土木学

17K06543 の助成を受けたものである．

会木材工学特別委員会・木橋研究小委員会，2011．
14) Hideyuki Honda: Strength Decrease of Wood Materials in Kintaikyo

参考文献

Bridge used 48 Years, The report of the 18th Congress of IABSE, CD-R,

1) 本田秀行・糠山尚希・興津光：20 年経過した木製方杖車道

2012.

橋の健全性と木材の強度低下，木材利用研究論文報告集 10， 15) 土木学会木材工学委員会：土木技術者のための木材工学入門，土木学会，pp.103-106，2017．

pp.108-115，2011．
2) 本田秀行：25 年経過した上路式アーチ木製車道橋の健全度

16) 篠原己観郎・本田秀行・荒木昇吾：近代木橋に対する耐用と構造性能，木材利用研究論文報告集 12，pp.51-57，2013．

年数の推定法，構造工学論文集 Vol.61A， pp.578-584，2015．

3) 豊田淳・本田秀行：動的応答解析に基づく近代木橋の経年

17) Hideyuki Honda and Shogo Araki: Applied method and Estimation ofによる健全度の評価法，木材利用研究論文報告集 16，pp.1-

Durable years for modern timber bridges, Proc. of the WCTE, pp.1-8(CD-8，2017R), 2016.

4) 森瀬彬・吉田将一郎：経年による木製アーチ橋（かじか橋） 18) 本田秀行・豊田淳・加藤真吾・篠原聖人：木橋と近代木橋の構造性能と健全度評価，平成29年度金沢工業大学環境土に対する耐用年数の推定式と要因分析，木材利用研究発表

木工学科プロジェクトデザインⅢレポート（卒業論文），

会講演概要集，pp.53-60， 2019．
19) 柴田大輔・藤永廉太郎：木橋に対する耐用年数の算出法，

pp.1-38，2017．
5) 岩谷旭・萱野崇・宮野友輔：経年による木製トラス道路橋

平成30年度金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザ（かりこぼうず大橋）の構造性能と健全度評価，平成29年

インⅢレポート（卒業論文），pp.1-37，2018．

度金沢工業大学環境土木工学科プロジェクトデザインⅢレ(Received August 31, 2019)(Accepted November 11, 2019)

ポート（卒業論文），pp.1-39，2017．

23木材利用研究論文報告集18, 16-24, 2019. 12

CALCULATION METHOD OF DETERIORATION DEGREE AND REMAINING YEARSBASED ON STRUCTURAL RIGIDITY OF TIMBER BRIDGES
Masato SHINOHARA, Shingo KATO, Atsushi TOYODA and Hideyuki HONDA
The strategy of maintenance to existing timber bridge is the important problem, though the timber bridge is constructed in the decreasing
tendency compared with the 1990's in Japan. This study used the dynamic investigation result at long standing to the nine timber bridges, andunderstood quantitatively the decrease of vertical equivalent flexural rigidity (thereafter, it is said the structural rigidity) in whole bridge by passing
age of the timber bridges. In addition, this study presented the methodology that quantitatively understood soundness from the reduction factor ofthe deterioration degree based on the decrease rate of the structural rigidity by passing age. Moreover, the new estimated equation on durable years
and the structural rigidity of timber bridge are integrated, the methodology that calculated the remaining years of timber bridge at the number ofyears elapsed is presented.

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