パターン認識技術を利用したプレス成形不具合発生回避システムの研究開発
鳥取大学 大学院 工学研究科 機械宇宙工学専攻助教 上原一剛
（平成 21 年度奨励研究助成 AF-2009032）
キーワード：プレス成形，パターン認識，数値シミュレーション
１．研究の目的と背景

プレス成形不具合の定量化とその不具合を回避する工程

自動車の低燃費化を図る塑性加工上の重要な技術開発

設計指針を得るシステムの構築を目的に，下記のとおりの一つとして，車体用プレス鋼板の高強度鋼板化が挙げ研究を実施した．

られる．高強度鋼板はスプリングバックが大きいため，

1) マハラノビスの距離の計算手法の検討

熟練技術者の経験と勘に大きく依存する部分が多く，試本研究では，プレス成形の不具合の定量化に MT シス打ちや金型修正といった試行錯誤に要する時間的・経済テムを適用してその有用性を検証するための基礎として，的損失が製品の高強度鋼板化の阻害要因の一つとなって現在までに提案されているいくつかのマハラノビスの距いた．最近では，プレス成形シミュレーションで高強度離の計算方法の中でプレス成形不具合の定量化に適した鋼板のプレス成形の工程設計を合理化する試みが進めら計算方法の検討を行った．

1) ～ 10)が，様々な態様で起こりうるプレス成形

MT システムでは，座標系の原点に相当する単位空間の不具合を数値シミュレーション上でどのように定量的中心からのマハラノビスの距離によってプレス成形の不に把握するかは未解決の部分が多い．

具合を定量的に評価する．ここでは，材料の割れやしわ

れている

本研究の目的は，最近提案されたパターン認識技術のといった不具合の発生を定量的に評価するのに有効な単一つである MT システム（マハラノビス・タグチシステム）

位空間および単位空間中心からのマハラノビスの距離をを用いて，数値シミュレーション上でプレス成形の不具どのように決めればよいかを，引張試験の数値シミュレー合の定量化と，その不具合を回避する工程設計の指針をション結果から検討した．

得るシステムの構築である．

2) プレス成形工程設計における MT システム適用の有用

MT システムは，正常な集団から単位空間を定義し，性検証それを判断基準にして，多くの情報を統合した判断尺度

板状ブランクをパンチでダイ穴に押し込むことで底のであるマハラノビスの距離で単位空間からの離れ具合を付いた容器を成形するカップ型深絞り品のプレス成形シ定量的に評価する方法である．これまで MT システムは，ミュレーションを行って，1) で検討した MT システムに11)よる割れなどの成形不具合の検出可能性について検討し．しかし，プレス成形不具合の診断に適用した事例はた．また，1) で検討したマハラノビスの距離の計算手法

病態の診断や自動車部品の外観検査に用いられてきた～ 14)に基づいて，プレス成形の不具合発生の回避を行うためほとんどない．
この MT システムを用いることにより，従来のようにのアルゴリズムの検討を行った．

鋼板の板厚減少率といった単一の評価指標を用いたプレス成形工程評価ではなく，しわやそりのように定量的評

３．研究成果価が難しい様々な不具合も MT システムによる定量化が3・1 マハラノビスの距離の計算手法の検討できる可能性がある．本研究では，プレス成形工程評価に MT システムを適用することがその工程設計の不具合

30 mm

y要素10値シミュレーションで検討した．

要素2要素1要素500 δ6.25 mmの検出に寄与できるかどうかを，簡易モデルを用いた数要素11２． 研究方法
パターン認識技術の一つである MT システムを用いた－ 292 －初期板厚t0=1.4 mm

要素491

図 1 引張試験片の簡易モデルx表1

プレス成形の不具合は，成形中に材料が受けるひずみの状態が関係している．本研究ではまず，単軸ひずみ状単位空間のメンバーと項目/%態でマハラノビスの距離による不具合検出の可能性を明

12…

L,r500らかにするために，単軸引張試験の数値シミュレーショ

18.3x11x12…

x1500

L1ンを行い，引張試験片のひずみ状態とマハラノビスの距

216.7x21x22…

x2500

L2離の関係を調べた．

325.0x31x32…

x3500

L3

マハラノビスの距離の指標となる単位空間は正常状態

433.3x41x42…

x4500

L4のメンバーの集団で形成される．ここでは，一様伸びの541.7x51x52…

x5500

L5x1x2…

x500r

試験片のひずみ状態から単位空間を形成し，その単位空間中心からのマハラノビスの距離で局部伸びの検出が可能かどうかを数値シミュレーション結果に基づいて検討た．また，引張試験片は SPCC 製とし，数値シミュレーショした．

ンに先立って実施したインストロン型引張試験機を用い

図 1 は，簡易モデルによるマハラノビスの距離の計算手法の検討に用いた試験片の解析モデルを示す．試験片た単軸引張試験結果から求めた物性値を使用した．材料モデルには n 乗硬化則を用いた．

形状は，JIS Z 2201 の 13 号 B 試験片を参考にして平行

図 2 と図 3 はそれぞれ，簡易モデルの相当塑性ひずみ部のみをモデル化した．本解析モデルの標点間距離は分布と板厚 t および相当塑性ひずみ ε の変化を示す．こ60mm とし，幾何学的対称性を考慮した 1/4 モデルとした．のモデルでは試験片伸びが 50 % を超えると板厚は急激に対称境界では対称境界面に対する垂直な変位を拘束する減少し，試験片中央部に局部伸びが発生した．

とともに，対称境界面上に存在する節点の回転の自由度

ここで，この引張試験の数値シミュレーション結果に15)を拘束した．引張試験の数値シミュレーションには，市基づいて，MT システムの T 法 (3)販の動的陽解法有限要素解析ソフトウェアを用い，試験形成する．T 法 (3) は，評価項目の物理量を標準 SN 比 η

片伸びが 100% になるまで強制変位を与えた．なお，本と比例定数である感度 β に情報を圧縮してパターン認識

解析モデルの要素は四角形とし，その要素数は 500 であっを行う MT システムの一つの方法であり，多重共線性のを用いて単位空間を問題が発生しないために汎用性が高い．そこで，表 1 に初期形状示すように，伸びが 8.3, 16.7, 25.0, 33.5, 41.7 % における0.9
塑性ひずみY0.0

全要素の相当塑性ひずみの計算結果をそれぞれ単位空間のメンバーとし，この 5 つのメンバーから単位空間を定義した．なお，表 1 中の要素の番号は図 1 中に示した要(a) 伸び：33.3 %

素番号である．
まず，単位空間の各メンバーの感度 β と標準 SN 比 ηをメンバー i に対して次式で求めた．

(b) 伸び：66.7 %

εt/t0

図21.00.80.6
0.40.2

引張試験片のひずみ分布 (SPCC)

要素1=Li=r= x̄21 + x̄22 + · · · + x̄2k

ST i

=Sβi

=3.0βi=1.0ηi=

SPCC
初期板厚t0=1.4 mm

2.000

図320406080
伸び /%引張試験片の板厚とひずみの解析結果

100

1(x1j + x2j + · · · + xnk ) (j = 1, 2, · · · , k) (1)nx̄1 xi1 + x̄2 xi2 + · · · + x̄k xik(2)x̄jx2i1 + x2i2 + · · · + x2ikL2ir
Lir
k−1
ST i − Sβi

(3)
(4)
(5)
(6)
(7)

1
Yi1 = βi , Yi2 = √ここで，n はメンバー数，kは項目数である．表 2 は，ηi

1β η の計算結果を示す．
単位空間の各メンバーの(Y11 + Y21 + · と· · + Yn1 )Ȳ1 =n1(Y12 + Y22 + · · · + Yn2 )Ȳ2 =nn1 ∑V11 =(Yi1 − Ȳ1 )2n−1－ 293 －i=1

V12=V21 =1n∑(Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 )

表2

表3

感度，標準 SN 比，マハラノビスの距離

1SND(x1j + x2j + · · · + xnk ) (j = 1, 2, · · · , k)n10.35811759.00.00426
Li = x̄1 xi1 + x̄2 xi2 + · · · + x̄k xik
20.6974996.70.00219
r = x̄21 + x̄22 + · · · + x̄2k
31.0165782.00.00095
ST i = 4x2i1 + x2i21.320+ · · · + x2ik
25601.20.00525
2Li1.608
802.30.00558
Sβi = 5rLiβi =さらに，式r (6) と式 (7) で求めた各メンバーの β と η かk−1
D は次式で求めた．
ら単位空間のマハラノビスの距離
ηi =ST i − Sβi
1Yi1 = βi , Yi2 = √(8)
ηi1
(Y11 + Y21 + · · · + Yn1 )Ȳ1 =(9)n1(Y12 + Y22 + · · · + Yn2 )Ȳ2 =(10)
nn1 ∑
V11 =
(Yi1 − Ȳ1 )2(11)n − 1 i=1=n1 ∑(Yi2 − Ȳ2 )2n − 1 i=1(12)(13)

1[V22 (Yi1 − Ȳ1 )2 − V21 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 ) (14)2−V12 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 ) + V11 (Yi2 − Ȳ2 )2 ]√Di2=(15)==2 中に D
表 の計算結果も示した．単位空間のマハラノST i = xi12 + xi22 + · · · + xik2
ビスの距離 D 2の平均値は 0.00364 であった．
Li

Sβi=
次に，引張試験片の局部伸びの進展とマハラノビスのrLi
3 に示した，試験片伸びが距離の関係を調べるため，表βi =r
50 % 以上の評価対象メンバーのマハラノビスの距離を次k−1
ηi =ST i − Sβi式で求めた．
1
Y1i= β  , Y2i = √Li = x̄1ixi1 +x̄2 xi2 η+i · · · + x̄k xik(16)x̄1 xi1 + x̄2 xi2 + · · · + x̄k xik22SDT i2 == x1i12[V+ x(Y(17) · · · + 2xik

i2 +22 i1 − Ȳ1 ) − V21 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 )
i

22Li




2 (18)Sβi= −Vr 12 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 ) + V11 (Yi2 − Ȳ2 ) ]Li(19)βi =r1k−1(20)ηi =ST i − Sβi
1Y1i = βi , Y2i = √ (21)ηi
1[V22 (Yi1 − Ȳ1 )2 − V21 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 ) (22)Di2 =2−V12 (Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 ) + V11 (Yi2 − Ȳ2 )2 ]√
(23)Di =Di2L,r

50.0

x'11x'12…

x'1500

L'12

58.3

x'21x'22…

x'2500

L'23

66.7

x'31

x'32

…

x'3500

L'3

475.0

x'41

x'42…

x'4500

L'4

5

83.3

x'51

x'52

…

x'5500L'5691.7

x'61

x'62

…

x'6500

L'67

100.0

x'71

x'72

…

x'7500

L'7値である．
図 4 は，表 3 に示した評価対象メンバーのマハラノビ
スの距離 D の計算結果を示す．D は単位空間の領域でほぼ一定値をとったが，試験片伸びが 50 ～ 100 % ではその伸びの増大に伴って D は増大した．この結果から，単位空間を均一な単軸引張ひずみの状態から T 法 (3) で定義すれば，試験片の局部伸びの検出が可能であることを示
唆する．
3・2 カップ型深絞り品への適用
3.1 節では，MT システムの T 法 (3) を用いて各要素の0.15

SPCC
板厚: 1.4 mm
標点間距離: 60 mm

0.100.05

単位空間0.0002040

図4t0=0.5 mm.3

V22 はそれぞれ，式 (1)，式 (3) と式 (11) ～ (13) で求めた

－ 294 －80/%

φ34.0 mmR0ここで，平均値 x̄j (j=1, 2, …, k)，有効除数 r，V11, V12,60
伸び100

マハラノビスの距離に及ぼす試験片伸びの影響

m500m

Li…

mDi

V21 =

2.3Di21(Yi1 − Ȳ1 )(Yi2 − Ȳ2 )n − 1 i=1=

11m

V22n
∑

/%

20.0 mm
R0V12=

マハラノビスの距離 Dx̄j

評価対象のメンバーと項目

図5

φ15.08 mm
φ15.99 mm

カップ型深絞り品の形状と寸法

表4

工程設計パラメータに着目してマハラノビスの距離による評価の有用性を検討した．

Romanowski

図 6 は，カップ型深絞りの解析モデルを示す．幾何学的対称性を考慮して 1/4 モデルとした．対称境界では対D1mm

24.49

d1mm

25.65

rp1mm

3.5

rd1mm

3.5

レス成形シミュレーションには市販の動的陽解法有限要h1mm

12.0

素解析ソフトウェアを用いた．ブランクは SPCC 製とし，cmm

0.58

3.1 節の解析と同じ材料物性値を用いた．ただし，ブラン称境界面に対する垂直な変位を拘束するとともに，対称境界面上に存在する節点の回転の自由度を拘束した．プ

ひずみ状態からマハラノビスの距離を求めることによって試験片の局部伸びの検出可能性を明らかにした．ここでは，T 法 (3) による成形状態の評価をカップ型深絞り成形の評価に適用し，マハラノビスの距離の評価で不具合の検出が可能かどうか検討した．
図 5 は，3.1 節で述べたマハラノビスの距離による成形評価の有用性を検討するために用いたカップ型深絞り品の形状と寸法を示す．なお，成形前のブランク径は 49mm とした．
表 4 は，図 5 のカップ型深絞り品に対して Romanowskiの実験式16)で求めた工程設計パラメータの値を示す．この製品は絞り比が 3.1 であるため，Romanowski の実験式
では 4 工程必要であるが，本研究ではその第 1 工程のみパンチクの板厚は 0.5 mm，ブランクホルダによるブランクの押さえ力は 1.0 kN とした．
以下，図 5 のカップ型深絞りの第 1 工程のプレス成形を対象に，マハラノビスの距離による評価の進め方を述べる．
図 7 は，表 4 に示した成形条件でのプレス成形シミュ
レーション結果をブランクの相当塑性ひずみ分布で示す．
成形後のブランクのひずみ状態から判断すれば，表 4 に示した条件では正常に成形できている．この成形条件でのひずみ状態を正常な集団と仮定し，パンチストロークを 12 分割した各パンチストロークにおける相当塑性ひずみ分布をメンバーとして単位空間を定義した．3.1 節の場
合と同様，各メンバーの項目はブランク全要素の相当塑

ブランクホルダ

1.5
塑性ひずみ0.0z
ダイY

ブランク

図8

評価対象のブランク塑性ひずみ分布 ( クリアラン
ス：0.28 mm, パンチストローク：12 mm)

カップ型深絞りの解析モデル

マハラノビスの距離 D0.061.5塑性ひずみ0.0Y

図7Xyx

図6ZZX0.04

図9－ 295 －SPCC
板厚: 0.5 mm
パンチストローク: 12 mm

0.03
0.02
0.01
0.00

単位空間のブランクの塑性ひずみ分布 ( クリアランス：0.58 mm, パンチストローク：12 mm)

0.05

単位空間
0.58

0.48

0.380.28
クリアランス c /mm

マハラノビスの距離に及ぼすクリアランスの影響

性ひずみとした．なお，本解析モデルでは各メンバーの項目数は 1875 であった．

謝辞

本研究は，財団法人天田金属加工機械技術振興財団のここで，表 4 のプレス成形条件の解析結果から定義した単位空間に基づいてプレス成形不具合の検出可能性を平成 21 年度奨励研究助成の支援を受けて行われたものであり，ここに記して謝意を表します．

検討するため，クリアランス c が表 4 に示した値より小さい 0.28, 0.38, 0.48 mm の 3 種類でプレス成形シミュレー

参考文献

ションを実施した．なお，クリアランスはパンチ径を変1) 浜孝之：塑性と加工 , 51-598(2010), 1017-1022.

更して調整した．

2) 上森武：塑性と加工 , 51-598(2010), 1023-1027.

図 8 に示したように，c が最も小さかった 0.28 mm で

3) 上森武・倉光徹・三登悠司：塑性と加工 , 50-576(2009),

はカップ側壁部の相当塑性ひずみが大きくなって成形は正常には行われなかったが，その他の条件ではこのよう

39-43.
4) 守屋岳志・桑原利彦・木村星香・高橋進：塑性と加工 ,な現象は見られなかった．

51-588(2010), 43-49.

図 9 は，クリアランス c を 0.28, 0.38, 0.48 mm とした場

5) 桑原利彦・橋本一真・飯塚栄治・Jeong-Whan Yoon：塑

合のマハラノビスの距離 D を 3.1 節に示した方法で計算した結果を示す．不具合が発生した c=0.28 mm では D は性と加工 , 50-585(2009), 925-930.
6) 橋本一真・桑原利彦・飯塚栄治：ふぇらむ , 15-9(2010),

単位空間のそれに比べて 13.4 倍になった．

557-563.
7) 守 屋 岳 志・ 高 橋 進・ 桑 原 利 彦： 塑 性 と 加 工 , 49-４．結論574(2008), 1081-1085.

パターン認識技術の一つである MT システムを用いて，

8) 仲町英治・本田正・中易秀敏・片山傅生・中村康範：

数値シミュレーション上でプレス成形の不具合の定量化

塑性と加工 , 39-446(1998), 247-251.と，その不具合を回避する工程設計の指針を得るシステ9) 笹原孝利：塑性と加工，46-534（2005）, 607-611.

ムを構築するため，プレス成形工程評価に MT システム

10) 小川貴久：塑性と加工，35-404(1994), 1065-1070.

を適用することがその工程設計の不具合の検出に寄与で11) 兼高達貳：マハラノビスの距離の応用例（特殊健康診

きるかどうかを，簡易モデルを用いた数値シミュレーショ断の事例），標準化と品質管理，40-10(1987), 57-64.

ンで検討した．その結果，正常にプレス成形できた場合

12) 中島尚登ほか：MT システムによる難治性肝疾患ののひずみの状態で定義した単位空間を用いれば，成形不評 価 − MTA 法 に よ る 病 態 の 診 断， 品 質 工 学，14-具合の発生によってマハラノビスの距離は増大した．こ6(2006), 47-56.のことから，評価対象のひずみ分布に基づいてマハラノ

13) 芝野広志：MTS を活用した企業の利益予測，品質工学，ビスの距離を計算することは，プレス成形不具合を回避

10-3(2002), 96-102.

するための工程設計の指針を得る一つの方法になりうる．

14) 手島昌一・板東友則・金丹：マハラノビス・タグチ・

また，本研究で提案した MT システムによる方法を活用

システム法を適応した外観検査技術の研究，品質工学，すれば，様々な項目についての評価をマハラノビスの距

5-5(1997), 38-45.

離という一つの指標で評価できる可能性がある．

15) 手島昌一・長谷川良子：入門 MT システム，日科技連，(2008), 80-87.
16) 日本塑性加工学会編：塑性加工便覧 , (2006), 480-492.

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