目巻頭言

次

時間生物学のシステムへの回帰：新たなin vivoサイエンスに向けて………………………………………………………………………本間

さと………67

総説「クロノタイプによる睡眠覚醒パターン、気分調節の特徴」………………………………………北村 真吾・肥田 昌子・三島 和夫………68「夜間睡眠の上質化と夜勤の負担緩和」………………………………………………高橋 正也………76「振動と同期の数学的思考法Ⅱ」………………………………………………………郡宏………80
研究室だより「研究室の環境要因 〜組織の文化と個性の分化〜」………………………………八木田和弘………89「アメリカ西海岸で研究して学んだ事」………………………………………………今泉 貴登………91
事務局報告………………………………………………………………………………………………………96
日本時間生物学会 ロゴマークデザイン募集…………………………………………………………… 100賛助会員リスト……………………………………………………………………………………………… 101
第19回日本時間生物学会学術大会開催に向けて ……………………………………本間 さと…… 104
第19回日本時間生物学会学術大会 関連記事・抄録集 ……………………………………………… 113
編集後記日本時間生物学会
理事長
事

務

局

長

近藤

孝男

海老原史樹文編 集 委 員 長

岩崎秀雄

国際交流委員長

本間さと

広 報 委 員 長粂和彦

将来計画委員長岡村均

学 術 委 員 長

岡村均

奨励賞選考委員長

柴田重信

優秀ポスター賞選考委員長

海老原史樹文評議員推薦委員長

海老原史樹文海老原史樹文

大川

匡子

大塚

邦明

柴田

重信

沼田

英治

深田

吉孝

理 事
岩崎

秀雄

上田

泰己

内山

真

岡村

均

粂

和彦

近藤

孝男

本間

研一

本間

さと

三島

和夫

監査委員

重吉

康史

編集委員会
明石

真

飯郷

雅之

岩崎

秀雄

太田

英伸

小山

時隆

粂

和彦

栗山

健一

小柳

悟

重吉

康史

富岡

憲治

中尾

光之

原田

哲夫

福田

弘和

藤村

昭夫

前村

浩二

八木田和弘

吉村

崇

（50音順）

●●●●●●●●●●●●●●●●●●

巻

頭

言

●●●●●●●●●●●●●●●●●●

時間生物学のシステムへの回帰：新たなin vivoサイエンスに向けて
本間さと北海道大学大学院医学研究科

時間医学講座

現在、多くの国や地域に生物リズム研究の学会や研究会が存在します。米国中心のSociety for Research on
Biological Rhythms（SRBR）や欧州中心のEuropean Biological Rhythms Societyがいずれも隔年開催であり、いくつかの学会は不定期の開催であるのに対し、日本時間生物学会は、毎年開催を行っている点でも特徴があります。本学会は、生物リズム研究会と臨床時間生物学研究会という基礎と臨床・ヒトの研究を中心とした２つの研究会から発展した経緯を反映し、その研究対象はバクテリアからヒトまで広い対象を網羅しています。
その結果、分子・細胞・器官・個体レベルの研究や、社会医学系や数理･工学系の研究など、広範な分野で精力的に展開している研究者により構成され、特定のジャンルに偏らない点も、日本時間生物学会の特徴です。
本年度の時間生物学会学術大会を開催するに当たり、公募演題のすべてに目を通す機会を得、本学会の優れた点を実感いたしました。惜しむらくは、学会設立当初に比較して、臨床・社会医学系の演題の割合が低下してきた事です。基礎研究者も、多忙な臨床医が分子レベルの検討や網羅的な解析が容易にできるよう、技術開発を進めると共に、研究材料の宝庫でもある臨床現場の医師との積極的な共同研究を通じ、原因追求だけでなく治療に結びつく研究を進める必要性を感じました。
過去１世紀以上、生命科学研究は、分析的な手法でその対象を細胞-分子とその構成要素を極限にまで追い求め、さらに、昨今は遺伝子、タンパク、代謝物質などの網羅的解析が趨勢を極めています。仮説に基づく研究に代わり、データ中心のアプローチが研究の世界でも取り入れられてきました。一方、これらの研究成果によりレポーターやセンタープローブなど各種分子ツールが容易に使えるようになり、先端的な機能イメージン
グが普及して、生体内の分子の動き、その機能が追跡可能となってきました。ようやく、各機能分子のシステ
ムレベルの検討、即ち、生きたままの（できれば覚醒、かつ自由に行動している）個体での研究により、本来生体がもつ機能を追求する準備が整ってきました。時間生物学では、15年前のほ乳類時計遺伝子クローニング
以降、分子レベルの研究が急速に進展しましたが、ここ５年ほどは、一時のめまぐるしい進展が一段落し、次の大きな飛躍のための準備状況という印象を受けます。この間、シアノバクテリアに始まった転写を介さない
リズム発振システムは、生物全体に広く存在すること、大きな謎と思われた温度補償性のメカニズムへの挑戦が少しずつ実を結んできたことなど、地道で着実な進歩もみうけられます。
本年5月のSRBR2012大会では、Floxマウスを使った時期特異的、組織特異的なノックイン、ノックアウト
技術が大幅に普及しin vivo実験が様変わりしつつあることを実感いたしました。特にうらやましかったのは、これらのマウスを自由にやりとりして、必要なところに必要なマウスを届けるシステムの普及です。また、翻訳後修飾の研究が進み、単純な転写翻訳ループから一歩進んで、複雑な構造化学の時代に足を踏み入れた印象を受けました。振動体間ネットワークとメディエータに注目したシンポジウムや、実験室ではみられない挙動を見せる自然界での生物リズムに関するワークショップも注目を集めました。システムレベルからス
タートし、分子レベルへと突き進んでいた研究が、各種の先端的な分子ツールを得た今、再びシステムレベルに研究の対象が広ってきた感があります。手前味噌ながら、新たなPhysiologyの時代を確信しています。特に若手研究者の皆さんには、現在追求している分子や細胞の背後にある生きた個体、さらには自然界で生きる個体があることを忘れず、研究を進めていただきたいと思います。

✉sathonma@med.hokudai.ac.jp
時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 67 ─

総説

クロノタイプによる睡眠覚醒パターン、気分調節の特徴
北村真吾✉、肥田昌子、三島和夫
独立行政法人

国立精神・神経医療研究センター

精神保健研究所

精神生理研究部

ヒトの生体リズム位相に個人差がみられるように、睡眠覚醒パターンや気力、気分の日
内変動には大きな個人差がみられる。この代表的な個人特性がクロノタイプ（日周指向性）、いわゆる朝型夜型である。クロノタイプは主に質問紙によって決定され、正規分布に従った連続変数として示される。これまでの疫学調査、遺伝子研究の知見からクロノタ
イプは個人がもつ生物時計機能特性の一種の表現型と考えられている。生物時計機構との強い関連を持つことからも分かるように、タイプ間で睡眠覚醒パターンにおける特徴的な差が認められ、近年の研究で、夜型指向性がうつ病またはうつ状態のリスク因子となることが示唆されている。本稿では、まずクロノタイプの特徴について紹介し、ついでクロノ
タイプによる生体リズム特性と睡眠、気分調節との関連について概括する。

はじめに

生物時計機構との強い関連を持つことからも分か

クロノタイプ、いわゆる朝型夜型とは、個人が一るように、クロノタイプ間で睡眠覚醒パターンにお日の中で示す活動の時間的指向性である。一般に朝ける特徴的な差が認められる。また、近年の研究

型の個人は目覚めが早く、活動のピークが日中の早で、夜型指向性がうつ病またはうつ状態のリスク因

い時間帯に表れ、夜の早い時間帯に疲労を覚えて子となることが示唆されている。

早々に就寝するのに対し、夜型の個人は逆に、朝は

本稿では、まずクロノタイプの特徴について紹介

なかなか起きられず、午前中は調子が上がらないまし、ついでクロノタイプによる生体リズム特性と睡ま過ごし、夕方から夜間にかけて元気になり、その眠、気分調節との関連について概括する。なお、ク

まま夜遅い時間帯まで眠気を感じない。

ロノタイプの定義には睡眠覚醒リズムと活動性を含

クロノタイプはHorne &OstbergのMorningness-

むもの、睡眠覚醒リズムのみに限定したもの、遺伝

Eveningness Questionnaire（MEQ）［ １］ に 代 表的特徴や生体リズム位相など生物学的基盤に立脚しされる質問紙によって主に決定される。いずれも合たものなどあり、また呼称についてもクロノタイプ

成得点による連続的概念として表されるが、多くのの 他 に、 “diurnal preference”、 “diurnal type”、

場合、ある閾値に従って「朝型」
「中間型」
「夜型」

“circadian preference”、 “circadian typology” などなどのカテゴリ化が行われる。これまでの研究でク

各研究者の立場によって異なるが、本稿ではこれら

ロノタイプの遺伝子的基盤についての報告が複数なを区別なく広義に捉え、合わせてクロノタイプとしされていること［２−15］や、日内変動を示す様々て取り扱う。

な生理学的、生化学的、行動学的リズム機能と密接な関連を有することから、個人がもつ生物時計機能

クロノタイプにおける概日リズム特性

特性の一種の表現型であると考えられている冒頭で記したように、クロノタイプは個体がもつ［16］。その他、性別［17−19］や年齢［20−23］、

生体リズム特性の表現型のひとつと捉えられてお地理的要因［24−26］などによっても修飾をうける

り、明暗サイクルに対する睡眠覚醒サイクルの位相ことが知られる。

（同調位相）が主要な要素と考えられるため、内因✉s-kita@ncnp.go.jp
時間生物学─ 68 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）性の概日リズム周期の長さ［27，28］や振幅［29］

されてしまう。いずれも睡眠障害国際分類第２版

によって、ある程度規定されている可能性がある。

［42］ の 中 で 概 日 リ ズ ム 睡 眠 障 害（CircadianDuﬀyらは一連の研究の中で、MEQの得点と直腸温Rhythm Sleep Disorders）の下位分類となっていのτとの間には、朝型ほど周期が短く、夜型ほど長る。睡眠相前進型では標準的な睡眠時間帯に対していという有意な相関を示している［30，31］。さら

数時間の前進がみられ、平均的な入眠時刻は18 〜にBrownらは、皮膚線維芽細胞における時計遺伝

21時、起床時刻は２時〜５時と極端に早いため、早子Bmal1のmRNA発現周期においても、朝型で短朝覚醒型不眠や夕方以降の過度な眠気を体験する。

く夜型で長い関係がみられることを報告している

一方、睡眠相後退型では逆に、標準的な睡眠時間帯［29］。一方、WrightらはMEQ得点と血中メラトニ

から２時間以上の後退したところで固定し、朝型のンのτとの間に関連はないとした［32］。いずれも社会への不適応がみられる。また、通常の遅寝とは少数例での報告であり、現時点では結論づけること異なり、目覚まし時計や家族などによる強制的な覚ができないが、筆者らが行った強制脱同調実験の結醒を試みても目が覚めない “sleep drunkenness”

果でも、中間型に比較して夜型でτが長い傾向がと呼ばれる極端な覚醒困難がみられる［43−45］。

あった。ただし、中間型のτが近い範囲に収束して

ただし、睡眠相前進型や睡眠相後退型が、朝型夜型

いたのに対して、夜型のτはおよそ0.8hにも及ぶ広の延長上にある表現型（疾患）であるか結論は出てい分散を示したことから、MEQで定義される夜型

いない。

は、生物学的要因以外の背景をもつ多様な集団からなることが推察される（投稿中）。

こうした病的な状態像を示していなくても、生体リズム位相の個人間変動は連続的に分布することか

τと比較すると位相では一貫して明瞭な群間差がら臨床閾値以下でも広く問題となりうる。前述のと認められている。ヒトにおいて代表的な概日リズム

おり、夜型指向性の強い者では朝型もしくは中間型の指標である血漿メラトニン［33−36］や血漿コル

指向性を示す者に比べて入眠・覚醒時刻の遅れや睡チゾル［37］、深部体温［34−40］の位相には、ク

眠時間の短縮が生じ睡眠負債を抱えやすい［23，ロノタイプ間に明瞭な差が認められ、朝型に対して

41，46］。この結果、週末に睡眠負債の解消として

夜型でおおよそ２時間の遅れが認められる。

長い睡眠をとるため、睡眠覚醒サイクルが不規則になりやすい［47，48］。週末の長時間睡眠（寝だめ）クロノタイプと睡眠では入眠時刻よりも起床時刻の遅れが顕著にみられ

いわゆる朝型の個人は中間型の個人よりも就床時るため、位相前進を生じる午前中の時間帯での光曝刻・起床時刻ともに早いが、夜型の個人は逆に遅い

露の機会を減らすのに加えて、翌晩の睡眠圧を減弱［19，20，23，33，41］。クロノタイプが異なっていさせるため次の睡眠のタイミングも遅れることになても、各個人が自身の生体リズム特性に合った生活

る。この週末のわずか２日間の睡眠の乱れが、30分

スケジュールを送る上では問題が生じないが、実生〜 45分もの位相後退につながることが複数の実験

活では多くの人が通勤、通学などの社会的制約を受で 示 さ れ て お り［49−51］、 さ ら に こ の 位 相 後 退けざるを得ない。特に起床時刻は就床時刻よりも強は、朝型よりも夜型でより顕著にみられる［52］。

く社会的制約を受けるため、個人に適した時刻と実次の平日を迎えると再び早起きをする必要があるた

生活での時刻との乖離が大きい。一般的に夜型ではめ、遅れた生体リズム位相との間に脱同調が生じ、深部体温の下降やメラトニンの分泌開始といった、「社会的時差ボケ（Social jetlag）」状態に陥ってし

生体が睡眠へ移行するために充分な準備が得られてまう［26，53］。

いないうちに就床しなくてはならない。なぜなら、

血中メラトニンや体温と睡眠の位相関係では、朝睡眠時間を確保するために、目標とする起床時刻か型ほど位相角差が大きく、夜型では小さい［33，ら逆算して就床時刻を人為的に決めているためであ

36，40］。夜型ではメラトニンが十分に分泌されるる。その結果、睡眠調節に関わる機能的な障害が存前のタイミングで就床する傾向があるため、入眠潜在しないにも関わらず入眠潜時の延長や睡眠効率の時の延長（入眠困難）の経験につながることにな

低下、総睡眠時間の減少などの睡眠問題を経験するる。こうした問題は入眠困難型不眠症の患者の一部

こ と に な る。 極 端 な 朝 型 は 睡 眠 相 前 進 型にもみられることが報告されている［54，55］。

（Advanced Sleep Phase Type）、極端な夜型は睡その他、約7, 000人を対象としたフィンランドの眠相後退型（Delayed Sleep Phase Type）と診断

疫学調査では夜型指向性ほど不眠や短時間睡眠が多時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 69 ─

くみられ、性・年齢・睡眠時間を調整因子としたロ

活の質の向上に重要であるといえる。

ジスティック回帰分析の結果、夜型指向性が独立して不十分な睡眠のリスク因子として抽出されている［56］。

クロノタイプと気分調節
うつ病は最も一般的にみられる精神疾患の一つでこうしたクロノタイプと睡眠覚醒サイクルの関係ある。うつ病の有病率は非常に高く（12 ヶ月有病

は、長年の生活習慣により変化しうるのだろうか。

率３〜５％［59，60］、生涯有病率３〜 20％［61］））、ヒトの睡眠覚醒サイクルは、生物時計と睡眠恒常性

臨床的にも社会経済的にも甚大な影響をもたらす深の２つの要素による相互作用で調節されていること

刻 な 疾 患 で あ る。WHOに よ るDisability-adjustedが想定されているが（二過程モデル［57］）、生活環

life-year（DALY）指標では、うつ病は2030年にお境から受ける時刻情報や社会的干渉によっても影響

いて生活者への健康面での負担がもっとも高い疾患されると考えられる。これら複数の調整因子の作用になると推定されている［62］。

強度は明らかになっておらず、ヒトでは社会的要因

うつ病の発症機序は明らかでないが、シナプス間の影響が強いと考えられてきた。我々は、個人の睡隙におけるモノアミン濃度の減少や後シナプスのア

眠覚醒サイクルを決定している要因を明らかにする

ミン感受性亢進、視床下部−下垂体−副腎皮質系

ために、生活習慣を共有しつつ遺伝的・生物学的背（HPA axis）の機能亢進、海馬の委縮と神経新生阻景の共有度が低い夫婦に着目し、それぞれの睡眠習害といった生物学的要因の関与が提唱されている

慣（入眠・覚醒時刻）、クロノタイプ、生活環境要［63−65］。また、うつ病の罹患リスク要因として、因とそれらの相互関係を調査した［58］。

ライフストレス［66，67］、女性であること［68］、

平均同居年数17年の夫婦225組のデータを解析し

加齢［69］などがあげられている。これらに加えた結果、夫婦間の入眠・覚醒時刻は有意な相関を示て、近年の研究でクロノタイプが新たなリスク要因

したが（入眠時刻：r=. 285，P<. 001；覚醒時刻：

として指摘されている。

r=. 345，P<. 001）
、同居年数と入眠・覚醒時刻の類

大うつ病［70］および双極性障害［71−73］の両

似度（夫婦間の差分）との間には有意な関連は認め者において、コントロール群に比べ患者群の夜型指られず、同居年数が長いほど睡眠のタイミングが類向性が有意に強いことが示されている。また、大う似するという関係は得られなかった（Fig. １）。まつ病患者を対象とした研究では、夜型指向性が強いた夫婦それぞれの入眠・覚醒時刻の決定要因を調べ

ほど重症度が有意に高いことが報告されているる目的で実施した重回帰分析の結果においても、互［74］。健常者を対象とした調査でも抑うつ状態と夜いのパートナーの睡眠習慣はほとんど影響力を持た型指向性との間の関連が確認されている。1, 617名

ず、もっとも強力に影響を及ぼしていたのは自身のの大学生［75］及び161名の医学生［76］を対象とクロノタイプであった（Table. １）。この結果を考してクロノタイプと抑うつ度との関係を検討した二慮すると、睡眠習慣の可塑性について安易に考えるつの研究では、夜型指向性が強いほど抑うつ状態をことなく、個々人が持つ生体リズム特性を考慮した呈しやすいことが報告されている。Hidalgoら［77］

睡眠習慣を尊重することが質の高い睡眠の確保や生は、一般人200名を対象とした調査において同様の

Fig. １ 夫婦225組を対象に行った調査の結果。共同生活年数と入眠時刻（ΔSO）、覚醒時刻（ΔWT）、睡眠中央時刻（ΔMT）の類似度（差分）の間には有意な相関はみられず、共同生活が長くても両者の睡眠のタイミングは独立していた。（筆者らのデータ）［58］

時間生物学─ 70 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）Table. １ 夫婦それぞれの入眠時刻、覚醒時刻に関与する項目（有意な項目のみを掲示）。
入眠時刻・覚醒時刻のいずれにおいてもクロノタイプがもっとも強い関連を示している。
（［58］から改変して引用）
Associated factors
Husband's sleep onset time

Chronotype
Meal times a week together

Husband's wake time

Wifeʼs sleep onset time

Wifeʼs wake timeβ0. 537−0. 157

Chronotype

0. 435

Wifeʼs wake time

0. 124Chronotype

0. 209Husbandʼs sleep onset time

0. 179Husbandʼs shiftwork schedule−0. 176

Chronotype

0. 372Meal times a week together

0. 181

Husbandʼs wake time

0. 173

投入変数：年齢、クロノタイプ、抑うつ状態の有無、交代勤務従事の有無（本人・配偶者）、配偶者の入眠時刻、配偶者の覚醒時刻、寝室共有の有無、共同生活年数、週当りの食事共有回数

結果を報告しており、夜型の個人が朝型もしくは中抑うつ状態の出現（CES-D得点16以上）はクロノ

間型の個人に比べて抑うつ状態を呈する相対危険度

タイプによって異なり、夜型指向性が強いほど抑うはそれぞれ2. 83倍、5. 01倍であるとした。

つ 状 態 出 現 の 割 合 が 高 く、 強 い 夜 型 で は 約 半 数

これらの研究結果はうつ病への罹患もしくは抑う（46. 9%）が抑うつ状態を示した（Fig. ２）。また、

つ状態の出現と夜型指向性との関連を支持している

平均CES-D得点も、夜型指向性が強いほど高く、強が、夜型指向性が直接的なリスク要因であるのか、

い夜型ではカットオフ値に近い平均得点（15. 85

もしくは睡眠時刻帯の遅れから生じる短時間睡眠な点、SD=0. 81点）を示した。一方、睡眠について

どの二次的な睡眠問題が抑うつ症状の出現に関連しは、Fig. ３に示す通り、夜型指向性が強まるにつれているのか明らかでない。実際に夜型指向性の強いて、実際の入眠及び覚醒時刻は有意に後退した。し個人では朝型もしくは中間型指向性を示す個人に比かし、いずれのクロノタイプにおいても実際の入眠

べて入眠・覚醒時刻が遅れる［41，46］ことから、時刻が希望入眠時刻とさほど大きな差が見られな

登校や出勤などの時間的拘束がある平日には睡眠時かったのに対して、実際の覚醒時刻は出勤などの社間が短縮し、睡眠負債により日中の眠気は増大する［23］。このような持続的な睡眠不足は抑うつ状態を惹起する危険性がある［78，79］。
しかしながら、夜型指向性と抑うつ状態の関連に関する先行研究では、標本サイズが小さく、対象者の属性に偏りがあるものが多いほか、主たる交絡要因であるクロノタイプ間の睡眠状態の差異が十分に評価されていないものが含まれており、両者の関係性についての十分な証拠が得られていなかった。
そこで我々は、日本の一般成人1, 170名を対象として、睡眠不足度（睡眠負債）、睡眠時間、睡眠の質、及び睡眠のタイミングなどのクロノタイプの変化に付随して生じる睡眠パラメータを調整した上で
夜型指向性と抑うつ状態の出現との関係性を検証し
た［80］
。
時間生物学

Fig. ２ 一般成人1, 170名のクロノタイプごとの抑うつ状態（CES-D得点≧16）の割合と平均CES-D得点。夜
型 が 強 い ほ ど 抑 う つ 状 態 の 存 在 が 高 く、 強 い 夜 型（EE）では約半数（46. 9％）が抑うつ状態を示した。
平均CES-D得点も夜型ほど高く、EE群では、カットオ
フ値の16点に近い得点を示した。
（筆者らのデータ）［80］

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 71 ─

Fig. ３ 一般成人1, 170名のクロノタイプごとの平均的な睡眠パターン。
希望入眠時刻（○）と希望覚醒時刻（□）は夜型が強いほど後退した。実際の入眠時刻（●）も同様に後退したが、実際の覚醒時刻（■）は社会的制約のため後退できず、結果的に睡眠時間が短縮する結果となった。
（筆者らのデータ）［80］

会的制約により夜型指向性が強いクロノタイプほど

GSK3βが気分調整薬リチウムのターゲット物質の希望覚醒時刻と大きく乖離して早い時間帯に収束し一つと考えられている［91］。また、双極性障害のた。その結果、希望睡眠時間はクロノタイプ間で有躁状態に似た行動を示すClock変異型マウスが開発

意な差が見られなかったにもかかわらず、実際の睡されている［92，93］。これらの一連の知見は、ク

眠時間は夜型指向性が強いクロノタイプほど短縮

ロノタイプ、生物時計の調節機構、気分調節との間し、強い朝型に比較して強い夜型では平均約1時間に機能的連関が存在する可能性を強く示唆してい短くなっていた。また、夜型指向性が強いほど日中る。

の眠気が強くなっていた。こうした睡眠パラメータ

一連の生理学的研究から、夜型指向性が睡眠と生の交絡を除外するため、抑うつ状態の存在を目的変物リズムとの間の位相関係を修飾することで気分調数とするロジスティック解析を行った結果、クロノ節に影響を及ぼしている可能性が示唆されている。

タイプ間で生じたこれらの睡眠パラメータの差異を前述のとおり、夜型指向性を有する個人では朝型指調 整 し て も、 強 い 夜 型 で あ る こ と（ オ ッ ズ 比

向性を有する個人に比較して深部体温やメラトニン=1. 926）が抑うつ状態の存在と正の関連を有し、対リズム位相が後退しており［33，37，38］、その結

照的に、強い朝型であること（OR=0. 342）が抑う

果、睡眠相に対して生体リズムが相対的に後退する

つ状態の存在と負の関連を有することが明瞭に示さ（内的脱同調）［35，36，40］。持続する内的脱同調れた。

は抑うつ状態を惹起する一因となる［94，95］。日

夜型指向性と、抑うつ状態の発症脆弱性をリンク

長時間が短くなる冬季に限定してうつ症状を呈する

する生理機序は不明だが、クロノタイプ、生物時計

季節性感情障害（Seasonal Aﬀective Disorder）のの調節機能、及び気分調節との間の機能的関連を示患者でも同様の内的脱同調がみられる［96］。

唆する分子遺伝学的知見が蓄積されている［81−86］。前述の通り、クロノタイプとτは強く関連しおわりにている。τの決定には生物リズムの形成に関わる時遺伝的な基盤を持ち、生体リズム特性の表現型と計遺伝子群間の転写・翻訳制御のネットワークが強考えられるクロノタイプは、生涯に亘って我々の睡く 関 与 し て い る。 時 計 遺 伝 子Per3［ ３］ やClock

眠や生活そのもののリズムを特徴づけるひとつの個［６，８］のある種の多型は夜型指向性との関連が報性であり、またリスク因子となりうる。さらに外界告されている。双極性障害では、Bmal1、Per3の特の物理的・社会的環境との不調和は脱同調として

定のハプロタイプ［87］、Bmal1、Timeless遺伝子

様々な心身の問題を惹起する。夜型化・24時間化がの多型［88］に連鎖不均衡がみられること、Clock

進行する現代社会においては安定した睡眠覚醒サイのT3111C多 型 を 持 つ 患 者 で 再 発 率 が 高 い こ とクルを維持することがより困難であるが、大学の開［89］が報告されている。また、Pirovanoら［90］

始時刻を遅らせることが睡眠の改善だけでなく学業は、 健 常 被 験 者 が 持 た な い 稀 なClockの 多 型

成績を向上させる［97］など、個体が持つ多様性を（G3117T，A3125G）を２名の大うつ病患者で特定尊重することが実際的にも有益であるとの証左が得している。時計遺伝子のmodulatorタンパクである

られていることからも、今後の社会的基盤の整備に

時間生物学

─ 72 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）おいて時間生物学的な視点の重要性がますます高まMedicine, 5th Edition. Philadelphia: Elsevier;

ることを期待したい。

2011.
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総説

夜間睡眠の上質化と夜勤の負担緩和
高橋正也✉
独立行政法人労働安全衛生総合研究所
作業条件適応研究グループ
わが国の睡眠時間は減り続けている一方で、睡眠の質に関する情報はきわめて乏しい。
政府統計の限られたデータからは、睡眠の質が経年的に改善しているのか、悪化しているのか、判断がつかなかった。睡眠の長さと同様に、その質についても時間的な変化を追跡し、必要な施策につながるような取り組みが必要である。夜間に働く人々は概日リズムと睡眠に関連した問題で悩みがちである。主要な対策の一つである夜勤中の仮眠はこれまで、眠気や疲労の軽減に有益とされてきた。最近の研究は仮眠時の遮光がメラトニン抑制の解除につながる可能性を示唆している。時間生物学的な根拠に基づいた夜勤対策の洗練化が求められている。

１．はじめにち、“概日リズム障害を伴う交代勤務”（shiftwork

より良い成果を出す人は、見えないところで相当that involves circadian disruption） は、 人 に 対 しに努力をしていると言われる。たとえば、優れた成て お そ ら く 発 が ん 性 が あ る ば く 露 状 況（Group績を残しているスポーツ選手は基礎的なトレーニン

2A）と分類したことである［５］。

グや基本的な動作の確認などを全体練習とは別に、「夜勤が厳しければ止めればよい」という単純な

幾度も繰り返して行っている。これと同じような意

ものではない。夜勤から生まれるさまざまなサービ

味で、起きているときに健康で生産的に過ごすためスが我々の生活に欠かせないからこそ、夜勤に伴うには、眠っている時間帯をいかに充実させるかがポ負担をできるかぎり緩和させる方策が求められる。

イントになるように思われる［１］。

本稿では、夜勤中の仮眠という観点からその一端をこのようなとらえ方を真っ向から否定する意見は探ってみたい。

出されないかもしれない。しかし、直接的あるいは間接的に睡眠を軽視するような事態はますます増え

２．睡眠の質はどのように変化しているかている。生物時計によって適切に調節されている睡各種の調査によれば、わが国の睡眠時間は年々減

眠をないがしろにすると、必ず高いツケが返ってく

り続けている［６］。平日の睡眠か休日の睡眠か、る。今回は、夜間睡眠を上質化する条件について、

昼間の仮眠を含めるかなど、質問上のいくつかの注

まず検証してみる。

意は必要であるが、睡眠の長さについては理解しや

一方、夜間に眠りたくても、仕事上、そうできな
い一群がいる。夜勤や交代勤務で働く人々である。

すいところが多く、定期的な調査にも組み込みやすい。

夜勤を含む交代勤務の過酷さは、古くから認識されそれに対して、睡眠の質は測りにくいという難点てきた［２］。時間生物学の分野では、とくに交代がある。もちろん、妥当性と信頼性の確かめられた勤務への適応が重要なテーマに位置づけられてきた調査票を使えば、高い精度のデータは得られる。と［３］。この流れを加速させたのは、国際がん研究機

はいえ、そのような調査票は通常、項目数が多いた関（International Agency for Research on Cancer,

め、ほかの調査項目とのバランスから、結果的にはIARC）からの2007年の発表である［４］。すなわ

使われにくくなっている。ただし、しっかりとした✉takaham@h.jnioh.go.jp
時間生物学─ 76 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）方法論でもって、睡眠の質を経年的に評価していく

た割合はいずれも20％程度、過剰な眠気ありの割合

価値がまだ認識されていないという背景もあるのかは３%程度であった。

もしれない。

2007年調査の回答は実は「あり・なし」ではな

わが国の健康政策の柱の一つである「健康日本く、「常にある〜全くない」までの５件法であっ21」では、健康上の各課題について目標値を設定した。このため、症状ありの定義が問題となる。そこて、改善に取り組んでいる。睡眠に関しては二つので、「常に＋しばしばある」という回答と、「常に＋観点から評価されている。その一つは、「睡眠によしばしば＋時々ある」という回答という二つの定義

る休養を十分にとれていない人の割合の減少」であを用いて計算した。その結果、両者には３〜４倍のる（図１左）。これは2009年に達成された。

開きがあった。これは、「時々ある」という回答者

もう一つは、「睡眠確保のために睡眠補助品やアが多かったせいである。前者の定義によれば、2000

ル コ ー ル を 使 う 人 の 割 合 の 減 少 」 で あ る（ 図 １

年から2007年にかけて、睡眠の質は同等か、やや改右）。こちらはどういうわけか、単調に増えてい善とみなせる。きわめて対照的に、後者の定義に従る。両者のデータをみると、睡眠の質は良くなってうと、睡眠の質は大幅に悪化したと考えられる。果いるのか、悪くなっているのか、にわかには判断でたして、どちらの解釈が正しいだろうか。

きない。

睡眠の質は良いに越したことはない。しかし、幸いに、平成12年（2000年）保健福祉動向調査と我々が睡眠に対して直接的に操作できるのは、就寝

平成19年（2007年）国民健康・栄養調査では、睡眠と起床のタイミングである。「ぐっすり眠れば、睡の質に関して同じ質問が行われた。図２に示したよ

眠は短くてかまわない」というエビデンスに乏しい

うに、2000年では不眠の三大症状である入眠困難、主張はいまだに散見されるが、一定量の睡眠時間が中途覚醒、早朝覚醒のそれぞれに「あり」と回答しなければ、そのなかで進められるさまざまな生理過程が完遂されなくなる。
米国の健康政策「Healthy People 2020」では優
先課題の一つに、睡眠の健康（Sleep Health）が取り入れられている［７］。その項目の一つとして、22歳以上の成人は睡眠を７時間以上とることが推奨されている。わが国は世界的にみて、短眠国家であるし、冒頭のとおり、短眠傾向に拍車がかかっている。とすれば、米国の態度は参考に値すると言える。

図１ 睡眠による休養を十分にとれていない人の割合（左）と睡眠確保のために睡眠補助品やアルコールを使う人の割合（右）の経年変化
点線はそれぞれの目標値。
「健康日本21」最終評価［24］より作成。

なお、睡眠の質は昼間の活動を通して、間接的に改善することができる。光ばく露／遮光、運動、職場ストレス要因の調整、認知行動的なアプローチなど、方策を洗練することが望まれている［８−11］。
３．夜間に働く人々をどのように守るか
米国航空宇宙局の資料によれば、わが国の夜間の明るさは際だっている［12］。夜間の明るさを定量的に評価した研究では、明るい地域であるほど、男性では前立腺がんが、女性では乳がんが増えることが示されている［13、14］。
地域から職域に目を移すと、わが国における夜図２ わが国における睡眠問題の経年変化
平成12年（2000年）保健福祉動向調査の結果（□、各症状ありと回答した者の割合）、平成19年（2007年）
国民健康・栄養調査の結果（■、各症状が常に＋しば
しばあると回答した者の割合； 、各症状が常に＋しば
しば＋時々あると回答した者の割合）。対象は20から
59歳。
時間生物学

勤・交代勤務者の割合（27％）は10年前と比べて1.4倍に増えている［15］。夜間に働くことによって、健康障害を招きやすくなる。しかも、近年は夜勤と発がんとの関連が注目されている［16］。この
背景には、夜勤中の光ばく露によるメラトニン分泌

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 77 ─

図４ 夜勤中の仮眠とメラトニンの分泌（仮想データ）
縦軸はメラトニン濃度。通常生活下の分泌（黒色の太線）、仮眠のない夜勤中の分泌（点線）、仮眠のある夜
勤 中 の 分 泌（ 灰 色 の 太 線 ）。 睡 眠（ 黒 い 横 棒 ）、夜勤（白い横棒）、夜勤中の仮眠（２−４時、灰色の範囲）。

もしれないが（点線のようなパターン）、仮眠をとれると、少しでもメラトニンの分泌が増えるかもしれない（灰色の太線のようなパターン）。夜勤１回あたりの増加はわずかではあろう。しかし、数年、数十年にわたって夜勤を続けた場合、この小さな増加は大きな意味をもつとも考えられる。今後の疫学
図３ 夜勤女性（看護師，助産師）の仮眠に伴う早朝
尿メラトニン代謝物（6-sulfatoxymelatonin, MT6s）の濃度データは平均値と95%信頼区間。年齢、喫煙、夕方尿MT6s濃度、初潮年齢の影響は統計的に調整済み。
Peplonska et al. 2012［20］より作成。

調査によって、たとえば、夜勤中に仮眠をよくとる
人では、そうでない人に比べて、発がんのリスクが低いということが立証されたら、非常に有意義である。そうなれば、夜勤中にとる仮眠は、眠気や疲労の軽減効果に加えて、発がんの抑制効果という、い抑制が有力候補として考えられている［17］。実

わば一石数鳥の対策になるであろう。

際、夜勤者を対象にメラトニンを測定しながらの検証が進んでいる［18、19］。

４．おわりにポーランドからの最近の研究では、夜勤従事年数

国が発展するほど、睡眠時間は縮まり、その質もや夜勤回数など夜勤のさまざまな側面に加えて、夜低下してしまうとすれば、かなり皮肉かもしれな

勤 中 の 仮 眠 と 尿 中 メ ラ ト ニ ン 代 謝 物い。夜勤や交代勤務に対するニーズも増えるせい（6-sulfatoxymelatonin, MT6s）との関連が調べられで、夜間に働く労働者も多くなる。となると、概日

た［20］。仮眠は夜勤中に生じる眠気や疲労を和ら

リズムや睡眠に関する問題が少なからず生じてしまげる重要な働きがあることから、夜勤対策の要とみう。ほかの症状や疾患に比べて、このような問題はられてきた［21］。ひるがえって、暗い部屋で一定

時間生物学だけでも、睡眠医学だけでも、産業衛生

時間、仮眠をとることは、まさに遮光の機会にもな

学でも充分に扱えない度合いが強いように思える。

り、メラトニン抑制が解除される可能性があると予したがって、互いに共同した取り組みは今後、さら想される［１］。

に重要になる。

事実、閉経前の夜勤女性では夜勤中に仮眠をとる

年齢や時計遺伝子を変えることはできない。それと、早朝尿中のMT6s 濃度が高く成る傾向が認めらに対して、暮らし方、働き方、光の当たり方、睡眠れた（図３上段左）。仮眠の長さを考慮すると、２のとり方などは変えられる余地がある。その修正方

時間以上ではMT6s 濃度が有意に上昇することが判

針をうまく定めるための時間生物学的な研究成果が明した（図３下段左）。同様の視点からの研究はわ

今、期待されている。同時に、実生活での展開を支が 国 で も 行 わ れ て お り、 詳 細 な 報 告 が 待 た れ る

援する仕組みの整備や専門家の育成も重要な課題に［22、23］。

なると見込まれる。

以上の見解を仮説的にまとめると、図４になる。
夜勤中ではメラトニンの分泌抑制は避けられないか
時間生物学

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detail02̲3188̲all.html）
24） 厚生労働省健康局健康日本21評価作業チー
ム：「健康日本21」最終評価．
（2011）

12） Fonken LK, Nelson RJ: F1000 Med Rep 3:18

時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 79 ─

総説

振動と同期の数学的思考法Ⅰ
郡
お茶の水女子大学

１

宏✉

お茶大アカデミック・プロダクション＆ＪＳＴさきがけ研究者

はじめに気的活動を行い心臓全体がその活動に引き込まれて前回に引き続き、振動と同期の数理を解説する。

いる。また、神経細胞ではパッチクランプ法と呼ば前回は振動現象を記述するための微分方程式の基礎れる手法で細胞に直接電流を入力でき、同期が観察の解説を行い、ついで、数理モデルに現れる振動現できる。

象であるリミットサイクルについて解説を行った。

心筋細胞や神経細胞の電気的興奮を記述する数理

今回は、いよいよ同期現象についてである。まず、モデルである、FitzHugh・南雲モデルを考える。

リミットサイクルの示す同期現象を数値シミュレー

モデル方程式は次式で与えられる。

ションで確認する。次に、同期現象を理解するため

dx= x( x −a)(1−x)−y + I ext ,
dt

（1a）

dy
τ = x −bydt（1b）の重要概念である位相反応曲線を数値シミュレー
ションで求める。そして、同期現象を理解する上で大変有用な方程式である、位相モデルの解説を行う。最後に、位相モデルを用いた応用研究について

ここでx（t）は細胞の膜電位を、y（t）は細胞のチャも簡単に触れる。

ネルの状態を表す変数である。Iextは細胞に入力さ２同期現象れる電流であり、これを介して細胞同士は相互作用

同期（synchronization あるいはentrainment）とする。a、b 、τはパラメタである。このモデルのは、そもそもは異なる周期を持つ複数のリズムが、詳細については他書［１，２］を参照していただき

なんらかの相互作用（あるいは一方的な作用）の結たい。

果、完全に（あるいはほぼ）一致した振動周期を持

まず、入力電流のないときの挙動を確認する（図つ現象、と言うことができるだろう。例えば、個体１）。このパラメータ値のとき、振動子の周期はの概日リズムが、日周期と同じ周期を持つ現象が挙T≃126. 5程度であり、自然振動数（固有振動数とげられる。この場合は、環境から個体への一方的なも呼ばれる）はω＝2π/T ≈0. 05である。
次に、この振動子に周期的入力Iext＝AsinΩtを作作用があり、個体のリズムは環境のリズムに同調する（この解説では、同調も同期も同じ意味で用いる）。また、視交叉上核では、細胞同士のなんらかの相互作用の結果、細胞集団で同期が起きている。
まず、数理モデルにおける同期現象の様子を数値シミュレーションで調べてみよう。ここでは振動子が周期的な入力を受けている系を考える。例えば概日リズムの場合であれば、周期的に強度の変化する光を受けている状況などが想定される。ここでは神経細胞や心筋細胞に周期的に強度の変化する電流が入力されている状況を想定しよう。例えば心臓では同房結節と呼ばれるペースメーカ部位が周期的な電✉kori.hiroshi@ocha.ac.jp
時間生物学─ 80 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）

(a)

(b)
0.8

x

0.2

0.4

y 0.1

0
0

-0.4
0

100

200
t

300

400

-0.4

0

0.4

0.8

x

図１：外部入力がないときのFitzHugh・南雲方程式の数値シミュレーション。安定な周期軌道（リミットサイクル）が確認できる。パラメタ値はa＝−0. 1、b＝0. 5、τ＝100としている。このときの振動周期はT≈126. 5程度である。

用させる。ここでAは入力の強さ、Ωは入力波の振

対して、振動子の平均振動数〈ω〉を計測する（〈・〉動数（つまり周期はT0＝2π/Ω）を表す。A＝0. 03のような括弧はしばしば平均を表すために使われに固定し、入力の振動数Ωを変化させたときに、振る）。平均振動数は次のように定義する。まずx（t）動子の振る舞いを調べる。図２に、T0＝50、150、に適当な閾値を設定し、その閾値のk回目の閾値通

230の３つの場合の波形と、（x，y）平面における軌過時刻をtkとする。ここでは、x＝0. 4をxの負の方向道を表示した。初期の遷移過程は除いてある。図２

から正の方向に通過した瞬間をtkとする。適当な初（a）の点線は周期外力の関数形である。図２（a）、

期条件から系を十分長い間観測し、実効的な平均周（b）はT0＝150の場合で、系の自然周期は外力の周期を〈T〉＝（tk1−tk0）/（k1−k0）として求める。こ

期と異なるのにもかかわらず、系の描く軌道は周期

こで、１≪k0≪k1である（初期の遷移過程を除くた軌道（つまり閉じた軌道）となり、さらに、その周めにk0も大きくとる）。平均振動数は
〈ω〉
：＝2π/
〈T〉

期が入力波の周期T0とぴたりと一致している。こと定義する。周期外力がないとき（つまりA＝０のれが同期である。一方、図２（c）、（d）のT0＝50のとき）は、振動子の振動数は〈ω〉＝ωで、Ωに無関

場合には、周期外力が２回振動する間に系がちょう係である。

ど１回振動する特殊な同期がみられる。このような

図３（a）の点は、様々なΩに対してシミュレー

同期を２：１同期と呼ぶ。一般に、外力がm回振動ションで得られた〈ω〉を、横軸をΩ−ω、縦軸をΩする間に振動子が平均n回振動することをm：n同−〈ω〉として表示したものである。A＝０のときは期と呼ぶ（ここでmとnは互いに素な整数である）。

〈ω〉＝ωなので図中の直線に乗るのだが、A≠０で

図２（e）、（f）のT0＝230の場合は不規則な運動しては興味深い構造が現れる。まずΩ−ω＝０付近を見おり、このデータからはどのような同期が起きていてみよう。ここではΩ＝〈ω〉、つまり、１：１同期

るのか判別がつかない。

が達成されている。１：１同期の領域はある程度のより詳しく調べるために、様々な入力振動数Ωに(a)の振動数と系の平均振動数に乖離が現れる。しか

(b)
0.8

持っている。また、１：１同期が破れても、振動子

y 0.1の平均振動数は、自然振動数にはならないことにも0

注意したい。つまり、同期が破れても完全にフリー

0
-0.4
0

150

300
t

450

600

(c)
0.8

0

0.4

0.8

x

ランしているわけではない。
さらによく調べるために、横軸をΩ/ω、縦軸をΩ/〈ω〉に取り直す（図３（b））。すると、さきほど

(d)
0.2

0.4

x

-0.4

の特殊な構造がΩ/ωが一定である領域に起因していることがわかる。つまり、Ω：〈ω〉がちょうど

y 0.1

m：nとなるm：n同期が起きている。さきほどの図

0
0

-0.4
0 50 100 150 200 250 300

２（e）、（f）の場合を調べると、３：５と２：３の領
-0.4

0

t

0.4 0.8x域の間にあり、より大きなmとnの値を持つm：n同
(a)

(e)
0.8

0.2

0.4

Ω − <ω >

x

(f)

y 0.1

0

(b)

0.03
0

ε=0.03
ε=0

-0.03

0

-0.4

0.06

Ω / <ω >x

し、一様に離れていくのではなく、いびつな構造を

0.2

0.4

幅を持っているが、Ωがωから離れすぎると、外力

-0.03

0

230 460 690 920
t

-0.4

0

0.4 0.8x

図２：周期外力をうけるFitzHugh・南雲モデルの時間
発展と軌道。入力の大きさはA ＝0. 03、入力の振動周
期 は（a）、（b）T 0＝150、（c）、（d）T 0＝50、（e）、（f）
T 0＝230である。（a）、（b）では１：１同期、（c）、（d）
では２：１同期が起きている。

時間生物学

0
0.03
Ω −ω

2
1.5

3:2
1:1

1
0.5

0.06

2:1

2:3
1:2
0.5

ε=0.03
ε=0
1
1.5
Ω/ω

2

図３：周期的入力をうけるFitzHugh・南雲モデルの入力振動数Ωと系の平均振動数〈ω〉の関係。（a）では、入力波の振動数と振動子の振動数の差を、（b）では振動数の比を表示している。
（a）と（b）は同一のデータで、Ωの範囲はほぼ同じである。（b）の図中の数字は、いくつかの主要なm：n同期を指し示している。

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 81 ─

(a)

(a) 1

(b)

1

(b) 1

0.2

0.5

0.5
y 0.1

x

ψ=0
ψ=T/12

0

0

T/4

T/2

3T/4

T

ψ

x
0

0

-0.5

0.5

x

0

-0.5
-0.5

0

0.5

1

-0.5
0 30

x

図４：入力電流のないFitzHugh・南雲モデルの周期解と位相。
（a）位相ψと周期解x（t）の関係。
（b）（x，y）平面における周期軌道q（t）と位相ψ。位相がT/12間隔となる場所に白丸を打った。T≃126. 5。

100

200
t

0 40

100

200
t

図５：瞬間的な入力を受けたFitzHugh・南雲モデルの時系列（実線）。点線は入力を受けていないもの。t＝０が位相ψ＝０に対応しており、刺激はt＝t0で与えている。t0によって最終的な位相の増減が違うことがわかる。ε＝0. 1。（a）
t0＝30。（b）
t0＝40。

期である可能性がある。しかし、カオスと呼ばれる
非周期的な運動をしている可能性もある。

が刺激をうけた瞬間にある幅ε＝phだけ変化するとしよう。例を図５に描いた。比較のために刺激を３

リミットサイクル振動子の位相反応曲線

与えていないものも点線で表示している。t＝t0の同期現象を理解する鍵となるのが位相反応曲線がx（t0）+εにジャンプ
瞬間に刺激が加えられ、x（t0）（Phase response curve，PRC）である（物理分野する。その結果、位相に変化が生じていることがわ

で は し ば し ば「 位 相 応 答 曲 線 」 と 呼 ば れ る ）。

かる。

FitzHugh・ 南 雲 モ デ ル の 位 相 反 応 曲 線 を 数 値 シ

刺激を与えた場合と、与えていない場合の振動のミュレーションによって求めてみよう。モデル方程タイミングの差に注目する。刺激を与えてから十分式は（１）とし、パラメータ値は図１と同じとす

時間が経過すると、リミットサイクルの安定性のたる。

め、振動子の状態は再び周期軌道に戻る。このとき

まず位相を定義する必要がある。位相は、ある時の位相を、刺激を受けていない場合の位相と比べる

刻tにおいて、振動子の振動がどのステージにあると、位相の変化量がわかる。この変化量を、刺激をかを指し示す量である。概日時計ではCT（circadiantime）

与えた瞬間の振動子の位相ψ＝t0の関数として表しという０から24の間で定義されている指標を用いる

たものが、位相反応曲線PRC（ψ）
である（図６（a））。

ことが多いが、これは位相の一種である。慣例的に

位相反応曲線はなかなか味わい深い。まず、位相

CT＝０は、主観的夜明け（つまり昼行性であれば反応がほとんどない位相が存在している。神経細胞活動の開始時刻）、CT＝12を主観的日の入りとしの特性として、興奮直後に刺激を与えてもほとんどて、あとはCTの刻みが時間的に等間隔になるよう反応しないことが知られており、この期間は不応期に定義する。

（refractory period）と呼ばれる。位相反応曲線の数理モデルには主観的夜明けなどの概念がない。

60<ψ<70付近にこの特性が現れている。体内時計

しかし、x（t）などの状態変数から位相を定義するこにも、ほとんど時計の動かない不応期が存在すること が で き る。 図 ４ に 外 部 入 力 を 受 け な いとがよく知られている。さて、位相反応の正負はど

FitzHugh・南雲振動子の周期解を表示した。ψがのように決まるのだろうか？

位相であり、x（t）が適当な値をとっているところを加しているときにxの正の方向に刺激を与えれば、

ψ＝０としている（図４（a））
。そこから時間T経過

時計を進めていることに対応しそうなので位相が進するとψ＝０と同じ状態に戻る。ここではψの上限

みそうなものである。逆に、xの減少しているとき

直感的には、xが増を振動周期と同じTとし、位相は時間的に等間隔にに同様の刺激を与えれば位相が戻りそうなものであなるように定義する。CTと異なるのは定義域が０る。しかし、図５（a）、（b）両方ともxが増加していから24でなく、0≤ψ≤Tであることだけである。各るタイミングに刺激を与えているのにも関わらず、位相ψに対応する状態をx−y 平面で見ると図４（b）位相反応の符号が異なっている。位相反応曲線は直のようになる。

感的な予想と合わないことがよくある。なお、図６

FitzHugh・南雲モデルに、電流pを短い時間幅hはタイプ１と呼ばれる種類の位相反応曲線である。

の間与えて位相の変化を調べる。ここでは単純のた

もっと強い刺激を与えるとタイプ０と呼ばれる定性

め、時間幅hがとても短い状況を想定し、膜電位x（t）的に異なる位相反応曲線が得られる。これらのタイ

時間生物学─ 82 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）

(a)

9

(b) 100

ε=0.1

PRCε(ψ) /ε

PRC(ψ)

6
3
0
-3

0
-50
-100

-6
0

30

60
ψ

90

120

PRC (ψ) = c 1 (ψ) + c 2 (ψ) 2+ c 3 (ψ) 3 + . . .

ε=0.01
0.02
0.04
0.08
0.12

50

（2）

となる。εが小さいときは、ε2やε3といった高次
0

30

60
ψ

90

120

≈c（ψ）
εとなり、
の項は無視できるのでPRCε（ψ）
1
位相反応量は刺激強度εに比例する（曲線が局所的

図６：FitzHugh・南雲モデルの位相反応曲線。（a）刺激強度がε＝0. 1の場合。
（b）様々な刺激強度に対する
位相反応曲線を刺激強度で割ったもの。

にはその接線で近似できるという自明な事実を言っ

プの差異は、次の通りである。図６（a）ではPRC（0）れる。

ているに過ぎない）。εが大きくなると高次の項の効果が無視できなくなるため、比例関係は一般に破からPRC（T）までの曲線をたどっていくと、連続につながっている。刺激強度を大きくしていくと、位

４

位相モデル

相シフト量は一般に増えていく。このとき、位相シ

さて、本稿の本題である同期の数理についてであ

フトの範囲がT（あるいは−T）を超えることがある。位相反応曲線を利用した単純な数理モデルである。するとPRCは図６（a）のような連続な曲線にはる、位相モデル（位相振動子モデルとも呼ばれる）

もはやならず、どこかで切れてしまう。これがタイについて解説する。

プ０である。タイプ０はグラフにすると不連続な曲位相モデルは、振動子の挙動を位相と呼ばれるた線に見えるが、これはある意味表示の問題である。

だ1つの変数で表す数理モデルである。刺激を受け

図６（a）の 縦 軸 はT/2と −T/2は 同 じ 点 を 表 す のていない（つまり、フリーランをしている）振動子

で、実際には筒の構造をしている。タイプ１では、の位相は、時間h経過したときに、hだけ増加する、

PRCの曲線は、ψ＝０からψ＝Tまで筒を回ること

つまり、なく接続している。一方タイプ０では、PRCが筒を一周回ってしまっている。より詳しい解説は［３、ψ( t + h) =ψ( t) + h（3）４］などを参照していただきたい。
次に位相反応曲線の刺激強度依存性を調べる。図であるとする。ここで、ψ（t）は時刻tにおける振動

６（b）は、いくつかの刺激の強さεに対して計測し子の位相である。位相は長さTの円環上で定義さた位相反応曲線PRCε（ψ）をεで割ったものであれ、ψ＝θ+nT（nは整数）とψ＝θは同一視する。位相反応曲線が刺激の強さεに比例して大きくる。つまり、位相は一定速度で増加し、時間Tで位なるのであれば、全ての曲線は一致するはずであ相が一周し、もとの状態に戻る。次に外部からの影る。大まかには一致しているが、20<ψ<50あたり

響を位相反応曲線を再現するように式（３）に取り

では刺激の強さが大きくなると単純に比例していな入れる。振動子にp（t）の刺激を与えたとしよう。光

いことが観察できる。十分弱い刺激に対しては、位の入力を考えるならばp（t）は時刻tにおける光の強相反応量は刺激の大きさに対して比例することは、度である。ここで、時刻tからt＋hの間の位相の変普遍的事実である。数学的には以下のように説明で化を考える。hは短い時間であるとする。刺激を受きる。位相反応関数のε依存性に注目しよう。便宜けた後、位相がすぐに位相反応曲線にしたがって変的にある位相ψにおけるPRCε（ψ）をf（ε）とあらわ化するとすれば、す。f（ε）をεでマクローリン展開すると f（ε）＝f（0）' 0）ε＋＋f （f (0) 2+．
．
．となる。ε＝０のときは位2!

ψ( t +h) =ψ( t) + h + PRC (ψ)（4）

相変化がないので f（0）＝０である。ε （n＝１，n２，．．
．）の係数をcnと置く。関数 f（ε）はψの値にとなる。ただし、εは、時間hの間に入力された刺よって異なる関数になるので、係数cnはψの関数cn

激の総量p（t）hである。

（ψ）である。すると結局

ここで入力が小さいこと、つまりεが十分小さいことを仮定しよう。すると、図６や式（２）で説明
したとおり、位相の変化は刺激の強さεに単純に比例したPRCε（ψ0）≈c1（ψ）ε＝c1（ψ）p（t）hとなる。

時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 83 ─

つまり、式（４）は

ψ( t +h) =ψ( t) + h + c 1 (ψ) p( t) h

な比例関係
（5）

となる。右辺のψ（t）を左辺に移項し、両辺hで割る

φ( t) =

（8）にある。式（８）を式（７）に代入するととψ( t + h)−ψ( t)= 1 + c 1 (ψ) p( t)
h

2π
ψ( t)
T

d
φ
φ( t) =ω+ωc 1
p( t)
dt
ω

（6）

（9）

を得る。ここでω＝2π/Tで、ωは自然振動数と呼φを得る。この式の左辺は時間tからt＋hの間のψ（t）＝Z（φ）と置き換えるこばれる。さらに、ωc（1 ω）の平均的な速度であることに注意しよう。h→０のとにより極限をとると、左辺はψ（t）の瞬間的な速度になdφ( t) =ω+ Z (φ) p( t)dt

る。これは高校の数学で習ったとおり、ψ（t）の時

dψ( t )
間微分 dt の定義である。また式（６）の右辺はh（10）に関係ない。したがって式（５）はh→０の極限を同様、位相感受関数と呼ばを得る。Z（φ）もc（ψ）
1

とることにより、れる。

dψ( t)= 1 + c 1 (ψ) p( t)dt

式（７）や式（10）を位相モデルと呼ぶ。本稿で（7）

は便利のため、式（10）を使って解説をすすめる。
振動子固有の性質は自然振動数ωと位相感受関数Zは位相という微分方程式に帰着する。なお、c（ψ）
1（φ）で記述され、両方とも実験的に容易に計測でき感受関数と呼ばれる。弱い刺激に対する位相反応曲

る も の で あ る。 こ の 方 程 式 は、1967年 にAuther

線を刺激の強度で割ったもので、つまりは、位相反Winfreeによってリミットサイクルのモデルから一応曲線と同じ形をした関数である。

般的に導出されることが示された［６］。Winfree

式（４）のようにある大きさをもった時間hごと

はさらに、このモデルを振動子集団に拡張し、モデの変化を記述する方程式は差分方程式と呼ばれる

ルの数値シミュレーションによって多振動子システ（高校で学んだ漸化式の一種である）。この方程式はムの集団同期現象を初めて報告した［６］。

Pittendrighが光刺激に対する同期を考えたときに用いたモデルと基本的に同じものであり、この式からも同期が議論できる［５］。なぜ、差分方程式
を、わざわざh→０の極限をとって微分方程式にするのだろうか？

５位相振動子モデルの解析式（10）に対して具体的な関数を考え、同期現象を解析する。

理由はいくつか挙げられるのだが、大事なのは以下の２点であろう。まず、入力刺

５. １

強制同期

激として時間的に連続な関数p（t）を取り扱うことがまず強制同期から考える。強制同期とは、周期的できる点である。式（４）では無理である。次に、な入力を受けた振動子が入力と全く同じ振動数で振微分方程式は我々が行う種々の解析的な計算に適し動する現象である。２節で解説したものがこれに相ているからである。微分には便利な公式がたくさん当する。また、個体の日周活動を１つの振動子とみあり、差分よりも計算しやすいのである。一方、計なせば、環境の日周期への同調は強制同期にあた

算機をつかってシミュレーションさせる場合は、微る。

分、つまり無限に小さいという概念を計算機では取簡単な例としてZ（φ）＝cosφとp（t）＝2K（1+sin

り扱えないため、結局のところ式（４）を時間t＝Ωt）を考えよう。つまり、外から与えられる周期は0，h，2h，3h，．．
．という順番で次々とψ（t）の数値

Text＝2π/Ωであり、入力の大きさがKである。こを計算させることによってψ（t）を得る。

のモデルをシミュレーションで解析してもいいのだ

さて、ここまで位相の単位を時間と同じ（つまりが、少し近似を使うことにより手計算で同期の条件

Tで一周）ものとしたが、2πで一周とすることもを示すことができ、格段に理解が深まる。ただし近多く、またこの方が取り扱いが便利な場合も多い。

似を使うために、Ωとωが近いことと、Kが小さい

この位相をφとしよう。これまでの位相ψとは単純ことを仮定する。

時間生物学

─ 84 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）まず三角関数の加法定理を用いるとを与え、それ以外の周期を持つ入力の作用はだいた
い無視できる。 式（11）ではsin（ φ−Ωt）は共鳴

Z (φ) p( t) = K { sin(φ+ Ωt)−sin(φ−Ωt) + 2 cosφ}

項、sin（φ+Ωt）とcosφは非共鳴項と呼ばれ、非共（11）

鳴項を無視するのが平均化である。
さて、式（12）を解析しよう。θ＝Ωt−φと置と変形できる。ここでsin（ φ−Ωt）、sin（ φ+Ωt）

くと、式（12）はとcosφの効果について別々に考える。仮に結合のdθ( t) = ∆ω−K sinθdt

ない状況（K＝０）を想定する。このとき位相はt＝0のときの位相をφ（0）＝φ0とするとφ（t）＝ωt+（14）φ0である。したがってsin（ φ−Ωt）＝sin（ ωt−Ωtと変形される。ここでΔω＝Ω−ωである。このよ+φ0）である。ωとΩが近いことを仮定しているのうに変形すると、方程式にはsinωtといった時間のでsin（φ−Ωt）≈sin（φ0）となり、値はほぼ定数であ関数が存在しない。このような系は自律系と呼ばれる。一方、sin（φ+Ωt）＝sin（ωt+Ωt+φ0）≈sin（2Ωtる。１変数自律系の方程式の解析は極めて簡単であ+φ0）であり、この項は急速に時間変化する。特る。 ま ず、 横 軸 を φ、 縦 軸 を θ（dθ/d tの こ と ）に、外部の周期Textの間に、約２回振動し、この項としたグラフを作る（図７）。KとΔωの関係によっの効果はほぼ平均化される。sin関数の平均値は0なて、図７（a）と（b）の２つの状況に大別できる。横ので、この項は振動子のダイナミクスにほとんど寄軸上の矢印はθ（t）の時間発展する方向で、θ> ０

与しない。同様にcosφの効果も平均化され、振動の場合は正の向き（右向き）、θ< ０の場合は負の子にほとんど影響を与えない。このような事情はK向きである。曲線と横軸に交点ではθ＝０となるのが０でなく小さな値をとるときにも同様で、結局３で、交点は平衡解に対応する。図７（a）は１組の平

3

3

3

3

つの項のうちsin（φ−Ωt）以外は近似的に無視でき衡解が存在し、図から明らかなように、左側の解る。すると、式（10）は（θ＝θ1）は安定解、右側の解（θ＝θ2）は不安

dφ( t) =ω−K sin(φ−Ωt)dt

定解である。初期条件をθ＝θ2にとらない限り（12）

は、時間とともにθ（t）はθ1に接近していき、やがて収束する（limt→∞θ
（t）＝θ1）。θ＝Ωt−φであることを思い出すと、θ（t）＝θ1という平衡解は、に近似される。
このような考え方は、数学用語で平均化と呼ばれ

φ（t）＝Ωt−θ1に対応する。すなわち、位相は振動る。一般に、Kが小さくωとΩが近いときは、式数Ωで増加するので、振動子が入力の振動数と完全（10）はに一致した振動を行っている同期状態であることがdφ( t) = ω+ Kf (φ−Ωt)dtわかる。位相差θがある特定の値にロックされてい（13）る状態なので、この現象を位相ロックと呼ぶこともある。

という位相差のみの形式に近似できることが、蔵本

一方、図７（b）のように曲線と横軸に交点が存在によって示されている［７］。ここで関数fは2π周しない場合はθ
（t）は増え続ける。あるいは、曲線期関数で、結合関数と呼ばれる。関数fの具体的な（t）は減り続ける。
がθ<0負の領域にあるときはθ

形はZ（φ）とp（t）の関数形によって決まる。式（13）いずれにしろ、θはΩと一致しない。

は式（10）に比べてかなり解析しやすい。
平均化のイメージは次の例を考えるとつかみやす
いかもしれない。ブランコを押すとき、ブランコが33

図７（a）と（b）の差は曲線と横軸に交点が存在するかである、つまり、θ＝０を満たす解θが存在す
るかしないかである。

後ろから前に通過するときに１回だけ前に押せば、ブランコは大きな影響を受ける。一方、これに加え

θ̇= 0 ⇔ sinθ=て、ブランコが前から後ろに来るときにも前に押してしまうと、２回の作業が平均化され、トータルで

∆ω
K

（15）
∆ω

考えるとブランコはあまり影響を受けない。つまなので、θ＝０における解の存在は、sinθ＝ K の解の存在と同値である。ここで−１≤sin（θ）≤１にり、振動子の周期とちょうど一致する（つまり共鳴

注意すると、

3する）ような周期の入力のみが振動子に大きな影響
時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 85 ─

ここでφ（t）
は振動子iの位相である。このモデルはi| K | ≤ | ∆ω|（16）

以下の状況を仮定している。各振動子は、自分の位相の応じて相手の振動子に何らかの物質を作用させが 同 期 が 起 こ る 条 件 で あ る と 結 論 で き る（ 図 ８る。この物質は、振動子の位相を変化させるが、こ（a））。

の物質に対する位相反応曲線は2つの振動子で同じ同期が起こらないときの振動子の平均振動数も計

関数Z
（φ）
である。

算できる。これを調べるには、θ
（t）の平均速度を

このモデルも前節と同じように、Z（φ）＝sinφ、

調べればいい。大学で学ぶ積分のテクニックを使う

p（φ）＝K（１+cosφ）とする。さらに、ω1とω2が近とこれが計算できるのだが、ここでは結果だけ示す

く、またKが小さいことを仮定すると、（図８（b））。図の２つの線はKとωをある値に固定し、Ωを変化させていった場合のθ（t）の平均速度〈θ〉をプロットしたものである。点線はK＝０で、
この場合は
〈θ〉
＝Ω−ωなので直線を描く。一方、
K> ０の場合は曲線に平らな部分が現れ、これは同K
dφ1 ( t) = ω1 +sin(φ2 −φ1 )
dt
2

（18a）

K
d
φ2 ( t) = ω2 +sin(φ1 −φ2 )
dt
2

（18b）

に帰着する。今度は、θ＝φ1−φ2と置くと、式期を起こすΩの領域を表している。

（14）とまったく同じ方程式が得られる（ただしΔ
５. ２

相互同期

ω＝ω1−ω2であり、Kは2Kに置き換わる）。よっ

次に、少し自然周期の異なる２つ振動子が相互作て式（17）によって表される２つの振動子の運動は、図８と同じ振る舞いをする。

用する系として、次の位相モデルを考える。

式（18）の心を少し説明しておこう。２人がトdφ1 ( t) =ω1 + Z(φ1 ) p(φ2 )
dt

（17a）

d
φ2 ( t) =ω2 + Z(φ2 ) p(φ1 )
dt

（17b）

ラックを走っていることを想像していただきたい。
振動子iさんの自然な速度はωiである。しかし、２人はお互いに意識し合っており、振動子２さんが振動子１さんの前方を走っていると、sin（ φ2−φ1＝> ０より、振動子１さんはスピードアップし、振動

(a)

(b)

θ

θ

<0より、スピードダウンす子２さんはsin（φ1−φ2）
る。このようなルールであれば、２人の速度は自然Δω
Δω

と一致することが想像できると思う。ただし、お互
いが速度を変化させようと努力の大きさK（愛の大

θ2

θ1

0

0

θ

き さ？） が 小 さ す ぎ る と、 ２ 人 の 速 度 差 Δ ω のギャップは埋まらず、同期がおこらない。

図７：式（14）におけるθ（t）の時間発展方向。

５. ３
(a)

最後に振動子集団を考えよう。N 個の振動子を考(b)

え、各振動子の位相をφ（t）（i＝1，2，．．
．，N）と
i

.

同期

Κ

集団同期

<θ> Κ=0
Κ >0

する。すべてがすべての振動子と同様に相互作用

0

し、また結合関数をf（φ）＝−sinφとすると、系のダ

0
0

Δω

イナミクスは−Κ 0 ΚΔω

図８：（a）パラメータ空間における１：１同期の領域。
Kは入力の大きさ、Δωは自然振動数と外力の振動数の差ω−Ω。三角形の領域内で同期が起こる。この領域
は時にアーノルドの舌と呼ばれる。位相モデルでは同期の領域はこのような三角形となるが。一般の振動子
ではKが小さいときは同様の三角形だが、K大きくなると様々なゆがみ方をする。
（b）位相差の平均速度〈θ〉のΔω依存性。
時間生物学─ 86 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）NKdφi ( t) =ωi +sin(φj −φi ) （19）dt
N j =1というN個の位相方程式で記述される。ここで自然振動数ωiは適当な分布関数にしたがってランダムに分布する。結合強度がNで割られているのは、N

(a)

(b)

(a)

(b)
K < Kcr
K > Kcr

1
g(ω)

R
0

Κcr

Κ

ω

図９：蔵本秩序パラメータのイメージ。図は各振動子の位相を半径１の円上で表している。矢印は振動子集団の重心を円の中心からのベクトルで表している。蔵
本秩序パラメータR（t）はこの矢印の長さである。

図10：（a）蔵本秩序パラメータR と結合強度K の関係。
（b）平均振動数の分布関数g（ω）。平均振動数のヒスト
グラムと思っていただければよい。

を変化させたときに振動子iのうける結合の大きさ４］。この結果を簡単に説明する。無限の振動子集がNに比例して大きくなるのを防ぐためである。式団をイメージしづらい場合は、１千個あるいは１万（19）は蔵本モデルと呼ばれる大変有名な式で、蔵個程度の振動子があると思ってもだいたいよい。こ本はこのモデルを使ってリズム集団の同期現象を初の系はどのような初期条件を選んでも、十分時間がめて数学的に示した［８］。

たつとR（t）はある値に接近する。結合強度Kがある

このモデルも２人のランナーと場合と同様にイ

閾値（Kcrと置く）より小さい時には、この接近すメージできる。つまり、N人のランナーがトラックるRの値が０であり、Kがしきい値を超えると0よりを走り、それぞれ全員を意識しながら走るスピード

大きい値に接近する（図10（a））
。つまり、結合がを変化させる。固有の速度ωiがちがうため、自然

小さすぎると、系はあたかも結合が全く無いようににはばらばらに走ろうとするのだが、それぞれの努振る舞う。一方、ある程度大きくなると、結合の大力の大きさKが十分大きいと、さてどうなるであろ

きくなるにつれて、同期がより促進される。また、うか。

Kcrは自然振動数の分布の広がり（つまり分布の偏

このような集団の同期を考えるときには、何らか差）に比例する。次に、K<Kcrの場合とK>Kcrの場の指標を導入する必要が合の平均振動数の分布を比べたのが図10（b）であある。式（19）の場合にはる。K<Kcrのときの平均振動数は自然振動数の分布

R( t) =とまったく同じである（点線）。一方、K>Kcrでは、

N

1e iφj (t)N j =1（20）

分布の中心にくぼみができ、変わりにシャープなピークが中心に形成される。これは分布の中心に近い振動子の振動数が完全に一致していることを示しが適切な指標である。式（20）は蔵本秩序パラメーている。しかし、分布の中心から離れている振動子

タと呼ばれる量である。指数関数や虚数単位などがは同期していない。このような同期現象は部分同期入っており、見た目は複雑だが、その意味は至ってと呼ばれる。Kが大きくなれば、部分同期を起こす

シンプルである。それは、半径１の円上に振動子を振動子数が増えていき、Rも増加する。

並べて、円の中心から各振動子へのベクトルを考え、その集団平均をとったものの長さである（図５. ４位相モデルを用いた応用研究について

９）。つまり、R（t）が大きいほど、振動子は円上の位相モデルを使った応用研究はこれまで多く発表

偏った場所に集まっている。特にR＝０、のときはされている［４、９］。著者も、これまで行ってき振動子は円上に一様に広がっており、また、R＝１

た同期現象に関する研究のほとんどで、位相モデルのときは円上の一点に振動子が集っている。R＝１を活用してきた。そのいくつかを紹介する。

の状態のことを完全同期と呼ぶことがある。なお、論文［10、11］では、化学反応で作られた振動子

振動子が２つでもRは計算できる。この場合、同期集団の同期ダイナミクスの制御を行った。この研究状態でも位相差がπのときはR＝０であり、位相差は位相モデルを使って理論を作り、化学反応を用てが小さくなるにしたがってR＝１に近づく。

実 験 的 に 実 証 し た も の で あ る。 こ の 研 究 で は、

詳細には立ち入らないが、蔵本は振動子の総数N

フィードバック入力を適切に設計することにより、を無限大として数学的な解析を行った［８、７、何らかの結合によって同期している振動子集団を脱時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 87 ─

同期させたり、結合していない振動子集団をクラス

Time. Springer, New York, 2nd edition, 2001.

ター化（いくつかの同期している小集団を作るこ［４］蔵本由紀，河村洋史．同期現象の数理．培風と）を行ったりした。この手法は、シアノバクテリ

館，2010．

ア集団のような均一な時計集団には。もしかしたら［５］C.S. Pittendrigh and S. Daan. A functional

適用できるかもしれない。論文［12、13］では、複analysis of circadian pace-makers in

雑なネットワークで相互作用し同期している振動子

nocturnal rodents. Journal of Comparative

集団を考え、その一部に周期的な入力があったとき

Physiology A: Neuroethology, Sensory,に、振動子集団がどのように周期的入力に同期する

Neural, and Behavioral Physiology, Vol. 106,

かを解析した。その結果、ネットワークが階層的でNo. 3, pp. 291{331, 1976.

あればあるほど、同期が格段に難しくなることを明［６］A. T. Winfree. Biological rhythms and theらかにした。また、同期に適したネットワーク構造

behavior of populations of coupled oscillators.

について議論した。視交叉上核がどのように外部か

Journal of Theoretical Biology, Vol. 16, pp.

らの光情報に同調するのかが問題意識としてあっ15{42, 1967.

た。

［７］Y. Kuramoto. Chemical Oscillations, Waves,

また、論文［14］では、振動周期の安定性（つまand Turbulence. Springer, New York, 1984.

りどれだけ正確に振動するか）と同期の関係につい［８］Y. Kuramoto. International symposium onて解析し、以下の一般的な結論を得た。振動子の数

mathematical problems in theoreticalが増えれば増えるほど、振動はより安定する。しかphysics. In H. Araki, editor, Lecture Notes

し、安定性の増強には限界があり、ある程度の振動

Phys., pp. 420{422. Springer, N.Y., 1975.

子数までしか増強しない。この限界の振動子数は結［９］Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum, and

合強度や細胞間結合ネットワークに依存しており、Jurgen Kurths．同期理論の基礎と応用：数

特に、結合強度をより強くすると、限界振動子数が理科学、化学、生命科学から工学まで．丸善，増える。この研究については、また機会があれば詳2009．徳田功訳．

しく紹介したい。

［10］Istvan Z. Kiss, Craig G. Rusin, Hiroshi Kori,
and John L. Hudson. Engineering complex

６

おわりに２回にわたり、振動と同期の数理について解説した。できる限り丁寧な解説を心がけたが、書き終え

dynamical structures: Sequential patterns
and desynchronization. Science, Vol. 316, pp.
1886{1889, 2007.

てみると力の至らなさを痛感する。それでも、この［11］Hiroshi Kori, Craig G. Rusin, Istvan Z. Kiss,

解説が読者と数学との和解に少しでも貢献できていand John L. Hudson. Synchronization

ればと願う。最後に、この解説を書くにあたり、重engineering: Theoretical framework and吉康史氏と岩崎秀雄氏にたいへんお世話になった。

application to dynamical clustering. Chaos,

ま た、 伊 藤 浩 史 氏 と 森 史 氏 に は、 原 稿 を 細 か く

Vol. 18, p. 026111, 2008.

チェックしていただき、解説の改善案を示していた［12］H. Kori and A. S. Mikhailov. Entrainment of

だいた。そして、これまでのたくさんの時間生物学

randomly coupled oscil- lator networks by a

者たちとの有意義な議論が、本稿の礎となっている

pacemaker. Phys. Rev. Lett., Vol. 93, p.

ことを申し添えたい。この場を借りてみなさまにお254101, 2004.

礼申し上げたい。

［13］H. Kori and A. S. Mikhailov. Strong eﬀects of
network architecture in the entrainment of

参考文献

coupled oscillator systems. Phys. Rev. E, Vol.

［１］James Keener and James Sneyd． 数 理 生 理74, p. 066115, 2006.

学〈上〉細胞生理学．日本評論社，2005．中
垣俊之（監訳）．
［２］郡宏，森田善久．生物リズムと力学系．共立出版，2011．
［３］A. T. Winfree. The Geometry of Biological
時間生物学─ 88 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）［14］H. Kori, Y. Kawamura, and N. Masuda.
Structure of cell networks crit- icallydetermines oscillation regularity. Journal of
Theoretical Biology, Vol. 297, pp. 61{72, 2012.

一 一
アメリカ西海岸で研究して学んだ事
今泉貴登
Department of Biology ，University of W ash ington

アメリカで小さいながらも向分の研究主を持って今年の 9 月で 4 年目

アメリカに来てからは早いもので丸 11年が過ぎた。現在は、植物を III いて光向性
花芽形成の分子機構を、 (イチローも住んでいる)

国 takato@ uw.edu

時間生物学¥'0 1. ]8. 1"0.2 (20]2)‑ 91 ー

シアトルにあるワシントン大学で研究している。今

気が合わなかった等の話も見聞きした。こういった

回、この11年間にこちらで学んだ事、体験したこと

ことは、有意義な留学生活を送るにあたって大変重を今後、留学を考えている皆さん等に何かの参考に要な要因なので、是非留学前にそのような情報等もなればと思いここに少しだが紹介させていただく。

先輩研究者等から収集することを強くお勧めする。

少し言い訳にもなるようだが、ここに書かれる内容（ちなみにSteve本人も僕のことを殆ど知らないまは僕一個人の限られた経験に基づくことで、果たし

ま受け入れてしまったのだがて一般的かどうかは定かではないのでその点はご容

海外学振の申請時に自分で自分の給料を持ってくる

赦願いたい。

のならば来ても良いといわれた。
）こちらの研究室―

ただし彼からはではポスドクとして採用するか否かを決定する際にさて、詳しい話に入る前に一言はっきり言えるこ

推薦書に加えて、多くの場合は事前に研究室に呼んとは、留学していろいろ日本では学べなかったことでセミナー、面接等を行うことを後で知った。もしを学べて本当に良かったということだ。

留学を考えていて、まだ日本にいる間に海外の学会等で発表する機会に恵まれた場合には学会会場等で

１）ポスドク時代―

何を学んだか？

行きたい先の研究者と話をする事以外にも、（時学部生のころから、一度は海外に行って生活して間、金銭的に）可能であれば行ってみたいと考えてみたいと漠然と思っていた。
（実は海外に行っていいる研究室を実際に訪問することをお勧めする。実

ろいろと日本にないものを食べ歩きたいと思ってい際に研究室を訪問することでお互いを知る、研究室

た。
）学部、修士、そして博士課程は東京都立大学の雰囲気を肌で感じる（他のポスドク、学生と話す（現在の首都大学東京）和田正三教授の研究室で植ことはボスの人柄などを知るうえで重要である）、

物の青色光受容体であるクリプトクロムの機能解析

また大学、研究所のある街での生活環境などもあるをさせてもらった。学部３年生時、どこの大学でも程度解るといった点など大変有効であると思う。そあるように卒業研究をやらせてもらえる研究室を選のような研究室訪問の申し出は殆どの場合、どこのばなくてはいけなかった。その当時も和田研究室は研究室でも快く承諾してくれるようである。

学部内で海外研究者との共同研究を活発に行っている研究室であった。卒業研究先として和田研を選ん

さて、サンディエゴにやってきて研究を始めたのだ１つの理由は海外研究者と一緒に仕事が出来るかだが、Steveは好きな実験をやりたいだけやらせてもしれないという全く非科学的なものでもあった。

くれるのみならず、いろいろな事に関して支えてく

もちろん、和田先生の授業が面白かったということれる大変すぐれたボスであった。また研究室には世も重要であったのだが。D ３になった春にクリプト

界中から優秀なポスドクが多数集まっていてとてもクロム繋がりでサンディエゴのスクリプス研究所に刺激的でいろいろと勉強になり、かつ大変雰囲気のいた植物の概日時計の分子機構解析の第一人者であ良い研究室で結果的に大変恵まれて環境であった。

るSteve Kay教授の研究室で研究したいといった内研究を始めてすぐに幾つかのとても不思議に思える

容で日本学術振興会の海外特別研究員派遣に応募しことがあった。僕は、博士過程３年間を岡崎の基礎た。その年の秋、面接後運良く採用されたので、博

生物学研究所の和田研分室で過ごしたのだが、その士号取得と同時に渡米することに決めた。その当時

間は本当に四六時中仕事をしていた気がする。研究は、念願の海外に行って研究できるということであ室から徒歩５分足らずのところに住んでいたことも

まり深くは考えていなかったのだが、今思えば全くあり、食事と睡眠のために家に戻るだけで、土日限留学する下準備をしっかりしないまま留学したといらず普段研究室には夜12時過ぎまでいた日もざらにう感じである。Steve研の仕事の内容は論文等であった（僕に限らず多くの基生研の研究者がそう知っていたがSteve本人については学会で話を数回だったが）。夜９時とかに帰るようならとても後ろ聞いたことがあるくらいで全く本人と会って話した

めたい気になったものだった。ところが所変わればことはなく、Steveの人となり、研究室の雰囲気等

品変わるである。Steve研ではすぐに９時過ぎまで

全く何も知らずにいた。幸いにも僕個人のケースでいることで後ろめたい気にならされた。なぜかといは Steve研に来て大変幸運だったのだが、サンディ

うと、夜８時を過ぎたころからSteve研に毎夜やっエゴ界隈に来ていた研究者の中には、いかに有名なてくる掃除のおじさんに “何で遅くまで仕事をして研究室でもボスと馬が合わない人や、研究室の雰囲いるんだ”とか“早く家（家族の下）へ帰った方がい時間生物学─ 92 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）いよ”みたいな事をよく言われたからだ。（いつも顔るスピードも要求される分野においては、そのようを会わしていたのですぐに友達になった。それで僕な実験の仕方では到底太刀打ち出来ず、効率的に無の家族を心配して言ってくれていたようである。）

駄を省くことを習得することは重要であった。もち実際に研究室には夜８時以降はアジア系の研究員以

ろん欧米流の実験の仕方が必ず良いかというと必ず外いない状態なのである。余談であるが、僕の知る

しもそういう訳でもなく、あまり熟考せずに実験を限りのアメリカの研究室の多くでは自分で研究室のたてて端から見てもそれはそのデータからはそんな掃除をしない。殆ど毎日、朝早くか夜遅く掃除のおことは言えないだろうみたいなことを繰り返す研究

じさんやおばさんがやってきて掃除をしてくれた者もいたので、論理思考力が養われていない研究者

り、少なくともゴミを回収していってくれる。完全にとっては、すぐに落とし穴に落ちそうで危なっかに分業化されていて、研究者や学生が掃除をするこしい側面もある。また一見無駄と思える実験からもとはあまりない（ただし今の僕の研究室では掃除の大発見をすることはあると思うので一概に優劣は付

おじさんはゴミの回収しかしてくれないので週に一けがたいのだが。とにかく仮説重視で効率よく仕事回30分間ほど皆総出で行う掃除の時間がある）。ちを組むという姿勢は全体的に仕事を推し進めるといなみにこれは大学や研究所に限られたことではなくう点では大変勉強になった。

て、娘の通った小学校や中学校でも掃除は学生や教師がするようにはなっていないようだ。話が少しそ

他に勉強になったことは、論文の書き方である。

れたが、とにかく何が不思議だったかというと、そアメリカに来る前は論文にする際にどのようなデー

んなにがつがつ仕事をしない多くのポスドク仲間でタを持っているかが論文の重要性を決めるに当たっも、皆一流雑誌に論文を発表できているということて一番大事なことだと思っていた。つまり面白い発だった。 実験の量、緻密さ＝論文の質

みたいな見があれば、良い論文が書けると思っており、あま考えを持っていたその当時の僕にとってこれはとてり論文を書くという作業自体に重きをおいたことはも不思議なことであり、その謎を自分なりに解明すなかった。Steve研で学んだ事は、もちろん良い結る前には日本には帰れないなとも思った。

果があることは良い論文を書く際には重要だが、それと同等にどのようにしてその結果を論文内で表現

この謎に関しては１、２年して自分なりの答

するかという書くという作業の大切さを教わっえに見いだした。それは特に特別なことでもなくた。同じデータを持っていても書き方如何でそのて、言われてみればごくありきたりなことなのだ

データの与えるインパクトというものが全く異なっが、こちらで出会った欧米の研究者達は大変仮説重てくることを学んだ。ちなみにSteve研で始めて書視であるということだった。もちろん、ことわっていた論文が、研究室のポスドク仲間による校正の段

おくが日本で実験していたときにも実験仮説がな階で本当に真っ赤になって帰ってきた（殆ど全て書かったわけではない。ただこちらではまず仮説がき直された）ことを覚えている。全ての論文は投稿あってそれを証明、もしくは否定するためには

最前にポスドク同士で何度も書き直し、校正を重ね、どの実験をすることが必要また重要なのか考最後にSteveに見てもらって投稿にいたるという次

え、その実験（のみ）をするといった行程を繰り返第だった。実際にこの行程を経た後の論文は、初期しているようだった。ある意味で、最小限の努力での原稿と比べ物にならないほど洗練されており大変最大限の効果を発揮させるという大変無駄がない実

読みやすくなっている。この行程は、良い論文を書

験の仕方をしているのだということが解った。このくというノウハウを学ぶ絶好のチャンスで、これをように必要最低限の情報（ただし重要な情報）で話

研究室内の誰かが論文を書くごとに行ったので大変を作り上げていくという過程は少なくとも僕個人は勉強になった。また Steveは研究室内のポスドクに

日本では学ばなかったことだ。日本にいたころの僕

今何がこの分野で最も重要な疑問で、それに答えは、多分ないと思うけど、もしかしたらこうかもし

るにはどういった実験をするか考えろれないといった可能性までつぶさに検証していて、をよく言っていた。言い換えると実験課題を選んだ１つのことを結論付けるのにやたら時間がかかっ時点から将来上手くいけば書けるであろう論文の質た。もちろん出来上がった論文は緻密でそつが無いというのはある程度決まって来るという事を教わっものに仕上がるのだが、いかんせん時間と労力が何たわけだ。少し余談になるが、毎年一流紙に論文を倍もかかってしまう。それでは、時として実験をす

複数出している研究室でさえ、論文審査の段階では

小限

時間生物学

ということ

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 93 ─

いろいろと苦労しているのだなあといったことも、

ビューに呼ばれた。結局２大学からオファ−を受

研究室に入ってみて体験したことだった。

け、その中でワシントン大学を選んだ。

Steve研で自分の仕事がそこそこ上手くいったと

職探しの過程でインタビューは基本的には２回あいうことは嬉しかったことだが、その事以上に欧米り、最初のインタビューは普通数日からなる。イン流の実験の仕方、論文の書き方、また一流誌の論文

タビューの滞在期間中は朝から晩まで、休み無しのはどのように審査されているのかなど、いろいろ今フ ァ カ ル テ ィ ー と の 個 人 面 談、 自 分 の 公 開 セ ミ

後研究者としてやっていくために有意義なトレーニ

ナー、チョークトークと呼ばれる非公開の議論形式

ングを積めたことは大変幸運だったと思っている。

で行われる実験計画の説明など、ぎっしりと予定が組まれる。そこで相手方に気に入られるとオファ−

２）独立するに当たってを受けると共に、スタートアップ（研究室立ち上げ

サンディエゴは気候も一年を通して寒暖の差がほに必要な予算）の額、受け持ちの授業等の折衝に入とんどない（一年中初夏のような天気の）海辺の街

り、またセカンドインタビューにも呼んでもらえ

で海がとてもすばらしいところだった（写真１）。

る。ワシントン大学ではセカンドインタビュー時にまたメキシコの国境沿いの大都市なので特にメキシ

家族も一緒に招待された。ファーストインタビュー

コ料理もおいしかった。仕事の環境のみならず、そでは応募者自身が厳しく審査されるのであるが、セんな生活環境も相まってSteve研での時間はあっと

カンドインタビューでは逆に応募先の機関が応募者いう間に何年も経ってしまった。それでも４−５年のためにオファ−を受けるか否か検討する材料とし目くらいから、ラボ内でも古株の仲間に入るようにて、その大学等のアカデミックな環境、立地条件等

なると、否応無しに今後の進展を考えずにはいられの情報を提供するといったような全く異なった意味ないように感じた。学部生からポスドクになるまで合いを持つインタビューであった。
（家族そろっては、お決まりのレールの上を歩くように道ははっきの不動産屋との家巡りのツワーも含まれていた。
）

りしていたのだが、この時は日本に帰るべきか、もその後オファ−の細かい条件をつめた後に、オファ

しくはアメリカに残って研究室を立ち上げてみるか−を受けるか否か返事をしておしまいになる。

と正直いろいろと迷った。結局、諸事情からアメリカで職探しをすることに決め、６年目の秋にいろい

ここ４年間ワシントン大学生物学科では毎年のよろと大学のAssistant Professorの公募に応募した。

うに新しいAssistant Professorを公募しており、自14の大学に書類を送り、そのうち３大学でインタ分が審査される側から審査する側に替わり、実際どのように審査されているのか学べた。今後の参考になると思われるので少し紹介しておく。まず今いる学部での個々三年間にあった公募では対象範囲が非常に広く、１−２人の定員枠に400から600を超える
応募があった。その中から書類選考の末、10人程度をインタビューに呼ぶわけだが、インタビューリス
トに入るためには良い仕事をしているだけでは十分ではない。いかに応募者の仕事が学部全体のもろもろのニーズに合うかなどの要素が重要になってくる（またそれくらいの母集団のなかのトップ10研究者は皆良い仕事をしてきた人達ばかりなので、この段階では研究の質だけでは優劣付けがたい。
）もちろんなかなか応募前に応募先の内情を調べるのは難し
いのだが、もし知り合いなどがいる場合は、そのよ

写真１、ソーク研究所の前にあるグライダーポートからラホヤを眺めてスクリプト研究所、ソーク研究所、カリフォルニア大
学サンディエゴ校はほぼ隣あって建っている。下の方にパラグライダーをしている人が写っている。
時間生物学

─ 94 ─

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）うな情報を入手できると大変ためになる。また自分と同じような研究をしているファカルティーが既に応募先にいる場合は、採用されることはなかなか難しいようだ。

も、研究室人事、マネージメント、また研究資金獲得等と全く異なった能力を要求される。これらは日米関係なく同様だと思われるが、ポスドクの頃の実
験だけに没頭出来る時代が懐かしい。もしアメリカで研究室を持つことを考えておられるならば、当然と言えば当然だが、是非よく英語の勉強をしておく
ことを強くお勧めする。ポスドクで必要な英語のレベルと研究室を持った後で必要な英語のレベルは全く異なると思う。
写真２、2010時のメンバーと研究室のある建物の外で本人は右端。ちなみに研究室のある建物は写っていな
い。

今回は、思いつくまま海外での留学、および研究室立ち上げに際して僕なりの助言的なことを書かせていただいたが、少しでも参考になれば幸いである。最後に一言述べておきたいことは、現在幸運にもアメリカで研究室を構え、比較的自由に実験できワシントン大学に移ったあと、半年ほどで初めのる立場にいるわけだが、ここまで来るのに家族、授業をしなくてはいけなかった。受け持ったクラス

SteveとSteve研の同僚、友人、ワシントン大学には基礎生理学。動物と植物の生理学を約三ヶ月の学移ってからはさらに研究室の全メンバー（写真２）、

期中半分ずつ教え、僕は植物の生理学分野の担当

学部の多くのファカルティーとスタッフといった大だった。この授業は１クラス300人ほどの大きなク

変多くの人々からの惜しみない助力があったからこ

ラスで、大講堂で毎日教えるのだが、何せ英語でそそここまでやってこられた。いままでお世話になっんな大きなクラスを教えたことはなく、正直初めはた方々にこの場借りて深く感謝の意を申し上げた授業をすることに対して大変ストレスが溜まった。

い。

また自分の研究室を立ち上げ運営するに当たって

時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 95 ─

ロゴマークデザイン募集のお知らせ
日本時間生物学会では、学会のロゴマークを以下の要領で公募します。
１．学会ホームページ、学会誌などに使用するロゴマークのデザインを公募します。
２．締め切りは、2012年10月31日とします。
３．採用作品の選定は、理事会で行います。
４．投稿はコンピューターファイルでのみ受け付けます。
フォーマットは、拡大・縮小が可能なドロー系データ（Adobe Illustrator、Microsoft Powerpointなど）
を歓迎しますが、ビットマップデータの場合は、印刷（５cm×５cm程度の大きさ）と、ホームページ画
面での使用の両方が可能なように、少なくとも２種類の解像度（800×800、80×80など）のファイルをお送り下さい。
５．ロゴマークのみ、学会名などとの組み合わせのデザイン、どちらも可とします。
６．学会員以外からの応募も受け付けます。
７．選定されたロゴマークデザインについては、その著作権法上の全ての権利を、作者から学会に委譲して頂きます。選定されなかった作品は非公開で返却します。
８．応募は、広報担当理事

粂和彦（kkume@kumamoto-u.ac.jp）まで

９．宛先・その他の情報については、以下の学会ホームページを参照して下さい。
日本時間生物学会

時間生物学

─ 100 ─http://chronobiology.jp/

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）賛助会員リスト
以下の団体（代表者、敬称略）から賛助会員として学会運営にご協力いただいております。お名前を掲載し感謝致します。
三協ラボサービス（株）（棚橋明広）（株）薬研社（鈴木泰志）（有）メルクエスト（山本敏幸）

化学同人

（浅井

編集部

歩）

（株）白日社

（鳴瀬久夫）

ブライトライト専門店（向井嘉一）
時間生物学会事務局

時間生物学

Vo l . 18 , No . 2（ 2 0 1 2 ）─ 101 ─

編集後記
■暑い日々が続いておりますが、会員の皆様にはご活躍のことと拝察いたします。18巻２号をお届けいたします。例年通り、学術大会抄録集を兼ねております。今年は札幌開催ということで、例年より2カ月早い大会の開催に伴い、会誌の発行もこの時期になりました。

■今号の表紙は、「生命」を巡って、生物、電子メ
ディア、音響など様々なアプローチで独自の表現を模索し続けてきたメディアアートの大御所、銅金裕司さんに、最近の展開の中から、アリジゴクを用いた「シルトの岸辺〜動く絵」の画像をご提供いただ
きました。アリジゴクは、本来ウス状の穴を創りますが、日本画に使われる岩絵の具を皿に盛ってアリジゴクを放ったうえで、銅金さんが独自の手つきでアリジゴクに信号を送ると、今までにまったく知られていない動きをし、複雑でヴィヴィッドかつデモーニッシュな軌跡を創発します。
「日本画の岩絵の具を使って、横山大観にも描けないような深遠な線を生み出すアリジゴク」（ご本人のことば）を見つめる優しくも強靭な銅金さんの視点は、とても興味深く、様々な問題を抱えている現在、示唆的でもあると思います。アートの精神の重要性を力強く謳う「作者のことば」と併せてご堪能ください。

■今号には、気鋭の先生方に総説３件をお寄せいただきました。北村真吾先生には、ヒトの体内時計に関する個人差に着目したクロノタイプの解析について、睡眠、気分調節などとの関わりをまとめて頂きました。高橋正也先生には、特に夜勤中の睡眠という観点から、ヒトの睡眠を上質化するに何が必要か、議論、ご提言を頂きました。ともに、時間生物学の社会的・臨床的な意義を改めて捉えなおす際に、とても参考になる論考と存じます。さらに、前号に引き続き、郡宏先生にはリズム研究、特に位相解析における数理的なアプローチについて詳しく解説していただきました。前号と併せて把握していただければ、概日時計の数理モデルの論文を読んだ
り、自分で考えたりするときに、相当役に立つと思
います。

今号の表紙

■さらに、今号では最近研究室を立ち上げられた京都府大の八木田和弘先生と、シアトルのワシントン
大学の今泉貴登先生から、ラボのセットアップや、それに至る苦労話を交えた、役に立って面白いエッセイを寄せていただきました。特にこれから独立を目指す若手の方や、学生の方々にはとても参考にな
るのではないでしょうか。ぜひお楽しみください。

銅金裕司「シルトの岸辺〜動く絵：Hagenomyia pictorica」（2010−）（アリジゴク、岩絵の具、皿）作者のことば
ある日、器に小さな砂丘をこしらえてアリジゴク（Hagenomyia micans）を放ってみると、まさに砂漠を旅する放浪のベド
ウィンのように見えてきた。14世紀のイヴン＝ハルドゥーンは『歴史叙説』という本で「田舎や砂漠の生活形態は都会に先行し、文明の根源である」と言ったが、アリジゴクにおいても、造形やデザインという意味ではそのことが言えるように思う。すなわ
ち、人はこれまで建築とか機械さらにはダムとか空港とか海岸の砂浜工事だとか、いろいろデザインしてきたが、結局、どれもが自然のかけがえのない造形を破壊しているように思える。人間が自分勝手なデザインで自然の造形の破壊してきたとしたら、それは、デザイナーとしてはていたらくだと言えるだろう。 いったい、だれがこの世界で自然の造形に見合うようなデザインを創造したことがあるだろうか。
その点、アリジゴクが作るウスは浅いとアリに逃げられるし、深いと砂が落ちてくる。ウスを作るコストは、一匹のアリの熱量で賄えるはずで、決して、自然への大きな負荷になることなく、自然への完璧なデザインと言える。さらに絶望的なのは、自然を科学的に分析し総合しても、その自然への完璧なデザインという創造は結局には困難であろうと直感することなのだ。
しかしながら、そこで登場するのが、アートの精神であると信じたい。人はアートを通じで、さまざまな感性を養うことができ、さまざまな作品を制作できるのである。このような意味でアートの世紀の到来を信じてゆきたいと思う。

銅金裕司 Yuji Dogane
メディアアーティスト。京都造形芸術大学教授、東京芸術大学先端芸術表現学科非常勤講師。神戸市生まれ。海洋工学を修めた
後、園芸に転向し千葉大学大学院博士課程修了（学術博士）。東京芸術大学で10年、独自な観点で創発について講ずる。 脱領域的な試みに挑戦しつつ、メディアアートで美術館、ギャラリーなどで作品展示、ワークショップ多数。藤幡正樹と藤枝守とコラボ
レート作品多数。ラン科 植物の園芸的研究で学位を収めるも、最近はランと昆虫の関係をランと人との関係に見立て、若い頃愛読したナボコフやルーセルに回帰しつつ、新たな作家活動 に向かう。
http://wiki.livedoor.jp/dogane

時間生物学Vol. 18, No. ２（2012）

平成24年８月24日発行

発行：日本時間生物学会（http://wwwsoc.nii.ac.jp/jsc/index.html）（事務局）〒464−8601

名古屋市千種区不老町

名古屋大学大学院

生命農学研究科

応用分子生命科学専攻

海老原史樹文研究室内

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