自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号 21-33（2023 ）スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験鍬田泰子１・陳時霖１・安井國雄2・米山望3

Hydraulic Experiment on Sediments Upliftingin Water Distribution Tank During Sloshing
Yasuko Kuwata1, Shilin Chen1, Kunio Yasui2 and Nozomu Yoneyama3
Abstract
Sediments accumulate at the bottom of water distribution tanks, which are a component ofwater supply systems. In this study, vibration experiments were conducted using a small rigid
water tank to confirm whether the sediments would be lifted by the water flow in the tanks whensloshing occurs during an earthquake. Two types of experiments were conducted under the same
shaking conditions: one in which only tracers were placed in the tank to visualize the water flow
during sloshing, and the other in which sediments were placed in the tank to measure sediment
uplift and turbidity. When sloshing was excited by a sinusoidal wave with a first-order period of
the oscillation, it was confirmed that sediment began to rise at the bottom of the tank near theside walls when the water level exceeded a certain level, and turbidity also increased. The
turbidity increase due to sediment rising reached a maximum with a time lag after the end of theshaking.
キーワード：スロッシング，配水池，濁度，舞い上がり
Key words: sloshing, water distribution tank, turbidity, floatation

1 ．はじめにシステムの一構成要素である配水池には，底部に地震時にも安全・安心な水を供給することは，微細な物が沈殿するため，数年に 1 回，清掃ロ

救命や市民生活の維持において重要である。この

ボットや潜水士が清掃している1）。これらの沈殿ためには，水道施設の耐震性確保だけでなく，水物は，浄水場の後処理で取り切れなかったフロッ

質基準を満たした水を供給する必要がある。水道ク（凝集によって生成される綿くず状の沈殿物）

1

2

神戸大学大学院工学研究科
Graduate School of Engineering, Kobe University
日本水中ロボット調査清掃協会
Japan Water Robot Cleaning Association

321

京都大学防災研究所
Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University

22

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験や管路内の汚れが堆積したものと考えられるが，い上がる現象を実験などで確認されることも，ま原水の性質や浄水処理方法，浄水場から配水池また，そのメカニズムも明らかになっていない。沈での管路延長などによって配水池ごとに沈殿物の殿物が舞い上がる現象については，配水池の規模特性は異なる。日常時にこれらの沈殿物が配水池や水深，沈殿物の物性や厚さ，地震外力やその周から配水されることはない。しかし，地震時のス

期特性など，さまざまな要因が関連していると考

ロッシング（液面揺動）によって励起される水流

えられ，実験や解析によって明らかにされるべきによってこの沈殿物が舞い上がり，濁度が上昇すである。現状では，沈殿物の舞い上がりが懸念されば，下流の管路に配水できなくなることが懸念れてこなかったために，配水池で濁度を計測するされる。

設備もない。地震時に濁った水を配水池から配水

配水池のような水槽は，地震時の揺れによってスロッシングが生じる。日本では，1964年の新潟

しないためにも，現象解明によって水道事業体での予防対策につなげることが期待される。

地震を契機に，石油タンクのスロッシング被害が本研究は，これら一連のメカニズム解明に向け問題となり，盛んに研究が進められた。配水池やた研究の端緒として，水槽底面に沈殿物が有る状

石油タンク，原子炉容器などの液体貯槽の振動計

態でスロッシングが発生した場合に，水槽内の水算 で は，G. W. Housner の 式 が 用 い ら れ る。

流によって沈殿物が舞い上がるかを確認するため

Housner の式は，本来，速度ポテンシャル理論でに剛体水槽の振動実験を行った。具体的には，ス記述されるべき液体運動を簡略な質点とばねによ

ロッシング時の水流を可視化するために水槽にトる振動モデルによって表現し，スロッシングの地

レーサのみを入れた実験と，実沈殿物を入れて舞震入力を速度応答スペクトルを用いて算定する方

い上がりや濁度を計測する実験の 2 種類をそれぞ法を与えたものであり，長年にわたって広く利用れ同一加振条件で行った。実験の結果から，トされている。水道施設には剛な水槽が多く，耐震

レーサの挙動と濁度変化を比較して考察を行った。

2,3）

設計指針のスロッシングの検討には Housner の式が用いられている。一方で，Housner の式は剛体貯槽を仮定したもので，柔壁水槽のスロッシン

2 ．実験方法
2. 1

実験装置

グ応答には適用できないため，柔壁水槽と液体の本研究では，神戸大学にある水平一軸の振動装連成振動問題を解いた速度ポテンシャルによる解置を用いた。実験に用いた鋼製水槽の内寸は幅

析法の検討も進められてきた4-6）。

1,600 mm， 奥 行 き800 mm， 高 さ1,000 mm で あ

村田・宮島7）は過去の地震発生直後，配水シスる（図 1 参照）。水槽天井は，アクリル板とコン

テムに一時的な水圧減少が見られることから，受パネ材の合板蓋で水密性を確保した。水槽の長手水槽でのスロッシングとの因果関係について受水槽の数や特性と地震動の周期特性から分析している。なお，短周期地震動によるバルジングによる

1600

単位
(mm)

水槽

柔壁配水池の構造安全性が実験や解析によって検討され8），2022年の水道施設耐震工法指針の改訂

1000
530

水面

版にはバルジングの照査が追加された。これらは，地震時の液面揺動や動水圧による水槽構造物の応答に着目したものである。
一方，スロッシング時の水槽内水流については

濁度計H
300

200

定式化されるものの，沈殿物が舞い上がることに振動台

ついては着目されず深く議論されてこなかった。
このため，配水池内の沈殿物がスロッシングで舞

600

濁度計L

図1

実験水槽の概要

23

自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）槽内の境界条件が複雑になる。本研究では，前者の鉄筋コンクリート造の単純な矩形配水池を想定した。
配水池の水位は，高水位と低水位の間で日変動する。また，配水池の低い位置に排出管があり，それに配水管が接続されている。低水位よりも水位が低くなると，配水池底部の水を乱して濁水が生じるため，低水位よりも高い位置で水位を維持している。配水池の高水位と低水位の水位差が有
図2

振動台実験に用いた実験水槽

効水深であり，それに床面積を乗じたものが配水池容量となる。有効水深は 2 m のものが多く，方向の一側面はアクリル板になっており，水槽内

矩形水槽の 1 辺の長さは 3 ～ 7 m 程度になる。

部を見ることができる。水面の変位や水槽内の沈すなわち，本実験の規模は実配水池の1/2から殿物の挙動を画像解析で評価するために，アクリ

1/4スケールの水槽であるといえる。

ル板外壁面に100 mm 四方のメッシュを黒テープで貼り付けた（図 2 参照）。水槽側面は白色ポリエチレン板で，底面は白色のアルミ板で被覆した。
上蓋の前方に15 mm 幅のスリットを開け，アク2. 2

矩形水槽のスロッシングの固有周期は，水槽底面幅と水深を用いて算出することができる9）。

リル板外部から LED 灯で水槽内を照射した。
実験では，デジタル一眼カメラやビデオカメラ

T＝2π

によってスロッシング時の水槽内の挙動を撮影した。水槽内の水深は600 mm とした。ポータブル

入力波(（2n－1）π g
L

(

tanh

（2n－1）π H
L

))

－0.5

（1）

ここに，T：n 次スロッシング固有周期（s），H：

濁度計（TOADKK 製 TB-31）は，奥手の剛側面か

水深（m），L：加振方向の水槽底面の長さ（m），

ら手前に200 mm，底面から200 mm と300 mm のg：重力加速度（m/s2）である。

位置にそれぞれ設置し，沈殿物の舞い上がりによ

本水槽で水深 H を600 mm とすると，H/L はる濁度変化を計測した。以下，底面から200 mm

0.375， 1 次固有周期は1.58 s となる。前述の小型に設置した濁度計を濁度計 L，底面から300 mm

配水池であれば，水槽の一辺の長さから 3 ～ 7 mに設置した濁度計を濁度計 H と呼ぶ。濁度計のあれば固有周期は 1 ～ 2 s の範囲に収まる。

位置は，スロッシング時に濁度計が水面より上に

本研究では，スロッシングを励起させるために，出ないこと，また実配水池の排出管の位置を考慮

1 次固有周期である周期1.58 s の正弦波で加速度して設定した。濁度計のサンプリングレートは

振 幅 4 ケ ー ス（ 5 gal，10 gal，15 gal，30 gal）と1 s であった。

入力波数 3 ケース（ 5 波，10波，15波）を組み合

本実験装置は，実際の配水池の小型模型を想定わせた12ケースで実施した。

したものである。水道事業者の配水池の容量は，水道施設の配置や配水区域の特性（給水人口や地2. 3形など）によっては異なる。中山間地域になるほ本研究では，フロックが含まれる実沈殿物の舞

トレーサおよび沈殿物

ど，加圧配水するために配水池の数は増え，小型

い上がり実験とスロッシング中の水流を可視化すの容量が多くなる。とくに容量50 m3相当の小型るためにトレーサのみ水槽にいれた実験の 2 種類

配水池の場合，鉄筋コンクリート造で矩形配水池の実験を行った。実沈殿物以外にトレーサを用いが多くなる。一方，市街地で給水人口が多い大規

たのは，沈殿物が舞い上がれば濁度が上昇し，水模配水池の場合，中壁や中柱が配置されるため水槽内の水流を把握することができないと考えたた

24

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験

100
90

通過質量百分率(%)

80
70
60
50
40
30
20

図3

10

実験に用いたトレーサ

0
0.001

0.01

0.1

1

10

粒径 (mm)めである。
トレーサには，市販の黒色消臭ビーズを用いた

図5

浄水場沈殿物スラッジの粒径加積曲線（図 3 参照）。ビーズは， 1 時間ほど浸水すると直用している。粒径は粘土から中砂まで広く分布し

径13 mm の大きさに膨張し，それ以上浸水してて い る。 適 度 に 凝 集 剤 が 含 ま れ て い る た め，も膨張せずに，一定の大きさを保った。含水する

500 mm のメスシリンダーにスラッジを入れて緩ことで水の比重に近くなり，加振開始時には底部く攪拌して放置すると，30分程度でスラッジは完に堆積しているものの，攪拌すればすぐに舞い上全沈降し，上の水域では濁度 0 mg/l になることがることを予備実験で確認した。ビーズ一粒の密を確認している。実験では水槽底部に厚さ20 mm

度は1.01 g/cm （88粒の平均値）であった。なお，に相当するスラッジを投入した。沈殿物を入れたメスシリンダーでビーズを落下させて沈降速度を実験では同一スラッジを用い，加振・沈降を繰り計測したところ，速度は24.4 mm/s（n＝10，標準返し実施した。ただし，加振全12ケースの内，実偏差 σ＝1.43）であった。トレーサの実験に投入

験工程の制約から30 gal-5波の加振ケースは実施

した黒色ビーズは約1,400粒であった。

できなかった。

3

配水池底部の沈殿物を攪拌させずに回収することが難しいため，本研究では物性上同じものである浄水場沈殿池のスラッジ（水処理過程で生じる

3 ．スロッシングと水位

まず，本実験で励起されるスロッシングの特徴沈殿物）を用いた（図 4 参照）。図 5 にこのスラッを整理しておく。加振実験では，アクリル板側面

ジの粒径加積曲線を示す。本実験で用いたスラッをビデオカメラで撮影し，水槽の右端部の水面のジは，実験の効率性の観点から，砂成分が多く，画像解析により元の静水面からの水位（上向きを予備実験で早くに沈降できると確認したものを採正とした。）を測定した。なお，アクリル板側面の縁には鋼材フレームがあるため，測定は右側壁から70 mm 中央寄りの位置で評価したものである。カメラのフレームレートは30 fps で，画像解析も同じフレームレートで行った。また，振動台の水平変位は，地面に固定した棒も映し，棒と水槽との水平方向の相対変位から変位を算出し，時刻を同期させた。本研究ではカメラは水槽中央の高さに固定して設置しているため，トレーサの浮上りや軌跡確認において水槽底面近くでは奥行方
向に誤差が生じるが，後述の濁度との比較において濁度計位置における誤差の影響が小さくなるよ
うにした。上述の画像分析方法は，トレーサや沈図4

浄水場沈殿池のスラッジ

殿物の実験でも共通している。

25

自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）

水位 (mm)

水位 (mm)

300

12

加振終了

9

振動台変位 (mm)

200

6

加振
開始

100

3

0

0

-100

-3

-200

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

振動台変位 (mm)

400

-6

時間 (s)

図6

もとの静水面からの水位と振動台変位との関係（正弦波10 gal 15波のケース）

例として，図 6 は正弦波10 gal -15波加振時の水槽右端部の水位と振動台変位を示している。実各サイクルの最大水位から算定した揺動の減衰定数は0.6％であった。

験では正弦波の加振開始直後から，水面は 1 次の後述のトレーサや沈殿物を水槽に入れた実験で振動モードで揺動し，加振波数に応じて正側の水も，同一入力に対して同じ水位応答をしているこ

位は比例的に増加した。一方，負側の水位も同様とを確認しており，同一加振ケースにおいて応答に波数に応じて増加するが，正側の水位よりも小結果には差異がないといえる。

さくなった。これらの挙動は，遠田ら9）の矩形水

図 7 は，加速度 5 ，10，15，30 gal の正弦波加槽に 1 次の固有周期で加振させたスロッシング実

振時の右側壁での各サイクルの最大水位を示して験からも同様な結果が示されている。

いる。入力波数が増加するにつれて水位は比例的

水位は振動台の水平変位と同波長で揺動し，さに上昇し，各実験ケースの最大水位は最終波数時

らに水平変位に対して1/4波長の位相おくれを生と な っ た。 こ の 内， 表 1 に 示 す 加 速 度 5 gal とじながら水位が上昇した。スロッシングの 1 次固

10 gal の全波数ケースと15 gal の 5 波の加振ケー

有周期と同周期で正弦波入力する場合，入力変位

スは，水位が天井に到達せず自由水面が保持されと応答変位には位相おくれが生じ，減衰の大小にていた加振ケースであるが，それ以外は波が水槽かかわらず位相おくれが π/2となることとも整合天井にあたり砕波した加振ケースであった。本研している 。加振終了後の自由振動領域における究ではこれらのケースでも水槽天井に波が到達し

10）

350
300

水位(mm)

250
200
150
100
50
0

5gal
0

2

4

6

8

10gal
10

15gal

30gal

12

14

入力波数

図7

正弦波加振による水槽右端の水位と入力波数との関係

16

26

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験

表1かの実験ケースでトレーサが振動しながら浮上す実験ケースごとの水位の天井到達の有無るケースがあった。

正弦波振幅
入力波

5 gal

10 gal15 gal30 gal以下，トレーサが浮上した正弦波30 gal -15波

5波

〇

〇

〇

×

10波

〇

〇

〇

×

ケースを取り上げて，流速やトレーサの挙動につ

15波

〇

〇

×

×

いて詳細に検討した。図 8 は，加振開始からの水

注）〇：天井に到達しなかった，×：天井に到達

槽内挙動のスナップ画像で，アクリル板のある可た後も所定の波数まで加振した。波が水槽天井にに水面は 1 次振動モードで揺動し， 5 波目で右端あたり砕波することにより，水位やエネルギーのの水位は天井に達し，その後の天井に当たりなが関係は非連続なものになり，沈殿物が舞い上がるらスロッシングが継続した。トレーサは，10波目

ことにも影響すると考えられる。しかし，本研究までは水槽底面でスロッシングと同じ周期で水平ではこれらの影響については今後の課題として，方向に移動し，10波目で左右の側壁からそれぞれ

視範囲を台形補正したものである。加振開始すぐ

設定波数加振による沈殿物の挙動について議論を

200～300 mm 内側の位置で二つのトレーサの群する。

れが上昇し始めた。その後，このトレーサ群が4 ．実験結果上昇した。これらトレーサの上昇は加振終了時に200～300 mm の範囲を水平振動しながら徐々に
4. 1

トレーサによる水流は600 mm 近く上昇し，加振終了後さらに顕著にトレーサを用いた水槽の加振実験では，いくつ0 s（加振開始時）⒝

5.8 s（ 5 波目右）16.6 s（10波目右舞い上がり開始）⒠23.8 s（15波目左）⒡24.6 s（15波目加振終了）

27.6 s（加振終了後 3 s）⒤

34.6 s（加振終了後10 s）⒜⒟

なった。その後，柱状のトレーサ群は加振終了後⒢

25.4 s（加振終了後0.8 s）
図8

⒣

⒞

正弦波30 gal-15波加振時のトレーサのスナップ

15.8 s（10波目左）27

自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）

80
(cm)

24.6s(15波目)

70

23s(14波目)

60
21.4s(13波目)

50

24.6s(15波目)

19.8s(12波目)

40
23s(14波目)

30

18.2s(11波目)

21.4s(13波目)
19.8s(12波目)

20

18.2s(11波目)

10加振開始後16.6s(10波目)

加振開始後16.6s(10波目)

-80

-60

-40

0

-20

⒜

0

20

40

60

(cm)80

10波目から15波目
100

(cm)

27.8s(加振終了後3.2s)

9027s(加振終了後2.4s)

80

24.6s(加振終了後0s)

70
60
50
29.8s
(加振終了後5.2s)

40
24.6s(加振終了後0s)

30
20

29.8s(加振終了後5.2s)

10

-80

-60

-40

0

-20

⒝
図9

0

20

40

(cm)

60

80

加振終了後

正弦波30 gal-15波ケースの粒子軌跡

20 s ほどで中央に寄り，水面近くに達したトレー

平移動を繰り返しながら上昇することがわかった。

サは，液面揺動のモードに近い動きをしながらまた， 1 サイクル（1.58 s）の水平移動量は柱状の徐々に落下していくことが確認できた。

水平移動と同じく200～300 mm であり，水面近

図 9 は，図 8 に示した正弦波30 gal -15波のケースでトレーサが舞い上がり始めた10波目から15波

くになると水平移動量は400 mm に増加した。加
振終了後は，上下移動が卓越していた。

目までと，加振終了後について，それぞれ水槽内

振幅 4 ケース，波数 3 ケースの合計12ケースのトレーサの軌跡を可視化したものである。水槽の実験で確認できたトレーサの最大上昇量を表 2 に

左右半面におけるトレーサの座標を，加振中は8/30 s ごと，加振終了後は3/30 s ごとに画像から読み取り，これらの座標を基にした軌跡を示して

表2

実験ケースにおけるトレーサ上昇量（mm）
正弦波振幅

いる。なお，加振中の図 9 ⒜については，最大上跡について線の色を変えて表示させた。スナップ
画像では柱状のトレーサ群であるが，それら一粒は水面形状と同じような 1 次モードでの上昇と水

入力波

昇量の上位三つのトレーサを対象にして，その軌

5 gal

10 gal15 gal30 gal

5波

－

－

－

212

10波

－

－

182

618

15波

－

163

476

768

注）上昇量：トレーサ最大上昇時の上位15個の平均－：底部フレーム（70 mm）よりも上昇しなかった

28

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験示す。最大上昇量は，トレーサの最大上昇時の上は，沈殿物は舞い上がらず，濁度も上昇しないこ

位15個の底面からの上昇量の平均値より算出した。

ともわかった。また，濁度上昇の特徴として，濁表中で「－」を示す実験ケースでは，水槽底面か度は時間 0 s の加振開始から加振終了まで緩やか

ら70 mm の高さまで水槽のフレームがあるため，に上昇し，加振終了後に急激に上昇してピークを

それよりも低い位置でのトレーサの上昇は確認で迎え，その後，緩やかに減少した。最大濁度時をきていない。これらの加振波の特徴として入力加

迎えるタイミングは最大水位となる加振終了時で速度が小さく，波数も少なかった．一方，前述のはなく，加振終了後であった。

表 1 に示したように加振中に水面が天井に達した
加振ケースではトレーサが水面近くまで上昇する
ことを確認できたが，それらの多くは加振終了後5 ．考察

本研究ではトレーサと沈殿物を用いた実験をそに上昇したものであった。トレーサが上昇した

れぞれ実施した。以降では，加振からの同時刻にケースでは加振中の底面部でのトレーサの水平振

おける水位とトレーサの動き，濁度の比較から沈動，トレーサが上昇し始める位置，柱状のトレー

殿物の舞い上がりについて考察を行う。

サ上昇群など，全般的なトレーサの挙動について
は前述のケースと共通していた。

図11は正弦波15 gal -15波のケースのトレーサの実験と沈殿物の実験を加振開始から同時刻における水槽内の様子を比較しながら示している。水4. 2

沈殿物による濁度計位置での濁度変化

面形状はほぼ同じで加振実験の再現性を確認する

沈殿池スラッジを用いてトレーサと同じ加振条ことができる。加振開始直後は，トレーサの実験

件で実験を行った。本実験では，同一スラッジをと同様で，底面に堆積した沈殿物が水平振動し，繰り返し加振・沈降させながら計測しているため，沈殿物の界面に小さな渦ができた。これは，界面加振による攪拌でフロックが徐々に細分化される。

近くにあるフロックの粒径が不均質であるために，沈降しにくい微粒子が浮遊するため，加振終了後

小さな粒が飛ばされやすく，大きな粒を巻き込むに一時間経過しても濁度は 0 mg/l まで戻らない。

ように移動する砂漠の風紋と同様なメカニズムでそのため，濁度5.0 mg/l 以下になった時点で次の渦ができると考えられる。

加振を実施した。

図11のケースでは加振終了まではとくに沈殿物

図10は加速度 5 ，10，15，30 gal で同一加振波の上昇は確認できなかった。加振終了後 7 s（図数のケースごとに，濁度計で観測された濁度の推11⒞）で，側壁から200～300 mm 内側で沈殿物が移を示している。また，表 3 ，表 4 は，各正弦波上昇し始め，水槽底部の左右に二つの濁った三角

加振ケースにおける最大濁度の値を整理したもの

形状が確認できる。その後，時間の経過とともにである。前述したように30 gal の 5 波と30 gal の

濁りの塊は水槽中央に寄って来るとともに，水槽

10波の濁度計 H の記録は欠測などのため結果が内の濁度はさらに上昇した。濁度についても，加ない。横軸の時間 0 s は加振開始時である。濁度

振中に濁度は上昇し始めるが，ピークは加振終了

計 L の方が濁度計 H よりも濁度は大きくなり，

後30 s（図10⒞，図11⒠）で水槽の両側の濁りが最大濁度時刻もやや早いが，濁度の推移は二つの中央に寄ってくるタイミングと整合する。つまり，濁度計とも類似していた。最大濁度は，同一加振加振中とその後の時間によって，水槽内の水流は波数のケースにおいて加速度30 gal が最大で，次変化し，水位のピーク時である加振終了時から時

いで15 gal，10 gal， 5 gal となった。加速度が大間差をもって沈殿物が舞い上がることがわかった。

きくなるにつれて，沈殿物が舞い上がることにトレーサと沈殿物の画像を加振開始から同時刻で

よって濁度が上昇したが，15 gal と30 gal の入力比較すると，トレーサも沈殿物内のフロックも軽によって濁度の最大値に大きな差はみられなかっ

いために早く上昇するが，濁度の値を左右していた。一方， 5 gal のように加速度が小さい場合にるのは沈殿物内の粒径の大きい砂の上昇であると

29

自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）

濁度 (mg/L)

100
5 gal H

10gal L

10 gal H

15 gal L

15 gal H

加振
終了

50

0

5 gal L

0

50

100

150

⒜

200
時間 (s)

250

300

350

400

加振波数 5 波

150

濁度 (mg/L)

100

5 gal L

5 gal H

10 gal L

10 gal H

15 gal L

15 gal H

30 gal L

加振
終了

50

0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

時間 (s)⒝

加振波数10波250

濁度 (mg/L)

200
150

加振
終了

5 gal L

5 gal H

10 gal L

10 gal H

15 gal L

15 gal H

30 gal L

30 gal H

100
50
0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

時間(s)

⒞
図10

表3

加振波数15波

正弦波加振波数ごとの濁度の推移

表4

濁度計 L による最大濁度（mg/L）

濁度計 H による最大濁度（mg/L）

正弦波振幅

正弦波振幅

10 gal15 gal30 gal

5波

2.4

2.0

21.4

10波

0.1

23.1

130.0

130.0

15波

3.2

46.8

179.0

205.0

入力波

入力波

5 gal

5 gal

10 gal15 gal

5波

1.6

1.1

15.6

10波

0.1

15.4

91.0

＊

15波

1.7

37.0

150.0

186.0

注）＊：計測不良

30 gal30

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験⒜0 s （左：トレーサ，右：沈殿物）⒝

24.6 s

15波目加振終了（左：トレーサ，右：沈殿物）⒞

31.6 s

加振終了後 7 s（左：トレーサ，右：沈殿物）⒟

37.1 s

加振終了後12.5 s（左：トレーサ，右：沈殿物）⒠

55.0 s

加振終了後 30.4 s （左：トレーサ，右：沈殿物）

図11

正弦波15 gal- 15波のトレーサと沈殿物の舞い上がり比較

31

自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）

900

250

800

トレーサ上昇量 (mm)

最大濁度(mg/l)

200

150

100

50

濁度計L
濁度計H

0

0

200

400

600

800

700
600
500
400
300
200
100
0

1000

トレーサ上昇量 (mm)

図12

図13

図12は同一加振ケースでの表 2 に示したトレー

レーサ上昇量と最大濁度とは正の相関があるといえる。一方，水槽底面に近い濁度計 L の方が濁度計 H よりも最大濁度は大きくなる傾向はある
が，両方の濁度推移に大きな差異はなかった。
また，表 2 で示したように，底部の鋼製フレー
ムよりトレーサの上昇が確認できなかったケース

150

200

250

300

Sv（h＝0.6％）とトレーサ上昇量の関係

200

最大濁度 (mg/l)

ケースは計測できなかったため省いている。ト

100

250

考えられる。

を示している。トレーサ上昇量が70 mm 以下の50

Sv (cm/s)

同一加振ケースによるトレーサ上昇量と最大濁度との関係

サ上昇量と表 3 ，表 4 に示した最大濁度との関係

0

150

100
濁度計L

50

濁度計H
0

0

50

100

150

200

250

300

Sv (cm/s)

図14

Sv（h＝0.6％）と最大濁度の関係

くなると考えられる。

では，表 3 の濁度計 L の最大濁度は23 mg/l 以下

実験ケースで水位の上昇量が最大となるのは入に留まっていた。一方，濁度が30 mg/l を超える

力波数の最終波時直後となる。スロッシング時の実験ケースでは，濁度 5 mg/l 以下になるまでに矩形水槽の水位は，水槽の速度応答スペクトルのは30分から 1 時間程度を要した。

関数として説明される。速度応答スペクトルは，

本実験では，スロッシングによって水槽底部にある減衰をもつ振動系の固有周期ごとに速度応答あるトレーサや沈殿物が上昇することを確認した。

の最大値 Sv（以下，Sv を用いる）を示したもの

しかし，これらの上昇はある程度の加振サイクルである。そこで，実験に用いた水槽のスロッシン

後に生じた。表 2 に示したようにトレーサが200

グの一次固有周期1.58 s，減衰定数 h＝0.6％で各～400 mm 上 昇 し た15 gal の10波，15波 と30 gal

加速度・波数の正弦波入力時の Sv を算出し，各の 5 波の 3 ケースでは，いずれも加振終了後にト

実験ケースにおける Sv とトレーサ上昇量の関係，

レーサが上昇している。一方，600 mm 近くト

Sv と最大濁度の関係をそれぞれ図13，図14に示レーサが上昇した加速度30 gal の10波，15波のした。最大水位を指標にして評価をしないのは，ケースでは，10波目近くで舞い上がりが開始した。

表 1 で示したように多くの実験ケースで水面が天加振中にトレーサや沈殿物が顕著に舞い上がらな井に当たり，自由水面を適切に評価できないため

い理由について，図 9 の加振中と加振終了後のトである。

レーサ軌跡を参考にすると，加振中は 1 サイクル

本実験ケースの結果から Sv とトレーサ上昇量の鉛直移動量よりも水平移動量の方が卓越しておには比例関係があるといえる。また，最大濁度にり，加振終了後はその逆となる。加振が終了し，

おいても，ばらつきがあるものの Sv とは正の相

鉛直移動量が卓越すると沈殿物は舞い上がりやす

関があるといえる。これらのばらつきは，実験経32

鍬田・陳・安井・米山：スロッシング時の配水池沈殿物の舞い上がりに関する水理実験

過とともに沈殿物の性状が変化しているものと考的に沈殿物の挙動は類似していた。

えられ，今後は実験ケース間で均質な沈殿物を使・沈殿物が舞い上がる現象について，先に比重の用するための工夫が必要である。また，これらの小さいフロックから舞い上がり視覚的に確認す図から Sv が70 cm/s 以下であれば，濁度が上昇

ることができるが，濁度計による最大濁度は比しても23 mg/l 程度であり，15分程度で濁度は元

重の大きい砂が舞い上がるタイミングに左右さの状態に低下することも確認できた。これは，入れるため，加振時と最大濁度時には時間差があ力レベルに応じた最大濁度やその影響時間が推定

ることがわかった。

可能であるといえる。ただし，本研究で得られた・スロッシングの最大速度応答とトレーサ上昇量，結果は，本実験装置で設定した条件の水槽と使用

最大速度応答と最大濁度には正の相関関係があしたスラッジに限ったことである。今後，他の条ることがわかった。沈殿物の性状が明らかにな

件でも実験で確認する必要がある。その一方で，れば，最大濁度や配水池からの配水再開可能時

実験で再現できることには限界があるため，より間を設定できるといえる。

詳細な現象解明や様々な条件での挙動の予測には，また，本研究を通して，以下に挙げる事項が今実験を十分な精度で再現できることを確認した数後の課題であることも確認した。

値解析手法の活用が有効と思われる。

・配水池の沈殿物は原水の特徴や浄水処理方法に実験に用いた濁度計では，加振中に視覚的に確

よって千差万別であり，本実験に用いた沈殿物認できるフロックの舞い上がりよりも，沈殿物内よりも沈降速度が遅いものもある。沈殿物の性の砂の舞い上がりに対して強く反応した。実務面

状によって濁度のピークや濁りの継続時間が変で地震時のスロッシングによる水質管理を検討す

わると考えられ，配水池沈殿物の特性についてる上では，原水や浄水処理方法の違いによる配水整理する必要がある。

池沈殿物の特性を明らかにすること，比重の異な・模型スケールや水深などの実験条件の違いにる液相の舞い上がりや沈降についても明らかにす

よって，沈殿物の舞い上がり現象にどのようなることなど，今後の課題は多いといえる。

影響があるかを明らかにする必要がある。
・実験で現象を再現できることには限界がある。

6 ．結論

より詳細な現象解明や様々な条件での挙動の予

本研究は，配水池底面に沈殿物が有る状態でス

測には，実験を十分な精度で再現できることを

ロッシングが発生した場合に，配水池内の水流に確認した数値解析手法の活用が有効と考えられ

よって沈殿物が舞い上がるかを確認することを目る。

的に，沈殿物が入った小型水槽を用いて振動実験を行った。本研究の結論は，以下の通りにまとめられる。
・水槽をスロッシングの 1 次固有周期で加振する
ことで，スロッシングが励起され，水面がある
水位を超えると底部にあるトレーサや沈殿物が舞い上がることを実験で確認した。
・スロッシングが生じても，加振の振幅や波数によって沈殿物が上昇しないケースもあった。
・沈殿物が舞い上がり，濁度が上昇したケースでは，加振中の底面部での水平振動，トレーサが上昇し始める位置，柱状のトレーサの上昇群，最終的に水槽中央への集合する傾向など，全般

参考文献
1 ）日本水中ロボット調査清掃協会：水中ロボット
清掃技術指針2018，p. 8，2018．
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自然災害科学 J. JSNDS 42 特別号（2023 ）

田信自：円筒貯槽の地震入力，圧力技術，18巻，4 号，pp. 170-176，1980．
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8 ）井上凉介・坂井藤一・大峯秀一：矩形水槽におけるバルジング地震応答挙動の有限要素法解析，
土木学会論文集 A1（構造・地震工学），75巻，

要

4 号，pp. I_36-I_50，2019．
9 ）遠田豊・井田剛史・平野廣和・佐藤尚次：矩形
断面容器において加振方向角を変化させた場合のスロッシング現象，土木学会論文集 A2（応用力学），68巻， 2 号，pp. I_637-I_644，2012．
10）小坪清眞：入門建設振動学，森北出版，1996．
（投 稿 受 理：2023年 4 月 7 日
訂正稿受理：2023年 6 月30日）

旨

水道システムの一構成要素である配水池の底部には沈殿物が堆積している。本研究は，配水池底面に沈殿物が有る状態で地震時にスロッシングが発生した場合に，配水池内の水流によって沈殿物が舞い上がるかを確認するため，小型の剛体水槽を用いて振動実験を行った。スロッ
シング時の水流を可視化するために水槽にトレーサのみを入れた実験と，沈殿物を入れて舞い
上がりや濁度を計測する実験の 2 種類を同一加振条件で振動させた。水槽の液面揺動の 1 次周期をもつ正弦波でスロッシングを励起させたところ，ある水位を超えると水槽底部で側壁に近い位置で沈殿物が舞い上がり始め，濁度も上昇することが確認された。また，沈殿物の舞い上がりによる濁度上昇は，加振終了後に時間差をもって最大になることが実験でわかった。