令和６年度

数学科「数学Bシラバス」

単位数

２単位

学科・学年・学級

普通科 2年 Ａ組～E組 選択者

教科書Standard数学B（東京書籍）

副教材等

STAGE数学Ⅱ＋B（東京書籍）

１ 学習の到達目標
数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数列、統計的な推測についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、数学と社会生活の関わりについて認識を深め、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）離散的な変化の規則性に着目し、事象を数学的に表現し考察する力、確率分布や標本分布の性質に着目し、母集団の傾向を推測し判断したり、標本調査の方法や結果を批判的に考察したりする力、日常の事象や社会の事象を数学化し、問題を解決したり、解決の過程や結果を振り返って考察したりする力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

２ 学習の計画
学
単元名
月期
前 4 １章 数列
１節 数列
期

学習項目
１ 数列
２ 等差数列３ 等差数列の和
４ 等比数列５ 等比数列の和5

学習内容や学習活動

評価の材料等・等差数列、等比数列の一般項や和の公式の・数列{an}について、nとanとの対意味を理解し、それらの公式を目的に応じて活応関係に着目し、数列の一般項用することができる。の意味が理解できるようにする。
・等差数列と等比数列を理解し、それらの一般項を求め、さらに第 ・数列の特徴を理解し、一般項やその和をる公n項までの和を求められるように 式を適切に活用し、表現することができる。
する。
・等差数列や等比数列の一般項やその和の公式を、適切に用いようとしている。

２節 いろいろな数
列

１ 数列の和と記号∑
２ いろいろな数列

67 ３節 漸化式と数学的帰納法

前期中間考査
１ 漸化式
２ 数学的帰納法

8・ある数列の一般項は、その数列 ・記号Σを用いて表された数列の和を求めるこの各項の階差に着目すれば容 とができる。
易に求められる場合があることを ・階差数列の考え方によってもとの数列の一般理解させる。
項を求めることができる。
・数列{n}、{n2}、{n3}などの和を扱う。
・{n(n+1)}などについて、第n項ま ・記号Σの性質を用いて数列の和を表現できでの和をΣを用いて表しその値 る。
を求めることができるようにする。 ・階差数列の考え方を理解し、適切に活用することができる。
・階差数列などのいろいろな数列について、その考え方を理解しようとしている。
・数列を漸化式で表現し、漸化式の意味を理解させ、簡単な漸化 ・漸化式の考え方を理解し、一般項などを求め式を用いて表された数列の一般 ることができる。
項を求めることができるようにす ・数学的帰納法などを用いた証明を論理的にる。
書き表すことができる。
・自然数nを用いて表された命題を証明する一つの方法として、数学的帰納法の意味とその扱い方 ・漸化式の再帰的な考え方のよさを理解し、一を理解させる。
般項を求める過程が理解できる。
・数学的帰納法の演繹的な考え方と無限に対する証明の論理性が理解できる。

9・漸化式の再帰的な考え方を理解しようとし、活用できるようにする態度を示す。
・数学的帰納法の考え方と証明の書き方を意欲的に習得しようとする。
前期期末考査

月

単元名

学習項目

後 10 ２章 統計的な推測
１節 標本調査
１ 母集団と標本期
２節 確率分布11

１ 確率分布２ 確率変数の平均と分散の性質
３ 確率変数の和と積４ 二項分布

学習内容や学習活動

評価の材料等・確率変数とその分布について ・確率変数の平均・分散・標準偏差の用語・記号を用いて、適切に問題を解決できる。
理解させる。
・確率分布の特徴を示す確率変 ・二項分布の確率分布を処理することができ数の平均（期待値）、分散及び標 る。
準偏差について理解させ、確率分布の特徴をとらえることができ ・さまざまな確率の計算について、その条件を明確にして考えられる。
るようにする。
・基本的な離散型確率分布とし ・平均・分散・標準偏差の性質を理解し、分布の特徴を考察できる。て、二項分布を扱う。
・さまざまな確率の計算を論理的に理解しようとする。
・確率変数に興味を抱き、平均・分散・標準偏差の性質を進んで理解しようとする。
・二項分布の特徴を理解しようとする。

12 ３節 正規分布

１ 正規分布

後期中間考査1 ４節 統計的な推測 １ 母平均の推定
２ 仮説検定・統計学において重要な役割を果たす正規分布について、その ・連続的な確率変数である正規分布の特徴を意味を直感的に理解させるように 理解し、標準化や標準正規分布の考え方を理解している。
する。
・nの値が大きいとき、二項分布が正規分布で近似できることに ・連続的な確率変数である正規分布をさまざまな視点からとらえることができる。
ついて扱う。
・連続的な確率変数である正規分布に興味を持ち、その特徴をとらえようとする。
・中学校における学習を踏まえながら標本調査の考え方について ・母平均と母標準偏差の考え方や標本平均の理解を深める。
平均と標準偏差の考え方がわかる。
・標本調査の考え方及びそれを ・推定や信頼区間の考え方がわかる。
用いて母集団の持つ傾向を推測する方法について理解させる。
・確率の理論を統計に応用し、統 ・母平均と母標準偏差や標本平均の平均と標準偏差を求めることができる。
計的な見方や考え方を豊かにし、それらを活用して母平均など ・信頼区間の考え方を用いて、統計的な推測ができる。
を推定できるようにする。
・仮説検定の考え方を用いて、母 ・仮説検定の考え方を用いて、身の回りの事象平均や母比率に関する仮説を批 を批判的に考察することができる。
判的に検証できるようにする。
・母集団や標本の特徴を理解しようとする。
・母平均や母比率の推定に関心を示す。
・仮説検定により批判的な検証をしようとする。

後期期末考査３ 評価の観点
知識・技能

数学Bにおける基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりすることができる。

思考・判断・表現

離散的な変化の規則性に着目し、事象を数学的に表現し考察できる。
また確率分布や標本分布の性質に着目し、母集団の傾向を推測し判断したり、標本調査の方法や結果を批判的に考察したりできる。

主体的に学習に取り組む態度

数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態
度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとしている。

４ 評価の方法「知識・技能」、「思考・判断・表現」、「主体的に学習に取り組む態度」の3観点から総合的に評価する。

５ 担当者からのメッセージ（確かな学力を身につけるためのアドバイス、授業を受けるにあたって守ってほしい事項など）

「数学Ｂ」は、将来特に数学を必要とする生徒に対して、より広い数学の分野にわたってその能力を高め、 理解を深めるのに役立つ内容を重視して構成されています。また、「数学Ｂ」には公式や定理が出てきますが、 単に公式や定理の使い方だけに習熟するのではなく、公式や定理が導かれる過程を重視し、数学的な見方や 考え方のよさを認識して欲しいと思います。「なぜ」「どうして」と自分に問うことが大切です。
確かな学力をつけるためのアドバイス
・予習・復習をすること。特に復習は徹底して行うこと。
・間違えた問題はチェックをして解けるようになるまで繰り返し解くこと。
・解答を読んでも分からない問題は先生に質問に来ること。
授業を受けるにあたって守ってほしい事項
・授業を休まないこと。
・提出物は期限を守ってしっかり提出すること。