5-023

令和 5 年電気学会全国大会

高パワーレート PM モータのアスペクト比と極対数についての検討杉浦功真＊

野口季彦（静岡大学）

Study on Aspect Ratio and Number of Pole Pairs of High-Power-Rate PM Motors
Sugiura Koma *, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)

1. はじめにStator core(35-JNE230)

1.114 mm
1 mm

Armature windings(copper)

近年，永久磁石（PM）の性能向上に伴いサーボモータのPM(MG-48UH)

高性能化が著しく進んでいる。サーボモータに求められる性能のひとつにパワーレートがある。パワーレートはトル

0.5 mmクの 2 乗をロータイナーシャで割った値であり，加速度性能を表す指標である。高パワーレートであるほど，モータのFig. 1.

加速度は大きい。ここで，トルクは同体積なら，外径を大きRotor core(35-JNE230)

Cross section of 4-pole-pair basic model.

Table 1. Major specifications of motor.

くするほうが高トルクを実現できるが，イナーシャはロータ外径の 4 乗に比例する。したがって，同体積であれば，ロSymbol
kD3
D2D1L
-Aspect ratio
Inner diameter of rotor (mm)Outer diameter of rotor (mm)
Inner diameter of stator (mm)Outer diameter of stator (mm)Stack length (mm)Magnet width (mm)Magnet thickness (mm)Air gap (mm)Number of slots
Number of turns
Line current (Aamp)
Area of slot (mm2)Volume of copper (mm3)Volume of magnet (mm3)Volume of motor (mm3)

ータ径が細く，積厚方向に長いモータがイナーシャを低減することができ，高パワーレートに適すると考えられる。しかし，エアギャップ，ブリッジには設計上の制約があるた
め，細長い形状にすることで背反が生じると考えられる。
また，トルクは極対数に比例する。したがって，極対数を増やすことで，高トルク化でき，高パワーレート化すると考えられる。一方で，モータを製造するうえで，巻線を挿入する必要があるため，スロットオープニングの幅は制約を受ける。このとき，極対数が多い場合にはスロットオープニングの割合が高くなるなどのトレードオフが生じると考えら

Model 13.53
φ 60
φ 132.4
φ 133.4
φ 2126027.5
40.5
481827.51
123.74
3.56×10552800
1.95×106

Model 24.94
φ 67
φ 148.1
φ 149.1
φ 237
4830.8
4.47
←
←←
34.39
156.073.60×10552800
1.95×106れる。
そこで，本稿では高パワーレートモータに適した積圧とモータ外径のアスペクト比と極対数について検討したので報告する。

2. アスペクト比に関する検討
ステータ外径 D1 と積厚 L のアスペクト比 k を下式で定義(a) Model 1 (k = 3.53).

する。
D1(1)
L
本節ではこの k を変化させることによるパワーレートへのk=

3.50E+08

Power rate (kW/s)

3.00E+08

影響について検討する。Fig. 1 に 4 極対基本モデルを示す。
本モデルは電気学会 D モデルを参考に作成した。また，k を2.00E+08

1.00E+08ープニングは一定とした。ここで，イナーシャ J は下式で表4.9402468101214k

Fig. 3.

される。

-42名古屋2.63E+08

2.50E+08

1.50E+08

変化させる場合にも，エアギャップ，ブリッジ，スロットオ

2023/3/15～17(b) Model 2 (k = 4.94).

Fig. 2. 3D models of investigated motors.

Relationship between power rate and k.

©2023 IEE Japan

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令和 5 年電気学会全国大会

πTable 2.

ρ ⋅ L ⋅ ( D2 − D3 )(2)32
ただし，密度 ρ，ロータ外径 D2，ロータ内径 D3 とする。ま=J

44

Number of slots
Number of turns

Analysis conditions.

2 pole pairs2436

4 pole pairs48
18

6 pole pairs
72
12

た，パワーレートは下式で表される。
dPT2=
(3)
dt J × 10−3(2)，(3)式よりパワーレートはロータ外径と積圧，トルクにMagnetic flux density (T)
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90

依存する。Table 1，Fig. 2 に k = 3.53，k = 4.94 におけるモ

0.750.60ータの主要諸元および， 3D モデルを示す。このとき，Table0.450.30

1 に示すように，モータ体積，磁石，銅の量が等しくなるよ

0.150.00(a) Pn = 2，D3 = 67.1mm.

うに設計を行った。モータ外径と積圧のアスペクト比を変(b) Pn = 2，D3 = 78.3mm.
Magnetic flux density (T)化させたとき，スロット面積も変化する。そこで，全てのモ

1.501.35デルで電流密度が等しくなるよう，アスペクト比に合わせ1.201.05て電流値を変化させた。電磁界解析には JMAG-Designer 21.00.900.75を使用した。Fig. 3 にアスペクト比 k とパワーレートの関係0.600.45を示す。Fig. 3 より k = 4.94 のとき，パワーレートが最も大0.300.15きくなることがわかる。これより，高パワーレート化するた0.00(c) Pn = 4，D3 = 67.1mm.

めに，最適なアスペクト比が存在することがわかる。

(d) Pn = 4，D3 = 95.0mm.
Magnetic flux density (T)
1.50

3. 極対数に関する検討

1.35

IPM モータのトルクは下式で表される。

0.90{T Pn Ψ aiq + ( Ld − Lq ) id iq
=

1.20
1.05}

0.75
0.60

(4)

0.45
0.300.15

したがって，トルクは極対数 Pn に比例するので極対数が増

0.00(e) Pn = 6，D3 = 67.1mm.

加することで，大トルク化し，高パワーレート化すると考え

Fig. 4.

られる。一方で，スロット数が増加するため，ロータとステ

3.50E+08に，イナーシャを低下させる手法として，ロータ内径 D3 を3.00E+08

最適なアスペクト比 k = 4.94 を用いて，2 極対，6 極対のモデルを作成した。その後，ロータ内径を拡大し，中空構造化

Power rate (kW/s)

ータの表面積が減少する。また，高パワーレート化するため拡大し，中空構造にする方法がある。そこで，前節で求めた，(f) Pn = 6，D3 = 101mm.

Analysis results of magnetic flux density.

3.00E+08
2.54E+08

2.50E+08
1.85E+08

2.00E+08
1.50E+08する効果を検討する。Table 2 に解析条件，Fig. 4 に各極対数1.00E+0860における，内径を拡大していないモデルと内径を拡大し，パFig. 5.

ワーレートが最大となるモデルの無負荷時の磁束密度のベ

2 pole pairs model
4 pole pairs model
6 pole pairs model
708090100110120

Inner diameter of rotor (mm)Power rate with respect to D2.

クトルプロットを示す。Fig. 4 より極対数が増加すると，ロ果から，モータの体積が等しい場合には，パワーレートが最ータの内径側の磁束密度が低下していることが分かる。Fig.

大となるアスペクト比と極対数が存在することを確認し5 に各極対数において，内径を拡大した場合のパワーレートた。また，ロータ内径を拡大し，中空ロータ構造を用いるこの変化を示す。Fig. 5 より 4 極対において，パワーレートがとで，パワーレートが向上することを確認した。最適なアス最も高くなっていること，ロータ内径を拡大することで，パペクト比，極対数はモータジオメトリに応じて変化するとワーレートが向上することが分かる。また，極対数が多くな考えらえる。したがって，ジオメトリに応じた最適なアスペるとパワーレートが最大となるロータ内径が大きくなるこ

クト比と極対数を検討することはモータの高パワーレートとがわかる。これは極対数が増加するとロータの内径側の化に有効であると言える。

磁束密度が低下しており，q 軸磁路としての役割を果たして文いないためであると考えられる。

(１) 筒井 幸雄：「ロボット用電動機の開発動向」，電気学会誌，Vol.126，
No.11 p.735-737 (2006)(２) 橘 英之， 真田 雅之， 森本 茂雄， 井上 征則：「高電流密度時の PM モータにおける外径と積厚の比がトルクに及ぼす影響の検討」，パワーエレクトロニクス学会誌，Vol.37，p.228 (2012)

4. まとめ
本稿では，高パワーレート PM モータに適切な積圧とモータ径のアスペクト比と極対数について検討した。解析結-432023/3/15～17

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