[54]ステップドピニオン式遊星歯車システム

図 54.1 ステップドピニオン式遊星歯車
図 54.3 歯車諸元54.1 概要
ステップドピニオン式遊星歯車は，プラネラリ型遊星機構に対歯数の組み合わせは，図 54.4 で遊星歯車（ピニオン）個数，減速し，ピニオン（星歯車）が2段となっていて1つ目のピニオンは太比範囲，歯数範囲を設定することで歯数一覧を表示します．
また，陽歯車と2つ目のピニオンは内歯車とかみ合います．そのためピニ不等配置とする場合は，図 54.4 に示す[□ピニオン不等配置を含オンの歯数の違いからプラネラリ型（遊星歯車1個）より大きな減める]で対応可能です．本例では，歯数の組み合わせの中から No.1速比を得ることができます．図54.1に計算結果の全体画面を示しを選択した例を示します．また，転位係数は，転位係数の入力のます．本遊星歯車の仕様を(1)～(8)に示します．

他に歯厚（またぎ，OBD）からも設定可能です．そして，図 54.3

(1) 遊星歯車（ピニオン）の個数は，2～9 です．の[確定]を押すと，図 54.5～54.8 のように寸法，歯厚，そして干(2) 歯数は直接入力する方式と，速比から計算した歯数一覧

渉，効率，相マークの計算結果を表示します．

（図 54.4）から選択する方式があります．
(3) 中心距離の変更をすることができます．
(4) バックラッシは．法線歯厚減少量で設定します．標準値は，JIS バックラッシ標準中間値の 1/2 を表示します．
(5) 歯先円直径はプロパティで設定した基準ラックの歯たけと転位係数から標準値を計算しますが，任意に変更は可能です．
(6) 外歯車の歯元部の形状は，基準ラックによる創成運動によって生成します．内歯車の歯元は R 接続です．
(7) 歯車の歯先面取りは R で作成することができます．
(8) 転位係数は 1 種を変更すると他の歯車転位係数が連動して変図 54.4 歯数組み合わせ表化しますが，歯車それぞれ個別に入力することも可能です．
54.2 プロパティ（基準ラック）
図 54.2 のようにプロパティで基準ラック，歯先円直径の決定方式，摩擦係数および歯車精度を設定します．

図 54.5 寸法

図 54.2 プロパティ（基準ラック）54.3 歯車諸元（歯数の組み合わせと寸法）
歯車諸元入力画面を図 54.3 に示します．ステップドピニオン式遊星歯車では組み立て性を考慮して星歯車の歯数比を整数とする方法が採用されます．本ソフトウェアでは，図 54.3 右下の「歯数図 54.6 歯厚組み合わせ検索」
機能により図54.4 のように歯数表を表示します．
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図 54.11 レンダリング
図 54.7 かみ合い寸法54.6 歯形ファイル出力生成した歯形は，図 54.12 で歯形データを出力することができます．CAD 作図例を図 54.13 および図 54.14 に示します．

図 54.8 干渉，効率，相マーク
54.4 作用力，モーメント入力トルクが作用したときの作用力やモーメント，そして等価ラジアル荷重の計算結果を図 54.9 のように表示します．

(a) DXF(b) IGES

図 54.12 歯形ファイル出力

図 54.9 作用力，モーメント54.5 歯形生成で歯形を計算し，正面歯形（図 54.10）と図 54.13 CAD 作図例（DXF）

レンダリング（図 54.11）を表示することができます．正面歯形図
では，画面下のスライドバーで回転させることやズーム機能で歯の拡大，縮小が可能です．また，レンダリングでも回転させることができます．

図 54.14 CAD 作図例（IGES）
54.7 強度計算
強度諸元設定画面を図 54.15 に示します．材料は，金属材料と樹脂材料を選択することができます．鋼材料の場合，図 54.16 お図 54.10 歯形図

よび図 54.17 のように許容応力の σFlim と σHlim を表中から選択する
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ことができます．また，トルク単位は「kN･m」,「N･m」,「N･cm」,「N･mm」から選択することができ，トルク，回転速度は入力側，出力側のどちらでも入力可能です．強度計算結果を図 54.18 および図 54.19 に示します．強度計算は効率やかみ合い率を考慮し，金属歯車は JGMA401-01:1974，JGMA401-02:1975 に基づき強度計算を，樹脂材料の応力値は，温度，寿命などを考慮した材料の実験値を採用しています．

図 54.19 強度計算結果（歯面）
54.8 歯面評価
歯面評価では，すべり率，ヘルツ応力，油膜厚さ，接触温度，すべり速度の各グラフとすべり速度図を表示します．これらの計算結果は，歯面修整には適応していません．また油膜厚さ，接触温度（歯車温度+フラッシュ温度）は，AGMA2001-C95, Annex Aに基づく計算結果です．そのため歯面修整量や荷重分担などを考慮した歯面応力および伝達誤差解析は 54.12 歯面応力＆伝達誤差解析をお使いください．
図 54.20 の歯面評価設定時の油の種類は，鉱物油，合成油を選

図 54.15 強度諸元入力

択でき ISO グレードも選択（任意設定可）することができます．
また，摩擦係数は，一定値，ISO，AGMA 方式の中から選択することができます．
図 54.21～54.26 に，すべり率，ヘルツ応力グラフ等を示します
が，横軸目盛はロールアングルと作用線長さの切り換えができます．また，図 54.23 の油膜厚さから摩耗の発生確率を，図 54.24 の接触温度からスカッフィングの発生確率を計算します．
図 54.16 材料設定

図 54.20 歯面評価（設定）

図 54.17 材料選択(a) 太陽×大ピニオン(b)小ピニオン×内歯車

図 54.21 すべり率

図 54.18 強度計算結果（曲げ）(a) 太陽×大ピニオン
202(b)小ピニオン×内歯車

図 54.22 ヘルツ応力
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54.10 歯面応力および伝達誤差解析（オプション）
この機能は，(1) 歯面修整の設定，(2) 歯面応力解析，(3) 伝達誤差解析をすることができます．
歯のかみ合いにおいてインボリュート面だけの接触だけではな
く端部接触する場合があるため図 54.28 のように端部接触解析に「有効」，「無効」を設けています．また，ピッチ偏差も設定でき(a) 太陽×大ピニオン(b)小ピニオン×内歯車

るようにしています．

図 54.23 油膜厚さ(a) 太陽×大ピニオン(b)小ピニオン×内歯車

図 54.24 接触温度（歯車温度+フラッシュ温度）
図 54.28 歯面要素設定
54.11 歯面修整（オプション）
歯面修整は，(1)歯形修整，(2)歯すじ修整，(3)歯面歯すじ修整，そして(4)データ読み込みの機能がありここでは，歯形修整の例を(a) 太陽×大ピニオン(b)小ピニオン×内歯車

図 54.25 すべり速度 1

図 54.29 に示します．この歯形を得るためには図 54.30 で「歯形」を選択すると図 54.31 のように歯形修整を数値入力で与えることもできますが，右側の図のようにパターン化した歯形に数値を入力して与えることもできます．また，図 54.32 のように csv ファイ
ルを読み込む機能もあります．

(a) 太陽×大ピニオン(b)小ピニオン×内歯車

図 54.26 すべり速度 254.9 HELP 機能
操作方法を知りたい場合は[HELP]機能を使うことができます．
例えば，レンダリング表示について知りたい場合は，レンダリン
図 54.29 トポグラフ

グフォームをアクティブにして[F1]キーを押すことにより図54.27のように説明画像を表示します．また，「ヘルプ」，目次，インデックスでも説明画面を表示することができます．

図 54.30 歯形修整

図 54.31 歯形修整

図 54.27 HELP 機能
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歯面全体の応力分布（セル表示）を図 54.36 および図 54.37 に示します．図 54.37 では無修整歯形のため太陽歯車の歯元（dx=51.95）
で大きな応力を示していることが分かります．また，ここに表示している応力値は CSV ファイル
図 54.32 歯面修整データ（csv）で出力することができます．また，各々の回転角時に応じた応力分布を連続して表示することができますので応力変化と接触位置や応力値を把握する

54.12 歯面応力＆伝達誤差解析（オプション）ことができます．

太陽歯車に図 54.29 の歯先修整を施し，大ピニオン（大星歯車）にクラウニング 10μm を施した歯車の歯面解析例を以下に示します．ここでは，図 54.33 のように最大接触角を 40 分割し，太陽歯車と大ピニオンの食い違い誤差を φ1=0.005° として解析すると「太陽歯車×大ピニオン」の歯面応力分布は，食い違い誤差を与えているため応力発生場所は歯幅端部側に寄っています．しかし，歯形修整と歯すじ修整のため端部は強く接触していないことが分かります．一方，「小ピニオン×内歯車」は，図 54.35 のように無図 54.36 歯面応力（太陽歯車×大ピニオン）修整歯形であるため小ピニオンの歯元と内歯車の歯先で大きな応力が発生していることが分かります．このように歯面応力分布を知ることで適切な歯面修整を決定することができます．

図 54.37 歯面応力（小ピニオン×内歯車）54.13 伝達誤差解析（オプション）
歯面応力解析と同時に伝達誤差も解析します．図 54.38 に伝達誤差解析結果を，図 54.39 にフーリエ解析結果を示します．また，
図 54.33 歯面応力解析条件設定

歯のかみ合い剛性解析も表示します．

(a) 太陽×大 pinion, TE=0.44(b)小 pinion×内歯車, TE=2.77

図 54.38 伝達誤差
図 54.34 歯面応力（太陽歯車×大ピニオン），σHmax=933MPa(a) 太陽×大 pinion(b)小 pinion×内歯車

図 54.39 フーリエ解析※ [5]遊星＆不思議遊星と[49]遊星歯車の起振力解析ソフトもご覧ください．
図 54.35 歯面応力（小ピニオン×内歯車），σHmax=1495MPa
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