本研究の⽬的

2021年10⽉29⽇(⾦) 新宿センタービル ⼤成学術財団第3回研究成果発表会●機械的固定⼯法防⽔システム︓有機溶剤の使⽤量が少ない→環境配慮型
シートをディスクで点状に固定するため，応⼒集中により強⾵被害が⽣じる●太陽光発電(PV)システム︓CO2排出量が少ない→環境配慮型
⼀般に，屋根⾯に対して20°から30°の勾配で設置されるが，逆⾵時の⾵⼒が⼤きくなる。

陸屋根に⽔平に設置される太陽光発電パネルの⾵荷重低減
効果を利⽤した環境調和型防⽔システムの提案
Development of an environmentally harmony type waterproofing systemutilizing the wind load reduction effects of photovoltaic panels horizontally
installed on flat roofs

点状に固定

機械的固定⼯法防⽔システム

研究の⽬的
耐⾵性に問題を抱える防⽔システム及びPVシステムを組み合わせることで低コストで耐⾵性が⾼く，環境的に優れたシステムを提案する

佐藤 公亮 三重⼤学⼤学院⼯学研究科建築学専攻 准教授・博⼠(⼯学)植松 康

PVシステム

秋⽥⼯業⾼等専⾨学校 校⻑・⼯博

2

1本システムの特⻑1

本システムの特⻑2①防⽔シートの固定ディスクとPVパネルの固定⾦具を併⽤●PVシステムがない場合

外圧②PVパネルを屋根⾯に平⾏に設置することでパネルに作⽤する⾵⼒を低減
防⽔層の⾵⼒防⽔層裏⾯圧

傾斜型PVシステム
⼀般に20°~30°の勾配で設置される。
⼀⽅，逆⾵時の⾵⼒が⼤きくなる。

システムに作⽤する全ての⾵⼒を防⽔層が負担●PVシステムを設置する場合③PVパネル間に隙間を設けて「等圧効果」を利⽤する

PVパネルの⾵⼒
防⽔層の⾵⼒

防⽔層が負担する⾵⼒の⼀部をPVパネルが負担する

屋根平⾏型 PVシステム
受圧⾯積を抑え，⾵⼒を低減する。
構造的に強度を上昇。

PVパネル間に隙間を設けて，空気の通り道を作り「等圧効果」を利⽤

3屋根平⾏型PVシステム

PVパネルに作⽤する⾵⼒を低減
4

⾵荷重低減効果の検証⽅法

研究フロー
外圧

PVパネル

固定ディスク

防⽔層層内圧

⾵洞実験

下地材
断熱材

●隙間幅，形状抵抗係数同定実験

層内圧シミュレーション
防⽔層裏⾯圧PVパネル及び防⽔層の⾵⼒係数を算出

シミュレーション

PVパネルの⾵⼒係数 = 外圧係数 – 層内圧係数

・PVパネルの⾵⼒︓外圧と層内圧の差
・防⽔層の⾵⼒ ︓層内圧と防⽔層裏⾯圧の差

⾵洞実験によりPVパネル上⾯の圧⼒(外圧係数)を求める

・PVパネルを設置することによる防⽔層の⾵⼒低減効果
・PVパネルを平⾏に設置することによるPVパネルの⾵⼒低減効果

実験では求めることができない層内圧は⾮定常ベルヌーイ⽅程式を⽤いたシミュレーションにより求める

考察

5実験気流及び対象とする建物(⽚流れ屋根モデル)

実験気流及び対象とする建物(陸屋根モデル)
●⾵洞模型

600
500
400

Wind

300
0°

100

200

80

100
80

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Uz / U600, Iz(単位：mm)700

3,45
5 5 5 5 10 10 10 10 10 3,55
1,51,51,5600

1,5 3,5 10 10 10 10 10 5 5 5 53,4545°+ 圧⼒測定孔

808 m/s

べき指数α=0.21

サンプリング周波数

800Hz

Wind5°

1250°

200
124

100124.5080

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Uz / U600, Iz

幾何学的縮尺率：1/100

7,5 7,52,07,5 7,5 15 15 15 15 15 15 2,545°

300

124

124,5(単位：mm)

幾何学的縮尺率：1/200

⽚流れ屋根モデル〇: 平均⾵速△: 乱れの強さ

⾵速（屋根平均⾼さ）+ 圧⼒測定孔400

陸屋根モデル〇: 平均⾵速●⾵洞模型

500z [mm]70062,0⾵洞実験●流量係数同定実験

⾮定常ベルヌーイ⽅程式

層内圧︓PVパネルと防⽔システムの間の圧⼒z [mm]

実変動⾵荷重載荷装置を⽤いた隙間特性値の推定

屋根⾯外圧測定実験

7,5 7,57,5 7,57,5 7,515 15 15 15 7,5 7,52,0

固定⾦具△: 乱れの強さ

パラペット(厚さ15cm)⾼さ15cmと30cmの2種類のモデルを想定

⾵速（屋根平均⾼さ）

78 m/sべき指数

α=0.21

サンプリング周波数

800Hz

屋根平均⾼さ12.5mと25mの2種類のモデルを想定

8

最⼩ピーク外圧係数が⽣じたときの圧⼒分布
Cpe=-4.8(θ=35°)

Cpe=-4.6 (θ=35°)

45°

PVパネルの屋根⾯設置位置

最⼩ピーク外圧係数Cpe→実験を⾏った全⾵向，全測定点中の負のピーク外圧係数

最⼩ピーク外圧係数の絶対値が⼤きい屋根⾯隅⾓部にパネルを設置する

0°

陸屋根(パラペット15cm)

陸屋根(パラペット30cm)

Cpe=-6.6 (θ=40°)

Cpe=-6.8 (θ=40°)

⽚流れ屋根(屋根平均⾼さ12.5m)

⽚流れ屋根(屋根平均⾼さ25m)

最⼩ピーク外圧係数が⽣じた測定点

1257

建物屋根部
wind

●⾵が斜め⽅向から吹く際に最⼩ピーク外圧係数が⽣じた。

PVパネル●パラペットが⾼いモデルのCpeの絶対値は⼩さいが，負圧が広い領域に作⽤している。

⽚流れ屋根(屋根平均⾼さ12.5m)

PVパネルの設置位置

910

実験には時々刻々変化する圧⼒を載荷できる動⾵圧載荷装置PLAを⽤いる。
⼊⼒荷重は⾵洞実験で得られた⾵圧時刻歴を⽤いる。

⾮定常ベルヌーイ⽅程式は隙間の抵抗値が関与する。
977
26x

⽚流れ屋根(屋根平均⾼さ25m)

隙間特性値(形状抵抗係数CL, 等価な隙間幅De)実験⽅法

3 1257z

陸屋根(パラペット30cm)

結果

隙間特性値同定実験 概要
PVパネル

陸屋根
(パラペット15cm)

アルミフレーム（PVパネルの隙間を再現）

形状抵抗係数，流量係数を実験的に決定する。またパネルのフレームは複雑な形状をしているためパネル間の隙間幅も同時に決定する。

977

本研究で対象とするシステム

PLAへ
ビス

試験体固定パネル
構造⽤合板

圧⼒箱

圧⼒計

対象とするPVシステムの⻑辺⽅向(26mm)の隙間は短辺⽅向(3mm)の隙間より1オーダー⼤きく抵抗は⼩さい。→短辺⽅向の隙間のみ実験の対象。
隙間の特性値 推定⽅法
実験

シミュレーション

隙間を再現したモデルに圧⼒を載荷したときのモデルの裏⾯圧実験を再現したシミュレーションで算出されるモデルの裏⾯圧≒実験結果とシミュレーション結果が概ね⼀致するような隙間の特性値を設定する

試験体固定パネル
11

アルミフレーム
実験模型断⾯図12

隙間特性値(形状抵抗係数，等価な隙間幅)実験結果

隙間特性値(形状抵抗係数CL，等価な隙間幅De)のシミュレーション

⾮定常ベルヌーイ⽅程式を応⽤したシミュレーション式

⾮定常ベルヌーイ⽅程式を応⽤したシミュレーション式

 leCe  CeCi

 lep f  64

ただしUeqqCi   le 2De 2: 流速 [m/s]: 速度圧 [Pa]: 空気密度 [kg/m3]: 外圧係数 [-]: 内圧係数 [-]CLpfeeU e U e  2ll

Ce  q

 leq

 le

Ci  CLpfeeU e U e  2l
l

0.50.50U i, jleCLνDe

: 隙間の深さ [m]: 形状抵抗係数 [-]: 動粘性係数 [m²/sec]: 等価な隙間幅 [m]0.50.50-1 -1-1.5-1.5-2 -2-2.5-2.5-0.5-0.5-1-1.5-2 -2-2.5-2.5-3 -3100

100

200

200

300

300

400

400

500

500-3.5600600

隙間特性値同定実験(流量係数α)100100200200300300400400500500

600
600

時間[s]

(a)PLAを⽤いた実験で得られた内圧係数

1300-3.5時間[s]実験で求まる外圧係数を⼊⼒値とし等価な隙間幅及び形状抵抗係数の値を変えていき，実験で測定される内圧係数と等しくなるよう、隙間の特性値を決定-1-1.5-3 -3-3.5-3.50000-0.5-0.5

内圧係数[-]q

内圧係数[-]

U e  U e  (b)⾮定常ベルヌーイ⽅程式を⽤いて計算された内圧係数(CL=1.42，De=3mmとした場合)

形状抵抗係数 CL=1.42，等価な隙間幅De=3mmと決定

14

隙間特性値同定実験(流量係数α) 結果

PLAへ接続

圧⼒箱

気密箱

P1Q2A2A Q1
1v1

流速計

流速計位置での流量(Q1)と実物⼤システムの隙間位置での流量(Q2)は等しい(連続の式)

Q1  v1 A1Q2   A2

試験体
固定パネル
実験模型断⾯図v
Aα

試験体1

試験体20.122p


Q1

差圧計

理論値
0.14

: 流速 [m/s]: 断⾯積 [m²]
: 流量係数 [-]  A22( P1  P2 )流量[m³/s]

P2



Q2ΔP
P

0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0

: 差圧 [Pa]: 圧⼒ [-]

200

400

600

800

1000

1200

1400

差圧[Pa]

段階式圧⼒を作⽤させ，得られる実験の流量と隙間位置での流量の値が等しくなるよう流量係数を求める
15

α = 0.55とした場合実験により求まる流量を概ね再現できている

16

シミュレーション式（内圧と外圧の関係式）
le ︓ 有効⻑さ[m]U ︓ 各⽅向の流速[m/sec]
q : 速度圧[Pa]e Ci , j ︓外圧係数[-]
Ci , j ︓内圧係数[-]𝑝 ︓摩擦による圧⼒損失[Pa]CL ︓ 形状抵抗係数[-]
P ︓圧⼒[Pa]γ ︓⽐熱⽐[-]P0 ︓⼤気圧[Pa]V０ ︓仮想室の体積[m3]Q ︓流量[m³/s]

2qq


② y軸⽅向 leUi , j  C  C  1 C  U U  prf ,ei, je i, j
Le e i , j e i , jqq
2q③ z軸⽅向l i , j U i , j 1q

 Ci , j  Ci , j 1 ④内圧の時間変化量

prf , z1
CL  i , j U i , j 1 i , j U i , j 1 2qqdP  P0Qdt
V01257

3 1257

PVパネルexUi, je26x

Pi 1, j 1400 1260

固定⾦具

固定ディスク PVパネル

断熱材

防⽔層裏⾯圧

12345678

⾵⼒係数の近似式

太陽電池傾斜⾓度

Ca = 0.6θ ≦10°

JISC8955で⽰される⾵⼒係数は「等価静的⾵⼒係数」である。したがって，ガスト影響係数(2.5)を乗じて，Ca=1.5である。
本研究で対象としたシステムのピーク⾵⼒係数の絶対値の⽅が⼩さく，パネル間に隙間を設けることによる⾵⼒低減効果が期待
19

ピーク風力係数[-]

JISによる⾵⼒係数(JISC 8955より引⽤)

Cpe
Cpe

0-1-2-3-4-5977
Room6 Room7 Room8Room9
Room10Room14
Room12
Room13
Room15 977
Room11400 1260

12600Cpe
Cpe

Cpi
Cpi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Room番号

陸屋根モデル(パラペット15cm)

1260

1260

Cp
Cpii-2-4-6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Room番号

⽚流れ屋根モデル(屋根平均⾼さ25m)

Cpe: ピーク外圧係数(PVパネルが無い時の防⽔層のピーク⾵⼒係数)^JIS C 8955で⽰される⾵⼒係数はPVパネルを隙間0で設置したときの⾵⼒係数である。したがってJISの値と⽐較することでパネル間に隙間を設けることによる⾵⼒低減効果の検討を⾏う
設置形態
陸屋根モデル（負圧，端部アレイ）

PVパネルの設置位置

panel番号

PVパネル

400
Room1 Room2 Room3Room4
Room5

ピーク風力係数[-]

ピーク風力係数(単位: mm)

太陽光パネル-1.5

建物屋根⾯

^

400 1257 3 1257 3 1257 3 1257977^panel5 panel6 panel7 panel8

建物屋根部35°^

260-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1-1.2-1.4-1.6

^
^

400

18

防⽔層の⾵⼒係数

パラペット高さ15cm

977

外圧

防⽔層

パラペット高さ30cm

panel1 panel2 panel3 panel4

1260

下地材

17

架台

1260

層内圧

Pi 1, j 1

座標軸の定義(x-y平⾯)

PVパネルの⾵⼒係数

1260

⾵⼒係数 Cf = 外圧係数(Cpe)－層内圧係数(Cpi)977
座標軸の定義(x-z平⾯)

Room14
Room12
Room13
Room15 977
Room11

PVパネルの設置位置

U i , j 1

Pi 1, j

PVパネル

400
Room1 Room2 Room3Room4
Room5977
Room6 Room7 Room8Room9
Room10

太陽光パネル977z

建物屋根⾯PVパネルのピーク⾵⼒の算定⽅法

yPVパネル

建物屋根部35°^^① x軸⽅向 l i, j Ui, j 1  Ci, j  Ci, j 1  1 CL  i, j Ui, j 1 i, j Ui, j 1  prf , xq

PVパネルのピーク⾵⼒の算定⽅法

Cpi: ピーク層内圧係数(PVパネルを設置した時の防⽔層のピーク⾵⼒係数)20

ピーク層内圧係数の絶対値がピーク外圧係数の絶対値より⼩さい。→防⽔層の⾵⼒低減効果が期待される

まとめ

防⽔層の⾵⼒係数

太陽光パネルPVパネルの設置位置

977
Room6 Room7 Room8Room9
Room10Room14
Room12
Room13
Room15 977
Room11●その有効性を⾵洞実験並びにシミュレーションに基づき，検証した。

400 1260

1260

0Cpe
CpeCpiCpi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Room番号

ピーク風力係数[-]^ピーク風力係数[-]●PVパネルを屋根⾯に平⾏にかつ隙間を設けて，さらに機械的固定⼯法防⽔システムと併⽤することで⾵⼒低減に効果的なシステムを提案した。

^Cpe
Cpe

PVパネル

400
Room1 Room2 Room3Room4
Room5^^

0-1-2-3-4-5

建物屋根⾯

12601260●パネル間に隙間を設けることでPVシステムに作⽤する⾵⼒が低減された。

^^

建物屋根部

35°

CpCpii●特に屋根⾯隅⾓部に設置したパネルや防⽔層の⾵⼒が⼤幅に低減された。

-2●PVパネルを機械的固定⼯法防⽔システムと組み合わせることによる防⽔層の⾵⼒低減効果を確認した。

-4-6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
Room番号

屋根⾯隅⾓部でピーク外圧係数とピーク層内圧係数の差が⼤きい。
→防⽔層の⾵⼒低減効果は屋根⾯隅⾓部で⼤きい結論
本システムを応⽤することで低コストで耐⾵性が⾼く，環境的に優れたシステムを提案できる。
21

22