有害危険物質発生による都市汚染に関する研究.研究で想定する有害危険物質発生事故による可燃性物質の都市への漏えい、近年の社会情勢の不安定化に伴う生物兵器テロでは、これまでの慢性的な大気汚染（都市交通、工場排ガス）とは別の問題が顕在化する。

○Fig.2 Tokyo saline gas○Fig.1 Air pollution
attack,1995
by traffic incidents(Jiji Press Ltd)・濃度発生以後の時刻歴_有害危険物質発生開始後、遠隔地に到達するのにかかる時間
Difference of danger/arrival time of pollutant/fluctuation of concentration

・濃度のばらつき_時々刻々変化する濃度の統計的なばらつき○Fig.3 1 time measurement○Fig.4 Ensemble average←濃度時刻歴計測（風洞実験）

濃度の頻度分布（風洞実験）→

左は有害物質が突発的に発生した際の濃度の時刻歴を示す。左の図が一回の計測を示す。
濃度が、時間に対して大きく変動している。時には平均濃度（図では1.0）に比べ5倍程度もの値を取っている時刻もある。左下が平均的な濃度の時刻歴である。

赤いグラフが濃度の時刻歴を示し、青いグラフがその度数分布（確率密度分布）を示している。
全ての図は平均値を差し引き、標準偏差で規格化されている。
平均値は全て等しいが、値のばらつきの度合いはそれぞれの条件で大きく異なっていることが分かる。

○Fig.5 Geometrical condition
Source generation⇒頻度分布を含めた濃度の輸送を風洞実験と数値解析で検証し、予測可能な手段を講じる。
Study on Urban Pollution Caused by Hazardous Substance Generation○Fig.6 Time history and Probability Density Function

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風洞実験vs数値解析(Large Eddy Simulation).高次のモーメントf  頻度分布の形状を推量するのに用いられる指標→歪み度（Skewness）

Skewness=0
Skewness>0
Skewness<0        332 2   f  d            f  d
nn





○Fig.7 Indicator of P.D.F’s distortion

Q.数値解析に、頻度分布の再現性があるか？
同一条件で行った風洞実験との比較○Fig.8 LES of pollutant dispersion

Calculation condition
Standard smagorinsky model
Orthogonal grid
12400000(Nx,Ny,Nz)=(379,375,87)
Boundary condition
inflow: dumped data
outflow：advective outflow
wall, ceiling：gradient 0
floor：no slip
pressure SMAC
Time dev. Adams-Bashforth
Descritization
2nd order central(around the source) QUICK

Average concc TKETKE(Vector: mean velocity)

Average conc

平均濃度の過大評価があるものの、濃度の変動に関する統計量の全体的な傾向は一致している。
ここではLESによる数値解析が濃度場の解析を十分行えていると判断する。

Fluctuation Intensity c   c 

2 1/ 2Skewnessc     c   

332 2○Fig.9 Comparison with experiment

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Fluctuation Intensity

Skewness○Fig.10 Distributions stochastic properties

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数値解析による頻度分布形状.数値解析による輸送式収支の検証
頻度分布形状予測に資する情報を得るために、歪みの輸送を検証する。
歪み度に含まれる量の輸送方程式に着目

濃度の分散 c 2t  uj c 2x j

Averagetransport

 uj c2x j

c  c  2 c' uj 2 c

x j
x j  x j 

tb:turbulent diffusion
cv:convection
pr:production
ds_2:dissipation+numerical diffusion
rs_2:residual

Dissipation andmolecular diffusion

production

Turbulent
transport

n=2

n次の中心モーメント c nt  uj c nx j

Averagetransport

n=2,3の量c 2

 uj cn

 n c'

x j
Turbulenttransportc3( n 1)ujproduction

 c
x j

 n c'( n 1)c ( n 1)  
u jc  n cx j
x j  x j ?

n=3
tb_3:turbulent diffusion
cv_3:convection
pr_3:production?
un_3:unknown
ds_3:dissipation?
rs3:residual○Fig.11 Budget of n=2,3

Dissipation andmolecular diffusion??

は、歪み度の算出に用いられる量。n=2については既知の解法があるがn=3に関してはそれぞれの項の意味合いが不鮮明。
数値解析的に方程式の収支計算を試み、定量的な評価の可能性を探る。
 c3

t c3  ujx j

 uj c3x j

production

Dissipation + diffusion○Fig.12 Production and Dissipation of n=2

 c c

22  
 3 c' uj 3 c'uj c  3 c

x j
x j
x j  x j 2

 c3の項を、より低い次数で近似計算する可能性を検討。
Production?

Dissipation? +diffusion?+α○Fig.13 Production(?) and Dissipation(?) of n=3

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これからの課題
Velocity profile

Scalar profile 3rd order moment

現在のところLESを行うには計算コストが高すぎるため、事件や事故発生に先だって計算を行うことは現実味が薄い。
n=3の方程式もしくは値そのものを、計算コストの低い解析方法に付加的に○Fig.13 LES of channel flow with vertical scalar gradient

計算できれば、有事の際の危険性把握に貢献できる。

Reproduced region
Standard smagorinsky model
Orthogonal grid
(Nx,Ny,Nz)=(127,63,128)
Pressure driven flow
Periodic boundary condition
Scalar: Constant temperature in walls

近似評価（Channel flow）
a. k-eモデルの高次相関項に類した勾配拡散近似
uj c  12

2t c 2
x ju j c

3

1

3t

 c3
x j?? oruj c c2b.タイムスケール比R’Rc 2  ck  constR' c3  c 3
k  const ??

R" c3  c 3c2

 c2

 const ??

c.Re数、Schmidt数依存性の確認

応用へむけて○Fig.14 Budget of n=2, n=3

点原発生条件や、複雑市街地形状などの実際的な状況を想定した数値計算による検証。

○Fig.17 Point source generation
on boundary layer flow

○Fig.16 “Iidabashi”
calculation with RANS

 c3uj c2uj c3○Fig.15 variables assumption

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