令和６年度

数学科「数学Ⅰ」シラバス

単位数

３単位

学科・学年・学級

普通科 １年 Ａ組～Ｅ組

教科書

Standard数学Ⅰ（東京書籍）

副教材等

STAGE数学Ⅰ＋Ａ（東京書籍）

１ 学習の到達目標
数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数と式、2次関数、三角比、集合と論証、及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）命題の条件や結論に着目し、数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力、図形の構成要素間の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

２ 学習の計画
学
単元名
月期
前 4 １章 数と式期
１節 式の計算学習項目

学習内容や学習活動

評価の材料等・乗法公式や因数分解の公式の意味を理解し、それ１ 展開
２ 因数分解らの公式を目的に応じて活用することができる。
・式の見方を豊かにするとともに、整式の加法・減法・乗法、お・特定の文字に着目したり、式を１つの文字で置き換よび因数分解について理解を深 えたりして、式を多面的に捉えることができる。
め、公式などを利用して式の展 ・式の展開と因数分解の相互の関係が分かる。
開や因数分解を能率よく計算で・式の展開や因数分解に関心をもち、目的に応じてきるようにする。
式を変形しようとしている。
・さまざまな式の計算に乗法公式や因数分解の公式が利用できることに関心を持ち、その計算に公式を利用しようとしている。

5 ２節 実数

１ 実数
・数を実数まで拡張することの意
・自然数、整数、有理数、無理数の意味を理解し、正２ 根号を含む式の計算 義を理解し、実数の概念や平方 確に区別することができる。
根を含む計算の基本的な考え方 ・数を実数まで拡張することの意義を理解している。
について理解できるようにする。 ・根号を含む式の計算や分母の有理化ができる。
・絶対値の定義をもとに、絶対値記号を含む式の計算ができる。
・分数が、有限小数や循環小数で表される仕組みを考察することができる。
・数を拡張してきた過程や数の四則計算の可能性について考察することができる。
・数の体系を実数まで拡張する意義に気付くとともに、数を拡張していく過程に関心をもち、調べようとしている。
・根号や絶対値を含む式の計算に関心をもち、計算に取り組もうとしている。

6 ３節 １次不等式

１ 不等式と１次不等式
２ 不等式の応用

・不等式とその解の意味を理解 ・1次不等式の解の意味を理解し、解を求めるためのし、1次不等式の解法に習熟し、 基本的な知識を身につけている。
大小に関する身近な問題の解決 ・不等式の性質を利用して不等式の解を求めることができる。に活用できるようにする。
・いろいろな大小関係や数直線上の数の値の範囲を不等式で表すことができる。

前期中間考査・不等号の性質を等号の性質と対比して捉え、不等式の性質を基に１次不等式の解法について考察することができる。
・大小に関する事象について不等式を解いて問題解決を図る。
・日常の事象などを数学的に捉え、1次不等式を問題解決に活用することができる。
・いろいろな不等式の問題に関心をもち、進んで問題を解こうとしている。
・数量関係を不等式で表すことのよさを認識し、日常・社会の事象について1次不等式を活用して考察しようとしている。

6 ２章 集合と論証
１節 集合
２節 命題と論証
7１ 集合
１ 命題と条件
２ 論証

・図や表などを用いて、集合の包 ・集合に関する用語、記号について理解している。
含関係など集合に関する基本的 ・命題や条件などについて、基本的な概念を理解しな事項を具体的な事象に基づい ている。て理解できるようにする。
・条件の否定、命題の逆・裏・対偶を理解している。
・集合の包含関係と関連付けて、必要条件、十分条件、対偶、背 ・身の回りの具体的な事象を通して、ベン図などを利用しながら考えることができる。
理法などを学習し、論理的な思・集合の考え方を用いて、事象を単純化したり、事象考力を身につけられるようにす 間の関係について考察できる。
る。
・命題の真偽と集合の包含関係を関連付けて考察することができる。
・条件をその真理集合に置き換えて考えることができる。
・命題が正しいことを、対偶や背理法を用いて証明することができる。
・具体的な事象について、集合で表すよさを理解しようとしている。
・補集合や部分集合について関心をもち、具体的な事象を調べようとしている。
・集合の包含関係を、図表示などを用いて考えようとしている。
・命題に関心をもち、集合の包含関係と関連付けて調べようとしている。
・対偶や背理法に関心をもち、それらを用いて証明することのよさを理解しようとしている。

8 ３章 ２次関数
・関数とそのグラフについて理解
・2次関数のグラフの特徴を理解している。
１節 ２次関数とその １ ２次関数を深め、2次関数のグラフの概形 ・2次関数の式から、そのグラフをかくことができる。
グラフ
２ ２次関数の最大・最小 を平行移動の考え方を利用して ・2次式の平方完成について理解している。
３ ２次関数の決定描けるようにする。
・2次関数の最大値・最小値の求め方を理解してい・2次関数の最大・最小について る。
理解を深め、最大値や最小値を ・定義域に制限がある場合の2次関数の最大値・最求める具体的な問題の解決に活 小値の求め方を理解している。
用できるようにする。
9・与えられた放物線のグラフや条 ・2次関数について、表や式、グラフなどを用いて多件から、その2次関数を定められ 面的に捉え、考察することができる。
・与えられた条件をおさえて、2次関数の最大値・最るようにする。

小値について適切に考察することができる。
・与えられた条件をおさえて、2次関数の決定について適切に考察することができる。
・身の回りの現象で、関数の関係になっているものを関心をもち、調べようとしている。
・情報機器を使って、いろいろな2次関数のグラフをかき、その特徴を調べようとしている。
・2次関数の値の変化に関心をもち、具体的な事象の考察に２次関数の最大・最小を活用しようとしている。

前期期末考査
月

単元名

学習項目

学習内容や学習活動

評価の材料等

後 10 ２節 ２次方程式と２ １ ２次関数のグラフとx軸 ・2次関数のグラフやｘ軸との位置
期次不等式の共有点
関係を利用して、2次方程式や2 ・2次方程式の解の公式を理解している。
・2次関数のグラフとx軸との共有点とD＝b^2－4acの次不等式の解を求められるように符号の関係を理解している。
する。
・2次不等式の解を、2次方程式と2次関数のグラフ、D＝b2－4acの関係から求めることができる。

11２ ２次関数のグラフとx軸の共有点の個数
３ ２次不等式

12
後期中間考査・方程式や不等式の解について、グラフとx軸との位置関係を利用して調べることができる。
・2次不等式の解を2次関数のグラフを用いて考察することができる。
・D=b^2-4acの符号と2次関数のグラフや2次方程式・不等式の解の関係に興味を持ち、具体的な事象の考察に積極的に活用しようとしている。
・方程式の解の個数や不等式の解を求める際に、2次関数のグラフを積極的に利用しようとしている。

12 ４章 図形と計量
・正弦、余弦および正接を直角三角形の辺の比と角
１節 鋭角の三角比 １ 直角三角形と三角比 ・三角比（正弦・余弦・正接）の概 との関係として理解している。
２ 三角比の相互関係
念を導入し、鈍角までの三角比 ・三角比の相互関係について理解し、基本的な知識の相互関係について理解を深 を身に付けている。
２節 三角比の拡張 １ 三角比と座標
め、直角三角形に着目し、辺の２ 三角比の性質
長さに関する問題の解決に活用 ・直角三角形を用いて考えられる計量問題を、三角比の記号を用いて表現し処理することができる。
できるようにする。
・三角比の相互関係を用い、与えられた三角比の値から残りの三角比の値を求めることができる。
・仰角や俯角などの日常の事象について、三角比の考え方を用いて考察することができる。
・三角比の相互関係や拡張に関心をもち、図や表を用いて調べようとしている。
・日常の事象について三角比の考え方を用いて考えられることに興味を持ち、身近なものの長さや角度を調べようとしている。

1 ３節 三角形への応 １ 正弦定理・余弦定理・ ・正弦定理、余弦定理や三角形 ・正弦定理や余弦定理について理解し、三角形の辺用面積の公式の面積の公式について学習し、 の長さや角の大きさを求めることができる。
２ 空間図形の計量
平面や空間における図形の辺の ・三角比を用いて三角形の面積を求めることができ長さや角の大きさおよび面積な る。
どを求められるようにする。

・正弦定理や余弦定理、三角形の面積の公式を導く過程を論理的に考察することができる。
・日常の事象について、正弦定理や余弦定理を利用して高さや距離が求められることを考察することができる。
・正弦定理や余弦定理、三角形の面積の公式に関心をもち、その有用性に気付き積極的に利用しようとしている。

2 ５章 データの分析
１節 データの分析 １ データの散らばり
２ データの相関
２節 データの分析 １ データの分析を利用の応用した問題解決
３節 仮説検定の考 １ 仮説検定の考え方
え方

3
後期期末考査・統計に関する用語を理解している。

・統計の用語の意味やその扱い ・ヒストグラムや箱ひげ図、散布図を適切にかくことがについて理解できるようにする。 できる。
・目的に応じてデータを収集・整 ・仮説検定の考え方を理解している。
理し、分散や標準偏差などに着目し、データの傾向を的確に把 ・データの種類や目的に応じて適切に整理、分析握することができるようにする。 し、データの特徴や傾向などを考察することができ・散布図及び相関係数の意味を る。
理解し、それらを利用してデータ ・仮説検定の考え方を用いて、身の回りの事象を批の相関を的確にとらえ説明できる 判的に考察することができる。
ようにする。
・身の回りから積極的にデータを収集し、分析しようとしている。
・データの整理や分析における情報機器の活用のよさを理解し、進んで活用しようとしている。

３ 評価の観点
知識・技能

数学Ⅰにおける基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身につけている。

思考・判断・表現

命題の条件や結論に着目し、数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力、図形の構成要素間の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を身につけている。

主体的に学習に取り組む態度

数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態
度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとしている。

４ 評価の方法「知識・技能」、「思考・判断・表現」、「主体的に学習に取り組む態度」の3観点から総合的に評価する。

５ 担当者からのメッセージ（確かな学力を身につけるためのアドバイス、授業を受けるにあたって守ってほしい事項など）「数学Ⅰ」は、生涯学習の基礎を培う科目の1つとして、内容の完結性と系統性の両面を重視した構成になっている。また、「数学Ⅰ」には多くの公式や定理が出てくるが、単に公式や定理の使い方だけに習熟するのではなく、公式や定理が導かれる過程を重視し、数学的な見方や考え方のよさを理解してほしい。
確かな学力をつけるためのアドバイス
・予習・復習をすること。特に復習は徹底して行うこと。
・間違えた問題はチェックをして解けるようになるまで繰り返し解くこと。
・解答を読んでも分からない問題は先生に質問に来ること。
授業を受けるにあたって守ってほしい事項
・授業を休まないこと。
・提出物は期限を守ってしっかり提出すること。