日本建築学会大会学術講演梗概集（関東） 2011 年 8 月

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反発式硬度計による鋼材の引張強さ推定方法に関する研究
正会員
同
引張強さ

1 ．はじめに
鋼 材 に お い て 、硬さ と 引 張 強 さ は 相 関 があ る事 が知られている。リーブ硬さ( H L ) と引張強さの相関関係を 利 用 す る 事 で 鋼 材 の強 度 を 推 定 す る 方 法 が 提案されてい るが、既往の研 究成果は 、回帰式( 実験式)
のみ の提 案に 留ま って いる 1 ）。本研 究で は、硬さ と引張 強 さ の 理 論式 を 提 案 す る 事を 目 的 と す る。
2 ．理論式の構築
リーブ硬さ H L は、動的なブリネル硬 度測定方法として捉える事ができる。ブリネル硬さ H B は、図 1 に示す様に、直径 R の球形の金属球を圧子として、圧子を試験面に静的な力 F で一定時間押し当てた後、荷重を除いたあとに残った永久くぼみの面積を測定する。試験荷重 F を表面積 S で除した値（荷重÷表面積）がブリネル硬さであり、式( 1 ) で求められる。
ブリネル硬さ H B と、鋼材の引張強さσ u とは、式( 2 )に示す様に比例関係にある。硬さ換算表 2 ) ( 2 0 1 0 年度版 J I S ハンドブック熱処理 P . 2 1 4 2 ) より、式( 2 ) を式( 3 ) の様に仮定する。
FSF
2πRx

(1)

HB

0.3056 σu

(3)

HB

cσu

エネルギＥ＝FX/2

荷重ＦFHB和徳 *忠男 * *リーブ硬さREx反発式硬度計
強度推定○ 服部中込

表面積S

図1変位Ｘ0ブ リ ネル 硬 さの 模 式 図

図2
変形によって消費されるエネルギ E

速度：vʼ
質量：m
質量：m速度：v
衝突後衝突前図3

反発式硬度計の模式図

試材を図 3 の様に 図化 する。
エネルギー保存の法則により、式( 7 ) とおく。
1mv 221mv ' 22E(7)式( 7 ) に式( 6 ) を代入すると、式( 8 ) が得られる。
1 2mv2(2)1F2mv' 222 0.3056 2πRσu(8)一方、変形エネルギは、球体が反発する時の運動エネルギに変換されるとすると、式( 9 ) が得られる。

ここで、H B : ブリネル硬さ、F ：荷重、S ：表面積、R ：圧子の半径、c : 比例定数、σ u : 引張強さ

1 F22 K

1 '2mv2変形によって消費されるエネルギ E は式( 4 ) で与えられる( 図 2 ) 。

(9)

ここで、K : 鋼材のばね定数E1Fx2式( 9 ) を F について解き、式( 8 ) に代入すると、式( 1 0 ) が得られる。

(4)

ここで、E : 変形によって消費されるエネルギ、x ：埋込み深さ式( 3) を式(1 ) に代入して、ｘについて解くと式(5 ) が得られる。
xF0.3056 2πRσu

1 2mv2E(10)

リー ブ硬 さは 、反発係 数ε と等 価で あり 、εとσ uの関係は式( 1 0 ) より式( 1 1 ) の様に変換できる。

(5)式( 5 ) を式( 4 ) に代入すると、式( 6 ) が得られる。
F22 0.3056 2πRσu1Kmv' 2 120.3056 2πRσuεｖ'v(6)ε HL/1000

11(11)

K0.3056 2πRσu

反発式硬度測定は、動的な荷重による試験方法である為、引張強さとリーブ硬さについて、エネルギ保存の法則を用いて検討する。ここで、反発式硬度計と供式( 1 1 ) をσ u について解き、式( 1 2 ) を代入すると、式( 1 3 ) が得られる。

Study on Estimating Method for Tensile Strength of Steel by Rebound

HATTORI Kazunori, NAKAGOMI Tadao

Type Portable Hardness Tester― 1047 ―(12)K

σu0.3056 2πR

表1(13)
1( HL / 1000 )

供試材一覧

試験片 σy σu YR HL HL/1000 K(N/mm) KAVE(N/mm)
FNo.1-13,911427 605 71 467 0.47
6,705
No.1-2
6,705
タングステン
No.2-1
6,898
396 605 65 445 0.45
6,927
カーバイトチップφ3No.2-2
6,955
No.3-1
6,697389 598 65 456 0.466,499
No.3-2
6,301
No.4-1
5,601288 521 55 422 0.425,831
供試材
No.4-2
6,060
No.5-17,430
図 4 実験方法
466 643 72 465 0.47
7,222
No.5-2
7,013の模式図
平均値：6,637-12

荷重(N)

荷重(N)

δ

3 . 鋼材のばね定数算出の実験
式( 1 3 ) の K ( 鋼材のばね定数) が未知の為、実験によって K を算出する事 を試みる。
3 . 1 供試体
供試体は、機械的性質( 降伏点、引張強さ、H L ) が異なる鋼板であり、全 5 種類とした。N 数は 2 体である。
供試 体の 一覧 を表 1 に実 験結 果と 併せ て示 す。
σ y : 降伏点、σ u : 引張強さ、Y R : 降伏比、H L ：リーブ硬さ、K ：ばね定数
N o . 1 - 1 試験片について は、異常値だと考え 平均値から除い ている。
3 . 2 実験方法
実験は、1 0 0 k N 電気機械式万能試験機( インストロン社製) を用いて実施した。実験方法の模式図を図 4 に示す。実験状況を写真 1 に示す。実験は、図 4 および
写真 1 に示す様に、供試体にタングステンカーバイトチップ( φ 3 ) を用いて、単調圧縮載荷を実施した。荷重は試験機の荷重計により計測し、変位は試験機の盤間について高感度変位計( C D P 1 0 ) を用いて計測を実施
写真 1実験状況
した。タングステンカーバイトチップを使用した理由
12001200としては、反発式硬度計の圧子にそれが用いられてい10001000るからである。
8008003 . 3 実験結果
600600400
No.4-1
荷重 - 変位関係の一例を図 5 に示す。図 6 に K - Y R 関
400
No.4-2200200係を示す。Ｋは、3 0 0 Ｎから 7 0 0 Ｎの割線剛性とした。
00K は Y R と線形関係 が見られる が、ここでは平 均値の00.050.10.150.20.25
00.050.10.15
変位(mm)
変 位(mm)6 , 6 3 7N / m m を採用する。従って、理論式は式( 1 4 ) の様
図5荷重ー変位関係の一例に示される。

No.5-1
No.5-20.20.258,0006637( HL / 1000 )2-1

4 ．理論式と実験結 果の比較
理論式と既往の実験結果 1 ） の比較を図 7 に示す。なお参考値として、K ( ばね定数) を実験結果( 表 1 ) の最大値(K=7,222N/mm)および最小値(5,831N/mm)の場合についても併せて示す。図 7 中の□のプロット点は母材の結果であり、○のプロット点は溶接金属の結果である。図 7 より、理論式は、実験値を概ね推定出来ていると考えられる。
5 ．まとめ
反 発 式 硬 度計 に よ る 鋼 材の 引 張 強 さ 推定 に おい て、理論式を提案した。提案した理論式は、試験機圧子の半径( m m )、リーブ硬さ( H L )を用いて、式( 1 4 ) の様に表わされる。但し、K ( 鋼材のばね定数) については、試験体数も少ない為、今後、更に検討する必要があると考えられる。

7,0006,500
6,000
5,500
5,00050556065707580Y.R.
図6K ( ばね定数) - Y . R . ( 降伏比) 関係

800700
引張 強さ(Ｎ/ｍｍ ２)0.3056 2πR

7,500(14)1K(N/mm)σu【参考文献】
1)鈴木至，中込忠男，護雅典，笠原基弘 , 服部和徳，北原敏希，井上朋子：簡易硬度計による建築鉄
骨溶接部の引張強さ推定に関する実験的研究、構造工学論文集、Vol.53B 2007 年 3 月
2)JIS ハンドブック 熱処理(2010）:日本規格協会

600500400

理論式(14)
K=7,222N/mm(参考)K=5,831N/mm(参考)
母材
溶接金属

300
2000.35

図70.4

ＨＬ/1000

0.450.5

理論式と既往の実験結果の比較*(財)ベターリビングつくば建築試験究センター 博士(工学) *Tsukuba Building Test Laboratory of Center for Better Living, Dr. Eng.
**Prof. Department of Architecture, Faculty of Eng. Shinshu Univ., Dr.Eng.
**信州大学工学部建築学科教授 工博― 1048 ―