熱計算

基 本 式：熱 量＝比熱×（密度×体積）×温度差ΔT
熱量の換算：1 J（ジュール）＝2.778×10-7 kWh ＝2.389×10-4 kcal
1 cal（カロリー）＝1.163×10-6 kWh ＝4.186 J

１．ヒーターの電力(P)を求める計算式☆熱量の SI 単位は J(ジュール)。従来は cal(カロリー)が用いられており、ここでは cal による計算式も併記する。
☆電力 W と熱量 J の関係：１W＝１J/s（毎秒 1J の仕事率）=3600J/h☆電力量＝電力×時間：電力と、電力が仕事をした時間との積は電力量（電気の仕事量）といい、電力量＝熱量として下式 (1)、(2) を得る。
☆「ＳＩ（国際単位系）換算表」p. 238 を参照のこと。

ヒーター電力 P[W]の計算式● t 時間で被加熱物の温度をΔT℃上昇させる場合

従来のヒーター電力 P[W]の計算式（熱量を cal で計算）
● t 時間で被加熱物の温度をΔT℃上昇させる場合● t 分で被加熱物の温度をΔT℃上昇させる場合● t 分で被加熱物の温度をΔT℃上昇させる場合

P = 0.278 × c × ρ × V × ΔT / t ―――― (1)P = 0.278 × 60 × c × ρ × V × ΔT / t ―― (2)電力：P W（ワット）
時間：t h または min (1 h=60 min)
比熱：c kJ/(kg・℃)または kcal/(kg・℃)

P = 1.16 × c × ρ × V × ΔT / t ―――― (1)’P = 1.16 × 60 × c × ρ × V × ΔT / t ―― (2)’密度：ρ kg/m3 または kg/L（キログラム/リットル）
体積：V m3（標準状態）または L
流量：ｑ m3/min または L/min

温度差ΔT ℃=目的温度 T ℃－初期温度 T０ ℃
★物性値は次ページを参照し、単位をそろえるように気を付けること。

２．加熱に要する電力（被加熱物の加熱に必要な電力とともに潜熱量・放熱量を個別に計算し、「必要電力の総和」を求めます。）
No.

①
P１②P２③P３④P４

加熱に必要な電力
流
れ
な
い
液体
・
固体
流
れ
な
い
気体
流
れ
る
気体
・
液体
加熱槽
・
配管

⑤潜P５熱

⑥P６⑦P７⑧放熱
１放熱
２合計

体積 V を t[]（時間）で温度差ΔT（t0→t）℃ に加熱する電力
c =[]、ρ=[] kg/m3・kg/L
3
V =[] m (標準状態)・L
ΔT=[]℃（= T []℃－T０ []℃）

計算式

P１=0.278×c×ρ×V×ΔT/t
P１=

体積 V を t[]（時間）でP２=0.278×c×ρ×V×ΔT/t
温度差ΔT（t0→t）℃ に加熱する電力
P２=c =[]、ρ=[] kg/m3・kg/L
V =[] m3(標準状態)・L
ΔT=[]℃（= T []℃－T０ []℃）
３
流量 q[] m /min・L/min を温度差ΔT P３=0.278×60×c×ρ×q×ΔT（t0→t）℃ に加熱する電力
P３=c =[]、ρ=[] kg/m3・kg/L
ｑ=[ ]m3/min（標準状態）
・L/min（標準状態）
ΔT=[]℃（= T []℃－T０ []℃）
加熱槽（容器）・配管の体積 V を t[]（時 P４=0.278×c×ρ×V×ΔT/t
P４=間）で温度差ΔT（t0→t）℃ に加熱する電力
c =[]、ρ=[] kg/m3・kg/L
V =[] m3・L
ΔT=[]℃（= T []℃－T０ []℃）
加熱物に付着している水分体積 V を P５=0.278×L×ρ× V/tt[]（時間）で気化させるのに必要な電力 P５=
L=[]、ρ=[]、V =[]潜熱量 L は p. 219 表 2 参照
加熱槽（容器）または配管表面からの放熱量を P６=A×Q
P６=補うための電力
容器表面積 A m2、放熱損失係数 Q W/m2
A=[]、Q=[]
放熱損失係数 Q は p. 219 表 3 参照
その他の放熱を補う必要電力
P７=A×Q
表面積 A m２、放熱損失係数 Q W/m２
P７=A=[]、Q=[]

従来の計算式（熱量を cal で計算）

P１=1.16×c×ρ×V×ΔT/t
P１=

P２=1.16×c×ρ×V×ΔT/t
P２=

P３=1.16×60×c×ρ×q×ΔT
P３=

P４=1.16×c×ρ×V×ΔT/t
P４=

P５=1.16×L×ρ×V/ t
P５=
P６=A×Q
P６=

P７=A×Q
P７=

必要電力の総和：①から⑦で計算した項目の総和を計算します

３．総合電力 P（電圧変動、製作誤差その他を加味し安全率αを乗じます）
P=（⑨必要総和）
P=×α (ここでは安全率α=1.25 とする)
×1.25

∴

kW

熱計算：物性値
表１ 比熱 c ・ 密度 ρ（参考値）
比 熱温度
物 質 名℃
kJ/(kg･℃)
Kcal/(kg･℃)
01.0070.24空 気
20
1.007
0.24
窒 素
01.0420.25
水 素
014.1913.39
水204.181.0
ＮＨ３ （液体）
20
4.797
1.15
潤滑油
40
1.963
0.47
鋳 鉄 4C 以 下
200.419
0.10
SUS 18Cr 8Ni
20
0.50.12純アルミ
200.90.215
純 銅200.390.09
表３ 放熱損失係数
保 温 ＼ 温度差ΔT
保温なし
t50t100
水表面
油表面

Ｑ 単 位 [W/m2]
30℃
50℃
300
600
4070
25351000
3000
300
500

L

表２ 潜 熱 量
密 度kg/m3kg/L
1.251－
1.161－
1.211－
0.0869－998.2
1.006120.61876
0.88
7270
7.3
7820
7.827102.78960
8.96

100℃
1300
13070
105
1400

150℃
2200
200100－2800

参考データ
１．電力早見表

加熱に必要なヒーター電力の目安にご利用下さい。 p. 230-233 参照。
表１ 流れない水の加熱
表２ 流れる水の加熱
・・・p. 230
表３ 流れない空気の加熱
表４ 流れる空気の加熱
・・・p. 231
表５ ステンレスの加熱
表６ アルミニウムの加熱 ・・・p. 232
表７-８ ヒーター電力と任意の流量による上昇温度・・・p. 233

200℃
3400
280
140－4500

物質名

kJ/kg

kcal/kg

水
アンモニア
アセトン
トルエン
ブタン
メチルアルコールエチルアルコールオクタン
氷（融解熱）

2257
1371
552
363
385
1105
858
297
333.7

539
199
125
8696
264
205
71
79.7

250℃
5000
370
190－
6000

300℃
7000
460
250－－350℃9300
560300－－400℃
14000
700
350－－２．物性値
ここに示す比熱や密度などはあくまでも参考値です。
実際にお客様がヒーターをご使用になる条件に合わせて、下記の文献などから適切なデータを参照してください。
☆伝熱工学資料 著作兼発行：社団法人日本機械学会☆機械工学便覧 著作兼発行：社団法人日本機械学会

熱計算：例題１ 水加熱＜表の右側は、熱量を cal で計算した結果を示します。＞
タンク(500×500×800)の中の水 200 L（リットル）を 20 ℃から 60 ℃に、1 時間で加熱するヒーター電力。
条件：水の入っている容器は質量 20 kg（ステンレス製）表面積 2.1 m2 で断熱材なし、外気温度 10 ℃とする。
①水加熱
c=4.18 kJ/(kg･℃) ρ=1 kg/L V=200L ΔT=40 ℃
P1=0.278 × 4.18 × 1 × 200 × 40=9296W④容器加熱
c=0.5 kJ/(kg･℃) ρ × V=20 kg ΔT=40 ℃
W5=0.278 × 0.5 × 20 × 40=111.2W⑥容器からの放熱
表面積 A=(0.5 × 0.5) × 2 + (0.5 × 0.8) × 4 = 2.1 m2
保温なし ΔT=50℃ における放熱損失係数 Q=600 W/m2
W7=2.1 × 600=1260W◎総合電力 ①+④+⑥
W=(9296 + 111.2 + 1260) × 1.25=13334W≒13kW

熱計算:例題 2 空気加熱

①水加熱
c=1 kcal/(kg･℃) ρ=1kg/L V=200L ΔT=40℃
W1=1.16 × 1 × 1 × 200 × 40=9280W④容器加熱
c=0.12 kcal/(kg･℃) ρ×V=20kg ΔT=40℃
W5=1.16 × 0.12 × 20 × 40=111W⑥容器からの放熱
表面積 A=(0.5 × 0.5) × 2 + (0.5 × 0.8) × 4 = 2.1 m2
保温なし ΔT=50℃ における放熱損失係数 Q = 600W/m2
W7=2.1 × 600=1260W◎総合電力 ①+④+⑥
W=(9280 + 111 + 1260) × 1.25=13314W≒13kW<表の右側は､熱量を cal で計算した結果を示します｡>

流量 10m3/min で温度 0℃の空気を 200℃に加熱するヒーター電力｡

条件:ケーシング・ダクトの質量は約 100kg(ステンレス製)保温の厚さ 100 ㎜で表面積 5m2､外気温度 0℃とする｡③空気加熱
c=1.007 kJ/(kg･℃) ρ=1.251kg/m3 q=10 m3/min ΔT=200 ℃
W4=0.278 × 60 × 1.007 × 1.251 × 10 × 200=42025W④ステンレスの加熱
c=0.5 kJ/(kg･℃) ρ × V=100 kg ΔT=200 ℃
W5=0.278 × 0.5 × 100 × 200=2780W⑥ケーシングやダクトからの放熱
表面積 A=5 m2
保温t=100mm ΔT=200℃ における放熱損失係数Q=140 W/m2
W7=5 ×140=700W◎総合電力 ③+④+⑥
W=(42025 + 2780 + 700) × 1.25=56881W
≒57kW

③空気加熱
c=0.24 kcal/(kg･℃) ρ=1.251 kg/m3 q=10 m3/min ΔT=200 ℃
W4=1.16 × 60 × 0.24 × 1.251 × 10 × 200=41793W④ステンレスの加熱
c=0.118 kcal/(kg･℃) ρ × V=100kg ΔT=200℃
W5=1.16 × 0.12 × 100 × 200=2784W⑥ケーシング・ダクトからの放熱
表面積 A=5 m2
保温t=100mm ΔT=200℃における放熱損失係数Q=140 W/m2
W7=5 × 140=700W◎総合電力 ③+④+⑥
W=(41793 + 2784 + 700) × 1.25=56596W≒57kW