＜数学科第３学年

内容のまとまりごとの評価規準について＞

１章 式の展開と因数分解
節
１

項

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

式の乗法、除・多項式と単項式の乗法、除法・既に学習した計算の方法と関・多項式と単項式の乗法、除法の計算をすることができる。

連づけて、多項式と単項式のの計算の方法を考えたり、そ・展開の意味を理解している。

乗法、除法の計算の方法を考れらの計算をしたりしよう

・多項式どうしの乗法の計算を察し表現することができる。としている。

法

１

することができる。

・式を１つの文字に置き換えた・多項式どうしの乗法の方法を式り、分配法則などを用いたり考えたり、それらの計算をしのするなど、多項式どうしの乗たりしようとしている。

展法の計算をする方法を考察

開し表現することができる。と

２

乗法の公式

因・乗法の公式を用いて式の展開をすることができる。

数分

３

因数分解

解・因数及び因数分解の意味を理解している。
・共通因数をくくり出したり、乗法の公式を用いたりして・(a＋b)(c＋d)の展開をもと・(a＋b)(c＋d)の展開をもとに、乗法の公式を見いだすこに、乗法の公式を見いだそうとができる。としている。

・既に学習した乗法の公式と関連づけて、式を因数分解する・式の因数分解の方法を考えようとしている。

方法を考察し表現することができる。

因数分解することができる。
１２式の計算の利用

式の計
算の・数量及び数量の関係を帰納や・数や図形の性質などが成り立・文字式を使うことの必要性と類推によって捉え、それを文つことを、数量及び数量の関意味を考えようとしている。

字式を使って一般的に説明係を捉え、文字式で説明する・文字式について学んだことをすることの必要性と意味をことができ、説明に用いた式生活や学習にいかそうとし理解している。の変形等から数や図形につている。

・乗法の公式や因数分解の公式

いての新たな性質などを読・文字式を活用した問題解決のを活用し、目的に応じて式をみ取り表現することができ過程をふり返って評価・改善変形したり、数や式の値の計る。

しようとしている。

算をすることができる。

利・乗法の公式や因数分解の公式を活用して、能率よく数や式用の値の計算をする方法を考察し表現することができる。

２章 平方根
節
１項
１

平方根

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・数の平方根の必要性と意味を・面積が 2cm2 である正方形の 1・数の平方根の必要性と意味を理解している。

平方・平方根の大小関係を不等号を用いて表すことができる。

辺の長さなどが、どのような数で表されるのかを考察し表現することができる。

考えようとしている。

根

２平方根の値・平方根のおよその値を求めることができる。

・平方根のおよその値の求め方

・平方根のおよその値の求め方を考察し表現することがでを考えようとしている。

きる。
３

有理数と無理数・有理数と無理数の意味を理解している。

４

真の値と近似値・近似値や誤差、有効数字の意
味を理解している。
・有効数字をはっきりさせるた・有理数と無理数の違いを、既・有理数と無理数の違いを、既習の数と関連づけて見いだ習の数と関連づけて見いだすことができる。

そうとしている。

・具体的な場面で、真の値と近似値の関係を考えることが・真の値と近似値の関係を考えようとしている。

できる。

めに、ある数を a×10n の形に表すことを理解している。
１

根号をふくむ式の乗法、除法・根号を含む式の乗法、除法の・既習の計算方法を参考に、根・根号を含む式の乗法、除法の計算の方法を理解し、計算を号を含む式の乗法、除法の計計算の方法を考えようとしすることができる。

算方法を考察し表現するこている。

・a√𝑏を√𝑐の形に変形したり、とができる。

√の中を簡単な数にしたり根号をふ
くむ式の計算√𝑎𝑎

分母を有理化したりする方・√𝑎 × √𝑏＝√𝑎 × 𝑏 や＝√𝑏√𝑏法を考えようとしている。

・√を含む式や数の近似値を、(a＞0、b＞0)が成り立つこ・√を含む式や数の近似値を求√の中を簡単な数にしたり、とを確かめ表現することがめる方法を考えようとして分母を有理化したりして求できる。

いる。

することができる。

２

・√の中を簡単な数にしたり、めることができる。

・√の中を簡単な数にする方法
や分母を有理化する方法を考察し表現することができる。

２

根号をふくむ式の計算・根号を含む式の和と差や、根号を含む式の積や商の計算・根号を含む式の和と差や、根・√𝑎＋√𝑏＝√𝑎＋𝑏 が成り立た号を含む式の積や商の計算の方法を理解し、計算するこないことを示すために、反例の方法を考えようとしていとができる。

をあげることができる。

る。

・√2＋1 や √2＋√3などは、こ・既習の計算方法を参考に、根れ以上簡単には表せない数号を含む式の計算の方法をであり、それぞれ１つの無理考察し表現することができ数を表していることを理解る。

している。

３

１

平方根の利用・具体的な場面で数の平方根を用いて表し、問題を処理する

平方
根の利用ことができる。

・平方根を具体的な場面で活用することができる。

・平方根について学んだことを生活や学習にいかそうとしている。
・数の平方根を活用した問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしている。

３章 二次方程式
節項
１

二次方程式とその解き方

次方

主体的に学習に取り組む態度

・二次方程式の必要性と意味、・平方根の意味に基づいて、二・二次方程式の必要性と意味をその解の意味を理解し、確か次方程式を解く方法を考察しめることができる。

表現することができる。

考えようとしている。
・平方根の意味に基づいた二次方程式の解き方を考えようと次方程式の解き方を理解し、している。

解くことができる。
２二次方程式の解の公式

程式

・二次方程式の解の公式の意味

・係数が数である具体的な二次・二次方程式の解の公式を導くと必要性を理解し、それを用方程式を解く方法と関連づけ方法を考えようとしている。

いて二次方程式を解くことがて、二次方程式の解の公式をできる。

導く方法を考察し表現することができる。

３

二次方程式と因数分解

２

思考・判断・表現

・平方根の意味に基づいた、二１
二知識・技能１

二次方程式の利用

・因数分解を使った二次方程式・因数分解を使って二次方程式・因数分解を使った二次方程式の解き方を理解し、二次方程を解く方法を考察し表現するの解き方を考えようとしてい式を解くことができる。

ことができる。

る。

・二次方程式を活用して問題を・二次方程式を具体的な場面で・二次方程式について学んだこ

解決する方法について理解し活用することができる。とを生活や学習にいかそうとている。

二・求めた解や解決の方法をふりしている。

次・事象の中の数量やその関係を返って、それらが適切である・二次方程式を活用した問題解

方二次方程式で表し、それを解かどうかを考察し表現するこ決の過程をふり返って評価・程くことができる。とができる。

改善しようとしている。

式の利用

４章 関数 y＝ax2
節
１

項

知識・技能思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

関数 y＝ax2・関数 y＝ax2 の意味を理解

・具体的な事象の中にある２・具体的な事象の中から関数 yし、関係を式に表すことがでつの数量の関係を、変化や対＝ax2 として捉えられる２きる。

応の様子に着目して調べ、関つの数量を見いだしたり、そ１2関数とグ
ラ
フ２関数 y＝ax2 のグラフ

2・関数 y＝ax の関係を表す式

数 y＝ax として捉えられるの関係を式に表したりしよに数を代入し、対応する値を２つの数量を見いだすことうとしている。

求めることができる。

ができる。

・関数 y＝ax2 のグラフの特徴

・関数 y＝ax2 のグラフの特徴

・関数 y＝ax2 のグラフの特徴を理解し、グラフに表すことを、表や式と関連づけて考察を、表や式と関連づけるなどができる。

し表現することができる。

して調べようとしている。

・放物線、放物線の軸、放物線

の頂点の意味を理解している。
2関数 y＝ax の・関数 y＝ax2 について、グラ・関数 y＝ax2 の x の値が変化

・関数 y＝ax2 の x の値が変化

値の増減と変域

フをもとにして、x の値が変するときの y の値の増減のするときの y の値の増減の化するときの y の値の増減様子を、考察し表現すること様子を、既習の関数と関連づの様子を理解している。

ができる。

けて考えようとしている。

１２22

関・関数 y＝ax について、x の・関数 y＝ax について、x の・関数 y＝ax2 について、x の数変域が与えられたときの y変域に制限があるときの y変域に制限があるときの yyの変域を求めることができの変域を求める方法を、グラの変域を求める方法を、グラ＝る。

フと関連づけて考察し表現

フと関連づけて考えようとすることができる。

している。

ax2
関数 y＝ax2 のの２値変化の割合の・関数 y＝ax2 の変化の割合を求めることができる。
・平均の速さについて理解し変ている。

化

・関数 y＝ax2 の変化の割合と・関数 y＝ax2 のグラフや既習関連づけて、平均の速さの求の関数と関連づけて、関数 yめ方を考察し表現すること＝ax2 の特徴を考えようとができる。

している。

・既習の関数と関連づけて、関数 y＝ax2 の特徴を考察し表現することができる。
関数 y＝ax2 の１
利用

・具体的な事象の中には関数 y・具体的な事象の中から取り・関数 y＝ax2 について学んだ＝ax2 として捉えられるも出した２つの数量の関係を、ことを生活や学習にいかそのがあることを理解してい理想化したり単純化したりうとしている。

して関数 y＝ax とみなし、・関数 y＝ax2 を活用した問題

・関数 y＝ax2 を活用して問題変化や対応の様子を調べた

解決の過程をふり返って評いを解決する方法について理り、予測したりすることがで価・改善しようとしている。

ろ解している。

きる。

３2る。

2い・関数 y＝ax の関係を表、式、ろグラフを用いて表し、問題をな処理することができる。

事２

いろいろな関数・具体的な事象の中から見い・具体的な事象の中から見い・具体的な事象を関数関係と象だした関数関係には、既習のだした関数関係を表やグラして捉えたり、その事象の考と比例、反比例、一次関数、関フを用いて変化や対応の様察に生かしたりしようとしている。

2関数 y＝ax とは異なるものが子を調べ、その特徴を考察し数あることを理解している。

表現することができる。

・具体的な事象の中から見いだした関数関係を、表やグラフなどで表すことができる。

５章 図形と相似
節
１

１

項

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

相似な図形

・図形の相似の意味と相似な図・相似な図形の性質を見いだす

・相似な図形の性質を見いだそ

形の性質を理解し、相似な２

図

つの図形の辺や角の関係を形記号を用いて表したり、そのと意味を読み取ったりするこ相とができる。

似ことができる。

うとしている。

・相似な図形の対応する辺の長さや角の大きさを求めることができる。
２三角形の相似条件

・三角形の相似条件の意味を理解している。

・三角形の合同条件から、三角形の相似条件を見いだすこ・三角形の相似条件を見いだそうとしている。とができる。
・三角形の相似条件を用いて、２つの三角形が相似であるかどうかを考察し表現することができる。
３三角形の相似条件と証明

１

平行線と線分の比・三角形の相似条件を用いた証・見いだした図形の性質など

・三角形の相似条件を用いて、明の方法について理解してを、三角形の相似条件を用い図形の性質を証明しようといる。て証明することができる。

している。

・平行線と線分の比についての性質を理解している。
・平行線と線分の比についての

２・平行線と線分の比についての・平行線と線分の比についての性質を見いだし、それらを証性質を証明しようとしてい明することができる。

る。

性質を記号を用いて表した・平行線と線分の比についての・平行線と線分の比についてのり、その意味を読み取ったり性質の逆が成り立つことを性質を用いて、図形の性質をすることができる。

見いだし、証明することがで証明しようとしている。

・平行線と線分の比についてのきる。

・１点を中心として図形を拡大

性質を用いて、線分の長さな・１点を中心として図形を拡大または縮小して、相似な図形平どを求めることができる。

または縮小して、相似な図形をかくことについて考えよ

行

・平行線と線分の比についてのをかく方法を考察し表現すうとしている。

線

性質の逆が成り立つことをと理解している。

線・１点を中心として図形を拡大分または縮小して、相似な図形のをかくことができる。

比２

中点連結定理・中点連結定理を理解している。
・中点連結定理を用いて、線分の長さなどを求めることができる。

ることができる。

・平行線と線分の比についての・中点連結定理を用いて、図形性質をもとにして、中点連結の性質を証明しようとして定理を考察し表現することいる。

ができる。
・中点連結定理を用いて、図形の性質を証明することができる。

１３

相似な図形の面積形・相似な図形の相似比と面積の比の関係について理解して比を調べ、文字式を用いるな比の関係について考えよういる。

どしてそれらの関係についとしている。の比の関係を用いて、求める似図・相似な図形の相似比と面積の・図形の面積を、相似比と面積相な・相似な図形の相似比と面積のて考察し表現することができる。

ことができる。
２

相似な立体の表面積・体積の・相似な立体の相似比と表面積・相似な立体の相似比と表面積・相似な立体の相似比と表面積の比、体積の比の関係についの比、体積の比を調べ、文字の比、体積の比の関係について理解している。

式を用いるなどしてそれらて考えようとしている。

・立体の表面積や体積を、相似計比と表面積の比、体積の比の量の関係について考察し表現することができる。

関係を用いて求めることができる。

４１

相似の利用

相・具体的な場面で、相似な図形・相似な図形の性質を具体的な・相似な図形の性質について学の性質を活用して、問題を解場面で活用することができんだことを生活や学習にい決する方法について理解しる。

かそうとしている。ている。

似の利
用・与えられた図形の中の相似な・図形の相似を活用した問題解・図形の辺の比の関係を求めた三角形に着目するなどして、決の過程をふり返って評価・り、直接測定できない高さや線分の比を見いだしたり、位改善しようとしている。

距離などを縮図をかいて求置関係を捉えたりすることめたりすることができる。

ができる。

６章 円の性質
節１項
１

円周角と中心角

円周角と中心

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度・円周角と中心角の関係や、同・円周角と中心角の関係や、同・円周角と中心角の関係や性質

じ弧に対する円周角の性質なじ弧に対する円周角の性質をを見いだしたり、その証明にどを記号を用いて表したり、見いだし、その証明にどのよどのような図形の性質が用いそれを用いて角の大きさを求うな図形の性質が用いられてられているのかを考えたりしめることができる。

いるのかについて考察し表現ようとしている。

することができる。
２

円周角の定理の逆角
２

知識・技能

３

・円周角の定理の逆をもとに、・円周角の定理の逆をもとに、解し、それを記号を用いて表異なるいくつかの点が同じ円異なるいくつかの点が同じ円すことができる。

周上にあるかどうかを確かめ

周上にあるかどうかを確かめ表現することができる。

ようとしている。

・具体的な場面で、円の性質を・円周角と中心角の関係を図形・円周角と中心角の関係につい活用して、問題を解決する方の性質の証明や、具体的な場て学んだことを生活や学習に円法について理解している。

面で活用することができる。

いかそうとしている。の・円外にある 1 点から円に接線・円の性質を使って、円の接線・円周角と中心角の関係を活用

性をひく作図の方法や、円周角を作図する方法を考察し表現した問題解決の過程をふり返質の定理を用いて図形の性質をすることができる。って評価・改善しようとして

用

円の性質の利・円周角の定理の逆の意味を理の証 明する 方法 を理解 してい利る。

いる。

用７章 三平方の定理
節

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・三平方の定理、三平方の定理

・直角三角形の３辺の長さの間・直角三角形の３辺の長さの間の逆の意味を理解している。に成り立つ関係を観察、実に成り立つ関係を見いだし直・三平方の定理を長さの関係、験、操作などを通し、三平方たり、その証明にどのような角面積の関係としてみることの定理を見いだすことがで図形の性質や面積の関係が三ができる。

きる。

用いられているのかを考え

１項
１三平方の定理

角・三平方の定理を用いて、直角・三平方の定理の証明を読み、形三角形の辺の長さなどを求どのような図形の性質や面のめることができる。

積の関係が用いられている

３・三平方の定理の逆を用いて、辺ある三角形が直角三角形でのあるかどうかを見分けるこ関とができる。

たりしようとしている。のかを考察し表現することができる。

係
２２三平方の定理の利用

三・具体的な場面で、三平方の定・三平方の定理を具体的な場面・三平方の定理について学んだ理を活用して、問題を解決すで活用することができる。

ことを生活や学習にいかそる方法について理解してい・平面や空間における線分の長る。

平・平面図形や空間図形の計量を方したり、直角をつくったりすのうとしている。

さや面積・体積などを求める

・三平方の定理を活用した問題

方法を考察し表現すること解決の過程をふり返って評ができる。

価・改善しようとしている。

るなど、三平方の定理やその定逆が用いられる場面を理解理している。の・平面や空間における線分の長利

さや面積・体積などを求める用ことができる。

８章 標本調査とデータの活用
節
１

１

項

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

標本調査の方法

・標本調査や全数調査の必要・標本調査の方法や結果を批

・標本調査の必要性と意味を性と意味を理解している。

判的に考察し表現すること

標・コンピュータなどの情報手本

段を用いるなどして無作為調に標本を取り出し、整理するができる。

考えようとしている。

査ことができる。
２

母集団と標本の関係・母集団と標本の関係を理解している。

・標本の大きさが異なる場合の標本の平均値の違いによ・母集団と標本の関係を考えようとしている。

る標本の性質を箱ひげ図を用いて比較するなど、標本と母集団の関係について考察し表現することができる。
３

データを活用し・標本調査を活用して問題を・標本調査の方法や結果を批

・標本調査について学んだこて、問題を解決解決する方法について理解判的に考察し判断することとを生活や学習にいかそうしようしている。

ができる。としている。

・標本調査の結果から求めら・簡単な場合について標本調・標本調査を活用した問題解れる割合をもとにして、母集査を行い、母集団の傾向を推決の過程をふり返って評価・団の傾向を推定することが定し判断することができる。

改善しようとしたり、多様なできる。

考えを認め、よりよく問題解決しようとしたりしている。