29aB01
スーパーコンティニュウムプラズマ波生成
Generation of Langmuir Wave Supercontinuum	 河森	  栄一郎
Eiichirou Kawamori
台湾國立成功大學
Institute of Space and Plasma Sciences,
National Cheng Kung University, Taiwan

スーパーコンティニュウム(SC)光とは、光ファイバー等の光伝搬媒質とシード光（ポンプ光とよばれる）の非線形相互作用により生成される、スペクトル幅が劇的に拡大されたコヒーレントな光である。ス
ペクトル幅はポンプ光のそれと比較して著しく拡大される。SC光は、光コヒーレンス
トモグラフィ等の分光計測への応用、通信分野への応用、光パルス圧縮やチューナブルフェムト秒レーザー光等の光源としての応用等、その応用範囲は幅広い。SCは、
Photonic crystal fiber (PCF)等の非線形光学媒質だけでなく、ボーズアインシュタイン凝縮物質、流体そしてプラズマ等、非線形物質全般で観測される。SC光生成メカニズ
ムとなる非線形相互作用には、四波混合(four-wave mixing (FWM))、ラマン散乱、自己（相互）位相変調、ソリトン分裂及び、それらの相互作用などがあり、光伝搬媒質の種類や実験の構成などに依存する。
今回、初めてプラズマを光伝搬媒質として、ラングミュア波(LW)SC生成を空間１次元のPICシミュレーションにおいて実証したので報告する。LWSCは、空間的に一様に分布したMaxwell速度分布をもつ電子とイオンに、一定時間しきい値以上のパワーを持つ正弦波である外部電場（ポンプ光）を印加することで生成し、FWMを検出する
Tricoherence解析および、以下の式(1)で定義されるfirst-order coherence g(1)による波動電場の時間的コヒーレンスの評価から同定された。	 
g(1) (ω , t 2 − t1 ) =E x* (ω , t1 )E x (ω , t 2 )E x (ω , t1 )€2E x (ω , t 2 )2.

(1)-610 (ii) L= 300λ-8De10-1010-1210 (i) L= 15λ-14De
101
0.8
0.6
0.4
0.2
00.8

|Ex(ω)|2 [a.u.](0) Pumpg(1)(Δt)

1

1.2
1.4
ω/ ωpe1.6Fig. 1 (top) Power spectra of the longitudinal
electric field, |Ex|(ω)|2 of (0) pump wave and (i)Langmuir wave supercontinuum (LWSC). Alsothat of (ii) a turbulent state is shown together as areference. (bottom) The first order coherenceof g(1)(Δt)|2 of (i) the LWSC and (ii) the turbulentstate.

〈〉はアンサンブル平均を表す。Figure 1(top)は(0)ポンプ光及び(i)生成されたLWSCのパワースペクトルである。比較として、(ii)乱流状態のパワースペクトルも併せて示している。Figure 1 (bottom)に示すg(1)から、このLWSCが高いコヒーレンスを示すこともみてとれる。これらの解析により、プラズマ波SC生成の実証に加えて以下に示す興味深い事実が明らかになった： 1) LWSC
は、プラズモン（プラズマ波のコンティニ
ュウム、もしくはCase-Van Kampenモード）の、FWMによる熱平衡化により形成される。
FWMのプラズモン粒子数、運動量及びエネルギー保存の性質より、この熱平衡化したプラズモンは、二体弾性衝突をする多体粒子系とほぼ等価な系として考えることができる。2) プラズモンのエネルギー分布は、二体衝突にscale-free相関を取り入れた運動論により導出された最大エントロピー状態である、一般化ローレンツ分布で説明される。3) LWSCはプラズマ物理の用語でいうと、電子ホール構造をもつBGK波である。
今回のLWSC生成の実証は、プラズマを用いたマイクロ波SC光源、自由電子レーザーへの応用等への可能性に加えて、 派生的な以下の２つの示唆が含まれている：1)
Case-Van Kampenモードの存在の同定可能性. Case-Van Kampenモードはreal modeではないと考えられているが、今回の結果からはその存在、もしくは類似のコンティニュウムモードの存在が強く示唆される。2)
Case-Van Kampenモード−BGKモードの関係とドリフト波−ゾーナルフローの関係の対応. コヒーレントな非線形波の、準粒子の平衡統計力学による定式化という文脈でいうと、本研究で明らかにされたCase-VanKampenモードとBGKモードの関係は、ドリフト波とゾーナルフローの関係に対応すると考えることができる。
In a one-dimensional particle-in-cell(PIC) plasma simulation, we observe aLangmuirwave

generatedby

thermalization
eigenmodes

supercontinuum(LWSC)

anovelofofplasmons

ofplasma

typewave(continuous

waves/Case–VanKampen modes) that, unlike the random phasepictureemployedinconventional

wave

turbulence theory, preserves the plasmons’phase information. Thermal equilibration isverified through the use of tricoherence
analysis to identify spectrally continuous andbounded plasmon four-wave mixings. Insteadof an energy equipartition Rayleigh–Jeans
distribution,

thewave-action-density

distribution of the thermally equilibrated

plasmons can be described by a generalized
Lorentzian distribution function delineating anequilibrium distribution of the Boltzmann
equationincorporating

scale-invariant

correlations in collisions at the lowest order.
The absence of the random phase picture andscale invariance can be attributed to presenceof a nonlocal and nonlinear term incorporatingwave-particle interactions in the modified formof the nonlinear Shrödinger equation derived
from the Vlasov–Poisson equations. In theterminology of plasma physics, the LWSC
corresponds

totheso-called

Bernstein–Green–Kruscal mode with electron
phase-space holes.