令和 4 年度 修士論文

新 PDD 構造を導入した
X 線天文用 SOI ピクセル検出器のサブピクセルレベルの X 線応答特性の評価

東京理科大学大学院 理工学研究科
物理学専攻 幸村研究室

6221518 土居俊輝

2023 年 2 月 28 日

Abstract
近年の研究により、銀河中心には超巨大質量ブラックホール (SMBH) が存在することが明らかになったが、その進化の過程や起源など謎は多く残っている。これらの謎を解き明かす鍵は、厚いガスに覆われた活動銀河
核 (AGN) の観測である。AGN からの X 線の放射は 1 − 80 keV という広帯域で生じるため、この帯域をカバーする観測を行わなければ SMBH の進化の仕組みの詳細は解明し得ない。しかし、10 keV 以上の帯域においては宇宙線由来の非 X 線バックグラウンド (NXB) が支配的だという問題があり、現状では 1 − 80 keVをカバーする観測は実現していない。そこで我々は、次世代 X 線天文衛星「FORCE」計画を推進している。

FORCE 計画では NXB を反同時計数法によって除去することで、過去最高感度の観測の実現を目指す。これには NXB の入射頻度よりも短い ∼ 10µs という時間分解能が検出器に要求されるが、現行主流である X 線

CCD では時間分解能が数秒程度と遅いため要求に満たない。そこで、数 µs の時間分解能および優れた分光性能を併せ持つ X 線 SOI ピクセル検出器「XRPIX」の開発を進めている。

XRPIX は SOI 技術によって数百 µm の厚い X 線検出層と読み出し回路層が一体となった半導体検出器である。各ピクセルにトリガ機能を実装することで、X 線が入射したピクセルのみのデータを読み出すイベント
駆動読み出し法が実現し、これによって 10 µs 以下の時間分解能を実現することが可能となった。

X 線の分光観測を行う上で、特に重要になる指標にエネルギー分解能がある。XRPIX の従来構造である
Single SOI 構造や Double SOI 構造では、X 線検出層と回路層の電気的な干渉や、Si/SiO2 界面での電荷損失によって、ピクセル内部で電荷収集効率に差が生じていた。これが原因で、ピクセル境界で X 線をカウントできなかったり、入射したエネルギーに対応する出力が得られず、エネルギー分解能の低下を招いていた。そこで、我々は新たに PDD(Pinned Depleted Diode) 構造を持つ XRPIX8.5 を開発した。PDD 構造の特徴はSi/SiO2 界面に形成した複雑なウェル構造と、固定電位層による静電バリアーである。これらの特徴は従来構造で問題となっていた X 線検出層と回路層の電気的な干渉を遮断し、かつ、界面において電荷を回収しやすい
ようなポテンシャル構造を作ることであり、電荷収集効率の改善によるエネルギー分解能の向上が見込まれる。
以上のような背景から、最新の PDD 構造を搭載した XRPIX8.5 において、期待通りのエネルギー分解能の向上が見られるか検証することを目的に、放射光施設 (KEK-PF) にて 1 ピクセルよりも細かい領域であるサ
ブピクセルレベルでの単色 X 線に対する応答特性の評価実験を実施した。この実験によって、従来構造にて発生していたピクセル内部の領域ごとの性能のばらつきや、電荷収集効率の低下を調べることができる。また同時に、X 線照射面の違いによる性能の変化や、複数ピクセルで電荷を分割するマルチピクセルイベントの性能の変化が、ピクセルのどこで生じるのか、検討することができる。

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験より、サブピクセルレベルの相対検出効率に関して、表面照射ではそのばらつきが σ = 1.7%、裏面照射では 1.3% になっており、Double SOI 構造の XRPIX6bDの σ = 2.7% から大幅に改善していることが実証できた。また、入射エネルギーに対する出力波高値の応答についても、XRPIX6bD のときはピクセル境界で電荷損失が顕著となり、ピークの波高値が 50% 以上も低く見積もられてしまうことがあったが、XRPIX8.5 では最もシフトしてしまう条件でも 6.6% に収まっていることがわかり、PDD 構造での電荷収集効率の改善を実証した。また、X 線の照射面や照射位置によってピークがシフトしてしまう問題がわかった。実験結果から電荷雲の大きさを推定すると、複数ピクセルに拡散した電荷を解析時に数え落とすことがわかった。X 線の照射領域ごとに数え落としの量を見積もることで、ドリフト中に電荷を損失してしまう可能性を発見した。一方で、電場シミュレーションを行なったところ、単純なドリフ
ト時間を考えても、ピークシフト量を説明しきれないことがわかった。その結果、センサー層内の特定の領域に電荷を損失しやすい領域が存在する可能性を提示した。

i

目次

第1章

広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE

1

1.1

FORCE 衛星の目指すサイエンス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

FORCE 衛星の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

FORCE 衛星搭載検出器の課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6半導体検出器92.1

光と物質の相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92.2

半導体の基礎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3

p 型半導体と n 型半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.4

pn 接合型半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.5

MOSFET と CMOS 回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.6

CMOS アナログ回路の基礎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.7

CSA 回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

23

3.1

SOI ピクセル検出器 SOIPIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.2

SOI ピクセル検出器の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.3

XRPIX の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4

データ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.5

データ読み出し方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.6

データ解析方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

3.7

性能指標 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性

39

4.1

エネルギー分解能向上への課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

4.2

サブピクセルの意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.3

Single SOI 構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

4.4

Double SOI 構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

4.5

PDD 構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.6

PDD 構造を改良した XRPIX8.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

4.7

XRPIX8.5 の基礎性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

57

5.1

実験目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

5.2

実験概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

第2章

第3章

第4章

第5章

目次

ii
5.3

実験施設 KEK-PF BL-14A の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

5.4

実験セットアップ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

5.5

実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

5.6

実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

79

6.1

ピークがシフトする原因の考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

6.2

電荷雲サイズの見積もり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

6.3

電荷雲サイズの妥当性の検証. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

6.4

ガウシアンモデル計算によるスプリット閾値での電荷の数え落としの見積もり . . . . . . . .

84

6.5

ドリフト中の電荷損失 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

6.6

TCAD シミュレーションによる電場構造の再現と、z 方向のドリフト時間 . . . . . . . . . .

89

6.7

検出器内での電荷損失 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

結論

91

第6章

第7章
参考文献

95

参考文献

95

付録 A

97

A.1

XRPIX のイベント判定パターン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

iii

図目次

1.1

天の川銀河の模式図と模式図とマゴリアン関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

2-10 keV バンドでの AGN の空間数密度の赤方偏移依存性。 . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

埋もれた AGN のエネルギースペクトルのモンテカルロシミュレーション結果。 . . . . . . .

3

1.4

次世代広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の外観。

41.5

XIS で取得した 2 次元イメージと NXB 除去後のバックグラウンドのスペクトル . . . . . . .

5

1.6

反同時計数法の概念図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52.1

X 線と物質の各相互作用が支配的に起こるエネルギー帯域と Si に対する光子の反応断面積のエネルギー依存性. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92.2

光電吸収の模式図 (シリコンモデル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.3

コンプトン散乱の模式図 (シリコンモデル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.4

電子対生成の模式図 (シリコンモデル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.5

Si における侵入長の X 線エネルギー依存性。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.6

エネルギーバンドの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.7

半導体結晶構造の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.8

pn 接合と空乏層のイメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.9

バックバイアス電圧を印加したときの pn 接合および空乏層の模式図。 . . . . . . . . . . . .

15

2.10

XRPIX8.5 の空乏層厚の VBB 依存性。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

2.11

MOSFET の模式図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.12

ソース接地増幅回路。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.13

ソースフォロア回路。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.14

ソースフォロア回路の入出力電圧特性。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.15

CSA 回路の回路図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.1

SOIPIX の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.2

(a)Bulk CMOS と (b)SOI CMOS の断面図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.3

Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.4

BPW の有無によるトランジスタ (NMOS) の特性変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.5

XRPIX シリーズの開発史。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.6

XRPIX の読み出しボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.7

イベント駆動読み出しの流れ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.8

フレーム読み出しで取得したスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.9

イベント判定の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.10

フレーム読み出しでのスペクトルとエネルギー校正直線の例。 . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

図目次

iv
3.11

ゼロピークのガウス関数フィッティング。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.12

X 線のエネルギーに対する XRPIX の検出効率。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

4.1

読み出しノイズとゲインの関係。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.2

XRPIX6E の全面で取得したゲインマップとそのばらつきのヒストグラム。 . . . . . . . . .

40

4.3

XRPIX6E で取得したゲイン補正前後のスペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.4

SOIPIX の最も基本的な構造である、Single SOI 構造の模式図。 . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.5

XRPIX3b の相対検出効率の一様性マップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

4.6

XRPIX3b の入射位置に対するエネルギースペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

241

4.7

XRPIX3b で取得した. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

4.8

Double SOI 構造を導入した XRPIX6bD の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

4.9

XRPIX6bD の相対検出効率の一様性マップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4.10

XRPIX6bD の入射位置に対するエネルギースペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4.11
4.12

Am のスペクトル。

Double SOI 構造の XRPIX6C で取得した

55

Fe のエネルギースペクトル。 . . . . . . . . . .

XRPIX6bD のイベント駆動読み出し法で、TSTORE を変更して取得した

57

48

Co のシングルピ

クセルイベントのスペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.13

PDD 構造を導入した XRPIX6E の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

4.14

XRPIX6E の構造でシミュレーションしたポテンシャル構造の 2 次元鳥瞰図 . . . . . . . . .

51

4.15

暗電流問題の領域別分類図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

4.16

XRPIX8 の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4.17

XRPIX8.5 の写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4.18

周辺構造を含んだ PDD 構造の XRPIX の断面の模式図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

4.19

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法で取得した

55

Fe のスペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . .

55

5.1

実験に用いた電源系の写真。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

5.2

本実験で使用したピンホール。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

5.3

Au 90 µm に対する 20keV 以下の X 線の透過率。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

5.4

ピンホールを取り付けるピンホールホルダー。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

5.5

XZ ステージの写真。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

5.6

BL-14A ハッチ内とビームラインのセットアップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

5.7

チェンバー内部のセットアップの写真とその模式図。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

5.8

読み出しボードを設置していない状態のチェンバー内部と、回転導入管・直線導入管。 . . . .

64

5.9

可視光レーザーを用いたアラインメントの様子。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

5.10

ビームアラインメントのグラフ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

5.11

X 方向スキャンの結果と、解釈の仕方を表す図。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

5.12

XRPIX8.5 とサブピクセルの定義方法。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

5.13

ラスタースキャン実験の具体的な手順図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

5.14

XRPIX8.5 の入射位置に対するカウント数の 2 次元マップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

5.15

裏面照射における、各サブピクセルで最も支配的だったイベントとエネルギースペクトル。 .

71

5.16

表面照射における、各サブピクセルで最も支配的だったイベントとエネルギースペクトル。 .

72

5.17

XRPIX8.5 の相対検出効率の一様性マップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

5.18

相対検出効率の 1 次元ヒストグラム。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

5.19

統計誤差で規格化した XRPIX8.5 の相対検出効率。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

v
5.20

XRPIX8.5 における表面照射の相対検出効率マップとピクセル回路のレイアウト図。 . . . . .

76

5.21

裏面照射における、領域ごとのエネルギースペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

5.22

表面照射における、領域ごとのエネルギースペクトル。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

6.1

ピークシフトが生じる原因の模式図。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

6.2

誤差関数フィッティングによる電荷雲サイズの見積もり方法の概念図。 . . . . . . . . . . . .

82

6.3

マルチピクセルイベントになる領域の幅から、電子雲サイズを見積もる方法の概念図。 . . . .

83

6.4

誤差関数フィッティングによる電荷雲サイズの見積もり。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

6.5

微分方程式の数値解のグラフ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

6.6

標準偏差 σ = 1.5 µm の 2 次元ガウス関数の例。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

6.7

モデル計算によって得られた、各条件で数え漏らさなかった信号によるヒストグラム。 . . . .

87

6.8

表面照射のピクセル中心の波高値に対する、他の条件時のピークの波高値の割合の図。 . . . .

88

6.9

3 次元シミュレーションで設定した XRPIX8.5 の構造。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

6.10

ピクセル内の各位置における z 方向のドリフト時間のマップ。 . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

A.1

XRPIX のイベント判定パターン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

vii

表目次

1.1

FORCE 衛星搭載の軟 X 線検出器に求められる性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

4.1

XRPIX8.5 の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4.2

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法でのスペクトル取得実験の実験条件 . . . . . . . . . . . . .

55

4.3

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法でのマルチピクセルイベントのピークの中心値 . . . . . . .

56

5.1

BL-14A の光学系。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

5.2

実験に用いたピンホールの性能。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

5.3

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの実験データ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

5.4

先行研究と XRPIX8.5 の相対検出効率。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

5.5

領域ごとのピークのシフトの割合。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

6.1

各計算条件にて数え落としてしまう電荷量（波高値）。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

1

第1章

広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE
我 々 は 広 帯 域 X 線 高 感 度 撮 像 分 光 衛 星 FORCE（Focusing On Relativistic universe and Cosmic

Evolution）の開発を推進している。[1] FORCE 計画では宇宙のあらゆる階層で未だ見つかっていない「ミッシングブラックホール」を探査し、宇宙形成史を解明することを主な科学目標として掲げている。そのために、1-80 keV の広帯域の X 線を ∼10 秒角の角度分解能で撮像分光する性能を目標としている。本章ではFORCE が目指す科学、概要、そして要求される性能について述べる。

1.1 FORCE 衛星の目指すサイエンス
1.1.1 超巨大ブラックホールと銀河の共進化
近年の研究から、ほぼ全ての銀河中心には太陽質量の 106 倍を超えるような超巨大質量ブラックホール(SuperMassive Black Hole, SMBH) が普遍的に存在することがわかった。その質量は図 1.1 に示すように、
銀河バルジの質量と強く相関していることが明らかになった [2]。この相関関係を「マゴリアン関係」という。
このことは、SMBH と銀河が互いに関係し、『共進化』してきたことを強く示唆している。一方で、SMBH と銀河はサイズが 10 桁も異なっており、両者がどのように関係し合いながら共進化しているのかは未だ解明されていない。SMBH がどのように形成され成長してきたかを探ることは、銀河の進化、そして宇宙形成史の解明に不可欠と言える。SMBH の成長過程を探るためには、SMBH への質量降着によって光り輝く「活動銀河核 (Active Galactic Nuclei, AGN)」の観測が重要となる。

(a)

SMBHの質量(b)

銀河バルジの質量

www.esa.int

図 1.1(a) 天の川銀河の模式図 [3]。(b)SMBH の質量 M• と銀河バルジの質量 Mbulge の相関図 [4]。両軸とも太陽質量 M⊙ で規格化している。

第 1 章 広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE2

1.1.2 活動銀河核 (AGN) の観測
銀河の中には、中心部の非常に狭い領域から、銀河全体の明るさに匹敵するエネルギーを放出するものが存在する。このような銀河を活動銀河、その中心の明るい領域を活動銀河核 (Active Galactic Nuclei, AGN) という。AGN から放出される莫大なエネルギーは、AGN の中心に存在する SMBH に周囲の物質が落ち込む際に、重力エネルギーを解放することで生じると考えられている。つまり、AGN はブラックホールが質量降着により成長している現場であり、SMBH と銀河の共進化を解明する鍵を握っていると考えられる。

AGN の進化を議論する際によく用いるものに、「光度関数」がある。光度関数とは、単位体積あたりに存在する天体の数を、光度と赤方偏移パラメータで表したものである。つまり、どの明るさの天体が、どこにどの程度存在するかを表すものである。図 1.2 は、10 keV 以下の観測で得られた AGN の数密度を X 線光度 LX
毎にプロットしたものである。この結果より、AGN は光度 LX が大きいほど、赤方偏移 z が大きな値で数密度のピークが来ることがわかる。これは明るい AGN、つまり質量の大きい SMBH ほど、宇宙初期に形成されF IG . 11.—Comparison of the best-fit XLF shape between different redshifts (CTN AGNs only).
たことを意味する。この現象は「ダウンサイジング」と呼ばれており、小さな天体が合体してより大きな天体へ成長するという単純な描像と真逆であることを示唆している。

図 1.2 number
2-10 keV
バンドでのAGNagainstの空間数密度の赤方偏移依存性[5]。縦軸に
AGN、横F IG . 12.— Comoving
densityof AGNs plotted
redshift in different luminosity bins
(CTN AGNs
only).の空間数密度
The curves are ϕthebest-fit model, andthe data points arecalculated fromz either
the soft or hard band sample (see Section 6).
軸に赤方偏移を取っている。

1.1.3 埋もれた活動銀河核の探査
銀河と SMBH の共進化を解明するためには成長過程にある AGN を観測する必要がある。またこのような

AGN は、降着してくるガスや塵などの周囲の物質に、深く「埋もれた」状態にあると言える。AGN の成長は質量降着が担っているため、「埋もれた」AGN は一般的なガスや塵に「埋もれていない」AGN とは進化段階が異なっており、まさに成長している現場だと考えられる。ところが、埋もれた AGN は 10 keV 以下の軟 X

22Standard Population Synthesis Model of the XRB

1.2FORCE 衛星の概要

3

線帯域が周囲の物質による吸収を受けやすいため、観測がしにくい。これによって、これまでの観測では吸収が少ない、埋もれていない AGN のみが選択的に見つかってきた。図 1.2 は 2-10 keV での観測結果であるため、埋もれていない AGN に限った光度関数である。ここに埋もれた AGN の観測結果を加えることができれば、図 1.2 から示唆されるダウンサイジングの描像が変わる可能性がある。ガスや塵に埋もれた AGN のエネ
ルギースペクトルのシミュレーション結果を図 1.3 に示す。図中の色の違いは、水素柱密度 NH [cm−2 ] の違いを表し、観測時に観測者の視線方向に水素がどれだけ存在するかを表している。この図より、水素柱密度が高い場合でも、およそ 10 keV 以上の X 線であればガスや塵に埋もれずに観測できることが推測される。
しかし、これまでにブラックホールを観測してきた Chandra 衛星や NuSTAR 衛星、Hitommi 衛星などは観測可能なエネルギーの上限が 10 keV 程度の軟 X 線帯域であることや、角度分解能が 1 分角程度であることから、暗い天体の観測が困難であった。共進化の全貌を明らかにするために、埋もれた AGN も含めた光度関数を決定する必要があり、そのために
10 keV以上の広帯域
線観測を実現する新たF IG . 6.— Examplesof the template broad band X-ray spectra(in EI(E),where E X
is 線に対して高感度なenergy and I(E) is the X
energyflux) for AGNs with log NH = 21 andΓ = 1.94 (left) and log
N
=
23
and
Γ
=
1.84
(right).
Units
arearbitrary.
The
black
curve
denotesthetotal
spectrum,theredcurve the transmitted continuum plus
H
な X 線天文衛星が必要である。
ts reflection component from the torus, the blue curve the reflection component from the accretion disk, and the cyan curve the scattered component.

F IG . 7.— Model spectra ofwith different(from top to bottom, log NH = 20.5, 21.5, 22.5, 23.5,
25.5). Units are arbitrary in EI(E). A
図 AGNs1.3 埋もれた
AGN absorptionsのエネルギースペクトルのモンテカルロシミュレーション結果[5]24.5,。図中のグラフame photon index (Γ = 1.9) and a normalization are assumed for the intrinsic cutoff power-law continuum in all the spectra.
は上から順に、log NH = 20.5, 21.5, 22.5, 23.5, 24.5, 25.5 の結果である。

1.2 FORCE 衛星の概要
前節で述べた広帯域かつ高感度な X 線観測を実現するために、我々は 2030 年頃の打ち上げを目指す、次世代の広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の計画を推進している。FORCE 衛星は、
「宇宙のあらゆる階層
において、未だ見つかっていないミッシングブラックホールを探査し、宇宙形成史を解明すること」を科学目標に掲げており、中でも特に、銀河中心に存在する SMBH とその母銀河の共進化の解明を主目的としている[1]。FORCE 衛星の外観を図 1.4 に示す。FORCE 衛星の最大の特徴は、1-79 keV という広帯域の X 線に感度を持つハイブリッド型 X 線検出器 (Wideband Hybrid X-ray Imager,WHXI) と、15 秒角を上回る高空間

F IG . 8.— Distribution of photon index for type-1 (red) and type-2 (blue) AGNs as determined from the Swift/BAT survey.

1.3. FORCE 衛星の概要

41.3. FORCE 衛星の概要

5
第 1 章 広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE

5

Focusing On Relativistic universe and
分解能を持つ多層膜スーパーミラーを組み合わせて撮像分光することである。
10 keV 以下の軟 X 線領域の巨Cosmic Evolution satellite

Focusing On Relativistic universe and

大な有効面積とマイクロカロリーメータのイメージャによる精密撮像能力を有する「軌道上国際 X 線天文台」

Athena では 10 keV 以下の軟 X 線からCosmic
80 keV の硬Evolution
X 線までの広い帯域を高感度で撮像分光することはでき
satellite

ない。また、ASTRO-H や NuSTAR が実現している 1-2 分角精度の硬 X 線撮像観測では、数十秒角の空間分解能を持たない。このため、FORCE 衛星は特に硬 X 線帯域で初めて宇宙の果てまでの天体の重なり合いを気にせず分離して観測できる性能を実現し、重要な高エネルギー天文学の担い手となるのである。

ハイブリッド検出器

X-ray Super mirror(Wideband Hybrid X-ray Imager, WHXI)

Wideband Hybrid
X-ray Imager

X-ray Super-mirror

図 1.5: 次世代広帯域撮像分光 X 線天文衛星 FORCE の概要。
る。また広帯域 X 線撮像分光器として、Wideband Hybrid X-ray Imager (WHXI) を搭載する。今回は本修論のテーマに関係する、WHXI を詳細に説明する。

Wideband Hybrid
1.3.1Imager
広帯域を観測できるハイブリッド検出器 X-ray Super-mirror
X-ray
1–80 keV の観測を行う FORCE 衛星搭載用検出器として、我々はハイブリッド検出器
WHXI (図 1.6) の搭載を考えている。この検出器の特徴は、広帯域での撮像分光を可能に
図 1.5: 次世代広帯域撮像分光 X 線天文衛星 FORCE の概要。
出来るように、軟 X 線 (≤ 20 keV) をターゲットにした Si 検出器と硬 X 線 (≥ 20 keV) をターゲットとした CdTe 検出器のハイブリッド構造を持つ点である。Si 検出器を硬 X 線にる。また広帯域 X
線撮像分光器として、Wideband Hybrid X-ray Imager (WHXI) を搭載す
対し「透過型」として用いる事で、コンパクトな検出器素子で広い帯域をカバーすることができる。このハイブリッド検出器の形式は、ひとみ衛星の硬X 線検出器 HXI によってる。今回は本修論のテーマに関係する、
WHXI を詳細に説明する。
図 1.4 次世代広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の外観。
確立された日本独自の概念である。

1.3.2 10 keV 以上の高エネルギー帯域観測
1.3.1
1.2.1 広帯域を観測できるハイブリッド検出器
FORCE 衛星搭載検出器

広帯域撮像分光器として、軟 X 線用の Si 検出器と硬 X 線用の CdTe 検出器のハイブリッ

1993keV
年に打ち上げられた「あすか」衛星以降、
X 線天文衛星に標準的に搭載されてきた X 線検出器は、1–80の観測を行う衛星搭載用検出器として、我々はハイブリッド検出器
ド構造を持つFORCE
WHXI の搭載を検討していることを述べた。では、それぞれ具体的にどのCharge-Coupled Device(CCD)である。しかし、CCD ではおよそ 6keV以上の帯域で非 X
X 線帯域の観測に用
線バックグラウような検出器を用いれば良いだろうか。現行の
X 線天文衛星で、軟WHXI(図 1.6) の搭載を考えている。この検出器の特徴は、広帯域での撮像分光を可能に
ンド (Non X-Ray Background,NXB)が高いという問題がある。これは、高エネルギー荷電粒子やγ線が観測いられている主力検出器はCCD (Charge Coupled Device) である4 。Fano リミットに迫る出来るように、軟
X
線
(≤
20
keV)
をターゲットにしたSi検出器と硬 X 線 (≥ 20 keV) を「すざく」衛星搭載の X 線 CCD
視野外から衛星の筐体を貫通して検出器に入射することで起こる。図 1.5 に、
4ターゲットとした
CdTe
検出器のハイブリッド構造を持つ点である。
Si 検出器を硬 X 線に
CCD
検出器の詳細は節
2.3.3
で述べる。
カメラ (X-ray Imaging
Spectrometer,XIS)で撮像した
2 次元イメージとバックグラウンドスペクトルを示
対し「透過型」として用いる事で、コンパクトな検出器素子で広い帯域をカバーすることす。図 1.5(a) に示したように、CCD に電子などの粒子が入射した場合は電荷の飛跡が生じるが、X 線が入射した場合は 1 ピクセルまたは周囲の隣接したピクセルに電荷が広がる程度である。したがって、電荷の広がりができる。このハイブリッド検出器の形式は、ひとみ衛星の硬X 線検出器 HXI によっての様子から NXB を同定し、取り除くことが可能である。図 1.5(b) は NXB を除去した後のバックグラウンド確立された日本独自の概念である。
スペクトルであるが、およそ 6keV 以上のエネルギー帯域では依然として NXB が支配的で、硬 X 線帯域の観測が困難である。そのため、NXB を止めるような分厚いシールドで検出器を囲むことが解決策の一つとして

1.3.2そこで、次世代の10 keV 以上の高エネルギー帯域観測
X 線天文衛星を開発する上で、衛星に搭載可能であり、かつ NXB の低減を担うのが、図挙げられるが、実際に衛星に搭載することを考えると現実的ではない。

広帯域撮像分光器として、軟 X 線用の Si 検出器と硬 X 線用の CdTe 検出器のハイブリッド構造を持つ WHXI の搭載を検討していることを述べた。では、それぞれ具体的にどのような検出器を用いれば良いだろうか。現行の X 線天文衛星で、軟 X 線帯域の観測に用いられている主力検出器は CCD (Charge Coupled Device) である4 。Fano リミットに迫る1.2FORCE 衛星の概要

5

!"#

!"#

!"#$%&'&()'*(+',-./0-(b)!"#$%&'&()'*(+',-./0-(a)

NXB Spectrum of Suzaku XIS

High
Background

1.3.
FORCE 衛星の概要'(')*#+,&'(')*#+,&!"#$%&!"#$%&

9

図 1.5 (a) すざく衛星搭載の X 線 CCD カメラ XIS で取得した 2 次元イメージ [6]。(b)XIS で取得した
Figure1. (Left)frame
obtainedof Suzaku
the Suzaku
satellite
on orbit.
(Right)spectrumof Suzaku
Figure1. (Left)
RawRaw
frame
datadata
obtained
withwith
XIS XISof thesatellite
on orbit.
(Right)The TheNXBNXB
spectrumof Suzaku
NXB 除去後のバックグラウンドのスペクトル[6]。赤色はバックグラウンドのスペクトル、青色は 2-10
1, 2 1, 2
XIS-BI
remaining
the NXB
rejection.
dashedblueshows
an example
a diffuse
sourcethe surface
XIS-BI
remaining
afterafter
the NXB
rejection.
The Thedashedblue−2line lineshows
an example
of a ofdiffusesourcewithwiththe surface
−14
−1
−2
−14 −14 −1 −1
keV
1 −2
× arcmin10−2 at−2
ergs
skeV· keV
cmarcminで光子指数= 2.0 の天体の X 線スペbrightness
1×
10ergs ergs
s −2
cm
at· 2–10
a photonindex=Γ 2.0.
brightnessof
1 of
×における表面輝度が10s cm
arcmin
2–10
and anda ·photonindexof Γof= Γ2.0.
クトルの例。

<

coupleof adjacentpixels.
Then,
we usually
reject
NXB
eventschargespread.
panel
coupleof adjacentpixels.
Then,
we usually
reject
NXB
events
withwiththe thechargespread.
TheTherightright
panel
of of
Figure1 shows
remaining
NXB
spectrumrejection,
which
is collected
entireof view
Figure1 shows
the theremaining
NXB
spectrumafterafter
the therejection,
which
is collectedwithwith
entirefieldfieldof view
of of望遠鏡からの X 線
1, 2 1, 2 In the high-energy band, NXB is too high to observe
宇宙線
back-illuminatedCCD
on board
Suzaku.
the theXISXIS
back-illuminated(BI)(BI)CCD
on board
Suzaku.
In the high-energy band, NXB is too high to observe(荷電粒子, ガンマ線, …)
astrophysicallyimportantdiffusesourcesas hardX-ray
emissionsupernova
remnants
clusters
astrophysicallyimportantdiffusesourcessuchsuch
as hardX-ray
emissionfromfromsupernova
remnants
andandclustersof galaxies.
Thus,
we started
developing
an SOI
sensorfor future
X-ray
astronomy
to realizelow
NXB
of galaxies.
Thus,
we started
developing
an SOI
pixelpixel
sensorfor future
X-ray
astronomy
torealize
low
NXB
観測視野
ハイブリッド検出器
extendfrontiersof wide-band
imaging
spectroscopy.
In thisstudy,
webriefly
describe
thestatusandand andextendthe thefrontiersof wide-band
imaging
spectroscopy.
In thisstudy,
webriefly
describe
thestatusand< 20 keV> 20 keV< 20 keV
achievementsof thisdevelopment.
achievementsof thisdevelopment.

<<
2. XRPIX:SOIPIXFOR
X-RAY
ASTRONOMY
2. XRPIX:SOIPIXFOR
X-RAY
ASTRONOMY
Si Sensor (500 µm)<(750 µm)
sensoris monolithic
using
a low-resistivity
Si bonded
wafer
forSensor
high-speed
CMOS
circuits,
an 2SiO2
TheTheSOISOI
pixelpixel
sensoris monolithic
using
a low-resistivity
Si bonded
wafer
forCdTehigh-speed
CMOS
circuits,
an SiO
insulator,
a high-resistivity
depleted
Si layerfor X-raydetection.
pixel
sensorfor
X-ray
astronomy
insulator,
and anda high-resistivity
depleted
Si layerfor X-raydetection.
OurOurSOISOI
pixel
sensorfor
X-ray
astronomy
32 mm
is referred
to “XRPIX”(meaning,
X-Ray
PIXel),
whose
targetspecification
is44shownin Table
1. Theof thismm in Tableis referred
to “XRPIX”(meaning,
X-Ray
PIXel),
whose
targetspecificationis shown
1. Thegoalgoalof thisdevelopment
is therealization
a new
X-ray
detectorsystemhavinga muchfasterreadout
lower
NXB
development
is therealizationof a ofnew
X-ray
detectorsystemhavinga muchfasterreadout
andandlower
NXB
thanthanアクティブシールドspectroscopic
X-ray
CCDs
simultaneously
CCD
equivalent-imaging
spectroscopic
performance.
To achieve
NXB,
X-ray
CCDs
simultaneously
withwith
CCD
equivalent-imaging
performance.
To achieve
low low
NXB,
we we
apply
anti-coincidence
techniquescintillators
surrounding
XRPIX,as shown
in Figure
2. We
equip
apply
the theanti-coincidence
techniquewithwith
scintillators
surrounding
XRPIX,as shown
in Figure
2. We
equip
・反同時計数法 (NXB 除去)
XRPIX
functionsof theoutputtriggersignalcorresponding
hit pixel
address.
If thesurrounding
XRPIX
withwith
functionsof theoutputtriggersignaland andthe thecorresponding
hit pixel
address.
If thesurrounding
・ヒットパターン除去 (NXB 除去)
scintillators
outputa signal
coincidentallya trigger
signalXRPIX,
event
is rejecteda particle
scintillators
outputa signal
coincidentallywithwitha trigger
signalfromfrom
XRPIX,
the theevent
is rejected
as aasparticle
・hit ピクセルを読み出す (CMOS + イベント駆動)
backgroundevent(anti-coincidence).
eventsrejectedby theanti-coincidence
backgroundevent(anti-coincidence).
OnlyOnly
eventsthatthat
are arenot not
rejectedby theanti-coincidence
are arereadreadout out(a) 反同時計数法の概念図。
図 1.6
Table
1. Target
specification[7]。
Table
1. 反同時計数法の概念図
Targetspecification

Specification
ItemItemSpecification
アクティブ
2
2
Imaging
25 mm, Pixel
30–60µm
Imaging
ChipChip
size:size:
25 ×2525×mm, PixelSize:Size:
30–60µm~ 10 kHzシールド
1.6 のように
X
線検出器をアクティブシールドで囲んだ構造による反同時計数法である。反同時計数法とは、Bandpass
0.3–40
Bandpass
0.3–40keVkeV非 X 線 ~ 20 Hz
X 線検出器の周囲をシンチレータなどのアクティブシールドで囲むことで、検出器とアクティブシールドで同Siresolution
検出器
EnergyresolutioneV (FWHM)
6 keV
Energy140 140eV (FWHM)
at 6atkeV+(CdTe 検出器)
X 線天体 (最大) ~ 2 kHz時に検出されたイベントをと判定して除去するという方法である。
Readout
noise NXB10
e (Requirement),
3 e (Goal)(rms) NXB の起源となる宇宙線の入射頻
Readoutnoise
e10(Requirement),
3 e (Goal)
(rms)
Time
Resolution:
10 µsec,
Throughput:
2 kHz
Time
Resolution:
10 µsec,
Throughput:
2 kHz
度は約 10kHzであるため、反同時計数法を用いるためには、宇宙線の到来頻度よりも十分に早い
10 µs 程度
反同時計数により除去
−5
2
−5
2
NXB
Non-X-raybackground
1/100
of
X-ray
CCD
at
20
keV
(5
×
10
cps/keV/10
×10mm)
Non-X-raybackground
1/100
of
X-ray
CCD
at
20
keV
(5
×
10
cps/keV/10×10mm)
もしくはそれ以上の時間分解能を持つ検出器が必要である。しかし、CCD の場合は全ピクセルの電荷を転送して読み出すフレーム読み出し法を採用しているため、時間分解能は数秒ほどしかない。
イベントを検出したピクセル
NXB

観測天体から
のX線のヒットパターンが候補天体に一致するか

データ取得を行う

of SPIE
Vol. 9144
914412-2
Proc.Proc.
of SPIE
Vol. 9144
914412-2

Downloaded
https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie
on 3/24/2018
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From:From:https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie
on 3/24/2018
TermsTermsof Use:(b) 反同時計数法のタイミングダイアグラム。

図 1.8: 反同時計数法を用いた NXB 除去の概念図。

第 1 章 広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE

6

1.2.2 FORCE 衛星搭載検出器の要求仕様
反同時計数法を用いるためには軟 X 線用検出器 (Si 検出器)、硬 X 線用検出器 (CdTe 検出器)、アクティブシールド (BGO シンチレータ) の 3 つが必要となる。そして、それらには 10 µs 程度もしくはそれ以上の時間分解能が要求される。CdTe 検出器とアクティブシールドに関しては、ひとみ衛星にて開発したものが既に要求を満たしており、FORCE 衛星においても利用することが可能である。一方で、Si 検出器に関しては、高時間分解能と共に、1-20 keV の X 線への感度と、優れた時間分解能 (6 keV で FWHM300 eV 以下) を達成している検出器は存在しない。
そこで我々は、次世代 X 線天文用の検出器として『XRPIX(第 3 章)』を開発している。XRPIX は Silicon

On Insulator(SOI) 技術を用いて数百 µm の厚い X 線検出層 (Si) と読み出し回路層 (SiO2 ) を一体とした日本独自の CMOS イメージセンサーである。XRPIX の最大の特徴は「イベント駆動読みだし法 (3.5.2 節)」であり、各ピクセルに搭載したトリガー機能によってトリガー出力したタイミングで X 線が到来したピクセルを読み出すことが可能である。これにより、< 10µs の時間分解能を実現できる。以後、X 線検出層のことをセンサー層と呼ぶ。
以上の背景により、我々の開発している軟 X 線検出器に要求されている性能を表 1.1 にまとめる。表中の要求性能値はミッションに必要な基本仕様であり、必ず達成しなければならない値、ゴール性能値はさらなる性能向上を目指した仕様であり、必須ではないものの、できる限りの達成を目指している値である。
表 1.1

FORCE 衛星搭載の軟 X 線検出器に求められる性能 [1]

項目

要求性能値

ゴール性能値

エネルギーバンド

1 − 20 keV

0.5 − 20 keV

Si 空乏層厚260 µm500 µmエネルギー分解能 (@6 keV)

300 eV(FWHM)

140 eV(FWHM)−

3e−

読み出しノイズ10e

裏面不感層厚 (可視光遮断膜:Al0.2 µm を含む)

1 µm

0.5 µm

ピクセルサイズ

200 µm 角

36 µm 角イメージングサイズ

20 mm 角44 mm 角時間分解能

< 10 µs

動作温度−15 ◦ C

1.3 FORCE 衛星搭載検出器の課題
FORCE 衛星に搭載する X 線検出器の開発に残された課題は、高時間分解能と共に、1-20 keV の X 線への感度と、優れたエネルギー分解能 (6 keV で FWHM300 eV 以下) を達成できる軟 X 線検出器の開発である。CCD 検出器が不得手であった高時間分解能を実現するため、「イベント駆動読み出し法 (3.5.2 節)」を用いることができる X 線用の CMOS イメージセンサーとして『XRPIX』の開発を行なっている。本論文では優れたエネルギー分解能の達成を目指し、分解能を低下させる原因に関して、研究を行った。次の第 2 章ではFORCE 衛星への搭載に向けて開発を進めている軟 X 線検出用の CMOS イメージセンサーである XRPIX を理解する上で欠かすことのできない、半導体検出器の基礎を説明する。章前半では。X 線などの光を電気信号に変換するという「センサー部」の基礎となる「光と物質の相互作用」、「pn 接合」や「空乏層」などの「半導体の基礎」について説明する。章後半では、センサー部で得た電気信号を読み出すための「回路部」について、

1.3FORCE 衛星搭載検出器の課題
XRPIX でも用いられている「MOSFET」や、MOSFET からなる「CMOS アナログ回路」の紹介をする。第3 章では XRPIX の構造を特徴づける Silicon On Insulator(SOI) 技術と、XRPIX についての基本的な情報を述べる。第 4 章では本修論のメインテーマである、XRPIX の性能向上において欠かせない、エネルギー分解能の低下のための課題を示し、これまでの XRPIX の開発で得られた知見を XRPIX の基本構造の変遷とともに述べる。また、最新構造の XRPIX にて、生じている問題も提起する。第 5 章では、第 4 章で述べた問題について調べるために実施した、サブピクセルレベルの単色 X 線照射実験に関して、その概要と結果を述べる。
第 6 章では実験の結果から得られた知見について、考察し、最後に第 7 章にて、全体の結論及び、今後の展望について述べる。

7

9

第2章

半導体検出器FORCE 衛星に搭載予定の XRPIX は Si を用いた半導体検出器である。まずは、X 線やガンマ線光子を電気信号に変換するという「センサー部」の基礎となる「光と物質の相互作用」、「pn 接合」や「空乏層」といった「半導体の基礎」について簡単に説明する。さらに、センサー部で得た電気信号を読み出すための「回路部」
について、XRPIX でも用いられている「MOSFET」や、MOSFET からなる「CMOS アナログ回路」について述べる。

2.1 光と物質の相互作用
X 線検出器は入射 X 線が検出器を構成する物質と相互作用した際に生じる電荷量から入射 X 線のエネル
ギーを求めている。X 線と物質の相互作用は主に 3 種類あり、光電吸収、コンプトン散乱、電子対生成である。
これらの相互作用の起こりやすさは、図 2.1 のように入射 X 線のエネルギーと物質の原子番号 Z によって異なる。それぞれの相互作用について、以下に述べる。
(a)#'%. 9< 20 keV

x
20
x
0

図 2.1

 x 0.1
x
0.05

1

x
0.5

Evx
hνGTxin %?*x
MeV

光電吸収

10

'. '%. !%. ',#&.3つの相互作用の和!. %,.  -

5x

−1

10
'%'!
. .  &. &!*. '. )(&. !. 9コンプトン散乱 .
−2$79 "%. *. '. '*!. !% .

10

Z = 14 (Si)
0.01
x

102

'"6/
1 9 9 . %'). #!%' . !.

Compton;AB<0lx
effect#]Pfm^Ux
dominant
6`RJX-Yoxκ40x

Cross Section [cm2/g]

τ

! x
60

=

&x

80
"x

σ

9

',Iix production
gja7u2pKbZx
Pair
8cSLZ.[qxdominant

Photoelectric=CD>1px
effect(Fdre?O@3skM4x
5_QHV+Wnx
dominantσ=

Z of absorber
x





 9

103

100
 x


.,&.

(b) 104

120
 x

wx

'%'! .!.

'&. %. (&'. $(.  %!. $93-+&9
電子対生成
10−3
5)519
,.. 9 ) &.!#,%'. 9,.
10x

x
50

 x
100

'. 
1%*10 . !!.
102 !#
103 ,. &.
104

105

*'. #%&&! . Photon Energy [keV](a)X 線と物質の各相互作用が支配的に起こるエネルギー帯域 [8]。横軸は入射光子のエネルギー、

縦軸は光子と相互作用を起こす物質（XRPIX では Si）の原子番号 Z を表している。また図中の 2 本の実
9 
0
 0
線は、接する2 種類の相互作用の反応断面積が等しいことを表す。
(b)Si に対する光子の反応断面積のエネ

ルギー依存性 [9]。20 keV 以下の X 線の検出を目指す XRPIX では光電吸収の反応断面積が最も大きい。

)!)!)!) !!)!)!&)) !!))"))$)!)&)!)!! )!&)$!))!)! ))) )!)  ) .%!0!,49244!0(,#9)!)%! ))' )!)!) )!)&)!)) 8*!(#%9244!0(,#9 

! )! ))&)!)!) !!)#!) " )#!"&) )&) )! )! ) )  ) !)!) ) eﬀect) )  "  ) ) &) !! ) ) $) $)  )
2.1.1
光電吸収
(Photoelectric) !) ) !)  " ) !!) $)

$#) !) !) ) !) !)  ) ) )!)
!!) ) !) ) ) &)! !) " !) !) !) !) "!)X
線やガンマ線の光子が物質に入射すると、原子核の周りに束縛されている電子を弾き飛ばし、空席を作る) !&) ) !) !!)  ) !) &) ) $) !)  ) !&&)ことがある（図 2.2）。このような現象を光電吸収、弾き飛ばされた電子を光電子と呼ぶ。例えば、エネルギー$) ) $) ") ) ) ) !  )  )  !) !) ) 

)  ))#) !) )  ) $!)  )&) "!) !!) !) !)!) ) !) !!) !) $)  )

0

!!.0 **#,*%#0
9  0  0

第 2 章 半導体検出器

10

Ee−

X線

hν
Si

図 2.2

光電吸収の模式図 (シリコンモデル)hν の光子が入射した場合、光電子のエネルギー Ee− は次式で表される。
Ee− = hν − Eb

(2.1)

ここで、Eb は電子が存在していた殻の結合エネルギーである。
光電子の生成により軌道に空席が生じると、別の軌道の電子がその空席を埋めるように再配列する。その際、殻の結合エネルギーが特性 X 線またはオージェ電子の形で放出される。特性 X 線が放出される確率を蛍光収率と呼び、Si の K 殻電子が弾き飛ばされた場合の値は 0.047 である。従って、多くの場合はオージェ電子が放出される。光電吸収で生成された光電子およびオージェ電子は、自身の運動エネルギーを周りの原子に与え、電子・正孔対を生成する。Si の場合、1 組の電子・正孔対の生成に必要な平均電離エネルギーは 3.65 eV であり、生成される電荷の数は入射光子のエネルギーに比例する。光電子とオージェ電子の運動エネルギーの総和
は入射光子のエネルギーの総和に等しいため、生成された電荷を回収し数えることができれば、間接的に入射光子のエネルギーを検出することができる。また、特性 X 線が発生した場合の応答は 2 種類に分けることができる。一方が再度光電吸収によって吸収する場合で、この場合は上記と同一の過程を辿ることで全エネルギーを検出することができる。もう一方は吸収を受けずに検出器外へ逃げ出してしまう場合で、その際は特性 X 線のエネルギーを差し引いたエネルギーしか検出できない。このようなイベントで構成されたエネルギーピーク
をエスケープピークと呼ぶ。
光電吸収の反応断面積 τ は入射光子のエネルギー E と相互作用する吸収体物質の原子番号 Z （Si の場合は

Z = 14）に依存し、次式で表すことができる。
τ∝

Zn
E 3.5

(2.2)

ここで指数 n は入射光子のエネルギーによって 4 ∼ 5 の値を取る。このことから、光電吸収が生じやすいのは
原子番号 Z の大きい物質を吸収体としたとき、そして、入射光子のエネルギー E が低エネルギーのときだとわかる。XRPIX の場合は吸収体が Si（Z = 14）であるため、数十 keV 以下の X 線では光電吸収が支配的となる（図 2.1）。従って、観測帯域が 0.5-20 keV の XRPIX ではほとんどの相互作用が光電吸収となる。

2.1.2 コンプトン散乱 (Compton eﬀect)
コンプトン散乱は光子と電子の非弾性散乱であり、数百 keV から数 MeV のエネルギー帯域にて支配的となる。簡単のために、静止している電子にエネルギー hν の光子が衝突する場合を考える（図 2.3）。衝突によって光子は電子にエネルギーの一部を与え、入射方向に対して角度 θ で散乱するとする。このとき、散乱した光

2.1 光と物質の相互作用

11

Ee−

X線

hν
θ

Si

hν′
￼

図 2.3

コンプトン散乱の模式図 (シリコンモデル)

子のエネルギー hν ′ は次式で表される。

hν ′ =hν
1 + mhν2 (1 − cos θ)
ec

(2.3)

さらに、このとき弾き飛ばされた反跳電子のエネルギー Ee は次式で表される。

Ee = hν − hν ′ =hν
me c2 (1 − cos θ)hν
1 + mhν2 (1 − cos θ)
ec

(2.4)

また、コンプトン散乱の反応断面積 σ は、吸収体物質の原子番号 Z に比例することが知られており、次式で
表される。

σ∝Z

(2.5)

2.1.3 電子対生成 (Pair Production)e−hν ≥ 2mec 2
X線

e+
Si

0.511 MeV

消滅ガンマ線

0.511 MeV
図 2.4

電子対生成の模式図 (シリコンモデル)

物質の原子核内の陽子付近の強い電場中にて、入射光子が消滅し、電子と陽電子の対が生成されることがある。これを電子対生成と呼ぶ（図 2.4）。電子と陽電子の対を生成するためにはそれぞれの静止質量エネルギー（どちらも 0.511 MeV）の和を超えるエネルギーが必要となるため、1.02 MeV 以下の光子では電子対生成は生じない。また、電子対生成で余った 1.02 MeV を超過するエネルギーは電子と陽電子の運動エネルギーとなる。そこで、放出される電子と陽電子の全運動エネルギーをそれぞれ Ee− と Ee+ とすると、次式の運動エネ

第 2 章 半導体検出器

12
ルギー保存則が成り立つ。

hν − 2me c2 = Ee− + Ee+(2.6)

また、陽電子は自身の運動エネルギーを失った後に周囲の電子と対消滅を起こす。このとき、0.511 MeV の 2
本のガンマ線が正反対方向に生じる。
このような電子対生成の反応断面積 κ は吸収体の原子番号 Z の二乗に比例することが知られており、次式で表される。

κ ∝ Z2(2.7)

2.1.4 光電吸収深さ
1040.5 keV << 20 keV

103
Photon Energy [eV]104

Attenuation Length [µm]

3

10

102
10
1
10−1
10−2

102
図 2.5

Si における侵入長の X 線エネルギー依存性 [10]。

ここまでに述べたように、XRPIX では主に光電吸収を用いて入射 X 線のエネルギーを検出している。入射した X 線が検出器のどの深さで吸収されるかは、入射 X 線のエネルギーに依存する確率によって記述される。
入射 X 線の強度（フラックス、または光子数）を I0 とすると、検出器中の深さ x での光子数 I は次式で表さ
れる。



x
I(x, E) = I0 exp −λM (E)

(2.8)

ここで λM (E) は入射 X 線のエネルギー E に対する、検出器を構成する物質（吸収体）M の減衰長（Attenuation

Length）である。XRPIX の吸収体は Si であるので、Si に対する、入射エネルギーと減衰長の関係を図 2.5 に示す。XRPIX は 20 keV までの X 線の観測を目的としているため、X 線を十分に検出するためには数百 µmの吸収体が必要である。
また、式 2.8 より、物質表面から深さ x 進んだときの透過率と吸収率はそれぞれ I/I0 、1 − I/I0 となる。

2.2 半導体の基礎

13

2.2 半導体の基礎
固体物質は主に導体・半導体・絶縁体の 3 つに大別される。これらを区別するために用いる典型的な量が電気伝導度 σ[Ω−1 cm−1 ] であり、Al（アルミニウム）や Ag（銀）のような導体は高い電気伝導度 (典型的には

104 ∼ 106 Ω−1 cm−1 ) を持ち、ガラスのような絶縁体は非常に低い電気伝導度 (10−18 ∼ 10−8 Ω−1 cm−1 ) を持つ。
固体の電気伝導度はエネルギーバンドの電子占有状態によって決まるため、エネルギーバンド図を用いて定性的に説明することができる。図 2.6 に導体・半導体・絶縁体のエネルギーバンドの模式図を示す。 一般に固一部占有された
伝導帯

}

空の伝導帯
伝導帯
Eg ∼ 1 eV

伝導帯

価電子帯

(a)
図 2.6

}

}

Eg ∼ 9 eV

価電子帯充満した価電子帯(b)(c)

エネルギーバンドの模式図 [11](a) 導体のエネルギーバンド (上図:伝導帯が部分的に満たされた場

合・下図:バンドが重なった場合) (b) 半導体のエネルギーバンド (c) 絶縁体のエネルギーバンド

体物質のバンド構造は価電子帯 (低いエネルギー状態のバンド)・伝導帯 (高いエネルギー状態のバンド)・禁制
帯 (価電子帯と伝導帯の間のバンド) からなる。価電子帯上端と伝導帯下端のエネルギー差をバンドギャップ
エネルギー Eg といい、これが禁制帯の幅となる。物理的には Eg は、半導体中で結合手を切断し、伝導帯に電子を、価電子帯に正孔を生成するために必要なエネルギーを意味している。電流が流れるためには電子は伝導帯に存在する必要がある。図 2.6(a) のように導体は伝導帯の一部が電子に占有されている、または価電子帯と重なっているため、電子はわずかな外部電場によって自由に移動できるため、容易に電流が流れる。図 2.6(c)のように絶縁体は大きなバンドギャップが存在し、価電子帯が電子で充満され、伝導帯は空である。一般に熱エネルギーや外部電場のエネルギーによってこのバンドギャップを超えることができないため、絶縁体は電流が流れない。ところが、図 2.6(b) のように半導体ではバンドギャップがとても小さい。これによって電子は熱励起等により、伝導帯に上がってくることがある。この状態になると外部電場によって電子は運動エネルギーを得て電流が流れる。
以上のように、バンドギャップが小さいという理由から半導体における伝導帯の電子占有率は温度・光・磁界や、不純物濃度によってその値が敏感に変化し得る。従って電気伝導度もそれらに敏感に変化し得る。エレクトロニクスにおいてはこの特徴を活かしたデバイスが多量に存在しており、半導体検出器はその一つである。
半導体物質には 1 種類の元素からなる元素半導体と 2 種以上の元素からなる化合物半導体がある。このうち元素半導体である Si は、室温動作性に優れる・高品質の SiO2 を形成することが容易・地球上での存在量が多い等の理由から、最も多く研究されている元素の一つであり、従って半導体技術の中でも突出して進歩している。

第 2 章 半導体検出器

142.3 p 型半導体と n 型半導体
半導体は含まれる不純物の量から真性半導体と不純物半導体に分けることができる。真性半導体は不純物を含まないような半導体のことで、絶対零度においては絶縁体であるが温度上昇とともに価電子帯の電子が伝導帯に励起されわずかに伝導性を持つ。真性半導体に不純物をドープすると、バンドギャップ中に新たなエネル
ギー準位が発生し、不純物半導体となる。元素半導体である Si に不純物をドープして不純物半導体を作ることを考える。

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

自由電子

Si

Si

正孔

Si

Si

Si

Si

５価

Si

Si

3価

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

(a)
図 2.7

(b)

(c)

半導体結晶構造の模式図。(a) 真性半導体 (b) n 型半導体 (c) p 型半導体

Si は 4 価であるから、不純物が含まれないときは図 2.7(a) のように 4 個の共有電子による共有結合で結晶を成している。そこへ P(リン) のような 5 価の元素をドープすると図 2.7(b) のように共有結合から一つ電子が余ることになる。この電子が自由電子のように振る舞うため、電気伝導が良くなる。このような不純物半導体
はキャリアが電子 (負の電荷) であることから n 型半導体と呼ばれ、電子を与えることから 5 価の元素をドナー
不純物という。一方、B(ホウ素) のような 3 価の元素をドープすると図 2.7(c) のように共有電子が不足し、正孔ができる。この正孔がキャリアとして振る舞うことで電気伝導がよくなる。このような不純物半導体はキャ
リアが正孔 (正の電荷) であることから p 型半導体と呼ばれ、電子を受けとることから 3 価の元素をアクセプ
タ不純物という。

2.4 pn 接合型半導体
XRPIX は入射 X 線による光電吸収によって生じた電荷の電離作用によるキャリアを回収することで入射 X
線のエネルギーを検出する半導体検出器である。キャリアを回収するためには回収電極にキャリアが向かうよ
うに電場を発生させる必要があり、pn 接合型の半導体を用いることでそれを実現している。

2.4.1 pn 接合
不純物半導体は電子濃度もしくは正孔濃度のどちらかが高い状態にある。ここで、図 2.8 のように p 型半導体と n 型半導体を接合させた pn 接合を形成すると、電荷キャリアは接合面を通して移動することができる。p型半導体は正孔濃度が、n 型半導体は電子濃度が高いため、それぞれが濃度の低い方へ拡散される。拡散された電荷キャリアは後に再結合によって消滅する。その際、p 型半導体には負に帯電したアクセプタイオンが、n型半導体には正に帯電したドナーイオンが残る。これらのイオンは結晶格子に固定されているため、固定電荷となり、接合面近傍に電位勾配を生じさせる。この電位勾配によってキャリアの拡散方向とは逆向きにキャリ2.4pn 接合型半導体

15

アをドリフトさせるため、最終的には拡散と電場によるドリフトが釣り合った平衡状態に達する。このとき、接合面に生じている電位差を接合電圧 Vbi と呼び、Si では Vbi ∼ 0.6 V である。また、接合部に形成されたキャリアが存在しない領域を空乏層（Depletion layer）という。
図 2.8 に pn 接合前後の様子を模式的に示した。ここでは完全に分離している p 型半導体と n 型半導体を接合する様子を表しているが、実際にはこの様な方法で pn 接合を作ることは行われない。正確には、例えば p型半導体の一部にドナー不純物を拡散し、n 型に反転させることで pn 接合を形成している。

(a)

(b)
電子ドリフト
電子拡散

e−

+
e−

+
+

e−

e−

+

e−

+

+

e−

e−

+

+

e−

+

e−

e−

+

e−

+
e−

+

−

e−

h+

+

e−

+

e−

−

h+

h+

−
h+

−

h+

+

−

−

h+

n型半導体

図 2.8

−

+

h+

−
h+

−

e−

h+

− h −
h+
h+

−
h+

−

−

+
e−

h+

+

−

+

e−

h+

p型半導体

e−

+

e−

+

+

e−

e−

+

+

e−

+

e−

正孔ドリフト

+

e−

+
e−

e−

+

n型半導体

+

−

+

−

+

−

正孔拡散
h+

−
h+

−
−

h+

空乏層

−

+

h+

−
h+

−

h+

− h −
h+
h+

−

−

h+

−

h+

−

h+

p型半導体

pn 接合と空乏層のイメージ図。(a) 接合前の様子。格子に固定されて動けないイオンと、自由に動ける電子、正孔が存在している。(b) 接合後の様子。接合面付近は電子と正孔がなくなり、空乏化する。

e−

+

+

e

−

+
+

e−

+

+

+

−

−

−

−

+

+

+

+

−

−

−

−

+

+

+

+

−

−

−

−

h+

−
−

h+

−

h+

空乏層

バックバイアス電圧 VBB
図 2.9

バックバイアス電圧を印加したときの pn 接合および空乏層の模式図。

2.4.2 空乏層
空乏層で電荷キャリアが生成されると、空乏層内の電位勾配によりドリフトする。これを全て回収することができれば入射 X 線のエネルギーを見積もることができる。節 2.1.4 で述べたように、20 keV までの X 線を十分に検出するためには数百 µm の吸収体が必要である。また、発生したキャリアを全て回収するためには、
数百 µm の吸収体が全て空乏層となっていることが望ましい。この様な厚い空乏層を実現するために、一般的な X 線用半導体検出器では外部からバックバイアス電圧 VBB （p 型側に負の電圧・n 型側に正の電圧）を印加。負の電圧によって p 型半導体中の正孔を、正の電圧によって n 型半導体中の電子を引きつしている（図 2.9）

第 2 章 半導体検出器

16
けることで、接合面近傍のキャリアがさらに減少し、空乏層が広がる。

実際には、XRPIX は裏面（p）側にバックバイアス電圧 VBB を印加している。このとき、ドナー濃度を ND 、アクセプタ濃度を NA を用いると、p 型および n 型半導体中の空乏層厚 xp 、xn はそれぞれ次式で求めること
ができる。

s
xp =

s
2ε (VBB + Vbi )eNA (1 + NA /ND ), xn =2ε (VBB + Vbi )eND (1 + ND /NA )(2.9)

ここで ε は半導体の誘電率 (Si では εSi = 1.04 × 10−12 F/cm)、e は電気素量（= 1.6 × 10−19 C）である。また、全空乏層厚 Wdep は次式で表される。

s
Wdep = xp + xn =2ε (VBB + Vbi )
e



1
1
+
ND
NA


(2.10)

実際の検出器では、ドナー濃度とアクセプタ濃度が大きく異なった条件で使用されることが多い。本修論で扱う XRPIX（XRPIX8.5）もそのうちの一つであり、低濃度の p 型半導体（基盤）に高濃度の n 型半導体（読み出しノード）を接合している。つまり、ND ≫ NA という条件で使用している。このとき、式 2.10 は次式のように近似することができる。

s
Wdep ≃2ε (VBB + Vbi )=eNAq
2εSi µh ρp (VBB + Vbi )(2.11)

ただし、µh は正孔の移動度（Si の場合は ≃ 5 × 102 cm2 s−1 V−1 ）、ρp は p 型半導体の比抵抗（ρp = 1/eµh NA ）である。以上のことから、検出器の厚み、および基盤の比抵抗が分かれば、完全空乏するために必要な電圧を見積もることができる。例として XRPIX8.5（センサー層厚 300 µm、比抵抗 5.78 − 7.93 kΩ · cm）における式 2.11 のプロットを図 2.10 に示す。XRPIX8.5 の場合、完全空乏するために必要なバックバイアスは−150 V < VBB < −110 V である。

Depletion Layer Width [µm]600ρp = 7930 Ω ⋅ cm

400

ρp = 5780 Ω ⋅ cm

300 μm200

00∼ − 110 V∼ − 150 V

100

200

300

Back Bias Voltage [-V]
図 2.10XRPIX8.5（センサー層厚 300 µm、ρp = 5.78 − 7.93 kΩ · cm）の空乏層厚の VBB 依存性。比抵抗は一意の値として定義されていないため、比抵抗の値によってとり得る領域を、桃色で示している。

2.5MOSFET と CMOS 回路

2.5 MOSFET と CMOS 回路
金属（Metal）、酸化物（Oxide）、半導体（Semiconductor）で構成された電界効果トランジスタ（Field Eﬀect

Transistor）のことを、MOSFET と呼ぶ。XRPIX の読み出し回路はこの MOSFET などから構成される
CMOS 回路である。MOSFET は以下に述べる動作原理により、信号の増幅やスイッチングに用いることができる。

2.5.1 MOSFET の構造
MOSFET は金属、酸化物、半導体で構成される電界効果トランジスタのことであり、電流の担い手となるキャリアの違いによって、NMOS（N-channel MOS）と PMOS（P-channel MOS）に分類できる。図 2.9 に

MOSFET の模式図を示す。現在ではゲート材料として、金属の代わりに高濃度の不純物をドープした導電性の高いポリシリコンを用いることが多い。また、半導体には Si を、酸化物には SiO2 を用いることが多い。p型 Si 基板上に n 型の不純物を高濃度にドープすることでソース・ドレイン領域を形成したものを NMOS と呼ぶ。ゲートに正電圧を印加することで、ゲート直下にチャネルを生じ、ソース・ドレイン間でキャリアの移動が可能になる。NMOS ではキャリアが負 (negative) の電荷を持つ電子であることが名前の由来である。一方、基板が n 型、ソース・ドレイン領域が p 型 MOSFET を PMOS といい、キャリアは正孔である。

2.5.2 MOSFET の動作原理
MOSFET の重要な動作であるスイッチングは、以下のような原理でゲート酸化膜直下で行われる。ここでは例として NMOS の場合を考える。初期状態として、ゲートに電圧を印加しない場合、ソース・ドレイン間には電流が流れない。この状態からゲートに正電圧を印加することを考える。ゲートに正電圧を印加すると、ゲート酸化膜と p 型基板の界面から正孔が遠ざけられ、ゲート酸化膜直下に空乏層が形成される。ゲート電圧をさらに大きくすると、より厚い空乏層が形成され、ソースに存在していた電子が p 型基板中に侵入することが可能となり、ゲート酸化膜直下にキャリアの通り道であるチャネルが形成される。このチャネルを通って、電子がドレインへ流れ込む。このソース・ドレイン間に流れる電流をドレイン電流という。また、このようにドレイン電流が流れている状態を反転状態といい、ゲート酸化膜直下が空乏化している状態から、反転状態に転換する際の電圧を閾値電圧という。以上の原理から、MOSFET はゲートに印加する電圧と閾値電圧の大小関係によって、電流が流れるか流れないかを制御することができ、信号処理回路におけるスイッチの役目を担うことができる。また、MOSFET は極性の異なる NMOS と PMOS を相補的 (Complementary) に組み合わせた CMOS 回路として用いることがある。CMOS 回路は安価、高い汎用性、高集積性、低消費電力などの利点を有している。

2.5.3 MOSFET のノイズ
MOSFET では主に熱ノイズ、1/f ノイズの 2 種類のノイズが発生する。XRPIX のように MOSFET を用いる CMOS イメージセンサーでは、これらのノイズが支配的となる。

◦ 熱ノイズ
熱ノイズは、MOSFET のチャネル領域を抵抗体とみなしたとき、抵抗体内に存在する自由電子の不規則な熱運動に起因するノイズであり、ジョンソンノイズやナイキストノイズとも呼ばれる。抵抗値 R の抵抗におけ17

第 2 章 半導体検出器

18

Gate
VG

Drain
VD

回路図
Drain

Gate
n+

Gate

NMOS

Source
VS

n+

Oxide

W

L

Source基盤（p型Si）
Gate
VG

Drain
VD

回路図
Drain

Gate
p+

p+

Oxide
L

Gate

PMOS

SourceVS

W

基盤（n型Si）
図 2.11

SourceMOSFET の模式図。(上)NMOS、(下)PMOS。

る熱ノイズの平均二乗電圧は、次式で表される。
2vthermal= 4kB T R∆f = Sthermal ∆f(2.12)

ここで、kB はボルツマン定数、T は温度、∆f は回路の周波数帯域幅である。また、Sthermal は単位周波数あたりの熱ノイズの平均二乗電圧値であり、電力スペクトル密度 (Power Spectral Density,PSD) とも呼ばれる。

◦ 1/f ノイズ (フリッカノイズ)
MOSFET ではチャネルを流れるキャリアが Si-SiO2 界面や SiO2 中のトラップによりランダムに捕獲・放出される。これによってドレイン電流がランダムに増減し、ノイズが発生する。このノイズの電力スペクトル
密度は周波数に反比例することが知られており、1/f ノイズやフリッカノイズと呼ばれている。1/f ノイズにおける電力スペクトル密度は次式で表すことができる。

S1/f =

q 2 Not 1Nf≡
2 WL fCox
f(2.13)

(a) (a)(b) (b)VDS VDS

ID

ID

2.6CMOS アナログ回路の基礎

飽和領域
飽和領域

V

TH

V

VGS3 VGS3

線形領域
線形領域

TH

19

飽和領域
飽和領域

VGS2 VGS2− S−
ここで、Not は 1/f ノイズに寄与する実効的なトラップの面密度、Cox は単位面積あたりのゲート酸化膜容S
弱反転弱反転G
G
V
V
量、W L は図で表すゲートの面積である。また、
Nf は次式のようにも表すことができる。
領域2.9
領域
= S=
S
VGS1 VGS1

2
D
D

q
Cox W L(2.14)
VGS3 − VTH

W LNotVGS2 − VTH
VGS3 − VTH

Nf =
線形領域
線形領域

VGS1 − VTH
VGS2 − VTH

V

VGS1 − VTHV

VDS VDS

上式の中で、(q/Cox W L)2 は 1 つのトラップによるノイズの平均二乗電圧を表し、W LNot は 1/f ノイズに寄VTH VTH

VGS VGS

与する実効的なトラップの数に相当する量である。すなわち、1/f ノイズの係数 Nf は個別のトラップによるノイズの平均電圧と、トラップの数の積で表すことができる。また、1/f ノイズは MOSFET の大きさに依存する W L に反比例するため、用いる MOSFET の大きさも適切に選択する必要がある。

ਤ 2.7:
ਤ MOSFET
2.7: MOSFETͷ (a)3ͷ ঢ়ଶͷରԠؔ܎ͱ
(a)3 ঢ়ଶͷରԠؔ܎ͱ(b) ిྲྀిѹಛੑɻ(b) ిྲྀిѹಛੑɻ

2.6 CMOS アナログ回路の基礎ྖҬʹ͓͍ͯ΋ෳࡶͳճ࿏Λ౥ࡌ͢Δ͜ͱΛՄೳʹͨ͠ɻ‫༷ࡏݱ‬ʑͳྖҬʹ͓͍ͯ΋ෳࡶͳճ࿏Λ౥ࡌ͢Δ͜ͱΛՄೳʹͨ͠ɻ‫༷ࡏݱ‬ʑͳ
CMOS
CMOS
ճ࿏͕༻͍
ճ࿏͕༻͍
CMOS 回路とは極性の異なる NMOS と PMOS を相補的 (Complementary) に組み合わせて用いる回路でΒΕ͍ͯΔ͕ɺͦͷதͰ΋ಛʹ‫ج‬ຊతͳιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͱυϨΠϯ઀஍૿෯ճ࿏ʹͭΒΕ͍ͯΔ͕ɺͦͷதͰ΋ಛʹ‫ج‬ຊతͳιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͱυϨΠϯ઀஍૿෯ճ࿏ʹͭあり、CMOS 回路は安価、高い汎用性、高集積性、低消費電力などの利点を有している。現在様々な CMOS
͍ͯ঺հ͢Δɻ͍ͯ঺հ͢Δɻ
回路が用いられているが、その中でも特に基本的なソース接地増幅回路とドレイン接地増幅回路について述べる。

2.4.12.4.1
ιʔε઀஍૿෯ճ࿏
ιʔε઀஍૿෯ճ࿏
2.6.1 ソース接地増幅回路(a) (a)(a)
VDD VDD

VCS VCS(b)(b) (b)Source Source
PMOS PMOS
Drain Drain

go_p go_p

P

Vout Vout
Vin Vin

Drain Drain
NMOS NMOS
Source Source

図 2.12

vout voutP

vin vin gm_n gm_n

go_n go_n

ソース接地増幅回路 [12]。(a) 回路図。(b) 小信号等価回路

ਤ 2.8:ਤ ιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͷ
2.8: ιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͷ(a) ճ࿏ਤͱ
(a) ճ࿏ਤͱ(b) খ৴߸౳Ձճ࿏ɻ(b) খ৴߸౳Ձճ࿏ɻ
ソース接地増幅回路はMOSFET を用いた最も基本的な増幅回路であり、図2.12(a) にその例を示す。その名の通り、ソースを接地しており、MOSFET はいずれも飽和状態で動作させる。
ιʔε઀஍ճ࿏͸ɺιʔε઀஍ճ࿏͸ɺ
MOSFET
MOSFETΛ༻͍ͨ࠷΋‫ج‬ຊతͳ૿෯ճ࿏Ͱ͋Δɻਤ
Λ༻͍ͨ࠷΋‫ج‬ຊతͳ૿෯ճ࿏Ͱ͋Δɻਤ
2.8(a)2.8(a)ʹιʔʹιʔCMOS 回路について考える際は、小信号等価回路を用いると便利である。これは入力信号が小さいときに、ε઀஍૿෯ճ࿏ͷྫΛࣔ͢ɻ໊শͷ௨Γε઀஍૿෯ճ࿏ͷྫΛࣔ͢ɻ໊শͷ௨Γ
MOSFET
MOSFETͷιʔεΛ઀஍͓ͯ͠ΓɺͷιʔεΛ઀஍͓ͯ͠Γɺ
MOSFET
MOSFET͸ ͸
同じ動作をする簡単な回路に置き換えたものである。例えば、図 2.12(a) の小信号等価回路は図 2.12(b) のよ͍ͣΕ΋๞࿨ྖҬͰಈ࡞ͤ͞Δɻ͍ͣΕ΋๞࿨ྖҬͰಈ࡞ͤ͞Δɻ
うに表すことができる。入力信号の変化 vin と出力信号の変化 vout の関係を調べる。点 P におけるキルヒホッ
͜ͷΑ͏ͳ
͜ͷΑ͏ͳ
CMOS
CMOS
ճ࿏ʹ͍ͭͯߟ͑Δࡍʹศརͳখ৴߸౳Ձճ࿏Λಋೖ͢Δɻখ৴߸ճ࿏ʹ͍ͭͯߟ͑Δࡍʹศརͳখ৴߸౳Ձճ࿏Λಋೖ͢Δɻখ৴߸
フの法則より、次式が導かれる。
౳Ձճ࿏ͱ͸ɺೖྗ৴߸ͷৼ෯͕খ͍͞৔߹ɺಉ͡ಈ࡞Λ͢Δ؆୯ͳճ࿏ʹஔ͖‫ͨ͑׵‬΋౳Ձճ࿏ͱ͸ɺೖྗ৴߸ͷৼ෯͕খ͍͞৔߹ɺಉ͡ಈ࡞Λ͢Δ؆୯ͳճ࿏ʹஔ͖‫ͨ͑׵‬΋−gm n vin − (go n + go p ) vout = 0(2.15)
ͷͰ͋Δɻਤ
ͷͰ͋Δɻਤ
2.8(a)2.8(a)ͷιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͷখ৴߸౳Ձճ࿏Λਤͷιʔε઀஍૿෯ճ࿏ͷখ৴߸౳Ձճ࿏Λਤ
2.8(b)2.8(b)ʹࣔ͢ɻೖྗ৴߸
ʹࣔ͢ɻೖྗ৴߸
n は NMOS の相互コンダクタンス、go n , go p はそれぞれ NMOS と PMOS の出力コンダクタンス
ͷมԽ
ͷมԽ
vここで
vingmͱग़ྗిҐͷมԽvout ͷؔ܎Λௐ΂Δɻ఺
vout ͷؔ܎Λௐ΂Δɻ఺P ʹ͓͚ΔΩϧώϗοϑͷ๏ଇΑΓɺP ʹ͓͚ΔΩϧώϗοϑͷ๏ଇΑΓɺ
in ͱग़ྗిҐͷมԽである。2.15 式を vout について解くと、次式が得られる。

gm(g− gmv−(g −+n g +)vgout)v 0 = 0n vg
inm−n vo p=
−g outr v= − ino n o on vp ≡out

go n + go pinm n eﬀ in(2.24)(2.24)(2.16)

෯ճ࿏ͷిѹརಘ
ACS ͸ɺ࣍ࣜͷΑ͏ʹදͤΔɻ
෯ճ࿏ͷిѹརಘ
ACS ͸ɺ࣍ࣜͷΑ͏ʹදͤΔɻ

vout vout− ACS− =ACS = = −g=
reffm n reffm n−g
vin vin(2.26)(2.26)

20 ిѹརಘͷූ߸͔Βɺ൓స૿෯͞ΕΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ
第 2 章 半導体検出器
ిѹརಘͷූ߸͔Βɺ൓స૿෯͞ΕΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ͜ͷճ࿏ͷ࠷େͷಛ௃͸ɺେ͖ͳిѹརಘͱརಘͷඇઢ‫ܗ‬ੑͰ͋ΔɻҰൠʹ
ACS ͸ඇৗ
͜ͷճ࿏ͷ࠷େͷಛ௃͸ɺେ͖ͳిѹརಘͱརಘͷඇઢ‫ܗ‬ੑͰ͋ΔɻҰൠʹ
ACS ͸ඇৗ
−1a ここで reﬀ = (go n + go p ) は実行的な出力抵抗である。以上のことから、ソース接地増幅回路の増幅率
ʹେ͖͍ͨΊɺখ৴߸ʹରͯ͠େ͖ͳిѹརಘͰ൓స૿෯ͤͨ͞ग़ྗ৴߸ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱʹେ͖͍ͨΊɺখ৴߸ʹରͯ͠େ͖ͳిѹརಘͰ൓స૿෯ͤͨ͞ग़ྗ৴߸ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ(電圧利得 ACS ) は次式のように表せる。
͖ΔɻҰํͰɺ
gmVnGS∝ −VGS
VTH ΑΓɺೖྗ৴߸͕େ͖͚Ε͹͜ͷճ࿏ͷిѹརಘ͖ΔɻҰํͰɺ
ACS ∝ACS
gm∝n ∝
VTH− ΑΓɺೖྗ৴߸͕େ͖͚Ε͹͜ͷճ࿏ͷిѹརಘvout= −gm n reﬀ−ACS =(2.17)
΋มԽͯ͠͠·͏ɻ͜ͷग़ྗిѹͱೖྗిѹͷඇઢ‫܎ؔͳܗ‬ͷͨΊɺ͜ͷճ࿏Λͦͷ··΋มԽͯ͠͠·͏ɻ͜ͷग़ྗిѹͱೖྗిѹͷඇઢ‫܎ؔͳܗ‬ͷͨΊɺ͜ͷճ࿏Λͦͷ··vin൒ಋମ‫ݕ‬ग़‫ث‬ͷಡΈग़͠ճ࿏ʹ࠾༻͢Δͷ͸ෆదͰ͋Δɻճ࿏ͷ޻෉ʹΑΓιʔε઀஍૿൒ಋମ‫ݕ‬ग़‫ث‬ͷಡΈग़͠ճ࿏ʹ࠾༻͢Δͷ͸ෆదͰ͋Δɻճ࿏ͷ޻෉ʹΑΓιʔε઀஍૿
この式から、入力信号に対し、出力信号は反転増幅されていることがわかる。
この回路の最大の特徴は、大きな電圧利得と利得の非線形性である。この特徴によって、ソース接地増幅回෯ճ࿏ʹ͓͚Δઢ‫ܗ‬ԽΛ࣮‫͢ݱ‬Δʮ
ճ࿏ʯʹ͍ͭͯ͸અͰ঺հ͢Δɻ
෯ճ࿏ʹ͓͚Δઢ‫ܗ‬ԽΛ࣮‫͢ݱ‬Δʮ
CSACSAճ࿏ʯʹ͍ͭͯ͸અ
3.2.13.2.1
Ͱ঺հ͢Δɻ
路をそのまま半導体検出器の読み出し回路に採用することは不適となる。回路の工夫により非線形性を解消することができる回路として『CSA 回路』(2.7 節) というものがある。

υϨΠϯ઀஍૿෯ճ࿏
(ιʔεϑΥϩΞճ࿏
2.4.22.4.2υϨΠϯ઀஍૿෯ճ࿏
(ιʔεϑΥϩΞճ࿏) )2.6.2 ドレイン接地増幅回路 (ソースフォロア回路)(a) (a)(a)
VDD VDDVSF VSF(b)(b) (b)Source Source
PMOS2PMOS2
Drain Drain

Vout Vout
Vin VinSource Source
PMOS1PMOS1
Drain Drain

図 2.13go2 go2
vout vout

P P
gm1 gm1

go1 go1

vin vin

ソースフォロア回路 [12]。(a) 回路図。(b) 小信号等価回路

ਤ ιʔεϑΥϩΞճ࿏ͷ
2.9: ιʔεϑΥϩΞճ࿏ͷ(a) ճ࿏ਤͱ(b) খ৴߸౳Ձճ࿏ɻ
ਤ 2.9:(a) ճ࿏ਤͱ(b) খ৴߸౳Ձճ࿏ɻ
ソースフォロア回路とは、ゲートに入力した電圧に追随して、そのままソースから出力する回路である。入力インピーダンスが非常に高い一方で出力インピーダンスが低いため、バッファ回路として用いられる。特に

ιʔεϑΥϩΞճ࿏ͱ͸ɺήʔτʹೖྗͨ͠ిѹʹ௥ਵͯ͠ɺͦͷ··ιʔε͔Βग़ιʔεϑΥϩΞճ࿏ͱ͸ɺήʔτʹೖྗͨ͠ిѹʹ௥ਵͯ͠ɺͦͷ··ιʔε͔Βग़CMOS イメージセンサーにおいては、ピクセルごとに搭載する増幅回路として用いられることが多い。
ྗ͢Δճ࿏Ͱ͋ΔɻೖྗΠϯϐʔμϯε͕ඇৗʹߴ͘ɺग़ྗΠϯϐʔμϯε͕௿͍ͨΊɺ
ྗ͢Δճ࿏Ͱ͋ΔɻೖྗΠϯϐʔμϯε͕ඇৗʹߴ͘ɺग़ྗΠϯϐʔμϯε͕௿͍ͨΊɺ
図 2.13 に示した PMOS を用いたソースフォロア回路において、2.15 式と同様に、点 P でのキルヒホッフόοϑΝճ࿏ͱͯ͠༻͍ΒΕΔɻಛʹɺCMOSΠϝʔδηϯαͷըૉຖʹ౥ࡌ͢Δ૿෯
όοϑΝճ࿏ͱͯ͠༻͍ΒΕΔɻಛʹɺCMOSΠϝʔδηϯαͷըૉຖʹ౥ࡌ͢Δ૿෯
の法則を考える。
‫͍༻ͯ͠ͱث‬ΒΕΔ͜ͱ͕ଟ͍ɻ
‫͍༻ͯ͠ͱث‬ΒΕΔ͜ͱ͕ଟ͍ɻ
gm1 (vin − vout ) − (go1 + go2 ) vout = 0(2.18)
ਤ 2.9(a)ʹ PMOSΛ༻͍ͨιʔεϑΥϩΞճ࿏Λɺਤʹͦͷখ৴߸౳Ձճ࿏Λࣔ
ਤ 2.9(a)ʹ PMOSΛ༻͍ͨιʔεϑΥϩΞճ࿏Λɺਤ
2.9(b)2.9(b)ʹͦͷখ৴߸౳Ձճ࿏Λࣔ
m1 は PMOS1 の相互コンダクタンス、go1 , go2 はそれぞれ PMOS1 と PMOS2 の出力コンダクタン͢ɻ఺P gʹ͓͚ΔΩϧώϗοϑͷ๏ଇΑΓɺ͢ɻ఺Pここでʹ͓͚ΔΩϧώϗοϑͷ๏ଇΑΓɺスである。2.18 式を vout について解くと、次式が得られる。

−) −
vout
− +(gggm1
gm1 (vginm1−(vvinout)vgouto2v)v=in out
0 =0
o1o2+
vout
=(g)o1
gm1 + go1 + go

(2.27)(2.27)(2.19)

したがって、ソースフォロア回路の電圧利得 ASF は次式で表せる。

ASF =

vout
gm1
=
vin
gm1 + go1 + go

(2.20)

ソースフォロワ回路の特徴は入力電圧 vout と PMOS1 の閾値電圧 VTH の関係による電圧利得の違いである。vin < VTH のとき、PMOS1 のドレイン・ソース間電流はほぼ 0 となり、ソースも接地されていると見なすことができる。このとき出力電圧は vout = 0 である。一方、vin > VTH のとき、gm1 ≫ (go1 + go2 ) となり、ASF ∼ 1 となる。これより、ソースフォロワ回路の入出力電圧特性は図 2.14 のようになる。vin > VTH のとき、ソースの出力電圧が入力電圧に追随することがわかる。

10 µs
RST_VTHͰಈ࡞͢Δɻ͜ͷͱ͖ɺgm1 ! (go1 + go2 ) ͕੒ΓཱͭͨΊɺASF ∼ 1 ͱͳΔɻҎ্ΑΓɺೖग़ྗಛੑ͸ਤ 2.10 ͷΑ͏ʹͳΔɻ͜ͷΑ͏ʹɺ๞࿨ྖҬͰಈ࡞ͤ͞Δͱɺιʔεͷग़ྗ
12 µsిҐ͕ೖྗిѹʹ௥ਵ͢Δ͜ͱ͕Θ͔Δɻ
1 Clock

RST_COMP1
RST_COMP2
2.7CSA 回路

16 µs

STORE

21
10 µs

Vout
1 Clock

X-ray

Analog Voltage@ After CDS

VSIG

Vtr = Vth − VCDS
dVout ~ 1dVin

TRIG_OUT

(a)
(i)

V
(ii)TH(iii)

図 2.14

(iv)

(b)
(v)

(c)

Vin

(d)

図 3.9

(vi)

図 3.10

ソースフォロア回路の入出力電圧特性 [12]。

ਤ 2.10: ιʔεϑΥϩΞճ࿏ͷೖग़ྗಛੑɻ
ਤ 3.6: XRPIX ʹ͓͚Δ੍‫ޚ‬ಈ࡞ͷλΠϛϯάνϟʔτɻλΠϛϯάνϟʔτ಺ʹࣔͨ࣌ؒ͠͸ຊम࢜࿦จͰ࢖༻ͨ͠ύϥϝʔλͰ͋Γɺ࠷ద஋Ͱ͸ͳ͍ɻ·ͨɺεέʔϧ΋ద੾
2.7 CSA 回路Ͱ͸ͳ͍ɻ·ͨɺ1 Clock = 40 ns Ͱ͋Δɻ˙ 2.5

X ઢ CMOS Πϝʔδηϯαͷ‫ج‬ຊతͳੑೳ
ࢦඪ
を追加したものであり、その役割は、センサー層の電荷収集電極であるセンスノードで回収した電荷を、CMOS 回路の一種で、XRPIX の読み出し回路として用いられているものの中に、Charge Sensitive

Ampliﬁer(CSA) 回路というものがある。この回路はソース接地増幅回路 (2.6.1) にフィードバックキャパシタ
CFB

電荷量に比例した電圧信号に変換して増幅することである。図 2.15 に CSA 回路の回路図を示す。

X ઢΠϝʔδηϯαʔͷੑೳࢦඪͱͯ͠ɺม‫׵‬ήΠϯɺΤωϧΪʔ෼ղೳɺಡΈग़͠ϊΠζɺ҉ిྲྀɺ‫ݕ‬ग़ޮ཰͕‫͛ڍ‬ΒΕΔɻ͜ΕΒ͸‫ݕ‬ग़ͨ͠ X ઢͷϓϩϑΝΠϧͷܾఆਫ਼
VDD౓ʹӨ‫͢ڹ‬ΔͨΊɺ‫ݕ‬ग़‫ث‬։ൃɾධՁʹ͓͍ͯॏཁͳύϥϝʔλͰ͋ΔɻຊઅͰ͸্ʹ‫ڍ‬͛ͨͦΕͧΕͷੑೳࢦඪʹ͍ͭͯ঺հ͢Δɻ

Vb
QSIG
Vout
CFB

CD

図 2.15

CSA 回路の回路図 [13]。X 線由来の電荷 QSIG が生成されている。

ਤ 3.7: XRPIX ʹ౥ࡌ͍ͯ͠Διʔε઀஍‫ܕ‬ͷ CSA ճ࿏ɻ
センサー層の容量を CD とし、X 線によってセンサー層に信号電荷 QSIG が生成されている場合を考える。
これによる入力電圧と出力電圧を vin , vout とすると、CFB , CD 間の電荷保存則より次式が成り立つ。

QSIG = CD vin + CFB (vin − vout )(2.21)

第 2 章 半導体検出器

222.17 式 (vout = −ACS vin ) と連立して、vin , vout は以下のように導かれる。
QSIG
CD + (ACS + 1) CFB
Q
 SIG

vout = −
1
1
C
+
1
+
ACS D
ACS CFBvin =(2.22)(2.23)ACS が十分に大きいという理想的な場合を考えると、それぞれ次式のように近似できる。
1 QSIGACS CFB
QSIG
vout ≃ −CFB
vin ≃(2.24)(2.25)

この結果は、センサー層で生じた電荷のほとんどがフィードバックキャパシタに集められることを意味しており、変換ゲインがセンサー容量 CD に依存せず、フィードバックキャパシタ容量 CFB のみで決まることを表している。ソースフォロア回路などではセンサー容量によってゲインが下がってしまい、ノイズ性能が悪くなるという現象が生じてしまうが、CSA 回路ではこれを防止することができ、SN 比向上が見込める。

23

第3章

X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX
本修論で扱う軟 X 線検出器は、X 線を検出するセンサー層と信号を読み出す CMOS 回路層を Silicon-On-

Insulator(SOI) 技術によって一体化したモノリシック型の検出器である (図 3.1)。SOI 技術を用いたイメージ
センサは、2005 年より高エネルギー加速器研究機構 (KEK) を中心に開発がスタートし、SOI ピクセル検出
器 (SOIPIX) と総称されている。この SOIPIX を X 線天文学用に開発したものが XRPIX である。本章ではSOI 検出器とその特徴、そして XRPIX の動作や性能指標について述べる。

SOIPIX Detector(Single)

図 3.1

SOIPIX の模式図 [14]Single SOI Detector• Buried-Well shield back-gate potential• Good for Integration-type sensor
3.1 SOI
ピクセル検出器
SOIPIX• RelativelyLowradiation applications
3.1.1 Bulk CMOS と SOI CMOS

6

SOI 技術は、回路部の Si 層と基板部の Si 層の間に絶縁層 (Buried Oxide:BOX) を形成して一体化する技術である。従来の CMOS 回路である Bulk CMOS(図 3.2(a)) は、Si 基板上に p-well や n-well と呼ばれる p 型
や n 型の不純物濃度が濃い領域を埋め込むような複雑な構造をしていた。一方で、SOI CMOS(図 3.2(b)) は
複雑な well 構造を必要とせず、Bulk CMOS と比較して多くの利点が存在する (3.2 節)。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

24(a)Bulk CMOS(b)SOI CMOS

Gate
Source

Metal

n+

Gate
Drain
n+

Source

Metal

p+

Gate
Drain

Source

p+

n+

Metal
p

n

NMOS

PMOS

図 3.2

Gate
Drain
n+

Source

Metal

p+

n

Drain
p+

Buried Oxide (SiO2)

NMOS

PMOS

(a)Bulk CMOS と (b)SOI CMOS の断面図。

3.1.2 SOI ウェハーの製造方法
SOI ウェハーの製造方法は数種類あるが、XRPIX では『Smart Cut 法』で製造されている。Smart Cut 法
は、フランスの SOITEC 社の登録商標であり、日本では信越半導体（株）が SOITEC 社からライセンスを受けて製造している。図 3.3 に Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程の模式図を示す。

Smart Cut 法は簡潔にいえば、水素イオンビームを用いた切断方法によって、SOI を作成する方法である。
以下にその手順を示す。

1. 2 枚の Si ウェハーを用意する。1 枚は回路層用 (図 3.3 のウェハー A)、もう 1 枚は Si 基板用 (図 3.3 のウェハー B) である。回路層用のウェハー A は高速動作のために、低比抵抗のウェハーを用い、一方でSi 基板用のウェハー B は空乏化しやすいように高比抵抗のウェハーを用いる。
2. ウェハー A を熱酸化処理し、表面に酸化膜 (SiO2 絶縁層) を形成する。
3. 酸化膜を形成したウェハー A の片面に水素イオンを照射する。水素脆化現象により、このウェハー A
は水素イオンを照射した面が剥がれやすくなる。

4. ウェハー A の水素イオンを照射した面とウェハー B を熱処理によって貼り合わせる。
5. 水素イオンを照射した面からウェハー A を 2 つに分離することで SOI ウェハーとウェハー A の残りができる。このウェハー A の残りは再び回路層用のウェハー A として利用される。

6. SOI ウェハー表面を洗浄・研磨する。

3.2 SOI ピクセル検出器の特徴
FORCE 衛星に搭載する検出器には、10µs の時間分解能を実現するための高速回路、0.5-20 keV の X 線に感度を持つための厚い空乏層、信号読み出し回路とトリガー出力回路を各ピクセル毎に実装するための高集積性、小型衛星で大面積のイメージングエリアを持つ検出器を運用するための低消費電力、軌道上で数年から数十年の運用期間にわたって、要求性能を満たし正常動作するための高放射線耐性など、様々な要求を達成する必要がある。SOIPIX では以下に列挙するように、全てを同時に達成することができる。

(i) 回路の高速動作と厚い空乏層の実現
Smart Cut 法 (3.1.2 節) により、SOIPIX は異なる比抵抗のウェハーを接合することができる。そのため、高速動作が必要な回路層には低比抵抗のウェハーを、厚い空乏層が必要なセンサー層には高比抵抗

3.2SOI ピクセル検出器の特徴

図 3.3

25

Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程 [15]。

のウェハーを用いている。これにより、従来の Bulk CMOS では不可能であった、CMOS 回路の高速動作性と 20 keV までの高エネルギー X 線に感度を持つような厚い空乏層を同時に実現することができる。

(ii) 高集積性
SOI CMOS は隣り合うトランジスタが絶縁体によって絶縁されている。これによって、異なるトラン
ジスタ間の電気的な干渉（クロストーク）を抑制することができる。そのため、トランジスタ間の距離を小さくすることができ、複雑な回路を実装した場合も、小さいピクセルサイズに保つことができる。

(iii) 低消費電力
トランジスタの周囲が絶縁体で覆われているため、Bulk CMOS のような基板へのリーク電流が発生しない。また、トランジスタ間を絶縁体で分離することで、駆動回路自身の規制容量も小さくなるため、動作時の消費電力を提言することができる。

(iv) 高放射線耐性
半導体デバイスに単発の高エネルギー粒子が入社することによって生じる動作不良を総じてシングル
イベント効果 (Single Event Eﬀect:SEE) と呼ぶ。これは主に宇宙環境に存在する陽子線や重粒子線によって引き起こされる。SEE には主に 2 つの効果があり、Single Event Latch up(SEL) と、Single

Event Upset(SEU) である。SEL とは高エネルギー粒子がトランジスタを貫通した際に生じる大量の電子・正孔対によって、本来電気的に分離していた部分が導通することで大電流が流れ、素子が破損してしまう現象である。SOI CMOS ではトランジスタの周りを絶遠体で覆っているため、SEL は原理的に生じない [16]。また、SEU とは大量の電子・正孔対がソース・ドレインに収集されることにより引き起こされる。デジタル回路のロジック反転などのソフトエラーのことである。SOI CMOS ではトラン
ジスタの周りを絶縁体で覆っていることから、重粒子線による電離で電子・正孔対が発生する体積が狭いため、SEU は生じにくい [16]。

3.2.1 バックゲート効果の抑制
さまざまなメリットがある一方で、SOIPIX には問題点も存在する。それがバックゲート効果と呼ばれる、

MOSFET を動作させるための閾値電圧が変化してしまう現象である。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

26

回路層とセンサー層は BOX 層により絶縁されているため、通常センサー層を空乏化するために印加する
バックバイアス電圧 (VBB ) は回路層のトランジスタに影響を与えない。しかし、X 線検出のために必要な厚い空乏層を得るためにはより高い VBB を印加する必要がある。この印加電圧はしばしば BOX 層を超えてトラン
ジスタの動作に影響を及ぼす。具体的には VBB を大きくするとトランジスタの Body 部分のキャリア分布が変化しバックチャネルが形成されるという影響がある。すなわち、予期していなかったキャリアの通り道が形成されることで閾値電圧が変化してしまう。以上がバックゲート効果発生の概要である。
バックゲート効果を抑制するために図 3.1 に示すような SOIPIX では、CMOS 回路直下のセンサー層表面に Buried p-well (BPW) と呼ばれる薄い n 層を形成している。この BPW の電位はセンスノード電位に固定されるため、これが VBB による回路層への影響を遮断しバックゲート効果を抑制することができる。実際にBPW の有無によってトランジスタの特性がどのように変化するかを調べた実験結果のグラフを図 3.4 に示す。
BPW が無い場合は VBB (= Vback ) によってトランジスタの特性が変化しているが、それに対して BPW がある場合は特性に変化がなく、バックゲート効果が抑制されていることがわかる。

図 3.4

BPW の有無によるトランジスタ (NMOS) の特性変化 [17] 横軸はゲート・ソース間電圧、縦軸はドレイン・ソース間電流を表す。(a)BPW がないとき (b)BPW があるとき

3.3 XRPIX の概要
XRPIX(X-Ray SOI Pixel Sensor) は SOI 技術を用いた X 線天文学用の半導体検出器である。2005 年に高エネルギー加速器研究機構 (KEK) で SOI 検出器開発グループが発足し、SOIPIX の開発が進められてきた。

2008 年からグループに参加した京都大学を中心に、SOIPIX 検出機を X 線天文学用に応用した XRPIX の開発が始まった。東京理科大学も 2014 年から携わっており、現在では京都大学・宮崎大学・静岡大学・KEKなどと共同で開発を進めている。図 3.5 に示すように、2010 年に開発された最初の素子「XRPIX1」を皮切りに、FORCE 衛星搭載に向けて様々な改良を重ねてきた。本研究では XRPIX シリーズのうち、後述する

PDD 構造を持つ XRPIX8 シリーズ、特に最も性能が向上している XRPIX8.5 という素子を研究対象としている。XRPIX の最大の特徴は、X 線が入射したタイミングで、入射したピクセルのみの信号を読み出す「イベント駆動読み出し (3.5.2 節)」ができることである。これによって、数 10 ns から数 µs の高時間分解能と、

0
0

5

10

15

20

30
CA

25

1

0

10-1

4
6
8
10
Rate [cts/pix] for all frames

2

2
5

1
3

10

single threhold: evt=40 sigma, split= 40 sigma

4

10

5

15

Pix RMS>10, Pix Var>25, Pix Rate>5, Frm Var>20

102

PED: Bad pix= 0/1024, Bad frm= 0/200

Appendix

6
20

7

25

103

8

Entries 1024
Mean10x 14.89
Mean y
16.4
9.192
9.192
RMS 9
x
RMS y

Pixel Num

A-R-Tec Confidential
2009/9/4 T.Imamura

TEG (2)104

Test Element Group 品種の配置

30

RA

105

<:;@8A9=B8>?C3.8C>2

PHY: Noise MAP

1-57 1/6042<:;@" 

h10

0.04372

RMS-0.002968

Mean
Entries

Phy: 8sigma_Rate(cts/pix)_Hist

PHY: Bad pix= 1/1024, Bad frm= 0/200

1024

h9






30
CA

25

0
0

!

20

5

10

15

20

30
CA

25

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Frame number since start



15



!

10



5



0
0





3.4 データ取得システム


5





10

$*,&

右





27

5





10




15



RSTV [mV]: 0

2960

RSTSigLength [ns]: 1000

2980
3000



ScanTime [ns/pix]: 1000



#

3020



20



#

20

Cut for 2DMAP : 20 <PH [ADU]< 200, Bin: 20

2940



15

2920



左

IntTime [us]: 1000



3040



TEG "(1)
0
0
0
0
0

RMS x
RMS y

25

下

8
18

 *'+()%

Entries
Mean xMean yPed(with PH_Cut)_Cts

30

Entries
Mean xMean y_”16]16zpu~”]4"

RA

0
0
0
0
0

RMS x
RMS y

                               

30

Phy(with PH_cut)_Ctsh7

#
$
1.

r|x
nyq/ wtv~/s{~ Confidential@AI@GFH9 @GFH:
A-R-Tec
AEGAB ?HK?C IJ ?J ?C IJ ?J FEF AFGI FEF AFGI FEF
FEF
2009/9/4 988PC
T.Imamura 9=PC
9
9 
_ _ _
988PC
9=PC 
:
9 
_ _ _
998PC
998PC 988PC 988PC 1!*
;
9 
_
_
988PC
988PC
9=PC
9=PC 4$.i%5
A-R-Tec Confidential
<
9 
_
_
998PC
998PC 988PC 988PC 1!*
2009/9/4 T.Imamura^$
`?C?UN\CSULYRTQ73IJIUZWMOJRO73?J?UN\JRO^1.
`FEFFOYLS3ETXZSLYUW3FOYLS`AFGIAOVSOYRUT3J\VO3FUXPOY34DXVRMOj}w~khc5<:;@8A9=B8>?C3.8C>2
1-57 1/6042<:;@" ^FEF988PC6988PC69=PC69=PC
^FEF6AFGI998PC6998PC6988PC6988PC
67 (EIAJ=M12) 149 6: 5
^1s{~16@AI16,^[[FFEF
^[[AAFGI6FEF


3080
3100

Data Name: 500mv.root

1Piexl[10][10]_PH: Ped(Black), Phys(Red)h8

1 kHz 以上の高スループットを実現できる。
-100

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
PH: <Peds> [ADU]

1

-50

<<F
<<A
;>F
;>A

Test Element Group 品種の配置

0
50
100
PH: Peds-<Peds> [ADU]-1000 -500 0

500 100015002000 250030003500 4000

-100

-50

0

50
100
150
PH: Phy-<Phy> [ADU]

1

Top

10

Pad No.

88

66

103

(EIAJ=M4) Pin.1(EIAJ=M12)

TEG (2)

!




Left

Right

1

Cut+Ped+Phy[frm]: 300+200+200

3060



RA

PH [ADU]



25



XRPIX1 のTEG配置 (以下総て同じ方向)
XRPIX1サブボードの写真とソケットピン配置
2010/11/14確認(ARITOP_XRPIX1)Appendix
Pad Layout
and Pin Assignment(EIAJ=M4)

A-R-Tec Confidential
2009/9/4 T.Imamura



!



^zpu~no -i0&el +kaIO$mdf)(

BodyFloatingj”2 cascade connection”.gdfa223.3Vm'ielb


102



10




                               

30CA

1.0 mm
39D

50

1500

44D

2000

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50
Sigma [ADU]^zpu~no -i0&el +kaIO$mdf)(
BodyFloatingj”2 cascade connection”.gdfa223.3Vm'ielb

2013

4.0 mm

4.6 mm

2015

2016

7

1.0 mm

1.0 mmXRPIX3

XRPIX3b

4.6 mm2011年1月10日月曜日

XRPIX2XRPIX2b

XRPIX4

100

25

39M

44M

3500
4000

Entries 1024
Mean5000
x 17.14
Mean y15.5
RMS 4500
x 9.071
RMS y 9.208

30<Ped>: 2DMAP

h4

250

6.0 mmCharge Sensitive
Ampli er

Middle Size

6.0 mmXRPIX5

New Readout

Pixel

Large Size

Circuit4.45 mm

Structure

10

15

20

25

30
CA

104

0
0

20
40
80

100
140

25

160
RMS y

400
Entries 1024
Mean
2.211
RMS
0.5294

Phy: Sigma_Hist for Pixels

h13

9.051

RMS x180 9.288

30

Mean y16.39

Mean x200 15.27
EntriesPed-<ped>: Phy_2D_1Frame[+100]

RMS

5

5

-0.0008944

Entries

10

15

20

25

204600

h1
30
CA

10
15
20
25
30

204800

h12

2.276

Mean

Phy-<Phy>: PhHist_AllFrames

120

350
450

204800h176015.3 mm

Single SOI
2016

2017

2018

1.7 mm2017
1.7 mm13.8 mmXRPIX6DXRPIX6c

2018

XRPIX6E

2019

2020

3.5 mm

3.5 mmXRPIX8XRPIX8.X

XRPIX96.0 mm

6.0 mm2021

2022
13.8 mm21.9 mm-0.4011

Entries5

readout

2.9 mmXRPIX6H

24.6 mm

520

Event-driven

6.0 mm

21.9 mm

0
0

15

300

First Model

24.6 mm

2.18

Mean

10

150
200

3000

2.4 mm
2.9 mm

1.7 mm13.8 mm21.9 mm2424.6 mmXRPIX1b

2.4 mm

Ver 2010/06/08

2014

2500

16

XRPIX1 Layout: 1mm Square

1

2012

20

Bottom15

1

XRPIX1

Chip design end : 2009/08/28
Fabrication process end: 2009/11/xx

2011

5

0
0

Right

8

18

17

10

RMS

Ped-<Ped>: Ph_Hist_1Frame

131!"#$"!"

25

1.0 mm

9
9 
:
9 
;
9 
<
9 
^$
`?C?UN\CSULYRTQ73IJIUZWMOJRO73?J?UN\JRO^1.
`FEFFOYLS3ETXZSLYUW3FOYLS`AFGIAOVSOYRUT3J\VO3FUXPOY34DXVRMOj}w~khc5^FEF988PC6988PC69=PC69=PC^FEF6AFGI998PC6998PC6988PC6988PC^1s{~16@AI16, 149 6: 5^[[FFEF^[[AAFGI6FEF

20

200
0.1
2.117

h14

2010年7月31日土曜日

下

$
1.
r|x
nyq/ wtv~/s{~@AI@GFH9 @GFH:?C IJ ?J ?C IJ ?J FEF AFGI FEF AFGI FEF
FEF
_ _ _
988PC
988PC
9=PC
9=PC 
_ _ _998PC
998PC 988PC 988PC 1!*
_
_
988PC
988PC
9=PC
9=PC 4$.i%5
_
_
998PC
998PC 988PC 988PC 1!*15

Entries
Mean
RMS

Left

<<F
<<A
;>F
;>A

43

AEGAB ?HK

10

Top

89

 *'+()%

_”16]16zpu~”]4"

5

44 (EIAJ=A14)

W/B No.

• Page3の配置図と対応している。

A-R-Tec Confidential
2009/9/4 T.Imamura

TEG "(1)



45

RA

Pin & TEGの配置・対応

Phy: One_Pix_Hist[40][40]

23

#



0
0

103

104

2010



h3

(EIAJ=A1) 22

#



Entries 1024
Mean
2436
RMS
507.7

"

7

24



#

RA

RA

20
40
60
80
100
120
140
160

RMS y

9.208

RMS x180 9.071
Mean yEntriesPhy-<phy>: Phy_2D_1Frame[+150]

15.5

Mean x200 17.14h2204800

年6月30日水曜日



Pixel_Counts● Software ROOT-GUI

10● Firmware FPGA







%&'()*&+,-(*#"● Chip & Subboard

BottomCounts

● 概要

右





CountsCounts2010/06/30

Kyoto-U Cosmic Ray Group
Email: xxx@cr.scphys.kyoto-u.ac.jp

$*,&



左



XRPIX1 Technical Description

劉、中島、鶴 (京大)、武田(KEK)
Ryu G.(EIAJ=A1)
Syukyo, Tsuru G.(EIAJ=A14)
Takeshi 

<Ped>: 1DHist

XRPIX1の進捗報告

4.45 mmXRPIX7XRPIX6bD

Large Size
4.45 mm

Pixel
Structure

XRPIX8+with D-SOI

Pixel Structure

15.3 mmDoubleSOI
fi

XRPIX-X

DigitalOutputLarge Sizewith PDD
15.3 mm

PDD SOI
図 3.5

New PDD Structure

XRPIX シリーズの開発史。

3.4 データ取得システム
XRPIX を動作させるためには、以下に説明する読み出しボードと Data AcQuisition(DAQ) システムが必要である。

3.4.1 読み出しボード
読み出しボードは、素子に依らない共通の汎用読み出しボード Soi EvAluation BoArd with SiTCP(SEABAS) ボードと、素子毎に異なるサブボードの 2 つから成る (図 3.6)。SEABAS ボードには素子制御用の User FPGA と、データ転送用の SiTCP FPGA、及び、それらの動作に必要な電圧を供給する端子や可変抵抗が搭載されている。使用する素子に合わせて User FPGA のファームウェアを書き換えることで、デジタ
ル回路が組み替えられ、望んだ動作をさせることができるようになる。また、SiTCP FPGA によって、User

FPGA からの信号がイーサネット形式で天祖できるように変換され、これによって読み出しボードと PC 間のデータのやり取りを、イーサネットケーブルで行えるようになっている。素子毎に用意しているサブボードには Analog to Digital Converter(ADC) や素子を装着するソケット、XRPIX に VBB などの電圧を印加するための端子が搭載されている。この ADC の分解能は 2 V/12 bit であるため、1 Analog-to-Digital Unit(ADU)
あたり 2 V/212 ≃ 488 µV の分解能となる。さらに、ADC の前段には低ノイズアンプ INA103[18] も搭載しており、増幅率は実測より 1.8 倍である [19]。

3.4.2 DAQ システム
データを取得する際には、ROOT ライブラリ (C++) を用いて開発した Data AcQuisition(DAQ) システ
ムを使用している。イーサネットケーブルで読み出しボードと接続した PC で DAQ システムを使用するこ第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX28

SEABASボード
サブボード

XRPIX8.5

図 3.6

User FPGASiTCP FPGAXRPIX の読み出しボード。SEABAS ボードとサブボードから構成される。

とで、露光時間 (Integration Time) や取得フレーム/イベント数などの動作条件を XRPIX に送信し、かつ

XRPIX から転送されたデータを保存することができる。

3.5 データ読み出し方法
XRPIX は「フレーム読み出し」と「イベント駆動読み出し」の 2 種類のデータ読み出し方法がある。以下
では、それぞれについての概要及びメリット・デメリットを説明する。

3.5.1 フレーム読み出し法
フレーム読み出し法はユーザーが指定した時間間隔で露光・読み出し・リセットというサイクルを繰り返す
読み出し方法である。これは CCD 検出器と同様に、X 線の有無に依らずに、全ピクセルを読み出す方法である。CCD 検出器との違いは、CCD 検出器では電荷を順に転送していくことで、1 つの読み出しノードから信号を読み出しているのに対し、XRPIX は各ピクセルに搭載された読み出しノードで信号を読み出しすことができる点である。これによって、1 フレーム毎の読み出しにおいて、CCD 検出器では全ピクセルのデータを読み出していたものの、XRPIX では指定した領域だけ読み出すことが可能となっている。実際に本修論にて行った XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験 (5 章) では、全部で 96 × 96 ピクセルあるうちの、8 × 8 ピクセルのみを読み出すように設定したフレーム読み出し法を用いている。
フレーム読み出し法におけるメリットは、各ピクセルでの露光時間の条件が等しくなることである。X 線による信号の有無に関わらず、回路には暗電流が流れてしまうが、この量は露光時間に依存する。この暗電流のゆらぎもノイズに含まれ、スペクトル性能を低下させる原因となる。フレーム読み出し法においては、各ピクセルでの露光時間が等しいことから、この成分を見積もることがイベント駆動読み出しに比べ容易である。
フレーム読み出し法におけるデメリットは時間分解能の悪さとデータ容量の大きさである。検出器の評価として、全ピクセルを用いるような必要がない場合は、上記の通り、読み出すピクセルを制限することで時間分解能とデータ容量を改善することができる。しかし、衛星運用を考えた場合、基本的に読み出すピクセルを制限することはできない。それは、撮像分光において天体由来の信号を数え落とすわけにはいかないからである。
従って、全ピクセルでデータの読み出しを行う必要があるが、その場合は 1 フレーム中に存在する X 線イベ
ントを検知したピクセルの数に対し、検知していない、背景となるピクセルの数が多くなる。この背景となるピクセルのデータは、データ解析に最低限必要な量を除けば、不必要なデータとなる。例えば本実験で用いる

XRPIX8.5 という素子 (4.6.1 節) は 96 × 96 ピクセルを有するが、露光時間 1,000 µ 秒/フレームで 100,000
フレームのデータを取得する場合、78 分ほどの時間を要する。これは 78 分のうち、総露光時間である 100 秒(=1,000 µ 秒/フレーム ×100,000 フレーム) 以外の時間がデッドタイムであることを意味している。また、1

3.6 データ解析方法
フレーム毎のデータ容量は読み出すピクセル数に大きく依存するため、8 × 8 ピクセルを読み出すイベント駆動読み出し法に対して、96 × 96 ピクセルを読み出すフレーム読み出し法では、100 倍以上のデータ容量となってしまう。

3.5.2 イベント駆動読み出し法
イベント駆動読み出し法は XRPIX の重要な特徴である高時間分解能を実現するための読み出し方法で、トリガー情報を利用して X 線が入射したタイミングでそのピクセルの信号を読み出す方法である。各ピクセルに搭載したトリガー回路により、予め設定したトリガー閾値電圧を超えるような信号電荷が発生した際に X 線イ
ベントと判定されトリガー信号が出力される。トリガー信号を確認したタイミングで X 線が到来した領域の信号だけを読み出すため、高時間分解能を実現できる。図 3.7 および以下にイベント駆動読み出し法の具体的な流れを示す。

(i) 任意のピクセル (図 3.7 の赤マス) に X 線が入射し、相互作用することで電荷が生成される。生成された電荷を読み出し電極で回収し、アナログ回路で電圧に変換する。

(ii) (i) の信号電圧があらかじめ設定していたトリガー閾値電圧を超えていた場合、トリガー回路のロジックが反転して行 (Column) と列 (Row) 方向の射影にトリガー信号を出力する。

(iii) 全ラインのトリガー信号の OR が FPGA に出力され、その後、Column と Row の AND を取ることでイベントが発生したピクセルを特定する。

(iv) ヒット情報 (イベントが生じた時間や露光時間など) を記録する。また、ヒットしたピクセルのパターンを判定し、記録する。

(v) X 線が当たったピクセルの座標を記録する。
(vi) FPGA で読み出すイベントと判断した場合、ヒットしたピクセルのアナログ信号を読み出す。
(vii) アナログ信号を外部の ADC で AD 変換したのち、デジタルデータを一時的に FPGA のレジスタに保存する。

(viii) 得られたデータをイーサネット経由で PC へ転送する。
本研究ではマルチピクセルイベント (節 3.6.2) を補正するために、ヒットしたピクセルの周囲 8 × 8 ピクセルの信号を同時に読み出している。
イベント駆動読み出し法のメリットは時間分解能の高さである。フレーム読み出し法と異なり、読み出すフ
レームの数が少ないため、データの読み出しと保存に要する時間が少ない。例としてフレーム読み出し法 (節3.5.1) と同様の条件で同様の X 線イベントを測定しようとすると、フレーム読み出し法では 78 分程度であったのに対し、イベント駆動読み出し法では 5 分程度と 15 分の 1 の時間で済む。

3.6 データ解析方法
XRPIX から出力され、保存される情報はフレーム読み出し法においては各ピクセルの波高値、読み出すピ
クセルの基準となる座標の値のみのシンプルなものである。イベント駆動読み出し法においては、これらに追加してデータ取得開始からの経過時間の情報が得られる。ユーザーは、これらの保存された情報をオフラインで解析することで、画像やエネルギースペクトルなどを取得する。これらの情報のうち、最も重要なのは波高値である。検出器の性能を語る上で、エネルギースペクトル性能は欠かせない。そこで、本節では XRPIX からの生の出力である波高値を、エネルギースペクトルに落とし込むために必要な、ペデスタル補正とイベント判定方法について説明する。

29

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

4.3. XRPIX の読み出し方法

45(i) X-ray

DAQ-PC(viii)FPGA≈
Ethernet(v) HIT_COL_ADDR
Digital Data(ii)

Row ADDR. ENCODER(ii)

Trigger Detection (OR)XRPIX

PATTERN PROCESSOR(vi) COL_ADDR(vi) ROW_ADDR(v) HIT_ROW_ADDRColumn ADDR. ENCODER(iii) TRIG_OUT
Trigger Detection (OR)(iv) HIT_INFOPATTERN PROCESSOR
Row ADDR. DECODER

30

Column ADDR. DECODER
Column Amp. / SH / OUTBUF(vii) ANALOG_OUT
Analog Signal

ADC

図 4.9: イベント駆動読み出しの流れ [26]。
図 3.7

イベント駆動読み出しの流れ [7](ii) 生成電荷による信号レベルが、予め設定していたトリガー閾値電圧を超えると、ピ
クセル内の比較器回路のロジックが反転する。その際、Column と Row 方向の射影にトリガー信号が出力される。
3.6.1 波高値の算出(ペデスタル補正)(iii) 全ラインのトリガー信号の OR が FPGA に出力される。その後、Column と Row のXRPIX は X 線の入射の有無に関わらず、アナログ回路、周辺回路、読み出しボード上の回路の出力を反映
AND を取得する。
し、一定の波高値を出力する。これを『ペデスタル』と呼ぶ。図 3.8(a) に示したとあるフレーム読み出し法での生ヒストグラムでは、ペデスタルの波高値として∼1460 ADU、X 線の波高値として ∼1730 ADU にピーク
(iv) 信号を FPGA が検出すると、DAQ を開始してからの時間と露光時間をそれぞれ記録があることがわかる。つまり、
X 線による正味の波高値を求めたい場合は、ペデスタルの波高値と差分を取るする。また、ヒットしたピクセルのパターン(複数ピクセルでヒットがあるかどうか) も記録する。
必要がある。また、ペデスタルにはシステム全体のノイズが含まれている。個々のピクセルのノイズは、ピクセル毎に異なる成分と、全ピクセルで共通の成分に分類できる。解析上でこれらのノイズを除去することがで(v) ヒットしたピクセルの座標をスキャンし記録する。

きれば、より低ノイズな X 線スペクトルが得られる。これらのペデスタルの評価によってノイズ成分を除去し(vi) FPGA
で読み出しを行うイベントと判断した場合、読み出すアドレスを指定する。
つつ、正味のX 線による波高値を求める操作をペデスタル補正と呼び、補正後のスペクトルにて、入射エネル
ギーが 0 のところにできるピークをゼロピークという。ペデスタルの評価方法はフレーム読み出し法とイベン(vii) 出力されたアナログ信号を外部の ADC でデジタル変換する。デジタルのデータは一時的に FPGA のレジスタに保存される。

ト駆動読み出し法で異なるため、以下それぞれ順に説明する。

(viii) 得られたデータをネットワーク経由で PC へ転送する。
フレーム読み出し法でのペデスタル補正方法
フレーム読み出し法におけるペデスタル補正では、全ピクセルに共通のノイズ成分と、ピクセル毎に異なる

一定時間の間 (本修論では 1 ms に設定している) トリガー出力がない場合は、一度リセットを行い、再度露光を開始する。現在のオペレーションでは、トリガー出力のあったピク
まず、フレームごとに異なるものの、全ピクセルで共通であるコモンモードノイズを次式で除去する。
セルだけでなく、その周囲 8 × 8 ピクセルも同時に読み出しをしている。これは発生した
P Hcom (f ; x, y) = P Hraw (f ; x, y) − P Hmedian (f )(3.1)

ノイズ成分の両方を低減する。

ここで x, y はそれぞれ Column、Raw のアドレス、f はフレーム番号を表す。また、P Hraw (f ; x, y) は f 番

3.6 データ解析方法

31

(a)

(b)
1440
1440
107

Raw Pedestal

106

105

105

104

104

X-ray

103
102

Counts/bin
Counts/bin

Counts/bin

106

Raw
Pulse
Height
[ADU]
Raw
Pulse
Height[ADU]
1450 1460
1460 1470
1470
1450

103
102
10

10

Raw Pedestal
Corrected Pedestal (3.2式)
Corrected Pedestal (3.3式)

1

1

10−1
−20
−20

−10
−10
00
1010
Corrected
Pulse
Height[ADU]
Corrected
Pulse
Height[ADU]

1400

1500 1600 1700 1800
Raw Pulse Height [ADU]

図 3.8

フレーム読み出しで取得した (a) 生ヒストグラム、(b) ペデスタル補正前後のヒストグラム。

2020

目のフレームの (x, y) というアドレスのピクセルの生波高値、P Hmedian (f ) は f 番目のフレームの全ピクセ
ルの生波高値の中央値である。
続 い て 、上 式 で 得 ら れ た 各 フ レ ー ム の 各 ピ ク セ ル に お け る コ モ ン モ ー ド ノ イ ズ 除 去 後 の 波 高 値

P Hcom (f ; x, y) から、各ピクセルごとのノイズ成分、及び、各ピクセル固有のオフセット成分を除去する。従来は次式を用いて補正を行なっていた。

1 X
P Hcom (f ′ ; x, y)
101
f +50

P Hcorrect (f ; x, y) = P Hcom (f ; x, y) −

(3.2)

f −50

ここでは f 番目のフレームに対して前後 50 フレームの平均値を求め、その値を差し引くことにより、ペデス
タル補正をしている。前後 50 フレームの平均を取ることで、周期的なノイズ成分を打ち消すことができ、また、ピクセルごとに補正をすることで、各ピクセル固有のオフセット成分を打ち消すこともできている。
しかし、この手法には課題が残る。それは、前後 50 フレームの平均値を求めることによって、X 線による信号成分の影響を受けてしまうことである。例えば、とあるピクセルで前後 50 フレームに X 線が入射していな
い場合の平均波高値が 1500 ADU だった場合を考える。このとき 3.2 式の右辺第 2 項の値は 1500 ADU となる。一方、前後 50 フレームのどこか 1 フレームに X 線が入射していた場合、それが 6 keV の X 線であれば、そのフレームだけ約 300 ADU ほど波高値が高くなる。従って、前後 50 フレームで平均を求めた際に、300

ADU の影響を受け、3.2 式の右辺第 2 項の値は 1503 ADU となる。このような補正方法では、X 線の強度に依存してしまい、また、各ピクセル固有のオフセット成分も適切に計算することができない。
そこで、本研究では 3.2 式の右辺第 2 項として、前後 50 フレームの平均値ではなく、前後 50 フレームの中央値を用いた次式で補正を行なった。

g
P Hcorrect (f ; x, y) = P Hcom (f ; x, y) − P
H com (f, f ± 50; x, y)

(3.3)

g
ここで、P
H com (f, f ± 50; x, y) は、f 番目のフレームの (x, y) というアドレスのピクセルの前後 50 フレームでの中央値を表している。この補正方法によって、平均値を用いていた 3.2 式での補正よりも、X 線由来の信号の影響を小さくすることができる。
実際に、補正前の生のペデスタル、3.2 式での補正後のペデスタル、3.3 式での補正後のペデスタルを図

3.8(b) に示した。補正前に比べ、補正後のペデスタルはどちらの式を用いてもピーク付近では細くなっている

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

32

ことがわかる。これはピクセルごとのノイズのばらつきや、オフセットのばらつきなどをなどを低減できていることを表している。一方で、3.2 式と 3.3 式での補正結果を比較すると、3.2 式の補正では-10 ADU 以下の
波高値においても、多くのカウントが存在することがわかる。これらは、X 線の信号も含めて平均値を取ることで、3.2 式第 2 項を大きく見積りすぎたため、本来のペデスタル波高値 (=0 ADU) よりも多く引きすぎたことが原因である。
以上のような方法でフレーム読み出し方においてペデスタル補正を行なっている。この補正を行なったペデ
スタルのピークの幅は、X 線が入射していない時の出力のゆらぎであるので、直にノイズ成分を表していると考えらえる。そこで、ペデスタルのピークをガウシアンでフィッティングし、その標準偏差 σzeropeak を『読み出しノイズ』と定義する。
イベント駆動読み出し法でのペデスタル補正方法

XRPIX をイベント駆動読み出し法で動作させた場合、露光時間はその都度異なる。また、読み出しが行われるのは X 線が入射した周囲 8 × 8 ピクセルのみであるため、ピクセルごとに取得したフレーム数も異なる。
従って、前述のフレーム読み出し法におけるペデスタル補正を適用することができない。そこで、イベントごとに生波高値の中央値をとり、その値をペデスタルとして採用する。具体的には次式を用いる。

P Hcorrect (f ; x, y) = P Hraw (f ; x, y) − P Hmedian (f )(3.4)

この手法では、イベントごとのコモンモードノイズは除去することができるが、フレーム読み出しのように、ピクセル個性とランダムなノイズ成分は除去することができない。フレーム読み出し法、イベント駆動読み出し法に限らず、解析手法の改善は今後行う必要がある。

3.6.2 イベント判定
X 線の入射によって空乏層内で発生した電荷雲はセンスノードで収集されるまでに拡散され、複数のピクセ
ルにまたがってしまうことがある。このようなイベントをマルチピクセルイベントという。マルチピクセルイ
ベントでは複数のピクセルにまたがった電荷を全て足し合わせなければ、本来の入射 X 線のエネルギーを求めることはできない。図 3.9 を用いてイベントの判定方法、およびマルチピクセルイベントの補正方法を紹介する。

(i) イベントの抽出
X 線が入射したピクセルは波高値が高くなる。あるピクセルに着目した際に、その周囲 8 ピクセルよりも高い波高値を持ち、尚且つ予め定めていたイベント閾値 (Event Threshold) を超えるような波高値であった場合、そのピクセルを X 線によるイベント中心と判断する。特に記載がない場合、イベント閾値
は 10σzeropeak を用いている。σzeropeak は読み出しノイズであり、3.7.2 節にて解説する。

(ii) シングルイピクセルベントの判定
イベント中心に隣り合う上下左右 4 つのピクセルの波高値が予め定めていたスプリット閾値 (Split

Threshold) を超えない場合、電荷の拡散が 1 つのピクセル内で収まったイベントであると判断する。
このようなイベントを「シングルピクセルイベント」という。特に記載がない場合、スプリット閾値は3σzeropeak を用いている。
(iii) ダブルピクセルイベントの判定
イベント中心に隣り合う上下左右 4 ピクセルのうち、1 つのピクセルのみ波高値がスプリット閾値を超える場合、電荷の拡散が 2 つのピクセルにまたがったイベントだと判断する。このようなイベントを「ダブルピクセルイベント」と呼び、イベント中心のピクセルの波高値とスプリット閾値を超えたピクセル

3.7 性能指標

33

イベント閾値を超え、周囲 8 ピクセルより
波高値が大きいピクセル
イベントの中心を見つける

スプリット閾値を超えており、中心の波高値に足し合わせるピクセル
スプリット閾値を超えているが、中心の波高値に足し合わせていないピクセル

Single Pixel Event

Double Pixel Event

Other Pixel Events

etc .

図 3.9

イベント判定の概念図の波高値を足し合わせたものをイベントの波高値とする。

(iv) その他マルチピクセルイベントの判定
上記以外のイベントとして図 3.9 の Other Pixel Events となるようなイベントを「その他のイベント」と判断する。この中には 3 ピクセルイベントから 9 ピクセルイベントまで含まれている。
上記のいずれにも該当しないイベントを非 X 線イベントと判断する。これは複数の X 線によるパイルアップ
や、宇宙線によるものと考えられ、解析の際は除外して行う。また、電荷の広がり方を考慮してスプリット閾
値を超えていても X 線イベントだと判断せずに足し合わせない足し合わせないこともある。詳しいイベント判定のパターンは付録 A.1 の図 A.1 に示してある。

3.7 性能指標
XRPIX を含む X 線検出器の性能指標として、ゲイン、読み出しノイズ、エネルギー分解能が挙げられる。
本修士論文では、XRPIX の 1 ピクセルをさらに細分化した領域に単色 X 線を入射させることで、性能指標に
どのような違いが出るのかを調査し、その違いの原因の解明を行った。本節では各性能指標の意味及び算出方法を述べる。

3.7.1 ゲイン
ゲインとは、一般に入力信号に対する出力信号の比を表す量である。本修士論文を含む、XRPIX の研究では、入出力信号に合わせて、主に 2 種類のゲインが存在する。1 つ目が入射エネルギー [keV] に対して、出力される波高値 [ADU] の比であり、G[ADU/keV] で表す。以降、単に「ゲイン」と呼ぶときは、この量を指す。

2 つ目が入射 X 線により生成された電子 1 個が何 V の電圧に変換されたかを表す量であり、G′ [µV/e− ] で表す。この量を特に「素子ゲイン」と呼ぶ。
ゲインはエネルギー校正から求めることができる。エネルギー校正の際は、エネルギーが既知の X 線を複数

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

34

照射し、各輝線をガウシアンでフィットして中央値を求め、得られたエネルギーと波高値の関係を一次関数でフィットする。そこで得られる一次関数の傾きがゲインである。例として 55 Fe と 241 Am、及び、ガラス (主成分は SiO2 で、K や Ca なども含有されている) の特性 X 線から得たスペクトルを図 3.10(a) に、そこから得たエネルギー校正直線を図 3.10(b) に示す。
素子ゲインはエネルギー校正結果のゲインを用いて算出することができる。XRPIX に搭載している ADCの分解能 (ORADC = 488 µV/ADU)、Si の平均電離エネルギー (WSi = 3.65 eV/e− )、及び、ADC の前段に設置している読み出しボード上のアンプ (INA103) の増幅率 1.8 を用いると、素子ゲインは次式で表せる。

G′ [µV/e− ] = G[ADU/keV] × ORADC [µV/ADU] × WSi [eV/e− ]/1.8

図 3.10(3.5)

フレーム読み出しでのスペクトルとエネルギー校正直線の例。(a)XRPIX8.5 で取得した 1 ピク

セルイベントのエネルギースペクトル。フレーム読み出し法の表面照射で取得した。エネルギーが既知の輝線に対し、ガウス関数でフィッティングした結果を青い線で示している。(b)(a) のフィッティング結果から作成したエネルギー校正直線。ガウス関数のフィット結果の mean と、輝線のエネルギーを一次関数
でフィッティングしている。(c)(b) で得られた校正直線を用いて、(a) の横軸を Pulse Height [ADU] から、Energy [keV] に変換した。

3.7.2 読み出しノイズ
XRPIX から出力される信号には様々なノイズが含まれてしまう。信号のリセットの際に乗ってしまう
kT /C ノイズ (リセットノイズ)、周波数に反比例する 1/f ノイズ (フリッカノイズ)、その他、電源電圧のノイズやグラウンドレベルのゆらぎと様々であるが、これらのノイズをまとめて読み出しノイズと呼んでいる。読3.7 性能指標35

み出しノイズは X 線の入射の有無に依らずに発生しているため、ゼロピークのばらつきの原因となる。そこ
で、エネルギースペクトルのゼロピークをガウス関数でフィッティングした際の標準偏差 σzeropeak を読み出しノイズ Nreadout と定義した (図 3.11)。したがってNreadout [ADU] = σzeropeak [ADU](3.6)と表せる。また、この読み出しノイズはゲイン等を用いて Nreadout e− = σzeropeak [ADU] × ORADC [µV/ADU]/G µV/e−(3.7)のように電子数で表すこともできる。

×103

counts/bin

2000
1500

1000

500

0
−10

図 3.11−5

0
Pulse Height [ADU]510

ゼロピークのガウス関数フィッティング。図 3.8(a) を 3.3 式でペデスタル補正した結果をガウス関数でフィティングした。赤色で示しているのがフィッティング結果のガウス関数で、±2σ の範囲でフィティングを行った結果である。

3.7.3 エネルギー分解能
エネルギー分解能とは入射 X 線のエネルギーの決定精度を示す指標である。X 線スペクトルの輝線の幅が狭ければ狭いほどエネルギー分解能の値が小さくなり、入射 X 線のエネルギーを細かく分光できるようになるため、性能が良いと言える。一般にエネルギー分解能は輝線の半値全幅 (FWHM:Full Width Half Maximum)で表す。入射 X 線のエネルギーを E[keV]、Si の平均電離エネルギーを WSi 、生成される電荷キャリア数のポ
アソン統計からのずれを表すファノ因子を f (Si 半導体検出器では f ≃ 0.1)、読み出しノイズを Nreadout [e− ]とすると、エネルギー分解能の理論式は次式のように表せる。

√



EFWHM [keV] = 2 2 ln 2 × WSi keV/e


−

s
×

E[keV]
2× f + Nreadout[e− ]WSi [keV/e− ](3.8)

また、実際の測定結果からエネルギー分解能を評価する際には、取得したスペクトルのとある輝線に対して
ガウシアンでフィッティングを行い、得られた標準偏差 σpeak を用いて次式のように算出する。

√
EFWHM [keV] = 2 2 ln 2 × σpeak [ADU]/G[ADU/keV](3.9)

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

36

3.7.4 検出効率
検出器に入社した X 線のうち、どれだけを検出できるかを示す指標として、検出効率 (Quantumn Eﬃciency,

QE) がある。空乏層で吸収された X 線を全て検出できるような理想的な場合を仮定すると、検出効率は空乏層に到達するまでに存在する不感層による吸収と、空乏層による透過の 2 つの要素で表すことができ、次式に示す。

QE(E) = exp −

X
i

lM i
λMi (E)

!




Wdep
× 1 − exp −λSi (E)(3.10)

ここで、Wdep は空乏層厚、λSi (E) はエネルギー E における Si の減衰長、lMi 、λMi (E) はそれぞれの吸収体 Mi の厚さ (=不感層厚) と減衰長である。例として、本修論で扱う XRPIX8.5 の X 線エネルギーに対する検出効率を図 3.12 に示す。ここでは各パラメータの値として、Wdep = 300 µm、回路層及び酸化膜層として

lSiO2 = 8.145µm としている。また、XRPIX をはじめとする X 線検出器では裏面に可視光遮断や汚染防止を目的とした Al の薄膜を蒸着している。XRPIX においては lAl = 0.2 µm の厚みの Alw 蒸着している。さらに、裏面には空乏化せずに中世領域として残ってしまう不感層があるとされている。ここではその厚みを 0.5µm と仮定して計算をしている。XRPIX は表 1.1 に示す通り、0.5 keV からの軟 X 線を観測対象としている。
図 3.12 から、表面照射においては特に軟 X 線への検出効率は低い。これは酸化膜層による吸収の影響である
ため、裏面照射を用いることで改善することができる。XRPIX の裏面の検出効率を向上させていくために、裏面の不感層を薄くしてくことは、今後の開発の課題となっている。

1

Quantumn Efficiency

0.8
0.6
0.4
0.2
0

Front-side irradiation
Back-side irradiation

5000

10000

15000

20000

Photon Energy [eV]
図 3.12X 線のエネルギーに対する XRPIX の検出効率 [20]。表面照射 (Front-side irradiation) と裏面

照射 (Back-side irradiarion) を比較している。検出効率の計算に必要なパラメータとして、センサー層厚は本研究で扱う XRPIX8.5 の 300 µm とし、回路層及び酸化膜層として 8.145 µm を用いた。また、裏面に形成している遮光膜として、Al 0.2 µm を、不感層厚を 0.5 µm と仮定して計算している。

3.7.5 暗電流
2.4.2 節で述べたように、XRPIX は X 線検出のために、センサー層にバックバイアス電圧 VBB を印加することで、厚い空乏層を形成している。X 線の入射によってのみ電荷が生成され電流が流れることが理想である

3.7 性能指標

37が、実際には X 線の有無に関わらず、常に一定量の電流がセンサー層や回路層に流れてしまう。これを暗電流という。暗電流は温度や VBB に依存する量であり、読み出しノイズの大きさに寄与する。また、その積分量
は、XRPIX のデータ取得時の露光時間 [ms] に依存している。これは露光時間を長くして測定をすることで、ペデスタルが高波高値側にシフトするという現象に現れる。このシフトは線形であるため、露光時間を変更した測定を行うことで、暗電流値を見積もることができる。

Ileak [e− /ms/pixel] = f [ADU/ms/pixel] × ORADC [µV/ADU]/G′ [µV/e− ](3.11)39

第4章

XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線
応答特性
FORCE 衛星への搭載要求性能を満たし、さらに良い性能にするために、XRPIX にはこれまで様々な改善を施してきた。これらの改善点を語る上で特に重要になるのが、ピクセル構造の変遷である。これまでの

XRPIX は、SOIPIX として最も単純な構造である Single SOI 構造をはじめ、酸化膜層 (BOX) 中に別の Si 層を挿入した Double SOI 構造、センサー層と BOX 層の界面に複雑な well 構造を設けた PDD 構造という構造をとってきた (図 3.5)。本章では主にサブピクセルレベルでの X 線応答特性という観点から、従来の XRPIXの構造とその先行研究を紹介し、本修論の研究対象である PDD 構造を搭載した XRPIX8.5 についての概要を述べる。

4.1 エネルギー分解能向上への課題
XRPIX のような X 線天文衛星用の検出器において、エネルギー分解能をよくするということはとても大切である。表 1.1 に示した通り、XRPIX のエネルギー分解能は 6 keV において最低限 300 eV(FWHM) 以下が要求されている。また、図 3.10 に示した通り、XRPIX は既にこの要求をクリアしている。一方で、現在までの X 線天文衛星で主流の X 線 CCD カメラでは、より優れたエネルギー分解能である 160 eV(FWHM) を達成し、さらに向上を続けている。これを受け、XRPIX も更なるエネルギー分解能の向上を目指し、ゴール性
能として 140 keV(FWHM) を設定している。
エネルギー分解能を向上させる上で重要になることがいくつかある。例えば、読み出しノイズの低減である。図 4.1 に示すように、素子ゲインの向上とともに低下しており、初代 PDD 構造を搭載した XRPIX6E では ∼ 10e− (rms) まで低減していることがわかる。また、ピクセルごとの個性を低減・補正することもエネル
ギー分解能の向上に寄与する。XRPIX は各ピクセルに読み出し回路を搭載しているため、ピクセルごとに信号の増幅率であるゲインが異なってしまう。ただし、これはピクセルごとにゲインを導出し、補正を行うこと
で、除去することができる。同様に XRPIX6E で取得した、ピクセルごとのゲインマップ、及び、ゲイン補正
前後のスペクトルを図 4.2 と図 4.3 に示す。ピクセルごとのゲインのばらつきは 1.5% 存在しており、適切に補正を行うことで、エネルギー分解能が下がっていることがわかる。
以上のことから、読み出しノイズの低減と、ピクセルごとの個性の低減・補正がエネルギー分解能の向上に寄与することがわかる。これ以外にもエネルギー分解能向上のために重要だと考えられているものがあり、それが『ピクセル内部での一様性』である。

40͕ແࢹͰ͖Δͱͯ͠ධՁ͢ΔͱɺಡΈग़͠ϊΠζ͸ 12 e (rms) ͱ‫ͨͬ·ٻ‬ɻ͜ͷ݁Ռʹ͍ͭͯɺಉ͘͡҉ిྲྀϊΠζ͕ແࢹͰ͖Δͱͯ͠ධՁͨ͠ैདྷͷૉࢠͷಡΈग़͠ϊΠζͱൺֱΛߦ͏ɻྺ୅ͷૉࢠͱ XRPIX6E ʹ͓͚ΔಡΈग़͠ϊΠζͱૉࢠήΠϯͷؔ܎Λਤ
4.9 ʹࣔ͢ɻXRPIX6E ͷ݁Ռ΋ −1 ͷ΂͖৐ଇͷؔ܎ʹै͏͜ͱ͔ΒɺಡΈग़͠ϊΠζ௿
第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性‫ݮ‬͸ૉࢠήΠϯͷ޲্ʹΑΓ࣮‫͑ߟͱ͖ͨͰݱ‬ΒΕΔɻ
XRPIX1XRPIX3b-SF

Readout Noise [e− in rms]

100

XRPIX2b-A
XRPIX1b
XRPIX2b-B
XRPIX2b-C

XRPIX2b-D

XRPIX3b-CSA

10

XRPIX6E
Requirement

Goal

1
1

10

100

Gain [μV/e−]
図 4.1 読み出しノイズとゲインの関係 [12]。
4.2. XRPIX6E ͷ‫ج‬ຊੑೳධՁ ਤ 4.9:ಡΈग़͠ϊΠζͱήΠϯͷؔ܎ɻ

(b)
(b)

count

aaa
45

αϒϐΫηϧੑೳ
40

48
48.0

χ2 / ndf
20.94 / 22
133.3 ± 3.9
Constant
Mean
47.81 ± 0.01
Sigma
0.3113 ± 0.0077

140

120
35 ߏ଄Λಋೖͨ͠ XRPIX6E Ͱ͸ɺిՙऩूޮ཰ͷ޲্͕‫ظ‬଴Ͱ͖Δɻͦ͜Ͱɺ
PDD
ʮϝο
47.5
47.5
100
30
γϡ࣮‫ݧ‬ʯͱ͍͏ख๏Λ༻͍ͯɺXRPIX6E ͷαϒϐΫηϧੑೳධՁΛߦͳͬͨ [56]ɻϝο
47
47.0
25
80
γϡ࣮‫ͯʹݧ‬ɺαϒϐΫηϧྖҬͰऔಘͨ͠
W-Lα (8.4 keV), W-Lβ (9.7 keV) ͷ X ઢεϖ
20
60
46.5
46.5
ΫτϧΛਤ 4.10 ʹࣔ͢ɻϐΫηϧ಺෦ͷ X ઢೖࣹҐஔʹΑΔ෼ޫੑೳͷେ͖ͳมԽ͸‫ݟ‬
1540ΒΕͳ͍ɻ͜ͷ݁Ռ͔Βɺैདྷͷߏ଄Ͱ‫ݟ‬ΒΕͨిՙଛࣦ͸ɺ
XRPIX6E Ͱେ෯ʹվળ͠
46
46.0
10
20
ͨͱߟ͑ΒΕΔɻ
45.5
45.5

Row Address

フレーム
読み出し

multipads

48.5
48.5

Frequency [pixel] count

(a)
(a)

49

5

0
0

5

10

15

20

25

30

35

40

0
46

45
45.0

45

46.5

47

48

48.5

49

49.5

Gain [µV/e-]chColumn Address

47.5

50
ch

aaa

(c)

count

47.5
47.5

(d)

multipads

イベント駆動読み出し

Row Address

図
4.2
40

Frequency [pixel] count45

χ2 / ndf

120

26.58 / 23

95.47では± 3.16
Constant
XRPIX6E の全面で取得した (a) ゲインマップと (b) そのばらつきのヒストグラム[21]。(a)Mean
46.42 ± 0.01
47
47.0
−
素子ゲイン [µV/e ] をカラーバーで表している。測定はフレーム読み出しで行っており、素子ゲインの平Sigma0.3608 ± 0.0114
10035
均値は 47.8 µV/e− ばらつきは 1.5%(FWHM) だった。
30

46.5
46.5

25
20

46
46.0

15
10

45.5
45.5

5
0
0

80

60

40

20

0
44

5

10

15

20

25

30

35

Column Address

40

45
45.0

45
ch

44.5

45

45.5

46

46.5

Gain [µV/e-]

47

47.5

48
ch

ਤ 4.8: XRPIX શ໘ͷήΠϯϚοϓ (a, c) ͱͦͷήΠϯͷ͹Β͖ͭ (b, d)ɻ(a, b) ͸ϑϨʔϜಡΈग़͠ɺ(c, d) ͸Πϕϯτ‫ۦ‬ಈಡΈग़͠Ͱ‫ٻ‬Ίͨ΋ͷͰ͋Δɻ(a, c) ͷΧϥʔεέʔϧ͸ɺૉࢠήΠϯ [µV/e− ] Λද͍ͯ͠Δɻ

fig4_gain_spec_frame
7000
7000

1044

1

6000
6000
5000
5000

182.3 ± 0.8 eV 10
1000
3

4000
4000

CountsCounts

ゲイン

8000
8000

203.6 ± 0.6 eV

6000
6000

補正後
ୈ 4 ষ ‫ݻ‬ఆిҐ૚ߏ଄Λ࣋ͭ XRPIX6E

52

3000
3000

4.2 サブピクセルの意義

5750

6.0
6000

6250

6.5
6500

表面照射

7.0
7000

7250

101

5750

235.6
238.2±±4.8
0.7eV
eV 10100

1002
10

30044
300
1.5×10
1.5×10

1000
1013
10
4
200
200
104

1

200
200

150
150

100
100

100
1 02
10

100
100
5000
5000

2500
2500

50
50

280
280

300
300

320
320

101

340
340

280
260
280

Channel [ADU]

280
300
300
280

300
320
300
320

1
0.1-1
10

320
340
320
340

260

Channel [ADU]1055

1.2×1044
1.2×10

-60 ℃

10355
10
1000
10

150

44

10
175
175

7000
7000
44

10

ゲイン

5000
5000

182.3 ± 0.8 eV 10
1000

4000
4000

補正後

3000
3000
2000
2000

3

1002
10

5750

6.0
6000

6250

6.5
6500

6750

7.0
7000

7250

204.8 ± 4.6 eV
203.6 ± 0.6 eV

125
125
6000
6000
100
100

101

300

310
310

320

330
330

-15 ℃

125
125

1000
10
10
1013

75
4000
4000
1100
10
1002

50
2000
2000
25

1000
1000

290
290

150

10244
10
100
10

150
150
8000
8000

CountsCounts

6000
6000

280

175

-60
-15 ℃

200
200

270
270

Channel [ADU]Counts

8000
8000

Counts7250

262.2 ± 5.1 eV

250
250

24

Counts

補正前

5000
5000

3
1000
10

7.0
7000

-15 ℃

300
300

4

CountsCounts

ゲイン

7500
7500

6750

5

-15
-60 ℃

40044
400
2×10
2×10

223.6 ± 0.7 eV

6.5
6500

35
10
1000
10

-60 ℃

1044
10

6250

裏面照射

裏面照射

1044

222.2 ± 6.0 eV

100
100

75

75

50
50
25
25

5750

6.0
6.0
6000

6250

6.5
6.5
6500

6750

7.0
7.0
7000

10
10-11
10
0.1

7250

5750

Energy [keV]

Energy [keV]
図 4.3

6.0
6000

Energy [keV]1055

1.25×1044
1.25×10

Counts

6750

Energy [keV]

表面照射
1.5×1044
1.5×10

ゲイン
ゲイン
補正後
補正後

1

41

2000
2000
1000
1000

フレーム読み出し
フレーム読み出し法

ゲイン
ゲイン
補正前
補正前

4000
4000

1002
10

2000
2000

1

6000
6.0

6250

6500
6.5

6750

7000
7.0

7250

Energy [keV]

裏面照射
XRPIX6E で取得したゲイン補正前後のスペクトル[21]。ピクセルごとのゲインを用いることで、

ਤ 4.10: XRPIX6E ͰϑϨʔϜಡΈग़͠Ͱऔಘͨ͠εϖΫτϧ (্ஈ) ͱϐΫηϧ

1000
1000
10
10
エネルギー分解能が改善していることがわかる。また、表面照射の方が裏面照射よりもエネルギー分解能が
300
300
400
-60 ℃
-15 ℃
400
ิਖ਼ͨ͠εϖΫτϧ
(Լஈ)ɻ࣮‫ݧ‬৚݅͸ɺόοΫόΠΞε
VB = −200 Vɺϐϯχ
優れている。
3

3± 4.8 eV262.2 ± 5.1 eV◦
VBPW = −2.3235.6
V(−60C)ɺ−1.8 V(−15◦ C) Ͱߦ͍ͬͯΔɻ
250
250

2
100
10

101
10

CountsCounts

ゲイン

2
100
10

300
300

200
200

101
10

ਤ 4.11 ʹΠϕϯτ‫ۦ‬ಈಡΈग़͠Ͱऔಘͨ͠εϖΫτϧΛࣔ͢ɻ補正前
4.2 サブピクセルの意義
200
200

150
150

100
100

10
10

100
100

1 0
10

50
50

XRPIX のエネルギー分解能を向上させる上でピクセル内部の一様性が大切になる。すなわち、X 線がピク
280
280

300
300

320
320

340
340

0.1-1
10

260

Channel [ADU]

270
270

280

290
290

300

310
310

320

330
330

0.1-1
10

Channel [ADU]

セルのどこで吸収されても、同じように信号を出力することが要求される。例えば、6 keV の X 線をピクセル
3
1000
10

3
1000
10

の中心部分と 2 ピクセルの境界部分にそれぞれ入射させることを考える。理想的にはどちらの場合も同じ波高
200
-60 ℃
-15 ℃
175

200

150
150

175
値を示すべきであり、仮にそうでないのならば、エネルギー分解能が低下してしまうことは想像に容易い。ま
10
10
125
175

1002

2
100

ゲイン

125

150
150
125

101
10

CountsCounts204.8 ± 4.6 eV
222.2 ± 6.0 eV
た、ピクセルの内部に X 線のイベントを検出しにくい領域が存在した場合、統計の減少によるエネルギー分解
100
125
100

101

100
能の悪化も考えられる。以上のことを踏まえ、本研究では特にピクセル内部の一様性という点に着目をした。
75

補正後
50
ピクセル内部の一様性を考えるとき、ピクセル内部を細分化した領域を定義すると便利である。そこで、
1
10
10
100

75

1 0

50

75

50

1 0

25
25
ピクセルの内部に小さいピクセルアレイ構造を仮想的に定義し、その小さいピクセル
1 つ 1 つを『サブピクセ
25

25

10
0.1-1

0.1-1
10

6.0
6.5
7.0
6.0
6.5
7.0
ル』と呼ぶこととする。このサブピクセルの大きさは先行研究や本研究によって、異なっているため、その都
5750

6000

6250

6500

6750

Energy [keV]

7000

7250

5750

6000

6250

6500

6750

7000

7250

Energy [keV]

度提示する。
本修論では、ピクセル内部の一様性として、主に「相対検出効率」と「エネルギースペクトル性能」そして、
ਤ
4.10: XRPIX6E ͰϑϨʔϜಡΈग़͠Ͱऔಘͨ͠εϖΫτϧ (্ஈ) ͱϐΫηϧήΠϯΛ
それらの性能に関しての「裏面照射と表面照射の違い」に着目をした。
ิਖ਼ͨ͠εϖΫτϧ (Լஈ)ɻ࣮‫ݧ‬৚݅͸ɺόοΫόΠΞε VB = −200 VɺϐϯχϯάిѹVBPW = −2.3 V(−60◦ C)ɺ−1.8 V(−15◦ C) Ͱߦ͍ͬͯΔɻ

相対検出効率

各サブピクセルに同じ量のX 線を照射した場合、検出される X 線イベントの数に差が出るかどうかを議論
ਤ 4.11 ʹΠϕϯτ‫ۦ‬ಈಡΈग़͠Ͱऔಘͨ͠εϖΫτϧΛࣔ͢ɻする。先に述べた通り、どこのサブピクセルに X 線を照射した場合も、同じように計数できることが望ましい。もし、極端に検出効率が低い領域があった場合、そこに入射した X 線の情報は失われてしまうことになる。これは統計量の低下によるエネルギー分解能の劣化を招き得る。さらに、イメージングエリアが相対的に

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性

42小さくなってしまうことになる。また、衛星運用を考えた際、貴重な X 線信号を失ってしまうことは可能な限り下げることが望ましい。
以上のことから、ピクセル内全域で高いレベルで一定の検出効率を持つことが望まれる。
エネルギースペクトル性能
各サブピクセルに同じエネルギーの単色 X 線を照射したときに、出力される波高値に差が出るかどうかを議論する。特に注目するのは、ピクセルの中心、境界などに照射したときに、エネルギー分解能に差が出るかど
うか、ピークの波高値が異なるかどうかといったことである。サブピクセルレベルでこれらの分光性能が有意に異なるのであれば、ピクセルレベルではそれらを足し合わせることで、優れたエネルギー分解能を得ることは難しくなる。
裏面照射と表面照射の違い
図 4.3 に示すように、XRPIX では表面照射と裏面照射で分光性能が異なる。一般に、エネルギーの低い 6

keV の X 線に対しては、裏面照射の方がキャリアの移動距離が長く、拡散の影響と生成再結合の影響を受けやすいと考えられる。最新の構造の XRPIX ではこれがどの程度抑えられるか、また、表面と裏面の差を完全に説明することができるかが課題である。

4.3 Single SOI 構造
Single SOI 構造は、図 4.4 に示すような構造で SOIPIX の最もベーシックな構造である。センサー層は空乏層を形成するためにホウ素がドープされた p 型の Si 基板をベースとし、X 線の入射で生成される電子を回収する読み出し電極 (sense node) と、その周辺を囲むようにリンがドープされた n 型の well 構造 (buried

n-well,BNW) で構成される。センサー層の Si 基板が n 型の場合は、p 型の sense node を p 型の buried
p-well(BPW) が囲む構造となる。この BNW、BPW は、センサー層の裏面に印加する電圧 VBB のポテンシャ
ルが回路層の MOSFET の動作に影響する「バックゲート効果」を抑制する働きをする。

XRPIX を含む SOI 検出器は放射線損傷を受けやすい。線量が蓄積されていくと、数百 nm の厚い酸化膜(SiO2 ) 中で移動度の遅い正電荷が蓄積される。また、Si と酸化膜の界面に界面準位が生成され、X 線の入射により生じたキャリアの電子の一部がトラップされてしまう。これらを総じて Total Ionizing Dose(TID) 効果といい、電荷収集効率を低下させたり、回路層の MOSFET の動作に影響を与えたりするが、Single SOI 構
造はこれらの影響を抑制する構造にはなっていない。

SOIPIX 検出器は、低比抵抗の回路層と高比抵抗のセンサー層が、絶縁層を挟み一体化
したモノリシック検出器である (図 3.1)。SOI 構造を用いることで、従来の検出器には無4.3Single SOI 構造
かった様々な利点が得られる。本章では SOI の基礎を紹介する。
回路層

signal8 µm
40 nm
200 nmPMOS

Bias Ring

BNW(Buried n-Well)

NMOS

絶縁層

n+

­
+

50–500 µm
センサー層(高比抵抗)

­
+

­

+

p−

Backside Implant, Laser Annealing
Al deposit (optical blocking)

X-ray

図 4.4

SOIPIX
Single SOI 構造の模式図 [7]。
図の最も基本的な構造である、
3.1: SOI ピクセル検出器の構造図。

4.3.1 3.1
XRPIX3b
SOIと先行研究技術

3.1.1 Bulk CMOS と SOI CMOS

Single SOI 構造を持つ検出器の例として、XRPIX3b を挙げる。XRPIX3b は読み出しノイズの低減とゲインの向上を目指し、回路に CSA(Charge-sensitive Ampliﬁer) を組み込んだ素子であり、XRPIX シリー

SOI 技術は、回路部のシリコン層と基板部のシリコン層の間に絶縁層 (Buried Oxide,
BOX) を形成する技術である。従来の CMOS 回路は Bulk CMOS と呼ばれる、Si 基板上に抵抗 0.7 kΩ·cm)、XRPIX3b FZ(比抵抗 2 kΩ·cm) の二種類が存在する。回路層のデザインはどちらも同p-well や n-well を埋め込んで作られた複雑な構造をしていた。一方、SOI CMOS の場合じであり、30 × 30 µm2 サイズのピクセルが32 × 32 =3.2
1024
ピクセル実装されており、チップサイズはは単純で、複雑なwell 構造を必要としない。図に一般的なBulk CMOS と SOI CMOS
2
2.9 × 2.9mm、センサー層の厚さ310µm(CZ)、
310
又は500µm(FZ)の素子である。ここでは、裏面照射型の断面図を示した。SOI CMOS は従来の Bulk CMOS に比べ、多くの利点が存在する。例の XRPIX3b
FZ(310µm) を XRPIX3b とし、ピクセル内の相対検出効率及びエネルギースペクトルにおける
えば、絶縁層によってトランジスタ同士が分離されるため、ラッチアップが原理的に起こらない。また寄生容量が小さく、低消費電力というメリットもある。そのため産業界でもピークシフトについて扱っていく。
PlayStation 3 などのゲーム機用 CPU にも SOI 技術は用いら
図 4.5良く用いられており、例えばは先行研究 [22] においてフレーム読み出しで行ったサブピクセルスキャンの結果であり、ビームの強れている。
度の違いによるカウント数の差異を補正した後、各サブピクセルのカウント数を最も X 線のカウント数が多い
ズで初めて Mn-Kα と Mn-Kβ の分光に成功した。センサー層の比抵抗の違いにより、XRPIX3b CZ(比もので規格化した二次元マップである。点線はピクセル境界が表されている。(a)(d) がピクセル中心の位置、(b)(e) が 2 ピクセル境界の位置、(c)(f) が 4 ピクセル境界の位置に対応している。エネルギーが 2.1keV の X線に対する相対検出効率は、ピクセル中心 (a) に対して、2 ピクセル境界 (b) で (99.0 ± 4.4)%、4 ピクセル境
界 (c) で (74.0 ± 3.2)% である。5keV の X 線に対する相対検出効率は、ピクセル中心 (d) に対して、2 ピクセ
ル境界 (e) で (95.7 ± 2.2)%、4 ピクセル境界 (f) で (76.3 ± 1.9)% である。このサブピクセルスキャンの結果
から、Single SOI 構造を持つ XRPIX3b の 4 ピクセル境界付近に X 線が入射した場合、X 線イベントとしてカウントすることができず、読み取れる。
また、5 keV の X 線をピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界に照射した際のエネルギースペクト
ルにを図 4.6 に示す。これより、2 ピクセル境界に X 線を照射した際には、電荷分割イベントのピークが 1 ピ
クセルイベントのピークに対にてエネルギーが低い側へほとんどシフトしていないことが示された。一方で、

X 線を 4 ピクセル境界に照射した際のピークの中央波高値がピクセル中心に照射した際のピークの中央波高値
に対して値が低い側に存在していることが確認できる。これはピクセル中心の BPW から最も遠い 4 ピクセル
境界には、未だに不感層が存在し、電荷がうまく回収できていないことが示唆された。すなわち、X 線の入射位置に依存した電荷損失が示唆さる結果となった。

43

置 (a)
に対して、(a)2 ピクセル境界位置(b) は (99.0 ±(b)4.4は)%(99.0、4 ピクセル境界位置(f) は (74.0 ± (f)3.2は)%(74.0
セル中心位置に対して、2 ピクセル境界位置± 4.4)%、4 ピクセル境界位置

行研究[1] の XRPIX1b
つのピクセル境界の検出効率は約15% 向上し、415%
つのピクセルである。先行研究[1]に比べると、の XRPIX1b2に比べると、
2 つのピクセル境界の検出効率は約向上し、4 つの51

5.3 1 ピクセル内のエネルギースペクトルの違い

効率は約50% も向上していることが分かる。
境界の検出効率は約
50% も向上していることが分かる。

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性44(a) XRPIX3b(a)@XRPIX3b
BI 2.1 keV@ BI 2.1 keV(b) XRPIX3b(b)@XRPIX3b
BI 5.0 keV@ BI 5.0 keV
5.3 1 ピクセル内のエネルギースペクトルの違い
5.3.1 XRPIX3b

14

14

14

14

12

12
12 B.2 に示す。ビーム照射位置を代表
XRPIX3b@5 keV のビーム照射位置に対応するエネルギースペクトルを図1210して、ピクセル中心と 2 つのピクセルにまたがる位置 (2 ピクセル境界) と 410 つのピクセルにまたがる位置 (4 ピク
1010セル境界) を示している。ピクセル中心位置に対応する位置 (X,Z)=(5,7) のエネルギースペクトル、2 ピクセル境界88位置に対応する位置 (X,Z)=(7,7) のエネルギースペクトル、4 ピクセル境界位置に対応する位置 (X,Z)=(7,10) のエ

8

8

6

6
6
6
ネルギースペクトルに相当する。それぞれのスペクトルの破線は、入射エネルギー
5.0 keV に相当するラインであ4る。赤スペクトルが、シングルピクセルイベント、青スペクトルがダブルピクセルイベント、緑がトリプルピクセ
4
4
4

2

ルイベントを示している。ピクセル中心に対して、2 ピクセル境界(7,7) のスペクトルは、ダブルピクセルイベント
2
2
2

が 5 keV の位置にピークを持ち、ピークシフトが起こっていないことから電荷収集は改善され、電荷分割が行われZ= 0た際に損失なく電荷が回収される結果となった。また
4 ピクセル境界 (7,10) のスペクトルは、スペクトルの形が崩
Z= 0

Z= 0
X= 0

2

4

6 X= 08

2 10

4 12

6 14

8

10

12

Z= 0

X= 0

14

2

4

6 X= 0 8

2 10

412

6 14

8

10

12

14

れており、入射した X 線のエネルギーを正しく再現できていないことが示唆される結果となった。ピクセル中心の

dimensional
mapofから一番離れた位置である
relative detection
left panel
is a two-dimensional
mapof the photon countwhen counteach position
the each pos
FigureBPW
5: Two-dimensional
map efficiency.
of relative The
detection
efficiency.
The left panel isa two-dimensional
mapobtainedof the photon
obtainedofwhen
4 ピクセル境界に未だに不感層が存在し、電荷がうまく集められていないことが6ed with
XRPIX3bの相対検出効率の一様性。左図がkeV、右図が5.0keVkeVの相対検出効率になる。放射光5.6
XRPIX3bの相対検出効率の一様性。左図が
、右図が
5.0
keV
の相対検出効率になる。放射an X-raybeam
ofwith2.1an
keV.
The beam
right
panel
5.0ThekeV.right
We2.1
standardized
the obtained
photoncountswiththelargestcountswith
andthedisplay
it asa and dis
pixel
is 図
irradiated
X-rayof 2.1iskeV.
panel
is 5.0keV.
We2.1
standardized
the obtained
photoncountslargestcounts分かる。スプリット閾値は、
7 boundary,
ADU(
0.37thekeV)であり、少なくとも閾値で電荷損失している。しかし、
7 ADU ほ図 The
4.5 black
XRPIX3bの相対検出効率の一様性マップ[22]and。左図が2.1 keVal map.two
Thedimensional
black dottedmap.
line
indicates
the
pixel
the
interval
is 30µm.
dottedline
indicatesand
pixelboundary,
the interval
is 、右図が30 µm. 5.0 keV を裏面から照射流補正した の電流補正した
X 線のカウント数の最も大きい値で規格化したものを示している。
(a)(d) がピクセルの中心位
X 線のカウント数の最も大きい値で規格化したものを示している。
(a)(d) がピクセルの中心したときの相対検出効率である。また、スキャンピッチは 6 µm である。
どのピークシフトは起こっていないことが確認できる。この原因については、未だに分かっていない。今後は電場b)(e) が 2 つのピクセル境界位置、(c)(f) が 4 つのピクセル境界位置に対応する。
置、(b)(e) が 2 つのピクセル境界位置、(c)(f) が 4 つのピクセル境界位置に対応する。

シミュレーションにより 4 ピクセル領域の部分を明らかにしていく予定である。
mityof
theUniformity
relative detection
efficiency
197
vertically, andthe andchargehorizontally.
Thehorizontally.
cause for The
161
3.3.
of the relative
detection efficiency
197 dividing
vertically,
dividing
the charge
ピクセル中心 ( 5 , 7 )2ピクセル境界(7,7)
4ピクセル境界(7,
10)
is underinvestigation.
Thepeak of the double
pixel
this is underinvestigation.
The peakof event
the double pi
hows
thetwo-dimensional
map of the X-raymap
count
162
Figure5 shows the two-dimensional
of198thethis
X-raycount198
199
wasshiftedby10%
withrespect
to
that
of
the
singlepixel
199 aboutwasshifted
by
about
10%
with
respecttothat of the sintheobtained
beam experiments.
We
normalized thed163fromfrom the beam
experiments.
We normalized
therate
5.0 keV
5.0 keV
5.0 keV
200
event. and200 event.
ts
the different
X-ray
positions,andhit164 obtained
photonatcounts
obtainedat thehitdifferent
X-ray
positions,
300

300

300

250

250

250

m165as aplotted
two-dimensional
map in Figure 5. map
Theinleftthem as a two-dimensional
Figure 5. The left
201
3.5. Uniformityofgain
and energy
201
3.5.
Uniformityof resolution
gain and energy resolution
t166plots
the photon
countstheforphoton
2.1 keV
X-rayfor 2.1 keV X-ray
andshow
the right
plots showcounts202
We examinedtheWe
uniformity
gain
and energy
resolution
202
examinedofthe
uniformityof gainand energy r,167respectively.
In addition,
the blackdotted thelinesblack dotted lines
and 5.0 keV,
respectively.
In addition,
203
for 5.0 keV X-ray
The valuein eachThepixel
in Fig203
forirradiation.
5.0 keV X-ray
irradiation.
value
in each pixe
positionof thethepixel
boundary,
are identical
168
indicate
positionof thewhich
pixel boundary,which are identical204
ure 7 and 8 was
derivedfromthe derived
single pixel
cor- spectru
204
ure 7 and
8 wasfromspectrum
the singleinpixelin
The ininterval
the dottedlines the dotted lines
169 Figure
to the4.lines
Figurebetween
4. The interval
between205
responding panelin Figure 6.panel in Figure 6.
205
responding
5 correspondto theArea(a) andareaArea(d) in(a)Figure170
5 correspond to theare
30 µm.
and area(d) in Figure
206
Figure 7 showsaFiguretwo-dimensional
map of gain. The
color
206
7 shows a two-dimensional
mapof gain. T
areapixel(b) andareaarea(e) correspondthecorrespondtwo pixel to the two171
center,(b) andChannel[ADU]
areato(e)pixelChannel[ADU]
Channel[ADU]207
bar on the rightsideof thethe right
two-dimensional
map of Figure 7 map of207
bar onside of the two-dimensionalnd(c) and area(f) correspondto (f)
thecorrespondfour pixel to the four pixel
172 areaboundary,
and area(c) and area
208
represents
the
of
gain,
and
the
unit
is µV/eThe
208magnitude
represents
themagnitude
of
the
gain,
and− .theunit is µV
図 5.8 XRPIX3b の入射位置に対するエネルギースペクトル。赤スペクトルが、シングルピクセルイベン
spectively.
173
boundary, respectively.
209
bymain gau
gain was derived
fromwasthe derived
center valuemaingaussian209
gain
fromofthethecentervalue
ト、青スペクトルがダブルピクセルイベント、緑がトリプルピクセルイベントを示している。
(横軸は、of the図
4.6
XRPIX3bの入射位置に対するエネルギースペクトル: 1 ADUピ
e174of irradiating
2.1
keV
X-rays,thedetec-the relative detec- [22]。スペクトルの色はそれぞれ、赤In the caseof
irradiating
2.1 relative
keV
X-rays,210
usingdoublegaussianfittingforthesinglepixel
event.
The
sub
210
using
doublegaussianfittingforthesinglepixel
event
19.4toof
ADU=1.0keVに対応
クセルイベント、青2)the
ピクセルイベント、緑cy
the efficiency
area (b)the(a)
isto:99.0
±area
4.4%
175 oftion
theareaarea(b)(a) is 99.0: 3±ピクセルイベントを表している。
4.4%
211
gaussian represents
the tailrepresents
structure of
It can211
gaussianthethetailspectrum.
structure of
the bespectrum.
tive
detection
efficiencyof the efficiency
area (c) toofthethearea
176
and the relative
detectionarea (c) to the area
212
seen that the 212
valueof theis the oflargestat theof oneseen
thatgainthe value
the gainis centerthe largest
at the centfor
5.0 keV
X-ray
irradiation,
the でのサブピクセルレベルの
3.2%.
177
Similarly
5.0 keV
X-ray
irradiation, the(a)Similarly
is 74.0 ±以上が、
3.2%.
Single
SOIfor構造の
XRPIX3b
Xat線応答特性の結果である。特に
4 ピク
213
pixel and the213lowest
the thefourlowest
pixel boundary
Figure7. frompixel
andat the fourfrom
pixelboundary
ction
efficiencyof the efficiency
area (e) toof
thethearea(d)(e)was
178
relative
detectionarea
to the area (d) was−−
セル境界において相対的に検出効率が低く、エネルギーも再現できないという問題点が発覚した。一方で、サ
5.3.2 XRPIX6bD のフレーム読み出し214
The highest 214
gainTheis 16.866±0.006. The areaµV/ewith . thehighest gain µV/e
is 16.866±0.006
The area
and 95.7
the relative
efficiencyof the area(f) of the area (f)179± 2.2%detection
and the relative
detection
efficiency
ブピクセルレベルではなく、通常のピクセルレベルでの試験から、
Singlegain
SOI is構造ではイベント駆動型のX thethe215
lowest gain is
lower
right
area,
but therightdeviation
from
215 thelowestthe lowerarea, butdeviationd)± 1.9%.
180wasto76.3the area(d) was 76.3
± 1.9%.
XRPIX6bD@
6 keVのフレーム読み出しにおいて、ビーム照射位置に対応するエネルギースペクトルを図
B.2
216
pixel center
waswithinaboutwas
2.6%.
216
pixel
center
within about 2.6%.
線検出器として致命的な欠点が見つかった。それは、
XRPIX3bのエネルギー分解能について、イベント駆217 3 倍程度大きかったことである。例として
Figure 8 showsa Figure
two-dimensional
map of energy
resolution
217
8 shows aXRPIX3b
two-dimensional
map of energy r示す。赤スペクトルが、シングルピクセルイベント、青スペクトルがダブルピクセルイベント、緑がトリプルピ
動の値の方がフレーム読み出しの値よりもで取得した
spectrumin subpixel
level in subpixel level
181
3.4. Energy
spectrumin輝線
FWHM
at2185.0に対するエネルギー分解能はイベント駆動でkeV.
As withthe keV.
gain,As
wewith218
derivedit from
in
FWHM
at 5.0
the gain,wethederived it241
クセルイベントを示している。これらの配置は、相対検出効率のマップの結果と同じである。それぞれ図5.7の(13.9 keV)
Am のスペクトルを図 4.7 に示す。Np-Lα
xtracted
thealsoenergyspectrumeach spectrum
area. Figure6219 area.
182
We
extracted
the ofenergyof eachFiguresinglepixel6219
event.
Thepixel
colorevent.
bar onThe
the colorright side
represents
singlebar onthe right side r
1.3 keV(FWHM)、フレーム読み出しで0.4 keV(FWHM) が挙げられる。この動作方式による性能の悪化の(X,Z)=(5,2)
、(X,Z)=(8,2)
、(X,Z)=(8,4) に対応するのスペクトルである。エネルギースペクトルの破線は、入射エ
o-dimensional
map of 5.0 keV spectrum
foldedin220 the folded
183
shows a two-dimensional
map of 5.0
keV spectrum
in220 of themagnitude
the magnitudeenergy resolution,and theunit is theandelecof the energy
resolution,
the unit is
原因は、回路層のデジタル回路とセンサー層のBPW との間に容量結合があり、イベント駆動のトリガー信号
ネルギー
6.0
keV
に相当する位置に引いてある。結果から、ピクセル中心ではフレーム読み出しにおける過去最高Theaxis
ofhorizontal
the spectrum
and221 is tron
184 horizontal
one pixel.
Theaxis isofchannel
the spectrum
channelandvolt. It 221
can bethe energy
is betterattronseen
volt.that
It canbe seenresolutionthat the energy
resolution
isとセンサー層のBPWとが干渉を起こすことであった。この干渉がアナログ信号に影響を与え、ノイズが乗る
axis
theverticalnumberof FWHM
counts.
The
shape
the 6.0
spec185 istheaxis
is the numberof
ThekeV(FWHM
shapeof thespecの分光性能
で208± counts.
7ofeV@
3.4%@
6.0 thekeV)を確認した。しかし、2Figureピクセル境界(8,2)
222
center.
Thispixel
is also
evident
6. The
area
the
pixel
222
center.
Thisfrom
is also
evident
from
Figure 6.
per
the とcenterof theand では、それぞれピークシフトしていることがわかった。これは、入射した
single186 attrum
is 4sharperat pixel,the centerof the pixel
pixel,eventand single
pixel
223
with
theevent
highestenergywas theresolution
area atXthe
centerof at the223
with theresolution
highest energy
wasthe area
ピクセル境界(8,4)
線のエネル
Theisproportion
theproportion
double pixel
is large
187
dominant.ofTheof event
the double
pixel
is8,large
224 eventFigure
which
362±2
eV
in
FWHM
at
5.0
keV.
224 wasFigure
8,
which
was
362±2
eV
in
FWHM
at
ギーを正しく再現できていない、つまり電荷損失していることが示唆される結果となった。ピクセル中心であるエ5.0 keV.
ixel
theboundary,spectrumandis collapsed
at theis225collapsed
188 boundary,at the twoand
pixel
the spectrumat the225 up theof up
all theirradiated
5.0 keV areas o
We summed
summedspectraareasof allofirradiatedWespectra
oundary.
189
four pixel boundary.
226
and found theenergyresolution
in the resolution
same condi226 gain
andandfound
the gainand energy
in the sam
shift is The
seenpeakat twopixelboundaryfourpixel227 and
190
shift
is seenat twoandpixel
boundaryfour
pixeltion as irradiating
X-raysto all the areas.
gain was227
tion
as irradiating
X-raysAs
to aallresult,the areas.
As a result,−−
n191Figure
6, the peak
positionsthe single
pixelboundary.
In Figure6, theofpeak
positionsof228the 16.774±0.004
single pixel228µV/e, and energy
resolution
was 374±2
eV. was 374±
16.774±0.004µV/e, and energy
resolution
150

200

Counts/bin

200

Counts/bin

Counts/bin

200

150

150

100

100

100

50

50

50

0
0

20

40

60

80

100

120

140

0
0

20

40

60

80

100

120

140

0
0

20

40

60

80

100

120

140

n

[A.Takeda + JINST (2015)]

acitance

Introduction of charge-sensitive ampliﬁer.
4.4Double SOI 構造

SF

45

CSA
ことで分光性能の悪化が引き起こされていた。この影響を改善させるためには、回路層とセンサー層を電気的RPIX6D と先行研究れた。Comparison
これまでのスペクトル性能(XRPIX3b)of Event-Driven and Frame Modes14

XRPIX3b/ Event
Driven modeのスペクトル
Now
Spectrawith XRPIX3-CZ
w/CSA

フレーム読み出し(トリガーなし)
イベント駆動読み出し- Event Driven mode時，CSA Pixelの 241
Amのスペクトル．

Event-Driven
readout mode
TRIG PH_SIG Histgram

CountsCounts1400
1400

180 241Am
180

120
120

FWHM

CSA Pixel: 2.9 % (400100 FWHM
100
~ 400
eVeV)

80
80

11.44
11.4keV
keV

60
60

9.71
keV
9.7 keV

1000
1000

17.74 keV

17.8 keV

20.77
keV
20.8
keV

20
20
100
100

200
200

11.44
11.4keV
keV

300
300

9.71
keV
9.7 keV25

CSA Pixel
FWHM : 9.6 % (1.34 keV)

FWHM

~ 1.3 keV

600
600

10

200
200

00

500
500

Pulse Height (ADU)

Pulse Height [ADU]201520.77keV
keV
20.8

４
5

Double-SOI構造

400
400

30

17.74
17.8
keVkeV

400
400

40
40

00

800
800

X-ray Count Map

y

140
140

CSA-PIX

readout noise :32
35ee- (rms)
(rms)

1178
86.11

-30 ℃

CSA
1200
1200

Counts/bin

160
160

199128

Mean
RMS

ar
in
im
el
Pr

CountsCSA

PH_HIST

EntriesRA

Frame readout mode

13.95 keV
241Am 先程のキャリブレーションプロットの元データ．
241Am
13.95
keV
13.9 keV
13.9
keV

Counts/bin

Aに分離する必要があり、これを実現させるために酸化膜層に新たに Si 層を導入した構造を持つ素子が開発さ
!1

1000
1000

1100
1100

1200
1200

1300
1300

1400
1400

0
0
PH

Pulse
Height (ADU)
Pulse Height
[ADU]

5

10

10

- Takeda+2013
Single-SOI
Double-SOI!1
IEEE/NSS,
Takeda Ph.D
) ! … But our goalise(rms).
T. Takeda+2015
Miyoshiet3al. JINST,2017,
JINST, 12, C02004.
+ S. Ohmura
et al.Thesis,
2016,20140814_takeda_v0.pdf
NIM A, 831, 61.
241
241
4.7 XRPIX3b で取得した
Am のスペクトル [22]。左側がフレーム読み出し法、右側がイベント駆図 3.15 XRPIX3b図で取得した
Am のエネルギースペクトル。左側にフレーム読み出し法によるスペクトル8

Double SOI構造 (New device “XRPIX6bD”)

ations @ OIST - A. Takeda- 18th Jan. 2017
動読み出し法で取得したデータであり、どちらも
1 ピクセルイベントのスペクトルを表している。フレーと右側にイベント駆動法によるスペクトルを示している。どちらもシングルピクセルイベントのスペクトルである。

ム読み出し法に比べて、イベント駆動読み出し方では明らかに分光性能が悪化していることがわかる。ただ
回路層
回路層

容量結合

し、このエネルギースペクトルは、サブピクセルに照射して取得したのではなく、センサー全面で取得した
SiO2
SiO2
データであることに注意する。

Single SOI 構造
センサー層
BPW
4.4 センサ層
Double SOI 構造
センスノード中間Si層
Double SOI 構造
センサー層
BPW

センサ層

回路層とセンサー層の間の電気的な干渉を抑制することを目的に、BOX 層内に新たにミドルシリコン
容量結合
BPW
容量結合
SiO
2層
(middle-Si)
SiO2層と呼ばれる Si 層を導入した構造が開発された。これは、回路層の Si に加え 2 層目の Si 層と成る
ことから、Double SOI 構造と呼ばれる。図 4.8 に Double SOI 構造を導入した XRPIX6bD の断面の模式図

中間Si層

回路層
を示す。センサー層内の構造は基本的にSingle SOI 構造と同じであるが、隣り合うピクセルとの境界にはp
回路層型に濃くドープされた p-stop という領域を持ち、ピクセル間を分離している。さらに p-stop と隣接して p 型にドープされた BPW を配置し、バックバイアスの印加で付近が空乏化した際に負のポテンシャルを作ること

図 3.16 Single-SOI 構造と Double-SOI 構造の断面図

で、ピクセル境界から sense node に向かう電場が強くなり、ピクセル境界付近に入射した X 線が生成する電子を回収しやすくしている。また、このミドルシリコンに負の電圧を印加して電位を固定することで、放射線損傷により BOX 層に蓄積した正電荷によるポテンシャルを打ち消すことが期待される。

XRPIX6D と先行研究

は、FORCE 衛星搭載に向け、要求性能の向上に努めてきた。分光性能の点では、これまでのシリー

X3b が最も良い性能を誇る。しかし、イベント駆動読み出しに大きな問題があった。図 3.15 は、XR

る 241 Am のエネルギースペクトルを示す。左側にフレーム読み出し法によるスペクトルと右側にイベよるスペクトルを示している。2 つの駆動モードにおける 241 Am の 13.9 keV を比較するとエネルギ

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性

46

図 4.8

Double SOI 構造を導入した XRPIX6bD の断面図 [7]4.4.1 XRPIX6bD と先行研究
Double SOI 構造を持つ検出器の例として、XRPIX6bD を挙げる。XRPIX6bD は空乏化しづらい比抵抗が小さいウェハ (∼1 kΩ·cm) を使用し、センサー層を薄くすることで完全空乏化した素子である。ピクセルサイ
ズは 36 µm × 36 µm で、48 × 48 ピクセル実装されており、チップサイズは 4.5 mm×4.5 mm、センサー層の厚さは 300 µm である。
図 4.9 はフレーム読み出しで行ったサブピクセルスキャンの結果であり、図 4.5 と同様の処理で規格化した二次元マップである。(a)(d) がピクセル中心の位置、(b)(e) が 2 ピクセル境界の位置、(c)(f) が 4 ピクセル
境界の位置に対応している。エネルギーが 6keV の X 線に対する相対検出効率は、ピクセル中心 (a) に対して、2 ピクセル境界 (b) で (96.1 ± 2.4)%、4 ピクセル境界 (c) で (86.8 ± 2.1)% である。8keV の X 線に対す
る相対検出効率は、ピクセル中心 (d) に対して、2 ピクセル境界 (e) で (102.1 ± 4.3)%、4 ピクセル境界 (f) で(84.6 ± 5.5)% である。いずれにせよ、相対検出効率に関しては、Single SOI 構造であった XRPIX3b よりも改善していることがわかる。
一方で、領域ごとのエネルギースペクトルから、エネルギースペクトルの中央値が各境界で異なるという問
題点が浮かび上がった。図 4.10 に 6keV の X 線をピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界に照射した際のエネルギースペクトルを示す。ピクセル中心に照射した際のピークの中央波高値に対して、2 ピクセル境界に照射した際のピークの中央波高値は 54.2%、4 ピクセル境界に照射した際の中央波高値は 75.1% もの割合
で低エネルギー側にシフトすることが示された。ここで注目しなければならないのが、2 ピクセル境界に 6keVの X 線を照射した際のエネルギースペクトルの中央波高値のシフトが 54.2% であったのに対して、2 ピクセル境界の相対検出効率が 96.1% に上ることである。これはイベントとして判定される量の電荷は回収されるが、X 線の入射で生成された電荷の多くを損失していたと考えられる。この問題について先行研究 [22] では、

BPW の領域が広いほど電荷の損失量が大きくなることから、BPW が電荷損失の一因であることを説明した。

(f) は (84.6 ± 5.5)% である。6.0 keV のエネルギーでの検出効率を先行研究 [29] の XRPIX1b や XRPIX3b と比べると、2 つのピクセル境界の検出効率は XRPIX1b より約 15% 向上し XRPIX3b と同様にフォトンカウントが行えている。4 つのピクセル境界の検出効率は XRPIX1b より約 65% も向上しており、XRPIX3b よりも約 10%も向上していることが分かる。

XRPIXの主要な問題の一つであるセンサー層と回路層の電気的干渉を低減させた結果、相対検出効率は4.4Double
SOI
構造

47

XRPIX1b から XRPIX3b、XRPIX3b から XRPIX6bD とシリーズを通して改善している結果となった。

(i)
(i)

(ii)

1
10
0.9
8

(ii)

0.8

1
0.7

8

0.6

7

0.9

6

(c)

4

(f)

0.8

6

0.5

0.7

5

0.6

0.4

4

2

(a)
ピクセル中心 ( 5 , 7 )

0

0.3

(b)

2

5.0 keV 1

0.1
250

2

図 5.7

3

4

5

6

7

8200 9

0.1

250

0

0

0.2

0

1

2

3200 4

5

6

7

8

0

9

Counts/bin

1( 7 ,0.3
10 )5.0 keVCounts/bin

Counts/bin

150

4ピクセル境界300

5.0 keV

200

0.5
0.4

(7,7)

300

−2

(e)

3

2ピクセル境界
0.2

300

250

(d)

XRPIX6bD の相対検出効率の一様性。左図が6.0 keV、右図が 8.0 keV 150の相対検出効率になる。放射光150の電流補正した X 線のカウント数の最も大きい値で規格化したものを示している。(a)(d) がピクセルの中心位

図 4.9の相対検出効率の一様性マップ[22]。左図が 6.0 keV100、右図が 8.0 keV を裏面から照100 (c)(f) が 4 つのピクセル境界位置に対応する。
置、XRPIX6bD(b)(e) が 2 つのピクセル境界位置、100

射したときの相対検出効率である。ピクセル境界、特に 4 ピクセル境界において、相対検出効率が低い領
50

50

50

域があることがわかる。スキャンピッチは 6 µm である。

52

0
0

20

40

60

80

100

120

0
0

140

20

40

Channel[ADU]

60

80

0
第1005 章サブピクセルスケールのX120線照射実験の結果
120
140
0
20
40
60
80
100
140

Channel[ADU]

ピクセル中心 ( 5 , 2 )2ピクセル境界

Channel[ADU](5,8)

4ピクセル境界

600

600

500

500

500

400

400

208

300

7 eV

Counts/bin

Counts/bin

FWHM @ 6.0 keV

200

300

200

100

0

6.0 keVCounts/bin

6.0 keV

400

100

150

200

250

300

350

0

300

200

ピークシフト100

50( 4 , 8)600

50Channel[ADU]

100

150

200

Channel[ADU]

ピークシフト

100

250

300

350

0

50

100

150

200

250

300

350

Channel[ADU]

図 5.9

XRPIX6bD フレーム読み出しモードのエネルギースペクトル (6keV)。赤スペクトルが、シングルピク
図 4.10 XRPIX6bD の入射位置に対するエネルギースペクトル [22]。スペクトルの色はそれぞれ、赤 : 1 (横軸セルイベント、青スペクトルがダブルピクセルイベント、緑がトリプルピクセルイベントを示している。
ピクセルイベント、青ピクセルイベント、緑: 3 ピクセルイベントを表している。ピクセル中心以外に
ADU は、
45 ADU=1.0 keV: 2に対応)
おいては入射させたエネルギーに対応した正しい ADU にピークが来ず、低エネルギー側にシフトしてしまっている。

ネルギースペクトルの最もカウント数が高い位置の波高値から、どのくらい波高値が低くなったかをみると (低エネルギー側にシフトしているか) 2 ピクセル境界では、ピクセル中心に対し 54.2% もピークシフトしており、4 ピ

4.4.2 Double SOI 構造でのテール問題

クセル境界では 75.1% もピークシフトしている。(ピーク位置にガウシアンで Fitting した際の中央値から求めたものである。
) スプリット閾値は、
5 ADU(
約 0.10 keV) であるが、スプリット閾値で電荷損失よりはるかに損失してDoubleSOI 構造の XRPIX6bD
におけるサブピクセルレベルのX 線応答特性の評価から、ピクセル境界において、入射エネルギーに対応した正しい出力が得られず、これはSi/SiO2 界面の BPW 層に依存することがいる。XRPIX3b
では、2 ピクセル領域において電荷がうまく集められダブルピクセルイベントのピークシフトが起
4.10 に示すとおわかった。これはサブピクセルレベルではなく、ピクセルレベルのスペクトルで表すと、図こっていなかったが、
XRPIX6bD では再びピークシフトしている。再び問題が浮上した結果となった。
り、ピークの低エネルギー側へのテール構造として現れる。このようなテール構造が存在してしまうと、エネ

5.3.3

XRPIX6bD のイベント駆動読み出しの結果

ピ ク セ ル 中 心 位 置 、2 ピ ク セ ル 境 界 の 位 置 、 4 ピ ク セ ル 境 界 の 位 置 に 対 応 す る エ ネ ル ギ ー ス ペ ク ト ル
を 図 5.10 に 示 す 。エ ネ ル ギ ー ス ペ ク ト ル の 破 線 は 、そ れ ぞ れ の 入 射 エ ネ ル ギ ー に 相 当 す る 位 置 に 引 いて あ る 。結 果 か ら 、ピ ク セ ル 中 心 で は イ ベ ン ト 駆 動 読 み 出 し に お け る 過 去 最 高 の 分 光 性 能 FWHM で

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性48

ルギーが近い輝線を同時に観測するときに、分離できない。特に高エネルギー側の輝線にテール構造が顕著に存在する場合は低エネルギー側の輝線が埋もれてしまうため、大きな問題となる。

Double SOI 構造の XRPIX6C で取得した 55 Fe の 1 ピクセルイベントのエネルギースペクトル[16]。横軸がエネルギー、縦軸がカウント数である。5.9 keV のピークは低エネルギー側にテール構造があ
図 4.11

ることがわかる。

この現象について Si/SiO2 界面の BPW 層がどのように寄与するのか、先行研究 [7, 23, 24] において、センサー層の過渡解析シミュレーションが行われた。この研究によって、BPW の一部が空乏化せずに中性領域として残ってしまい、X 線によって発生した電荷が中性領域中の正孔と再結合してしまうことが原因だと明らかになった。この問題は BPW を空乏化させることができれば改善することができると考えられ、実際にバック
バイアス電圧 VBB を高電圧にすることでテール構造の改善が見られた。しかし、バックバイアス電圧を高電圧にすると、電荷収集時間に関する問題が見つかった。

4.4.3 Double SOI 構造の電荷収集時間問題
バックバイアス電圧を高電圧にするとイベント駆動読み出し法においてエネルギー分解能が悪化する現象が見られた。先行研究 [7] により、この問題はバックバイアス電圧が高電圧になることで、電荷収集時間に遅れが生じることが原因だと明らかになった。XRPIX6bD におけるイベント駆動読み出し法の TSTORE を変更したときのエネルギースペクトルを図 4.12 に示す。ここで TSTORE とは、イベント駆動読み出し法において、X
線による信号を検知してトリガー信号が出力されてから、露光を終了するまでの時間を意味している。

造が見られる。低い側のピークは TSTORE を長くするにつれ、波高値の高い方へシフトし、
1 ms で 1 つのピークになっている。そのため、何かしら電荷収集の遅い成分が存在している事が考えられる。また高い Vb でのみ、この問題が見られていることから、原因は回4.5PDD構造
路側ではなくセンサー側であることが推測される。
(a) TSTORE = 320 ns(b) TSTORE = 1 µs

700
Co

600

(c) TSTORE = 10 µs

70057

Vb = −70 V

Fe-Kα(6.4 keV)(d) TSTORE = 1 ms
800

1000
57

57

57

Co

Co

Co

600
800
600

300

200

300

200

250

300

200

0
100

350

150

200

250

300

0
100

350

150

Pulse Height [ADU]
150

57

250

300

0
100

350

150

200

250

300

350

300

350

Pulse Height [ADU]

250
57

Co

200

Pulse Height [ADU]

57

Co

57

Co

Co

200

Vb = −200 V

125Counts/bin

100

100

電荷収集が遅い成分?

電荷収集が遅い成分?
150

Counts/bin

電荷収集が遅い成分?

200

75

150

Counts/bin

150

400

200

200

Counts/bin

400

100

Pulse Height [ADU]

150

600

200

Fe-Kβ
(7.1 keV)

100

0
100

400

Counts/bin

400

Counts/bin

500

Counts/bin

Counts/bin

500

100

100

50
50

0
100

150

200

250

300

Pulse Height [ADU]

350

0
100

50

50

25

150

200

250

Pulse Height [ADU]

300

350

0
100

150

200

250

Pulse Height [ADU]

300

350

0
100

150

200

250

Pulse Height [ADU]

図 5.25: XRPIX6bD イベント駆動読み出しで、TSTORE を変えた際のシングルピクセルイベ
図 4.12 XRPIX6bD のイベント駆動読み出し法で、TSTORE を変更して取得した 57 Co のシングルピク
ントスペクトル。赤線は Vb = −70 V のデータ、青線は Vb = −200 V のデータにそれぞれ
セルイベントのスペクトル [7]。赤線は VBB = −70 V、青線は VBB = −200 V で取得したデータである。
対応する。トリガー閾値TH − V CDS) は 30 mV に設定している。
高電圧である VBB = −200 (VV のとき、分離していたスペクトルが
TSTORE の増加とともに合体する様子が見られる。

電荷収集時間の問題が Vb = −70 V では見られず、Vb を上げた場合でのみ見られる原因を考察する。図5.26 にVb == −70
−70 V
V、
−150 V それぞれで電場シミュレーションを行った結
バックバイアス電圧がVBBと低電圧のときはスペクトルの分離が生じないものの、高電圧
Vb を上げると、絶縁層とセンサー層の界面に向かって突き刺さるような電場V果を示す。
BB = −210 V にすると分離する様子が見られた。また、TSTORE を長くすることで、分離していたスペクトが増えている。そのためセンサー層で発生した電荷は、読み出しノードで収集されるまで
ルが1 つに戻る様子が見られる。このことから、何かしらの原因により、電荷収集が遅い成分が存在しており、に、より界面付近を経由しやすくなったと言える。一般的にSi/SiO2 界面では、未結合ボ
露光時間が長くなることで回収できる量が増えるという描像が描ける。この原因を調査するために電場シミュ
レーションを行ったところ、バックバイアス電圧が高電圧なほど、Si/SiO2 界面に突き刺さるような電場成分が増加することがわかった。すなわち、X 線によって生成された電荷は、センスノードで回収されるまでに

Si/SiO2 界面付近を経由しやすくなったことがわかった。よって、この Si/SiO2 界面付近で電荷がトラップ・
デトラップを繰り返すことによって、高バックバイアス電圧時の電荷収集時間問題が生じていると推察された。
テール構造問題と電荷収集時間問題のいずれも、Si/SiO2 界面付近で生じる問題であることがわかった。この問題を解消し、電荷を失うことなく、スムーズに回収できるような界面構造が必要となり、次節で紹介する

PDD 構造が誕生した。

4.5 PDD 構造
我々は、Single SOI 構造の XRPIX3b で見つかった、回路層とセンサー層の間の電気的な干渉を抑制する
ために、回路層とセンサー層の間にもう 1 層 Si 層を追加した Double SOI 構造の XRPIX6bD を開発した。

Double SOI 構造によって目的通り、回路層とセンサー層の間の電気的干渉の抑制は達成できた。一方で、
XRPIX6bD の評価結果から、Si/SiO2 界面の構造に問題があり、X 線によって生成された電荷を正常に回収できないことがあることが示された。この問題を解決するために、Pinned Depleted Diode(PDD) 構造 [25, 26]を搭載した新素子 XRPIX6E を開発した。PDD 構造では Si/SiO2 界面に BPW と BNW を階段状に形成し、さらに BPW 層をピンニングし、固定電位層として用いる。図 4.13 に PDD 構造を搭載した初めての XRPIX
である XRPIX6E の断面の模式図を示す。

49

50

第 4 章第XRPIX
X 線応答特性
6 章 の構造とサブピクセルレベルの
PDD 構造を導入した新素子
XRPIX6E

74

X-ray

p+

Si sensor layer…
(200 µm)

Back-Bias Voltage (Vb)

〜
〜
〜
〜
〜

Back side+~
BNW2 BNW1n+

BPW1 BPW2

+ +

- --

p type Si substrate(fully depleted)~p+

BOX(Buried Oxide)…
(0.2 µm)

circuit layer(8 µm)…
Front side

VBPW

VBPW

1 pixel size (36 µm)

図 6.2: XRPIX6E の断面図。
図 4.13

PDD 構造を導入した XRPIX6E の断面図 [7]表 6.1: XRPIX6E の仕様。

図 4.13 に示したように、センサー層と BOX 層の界面ほぼ全域に BPW 層を形成しており、またこの BPW

仕様
XRPIX6Eに電圧 VBPW を印加することで、BPW 層が固定電位層として働くことがわかる。固定電位層と階段上に形成された BPW、BNW によって以下のような利点を得ることができる。
チップサイズ
4.5 mm × 4.5 mm

センサー面積• 電荷収集効率の改善

1.7 mm × 1.7 mm
ピクセルサイズ36 µm × 36 µm
Double SOI 構造では信号電荷がBPW 内で再結合することによる電荷損失や、BOX 層とセンサー層の Si/SiO2 界面でトラップ・デトラップを繰り返すために電荷収集時間が遅くなるといった問題があっピクセル数
48 × 48
た。PDD 構造ではこれらの問題を解決することができる。
センサー層の厚み∼ PDD
200 構造におけるセンサー層内のポテンµmシャル構造のシミュレーション結果を図 4.14 に示す。
ウェハータイプ
P 型 Floating Zone (> 25 kΩ cm)
図 4.14 に示したように BNW と BPW の境界にはポテンシャルのローカルミニマムができる。このポテンシャル構造によって、センサー層内で発生した電荷は BNW2 の部分まで垂直方向にドリフトした後、BNW2 の部分を水平方向にドリフトしてセンスノードで回収される。したがって、電荷は BPW

電荷収集効率の改善
を通過しないため再結合による電荷損失が生じず、また、BOX 層とセンサー層の Si/SiO 界面にも触2れないため、トラップ・デトラップによる電荷収集時間の遅れも生じない。このようにして、電荷収集
XRPIX6bDでは、電荷を完全に収集しきれないことに起因したテール問題、Si/SiO2 界効率を改善することができる。
面でのトラップが原因とみられる電荷収集時間の問題が見つかった。PDD 構造では BNW
を階段状に形成し、濃度の薄い BNW2 (図 6.2 を参照) をピクセル一面に形成している。
裏面の p+ の領域に負の電圧を印加していくと、BNW1 及び BNW2 は完全に空乏化する。
BNW と BPW の境界では図 6.3 にあるように、ポテンシャルのローカルミニマムが出来る
ため、センサー層で発生した電荷は BNW2 の部分まで垂直方向にドリフトした後、BNW2の部分を水平方向にドリフトして読み出しノードで収集される。これにより、信号電荷を
BPW の中性領域及び Si/SiO2 界面に触れる事なく収集できる。つまり、XRPIX6bD で見られたテール問題と電荷収集時間の問題の 2 つ共を、PDD 構造によって解決できる。
また、BNW2 を一面に形成することで、読み出しノードを小さくしても電荷の収集ができる。読み出しノードを小さくすれば、その分読み出しノードの容量も小さくなるた
め、電荷収集効率と変換ゲインが共に高い素子の実現も可能となる。

4.5PDD 構造

51

Potential
Barrier

図 4.14

Sense NodeXRPIX6E の構造でシミュレーションしたポテンシャル構造の 2 次元鳥瞰図 [7]• バックゲート効果の抑制
PDD 構造は Single SOI 構造で問題となったバックゲート効果を抑制できる。センサー層の BOX 層との界面に形成した BPW1 は高濃度にしてあるため、VBB を印加しても空乏化せずに中性領域として残る。これによって、この BPW1 に固定電圧 VBPW を印加することで、この領域がシールド層として働き、バックゲート効果を抑制できる。また、Single SOI 構造で問題であったセンサー層と回路層の間で発生していた寄生容量も抑制できる。

• リーク電流の抑制
従来の XRPIX では BOX 層とセンサー層の Si/SiO2 界面が電荷収集領域に剥き出しとなる構造をしていたため、界面において格子構造が不連続になり新たなエネルギー準位 (界面準位) が形成されていた。
この界面準位を介して熱励起によるリーク電流が生じてしまっていた。PDD 構造では界面を覆うように BPW1 層を形成している。界面で発生した電子がこの BPW 内の正孔とすぐに再結合することで、リーク電流が低減できる。
以上のように PDD 構造では従来の構造での問題点を解決することができた。しかし、PDD 構造を搭載した

XRPIX6E での実験により、「暗電流問題」という新たな問題が判明した [7]。

4.5.1 XRPIX6E での暗電流問題
PDD 構造を導入した XRPIX6E は合計で 48 × 48 ピクセルを有していたが、バックバイアス電圧を
VBB = −200 V ほど印加しなければ全ピクセルが X 線に対して有感にならないという問題があった。
XRPIX6E で VBB > −200 V のときの各ピクセルの生データを図 4.15 に示す。

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性52

図 4.15暗電流問題の領域別分類図 [7](a) 各ピクセルの出力の 2 次元マップ。 (b)2 次元マップ上の黒線

部分の出力を抽出しプロットしたもの

図 4.15 に示すように、XRPIX6E のピクセルは以下に記すような 3 つの領域に分類できる。
領域 (i) 不感領域
どのピクセルも ∼ 1400 ADU という一定値を出力する領域。ピクセルごとのばらつきがなく、何らかの電位に張り付いていると考えられた。
領域 (ii) 暗電流が多い領域

ADC の最大値である 4095 ADU を出力している領域。大量の電子がどこかから供給されていると考えられた。
領域 (iii) X 線に有感で正常な領域

X 線に有感な領域。非常に優れた性能を示す。
以上のように高バックバイアス電圧を印加しなければ全ピクセルで X 線を検出できなくなってしまう問題を「暗電流問題」と呼んでいる。この問題は先行研究 [7] で数百通りもの条件で測定を行うことで検証され、主原因は以下の 2 点であると結論づけられた。

1. ピクセルアレイ周囲に形成した n 型リング
2. センスノードの電位以上のような原因を改善するために、新たな PDD 構造を持つ検出器として XRPIX8.5 を開発した。

4.6 PDD 構造を改良した XRPIX8.5
XRPIX8.5 は PDD 構造を導入した XRPIX6E で判明した暗電流問題の改善を目的に作られた、新しいPDD 構造を導入した素子である。ここでは XRPIX8.5 の概要を紹介し、XRPIX6E からの改良点を説明する。

4.6.1 XRPIX8.5 の概要
XRPIX8.5 は XRPIX6E と同様、PDD 構造を導入した X 線ピクセル検出器である。図 4.16 にそのピクセ
ルアレイの構造の断面図を、図 4.17 にパッケージした XRPIX8.5 の写真を、表 4.1 に主な仕様を示す。

4.6PDD 構造を改良した XRPIX8.5

53

VBPW_PIX

表面（Front Side）
Circuit Layer
8 μm

SiO2 BOX
0.145 μm

BPW1
BPW2
BNW2

BNW1

p+

Sense NodeSi Sensor Layer
300 μm

- +
- + +
p+

裏面（Back Side）

1 pixel size
36 μm

図 4.16

X − rayVBB

XRPIX8 の断面図

表 4.1

図 4.17XRPIX8.5 の写真

XRPIX8.5 の仕様

仕様

XRPIX8

チップサイズ

6.0 mm × 6.0 mm

センサー面積3.5 mm × 3.5 mm

ピクセルサイズ36 µm × 36 µm

ピクセル数

96 × 96 pixels

センサー層厚∼ 300 µm

ウェハータイプ

P 型 Floating Zone

センサーの比抵抗∼ 6 kΩ

4.6.2 XRPIX6E からの変更点
ピクセルアレイだけでなく、周辺回路まで含んだ XRPIX6E の断面図を図 4.18(a) に、XRPIX8.5 の断面図を図 4.18(b) にそれぞれ示す。これらの図を基に XRPIX8.5 における XRPIX6E からの変更点を 3 つにまとめる。

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性54(a)XRPIX6E
VBPW_RING

VBIAS

VDET

Vsence−node
VBPW_PIXVBNW_RING GND

Vsence−nodeVsence−node

BPW
BPW2
BNW2

I/O Bu er

Pixel Array

Peripheral Circuit

p−−

p+
VBB

(b)XRPIX8.5
VBNW_IO

VDET

Guard Ring

BNW

I/O Bu er

VBNW_PIXVBPW_PIXVBNW_peri

pstop pstop

BNW

pstop

Peripheral Circuit

Vsence−nodeVsence−node

BPW
BPW2
BNW2

Dummy Pixel

Pixel Array
p−−

p+
VBB

ff
ff

図 4.18

周辺構造を含んだ PDD 構造の XRPIX の断面の模式図。(a)XRPIX6E の断面の模式図。特徴

は BNW2 によって周辺回路まで覆われている点である。(b)XRPIX8.5 の断面の模式図。BNW2 の領域をピクセル部だけにとどめている。さらに、最外周ピクセルはダミーピクセルとして、読みださないようにしている。

(i) BNW2 をピクセルアレイのみにとどめた
XRPIX6E では BNW2 が素子一面に形成されており、周辺部の電位等が BNW2 を介してピクセル部分に影響を与えやすい構造だった。これを改善するために BNW2 をピクセル部分のみにとどめた。

(ii) ダミーピクセルを導入した
XRPIX6E ではピクセルアレイ周囲に形成した n 型リングからの影響がピクセルアレイに及んでいたた
め、XRPIX8.5 ではこの n 型リングを排除した。これによってピクセルアレイの外側からの影響は少な
くなるが、一方で BNW2 をピクセル部分のみにとどめたことで、BNW2 の端で生じる大きな電場が外周部のピクセルに影響を及ぼすことが考えられる。そこで、最外周部のピクセルにダミーピクセルを導入し、これに印加する固定電圧を調整することで、ピクセル内部へ影響が及ぶことを抑制する。通常時
はセンスノード電圧と同じ電圧を印加する。

(iii) pstop を形成した
BOX 層は放射線によってプラスに帯電してしまう (TID 効果)。XRPIX8.5 のセンサー基盤 (p 型) は空乏層を厚くするために不純物濃度が小さい。したがって、BOX 層がプラスに帯電するとそこに接する Siの表面に n 型の反転層が生じてしまう。これにより本来導通しないはずの BNW2 と周辺回路部の BNWなどが導通してしまう危険がある。これを防止するために、pstop(濃い p 型半導体) を形成した。

4.7XRPIX8.5 の基礎性能評価

55

以上のような改善点から暗電流問題が解決し、XRPIX8.5 では低バックバイアスでも全ピクセルで X 線検出が可能となった。すなわち、暗電流が低減され、室温でも X 線検出が可能となった。

4.7 XRPIX8.5 の基礎性能評価
4.7.1 フレーム読み出し法によるスペクトル
フレーム読み出し法にて、XRPIX8.5 のスペクトルを取得した。測定条件を表 4.2 にまとめる。
表 4.2

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法でのスペクトル取得実験の実験条件
55

放射線源

Fe(Mn-Kα : 5.899 keV, Mn-Kβ : 6.490 keV)

照射方向

裏面照射 (BI) と表面照射 (FI)

測定時の温度∼70 ◦ C

測定時の気圧∼ 5 × 10−7 hPa

データ取得領域8 × 8 ピクセル

VBB

-300 VVBPW PIX-2.3 V

駆動方法

フレーム読み出し法

露光時間

100 µs取得フレーム数

200,000,000 フレーム(a)表面照射800
700

5.9 keMn-Kα

800

1 pixel event
2 pixel event
3 pixel event

700

500
400
300
6.5 keMn-Kβ

200

1 pixel event
2 pixel event
3 pixel event
4 pixel event

500
400
300
6.5 ke
Mn-Kβ

200

100
0
240

5.9 keMn-Kα

600

4 pixel event

Counts/bin

Counts/bin

600(b)裏面照射

100
260

280
300
channel [ADU]

320

340

0
240

260

280
300
channel [ADU]

320

340

V

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法で取得した 55 Fe のスペクトル。(a) 表面照射によるスペクト
ル。(b) 裏面照射によるスペクトル。どちらのスペクトルにおいても、1 ピクセルイベントを赤、2 ピクセ
ルイベントを青、3 ピクセルイベントを緑、4 ピクセルイベントをマゼンタで表している。また、ピクセルごとのゲイン補正は行っていない。表面照射では 1 ピクセルイベントが、裏面照射では 2 ピクセルイベン
図 4.19トの占める割合が高いことがわかる。

測定は真空チェンバーを用いて、高真空、かつ冷却下で実施した。使用した放射線源は 55 Fe であり、5.899

第 4 章 XRPIX の構造とサブピクセルレベルの X 線応答特性

56keV(Mn-Kα) と 6.490 keV(Mn-Kβ) の X 線を放射している。取得したスペクトルを図 4.19 に示す。(a) は表面照射によるスペクトル、(b) は裏面照射によるスペクトルであり、どちらもピクセルごとのゲイン補正は行っていない。また、3.6.2 項で示した方法によりイベント判定を行っており、その結果の 1 ピクセルイベン
トを赤、2 ピクセルイベントを青、3 ピクセルイベントを緑、4 ピクセルイベントをマゼンタで表している。
ここで、表面照射・裏面照射で、各スペクトルに対してガウス関数でフィッティングすることにより求めた、
ピークの中心値 (mean) の値を表 4.3 に示す。表より、2 つの問題点が見えてくる。1 つ目は、同じ照射面に対して、マルチピクセルイベントが示すピークの位置が異なっていることである。複数ピクセルに信号が分割された場合に、エネルギーを再現できていない、すなわち、信号電荷をどこかで失っている可能性が考えらえられる。つまり、ピクセル内部に電荷収集効率の低い領域が存在していることを示唆している。2 つ目は、裏面
照射と表面照射を比較した際に、ピークの位置が異なっていることである。ここで、図 2.5 に示したように、6keV の X 線の Si に対する侵入長は約 30 µm である。このことから、裏面照射と表面照射の違いの 1 つとして、X 線が吸収される深さの違いによる、電極までのドリフト時間の違いが考えられる。ドリフト時間が長け
れば、信号電荷はトラップ・デトラップの影響を受ける時間が長くなるため、電荷収集効率に影響があると考えられる。
以上のように、55 Fe の X 線を照射する実験から、XRPIX8.5 においても、従来構造の検出器にて様々な形
で課題となっていた電荷収集効率に関して、課題があることがわかった。これらの解決のためには、サブピク
セルレベルでの X 線照射実験を行うことで、ピクセルの内部のどこが影響しているのかを切り分けることが必要である。そこで本実験では、従来構造に比べてサブピクセルレベルでの X 線応答特性が向上していることを確かめ、かつ、残された電荷収集効率の課題の解決を目的に、第 5 章で説明するサブピクセルレベルの単色 X
線照射実験を実施した。
表 4.3

XRPIX8.5 のフレーム読み出し法でのマルチピクセルイベントのピークの中心値

表面照射 (FI)

裏面照射 (BI)

1 ピクセルイベント

277.02±0.07† ADU

275.51±0.14 ADU

2 ピクセルイベント

274.65±0.13 ADU

275.46±0.08 ADU

3 ピクセルイベント

ー

273.86±0.14 ADU

4 ピクセルイベント

ー274.04±0.14 ADU†

不確かさは 1σ

57

第5章

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要
我々は PDD 構造を搭載した XRPIX8.5 において、従来構造で発生していた電荷収集効率の低下が改善しているかを確認し、取得したエネルギースペクトルに見られる分光性能の課題の原因を調査するために

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験を実施した。本節ではその実験の概要を説明する。

5.1 実験目的
先行研究より、XRPIX の従来構造である Single SOI 構造の XRPIX3b ではピクセル境界において相対検出効率が低く、X 線イベントを検出できないことがわかった。また、エネルギースペクトルにおいても、4 ピ
クセルの境界においてエネルギーを再現できず、スペクトルの形が崩れてしまっていた。これに対し、Double

SOI 構造を搭載した XRPIX6bD においては、ピクセル境界での相対検出効率は改善が見られた。しかし、界面構造である BPW 周りで電荷損失や電荷回収時間の遅れが発生し、ピクセル境界においてエネルギーの再現ができないことが判明した。これらの問題を解決するために界面構造を改良した、PDD 構造を搭載した素子

XRPIX8.5 が開発された。
XRPIX8.5 における基礎性能評価 (4.7 節) から、この素子において、マルチピクセルイベントのピークの位置が揃わないことがわかった。また、裏面照射と表面照射でもピークの位置が揃わず、さらに、裏面照射の方が分光性能が悪いことがわかった。これらの原因は、ピクセルの中心で X 線を吸収した場合と、ピクセル境界で吸収した場合において、出力される信号が違うことを意味し、また、光電吸収深さにも依存していることを示唆している。
本研究では、PDD 構造を搭載した素子 XRPIX8.5 が、従来構造での電荷収集効率の低下を改善できたのか、
そして、エネルギースペクトルに見られるマルチピクセルイベントのピークシフトと裏面照射・表面照射の分
光性能の違いが、ピクセル内部のどの領域に起因するのかを解明するため、サブピクセルレベルでの X 線応答特性の評価を実施した。

5.2 実験概要
XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの X 線応答特性評価を行うため、2022 年 10 月 30 日から 2022 年 11 月 7日の期間、高エネルギー加速器研究機構 (KEK) の Photon Factory(KEK-PF) にて、単色 X 線照射実験を行なった。XRPIX8.5 に Au 製の 4 µmϕ のピンホール (5.4.4 節) を用いて径を絞った単色の X 線を XRPIX8.5の裏面側 (Back side Irradiation, BI)、及び表面側 (Front side Irradiation, FI) からそれぞれ照射した。素第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

58

子を XZ ステージ (5.4.5 節) を用いて、4 µm ピッチで動かし、XRPIX8.5 のサブピクセルレベルのラスター
スキャンを行った。バックバイアス電圧 VBB はセンサー層が完全空乏化するために十分な-300 V を引加し、

VBPW PIX は-2.3 V とした。また、暗電流を低減するために-65 度に冷却し、さらに結露防止のために高真空に保って実験を行った。
照射した X 線のエネルギーは 6 keV である。このエネルギーを用いた理由は大きく分けて 2 つある。1 つ目は、FORCE 衛星搭載への要求性能として、6 keV のエネルギー分解能を議論する必要があるからである。
また、先行研究でもこのエネルギーを用いられているため、比較がしやすい。2 つ目は、裏面照射と表面照射の違いを議論するためである。図 2.5 から、Si に対する 6 keV の X 線の侵入長は ∼ 30 µm である。センサー
層の厚みは 300 µm であるから、裏面照射では ∼ 270 µm をキャリアがドリフトするのに対し、表面照射では∼ 30 µm をドリフトする。これらの差が大きいことから、裏面と表面の差が顕著に現れることが期待できる。
測定はサブピクセルの相対検出効率を求めるために、フレーム読み出し法で行った。フレーム読み出し法であれば、共通の積分時間を用いることができるため、等しい強度のビームに対して、等しい時間観測を行い、相対的な検出効率を議論することができる。実際の実験手順は後に 5.5.2 節にまとめる。

5.3 実験施設 KEK-PF BL-14A の概要
XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの X 線応答特性評価を行うため、高エネルギー加速器研究機構 (KEK) のPhoton Factory(KEK-PF) にて、単色 X 線照射実験を行なった。KEK-PF は、加速された電子によるシンク
ロトロン放射由来の X 線ビームを試料に照射できる施設である。この施設で照射できる X 線ビームには、単色で非常に高強度、かつ、並行度が高いという特徴がある。また、分光器を用いることで、任意のエネルギーの単色 X 線を得ることができる。今回用いたビームラインは、BL-14A 単結晶構造解析・検出器開発ステーションと呼ばれる、広帯域の X 線を主に検出器開発用途に用いることを主軸においたビームラインであり、先行研究 [22] でも用いられている。このビームラインの特徴を表 5.1 にまとめる。
表 5.1

BL-14A の光学系 [27]。

BL-14A
光学系

二結晶分光器 (Si111,311,553)、擬似トロイダルミラー (Si111 領域のみ)

エネルギー帯域

Si111:5.1 keV - 19.5 keV or Si311:9.9 keV - 35.4 keV or Si553:23.0 keV - 82.7 keV

ビームサイズ

2 mm(H) ×1 mm 以下 (V)(ミラー使用時)

ビーム強度

max. ∼ 1011 photons/s/mm2 (Si111 + ミラー)

本実験において通常の放射性同位体線源 (55 Fe, 241 Am など) を用いずに、ビームラインで実験を行う理由
として、先に述べた単色性が良い、並行度が高いといったことも重要だが、特に高強度であることが最も重要な理由である。例として、研究室で保有している放射性同位体線源 55 Fe で統計を稼ぐ場合を考える。線源の放射能を I ∼ 2 × 105 Bq、ここから出てくる X 線を検出器上で半径 r = 5 µm に絞って照射するとする。検出器と放射線源の距離を d = 5 cm とし、N = 5000 カウントの統計を得る場合、それに要する時間 T は次式
で表せる。


T =N×

πr2
4πd2

−1
> 100 日(5.1)

ピクセル中心だけでデータ取得をしようと試みる際に 100 日以上要してしまうのはあまり現実的ではない。

BL-14A といったビームラインを用いることで、この時間は数十秒に短縮することができる。

5.4 実験セットアップ

59

5.4 実験セットアップ
本節では、始めに実験に用いる機材系の説明を行う。続いて、BL-14A において構築した実験環境の説明を行う。

5.4.1 電源系
読み出しボードおよび素子には複数の電圧を印加する必要がある。この電圧源として、本実験では KEITH-

LEY 製のソースメータ (2400 シリーズ)[28] と、TEXIO 製の多出力直流安定化電源 (PW-A シリーズ)[29] を用いた。ソースメータは数百 V 程度の HV を印加したり、電圧印加口に流れる電流値を精密 (µA 以下) に測定することができるため、本実験では主に VBB と VBPW PIX を印加するために用いた。

(a)

(b)

図 5.1

実験に用いた電源系の写真。(a) ソースメータ。(b) 直流安定化電源。

5.4.2 冷却系
XRPIX の出力にはノイズが含まれているが、そのノイズに寄与する暗電流は素子の温度を下げることで抑制することができる。冷却系は、ヘリウムコンプレッサユニット (アルバック・クライオ社製 SA112)、モーター (アルバック・クライオ社製 M301)、パルス管冷凍機 (アルバック・クライオ社製 P007) からなる。ヘリ
ウムコンプレッサ・モーター間はフレキシブルホースで接続し、モーター・パルス管冷凍機間は連結管で接続した。また、チェンバー内部でパルス管冷凍機・素子間を編組線を使用し、両端を冷凍機側をアルミ板、素子側を銅板でそれぞれ密着させ接続した。冷凍機と素子の温度は熱電対をアルミテープで固定した薄い銅板を、冷凍機と接するアルミ板、素子に接する銅板にアルミテープで固定し、その他端をロガーに接続することで実験中に素子及び冷凍機の温度を確認した。パルス管冷凍機は長時間運転を続けると発熱し冷却効率が落ちるため、サーキュレーターで空冷しながら実験を行った。本実験では、素子を-60 ◦ C まで冷却した。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

60

5.4.3 真空系
大気中で素子を冷却すると大気中の水蒸気が凝結、素子に付着し故障する可能性がある。チェンバー内で最も低温になるのはパルス管冷凍機 (-140 ◦ C 程度) であるが、チェンバーの底には多数の配線がある上、精密機器及び素子への水の付着も十分に考えられ、ショートの原因になる。また、大気は X 線を吸収してしまう。特に 3 keV 以下のエネルギーの X 線は大気に対する透過率が極めて低いが、6 keV においても標準大気 30 cm
程度で強度が半減してしまうため、低圧にした環境が望まれる。以上の理由でチェンバー内を真空にして冷却を行った。
真空系は、ロータリーポンプ (Pfeiﬀer Vacuum 社製 Hicube 80 Classic)、ターボ分子ポンプ (Pfeiﬀer

Vacuum 社製 HiPace 80)、真空計 (Pfeiﬀer Vacuum 社製 PKR 251) から成る。ロータリーポンプ・ターボ分
子ポンプ間はフレキシブルホースで接続し、ターボ分子ポンプはチェンバー底面に取り付けた。チェンバー内をロータリーポンプで粗引きした後、ターボ分子ポンプで ∼ 10−7 hPa の高真空まで真空引きを行った。真空計はチェンバーに取り付け、ロータリーポンプのモニターに表示させ、真空度を確認できるようにした。

5.4.4 実験に用いたピンホール
本実験では図 5.2 に示す Au 製のピンホールを用いて X 線ビームの径を絞った。このピンホールの性能を表5.2 にまとめる。
表 5.2

実験に用いたピンホールの性能。

本実験で使用したピンホール
直径

4 µm(±10%)

膜厚

90 µm

材質

Au

このピンホールは microworks GmbH 製であり、LIGA(Lithographie Galvanoformung Abformung) プロセス [microworks] によって製造されたものである。また、図 5.3 に 90 µm の Au に対する X 線の透過率のグラフを示した。XRPIX が観測対象とする 20 keV 以下の領域において、透過率は ∼ 10−6 以下であるため、このピンホールはホールのある位置では X 線を透過し、ホールのない位置は X 線を透過しないという、ピンホールの役割を十分に果たすことができる。

成型） Ir 50 µm

イリジウム製ピンホール
厚さ 50 μm
穴径 3.5 μm（電子ビームによる）

4.3 実験施設
5.4 実験セットアップ

3040
gy (keV)50

61

Transmission
90 μm
Ir t50μm

4E-11

283

4.90E-7
0.434

金製（LIGA）ピンホール
LIGA プロセスによるピンホールになる。
穴径 ３ μm
製造：microworks
GmbH
5
3
1
図 4.1

図 5.2 本実験で使用したピンホール [30]。左側が全体画像であり、右側が中央部分の拡大画像である。中
本実験で使用したピンホール。左側が全体の写真であり、右が拡大した写真である[37]。中央の円が央の円が LIGA プロセスによるピンホールである。

Cu : 膜厚 45 μm

1

10

−6

10

10−10

透過率

Transmission [%]

10−2

10−14
10−18

−1

10

−2

10

−3

10

−4

10

−5

10

−6

10

−7

10

−8

10

−9

10

0

Au : 膜厚 90 μm

− 10

0

2000

5000

4000

6000

8000 10000 12000 14000

Energy [eV]

10000

15000

20000

図 4.2 透過率とエネルギーの関係。青点がの膜厚[eV]
45 µm、赤点が Au の膜厚 90 µm
PhotonCu
Energy図 5.3

Au 90 µm に対する 20keV 以下の X 線の透過率 [20]。

4.3 実験施設と呼ばれる部分が存在する。ビームアラインメントにおいて、この切り欠きを用いてピンホールの位置を探す

また、ピンホールを取り付けるピンホールホルダーの写真を 5.4 に示す。ピンホールホルダーには切り欠きことができる。
XRPIX3b、XRPIX6bD、XRPIX6C のサブピクセルスケールの X 線応答を行うため、高エネルギー加速器研

究機構の photon factory(KEK-PF) にて X 線照射試験を行なった。KEK-PF では、加速された電子によるシンクロ
トロン放射をビームとして試料に照射できる施設で、単色で非常に高輝度の X 線を高い平行度のビームとして照射することができる。また、分光器を用いて任意のエネルギーの単色 X 線が得られる。標準線源 (放射線同位体) を用いた場合では、例えば、I = 3.7 MBq、10 µm に絞る場合の面積 S = 10−8 m2 とし、検出器と線源の位置を d=1 mとするとし、XRPIX に入るカウント数を N =3000 カウントとすると、

Time[sec] = N × (

SI −1
)
4πd2

(4.1)

と表せる。式 4.1 から一点取るのに約 10 日ほどかかってしまう。そのため放射光施設を利用した。
今回利用した KEK-PF のビームライン (BL) は、BL-14A と BL-11B を使用した。BL-11B では、エネルギー帯
域が 1.7 keV∼ 5.0 keV、BL-14A では、5.5 keV∼ 80.0 keV の単色の X 線を使用することができる。表 4.2 に２つ35

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

62

図 5.4

ピンホールを取り付けるピンホールホルダー。切り欠きを用いることで、ピンホールの位置を探す

ことが容易になる。

5.4.5 XZ ステージ
本実験を行う上で最も大切であるのが、この XZ ステージである。図 5.5 に実際の XZ ステージの写真を示す。XZ ステージは X ステージ (神津精機株式会社製 MVXA05A-R1) と Z ステージ (神津精機株式会社製MVZA10A-W21) が一体型となったものである。真空チェンバー内に固定し、このステージ上に XRPIX を取り付けた読み出しボードを設置することができる。XZ ステージの最大の特徴は、X 線ビームの入射軸を y軸としたとき、x 軸方向と z 軸方向に 0.5 µm 単位で移動できることである。つまり、本実験の要となる、照射位置を 4 µm ピッチで変更するという部分を担っているものがこの XZ ステージである。実際にはチェンバー内に固定したステージを、外部から PC で制御することで運用した。

XZ ステージには「バックラッシュ」と呼ばれる、所謂「遊び・隙間」が存在している。これはステージを
0.5 µm 単位で動かそうとする際に無視できない。バックラッシュの影響を除去するため、本実験ではステージの移動方向を正方向のみと定め、負方向に移動する必要がある場合は 10 µm 程度過剰に移動してから、正方向に移動するようにした。

読み出しボード固定位置

Xステージ

Zステージ

図 5.5

XZ ステージの写真。

5.4 実験セットアップ

63

5.4.6 BL-14A の実験環境
図 5.6 に BL-14A のハッチ内の外観及びビームラインの写真を示す。BL-14A はそのエネルギー帯域から、上流の真空管と我々が用意する真空チェンバーを直接接続する必要がない。ビームライン上流の真空管中を通った X 線ビームはビーム強度モニター (電離箱) を通った後、大気中に放出される (図 5.6(b))。続いて四極スリット、ビーム強度モニター、減衰板、四極スリットを通過した後、真空チェンバー側の入射窓である Be
窓から X 線が入射することになる。この 2 個の四極スリットは X 線ビームの大きく拡散してしまった成分を遮断することができる。これによって、ビームライン上流から直線的にチェンバーに入射するような成分を選択的に用いることができる。また、減衰版 (材質は Cu または Zr) を用いることで、放射線損傷などを抑えた環境でアラインメントなどの作業を行うことができる。
また、図 5.7 に裏面照射と表面照射それぞれのチェンバー内部のセットアップとその模式図を示す。Be 窓を透過し、真空引きしたチェンバー内に侵入した X 線は 4 µmϕ のピンホールによって径を絞られた後、XRPIXに裏面、または表面から入射することになる。XRPIX は読み出しボード上に取り付けられ、自立治具を用いることで、XZ ステージ上に自立させている。XZ ステージを動かすことで、ビームの位置に対する XRPIX の位置を変化させることができ、ラスタースキャンを行うことが出来る。
ピンホールはピンホールホルダー、回転導入管、直線導入管を用いて取り付けられる。図 5.8 に回転導入管と直線導入管を、チェンバーに接続している様子を示す。直線導入管はピンホールの位置を調整する役割を持つ。具体的には直線導入管を操作することで、ピンホールを X 方向に動かすことができる。また、回転導入管
は X 軸を回転軸にピンホールを回転することができる。これらを用いて、X 線ビームがピンホールを通るよ
うに調整することができる。ただし、Z 方向の調整に関してはチェンバーの高さを変えることでしか調整することができない。

図 5.6(a)BL-14A ハッチ内と (b) ビームラインのセットアップ。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

64

図 5.7

チェンバー内部のセットアップの写真とその模式図。(a) 裏面照射実験のセットアップ。(b) 表面照射実験のセットアップ。

図 5.8(a) 読み出しボードを設置していない状態のチェンバー内部の写真。XZ ステージ上に XRPIX を取り付けた読み出しボードを自立させることができる。(b) 回転導入管と直線導入管の写真。直線導入管によって、チェンバー内部の治具を抜き差しすることが出来る。また、回転導入によって、治具を回転させることができる。実際には治具にピンホールを取り付けて用いる。

5.5 実験方法

65

5.5 実験方法
5.5.1 ビームアラインメント方法
本実験では、1 ピクセルよりも小さいサブピクセル領域に X 線を照射した。その際には、どこのサブピクセ
ルに X 線を照射しているかを把握することが重要である。そこで重要になるのがビームアラインメントである。ビームアラインメントは主に以下の 3 つの行程に分けることができる。

1. X 線ビームが XRPIX に照射されるようにする行程
2. X 線ビームがピンホールを通るようにする行程
3. X 線ビームがどこのサブピクセルに照射されているかを調べる行程
以下、実際に行った、ビームアラインメント方法を順に説明する。

1. X 線ビームが XRPIX に照射されるようにする行程
この行程ではビームラインに設置されている可視光レーザーを用いる (図 5.9)。この可視光レーザーはビー
ムラインの上流側から照射されるものと、下流側から照射されるものの 2 種があり、それぞれビームの軸と、X 線ビームの軸が揃っている。この可視光レーザーを使用して、真空チェンバーの X 軸 (図 5.8(a) 参照) がビーム軸に垂直になり、かつビーム軸上に XRPIX のセンサー領域が重なるように調整した。また、Be 窓の中心の高さとピンホールの高さは等しいため、チェンバーの物理的な傾きも含め、高さの調節も必要である。
可視光レーザーでの調整が終わり次第、X 線ビームでの確認が必要である。まずは感光紙を用いて X 線ビー
ムが XRPIX のピクセルアレイが来る位置に照射されるかを確認する。続いて、XRPIX をチェンバー内に取り付け、データの測定をしながら、ピクセルアレイのどこに照射されているかを確認する。ここではイベント
駆動読み出し法を用いると便利である。ピンホールを用いないときの X 線ビームの径は、四極スリットにも依るが、典型的には 1 mm 程度であり、ピクセルアレイでビームプロファイルがある程度わかる。ビームの径の中で強度が最も高い領域がビーム中心であり、最も直進性に優れていると考え、次のステップでこの領域にピンホールが来るように調整を行う。

(a)

図 5.9

(b)

可視光レーザーを用いたアラインメントの様子。(a) 読み出しボードの XRPIX を取り付ける位置にビームが当たっている様子。感光紙を用いて可視光ビームと X 線ビームがともに適切な位置に当たるか
確認を行なった。(b)Be 窓にビームが当たっている様子。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

66

2. X 線ビームがピンホールを通るようにする行程
この行程のゴールは X 線ビームとピンホールの位置の関係を最適化することである。ピンホールを探すために、ピンホールホルダーにある切り欠き (5.4.4 節参照) がビーム軸上に来るように目視で調整し、イベント駆動読み出し法でデータ取得する。X 線イメージ上で切り欠きが見つかり次第、ビーム強度が強い領域と切り欠
きの RA 方向の位置が揃うように調整をする。このとき、X 線ビームの高さに対し切り欠きの位置がずれていたらチェンバーの高さの関係を変える必要があるため、チェンバー自体を昇降する必要がある。続いて、CA方向の位置を調整する。これはピンホールの位置が最もビーム強度が大きい位置になるようにすれば良く、直線導入管を動かしてスキャンすることで、調整する。実際にこの手順によってスキャンしたときの結果と、得られた X 線ビームの位置に対するピンホールの位置の関係を図 5.10 に示す。

(a)

図 5.10(b)

ビームアラインメントのグラフ。(a) 黒で示したビームの全形に対し、直線導入管によってピンホールの位置を変えたときの様子を色付きのプロットで表している。最も強度が強い場所を探すことができる。(b) 最終的に決定したピンホールの位置を緑色のプロットで表している。赤いプロットは初めに探した切り欠きを重ねて表示したものである。

X 線ビーム強度が大きい位置にピンホールを調整した後、ピンホールの角度についてもスキャンを行う。ピンホールの角度が適切でない場合、ビーム強度が落ちてしまったり、不要な散乱成分が生じてしまう。イベン
ト駆動読み出しでビーム強度を比較する際は一定イベントを取得するまでに要する時間を、フレーム読み出しの場合は一定フレームで得られた X 線イベントのカウント数を比較することで、最適な条件を求めることができる。
以上の操作で X 線ビームとピンホールの位置関係が最適化される。これ以降は、最適化された X 線ビームを用いて、サブピクセルレベルの評価を行うために、ピクセル位置の特定を行う。

3. X 線ビームがどこのサブピクセルに照射されているかを調べる行程
X 線ビームとピンホールの位置関係が最適化されたら、ピクセル位置の特定を行う。本実験時はピクセル境
界における 2 ピクセルイベントの割合に着目して、この作業を実施した。具体的には、連続する 3 ピクセルに

5.5 実験方法

67

X 線ビームを照射した。このとき、XZ ステージを用いて、初めの照射位置から X 方向に照射位置を数 µm ずらしながら、測定を行った。測定結果のうち、2 ピクセルイベントに注目すると、ちょうど隣り合うピクセルの境界部分に X 線ビームを照射していた場合、2 つのピクセルで得られる X 線イベントの数は等しくなるはずである。さらにピクセル境界の前後では、カウントが多いピクセルが入れ替わるはずである。実際にこの測定によって得られた連続した 3 つのピクセルの 2 ピクセルイベントの数のプロットを図 5.11 に示す。

1ピクセルの範囲

ピクセル中心スキャン方向

ピクセル1

ピクセル2

ピクセル3

ちょうど境界に入射した場合、2ピクセルでのイベントの割合が一致する

X_Stage [pls]図 5.11

X 方向スキャンの結果と、解釈の仕方を表す図。連続した 3 ピクセルの 2 ピクセルイベントの分
布から、X 線がピクセルのどこに照射されたかを求める。

図 5.11 に示したように、一定方向に照射位置を変えながら、2 ピクセルイベントの割合を追跡することで、ピクセルの境界を見つけることができる。X 方向と、Z 方向の両方でこの操作を行うことで、ピクセルの位置を把握することができる。

図 5.12XRPIX8.5 とサブピクセルの定義方法。最も右の図は実験に用いる縦 3× 横 4 ピクセルを表している。X 線を照射する位置をオレンジ色の点で表しており同様に 4 µm 角のサブピクセルを定義している。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

68

5.5.2 データ取得方法
6 keV の単色 X 線によるラスタースキャン実験
図 5.12 は XRPIX8.5 とサブピクセルの定義を表した図である。本実験では XRPIX8.5 のピクセルアレイ領
域のうち、一部分のみに着目している。表 5.3 に示した通り、6 keV の単色 X 線を 4 µmϕ のピンホールで径を絞って、4 µm ピッチでラスタースキャンを行った。具体的なスキャンの手順を図 5.13 に示す。

図 5.13ラスタースキャン実験の具体的な手順図。スキャンの方向は縦方向 (ピクセル座標の RA が大き

くなる方向) を 1 周期として、レファレンス → 縦スキャン → レファレンス . . . 縦スキャン → レファレン
スというように CA が大きくなる方向に進めていった。

本実験は 5.5.1 項で説明した、ビームアラインメントによって、X 線ビームの位置とピクセル配置の関係を理解することから始まる。本実験ではスキャンを行うピクセルの 2 ピクセル隣のピクセルの中心部分をレファ
レンスポイントと定めた。
アラインメントからまずはレファレンスポイントを決定した。KEK-PF は運転モードが主に 2 種類あり、それぞれ連続入射運転モードと蓄積運転モードである。前者の連続入射運転モードは上流のシンクロトロン放射による X 線を発生する電子の数 (電流値) をモニターしており、常に一定の電流値に保つように管理されている運転モードである。施設不具合や、他のビームラインでのビームダンプ (ビーム供給の緊急停止) などが生じない限りは、BL-14A にて供給される X 線の強度は一定である。これに対し蓄積運転モードでは、上流での電子注入が定期的に行われるのみであり、そのため時間経過とともにビーム強度が減衰してしまう。本実験では連続入射運転モードを利用しているため、基本的にビーム強度が一定であるが、レファレンスポイントを設定することで、極端な変動がないかの確認を行うことができる。
レファレンスポイントを決定したら、続いて照射するサブピクセル位置を見積もる。本実験では用いるピンホールの径と同じ 4 µm ピッチでスキャンすることを想定した。ピクセルサイズが 36 µm 角なので、1 ピクセ
ルをちょうど 9×9 分割するような領域がサブピクセルである。照射領域は、測定結果からピクセル境界を推定できるように、また、1 ピクセルの全面をカバーできるように、1 ピクセルの範囲から ±3 サブピクセルだ
け、はみ出した、(3 + 9 + 3) × (3 + 9 + 3) サブピクセルで測定をすることを目標にした。実際には、測定結果をリアルタイムで解析することで、目的の領域が測定できているかを確認し、データ取得範囲を調整した。照射領域は縦方向に 16 サブピクセル、横方向に 14 サブピクセルで合計 224 サブピクセルとなった。
照射手順は次の通り行った。まずはリファレンスポイントに照射を行う。続いて、最も CA 座標が小さい方向から、縦方向に 1 列スキャンを行う。1 列スキャンが終わると、再びリファレンスポイントに戻りデータ取5.6 実験結果

69

得を行い、次いで CA 方向に 1 進んだサブピクセルを縦方向にスキャンする。このように、ファレンスポイン
ト → 縦方向スキャン → レファレンスポイント . . . 縦方向スキャン → レファレンスポイントというように繰り返し、最後の 1 列のスキャンが終わったらレファレンスポイントを取得して、完了となる。表 5.3 にデータ
取得条件の概要をまとめておく。
表 5.3

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの実験データ。

照射エネルギー

6 keV

照射方向

裏面照射 (BI) と表面照射 (FI)ピンホール

Au 製 4 µmϕ

スキャンピッチ（サブピクセルサイズ）

4 µm

スキャン領域

1 ピクセルとその周囲

VBB-300 VVBPW PIX-2.3 V

駆動方法

フレーム読み出し法

露光時間

100 µs取得フレーム数

300,000 フレーム

実験時の素子温度∼-65 ◦ C

5.6 実験結果
本節では、XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の結果について、マルチピクセルイベン
トとピクセル境界位置の推定、相対検出効率、領域ごとのスペクトルの項目に分けて示す。

5.6.1 マルチピクセルイベントとピクセル境界位置の推定
サブピクセルレベルでの性能評価を実施する際、ピクセル内部のどこに X 線を照射しているのかを把握することが大切である。そのために、本修論では各サブピクセルにおけるイベント分岐比、及び、エネルギースペ
クトルを用いた。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

70

図 5.14XRPIX8.5 の入射位置に対するカウント数の 2 次元マップ。(a)6.0 keV の X 線を裏面照射したときの結果。(b)6.0 keV の X 線を表面照射したときの結果。また、左から順に、全 X 線イベントに対する 1 ピクセルイベントの割合、2 ピクセルイベントの割合、3 ピクセルイベントの割合、4 ピクセルイベン
トの割合を示している。

図 5.14 に裏面照射、及び表面照射で取得した、X 線イベントのカウント数の 2 次元マップを示す。このカ
ウントマップの横軸と縦軸は、ラスタースキャンを行ったときの行番号、列番号を表している。すなわち、点線で囲まれた 1 つ 1 つの領域がサブピクセルである。また、左のマップから順に、各サブピクセルにおける、
全 X 線イベントのカウントに対する、1 ピクセルイベントの割合、2 ピクセルイベントの割合、3 ピクセルイ
ベントの割合、4 ピクセルイベントの割合を示している。ピクセルの中心部分に X 線を照射した場合、複数ピ
クセルにわたって信号が得られる可能性は低くなり、1 ピクセルイベントの割合が高くなると考えられる。また、ピクセルの境界部分に X 線を照射した場合、それが 2 ピクセルの境界であれば 2 ピクセルイベントの割合
が、4 ピクセルの境界であれば 4 ピクセルイベントの割合がそれぞれ高くなると考えられる。
図 5.14 を (a) 裏面照射と (b) 表面照射の違いという観点から考える。裏面照射の 1 ピクセルイベントの割
合のマップにおいて、紫色の領域、つまり 1 ピクセルイベントの割合が小さい領域が多いことがわかる。これは、ピクセル内部において、1 ピクセルイベントが発生する領域が少なく、2 ピクセルイベント以上のマルチピクセルイベントが発生しやすいことを意味する。実際にマルチピクセルイベントの割合を見てみると、裏面照射の方が、表面照射に比べて割合を表すカラーバーの範囲が、マルチピクセルイベントにおいて大きいことがわかる。例えば 4 ピクセルイベントに関して、表面照射では最も割合が大きいサブピクセルで 4 割程度に収まっているが、一方で裏面照射では最大のサブピクセルでは 8 割を超えるという結果が得られている。この現象は X 線が吸収されて 1 次電荷雲が生成された場所から、センスノードで回収されるまでの、電荷雲の拡散の影響が寄与していることが考えられる。
続いて、図 5.15 と図 5.16 に、裏面照射と表面照射での各サブピクセルでのエネルギースペクトルを示す。
これらの図中の色分けは、図 5.14 で得られた各イベントの割合のうち、最も高い割合を示したイベントを示しているものである。ピクセルの中心付近のサブピクセルでは 1 ピクセルイベントが、境界付近のサブピクセル

5.6 実験結果

71

ではマルチピクセルイベントが多くなるという考えのもと、ピクセル位置の推定を行った。

図 5.15

裏面照射における各サブピクセルで最も支配的だったイベントとエネルギースペクトル。スペク

トルの各色は、黒 : 全 X 線イベント、赤 : 1 ピクセルイベント、青 : 2 ピクセルイベント、緑 : 3 ピクセ
ルイベント、マゼンタ : 4 ピクセルイベントである。図中の色で最も割合が高かったイベントを現している。また、破線の位置は推定したピクセル境界を表す。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

72

図 5.16

表面照射における各サブピクセルで最も支配的だったイベントとエネルギースペクトル。スペク

トルの各色は、黒 : 全 X 線イベント、赤 : 1 ピクセルイベント、青 : 2 ピクセルイベント、緑 : 3 ピクセ
ルイベント、マゼンタ : 4 ピクセルイベントである。図中の色で最も割合が高かったイベントを現している。また、破線の位置は推定したピクセル境界を表す。

5.6.2 相対検出効率
6 keV の単色 X 線照射実験の結果から、裏面照射、及び表面照射にて、最も X 線イベントのカウント数が多かったサブピクセルで規格化した、各サブピクセルでの X 線イベントのカウント数マップを図 5.17 に示す。
これはすなわち、サブピクセルレベルでの相対的な検出効率を表している。図中における細い破線が各サブピ

5.6 実験結果

73

クセルを表しており、太い破線が推定したピクセル境界を表し、(i),(ii),(iii) はそれぞれピクセル中心、2 ピク
セル境界、4 ピクセル境界を表している。

(a)14

1pixel = 36.0 µm

12

0.9

14

0.8

12

0.7

10

0.6

8

(i)

(ii)

6
4

(iii)

2

0.5

6

0.3

4

0.1

0
0

2

4

6 8
CA

10 12

0

0.9

1pixel = 36.0 µm

0.8
0.7
0.6

8

0.4

0.2

1

10
RA

RA

(b)

1

0.5
(i)

(ii)

0.4
0.3

(iii)

2

0.2
0.1

0
0

2

4

6 8
CA

10 12

0

図 5.17XRPIX8.5 の相対検出効率の一様性マップ。(a)6 keV の X 線を裏面照射した結果。(b)6 keV のX 線を表面照射した結果。どちらもスキャンピッチは 4 µm であり、図 5.15 と図 5.16 で推定したピクセ
ル位置を黒い破線で表している。また、(i),(ii),(iii) はそれぞれピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル
境界を表している。

第 4 章において、図 4.5、図 4.9 にはそれぞれ Single SOI 構造の XRPIX3b と Double SOI 構造の XRPIX6bDでの相対検出効率マップを示した。XRPIX3b における 5 keV の X 線の相対検出効率は、ピクセル中心に対して 2 ピクセル境界では (95.7 ± 2.2)%、4 ピクセル境界においては (74.0 ± 3.2)% となっており、境界において低いということは明らかであった。また、XRPIX6bD における 6 keV の X 線の相対検出効率は、ピクセ
ル中心に対して 2 ピクセル境界では (96.1 ± 2.4)%、4 ピクセル境界においては (86.8 ± 2.1)% となっており、

XRPIX3b より改善していたものの、境界において低い領域が残っていた。一方で、本実験の結果の図 5.17 を見ると、裏面照射、表面照射のいずれも、従来検出器のように顕著にピクセル境界において相対検出効率が低い領域は見られなくなっており、いづれも 90% 以上の効率を示した。これは具体的に計算できる値からも明らかであり、(i) のピクセル中心に対する (ii)2 ピクセル境界と (iii)4 ピクセル境界の割合を計算した結果を表

5.4 に示す。
表 5.4

先行研究と XRPIX8.5 の相対検出効率の違い。

素子

XRPIX3b[22]

XRPIX6bD[22]XRPIX8.5

XRPIX8.5

条件

BI 5 keV

BI 6 keV

BI 6 keVFI 6 keV

2 ピクセル境界

95.7±2.2%

96.1±2.4%

97.5±1.6%97.9±1.6%

4 ピクセル境界76.3±1.9%86.8±2.1%

99.5±1.6%

98.5±1.6%

表 5.4 より、XRPIX8.5 はいずれの条件でも、ピクセル境界における相対検出効率が、従来素子よりも改善
していることがわかる。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

74

相対検出効率の一様性について、その分布から評価を行った。図 5.18 に従来構造の XRPIX と XRPIX8.5
について、相対検出効率を 1 次元のヒストグラムにまとめた。この図は横軸に相対検出効率、縦軸にそのサブピクセルの数をとっている。したがって、サブピクセルレベルでの相対検出効率が一様であればあるほど、1つの細いピークを形成するようになる。また、そのピークの中央値が 1 に近ければ近いほど、相対検出効率が高いサブピクセルが多いことを意味する。
図 5.18(a) の従来構造のヒストグラムを見ると、相対検出効率が低い領域が存在していることがわかる。これは特に Single SOI 構造時に見られた、ピクセル境界付近での相対検出効率の低下を表している。これらについて、ガウス関数でフィッティングすることによりばらつき σ を求めると、Single SOI 構造の XRPIX3bにおいては σ = 5.3% となり、Double SOI 構造の XRPIX6bD においては σ = 2.7% となっていた。一方で、
本実験により測定した PDD 構造の XRPIX8.5 の結果 (図 5.18(b)) においては、裏面照射・表面照射共に一様性が増しており、ガウス関数でのフィッティングによりばらつきはそれぞれ σ = 1.3%、σ = 1.7% と求まり、一様性が向上していることがわかる。

図 5.18相対検出効率の 1 次元ヒストグラム。(a)XRPIX の従来構造である Single SOI 構造と Double
SOI 構造の相対検出効率を表している [22]。(b) 本実験で測定した PDD 構造搭載の XRPIX8.5 の相対検出効率。

この一様性が X 線イベントのカウント数の統計誤差に対してどのように振る舞っているかを考えることで、これらのばらつきが統計誤差由来なのか、検出効率が低い領域によるものなのか、評価することができる。そこで、図 5.18(b) の横軸を各サブピクセルにおけるカウント数 Ni から、その平均値 ⟨N ⟩ を引いたものを、各カウント数の統計的ばらつき ∆Ni で規格化したヒストグラムを示す (図 5.19)。ここで、カウント数の統計誤√差は、 Ni を仮定し、さらに確率密度関数をサブピクセル数で規格化することにより、総面積を 1 とした。また、黒い実線で面積 = 1、平均値 = 0、標準偏差 = 1 の標準正規分布を表した。カイ二乗値は裏面照射においては 17.4、表面照射では 71.0 とま求まった。この結果から、裏面照射においては、標準正規分布によく従っている、すなわち、相対検出効率のばらつきは、X 線イベントのカウント数の統計的なばらつきに起因するものだということが考えられる。一方で、表面照射は標準正規分布に従っておらず、標準偏差が大きい様子が見られる。これは、表面照射の相対検出効率のばらつきには、X 線イベントのカウント数の統計的なばらつき以

5.6 実験結果

75

外の寄与があることを意味する。
表面照射の相対検出効率における統計的なばらつき以外の寄与として、2 つの原因が考えられる。1 つ目が、ピクセルごとに搭載されている読み出し回路層によって吸収されてしまうことで、センサー層まで入射する X
線の数が減ってしまうこと、2 つ目が、ピクセル境界にある p 型に濃く不純物をドープした領域 p+ が中性領域として残ることで、電荷収集を妨げられてしまうことである。これら 2 つの原因について考えるために、表面照射における相対検出効率マップである図 5.17(b) のカラーバーの範囲を変更したものに、XRPIX8.5 のピ
クセル回路のレイアウトを重ねたものを図 5.20 に示す。

図 5.19

統計誤差で規格化した XRPIX8.5 の相対検出効率。青線が裏面照射を、赤線が表面照射を表している。また、黒い実線で面積 = 1、平均値 = 0、標準偏差 = 1 の標準正規分布を表している。裏面照射のデータは標準正規分布によく一致しているが、表面照射は一致していない。

第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

76

(a)

(b)

SN

SN

14

p+

p+

SN

1
0.99

p+

0.98

12

SN

RA

1 ピクセルp+

1 ピクセル

0.96

8
6

SN

0.95

SN

SN

0.94
p+

4
1 ピクセル

0.97

1 ピクセル

10

p+

p+

0.93
0.92

2

1 ピクセル

1 ピクセル

0.91

0
0

2

SN

4

6 8
CA

10 12

SN

p+

p+

0.9
1 ピクセルSNp+

図 5.201 ピクセルXRPIX8.5 における表面照射の相対検出効率マップとピクセル回路のレイアウト図。(b) は
XRPIX8.5 の回路層をピクセルレベルで見た際に、トランジスタやポリシリコン配線などが配置されて
1 ピクセル
1 ピクセルいる位置を網掛けで示したものである。また、ピクセル中心には電荷を回収する電極であるセンスノード(SN) を、ピクセル境界には p 型に濃くドープしてある p+ を示した。(a) は (b) のピクセル回路のレイア
ウトを、表面照射の相対検出効率マップに重ねたものである。ただし、このマップは図 5.17(b) と同じものであり、カラーバーの表示範囲を変更したものである。

XRPIX8.5 では図 5.20(b) に示すように、網掛けの四角い箱で示している部分に、トランジスタやポリシリコン配線などが配置されており、また、ピクセルの境界部分に p 型に濃くドープされた領域である p+ が形成されている。回路層においてトランジスタなどの構造が無い場合に比べてある場合はセンサー層までの吸収体が厚くなる可能性がある。また、高濃度な p+ は空乏化しにく中性領域として残りやすいため、この領域で光電吸収されても信号電荷が回収できず、イベント判定されない可能性が考えらえる。しかし、図 5.20(a) から、これらの構造が存在する位置において明らかに相対検出効率が低い様子は得られなかった。例えば、p+ は設
計上は Si/SiO2 界面から 0.2 µm までの領域に形成されている。0.2 µm の Si に対する 6 keV の X 線の透過率は 0.993 である [20]。p+ が存在する領域と存在しない領域に同量の X 線を照射した場合に、有意に p+ による吸収の影響があると判断するためには約 90000 イベントが必要である。これは p+ が存在しない領域に N
個の X 線が入射したとき、

N − TN >

√

N+

√

TN

(5.2)

の関係から導くことができる。ここで、T は 0.2 µm の Si に対する 6 keV の X 線の透過率で 0.993 としており、X 線のカウント数の統計誤差をカウント数の平方根で仮定している。つまり、左辺が 0.2 µm の Si がない
場合とある場合に得られるカウント数の差を表し、右辺がそれぞれの統計誤差の和を表している。統計誤差を

1 標準偏差で考えた場合、この関係を満たすような最小の X 線のカウント数は約 90000 個と見積もることができる。本実験では 1 サブピクセルあたり約 8000 カウントで行っていたため、これらの影響を有意に見積もることは難しい。
以上のように、表面照射における相対検出効率のばらつきの原因を、本実験から有意に判定することは難しい。一方で、このばらつきに統計誤差以外の寄与があることは事実なため、これに関して、今後の調査が必要である。

5.6 実験結果

77

5.6.3 領域ごとのスペクトル性能
本実験で取得した XRPIX8.5 のサブピクセルレベルでの 6 keV の X 線のスペクトルについて、裏面照射のものを図 5.21 に、表面照射のものを図 5.22 に示す。どちらの図も、スペクトルを取得した領域ごとに (a) ピ
クセル中心、(b)2 ピクセル境界、(c)4 ピクセル境界を示している。また、各スペクトルにおいて、1 ピクセル
イベントを赤、2 ピクセルイベントを青、3 ピクセルイベントを緑、4 ピクセルイベントをマゼンタで表しており、これらの合計として、全ての X 線イベントを黒で表している。さらに、表面照射のピクセル中心のスペク
トル (図 5.22(a)) が最も高い波高値にピークがきていることから、その波高値を全てのスペクトル中に赤い破線で表した。
これらのスペクトルから、ピクセル中心に対して、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界の順にピークの位置が低波高値側にシフトしており、また表面照射に対して裏面照射の方がシフトしていることがわかる。最も波高値の高い表面照射のピクセル中心に対する、他の条件でのピークのシフトの割合を、表 5.5 にまとめる。

4 章にて、Double SOI 構造の XRPIX6bD は 2 ピクセル境界にて 54.2%、4 ピクセル境界において 75.1% も低波高値側にピークがシフトしていることを述べた。それに対し、本実験で得られた PDD 構造の XRPIX8.5
では最もピークのシフト量が大きかった裏面照射の 4 ピクセル境界でさえ、6.6% に抑えられている。これらの結果から、PDD 構造は従来構造に比較して、ピークシフトを小さくすることができていると言える。また、
このことは従来構造から問題であった電荷収集効率が改善していると言い換えることができるため、FORCE
衛星搭載に向けての検出器開発が着実に進んでいると言える。
一方で、4.7 節で述べていたように、XRPIX8.5 ではマルチピクセルイベントや照射面の違いによってピークの位置が揃わないという問題があり、このサブピクセルレベルの X 線照射実験からも、その傾向が見える。
この原因について、次章で言及していく。

(a) pixel center(b) 2pixel boundaries

200

600

FWHM
~ 180 eV

400

400
200
0

1000

800

800

600
400

FWHM
~ 235 eV

200

0

100
200
channel [ADU]300(c) 4pixel boundaries

1000

Counts/bin

Counts/bin

Counts/bin

400

Counts/bin: xray event
Region1 : Region1total: 1 pixel event
Region1 : Region1
1 pixel event
800
600: 2 pixel event
Region1 : Region1
2 pixel event: 3 pixel event
Region1 : Region1
3 pixel event
Region1: 4 pixel event
Region1 : 4 pixel event

Counts/bin

1000

0

0

100
200
channel [ADU]

600
400

FWHM
~ 320 eV

200

300

0

0

100
200
channel [ADU]200
図 5.21

裏面照射における領域ごとのエネルギースペクトル（黒 : 全 X 線イベント、赤:1 ピクセルイベン

ト、青 : 2 ピクセルイベント、緑 : 3 ピクセルイベント、マゼンタ : 4 ピクセルイベント）。赤い破線は表0面照射のピクセル中心でのスペクトルのピークの位置を表しており、黒い破線は各領域での X 線イベント

0

0 のスペクトルのピークの位置を表している。
100 240200 260 300
280
channel [ADU]
channel [ADU]300第 5 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の概要

78(a) pixel center(b) 2pixel boundaries

200

600

FWHM
~ 160 eV

400

400
200
0

1000

800

800

600
400

FWHM
~ 200 eV

200

0

M

100
200
channel [ADU](c) 4pixel boundaries

1000

Counts/bin

Counts/bin

Counts/bin

400

Counts/bin: xray event
Region1 : Region1total: 1 pixel event
Region1 : Region1
1 pixel event
800
600: 2 pixel event
Region1: Region1
2 pixel event: 3 pixel event
Region1 : Region1
3 pixel event: 4 pixel event
Region1 : Region1
4 pixel event

Counts/bin

1000

0

300

0

100
200
channel [ADU]

600
400

FWH
~ 250 eV

200
0

300

0

100
200
channel [ADU]200
図 5.22

表面照射における領域ごとのエネルギースペクトル（黒 : 全 X 線イベント、赤 : 1 ピクセルイベ

ント、青 : 2 ピクセルイベント、緑 : 3 ピクセルイベント、マゼンタ : 4 ピクセルイベント）。赤い破線は0

表面照射のピクセル中心でのスペクトルのピークの位置を表しており、黒い破線は各領域での X 線イベン

00 トのスペクトルのピークの位置を表している。
100 240200 260 300
280
channel [ADU]
channel [ADU]表 5.5

領域ごとのピークのシフトの割合。

表面照射 (FI)

裏面照射 (BI)

ピクセル中心ー

2.0%

2 ピクセル境界

0.4%

3.7%

4 ピクセル境界

1.1%

6.6%

300

79

第6章

XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察
4 章にて、従来構造の XRPIX には電荷収集効率に問題があることを述べた。この問題の解決に向け、PDD構造を搭載した XRPIX8.5 を開発し、実際に電荷収集効率が改善されていることをサブピクセルレベルの単色

X 線照射実験から実証した。一方で、4.7 節で述べていたように、XRPIX8.5 ではマルチピクセルイベントや照射面の違いによってピークの位置が揃わないという問題があり、このサブピクセルレベルの X 線照射実験からもその傾向が見えている。本章では、ピークの位置が異なる原因について、サブピクセルレベルの単色 X 線照射実験結果を詳細に解析した結果を示す。

6.1 ピークがシフトする原因の考察
XRPIX8.5 でサブピクセルレベルの領域にで X 線を照射すると、ピクセル中心よりもピクセル境界、表面照射よりも裏面照射の方が、ピークが低波高値側にシフトする様子が得られた (5.6.3 項)。これは、ピクセル内部のどこで光電吸収するかによって、電荷収集効率が異なっていることが原因だと考えられる。つまり、ピクセル境界で光電吸収した場合、ピクセル中心に比べて、回収しきれない電荷が多く存在しており、それは表面照射よりも裏面照射の方が多いと考えられる。そこで、X 線の入射によって生成された信号電荷が、センスノードで回収されるまでに減少してしまう理由を、以下の 3 つに分類する。

1. 複数ピクセルに拡散したキャリアをデータ解析時に数え落としてしまう影響。
2. キャリアが深さ方向にドリフトする際に電荷損失してしまう影響。
3. キャリアが界面に沿う方向にドリフトする際に電荷損失してしまう影響。
光電吸収によって生成された光電子はセンサー層中で周りの価電子体中の電子にエネルギーを与え、伝導電子へと変化させる。これらの伝導電子は空乏層中に印加されている電場によって、ドリフトし、センスノード
で回収されることになる。また、光電子によって生成された電荷を一次電子雲と呼ぶことにすると、それはセンスノードで回収されるまでに熱拡散やクーロン相互作用によって拡散され、電子雲のサイズが大きくなっていく。もし一次電子雲が一切拡散せずに電場に従って回収されるのであれば、信号電荷が複数ピクセルにわ
たって検出されるようなことはほとんどなくなるはずであるが、実際はそのようにはならないことは本研究で得られた結果 (図 4.19) において、マルチピクセルイベントが多く存在することからも明らかである。このよ
うに一次電子雲が拡散することにより、複数ピクセルにまたがって信号が検出されるが、ここで問題となるのが、上記の箇条書きの 1 つ目の、「複数ピクセルに拡散したキャリアをデータ解析時に数え落としてしまう影響」である。これはデータの解析時に数え落としてしまうことを想定している。拡散の影響によって、極微少第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

80量の信号電荷がイベント中心のピクセルの隣接ピクセルにもれ込んだ場合を考える。このとき、微少量の信号
電荷が回収できていたとしても、3.6.2 項で述べたイベント判定の際に、スプリット閾値によって数え落としてしまうことが考えられる。電子のランダムな拡散を抑えることは不可能なため、この問題を改善するためには読み出しノイズを低減し、ノイズと切り分けられる最小の信号電荷量が小さくするしかない。
続いて信号電荷のドリフトについて考える。一次電子雲中の電子はミクロに見ると、拡散によってランダムな方向に移動するものの、マクロに見ると電場に従って移動するようになる。PDD 構造の特徴である Si/SiO2
界面の複雑なウェル構造は、図 4.14 のようなポテンシャル構造を作っており、電子はこのポテンシャルによる電場構造に従うことになる。この電場構造の特徴は、Si/SiO2 界面を xy 平面、センサー層の深さ方向を z 方向とすると、センサー層の深い領域では z 方向の電場のみが働き、xy 方向はほとんど電場がなく、一方で、界面付近では z 方向の電場が弱くなり、xy 方向が強くなるというものである。さらに、BPW をピンニングすることによって、電子は Si/SiO2 界面に触れることはなく xy 方向に移動する。このような電場構造から、電子のドリフトに関して、まず界面に向かって深さ方向 (z 方向) に移動する過程と、その後界面付近をセンスノードに向かって界面に沿う方向 (xy 方向) に移動する過程に分けることができる。それぞれの過程でのドリフト中に、センサー層に存在している格子欠陥によってトラップ・デトラップされたり、界面に生成される界面準位によってトラップ・デトラップされることで、電子を損失してしまうことが考えられる。これらの影響が上
記箇条書きの 2 つ目と 3 つ目である。
以上の 3 つの影響について調べることで、PDD 構造においてピークシフトが生じる原因を説明できるか、
もしくは他の寄与が存在するか、議論することができる。3 つの影響について、簡易的にまとめたものを図 6.1
に示す。

y

X-ray

x
z

-

裏面
Si sensor layer+

2.深さ方向1.拡散

3.界面に沿う方向

Insulator（SiO2）CMOS circuit layer
表面
図 6.1

ピークシフトが生じる原因の模式図。黒い破線がピクセル境界を表している。ピクセル境界付近に入射した X 線によるピークシフトの原因を 3 つの成分に分けて示している。

6.2 電荷雲サイズの見積もり「複数ピクセルに拡散したキャリアをデータ解析時に数え落としてしまう影響」について、どの程度の寄与があるのかを見積もるためには、拡散によって広がった電子雲の大きさを求めることが欠かせない。そこで、本節では先行研究 [22] の方法にならい、サブピクセルレベルでの X 線照射実験の結果から、裏面照射と表面照射での電子雲サイズを見積もる。
図 6.2 に、サブピクセルレベルのラスタースキャンのデータから、電子雲の大きさを求めるための概念図を示す。上から順に、XRPIX の上面図、XRPIX の断面図、X 線の入射位置による理想的な 1 ピクセルイベン

6.2 電荷雲サイズの見積もり

81

トの割合、X 線の入射位置に対する実際の 1 ピクセルイベントの割合を表している。X 線は光電吸収された位置からセンスノードまでドリフトする間に、拡散によって広がってしまう。この広がりによって、信号電荷がいくつのピクセルに跨って検出されるかは、初めの光電吸収位置がどこかという点に依存する。例えば、ピク
セル中心にて光電吸収された場合、電荷雲の半径がピクセルサイズの半分以上にならなければ、マルチピクセ
ルイベントは生じないと考えられる。一方で、ピクセル境界付近にて光電吸収した場合は、ほぼ確実にマルチピクセルイベントを発生する領域があると考えられる。このように 1 ピクセルイベントが生じる領域とマルチピクセルイベントが生じる領域を表したのが図 6.2 の上面図、断面図であり、赤い領域で光電吸収した場合は

1 ピクセルイベントになり、青い領域で光電吸収した場合はマルチピクセルイベントになる様子を表している。
図中で Dm と記した幅がマルチピクセルイベントになる領域の幅である。この幅はピクセル境界からちょうど

Dm /2 の位置で光電吸収した場合、電荷雲がギリギリ 1 ピクセルに収まるときを表している。したがって、第5 章の実験のように、CA 方向に 1 列スキャンを行うと、X 線の照射位置が Dm の領域にあるか否かで、全 X
線イベントに占める 1 ピクセルイベントの割合が階段関数のように振る舞うはずである。ただし、これは理想的な状況を仮定しており、実際には、ビームの位置の不定性や、光電吸収深さのばらつきによる電荷雲の大きさの違いによって、階段関数がガウス分布のようになまされることになる。これは階段関数とガウス関数の畳み込みである誤差関数の足し合わせで表すことができ、その関数は

f (x) =

1
2




erf

(x0 − x)
√
2σ




+ erf

(x − x1 )
√
2σ


(6.1)

と表せる。ここで、erf(x) は誤差関数 (error function) であり、

2
erf(x) = √πZ xexp(−t2 )dt

(6.2)

0

を意味する。また、σ はガウス関数の標準偏差であり、X 線ビームが狙った位置からどの程度の分布で揺らいでいるかを反映している。さらに、x0 と x1 はそれぞれ左側と右側の中心値を意味する。すなわちマルチピク
セルイベントが生じる領域の幅 Dm は

D m = x1 − x0

(6.3)

となる。
以上のフィッティングから、マルチピクセルイベントが生じる領域の幅 Dm を求めたら、続いて、電荷雲の大きさ σs を求める。この方法の概念図を図 6.3 に示す。一般に電子雲の広がりは標準偏差 σs のガウス関数
で与えることができ [8]、図 6.3 のピークはこのガウス関数を表している。このとき、ガウス関数の中心値がx = µX 線の光電吸収位置であるが、µ = x0 、つまり光電吸収位置がマルチピクセルイベントを生じる領域の端である場合を考えると Dm と σs の関係を求めることができる。このときに必要になるのが、入射 X 線による波高値と、イベント判定 (3.6.2 項) に用いるスプリット閾値の関係である。ちょうど領域の端で光電吸収をした場合を考えると、このときが 1 ピクセルイベントと 2 ピクセルイベントの境目となる。すなわち、隣接ピクセルにはマルチピクセルイベントになるかならないかという境目の信号電荷が検出されていることになり、その量はちょうどスプリット閾値に一致する。つまり、図 6.3 にて青色で示した領域がスプリット閾値
分の信号となる。本実験においては 6 keV の単色 X 線を照射しているが、表面照射においてはその波高値がEincident =282.8 ADU であり、スプリット閾値は Esplit =5.2 ADU であった。したがって、青色の領域はガウス関数全体のうち 1.84% を占めることになる。標準正規分布表より、これを満たすような条件を探すと、

Dm = 4.18σs の関係が得られる。この関係式を用いてマルチピクセルイベントが生じる領域の幅 Dm から、電荷雲の標準偏差 σs を求めることができる。
ここからは実際に実験結果に対してのフィッティングを行う。扱うデータは図 5.14 に示した 1 ピクセルイ
ベントの割合を示すマップである。ピクセル中心を通る 1 ラインにて 1 ピクセルイベントの割合をプロット

第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

82

し、6.1 式の誤差関数でフィッティングを行った。図 6.4 に裏面照射及び表面照射における誤差関数フィッティ
ングの結果を示す。ここで、黒い破線はピクセル中心を、黒い実線はピクセル境界を、赤い実線はマルチピク
セルイベントが生じる領域の端を表している。フィッティングの結果、裏面照射においては Dm = 25.0 µm、表面照射においては、Dm = 5.9 µm と求まった。したがって、電荷雲の大きさは裏面照射では σs = 6.0 µm、

電荷雲のサイズの議論
表面照射では σ = 1.4 µm となった。
s

1 Pixel ~ 36 μm

SinglePixel event
1ピクセルイベント
Multi Pixel event

マルチピクセルイベント

XRPIX
XRPI
上面図
上面図

電荷分割イベント
Dm [μm]マルチピクセルイベントになる領域

XRPIX
XRPI
断面図
断面図

になる領域 D [μm]

センサー層
センサ層

光電吸収によって発生した一次電子雲
光電吸収より発生した
1次電子雲

X-ray

理想的な

Singleratio
割合

1ピクセルイベントの理想的には階段関数で表せる
理想なら階段関数になる

func(x,[0],[1],[2],[3],[4])func(x,[0],[1],[2],[3],[4])実際のSingle1ピクセルイベントのratio

実際はX線ビームの不定性や実際は、X線ビームの不定性や、光電吸収深さのキャリア雲の反応の深さ依存性
ばらつきによってなまされ、階段関数とによってなまされ、階段関数とガウス関数
ガウス関数を畳み込んだ誤差関数で表せる

割合を畳み込んだ誤差関数で表せる

X

スキャン幅
図 6.2

図 6.7

誤差関数フィッティングによる電荷雲サイズの見積もり方法の概念図 [22]。上から順に、XRPIX

キャリア雲の広がりとイベント判定の境界の概略図。上から順に、XRPIX 上面図、XRPIX 断面図 (キャの上面図、XRPIX の断面図、X 線の入射位置による理想的な 1 ピクセルイベントの割合、X 線の入射位置に対する実際の 1 ピクセルイベントの割合を表している。上面図、断面図の赤い領域で光電吸収した場

リア雲の広がり図)、
X1線入射位置に対するシングルイベントの割合、実際のX 線入射位置に対するシングルイ合はピクセルイベントになり、青い領域で光電吸収した場合はマルチピクセルイベントとなる。
ベントの割合。

ピクセル境界Esplit = 0.34 keV
Eincident = 5.00 keV= 6.8 %

キャリア雲の形状σs
Dm = 2.98σs

スキャン幅
図 6.7

キャリア雲の広がりとイベント判定の境界の概略図。上から順に、XRPIX 上面図、XRPIX 断面図 (キャリア雲の広がり図)、X 線入射位置に対するシングルイベントの割合、実際の X 線入射位置に対するシングルイ
ベントの割合。

6.3 電荷雲サイズの妥当性の検証

83

キャリア雲のピクセル境界

形状

σσ s

= 5.2
0.34ADU
keV
EEsplitsplit =
Eincident==282.8
5.00 ADU
keV
Eincidents

Dm = 4.18σs

1.84%%= =6.8

Dm = 2.98σs
μx=
x
0,i 0

図 6.3

図 6.8 キャリア雲サイズ σs の求め方概略図。
マルチピクセルイベントになる領域の幅から、電子雲サイズを見積もる方法の概念図。

XRPIX 断面図では、センサー層で X 線と Si の相互作用でキャリアが生成される。ピクセル間をスキャンした場

裏面照射

表面照射
1pixel = 36 μm
1pixel = 36 μm
合、電荷分割イベントに移り変わりが分かる。この電荷分割イベントの移り変わる領域幅を Dm とする。例えば、
Dm = 5.9 μm
Dm = 25.0 μm
Dm = 25.1 μm
キャリア雲の中心位置がピクセル境界から
Dm /2 以下になるとき、キャリア雲が隣接するピクセルに漏れこむため、
マルチピクセルイベントとなる。したがって、横軸スキャン幅で X 線入射位置に対するシングルイベントの割合は階段関数で表せる。実際のシングルイベントの割合は、X 線入射位置の不定性 (X 線ビームサイズ) や X 線の光電吸収される深さ方向の位置依存性により、この階段関数はガウス分布のようになまされ、階段関数とガウス関数の畳み込んだ誤差関数の足し合わせで表現できる (付録 C)。

図 6.4

誤差関数フィッティングによる電荷雲サイズの見積もり。

6.3 電荷雲サイズの妥当性の検証
前項で 6 keV の X 線の裏面照射及び表面照射での電荷雲サイズを、実験結果から見積もった。本項ではそれらの妥当性について検証する。
まずはセンサー層内に生じる電場について考える。これはポアソン方程式 ∇2 ϕ(z) = eNd /ε を境界条件

ϕ(0) = 0 と、ϕ(0) = V のもとで解くことで得られ、
eNd
E(z) = −
ε



d
z−
2


−

V
d

(6.4)

で表すことができる。ここで、z は光電吸収深さから、センスノードまでのセンサー層の深さ、Nd はセンサー

第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

84

層のドープ密度 (3.5×1012 cm−3 )、d はセンサー層の厚さ 300 µm、V はバックバイアス電圧 (VBB = −300 V)である。この電場のもと、光電吸収が深さ z = z0 で生じ、td というドリフト時間でセンスノード z = 0 で回収されることを考える。このときドリフト時間は

Z 0
td =

dz
z0 vn

(6.5)

で与えられる。また、電子のドリフト速度 vn は Caughey & Thomas (1967) による経験則

vsvn = p
1 + (E0 /E)2(6.6)

で表すことができ、E0 = 8 × 103 V/cm 以上の電場の領域では飽和速度 vs に漸近する [31]。この飽和速度 vsは絶対温度 T の関数で表すことができ、vs = 1.434 × 109 T −0.87(6.7)となる [32]。本実験に当てはめると、T = 213 K となり、vs = 1.35 × 107 cm/s と計算できる。
以上のような条件の下、ドリフト時間 td が経過した後の電荷雲は、標準偏差 σ のガウス関数で表すことができ、その σ は微分方程式µn N e∂σ 2= 2D +∂t
12π 3/2 εσ(6.8)

を解くことで得られる [33]。ここで、D は拡散係数や、アインシュタインの関係式と呼ばれるもので、

D=

kT µe
e

(6.9)

で表される。また、µe 、ε はそれぞれ Si 中の電子の移動度 (1.5 × 103 cm2 V−1 s−1 ) と Si の誘電率 (1.04 ×

10−12 Fcm−1 ) であり、光電吸収によって生成された電荷数が N である。6 keV の X 線を光電吸収した場合、
N = 6000 eV/(3.65 eV/e− ) ∼ 1640 e− となる。
6.8 式は実際には解析的に解を求めることはできない。そこで、初期値を与え、数値計算から解を求める必要がある。初期値は一次電子雲の広がりを与えればよく、Te [keV] の入射エネルギーに対し球状の広がりを仮定した、σini = 0.0171Te1.75 /2 [µm] とした [34]。図 6.5 に微分方程式の数値解のグラフを示す。図中に表面照射と裏面照射のドリフト時間を示しているが、どちらも飽和ドリフト速度 vs を用いて計算しており、表面照射では 30 µm 移動するための時間、裏面照射では 270 µm 移動するための時間である。図より、表面照射においては見積もった電荷雲のサイズによく一致しているが、裏面照射では 1.6 倍程度の値になってしまっている。実際は飽和速度に達していない領域もあると考えられるため、ドリフト時間が長くなり、計算値は実測に近づく。

6.4 ガウシアンモデル計算によるスプリット閾値での電荷の数え落としの見積もり
これまでに見積もった電荷雲サイズを用いて、「複数ピクセルに拡散したキャリアをデータ解析時に数え落としてしまう影響」がどの程度存在しているのかを検討する。ここでは、サブピクセルレベルの単色 X 線照射
実験を簡易的に再現するモデルを用いて、数え落とす信号電荷量を計算する。計算方法は以下の通りである。
また、図 6.6 に例を示す。

1. xy 平面上にイベント判定に用いる 3 × 3 ピクセルを定義する。このとき中心のピクセルの座標を0 µm < CA(RA) < 36 µm とする。

6.4 ガウシアンモデル計算によるスプリット閾値での電荷の数え落としの見積もり

RA

1ピクセル=36 µm

72 µm
ピクセル中心と2ピクセル境界、
4ピクセル境界のそれぞれに、電荷雲を仮定
36 µm-36 µm

0

36 µm

72 µm

CA

[µ

]
m

180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
22
21
20
19
18
17
16
15
14 −2

6.8 式の数値解のグラフ。表面照射は電荷雲サイズとよく一致している。

RA

Pulse Height [ADU]

図 6.5

85

図 6.6

−1

0

1

2

3

4

5

6

-36 µmCA [µm]標準偏差 σ = 1.5 µm の 2 次元ガウス関数の例。左側に実際に生成する関数の例を、右側に定義した座標系を補助的に示している。生成する電荷量は、波高値換算で 282.8 ADU(表面照射のピクセル中心と同じ) とした。この例では (CA, RA) = (2 µm, 18 µm) の 2 ピクセル境界の位置に電荷雲を生成している。

2. ピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界のそれぞれのサブピクセルの中心に X 線による電荷を生成する。ただし、6.1 式の σ を標準偏差とするガウス分布で、電荷の生成位置がランダムに揺らぐとする。合計 1000 回ガウス分布からランダムに座標を抽出し、各試行において、そこを中心とした標準偏差 σs の 2 次元ガウス分布の電荷を生成する。このとき、ガウス関数を積分すると、表面照射のピクセル中心で得られた 282.8 ADU という値になるように、規格化した。

3. ピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界のそれぞれについて、上記の 1000 回の試行を行っている。各試行における電荷雲はガウス分布に従って隣接ピクセルに漏れこむ成分が存在する。定義した

3 × 3 ピクセル全てで、何 ADU 分の電荷が存在しているか、積分によって求める。

第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

86

4. 3 × 3 ピクセル全てで、得られている電荷量とスプリット閾値を比較する。3.6.2 項に基づき、イベント判定されるピクセルの電荷を足し合わせる。

5. 上の結果から、ヒストグラムを作成する。このヒストグラムは、ピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピク
セル境界といった各領域で 1000 回ランダムな位置に電荷雲を生成した場合に、最も多く得られる電荷量にピークができる。すなわち、本来生成したはずの 282.8 ADU との差分を取ることで、各領域ごとにスプリット閾値で数え落とす電荷量を定量的に見積もることができる。

6. 上記のヒストグラムは実際にはピークの位置をフィティングから求めるのには適していない。そこで、実際の実験結果のグラフ (図 5.21 および図 5.22) における、全 X 線イベントの σ を用いてなましたヒ
ストグラムを作成する。これは理想的には「複数ピクセルに拡散したキャリアをデータ解析時に数え落としてしまう影響」以外の影響が全くなかった場合のスペクトルを表す。このヒストグラムの中心値を求めることで、裏面照射と表面照射の各領域で、どの程度スプリット閾値によって数え落としてしまうのかを見積もる。
以上の方法で、表面照射と裏面照射のそれぞれについて、ピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界
にてイベント判定される波高値を計算した。1000 回の試行結果のヒストグラムと、それを実験結果のエネル
ギーピークの標準偏差を用いてなましたヒストグラムを図 6.7 に示す。上段が表面照射、下段が裏面照射である。また、各スペクトルの色は、赤がピクセル中心での計算結果、青が 2 ピクセル境界での計算結果、マゼン
タが 4 ピクセル境界での計算結果である。これらを見ると表面照射ではピークの位置がほとんど変化していな
いものの、裏面照射では顕著な変化が見られる。具体的に、生成していた電荷 (=282.8 ADU) から、各スペク
トルが失った信号量を表 6.1 に示す。
例えば表面照射に注目すると、ピクセル中心では数え落としが発生していないものの、4 ピクセル境界では数え漏らしが発生している。表面照射では電荷雲の大きさを 1.4 µm と見積もっており、また、誤差関数
フィッティングからビームの広がりは σ ∼ 3.3 µm である。従って、ピクセル中心から電荷雲が広がって、隣接ピクセルに漏れ出すためには、5σ 以上の広がりが必要である。しかし、正規分布表より、それを満たすような電荷量は全体の 1/107 程度の確率密度しか存在しない。このようにして、表面照射のピクセル中心では隣接ピクセルへの漏れ込みがほとんど発生しないのである。一方で裏面照射に注目すると、拡散の影響により電荷
雲サイズが大きくなるため、隣接ピクセルへの漏れ込みが発生しやすくなる。例えばピクセル中心を見ると、全領域中最もスプリット閾値によって数え落としてしまう量が多いことがわかる。裏面照射では電荷雲の大きさを 6.0 µm と見積もったが、ビームの広がりと合わせて考えると、2σ 程度の広がりで、隣接ピクセルに漏れ込むようになることがわかる。また、4 ピクセル境界では数え落とす量が少ないが、電荷雲サイズとビームの広がりを考えた場合、4σ 以上拡散した成分がやっと隣り合う 4 ピクセル境界に到達するようになる。ただし、この場合も正規分布表より 1/105 程度の確率密度になるため、1 つのイベントあたりにもれ込み、数え落とす
量としては 0 に等しい。
以上のように、ガウシアンモデルの計算から、スプリット閾値での電荷の数え落としの量を表面照射、裏面
照射のピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界ごとに見積もった。表 5.5 にまとめていたように本実験の結果から表面照射においてはピクセル境界で最大 1.1% のピークシフトが生じており、裏面照射では 6.6%
だった。このシフトは 6.1 節で述べたように、拡散して隣接ピクセルにもれ込んだ信号電荷を、スプリット閾
値によって数え落としてしまう寄与が含まれていると考えられる。本節で求めた寄与を仮想的に足し合わせることで、残りの電子のドリフト中の電荷損失による寄与を見積もることができる。そこで、表面照射のピクセ
ル中心を 100% としたときの各条件のピークの位置の割合、及び、数え落としを足し合わせたときの割合を、
図 6.8 に示す。

6.4 ガウシアンモデル計算によるスプリット閾値での電荷の数え落としの見積もり

図 6.7

モデル計算によって得られた、各条件で数え漏らさなかった信号によるヒストグラム。上段が表面照射、下段が裏面照射であり、左側が 1000 回試行の結果の一次的な出力、右側がそれを実験結果の全 X 線
イベントのエネルギー分解能を用いてなましたスペクトルである。左側のヒストグラムにて、低波高値側にテール構造があるが、それらがスプリット閾値によって電荷を数え落とした成分である。また、各スペクトルの色は、赤がピクセル中心での計算結果、青が 2 ピクセル境界での計算結果、マゼンタが 4 ピクセル境界での計算結果である。

ここでは赤が表面照射、青が裏面照射を表しており、白抜きの十字が純粋な測定結果のピークの波高値を表す。また、表面照射のピクセル中心を 100% とするように規格化している。さらに、電荷雲サイズから求めた
隣接ピクセルに漏れこんだ電荷をスプリット閾値によって数え落としてしまう量を足し合わせた割合を中黒の十字で表示している。この結果から、表面照射と裏面照射の同じ領域ごとにシフト量を比較することができる。
ピクセル中心では表面照射と裏面照射の差は残り 1.0%、2 ピクセル境界では 2.9%、4 ピクセル境界では 5.9%
となった。

87

第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

88
表 6.1

図 6.8

各計算条件にて数え落としてしまう電荷量（波高値）。図 6.7 のヒストグラムから算出している。

表面照射 (FI)

裏面照射 (BI)

ピクセル中心0.0 ADU

2.9 ADU

2 ピクセル境界

0.5 ADU

1.8 ADU

4 ピクセル境界

1.1 ADU

0.2 ADU

表面照射のピクセル中心の波高値に対する、他の条件時のピークの波高値の割合の図。赤が表面照

射、青が裏面照射を表しており、白抜きの十字が純粋な測定結果のピークの波高値である。表面照射のピク
セル中心を 100% とするように規格化している。また、電荷雲サイズから求めた隣接ピクセルに漏れこんだ電荷をスプリット閾値によって数え落としてしまう量を足し合わせた割合を中黒の十字で表示している。

6.5 ドリフト中の電荷損失
ここからは信号電荷が深さ方向 (z 方向) と界面に沿う方向 (xy 方向) にドリフトするときの電荷損失を考える。6.1 節で述べたように、PDD 構造の XRPIX8.5 では、光電吸収によって生成された電荷は、そのポテン
シャル構造に従い、まずは界面に向かって深さ方向 (z 方向) にドリフトし、続いて界面付近を横方向 (xy 方向)にドリフトする。ここで裏面照射と表面照射の違いを考えると、それは光電吸収する深さの違いとして現れる。本実験で用いた 6 keV の X 線の侵入長は 30 µm であるから、裏面照射では約 270 µm を z 方向にドリフトし、その後 xy 方向にドリフトする。また、表面照射では約 30 µm を z 方向にドリフトし、その後 xy 方向にドリフトする。この過程で異なるのは z 方向のドリフト距離のみである。つまり、表面照射と裏面照射を比較したとき、ピクセル中心、2 ピクセル境界、4 ピクセル境界で生じるシフトの割合は等しくなるはずである。
ここで、図 6.8 を振り返る。拡散した電荷雲をスプリット閾値によって数え落としてしまう寄与を補正した
場合、表面照射と裏面照射の差はピクセル中心で 1.0%、2 ピクセル境界で 2.9%、4 ピクセル境界で 5.9% である。これは z 方向のドリフト距離が同じでも、生じるピークシフトが異なることを意味しており、先の描像と6.6TCAD シミュレーションによる電場構造の再現と、z 方向のドリフト時間89異なる。z 方向のドリフト距離が同じにも関わらず、シフト量すなわち、電荷を損失する量が異なるということは、ドリフト時間が異なる可能性が考えられる。このドリフト時間は電場強度に依存する。つまり、シフト
量の大きいピクセル境界では、ピクセル中心よりも電場強度が弱く電荷の回収に時間がかかり、その分損失量が多いのでは無いかと考えた。そこで、TCAD シミュレーションを用いて、XRPIX8.5 を模した 3 次元構造の電場プロファイルを作成した。

6.6 TCAD シミュレーションによる電場構造の再現と、z 方向のドリフト
時間
6.6.1 TCAD シミュレーションの概要
Technology Computer Aided Design(TCAD) シミュレーションとは、半導体素子のプロセスやデバイス特性をシミュレートし、プロセス条件やデバイス構造の最適化を行う技術である。また、既存の素子をシミュ
レーター上で再現し、動作特性をシミュレートすることができる。本研究では TCAD シミュレータの一種で6章：XR6Eシミュレーション構造

ある、Hyper Device-Level Electrical Operation Simulator(HyDeLEOS) と呼ばれるデバイスシミュレータୈ 7 ষのTCADγϛϡϨʔγϣϯΛ༻͍ͨήΠϯ௿ԼͱϊΠζ૿Ճͷ‫ݪ‬Ҽ‫໌ڀ‬77 6.9 に示す。
を用いて、XRPIX8.5
3 次元電場構造の再現を行なった。再現した
XRPIX8.5 の構造を図

Circuit electrode

s
el
pix

m
8μ

18

)
ize

μm

2
(1/

(1/
2

pix

1

Circuitlaye
Circuit layer(8(8 µm
μm SiO22))

el
s

ize
)

VBPW_PIX−V
2.3 V
VBPW = =-2.0
Vcirc = 0.0 V

BOX layelayer
BOX(0.2 μm2)2)(0.145µmSiO
SiO

Fixed charge

p-stopp+

SensorSensor laye
layer
(300
(200 µm
μm Si)

BPW2
BPW1

BNW2
sense-node

BNW1

VBPW = -1.4 – -2.2 V

VSN
=+1.0
0.8 V
V
V
SN =

300 V
VVBB
– -210V
BB==0 −

固定電位層

6章：XR6Eシミュレーション構造の2D断面図&上面図
r
 r

r

図 6.9

ਤ 7.1: 3 ࣍‫ݩ‬γϛϡϨʔγϣϯͰઃఆͨ͠ XRPIX6E ͷߏ଄ɻ3 次元シミュレーションで設定した XRPIX8.5 の構造。計算量削減のため、1/4 ピクセルのみを計算し、鏡像対象になるように境界条件を設定している。
Vcirc = 0.0 V
VBPW = -2.0 V
Circuit layer(8 μm SiO2)
BOX layer

p-stop(0.2 μm SiO )6.6.2 XRPIX8.5の電場構造とドリフト時間
2

BPW1

sense-node

BNW1 BNW2

p-stopsense-node

BNW1

BPW2
BNW2
3 次元 TCAD シミュレーションを用いて、
XRPIX8.5の電場シミュレーションを行った。今回得た情報はSensor layer
V = +1.0
V
SN(200 μm Si)

Fixed charge

シミュレートした 1/4 ピクセル内部の3 次元電場構造である。簡単のために、
6 keV の X 線を裏面照射して、VBB = 0 – -210VBPW1
36 μm (1pixel size)

36 μm (1pixel size)(a)(a) அ໘ਤ

(b)(b) ্໘ਤ

ਤ 7.2: 3 ࣍‫ݩ‬γϛϡϨʔγϣϯͰઃఆͨ͠ XRPIX6E ͷஅ໘ߏ଄ɻ(a) அ໘ਤɺ(b) ্໘ਤɻγϛϡϨʔγϣϯʹ࢖༻ͨ͠‫ػࢉܭ‬ͷੑೳͷ౎߹্ɺ৭ͷೱ͍ྖҬͷΈ࣮૷ͨ͠ɻ

第 6 章 XRPIX8.5 のサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験の考察

90

侵入長の位置で光電吸収され、それが Si/Si O2 界面を目指して、z 方向にドリフトする様子を考える。実験を再現するためには裏面から 30 µm の位置で光電吸収し、表面から 30 µm の位置までドリフトする時間を計算することができれば、裏面照射と表面照射の差を見ることができる。これらの時間をピクセル中心とピクセル境界とで比較し、ピクセル境界の方が有意に時間が長ければ良い。電場構造から計算した、ピクセル内部の各位置 (xy 座標上) における、裏面 30 µm の位置から表面 30 µm の位置までのドリフト時間のマップを図 6.10に示す。図から、4 ピクセル境界においてはピクセル中心に比べて同じ距離のドリフトに時間を要することがわかる。しかし、中心と境界のドリフト時間の差は 10−15 秒という、短すぎる差しか生まない。この短い時間

15
1.53645610

y [µm]

5drift time [ns]の差から、図 6.8 における各領域での表面照射と裏面照射の寄与の差を説明することはできない。

1.5364555

01.536455−5−101.5364545−15−15

図 6.10

−10

−5

0
5
x [µm]

1015

1.536454

ピクセル内の各位置における z 方向のドリフト時間のマップ。計算は裏面 30 µm の各位置から、

表面 30 µm に到達するまで、電場に従ってドリフトする時間考えている。

6.7 検出器内での電荷損失
これまで、サブピクセルレベルの単色 X 線照射実験で生じていたエネルギースペクトルに見られる、ピーク
がシフトする領域がある問題について、拡散した電荷を解析時に数え落としてしまう寄与と、電荷を回収するまでのドリフト中に、損失してしまう可能性があることを述べた。前者の拡散した電荷を数え落としてしまう寄与に関しては、電荷雲の大きさを見積もることから、領域ごとにどの程度の数え落としがあるのかを示すことができた。一方、後者のドリフト中に電荷を損失してしまう可能性に関しては、電場シミュレーションの結果も踏まえると、全体のピークシフトを説明するには不十分であることが示された。従って、6.1 節にて提示したピークシフトの発生源だけでは実測の表面照射と裏面照射の違いを説明しきることが不可能だということがわかった。以上のことから、ピークシフトの発生源として、センサー層内に電荷を損失しやすい領域がある
可能性が考えられる。もしこのような領域があるとすれば、その位置はセンサー層の表面から 30 µm 以上深い領域で、かつピクセルの境界に近い領域に限られるはずである。

91

第7章

結論
我々は次世代 X 線天文衛星 FORCE への搭載を目指して、X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX の開発を進めている。その中で、従来構造である Single SOI 構造や、Double SOI 構造にて生じていた、回路層とセンサー層の電気的な干渉や、Si/SiO2 界面での電荷収集効率の低下、暗電流問題などを解決するために、最新の PDD構造を搭載した XRPIX8.5 を開発した。XRPIX8.5 における分光性能が、従来構造に比べて向上しているのか、また、スペクトルに見られるマルチピクセルイベントのピークシフトは何由来なのか、これらについて調べるために、サブピクセルレベルでの X 線応答特性を評価した。
本修論で行ったことを以下にまとめる。

• 最新の PDD 構造を搭載した XRPIX8.5 の X 線応答特性をピクセル内部の細かい領域にわたって調べるために、KEK-PF にてサブピクセルレベルの単色 X 線照射実験を行った。

• 先行研究である Single SOI 構造の XRPIX3b や、Double SOI 構造の XRPIX6bD に比べ、XRPIX8.5
ではサブピクセルレベルでの相対検出効率が向上していることを確認した。XRPIX8.5 では、裏面照射においては 1.3%、表面照射においては 1.7% というばらつきで、ピクセル内部のどこに X 線が入射しても検出できるということを実証した。

• 従来構造では入射エネルギーに対する波高値を低く見積もってしまっていたピクセル境界においても、
PDD 構造の XRPIX8.5 では波高値の低下を最大 6.6% に抑えられており、特に Si/SiO2 界面付近で発生していた電荷収集効率が低下する問題が改善されたことを実証した。

• 表面照射と裏面照射において、ラスタースキャンの結果から電荷雲の大きさを見積もった。
• X 線の照射面や照射位置によってピークがシフトしてしまう問題について、複数ピクセルに拡散した電荷を解析時のスプリット閾値によって数え落としてしまう寄与が存在すること示し、見積もった電荷雲の大きさから、その割合を定量的に求めることができた。

• ピークがシフトしてしまう原因として、ドリフト中に損失してしまう可能性を示した。一方で、電場シミュレーションの結果から、単純なドリフト時間を考えても、シフト量を説明しきれないことを示した。
その結果、センサー層内の特定の領域に電荷を損失しやすい領域が存在する可能性を提示した。

93

謝辞
本論文の執筆に関して、多くの方々の力をお借りいたしました。この場をお借りして厚く御礼申し上げます。
指導教員である幸村孝由教授には、私が学部 1 年生の頃より自主ゼミでお世話になりました。当時から宇宙や検出器について、色々な情報に触れる機会を与えてくださり、知識や興味を広げるきっかけとなりました。また、外部実験や学会発表など、多くの経験・成長の場を与えていただきました。萩野浩一助教には研究の進め方や、データの扱い方、解釈の仕方など多くのことを教わりました。どんな質問に対しても、迅速で的確なアドバイスをいただき、研究に対して深い理解を得ることができました。内田悠介助教には、普段から些細な会
話から真面目な研究の話まで、色々とお話しさせていただきました。特に本論文執筆にあたっては、最後の最後までご指導いただきました。3 名の先生方より学んだ、ものの考え方や、何かに向き合うときの姿勢など、
今後の社会人生活に役立てていきたいと感じております。
研究室の先輩・後輩の皆様にも大変お世話になりました。2 代上の林田さんには、学部 4 年生の頃から、研究のやり方や研究室での生活についてなど、たくさんアドバイスをいただきました。1 代上の北島さんには外部実験や研究について色々とアドバイスをいただきました。先輩方の背中はとても頼もしかったです。後輩では特に M1 の武居くん、学部 4 年の清水くんは同じセンサーを扱っているということもあり、シミュレーショ
ンや実験の手伝いをたくさんしていただきました。2 人がいなかったらここまで色々な実験はできなかったと感じており、本当に感謝しています。至らぬ先輩だったと思いますが、文句も言わずついてきてくれてありがとうございました。他にも M1 の青木くん、清水くん、藤澤くん、学部 4 年の伊藤くんには外部実験の手伝いをしていただきました。他の学部 4 年生の後輩も、ご飯を食べに行ったり、たわいもない話をしたりと元気をもらいました。改めて、研究室の後輩の皆さんに感謝の意を表します。
同期の角町くんは 3 年間席が隣だったこともあり、研究やプログラミングの話から、野球の話など、さまざまな話をしました。同期がいたからこそ頑張れたこと、乗り越えられたこともたくさんあったので、本当に感謝しています。なぜか就職先と勤務地が同じなようなので、今後ともよろしくお願いいたします。

XRPIX グループの方々や、研究室外で本研究に携わってくださった方々にも、さまざまな助言をいただいたり、深い議論をさせていただきました。特に甲南大学の鈴木様や D&S の倉知様には、シミュレーションや研究の進め方に関してなど、さまざまなご協力をいただきました。新たな知見や研究に対する理解を深めることができたことを、とても感謝しております。
その他、ここには書ききれない多くの方々によって、本修士論文をまとめることができました。本当にありがとうございました。
最後に、今まで私のことを支えてくれた家族に深く感謝し、本修士論文を締めたいと思います。

95

参考文献
[1] 広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE 検討グループ. 「広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 Focusing On
Relativistic universe and Cosmic Evolution 概念検討書」,<http://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/force/wp-content/uploads/force_proposal.pdf>[2] J. Magorrian et al. THE DEMOGRAPHY OF MASSIVE DARK OBJECTS IN GALAXY CENTERS,ApJ, Vol. 115, p.2285, 1998.

[3] ESA, <https://www.esa.int/Space_in_Member_States/Germany/Wissenschaftliche_Ziele>[4] J. Kormendy & L. C. Ho, Coevolution (Or Not) of Supermassive Black Holes and Host Galaxies,
2013, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 51, 511.
[5] Y. Ueda et al., ”Toward the standard population synthesis model of the X-ray background: Evolution of X-ray luminosity and absorption functions of active galactic nuclei including compton-thickpopulations”, ApJ, 786, 104, 2014.
[6] T. G. Tsuru, H. Matsumura, A. Takeda, et al., Development and performance of Kyoto’s x-ray
astronomical SOI pixel (SOIPIX) sensor, 2014, in: Proc. SPIE, 9144, 914412.
[7] 原田颯大, 修士論文,「固定電位層を導入した次世代 X 線天文用 SOI ピクセル検出器の研究」, 京都大学,
2019.
[8] G. F. Knoll 著 ,「RADIATION DETECTION AND MEASUREMENT」, John Wiley & Sons, Inc.
[9] NIST XCOM, <https://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html>[10] CXRO X-Ray Interactions With Matter, Attenuation Length, <https://henke.lbl.gov/optical_
constants/atten2.html>[11] S. M. ジィー 著 / 南日康夫・川辺光央・長谷川文夫 訳,「半導体デバイス」産業図書.
[12] 児玉涼太, 修士論文,「次世代 X 線天文用 SOI ピクセル検出器の軟 X 線性能及びノイズ性能の定量的研究」, 京都大学, 2021.

[13] 北島正隼, 修士論文,「TCAD シミュレーションを用いた X 線 SOI ピクセル検出器の放射線損傷メカニズ
ムの解明」, 東京理科大学, 2022.

[14] SOIPIX グループ, <http://rd.kek.jp/project/soi/>[15] SOITEC 社, <https://www.soitec.com/en/products/smart-cut>[16] 林田光揮, 修士論文,「固定電位層を導入した X 線天文衛星用 X 線 SOI ピクセル検出器の放射線耐性評価」, 東京理科大学, 2021.

[17] Y. Arai et al., 2011, NIM A, 636, 31.
[18] テキサスインスツルメント社, <https://www.tij.co.jp/product/jp/INA103>[19] 林秀輝, 修士論文,「X 線天文用 SOI ピクセル検出器の大面積化とイベント駆動読み出しの評価」, 京都大学, 2017.

[20] CXRO X-Ray Interactions With Matter, Filter Transmission, <https://henke.lbl.gov/optical_
constants/filter2.html>

参考文献

96

[21] 佳山一帆, 修士論文,「メッシュ実験による次世代 X 線天文用 SOI ピクセル検出器のサブピクセル性能の研究」, 京都大学, 2020.

[22] 大野顕司, 修士論文,「次世代宇宙 X 線観測用 SOI ピクセル検出器のサブピクセルスケールの X 線応答の研究」, 東京理科大学, 2019.

[23] 根岸康介, 修士論文,「TCAD シミュレーションを用いた X 線 SOI ピクセル検出器の電荷損失の原因の究明」, 東京理科大学, 2019.

[24] K. Hagino et al., ”Sub-pixel response of double-SOI pixel sensors for X-ray astronomy”, Journal of
Instrumentation, 14(10), C10023-C10023, 2019.
[25] 亀濱博紀, 博士論文,「埋め込みダイオード構造を有する X 線天文用 SOI ピクセル検出器に関する研究」,
静岡大学, 2017.

[26] H. Kamehama et al., ”A Low-Noise X-ray Astronomical Silicon-On-Insulator Pixel Detector Usinga Pinned Depleted Diode Structure”, 2018, Sensors, 18, 27.
[27] 岸本俊二,「BL-14A 単結晶構造解析・検出器開発ステーション」, <http://pfwww.kek.jp/users_
info/station_spec/bl14/bl14a.html>[28] ケースレーインスツルメンツ株式会社, <https://jp.tek.com/keithley-source-measure-units/keithley-smu-2400-standard-series-sourcemeter>[29] 株式会社テクシオ・テクノロジー, <https://www.texio.co.jp/product/detail/1>[30] 岸本俊二,「ピクセル検出器評価用金製 3 µm 径ピンホール X 線ビーム」 Technical report, 2017.
[31] D. M. Caughey and R. E. Thomas, ”Carrier mobilities in silicon empirically related to doping andﬁeld,” Proc. IEEE, vol. 55, no. 12, pp. 2192-2193, Dec. 1967.
[32] B. Jayant Baliga 著,「Fundamentals of power semiconductor devices」, Springer.
[33] M. Benoit and L. Hamel, ”Simulation of charge collection processes in semiconductor CdZnTe γ-ray
detectors,” Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A, Accel. Spectrom. Detect. Assoc. Equip., vol. 606,
no. 3, pp. 508-516, 2009.
[34] T. E. Everhart and P. H. Hoﬀ, ”Determination of kilovolt electron energy dissipation vs penetration
distance in solid materials,” J. Appl. Phys., vol. 42, no. 13, pp. 5837-5846, 1971.

97

付録 A

A.1 XRPIX のイベント判定パターン
XRPIX は周囲 8 ピクセルよりも高い波高値を持ち、かつイベント閾値を超えるものを X 線によるイベント中心であると判定する。イベント中心であるピクセルの周囲の 8 ピクセルでの電荷の広がり方を考慮し、シン
グルピクセルイベント、ダブルピクセルイベント、· · · 、9 ピクセルイベントというように、合計 8 種類のイベントに分類している (8 ピクセルイベントは存在しない)。図 A.1 にイベントパターンの分類を示す。図中の各枠内で typexx と表記がある場合、その xx に当てはまる数字によってイベントの分類が行われる。この表記がない場合は X 線電荷の広がり方を考慮した結果 X 線由来ではなくバックグラウンドであると判断し、このよ
うなイベントは非 X 線イベントであるとして解析からは除いている。xx に当てはまる数字によるイベントの分類は以下のようである。

• シングルピクセルイベント · · · type10、type11• ダブルピクセルイベント · · · type20、type21• 3 ピクセルイベント · · · type30、type31• 4 ピクセルイベント · · · type40、type41、type42• 5 ピクセルイベント · · · type50、type51、type52• 6 ピクセルイベント · · · type60• 7 ピクセルイベント · · · type70• 9 ピクセルイベント · · · type90

第A章

98
type10 1

0

type20 2

type11 3- - - -x-x - -x--- --16 type20 17---x-x-x-x-x-- - x - xx
-x - -x--- --18 type21 19- - x - xx-x-x-x-x-

48

50

32 type11 33 type21 34 type11 35---x x- --x -x x- -49--x
-x x- -- xx-x x- -

51

4

type20 5

type30 6

type41 8 type11 9

type21 10 type11 11

12

13

14

15

39 type42 40 type11 41 type21 42 type11 43

44

45

46

47

60

61

62

7

- - - -x - - - x- xx - xx - xx--- --- --20 type30 21 type40 22- - - -x - - - x- xx - xx - xx
-x - -x - -x -- xx - - xx - x -- - --x
23 type51 24- xx - - - xx - x -x- xx-x-x- -x
25-x -x - xx

- -x
-x- -x
26- -x-x- xx- xx-x --x27- xx-x - xx

52

55

57

58

59

36 type21 37 type31 38--- xxx- --x- xx
x- -

53

- -x
- xx
x- -

54

- xx
- xx
x- -

---xx-x

56-x -x x- x--x-x x- x-xx
-x x -x- - - - x - - - x - xx - - - x - - - x - xx - - - - x - - - x -xx- x - - x - - x - - x - - xx - xx - xx - x x - x - - x - - x -x x x - x x - x x - x x - x x - x x - x x - x x - x xx x xx x xx x xx
64 type20 65 type30 66 type21 67
68
69 type40 70
71 type52 72 type21 73 type31 74 type21 75- - - - x - - - x - xx - - - x - - - x - xx - - - - x - - - x - xx
xx - xx - xx - xx - xx x xxx xxx xx x xx - xx - xx - xx --- --- --- --- ----- --- --- -x - -x - - x - - x
80 type30 81 type40 82 type31 83

84 type40 85 type50 86

87

88

89

90

91

96

100

--xx -x--xxx -x--x xx x
-x -

--x
xx x
-x -

- xx
xxx
-x-

--xx - xx-x xx - xx

- -x
xx - xx- xx
xx - xx-x- xx
x xx

--x
- xx
x- x

--x
- xx
x xx
76
77
78
- - - -x- - - x
xx x xxx xx x
- - x - -x - - x

- xx
- xx
x-x

63

- xx
- xx
x xx

79

- xx
xxx
- -x

92 type51 93

94

95 type70

--xxx
- xx

-x xx x
- xx

- xx
xx x
- xx

104

105

106

107

108

110

111

112 type41 113 type51 114type42 115

116type52 117

118

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124type60 125 type70 126

127

128 type11 129

130 type11 131

132type21 133

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138 type11 139

140

141

142

143

144 type21 145

146 type21 147

148type31 149

150

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156type42 157

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160 type11 161

162type11 163

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168 type11 169

170 type11 171

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174

175

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199 type60 200

201 type42 202

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205

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209 type52 210

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215type70 216

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241 type60 242

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245type70 246

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249

250

251

252

253

254

255 type90--xx xx x- -x--x- -x-x-

x- -xx- -x- -x xx -x- xx --x- xx -x-

x- xx x- -x- xx xx --x xx xx xx -x--xx -x-x-

xx -xx- -xx -x xx ---x
xx xx x-x
-x--x-x-x-x-

x-x-xx- -

x- x-x xx -xx xx ---

x-x
xx ---xx xx -x-x-x
xx x- -xx xx x- -xx xx xx -x-x
xx x- -

x- x
xx xx -

- xx
xx x- -

- xx
xx xx xxx
-x--xxx-x---

xxx-xx- -

xxx
- xx
x- -

xxx
xx --xxx
xx x- -

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xx x- -

xxx
xx xx -

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x- -

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xx -

-xxxx
x- -

-xxxx
xx -

x- - xx---

xx - xx---x- - xx-x -xx - xx-x -x- - xxx- -x- -xxxx -x- xx x--x- xx x-x x- xxx
x- -x- xx xxx -xx - xxx- -xx - xxxx -xx xx x--xx xx x-x -xx xx xx- -xx xxx
xx -

- -x
xxx
x- -

- -x
xxx
xx -

x- x
- xx
--x- x
- xx
-x -

x- x
- xx
x- -

x-x
- xx
xx -

x- x
xx x
--x- x
xx x
-x -

x- x
xx x
x- -

x-x
xxx
xx -

- xx
xx x
x- -

- xx
xx x
xx xxx
- xx
--xxx
- xx
-x-

xxx
- xx
x- -

xxx
- xx
xx -

--xx x-x--xx x xx

x- -x --xx- -x - xxx- -x x- x

x- -xx xx

xxx
xxx
---

x- xx --x

xxx
xxx
-x-

x- xx - xx

xxx
xxx
x- -

xxx
xx x
xx -

x- xx x- x

x- xx x xx

-x xx x- x

-x xx x xx

xx -x - -x

153

xx -x - xx

xx -x x- x

185

xx -xx xx

xx xx - -x
xx xx - xx

xx xx x- x

xx xx x xx--x
xx x- x--x
xx x xxx-x-x- -xx-x-x- xx

x-x
-xx-x

x- x
-x x xxx-x
xx - -xx-x
xx - xxx-x
xx x-xx- x
xx x xx- xx
xx x-x- xx
xx x- xxxx
-x - -x155

xxx-x - xx

xxx
-xx-x

xxx
-x x xxxxx
xx - -x
xxx
xx - xxxxx
xx x-xxxx
xx x- xਤ A.1: XRPIX ͷΠϕϯτ൑ఆύλʔϯɻ
図 A.1

XRPIX のイベント判定パターン [21]--xx xx- x--xx xx xx
x- - xx- -x
x- - xx- xx

x- - xxx-x

x- - xxx xx

x- xxx- -x
x- xxx- xx

x- xxxx-x

x- xx x
x xx

109

- -x
xxx
- xx

103

--x
xx x- -

99--xx x-x ---- xxx xx-x- xxx-x

102-x xx x- -

98

- xx
xx -x---- xx
x- x

- xx
- xx
--x
31 type60
- xx
- xx
- xx

101

--xx x- -97- -x
xx -x-- - - -x - - - x- xx - x x - x x- -x - - x - - x
28 type41 29 type52 30- - - -x - - -x
- xx - x x - xx
- xx - xx - xx

-xxxx
x-x

-xxxx
x xx

xx - xx--x
xx - xx- xx

xx - xxx- x

xx - xxx xx

xx xx x--xxx xx x- xx

xx xx xx- x

xx xxx
x xx

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xx x
x -x

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xx x
x xx
x-x
- xx
- -x
x-x
- xx
- xx

x-x
- xx
x xx

x- x
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x xx

x-x
xxx
- -x
x-x
xxx
- xx

x-x
xxx
x-x

x- x
xx x
x xx

- xx
xxx
x-x

- xx
xxx
x xx

xxx
- xx
--x
xxx
- xx
- xx
xxx
- xx
x- x

xxx
- xx
x xx

xxx
xx x
--x
xxx
xx x
- xx
xxx
xx x
x- x

xxx
xxx
x xx