Clin Eval 52（1）2024「国立感染症研究所が提示する超過死亡数を解釈する場合の注意点」についての編集部注記
栗原千絵子（本号責任編集）

Editor’s note to Suzumura’s article “Points to notewhen interpreting on Excess Deaths presented
by the National Institute of Infectious Diseases in Japan”
Chieko Kurihara (Responsible editor of Clinical Evaluation Vol.52 No.1)

標記の投稿論文＊ 1（以下「本論文」）については，数あるが，「超過死亡数」の算出方法をめぐる議著者・査読者間で詳細な議論が交わされた．本論

論は，感染研の提示する数値は社会的な影響力が文での議論は，国立感染症研究所（以下「感染研」）大きいため，感染研において社会に対する説明責がレンジの形式で示される累積死亡数を算出して任があるとともに，今後専門家の間で議論を深めいる方法が世界標準と異なることを問題とし，累る必要性があると編集部において判断したことか

積超過死亡数―累積過少死亡数を新たに累積超過

ら，この点及び他の論点も含めオープン・クエス死亡数として算出すれば，世界標準に近い値になチョンとして読者諸賢の判断と議論に委ねるものるとした．査読者はこの量が，統計的観点からどとして掲載することとした．

ういう量になるかが明確でないとして疑念を示し

また，本論文の脚注 2（編集部注，本号 52 頁）た．またそもそもレンジとしての基礎超過死亡数に示す WHO の指標についての本論文著者の解釈を足しこむという操作自体が統計的に不明確な統に対し疑問が残った．この点について査読者より計量を生み出し問題であるとした．さらに統計的貴重な解説を得たので，以下に引用する．本来は観点からレンジで示す超過死亡数の上限値が，観記名で掲載すべき内容であるが，ブラインドで開測された超過死亡数ということでよいのか，とい始された査読の経緯において査読者の厚意によりう査読者の問いかけから何度も著者と査読者の間提供いただいた解説なので，匿名のまま引用する．

でやり取りがなされた．最終的に著者は 5 節に示

この点は今後，著者又は関心のある読者が WHOされるような記述を選択したが，査読者はなお納に照会するなどして解決されることが望まれ，「超得していない．このように受理に至るまでに，著過死亡数」の算出方法とあわせて，関連情報，意者が示す考え方に対する疑義，残された課題が複見が寄せられることを願う．

＊1

鈴村泰．国立感染症研究所が提示する超過死亡数を解釈する場合の注意点．臨床評価．2024；52（1）：43-58．
− 59 −

臨床評価52 巻 1 号2024という考え方もできる．したがって X − E（ただ査読者による解説：
信頼区間と予測区間についてし E は Y の期待値）の予測区間として，X − L ≧X − Y ≧ X − U という考え方もできる．これが観測値 X と期待値 E の乖離度（超過死亡ないし過少本論文中に脚注 2（編集部注，本号 52 頁）を付

死亡）を表す指標となる．つまり X − U ＞ 0 ならした WHO の指標は，その指標の意味を十分理解超過死亡，X − L ＜ 0 なら過少死亡と評価すればしていないとデータの解釈を誤る可能性があるた

よい．この意味で，超過死亡の場合，超過死亡数め，基礎的な概念を解説する．引用された WHO

は確率的な意味で最大 X − L の可能性があり，過の文献＊ 2 中では「信頼区間」と記載されているが，少死亡の場合，過少死亡数は確率的な意味で最大「信頼区間」ではなく「予測区間」の意味で使われU − X の可能性がある．ただしここでは過少死亡ている可能性がある．

数を＋で表現したときの話である．

予測区間というのは，予測値ではなく観測値がまた，超過死亡しか考えないモデルでは，片側どれほどの幅で動きうるかを示す指標である．こ推測で考えることもできるが，その上で過少死亡のため，（超過死亡がないという仮説の下での）も考えるというのは考え方の上で矛盾している．

期待死亡数 E の予測値（予測死亡数）Y とその周最初に両側推測か，片側推測かを明示する必要がりの予測区間（L, U）が与えられたときに，もしある．

その区間上限 U と区間下限 L の中に観測死亡数 Xが入っていれば，その観測値は超過死亡（ないし以上のような考え方を背景に，超過死亡の場合過少死亡）を示唆しないと解釈できる（この場合上限値を単に X − Y で押さえてよいのか，と著者超過死亡数＝ 0 と考えてよい）．に質問した．超過死亡の場合 X − Y は単に超過死

したがって X ＞ U なら超過死亡と判定し，その亡数の観測値に過ぎず，X − U ＞ 0 で初めて観測ときの超過死亡数は X − U となる．また得られた

値 X − U が統計的観点から超過死亡数を示していデータから超過死亡数として，もっともらしい値ると判断できるが，その上限値は X − L で押さえは観測超過死亡数 X − Y である．ただしこの値はられるのである．CDC が上限を X − Y で押さえデータのばらつきを考慮していない．ていることは確認したが，これはリスク管理の観点からは不思議な押さえ方でもある．

このことは過少死亡の場合にも適用でき，その例えば津波予測でいえば，X が津波の高さの予場合は X − L が（マイナスの値としての）過少死測値で U が予測上限，L が予測下限の場合に，X亡数（＋に置き換えるなら L − X），また X − Y がや L が堤防の高さ H を超えたときに問題となる．

（マイナス値としての）もっともらしい過少死亡

L ＞ H は最低でも堤防を超えるという意味で問題数となる（統計的立場からは上限ではない）．になり，X ＞ H も予想値が堤防を超えるので問題となる．しかし X を想定する上限値と考えてよい

上の X − U や X − L は超過（過少）死亡数に関のか？可能性としては最大高さ U の津波が起こるして言い過ぎのない限界の値である．

可能性を考えておかねばならないはずである．X

それと同様の意味で，U ≧ X ≧ L の場合は，超を想定し X ＜ H だから大丈夫と判断して，実際の過死亡数は 0 とセットされる．

津波が U ＞ H（＞ X）だったときに「想定外」だっ

しかし X − U や X − L は，超過死亡や過少死亡たとは言えないはずである．

に対して，言い過ぎはないものの，控えめすぎる＊2

World Health Organization．Global excess deaths associated with COVID-19 (modelled estimates)［cited 2024 Jun 1］．
Available from：https://www.who.int/data/sets/global-excess-deaths-associated-with-covid-19-modelled-estimates− 60 −

Clin Eval 52（1）2024

は信頼区間と称しており，実際の意図については以上の考え方を背景にして WHO の文献をみる確認を要する．と，用語表で，観測値 Y と期待値 E，超過死亡数
δ＝ Y − E が定義されており，このδを推定する

このように WHO の方法については未解明なまということなので，WHO のいう信頼区間は予測まである．信頼区間という言葉は使われているも区間と同じ意味合いではないかと思われる．のの，その信頼上限 and ／ or 下限を超過死亡数以上を踏まえ，本論文中に脚注 2（編集部注，の判定に使うという説明はなく，予測値の信頼区

本号 52 頁）を付した部分の WHO の指標は，「信間からはずれたときに超過死亡あるいは過少死亡頼区間」ではなく「予測区間」と解釈し，「WHOと判定するということは通常考えられない．信頼ドキュメントには信頼区間とあるが，他との整合区間は期待値に関するものであり，予測値のばら性を考慮して信頼区間を予測区間と読み替えた」

つきに加えて観測値のばらつきを考慮したものが旨の解釈を示すことが適切ではないかと考える．

予測区間になるからである．そのうえで WHO の一方，信頼区間であるとしたら，基礎モデルに文書には予測区間に関する記述もない．ただ観測ポアソン分布を仮定し，さらにもしパンデミック値を X，期待値を E としたとき，X − E を超過／が生じていれば，ポアソン分布のパラメータが大過少死亡数とするという定義が最初になされていきくなるという overdispersion パラメータθを導るだけである．

入する．その点，他のアプローチと異なることに

WHO は基礎分布としてポアソン分布を仮定し，なる．そしてθ＝ 1 なら超過も過少もなし，θ＞超過分散パラメータθを導入した回帰モデルを用

1 なら超過，θ＜ 1 なら過少と判定しようといういているようなので，このモデルでθ＞ 1 とみな立場ということになる．そうすると確かにパラされるとき超過分散，θ＜ 1 とみなされるとき過メータ推測の話になるので，信頼区間を作ること少分散と判定するというアプローチの可能性はあになるかもしれないが，実はベイズ推測を使ってるが，Methods の記述からそこまで読み取ることいるようで，そうであれば，「信頼区間」というはできない．

より「信用区間」ということになる．しかし WHO＊＊− 61 −＊