MAG-17-165
MD-17-107
LD-17-086

オープンエンド巻線 PM モータを駆動する
デュアルインバータの空間ベクトル変調
大音 慶明＊，野口季彦（静岡大学），笹谷卓也（株式会社デンソー）

Space Vector Modulation of Dual Inverter Feeding PM Motor with Open-End-Windings
Yoshiaki Ohto＊, Toshihiko Noguchi, (Shizuoka University)
Takanari Sasaya, (Denso Corporation)
A space vector modulation (SVM) technique of a dual inverter feeding a PM Motor with open-end-windings is
proposed in the paper, where one of the inverters has a battery power source and the other has a capacitor
across the DC-bus. In order to control the capacitor voltage simultaneously with the SVM, it is necessary to
select an optimal switching state taking an instantaneous motor power factor into account. The paper
demonstrates an experimental setup and test results as well as computer simulation results.
キーワード：デュアルインバータ，空間ベクトル変調，オープンエンド巻線モータ(Dual Inverter, Space Vector Modulation, Open-End-Winding Motor)

1.

Three-Phase
Three-Wire Motor

はじめに

近年，ハイブリッド車の二酸化炭素排出量低減を目的とした燃費向上や自動運転技術に注目が集まっている。しかし，現行のハイブリッド車の多くは双方向チョッパによりバッテリー電圧を昇圧して 2 レベルインバータを動作させ，Chopper

高電圧 PM モータを駆動する構成である。そのため，モー
タの巻線間に形成される電圧波形は 3 レベルになりマルチレベルに対して dν/dt が大きく，THD や伝導ノイズ・放射
ノイズの点で不利である。また，昇圧チョッパとインバー

図 1 従来のシングルインバータ方式
Fig. 1.

Conventional motor drive with single

inverter system.

タのうち一方でも故障すると，モータが駆動できなくなり
フェールセーフの点でも問題がある。そこで，オープンエ
ンド巻線をもつモータを 2 台のインバータで駆動するデュ
アルインバータ方式の研究が進められている(1)～(4)。
デュアルインバータ方式は，マルチレベルの電圧波形形

Open-EndWinding Motor
Battery

Capacitorに，制御対象であるモータは誘導性負荷のためキャパシタの充放電制御にはモータ力率の考慮が必要になる。本論文
では，モータ力率に応じてキャパシタ電圧を一定に制御しながら，空間ベクトル変調 (SVM) によって巻線にマルチ

75 V

150 V

INV1 (u1, v1, w1)に置き換えることでフェールセーフの点で有利になる。た時にマルチレベルの電圧波形を形成する必要がある(5)(6)。特

75 V

150 V

成が可能であり，片側のインバータ直流電源をキャパシタ
だし，この場合はキャパシタ電圧を一定に制御しつつ，同Inverter(u2, v2, w2) INV2

図 2 デュアルインバータ方式
Fig. 2.

Open-end winding motor drive withdual inverter system.
圧波形形成に問題が生じることがわかったので報告する。

2.

デュアルインバータの構成

レベルの電圧波形を形成する手法をシミュレーションと実〈2･1〉 デュアルインバータの回路構成機によって検証した(7)。また，デッドタイムの影響により電Fig. 1 に従来の三相 3 線式モータを 1 台の 2 レベルイン
バータで駆動するシングルインバータ方式の回路図を示
1／6

し，Fig. 2 にオープンエンド巻線モータを駆動するデュアル

INV1

INV2

INV1

INV2

インバータ方式を示す。検討するデュアルインバータ方式
では，左側のインバータを INV1，
右側のインバータを INV2と呼び，INV2 の直流バスのバッテリーをキャパシタに置き換えている。本論文では，2 台のインバータのスイッチング
状態を (u1, v1, w1) (u2, v2, w2)’ と表し，各レグを相補的にスイッチングさせる。このとき，各相の上アームが ONしている状態を 1，OFF している状態を 0 と表す。
デュアルインバータ方式では，シングルインバータ方式と比較してインバータとインバータ直流バス電源の数が増(a) Single inverter. (b) Dual inverter with(c) Dual inverter with

える一方で，2 台のインバータが出力する電圧の和と差をモ

1:1 DC-bus voltage.

2:1 DC-bus voltage.

ータの巻線両端に印加できるため昇圧チョッパ回路が不要

図 3 出力可能な電圧ベクトルである。また，マルチレベルの電圧波形形成ができるため，

Fig. 3. Output voltage vectors of three systems.

THD の改善による銅損や鉄損の低減や，巻線両端電圧のdν/dt 減少による伝導ノイズ・放射ノイズの低減が期待できる。そして，デュアルインバータが出力可能な電圧ベクト
ルには冗長性があり，特定の電圧ベクトルを異なる複数のスイッチングモードによって出力できる。この冗長性によって片側のインバータ直流バスのバッテリーをキャパシタに置き換えたデュアルインバータの運転が可能になる。したがって，両インバータ直流バスのバッテリーに対して並列にキャパシタを挿入し，キャパシタ電圧をバッテリー電(000)(001) (-)(111)(001) (-)(010)(011) (-)(100)(101) (-)(110)(000) (0)(110)(111) (0)(000)(000) (0)(000)(111) (0)(111)(000) (0)(111)(111) (0)(001)(001) (+)(010)(010) (+)(100)(100) (+)(011)(011) (+)(101)(101) (+)(110)(110) (+)(110)(001) (-)(100)(001) (-)(110)(011) (-)(000)(011) (-)(111)(011) (-)(101)(001) (-)(110)(010) (-)(100)(000) (0)(100)(111) (0)(a) Dual inverter with

も直流バスに挿入したキャパシタともう一方の正常なイン

1:1 DC-bus voltage.

バータによって運転が継続可能である。また，片側のイン(110)(001) (-)(110)(011) (-)(100)(101) (+)(110)(010) (-)(000)(001) (-)(111)(001) (-)(110)(110) (+)(100)(001) (-)(000)(000) (0)(100)(011) (-)(000)(111) (0)(111)(000) (0) (000)(011) (-) (100)(000) (0)(111)(111) (0) (111)(011) (-) (100)(111) (0)(100)(100) (+)(100)(011) (-)

圧に維持しておけば，片側のバッテリーが故障した場合で(110)(000) (0)(110)(111) (0)(b) Dual inverter with
2:1 DC-bus voltage.

図 4 直流バス電圧比とスイッチングモードの関係

バータのスイッチング素子が故障した場合でも，故障した

Fig. 4.

インバータの正常に動作するアームで三相巻線を短絡する

inverter system and switching state redundancy.

Relationship between DC-bus voltage ratio of dual

ことで，もう一方の正常なインバータによってシングルイ
ンバータとして運転が継続可能でありフェールセーフの点

V60

で非常に有利である。
〈2･2〉 直流バス電圧比とスイッチングモードの冗長性

V60in

本論文で検討するデュアルインバータでは，INV2 のキャ#3パシタ電圧を INV1 のバッテリー電圧の半分に制御する。
これは，スイッチングモードの冗長性を担保し SVM とキャ#4Vz

パシタ電圧一定制御を両立して行うためである。また，各インバータ直流バスの電圧比が 1：1 のときは巻線の両端に形成される電圧波形は 5 レベルであるが，電圧比を 2：1 にすることで 9 レベルの電圧波形を形成することが可能にな
る。

V30

#2

図5

V0

V0in

m=0
Fig. 5.

#1

m=0.5

m=1.0

SVM に使用する電圧ベクトルと変調率

Voltage vectors used in SVM and modulation index.

シングルインバータ，直流バス電圧比が 1：1 のデュアル

せて Fig. 4 に示す。また，スイッチングモードの表記の後インバータ，直流バス電圧比が 2：1 のデュアルインバータにモータの瞬時力率が極めて 1 に近い場合のキャパシタ充が出力可能な電圧ベクトルを Fig. 3 に示す。Fig. 3 より，放電モードを示した。このとき「+」はキャパシタを充電す

シングルインバータは 2 個のゼロベクトルと 6 個のノンゼ

るモード，「－」はキャパシタを放電するモード，「0」はキロベクトルの合計 8 個の電圧ベクトルを出力できることがャパシタ電圧を保持するモードを表している。

わかる。また，デュアルインバータが出力可能な電圧ベク

Fig. 4 を見ると，特定のスイッチングモードを異なる複数のスイッチングモードで出力することができ，
スイッチングモードに冗長性があることわかる。しかし，直流バス電圧比が 1：1 のデュアルインバータでは，特定の電圧ベクトルを出力する冗長なスイッチン
グモードの中にキャパシタ充電モードと放電モード

トルは，左右のインバータが出力可能な電圧ベクトルの和になることがわかる。ここで，直流バス電圧比が 1：1 のデュアルインバータ，および 2：1 のデュアルインバータが出力可能な電圧ベクトルのうち位相が 0 から 60 度のものを抜き出し，各ベクトルを出力するスイッチングモードを合わ

2／6

SVM Period
V60in

V30

V60

V60in

(000)(001) (-)

V60

V30

(000)(001) (-)(100)(101) (-)(110)(000) (0)(111)(001) (-)(110)(000) (0)(100)(101) (-)(110)(111) (0)(110)(010) (+)(111)(001) (-)(110)(010) (+)(110)(111) (0)(110)(110) (+)(111)(001) (-)(110)(110) (+)(110)(110) (+)

Hold

ChargeDischarge

V60in(000)(001) (-)

ChargeDischarge

Discharge

Hold

The Reference of Voltage of Capacitor
The Voltage of Capacitor

図6
Fig. 6.

SVM によるマルチレベル電圧波形形成とキャパシタ電圧の同時制御Simultaneous control of multilevel voltage waveform generation with SVM and capacitor voltage.

のどちらか一方しか存在せず，キャパシタの充電と放電を冗長に切り換えることができない。一方で，直流バス電圧比が 2：1 のデュアルインバータでは，特定の電圧ベクトルを出力する冗長なスイッチングモー
ドの中にキャパシタ充電モードと放電モードの両方が存在するため，SVM によってモータに電圧波形形
成をしつつキャパシタの充放電を制御することが可能になる。したがって，デュアルインバータの直流バ
ス電圧比は 2：1 を採用した。ただし，直流バス電圧
比が 2：1 の場合であっても最も外側の六角形を形成
する電圧ベクトルには冗長性がないため，本論文のSVM シーケンスではこれらの電圧ベクトルを使用し
ない。
3.

V30
Current
Polarity A
U＋
V
W

V
Vz

Current
Polarity E
UV
W＋

Current
Polarity F
U＋V
W＋

図 7 電流ベクトルとモータ相電流の関係
Fig. 7.

Relationship between current vector and motor line

currents.
The redundant switching states generating V30
Current Polarity（1，1，0） （0，1，0）
V＋

B

U＋

W－

A

〈4･1〉 INV2 のキャパシタ電圧制御法

F（1，0，0） （1，0，1）
U＋Discharging

W－

ChargingV－

キャパシタ電圧制御とモータ瞬時力率

本論文で検討するデュアルインバータ方式では，INV2 の直流バスバッテリーをキャパシタに置き換えている。したがって，SVM によってマルチレベル電
圧波形を形成しつつ，キャパシタの充放電を制御しキャパシタ電圧を一定に制御しなければならない。
前述のように，デュアルインバータのスイッチング
モードには冗長性があり，特定の電圧ベクトルを複数の異なるスイッチングモードにより出力できる。また，

Current
Polarity B
U＋
V＋
V60 W
V60in

Current
Polarity D
U
V＋
W＋

SVM による電圧ベクトルの選択法

Fig. 5 に，本論文で使用する電圧ベクトルのうち 0
度から 60 度を抜き出したものを示す。m は変調率を示しており，SVM によって生成するベクトル円軌跡が外側の六角形に内接するときを m=1.0 とし，内側の六角形に内接するときを m=0.5 とする。
SVM ではインバータが出力可能な離散的な電圧ベクトルを適切な割合で合成することで任意位相，任意振幅の電圧ベクトルを出力する。このとき，Fig. 5 に示すように領域を#1 から#4 に分け，出力する電圧ベクトルが存在する領域を囲む 3 つのベクトルを合成に使用する。例えば，領域#1 内に電圧ベクトルを出力する際は，領域#1 を囲む電圧ベクトル V0, V0in, V30 を
SVM に使用する。このように合成に使用するベクトルを選択することで，領域#1 から#3 ではゼロベクト
ルを使用せずに 9 レベルの電圧波形が形成でき，dν/dtを小さくすることができる。ただし，領域#4 では必ずVz を使用しなければならない。
4.

Current
Polarity C
U
V＋
W

V＋
U＋

U＋

W－

W － Discharging
V－

U＋

U＋

W＋

ChargingV－

W ＋ Discharging

Charging

V－

図 8 冗長なスイッチングモードとキャパシタ充放電モードの関係
Fig. 8.

Relationship between redundant switching states to

output V30 and capacitor voltage control modes.
3／6



i d*
*
m

PI

＋
－

T*

1/Ψ

i

* ＋
－
q

＋

PI

dq

*
q

v
PI

swu1

v*

vd*
αβ

－

v

sww1


i*
*
v

tan1
1

tan

S
V
M

Vcap

m

iu

swv1

*

INV1

iv

iw

PM
Motor
swu2
swv2
INV2
sww2

1
s

id
iq

αβ

i

uvw

dq

i

αβ

図 9 オープン巻線 PM モータを駆動するデュアルインバータの制御ブロック図
Fig. 9.

Control block diagram of dual inverter system for open-end winding PM motor drive.

表 1 シミュレーション条件
TABLE I. COMPUTER SIMULATION CONDITIONS.
Switching frequency
10 kHzVoltage of battery (INV1)
300 V
150±5 V
Voltage of capacitor (INV2)
Capacitance of capacitor (INV2)
1320 F
Motor speed command value
2500 r/min
0 s
Dead time
Number of poles
8
Number of flux linkage
0.174 Wb
Moment of inertia
0.00137 kgm2
Motorparameters
Damping coefficient
0.002 N/rad/s
1 Ω
Phase resistancePhase inductance
5 mH

スイッチングモード毎にキャパシタを流れる電流方向も変化しキャパシタ充放電モードが異なる。したがって，Fig. 6 に示すように，SVM 中に特定の電圧ベクトルを出力する際，冗長なスイッチングモードの中から適切にキャパシタを充放電するモードを選択する
ことで，SVM によってマルチレベル電圧波形を形成しつつキャパシタ電圧を一定に制御することができる。ただし，Fig. 6 はモータの瞬時力率が極めて 1 に近い状態を想定している。
〈4･2〉 モータ瞬時力率の影響

モータ電流ベクトルの位相とモータ各相を流れる
電流方向は Fig. 7 に示すようになる。ただし，図中の電流方向は各相の巻線を流れる電流方向を表しており，「＋」は INV1 側から INV2 側へ向かう方向，「－」はその逆方向を表している。スイッチングモード毎のキャパシタ充放電モードは，この巻線電流の方向によって決定することができる。
しかし，本論文で制御対象としているのはモータであり，モータは誘導性負荷である。そのため，SVM
によって出力した電圧ベクトルに対して，モータ電流ベクトルの位相は遅れる。このとき，巻線の定数や運転状態によってモータの瞬時力率が変動してしまうと，モータ電流の方向が変化するため，キャパシタ電
圧一定制御に問題が生じる。したがって，キャパシタ
電圧を一定に制御するためにはモータの瞬時力率を考慮しなければならないことがわかる。

図 10 シミュレーション結果
Fig. 10.

Simulation results.

図 11 U 相巻線両端電圧の拡大波形
Fig. 11.

Expanded waveform of voltage across phase U winding

terminals.

4／6

Controller

INV1

INV2

Test Motor
Load Motor
Torque Pickup

図 12 デュアルインバータの実験システム
Fig. 12.

Experimental setup of dual inverter system.

図 13 実機検証結果
表 2 実験条件

Fig. 13. Experimental test result.

TABLE Ⅱ. EXPERIMENT TEST CONDITIONS.
Switching frequency
10 kHzVoltage of battery (INV1)
300 V
150±5 V
Voltage of capacitor (INV2)
Capacitance of capacitor (INV2)
1320 Fd-axis current command value
0A
q-axis current command value
1A
Motor speed
1100 r/min
Dead time
4 s
Number of poles
8
Rated power
1000 W
Rated speed
2000 r/min
Rated torque4.78 Nm
Motor
Rated current
3.7 A
parameters
1.1 ΩArmature resistance
Number of flux
0.174 Wb
linkaged-axis inductance
11.0 mH
q-axis inductance
25.0 mH

一定に制御するためには，冗長なスイッチングモードの中から，モータ力率に応じて適切にキャパシタを充放電するモードを選択する必要がある。

例えば，Fig. 7 に示した斜線部に電圧ベクトル V を出力する場合を考える。このとき，電圧ベクトルの合成に使用するベクトルは V60，V60in，V30 である。
また，電圧ベクトルに対してモータ電流ベクトルは最大で 90 度遅れるため，モータ電流の方向は電流方向
B, A, F のいずれかになる。ここで，Fig. 8 に電圧ベク
トル V30 を出力する冗長な 2 つのスイッチングモードとその回路図を示し，モータ電流方向とキャパシタ充
放電モードの関係を例示した。スイッチングモード(110)(010)’はモータ電流が電流方向 B のときはキャパ
シタを充電するモードだが，電流方向が A または Fのときはキャパシタを放電するモードになる。他のスイッチングモードも同様に，モータ力率の変化によってモータ電流位相が変化すると，スイッチングモードとキャパシタ充放電モードの関係が一意に決定できなくなる。したがって，SVM 中にキャパシタ電圧を5.

シミュレーション結果

片側のインバータ直流バスのバッテリーをキャパシタに置き換えたデュアルインバータに提案法を用
い，マルチレベル電圧波形形成とキャパシタ電圧一定制御を両立する SVM のシミュレーションを行った。
制御ブロック図を Fig. 9 に示す。本論文では，オープ
ン巻線モータを模擬したモータモデルを速度制御および電流制御している。ここで，モータ力率は dq 座
標上の出力する電圧ベクトルの位相と三相電流から求めた電流ベクトルの位相差から計算し，フィードバ
ックした INV2 のキャパシタ電圧とともに SVM に用いている。
TABLE Ⅰ にシミュレーション条件を示し，Fig. 10にシミュレーション結果を示す。Fig. 10 では上からモータ回転数，モータ瞬時力率，キャパシタ電圧，U 相
巻線両端電圧を示している。ここから，モータは回転
速度指令値 2500 r/min まで加速し，その際の過渡的なモータ力率の変動に対して，キャパシタ電圧を 150±5
V に一定制御できている。さらに，Fig. 11 に示した U
相巻線両端電圧の拡大波形を見ると，9 レベルの電圧波形を形成できていることがわかる。
6.

実機検証結果次に，Fig. 12 に示すデュアルインバータの実験装置を構築し，実機検証を行った。実機検証ではオープン
エンド巻線 PM モータをベクトル制御し，テストモー
タとカップリングされた負荷モータによって 1100
r/min に速度制御している。実機検証には市販の IPM
モータの中性点を開放しオープンエンド巻線に改造
した 1 kW のテストモータと 5 kW のインバータを 2
5／6

台使用し，片方のインバータの直流バスにはキャパシ
タのみを接続している。
実験条件を TABLE Ⅱに示し，実機検証結果を Fig. 13 に示す。実験検証結果を見ると，オープンエンド巻線に形成したマルチレベル電圧
波形にはパルス状のノイズが含まれており，電圧波形の THD が悪化していた。一方で，三相電流に含まれる高調波成分は少なく，キャパシタ電圧も 150±5 Vの指令値に制御できた。したがって，提案法の効果を確認することはできたが，マルチレベル電圧波形に含まれる意図しない電圧パルスを補償する必要がある
ことがわかった。
7.

1

本論文では，片側インバータの直流電源をキャパシタに置き換えたデュアルインバータによってオープン巻線 PM モータを制御する SVM 法を提案した。また，提案法にはモータの瞬時力率の考慮が必要である
ことを指摘し，冗長なスイッチングモードからモータ
瞬時力率に応じて適切なものを選択することで，提案法によって巻線にマルチレベル電圧波形を形成しつ
つキャパシタ電圧を一定に制御できることをシミュ
レーションと実機検証により立証した。また，デッドタイムによってマルチレベル電圧波形に誤差電圧パルスが発生することを示し，今後の課題を提示した。

1

i

0

0

INV1
0

INV2
1

i

Dead-Time
0

1

INV1
0

まとめ

INV2

Switching State A

デッドタイムの影響

左右のインバータの直流バス電圧比を 2：1 にした
デュアルインバータには，その SVM スイッチングシ
ーケンス中に左右のインバータの同相スイッチを同時オン，オフするシーケンスが含まれる。例えば，Fig.
14 に示すように，両インバータの上アームがオンしている Switching Mode A から両インバータの下アームがオンしている Switching Mode B へスイッチングする
場合を考える。このとき，デッドタイム中のスイッチ
ングモードは電流方向によって決定されるため，一方のインバータは「1」, 他方のインバータは「0」となり誤差電圧ベクトルが発生してしまう。Fig. 15 にデッ
ドタイム中に発生する意図しない誤差電圧ベクトルの例を示す。図中の斜線部で示した領域に電圧ベクトルを出力する場合，SVM に使用する本来の電圧ベク
トルは V60, V60in, V30 である。したがって，適切なス イ ッ チ ン グ シ ー ケ ン ス は V60in → V30 →V60
→V60in →…であるが，各スイッチングモード移行時に V120in, V0, Vz という意図しない誤差電圧ベクトルが発生してしまう。従来のシングルインバータの場合や左右のインバータの直流バス電圧比が 1：1 のデュ
アルインバータの場合は，左右のインバータの同相ス
イッチを同時オン，オフするスイッチングモード移行がないため，このような誤差電圧ベクトルは発生しない。
インバータの直流バスを短絡から保護するためにデッドタイムは必要不可欠である。したがって，片側のインバータ直流バスバッテリーをキャパシタに置き換え，左右のインバータ直流バス電圧比を 2：1 にしたデュアルインバータの制御には，デッドタイム中に発生する意図しない誤差電圧ベクトルの対処が課
題となる。
8.

INV1

INV2
0

i

Switching State B11

図 14 同時スイッチング時のデッドタイムの影響
Fig. 14.

Impact of dead time in simultaneous switching.
V60

Current Direction B
Discharging Mode
V60in

V30
V

(V120in)

(V0)

(Vz)
V60in
(000)(001)V30(100)(101)V120in(000)(101)V60(110)(111)V0(100)(111)

V60in(111)(001)Vz(111)(111)・・・

The irregular voltage vector
generated in dead-time

図 15 デッドタイム中の意図しない誤差電圧ベクトル
Fig. 15. Unexpected error voltages during dead time.

文

献(１) Y. Kawabata, M. Nasu, T. Nomoto, Emenike C. Ejiogu, and T.
Kawabata : “High-Efficiency and Low Acoustic Noise Drive
SystemUsing
Open-Winding
AC
Motor
and
Two
Space-Vector-Modulated Inverters,” IEEE Transactions on
Industrial Electronics, vol. 49, no. 4, 2002, pp. 783-789.
(２) J. Kim, J. Jung, and K. Nam : “Dual-Inverter Control Strategy
for High-Speed Operation of EV Induction Motors,” IEEE
Transactions on Industrial Electronics, vol. 51, no. 2, 2004, pp.
312-320.
(３) K. A. Corzine, M. W. Wielevski, F. Z. Peng, and J. Wang :“Control of Cascaded Multi-Level Inverters,” IEEE Transactions
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(４) K. Mitsudome, H. Haga, and S. Kondo : “Improvement of Output
Voltage Waveform in Dual Inverter Having a Different DC
Power Supply,” IEEJ Technical Meeting on Rotating Machinery,
Semiconductor Power Converter and Motor Drive, 2015, pp.
77-82.
(５) H. Machiya, H. Haga, and S. Kondo : “High Efficiency Drive
Method of an Open-Winding Induction Machine Driven by Dual
Inverter using Capacitor Across DC Bus,” IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. 135, no. 1, 2015, pp. 10-18.
(６) J. Ewanchuk, J. Salmon, and C. Chapelsky : “A Method for
Supply Voltage Boosting in an Open-Ended Induction Machine
Using a Dual Inverter System With a Floating Capacitor
Bridge,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 28, no. 3,
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(７) Y. Ohto, T. Noguchi, and T. Sasaya : “Space Vector Modulation of
Dual Inverter Taking Power Factor of Open-End Winding
Motor,” IEEJ Annual National Conference, 2016, pp. 71-72.

6／6