論 文
コイル状形状記憶合金を用いた３次元形状ディスプレイの研究
Pop Up!: 3D Form Display with Coil-type Shape Memory Alloy
仲 谷 正 史† ，
関 口 大 陸† ，

梶 本 裕 之† ，川 上 直 樹† ，Kevin Vlack†† ，舘暲†Masashi Nakatani† , Hiroyuki Kajimoto† , Kevin Vlack†† ,Dairoku Sekiguchi† , Naoki Kawakami† and Susumu Tachi†
Abstract

We developed a display for presenting 3-D shapes using a pin-rod matrix. Due to a wide range of movement,

the display is capable of presenting large-scale, dense objects such as human faces or geographical features. We used a coil-type
shape memory alloy as a pin-rod actuator for building our display. We ﬁrst designed and evaluated the system components.
We then constructed three diﬀerent prototypes. The ﬁrst prototype has a 1x64-pin-rod matrix, and each of the other two
has a 16x16-pin-rod matrix. The prototypes have a 30-mm range of motion and a 5-mm pin interval. The prototypes are
suﬃciently accurate for presenting subtle surface structures. Our goal is developing a dynamic display that moves in real-timeand that also works as both an output and input interface.

キーワード：３次元ディスプレイ，形状記憶合金，形状呈示，ピンマトリクス，バーチャルリアリティ

1. は じ め に

1 右下 (b) のようなピンマトリクス型のディスプレイはその一例であり，下部より呈示したい物体を押し当てること

実世界に存在する物体の３次元形状を計測し，情報空間で再現性高く体積や表面形状の型を取ることができる．一に取込むという試みは，レンジファインダ等の計測装置の方で，前者の方法のような高解像度の情報呈示は難しい．

発展に伴い，最近では盛んに行われている．その応用先は，

このように３次元情報呈示には様々な手法が考えられる

取り込んだ実物体データを情報空間内で加工する用途や美が，高解像度の視覚情報呈示が必要ではなく，多くの人が術品や歴史的建造物をアーカイブ化する用途 1) など，多岐同時にディスプレイを見て情報共有を行うことが求められにわたる．

る場面（例えば，図 2 に示す複数人で行う景観設計など）

一方で，これらの計測技術によって得られた形状データ

では，後者は有効な手段である．なぜなら，体積そのもの

は，情報空間内で 3D モデルとして再構築したうえで，視が再現されていることから，観察者数の増減にかかわらず，覚呈示することが可能である．２次元視覚装置（例えば，

常に３次元情報呈示ができるからである．そこで我々は，３CRT や LCD など）による呈示は，近年の技術発展により次元形状ディスプレイとして体積呈示に充分なストローク

解像度や色表現が改善され，リアリティの高い呈示が可能を持った，高密度ピンマトリクスで構成されたシステムにになっている．しかし，任意視点からの観測には，視点位ついて考える．提案するシステムは，上下動するピンロッ

置を取得した上で呈示する情報を決定する必要がある．

ドによって自由に形状が変化できるディスプレイ装置であ

また別の手法として，3D モデルの体積を機械的に再現るが，特に本稿では「目標形状に遷移」し，「その形状を一することも可能である．玩具店で見かけることのできる図

定時間保持」し，「次の形状に遷移する」の動作を繰り返す（これを本稿では『準静的な形状呈示』と呼ぶ）ことが可能

2004 年 11 月 1 日受付，2005 年 9 月 5 日最終受付，2005 年 11 月 25 日
採録
† 東京大学大学院 情報理工学系研究科（〒 113–8656 東京都文京区本郷 7–3–1）†† 東京大学大学院 情報学環・学際情報学府（〒 113–8656 東京都文京区本郷 7–3–1）† Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo

なシステムである．以下の節において，３次元形状ディスプレイに求められる必要要件を考察し，コイル状形状記憶合金を利用した実装方法を提案し，試作から得た知見を述べる．

2. ３次元形状ディスプレイと背景(7–3–1, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo, 113–8656, Japan)†† Graduate School of Interdisciplinary Information Studies, The
University of Tokyo(7–3–1, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo, 113–8656, Japan)

映像情報メディア学会誌 Vol. 60, No. 2, pp. 67〜9 (2006)

2. 1 ３次元形状ディスプレイが持つべき要件
本節では，我々が実現しようとするピンマトリクスによ(67) 67

Replay ofreflective light ray(a)

Replay of volume
and surface structure(b)(1) Stroke+ (add)(2)
Heightresolution
図 1 ３次元形状を呈示する二つの手法
Two methods for displaying 3D shapes.

(4)
Pin-rod
Scalability(3)
Pin interval

図 3 試作したディスプレイとそれに求められる要件
Developed prototype and its required dimensions.

際して，世の中に存在する形状すべてをカバーすることは難しいことから，ここでは上下の起伏差が激しくかつ滑らかである形状の身近な例として人間の顔表面形状をディスプレイし，観察者が「人間の顔である」と判別できることを想定して検討する．

(1) に関して，形状呈示のためにシステムが有するべきダイナミックレンジを考える．日本人成人男女約 500 名を
図 2 ピンマトリクス型３次元形状ディスプレイの使用場面
Example application of a pin-rod matrix type 3D shapedisplay.

対象に調べた人体寸法より，鼻尖と外眼角間の距離は平均33.3mm(男性平均 36.7mm，女性平均 29.7mm) 程度である 2) ．これより必要な高さ方向の最大作動ストロークは，る３次元形状ディスプレイ（以下，３次元形状ディスプレ
イとする）に必要な技術構成要素について考える．図 3 に代表的な必要要件を４点示す．それは，30〜40mm が目安となる．
(2) に関して，人間の奥行感度は，観測点からディスプレ
イ面が 1m 離れているときには 2mm の違いが弁別できる(1) 起伏形状を呈示するために，奥行き方向の充分なことが知られている．3) ．観察者からディスプレイ面までのダイナミックレンジ（作動ストローク）を有すること

距離と奥行き弁別閾が比例関係にあると仮定すれば，ディ(2) 細かな起伏を呈示するために，奥行き方向に高い

スプレイ面が 0.5m 離れている場合には 1mm，0.3m 離れ分解能を有すること(3) なめらかな形状呈示をするために，隣り合う画素が高密度に配置されていること(4) ディスプレイの画素数を自由に増減できるよう，拡張性に優れていることている場合には 0.6mm 程度の弁別が可能であると計算される．情報ディスプレイと観察者の間の適切な視距離は，労働省や日本電子工業振興会など複数の機関で示されているが，この中でも ANSI が推奨する 0.3m が最短推奨視距離である 4) ．ゆえにこの距離での奥行き弁別閾 0.6mm 程度

である．本来ならばこれに加えて「観察者にとって画素のを有すれば，ほとんどの推奨視距離からディスプレイ面を上下動によるちらつきが気にならないほど，各画素の時間

見ても滑らかな起伏形状の呈示が可能と考えられる．

分解能が高いこと」が考えうるが，本稿では準静的な形状

以上より，最大作動ストローク量を高さ方向の最小分解呈示を目標とするため，呈示形状が遷移する最中の見え方

能 0.6mm で割った数，すなわち 50〜67 段階程度の高さについては考慮しない．

調節ができると，人間の顔形状が呈示可能となると考えら

2. 2 具体的に求められる仕様の検討―顔形状呈示を目標とした場合―れる．

(4) に関して，形状呈示に必要な水平方向の画素数は形状

次にこれらの点について，具体的にどの程度の仕様を満そのものを認知する上で重要であるため，可能な限り画素

たすと何の形状が呈示できるのかについて考える．それに数は多いことが理想的である．もし呈示するものが文字形

68 (68)

映像情報メディア学会誌 Vol. 60, No. 2 (2006)

15 x 1520 x 2030 x 3045 x 45

図 4 顔形状呈示シミュレーション実験に用いたレンジファイ
ンダ元データ．
Original rangeﬁnder data of human face for resolution requirement analysis.

状である場合，英数字であれば 5 × 7 ピクセル，漢字であれば，6 × 11 ピクセルが最低限必要であるとされる 5) ．また，

WINDOWS の GUI アイコンの画素数は最低で 16 × 16 で構成されており，少なくともこれだけの画素数があれば，単純な図柄が呈示可能であるという経験則を教えている．しかしながら，提案するディスプレイの最終的な目標は，何らかの３次元構造物を呈示することであるから，少なくともこれ以上のピクセル数が必要と予想される．そこで，実測した顔形状のレンジファインダデータ (128 段階の奥行き

90 x 90

図 5 顔形状呈示に必要なピンロッド本数のシミュレーション
実験結果．図中の数字は，x × x のピンマトリクスであることを表す．
Matrix size simulation for the human face. Numbers inthe ﬁgure indicates the number of pin-rods.

分解能，図 4 参照) を用いて，画素数を間引いていった場
合の形状を CG シミュレーションした形状を５人の被験者
見せ，何ピクセル以上あれば人間の顔として自然な表現がとしたディスプレイとして，古くはカメラで取得した文字できているかについて図 5 を見せて，５人の被験者に対し形状を指先に呈示する OPTACON7) に始まり，それよりて官能評価を行った．その結果，45 × 45 ピクセル（2025

数多くの研究が行われている．高密度なピンマトリクスを点サンプリング）以上あれば顔形状として充分確認できる

構成するためには，ピエゾ素子 8) やソレノイドコイル 9) をことがわかった．筆者らの主観ではあるが，30 × 30 ピク

利用したディスプレイが提案されている．これらの小型アセルの場合と，45 × 45 ピクセルの間には，大きな隔たり

クチュエータは，直径 1.3mm のピンロッドを用いて二つがあると感じられた．

のピンロッド間隔を最小 2.4mm で配置したピンマトリク(3) に関して，文字・記号表示では画素ピッチが視角 1’

ス構成を実現しているが，奥行き方向に数 のストローク以下であることが通常の視覚ディスプレイでは望まれる ．

しか持たないため，長大なストロークや奥行き方向の分解

可能な限り画素間隔は，細かいほどより詳細な形状呈示が能を持たせることが困難であった．一方，ピンロッドに長実現できるが，本稿ではアクチュエータの制約上可能な限大な作動ストロークや充分な力呈示能力を持たせるために，

り画素ピッチを細かくすることで，この点に関しては対処

サーボモータ 10)〜13) を用いたディスプレイが数多く提案さする．

れている．これらは最大 30mm 前後の作動ストローク呈示，

6)

本節をまとめると，0.6mm の高さ分解能で最低 50〜67

数 N の力呈示を実現しているが，アクチュエータのサイズ

段階，30mm 以上の作動ストロークを有し，45 × 45 ピクが大きいため，ピンマトリクスへの動力伝達機構が複雑とセル以上の画素数を持てば，顔のような起伏形状を人が認なり，高集積化や製作・メンテナンス等が困難であった．以識できる程度で呈示可能である．そこで我々は，これらの上より，数十 mm を超える長大なストロークを持ち，なお仕様を参考としながら，以下に述べるディスプレイの設計

かつ高密度化を実現したピンマトリクス型ディスプレイは，指針の一助とした．

これまでに存在していなかった．ゆえに，我々の提案する

2. 3 先行研究との比較

ディスプレイシステムはこの２点を同時に満たすことで新前節の考察を踏まえて，本節では先行研究に触れ，我々規性があるものと考えられる．

の提案するディスプレイの新規性を述べる．これまでにピンマトリクスを利用して，物理的に立体形状を再構築する研究は数多く行われてきた．その多くは，触覚表現を目的論

文 □ コイル状形状記憶合金を用いた３次元形状ディスプレイの研究

3. 提案手法とその評価
３次元形状ディスプレイが所望の形状を呈示するには，(69) 69

る時間は極力抑えるべきである．そこで，C-SMA1 本に関Pin array dipslay

して，様々な冷却条件下における時間応答性能を詳しく調
べ，駆動電圧等のディスプレイのパラメータ設計の方針を立てた．評価実験では，C-SMA の一端にスプリング (バネ定Power supply

数 k = 2.69N/m) を取り付け，その伸張した量 (＝ C-SMA(3) Control circuitの収縮した量) に応じて C-SMA の伸張方向に力を加えた．

(1)
Actuator

ピンロッドを図 7 のように C-SMA とスプリングの間に取り付け，C-SMA の収縮・伸張動作がピンロッドの上下方(2)
Pin-rod

向の駆動力になるよう，固定具兼電極は上下にある台に固定されている．
冷却方法として，最も吸熱が期待されるのは液冷である

Sensorが，液体の出し入れをコンパクトな機構に収めることは難(4) Positional information

図 6 ピンマトリクス型３次元形状ディスプレイの４つの重要なシステム構成要素
Four important components of pin-rod matrix type 3D
shape display.

しく，この冷却手段を採用する場合には，常に C-SMA を液体中に浸しておかなければならない．そのため，常に冷却が行われ，低電圧下では駆動に時間が必要である．一方
で空冷は冷却力が弱いといった短所がある反面，必要なとアクチュエータを駆動し，きだけ冷却できるという強みがある．よって，我々は実験

ピンロッドの高さを変化させるために，として，駆動回路を通して制御信号を与え，節の議論から，人間の顔のような起伏差のある物体を３次元(1) 何も冷却手段を講じない（自然冷却）(2) 冷却液に浸す(42-50% エチレングリコール, 18.5 ℃)(3) C-SMA を収縮させるときだけ空冷を行うの三つの冷却条件において C-SMA を駆動し，ピンロッド

形状ディスプレイで呈示する際に目安となる作動ストローの位置変化量を観測することで性能評価を行った．実験環

(1)
(2)
(3)
(4)

所望の形状になるようピンロッドの現在位置を計測し，(1) に戻る．という手順を繰り返せばよい (図 6 参照)．一方で前章 2. 1

ク量・奥行き分解能・ピンロッド本数等の仕様が判明した．

境の室温は 22.1 ℃であり，またピンロッドの位置計測には

本節では，図 6 の４点のシステム構成要素について，我々

光学式リニアエンコーダ（位置分解能 1mm）を用いた．
図 8 (a) に３条件下で C-SMA に 12V の矩形波を印加しの提案する設計について述べる．

たときの応答特性を示す．空冷のみ (条件１) の場合には，

3. 1 アクチュエータ
長大なストロークを持ち高密度配置が可能なアクチュエー

短時間で C-SMA は収縮するが，一方で伸張には 15sec 必タとして，我々はコイル状に加工した形状記憶合金（Coil-

要であった．また，液冷（条件２）の場合には，12V では充

type Shape Memory Alloy, 以下 C-SMA と呼ぶ．コイル
径: 0.85mm，線径: 200µm）を採用した．過去にはワイヤ分に収縮しなかった．これは強い冷却効果のために C-SMA状の形状記憶合金を用いたピンマトリクス型触覚ディスプ

冷却タイミングを制御する (条件３) 場合は，短時間で最大レイの研究がいくつか提案されているストローク（本実験系では約 30mm）を呈示してすぐに元

14)〜16)．しかしながら，ワイヤ状記憶合金は自長の数%しか縮まず，結果ピンが動作温度に達しなかったと考えられる． 一方で，風冷での位置に戻り，もっとも理想的な動作を実現した．

ロッドの最大作動ストロークは 2-3mm と短かった．一方

追加実験として，同じ冷却液下において，40V のパルスで今回採用した C-SMA は，加熱すると伸張後の長さの約を同じ時間だけ印加した場合の応答特性を図 8 (b) に示す．

50%にまで収縮させること (例えば，10mm に伸ばせる長さであれば，5mm まで収縮させること) ができる．
本研究で用いる C-SMA の抵抗値は 0.2 Ω/mm 程度であり，駆動の際には電圧の印加して C-SMA にジュール熱を発生させ，自身を縮ませる (図 7 参照)．よって C-SMA を

その場合，C-SMA は非常に高速な応答特性を示し，さらに最大 1Hz で駆動できることを確認した．
以上の評価実験から，高い時間応答性が必要でない場合
は，低電圧で駆動して風冷によって穏やかな冷却を行えばよく，必要な場合には高電圧で駆動し冷却液に浸して常に高速に収縮させるためには，高電圧を印加すればよい．一

強制冷却を行えばよいことがわかった．実際には，形状呈方で，C-SMA を伸張させるためには，蓄積された熱を取示に求められる時間応答性や電源の電流容量等の制約を考り去った上で牽引する必要があるが，冷却が不充分である

慮して C-SMA への印加電圧と冷却条件を決めればよい．

と伸張動作に時間がかかってしまう．したがって，C-SMAの応答性は冷却手法で決まると言ってよい．

このように長大な作動ストロークが期待でき，かつ高密度配置ができるほど非常に細いアクチュエータである点に一方で，C-SMA の応答性は３次元形状ディスプレイの実

おいて，我々の提案する３次元形状ディスプレイにとって現そのものには影響は与えないが，呈示形状の遷移にかか

適切なアクチュエータと言える．一方で時間応答性は最高

70 (70)

映像情報メディア学会誌 Vol. 60, No. 2 (2006)

Pipe shaped pin-rod
SwitchPin-rod

Coil-type Shape Memory Alloy

ON

Slit
C-SMA

Diode
(attached to the pin-rod)
SpringOff
SpringMarker (mention later)

図 7 C-SMA とピンロッドの駆動原理
Driving principle of C-SMA and Pin-rod.

図 9 ピンロッドの構成
The conﬁguration of single pin-rod.

Voltage (V)1612となった結果，冷却効果が薄れてしまうと考えられる．

8

そこで我々は，ピンロッドに図 9 のように中空な形状を40

用いて，その内部に C-SMA・スプリング等のアクチュエー
0

5

10

15

20

25

30

タ類を内蔵した．ピンロッドの側面には細いスリットが上下２箇所，ピンロッドを貫通するように彫られており，下方もしくは側方からの冷却媒体の通り道として機能する．
スリットからは次節で述べるマトリクス駆動を実現するよDisplacement (mm)(a)

う上から見て電極が直交する方向から上下それぞれ挿入し30
Nothing
Fan Cooling after Output
With Coolant

20ており，ここより C-SMA への給電を行う．また，このス
リットは作動ストローク長だけ切ることで，最大作動スト
ローク長を規定するストッパーとしての役目も果たす．以100

上の工夫によって，隣り合う C-SMA 間の電気的絶縁や断
0

5

10

15

20

25

30

Time (sec)

応でき，ディスプレイの拡張性が維持できる.

(b)
Displacement (mm)

熱ができ，冷却媒体の通り道が確保され，高密度配置に対3. 3 駆動回路

30

ピンマトリクスが高密度配置されている場合，ディスプ

40 V Pulse
12 V Pulse

20

レイ面は多数のピンロッドによって構成されるため，それを想定した駆動回路を考えることが必要である．そこで我々

10
0

は，LCD や LED のダイナミック駆動で広く用いられてい
0

5

10

15

20

25

30

Time (sec)
図 8 (a):さまざまな冷却条件下におけるコイル状形状記憶合金の動作評価(b):冷却液化の C-SMA に 12V,40V のパルスを加えた際の挙動(a):Evaluating C-SMA under various conditions.
(b):Actuating C-SMA with 12V and 40 V pulse under soakedwith coolant condition.

るマトリクス駆動回路を採用した．図 10 に採用した駆動回路の概要を示す．アクチュエータの上部および下部にスイッチ群を配置し，マトリクス状の電気配線によってピンロッドを駆動をする．この手法の特徴は，一つのピンロッドを駆動するために二つのスイッチを必要とするが，ピンロッドが増加しても，制御命令の数の増大を抑えることができる点である．実際，N × N ピンマトリクスの場合，制で 1Hz 程度ではあるが，形状の準静的呈示に限れば許容できる性能であると考えた．

3. 2 ピンロッド

御命令数は高々2N で済むことになる．

3. 4 位置計測
可動範囲内で様々な奥行きの位置にピンロッドを制御す

ディスプレイ面が高密度であるためには，ピンロッドがるためには，ピンロッドの現在位置を取得することでフィー可能な限り細いことが望ましい．一方で，C-SMA をあまりドバック制御量を決定しなければならない．ピンロッドのに高密度に隣り合わせてしまうと，駆動している C-SMA

位置計測には様々な手法が考えられ，それらは大きく分けに生じた熱が近傍のピンロッドの C-SMA に影響を与えるて (1) 形状記憶合金の物性変化（温度変化，抵抗値変化等）

懸念がある．また，冷却媒体の循環が滞り熱交換が不充分を利用する手法と，(2) ピンロッドの位置を実測する手法

論

文 □ コイル状形状記憶合金を用いた３次元形状ディスプレイの研究(71) 71

Display upper side (touchable)

Topsideswitch array

Pin-rod

Coil-type
Shape Memory Alloy

CameraMarker

Diode
Front view

Side view

図 11 カメラによるピンロッドの位置計測手法
Measurement method of pin-rod position with camera.

Power supply(pin-rod & spring are omitted)
Downside switch array

図 10 マトリクス駆動回路
Matrix drive circuit. The number of actuators is N × N ,but the control input size is 2N .

表 1 ３次元形状ディスプレイの必要要件と提案手法の関係
Relationship between requirement for 3D display and ourdevised method.
長大なストローク

高分解能

高密度

拡張性

°
−
−
−

−
−
−
°

°
°
°
°

−
°
°
−

C-SMA
ピンロッドの形状
駆動回路の二つである．前者に関して，Ikuta らはワイヤ状形状記

カメラによる位置計測

憶合金が加熱にともなって抵抗値が降下するという物性を利用して，現在の形状記憶合金の長さを求める手法を提案している 17) ．これに対し，我々は後者の手法を採用する必要があった．なぜならば，コイル状形状記憶合金もワイヤ状と同様に，駆動に伴って抵抗値が降下するが，一方で繰り返しの駆動によって元の圧縮したコイル形状には完全に戻らない．結果，徐々に全長が伸びてしまい，前者のように既に取得したモデルを用いた手法が長期間にわたって機能しないからである．この点はまた本システムをフィード
フォワード制御で完全には駆動できない理由でもある．
そこで我々は，過去にリニアエンコーダによる計測手法を採用した 18)19) ．しかしこの手法では各々のピンロッドの近傍にセンサ素子等を配置する必要があるため，このことがピンマトリクス高密度化の大きな障害となっていた．ゆえに，マトリクス上にピンロッドを並べる際には，カメラによって各ピンロッド下部のマーカを側面からリアルタイ
ムに撮像し，画像処理によって現在位置を取得する手法をキング範囲を限定することができる．ゆえに画像処理による計算負荷も最小限に食い止めることができる．一般に，カメラによる位置計測手法は，高い時間分解能が必要なシス
テムに対してはボトルネックとなりうるが，本システムが目指す３次元形状の準静的呈示に対しては，ピンマトリク
スの高密度化を同時に実現できる点も考慮に入れれば，リ
ニアエンコーダを分散的に配置する手法に対する一つの代替案と考えられる．

3. 5 提案手法のまとめ
本章では，３次元形状ディスプレイの必要要件４点（図3）を満たすための手法を提案した．これらの提案手法がどの必要要件にとって有効であるか表 1 にまとめた．これを踏まえて次章では実際にシステムを試作した結果を述べ，これまでの考察の妥当性を示す．

4. プロトタイプの製作採用した．
図 11 にその概念図を示す．各ピンロッドはマトリクス状

我々の製作したプロトタイプは，すべて最大 30mm のスに配置され，その行数が増えるごとにディスプレイ下部のトローク呈示能力を持ち，ピンロッド間隔は 5mm とした．

長さが増すよう階段状に設計する．認識精度を高めるため

ピンロッドとしてベークライトの合板（1 辺 4mm，プロトに各ピンロッドには赤・緑・青・黄の４色のうち１色のマータイプ１，３）もしくはアクリルパイプ（直径 4mm，プロカを，同じ色が隣り合わないような配色で塗布する．各行

トタイプ２）を用いた．

のピンロッドの長さは，本ディスプレイの最大ストローク

4. 1 プロトタイプ１： 1 × 64 ピンマトリクス

分だけ，カメラから遠ざかるごとに長くなるように設計すマトリクス状にピンロッドを配置する前段階として，ベーる．このことで，各マーカがカメラに近い側にあるピンロッ

クライトを使用した 64 本のピンロッドを１次元アレイになドによって遮られることなく，常に観測できる状態を作りらべたプロトタイプを構築した．C-SMA の冷却はピンマト出すことができる．提案するカメラによる位置計測手法に

リクス近傍に空冷ファンを配置し常に風冷を行った．位置検

よって，ピンロッドをほぼその直径の間隔で密集させるこ

出にはリニアエンコーダを使用し，分解能は 0.1〜0.2mm でとが可能であり，これより高密度なディスプレイの構築をあった．図 12 に示すように，波形状が右から左へ移動する実現できる．
前述の通り，各画素の最大ストローク長はピンロッドに作られたスリットにより規定しているため，マーカのトラッ
72 (72)

様子の呈示実験を行った．Microchips 社製 PIC16F877 をコントローラとして使用し，リニアエンコーダは赤色 LEDとフォトリフレクタによって構成した．
映像情報メディア学会誌 Vol. 60, No. 2 (2006)

Moving Direction of the waveTime

t = 0 (sec)0 sec
t = 4 (sec)t = 8 (sec)

図 12 1 × 64 ピンマトリクスによる波形状が移動する様子の呈示
1 × 64 pin-rod matrix prototype presenting waveformmovement.

1 sec

表 2 プロトタイプ２の実装に用いた計算機の仕様
Computer speciﬁcation for controlling prototype 2.
項目

詳細

CPU

Intel Pentium 4, 2.8GHz

CameraPoint Grey Research Streaming Dragonﬂy ×(解像度 640 × 640 RGB, 30fps)

Compiler

2 secIntel C/C++ Compiler 8.0

4. 2 プロトタイプ２： 16 × 16 ピンマトリクス
前節のプロトタイプを踏まえて，アクリルパイプを使用
した 16 × 16 のピンマトリクスで構成したプロトタイプを次に製作した．C-SMA の冷却はピンマトリクスの中心部まで充分に冷却できるように，常に空冷ファンを動かした．

図 13 油冷した 16 × 16 ピンマトリクスによる高速な形状呈示の様子 (アルファベットの”U”の形状を呈示)
16 × 16 pin-rod matrix with improved system responseusing cooling oil. The character ”U” is presented in a
top-to-bottom scanning sequence.

本プロトタイプの位置情報取得には 3. 4 節で提案した手法に基づき，解像度が VGA のカメラを 2 台用いた．計算機は表 2 のような環境を用いた．特に IntelC/C++ Compiler

5. 考 察8.0 を用いてカメラによる位置計測のためのコードを最適化している．結果，VGA カメラ 2 台を用いた 256 点位置
計測のリフレッシュレートは 13Hz，約 0.5mm の位置分解能を実現した．既に示している図 3 がこのプロトタイプでることに成功した．リニアエンコーダおよびカメラを位置

ハートの形状を呈示した例である．ラインスキャン方式に計測に用いたが，両者ともに 2. 1 節で述べた高さ分解能

よって各ピンを駆動しており，結果一つの形状を呈示する

0.6mm よりも細かい位置計測が可能であった．一方で，マトリクス駆動回路による C-SMA の制御を実現したが，プまでに約 10〜20sec の時間が必要であった．

5. 1 試作後のシステム評価製作したプロトタイプは，それぞれ任意の形状を呈示す

4. 3 プロトタイプ３： 16 × 16 ピンマトリクス

ロトタイプ２では形状遷移状態から形状保持状態に至るま

プロトタイプ２では，一つの形状呈示に十数秒の時間がで，10sec 以上を要した．フィードフォワード制御を適用かかることがわかった．これがディスプレイの時間応答特したプロトタイプ３では，高速にディスプレイを駆動でき性に起因するものなのか，制御に起因するものであるのかたことから，ディスプレイ部の時間応答性ではなく，制御を評価するために C-SMA の冷却手段を油冷に置き換えてアルゴリズムがボトルネックとなっていることが予想され実験を行った．油は冷却装置（ペルチェ素子，300W）にる．この点は，準静的形状呈示に関しては問題ないが，今よって常時急冷されており，かつ油温が均一になるよう実後は形状遷移状態に要する時間を短縮するアルゴリズムの験中は油を一定時間おきに攪拌した．ベークライトを使用検討が必要である．

した 16 × 16 のピンマトリクスで構成したプロトタイプを

第 2. 1 節で議論した仕様と，製作したプロトタイプの仕実験機として用い，その最大ストロークは 30mm とした．

様の比較を表 3 に示す．構成するピンロッドの本数以外の本プロトタイプでは，奥行き方向の制御は On/Oﬀ しか行

点においては，要求仕様をクリアするプロトタイプを製作

わずに，1 秒あたり最大何文字の呈示が可能であるか評価することができた．焦点は構成するピンロッド数の拡張でした．その結果，0.5〜1fps で文字形状呈示が可能であるこあるが，形状遷移状態に要する時間を問題としなければ，本とを確認した．図 13 に，アルファベットの”U”の形状が高稿の提案手法で拡張可能であると考えている．今後はディ

速なラインスキャン方式で上から下に向かって呈示した様

スプレイを構成するピンロッド数を増やし，実際に顔形状子を示す．

を呈示することで今回論じた点の更なる検証が必要である．

論

文 □ コイル状形状記憶合金を用いた３次元形状ディスプレイの研究(73) 73

表 3 人間の顔形状を目標とした場合のシステム仕様と製作したプロトタイプの仕様との比較．
Comparison of system requirments for presenting 3D human face and developed prototype.
必要条件

実現した性能高さ方向の分解能

0.6mm

0.1(プロトタイプ１)

高さ方向のダイナミックレンジ

50 段階以上作動ストローク長30mm 以上

30mm構成するピンロッドの本数

45 × 45

16 × 16〜0.5mm(プロトタイプ２)

60 段階以上+

Pin-rod matrix display

Projector

5. 2 拡張性の検討
駆動手法やピンロッド形状の工夫によってディスプレイ
面を構成する画素を原理上いくらでも増やすことができる
ことを 3 章で示した．しかしながら，C-SMA は熱によって駆動されるため，あまりに数を増やしてしまうと，C-SMA

図 14 色表示を加えた３次元形状ディスプレイ
Concept of 3D form display with color representation.

が生成する熱量が冷却によって取り去ることのできる熱量を越え，ディスプレイ全体が意図しない挙動を示す事態が想定される．

6. お わ り に

この問題も，呈示形状遷移状態に必要な時間を最適化す

本稿で，我々は多数のピンマトリクスによって構成される制御アルゴリズムによって解消されると我々は考えている，３次元形状ディスプレイの満たすべき要件について考る．一つの形状を呈示するために必要な熱量は，それぞれ察し，コイル状形状記憶合金を用いて実現できることを示の形状によって決定されるが，長い時間をかけて呈示するした．製作した三つのプロトタイプは，呈示形状を任意に際には，既に与えた熱量が冷却等によって奪われてしまい，

変化可能であり，最大ストロークは 30mm，奥行き方向にその分は再び加えなくてはならない．形状呈示遷移時に要0.1〜0.5mm の分解能で制御できることを確認した．カメ

する時間が最適化できれば，C-SMA へ無駄に与えるエネル

ラを用いた位置計測手法の有効性を実装を通して確認し，ギーを熱量を減らすことでき，結果ディスプレイ誤動作もまた液冷によってディスプレイが最大 0.5-1fps で動作する回避できると考えている．この最適化問題について，我々はことを確認した．

同時に駆動するピンロッドの数を可能な限り増やして，目

今後はディスプレイを構成するピンロッド数を増やし，か標となる図形の呈示までにかかる時間を最小化する制御ア

つ現在よりも高密度配置を実現した製作が望まれる．また，ルゴリズムを線形計画法を適用することを検討している 20) ．

ピンロッドに光ファイバ等の導光路を利用して，ピンマト

この最適化問題については以後の論文において詳述するこリクス下部より静止画・動画をプロジェクタで投影することとして，本稿では割愛する．

とで情報呈示能力を拡張することができるだろう（図 14）．

5. 3 インタラクティブディスプレイとしての検討

また，実際に物体形状を再現する本ディスプレイの利点

今回提案した３次元形状ディスプレイは物理形状を再現しを生かして，形状の呈示のみならず変形入力をも受け入れていることから，視覚情報の出力のみならず，直接形状に触るインタラクティブディスプレイを実現することも可能で

れて変形入力することも可能と考えられる．本ディスプレイ

ある．彫刻や粘土細工を製作するような感覚で，情報空間内を製作過程において，今回用いた C-SMA は力を加えることの 3D モデルを本ディスプレイで呈示した上で，素手で形状で駆動中でも容易に変形（伸張）することが明らかとなった．

を変形させる応用が考えられる．これは，PHANToM21) な

この特性を生かし，形状保持状態時にピンロッド引き上げ・どのインターフェイスでは成しえなかった素手による直感

押し下げることで変形入力を記録・再生可能であるシステム

的な情報入力を可能とし，情報空間内の作業をよりスムー（たとえば，情報空間内で製作した３Ｄモデルを呈示し，そのズなもの変えることができると考えている．

一部を素手で修正し，即座に情報空間に反映させるなど）を構築できると考えている．実際にプロトタイプ２では記録・再生機能を実装しており，外力によって生じたピンロッドの挙動を取り込み情報空間内の CG に反映させるアプリケー
ションを試作しており (その様子は http://www.star.t.u-

tokyo.ac.jp/projects/popup/より閲覧可能)，今後はどの程度まで力をかけることが可能なのか C-SMA の耐久性について検討が必要である．
74 (74)〔文献〕

1）池内，倉爪，西野，佐川，大石，高瀬：”The Great Buddah Project―大規模文化遺産のデジタルコンテンツ化― ”, 日本バーチャルリアリ
ティ学論, 7, 1, pp. 103-113 (Mar. 2002)2）生命工学工業技術研究所編：”設計のための人体寸法データ集”，東京，
日本出版サービス (1996)3）増田千尋：”３次元ディスプレイ”，東京，産業図書 (1992)
4）大山，今井，和気共編：”新編 感覚・知覚ハンドブック”，東京，誠信書房（1994）5）佐藤監修, 勝浦, 佐藤, 栃原, 横山共編：”人間工学基準数値数式便覧”,
東京，技報堂出版株式会社 (1992)

映像情報メディア学会誌 Vol. 60, No. 2 (2006)

6）映像情報メディア学会編：”電子情報ディスプレイハンドブック”，東京，培風館 (2001)7）J. C. Bliss, M. Katcher, C. H. Rogers and R. P. Shepard:”Optical-to-Tactile Image Conversion for the Blind”, IEEE
Transactions on Man-Machine Systems, MMS-11, 1, pp. 58-65(Mar. 1970)8）I. R. Summers, C. M. Chanter : ”A Broadband Tactile Arrayon the Fingertip”, J. Acoustical Society of America, 112, pp.
2118-26 (Nov. 2002)
9）ケージーエス株式会社，http://www.kgs-jpn.co.jp/ (2004 年 11 月 1
日現在)10）M. Shinohara, Y. Shimizu, A. Mochizuki :”Three-Dimensional
Tactile Display for the Blind”, IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering,6, 3, pp. 249-256 (Sep. 1998)
11）D. T. V. Pawluk, C. P. van Buskirk, J. H. Killebrew, S. S. Hsiao,
K. O. Johnson : ”Control and Pattern Speciﬁcation for HighDensity Tactile Display”, in Proc. of the ASME Dynamic Systems and Control Division, ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, DSC. 64, pp 97-102 (Nov.
1998)12）C. R. Wagner, S. J. Lederman, R. D. Howe : ”A Tactile Shape
Display Using RC Servomotors”, In Proc. of the 10th Symp. On
Haptic Interface For Virtual Envir. & Teleoperator Systs., pp.
354-355 (Mar. 2002)13）GlOWBITS, http://www.glowbits.com/ (2004 年 11 月 1 日現在)
14）D. A. Kontarinis, J. S. Son, W. Peine, R. D. Howe : ”A Tactile
Shape Sensing and Display System for Teleoperated Manipulation”, in Proc. of Int. Conf. on Robotics and Automation, pp.
641-646 (Apr. 1995)15）P. S. Wellman, W. J. Peine, G. Favalora, and R. D. Howe : ”Mechanical Design and Control of a High-Bandwidth Shape Memory
Alloy Tactile Display”, In Proc. of the Int. Symp. of Experimental
Robotics, pp. 56-66 (June 1997)16）P. M. Taylor, a. Moser, A. Creed : ”A sixty-four element tactile
display using shape memory alloy wires”, Displays, pp. 163-168(May 1998)17）K. Ikuta, M. Tsukamoto, and S. Hirose : ”Shape Memory Alloy
servo actuator system with electric resistance feedback and application for a endoscope”, in Proc. of International Conferenceon Robotics and Automation, pp. 427-430 (Apr. 1988)
18）仲谷，内田，山本，梶本，川上，舘：”形状記憶合金を用いた３次元形
状ディスプレイの研究”，日本バーチャルリアリティ学会第８回大会論文集, pp. 247-248 (Sep. 2003)19）M. Nakatani, H. Kajimoto, D. Sekiguchi, N. Kawakami, and S.
Tachi : ”3D Form Display with Shape Memory Alloy”, in Proc.
of 13th International Conference on Artiﬁcial reality and Telexistence (ICAT), pp. 179-184 (Dec. 2003)
20）仲谷，梶本，関口，川上，舘：”形状記憶合金を用いた３次元形状ディ
スプレイの制御手法”，日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス部
門ロボティックス・メカトロニクス講演会，講演会 CD-ROM 1A1-H-9(Jun. 2004)

論

文 □ コイル状形状記憶合金を用いた３次元形状ディスプレイの研究

21）SensAble Technologies, Inc., http://www.sensable.com/ (2004 年
11 月 1 日現在)

な かた にまさ しか じも とひ ろゆ き仲谷

正史 2003 年，東京大学工学部計数工学科卒
業．2005 年，同大大学院修士課程修了．同年より同大学院博士課程に在籍，日本学術振興会特別研究員 (DC1)，Harvard University, Division of Engineering and Applied Sciences Research Assistant．触知覚メカニズ
ム・触覚ディスプレイの研究に従事．

梶本

裕之 1998 年，東京大学工学部計数工学科
卒業．2001 年，同大大学院 修士課程修了．2003 年より，同大学院情報理工学系研究科助手．博士 (情報理工学)．触覚ディスプレイ，人工現実感システムなどの研究に従事．

Kevin Vlack 2000 年，University of Illinois
at Urbana-Champaign, Computer Science in College of Engineering 卒．2003 年より，東京大学大学院
情報学環・学際情報学府修士課程に在籍．信号処理，コンピュータグラフィックス，バーチャルリアリティの研究に従事．
せ きぐ ちだ いろ くか わか みなお き

関口

大陸 1996 年，東京工業大学大学院理工学研究科修了．同年，(株) 東芝に入社．2001 年，東京大学大学院工学系研究科博士課程修了．同年より科学技術振興事業団研究員．2002 年より，東京大学大学院情報理工学系研究科助手．博士 (工学)．ネットワークロボティ
クスおよびバーチャルリアリティに関する研究に従事．
川上直樹 1996 年，東京工業大学大学院理工学研究科修了．1999 年，東京大学大学院工学系研究科博士課程修了．同年，同大大学院工学系研究科助手．2002 年
より，同大大学院講師．博士 (工学)．バーチャルリアリ
ティの研究に従事．
たち

すすむ

舘

1973 年，東京大学大学院工学系研究科博士課程修了．同年，同大助手．1975 年より通産省工技院機械技研を経て，1989 年，東京大学先端科学技術
研究センター助教授．1992 年，同教授．1994 年，同大大学院工学系研究科教授．2001 年より，同大大学院情報理工学系研究科教授．博士 (工学)．信号処理，盲導犬ロボット，テレイグジスタンスなどの研究に従事．

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