埼玉純真短期大学研究論文集

第６号

PP.47-55

大学授業における研究者と学生による共同研究の可能性− 短期大学教員養成課程での「算数的活動」教材化研究 −Possibility of Collaborative Research by Researchers and Students in University Lectures.

齋

藤

史

（こども学科
要旨

夫

特任講師）

小学校における算数科教育において，「算数は楽しい，算数は社会で役に立っている，算数は自分の生活や将来にとって必要，算数を進んで勉強したい，算数が好き，という算数観・算数学習への意欲を養う」ことが課題となっている。
短期大学小学校教員養成課程「算数」「算数科指導法」の授業を，研究者である教員と学生が共同研究的に，小学校算数科の課題を解決する算数的活動の教材化に取り組むものとして位置づけて展開した。3 ヶ年の授業から，研究者と学生の共同研究の場と位置づけた大学授業の可能性を分析した。
その結果，学生は共同研究のパートナーとなりうる存在であり，そのように位置づけた授業は学生の教育にとって有効性を持ち，同時に研究成果を豊かにする可能性を持つことが明らかになった。
研究と教育が統合された機関という大学の役割を発展させるために，大学授業を研究者と学生の共同研究の場として位置づけ展開することは有効性を持ち，研究を進展させることも可能となる。

【キーワード：大学改革

研究と教育の統合

算数的活動】

Ⅰ．問題の所在と研究の目的の授業を通じて－」において，「大学の教員は研究「大学改革」が大きな課題となっている。
「大学者として，未解決の問題・課題に立ち向かう存在紛争」が社会的な注目を集めた 1960 年代から 70である。すでに解決された学問の成果を学生に『講年代にかけて，「大学改革」が社会的な焦点となっ義』するのみでなく，授業を研究者として直面した。80 年代には「大学改革」はあまり注目されるている問題・課題を学生に提示しともに探求する

ことはなかったが，1990 年代初頭以降から現在に場としていくことはできないのであろうか 4）」と至る期間には，多様に「大学改革」が論議され続の問いを提起した。

1）

けている 。その中で宇田光は「教育改革の肝心

そして筆者は，2010 年度に実施した「算数科指要は何かを考えると，やはり授業の中身や方法で導法」の授業の分析を行った前論文において，「本あろう。その意味では，大学改革はまだようやく授業は，教員がもつ未解決の研究テーマを，学生

2）とともにその解決策を探る場として設定して実施

スタート点に立ったところである 」という。
大学は，学校教育法第 83 条において「学術の中したものである。この授業を通じて，学生の算数・心として，広く知識を授けるとともに，深く専門

数学観の変容がもたらされ，学生がその視点をもの学芸を教授研究し，知的，道徳的及び応用的能とにした子どもの算数観の変容へとつながる算数力を展開させることを目的とする」とされている的活動を研究する主体となり，学生が将来教師とように，研究と教育が統合された機関である。しして研究的視点をもった実践者となる可能性が示

かし，苅谷剛彦は，「教授が自らの学問について語されたと考える 5）」と結論した。研究者である教る『講義』こそが，研究と教育の統合の場であり，員と，受講者である学生が共同して研究を進める

その講義を聴講することによって，高度な専門教場として授業を実施することが可能であり，その育が行われると信じられていた」が，学問の権威ことが学生の学びへの主体性を引き出し，教育内を認めない学生の前では，そのような方法は，も容を充実することが可能であると考えられるので

3）

はや教育としては通用しないのだとする 。

ある。

筆者は，
「研究と教育の統合による大学授業改革

本論文は，前論文に引き続き 3 ヶ年の授業実施の可能性－教員養成系短期大学『算数科指導法』の経過を分析し，共同研究的授業を通じて開発さ

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齋

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夫

れた「算数的活動」の教材を検討することによって，小学校算数の目標は，「算数的活動を通して，数研究者である教員と学生との共同研究の場として量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技位置づけた授業の持つ，研究を進展させる可能性

能を身に付け，日常の事象について見通しをもちを探ることを目的とする。

筋道を立てて考え，表現する能力を育てるとともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに

Ⅱ．共同研究の課題―「算数的活動」の教材化

気付き，進んで生活や学習に活用しようとする態

１．授業の概要と構想

度を育てる」とされている 7）。そして，「算数的活動」

本論文の対象とする授業は，表 1 にあげた，筆とは，「児童が目的意識をもって主体的に取り組む者の所属する短期大学・小学校教員養成課程にお算数にかかわりのある様々な活動を意味している」

6）とされる 8）。

ける「算数」「算数科指導法」の講義である 。
「算数」「算数科指導法」の講義は，隔年で開講

前論文で筆者は，子どもの算数観変容をもたらされる。2 年間在学する小学校教諭免許取得希望

す算数教育構想の仮説を，「1.『算数的活動』によっ者が，在学中に 1 年半，両講義を受講することをて算数観を変容する，2. 算数観変容を導く具体的想定して授業計画を立案した。

な算数的活動を開発する，3. 小学校教員の算数・主として，「算数」の授業においては基礎理論を

数学観の変容が必要」として提起した。

学ぶことを位置づけて文献購読を中心とし，「算数そして，筆者は「算数」「算数科指導法」の講義

科指導法」の授業においては算数的活動を具体的を，仮説に提示した「算数的活動」を，研究者でに教材化することを主眼として，いくつかの共同ある教員と受講者である学生とが共同で「教材化」

研究的方法をもちいて教材化をはかることとした。

するための研究をする場であると位置づけた。

２．共 同研究の課題としての「算数的活動」の教

題材・その題材をどのような視点で教材とするか

ここで，「教材」とは，算数的活動の主題となる
材化という題材の取り上げ方・どのように学習活動を「学力低下」論争などによって方向転換をはかり展開するのかという学習方法を含んだものである。

「ゆとり」が消えた 2008 年度改訂告示小学校学習指導要領では，理数教育の充実がうたわれ，算数

３．算数的活動教材化の視点

科の内容の高度化や授業時数の増加が行われてい１）
「算数」の範囲にとどまらない算数的活動の教る。しかし，算数・数学の学力を問題にする以前に，

材化

算数・数学が楽しいと思えない，何に役立つのか

小学校教員を養成する課程においての算数科指わからない，自分の生活や人生にとっての意味が導法の講義という性格から，教材化する算数的活

見えないなど，子どものもつ算数・数学観そのも動は小学校において小学生を対象に実施することのが問われている。拙稿前論文では「算数・数学が可能なものでなくてはならない。同時に，具体の入門時である小学校教育の場において，算数は的な教材化にあたっては，小学校教育の枠にとど楽しい，算数は社会で役に立っている，算数は自まらない，とりわけ学習指導要領の規定にとらわ分の生活や将来にとって必要，算数を進んで勉強れない広がりを持つことも視野に入れたものとし

したい，算数が好き，という算数観・算数学習へた。

の意欲を養うこと」が算数科教育の避けては通れ

後者の視点については，2 つの側面から考えるない重要な課題であると指摘した。

ことができる。第 1 の側面はとりあげる題材を，

講義科目名

実施時期

受講学生数

2010 年度

算数科指導法

通年・前期は集中講義

10 名（第 1 学年 8 名・第 2 学年 2 名）

2011 年度

算数

後期

第 2 学年 5 名

2012 年度

算数科指導法

通年・後期は集中講義

第 1 学年 5 名

表1

分析対象講義科目の概要（2011 年度新入学者のこども学コース履修者数は 0 名）

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大学授業における研究者と学生による共同研究の可能性

学年で学習すべき内容や，学習指導要領に指定さ小学校教育の枠を越えるということの第 2 の側れた内容に限定せず，多様に豊かにするというこ

面は，その取り上げ方・学習方法についてである。

とである。小学生が活動に取り組むことが可能で

まず，題材の取り上げ方については，ひとつの教あれば，「算数」にとどまらない内容や，学習する材の中に，多様な学年・年齢に応じた理解が可能

学年の規定を越えて教材化する。例えば，小学 1

な学習につながる発展性のある取り上げ方をする

年生が学習する場合でも，コマの製作など，必要ことである。小学 1 年生でも意欲を持って取り組であれば「中心」「重心」などの概念を用いる。

めるたし算の算数的活動の中に，高校・大学まで

さらに，先端科学や先端数学における日本内外の学びにつながる内容を含む「17 段目の秘密」なでの成果も積極的に取り上げる。この分野では，

どが，その例である。学問としての算数・数学が幾何トポロジー，近年注目されているフラクタル・持つ系統性・発展性という本質が，そのような教

カオス・オリガミクスなどの先端数学で論議・研材化を可能とする。

究されている題材，子どもから大人まで日本中のまた，そのことによって，異学年・異年齢の学

注目をあつめた小惑星探査機・ハヤブサの活動や習者が同じ教材をともに学ぶ学習内容とすること

ロボット工学など先端科学・技術の題材などをあも可能となる。その場合には，小学 1 年生から 6

げることができる。これらの題材は，子どもから年生という「小学生」という異年齢にとどまらず，

大人までの学習者の学ぶ意欲を引き出す教材とな

幼児から高齢者まであらゆる世代が共通の課題をる可能性を持っている。

学習することも可能とすることができる。

また，生活の中にも多様な算数的活動へとつな

そして，そのような異年齢の集団によるダイナ

がる素材があり，それらを積極的に発見すること

ミズムを活かした学習方法も教材化の内容としてにつとめる。生活空間を形という視点から眺める構想する。集団で学ぶことによって，より学びをならば，全ての物理的空間は図形教育の対象であ深めることが可能となる共同の学びの空間の創造

る。また，数量化可能な現象の全ては，計量や計である。異なる知識・認識を持つ世代がともに学

算の対象として教材化が可能となる。東日本大震

ぶことが，学習内容をより豊かにすることを可能

災に引き続いて起きた原発事故という大災害も，とする教材を作成する。そのような算数的活動の放射能による被害を予測し，その深刻さを理解す

実践によって，集団内で役割が発生し，年長児がるためには数学的な素養が求められる事態である。

指導性を発揮する・子どもが大人に教えるなど，

その他に，その学習を行う地域の特性に満ちた

その場で生成する異年齢集団による組織的活動が教材化という視点も重要である。地域の自然，地

生まれて，より学びを深め魅力的なものとする。

域の産業，地域の生活，そのそれぞれを教材化す
るとき，狭く教室などの学習空間にとどまるのでⅢ共同研究としての授業の展開

はなく，広く地域に足を運び，豊かでリアルな学

１．目的の提示－授業を共同研究の空間へ2010 年度の算数科指導法の授業においては，「子

習を可能とすることができる。

どもを算数好きにするためにはどうしたらいい？」という問いかけ（授業レジメ）によって，当授業

２）異年齢集団のダイナミズムを活かす学習方法

Ⅰ「算数科指導法」の目的
子どもを算数好きにするためにはどうしたらいい？－教員・学生が一緒に考える（子どもの算数観の変容をもたらす算数科授業の構想－共同研究）○ どうしたら算数が楽しくなる？
○ どうしたら算数ができるようになる？
○ どうしたら算数が好きになる？
・具体的に「算数的活動」を開発する
・算数を教える先生（学生）の算数・数学観も変わる授業に
表2

算数科指導法第 2 回授業レジメにおける提示（2012 年 4 月 12 日）

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を共同研究的なものとするための教員からの働き

同時に，教育現場における実践の追体験にとどかけが行われた。しかし，この時点では，必ずし

まらず，その算数的活動の持つ数学的本質，教育も共同研究的に授業を取り組むことが学生には明における可能性を検証することも同時に行った。
例えば，１けたのたし算の繰り返しのみで行わ

示されてはいなかった。
2012 年度の算数科指導法の授業にあたっては，れ，小学 1 年生の後半には実施可能な算数的活動

教員より学生に，当授業の目標を「子どもの算数「17 段目の秘密」を全員で実施してその内容を検観の変容をもたらす算数科授業の構想」について討した。そこには，
フィボナッチ数列や黄金比など，の共同研究として位置づけることを提示し，今後後の数学につながる高度な内容が含まれている。

の授業を通じて具体的な算数的活動を開発していそして，検討を通じて，教員の視点にはなかった，

くことを伝えた。（表 2，第 2 回授業レジメ参照）

数字のパターンの現れ方の規則性を学生が発見す
るなど，その教材の本質と取り上げ方を深めるこ２．小学校において実践されている算数的活動のとが可能となった。すでに教育現場で実践されて検討いる算数的活動であっても，実践して検討することによってその内容の新たな可能性を発見するこ

授業を共同研究的に展開するための第 1 の柱は，とができる。

小学校の教育現場において実践されている算数的活動を授業内で実施することによる検討である。

３．研究者による仮説的教材の提示と検証

学生自身が授業を受ける小学生の立場に身を置いて体験することを通じて，算数的活動とはどのよ

具体的な算数的活動の教材を作成することは，

うなものであるのかを理解するとともに，その学筆者の研究者としての研究課題である。研究者で習内容について検討することを目的とした。

ある教員が作成途上の算数的活動教材を授業のテーマとして提出し，学生と共同で検討すること

ここでとりあげた算数的活動は，「10 進記数法

が，授業展開の第 2 の柱である。

の仕組みとタイル教材づくり」
・「1 億を見る」
・「17
段目の秘密」・「エジプト数字で計算」などである。

この分野では，まず，幾何トポロジー・フラク

小学校1年生のほとんどの教科書では，数の導入・

タル・オリガミクスなど，現代数学の諸分野での初歩の計算の理解のために，タイルが使用されて研究成果を小学生でも学習できる算数的活動としいる。算数におけるタイル使用の教育的意味を，て教材化するものがあげられる。メビウスの帯の実際のタイル教材を作成する中で考えるのが「10多種を組み合わせて一連の教材を配列したカリ

進記数法の仕組みとタイル教材づくり」である。

キュラム「メビウスの帯で相性診断」，無限に展開

そして，タイルの持つ算数科教育における可能性

可能な正 6 面体「ヘキサフレクサゴン」の各面にを探る算数的活動が「1 億を見る」である。一部

子どもに人気のキャラクターを配置するもの，回の小学校の教育実践において実施されているが，転展開する立体構造である「カライドサイクル」「ア

本学の学生は全員初めて体験する算数的活動でイソアクシス」を折り紙で作製可能とした教材な

あった。

どである。

1 片１ミリメートルの小さなタイルが 1 億個，算また，缶飲料メーカーから発売されている特徴

数タイル作成の法則によって結集して 1 億タイルのある缶のパターンを折り紙で再現し，そのパターとなると，体育館でしか広げることのできない 1

ンが航空工学・宇宙工学の研究から生まれたこと

辺 10 メートルの巨大なタイルとなる。1 億タイルを学ぶ「吉村パターン（氷結折り）」の教材，1 億を実際に作製することによって，子どもの算数・分の 1 のスケールから小惑星探査について学ぶ教

数学観を変える算数的活動とはどのようなものか

材「よくぞ帰ってきたを体験する。実施後に学生の 1 名が「1 億って，自の生活や国民的話題を取り上げて教材化を試みた

分が想像していたのよりも大きくて，おどろきまものがあげられる。

ハヤブサ君」など，日常した。最初は，ほんの小さなマスだったのに，つ研究者の構想した算数的活動教材を教室で実施

もりにつもるとすごいなと思いました」と感想にすることによって，一方では，学生が，構想すべ記述している。

き算数的活動のイメージを具体的に研究者と共有

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大学授業における研究者と学生による共同研究の可能性することができる。同時に他方では，研究者にとっ施設」である 9）。同館で行われている「超低温」「楽て，構想の第 1 回の試行として内容を共同で検討

しい科学」などの科学教室は，子どもから大人まする場ともなる。

でが科学を楽しめるようにとの目的で実施されているワークショップである。民間企業によって設

４．受講者から研究的授業参加者への転換

置されている「リスーピア」は，「世界は不思議で

１）教材調査方法実習

あふれてる

もっと理数を楽しもう！自然に潜む本講義の受講者は，短期大学第 1 学年・第 2 学

算数や数学の美しさ。身近なくらしの中にある理

年在籍の学生である。今までの被教育体験におい科の面白さ。『リスーピア』は，魅力と触れあうたては「教育を受ける」立場であることが多かった

めの」体感型ミュージアムである，とされているであろう。授業展開の第 3 の柱は，その立場を転

社会教育施設である 10）。これらの施設訪問によっ換し，「研究する」主体者へと受講者の姿勢を変えて，算数及び科学の魅力を市民に伝える社会教育ていくための援助である。それは同時に，教育を施設を調査し，自身も参加者としてワークショッ

受ける立場から，教育者へと自らの立場を変えてプを体験する。

いく過程でもある。

また，本学の立地する埼玉県羽生市は藍染めがそのために，まず，教材調査方法実習と位置づ

歴史的な地場産業である。藍染めで描かれる伝統

ける時間を授業内に設定した。模擬授業を準備す

紋様には，多様な形や，対称性など算数的活動のる時間に先行して，教室内に研究者が参考文献と題材となるものが多数存在する。地域の生活を対している書籍類を準備して，学生がそれらの文献

象 と し た 算 数 的 活 動 の 題 材 研 究 の 実 習 と し て，を閲覧し教材研究をする時間を設定した。また，2012 年度に藍染め工房 11） を調査対象として訪問研究者が研究上で参考としているインターネット

し，実際の藍染めを体験して教材化の可能性を探

上での算数・数学をテーマとしたホームページ，

求した。

算数教育の実践者・研究者によって公開されてい学外調査によって，教材化の持つ可能性を知り，る教材，算数的活動の実践記録などを学生に提示題材の研究方法を深めることを目指した。

して，パソコンルームにおいて調査する時間も設定した。

３）模擬授業実施にむけた教材化

授業内での文献調査・インターネット調査によっ

算数的活動教材を構想化した後には，実際に算て，学生は自らの行う模擬授業の構想を練る。調

数的活動の教材を作製し，学生が小学校教員の立査を授業内で行うことによって，教員は学生が研場となって模擬授業を実施して検討する。学生に究的に調査すること，具体的に教材化の構想を練とっては，教えられる存在から教える存在へと転ることを援助する。

換する大きな飛躍が必要となる機会である。自ら研究したものを，実際に教室で教えるために使用

２）学外調査できるものとして作製するためには，学生への援子どもの理数離れが進行しているとの危惧から，助が必要となる。

社会教育施設等において理数の魅力を伝えるため

そのために，初めて実際に授業で算数的活動をの多様な展示や活動が行われている。また，地域実施する準備のために，教室に諸材料（折り紙・ボーなど近隣の生活空間において行われている営みにル紙など）を準備し，教員の援助のもとに教材をは，多様な算数的活動の題材となりうるものが存作製していく。

在している。それらを調査するための研修として，これらの時間は学生が受講者から研究的な姿勢

学外調査の時間を組み込んだ。

で主体的に授業に参加する立場へと転換すること

2010 年度には科学技術館，2012 年度にはリスーを援助する時間である。同時に，研究者が持つ研ピアを学外調査の対象として訪問した。科学技術

究上のリソースや教材化のための研究過程を学生

館は、「現代から近未来の科学技術や産業技術に関に公開して共有し，共同の研究の基盤を設定する

する知識を広く国民に対して普及・啓発する目的ものでもある。

で公益財団法人日本科学技術振興財団が設立した

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くするためのアドバイス・その他」の 4 つの項目

５．学生による教材化及び模擬授業実施
授業展開の第 4 の柱は，学生によって作成されを記入するシートである。模擬授業ごとに記入す

た算数的活動の教材を，実際に授業において実施

るとともに，授業終了後に実施者に手渡し，他のすることである。

学生にも回覧して検討の参考とする。

通年の授業である「算数科指導法」においては，共同による検討によって，それぞれの学生の教前期・後期の各 1 回，全員が算数的活動の教材を材研究・教材化の資質を高めるとともに，算数的作成し，教室内において模擬授業を行う。1 回の活動教材の内容の充実を図ることが可能となる。

模擬授業を，小学校の教室における 1 時限の授業Ⅳとして想定し，実施者を小学校教員・他の学生と研究成果としての算数的活動
筆者は，算数的活動の教材化に関わる研究成果

教員を小学生と仮定して実施する。
前期においては，上に述べたように，調査・構想・を，地域社会教育・学童保育及び子育て支援にお教材の作成を授業内で行い，その過程を教員が援ける算数セミナー 12）・大学の地域貢献活動などの助する。後期は，各自が授業外で準備し指導案も場において実践し，社会的に公開して還元してい作成して，模擬授業を実施する。（2012 年度は，る（表 4）。

後期が集中講義となったために，指導案は作成せこれらには，共同研究的に実施した授業を通じず）て得られた着想，学生とともに行った検証，学生

表 3 は，学生が実施した模擬授業の題材である。

より得たアイデアなどが大きく内容に反映している。

６．共同による検討

例をあげるならば，2010 年前期最初に学生が実授業展開の第５の柱は，模擬授業の共同による施した「切り紙」があげられる。「切り紙」は，題検討である。小学生の立場で授業を受けた学生た

材をとりあげた学生自身が「準備をしていて，だちが「算数科指導法アドバイスシート」を各回記

んだんと，『これは算数と言えるのだろうか』と疑入する。また，全員の模擬授業終了後に，一連の問に思っていました」と当日の感想文に書いてい模擬授業をふりかえることによって，算数的活動

た算数的活動である。しかし，実際に試行し，共の教材化を共同で検討する時間を設けた。アドバ

同で検討することを通じて，算数的活動として十イスシートは，「今日の授業の良かった点・今日の分に活用することが可能な題材であることが明ら

授業で改善した方がよいと思ったこと・授業を良かになっていった。筆者は，その後，社会教育に2010 前期

2010 後期

2012 前期

切り紙

そろばん

楽しい図形とブンブンごま

錯視立体工作・ペンローズの三角形

コンパスで円を描こう

立方体をおりがみで作ろう！

一筆書きパズル

やってみよう算数

数字と遊ぼう！

ひっくりかえる箱

よい子の算数図形のパズルとお絵かき

すごろく

四角形をつくっている直線の交わり方
を調べよう

算数クイズ

裁ち合わせ

イラストロジック・ナンバープレイス

2012 後期

清少納言智恵の板

算数おもしろ問題

多面体折り紙多面体工作・正多面体・準正 32 面体

割り算

相似・面積

メビウスの帯

かけ算

九九カルタを楽しもう

T パズル

面積を求める

まとあてゲームから円へ

表3

算数科指導法・模擬授業で学生が実施した算数的活動

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大学授業における研究者と学生による共同研究の可能性おける実験的なセミナーで，図形教育の分野の算がら集中的に学習に取り組むなど，子どもの意欲

数的活動として，形・対称性を学習する教材としを引き出すことが可能であった。

て「切り紙で楽しむ不思議できれいな図形」を行っ

算数的活動の教材化の完成は，研究者である筆た。参加した小学生が，「DS（携帯型ゲーム）よ

者が個別に行っているが，教材化に至る道程で学り楽しい」と発言して熱中し，セミナー後に家庭生とともに行った共同研究的な授業を経ており，でもしばらくの間取り組むなど，学習者の興味を共同研究の成果物といえるものである。学生と行引きつける算数的活動となった。

う共同研究が，学習者の意欲を引き出す教材の作成を保証している。

また，2012 年前期に学生が模擬授業を行った「楽しい図形とブンブンこま」は，数種類の正多角形

Ⅴの中心に糸を通してブンブンこまを作製する算数

結果と考察的活動である。筆者は，その着想を拡大し，こま・

以上，小学校教員養成過程の講義「算数」「算数

ブンブンこまを子どもが作製することを通じて，科指導法」の 3 ヶ年の展開から，大学講義を研究

図形一般の中心・重心を学ぶための教材化を行っ者と学生による共同研究の場と位置づけて展開すた。その実践として学童保育において「どんな形ることによる可能性を見てきた。

も回しちゃおう－いろんな形・重心で遊ぼう」と結論として第 1 に，学生は教員である研究者にする算数的活動を実施した。その際には，小学校

とって共同研究のパートなとなりうる存在であり，において，落ち着いて授業に参加できないと指摘

授業を共同研究的に展開することは可能であるこされている小学 1 年生の子どもが，3 時間着席しなとが指摘できる。

社会教育における実験セミナー

学童保育・子育て広場における算数的活動

しきつめから体験する数学・科学の最先端
無限にひっくり返る6角形（ヘキサフレクサゴン）
ペコペコするチューハイの缶（吉村パターン）
宇宙で広がるアンテナ（ミウラ折り）

2011年
7月23日

ヘキサフレクサゴン自己紹介
メビウスの帯

2011年
8月24日

ヘキサフレクサゴンで自己紹介
フラクタル・クリスマスカード作り

2011年
11月19日1億を見る！

2011年
8月25日

折って！切って！開いて！あらわれる
切り紙で楽しむ不思議できれいな図形－伝統紋様から先端定理の一刀切りまで

2012年
1月28日

テトラフレクサゴンで自己紹介
とことん・ひねってはって切り開こう－メビウスの帯・研究所

2012年
1月8日

３角形であそぼう！！３角形のなぞをさぐろう！！
ヘキサフレクサゴン・カライドサイクル－自分で作ろう無限に回転する平面・立体

2012年
3月24日

暗号カードで宝探し
おやつタイム・連立方程式を解いておやつをたべよう！

2012年
1月9日

正方形であそぼう！！
テトラフレクサゴン・アイソアクシス－びっくり・楽しい-正方形からつくるひっく
り返る平面と立体

2012年
5月12日

こんなにすごかった！ はやぶさ
君・宇宙の旅－1億分の1の世界から体験する・はやぶさ君の宇宙旅行－
1 つくろう1億分の1の地球・月
2 イ トカワ・ハイキング－歩いてみよう太陽・イトカワまで1
億分の１の距離

2012年
4月8日

ひねって、はって、切ってびっくり！！
－メビウスの帯

2012年
11月18日

数で遊ぼう・計算で遊ぼう－フィーバー・17段目の秘密・計算ぬり絵

2013年
3月25日

オトナの！ 算数
氷結折り＆メビウスの帯で相性診断

2013年
3月23日

どんな形も回しちゃおう－いろんな形・重心で遊ぼう

2013年
3月26日

表4

算数的活動の実施記録

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最終的な成果物を学生とともにまとめるには

第 3 に授業を共同研究的に展開するためには，至っていないが，学生との共同研究的な授業の内研究者である教員が，学生を知の生成のパートナー

容が，研究者としての研究成果に反映している。

として信頼するとともに，学生の成長を引き出す

その点で授業そのものが研究者にとって研究の一働きかけを系統的に行うこと，すなわち「指導 15）」環と位置づけられる場となっている。授業が学生の計画を持つことが不可欠である。

とともに，新しい知見を生成する場となり，その高校までの「受け身」の学習を積み重ねてきた

知見は学生という存在を抜いては生み出せないも存在から，主体的な知の生成者になる，また，共のである。学生とともに行う授業が，研究として

同の学びを展開する存在となるためには，教員かの知の生成の現場となりえている。

らの援助が必要である。実際の算数的活動を体験

第2には，共同研究として授業を展開することが，すること，調査の方法を身につけること，実際の同時に，学生にたいする教育としても強力な有効教材化にあたること，算数的活動を教育者として性を持つことが指摘できる。

実施すること，共同で検討すること，など，課題

3 ヶ年受講した全ての学生が，短期大学入学以の性格に応じた展開の計画を持つことが必要であ前のどこかの段階で算数・数学につまずいた体験る。

を持っており，算数・数学にそれぞれの差はある

その点で，研究者が「教育者」としての資質をが苦手意識を持っていた。そのような学生が授業高めながら授業にあたることが求められる。その終了時には，今までの算数・数学観が変わったこ

際には，研究者として実施する授業の位置づけにとを感想の中で記述している。

ついて考察を深めるとともに，「教育」「指導」に「今まで算数は難しい，つまんないというイメー

ついての理解を持つことが必要であろう。

ジしかなかったけれど，この授業を受けて楽しい，

第 4 として，教員が研究者として学生から学ぶ

もっとやりたいと思えることができました」「私は姿勢が求められる。学生は自覚的な知の生成者と算数や数学が苦手でした。でも，この授業をしてしては，その段階の第一歩を踏み出したに過ぎな

みて算数（数学）＝机での勉強ではなくて色々ない。当然，研究者の視点からすれば，そこで表明

勉強法や指導のし方また遊びを通して数字と式をされる知は不十分なものである場合が多いであろ学ぶと言う事，身体全体で感じる事も出来る事がう。しかし，そこで生み出される知が，学生の真分った」など，算数・数学の魅力を感じ，今まで持っ摯な探求の成果であることを認識するとともに，ていた算数・数学観を変えている。単に与えられそこに研究者の視点からは生み出され得なかったた問題を解くだけでは達成できない，根本的な意

新たな知見が含まれる可能性を理解しておくこと

識の転換を実現することを可能としたのは，共同が必要である。

研究的に今日の算数科教育の課題に主体的に向き

第 5 には，学生とともに共同研究的に授業を実合った結果だと考えられる。

施することが，研究者にとっての研究成果を豊か

これは同時に，実践の中で知を生成（knowing-にする可能性を持つことである。

in-practice） す る「 省 察 的 実 践 者（Reflective

そもそも，筆者の行っている社会的な算数的活

14）Practitioner） 」としての教師の育成にとっても動そのものが，算数科指導法の授業を担当するこ

有効性を持つと考えられる。教師は，できあいのとをきっかけとして実施されるようになったもの

知を，他者によって作成された指導案に沿って機である。また，切り紙という伝統的な遊びが図形

械的に子どもに伝えるだけの存在ではない。常に教育にとって有効性を持ち，形や対称性の学習を目の前にいる子どもの存在に人格として向き合い豊かにできること，こま・ブンブンこまが図形のながら，知の現在をとらえ，子どもとともに新た中心・重心を学ぶ教材となりえることなどは，学な知を生成していく存在である。常に自分の実践生の模擬授業を通じて研究者が得ることができたを深めながら，子どもと共にいる現場で知を生成視点である。

していく教師へと成長していく上で，学生時代に以上見たように，大学の講義を共同研究の場と受講する授業に知の共同的生成の当事者として参位置づける事によって，研究と教育という大学の加することは意味を持つ。

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大学授業における研究者と学生による共同研究の可能性

機能を統合的に発展させることが可能となる。研5） 同前，p.32。

究者としての研究の発展にとっても，学生が自ら

6） 埼玉純真短期大学・こども学科・こども学コ

を成長させることを援助する教育にとっても，教ース。幼稚園教諭 2 種免許状とともに小学校員と学生との共同研究の場として位置づけた授業

教諭2種免許状を取得することが可能。
「算数」の持つ可能性は大きい。大学授業を研究者と学生（半期実施），「算数科指導法」（通年実施）をによる共同研究の場とすることによって，研究の隔年で開講している。入学年次によって，ど進展をはかることができる。

ちらの講義を先に受講することになるのかは異なる。
7） 文部科学省「小学校学習指導要領」（平成 20

本研究は，受講者が 5 名から 10 名という講義を

年 3 月 28 日告示）。

対象として行われたものである。それ以上の多人

8） 文部科学省「小学校学習指導要領解説

数で実施される講義においても，また，その他の講義科目においても，研究と教育の統合による授編」，2008 年 6 月。

業展開を行うことが可能であるのかということに

9） 同館ホームページ

http://www.jsf.or.jp/

算数
より。2013 年 5 月 3 日閲覧。

ついては今後の研究課題である。

10）リ ス ー ピ ア・ ホ ー ム ペ ー ジ

また，研究の過程は共有されたが，研究成果のpanasonic.co.jp/

取りまとめ・教育現場での実施については研究者

http://risupia.

より。2013年5月3日閲覧。

11）武 州 中 島 紺 屋・ ホ ー ム ペ ー ジ 参 照。http://

である筆者が授業外で行っている。成果物のまと

www.izome.jp/

めと実践を学生と共同で行うことができれば，共2013 年 5 月 3 日閲覧。

12）熊本県上天草市・みつる保育園・学童保育・同研究として完結したものとなる。

子育て広場にて，定期的に算数的活動のセミ

さらに，実際に作成された算数的活動は，社会ナーを開催している。

教育・学童保育・子育て支援など，学校外で実施

13）2012 年度算数科指導法の講義終了時におけるしている。小学校の教育現場で実施し，算数的活

学生の文章。

動の教材を学校教育内で実施可能なものとし，小14）ドナルド・A・ショーン，省察的実践とは何か

学校教育のカリキュラム内に位置づけることは課－プロフェッショナルの行為と思考―．柳沢

題として残されている。

昌一，三輪建二監訳．鳳書房，2007．

これらの諸点について深めることを今後の課題

15）拙稿，＜見守る＞＜聞く＞＜楽しむ＞という

としたい。

指導

－「市民としての子ども」時代と指導のあり方－．フィロソフィア，早稲田大学哲学会，2006，において，「指導とは第 1 に人
【文献】

間の文化や価値を継承・伝達するという目的

1） 詳細については，拙稿，研究と教育の統合にをもった、第 2 に子どもの自発的な行動へのよる大学授業改革の可能性－教員養成系短期

意志を引き出す、第 3 に意図的な働きかけ、

大学「算数科指導法」の授業を通じて－，埼としてとらえることができる」と定義してい玉 純 真 短 期 大 学 研 究 論 文 集 第 5 号，2012，

る。

pp.27-28 参照。
2） 宇田光，大学講義の改革－ BRD（当日レポート方式）の提案―．北大路書房，2005，p.3．
3） 苅谷剛彦，“ 変貌するキャンパス－『学問』なき大学の迷走 ”．キャンパスは変わる．苅谷剛
彦編．玉川大学出版部，1995，pp.12-16．
4） 前掲拙稿，研究と教育の統合による大学授業
改革の可能性－教員養成系短期大学「算数科指導法」の授業を通じて－，p.28.

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