北海道の雪氷 No.35（2016）

地震による雪崩の発生評価技術について
Technologies for risk assessment of earthquake-induced avalanches
高橋渉，原田裕介（（国研）土木研究所 寒地土木研究所）
松下拓樹（（国研）土木研究所雪崩・地すべり研究センター）
松澤勝（（国研）土木研究所 寒地土木研究所）
Wataru Takahashi, Yusuke Harada, Hiroki Matsushita, Masaru Matsuzawa
１．はじめに積雪期に発生 した地 震 が起因と なる雪崩の発生が報告されてお り, 発 生のリ スクを評価する手法が求められている.過去には,地震動による外力を考慮した斜面積雪の安定度の評価がなされているが,これらは地震動による地表面の加速度を,そのままの大きさで斜面積雪に作用させており 1 ) 2 ) ,積雪の応答特性を考慮していない.本研究では,振動実験により,任意の地震動における斜面積雪の応答を調べ,積雪の応答特性を考慮した地震による雪崩発生の評価手法を検討した.なお,本研究では横揺れの地震動によるせん断破壊によって発生する雪崩を対象とする.

２．実験概要実 験 場 (N43°12′55″,E141°23′23″)

振動実験は寒 地土木研究所 石狩吹雪で,2014 および 2015 年の 1～3 月に 194回行った.屋外から自然積雪状態の雪を整形したもの(以下,試料という.)をSPTDU-20K085L-50T)上に L 型鋼材により強固に 固定し た勾 配 30°の 合 板製
建 屋 内 に 設 置 し た 振 動 台(2m×2m;斜面模型上(幅 50 cm×長さ 55 cm)に,
図1

振動実験の様子

うに設置した.図 1 に示す水平振動方向に,振動台の加速度を一定として,振動数を 1～10Hz に 変 化 す る ス イ ー プ 加 振 を 3 分 間 加 え た . 振 動 台 に 入 力 す る 加 速 度 は 0.1～
積雪層構造が斜面 にほぼ平 行に なるよ

0.9G(1G=9.81m/s 2 )と し た . 試 料 内 に は 加 速度 計(18×18×24 mm 3 ,40g:ASW-5A)を 設 置
し,試料および振動台の加速度を 0.04 秒間隔で測定した.
３．実験結果３．１

試料の応答特性

試料内の任意の高さにおける加速度と振動台との加速度との比を応答倍率と定義する.振動数と応答倍率の関係は,いずれの実験回のいずれの加速度計においても,10Hzの際に応答倍率 が最 大となった.また,入力加速度が大きい場 合,試 料の重 量が大き い関係の一例を図 2 に示す.

場合,加速度計が 上層にある場合 に,応答倍率が大きくなっ た .振 動数と 応答 倍率との- 59 Copyright © 2016 公益社団法人日本雪氷学会北海道支部

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３．２

1.6

雪質の違いにおける応答倍率応応答答倍倍率率雪）の 3 つに分類した (しまり雪（湿雪）高さを約 10 cm 刻みで区分し,各雪質,各高
さ に お いて , 応 答 倍 率 と の 相 関 が 高 か っ たは例が少ないため除外) .また,加速度計の加速度計高さ_40cm

れぞれ説明変数とし,応答倍率の最大値 SR

加速度計高さ_30cm
加速度計高さ_15cm

1.2
10.8

入力加速度 a (G)と試料の質量 m (kg)をそ

1

振動数 (Hz)

図2を目的変数とする重回帰分析により求めた結果を表 1 に示す.これは,しまり雪よりも105

応答倍率と振動数の関係

応答倍率の最大値 SR と入力加速

表1

ざ ら め 雪, 乾 雪 よ り も 湿 雪 の 場 合 で 応 答 倍

度 a および質量 m の重回帰式
雪質 加速度計高さ 平均高さ N
10～ 20cm
15.7cm14030～ 39cm
30.3cm97
40～ 49cm
40.7cm91
50～ 60cm
54.4cm77
10～ 20cm
15.0cm51
ざ30～ 39cm
30.0cm44
ら 乾め 雪
40～ 49cm
40.8cm49
雪50～ 60cm
50.4cm39
10～ 20cm
15.0cm55
ざら 湿
30～ 39cm
30.0cm48
め 雪
40～ 49cm
40.0cm48
雪50～ 60cm
50.0cm41における 30～39cm の位置において,10Hzにおける応答倍率を 100%としたときの,任率が大きくなる結果となった。また,各雪質

しま 乾り 雪雪

意の振動数 f(Hz)にお ける 比率 を回帰分析により求めた結果を表 2 に示す.

４．地震動による雪崩の発生評価手法
４．１

加速度計高さ_60cm

1.4

本実験においては,試料の雪質を,しまり
雪（乾雪）,ざらめ雪（乾雪）,ざらめ雪（湿R
0.452
0.449
0.487
0.407
0.513
0.778
0.523
0.539
0.582
0.554
0.607
0.629
2

重回帰式
SR =0.116a +0.003m+0.944
SR =0.190a +0.005m+0.919
SR =0.257a +0.007m+0.868
SR =0.399a +0.007m+0.844
SR =0.261a +0.005m+0.808
SR =0.513a +0.008m+0.676
SR =0.546a +0.009m+0.639
SR =0.677a +0.011m+0.524
SR =0.357a +0.006m+0.761
SR =0.577a +0.009m+0.630
SR =0.725a +0.011m+0.543
SR =1.043a +0.012m+0.442雪崩発生評価モデルの検討
表2

ここでは,弱層から雪崩が発生する表層雪崩を 対象 とす る. 本 研 究 で は 松 澤ら 3 ) が示

振動数 f との関係した地震動を考慮した積雪安定度 SI E ’を求める式に、表 1、表 2 で得られた結果をもとに、任意の高さにおける水平震度 a’を用い た 式 を 雪 崩 発 生 評 価 式 と す る(式(1)(2))(図 4).

CL  σ n Lcos ψ  a ' sin ψ  tan φ  Σ t D
SI E ' σ n Lsin ψ  a ' cos ψ a'  aSR10 Hz  1IR  1

(1)

(2)

応答倍率の比率 IR と,(10Hz の応答倍率を 1 とする)
N

関係式

ざらめ雪（湿雪） 48

IR =4.1×10 ×fR0.9892

しまり雪（乾雪） 102 IR =4.1×10-3×f 2.41
ざらめ雪（乾雪） 44 IR =4.5×10-3×f 2.34
雪質

雪面aDLHH'yHssn

図4sncosy

弱層-30.992
0.994

2.37b

雪面
弱層a'ya -a' siny

斜面積雪に作用する力

ここで,C は積雪粒子の凝集力(N/m 2 ),L は(a)斜面積雪の荷重 σ n と強度 Σ s ,Σ t

弱層から上部の積雪層の長さ(m),σ n は単位(b)地震動による外力 a ’

面積あたりの弱層上の積雪荷重(N/m 2 )で,弱層上の積雪層の厚さ D(m)と密度 ρ(kg/m 3 )お よ び 重 力 加 速 度 g(m/s 2 )か ら 求 ま る(σ n =gρD).ψ は 斜 面 勾 配(°),Σ t は 雪 の 引 張 強 度(N/m 2 )である.φ は雪粒子の内部摩擦角で,新雪,こしまり雪,こしもざらめ雪の場合においては tanφ=0.21 とし,それ以外の雪質では考慮しない 4 ) .

水平震度 a’は表 1 で得た式が振動実験よりも大きい積雪深でも成り立つと仮定し,任- 60 Copyright © 2016 公益社団法人日本雪氷学会北海道支部

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意の高さにおける振動数が 10Hz としたときの応答倍率 SR 1 0 H z を求める。次に、表 2で得た式を用い、任意の振動数 f における応答倍率の比 IR を求める。これらを式(2)に代入し、水平震度 a’が求まる.
め 1 とはならない.実際の雪崩事例からの臨界値の検討 5 ) を参考に,本稿においては雪雪崩の発生時 におけ る 積雪安定 度は, 実際の斜面は積雪の 側面等 の繋 がりが あるた

崩発生の目安となる積雪安定度を 1.5 以下の場合とした.

2011 年 3 月の長野県北部地震,2013 年 2 月の栃木県北部地震で発生した雪崩事例を

４．２

雪崩発生評価モデルの検証対象にして,4.1 節で示した雪崩発生評価モデルの検証を行う．表 3 に示す諸条件を式(1),式(2)に与え,地震発生時の斜面の積雪安定度を求める.なお,引張強度 Σ t (N/m 2 )の調査は現地で行われなかったため,Watanabe 7 ) が積雪の密度 ρ(kg/m 3 )から引張強度を求めた式(3a),式(3b)を用いた.

Σ t  7.78  10 3 ρ 2.60 (ざらめ雪)(3a)Σ t  3.40  10  4 ρ 3.24 (しまり雪)(3b)

図 5a は, 4.1 節の方法で計算した地震発生時の積雪安定度 SI E ’と,地震発生前(a=0)の積雪安定度 SI を比較したものである.4 事例中 3 事例で地震発生前に 1.5 以上だった
積雪安定度が,地震時には 1.5 以下に積雪安定度が低下した.すなわち地震によって雪崩が発生した現象をよく再現していると考えられる.図 5b は式(1)で水平震度 a’を用いた場合（本研究の評価方法）と,地表面における水平震度 a をそのまま用いた場合（既往研究の評価方法）の比較である. 振動数が 4.3Hz であった栃木県北部地震においては,両評価方法の違いはあまり見られなかった一方,振動数が 11.2Hz を観測した長野県
手法でも積雪安定度は 1.5 以下を示す結果でがあったが，短周期の低下が著しくなった.既往の評価地震動において，本研究で示した手法を用いた方がより厳密に評価が可能と考える.

a4.0

2011 長野県北部

a'を用いたの積雪安定度ＳＩＥ'a'を用いた地震時の積雪安定度ＳＩＥ'

北部地震において積雪安定度の2013 栃木県北部

3.0
2.0
1.0
0.0

0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
地震前の積雪安定度ＳＩ (a=0)

b4.02011 長野県北部
2013 栃木県北部

3.0
2.0
1.0
0.0

0.0

1.0
2.0
3.0
4.0
aを用いた積雪安定度ＳＩＥ'

５．雪崩発生評価手法の一般化に
図5
4 章では雪崩発生評価モデルを

斜面積雪積雪の安定度計算結果

ついて

表3
発生年月日と震源地

地震
規模

事例

2011長野県北部①2011長野県北部②2013栃木県北部①2013栃木県北部②(M)
2011/3/12
長野県北部
2013/2/25
栃木県北部

6.7

6.3

(a)式(1)において地震発生前後の比較(b)式(1)において式(2)を考慮した場合の比較

地震によって発生した雪崩事例の条件値

強震度観水平 振動数
測所と 雪崩 斜面
震度雪崩発生 種類 勾配af
箇所の※1
※1
ψ距離(Hz)0.72

1.25(km)

11.2

4.3

※1 水平震度a は最大値、振動数f は水平震度最大値での値を示す

15(°)

湿雪
表層
湿雪
6
表層
乾雪
表層
4乾雪
表層

雪崩すべり面の積雪
長さ
雪質
せん断
強度
LC(m)

35 10※225 10

※242

9.5

42

9.5(N/m )2荷重σn(N/m )
2D(m)

1580

ざらめ雪

780

1813

0.56

0.62

1510

744

0.41

0.55

2890

1626

0.74

1.00

※2 文献1)の図からの読み取り値。

0.61

H(m)

ざらめ雪

こしもざらめ雪
こしもざらめ雪1178

雪崩すべり面より上部の積雪厚さ 深さ
密度主体となる
雪質0.75ρ

雪崩すべり面より下部の積雪深さ
密度
主体となる
雪質
H'(kg/m )3

ρ'

積雪観測場所(備考)(m)(kg/m )
197

ざらめ雪（湿雪） 新潟県十日町市孟地
ざらめ雪（湿雪） 新潟県十日町市野中

3

197

ざらめ雪

1.62

330

ざらめ雪

2.04

330

185

しまり雪

0.99

316

ざらめ雪（乾雪） 栃木県日光市奥鬼怒

224

しまり雪

0.66

224

ざらめ雪（乾雪） 栃木県日光市奥鬼怒

※2
※2

※3
※3

※3 データがないため、上部の積雪の密度を代用した1)。

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示し，実際に発生した雪崩を対象に積雪安定度を求め，この評価モデルが適切に実現
象を再現するこ と確 認した .ここでは,任意の条件下で発生す る地震 動に対 して, 積雪安定度の値を求める手法を検討する.
式(1)に お い て ， 雪 の 引 張 強 度 Σ t (N/m 2 )は 式(3a)(3b)よ り ， 凝 集 力 C(N/m 2 )はWatanabe 7 ) が積雪の密度 ρ(kg/m 3 )からせん断強度 Σ s (N/m 2 )を求める式(4a)(4b)(4c)を示Σ s  3.56  105 ρ3.36 (ざらめ雪・しもざらめ雪)している.

Σ s  3.73  10 ρ
43.08(4a)(しまり雪)(4b)Σ s  6.18  10 4 ρ 2.70 (ぬれ雪)(4c)

積雪の密度 ρ(kg/m 3 )は文献 8 ) に雪質に応じた積雪の密度の記載がある(表 4) . 弱層上の積雪層の厚さ D(m)は文献 5 ) を参考に 0.6m～0.7m と仮定することができる. 斜面勾配
ψ (°)，弱層から上部の積雪層の長さ L(m)は，対象とする斜面の形状から求まる.

式(2)における SR 1 0 H z ，IR については表１，表２より求めることができる.入力地震動である水平震度 a ならびに振動数 f の設定は，過剰な値を想定することは避け，短周期型の地震で雪崩発生履歴のある長野県北部地震の水平震度，振動数を想定するのが現時点では望ましいと考える．
表4

積雪の分類と密度値 8 )

雪質

しまり雪

ざらめ雪

こしもざらめ雪

しもざらめ雪密度(kg/m3)

200～500

300～500

200～400

250～400

1) 上石勲,本吉弘岐,石坂雅昭,佐藤威,2012:2011 年 3 月 12 日に発生した長野県北部地震
参考文献

による雪崩発生状況と地震の影響,雪氷,74-2,pp-159-169.
2) 松下拓樹,松澤勝,中村浩,2014:地震時の雪崩発生条件に関する検討-2013 年 2 月の栃木県北部地震の事例-,第 57 回(平成 25 年度)北海道開発技術研究発表会

3) 松澤勝,加治屋安彦,伊 東靖 彦,2002:地震発生時の斜面積雪の安 全率 評価に 関す る一考察,北海道の雪氷,26,pp95-98.
4) A.Zeidler and B.Jamieson,2006: Refinements of empirical models to forecast the shear
strength of persistent weak snow layers:Part A:Layers of faceted crystals:Cold Regions
Science and Technology,44,PP194-205.

5) Perla, R:Slab avalanche measurements,1977: Canadian
206-213.

Geotechnical Journal,14,6) 松下拓樹,中村浩,松澤勝,2014:地震による雪崩発生条件に関する検討,寒地土木研究
所月報,733,pp39-44.
7) Watanabe,Z:The influence of snow quality on the breaking strength,
Sci.Rep.Fukushima Univ.,27,27-35.

1977:8) 公益社団法人日本雪氷学会編,2014:新版 雪氷辞典,pp246.

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