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スペシャル・セッション〔歩み寄る音像定位と音場再生〕

境界要素解析及び実測による実頭/個人擬似頭の頭部伝達関数の比較∗◎大谷 真 (東北大・通研), 平原 達也 (富山県立大・工),伊勢 史郎 (京大・工), 岩谷 幸雄, 鈴木陽一 (東北大・通研)
はじめに

1

頭部伝達関数 (Head-Related Transfer Function:HRTF) の測定 (例えば [1]) は被験者への負担が大きく，正確な測定には細心の注意を要する。測定の代替手段，また，頭部・耳介形状などと HRTF の関連をパラメトリックに調べるための手段として，HRTF の数値シミュレーションに関する研究が行われている (例は無響状態や完全に静止した頭部など 理想的な物理

Fig. 1 Polygon model of MRI-scanned head geometry (left) and life-cast dummy head constructed by

条件を実現できるという利点があるが，その結果の妥

stereo-lithography modeling (right).

えば [2])。測定と比較して，数値シミュレーションに当性は充分に示されていない。我々は，これまでに擬似頭 (Brüel & Kjær 4128C HATS) の HRTF の実測値と境界要素法 (Boundary Element Method: BEM)による計算値の比較を行い，計算値が実測値と良好に一致することを示してきた [3]。本稿では，BEM による実際の人間すなわち実頭の HRTF の再現性を検証のために，個人の実頭及び光造形法により作成した個人擬似頭の HRTF の実測値，BEM による計算値を比較した結果について報告する。

てん搬しないように頭内に吸音材を充填するとともに開けいそく口部である頸部底面を粘土で埋め閉塞した。

2.3

数値シミュレーションによる HRTF 計算

境界を離散化して解く BEM を波動方程式に適用し，境界面として頭部表面形状を与えることで HRTF を算出する [7]。Fig. 1 左に示したモデルに対してメッ
シュを張り直すことで約 27,000 の三角形要素からなるモデルを作成し ，BEM によって HRTF を算出した。外耳道入口は埋められており，受音点はその表

2

方法

面から約 1 mm 外側の位置とした。頭部表面は音響

2.1

実頭の HRTF 測定

的に剛とし，86 Hz ごとに 20 kHz までの周波数応答

東北大学電気通信研究所 (仙台市) の無響室においを算出した。計算時間は約 96 時間であった。(CPU:て聴取者を対象として HRTF の測定を行った。頭部

Xeon 2.6GHz, 並列度: 4, 使用メモリ: 約 5GByte)

中心を中心とした半径 1.5 m の球面上に配置された

3

結果

sonic, WM62AT102) を用いて作成された耳栓型マイクロホン [4] を用いて 、TSP 法 (最適化時間引き延

3.1

計算値による HRTF の再現性

ばしパルス: Optimized Aoshima’s Time Stretched

対する左耳の HRTF のコンター図を示す。横軸が対Pulse [5] を使用) によりインパルス応答の測定を行った。測定系及び測定方法の詳細については文献 [6] を数スケールの周波数、縦軸が音源の水平角、カラーバーはゲイン [dB] を表している。水平角は正面を 0◦参照されたい。

として反時計回りが正方向である。実頭の測定値で2.2 個人擬似頭の HRTF 測定
MRI (Magnetic Resonance Imaging) 装置 (島津,Marconi MAGNEX ECLIPS 1.5T @ATR-BAIC) をは 3 kHz 以下において大きなノッチ (楕円 a) が見られるが，擬似頭の実測値と計算値にはこのようなノッ用いて撮像した聴取者の頭部断面画像から 3 次元ポらの反射音により生じることが分かっている [3]。仰リゴンモデル (Fig. 1 左) を作成，光造形法により中角方向の音像定位手がかりとされる N1 [8] に関して

空の擬似頭 (Fig. 1 右) を作成した。HRTF 測定法はは，各結果において水平角に対するノッチ周波数の変実頭の場合と同様であるが，擬似頭内部に音波が伝化の性状が若干異なるものの大きな差はなく，BEMスピーカ及び小型のコンデンサマイクロホン (Pana-∗

Fig. 2 に各実測及び計算による水平面上の音源にチは見られない。このような低域のノッチは胴体かComparison of head-related transfer functions among boundary element simulation and real- andindividualized-dummy-head measurements, by OTANI, Makoto (Research Institute of Electrical Communication, Tohoku Univ.), HIRAHARA, Tatsuya (Toyama Prefectural Univ.), ISE, Shiro (Kyoto Univ.),
IWAYA, Yukio, SUZUKI, Yôiti (Research Institute of Electrical Communication, Tohoku Univ.)

日本音響学会講演論文集- 1443 -2009年3月

各実測値と計算値のスペクトル距離 (Spectral Distance: SD) の各音源方向間の平均値を算出した。計算値と実頭及び擬似頭の実測値との間の SD はそれぞれ 6.99 dB, 6.21 dB であり，実測値同士の間の SDは 5.60 dB であった。計算値と擬似頭の実測値の間のSD(6.21 dB) は実頭の実測値との間の SD(6.99 dB)よりも小さい。これは，胴体・毛髪の有無といった点において計算モデルが実頭よりも擬似頭により近いためであると考えられる。実測値同士の SD は 5.60 dB
はこれらの値よりも小さいものの，同程度の値となっている。これらの違いが音像定位など の聴こえ方にど のような影響をもたらすかについては，聴取実験により検証を行う必要がある。

3.2

皮膚と毛髪の吸音性の影響

擬似頭はエポキシ樹脂からなっているため，その表面は音響的にほぼ剛であり，また吸音性を有する毛髪をもたない。一方で，実頭では皮膚や毛髪を持つ。このような違いがあるにも関わらず，胴体の影響を除けば実頭と擬似頭の測定値の間の差は小さく，少なくとも 10 kHz 以下では皮膚や毛髪の吸音性の影響がほとんど 見られない。それ以上の周波数におけるゲ インの差が皮膚や毛髪の吸音性によるものかど うかについては現時点では不明であり，今後の課題といえる。

4

まとめ
個人の実頭及び光造形法により作成した擬似頭のHRTF の実測値と BEM による計算値の比較を行った。その結果，BEM により N1 は正確に再現され，Left-ear HRTF spectrum contours of real-

高域においても，全体的なゲ インの不一致はあるも

head and dummy-head measurement and BEM simulation.のの，N2 及びその近辺のスペクトル構造も再現されFig. 2

ることが分かった。

る。10 kHz 以下の帯域では，計算値と擬似頭の実測

謝辞 本研究の一部は科研費 (18300042)，東北大学電気通信研究所共同プロジェクト研究，東北大学電気・情報系
グローバル COE プログラム (CERIES) による。

値は良好に一致していると言える。10 kHz 以上，特参考文献に 15 kHz 以上の正の水平角 (楕円 b) では，ピークの[1] W. Gardner et al., J. Acoust. Soc. Am. 97,3907–3908 (1995).
[2] B. Katz, J. Acoust. Soc. Am. 110(5), 2440–2448(2001).
[3] 大谷 他, 音講論, 515–516 (2008.3).
[4] K. Iida et al., Proc. ICAD 2002, 381–386, Kyoto

によって N1 を精度よく再現できていることが分か

ゲインが一致しない場合が見られるものの，N2 を含めたノッチ及びピークの現れる周波数は概ね一致している。負の水平角では計算値のゲインが実測値よりも大きく，また，細かいピークやノッチのために N2や周囲のピークがあいまいになっている (楕円 c)。これは高域における BEM の計算誤差に起因するものと考えられる。

BEM で計算精度を保つためには要素長が波長の1/6∼1/4 程度必要であるとされる。今回の結果の特に 10 kHz 以下における HRTF の高精度な再現は，境界の充分な離散化 (6 要素/1 波長@10 kHz) と MRI 撮像による高精度な形状再現によるものであると考え(2002).
[5] Y. Suzuki et al., J. Acoust. Soc. Am. 97, 1119–1123 (1995).
[6] 平原 他, 聴覚研資, 37(11) 867–872 (2008.1).
[7] M. Otani et al., J. Acoust. Soc. Am. 119(5),2589–2598 (2006).
[8] K. Iida et al., Applied Acoustics 68, 835–850(2007).

られる。

日本音響学会講演論文集- 1444 -2009年3月