A Detachment simulation of particle aggregate
on a plane substrate by DNS approach
O. Koike＊, R. Tatsumi†, Y. Yamaguchi＊＊ PIA, † UTokyo

基板付着凝集体除去の直接数値シミュレーション
小池 修＊・辰巳 怜†・山口 由岐夫＊

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2022.3.17

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剥離の解析①-せん断流れ（基板に平行）-・粒子数500で固定
初期付着面積（表面高さ）を変化
付着力・せん断力を変化＊K. Iimura, S. Watanabe, M. Suzuki et al.,Chemical Engineering Science 64 (2009)1455
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剥離の解析①’-せん断流れ（基板に平行）-細孔なし基板のケース＊藤平ら，化学工学会第83年会，2018（細孔あり）＊藤平ら，化学工学会第84年会，2019（細孔なし）
SNAP研究会 協力研究室：
日大生産工学部・安藤努研とのコラボ

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剥離の解析②

D/dp=3.0
Backwash（逆洗）-圧力駆動流れ（基板に垂直）逆洗後の膜性能Jmaxの減少再ろ過

Jsteadyの増加＊T. Ando, K. Akamatsu, S. Nakao et al.,Journal of Membrane Science 392-393 (2012) 48
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SNAPによる計算

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剥離の解析②’

計算

実験・実験観察：研究動機は T. Ando (2012)
・計算方法：CFD-DEM
但し[計算の直接性] < [SNAPの直接性]＊J. Lohaus, F. Stockmeier, P. Surray et al.,Journal of Membrane Science 602 (2020)117886

・ソフト粒子の剥離にも興味あり

・過去10年以上に亘り研究対象となっている．

・計算手法の系列：Stokes Dynamics，CFD-DEM，格子ボルツマン，DNS・付着の問題は様々なプロセスに遍在していることが想像出来る．
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獲得した知見の展開
展開先：

付着物成長と洗浄，ろ過膜，研磨，集塵．．．

今回

将来

L1L1L2S2S1

S1

Newton/non-Newton的挙動を示す付着物の脱着・剥離

研究目的
・遍在する問題の内，粒子-流体系をSNAP-Fで再理解したい．

・本対象から将来の対象へ展開して，より一般的に理解したい．
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考えられる支配因子- 凝集体強度 Rumpfの式を参考に 外場/凝集体の反作用

付着力
Fcoh(micro)

τ (macro)
充填率 φp
接触数 nc
粒径式から推測される検討要素

Rumpfの式

ϕ p nc F
τ=2πd
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2022.3.17dcoh平均構造付着力&

全体構造（形，分布）追加付着力（壁）剪断応力
個集団・境界7 /18

無次元剪断応力- 具体的な定義とその構成 -流体

τ f = µγ

粒子F cohA 1
τp = 2 =⋅2d24δ d2

τµγδ
d24
*fτ = =
τpA

＊付着力；
van der Waals力型を想定# A−20 &τ p = 4.2 ×10 % 2( [Pa]$ δ−10 d−7 '5無次元剪断応力τ*：

印加する剪断応力を拮抗する力で相対的に捉える

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計算

- 凸状初期凝集体の作成: SNAP-L -視点：横～ 5d

θ = 60°

ブラウン運動で静置
凝集
接触～ 10d

視点：上・放物面内に粒子を閉じ込める・ランダム配置
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2022.3.17・引力系でブラウン運動させる・引力のお陰で領域中心に凝集9 /18

計算- 単純せん断場の印加: SNAP-F 1d

1
さ：

長

形状調整は閉じ込める曲面，引力で調整可能だろうが，今回はこれで調べる

領域

粒子・壁の物性値は同一にする

壁境界

凸状凝集体

粒子数：228
体積率：0.09
投影被覆率：0.65

周期境界剪断応力 τ*： 0.01 - 5.0

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投影径 ～ 10d

界

境
周期

壁境界

付着力
：van der Waals力型.
印加ひずみε： γt = 100
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高さ ～ 5d摩擦係数 µ ： 0, 1& 周期長： 11d, 22d
10 /18設定量の俯瞰- 調べている範囲 -調べているlog τ*pw

剪断力 vs. 粒子-壁無次元剪断力＊Fcohpw/Fcohpp = 2×解砕しない0.1○解砕

バルク中凝集体の解砕計算の結果

log τ*pp
剪断力 vs. 粒子-粒子

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モデル方程式①-流体-粒子連成: Immersed Boundary法 -質量保存（非圧縮）∇⋅v = 0運動方程式

1∂v
2+ v ⋅ ∇v = −∇p + ν∇ v + ∇ ⋅ S + Φα
∂t
ρf
対流項

熱揺動項

粒子-流体連成項

Re<<1
流体力

F h = − ∫ ρ f φ p (x)α (x)dV
流体トルク

V

Φ=1
Φ=0T h = − ∫ {rp (x) × ρf φ p (x)α (x)} dVV

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モデル方程式②接触力

並進運動

回転運動

付着力

流体力dvm = F co + F D + F hdt接触トルク

流体トルク

接触相互作用：離散要素法DEMのモデル- 接触力： 粘弾性- 摩擦則： アモントン-クーロン則（すべり）Ftco = min Ftco , µ Fnco

Ftco()

Fnco

・オイラー・ラグランジュ描像（流体：連続，粒子：離散）・粒径以下の流体解像度にして混相流の運動を捉える
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結果- 静止画 τ* = 1.0 ε = 10

印加歪み ε = 0

摩擦なし

ε = 100

補助線

摩擦あり

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14 /18結果- 動画 τ* = 1.0 摩擦なし

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摩擦あり

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結果- 基板上粒子の時間変化 τ* = 1.0 -

基板上粒子数

Nwallp(100)/Nwallp ( 0 )

摩擦なし

摩擦あり

ε無次元時間（歪み）
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結果- 基板上粒子の増加率 画像@τ*=1.0

増加率[Nwallp(100)-Nwallp(0)]/Nwallp(0) %

摩擦なし

摩擦あり

τ*無次元剪断率
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まとめ・メソスケールモデルによる計算を実施した．
・凝集体上部から壊れていく．摩擦が大きい時は回り込みがある．
・一部壊れて，基板/溶媒側に移動していく．
・基板上粒子は剥離しにくい．摩擦が小さい時は付着が進行．
・被覆率が低いときも付着が進行する傾向あり．
・バルク中での凝集体解砕計算の知見は有効に働くだろう．

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