２０２４年

第１回東大本番レベル模試・地学
解答・解説・採点基準
全３問

７５分

６０点満点

第１問（２０点）【解答・採点基準】
問1

問 1 １０点(1)
年周光行差または光行差(1) １点＊正答 (年周光行差または光行差) に 1 点。ただし, 「年周視差」,「日周光行差」,「永年光行差」は誤答。
(2)(地球の自転軸の)歳差運動(2) ２点＊「歳差運動」に言及してい(3)て２点。「地球の自転軸の」への言及は要求しない,あっても正答(3)７点(a)(a)２点

3.3= 157.1 ≒ 160 より, 1.6  10 2 光年
2.110−2＊立式 (3.3または2.110−21を計算してそ れに2.110−2
3.3 を掛けている)に１点。パ
ーセクと光年を混同して立式している (1だけ立
2.110−2て,3.3 を掛けていないなど)場合には加点なし。
(b)
向き:太陽に近づく方向
大きさ:434.047 − 433.999
 ( 3.0 105 ) ≒ 33 より, 33km s
434.047

3＊正答 (160 光年) に 1 点。
(b) ２点＊正しい向き (太陽系に近づく向き) に 1 点。
＊正答( 33km s )に 1 点。

(c)
相対速度のうち，視線方向に垂直な成分の大きさは,( 7.8  10  4.8 102−6(c) ３点＊「 160 光年=160 年×光速」の関係を利用する方針にラジアン/年)

 (160 年  3.0  105 km s )1 点。
＊正しい接線速度( 18km s )= 17.9  km s
≒ 18km sに 1 点。
＊正答( 38km s )に 1 点。

である。よって, 相対速度の大きさは,332 + 182 ≒ 38より, 38km s
問2(1)

問 2 １０点(1) １点m1r1 = m2 r2(2)

J=＊正答に 1 点。

(2) １点＊正答に 1 点。

2 ( m1r12 + m2 r2 2 )P(3)
3rGmである。これを(2)で求め=2P4 2Gr m
m1r12 + m2 r2 2 。
2m r

ケプラーの第三法則より,た式に代入して, J =()(3) ２点＊ケプラーの第 3 法則を用いて P を消去して 1 点。
＊証明出来て 1 点。

よって,Gr mGrm r 2 + m2 r2 2 ) − m1m22 ( 11m rmGr 12=m + m2 ) ( m1r12 + m2 r2 2 ) − m1m2 ( r1 + r2 )2 ( 1m r()がゼロに等しいことを示したい。ここで,( m1 + m2 ) ( m1r12 + m2r22 ) − m1m2 ( r1 + r2 ) = ( m1r1 − m2r2 )22であり, これは(1)よりゼロに等しい。
(4)(4) ４点(a)(a) ２点m − m2r = −2 1r mm1m2＊質量移動前後で角運動量が等しいという式を立てて 1点。
＊正答に 1 点。

(b)
連星間距離は, m1  m2 のとき小さくなり, m1  m2 のとき大き(b) ２点＊正答に２点。

くなる。
(5)(5) ２点4( 7.0 10 m )  5  (3.0 10 m s )t =256  ( 6.7 10 m ( kg  s ) )  2  ( 2 10 kg )48c−11=382353307 4  5  243
108 年
3256  6.7 16  3.2≒ 7 107 年

5＊正答に２点。

第２問（２０点）【解答・採点基準】
問1

問 1 １０点(1)(1) ５点(a)(a) １点

V2
低気圧： PL = fVL + L
RV 2高気圧： fVH = PH + H
R＊完全解答に 1 点。

(b)(a)で導いた式と PL = PH の条件から,

VH − VL =(b) ２点＊「 VL の方が大きい」ことをVL + VH
0fR22

結論して１点。
＊その結論に対する合理的な説明ができて１点。

なので VH の方が大きい。
(c)(a)の式を VL ないし VH に関する 2 次方程式として整理すると,
低気圧： VL2+ fRVL − RPL = 02− fRVH + RPH = 0

高気圧： VH(c) ２点＊上限を求めるための方針(判別式を用いる, など)に 1 点。
＊完答に 1 点。となる。(判別式)  0 の条件を考えると, PL , PH が満たすべき式は,( fR ) − 4  ( − RPL ) = ( fR ) + 4RPL  0  ①22( − fR ) − 4  ( RPH ) = ( fR ) − 4RPH  0  ②22となるが①は常に成立するので PL の上限は「なし」である。一方, ②より PH 

PH の上限はf 2Rであるから4f 2Rとなる。
4(2)(a)(Ⅰ) 成層(2) ５点(Ⅱ) 極渦(a) ２点(Ⅲ) 極成層圏雲＊3 つとも正解で２点,2 つ正解(b)
二酸化窒素( NO 2 ), 二酸化硫黄( SO 2 )などから 1 つで１点,正解 1 つ以下の場合加点しない。
(b) １点＊正答に１点。解答例のほか,一酸化窒素( NO )や三酸化硫黄( SO3 ), また総称として「窒素6酸化物 ( NO x )」「 硫黄 酸化物( SO x )」なども可。
(c)
高い傾向にある。
(理由)
東風である貿易風が弱化することで深層からの冷たい海水の湧昇が不活発になるため。

(c) ２点＊「高い傾向にある」と解答したもののみ採点対象とする(この結論のみでは加点対象としない)。
＊理由として「貿易風が弱化する」ことを挙げて１点。

問2＊「冷水の湧昇が弱まる」ことを挙げて１点。
問 2 10 点(1)(1) ２点 は負,  は正。

＊各１点。

(2)

(2) ８点(a)
緯度 20 度付近が亜熱帯高圧帯と呼ばれ, 蒸発量が降(a) １点

水量を上回るから。
(b)q ( S2 − S1 ) − F
M

(c)
ア：塩分
A：

＊蒸発量が降水量を上回ることが書けて１点。
(b) １点＊正答に 1 点。
(c) ３点＊ア,イは各１点。
＊A は正答で 1 点。

イ：水温F
q ( S2 − S1 )(d)
増加, ウ, 減速(d) ３点＊各１点。

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第３問 （２０点）【解答・採点基準】
問1

問 1 １０点(1)(1) ３点(a)
地球形成時に蓄えられた熱(a) １点(b)
マグマオーシャンが冷却されていく過程で, 密度の大きい金属成分と密度の小さい岩石成分に分離したから。
(2)＊正答に 1 点。
(b) １点＊密度の違いでマントルと核が分化したことを述べて１点。
(2) ３点(a)1.110 年
2(b)
火山前線より海洋側は海溝が存在しているため地殻熱流量が低く, 大陸側では火山が存在しており, 地殻熱流量が高くなっている。

＊海洋側は海溝が存在しているため地殻熱流量が低いことに 1 点。
＊大陸側では火山が存在しており, 地殻熱流量が高くなっていることに 1点。

(3)(3) ５点(a)
大陸地域： 7.3  10(a) １点＊正答に 1 点。
(b) ２点−2

海洋地域： 4.5  10−3(a) ２点＊大陸地域に１点。
＊海洋地域に１点。

J (m s)
2J ( m2  s )(b)
大陸地域は大きな違いがない一方で, 海洋地域は⒜で計算した値と観測で求めた値とが大きく異なっている。これは大陸地域の熱源のほとんどは放射性元素の崩壊による発 熱であるが, 海洋地域ではマントルによる熱供給があるからだと考えられる。

(b) ３点＊海洋地域は(a)で計算した値と観測で求めた値とが大きく異なっていることについて述べて１点。
＊大陸地域の熱源のほとんどは放射性元素の崩壊による発熱であるが, 海洋地域ではマントルによる熱供給があるからだと考えられるといった趣旨について述べて２点。
問 2 １０点

問2(1)
岩石中の古地磁気の測定(1) １点＊古地磁気解析に触れて8いて１点。
(2) ３点(2)(a)
氷河が海に流れ込み沖合まで達して溶けたことで, 氷河中に含まれていた礫が沖合の細かい砕屑物からなる海底に落ちて形成された。

(a) 1 点
＊氷河が海洋まで流れ込
むことで陸から離れた場所まで礫が運ばれて形成された点が合っていて１点。

(b)
寒帯で形成される氷河性堆積物と熱帯で形成される縞状炭酸塩岩層の境界がはっきりしており, 気候の変化が非常に速いスピードで起こったと推測される。

(b) １点＊気候が急速に変化したことに触れていて１点。

(c)
全休凍結時と比べて  13 C は減少して, 負の異常として観(c) １点測される。

＊  C が 減少 する という点が合っていて１点。
13(3)(3) ６点(a)
シアノバクテリアによる光合成で海水中に酸素が大量に(a) ２点＊シアノバクテリア(ラン供給されたから。

藻類)の光合成に触れていて１点。
＊ 大 気中 ( もし くは 海 水中)の酸素濃度の増大について触れていて１点。

(b)
全球凍結時の海洋は氷によって大気と遮断されていたため酸素が溶け込めなかったが, 鉄イオン( Fe 2 + )は熱水噴出孔などから海洋に供給されていた。全球凍結が終わると, Fe 2 + に富んだ海水に大気中から再び酸素が溶けだし,Fe 2 + が酸化されて縞状鉄鉱層が形成された。
(4)
全球凍結により, 地表・海面−大気間の炭素循環が滞り,岩石の風化や海水による二酸化炭素の吸収が起こらなくなった。 一方で火山噴火により二酸化炭素は大気へ一方的に放出され, 大気中の二酸化炭素濃度が極端に高くなり極度の温暖化を引き起こした。

(b) ２点＊鉄イオンは全球凍結中も海洋に供給されていた点が合っていて１点。
＊全球凍結が終わると酸素が再び海洋に溶けだした点が合っていて１点。
(c) ２点＊大気中の二酸化炭素を吸収するプロセス(岩石の風化・海洋による吸収など)が滞った点が合っていて１点。
＊大気中への二酸化炭素の放出は全球凍結中も起こっていた点が合っていて１点。

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