電気学会論文誌●（●●●●●●●部門誌）
IEEJ Transactions on ●●●●●●●●●●●●●●●
Vol.●● No.● pp.●-●●
DOI: ●.●●/ieejeiss.●●.●

消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2013.06.18
論文

漏洩磁界キャンセルコイルを用いたワイヤレス給電システムのキャンセルコイル短絡電流実効値補償に着目した漏洩磁界低減
学生員

古川 啓太＊

正

員

日下

佳祐＊

上級会員

伊東

淳一＊a)

EMF Reduction with Compensated Current RMS Based on Short Canceling Coils for Wireless Power
Transfer Systems
Keita Furukawa＊, Student Member, Keisuke Kusaka＊, Member, Jun-ichi Itoh＊, Senior Member（20XX 年●月●日受付，20XX 年●月●日再受付）

This study proposes and analyzes low-radiation-noise wireless power transfer (WPT) systems with active shielding.
Current flows on the additional windings (canceling windings) around the WPT coils with power supplies are used tocancel the magnetic field generated by the WPT coils. The RMS values of the current flowing in the cancelingwindings are compensated by the active shielding from the utilization of the short-circuited canceling windings toachieve a zero magnetic field. As a result, a 1-kW transmission power and radiation noise reduction of 39.5 dB isachieved with the proposed active shielding. The error between the estimated and measured current RMS is 6.2% at
the lowest magnetic field. In addition, it is found that the transmission power with the proposed WPT systemcancellation method is increased by the magnetic field reduction.
キーワード：アクティブシールディング，多重磁気結合，放射ノイズ，ワイヤレス給電

Keywords：active shielding, multiple magnetic coupling, radiation noise, wireless power transfer

1.

響が懸念されている(5-6)。そのため，ICNIRP や CISPR など

はじめにによって漏洩磁界に関する規制が設けられている(5-7)。

近年，走行時に CO2 の排出がない電気自動車（EV）や，

漏洩磁界を低減するために，回路や変調，伝送コイル構造

CO2 の排出が少ないプラグインハイブリッド車（PHV）のの観点から，様々な方法が提案されている(8-22)。特に伝送コ普及が進んでいる(1)。現在，EV や PHV への充電方式としイルに着目した方式として，導体遮蔽，磁性遮蔽，resonant-て，ケーブルを用いた有線充電方式が主流である(2)。しかし，

shielding が考えられている(10-22)。しかし，導体遮蔽や磁性遮

充電電力の増加に伴うケーブル重量の増加や，感電の危険

蔽は，漏洩磁界強度の低減幅が小さい問題がある (10-16)。ま性がある。そこで，利便性と安全性向上の観点から，電気的た，resonant-shielding では，漏洩磁界を低減可能な周波数帯

接点なしで電力を供給可能なワイヤレス電力伝送（WPT）方域が，共振周波数によって制限される (17-18)。

式が注目されており，製品化に向けた研究開発が進められこれらの課題を解決する漏洩磁界低減方法として，アクている(3-4)。

ティブシールディングが提案されている(17-22)。本手法は，追WPT システムでは，伝送コイルにより送電側と受電側を加巻線（キャンセルコイル）が巻かれた伝送コイルと，キャ

磁気的に結合させることでエネルギーを伝送する。

ンセルコイルへ接続された追加電源を用いる(17-22)。そして，

コイルで発生する磁束の一部は，外部に放射ノイズとし漏洩磁界に対して逆位相の電流をキャンセルコイルに流すて漏洩するため，周囲の電子機器の誤動作や人体への悪影ことで，漏洩磁界を低減する(17-22)。追加電源でキャンセルコ
イル電流を制御可能であるため，アクティブシールディンa) Correspondence to: Jun-ichi Itoh. E-mail: itoh@vos.nagaokaut.
ac.jp＊
長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1, Kamitomioka, Nagaoka, Niigata 940-2188, Japan© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

グは，漏洩磁界を大幅に低減できる利点がある(17-22)。先行研
究では，WPT システムを等価回路モデルに置き換え，測定点における磁界がゼロとなる動作条件を解析的に導出している(19)。しかし，キャンセルコイル電流の調節方法について
1

追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

未検討である(19)。加えて，既存の WPT システムに適用した造を送電側コイルと定義する。一方で，巻線 3 と巻線 4，おとき，キャンセルコイルで生じた磁界が WPT システムの伝

よび巻線 3 周囲のフェライトコアを含めた構造を受電側コ

送電力変動特性に与える影響について，詳細な検討はなさ

イルと定義する。さらに，送電側コイルと受電側コイルをまれていない(19)。

とめて，伝送コイルと定義する。伝送コイルは，電力伝送用

そこで本論文では，キャンセルコイル短絡時に着目した，の主巻線（巻線 1，巻線 3）の周りにキャンセルコイル（巻キャンセルコイル電流実効値の決定法を提案する。加えて，

線 2，巻線 4）を巻いた，サーキュラ形の構成である。各キ提案法において，キャンセルコイル電流が伝送電力変動特ャンセルコイルには，追加電源が接続されている。

性に与える影響について，実験を通して明らかにする。提案

Fig. 1 の巻線に電流を流すと，マクスウェル方程式に従っ

法では，キャンセルコイル短絡時のキャンセルコイル電流て伝送コイル周囲に磁界が発生する(17)。動作周波数数 kHz~

実効値を基に，漏洩磁界測定場所の磁界強度がゼロになる

数百 kHz の WPT システムにおいて，伝送コイルで生じた磁実効値を決定する。その後，磁界ゼロにするために不足して界の波長は，102m 以上になる。したがって，漏洩磁界の低いる電流を，追加電源を用いて補償する。提案法の特徴は，次成分は，伝送コイル周辺では周波数依存性のない近傍界

漏洩磁界低減に必要な皮相電力が，主巻線の電力に比べてとして扱える(17)。すなわち，アンペールの法則より，磁気飽

小さいことである。そのため，大容量の WPT システムでは，和がないときの伝送コイル周囲の磁界強度は，電流につい追加電源による損失は無視できる。また，キャンセルコイル
電流の調節方法が明確であるため，提案法の特徴を有したて重ね合わせの理が適用できる(17) (19)。
．
点(r, , z)の磁界 H(r, , z)は，各巻線の電流の重ね合わせにまま，任意の磁界強度に制御可能という利点がある。

よって(1)式で表される。

本論文の構成は以下の通りである。2 章では，アクティブ
シールディングの概要と課題について，パラメータ変動の一例を用いて説明する。3 章では，磁界強度ゼロとなる電流

4

m =1

m =1

4

=  N m I m ( hrmer + hmeθ + hzmez )実効値の決定法について提案する。4 章では，シミュレーシ.......................... (1)

m =1

．
．
ここで，Im は巻線 m (m = 1, 2, 3, 4)に流れる電流，Hm(r, , z)は．
Im が作る磁界，Nm は巻線 m の巻数，hm は各巻線の電流と磁ョン及び実験にて，電気的特性と漏洩磁界強度の評価を実施する。その結果，磁界強度最小点となる電流実効値は，誤差 6.2%で一致し，提案法の妥当性を確認した。さらに，漏界の関係を示すベクトル，hrm, hm, hzm は hm の座標方向の比

洩磁界の低減に対し，伝送電力の増加と，効率の低下という例係数，er，e，ez は円筒座標系における単位ベクトルであトレードオフの存在が判明した。

2.

4

H( r , , z ) =  H m ( r , , z ) =  Nm I mhm

る。hm は，伝送コイル構造と，伝送コイルに対する点(r, , z)

アクティブシールディング
Fig. 1 にアクティブシールディングの概の位置関係で決まる。
．
電力伝送時に H(r, , z)の大きさが小さくなるよう，キャン

要を示す。本論文では，伝送コイルの構成要素のうち，巻線

セルコイルの電流を流せば，点(r, , z)の漏洩磁界を低減で

1 と巻線 2，および巻線 1 周囲のフェライトコアを含めた構きる。アクティブシールディングの場合，主巻線電流で生じ〈2･1〉 概要

た漏洩磁界を効果的に打ち消すために，追加電源でキャン
セルコイル電流を制御する。その結果，漏洩磁界を大幅に低Transmitting coil
Main windings:
Winding#1
H ( r , , z )Winding #3減できる。

Power s upply forI 2 power trans mission〈2･2〉 課題とパラメータ変動

I1

2.1 節では，アクティブ

V1

シールディング適用時の漏洩磁界低減に着目した利点を述

H1( r , , z )V2

べた。しかし，その一方で課題もある。伝送コイル周囲の磁H 4( r , , z ) H 2( r , , z )

Load
V3

界分布と WPT システムの電気的特性は，伝送コイル構造と

V4

巻線電流によって決まる。しかし，コイル寸法や巻数，補償Additional
power supply

回路のパラメータ等，設計における自由度が大きい。

H 3( r , , z )zCentral axis of circular WPT coils

Ferrite core

Canceling windings:
Ferrite core
Winding #2
Winding #4
r Receiving coil
Reference axis: central axis of circular WPT coils

Fig. 1.

I3
I4

加えて，アクティブシールディング適用時の特性変動に

WPT coils and active shielding.

ついても詳細に検討されていない。キャンセルコイル電流
I2
Winding #2

Central axis of circular WPT coilsaLkc

によって生じた磁界は，主巻線と鎖交することで電力伝送

Ferrite core

L

特性に影響を与える可能性がある。先行研究では，キャンセ

I1 Winding #1

ksub

z

kad

ルコイルに流れる電流によって磁路が変化し，主巻線からkM

見た伝送コイル全体の等価的な自己インダクタンス Leq と等

I 3 Winding #3

価 的 な 結 合 係 数 keq が 変 動 す る こ と が 報 告 さ れ て いWinding #4
LFerrite core
kc

I4
aL
r
Reference axis: central axis of circular WPT coils
Fig. 2. Self-inductance and coupling coefficients of each winding.

る (14) (16) (20) (22)。以下特性変動の例として，キャンセルコイル
短絡時の主巻線から見た，Leq と keq について説明する。
Fig. 2 に Fig. 1 中の伝送コイル断面図と各巻線のパラメー
2

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

タを示す。簡単化のため，伝送コイルは中心軸で対称な構造

ルのパーミアンス Pcancel，巻数 Ncancel より，L，aは，それぞとし，位置ずれは考慮しない。また，送電側コイルと受電側れ(5)式と(6)式で表される。

コイル構造は同一とする。各巻線の電流の流れる方向は全

L = Pmain N main 2 ................................................................. (5)て同じ向きとする。なお，各巻線の Q 値は十分に大きい（Q>>1）ものとし，寄生抵抗，キャパシタ成分は考慮しない。
． ．
角周波数における巻線 m の端子電圧 Vm と Im の関係は，

a=インダクタンス行列 L を用いて(2)式で表される。
V1 
 I1 
 L11
 
 

V2  = j L  I 2  = j  L21
V 
I 
 L31
 3
 3

 L41
V4 
 I 4 

L12
L22
L32
L42

L13
L23
L33
L43

Pcancel N cancel 2 ............................................................. (6)Pmain N main 2(6)式より，aは Ncancel の 2 乗に比例する。

L14   I1  
L24   I 2  ............ (2)L34   I 3  
L44   I 4 

キャンセルコイル短絡時の各巻線の電流は，電圧条件． ．
（V2 = V4 = 0）を(4)式に代入することで，このページ下段の(7)式で表される。ここで，det L は L の行列式であり，このページ下段の(8)式で表される。さらに，巻線 1 と巻線 3 のここで，Lmn (n = 1, 2, 3, 4)は巻線 m と巻線 n 間の相互インダ

電圧と電流の関係は，このページ下段の(9)式で表される。

クタンスであり，Lmn = Lnm の関係が成立する。特に，m = n

以上より，キャンセルコイル短絡時の Leq と keq は，それのとき Lmn は巻線 m の自己インダクタンスである。

ぞれ(10)式と(11)式で表される。

また，巻線 m と巻線 n 間の磁気結合について，結合係数

 ( k + k )2 − 2 (1 + k ) k k  ...................... (10)
c
sub
c ad
Leq = L 1 − ad

2
1
−
k
sub



kmn を(3)式で定義する。
kmn =

(k

Lmn
Lmm Lnnmn)

 1 .......................................... (3)keq =

kmn は巻線の巻数に関係なく，伝送コイルの構造によって

(

)

(

)

kM 1 − ksub 2 + ksub kad 2 + kc 2 − 2kc kad ................. (11)
1 − ksub 2 − kad 2 + kc 2 + 2kc k sub kad

(

) (

)

キャンセルコイル電流の影響によって，自己インダクタ決まる。
Fig. 2 中の結合係数 kc，kM，kad，ksub，および主巻線の自己

ンスは L から Leq に減少する。加えて，結合係数も kM から

インダクタンス L，キャンセルコイルの自己インダクタンス

keq に変動することが分かる。そのため，パラメータ変動を

a L を(2)式に代入すると，電圧と電流の関係は(4)式で表さ考慮せず WPT システムを設計した場合，共振周波数変動にれる。

よる効率低下や，誘起電圧変動に伴う伝送電力の変動が懸

 1
V1 

 
V2  = j L  a kc

V 
 kM
 3

V4 
 a kad

a kc

kM

a

a kad

a kad

1

a k sub

a kc

念される。

a kad   I 

 1
a k sub   I 2  ..... (4)a kc   I 3 a   I 4 

以上より，アクティブシールディング適用時における，パラメータ変動を考慮した回路設計と漏洩磁界低減の両立は重要な課題である。3 章では，パラメータ変動を加味したキャンセルコイル電流の決定法について述べる。

主巻線のパーミアンス Pmain，巻数 Nmain，キャンセルコイ a 1 − kc 2 − ksub 2 − kad 2 + 2kc k sub kad I1 
3
− k 1 − k 2 + k 2k + k k k − k k − k k
 
3 2
c
c
ad
c
M c sub
ad M
ad subI2  = L a  I  j det L 222
 a 2kc kad − kM 1 − ksub − k sub kc + kad 3
I 4 
 − kc 2 kad − kc ksub + kad − kc k M + kad k M k sub − kad 3


 (


)

(

)

)

(





V1 
 Leq
  = j V3 
 Leq keq






2
3
− kc kad − kc ksub + kad − kc k M + kad k M k sub − k ad V1    ......... (7)222
a 1 − kc − ksub − kad + 2kc k sub kad V3 − kc 1 − kc 2 + kad 2 kc + k M kc k sub − kad k M − kad k sub 


 



 (





)





( k − k ) − (1 − k )(1 − k ) ..................................................................................... (8)det L = L4a 2 ( kc + kad ) − (1 + k M )(1 + k sub )2a 2kc kad − kM (1 − ksub 2 ) − ksub ( kc 2 + kad 2 )

2

c

ad

M

sub

Leq keq   I1  
Leq   I 3  22 (1 + ksub ) kc kad ( k + kc ) − 2 (1 + ksub ) kc kadksub 2

1 − adkM +k + kc ) −
22 ( ad
1 − ksub1 − ksub ksub  I1 = j L    .................................... (9)2  I 3 
2 (1 + ksub ) kc kad 
kad + kc ) − 2 (1 + ksub ) kc kad(ksub 
2k + kc ) −1−
 kM +
2 ( ad2
1 − ksub ksub
1 − ksub




3

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

3.

．
ここで，hzmain と hrmain は，I1 に対する高さ方向と半径方向そ．
れぞれの比例係数である。また，hzcancel と hrcancel は，I2 に対提案法によるキャンセルコイル電流の決定〈3･1〉 提案法の概要

本章では，キャンセルコイル短する高さ方向と半径方向それぞれの比例係数である。
．
キャンセルコイル短絡時の Hz の大きさは，(12)式へ(5)式絡時外部の漏洩磁界が低減する性質を利用した，キャンセ
ルコイル電流の決定法について説明する。
Fig. 3 に設計のフローチャートを示す。
フローチャートは，と(6)式，(7)式の関係を代入することで，(14)式で表される。

伝送コイル作成後，WPT システムの仕様（動作周波数，伝Pmain kc + kad 
H z =  hzmain − hzcancel
 N main I1 + I 3 ..... (14)


P
1
+
k
cancelsub (送電力等）に合わせて設計する場合を想定している。提案法
では，キャンセルコイルに流す電流の位相と実効値を，キャ)ンセルコイル短絡時の回路動作を基に決定する。まず，作成(14)式より，キャンセルコイルで生じる起磁力は，主巻線したコイルの自己・相互インダクタンスを測定し，Leq と keqの起磁力に対し逆位相となる。Hz = 0 にするためには，hzmainを計算する。次に，回路仕様を満足するように，Leq と keq をの項と hzcancel の項の大きさが等しければよい。しかし，コイ

用いて WPT システムを設計する。そして，キャンセルコイ

ル構造によっては，hzcancel の項の大きさが hzmain より小さく

ル短絡時の各巻線電流を観測する。その後，後述する式になってしまい，漏洩磁界を十分に打ち消すことができない。

て，漏洩磁界最小となるキャンセルコイル電流を決定する

そこで提案法は，追加電源を用いてキャンセルコイル電流（Fig. 3 の破線枠中の工程）。最後に，追加電源を用いてキャ実効値を大きくすることで，漏洩磁界の更なる低減を狙う。

ンセルコイル電流を補償することで，漏洩磁界低減が達成(12)式と(14)式より，キャンセルコイル電流の位相はそのできる。

ままで，電流実効値のみを変えた場合を考察する。キャンセ〈3･2〉 キャンセルコイル電流の決定

本節では，提ルコイル電流実効値の変動率を Kamp とする。Kamp は，追加．
．
電源による補償後の巻線 2 の電流を I2a，巻線 4 の電流を I4a案法における，キャンセルコイル電流実効値の決定方法について述べる。伝送コイルのギャップの中央を通る水平面．
について，磁界強度 H の抑制を検討する。(1)式と Fig. 1 の．
伝送コイル構造の対称性より，高さ方向の磁界 Hz と半径方．
向の磁界 Hr は，(12)式と(13)式でそれぞれ表される。

(

)

(

)

(

)

(

)

とすると，(15)式で表される。

K amp =

I 2a
I ......................................................... (15)
= 4a
I2
I4

アクティブシールディングによる主巻線電流の変動が無

H z = hzmain N main I1 + I 3 + hzcancel N cancel I 2 + I 4 ............ (12)視できる場合，Hz = 0 となる Kamp_z は(16)式で近似できる。

H r = hrmain N main I1 − I 3 + hrcancel N cancel I 2 − I 4 ............. (13)Kamp _ z 

Pcancel hzmain (1 + ksub ) ................................. (16)Pmain hzcancel ( kc + kad )．
Hr = 0 となる Kamp_r は，(13)式から Hz と同様の手順で式をStart

展開することで，(17)式で近似できる。

Making four-winding WPT coils as prototype or simulation model

Kamp _ r Measuring L, a, kM, kc, kad, and ksub

Pcancel hrmain (1 − ksub ) ................................. (17)Pmain hrcancel ( kc − kad )．
また，キャンセルコイル印加電圧（巻線 2：V2a，巻線 4：．
V4a）は，(18)式と(19)式でそれぞれ表される。

Calculating Leq and keq by (10) and (11)Designing overall WPT system with Leq and keq

(

)(

)

(

)(

)

V2 a = ja L K amp − 1 I 2 + k sub I 4 .................................. (18)Experiment or simulation of WPT sys tem with short-circuited cancelingwindings

V4 a = ja L K amp − 1 k sub I 2 + I 4 .................................. (19)

Measuring or calculating current I m of each winding

キャンセルコイル印加電圧は，キャンセルコイル電流実
効値の変動（Kamp - 1）によって生じた誘起電圧の和で決まCalculating vector components of hm (ex. hZmai n and hZcanc el ) between
magnetic field and current with experiment or simulation

る。一般的に，送電側コイルの巻線と，受電側コイルの巻線
Decision of compens ation current
for proposed methodの結合係数は 0.01~0.3 程度である。そのため，キャンセルコ
イル印加電圧の位相は，ksub でない項の影響が支配的となる。

Calculating RMS ratio by (16) and (17)すなわち，追加電源の力率は 0 に近くなるため，電力伝送にCalculating active-shielding voltage V2 and V4 by (7), (18) and (19)

寄与しないと考えられる。
加えて，漏洩磁界最小となる Kamp が 1 に近い（主巻線とキ

FinishFig. 3.

ャンセルコイルの配置が近い）ほど，追加電源に必要な容量

Flowchart of proposed method.

4

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

A: Measured inductance of winding #1
B: Measured inductance of winding #3
C: Calculated equivalent self-inductance Leq

Canceling winding

Self-inductance L, Leq H

600
600

40 80

500
500

Main winding

400
400

Conduit for main winding
Width: 15, Depth: 13(a)

Unit: mm300
300

Top view of transmitting coil.

200
200

100
100

18
Winding #4
Winding #3
Winding #1
Winding #2

Gap 20

18

00

A

B

Open
(I2 = I4 = 0)
(a)

A

B C

Short
(V2 = V4 = 0)

Equivalent self-inductance.

Unit: mmFig. 4.
Table 1.

A: Measured coupling coefficient
B: Calculated equivalent coupling coefficient keq

Side view of overall WPT coils.

Prototype of WPT coils.

0.35
0.35
0.30
0.30

Coupling coefficient kM, keq(b)Electric and magnetic parameters of WPT coils.
Parameter
Value

Self-inductance of main windings L
Inductance ratio a
Coupling coefficient kM
Coupling coefficient kc
Coupling coefficient kad
Coupling coefficient ksub
ESR of main windings rmain
ESR of canceling windings rcancel
Number of turns of main windings Nmain
Number of turns of canceling windings Ncancel
Permeance of main windings Pmain
Permeance of canceling windings Pcancel

0.25
0.25

580 H
0.187
0.275
0.229
0.185
0.267
1.03 
0.192 51 turn
20 turn
2.23×10-7 H
2.71×10-7 H

0.20
0.20
0.15
0.15
0.10
0.10

0.05
0.05
0.00 0A

Open(I2 = I4 = 0)(b)Fig. 5.

は小さくなる。これは，2 個の向きが同じ円形コイルについ

A

B

Short
(V2 = V4 = 0)

Equivalent coupling coefficient.

Parameter variation of WPT coils at view point of
inverter or rectifier.

て，コイル半径の差とコイル間の距離が小さいほど，1 巻線
当りの電流が作る磁界分布と 2 巻線間の結合係数が同じに試作した伝送コイル外観を示す。Table 1 に伝送コイルのパなるためである。Fig. 1 の伝送コイルにて，キャンセルコイ

ラメータを示す。外径 8 cm，内径 4 cm，高さ 1.8 cm のポッ

ルを主巻線に重ねて配置した場合を考える。このとき，kc はト型コア（TDK，フェライト，PC40）を用い，内径と外径の1 に漸近，Pcancel≒Pmain，hzmain≒hzcancel，hrmain≒hrcancel とな間に主巻線を，外径の周囲にキャンセルコイルをそれぞれる。さらに，巻線 1 と巻線 2 から見た，巻線 3 と巻線 4 の巻く。動作周波数領域での等価直列抵抗（ESR）を抑制する

幾何的配置は同じとなるため，ksub≒kad となる。以上の関係ために，巻線は 1.1 mm2 のリッツ線を用いた。さらに，キャを(16)式と(17)式に代入すると，Kamp_z，Kamp_r は共に 1 に漸ンセルコイル電流の抑制と Q 値の増大を目的に，巻数をか近する。

せぎ，Ncancel = 20 turn とした。
Fig. 5 に計算値と実測した Leq と keq を示す。実測には LCR

なお，伝送コイルの位置ずれが生じた場合でも，キャンセ． ．
ルコイル短絡時の巻線電流は，V1 と V3 で決まる。すなわち，メータを用い，巻線 2 と巻線 4 をそれぞれ短絡させたとき(1)式と(2)式のパラメータが変動するものの，巻線電流の自の，主巻線の自己インダクタンスと相互インダクタンスを

由度は 2 で変わらない。したがって，Kamp を複素数に拡張す測定した。Leq と keq について，計算値と測定値は誤差 0.2%

れば，提案法を適用できると考えられるが，詳細な検討は今以内で一致し，式の妥当性を確認した。

後の課題とする。

〈4･2〉 回路設計

Fig. 6 に回路構成を示す。Table 2 に

以上より，追加電源が接続されているキャンセルコイル

回路パラメータを示す。入力 DC 電圧 Vin = 300 V，動作周波の皮相電力は，伝送電力に比べて小さい。そのため，追加電数 fsw = 83.3 kHz である。キャンセルコイル短絡時に，1kW

源には，伝送電力に比べて小容量の電源が採用できる。

の電力を伝送できるように回路を設計する。キャンセルコ

4.

イルに接続する電源は，アンプ電源を用いる。

ワイヤレス電力伝送システムにおける漏洩磁界低減効果の検証〈4･1〉 試作コイルと Leq，keq の妥当性確認

交流部の力率を補償するために，共振コンデンサ Cs1，Cs2
を巻線 1 と巻線 3 にそれぞれ直列に接続する（S/S 補償）。
共振条件より，キャンセルコイル短絡時における，Cs1 と Cs2

Fig. 4 に
5

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）のキャパシタンスは，(20)式であらわされる。
P1

Cs1

1 .......................................................... (20)
Cs1 = Cs 2 =Leq 2

S1

i1

+

Vin

〈4･3〉 シミュレーションによる検討

S3

Prototype of WPT coils
Cs2

vpri

i3
v3 vsec

v1

P3
D1

D3

+

Vout

試作コイルを
S2

電磁界解析ソフト（JSOL，JMAG-Designer）上にモデリング

S4

D2

Winding #1
Winding #2
P2 i2
v2

し，提案法の妥当性を評価する。各巻線の電流は，キャンセ．
．
ル コ イ ル 短 絡 時 の 測 定 値 （ I1 = 3.96 ∠ 0 ° A， I2 = 2.10 ∠．
．
144° A，I3 = 3.75∠-92.3° A，I4 = 2.00∠126° A）を基準に． ．
する。I2 と I4 について，キャンセルコイル電流実効値を Kamp．
倍，電流位相を変化させた（I2 = 2.10Kamp∠(144 + )° A，．
I4 = 2.00Kamp∠(126 + )° A）ときの電気的，磁気的特性をTable 2.
Input DC voltage
Output DC voltage

等高線図で示す。
Fig. 7 に，伝送コイルの断面と磁界の測定点を示す。伝送
コイルの寸法は，Fig. 4 の試作コイルを基に決定した。測定
点は，代表例として，ギャップの中央から 50cm 水平方向に離れた場所とした。

A.C. power supply
Experiment circuit.

Experiment conditions.
SymbolVin
Vout

Rated output power
Switching frequency
Angular frequency
Dead time
Resonant capacitors

Tdead
Cs1, Cs2

MOSFETs
Diodes

S1 – S4
D1 – D4

Table 3 に磁界の測定点における hm と，(16)式と(17)式から求めた Kamp_z と Kamp_r を示す。hm は，Fig. 7 のモデルにお

P4

i4
v4

A.C. power supply
Fig. 6.

D4

Winding #3
Winding #4

Pout
fsw



Value / model number
300
V
295
V
Open (I2 = I4 = 0): 390
V
1
kW
83.3
kHz
5
rad/s
5.24×10
250
ns
6.30
nF
Open (I2 = I4 = 0): 6.69
nF
SCH2080KEC (ROHM)
SCS220AE (ROHM)

ける，各巻線の電流と測定点の磁界強度の関係から計算しCentral axis of circular WPT coils
Receiving coil

た。なお，伝送コイル構造の対称性より，回転方向（Fig. 1
中の方向）の磁界はゼロであるため考慮しない。

Ferrite coreFig. 8 に Kamp とを変えたときの，Hz，Hr，H を示す。Hzは，Kamp = 1.22， = 0 deg.のとき，9.92 × 10-4 A/m で最小Hzとなった。漏洩磁界最小となる Kamp と Kamp_z が一致し，Winding #4

Winding #3

Hr(16) 式の妥当性を確認した。一方，Hr は，Kamp = 1.00，

20

500

Measurement pointof magnetic field = 10 deg.のとき，5.16 × 10-4 A/m で最小となった。漏洩Winding #2

Winding #113磁界最小となる Kamp と Kamp_r の誤差 11%は，モデリング時

1018
Ferrite coreの寸法誤差に起因すると考えられる。以上より，提案法によz
6るキャンセルコイル電流決定法の妥当性を確認した。



なお，H は，Hz と同様の特性となり，Kamp = 1.22， = 0 deg.のとき，1.89 × 10-3 A/m で最小となった。これは，測定点にFig. 7.

15

20
40

r
Transmitting coil Unit: mm
Simulation model of WPT coils and measurement point.

おいて，hzmain >> hrmain，hzcancel >> hrcancel であり，巻線電流によって高さ方向の磁界が生じやすいためである。

Table 3.

Fig. 9 に，キャンセルコイル開放時，キャンセルコイル短Vectoral transfer functions at measurement point.
Parameter
Value

Vectoral transfer function h1 of winding #1
Vectoral transfer function h2 of winding #2
Vectoral transfer function h3 of winding #3
Vectoral transfer function h4 of winding #4
Vector component hzmain
Vector component hzcancel
RMS ratio Kamp_z
Vector component hrmain
Vector component hrcancel
RMS ratio Kamp_r

絡時（Kamp = 1.00，  = 0 deg.），H 最小時（Kamp = 1.22，

 = 0 deg.）における，伝送コイル周囲の磁界強度を示す。
ただし，キャンセルコイル開放時の巻線電流は，後述の測定．
．
．
値（I1 = 3.91∠0° A，I2 = 0∠0° A，I3 = 2.80∠- 93.6° A，．
I4 = 0∠0° A）を用いた。提案法を適用することで，測定点だけでなく，伝送コイルから離れた領域の磁界強度も大幅

hrmainer + hzmainez
hrcanceler + hzcancelez-hrmainer + hzmainez-hrcanceler + hzcancelez-2.43×10-3 /m-6.70×10-3 /m
1.22
3.04×10-5 /m
6.30×10-4 /m
0.886*The measurement point of the magnetic field is shown in Fig. 7に低減する。H 最小時，キャンセルコイル開放時に対しておよそ 40dB，キャンセルコイル短絡時に対しておよそ 20dB のP4 は，伝送電力に対して十分小さい。漏洩磁界最小となる条漏洩磁界低減効果が期待できる。

件（Kamp = 1.22， = 0 deg.）のとき，P2 = 10.0 W，P4 = -5.99 W

Fig. 10 に，Kamp とを変えたときの，各巻線の有効電力である。したがって，提案法適用時，追加電源は電力伝送にを示す。有効電力は，各巻線の電流と端子電圧の基本波成分

寄与していないことを確認できる。

より計算した。キャンセルコイル電流の変動によって，主巻〈4･4〉 アクティブシールディング適用時の回路動作

線の伝送電力が変化する。一方で， = 0 deg.における P2，

Fig. 6 の試験回路にて，Kamp を変えたときの電気的，磁気6

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

1.2

0.40

1.1

0.35

1.0

0.30

30

Phase difference  deg.

Magnetic field Hz of z-axis component.

-3

0.40

1.1

0.35

1.0

0.30

0.9

0.25

0.8

0.20

0.7

0.05

0.6

-3

1.0×100.6

00.5-40 -30 -20 -10

00.5-40 -30 -20 -10

0

10

20

30

Phase difference  deg.

(b)

40

0.15

0.10
0.05
0

10

20

30

Phase difference  deg.

Magnetic field Hr of r-axis component.

Fig. 8.

(c)

0

40

Magnetic field H.

Estimation of Magnetic field with simulation.

Central axis of circular WPT coils

Central axis of circular WPT coils
Receiving coil

Central axis of circular WPT coils
RMS value ofmagnetic field A/m
1000
100
10
1
0.1
0.01

Transmitting coilOpen canceling windings.

(b)

0.001

Kamp = 1.0 and  = 0 deg.

(c)Minimum H (Kamp = 1.22,  = 0 deg.).

Fig. 9. Magnetic field H around WPT coils.

1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Phase difference  deg.
(a)

RMS ratio Kamp

RMS ratio Kamp(a)

RMS ratio Kamp

(a)

40

5.0×101.0

1.2

2.0×10-3

0.10

20

-3

0.7

0.15

10

6.0×101.1

1.3

3.0×10-3

0.20

0

-3

0.8

0.8

0.5
-40 -30 -20 -10

1.2

RMS valueof magnetic
field A/m
0.45

1.4

4.0×10

0.25

0.6

1.3

1.5

0.9

0.9

0.7

RMS valueof magnetic
field A/m
7.0×10-3

1.4

Input power P1 to winding #1.

(c)

1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Phase difference  deg.
(b)

1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Phase difference  deg.

RMS ratio Kamp

RMS ratio Kamp

1.3

1.5

RMS ratio Kamp

RMS valueof magnetic
field A/m
0.45

1.4

RMS ratio Kamp

1.5

Input power P2 to winding #2.

1000
800

600
400
200
0

Output power P3 from winding #3.

1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Phase difference  deg.
(d)Power W
1200

Power W
300

200
100
0
-100
-200
-300

Input power P4 to winding #4.

Fig. 10. Power of each winding.
7

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）的特性を取得し，4.3 節のシミュレーション結果と合わせて提案法の妥当性を評価する。
0

Fig. 11 にキャンセルコイル開放時（Kamp = 0）と短絡時

Inverter output voltage vpri 500 V/div（Kamp = 1）の動作波形を示す。インバータ出力電圧 vpri と巻0

線 1 電流 i1 の位相が一致し，共振動作をおこなっているこ

Current of winding #1 i1 10 A/div
Rectifier input voltage vsec 500 V/divとから，設計の妥当性を確認した。
Fig. 12 にキャンセルコイル短絡時と，アクティブシール
0

ディング適用時の各巻線の電流波形を示す。追加電源によって，キャンセルコイル電流実効値が制御できることを確0認した。
〈4･5〉 アクティブシールディング適用時の磁気的特性

4 s/div

Fig. 7 に示す測定点の磁界強度を，磁界プローブ（Electro-(a)Current of winding #3 i3 10 A/div
Waveforms at open canceling windings (I2 = I4 = 0).

Metrics Corporation, EM-6993）を用いて測定した。Fig. 8 より，測定点の H は，高さ方向の磁界成分が支配的である。

0

したがって，測定器の都合と全方向の磁界抑制の観点から，

Inverter output voltage vpri 500 V/div

高さ方向の磁界のみを測定した。

0Fig. 13 にキャンセルコイル開放時とアクティブシールデ

Current of winding #1 i1 10 A/div
Rectifier input voltage vsec 500 V/div

ィング適用時の Hz のスペクトラム波形を示す。加えて，Fig. 14 に，Kamp を変えたときの Hz の基本波成分の強度特性0を示す。
Fig. 13 と Fig. 14 より，アクティブシールディング適用に0

よって，漏洩磁界の低次高調波成分も抑制できることが判

Current of winding #3 i3 10 A/div

4 s/div

明した。漏洩磁界の基本波成分は，巻線短絡時に比べ(b)

24.6dB，巻線開放時に比べ 39.5dB，それぞれ低減した。実験

Waveforms at short canceling windings (V2 = V4 = 0).

Fig. 11. Operation waveforms.

では，Kamp = 1.30 の時に，漏洩磁界が最小になった。(16)式で導出した値（Kamp_z = 1.22）と 6.2%の誤差で一致した。
誤差原因として，キャンセルコイル印加電圧による主巻

0線電流の増加が挙げられる。Fig. 12 より，Kamp = 1.30 のとき，I1 が 5.6%，I3 が 6.9%それぞれ増加した。この増加分もCurrent of winding #1 i1 10 A/div

I1 = 3.96 A

Current of winding #2 i2 10 A/div

I2 = 2.10 A

Current of winding #3 i3 10 A/div

I3 = 3.75 A

Current of winding #4 i4 10 A/div
4 s/div

I4 = 2.00 A

0

打ち消すために，漏洩磁界最小となる Kamp が変動したと考えられる。
〈4･6〉 アクティブシールディング適用時の電気的特性

0Fig. 15 に各巻線の入力電力を示す。キャンセルコイルへの入力電力は，伝送電力と比べて非常に小さいことを確認

0

した。したがって，提案法では，主巻線は電力伝送，キャン
セルコイルは漏洩磁界抑制と，それぞれ役割が分担されて(a)

Short canceling windings (V2 = V4 = 0).

いる。また，Kamp が 1 から離れるほど，キャンセルコイル電流の影響によって，定格電力と実際の伝送電力との差が大0きくなる。特に，Kamp を大きくすることで，伝送コイルのパ

Current of winding #1 i1 10 A/div

I1 = 4.18 A

Current of winding #2 i2 10 A/div

I2 = 2.73 A

Current of winding #3 i3 10 A/div

I3 = 4.01 A

1 から離れるほど，キャンセルコイル入力電圧実効値が増加

Current of winding #4 i4 10 A/div
4 s/div

I4 = 2.61 Aする。(15)式と(18)式，(19)式より，追加電源に必要な容量（皮(b)

ラメータ変動によって伝送電力が増加することが明らかに0なった。入出力 DC 電圧が一定の場合，S/S 補償を適用した
WPT システムの伝送電力は，相互インダクタンスの大きさに反比例して増加する。このことから，Kamp が大きい程，伝0

送コイル全体の等価的な相互インダクタンスが減少すると考えられる。

0

Fig. 16 にキャンセルコイル入力電圧実効値を示す。Kamp がWaveforms at minimum measured magnetic field Hz (Kamp = 1.30).

Fig. 12. Current of each winding.

相電力）は，Kamp(Kamp - 1)に比例して増加する。すなわち，
Kamp_z が大きい伝送コイルでは，漏えい磁界低減のために必8

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●1400

Amplitude dBA

1000

Amplitude dBA

400
Input power P2 of winding #2 (green curve)
Input power P4 of winding #4 (blue curve)

-200
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Ratio Kamp of current RMS of winding #2 and #4

Open canceling windings (I2 = I4 = 0).

Fig. 15. Input/output power of each winding.

50
10.8 dBA

40

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frequency MHz(106)(b) Short canceling windings (V = V = 0).
2

40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40

600

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frequency MHz(106)

Output power P3

800

200

(a)

40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40

Input power P1

1200

25.7 dBA
Power W

40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40

Voltage RMS V

Amplitude dBA

追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

Voltage V2 of winding #2

30
20
10

4

Voltage V4 of winding #4

0
0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Ratio Kamp of current RMS of winding #2 and #4
Fig. 16. Input voltage of canceling windings.

-13.8 dBA=

P3 − P4 ................................................................... (21)
P1 + P2

なお，回路構成の違いによる影響をなくすため，Kamp = 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frequency MHz(106)(c)の効率は，追加電源をキャンセルコイルに接続し，キャンセ
ルコイル短絡時と同じ巻線電流を模擬した状態で取得しKamp = 1.30.

Fig. 13. Spectra of magnetic field Hz.

た。Kamp が大きいほど効率が低下し，漏洩磁界低減効果とト
レードオフの関係が得られた。Fig. 12 より，Kamp の増加に

Magnetic field of z-axis componet dBA

よって主巻線電流実効値が増加しているため，効率低下は，

30
25
20
15
10
5
Short (V2 = V4 = 0)
0 Calculated condition of zero magnetic field(Kamp_z = 1.22)
-5
-10
-15
0.6
0.8
1
1.2

キャンセルコイルの銅損増加だけでなく，主巻線の銅損増加の影響も考えられる。
Fig. 18 にキャンセルコイル開放時，短絡時，および漏洩磁界最小時における，伝送コイルの損失分離結果を示す。各
巻線の銅損は，実験で測定した巻線に流れる電流全実効値と，Table 1 の ESR より計算した。また，鉄損は，巻線電流の基本波成分より，JMAG-Designer の鉄損解析機能を用いて計算した。
Fig. 18 より，伝送コイルにおける損失は，主巻線の銅損

1.4

Ratio Kamp of current RMS of winding #2 and #4

が支配的であった。また，キャンセルコイルに電流を流してFig. 14. Fundamental component of Magnetic field Hz.

も，キャンセルコイルの銅損は，主巻線の銅損に対して 10分の 1 未満であった。このことから，提案法適用によるキャ

要な追加電源の容量が増加する。したがって，追加電源の小ンセルコイルでの損失は小さい。しかし，アクティブシール

容量化の観点から，提案法では，Kamp_z が 1 に近い伝送コイ

ディングによって主巻線電流実効値が増大するため，伝送ル構造が望ましいといえる。

コイル主巻線の銅損，ひいては WPT システム全体の損失がFig. 17 に効率特性を示す。効率は，(21)式より求めた。

増大する。
9

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）

ことが判明した。

Total efficiency %93.0

今後は，伝送コイルの位置ずれが生じた場合のキャンセ
ルコイル電流決定法について検討予定である。

92.5

文

92.0

(１) 一般社団法人日本自動車工業会, 一般社団法人日本自動車車体工業
会: 「自動車製造業における地球温暖化対策の取り組み」, 産構審自動車 WG 資料, pp.16-18 （2016）(２) 阿部 剛: 「EV 充電事業の商品化を支える EV 充電インフラシステ
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LIMITINGEXPOSURE TO
ELECTROMAGNETIC FIELDS (100 kHz to 300 GHz)", (2020)(７) Ministry of Internal Affairs and Communications, Japan, “Inquiry oftechnical requirements for wireless power transfer system for EVs in
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Negative and Near-Zero Permeability Metamaterials for Increased
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91.5
91.0
0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Ratio Kamp of current RMS of winding #2 and #4
Fig. 17. Efficiency of overall WPT system.
A: Copper loss of winding #1
B: Copper loss of winding #2
C: Copper loss of winding #3
D: Copper loss of winding #4
E: Iron loss of ferrite cores

Loss W

20
20
18
18
16
16
14
14
12
12
10
10
88
66
44
22
00

A B C D E

A B C D E

A B C D E

キャンセルコイル開放
キャンセルコイル短絡
漏洩磁界最小Open
Short
Minimummagnetic(I2 = I4 =巻線2銅損
0)
巻線1銅損

献

(V
field (K2 = V4 = 0)
amp = 1.30)
巻線3銅損
巻線4銅損
鉄損Sim.よりFig. 18. Loss analysis of copper loss on each winding.

5. おわりに
本論文では，アクティブシールディングを適用した WPTシステムについて，キャンセルコイル短絡時に着目した電流実効値の決定法について提案した。また，キャンセルコイ
ル電流の影響を，試作回路の伝送電力の大きさの変化から，実験的に明らかにしている。
提案法では，キャンセルコイル短絡時のキャンセルコイ
ル電流実効値を基に，漏洩磁界測定場所の磁界強度がゼロになる実効値の大きさを決定する。そして，不足している電流を追加電源で補償することで，漏洩磁界低減を達成する。
補償に必要な追加電源の皮相電力は，伝送電力に比べて小さいため，小容量の電源を追加電源として採用できる。すな
わち，大容量の WPT システムでは，追加電源での損失は無視できる。加えて，小容量の電源を用いて，任意の磁界強度に制御可能という利点がある。
試作回路による実験の結果，伝送コイルから水平方向に50cm 離れた点の，高さ方向の磁界強度について，磁界強度最小となる電流実効値が誤差 6.2%で計算値と一致し，提案
法の有用性を示した。また，キャンセルコイル開放時（アクティブシールディング無し）と比べて，最大 39.5dB の磁界低減を達成した。さらに，漏洩磁界が低減するほど，伝送電力は増加し，主巻線での銅損増大によって効率が低下する
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IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●追加巻線電流補償による漏洩磁界低減（古川啓太，他）(18) J. Park, D. Kim, K. Hwang, H. Ho Park and S. I. Kwak, J. H. Kwon, and S.
Ahn: "A Resonant Reactive Shielding for Planar Wireless Power Transfer
System in Smartphone Application", IEEE Transactions on Electromagnetic
Compatibility, Vol. 59, No. 2, pp. 695-703 (2017)(19) S. Cruciani, T. Campi, F. Maradei, and M. Feliziani: "Active Shielding
Design for Wireless Power Transfer Systems", IEEE Transactions on
Electromagnetic Compatibility, Vol. 61, No. 6, pp. 1953-1960 (2019)(20) K. Furukawa, K. Kusaka and J. Itoh: "General Analytical Model ofInductance Variation by EMF-canceling Coil for Inductive Power Transfer
System", IEEJ Journal of Industry Applications, Vol. 8, No. 4, pp. 660-668(2019)(21) A. Tejeda, C. Carretero, J. T. Boys and G. A. Covic: "Ferrite-Less Circular
Pad With Controlled Flux Cancelation for EV Wireless Charging", IEEE
Transactions on Power Electronics, Vol. 32, No. 11, pp. 8349-8359 (2017)(22) K. Furukawa, K. Kusaka and J. Itoh: "Design Criterion of EMF Canceling
Coil for Suppressing Inductance Variation on Wireless Power Transfer
System", SPC, No. SPC-18-099, (2018)

古 川 啓 太（学生員） 1994 年 1
月 25 日生まれ。2018 年 3 月，長岡技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，
同大学大学院博士後期課程エネルギー・環境工学専攻入学。主に非接触給電システムの研究に従事。

日 下 佳 祐（正員） 1989 年 2 月
3 日生まれ。2013 年 3 月，長岡技術科学大学
大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，同大学大学院博士後期課程エネルギー・環境工学専攻入学。2015 年 12 月から 2016 年 6 月まで Swiss Federal Institute of Technology in
Lausanne (EPFL)に Trainee として所属。同年 3月，長岡技術科学大学大学院博士後期課程修了。博士（工学）。2016 年 4 月より長岡技術科学大学 産学官連携研究員。2018 年 4 月より同大学 助教。現在に至る。主に非接触給電
シ ス テム ， 太陽 光発 電 向け 電力 変 換回 路 の研 究に 従 事。 IEEE
member，自動車技術会会員。

伊 東 淳 一（上級会員）1972 年 1
月 6 日生まれ。1996 年 3 月，長岡技術科学大学
大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，富士電機（株）入社。2004 年 4 月，長岡技術科学
大学電気系准教授。2017 年 4 月，同大学電気系教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007 年第 63 回電気学術振興賞進歩賞受賞。2010 年 Takahashi Isao Award (IPEC Sapporo)，第 58 回電気科学技術奨励賞，2012 年インテリジェントコスモス奨励賞，2014 年，
2016 年電気学会産業応用部門論文賞，2017 年文部科学大臣表彰・科学技術賞(開発部門)，2018 年第 4 回永守賞，受賞。IEEE Senior
member，自動車技術会会員。

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