関西地区

教育システム情報学会 2020年度学生研究発表会

小学校算数科の文章題解決における図の効果的な活用
Effective use of figures in solving word problems in elementary schoolmathematics
高橋 晴香*1, 黒田 恭史*2
Haruka TAKAHASHI*1, Yasufumi KURODA *2*1
京都教育大学大学 教育学部 学校教育教員養成課程 数学領域専攻 4 年生
*1Mathematics Major, School Education Teacher Training Course, Faculty of Education, Kyoto University ofEducation*2
京都教育大学 教育学部 数学科*2
Department of Mathematics, Faculty of Education, Kyoto University of Education
Email: suu71169@kyokyo-u.ac.jp
あらまし：算数の文章題は児童にとって理解困難な内容の一つとされ，その解決策として図などを用いることで立式のイメージがつかみやすくするといった取り組みが行われてきた．その一方で，図の提示により理解が困難になるといった場合もあることから，適切な図の提示が重要となる．本稿では，児童の文章題解決を助ける図と妨げる図について調べることを目的とした認識調査を行い，それを踏まえて児童の文章題解決に有効な図のあり方について提案する．
キーワード：文章題解決，図，減法，小学校算数

１．はじめに提案することを目的とする．

算数の文章題は児童にとって理解困難な内容の一つとされ，その解決策として図などを用いることで２．文章題解決のための図の提案立式のイメージがつかみやすくするといった取り組

2.1

みが行われてきた．岸（1993）は，文章題を解決す認識調査の概要

児童の文章題解決を助ける図と妨げる図についてるためには，視覚的効果が文章題の理解を助けるこ調べることを目的とする．とがあり，線分図のような図的手がかりや言葉の手（1）日時：2021 年 1 月 7 日，8 日

がかりが導入されると，解決が促進されることを指（2）対象：京都市立Ａ小学校

摘している（1）．その一方で，和田・室橋（2012）は，

同15 分程度

第 3 学年

57 名

第 4 学年

58 名

図の提示により理解が困難になるといった場合もあ（3）課題（5 種類の減法問題）：問題①求補（補うるとしている．たとえば，植木算の文章題において，数を求める），問題②求残（残りを求める），問

かいた絵は正解しているが，間違えた式を立てる対

題③求小（小さい方の数を求める），問題④求差象児が多くいたため，絵や図をうまく用いることが（差を求める），問題⑤順序数を含む減法（3）のできない対象児が多く，絵や図をかく前に既に式が問題である．

浮かび上がり，絵や図が解法のための道具にならず，（4）方法：1 つの文章題に対して，具象的レベルの式にあわせるためのものになってしまっているので構造図，抽象的レベルの構造図，具象的レベルはないかということを指摘している（2）．これらのこの手続き図，抽象的レベルの手続き図の 4 つのとは，文章題における図の活用が，教育的効果を生図を用意し，図があることによって文章題が分み出す場合と，逆の効果を生み出す場合があるとい

かりやすくなったと思われる順に並べさせた．

うことを示すものであるといえる．

2.2

認識調査の結果

そこで本稿では，5 種類の減法の文章題において，調査問題では，具象的レベルの構造図をア，抽象図の提示が課題解決に，どのような影響（効果，逆的レベルの構造図をイ，具象的レベルの手続き図を効果）を及ぼすのかについて，認識調査の分析結果

ウ，抽象的レベルの手続き図をエとし，わかりやすをもとに，文章題解決に有効な図のあり方について

い順に 4 つの図を並べさせた．それらに 4 点，３点，149関西地区

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2 点，1 点と点数をつけ，点数が高いほど図が分かり均値となっている．問題⑤のイの図（図 2）が分かりやすかったことを示している．

にくい理由として，「文字が少なすぎる．」というも

表 1 は，それぞれの図の点数の平均値を表していのがあり，児童にとって文字情報も文章題解決を助る．表 1 から，アの図（具象的レベルの構造図）がける図の要素の一つであることが分かった．

全ての問題において最も点数が高いことから，文章一方で，他の問題において「文字と絵がごちゃご題解決を助ける図であることが分かる．一方，エのちゃしていて理解するのに時間がかかった．」と書い図（抽象的レベルの手続き図）が全ての問題においている児童もいたことから，文字は文章題解決を助て最も点数が低いことから，文章題解決にあまり効ける図の要素として大切であるが，多すぎても少な果を示さない図であるということが分かる．

すぎても文章題解決を助ける図とはならず，適切な問題②，問題④，問題⑤では，2 番目に分かりやす情報量にする必要があることが分かった．

い図がウの図となっている．ア・ウの図は具象的レベルの図であるので児童にとって文章題解決を助ける図は具象的レベルの図であることが考えられる．
具象的レベルの図は児童にとって，問題の場面を想像しやすい図であり，文章題解決を助ける図の要素として大切であることが考えられる．抽象的レベル

図1

問題④のウ・エの図の図については，「〇は何を表しているかわからない．」と書いている児童が多くいた．図を作成した側は，何を〇に置き換えているかが分かっているが，文章題を解く側は何を〇に置き換えているかを理解することが難しい場合があるのではないかと考える．
表1

認識調査の結果

問題①
平均
ア
3.53
イ
2.51
ウ
2.09
エ
1.88
ア→イ→ウ→エ

問題②
平均
ア
3.50
イ
2.22
ウ
2.48
エ
1.80
ア→ウ→イ→エ

問題④
平均
ア
3.51
イ
2.20
ウ
2.32
エ
1.97
ア→ウ→イ→エ

問題⑤
平均
ア
3.75
イ
1.98
ウ
2.36
エ
1.91
ア→ウ→イ→エ

2.3

図2
問題③
平均
ア
3.48
イ
2.55
ウ
2.22
エ
1.75
ア→イ→ウ→エ問題⑤のイの図

３．結語
児童の文章題解決を助ける図と妨げる図について調べることを目的とした認識調査の結果から，具象的レベルの構造図に文章題中の数字やキーワードを文字で表したものが児童の文章題解決に有効な図であるのではないかということが明らかになった．

文章題解決のための図の提案に向けて図の作成において，問題④のウ・エの図（図 1）

参考文献

は，文章題の場面を順に示した図になってしまって(1)岸学・由良隆，「算数文章題の理解と解決に及ぼす要因おり，文章題の計算手順に沿った図の表現が非常にについて : 文章の記憶再認課題による検討」，東京学困難であった。しかし，表 1 から問題④のウの図は芸大学紀要，第 1 部門，教育科学，44，pp.163-172（1993）

アの図の次に児童の文章題解決を助ける図となって(2)和田義哉・室橋春光，「算数文章題における絵図の効果」，いることから，図において計算手順に沿った表現を北海道大学大学院教育学研究院紀要， 第 115 号，することができているかどうかがわかりやすさの可pp.165-179（2012）(3)黒田恭史，「初等算数科教育―新しい算数科の授業をつ否の決定的な要因とならないことが推察された．

くる」，ミネルヴァ書房，p.59 (2010)

また，問題⑤において，イの図とエの図が近い平150