SPC-21-123
MD-21-110

単相連系インバータの VSG 制御を元にした
連系・自立無瞬断切替え制御
西川

滉大＊

日下

佳祐

伊東

淳一 (長岡技術科学大学)

Uninterrupted Switching Control based on Virtual Synchronous Generator Control between
Grid-Connected Operation and Stand-Alone Operation of Single-Phase Grid-Tied Inverter
Kodai Nishikawa＊, Keisuke Kusaka, Jun-ichi Itoh, (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes an operation switching control method between grid-connected operation and stand-alone
operation by the output frequency command switching. Especially, Virtual Synchronous Generator (VSG) control
is adapted to the switching from grid-connected operation to stand-alone operation because VSG control allows
switching with the same control. The proposed switching control method is validated by the experiments with aprototype.
キーワード：単相インバータ，系統連系インバータ，自立運転，VSG 制御(single-phase inverter, grid-tied inverter, stand-alone operation, VSG control)

1.

はじめに

転時において慣性による安定性向上は重要な要素とならな
い他，電力指令値と実際の出力電力の偏差によって出力周

近年，風力発電や太陽光発電など再生可能エネルギーの波数に変動が生じる等の問題が VSG 制御には存在する。ま

導入が拡大しており，これに伴って発電設備を電力系統へた，自立運転から系統連系へ切替えを行う場合，PLL による連系させるための連系インバータの普及が進んでいる。そ位相制御を適用できないため，同期発電機のように同期投の中でも，停電時において自立運転を行い負荷への電力供入を行う必要がある。

給が可能である連系インバータも登場している。しかし，自本論文では，系統へ接続された負荷に対し，停電時などに立運転可能な連系インバータは系統連系時に出力電力に応おいても無瞬断で電力を供給することを目的とし，系統連

じた電流制御を行っている一方，自立運転時では電圧制御

系から自立運転への切替え動作にのみ VSG 制御を適用したである定電圧定周波数(CVCF)制御を行っている。そのため，

連系・自立無瞬断切替え制御を提案する。提案制御法では，

系統連系と自立運転とを切替えるためには電流制御系と電出力周波数指令を切替えることで VSG 制御や CVCF 制御，圧制御系の間で制御を切替える必要があり，無瞬断での連PLL による位相の同期を使い分けながら連系・自立切替え

系・自立切替え動作が困難となっている。停電時においてもを実現する。提案手法を用いることで，VSG 制御による自連続して負荷へ電力を供給可能な装置として無停電電源装立運転時の周波数変動を抑制し PLL による同期が可能にな

置(UPS)がある。UPS は常に CVCF 制御を行っているため制る。また，VSG 制御の出力電力指令を自由に設定すること

御系を切替える必要がない。しかし，CVCF 制御では系統連ができるため，系統から負荷へ流れている電流を打ち消す

系時に出力電力を制御することができない。

ように電力を出力することで負荷を系統から切り離した際

無瞬断での連系・自立切替え動作を実行可能な制御方法のサージ電圧低減を図ることが可能となる。提案法を適用として報告されているものに，仮想同期発電機(VSG)制御がした単相連系インバータの実機検証より，連系・自立無瞬断ある(1)-(3)。VSG

切替えが達成可能であることが確認されたため報告する。

制御は電圧制御による系統連系が可能であるため，自立運転においても同一の制御系を用いて動作を行うことが可能となっている。VSG 制御の特徴として，同期発電機の動作を模擬することによる慣性がある。これに2.

システム構成〈2･1〉対象とする回路構成

より，系統連系時に系統擾乱が生じた場合などにおける系

図 1 に，本論文において提案制御法を適用する単相イン

統の安定性を向上させることができる(4)-(7)。しかし，自立運

バータの回路構成を示す。本回路は入力側に直流電源を持

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ち，交流側の負荷に対して電力を供給する。また交流側には負荷を系統と並解列するための電磁接触器(MC)を設けてあ
る。

Lout

MC

Lfil

VDC

Cfil

〈2･2〉VSG の構成

VGrid

図 2 に，本論文中で使用する VSG 制御において模擬されR

る同期発電機のモデルを示す。このモデルをもとに，VSG 制

Fig. 1. Inverter circuit configuration.

御についての説明を行う。
図 3 に図 2 に示す同期発電機モデルにおける電圧のフェ．
ーザ図を示す。同期発電機の出力電圧を VSG，系統電圧振幅．
．
を VGrid，連系インダクタ電圧を VLGrid-tied とすると，出力電流

Synchronous
generator

PcommandLGrid-tied

SG
Pout

は(1)式となる。

IL =VSG sin  − j (VSG cos − VGrid ) LGrid − tied

Grid............................ (1)Fig. 2. Synchronous generator model.
・VSG

ここで， は系統電圧と同期発電機電圧の位相差である。系

・

統電圧を基準にすると同期発電機が出力する有効電力 P と

VLGrid-tied

無効電力 Q はそれぞれ(2)，(3)式となる。

P=
Q=

VSGVGrid sin ........................................................... (2) LGrid − tied
VSGVGrid cos − VGrid 2............................................ (3) LGrid − tied

・

VGrid



Fig. 3. Phasor diagram of synchronous generator model.

D

出力周波数を増減させることで(2),(3)式中の  を制御することができ，それによって所望の電力を出力する。

Pcommand+〈2･3〉VSG 制御

-

Pout

仮想同期発電機の慣性モーメントを J，回転子の運動エネ

R

D +

1
Ms

+

Grid

ルギーを W，回転子角周波数をR とすると，運動エネルギ
ーW は以下のようになる。

Fig. 4. VSG control block.

1
W = J R2 ..................................................................... (4)2
ここで，運動エネルギーW を同期発電機の定格容量 Pmax
で，回転子角周波数R を定格角周波数O で規格化すると，(4)式は単位慣性定数 M を用いて(5)式となる。

W
1 2= M R2 .............................................................. (5)Pmax 2 O
規格化後の運動エネルギーを Wpu，回転子角周波数を
R_pu とすると，(5)式は(6)式となる。

W pu =

1
M R2 _ pu ............................................................ (6)2

このとき，慣性モーメント J と単位慣性定数 M は(7)式の関
係となる。

J=

MPmax

O

2

...................................................................... (7)運動エネルギーWpu の時間変化は電力指令 Pcommand_pu と出力
電力 Pout_pu より以下で表される。

Pcommand _ pu − Pout _ pu =dWpu......................................... (8)dt

また，Wpu の時間変化は(6)式の時間微分により(9)式で表
される。

dWpu
dt

= M R _ pu(8)式と(9)式より

dR _ pudt............................................. (9)Pcommand _ pu − Pout _ pu = M R _ pudR _ pu.................... (10)dt

ここで，同期発電機の制動巻線による制動効果 PD_pu は制動
係数 D を用いて(11)式で表される。

PD _ pu = − DGrid _ pu − R _ pu..................................... (11)
Grid _ pu

これを(10)式に含めると以下のようになる。

Pcommand _ pu − Pout _ pu = M R _ pudR _ pudt

−D

Grid _ pu − R _ pu
Grid _ pu............................................................................................. (12)ここで，系統角周波数Grid_pu および回転子角周波数R_pu は1p.u.からほとんど変動しないため，(12)式は以下のように近似できる。

Pcommand _ pu − Pout _ pu = M

dR _ pudt

− D (Grid _ pu − R _ pu )............................................................................................. (13)(13)式を整理すると(14)式となる。

dR _ pu
dt=

Pcommand _ pu − Pout _ pu − D (R _ pu − Grid _ pu )M............................................................................................. (14)(14)式は同期発電機の動揺方程式を表す。
図 4 に(14)式による VSG 制御ブロックを示す。VSG 制御

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Gridconnected
operation

Pout*

DR
Matching the gridfrequency control

Load Frequency
Control

Governor

R
O

Grid

+

R
O

Pout

-

+

PI

PI

-

R

R - O
O

Power command
switching in [2]

1

+

+

2
3

Spower+

VSG control+

0.5Pmax100D- + Pcommand

1
1+TGs

+ -

O : Rated frequency

D + R

1
Ms

-

Grid

Pout

+

R

1/s

PLL

vGrid

Fig. 5. Switching control between grid-connected operation and stand-alone operation.

VSG control
Power command
generator
Pcommand

KPcommand

VGrid
IGrid

Frequency command
switching

D
+
+

+

-

Pout

1
Ms

D +
+

Grid

R

1
1/s

1p.u.(50 Hz) 2

PLL

3

Sfreqency
PLL

Proposed control block

R

vGrid

Fig. 6. Operation mode switching control by frequency command switching.
では出力電力指令と出力電力の偏差から出力周波数を決定使用する MC のように系統との並列動作に遅れがある場合，する。

同期した瞬間に切替えを行うことができなくなり過電流が〈2･4〉従来制御法生じる可能性がある。

図 5 に，文献[2]で提案されている VSG 制御を用いた連系・自立無瞬断切替え法による制御系を示す。ここで， は速度調定率，TG はガバナ制御のローパスフィルタの時定数

3.

提案手法

〈3･1〉周波数指令切替え法である。文献[2]の制御方法では，連系・自立運転の切替えに

図 6 に，周波数指令切替えによる提案制御系を示す。従来

合わせて出力電力指令の切替えを行う。系統連系時(Spower=1)

法では連系・自立運転の切替え時に出力電力指令を切替えでは任意の出力電力指令での動作を行う。自立運転時るため，自立運転時の出力周波数変動や同期投入時の位相(Spower=3)では，負荷の大きさに応じてガバナの速度調停率にの同期ができないという課題が存在する。そこで，提案制御

より出力周波数が変化するため，負荷周波数制御により基法では周波数指令を直接切替えることにより，出力周波数

準周波数との差分に応じて出力の調整を行うことができの変動抑制と PLL を用いた位相の固定を可能とする。

る。自立運転から系統連系への切替え動作(Spower=2)では，系〈3･2〉系統連系時の出力電力制御(Sfrequency=1)

統周波数との差分に応じて出力電力指令を決定し周波数を

系統連系時は，VSG 制御により出力電力制御を行う。こ

同期させる。同時に，D R を加算することで位相が同期するのとき，出力電力の指令値 Pcommand は，系統電流振幅 IGrid，

瞬間を作り出し連系が可能となる。

系統電圧と出力電圧との位相差より，以下のように表され〈2･5〉従来制御法の課題る。

VSG 制御では自立運転時の出力電力は負荷の容量によって決定される。このとき，出力電力指令と実際の出力電力との間に差が生じると出力周波数の変動となって現れる。そのため，従来制御法では負荷周波数制御によって変動を抑VGrid 2sin 
2 f Grid ( Lout + L fil )............................................................................................. (15)
Pcommand = K Pcommand I GridVGrid +制する。また，従来制御法では出力周波数を直接制御するこ

ここで，Pcommand を一定とし位相差 を増加させた場合，系とができないため，自立運転から系統連系へ切替えを行う

統電流 iGrid をインバータの出力電流で打ち消す動作となる。

際に系統と位相を固定させることができない。そのため，位これにより，負荷を系統から解列した際に生じる電圧サー相が系統と同期した瞬間に切替えを行う必要がある。今回

ジの抑制を可能とする。

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MD-21-110〈3･3〉自立運転時の出力電圧制御(Sfrequency=2)
自立運転時には出力周波数を一定としてインバータの出力電圧指令を決定することで，VSG 制御の影響による周波Output voltage

Grid voltage

VmaxsinfR

数変動を生じさせることなく電圧出力を行う。
〈3･4〉自立運転から系統連系への切替え制御(Sfrequency=3)0V

自立運転時には系統との同期を行わないため，インバー

Zero-cross detection

タ出力電圧と系統電圧との間に位相差が生じる。そのため，自立運転動作から系統連系動作への切替えには，系統電圧fRとインバータ出力電圧の位相の同期が必要である。そのため，提案手法ではゼロクロス検出による PLL を用いて位相の同期を行う。

(a) Conceptual diagramfR
PI

図 7 にゼロクロス検出 PLL を用いた周波数指令の生成のDPLL +

PLL+

ブロック図を示す。図 7(a)に示すゼロクロス検出 PLL によO

り系統電圧のゼロクロスを検出し，自立運転時の出力位相との位相差を取得する。その後，図 7(b)に示す PI 制御器を用いて位相差が 0 となるように出力周波数を生成すること
で，位相の同期が可能となる。従来法のように出力電圧と系(b) Control block
Fig. 7. Frequency command generation method by zero-crossdetection PLL.

統電圧の位相が重なったタイミングで MC をオンさせる必Table 1. Experimental condition.

要はなく，MC の動作タイミングの遅延は問題とならない。

Rated PowerP rated5 kVA〈3･5〉提案手法を適用した単相連系インバータ制御

DC-link voltage

V DC

350 V
200 VRMS

図 8 に，提案法を適用した単相連系インバータの制御系

Grid voltage

V Gridを示す。系統電圧と系統電流の振幅値は，バンドパスフィル

Utility frequency

f Grid50 Hz

タ(BPF)を用いて 50 Hz 成分のみ取得を行う。また，出力電Switching frequency

f SW

10 kHz

圧指令は振幅と位相によって決定され，オープンループでGrid-tied inductor

L out

2.3 mH出力する。本制御系による，系統連系開始から自立運転へのFilter inductor

L fil

100 mH

切替え手順を以下に示す。

Filter capacitor

C fil

6 mF

(1) PLL により系統から周波数と位相を取得する。
(2) 系統の位相が 0 rad となった瞬間に Sfrequency が 1 の状態
で連系インバータの動作を開始する。
(3) 系統電流振幅値 IGrid が閾値 IGrid_Threshold 以下となった瞬
間に Sfrequency を 2 に切替え自立運転動作に切替える。
同時に MC をターンオフする。
この時，位相が 0 rad で動作を開始する理由は系統電圧との電位差によって生じる過電流を防止するためである。
次に，自立運転から系統連系への切替え手順を以下に示

Table 2. Controller parameter.
Damping coefficientD

15p.u.

Inertia constantPower command
generator gain
Threshold ofgrid current
Threshold ofphase different
PLL

M

0.1 s

K Pcommand

0.5p.u.

I Grid_Threshold

5A Threshold

0.015 radK pPLLPI gainT iPLL0.01 s -1
0.0002 s

す。
(1) Sfrequency を 2 から 3 へ変更し，PLL に現在の出力電圧位相と出力周波数を与える。
(2) 系統電圧との位相差 が閾値Threshold 以下となった瞬間に MC をターンオンする。
(3) MC がオンしたことを確認した後，連系インバータの動作を終了する。

4.

実機検証

単相連系インバータに提案切替え制御を適用した際の，を示す。インバータ動作開始前，負荷には系統から電力が供給されるため，系統電流 iGrid は負荷に応じた電流値である。
ここで，インバータを系統に連系し，インバータから負荷に対して電力供給を行い始める。波形より，系統電圧のゼロ
クロスとほぼ同じタイミングでインバータの出力電流が増加し始めており，系統位相 0 rad でインバータは動作を開始できていることが確認できる。また，インバータ出力電流の振幅増加に伴って系統電流振幅を低減できていることが確認できる。

系統連系から自立運転への切替え動作，並びに自立運転か

次に，系統電流 iGrid を十分低減させたタイミングで MC をら系統連系への切替え動作を，実機において検証する。表 1

ターンオフし自立運転への切替えを行う。ここで，系統電流に実験条件を，表 2 に制御パラメータをそれぞれ示す。

振幅の閾値 IGrid_Threshold は 5 A であるが，実際に OFF 信号が〈4･1〉系統連系から自立運転への切替え

出力される 40 ms ほど前の時点で系統電流の振幅は 5 A を

図 9 に，系統連系から自立運転への切替え時の実験波形

下回っている。この要因として，系統電流の振幅は 50 Hz 成

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Inverter
VGrid 1, 3
V: 200 Vrms

VSG control

+ -

Pout

-

R

D +

1
Ms

+

Grid

1

1p.u.(50 Hz) 2

Pout
calculation(Eq. 8)vCONV = Vout sinR

iGrid MC
Lout

VDC

Cfil

Lfil

vGrid

Sfreqency

Sfreqency

vCONV

÷

VDC

-1

Load

1/s

R



+ - GridPLL 3

Sin
table

+ +

2

Frequency command
switchingD
Pcommand

Vout

Sin
table

PLL

VGrid

1
(Lout+Lfil)

IGrid

KPcommand--

Square root
table

+

Square root
table

+

Power command
generator-

100 Hz

50 Hz

BPF

BPF

100 Hz

50 Hz

BPF

BPF

Amplitudeacquisition

Fig. 8. Experimental control block diagram.
分のみ取得していることや検出時の誤差による影響がある

MC:turn-off

Inverter: ON

ものと考えられる。また，MC をターンオフし系統電流が 0となった後も，連続して電力出力の継続が行えていることから無瞬断での自立運転への切替え動作を達成できている

20 ms
MC signal [-]0V

Grid voltage, vGrid [300 V/div]0V

ことが確認できる。
〈4･2〉自立運転から系統連系への切替え
図 10 に，自立運転から系統連系への切替え動作時の実験

IGrid_Threshold
Grid current, iGrid [20 A/div]0A

Output current, iLout [20 A/div]0A

波形を示す。自立運転時にはインバータの出力電圧は系統
電圧の位相と同期していないため，PLL による同期動作を行う。系統と位相同期後，MC を ON にすることで系統連系を行い系統から負荷へ電力を供給する。図 10(a)では，自立

20 ms/div

Sfrequency = 1

MC signal:off

Sfrequency = 2

Fig. 9. Switching operation waveform from grid-connected
operation to stand-alone operation.

運転から系統連系への切替え動作によってインバータの出力電流が 0 A 近くまで減少していることが確認できる。こ期ができないことによる MC の動作遅れの影響について解

こで，系統電圧と出力電圧との位相差は， (1)式より 0 rad 付

決することが可能である。また，無瞬断での連系動作から自近である。また，MC に ON 信号を出力してから実際に ON立運転への切替えと自立運転から連系動作への切替えが可になるまで 25 ms の時間を要しているが，PLL により位相能であることを実機検証により示した。今後は，非線形負荷が同期しているため位相ずれによる電位差により過電流等に対して適用した場合の検討や連系インダクタンスを低減を生じることなく連系への切替えを行うことが可能となっすることによる影響の調査を行う。

ている。図 10(b)では，PLL による同期を開始した時点で約0.8 rad の位相差が存在しているものの，同期開始から約 1
秒後には同期が完了し，自立運転から系統連系動作への切替えが行われていることが確認できる。
以上の結果から，提案する周波数指令切替えによる連系・
自立動作切替え制御により，連系・自立無瞬断切替えが達成可能であることが確認された。

5.

結論

本論文では，系統へ接続された負荷に対して無瞬断で電力を供給することを目的として，系統連系インバータにおける系統連系から自立運転への切替え動作にのみ VSG 制御を適用した連系・自立無瞬断切替え制御を提案した。提案制御法である出力周波数指令切替えでは，VSG 制御と CVCF制御を使い分けることができるため，従来の VSG 制御の課題であった自立運転時の周波数変動や系統連系時に位相同

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MC:turn-on
25 ms
MC signal [-]0V

Grid voltage, vGrid [300 V/div]
0V
Grid current, iGrid [20 A/div]
0A
0A
Output current, iLout [20 A/div]
20 ms/div

Sfrequency = 3

MC signal:on(a) Switching to grid-connected operationStart
synchronization

Phase difference:about 0.8 rad

MC:turn-on

Phase difference,  [ rad/div]

0V
Grid voltage, vGrid [300 V/div]
0V

0A

Grid current, iGrid [20 A/div]0A
Output current, iLout [20 A/div]
200 ms/div

Sfrequency = 2

Sfrequency = 3(b) Phase synchronization control by PLL
Fig. 10. Switching operation waveform from stand-alone
operation to grid-connected operation.