別紙4 (課程博士)
Dale of submissi0Π

平成 29年03月
Depa11ment

06日

Stude11tlD Number

機械工学専攻PP11Canl'S 11ame

学、余曾考手号'

第 139102 号

白砂絹和

氏名

SupeTvisors

占註■中上〒主,1L

指導教員

ご宅哲夫

Abstract

論文内容の要旨(博士)Gaborwavelet による近似タイトウェーブレットフレームとその音声解析への応用に関する研究

Title ofThesis

博士学位論文名( study on the approximate tight wavelet 丘'ame by Gabor wavelet and 北S
application to sound analysis )f︑(Approx.80O W01、ds)(要旨 1,200字程度)
It is we11 known that wavelet transform is a useful tool to analyze signal in timeand frequency domain.1n lhis thesis,1n this lhesis, subject about continuous wavelet transformation (CWT) is explained. The conlain is main]y about the lheory of Gabor
Wavelet (GW), which is a type of mother wavelets (MW). The Gw is matching for val'ious
Waveforms because of its shape and characteristics, has exce11ent simu]taneous local

ization in time and frequency, and is able to ana]yze a signal with the highest accur
acy than the otheY mother wavelets. unfortunate]y, the theory of Gw has not been we]1researched.

The designing tight wavelet frame (TWF) of Gw is important to for its discretizatio
n. Making it is needed to thin in an excess and deficiency, bul unti] today there don
I have been proposed its concrete]y.1n this thesis, it is shown that original Gw isgenel'a11y used for cwT.1t is possible to make a praclical approximate tighl wavelet
fl'ame while using for a ttansform and an inverse transform, and acl]ieves the enough]ow dist01'tion by appropriate thinning.
,"{︑In the next, we propose the fesl calculation method for a conlinuous wavelet coeffi

Cient using a wavelet having compacl suppoYt in the frequency domain, and apply il tothe continuous wavelet transform using the Gw having approximate compact support in
the frequency domain. And using this method, to do fast ca]culation it is thinned in
the time domain. But due to been interpolated in the frequency domain, we can analyze
in detail by sma11 quanlity wavelet coefficients'
FUI'1hermore, in this thesis, We applicalion Gw to sound analysis. A novel motheY wa

Velet which is used exc]usively for sleep apnea syndrome is desi昌ned by using lhe Teorganized GW. The wavelet coefficient fl'om this mother wavelet is capable lo distingui
Sh pre sleep apnea syndrome and ils carriel' with statistical ana]ysis result which is
Obtained from sleep apnea syndrome typica] breath sounds. The diagnostic method prop
Osed in lhis lhesis can distinguish between healthy subject, and subject with pre sle
ep syndTome pre sleep syndrome as we11 as its carriel', with one to two hours sound data. As the proposed method only selects typical breath sounds of sleep apnea syndrome, relative]̲y sma11 analysis target data is needed. we expect that (in the near future) the detection of pre sleep syndrome and its carriel' could be done via lc recorder
Or smert phone.

時間・周波数解析におけるウェーブレット変換の有用性は周知である.本論文では,連続ウェーブレット変1奧(continuous wavelet transformation : CWI),4寺{こGabor wavelet (倒わのマザ
ウェーブレット(mother W部elet: MW)の理論を中心に述べる

GWはその形状および特性ゆえ,音声・画像の波形とマッチングしやすく,人間の視聴覚との相性が良い.また,時間と周波数を同時に局所解析する精度が,他に提案されるMWの中でも最も高く,とりわけ解析能力に秀でている.しかしながら, GWの理論的な研究はほとんど報告されてい,ない. GⅧこおける近似タイトウェーブレットフレーム(appToxim.t. ti三ht W即el.t fl.m.: ATWF)の設副・は, CWTの離散化において重要であり, ATWF設計のための間引きには過不足のない適切さが要求される.御のAT"設計について,今日まで具体的な提案はなく,その間引きは経験法則にもとづいて行われてきた.本論文では,一般的にCWTに使われている本来のGWを,そのまま変換と逆変換に用いて,十分な低歪率を実現しながら,実用的なATWFの構築が可能であることを示し,さらに具体的な提案をする

次に本論文では,GWを用いたCWTの高速化を提案する.この提案は,適切に設計された周波数領域にコンパクトサポートなウェーブレットを用いることで,CWTの演算量が理論的に削減できることに着目したものである.すなわち,適切に設計された,周波数領域にコンパクトサポートなウエーブレット関数による,時問領域の連続的なウェーブレット係数は,適切な等間隔をおいて離散的にウェーブレット係数を問引いて計算し,さらに適切に設計された補間関数を用いて間引いた問を補問することにより,求めることができる.そして,この原理を応用し,御を用いたC町における,演算量削減法を提案する.本提案では,高速化のため時間領域に問引きを行うが,周波数領域で適切な保管を施すため,少量の連続ウェーブレット係数で細部の解析が可能となる
さらに本論文では,俳を応用した音声解析を行う.御を改良した睡眠時無呼吸症専用(虹.叩
0即囲町n山omo:SAS)の洲を設計し,基礎統計解析によるSASの睡眠中の呼吸音の解析と組み合わせ,音声のみを用いたSAS予備群・キャリアの判別の提案法を示す.この提案法は, SAS特有の呼吸音に焦点を当て,解析対象部分をピンポイントで切り出すため,解析に必要な睡眠中の呼吸音は1 2時間程度でよい.そして,呼吸状態をグラフにより視覚化,基礎紗語打岬析を用いて睡眠中の呼吸パターンをクラスタリングし,傾向を分析する.また設計された洲による解析は,基礎統計解析では困難な,健康上問題ない者とSAS予備群・キャリアの判別が可能となる.本提案により,1Cレコーダやスマートフォンなどによる,簡易的なSASの判別とその予備群の発見に貢献が期待される