ISSN 1346-7328
国総研資料 第1040号
平 成 3 0 年 7 月

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of
National Institute for Land and Infrastructure Management

No. 1040

July 2018

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価

本多和彦・鮫島和範

Stochastic Formula between Radius of Maximum Wind Speed and Central Pressure of a Typhoon

Kazuhiko HONDA, Kazunori SAMESHIMA

国土交通省

国土技術政策総合研究所

National Institute for Land and Infrastructure Management
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, Japan国 土 技 術政 策総 合 研 究所 資 料
No. 1040

2018 年 7 月(YSK-N-397)

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価

本多和彦 ＊ ・鮫島和範 ＊＊要旨

台風の中心気圧と最大風速半径について，いくつかの関係式が提案されている．しかし，その多くは，中心気圧に対して最大風速半径の平均値を用いて算出したものであり，最大風速半径のばらつきを考慮していない．
本検討では，この最大風速半径のばらつきを考慮し，台風の中心気圧と最大風速半径の関係について，確率的に評価する関係式を算出した．
キーワード：最大風速半径，中心気圧，確率評価式，経験的台風モデル＊

沿岸海洋・防災研究部 主任研究官
沿岸海洋・防災研究部 沿岸防災研究室長〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国土交通省国土技術政策総合研究所
電話：046-844-5019 Fax：046-842-9265 e­mail：ysk.nil-kikaku@ml.mlit.go.jp＊＊iTechnical Note of NILIM
No. 1040

July 2018(YSK-N-397)

Stochastic Formula
between Radius of Maximum Wind Speed and Central Pressure of a Typhoon
Kazuhiko HONDA*Kazunori SAMESHIMA**Synopsis
Some researchers have proposed empirical formulae that show a relationship between the radius ofmaximum wind speed and central pressure of a typhoon.
Most of these formulae were obtained from the average radius for each central pressure. Therefore,
the dispersion of the radius is not considered by these formulae.
This study proposes a stochastic formula that shows the relationship between the radius of maximum
wind speed and the central pressure of a typhoon while considering its dispersion.
Key words: radius of maximum wind speed, central pressure, stochastic formula, parametric typhoonmodel* Senior Researcher, Coastal, Marine and Disaster Prevention Department** Head of Coastal Disaster Prevention Division, Coastal, Marine and Disaster Prevention Department
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone: +81-46-844-5019 Fax: +81-46-842-9265 e-mail: ysk.nil-kikaku@ml.mlit.go.jp

ii

目次

1. まえがき············································································· 1
2. 最大風速半径の実績値の分析 ·························································· 23. 最大風速半径の確率評価式の算出 ······················································ 34. 確率評価式と実績値との比較 ·························································· 45. まとめ ··············································································· 86. あとがき············································································· 8
謝辞 ···················································································· 8
参考文献 ················································································ 8
付録 A 確率評価式と実績値との比較（発達期） ············································ 9
付録 B 確率評価式と実績値との比較（減衰期） ··········································· 14
付録 C 確率評価式と実績値との比較（全ステージ） ······································· 19iii

iv

国総研資料 No. 1040

1. まえがき
日本は，台風がほぼ毎年のように上陸するため，日本の沿岸部では，台風に伴う高潮による被害が発生している．
例えば，伊勢湾内の沿岸では，1959年の伊勢湾台風に伴う高潮浸水により，死者・行方不明者がおよそ5,000人（内，名古屋市港区および南区では1,800人以上）に上り，また，ゼロメートル地帯が広がっていることから，浸水は40日ほど続いた．また，大阪湾内の沿岸では，1934年の室戸台風，1950年のジェーン台風，1961年の第2室戸台

図-1.1

中心気圧と最大風速半径（発達期）

図-1.2

中心気圧と最大風速半径（減衰期）

風等，度重なる高潮浸水によって，多くの死者・行方不明者や建物等の被害が発生した．この他にも，瀬戸内海，八代海等といった海域でも，多くの被害が発生している（例えば，河合，2010）．
台風に伴う高潮被害が発生すると，被災した地域の高潮防災対策の見直しや検討のため，潮位の観測記録，痕跡調査および高潮追算により，被災原因を明らかにする必要がある．また，過去に大きな高潮被害を経験していない地域については，高潮防災対策の検討のため，将来発生し得る高潮を想定する必要があり，そのためには，台風シナリオを想定するとともに，この想定台風を用いた高潮推算が実施される．
このような高潮追算および高潮推算では，高潮の外力一方，従来から高潮解析に用いられ実績の多い経験的となる気圧場および風場を解析するモデル，および，こ台風モデルは，台風の中心気圧，最大風速半径および台の外力によって生じる水位および流速を解析するモデ

風経路を設定することで，台風に伴う気圧場および風速ルを用いて，高潮の伝播や浸水を解析する．

場の時空間変化を評価するモデルである．この経験的台高潮は，水深と比較して波長が非常に大きい現象であ風モデルは，局地気象モデルと比較して計算コストが低ることから，海底から海面までの流速分布が一様であるく，非常に有利なモデルである．と仮定でき，この仮定から得られる非線形長波方程式を一般的に，台風シナリオを想定する際には，過去に大用いた解析モデルを用いて，水位および流速を解析する

きな高潮被害をもたらした台風の実績を参考にして，台ことが一般的である．この解析モデルにおいては，いく風の中心気圧および台風経路を設定する．台風の最大風つかのパラメターが含まれ，それぞれ最適な値に設定す速半径についても，同様に過去の台風実績を参考に設定る必要があるが，それらの設定する値による解析結果のされるが，台風の発達期および減衰期といった台風ステ差異は，比較的小さいものである．

ージや，中心気圧といった台風の強さといった台風の状気圧場および風場を解析するモデルとして，局地気象態を踏まえて設定されることはない（例えば，本多ら，モデル，経験的台風モデル等が一般的に用いられる．

2016，2017a，2017b）．

局地気象モデルは，一定時間毎の気象庁客観解析値

河合ら（2005）は，台風の発達期および減衰期の台風（GPV）をデータ同化させ，さらに，台風構造を擬似的ステージ別の中心気圧と最大風速半径の実績値を用いに再現するために台風ボーガスを組み込むことで，台風て，いくつかの回帰式を算出した．この河合らが用いたに伴う気圧分布および風速分布の時間変化を，精度良く実績値を，図-1.1および図-1.2に示す．

再現することができる．しかし，その計算コストが高く，このように，台風の最大風速半径は，台風ステージや解析に要する時間が非常に長くなる．さらに，将来の気中心気圧によって変化するものである．さらに，同じ台象現象の予測の場合，データ同化に用いる客観解析値が風ステージおよび中心気圧であっても，個々の台風によなく，再現時間が長くなるにつれて再現精度が低下する．

-1-

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範って，その最大風速半径にばらつきがあるが分かる．

プル数および分布傾向を考慮し，対象とする中心気圧のHonda et al.（2018）および本多ら（2018）によると，範囲は910hPaから990hPaとした．

経験的台風モデルで設定する必要がある最大風速半径

上位10%と上位90%の実績値を比較すると，中心気圧は，設定する値によって高潮解析結果に大きな差異が生が低い場合でも，上位10%の最大風速半径は，上位90%のじることがある．

値の2倍以上であり，中心気圧が高くなると，その差は大中心気圧と最大風速半径との関係について，例えば，きくなり，5倍以上にもなる．

加藤（2005），河合ら（2005），気象協会（北野ら，2002）

上位10%および上位90%の実績値について，各中心気によって提案された関係式がある．これらは，中心気圧圧に対する最大風速半径の平均値を用いて算出した河が変化すると，最大風速半径も変化することが考慮され合らによる提案式と比較すると，上位10%の実績値は提ている．しかし，いずれの提案式も，任意の中心気圧に案式の2倍以上となる最大風速半径となることがあり，対して，最大風速半径の平均値といった代表値を算出す

上位90%の実績値は提案式の半分程度の最大風速半径とるものであり，最大風速半径のばらつきを考慮していななることがある．

い．

このように，実際の台風の最大風速半径は，個々の台安田ら（2010）は，中心気圧と最大風速半径との関係

風や状態によって大きく異なり，上位10%から上位90%について，最大風速半径のばらつきを考慮し，確率的なまでの80%の範囲であっても，既往の提案式による最大関係式を提案した．しかし，この確率評価式を算出する

風速半径で代表させることはできない．

際には，発達期・減衰期といった台風ステージの違いは図-2.1の最大風速半径の実績値の分布から，上位10%考慮せず，全てのステージを対象にしている．

については，線形分布ではなく，指数分布の形状と考え以上のことを踏まえ，本検討では，中心気圧と最大風られるが，上位50%および上位90%については，線形分布

速半径との関係について，過去の台風の実績値を用いて，であるか，指数分布であるか，図からは判別することが最大風速半径のばらつきを考慮するとともに，発達期・できない．

減衰期といった台風ステージ別に確率的な関係式を提案する．

2. 最大風速半径の実績値の分析
加藤（2005），河合ら（2005），気象協会（北野ら，2002）
による提案された中心気圧と最大風速半径の関係式について，高木ら（2015）は，沖縄に接近した中心気圧935hPa以下の17台風の実績との比較から，式(2.1)に示す
河合らの提案式が精度良く再現していると指摘している．

94.89exp

967
61.5

図-2.1

最大風速半径の回帰式（全ステージ）

図-2.2

最大風速半径の代表値（全ステージ）(2.1)

このことから，本検討における中心気圧と最大風速半径との関係の確率評価式の算出において用いる台風の実績値は，河合ら（2005）が用いた実績値とした（図-1.1
および図-1.2）．
これらの発達期および減衰期の実績値を合わせた全ステージの実績値について，各中心気圧に対する最大風速半径の上位10%，上位50%，上位90%の実績値，および，それらの指数回帰曲線，ならびに，式(2.1)に示す河合らの提案式を，図-2.1に示す．ただし，各中心気圧のサン-2-国総研資料 No. 1040

分布の傾向を示している．最頻値については，ばらつきが認められるが，これは最大風速半径の実績値を1km単位で読み取っているためである．しかし，その分布は，他の代表値と同様の傾向を示している．
次に，全ステージの実績値を用いて，各中心気圧に対する最大風速半径について，10km毎に区分した頻度分布から確率密度を算出した．一例として，中心気圧930hPa，950hPaおよび970hPaに対して算出した確率密度を，図2.3に示す．
最大風速半径は，物理的に0未満になることはない．そのため，図-2.3に示す確率密度は，下限値のない正規分布といった分布形状ではなく，例えば，対数正規分布のように，下限値がある分布形状となっている．

3. 最大風速半径の確率評価式の算出
第2章での分析結果を踏まえ，各中心気圧に対する最大風速半径は，対数正規分布となると仮定する．
中心気圧 [hPa]の台風における最大風速半径 [km]の確率密度関数および累積分布関数を，式(3.1)および式(3.2)に示す．
1exp√2112

図-2.3

ここで，最大風速半径の確率密度

erf

ln

(3.1)

2ln

および(3.2)√2は，対数正規分布のパラメターであり，最大風速半径の自然対数の次元を有する．
さらに，第2章での分析結果により，最大風速半径の平そこで，これらの実績値について，各中心気圧に対す均値，標準偏差等は，指数分布の形状を有することが分る最大風速半径の平均値，中央値，最頻値，および標準かった．

偏差を算出した（図-2.2）．

これらのことから，対数正規分布のパラメター

これら全ての代表値について，1,000hPa未満の範囲とよび1,000hPa以上の範囲とでは，その分布の傾向は異なる．

は，それぞれ，係数，，およびお，，を用いて，次のように設定した．

これは，気象庁による台風の定義の１つとして，10分平
均風速の最大が17m/s以上という条件があり，これを満たす気圧深度（遠方での気圧と中心気圧との差）の目安は

lnexp

(3.3)

lnexp

(3.4)

10hPa程度となることから，遠方での気圧にばらつきがあるが標準気圧1,013hPaと同程度であることを踏まえると，台風として定義できる目安は中心気圧が1,000hPa前後であることが理由である．
1,000hPa未満の範囲においては，平均値，中央値およ式(3.3)および式(3.4)内にある係数値については，式

び標準偏差の分布形状は，いずれも線形ではなく，指数-3-台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範(3.5)および式(3.6)に示す最大風速半径の対数正規分布の-4.6は，中心気圧920hPa～980hPaの範囲を対象に20hPa期待値および標準偏差に対して，実績値を用いて指数回間隔の結果のみを示しているため，今回の検討範囲であ帰することで求めた．ここで，線形回帰ではなく，指数る910hPa～990hPaを5hPa間隔で示した詳細な結果につ回帰としたのは，前述のとおり，最大風速半径の平均値，いては，付録A～付録Cを参照されたい．

標準偏差等は，指数分布の形状を有するためである．

図中の「提案式」の表記の曲線は，本検討で提案した

ここで，実測値については，最大風速半径を10km毎に確率評価式であり，図中の「個別回帰」の表記の曲線は，区分した頻度分布から算出した確率密度を用いた．

当該中心気圧における実績値のみを用いて，対数正規分回帰する中心気圧の範囲については，第2章での分析

布として個別に回帰した結果を示している．この個別回結果から分かるように，1,000hPa前後で分布の傾向が異帰の曲線に近ければ，その中心気圧における最大風速半なることを踏まえ，範囲の上限を990hPaとした．また，径の評価について，十分な精度を有していると判断できサンプル数が少ないことから，範囲の下限を910hPaとしる．

た．なお，回帰する中心気圧は5hPa間隔とした．

いずれの台風ステージにおいても，本検討で提案した
確率評価式，個別回帰および実績値の確率密度および累⁄2exp

積分布は，共通した傾向を示している．同じ中心気圧の(3.5)

ときは，発達期の最大風速半径の方が小さく，また，発達期の確率密度の方がシャープな形状であり，分散性がexp 2exp1(3.6)

小さい傾向を示している．
確率密度については，実績値に若干のばらつきが認められる．しかし，当該中心気圧の実績値のみから算出し台風ステージ毎に指数回帰にて求めた式(3.3)および式

た個別回帰の曲線と，本検討における提案式による曲線(3.4)内にある係数値を，表-3.1に示す．
なお，式(3.3)および式(3.4)から分かるように，係数およびは，近い値となっているため，本検討の提案式は，一定，の精度を有している．

， の組み合わせは無数に存在する．そのた

次に，累積分布については，中心気圧が950hPa以下のめ，本検討では，河合ら（2005）による提案式である式(2.1)を参考に，および範囲では，実績値，個別回帰および提案式は，非常によを全ステージでの中心気圧のく一致している．一方，960hPa前後において，個別回帰平均値として設定した．
表-3.1
係数曲線と比較して，提案式は，累積値について最大10%ほど過少評価となっており，同一の累積値に対する最大風台風ステージ毎の係数値
発達期

減衰期

全ステージ

76.42

87.76

83.31

967.0

967.0

967.0

64.65

65.05

66.18

1.765

1.842

1.819

967.0

967.0

967.0

249.2

235.1

247.8

速半径について最大20kmほど過大評価となっている．また，980hPa前後においては，個別回帰曲線と比較して，提案式は，累積値について最大5%ほど過大評価となっており，同一の累積値に対する最大風速半径について最大10kmほど過少評価となっている．

4. 確率評価式と実績値との比較
第3章にて算出した最大風速半径の確率評価式の再現性について，台風ステージ毎に確認するため，本検討での提案式と実測値の比較を行った．
各中心気圧における最大風速半径の確率密度および累積分布について，発達期の比較を図-4.1および図-4.2に，減衰期の比較を図-4.3および図-4.4に，全ステージの比較を図-4.5および図-4.6に示す．なお，図-4.1～図-4-

国総研資料 No. 1040

図-4.1

図-4.2

確率密度（発達期）-5-

累積分布（発達期）

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-4.3

図-4.4

確率密度（減衰期）-6-

累積分布（減衰期）

国総研資料 No. 1040

図-4.5

図-4.6

確率密度（全ステージ）-7-

累積分布（全ステージ）

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

5. まとめ参考文献
加藤史訓（2005）：高潮危険度評価に関する研究，国土技本検討では，河合ら（2005）による過去の台風の実績

術政策総合研究所資料，No.275，108p．

値を用いて，中心気圧と最大風速半径との関係について，河合弘泰・本多和彦・富田孝史・柿沼太郎（2005）：2004

最大風速半径のばらつきを考慮するとともに，発達期・年に発生した台風の特徴と高祖の予測・再現計算，減衰期といった台風ステージ別に，確率的な評価式を提港湾空港技術研究所資料，No.1103，34p．

案した．

河合弘泰（2010）：高潮数値計算技術の高精度化と気候変本検討における実績値の分析結果から，中心気圧が動に備えた防災への適用，港湾空港技術研究所資料，

1,000hPa以下の範囲では，最大風速半径の平均値，中央No.1210，97p．

値，最頻値および標準偏差の分布は，いずれも，指数分

北野正夫・有光剛・高山知司（2002）：うねりの発生特布の形状を有することが明らかとなった．また，各中心性と海域利用時の防災を目的としたうねりの簡易気圧に対する最大風速半径の分布は，対数正規分布の形予測手法について，海岸工学論文集，vol.49，pp.14311435．

状を有することが明らかとなった．
本検討における確率評価式は，実績値および中心気圧高木泰士・呉文潔（2015）：日本南方海域を通過する台毎に個別に回帰した分布曲線との比較から，一定の精度

風の最大風速半径の推定手法，土木学会論文集 B3を有しており，とくに，中心気圧が950hPa以下の範囲に（海洋開発），Vol.71，No.1，pp.1-6．

おいては，非常に良い再現性を有していることが確認で：東京湾内の港湾
武（2016）

本多和彦・鈴木健之・鈴木

地域を対象とした高潮浸水解析，国土技術政策総合

きた．

研究所資料，No.934，55p．

一方，960hPa前後においては，提案式は，同一の累積

本多和彦・鈴木健之・鈴木

値に対する最大風速半径に対して若干過大評価となり，武（2017）：伊勢湾内の港湾地域を対象とした高潮浸水解析，国土技術政策総合

また，980hPa前後においては，提案式は，同一の累積値

研究所資料，No.960，45p．

に対する最大風速半径に対して若干過少評価となる．

本多和彦・鮫島和範（2017）：大阪湾内の港湾地域を対象

6. あとがきとした高潮浸水解析，国土技術政策総合研究所資料，No.990，38p．

本検討において提案した確率評価式を用いる際には，

本多和彦・鮫島和範（2018）：三大湾内の高潮推算におけ中心気圧が910hPaから990hPaの実績値を用いて回帰しる台風パラメターの影響，国土技術政策総合研究所て求めた提案式であることから，この適用範囲に留意す

資料，No.1039，55p．

る必要がある．また，中心気圧が955hPa以上の範囲につ宮澤清治（2008）：台風・気象災害全史，日外アソシエー

いては，最大風速半径の算出値に，最大10%程度の誤差ツ，477p．

が含まれていることにも注意が必要である．

安田誠宏・林祐太・森信人・間瀬肇（2010）：地球温暖化による高潮・高波推算に対応可能な確率台風（2018 年 5 月 31 日受付）

モデル，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol.66，No.1，pp.1241-1245．

謝辞
本検討を進めるにあたり，(国研)海上・港湾・航空技術

Honda, K., Sameshima, K. (2018): Inundation Risk due toStorm Surge for Ports in Three Major Bays of Japan, Proc.

研究所港湾空港技術研究所の河合弘泰海洋情報・津波研

28th Int. Ocean & Polar Eng. Conf., ISOPE, pp.1130-

究領域長に，貴重な台風の実績データを提供して頂きま1137.

した．ここに記して，深く感謝の意を表します．

-8-国総研資料 No. 1040

付録A

確率評価式と実績値との比較（発達期）

図-A.1

確率密度（発達期）

図-A.2

（その１）

累積分布（発達期）
（その１）

-9-

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-A.3

図-A.4

確率密度（発達期）

累積分布（発達期）
（その２）

（その２）

- 10 -

国総研資料 No. 1040

図-A.5

図-A.6

確率密度（発達期）

累積分布（発達期）
（その３）

（その３）

- 11 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-A.7

図-A.8

確率密度（発達期）

累積分布（発達期）
（その４）

（その４）

- 12 -

国総研資料 No. 1040

図-A.9

図-A.10

確率密度（発達期）

累積分布（発達期）
（その５）

（その５）

- 13 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

付録B

確率評価式と実績値との比較（減衰期）

図-B.1

確率密度（減衰期）

図-B.2

（その１）

累積分布（減衰期）（その１）- 14 -

国総研資料 No. 1040

図-B.3

図-B.4

確率密度（減衰期）

累積分布（減衰期）
（その２）

（その２）

- 15 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-B.5

図-B.6

確率密度（減衰期）

累積分布（減衰期）
（その３）

（その３）

- 16 -

国総研資料 No. 1040

図-B.7

図-B.8

確率密度（減衰期）

累積分布（減衰期）
（その４）

（その４）

- 17 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-B.9

図-B.10

確率密度（減衰期）

累積分布（減衰期）
（その５）

（その５）

- 18 -

国総研資料 No. 1040

付録C

確率評価式と実績値との比較（全ステージ）

図-C.1

確率密度（全ステージ）

図-C.2

（その１）

累積分布（全ステージ）（その１）- 19 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-C.3

図-C.4

確率密度（全ステージ）

累積分布（全ステージ）
（その２）

（その２）

- 20 -

国総研資料 No. 1040

図-C.5

図-C.6

確率密度（全ステージ）

累積分布（全ステージ）
（その３）

（その３）

- 21 -

台風の中心気圧と最大風速半径の関係式の確率評価/本多和彦・鮫島和範

図-C.7

図-C.8

確率密度（全ステージ）累積分布（全ステージ）
（その４）

（その４）

- 22 -

国総研資料 No. 1040

図-C.9

図-C.10

確率密度（全ステージ）

累積分布（全ステージ）
（その５）

（その５）

- 23 -

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of N I L I M
No. 1040
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