項目反応理論から見た大学入試センター試験「国語」「数学」「英語」の特徴
荘島宏二郎，吉村宰（大学入試センター），中畝菜穗子（新潟大学），

本研究では，項目反応理論(item response theor弘眠砥e.g. Lord, 1980;池田, 1994)を用いて，大学入試センター試験(National Center Tbst fbr Umversity Admissions, NCT)の「国語I・国語II(国I.Ⅱ)」「数学I･数学A(数1･A)』「数学1I．数学B(数11.B)」「英語」テストを分析した結果を報告した。

である。TRFは，学力(6)が与えられてい1．はじめにるときのテスト得点の期待値であり，(1)式でIRTは，テストの計量学として，強力な統計ツールであり，米国のSATやTO EFLなど与えられるものである．すなわちでも実用化されている。我が国でも医学部共TRF(e)用試験（東京医科歯科大学医歯学教育システ=E[rle]〃= Z wjE[xjle]

ム研究センター）や日本留学試験（日本国際ノー1
月

教育協会AIEJ )などの大規模試験において= Z"jR(e)IRT化が達成されている。また，我が国の大学入試センター試験は，石塚（2002），林（1）ノー］である。ここで（2003)，吉村（2004）がIRTを用いた分析〃

T=を行っているものの実用化にはいたっていな

Z wIxノ

(2)

ノーI

い。

本研究では, IRTから見た「国1･11」「数であり,xjは項目jの得点である。Pj(6 )は能

1．A」「数11･ B」および「英語」テストの特力値6が与えられた元での項目jに対する正徴の経年的な変化を考察することを目的とす

答率であり，項目反応関数(item responseる。その際，吉村ら（2003）の作成したNCT

fimction, IRF)と呼ばれる。のデータベースを利用した．なお，本研究でまた, TIFは,8が与えられているときの報告される項目母数などは，年度を渡って等

当該eの推定精度（標準誤差の2乗の逆数）化されたものではないことを一言断っておく。

であり，次式によって与えられる。すなわち

2.

刀F(8)

IRTの分祈結果
主に以下の2点について報告する。共に=’F[rle]〃= ZIj(9)IRTにおいて重要なものであり，それらは/=I（3）〃腿(8)/”}2＝吾珊仙-刑｝(1)テスト反応関数(test response fi,nCtiOn,TRF )(2)テスト情報関数
fi'nction, TIF)

( test infbrmation

ここで, |j(8)は，項目情報関数( iteminfbrmation filnction, IIF)と呼ばれ，当該－63－大学入試研究ジャーナル第15号

項目の6のレベルに対する推定精度を検討す100ることができる。
80

一一年度A／

寺年度c
一琴年度E

０２

B｣，「英語」における1997年度から2004年

遵 ／／０４

図1－4に「国1．11｣ ,「数1．A｣，「数11･０６①」ＱＵ②2.1テスト反応関数－年度H０度にわたるTRFを，図の見易さのために4－4年度に絞って提示した。なお，図中，年度は-3-2-101234e

シャッフルしてある。なお，「数1･A」およ

図3「数11．B」のTRF (2PL)

び｢数11･B｣は大間選択パタンの数だけTRFが描けるはずであるが，ここでは，すべての項目を用いてTRFを算出し，得点が100点2COになるように調整した。なお，「国1･11」と160「英語」には3パラメタ・ロジステイックモ
０２－<>－年度A

一年年度B

０８⑩』Ｏ○⑱

は2パラメタ・ロジステイックモデル( 2PL)

１デル( 3PL)を，「数1．A｣，「数11･B」に-認一年度Dを用いた。「国I・IIjと「英語」は多肢選択

一幸年度E40式問題だからである。

0-40－30－20－1〔〕

002“

10203 04C

e160

図4「英語」のTRF (3PL)①120
1－０４勵厩昏睡80

年 年 年 年

一幸一手

8のどの科目も年度によって比較的難易度が安定しているといえるが，「国1．11」の年度Aは他の年度に比べて，とても難易度が低い。曲

０－4

一匂－1

一ワ

凹

ニ0

123線が全体的に左に位置しているからである。

9

また，「数II･B」の年度Hは，他の年度に図1｢国I比べて難易度が高かった。

I1」のTRF (3PL)帥

１2-2．テスト情報関数
鋤

酔る。図5－8に「国1 ･ 11｣,「数1．A｣，「数年

虹40年

11･ B｣,「英語」における1997年度から2004
面年師２０年

幸寺杢一;6。

本節では，テスト情報関数の結果を報告す

年度にわたるTIFを，図示の見易さのために4年度に絞って提示した。

０

図2

一□一つ凸

｢数I－1A」

０ ８-4

局

12のTRF (2PL)

3

情報関数は,各8のレベルにおける推定の精4度をあらわしている量である。全般的に，各科目，各年度のテストは,0が0付近をよく推定するテストであるということが分かる。
これはすなわち，平均的な学生をよく識別し－64－項目反応理論から見た大学入試センター試験「国語」「数学」「英語」の特徴７ているということである。このあたりの事情

勵壁野睡

幸手圭一

５

“鵠ざ：《年年年年６券壗

は吉村・荘島・鈴木（2004）に詳しい。

また，「国語」「英語」のような文系科目で３．Ｅ三

４は，年度によってTIFの形がよくまとまっているといえるが，「数1･A」および「数11･２鼠電聴鯏.~B」の理系科目では, TIFが年度によって落

１０

ち着きがない。これは，理系科目では，極端－4－8－1－201234eに識別力の高い項目が2，3個散見されるためである。識別力母数が高い項目が混入していると，2乗のオーダーで情報関数が大きく

図5「国1．11」のTIF (3PL)５３なるために起こっていることである。決して

幸去

０３汰

５２

年度A

悪いことではないが，項目レベルでのIRTモ

年度c

デルのフィッ卜が悪いという可能性も含めて，

５１・哩呈０２

今年度F
弐一年度G解釈には慎重になるべきであろう。

０１ヘ

５０－4－3－2－1

1oe2

3

3．まとめ

本研究では, IRTの観点から，「国1．11」「数1．A」「数11．B」「英語」の4科目につ4いて分析した。そこでは，主にTRFとTIFに焦点化した。また，用いたIRTモデルは，

図6「数1．A」のTIF ( 2PL)
０６2パラメタ・ロジステイックモデルと3パラ０５､錨メタ・ロジステイックモデルであった。

一一年度A０４藍_為吉村ら（2004）の報告によると，「国1･11」

隷篭

０３哩星

苦－年度c
一罰←年度E
一年度Hと「英語」については，局所独立の仮定をバ

０２

イオレートしていても，3パラメタ・ロジス

０１テイックモデルを用いることについて，一定０の知見を得ることができそうである｡ただし，』-4－3－2－101234e2パラメタ・ロジステイックモデルを用いることには警鐘を鳴らしている。
また，「数1･A」「数11．B」については，図7「数11･ B」のTIF (2PL)６１2値モデルを用いることがそもそも可能でな

１４１２１０

一一年度A-p-年度B

尼い場合がある。しかしながら，多値モデルの安易な適用にも注意すべきである。もっとも重要な問題は，局所独立の仮定のバイオレー

８Ｃ牢匡一

→←年度D
一浩年度E６トであろう。いずれにしても実務レベルでの４今後の検討が待たれる。

２一二一０

一-4-3-2-1ｰ

一0一

IRTは，主に米国で発展してきたものであ一

128

図8「英語」のTIF (3PL)

3り，我が国のテステイングスタイルの伝統を4色濃く反映しているセンター試験に適用するには今なお，検討が必要であろう。

－65－

大学入試研究ジャーナル第159

ただし, IRTの豊かな分析力を用いれば，

Multidimensional Model., In W J. van

多次元モデル(McDonald, 1997; Reckase,der Linden & R. K. Hambleton (Eds.),

1997）の適用や局所独立の仮定をリラックス

Ba刀肋ookさせたモデル(Ueno, 2002)の適用など，上"eolzy; Springer-Verlag (pp. 27 1-286) .

述の問題をクリアすることが可能であるかも

荘島宏二郎，2003,実験計画のための項目反しれない有望なモデル群も存在する。さらに，

応モデル，心理学研究,73(6),506-511．

異なる項目形式ごとに異なるIRTモデルを荘島宏二郎・豊田秀樹，2002,項目反応理論適用することも可能である（荘島・豊田，におけるCronb achのα係数の推定，心理2004）ので今後の課題となるだろう。

学研究,73(3),227-233．

of "odez" "em ReSpoz]se

また, IRTによる信頼性係数を推定(荘島・荘島宏二郎・豊田秀樹，2004,テストが複数豊田，2002）することにより，テストの品質管理を行ったり，さらに，多層モデルの適用の項目形式を含むときの項目母数の推定，
教育心理学研究,52(1),61-70．

(Mislevy & Bock, 1989;荘島2003)など

Ueno, M., 2002, An extension of the lRT toにより，テストを現象学的に眺めていくこと

a network model, Beha "α勺"Ze血唾ka, 29,も重要な作業である。

59－79．

吉村 宰（研究代表者），2004,大学入試セン
ター試験モニター調査研究報告，大学入試文献

林 篤裕（研究代表者），2003,大学入試センセンター研究開発部

ター試験の本試験と追試験の難易度比較に

吉村 宰・中畝菜穂子・荘島宏二郎・石岡恒憲，関する調査研究と標準化の試み，大学入試

2003,大学入試センター試験統計情報 デセンター研究開発部．

ータベース作成の試み，日本テスト学会第池田央（1994)，現代テスト理論，朝倉書店

石塚智一（研究代表者），2002,大学入学者選抜における評価の標準化に関する研究，
大学入試センター研究開発部．

Lord, E M. (1980), APPZiba"DIzs of "em
ReSponse "eoz:y功 登壇c雄aj姥sjing
B℃〃emsb

Lawrence

Erlb aum

Associates .

McDonald、R.

R,1997,

Normal-Ogive

Multidimensional Model. , In W. J . vander Linden & R. K Hambleton (Eds.),

H自刀必oakofMbffezzz "emReSpo"se"eoz:Z Springer-Verlag (pp. 257-269).
Mislevyj R. J. & Bock, R. D.,
ierarchicalitem-response

1989, A

model

fbr

educational testing. In R. D. Bock (Ed.),

Miz""ew'巳ja"a"siS of ed"ca"ひ"aJ”麺，(pp.57-74) .
Reckase, M. D., 1997, A Linear Logistic－66－

1回大会発表論文抄録集,43-46．

吉村 宰・荘島宏二郎・鈴木敦命,2004,多肢選択によるテストの分析に2パラメータIRTモデルを適用した場合に起こること，
日本行動計量学会第32回大会発表論文抄録集372-375.