4-049

平成 29 年電気学会全国大会

磁気変調形モータのベクトル制御と動力分配の実機検証
本橋勇人＊, 野口季彦 (静岡大学), 青山

真大 (スズキ）

Experimental Verification of Vector Control and Power Split of Magnetic-Modulated Motor
Yuto Motohashi＊, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University), Masahiro Aoyama (SUZUKI Motor Corporation)

1. はじめにInverter

磁気変調形モータは HEV システムの集積化に向けて研Engine究されている 2 つの回転部をもつ特殊な構造のモータであModulator

る。このモータは磁気的な変調子を有するため，磁石磁束がPM-rotor

DriveShaft

変調されてステータコイルに鎖交する。従って，PM ロータの磁極位置に基づく dq 座標では直接磁気変調形モータを制(a) HEV system.
(b) Cross section.
図 1 磁気変調形モータの構造
Fig. 1. Configuration of magnetic-modulated motor.

御することはできない。筆者らは，dq 座標に代わる新たな回転座標系として γδ 座標を定義することで磁気変調形モーδ-axis

タのベクトル制御を検討してきた。また，インバータからのV入力電力と PM ロータへの機械入力を同期周波数の関係にγ-axis-axisaxis

従って任意に分配し，変調子より機械出力が得られることUを実験的に確認したので報告する。

WN

2. 動作原理と γδ 座標におけるベクトル制御〈2･1〉 空間的な磁束分布と磁気変調原理

図 1 に試作機の構造を示す。磁気変調形モータはステータと PM ロータの極数が異なり，一般的に𝑃𝑠 = 𝑃𝑚𝑜𝑑 − 𝑃𝑝𝑚 の関係が成立する。試作機はステータ 4 極対，PM ロータ 8 極対，変調子12 コアである。図 2(a)に磁気変調形モータをステータ電気角 1 周期分について直線状に展開した模式図を示す。PM ロNSSN(a) Developed chart per stator pole pair.
(b) γδ reference frame.
図 2 γ δ 回転座標の定義
Fig. 2. Definition of rotating γδ reference frame.
Load-2Iaβ

𝜃modIa, β/PI＋－＋PI

2φ/
3φ/2φ

PWM
Inverter

MMM－

𝜃pm

ータの磁石起磁力𝐹𝑝𝑚 (𝜃, 𝑡)，変調子のパーミアンス𝑃(𝜃, 𝑡)

Load-1が正弦波状に分布すると仮定すると，それぞれ次式で表す

𝜃pm, 𝜃mod/𝜃e𝜃e

ことができる。
𝐹𝑝𝑚 (𝜃, 𝑡) = 𝑓𝑎𝑐 cos⁡{8(𝜃 − 𝜃𝑝𝑚 )}2φ/𝑃(𝜃, 𝑡) = 𝑃𝑑𝑐 + 𝑃𝑎𝑐 cos⁡{12(𝜃 − 𝜃𝑚𝑜𝑑 )}(1)iuiv iw -図 3 ベクトル制御ブロック図
Fig. 3. Vector control block diagram.

なお，式中の𝑓𝑎𝑐 は磁石起磁力の振幅，𝑃𝑑𝑐 は変調子パーミアンスの直流分，𝑃𝑎𝑐 は変動分を表している。また𝜃𝑝𝑚 , 𝜃𝑚𝑜𝑑 は3φ/2φそれぞれ，PM ロータの磁極，変調子コアの機械角における〈2･2〉 γδ 座標上におけるベクトル制御位置である。

ータのベクトル制御を行うため，新たに γδ 座標を定義する。

ステータと変調子間のギャップに作られる磁束分布は𝐹𝑝𝑚 (𝜃, 𝑡)と𝑃(𝜃, 𝑡)の積となるが，4 極対のステータにおける回転磁界と同期する成分𝜙𝑠𝑦𝑛 (𝜃, 𝑡)のみを抜き出すと次式を得る。
112𝜃𝑚𝑜𝑑 −8𝜃𝑝𝑚

212−8𝜙𝑠𝑦𝑛 (𝜃, 𝑡) = 𝑓𝑎𝑐 𝜆𝑎𝑐 cos⁡{4(𝜃 −)}磁気変調形モ(2)において，機械角𝜃 = 3𝜃𝑚𝑜𝑑 − 2𝜃𝑝𝑚 の位置で𝜙𝑠𝑦𝑛 (𝜃, 𝑡)が最大になることがわかる。この位置を一般的な PM モータの d 軸に相当する位置として γ 軸と新たに定義する。
また，γ 軸から電気的に位相が⁡𝜋⁄2⁡進んだ位置を δ 軸と定義する。
これは一般的な PM モータの q 軸に相当する。三相交流電(2)流の回転座標変換を行うため，4 極対のステータに対応する(2)より磁石磁束が変調されることで，回転磁界の極数と回転周波数が PM ロータのそれらと異なるため，dq 座標上でベクトル制御を行うことは困難である。

電気角𝜃 = 12𝜃𝑚𝑜𝑑 − 8𝜃𝑝𝑚 で回転座標変換（γδ 変換）を行う。
この式をそれぞれの機械角速度で書き直すと，𝜔 =12𝜔𝑚𝑜𝑑 − 8𝜔𝑝𝑚 となり，これを同期角周波数の関係と呼ぶ。
なお，𝜔は電流の電気角周波数である。

2017/3/15～17-82富山( 第 4 分冊 )©2017 IEE Japan

4-049平成 29 年電気学会全国大会

文献(1)の電圧方程式より，磁気変調形モータのパワーフCCW(+)

ローは (3)のように表される。左辺は変調子の機械出力，右200 Hz
150 Hz

辺第 1 項は入力電力，第 2 項は PM ロータの機械入力，第3 項は銅損を表している。

PMInverter

ModModulator

Stator(3)

Engine(Load 1)375 r/min

50 Hz

𝜔𝑚𝑜𝑑 𝜏𝑚𝑜𝑑 = (𝑣𝛾 𝑖𝛾 + 𝑣𝛿 𝑖𝛿 ) + (−𝜔𝑝𝑚 𝜏𝑝𝑚 ) − 𝑅(𝑖𝛾2 + 𝑖𝛿2 )⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡∵ 𝜏𝑝𝑚 = −𝑃𝑝𝑚 𝜓𝑎 𝑖𝛿 , 𝜏𝑚𝑜𝑑 = 𝑃𝑚𝑜𝑑 𝜓𝑎 𝑖𝛿 ,1125 r/min
1000 r/min

Drive shaft(Load 2)0 r/min
PM-Rotor(a) Collinear chart.
(b) Power flow.
図 4 速度共線図とパワーフロー
Fig. 4. Collinear chart and power flow.

3. 原理検証機と実験システム
図 3 に制御ブロック図を示す。磁気変調形モータは 2 つの回転部を有するため負荷モータ，レゾルバがそれぞれ 23組必要となる。三相交流電流に対して前述の位置情報をもTorque (Nm)

2とに γδ 変換を行い，電流ベクトルの振幅⁡𝐼𝑎 ，電流位相 β の指令値を与えることでトルクを制御する。2 つの負荷モータはそれぞれ変調子と PM ロータにトルクピックアップを介して直結されており，独立に速度制御されている。なお，試𝜏𝑝𝑚_50Hzτ pm_ 50Hz𝜏𝑝𝑚_150Hz
τ pm_ 150Hz𝜏𝑝𝑚_200Hz
τ pm_ 200Hzτ
mod_ 50Hz
𝜏𝑚𝑜𝑑_50Hz
τ mod_ 150Hz
𝜏𝑚𝑜𝑑_150Hz
τ mod_ 200Hz
𝜏𝑚𝑜𝑑_200Hz

10-1

作機は原理検証を目的としたステータ外形 120 mm，積圧-249.5 mm のダウンサイズモデルである。

0

図 4(a)に磁気変調形モータの駆動条件を説明する速度共102030405060δ -axis current (A)70

図 5 トルク－電流特性
Fig. 5. Torque－δ-axis current characteristic.

線図を示す。本稿では，同一の変調子出力を得るときに入力された動力の分配が可能であることを検証する。図 4(b)に
400

パワーフローを示す。PM ロータに接続されている負荷モー
Power (W)タをエンジン，変調子に接続されている負荷モータを駆動輪の負荷と想定している。

4. 実験結果

300

Other losses
Copper loss
Electrical power
Mechanical input200

図 5 に各運転モードでの電流－トルク特性のグラフを示100す。𝑖𝛾 = 0として，𝑖𝛿 は 70 A まで 10 A ごとに変化させる。
実験結果からトルクは𝑖𝛿 に比例し，異なる運転モードでも𝑖𝛿050 Hzが同じであれば各要素の発生トルクも同じになることが確60す。全ての運転モードで電流指令は𝑖𝛾 = 0⁡A, 𝑖𝛿 = 70⁡Aとし40ータの機械入力が上回る。また，電流周波数 200 Hz 駆動時

iuiviw

7060200-20ンバータからの電力のみが変調子出力となる。なお，図中の00.01

測値と PM 機械入力の差から求めた。銅損は直流電位降下法により求めたモータの巻線抵抗 R から算出した値であり，R＝15.76 mΩである。その他損失はモータ出力端子部に接続したパワーメータの入力電力実測値から正味の入力電力と銅損の和を差し引いて算出した。また，トルクの測定は 1
point / 0.5 s でサンプリングし，15s 間の単純平均を使用し0.02
Time (s)0.03

0.040.00

0.010.02
Time (s)0.030.04

図 7 電流波形
Fig. 7. Current waveforms.

PM ロータへの機械入力はトルク実測値と回転数の積から求め，機械出力となる正味の入力電力は変調子機械出力実3010-600.004020-40は PM ロータは 0 r/min であるので機械的な入力は無く，イIγ _ref
IγIδ _refIδ

50

Current (A)Current (A)

図 6 に同一の変調子出力を得るときのパワーの内訳を示

ため，変調子出力のうちインバータからの入力電力を PM ロ

200 Hz

図 6 入力動力の内訳
Fig. 6. Classification of input power.

認できる。

た。電流周波数 50 Hz 駆動時は PM ロータの回転数が高い

150 Hz

5. まとめ
2 つの回転部をもつ磁気変調形モータに対して，dq 回転座標に代わる新たな回転座標系として γδ 座標系を定義することでベクトル制御を可能とした。また，同一の変調子出力を得る場合にインバータからの電力と PM ロータの機械入力を分配可能であることを実証した。ている。図 7 に電流周波数 50 Hz 駆動時の三相交流電流波

文 献形と γδ 軸電流波形を示す。電流リプルが観測されるが，γδ(1) 本橋・野口・青山：「磁気変調形モータのベクトル制御と実機検証」電学研会 MAG-16-158, MD-16-098, LD-16-112 (2016)

座標上で電流制御が実現していることが確認できる。

2017/3/15～17-83富山( 第 4 分冊 )©2017 IEE Japan