4-079

平成 24 年電気学会全国大会

スイッチング状態時系列行列を用いた多相インバータの出力電流復元法
野口有理＊，野口 敏彦(静岡大学)

Output Current Reconstruction of Multi-Phase Inverter Using Time-Series Switching-State Matrix
Kuniyoshi Noguchi, Toshihiko Noguchi, (Shizuoka University)

１．まえがき一般的な三相インバータの電流センサレスシステムは空Sa調機などに応用されている。このシステムはインバータのスイッチング状態に対応した直流バス電流と各相の電流のVdc

SbSciaibic+関係から，直流バスに設置された CT のみを用いてインバータの出力電流を復元するものである。これにより本来相電SaIdc流のフィードバック等に必要であった CT を減らし，システ

SbACMotorSc

ムのコスト削減，省スペース化に貢献することができる。
***SwitchingSingle -phase va ,vb ,vcpatterncarrier PWM
DC-buscurrent
Three-phase ia,ib,ic
Current
AC Current
Controlreconstruction
Micro Controller

しかし，多相化されたシステムでは，相数の増加に応じて多くの CT が必要となるため，多相インバータでは電流センサレスシステム導入によるコスト削減と省スペース化の効果はさらに大きい。この論文では新たにスイッチング状態時系列行列を提案し，これを用いて各スイッチング状態に

図１ 三相インバータと制御ブロック図
Fig. 1. Block diagram of three-phase inverter and controller.

おける相電流と直流バス電流の関係を再検討することで，多相インバータの出力電流復元アルゴリズムを一般化，体系化したので報告する。
２．三相インバータの出力電流復元法
PWM を用いた三相インバータの出力電流復元法は種々の論文で述べられている(1)。ここでは，三相インバータの出力電流復元法を概説する。まず，図１に一般的な三相フルブリッジインバータを例としてインバータ，モータ制御システムのブロック図を示す。三角波キャリア一周期の PWM
スイッチング波形の一例を図２に，一制御周期内に出現するスイッチング状態とそのときの相電流と直流バス電流の図２ 三角波比較ＰＷＭパターン
Fig. 2. Sub-harmonic PWM pattern.

関係を表１に示す。このように PWM 三角波キャリアの一周期内に二相分の電流値を取得し，残りの一相を三相交流の平衡条件

Ia + Ib + Ic = 0(1)から演算する。ただし，Ts の間に電流の時間的変化が少ないことが前提となる。
３．スイッチング状態時系列行列

表１ スイッチング状態および直流バス電流と相電流の関係
Table 1. Switching states and relationship between DC-bus current andphase currents.

SwitchingStates
Sa ,Sb ,Sc000001010

011

100101110111

Idc

0Ic

Ib-Ia

Ia-Ib-Ic0

三相インバータにさらにレグを並列接続した五相インバータについて考える。この場合も図２に示したように各ス

クトルⅠ～Ⅴとする。ベクトルⅠ～Ⅴの区間に直流バスにイッチング状態で直流バスから電流値を取得する方法をと流れる電流をまとめると表２のようになる。ここで，ベクる。一制御周期内に現れるスイッチング状態は図３に示す

トルⅠ～Ⅴを行成分とし，上から時系列に並べた行列をスような形になる。図に示したスイッチング状態を縦に分割イッチング状態時系列行列と定義する。

し，そのときのスイッチング状態 Sa～Se の組み合わせをベ

2012/3/21～23-136広島( 第 4 分冊 )©2012 IEE Japan

4-079平成 24 年電気学会全国大会

Ts

表４ シミュレーションのパラメータ
Table 4. Simulation parameters.

AB

Power Supply Voltage

240 VC

Carrier Frequency

10 kHz

Reference Voltage

200 Vp-p

D
0 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 10 0 0 0 0 1 0
Vector Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ

11100110001000000000Phase Current (A)ESaSbScSdSe

図３ 五相インバータのＰＷＭパターンの例
Fig. 3. Example of PWM pattern of five-phase inverter.

VectorⅠⅡⅢ

Idc

０Ia

Ia＋Ib

Ⅳ
Ia＋Ib＋Ic

Reconstructed Phase Current (A)表２ スイッチング状態Ｉ～Ｖにおける直流バス電流
Table 2. DC currents in switching states from Ⅰto Ⅴ.

ⅤIa＋Ib＋Ic＋Id

図３のスイッチング状態を例にとると，表２とスイッチン
グ状態時系列行列から直流バス電流と相電流の関係は(2)で表すことができる。
⎡ I dc 1 ⎤⎥⎢I
⎢ dc 2 ⎥⎢ I dc 3 ⎥ =⎥⎢⎢ I dc 4 ⎥⎢⎣ I dc 5 ⎥⎦

⎡1
⎢1
⎢⎢1
⎢
⎢1
⎢⎣ 1

1010101110
1
100
11⎤⎡Ia ⎤0 ⎥⎥ ⎢⎢ I b ⎥⎥0⎥⎢ Ic ⎥⎥⎥⎢0⎥⎢Id ⎥0 ⎥⎦ ⎢⎣ I e ⎥⎦Reference Frequency

60 HzLoad

R = 0.3 Ω , L = 5 mH

80
60
40
200-2 0-4 00505101520101520T im e ( m s )80
6040200-2 0-4 0T im e (m s )図４ シミュレーション結果
Fig. 4. Simulation result.

(2)⎡ I n max ⎤⎡0⎢ M ⎥⎢0⎢⎥⎢⎢ M ⎥ = ⎢M⎢⎥⎢⎢ M ⎥⎢0⎢⎣ I n min ⎥⎦⎢⎣ 1

なお，Idcn はそれぞれのスイッチング状態で取得された直流バス電流値を表し，一行目は直流バスに電流が流れないと

10−1M

L1OLO00LL−100 ⎤ ⎡ I dc 1 ⎤0 ⎥⎥ ⎢⎢ M ⎥⎥0 ⎥⎢ M ⎥⎥⎥⎢1 ⎥⎢ M ⎥⎢⎥− 1 ⎦ ⎣ I dcn ⎥⎦(4)

いう点で等価なスイッチング状態(1, 1, 1, 1, 1)に置き換各スイッチング状態に対応した直流バス電流を N‐１回取えている。このようにすることで一行目の成分を展開した得し，そのベクトルとスイッチング状態時系列行列の逆行式は平衡交流の条件式を表すことになる。(2)のスイッチン列をかけることにより Inmax～Inmin を演算する。それを PWM

グ状態時系列行列の逆行列を用いて(2)を変形すると(3)のパルス幅の大小関係に基づいて各相電流に振り分けることようになり，取得された電流値 Idcn から相電流を復元するこでインバータの出力電流を復元することができる。とができる。

４．五相インバータの出力電流復元シミュレーション⎡Ia ⎤⎡0⎢I ⎥⎢0⎢ b⎥⎢⎢ I c ⎥ = ⎢0⎢ ⎥⎢⎢Id ⎥⎢0⎢⎣ I e ⎥⎦⎢⎣ 1100−101−10100−10000 ⎤ ⎡ I dc 1 ⎤0 ⎥⎥ ⎢⎢ I dc 2 ⎥⎥0 ⎥ ⎢ I dc 3 ⎥⎥⎥⎢1 ⎥ ⎢ I dc 4 ⎥⎢⎥− 1 ⎦ ⎣ I dc 5 ⎥⎦

表４に示すパラメータで，スイッチング状態時系列行列を用いた五相インバータの出力電流復元シミュレーション(3)を行った。一相分のみの結果を図４に示す。これにより，提案する手法を用いて良好にインバータ出力電流を復元でスイッチング状態時系列行列はベクトルⅠ～Ⅴの組み合わせにより多数の形が存在するが規則性があり，例えばパきていることがわかる。
５．まとめ

ルス幅が最大である相の電流値を演算する行は必ず(0, 1, 0,スイッチング状態時系列行列を用いて五相インバータの0, 0)で固定される。このような規則性を用いて N 相インバ出力電流復元シミュレーションを行い，その有効性を確認ータに拡張し，その出力電流復元法を考える。規則性を整した。さらに N 相に多相化した場合でも，N‐1 個の直流バ理すると，スイッチング状態時系列行列の逆行列は(3)の左ス電流値，パルス幅の大小関係，スイッチング状態時系列辺を PWM パルス幅が最大相から最小相の順となるように行列の逆行列を用いて復元できることを示した。

行の入れ替えを行うことで常に同一の逆行列を用いて(3)に文 献

基づきインバータ出力電流の復元を実現することができる。
これをさらに N 相インバータの場合に拡張すると，(4)のように表すことができる。

2012/3/21～23(1)-137広島( 第 4 分冊 )Y.
Murai,Y.
Tanizawa,andM.
Yoshida,"Three-Phase
Current-Waveform-Detection on PWM Inverters from DC Link
Current-Steps," Proceedings of 1995 International Power Electronics
Conference (IPEC-Yokohama '95), vol. 1, p.p. 271-275, 1995.

©2012 IEE Japan