22021

日本建築学会大会学術講演梗概集（中国） 2008年 9 月

伝統的木造住宅の垂れ壁付き構面振動台実験
その 3 拡張個別要素法による解析○中川貴文*1
五十田博*3
河合直人*5

正会員
同
同
伝統的木造住宅
応答解析

垂れ壁付き独立柱
拡張個別要素法

和田幸子*2
岡部実*4
箕輪親宏*6

同
同
同振動台実験

1. はじめに
本報では伝統的木造住宅の垂れ壁付き構面の振動台実験の結果を、接合部の挙動を含め、解析的に倒壊まで追跡することを目的として実施した拡張個別要素法による数値解析について報告する。
2. 解析モデル
基本理論として用いた拡張個別要素法は非連続体解析法であるため、大変形・倒壊解析に適している 1)。解析対象である構面試験体は図 1 に示したように材端に塑性ヒンジを持った梁要素の組み合わせを基本部材とした平面骨組によりモデル化を行った。

桁

接合部バネ

土壁
質点&接点
差鴨居
梁要素

足固め
滑り支承

【軸組】軸組（柱・桁・差し鴨居・足固め）は図 2 に示したような塑性回転バネ（塑性ヒンジ）＋弾性梁要素でモデル化を行った。骨格曲線はスギの文献 2)における曲げ強度の平均

図 1 解析モデルの概要値（甲種構造用 I－1 級）を元に、断面係数に従い最大曲げモ

Μ：モーメントーメントを設定した。曲げヤング係数は事前に実施した部材
弾塑性回転バネ調査の平均値を設定した。断面係数・断面 2 次モーメントはMp

仕口部の断面欠損を考慮した。
・最大曲げモーメント

0.9Mp

梁要素

43.2 N/mm2

・スギの曲げ強度平均値

Mp = 43.2×Z

K3 =‐0.1 K1K1

弾塑性回転バネ【接合部】軸組間の接合部（長ほぞ＋込栓・鼻栓・車知栓）

K2 = 0.05 K1

K1：初期剛性K2～K3：2,3 次剛性
Mp：最大曲げモーメントθ：回転角は図 5 に示したような回転バネ＋弾塑性バネ（せん断に対し

図 2 軸組要素の概念図・骨格曲線ては剛）を設定した。回転バネの履歴特性は移動硬化型バイ3)リニアで、骨格曲線は文献 から長ほぞ＋込栓 接合部の実験結果より設定した。弾塑性バネの履歴特性は図 3 に示したよ柱うなスリップ型で、骨格曲線はカシのせん断強さの平均値 4)

Ps
0.8Ps

差鴨居

各接合部の Ps
差鴨居－柱：28.80 kN
足固め－柱：10.37 kN
差鴨居－差鴨居：14.40 kNP

2＝16 N/mm を元に、仕口の仕様に応じて終局耐力の平均値を最大引張耐力 Ps として設定した。圧縮はほぼ剛と設定した。

【土塗り壁】土塗り壁はトラス要素でブレース置換することでモデル化を行った。履歴特性は図 4 に示したようなバイリ
ニア＋スリップ型履歴則を用い、骨格曲線は厚さ 70mm の土塗り壁のせん断試験の結果 3)から荷重―変位関係を設定した。
【柱脚】「柱脚固定」試験体は足固めを併進固定として、地震動を足固めの要素に直接入力した。「柱脚固定無し」試験
体の柱脚は滑り支床として、各計算ステップにおいて各柱の下端部に加わる鉛直荷重 N から摩擦力を算出し、柱脚要素に加わる水平力 Px との比較から滑りの有無を判定した。礎石－柱脚間の静止摩擦係数µ1 は実験結果（柱脚 3 分力計）から判断し 0.6 とした。動摩擦係数µ2 は静止摩擦係数の 70%に設定した。
Shaking Table Test on Frames with Hanging walls of Traditional Wood House
Part 3 Response Analysis by the Extended Distinct Element Method―41―

弾塑性回転バネ2.05.0Disp.
10弾塑性バネ

図 3 接合部バネの概念図・骨格曲線
Pmax
0.8Pmax

PDisp.

0.3Pmax
D1 D2

垂れ壁一枚（3P）の耐力
Pmax ＝ 26.25 kN
D1 ＝ 1/120 rad.
D2 ＝ 1/50 rad.
D3 ＝ 1/15 rad.

D3

図 4 土塗り壁要素の骨格曲線
NAKAGAWA Takafumi, WADA Sachiko
ISODA Hiroshi, OKABE Minoru
KAWAI Naohito and MINOWA Chikahiro

表1柱脚固定300
層間変位(mm)0-100-200-300-400* 建築研究所 材料研究グループ 研究員・農博*2 信州大学大学院 修士課程
*3 信州大学工学部 准教授・工博*4 ベターリビング つくば建築研究試験センター
主席試験研究役・農修*5 建築研究所 構造研究グループ 上席研究員・工博*6 防災科学技術研究所 シニアエキスパート 研究参事・工博Kobe25%

Kobe50%BCJ100%

Kobe100%R

Kobe100%R2

400
300

実験－正実験－負解析－正解析－負柱脚固定無し

2001000-100-200-300-400

Kobe25%

Kobe50%

図5BCJ100%

Kobe50%RKobe100%R

最大層間変位の比較

400

実験－正実験－負解析－正解析－負300
200
1000-100-200-300

Kobe25%BCJ100%

Kobe50%R

Kobe100%R30

柱脚固定無しKobe100%R20

層せん断力(kN)

柱脚固定
Kobe100%R

Kobe50%「柱脚固定無し」の最大柱脚滑り量の比較
層せん断力(kN)

図630201010変位(mm)0-100-20-30変位(mm)

00

100

200 -200-10

本実験は建築研究所「伝統的木造建築物の保全に資する構造・防火関連の技術開発」（委員長：坂本功慶応義塾大学教授）の一環として、防災科学技術研究所との共同開発で行いました。また部材の強度に関しては森林総合研究所 青木謙治氏にご助言いただきました。この場を借りて深くお礼申し上げます。
1

実験－正実験－負解析－正解析－負100-200

謝辞

柱脚固定200-4001) Nakagawa, Ohta “Collapsing Process Simulations of Wooden Houses underDynamic Loading” 9th World Conference on Timber Structures, Portland,
p.89 (2006)
2) 強度性能研究会「製材品の強度性能に関するデータベース」データ集(7)，p.18-19，2005 年 3 月
3) 木造軸組構法建物の耐震設計マニュアル編集委員会「伝統構法を生かす木造耐震設計マニュアル」2004 年 3 月
4) 森林総合研究所監修「木材工業ハンドブック」

柱脚固定無し400

最大滑り量(mm)文献

最大層せん断力・破壊状況の比較

最大層せん
最大層せん
入力波
破壊状況
破壊状況
断力(kN)
断力(kN)
実験
8.26
無8.19
無①
解析
5.46
無8.02
無実験
16.86
無12.04
無②
解析
12.11
無9.29
無実験
20.30
無15.20
無③
解析
12.92
無9.41
無実験
29.32
土壁・接合部12.57
無④解析
17.44
土壁・接合部
9.28
無実験
22.97
土壁・接合部・柱16.31
無⑤解析
柱折損による崩壊
9.48
無入力波：①JMA Kobe NS 25% →②JMA Kobe NS 50% →③BCJ Lv.2 100%
柱脚固定→④JMA Kobe NS 100% R →⑤JMA Kobe NS 100% R2
柱脚固定無し →④JMA Kobe NS 50% R →⑤JMA Kobe NS 100% R

層間変位(mm)・試験体が滑り出す条件 µ1×N < Px
（地盤との相対速度の符号が反転した場合に停止）
・滑り中に柱脚要素にかかる摩擦力 µ2×N
（符号は水平力と逆方向）【重量・固有振動数】試験体重量は試験前に計測した各部材の比重の平均値に体積を乗じて各部材の重量を算出し、各質点に配分した。載下重量は 10.54 kN（「柱脚固定」は3t の場合も計算）を桁の両端要素に配分した。土壁の重量はとし 3.29 kN（910 N/m2 より計算）とし、桁、柱の上部、差鴨居の要素に配分した。層せん断力算出用重量は15.89 kN とした。重量載下後の解析モデルの桁行方向の 1次固有振動数は 「柱脚固定」：3.17 Hz、「柱脚固定無し」：1.76 Hz であった。
【入力地震波・計算条件】解析モデルに入力した地震波は振動台実験と同様に下記の順に入力した。
JMA Kobe NS 25% →JMA Kobe NS 50%→BCJ Lv.2 100% →（JMA Kobe NS 50% R：柱脚固定無）→JMA Kobe NS 100% R →（JMA Kobe NS 100% R2 ：柱脚固定有り）
各地震波の強制外乱入力終了後の解析モデルの塑性状態を保存し、続けて次の加振波の入力を行った。数値積分は 10-5 秒ごとの平均積分法。粘性減衰は瞬間剛性比例型 2%とした。
3. 解析結果
表 1 に各入力波における最大層せん断力・破壊状況を示した。「柱脚固定」の入力波⑤において、解析モデルは柱の折損により崩壊に至ったが、実験では柱１本の折損のみであった。その他の入力波の実験の破壊状況は解析モデルと良く一致した。図 5 に最大層間変位、図 6 に「柱脚固定無し」の柱脚最大滑り量、図 7 に荷重変形関係を、解析と実験を比較して示した。解析の最大層間変位は実験と概ね一致しているが、柱脚滑り量は入力波によって相違がみられた。実験に用いた試験体の載下重量の左右不均衡等の影響が考えられるが、一致させるには滑り支承モデルの精緻化が必要であることが分かった。

-1000100

実験
解析-20-30

図 7 荷重変形関係の比較

1* Research Engineer, Dept. of Building Materials and Components, Building Research Institute, Dr. Agr.
*2 Graduate Student, Graduate School of Engineering, Shinshu Univ.
*3 Associate Professor, Shinshu Univ., Dr. Eng.
*4 Chief, Tsukuba Building Research and Testing Laboratory, Center for Better Living, Ms. Agr.
*5 Chief Research Engineer, Dept. of Structural Engineering, Building Research Institute, Dr. Eng.
*6 Senior Expert, Research Counselor, NIED, Dr. Eng.

―42―200-10

実験
解析