第１学年
１１章

正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(1)

教科書p.140を基準とした数量Q

右の2つの温度計は，ある日の午前6時における新潟と鹿児島の気温を示しています。
(1) それぞれ何"を示しているでしょうか。
新潟()

鹿児島()

(2) それぞれの気温は0"と比べて何度高いか低いかを調べましょう。
新潟

()

鹿児島()

(3) 温度計では，どんな数に｢－｣がついているでしょうか。

問１

次のにあてはまることばを入れましょう。
0"より2"低い温度は，-を使って-2"と書き，｢2"｣と読む。これに対して，0"より8"高い温度は，+を使って+8"と書くことがあり，これを｢+，-をこのように使うとき，+を問２，- を8"｣と読む。という。

次の温度を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) 0"より6.5"高い温度((2) 0"より10"低い温度)()

まとめ
水がこおったり，氷が溶けたりするときの温度を基準0"とすると，0"より高い温度を正の符号，低い温度を負の符号を使って表すことができる。
このように，基準を決めてその基準を0とすることで，温度だけでなく，いろいろな数量を正，負の符号を使って表すことができる。

- 1 -

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１

１章

正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(2)

教科書p.15｢－｣のついたいろいろな数量
Q

富士山の標高は 3776 ｍ，伊豆・小笠原海溝の最大水深は9780ｍです。これらの値を右の図のように基準を決めて表すとき，正，負の符号を使うと，それぞれどのように表すことができるでしょうか。
富士山 (問１)

伊豆・小笠原海溝(

A地点を基準0ｋｍとして，「Aから東へ6ｋｍ｣の地点を+6ｋｍと表すとき，「Aから西へ4ｋｍ」の地点はどのように表すことができるでしょうか。

問２)

()

問１で，-7ｋｍ，+2.5ｋｍは，それぞれどの地点を表しているでしょうか。上の図に矢印↑で示しましょう。また，ことばで表現しましょう。
-7ｋｍ

問３

(+2.5ｋｍ())

次の数量を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) ｢400円の利益｣を＋400円と表すとき，｢500円の損失｣()(2) ｢いまから20分前｣を－20分と表すとき，｢いまから30分後｣()(3) 今日の最高気温について，｢昨日の最高気温よりも3"高いこと｣を＋3"と表すとき，｢昨日の最高気温よりも4"低いこと｣(問４)

陸上競技で100ｍ走などの記録を示す場合，秒速0.9ｍの追い風があったときは，「+0.9ｍ/ｓ」と表示されます。「-2.3ｍ/ｓ」と表示されたときは，どんなことを示しているでしょうか。
(- 2 -)

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正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(3)

教科書p.16

正の数・負の数Q

次の数を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) 0より8大きい数(問１次の(2) 0より4小さい数)()にあてはまることばを入れましょう。
+8，+10などのように，0より大きい数をり小さい数を0は，問２といい，-4，-9などのように，0よという。
でもでもない数である。

次の数は，正の数，負の数のどちらでしょうか。また，0よりどれだけ大きいか小さいかを書きましょう。
(1) -6 (問３)(3) +1.2()(5) -0.1()

次の(2) +3 ()2(3) -5)にあてはまることばを入れましょう。
小学校では，と0について学んできたが，中学校では，数といえばめて考える。つまり，これからは整数といえば，また，正の整数を｢１(ともいう。

符号のついた数｣について，まとめましょう。

- 3 -，0，もふくのことをいう。

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正の数・負の数

正の数・負の数

２

数の大小(1)

教科書p.17負の数をふくむ数直線
Q

1
次の数直線上に，2，3.5，－に対応する点をかき入れましょう。
2(1) 数直線上では，数の大小はどのようになっているでしょうか。
()(2) 負の数を数直線上に表すには，どんな数直線にすればよいでしょうか。上の数直線を使ってかきましょう。

問１

次のにあてはまることばや数を入れましょう。
負の数は，Qの数直線を0よりの方向へのばして，もとの数直線と同じをとり，その直線上の点に数を対応させる。次の数直線で，点Aはで目盛り，点Bはに対応している。
数直線で，0に対応する点をといい，数直線の右の向きを，左の向きをという。

問２

数直線をかき，次の数に対応する点をとりましょう。
3+4，+0.5，-2，-5，-3.5，-2

問３

次の数直線上の点 A，B，C，D，Eに対応する数をいいなさい。

A()

B()

C()

- 4 -D()

E()

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正の数・負の数

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２

数の大小(2)

教科書p.18

数直線を使った大小Q-2と-5では，どちらが大きいでしょうか。数直線を使って説明しましょう。

問１

次のにあてはまることばや数を入れましょう。
負の数をふくむ数を数直線上に表したとき，正の数と同じように，右にある数ほど，左にある数ほど。

-2と-5では，数直線上で，はより右にあるから，い。これを不等号を使って表すと，，またはの方がより大き。

-2，+3，-4を数直線上に表すと，右の図のようになる。これらを不等号を使って表すと，または，。

問２-2<+3>-4と表さない理由を書きましょう。

問３

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
(1) +3，+4 ((3) +0.1，-0.2 ((5) +1，-3，0(2) -4，-6)(21(4) --，-33))()()(6) -2，+5，-5 (まとめ正の数は0より大きく，負の数は0より小さい。また，正の数は負の数より大きい。

- 5 -)

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１章

正の数・負の数

正の数・負の数

２

数の大小(3)

教科書p.18～19

絶対値
Q+4と+6を数直線上に表したとき，どちらの数の方が原点から離れているでしょうか。
(問１)

次のにあてはまることばや数を入れましょう。
数直線上で，ある数に対応する点と原点との距離を，その数の+4 の絶対値は， -3 の絶対値はある。0の絶対値は問２でである。

次の数の絶対値を書きましょう。
(1) -7 (問３(2) +5.2)()

次の数が絶対値である数を書きましょう。
2(2) 3(1) 10(

次のにあてはまることばや数を入れましょう。

問４)(

2つの正の数+4と+6を比べると，絶対値は)の方が大きく，数直線上ではにある。このように，2つの正の数では，絶対値の大きい数の方がの方が右。

2つの負の数の大小について，絶対値で比べるとどんなことがいえるでしょうか。例をあげて

問５説明しましょう。

まとめ
2つの正の数では，絶対値の大きい数の方が大きい。
2つの負の数では，絶対値の大きい数の方が小さい。

｢２という。たとえば，数の大小｣について，まとめましょう。

- 6 -

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１

１章

正の数・負の数

正の数・負の数確かめよう
１

教科書p.20

数量を正，負の符号を使って表すとき，次の問いに答えましょう。
(1) A地点を基準 0ｋｍとして，「Aから北へ3ｋｍ」の地点を+3ｋｍと表すとき，「Aから南へ5ｋｍ」の地点は，どのように表すことができるでしょうか。
()(2) ｢200円の損失」を-200円と表すとき，+300円はどんなことを表しているでしょうか。
(２)

次の数について，下の問いに答えましょう。
8-12，+7，0，+0.6，-3，+25，-3(1) 正の数はどれでしょうか。また，負の数はどれでしょうか。
正の数

()

負の数

()

(2) 整数はどれでしょうか。また，自然数はどれでしょうか。
整数

３()

自然数

()

下の数直線上に，次の数に対応する点をとりましょう。
3-5，+3，-2.8，+5４

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しましょう。
(1) -3，+5(2) 0，-7()((3) -1.6，-2.4(4) +1，-3，-2(５))()

9+16，--の絶対値を，それぞれいいましょう。また，絶対値が9である数，0である数を，それ7ぞれいいましょう。
+16の絶対値
絶対値が9(())

9--の絶対値7
絶対値が0- 7 -(())