東京大学 物性研究所

スーパーコンピュータ全国共同利用
計算物質科学研究センター

The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo

東京大学 物性研究所

物質設計評価施設/ 計算物質科学研究センター / スーパーコンピュータ共同利用委員会

東京大学 物性研究所

Institute for Solid State Physics, University of Tokyo

〒277-8581 千葉県 柏市 柏の葉 5 -1- 5

物質設計評価施設/ 計算物質科学研究センター / スーパーコンピュータ共同利用委員会

東京大学

TEL：04 - 7136 - 3207

The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo

物性研究所

物質設計評価施設／スーパーコンピュータ共同利用委員会

ご挨拶

大規模計算が切り拓く
物性物理の最先端

東京大学物性研究所では1995年よりスーパーコ

安定的な計算環境の提供は近年特に重要性

ンピュータの全国共同利用を行っております。このが増してきているようです。昨今研究室によっては

共同利用は、ＰＣクラスタなどで昔では考えられないほどの計算■ ■ 開かれた公正な運用を実行できる場合もありますが、大学や諸研究機■ ■ 安定的な計算環境の提供

関の研究費がプロジェクト資金的なものにシフトして■ ■ 高いユーザビリティいる状況では、長期にわたってあてにできる計算を特色としています。

資源を物性物理コミュニティとして確保していることは、大きな意義があるのではないでしょうか。

part 1■ 新スーパーコンピュータの導入

1

新システム導入のねらい

2システムA,B の性能諸元

3

物性研究所スーパーコンピュータの歴史

ノード単体性能のNEC SX-9・総処理能力のSGI Altix ICE 8400EX

2 つのシステムの性能と特性

計算機性能と計算物性分野の変遷

5
part 2

スパコン運用実績データ
クラス別課題採択数の推移／スパコン運用実績■ 研究ハイライト

7i. 触媒反応シミュレーション

物性研スパコン共同利用の最大の特色である

物性研では共同利用開始以来、5年サイクルの公正な運用は、専門家による無報酬のピアレビュー

ハードウエア更新をこれまで3度行い、現在は2010

によって支えられています。申請は申請書に書か年度に運用を開始した4世代目にあたります。また、れた研究目的と研究計画に照らして公平に審査さ2010年度から物性研を代表機関として計算物質れます。審査員の大部分は物性研外の専門家で科学イニシアティブ（CMSI）が次世代スパコンの戦占められています。審査結果に基づいて申請の採略プログラム分野 2の実施機関として発足し、その否を決定する我々スーパーコンピュータ共同利用活動を支える物性研内の組織として、計算物質委員会も、約半数は物性研外の委員により構成さ科学研究センターが 2011年度から設置されました。

れています。

これまで行ってきた物性研スパコンの共同利用とpart 3CMSIの活動を連携させ、計算物質科学の研究

13

計算物質科学研究センター設立にあたって

14

計算物質科学研究センターの役割／ CMSI 運営体制

物性研スパコン共同利用は、国内の研究機関の研究員による物性研究を目的とする計画であれの発展に貢献していく所存です。

大阪大学

9

森川 良忠

ii. 強相関量子多体系のシミュレーション
東京大学

11

大学院工学系研究科

今田 正俊

iii. 交換モンテカルロ法 — 物性研究所共同利用からうまれたアルゴリズム—
東京大学

大学院総合文化研究科

福島 孝治■ 計算物質科学研究センター設立

ば、どなたでも利用申請を行うことができます。申この度、物性研スパコンとその運用状況、計算請の機会は年2回（ 6月と12月）の定期的なB・C・E・

物質科学研究センターをご紹介するとともに、物性Sクラス申請のほか、特に緊急度の高い大規模計

研スパコンを利用してそれぞれの分野に大きなイン算についてはＤクラスとして、小規模な試用計算

パクトをもたらす研究成果をあげられた方々にお願についてはAクラスとして、随時申請を受け付けて

いして、物性研スパコン共同利用に関するこの小part 4います。実際の採択率も非常に高い率を維持して冊子を作りました。従来のユーザや将来ユーザにいますが、特にスパコンでなければ実行できない大なる可能性のある皆様に、物性研スパコン全国共

16

規模計算を推進するために、審査員による評価に同利用の来歴・概要・展望をより深く知っていただく

基づいて充足率には差をつけています。

一助となれば幸いです。

2012年 1月

大学院工学研究科

15

計算物質科学研究センター センター長

常行 真司

CENTER NEWS −神戸分室を開設しました−■ スーパーコンピュータ年表
物性研スパコンと主な計算物理

part 1

新システム導入のねらい
ノード単体性能のNEC SX-9・総処理能力のSGI Altix ICE 8400EX

システム A, B の性能諸元
物性研究所スーパーコンピュータは、システム A (shii) 、システム B (kashiwa) の２つのシステムで構成されている。それぞれのシステムの性能と特性を互いに比較しながら概観してみる。

物性研究所スーパーコンピュータセンターに導入されて全体を約 4TFlopsのブロック（ 256CPU）に分けて、第一システム概要 ：まず、システムAとBの特性の違いについて簡ネットワーク性能 ：ノード内16CPUで1TBのメモリを共有するいる計算機は、NEC SX-9（ system A）およびSGI Altix

原理計算も比較的高速に行えるように、ブロック内は比較

単に触れる。システムAはCPU単体の性能とメモリ転送能力、システムAと異なり、システムBはノード内 24GBまでしかメモリ

ICE 8400EX（system B）の２システムであり、本研究所に的データ転送が速い密結合機的な構成とした。多くの利CPU間の通信速度を重視することで、通常のクラスタ計算機を共有していない。そのため、１つの計算を複数のノードに分

初めてスーパーコンピュータが導入された 1995年から数え

用者にはブロック内で閉じた計算をしてもらおうという狙いでは不可能なサイズの計算を高速で行えることを特徴とする。

担させる並列計算を行うには、ノード間のデータ転送を高速にて第四期の計算機システムである。これを全国の 500人規である。ブロック間は疎結合的な構成とするように設計し一方システムBは、量産されている比較的安価なCPUを高速ネッ行う必要がある。そのためシステムBでは、ノード間のスイッチ模の研究者が登録し、入れ替わり立ち替わり常時 20人程たが、それでも一般的な疎結合システムよりはデータ転送

トワークで接続することで、CPU間の通信を要する大規模並を4本の InfiniBand(QDR)を用いて接続し、8GB/sのデータ転度のヘビーユーザが利用している。利用者の幅はかなり広機能重視型のシステムになっている。そのため、経験が列計算を可能としている。

（ 256CPUから先は4GB/s）。ネッ
送を行う
トワークのトポロジーはdual

く、手掛けている問題はメモリ転送速度が重要なものから比較的浅い研究者が高並列計算プログラムを作成して速総クロック数が重要なものまで多岐にわたる。そこから生じ度を出すための練習機として向いていると考えられる。そCPU・メモリ性能 ：システムAのCPUは加算器と乗算器を２る様々な要求に応えるために、アンケート調査結果に基づきの他、A,Bの２システムを相互にうまく利用して一つの問題つずつ持つベクトルパイプラインを8本持ち、これらが 3.2GHz

上記システムが導入された。

を解くような高度利用も行われており、それが２システム構のクロック数で動作することで 102.4GFlopsという高い CPU単磁気ディスク：大量の計算結果の保存や、入力データの読み成の特長である。

体性能を持つ。システムBのCPUの動作クロック数は2.93GHz

込みをスムーズに行うには、書き込みおよび読み込み性能にす

System Aはメモリ転送速度重視のベクトル機である。ベ

planeの enhanced hyper cube構造で、高速かつ低レイテン
シなノード間通信が可能になっている。

クトル機は利用が最も多い第一原理計算には、かつて不可

本システムの利用者には大学院生や初学者が多く、しで、1CPUにつき4つのコアが搭載されている。それぞれのコ

ぐれた磁気ディスク装置が必要である。システムAではそれぞ欠のものであった。しかしスカラー機の性能が最近著しく向かも自前のプログラムを用いて研究している利用者が多アは加算器と乗算器を1つずつ持ち、128ビットのデータを1回れのノードから4GbpsのFibre Channelを4本用いて磁気ディス上したためsystem Bでも十分に事足りるようになった。そこい。そのため、堅牢かつレスポンスの良いファイルシステムの命令で処理するSIMDを利用することで CPU単体性能はクをつないでいる。システムBでは計算機とファイルサーバをつで、system Aはメモリ転送速度を特に重視する計算の専を構築する必要がある。大型のファイルシステムの構築は

46.88GFlopsとなる。システムAの最大の特徴は大きなメモリ

なぐ4本の InfiniBand(QDR)と、ファイルサーバから磁気ディスク用機として位置づけ、規模を縮小して（ 4ノード64CPU構成

かなりの技術が必要であり、全ての業者がそれを持っていバンド幅である。システムBのメモリバンド幅が 32GB/sなのにをつなぐ8GbpsのFibre Channelを4本用いることにより、高速で）導入された。

るわけではない。そこで、十分に経験を積んだ業者を選対し、システムAは256GB/sで、メモリバンド幅とCPUの演算な書き込みと読み込みを実現している。磁気ディスク容量はシ

System Bはメインシステムであり、3840CPUで構成さ定し、細心の注意を払って構築した。大型計算機の割に能力の比（Byte/Flop）で比べても、システムAが2.5、システムB

ステムAで12TB、システムBで91TBを用意している。

れる。利用者数が多いため常時多数ノードを利用した計はプログラム作成やデバッグをストレスなく行っていただけるが 0.7で、システムAのCPUへのデータ転送能力はとても高い

算にリソースを分け与えることができない。そこでシステムものと考えている。

ものとなっている。システムBはメモリからのデータ転送の遅延

冷却システム：現スーパーコンピュータの導入にあたり、物性研を隠蔽化するために、高速少容量のキャッシュメモリを持つ。

では水冷による計算機の冷却を決定し、設置を行った。水冷のシステムBのキャッシュメモリはレイテンシと容量の異なる3つの利点は、増大する空調機を減らして計算機の設置面積を増やせ

階層構造（ L1キャッシュ、L2キャッシュ、L3キャッシュ）を持ち、それぞること、空調機に比べ高効率の冷却ができることにある。現在、

れの容量とレイテンシは、64KB（ 4サイクル）、512KB（ 15サイクル）、

毎分14℃ 970リットルの冷水をシステムBに供給することで、システ

8MB（ 40サイクル）である。理論演算性能に近い性能を出すた

ム全体の約半分の熱量を水冷で冷却することに成功している。

めには、システムBではキャッシュメモリを意識したプログラミン
グが必要となる。メモリ容量は、システムAで1ノード（ 16CPU）

Introduction of
New Supercomputing System
1

新スーパーコンピュータの導入

180TFlops 46TB memory

あたり1TB、システムBでは 1ノード（ 2CPU）あたり24GBである
実際に利用できる容量はこれより小さくなる。CPU単体性能かFront-end WS
GbE Switch

ら見るとシステムAはシステムBを上回るが、全体の総演算性
FW

ステムA（ 4ノード）が6.6TFlopsであるのに対し、システムB（ 1920
ノード）は180TFlopsであり、システムAの約27倍もの総演算能力を有する。

disk array 91TB

SGI Altix XE 270
2cpu 24GB

が、OSや管理ツールなどもこれらのメモリを利用するため、能で見ると、この優劣は逆転する。つまり、総演算性能はシ

System B

SGI Altix ICE 8400EX / 3840 cpu

System A

NEC Express 5800
2cpu 24GB
disk array 12TB

UTnet
Internet

Front-end WS

NEC SX-9 / 64 cpu
6.6TFlops 4TB memory2part 1

新スーパーコンピュータの導入

物性研究所スーパーコンピュータの歴史
計算機性能と計算物性分野の変遷
第一期（ 1995-2000）：物理学における

スーパーコンピュータ導入に向けた活動の開発が積極的に進められることとなであり、これを用いた大規模計算が導であった。したがってまだベクトルパラレ

者離れの傾向はもはや過去のこととなっ計算機利用が急速に増加したのは、大を行う（ 1991年）などの様々な努力を重り、福島孝治氏らの交換モンテカルロ

入当初から積極的に行われた。例えば

ル機への需要は高かった。そのため第た。そこで第四期（ 2010年〜）の計算型計算機の演算性能が飛躍的に向上

ね、遂に1995年 4月から物性研究所に法などが成果として生まれた。

2000年度には、藤堂眞治氏のモンテカ

三期においてもsystem A,Bの2種類の機調達としては、system Bを主柱とすした1980年代であろう。ベクトル演算器

センターが発足することとなった。

ルロ計算や大槻東巳氏らのスケーリング

ハードウエアを導入することとなった。

る一方、必要最小限の規模の systemが導入されると「スーパー」なコンピュー1995年に導入されたのは FUJITSU

第二期（ 2000-2005）：第一期システムタ性能に皆、驚愕を覚えた。その頃か

VPP500/40である。これは航空技術の導入以降、5年毎にシステムが最新

ら計算機は不可欠な研究手段として重研究所（当時）と富士通が共同開発しのものに更新され、現在は第四期のシ視されるに至った。それだけに留まらたベクトルパラレル型と呼ばれる新方式

ず、計算物理という分野が実験物理と2 0 0 5 年には疑 似ベクトル機であるAを導入して高速メモリ転送を必要とす

Hitachi SR11000が system Aとしる特殊用途に供することとした。NEC

第三期（ 2005-2010）：2000年頃はCPUて、Intel Itanium 2で構成されるSGI

SX-9（system A）
およびSGI Altix ICE

ステム（ 2010年〜）が導入されている。

動作周波数の著しい向上が見られた

Altix 3700が system Bとして導入され8400EX（ system B）が導入された。導のスーパーコンピュータであり、ガリウム

さて、初期スーパーコンピュータ導入後時期であり、その結果特に苦労して並た。後者の計算機はスカラーパラレル

入当初は180TFlops というスペックはか

理論物理から独立した新しいカテゴリー

ひ素 LSIなどを採用した世界最高速をに起こったことは計算機のダウンサイジ

列プログラミングをしなくても容易に高速機としてはメモリ転送能力がかなり優れなりのものであり、system Bは使ってもを形成して自律的な発展を遂げていく。

誇った計算機である。この計算機資源ングである。比較的安価なPC等をネッ化が達成される状況であった。しかもた高性能機が導入された。System B

なかなかポイントが減らないと評された。

それに伴って、様々な研究拠点におけをできるだけ多くの物性研究者に配分

トワークで接続したクラスタ計算機が飛CPUの単価が急激に下がったため、手の性能が引き上げられたことは大きな意

この第四期のシステムは導入当初かるスーパーコンピュータセンターの整備し、しかも緊急性や重要度の高い研究

躍的に高速化する時期が訪れた。デス持ちの PCクラスタだけでもある程度の味があった。これまでsystem Aのみ利ら大規模計算が盛んに行われた。例えが進み、研究者に計算機資源が手厚く

課題は重点化するといった基本方針を

クトップスーパーコンピュータという言葉

大型計算を行うことが可能になった。そ用してきた研究者（特に第一原理計算）

ば、中野博生氏はsystem Bの過半数提供されていくこととなった。海外や他定めて全国共同利用が始まり、それがが生まれ、先進的な研究者がその利の結果、センターの計算機の演算性がsystem Bもうまく使いこなせるようになの CPUを用いた厳密対角化の計算を分野の動きに比べて我が国の計算物性

今日も継承されている。

用を始めた。そのため第二期のシステム

能が相対的に低下し（すなわち陳腐化

り、両システムを併用して計算する人が行った。また、京コンピュータの練習機

科学におけるセンターの整備は遅れを

第一期から超大規模計算が積極的（ 2000年〜）を導入する際、ベクトルパし）、利用者離れの兆候が見られるに増加したのである。計算機が system

としてsystem Bが利用され、1000CPU

取り、計算物理の分野形成の立ち遅れに行われ、例えば常行真司氏らは第ラレル型の計算機（ system A）だけで至った。そこで第三期（ 2005年〜）のB一本に集約していく布石となった。

を超えるような大規模計算が頻繁に行が顕著化してきた。この事態に危機感

一原理経路積分法とよばれる方法で結は利用者の要求を満たすことができない

system Bとしては、研究室のPCクラス

第三期は地球シミュレータ活用や京を感じた当時の研究者は、「物性研究

晶珪素中の水素不純物状態を調べると判断され、スカラーパラレル型の計算タで開発した計算プログラムをそのままコンピュータ利用準備などが盛んに行

2011年 3月11日の東日本大震災に伴のための大型計算機センター設置ワー

等、専用のスーパーコンピュータでなけ機（ system B）
も加えた複合システムを物性研の計算機センターで利用できるよ

われた時期である。並列プログラミング

う原発事故をきっかけとして電力事情

クショップ」（ 1987年）を開き、日本学術

ればなかなか着手できない規模の大型導入することとなった。

うな計算機環境を提供することが望まし技法の普及が進み、大規模計算を志がひっ迫すると、節電のため最大半数

会議の物理学研究連絡委員会として計算を実施した。また独自の計算手法

System Aとして導入されたのは日立

いとの意見が多数寄せられた。しかも向する研究者が急増した。それを象徴のノードを停止させた縮退運転が行わ

製の SR8000/60 model F1で、これは計算機の陳腐化を防ぐためにできるだ

するのは例えば、押山淳氏らの次世代れるようになった。今まで当たり前だとベクトル機として位置づけられるものの、

け多数の CPUから構成される計算機をスーパーコンピュータ用の大規模第一

思ってきた電力の安定供給に対する神

ソフトウエア等で疑似的にベクトル演算

調達することが必要となった。そうする

原理計算手法の開発や、大谷実氏ら話が崩れた。さらに電気料の大幅な値を達成させたものであり、CPU技術的と問題になるのは設置場所と冷却能力の物性研スーパーコンピュータや地球シ上げが行われるとの予想もある。そのにはスカラー計算機と考えることもできであり、その確保および設備工事が困

ミュレータを用いた反応動力学の大規

際、計算のグリーン化がますます求める。すなわち計算機のスカラー化がこの難になる。そこで共同利用計算機とし

模応用計算などであろう。

られることとなるであろう。すなわち電時に行われた。System Aは第一期にては初めての試みとして、
データセンター

比べて計算ノード数が 40から60に増加に設置してリモートアクセスする方法を第四期（ 2010-）：第三期頃から、徐々に利用して成果をあげるかがこれからした結果、より多数の計算を同時に実取ることとなった。

に電気使用料の問題が表面化し、手の鍵となり、第一期からの鍵であった

History of
ISSP Supercomputers

3

計算などの大規模計算が行われた。

われた。

力使用量の小さな計算機をいかに巧み行することが可能になりユーザ層の拡大

一方、この手のスカラーパラレル機は持ちの PCクラスタで計算するよりもセン並列化に代わる課題として今後対峙すに寄与した。System Bとしては SGI製

一般に、CPUの演算性能に対してデー

ター利用を志向する研究者が増加しることになると考えられる。その時代にのOrigin 2800が導入された。このスカ

タ転送性能が低く、第一原理計算のよた。徐々にセンター利用者が増加し計

どのような種類の計算が発展を遂げる

ラーパラレル機は 384CPUから成るもの

うな通信が多く発生する問題には不向き

算機利用率も高水準を記録し、利用のであろうか。

4

part 1

新スーパーコンピュータの導入

スパコン運用実績データ
東京大学物性研究所では、1995 年に初めてスーパーコンピュータが導入されてから現在にいたるまで、物性研究コミュニティのための計算資源を安定的かつ継続的に提供している。システムは高い稼働率と利用率を維持しており、関連論文も継続的に出版され続けている。
東京大学物性研究所（以下物性研）でものである。震災当日、システムは加速

物性研のスパコンを利用したことの明記

は、物性研究のための大規模計算資源度計による緊急システムが作動して緊急を義務づけている。利用報告書は、数への要望の高まりに応える形で、1995

停止し、火災も発生せず、水冷システム

編の招待論文と共にActivity Reportと年に物性研初代スーパーコンピュータ、の水が漏れだすこともなかった。はからずしてまとめられ、毎年発行されている。

Fujitsu VPP500/40を導入、運用を開も通常時の安定運用性だけでなく非常シ

関連論文は 500編前後出版されており、始した。当初から無料で物性研究コミュ

ステムも信頼できることが判明したわけだ

物性研スパコンが物性研究の発展に大きニティに、公正かつ効率的に計算資源をが、二度と緊急システムが動作することのな貢献をしていることがわかる。

配分するため、計算時間の上限を設定ないよう祈るばかりである。

050

間小、中、大）を設けた。これらの課題されているため、毎年利用報告書の提ティに提供するために努力を続けていく。

は年に二回（前期、後期）に申請を受け出、及びスパコンを利用して得られた成ユーザの皆様は是非有効に活用し、す付けているが、緊急に大きな計算資源を果が論文として出版される際には謝辞にばらしい成果を挙げてほしい。

を受け付けている。これらのクラス別課

1995

46.6
利用率

開始当初はクラスA, Bの比較的小規模

85.3

196

1998

64.7

80.6

169

1999

69.5

84.3

135

48.0
63.0

96.0
97.0

143

2001

58.0
62.0

96.0
95.0

138

449

2002

63.8
55.0

98.4
97.1

135

462

2003

62.3
79.0

97.5
96.9

143

461

2004

69.9
88.8

97.3
95.9

151

2005

87.4
69.6

95.3
99.1

179

2006

88.4
67.6

97.5
96.9

185

2007

78.2
76.6

98.4
97.7

184

516

2008

82.3
73.4

98.4
98.8

183

492

2009

82.4
79.6

99.0
98.0

181

513

67.1
78.8

90.4
89.2

193

2000

システムＡ
システムＢ

（件）

れてからはおおむね80%を超え、計算資源がユーザによって有効に使われていることがわかる。なお、2010年度に稼働率が

465

526

482

532

515

（年度）

利用率
（稼働時間中に計算資源が使われた割合）
は、2005年のシステムが導入さ

稼働率

77.0

これは物性研のシステムが高い安定性をとを示している。

314

1997

計算資源を提供している。その後、計持った、信頼性の高い計算資源であるこ

184

183

2000年度からシステムA（ベクトル型）とシ

算機の稼働率は常に 90%を超えており、

94.4

87.6

クトル型の計算機に向く手法とスカラー

ステムB（スカラー型）に分けて二種類の600（本）

68.6

計算を志向していることが窺える。

はそのどちらのニーズにも対応するため、

500

1996

題採択数の推移を見ると、スパコン運用型の計算機に向く手法がある。物性研

400

（年度）

必要とする課題はDクラスとして随時申請

物性研究の中でも、計算手法によりベ

300

関連論文数

に、かつ使いやすい形で物性コミュニ

性コミュニティのユーザが、より大規模な

200

プロジェクト採択数

物性研スパコンは利用者に無料で提供

スの割合が増え続けている。ここから物100

今後も物性研は計算資源を安定的した課題クラスA,B,C（それぞれ計算時

な課題申請が多かったが、その後 Cクラ100（％）

＊1

2010
＊2

513

540

589

3 月 システム利用終了

468

7 月 新システム導入、3 月 東日本大震災発生

やや低下しているのは、2010年の7月から運用を開始した新システムが、2011年 3月に発生した東日本大震災の影響を受けた

5

6

part 2

研究ハイライト1

Simulation of
Catalyzed Reaction
最新のスーパーコンピュータにより、物質中のナノスケール（ 原子・分子のサイズ）7に有用となる新たな物質を設計する工学的応用も期待されている。

触媒反応シミュレーション
大阪大学定された固体表面上での分子の吸着や反の水分子を含む系を計算する必要がある。

担持すると熱劣化が大幅に抑制されること

大学院工学研究科

森川 良忠

理シミュレーションが可能になりつつあり、応について研究が行われてきた。そのよう

また、水は弱い水素結合でネットワークをが知られ、インテリジェント触媒と呼ばれて望みの性質を持つ触媒を自在に設計するこで起こる現象をつぶさに見ることが可能に

本稿では、最近行った、白金電極表面な研究を開拓してきたことで、2007 年の作っており、常温で頻繁にネットワークのいる。第一原理熱力学法を用いた計算機シとが可能な時代が来ると期待できる。

なってきている。特に、「 第一原理電子状上での反応シミュレーション、および、自ノーベル化学賞はドイツのErtlが受賞した。

組み換えを行っている。電極界面での反応

ミュレーションにより、パラジウムを担持し態計算」と呼ばれる手法は、物理学の基本

動車排ガス触媒の自己再生機構について

また、2010 年のノーベル化学賞は、白金をシミュレーションするには、これら無数のたペロブスカイト酸化物表面では、図2 に原理である量子力学に基づいて、物質中の紹介する。白金は代表的な宝飾品用の金族元素の一つであるパラジウムを用いて有準安定状態を効率的にサンプリングする必示すようにペロブスカイト酸化物表面の第原子や電子の運動状態をスパコン上で忠属であるが、「 触媒」
としての有用性も高く、機物の炭素- 炭素結合を作る触媒を開発し要がある。さらに、電極反応は電極電位に一層にパラジウム酸化物が安定的に形成し実に再現しようとする計算手法であり、究特に自動車の排気ガスを浄化する触媒とした鈴木章、根岸英一、R. Heck 各氏が受よって制御されており、界面での電場の効ていることがわかった。2 このように、担極の時間・空間分解能を持つ顕微鏡と言て多く用いられている。触媒とは、それ自賞し、触媒が身近なところで重要な役割を果を計算に取り入れてやる必要がある。こ体の酸化物表面の第一層に主にパラジウム

うことができる。この手法を用いた研究は身は変化せずに、化学反応を促進する物

果たしていることを改めて認識させられた。

れらの効果を上手に取り入れることにより、が存在することが、効率的な触媒性能を維

近年大きく発展し、無機物質、有機物質質のことである。たとえば、水素と酸素を表面科学的研究では、超高真空中にお電極表面での水素発生反応の第一段階の持する要因となっていることを示した。

や生体分子中の原子構造や運動状態、電

常温・常圧で混合しただけでは何の反応いて原子レベルで平らで清浄な固体表面をシミュレーションに成功した。

図1 に水

このように、溶媒効果や雰囲気ガスの効子の分布などを調べるために盛んに用いらも起こさないが、少量の白金があると爆発作り、そこへ原子や分子を吸着させ、吸着中のヒドロニウムイオンが白金電極表面上果を取り入れた複雑な触媒反応の第一原れるようになってきている。特に、実験的的に反応が起こり、水ができる。また、将状態や反応過程を様々な分光学的手法をで電子を受け取り吸着水素となる過程を示に解明することが困難な、電極界面や生来のクリーンで高効率なエネルギー変換デ用いて調べる。また、第一原理電子状態

す。水素発生反応は電気化学反応の最も体分子中など複雑な物質中で起こる化学

バイスとして有望視されている燃料電池に計算によっても、固体表面上での原子や分基本的な反応であることに加え、上で述べ反応や、超高圧下での物質の構造の解明

おいても白金が電極触媒として使われてお子の吸着状態は精密に計算することが可能た燃料電池の水素極での反応の逆反応になどにも威力を発揮しており、実験、理論

り、そこでは水素と酸素を穏やかな状況下であり、原子や分子の一つ一つの動きまで対応しており、白金電極触媒上での反応をに並ぶ第三の研究手法である「 計算科学」

で反応させて電力としてエネルギーを取り明らかにされてきている。このように、固解明する上で重要な研究である。

の中心的な手法となっている。第一原理

出すことを可能にしている。このように、白体表面と気体分子との相互作用は原子レ

実際の触媒は様々な反応ガスにさらさ

電子状態計算では原子の構造のみならず、

金はエネルギーや環境問題を解決するため

ベルでの研究が進んでいる。一方、電極

れ、また、高温の環境下で使用されるので、電子状態も計算機中で再現するので、現の重要な金属である。しかしながら、白金表面のように固体表面が水と接している界

それらの影響を受けて反応中は触媒表面構

象を支配する物理的機構を明らかにするこは資源的に希少であることと、産出が南ア面での反応については、それほど解明が進造が変化している可能性がある。上述したとにも大きな力を発揮する。電子状態や原とロシアで90%を占めるという偏在性の問んでいない。電極表面上の反応では溶媒

自動車排ガス触媒では、白金をはじめ、パ子構造を少しずつ変化させると物質の性質

題がある。近年、自動車の排ガス規制がである水が大きな役割を持つが、水で覆わ

ラジウム、ロジウムといった白金族を用いてがどのように変化するかという仮想的な実強化されてきていること、新興国におけるれた固体表面第一層の情報を実験的に得いるが、重量あたりの表面積をできるだけ1

験を計算機中で系統的に行うことが可能で自動車の需要が増えてきていること、さらるのは難しい。本研究では、究極の時間・大きくするために金属をナノスケールの微あり、それによって、物質が持つ性質の起には、燃料電池の普及を考えると、白金に空間分解能を持つ顕微鏡である第一原理

粒子にして触媒として用いられる。しかし、源を理解することが可能となる。さらに、代わる触媒を開発することの重要性は益々

計算機シミュレーションにより、電極界面

高温の排気ガスにさらされるために、長い物質の持つ性質の起源を理解することによ高まっている。触媒開発をより効率的に行での反応過程を見ることを試みた。電極界間使用していると微粒子同士が集まって大り、より望ましい物質を設計する指針を与うためには、触媒反応過程を明らかにする面のシミュレーションも、それほど容易できな粒子になり、表面積が減少してしまう。

えることも可能となり、知的好奇心を満たことが重要である。その基礎として、表面はない。第一に、複雑な水の構造を計算

これを熱劣化と呼んでいる。最近、ペロブ

す基礎科学的な意義に加え、人類の将来

科学の分野では、原子レベルで構造が規モデルに取り入れる必要があるため、多数

スカイトと呼ばれる特殊な酸化物に金属を

参考文献
1. M.Otani, I.Hamada, O.Sugino, Y.
Morikawa, Y.Okamoto, and T.Ikeshoji,“Electrode Dynamics from First Principles”,
J. Phys. Soc. Jpn., 77 024802-1-6 (2008).
2. I.Hamada, A.Uozumi, Y.Morikawa,
A.Yanase, and H.Katayama-Yoshida, “A
Density- Functional Theory Study of Selfregenerating Catalyst LaFe 1-x MxO 3-y(M=Pd, Rh, and Pt)”, J. Am. Chem. Soc.
vol. 133, 18506 - 18509 (2011).
▼ 水 / 白金界面を横から見た図

図1▼ 水 / 白金界面を上から見た図

水/ 白金界面での水素発生反応過程。
水中に溶けているプロトン( 水と結合してH3O+となっている)が白金電極で電子を受け取り吸着水素になる過程を示す。

図2
ペロブスカイト酸化物（ LaFeO3）表面の第一層にパラジウム（ Pd）酸化物が形成されている構造。

8

part 2

Simulation of Strongly
Correlated Electron Systems

研究ハイライト92

強相関量子多体系のシミュレーション
東京大学

私たちの目にする物質の性質の多くは物い相 互 作用とゆらぎを伴う。この強相関

いながらも巧妙に避けあって動きがとれな

りにモット絶縁体ではグリーン関数がゼロ

大学院工学系研究科

今田 正俊

伝導性を決める上での電子間相互作用の質中の電子の示す性質によって決まる。こ効果と階層性を記述する計算機シミュレー

くなり、金属から絶縁体へ転移することがとなる「 ゼロ面」が現れる。モット絶縁体

役割が何であるのかはっきりしたことはわの性質は、電子が多数の集団となったときション法の開発は現代物理学の基礎と応ある。この絶縁体をモット絶縁体と呼ぶ。

近傍の金属では、この「 極」が「 ゼロ面」とかっていなかった。スーパーコンピュータにはじめて現れ、単一の電子の性質だけか用の中心課題である。

モット絶縁体への転移（ モット転移）は強相共存し絡み合うために、普通の金属と異なの駆使によって、鉄系超伝導体の種々の

私たちは従来の困難を克服しながら、量関効果の最も顕著な現れであり、転移周る奇妙な性質を示すことが、クラスター拡

化合物の大局電子構造と、これをもとにし量子力学に従う電子集団が示す電気伝導子モンテカルロ法、経路積分モンテカルロ

辺に高温超伝導をはじめ、未解明の現象

張した動的平均場法と呼ばれる大規模計て鉄に由来するフェルミレベル付近の電子性を制御する技術は、20 世紀に半導体エ法、ガウス基底モンテカルロ法、多変数を多彩に示す。

算によって明らかとなった。銅酸化物高温の有効模型が導かれた。この有効模型を

レクトロニクスとして花開き、半導体物理

最適化変分モンテカルロ法などの強相関

金属ではあるエネルギー以下の量子力

超伝導体に見られる超伝導や「擬ギャップ」

多変数最適化変分モンテカルロ法という高学はコンピュータ、オーディオ機器から携

電子系のシミュレーション法を開発し、第学的準位が電子によって占有され、それなどの未解明の現象の謎を解く鍵も、普通

精度のシミュレーション法で解くことによっ

帯電話までの現代産業技術を支える学問

一原理計算手法と融合することによって、より高いエネルギーの非占有側との間に、の金属には見られない、また実験観測の難て、鉄系超伝導体群の物性の多様性を決となった。半導体物理学は、ある電子と相

現実の強相関物質の定量性まで含めた物

フェルミ面を作ることが知られている。こしい「 ゼロ面」との絡み合いが握っている。

める主因が電子間相互作用効果であるこらでは容易には想像できない。

互作用する周囲の電子の動きをならして平性解明を進めてきた。スーパーコンピューのフェルミ面は理論的には電子の一粒子グ

銅 酸 化 物に次ぐ高い超 伝 導 転 移 温 度とが示された。鉄系超伝導体は銅酸化物均化する近似で成功を収めたが、クーロンタを駆使する量子シミュレーションによっリーン関数が発散する「 極」によって表わ（ 絶対温度で最高56K）を示す物質群は、とはずいぶん異なるにもかかわらず、同様

反発力によって電子が互いに避けあう効果て、強相関電子の示す多様性とその本性されることが知られている。一方絶縁体で鉄系超伝導体と呼ばれる鉄と砒素やセレンにモット絶縁体の深い影響下にあることがが重要になってくると、単純な平均化ではのベールが剥がれてきている。ここで２つはフェルミ面は消滅し、占有されているバなどの陰イオンとの化合物である。この物

わかり、超伝導機構解明への手掛かりを記述できなくなる。高温超伝導など、平均の例を示そう。

ンドと空のバンドの間にギャップが生じる。

質群では超伝導相近傍に反強磁性秩序が与えている。

このとき発散する「 極」は存在せず、代わ見られることがわかっているが、物性や超化では理解できないフロンティアが、実際、クーロン力で反発する電子はひしめき合

自然界に多く見出されるようになった。遷移金属酸化物、有機化合物などの強相関電子系と呼ばれる物質群は、このような未図1

知の現象探求への現代物理学のフロンティ
アである。
近年勃興した量子シミュレーション法は、
強相関電子系を計算機でまるごと平均化の近似なしに扱う手法として発展した。金属中で量子力学的にふるまう電子集団は
電子の運動量の空間でフェルミ球を作り、その表面がフェルミ面となる。フェルミ球
を地球になぞらえると、電子間相互作用の効果が大きいのは地表付近（ すなわちフェ

電 子の一 粒 子グリーン関 数を波 数kとハバード模型のパラメタであるトランスファー

ｔでスケールしたエネルギーω/t の空間で解析すると、モット絶縁体近傍の金属には、フェルミ面を与える「 極面」
（ 緑面）
とグリー
ン関数がゼロとなる「 ゼロ面」（ 赤面）の共
存と絡み合いが生まれ、ゼロ面が生む「 擬図2
鉄系超伝導体の磁気秩序モーメントの値mは第一原理的なシミュレーション予測と実験結果とが大変良い一致を示し、電子間相互作用（λでスケールする）の違いが、異なる化合物同士の物性の多様性を理解する鍵であることがわかる。

ギャップ」（ゼロ面が極面を隔てることによって生じるギャップ）や「フェルミアーク」（ ω=0 の水色面より上に下部極面が作る島構造）などの、観測されている奇妙な金属相の謎が解けてくる。

ルミ面付近）の電子である。地球の大気現象と同じくフェルミ面表面付近の電子は強10part 2

研究ハイライト3

交換モンテカルロ法― 物性研究所共同利用からうまれたアルゴリズム ―東京大学

やや唐突だが、次のようなパズルを考えはならない。次に、少し頑張って、各六角いない。例えば、ガラスは通常の固体と異形に3 個の割合で置いてみよう。すぐに思なり結晶構造を持たないことが知られてい困難点である。この困難を解消するために、に粒子を置く問題である。粒子は少し大き

いつく「 解」として、1つおきに置いてみる。

る。まるで液体のようである、しかし、固のちに拡張アンサンブル法と呼ばれる一連

いので、ある格子点に粒子を置くとその隣

綺麗な結晶ができた( 図２ 下)。今度は、も体のように固い特性も持ち合わせている。

の方法群が1990 年代に提案された。そのには1 つ以上は置くことができないとする。

う粒子を隣に移動することはできないし、こガラスは結晶構造を持たないという意味で中の交換モンテカルロ法は筆者らによってこのルールを満たしながら、どのくらい沢山

れ以上粒子を足すこともできない。しかし、「 汚い固体」と認識すべきなのか、それとも提案され、最初の大規模なランダム磁性体の粒子を置くことができるだろうか？

これは最も密に粒子を詰めた解ではない。

「 非常に粘っこい液体」なのかはガラス物理への応用は当時の物性研究所のスーパーコの基本的な問題である。

ンピュータで行われた。

少し遠慮しながら、蜂の巣の六角形に2このパズルのような問題は、格子ガラス個の割合で粒子を置いてみると、隣の六角模型と呼ばれるガラスの簡単な物理模型で先のパズル模型において、粒子数が少な

交換モンテカルロ法は当初ランダム磁性

形の粒子に注意しながら容易に置くことがある。ガラスは我々の身近にあり、古来よ

いときには液体のように粒子は自由に動き体の計算物理的技法として考案されたが、できる( 図2 上)。まだ余裕があるし、置いり日常生活で欠かせない物質であるが、そ回れるが、粒子数が多くなったときに粒子複数の状態が拮抗する物性物理の問題やてある粒子を少々動かしてもルール違反にの物理的な特性は意外なほどに理解されては動けなくて固体のように固くなることが想タンパク質の立体構造予測の問題（ 図3 参像できる。その際にきれいな結晶ができれ照）、さらには物理の分野だけでなく応用数ば通常の固体となるが、ランダムな固化状学や統計推論等の様々な分野にも精力的に態が実現すればガラスと考えたくなる。液応用されている。近年、タンパク質の分子体が固体に変化するときには、水が氷にな

動力学法の汎用パッケージにも、この交換るときのような相転移が起こるが、もしガラ法が標準で組み込まれるほどである。また、ス状態が実現すると、液体とガラスの間にこの方法は現在の主流である並列計算機

はそのような “ 相転移” は存在するのだろうに効率よく実装できるため、今後もシミュか？ この問題を解明するために、このパズ

レーション科学の1 つの手法として応用さ

ル模型は研究されている。

れていくだろう。

図1

格子点上に粒子を置くパズル問題。

図2

粒子密度1/3( 上) と 粒子密度

有力な研究手法に、計算機シミュレーショ

さて、パズルの答えだが、この方法で見ンの方法の一つであるモンテカルロ法があつけた解の例を図4 に示す。図２ 下の結る。しかし、このパズルのような問題を解く

晶状態よりも密に粒子は詰まっていて、結ことは非常に難しい。困難点の一つは、図晶状態と言うにはほど遠い乱れた状態の解2 下のようにそのままでは粒子を増やすことが見つかった。我々の見つけた重要な事実が不可能な状況にたびたび陥ることである。

は液体とこの乱れた状態の間に特異な相転

これはランダム磁性体の研究では古くから移が存在することである。

図3

水 溶 性 タン パ ク 質villin

headpiece の構 造。 水 分 子 をあらわに取り入れ、マルチカノニ

カルレプリカ 交 換MD 法 を用 いて得られた構造( 黄色) が、実験で決 定された構 造( 緑と青) とよ

く重なっていることがわかる。

— 名古屋大学 岡本祐幸氏の提供による

図4

交換モンテカルロ法でExchange Monte Carlo Method
上の粒子があるところには粒子は置けない。

11

1/2( 下) のときの解の例福島 孝治

指摘されてきたモンテカルロ法に共通するてみる。図１のように蜂の巣状の格子の上

ただし、印の格子点のように近傍に2 個以

大学院総合文化研究科

見つけた解の例

12

part 3

計算物質科学研究センター設立

Center ofComputational
Materials
Science

計算物質科学研究センター設立にあたって

計算物質科学研究センターの役割

スーパーコンピュータ「 京」の戦略的利用と計算科学の振興のために

京コンピュータ

ヘビーユーザ

大規模化

物性分野における
ソフトインフラの整備
人材育成

計算物質科学研究センター センター長（東京大学・大学院理学系研究科／物性研究所 教授）（計算物質科学イニシアティブ（CMSI）総括責任者）

プロジェクト立案

常行 真司

文部科学省の「革新的ハイパフォーマンス・コンピュースパコン
コード開発支援神戸ポートアイランドの理化学研究所計算科学研究機構

ティング・インフラ（HPCI）戦略プログラム」では、世界最速

ビル内に分室を設けて、研究スペース、研究会・研修（ 2012年現在）のスーパーコンピュータ「京（けい）」の戦会など分野間交流の場、大規模並列化プログラミングに略的利用と計算科学の振興を図るため、５つの分野で戦関する情報を提供し、「京」を利用する物質科学研究者

略機関（ H23-27）が選定されました。そのうち分野２「新をサポートしています。

物質・エネルギー創成」では、物性研究所（物性科学分

私たちは、全国共同利用研究所である物性研究所野）を代表機関として、自然科学研究機構分子科学研の利点を生かし、物性実験研究者と計算物質科学研究所（分子科学分野）、東北大学金属材料研究所（材究者をつなぐ窓口として、あるいはSPring-8、J-PARC、料科学分野）の3研究所が戦略機関となり、産官学連携

京コンピュータという我が国が世界に誇る３つの大型実担当の2独法、教育担当の9大学を協力機関に加えた全

験施設の連携窓口として、様々な企画を用意しています。

国的なネットワーク型組織「計算物質科学イニシアティブ」

実験研究者も含め、広く研究者の皆様のご参加をお待（ Computational Materials Science Initiative，以下

ちしています。

CMSI）として活動を開始しました。

計算物質科学研究センター

共同利用
コミュニティ形成
計算物理研究者

ポータルサイトライブラリ利用
ソフト講習会
利用相談
共同研究

新手法開発
標準的ソフト
国際ＷＳ

ＰＣクラスタ
実験家
解析的理論家
企業研究者

海外の研究者

大学・研究所

デスクトップパソコン

ＣＭＳＩ運営体制

CMSIは、しばしば「文化が違う」とも言われる３分野を一つにまとめた初めての組織です。計画立案には３研

運営委員会

究所の共同利用スパコンユーザを中心に、コミュニティ

運営協議会
外部委員、運営委員の意見が広く取り入れられています。また構成機関に所企画室属していない研究者であっても個人として企画に参加することのできる、オープンな組織です。

統括責任者、研究拠点代表者ほか

物 性 研 究 所 計 算 物 質 科 学 研 究センターは、この連携ワーキンググループ

CMSIの活動を支え、先端的計算物質科学の研究を推進するため、2011年4月に設立されました。本センターは小委員会

物性研究所物質設計評価施設のスーパーコンピュータ
戦略課題

共同利用と連携し、並列度の高い計算を用いた先端的研究の推進、大規模並列ソフトウェア・アルゴリズムの開発とその普及などを通じて、計算物質科学を振興し、次世代の計算科学の担い手となる人材を育成することを目指しています。また「京」コンピュータが設置されている

13

計算物質科学イニシアティブ（CMSI）
URL : http://cms-initiative.jp/

人材育成・教育

産官学連携

スパコン連携

広報

課題の設定

人材育成

産業界との連携

他のスパコンとの連携

広報研究グループの選考

大学院教育戦略課題の公募

成果の公開

事務局（柏） 〒 277-8581 千葉県柏市柏の葉 5-1-5
東京大学 物性研究所 計算物質科学研究センター
Tel : 04-7136-3279 Fax : 04-7136-3441
E-mail : contact@cms-initiative.jp14計算物質科学研究センター設立

part 3part 4

スーパーコンピュータ年表

スパコン歴 史 年 表

物性研スパコンと主な計算物理

2011年4 月 神戸分室を開設しました
2011年のISC11におけるTOP500で、世界１位の性を通じてCMSIの活動をサポートすることです。その能獲得をしたスーパーコンピュータ「京」。この「京」ために物性研スタッフが常駐し、技術情報の収集やが設置してある理化学研究所計算科学研究機構

その展開に努めています。将来的には、並列化技（AICS）内に物性研究所計算物質科学研究セン術などに関する各種セミナーや講習会などの活動をターの分室を設置しました。この分室は HPCI戦略

通じて、実験研究者や企業研究者も含む一般の研プログラム分野 2を推進するCMSIの神戸拠点でもあ究者に対して開かれた計算物質科学の情報発信拠り、多くの研究機関の計算物質科学研究者がここ点にしたいと考えています。

1960 年
1995 年1 月

1995 年1 月

センター神戸分室は、天気がよければ明石海峡も試験的な利用により準備を整えているところです。

望める眺望の良い場所にあります。恵まれた研究環境の中で、新しい予測や発見がもたらされることを

CMSIの役割は、「京」を中核とするHPCIを活用し

富士通 VPP500/40
SGI Origin 2000(24CPU)
Intel Paragon(66CPU)

2000 年3 月

日立 SR8000/60 model F1
SGI Origin 2800/384に集結して、2011年 4月から活動を開始しています。
2012年11月の「京」の本格利用開始に向けて、現在、

富士通 FACOM 202(PC2)
富士通 FACOM 270-30
富士通 FACOM 230-48
富士通 FACOM M-160F
富士通 FACOM M-360
富士通 FACOM M-380R
富士通 FACOM M-380

2000 年3 月
2005 年3 月

期待しています。

た大規模計算を共通のキーワードとして、物性科
学、分子科学、材料科学の３分野の計算物質科センター神戸分室では見学も歓迎いたします。
事前にご一報の上、お越しください。

日立 SR11000 model J1/48
SGI Altix 3700 Bx2/1280

学研究者が集い、学術的・社会的にインパクトの高い成果を創出し、同時に次の世代に向けた新しい2005 年3 月

研究体制を構築することにあります。特に神戸拠2010 年6 月

点では、他の戦略プログラムや AICSとの交流を深金属・イオン結晶のバンド計算●

量子モンテカルロ法●

遷移金属中不純物の電子状態計算●

ハバードモデルの数値対角化計算●

ハバードモデルの量子モンテカルロ計算●

レプリカ交換法●

スピングラス問題の数値計算による検証●

カーボンナノチューブのエキシトン●

ヘテロダイヤモンド構造 BC2N の第一原理計算●

非平衡緩和法●量子モンテカルロ法の並列化●

経路積分繰り込み法●

3 次元ハイゼンベルクスピングラスモデルの大規模計算●

数値行列対角化法によるアンダーソン局在のスケーリング理論の検証●

カーボンナノチューブの電子状態計算●

確率変動法と2 次元クロックモデルへの適用●

表面への水素原子吸着の第一原理計算●

２バンドハバードモデルの動的平均場近似計算●

帯電した表面付近の第一原理分子動力学計算●

遷移金属化合物での巨大スピンホール効果●

蛋白質結晶における水和効果の分子動力学計算●

ナノ構造体の密度汎関数計算

めることによって、計算機科学を含む異分野と連携●

価数転移の量子臨界点近傍に出現する超伝導した、これまでにない計算科学の融合発展を目指●

ジョセフソン接合配列での非線形電気伝導、非線形レオロジー●

カゴメ格子ハイゼンベルグ反強磁性体の厳密対角化法による研究●

高強度パルスレーザー伝播の第一原理計算●

遷移金属酸化物の第一原理計算

しています。
センター神戸分室の役割は、最新の大規模並列計
算に関する情報の収集と展開に加え、神戸拠点を利用するCMSI研究者の技術的・事務的なサポート

東京大学 物性研究所

スーパーコンピュータ全国共同利用
計算物質科学研究センター
2012 年 1 月

発行〒650-0047 神戸市中央区港島南町7-1-26 R501
独立行政法人理化学研究所 計算科学研究機構内東京大学 物性研究所 計算物質科学研究センター 神戸分室

2010 年7 月

NEC SX-9
SGI Altix ICE 8400EX

現在

Tel : 078-940-5681 Fax : 078-304-0170
E-mail : contact@cms-initiative.jp

東京大学 物性研究所

日立 SR8000/60 model F1

物質設計評価施設/ 計算物質科学研究センター / スーパーコンピュータ共同利用委員会

NEC SX-9〒277-8581 千葉県 柏市 柏の葉 5 -1- 5
TEL 04 - 7136 - 3207
URL http://www.issp.u-tokyo.ac.jp/
富士通 FACOM 202 (PC2)15●

SGI Origin 2800/384

SGI Altix ICE 8400EX

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