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平成 18 年電気学会産業応用部門大会

150,000 r/min-1.5 kW PM モータのパーミアンス係数最適化による効率改善
学生員

鹿野将正野口員季彦（長岡技術科学大学）

Efficiency Improvement by Means of Permeance Coefficient Optimization of 150,000-r/min, 1.5-kW PM Motor
Masaru Kano, Student Member, Toshihiko Noguchi, Member (Nagaoka University of Technology)
This paper describes an ultra high-speed permanent-magnet synchronous motor design for a supercharger mounted on anautomotive engine.

Conventional superchargers are mechanically powered by the engine to compress inlet air to the engine

cylinder. The supercharger electrically driven by the ultra high-speed motor allows employing a centrifugal compressor, which
has higher efficiency and higher output pressure rather than a displacement compressor.
efficiency and output pressure response without mechanical linkage to the engine.

Therefore, it can improve total system

In this paper, a 150,000-r/min, 1.5-kW PM

motor fed by 12-V battery is discussed, and FEM analysis results are presented to show an optimal design in terms of apermeance coefficient and efficiency improvement.
キーワード：超高速PMモータ，パーミアンス係数，モータ効率，FEM解析，渦電流損
Keywords：Ultra high-speed PM motor, permeance coefficient, motor efficiency, FEM analysis, eddy-current loss策を確立しなければならない。

1. はじめに

本論文では，FEM 電磁界解析等により 12 V 直流電源で駆動する 150,000 r/min-1.5 kW PM モータの設計検討を行った

一般の自動車などに搭載されているスーパーチャージャ

ので報告する。

はエンジン出力の一部を取り出し，ベルトやプーリーなどを介して機械的にコンプレッサに動力を伝達して，エンジ

2. 超高速 PM モータの概要

ンシリンダ内へ圧縮空気を過給する。このような従来の機
械的な方式では，コンプレッサの回転数がエンジン回転数〈2･1〉 超高速PMモータの仕様により制限を受けるため効率が悪く，吐出圧力の低い容積ージャを電動化する上でPMモータに求められる設計仕様を形コンプレッサを使用せざるを得なかった。しかも，過給検討する。

前述のスーパーチャ

今回は排気量 1.5～2.0 l 程度のエンジンを想定し，遠心の開始がエンジンの動作に連動しているため，出力の応答形コンプレッサを負荷として，表 1 のような目標仕様を定性が悪いという欠点もある。
そこで，スーパーチャージャを電動化することにより，めた。前述の通り，一般の自動車で利用できる 12 V 直流電

これらの問題を一挙に解決しようとする試みがなされてい源による駆動を目指す。電源電圧が低いことから，可能なる(1)。電動化により，コンプレッサの回転数がエンジンのそ限り同期インピーダンスを小さくするため，コイルは集中れに制約されなくなるため，効率が良く，吐出圧力の高い巻きにしなければならない。また，PM モータに使用される遠心形コンプレッサを採用できる利点があり，同時に応答希土類磁石は電気抵抗が低いので，回転に伴うパーミアン性の大幅な改善も期待できる。しかし，このシステムの問ス変動により磁石内で渦電流が発生する。この渦電流はジ題点としてモータが 72 V駆動であったため，12 Vバッテリュール熱として損失になるので，モータ効率の向上と磁石ーを搭載した一般的な自動車で使用するには昇圧形電力変の不可逆減磁を防止するためには，この低減も講じなけれ換器を必要とした。また，擬似電流形インバータをモータ
表1駆動に採用した場合，大容量の直流リアクトルが必要とな(2)Table 1.

るため，重量や体積の点で車載には不向きであった 。この

超高速PMモータの目標仕様

Design sepecifications of ultra high-speed PM motor.

ような問題点から，昇圧回路や直流リアクトルを必要としPower source voltage (V)ない電圧形インバータによる低電圧大電流駆動が望まれ

Rated power (kW)1.5

る。また，回転子の磁石部で発生する渦電流損に関しても，Rated torque (Nm)

0.0955

モータ効率の向上や磁石の不可逆減磁を防止するための方

Rated speed (r/min)

150,000［III - 335］

12

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B
Permanent Magnet

Shaft

Coil (Winding)
Stator CoreBrlg

Bmlm
HpuHc

Hm

図3

磁石の B-H 曲線と動作点

Fig. 3. B-H curve of permanent magnet and operating point.

図1

超高速 PM モータの主要構成

Fig. 1. Configuration of ultra high-speed PM motor.

Air
StatorCore

Resonance frequency (Hz)

7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000

Coil(Winding)0050607080

90100110120

Shaft length (mm)Air
PermanentMagnet

図 4 シャフト長と軸振動
Fig. 4. Relationship between shaft length and mechanical vibration.

Shaft

図2

求めることができるので，モータの出力は次式より計算す

FEM 解析のメッシュ

Fig. 2. Mesh configuration of motor for FEM analysis.

ることができる。
Pout = 3K E NI cos θ ･･････････････････････････････ (4)ばならない。

N はモータ回転数 r/min，θ は誘起電圧と電流 I との位相差〈2･2〉 パーミアンス法による概略設計である。

モータ設計手法のひとつにパーミアンス法がある。このパーミアンス法に基づくモータ設計によれば，以上の 4手法を用いて超高速 PM モータの概略設計を行う際の特性式を用いて電源電圧 12 V で表 1 の定格運転が可能なモータ計算式を示す。図 1 のモータ形状におけるギャップ部のパ形状を簡易的に求めることができる。しかし，パーミアンーミアンス係数は次式で与えられる。
agl････････････････････････････････ (1)pu = mam K C l g

ス法では多くの経験式を用いており，今回の超高速モータ

ここで， l m は磁石厚み， l g はギャップ長， a m は磁石平均

心磁路の幅による影響や鉄心材料がもつ非線形特性の影響断面積， a g はギャップ平均断面積， K C はカータ係数であを正確に計算することは困難である。これはモータの損失る。この pu とモータに使用している磁石の B-H 特性からギを計算する上でも同様であり，あくまで概略設計にしか適ャップ部の磁束密度は次式で与えられる。
p u Br･････････････････････････････････ (2)Bu =σpu + µ rのような特殊なモータでは，これまでの経験値と実際値とが大きく異なる恐れがある。また，パーミアンス法では鉄用することができない。
これに対して，モータ設計に FEM 電磁界解析を導入すれば，図 2 に示したように設計した形状に節点を振って要素Br は使用する磁石の残留磁束密度，σ は磁気回路の漏れ係を作成し，この節点毎の磁場計算を行うことで，モータ特数（1.05～1.15）， µ r はリコイル透磁率である 。

性の近似解を高い精度で求めることができる。

(3)

ギャップ部の磁束密度とモータ形状からギャップ部磁束Φgがわかるので，モータの１相あたりの誘起電圧係数はファラデーの法則より次式で計算できる。
KE =π

Pk w wΦ g ････････････････････････････ (3)30 2
P は極対数， k w は巻線係数， w はコイル巻数である。
(3)より，モータ形状と磁石特性からモータの誘起電圧を〈2･3〉 磁石のパーミアンス係数(1)から求められるギャップ部のパーミアンス係数 pu は次式のように近似することができる。
lpu ≈ m ･･････････････････････････････････････ (5)lg
このパーミアンス係数 pu を傾きとする直線を磁石の B-H曲線に描くことで，図 3 のように磁石の動作点がわかる。

［III - 336］

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1800

表2

解析対象とする超高速PMモータ

1600

Table 2. Ultra high-speed PM motors to be analyzed.

400

Copper loss
Iron loss

300
200
100
00.00.5

1.0350300

図60.037 (0.053%)

15.0 (21.5%)

10050

図7
2.0

2.5

3.0

3.5

15.4 (22.1%)

150

1.5

3.0

24.7 (35.6%)

200

1.0

2.5

定格運転時の銅損と鉄損14.4 (20.7%)

0.5

2.0

Fig. 6. Copper loss and iron loss at rated operation.

250

00.0

1.5Permeance coefficient

90,000 r/min
120,000 r/min
150,000 r/min
180,000 r/min210,000 r/min

400

Total loss (W)Loss (W)

Design types
#1
#2
#3
#4
#5
Concentrated winding
Stator configuration
2
Number of poles
6
Number of stator slots
92
Stator outer diameter (mm)28
Stator inner diameter (mm)30
Stack length (mm)10Teeth width (mm)Airgap length (mm)65432
Magnet thickness (mm)23456Permeance coefficient
0.33 0.60 1.00 1.67 3.00
Nd-Fe-B, 1.26, 954.9
Magnet Br (T), iHc(kA/m)
Rotor shaft diameter (mm)12Iron core
Electromagnetic steel sheet
Thickness of sheet (mm)0.1Driving current
Three-phase sinusoidal waveform
Phase angle
in phase with e.m.f.

Eddy current loss (shaft)
Eddy current loss (permanent magnet)
Copper loss (coil)
Iron loss (teeth)
Iron loss (back yoke)#4 形状の定格運転時の損失分析結果

Fig. 7. Loss analysis result at rated operation of configuration #4.

3.5

Permeance coefficient

図5

出力を 1.5 kW一定とし，回転速度を 90,000 r/minから 210,000

超高速 PM モータの総合損失r/minまで変化させたときの損失に関するFEM解析結果を図Fig. 5. Total loss of ultra high-speed PM motor.

5 に示す。総合損失はシャフトおよび磁石渦電流損，ステー
タ鉄損，銅損の和とする。

3. シミュレータによるモータ形状の検証〈3･1〉

解析対象とする超高速PMモータの形状

この解析結果より，低速ではパーミアンス係数が大きいほど低損失になることがわかる。一方，高速ではパーミア今回ンス係数が小さい方が低損失になる。同図において，パー設計する超高速PMモータは目標仕様と車載や軸振動対策とミアンス係数が小さいほど銅損が大きく，鉄損は小さくないう点から，表 2 のようにモータ外形や，軸長に制限を設るのに対し，パーミアンス係数が大きいほど銅損は小さく，けた。シャフトの軸長と一次固有振動数には図 4 のような鉄損が大きくなる傾向がある。また，どの速度においても関係があり，機械的な共振点を定格回転数よりも高い値に鉄損と銅損の割合がほぼ等しいときに総合損失が最小となし，かつモータの小型化を実現するために，軸長は 78 mmる。とし，ステータの積厚は 30 mmと固定した。ここで，モーここで，インバータ回路側の損失についても考える。図 5

タ誘起電圧は次式のように与えられる。

E=π30 2の損失にインバータで使用する FET のオン抵抗 2 mΩを考Pk w Bu a m N ･･･････････････････････････ (6)慮し，定格 150,000 r/min で運転したときの鉄損と銅損を図 6(6)において，モータの誘起電圧を決めるパラメータのうち，
表 2 より極対数 P ，巻線係数 k w ，回転数 N ，磁石平均断面積 a m はロータ外形の制限およびモータ定格から決定されーミアンス係数 pu によりモータの特性が左右される。今回

ル損の総和である。図 6 より，銅損と鉄損の割合が拮抗すが 6 %減少しており，これは鉄心が磁気飽和していることをは，パーミアンス係数を 0.333（#1 形状）から 3.00（#5 形意味する。そのため，総合損失としては#4 形状の方が小さ状）まで表 2 のように 5 通りに変化させ，それぞれの場合くなる。このことから，表 1 の仕様を満足する最適モータについてモータ形状を解析して比較検討する。シミュレー

形状は効率の面から#4 形状と判断した。#4 形状で，表 1 のタには実機検証でも実績のあるJMAG-Studioを用いる(4)。
パーミアンス係数と損失の関係総和であり，銅損はコイルと FET のオン抵抗によるジューるのはパーミアンス係数 3.0 の#5 形状であることがわかる。
しかし，この#5 形状は表１の定格動作時に誘起電圧係数 K Eるため，磁石厚み l m とギャップ長 l g ，すなわち，(5)のパ〈3･2〉に示す。鉄損はシャフトと磁石渦電流損，ステータ鉄損の仕様にある定格運転を行った場合のモータ損失分析結果を

表 2 に示したパーミアンス係数の異なる 5 種類のモータ形状について，

図 7 に示す。この時のモータ効率は 95.5 %となるため，高効率な運転を期待することができる。

［III - 337］

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Eddy-current loss in permanent-magnet (W)North Pole
Shaft
South Pole

Radial Segment

Axial Segment

図8m30m1210864
Axial segmentation
Axial &radial segmentation

2001

磁石分割の構造

Fig. 8. Configuration of permanent magnet segmentation.

〈3･3〉 磁石渦電流損の低減

234

Number of axial segment
図9磁石の分割数と渦電流損の関係

Fig. 9. Relationship between magnet segmentation and eddy-current loss.

磁石渦電流損は総損失の21.5 %とステータ鉄損よりも大きな割合ではないが，この渦電流損は磁石の発熱を引き起こし，磁石性能の劣化を招く。
希土類磁石の性質上，磁石の温度が高い状態で逆磁界を受

4. まとめけると，磁石温度を下げても磁石の性能が元に戻らないと

本稿では，一般の自動車に適用されるスーパーチャージいう不可逆減磁が生じる。そのため，磁石部で発生する損ャを電動化するため，150,000 r/min-1.5 kW の超高速 PM モ失をできる限り低減しなければならない。

ータの設計を試みた。モータの設計パラメータとしてパー磁石に鎖交する磁束の量は，ステータ鉄心とのパーミアミアンス係数を用いて解析を行い，損失面から種々のモーンス変動によって変化する。これは，図 3 の動作点が変化

タ形状について比較検証を行った。FEM 電磁界解析結果かすることを意味しており，この変化により磁石内で回転状ら，同出力において損失の割合はパーミアンス係数の大きの電界が発生し渦電流損が生じる。磁石における渦電流損なモータほど，鉄損は大きく，銅損は小さくなることがわ

は磁束の変化の大きさと周波数，そして渦電流路の 2 乗にかった。また，回転速度についても同様の関係があり，モ比例し，磁石材の電気抵抗に反比例する。したがって，周ータ効率を上げるためには鉄損と銅損の割合を等しくする

波数の 2 乗に比例することから，磁石内で発生する渦電流ことが望ましいことから，超高速回転のモータにはパーミ損は高速回転であるほど大きくなる。

アンス係数を小さくすることが有利であると言える。
今回設計した超高速 PM モータの最大効率は 95.5 %であ以上のことから，磁石内で発生する渦電流損の低減には以下の 3 つの方策が有効であると考えられる。

り，さらに磁石を 3 分割することによって磁石渦電流損を・磁束の変化を小さくする。

最大 47.6 %まで低減できることを確認した。今後は，この・渦電流路を短くする。

解析結果の妥当性について実機検証を行う所存である。

・電気抵抗の大きな磁石材を使用する。

文

1 つ目の方策として，磁石の極数とスロット数を増やすこ(1)とが考えられるが，今回の超高速 PM モータの制約上，これらを増やすことはできない。これは 3 つ目の方策でも同じであり，モータの小型化という観点から電気抵抗は小さい(2)が磁力の強い希土類磁石を使わざるを得ない。そこで，2 つ目の渦電流路を短くする方策として，図 8 のように磁石を分割する方法を採用する。今回は，図 8 に示したように半径方向と軸方向それぞれの磁石間に 0.5 mm 幅の電気絶縁層を設けて渦電流路を短くする。

(3)

FEM による電磁界解析から，図 9 に示したように磁石を軸方向に 3 分割することで磁石渦電流損が 36.9 %低減され，さらに半径方向に磁石の極の箇所で分割することにより，磁石渦電流損を 47.6 %低減することができた。磁石分割はモータ効率の面から見ると 0.3 %の改善と効果は小さいが，磁石の不可逆減磁対策として非常に有効であると考えられる。

(4)

献Toshihiko Noguchi, Yosuke Takata, Yukio Yamashita, Seiichi Ibaraki :“160,000-r/min, 2.7-kW Electric Drive of Supercharger for Automobiles”,
The Sixth International Conference on Power Electronics and Drive
Systems, CD-ROM, p.p. 1380-1385 (2005).
Toshihiko Noguchi, Yosuke Takata, Yukio Yamashita, Yoshimi Komatsu,Seiichi Ibaraki : "220,000-r/min, 2-kW Permanent Magnet Motor Drive forTurbocharger", IEE-Japan Trans. On Industry Applications, vol.125, no.9,p.p. 854-861, (2005) (in Japanese)
野口季彦・高田陽介・山下幸生・小松喜美・茨木誠一：「ターボチャージャ用 220000r/min－2kWPM モータ駆動システム」電気学会論文誌，vol. 125-D，no. 9，p.p. 854-861 (2005)
Mitsukichi Okawa : “Design manual of Magnetic circuit and PM motor”,
Sogo Research (1989) (in Japanese)
大川光吉：「永久磁石磁気回路・磁石回転機設計マニュアル」，総合リサーチ (1989)
Katsuyuki Narita, Takashi Yamada, Kaoru Miyazaki, and Yasushi Suzuki :“Dynamic Analysis of the PM stepping motor by behavior model andcircuit simulator”, SA-05-93, RM-05-100 (2005) (in Japanese)
成田一行，宮崎 薫，鈴木 靖，山田 隆：「ビヘイビアモデルと回路シミュレータを用いたステッピングモータの動解析」，電気学会研究会 静止器，回転機合同研究会，SA-05-93，RM-05-100 (2005)［III - 338］