

スリップ及びヨーモーメントオブザーバを用いた電気自動車の操縦安定化制御法
齋藤

健生 

藤本

博志

野口

季彦 （長岡技術科学大学）

                               



!

"   # !$  % %  


#


#   ! &      #% %     ##    %    

*$ 


 

 #%( 

 (#!  (  "   (# %    ' 
 (#! "  (#



#%   #  % %   "  (   (#)  ( 

! &   '        ,%       #!)  (!  '    $ % "    #%#  #(   

# '   # "  

%%% %     ##   +"     ##    &!   '

キーワード ： アンチスリップオブザーバ，ヨーモーメントオブザーバ，電気自動車，操縦安定性
   ，    ，      ，   

御方法を提案した  。雪面走行実験によって提案法の有効 は じ め に性を確認することができたが，既成のインバータに内在す

電気自動車 -#  . # /-.$ の制動力及び駆動力制御や車両姿勢制御に関しては，高速なトルク応答や分散配置が可能であることなどモータ駆動の優位性を生かし，内燃機関自動車   #  (  -. 

01 程度の大きなむだ時間のために性能の向る 

上を図ることができなかった。
そこで，本論文では新システムを製作し既成のインバータに内在したむだ時間を除去すると共に制御周期を *01

# /-.$ よりも高度な車両姿勢制御が行えるとされておから 01 に短縮し，制御性能の向上を図った。このシス

りすでに多くの研究が行なわれている   。さらに市販車

テムにより雪面での車輪速制御実験を行い，スリップ時のにおいても後輪にモータを使用した四輪駆動ハイブリッド

挙動をむだ時間を含む慣性変動と捉えることにより，安定自動車 !( . # /.$ の効用として，低  路面で性解析を行なった。この結果を，昨年のむだ時間を多く含のコントロール性の向上を達成している。

むシステム  と比較することにより制御周期の向上，むだ

一方，寒冷地では雪面や氷面での走行が多くなるため，

時間の短縮がもたらす車輪速制御の効果を明らかにした。

走行中にスリップやスピンなどの危険が伴う。このため，また，新システムにより乾燥路面において  次元の車両制

これら    の研究は安全運行のために重要な要素技術で御実験を行ったので報告する。

あると考える。しかし，一般的にこれらの制御法や -.
で行なわれている車両姿勢制御は，測定や推定が困難なパ アンチスリップオブザーバ基づく車輪速制御

ラメータを用いた車両モデルに依存している。特に，車両〈・〉 並進運動方程式

すべり角，車両速度，コーナリングフォースをいかにしてを仮定したときの前後並進運動に関する運動方程式は次の正確に測定・推定するかは大きな問題である。

ように記述される。
  

そこで，我々はこれまでに並進方向の制御を司るインナー
ループと回転方向の制御を担うアウターループの二重ループ構造を有し，いずれの制御ループにも外乱オブザーバを応用した，車両すべり角，車両速度，コーナリングフォー
スの検出・測定・推定が不要である新しい -. 車両姿勢制

 2 

3

' * において，完全粘着                      *$

ただし，それぞれのパラメータは  ：車輪回転部分慣性モーメント， ：車両重量， ：タイヤ半径， ：モータ

トルク， ：駆動輪回転速度である'

P( s)

M

-

ω
Jω

I* +

r
T

 

K+  

1

+
t

J ns
Kt

1

  

+

ω

+

Jn

-

+

K

図  車輪一輪モデル
 

△

T dis

+

s

n

+

τ is + 1

*$ 式括弧内の第二項は，車軸換算の車体慣性モーメン

図

アンチスリップ制御ブロック線図

トである。車輪空転現象が起こるとこの第二項は大きく減    

少し，見かけ上車両全体の慣性が小さくなったように振舞 

△-う。本論文ではこの現象を利用してアンチスリップ制御を

 



行う。

〈・〉 車輪速制御とむだ時間の影響

提案する外乱K

オブザーバによるアンチスリップ制御系を '  に示す。
'  はプラント

τ is + 1

 $ と外乱オブザーバを表し，入力は

図  図  の等価ブロック線図

トルク電流指令  ，外乱トルク  ，センサノイズ であり，出力は車輪回転速で  となっている。  はモー
タトルク定数を示す。著者らは論文  で，路面の変化を慣!"    (a)Gain margin:5[dB] (K=0.1)

  (b) Unstable (K=0.2)

20

20

*



3

*

* 2 4$                     $Gain [dB]ことにより，

Gain [dB]

性変動と捉えそれを車両モデルの乗法的誤差として考える
0
−20

0
−20
−40

分の慣性を各駆動輪単位に変換したノミナル値であり，タ

180

180

イヤが粘着状態にあるときの慣性モーメントである。一方，

90

90 はプラントの実際の慣性モーメントであり，車輪粘着時は *$ 式括弧内に相当し，車輪空転時は  またはそれに近い値になる。また 4 はプラントの変動でありこれまでは，
43                                $

φ [deg]−40

φ [deg]として解析を行った。 は車輪と車体を合わせた回転部

0−90−180 −1
10−90

大きなむだ時間を含んでいた。また，このようなフィルタが存在しないシステムにおいても，サンプリングに起因する遅れや，エンコーダの分解能に起因する速度検出の遅れ，
さらにはモータがトルクを出してからタイヤの動特性を介して実際に駆動力が発生するまでにも遅れが存在すると考えられる。このため，不確かさ 4 にむだ時間を考慮する必要がある。むだ時間を考慮すると $ 式は，
 $3

*



  3*

* 2 4  $        5$となり，これより 4 について再記述すると，
4 $ 3  *                      $と表される。よって，このむだ時間を含んだプラントを外乱
オブザーバによりノミナル化することになりアンチスリッ

0

10

1

2

10
10
ω [rad/s]

図と考えていた。しかし，実際の実験システムである既成のインバータには乗り心地改善のためにトルク指令に対して

0

10−180 −1
10

3

0

10

1

10
10
ω [rad/s]

2

10

3

 $4 $ の周波数特性 #  !" " 











 

プ制御を実現する。 一方，安定解析をするため '  を変形すると，'  の等価ブロック線図が得られる。ブロッ
ク線図は不確かさ 4 とオブザーバのローパスフィルタ及びが組み合わされたフィルタ  によっ

オブザーバゲインて表される。これより，'  におけるオープンループ伝
達関数を求めると，

 $4 $ 3     *       6$ 2*

となる。 はむだ時間を表し， はオブザーバの時定数である。この伝達関数についてむだ時間を 501 とし，
3'* の場合と示す。 $ の3' の場合のボード線図を ' 5 に3'* の場合はゲイン余裕があり安定である

が，($ のなっていることが確認できる。この解析により，遅いフィルタを含む著者らの従来のシステム  で，

x

β

V

2Y f

β δ

3' の場合はゲイン余裕がなく不安定系にｆを '* 以上に上げると系が不安定になった理由が明らかとなった。このことよりむだ時間を多く含み，位相が大きく回る系ではゲイン

βを小さくしなければ，安定性を維持できないことがわかる。この解析結果は，ガソリン自動車や制御周期が遅い電気自動車など長いむだ時間  を含む系ではオブザー
バゲイン

lf

γ

V
y

を上げられないことを示すと共に，逆にむだ

β β時間を除去すれば，ゲインを上げることによりスリップ抑圧特性を向上させることができるということを意味する。

V

lf

r

2Y r

 ヨーモーメントオブザーバ基づく車輪速制御〈・〉 車両運動方程式
車両モデルは '  に示したような四輪車を車軸に関して対称と仮定した二輪車モデルであり，車体のローリングを無視し，速度を一定とみなしている。このモデルについて車両の水平面内における運動方程式は次式となる。


7.


2


3 8 2 8

図  等価二輪車モデル
 $!"       

Nd
δ

γ *
kf

+

τ fs+1

N in
PI

+

-

+

eq(11)
eq(12)+-               9$

Nz

ASC
ASC

T l*

T a c*Nˆ d + Nˆ t

T r*

Tr

β

Real
vehicle

γ

Tl

-

+

In s



3  8   8                      :$ただし， は車両重量， は車両速度， は車両すべ
り角， はヨーレート， は車両慣性， ， はそれぞれ車両重心から前輪軸，後輪軸までの距離である。 ， はとノミナル化される。ただし，最もマイナーな制御系には前輪，後輪のコーナリングフォースであり，タイヤの特性

先に述べたスリップオブザーバを用いた車輪速制御を施し，に依存する非線形パラメータである。

任意の駆動力モーメントが発生できるものとする。

〈・〉 ヨーモーメントオブザーバ
上記の  ， を測定するには車両の実速度ベクトルが必要となる。さらにコーナリングフォースについては非線形パラメータである
ので，測定・推定は容易ではない。従って これらのパラメータを使用した制御はその同定精度に依存することは言
うまでもない。本論文では，これらのパラメータによる影響を外乱ヨーモーメントと捉え，外乱オブザーバにより一括補償する制御法を考える  。
すなわち :$ 式の右辺で表されるタイヤに発生するモーメントを  とし，さらに横風などによる外乱モーメントを  ， つのホイールインモータ駆動力差により生成される駆動力モーメントを  とすると，:$ 式は，

3  2                         ;$

と簡単化される。;$ 式について，ヨーレートを検出し '
6 に示すヨーモーメントオブザーバを構成すれば，外乱は

抑圧され，

3

*




                             *$

1τ os + 1

ASC：Anti Slip Controller

図  車両安定制御ブロック線図
 %        本システムでは生成したモーメント制御入力  を以下の方法で左右の車輪に駆動力配分する。

 3       $                        **$  3   2                             *$ただし， ：右輪駆動力指令， ：左輪駆動力指令， ：
アクセル指令である。**$ *$ 式を解くことにより，左右の駆動力を決定することができる。さらに  3     3                    *$として，駆動モータに対する左右トルク指令を決定する。
また， は各モータから重心までの距離であるが， の変動は等価的にの変動とみなせるので，本手法によりその変動の影響をロバストに抑圧することができる。

〈・〉 目標値応答特性

本システムにおいて，舵角Æ からヨーレート指令   に至る目標値応答特性を得るた
めには，' 6 のブロック線図に示すようにフィードフォ
ワードモデルとして，

Æ  $ 3                       *5$  2 *を採用し，実験で得られた値を参考に  

 を設定すれば，目標ヨーレートである   に良好に追従することをシ
ミュレーションで確認している。

 実験システム構成とモータ電流制御〈・〉 実験システム

舵角

B oostC onv erter(72V→230V）

δ
ヨーレート
γ

PCI-BUSPC(RT-Linux)

Vy ,Vx 加速度

A/D
1

μs/ch
10μs

Parallel
port

VL＊

iR
iL

著者らが文献 5$ で実験を行っL
motor

たシステムは，市販電気自動車に装備されていたインバー
タを使用していた。このため乗車フィーリングを向上させ
図

ルタが挿入されており，この遅れ要素の影響が問題となっていた。

 &

そこで本論文では ' 9 に示す新しいシステムを作り，]A[ tnerruC esahP@ バス用 AB ボードで電流センサやヨーレートセンサな

番マイナーなループである電流制御ループから，車輪速を蔵されている AD 電源を駆動させている。
車輪速度検出についてはモータ電気角 6 °ごとに発生するエンコーダパルスを利用している。タイヤ一回転でおよそ  パルスの分解能である。このエンコーダパルスの間隔を測定することにより速度を求めている。低分解能エンコーダであるため離散化の問題が発生するが，01 の期
間の移動平均を取ることで影響を低減している。

〈・〉 モータ電流制御
' : にモータ相電流を示す。電流制御は *: °通電方式を採用し，電流応答は*01 01 である。車速が上昇するとインバータの電圧余裕が減少し指令電流と実電流の誤差が大きくなってしまう。このため，車輪速が *0 E1 を超えると電流制御
方法を * °通電に切替え，電流の  °位相進み制御を行っている。このとき，*: °通電方式に比べてトルクが減少しないよう，電流指令値を補正している。

   " 

0

-60
600

回路を通してインバータに入力している。このように，一を昇圧チョッパにより 0.1 まで昇圧させパソコンに内)-40

モータ指令値は @ バス用 BA ボードから出力され変調せている。また，パソコンの電源はメインバッテリ 90.1

  

-20

どのセンサ類の入力を行う。パソコンにより計算された各ており，それらすべてを >?, による一つの @ で制' ("  

20

ラには >?, を搭載したデスクトップパソコンを用い，御を行う。制御周期は *01 で @C7 キャリアと同期さ新実験システム40

変調方式でキャリア周波数は *0 )1 である。コントロー

あるヨーモーメントオブザーバに至る三重ループを構成しθR

60

むだ時間の影響をなくした。インバータは <= キャリア

制御するアンチスリップオブザーバ，一番外側のループで

R
motor

θL

るためにトルク指令に対して 01 程度のローパスフィ



インバータ
R,L

VR＊

D/A

Celeron1.1GHz

Battery
12V×6

図 *

650

700
750
Time [msec]

800*: °通電方式モータ相電流'    



"



 実 験 結 果〈・〉 アンチスリップ制御の実験結果と考察
実
験はシャーベット状の雪路面で行った。雪面を均すことにより実験環境が常に同じになるように注意した。電流指令（トルク指令）はステップ入力とし，振幅は 50A1 とした。新システムはモータトルク定数がわからないため電流
で指令値を与える。このため  についてはモータトルク
定数  を考え  E  として同定を行った。同定結果は
 E  390 EA1 である。
' ; ' * は実験結果と安定解析の結果を示す。'を変;，' * はオブザーバのカットオフや，ゲイン化させたときのそれぞれの車輪速度を示す。時刻 501
においてステップ電流指令を入力しているが，' ; はカットオフを 0 E1 に固定し，オブザーバゲイン を
'〜*' まで変えた時の車輪速度を示す。非制御時は大空転が発生し，車輪速が大きく跳ね上がっているが，本制御を適用することにより，非制御時に比べて良好な車輪速度の応答を確認できる。また，ゲインを上げることによ

を上げられるという第  章の理論解析の結果と一致する。しかし，ゲインを3*' まで上げると車輪

速は振動的となっている。
これについて第  章の安定性解析を行った結果を ' **に示す。カットオフは 0 E1  3'01$ とし，イナー

シャは乾燥路面と無負荷時の同定値から  3*'0 1 3*'01 と設定した。むだ時間は，車輪速度の検出30

5' * はオブザーバゲインを

3': で固定し，カット

0 +

の実験結果である。カットオフを 0 E1 のように低くす

25

良好な制御特性が得られる。
' *' * に示す実験結果は，加速度センサの信号を *01 でデジタル積分した車体速度を示す。' *は  を 0 E1 に固定し，の速度勾配を示す。

3' '* '9 と変えた場合]ces/dar[ deepS leehW

30が不安定となっている。一方，0 E1，50 E1 では

 

"

したためである。しかしノイズはデジタル積分することに

5

w=40[rad/sec]

図

オブザーバカットオフによる比較 ,-  

 " . 

(a)Gain margin:3[dB] (K=0.8)を下げていくと，' ;でもわかるように車輪回転数速度があがり，スリップが発(b) Unstable (K=1.0)

20
Gain [dB]いるため，路面との摩擦が維持され一定加速度で速度が上

20

0
−20

0
−20

−40

−40

わかる。

180

180

90

90

上側の線は加速度センサをデジタル積分した車体速度を表し，下側は車輪速度を車体速度に変換したものである。加速度センサにオフセットが乗っているのは，先ほどと同じようにインバータノイズの影響である。勾配だけを比較す
ると，車輪速度とセンサ値の示す車体速度が同じ勾配で増 30 E1 という条件

φ [deg] 30 E1 時の実験結果である。

φ [deg]

生することにより摩擦が減少し速度も減少していることが3'9!" 

3'9では ' ; で示したように，車輪速が良好に制御されて加している。これより，

04000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400
Time [msec]

流により発生したインバータのスイッチングノイズが重畳

3'9

 

w=30[rad/sec]
w=3[rad/sec]

10

サ検出値にオフセットが載っている。これは始動時の大電' * は 

K=0.8

15

流指令を与え，初速は 0E1 であるにもかかわらず，セン昇していることがわかる。一方)

20

3'9 のグラフが時刻 501 で電より平均化され，速度の勾配自体には問題がない。

オブザーバゲイン F による比較

図

オフ  を 0 E1，0 E1，50 E1 と変化させ場合
ると，安定解析を行ったむだ時間の影響を大きく受け制御

K=1.0 K=0.7

4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400
Time [msec]

3*' では不安定となっているの限界値 ': に一致する。

K=0.5

10

3': ではゲイン余裕は小さいが安定となっているのに対し，

K=0.1

15

発生するまでの遅れも考慮に入れ， 3 01 と仮定すことから，実験で得た

without control

20

周期 01$ とトルク指令を出力してから実際に駆動力がる。' ** より，

w=30[rad/sec]

25

Gain [dB]

除すれば，]ces/dar[ deepS leehW

り車輪速度の制御性が向上している。これはむだ時間を排0−90−180 −1
10

0
−90

0

10

1

2

10
10
ω [rad/s]

310−180 −1
10

0

10

1

2

10
10
ω [rad/s]

310

図  安定性解析
 /  

でスリップが発生せず，タイヤと路面の間の摩擦力を維持しながら加速していることを示している。

ントに対する抑圧効果を確認したものである。ヨーモーメ〈・〉 ヨーモーメントオブザーバの実験結果と問題点
この実験は乾燥路面において 0 E1 で走行し実験者が操舵によって外乱を入れ，制御系の外乱ヨーモーメ

ントオブザーバのカットオフは '0 E1 とし，  3  としている。' *5 に示すように，非制御時に比べてヨー
レート外乱応答を向上させることができていることが分か

6

w=30[rad/sec]

5]s/m[ deepS elciheV]s/m[ deepS elciheV6

K=0.7, w=30 [rad/sec]

5

4

K=0.7

3

K=0.1

2

Without Control

1

4

From Accelerometer

3
2

From Wheel Speed

104000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400
Time [msec]

04000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400
Time [msec]

図  加速度センサによる比較

図  車輪速と加速度センサによる車体速度の比較

 

0 

 

" "

る。本研究で製作したシステムでは，インバータから発生するノイズのためにセンサが影響を受けてしまうためヨーとから，ノイズの問題さえ解決できれば，ヨーモーメント
オブザーバのカットオフを '0 E1 程度には上げることができると期待できるので，今後の課題としたい。

 結

論

本論文では，車輪速制御，ヨーモーメント制御ともにオブザーバで構成する -. の車両姿勢制御  について，むだ時間を排除した新しいシステムにより実験を行った。マイナーループにアンチスリップオブザーバを用いた駆動力制     " "

0.6
1
Steering Angle
0.5
0
0.4
0.3
-1
With control
0.2
Yawrate
-2
0.1
0.0
-3
-0.1
-4
-0.2
Without
control
-0.3
-5
6000
6500
7000
7500
8000
8500
Time [msec]]up[ elgnA gnireetS

かった。しかしながら，本装置ではむだ時間を排除したこ

1]ces/dar[etarwaYモーメントオブザーバのカットオフを上げることができな 

図  ヨーモーメントオブザーバ実験結果
 #) 

 2  







御では，むだ時間のある系の安定解析を行うことで，むだまた，アンチスリップオブザーバの実験結果より，インナー

謝辞
本論文を作成するにあたり，実験に協力していただいた
本学高橋研究室の齋藤助手と同研究室の増田氏，本学野口研究室の尾中氏に深謝いたします。

ループシステムのサンプリングを *01 から 01 まで

参考文献

上げることによって，オブザーバのカットオフを上げるこ                      !     ""#$%#&'#$( )$$%* ) + , *

時間が制御に与える影響を明確にし，オブザーバのゲインの理論的最大値を導出した。また安定性解析の有効性を雪面実験における結果と比較し，解析の有効性を確認した。

とが車輪速制御の向上につながることを示した。
これにより，ガソリン車のようなむだ時間の多いシステ
ムに対する電気自動車の有効性を，雪上での運動安定性という観点から，理論的及び実験的に証明することができた。
一方，ヨーモーメント制御システムについてはインバータより放射される強力なノイズのために，ヨーモーメントオ
ブザーバのカットオフを上げることができず，旧システム
より良い結果を出すことはできなかった。しかし，ノイズ問題を解決すれば，インナーループの結果が示すように，むだ時間を除去した効果により制御性能は向上するものと考えている。今後はインバータシステムの再検討を行い，
 次元制御での制御性能向上を図る。

鶴田・豊田・堀：「路面状態推定を用いた電気自動車のトラクションコン
トロール」，電気学会産業計測制御研究会，""#$%#， &'#$(，)平 $* -.  /   -0   -         #     . 1 
 )(((*
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7 '% 0  $'#(( )((2* ) + , *
松田・清水・穐場・小阪・谷合・池田：「モータ式 8 輪駆動システムの開発」，自動車技術， '%，，$'#(( )平 '*
8 .   9 :!    0    ;#- ! . 14 #      .!       &2#&& )((*) + , *
齋藤・藤本・野口：「小型電気自動車のヨーモーメント安定化制御法」，
電気学会産業計測制御研究会，""#(#'2，&2#&& )平 8*