出力電流リプルを低減するフライングキャパシタの
電圧アンバランスを維持可能な空間ベクトル変調法
志村

佳祐 (長岡技術科学大学)

慎士郎，日下Space Vector Modulation to Maintain Unbalanced Flying Capacitor Voltage
for Output Current Ripple Reduction
Shinjiro Shimura, Keisuke Kusaka (Nagaoka University of Technology)

This paper proposes a novel space vector modulation (SVM) strategy for maintaining the unbalanced flying capacitor voltage of athree-level flying capacitor converter to reduce the output current ripple. The proposed SVM strategy maintains the FC voltage
unbalanced, i.e., at a voltage other than half the DC voltage. The output voltage levels are increased from three to four by unbalancing
the FC voltage without changing the circuit topology. The increase number of voltage levels helps to reduce the output voltage and current
ripple. However, the reduced number of redundant voltage vectors makes it difficult to maintain the unbalanced. The proposed method
not only achieves a continuous ripple reduction but also keeps the unbalanced FC voltage. The proposed method is evaluated throughsimulation and an experiment with a 7-kW prototype. The proposed modulation improved the harmonics of the switching frequency by
26% and increase the converter efficiency by 0.5 point.
キーワード：フライングキャパシタ，マルチレベルインバータ，空間ベクトル変調

Keywords：Flying capacitor, Multilevel inverter, Space Vector Modulation
増大することが示された。しかしながら，キャリア位相シ

1. はじめにフト変調(CSPWM)を用いていることから，出力電流リプル

自動車や産業機器の電動化が急速に進展する中で，高効低減において必ずしも適切な方法とは言えない (9)。一方，率で小型な大容量電力変換器の需要が増加している。この

出力電流リプル低減に最適な方法として，空間ベクトル変産業界の要求に対応するために，近年ではマルチレベルコ

調方式（SVM）が知られている(11)。FCC に SVM 法を適用

(1)

ンバータについての研究が盛んに行われている 。

する場合，マルチレベルコンバータ特有の冗長性を持つベク トルを 利用す るこ とによ って FC 電 圧を平 衡に保 つ

マルチレベルコンバータは高耐圧化に優れ，出力電圧を多段化することで，電圧と電流の高調波成分を低減でき(12)(12)る。そのため，フィルタに頼ることなく出力高調波を効果

トル変調について提案されているが，FC 電圧比率は固定さ的に抑制でき，電力変換器の高パワー密度化が可能となるれており，自由に変更することができない。また，1 制御(2)周期内に FC 電圧を維持するためにスイッチング回数が増。文献(13)では，FC 電圧比率を変更した時の空間ベク。過去数十年にわたりマルチレベルコンバータを幅広い分野で応用するために，様々な回路方式が提案されてきた(3)

えてしまい，効率の面で課題が残る。

。基本的な回路方式には，ダイオードクランプ型，カス

そこで，本稿では FC 電圧をアンバランスに維持するこ

ケード Hブリッジ型，T-type，フライングキャパシタ(FC)型とによって出力電流リプルを低減する新しい SVM 法を提案がある(4)。その中でもフライングキャパシタ型コンバータ

する。3 レベル FCC の回路構成をそのまま使用し，FC 電圧(FCC)は，追加の電源回路やクランピングダイオードを必を電源電圧の 1/2，1/3 倍に限定せず，自由に決定する手法

要としないため，高パワー密度の観点から他の回路トポロを採用することで，より多くの空間ベクトルを選択するこジーと比較して優れている(5)。

とが可能となる。本提案手法は，冗長な空間ベクトルが減

マルチレベル FCC には，同じ電圧レベルを出力するスイ少するため，FC 電圧をアンバランスに維持する役割も持

ッチング状態が複数存在し，適切なスイッチング状態を利つ。したがって，提案変調では FC 電圧のアンバランス維用することで FC 電圧を平衡にバランスすることが可能に

持と出力電流リプル低減を同時に達成する。理論の妥当性なる(6)(7)。これまで，FC 電圧は平衡バランスしてきたが，と有用性をシミュレーションと実機実験により検証したの文献(8)では FC 電圧比率を変更することで電圧レベル数をで報告する。

1

2. 3 レベル FCC の空間ベクトル

Table 1. Relation between switching pulses and voltage.

Fig. 1 に提案する 3 レベル FCC の回路図を示す。各レグ
は 4 つのスイッチング素子(S𝑥1 , S𝑥2 , ̅̅̅̅S𝑥1 , ̅̅̅̅S𝑥2)と 1 つのフライ
ングキャパシタ Cx (x = u, v, w)で構成される。提案システムの特徴は，3 レベル FCC の回路構成のまま，各相のフライ
ングキャパシタの電圧値をアンバランスに維持するだけで，出力電圧レベルを増大できる点にある。
各スイッチング状態における 1 相の動作モードを Fig. 2 に示す。Fig. 2(a)のように上のスイッチ Sx1 と Sx2 がオンの時，相電圧は電源電圧と等しくなり，Fig. 2(d)のように下のスイ
̅̅̅̅
̅̅̅̅
ッチ𝑆
𝑥1 と𝑆𝑥2 がオンの時，負荷電圧は 0V となる。また，
̅̅̅̅Fig. 2(b)のように Sx2 と𝑆
𝑥1 がオンの時，相電圧として FC 電̅̅̅̅
圧が印加され，Fig. 2(c)のように Sx1 と𝑆
𝑥2 がオンの時，負荷(a) FC voltage 0.5×Vdc(b) FC voltage = 0.4×Vdc
Fig. 3. Space vector diagram with FC voltage changes.

には電源電圧から FC 電圧を減算した電圧が供給される。
ッチング状態 1, 2 の時，負荷には直流電源𝑉𝑑𝑐 の 1/2 倍の電上記のスイッチングと出力電圧の関係を Table 1 に示す。
Fig. 3 に空間ベクトル図を示す。一般的に FC 電圧は直流圧が印加させる。したがって，相電圧に印加される電圧は電源𝑉𝑑𝑐 の 1/2 倍の電圧でバランスするため，Table 1 のスイ

スイッチング状態 0，1 もしくは 2，3 の 3 レベルとなり，Fig. 3(a)に示すように出力できる電圧ベクトル数は重複するベクトルを除くと 19 個となる。一方，提案法では FC 電圧
を電源電圧の 40%でアンバランスに維持するため，スイッ
チング状態 1 と 2 による負荷電圧は等しくならない。したがって，相電圧に印加される電圧は 0, Vfc，Vdc - Vfc，Vdc の 4レベルとなる。これを空間ベクトル図上に示すと Fig. 3(b)のように出力ベクトルが 49 個に増大する。このように，
FC 電圧比率を変更することで，出力電圧レベルを増大させることが可能となる。ただし，FC 電圧比率をアンバランスにすることで重複するベクトル数は減少し，FC 電圧を所望

Fig. 1. The circuit diagram of three-level FCC.

の値にバランスさせることが非常に困難になる。以降では，Fig. 3 における空間ベクトル変調について述べる。なお，本節では説明のため FC 電圧を電源電圧の 40%とした場合を説明したが，本電圧はデバイス耐圧内で任意に選択可能である。

3.

一般的な 3 レベル FCC の空間ベクトル変調法

本章では，従来の FC 電圧を直流電源の 1/2 倍で平衡バランスさせるための SVM 法について述べる。Fig. 4 に 3 レベ(a) State:3

ル FCC の空間ベクトル図を示す。一般的な 2 レベルインバ(b) State:2

ータの SVM と同様，6 つのセクタに分けて変調を行う。3
レベル FCC の空間ベクトル図の特徴としては，αβ電圧座標
軸の原点を中心とした二層六角形で構成され，64 個の電圧ベクトルが分散していることである。この内，54 個の電圧ベクトルは冗長であり，電圧基本ベクトルは全部で 19 個である。Fig. 4 のように Sector1 の領域にある電圧指令 Vref が与えられた場合，隣接する 3 つの電圧ベクトル成分に分解
し，それぞれの電圧ベクトルを制御周期 Ts のうち T0，T1，
T2 の期間出力することで Vref を実現する。

Vref  Ts = V0 T0 + V1T1 + V2T2(c) State:1(d) State:0
Fig. 2. Current path of a phase in switching state.

Ts = T0 + T1 + T2

2································ (1)Fig. 5. Hexagon on space vector and charge/discharge regions.

Fig. 4. Space Vector Modulation of 3-level FCC.
Fig. 4 に示す電圧指令の場合，隣接するベクトルを選択す
ると，V0 は 6 通り，V1 は 2 通りの冗長性を持つ。この冗長性を持つベクトルに関して，コスト関数を定義し，FC 電圧と出力電流のフィードバックを行うことで，同じ座標内の冗長性を持つベクトルを適切に選択する(10)。

4.

提案する空間ベクトル変調法

本章では，FC 電圧比率を変更した時の SVM 法について説明する。FC 電圧を電源電圧の 40%で維持した時の空間ベ
クトル図を Fig. 5 に示す。電源電圧をアンバランス化した

Fig. 6. Voltage output method of proposed SVM.

ことにより Fig. 4 の冗長な基本ベクトルは分裂し，4 つの六角形（Hex1~Hex4）と原点に配置される。これにより電圧<4.1> FC 電圧アンバランス維持のためのベクトル選択

レベルを増大するような空間ベクトル図を構成でき，電圧

FC 電圧アンバランス維持は，FC 充放電指令 vfc*を基に行

基本ベクトルが 49 個に増える。一方で，冗長性を持つ電圧われる。FC 充放電指令は，次式で決定する。

ベクトルのスイッチング状態が減少するため，従来の変調

x* 1 if v fc < v fc
x
Q =  0 if v xfc = v*fc for x  {u , v, w} ··············· (2)fc−1 if v* < v x
fc

fc

方法では FC 電圧の維持ができない。したがって，提案する SVM 法では，以下に示す 2 つの指標を達成するための最適なベクトル選択を行う。
(i) FC 電圧をアンバランスに維持(ii) 出力電圧・電流リプルを最小化

𝑥
ここで，𝑣𝑓𝑐
はフィードバックした FC 電圧である。この FC

上記 2 つの指標を達成するようなベクトルは 3 つ選択さ充放電指令は，制御周期毎に 3 相の FC について算出し，1:

れ，それぞれのベクトルの出力時間 T0，T1，T2 は，電圧指充電指令，0:充電もしくは放電のいずれも許容，-1:放電指令 Vref を実現するために(1)式から導出する。例えば，Fig. 5

令を示している。
𝑥
FC 電圧の制御周期中の変動幅Δ𝑣𝑓𝑐
は次式で算出される。

のように Sector 1 の領域にある電圧指令 Vref が与えられた場
合 ， 上 記 指 標 に 基 づ い て ベ ク ト ル V0 = V9(020) ， V1 =V15(230)，V2 = V7(210)が選択されたとすると，インバータ

1x

v fc =のゲート信号は Fig. 6 のようにして生成される。ここで，括弧内の数値は，Table 1 を基にしたベクトルのスイッチン

C fc

 i fc (t ) dt ······································ (3)x

ここで，Cfc は FC の容量とする。上式より，FC を充放電す
𝑥
るには，FC 電流𝑖𝑓𝑐の大きさと方向を把握する必要がある

グ状態を表している。
なお，Fig. 5 における背景色は，負荷力率 1 の時に相電流ことがわかる。ここでの FC 電流は，x 相レグのスイッチンの絶対値が最大となる領域を示しており，-30°~ 30°とグ状態 Sx1，Sx2 と出力相電流 ix によって次式で決まる。

150°~ 210°の領域は U 相電流，30°~ 90°と 210°~ 270°は V 相電流，90°~150°と 270°~ 330°は W 相電流が最もxi fc =

大きいことを表す。詳細は次節で述べる。
3



ix

if S x1 = 0, S x 2 = 1− ix

if S x1 = 1, S x 2 = 0

for x  {u , v , w} ······· (4)5.

1 制御周期内に流れる FC 電流は，選択される 3 つのベクトルによって 3 通り存在する。したがって，制御周期中の FC

シミュレーションによる検証

Fig. 1 の回路構成を用いて， 7kW のシミュレーションで𝑥
電圧変動Δ𝑣𝑓𝑐
は，3 通りの FC 電流による電圧変動の合計と提案変調の動作検証を行った。各パラメータは Table 2 に示して考えることができる。提案変調では，空間ベクトル図

す通りである。

の誤差を低減する観点から，制御周期内の FC 電圧変動を<5.1> FC 電圧アンバランス

電源電圧の 5%以内に収めるようにする必要がある。
ここからは，これまで述べてきた FC 電圧変動を考慮

提案変調を適用した 3 レベル FCC の電流波形と FC 電圧

し，具体的なベクトルの選択方法について説明する。制御

波形を Fig. 7 に示す。Fig. 7 より，FC 電圧を指令通り 120V

周期内に選択するベクトルは 3 つあり，基準ベクトル V0，のアンバランスで維持できていることがわかる。提案変調

第一ベクトル V1，第二ベクトル V2 とする。この内，基準ベによって，FC 電圧の変動幅は最大で 15V 以下となり，DC

クトル V0 は，FC 電圧アンバランス維持するためにベクト

電圧の 5%以内に抑えることが可能となった。これにより

ル選択を行う。前述したとおり，Fig. 5 の背景色は相電流の電圧ベクトルの誤差が出力電流波形に大きな影響を与える

絶対値が最も大きい領域を示している。(3)式より，この領ことはなく，相電流では指令通りの正弦波出力を得ること

域は，対応する相の出力電流が最も大きいことで FC 電圧ができる。

が最も変動しやすい。そこで，基準ベクトル V0 は，この対<5.2> 出力電流リプル低減効果

応する相のみ(1)式で求めた FC 充放電指令を参照し，セク
タ内で指令通りの充放電を行えるベクトルを選択する。こ

3 レベル FCC で従来の平衡バランスする SVM 法を適用

こで，対応する相の充放電に大きく影響を与える電圧ベク

した電流波形を Fig.8(a)，FFT 解析結果を Fig. 8(b)に示す。

トルは，Hex1，Hex2，Hex3 と原点に分布している。そのまた，提案する SVM 法によるアンバランス時の電流波形をため，電圧指令の大きさに合わせて，これら六角形の中かFig. 9(a)，FFT 解析結果を Fig. 9(b)に示す。いずれの波形もら FC 充放電指令を達成するベクトルを選択すればよい。

U 相電流のみを示している。提案変調により，FC 電圧をア

また，V1，V2 のベクトル選択は，対応する相の充放電を行

ンバランス維持したことよって，相電流に悪影響がないこ

わないベクトル，すなわち対応する相のスイッチング状態とを確認した。また，FFT 解析の結果から，提案変調によが 0 であるベクトルを選択する。

って，スイッチング成分での高調波を 26%抑制できている<4.2> 出力電流リプル最小化のためのベクトル選択

ことを確認した。このことから，提案変調が，出力電流の前節を達成するベクトルパターンは，セクタ内でいくつ

Table 2. Rated values and parameters of three-level FCC.

か存在する。まず，選択される電圧ベクトルの出力時間

Quantity
Output Power

T0，T1，T2 は，電圧指令を実現できるように，次式を満たす必要がある。
0  Tifor i  {0,1, 2} ········································· (5)上式を達成したベクトルパターンの中から，出力電圧・
電流リプルが最も小さくなるように最終的なベクトル選択を行う。出力電圧・電流リプルを小さくするためには，出

P out

Value
7 kW

Input voltage Vin
Switching Freq. fs
Output Freq. f
Load indactance L
Flying capacitor Cfc

300 V
10 kHz50 Hz
0.346 mH
500 uFFC voltage ref. V*fc
Modulation ratio M

120 V
0.82 -

力電圧指令を囲むベクトル 3 点が電圧指令に近い必要がある。したがって，出力電圧・電流リプルを小さくするために，電圧指令と各ベクトルを結ぶ線 l0，l1，l2 の長さを計算

iu

し，合計 L が最も小さいベクトルを選ぶ。
* 2

* 2

* 2

* 2

l0 = (v0 − v ) + (v0  − v )l1 = (v1 − v ) + (v1 − v )

v
* 2

* 2

l0 = (v0 − v ) + (v0  − v )

*
fc

v ufc

15V

v ufc
120

L = l0 + l0 + l0 ·················································· (6)

ここで， v0 , v0  はベクトル V0 の座標， v0 , v0  はベクトル V1 の座標， v0 , v0  はベクトル V2 の座標， v* , v* は電Fig. 7. Voltage output method of proposed SVM.

圧指令の座標である。
4

Line voltage[150V/div]v uv
T hree-phase current[20A/div]

(a)

(b)

Fig. 8. Waveform of iu and FFT result with vfc=150V. (a) is U-

iuphase current. (b) is FFT analysis result for U-phase current.

iv

iw

10.0[ms/div]

v ufc

v vfc

(a)
FC voltage[30V/div]

v wfc

(a)
(b)
Fig. 9. Waveform of iu and FFT result with vfc = 120V. (a) is Uphase current. (b) is FFT analysis result for U-phase current.

5.0[ms/div](b)
Fig. 10. Experimental response of the conventional
modulation method to maintain FC voltage at 120V. (a) isline voltage and phase current. (b) is FC voltage.

スイッチングリプル低減に有効であるといえる。

6.

実機実験による検証

Fig. 1 の回路構成を用いて，FC 電圧を平衡バランスする

Line voltage[150V/div]

従来の SVM 法とアンバランス維持する提案 SVM 法の実機実験を行った。実験での各パラメータは，Table 2 に示している。このとき，負荷力率は 1，変調率は 0.82 とした。Fig.
10(a)に FC 電圧を平衡バランス維持した時の出力線間電v uv

圧，相電流を示す。FC 電圧は，Fig.10(b)に示すように，

T hree-phase current[20A/div]

150V で平衡バランスするように調整されていることが確認できる。Fig. 11(a)に提案変調によってアンバランス維持した時の出力線間電圧，相電流を示す。Fig. 11(a)より，提案

iu

変調によって，線間電圧のレベル数を増大できていること

iv

iw

10.0[ms/div](a)が確認できる。Fig. 11(b)からは，FC 電圧は 120V で調整さFC voltage[30V/div]

れていることを確認した。平衡バランス時とアンバランス
時の相電流 FFT 結果は Fig. 12 に示す。Fig. 12 から，提案しv ufc

たアンバランス維持する SVM 法により，スイッチング周波数成分の高調波を大幅に削減でき，出力相電流のリプル低

v vfc

v wfc

減に効果があることを確認した。これら結果から，実機による有用性を確認した。
次に，提案法による変換器効率・電流 THD（40 次まで）・力率の測定を行った。測定は，出力が 1kW~7kW まで

5.0[ms/div]の範囲，変調率 m = 0.82 で行った。なお，比較対象とし10kHz 共通とした。各種パラメータは，Table 2 に示すとお(b)Fig. 11. Experimental response of the conventional
modulation method to maintain FC voltage at 120V. (a) isline voltage and phase current. (b) is FC voltage.

りである。Fig. 13 は効率カーブを示しており，提案変調に基本電圧ベクトルの誤差から発生する。一方で，すべてのよって全ての動作点で 0.5%以上改善した。電流 THD は Fig.

動作点において 4%以内に抑えることができている。最後

14 に示しており，提案変調によって THD が悪化する結果に，Fig. 15 に示す力率の比較では，すべての動作点で，提となった。これは，FC 電圧の 5%程度変動することによる

案変調が優位であることを確認した。

て，広く用いられているキャリア位相シフト変調(CSPWM)を採用した。この時，両変調の等価スイッチング周波数は5定できる。これにより，電流リプル低減のためにより多くの電圧レベルを選択することを可能とした。提案法の変調指標は，(a)FC 電圧をアンバランスに維持すること，(b)出力電流リプルを最小限とすることを満足するように，ベク
トルの最適選択を行うことである。シミュレーションから，提案変調によって 2 つの指標を両立できることを確認した。また，7kW インバータによる実験によりキャリア高(a)(b)
Fig. 12. FFT analysis of experimental output U-phasecurrent . (a) Vfc is equal balance by conventional SVM.
(b)Vfc is unbalance by proposed SVM.

調波成分を抑制可能であることを実証した。さらに変換器
効率は提案変調により 0.5 ポイント改善することを確認し
た。

文

97
(1)

EFF. [%]

96.8
96.6
96.4

(2)

96.2
CSPWM
96

(3)

NewSVM

95.8
0

2000

4000
Power [W]

6000

8000

(4)

Current THD. [%]Fig. 13. Efficiency curves of converter.
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

(5)

CSPWM

(6)

NewSVM

(7)

0

2000

4000
Power [W]

6000

8000
(8)

P.F.

Fig. 14. Current THD for different output power.
0.998
0.996
0.994
0.992
0.99
0.988
0.986
0.984
0.982

(9)

CSPWM
(10)

NewSVM

(11)

0

2000

4000
Power [W]

6000

8000
(12)

Fig. 15. Power factor for different output power.

7.

まとめ

本稿では，従来の 3 レベルフライングキャパシタコンバ(13)ータと同様の回路構成で，出力電流リプルを低減する新しい空間ベクトル変調法を提案し，シミュレーションと 7kWの実機実験で検証した。提案法は，フライングキャパシタの電圧を電源電圧の 1/2，1/3 倍に限定せず，より自由に決6

献A. Poorfakhraei, M. Narimani and A. Emadi, "A Review ofMultilevel Inverter Topologies in Electric Vehicles: Current Statusand Future Trends," in IEEE Open Journal of Power Electronics, vol.
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