阪神高速道路第 51 回技術研究発表会論文集

ASR劣化PC梁の補強設計に関する検討
大八木 亮1・田邊 睦2・伊佐政晃312(一財)阪神高速道路技術センター 調査研究部 調査研究第二課(一財)阪神高速道路技術センター 調査研究部 調査研究第一課
3 技術部技術推進室

要約
ASR劣化した下部工PC梁に対して外ケーブル曲げ補強をおこなうにあたり，道路橋示方書の設計手法を極力準用する方針を考えていたが，物性値の低下やASR膨張による内部応力の変動などの複合的な要因により，適用可能性について不明確な点があったことから諸検討を実施した．具体的には，曲げについては，道路橋示方書に基づく計算結果と，FEM解析結果とを比較することで，道路橋示方書の設計手法でおこなえば安全側の評価になることを確認した．せん断については，道路橋示方書で用いられている耐荷機構を念頭に，道路橋示方書を準用できる前提条件について整理した．結果，得られた知見を踏まえた補強設計方針を策定した．

キーワード: ASR，PC梁，曲げ補強，外ケーブル補強，設計方針

１．はじめに阪神高速道路では，定期点検において，ひび割れなど一定量以上の劣化が発生した構造物を対象に ASR 橋脚か否かの判定を実施し，下記条件に該当するものを ASR 橋脚として位置付けている 1)．
1) ゲルが確認され，梁部において，RC 橋脚では幅0.3mm 以上，PC 梁橋脚では幅 0.2mm 以上のひび割れの総延長が 100m を超えるもの
2) ゲ ルが確認され，採取コア の膨 張 率（ 全膨張率）が 0.1%を超えるもの
これらの ASR 橋脚は，表-1 に示す 4 段階の外観劣化度に分類するが，特に，劣化度が大きい外観劣化度Ⅲ，Ⅳとなる下部工 T 型橋脚の PC 梁への対策工として，外ケーブルによる曲げ補強を適用する方針とした．これは，ASR の特徴として，補強
表-1
外観劣化度Ⅰ後も膨張やひび割れの進展が継続することが考えられることから，ガイドライン 2）にもある補強対策後の維持管理性に配慮し，補強後に躯体を目視できるようにするためである．
外ケーブル工法の補強設計は，実務面を考慮して道路橋示方書 3）の設計手法に極力準拠することを考えていたが，ASR 劣化による物性値の低下やASR 劣化構造物への外ケーブル追加が既設内ケーブルに過度のプレストレス損失を与えないか，ASR膨張が構造物の応力状態に悪影響を与えていないか，など，複合的な要因に起因する懸念があった．
そのため，健全なコンクリートを対象とした道路橋示方書の設計手法が ASR 劣化した構造物に適用できるかについて，不明な点が多かった．
そこで，道路橋示方書の設計手法が準用できるかを明らかにすべく，曲げとせん断について検討

ASR 橋脚の外観劣化度の定義と維持管理上の対応 1)
外観劣化度Ⅱ

外観劣化度Ⅲ
複 数 の ひび 割れが 梁両端 まで連 続して いる

外観劣化度

対応

最 大 幅 1mm未満のひび割れ

最大幅1mm以上のひび割れが一部に発生

最 大幅 1mm以上 の明 瞭な ひ び 割れ

最大幅１mm以上の明瞭なひび割れが梁天端、梁側面に発生し、複数のひび割れが梁両端部まで連続している

外観劣化度Ⅳ梁天 端 に 複 数の最 大3mm以上のひび 割れ

顕 著 なひ び 割れ

最大幅３mm以上のひび割れが梁天端に複数発生し、凸形柱の天端や梁端部に顕著なひび割れが発生している

最大幅１mm未満のひび割れが発生している

最大幅１mm以上のひび割れが部分的に発生している

点検計画を検討

ASR劣化度調査，性能照査を実 ASR劣化度調査，性能照査を実 ASR劣化度調査（鉄筋健全度調施施査含む），性能照査を実施

をおこなった．曲げについては，断面計算により求めた道路橋示方書の設計手法と，FEM解析により道路橋示方書とは別の構成則で求めた解析結果とを比較することで，道路橋示方書の設計手法がASR劣化した下部工PC梁に対して適用できるかについて検討した．せん断については，道路橋示方書で用いられている耐荷機構を念頭に，道路橋示方書を準用できる前提条件について整理したうえで応力度および耐力を評価した．そして，以上の検討により得られた知見を基に，設計手引きを策定した．

２．曲げについての検討
ASR 劣化した下部工 PC 梁に外ケーブル工法を適用するための補強設計を実施するにあたって，道路橋示方書の設計手法に ASR 劣化による物性値の低 減 を 適 用し た 場 合 の 断面 計 算 の 妥 当 性 お よ び
ASR 膨張による影響度を，大型供試体を対象にした FEM 解析により検討した．
(1) 対象構造物
大阪工業大学八幡実験場にて暴露養生中である，下 縁 側 に PC 鋼 棒 を 配 置 し た 大 型 梁 供 試 体（750×750×5000） 4)を対象構造物とする．対象構造物の支間中央に集中荷重を漸増載荷させる FEM 解析モデルを構築し，集中荷重と梁の変位，応力度，圧縮ひずみの関係について求めた．解析モデル図を図-1 に示す．

表-3 鋼材の物性値
鉄筋

PC 鋼材

ヤング係数 N/mm2 200,000200,000

単位
ポアソン比

‐0.30.3

降伏応力N/mm2338.4

930

断面積

mm2126.7*4 804.2*4=506.8 =3216.8

備考
鉄筋：供試体試験値
PC 鋼材：標準値
鉄筋：D13上下縁各 4 本
PC：φ32 4 本a) コンクリート
応力-ひずみ関係は，破壊エネルギーを考慮することによる要素寸法依存性の軽減効果を期待して，圧縮側は放物線モデル，引張側は 2012 年制定コンクリート標準示方書の 1/4 モデルを使用した．図-2に示す．
ひび割れについては，分散ひび割れモデルと直交固定ひび割れモデルを使用した．また，ひび割れ後のせん断伝達モデルは，一定せん断伝達モデル（β=0.2）とし，2012 年制定コンクリート標準示方書に基づき，図-3 のようにひび割れ直交方向のコンクリート圧縮強度を低下させるモデルとした．
さらに，多軸拘束下における圧縮強度の増加，ひび割れによるポアソン比の低減を考慮するものとした．

図-2 圧縮軟化曲線(左)と引張軟化曲線(右)図-1 解析モデル図(2) 材料モデル
ここでは，コンクリート，鋼材の材料モデルについて述べる．解析で用いたコンクリート，鋼材の物性値はそれぞれ表-2，表-3 にまとめる．
表-2 コンクリートの物性値
単位

健全

劣化

圧縮強度

N/mm2

47.1

33.0

ヤング係数

N/mm2

27,00013,500

圧縮破壊 E
引張強度
引張破壊 E

N/mm
N/mm2
N/mm

60.2
3.00.098

50.4
2.40.087

備考
健全：供試体試験値
劣化：健全×70%
健全：供試体試験値
劣化：健全×50%

図-3 直交方向のひび割れによる強度低減モデルb) 鉄筋
応力-ひずみ関係は図-4 に示すバイリニアとし，主筋とコンクリートの付着－すべり関係は図-5 に示すコンクリートの膨張率の関数として付着特性を決定するモデルとした．また，主筋は端部で定着させるものとした．

した．ケース 1 は健全時，ケース 2 は ASR 劣化によるコンクリート物性値の低下を模擬し，コンクリートの圧縮強度を 70％，ヤング係数を 50％とした．ケース 3 はコンクリート物性値をケース 2 と同様に低下させ，道路橋示方書の設計手法にて算出
した断面計算，ケース 4 は鋼材予ひずみによる膨張を考慮，ケース 5 はケース 4 の条件に外ケーブルによる緊張力を追加した．ケース 1，2，4，5 は先述の構成則による FEM 解析で，ケース 3 は道路橋示方書の構成則による断面計算により算出した．

図-4 鉄筋の応力-ひずみ関係表-5 検討ケース（曲げ）

検討手法

物性値

図-5 付着応力-すべり量関係c) PC 鋼材
応力-ひずみ関係は弾性とした．PC 鋼棒の緊張力伝達は完全付着によりおこなうものとし，外ケーブル緊張力は梁端部面全体に分布荷重を与えることで表現した．
(3) ASR 膨張についてASR 膨張を影響評価する手法として，鋼材予ひずみによる方法で表現することとした．ここで，鋼材予ひずみによる方法とは「ASR による膨張ひずみにより PC 鋼材が伸びて張力が増加すると考えたときの張力増加分を膨張による圧縮力とみなし，緊 張 力 導 入時 に あ ら か じめ 増 加 さ せ て 与 え る 方法」と定義する．
膨張量の設定については，既往の大型供試体試
験の結果および解析データ 5)を参考にした．ここでは，健全供試体と ASR 劣化供試体の材料試験結果に対して FEM 解析を実施し，ASR 劣化供試体の膨張をフィッティングしているが，その際に使用した鋼材予ひずみ量と同等の増分を本検討の解析にも適用することとした．表-4 に諸数値を示す．なお，本検討では，ASR 膨張が内部応力にどの程度影響するかの確認を主眼としており，膨張量そのものが妥当であるかについては検討対象としていない．
表-4 鋼材応力度の材料試験結果と解析データ
健全値(N/mm2)FEM(N/mm2)

割増(FEM/健全値)

既往の大型供試体試験

631

744

1.18

本検討

684807

1.18(4) 検討ケース
検討ケースは表-5 に示す 5 ケースについて実施

σck(N/mm2)

Ec(N/mm2)

ASR 膨張外ケーブル

ケース 1 ケース 2 ケース 3 ケース 4 ケース 5
劣化
劣化
劣化
健全劣化
・膨張・道示・膨張外ケーブル
道示
FEM
FEM
FEM
FEM
断面計算
47.1
33.0
33.0
33.0
33.0
(100%)
(70%)
(70%)
(70%)
(70%)
27,00013,50013,50013,50013,500(100%)
(50%)
(50%)
(50%)
(50%)
無無無有有無無無無有(5) 解析結果
FEM解析にてケース比較したもの（ケース1，2，4，5）を図-6に，FEM解析により求めた結果と道路橋示方書の設計手法で断面計算により求めた結果とを比較したもの（ケース2，3）を図-7に示す．
ここで，図中の黄色着色部分は全断面圧縮となる範囲で弾性領域にあり，道路橋における使用限界範囲を意図している．
a) FEM解析結果
図-6よりケース1，2を比較すると，弾性領域の上下縁応力度については両者ともほぼ同じ値となった．圧縮強度，ヤング係数の影響を受けると考えられる変位量，ひずみ量については，劣化した物性値を用いたケース2の方が大きい感度を示した．
ケース2，4を比較すると，ケース4の方が下縁応力度の引張，上縁応力度の圧縮に対して改善が見られた．また，上縁ひずみにおいても，仮に，終局ひずみを0.0035（道路橋示方書に準拠）としたときの荷重について，ケース2（P=1640kN）に比べケース4（P=1780kN）の方が大きくなり，本検討では膨張を見込むと曲げ耐力が向上する結果となった．
これは，膨張を鋼材予ひずみ，つまり緊張力の増加で表現しているが，大型供試体のPC鋼材は下縁側に偏心配置されているため，曲げに対しては結果的に改善側の結果を与えるためであると考えられる．実構造物の下部工PC梁も，上縁側に偏心配置されていれば，同様に改善側の結果を与えると考えられる．
ケース4，5を比較すると，外ケーブルを追加したケース5は，ケース4に比べ応力度については上下縁とも圧縮側に移行し，曲げ耐力については向上する結果となった．

ケース1

健全

ケース2

劣化

ケース4

劣化_膨張

ケース5

劣化_膨張_外ケーブル

ケース2

ケース3_終局 断面計算（応力 ひずみ曲線）

4400400

800

1200

1600

02000-4変位(mm)

変位(mm)-4-8-120-20

集中荷重P(kN)

1600

2000

1600

2000

集中荷重P(kN)(a) 下縁変位

44220-2 0400

800

1200

1600

02000

引張応力度(N/mm2 )

引張応力度(N/mm2)

1200-8(a) 下縁変位-4-6-8-10-12-2 0400

800

1200-4-6-8-10-12-14-14

集中荷重P(kN)

集中荷重P(kN)(b) コンクリート下縁応力度(b) コンクリート下縁応力度
1720

00400

800

1200

1600

1390

002000-10

引張応力度(N/mm2)

引張応力度(N/mm2)

800-16-20-20-30

400

800

1200

1720
1600

2000

-10-20-30-40-40-50-50

集中荷重P(kN)

0.0000
0400

800

1200

1780
1640 1950
1600
2000

0-0.0020-0.0020

ひずみ-0.0010-0.0030-0.0030-0.0040-0.0040-0.0050(d) コンクリート上縁ひずみ
図-6 FEM解析結果

1430 1640

0.0000-0.0010

集中荷重P(kN)

集中荷重P(kN)(c) コンクリート上縁応力度(c) コンクリート上縁応力度

ひずみ400-12-16-0.0050

FEM

ケース3_設計 断面計算（弾性）

400

800

1200

1600

集中荷重P(kN)(d) コンクリート上縁ひずみ
図-7 FEM解析結果と断面計算結果の比較

2000b) FEM解析結果と断面計算結果の比較
図-7よりケース2，3を比較すると，弾性領域においてはFEM解析，断面計算の結果がよく一致した．塑性領域においては，終局ひずみを0.0035とすると，ケース2に比べ，ケース3の方が早い段階で到達した．このことは，終局限界状態における曲げ耐力の評価としては，道路橋示方書の設計手法を用いると安全側の評価になることを示している．

(2) 試算結果
前節の前提を踏まえ，実構造物である堺線P290
橋脚の下部工PC梁に対してせん断照査を実施した．
対象構造物の概要を図-9に示す．

３．せん断についての検討
ASR劣化した下部工PC梁に対し，道路橋示方書に示されるせん断の照査手法を適用できる前提条件について整理し，その前提条件のもとで実構造物に対する試算を実施した．
(1) 前提条件について前提条件を明確にするにあたり，まず道路橋示方書で用いられている耐荷機構について整理する．
道路橋示方書のせん断耐荷機構はトラス理論に基づいており，終局荷重作用時において，①ウェブコンクリートの圧壊と②斜引張鉄筋の降伏による斜引張破壊について照査を実施することとしている．図-8にトラス理論の模式図を示す．
①圧縮斜材:ウェブコンクリート
斜めひび割れ圧縮弦材:コンクリートの曲げ圧縮部
C

図-9 堺線P290橋脚の構造概要

検討ケースは表-6に示す3ケースとした．ケースⅠ
は健全時，ケースⅡはコンクリート圧縮強度を70％，ヤング係数を50％に低減，さらに有効高をPC鋼材
図心までと設定し，ケースⅢはケースⅡの条件に加えて外ケーブルを追加した．なお，ASR膨張を考慮すると，緊張力増加により耐力が向上し，評価が危険側となることから，膨張は考慮しないこととした．
表-6 検討ケース（せん断）zαSαα

引張弦材:引張鉄筋

T②鉛直引張材:せん断補強鉄筋
道示照査項目図-8 トラス理論の模式図

特に，部材断面の有効高さについては，引張弦材（引張鉄筋）に沿ってひび割れを起こしているとトラス機構が有効に機能しない懸念があることから，部材圧縮縁から通常設定する引張鉄筋までではなく，より内部に配置されたPC鋼材図心までとして照査するものとする．このことから，PC鋼材が有効に機能することが前提であるとも言える．
PC鋼材が引張弦材として有効に機能するためにはPC鋼材，定着具が健全であることに加え，PC鋼材が付着され（グラウトが充填され），定着部が構造安全性を有していることが必要である．
ここで，PC鋼材定着部の構造安全性を確認する手法として，応答値である外力作用時のPC部材定着部の割裂応力と，抵抗値であるASR劣化したコンクリートの引張強度を比較する簡易算定法が，既往の研究6)にて提案されている．

コンクリート強度(N/mm2)
ヤング係数(N/mm2)
有効高 (mm)
外ケーブル

ケースⅠ
健全

ケースⅡ
劣化

35.0(100%)
29,500(100%)
1,981
なし

24.5(70%)
14,750(50%)
1,506
なし

ケースⅢ
劣化
外ケーブル
24.5(70%)
14,750(50%)
1,506あり

試算結果について，使用限界状態（設計荷重作用時）の照査として，表-7，8に斜引張応力度の照査結果を，終局限界状態（終局荷重作用時）の照査として，表-9にウェブ圧壊の耐力照査結果を，表-10に斜引張破壊の耐力照査結果を示す．
表-7

斜引張応力度照査（死荷重時）
単位

ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

(kN)

1,084

1,035

1,035τ

2(N/mm )0.59

0.610.61

σx(N/mm2)

3.29

3.143.88

σI(N/mm2)-0.10-0.11-0.09

σIa(N/mm2)-0.90

σI/σIa

(%)

11.1%

15.9%

13.0%

OKOKOKSp

判定

-0.69

表-8

斜引張応力度照査（活荷重時）
単位

ケースⅠ

ケースⅡ

ケースⅢ

Sp

(kN)

1,084

1,035

1,035

τ

(N/mm )

2

0.90

0.92

0.92

σx(N/mm )

2

3.29

3.14

3.88

σI(N/mm2)

-0.23

-0.25

-0.21

σIa

(N/mm )

2-1.85σI/σIa

(%)

判定

表-9

12.4%

16.2%

13.6%

OKOK

OK

ウェブ圧壊耐力照査

単位(N/mm2)

τmax

-1.54

ケースⅠ

ケースⅡ

4.65

3.27

ケースⅢ

Sp

(kN)

1,084

1,035

1,035

Suc

(kN)

20,42811,377

11,377Sh(kN)

Suc/Sh

(%)

判定

表-10

4,440460.1%

256.2%

256.2%OKOKOK

斜引張破壊耐力照査

単位ケースⅠ

ケースⅡ

Sc(kN)

3,311

1,931

2,122

Ss(kN)

3,028

2,302

2,302

ケースⅢ

Sp

(kN)

1,084

1,035

1,035

Sus(kN)

7,422

5,268

5,459

Sh(kN)

Sus/Sh

(%)

判定

4,440
167.2%

118.7%

122.9%

OKOK

OK

試算の結果，設計荷重作用時，終局荷重作用時とも制限値や耐力に対して余裕があることを確認した．なお，実際は，引張鉄筋自体が健全であれば相応に寄与すると考えられるため，試算の評価は安全側であると言える．

４．まとめ
本検討では，ASR劣化した下部工PC梁への外ケーブル曲げ補強設計にあたり道路橋示方書の設計手法が適用できるかについて明らかにすべく，曲げについては大型供試体を対象に断面計算，およびFEM解析を実施し，せん断については道路橋示方書を準用できる前提条件について整理した上で，実構造物を対象に試算をおこなった．結果，得られた知見，および適用範囲外となるものは以下のとおりである．
(1) 曲げについて
道路橋示方書の設計手法は弾性領域（≒使用限界状態）ではFEM解析ケースとよく一致し，塑性領域（≒終局限界状態）ではFEM解析ケースより安全側の評価となった．また，ASR膨張を先述の鋼材予ひずみによる方法で影響評価をおこなった
結果，ASR膨張を考慮した方が内部応力が軽減され，終局耐力が向上した．ただし，評価上の安全性を考慮すると，膨張は考慮しない方がよい．
(2) せん断について
道路橋示方書の根底にあるトラス理論は，以下の前提であれば少なくとも適用可能範囲であると言える．
・ひび割れなどにより軸方向鉄筋が有効に機能しない可能性があることも踏まえ，部材有効高は，安全を見て部材圧縮縁からPC鋼材図心までとする．
・PC鋼材は端部定着構造が有効に機能することを前提とする．
・PC鋼材は付着していることを前提とする．
(3) 適用範囲外
以下の条件は適用範囲から外れるため，上記，曲げ，せん断についての知見が適用できない．
・コンクリート強度，ヤング係数がそれぞれ70%，50%を下回るもの
・鉄筋，PC鋼材の断面積減少（破断含む）
・PC鋼材の未付着（グラウトの未充填）・端部定着構造の機能不全（PC定着具，鉄筋，および端部コンクリートを含む）
以上の知見を踏まえ，ASR劣化PC梁補強にあたっての基本方針として，ASR劣化したPC梁の補強設計手引きを策定した．今後は，実設計にあたって，適宜詳細検討する必要がある．
謝辞：ASR劣化した下部工PC梁の補強設計手引きの策定にあたり，コンクリート構造分科会，PC構造物検討委員会およびASR劣化PC梁補強検討WGの委員の皆様から，貴重なご示唆を多数いただいた．
ここに謝意を記す．
参考文献
1） ASR構造物の維持管理マニュアル，阪神高速道路㈱，阪神高速道路技術センター，2007
2） ASRに関する対策検討委員会：アルカリ骨材反応による劣化を受けた道路橋の橋脚・橋台躯体に関する補修・補強ガイドライン（案），2008
3） 日本道路協会：道路橋示方書・同解説Ⅲ コンクリート橋・コンクリート部材編，20174） 佐々木一則，松本茂，久利良夫，葛目和宏，金海鉦，宮川豊章：ASR 劣化が生じた PC はりの長期暴露試
験における膨張挙動，会誌「材料」，(公社)日本材料学会，Vol.57，No.10，pp.973-980，2008
5） 廣井幸夫：ASR 劣化した PC 梁構造物のひび割れ密度とコアの力学特性を活用した曲げ耐荷性能評価に関する研究，京都大学学位論文，P52-P70，20186） 宮川豊章ほか：建設技術研究開発費補助金総合研究
報告書 ASR 劣化構造物の力学性能推定技術の確立，2014