ITS-23-001

遠隔地への情報提供に向けた高速道路パーキングエリアの車両混雑状況推定手法について高田裕之＊（阪神高速先進技術研究所）

A State Estimation Method of Vehicle Congestion on Expressway Parking Area for Providing Information to Remote Sites
Hiroyuki Takada*, (Hanshin Expressway Research Institute for Advanced Technology)

With regard to congestion information of expressway parking areas, the provision at remote sites may lead to deterioration ofservice level caused by different status from that of arrival. In this paper, the estimation model which can suppress theinconsistency of remote site information and can be realized with relatively easy implementation is constructed, and model
evaluations are performed using actual data of parking vehicles. As a result, statistically significant effects are observed.
キーワード：パーキングエリア，混雑情報，推定，(Keywords, parking area, congestion information, estimation)1.

概要〈1･1〉 パーキングエリアと混雑情報提供システム
高速道路沿いに設置されたパーキングエリア (以下 PA)は，
主に高速道路利用者による休憩を目的として運用されている。各 PA は一定台数の車両が駐車できるよう整備されており，乗用車等の小型車とトラック等の大型車との２車種
区分で駐車可能な場所を区別している場合が多い。利用者は空いた駐車ますに車両を停め，PA に併設された各種設備を利用することも可能である。
PA によっては，駐車場が混雑し，新たに到着した利用者が想定していた利用に支障を生じる場合があるため，駐車場の車両混雑状況を判定するシステム（以下システムと称する）が導入されていることがある。システムでは駐車台数が何らかの装置により自動的に計測されるとともに，計測結果を元に混雑状況が算出され，PA 外にある表示板への情報提供が行われる。
表示板は車両の混雑状況について「空車」「混雑」「満車」の 3 区分により表示を行うことが多い。また，「混雑」と「満車」の判定については，通常駐車ますの半数以上となる一定割合が占有されている場合に適用される。
〈1･2〉 技術的課題
前記のような PA に関する設備とシステムの状況下で，ある PA の車両混雑状況に関する情報をその PA から距離があるところで提供することを想定した場合，計測装置や通信，情報機器以外の観点から技術的な課題が生じる。
情報提供された場所から該当する PA を利用しようとする利用者は，当然ながらその PA への到着までに移動距離に応じて時間を要することになるが，その間に，提供した情報に変化が起きることも十分あり得る。一般的には，利用者に情報提供された時点が PA への到着時点より早いほど，利用者にとっては有益になる反面，混雑状況が変化し提供情報に不整合を生じる可能性は高くなる。
さらに、一般道から利用可能な駐車場とは異なり、PA の場合は近隣に代替施設が存在しないことが多いため、提供
情報の不整合は許容されにくい。
従って，他の道路交通情報を提供する場合 (1)と同様に，計測された時点での混雑状況をそのまま遠隔地の利用者に示していたのでは情報提供として十分とは言えず，PA に到着する時点で想定される混雑状況を推定して提供する必要が生じる。ただし，混雑状況の推定は，前提条件にもよる
が，通常容易ではない。
〈1･3〉 過去の類似研究
PA あるいは高速道路上の休憩施設における車両の混雑状
況に関する推定モデルを扱った研究は過去にも例がある。
一つには，駐車エリアの一部を計測することでエリア全体の駐車状況を推定するというものがある (2) 。推定にはニューラルネットワークの手法を用いており，現地にも適用して良好な結果を得たと報告されている。ただし，推定
は計測時点での駐車状況にとどまる。
他の例としては，重回帰分析により駐車率を予測するモデルを構築するものがある (3)。過去の駐車状況や高速道路
上の交通量を説明変数とし，気候，曜日，時間帯の区分を

ITS-23-001

することで精度の良い予測が可能であったと報告されている。しかしながら，交通量や気象のデータを予測に利用するとなると，リアルタイムで信頼性の高い情報提供に対するシステム構築の負担が大きくなり，システム化は容易ではないと予想される。

2.

混雑状況を推定するモデル〈2･1〉 推定モデル構築における前提
本稿における推定モデルは，将来的にシステムへ実装することを考慮し，使用するデータを現行のシステムが保持可能であるものに限定する。また，混雑状況の判定区分に対する適合性に配慮することで情報提供による利用者サービス水準を向上させることに加え，一定時間後の PA における混雑状況の推定情報をリアルタイムで提供できるものを推定モデルの目標とする。
なお，計測処理によるシステムの駐車台数判定について
は，外見上データの欠測が認められない限り誤りがないものとし，計測処理による検出の性能に関しては考察の対象外とする。
〈2･2〉 混雑状況の特性− αr * (t+ Δt )=e τ ( t) {r (t)− μ (t )}+ μ (t+ Δt )............................ (６)式(6)における α はデータとの適合性によって定められる正の定数とする。
上記のモデルを適用し駐車率を推定することも可能ではあるが，混雑状況の判定に適したものではない。平均駐車率に収束する機構を組み込んだ推定モデルの性質に対して，
特に「満車」の表示における駐車率の設定が平均駐車率への収束に相反するものであることが「満車」表示への適合性を阻害する要因となるからである。
推定モデルを混雑状況の判定に適したものにするために式(6)に補正を加える。時刻 t+Δt における補正後の推定値
r+(t+Δt)を以下で与える。
r + (t+ Δt )=r * (t+ Δt )√その時間領域内の時刻 t における車両の駐車率を次式で与
える。

〈3･1〉

ここで，n(t)は時刻 t における車両の駐車台数，N は車両の駐車可能台数である。駐車率は通常 0 から 1 の間に値を取るが，駐車可能台数以上の車両が到着し，駐車待ちになる場合など，一時的に 1 を超えることはあり得るとする。
次に，上記の時間領域内における駐車率に関する統計的特性を表す変数を以下のように導入する。

{

2 σ + (t +Δ t) σ - (t +Δ t)
σ + (t+ Δt )+ σ -(t +Δ t)

}

2

*

+

-

表される項を構成要素とする。補正後の推定値は，この値に補正が必要となる条件を示す係数関数 f，g が付加される
形となる。

n(t)
....................................................................... (１)N

2α⋅f (r (t+ Δt )−r (t )) g ( μ (t) , σ (t ), σ (t ), τ (t))........(７)
式(7)において，補正値は，p，q を係数として，時刻 t における駐車率 r(t)及び式(2)から式(5)で定義された特性変数で推定モデルの構築の準備として，混雑状況の特性を表す諸量を定義する。まず，観測対象となるある一定の時間領域について，開始時刻を 0，終了時刻を 1 と定義した上でr (t )=−+ p e τ ( t) {r (t )− μ (t)}2 +q

3.

実測データによるモデルの評価
評価対象と利用データ

推定モデルの評価は，実測データを利用して行う。本稿
では阪神高速道路の南芦屋浜 PA（図１）を対象とした。この PA は阪神高速道路湾岸線を大阪から神戸方面に向かう
途中に位置し，駐車可能な車両台数は，小型車用が 13 台，
大型車用が 6 台となっている。PA 内の駐車場以外の設備としては，トイレと簡単な休憩所，数台の自動販売機がある程度で，レストラン等の店舗はなく，比較的短時間の滞在を見込んだ造りとなっている。

a............................................................ (２)1+b(t−c)2+u
σ + (t )=....................................................... (３)1+ v + (t −w + )2
uσ - (t )=......................................................... (４)1+v - (t−w - )22
τ (t )=x + y (t− z ) ............................................................. (５)μ (t)=

ここで，μ(t)，σ+(t)，σ-(t)，τ(t)はそれぞれ時刻 t における駐車率の平均，駐車率平均からの拡散度合いの平均（上方，下方），駐車率平均への到達時間の平均を表す。また，式(2)から式(5)の右辺にある各係数は利用するデータとの適合性に応じて定める。
〈2･3〉 推定モデルの定式化
一定時間後の駐車率を推定するモデルは式 (2)から式(5)にて導入された変数を用いて構築する。
まず，駐車率が時間の経過とともに平均駐車率へ収束すると仮定し，推定式を構成する。時刻 t を起点とする一定
時間後の時刻 t+Δt における駐車率の推定値を r*(t+Δt)として，推定式を以下で与える。

Fig. 1.

図 1 南芦屋浜 PA（イメージ）
Minamiashiyahama parking area. (image)

また，システムについては，画像処理方式により自動的に駐車判定が行われるものが設置されている。画像処理により計測された駐車台数を元に駐車率が算出され，上記小型車，大型車の種別毎に「空車」「混雑」「満車」の 3 区分による情報が１分単位で出力される。
システムは駐車車両の混雑状況に関する情報提供に加え，

ITS-23-001

データの蓄積を行う。本稿では 2019 年 12 月から 2020 年 3月までの 4 か月分の蓄積データを採取し，評価の対象とした。
データには 1 分単位で小型車及び大型車の駐車率と混雑状況判定結果が記録されている。データ内では判定結果が前述の 3 区分の他に「消灯」と記録されていたものがあり ，
その時刻の駐車率については欠測扱いとした上で，評価対象から除外している。このため，評価対象数は対象期間の分数よりも少なくなっている。
なお，以降では，簡単のため 10 分後の推定値に限定し評価を行う。
〈3･2〉 推定モデルの適用推定モデルは小型車，大型車それぞれについて個別に適用する。推定モデルを実測データに適用するには，データの採取に加え，式(2)から式(7)において定義した係数及び係数関数を確定する必要がある。
まず，式(2)から式(5)の右辺における各係数については，
2019 年 12 月に計測された駐車率を元に算出した個別の値からなるデータに対し，各変数の残差平方和が最小となる
ように決定したところ，表 1 のような結果が得られた。時間に関しては 0 時を起点とし，24 時間を 1 としている。
同表の係数から，小型車，大型車ともに，σ+(t)と σ-(t)により表される上下方向の拡散度合いが対称形にはならない
ことが確認できる。また，得られた係数に基づく駐車率平均への到達は平均で概ね１〜２時間程度となり，式(6)に対する仮定には反しないと考えられる。一方で、小型車と大型車では係数の違いにより特性上の差が現われている。
表 1 特性変数に関する係数
Table 1. Coefficients for characteristic variables.
a
0.567
b
14.5
c
0.523
u+
0.199
v+
3.57
w+
0.426
小型車
u0.176v4.98
w0.499x
0.0200
y
0.124
z
0.620
a
0.644
b
4.24
c
0.393
u+
0.189
v+
0.191
w+
0.991
大型車
u0.244v2.34
w0.403x
0.0535
y
0.183
z
0.580

次に，式(6)における α を小型車，大型車それぞれに対して定める。2019 年 12 月のデータを用いて，r(t+Δt)に対す
る r*(t+Δt)の残差平方和が最小となるように調整すること
で，α の値は一意に決定することが可能である。適用の結果として，小型車については 9.33×10-3，大型車については
1.67×10-2 の値が得られた。ここで，Δt は 6.94×10-3（10 分）とした。
最後に，式(7)における係数 p，q 並びに係数関数 f，g を定める必要がある。これらに関しては，後述する評価結果に照らして調整の上確定した。係数 p，q については，小型
車 に 対 し て p=0.31 ， q=2.07 ， 大 型 車 に 対 し て
p=0.35，q=1.64 とした。また，係数関数 f，g については，
以下に示すように小型車に対して式(8)，式(9)，大型車に対して式(10)，式(11)によるものとした。

f (r * (t +Δ t )−r (t )){0.194 ,
0.564 ,
= 0.804 ,1,
0.742 ,r * (t +Δ t )−r (t )≤−0.183−0.183< r * (t +Δ t)−r (t)≤−0.162*−0.162<r (t +Δ t)−r (t)≤−0.077 ............(８)−0.077<r * (t +Δ t)−r (t)≤0.035
0.035<r * (t +Δ t)−r (t){g ( μ (t ), σ + (t) , σ -(t) , τ (t ))2 {σ + (t )}2 τ (t )< 0.82×10−2
μ (t){σ + (t )+ σ - (t )}2 {σ + (t)}2 τ (t )0.851 , 0.82×10−2≤<1.22×10−2
μ (t){σ + (t )+ σ -(t )}2 {σ + (t)}2 τ (t )= 0.784 , 1.22×10−2≤<1.91×10−2 (９)μ (t){σ + (t )+ σ -(t )}2 {σ + (t)}2 τ (t)0.565 , 1.91×10−2≤< 2.79×10−2
μ (t){σ + (t )+ σ - (t)}2 {σ + (t)}2 τ (t )0,2.79×10−2≤
μ (t){σ + (t )+ σ -(t )}1,f (r * (t +Δ t )−r (t )){0.395,
0.742,= 1,
0.708,
0.576,r * (t+ Δ t)−r(t)≤−5.79×10−2−5.79×10− 2 <r * (t+ Δ t)−r(t)≤−5.62×10−2−2*−2−5.62×10 <r (t+ Δ t)−r(t)≤−4.45×10 (10)−2*
−4.45×10 < r (t +Δ t)−r (t )≤−2.11×10−2−2.11×10−2 < r* (t+Δ t )−r (t){g ( μ (t ), σ + (t) , σ -(t) , τ (t ))2 {σ + (t)}2 τ (t)<1.38×10− 2
μ (t ){σ + (t)+ σ - (t)}2 {σ +(t )}2 τ (t)0.556 , 1.38×10−2≤<1.75×10−2
μ (t){σ + (t)+ σ - (t)}2 {σ +(t )}2 τ (t)= 0.399 , 1.75×10−2≤<2.25×10−2 (11)μ (t){σ + (t)+ σ - (t)}2 {σ +(t )}2 τ (t)0.353 , 2.25×10−2≤<4.44×10−2
μ (t){σ + (t)+ σ - (t)}2 {σ + (t)}2 τ (t)0,
4.44×10−2 ≤μ (t ){σ + (t)+ σ - (t)}1,

式(8)から式(11)は，Δt を 6.94×10-3（10 分）とした場合への適用を想定したものである。また，混雑状況の判定区分が高い駐車率で細分化されていることに対応し，式(9)及び式(11)における判定条件では σ+(t)と σ-(t)とが非対称的に現われるとともに，式(8)から式(11)において得られる係数は 0または正の値となった。
〈3･3〉 評価の方法
推定モデルの評価は，遠隔地への情報提供によるサービ
ス水準に対する影響を考慮し，計測時点（システムの計測結果に基づく駐車率算出の対象となった時点）の混雑状況判定結果とその 10 分後の判定結果との整合性の観点で行う。
判定結果に関しては，前述の「空車」「混雑」「満車」の３区分とし，各時点の駐車率と予め設定された基準となる判定値との比較により決定される方式とする。
計測時点での判定については，前記の推定モデルを含めた３種類の方法を用い，各方法の比較を行う。３種類の方法については，①原型（計測時点でシステムから得られた
駐車率をそのまま利用し，判定方式を変更しない方法），ITS-23-001②判定値変更（計測時点でシステムから得られた駐車率をそのまま利用し，推定用に基準と異なる判定値を適用する方法），③推定モデル（前記のとおり定式化し，係数等を定めた推定モデルを適用した結果得られる駐車率を利用し，判定方式は変更しない方法）とする。10 分後の判定には 10車」であり，混雑状況の判定区分に対する割合の差が大きい。原型での判定不一致の割合は全体の 8%程度，「空車」「満車」間の不一致は全体の 1%程度となっており，対応する score はいずれも 0.7 前後である。判定値変更により「空車」に対する判定頻度が減少し score が大きく低下

分後にシステムから得られた駐車率と基準となる判定値を用いる。
各方法に対して，計測時点での判定結果と 10 分後の判定
結果との組合せで 9 種類の評価区分ができるので，それらを発生頻度で表した上で，ROC（受信者動作特性） (4)の手する一方で，他の判定については頻度が全体的に増加する
が，TPR の増加が相対的に大きく score は低下した。推定法に基づく評価値を導出し，判定結果を正規化する。
本来の ROC は２値判定に適用されるが，混雑状況についした。

ては計測時点の判定結果に対して３種類の区分ができる。
ただし，判定が一致したか否かでは２種類とも言える。本稿では ROC の手法を拡張して利用することとした。
評価値（以下 score と称する）は，計測時点の判定結果
毎に，10 分後の判定結果と一致した場合には TPR へ算入するとともに，２種類生じる不一致の場合には別々のFPR（FPR1，FPR2 とする）へ算入した上で，score をユー
クリッド空間上の距離と見なし，以下の定義で与えるものとする。

モデルの場合は，原型からの頻度の変化は比較的小さいが，判定の一致が判定値変更時よりも全体として増加しており，score はいずれの判定区分においても判定値変更時より低下
表 2 混雑状況判定結果と ROC の適用結果（小型車）
Table 2. Results of state estimation and ROC adaptation.
(small vehicles)
10 分後
ROC
判定種別
空車 混雑 満車 TPR FPR1 FPR2 score
空車 39925 1304 253 0.962 0.550 0.368 0.663
計測時 混雑 1336 770 264 0.325 0.032 0.384 0.777
原型
満車 221 296 171 0.249 0.005 0.125 0.762
空車 30390 132
20 0.733 0.056 0.029 0.275
計測時 混雑 9535 1172 233 0.495 0.230 0.339 0.650
判定値
満車 1557 1066 435 0.632 0.038 0.450 0.582
空車 34220 295
67 0.825 0.124 0.097 0.236
計測時 混雑 6291 1238 243 0.522 0.152 0.353 0.613
推定
満車 971 837 378 0.549 0.023 0.353 0.573(score)= √ {1−(TPR)}2 +(FPR 1)2 +(FPR 2)2 .....................(12)

この定義から，評価対象となる判定結果数の大小に関わらず，得られた score が低いほど判定結果の整合性が高いという関係が一律に得られる。各推定方法に３種類の判定結果があるので，式(12)により拡張した ROC を適用すると３個の score が得られる。
推定方法間の比較には score を用いて分散分析(5)を適用する。３種類の方法のうち２種類を選定することで方法間における有意差が統計的に判別できるので，適切な組合せで実行する。
〈3･4〉 評価結果
(１) 推定モデル確定期間での評価
実際の評価に関しては，最初に 2019 年 12 月のデータを用いて行う。これは推定モデルの確定に用いたデータと同一のデータによる評価となる。
表２に，小型車に関して前記の３種類の方法から得られた混雑状況の判定結果とそれらに対する ROC の適用結果を示す。同表において，計測時点の判定結果に対するTPR ， FPR1 ， FPR2 は 同 一 の 行 に あ る も の が 該 当 す る 。
FPR1 は 10 分後の判定結果と不一致となる計測時点の判定
結果のうち表内で左側に対するもの， FPR2 は右側に対するものである。また，基準となる判定値に関しては，駐車率 0.7 未満を「空車」，0.7 以上 0.9 未満を「混雑」，駐車率 0.9 以上を「満車」としている。これに対し，判定値変
更は原型の 0.7 を 0.4，0.9 を 0.7 にそれぞれ置き換えたものとなる。変更後の判定値に関しては，可能な判定値の組合せから，score が最小となるものを選定した。
10 分後の判定結果を見ると，判定全体の約 93%は「空表２により得られた各推定方法における３個の score を
２種類の推定方法間で比較した場合の２元分散分析による結果を表３に示す。推定方法の比較は，原型と判定値変更，原型と推定モデル，判定値変更と推定モデルの３種類とした。表３において，「方法」は推定方法による要因，「区分」は混雑状況の判定区分による要因に対応する。
有意水準を 10%としたときの推定方法に対応する F 分布の値は F0.1(1,2)=8.53 であるので，原型と判定値変更間では全ての判定区分で score の低下は見られたものの有意差が無いことになる。一方，推定モデルの score に関しては，原型からの変化，判定値変更時からの変化のいずれの場合においても全判定区分での score の低下に加え，有意差が有るとの結果になった。
表 3 ROC score による分散分析結果（小型車）
Table 3. Results of analysis of variance by ROC score.
(small vehicles)
比較対象 要因
２乗和 自由度
平均F比
方法
0.0804010.08040
8.42
原型
区分
0.0687320.034373.60
・
誤差0.0191020.00955
判定値
合計
0.168235
方法
0.101381
0.10138
9.62
原型
区分
0.0724820.036243.44・
誤差0.0210820.01054推定
合計
0.194945
方法0.0012110.001218.73
判定値
区分0.165722
0.08286 595.86
・
誤差0.0002820.00014推定
合計0.167215

同様に 2019 年 12 月のデータを用いた場合の大型車に関する混雑状況の判定結果と ROC の適用結果を表４に示す。

ITS-23-001

表の構成は小型車の場合と同じである。判定値については，基準となるものは小型車と同一であるが，変更時は原型の0.7 を 0.6 に置き換え，0.9 はそのままとする組合せが score
を最小とするものであった。
表 4 混雑状況判定結果と ROC の適用結果（大型車）
Table 4. Results of state estimation and ROC adaptation.
(large vehicles)
10 分後
ROC
判定種別
空車 混雑 満車 TPR FPR1 FPR2 score
空車 33559 2335 313 0.927 0.374 0.150 0.409
計測時 混雑 2304 3231 710 0.517 0.064 0.340 0.594
原型
満車 344 679 1065 0.510 0.010 0.109 0.502
空車 26730 605
43 0.738 0.097 0.021 0.280
計測時 混雑 9133 4961 980 0.794 0.252 0.469 0.571
判定値
満車 344 679 1065 0.510 0.010 0.109 0.502
空車 28678 862
90 0.792 0.138 0.043 0.253
計測時 混雑 6714 4077 719 0.653 0.185 0.344 0.523
推定
満車 815 1306 1279 0.613 0.023 0.209 0.441

大型車の場合，10 分後の判定結果から，「空車」の割合
は約 81%となり，小型車に比べ混雑が起こりやすい傾向がある。原型での判定不一致の割合は全体の 15%程度，「空車」「満車」間の不一致は全体の 1.5%程度と小型車に比べてやや大きくなっている。駐車可能台数が小型車の半分程度であることによる影響が考えられる。一方で，score に関
しては TPR 及び FPR の関係から 0.5 前後と小型車よりも全体的に低い値となっている。大型車では判定値変更の余地が少ないことも影響し，「空車」での score は低下したものの，「混雑」ではあまり変化がなく，「満車」では判定値を変更していないため変化がない。推定モデルにおいては，判定値変更時に比べ，「満車」の頻度がさらに増加しつつも判定の一致が全体で若干増加したことにより，全判
定区分で score の低下が見られた。
小型車の場合と同様に，表４により得られた各推定方法
における３個の score を２種類の推定方法間で比較した場合の分散分析結果を表５に示す。推定方法の比較及び表の構成は表３と同様である。
表 5 ROC score による分散分析結果（大型車）
Table 5. Results of analysis of variance by ROC score.
(large vehicles)
比較対象 要因
２乗和 自由度
平均F比
方法
0.003861
0.00386
1.61
原型
区分
0.058532
0.02927 12.23
・
誤差0.0047920.00240
判定値
合計
0.067185方法0.0138310.01383 10.12
原型
区分
0.052482
0.02624 19.20
・
誤差0.0027320.00137推定
合計
0.06905
5
方法
0.003081
0.00308 20.23
判定値
区分0.084232
0.04212 277.02
・
誤差0.0003020.00015推定
合計
0.087615

大型車の場合においても，有意水準を 10%としたときの推定方法に対応する F 分布の値は F0.1(1,2)=8.53 であるので，原型と判定値変更間では全ての判定区分で score の上昇は見られなかったものの有意差が無いことになる。一方，推定モデルの score に関しては，原型からの変化，判定値変更時からの変化のいずれの場合においても全判定区分でのscore の低下に加え，有意差が有るとの結果になった。
以上が 2019 年 12 月のデータを用いた場合の評価結果となる。一定時間後の混雑状況を現時点の駐車率で判定することに対し，何らかの推定を適用することで提供情報の整合性を向上させる可能性がデータから確認できた。判定値の変更を推定的機能として利用すると，score は抑制されるが，統計的な有意差が現われるまでには至らなかった。一方，推定モデル適用時は，いずれの車種についても scoreの抑制と統計的な有意差の両方が確認できた。適用したデータで見る限り，判定値変更よりも推定モデル適用の方が混雑状況の推定に関して優位性があると考えられる。
(２) 延長期間での評価
本稿における推定モデルでは，推定式に示されるように，計測時点の駐車率以外には推定値が個別のデータに依存せず，蓄積データを統計的に処理した結果から定めた係数及び関数を用いるだけであるため，推定に用いるデータが蓄積データと重複していたとしても，評価自体への影響は微小であると考えられる。しかしながら，システムへ実装した場合には，係数等を定めた後に発生する別の観測データを用いて推定を行うため，その状況に対応する評価も必要である。
延長期間における推定モデルの検証として以下にその結果を示す。推定に必要な係数及び関数は全て 2019 年 12 月のデータから得られた提示済みのものと同一とし，推定に2020 年 1 月から 2020 年 3 月のデータを用いて各月ごとに集計した。各月のデータにおいて欠測扱いのデータは除去済である。
小型車に対する延長期間各月の ROC 適用結果は表６に示
すものとなった。判定値変更については 2019 年 12 月の場
合と同一の判定値を用いている。いずれの月のいずれの判
定区分においても，score は原型よりも判定値変更，判定値
変更よりも推定モデルの方が低下するという結果が得られた。
表 6 延長期間に対する ROC の適用結果（小型車）
Table 6. Results of ROC adaptation for extended period.
(small vehicles)
ROC score
空車
混雑
満車
原型
0.609
0.744
0.755
1月
判定値
0.225
0.662
0.610
推定
0.188
0.652
0.598
原型
0.592
0.735
0.711
２月
判定値
0.239
0.648
0.594
推定
0.205
0.618
0.564
原型
0.641
0.783
0.783
３月
判定値
0.250
0.653
0.586
推定
0.215
0.647
0.571

推定方法間の比較に関しては，２種類の推定方法を選定し，対応する３か月分の score に３元配置の分散分析を適用した。結果を表７に示す。表中の「期間」は月の違いによる要因を表す。

ITS-23-001

表 7 延長期間に対する分散分析結果（小型車）
Table 7. Results of analysis of variance for extended period.
(small vehicles)
比較対象 要因
２乗和 自由度
平均F比
方法
0.197071
0.19707 1573.26
区分
0.2787420.13937 1112.62
期間
0.0026320.00132 10.49
原型 方法/区分 0.06432
2
0.03216 256.73
・
40.00013
1.03
判定値 区分/期間 0.00052
期間/方法 0.00222
20.001118.86
誤差0.0005040.00013
合計
0.54600
17
方法
0.0024510.00245 89.79
区分
0.640042
0.32002 11705.34
期間
0.0004220.000217.75
判定値 方法/区分 0.00036
20.000186.63
・
40.00042 15.42
推定 区分/期間 0.00169
期間/方法 0.00015
20.00008
2.78
誤差0.0001140.00003
合計
0.6452217

よりもさらに低下し，低下に有意差があるという結果となった。観測データの変化に対して推定モデルが優位性を失うことなく機能したと言える。
表 9 延長期間に対する分散分析結果（大型車）
Table 9. Results of analysis of variance for extended period.
(large vehicles)
比較対象 要因
２乗和 自由度
平均F比
方法
0.0158010.01580 63.23
区分
0.158582
0.07929 317.32
期間
0.015812
0.00791 31.63
原型 方法/区分 0.01433
20.00717 28.67
・
区分/期間
0.0009540.000240.95
判定値
期間/方法 0.00138
20.000692.75
誤差0.00100
40.00025
合計
0.2078517
方法
0.004061
0.00406 61.61
区分
0.2387620.11938 1810.35
期間
0.0221820.01109 168.15
判定値 方法/区分 0.00012
20.00006
0.90
・
区分/期間
0.0012340.000314.64
推定
期間/方法 0.00011
20.00006
0.83
誤差0.0002640.00007
合計
0.2667217

表７において，有意水準を 1%とすると，方法に対する F
分布の値は F0.01(1,4)=21.2 であるから，原型と判定値変更，判定値変更と推定モデルいずれの２方法間においても有意差があるとの結果が得られる。また，F0.01(2,4)=18.0 であるから，小型車に関しては期間に対する有意差は見られない結果となる。
同様に，大型車に対して延長期間各月に ROC を適用した
結果を表８に示す。判定値変更時は 2019 年 12 月の場合と同一の判定値を用いている。score は小型車の場合と同様に，
月，判定区分によらず，原型よりも判定値変更，判定値変更よりも推定モデルの方が低下するという結果が得られた。
表 8 延長期間に対する ROC の適用結果（大型車）
Table 8. Results of ROC adaptation for extended period.
(large vehicles)
ROC score
空車
混雑
満車
原型
0.393
0.589
0.440
1月
判定値
0.249
0.511
0.440
推定
0.232
0.486
0.393
原型
0.454
0.624
0.523
２月
判定値
0.292
0.578
0.523
推定
0.271
0.560
0.489
原型
0.424
0.603
0.527
３月
判定値
0.325
0.598
0.527
推定
0.290
0.554
0.498

小型車の場合と同様に，推定方法間の比較に関しては，２種類の推定方法を選定し，対応する３か月分の score に4.

まとめ
本稿では高速道路上の PA に関し，駐車車両の混雑状況

を遠隔地に情報提供するために必要とされる推定手法について考察の上，観測データを利用した適合性評価を行った。
駐車可能台数や混雑状況に関する特性が異なる２車種に対し一定時間後の混雑状況を推定するモデルを同様の方法で構築した結果，混雑状況の整合性に関する評価を有意に向上させることができた。さらに，一度構築したモデルは，長期に渡り変更せずに利用しても混雑状況の推定における適合性を有意に向上させる可能性があることが示された。
また，推定に用いたデータは過去の限定された期間における混雑状況履歴情報だけであるため，計測装置の追加や他システムとの接続によるデータ取得が不要であり，システ
ム化も比較的容易である。
今後の展開としては，より長期的かつ広範な運用に対応できるようシステム及び推定モデルの見直しについて検討
し，有用性を確認した上で，実運用への導入を進めるといった方向性が考えられる。

３元配置の分散分析を適用した。結果を表９に示す。
表９において，有意水準を 1%とすると，方法に対する F
分布の値は F0.01(1,4)=21.2 であるから，原型と判定値変更，判定値変更と推定モデルのいずれの２方法間においても有意差があるとの結果が得られる。また，F0.01(2,4)=18.0 であるから，大型車に関しては期間に対する有意差があるという結果となった。
いずれの車種の場合においても，延長期間を最初の１か月間に続く３か月間とした場合，判定値変更による方法に関しては，原型に比べて score が低下するだけでなく，低下に対する有意差が見られた。一方，推定モデル適用に関しては，車種を問わず，全ての score が判定値変更の場合

文
(１)
(２)

(３)

(４)
(５)

献

「高速道路における情報提供のあり方」，電気学会技術報告，第1004 号 (2005-2)
K. Ueda, I. Horiba, K. Ikegaya, and H. Onodera : “An Estimation Methodof the Parking Condition Using a Neural Network Model”, 情報処理学会
論文誌, Vol.35, No.2 pp.281-289 (1994)
A. Fujii, N. Uno, T. Nakamura, and K. Yamamoto : “A Development of
Prediction Model of Parking Congestion at Expressway Rest Area”, 交通
工学論文集, Vol.1, No.2 pp.A_197-A_206 (2015)
森村英典・牧野都治・真壁肇・杉山高一：「統計・ OR 活用事典」，
東京書籍 (1984)
白旗慎吾：「統計解析入門」， 共立出版(1992)