少子高齢・人口減少下における研究報告 日本経済の将来像について

目次（社）農協共済総合研究所

きの

した

しげる

調査研究部

木下

茂

１．はじめに３-３．一定の前提を置いたモデルシミュレーション

２．最近の人口動向と将来の見通し及び社会保障費の４．求められる対応策とそれにまつわる諸問題

推移

４-１．外国人労働者の受け入れ

２-１．最近の人口動向と将来の見通し

４-２．女性労働力の活用、少子化対策、子育て支援

２-２．社会保障費の推移

４-３．生産性の引き上げ

３．理論モデルによる財政の持続可能性考察

４-４．現役世代と引退世代の利害対立

３-１．世代重複モデル

４-５．より木目の細かい所得再分配政策が不可欠に

３-２．国債の導入

５．おわりに人口減少・高齢化から生じる問題のうち、特1．はじめにに財政・社会保障制度の持続可能性について

日本の人口は2005年にピークをつけた後、簡単なモデルシミュレーションにより検討し減少傾向が定着した。出生率の明確な反転傾た上で、これらに対処する方策とそれに付随向もみられず、高齢者人口は増加を続けていする諸問題について考察することを通じ、日るが、こうした少子高齢化を背景に、社会保本経済の将来像について考えるためのインプ

障費は増加傾向を辿り、そのことが財政赤字リケーションを探ってみることにしたい。

悪化の大きな要因となっている。

２．最近の人口動向と将来の見通し及び社会保障費の推移

この間、最近では日本の財政・社会保障制度の持続可能性についてことさらに危機感をまず改めて最近の人口推移、少子高齢化、煽ったり、人口減少下で生じる現役世代の負社会保障費の推移と将来の見通しについて確担についていわゆる「世代間不均衡」を強調認しておこう。

する主張も増えているように見受けられる。
こうした中、少子高齢・人口減少下で生じる２−１．最近の人口動向と将来の見通し問題点やその対応策、さらにその実現可能性

2005年にピークをつけた日本の総人口であについて改めて冷静に整理・検討しておくこるが、直近では年率0.1％程度の減少傾向が定とは無駄ではなかろう。

着している（第１図）。この間、合計特殊出生以上のような問題意識に基づき本稿では、率は一時的に上昇したものの、明確な反転傾

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（第１図）総人口の推移（各月１日時点の推定値）（注１）直近５ヶ月分は概算値である（注２）総務省統計局「人口推計」より作成（第１表）都道府県別総人口の推移

向には至っていないとみられる。また総人口の動きを都道府県別にみると、2009年に人口が増加したのは７都県に過ぎず、地方を中心に人口減少が全国的な広がりをみせていることがわかる（第１表）。さらに、将来の人口見通しについて、社会保障・人口問題研究所の推計によってみると、人口が引き続き減少する中で高齢者比率が一段と上昇する見込みとなっている（第２図）。
一国の人口構成が比較的若い時期には、生産年齢人口が相対的に多いことから経済成長率が高まりやすい一方、引退世代が相対的に少ないため、社会保障負担は小さくて済む（人口ボーナス）。これに対して、やがて人口の増加が止まる、あるいは減少期に入るとともに、かつての現役世代が大量に引退期に入ることから、成長力が弱まる一方で、社会保障負担が重くなっていく（人口オーナス）。
日本はこうした人口オーナス期に入りつつあるわけであるが、とりわけ高齢化のペースが他の先進諸国と比較しても早いこともあり、こうした事態への対処は困難が予想される。

（注１）各年10月１日現在での推定値により算出（注２）網掛けは09年に増加した都道府県を示す（注３）総務省統計局「人口推計」より作成

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（増減率、％）

（第２図）将来推計人口の推移（中位推計）（注）社会保障・人口問題研究所「日本の将来推計人口（平成18年12月推計）」より作成

話題になった「事業仕分け」では、本来兆円

２−２．社会保障費の推移
上述の人口要因は、既に現在の社会保障支単位の歳出削減が期待されていたわけである

出・財政赤字に影響を及ぼしている。社会保が、現在までのところ、大幅な削減ができた障支出の動向を社会保障・人口問題研究所のとは言い難い。その背景には、国家予算全体集計データによってみると、直近に至るまでが社会保障費と過去に発行された国債の利払増加の一途を辿っているほか、一般会計の社い・償還費用により硬直化しており、実際の会保障関係費も予算項目として大きな比重を歳出削減余地は相当に乏しかったということ占めるに至っている（第３図、第４図）。一時がある。

（第３図）社会保障給付費の推移（注）社会保障・人口問題研究所「社会保障給付費」より作成

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（第４図）一般会計歳出に占める主要項目の比率の推移（第５図）「世代重複モデル」の基本構造（概念図）

t期
t - 1 世代
t 世代
t+1世代
t+2世代
t+3世代

老人
若者

t+1期
老人
若者

t+2期

老人
若者

t+3期

老人
若者

可能な一定量の消費財を初期保有量として持ち、それを消費しつつ生涯を終えるとする。

（注１）直近年度は予算ベース（注２）財務省資料より作成

労働や企業の生産活動は一切考えず、各個人が自らの選好に従って効用最大化行動をとり、２期間における消費配分を決定したり、３．理論モデルによる財政の持続可能性考察

他の個人と消費財を交換したり、貸借すると上述の現状認識を念頭に置きつつ、ここでいった状況を想定する。

は比較的シンプルな構造の理論モデルを用い初期保有量に若年期・老年期で差がある場て人口要因変化による財政・社会保障制度へ合（例えば前者の保有が多い場合）、生涯をの影響を考えてみることにしたい。既存研究通じて消費量を平準化した方が個人にとってにおいては、マクロ経済モデルに財政・社会好ましいと考えられるため、手持ちの消費財保障制度を記述するモデルを連結して、包括を取引する余地が生じる。この点は、若年期的なシミュレーションを行った例も散見されに貯蓄を行い、老年期にそれを取り崩すといるが、往々にしてモデルが大規模化するあまう現実世界でのライフサイクルに対応していり、どの外生要因がどういった経路で波及する。また、ここでは既に「政府」が存在してるのかといった点がわかりにくくなるといういるものとし、若年層から徴収した一定額の弊害もあるようである。ここでは敢えてシン税金を老年層に全て再分配するものとする。

プルな構造のモデルを用いることにより、外これは現実世界における賦課方式の公的年金生要因が影響するルートがわかりやすくなる制度に対応している。以下にモデルの諸前提という点において一定の意義があると考え、を示す。

試みることとしたい。

ｔ期に生まれた個人（＝ｔ世代の個人）の若３−１．世代重複モデル

年期・老年期における初期保有量をここで用いるのは、「世代重複モデル」と消費量をc1t ，c2t+1として、効用関数は呼ばれる理論モデルである。若年期・老年期の２期間のみを生きる個人を想定し、各世代が同時点において重複して存在する状況を考（ ：時間選好率、 ＞０）える（第５図）。各個人は、各期において消費87
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政府により徴収・分配される税金をｔ、若年層

マクロの貯蓄関数は、上述の個人の貯蓄関が行う貯蓄をｓとして、若年期の予算制約は数を人口分集計すればよい。社会全体の貯蓄総額をゼロと置けば（ここでは海外部門の存貯蓄に付される利子率をｒとして老年期の予在しない閉鎖体系を考える）、貯蓄関数によ算制約はって均衡利子率が決定される。
ここでのポイントは、政府が介在して税の両者を合わせて徴収・分配を行うことにより、世代間の取引が可能になっていることである。仮に政府が存在しない場合、若年層が老年層に貸付を行上の予算制約の下で、個人は効用最大化行動おうと思ったとしても（この場合の貸借取引をとるものと仮定する。

は１世代に渡って行われるものとする）、次

ラグランジェ関数をＬと置くとの期に老年層は死亡しているので、若年層としては老年層に貸し付けることはできない。
また、ある世代の若年層が政府から一定の税を徴収され、自分が老年層になった時に次ここでFOCはの若年層から政府を介して移転を受けられることがわかっているならば、これは結果として政府に貯蓄をしたのと類似の効果をもたらすわけであるが、同様の効果は国債を発行することによっても得ることができる。それについて次項でみることにしよう。

３−２．国債の導入

これを解いて政府は若年世代からｔ期に借り入れを行い、これを同じ期の老年世代に分配する。政府は次のｔ+1期にこれを償還するが、その財源はｔ+1期の若年世代に対する課税または新上のc1tについての消費関数から貯蓄関数が以規の国債発行によりまかなうとする。

下のように求められる。

ここで、ｐを国債価格、Ｂを国債発行量とすると、ｔ期における政府の予算制約は個人の購入する国債の量をｂとすると、ｔ世代の若年期の予算制約は

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ｔ世代の老年期の予算制約は３−３．一定の前提を置いたモデルシミュ
レーション

両者を合わせて上で得られたモデルに、適当な初期値とパラメーターを与えれば、シミュレーションが可能となる。まず、人口及び初期保有量が一定の前提で、ある量の国債発行を初期時点で行った場合の結果を第６図に示す。この場合、ｔ世代の若年期の予算制約を集計すると初期値によっては国債発行（＝財政赤字）の発散を招くことがわかる。次に、上の結果でより、財政が発散しない国債発行水準を選んだとしても、人口が減少するもとではやはり同じ帰（Ｓ：マクロの貯蓄額）結になる（第７図）。しかし、初期保有量が一さらに、発行された国債について、永遠に定のペースで後の世代になるほど増加すると借り換えを行うことを考える。政府はｔ期にいう設定を加えれば（現実世界では一人あた国債を発行し、その収入をｔ期の老年世代に与える一方、ｔ+1期に国債償還のため若年世代に対し国債を発行、その後もこれを繰り返（第６図）国債発行の推移すというわけである。これは、表面上は国債が介在しているが、内容としては若年層から老年層への財の移転を行う賦課方式年金と同じである。
さて、政府はｔ期においてＢt の国債を発行してB０の財を調達し、これを老年層に与える。
均衡利子率はＢt /（1+rt ）=B０を満たし、総貯（注）初期保有=（２,１）
、ρ=0.5、N=100、税の徴収・分配ゼロの場合

蓄S t =B０となるように貯蓄関数から決定される。

（第７図）国債発行の推移（人口減少ケース）（ Nt：人口、全ての個人は同質とする）（注）人口成長率=−１%、初期保有=（２,１）、ρ=0.5、初期人口=100、税の徴収・分配ゼロの場合

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（第８図）国債発行の推移（人口減少・初期保有増加ケース）

４−１．外国人労働者の受け入れ
諸外国の場合、日本に比べて外国人労働者の比率が一様に高くなっているが（第９図）、欧州諸国の場合などは、戦後の復興期に経済が完全雇用に至り人手不足になった際に、積極的に海外から労働者を受け入れたという歴史的経緯も影響している。日本においても、こうした政策をより積極的に推し進め、労働（注）第７図の設定に加え、若年層の初期保有が毎期１%増加するとした場合者の不足している分野などで活用すべきという主張がなされている。財政あるいは社会保り所得の増加に対応）、発散は回避できる

障制度は、一定の債務の引き受け先を探し出（第８図）。

し、それを未来永劫繰り返していく仕組みで以上、財政・社会保障制度の持続可能性にあるとみれば、いわば「国家的ポンジ・スキついては人口要因が大きな影響を及ぼすこーム」であると達観することもできる。そのと、しかし決してそれのみで全てが決まるわ

点からすれば、次項で述べる少子化対策も含けではなく、一人あたり所得の向上で財政のめ、生産年齢人口減少を抑止するための策と破綻は回避できる可能性が高まることが、モして当然検討されるべきということになるのデル上でも確認された。

であろう。
さて、国際経済学の理論分析によれば、二４．求められる対応策とそれにまつわる諸問題

国間で労働力移動が生じるのは、両国で労働前節では人口要因如何で財政・社会保障制の限界生産物（＝実質賃金）に差がある場合度の存続が脅かされること、しかし、人口減であり、移動は二国間で賃金格差が消滅する少が続くからといって、そのことのみによっまで続くことになる（第10図）。ただ、労働てその経済の「先が見えた」ということには力の受け入れ国側では、全体としての生産量ならない点を確認した。
以下では、人口要因から生じる負荷を緩和（第９図）各国の外国人労働人口比率（総労働力人口対比）する、あるいは人口減少そのものを逆転させる方策とそれに付随する問題点について、若干のデータと理論的考察、実証分析も交えて、ややアラカルト的ではあるが考えてみることにしたい。それを通じて日本経済の将来像について考えるヒントを得るための材料としたい。
（注）労働政策研究・研修機構「データブック国際労働比較2010」より作成

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（第10図）国際労働移動（賃金は移動後に均等化）といった問題が生じている例もあるようだ。
日本国民の外国人労働者の受け入れについての意識をアンケート調査によってみると、抵抗感を示す意見が３割程度ある一方で、限定条件付きも含め容認する意見が大半となっている（第２表）。国民のコンセンサスを考慮しつつ、将来的に労働力確保のための対応が必要となろう。

４−２．女性労働力の活用、少子化対策、（＝所得）は増加するものの、その増加分は子育て支援

企業と流入した外国人労働者に分配される一方、受け入れ側の労働者は賃金率の低下に直

近年の女性の社会進出の一般化・高学歴化面することになる。この点から、一国全体でに伴って出生率の低下が進行してきたわけでみれば望ましい状態であっても、限定されたあるが、フルタイムで勤務しているために出職種・分野に外国人を受け入れた場合には、産を断念する、あるいは出産を契機にそれま賃金率の低下に見舞われる国内労働者が抵抗で積み上げてきたキャリアを放棄せざるを得するかもしれない。

なくなるという状況が背景にある。特に、大また、外国人労働者が将来的に定着した場卒女性においては、中途退社した場合の逸失合、社会的摩擦などが生じる可能性もある。

所得がかなり大きいことが出産を踏みとどま例えば、欧州諸国では、拭いがたい人種的偏らせる要因になっている（第11図）。女性を見に加え、移民の人々が独自の生活文化・生労働力として有効に活用していくという観点

活様式を堅持しつつ移民同士で閉鎖的なコミからは、産休・育休が制度面でも実際の運用ュニティを形成するなどして受入国の社会に面でも取りやすい状況を確保するとともに、溶け込もうとしない、受入国の雇用情勢が悪いったん退職を余儀なくされた場合でも、化すると往々にして受入国側の国民の社会的個々の労働者としての能力を適切に見極め、不満の捌け口の対象にされてしまいやすい、改めて処遇していく必要が高まるだろう。子

（第２表）「労働力が不足した場合の外国人労働者の受入れ」についての国民の意識（回答構成比、％）
高齢者や女性などを含め、国内労働力の活用に努めるだけでは高齢者や女性の活用を図った
り、就労環境の改善や技術革高齢者や女性の活用を図ったり、就労環境の改善や技術革新、情自ずから限界があるので、受入れについて積極的に考えていく

新、情報化関連投資等労働生産性向上に努め、それでも労働力が足りない場合には、受け入れることもやむを得ない

報化関連投資等労働生産性向上に努めることによって解決を図るべきであり、安易に受入れを考えない

15.3

45.0

29.1

（注）内閣府「外国人労働者の受け入れに関する世論調査（平成16年５月）」より作成

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その他

わからない

0.7

9.9（第11図）大卒女性労働者の賃金カーブ得制限が設けられるべきである。また、政策手段として子育て関連のみに限定した補助金も本来検討されて然るべきであろう。理論分析の枠組みにおいては（第12図）、特定の財支出にしか使えない補助金は、単なる所得補助に比べて消費者の効用改善度は低いもの（注１）年齢別・勤続年数別給与テーブルのデータを接続して作成（注２）非正規雇用は、「正社員・正職員以外の雇用期間の定め無し」のデータを使用した（注３）厚生労働省「平成21年賃金構造基本統計調査」より作成の、当該財の刺激効果は大きくなるという結果が導かれる（所得補助の場合、代替効果のため支出刺激効果は減少する）。

育てが一段落した大卒女性が労働市場に復帰しようとした際に、低賃金の労働に甘んじる

４−３．生産性の引き上げことを余儀なくされるような状況は、本来持前節の分析でもみたように、生産性（一人てる潜在能力をフルに発揮していないことにあたり所得）の上昇を確保することは人口減なり、企業側としても大きな社会的損失を生少下における有力な経済厚生悪化抑止策となじさせているという点を認識すべきであろる。そもそも成長会計分析によれば、近年日う。

本の経済成長の源泉は主として資本と技術力

この間、民主党政権は2010年度より月額１向上であったことがわかる（第13図）。

万3,000円の「子ども手当」を実施している。

また、クロスカントリー及び都道府県別のしかしながら、この「子ども手当」はそもそ

パネルデータ分析によって、人口増減及び高も何を政策目標としているのか判然としな

齢化比率と生産性の伸びの関係を検証してみい。少子化対策であるとするならば、例えば

ると、統計的な有意性は低いものの、人口増二人目以降への手当を手厚くする傾斜配分が加率と生産性には負の関係が、高齢化比率と必要であろうし、子供のいる家計への所得再生産性には正の関係が検出された（第３表〜

分配政策であると位置付けるならば、当然所第６表）。この点は、人口減少・高齢化が進展（第12図）所得補助と特定目的の補助金の比較（補助金の方が支出刺激効果は大）（第13図）2000〜2008年の日本の実質成長率の寄与度分解（年平均）（注１）コブ=ダグラス型生産関数をベースにした成長会計分析（注２）内閣府、総務庁、厚生労働省資料より作成

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（第３表）クロスカントリーデータによる人口増加率・生産性伸び率についてのパネル分析（固定効果モデル）（第５表）都道府県別人口増加率・生産性伸び率についてのパネル分析（固定効果モデル）（注１）OECD統計から継続データを入手可能な29カ国対象（注２）景気循環の影響を除去するため５年移動平均をとった（注３）固定効果は、主体間・時間の両方に適用（注４）OECD統計より作成（注１）景気循環の影響を除去するため５年移動平均をとった（注２）固定効果は、主体間・時間の両方に適用（注３）内閣府資料より作成（第４表）クロスカントリーデータによる高齢化率・生産性伸び率についてのパネル分析（固定効果モデル）（第６表）都道府県別高齢化率・生産性伸び率についてのパネル分析（固定効果モデル）（注１）OECD統計から継続データを入手可能な29カ国対象（注２）景気循環の影響を除去するため５年移動平均をとった（注３）固定効果は、主体間・時間の両方に適用（注４）OECD統計より作成（注１）景気循環の影響を除去するため５年移動平均をとった（注２）固定効果は、主体間・時間の両方に適用（注３）内閣府、総務省資料より作成する中でも、決して悲観的になる必要はないであるため、最終的には望ましい結果が得らことを示唆するものと言えよう。今後も不断れるが、その過程で高齢者層にとっては給付の技術革新と生産性向上努力を怠らなけれの抑制に直面する可能性が高まる。この点にば、生産年齢人口の減少を補うことは不可能おいて、現役世代と引退世代の利害対立が起ではないように思われる。

きる余地が生じるのである。とはいえ、人口規模が縮小すれば、新技術本来の「世代間不均衡論」は、いわゆる世を開発できる新たな若い才能が出現する頻度

代会計分析（実際の試算例は、平成17年度経も低下する可能性がある。政策面では企業の済財政白書などを参照）の結果などを根拠に、Ｒ＆Ｄ投資を後押しする優遇税制の強化など

現在の高齢者世代は結果として社会保険料支の対応が望まれる。

払い分に比べて過大な給付を受ける一方、若年世代は支払い分よりも少ない受け取りしか４−４．現役世代と引退世代の利害対立得られない点などを指摘した上で、そうした上述の、投資あるいは技術革新によって潜不均衡是正を主張するものである。加えて、在供給力を向上させるという政策対応の背景

例えば労働市場においては、若年層が正社員にはソローの成長モデルの発想がある。このの地位を得るのが困難であり、多くの若者がモデルの想定では、今期の所得の一定率が貯非正規雇用の地位に甘んじている一方で、そ蓄に回り、それがそのまま企業の投資に使われより上の世代は正社員として守られているれ、資本ストックとして次期の生産に貢献すという状況を指摘するなどして、若年層が不るという構造になっている。このため、家計利な立場に置かれていることを強調する主張の貯蓄率を維持する必要があるが、これは賦もあるようだ。

課方式年金の場合、社会保障支出を抑制する

さて、こうした対立構造について、ここでことにつながる。潜在供給力を向上できればは社会保障制度に限定して考えてみよう。そ

所得の増加により社会保障の財源も確保可能

もそも年金とは、限られた所得を現役世代と93
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（第７表）年金制度についての対立構図におけるペイオ
フ仮設例（ナッシュ均衡は両世代とも「拒否」）（第８表）ひきこもりをしている人々の生計依存先（回答構成比、％）（質問：あなたの家の生計を立てているのは主にどなたですか）（注）ペイオフは（現役世代、引退世代）の組み合わせ（注）内閣府「若者の意識に関する調査（ひきこもりに関する実態調査）」（平成22年７月）より作成

引退世代とで分け合うゼロサムゲームであると達観すれば、ゲーム論的な構造を考えるこさらに、こうした対立が制度の存続を揺るとができる（第７表）。そうした対立構造の存がす程度にまで表面化しなかった場合でも、在が、右肩上がりの成長の終焉により、所得政治経済学的には両者が協調に至ることは期分配の仕方が問題となる中で顕在化したとい待しづらい。今後一段と高齢者層が多数派とうことであろう。

なる社会では、彼らにとって有利な政策が選例えば、ある年金制度が存続困難な状況に択される可能性が高まり、逆に社会全体とし陥った場合、究極的には保険料収入を何らかて望ましい政策であっても高齢者に目先的にの方法で引き上げるか、給付支払いを減額す不利な結果を及ぼすものは排除されるかもしるしかない。この場合、現役・引退両世代がれない（中位投票者定理、第14図）。

互いに痛みを分かち合い、現役世代が一定の保険料増額に応じる一方で引退世代も一定の４−５．より木目の細かい所得再分配政策が不可欠に給付減額に応じれば、存続可能性は回復できしかしながら、こうした世代間対立を強調ると思われる。
しかし、ここで仮に引退世代が自らの給付することが、建設的な議論の土壌になるとはのことのみを考えるという近視眼的行動をと思われない。マクロ統計でみれば、確かに高ると仮定するならば、給付抑制に抵抗するか齢者層は高水準の貯蓄を所有しており、もはもしれない。これに対し現役世代は、保険料や「高齢者＝社会的弱者」というステレオタの支払い拒否などで対抗することが考えられイプ的な捉え方が不適切であることは間違いる。実際にも国民年金の納付率が低下していない（第15図）。とはいえ、高齢者間の経済るが、これは現役世代の消極的な異議申し立

格差もまたかなり大きく、現在の年金給付でて行動と解釈することもできるであろうし、ぎりぎりの生活を強いられている人々も多い

子世代の親世代へのパラサイトも、親から子はずである。
「高齢者」を一括りにして、現への逆仕送り（第８表）という点で、現行の役世代の負担縮小のために給付を抑制すべし

世代間扶養の枠組みを受容しない動きとみなというのは粗すぎる議論と言わざるを得ますこともできよう。

い。

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（第14図）中位投票者定理（保守・リベラルの場合）（第15図）世帯主の年齢別貯蓄・負債残高（二人以上勤労者世帯、2009年）（注）総務省「家計調査」より作成

むしろ、高齢者間の格差が大きい点に着目し、総番号制を導入した上でミーンズテスト上で、それに対応できる社会の仕組みづくりにより各人の資産状況を把握し、持てる人へを目指すべき」という主張を目にする。しかの給付を抑制する一方で持たざる人への給付し、一口に「人口減少を受け入れる」（≒人を厚くするといった対応が適切であると思わ口増加をあきらめる）といっても、既存の制れる。そもそも現在の年金制度では、現役時度の大胆な手直しは様々な摩擦を生じること代の所得水準が年金給付へと反映されるたが予測される。また、個々人の長生きリスク

め、現役時代の格差が引退後も固定される。

を社会全体でシェアする、というのが公的年

現役時代に高い所得を享受していた人々は、金制度の主たる目的のひとつと考えられるそれなりの資産も築いているはずであり、そが、そもそも社会全体で少子高齢化・人口減の上で年金生活に入った後も、現役時代の延少が進むのを容認してしまっては、個々人の長線上の高所得を公的な制度を通じて保障すリスクを社会で受け止めることも難しくなる

るのは社会的連帯の観点から違和感を拭えなだろう。これはリーマンショック時に、特定い。

企業の倒産リスクを売買するデリバティブ以上、高齢化・人口減少が進む場合でも、が、ひとたびマクロの景気が悪化に向かえば種々の政策対応を組み合わせることによってどの企業の倒産リスクも相応に高まるため、その影響を緩和することは十分可能であろう

保険商品として機能しなくなった点と類似しと思われる。ただ、所得再分配政策ひとつとている。ってみても、既存の大括りの政策ではなく、理論分析では、「他の条件を不変にして」個々人の状況にフィットした、より木目細か（ceteris paribus）という仮定がしばしば用いい対応が不可欠になると考えられる。

られるが、現実の政策対応においては与件を与件としてそのまま受け入れる必要はなく、５．おわりに人口減少抑止策も含め、あらゆる方策を検討

今後の日本経済・社会を考える際に、しばすべきであるように思われる。

しば「少子高齢・人口減少社会を前提とした95
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【参考文献】［6］バロー、サラ-イ-マーティン（2006）「内生的［1］マッキャンドレス、ウォーレス（1994）「動経済成長論」大住圭介訳、九州大学出版会

学マクロ経済学」川又邦雄他訳、創文社［7］上村敏之(2009)「公的年金と財源の経済学」［2］ブランチャード、 フィッシャー（1999）「マクロ経済学講義」高田聖治訳、多賀出版

日本経済新聞出版社［8］津谷典子、樋口美雄編（2009）「人口減少と［3］吉川洋（2000）「現代マクロ経済学」創文社

日本経済」日本経済新聞出版社［4］大住圭介（2003）「経済成長分析の方法」九

［9］ローマー（2010）「上級マクロ経済学」日本

州大学出版会

評論社［5］小塩隆士（2005）「社会保障の経済学」日本［10］城繁幸、小黒一正、高橋亮平（2010)「世代評論社

間格差ってなんだ」PHP研究所

補論
本文４−４ではソローモデルと貯蓄率について言及したが、モデルそのものの内容は説明していない。
ここではソローモデルの構成と定常均衡の導出、貯蓄率の産出量への影響について解析的に確認する。
①コブ＝ダグラス型生産関数：（A：技術水準を示す定数、Y：産出量、K：資本ストック、L：労働、②資本蓄積方程式：（ｓ：貯蓄率、δ：資本減耗率、０<ｓ<１、０<δ<１）③人口成長方程式：（ｎ：人口成長率、ｎ>０）④一人あたり産出量：⑤一人あたり資本ストック：①、④、⑤から１人あたり生産関数は…⑥④の自然対数をとると時間ｔで微分すると⑤についても同様の操作を行うとこれと①〜③より以下の一人あたり資本蓄積方程式が導かれる。

…⑦96
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：資本分配率、０<<１）これはｋに関する１階の微分方程式であるが、これを解けば本方程式の時間経路が確定される。まず、新しい変数ｚを以下のように定義する。
これを時間ｔで微分して（⑦を代入）…⑧⑧の右辺第２項のみで構成した式の両辺をｚで積分すると
次に、⑧において、…⑨（Ｃは任意定数）となるｚは…⑩⑨と⑩の結果を合わせて、ここで、ｔ=０の時のｚの初期値を…⑪とすると、となって、ｋについて解けば

よって⑪はこれを⑥に代入してさて、ここでｔ→∞の極限をとると、このとき貯蓄率ｓの産出量ｙに対する影響を調べるため、ｓで偏微分するととなって、貯蓄率が上昇すると産出量が増加することが確認できる。

97
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