小中高がつながる 領域の系統と小・中の関連
中学年

【1年】

【3年】

100 までの数● 100 を超える数 (120 程度 )
●

●
●

●

整数の加減
● 整数の乗法● 除法の意味，簡単な除法● 小数第一位までの加減● 簡単な分数の加減
●

●

【2年】
●
●

10000 までの数
簡単な分数

2 位数の加法とその逆の減法● 簡単な 3 位数の加減● 乗法の意味● 九九，簡単な 2 位数の乗法●●加減の相互関係【4年】●●

平面図形の抽出，構成● 立体図形の分類，構成
●

【2年】

整数の除法
● 小数を用いた倍● 小数の加減● 小数の乗除(小数(÷)整数)● 同分母分数の加減●

図形

B( ) を用いた式□，‘などを用いた式【3年】

角● 二等辺三角形，正三角形
● 円
● 球
●

【4年】直線の平行・垂直● 平行四辺形，ひし形，台形● 立方体，直方体● 辺や面の垂直・平行● 見取図，展開図● ものの位置の表し方●

面積の単位( ｃｍ2 ，ｍ2 ，ｋｍ2 ，a，ha)● 長方形，正方形の面積● 回転角，角度の単位(度(°))●●●

時刻の概念，時計の読み方

【2年】
●
●
●

長さの単位 ( ｍｍ，ｃｍ，ｍ )
かさの単位 ( ｍＬ，d Ｌ，Ｌ )

時間の単位(日間，時間，分間)【1年】●

絵や図を用いた数量の表現【2年】●

簡単な表やグラフ

長さの単位 ( ｋｍ )
重さの単位 ( ｇ，ｋｇ，ｔ )● 単位の関係（長さ，重さ，かさ）●●正負の数の必要性と意味● 正負の数の四則● 正負の数の利用( 数の集合と四則 )( 素数・素因数分解 )【 2 章│文字式 】

文字の必要性と意味● 文字式の乗除の表し方● 一次式の加減
●

●
●
●

A

文字式を用いた式に表すこと( 不等式を用いた表現 )● 方程式及びその解の意味● 一次方程式の解き方( 比例式 )

分数の乗除
分数・小数の混合計算●

文字を用いた式【5年】【 5 章│平面図形 】

基本的な作図の方法( 円の接線 )● 図形の移動多角形，正多角形● 合同な図形● 円周率● 三角形，四角形，五角形などの内角の和● 角柱，円柱●●

三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積● 体積・容積の概念● 体積の単位 ( ｃｍ３，ｍ３ )● 直方体，立方体の体積【 3 章│ 1 次方程式 】●●【 1 章│式の計算 】

簡単な整式の加減及び単項式の乗除● 文字式の読み取り● 文字式による説明● 目的に応じた式の変形●【 2 章│連立方程式 】

二元一次方程式とその解の意味
連立方程式とその解の意味● 連立方程式の解き方●●【 4 章│図形の性質の調べ方 】
平行線や角の性質● 多角形の角の性質●

平面図形の合同と三角形の合同条件● 証明の必要性と意味及びその方法( 平行四辺形の特別な形 )●B【 6 章│空間図形 】【6年】

直線や平面の位置関係( 見取図，展開図，投影図 )● 基本的な図形の計量●

拡大図・縮図● 線対称・点対称●【5年】

簡単な比例の関係
単位量あたりの大きさ● 速さ● 割合，百分率，歩合【 4 章│比例と反比例 】

関数関係の意味
比例，反比例● 座標の意味● 比例，反比例の表･式･グラフ【 3 章│ 1 次関数 】

一次関数
事象と一次関数● 二元一次方程式と関数

●

●

●

●

簡単な割合
● 伴って変わる2つの数量の関係●【3年】

表や棒グラフ● データの分類整理●【4年】

二次元の表，折れ線グラフ● 複合グラフ●【 5 章│相似な図形 】

平面図形の相似と三角形の相似条件( 誤差，a*10n の表現 )● 相似な図形の相似比と面積比，体積比●【 6 章│円 】●

円周角と中心角の関係とその証明( 円周角の定理の逆 )【 7 章│三平方の定理 】

三平方の定理の意味とその証明

概形の面積
円の面積
● 柱体の体積●【4年】

二次方程式の必要性と意味
及びその解の意味● 二次方程式を解く( 因数分解・平方完成 )● 解の公式を用いて二次方程式を解く●●●

時間の単位 ( 秒 )時間と時刻の求め方【 3 章│ 2 次方程式 】

●

●

●

平方根の必要性と意味(近似値)● 平方根を含む式の計算● 平方根の利用
●

●

●

●

単項式と多項式の乗除
簡単な式の展開や因数分解【 2 章│平方根 】【 5 章│三角形・四角形 】●

第 3 学年【 1 章│式の計算 】

●

小数の乗除
異分母分数の加減【6年】

第 2 学年【 1 章│正の数・負の数 】

偶数 ･ 奇数，倍数 ･ 約数
● 分数と小数・整数の関係●

C【 4 章│関数 y=ax2 】●●

事象と関数y=ax2
いろいろな事象と関数

【6年】
●
●

比例，反比例
比，比の値

【5年】

平均
● 帯グラフ・円グラフ
●

【6年】

代表値
度数分布表，柱状グラフ，ドットプロット● 起こり得る場合の数●●

D

データの活用データの活用D

長さ・面積・体積の概念と測定の基礎

【3年】

【5年】

関数

測定／変化と関係

C【1年】

第 1 学年

図形

直線，直角● 三角形，四角形● 正方形，長方形，直角三角形● 立体図形の構成要素●

整数 ( 億，兆の単位 )
概数，四捨五入

●

●

【1年】

□を用いた式領域数と式数と計算A

1 位数の加法とその逆の減法
簡単な 2 位数の加減

1 億までの数
小数の意味・表し方● 分数の意味・表し方●

高学年【 7 章│データの活用 】

ヒストグラムや相対度数の必要性と意味● データの整理● 多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味●【 6 章│確率 】

確率の必要性と意味● 確率の求め方●【 7 章│データの分布 】

四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味● 箱ひげ図の表し方●【 8 章│標本調査 】●●

標本調査の必要性と意味
無作為に取り出した標本の整理

つな がる 学び低学年

中学校

小学校

領域

※C領域は，1 ～ 3 年が「測定」，4 ～ 6 年が「変化と関係」です。

小中高がつながる 領域の系統と中・高の関連
第 1 学年

第 2 学年

正負の数の必要性と意味● 正負の数の四則● 正負の数の利用( 数の集合と四則 )( 素数・素因数分解 )文字の必要性と意味● 文字式の乗除の表し方● 一次式の加減●数と式A【 3 章│ 1 次方程式 】

文字式を用いた式に表すこと( 不等式を用いた表現 )● 方程式及びその解の意味● 一次方程式の解き方( 比例式 )
●

数 学Ⅱ

数学 Ⅲ

【 1 章│式の計算 】【 数と式 】

【 いろいろな式 】【 極限 】

単項式と多項式の乗除● 簡単な式の展開や因数分解●【 2 章│文字式 】

数 学Ⅰ

●

【 2 章│平方根 】【 1 章│式の計算 】

簡単な整式の加減及び単項式の乗除● 文字式の読み取り● 文字式による説明● 目的に応じた式の変形●【 2 章│連立方程式 】

二元一次方程式とその解の意味
連立方程式とその解の意味● 連立方程式の解き方●●

平方根の必要性と意味(近似値)● 平方根を含む式の計算● 平方根の利用●【 3 章│ 2 次方程式 】

二次方程式の必要性と意味
及びその解の意味● 二次方程式を解く( 因数分解・平方完成 )● 解の公式を用いて二次方程式を解く●

数と集合● 簡単な無理数の計算● 集合と命題式● 式の展開と因数分解● 一次不等式【 図形と計量 】
三角比● 鋭角の三角比● 鈍角の三角比● 正弦定理，余弦定理
図形の計量

基本的な作図の方法( 円の接線 )● 図形の移動●【 4 章│図形の性質の調べ方 】●●

平行線や角の性質
多角形の角の性質【 5 章│三角形・四角形 】

平面図形の合同と三角形の合同条件● 証明の必要性と意味及びその方法( 平行四辺形の特別な形 )●図形B【 6 章│空間図形 】

直線や平面の位置関係( 見取図，展開図，投影図 )● 基本的な図形の計量●【 4 章│比例と反比例 】

一次関数
事象と一次関数● 二元一次方程式と関数

●

●

●

●

【 7 章│データの活用 】

ヒストグラムや相対度数の必要性と意味● データの整理● 多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味●【 6 章│確率 】

確率の必要性と意味● 確率の求め方●【 7 章│データの分布 】

四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味● 箱ひげ図の表し方●

直線と円● 点と直線● 円の方程式
軌跡と領域【 指数関数・対数関数 】
指数関数
指数の拡張
● 指数関数対数関数● 対数● 対数関数

平面図形の相似と三角形の相似条件( 誤差，a*10n の表現 )● 相似な図形の相似比と面積比，体積比●【 6 章│円 】●

円周角と中心角の関係とその証明( 円周角の定理の逆 )二次関数とそのグラフ二次関数の値の変化● 二次関数の最大・最小● 二次関数と二次方程式，二次不等式【 データの分析 】
データの散らばり● 分散，標準偏差
データの相関● 散布図，相関係数
仮説検定の考え方【 7 章│三平方の定理 】

三平方の定理の意味とその証明【 4 章│関数 y=ax2 】●●

事象と関数y=ax2
いろいろな事象と関数【 8 章│標本調査 】●●

標本調査の必要性と意味
無作為に取り出した標本の整理【 三角関数 】
角の拡張三角関数● 三角関数● 三角関数の基本的な性質
三角関数の加法定理● 2 倍角の公式，三角関数の合成数列と極限数列｛rn｝の極限● 無限等比級数の和関数とその極限● 分数関数と無理関数● 合成関数と逆関数● 関数値の極限●【 微分法 】
導関数
関数の和 ･ 差 ･ 積 ･ 商の導関数● 合成関数の導関数● 三角関数・指数関数・対数関数の導関数
導関数の応用● 接線，関数値の増減，極大・極小，グラフの凹凸，速度・加速度●【 積分法 】
不定積分と定積分
積分とその基本的な性質・置換積分法・部分積分法● いろいろな関数の積分
積分の応用● 面積，体積，曲線の長さ●【 微分・積分の考え 】

微分の考え
微分係数と導関数● 関数の定数倍，和及び差の導関数● 導関数の応用
積分の考え● 不定積分と定積分
● 面積
●

数学 A

数学 B

数学 C

【 図形の性質 】【 数列 】【 ベクトル 】

平面図形● 三角形の性質● 円の性質● 作図
空間図形【 場合の数と確率 】
場合の数数え上げの原則● 順列・組合せ確率● 確率とその基本的な法則● 余事象，排反，期待値● 独立な試行と確率● 条件付き確率●

データの活用

D関数

C関数関係の意味
比例，反比例● 座標の意味● 比例，反比例の表･式･グラフ【 5 章│相似な図形 】●【 3 章│ 1 次関数 】【 図形と方程式 】●【 二次関数 】【 5 章│平面図形 】

式● 整式の乗法 ･ 除法，分数式● 二項定理等式と不等式の証明
高次方程式など● 複素数と二次方程式● 高次方程式【 数学と人間の活動 】
数量や図形と人間の活動
遊びの中の数学● ユークリッドの互除法，二進法，平面や空間における点の位置

数列とその和● 等差数列と等比数列● いろいろな数列
漸化式と数学的帰納法● 漸化式と数列● 数学的帰納法【 統計的な推測 】
確率分布● 確率変数と確率分布● 確率変数の平均，分散，標準偏差● 二項分布
正規分布● 連続型確率変数● 正規分布
統計的な推測● 母集団と標本● 統計的な推測の考え● 区間推定，仮説検定【 数学と社会生活 】
数理的な問題解決

平面上のベクトルベクトルとその演算● ベクトルの内積
空間座標とベクトル● 空間座標，空間におけるベクトル●【 平面図形の曲線と複素数平面 】
平面上の曲線直交座標による表示● 媒介変数による表示● 極座標による表示● 二次曲線複素数平面● 複素数平面● ド・モアブルの定理●【 数学的な表現の工夫 】
数学的な表現の意義のよさ
図，表，統計グラフ，離散グラフ，行列●

つな がる 学び【 1 章│正の数・負の数 】

第 3 学年

高等学校

中学校

領域