第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法

１

加法(1)

教科書p.21～22

ルール：右のような 13枚のカードをよく混ぜ，裏返しにして重ねる。出発点0にコマを置き，順番にカードを取って，出た数だけ動かす。コマが先にゴールに着いた人が勝ち。
コマの動かし方：+2が出たら，ゴールの方向へ2動かす。
-3が出たら，ゴールと反対の方向へ3動かす。
0が出たら，そのまま動かさない。

問１

上のゲームで， 1 回目に +5 ， 2 回目に +3 のカードが出たとき，動いた結果はいくつになるでしょうか。
(+5)

+(+3)

=+8

(1回目の動き)+(2回目の動き)=(動いた結果)

問２上のゲームで，次の表の㋐，㋑，㋒の場合について，動いた結果を求めるたし算の式を書き入れましょう。

(-5)+(-3)(+5)+(-3)(-5)+(+3)

同符号の2数のたし算
問３

次のにあてはまる数やことばを書き入れましょう。

(1) (+5)+(+3)= +8①0から正の向きへ 5 動く。

②

さらに正の向きへ 3 動く。

したがって，動いた結果は +8 となる。
(2) (-5)+(-3)= -8①0から 負 の向きへ 5 動く。

②

さらに 負 の向きへ 3 動く。

したがって，動いた結果は -8 となる。

- 1 -

第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法

１

加法(2)

教科書p.22～23

異符号の2数のたし算
問１

次のにあてはまる数やことばを書き入れましょう。

(1) (+5)+(-3)= +2①0から正の向きへ 5 動く。

②

さらに負の向きへ 3 動く。

したがって，動いた結果は +2 となる。
(2) (-5)+(+3)= -2①0から 負 の向きへ 5 動く。

②

さらに 正 の向きへ 3 動く。

したがって，動いた結果は -2 となる。

問２

数直線を使って，次の計算をしましょう。また，数直線上での動きを説明しましょう。
(1) (+3)+(+4)= +70から正の向きへ3動く。
さらに，正の向きへ4動く。
動いた結果は，+7となる。
(図は略)(2) (-2)+(-6)= -80から負の向きへ2動く。
さらに，負の向きへ6動く。
動いた結果は，-8となる。
(図は略)(3) (+2)+(-6)= -40から正の向きへ2動く。
さらに，負の向きへ6動く。
動いた結果は，-4となる。
(図は略)(4) (-2)+(+7)= +50から負の向きへ2動く。
さらに，正の向きへ7動く。
動いた結果は，+5となる。
(図は略)

- 2 -

第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法

１

加法(3)

教科書p.23

符号と絶対値に着目した加法
Q

同符号の 2数の和と異符号の 2数の和で，符号と絶対値について，気づいたことを書きましょう。

(例)同符号の2数のとき，和の符号は変わらない。和の絶対値は，2 数の絶対値の和になっている。
異符号の 2数のとき，和の符号は 2数の絶対値の大きい方の符号になっている。和の絶対値は，2数の絶対値の差になっている。

問１

次のにあてはまる数を書き入れましょう。

(1) (+9)+(+3)=+(9+(2) (-18)+(-5)3)=+ 12)=-( 10 =-64

次の計算をしましょう。
(1) (+4)+(+13)(2) (-8)+(-16)=+17(3) (-7)+(+8)=-24(4) (+14)+(-19)

=+1

問３)

(4) (-10)+(+6)=+ 15

問２5=- 23(3) (+27)+(-12)=+( 27 - 12=-( 18 +=-5+3と－3の和を求めましょう。

(+3)+(-3)=0- 3 -)

第１学年
２

正の数・負の数

加法・減法

１
問１

１章

加法(4)

次の教科書p.24にあてはまることばを書き入れましょう。

①

同符号の2数の和②

異符号の2数の和

符号…2数と 同じ 符号

絶対値…2数の絶対値の符号

和…2数の絶対値の大きい方の符号

絶対値…2数の絶対値の大きい方から小さい方をひいた差

また，異符号で絶対値の等しい2数の和は， 0 である。
ある数に0 を加えても，和はもとの数に 等しい。また， 0にある数を加えても，和は加えた数に等しい。

問２

次の計算をしましょう。
(1) (+9)+(+5)(2) (-5)+(-7)=+14=-12(3) (+8)+(-3)(4) (-25)+(+16)=+5=-9(5) (-21)+(+21)(6) 0+(-37)=0=-37

小数や分数の加法
問３

次のにあてはまる数を書き入れましょう。

(1) (-1.2)+(-0.5)=-( 1.2 + 0.5 )=- 1.7問４3412(2) (+-)+(--)=(+ - )+(- - )
6
62
34
3
=-( - - - )
6
6
1=- 6

次の計算をしましょう。
(1) (+0.3)+(+1.2)=+1.5(2) (-0.7)+(+0.5)=-0.2(3) (+1.4)+(-0.9)=+0.5

34(4) (--)+(+-)
55

13(5) (--)+(--)
24

15(6) (+-)+(--)
4643=+(---)
551=+52
3=-(-+-)
44
5=-4

10 3=-( ---)
12 12
7=-12- 4 -

第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法

１

加法(5)

教科書p.25

加法の交換法則・結合法則
Q

正，負の数の加法でも，小学校で学習したたし算の計算のきまりは成り立つでしょうか。次の㋐，㋑の計算をして，その結果を比べましょう。また，ほかの数でも確かめましょう。
(1) ㋐(+5)+(-7)

㋑(-7)+(+5)(2) ㋐{(-3)+(+6)}+(-4)

㋑(-3)+{(+6)+(-4)}(1)

㋐，㋑ともに-2で等しい。
(例)

(2)

(+6)+(-2)=+4(-2)+(+6)=+4㋐，㋑ともに－1で等しい。
(例)｛{(-1)+(+5)}+(-2)=+2

問１

次の(-1)+{(+5)+(-2)}=+2にあてはまる数を書き入れましょう。

(+11)+(-5)+(+9)+(-7)=(+11)+( +9 )+( -5 )+(-7)=(+ 20 )+(- 12 )
= +8

問２

計算しやすい方法を考えて，次の計算をしましょう。
(1) (-12)+(+7)+(-6)+(+3)(2) (+19)+(-5)+(-28)+(-14)=(-12)+(-6)+(+7)+(+3)=(+19)+{(-5)+(-14)}+(-28)=(-18)+(+10)=-8=0+(-28)=-28

まとめ
正，負の数の加法でも，次のことが成り立つ。
加法の交換法則

a+b=b+a

加法の結合法則(a+b)+c=a+(b+c)

加法では，交換法則や結合法則を使って，数の順序や組み合わせを変えて計算することができる。

「１加法」について，まとめましょう。

(例)正，負の数の加法も，小学校のたし算と同じようにできる。
加法では，交換法則や結合法則が成り立つ。
加法では，交換法則や結合法則を使って，数の順序や組み合わせを変えて計算できる。

- 5 -

第１学年
２

正の数・負の数

加法・減法

２
Q

１章

減法(1)

教科書p.26～27

加法(1)と同じゲームで，兄，弟の順で1回ずつコマを動かし，兄は +2，弟は+5まで動きました。次に，兄はどちらの方向にどれだけ動けば弟に追いつくでしょうか。
ゴールの方向に3だけ動けばよい。

（兄のコマが2回目に）だけ動いて弟に追いついたとすると，兄の動きについて，次のような加法の式をつくることができる。
(+2)

+()

=+5

(1回目の動き)+(2回目の動き)=(動いた結果)
問１

上の加法の式から，を求めるにはどうすればよいでしょうか。
問２

動いた結果の+5から，1回目の動きの+2をひけばよい。

上のゲームで，次の表の㋐，㋑，㋒の場合について，2回目の動きを求めるひき算の式を書き入れましょう。

(+2)-(-3)(+1)-(+4)(-6)-(-2)
問３

次のにあてはまる数やことばを書き入れましょう。

(1) (+2)-(-3)= +5+2は，-3から 正 の向きへ 5 動いた位置にあるから，2回目の動きは +5 である。
(2) (+1)-(+4)= -3+1は，+4から 負 の向きへ 3 動いた位置にあるから，2回目の動きは -3 である。
問４

数直線を使って，次の計算をしましょう。(図は略)(1) (+2)-(+4)= -2(2) (+3)-(-6)= +9(3) (-1)-(+3)= -4(4) (-4)-(-5)= +1- 6 -第１学年
２１章

正の数・負の数

加法・減法

２

減法(2)

教科書p.28

減法と加法の関係
Q

次の(1)～(4)の4つの減法と，右下の①～④の加法で，答えが同じになる式を選び，その式を書き入れましょう。また，その結果から，気づいたことを書きましょう。
(1) (+3)-(+5)= ②(+3)+(-5)①(+3)+(+5)(2) (+3)-(-5)= ①(+3)+(+5)②(+3)+(-5)(3) (-3)-(+5)= ④(-3)+(-5)③(-3)+(+5)(4) (-3)-(-5)= ③(-3)+(+5)④(-3)+(-5)(例)+5をひくと，-5を加えたときと計算の結果が同じになる。
-5をひくと，+5を加えたときと計算の結果が同じになる。

問１

次のにあてはまる数や記号を書き入れましょう。

(1) (+6)-(+9)=(+6)+( -9 )=(+6) +( +9 )= -3

= +15(3) (-4)-(+10)

問２(2) (+6)-(-9)(4) (-4)-(-10)=(-4)+( -10 )=(-4)+( +10 )

= -14

= +6

次の減法を，加法に直して計算しましょう。
(1) (+5)-(+12)(2) (+3)-(-8)=(+5)+(-12)=(+3)+(+8)=-7=+11(3) (-15)-(+10)(4) (-7)-(-7)=(-15)+(-10)=(-7)+(+7)

=-25

=0

まとめ
正，負の数の減法は，ひく数の符号を変えて加える。

- 7 -に

第１学年
２

問２

正の数・負の数

加法・減法

２
問１

１章

減法(3)

教科書p.29

次の計算をしましょう。
(1) 0-(+3)(2) 0-(-5)=0+(-3)=0+(+5)=-3=+5

次のにあてはまることばや数を書き入れましょう。

0からある数をひくと，差はひく数の 符号 を変えた数になる。
また，(+8)-0= +8 ， (-1)-0= -1 のように，ある数から 0 をひいても，差はもとの数 のままである。

問３

次の計算をしましょう。
(1) (+8)-(+2)(2) (+3)-(+7)=(+8)+(-2)=(+3)+(-7)

=+6

=-4

(3) (+5)-(-4)(4) (-12)-(+9)=(+5)+(+4)=(-12)+(-9)

=+9

=-21

(5) (-27)-(-15)(6) (-16)-(-16)=(-27)+(+15)=(-16)+(+16)

=-12

=0

(7) (+38)-(-12)(8) (-10)-0=(+38)+(+12)=-10=+50(9) 0-(-24)=0+(+24)=+24- 8 -第１学年
２１章

正の数・負の数

加法・減法

２

減法(4)

教科書p.29～30

小数や分数の減法
問１

次のにあてはまる数や記号を書き入れましょう。
1
1(2) (--)-(+-)
2
3
1
1=(--)+(--)
2
3
3
2= (--)+(--)
66
5
=-6

(1) (+3.2)-(-1.8)=(+3.2)+( +1.8 )
= +5

問３

問４

次の計算をしましょう。
(1) (-2.7)-(-3.4)(2) (-1)-(+0.8)=(-2.7)+(+3.4)=(-1)+(-0.8)

=+0.7

=-1.8

14(3) (+-)-(--)
5531(4) (--)-(+-)
4214=(+-)+(+-)
5532=(--)+(--)
44=+15=-43(5) (-0.75)-(--)
47(6) (--)-(+0.4)
433=(--)+(+-)
4472=(--)+(--)
45=035
843=(--)+(--)=-20
2020

九州新幹線の鹿児島中央駅から熊本駅までに停車駅が全部で6つあります。次の表は，鹿児島中央駅を基準0km，熊本駅の向きを正の向きとして各駅までの距離を示したものです。

出水駅を基準とした場合，それぞれの距離は，正，負の数を使ってどのように表せるでしょうか。次の表にあてはまる数を書き入れましょう。

-79-33+59- 9 -+92

第１学年２正の数・負の数

加法・減法３
Q

１章

加法と減法の混じった計算(1)教科書p.31～32

次の加法と減法の混じった式を計算するには，どんなくふうをすればよいでしょうか。
(1) (+2)+(-5)-(-4)(2) (-6)-(+7)-(-6)

加法だけの式に直してから計算する。
(1) (+2)+(-5)+(+4)

問１

次の(2) (-6)+(-7)+(+6)にあてはまることばを書き入れましょう。
加法の式(+2)+(-5)+(+4)で，加法の記号+で結ばれた+2，-5，+4を，この式の 項 という。また，+2，+4を 正の項 ，-5を 負の項 という。

問２

次の式を加法だけの式に直しなさい。また，正の項，負の項をそれぞれ書きましょう。
(1) (+4)-(-3)(2) (+7)-(+2)=(+4)+(+3)=(+7)+(-2)

正の項+4，+3

正の項+7，負の項-2(3) (-9)+(-4)-(-6)(4) (-5)-(-3)-(-8)=(-9)+(-4)+(+6)=(-5)+(+3)+(+8)

正の項+6，負の項-9，-4

正の項+3，+8，負の項-5加法の式では，右のように，加法の記号+やかっこを省いて，項だけを並べて書くことができる。また，式の最初の項が正の数のときは，正の符号+を省くことができる。

問３

次の式を加法の式に直してから，かっこを省いて，項だけを並べた式に直しましょう。
(1) (+10)-(+15)(2) (-7)-(-9)=(+10)+(-15)=10-15=(-7)+(+9)=-7+9(3) (-1)+(-4)-(-7)(4) (+6)-(-8)-(+16)=(-1)+(-4)+(+7)=-1-4+7(5) (+7)-(+3)+(-5)-(-1)=(+6)+(+8)+(-16)=6+8-16(6) (-2)+(+9)-(+1)-(-4)=(+7)+(-3)+(-5)+(+1)=7-3-5+1

項を並べた式は，交換法則や結合法則を使って，=(-2)+(+9)+(-1)+(+4)=-2+9-1+4
2-4+6-1=2+6-4-1

右のように計算することができる。また，答えの=8-5

正の符号+も省くことができる。

=3- 10 -

第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法

３
問１

加法と減法の混じった計算(2)教科書p.32～33

次の計算をしましょう。
(1) 6-8(2) -14-13

=-2

=-27

(3) -4+9-7(4) 7-8+6-2=-2

問２=3次の計算をしましょう。
(1) -3+(-2)-(-9)=-3-2+9=8-7-5=4=-4(3) -2-(-3)+7+(-4)

問３(2) 8-(+7)-5(4) 3+(-8)-(-5)-1=-2+3+7-4=3-8+5-1=4=-1

次の計算をしましょう。
(1) 11-17+13(2) -14+19+12-20=7=-3(3) -3.1-5.9(4) -0.6-(-1)=-9=-0.6+1=0.4

13(5) --642 63(6) --+--7 7
77=-12「２1=7加法・減法」について，まとめましょう。

(例)加法と減法の混じった式は，加法だけの式に直すことができる。
加法の式は，項だけを並べて書くことができる。
項だけを並べた式は，交換法則や結合法則を使って，計算する。

- 11 -

第１学年
２

１章

正の数・負の数

加法・減法確かめよう
１教科書p.34

次の計算をしましょう。
(1) (+3)+(-2)(2) (-4)+(-6)=+1(3) (-14)+(+5)=-10(4) (-8)+(+8)=-9２=0

次の計算をしましょう。
(1) (+2)-(+9)(2) (+1)-(-5)=-7(3) (-6)-(-17)=+6(4) 0-(-12)

=+11

３=+12

次の計算をしましょう。
(1) (+5)+(-18)+(-5)(2) (-9)-(-8)+(-4)=-18(3) 2-7=-5(4) -4-5=-5(5) -2+10-5=-9(6) 3-7-4+8=3(7) 16-(+17)-13=0(8) (-3)+6+(-7)-(-9)=-14=5- 12 -