物理基礎・物理

物理基礎・物理（全問必答）

第 １ 問 次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号問１１～５〕（配点25）

図 1 のように，円筒形（底面積＝ S〔m2 〕）の容器を鉛直にバネで吊るし，ゆっくり水を注いだところ，容器内の水の量が増えても水面の位置は変わらなかった。
バネのバネ定数はいくらか。最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選べ。
ただし，水の密度をρ〔kg/m3 〕，重力加速度の大きさを g〔m/s2 〕とする。

図①gSρ

②

1③2Sρ

―2―2gSρ

④4gSρ

１物理基礎・物理
問２

次の文章中の２に入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
図 2 のように， 3 個の抵抗 R 1，R 2，R 3 をつないだ回路がある。A B 間の合成抵
抗の大きさと A C 間の合成抵抗の大きさが等しくなるのは２のときである。

BR1R2CAR3

図2①R1 ＝ R2②R1 ＝ R3④R1R2 ＝ R3⑤R2R3 ＝ R1問３③R2 ＝ R3

重さ W ，長さ l の細い棒の中心（ l を二等分する位置）を支点 A に乗せたとき，そのままでは棒は水平を保てず，棒の右端 B を鉛直上向きに大きさ F の力で引くことで水平に保つことができた。棒の右端 B から棒の重心 G までの距離 x と棒のx
長さ l の比 はいくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
lx＝
３l
①W－F
W

②W－F2W

③―3―2W － F
W④2W － F2W

物理基礎・物理問４

図 3 のように，鉛直方向に滑らかに動く軽いピストンに質量 m のおもりを載せ，図のような容器（底面積＝ S ）に単原子分子理想気体を閉じ込めた。今，この状態でピストンは静止している。その後，気体を加熱したところ，ピストンがゆっくりと上昇した。気体に与えた熱量が Q のとき，ピストンが上昇した距離はいくらか。最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。ただし，重力加速度の大きさを g ，大気圧を P0 とする。

４

図

①④2Q
P 0 S ＋ mg

2Q

（P 0 S ＋ mg）
5

②⑤3

Q
P 0 S ＋ mg

2Q

7（P 0 S ＋ mg）―4―③2Q3（P 0 S ＋ mg）

物理基礎・物理問５

次の文章中の５に入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
無風の下，体積 V〔 m3 〕の熱気球にゴンドラを取り付けた。ゴンドラの質量とバーナーなどの器具類の質量，パイロットの体重の合計が M〔 kg 〕であったとする。バーナーで気球内の空気を加熱し温度が T〔となった時に浮かび始めた。
1 K〕
続いてゴンドラに 4 人乗り込んだ時，気球内の温度を，さらに，５ 〔℃〕上げれば，気球が浮かぶ。
ただし，地表での気温を T 0〔 K 〕，空気の密度をρ0〔kg/m 3 〕とし，後から乗りM込んだ 4 人の体重の合計を 〔 kg 〕とする。
2①③⑤Mρ0VT 0②（ρ0V － M ）（ 2ρ0V － 3M ）Mρ0VT 0④

ρ0V － M
Mρ0VT 0（ρ0V － M ）2（ 2ρ0V － 3M ）―5―2Mρ0VT 0（ρ0V － M ）（ 2ρ0V － 3M ）Mρ0VT 02ρ0V － 3M

物理基礎・物理

第 ２ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１５～〕（配点25）

図 1 のような角度θの十分長い斜面上に，質量 M の物体 A が置かれ，質量の無視できる十分長い糸で，滑らかに動く滑車を介して，質量 m の物体 B とつながっている。
必要なら，

2 ＝ 1.41，3 ＝ 1.73 を用いよ。

udABθ

図問１１

次の文章中の1に入る数値として最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
θ＝ 45°とする。物体 B とつなげずに物体 A を斜面上に置くと，斜面上を斜面に平行な d 方向に滑り落ちていく。物体 A に物体 B をつなぎ，物体 B の質量を軽い側から増やしていくと，物体 B の質量が物体 A の質量の半分になった時に，物体 A は斜面上に静止した。この斜面の静止摩擦係数μ0 の値は１である。

①⑤0.7520.147②0.295③0.442―6―④0.605

物理基礎・物理
問２２

次の文章中のに入る数値として最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
問 １ の状態から，さらに物体 B の質量を増やし，物体 B の質量が２Mを超えたとき，物体 A は斜面上を斜面に平行な u 方向に動き出した。
①問３②0.232
次の文章中の

ア③0.455とイ④0.910⑤1.822.32に入る語句の組合せとして最も適当なものを，３下の①～⑤のうちから一つ選べ。

θ＝ 30°，物体 B の質量が物体 A の質量の半分であるとすると，斜面に平行なd 方向の合力は，斜面に平行な u 方向の合力

ア，物体 A はイア

イ①より大きくなりd 方向に動く②より大きくなるがその場に静止する③と等しくなりその場に静止する④より小さくなるがその場に静止する⑤より小さくなりu 方向に動く―7―。物理基礎・物理問４

ウ

次の文章中のとエに入る語句の組合せとして最も適当なものを，４下の①～⑤のうちから一つ選べ。

θ＝ 60°，物体 B の質量が物体 A の質量の半分であるとすると，斜面に平行な
ウd 方向の合力は，斜面に平行な u 方向に物体 B から受ける力エ

問５，物体 A は。

ウエ①と摩擦力の合計より大きくなりd 方向に動く②と摩擦力の合計より大きくならずその場に静止する③と摩擦力の合計と等しくなりその場に静止する④と摩擦力の差より小さくならずその場に静止する⑤と摩擦力の差より小さくなり

u 方向に動く次の文章中の５に入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。
θ＝ 60°のとき，物体 A が斜面に静止するためには，物体 B の質量が５なる必要がある。
①0.718M 未満②0.718M ～ 1.01M④1.43M ～ 2.03M⑤2.03M 以上―8―③1.01M ～ 1.43Mと物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

―9―

物理基礎・物理

第 ３ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１５～〕（配点25）

図 1 のように，二つの抵抗 R（10Ω）と R X（抵抗値は未知），検流計 G，ニクロム線0ab（点 a，b を両端の位置とする），スイッチ S，直流電源 E（0.40V）をつないだ回路がある。検流計 G からニクロム線へつながる導線の接触点 c の位置は点 a ，b 間で変えることができる。ニクロム線は一様な太さ（断面積）0.5mm2 であり，長さ（点 a，b 間の長さ）は 100cm，抵抗率は 1.1 × 10 － 6 Ω・m，比熱は 0.42J/（g・K），密度は 8.4g/cm3 である。二つの抵抗（R 0 と R X）とニクロム線以外の抵抗は無視できるとする。

R0RXdGacbSE
図問１1

ニクロム線 ab の抵抗値はいくらか。最も適当な数値を，次の①～④のうちから一つ選べ。
①問２

１0.55

Ω
②2.2③5.5④22

点 a，c 間の長さを 20cm にしてスイッチ S を入れたとき検流計 G の電流値はゼロであった。抵抗 R X の抵抗値はいくらか。最も適当な数値を，次の①～④のうちから一つ選べ。

２

Ω①②2.52.0③― 10 ―

40④50

物理基礎・物理問３問 ２ のとき，抵抗 R X を流れる電流値はいくらか。最も適当な数値を，次の①～④のうちから一つ選べ。
①問４8.0
次の文章中の②10アと２mA③イ④3240に入る語句の組合せとして最も適当なものを，下の①～⑥のうちから一つ選べ。

４

問 ２ のとき，接触点 c の位置を右（点 b の側）へ少しずらすと検流計 G の電流はア

図中の問５の向きに流れ，抵抗 R X の電流は問 ３ のときと比べ

ア

イ

①

点 c から点 d増える

②点 c から点 d減③

点 c から点 d変わらない④

点 d から点 c増える⑤

点 d から点 c減⑥

点 d から点 cイ。

るる変わらない

問 ２ のとき，スイッチ S を入れたまま 100 秒たつとニクロム線 a b の温度は何℃上がるか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，ニクロム線で生じる熱はすべてニクロム線の温度上昇に使われるものとする。
５①℃
4.1 × 10 － 2②

4.1 × 10 － 1③― 11 ―4.1④

4.1 × 10物理基礎・物理

第 ４ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

図 1 のように，片側の端が閉じた長さ l の管の中へ向けて音源 S から正弦波の音波を出す。ただし，音源 S の振動数は変えることができ，管の共鳴における開口端補正は無視する。

lSx

図
問１1

図 1 に示すように管の長さ方向に x 軸をとり，その方向に音源 S からの音が平面波として空気中を伝わるとする。音源 S から音波が進行していくとき位置 x の空気（x 軸に垂直な薄い空気層）が x 軸の方向に振動する。この振動を空気層の始めの位置からの変位 d として表すと，時刻 t と位置 x に依存し次の式の形で表される（ただし，A，B，C，D は定数）。
⎧ 2π⎧d ＝ A sin⎨ （Ct － x ＋ D ）⎨⎩B⎩
この式の中の B は何を意味するか。最も適当なものを，次の①～⑥のうちから一つ選べ。

１①波の速さ

②波

長③周期

④

振動数

⑤

角振動数

⑥

位

相― 12 ―

物理基礎・物理問２

音源 S の振動数を f 1 としたとき管が共鳴した。そこから徐々に振動数を上げると一旦共鳴が止み再び管が共鳴する状態になった。そのときの振動数は f 2 であった。音波の速さ v はいくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。 v ＝２① l（ f 2 － f 1 ）②2l（ f 2 － f 1 ）次の文章中のアと問３

イ③l（ f 2 ＋ f 1 ）2④l f2f1

f2 － f1に入る語の組合せとして最も適当なものを，
３下の①～④のうちから一つ選べ。

管が共鳴しているとき，空気の圧力の変動が最大の位置と最小の位置が x 軸に沿って交互に現れる。管の左端（開口端）は圧力変動がイの場所である。

アイの右端（閉じた側）は圧力変動が①最大最大②最大最小③最小最大④最小最小アの場所であり，管問 ３ のとき（管が共鳴しているとき），音源 S の振動数が f 0 であったとする。そ問４のとき圧力変動が最小の位置はいくつあるか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，音波の速さは v とする。

①4v
l f0②2v
1＋2l f0③― 13 ―

4l f 0v

４④2l f 01＋v
2

物理基礎・物理問５

図 2 のように，左端だけでなく右端も開いた長さ l の管に置き換えて，右側にを置く。音源 S と S′を協調させて，同じ振動数 f で同じ振幅の音波を出も音源 S′すように設定し，さらに，管の両端における空気層の振動が同じになるように（同じタイミングで同じ方向に変位するように）設定する。このとき，管が共鳴する条件を自然数 m（ m ＝ 1 ，2 ，3 ，… ）を使って表すとどうなるか。最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，音波の速さは v とする。
５＝ m （ m ＝ 1 ，2 ，3 ，… ）

lS′

Sx

図①v
lf

②2v
lf

2③― 14 ―lfv

④2l fv