保険リスク予測のためのデータサイエンス―クラスタリングとニューラルネットワーク―
一般社団法人

ＪＡ共済総合研究所
調査研究部

研究員

やま

山

な

名

かず

一

ふみ

史

アブストラクト
本稿では、保険リスクの予測にデータサイエンスを活用する方法として、先行研究の紹介とそこで用いられている機械学習・深層学習的手法の解説と考察を行う。
まず、保険市場のモデルを用いて、保険事故発生確率の正確な予測（リスク予測）の重要性を確認し、データサイエンスの活用可能性について議論した。次に、具体的なリ
スク予測手法として、クラスタリングとニューラルネットワークについて検討した。
データの分割がリスク予測に効果的な場合、標準的なクラスタリング手法であるK平均クラスタリングや階層的クラスタリングを用いることで、予測性能の改善が期待できる。また、複雑な関係を予測する場合、ニューラルネットワークを用いた方法が有力であり、とくに複数のネットワークを組み合わせた混合モデルを用いると、予測性能が高くなることが知られている。
データサイエンスは、大量のデータから有用な知識を探索、発見するために有効な方法で、高い予測能力が期待できる。予測性能には向上の余地があり、分析手法のさらなる改善が今後も期待される。

（キーワード） K平均クラスタリング

階層的クラスタリング

ニューラルネットワーク

目 次
１．はじめに（１）－１ Ｋ平均クラスタリング

２．リスク予測の必要性（１）－２ 階層的クラスタリング

３．リスク予測のためのデータサイエンス（２）ニューラルネットワーク（１）クラスタリング

４．おわりに

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行うことにする。

１．はじめに本稿の構成は以下の通りである。第２節で保険契約は、当事者の一方に一定の事由がは一般的な保険市場のモデルを使ってリスク生じた場合、保険証券に記載された保険契約予測の重要性を確認し、データサイエンスがにかかる約款にしたがって財産上の給付（保どのように活用できるかを議論する。第３節

険金）を相手方に行う義務を負い、その代わではリスク予測で使われる手法としてクラス

りに相手方から保険料を受け取る契約 であタリング、具体的にはＫ平均クラスタリング

り、リスクに対するヘッジ手段として機能すと階層的クラスタリングの解説を行い、第４る金融商品である。保険商品を販売する側を節ではニューラルネットワークについて解説

保険者、保険証券の補償対象となっている側する。

１

を被保険者と呼び、その保険がどのようなリ
スクに関連しているかによって、死亡保険、医療保険、自動車保険、火災保険など様々な種類の保険が存在する。

２．リスク予測の必要性
最初に、保険業界においてデータサイエン
スを活用する目的を明確にするため、Einav,

近年、様々な業界でよりよい意思決定を行Finkelstein, Levin（2010）にしたがって一般うためにビッグデータや機械学習・深層学習

的な保険市場のモデルを定式化してみよう。

などデータサイエンス手法の活用が試みられ保険契約は保険者と保険契約者との間に結ばている。こうした取り組みは保険業界でも見れる契約であり、これは保険の対象となる目

られ、人工知能（ＡＩ）やビッグデータ、そ的のベクトル φ と保険料のベクトル p で表現の他先端技術の活用はインシュアテック

される。一般に被保険者は契約者と同じとは（InsurTech）と総称される。データサイエ

限らないが、単純化のため、ここでは同一とンスの応用先は幅広く、たとえばデータを活仮定しよう。この契約者と被保険者との同一用した顧客の分析は、保険業界にとどまらず性の仮定は一般性を失うものではない。

様々な業界で有用である。ただ、保険商品の被保険者はリスク態度や選好、学歴、所得

特殊性を鑑みると、リスク評価と予測、不正など様々な性質のベクトル ξ で表現できる。

請求の検知など業界特有の業務ニーズに対し

ここで、リスク態度や選好といった性質は直てデータサイエンスをどのように活用するか接観察できない一方、年齢や学歴などの性質が、実務的により関心の高いところだろう。

は観察可能である。そこで、被保険者の性質

本稿では保険リスクの予測にデータサイエンのベクトル ξ を観察できない性質 ξu と観察でスを活用する方法として、先行研究を紹介

きる性質のベクトル ξo とに分けておこう：

し、そこで用いられている分析手法の解説を
１

より正確な定義として、保険法第２条１号「保険契約、共済契約その他いかなる名称であるかを問わず、当事者の一方が一定の事由が生じたことを条件として財産上の給付（生命保険契約及び傷害疾病定額保険契約にあっては、金銭の支払に限る。以下「保険給付」という。
）を行うことを約し、相手方がこれに対して当該一定の事由の発生の可能性に応じたものとして保険料（共済掛金を含む。以下同じ。
）を支払うことを約する契約をいう。

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ることも併せて確認しておこう。

ξ＝{ξu，ξo}.

次に保険会社の保険金支払いについて考え被保険者（ξ）が保険( φ ，p )にどれだけのよう。保険会社は生じた保険事故 m と保険目価値を見出すかは、保険期間内にどのような的 φ に基づいて保険金を支払う。この保険金保険事故がどれくらいの確率で生じるかに依支払い額を τ (m, φ) とすると、保険会社が支存して決まる。そこで、保険期間内に被保険払う保険金の期待値は、者が取り得る行動の集合をA、生じうる保険
事故の集合をMとする。自動車保険を例にとると、被保険者が自動車の運転中にどれくらとなり、保険市場が完全競争的な場合は保険い注意して運転するかの度合いが a ∈ A、運転料と等しくなる（給付・反対給付均等の原則

中に交通事故の当事者になるかどうかがが成立する）２。この式から、保険金は（そしm ∈ Mとなる。被保険者が当事者になるかどて保険料も）被保険者の数だけでなく、被保険

うかは被保険者の性質や運転中の注意の度合

者の構成（つまり ξ ）にも依存することがわかる。

いに依存して決まるので、保険事故 m が生

以上の議論から、保険会社がデータサイエ

じる確率は π (m│a, ξ) と表現することができンスを活用する目的を明確にできる。保険会

る。また、被保険者の効用はどのような保険社は収益を確保するため、保険金請求を賄事故が生じ、その際にどのような保険に加入

え、かつ競争力のある保険料水準を設定する

しているかに依存して決まるので u (m, a, ξ,

必要がある。適切な保険料水準を設定するに

ϕ, p) と表現できる。以上の議論から、標準

は、保険金請求額の正確な見積もりが不可欠

的な期待効用仮説に基づいて被保険者が保険であり、保険事故が生じる確率 π* (m│φ, ξu,に見出す価値は、

ξo) の正確な予測が求められる。観察可能な被保険者の性質 ξo を使って、より正確な予測値を 得 る こ と が、 機 械 学と表すことができる。ここで、被保険者は合習・深層学習などデータサイエンスの手法を理的なので、期待効用を最大化するように最活用する目的となる。

適な行動 a* (φ, p, ξ) を選択し、被保険者が最データサイエンスを用いたリスク予測の必適な行動を選択したときに保険事故 m が生じ要性を確認したところで、具体例として、将る 確 率 は π* (m│φ, ξ) ≡ π* (m│ a* (φ, p, ξ) , ξ)

来支払うこととなる保険金等に対して保険会となる。被保険者の性質が観察できるものと社が確保する積立について考えよう。積立額

観察できないものとに分けられることから、の見積もりには、決定論的（非確率的）な方

π* (m│φ, ξ) ＝ π* (m│φ, ξu, ξo) と書き換えられ法や確率的な方法が用いられてきた。決定論

２

単純化のために無視したが、実際には保険の解約が存在するので、保険会社は、保険料の変化が解約率に与える影響も考慮して最適な保険料の水準を決定する。解約率の予測はリスク予測と同様にデータサイエンスの主要な対象となっている。

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的な方法は計算が簡単であるものの、支払いには一般に大きく２種類の方法が考えられの見積もりに不可欠なリスクを定量化している。一つは、何らかの前処理を行うことで問ないという欠点がある。リスクを定量化する

題を単純化する方法、そしてもう一つは、よためには π* (m│φ, ξu, ξo) を考慮した確率的なり一般性のある関数形を使うことで、複雑さモデルを用いる必要があり、典型的には一般そのものをモデル化する方法である。この分

化線形モデル（GLM）やそれを拡張したモ野における単純化のための前処理としては、

３

デルが挙げられる 。ただ、GLMのような単観察可能な性質ベクトルに基づいて被保険者

純なモデルは線形性の仮定が強いため、予測を複数のリスクグループに分割する方法がよ

精度を最大化するという観点からは必ずしもく用いられる。この方法の背景にあるのは、最適な選択肢でない。Smyth and Jørgensen

データを分割することで観察可能な性質と発（2002）は、Tweedie分布をベースにした一生確率との関係を単純かつ同質的にできるの般化線形モデルを使って保険金の平均と分散であれば、予測モデルは単純であっても、リを同時にモデル化し、予測モデルの柔軟性を

スクグループ毎に行う予測精度は向上可能で高めることで予測精度の向上を図っている。

ある、という仮説である。必ずしも適切なグ

しかし、こうしたモデルの拡張を行ったとループの分割方法が存在するという保証はな

しても、保険データにおいて典型的に見られいものの、問題の複雑さを回避する方法としるような、多数のカテゴリカルな説明変数かて試す価値は十分にあるだろう。

らなる複雑な関係をモデル化するには不十分

他方で、複雑さそのものをモデル化する場

なことが多い。保険契約の大部分から保険金

合、関数形を複雑にすれば、一般にそれだけが請求されず、データに切断（truncation）

モデル内パラメータの推定は難しくなる。そが生じている点も、分析を困難にしている要のため、推定難易度とモデルの複雑性とのト因である 。近年、こうした複雑な分析対象

レードオフに十分な注意を払ったうえで、モを扱う方法として注目されているのが、機械

デル選択を行う必要がある。以下では、前者

学習・深層学習的手法を用いたモデル化であの方法としてクラスタリング、後者の方法とる（Christmann, 2004）。

してニューラルネットワークをそれぞれ検討

４

しよう。

３．リスク予測のためのデータサイエ
ンス（１）クラスタリング

観察可能な被保険者の性質ベクトルから、

まず、複雑さを回避する方法として、デー保険事故の発生確率や保険金の額を予測する

タの分割を考える。データを分割するうえで問題は複雑であり、問題の複雑さに対処する

重要なのは、サブサンプルのサンプルサイズ

３

たとえば、損害保険会社が保険契約準備金のうち、既経過責任部分を算出する決定論的なアルゴリズムとして、チェイ
ンラダー法やボーンヒュッター・ファーガソン法がある。GLMの拡張については、たとえばEngland and Verrall（2002）,
Antonio and Beirlant（2007）, Bjökwallet al.（2011）などを参照のこと。
４ その他、保険金の分布の非対称性やファットテール性も分析を困難にしている要因である。

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と同質性とのトレードオフである。いま、観クラスタリング（clustering）とは、似てい察された性質と確率との間に以下のような真るデータをクラスター（cluster）というグルの関係を持つような被保険者のサンプルを仮ープに分ける方法全般のことである。先行研
究で用いられているクラスタリング手法は、

５

定する 。

どちらもデータを互いに疎な（排他的な）ク
ラスターに分ける手法である。このように重複を許さないクラスタリングをハードクラス
タリング（hard clustering）と呼ぶのに対し、重複を許すクラスタリングはソフトクラスタ
明らかに奇数番のサブサンプルと偶数番のリング（soft clustering）またはファジーク

サブサンプルとでは、観察された性質と発生

ラスタリング（fuzzy clustering）と呼ばれる。

確率の間に異なる関係が存在している。このＫ平均クラスタリングと階層的クラスタリン

ようなケースでは、単一の関数形で予測を行

グの最大の違いは、前者がサンプルをあらかうのではなく、異なるリスクグループに分けじめ定めたＫ個のクラスターに分けるのに対て予測を行ったほうが高い精度を期待できる

し、後者はクラスターの数を事前に定めずにだろう。他方で、サブサンプルへの過度な分分ける点である。

割は、個々のサブサンプルのサンプルサイズ

ここで、クラスタリングと混同しやすい手が減少することによって推定精度の低下を招法である分類についても言及しておこう。分くので好ましくない。データを分割する際類とはそのデータがどのグループに属するのは、グループ内の同質性とグループ間の異質か、正答に基づいてグループ分けを行う方法

性のバランスに配慮する必要がある。

である。クラスタリングは正答が無い状態でリスクグループは年齢や性別、自動車保険

グループを分ける方法なので、分類は教師あであれば初度登録（検査）年月や車両型式なり学習（supervised learning）と呼ばれるのど、発生確率に影響を与えそうな（または、に 対 し、 ク ラ ス タ リ ン グ は 教 師 な し 学 習

経験的に影響を与えることが知られている）（unsupervised learning）と呼ばれる。教師

少数の性質に応じて分割する方法がもっともあり学習は分類精度がどれくらいなのか、正単純だろう。しかし、こうした恣意的な方法

答に基づいて検証することができる一方、教には改良の余地があるかもしれない。そこ

師なし学習には正答がないため、事後的に分で、本稿では、Yeo et al.（2001）が用いてい割がどの程度正確だったのか、その精度を評るＫ平均クラスタリング、Williams and Huang

価することが困難であり、教師あり学習を用（1997）が用いている階層的クラスタリング

いた場合とは異なる性能指標が求められるこという２つの手法について検討してみよう。

とも併せて確認しておこう。

５ 言うまでもなく、この真の確率は事前にも事後にも観察不可能である。

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（１）－１

Ｋ平均クラスタリング

２．各観測値を最も近い重心に割り当て

先ほど確認したように、グループ分けをする。近さはユークリッド距離に基づいてる際は、グループ内の同質性とグループ間の定義する。

異質性とのバランスに配慮する必要があるの

３．各重心に割り当てられた観測値の中心で、クラスタリングを行う際は同質性、つまを新しい重心として、重心の更新を行う。

り個々のデータがどの程度似ているのか、そ４．２に戻って、重心の更新が行われなくの類似度をどのように測るかが肝となる。Ｋなるまで、これを繰り返す（iteration）。

平均クラスタリングは、類似度を測るためクラ

Ｋ平均クラスタリングの最大の問題点は、

スター内変動（within－cluster variation）と事前にクラスターの数を指定する必要がある

呼ばれる概念を導入する。いま、 k 番目のクことである。可視化が可能な低次元データでラスターを Ck とすると、そのクラスター内あれば、可視化した結果に基づいてＫの数の変動はW (Ck ) と書け、Ｋ平均クラスタリング

当たりを付けることができる場合もあるだろはう。しかし、被保険者の性質が多く含まれるなど高次元データの場合、可視化は非現実的であり、このような当て推量は難しい。まという総クラスター内変動の最小化問題とした、事前にも事後にも真のクラスター数が分て定義することができるようになる。総クラからない以上、分割精度の検証には限界があ

スター内変動はクラスター慣性（inertia）とり、分析過程から恣意性を完全に排除するのも呼ばれ、ユークリッド２乗距離を類似度のは困難である。
客観的にクラスターの数を指定する方法と指標として用いるので、しては、複数のＫについて一通り分析を行ってみて、慣性が最小になるようなＫを選ぶ方と表される。ここで、| Ck | はクラスター内の法がまず考えられる。具体的には、Ｋごとに被保険者数、 O は観察できる被保険者の性質

慣性をプロットし、慣性の値が大きく変わるの数を表す。

ようなＫの値（屈曲点）を探せばよい。慣性最小化問題を数式で定義するのは簡単だをプロットしたものがひじの形に見えることが、Ｎ人の被保険者をＫ個のクラスタリング

か ら、 こ の 方 法 は エ ル ボ ー 法（elbowに分ける組み合わせは K 通り存在するため、

method）と呼ばれる。

N

大域的最適解を得るのはそれほど容易ではな

エルボー法は客観的にKの値を探す手段とい。そこで、大域解の代わりに局所的最適解して有用だが、Ｋを選ぶ際にグループ間異質を得るアルゴリズムを用いることが多い。具性が適切に考慮されていないという欠点があ体的には、る。そこで、エルボー法の代わりに (b－a) /１．Ｋ個の点を無作為に選ぶ。この点は重max (a，b) で 定 義 さ れ る シ ル エ ッ ト 係 数（silhouette coefficient）を用いる方法も提案

心（centroid）と呼ばれる。

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されている。 a はクラスター内の同質性の指時間がかかったり、非最適解に収束してクラ標として、ある観測値とその観測値が含まれスタリングに失敗したりする可能性がある。

るクラスターに含まれるそれ以外の観測値とArthur and Vassilvitskii（2007）
は、Ｋ－meansの距離の平均を計算することで得られる平均＋＋というアルゴリズムを用い、初期値を十クラスター内距離を表し、凝集度とも呼ばれ分にばらつかせることで、より安定的なクラる。また、 b はクラスター間の異質性の指標

スタリング結果が得られることを示した。具として、観測値とその観測値が含まれるクラ体的には、スターを除いた中で最も近くにあるクラスタ

１．重心を１つ無作為に選ぶ。

ーに属する観測値との距離の平均を計算する

２．ある観測値について、既に選ばれた重ことで得られる平均最近傍クラスター間距離

心の中で最も近い重心との距離を計算すを表し、乖離度とも呼ばれる。グループ内同る。この距離を di とする。

質性が大きければ大きいほど a は小さくな
り、グループ間異質性が大きければそれだけ
b は大きくなることから、シルエット係数が最大値である＋１に近ければ近いほど、そのクラスタリングは望ましいということになる。
シルエット係数を用いた実装方法はエルボー法とほぼ同様で、Ｋの値ごとにすべての観３．

の確率で、観測値 i を新たな重心とする。 di が大きければ、それだ

け i は新たな重心となる確率が高いので、既存の重心から離れた位置に重心が選ばれやすくなる。
４．２に戻って、重心をＫ個選ぶまで繰り返す。

測値についてシルエット係数を計算し、その平均値であるシルエットスコアが＋１に近い（１）－２

階層的クラスタリング

Ｋの値を探せばよい。ただし、この方法では

Ｋ平均クラスタリングは有力なクラスタリ

一部の観測値のシルエット係数が異常に高いングの手法であるが、あらかじめクラスター

場合、その値にシルエットスコアが引っ張ら数を定めることで柔軟性が失われており、エれる危険性がある。そこで、Kの値を選択す

ルボー法やシルエットスコアを使ったとしてる際は、クラスターごとのシルエット係数のもこの点は改善されない。他方で、階層的クラ

値のばらつきも考慮したほうがよいだろう。

スタリングはクラスター数を事前に指定する必Ｋ平均クラスタリングは、空のクラスター

要がないだけでなく、樹形図（dendrogram）

が生じる可能性がゼロでない点も問題であでデータを分かりやすく可視化できるというる。空のクラスターが生じた場合は、空のク利点がある。

ラスターの重心から一番離れた観測値を代わ

階層的クラスタリングには凝集型りの重心として設定し、繰り返し計算に戻る（agglomerative） と 分 割 型（divisive） と いといった対処法などが考えられる。

う２つの方式がある。凝集型は個々の観測値

標準的なＫ平均法は重心の初期値を無作為をクラスターに振り分け、その後、クラスタに選ぶため、初期値の偏りによっては収束にーを類似度に応じて統合し、最終的にクラス

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（図１）ユークリッド距離を用いた完全連結法による階層的クラスタリングを行って得られた樹形図
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ターが一つになるまでこれを続けるボトムア

クラスターに統合されていき、最終的には一ップ方式のクラスタリングである。逆に、分つのクラスターに統合されていく様子を確認

割型はすべての観測値をひとつのクラスター

することができるだろう。

に振り分け、類似度に応じてクラスターを分

個々のクラスターを統合する際にはクラス割していくトップダウン方式のクラスタリン

ター間の類似度を参照するが、この参照方法

グである。

には単連結法（single linkage）、完全連結法

具体例として、２つの属性が観測された被（complete linkage）、 平 均 連 結 法（average

保険者10人のデータに対して、凝集型の階層

linkage）がよく使われる。単連結法は対と的クラスタリングを行った結果を図１に示そなるクラスターから最も距離の近い観測値のう。初めはすべての被保険者がそれぞれ異なペアを取り出して、その距離が最小となるクるクラスターに属しているが、まず１番目

ラスターを結合する。逆に、完全連結法は最（ＩＤ１）と３番目（ＩＤ３）の被保険者がも距離の遠い観測値のペアを取り出して、そ同じクラスターに統合され、されに２番目の距離が最小となるクラスターを結合する。

（ＩＤ２）、10番目（ＩＤ10）の被保険者がそして、平均連結法は対となるクラスターに

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含まれるすべての観測値間の最小距離の平均

グの手法を解説した。実際に真の構造が企図に基づいてクラスターを結合する方法である。

した通りの形状をしていれば、そしてクラス

図１では完全連結法を用いているため、７番タリングが適切に機能していれば、線形回帰

目の観測値が最初に統合されたのは２番目のモデルなど単純なモデルを使ったとしても、観測値ではなく６番目の観測値である。なクラスターごとに予測を行うことで高い性能

お、距離の計算にはユークリッド距離を用いが期待できるだろう。しかし、データの構造ているが、分析する対象によっては、（観測がクラスタリングに馴染まない、もしくはデ値の性質間の）相関に基づく距離を用いるこータの分割は必要だとしても、分割した後でとが適切な場合もある。

すらクラスター内の被保険者の性質と保険事

樹形図が得られた後は、階層構造を確認し故の発生確率との関係が単純な形状で表せな

たうえで切断する高さを決定する。低い位置

い場合、複雑な関係そのものをモデル化する

で切断すればするほど多くのクラスターが得ことは避けられないだろう６。

られ、逆に高い位置で切断すればするほどク

Chapados et al.（2001）は、自動車保険のラスターの数は少なくなる。切断する位置をデータベースを使って、どのような手法を用決めることは、Ｋ平均クラスタリングにおいいると保険金を正確に予測できるか、アクチてクラスターの数Ｋを決めることに相当する

ュアリーが伝統的に用いてきた方法に加えてが、樹形図によって各観測値の同質性に関す

一般化線形モデルや決定木、サポートベクタる構造が得られたもとでクラスター数を決め

ーマシン回帰などと比較する実験を行い、ソられる点は、階層的クラスタリングの強みとフトプラス活性化関数を用いたニューラルネ

言えるだろう。ただ、構造が既知であったとットワークの混合モデルの予測性能が最も優して、最終的に分析者がクラスター数を選択

れていることを明らかにした。紙幅の都合にする点はＫ平均クラスタリングと同様であり、より、比較されたすべてのモデルを説明する

分析過程から完全に恣意性を排除することはことはできないので、本稿ではニューラルネ

難しい。

ットワークについて簡潔に説明する７。
ニューラルネットワークは、脳機能を計算（２）ニューラルネットワーク

機によって模倣することを目指した数学モデ

前項では、リスクを予測する方法として、

ルで、単層のニューラルネットワークは入出複雑な関係そのものをモデル化するのではな

力、重み、活性化関数で構成される。今回の

く、単純な関係が得られるようにデータを分ケースでは入力値として被保険者の観察可能

割し、分割されたデータに基づいてモデル化な性質を用い、重みは保険金を予測する際におよび予測を行う方法として、クラスタリン

個々の性質をどれくらい重視するか、を反映

６ もちろん、クラスタリングを行うことによって、求められる複雑さの程度が低下している可能性はある。
７ ニューラルネットワークに関するより初心者向けの内容としては、山名一史．2021．
『データ活用の基本②－深層学習の基礎知識（ニューラルネットワーク）－』．共済総研レポート176. 56－62.

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い性質を持っているが、得られる勾配の最大する値となる。
単純に観測値を重みづけし、活性化関数を値が小さいため、訓練に時間がかかるという

通じて出力したものを最終的な出力とした場欠点がある。そこで、訓練を高速化するた

合、入力と出力との間に単純な関係しか考え

め、連続かつ微分可能で、－１から１の値をることができない。しかし、出力を別のニュ取る双曲線正接（hyperbolic tangent）関数

ーラルネットワークの入力値として受け渡が用いられるようになった。ただ、双曲線正

し、重みづけと活性化関数による出力を繰り接関数を用いたとしても、ネットワークの層

返せば、繰り返しの回数を増やすにしたがっを増やすとともに訓練が行き詰まる、いわゆて、より複雑な関係を表現できそうである。

る勾配消失（vanishing gradient）問題は解

このように、単層ニューラルネットワークを消されなかった。これは、バックプロパゲー

多層に重ね合わせ、複雑な関係の表現を試み

ションが入力層に近づくにつれて勾配が小さ

たネットワークのことを多層ニューラルネッ

くなり、０に近い領域では重みが更新されな

トワークという。最初の入力部分を入力層、いために起こる問題である。

最終的な出力部分を出力層と呼ぶのに対し、このような背景から、勾配消失を起こす可能性が低い活性化関数としてReLU（Rectified

中間部分は隠れ層と呼ばれる。
ニューラルネットワークを重ね合わせて多Linear Unit）関数が用いられるようになっ層にするということは、より複雑な関係が表た。ReLU関 数 はReLU(z)＝max (0, z)と い う

現できるようになる一方で重みの訓練も難し

形状をしており、連続関数であるものの z ＝

くなることを意味する。しかし、現在はバッ０で微分不可能なため、一見すると活性化関

クプロパゲーション（誤差逆伝播法）という数には不適に見えるが、よく機能することが効率的な訓練方法が提案されている。

実証されている。Chapados et al. 2001で用

バックプロバゲーションは出力層から入力

いられているソフトプラス（softplus）活性層に向かって逆向きに誤差勾配の情報を伝播化関数は、ReLU関数よりも滑らかなので訓することで重み値を更新していくアルゴリズ

練にかかる時間を高速化でき、ReLU関数とムである。バックプロパゲーションは勾配の同様に出力が常に正になるような制約を加え情報を利用するため、ステップ関数のように微分不可能な関数を活性化関数として用いるることができる、softplus (z)＝ln (１＋exp (z))

のは望ましくない。そこで、多層ニューラル

残念ながらReLU関数も万能というわけでネットワークの活性化関数として用いられるはなく、訓練中に一部のニューロンが０以外ようになったのがシグモイド（ロジスティッの値を出力しなくなり、ネットワークが機能ク）関数である。シグモイド関数は０から１しなくなるdying ReLUという状態に陥るこの値を取る関数で、連続で微分可能という特と が あ る。 こ の 問 題 を 解 決 す る た め、徴を持つ。

LeakyReLU (z)＝max (αz, z) で 定 義 さ れ る

シグモイド関数は活性化関数として望ましという形状の関数である。

Leaky ReLU関数（ハイパーパラメータ α は71
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ワークの混合モデルである。アンサンブルをータ α をランダムにしたRandomized Leaky

構成するということは、入力変数のクラスタ

ReLU関数など、ReLU関数の亜種が提案さ

リングを行っているということなので、ニュれた。さらに、2015年にはELU（Exponential

ーラルネットワークの混合モデルを用いて分Linear Unit） 活 性 化 関 数 が 提 案 さ れ た。

析を行ったということは、本稿で学んだクラ

ELU活性化関数はReLUよりも計算時間がか

スタリングとニューラルネットワークによるかるが、 z ＜０の領域で負の値をとるだけで回帰を併せて分析を行ったものと理解できなく勾配が非ゼロなので、勾配消失問題やる。したがって、混合モデルの予測性能が最dyingReLUの問題を回避できる。近年は、も優れていた、という結果は、保険金の予測

こ のELU活 性 化 関 数 の 亜 種 で あ るCELU

がクラスタリングによる前処理だけでなく、（Continuously Differentiable ELU）やSELU

ニューラルネットワークによるモデル化も必（Scaled ELU）なども用いられている。

要とする複雑な問題であったと解釈できるだ

保険金の予測のように、回帰を目的としてニューラルネットワークを用いる場合、任意の値を出力するため、出力層に活性化関数をろう。

４．おわりに適用するのは望ましくない。一方で、出力のデータサイエンスは、大量のデータから有値を制限したい、たとえば確率の値を出力し用な知識を探索、発見するために有効であたい場合は出力層にシグモイド活性化関数をり、経験や勘に基づく方法はもちろんのこ

適用するとよい。同様に、正の値のみを出力と、統計学的であったとしても、過度に強いしたい場合は、ReLU関数やソフトプラス関

仮定に基づく数理モデルを用いた場合に比べ数を適用することで、出力値を制限することて、高い予測能力が期待できる分析手法であができる。

る。本稿では、一般的な保険市場のモデルをニューラルネットワークと一口に言って用いてリスク予測の重要性を確認し、機械学も、どの変数を入力に用いるか、また何層重

習・深層学習などデータサイエンス的な手法

ね合わせるかといった違いで、出力される予の有効性を議論した上で、リスク予測の具体

測値は大きく異なる。そして、単一のニュー的な手法として、先行研究で用いられている

ラルネットワークだけを使って予測を行うよ

クラスタリングとニューラルネットワークのり、複数のネットワークを組み合わせて予測

解説と考察を行った。リスク予測の性能にはを行ったほうが、予測性能は高くなることが向上の余地があり、今後も分析手法のさらな知られている。こうした方法はアンサンブル

る改善が期待される。

（ensemble）法と総称され、入力に応じてニューラルネットワークの重みを変えるアンサ
ン ブ ル の 構 成 法 の 一 つ が、Chapados et al.
（2001）で用いられているニューラルネット

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－157.

参考文献
・Antonio, Katrien and Beirlant, Jan, 2007. “Actuarial
statistics with generalized linear mixed models,”Insurance：Mathematics and Economics, 40（ １）, 58－76.
・Arthur, D. and Vassilvitskii, S. 2007. “ｋ－means＋＋：
the advantages of careful seeding.” SODA’07：
Proceedings of the eighteenth annual ACM － SIAM
symposium on Discrete algorithms 1027－1035.
・Björkwall, Susanna, Hössjer, Ola, Ohlsson, Esbjörn, and・Williams GJ, Huang Z. 1997.“Mining the knowledge
mine：the hot spots methodology for mining large realworld databases. ” Lecture Notes in Artificial
Intelligence, 1342, 340－348.
・Yeo, A.C., Smith, K.A., Willis, R.J. and Brooks, M. 2001,“Clustering technique for risk classification andprediction of claim costs in the automobile insurance
industry,”Intelligent Systems in Accounting, Financeand Management, 10：39－50.

Verrall, Richard, 2011. “A generalized linear modelwith smoothing effects for claims reserving,”
Insurance：Mathematics and Economics, 49（１）, 27 －37.
・Chapados, N., Bengio, Y., Vincent, P., Ghosn, J., Dugas,C., Takeuchi, I., & Meng, L. 2002.“Estimating Car
Insurance Premium：A Case Study in High －Dimensional Data Inference,”Advances in Neural
Information Processing Systems：Vol. 14. Cambridge：
MIT Press.
・Christmann, A. 2004.“An approach to model complex
high － dimensional insurance data,”Allgemeines
Statistisches Archiv 88, 375－396.
・England, P.D. and Verrall, R.J., 2002. “Stochastic claims
reserving in general insurance,” British Actuarial
Journal, ８（３）, 443－518.
・Einav, L., and Finkelstein, A., and Levin, J. 2010.
“Beyond testing：empirical models of insurance
markets,” Annual Review of Economics, ２（１）, 311－336.
・Géron, A. 2019.“Hands － On Machine Learning with
Scikit－Learn, Keras, and TensorFlow, 2nd Edition,”O’
Reilly Media.
・Patel, A.A. 2019.“Hands － On Unsupervised Learning
Using Python：How to Build Applied Machine
Learning Solutions from Unlabeled Data,”O’Reilly
Media.
・Raschka, S., and Mirjalili, V. 2019.“Python Machine
Learning：Machine Learning and Deep Learning withPython, scikit－learn, and TensorFlow 2, 3rd Edition,”
Packt Publishing.
・Smyth, G., and Jørgensen, B. 2002.“Fitting Tweedie’s
compound Poisson model to insurance claims data：
dispersion modelling. ”ASTIN Bulletin, 32（１）, 14373
共済総合研究 第83号
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