数学科

教科目標

数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）事象を数学を活用して論理的に考察する力、数量や図形などの性質を見いだし統合的・発展的に考察する力、
数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を養う。

数学科

第１学年の目標（1） 正の数と負の数、文字を用いた式と一元一次方程式、平面図形と空間図形、比例と反比例、データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2） 数の範囲を拡張し、数の性質や計算について考察したり、文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力、図形の構成要素や構成の仕方に着目し、図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察する力、数量の変化や対応に着目して関数関係を見いだし、その特徴を表、式、グラフなどで考察する力、データの分布に着目し、その傾向を読み取り批判的に考察して判断したり、不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。
（3） 数学的活動の楽しさや数学のよさに気付いて粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って検討しようとする態度、多面的に捉え考えようとする態度を養う。

第１学年年間指導計画（評価規準）★

知は、数量や図形などについての知識・技能

考は、数学的な思考・判断・表現

月

単元名

重点目標

指導内容

４

ガイダンス
＜１時間＞

数学科学習について、意欲を高める
整数の性質を素因数分解によって捉え直し、整数の性質
を具体的な場面で使うことができる。
整数の性質のよさに気づいて粘り強く考え、学んだことを生活や学習に活かす。

数学科学習の意
味・意義

正の数と負の数の必要性と意味を理解し、四則計算ができたり、具体的な場面で正の数、負の数を使って表したり処理したりできる。
算数で学習した数の四則計
算と関連付けて、正の数と負の数の四則計算の方法を考察し表現したり、具体的な場面で活用したりできる。

1. 正の数、1.整数の性質

４＜４時間＞

2..正の数、負の数

５＜25 時間＞

６
６

態

知

考
態

知

2. 加法と減法
3. 乗法と除法
4. 正の数、負の
数の活用

考

態
3. 文字と式＜20 時間＞

７

評価規準

1 .整数の性質．

負の数

文字を使うことの必要性と意味を理解し、文字を使った式における乗法と除法、簡単な一次式の加法と減法の計
算、数量の関係や法則などを文字を用いた式に表したり読み取ったりできる。
具体的な場面と関連付けて，一次式の加法と減法の計算の方法を考察し表現することができる。。

1. 文字の使用
2. 式の計算知3. 式の活用
4. 数量の関係を表す式

態は、主体的に学習に取り組む態度

考

態

数学科学習に対して関心をもち、意欲を高めようとしている。
自然数、素数、素因数、素因数分解の意味を理解し、それを使って最大公約数や最小公倍数を求めることができる。
自然数を素因数分解することにより、約数、倍数などの整数の性質をとらえ直すことができる。
素因数分解を使って、最大公約数や最小公倍数を求めようとしている。
正の数、負の数の必要性と意味及びその四則計算の意味などを理解し、正の数、負の数の四則計算ができる。加法や乗法の交換法則や結合法則、累乗の意味を理解し、いくつかの数の和や積を求めることができる。

小学校と
の関連

整数の性質
約数、倍数

四則計算
小数、分数
の計算

正の数、負の数で学習したことを活用しながら、見通しをもって事象を論理的に考察し表現した
り、その過程を振り返って考えを深めたりするな
ど、数学的な思考や判断ができる。
正の数、負の数のよさや必要性を実感し、それを活用して考えたり判断いたりしようとしている。
文字を使うことの必要性と意味を理解し、文字を使った式を正確に計算したり、式の意味を読み取
ったり、数量関係を等式、不等式で表現できる。
文字を使った式で学習したことを活用しながら、事象を見通しをもって論理的に考察し表現した
り、その過程を振り返って考えを深めたりすることができる。
文字を使うことの必要性と意味を考えようとしている。いろいりな数量や数量関係を文字を使った式で一般的にかつ簡潔に表そうとしている。
事象を考察するために、文字を使った式の意味を読み取ろうとしている。

□,△などの記号や x,a
などの文字
を用いた式

８

4. 方程式＜19 時間＞

９＊9/2～6
10 分×５方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解し、方程式を解くことができる。
等式の性質をもとにして、方程式を解く方法を考察し、表現することができ、方程式を具体的な場面で使うことができる。
方程式について学んだことを、生活や学習に活かそうとしたり、方程式を使った問題
解決の過程を振り返って検討しようとしたりしている。

1. 方程式と5. 比例と関数関係や座標の意味、比例・反比例について理解し、の意味を理解し、その関係
を、表、式、グラフなどに表すことができる。
比例・反比例として捉えられる二つの数量について調べ、その変化や対応の特徴を見
いだし、その具体的な事象を捉えるなどして、思考力、判断力、表現力等を身に付け
る。

1. 関数

反比例
＜20 時間＞

11

11

6. 平面図形

基本的な作図の方法、図形の移動を理解し、作図や図形の移動を行うことができる。
図形の性質に着目し、基本的な作図の方法や二つの図形の関係について、考察･表現
し、図形の作図や移動を具体的な場面で活用するなどして、思考力、判断力、表現力等を身に付ける。

1. 平面図形の基＜20 時間＞

12

1

7. 空間図形＜17 時間＞

2＊1/14～20
10 分×5
朝学習(計算演習)

２

8. データの３

分析＜12 時間＞

方程式で学習したことを活用しながら、具体的な場面で、使うことができる。事象を見通しをもって論理的に考察し表現したり、その過程を振り返って考えを深めたりしている。

態

方程式の必要性と意味を考えようとしている。
方程式を活用して考えたり判断したりしようと
している。

知

関数関係の意味、比例や反比例の意味、座標の意
味、比例や反比例の特徴を理解している。
比例・反比例の関係を、表、式、グラフに的確に表すことができる。

考

比例、反比例で学習したことを活用しながら、事象を見通しをもって論理的に考察し、表現したり、その過程を振り返って考えたりするなど、数学的な見方や考え方を身に付けている。

態

関数関係、比例・反比例の関係に関心をもち、それを活用して考えたり、判断したりしようとして
いる。

活用

2. 比例
3. 反比例
4. 比例と反比例
の活用

礎

知

2. 作図
3. 図形の移動
4. 円とおうぎ

考

形の計量

態

空間における図形の位置関 1. 空間図形の基係や、図形の計量方法を理解
礎
し面積や体積等を求めるこ 2. 立体の見方とができる。
と調べ方
空間図形を直線や平面の運3. 立体の体積動により構成されるものとと表面積して捉えたり、それを平面上に表現し、そこから空間図形の性質を見いだしたり、表面積や体積の求め方を考察するなどして、思考力、判断力、表現力等を身に付ける。
ヒストグラムや相対度数などの必要性と意味を理解し、データを表やグラフに整理できる。また、多数の観察や多数回の試行により得られる確率の必要性と意味を理解する。
データを収集･分析し、そのデータの分布の傾向を読み取り、批判的に考察･判断したり、観察･試行の結果を基にして不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り表現するなどして、思考力、判断力、表現力等を身に付け
る。

考

その解き方
2. 方程式の朝学習(計算演習)

10

知方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解している。等式の性質を理解し、それを使って式を変形することができる。
移項の意味を理解し、移項の考えで方程式を正確にかつ能率的に解くことができる。方程式を活用
して問題を解決する方法を理解している。

知

活用

図形の性質
長さ、面積、など図形の計量

基本的な作図や図形の移動に関心をもち、それを活用して考えたり判断したりしようとしている。
空間図形の性質、空間における図形の位置関係、 体積など図
図形の計量の仕方などを理解している。
形の計量
空間図形を平面上に表現したり、図形の計量を行ったりすることができる

考

空間図形で学習したことを活用しながら、事象を見通しをもって論理的に考察し表現したり、その過程を振り返って考えを深めたりするなど、数学的な見方や考え方を身に付けている。

態

空間図形の平面上への表現や図形の計量に関心をもち、それらを活用して考えたり判断しようと
している。

知

ヒストグラムや代表値や相対度数の必要性と意味理解している。
資料を表やグラフに整理したり、代表値を適切に求めたり、累積度数を求めることができる。

考

資料の散らばりと代表値で学習したことを活用しながら、データの分析を行い、その傾向を読み取り、適切に表現することができる。
データについて、論理的に考察し表現したり、その過程を振り返って考えを深めたりするなど、数学的な見方や考え方を身に付けている。

態

様々な事象についての資料を収集して整理した
り、その傾向をよみとったりすることに関心をもち、それらを活用して考えたり判断したりしようとしている。

1. 度数の分布
2. データの平面図形の性質、基本的な作図の方法、図形の移動の方法を理解し、その技能を身につけている。
円周率の意味を理解し、円やおうぎ形の計量ができる。
平面図形で学習したことを活用しながら、事象を見通しをもって論理的に考察し表現したり、その過程を振り返って考えを深めたりするなど、数学的な見方や考え方を身に付けている。

比例
反比例
伴って変わ
る数量の関
係

※ 教科書の巻末の課題等を活用し、単元のまとめや課題学習を適宜行う。

資料の整理
平均値、中
央値、最頻
値、階級な
どの代表値

数学科

教科目標

数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）数学を活用して事象を論理的に考察する力、数量や図形などの性質を見いだし統合的・発展的に考察する力、
数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を養う。

数学科

第２学年の目標（1） 文字を用いた式と連立二元一次方程式，平面図形と数学的な推論，一次関数，データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2） 文字を用いて数量の関係や法則などを考察する力，数学的な推論の過程に着目し，図形の性質や関係を論理的に考察し表現する力，関数関係に着目し，その特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，複数の集団のデータの分布に着目し，その傾向を比較して読み取り批判的に考察して判断したり，不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。
（3） 数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を養う。

第２学年年間指導計画（評価規準）★

知は、知識・技能

月

単元名

重点目標

指導内容

４

ガイダンス
＜１時間＞

２年数学科学習について、意
欲を高める

数学科学習の意
味・意義

４

１ 式の計算文字を用いた式について、数学的活動を通して、簡単な整式の加法･減法、単項式の乗
法･除法の計算ができ、具体的な事象の中の数量の関係を文字式で表したり、式の意
味を読み取ったり説明できることを理解し、目的に応じて簡単な式を変形することができる。
具体的な数の計算や既習の計算方法と関連付けて、整式の加法･減法、単項式の乗法と除法の計算方法を考察し表現することや文字式を具体的な場面で活用することができる。

1 式の計算2 式の活用

＜15 時間＞

５

２ 連立方程式

６＜14 時間＞

７

連立２元１次方程式について、数学的活動を通して、２元１次方程式とその解の意味を理解し、連立方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解し、簡単な連立方
程式を解くことができる。
１元１次方程式と関連付けて、連立２元１次方程式を解く方法を考察し表現し、連立方程式を具体的な場面で活用することができる。

態

考

態

１ 連立方程式とその解き方
２ 連立方程式の
活用

知

考

態

連立方程式の演習

７

３

８＜18 時間＞

１次関数

１次関数について、数学的活動を通して、１次関数について理解し、事象の中には１次関数として捉えられるもの

１ １次関数２ １次関数と方程式

態は、主体的に学習に取り組む態度

評価規準

知

式の計算の演習

５

考は、思考・判断・表現

知

小学校との関連

数学科学習に対して関心をもち、意欲を高めようとしている。
簡単な整式の加法と減法および単項式の乗法と除法の計算をすることができたり，具体的な事象の中の数量の関係を文字を使った式で表したり，式の意
味を読みとったりすることができる。
また，文字を使った式で数量および数量の関係をとらえ説明できることを理解したり，目的に応じて簡単な式を変形したりすることができる。
具体的な数の計算や既に学習した計算の方法と関連づけて，多項式の加法と減法および単項式の乗法と除法の計算の方法を考察し表現したり，文字を使った式を具体的な場面で用いたりすることができる。
文字を使った式のよさに気づいて粘り強く考え，文字を使った式について学んだことを生活や学習にいかそうとしたり，文字を使った式を用いた問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

□を使った式(３年)

２元１次方程式とその解の意味，連立
２元１次方程式の必要性と意味およびその解の意味を理解し，連立２元１次方程式を解くことができる。
1 元１次方程式と関連づけて，連立２
元１次方程式を解く方法を考察し表現することができ，連立２元１次方程式
を具体的な場面で使うことができる。

□を使った式(３年)

連立２元１次方程式のよさを実感して粘り強く考え，連立２元１次方程式について学んだことを生活や学習にいかそうとしたり，連立２元１次方程式を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。
１次関数について理解し，事象の中には１次関数としてとらえられるものがあることを知り，２元１次方程式を関数を表す式とみることができる。

文字を用いた式、
比例と反比例(６年)

四則の混じった
式、かっこのついた式(４年)
文字を用いた式、
比例と反比例(６年)

四則の混じった
式、かっこのついた式(４年)ともなって変わる
２つの数量の関係(４年)

９＊9/2～6
10 分×５があることを知り、２元１次方程式を関数の式とみることができる。
１次関数として捉えられる２つの数量について、変化や対応の特徴を見いだし、表･式･グラフを相互に関連付けて考察し表現し、１次関数を用いて具体的な事象を捉えることができる。

３ １次関数の活用

基本的な平面図形の性質について、数学的活動を通して、平行線や角の性質を理解し、多角形の角についての性質が見いだせることを知り、平行線や角の性質を基にしてそれらを確かめ説明することができる。
図形の合同について、数学的活動を通して、平面図形の合同の意味及び三角形の合同条件、証明のと意味及びその方法について理解できる。
図形の合同について、数学的活動を通して、証明の必要性について理解でき、三角形の合同条件などを基にして三角形や平行四辺形の基本的な性質を論理的に確かめた
り、証明を読んで新たな性質を見いだしたりすることができ、三角形や平行四辺形の基本的な性質などを具体的な場面で活用することができる。

１ 平行線と角２ 合同と証明考態

朝学習(計算演習)

10

4 平行と合同＜18 時間＞

111112

５ 三角形と四角形＜19 時間＞

1

知

考

態

１
２
３

三角形
四角形
三角形と四
角形の応用

知

考

態

＊１/14～20
10 分×5
朝学習(計算演習)

1

６ 確率
＜９時間＞

2

不確定な事象の起こりやすさについて、数学的活動を通して、多数回の試行によって得られる確率と関連付けて、場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
同様に確からしいことに着目し、確率を用いて不確定な事象を捉え考察し表現する
こと。

１

確率
知

考

態

2
３

7 データの分析＜6 時間＞

データの分布について、数学的活動を通して、四分位範囲
や箱ひげ図の必要性と意味を理解し、コンピュータなどを用いてデータを整理し箱ひげ図で表すことができる。
四分位範囲や箱ひげ図を用いてデータの分布の傾向を比較して読み取り、批判的に考察し判断することができる。

１ データの散らばり
２ データの活用

知考態

１次関数としてとらえられる 2 つの数量について，変化や対応の特徴を見い
だし，表，式，グラフを相互に関連づけて考察し表現することができる。また，１次関数を使って具体的な事象をとらえ考察し表現することができる。
１次関数のよさを実感して粘り強く考え，１次関数について学んだことを生
活や学習にいかそうとしたり，１次関数を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

比例の意味、ともなって変わる２つの数量の関係(５年)

平行線や角の性質を理解し，多角形の角についての性質が見いだせることを知っている。

角、円、垂直・平行(１～４年)

基本的な平面図形の性質を見いだし，
平行線や角の性質をもとにしてそれらを確かめ説明することができる。
平面図形の性質のよさを実感して粘り強く考え，平面図形の性質について学んだことを生活や学習にいかそうとしたり，平面図形の性質を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。

三角形や四角形のの内角の和、図形の合同(５年)

平面図形の合同の意味および三角形の合同条件について理解し，証明の必要性と意味およびその方法について理解している。
三角形の合同条件などをもとにして三角形や平行四辺形の基本的な性質を論
理的に確かめたり，証明を読んで新たな性質を見いだしたりすることができる。また，三角形や平行四辺形の基本的な性質などを具体的な場面で使うことができる。
証明のよさを実感して粘り強く考え，図形の合同について学んだことを生活や学習にいかそうとしたり，平面図形の性質を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。
多数回の試行によって得られる確率と関連づけて，場合の数をもとにして得られる確率の必要性と意味を理解し，簡単な場合について確率を求めることができる。
同様に確からしいことに着目し，場合の数をもとにして得られる確率の求め方を考察し表現することができ，確率を用いて不確定な事象をとらえ考察し表現することができる。
場合の数をもとにして得られる確率のよさを実感して粘り強く考え，不確定な事象の起こりやすさについて学んだ
ことを生活や学習にいかそうとした
り，確率を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたりしている。
四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味を理解し，データを整理し箱ひげ図で表すことができる。

二等辺三角形、正三角形、平行四辺形、台形、ひし形(１～４年)

四分位範囲や箱ひげ図を使ってデータの分布の傾向を比較して読みとり，批
判的に考察し判断することができる。
四分位範囲や箱ひげ図のよさを実感して粘り強く考え，学んだことを生活や学習にいかそうとしたり，四分位範囲
や箱ひげ図を使った問題解決の過程をふり返って評価・改善しようとしたり，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとしたりしている。

※ 教科書の巻末の課題等を活用し、単元のまとめや課題学習を適宜行う（３時間）。

比例と反比例(６年)

三角形、平行四辺形の面積(５年)

度数分布表、柱状グラフ、代表値(６年)

度数分布表、柱状グラフ、代表値
(６年)

数学科

教科目標

数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈した
り、表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）事象を数学を活用して論理的に考察する力、数量や図形などの性質を見いだし統合的・発展的に考察する力、数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を養う。

数学科

第３学年の目標（1）数の平方根、多項式と二次方程式、図形の相似、円周角と中心角の関係、三平方の定理、関数 y ＝ ax2 、標本調査などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（２）数の範囲に着目し、数の性質や計算について考察したり、文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力、図形の構成要素の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数関係に着目し、その特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、標本と母集団の 関係に着目し、母集団の傾向を推定し判断したり、調査の方法や結果を批判 的に考察したりする力を養う。
（3）数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度、多様な考えを認め、よりよく問題解決しようとする態度を養う。

第３学年年間指導計画（評価規準）★

知は、数量や図形などについての知識・技能

月
４

＜１時間＞

４

重点目標

指導内容

３年数学科学習について、数学科学習の意

意欲を高める

味・意義

式の展開、因数分解の意味

1 多項式の乗

単元名
ガイダンス
１ 式の計算＜18 時間＞

５

考は、数学的な思考・判断・表現を理解し、その方法を考察･

法と除法表現したり、関係を捉えて2 因数分解説明したりすることができ

3 式の活用評価規準
態

数学科学習に対して関心をもち、意欲を高めようとしている。

知展開と因数分解及び因数の意味を理解し、乗法公式や因数分解の公式を用いる簡単な式の展開や因数分解することができる。

る。

考

学んだことを生活や学習に生かしたり、問題解決の過程を評価･改善しようとし
たりする。

５

２

平方根
＜18 時間＞

６

数の平方根の必要性と意味を理解し、平方根を含む式の計算ができ、具体的な場
面で平方根を使って処理し、考察表現することができる。
学んだことを生活や学習に生かしたり、問題解決の過程を評価･改善しようとし
たりする。

態
１平方根
２平方根の計算知

３平方根の活用

考

態
＊計算練習

６

３

２次方程式
＜１２時間＞

７２次方程式の必要性と意味
およびその解の意味を理解し、因数分解や平方根の考
え、解の公式を使って２次方程式を解くことができる。また、二次方程式を活用した問題の解決の仕方を考えることができる。
計算演習

数の平方 根の 必要性と 意味 を理解し、計算することができる。分母を有理化することができる
数の平方根を含む式の計算を、既習の計算と関連付けて考え表現することができる。
数の平方根に関心をもち、その必要性と意味を考えたり、計算したりしようとしている。
２次方程式の必要性と意味及びその解の意味 を理 解し解く こと ができる。

考

具体的な事象の中の数量の関係を捉え、２次方程式をつくり、解く方法を考察し表現することができる。

態

２次式方程式とその解、二次方程式の活用に関心をもち、問題の解決にいかそうとしている。

２ ２次方程式の活用

算数科との関連

・文字を使った式
・比の意味
(6 年)

式の展開や因数分解の仕方を、交換、結合や分 配法 則などを 用い たりして、既習の計算に帰着させて考え表現することができる。
一次式の乗法、式の展開と因数分解に関心をもち、それらの計算をしようとしている。

知

１ ２次方程式とその解き方態は、主体的に学習に取り組む態度

・整数どうしの加減
乗除・同分母分数の加減・交換、結合、分配法則・四則の相互関係(１～４年)
・整数、小数の記数
法・小数の乗除・異分母分数の加減(5 年)
・分数の乗除(6 年)
・文字を使った式
・比の意味
(6 年)

８

ｙ＝aｘ

９

２

4 関数
２

＜15 時間＞＊9/2～6
10 分×５関数ｙ＝aｘ について理
２
解し、事象の中にｙ＝aｘや他の関数関係があること
２を理解する。関数ｙ＝aｘ
やいろいろな関数の特徴について、表、式、グラフを使って調べることができる。
２
関数ｙ＝aｘ を活用した問題の解決の仕方を考える
ことができる。

２

１ 関数
ｙ＝aｘ

２

知

２ 関数
ｙ＝aｘ

２

の

活用

５

相似な図形
＜24 時間＞

１１

１１

６

円
＜10 時間＞

１２
１２

７

三平方の定理＜13 時間＞

1＊1/14～20
10 分×5平面図形の意味や三角形の相似条件、立体の相似、相似比と面積比・体積比について理解し、平行線と線分の比の関係や相似な図形の性質を使うことができる。
三角形の相似条件などを使って、図形の性質を証明することができる。

１ 相似な図形
２ 平行線と線
分の比

2

３

８

標本調査
＜７時間＞

知

３ 相似な図形の面積の比と体積の比

考４ 相似な図形の活用

円周角の定理と円周角の定理の逆の意味を理解し、具体的な場面で使ったりすることができる。
円周角の定理などを使って、問題の解決の仕方を考えることができる。

１ 円周角の定

三平方の定理や三平方の定理の逆の意味を理解し、具体的な場面で使ったりすることができる。
いろいろな図形の中に直角三角形を見いだし三平方の定理を活用して、生活や学習に生かしたり、問題解決の過程を評価･改善しようとしたりする。

１三平方の定理

理態
知

２ 円周角の定理の活用

考

態

２三平方の定理
の活用

知

考

態

朝学習(計算演習)

1

考態

朝学習(計算演習)

１０

２

３ いろいろな関数

標本調査や全数調査の必要性と意味を理解し、コンピュータなどの情報手段を使うなどして整理したりすることができる。
標本調査の方法や結果を批判的に考察し表現したり、活用して母集団の傾向を捉え説明することができる。
学んだことを生活や学習に生かしたり、問題解決の過程を評価･改善しようとしたりする。

１ 標本調査２ 標本調査の活用

具体的な事象の中に関数ｙ＝aｘ とみなして変化や対応の様子について調べたり、予測したりできるものがあることを理解し、対応する値を求めることができる。

知考態

関数ｙ＝aｘ の特徴や表、式、グラフを相互に関連付けるなどして、２つの数量の関係を見いだし、2 数の関係を表、式、グラフを用いて表現したり、処理したりすることができる。
２
関数ｙ＝aｘ の特徴に関心をもち、問題解決の過程を振り返って評価･改善しようとしている。
図形の相似の意味を理解し、三角形の相似条件、平行線と線分の比、相似比と面積比、体積比の関係を使って、線分の長さ、面積、体積を求めることができる。
三角形の相似条件を用いて、見いだした図形の性質などを証明し表現することができる。

・かかわり方・ともなって変わる
2 つの数量の関係(４年)・比例の意味・比例と反比例（６年）

・二等辺三角形、正三角形・台形、平行四辺形、ひし形(１～４年)
・三角形や平行四辺
形の面積
(5 年)

相似な図形の性質に関心をもち、それについて考えようとしている。
円周角と中心角の関係を理解し、角の大きさを求めることができる。
円周角と中心角の関係を用いること
で、図形の性質などを考え表現することができる。
円周角と中心角に関心をもち、それらの関係や性質を見いだそうとしている。

・二等辺三角形、正三角形・台形、平行四辺形、ひし形(１～４年)
・三角形や平行四辺
形の面積
(5 年)

三平方の定理や三平方の定理の逆の意味を理解し、辺の長さを求めたり、三平方の定理の逆を用いて直角三角形であるかどうか見分けたりすることができる。

・二等辺三角形、正三角形・台形、平行四辺形、ひし形(１～４年)
・三角形や平行四辺
形の面積
(5 年)

与えられた図形の中に直角三角形を見いだし、三平方の定理を用いることで、図形の性質などを考え表現することができる。
直角三角形の３辺の長さに関心をもち、それらの間に成り立つ関係を見いだそうとしている。
標本調査や全数調査の必要性と意味を理解し、無作為に標本を抽出し、整理することができる。

・資料の調べ方
・場合の数
(6 年)

標本調査を行い、母集団の傾向を捉え説明することができる。

標本調査に関心をもち、その必要性と意味を考えようとしている。

※ 教科書の巻末の課題等を活用し、単元のまとめや 3 年間のまとめ、課題学習を適宜行う（20 時間）。