河川整備基金助成事業「単独下水道を有する都市域を対象とした豪雨時の内水氾濫対策の立案とその海外技術移転の検討」

助成番号：27-1213-005

名古屋大学
田代喬

共同研究者
名古屋大学

北野哲司

名古屋大学

戸田祐嗣

平成 27 年度

・ 助成事業者紹介
田代 喬
現職：名古屋大学

減災連携研究センター准教授（博士（工学））

主な著書：川の技術のフロント（分担執筆）（技報堂出版、平成 19 年）
川の百科事典（分担執筆）（丸善、平成 20 年）
身近な水の環境科学（分担執筆）（朝倉書店、平成 22 年）
水の環境学（分担執筆）（名古屋大学出版会、平成 23 年）
河川生態学（分担執筆）（講談社サイエンティフィック、平成 25 年）
全世界の河川事典（分担執筆）（丸善、平成 25 年）
Basic and Clinical Environmental Approaches in Landscape Planning,
Urban and Landscape Perspectives 17, Springer Japan, 2014. 2.（分担執筆）
身近な水の環境科学[実習・測定編]（編著）（朝倉書店、平成 26 年）
臨床環境学（分担執筆）（名古屋大学出版会、平成 26 年）

・ 共同研究者
北野 哲司
現職：名古屋大学

戸田減災連携研究センター教授（博士（工学））祐嗣

現職：名古屋大学

大学院工学研究科教授（博士（工学））

主な著書：アサリと流域圏環境（分担執筆）（恒星社厚生閣、平成21年）
シミュレーション辞典（分担執筆）（コロナ社、平成24年）

１．はじめに
近年，ゲリラ豪雨などに見舞われた都市域では，下水道の雨水排除能力を超過して内水氾濫に至る事例が散見される．本研究は，低平地に位置する都市域における豪雨時の内水氾濫を対象に，下水道ネットワークを考慮した水理解析を行うことで，浸水低減策などについて検討するものである．
世界的に見ると，日本を含むアジアは洪水発生頻度が最も高く，人的被害も最も大きい地域である（図 1.1）1)．Balk et al.2)は，都市化と気候変動に着目してアジア地域の都市域における水害リスクをまとめる中で，標高と人口などの地勢情報をもとに各都市における内水氾濫のリスクを示した．図 1.2 には，彼ら 2)が作成したアジアの都市における内水氾濫リスクを人口割合で示したものを転記する．図から，東南アジアや南アジアのほか，中国に高リスクな地域が散在しているほか，相対的には低リスクながら日本は広い範囲でリスクにさらされていることが分かる．
Kundzewicz and Takeuchi3) が，水害による人的被害は「国民一人当たりの GNP」と負の相関関係にあることを示したように，一般には治水インフラが整備途中であることなどに起因して，発展途上国において水害被害が甚大になることが多い．以上に鑑みれば，日本で開発・発展させた氾濫低減技術を経済的に持続可能な方式に高め，東南アジア諸国に水平展開することの重要性は明らかである．
都市域の降雨・流出過程には，降雨の長さと強さ，地形，土壌や舗装の透水性など，多くの要因が介在しているが，下水道による働きも見逃せない．下水道は，家庭や事業所から排出される汚水を下水処理場（終末処理場）に導くほか，雨水を排除する役割を担っている．国内外問わず，汚水と雨水を別々の管渠で排除する分流式（separate sewer）と同一管渠で排除する合流式（combined sewer）に大別されるが，施工が比較的容易であることから新設されるケースでは合流式が採用されることが多い．また，日本ではその供用区域の広さによっても区分され，各市町村が管理する公共下水道（本研究で称する「単独下水道」に相当），複数の市町村に跨る流域下水道が存在する．したがって，下水道の導入段階にあっては，中心市街地に限って合流式の単独下水道が整備されることが多く，日本では，事業の効率化を目指してより広域なネットワーク化と同時に分流式への切り替えが進められている．ただし，これらの設備更新には費用が嵩むことから，単独下水道を現有する自治体ではこれを維持管理しながら活用している例が多く，人口や土地利用の変化などに応じた対策が課題となっている．合流式の単独下水道が早期に整備された発展途
上国の都市域でも，気候変動による豪雨の増加や急激な都市化の進展・拡大への対応がより深刻な課題となっており，雨水排除，汚水処理ともに対処しきれていないケースが散見される．特に，CSO（Combined Sewer Overflow）と称される，雨天時の合流式下水道越流水が都市域に蔓延して発生する，内水氾濫は熱帯地域の気候とも相俟って衛生状態を脅かしており，内水氾濫の解消は経済的側面のみならず，衛生管理の上でも重要な課題となっている 4)．
本研究では，上記のような問題認識に基づき，都市域の内水氾濫に関わる素因として，Balk et al.
も扱った地盤高さの低さに着目し，局所的に整備された単独下水道が整備された地域を対象とする．これらの条件に合致する事例として，濃尾平野の海抜ゼロメートル地帯に位置する，愛知県

津島市を抽出し，下水道を考慮した地下管路網と氾濫原からなる都市域氾濫解析を適用する．さらに，豪雨時の内水氾濫を効率的に軽減する，ハード技術を考案することにより，同様の地勢を有する発展途上国の都市域に対し，これらの技術の展開可能性を考察する．

図 1.1 世界における主要な洪水の発生回数（1900～2014 年）（出典：EM-DAT/CRED1））

図 1.2 世界における洪水による犠牲者の分布（1900～2014 年）（出典：Balk et al.2)）２．材料・方法
2.1 調査地
津島市は名古屋市の北西，濃尾平野西部に位置し，面積 25.09 km2，人口約 6 万 5 千人を抱える海部地域における中核都市である 5）．
周辺地域には広く海抜ゼロメートル地帯が広がり，年間降雨量は平均的に 1500 mm 程度である 5)．
図 2.1 には，国土数値情報「標高・傾斜度 5次メッシュデータ」（250m メッシュ，国土交通省国土政策局国土基盤課 6））を用いて作成した，津島市内の標高分布を示す． 図 2.2 には，国土数値情報「土地利用細分メッシュデータ（100m メッシュ，国土交通省国土政策

図 2.1 津島市の標高分布（国土数値情報より作成）」を用いて作成した，津島局国土基盤課 6））
市内の土地利用分布を示す．これらから，市内の標高は西部に古くから発達した中心市街地で高く，中央部を流れる日光川に沿って広がる低地はかつて農地であったが， 1976 年から 2009 年にかけて，市街地面積は 30 %から 51 %に増加した一方，農地面積は 65 %から 42 %に減少するなど，徐々に市街地が拡大して都市化傾向が顕著となっている様子が確認される．
当該地域の降雨状況に関しては，国土交通省気象庁 7) が公開するアメダス観測所のデータが参考になる．ここでは，津島市近隣の愛西市のデータに着目する．図 2.3 には，観測開始翌年の 1979年から 2013 年の年間総降雨量の変化を，図 2.4 には，1979 年から 30 年間の日雨量 50mm 以上を記録した日数の年間変化を示す．同じ気象庁の分析 8) によると，全国的に豪雨の回数は増加傾向にあるとのことだが，愛西市の降雨状況に関しては明確な傾向は見られないようであり，近隣の津島市においても同様の傾向にあると推察される．

図 2.2 津島市における土地利用の変化（左：1976 年，中：1987 年，右：2009 年）（国土数値情報より作成．凡例：緑色は農地，橙色は湿地，黄色は市街地，水色は水域を示す．
）

過去の水害発生状
況については，国土交通省 9)，同河川局 10)-16)
および建設省河川局 17)-42) により取り纏められた水害統計が参考になる．図 2.4 には，愛知県と津島市において発生した水害による一般資産等被害 額 を 1973 年 か ら2013 年までの水害統計 9)-42)から抽出して示す．対象とした約 40

図 2.3 アメダス愛西観測所における年総降雨量の変化

年間において愛知県（気象庁 website7)より入手して作成）

全 域 で は ， 平 成 12（2000）年東海豪雨における被害額が突出
し ， 次 い で 平 成 20
（2008）
年 8 月末豪雨，昭和 51（1976）年安八豪雨，平成 3（1991）
年 9 月豪雨，昭和 49（1974）年七夕豪雨の順で被害が大きかったが，津島市では，上記 以 外 の 昭 和 52
（1977）年 8 月豪雨による被害が東海豪雨

図 2.4 アメダス愛西観測所における日雨量 50mm 以上の降雨日数の変化を上回ったほか，平成（気象庁 website7)より入手して作成）

5（1993）年 9 月豪雨による被害も大きかった．水害統計には水害を引き起こした要因も併記されているが，津島市における水害要因は全て「内水」によるものと記録されている．このことについて，津島市上下水道部からの聞き取った情報によると，当地において 1959 年の伊勢湾台風襲来以来，河川からの外水氾濫は生じておらず，周辺より地盤標高の低い凹地部における内水氾濫が常襲的に発生しているとのことであった．なお，市内中心部には雨水と汚水を区別しない合流式下水道が 1964 年以降に整備され，2015 年 4 月現在の普及率は 32.5 %となっている 5）．この合流式下水道は雨水排除も担っているが，都市化が進んだ現状に見合った機能を有しているとは言えず，内水氾濫の低減が課題となっている．

図 2.5 愛知県と津島市における過去の水害（1973～2013 年）による一般資産等被害額（当該年の水害統計 9）-42)から愛知県，津島市のいずれかで被害のあった水害を抽出して作成）

2.2 シミュレーションモデルの適用
本研究では，河川からの洪水越流による外水氾濫は対象とせず，下水道供用区域内の市街地において集中豪雨が襲来した際の内水氾濫過程を扱った．解析対象領域は調査地から抽出し，地下には下水道管路網を配備し，地上には実標高の地盤上に粗度として作用する建物を分布させ，実績の降雨を与えることにより，実現象の再現を試みた．都市域における地盤高の凹凸などの地形効果と建物や道路を含む街区の影響を地下の下水道管路網と合わせて解析する数値モデルは，地理情報システム（Geographical Information System）の普及や数値地図情報の充実に伴って境界条件の精緻な取扱いが可能になったことから，近年，水工学において国内外での進展が著しい 43)，44)．
ここでは，発展途上国への技術移転の可能性を視野に入れ，SWMM45)などの汎用かつフリーソフトを選定し，検討に用いることとした．
本研究では，都市域氾濫解析モデル（The new integrated lowland inundation model (NILIM) ver. 2.0,
国土交通省国土技術政策総合研究所水害研究室）46),47) を内装した氾濫解析ソフトウェア AFREL
Version 2.0（Application of Flood Risk EvaLuation，五大開発株式会社 48)）を用いた．NILIM は図 2.6に示すように，1 次元不定流による河道モデル，下水道ネットワークモデル，平面 2 次元氾濫メッシュモデルなどによって構成されたオープンソース・モデルであり，地表の氾濫流と地下の管路流れを連動して扱うことができ，河川からの洪水越流による外水と合わせた解析が可能である 46)．一方，AFREL は NILIM を解析エンジンのひとつとして内装し，計算条件の準備・入力と計算結果の出力手続きを包括した汎用ソフトウェアである 48)．

図 2.6 都市域氾濫解析モデル NILIM の構成：管路網と氾濫原メッシュによる記述（国土交通省国土技術政策総合研究所水害研究室 46),47)；Aung Khaing Min4)）

2.3 解析条件と対象領域の設定
対象領域は，津島市上下水道部への聞取り調査をもとに，内水氾濫常襲地域を含む下水道供用．この領域は，津島駅とその西側に広がる市街地を含み 101.12 ha区域から抽出した（図 2.7 参照）に達する．平面 2 次元の地表モデルは，国土交通省国土地理院 49)が公開する「基盤地図情報」の「5m メッシュ（標高）」，「（2500 レベル）建築物ポリゴン」データから，20 m×20 m の解像度で建物占有率と地盤標高の分布データを作成し，NILIM マニュアル 47)にしたがい，各メッシュの流れに対する粗度条件をマニング則にて設定した．地上のマンホールと地下の管路網からなる下水道管路網については，同部提供のデータにしたがって設定した．なお，「建築物ポリゴン」データは現況の物しか存在しないことから，図 2.2 で示した市街地面積率の経年変化を各計算セルの建物．
占有率に置換することにより，土地利用の経年変化を模式的に表現することとした（表 2.1 参照）
入力条件となる降雨イベントについては，図 2.5 にも示した水害統計調査 9) を参照し，津島市を含む愛知県西部において過去 5 年（2009-2013 年）で最も浸水被害の大きかった 2012 年 9 月 30日豪雨を選定した．降雨データは対象領域全体に等しく入力するものとし，調査地近傍の愛西市において降雨が継続した 30 日 12 時から 21 時までの 10 分雨量を対象とした．図 2.8 には，国土交通省気象庁の website7)から入手して作成したハイエトグラフを示す．名古屋地方気象台 50)によれ
ば，この豪雨は台風第 17 号の接近および通過（愛知県東部，30 日 19 時頃に上陸）に伴うものであり，降り始め（30 日 11 時）から 10 月 1 日 6 時までの雨量で西部の蟹江では 163.0 mm に達す． 濃尾平野西部から伊勢湾西岸地域の広いエリアでまとまった降雨るものであった（図 2.9 参照）が生じたことが分かる．

1 km

図 2.7 解析対象領域（網掛けで表示．解像度は 20m メッシュ）の設定（赤線で囲まれている範囲が下水道供用区域．青線は鉄道路線）

表 2.1

解析対象領域内における建物占有率の相対値（2009 年を基準として設定）（津島市内の市街地面積の経年変化（図 2.2）を考慮して付与）

年

1976198719972009

建物占有率相対値[%]

566474100

図 2.8

解析入力条件としたアメダス愛西観測所の降雨分布（2012 年 9 月 30 日 12 時か ら 21 時までの 10 分雨量． 気象庁 website 7) より入手 して作成）

図 2.9

平成 24 年台風 第 17 号襲来により観測された累積降水量の分布（2012 年 9 月 30 日 00 時か ら 10 月 1 日 06 時まで．出 典：名古屋地方気象台 50） ）2.4

内水氾濫低減策の検討

Butler and Davies 51) は，都市における排水について包括的に記述する中で，合流式下水道を有する都市域の水の流れについて， 図 2.10 のように表した．Water supply がいわゆる水道からの水供給であることを勘案すれば，下水道そのものは改変せずに内水氾濫を軽減させるハード的な対策としては，surface（土地や建物表面）- drainage（排水）系か，storage（貯留）系を改善するしかないことが分かる．一般に，都市化によって流出が早まることを踏まえれば，低下してしまった保水能力を高めることは，内水氾濫による浸水リスクを低下させる効果的な対策として解釈できる．そこで本研究では，集水桝の設置（ 図 2.11 ）や道路における透水性舗装の実施（ 図 2.12 ）など，建物表面を除く地表面の透水性を高めることによって得られる浸水低減効果を確認するものとした．具体には，NILIM における降雨-流出過程のモデリング 47) において，建物の存在しない地表浸透能（R inf [mm/hr]）を，0，10，20，40 と変化させた解析により効果を検証した．

図 2.10合流式下水道を有する都市域の水の流れに関する模式図（Butler and Davies 51) ）（ただし，WTP：wastewater treatment plant，終末処理場）

図 2.11

地表面の透水性を高める浸透桝（infiltration trench）の構造の一例（Butler and Davies 51) ）図 2.12

道路面の透水性舗装（pervious pavement）の構造の一例（Butler and Davies 51) ）３．結果・考察
3.1

解析結果の概要

本解析により，対象領域内の集中豪雨時における下水道内の管路流の挙動とその満水・溢水に伴う地表への水流出および浸水伝搬過程が記述された．図 3.1 には，地表浸透能 R inf= 10 [mm/hr]条件下での，あるマンホール（No-87，図 3.2 参照）における水位と流量の時間変化を示す．図 2.8 に示す降雨波形の 1 回目のピーク（5 mm / 10 min，13:30）以降，この付近の下水道は満管状態となり，地表での氾濫が生じ，18:50 頃に氾濫状況がピークとなっている様子が確認される．また，管路流量については降雨の履歴による影響を示しつ
つも，降雨波形のピークに対応したプロファイルを示すことも特徴的である．
図 3.2 には，ピーク時点における浸水深分布を示す．図より，西部の比較的標高の高い丘

陵地域から雨水は下水道管路に沿って雨水が集められ，南部や東部の標高の低い平地域において氾濫が生じている様子が確認され，市の中心に位置する津島駅周辺においても，浸水リスクが高いことが改めて明らかになった．ここで示された浸水深の分布は実測データなどで検証される必要があるが，今回，20 m メッシュかつ 10 分間隔の解像度を担保した解析により，少なくとも集中豪雨の際に生じる下水道管路流の挙動とそこから溢流して生じる浸水域の時空間的な変化について，記述し得ることが示されたものと考えられる．

図 3.1

マンホール No-87 における下水道内の水位と管路流量の時間変化（地表浸透能 R inf = 10 [mm/hr]，緑線は氾濫ピーク時点を示す）

Manhole No-87(図 3.1)

図 3.2

計算対象領域において最も顕著な内水氾濫が生じた 1 ケースの浸水深分 布（9 月 30 日 18:50 時点，地 表浸透能 R inf = 10 [mm/hr]を条件とする結果．
図中の矢印は下水道の管路流，点はマンホールを示す．）

3.2

建物占有率や地表面の浸透能が内水氾濫の低減に及ぼす効果

図 3.3 には，建物占有面積率を制御した解析により得られた，浸水メッシュの数の時間的変化について，入力条件として与えた降雨のハイエトグラフ（2012 年 9 月 30 日 12 時から 21 時までの降雨）と合わせて示す．ここでの建物占有率の変化は，津島市内における過去約 30 年間の土地利用の変化（都市化の進展）を仮想的に反映した条件設定であるが，解析結果の氾濫状況には大きな変化を及ぼさないことが分かった．
図 3.4 には，地表浸透能を制御した解析により得られた，浸水メッシュの数の時間的変化について，同様に示す．図より集排水域内の地表浸透能を増加させることにより内水氾濫を低減させる効果があることが分かる．湿地の造成，浸透桝，透水性舗装の設置には，地表浸透能や保水能を高め，雨水流出を緩やかにする効果が確認されている．統合的な都市域洪水のリスク管理や雨水排除などにおいて，都市計画や新規開発事業の抑制が重要であることを示唆する結果が得られたと言えよう．

図 3.3

建物占有率の内水氾濫低減に及ぼす効果と解析条件とした降雨ハイエトグラフ（1976，1987，1997，2009 年の津島市内の市街地面積の経年変化を置換して設定した解析結果の対比）

図 3.4

地表浸透能の内水氾濫低減に及ぼす効果と解析条件とした降雨ハイエトグラフ（浸透能 R inf = 0，10，20，40 [mm/hr]とする解析結果の対比．丸で示した時点の結果が図 3.1 に対応）

Butler and Davies 51) は ， 自 然 の 排 水 ・ 保 水 機 能 の 効 用 を 示 し ， ア メ リ カ な ど で は ‘best
management practices (BMPs) ’，オーストラリアでは‘water sensitive urban design’，イギリス
では‘SUDS (Sustainable Urban Drainage Systems, or SUstainable Drainage Systems)’と称されるなど，最近脚光を浴びている技術であることを示唆している．また，こうした機能を戦略的に高めるに当たり，(1)地表の排水パターンの活用，(2)雨水の貯留と水資源としての利用，(3)浸透池や透水性舗装の整備，(4)湿地の造成など生態系に配慮した施工の増強が有効であることを提案した．さらに，こうした対策の利点として，地表流からの汚濁削減，水処理効率の上昇，地下水の涵養，水需要の削減，排水路の通水能力の低減を挙げる一方，欠点としても，施設効果に対するモニタリングの難化，必要とする空間の増加，地下水汚染のリスクを想定している．上記(1)～(4)の組合せは，必ずしも多くの費用を必要とする対策ばかりではないことから，本研究の事例解析の対象とした津島市と同様の問題構造を有している地域では，地表浸透能を確保することが，内水氾濫リスクを低減する有効な手段であることが推察された．ただし，津島市では近年，地盤沈下対策として地下水揚水を制限してきた経緯があって地下水位が高く回復してきたことが報告されており，そうした地先の情報も考慮に入れた対応が必要になる．

４．おわりに本研究では，濃尾平野西部の低平地に位置し，単独下水道が整備された津島市市街地を対象として，氾濫解析モデルを用いて内水氾濫現象を考察した．その結果，NILIM モデルが当該地域における集中豪雨に伴う浸水過程を記述するのに有用であること，さらには，地表浸透能を制御することがその低減に有効であることを示唆する結果が得られた．これ
らの解析は再現性の検証を必要とする段階にあり，現地の境界条件をより精緻に組み込むよう，入力条件や境界条件などを精緻化する余地が残されていることは否めないが，将来的に浸水被害を軽減するための雨水排除システムを検討したり，浸水を許容する地域を設置したりするなどの各種政策の検討・立案に寄与し得る可能性が示されたものと考えられる．水平展開する東南アジアなど他地域の情報収集は今後の課題であるが，より深刻な内水氾濫を抱える地域の問題を診断し，処方を考えるに当たっても，本研究は重要な示唆を与えることができ，ここでのアプローチの有効性は示せたものと考えられる．

【謝辞】
本研究の実施に当たり，津島市上下水道部工務課および同市民協働部地域安全課のみなさまには，解析に必須な下水道管路網データを提供いただいたほか，同市における内水氾濫の実態とともに，ソフト・ハード両面にわたる低減策について情報交換させていただくなど，研究実施に際して重要な情報を提供いただいた．中村晋一郎講師・尾花まき子助教（名古屋大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻）には研究設計に関わる貴重な助言をいただき，水野尚出子氏（名古屋大学減災連携研究センター）には水害統計のデータ抽出ならびに整理に尽力いただいた．また，野中俊宏助教・久世晋一郎受託研究員（同減災連携研究センターライフライン地盤防災寄附研究部門），および，Touch Divanpiseth 氏（同大学院博士課程前期課程）を始めとする名古屋大学水理学研究室の学生諸氏には，様々な面で研究実施を支援いただいた． ここに記して，関係各位に厚く御礼申し上げる．

参考文献

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Health of the Université catholique de Louvain located in Brussels, Belgium: EM-DAT(Emergency Events Database), http://www.emdat.be/.

2)

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Hazards in Asia, Population Association of America 2013 Annual Meeting Program, New
Orleans, LA, April 11-13, 2013, 20p.

3)

Kundzewicz, Z.W. and Takeuchi, K (1999) Flood protection and management: quo vadimus?
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4)

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Master thesis, Graduate School of Environmental Studies, Nagoya University, 2015.
5)

津島

市

：

津島市

市

勢要

覧

2015

資料編

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http://www.city.tsushima.lg.jp/shokai/tsushimashiprofile/shiseisyoukai/2013shisei.files/s
hiseishiryou1-8.pdf.
6)

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http://nlftp.mlit.go.jp/ksj/index.html.

7)

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http://www.data.jma.go.jp/gmd/risk/obsdl/index.php.

8)

国土交通省気象庁：アメダスで見た短時間強雨発生回数の長期変化について，
http://www.jma.go.jp/jma/kishou/info/heavyraintrend.html.

9)

国土交通省：平成 18～25 年版水害統計調査，国土交通省河川局河川計画課（平成18～21 年版）／国土交通省水管理・国土保全局河川計画課（平成 22～25 年版），
http://www.mlit.go.jp/river/toukei_chousa/kasen/suigaitoukei/.

10) 国土交通省河川局（2001）：平成 11 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
11) 国土交通省河川局（2002）：平成 12 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
12) 国土交通省河川局（2003）：平成 13 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
13) 国土交通省河川局（2004）：平成 14 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
14) 国土交通省河川局（2005）：平成 15 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
15) 国土交通省河川局（2006）：平成 16 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
16) 国土交通省河川局（2007）：平成 17 年版水害統計，国土交通省河川局河川計画課．
17) 建設省河川局（1975）：昭和 48 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
18) 建設省河川局（1976）：昭和 49 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
19) 建設省河川局（1977）：昭和 50 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
20) 建設省河川局（1978）：昭和 51 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
21) 建設省河川局（1979）：昭和 52 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
22) 建設省河川局（1980）：昭和 53 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
23) 建設省河川局（1981）：昭和 54 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
24) 建設省河川局（1982）：昭和 55 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
25) 建設省河川局（1983）：昭和 56 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
26) 建設省河川局（1984）：昭和 57 年水害統計，建設省河川局河川計画課．
27) 建設省河川局（1985）：昭和 58 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
28) 建設省河川局（1986）：昭和 59 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
29) 建設省河川局（1987）：昭和 60 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
30) 建設省河川局（1988）：昭和 61 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
31) 建設省河川局（1989）：昭和 62 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
32) 建設省河川局（1990）：昭和 63 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
33) 建設省河川局（1991）：平成元年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
34) 建設省河川局（1992）：平成 2 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
35) 建設省河川局（1993）：平成 3 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
36) 建設省河川局（1994）：平成 4 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．

37) 建設省河川局（1995）：平成 5 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
38) 建設省河川局（1996）：平成 6 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
39) 建設省河川局（1997）：平成 7 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
40) 建設省河川局（1998）：平成 8 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
41) 建設省河川局（1999）：平成 9 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
42) 建設省河川局（2000）：平成 10 年版水害統計，建設省河川局河川計画課．
43) Hilden, M. (2005): Simulation of floods caused by overloaded sewer systems: extensionsof shallow-water equations, Hydrol. Process. 19, 1037–1053
44) 関根正人（2011）：住宅密集域を抱える東京都心部を対象とした集中豪雨による内水氾濫移管する数値解析，土木学会論文集 B1（水工学），Vol.67, No.2, pp.70-85．
45) Computational Hydraulics International (CHI): Open SWMM (Storm Water ManagementModel), https://www.openswmm.org.
46) 国土交通省国土技術政策総合研究所水害研究室：都市域氾濫解析モデル NILIM 2.0,
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47) 国土交通省国土技術政策総合研究所水害研究室（2012）：NILIM2.0 都市域氾濫解析
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48) 五大開発株式会社：氾濫解析 AFREL (Application of Flood Risk EvaLuation) Version
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49) 国土交通省国土地理院：基盤地図情報サイト，http://www.gsi.go.jp/kiban/.
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51) Butler, D. and Davies, J.W. (2011): Urban drainage. Spon Press, London.