平成３０年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【１枚目】

受検番号
注意

【実験１】
水にＢＴＢ溶液を加え、そこに少量の炭酸水素ナトリウム溶液を加えてうすい青色にした。ａこのうすい青色の溶液に息を吹き込むと緑色になった。
この溶液を図１のように①から④の試験管に取り分けた。

＊ 答えは、全て、解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
＊ 答えに根号が含まれる場合は、根号を用いた形で表しなさい。
＊ 問題用紙は３枚、解答用紙は２枚あります。

図１

１ 楓 さんと 葵 さんは、夏休みにびわ湖に流れ込む川の河口に行って調べ学習をしかえであおい①緑色のＢＴＢ溶液のみを入れる。
②緑色のＢＴＢ溶液のみを入れ、試験管の周りをアルミニウムはくで覆う。
③緑色のＢＴＢ溶液に水草を入れる。
④緑色のＢＴＢ溶液に水草を入れ、試験管の周りをアルミニウムはくで覆う。

た。次の１から３までの各問いに答えなさい。
１

楓さんと葵さんが河口の周辺で採集した岩石の中に、４種類の堆積岩（岩石１から岩石４）が確認できた。
そこで、この４種類の堆積岩の特徴を下の表１のようにまとめた。後の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
表１
岩石１

肉眼でなんとか確認できる１mm 程度の小さな粒からできている。

岩石２

岩石１よりもはるかに小さな粒で構成されており、その粒は肉眼では確認できないほど小さい。

岩石３

うすい塩酸をかけると気体が発生する。発生した気体を石灰水に通すと、石灰水が白くにごった。

岩石４

火成岩に見られる有色や無色の鉱物が見られる。

４本の試験管を光のあたる明るい場所に３時間置いたところ、③の試験管では水草の茎から盛んに気泡が発生し、ＢＴＢ溶液の色が変化した。
（１）次の文のアとイにあてはまる適切な語句を書きなさい。また、ウには適切な物質名を書きなさい。
下線部ａのように色が変化したのは、ＢＴＢ溶液の性質が、（ ア ）性からほぼ（ イ ）性に変化したことを示している。また、このような変化がおこるのは、息の中に（ ウ ）が含まれているためである。
（２）③の試験管で、ＢＴＢ溶液の色は何色に変化したか。

（１）採集した４種類の岩石のうち、岩石２と岩石４はそれぞれどのようにしてできたか。
説明しなさい。
（２）岩石１と岩石４は、それぞれ何と呼ばれる岩石か。その名称を答えなさい。

（３）③の試験管で、ＢＴＢ溶液の色が変化した理由について、水草のはたらきから説明しなさい。
（４）③以外でもう１本、試験管内のＢＴＢ溶液の色が変化した。それはどの試験管か。
①、②、④の中から１つ選びなさい。また、その試験管内のＢＴＢ溶液の色は緑色から何色に変化したか。書きなさい。

（３）岩石３にフズリナの化石が見られた。フズリナと同じ時代に栄えた生物はどれか。
次のアからエまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。
３
ア 三葉虫

２

イ アンモナイト

ウ デスモスチルス

エ ビカリア

このあと、楓さんと葵さんが湖岸を歩くと、びわ湖からの波で水草が打ち上げられていた。２人はこの水草に興味をもち、容器にびわ湖の水と水草を入れて、学校へ持ち帰り、理科室で実験１を行った。後の（１）から（４）までの各問いに答えなさい。

楓さんと葵さんは、実験１の後、休憩し、家で作ってきたホットケーキを食べた。葵じゅうそうさんは、以前にホットケーキを作った時、生地(小麦粉＋卵＋牛乳)に 重 曹(炭酸水素ナトリウムのみ)を入れて作った場合は、やや苦くてふくらみが弱かったが、生地にベーキングパウダー(炭酸水素ナトリウムの他に酸が含まれる)を入れて作った場合は、苦みはなくスポンジ状にしっかりふくらんでいたことを思い出した。
そこで、この違いに興味をもった２人は、理科室で実験２、実験３を行った。また、調べてみると、苦みを感じるのはホットケーキの中にアルカリ性の物質が含まれているためであることがわかった。後の（１）から（４）までの各問いに答えなさい。

（３）炭酸水素ナトリウム3.00gをすべて反応させるには、この塩酸をあと何cm3加える必要があるか。さらに、このとき発生する気体は何gか。それぞれ書きなさい。

平成３０年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【２枚目】

受検番号

【実験２】
図２のようにｂ炭酸水素ナトリウムを試験管Ａに入れて加熱すると、試験管Ｂの石灰水を白くにごらせる気体が発生した。また、試験管Ａの口元には液体が生じた。
反応後の試験管Ａの底に残った白い粉末を水に溶かした後、フェノールフタレイン液を加えると溶液は赤色に変化した。

図２（４）炭酸水素ナトリウムは、ベーキングパウダーに含まれる酸とも実験３と同様の反応をおこす。このことから、ベーキングパウダーを入れたホットケーキが苦みがなくしっかりとふくらんだ理由を書きなさい。

炭酸水素ナトリウム試験管Ａ

２ 図１のように、１辺の長さが４cmの正方形ＡＢＣＤと、その辺ＡＢ、辺ＡＤ、辺バーナー

ＣＤ上にＡＥ=１cm、ＡＦ=２cm、ＣＧ=２cmとなるように点Ｅ、Ｆ、Ｇをとる。次の１と２の各問いに答えなさい。

石灰水

試験管Ｂ

１

△ＣＥＦは直角三角形になる理由を説明しなさい。

図１

ＡＦＤ（１）下線部ｂの反応を化学反応式で書きなさい。
Ｅ（２）炭酸水素ナトリウムを加熱する場合、図２のように試験管Ａの口元を少し下げておく必要がある理由を書きなさい。

Ｇ

【実験３】
炭酸水素ナトリウムとうすい塩酸を反応させると実験２と同じ気体が発生した。このときの質量変化を調べるために、うすい塩酸25cm3に対して、加える炭酸水素ナトリ
ウムを0.50g、1.00g、1.50g、2.00g、2.50g、3.00gにして、それぞれ図３の①から④の手順で実験を行った。表２は、その結果をまとめたものである。
ＢＴＢ溶液

図３
うすい塩酸

炭酸水素ナトリウム

Ｂ２

Ｃ

図２のように、２点Ｅ、Ｇを通る直線 l と２点Ｃ、Ｆを通る直線 m との交点をＨとする。直線 l 上に点Ｐをとる。このとき、３点Ｅ、Ｃ、Ｈを頂点とする三角形と３点Ｆ、Ｈ、Ｐを頂点とする三角形が相似となる点Ｐが２通りある。この点Ｐの位置を定規とコンパスを用いてそれぞれ作図しなさい。ただし、作図に使った線は消さないこと。
図２

試験管①うすい塩酸の入ったビーカーの質量Ｄを測る。

③反応後の溶液の入ったビーカーの質量Ｆを測る。

②うすい塩酸に、質量Ｅの炭酸水素ナトリウムを加える。

表２④反応後のビーカーの溶液を試験管に少量取り、ＢＴＢ溶液を加えて色の変化を確認する。

加えた炭酸水素ナトリウムの質量Ｅ（ｇ）

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

反応前後の質量の差Ｄ＋Ｅ－Ｆ（ｇ）

0.26

0.52

0.65

0.65

0.65

0.65

ＢＴＢ溶液を加えたときの色

黄色

黄色

緑色

青色

青色

青色

ＡＥ

ＦＤ

HＧlＢ

Ｃm

平成３０年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【３枚目】

受検番号（４）持ち上げる高さを高くしていくと、振り子が10往復する間の時間はどうなるか。次のアからウまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。また、その根拠となる実験をＡからＧまでの中から３つ選び、記号で答えなさい。
ア

長くなる

イ

変わらない

ウ

短くなる

３ 大きさが無視できる小さなおもりと、質量が無視できる軽い糸で振り子を作り、図２１のように、点Ｍで天井につるす。実験Ａでは、100gのおもりと90cmの軽い糸で振り子を作り、糸を張った状態で、おもりを最下点から6cmの高さまで持ち上げ、静かに手を離し、10往復する間の時間を測定した。続けて、「おもりの質量」、「糸の長さ」、「持ち上げる高さ」をいろいろ変えて、ＢからＧまでの実験を行った。表１は、その結果をまとめたものである。後の１から４までの各問いに答えなさい。

図３のように、実験Ａの振り子の最下点から上に60cmの位置Ｐにくぎを固定し、糸が引っかかるようにする。糸を張った状態で、最下点の左側で、おもりを最下点から6 cmの高さまで持ち上げ、静かに手をはなした。このとき、最下点の右側で、おもりは最下点から何cmの高さまで上がるか。

３

次に、図４のように、糸がたるまないようにして、おもりを位置Ｉから位置Ｊまで移動させる。
３点Ｉ、Ｍ、Ｊは同じ直線上にあり、この直線と点Ｐを含む平面上をおもりが移動したとして、次の（１）、（２）の各問いに答えなさい。ただし、円周率はπとする。

図１

図２

図３

図４

（１）２点Ｉ、Ｊ間の距離を求めなさい。
（２）おもりがＩからＪにいたるまでに、おもりが実際に移動した距離を求めなさい。
４表１
実験Ａ
おもりの質量（g） 100
糸の長さ（cm） 90
持ち上げる高さ（cm）
6
10往復する間の時間 （秒） 19.2
１Ｂ
100
60
615.8

Ｃ
100120622.3

Ｄ
200
90
619.3

Ｅ
300
90619.2

Ｆ
100
90
419.3

Ｇ
10090819.3

振り子が10往復する間の時間を x 秒、振り子の糸の長さを y cmとすると、およそ
1 2y =x という関係式が成り立つ。次の（１）と（２）の各問いに答えなさい。
4（１）この関係式を用いて、次の２つの振り子ア、イについて、後の①、②の各問いに答えなさい。

次の（１）から（４）までの各問いに答えなさい。

（１）振り子の運動で、おもりの速さが最大になるところはどこか。図２のａからｅまでの中から選びなさい。複数ある場合は全て選びなさい。
（２）おもりの質量を大きくしていくと、振り子が10往復する間の時間はどうなるか。次のアからウまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。また、その根拠となる実験をＡからＧまでの中から３つ選び、記号で答えなさい。
ア

長くなる

イ

変わらない

ウ

短くなる

ア

長くなる

イ

変わらない

ウ

短くなる

10往復する間の時間が20秒である。

振り子イ

糸の長さが25cmである。

①

振り子アの糸の長さを求めなさい。

②

振り子イは振り子アが10往復する間に何往復するか、答えなさい。

1 2x（２）放物線 y =4

図５yと直線 y = x + 1 は、図５のように２つの交点Ａ、Ｂをもつ。
①（３）糸の長さを長くしていくと、振り子が10往復する間の時間はどうなるか。次のアからウまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。また、その根拠となる実験をＡからＧまでの中から３つ選び、記号で答えなさい。

振り子ア②Ｂ△ＯＡＢの面積を求めなさい。
放物線上に点Ｏとは異なる点Ｄを考える。
△ＯＡＢの面積と△ＡＢＤの面積が等しくなる点Ｄの座標を全て求めなさい。

ＡOx

平３０

総合問題Ⅱ 解答用紙 【１枚目】 受検番号１
岩石２(1)
岩石４１(2)

岩石４

岩石１(3)(1)

アイウ(2)
２(3)(4)

試験管

色

加える塩酸の量cm 3(1)(2)
３ (3)発生する気体ｇ(4)２１※※印の欄には何も記入しないこと

平３０

総合問題Ⅱ 解答用紙 【２枚目】 受検番号

２ＡＥ２ＢＦＤＨＡＥＧlＣＢmＦ

ＤＨＧlＣ

m

３(1)

(1)

cm(2)

cm

３(2)
根拠

①cm

②往復

(1)
１(3)
根拠

①４(4)

(2)
根拠

２②cm

※印の欄には何も記入しないこと

平成３０年度
滋賀県立草津東高等学校特色選抜総合問題Ⅱ
正 答 例

問題区分

正答

例

岩石２

岩石や鉱物の破片が固まった。

岩石４

火山噴出物が固まった。

(2)

岩石１

砂岩

(3)

ア

(1)

ア

(2)

青色(3)

水草の光合成によって、水溶液中の二酸化炭素が消費され、溶液の性質がアルカリ性になったため。

(4)

試験管

(1)

２ＮａＨＣＯ３(1)
１

２
１(2)
３

岩石４

アルカリイ

④

中色→ウ

凝灰岩
二酸化炭素黄色

Ｎ ａ ２Ｃ Ｏ ３＋ Ｈ ２Ｏ ＋ Ｃ Ｏ ２

分解によって生じた水が試験管の底に逆流すると試験管が破損するおそれがあるため。
335cm

発生する気体1.56g(3)加える塩酸の量(4)

ベーキングパウダーは、アルカリ性の炭酸水素ナトリウムや炭酸ナトリウムを中和する酸が入っているため、苦みをやわらげることができた。また、ベーキングパウダーは、加熱による分解の他に、酸との反応でも二酸化炭素が発生するため、生地がスポンジ状にしっかりふくらんだ。

△ＦＥＡと△ＣＦＤにおいて
Ａ Ｅ ＝ １ cm Ｄ Ｆ ＝ ２ cm
Ａ Ｆ ＝ ２ cm Ｄ Ｃ ＝ ４ cm
∠ Ａ ＝ ∠ Ｄ ＝ 90° で あ る か ら
ＡＥ：ＡＦ＝ＤＦ：ＤＣ＝１：２２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから△ＦＥＡ∽△ＣＦＤ
よって、∠ＡＥＦ＝∠ＤＦＣ、∠ＡＦＥ＝∠ＤＣＦ
２１

ま た 、 ∠ Ａ Ｅ Ｆ ＋ ∠ Ａ Ｆ Ｅ ＝ 90° で あ る か ら∠ Ａ Ｆ Ｅ ＋ ∠ Ｄ Ｆ Ｃ ＝ 90°
し た が っ て 、 ∠ Ｃ Ｆ Ｅ ＝ 180° － （ ∠ Ａ Ｆ Ｅ ＋ ∠ Ｄ Ｆ Ｃ ） ＝ 90°
ゆえに、△ＣＥＦは直角三角形である。

問題区分

２正答

例

２(1)

ｃイ(2)
根拠
１Ａ、Ｄ、Ｅ

ア(3)根拠

Ａ、Ｂ、Ｃイ(4)
根拠

Ａ、Ｆ、Ｇ

３6 cm

２(1)

90+30(2)85π cm３3①100 cm②20 往 復①2②(2 - 2(1)cm

４(2)

23 ， 4 - 2 3 )、 ( 2 + 2 3 ， 4 +2 3 )、 (4， 4)