SuperKEKB フェーズ 2 におけるコミッショニングの成果
REPORT ON SuperKEKB COMMISSIONING IN PHASE 2大西幸喜 ∗Yukiyoshi Ohnishi∗ ,High Energy Accelerator Research Organization (KEK)on behalf of the SuperKEKB Commissioning Group and the Belle II Commissioning GroupAbstract
SuperKEKB is an electron-positron double-ring asymmetric-energy collider to search new physics phenomena appeared in B-boson decays. In order to accomplish this purpose, the huge statics, namely, extremely high luminosity isnecessary which can be realized by a novel “nano-beam” collision scheme. First of all, the commissioning was focusedon the verification of nano-beam scheme. Secondary, beam related background for the Belle II detector was also studied for the preparation of the pixel vertex detector installed before the Phase 3 operation. The preliminary results andaccomplishments of the commissioning will be reported in this article.

1.

まり、βy∗ は σz,ef f よりも大きければよく、はじめにSuperKEKB 衝突型加速器 [1] は、4 GeV の陽電子と 7 GeV の電子を 1 箇所で衝突させる。陽電子をLER リングに、電子を HER リングに蓄積する周長約3 km の２リング構成で、設計上のビーム電流の最高値は、LER では 3.6 A、HER では 2.6 A であり、KEKB加速器の約２倍である。衝突点での垂直ベータ関数(βy∗ ) は、約 300 µm が最終的な目標であり、これはKEKB 加速器の 20 分の 1 である。SuperKEKB 加速器では、こうした性能向上によって KEKB 加速器の40 倍のルミノシティである 8× 1035 cm−2 s−1 が目標とされる。この場合、ビームビーム・パラメータ (ξy )は KEKB 加速器の実績値である 0.09 を仮定している。ただし、これを達成するためには、水平方向に対する垂直方向のエミッタンス比 (εy /εx ) は、0.3% という値が要求される。
通常の交差角がない（正面衝突）または小さい衝突方式では、βy∗ をバンチ長 (σz ) より小さくしても「砂時計効果」によって、ルミノシティの増加効率が下がる。したがって、βy∗ の設計値は、σz 以上となりルミノシティが制限される。この問題を解決するために、SuperKEKB では「ナノビーム方式」[2] を採用する。ナノビーム方式では、低エミッタンスのビームを大きな交差角 83 mrad をつけて衝突させる。Figure1 に、フェーズ 2 における典型的な衝突するビームの模式図を示す。この衝突方式では、衝突領域は小さな重なり領域に限定され砂時計効果の影響を非常に小さくすることができる。衝突領域の進行方向の広がりは、バンチ長の有効値としてσz,ef f =σx∗,φx(1)と表すことができる。σx∗ は、衝突点における水平方向のビームサイズ、φx は、交差角の半分である。つ∗ yukiyoshi.onishi@kek.jp

βy∗ >σx∗σz=,φxΦ(2)に従って、小さくすることが可能となる。ここで、Φ
は Piwinski 角である。SuperKEKB でのバンチ長は約 6mm を想定している。通常の衝突型加速器の Piwinski角は 1 以下であるのに対して、SuperKEKB におけるナノビーム方式では、約 12 から 20 と大きな Piwinski角であることが特徴で、βy∗ をバンチ長の 1/Φ に絞ることができる。

Figure 1: (a) Beam spot-size in the vertical direction in thevicinity of the IP. (b) Top of view of the colliding buncheswith a large crossing angle. The ratio of vertical emittanceto the horizontal emittance is assumed to be 5% in the LER
and 2% in the HER.
見方を変えて、ビームを x 軸に射影してみると、∗
水平方向のビームサイズの有効値が σx,eff = σ z φx
で、バンチ長の有効値が σz,ef f であるビームが、正面衝突していると見ることもできる。この場合、ルミノシティは次式で与えられる。
N− N+ nb f0
γ± I± ξy±p'∗2ere βy∗4π(σz φx ) εy βysβy∗re N∓
ξy± =.
2πγ± (σz φx ) εyL=(3)(4)

N± は、バンチ内の電子または陽電子の粒子数、nbはバンチ数、f0 は周回周波数である。ここでは、βy∗と εy は電子と陽電子では同じであると仮定した。式(3) と式 (4) より、βy∗ を小さくすれば、垂直ビームp
ビーム・パラメータ (ξy ) は βy∗ に比例して小さくなるが、ルミノシティは、逆比例して大きくなる。また、βy∗ を絞るにつれて εy も同じ比率で小さくできれば、ξy を変化させずに βy∗ に逆比例してルミノシティを増大させることができる。一方、水平方向のビームビーム・パラメータは値が非常に小さいので、ダイナミックな効果（ダイナミック・ベータやダイナミック・エミッタンス）は無視できる。

ビームのエミッタンスを減少させる。フェーズ 2 は、
2018 年 3 月 19 日から 7 月 17 日までの約 4 ヶ月間行われた。Figure 2 にコミッショニングの経緯を示す。
フェーズ 2 では、最終収束系の超伝導磁石群 (QCSと総称) [7] 及び Belle II 測定器 (ピクセルを用いた崩壊点位置検出器はインストールされない) が設置され、加速器のハードウエアとしては、ほぼ最終形に近い状態でコミッショニングが行われる。
フェーズ 2 の目標は、• ナノビーム方式の検証• Belle II 測定器に対するビームバックグラウンドの理解と低減• 入射システムの確立である。まず、ナノビーム方式の検証では、βy∗ をバンチ長よりも小さくしてもルミノシティが上がる
こと及び βy∗ を 2∼3 mm 程度に絞った状態において、ビームビーム・パラメータで 0.03 以上を達成することを目標とした。また、ルミノシティの目標も LER
電流 1 A において 1034 cm−2 s−1 とした。
ビームバックグラウンドは、入射ビームによるものと蓄積ビームによるものに分けられる。フェーズ
2 期間中の入射ビームについては、衝突点付近に設2 . フェーズ 2 コミッショニングの目標置された、ダイヤモンド・センサーのビームドーズ
SuperKEKB のコミッショニングはフェーズ 1、フ を主に測定し、入射調整において高い入射効率を保ェーズ 2、フェーズ 3 の３つの段階に区分される。 ちつつノイズの低減を試みる。蓄積ビームについて
フェーズ 1 は、2016 年 2 月から 6 月末まで運転が行 は、残留ガスとのクーロン散乱または非弾性散乱、われ、コミッショニングの詳細は、参考文献 [3] およ タウシェック効果によるビームロス、ルミノシティ・び [4] で報告されている。フェーズ 2 の始まる前に バックグラウンドなどが検討項目となる。バックグ
陽電子ダンピングリング (DR) [5] のコミッショニン ラウンドは、基本的に、入射効率やビーム寿命を鑑
グが 2 月 8 日より開始された。DR は、周長 135 m、 みながら可動式コリメータによって制御される。入エネルギー 1.1 GeV のリングで、フラックス・コン 射条件を変えてのバックグラウンドの測定や垂直方セントレーター [6] を用いた陽電子源からの陽電子

Figure 2: History of Phase 2 commissioning. The red points indicate the beam current, cyan for the beam lifetime, purple
for the average vacuum pressure. The luminoisty is indicated by yellow.

向のエミッタンスを変化させながらタウシェック効果によるバックグラウンドの測定を行った。これらの情報を総合して、フェーズ 3 で崩壊点位置検出器をインストールするかどうかの決定を行う。
入射システムについては、新たに陽電子ダンピン
グリング (DR) が加わり、入射器から DR 入射、DR出射から入射器への再入射を経て、陽電子は LER へと入射される [8]。電子の HER 入射には、熱電子銃と RF 電子銃 [9] の両方が使用可能である。熱電子銃は、２階建て構造の二階に、RF 電子銃は一階に設置されている。熱電子銃で生成される電子は二階から24 度ライン [10] を下って、一階へ合流する。合流部には偏向磁石が設置されており、磁場値を変更することによって熱電子銃と RF 電子銃を切り替えることができる。陽電子生成用大電荷電子は熱電子銃で生成されるので、熱電子銃であれば LER と HER へのパルスごとの同時入射が容易となる。また、熱電子銃からの電子ビームは、PF と PF-AR という２つの放射光リングにも同時入射が可能である。合流部の偏向磁石は、フェーズ 3 ではパルス化され、RF 電子銃であってもパルスごとに切り替えが可能となる予定である。入射器終端部にはパルス化された偏向磁石が設置されており、パルスごとに SuperKEKB とPF、PF-AR にビームが振り分けられる。KEKB 時代
より PF については同時入射が可能であったが、近年、PF-AR 直接入射路を建設したことにより HER へのビーム輸送路と分離され、SuperKEKB とは独立に入射ができるようになり、4 リング同時入射が可能となった。これらのリングは全てエネルギーが異なるが、加速管の減速位相を用いたエネルギー調整を行う入射器下流の 3 セクターから 5 セクターにはパルス偏向磁石とパルス 4 極磁石が設置され、それぞれの入射ビームに最適化する。
フェーズ 3 は、2019 年春から始まる予定で、フェーズ 2 が順調にいけば、Belle II 測定器に崩壊点位置検出器を予定通りに組み込む。物理実験を行いながら、最終的な設計性能を目指して調整を進めることになる。

5 台が動作しておらず、1 台のみで入射していたことが判明した。入射キッカーの動作不良は、ノイズが原因であったが、こうした不具合を直した後は正常にビームが蓄積されるようになった。
LER の入射調整は、3 月 27 日より開始された。3 月
30 日には高周波加速空洞を切った状態で約 12 ターン、その後、高周波加速空洞を入れてビーム蓄積に成功した。しかし、入射ビームがある電流以上蓄積されない、QCS 付近の軌道が異常である等の原因を調査するために、QCS コレクターを 1 台ずつ励磁して軌道応答を測定しモデルと比較したところ、LERの QC2LP（QCS において衝突点を挟んで左側２番めの水平収束４極磁石）の水平ステアリングと同じくQC2LP の歪 4 極コイルの電源へのケーブル接続が入れ替わっていたことが判明した。そのケーブルの接続ミスを修復した後は、軌道も正常となり、ビームが蓄積されるようになった。
このようなハードウエアのトラブルに見舞われながらも、ビームの蓄積に成功した要因は、QCS が非常に高い精度で設置されていたこと、ターン毎ビーム位置モニターによる入射調整が可能であったことが挙げられる。4 月 13 日までの間、デチューンされたオプティクスで、オプティクス診断と補正 [11]、QCS の水平ステアリング、垂直ステアリング、および歪 4 極コイルの軌道応答の測定 [12]、ビーム運転を行うための制御系や運転用のソフトウエア、各種ハードウエアの整備と監視、調整が進められた。また、衝突実験のために衝突点領域の真空焼き出しを行った。衝突実験までに要求されている積分ビーム
ドーズは 100 Ah である。フェーズ 2 期間中、衝突軌道を維持するための dithering システム [13]、速いcollision フィードバックの試験が継続的に行われた。
また、衝突調整に不可欠なビームサイズ測定を行う
X 線モニター [14] の調整も行われた。
3.2

βy∗ を絞る

QCS の磁場は設計磁場を変更せず、衝突点から見て QCS の外側の磁石によって衝突点ベータ関数を制御する。QCS は、1.5 T の測定器ソレノイド磁場中3.1 ビーム入射、蓄積調整、機器類の立ち上げにあり、補償ソレノイドと主コイルである 4 極コイ
まず最初に、QCS の設置誤差や磁場の健全性を考 ル、および非常に多くのコレクターコイル群から構慮して、βy∗ および βx∗ をなるべく大きな値にデチュー 成されている。デチューンされた衝突点ベータ関数ンした上で、ビームを入射し蓄積する試みを行った。 を絞る場合、局所的色収差補正部を設計に近い形にデチューンされたオプティクスでは、局所的色収差 する必要がある。局所的色収差補正を含む衝突用オ補正を導入しない。この段階は、Phase 2.0 と呼ばれ プティクスが出来上がれば、局所的色収差補正部とる。デチューン量は、Table 1 に示されている。3 月 アーク部の間にあるマッチング部の 4 極磁石によっ19 日に HER への入射調整が開始され、高周波加速 て衝突点ベータ関数を制御することができる。Table
空洞を切った状態で 約 20 ターンほど周回したと 1 に、様々な段階における衝突点ベータ関数を示す。
ころで、高周波加速空洞を入れて 3 月 21 日にビー Phase 2.1.0 から Phase 2.1.7 までが、実際に物理ランム蓄積が成功した。ビーム蓄積後の閉軌道を見ると、 を行いルミノシティー調整を行ったオプティクスで∗水平方向に約 7 mm、垂直方向に約 5 mm の軌道が ある。Phase 2.2.0 の βy が 2 mm のオプティクスは、アーク部で測定された。これより QCS の設置誤差 試験的に絞ったもので、物理ランでは使用していなは、約 100 µm 以下と推測される。しかしながら、正 いがオプティクス補正までは完了している。この衝
常にビームが蓄積されず低電流で制限されてしまう 突点ベータ関数は、衝突型加速器としては、世界最ので、原因を調査すると、入射キッカー 6 台のうち 小である。

3.

フェーズ 2 コミッショニングの概要

Table 1: Beta squeezing in Phase 2.
βx∗ [mm]βy∗ [mm]L

IL /IH [mA],

LER/HER

LER/HER×1033

nb

2.0348/400

48.6/81-200/200, 1576

2.1.0200

80.93250/220, 600

2.1.1200

61.37340/285, 789

2.1.220041.36340/285, 789

2.1.6

200/100

4

2.04350/295, 789

2.1.7

200/100

3

2.6

340/285, 789

2.2.0

200

2-50/50, 1576

Phase

Figure 3: History of beta squeezing in the Phase 2 commissioning. The blue lines for the HER and the red lines for
the LER.

Figure 4: Horizontal beam-beam scan. Observed beambeam kick as a function of RF phase.

Figure 5: Specific luminosity as a function of bunch current
product multiplied by number of bunches. Plots except forgreen dots indicate the reference beam currents and bunch
numbers. The green dots indiate the high bunch current
operation.

3.3 初衝突
初衝突は、Phase 2.1.0 にて試みることとなった。4月 13 日に、HER の衝突点ベータ関数を、βx∗ =200 mm、βy∗ =8 mm まで絞り、4 月 16 日に、LER の衝突点ベータ関数を同様に絞ることに成功した。4 月 25 日にビームビーム・スキャンを行い、水平方向および垂直方向におけるビームビーム・キックの測定に成功した。Figure 4 に LER の RF 位相をずらして、衝突タイミングのスキャンを行ったときの水平ビームビーム・キックおよび垂直ビームビーム・キックの様子を示す。水平方向のビームビーム・キックは、交差角があるために現れ、HER ビームが LER ビームに対して垂直方向にオフセットを持っているために、垂直方向のビームビーム・キックも観測されている。水平方向のビームビーム・スキャンによって衝突タイミングを調整した後に、垂直方向のビームビーム・スキャンを行った結果、HER の LER に対する垂直オフセットは約 35 µm 程度であった。このことは、QCS の設置精度の高さを示している。こうした調整により衝突実験の準備が整い、４月 26 日に Belle II測定器にて、初めてハドロン事象が観測された。
3.4 フェーズ 2 コミッショニングの成果
初衝突後は、各種ハードウエアの調整、真空焼き出しとともに、衝突ビームを用いたルミノシティ・ランを行い、Belle II 測定器でデータ収集が行われた。
Belle II のデータ解析により、衝突点が設計よりも 1cm ほど進行方向にずれていることが判明し、これを修正するために水平方向の軌道バンプを作りビーム衝突のタイミングの調整を行った。さらに、Fig. 3 に示すように、衝突点ベータ関数を絞っていき、最終的には 3 mm まで絞ってルミノシティ調整を行った。その間、ウエスト、衝突点の X-Y 結合、垂直分散の調整を行い、得られたルミノシティを、Table 1 に示す。しかしながら、当初 βy∗ を 6 mm から 4 mm に絞っても、その効果がルミノシティに反映されない問題に直面した。これは、ビームビーム・ブローアップがほとんど起こらない低バンチ電流において、スペシフィック・ルミノシティーが幾何学的な値に到達しないというものであった。スペシフィック・ルミノシティーは、以下のように表せる。
Lsp =L1=.
nb I+ I−
4πe2 f0 (σz φx )σy∗(5)

衝突点のノブ・スキャンをするうちに、X-Y 結合がルミノシティに寄与することが判明した。衝突点の X-Y 結合のパラメータ (R2 ) を QCS の歪 4 極コイルを使って補正し、幾何学的なルミノシティーが向(a) Specific luminosity as a function of bunch current product.

(b) Vertical beam-beam parameter as a function of bunch current.

Figure 6: Specific luminosity and vertical beam-beam parameter are obtained from the parameters in Phase 2.1.7.

上した。衝突点ベータ関数の絞りと衝突点におけるオプティクス調整、ウエスト調整を繰り返すことによって、スペシフィック・ルミノシティーが向上して行く様子を Fig. 5 に示す。この図において主要な運転パラメータは、LER のビーム電流が 340 mA、HERが 285 mA、バンチ数が 789 である。Figure 5 は、Table1 に、ほぼ対応している。達成されたスペシフィッ
ク・ルミノシティーとビームビーム・パラメータを、Fig. 6 に示す。高バンチ電流運転におけるマシン・パラメータを Table 2 に示す。このパラメータで、バンチ数のみを 4 倍とすると、LER のビーム電流が 1.08A の時に、9×1033 cm−2 s−1 のルミノシティが達成されると予想される。また、最高ルミノシティは、LERのビーム電流が 790 mA の時に、5.55×1033 cm−2 s−1が達成されている。
Table 2: Machine parameters in Phase 2.1.7. Intra-beam
scatterings are included.
Parameter

LERHERUnitI270225mA

395nb
εx

1.8

4.6

nm

βx∗

200100mmmm

βy∗

33αc

2.9×10−4

4.5×10−4σδ

7.58×10−4

6.31×10−4

U0

1.76

2.43

Vc

8.4

12.8

νs-0.0220-0.0258νx44.562

45.542

νy46.617σy∗ξyL

43.609
797

0.030

MVnm
0.021

2.29×1033

cm−2 s−1

フェーズ 2 における最高蓄積ビーム電流は、LERで 860 mA、HER で 800 mA に到達した。これは、当初、LER の目標値である 1 A に到達できなかったが、コミッショニング期間が 4 ヶ月と短いこと、βy∗ を絞ることを最優先したことなど考慮すると、十分な成果である。
マシン・スタディも各種行われた。特に電子雲のスタディにおいて、2RF バケットごとにビームを蓄積するフィルパターンでは、0.8 mA のバンチ電流までビームサイズ・ブローアップは観測されなかった。
フェーズ 1 後より真空チェンバーに設置された永久磁石によるソレノイド的磁場の効果を確認することができた。
以上の成果によりフェーズ 2 の目標は達成された
ので、フェーズ 3 へ進むことが決定されている。
3.5

フェーズ 2 コミッショニングの課題

フェーズ 2 の開始から、QCS クエンチが問題となっていた。これは、入射ビームもしくは蓄積ビームが、何らかの原因で QCS のコイルに当たってクエンチするというものである。入射ビームによる QCSクエンチは、実績のない βy∗ に初めて絞る時、オプティクス補正前ではリングの X-Y 結合が大きく、水平方向の入射振動が垂直方向のビーム振動に転化され、物理口径の狭い QCS でビームロスすることによって引き起こされることがほとんどである。これについては、可動式コリメータの適切な設定やビーム・バックグラウンドの監視・アボートによって防ぐことが可能である。蓄積ビームによる QCS クエン
チは、ほとんどの場合、可動式コリメータによって防ぐことができているが、原因が不明な事象も起きており、さらなる調査と対策が必要である。特に、大電流ビームを蓄積中のビームロスは、QCS クエンチを引き起こすばかりだけでなく、可動式コリメータのヘッドを損傷させることもあった。QCS クエンチは、HER と比べて LER の方が圧倒的に回数が多く、可動式コリメータの数が少ないことに起因すると考えられる。LER には、垂直方向の可動式コリメータは衝突点領域に 1 台しかなく、アーク部にないことがビームロスの制御を難しくしている。フェーズ 3までにアーク部に可動式コリメータを追加する予定であるが、インピーダンス源としての検討が必要である。

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