ＡＭ変調とパワースペクトラム

２００９年１２月８日
安島－1－

巧概要
ＡＭ変調を掛けたときのパワースペクトラムがどのようになるかを実際に周波数分析してみた。また、変調度を一定にして、信号波形をサチらせた時のパワースペクトラムを求めた。さらに、変調率を上げていくに従いサチリが始まる様子も観察した。
方法
１００ＭＨｚのキャリア（正弦波）に数十ｋＨｚの信号（正弦波）でＡＭ変調を掛けＦＦＴしてパワースペクトラムを求めた。サンプリング周波数は８００ＭＨｚとした。本来であればもっと低い周波数（たとえば１ｋＨｚ）で変調を掛けたかったが、メモリ容量の関係で断念した。変調信号周波数がキリの良い数字でないのは、FFT にかけるポイント数を２の倍数にして、少ないメモリ容量で計算精度を出すためである。サンプリング周波数をキャリア周波数の８倍にしたのもその理由である。
ＡＭ変調は、キャリアの正弦波と変調信号の正弦波を単純に掛け合わせることでおこなった。
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 80[%]

10.5

Am plitude

Am plitude

0.500-0.5-0.5-100.010.02
0.03
0.04
Time[micro sec]

0.05

69.97 69.975 69.98 69.985 69.99 69.995
Time[micro sec]

図１7070.005

図２

図１にキャリア波形を示す。１波長中のサンプリングポイントが８つなので、多少波形がガタガタしているが解析には問題ない。図２は±０．５で波形をサチらせた様子である。図中のタイトルに示している fa は変調信号周波数、ｆｃはキャリア周波数、ｓｉｋｉｉはサチりの閾値すなわちダイナミックレンジを示している。その後の％は変調率である。
なお、それぞれの図はスケールが異なる場合があるので注意を要する。そして断りがない限り左側が変調信号波形で右側がそのパワースペクトラムである。
最初にサチリなしで、変調を掛けたときのパワースペクトラムがどのように変化するかを見た。

－2－fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]01-20Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80

-1
00.01

0.02
0.03
0.04
Time[micro sec]

-100990.05

図３99.5100
Frequency[MHz]

100.5

101

変調率０％

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 1[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 1[%]

1.5

01-20

Power[dB]

Am plitude

0.5
0-40-60-0.5-80-1-1.50102030
Time[micro sec]

40-1009950

図４99.5100
Frequency[MHz]

100.5

101

変調率１％

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 10[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 10[%]1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.50102030
Time[micro sec]40

図５-1009950

変調率１０％－3－

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 20[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 20[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.501020
30Time[micro sec]40

図６-1009950

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

変調率２０％

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 50[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 50[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.501020
30Time[micro sec]

-100994050

図７

変調率99.5100
Frequency[MHz]100.5101５０％

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 80[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 80[%]

201.5-20
0.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-20102030
Time[micro sec]

-100
994050

図８

変調率８０％－4－99.5100
Frequency[MHz]

100.5

101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

201.5-200.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5
-1-40

-60

-80

-1.5
-20102030
Time[micro sec]

-100
994050

図９

変調率

99.5

100
Frequency[MHz]

100.5

101

１００％

次に変調率を１００％にしたまま、サチりの閾値を下げていく。上記までは閾値が２．０であったのでサチリなし。
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]

201.5-200.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-20102030
Time[micro sec]

-100
994050図１０閾値１．９５－5－99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

201.5-200.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-20102030
Time[micro sec]

-100994050

図１１閾値１．９

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

201.5-200.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-20102030
Time[micro sec]

-100
994050図１２閾値１．８

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

99.5100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.50102030
Time[micro sec]

-100994050

図１３閾値１．５－6－

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.3 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.3 100[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.501020
30
Time[micro sec]

-100
994050図１４閾値99.5

100
Frequency[MHz]

100.5

101

１．３

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

10-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-0.5-40-60-80-10102030
Time[micro sec]

-100
994050

図１５閾値

99.5100
Frequency[MHz]100.5101１。０fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]

0.8

00.6
-200.2

Power[dB]

Am plitude

0.4

0-0.2
-0.4

-40-60

-80

-0.6
-0.8
010

2030
Time[micro sec]

-100
994050

図１６閾値

０．８－7－

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

0.5

0Power[dB]Am plitude-200-40-60-80-0.50102030
Time[micro sec]

-100
994050

図１７閾値

99.5

100
Frequency[MHz]

100.5

101

０．５

次に変調周波数を下げてみる（約６１ｋＨｚ）
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

201.5-20
0.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図１８-100
99200

閾値

99.5

100
Frequency[MHz]２（サチレーションぎりぎり）－8－100.5101

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]

201.5-200.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図１９-100
99200

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101閾値１．９５

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

201.5-200.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図２０-100
99200

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

閾値１．９

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

201.5-20
0.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-40-60-80-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図２１-10099200

閾値１．８－9－99.5

100Frequency[MHz]100.5101

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

1.5

01-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]150

図２２-100
99200

99.5

100
Frequency[MHz]100.5101

閾値１．５

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

10-20

Power[dB]

Am plitude

0.5

0-0.5-40-60-80

-1050

100
Time[micro sec]150

図２３-100
99

200

99.5

100
Frequency[MHz]

100.5

101

閾値１．０

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

0.5

0Power[dB]

Am plitude-200-40-60-80

-0.5
050

100
Time[micro sec]

150

図２４200

敷地０．５－10－-100
9999.5100
Frequency[MHz]100.5101次に、周波数帯域を広げて、広範囲のスペクトルを観察する。
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]

201.5-500.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-100-150-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図２５-20050200

100Frequency[MHz]150閾値２．０（サチレーションギリギリ）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.99 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.99 100[%]

201.5-50

0.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-100-150-1.5-2050

100
Time[micro sec]150

図２６-20050200

閾値

１．９９－11－100
Frequency[MHz]150fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]

201.5-500.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-100-150-1.5-2050

100
Time[micro sec]

150

図２７-200
50200

閾値

100
Frequency[MHz]

150

１．９５

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]

201.5-500.5

Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-100-150-1.5-2050

100Time[micro sec]150

図２８-200
50

200

100
Frequency[MHz]

150

閾値１．９

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]

201.5-50

0.5Power[dB]

Am plitude

10-0.5-1-100-150-1.5-2050

100
Time[micro sec]

150

図２９200閾値１．８－12－-20050

100
Frequency[MHz]150fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

1.501-50
Power[dB]

Am plitude

0.50-100-0.5-150-1-1.5050100Time[micro sec]150

図３０-20050200

閾値

150

１．５

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]

100.5-50
Power[dB]

Am plitude

100
Frequency[MHz]0-0.5-100-150-1050

100
Time[micro sec]150

図３１-200
50200

閾値

100
Frequency[MHz]150１

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]

0.8

00.6-500.2

Power[dB]

Am plitude

0.4

0-0.2-0.4-100-150-0.6-0.8050

100Time[micro sec]150

図３２-20050200

閾値

０．８－13－100
Frequency[MHz]150fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]

0.5

0Power[dB]

Am plitude-50

0-100-150

-0.5
050

100
Time[micro sec]150

図３３-200
50200

閾値

100
Frequency[MHz]

150

０．５

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.2 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.2 100[%]

0.2

00.15
-500.05

Power[dB]

Am plitude

0.1

0-0.05-0.1-100-150-0.15-0.2
050100Time[micro sec]150

図３４-200
50200

閾値

０．２

次に、変調率を上げていくとともにサチリが発生する様子を観察する。

－14－

100
Frequency[MHz]150fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 0[%]fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 0[%]

10-20Power[dB]

Am plitude

0.50-0.5-40-60-80

-1050

100
Time[micro sec]150

図３５-100
98

20099

100
Frequency[MHz]101102

変調率０％（サチリなし）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 10[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 10[%]1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]150

図３６-10098

200

99

100
Frequency[MHz]

101

102

変調率１０％（サチリなし）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 20[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 20[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]

150

図３７200-1009899

変調率２０％（サチリなし）
－15－

100
Frequency[MHz]

101

102

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 30[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 30[%]

1.501-20Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100Time[micro sec]150

図３８-100
98

200

99

100
Frequency[MHz]

101

102

変調率３０％（サチリなし）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 40[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 40[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100Time[micro sec]

150

図３９-100
98

200

99

100
Frequency[MHz]

101

102

変調率４０％（サチリなし）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 50[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 50[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]

150

図４０200-10098

99

100
Frequency[MHz]

変調率５０％（サチリなし、限界）
－16－

101

102

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 60[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 60[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]150

図４１-100
98

200

99

100
Frequency[MHz]101102

変調率６０％（サチリ発生）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 70[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 70[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]150

図４２-10098

20099

100
Frequency[MHz]101102

変調率７０％（サチリあり）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]

150

図４３200-100
98

99

100
Frequency[MHz]

変調率１００％（サチリあり）－17－101102

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 200[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 200[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]150

図４４-10098

20099

100
Frequency[MHz]

101

102

変調率２００％（サチリあり）

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 800[%]

fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 800[%]

1.501-20

Power[dB]

Am plitude

0.50-40-60-0.5-80-1-1.5050

100
Time[micro sec]

150

図４５200-1009899100
Frequency[MHz]

変調率８００％（サチリあり）－18－

101102