シンポジウム特集

J. Jpn. Soc. Soil Phys.

ㄽࠉᩥ

土壌の物理性Original Paper

No. 151 p.35 ∼ 47 (2022)

群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測
坂井 勝 1

Water and heat transport in a root zone during evapotranspiration
using the canopy energy budget model
Masaru SAKAI1

Abstract: To simulate soil water contents and temperatures in a root zone, understanding of root uptake characteristics and unsaturated hydraulic conductivity K is necessary. In this study, numerical simulations of soil waterand heat transport were conducted for a soil drying process with evapotranspiration in a soybean ﬁeld, using acoupled program of HYDRUS-1D and a canopy energy
budget model. Impacts of K, compensatory water uptake,and water uptake distribution β (z) on simulated soil watercontents and temperatures were evaluated comparing withﬁeld observed data. Two β (z) distributions, uniform distribution βuni and observed root density based-distribution
βRD , were tested. K, controlling soil surface evaporation
rate Eg , indicated a considerable impact on soil temperatures. In a case with large surface coverage, simulated temperatures agreed well with observed ones when relatively
large K was used and Eg under the canopy occurred withthe potential evaporation rate. By simulating with compensatory water uptake, water uptake rates S increased atwell-watered lower part of the zoot zone. Although S distributions were different between βuni and βRD , simulated
water contents agreed well with observed ones for bothcases when root adaptability factor ωc = 0 was used (fullycompensated). It indicated that the sensitivity of β (z) tosoil water content and temperature was much smaller than
K and compensatory uptake. To simulate soil water content changes for relatively shallow root zones, using a uniform distribution for β (z) and full compensatory uptake(ωc = 0) can be one simple and useful assumption. And
applying soil water and heat transport model to ﬁeld observed data to determine average K of the root zone is apromising method for further detailed analysis of soil surface evaporation and transpiration.
Key Words : HYDRUS-1D, soil water and heat transport,
compensatory water uptake, water uptake distribution, unsaturated hydraulic conductivity

1. はじめに根圏の土壌水分量や地温は，畑作物の生育に大きな影響を与える要因である．ダイズ栽培においても，開花期前後や子実肥大期の乾燥ストレスは，減収を引き起こす
ことが知られている（齊藤ら, 1999; 新田見ら, 2013; 熊谷ら, 2018; 今野ら, 2020）．また地温は，窒素肥料の形態変化などをもたらす微生物活性（中村 · 取出, 2007）や，根粒形成に影響を与えるといった報告もある（Saeki et al.,2008）．畑地で生じる蒸発散は液状水から水蒸気への相変化であり，潜熱消費をともなうため，土壌水分 · 熱移動と相互作用のある複雑な現象である．そのため，蒸発散にともなう根圏の土壌水分量や地温の変化を予測する
ためには，気象条件に加え，土中水分 · 熱移動，および蒸散による根の吸水を同時に考慮する必要がある．
坂井ら（2020）は，群落熱収支モデルの 1 つである土
壌面と植被層の熱収支式を表す 2 層モデル（Maruyama

and Kuwagata, 2010）と，HYDRUS-1D（Šimůnek et al.,2013）を連結し，蒸発と蒸散，および土壌水分量 · 地温変化の予測プログラムを構築した．ダイズ栽培圃場に適用し，土壌面蒸発速度の制限要因となる低土中水圧力領域の不飽和透水係数 K は，地温変化に影響を与えることを示している．また根圏が乾燥した条件下では，湿潤な根圏下層で吸水速度を増加する補填吸水（Jarvis, 1989）の考慮が必要となる可能性も示している．低土中水圧力領域の K の測定は難しく，室内での蒸発実験における土中水圧力 h の低下に対して逆解析で推定する蒸発法（Šimůnek et al., 1998; 坂井 · 取出, 2007）など，方法は限られている．蒸発法による K の推定範囲は，従来テンシ
オメータの測定領域（h > −1, 000 cm）とされていたが，圃場の土壌面近傍で生じる h < −10, 000 cm 以下の乾燥領域の推定手法も提案されている（Schindler et al., 2010;

1 Graduate

School of Bioresources, Mie University, 1577 Kurimamachiya, Tsu 514-8507, Japan. Corresponding author: 坂井 勝，三重大学大学院生物資源学研究科．
2021 年 12 月 22 日受稿 2022 年 3 月 2 日受理

Iden et al., 2021）．一方，圃場表層の K は，土の不均一性，乾燥密度や土の構造の変化の影響を受け，室内実験で求めた K とは異なる可能性がある．そのため，現場観土壌の物理性36

第 151 号（2022）

測値に基づき，圃場の水分 · 熱移動を再現する K の推定データとして，雨量（TE525, Campbell Scientiﬁc），2 mが必要である．

高の温湿度（HMP-155D，クリマテック株式会社）と風Feddes et al.（1974）の根の吸水モデルでは，可能蒸散速度を吸水強度分布 β (z) で各深さに分配し，各位置での水ストレスによる吸水低下を計算する．β (z) は根量分
布に基づき与えられることが多い（Albasha et al., 2015;
中村ら, 2016; 宮本ら, 2017）．一方で，根量分布の測定

向風速（Met One 034B, Campbell Scientiﬁc），1.5 m 高は多大な労力を要することからデータが限られているこ

また，6 月 12 日の播種後から 10 月 17 日まで，ダイズとが多く，また根量分布と吸水分布は異なることも報告の生育データとして草高，LAI ，地表面被覆率を 2 ∼ 3 週されている（de Melo and de Jong van Lier, 2021）．その間間隔で測定した．草高は 22 株をランダムに選定してため，土壌水分量の測定値に対して数値計算の逆解析で測定した．LAI の測定は，平均的な大きさの 1 株を刈り

β (z) を求めることや（Hupet et al., 2003; Schelle et al.,2012），根圏で均一な β (z) を与えることもあり（亀山ら,
2018; 坂井ら, 2020），一定の方法が提案されているわけ

取って行った．全ての葉をスキャナーで読み取り，画像する割合を LAI とした．地表面被覆率は，地上約 5.5 m

ではない．また，補填吸水モデルを現場観測値に適合しの高さから撮影した写真から求めた．写真の 3 m × 3 m

た研究例は少なく（Markewitz et al., 2010; Albasha et al.,の領域について画像解析を行い，色相 50 ∼ 125（緑の領2015），作土層の土壌水分変化を予測する上で，どの程度域）で選択される面積を被覆面積とし，対象領域（9 m2 ）の考慮が必要であるか十分に検討されていない．根圏のに対する割合を地表面被覆率とした．

の短波放射と長波放射（NR01，Campbell Scientiﬁc）を測定した．センサーはデータロガー（CR1000, Campbell

Scientiﬁc）に接続し，2019 年 2 月 21 日まで，30 分間隔で観測した．

解析で総葉面積を求め，対象面積（20 cm × 70 cm）に対水分量は，この吸水強度分布 β (z) や補填吸水，さらには2014 年および 2015 年に同一のダイズ栽培圃場で，根土壌水分移動による根圏内の再分布や土壌面蒸発の影響

重量分布の測定を行った．20 cm × 20 cm の金属枠を，を受けるため，これらを包括的に検討する必要がある．

ダイズ株を中心に 5 cm 深単位で土壌に挿入し，採土し

そこで本研究では，比較的根圏が浅いダイズ栽培圃場

た．ダイズ根を 2 mm 篩を用いて流水で篩別し，ピンの，蒸発散にともなう土壌水分 · 熱移動を明らかするこ

セットで回収後，風乾重量を測定した．測定は，2014 年とを目的とした．坂井ら（2020）が示す群落熱収支モデは約 3 週間隔で，2015 年は約 1 週間間隔で，各回 1 反ルを用いた土壌水分 · 熱移動の数値計算において，補填復で行った．ダイズの根は，播種後約 1 か月程度で硬い

吸水の有無，吸水強度分布 β (z)，不飽和透水係数 K の感

下層土に到達していた．この時，下層土の高い硬度のた度解析を行い，体積含水率と地温の計算結果に与える影

め，根は 30 cm 以深にはほとんど見られず，表層 15 cm

響，現場観測値の再現性について評価した．

程度に集中した．また，播種後 1 か月以降は，ばらつきは見られたものの，同様な根の分布を示した．

2. 方法

2.2 蒸発散をともなう土壌水分 · 熱移動の数値計算
2.2.1 土壌水分 · 熱移動式

2.1 現場観測の概要

蒸発散をともなう土壌水分 · 熱移動の数値計算には，2018 年に三重大学附属農場内のダイズ栽培圃場で，土坂井ら（2020）が構築した，HYDRUS-1D（Šimůnek et壌環境，気象条件，作物生育データの現場観測を行った（坂井ら, 2020）．ダイズ（フクユタカ）の栽培期間は，6al., 2013）と群落熱収支モデル（Maruyama and Kuwagata,2010）の連結モデルを用いた．鉛直 1 次元で根の吸水

月 12 日（播種）から 10 月 17 日（収穫）であった．畝を考慮した非等温条件下のリチャーズ式は，次式で表さ立てを行わずに株間 20 cm，条間 70 cm とし，ダイズをれる．

1 箇所に 3 粒播種した．圃場の土性は，表層の作土層が砂質ロームで，およそ 30 cm 以深の下層はロームである．下層はシルト質の土塊を含み，乾燥密度 ρb が 1.60
∼ 1.65 g cm−3 と非常に高く，排水性が悪いという特徴
を持つ．

∂θ
=
∂t
[ (
)
]
∂
∂h
∂T
∂h
∂T
K
+ 1 + KLT
+ Kvh
+ KvT
−S
∂z
∂z
∂z
∂z
∂z

(1)

播種前の 6 月 5 日に，ロッド長 12 cm の土壌水分センサー（CS655, Campbell Scientiﬁc）を深さ 0，10，20 cm
深から鉛直下向きに１本ずつ設置し，それぞれ 0 − 10，

ここで，θ は体積含水率（m3 m−3 ），t は時間（s），z は上向き正の位置（m），h は土中水圧力（m），T は地温
10 − 20，20 − 30 cm 深の平均体積含水率を測定した． （◦ C），S は各位置における根の吸水速度（s−1 ），K は圧
また，5，15 cm 深に水ポテンシャルセンサー（TEROS力勾配による液状水の不飽和透水係数（m s−1 ），KLT は21, METER group）と，1，2，4，8，10，20，30 cm 深温度勾配による液状水の透水係数（m2 ◦ C−1 s−1 ），Kvhに銅−コンスタンタン熱電対を設置し，土中水圧力と地 （m s−1 ）と KvT（m2 ◦ C−1 s−1 ）は圧力勾配，温度勾配に温を測定した．土壌センサー類は，ダイズの条下に設置よる水蒸気の透過係数である．KLT ，Kvh ，KvT の定式化
した．5 月 29 日にウェザーステーションを設置し，気象は斎藤ら（2007）に詳しく，KLT は K や T の関数で，Kvh

論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測

37と KvT は θ ，h，T の関数で求めることができる．

Rng = Hg + Lw Eg + Gs

水蒸気移動を含む土中の熱の保存則は次式で表される．

Rnc = Hc + Lw Ec∂ Cp T
∂ θv
+L0
=
∂t
∂t
[
]
∂
∂ qL T∂ qv T
∂ qv
∂T
−Cw
−Cv
− L0
λ
∂z
∂z
∂z
∂z
∂z

ここで，Rng と Rnc は土壌面と植被層に対する純放射量（W m−2 ），Hg と Hc は土壌面−大気間と植被面−大気間(2)(J m−3 ◦ C−1 )，θv は水蒸気相率（m3 m−3 ），L0 は水単位
体積当たりの蒸発潜熱（J m−3 ），λ は熱伝導率（W m−1◦ C−1 ）
，qL と qv は液状水と水蒸気フラックスである（m−1s ）．
水分特性曲線と不飽和透水係数 K を表す不飽和水分移
動特性関数には，Durner モデルを用いた（Durner, 1994;

Priesack and Durner, 2006）．

= w1 [1 + (α1 h)n1 ]−m1 + w2 [1 + (α2 h)n2 ]−m2の顕熱フラックス（W m−2 ），Eg と Ec は土壌面蒸発速
度と蒸散速度（kg m−2 s−1 ），Lw は水単位質量当たりの蒸発潜熱（J kg−1 ），Gs は土中熱フラックスである（W

ここで，Cp ，Cw ，Cv は土，液状水，水蒸気の体積熱容量

θ − θr= Se
θs − θr(3)m−2 ）．各層の純放射成分は次式で表される．
()
Rng = 1 − ag τ RS + τ RL + (1 − τ ) σ Tc4 − σ Tg4()
Rnc = (1 − a) RS − 1 − ag τ RS()
+ (1 − τ ) RL + σ Tg4 − 2 (1 − τ ) σ Tc4(6)

ここで，RS と RL は群落上の日射と長波放射（W m−2 ），τ は放射に対する群落の透過率（–），αg と α は土壌面と群落上のアルベド（–），Tg と Tc は土壌面と群落温度（◦ C），σ はステファン−ボルツマン定数（5.67 × 10−8 W−2m ◦ C−4 ）である．
各層の顕熱 · 潜熱フラックス成分は次式で表される．

K = Ks (w1 Se1 + w2 Se2 )l×(5)

Hg = caCHgU (Tg − Ta )

[
(
) ]
[
(
) ])2
(
1 m m11 m m2+ w2 α2 1 − 1 − Se2/ 2
w1 α1 1 − 1 − Se1/ 1

Hc = caCHcU (Tc − Ta ))(Lw Eg = LwCEgU ρsat (Tg )Hr (hg , Tg ) − ρa(w1 α1 + w2 α2 )2(4)
ここで，θs は飽和体積含水率（m3 m−3 ），θr は残留体積
含水率（m3 m−3 ），Se は有効飽和度（–），wi （i = 1, 2）(7)

Lw Ec = LwCEcU (ρsat (Tc ) − ρa )ここで，ca は空気の体積熱容量（J m−3 ◦ C−1 ），U は風速−1◦は重み係数（–）で w1 + w2 = 1 である．αi （m−1 ），ni ， （m s ），Ta は気温（ C），ρa は大気の水蒸気密度（kgm−3 ），CHg ，CEg はそれぞれ土壌面−大気間の顕熱交換
m （= 1 − 1/n ）は曲線の形状を与えるパラメータ，Kiisは飽和透水係数（m s−1 ），l は間隙結合係数である（–）．

2.2.2 群落熱収支モデル
植生条件下の地表面熱収支を計算する群落熱収支モ
デルとして，土壌面と植被層の熱収支を個別に計算する

2 層モデルを用いた（Maruyama and Kuwagata, 2010）．
Fig. 1 に 2 層モデルの概略図を示す．

と潜熱交換に対するバルク輸送係数（–），CHc ，CEc はそれぞれ植被面−大気間の顕熱交換と潜熱交換に対するバルク輸送係数（–）である．ρsat は飽和水蒸気密度（kgm−3 ）で土壌面温度 Tg または群落温度 Tc の関数，Hr は土壌面における相対湿度（–）で土壌面の土中水圧力 hgと地温 Tg の関数である．各パラメータの計算方法については，坂井ら（2020）に詳しい．
2.2.3 根の吸水モデル
根の吸水速度 S は，補填吸水を考慮した Feddes のモデルを用いて計算した（Feddes et al., 1974; Šimůnek andHopmans, 2009）．

S=

Ecp
1
α (h)β (z) =α (h)Spmax (ω , ωc )max (ω , ωc )(8)

ここで，Ecp は可能蒸散速度（m s−1 ）α (h) は h に依存する水ストレス応答関数 (–) である．β (z) は吸水強度分布
Fig. 1 2 層モデルの概略図．
Schematic illustration of the double source model.

(m−1 ) で，Ecp を各深さの可能吸水速度 Sp に分配する．
計算された各深さの S を根群域の深さ LR （m）に対し

土壌の物理性38

第 151 号（2022）

Table 1 計算に用いた Durner モデルの水分移動特性パラメータ．
Soil water hydraulic parameters of the Durner model used for simulations.
depth
0 − 10 cm
10 − 30 cm
30 − 100 cm

θr
0
0
0

θs
0.371
0.366
0.340

α1
0.030
0.021
0.00088

n1
2.00
1.98
1.25

α2
0.00050.00025
–

w2
0.55
0.67
0

n2
1.30
1.42
–

Ks (cm d−1 )
54.1
23.0
0.04

l
0.5, 1, 2, 3, 4
0.5, 1, 2, 3, 4
0.5

∗ l = 0.5 より大きな不飽和透水係数を与える計算に用いた値．

て積分することで，実蒸散速度 Ec が得られる．補填吸

数値計算は，2018 年 7 月 31 日 0 時 ∼ 8 月 12 日 0 時

水モデルは，可能蒸散速度 Ecp と補填吸水を考慮しないの，無降雨期間を対象とした．この期間において，ダイ場合の実蒸散速度 Ec の比で表される水ストレス指数 ω

ズの草高はおよそ 50 cm から 70 cm に，LAI は 2.5 か（= Ec /Ecp ）を用いて，仮想的に Ecp を増大させるモデル

ら 4.0 に，被覆率は 60 % から 80 % に生長している．観である（Jarvis, 1989; Jarvis, 2011）．ωc は根の適応係数

測した生育データ，および 30 分毎の気象データ（日射と呼ばれる ω の閾値であり（0 ≤ ωc ≤ 1），ω ≥ ωc では

量，下向き長波放射，気温，相対湿度，風速）を入力項

Ec = Ecp となり，ω < ωc では Ec < Ecp となる．ωc = 1の場合は補填吸水を考慮しないモデルとなり，ωc = 0 の場合は根群域に吸水可能な水が存在する限り Ecp で蒸散目とし，2 層モデルから計算される土壌面蒸発速度 Eg ，が生じる（完全補填吸水）．

測値 Sc に基づいて与えた（τ ＝ 1 − Sc ）
．また，同様に 2

2.3 計算条件

土中熱フラックス Gs を，それぞれ水分 · 熱移動の上端境界条件とした．この時，放射透過率 τ は，被覆率の観層モデルで計算される可能蒸散速度 Ecp を，根の吸水モ

計算土層や初期 · 境界条件は，坂井ら（2020）と同様

デル（（8）式）に与えた．水ストレス応答関数 α (h) にである．計算対象領域は，水分 · 熱移動の下端境界条件

は線形型モデルを用い（Feddes et al., 1974），飽和近傍の影響を避けるため，十分な長さとして地表面から深さ

100 cm までの 1 次元鉛直土層とした．計算土層は，0 −10，10 − 30，30 cm 以下の 3 層の成層土層とし，各層に水分移動特性を与えた．0 − 10 cm と 0 − 30 cm の水分特性曲線は，それぞれ 0 − 10 cm 深，10 − 20 cm 深の土壌水分センサーの測定値と 5 cm 深，15 cm 深の水ポ
テンシャルセンサーの測定値の関係から求めた．また土中水圧力 h < − 5, 000 cm の乾燥領域については，任意の水分状態において鏡面冷却式湿度計 WP4-T（Decagon

devices）で測定した h と炉乾法で測定した含水比 ω の関係と，対象土層の乾燥密度 ρb を用いて，h と θ の関係を求めた．30 cm 以深の水分特性曲線は，吸引法，加圧板法，WP4-T で測定した．各土層の水分特性曲線の測定値に Durner（1994）の不飽和水分移動特性関数を適合し，水分移動特性パラメータを得た（Table 1）．各層の水分特性曲線と不飽和透水係数を Fig. 2 に示す．この時，飽和透水係数 Ks は，100 cm3 の採土円筒で採取した各深度の不撹乱土壌を用いて，変水位透水試験で測定した．以降，透水係数の単位は cm d−1 で示す．
土壌の熱特性は，熱特性計（KD2Pro, Decagon devices）
を使って測定した．撹乱土壌を任意の体積含水率に調整
し，100 cm3 採土缶に充填後，3 cm デュアルニードル
センサー（SH-1, Decagon devices）を用いて，熱伝導率および体積熱容量を測定した．得られた熱伝導率 λ と
体積含水率 θ の関係に，Chung and Horton（1987）のモデル（λ = b1 + b2 θ + b3 θ 0.5 ）を適合し，熱特性のパラメータを求めた（b1 = 0.183, b2 = 3.646, b3 = 0.146 W

m−1 ◦ C−1 ）．ここでは，土層全体に対して同じ熱特性を与えた．

Fig. 2 計算に用いた水分特性曲線（上段）と不飽和透水係数（下段）．
Soil water retention curves (top) and unsaturated hydraulic conductivities (bottom) used for simulations.

論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測の吸水制限は考慮せず，土中水圧力 h3 = −1, 700 cm と

39

βRD は表層付近で非常に大きく，30 cm 深に向かって減少する分布となっている．計算は，5 通りの l 値，3 通りの ωc 値，2 通りの β (z) の計 30 通りの条件で行った．

h4 = −15, 000 cm（永久しおれ点）の間で α (h) が 1 から
0 まで直線的に減少する関数とした．下端境界条件にはそれぞれ自由排水条件（dh/dz = 0），温度勾配ゼロ条件を与えた（dT /dz = 0）
．初期条件は体積含水率と地温の観測値を与え，観測値のない 30 cm 以深の下層について
は，20 − 30 cm 深の体積含水率と 30 cm 深の地温で一（8）式で水ストレス応答関数 α (h) が 1，Egp は（7）式定値を与えた．

で土壌面の相対湿度 Hr が 1 の条件下で生じる．そこで，計算期間の気象条件とダイズ生育状況における可能蒸散速度 Ecp と可能蒸発速度 Egp は，30 cm 深の根圏が十分に湿潤な条件で，別途数値計算を行い求めた．Ecp は本研究では，根圏土壌の不飽和透水係数 K や補填吸水

初期土中水圧力 h に土壌表面 h = −30 cm で下端 h = 70の有無，吸水強度分布 β (z) が，蒸発散および土壌水分量cm の水理学的平衡条件を与え，下端水分境界条件を一定圧力境界条件とし，30 cm 以深の 3 層目の飽和透水係
数 Ks を 10 cm d−1 と大きな値に変更することで，地下水面が 30 cm 深と浅い位置に留まる計算を行い，実蒸散
速度 Eg と実蒸発速度 Ec の計算結果を，それぞれ Ecp と
Egp とした．

と地温の計算結果に与える影響について検討する．そこ
で，不飽和透水係数のモデルに含まれる間隙結合係数 l（（4）式），補填吸水モデルの適応係数 ωc（（8）式）について，感度解析を行った．ωc には，1（補填吸水なし），

0.5，0（完全補填吸水）を用いた．l は，水分特性曲線とは独立して，h の低下に対する K の低下の傾きを与える
パラメータである．Mualem（1976）の推奨値（l = 0.5）が用いられることが多いが，特に測定が困難な乾燥領域

2.4 土壌水分 · 地温変化の再現性の評価
圃場の土壌水分 · 地温の再現性を示すために，体積含水率と地温それぞれに対して観測値と計算値の二乗平均の K に影響を与えるため，逆解析で推定されることが多平方根誤差（RMSE: Root Mean Square Error）を計算しい（Sakai et al., 2009）．ここでは，0 − 10 と 10 − 30 cm

た．

深の 2 層に対して同じ値とし，l = 0.5, −1, −2, −3, −4 を√与えて計算を行った（Table 1）．l 値が小さい程，不飽和領域の K が大きな値となる（Fig. 2）．また，0 − 10 と

10 − 30 cm 深の 2 層では，K と h の関係に大きな違いは見られない．さらに，吸水強度分布 β (z) には，ダイズの根重量分布に基づく分布（βRD ），および根圏 30 cm で均一な分布（βuni ）の 2 通りを与えて計算を行った（Fig．
3）．βRD には，2014 年 9 月 22 日に測定した根重量分布を，根群域（30 cm）で積分すると 1 になる様に正規化し，指数関数（Vrugt et al., 2001）を適合した分布を用いた．

RMSE =(xi − Xi )2
∑ N
i=1
N

(9)

ここで，xi は計算値，Xi は観測値，N はデータ数を示す．

θ については 0 − 10，10 − 20，20 − 30 cm 深の観測値と計算値の比較から，体積含水率の誤差 RMSEθ （m3m−3 ）を求め，地温については 4，8，20 cm 深の比較か
ら地温の誤差 RMSET （◦ C）を求めた．

3. 結果と考察
3.1 均一な吸水強度分布 βuni を用いた計算結果
均一な吸水強度分布 βuni を用いて，間隙結合係数 l に0.5 と −3 を与えた場合，および適応係数 ωc に 1（補填
吸水なし）と 0（完全補填吸水）を与えた場合の計算結果を示す．Fig. 4 は各深度の体積含水率 θ と地温 T の観測値（灰色線）と計算値の比較である．Fig. 5 には蒸散
速度 Ec と蒸発速度 Eg の積算値の計算結果を，可能蒸散
速度 Ecp と可能蒸発速度 Egp の積算値（灰色線）と共に示す．被覆率が 60 % から 80 % に増加する計算対象期間では，蒸発散速度（Ec + Eg ）に対する Eg の割合は 0.3
から 0.2 程度に低下し，Ec に比べ小さい．Fig. 6 には，根圏土層である 0 − 30 cm 深の，8 月 4 日の 12 時と 8
月 6 日の 12 時における土中水圧力 h の分布，吸水速度Fig. 3 計算に用いた吸水強度分布 β (z)．βRD ：根重量の測定値に適合した分布，βuni ：根群域で均一な分布．

Water uptake distribution β (z) used for simulations. βRD indicates an estimated β (z) from the observed root density distribution, and βuni indicates a uniform β (z) for the zoot zone.

S の分布，不飽和透水係数 K の分布，土中水分フラック
ス Jw （cm d−1 ）の分布の計算値を示す．また Fig. 7 には，様々な l と ωc の組合せで計算した場合の RMSEθ とRMSET の値を示す．

土壌の物理性40

第 151 号（2022）

Fig. 4 根圏で均一な吸水強度分布 βuni を用いた場合の体積含水率（左列）と地温（右列）の計算結果．灰色線は観測値．
Simulated soil water contents (left column) and soil temperatures (right column) using the uniform water uptake distribution
βuni . Gray lines indicate observed data.

Fig. 5 根圏で均一な吸水強度分布 βuni を用いた場合の積算蒸散量（左）と積算蒸発量（右）の計算結果．灰色線は積算可能蒸散量と積算可能蒸発量．

Simulated cumulative transpiration amounts (left) and cumulative evaporation amounts (right) using the uniform water uptake
distribution βuni . Gray lines indicate the cumulative potential transpiration and the cumulative potential evaporation.

論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測

Fig. 6 根圏で均一な吸水強度分布 βuni を用いた場合の土中水圧力 h，吸水速度 S，不飽和透水係数 K ，水分フラックス Jwの深さ分布の計算結果．上段は 8 月 4 日 12 時，下段は 8 月 6 日 12 時を示す．
Simulated proﬁles of soil water pressure head h, root water uptake S, unsaturated hydraulic conductivity K, and soil water ﬂux
Jw for 8/4 12:00 (top) and 8/6 12:00 (bottom) using the uniform water uptake distribution βuni .

Fig. 7 様々な間隙結合係数 l と適応係数 ωc の組合せを用いた計算における，体積含水率（左）および地温（右）の観測値に対する誤差 RMSE ．
RMSE between observed data and simulated results with various combinations of l and ωc for volumetric water contents (left)
and soil temperatures (right).

41

42

土壌の物理性第 151 号（2022）

燥が進行し上層の h が低下するに従い，極端に増加した
T の計算結果に注目すると，l = 0.5 として低土中水−1−1
圧力領域で低い不飽和透水係数 K を与えた計算は，8 月 （8 月 4 日は S = 0.09 d ，8 月 6 日は S = 0.21 d ）．Sが増加することで，8 月 7 日まで Ecp で蒸散が進行した
2 日までは各深度の観測値を再現したが，8 月 3 日以降◦◦
で日中 2 C 程度，夜間 1 C 程度過大評価した（Fig. 4 （Fig. 5 青点線）．ここで ωc = 0（完全補填吸水）であっても 8 月 8 日以降に Ec < Ecp となるのは，根圏全層の h
青線，RMSET = 1.88 ◦ C）．l = −3 として高い K を与えが h4 （= −15, 000 cm）を下回る，もしくは近づくことた計算は，計算期間全体で各深さの T をよく再現した◦で，Ecp を満たす吸水可能な土壌水分が存在しないため（Fig. 4 橙線，RMSET = 0.80 C）．この時，補填吸水のである．根圏下層の S が増加することで，10 cm 以深の有無による T の計算値の違いは小さい．K の違いが地温θ の低下が大きくなり，観測値の再現性が向上した（Fig.
変化に影響する理由は，坂井ら（2020）が示す通り，土4 青点線，RMSEθ = 0.018 m3 m−3 ）．
壌面蒸発速度 Eg の変化により熱収支式（（7）式）の潜熱
一方で，補填吸水を考慮しない場合でも，高い K を用い
項 Lw Eg が変化し，その結果，上端境界条件となる土中ることで（l = −3，ωc = 1）
，θ について同程度の観測値の熱フラックス項 Gs が変化するためである．l = 0.5 の場−4−1
再現性の向上が見られた（Fig. 4 橙実線，RMSEθ = 0.016
合，8 月 4 日には表層 z ≥ −10 cm で K < 10 cm dm3 m−3 ）．これは，根圏下層からも土壌面へ向かう水分に低下し，土壌面への水分フラックス Jw が小さい（Fig.
5 青線）．そのため，8 月 3 日以降は減率蒸発（Eg < Egp ） フラックス Jw が生じ（Fig. 6），土壌面蒸発として土壌
水分量が消費されるためである（Fig. 5）．根圏が 30 cmを示し，8 月 5 日以降は Eg ≈ 0 cm d−1 であった（Fig. 5と比較的浅く，根圏全域で水分移動が生じやすいことも青線）．一方 l = −3 の場合，乾燥が進行した 8 月 6 日で−4−1
一因と考えられる．ここから根圏が浅い場合，補填吸水も根圏全層 z ≥ −30 cm で K > 10 cm d の比較的高と根圏土壌の透水係数は，θ の変化に対しては，同じ影い透水性を示し，土壌面（z = 0 cm）への水分フラックス
響を示すと言える．ただし，8 月 12 日までの積算蒸散
Jw が大きい（Fig. 6 橙線）．そのため，常に Egp に近い
量と積算蒸発量は，l = 0.5，ωc = 0 の計算で 4.41 cm と大きな蒸発速度で乾燥が進行した（Fig. 5 橙線）．l = 0.5
0.72 cm であるのに対し，l = −3，ωc = 1 の計算で 3.22に比べて下向きの土中熱フラックス（Gs ）が小さくなり
cm と 1.82 cm であり（Fig. 5），根圏土壌水分の消費にT が低下することで，T の再現性が向上した．l を小さ
対する蒸発と蒸散の割合が異なる．前述の T の再現性かくすることで RMSET が大きく低下したことからも（Fig.
7），K は地温変化に大きな影響を与えることが分かる． ら，この 2 条件では l = −3，ωc = 1 の方が妥当だと判断できる．蒸発と根の吸水にともなう蒸散を分けて，根圏
なお，l = −4 を与えた場合，T の計算結果は l = −3 と土壌中の水分移動を詳細に評価する上で，土壌水分 · 熱
違いは見られず，RMSET は同じであった．l ≤ −3 の高移動モデルを用いて土壌水分量と地温データの解析を行い K では Eg に違いは現れず，Egp で蒸発が生じるためである．ここから，ダイズ地上部が比較的大きい本計算
期間においては，群落下の土壌面は Egp が生じる湿潤状

うことが有効であると考えられる．
地温を再現した高い K を与え，補填吸水も考慮する態にあることが考えられる．そして，根圏下層から土壌ことで（l = −3，ωc = 0），Eg と Ec が増加し（Fig. 5

表面へ水分供給できる大きさの K が妥当であると言え橙点線），最もよく θ の観測値を再現した（Fig. 4 橙点

る．一方で，圃場の K は，表層の土壌クラスト層形成な線，RMSEθ = 0.013 m3 m−3 ）．根圏で均一な吸水強度分ど（Schwardz et al., 2010），根圏土壌内で鉛直方向に異布 βuni を与えた場合，RMSEθ は ωc = 0.5 の場合でもなることが考えられる．今回得られた透水係数は，根圏

ωc = 0 と同程度に小さい値を示し（Fig. 7），θ 変化を予

土層の平均的な K を表していると言える．

測する上で補填吸水の考慮の重要性が示された．
3.2 根密度分布に基づく吸水強度分布 βRD を用いた計低い K で補填吸水を考慮しない計算は（l = 0.5，ωc =1），0 − 10 cm 深の θ を計算期間でよく再現したが，下層の 10 − 20，20 − 30 cm 深の θ については 8 月 3 日

算結果
根重量分布の測定値に基づいた吸水強度分布 βRD を用いた場合の計算結果を示す．前述 3.1 と同様に，間隙結合係数 l に 0.5 と −3 を与えた場合，および適応係数 ωcm−3 ）．βuni に従い，可能吸水速度 Sp の分布は根圏全層に 1 と 0 を与えた場合の計算値を比較する．Fig. 8 は各で均一である（Fig. 6）．8 月 4 日には，土中水圧力 h は根深度の体積含水率 θ と地温 T の観測値と計算値の比較，
圏全層で水ストレス応答関数 α (h) の閾値 h3（= −1, 700
Fig. 9 は蒸散速度 Ec と蒸発速度 Eg の積算値の計算結果
cm）を下回り，吸水速度 S は可能吸水速度 Sp から低下である．可能蒸散速度 Ecp と可能蒸発速度 Egp の積算値
した（Fig. 6）．特に z > −2 cm 土壌面近傍では h < h4
−1
．Fig. 10 には，（= −15, 000 cm）であり，S = 0 d となった．そのため （灰色線）は，βuni と同一である（Fig. 5）
0
−
30
cm
深における土中水圧力hの分布，吸水速度
S
蒸散速度 Ec は，8 月 4 日以降で可能蒸散速度 Ecp より小さい．補填吸水を考慮することで（l = 0.5, ωc = 0）， の分布，不飽和透水係数 K の分布，土中水分フラックス
Jw の分布の計算値を示す．
比較的湿潤な根圏下層で S が増加した．この時，根圏下端（z = −30 cm）で最大の S を示し，特に土壌面から乾低い K で補填吸水を考慮しない計算は（l = 0.5，ωc =以降で過大評価した（Fig. 4 青実線，RMSEθ = 0.028 m3

論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測

Fig. 8 根量分布に基づく吸水強度分布 βRD を用いた場合の体積含水率（左列）と地温（右列）の計算結果．灰色線は観測
値．

Simulated soil water contents (left column) and soil temperatures (right column) using the root density based water uptake
distribution βRD . Gray lines indicate observed data.

Fig. 9 根量分布に基づく吸水強度分布 βRD を用いた場合の積算蒸散量（左）と積算蒸発量（右）の計算結果．灰色線は積算可能蒸散量と積算可能蒸発量．

Simulated cumulative transpiration amounts (left) and cumulative evaporation amounts (right) using the root density based water uptake distribution βRD . Gray lines indicate the cumulative potential transpiration and the cumulative potential evaporation.

43

44

土壌の物理性第 151 号（2022）

Fig. 10 根量分布に基づく吸水強度分布 βRD を用いた場合の土中水圧力 h，吸水速度 S，不飽和透水係数 K ，水分フラッ
クス Jw の深さ分布の計算結果．上段は 8 月 4 日 12 時，下段は 8 月 6 日 12 時を示す．
Simulated proﬁles of soil water pressure head h, root water uptake S, unsaturated hydraulic conductivity K, and soil water ﬂux
Jw for 8/4 12:00 (top) and 8/6 12:00 (bottom) using the root density based water uptake distribution βRD .

1），下層の 10 − 20，20 − 30 cm 深の θ を 8 月 2 日以

K に比べ β (z) の影響は小さいことが示唆された．

降過大評価し（Fig. 8 青実線，RMSEθ = 0.054 m3 m−3 ），補填吸水を考慮することで（l = 0.5, ωc = 0），S の分

全層の T を 8 月 1 日以降過大評価した（RMSET = 2.16

布のピークは ωc = 1 に比べ下方に位置し，大きな値を◦ C）．βRD を用いた場合，根の量が多い 10 cm 深以上の示した（Fig. 10 青点線）．根圏下層の S が増加すること

表層で吸水し易い（Fig. 3）．そのため，土壌が十分に湿で，10 cm 以深の θ の低下が大きくなり，観測値の再現

潤な条件下で生じる可能吸水速度 Sp は，表層で極端に性が向上した（Fig. 8 青点線，RMSEθ = 0.026 m3 m−3 ）．

大きく，根圏下層で小さい（Fig. 10 灰色線）．初期の吸さらに地温を再現した高い K を与えることで（l = −3,

水により，土壌面近傍の乾燥が急激に進行するため，吸ωc = 0），最もよく θ の観測値を再現した（Fig. 8 橙点

水速度 S は 8 月 4 日に z = −7 cm，8/6 に z = −8 cm 程線，RMSEθ = 0.014 m3 m−3 ）．これは，βuni を与えた場

度にピークを持つ山型の分布を示した（Fig. 10 青実線）．

合（RMSEθ = 0.013 m3 m−3 ）とほぼ同じ結果である．

20 − 30 cm 深の θ の過大評価が βuni より大きいのは， βRD と βuni では S の分布に違いはあるものの，補填吸水
下層の S が βuni に比べ小さいためである．また，T の過を考慮すること，T 変化を再現する K を与えることで，大評価も 8 月 1 日以降に見られ，これは βuni を用いた場
同様な土壌水分量変化を示した．ここから，β (z) の θ や合の 8 月 2 日より早い．土壌面近傍の乾燥により（Fig.
T の計算値への影響は，補填吸水や K に比べて低いこと
10 青実線），減率蒸発（Eg < Egp ）が早く開始するためでが示された．また，ωc = 0.5 を用いた場合，ωc = 0 ほどある（Fig. 9）．l = −3 で高い K を与えることで，根圏下の RMSEθ の低下は見られず，βuni とは傾向が異なった層から上層へ供給される水分フラックス Jw が大きくな （Fig. 7）．本研究の計算対象圃場 · 期間では，βRD と βuni
り，土壌面近傍の極端な乾燥は防がれた（Fig. 10 橙線）． の両条件で l = −3，ωc = 0 で θ と T の観測値をよく再そのため，Eg が可能蒸発速度と一致し，T の再現性は向現した．ωc は補填吸水によりどれだけ長い乾燥期間，水上した（Fig. 8 橙線）．RMSET と l の関係も βuni の場合
ストレスを受けずに蒸散を続けられるか（Ec = Ecp ）を決とほぼ同じであり（Fig. 7），T の変化を予測する上では， めるパラメータである（Jarvis, 2011）．適正な ωc 決定に論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測

45

は植生の種類や生育ステージの違いなど，植物生理学的

補填吸水を考慮して蒸散速度 Ec を増加させることと，視点の検討も必要であるが，ここで示した結果から，情

低土中水圧力領域で高い不飽和透水係数を与えて蒸発速報がない場合は ωc = 0（完全補填吸水）を与えることが度 Eg を増加させることは，どちらも根圏土壌の水分消妥当であると考えられた．

費量として土壌水分量変化に同じ影響を与える．蒸発と根量分布の測定には多大な労力を要し，またそれが吸根の吸水にともなう蒸散を分けて，根圏土壌中の水分移

水を司る根の分布と必ずしも一致しない可能性がある動を詳細に評価する上で，土壌水分 · 熱移動モデルを用（de Melo and de Jong van Lier, 2021）．以上を踏まえる

いた土壌水分量と地温データ解析の有効性が示された．

と，根圏で均一な β (z) を与え，完全補填吸水（ωc = 0）

また，吸水強度分布 β (z) の体積含水率や地温の計算値へを考慮し，地温変化を再現する根圏の平均的な K を用いの影響は，補填吸水や不飽和透水係数に比べて低いことて数値計算を行うことが有効な方法の 1 つであると考えが示された．そのため，30 cm 程度の浅い根圏を持つ畑

られる．一方で Albasha et al.（2015）は，120 cm 深もの

地土壌を対象とする場合は，根圏で均一な β (z) を与え，根圏を持つデントコーンの吸水分布について検討し，均完全補填吸水（ωc = 0）を考慮して数値計算を行うこと

一な β (z) を用いた場合では蒸散量や下方浸透量の推定が有効な方法の 1 つであると考えられる．

精度が低下することを示している．均一な β (z) を用い謝辞

た土壌水分 · 熱移動解析は，30 cm 程度と根圏が比較的浅く，根圏下層から上層への水分移動が生じやすい場合にのみ有効である可能性もあり，今後も詳細な検討が必

本研究は JSPS 科研費 21K05827 の助成を受けたものです．また，モデルの構築に有益なご助言を頂いた農研要である．

機構の丸山篤志上級研究員，および栽培管理などでご尽

4. おわりに力頂きました三重大学大学院生物資源学研究科の長菅輝
義教授に心より感謝申し上げます．

群落熱収支モデルと HYDRUS-1D を連結した土壌水
分量 · 地温予測プログラムを用いて，根の吸水を含むダ

引用文献

イズ根圏土壌中の土壌水分 · 熱移動の数値解析を行った．
乾燥過程を対象に，根圏土壌の不飽和透水係数 K ，補填
吸水の有無，吸水強度分布 β (z) の感度解析を行い，体積含水率と地温の現場観測値の再現性について評価した．

K については Mualem モデルの間隙結合係数 l を，補填吸水については根の適応係数 ωc を変化させた計算を行った．β (z) については根圏で均一な分布 βuni と，根量の測定値に基づく分布 βRD の 2 通りで計算を行った．

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能蒸発速度 Egp が維持される条件で地温の観測値をよくwith heterogeneous pore structure. Water Resour. Res., 30:再現した．根圏土層の平均的な K としては，根圏下層か

211–223.

ら土壌面へ十分な水分供給ができる大きさが妥当であっ

Feddes, R.A., Bresler, E. and Neuman, S.P. (1974): Field test

た．一方で，低土中水圧力領域で低い透水係数を与えた

of a modiﬁed numerical model for water uptake by root

場合では，減率蒸発（Eg < Egp ）となるため境界条件となる下向きの土中熱フラックスが大きくなり，地温の観測値を過大評価した．
補填吸水を考慮することで，湿潤な根圏下層での吸水
速度 S が増加し，長期間で可能蒸散速度 Ecp が維持された．この時，βuni は最も湿潤な根圏下端で最大の S を示すのに対し，βRD はピークを持つ山型の形状を示した．

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βuni と βRD では S の分布に違いはあるものの，ωc = 0（完全補填吸水）を与えることで，どちらの β (z) を用い

in the medium to dry moisture range. Water Resour. Res.,た場合でも体積含水率の観測値の再現性が向上した．まJarvis, N.J. (1989): A simple empirical model of root water

た，地温を再現した K を与えて Eg を増加させることで，体積含水率の再現性はさらに向上した．

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土壌の物理性

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論文：群落熱収支モデルを用いた蒸発散にともなう根圏土壌中の水分 · 熱移動の予測

要旨

畑地の土壌水分 · 熱移動の予測には，根の吸水特性や根圏土壌の不飽和透水係数 K の把握が必要である．
本研究では蒸発散による乾燥過程にあるダイズ根圏土壌を対象に，群落熱収支モデルと HYDRUS-1Dを連結した土壌水分量 · 地温予測プログラムを用いて，K ，補填吸水，吸水強度分布 β (z) の感度解析を行い，体積含水率と地温の観測値の再現性について評価した．K は地温変化に大きな影響を与え，植生が大きく繁茂している期間では，可能蒸発速度を維持する大きさの K が，観測値をよく再現した．補填
吸水を考慮することで，根圏下層の吸水速度が増加し，体積含水率の観測値を再現した．一方で，吸水強度分布 β (z) の体積含水率や地温の計算値への影響は補填吸水や K に比べて低く，数値計算を行う上で均一な β (z) を与え完全補填吸水（ωc = 0）を考慮することが，有効な方法であると考えられた．
キーワード：HYDRUS-1D，土壌水分 · 熱移動，補填吸水，吸水強度分布，不飽和透水係数47