令和２年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ

受検番号
注意

３

【１枚目】

＊ 答えは、全て、解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
＊ 答えに根号が含まれる場合は、根号を用いた形で表しなさい。
＊ 問題用紙は３枚、解答用紙は２枚あります。
＊ 円周率は、指示がない限りπを用いなさい。

１ 太郎さんと花子さんは、図１の出発地Ｓから目的地Ｇまで琵琶湖の周辺を、チェックポイントをたどりながら歩く学校行事に参加した。次の１から３までの各問いに答えなさい。
１

前日に周辺の天気を予測するため、気圧配置を調べたところ、図２に示すとおりであった。後の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。

図１

図２

昼食後、太郎さんが先に出発し、後から花子さんが出 図 ４発した。太郎さんは目的地Ｇから１３ｋｍ離れた第１チ（ｋｍ）
ェックポイントを１２時３０分に出発し、始めは一定の１３
速さで７０分歩き、次に分速６０ｍで９０分歩き、目的地Ｇまで残り２ｋｍのところから分速１００ｍで歩いて目的地Ｇに到着した。図４のグラフは第１チェックポイントから目的地Ｇまでの太郎さんが歩いた時間と残りの距離の関係をグラフにしたものである。次の（１）、（２）の各問いに答えなさい。
Ｏ

７０

（分）

（１）第１チェックポイントから出発した太郎さんは、何時何分に目的地Ｇに着いたか、答えなさい。
（２）花子さんは、次の【条件】の①のように歩き続け、目的地Ｇへ到着した。花子さんが太郎さんに追いついた地点から目的地Ｇまでの距離を、【条件】の②の x、y を用いて式で表し、花子さんが太郎さんに追いついた時刻を求めなさい。
【条件】①

花子さんは、目的地Ｇまで残り５ｋｍのところにある第２チェックポイントを、１４時３０分ちょうどに通過し、一定の速さで歩き続けたところ、x 分後に太郎さんに追いつき、追い越して１５時２０分に目的地Ｇへ到着した。
② 花子さんが第２チェックポイントを通過して x 分後、２人のいる地点から目的地Ｇまでの距離を y ｍとする。

10001020
ＰＢＳＡ２Ｇ（１）ＡとＢで高気圧はどちらか答えなさい。
（２）Ｐ地点の気圧は何 hPa か答えなさい。
（３）Ｐ地点での風向として考えられる最も適切なものを次のａからｄまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。（図２の上を北とする。）
ａ 北東ｂ 北西ｃ 南東ｄ 南西

図１において、△ＡＢＣは正三角形である。円Ｏの半径は r で、円Ｏと△ＡＢＣは点Ｄで接している。後の１から５までの各問いに答えなさい。

１

図１において、塗りつぶした２つの部分の面積の和を求めなさい。

２

図１において、円の中心Ｏから辺ＡＢに引いた垂線ＯＨの長さを求めなさい。

図３
２

コース上の第１チェックポイントに着いた太郎さんと花子さんは、昼食に保護者の方々が作ってくれた豚汁を食べることにした。太郎さんの豚汁の中のにんじんが図３のような形をしていた。図３の図形を円の一部と考えて、その円の中心Ｏを定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし、作図に使った線は残しておくこと。

３Ａ
図１ＨＢＯＣＤ△ＡＨＯ∽△ＡＤＣであることを証明しなさい。

図２４５△ＡＢＣの１辺の長さを求めなさい。
図２のアからエまでの４つの部分を赤、黄、青の３色を用いて塗り分けるとき、塗り方は何通りあるか。求めなさい。ただし、となり合う部分には異なる色を塗るものとし、１つの色は２つの部分までしか使えないものとする。

アウイエ

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受検番号
３

総合問題Ⅱ

【２枚目】

次の１から４までの各問いに答えなさい。ただし、実験に用いた糸や記録テープの質量、および摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。また、糸は伸び縮みせず、たるまない状態であり、台車やおもりが他の物体に衝突したり、台車が机から落ちたりすることはないものとする。

図１のように、水平な机の上に２台の台車Ａ、Ｂを置き、それぞれの運動について調べた。図２は、図１を真上から見たものである。
おもりを糸でつないだ台車Ｂを手で押さえて静止させておき、台車Ａを手で図１の右の方へ押してラインＳの手前で離した。その後、右向きに動く台車Ａの右端がラインＳに達したとき、台車Ｂを押さえていた手を離すと、台車Ｂは右向きに動き始めた。

１
２

台車Ｂが糸に引かれる力 [Ｎ]と、動き始めてからの時間 [ｓ]の関係を表したグラ
フとして、最も適切なものを次のアからウまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。

２台の台車Ａ、Ｂの運動のようすを記録した記録テープをもとにして、それぞれの３

台車Ｂが動き始めて２秒後から３秒後までの平均の速さは、動き始めてから１秒後までの平均の速さの何倍か。求めなさい。

４

台車Ｂが動き出してからしばらくすると、２台の台車Ａ、ＢがラインＳから進んだ距離が同じになって、台車Ｂが台車Ａに追いついた。台車Ｂが台車Ａに追いつくのは、台車Ｂが動き始めてから何秒後か。また、その間に台車ＢがラインＳから進んだ距離は何cmか。それぞれ求めなさい。

台車がラインＳから進んだ距離 [cm]と時間 [ｓ]との関係をグラフに表すと台車Ａは図３、台車Ｂは図４のようになった。

台車 B の運動においては、速さが一定の割合で増加しており、ラインＳから進んだ距離 [cm]と、動き始めてからの時間 [ｓ]の間には次のような関係があることがわかった。

x ＝ 20 2

ラインＳを通過した後の台車Ａの運動の名称を書きなさい。

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総合問題Ⅱ

受検番号
４

【３枚目】

５

植物は、それぞれがもつ特徴によって、図のように分類することができる。後の１から４までの各問いに答えなさい。

■
太郎さんは水溶液の性質に興味をもち、実験して調べた。後の１から３までの各問いに答えなさい。

【実験１】
うすい塩酸20cm 3をビーカーに入れ、ＢＴＢ溶液を数滴加えた。この水溶液にうすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えてよくかき混ぜ、水溶液の色の変化を調べた。
表は、このときの水溶液の色の変化をまとめたものである。

表１２

加えたうすい水酸化ナトリ
ウム水溶液の体積[cm3]05101520

ビーカーの中の水溶液の色

黄黄緑

青

青

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和を化学反応式で表しなさい。
うすい水酸化ナトリウム水溶液20cm3を加えたとき、ビーカーの中の水溶液中で最も数が多いイオンは何か。その名称とイオン式を書きなさい。ただし、塩化水素、水酸化ナトリウム、および中和が起こってできた塩は、水溶液中ですべて電離しているものとする。

【実験２】
図のように、実験１で用いたものと同じ濃度のうすい塩酸の中に銅板と亜鉛板を入れて、光電池用のプロペラつきモーターをつないだところ、モーターが回転した。

３

図

実験２でモーターを数分間回転させた後のうすい塩酸20cm3をビーカーに入れ、ＢＴＢ溶液を数滴加え、この水溶液に実験１で用いたものと同じ濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えてよくかき混ぜ、水溶液の色の変化を調べる。
このとき、ビーカーの中の水溶液の色が、表の緑色と同じ色になるのは、うすい水酸化ナトリウム水溶液をどれだけ加えたときか。その量として適切なものを、次のアからウまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。また、そのような量になる理由を「電子」「水素イオン」という語句を用いて書きなさい。
ア10cm3より少ない量

イ10cm3

ウ10cm3より多い量

１

図の中の［ Ａ ］にあてはまる語句を書きなさい。

２

種子をつくらない植物は、何をつくることによってふえるか。書きなさい。

３

種子をつくらない植物は、図のように、ゼニゴケのようなコケ植物と、イヌワラビのようなシダ植物に分けることができる。からだのつくりにおいて、シダ植物がコケ植物と異なる点を２つ書きなさい。

４

植物のなかには、ジャガイモのように有性生殖と無性生殖のいずれによっても子をつくるものがある。ジャガイモの生産において、有性生殖によって有用な形質をもつジャガイモが得られたとき、これを親として子を無性生殖によってふやす。このように無性生殖を利用する理由を「遺伝子」と「形質」という語句を用いて書きなさい。

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令２

総合問題Ⅱ 解答用紙 【１枚目】 受検番号

１１(１ )(２ )hPa (３ )

２(１ )
３時分

時分

花子さんの関係式(２ )
時刻

２１２３４５通り※※印の欄には何も記入しないこと

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令２

総合問題Ⅱ 解答用紙 【２枚目】 受検番号

３
１

２

３倍

４秒後

cm

４１２

名称

イオン式

量
３理由

５
１２３４※

※印の欄には何も記入しないこと

令和２年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜総合問題Ⅱ
正答例および配点

問題区分

１
１

正答例

（１）

Ａ

（２）

１０１２ hPa

（３）

ｂ２

Ｏ

（１）

１５ 時

３０ 分

花子さんの関係３（２）

y＝５０００－１００x

式
時刻

１１４ 時

１２２ 𝛾２π２２２２３４𝛾△ＡＨＯと△ＡＤＣにおいて仮定より、∠ＡＨＯ＝∠ＡＤＣ＝９０°・・・①△ＡＤＢにおいて∠ＢＡＤ＝９０°－∠ＡＢＤ＝９０°－６０°＝３０°より∠ＯＡＨ＝∠ＢＡＤ＝３０°
また、△ＡＤＣにおいて∠ＣＡＤ＝９０°－∠ＡＣＤ＝９０°－６０°＝３０°
よって、∠ＯＡＨ＝∠ＣＡＤ＝３０°・・・②①②より、 対応する２組の角がそれぞれ等しいので△ＡＨＯ∽△ＡＤＣである。

２６＋ ３
𝛾

３５４５ 分

１８通り

問題区分

３正答例

１

等速直線運動

２ア

３５倍

時間

１.５秒

距離４５cm→

NaCl ＋

４HCl ＋

１NaOH

名称ナトリウムイオン

イオン式

Na+量

ア

H2O

２４３
理由

水溶液中の水素イオンが電子を受け取って水素になり、水素イオンの数が減少したから。

１胚珠

２胞子
維管束をもつ。

５３葉・茎・根の区別がある。

４無性生殖でできた子は、親と同じ遺伝子を持つため、親と同じ形質を示すから。