国語と数学の基礎学力評価試作問題についての検討
石井 秀宗，椎名 久美子，柳井 晴夫（大学入試センター)，荒井 克弘（東北大学)，中山 長年，山本 善彦（大学入試センター）
大学教育に必要な基礎学力を診断．評価するための国語と数学の「総合基礎」試験を作成し，高校生を対象にモニター調査を行った。その結果，今回作成した「総合基礎」
試験の難易度は，国語については目標としていた7～8割の正答率を実現していたが，数学については4割程度の正答率であり，問題内容の改善が求められた。また，総合的な問題として国語と数学を同一時間内に実施する場合は，受験者は数学の解答により力を注ぎ，国語の成績が低下する可能性が示唆された。

題WG)が組織され，「総合基礎」の問題作成

1．はじめに

平成13年4月，大学入試センターに総合が開始された。

問題調査研究委員会（以下，委員会）が設置

出題範囲は，義務教育の範囲及び高等学校された。委員会での当面の検討課題の1つと学習指導要領における該当教科のミニマム・して，大学教育に必要な基礎学力を診断・評エッセンスをカバーするものとされ，国語と価するための総合的問題の開発が挙げられた。

数学の2つの領域からの構成となった。高等これは，年齢人口の約50％が大学・短大に進学校新学習指導要領（平成11年告示）にお学するという今日の状況を踏まえ，従来のセける該当科目は，国語領域は「国語表現I」

ンター試験よりも幅広い受験者層を対象とし「国語総合｣(ただし古文,漢文は出題しない)，て，国語と数学の基礎的な学力を測定する試
験を作成する必要性が念頭に置かれており，数学領域は「数学基礎」「数学I」「数学A(平面図形のみ)」「数学Ⅱ」とされた。各問題にAO入試や推薦入試で入学する学生の学力到関しては，学習指導要領の目標及び内容との達度の測定などへの用途が想定されていた。

対応表を作成することが求められた。難易度

委員会の中で，基礎学力を短時間で測定する試験が必要であるという意見が強く出されたに関しては，平均点70点程度( 100点満点に換算した場合),大学進学のために十分準備ため，国語と数学を合わせて1時間で実施する試験を試作して，モニター試験を実施することになった。以後，試作した試験を「総合した受験生であればほぼ満点，最頻値が80点程度となることが目標とされた。また，各問題の通過率は最も難しいものでも50％を基礎」と呼ぶ。

下回らないようにすることが求められた。

著者らは，「総合基礎」試験のモニター調査

ある程度多人数の実施を視野に入れ，解答で得られたデータを分析し，難易度や実施条はマークシートによる多肢選択式で行い，数件について考察を行った。

学に関しては,センター試験の数学と同様に，2．問題作成

解答欄の各マスに対応する数字を塗りつぶす形式とされた。ただし，位取りの計算問題等

2.1作題方針一一委員会からの作題方針をに対応するために，塗りつぶしの候補として「小数点」を加えた。テスト冊子編集の際の中心として

平成13年夏に，高等学校と大学の教員か自由度を考慮し，原則として小間形式，解答らなる作題ワーキング・グループ（以下，作所要時間の目安は1問当たり1分程度とされ－127－大学入試研究ジャーナル第14号

た。試作問題は，内容的及び難易度的に同等校生を対象としたモニター調査が実施された。

な問題冊子を2つ作成することとされた。作調査に当たっては，試作問題の難易度に加題方針の中で，国語と数学を同じ試験時間枠えて，国語と数学を同じ試験時間枠で実施すで実施する方針は明記されていたが’作題にることによる影響を検討するため，実施条件

関しては，国語と数学それぞれの教科（領域）として以下の2つが設定された。

ごとに定め作業が進められた。
以上の作題方針のもとに，作題WGによっ①

国語と数学を1時間で解答する条件て数ヶ月をかけて総合基礎の試作問題が作成（条件①):国語と数学どちらから解答をされた後，関係学会や教育関係団体の意見をはじめても構わない。国語と数学の時間もとに問題内容や問題量が再調整された。関

配分も生徒に任せる。

西国際大学の濱名篤教授の協力を得て’関西地区のある高校において試作問題を用いた予②

国語と数学を30分ずつで解答する条

備調査を実施したところ，国語については’件（条件②）：監督者の指示により，まず30分で十分に解答でき，正答率も目標として国語を30分で解答し，次に数学を30分いた数値を満たしているという結果であった○で解答する。国語と数学は同じ問題冊子

しかし，数学については30分で解答が終わに編集されているが，数学部分は封印しらない生徒が多いことが判明したため’数学てあり，監督者の指示があってから開封の問題数を減らすとともに，問題を易しくすするようになっている。

るなど，作題WGにおいてさらに調整を行った。

2つの問題冊子に上記の2条件を加えて，合計4種類の問題冊子を作成した。表2に，22問題冊子の構成各問題冊子の構成を示す。

問題冊子は,2つの冊子間で共通の問題(共通問題）と，同じ出題分野に属するが中身は表2モニター調査問題冊子の構成異なる問題（対応問題）とで構成された。共問題内容

通問題は，出題内容が偏らないように，様々問題冊子実施条件①A同一な分野から採択された｡対応問題については，C難易度が同じくらいと想定される問題が配置

B②同一された。共通問題は, Tuckerの方法によって，①②2つの冊子の等化を行うために設定された。
表Iに国語と数学の問題数を示す。

問題冊子にはAとBの2種類があり，表1に示したように，国語12問，数学7問は共表1国語と数学の問題数通問題であるが，国語18問，数学9問は対

国語

数学応問題である。また，問題冊子AとCの問題

共通問題

12問

7問

内容は全く同一であるが,実施条件が異なる。

対応問題

18問

9問

同様に,問題冊子BとDの問題内容は全く同

合計30問

16問

一であるが，実施条件が異なる。
モニター調査の実施校は，東京近郊の2つ3．モニター調査の県の公立高校から，卒業生の進路として短試作された問題を用いて，平成14年に高大や大学への進学率が上昇しつつある学校を-128-’国語と数学の基礎学力評価試作問題についての検討中心に，協力を依頼した。また，実施校は都

実施にあたっては，問題冊子とマークシー市部や郡部に偏らないようにした。調査の実トー式を実施校に送付し，試験監督は実施校施時期（9月～10月）の特性もあり，被験者の先生にお願いした。モニター調査のためには原則として2年生，可能であれば3年生に特別な準備勉強を生徒に要求した学校はみらも実施していただくことにした。

れなかった。

13校の調査協力高校から，事前にクラス編成等（文系／理系，進学コースなど）に関す4．結果と考察る情報の提供を受け，上記の4種類の問題冊子を受験する集団の特性がなるべく均等にな4.1受験人数るように,A～Dのうちいずれか1種類の問別では，2年生3,148名，3年生797名であ題冊子をクラス単位（2年生87クラス，3年り，「総合基礎」問題の群別では,A冊子944

生24クラス，全111クラス）に割り振った。

名,B冊子985名,C冊子994名,D冊子

さらに,センター試験で過去に出題された｢国語」と「数学I」の中から比較的正答率が高1,004名であった。また，問題冊子Eの受験かった問題を選び，問題冊子Eとして全員に受験人数は全体で3,945名であった。学年者は3,916名であった。人数の詳細を表3に示す。表3を見ると，問題冊子Aの受験者が解答させた。問題冊子Eに関しては，全員同じ実施条件（国語と数学を30分ずつ）で解他の群に比べやや少なめであるものの，全体答させた。

ことがわかる。

的にはほぼ均等に受験生が割り振られている

表3各冊子を受験した人数
A冊子
E冊子

未受験
合計

B冊子

C冊子

D冊子

936(748/188）978(785/193）992(793/199）

8（6/2）

7(7/0）

未受験

992(783/209）18(14/4）

2(2/0）

合計
3916(3123/793）

12(10/2）

29(25/4）

944(754/190）985(792/193）994(795/199）1004(793/211）18(14/4）

3945(3148/797）

全体（2年生／3年生）

表4問題冊子E国語の群別正答率
A冊子

崖

B冊子

C冊子

D冊子

全体

、508(､197）、515(､206）、517(､199）、524(､203）．516(.201）、561（.217）、598(.209）．584(､214）．604(.215）、588(.214）．519(､202）．531（､209）、531（､204）．541（､208）、530(.206）

正答率(標準偏差）表5問題冊子E数学の群別正答率
A冊子

B冊子

C冊子

D冊子

全体

壁一躍一鉢

，343(.307）、376(､330）、364(.336）．392(､338）．369(.329）．416(､319）．459(､347）、395(.351）、477(.368）、437(､348）、358(.311）、392(､335）：371（､339）．410(.346）、383(.334）

正答率(標準偏差）-129-

大学入試研究ジャーナル第14号

42問題冊子Eの得点比較

次に数学について見てみる｡表5を見ると，すべての受験者が同一条件で受験している

2年生で369％，3年生で43.7％，全体で問題冊子E(センター過去間）について，「総38.3％の正答率となっており，3年生の方が合基礎」問題の群別に平均正答率を比較した

成績が良いものの，全体としては4割前後の結果を表4，表5に示す。これらの成績は，正答率となっている。さらに，「総合基礎」問

あとで各問題冊子群別の平均正答率の比較を題の冊子別で正答率を高い順に並べると，2する際に，もともとの集団の特性を考慮する

年生ではD>B>C>A, 3年生ではD >B>A>C ,ためのものとして利用することができるもの

全体ではD>B>C>Aの順となる。また,2年である。ただし,問題冊子Eは国語18項目，生のA-D間の正答率の差は. 049であり正答

数学6項目で構成されており，測定の信頼性，率に若干の開きがあると考えられる。3年生

妥当性にはある程度留保が必要である。のC-D間の正答率の差は. 082であり，正答まず国語について見てみる｡表4を見ると，率の開きは大きくなる。

2年生で51.6％，3年生で58.8％，全体で以上の結果から，僅かな差ではあるが，253 0％の正答率になっており，3年生の方が年生では相対的にD群の成績が高くA群の成成績が良いことがわかる。さらに,｢総合基礎」

績が低いと言うことができる。また3年生に問題の冊子別で正答率を高い順に並べると，ついては,相対的にD,B群の成績が高く, A,C2年生ではD>C>B>A, 3年生ではD>B>C>A,群が相対的に成績が低いという傾向が見られ全体ではD>B=C>Aの順となる。ただし,2る。

年生のB冊子受験者群(B群，以下同様）とC群の正答率の差は.002であり，ほとんど差4.3「総合基礎」問題の平均正答率はないと言える。また，2年生のA群とD群「総合基礎｣問題の難易度を評価するため，の正答率の差は016しかなく，狭い範囲に正各群の素得点の平均正答率を求めた結果を表答率が集中しているが，3年生のA-D間の正6，表7に示す。また，正答率分布を図1，図答率の差は043であり，正答率に若干の開き2に示す。これらの図表を見ると，国語につがある。

いては，2年生で70.8％，3年生で742％の表6問題冊子A～D国語 素得点の正答率
A冊子

B冊子

C冊子

D冊子

全体

2年生

，679(､151）．719(.162）．701（､142）．731（､144）．708(､151）

3年生．696(.148）．763(.132）．735(､123）．769(､144）．742(､140）全体、683（､151）728(.157）、708(､139）、739（､145）‐715(.150）

正答率(標準偏差）表7問題冊子A～D数学 素得点の正答率
A冊子

B冊子

C冊子

D冊子

全体

2年生

、410(､247）．434(.249）．397(.239）．424(.236）．416(.243）

3年生、451（､255）．504(､270）．409(､229）．480(､266）、461（.257）

全体、418(､249）、448(､255）、399(､237）．436(､244）．425(､247）

正答率(標準偏差）-130-国語と数学の基礎学力評価試作問題についての検討

B

A
175

学年数75’

釦

調！ 鴎

25

175

’

1釦
125

度1，,!

数75
釦
25

■I
巳

■｡

■

阜■

■■1■■■_■■■

0．00．10203q40．50．60．708091．0

000.102Q3040.50.60.7080､9 1.0

正答率

正答率

図1「総合基礎」国語の正答率分布

BA’

１１１

175 4

150
125

度'00

数75

」 1,11 :！

50
25

ロ’ﾛ

訓

175
150

125

度100

数75
50
25

山’皿ll

0.0q1 02030．40．5Q60．70－8091．0

000．102030．40．506q70．80‘91．0

正答率

正答率

図2「総合基礎」数学の正答率分布

-131-

３1’

度'“２

■園125

生生
年年

1釦

大学入試研究ジャーナル第14号

正答率であり，目標としていた7割～8割のしかし，問題冊子Eの正答率もC群37.1％，正答率を実現していることがわかる。一方，

D群41.0％と4割前後であり,D群の正答率

数学については，2年生で41.6％，3年生でが3 9ポイントほど高い。数学については，も46.1％の平均正答率であり，目標としてい問題冊子A,Cと問題冊子B,Dの難易度は,見た正答率よりも低く，問題内容が難しかった

かけ上は問題冊子B,Dの方が易しく見えることがわかる。なお，国語 数学とも，2年が,ほぼ同等の難易度であったと考えられる。

生よりも3年生の方が成績が良いという結果
4.5実施条件による平均正答率の比較である。
共通項目の全体平均正答率は国語で71％

国語と数学をあわせて60分で解答すると程度，数学で45％程度であった。素得点の全いう条件が各教科の正答率にどのように影響

体平均正答率は国語で71.5％，数学で42.5％するかを調べるため，実施条件別の平均正答であるから，共通項目の難易度は問題冊子全率を比較する。ただし，各条件には2種類の体の難易度をよく反映していることがわかる。

問題冊子が組まれているので(①にはAとB,つまり，共通項目が極端に易しかったり，極②にはCとD),得点の等化を行って，異な端に難しかったりすることはなかったというる種類の得点を1つの軸上の尺度得点に変換ことである。これは得点の等化にあたって，することで，実施条件別の比較を可能にする共通項目を利用する方法が妥当であることを必要がある。「総合基礎」問題には，国語30項目中12項目，数学16項目中7項目の共通裏付けるものである。

項目が含まれているので，これらの項目を用4.4問題内容による平均正答率の比較いて素得点を等化する。等化の手続きには国語と数学の試験時間が30分で区切られT11ckerの線形等化法を用いる（詳しくは，前ている実施条件②，すなわち, C,D群におい川眞一1999を参照)。なお本研究では,A群て，問題内容の難易度を比較する。C,D群にの得点をB冊子上の尺度得点に,C群の得点限定したのは, A,B群は解答時間の配分を受をD冊子上の尺度得点に換算する。

験者個人で行うことができ，難易度以外に解各群の尺度得点の平均正答率を表8，表9

答時間の効果も正答率に影響していると考えに示す。また，実施条件別の平均正答率を表られるからである。

10,表11，及び，図3，図4に示す。

まず国語の場合,C群の正答率が70.8% ,まず国語について見てみる。表10を見る

D群の正答率が73.9％となっており（表6)，と，国語と数学をあわせて実施した場合(①）

いずれも7割以上の正答率であるが,D群のの共通項目の平均正答率は70.0％，国語と数正答率の方が3．1ポイントほど高くなってい学を30分ずつ区切って実施した場合(②)のる。問題冊子Eの正答率はC群53.1%, D群平均正答率は72.1％となっており，時間を区54 1％で，いずれも5割台の正答率であり，切った場合の方が，正答率が高いことがわか両群の正答率の差は1ポイントしかない。こる。尺度得点においても，①の場合72.4％，れらのことから，国語については，問題冊子②の場合74.3％であり，やはり時間を区切っ

B,Dの方が，問題冊子A,Cよりも若干易しかて実施した場合の方が正答率が高い。問題冊ったと考えられる。

子Eの正答率は,①に含まれるA群が51 9％数学の場合を見ると,C 群の正答率がと相対的に低く，②に含まれるD群が54.1％399%, D群の正答率が43.6%となっておりと相対的に高いという結果であったことを考（表7),いずれも4割程度の正答率であるが，慮すると，「総合基礎」問題について，単純にD群の正答率の方が3．7ポイントほど高い。

①の正答率よりも②の正答率の方が高いとは－132－

国語と数学の基礎学力評価試作問題についての検討

表8問題冊子A～D国語 尺度得点の正答率
全体

D冊子

C冊子

B冊子

A冊子

2年生

716（､154）

719(､162）

739（､144）

731（､144）

727(､151）

3年生734(.150）

763(､132）774(､125）

769(､144）

760(.139）全体

720(､154）

728(､157）

746(､141）739（､145）

733(.150）

正答率(標準偏差）表9問題冊子A～D数学 尺度得点の正答率
全体

D冊子

C冊子

B冊子

A冊子

2年生

438(､249）

434(､249）

424(､241）424(.236）

430(､244）

3年生

478(.258）

504(､270）

437(.230）

480(､266）

475(、257）全体

446（､252）

448(.255）

427（.239）

436(､244）

439（.247）

正答率(標準偏差）表10実施条件別の国語の正答率
②共通項目

①共通項目

②尺度得点

①尺度得点

2年生

693(､192）

714(､179）

718（158）735(､144）3年生

728（､181）

746(､169）

749（､142）

771（､135）全体

700(.190）

721（.178）

724(､155）

743(_143）

正答率(標準偏差）表11実施条件別の数学の正答率①共通項目 ②共通項目

②尺度得点

①尺度得点

2年生

441（､257）

438（､246）

434(､249）

424(､243）

3年生

511（､274）

490(.268）

504(､270）

480(､266）

全体

455(､261）

449(､252）

448（､255）

436(､244）

正答率(標準偏差）

廟

0．9

0.8

08

６ｕ

ＪＪ■Ｊ１側ＬＪＩ宮ＦりりＪトリ別ｑＦＬＪ■■』■‐ｑｄ二日■■■旬一一ｑ‐■可凸ｑｊ可１Ⅱ１列４ｉ１月Ｉ１１１ｒ０。，“ｐｌｒ０．０Q50．4
一ー

油識■鍵
3年生

2年生

3年生

2年生

７６Ｏ0.4

Ｑ

平均正答率

７０

平均正答率

0－5關09

学年

学年

図4実施条件別の数学の正答率

図3実施条件別の国語の正答率-133-

大学入試研究ジャーナル第14号

言えない可能性もある。しかし，問題Eの国以上のことから，国語と数学を一緒に実施語の正答率がともに531％であったB群(①すると,受験者は数学の解答により力を注ぎ，に含まれる）とC群（②に含まれる）の「総国語には力を注がなくなるようになるという合基礎」問題の尺度得点の正答率が,B群で傾向のあることが推察される。

72.8%, C群で74.6%となっていることを考えると，国語については，時間を区切って実謝辞施した場合の方が正答率が高いと言うことができるであろう。

本調査で用いた総合基礎試作問題の作成に携わってくださった総合問題調査研究委員会

次に数学について見てみる。表11を見るの作題ワーキング・グループの先生方，予備と，①の場合の共通項目の平均正答率は調査の実施に御尽力いただきました関西国際

45.5％，②の場合の正答率は449％となって大学の濱名篤教授に感謝申し上げます。モニ

おり，国語と数学をあわせて60分とした場

ター調査および予備調査に御協力いただきま合(①)の方が，国語と数学を30分ずつに区切した高校の先生方，受験してくださった生徒って実施した場合(②)よりも正答率が高いこの皆さんにも謝意を表します。また，本モニとがわかる。尺度得点においても，①の場合

ター調査は，大学入試センター企画室から全44.8％，②の場合43.6％となっており，やは面的な協力を得て実施されました。

り国語と同一時間内で実施した場合の方が正答率が高い。問題冊子Eの正答率が相対的に文献低いA群（①に含まれる）と，相対的に高い

前川眞一，眞一，1999,「得点調整の方法について」

D群（②に含まれる）において「総合基礎」

柳井晴夫・前川眞一編『大学入試データ

問題の正答率がそれぞれA群44.6%, D群の解析一理論と応用一』現代数学社
Iの解析一理論

43.6％となっており,A 群の方が正答率が高

88－109

いことも考慮すると，数学については，国語と数学あわせて60分で実施した場合(①)の方が，明らかに正答率が高いと言うことができる。

-134-