XX-XX-XXX

2 台のインバータ直流バス間に透磁率変調巻線をもつ
可変界磁 PM モータの駆動回路とその制御法
山田幹太* 野口季彦（静岡大学）

Drive Circuit and Control Method of Adjustable Field PM Motorwith Permeance Modulation Windings between Two Inverter DC Busses
Kanta Yamada*, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
This paper describes a new drive circuit and a control method for an adjustable field PM motor based on a permeability modulation
technique. The proposed motor can adjust the magnetic field generated by rare earth permanent magnets on the rotor using magnetic
saturation between the N and S poles by controlling the 0-axis current. In the paper, a high-efficiency drive circuit that includes thepermeability modulation windings between dual inverters is proposed, which also makes copper loss reduction in the windings and
THD improvement of the three-phase voltages possible. In addition, a control method to regulate the capacitor voltage across oneof the dual inverters is discussed. The operation characteristics of the system are examined through several computer simulations,which proves validity of the proposed approach.
キーワード：デュアルインバータ，空間ベクトル変調，可変界磁，透磁率変調，キャパシタ電圧制御，0 軸電流(Dual inverter, space vector modulation, adjustable field, permeability modulation, capacitor voltage control, 0-axis current)
Adjustable field
PM motor

1. はじめに
近年，地球温暖化防止の観点から自動車の電動化に伴う技術が注目されており，その駆動用モータには高パワー密BatteryEdc1
2
iu+iz/3

度を特長とするネオジム永久磁石（PM）を使用した永久磁石同期モータ（PMSM）が賞用されている。しかし，PM 磁

iv+iz/3

Edc1
2

iw+iz/3

束が一定である PMSM では，中低速域における高トルク運Fig. 1. Conventional circuit feeding adjustable field PM motor.

転と高速運転を両立した広い運転領域を実現することは困難である。そこで，運転条件に合わせて PM 磁束を制御できる可変界磁 PM モータの研究が盛んに行われている(1)~(3)。しかし，これまで提案されてきた可変界磁手法では，界磁を電機子と独立かつ連続的に制御することが困難であAdjustable field
PM motor

iq に加えて，新たな 0 軸電流 i0 を用いることで，磁性材料の磁気飽和現象を利用して PM 磁束を制御できる透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータとその駆動回路を提案してきた(4)~(5)。Fig. 1 に従来の透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータの駆動回路を示す。同図より従来の駆動回路は，左右の直流バスを共通にすることで，id，iq に加えて i0 を 1 つの装置で独立に制御できる。この i0 を可変界磁 PM モータに供給することで，ロータ磁極間の磁気飽和状態を変化させ，PM磁束の調整を実現する。しかし，従来回路は可変界磁に必要な変調起磁力を確保するため，三相巻線に対して直列に変

Zero-phasewindings

Battery
Edc1
2

り，追加の回路を要求するため駆動システムが大型化する問題がある。そこで，筆者らは従来の d 軸電流 id，q 軸電流

Zero-phasewindings

iu+iz/3
iv+iz/3

Edc1
2

Capacitor
Edc2

iw+iz/3

Fig. 2. Proposed circuit feeding adjustable field PM motor.

調巻線を追加しなければならない。これにより，従来回路の変調巻線には，変調電流に加えて各相線電流の三相平衡成分が通流し大きな銅損が発生する。さらに，3 つの H ブリッジインバータを並列接続した回路構成であるため，モータ
巻線の両端に出力される電圧波形は 3 レベルに制限され，
出力電圧波形の総合ひずみ率（THD）や単位時間当たりの電圧変化量（dv/dt）が悪化する問題がある。そこで，本稿では

XX-XX-XXX

Fig. 2 に示すように 2 台のインバータ直流バス間に変調巻線

Zero-phase winding

Zero-phase windingをもつ新たな駆動回路を提案し，従来回路よりも銅損の低減と THD の改善を実現したので報告する。さらに，提案回路の制御法として，高変調率時に可変界磁を利用すること
で，直流バス電圧比が 1 : 1 となるようにキャパシタ電圧を一定に制御する手法についても併せて報告する。

Edc1
2
i1

i2

U-phase winding

Edc1
2
i1

i2

U-phase winding

Edc2
Edc1
2

Edc1
2

2. 提案する回路構成
本稿では，提案回路の左側インバータを INV1，右側イン

Edc2

Zero-phase winding

Zero-phase winding(a) (1,X,X)(0,X,X)’.

(b) (0,X,X)(1,X,X)’.

Fig. 3.

U-phase current path in each switching state.

バータを INV2 と呼び，両インバータのスイッチング状態を示す。同図より各直流バス電圧 Edc1，Edc2 と各電流 i1，i2 には以下の関係が成り立つ。
Edc1  ( Ra  pLu )(i1  i2 )  ( Rz  pLz )i1  pM z i2  eu
Edc 2  ( Ra  pLu )(i1  i2 )  ( Rz  pLz )i2  pM z i1  eu

(1)

45

インダクタンス，Rz は変調巻線抵抗，Lz は変調巻線の自己イ

360

35

340

Pc   Ra  Rz   i0 2  id 2  iq 2 

320
300

Pc  Ra  i0 2  id 2  iq 2  280

3Rz i0 2
2

260

30

240

ψmin
25

Conventional circuit
Proposed circuit

380

40

-3

-2

-1

0

1

0-axis current (A)

ここで，Ra は三相電機子巻線抵抗，Lu は U 相巻線の自己

400

Analysis value
Approximated value(Ψa = -3.69×10-5i04+2.11×10-3i02+2.52×10-2)

ψmax

Copper loss (W)案回路の U 相に着目した各スイッチング状態での電流経路

50Armature flux linkage (mWb)

は（Su1，Sv1，Sw1）（Su2，Sv2，Sw2）’と表記する。Fig. 3 に提23i0 = 3.84 A

Fig. 4. Relationship between
magnetic field and 0-axis current.

220|i0| = 3.84 A
0

1

2

3

4

5

Absolute value of 0-axis current (A)Fig. 5. Relationship between
copper loss and 0-axis current.

ンダクタンス，Mz は変調巻線間の相互インダクタンス，eu はPM 磁束による U 相誘起電圧，p は微分演算子である。また，本稿では INV2 のキャパシタ電圧を INV1 のバッテリー
電圧に制御（Edc1 = Edc2）するため，(1)より i1 = i2 が成り立つ。よって，U 相の線電流 iu を iu = i1 + i2 とすると，各変調
巻線には線電流の 1/2 の電流が通流し，U 相電圧 vu は下式で表される。また，V 相電圧 vv，W 相電圧 vw も(2)と同様に与えられる。

ivu  ( Ra  pLu )iu   Rz  p( Lz  M z ) u  eu
(2)
2
各相の線電流が各三相電機子巻線や変調巻線に通流することで発生する相互誘導を考慮すると，各相電圧は下式で表される。このとき，提案回路では 2 本の変調巻線を束ねて巻いており，Fig. 3 より各変調巻線に通流する電流は等しい
ため，Mz = Lz の関係を用いる。
pM wu   iu   eu  vu   Ra  pLu pM uv
 iu 
 v    pM
  i    e    Rz  pL  A  i 
p
p
R

L
M
uv
a
v
vw   v zv
 v 
 v   2
  
vw   pM wu
pM vw Ra  pLw  iw  ew 
iw 


3 

R  R  3pLz
00 
 v0   a 2 z  0
  i0  
  



v
R
L
L
i

0

p


0

d
a
d
q
d
 
  


  
0
 Ld Ra  pLq   iq   a  i0  vq  





(5)
ここで，Ld，Lq は d 軸，q 軸インダクタンス，Ψa(i0)は 0dq
座標系の界磁磁束鎖交数である。Fig. 4 に電磁界解析ソフト
JMAG-Designer 19.1TM で解析した Ψa(i0)と i0 の関係を示す。
同図より Ψa(i0)は i0 の絶対値に依存しており，以下のように近似することができる。また，本稿では i0 を−3.84 ~ 0 A の範囲で使用し，界磁磁束鎖交数は i0 = 0 A のとき最小値 ψmin，i0 = −3.84 A のとき最大値 ψmax となる。

 a  i0   3.69  105 i04  2.11 103 i02  2.52  102

(6)

Fig. 5 にモータ体積及び変調巻線の電流密度を一定とした
際の従来回路，提案回路における銅損 Pc と i0 の関係を示す。
ただし，id = 0 A，iq = 50 A である。同図より，本稿で使用す(3)
ここで，Muv，Mvw，Mwu は各三相電機子巻線間の相互インダ

る i0 の範囲（−3.84 ~ 0 A）では，提案回路を用いることで従

クタンス，A は全要素が 1 の 3×3 行列である。また，uvw 静回路で発生する銅損は下式で表される。

止座標系から 0dq 回転座標系への変換行列 C は以下のようConventional circuitに表される。ただし，ω は電気角周波数である。
C= 1/ 2

1/ 2
1/ 2

2
cos
t
cos
t
2
/
3
cos
t
4
/
3













3

sin
t
sin
t
2
/
3
sin
t
4
/
3

















来回路よりも銅損を低減できることがわかる。このとき，各Pc   Ra  Rz   i0 2  id 2  iq 2 (7)3
Pc  Ra  i0 2  id 2  iq 2   Rz i0 2
(8)2
さらに，提案回路は左右のインバータ直流バスを変調巻

Proposed circuit(4)

線で分割しているため，従来回路よりもレベル数の大きな(4)を用いて(3)を 0dq 回転座標系に座標変換すると下式が電圧波形をモータ巻線の両端に形成できる。そのため，THD

得られ，これが提案回路の電圧方程式となる。ただし，v0 はや dv/dt の改善により，モータで発生する鉄損やノイズを低0 軸電圧，i0 は 0 軸電流である。

減でき，低損失なシステムを実現することができる。

XX-XX-XXX(110)(000)’(110)(111)’
V60in (000)(001)’(111)(001)’(010)(011)’
v* (100)(101)’

3. 提案回路の制御法〈3･1〉 空間ベクトル変調法
提案回路は，運転領域の拡大を目的に 2 台のインバータを用いたデュアルインバータ方式を採用している。デュア
ルインバータ方式ではスイッチング状態に冗長性があり，特定の電圧ベクトルを複数の冗長なスイッチング状態で出力できる。そこで，提案回路の変調方式として任意に出力電圧ベクトルとスイッチング状態を選択できる空間ベクトル
変調（SVM）を採用する。Fig. 6 に SVM における電圧指令
ベクトル v*の出力原理と特定の電圧ベクトルを出力できる
冗長なスイッチング状態の例を示す。同図よりインバータ(000)(000)’(001)(001)’(010)(010)’ V60in T60in
Ts(011)(011)’(100)(100)’θ(101)(101)’TVz(110)(110)’
V0in 0inTs(111)(111)’(000)(111)’(111)(000)’(100)(000)’(100)(111)’
V0in(000)(011)’(111)(011)’(101)(001)’(110)(010)’

Fig. 6. Principle of SVM.

は離散的な電圧ベクトル（V0in，V60in，Vz）しか出力できないため，任意位相，任意振幅の v* を出力するにはこれら

SVM period (Ts)を適切な割合でベクトル合成する必要がある。本稿の SVM

Tz

法では，v* を出力する際に v* が存在する領域を囲む 3 つChargeの電圧ベクトル（V0in，V60in，Vz）を選択し，下式に基づ

Discharge

T0in

T60in

(110)(110)’(110)(010)’
Charging mode(001)(001)’(101)(001)’(110)(000)’
Discharging mode(000)(001)’

いて出力時間の計算（T0in，T60in，Tz，）を実行しベクトルの160 V

時比率制御を行う。ただし，Ts は SVM 制御周期である。


T0in  2 | v* | sin     Ts / Edc1
3



(9)

T60in  2 | v* | sin   Ts / Edc1

(10)

Tz  Ts  T0in  T60in(11)

Capacitor voltage
Capacitor voltage command

V90

V60

V120

状態は，随時キャパシタ電圧を検出し，キャパシタ電圧を一Current polarity B
iu > 0 , iv > 0 , iw < 0

Current polarity C
iu < 0 , iv > 0 , iw < 0

定に制御するために適切なモードを冗長なスイッチング状
態の中から選択している。

V60in

V120in

キャパシタ電圧制御法

チング状態はモータの瞬時力率が 1 に近い場合を想定している。同図より，v* が存在する領域を囲む各電圧ベクトルを出力する際，Fig. 6 の冗長なスイッチング状態の中から適Switting
state(100)(000)'(100)(111)'

択することで，キャパシタの電圧をほぼ一定に制御しつつ，(101)(001)'

電指令のチャタリングを防ぐため，電圧指令値 Eref（150 V）にはヒステリシス特性 Eh（±10 V）をもたせる。よって，Edc2が Eref - Eh（140 V）より小さい場合は冗長なスイッチング状
態の中から充電モードを選択し，Eref + Eh（160 V）より大きい場合は放電モードを選択する。
〈3･3〉 瞬時力率を考慮したスイッチング状態の選定法
Fig. 8 にモータ瞬時力率とキャパシタ充放電モードの関係を示す。Fig. 8 右図は電圧指令ベクトル v* を出力するときに考えられる電流ベクトル ia の範囲を表している。誘導性
負荷であるモータでは ia が v* より最大で 90 度遅れるた

Vz+ : Charge − : Discharge

切に Fig. 7 のキャパシタを充電または放電するモードを選また，キャパシタ電圧 Edc2 が指令値付近にあるときに充放*Current polarity A
iu > 0 , iv < 0 , iw < 0

Switching state to generate V0in

(000)(011)'

モータ巻線の両端にマルチレベル電圧波形を出力できる。

V30
v

Fig. 7 に SVM におけるキャパシタ電圧の制御法を示す。
ただし，キャパシタの充電と放電モードで選択するスイッ

Hysteresis band
140 V

Fig. 7. Capacitor voltage control with SVM.

また，特定の電圧ベクトルを出力する際のスイッチング

〈3･2〉

150 V

(111)(011)'(110)(010)'

V0

V0in

Current polarity
C

B

A

F

+
−
+
+
−
+

+
−
−
−
−
+

+
−
−
−
−
−

+
−
−
−
+
−

V330

V300inCurrent polarity F
iu > 0 , iv < 0 , iw > 0

V300

Fig. 8. Relationship between instantaneous power factor andcapacitor charge / discharge modes.

め，電流方向は A または F になり得る。また，モータ低速
運転時に適用される最大トルク/電流制御（MTPA 制御）では負の d 軸電流 −id を通流し，電流進角制御となるため，
電流方向は B または C になることが考えられる。よって，
4 通りの電流方向でスイッチング状態とキャパシタの充放電モードの関係を検討しなければならない。Fig. 8 左表は v*を出力するときに選択する 0 度方向の電圧ベクトル V0in の冗長なスイッチング状態と各電流方向でのキャパシタの充放電モードの関係である。ここで，同表は i0 < 0 に制御し

XX-XX-XXX

たときの充電または放電モードであり，”+”は充電モード，”−”は放電モードを表している。同表より，特定のスイ(010)(101)’(110)(101)’

Current polarity A
iu > 0 , iv < 0 , iw < 0(010)(001)’(110)(001)’

ッチング状態でも電流方向によりキャパシタの充放電モー(110)(100)’

ドは変化することがわかる。例えばスイッチング状態（1，(100)(101)’

1，0）(0，1，0)’は，電流方向が C または B のときキャパシ(011)(001)’(010)(011)’
iaia(100)(100)’

タを充電するモードであるが，電流方向が A または F にな

(011)(011)’(100)(000)’

るとキャパシタを放電するモードに変化する。よって，特定(101)(100)’(100)(011)’(000)(011)’
m = 0.5m = 0.5の電圧ベクトルを出力する冗長なスイッチング状態の中か(110)(011)’(100)(110)’ m = 1.0 (011)(010)’

1.0(001)(011)’ m =(101)(011)’

らキャパシタの充放電モードを選択する際には，モータの瞬時力率を考慮する必要がある。

(011)(110)’(101)(110)’(001)(010)’(a) Charging mode.

4. 可変界磁を利用したキャパシタ電圧一定制御法(b) Discharging mode.

Fig. 9. Voltage vectors used in current polarity A.

これまで筆者らは，デュアルインバータ方式のスイッチ
ング状態の冗長性に注目し，左右の直流バス電圧比が 1 : 0.5vaの場合にキャパシタ電圧を一定に制御する手法を提案してTable 1.

q-axis*vq

きた(6)。一方，提案回路では i0 を用いて Ψa(i0)を可変にする|ia| = iq

ことで，モータ瞬時力率を制御し，直流バス電圧比が 1 : 1θvの場合でも冗長なスイッチング状態の中からキャパシタの充放電モードに合わせた最適なスイッチング状態を選択することで，モータに三相電圧を印加するとともにキャパシとなるようにキャパシタ電圧を一定に制御しつつ，同時に

d-axisvd

タ電圧の一定制御も同時に行うことができる。本章では，低変調率時と高変調率時のそれぞれで直流バス電圧比が 1 : 1

Fig. 10. Voltage
and current vectors.

Simulation conditions.

Switching frequency
Voltage of battery
Capacitor voltage command
Capacitanced-axis current command
q-axis current command
Crossover frequency
Maximum 0-axis current
Number of poles
Resistance of armature windings
Resistance of modulation windings
d-axis inductanceq-axis inductance
Minimum magnetic field
Maximum magnetic field

マルチレベル電圧波形を出力できる制御法を検討する。

とそれを出力するスイッチング状態を充放電モード毎に示

Battery

i0*
id*
iq*

v0*
0dq *
vα
↓
vq* 0αβ vβ*
vd*

PI
PI

す。同図より変調率 m が m ≤ 0.5 の場合は，文献（6）の直θv

流バス電圧比が 1 : 0.5 のときと同様に，特定の電圧ベクト

tan-1

θi

電圧ベクトルを出力する際にこれらを冗長に切り換えるこ

Ψa〈4･2〉 高変調率時の制御法（m > 0.5）
Fig. 9 より m > 0.5 の場合は，冗長なスイッチング状態の中でモータ瞬時力率が 1 に近い（力率角が小さい）ときにキャパシタの充電モード（V300，V330，V0，V30，V60）を，0 に近い（力率角が大きい）ときに放電モード（V120，V240）を出力できない。よって，特定の電圧ベクトルを出力する際にキャパシタの充放電モードを冗長に切り換え，キャパシ
タ電圧を一定に制御することは困難である。特に，キャパシ
タの充電モードを扱うには大きな力率角が必要であり，放

Sv2
INV2
Sw2
Capacitor

i0

θe

1
s

ωe

Pn

i0
i
uvw u
id
i
↓ v
iq
iw
0dq

とができる。また，低変調率時は，±2/3Edc1，±1/3Edc1，0 の波形を形成することができる。

Su2

Ψa

とで，キャパシタの充放電により電圧を一定に制御するこ
離散的な電圧がモータ巻線の両端に出力され，5 レベル電圧

ωm

Proposed
IPMSM

SVM

Edc2

Ld
Lq

充電モードと放電モードの両方が存在する。よって，特定の

Sv1
INV1
Sw1

v0*

PI

tan-1

ルを出力する冗長なスイッチング状態の中にキャパシタの10 kHz150V
150 ± 10 V
6600 μF
0A
50 A
1000 rad/s
3.84 A
8 poles
0.09 Ω
4.2 Ω
0.372 mH
0.947 mH
0.0263 Wb
0.0470 Wb

Su1

Edc1

〈4･1〉 低変調率時の制御法（m ≤ 0.5）
Fig. 9 に電流方向が A のときに選択される電圧ベクトル(101)(010)’

Fig. 11. Control block diagram.

クトルと電流ベクトルを示す。ここで，電流ベクトルは q 軸から進角しておらず，id = 0 A である。提案システムでは，
高変調率時の電圧制限を i0 の減少による可変界磁で満足させるため，運転条件に適した i0 に調整することで，従来の−id の増加による弱め界磁を用いることなく，広い運転領域を実現できる。Fig. 10 より電圧ベクトルと電流ベクトルの位相差である力率角 θv は(5)を用いて下式で表される。

 vd 
 Lqiq tan 1 
 vq 
 Raiq   a  i0  

 v  tan 1 

(12)

電モードよりも電流値を制限したり，モータ設計に制約を

上式より高変調率時に i0 を減少させることで，Fig. 4 に与えたりしなければならない。Fig. 10 に dq 座標系の電圧ベ

則って Ψa(i0)は減少し，結果的に θv は増加する。これによXX-XX-XXX

り，大きな θv を得ることで，キャパシタの充電モードを扱

タ電圧の一定制御（150 ± 10 V）を確認する。また，変調率

うことが可能となる。さらに特定の電圧ベクトルを出力す

m の大小による制御法の違いを検証するため，低変調率時

る冗長なスイッチング状態の中から，キャパシタの充放電（m = 0.4）と高変調率時（m = 0.8）の 2 つの条件，さらに高モードに合わせた最適なスイッチング状態を選択すること

変調率時の可変界磁を利用した制御法の妥当性を検証する

で，キャパシタ電圧を一定に制御することができる。また，ため，0 軸電流指令値を 0 A（Ψa(0) = ψmin ）と −3.84 A

高変調率時は，±4/3Edc1，±3/3Edc1，±2/3Edc1，±1/3Edc1，0 の（Ψa(−3.84) = ψmax）の 2 つの条件で与え，計 4 通りの場合に離散的な電圧がモータ巻線の両端に出力され，9 レベル電圧

ついてシミュレーションを行う。ここで，Ψa(i0)の変化に伴波形を形成することができる。

う m の変化を防ぐため，モータ回転数 nm を m が設定値となるように調整している。また，Fig. 11 に示した SVM ブロッ

5. シミュレーションによる動作検証

クでは，dq 座標系の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相差から計算したモータの瞬時力率と INV2 のキャパシタ電圧〈5･1〉 シミュレーション条件
Table 1 にシミュレーション条件，Fig. 11 に制御ブロックを用いて，キャパシタの充放電モードに合わせた最適なス図を示す。シミュレーションでは，回路シミュレータ PSIM

イッチング状態の選択と出力時間の演算を行う。

2021aTM〈5･2〉 シミュレーション結果

を用いて，可変界磁 PM モータモデルを 2 台のイン

Fig. 12 にシミュレーション結果を示す。上段から 0 軸電

ip

15
10
5
0
-5
-10

iq_ref

iq

in

ip+in

θe

θi

Edc1

Edc2

160
140
120
100
80

200
175
150
125
100

200
100
0
-100
-200

0

20

40

Time (ms)

60

80

100

0-axiscurrent (A)idd-axiscurrent (A)id_ref

1
0
-1
-2
-3
-4
-5

20
15
10
5
0
-5
-10

q-axiscurrent (A)

i0

60
50
40
30
20
10
0

Phase angle
Modulationfrom d-axis (deg) current (A)U-phaseDC busPhase angle
Modulation
voltage (V) voltage (V) from d-axis (deg) current (A)

60
50
40
30
20
10
0

i0_refU-phaseDC busvoltage (V) voltage (V)0-axiscurrent (A)

20
15
10
5
0
-5
-10

q-axiscurrent (A)

1
0
-1
-2
-3
-4
-5

d-axiscurrent (A)

バータにより駆動した際の，i0，id，iq の電流制御とキャパシ

ip

15
10
5
0
-5
-10

200
100
0
-100
-200

i0_refi00-axiscurrent (A)

1
0
-1
-2
-3
-4
-5

id_refid

d-axiscurrent (A)

20
15
10
5
0
-5
-10

iq_refiq

q-axiscurrent (A)

ip

15
10
5
0
-5
-10

60
50
40
30
20
10
0

in

ip+in

θe

160
140
120
100
80

Edc1

200
175
150
125
100

0

20

40

Time (ms)60

id

iq_ref

iq

in

ip+in

Edc1

0

20

40

Time (ms)

60

θi

Edc2

80

100

(b) i0 = 0 A , nm = 3678 r/min (m = 0.4).

60
50
40
30
20
10
0

200
100
0
-100
-200

id_ref

θe

200
175
150
125
100

U-phaseDC busPhase angle Modulation
voltage (V) voltage (V) from d-axis (deg) current (A)0-axiscurrent (A)d-axiscurrent (A)U-phaseDC busPhase angle
Modulation
voltage (V) voltage (V) from d-axis (deg) current (A)q-axiscurrent (A)

20
15
10
5
0
-5
-10

i0

160
140
120
100
80

(a) i0 = −3.84 A , nm = 2882 r/min (m = 0.4).
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

i0_ref

80

θi

Edc2

100

ip

15
10
5
0
-5
-10

i0_refi0

id_refid

iq_ref

iq

in

ip+in

θe

160
140
120
100
80

Edc1

200
175
150
125
100

200
100
0
-100
-200

0

(C) i0 = −3.84 A , nm = 5880 r/min (m = 0.8).

2040Time (ms)60(d) i0 = 0 A , nm = 7457 r/min (m = 0.8).

Fig. 12. Simulation results.

80

θi

Edc2

100

XX-XX-XXX

流 i0，d 軸電流 id，q 軸電流 iq，上側の変調電流 ip，下側の変調電流 in，変調電流の和 ip + in，電圧ベクトルの位相 θv，電流ベクトルの位相 θi，バッテリー電圧（電圧指令値）Edc1，キャパシタ電圧 Edc2，U 相巻線両端電圧 vu を表している。同図より(a)，(b)，(d)では i0，id，iq が指令値通りに制御できていることが確認できる。一方，(c)では Edc2 の減少により，過変調での動作となるため，指令値通りに電流制御を行うことができない。また，ip + in と i0 の間には，以下の関係が成り
立ち，2 本の変調巻線を束ねて巻く提案回路では，変調巻線で発生する可変界磁用の変調磁束は i0 を用いて制御できることがわかる。

i p  in   3i0(13)

Table 2. Comparison of conventional circuit and proposed circuit.
Conventional
circuit
Proposedcircuitm
0.4
0.8
0.4(a)
0.8(d)

nm[r/min]
3629
7416
2882
7457

T[Nm]
5.082
5.049
9.585
5.046

Pc[W]
319.4
317.5
319.0
225.0

Level
3
3
5
9

THD[%]
148.4
57.46
81.22
42.06

変調率時の出力トルクは減少している。よって，提案回路では出力の増加と損失の低減を同時に実現できるため，可変界磁 PM モータと組み合わせることで，従来回路よりも高効率なシステムを実現できる。

6. まとめ本稿では透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータの新たな駆動回路を提案し，従来回路と比較することで銅損の低変調率が同一である(a)と(b)，または，(c)と(d)を比較する

減と THD の改善を達成した。この結果より，提案する可変と，i0 を 0 A に制御し Ψa(i0)を減少させることで，θv は増加

界磁 PM モータの駆動回路に提案回路を用いることで，広することがわかる。低変調率時である(a)と(b)は，i0 に依らず

い運転領域で高効率なシステムを実現できる。また，提案回

キャパシタの充放電モードを制御できており，これは，m ≤路の変調方式に SVM を採用し，高変調率時に可変界磁を利0.5 では特定の電圧ベクトルを出力する冗長なスイッチング

用してモータ瞬時力率を制御することで，直流バス電圧比

状態の中にキャパシタの充電モードと放電モードの両方がが 1 : 1 の場合でもキャパシタ電圧を一定に制御できる手法存在するためである。一方，高変調率時である(c)と(d)では，についても提案した。シミュレーションを通して，i0 を制御

i0 を通流するとキャパシタ電圧を一定に制御できず，i0 を通することで直流バス電圧比が 1 : 1 となるようにキャパシタ

流しないと直流バス電圧比が 1 : 1 となるようにキャパシタ

電圧を維持する制御法の妥当性と，同時にマルチレベル電

電圧を一定に制御できる。よって，m > 0.5 では i0 を制御す

圧波形をモータ巻線の両端に出力できることを確認した。

ることで，キャパシタ電圧の一定制御の可不可を切り換え

筆者らは透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータに適しることが可能である。また，m ≤ 0.5 では 5 レベル，m > 0.5

た電流ベクトル制御として 0dq 座標系に拡張した制御則をでは 9 レベル電圧波形が U 相巻線の両端に形成されており，提案してきた(5)。この制御則では，拡張 MTPA 制御や拡張弱キャパシタ電圧の一定制御と同時にマルチレベル電圧波形

め界磁制御において，i0 に加えて−id を通流させることで，を出力できることが確認できた。

運転領域の拡大を実現している。今後は，拡張制御則の適用〈5･3〉 従来回路との比較
Table 2 にモータ体積及び変調巻線の電流密度を一定とを見越し，− id を通流した際のキャパシタ電圧の一定制御法についても検討していく所存である。

し，可変界磁 PM モータを駆動した際に各回路で発生する，
出力トルク T ，銅損 Pc，電圧波形のレベル数 Level，総合ひずみ率 THD の比較を示す。ここで，低速運転時（m = 0.4）は大きな Ψa(i0)が要求されるため Fig. 12(a)の条件（i0 = −3.84A），高速運転時（m = 0.8）は小さな Ψa(i0)が要求されるため
Fig. 12 (d)の条件でシミュレーションを行う。また，回路構
成（電圧方程式）の違いによる m の変化を防ぐため，nm をm が設定値となるように調整している。Table 2 より m の大小に依らず，提案回路での駆動により従来回路よりも銅損の低減，電圧波形のマルチレベル化，THD の改善を達成することができた。特に，低変調率時は THD を 45.3 %改善，
高変調率時は銅損を 29.1 %低減でき，運転領域の全域にわたって損失を改善できることを確認した。また，従来回路の変調巻線には，変調電流に加えて各相線電流の三相平衡成分が通流するため，モータ体積及び電流密度一定の条件下では，ψmax を得るための i0 が増加する問題がある。このため，i0 = −3.84 A では Ψa(i0)が最大値 ψmax まで到達できず，低文

献(１) K. Sakai, K. Yuki, Y. Hashiba, N. Takahashi, K. Yasui, and L.
Kovudhikulrungsri : “Principle and Basic Characteristics of VariableMagnetic-Force Memory Motors,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 131, No. 1,
pp. 53-60, (2011)(２) T. Mizuno, K. Nagayama, T. Ashikaga, and T. Kobayashi : “Basic Principles
and Characteristics of Hybrid Excitation Type Synchronous Machine,” IEEJ
Trans. Ind. Appl., Vol. 115, No. 11, pp. 1402-1411, (1995)(３) M. Namba, K. Hiramoto, and H. Nakai : “Novel Variable-Field Motor witha Three-Dimensional Magnetic Circuit,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 135,
No. 11, pp. 1085-1090, (2015)(４) K. Iwama and T. Noguchi : “ Operation Characteristics of Adjustable Field
IPMSM Utilizing Magnetic Saturation,” Energies, vol. 15, No. 1, pp. 52,(2021)(５) 山田・野口：「透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータの拡張弱め界磁制御」電気学会産業応用部門大会，pp. 467-470 (2021)(６) Y. Oto, T. Noguchi, T. Sasaya, T. Yamada and R Kazaoka : “Space Vector
Modulation of Dual-Inverter System Focusing on Improvement ofMultilevel Voltage Waveforms,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 66, No. 12, pp.
9139-9148, (2019)