阪神高速道路第 54 回技術研究発表会論文集(2022)

鋼板接着補強RC床版の橋梁全体モデルによる耐荷力解析
立花徳啓1・越野まやか2・鈴木英之2
1(一財)阪神高速先進技術研究所調査研究部
2 管理本部管理企画部保全技術課

要約
鋼板接着工法により補強しているRC床版は経年による劣化が徐々に発生しており，耐荷力に影響を及ぼす懸念がある．本稿ではコンクリートの圧縮強度に着目し，コンクリート強度とRC床版の耐荷力の関係を定量的に評価するため，有限要素法 (FEM)により解析した結果について報告する．

キーワード: 鋼板接着工法，RC 床版，耐荷力

１．はじめに

２．解析条件

阪神高速道路では，道路構造物の老朽化により建設後30年以上経過したストックが約5割を占めており，計画的・戦略的な維持管理が求められており，様々な検討がなされている．鋼桁の鉄筋コンクリー
ト床版（以下，RC床版）については，昭和47年に大阪堺線および大阪守口線で発生した床版陥没損傷を契機に，損傷メカニズム，損傷度の評価，疲労破壊機構，疲労寿命予測，補修・補強工法など多岐にわたる検討を実施し 1)，基本的な補強工法として鋼板接着工法を選定している．鋼板接着工法を施工後は良好な状態で管理されてきたが，耐久性に影響を及ぼすRC床版の劣化が徐々に発生している1)．
これまでに下段鉄筋の主鉄筋位置に水平ひび割れが発生している既設RC床版を切り出し，輪荷重走行試験を実施することで鋼板接着補強済みRC床版の疲労耐久性について検討を行った．鋼板が剥離した場合と樹脂を再注入または鋼板取替を施した場合を比較した結果，樹脂の再注入や鋼板取替を施すことで疲労耐久性の向上が確認された．しかし，コンクリート自体の圧縮強度が低下することにより，鋼板接着補強済みRC床版の耐荷力にどのような影響を及ぼすかは明らかになっていない．本稿では，コンクリートの圧縮強度に着目し，コンクリート強度とRC床版の耐荷力の関係を定量的に評価するため，有限要素法 (FEM)により解析した結果について報告する．また，鋼板の再接着工事時に鋼板を撤去した際の耐荷力への影響を確認するために，鋼板を撤去したモデルについても解析を行い，耐荷力の比較を行った．

(1) 解析ケース
解析ケースは，表-1 に示すように無補強の RC 床版をベースモデルとし，全面を鋼板接着により補強したフルモデル，フルモデルから鋼板を 1 枚撤去した鋼板 1 枚撤去モデル，フルモデルから図-1 に示す
ように鋼板を撤去した千鳥撤去モデルの 4 パターンとした．RC 床版のコンクリート強度を設計基準強度相当 (28.0 N/mm2)，設計基準強度の 3/4 相当 (21.0N/mm2)，設計基準強度の 1/2 相当 (14.0 N/mm2)の 3点変化させて解析を実施した．
表-1 解析ケース
コンクリート強度 (N/mm2)
解析モデル
ベースモデル(補強前RC床版)
フルモデル(全面鋼板補強)
鋼板1枚撤去モデル
鋼板千鳥撤去モデル

σck(28.0)

3/4σck
(21.0)

1/2σck
(14.0)〇〇〇〇〇〇〇-〇〇〇〇■：鋼板撤去箇所

図-1 鋼板千鳥撤去モデルの撤去箇所

(2) 解析モデル
図-2 に解析モデルを示す．橋長 25.0 m，幅員 17.6m の 5 主桁の合成鈑桁橋である．主桁作用の影響，高欄，横桁，配力筋，ハンチ鉄筋などを可能な限り現実に近い挙動で把握するために上部構造全体をモデル化した．荷重載荷位置は床版モーメントが最大となる位置を選定した．支持条件は，実構造物の端部で，固定端は橋軸方向を固定，可動端は橋軸方向を自由とした．いずれの支点部も鉛直方向，橋軸直角方向は固定とした．総節点数は 362,116 であり，表-2 に示す要素数のモデルとした．

25.0m

G1G2G3G4(3) 材料特性
本解析に用いた材料特性を表-3 に示す．圧縮状
態のコンクリートの応力-ひずみは，道路橋示方書
モデルを用い，最大圧縮応力は 28 N/mm2 とした 2)．
コンクリートの使用限界ひずみを 0.002，終局限界ひずみを 0.0035 と定義し 3)，引張域については，収束性を確保するために引張強度の 1/2 までは直線的に増加し，その後は一定と仮定している．鉄筋は降伏応力を 295 N/mm2 とし，降伏後は応力を一定とするバイリニアモデルとした．舗装は圧縮強度 4.5N/mm2 のバイリニアモデルとした．本解析における使用限界，終局限界は以下のように定義した．なお，
押抜きせん断破壊モードは下記の終局限界状態以降で発生すると想定し，評価しないこととした．
1) 使 用 限 界 状 態 ： コ ン ク リ ー ト 圧 縮 ひ ず み が0.002 あるいは鉄筋ひずみが降伏に達する状態
2) 終 局 限 界 状 態 ： コ ン ク リ ー ト 圧 縮 ひ ず み が0.0035 あるいは鉄筋ひずみが 0.015 に達する状
態

G5(a)
図

(b)

全体鳥観

3D モデル(下面より望む)
図-2 解析モデル図
表-2 全要素数

部材

要素

要素数

RC床版・高欄・舗装

ソリッド要素166,144

主桁・横桁・補強鋼板

シェル要素

対傾構

梁要素

鉄筋

埋込み鉄筋要素104,630(4) 構成部材と要素
図-3 に各構成部材の要素を示す．RC 床版，舗装，壁高欄および中央分離帯はソリッド要素とし，主桁および補強鋼板はシェル要素でモデル化した．RC床版コンクリートは 45 mm の 4 層でソリッド要素とした．RC 床版と補強鋼板の接着剤はソリッド要素とし，解析モデルを簡素化させるため対傾構は梁要素とした．鋼板のアンカーボルトは，アンカーボルト位置に RC 床版と補強鋼板を剛結合とするバネ要素とし，RC 床版-接着剤間，接着剤-補強鋼板間は接着剤の効果を考慮できるように接着要素を用いた．
(5) 解析結果の着目点
図-4 に解析結果の着目点を示す．以下に示すよ
うに大きなひずみが発生する 3 箇所において使用限界ひずみおよび終局限界ひずみに達する箇所を評価した．
1) a 点：配力鉄筋ピッチが変化している位置，応力が大きく変化する
2) b 点：床版支間中央位置，桁を固定と仮定するとモーメントが最大となる
3) c 点：G4 主桁ハンチ付近，負の曲げモーメントが大きくなるため，応力が大きく変化

795

表-3 材料特性部材

ヤング係数2(N/mm )降伏強度2(N/mm )圧縮強度2(N/mm )引張強度2(N/mm )

ポアソン比

-

28.0

2.00.17-

-0.30

RC床版

2.7E+04

補強鋼板

2.0E+05

235

鉄筋

2.0E+05

-

-0.30

接着剤

1.5E+03

-

295

59.0-

0.40

舗装

1.5E+03

-

4.5-

0.35

図-3 各構成部材の要素

３. 解析結果
輪荷重位置

a“
ｃ点
G3b点

a点

G4a“部詳細

ｃ点

G5a点

b点

300mm間隔

135mm間隔(下面配力鉄筋の配置間隔が変化)

図-4 解析結果の着目点

1輪当たりの載荷荷重 (kN)

使用限界：c点の床版下面コンクリートひずみが使用限界ひずみに達した
終局限界：b点の床版上面コンクリートひずみが終局限界ひずみに達した

552.0kN
約24％の低下418.8kN
約47％の低下291.8kN

450.5kN

266.5kN
164.9kN

設計荷重:100kN：σck：3/4σck：1/2σck

支間中央のたわみ(mm)
図-5 ベースモデルの解析結果
使用限界：c点の床版主鉄筋が降伏ひずみに達した
終局限界：b点の床版上面コンクリートひずみが終局限界ひずみに達した

1輪当たりの載荷荷重 (kN)(2) フルモデルの解析結果
フルモデルにおける解析結果を図-6 に示す．ベースモデルと同様に RC 床版のコンクリート強度に関わらず c 点（G4 主桁ハンチ付近）が使用限界ひず
みに，b 点（床版支間中央）が終局限界ひずみに達した．使用限界荷重を比較するとσck が 539.3 kN に対し，3/4σck は 425.1 kN であり約 21%使用限界荷重の低下が確認された．1/2σck では 329.9 kN であり，σck と比較し約 39%使用限界荷重の低下が確認された．載荷荷重の低下度合いはベースモデルと比較し小さいことから，鋼板接着による耐荷力が向上していることが確認された．また，終局限界荷重を比較すると，σck が 659.9 kN であったのに対し，3/4σck は 501.3 kN であり約 24%終局限界荷重の低下が確認された．1/2σck では 361.7 kN であり，σck と比較し約 45%終局限界荷重の低下が確認された．
さらに，支間中央のたわみと載荷荷重の関係から，コンクリート強度が低いほど小さいたわみ量で使用限界および終局限界に達しており，ベースモデルと同様の傾向が得られた．よって RC 床版のコンクリート強度と床版の耐荷力の関係はベースモデルとほぼ同様であり，相関関係が認められる．

凡例
a点：配力鉄筋ピッチ変化位置
b点：床版支間中央
c点：G4主桁ハンチ付近

659.9kN
約24％の低下501.3kN
約45％の低下361.7kN

539.3kN
425.1kN
329.9kN

設計荷重:100kN：σck：3/4σck：1/2σck

支間中央のたわみ(mm)

図-6 フルモデルの解析結果
使用限界：c点の床版下面コンクリートひずみが使用限界ひずみに達した
終局限界：b点の床版上面コンクリートひずみが終局限界ひずみに達した

1輪当たりの載荷荷重 (kN)(1) ベースモデルの解析結果
ベースモデルにおける解析結果を図-5 に示す．
RC 床版のコンクリート強度に関わらず c 点（G4 主桁ハンチ付近）が使用限界ひずみに，b 点（床版支間中央）が終局限界ひずみに達した．使用限界に達した載荷荷重 （以下，使用限界荷重）を比較するとコンクリート強度をσck としたケース（以下，σck)が 450.5 kN に対し，コンクリート強度を 3/4σckとしたケース（以下，3/4σck）は 266.5 kN であり約 41%載荷荷重の低下が確認された．コンクリート
強度を 1/2σck としたケース（以下，1/2σck）では164.9 kN であり，σck と比較し約 63%載荷荷重の低下が確認された．また，終局ひずみに達した時の載荷荷重（以下，終局限界荷重）を比較すると，σckが 552.0 kN であったのに対し，3/4σck は 418.8 kNであり約 24%終局限界荷重の低下が確認された．
1/2σck では 291.8 kN であり，σck と比較し約 47%終局限界荷重の低下が確認された．さらに支間中央のたわみ量と載荷荷重の関係から，コンクリート強度が低いほど小さいたわみ量で使用限界および終局限界に達することが確認された．よって RC 床版のコンクリート強度と床版の耐荷力は相関関係にあることがわかった．

581.0kN
約23％の低下
444.0kN
約45％の低下317.3kN

501.3kN
393.4kN

298.2kN
設計荷重:100kN：σck：3/4σck：1/2σck

支間中央のたわみ(mm)図-7 鋼板千鳥撤去モデルの解析結果

鋼板千鳥撤去の妥当性

各モデルにおけるσck 時の比較結果を図-8 に示す．鋼板 1 枚撤去モデルと鋼板千鳥撤去モデルを比較すると，使用限界荷重は鋼板 1 枚撤去モデルは494.9 kN であるのに対し，鋼板千鳥撤去モデルは501.3 kN であり，同等であることが確認された．また，終局限界荷重は鋼板 1 枚撤去モデルは 590.1 kNであるのに対し，鋼板千鳥撤去モデルは 581.0 kN であり，同等であった．
各モデルにおける 1/2σck 時の比較結果を図-9 に示す．鋼板 1 枚撤去モデルと鋼板千鳥撤去モデルを比較すると，使用限界荷重は鋼板 1 枚撤去モデルは304.6 kN であるのに対し，鋼板千鳥撤去モデルは298.2 kN であり，同等であることが確認された．また，終局限界荷重は鋼板 1 枚撤去モデルは 323.6 kNであるのに対し，鋼板千鳥撤去モデルは 317.3 kN であり，同等であった．
支間中央のたわみ量は，鋼板による補強量に対応しており，補強量が多い順に使用限界荷重および終局限界荷重が大きくなる傾向にある．これはコンクリート強度によらず同様の傾向であることが確認できた．
鋼板 1 枚撤去モデルと鋼板千鳥撤去モデルでは使用限界および終局限界に達する荷重は同等であることから，現場において鋼板を撤去する際の方法として千鳥撤去を採用しても問題ないと考えられる．

4.

まとめ

本解析の結果により，コンクリート強度と RC 床版の耐荷力には相関関係があることがわかった．よってコンクリート強度を RC 床版の健全度の評価指標の一つとすることが考えられる．図-10 に終局限界荷重とコンクリート強度の関係を示す．横軸にはコンクリート強度σck 時を 1.0 として無次元化し，縦軸に終局限界荷重をプロットした．σck の強度におけるベースモデル（無補強）の終局限界荷重は552.0 kN であるのに対し，3/4σck の強度におけるフルモデル（全面鋼板補強）の終局限界到達時の荷重

1輪当たりの載荷荷重 (kN)

使用限界・終局限界到達荷重に大きな差はない
659.9kN
590.1kN
581.0kN
552.0kN
501.3kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)
450.5kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)：フルモデル：ベースモデル：鋼板１枚撤去：鋼板千鳥撤去

橙字：使用限界荷重
青字：終局限界荷重（いずれもb点上面ｺﾝｸﾘｰﾄ）
支間中央のたわみ(mm)図-8 σck における各モデルの耐荷力比較
使用限界・終局限界到達荷重に大きな差はない（σck時と同様）
1輪当たりの載荷荷重 (kN)(4)

539.3kN(c点下面鉄筋)494.9kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)

橙字：使用限界荷重
青字：終局限界荷重（いずれもb点上面ｺﾝｸﾘｰﾄ）

329.9kN(c点下面鉄筋)304.6kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)

361.7kN(ﾌﾙﾓﾃﾞﾙ)
323.6kN(鋼板1枚撤去)
317.3kN(鋼板千鳥撤去)
291.8kN(ベースモデル)

298.2kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)
164.9kN(c点下面ｺﾝｸﾘｰﾄ)：フルモデル：ベースモデル：鋼板１枚撤去：鋼板千鳥撤去

支間中央のたわみ(mm)図-91/2σck における各モデルの耐荷力比較

縦軸を終局限界時荷重（１輪当たり）、横軸はｺﾝｸﾘｰﾄ強度をσck 時1.0として無次元化

終局限界時荷重 （kN）
※1輪当たり荷重(3) 鋼板千鳥撤去モデルの解析結果
鋼板千鳥撤去モデルにおける解析結果を図-7 に示す．RC 床版の各コンクリート強度において c 点（G4 主桁ハンチ付近）が使用限界ひずみに，b 点（床版支間中央）が終局限界ひずみに達しており，ベースモデルおよびフルモデルと同様である．コン
クリート強度が低下することによる載荷荷重の低下
度合いについてもベースモデルおよびフルモデルと同様 3/4σck で約 23%減，1/2σck で約 45%減となった．
支間中央のたわみと載荷荷重の関係もベースモデ
ルおよびフルモデルと同様にコンクリート強度が低いほど小さいたわみ量で使用限界，終局限界に達することが確認された．

3/4σck時：501.3kN
σck時：552.0kN

・鋼板補強時のコンクリート強度が3/4σck時で、無補強時のσck時の耐荷力を下回る

フルモデル結果

鋼板千鳥撤去結果 ベースモデル結果

コンクリート強度 / σck

図-10 終局限界荷重とコンクリート強度の関係

は 501.3 kN であり，σck における無補強時の耐荷力よりも低くなる．よって，鋼板補強済み RC 床版の耐荷力が約 20%低下すると設計基準強度のコンクリートの無補強 RC 床版と同等の耐荷力となる．RC 床版の健全度を評価する上で無補強 RC 床版相当の耐荷力を閾値と仮定すると，鋼板接着補強 RC 床版のコンクリート強度が設計基準強度に対して低減率20%未満が管理値になると考えられる．
参考文献
佐々木一則，十名正和：鋼板接着補強床版の維持管理に関する検討，阪神高速道路株式会社技報第23号，2006年1月．
2) 日本道路協会，道路橋示方書Ⅱ鋼橋編，2012年3月．
3) 土木学会，コンクリート標準示方書，2008年3月．
1)