本書の特色
この本は，中学１年の予習内容を中心に構成された，新中学１年生のためのテキストです。
各課とも，最初の２ページで基本的な問題を解きながら重要なポイントをおさえ，次の２ページの演習問題で実力を定着させる…という流れになっています。
講習準備テストを使用することで，講習を受ける前の実力をチェックすることができます。最後には，総合確認テストで学習の成果を確認しましょう。

本書の使い方・学

習……………中学１年のはじめに習う代表的な問題のパターンをとりあげて，題のパターンをとりその考え方を示してあります。すぐ下にある類題でくり返し練すぐ下にある類題でくり返elp

けましょ
習し，しっかり身につけましょう。

たことがらを確実なものにするための問題でのにする・演習問題……………例や例題で学習したことがらを確実なものにするための問題で題Ｂには難しい問題もふくまれていますから，じっふくまれています
す。演習問題Ｂには難しい問題もふくまれていますから，じっ時間をかになるまで学習しまし
くり時間をかけ，解けるようになるまで学習しましょう。
本書のす。
・総合問題……………本書の総まとめの問題です。

ma

力を試・思考力・表現力を試す問題

ーン練習だけでは対応し的な思考………暗記やパターン練習だけでは対応しにくい，数学的な思考力・求める問題です。
表現力を求める問題です。

S・復問題演習をしながら，復習し・復習コーナー………問題演習をしながら，小学校の内容を復習します。

解き方がわからなーチ」を解き方がわからない問題は「コーチ」を確認し，必ず解けるようにしましょうにしましょう。

も く じ

数学 中1

････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 2の数⑴････
1 正負の数⑴2 正負の数⑵････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 6
3 正負の数⑶･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････10
4 文字と式⑴･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････14
5 文字と式⑵･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････18
6 文字と式⑶･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････22
総合問題 ･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････26
思考力・表現力を試す問題 ････････････････････････････････････････････････････････････････････28
基本の作図とその応用･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････30
復習コーナー ･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････34

正負の数⑴1
テーマ○正の数，負の数について，その大小や反対の性質をもつ量を理解する。
○正の数，負の数の加法と減法について，その計算方法を学ぶ。

学習 1

正負の数

・正負の数…0より大きい数を正の数といい，正の符号「＋」をつけて表すことがある。
0より小さい数を負の数といい，負の符号「−」をつけて表す。
0は，正の数でも負の数でもない。
また，たがいに反対の性質をもつ量は，一方を正の数，他方を負の数で表せる。
①

例

0より5大きい数は＋5②

0より3小さい数は−3

反対の
1 ⑴，⑵の数を，＋，−の符号を使って表しなさい。また，⑶，⑷のことがらを，反対の符号を用いて表しなさい。
0より6大きい数

⑴

⑵
［□⑶］

elpmaS［］［］［］［］□⑷ 右へ −5 m＋100 円の得［

学習 20より 8.5 小さい数］

正負の数の大小点と原離を，その数のその数の絶対値絶対値という。という。
・絶対値…数直線上で，ある数に対応する点と原点との距離を，その数の絶対値という。
0の絶対値は0である。
は 55，−5 の絶対値は5である。0の絶対値は0である。
値は5である。
ある。0の絶対値は0でたとえば，＋5 の絶対値は負の方向の方向
5原点-6 -5 -4 -3 -2 -1

正の方向の方向
50 +1 +22 +3+ +4 +5+5 ++6小…正絶対値が大きいほど大きい。
・数の大小…正の数は，絶対値が大きいほど大きい。

絶対値が大きいほど小さい
絶対値が大きいほど小さい。
負の数は，絶対値が大きいほど小さい。

大きい。これを不等号を使っきい。これを不等号5＞＋ と表す。
＋55 は ＋3 より大きい。これを不等号を使って，＋5＞＋3

例− より小さい。これを不等号を使って，−5＜−3い。これい。これを不等号て，−5 は −3と表す。
大小って表2 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
□⑴＋4，＋10□⑵
［⑶］

−2，0⑷
［

学習 3

−5，＋3−6，−10］正負の数の加法・同符号の2数の和は，絶対値の和に，2数に共通な符号をつける。
・異符号の2数の和は，絶対値の差に，絶対値の大きい方の符号をつける。
例題

次の計算をしなさい。
⑴ （−3）＋（−1）

２

解法⑴ （−3）＋（−1）＝−
（3＋1）
＝−4

答

⑴ −4⑵

−2⑵ （＋6）＋（−8）⑵ （＋6）＋（−8）＝−（8−6）＝−2１．正負の数⑴3 次の計算をしなさい。
⑴ （＋4）＋（＋2）□⑵ （−6）＋0［］⑶ （−10）＋
（−5）

］

［］

⑷ （＋7）＋（−4）［学習 4［］

正負の数の減法

・正の数，負の数をひくことは，その数の符号を変えて加えることと同じである。
例題

次の計算をしなさい。
⑴ （＋7）−（＋5）

解法

答⑵ （＋3）−（−5）⑴ （＋7）−（＋5）⑵ （＋3）−（−5）

＝
（＋7）
＋（−5）

＝（＋3）＋（＋5）＝＋（7−5）＝＋（3＋5）

＝＋2

＝＋8⑴

＋2⑵

○−(−□)＝○＋(＋□)＋8

4 次の計算をしなさい。

elpmaS⑵ （−3）−（−7）⑴ （＋2）
−
（＋5）

［］

［］［］）
（＋5）
□⑷ （−9）−（＋5）□⑶ （＋6）−（−1）［学習 5○−(＋□)＝○＋(−□)］

加法と減法の混じった計算の混じっえられえる数を入れかえても入れかえても，，和は変は変・加法の交換法則…加えられる数と加える数を入れかえても，和は変わわらない。

結合法
る順序を変えても順序を変えても，，和は変わらない。
和は変わらな・加法の結合法則…加える順序を変えても，和は変わらない。

交換法則…a＋b＝b＋a則…a＋結合法則
結合法則…(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

かのを加えるとき加えるとき，，数の順序や組み合わ数の順序や組えて計・いくつかの正負の数を加えるとき，数の順序や組み合わせを変えて計算してもよい。
例題

（＋4）
4）−
（＋3）
−（−5）
（−5）
＋（−7）
（−77）を計算しなさい。
を計算
を計算しなさ解法・減法を加法になおして，法をおして，おして，・かっこのない式にして，5）
（−
（＋4）
−（＋3）
−（−5）
＋（−7）

（＋4）−
（＋3）
−（−5）＋
（−7）

（− ＋）
＝（＋4）
＋（−3）
（＋5）
＋（−7）

＝（＋4）＋（−3）＋（＋5）＋（−7） ←加法だけの式になおす。

＋5 ＋（−3）＋（−＝（＋4）＋（＋5）（−7）＝4−3＋5−7 ←かっこをはずす。

0）
＝
（＋9）
＋（−10）＝4＋5−3−7 ←同符号をまとめて計算する。

＝−1

＝9−10
＝−1

答

−1

5 次の計算をしなさい。
⑴ （＋6）−（−3）＋（−10）□⑵ （−3）＋（＋7）−（＋4）［］⑶ （−12）
＋（−5）
−（＋6）
−（−8）

［］

□⑷ （−5）−（−15）＋（−6）−（＋13）［］［］

３

演 習 問 題
1 次の数を下の数直線上にかきなさい。
□⑴

＋2⑵

−4□⑶

-30＋3.5⑷−1

12+32 次の数を，＋，−の符号を使って表しなさい。
⑴

0より5小さい数⑵［□⑶］

0より12小さい数□⑷［0より3大きい数−3［⑵］］

⑶

＋4.8

［］

［］

0より1.5小さい数

3 次の数の絶対値を求めなさい。
□⑴［elp−115［］□⑷］−0.5−0［］数を用い数は正の数を用いて表しなさい。
数を用いて表しなさい。
4 次のことがらを，正の数は負の数を用いて，負の数は正の数を用いて表しなさい。
⑴ 気温が −3 °C 下がった。
［算をし5 次の計算をしなさい。
□⑴ （＋3）＋（＋7）S［）□⑶ （−5）＋
（＋2）

ma□⑵

［］

−20 ％の値上げ。の値上−20［］＋8）⑵ （＋8）
＋（−2）

］

［］

［］

［］

［］

［］

［］

⑷ （＋3）＋（−10）］＋（＋6）⑹ （−6）□⑸ （−2）＋（−7）［］

6 次の計算をしなさい。
□⑴ （＋10）−（＋2）⑵ （＋8）−（−2）［］□⑶ （−2）−（＋5）□⑷ （−5）−（−1）［］□⑸ （＋1）−（＋5）⑹ （−6）−（−6）［４］

１．正負の数⑴

演 習 問 題
1 次の文を，負の数を用いて同じ内容になるようになおしなさい。
□⑵ 兄の体重は，弟の体重より 10 kg 重い。

□⑴ 北へ 150 ｍ 進んだ。
［］□⑶ 今日の売上げ高は，昨日より3万円少ない。
［［］□⑷ 数学の点数は，国語の点数より8点高い。
］［］

2 次の各組の数を，小さい順に並べなさい。
⑴−3，−1，−4□⑵［−513，−5，−5 ，−5.544［］］

3 次の問いに答えなさい。
⑴ 絶対値が3より小さい整数を，小さい順にすべて書け。
［□⑵−13にいちばん近い整数を求めよ。にいちばん近い整数を求め
5elpma］のものを□⑷⑶ −7.7 より大きい整数のうち，最小のものを求めよ。

［］−4.3 より小さくてより小さくて，，−4. にいちばん近い整数をばん−4.3より小さくて，−4.3求めよ。
求め］［［］，⑴〜にあてはまる数を求めなさい。
はまる数を求めなさ
4 次の数の中で，⑴〜⑷の条件にあてはまる数を求めなさい。
.2−0.2，

S

13，−1，0.05，−0.05，− ，−0.60.05，−−0.650
10⑴ いちばん大きい数
ん大［⑶−1より小さい数
い数
3

絶対値がいちばん小さい数
⑵ 絶］

［］［］

□⑷ 絶対値が0.4以上の数［］

5 次の計算をしなさい。
□⑴−14−（−24）＋6−18□⑵ （−4.2）＋（−6.6）−（−3.5）＋（＋5.6）［⑶］（ 12 ）＋（− 23 ）−0.75− −⑷

［］

［］

［］

15 2
1− ＋ −
46 3
2

6 絶対値が2より大きくて6以下の整数について答えなさい。
□⑴ これらの整数は何個あるか。

□⑵ これらの整数のすべての和を求めよ。
［］［］

５