A Direct numerical simulation on
detachment process of particle aggregate on plane surface- effect of cohesive interaction between solids O. Koike＊, R. Tatsumi†, Y. Yamaguchi＊＊ PIA, † UTokyo

平板付着凝集体除去の直接的数値計算- 固体間相互作用の影響 -小池 修＊・辰巳 怜†・山口 由岐夫＊

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2023.3.17

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除去の仕方・主な外場として：・促進手段として：固体壁移動・流体流動（今回）

溶質添加，温度調整，振動場・・・

一般な場合

L1
S/L

粒子系
中津ら，
SCEJ 74th,
2009

L1
S2
小池ら，

S1

S1

SCEJ 87th,2022

影響因子の候補・界面自由エネルギー
・固体間摩擦，基板粗度・付着物質のレオロジー特性：粘度・粘弾性
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2023.3.172 /19

研究目的
・遍在する問題の内，粒子-流体系をSNAP-Fで再理解したい．
・本対象から展開してより一般的に理解したい．

今回

L1

将来

L1L2

S2
S1
獲得知見の展開先：

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S1

Newton/non-Newton的挙動を示す付着物の脱着・剥離付着物成長と洗浄，ろ過膜，研磨，集塵．．．

3 /19解析①：粒子系-せん断流れ（基板に平行）-

・粒子数500で固定
初期付着面積（表面高さ）を変化

付着力・せん断力を変化
・平板の他，球面での計算報告もあり

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2023.3.17＊K. Iimura, S. Watanabe, M. Suzuki et al.,Chemical Engineering Science 64 (2009)1455
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解析①’：粒子系

分散度の指標-せん断流れ（基板に平行）-細孔なし基板のケース＊藤平ら，化学工学会第83年会，2018（細孔あり）＊藤平ら，化学工学会第84年会，2019（細孔なし）

日大・安藤努研とのコラボ
対象：クロスフロー精密膜ろ過
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解析②：粒子系-圧力駆動流れ（基板に垂直）Backwash（逆洗）逆洗後の膜性能

Jmaxの減少

D/dp=3
再ろ過

Jsteadyの増加＊T. Ando, K. Akamatsu, S. Nakao et al.,Journal of Membrane Science 392-393 (2012) 48

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工学院大・中尾赤松研，日大・安藤努研とのコラボ
対象：デッドエンド精密膜ろ過

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準備①：強度の支配因子- 凝集体強度 Rumpfの式 -外場/凝集体の反作用

付着力
Fcoh(micro)

τ (macro)
充填率 φp
接触数 nc
粒径式から推測される検討要素

Rumpfの式

ϕ p nc F
τ=2πd
化学工学会第88年会2023.3.17dcoh

平均構造
付着力

全体構造（形，分布）&追加付着力（壁）剪断応力
個集団・境界7 /19

準備②：流体剪断応力の無次元化- 具体的な定義とその構成 -流体

τ f = µγ

粒子

F coh
A 1
τp = 2 =⋅2d24δ d2
τ f 24µγδ d*
τ = =
τp
A

＊付着力；
van der Waals力型を想定# A−20 &τ p = 4.2 ×10 % 2( [Pa]$ δ−10 d−7 '5無次元剪断応力τ*：拮抗する力で相対的に捉える

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前計算

- 凸状初期凝集体の作成: SNAP-L -視点：横～ 5d

θ = 60°ランダム
非接触

凝集接触～ 10d

視点：上・粒子の閉じ込め→放物面状の液滴・ランダム配置
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2023.3.17・引力系でブラウン運動・引力のお陰で領域中心に凝集
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モデル方程式①-流体-粒子連成: Immersed Boundary法 -質量保存（非圧縮）∇⋅v = 0運動方程式

1∂v
2+ v ⋅ ∇v = −∇p + ν∇ v + ∇ ⋅ S + Φα
∂t
ρf
対流項

熱揺動項

粒子-流体連成項

Re<<1
流体力

F h = − ∫ ρ f φ p (x)α (x)dV
流体トルク

V

Φ=1
Φ=0T h = − ∫ {rp (x) × ρf φ p (x)α (x)} dV
V

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モデル方程式②接触力

並進運動

回転運動

付着力

流体力

dv
m = F co + F D + F hdt
接触トルク

流体トルク

接触相互作用：離散要素法DEMのモデル- 接触力： 粘弾性- 摩擦則： アモントン-クーロン則（すべり）Ftco = min Ftco , µ Fnco

Ftco()

Fnco

・オイラー・ラグランジュ描像（流体：連続，粒子：離散）・粒径以下の流体解像度にして混合体の運動を捉える
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11 /19本計算- 単純せん断場の印加: SNAP-F 1d1
さ：

長領域

形状調整は壁境界

閉じ込める曲面，引力で調整可能だろうが，今回はこれで調べる
凸状凝集体

粒子数：228
体積率：0.09
投影被覆率：0.65

高さ ～ 5d

投影径 ～ 10d周期境界によって格子状配置の付着物になる

周期境界

剪断応力 τ*： 0.01 - 5.0.

印加ひずみε： γt = 100
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界境
周期

壁境界&

摩擦係数 µ ： 0, 1
周期長： 11d12 /19

結果（SCEJ87）- 静止画 τ* = 1.0 -印加歪み ε = 0

ε = 10

摩擦なし

ε = 100

補助線

摩擦あり

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凝集体の振る舞い（SCEJ87）

・凝集体上部から解れる・摩擦ありの場合，回り込みが誘起される

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2023.3.17・基板側・溶媒側にそれぞれに移動・基板への再付着がおこる
・基板上粒子は剥離しにくい

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結果（SCEJ87）- 基板上粒子数 @ ε = 100 -

摩擦なし

増加率

[Nwallp(100)-Nwallp(0)]/Nwallp(0) %画像@τ*=1.0

摩擦あり

無次元剪断率τ*

基板上の粒子：全て取れる訳ではない
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15 /19設定量の俯瞰lg τ*pw

剪断力 vs. 粒子-壁- 調べる範囲 -SCEJ88λ = Aw/Ap = 0.1

SCEJ87

λ = Aw/Ap = 1.0

SCEJ88λ = Aw/Ap = 10

Nwallp 減

平板上付着凝集体
剥離計算（前回・今回）○解砕

解砕計算の結果

Nwallp 増X
解砕-2

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2023.3.17-1lg τ*pp

（過去報告）0剪断力 vs. 粒子-粒子

基板-粒子間の付着力を調節してみる

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結果（SCEJ88）
λ =10増加率[Nwallp(100)-Nwallp(0)]/Nwallp(0) %- 基板上粒子数 @ ε = 100 -λ =0.1

無次元剪断率λ = 1.0τ*弱い基板-粒子付着力→除去へ進む
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除去の様子- 動画 τ* = 0.1 -λ = 0.1

基板-粒子付着力:
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λ = 10弱

基板-粒子付着力:

強18 /19

提案と将来[提案] 効率的な除去の考案につながる[将来] 除去効率を付着量と投入仕事で計算効率的な剥離シナリオの案
・凝集体を軟らかい凝集塊として維持摩擦を付与，解砕せん断応力辺りで凝集塊を維持
流体力で凝集塊を移動させる
・基板-粒子間の付着力を下げる
粒子の基板再付着を防ぐ

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