愛媛大学工学部附属社会基盤iセンシングセンター
第14回仕繰セミナー

2021年6月18日 17:00-17:30

汽水域における海洋レーダを用いた
波浪計測性能の評価

愛媛大学大学院理工学研究科 生産環境工学専攻
環境建設工学コース 准教授 片岡 智哉

沿岸波浪計測の意義• 沿岸環境面：底質の巻き上げによる底質環境の変化• 沿岸防災面：高潮と高波による沿岸域への浸水被害• 気候変動に伴う台風の大型化➡ 安定的な沿岸波浪計測と波浪観測網の強化が必要
陸域への浸水被害

底質の巻き上げ

浅海域

深海域

2018年台風21号による沿岸波浪
5.6m
5.9m

3.0-

3.5m

大阪湾

寒色系：高潮暖色系：高潮＋波浪

2018年台風21号沿岸調査団調査結果
南芦屋浜護岸における越波状況（芦屋市消防局提供）

既存の沿岸波浪観測網‣ 海象計やGPS波浪計（73地点）by 国土交通省‣ 海上設置のため，高コストかつメンテ難‣ 安定的かつ継続的な波浪計測に支障‣ Cバンドのレーダ波浪計（6地点）by 気象庁‣ 点的観測‣ 空間的に伝搬する波浪現象を捉えることが難出典: NOWPHAS HP

GPS波浪計
レーダ式
沿岸波浪計
海象計

浅海域

深海域

出典: 気象庁HP

海洋レーダを用いた波浪監視システムの高度化✓沿岸防災・減災及び沿岸環境において沿岸波浪監視が重要✓海象計やGPS波浪計で点的に海上で沿岸波浪を計測

HFレーダを用いて面的に陸上で沿岸波浪を計測→沿岸波浪監視の安定化と高度化
HFレーダ

浅海域での適用例は少なく，塩分低下が著しい閉鎖性内湾での適用性は不明

海象計
浅海域

GPS波浪計深海域

本研究の目的• 浅海域における海洋レーダの波浪スペクトル推定法の構築➡ 既往の波浪スペクトル推定法の浅海域への拡張➡ 浅海域における波浪スペクトル推定法の適用性に関する数値実験• 汽水域における海洋レーダを用いた波浪計測性能の評価➡ 伊勢湾における波浪計測性能の把握とそれに及ぼす影響評価

海洋レーダを用いた流況・波浪計測
送信アンテナナテンア
信受

海洋レーダ: 陸から海に電波を放射して海表面の流れ，風，波浪を広域に同時計測できる測器➡ 低コスト・メンテ易・面的➡ 流況・波浪観測のため，国内の閉鎖性内湾（東京湾・伊勢湾・大阪湾・紀伊水道）を中心に沿岸44基常設
国内海洋レーダ配備状況（2021）【出典：琉球大学藤井教授提供】

制御局舎

琉球大

国交省中部地方整備局
・伊勢湾

風両局の交差範囲

HFレーダ
B局➔ 波浪計測範囲
1.5km格子点➔ 波浪計測点 S

東京電力
・柏崎・三河湾
国交省近畿/四国地方整備局
・大阪湾
・紀伊水道

・オホーツク海沿岸

・津軽海峡東側
国交省関東地方整備局
・東京湾
海上保安庁

・対馬海峡
国交省九州地方整備局
・有明海・八代海◆ 5.0 MHz⬛ 9.2 MHz★ 13.9/13.5 MHz・宗谷海峡

JAMSTECむつ研究所

九州大応用力学研究所! 24.5 MHz! 41.9 MHz" 413 MHz ・新潟大TCusurr shien mt a

HFレーダ
A局

北海道大学低温科学研究所

K

iohosru 宮崎県

三重県

・相模湾
中部電力

・熊野灘

・駿河灘

・日向灘

九州大応力研・ 東シナ海南部

移動局：
電力中央研究所
S-VAN
三菱電機
琉球大HFレーダによる流速計測と波浪計測
送信波k’f’f0

散乱強度108

k0=λ0/22k0

散乱波

Bragg共鳴散乱

海表面の流れ・波

流速計測：1次散乱のドップラーシフト

107

1次
流れがない 散乱近づく流れ

106

場合表面流速v′を算出
V0v′=vp− Δf2f0𝜋

￼￼

片岡・永松, 海講, 2016

2次
散乱の場合

105

Δf

104
103

-1.0

-0.5

0.0

+0.5+1.0(Hz)

波浪計測：2次散乱の散乱強度
流体力学的効果2成分波の共鳴条件
波峰線

ドップラーシフトΔfと波の位相速度vpからドップラースペクトル（DS）

入射波 k0散乱波成分k2
束縛波 -2k0

k1-2k0k2

k1 + k2 = -2k0k1波

等ドップラー
周波数曲線

成分波

波数空間

海洋レーダを用いた面的波浪計測
2次散乱断面積 σ (ω D ) の定式化*(2)σ (ω D ) = 2 π k ∫
(2)

640∞

∫

∞

−∞ −∞

* Barrick, Radio Sci., 1972

2

Γ T S(m1k1 )S(m2 k 2 )× δ (ω D − m1ω 1 − m2ω 2 )dkx dky(

Γ T : 結合係数 = Γ E + iΓ HS(mi k i ) : 波数 ki のスペクトルδ (⋅) : デルタ関数

海洋レーダを用いた波浪計測➔ 非線形積分方程式の逆問題を解き，波浪スペクトルを推定
流体力学的効果電磁気学的結合係数()((2次散乱が生じる共鳴条件
電磁気学的効果
流体力学的結合係数
深海域の場合等ドップラー
周波数曲線)波峰線⎡ k ⋅k k ⋅k 波峰線⎤2⎧1 ⎢ 1 0 2 0 k0 − 2k1 ⋅k 2 ⎥1⎪
k1 ⋅k 2 − k2 d1kd2 ⎛ ω D2 +kω2 B2 ⎞ k1
ΓE =
Γ H = −k ⎨kd1 + kd2 +k
入射波1212⎜22⎟0入射波⎥波
2 ⎢ k02ω−ω⎝⎠DB−2k束縛波k⋅k−kΔmmkk⎪
120 01 分2d1 d2⎣⎦⎩
−2k 0成3232⎫⎡⎤22散乱波 ω m gkk+k=−2kcsch k1h + m2 gkd21 cschk2h0 ⎪2D1d1
散乱波⎢⎣⎥⎦k2+⎬波
22波数空間成分分g ωD −ωB⎪波
成成分波
k1k1
浅海域の場合⎭)

(())

( )

(())

( ))

ドップラースペクトルから波浪情報を抽出する手法
ドップラースペクトル (DS)

散乱強度

短波海洋(HF)
レーダ

2次
散乱

1次散乱

近づく波

遠ざかる波
-1.0

-0.5

0.0+0.52次散乱の観測値と理論式から波浪抽出+1.0 (Hz)2次散乱の理論式（Barrick, RS, 1972）
64σ2(ωD) = 2 πk0∞∞∑ ∑ ∫ ∫−∞ −∞m1=±1 m2=±12| ΓT | S(m1k1)S(m2k2)δ(ωD − m1ω1 − m2ω2)dkxdky【波浪抽出方法】→ここでは非線形インバージョン手法を適用
1.簡易手法 (Barrick, 1977など): DSに重み関数をかけて波浪統計量を推定
2.半経験的手法 (Gurgel et al. (2006), Toro et al. (2014), Lopez et al. (2016)など): 2次散乱と周波数スペクトルとの比例関係を用い，その比例定数を現地波浪データで回帰する．
3.線形インバージョン法 (Lipa (1977), Wyatt (1990), Howell and Walsh(1993), Lipa and Nyden(2005)など): 2次散乱の理論式を線形化して方向スペクトルを逆推定
4.非線形インバージョン法 (Hisaki (2015), Hashimoto and Tokuda (1999), 片岡・永松 (2016)など): 2次散乱の理論式にいくつかの先験条件を用いて方向スペクトルを逆推定

浅海域における波浪スペクトル推定のためのベイズ確率論を用いたの非線形インバージョン法（BIMshallow: 片岡・永松, 2016）
Hashimoto and Tokuda (1999)→ 深海域における波浪スペクトル推定のためのベイズ確率論を用いたの非線形インバージョン法（BIMdeep）
波浪スペクトルを離散化して、S(ω , θ ) > 0 を満足する指数関数
IJS(ω , θ ) = ∑ ∑ exp(xi, j )δ i, j (ω , θ )方向スペクトルを離散化するためのデルタ関数

i=1 j=1⎧ xi, j = ln S(ω i , θ j ) : 求めるべき未知数⎪: 周波数に関する格子番号⎨i = 1, 2, !, I
⎪ j = 1, 2, !, J: 方向に関する格子番号⎩⎧⎪ 1 : ω i−1 ≤ ω < ω i and θ i−1 ≤ θ < θ i
δ i, j (ω ,θ ) = ⎨0:otherwise⎪⎩

離散化した方向スペクトルを2次散乱断面積に代入∞∞∞∞BIMdeepの場合 σ (ω D ) = 2 π k ∫−∞ ∫−∞ Γ T ∞ S(m1k1 )S(m2 k 2 )δ (ω D − m1 gk1 − m2 gk2 )dkx dky(2)6402BIMshallowの場合 σ (ω D ) = 2 π k ∫−∞ ∫−∞ Γ T S(m1k1 )S(m2 k 2 )δ (ω D − m1ω 1 − m2ω 2 )dkx dky
(2)

6402

ベイズ確率論を用いた
浅海域における波浪スペクトルの非線形インバージョン法（片岡・永松, 2016）

d = s(x) + e

ドップラースペクトルの観測値ベクトル

誤差ベクトル

未知数ベクトルx（次元:L = I × J）を含む非線形代数方程式

ベイズの定理p(x, α ,u d) ∝ p(d x, α )p(x α ,u )
22222

尤度関数
222 −K 22 −1P(d x, α ) = ( 2πα )exp − ( 2α ) d − s(x){

事前確率分布（先験条件）(p(X u , α ) = u 2πα22L)

2 −L 2事後確率分布(p(x, α ,u d) = z u 2πα22−1 L{(exp − 2α)尤もらしさ波浪スペクトルの滑らかさ) u Dx }2 −12 −( K +L ) 2}2{(2exp − 2α

ドップラースペクトルから波浪スペクトルを推定する逆問題➜ 事後確率分布の指数) ⎡⎣ d − s(x) + u Dx ⎤⎦}2 −1222部の最小化問題に帰着
d − s(x)→ min2+u2Dx2BIMdeepとBIMshallowの比較のための数値実験

σ (ω D ) = 2 π k ∫(2)

640∞

∫∞

−∞ −∞2

Γ T S(m1k1 )S(m2 k 2 )× δ (ω D − m1ω 1 − m2ω 2 )dkx dky

ドップラースペクトル（２次散乱断面積）の作成→ ドップラースペクトルの観測値

有義波高: 1.4 m
H01−01P05−10A000−090D0010A210−300
H01−01P05−10A000−090D0010A210−300H01−01P05−10A000−090D0010A210−300
有義波周期: 6.5 m
1.01.0

BIMshallow

0.50.50.01800.0180(a) BIMdeep
(b)shallow

真値
推定値

0−90−1800.01

BIMdeep(b) BIMdeep

真値
推定値

90θ [°]

θ [°]90BIMdeepとBIMshallowを用いた波浪スペ
クトルの推定→ 推定値と真値の比較

2次散乱(10m)

モデル波浪（波浪スペクトル）の作成→ 波浪スペクトルの真値

2次散乱(500m)

φb = 210!

−20RMSE
RMSE==1.93×10
3.38 ×10
Coef.=0.98
0.07!Corr.
!Corr.Coef.=

１．浅海域でのBIMshallowの適用性の検証
２．浅海域でのBIMdeepの推定精度と適用範囲の把握

0.1
f [Hz]

0−90−180
1 0.0
0.01
1.0
0.0 0.5
0.5
1.0 1.5
1.5

RMSE = 3.38 ×100!Corr. Coef.= 0.07
0.1
f [Hz]

1 0.0 0.5 1.0 1.5

BIMdeepとBIMshallowの波浪スペクトル推定精度の相対水深依存性
Case1

Case 1Case 2

Case 3

有義波高: 1.4 m
有義波周期: 6.5 m

Case2

有義波高: 1.4 m
有義波周期: 6.5 m

Case3

有義波高: 1.4 m
有義波周期: 7.3 m

BIMdeep

BIMshallow

注）λは有義波周期から計算した深海波の波長

本研究の目的• 浅海域における海洋レーダの波浪スペクトル推定法の構築➡ 既往の波浪スペクトル推定法の浅海域への拡張➡ 浅海域における波浪スペクトル推定法の適用性に関する数値実験• 汽水域における海洋レーダを用いた波浪計測性能の評価➡ 伊勢湾における波浪計測性能の把握とそれに及ぼす影響評価

汽水域におけるHFレーダ波浪計測の適用性の課題
水温低→電気伝導度低
塩分低→電気伝導度低電気伝導度低→距離減衰大→シグナル/ノイズ比（SNR）低Gurgel et al. (1999)

Gurgel et al. (1999)

25MHzレーダの電気伝導度による距離減衰の違い
電気伝導度（Conductivity）と塩分・水温の関係

河川水流入による水温・塩分変化がHFレーダ波浪計測に及ぼす影響は？
→本研究では出水期を対象に，伊勢湾HFレーダを用いた波浪計測を行い，汽水域における水温・塩分変化による影響を明らかにし，HFレーダによる波浪計測の有効性を検証する

16

伊勢湾におけるHFレーダ観測
伊勢湾HFレーダの仕様
[m]

A

伊勢湾

鍋田局(N)

津松阪局(T)B

大湊局(O)

平均水深:17m

Radar type

FMICW

Center Frequency

24.515 MHz

Sweep Bandwidth

100 kHz (24.465 – 24.565 MHz)

Frequency Sweep Interval 0.5 s
Maximum Transmission
Power200 W (peak)

Range Resolution

1.5 kmVelocity Resolution> 4.78 cms-1

Antenna Type

1 transmission antenna
8 receiving antennas (3-elemnt Yagi)

Directionality Synthetic
MethodReception DBF

Beam Width12°

Bearing Resolution±45º in steps of 7.5º (Stn. N)±60º in steps of 7.5º (Stn. T, Stn. O)

計算期間: 2016年〜2018年までの5つの出水イベントを対象①2016年9月16日〜24日，②2017年10月18日〜26日③2018年8月19日〜27日，④2018年8月31日〜9月8日⑤2018年9月26日〜10月4日

HFレーダによる波浪計算手順
1. ドップラーシフトの除去（生データ：左図黒線，シフト除去：左図赤線）
2. 1次散乱と2次散乱の分離（2次散乱のみ：左図青線）
3. 1.5km格子点周りにある12点（4点/局 3局）のドップラースペクトル（DS）を利用（但し，SNR<10dB（右図白丸）は除く）
4. DSから波浪情報を抽出して，有義波高を計算

SNR

ドップラースペクトル計算処理

ドップラースペクトルの選定方法

BIMshallowを用いた推定した波浪スペクトルから有義波高の計算方法
64σ2(ωD) = 2 πk0∞∞∑ ∑ ∫ ∫−∞ −∞m1=±1 m2=±12| ΓT | S(m1k1)S(m2k2)δ(ωD − m1ω1 − m2ω2)dkxdky

ΓT: 結合係数( = ΓE + iΓH), S(miki): 波数kiの波浪スペクトル, δ(): デルタ関数

波浪スペクトルS(ωi, θj) = exp(xi,j)を代入
ドップラースペクトルの観測値ベクトルd = s(x) + e

誤差ベクトル

未知数ベクトルx（次元:L = I × J ）を含む非線形代数方程式

波浪スペクトルが滑らかという先験条件を導入してベイズの定理を適用する
ドップラースペクトルから波浪スペクトルを推定する逆問題222➜ 事後確率分布の指数部の最小化問題に帰着 ( | d − s(x) | + u | Dx | → min)
➜ 赤池ベイズ情報量基準(ABIC)を用いて最適解を決定➜ xの最適解から有義波高を計算 (Hs = 4.0∫∫

S(ωi, θj)dωdθ )電気伝導度の評価手法
SSSとHFレーダの波浪計測精度が低下→電気伝導度が低下したことが要因と考えられるため，以下のPoisson(1980)の実験式を用いてStn.AのSSSとSSTから電気伝導度を推定

C(T, S) = 0.042933Rc(T)(S/35) + S(S − 35) ×(α0 + α1S

1/2

1/2

23/2+ α7ST + α8S T )−7−7+ α2T + α3S + α4S T + α5T + α6S
23Rc(T) = β0 + β1T + β2T + β3T + β4T

1/2 24

上記の多項式の回帰係数−6−6α0 = − 8.647 × 10 , α1 = 2.752 × 10 , α2 = − 2.70 × 10 , α3 = − 4.37 × 10 ,−8−9−8α4 = 5.29 × 10 , α5 = − 1.08 × 10 , α6 = 2.61 × 10 , α7 = − 3.9 × 10−9−2−4

β0 = 0.6765836,β1 = 2.005284 × 10 , β2 = 1.110990 × 10 ,−7β3 = − 7.26684 × 10 , β4 = 1.3587 × 10−9既往研究との計測精度の比較
Research

Field

RadaproductRadioFrequenc[MHz]Algorithm

Bias [m]RMSE [m]NJRC

Barrick (1977a, 1977b24.5 Kataoka and Nagamatsu(2016)-0.07−0.10

0.34−0.54

0.41−0.72

This study

Ise Bay, Japan

Ramos, Graber,and Haus (2009)

the eastern coast of
Virsinia and North
Carolina, USA

CODAR

25.4 Barrick (1977a, 1977b)-0.33−0.09

0.21−0.70

0.68−0.96

Long et al. (2011)

the western coast of
California, USA

CODAR

12-13 Lipa and Nyden (2005)-0.46−0.77

0.85−0.91

Chen et al. (2013)

the East China Sea

CODAR

7.5–25 Barrick (1977a, 1977b)-0.19−0.38

0.70−0.85

Lopez, Conley, and the northern coast ofGreaves (2016)
Cornwall, UKWERA

12 Gurgel et al. (2006)-0.06−0.22

0.26−0.52

0.88−0.96

Atan et al. (2016)

Galway Bay, Ireland

CODAR

25 Lipa and Nyden (2005)

0.03−0.09

0.18−0.30

0.78−0.90

Saviano et al.
(2019)

the Gulf of Naples, Italy

CODAR

25 Lipa and Nyden (2005)-0.20−0.66

0.50−0.75

Lopez and Conley(2019)

the northern coast ofCornwall, UKWERA

12 Gurgel et al. (2006)-0.30−0.45

0.87−0.94

Basañez et al.
(2020)

the northwestern coast ofGalicia, Spain

CODAR

4.86 Lipa and Nyden (2005)

0.81

0.78

0.00

電気伝導度が>4[1/Ωm]のとき，既往研究とほぼ同等精度で計測可能)y→伊勢湾のような汽水域においてもHFレーダによる波浪計測が有効
rR

まとめ• 浅海域における海洋レーダの波浪スペクトル推定法の構築➡ Hashimoto and Tokuda(1999)によるベイズ確率論を用いた波浪スペクトル推定法（BIMdeep）を浅海域にも適用可能にした（BIMshallow）．

➡ BIMdeepの適用範囲はh/λ > 1であり，h/λ ≤ 1ではBIMshallowを適用する必要がある．
➡ 一方，有義波波高と有義波周期の推定精度は相対水深に対する依存性が低い．
• 汽水域における海洋レーダを用いた波浪計測性能の評価➡ 汽水域における有義波高の計測精度は，河川水流入によって海表面塩分（SSS）が低下するため，電気伝導度に強く依存する➡ 電気伝導度が低くなるほど，波浪の計測精度は悪化するが，河口から遠い海域では，河口近くにあるレーダ局（Radar N）を除いてシグナル/ノイズ比（SNR）が高いため，SNRが高いDSを適切に選定することで高精度に波浪計測可能➡ 既往研究の計測精度と比較したところ，電気伝導度が>4[1/Ωm]では同等の計測誤差であることから，河川水流入の影響が少ないDSを用いれば，汽水域においてもHFレーダによる波浪計測は有効