火山 第 61 巻 ( 2016)
第 2 号 385-397 頁

総 説

火山噴煙ダイナミクス：
3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開
鈴木雄治郎＊（2015 年 10 月 7 日受付，2016 年 1 月 15 日受理）

Dynamics of Volcanic Eruption Clouds: Recent Progress of Numerical Models
Yujiro J. SUZUKI＊
The dimensions of volcanic plumes (i.e., heights and spreading area) are the key observable data to estimate theintensity of eruptions, and they are commonly used as an initial input for the calculation of tephra dispersal models. The
relationship between these observed data and the eruption conditions such as mass eruption rate in the various
atmospheric conditions has been investigated by analytical methods, simple numerical models, and large numericalsimulations. In this paper, we have overviewed the recent progress of these numerical models. The latest threedimensional fluid-dynamics model of eruption clouds has been tested from a viewpoint of comparison with the observed
data of the Pinatubo 1991 eruption, the Shinmoe-dake 2011 eruption, and the Kelud 2014 eruption. To develop an
operational model of eruption clouds, the effective values of the empirical constants used in the simple numericalmodels are estimated on the basis of the simulation results of the three-dimensional model. We propose the diagrams toquickly estimate the plume height when the eruption and atmospheric conditions (e.g., mass eruption rate and windvelocity) are given.
Key words : explosive eruption, eruption cloud, pyroclastic flow, numerical simulation
1．は じ め に今後必須なツールになると考えられる．

火山噴煙のダイナミクスは，Morton et al. (1956) の解火山噴煙のダイナミクスは，噴出物・大気の混合とそ

析的な研究に始まり，1980 年代の 1 次元モデル（例えば,れに伴う噴煙の非線形な密度変化によって定性的に理解

Woods, 1988）によって定性的な理解がなされ，その後，される（小屋口, 2008）．爆発的火山噴火では，火砕物が数値的・理論的・実験的研究によって定量的な理解が進

火山ガスとともに火口から高速ジェット状に噴出する．

んだ．特に，
計算機能力の大幅な向上で，数値シミュレー

一般には噴出物中の 90 wt% 以上が火砕物であるため，ション結果を基にした噴煙の流動様式やその支配要因の噴出物全体は火口で大気の数倍から数十倍の密度をも解析が進んでいる（例えば, Suzuki and Koyaguchi, 2015 ;つ．そのため，火口から上昇する噴出物全体は，重力にVan Eaton et al., 2015）．ここで「噴煙」とは，火口からのよって急減速することが予想される．上昇中に噴出

噴出物とそれに取り込まれた大気の混合物からなる固気

ジェットと大気の境界で剪断を原因に渦が発生し，噴出

混相流体と定義する．火道中で破砕されたマグマの破片

物と周囲の大気が混合する．固体である火砕物の熱容量（火砕物）が十分に小さく気相と一緒に運動している場が大きいため，噴出物に取り込まれた大気は火砕物の熱合は，おおよそひとつの「噴煙」として振る舞うが，大で急激に膨張し，噴出物と大気の混合物（噴煙）の密度

きな火砕物は気相と分離し，火砕物と気相はそれぞれ複は低下する．このとき，十分な大気を取り込むことがで雑な挙動を示す．火山堆積物分布からの噴煙ダイナミク

きないと，噴煙は大気よりも重い状態を保ち，地表を流スを再構築する場合や，噴煙観察から噴火条件を推定す

れ下る火砕流となる．一方，噴出物が多量の大気を取りる場合に，噴煙ダイナミクスの数値シミュレーションが込むと，噴煙全体は大気よりも軽くなり，浮力で上昇し＊〒113-0032 東京都文京区弥生 1-1-1
東京大学地震研究所
Earthquake Research Institute, The University of Tokyo,

1-1-1 Yayoi, Bunkyo, Tokyo 113-0032, Japan.
e-mail : yujiro@eri.u-tokyo.ac.jp

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鈴木雄治郎

Fig. 1. Schematic illustration of flow patterns of eruption cloud and depositional patterns duringexplosive volcanic eruptions, as a function of eruption intensity and wind strength.

て噴煙柱を形成する．実際には，噴煙柱の部分崩壊など，脱したり，噴煙や大気の流れにほとんど影響を受けず，

上記 2 つの中間状態も数多く観察される．噴煙は，成層「火山弾」として放物線を描いて落下する．一方，粒径が構造を持つ大気中で，大気密度と釣り合う高度（浮力中

数十μm といった非常に細かな火砕物（火山灰）は，終端立点，Neutral Buoyancy Level : NBL）に達すると水平方向速度が小さく，傘型噴煙・水平拡大噴煙内の擾乱によっに拡大する．

てなかなか離脱することができず，長期間に亘って大気

Fig. 1 で示すように，噴煙柱と水平に拡大する噴煙の中を滞留する．風の影響が小さく傘型噴煙が発達する場

挙動は，噴火強度（噴出率）と風の強さによって変化す

合，降下火砕物はほぼ同心円状に堆積することが予想さる（Bonadonna et al., 2005 ; Bonadonna et al., 2015 ; Suzuki

れる (Fig. 1)．風の影響が強い場合には，水平拡大噴煙

and Koyaguchi, 2015）．噴火強度が風の影響を無視でき

から風下側に火砕物が堆積する．これら 2 つの中間的状

るほど十分に強い場合，噴煙柱はほぼ鉛直に上昇し，浮態では，火砕物が風上・風下側の両方に堆積するが，そ力中立点で同心円状に拡大し傘型噴煙を形成する（本論の分布は非対称になる．

文では，‘strong plume’ と呼ぶ）．傘型噴煙は，周囲流体中

噴火条件と大気状態が与えられた場合に（1）噴煙高度

へ密度の異なる流体が重力を駆動力に水平に拡大する（火砕物の滞留高度）と拡大率，（2）降下火砕物の空間分「重力流」として振る舞う（Holasek et al., 1996）．一方，

布，（3）火砕流の発生条件，を得ることが火山噴煙ダイ

噴火強度に対し風の影響が強い場合，噴煙柱は風によっ

ナミクスにおいて重要である．これらのうち（2）降下火て大きくたなびき，噴煙は浮力中立点で風下側に流され砕物の空間分布は，火口から遠方で大気による拡散と風

る．この場合噴煙は，重力流よりもむしろ風によって駆に支配されるため，移流・拡散の問題として扱うことが動され伸張する．これら 2 つの中間的状況では，浮力中できるが，詳しくは新堀（2016, 本特集号）に譲る．ま立点で重力流と風の両方の影響を受け，傘型噴煙と伸張た，（3）
火砕流の発生条件に関して大規模数値シミュレー

した水平拡大噴煙の両方が組み合わさった遷移的なレション（Suzuki and Koyaguchi, 2012）を含め様々なアプ

ジームとなる．

ローチで研究が進められているが，火口近傍の過剰圧な火砕物の粒径と上述の噴煙の流れのパターンが，火砕

ど様々な影響を考慮する必要があり，今回は議論しない．

物の輸送・堆積様式を強く支配する（Carey and Sparks,

本稿では，主に（1）噴煙高度・拡大率と火山灰滞留高度

1986）．降下火砕物として認識される堆積物の多くは，に注目した数値計算研究の現状を紹介する．

噴煙柱によって上空まで持ち上げられた後，傘型噴煙もしくは水平拡大噴煙によって運搬され，噴煙から離脱し

2．火山噴煙モデルて地表へ降下する．より粗粒な火砕物は終端速度が大き

火山噴煙研究は，高度な計算機がなかった 1950 年代

く，傘型噴煙や水平拡大噴煙に達する前に噴煙柱から離に次元解析による古典的な基礎が確立され，その後の計

火山噴煙ダイナミクス：3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開

387

Table 1. Summary of the eruption column models. In “FPluMe”, the entrainment coefficients, k and β,
are given as a function of Richardson number (Ri).

算機の発達と共に，1 次元モデル，そして多次元モデル
によって進められてきた．1950 年代の古典的モデルや，

H T=Ak 12N 34
m 14
0

（1）

その発展形である 1980 年代に確立した 1 次元モデルは，s−1］の 1/4 乗則で表せるというような噴出率 m［kg0

計算負荷が小さく，現業的な応用には多次元モデルより（Morton et al., 1956 ; Carazzo et al., 2008）．ここで，A は温有利な面がある．最新の 3 次元シミュレーションの結度・火口での気相量などマグマ物性を含む係数，k は大果，これらの従来のモデルも一定の有効性があることが気の取り込み効率を表すエントレインメント係数，

明らかになりつつある．こうしたことから，従来のモデN［s−1］は大気成層の安定性を表すブラント・ヴァイサ

ルの基礎的な仮定や，理論的背景を理解しておくことはラ振動数である．この式は，火口から放出される単位時

未だに重要である．本証では，古典的な次元解析モデル，

間あたりの噴出物の（熱）エネルギーが，噴出物自体と1 次元モデル，そして本稿の主題である 3 次元モデル，

混合大気を成層大気中で持ち上けることで位置エネルの 3 つについて概説する．

ギーに変換される，という描像を表している．この次元一般に，噴煙の計算とは，大気中の噴煙の動きを流体

解析モデルは，点源からの噴出，一様な大気成層構造（安力学的に解くことである．噴煙の渦構造や全体の流れは定性 N が高さによらず一定），大気中の風速ゼロ，を仮時間的に変化するため，非定常状態を扱える 3 次元モデ定しているため，求まる噴煙高度 HT はおおよその見積

ルが噴煙再現に有効である．しかし，噴煙柱が十分に発もりに留まる．エントレインメント係数 k は，「ジェッ達し，その大局的な構造がおおよそ時間変化しないと見トやプルームなどの噴流において，周囲流体を取り込むなされる場合，渦構造やそれに伴う噴煙・大気の混合過

速度は各高さにおける特徴的速度に比例する」というエ

程を単純化した次元解析モデルや定常 1 次元モデルで解ントレインメント仮説（Morton et al., 1956）に基づいて析することができる．

おり，

Table 1 にこれまでに提案されている噴煙モデルのいくつかを示す．尚，同一の噴火条件・大気条件を与え，U e=kU（2）異なるモデルで計算した場合，それらの結果にどの程度と定式化される．ここでは，「噴煙」と区別するため，周の差が生じるかについて，2013 年から国際プロジェクト

囲流体と同じ流体が噴出するものを「噴流」と呼ぶ．Ue

IAVCEI inter-comparison Project が行われており（Costa etは取り込み速度，U は噴流の特徴的速度（各高さにおけal., 2016），JVGR 誌の特集号（準備中）にまとめられるこる平均速度，もしくは噴流中心での速度）である．k の値とになっている．

は噴流の室内実験などに基づいた経験値が使われる．

2-1

次元解析モデル火砕物が十分に小さく，気相との相対速度と熱非平衡が無視できるという仮定のもと，噴煙の噴煙高度 H［m］
T
は次元解析的に，

Mastin et al. (2009) は，数多くの観測データを用い，噴煙高度が， 0.241
H T=2.00V0（3）

V 0 は火口での体積で近似できることを示した．ここで，

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鈴木雄治郎

流量であり，噴出率に比例する量である．この関係式か

その結果，浮力を得た噴煙は，速度を増して上昇を続け

ら，噴煙高度に対する噴出率の 1/4 乗則（（1）式）がおおる．高度 13 km を越えると噴煙は再び噴煙より重くなっ

よそ成り立っていることが分かる．ただし，（3）式はて減速し，高度 17 km で上昇速度はゼロとなる．

様々な大気状態を単一の経験式で表しているため誤差が大きい．

風の影響を含む定常 1 次元モデルは Bursik (2001) によって提案された．このモデルは，（5）式を利用して噴Degruyter and Bonadonna (2012) は，（1）式を拡張し，風出物と大気の混合が仮定され，風でたなびく噴煙形状をがある場合にも適用できる「噴出率-噴煙高度」関係の近再現した．したがって，Woods (1988) モデルでは k を与似モデルを提案した．

えるが，Bursik (2001) モデルでは k と β を与える必要が
m 0=A 4k 2N 3H 4T+Bβ 2U wind N 2H 3T（4）ある．このモデルでは一方向の風のみが取り扱うことがで き た が，近 年 提 案 さ れ て い る モ デ ル（de’ Michieli

ここで B は比例係数，Uwind は風速である．β は風によVitturi et al., 2015）は高さによって風向きが変わる任意

るエントレインメント係数で，の大気条件に対する定常噴煙を計算することができる．

U e=kU−U wind cos θ+βU wind sin θ

（5）Bursik (2001) モデルの計算結果を Fig. 2 の破線で示す．10 m s−1 の一様風を仮定しており，それ以外の噴出の関係式中で定義される（Hoult et al., 1969 ; Hewett et al.,

条件と大気状態は風の影響を考慮しないモデルでの計算

1971）．ここに，θ は噴流の中心軸と風向のなす角であ（Fig. 2 の実線）と同じ値を用いた．その結果，風がないる．右辺第一項は噴流と周囲流体の剪断による混合，右場合よりも風がある場合のほうが噴煙高度は低下する

辺第二項は噴流に直交する風速成分による混合を表して（噴煙高度 12 km）．この噴煙高度の低下は，風の影響にいる．β には，k と同様に室内実験などに基づいた経験

より噴煙に流入する大気の量が増加するため，噴煙がよ

値が用いられる．（4）式は，大気成層安定性 N や風速

り多くの大気を運搬することにエネルギーを消費してしUwind に一定値を用いなければならないという問題が残まうためと説明できる．噴煙の定常 1 次元モデルは，乱る．また，噴出率と噴煙高度の関係が，風の影響と関係

流混合について（2）式もしくは（5）式を用いており，エしない右辺第一項と，風の影響による右辺第二項に単純

ントレインメント係数 k，β について水や理想気体の実に分離できるかどうか精査する余地は残るが，計算量が験から得られた経験値を使っているという問題が依然残小さく実用性が高いモデルである．実際の観測事例へのる．

適用は Degruyter and Bonadoona (2012) が試みている．

2-3

2-2

定常 1 次元モデル

非定常多次元モデル

前節では時間的に変化しないと仮定した定常噴煙の解

噴煙の定常 1 次元モデル（例えば, Woods, 1988）は，

析・半解析モデルに触れたが，この節では噴煙の時間的

噴煙の非線形密度変化や実際に近い大気成層，有限な火変化も扱う多次元モデルを解説する．噴煙の非定常現象

口半径を扱うことができる．このモデルでは，噴煙を高を扱うモデルは，Wohletz et al. (1984) のモデルに遡る．

さ方向に一定の厚さで分割し，分割された各高さ区間（検彼らは噴煙を軸対称と仮定し，2 次元モデルを開発した．

査体積 ; control volume）について質量・運動量・エネル

その後，Valentine and Wohletz (1989) や Neri and Dobran

ギーの保存則，状態方程式，エネルギー方程式を解くこ(1994) などが火砕物の分離などを考慮した複雑な軸対称とで，密度・温度・半径などの物理量を高さの関数とし2 次元モデルを提案した．これらのモデルによって，噴て求める．このモデルはエントレインメント仮説（式

煙内部の構造や噴煙柱崩壊型の火砕流の発達がはじめて（1））に則っているため，噴出率と噴煙高度の関係はエン解析された．非定常を扱うこれらのモデルでは，実際のトレインメント係数 k の経験値に依存する．また，一般

ように噴出物と大気の混合が動的に行われるため，エンによく用いられる Woods (1988) モデルは，風の影響がトレインメント仮説など混合効率に関する仮定を用いる

ない場合に限られていた．

必要がない．

定常 1 次元モデルの結果から，噴煙内部の構造が定量

非定常 3 次元モデルは，地球シミュレータなどの大型的に議論できるようになった（Fig. 2）．温度 800℃，火計算機の発達と計算手法の進歩が後押しとなり，2000 年

口での気相量 3 wt% のマグマが中緯度大気中に大気圧と代に入って開発された（Suzuki et al., 2005 ; Textor et al.,

バランスした状態で噴出した場合の計算例を示す．火口2005）．3 次元モデルでの解析で，噴煙の 3 次元的揺らぎ

で噴煙密度は大気密度に比べ 3.8 倍程度大きく，重力でや渦構造が噴出物と大気の混合に本質的役割を果たして急減速する．噴煙は上昇とともに大気を取り込み，急膨いること，3 次元で再現された内部構造は軸対称 2 次元

張して高度 2 km 付近で密度差は-0.33 まで小さくなる．

モデルで再現されたものとは大きく違うことが示された

火山噴煙ダイナミクス：3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開

389

Fig. 2. Simulation results of steady one-dimensional models. The vertical profiles of (left) the massfraction of the ejected material, (center) the density difference from the stratified atmosphere at thesame vertical position, and (right) the upward velocity. Solid curves represents the results derived
from the model by Woods (1988), whereas dashed curves represents the results derived from themodel by Bursik (2001).
（Suzuki et al., 2005）．その後，現在まで約 10 年間，洗練

よって，固体粒子を含む噴煙を単一理想気体の状態方程された 3 次元モデル（例えば, Esposti Ongaro et al., 2008）

式で近似することができる．ただし，噴煙密度の非線形がいくつか提案され，噴煙ダイナミクス解析における主変化は，噴出物・大気の混合比に従って気体定数と比熱流となってきている．

を変化させることで再現する．これは，すなわち，固体

非定常 3 次元モデルは多相系モデルと疑似ガスモデル

粒子の影響は比熱比の値として反映されることを意味すの 2 つのグループにおおよそ分類される．多相系モデル

る．理想気体の状態方程式を用いているため，噴煙ダイ（例えば, Esposti Ongaro et al., 2008）は，固相を連続相とナミクスの支配方程式は理想気体のナビエ・ストークス

して扱い，気相・固相それぞれの質量・運動量・エネル

方程式（または，オイラー方程式）で記述でき，一般的な

ギー保存式を並行して解くものである．気相に加え，火圧縮性流体スキームで高速計算することが可能になる．

砕物の粒径 2 種類を連続相とする 3 相モデル（Neri et al.,

計算が簡易である一方，火砕物の噴煙からの分離に伴う

2007），複数の粒径を扱うモデル（Esposti Ongaro et al.,

質量・エネルギーの損失を再現することができない．

2012）などがある．また，気相に関しても，乾燥空気とSuzuki and Koyaguchi (2013) の疑似ガスモデルでは，

水蒸気，SO2 を個別に扱い，水の相変化を考慮したもの

火砕物の分離による噴煙ダイナミクスへの影響を無視し（Herzog and Graf, 2010），火山灰の凝集の効果を考慮したているが，計算の結果得られる速度場に乗って移動するもの（Textor et al., 2006 ; Van Eaton et al., 2015）など様々粒子（=トレーサー粒子）の動きを計算することで，火な多相系モデルが提案されている．多相系モデルでは，砕物の輸送・堆積の性質を詳細に観察できる．このモデ

火砕物と気相の運動量・運動エネルギー・熱エネルギー

ルでは，直径 1/16 mm から 16 mm までの範囲でランダムの交換は別途構成方程式が必要になり，それらの構成方に選ばれた球形のトレーサー粒子が，火口から疑似ガス程式の中には様々な仮定が用いられていることに注意がと同じ速度で噴出する．その後，粒子は重力と流れ場か必要である．また，火砕物を連続相として扱っているたらの抗力を受けつつ，流れ場に対し終端速度を持った状

め，個別の粒子輸送・堆積の様子を観察することが難し態で移動すると仮定する．このようなトレーサー粒子をいという問題もある．

取り入れた疑似ガスモデルと，火砕物を連続相として扱

疑似ガスモデル（例えば, Suzuki et al., 2005）は，多相う多相系モデルには一長一短あり，使い分けが必要とな系モデルとは異なり，気相（火山ガス+大気）と固体でる．次章では，著者が開発した疑似ガスモデル+トレー

ある火砕物を疑似的にひとつの流体として扱う．このモサー粒子（Suzuki and Koyaguchi, 2013）の噴煙再現性にデルでは，火砕物は十分に小さく，気相と瞬時に熱平衡

ついて計算結果を例に示す．

状態に達し，相対速度もゼロと仮定される．この仮定に

390

鈴木雄治郎

3．非定常 3 次元モデルによる噴煙の再現
近年，
様々な火山観測が高精度で行われるようになり，
噴煙の数値モデル検証が可能になってきている．Fig. 1
で示したように，噴煙ダイナミクスは噴火強度と風の強さの関係によってレジームが変化する．風の影響が小さい噴火事例としてフィリピン・ピナツボ 1991 年噴火，風の影響が大きい噴火事例として霧島山新燃岳 2011 年噴火，それらの中間的な噴火事例としてインドネシア・ケ
ルート 2014 年噴火が挙げられる．観測データが豊富な
これらの噴火事例に関し，非定常 3 次元モデルによる数値シミュレーションの最新の結果を紹介する．
3-1

フィリピン・ピナツボ 1991 年噴火

フィリピンのルソン島西岸に位置するピナツボ火山では，1991 年 6 月 15 日に約 9 時間継続する大規模な噴火が発生し，噴煙柱形成と火砕流発生が観察された（Scottet al., 1996）．噴煙柱の最高高度は 40 km にも達し，傘型
噴煙は高度 25 km で拡大した（Holasek et al., 1996）．傘
型噴煙は，噴火開始後 3 時間程度まで同心円状に拡大し，その後上空の風によって南西方向に流された．陸上の詳細な地質調査に加え，海中に堆積した火砕物の調査によって火砕物の総量は 11〜14×1012 kg と見積もられた（Wiesner et al., 2004）．一方で，噴煙柱形成に伴う大気振動データの解析から，噴火継続時間が約 3.5〜9 時間

Fig. 3. Simulation results of the Pinatubo 1991 eruption.
(a) Bird-eye view of the iso-surface where the massfraction of the ejected material is equal to 0.01. (b)Cross-sectional distribution of the mass fraction of theejected material in x – z space. (c) Cross-sectional
distribution of the marker particles.

と見積もられている（Tahira et al., 1996）．火砕物総量を噴火継続時間で割ることで平均的な噴出率は約（Fig. 3c）．噴煙柱から離脱し降下をはじめる粒子や，傘0. 32〜1. 26 × 109 kg s−1 と 見 積 も ら れ る（Suzuki and型噴煙まで運ばれた後に分離して大気中を降下する粒Koyaguchi, 2009）．噴火後期に噴出率が低下して，火砕子，傘型噴煙に滞留する粒子が観察される．

流が支配的になったと考えられている（Koyaguchi et al.,Fig. 4 に，大気中と地表でのトレーサー粒子の分布結果を示す．傘型噴煙の拡大に従い，大気中に滞留する火2010）．
ピナツボ 1991 年噴火を非定常 3 次元モデルで再現し，
9

砕物はほぼ同心円状に拡大している（Fig. 4a）．詳細は省−1

観測データと比較した．火口での噴出率は 1.0×10 kg s

くが，これらの大気中に滞留する火砕物の多くが 0 mm 以と 仮 定 し た．ま た，European Centre for Medium-Range

下の細かな粒子で構成されている．この分布は，人工衛Weather Forecasts（ECMWF）による気象再解析データ

星から観察された噴煙領域（Fig. 4a の実線で描かれた楕（Costa et al., 2013）を大気の初期条件とした．シミュレー円）とおおよそ一致する．地表での堆積物分布（Fig. 4b）

ションの結果，噴煙柱と傘型噴煙の形成が再現されたも，ほぼ同心円状を示し，実際の陸地での降下火砕物の（Fig. 3）．噴煙柱は約 40 km まで達し，高度 25 km 付近で空間分布（Fig. 4b の実線）と定性的に一致する．海底のほぼ同心円状に傘型噴煙が拡大した．この結果は観測

地質調査（Wiesner et al., 2004）からは，降下火砕物の空

デ ー タ と 定 量 的 に 非 常 に 良 く 一 致 す る（Suzuki and

間分布が南西方向へ伸びていることがわかるが，これはKoyaguchi, 2009）．また，Over-cooling と呼ばれる噴煙上

噴火後期に風によって流された火砕物堆積物と考えられ部の低温度部（Woods and Self, 1992）や傘型噴煙の振動る．この噴火後期の降下火砕物の空間分布を再現するた現象といった観察事実が再現された．火口付近に，高濃

めには，更に長時間のシミュレーションが必要となる．

度部からなる Fountain 構造が形成し（Fig. 3b），そこから

3-2

散発的に火砕流が発生した．ただし，噴火後期に観測さ霧島山新燃岳では，2011 年 1 月 26 日から 27 日にかけ

新燃岳 2011 年噴火

れたような高頻度の火砕流発生は，計算結果では見られてサブプリニアン噴火が 3 回発生した．それぞれの噴火なかった．トレーサー粒子のシミュレーションによっは数時間程度継続し，気象レーダーによって 6.5〜8.5 kmて，噴 煙 内 外 で の 火 砕 物 分 布 を 知 る こ と が で き たの噴煙が観測された（新堀・他, 2013）．合成開口レーダー

火山噴煙ダイナミクス：3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開

391

Fig. 5. Simulation results of the Shinmoe-dake 2011
eruption. (a) Bird-view of the iso-surface where themass fraction of the ejected material is equal to 0.002.
(b) Cross-sectional distribution of the mass fraction of
the ejected material in x – z space. (c) Cross-sectional
distribution of the marker particles.

ミュレーションした．火口での噴出率は，観測値の平均
値 1.5×106 kg s−1 を一定値として仮定した．また，気象モデル JMANHM に基づいて計算された噴火時の霧島火
山周辺の気象場（Hashimoto et al., 2012）を大気の初期条件とした．シミュレーションの結果，風によって大きく湾曲した噴煙が再現された（Fig. 5）．強い風によって火口直上から噴煙柱は湾曲し，その後 6〜8 km の高度で水Fig. 4. Distribution of the Lagrangian marker particles for
the Pinatubo 1991 eruption, with (a) top view of theparticles accumulated in the atmosphere and (b) particles which deposit on the ground. In Fig. 4a, ellipse
represents the edge of umbrella cloud on the basis of
the satellite image. In Fig. 4b, solid curves are thethickness contours (in mm) by Wiesner et al. (2004).

平方向に拡大した．この噴煙高度は気象レーダー観測結果と整合的である．トレーサー粒子の計算の結果，湾曲
噴煙と水平拡大噴煙から連続的に離脱・降下する火砕物の様子が再現された（Fig. 5c）．
Fig. 6 に，大気中と地表でのトレーサー粒子の分布結果を示す．大気中の粒子は上空の風に流されて東〜東南
東へ分布が広がったが（Fig. 6a），地表の堆積物分布の軸は東南東〜南東方向へ伸びた（Fig. 6b）．数値シミュレー（SAR）による溶岩噴出率データと傾斜計による地殻変

ション結果を解析したところ，この水平拡大噴煙と降下動データを組み合わせた手法で，火口における噴出率が火砕物の空間分布の方角の違いは，上空と地表近くの風

1. 13〜1. 85 × 106 kg s−1 と 高 精 度 で 決 定 さ れ て い る

向 の 違 い に よ る も の で あ る と 判 明 し た（Suzuki and（Kozono et al., 2013）．
新燃岳 2011 年噴火事例を非定常 3 次元モデルでシ

Koyaguchi, 2013）．大気中のトレーサー粒子の分布方向
は，噴火時に撮影された人工衛星画像とよく一致した．

392

鈴木雄治郎

Fig. 6. Distribution of the Lagrangian marker particles at
12 min from the eruption initiation, with (a) top viewof the particles accumulated in the atmosphere and (b)particles which deposit on the ground. Solid curves inFig. 6b represent the isomass contours based on thefield observations (Maeno et al., 2014a).

Fig. 7. Simulation results of the Kelud 2014 eruption. (a)Bird-view of the iso-surface where the mass fraction of
the ejected material is equal to 0.002. (b) Cross-sectional
distribution of the mass fraction of the ejected material
in x – z space. (c) Cross-sectional distribution of themarker particles.

また，シミュレーションの結果得られた降下堆積物の分
布軸は地質調査結果（Miyabuchi et al., 2013 ; Maeno et al.,

した（Fig. 7）．噴火 1 時間後に，傘型噴煙の風上側は水2014a）と整合的であった．計算結果の更なる検証には，

平距離約 50 km に達しているが，風下側は約 90 km まで

Miyabuchi et al. (2013) で報告されている詳細な分布と定流されている．更なる解析は必要だが，これらの様子は量的に比較する必要がある．

人工衛星画像とほぼ一致した．噴煙柱や傘型噴煙から離3-3脱したトレーサー粒子は，落下中に風下側に流されていインドネシア・ケルート 2014 年噴火

インドネシアのジャワ島東部に位置するケルート火山る様子が確認できた（Fig. 7c）．

では，2014 年 2 月 13 日に 2〜3 時間継続するプリニー式

大気中と地表でのトレーサー粒子の分布結果（Fig. 8）噴火が発生した．噴煙柱の最高高度は 25〜30 km に達は，風の影響が小さい場合（Fig. 4）と大きい場合（Fig.

し，高度 17〜18 km で傘型噴煙が拡大した（Kristiansen et6）とは異なった．大気中の火砕物分布は同心円に近い

al., 2015）．傘型噴煙は上空の強い東風に影響を受け，西形をしているが，堆積物分布は風下側に伸張している．

側に延びた．地質調査から得られた降下火砕物の総量を

大 気 中 に 滞 留 す る 火 砕 物 の 分 布 は，人 工 衛 星 画 像

7（Kristiansen et al., 2015 に詳しい）とおおよそ一致し，西ケルート 2014 年噴火事例を非定常 3 次元モデルでシet al., 2014b）と定性的に一致している．今後，更に詳細

継続時間で割ることで，平均的な噴出率は 3.6〜7.0×10
kg s−1 と見積もられた（Maeno et al., 2014b）．

ミュレーションした．噴出率を 3.6×107 kg s−1 とし，気側に伸びた降下火山灰の分布は地質調査データ（Maeno
な比較・検証が課題である．

象場は気象庁の Global Spectral Model に基づいた再解析
データ1 を用いた．シミュレーションの結果，ほぼ垂直

4．実用的噴煙モデルの構築に向けてに上昇する噴煙柱と，風下側に伸張した傘型噴煙を再現

前節で示したように，3 次元モデルは実際の噴煙の観1

ワイオミング大学 ; http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html

火山噴煙ダイナミクス：3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開

393

決定する最も重要なパラメータであり（Morton et al.,1956），非常に多くの室内実験からそれらの値は運動量で駆動するジェットで ~0.07，浮力で駆動するプルーム
で 0.10〜0.15 であると見積もられてきた（Papanicolaou
and List, 1988 ; Wang and Law, 2002）．噴煙密度の非線形変化が混合効率を変える可能性があるため，Kaminski etal. (2005) はメタエチレングリコールと水を用いた室内実験を行い，k の値は火口付近で 0.07 よりも小さい値を取り得ることを示した．Dellino et al. (2014) は，火山灰と高 圧ガスを 用 いた 野外での噴火実験を 行い，高速ジェットの形状から k の値が 0.11 であることを示した．
これらは火口付近の実効的な k の値であり，「噴出条件噴煙高度」関係に対する実効的な k の値は噴煙の 3 次元
シミュレーションを用いて求めなければならない．
3 次元モデルを用いた k の見積もりは，主に疑似ガスモデルと定常 1 次元モデルで得られた噴煙高度を比較することによって，実効的な値が求められた（Suzuki et al.,2005 ; Suzuki and Koyaguchi, 2009 ; Suzuki and Koyaguchi,2015）．それらのシミュレーション結果によると，新燃岳 2011 年噴火で見られたような weak plume では，k は
0.06 程度であり（Suzuki and Koyaguchi, 2015），ピナツボ
1991 年噴火のような strong plume では 0.1 程度であることが示された（Suzuki and Koyaguchi, 2009）．
風によるエントレインメント係数 β は，煙突の煙の野
外観察（Briggs, 1969）や室内実験（Hewett et al., 1971 ;Hoult et al., 1969）によって 0.6〜1.0 と見積もられてきた．
これらの実験も，大気成層や非線形密度変化の影響が考慮されていないため，噴煙の直接シミュレーションを用いて実効的な値を求めなければならない．Suzuki andKoyaguchi (2015) は，様々な風のプロファイルと風速を初期条件に与えた非定常 3 次元シミュレーションを行
い，β の値が 0.2〜0.3 であることを示した．
Fig. 8. Distribution of the Lagrangian marker particles at
12 min. from the eruption initiation, with (a) top viewof the particles accumulated in the atmosphere and (b)particles which deposit on the ground.

3 次元シミュレーションに基づいた k，β を使った定常 1 次元モデルで，噴出率と平均風速を与えた場合の噴煙最高高度と浮力中立点が予測できる（Fig. 9）．マグマ
温度 800℃，火口での気相量 3 wt% で，中緯度大気を仮定している．規模の小さい噴煙には，k=0.06，β=0.2 を

測データを再現することができるが，大型計算機を用い仮定し（Figs. 9 a and 9c），規模の大きい噴煙には k =0.1，てもひとつの計算に数週間から数ヶ月かかるため実用に

β=0.2 を仮定した（Figs. 9b and 9d）．

向かない．一方，定常 1 次元モデルは，エントレインメ

風速がゼロの場合，噴出率 105 kg s−1 の噴煙最高高度

ント係数 k，β を仮定しなければならないという問題がは 6 km 程度で，噴出率の増加とともにその高度も増加あるが，計算が容易なため実用性が高い．そこで，3 次する（Fig. 9a）．噴出率が 109.8 kg s−1 までなると噴煙最高

元モデルを用いて噴煙における実効的な k，β の値を決

高度は 46〜48 km まで達するが，それよりも噴出率が高めることができれば，その値を用いた定常 1 次元モデル

くなると噴煙柱は崩壊して火砕流が発生する（Fig. 9b）．

は信頼性の高い実用的噴煙モデル（現業モデル）となる．

噴出率を固定した場合，風速が上がるほど噴煙高度は低エントレインメント係数 k は，噴流のダイナミクスを下する．また，噴出率が高いほど，風の影響は小さくなる．

394

鈴木雄治郎

Fig. 9. Simulation results of steady one-dimensional models using (a, c) k =0.06 and β=0.2, and (b, d) k =0.10 and
β=0.2. Figures 9a and 9b illustrate the total heights of weak and strong plumes, respectively, whereas Figs. 9c and 9d
illustrate the neutral buoyancy levels of weak and strong plumes, respectively. The gray zones in Figs. 9b and 9d
represent the conditions of column collapse.

Fig. 9 は，ある特定の噴出条件と大気成層構造の場合

5．ま

と

め

の例であり，マグマ温度や火口での気相量，大気の温度

本稿では，火山噴煙ダイナミクスの数値シミュレー

勾配が変わると噴煙高度も変わることに注意しなければション研究について最新の動向を記述した．大規模噴火ならない．また，小規模噴煙と大規模噴煙で異なる k の（ピナツボ 1991 年噴火）から中規模噴火（ケルート 2014

値を用いているため，Fig. 9a と 9b，Fig. 9c と 9d で，噴煙

年噴火），小規模噴火（新燃岳 2011 年噴火）まで，実際高度を示すコンターは必然的に不連続になってしまう．

の観測データと数値計算結果が比較可能な段階に達して噴出率を変えた 3 次元シミュレーションを行い，k の値いることを示した．降下火砕物や大気中に滞留する火砕を系統的に明らかにすることで，現業に適した十分精度

物の空間分布を定量的に検証することが，噴煙モデル研の高い実用的噴煙モデルを構築していくことが今後の課

究の次の課題となる．この更なる検証のためには，人工題である．

衛星データなどの観測研究者や地質調査を行う研究者と，シミュレーション研究者が共同で研究を進めることが有効であると考えられる．

火山噴煙ダイナミクス：3 次元数値シミュレーションモデルの発展と展開
3 次元シミュレーションに基づいてエントレインメン
ト係数 k，β を決定し，それらを用いた定常 1 次元モデ
ルが実用的噴煙モデルとして有用であることも示した．
現時点では，小規模噴火と大規模噴火に対する k の値が見積もられていて，中規模噴火で不連続性が認められている．また，β の値は小規模噴火のみで見積もられている．あらゆる噴火に適用可能な実用的噴煙モデルを提案するには，様々な噴火条件と大気条件の広いパラメータ
スタディを行い，k と β の実効的な値，もしくは関数型を探る必要がある．
防災利用としてリアルタイムで噴火推移を高精度で予測するには，数値モデルの高度化に加え，観測精度の向上も必須となる．2015 年から運用を開始している気象衛星「ひまわり 8 号」は空間・時間分解能の向上と観測バンド数の増加によってこれまでより高精度画像が取得でき，噴煙ダイナミクスの議論・理解に大いに役立つと考えられる．また，気象レーダーを用いた噴煙内部の観測技術も進んでおり（Maki et al., 2012），噴火推移を正確に捉えることができるようになりつつある．
本稿では触れなかったが，火砕流発生条件の決定も噴煙ダイナミクスにおいて重要な問題のひとつである．
「噴火条件-噴煙高度」関係では，噴煙全体の混合効率が影響するが，火砕流発生条件は火口付近の混合効率が支配されると考えられる．火口付近の実効的な混合効率 kは，非常に小さい値をとることが解析的（Kaminski et al.,2005）
，実験的（Carazzo et al., 2008），そして数値的（Suzuki
and Koyaguchi, 2012）に示されている．また，火口で高圧噴出する場合に混合効率が低下することが実験的に示されている（Solovitz et al., 2011 ; Saffaraval et al., 2012）．
しかし，これらの k の値は限られたパラメータ空間でしか見積もられていない．また，風が火砕流発生条件に与える影響，すなわち火口付近の β の値は，まだ見積もられておらず，3 次元モデルによる噴煙の直接シミュレー
ションが役立つと期待される．
謝

辞

本稿で用いた数値計算の一部は，九州大学情報基盤研
究開発センターの研究用計算機システムと海洋研究開発
機構の地球シミュレータ，東京大学地震研究所 EIC 計算機システムを利用した．本稿の内容は，小屋口剛博氏，Antonio Costa 氏との共同研究やディスカッションに基づいています．また，編集委員の小園誠史博士，査読者の寅丸敦志博士，および匿名査読者から数多くの建設的なご指摘をいただき改善することができた．記してお礼申し上げます．

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（編集担当

小園誠史）