ISSN 1346-7328
国総研資料 第1213号
令 和 4 年 7 月

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of
National Institute for Land and Infrastructure Management

No. 1213

July 2022

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価

岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

Scenario-based Evaluation of Probability of External Force in Port Areas

OKAMOTO Kanta, HONDA Kazuhiko, DOUKAI Fumiya

国土交通省

国土技術政策総合研究所

National Institute for Land and Infrastructure Management
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, Japan

国土技術 政策総 合研究 所資料
No. 1213

2022 年 7 月(YSK-N-464)

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価

岡本侃大 ＊ ・本多和彦 ＊＊ ・百海郁弥 ＊＊＊要旨

港湾施設のうち，特に海岸保全施設の設計条件は，50年確率波と，既往最高潮位もしくは朔望平均満潮位に伊勢湾台風級の台風の高潮偏差を加えた潮位の組み合わせが一般的である．これは，波浪，
高潮偏差及び天文潮位が同時生起するものと仮定しているものであり，それらのピークの時間差は考慮されていない．また，これらの組み合わせから得られる外力の発生確率を評価できていない．
本研究は，確率台風モデルを用いたシナリオベースの検討により，波浪，高潮偏差及び天文潮位のピークの時間差の影響を考慮しながら，施設に作用する外力の発生確率を評価する手法を提案したものである．さらに，実港湾の海岸保全施設のモデルケースを対象としたケーススタディを実施し，施設に作用する波力と平均越波流量の発生確率分布を推定するとともに，従来の設計方法で計算される
波力と平均越波流量の再現期間及び発生確率を算定した．
本提案手法により，これまで精緻に評価されていなかった外力の発生確率を明らかにすることが可能であり，施設の安全性の評価，確率論的設計，港湾施設の整備効果評価等の基礎的な情報を提供できる．
キーワード：再現期間，外力，波浪，高潮偏差，港湾，海岸保全施設＊

沿岸海洋・防災研究部 沿岸防災研究室 交流研究員（株式会社アルファ水工コンサルタンツ）
沿岸海洋・防災研究部 沿岸防災研究室長＊＊＊
沿岸海洋・防災研究部 沿岸防災研究室 研究員〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 国土交通省国土技術政策総合研究所
電話： 046-844-5019 Fax： 046-842-9265 e­mail： ysk.nil-46pr@gxb.mlit.go.jp＊＊iTechnical Note of NILIM
No. 1213(YSK-N-464)

Scenario-based Evaluation of Probability of External Force in Port Areas
OKAMOTO Kanta*
HONDA Kazuhiko**
DOUKAI Fumiya***

Synopsis
In general, port facilities and shore protection facilities in port areas are designed with a combinationof a 50-year-return wave and storm surge of a Vera-class typhoon on the mean monthly highest waterlevel or the highest high water level. However, this design method is based on the simultaneity of the
waves, storm surge, and astronomical tide level, and the time lag between the peak of wave height
and the peak of sea level is not considered. Therefore, it is not able to evaluate the occurrence
probability of external force.
In this study, we propose a methodology to evaluate the occurrence probability of extern al force,
considering the time lag between the peaks of the waves, storm surge, and astronomical tide level
through multiple typhoon scenarios using a stochastic typhoon model. In addition, we carried out acase study for estimating the occurrence probability distribution of the wave force and mean rate ofwave overtopping. Moreover, we calculated the wave force and mean rate of wave overtopping withthe conventional design method, and then evaluated their return periods by referring to eachoccurrence probability distribution.
This method provides basic information for evaluating safety performance and probabilistic designof port facilities and so on.
Key Words: return period, external force, wave, storm surge, port, shore protection facility* Guest Research Engineer, Coastal Disaster Prevention Division, Coastal, Marine and Disaster Prevention
Department (Alpha Hydraulic Engineering Consultants Co., Ltd.)** Head of Coastal Disaster Prevention Division, Coastal, Marine and Disaster Prevention Department*** Research Engineer, Coastal Disaster Prevention Division, Coastal, Marine and Disaster Prevention Department
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone: +81-46-844-5024 Fax: +81-46-844-5068 e-mail: ysk.nil-46pr@gxb.mlit.go.jp

ii

July 2022

目次

1. まえがき ············································································· 1
2. 施設に作用する外力の確率的評価手法 ·················································· 12.1

確率台風モデル ·································································· 12.2

経験的台風モデル ································································ 2

2.3

波浪・高潮推算 ·································································· 3

2.4

天文潮位 ········································································ 4

2.5

施設に作用する外力 ······························································ 42.6

極値統計解析 ···································································· 5

3. ケーススタディ······································································· 6
3.1

対象施設の設定 ·································································· 63.1

台風経路の設定 ·································································· 63.2

計算条件の設定 ·································································· 7

3.3

波高と高潮偏差及び外力の非同時生起性の評価 ······································ 9

3.4

外力の発生確率分布の推定 ······················································· 103.5従来の設計方法における外力の確率的評価 ········································· 10

4. まとめ ·············································································· 12
5. あとがき ············································································ 12
参考文献 ··············································································· 12

iii

iv

国総研資料 No. 1213

1. まえがき用いることで可能であるが，とりわけ，長い再現期間に対する精度の高い推定のためには，多数のデータが必要

港湾における港湾施設や海岸保全施設の構造形式やとなる．しかし，過去の観測結果から得られる擾乱の数

規模は，それらに作用する外力（以下，外力）によってには限りがあり，また波浪，高潮偏差，及び潮位の観測決定され，その外力の大きさは，主に波浪と潮位に依存期間もいまだ短く，100年以上といった長期間の再現期間する．従来の設計方法では，設計沖波として50年確率波を推定することは困難である．

高とそれに対応する周期が用いられる．このうち，50年

こうした状況において，確率台風モデルは，多数の台

確率波高は，過去に顕著な高波をもたらした擾乱におけ風擾乱を収集するための有用なツールとなる．確率台風

る擾乱期間中の最大波高を用いた確率的評価に基づいてとは，過去の台風の属性値（位置，中心気圧，最大風速設定される．設計沖波は，沖合（多くの場合，深海域）

半径などのパラメタ）やその時間変化量を統計解析してにおける波浪条件であるため，設計に用いる外力を求め得られた発生確率分布や自己回帰式に基づいて，任意のる際には，沖合から施設前面までの波浪変形計算によっ

期間中に発生する台風の属性値を，モンテカルロ・シミて，施設前面の波浪条件に変換される．一方で，設計潮ュレーションの手法を用いて模擬的に与えるものである

位には，既往最高潮位もしくは朔望平均満潮位（以降，（河合ら，2006）．例えば，Kawaiら（2006）は瀬戸内海，「HWL」という．）にシナリオ台風の高潮偏差を加えたHigakiら（2020）は大阪湾を対象に，確率台風モデルを用潮位が用いられる．この際，一般的に，伊勢湾台風がシいて，それぞれ再現期間1000年までの高潮偏差を推定し

ナリオ台風として用いられる．以上を踏まえると，外力ている．また，加藤（2005）は，確率台風モデルを用いの計算に用いられる設計波及び設計潮位は，それぞれ異て，東京湾，伊勢湾，大阪湾，そして土佐湾を対象に，なる擾乱に基づいて設定されている．加えて，波高及び再現期間1000年までの潮位偏差，潮位，波高，そして越高潮偏差について，それぞれの擾乱期間中の最大値（以波流量を推定している．しかし，海岸保全施設の安全性

降，「ピーク」という．）が，同時に生起するという仮定の評価において重要となる波力の再現期間や発生確率分が置かれている．

布については，検討されていない．

しかしながら，実際の現象を考えてみると，外力は，以上を踏まえて，本研究では，確率台風モデルを用い同一の擾乱によって発生する波浪，高潮偏差，及び天文て，波力を含めた外力の発生確率分布の評価手法を提案

潮の組み合わせによって決定される．この時，波浪及びする．第2章では，提案する外力の確率的評価手法につい

高潮偏差のピークは，それぞれの発達メカニズムの違いて具体的に説明する．第3章では，提案手法を実港湾の海により，必ずしも同時に生起するとは限らない．この波岸保全施設に適用し，外力の発生確率分布の推定を行っ

浪と高潮偏差のピークの時間差（以降，「非同時生起性」

た結果や，その結果に基づいて，従来の設計方法で計算という．）の影響については，日本沿岸の様々な地域におされる外力の再現期間及び発生確率を評価した結果について研究がなされている（河合ら，2002；國冨ら，2005；

いて示す．第4章では，本研究で得られた結果のまとめを

下元ら，2006；畑田ら，2018；畑田ら，2019；松尾ら，

示す．

2020）．さらに，天文潮位の変化が，高潮偏差の変化と独

なお，本稿は，Okamotoら（2022）の内容に補足説明を立した現象であることを考慮すると，設計潮位は，それ追加したものである．そのため，本研究を引用する際にぞれの時間変化を考慮して設定する必要がある．しかし，は，Okamotoら（2022）も参考文献に挙げられたい．

従来の設計方法では，天文潮位はHWLで常に一定として設定される．

2. 施設に作用する外力の確率的評価手法

従来の設計方法に対するもう1つの疑問は，設計波と設計潮位によって計算される外力が，果たしてどれくら

本研究で提案する外力の確率的評価手法の流れを図-いの確率で発生するのかということである．設計波の再2.1に示す．以下では，流れの中の各項目について説明す

現期間は50年であるが，設計潮位の再現期間は不明である．

り，それらの組み合わせによって計算される設計外力もこの疑問を解決するためには，外力の発生確率分布を

2.1 確率台風モデル
外力の確率的評価に当たって，まず初めに，確率台風

明らかにする必要がある．外力の発生確率分布の推定は，モデルを用いて，台風経路，中心気圧，及び移動速度と擾乱によってもたらされる波浪及び高潮偏差のデータをいった台風の属性値を作成する．上述したとおり，確率同様に不明である．

-1-

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

確率台風モデル
台風発生時刻の設定（ランダム）

多数の仮想台風

主要4分潮を用いた
天文潮位の算定

経験的台風モデル
海面気圧
高度10m風速・風向

天文潮位の時系列

波浪推算

高潮推算

沖合における
波浪の時系列潮位偏差の時系列

屈折変形・浅水変形

施設前面における
波浪の時系列潮位の時系列

外力の計算

外力の時系列

極値統計解析
外力の発生確率分布

図-2.1

施設に作用する外力の確率的評価の流れ

台風モデルは，任意の期間において台風を作成できるた

𝑝𝑐 − 967
𝑟0 = 94.89 exp ()
61.5

め，100年や1000年といった期間を設定することにより，(2.1)

多数の台風データを作成できる．この際，過去に観測されなかった勢力の強い台風もデータに含まれる場合があ

ここに，𝑟0 は最大風速半径，𝑝𝑐 は台風の中心気圧である．

る．台風の気圧分布には，Myersの分布を仮定した．

本研究では，梅田ら（2019）によって構築された確率
台風モデルを使用した．本モデルは，Nakajoら（2014）

𝑟0
𝑝 = 𝑝𝑐 + 𝛥𝑝 exp (− )𝑟によって提案された時系列相関型モデルをベースに，(2.2)

60km解像度の全球大気循環モデルによる大アンサンブ
ル実験結果から，過去実験によって得られた台風データ

ここに，𝑝は台風の中心から距離𝑟だけ離れた点の気圧，を用いて校正されたモデルである．

𝛥𝑝は気圧深度，𝑟0 は最大風速半径，𝑟は等圧線の曲率半径である．

2.2 経験的台風モデル
確率台風モデルで作成した台風について，経験的台風

海上における風場の計算に当たって，まず傾度風速を以下の式で求めた（藤井ら，1986）．

モデルを用いて，その気圧場及び風場を作成する．経験
的台風モデルを用いた気圧場及び風場の作成には，台風
𝑉𝑔𝑟 = −の属性値（中心気圧，移動速度，最大風速半径）を必要

𝑓𝑟 − 𝑉𝑇 sin 𝛾
2とする．本研究では，中心気圧及び移動速度は，確率台
𝑓𝑟 − 𝑉𝑇 sin 𝛾 2
𝛥𝑝
𝑟0
𝑟0
+√(
) + ( ) ∙ ( ) ∙ exp (− )
2
𝜌𝑎
𝑟
𝑟

風モデルによって作成された台風の属性値を参照し，最大風速半径は，河合ら（2005）により提案された以下の式を用いて算出した．

(2.3)

-2-

国総研資料 No. 1213

ここに，𝑉𝑔𝑟 は台風の移動の効果を取り込んだ傾度風速，計対象地点（浅海域）までの波浪変形計算を行った．浅𝑓はコリオリ係数（= 2𝜔 sin 𝜃，𝜔：地球自転の角速度=7.29

水変形及び砕波の計算は，合田（1975）によって提案さ

×10-5 rad/s，𝜃：緯度），𝑉 は台風の移動速度，𝛾は台風のれた砕波変形モデルを用いて行った．波の屈折は，対象進行方向と等圧線の曲率半径𝑟の時計回りの角度，𝜌𝑎 は施設の法線に平行な直線上の等深線を有する地形への規

大気の密度である．傾度風速から海上風速への補正は，

則波の入射を仮定して，次式を用いて計算した．

𝑇

以下の式を用いて行った．
𝑉1 = 𝐶1 𝑉𝑔𝑟

𝐾𝑟 = [1 + {1 − (

(2.4)

𝐶 2
) } tan2 𝛽0 ]
𝐶0

−1⁄4

(2.5)

𝐶
𝛽 = sin−1 ( sin 𝛽0 )𝐶0

ここに，𝑉1 は海上風速，𝐶1 は傾度風速から海上風速へ(2.6)の補正係数である．
経験的台風モデルは，風速及び風向の分布に対して地

ここに，𝐾𝑟 は屈折係数，𝐶は波速，𝐶0 は沖合（深海域）

形の影響が考慮されないモデルである．本研究では，風における波速，𝛽は入射角，𝛽0 は波が沖合から浅海部へ入場に対する地形の影響を考慮するため，井出ら（2017）

射するときの入射角である．

の検討を参考に，海上風の補正を行った．補正方法は，(2)高潮推算
高潮推算には，単層の線形長波方程式に基づく数値計

まず既往台風を数十個ほど選定し，それぞれの台風について，経験的台風モデルによる風場の作成と，局地数値算モデルを使用した．基礎方程式を以下に示す．

予報モデルGPV（LFM）の予報データの収集，もしくは予報データが得られない場合は，局地気象モデル（WRF）

𝑑𝜂 𝜕𝑀 𝜕𝑁++=0
𝑑𝑡 𝜕𝑥 𝜕𝑦による風場の作成を行う．予報モデルGPV（LFM）の予報データ及び局地気象モデル（WRF）の計算データは，

(2.7)

𝜕𝑀
𝜕𝜂 𝐷 𝜕𝑝0 𝜏𝑠𝑥 − 𝜏𝑏𝑥= 𝑓𝑁 − 𝑔𝐷−+𝜕𝑡𝜕𝑥 𝜌𝑤 𝜕𝑥
𝜌𝑤

いずれも風場に対して地形の影響が考慮されたデータである．両者の風速及び風向を風向及び地点（風場推算の𝜕2𝑀 𝜕2𝑀+𝐴ℎ ( 2 +
)
𝜕𝑥
𝜕𝑦 2

際の計算格子）ごとに比較することで，それぞれの風向
別の平面的な補正値を算出する．本研究では，風速の補

(2.8)

𝜕𝑁
𝜕𝜂 𝐷 𝜕𝑝0 𝜏𝑠𝑦 − 𝜏𝑏𝑦= −𝑓𝑀 − 𝑔𝐷−+𝜕𝑡𝜕𝑦 𝜌𝑤 𝜕𝑦𝜌𝑤正係数として相関解析による回帰係数を採用し，風向の補正値として風向差の平均値を採用した．

𝜕2𝑁 𝜕2 𝑁+𝐴ℎ ( 2 + 2 )𝜕𝑥𝜕𝑦

2.3 波浪・高潮推算
作成した気圧場及び風場を入力条件として波浪推算(2.9)

及び高潮推算を実施し，波浪（波高，周期，波向）及びここに，𝑡は時刻，𝑀，𝑁はそれぞれ𝑥，𝑦方向の流量フ

高潮偏差の時系列データを作成する．本研究では，波浪

ラックス，𝑔は重力加速度，𝐷は全水深（=静水深 ℎ+高潮

推算及び高潮推算を独立して実施した．これは，本提案

偏差 𝜂），𝜌𝑤 は海水の密度，𝑝0 は海面気圧，𝐴ℎ は水平渦動

手法では多数の台風に対して推算を行う必要があり，そ粘性係数である．また，𝜏𝑠𝑥 ，𝜏𝑠𝑦 は𝑥，𝑦方向の海面せん断

れらすべてに対して波浪推算と高潮推算を並列して実施

応力，𝜏𝑏𝑥 ，𝜏𝑏𝑦 は𝑥，𝑦方向の底面せん断応力であり，そすることは現実的ではないと判断したためである．した

れぞれ以下のように与えられる．

がって，本研究では，波と流れの相互作用や砕波に伴うウェーブセットアップ等の現象は考慮していない．
(1)波浪推算
波浪推算には，第3世代波浪モデルである𝜏𝑠𝑥 = 𝜌𝑎 𝐶𝐷 𝑊𝑥 √𝑊𝑥 2 + 𝑊𝑦 2

(2.10)

𝜏𝑠𝑦 = 𝜌𝑎 𝐶𝐷 𝑊𝑦 √𝑊𝑥 2 + 𝑊𝑦 2

(2.11)

𝜏𝑏𝑥 =𝜌𝑤 𝑔𝑛2𝑀 √𝑀 2 + 𝑁 2
𝐷7⁄3(2.12)

𝜏𝑏𝑦 =𝜌𝑤 𝑔𝑛2𝑁 √𝑀 2 + 𝑁 2
𝐷7⁄3(2.13)WAVEWATCHⅢ（version 5.16）を使用した．上記の理由から，計算コストを抑えるため，水深の深い沖合の波浪を良好に表現できる程度の比較的低い格子解像度で推算を行った．そのため，波浪推算と合わせて，沖合から設-3-

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

ここに，𝑊𝑥 ，𝑊𝑦 は海上風速𝑊の𝑥，𝑦成分，𝑛はマニンな分布を想定する．ここに，図中のℎは前面水深，𝑑はマ

グの粗度係数である．𝐶𝐷 は海面抵抗係数であり，本多・

ウンド上の水深，ℎ′は直立部底面から静水面までの高さ，

光易（1980）による式を用いた．

ℎ𝑐 は直立部の静水面上の高さである．また，𝜂∗ は波圧の作用高であり，以下の式で与えられる．ここで，𝜂∗ は無(1.290 − 0.024𝑊)⁄103 ∶ (𝑊 < 8)
𝐶𝐷 = {(0.581 + 0.063𝑊)⁄103 ∶ (𝑊 ≥ 8)

限高さの壁があった場合の理論上の作用高であり，実際(2.14)の作用高は施設の天端高との関係によって決まる．

2.4 天文潮位
潮位は，高潮偏差と天文潮位の足し合わせで求められ𝜂 ∗ = 0.75(1 + 𝜆1 cos 𝛽)𝐻max(2.16)

る．従来の設計方法では，天文潮位をHWLで与えている

ここに，𝜆1 は波圧の補正係数（前面に消波ブロック等

が，実際の天文潮位は時々刻々と変化しており，擾乱のがない場合は，𝜆1 = 1），𝛽は施設法線と波の主波向のな発生した時間に応じて異なる．

す角度，𝐻max は最高波高である．実際の設計では，波向

そのため，本研究では，台風の発生日時を乱数で与え，設定の不確実性を考慮し，波の主波向を15°の範囲で危そこから台風が消滅するまでの時々刻々の天文潮位を次険側へ補正する．しかし，本研究では，多数の波向の時式によって推算した．

系列データの評価の中で，波向設定の不確実性が考慮されるとして，波向の補正は行わなかった．最高波高は，𝑛

施設前面における最高波高と施設壁面から沖側に5𝐻1/3

𝜂0 = ∑ 𝑓𝑖 𝐻𝑖 cos[𝑉𝑖 + 𝑢𝑖 + 𝜑𝑖だけ離れた地点における最高波高のうち，いずれか大き𝑖=1𝜑𝐴+𝜔𝑖 (𝑡 −× 24) − 𝜅𝑖 ]360

い方を採用した．

(2.15)

波圧強度𝑝1 ，𝑝2 ，𝑝3 は，それぞれ以下の式によって与えられる．

ここに，𝑖は分潮の番号，𝑛は分潮の数，𝑓𝑖 は半潮差の補正関数，𝐻𝑖 は平均半潮差，𝑉𝑖 ，𝑢𝑖 は位相の補正関数，𝜑𝑖 は1
𝑝1 = (1 + cos 𝛽)(𝛼1 𝜆1 + 𝛼2 𝜆2 cos2 𝛽)𝜌𝑤 𝑔𝐻max
2

経度補正のための位相，𝜔𝑖 は角速度，𝜑𝐴 は天文潮位を求めたい地点が属する標準子午線の経度，𝜅𝑖 は遅角である．

𝑝1
cosh(2𝜋ℎ⁄𝐿)

本研究では，主要な4分潮のみを用いて天文潮位を推算し，

𝑝2 =各分潮の平均半潮差と遅角には，気象庁の公表データを

𝑝3 = 𝛼3 𝑝1(2.17)(2.18)(2.19)

用いた（気象庁）．
以上により推算した天文潮位と高潮推算による高潮

ここに，𝜆2 は波圧の補正係数（通常，𝜆2 = 1），𝐿は波長偏差を足し合わせることで，潮位の時系列データを作成

である．𝛼1 ，𝛼2 ，及び𝛼3 はいずれも波圧の補正係数であする．

り，それぞれ以下の式によって与えられる．

2.5 施設に作用する外力
施設に作用する外力は様々であるが，港湾施設や海岸

14𝜋ℎ⁄𝐿
𝛼1 = 0.6 + []2 sinh(4𝜋ℎ⁄𝐿)

保全施設の設計に際しては，波力及び越波が主要な外力2である．本研究では，施設に作用する外力として，それら2つの外力を対象とし，上記の方法で作成した波浪及び潮位の時系列データを用いて外力の時系列データを作成
した．
(1)波力
本研究では，波力を，施設前面に作用する全波圧として定義した．波圧は，Goda（1974）によって提案された式（以下，合田式）を用いて計算した．まず，合田式では，施設に作用する波圧の分布として図-2.2に示すよう
図-2.2

-4-

波圧分布（合田，2008）(2.20)

国総研資料 No. 1213ℎ𝑏 − 𝑑 𝐻max 2 2𝑑}
𝛼2 = min {
(
) ,
3ℎ𝑏
𝑑
𝐻max
𝛼3 = 1 −

ℎ′
1
[1 −
]
ℎ
cosh(2𝜋ℎ⁄𝐿)

2.6 極値統計解析
本研究では，合田（2010）による極値統計解析（以下，(2.21)合田法）を行い，外力を確率的に評価した．合田法では，(2.22)

ある閾値を超過するデータを極値標本として，それらに対して，最も適合する分布を推定する．この方法は，実際の設計において，波浪の極値分布を推定する際にしば

ここに，min{a,b}はaまたはbのいずれか小の値を参照

しば用いられる．

することを指し，ℎ𝑏 は施設壁面から沖側に5𝐻1/3 だけ離れ極値統計解析では，分布の推定に当たって様々な分布た地点の水深である．
以上の波圧の算定式を用いると，施設前面に作用するが使用される．そのうち，合田法では，グンベル分布（極全波圧（本研究で波力と定義）は，以下の式で表せる．

値Ⅰ型分布），フレッシェ分布（極値Ⅱ型分布），そして
ワイブル分布の3つの分布を用いる．非超過確率分布を

1
1
𝑃 = (𝑝1 + 𝑝3 )ℎ′ + (𝑝1 + 𝑝4 )ℎ∗𝑐22𝐹(𝑥)，確率密度関数を𝑓(𝑥)とすると，それぞれの分布式(2.23)

は，以下のように表せる．
グンベル分布（極値Ⅰ型分布）

ここに，ℎ∗𝑐 は波圧の作用高であり，𝜂 ∗ とℎ𝑐 のいずれか小の値で与えられる．また，𝑝4 は波圧の作用高における𝐹(𝑥) = exp [−exp (−波圧であり，以下の式で表せる．
𝑓(𝑥) =
𝑝1 (1 − ℎ𝑐 ⁄𝜂∗ )𝑝4 = {
0𝜂∗ > ℎ∶𝑐∶ 𝜂 ∗ ≤ ℎ𝑐

𝑥−𝐵
)]
𝐴

∶ −∞ < 𝑥 < ∞

1
𝑥−𝐵
𝑥−𝐵
exp [−− exp (−)]
𝐴
𝐴
𝐴

(2.28)(2.29)(2.24)
フレッシェ分布（極値Ⅱ型分布）(2)越波
施設の安全性は，越波流量を用いて評価できる．例え𝐹(𝑥) = exp [− (1 +𝑥 − 𝐵 −𝑘) ]𝑘𝐴ば，越波によっては，中詰土砂の流出，天端あるいはの(2.30)∶ 𝐵 − 𝑘𝐴 ≤ 𝑥 < ∞り面被覆工の破壊等が生じる可能性があり，施設の安全
𝑓(𝑥) =

性を考える場合に，越波は重要な外力の1つである．施設

1𝑥 − 𝐵 −(1+𝑘)
(1 +
)
∙
𝐴
𝑘𝐴

の設計では，越波の大きさを表す指標として平均越波流

exp [− (1 +

量が広く用いられる．特に設計の際には，平均越波流量𝑥 − 𝐵 −𝑘) ]𝑘𝐴

(2.31)∶ −∞ < 𝑥 ≤ 𝐵(2.32)

が，許容越波流量よりも小さくなるように施設が設計される．この許容越波流量は，施設の構造種別や被覆工のワイブル分布有無等によって異なる（合田，2008）．

𝐵−𝑥 𝑘
𝐹(𝑥) = exp [− () ]𝐴

本研究では，合田（2008）によって提案された以下の式を用いて，平均越波流量を計算した．

𝑞 = exp {− [𝐴 + 𝐵ℎ𝑐]} √𝑔(𝐻1/3 )3toe(𝐻1/3 )toe𝑓(𝑥) =(2.25)𝑘 𝐵 − 𝑥 𝑘−1
𝐵−𝑥 𝑘
(
)
exp [− () ]𝐴𝐴𝐴(2.33)

ここに，𝑥は極値を表す確率変量，𝐴，𝐵，及び𝑘は分布関数のパラメタであり，それぞれ尺度母数，位置母数，

ここに，𝑞は平均越波流量，(𝐻1/3 )toe は施設前面の水深形状母数である．なお，合田法では，形状母数𝑘を次の各4種類の値に固定する．

における有義波高である．𝐴，𝐵はモデルパラメータであり，海底勾配𝑠を用いて，それぞれ以下の式で与えられる．

フレッシェ分布：𝑘=2.5，3.33，5.0，10.0
ワイブル分布：𝑘=0.75，1.0，1.4，2.0
標本が最も適合する分布の推定は，大きく2つの工程

𝐴 = 3.4 tanh{(0.956 + 4.44 𝑠) ×[ℎ⁄(𝐻1/3 )toe + 1.242 − 2.032 𝑠 0.25 ]}(2.26)から構成される．1つ目の工程は，分布関数の棄却である．
この工程では，DOL及びRECという2つの棄却基準を用い

𝐵 = 2.3 tanh{(0.822 + 2.22 𝑠) ×[ℎ⁄(𝐻1/3 )toe + 0.578 − 2.22 𝑠]}(2.27)て，分布関数の棄却を行う．2つ目の工程では，棄却され-5-港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

なかった複数の分布関数から適合度の最も高い分布関数

た．これは，施設の安全性に関わるような大きさの外力を選定する．この工程では，MIRという判断基準を用いの評価に当たっては，低頻度で規模の大きい台風のみのて，最も適合度の高い分布関数を選定する．各基準の詳評価で十分であるためである．結果として，計622個の台

しい説明は，合田（2008）を参照されたい．

風が抽出された（図-3.3中の黒線）．

本研究では，各台風の波力と越波流量の時系列データ
から，各時系列の最大値を抽出し，極値標本として使用した．閾値の設定については，初期値を0とし，棄却基準
対象施設を満たす分布関数が見つからない場合，閾値を増加させた．棄却基準を満たす分布関数が少なくとも1つ以上確認できるまで，上記の操作を繰り返した．

東京湾

3. ケーススタディ
3.1 対象施設の設定
外力の確率的評価に関するケーススタディとして，東京湾の西側に位置する横浜港に整備されている護岸を対象に外力の評価を行った．図-3.1に対象施設位置を示す．

図-3.1

本施設は，2019年の台風1915号（令和元年房総半島台風）

対象施設位置（地理院地図を加工して作成）の来襲時に発生した高波と高潮によって，特に上部のパラペット部において甚大な被害を受けた．この際，施設の被害と同時に，本施設から内陸に最大で800mまで浸水+5.5mが生じていたと報告されている（河合ら，2019）．
図-3.2に対象施設の被災前の断面の概略図（横浜市，

パラペット

2019）を示す．この施設は，ケーソン式の護岸であり，

H.W.L. +2.0m

ケーソンの法線に対してパラペットが陸側に設置されて

L.W.L.±0.0m

いる．朔望平均干潮面（以降，「LWL」という．）を基準とした護岸の天端高（＝パラペット頂部の高さ）は5.5mであり，施設前面の水深は−7.9mである．
本研究では，過去の被害実績を踏まえて，パラペット
前面に作用する波力を対象外力として評価した．また，パラペットが陸側に設置される場合，護岸法線上に設置

図-3.2

される場合に比べて，波力が増大すること（鈴木ら，2021）

対象施設断面概略図（横浜港護岸復旧工法検討会 第 2 回資料を基に作成）や越波流量が減少すること（平山ら，2018）が指摘されているが，簡単のため，パラペットが陸側に設置されていることによる外力への影響は考慮しなかった．そのため，実際の対象施設の設計条件や波力とは異なり，あくまでも，モデルケースとしての検討であることに注意されたい．
3.1 台風経路の設定
台風経路の設定に当たって，確率台風モデルを用いて作成した1000年分の台風から，東京湾及びその周辺（北緯34.5-36.0°，東経137.9-141.0°）を通過する台風を抽出した．台風の抽出範囲を図-3.3に示す．次に，抽出範囲

図-3.3

における最低中心気圧が980hPa以下となる台風を抽出し-6-

台風の抽出範囲と抽出した台風経路

国総研資料 No. 1213

領域 5（600m）
領域 2（1/8o）

領域 4（1800m）
領域 3（5400m）
領域 2（16200m）

領域 1（1/2o）

領域 1（32400m）

領域 3（1/64o）
領域 6（200m）
領域 5（600m）

領域 2（1/8o）

図-3.4

計算領域（波浪推算）

図-3.5（地理院地図を加工して作成）
3.2

計算領域（高潮推算）（地理院地図を加工して作成）

計算条件の設定(2)波浪推算
波浪推算では，緯度経度座標系を適用し，格子間隔比(1)気圧場・風場
傾度風から海上風への補正に当たって，風速の補正係

1/8°もしくは1/4°で計算領域のネスティングを行った．
計算領域を図-3.4に示す．その他，波浪推算における計数𝐶1 は0.70（高潮推算）及び0.60（波浪推算）とし，風向算条件を表-3.1に示す．

は傾度風の風向から台風中心に向かって30°偏向するとした．また，別途実施した検証計算の結果から，地形の表-3.1

影響に基づく補正のみでは，やや風速を過小に評価することが確認された．そのため，本検討では，検証結果に基づいて補正後の風速を1.21倍し，以降の波浪推算及び高潮推算に用いた．ただし，上記と同様の検証計算の結果から，抽出範囲における最低中心気圧が960hPa以上となる台風の波浪推算に対しては，上記の風速の割り増しによる波高の再現性の低下が確認されたため，風速の割計算条件（波浪推算）

項目

設定値

計算時間間隔60～720 s

方向分割数

36 (𝛥𝜃=10°)周波数分割数

35 (0.042～1.11Hz)

エネルギー輸送と消散項

ST3(3)高潮推算
高潮推算では，直交座標系を適用し，格子間隔比1/3もり増しを行わなかった．

-7-

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

しくは1/2で計算領域のネスティングを行った．計算領域を図-3.5に示す．その他，高潮推算における計算条件を
表-3.2に示す．なお，上記と同様の検証計算の結果から，
湾奥から湾口に向かうにつれて高潮偏差を過小に評価することが確認されたため，検証結果に基づいた平面的な補正を行った．補正係数の平面分布を図-3.6に示す．
表-3.2

計算条件（高潮推算）

項目

設定値

計算時間間隔

3.0 s
他領域と水位・流量を結合

沖側境界条件※領域 1 のみ自由透過

陸側境界条件完全反射

海底摩擦係数𝑛0.025

海水密度𝜌𝑤

1026 kg/m3

大気密度𝜌𝑎1.22 kg/m3(4)天文潮位の設定
天文潮位は，表-3.3に示す横浜潮位観測所における主要4分潮の値を用いて推定した．また，各台風の発生時間の設定方法を表-3.4に示す．以上の設定方法に加えて，従来の設計方法との比較のため，天文潮位をHWLで一定とした条件でも検討を行った．

図-3.6

表-3.3 横浜潮位観測所における主要4分潮
平均半潮差

遅角

（cm）

（°）

M2

44.16

152.41分潮主太陰半日周潮
主太陽半日周潮S2

21.77

180.90

日月合成日周潮K1

24.69

178.77

主太陰日周潮O1

19.33

160.10

表-3.4 台風の発生時間の設定方法
項目
年
日
時・分

値

値の範囲

備考

乱数

2010～

供用期間

（一様分布）

2059

50 年を想定乱数（一様分布）
乱数（一様分布）

0～365

1/1 からの
経過日数

0～24

-8-

高潮偏差の補正係数分布

国総研資料 No. 1213

3.3 波高と高潮偏差及び外力の非同時生起性の評価
以降の3.3，3.4節では，第2章に記した手法で，第3章

250

(a)

高潮偏差
1.0m以上0.5m以上1.0m未満
0.5m未満200
出現回数に記した計算条件を用いて計算を行った結果を示す．本
節では，波高，高潮偏差，及び外力の時系列データによる，波高と高潮偏差及び外力の非同時生起性について示す．なお，結果の整理には，対象施設位置における時間

150
100

高潮偏差の
ピークが先

50

解像度20分の時系列データを用いた．

波高の
ピークが先

≦-320
-280
-240
-200
-160
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
140
180
220
260
300
＞300

0

(1)波高と高潮偏差及び潮位
波高と高潮偏差のピーク出現時間差の頻度分布を図-

ピーク出現時間差(分)3.7(a)に示す．同図のとおり，波高と高潮偏差のピーク
は，必ずしも同時に出現していないことが分かる．それ

250

ぞれのピークが同時に出現する（ピーク出現時間差が0分

200

出現回数

となる）割合は，3.3%である（全台風622個のうち21個）．
本検討結果の場合，波高のピークが，高潮偏差のピークに比べて先に出現する傾向が確認できる．河合ら（2002）

(b)

高潮偏差
1.0m以上0.5m以上1.0m未満
0.5m未満

150
100

潮位の
ピークが先

50

は，東京湾の湾西部において波高のピークが高潮偏差の

波高の
ピークが先

0

≦-320
-280
-240
-200
-160
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
140
180
220
260
300
＞300

ピークより先に出現することを示しており，本検討結果
はその結果と整合している．ただし，河合ら（2002）をピーク出現時間差（分）含め，第1章で挙げた波浪と高潮偏差の非同時生起性に関図-3.7する研究では，波高と高潮偏差の非同時生起性は，対象

波高と(a)高潮偏差，(b)潮位のピーク出現時間差とする地点の周辺の地形特性や台風の特性によって異なることが指摘されており，本検討結果からすなわちすべ
250ての施設で波高と高潮偏差のピークが必ずしも一致しな

(a)
200

いことを示すものではない．
出現回数

波高と潮位（＝高潮偏差＋天文潮位）のピーク出現時
間差の頻度分布を図-3.7(b)に示す．まず，波高と高潮偏差の場合と同様に，それぞれのピークは必ずしも同時に

150

100

波力の
ピークが先

50

波高の
ピークが先

出現していないことが分かる．本検討結果の場合，天文
0

≦-320
-280
-240
-200
-160
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
140
180
220
260
300
＞300

潮位を考慮することで，高潮偏差の場合と比較して波高のピークが先に出現する回数が減少し，潮位のピークがピーク出現時間差（分）先に出現する回数が増加している．この傾向は，特に高潮偏差が0.5m未満の台風で顕著である．これは，高潮偏250差の小さい台風の潮位のピーク出現時間は，相対的に天

(b)
200

出現回数

文潮位に強く影響されるためと考えられる．
(2)波高と外力
波高と波力及び平均越波流量のピーク出現時間差の

150
100

平均越波流量のピークが先50

頻度分布を図-3.8に示す．波高と高潮偏差及び潮位の場

波高の
ピークが先

0

≦-320
-280
-240
-200
-160
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
140
180
220
260
300
＞300

合と異なり，波高と外力のピークは，ほとんど同時に出現していることが分かる．波力では84%，平均越波流量

ピーク出現時間差（分）では90%のピークが，波高のピーク出現の前後1時間以内
図-3.8に出現している．これは，それぞれの外力の大きさが，波高と(a)波力，(b)平均越波流量のピーク出現時間差

特に波高に依存していることを示していると考えられる．

-9-

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

3.4

外力の発生確率分布の推定

10000

(1)波力
波力の極値統計解析の結果を表-3.5に，発生確率分布

天文潮位の時間変化を考慮を図-3.9に示す．全体として，天文潮位をHWLで一定と1000再現期間（年）

して計算される波力は，天文潮位の時間変化を考慮して計算される外力に比べて大きくなることが確認された．
例えば，再現期間50年の外力で比較した場合，前者は110kN/mとなるのに対して，後者は95kN/mとなる．
表-3.5
項目

極値統計解析結果（波力）
天文潮位の設定条件
時間変化

HWL

閾値

35 kN/m

60 kN/m

極値標本数

264

252

最適合分布

100

ワイブル分布
（𝑘=2.0）10

グンベル分布

HWL一定

10(2)平均越波流量
平均越波流量の極値統計解析の結果を表-3.6に，発生

50
100
150
200
単位延長当たりの波力（kN/m）

図-3.9

確率分布を図-3.10に示す．波力と同様に，天文潮位を波力の発生確率分布（〇，□：計算結果，実線，点線：最適合分布関数）

HWLで一定として計算される平均越波流量は，天文潮位の時間変化を考慮して計算される平均越波流量に比べて大きくなることが確認された．また，再現期間が長くな

10000

るにつれて，両者の差がやや広がっていく傾向が見られる．

天文潮位の時間変化を考慮

項目

極値統計解析結果（平均越波流量）
時間変化

HWL

閾値

0.002 m3/m/s

0.005 m3/m/s

極値標本数

433

546

ワイブル分布

ワイブル分布

（𝑘=0.75）（𝑘=1.0）

最適合分布

1000

天文潮位の設定条件

再現期間（年）表-3.6

3.5 従来の設計方法における外力の確率的評価
本節では，従来の設計方法を用いた波力及び平均越波

100
HWL一定

10

流量の算定と，それぞれの発生確率分布に基づく再現期
間及び発生確率の算定について示す．

1(1)設計波と設計潮位の設定
本研究では，設計波を50年確率波高とそれに対応する

0

0.1
0.2
0.3
0.4
平均越波流量(m3 /m/s)

0.5周期，設計潮位を朔望平均満潮位（以下，HWL）にシナ
図-3.10

リオ台風の高潮偏差を加えた潮位として，外力を算定し平均越波流量の発生確率分布（〇，□：計算結果，実線，点線：最適合分布関数）

た．
50年確率波高は，各台風の波高のピークを用いて推定- 10 -

国総研資料 No. 1213

波高のピークとそれと同時間の周期の関係から算定した．

(3)外力の発生確率の算定
以上で算定した再現期間を用いて外力の発生確率を

対象波向は，確率波高が大きくかつ，対象施設に対して算定することができる．例えば，再現期間を𝑅年とすると，危険な波向となる NE，ENE，E，ESE，SE，SSE の 6 波

𝑅年確率外力を上回る外力が1年のうちに少なくとも1回向とした．各波向の 50 年確率波高及び周期を表-3.7 に以上発生する確率𝑃𝑦𝑒𝑎𝑟 は，以下のように表せる．

した波高の発生確率分布に基づいて算定した．周期は，示す．
設計潮位の設定に当たって，シナリオ台風を伊勢湾台

𝑃𝑦𝑒𝑎𝑟 =風とした．シナリオ台風の高潮偏差は，本対象施設の設

1
𝑅

(3.1)

計に用いられている値を参考に1.43mとした（横浜市，2019）．本対象施設におけるHWLは2.00m（図-3.2参照，

また，施設の安全性を考える場合，施設の供用期間中

LWL基準）であるため，設計潮位を3.43m（LWL基準）とに設計外力を超過する確率が重要となる．これは，供用設定した．

期間を𝐿年とすると，以下のように表せる．

表-3.7

1 𝐿
𝑃𝐿 = 1 − (1 − )𝑅

50年確率波高と対応周期

波向

NE

ENE

E

ESE

SE

SSE

入射角(o)

45.0

22.5

0

22.5

45

67.5

波高(m)

4.0

3.2

3.2

3.6

3.7

3.6

周期(s)

5.9

5.3

5.3

5.5

5.7

5.7

(3.2)

ここに，𝑃𝐿 は供用期間𝐿年の間に𝑅年確率外力を上回る
外力が少なくとも1回以上発生する確率である．
以上の式を用いて，供用期間を50年（一般的な海岸保
全施設の供用期間）とした時の各波向の供用期間中にお(2)外力の再現期間の算定
各波向の波力及び平均越波流量とそれらの再現期間

ける外力の発生確率を算定した結果を表-3.9に示す．一を表-3.8に示す．再現期間の算定には，天文潮位の時間

般的に，設計には各波向の外力のうち最大のものが用い変化を考慮した場合の波力及び平均越波流量の発生確率られるため，波向Eの波力の供用期間中における発生確分布（図-3.9，図-3.10中の実線）を用いた．同表より，率を見てみると，約12%となっていることが分かる．こ

ほとんどの波向で，波力の再現期間が100年以上となっての発生確率から直ちに施設の安全性を評価することは難いることが確認できる．特に，波力が最大である波向Eにしいが，施設の安全性を評価するための1つの指標としておいて，再現期間が400年となっている．海岸保全施設の見ることができる．このような外力の発生確率は，従来一般的な供用期間が50年であることを考えると，これらの設計方法では明らかではなかったが，本研究の提案手の波力の再現期間は施設の供用期間に対して長いことが法を用いることで評価が可能となる．

分かる．
表-3.9

平均越波流量は，波向によっては再現期間が1000年以従来の設計方法による外力の再現期間と供用
期間 50 年における外力の発生確率上となっており，平均越波流量が最小である波向SSEに

波力おいても，再現期間が300年を超える結果となった．
波向
表-3.8

再現期間

発生確率

再現期間

発生確率

（年）

（－）

（年）

（－）

NE

192.5

0.229

2622.90.019

従来の設計方法による外力とその再現期間
波力

平均越波流量

平均越波流量

算定値

再現期間

算定値

再現期間

ENE

175.4

0.249

494.0

0.096

(kN/m)（年）(kN/m)

（年）

E

402.7

0.117

710.6

0.068

NE

112.2

192.5

0.35

2622.9

ESE

196.6

0.225

1688.6

0.029

ENE

111.3

175.4

0.23

494.0

SE

104.5

0.381

1361.4

0.036

E

119.4

402.7

0.25

710.6

SSE

20.8

0.915

334.9

0.139

ESE

112.4

196.6

0.31

1688.6

SE

105.7

104.5

0.29

1361.4

SSE

85.2

20.8

0.20

334.9

波向

- 11 -

港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価/岡本侃大・本多和彦・百海郁弥

4. まとめ参考文献
井出喜彦・山上澪・山城賢・橋本典明 (2017)：経験的台本検討では，波浪，高潮偏差及び潮位の非同時生起性風モデルにより推算された風場の補正法の構築，土を考慮しながら，施設に作用する外力を確率的に評価す

木学会論文集 B3 (海洋開発)，Vol.73，No.2，pp．I_144-

る手法を提案した．加えて，実港湾の海岸保全施設をモ

I_149．
加藤史訓 (2005)：高潮危険度評価に関する研究，国土技

デルケースとしてケーススタディを実施し，施設に作用する波力及び平均越波流量の発生確率分布を推定すると

術政策総合研究所，No.275，108p.

ともに，その結果に基づいて，従来の設計方法で計算さ河合弘泰・竹村慎治・原信彦 (2002)：東京湾における台れる外力の再現期間及び発生確率を算定した．主要な結風による高潮と高波の同時性と継続時間特性，海岸

果をまとめると，以下のとおりである．

工学論文集，第 49 巻，pp.251-255.
河合弘泰・本多和彦・富田孝史・柿沼太郎 (2005)：2004



波高と高潮偏差のピークは必ずしも同時生起しな

年に発生した台風の特徴と高潮の予測・再現計算，

いことが確認された．波高と潮位についても同様で

港湾空港技術研究所資料，No.1103，34p.

あるとともに，高潮偏差の比較的小さい台風の波高

河合弘泰・橋本典明 (2006)：確率台風モデルの構築とそと潮位のピーク出現時間差は，天文潮位のピーク出れを用いた高潮の出現確率分布の推算，港湾空港技

現時間に大きく影響されることが分かった．

術研究所資料，No.1122，27p.

ある再現期間の外力を比較した場合，天文潮位が河合弘泰・鈴木高二郎・平山克也・川口浩二・山本康太・

HWLで一定として計算される外力は，天文潮位の本多和彦・里村大樹・鶴田修己・藤木峻・千田優・

時間変化を考慮して計算される外力よりも大きく

岩本匠夢・朝比翔太・川口真吾・久保田博貴 (2019)：

なることが確認された．

台風 1915 号の気象・高潮・波浪の特徴と横浜港の浸従来の設計方法で計算される外力の再現期間は，一水被害，港湾空港技術研究所資料，No.1379，54p.

般的な海岸保全施設の供用期間である50年を大き

気 象 庁 ： 潮 位 表 掲 載 地 点 一 覧 表 （ 2022 ），https://www.data.jma.go.jp/gmd/kaiyou/db/tide/suisan/st

く上回ることが確認された．

ation.php，2022/5/25 アクセス.

5. あとがき國冨將嗣・高山知司 (2005)：大阪湾における高潮と高波の同時生起確率特性，海岸工学論文集，第 52 巻，pp．

本検討の結果から，本研究の提案手法を用いることで，216-220.

施設に作用する外力の発生確率を明らかにすることが可合田良実 (1975)：浅海域における波浪の砕波変形，港湾

能であることが確認された．将来，海岸保全施設の設計

技術研究所報告，第 14 巻，第 3 号，pp.59-106.

に際して，海面水位の上昇や台風の激甚化を考慮する必

合田良実 (2008)：耐波工学 港湾・海岸構造物の耐波設計，

要性が増していくものと考えられる．そのような状況で，

鹿島出版会，430p.

本提案手法を用いて気候変動の影響を考慮した外力の発

下元幸夫・山路昭彦・内田洋平・大西健二・上原謙太郎

生確率を求めることで，外力として現在と将来の変化を(2006)：瀬戸内海沿岸における波浪と高潮の同時生評価できる．さらに言えば，現在と将来の外力の発生確

起特性，海岸工学論文集，第 53 巻，pp.211-215.

率から，気候変動の影響に伴う施設の安全性の変化を示

鈴木高二郎・久保田博貴・鶴田修己 (2021)：パラペット

すことも可能である．

後退型護岸に働く波圧に関する検討，港湾空港技術

しかしながら，検討に当たって，計算コストの関係な

研究所報告，第 60 巻，第 1 号，22p.

どから単純化した過程がいくつかあるため，そのような

畑田佳男・松土成希 (2018)：推算資料に基づく伊勢湾に過程において，より正確な評価を行うことが今後の課題

おける高波と高潮の同時生起特性の推定，土木学会

である（例えば，波浪推算と高潮推算のカップリング計

論文集 B2 (海岸工学)，Vol.74，No.2，pp．I_589-I_594．

算，浅海域における詳細地形を考慮した波浪変形計算，

畑田佳男・稲垣孝一 (2019)：推算資料に基づく東京湾に

衝撃砕波圧の考慮等）．また，各計算過程や計算によっておける高波と高潮の同時生起特性の推定と伊勢湾と得られたデータは多くの不確実性を含んでおり，施設のの比較，土木学会論文集 B2 (海岸工学)，Vol.75，No.2，

安全性を評価するためには，そのような不確実性を考慮

pp.I_247-I_252．

しなければならない．

平山克也・濱野有貴・長沼淳也 (2018)：護岸パラペット- 12 -

国総研資料 No. 1213

高さと後退距離による越波流量の変化とその推定方

Goda，Y. (1974)：A new method of wave pressure calculation

法に関する検討，土木学会論文集 B2 (海岸工学)，

for design of composite breakwater ， Proc. the 14th

Vol.74，No.2，pp．I_1027-I_1032．

International Conference on Coastal Engineering，ASCE，

藤井健・光田寧 (1986)：台風の確率モデルの作成とそれpp.1702-1720．
Higaki，Y．，Y．Tajima (2020)：Study on the applicability ofによる強風のシミュレイション，京都大学防災研究
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国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of N I L I M
No. 1213
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No.1213港湾におけるシナリオベースによる外力の確率評価

July 2022