令和5年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

専門科目( 2:電気・電子情報工学)

意

注事項

1

試験開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

2

問題冊子の枚数は表紙,草稿用紙を含めて7枚です。

3

問題冊子とは別に解答用紙が7枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

4 問題は[1] [5]の 5問より 3問を選択して解答してください。

選択する問題の解答用紙の選択欄に0,選択しない問題の解答用紙の選択欄にXを明確に記入してください。選択欄が未記入の場合,または,記入が明確でない場合はXとみなします。
なお,問題を4問以上選択した場合は,全問0点となりますので注意してください。
5

解答にかかる前に,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

6

解答は必ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

7

落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれば,ただちに申し出てください。

8

問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9

試験終了時刻まで退出してはいけません。

10

問題冊子は持ち帰ってください。

(草稿用ネ助電気・電子情報工学一1[ 1 ]真空の誘電率をε0[F/m],真空の透磁率をμ0[H/m]として,以下の問いに答えよ。

a)図 1‑1に示すように,真空中に長さ1[m],半径α[m]の導体円柱と,円柱
尋ぎ

謬.と長さおよび中心が同じ内半径h[m],,ブ'/ーー,外半径C[m]の導体円筒が置かれていンち1一二乙〆゛,4'殘

式、ι';旻弧1゛゛蚕,竺*1曝タ券b^゛ ー"ー"ー

ゞ誓jト

ぞれ与えた。円柱,円筒の長さは十こ

1, .ー

1、" ": ^..ゞ姿;'才゛安幾tlx

さあたり一2g[C/m]の負電荷をそれア"゛空一 士ノT"▲ノL,.、"'ゞ、'会づ"、、弓ン事捻ンー々[C/m]の正電荷,導体円筒に単位長できるとして,以下の問いに答えよ。

β熊メgゞ゛篭美1灣●「ゞ子ミ影二一基・る。いま導体円柱に単位長さあたり分に長く(2Cくくハ,端部の影響は無視D゛rCの導体円柱および導体円筒の
図 1‑1周りの軸方向から見た断面の電気力線の様子を解答用紙の図に描け。

イ.導体円柱の中心軸からの距籬を札m]として,αく,くb, bく,くC,および0<"<20における電界五[V/m]をそれぞれ求めよ。

ウ.導体円筒の電位をン0[V]とするとき,導体円柱の電位川V]を求めよ。
エ.導体円筒を接地したとき,この導体円柱と導体円筒からなるコンデンサの静電容量qF]を求めよ。
(2)図 1‑2のように,無限に長い2本の導線導線1

導線2がχy平面上にあり,それぞれχ軸に平行に置かれており,導線 1はy=0の位置に,導線 2はy=d[m]の位置にある。導線 1 にはχ軸正の方向にΠA],導線2には導線 1とはノ/21
yd

逆向きに2ΠA]の大きさの電流が,それぞれ流れている。以下の問いに答えよ。

χ図}・2ア.導線1に流れる電流により,導線2の位置に生じる磁束密度引T]の大きさと向きを求めよ。

イ,導線2の単位長さあたりに生じる力町N/m]の大きさと向きを求めよ。
ウ. xy面内で磁束密度の大きさが召=0となるy軸上の位置を求めよ。

電気・電子情報工学一2[ 2 ]以下の問いに答えよ。

)
1
(、、ー

こ示すよ うこ ,2 つの直流電源ン1, P2,2 つの抵抗r, R,イ ンダクタしからなる回路がある。スイッチSは開いた状態で,回路は定常状態 にあるとする

0

ア. Sを閉じる前の定常状態において,しを流れる電流1。の大きさを求めよ。
イ.時刻 t = 0で Sを閉じたとき,時刻 t > 0にしを流れる電流i(t)を求めよ。
ウ.時刻 t= 0でSを閉じた後,しを流れる電流i(t)が t> 0によらず常に一定値のままであった。このとき, py乃を求めよ。
RrΥ

ン1i⑦ι

ン

図2‑1(2)図 2‑2に示すように,交流電源五,抵抗R,誘導性りアクタンスXι,容量性リアクタンス X(,からなる回路がある。 E=10 V, R=10 Ω,×1.=5 Ω, XC=10 Ωとし,電源電圧の位相を位相基準とする。

ア.回路全体のインビーダンスZO[Ω}を計算し,複素数で示せ。
イ. XCでの電圧降下ンC[V]を計算し,複素数で示せ。
ウ. Rを流れる電流h[A]を計算し,複素数で示せ。

エ. Xιを流れる電流力"[A]の電源電圧に対する位相差■"[rad]を求めよ。
RXX

五オ＼ノ

図 2‑2

電気・電子情報工学一3[ 3 ]以下の問いに答えよ

0U)理想的な演算増幅器を用いた図3‑1および図3、2の回路にっいて答えよ

0ア.図 3‑1の回路において,スィッチ S2, S.を開いたときの電圧υ。'を抵抗 R ,RI,電圧υ1を用いて表せ。
＼しRt谷量C

抵抗0と圧電＼=0におυ

しt0

ただし

電る

ナこお>0

圧て01)て表せ

ttノ＼し含む式で表せ(υを用て電回路 こお3

電圧2υ1υ3R

ウ

図圧21R

R

イ.図 3‑1の回路において,スィッチ S2, S3を閉じたときの電圧υ tを抵抗 R。,

する

0CR。

Sυ2S辰辰RIυユRUm(0υ3υ叫t(t)Out++

図3‑1︑ガπ=1 V0On

ただしR力り)て答えよ

0こつす波形とする

到 ノ、̲予一し口1

図43

才全て同・ーで立ち上〒ゞ'0

図流

一ま、、'̲Ξた図︹コを用3︑し゛︑ガの交一ドたタするイガ)2(ダイ

図3‑2,=0 Ωと0ア.図 3‑3の回路の電圧υ。[V]は図 3‑7に示す波形であった。このときの直流電源の電圧三[V]を求めよ。
イ.図 3‑4の回路の電圧υ。[V]の波形を描け。

ウ.図 3‑5の回路の電圧υレυ.,υ3[V]を求めよ。ただし,スィッチ Sを閉じてから十分時間が経過しているものとする

0S

10 μF

10 Ω

10Ω

A1'1

ひー十ひしーυ。

f'Uυ2→↑υ、ヘノ
ヘノ

0.、 17V

10 μF

10 μF^υ一、

図 3‑3

図3‑4[>︺ゞ

ーーー'
1 1・6̲」̲̲」̲」・8

一『一寸、・10・1205

10 15 202530

208642024
ーー

208642024ーーΞゞ

1̲'̲̲L̲!^

1 1 1・6、8一→^・101205

10 15 20t [ms]

t [ms]

図3‑6

図3‑フ

υ3 →'

図3‑52530

電気・電子情報工学一4

無記憶な二元対称通信路を通じてビット系列を送信したときに,雑音の[ 4 ]影響によってビット反転が生じる確率(以後,ビット反転確率と呼ぶ。)を測定データから推定する問題を考える。

通信路の定義から,各送信ビットは,ビット反転確率Pでビット 0が 1に,ビット1が 0に反転し,確率1‑Pでそのまま受信される。送信ビットが反転するかどうかは,送信時点ごとに独立とする。

通信路の対称性により,ビット反転確率Pの推定値つは,ビット0をη回送信したときに,ビット1を受信する回数kの割合つ=k/πとして得られる。ηを自然数, kを 0各k莟πを満たす整数, Pを 0くPく1を満たす実数として,以下の問いに答えよ。

アイ(1)ビット反転確率Pを用いて,以下の確率を答えよ。
ビット0を 3回送信したときに,ビット1を 1回も受信しない確率P3,。
ビット0を 3回送信したときに,ビット1を2回受信する確率P3,2ウ.ビット 0を 10回送信したときに,ビット 1を 4回受信する確率PI。,4

信(2)ビット反転確率Pの推定値をつ=k/れとしたときに生じる相対推定誤差は,変動係数σ,(P)/Pを使って推計できる。ただし,標準偏差σ,(P)は,ビツト0をπ回送言したときにビット1して確率1

ψ→Σ(1)・・,・・寸
アイウと定義される。

れ= 1の場合に,分散σ1(P)を求めよ。
π= 2の場合に,分散σξ(P)を求めよ。
ビット反転確率Pは未知なので, Pの代わりに推定値つ=k/πを代入した

σ,(つ)/つを変動係数の推定値として使用する。ビット0を2回送信したときに,ビット系列01を受信した。この場合の変動係数の推定値び,(つ)ノつを求めよ。

電気・電子情報工学一5[5]以下の問いに答えよ

0(D モル質量U [g/moU の,ある原子だけからなる図5‑1のような体心立方格子構造の結晶について考える。図5‑1での体心立方格子の 1 辺の長さをα[cm]とし,アボガドロ定数をNA[vm0Πとする。また,格子点には原子の中心があり,それぞれの原子は球として接していると考えることにする

0＼、

aアイー^

原子の配位数はいくらか答えよ

α単位格子中に含まれる原子の数を答えよ

図5‑10ウ

結晶中の原子の半径,[cm]を必要な数値と記号で答え よ。

こ1二結晶の密度P [g/cm3]を必要な数値と記号で答えよ。
二(2)窒素と水素からアンモアが生成するときの反応は発熱反応であり状態は,下記の式5‑1のよ うに表される

Nう( 1d 体)十α0〒赱

3H2(気体)コ

平衡02NH3(気体)(式5・D

一定圧力下で平衡状態にある窒素,水素,アンモニアの混合物を冷却す

ア

ると,反応は式5‑1の左右どちらの方向に移動するか答えよ。

温度を一定に保ったまま,この平衡状態にある混合物を圧縮すると,反イ

応は式5‑1の左右どちらの方向に移動するか答えよウ

0

窒素の分圧をPb 水素の分圧をP2,アンモニアの分圧をP3としたときに,圧平衡定数KPをPI, P2, P3を用いて表せ。

(3)ダニエル電池では,負極の亜鉛が硫酸亜鉛水溶液に,溶液に浸され,両溶液は,多孑じ性の壁で隔てられている
すと式5‑2のように表される

Zn l zns04 (水痔液)

正極の銅が硫酸銅水0

これを電池式で示

0I CUS04(水溶被)I CO(式5‑2)

アイ

負極における半電池反応を示せ。
正極における半電池反応を示せ。

ウ

亜鉛の標準電極電位三合(Z"ト 1 Zn)
五θ( C゛力 I C田求めよ。

‑0.763 V,銅の標準電極電位+0.337 Vとしてダ ニエル電池の標準起電力五θ[V]を,