2021年電気学会産業応用部門大会

3-57

集中巻構造に基づく変調磁束の三次元磁路をもつ可変界磁 IPMSM
土井 康太朗＊，野口季彦（静岡大学）

Adjustable Field IPMSM with Three-Dimensional Magnetic Pathof Modulation Flux Based on Concentrated Winding Structure
Doi Kotaro* and Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
This paper describes a new three-dimensional magnetic path structure of an adjustable field IPMSM based on apermeability modulation. The proposed method can control the magnetic field generated by permanent magnets(PMs) using magnetic saturation between the PM poles. In a conventional model, an additional winding independentof the armature windings, which is called a modulation winding, is needed to generate a modulation flux. However,
the modulation winding might lead to increase of copper loss and to a complicated motor structure. Therefore, inthe proposed new three-dimensional magnetic path structure, the modulation flux used to control the magnetic
saturation is generated by only the armature windings and the modulation current without a special winding. In thepaper, the modulation current and an armature flux linkage characteristic is demonstrated by FEM analysis, which
achieves the adjustable field operation over wide range.
キーワード：可変界磁，IPMSM，透磁率変調，三次元磁路，磁気飽和

Keywords：adjustable field, IPMSM, permeability modulation, three-dimensional magnetic path, magnetic saturationている。この方式では透磁率を変調する変調磁束を発生さ1. はじめにせるために，電機子巻線とは独立した変調巻線に変調電流 im

近年，地球温暖化抑制の観点からモータの省エネルギーを供給する必要があるため三相 4 線式インバータが使用さ化に関する研究が盛んに行われている。中でもエネルギーれる。im を連続的に変化させることで自在に界磁制御を行え

密度の高いネオジム永久磁石（PM）を使用した PM モータ

るとともに，文献(1)～(3)のように駆動回路が大型化する問が賞用されている。モータの出力トルクは磁石の界磁磁束題を避けることができる。に比例し，高エネルギー積 PM を利用することで電機子銅

一方，文献(4)，(5)の従来方式では im が電機子巻線を経由損を減少させつつ高トルク密度を実現できる。一方，モータして変調巻線に流れるため，電機子巻線を流れる im を有効の回転速度は磁石の界磁磁束に反比例するため界磁磁束がに使用することができず銅損が増加する傾向がある。また，一定で大きな PM モータでは，高速運転を実現することは変調巻線を巻くためにステータコアおよびロータコアが 2困難である。従来は高速回転時に負の d 軸電流を流して弱つに分割されており，分割されたステータコア間に変調巻め界磁制御を行うことで運転領域の拡大を図ってきた。し線を挿入するので構造が複雑化する。

かし，弱め界磁制御では d 軸電流による銅損，高周波鉄損が増大し効率が悪化することが大きな課題となっている。

本稿では，三相電機子巻線に im を供給し変調磁束を発生させることで，特別な変調巻線を必要とせず，電機子巻線にこの問題を解決するために，近年盛んに可変界磁 PM モ

流れる im を有効活用して銅損を低減できる三次元可変界磁(1)∼(5)。文献(1)，(2)ではロータ内の磁手法を提案する。提案する三次元可変界磁手法が可変界磁石磁力を可変させる方式が提案されているが，磁力を可変PM モータとして有効に動作することを電磁界解析によりするのに非常に大きなエネルギーを要するため電源容量が検証したので報告する。

ータが検討されている大きくなる問題がある。文献(3)では駆動回路と巻線の接続

2. 電機子巻線から発生する変調磁束を切り換える方式が提案されているが，文献(1)，(2)と同様に駆動回路が大型化する。文献(4)，(5)では磁性材料の磁気前述の通り，提案する三次元可変界磁構造は磁性材料の飽和現象を利用し，ロータコア内に設置した漏れ磁路の透磁気飽和現象を利用するものである。ロータ磁極間を磁気磁率を変調することで界磁制御を実現する方式が提案され飽和させるための変調磁束はロータコア内を放射状に透過［ III - 367 ］Ⓒ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会3-57かる。次に Fig. 1(b)の分布巻の起磁力波形は，同図より起磁U

Magnetomotive force (AT)

力波形の平均値がゼロであることから変調磁束に相当するF起磁力が存在しない。このため変調磁束を発生させることができない。従って，提案する三次元可変界磁構造には集中
Average = 0.33F巻を採用する。
Fig. 2 に変調磁束の磁路を示す。同図に示す通り，電機子

0巻線から発生した変調磁束はロータシャフトおよびステー

2nd = 0.28Fcos2θ

タを透過しロータコア内を放射状に透過する。このためス

1st = -0.55Fcosθ

-F60120180240300
Electrical angle (deg)

テータフレーム及びロータシャフトに磁性材料を使用し三360次元磁路を形成する必要がある。また，同図から各相の直流(a) Concentrated winding.

起磁力に対する磁気等価回路を考えると Fig. 3 を得る。FMU-は直流起磁力，ℛXY はロータとステータ間のエアギャップ磁U+Magnetomotive force (AT)

気抵抗，ℛZ はステータフレームとロータシャフト間のエアギャップ磁気抵抗，ϕXY は三相で打ち消し合う X-Y 平面上のF磁束，ϕZ は Z 軸方向に透過する変調磁束を表している。た

1st = 0.64Fsinθ

だし，この磁気等価回路では，磁気抵抗の大部分がエアギャ

Average = 0
2nd = 00ップに起因すると仮定している。同図からティース数が変化すると X-Y 平面上の磁束に対する磁気抵抗が変化し，結果的に変調磁束量も変化することがわかる。また，通常のモータジオメトリ―とは独立した Z 軸方向の磁気抵抗値によ-F60Fig. 1.

120180240300
Electrical angle (deg)(b) Distributed winding.

360って変調磁束量が変化することもわかる。従って，次の要件を満たすことで直流起磁力に対し大きな変調磁束が得られMagnetomotive force waveforms.

る。

する必要がある。このような変調磁束を発生させる原理を説明する。

①

ティース数を少なくすること②ステータフレームとロータシャフト間のエアギャッ
プ磁気抵抗を小さくすること

Fig. 1 に集中巻と分布巻の U 相巻線に直流起磁力を加えたときのギャップ起磁力波形を模式的に示す。Fig. 1(a)の集以上の内容から提案する三次元可変界磁構造では極対数の小さなモデルが有利である。
Modulation flux path

中巻の起磁力波形は平均値，1 次，2 次成分のみを考慮する
Armaturewindingsと次式で近似的に表すことができる。
Fu (θ ) ≅ 0.55 F cos(θ − 180o ) + 0.28 F cos 2θ + 0.33F(1)

Rotor core

Stator core

Stator frame

Rotor
shaftBearing

ここで U，V，W 相全てに 1/3 ずつ起磁力を加えた場合は次式で表すことができる。

F (θ ) = Fu (θ ) + Fv (θ ) + Fw (θ )0.280.33  0.55
F cos(θ − 180o ) +F cos 2θ +F= 33 
 30.280.33  0.55+
F cos(θ − 180o + 120o ) +F cos(2θ + 120o ) +F  (2)33 
 3
0.280.33  0.55+
F cos(θ − 180o − 120o ) +F cos(2θ − 120o ) +F
33 
 3= 0.33F

yzx

Fig. 2.

Magnetic path structure for modulation flux.
ℛXY/Number of teeth(1)及び(2)より，(1)の右辺第 1 項と第 2 項である 1 次と 2 次成分は三相で打ち消し合い，第 3 項の平均値のみが残るこℛXYとがわかる。この平均値は直流成分であり起磁力波形の直流成分によって生じる磁束はロータコア内を放射状に透過

φXYFMφZℛZℛZ

Fig. 3.

Magnetic equivalent circuit.

するため，第 3 項が変調磁束に対する起磁力となる。つまり，集中巻で巻かれた電機子巻線に直流起磁力を加えることで変調磁束を発生させることが可能である。また，その起磁力波形から 2 次を代表とする偶数次成分をもつこともわ［ III - 368 ］

φZⒸ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会

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3.

駆動システム磁石磁束と変調磁束のベクトルプロットの解析結果を示

Fig. 4 に文献(4)，(5)の駆動回路である三相 4 線式インバータを用いた駆動システムと提案手法に用いる直流バス共通形デュアルインバータ駆動システムを示す。Fig. 4(a)より三相 4 線式インバータを用いた駆動システムでは，電機子巻線を経由して変調巻線に流れる im により変調磁束を発生させる。このため電機子巻線に流れる im が効果的に活用されない。一方，Fig. 4(b)より直流バス共通形デュアルインバータ駆動システムでは電機子巻線を流れる im を活用して変調磁束を発生させる。このため，Fig. 4(a)のような特別な変調巻線を必要としない。また，この回路では三相交流電流に直流を重畳した電流を電機子巻線に流すことができる。

す。Fig. 6(a)は im を供給していない場合である。同図から磁極間の漏れ磁路を磁石磁束が透過し短絡していることがわかる。このとき多くの磁石磁束が短絡するため，電機子鎖交磁束が減少する。Fig. 6(b)は各相に 10 A の im を供給した場合である。Fig. 6(b)からロータコア内を放射状に透過する変調磁束によって漏れ磁路の磁束密度が 1.8 T 近くまで高まり，磁気飽和していることがわかる。これにより短絡していた磁石磁束は少なくなるため電機子鎖交磁束は増加する。
以上の結果から電機子巻線に直流起磁力を加えることで発生させた変調磁束により磁極間漏れ磁路の磁気飽和を制御し，電機子鎖交磁束を調整できることを確認した。
Magnetic flux density(T)

Armature windings

Edc

iu+im

Modulation
winding

iv+im

3im

1.80
1.50
1.200.90(a) im = 0 A.

iw+im

0.600.30(a)Three-phase four wire inverter.

0.00

Armature windings(b) im = 10 A.

Edc/2

Fig. 6.

iu+im

Edc/2zxiv+im

5. 無負荷運転特性

iw+im

Table 1 に原理モデルの主要諸元を示す。ステータ外径，(b)Dual inverter with common DC bus.

Fig. 4.

Configuration of drive systems.

PM(Ferrite Br = 0.4 T)

yVector plot of PM magnetic flux density.

ロータ外径及び磁石量は電気学会 D モデルと等しい。Fig. 7に im と無負荷時電機子鎖交磁束基本波成分の関係を示す。
同図より im の変化に対して電機子鎖交磁束の基本波成分が単調に変化することがわかる。im に対する電機子鎖交磁束の変化は可変界磁動作を意味している。Fig. 8 に各相 10 A のStator frame(μr = 6000)

im を供給したときの U 相電機子鎖交磁束の解析結果を示す。
同図より鎖交磁束波形に偶数次成分が含まれることがわか

Rotor core(50JN1300)

る。この電機子鎖交磁束の偶数次成分は，変調磁束がロータコア内を放射状に透過し，N 極に対しては減磁作用，S 極にRotor shaft(μr = 6000)

対しては増磁作用がはたらくために生じる偶数次の成分

Armature winding(Copper)と，Fig. 1(a)で示した偶数次の起磁力分布によって発生するものである。
Table 1. Specifications of prototype motor.

Stator core
(50JN1300)

Maximum modulation current

10 A/phase

Number of poles and slots

4 poles and 6 slots

Armature winding

35 turns/slot

Stator diameter

ϕ 112 mm

Rotor diameterϕ 55 mmStack length

40 mm

トとステータフレームに磁性材料を用いる。また，ロータコ

Air gap between rotor and stator

0.5 mmア内部の磁極間に漏れ磁路を作為的に設けている。Fig. 6 にAir gap between rotor sahft and stator frame

0.3 mmFig. 5.

4.

Perspective view of proposed adjustable field IPM motor.

透磁率変調に基づく可変界磁の原理

Fig. 5 に原理モデルを示す。同図に示す通りロータシャフ［ III - 369 ］Ⓒ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会

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I，αはそれぞれ電機子電流の振幅と位相，Ψ2，β2 はそれぞArmature flux linkage (Wb)

× 102
1.2

れ 2 次の電機子鎖交磁束の振幅と位相，Ψ4，β4 はそれぞれ 41.0次の電機子鎖交磁束の振幅と位相である。また，平均トルク0.8は(4)で表すことができる。

0.6
0.4=
T

0.2
0.002

468る。(3)，(4)より平均トルクに対して 3 次高調波トルクの比

× 10
3.0

Armarute flux linkage (Wb)

Armature flux linkage (Wb)

Armature flux linkage vs. modulation current.

22.5
2.0
1.5
1.00.50.00120240360がある。今回，磁石磁束の漏れやすさの観点から磁石材料に× 10フェライト磁石を使用したがフェライト磁石のエネルギー1.2

積はネオジム磁石と比較して小さいため Ψ1 も小さく，変調

1.00.8磁束に起因する磁石の増減磁による磁束密度の変化も大き0.60.4

い。エネルギー積の大きさは Ψ1 に影響し，磁束密度の変化

0.20.0は Ψ2，Ψ4 に影響するため，磁石材料をフェライト磁石から

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

OrderElectrical angle (deg)(a) Waveform of U-phase Armature
flux linkage.

Fig. 8.

率を小さくするには，Ψ2，Ψ4 に対して Ψ1 を大きくする必要

21.4

ネオジム磁石に変更することで Ψ2，Ψ4 に対する Ψ1 が相対(b) FFT results of U-phase Armature
flux linkage.

Analysis result of armature flux linkage (im = 10 A).

的に大きくなることが予想できる。一方，磁石をエネルギー積の大きなものに変更すると磁石磁束が漏れにくくなり可変界磁幅が小さくなるため，磁石磁束が十分に漏れる磁路の設計が求められる。

0.8

im = 10A (Tave = 0.2942 Nm)
im = 0A (Tave = 0.1996 Nm)

0.7

7. まとめ

0.6

Torque (Nm)(4)

Ψ1，β1 はそれぞれ 1 次の電機子鎖交磁束の振幅と位相であ10Modulation current im (A)Fig. 7.

3IΨ 1 sin(α − β1 )20.50.4

本稿では，透磁率変調に基づく従来の可変界磁 IPMSM に0.3対して集中巻構造に基づく三次元可変界磁手法を提案し0.2た。電磁界解析により，提案する三次元可変界磁手法を用い0.1
0.0

ることで特別な変調巻線などを必要とせず，電機子巻線に0120

240

Electrical angle (deg)

(a)

360

変調電流を流すことで発生する変調磁束を用いて可変界磁動作が実現されることを確認した。しかし，変調電流の供給

Waveform of torque.
0.30

0.25

0.25

0.20

0.20

問題に対して今後は，エネルギー積の大きなネオジム磁石0.15を使用することで平均トルクに対する 3 次トルクリプルのTorque (Nm)Torque (Nm)

時には電機子鎖交磁束に偶数次高調波成分が発生し，結果0.30

0.15
0.100.10

影響を低減し，かつ，ネオジム磁石を用いても十分な可変界0.05

0.050.00

として 3 次のトルクリプルにつながる結果となった。この0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Order(b) FFT results of torque (im = 0 A).

Fig. 9.

0.00

磁幅をもつようなロータコア内の漏れ磁路を設計していく

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Order

所存である。

(c) FFT results of torque (im = 10 A).

Analysis results of torque.

文

6. 負荷特性
Fig. 9 に各相 0 A または 10 A の im，8 A の iq，0 A の id をモータに供給したときのトルクの解析結果を示す。同図より，10 A の im を供給することで同等の電機子電流で平均トルク Tave が 0.1996 Nm から 0.2942 Nm まで増加していることがわかる。一方，Fig. 9(b)より 10 A の im を供給している
ときに大きな 3 次，6 次の高調波トルクが発生していることがわかる。6 次の高調波は Fig. 9 より集中巻による空間高調波の影響であると考えられる。3 次の高調波は電機子鎖交磁束の偶数次成分に起因するものであり，発生する 3 次高調波トルクは(3)で表すことができる。
T3 =−3IΨ 2 sin(3ωt + α + β 2 ) + 6 IΨ 4 sin(−3ωt + α − β 4 )(3)［ III - 370 ］

献(１) K. Sakai, K. Yuki, Y. Hasiba, N. Takahashi, K. Yasui, L. Kovudhikulrungsri,“Principle and Basic Characteristics of Variable-Magnetic-Force Memory
Moors,” IEEJ Trans. IA, vol. 131, no. 1, pp. 53-60, 2011.
(２) R. Tsunata, M. Takemoto, and S. Ogasawara, “Investigation of a Variable
Flux Memory Motor Using Delta-type PM Arrangement and Extended Flux
Barrier for Traction Applications, Ver.1 － Novel Rotor Structure toImprove Magnetization Characteristics－,” in Proc. JIASC, 2019.
(３) H. Hijikata, Y. Sakai, K. Akatsu, Y. Miyama, H. Arita, and A. Daikoku,“Multi-phase inverter-fed MATRIX motor for high efficiency driving,”
IEEJ Trans. Ind. Appl., vol. 138, no. 3, pp. 257–264, 2018.
(４) 岩間・野口・青山：「零相電流を利用した透磁率変調に基づく可変界磁 PM モータの基礎検討」，平成 31 年電気学会全国大会，pp. 50-51(2019)(５) K. Iwama and T. Noguchi, “Experimental Verification of Adjustable Field
IPM Motor Based on Permeability Modulation,” in Proc. IEEJ Tech. Meet.
on MD/HCA, 2021.

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