5-098

令和 5 年電気学会全国大会

透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータを駆動する拡張空間ベクトル変調
山田幹太＊，岩間清大，野口季彦 （静岡大学）

Extended Space Vector Modulation Feeding Adjustable Field PM Motor Based on Permeability Modulation
Kanta Yamada*, Kiyohiro Iwama, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)

筆者らは運転領域の拡大を目的に 0 軸電流 i0 を利用して永久磁石（PM）磁束を制御する可変界磁 PM モータと空間

Stator core
(35JNE230)
Stator frame(SS400)Armature winding(Copper)

45.0

Rotor shaft(SUS403)

Stator core
(35JNE230)

ベクトル変調（SVM）を組み合わせたモータドライブを提Rotor core
(35JNE230)

案してきた(1)~(3)。本稿では，シングルインバータドライブにおける従来の αβ 軸で確立された SVM 法を 0 軸も加味した

Magnetic field (mWb)

１．はじめにExperimental value
Approximated value(Ψf = -3.76×10-6i04+5.87×10-4i02+2.45×10-2)

42.5
40.0
37.5
35.0
32.5
30.0
27.5
25.0
22.5
-4

三次元に拡張し，実機検証を通して提案法の妥当性を確認

Rotor core
(35JNE230)したので報告する。

Fig. 1. Prototype motor.

２．透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータの諸元-3-2-1012340-axis current (A)Modulation winding(Copper)

Fig. 2. Relationship between Ψf and i0.

Table 1. Specifications of prototype motor.

Fig. 1 に提案する透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータ

Number of poles and slots
Armature winding and resistance
Modulation winding and resistance
Stator diameter
Rotor diameter
Stack lengthのモデル，Table 1 に主要諸元を示す。同図より試作機はス
テータコアおよびロータコアが 2 つに分割されており，分割されたステータコア間に変調巻線が挿入されている。この変調巻線に変調電流 im（  3i0 ）を供給することで，ステ8 poles, 48slots
6 turns/slot, 0.085 Ω
140 turns, 2.1 Ω
ϕ 148 mm
ϕ 96.6 mm
63 mm

Table 2. Relationship between switching states and voltage vectors.

ータフレームおよびロータシャフトを利用した三次元磁路

Switting stateUVW000001010011100101110111を透過する変調磁束を生成できる。im を供給しないとき，磁極間に設けた漏れ磁路の透磁率が高いため，多くの PM 磁束はロータ内で短絡する。ここに im を供給すると，変調磁束による磁気飽和で漏れ磁路の透磁率が低下するため，多くの PM 磁束はステータに鎖交する。以上のように，提案する可変界磁手法では, i0 を調整することで，磁極間漏れ磁0-axis component

Voltage vector
α-axis component

 3Vdc / 2
Vdc / 2 3
Vdc / 2 3
Vdc / 2 3
Vdc / 2 3
Vdc / 2 3
Vdc / 2 3
 3Vdc / 20
Vdc / 6
Vdc / 6
 2Vdc / 3 2Vdc / 3
Vdc / 6
Vdc / 60

β-axis component0
Vdc /Vdc /00
Vdc /Vdc /02222路の透磁率を変調し，ステータに鎖交する界磁量 Ψf を制御vβすることができる。Fig. 2 に実機を用いた Ψf(i0)と i0 の関係

V6 (110)を示す。同図より Ψf(i0)は i0 の絶対値に依存しており，以下のように近似することができる。
 f  i0   3.76  106 i04  5.87  104 i02  2.45  102(1)v0V0, V7３．拡張空間ベクトル変調の原理

v0

Table 2 に下式で与えられるシングルインバータのスイッ 3Vdc / 2

チング状態と電圧ベクトルの関係を示す。ただし，Vdc は直流バス電圧であり，各レグにおいてスイッチングモード

V7 (111)v0α*

V6 (110)vαVdc / 2 3

 3Vdc / 2V4 (100)V0 (000)vα
0αβ-reference framev0

Vdc / 2 3vαV7 (111)v0β*
V6 (110)vβVdc / 2 3V4 (100) 3Vdc / 2

V0 (000)

0α-plane
0β-planeFig. 3. Principle of extended SVM.

圧ベクトルに加えて 0 軸電圧も考慮した出力時間の計算を-175名古屋vβv*

 3Vdc / 2vβ

同表より全てのスイッチング状態で 0 軸電圧は出力されて2023/3/15～17

V6×T6/Tsθ
V4 (100)vαV4×T4/Tsαβ-planeVdc / 2 3が”0”のとき−Vdc/2，”1”のとき+Vdc/2 の相電圧が出力される。
1 / 2 1 / 2 1 / 2   vu  v0 2 v
1 / 2 1 / 2   vv (2) 1 3 v v 
03/23/2w おり，i0 を利用する本モータドライブでは，従来の αβ 軸電v0vαβ*©2023 IEE Japan5-098

令和 5 年電気学会全国大会

Table 3. Experimental conditions.

行う必要がある。Fig. 3 に 0αβ 軸電圧指令ベクトル v*の出力

Switching frequency
Dead time
Crossover frequency of current control
Rotating speed0-axis current command
d-axis current command
q-axis current command原理を示す。同図の αβ 平面より電圧ベクトル V0 と V7 は α成分，β 成分をもたないことがわかる。よって，V4，V6 の出力時間 T4，T6 は正弦定理を用いて下式で表される。ただし，

Ts は SVM 制御周期である。

T4  2v * sin  / 3    Ts / Vdc(3)

T6  2v sin   Ts / Vdc(4)

imiu+im / 3
200 V
60 Hz

また，0α 平面および 0β 平面より下式の関係が成り立つ。
T0  T4  T6  T7  Ts
(5)

ここで，Tz  2v0*Ts /i0*(6) 3V  とすると，(5)，(6)より V ，Vdc

0iv+im / 36600 uF

iw+im / 3DC/AC

ωm*v0v0*
Su1vd* 0dq vα*
Sv1SVM↓vq* 0αβ vβ*Sw1C(s)PIPIid*iq*

6600 uF

Adjustablefield PM motor

7の出力時間 T0，T7 は下式で表される。
T0   3Ts  4T4  2T6  3Tz  / 6(7)T7   3Ts  2T4  4T6  3Tz  / 6(8)ΨfΨfωei0θeLq

31Vdc / Ts  v0*
T7  T0   Vdc / Ts  T6  T4  22 3AC/DCState variable filter

Ld*10 kHz
4 μs
1000 rad/s
3000 r/min2A0A20 A

i0 uvw iuid ↓ iviwiq

上式の出力時間に応じて各電圧ベクトルを選択すること

Pn1s0dqで指令値通りの電圧ベクトルを出力することができる。

Fig. 4. Control block diagram.

4．実機検証結果
Table 3 に実験条件，Fig. 4 に制御ブロック図を示す。同図より本実験では Fig. 1 の可変界磁 PM モータを 5 kVA のインバータ 1 台で制御する。また，0 軸制御器には状態変数フィルタ，Ψf(i0)と i0 の関係には(1)を用いている。Fig. 5 に拡張 SVM 法（提案法）を適用したときの電流波形の実験結果を示す。同図より指令値通りに各軸電流を制御できており，提案法の妥当性が確認できる。Fig. 6 に各変調方式での 0 軸電流のフーリエ解析結果を示す。ここでは，0 軸電圧の出力時に V0 と V7 のみを使用する SVM 法（従来法）およびサブハーモニック変調との比較を行う。同図より提案法を適用

Fig. 5.

することで従来法よりも高調波成分を低減でき，サブハーモニック変調と同程度のひずみ率を実現できることがわか

2.2る。特に，α 成分，β 成分をもつ電圧ベクトルの選択時に出2.0

認できる。よって，提案法はサブハーモニック変調よりも15.5 %の電圧利用率向上と従来の SVM 法よりも i0 の高調波成分低減を同時に実現しており，i0 を用いた可変界磁 PM モータに適した提案法の優位性が明らかとなった。

5．まとめ

Proposed SVM
Conventional SVM
Subharmonic

1.80-axis current (A)力される 0 軸電圧の 3 次周波数成分では 55.9 %の低減を確

Experimental results of current waveforms.

0.20

181 mA

0.160.1279.7 mA

0.080.04

本稿ではシングルインバータドライブにおける 0αβ 軸

0.0001234の三次元に拡張した空間ベクトル変調法を提案した。実機検証を通して指令値通りの電流制御が可能である提案法

5678910OrderFig.6.

FFT results of 0-axis current in each modulation method.の妥当性，さらに電圧利用率の向上と i0 の高調波成分の低減を実現できる優位性を確認した。今後は，デュアルインバータドライブにおける 0αβ 軸に拡張した空間ベクトル変調法を検討し，実機検証により妥当性を確認していく所存である。

-1762023/3/15～17名古屋

文献(1) K. Iwama and T. Noguchi, IEEE Trans. on Ind. Electron., vol. 70,
no. 2, pp. 1239-1249 (2023)(2) 山田・野口：モータドライブ/家電・民生合同研究会，(2022)(3) 山田・野口：東海支部連合大会，(2022)©2023 IEE Japan