NGP 日本物理探鑛株式会社

季刊誌 地質工学 発刊の辞
我が日本物理探鑛株式会社は本年 12 月（1952 年）を以て創立 10 周年を迎えることになった。就いてはその記念事業の一つとして季刊誌地質工学を発刊することにした。これは我々科学技術の仕事に携わるものとしては最も相応しいことだと思ったからである。
記事の内容は物理探鉱（Geophysical Prospecting）と土質力学（Soil Mechanics）
を主体とするが，地質工学（Geotechnics）という土木建築に関する応用地質という立場から地下水または水文学（Hydrology），建造物の基礎工，隧道，堰堤の施工法等も含めたい。また応用地質学という見地からいえば勿論，温泉，鉱床地質等に関する諸問題も含んでくることになる。
兎に角本誌の内容は我々の事業の定期的な集積の里程標としたい考えであるが，一面地質工学に興味と関心を持たれる諸氏に取って有意義な存在となるであろうことを確信する。
同好の士の投稿は大いに歓迎することになっているから別項投稿規定によって活発な合流を期待する。知識と経験の交換によって斯界の進歩と発達に就いて大いなる寄与をなすであろうことを我等はここに切に念願する次第である。
1952 年 10 月
渡邊貫【創刊号より転載】

Today is the oldest you’ve ever been,
and the youngest you’ll ever be again.
（今日とは、自分が今まででいちばん高齢である日であり、
決して再びこの日のように若くはなれない日である。）
第 32 代米国大統領夫人エリナー・ローズベルトの言葉より

地質工学 14 号発刊にあたって

近年頻発する大地震，火山噴火，土砂災害や土壌汚染問題などが安全・安心
な社会生活を営むことを脅かしており，我々が地質工学で扱う分野の調査の重要性は益々高まっております。我々は地盤・環境・防災等の調査に携わる者として，より高品質な調査結果を提供しなくてはならないと考えております。
斯界の権威である先生方にご執筆頂き，更に当社技術者の経験の発表の場でもある本誌『地質工学』は，高品質な調査を実施する上で大きな力になると確信しております。
我々が研鑽を積むことによって安全な社会の発展に貢献できることを願っております。

平成 29 年 1 月 31 日

日本物理探鑛株式会社
代表取締役

社長

石田

定

地質工学 第 14 輯
目
●断層雑感

次

元山口大学

教 授

金折

裕司 ……… 1

東京工業大学名誉教授

斎藤

正徳 ………12●微動の H/V スペクトルと地盤構造●コンクリート工学の最新トピック
東京工業大学

環境・社会理工学院

准教授

千々和

伸浩 ……29

技術本部

河村

茂樹 ………35

関東支店

久永

哲也 ………48●多重モードを考慮した表面波探査の解析法に関する理論的考察
日本物理探鑛株式会社●『常光寺年代記』における歴史地震の記録
日本物理探鑛株式会社

地質工学，Vol.14，1-11

断層雑感
金折 裕司1)
1） 元山口大学教授
1．はじめに断層はよく知られているように，英語で“fault”
である．この単語を英和辞典で調べると，最初に「過失」，「失敗」が出てくる．断層という意味での“fault”という言葉は，Playfair が鉱山用語として，1802 年に用いたのが最初のようである 1)．鉱
夫たちが炭層や鉱脈を掘っているときに，ある面を境にしてそれが突然なくなったときに驚いて，「Oh! Fault!」と叫んだのであろう 2)．
鉱山用語としての断層は，Lyell(1835)によって，「同一平面内で地層
次のように定義されている 1)．
の連続性が突然中断しており，割れ目や亀裂を伴う．幅は線状のものから数フィートまで変化に富み，一般に壊れた石や粘土を伴う．
」このように，
初期の定義は幅や長さ，破砕の性状が具体的に示されていた．その後，Rogers（1858）によって，「歪における転位あるいは変位を伴う亀裂」と定義され 1)，断層が変位を伴うとする概念が生まれたのに対して，幅やゾーンの概念が消え，変位が強調されるようになった．わが国では，明治初めに近代地質学が導入されると，地層が断ち切られていることから，“断層”と訳されたことは想像に難くなく，けだし名訳だと感じる．
国際地質学連合（IUGS）の国際地質対比計画
プロジェクト No.100 の成果報告書として，1979
年に出版された『International Tectonic Lexicon』
1)では，断層は次の様に再定義された．
A fracture surface or zone in rock along
which appreciable displacement has takenplace (岩石中の破壊面ないしゾーンで，それに沿って目にみえるほどの変位が生じているもの)
この定義では，変位をもつ単一の面だけでなく，ゾーンであることが明記されており，実際に露頭で観察される断層がイメージできる．目で見て面の両側で変位（ずれ）が認められないものは，節理と呼ばれる．
このような断層の定義は，当時としては当然のことながら，基盤岩や地殻を切っていることを前提としていることから，その前提が省略され，面とゾーンおよび変位だけが抽出されたように思われる．その一方で，Anderson（1951）3)は，地殻内の応力条件と断層のタイプを関連付けたことで有名である（図１）
．

（a）

（b）

図１ Anderson（1951）3)による断層と応力場の関係：横ずれ断層のケース（a）応力配置（b）横ずれ断層面
P：最大主応力軸 Q：中間主応力軸 R：最小主応力軸

そこでは，断層は地殻内の応力場で形成されるものであることを前提としている．このことを踏まえると，断層とは単純に言えば，「地殻内応力で形成された基盤岩を変位させている破壊面ない
しゾーン」ということになる．しかし，『新版 地「岩石の破壊によって生ずる不連学辞典』4)では，続面のうち，面に平行な変位のあるもの」としており，“変位”だけが取り上げられ，“ゾーン”という概念が消失している．
一方では，東京帝国大学地質学教室１回生の小藤文次郎は，1891 年に起きたわが国最大級の内陸（活断層）地震の詳しい現地調査結果に基づいて，地裂線が根尾谷断層と一致することから，「断層が動いて，地震が起きる」とする『断層地震説』を提唱した 5)．言い換えると，断層は地震の発生源であり，地震を発生しないのは断層ではないことになる．
私の持論は，「内陸（活断層）地震は，プレー
ト運動で生じる現在の応力場に呼応して，動きやすい断層が動いて（再活動して）起きている」である 6)．地震の発生源となる（なった）断層をテ
クトニック（造構的）断層とよび，地すべり面などをノンテクトニック（非造構的）断層に分類しようとする意見 7)もあるが，やはり断層は地震を起こす（起こした）ものに限定し，地すべり面などとは明確に区別すべきである．
筆者は 1971 年，大学 2 年生の終わりの春休みに，進級論文のフィールド（九州の天草上島）調査の時に，露頭で小断層に出会い，かつ，地質図に引かれた断層の実体を知りたいと思った 8)．こ
れらのことがきっかけとなって，研究テーマに断層を選び，今年で 46 年が経過した．どこでも見られるような小断層が私の研究人生を大きく決1

地質工学，Vol.14，1-11
1

定づけたことは，今思ええば不思議でである．
は，断層に関わわる研究史を
を踏まえなががら，小論では連した断層のとらえ方，露露頭での断層層の実務に関連見方などについて述べるる．
破砕帯およびび影響帯
2．断層と破露頭で断断層を詳細に観察すると，，単一の不連連続面に沿って破砕物質から構成される破砕 帯（fracture zone）が伴伴われている．その外側ででは断裂や小断断層が発達してている9)．図
図２には，これ
れらの産状がよく観察できる断層露頭の例についてて，．
写真とスケッチを示す．
（a）ンのの特徴についいて，それら が認識されたた経緯も含
めなながら，以下下で説明する
る．
（a
a）

（b）

（b）

図３ 長門峡河床のカタクレーサイ
イト帯の写真（a）カタクレーサイト帯（bb）断層面に沿っって発達するガ
ウジ帯（b）は（a）の白枠
枠内を拡大

2.1 断層破砕帯
帯
断層破砕帯は断
は岩盤中の脆脆弱部なので，大断層になれればなるほどど，河川など で断層全体がが侵食されていいることも珍珍しくなく，その全貌はおおろか一部さええも露頭で直直接観察する
ることが困難
難な場合も
多々
々ある．
地質調査によ地
よって確認さ れた露頭の位
位置と，その地
地質（岩相やや岩種）を詳詳細に記載したルート・マッップに基づいいて，地質図図が作成されれる．1970年代
代の終わりこころまでは，地質図の作成
成過程においてて広域的な視視点から，隣隣り合う露頭ででの地層の走向
向や岩体の分
分布から判断断して，連続性
性に矛盾が生じじた場合に，露頭と露頭頭の間に断層がが推定された．多くの場合
合，直線状の 河川や谷地形
形などに沿て断層が引かかれた．暗黙黙のうちに，リニアメンってト（線状模様）と断層との 関係が気づかかれていたのでである．こののように，わ
わが国の地質学
学においては，断層は実体
体のない地質解
質解釈上の便宜
宜的な線にぎない時代がが続いた．
過ぎ
年代には大 ダム建設時代
一方，1950
一代を迎え，
黒部部第四ダムをを初めとしてて全国各地ででアーチ式
ダム
ムや重力式ダダムが次々と 産声を上げ，ダムは導水路
路トンネルななどで発電所
所と連結されれた．1970年代
代になると，揚水発電ののための上部・下部ダム
や地
地下発電所がが建設される
るようになった．これら
ダム
ムや発電所のの基礎岩盤のの調査では，岩岩盤の劣化部がが連続するゾゾーンとしてて，破砕帯の存存在が認識されれていた．基
基礎設計のたためには，実在在する破砕帯のの位置と分布布を正確に示示した図面がが必要とされた
た．破砕帯のの成因は断層層だけではない
いが，実務に携携わる地質技
技術者は早く から，断層はは面ではな

図２ 長門峡河
河床のカタクレーーサイト帯とそれれを取り囲むプロロ
セスゾー
ーンの露頭写真山口市阿阿東御堂原 （aa）写真 （b）ス
スケッチは，山口市阿東東御堂原の長長門峡河床に
に露
この例は
出する徳佐
佐-地福断層でである．図２ａａの右上から
ら左下にかけて，断層に沿っって破砕帯かからなる凹地地が砕帯の主要部部である．破破砕見られる．図３ａは破砕帯内には，岩岩盤との境界
界に幅 5 ㎝前
前後の断層ガガウ
ジ（fault goouge）が認めめられ，そのの内側には結結合性をもつカタクレーサイ
イト（catacllasite）が発発達する（図３ｂ）．カタク
クレーサイト中には，運動
動
10)
センスの指
指標となる複合合面構造が発発達する ．後で詳しく述述べるが，断層
層ガウジやカカタクレーササイ
トは断層岩
岩（fault rockk）として総称される 11)．
破砕帯をを取り囲む断断裂や小断層層の発達するるゾ
ーンは，ププロセスゾーンン（process zone）もししくはダメージ
ジゾーン（daamage zonee）と呼ばれれる12),13)．これらの特徴は，『Structura
al Geology』14)
解説されているる．この教科
科書は，構造
造地
に詳しく解
質学に関す
するあらゆる
る現象についいて力学的な
な基
礎に立脚しし，綺麗な写真と図を参照
照させながら
ら，
多くの事例例を解説しておおり，研究者
者はもとより地質技術者，必読の書であある．
砕帯，それを構構成する断層層岩，取り囲
囲む
断層破砕
ように発達
達するプロセス
スゾーンやダダメージゾーー
2

地質工学，Vol.14，1-11
1

く実質的な幅を持ち，そその中に破砕
砕した岩石がが産2)2知っていた ．
出することを経験的に知
験的に認識さされ
図４に，基礎岩盤の調査から経験
砕帯の古典的な概念図を示示す．断層は
は岩
た断層破砕
盤との両側
側，もしくは片側の境界に数㎝程度のの細粒の破砕物
物質から構成される細粒粘粘土化帯をとともない，そのの内部は粗粒
粒の角礫からなる角礫化帯
帯で2)ある ．細粒粒粘土化帯とと角礫化帯ははそれぞれ，断断層
ガウジと断断層角礫から構成される．
．最近では， 断
層破砕帯は
は断層コア（ffault core）と呼びかえらられ15)．
ている （図５）

図６
図
断層幅（W
W）と断層の長ささ（L）との関係
係16)

2 プロセスゾーンとダメ
メージゾーン
ン
2.2
断層破砕帯の断の周囲には，微微小割れ目やや小断層の発達達で特徴づけけられ，断層 の運動や成長長に伴って形成成されたプロロセスゾーン
ンが存在する 12）．プロセ
スゾ
ゾーンは材料
料力学で一般般に使われてている用語
であある．プロセセスゾーンのの概念図を図図７に示す．

図４ 断層破破砕帯の概念図2)),18)

図７ 断層プロセス
スゾーンの概念図
図 12)

ゾーンの片側ゾ
側幅（P）と断断層の長さ（（L）につい．大てはは，次の経験
験式が知られれている 12)（図８）
まかかであるが，P は L の 100 分の１程
程度となる
17)．
log P = 0.18 － 2.0 log L
図５ 断層帯
帯を構成する断層
層コアとダメージ
ジゾーンの概念図
図
Billi(20005)15)を一部改変
変砕帯の幅（W）は，野外でで直接測定で
でき
断層破砕
ることが多
多いのに対してて，断層の長長さ（L）は，，直接的に測定定することが困
困難な場合ががある．LとW
Wの関係についいては，図６に示すように，次の経験
験式が知られている16)．大ままかには，W
WはLの千分のの１程度である．
68 － 1.74 logl W
log l = 0.6

図８ 断層プロセス
スゾーンの片側幅
幅（P）と断層幅
幅（W）との関係 18) Verm
milye and Scholzz (1998) 12)に加筆
筆

3

地質工学，Vol.14，1-11
1

最近ではは，プロセスゾゾーンの代わわりに，ダメーってきているる．
ジゾーンと呼ばれることも多くなっ
れらのゾーンンの関係を示示した模式図図の
図９は，これ
一例である．

特殊
殊なケースでではあるが，葉葉状構造を持持つカタク
レーーサイトが認認められるこことがある．例
例えば，図10 では阿寺断断層の活動に伴伴って形成さされたカタ
レーサイト中中の P シア(後後述)に沿って
て塑性変形
クレ
20)
した
た黒雲母が葉葉状に配列ししている ．その基質はそ脆性性破壊した石石英や長石かから構成されており，鉱物のの変形様式のの違いから，形成温度条件
件をより詳しく
く見積もるこことができる
る．

図９ 断層プロ
ロセスゾーンおよ
よびダメージゾーーン
Fossen((2010)14)を一部改
改変
図１０

この図で
では，滑り面のの周囲に存在在するゾーン
ンをダメージゾーンとしていいるのに対しして，断層のの先に発達するゾ
ゾーンをプロ セ
端部を取り囲むようにスゾーンとして区別してている 14)．滑り面は前記
滑記の断層コアに相当する．
それに伴う破破砕帯を直接みみることがで
でき
断層やそ
ない場合で
でも，プロセスゾーンやダメージゾーーンの存在が把把握できれば
ば，断層の位置
置を特定でききる
18)
場合が出てくる ．

苗木花崗岩
岩中に発達する葉葉状構造を持つつカタクレーサ
イト 20） 葉状構造は塑性
葉性変形した黒雲母
母から構成

これらとは別こ
別に，ち密ででガラス質の岩
岩石はシュード
ドタキライトト（pseudotaachylite）と呼ばれ，断層運運動に伴う摩摩擦熱で溶融
融した物質がが急冷してでききたものや，破砕によっ て著しく細粒
粒化したも
21)
のが
がある ．
現在地表に露現
露出する断層
層岩は，地下深深いところで形形成されたののちに，幾多多の地殻変動をを被って地表にに現れたもののや，地表近近くで直接形成成されたものがが混在していいる．地殻内 部では深くななればなるほどど温度が高くくなっていく ため，断層岩
岩ができる
とき
きの温度条件件が異なり，岩岩石破壊のメメカニズムが異異なる．図 11
1 には，深深度と断層岩のの種類およびレ
レオロジーととの関係を示示す．未結合性性の断層ガ
ウジ
ジや断層角礫
礫は地下 4 ㎞㎞より浅いところ，結合性ををもつカタククレーサイト
トはそれ以深
深から 10～15kkm まで，そそれぞれ脆性領性領域で形成される．一方，マイロナイ
イトは 15 ㎞㎞以深の延性領領域で形成れる．その中中間の脆性－延
延性遷移領域
域で形成さされれる
る S-C マイロ
ロナイトの存
存在も知られれている 22)．

2.3 断層岩
岩の種類と形
形成深度
断層破砕
砕帯を構成すする断層岩のの体系的な分
分類
19)は Higginss(1971) に始
始まり，Sibbson(1977)11))によって，ほぼ現在の分類類法が定着しした．表１にに示
では，岩片のの割合と結合合性
すように，この分類法で（固結度）を指標としてている．未結結合性の断層
層岩
礫に分類されれる．結合性
性をは断層ガウジと断層角礫状構造のない（ランダムなな）ものがカカタ
持つが葉状
クレーサイト（cataclaasite）である
るのに対してて，葉状構造の発達したものがマイロナイ ト
れる．
（mylonitee）に分類され
表１ 断層岩のの分類表 Higgin
ns(1971)19)と Sch
holz(2002)17)を一
一部
改編

図１１ 断層岩の種
種類と形成深度ととの関係 11)4地質工学，Vol.14，1-11
1を判判定することとができる．

このように，断層岩はは形成されたた深度に強く関断層の性質をを知る上で重重要係しており，震源での断わば“地震の化化石”でもあるる．
な鍵を握っており，いわ3．地質断層と活
活断層
すでに述べてすてきたようにに，断層とは（地殻内応
力場
場で形成されれ），基盤岩をる面もしくを変位させるはゾ
ゾーンである
ることは明白白である．とところが，
198
80 年代にな
なって，地形学
学的な調査かから活断層25)が認認知されるよようになっててくる と，活断層では
活
ない
いものもしくくは活断層か
かどうかわかからない断層をを，活断層とと区別する必必要がでてきた
た．このため，苦肉の策ととして，“地質質断層”という用語を使
わな
なくてはなら
らなくなっててきた．つまり，地質断
層ととは，地層やや岩体を切る 断層のうち，，活断層でない
いもの，もししくは活断層 かどうかわかからない断層をを，活断層とと区別すると きに用いられれる．そも
そもも断層とは，地質学的に認認識されたもものを指す
のでで，この用語
語には，少な からず違和感
感があるのは，私だけでああろうか．

2.3 複合面面構造と変位
位センス
大規模な断層では，幅幅の広い破砕
砕帯をともな
なう
層両側での接接触関係を直直接みることとがために，断層
できないことがある．地
地質図上でのの岩体のオフフセット（かい離）などから
ら，断層の変変位センスがが推定できる場
場合もあるが，，直接的でははない．しかしし，
露頭でみられる破砕帯のの内部構造かから，変位ののセンスが推定定でき，断層のの動きを知る
ることができきる．
23))
Logan ett al.(1979) は，岩石試料料の間に断層
層ガ
ウジの模擬擬物質を挟んだだ岩石圧縮試試験を行い，模擬物質にでできた内部構造
造を詳細に調調べた．形成成された構造はは複合面構造と呼ばれ，図図 12 に示す
すよができている
る．この図はは断うに，様々な方向の面が交する断面でああり，断層がが右横ずれに
に変
層面に直交
位したケー
ースである．左左横ずれのケ
ケースは，ここのら見るか，鏡
鏡に写してみればよい．R
R1
図を裏からシアなど 5 種類のずれを示す面（せせん断面）とと1割れ目（引張割割れ目）がでできているここと
種類の T 割がわかる．実際に，断層層露頭で観察察される複合合面
構造を，この図と照らしし合わせるとと，断層の変変位
センスが判判定できる．

3.1 活断層と地地震
地球科学に関地
関する教科書
書や一般書では，活断層の定定義として，「第四紀(後半半)にくり返し活動した断層層で，今後もも活動する可可能性が高い断断層」と書かれれている場合合が多い．と
ところが，19995 年兵庫
県南南部地震（M
Mj7.3）の発生生などからすすると，「地
震にに伴って地表表に現れた破破壊面で，地形形に累積性が認認められる断断層」としたたほうが，正確
確な表現であるる 26）．活断層層の存在はたただ，そこで地地表変位が起ききたことを物
物語っている
るのに過ぎないい．つまり，「く
くり返し活動動した」，およよび「今後もも活動する
可能能性が高い」かどうかは
は，活断層の存
存在だけではわわからないののである．ししたがって，活活断層があるかからといってて，そのまま 地震発生につつながることははない．地震震は地殻内のの断層が動いいて起きる．
地震
震に伴う破壊壊面が地表にに達すると，そ
それは地表
地震
震断層と呼ばばれる（図 133）．

図１２ 断層層内に形成されるる複合面構造 23)
右ず
ずれのケース 左ずれのケースは
左
はこの鏡像

（a）

麗にはぎ取る
ると，鏡のよよう
断層ガウジなどを綺麗出てくることとがあり，ここれな光沢をもつ断層面が出呼ばれる 24)．こは文字通り鏡肌（slickeenside）と呼上には，時折，ひっかき傷
傷のような条条線の鏡肌の上（striationn）が認められれることもあある．当然，条線が水平方方向の場合にはは横ずれ断層層，鉛直方向向の場合には正正断層または逆逆断層である
る．しかし，条線だけかららは動きの方方向が右でああるか左でああるか，また上であるか下でであるか，をを判定するこことはできない．
上述したた複合面構造
造と条線の方向を合わせてて解析することによって，断層の種類と変位のセンンス（b）

図１３（a）地表地震
震断層と震源断層
層（b）累積変位位を示す活断層

5

地質工学，Vol.14，1-11

活断層に関しては，地球に人類が現れた第四紀になって初めてできたとの誤解もある．兵庫県南部地震では，すでに地層や岩石の境界として知られていた地質断層（野島断層）に沿って，地表に破壊面が出現した（図 14）．

図１５ 阿寺断層に伴われる破砕帯 2) 花崗斑岩が 20ｍ以上にわたって破砕

図１４

保存された野島地震断層の断面

岐阜県益田郡萩原町山之口付近

阿寺断層や跡津川断層では，断層破砕帯中の物
質の放射年代測定結果から，８千～５千万年前の年代が得られており，これらの断層の形成が白亜
紀から古第三紀に遡ることを示している 29）．すな
わち，古い時代に出来た地質断層が，現在の東西
圧縮応力場で，再活動しているのである．つまり，
根尾谷断層と阿寺断層は北西‐南東方向の左横ずれ断層であるのに対して，跡津川断層は東北東‐西南西方向の右横ずれ断層であり，東西圧縮場に整合する．この例のように，西南日本が置かれた東西圧縮場で，共役をなす北東‐南西方向の右横ずれ断層と北西‐南東方向の左横ずれ断層が動いて地震を起こしてきた．このことは，活断層の大半は第四紀（もしくは第四紀後半）になって，現在の応力場に呼応して動きやすい地質断層の再活動で生じたことを実証している 27）．
一方，東北日本では，ほぼ東西方向から締め付
けられているので，おもに南北方向に近い逆断層が動いて地震を起こしてきた．ところが，2011年
東北地方太平洋沖地震（Mw9.0）の１か月後に起きたMj7.0の地震では，福島県いわき市の井戸沢断層と湯ノ岳断層に沿って，正断層変位を伴う地表地震断層が出現した（図16）．

北淡震災記念公園内にある野島断層保存館 兵庫県淡路市小倉

活断層の中には，新第三紀以前にすでに形成されていた断層が第四紀になって，再活動したものも多く含まれている．再活動とは古い時代に形成された断層がいったん活動を停止した後に，新しい時代になって再び動き出すことをいう 27）．地質
断層が再活動する場合，現在の力の加わり方によって当然，動きやすいものと動きにくいものがある．ただし，再活動とは，繰り返し活動している
活断層が再び動くという意味ではない．
3.2 地質断層と再活動
変動地形から抽出された活断層の存在があまりにも強調されて過ぎて，基盤岩中の断層（ここでいう地質断層）との関係については，見過ごされてきた感が否めない．言うまでもないことであるが，地震は基盤岩中の断層が動いて（ずれて）起きるので，地震を起こして地表に現れた活断層
は，地下の地質断層と連続していなければならな
い．言い換えると，変動地形や被覆層を切る小断層の存在だけからは，震源断層に関する情報をえ
ることは出来ないのである．
これまで出版されている活断層図と同じ地域の地質図を重ね合わせてみると，活断層の大部分が地質断層と一致していることがわかる 28）．例えば，活断層が最も密に発達している中部地方では，
活断層として著名な根尾谷断層，阿寺断層，跡津川断層などはすべて地質断層と一致し，数百 m におよぶ断層破砕帯を伴っている（図 15）．

図１６ 福島県浜通りの地震（Mj7.0）の時に井戸沢断層に沿って現れた地表地震断層6) 福島県いわき市塩ノ平付近

6地質工学，Vol.14，1-11
1

これら地
地表地震断層は，既知の地地質断層や活活断層に沿ってている．このことは，プレート境界でで巨大な海洋地地震が発生すると，プレーートの弾性的的な反発によって陸側の地地殻が伸長してて，既存の断断層化が起き，活活断層地震が誘誘発されるこ
こと
に応力変化
）
30
を意味している ．
4．断層と地地震
断層が地地震を起こすので，当然でではあるが両両者には密接な関係が認められる．以下
下では，（1））断の関係を直接数値化した地
地震モーメン
ント，
層と地震の（2）起震断断層の定義のの妥当性，（3）断層の長
長さと地震のマグニチュードの関係，（4）最近の活活断
地質断層の関係係，および（5）原子力発
発電
層地震と地所をめぐる活断層の誤
誤解，をみてゆくことにし
しよ
う．
モーメント
4.1 地震モ
長さ（L））×幅（W）の面を持つ断層が地震のの時にdだけ変位
位したとするると，断層の運動で解放さされる地震モーーメント（Moo）は，μLW
Wdで与えられれる（図17）．

でにに示したよううに，断層の 面積（L × W）と変位量W量（dd）に比例する．ここで，断層の幅（W）と変位
位量（d）を一定であるとみななせば，Mw
wは大雑把で
であるが，断層層の長さ（L））の関数とななる．地震ののはあマグ
グニチュードド（M）と震源源となる断層層の長さ（L）につ
ついて，次のの経験式がよよく知られていいる31)．
Log
L L（km）＝ 0.6 M － 2.9
この式の係数こ
数は，統計値
値から厳密にに得られたののでははなく，Ｍ88の地震でL＝＝80km，M7の地震でL
L
3
31)
＝2
20kmとして決められた ．図18にはは，兵庫県南南部地
地震とそれ以以降に起きたた地震のうち，MとLがそ
そ
れぞ
ぞれわかってている山口県
県北部の地震震，鳥取県西西部地
地震，福岡県
県西方沖の地地震，長野県
県北部の地震震の55データを加えた．これ らのデータももおおよそ，
上記
記経験式が示示す直線の周周囲にプロッ
ットされ，この経
経験式の妥当当性を示してている．
この経験式をこを使うと，断断層の長さ（L
L）がわかれれば，その断層かから発生する
る地震のマググニチュードドM）が推定でできることにになる．地震震調査研究推推（M
進本
本部による地
地震の長期評
評価でも，ここの経験式がが利用用されている
る．この経験
験式は，活動
動する断層のの長ささが長くなれればなるほどど，断層から
ら発生する地地
震のの規模が大ききくなること を意味する．

図１７ 地震震モーメントを示
示す概念図

μは剛性率でで，断層面が持つ強さのよよう
ここで，μな量である．L×Wは断断層の面積なのので，μLWはは接着剤で貼りあわされた断層面の持つつ粘着力でああるとみなすこことができる．この値が大大きくなるとと当面をずらすのに大きな力がが必要となり
然，断層面
り，ずれたときには反発が大大きくなる．
次の式を使っって，地震のモーメント（Mo）から次ード（Mw）が求められれる．
モーメントマグニチュー
断層の運動から計算するので，地震とと断これは，断層の関係をよく表していいる．
Mw＝（loog Mo － 9.1）／1.5

地表で確認さ地
される断層は
は，地震を起起こした破壊壊面がが地表と交わわる線なのでで，真の断層層の長さは当当然，震源断層でである地下のの破壊面に等等しいか，もくはそれよりり短いことにになる．したたがって，こしくの経経験式を使っって，断層のの長さから地
地震の規模をを見積
積もる場合にには，過小評評価となる危危険性があることとに注意してておかなくててはならない．

の長さと地震震のマグニチュード
4.2 断層の地震のモーメントマグ
グニチュードド（Mw）は，，す

4.3
3 起震断層断層は一本だ
断だけ孤立してて存在するもものもあれば
ば，

図１８
図
破壊面の
の長さ（L）と地震
地震のマグニチュードの関係6),18)
松田（19975）23)に加筆

7

地質工学，Vol.14，1-11
1

複数の断層層が雁行状を呈して配列している場合合もある．さららに，枝分かれしたり合体体したりしてて，一つの断層層を構成していることもある．複数のの断層が一連ののものとみなされ，規則的的な配列を持持つ
場合に，断断層帯や断層系
系という用語語が用いられれる．
ところが断断層帯と名づけられている場合でも， 実際は幅の広広い帯状の断断層があるわけではなく， その中に複数数の断層が存存在しているだだけであり， 帯という言葉
葉はなじまない．したがって，私は断断層帯という用用語よりも，複数の断層ががある系統性性を持って発達達している場場合，断層系という用語をを使うようにしている．
断層が断続的に発達していいる場合に，
，地
複数の断
震発生の単
単位となる断層
層は“起震断層層”と呼ばれれ，以下のように，その判定基基準が提案さされている322)．5
数字がでてくくるので，5 kmルールと呼k呼ばkmという数れることもある．
（1）周辺
辺5 km以内にに他の活断層権のない孤立立した長長さ10 km以上
上の断層
（2）互い
いに相互関係が5 km以内であるほぼ同
同じ
走向
向の断層群
（3）断層
層線の中心の位
位置が主断層層線から5 kmm以
上離離れている走向向を異にするる断層（4）走向
向方向に5 kmm以内の分布布間隙をもっって，
ほぼぼ一線にならぶほぼ同じ走
走向の複数のの断層
このよう起震断層は，幾何学的に定義されたたものであるこ
ことから，同じ起震断層に属していた
たと本当に一連の断層であるかか否かは定か
かで
しても，本
はない．
スゾーンの存存在を考慮しして，そこで，断層プロセス法を用いた2次次元断層運動動シミュレーーシ
有限要素法
ョンを行い，様々なケーースを想定しして上記4つのの定33)を試みた ．その結果，55kmルールののう義の検証をち定義（1）だけが成立
立し，それ以外は成立しなない
ことがわか
かった6)．
地震調査
査研究推進本部は，全国の活断層に対対して一律に前
前記の基準を適用し，活断
断層から発生生す
る地震のマ
マグニチュードMを見積もっている． しかし，地域
域防災のための被害想定の基礎資料ととす
るためにはは，対象とする起震断層に属する各活活断層が一連ののもので同時時に活動するのか，性格がが異なり別々にに活動するかについて，詳
詳細な検討が
が望

まれ
れる．
4.4
4 最近の活断断層地震と地
地質断層
地震調査研
研究推進本部
部によって，平成18
平
（2006
6）
年ま
までに全国主主要98活断層層と追加12断断層を対象にに，
詳細
細な活断層調調査が実施さされ，地震のの長期評価結結果がが順次公表さされてきた344)．そこではは，次の大地地
震はは当然，調査査対象とされれた活断層ののどれかが動動
いてて起きるはずずだという大大前提があっったように思思
われれる．さらにに，「個々のの地震は固有有の周期で活活
動しし，同規模のの地震を発生生している」とする固有有地震震モデルに基基づいて，長長期評価が行わ
われてきた．
しかかし，兵庫県
県南部地震以以降に発生しした大地震ののうちち，2014年長
長野県北部のの地震以外は
は，主要1100活断断層に沿ってていない．長長野県北部のの地震に関ししてもも，長期評価価によると糸
糸魚川-静岡構
構造線北部ででM88程度とされていたが，今今回の地震ははMj6.7でああり，長期評価をを大きく下回回った．
2011年東北地
2
地方太平洋沖沖地震の発生
生を受けて，
地震
震調査研究推推進本部は， 長期評価のの改訂にあたたってては，「固有有地震モデル
ルではなく，発生しうる
地震
震の多様性をを考慮した評
評価を試みるる」35)としてておりり，今後の改改訂が期待さ れる．
西南日本内帯西帯，すなわち
ち東側の糸魚魚川‐静岡構構
造線
線と南側の中中央構造線でで境界されたた地域では，
199
95年兵庫県南南部地震以降降，被害を誘誘発した活断断層地
地震が5個発生している （図19）．ここれらの活断断層地
地震には，次のような特徴徴が認められれる（表2）．

図１９1995年以降
図
降に発生した被害
害地震の震央と震
震源メカニズム
震央の位置
置と震源メカニズ
ズムは気象庁のデデータに基づく8地質工学，Vol.14，1-11
表２ 1995年兵庫県南部地震およびそれ以降、西南日本内帯で起きた活断層（内陸）地震

地 震 名

発生年月
日

マグニチュード

震源メカニズム

余震域
関連断層

Mw

Mj

断層型

圧縮軸

長さ
(km）

兵庫県南部 1995.1.17

6.9

7.3

右横ずれ

東西

40

NE‐SW

野島断層

山口県北部 1997.6.25

5.9

6.6

右横ずれ

東西

10

NE‐SW

迫田‐生雲断層

鳥取県西部 2000.10.6

6.6

7.3

左横ずれ

東西

20

福岡県西方
2005.3.20
沖

6.6

7.0

左横ずれ

東西

25

NW‐SE

警固断層

西北西
東南東

21

NE‐SW

海底活断層

西北西
東南東

20

N‐S

神城断層
（糸静線）

2007.3.25

6.7

6.9

逆断層
(右横ずれ成分）

長野県北部 2014.11.22

6.2

6.7

逆断層

能登半島

すなわち，
（1）震源メカニズム解はすべて，ほぼ西北西東南東～東西圧縮を示す．
（2）1997年山口県北部の地震（Mj6.6）と2007
年能登半島地震（Mj6.9）の余震域は北東‐南西方向を示す．これに対して，2000年鳥取県西部地震（Mj7.3）と2005年福岡県西方沖の地震（Mj7.0）の余震はそれぞれ，北北西‐南南東と北西‐南東方向に並び，北東‐南西方向と共役関係にある．
これら4個の地震の余震域の方向と断層の横ずれのセンスは，震源メカニズム解の東西圧縮と整合する36)．逆断層のメカニズムを持つ2014年長野県北部の地震（Mj6.７）の余震域は南北方向に延び，
西北西-東北東圧縮に整合的である．
（3）山口県北部の地震の余震域は，地質断層である迫田‐生雲断層に沿っている37),38)．福岡県西方沖の地震は，警固断層の北西延長上の海域で起きた39)のに対して，能登半島地震は海底活断層上とその北東延長上で発生している40)．鳥取県西部
地震の震央付近では，震源断層と同方向で長さの短いリニアメントが集中する41)．長野県北部の地
震では，糸魚川‐静岡構造線を構成する神城断層に沿って地表地震断層が出現している．
西南日本内帯は東進するアムールプレートの南縁に位置し，現在東西圧縮場に置かれている42)．
上記の（1）と（2）はこのことと整合しており，4個の地震がテクトニクスを反映して起きていることを実証している．また，（3）は活断層地震がどこでも発生しうることを示しているのではなく，地質断層もしくは“活断層”に関連して起きること方向

NNW‐SSE リニアメントを確証した事例と考えるべきである． また，長野
県北部の地震は，兵庫県南部地震と同じように，
マイクロプレート境界で起きた．
4.5 原子力発電所と活断層の誤解
東北地方太平洋沖地震で誘発された福島第一原子力発電所の事故によって全国の原子力発電所
は稼働を停止した．その後，原子力規制庁が設置され，2013年に実用発電用原子炉及びその付属施設の位置，構造及び設備の基準に関する規則，いわゆる「新規制基準」が制定された43)．そこには，
地球科学関連学会から推薦された委員から構成される有識者会合が置かれ，原子炉直下および周辺に活断層と思しき構造や第四系の変状が認められた数か所の地点を対象にして，有識者による現地調査と評価会合が開催され，「新規制基準」に基づいた評価が実施された．
評価会合では，「新規制基準」にある「将来活動する可能性のある断層等」であるか否かが焦点となった．「将来活動する可能性のある断層等」とは，おもに①後期更新世以降（約12～13万年前以降）の活動が否定できない断層，②震源として考慮する活断層のほか，地震活動に伴って永久変位が生じる断層に加え，支持基盤まで変位及び変形が及び地すべり面を含む，とされている．しかし，「断層等」として，成因の全く異なる“地すべり面”まで「将来活動する可能性のある断層等」に含めることには疑念を感じざるを得ない．
有識者会合では，構造地質学的な視点から変位や変形を伴っている不連続面の成因を深く追及す9地質工学，Vol.14，1-11

ることなく，変位や変形の時期が重要視され，「活断層の疑いが否定できない」や「活断層の可能性は否定できない」などの評価結果が出された．そこでは，構造地質学および構造堆積学の視点が欠けており，不連続面に伴われる物質の微細組織や地層の変形・変位の特徴などの検討が不十分な評価となっている44),45)．やはり，重要なことは，地震を起こしてきた地質断層の露頭観察結果で得られてきた従来の知見を十分に生かして，断層岩の組織を十分に理解した上で，「将来活動する可能性のある断層等」ではなくて，「震源となる断層」
であるか否かに焦点を絞って議論するべきではな
かろうか．

この小文が実務で断層と地震に関与している
地質技術者の一助となれば幸いである．末筆ながら，小文執筆の機会を与えたいただいた日本物理探鑛株式会社の加藤正男監査役に感謝の意を表
します．
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5．おわりに
これまでの地質調査や露頭調査の経験に基づいて，断層と地震に関するフィールドワーク的な側面から，断層研究の変遷を踏まえながら，断層に対する考え方や捉え方および断層の見方を述べてきた．一口に断層といっても，そのイメージ
は研究者ごとに異なり，それぞれの思いは違っている．しかし，断層運動で起きる地震に誘発される自然災害を少しでも軽減したいという思いは共通しているであろう．その思いを実現するためには，以下のことが重要である 6)．
（1）野外調査（フィールドワーク）の基本に立ち戻り，活断層と地質断層に対して，オーソドッ
クスな地形・地質調査を実施する．あわせて，汎地球測位システム（ＧＰＳ）測地による速度ベク
トルや地震の震源メカニズム解を解析すること
により、日本列島のテクトニクスを充分に理解する。
（2）断層を構成する断層破砕帯・断層岩・断層コアおよびその外側に発達するプロセスゾー
ン・ダメージゾーンに関する知識を整理するとともに，露頭で詳細な観察と解析を行う．
（3）テクトニクスの視点から，広域応力場の中で地質断層を正確に位置づけ，再活動性を評価す
る．
（4）以上のデータを総合して，活断層に固執することなく，現在の応力場で動きやすい地質断層を対象として，構造地質学的な精査を行う．
（5）活断層（系）の連動性を評価する場合、一律に｢5 km ルール｣を適用するのではなく、個々のケースを対象として、プロセス（ダメージ）ゾーンを考慮に入れた断層運動シミュレーション
を行わなければならない。

10地質工学，Vol.14，1-11層系の例－．日本応用地質学会研究発表会講演論文集，11-14．
28) 小坂和夫・金折裕司・千木良雅弘・吉田鎮男（2010）：日本の断層マップ．培風館，248p.
29) 金折裕司・川上紳一・矢入憲二・竹下 徹（1990）：中部日本
における断層運動による花崗岩貫入テクトニクス．地震2，43，
77-90．
30) 遠田晋次（2013）：連鎖する大地震．岩波科学ライブラリー，
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31) 松田時彦（1975）：活断層から発生する地震の規模と周期について．地震 第２輯，28, 269-283.
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行政を問う! 敦賀発電所の「断層問題」を検証」，月刊エネル
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エネルギーフォーラム，735，98-103．

11地質工学，Vol.14，12-28

微動の H/V スペクトルと地盤構造
斎藤 正徳
東京工業大学名誉教授

概 要

Arai-Tokimatsu の微動モデルを再定式化した．このモデルは，微動が地表面に働く，時間的，空間的にランダムな単力源によって励起される表面波である，というものである．この定式化にもとづいて，レーリー
波，ラブ波のパワースペクトル，H/V 比などを，いくつかの地盤モデルについて計算した．その結果，H/V
比は起振力の水平，上下成分の比に強く依存し，レーリー波の軌道の縦横比をもちいた従来の解析方法はまったく意味をもたないことがわかった．起振力の上下，水平方向の比を観測することは不可能であるから，微動の観測から地盤構造を推定するためには，ラブ波のパワースペクトルを観測することが必要不可欠である．

はじめにの理論は適用できない．

常時微動のスペクトルが表層地盤の構造と深い相関を持っていることは疑いない．しかし両者の因果関係については明確な理論はいまのところない．工学的には，常時微動の卓越周期によって地盤種別を判定することがおこなわれてきているが，その理論的根拠は S 波の多重反射理論である．すなわち，平面S 波が基盤から入射したときに，表層地盤内の多重反射によって入射波が増幅される．増幅度がピークになる周期と常時微動の卓越周期を同じものとしたのが上の考え方であるが，そこには常時微動が多重反射から生成されているという仮定が含まれている．
近年，さまざまな観測的事実から，微動の本質が表面波であることが一般に認められるようになってきた．微動の上下動成分を用いたアレー観測の成功は，微動中のレーリー波の存在を強く印象づけた．まだ研究段階であるとはいえ，ラブ波のアレー観測もお
こなわれている [5]．観測点近傍に特定の振動源がな
いにもかかわらず観測される振動が常時微動であるとすれば，幾何学的減衰の少ない表面波が卓越することは当然である．
多重反射理論は自然地震の S 波の解析には適当であるが，表面波と考えられる微動の解析においてもある程度の成功をおさめたのには理由がある．単純な二層構造のラブ波は，表層内の平面 S 波の多重反射の干渉によって生成されることはよく知られている．
多層構造の場合も事情は同じで，S 波速度が位相速度よりも遅い層内では SH 波は平面波として伝播する．

近年，微動の三成分観測から水平動と上下動のス
ペクトル比，いわゆる H/V 比をもとめ，これによって地盤構造を決定しようという試みが数多くおこなわれている．多くの場合，観測された H/V 比がレー
リー波の基本モードの軌道 (particle motion) の縦横比であるとして解析をおこなっているが，これは微動がレーリー波だけ，しかも基本モードだけから成立っていると仮定していることにひとしい．これはかな
り乱暴な仮定である．もし地表に上下方向の力だけがはたらいて微動が発生しているのならラブ波は生
じないが，このようなことはほとんど考えられない．
元来 H/V 比は微動の実体波的な解釈にもとづいて提案されたものと考えられる．すなわち，P 波と S 波が基盤に垂直に入射したとき，同じ周波数で考えると P 波の波長は S 波に比べて長いため，表層地盤内での多重反射の影響はほとんどない．これに対して S
波は多重反射の影響を大きくうけるので，水平動と上下動のスペクトル比をとると，基盤までの経路の影響は打消し合って，表層地盤の影響だけが残ることになるからである．
ここでは Arai and Tokimatsu[1] がもちいた常時微動のモデル，すなわち，地表に働く時空間的にランダ
ムな単力源から発生する表面波が微動を構成するとして，微動の上下動のパワースペクトル，水平動のパ
ワースペクトル，および水平動と上下動のパワース
ペクトル比などを導き，いくつかの地盤モデルに対して計算をおこなってみる．

レーリー波の場合には，P 波が存在するので厄介であるが，同じく S 波速度が位相速度よりも遅い層内では SV 波が平面波として伝播する．したがって，SH
波，SV 波については多重反射として解析する根拠がある．ただし，レーリー波中の P 波はほとんどの場
合，平面波としてではなく不均質波 (inhomogeneouswave) として伝播するので，普通の意味での多重反射121

単力源から発生する表面波
地表の原点 x = 0, y = 0 に方向余弦 ν(ω) =(νx , νy , νz ) であらわされる方向に単位の単力源 (single force) が働いたときに，円筒座標が (r, φ) の地表の点で観測される表面波の周波数領域の成分は

地質工学，Vol.14，12-28——————————————————————————–
{
}
(1)
(1)
(1)
i∑
dH0
dH1
i∑
H (kr) −hkrur =kAR ε νz+ ενre−hkr +
kAL νr 1
e
2 n
d(kr)
d(kr)
2 n
kr
dH1 −hkr i ∑H (kr) −hkri∑kAL νφe+kAR ε2 νφ 1
e
2 n
d(kr)
2 n
kr
{
}
i∑
(1)
(1)
uz =
kAR νz H0 (kr) + ενr H1 (kr) e−hkr
2 n
(1)

(1.1)

(1)

(1.2)

uφ =

(1.3)

——————————————————————————–(1)と表すことができる [2]，[3]．ω は角周波数，Hm (kr)は第一種ハンケル関数，k は水平波数である．νr と力が上下方向にのみに働いたとき (νr = νφ = 0)には

dH0 −hkri∑kAR ενz
e
2 n
d(kr)
i∑
(1)
uz =
kAR νz H0 (kr)e−hkr
2 n
(1)

νφ は

ur =

νr = νx cos φ + νy sin φ
νφ = νx sin φ − νy cos φで定義されており，観測点における座標系であらわしとなる．したがって，AR は z 方向に力が働いたときた ν の水平成分をあらわしている．遠方 (kr ≫ 1) での z 方向の変位の応答という意味をもっている．ま観測しているときにはた，AR ε は z 方向に力が働いたときの r 方向の応(1)Hm(kr) ∼
(1)
dHm

d(kr)

√

答という意味である．r 方向にのみ力が働いたとき

2 i(kr−(2m+1)π/4)eπkr(νr = νz = 0) にはi∑
dH1 −hkrkAr ε2 νr
e
2 n
d(kr)
i∑
(1)
kAR ενr H1 (kr)e−hkr
uz =
2 n
(1)

(1)
∼ iHm
(kr)

kr ≫ 1(1.4)

が成り立つから，ハンケル関数はほとんど指数関数√と同じと考えてよい．振幅にあらわれる 1/ kr は表

ur =面波の幾何学的発散を意味している．この近似をもであるから AR ε2 は r 方向に力が働いたときの r 方向

ちいると (1.1) 式の第二の和，(1.2) 式の第二の和はの応答，AR ε は r 方向に力が働いたときの z 方向の

ほかの項の 1/kr であるから，以下ではこれらの項を応答という意味をもっている．これは z 方向に力が無視して ur , uz についてはレーリー波成分のみ，uφ

働いたときの r 方向の応答と同じである．すなわち，についてはラブ波成分のみを考える．

相反性がなりたっている．最後に，AL は φ 方向に力

(1.1)〜(1.3) 式の n についての和はモードに関する和を意味している．したがって n 次モードの波数はkn (ω) と書かなければならないが，表記が複雑になるが働いたときの φ 方向の変位応答という意味である．

のでここでは省略してある．また，同じ kn (ω) でもレーリー波とラブ波では異なるので注意しなければ各項の最後の項 e−hkr は減衰をあらわしている．hは減衰定数であり，Q ファクターとは

h=

1
2Q

(1.5)

ならない．

の関係にある．これも次数 n によって異なり，またラAR (kn )，AL (kn ) はそれぞれレーリー波，ラブ波の伝達関数 (transfer function) である．これらはつねにブ波とレーリー波とでは異なっている．P 波，S 波の

波数 k との積であらわれてくるが，この k はハンケ算と同時にレーリー波の QR (kn )，ラブ波の QL (kn )ル変換にあらわれる k であるのでそのまま残してあを計算することができる．

Q 構造があたえられているときには，分散曲線の計る．これが正解であることは後の式が簡潔に書きあ

ラブ波やレーリー波の伝達関数は 0 になることはらわされることでわかる．レーリー波の固有関数のあっても発散することはない．これに対して ε は発散す

地表における上下動の比 ε，すなわち paricle motion

ることがある．ε はあるモードの固有関数の地表におけの縦横比もモードによって異なり，kn の関数である．

る水平動 U (ω) と上下動 W (ω) の比，ε = U (ω)/W (ω)

これは現在は H/V 比とよばれることが多いが，誤解である．U (ω)，W (ω) は角周波数 ω の連続関数であをまねくおそれがあるのでここでは使わない．

るから，U (ω) がある周波数で零線を横切って符号を13地質工学，Vol.14，12-28

変えるとその周波数で ε は一次の零点をもつことににあり，振動源が (r, φ) にあるものとする．ただしなる．反対に，W (ω) が零線を横切る周波数では ε はこのときには ur と uφ の方向は振動源の方向によっ

無限大になるが，ここでは ε は一位の極をもつことて定義されていることに注意しなければならない．

になる．

AR と ε は一種反対称的な振舞をする．すなわち，
AR が大きいときには ε は小さく，AR が小さいときには ε は大きくなる．これは ε = U/W であることからも理解できる．また上にのべたように，AR ，AR ε，22

表面波のパワースペクトル
微動の震源モデルとして地表に時間的，空間的にAR ε は振幅応答であるから，これらが発散することは考えにくいので (発散して悪いわけではないが)，εが発散するところでは AR は二次の零点をもたなけ

まったくランダムな単力源が働くものを考える．微動ればならないことになる．実際，モデル計算でもこれ平均すればよい．力の向きがランダムであるとすれが示されている．

ば，ひとつの振動源においても νr , νφ , νz はたがいに(1.1)〜(1.3) 式は原点に振動源があり，(r, φ) に観測点があるとして導いたが，振動源と観測点を入替えてもこの式は成り立つ．そこで以下では観測点が原点独立であると考えてよい．そこで微動の上下成分とのパワースペクトルをもとめるためには，あらゆる振動源からくる表面波のスペクトルの二乗和を時間

水平成分のパワースペクトルの，(r, φ) にあるひとつの振動源からの寄与は——————————————————————————–
¯
¯
¯2
¯2
¯ ∑
¯ ∑
¯
¯
1
1
¯
¯
¯
¯
(1)
(1)
PV (ω) ∼ |uz |2 ∼ ¯νzkAR H0 (kr)e−hkr ¯ + ¯νrkAR εH1 (kr)e−hkr ¯
¯
¯
¯
¯
4
4
n
n
¯
¯2
¯
1 ¯¯ ∑¯(1)
kAR εH0 (kr)e−hkr ¯PH (ω) ∼ |ur |2 + |uφ |2 ∼ ¯νz
¯
¯
4
n
¯
¯
¯2
¯2
¯ ∑
¯
¯
1 ¯¯ ∑
1
¯
¯
¯
(1)
(1)
kAR ε2 H1 (kr)e−hkr ¯ + ¯νφkAL H1 (kr)e−hkr ¯
+ ¯νr
¯
¯
¯
4¯
4
n
n

(2.1)

——————————————————————————–とあらわすことができる．ここでハンケル関数の微分に独立なら j = k の項だけが残り，この平均はは (1.4) の第二式をもちいている．ひとつの震源でも=異なった大きさの力が何回も働く．そこで時刻 tj にたとえば z 方向に大きさ fzj (ω) の力が働いたとすれ
ば，パワースペクトルをもとめるためには νz (ω) を
iωtj

fzj e
で置き換えた上，時間平均すればよい．時間
平均の部分は1∑|fzj |2 =< |fz |2 >
T j

になる．
これまではひとつの振動源だけを考えてきたが，すべての振動源からの寄与を加えあわせるためには，まず単振源の式 (1.1)〜(1.3) をすべての振源について加

¯
¯2
¯
¯
¯
1∑
1 ¯¯∑
iωtj ¯=fzj e
fzj fzk eiω(tj −tk )
¯
¯
T ¯ j
T
¯
j,k

えあわせ，その後にパワースペクトルを計算しなければならない．しかし各振源が独立に振動していると仮定すれば，波形はたがいに無相関であるから，一振源によるパワースペクトル (2.1) 式を全平面にわたって積分すればよい．単位面積当たり N 個の振動源がとあらわされる (は複素共役)．和は時間 T の間に含まれる tj , tk についておこなう．fzj , fzk がたがいあるとし，外力 < |fz |2 > などは空間的に一定であるとすれば，上下動のパワースペクトルは——————————————————————————–¯2∫ 2π∫ ∞ ¯¯∑
¯
1
¯
¯
(1)
dφ
kAR H0 (kr)e−hkr ¯ rdr + · · ·PV (ω) = N < |fz |2 >
¯
¯
¯
4
0
r0
n
——————————————————————————–

14

地質工学，Vol.14，12-28と書きあらわされる．観測点から半径 r0 以内の振動

空間的な積分源から発生する波は表面波として観測されないとし∫ 2πて，積分の下限を r0 としている．ほかの項もこれにならって容易に書き下すことができる．

0

∫

dφ

∫

rdr を上の PV (ω) の第一項

¯2
∫ ∞ ¯¯∑¯¯(1)−hkr ¯dφkAR H0 (kr)e
¯
¯ rdr
¯
r0 ¯ nを例にとって評価する．(1.4) 式の漸近展開をもちい，モード n′ に関する量に ′ をつけることにすれば——————————————————————————–
∫ 2π
∫ ∞
′
′ ′
2 ∑∑√ ′′
kk AR ARdφei(k−k )r e−(hk+h k )r dr
=
π n ′
0
r0
n
√
′
′ ′
[i(k−k)−(hk+hk)]r0∑ ∑ kk ′ e
AR A′R=4′ k ′ ) − i(k − k ′ )
(hk
+
h
′
n n
√
∑ ∑ kk ′ [(hk + h′ k ′ ) cos(k − k ′ )r0 − (k − k ′ ) sin(k − k ′ )r0 ]′ ′e−(hk+h k )r0 AR A′R
=8
′
′
2
′
2
(hk + h k ) + (k − k )
′
n
n ≥n

——————————————————————————–がえられる．この二重和の中で n = n′ の項は k = k ′
であるから

8

∑

問題は n ̸= n′ の項である．n ̸= n′ のとき|k − k ′ | ≫ hk + h′ k ′QR A2R e−2hkr0

(2.2)

n

と簡単になる．ここに QR はレーリー波の Q である．

が成り立つなら——————————————————————————–√

kk ′ (hk + h′ k ′ )
.
=
′
′
2
′
2
(hk + h k ) + (k − k )√√kk ′ (hk + h′ k ′ )
kk ′
. 1
=
≪
=Q
′
2
′
′
(k − k )hk + h k
2h——————————————————————————–
であるから，h が小さいならこの項は n = n′ の項にればならない．

くらべて無視することができる．しかし高周波ではいま，考えている周波数範囲で条件 (2.2) が成り立っ

モードとモードの間隔が狭くなり (|k − k ′ | 小)，表層ているとすれば，微動の上下動成分のパワースペク

地盤のように減衰が大きい (h 大) ときには (2.2) の条

トル PV (ω) と水平動成分のパワースペクトル PH (ω)

件が成り立たなくなることがある．このようなとき

は，(2.1) 式の各項を積分して次のように書くことが′にはモード間のクロスターム (n ̸= n ) を考慮しなけできる．

——————————————————————————–PV (ω) = 2L2V∑

QR A2R e−2hkr0 + 2L2r∑n

PH (ω) = 2L2V∑n

QR A2R ε2 e−2hkr0 + 2L2rn

QR A2R ε2 e−2hkr0∑
n

QR A2R ε4 e−2hkr0 + 2L2φ∑

QL A2L e−2hkr0n——————————————————————————–
L2φ (ω) = N < |fφ |2 >となる．ここにL2V (ω) = N < |fz |2 >は外力の大きさをあらわす量で，ω の関数であるかもL2r (ω) = N < |fr |2 >しれない．水平方向の力 fr , fφ が平均的にみて等方15地質工学，Vol.14，12-28

Q′L = QL e−2hkr0

的であると仮定して

L2H = L2r = L2φと置けば，上下動，水平動のパワースペクトルはと置き，簡単のために

Q′R = QR e−2hkr0——————————————————————————–PV (ω) = 2L2V∑∑

Q′R A2R + 2L2Hn

PH (ω) = 2L2V∑nQ′R A2R ε2 + 2L2HnQ′R A2R ε2(∑nQ′R A2R ε4 +∑)Q′L A2L(2.3)

n——————————————————————————–となる．ここにあらわれる量は，外力に関する L2V , L2Hと書くことができる．λR はレーリー波の波長であり，以外はレーリー波，ラブ波の分散曲線をもとめる際モードによって変化する．QR もモードによって変化にほとんど自動的にもとめられる量ばかりである．

するから，これらの項は和の中に含まれている．r0 は

パワースペクトルは振幅応答の二乗に Q を掛けて表面波として観測される振動源の最小限の距離であ加えたものに外力を掛けるという簡単な構造になってるが，ここではレーリー波，ラブ波とも r0 を波長にいる．振幅応答の相反性により，水平力からの上下動等しくとることにする．したがってスペクトルへの寄与と，上下力からの水平動スペク

Q′R = QR e−2π/QR

トルへの寄与とは同じである．このモデルで減衰 Qを考慮していることは重要である．表面波の振幅は√振動源からの距離 r の 1/ r でしか減少しないから，減衰を無視すれば全平面で積分するとパワーが無限大になってしまうからである．

Q′R , Q′L の指数関数の部分は，レーリー波に対し
ては
[
]
2π r0
−2hkr0e= exp −QR λR

Q′L = QL e−2π/QLである．しかし後でみるように，QR や QL は周波数によってほとんど変化しないので，実際には Q′R = Q′Lとしても結果にはあまり影響はない．

H/V スペクトル (2.3) 式より微動の上下動成分に対する水平動成分のパワースペクトル比は——————————————————————————–∑ ′ 2 2∑PH (ω)QR AR ε + (L2H /L2V ) (Q′R A2R ε4 + Q′L A2L )∑∑=PV (ω)Q′R A2R + (L2H /L2V ) Q′R A2R ε2——————————————————————————–とあらわされる．ここではこれを H/V スペクトルとよぶことにする．この比は L2H /L2V

(2.4)

り，シュワルツの不等式により常にの単調関数であ——————————————————————————–(∑Q′R A2R ε2

)2

≤

∑

Q′R A2R∑()
Q′R A2R ε4 + Q′L A2L——————————————————————————–
が成り立っているから単調増加関数となり——————————————————————————–)∑( ′ 2 4∑ ′ 2 2
QR AR ε + Q′L A2L
P (ω)
Q A ε
∑ R′ R2 ≤ H∑ ′ 2 2≤
QR AR
PV (ω)QR AR ε——————————————————————————–

16

(2.5)

地質工学，Vol.14，12-28が成り立つ．したがって，H/V 比は上式できまる上のときの特別な場合 (基本モードのみ) であることが限と下限の間にしか存在しえない．上限，下限はもちわかる．これは (2.5) 式の下限にひとしい．これとはろん周波数の関数である．

反対に，水平力だけしかはたらかない場合には∑ ′ 2 4
PH (ω)(QR AR ε + Q′L A2L )∑ ′ 2 2=L2V = 0PV (ω)QR AR ε(2.7)

これまでの多くの解析では微動はレーリー波の基
本モードのみからなるとし

PH (ω) . 2= ε (k0 )PV (ω)となり，(2.5) 式の上限にひとしい．
もうひとつ観測可能な量として，水平動の中のレーとしてきたが，これは水平方向に力が働かない∑ ′ 2 2Q A ε
PH (ω)= ∑ R′ R2
L2H = 0(2.6)
PV (ω)QR AR

リー波とラブ波のパワースペクトルの比がある．こ
こでは水平動全体のパワースペクトル PH (ω) の中に占めるラブ波のパワースペクトル PHL (ω) の割合を——————————————————————————–∑(L2H /L2V ) Q′L A2L
PHL (ω)∑=∑ ′ 2 2
PH (ω)QR AR ε + (L2H /L2V ) (Q′R A2R ε4 + Q′L A2L )(2.8)——————————————————————————–
で定義することにする．この比は外力の比 L2H /L2V がが成り立つ．
観測からこの比がえられたとすると，(2.8) 式から0 のとき 0 になり，外力の比が増加するにつれて単調に増加し，一定値に収束する．したがって∑ ′ 2
PHL (ω)Q AL
0≤≤∑ ′ 2 L(2.9)
PH (ω)(QF AR ε4 + Q′L A2L )外力の比——————————————————————————–∑
L2H(PHL /PH ) Q′R A2R ε2
∑
∑
=
L2V
Q′L A2L − (PHL /PH ) (Q′R A2R ε4 + Q′L A2L )(2.10)——————————————————————————–
比 L2H /L2V を消去するとがもとめられる．これをもちいて (2.4) 式から外力の——————————————————————————–∑ ′ 2 2∑ ′ 2
Q A ε
QL AL
[(∑R R)∑∑∑PH (ω)= ∑PV (ω)Q′ A2
RR

Q′L A2L + (PHL /PH )Q′R A2R ε22−Q′R A2R](Q′R A2R ε4 + Q′L A2L )(2.11)——————————————————————————–となる．この式の中で PHL /PH はまったく自由に選べるわけではない．なぜなら，PHL /PH は (2.9) 式を満たしていなければならないからである．

3

tr10N6 は N006 7 の最上層を tr10sb で置き換えたモデルである．tr10N6 の 10 層目以下が N006 7 の 2層目以下に等しくなっている．減衰はすべての層でQS = 20, QP = 50 としてある．レーリー波，ラブ波
とも基本モードから五次モードまでを計算した．

H/V スペクトルの計算例
四つの地盤モデルについて計算をおこなってみた．

モデル N006 7 は is06tb と tr10sb よりも深い構造，

17

地質工学，Vol.14，12-28

Table 1 計算にもちいたモデル
h は層厚 (m)，β は S 波速度 (m/s)．密度は全層にわたって一定としてある．

層
1
2
3
4

is06tbhβ
11 14012 110
5 310
∞ 440

層
1
2
3
4
5
6
7
8
9

tr10sbβh
5 150
13 20011 120
7 160
14 150
2 170
5 200
1 320
∞ 520

層
1
2
3
4
5
6
7

N006 7
h
β
129
321
231
660
443
850
460 1200
973 1500
974 2000∞ 3200

層
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

tr10N6hβ
5 150
13 20011 120
7 160
14 1502 170
5 200
35 32034 520231 660······

Fig. 1-1 はモデル is06tb についての結果である．図(a) にはラブ波の位相速度 (実線) と群速度 (破線) のは比較的シャープであるが，高次モードには際立った分散曲線を示している．図 (b) には対応するモードの桁以上小さい．ラブ波と違ってレーリー波の伝達関

伝達関数 AL が示されている．縦軸は対数スケールで数は零点を持ち，基本モードでは 1.3Hz 付近，一次ある．これらふたつの図は単純な二層構造のときのモードは 3.4Hz 付近にある．基本モードは零点より分散とよく似ており，各モードの伝達関数は群速度がも低周波側では伝達関数がピークの 100 分の 1 程度極小になる周波数付近でピークをもち，高次になるになっている．ここでは AR がラブ波の基本モードのほどピーク値が減少している．このモデルは基盤が伝達関数よりは小さくなっている．

浅いので，この周波数範囲では三次モードまでしかFig. 1-2(c) はレーリー波の減衰 Q−1
R (実線，左目盛) と ε (破線，右目盛) である．減衰 Q−1
R は (3.1) 式

みえない．

Fig. 1-1(c) にはラブ波の減衰 Q−1
L が示されている．
−1
ラブ波の減衰 QL は，j 層の S 波の減衰 Q−1
Sj から位相速度の偏微分係数を用いて∑ [ βj ∂c ]
Q−1
=
Q−1
L
Sj
c ∂βj

ピークはなく，最大値は基本モードのピークよりも一に P 波の減衰の項を加えて計算した．Q−1
R があまり変化しないことはラブ波と同様である．
基本モードの ε は 1.3Hz 付近で無限大になる．こ

(3.1)

j

れは伝達関数 AR の零点に対応している．同様に一次モードの 3.4Hz 付近の AR の極小と ε の極大が対応している．さらに，基本モードの 2.4Hz 付近の ARによって計算した．ラブ波の位相速度を c，群速度をのピークと ε の極小が対応している．パワースペクト

U とするとルには伝達関数が AR ，AR ε，AR ε2 の形で入ってい

∑[
j

βj ∂c
c ∂βj

]

c
=
U

るから，AR が大きいからといって，あるいは ε が大きいからといってパワーが大きくなるとは限らない．

の関係があるので，ここで用いたモデルのように QSj

この意味で ε だけをみている従来からの解析法にはが一定の場合には問題がある．実際，基本モードの 1.3Hz，一次モード

c −1
Q−1
Q
L =
U S

の 3.4Hz の ε の極では，AR と AR ε は 0，AR ε2 は有であるから Q−1
L は周波数によってほとんど変化しな
い．ここでは QS を 20 に固定しているので，Q−1
L は1-3(a) は (2.3) 式の各項を表したものであ∑ ′ 2
る．実線 (VV) は PV の右辺第一項
QR AR である．1.4Hz 付近で不連続になっているのはここに基本限の値に収束している．

群速度が極小になる周波数でゆるやかなピークをも. −1
つほかは Q−1
L = QS = 0.05 である．

Fig.

モードの零点があることと，ここから一次モードがFig. 1-2 は同じモデル is06tb のレーリー波に関する結果である．図 (a) はレーリー波の位相速度，群速

はじまっているからである．破線 (VH) は PV の第二∑ ′項
QR (AR ε)2 である．これも 1.4Hz 以下ではみえ度，図 (b) は伝達関数 AR である．ラブ波よりは複ない．2.4Hz では基本モードの AR は有限の値の極大

雑であるが，やはり群速度の極小付近に伝達関数 ARをもつが，ここでは ε が 0 になるので AR ε は 0 になのピークがある．基本モードの 1.3Hz 付近のピーク

り，破線は谷となっている．反対に 3.4Hz では一次

18

地質工学，Vol.14，12-28

Figure 1-1 モデル is06tb に対するラブ波の分散特性
横軸は周波数(Hz)．(a): 位相速度（実線），群速度（破線）．(b): 振幅応答．(c): 減衰，縦軸は QL−1 ．

Figure 1-2 モデル is06tb に対するレーリー波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-1 とおなじ．(c)の破線は ε （右目盛）．

19

地質工学，Vol.14，12-28

Figure 1-3 モデル is06tb に対する(2.3)式の計算結果(a) LV ， LH を除いた(2.3)式の各項．VV は∑ Q A ，VH は ∑ Q A ε など．
'
R

2
R

'
R

2 2
R

(b) 水平動パワースペクトル PH に対するラブ波のパワースペクトル PHL の比，(2.8)式．パラメーターは外力の上下，水平動の比， L2H / LV2 ．
(c) 上下，水平動のスペクトル比 H/V を PH / PV の形であらわしたもの．パラメーターは L2H ， LV2 ．
(d) スペクトル比 H/V(平方根）をラブ波のパワースペクトル比 PHL / PH をパラメーターとしてあらわし
たもの．

20

地質工学，Vol.14，12-28

モードの ε は無限大になるが，AR が二次の零点を持比 PHL /PH をパラメーターとしてあらわしたものでつので積 AR ε は 0 なり，破線に不連続は生じていなある．実線は PHL /PH = 0.5，すなわち，水平動のい．一点鎖線 (HH) は PH 第二項のうちレーリー波に∑関する Q′R (AR ε2 )2 をあらわしている．2.4Hz の谷

パワースペクトルのうち半分がラブ波の場合である．
この場合には 1.3Hz のピークをのぞいては比がほとの意味は前と同様である．3.4Hz では今度は一次モー

んど 1 になっている．PHL /PH = 0.8 の場合には (鎖ドの AR ε2 が有限の値になる．鎖線に小さなパルス線)，3.4〜4.3Hz で発散しているようにみえるがこれがみえるのは 0 掛ける無限大の二乗 AR ε2 の計算誤はプロットの都合で，実際はこの範囲で H/V パワー差である．最後に，二点鎖線 (L) は PH の最後の項∑ ′ 2
QL AL である．Fig. 1-1(b) からわかるように，基比が負になっている．これは前にものべたように，こ本モードが卓越している．また一般にレーリー波になってしまったからである．Fig. 1-3(b) で鎖線が 0.8

よるパワーよりも大きく，特に低周波では卓越して以下になっているのがこの範囲である．ただし，外力いる．

の比が負であっても H/V パワー比が負になるとは限Fig. 1-3(b) は水平動のパワースペクトル PH (ω) に対するラブ波のパワースペクトル PHL の比 (2.8) 式

らないので，注意しなければならない．

である．この比は L2H = 0 のときに最小値 0 になり，のばらつきが少ない．また (d) は，結果としてレー

L2H /L2V 比が増加するにつれて増加していく．図の破リー波の基本モードの ε の変化と似た形をしている．

線は L2H /L2V = 0.1，実線は L2H /L2V = 1，一点鎖線は
L2H /L2V = 10 のときである．一点鎖線は L2H /L2V = ∞L2H /L2V をパラメーターとするよりも，PHL /PH をパ
ラメーターとした方が観測とあわせやすい．

の範囲では外力の比 L2H /L2V が許されない負の値に

Fig. 1-3(c) と (d) を比べると (d) の方が低周波でのときのグラフに非常に近い．したがってこの図の一Fig. 2 はモデル tr10sb に対する同様な計算結果で

点鎖線はスペクトル比の上限，(2.9) 式の右辺をあらある．先のモデルとの違いは基盤が深いこと，低速度わしているとみて差支えない．

層をもつことである．基盤が深いためにこの周波数

このモデルでは水平力が小さい一点鎖線 (L2H /L2V=

範囲で五次モードまでがみえている．また低速度層0.1) の場合でもラブ波の割合は 50%を越えており，水平力が大きくなるとほとんどの周波数で 80%を越えており，ラブ波の励起の効率がよいことを示していをもつために高次モードの振幅応答が複雑な振舞をる．観測によるとラブ波のパワー比は 0.4 から 0.8 の
ただし，このモデルでは 4Hz を中心としてラブ波がFig. 3 はさらに基盤が深くなったモデル N006 7 に対する結果である．分散曲線が複雑になっており，位相速度が交差するのではないかと思われるほど接近励起されにくい帯域がある．

しているところがある．ラブ波，レーリー波ともに，

Fig.
1-3(c) は H/V を 慣 例 に し た がって√PH (ω)/PV (ω) の形であらわしたものである．実線 (H=V) は上下方向と水平方向の外力が等しい
L2H = L2V の場合，破線 (H=0) は水平方向の外力

群速度の極小の程度が非常に弱く，そのためか伝達関が 0，L2H = 0 の場合で (2.6) 式に対応し，一点鎖線(V=0) は上下方向の外力が 0，L2V = 0 の場合で (2.7)

えにくい構造であることを意味している．伝達関数

式に対応している．後二者は H/V のそれぞれ下限とている．たとえば Fig. 3-1(b) のラブ波では 0 次，1

上限をあらわしている．三本のグラフが 1.4Hz で鋭次，2 次のピークがそれぞれ 0.7，2.3，3.8Hz にあるいピークをもつのは，(a) では小さくてみえていない∑∑ ′ 2 2が， Q′R A2R とQR AR ε がともに極小値 0 をとが，これらが二層構造における伝達関数のピークにるからである．一方，2.4Hz 付近で破線と一点鎖線がク周波数以下にピークがあり，これらのピークは次数反対の振舞をするのは (2.6) 式の分子，(2.7) 式の分母
∑ ′ 2 2に現れる
QR AR ε がそこで 0 になるからである．

が高くなるにつれて数が増加しているように見える．

L2V= L2H のときのグラフはこれら二つのグラフの中ではグラフからモードの判別が困難である．特に基間的な振舞をする．この図で印象的なのは，水平力と本モードと一次モードは 0.7Hz 以下で交差しており，上下力の比によっては H/V のピークが谷になること

0.3Hz 以下では一次モードの方が振幅が大きい．

間に求められており [5]，ここでの計算と矛盾しない．

もありえるということである．

している．しかし全体的な振舞は先のモデルと同様であるので説明は省略する．

数 AR ，AL の絶対値はともに前のモデルと比べると約一桁小さくなっている (図 (b) の左の数値を参照)．
これはこのモデルが微動を励起しにくい，あるいは伝は単純なモデルの場合のピークより低周波で変動し対応している．しかしこのモデルではこれらのピー

レーリー波の伝達関数でも同じ現象が見え，低周波ε(Fig. 3-2(c)) の変化は全体としてははなはだ複雑

Fig. 1-3(d) は H/V 比 (平方根) をラブ波のパワー

21であるが，低次モードの変化は単純である．基本モー地質工学，Vol.14，12-28

Figure 2-1 モデル tr10sb に対するラブ波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-1 とおなじ．

Figure 2-2 モデル tr10sb に対するレーリー波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-2 とおなじ．

22地質工学，Vol.14，12-28

Figure 2-3 モデル tr10sb に対する(2.3)式の計算結果(a)～(d)は Fig.1-3 とおなじ．

23地質工学，Vol.14，12-28

Figure 3-1 モデル N006_7 に対するラブ波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-1 とおなじ．

Figure 3-2 モデル N006_7 に対するレーリー波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-2 とおなじ．

24地質工学，Vol.14，12-28

Figure 3-3 モデル N006_7 に対する(2.3)式の計算結果(a)～(d)は Fig.1-3 とおなじ．

25

地質工学，Vol.14，12-28

ドでは 0.18Hz に弱い極大が，1.1Hz に弱い極小が見起振力の上下，水平成分の比に強く依存する．この比られるがそのほかは平坦である．これらは伝達関数を変えることによって H/V 比のピークが谷に変わるの極小と極大に対応している．一次モードも弱い極こともありえる．

大極小が見られるが，2.9Hz に零点を持っている．こ微動がレーリー波だけからなっているときは，H/V

れも伝達関数の弱い極大に対応している．2 次モード

比は下限の値をとり，ラブ波の寄与が増えるにつれては 1.6Hz に極を，4.6Hz に零点を持っており，これら

この比は増加する．これまで多くの場合，レーリー波

は伝達関数の零点と弱い極大に対応している．

だけの仮定をもちいてきたが，これは下限だけに注

モデル N006 7 のパワースペクトルやスペクトル比目してきたことに対応している．
−1
減衰 Q−1
R , QL は周波数によって変化するが，ほか(Fig. 3-3) はほかのモデルに比べてはるかに単純である．H/V 比の 0.1Hz 付近に見える不連続は一次モードの出現によって生じたものである．

の量の変化に比べてはるかに緩やかであるから，無モデル N006 7 は前の二つのモデルに比べて地表付

レーリー波，ラブ波ともに高次モードの影響は必

近の構造が非常に粗くできている．これが上に述べずしも無視できない．伝達関数が遮断周波数でほとた AR や AL が小さくなった原因と考えることができ

んど不連続的に増加するために，パワーにも不連続る．そこで N006 7 の第一層を tr10sb で置き換えた的な増加があらわれるからである．地下構造によってのがモデル tr10N6 であり，これに対する結果が Fig.

は基本モードよりも高次モードの伝達関数の方が大4 である．予想通り振幅応答の値は Fig.1，2 と同じレベルになっている．位相速度，群速度の分散曲線

きくなる周波数帯がある．

は Fig. 3 とあまり違わないように見えるが，振幅応リー波とラブ波のパワースペクトル比を用いること

答と ε の形はまったく異なっている．たとえば Fig.

がかんがえられる．モデル計算の結果，これも構造

4-1(b) のラブ波の基本モードの AL はモデル N006 7に強く依存している．しかしラブ波のパワー比をパのそれではなくモデル tr10sb の基本モードと同じ形

ラメーターにえらぶと，外力をえらんだときに比べをしている．いいかえれば，基本モードといえどもて H/V 比のばらつきが小さくなり，結果として基本

表層の構造が伝達関数に重要な影響を及ぼしている．

モードの ε の変化に似た形になる．モデルフィッティ

これに対して高次モードの伝達関数はモデル N006 7

ングの場合にはこちらの選び方の方が便利である．

のそれに似た形をしているが，周波数が高くなるとラブ波のパワー比をパラメーターにえらぶのはあ

むしろモデル tr10sb に近づいてくる．

視することができる．

起振力の H/V 比を求める一つの方法として，レー

くまでも便法であって，常時微動の本性を知るために

レーリー波の伝達関数 Fig. 4-2(b) では基本モード

はラブ波の観測が必要である．

に 0.53Hz の谷と，一次モードに 1.55Hz の谷が現れ最後に，ここでは点力源からなる起振力を仮定している．これらは Fig. 2-2(b) のふたつの谷に対応した．H/V とラブ波のパワー比の関係 (2.11) 式はあくている．これらの谷には ε のピークが伴っている．全までこの仮定から導かれた関係である．ほかの起振体として見ると Fig. 4-2(c) の ε と Fig. 3-2(c) の ε に力を仮定すればまた別の表現になるはずである．

はほとんど共通性がない．いいかえれば ε は表層の構造に非常に敏感である．Fig. 4-3(a) にパワースペ
クトルを示す．これはモデル tr10sb に対するパワースペクトル Fig. 3-3(a) とほとんど同じ形をしてい

参考文献

る．H/V 比 (Fig. 4-3(b)) は 0.2Hz 以下の低周波で[1] Arai, H. and K. Tokimatsu : S-wave velocity pro-

は N006 7 に，1Hz 以上の高周波では tr10sb に似てfiling by inversion of microtremor H/V spectra, Bull.
Seism. Soc. Am., vol. 94, 53-63, 2004.

いる．これはいいかえればモデル tr10sb で 1Hz 以下のパワースペクトルを議論したり，モデル N006 7 で0.2Hz 以上のパワースペクトルを議論するのは意味が[2] 斎藤正徳 : 「地震波動論」，第 11 章，東京大学出版会，2009.

ないことになる．

[3] 斎藤正徳 : 「地震波動論」，第 13 章，2009.
[4] 斎藤正徳 : 水平２成分アレーを用いた縦波・横波
成分の分離，物理探査，60 巻，297-304, 2007.

おわりに[5] 山本英和 : 3 成分微動アレー観測による Love 波の当然のことではあるが，微動の上下動，水平動のパワースペクトル比は地下構造に依存すると同時に，26

位相速度の推定の試み，物理探査，53 巻，2 号，153-

166, 2000.

地質工学，Vol.14，12-28

Figure 4-1 モデル tr10N6 に対するラブ波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-1 とおなじ．

Figure 4-2 モデル tr10N6 に対するレーリー波の分散特性(a)～(c)は Fig.1-2 とおなじ．

27

地質工学，Vol.14，12-28

Figure 4-3 モデル tr10N6 に対する(2.3)式の計算結果(a)～(d)は Fig.1-3 とおなじ．

28

地質工学，Vol.14，29-34

コンクリート工学の最新トピック
千々和 伸浩 1)
1） 東京工業大学 環境・社会理工学院

1．はじめに我が国のインフラストラクチャーの多くは高度経済成長期に建設されたものである．今日人間の高齢化が問題となっているが，それと並行してインフラストラクチャーの高齢化も進行しており，劣化損傷が生じた構造物の安全性の担保が大きな課題となっている．劣化損傷が生じた場合，施設を新しい施設に更新するのが最も簡単で，根本的な解決方法であるが，そこには人間の高齢化の問
題が立ちはだかり(注：正確には高齢者が増えることよりも，価値を生み出す生産年齢人口の人口比
率と絶対数が減少して社会を支えられなくなることが問題であるので注意されたい)，更新しようにも予算がなく，やむを得ず今の施設をなんとか延命化し，使い続けざるを得ないのが多くの実態である．要求性能に対して必要にして十分な性能を有する施設を建設し，適切な修繕や補強によって既存施設の機能を長く維持し続けるという，土木技術者の責務は今後ますます大きくなると思われる．
本稿ではコンクリート構造物の各種性能の経年変化を高精度で予測するツールとして開発され，近年着目を集めている材料-構造応答連成解析シス
テム(DuCOM-COM3)についてその概要を述べるとともに，そのシステムを用いた分析によって得られたコンクリート工学分野の新たな知見について紹介する．
2．材料-構造応答連成解析システム(DuCOM-COM3)
コンクリート構造物の長期性能変化を予測評価
しようとする場合，水和-空隙形成-物質移動の3つの要素に立脚したコンクリートの化学特性変化と，化学反応の結果もたらされた物理物性を有する物
体としての力学応答との相互作用を正確に追跡していくことが必須になる．
コンクリートを端的に表現するなら，セメント硬化体という糊によって，砂や砂利を固めた物体ということができる．セメント硬化体はセメントと水の「化学反応」によって形成される「多孔体」
であり，その空隙には10-2m(cm)から10-9m(nm)までの様々な空隙を有する．練り混ぜ直後においては水とセメントが接触して化学反応を起こし，その水和熱により化学反応が加速されるという正のスパイラルが生じるが，化学反応の結果として形29成される多孔体骨格が水の移動が阻害するため，反応の速度は徐々に低下し，最終的には数日間のうちに所定の強度を持った，いわゆるコンクリー
トという物体が出来上がる．ただこの時点ではコンクリート中の水和化学反応はまだ完了しておらず，その後数十年から数百年の構造物供用期間において，外気との間での水分のやり取りを行いな
がら，強度は増進しつつけていくことになる．構
造物としての供用期間中においては，乾燥作用や各種外力の作用によってコンクリートに引張応力が発生し，その大きさ水和反応の進展により増加しつつあるその時点のコンクリートの引張強度を超えるとひび割れが発生する．形成されたひび割
れは，コンクリートの空隙よりも物質移動抵抗性が小さく，ここを通って水やその他塩分や二酸化炭素などがコンクリート内部に侵入するようになるため，強度の増進や内部に埋め込んだ鉄筋の腐食速度が強い影響を受け，その後のコンクリート
構造物の挙動に影響を及ぼすことになる．
東京大学コンクリート研究室では，これらの分析を可能とする材料-構造応答連成解析システム，
通称DuCOM-COM3の開発を行ってきた(図-1)．このシステムは水和モデル-空隙形成モデル-物質移動モデルの3つをコアとして，多孔質体であるコン
クリートの長期化学的特性変化を予測評価する
DuCOMシステムと，分散ひび割れモデルをベースとして鉄筋コンクリートの各種構造挙動を予測評
価するCOM3システムとを有機的に連携して構築される数値解析システムである．開発は1970年代から開始しており，鉄筋コンクリート構造物で生じる様々な現象に貢献するとともに，その生涯を精緻に予測可能なシステムとして，多くの実績を有する．DuCOMシステム，COM3システムそれぞれ単体でも世界水準の高い予測精度を有しているが，さらに両者を有機的に連成させ，材料特性の変化と構造性能の変化を予測するシステムは極めて稀有である．
3．PC 橋梁の過剰たわみ問題の原因解明
1970年代に建設されたプレストレストコンクリ
ート橋梁において，我が国の橋梁において設計時の予測の3-4倍程度のもの大きなたわみが生じていることが2008年に報告された．その後の調査から世界各地で類似の事例が生じていることがわかり，

地質工学，Vol.14，29-34

世界的な関心事となった．原因として推定されたのはコンクリートの収縮・クリープ特性の予測ミスである．先に述べたようにコンクリートは多孔質体であり，外気と接触した場所から水が外部に逸散することで毛管張力が発生して，コンクリー
トは縮もうとする．

で考慮されていない未知の影響因子が存在する可能性を示唆しており，その究明がコンクリート工学の喫緊の課題となった．
東京大学コンクリート研究室では材料-構造応答
連成解析システムにより，過剰たわみの発生した橋梁の再現解析を行い，結果，その再現に成功するとともに，原因機構を明らかにした(図-2)．主要
因は大きく二つあり，一つはクリープ特性が構造特性値であるにも関わらず，設計においてそれを材料特性値として扱っていた点，もう一つは橋梁
部位ごとの鉄筋量の違いによる収縮量の差異である．
収縮やクリープといったコンクリートの体積変化現象のほとんどは，コンクリートが多孔質であり，被圧水がその中をゆっくりと移動していくという現象に起因する．コンクリートの形状が同じ球体であっても，直径が1cm程度のものであれば中心部まで乾燥する(=内部の水分が外部への移動する)のに数日しか要しないが，直径が1m程度ともな
ると中心部まで乾燥するのに100年以上の時間をかけて水が移動することになる．作用応力という点で両者が同じ状態下にあるとしても，寸法が小さい場合にはクリープ変形が早期に終了し，寸法が大きい場合にはゆっくりと進行していくため，両方のクリープが完全に完了するまでは，寸法に対する相対的なクリープ変形量は異なる，さらに水が内部に保持されていると水和が促進され強度増進が生じるため，寸法によっても最終強度が異なることになり，これに伴ってクリープ変形量の終局値も異なることになると考えられる．これまでのコンクリートの設計では収縮やクリープといった特性を評価するにあたって，その進行度に寸法依存性があることは反映されていたが，数十年が経過した後の終局値に関しては，まだ十分なデータがそろっておらず，今後の研究による解明・検証が待たれるところである．また寸法の影響を設計で評価するにあたっては構造体全体を体積/表
面積比という平均指標に落とし込んで評価するという手法がこれまで用いられてきたが，これらによる予測は3年間程度までは実態と合致するものの，それ以上の時間となると仮定と実態とがかい離していくことが明らかになった．同じコンクリートを使って構造物を作ったとしても，収縮やクリープといった特性は各部位の厚さによって進展度が異なるため，その体積変化量は必ずしも一致しない．高精度にたわみ推移を再現・予測するた
めには，収縮やクリープは材料特性値ではなく構造特性値であるとして，各部位の応答を積分して全体を評価する必要があることが示されたのである．

図-1 材料-構造応答連成解析システム

設計時予測
実測値
解析
(上路面乾燥)解析(上路面湿潤)図-2 PC 橋梁たわみの経年変化の再現解析結果

外力が作用し続けることのよっても，空隙中の水がゆっくりと移動したり，あるいは骨格が徐々に破壊されたりすることで体積が変化する．収縮やクリープの影響は昔から知られており，設計においてもクリープによる変形量は外力作用時に生じる変形の2-3倍程度の量になるとして設計に織り込まれていたが，過剰たわみに関する報告は，設計30

地質工学，Vol.14，29-34

もう一点の橋梁部位ごとの鉄筋量の違いによる収縮量の差異というのは，鉄筋の量によってコンクリートの収縮拘束度が異なり，その影響が無視できない場合があるということである．単位面積当たりの鉄筋量の多い方がコンクリートは縮みにくい．例えば上フランジと下フランジが同じ大きさの片持ち形式の橋があり，上フランジに対して
下フランジよりも相対的に鉄筋が多く配置されている状況を想定すると，これが一様に乾燥すると違いを無視することができなくなるのである．
材料-構造応答連成解析システムによる再現解析
では日射や降雨・降雪といった気象作用も長期挙動に影響を及ぼすことも明らかになった．対象とした橋梁では上フランジが雨を受けず，常に乾燥環境にあったと仮定した場合と，常に湿潤状況であったと仮定した場合で，たわみに20%程度の差が生じることになった．100年単位の構造物挙動を予測する際に気象作用による累積的な影響は無視できないということであり，この結果から環境作用の精緻なモデル化の重要性が認識され，現在様々な研究機関でその研究が開始されている．
4．浅地中カルバートの遅れせん断ひび割れ
供用中の浅地中カルバート内部にて，多数のひび割れが発見され，その後頂板のたわみが想定の数倍も生じていることが計測から明らかになった．
このカルバートはオープンカットで建設され，躯体の建設後に埋め戻して地中構造物として供用されているものである．この構造物の先に3章で述べた橋梁と同じく建設から30年が経過しており，類似の原因機構でたわみが生じた可能性があることから，材料-構造連成解析システムによる原因解明が行われた．なお本システムでは地盤とコンクリートの相互作用を取り扱うことが可能となっており．土圧作用下におけるコンクリートのクリープ
変形にともなって各部位の作用土圧が変化し，それに伴い自動的にコンクリートのクリープ変形速
度も変化するようになっている．
解析的検討の結果から，地盤の沈下とカルバー
ト内部の乾燥があるとそれらの相乗作用が生じ，供用開始から1000日くらいが経過した頃にハンチ付近にせん断ひび割れが形成されることが予見された(図-3)．カルバート内部の乾燥がなく地盤沈下
のみの影響を考えた場合，あるいはカルバート内部の乾燥のみを考え，地盤沈下は起きないとした
場合には，通常の曲げモードでの変形であり，実測されたようなたわみ量は生じず，仮に実測たわ
み量を再現しようとすると土の比重を2-3倍に仮定
せねば説明できない．しかし両者が同時に作用した場合にせん断ひび割れ面が生じるとすると，この面で不連続な鉛直変位が生じ，実測されたたわみに近い変位量が生じる可能性があることが予見されたのである．これを検証するために実地においてカルバート内から鉛直に削孔し，その内部の画像を観察したところ，削孔した穴を斜めに交差するひび割れが発見され，その交差個所を連ねるとほぼ予見されたような斜め方向のひび割れが形成されていたことが明らかになった．カルバートの頂板を精緻に観察したところ，当該のひび割れ

設計時予測①沈下の影響のみ②乾燥の影響のみ①と②の単純和

実測値
予見された
遅れせん断ひび割れ

沈下＋乾燥を同時に仮定した場合

ス
パ
ン
中
央
側

側
壁
側

せん断ひび割れによる頂版の段差図-3 浅地中カルバードの遅れせん断ひび割れとすると，下フランジが大きく縮むようになるため橋としてはたわむことになる．鉄筋による収縮拘束の影響評価は複雑で，また一般に断面当たりの鉄筋量が1％程度と少ないため，たわみへの影響は考慮されてこなかったが，部位によっては鉄筋やPCケーブルが集中し，それ以上の鉄筋量が配置される場合があり，このような場合には鉄筋量の31

地質工学，Vol.14，29-34の個所においてカルバート頂板に段差があることがわかり，これも数値解析で予測された通りの状況であった．
解析から推定された原因機構は以下のとおりである．まず地盤の沈下に伴い，滑り線が斜めに形成され，もともと想定していた鉛直土圧に加えて，滑り線上部三角領域の土圧がカルバートに作用することになる．コンクリート製のカルバートは土圧の作用を受けてクリープ変形するが，作用対象が変形すると主動土圧は低下するため，結果として土圧の作用位置がカルバートの頂板センターからハンチ付近へとシフトしていくようになる．外力の作用位置がハンチ付近にシフトするとカルバートの耐荷力としては相対的に曲げに強く，せん
断に弱くなるが，そのような状態で長い時間力が作用し続けたことで，せん断ひび割れが徐々に形成される，いわゆる「遅れせん断ひび割れ」が生じたものと考えられる．遅れせん断ひび割れの存在可能性については，その存在を否定する研究報
告もあり，実験条件の整理や比較検討が進められているところである．
土とコンクリートの相互作用は複雑であるため，地中構造物の設計では，必ずしも陽な形でこれを図-4 腐食環境に暴露された部材の劣化と残存保有性能の変化に関する実験と解析予測結果

図-6 防災科研で行われた実スケール建築物の地
震時応答の再現結果(左：実験，右：解析)

取り扱っていない．しかしコンクリートのクリー
プ変形を取り込むことで作用土圧を低減させる
ことができ，構造躯体をより合理的に設計できる
可能性があるほか，遅れせん断ひび割れのような想定外の変形による安全余裕度に変化が生じる
可能性についても，設計時に予測して対策を講じることも可能となる．安全な構造物をより合理的に構築していく上で，自然な流れとしてこれらの図-5 柱部材における腐食発生鉄筋種類と腐食進展に伴う構造性能への影響評価

32地質工学，Vol.14，29-34

相互作用を検討していくことになるものと思われ，そのための前提条件として高精度な現地地盤
情報のニーズが今後高まっていくのではないかと考えられる．

鉄筋腐食による構造性能の低下は以前から指摘されており，それに着目した研究はかなり以前から開始されてきた．しかし鉄筋の腐食と部材の構造性能変化の間には，先に概説したような複雑な現象間の相互作用があるため，それらを切り分けて評価することが困難であり，定性的な評価にとどまらざるを得なかった．材料-構造応答連成解析
システムにおける材料物性の変化は，水和モデル空隙形成モデル-物質移動モデルの3つを中心にして評価されるものであるが，物質移動モデルでは
二酸化炭素や塩化物イオン，酸素の移動も取り扱うことが可能で，それぞれの評価精度の向上を図

5．環境作用と構造物の地震応答の変化
これまでコンクリートの乾燥に伴う変形に関連した話題を述べてきたが，耐荷力，耐震性能という観点で今日のインフラが直面している問題の多
くは引張応力を分担する鉄筋が腐食したことに起因するものである．鉄筋コンクリート中の鉄筋は図-7 腐食による建物の水平応答変位の変化(青線：健全時，赤線：腐食時) ※矢印の順に
兵庫県南部沖地震で計測された最大加速度の 10％，25％，50％，100％と順に増加させて作用させたもの

図-8 各層の層間変位に腐食が与える影響

不働態被膜に覆われており，通常環境では錆びない状況にある(近い状況として，アルミニウム製品が錆びたりしないのは，通常環境下においてその表面に不働態皮膜が形成されているためである)．
しかしこの不働態被膜は塩化物イオンの存在やコンクリートのpHの低下によって破壊され，鉄筋の腐食が開始する．鉄が腐食すると，その体積は酸素の供給量によって2倍から10倍までにも膨らむ
ため，鉄筋の周りのコンクリートには引張応力が発生し，ひび割れが生じる．ひび割れが生じると，そこを通じた物質移動が起きるため，腐食速度が大きくなることになる．ひび割れの発生は腐食を加速させるだけでなく，不連続面を形成したり，
かぶりの剥落を生じさせたりすることで構造性能の変化にも大きな影響をもたらす．また腐食が進むと鉄筋の断面が欠損していくため，鉄筋とコンクリートを物理的に一体化させていた節が失われ，局所的な範囲で鉄筋とコンクリートの一体性が失われるようにもなるため，これも構造性能が健全なものから変化する原因となる．
33

るための研究がこれまでになされてきた．これらの研究をベースに，経年に伴う腐食の進展による構造性能がどのように変化していくのかについて分析を行った．
解析の再現性を確認するため，沖縄の沿岸部に暴露した柱部材の構造性能変化に関する新里らの研究報告の再現を行った．図-4はその結果を示すものである．解析ではある程度の領域での挙動を平
均的に取り扱うことになるため，そもそも計測値にばらつきの大きい腐食量のような評価項目に対しては差が大きくみえるものの，概ね良好な精度で再現できており，その他の部材全体の荷重-変形
応答や破壊パターンなどについては実験とほぼ同じ結果が得られることが分かった．
続いて同システムを用いて建物が腐食した場合にその地震応答がどのように変化するのかについても，解析により予測評価を試みた．建物は多くの部材が組み合わされた不静定度の高い構造物であるため，単一部材において生じる腐食とは全く地質工学，Vol.14，29-34

異なる影響が生じる可能性がある．検討の対象としては取り上げたのは防災科学研究所によって行われた実大6層RC建物実験である．腐食の影響を検討するのに先立ち，解析システムの地震応答再現精度を確認するため，実験と同じ健全状況での地震応答を再現した．図-6がその結果であり，解析システムが十分な精度を有していることが確認できた．
図-7は解析システム上で建物に腐食を導入し，その影響で建物2層目の水平変位がどのように変化するかをみたものである．地震動が小さいときには腐食した場合の方が大きな水平変位が生じるが，地震動が大きくなると，腐食したものの方が，水平変位が小さくなるという結果となった．想定外の結果の原因を分析したところ，腐食の進展によって各層の柱の剛性が低下し，それによって地震動に対する各層の応答が非線形に変化していることがわかった．図-8は最上層がY方向の最大変位に達したときに，各層の層間変位がどのようになっているかを示したものであるが，健全な状態では1層目に変形が集中しているのに対して，腐食が生じた場合にはその集中度が緩和されていることがわかった．そこで逆に1層目のみが腐食した状況で試計算を行ってみると今度は1層目への変位の集中度が高まる結果となった．これらの結果から，
建物のような構造システムの中で，鉄筋の腐食は必ずしも性能の低下につながるわけではなく，腐食した部位によっては負荷の再配分を引き起こす
結果，集中していた負荷を緩和するような効果をもたらす場合もあることがわかった．建物のような不静定次数の高い構造物の残存構造性能を評価するためには，腐食の発生位置やその程度を正確に把握し，それらの相互作用を踏まえて総合的に評価する必要があることが示された．
6．まとめ
本稿ではコンクリート工学の最新のトピックとして，材料-構造応答連成解析システムによる解析の事例を紹介した．本システムはいわばバーチ
ャルな空間においてコンクリート構造物を建設し，その将来予測を行うものであり，コンクリー
トの配合や配筋，養生，環境作用などといった実世界での影響因子が，構造物の応答にどのように影響するのかを定量的に評価することを可能とするものであり，今後計算機の能力の向上に伴いさらに適用の範囲を広げていくであろう．また本
モデルはあくまで設定した入力作用に対する応答を評価するものであり，より高精度な結果を得るためには，外力や環境条件，地盤条件などのコンクリートへの作用の高精度化が求められるよ34

うになるのではないかと思われる．ただし設計時
点で実際にどのような作用が構造物に働くのかは想像の域を出ないところも多く，そういう意味
ではツールの高精度化は，どのような状況を想像して，それに備えるかという設計者の想像力を強く要求する時代をもたらしつつあるということもできよう．

参考文献
1) K. Maekawa, T. Ishida and T. Kishi, Multi-Scale Modeling ofStructural Concrete, Taylor and Francis, 2008
2) Koichi Maekawa, Nobuhiro Chijiwa, Tetsuya Ishida.
Long-term deformational simulation of PC bridges based on
the thermo-hygro model of micro-pores in cementitious
composites, Cement and Concrete Research, Elsevier B.V.,
Vol. 41, No. 2, pp. 1310-1319
3) Koichi Maekawa, Xiaoxu Zhu, Nobuhiro Chijiwa, Shigeru
Tanabe, Mechanism of Long-Term Excessive Deformation
and Delayed Shear Failure of Underground RC Box Culverts,
Journal of Advanced Concrete Technology, Japan Concrete
Institute, Vol. 14, No. 6, pp. 183-204
4) Nobuhiro Chijiwa, Koichi Maekawa, Thermo-Hygral
Case-Study on Full Scale RC Building under Corrosive
Environment and Seismic Actions, Journal of Advanced
Concrete Technology, Japan Concrete Institute, Vol. 13, No.
10, pp. 465-478
5) Piseth, V., Nakarai., K., Chijiwa, N., Maekawa., K.,
Experimental Study of the Effects of Loading Rate on Shear
Performance of RC beam." Proceedings of the 10th
International Conference on Mechanics and Physics of Creep,
Shrinkage, and Durability of Concrete and Concrete
Structures (Concreep-10)
6) Sarkhosh, R., Walraven, J., den Uijl, J., Braam, R., Shear
Capacity of Concrete Beams under Sustained Loading,
IABSE Symposium Report, Vol. 99, No. 31, 162-169.
7) 新里洋基,山川哲雄,森下陽一,玉寄幸直, 自然暴露により損傷したRC柱の耐震性能に関する実験的研究,コンクリート工学年次
論文集Vol.25,No 2, pp.403-408

地質工学，Vol.14，35-47

多重モードを考慮した表面波探査の解析法に関する理論的考察
河村 茂樹 1)
1） 日本物理探鑛株式会社 技術本部

1．はじめに
近年，多起振点・多受振点を用いる MASW（Multichannel Analysis of Surface Waves）方式（Park et al., 1999）による表面波探査の適用事例が増えている．通常，深度数十 m 以内の浅部
地下構造を対象とした調査に適用されており，測定・解析作業が割と簡便なことが普及の要因となっている．また，探査結果として得られる情報がS 波速度分布であり，地下の浅部地盤の強度と相関があり，地下水の影響を受けないということも長所である．
さて，表面波探査の測定・解析作業は割と簡便であると述べたが，これには多少の説明が必要である．測定作業の簡便性には，ひとつにはランド
ストリーマが使用可能であり，そして周辺の振動
ノイズが小さいという条件が必要である．多くの場合，ランドストリーマは，道路や河川堤防天端の舗装路面上での使用に適している．一方で，都
市域では車両，人等による振動ノイズが大きいといった短所もある．ただし，振動ノイズは表面波探査のみに固有の問題ではなく，弾性波探査の屈折法や反射法のように振動現象を利用する探査手法に共通の問題である．
次に，解析作業の簡便性であるが，こちらの方は測定作業よりも複雑である．解析作業が簡便であるように思えるのは，ルーチンワークで市販のソフトウェアを使用して，ほぼデフォルトのパラ
メータで処理して結果を出力しているからである．
しかし，多くの場合，その結果が妥当である保証はない．MASW 方式の表面波探査の解析では，一般に観測位相速度を平面波の基本モードの位相速度であると仮定している．しかし，表面波群には基本モードのみではなく，高次モードの表面波成分も含まれているのが普通である．この場合，
スペクトル解析法を適用して得られた観測位相速度は，基本モードの位相速度と等しくなるとは限らない．実際に，解析作業の中間出力である観測
分散曲線が，平面波の基本モードの表面波からのものであるという前提条件を満たしていないと考えられる事例が多くある．
表面波群には基本モードのみではなく，高次モードの表面波成分も含まれているのが普通であるが，各周波数においてどのモードの表面波成分が35卓越するかは，主として地下の S 波速度分布に依存している．尾西ほか(2009)は，「高次モードは
速度境界面が複数存在し，かつ深部の速度が速い場合に卓越する」と述べているが，これが高次モード卓越の必要十分条件ではない．Parolai etal.(2006)は，いくつかの文献を引用して，S 波速度が深度に対して不規則に変化している（高速度
層間に低速度層が挟まれている）場合に，ある周波数帯域で高次モードが卓越すると述べている．
また，Socco and Strobbia(2004)は，計算例により，速度が深度とともに徐々に増加するモデルでは基本モードが卓越するが，速度が急激に増加するモデルや速度逆転層をもつモデルでは高次モードが重要になってくることを示している．
MASW 方式の表面波探査は高精度表面波探査と呼ばれることもあるが，高精度の解析結果を得るには，まだ改善すべきいくつかの問題がある．
この論文では，表面波探査に関する現状の問題点
として，表面波群の多重モードによる見掛位相速度（Tokimatsu et al., 1992; Tokimatsu, 1995），
および地表付近が高速度のときの影響を取り上げ，解析結果を改善するための方法について理論的側面から考察を行っている．多重モードによる見掛
位相速度については，直接的に見掛位相速度を逆解析して S 波速度構造を推定する方法を提案している．また，表面波の変位スペクトルから，いく
つかの近似を行うことにより見掛位相速度が導出できることを示す．
なお，この論文は社内用の技術研究資料（河村,2014）の一部を再構成・加筆したものであり，原資料の一部を物理探査学会学術講演会（河村,2015）において発表している．
2．表面波群の多重モードと見掛位相速度
2.1 見掛位相速度と見掛分散曲線
ある周波数帯域で基本モードよりも高次モードが卓越すると，スペクトル解析法を適用して周波数－位相速度スペクトルが最大となる点から位相速度を求めた場合，その速度値は基本モードのものとは異なってくる．それは第 1 高次モードの位
相速度となることもあれば，基本モードと第 1 高
次モードの中間的な値のときもあり，そしてより高次のモードの位相速度値となる場合もある．

地質工学，Vol.14，35-47

この点に関して，市販のソフトウェアでは，周波数－位相速度平面において，各周波数でスペクトルが最大となる点における位相速度の情報のみを出力しているものがある．これでは，出力された位相速度が本当に基本モードのものに相当するのか判断に迷ってしまう．
いくつかの表面波モードが重ね合わされた波群から求められた位相速度を見掛位相速度（apparent phase velocity）といい，周波数－位相速度平面で見掛位相速度を結んで作成した分散曲線を見掛分散曲線（apparent dispersion curve）という．
Tokimatsu et al.(1992)は，多くのモードを含む
Rayleigh 波に対して，見掛位相速度 c a が

r

ca ( ) 

設けずに，見掛位相速度を入力データとして与えて逆解析を行うことができれば，効率化・高精度化が可能になる．
河村(2013)で述べたように，逆解析手法として
非線形最小二乗法を用いた逐次近似解法を適用しようとすると，見掛位相速度の層構造パラメータに関する偏微分係数が必要になる．ここでは，表面波の見掛位相速度の S 波速度に関する偏微分係数を計算する方法について述べる．
以下，(2.1)式～(2.2)式における諸量の引数 ( )は省略して示すことにする．
見掛位相速度 c a の S 波速度  に関する偏微分
係数は g 
 ca    r
1




1
ca  ca  cos g  a sin  a   

(2.1)

1

cos g ( )(2.3)
と書ける．ここに，  a   r / ca である．
(2.3)式では，偏微分係数 c a /  に  / c a を掛けており，これは感度係数と呼ばれている．しかし，
以下では偏微分係数と感度係数を区別せずに，偏微分係数ということにする．
(2.3)式における関数 g の偏微分係数はによって求められるとしている．ここに，  は角
周波数， r は最小受振点間距離，関数 g ( ) はM

 A ( )c ( ) cos ( )g ( )  m  0

2
m

m

m

M

 A ( )c ( )
2
m

m

m0

である． m は表面波のモード， M はモードの最大次数， Am は媒質応答（medium response）（Harkrider, 1964）， cm は位相速度，  m は

 m ( ) r
cm ( )



 M 2  M 2 
Am c m   
Am c m cos  m 
 m 0  m 0




(2.2)



   M 2   Am c m     m 0 



である．媒質応答 Am はエネルギー積分 I 3 を用い
て

Am 


g    M 2
  
Am c m cos  m     m 0


1
2I3

と表される．エネルギー積分 I 3 の式は次節に示す．
(2.1)式は，Aki(1957)に基づき，1 次元の定常確
率的な Rayleigh 波を対象として導かれた式である．以下，(2.1)式は Love 波に対しても適用でき，また MASW 方式の表面波探査にも適用できるものとする．
2.2 見掛位相速度の偏微分係数
基本モードを前提条件とした逆解析では，表面波群から求められた位相速度が基本モードのもの
か，あるいは高次モードの影響により基本モードのものとは異なっているのかを識別する必要がある．この作業は非常に難しく，かなり時間を要す
ることがある．そして，何よりも重要なことは，最終結果である S 波速度分布に決定的な影響を及ぼす．したがって，基本モードという前提条件を
36

 M 2 
Am c m  m 0




2

(2.4)
と表すことができる．(2.4)式における偏微分は，各モードについて 2Am c m cos  m   Am 
 cos  m
 Am2 c m 2  Am    c m (cos  m   m sin  m )  c m  

 2
Am c m   Am    c m   

 Am2 c m 2  Am    c m  (2.5)

地質工学，Vol.14，35-47となる．yi や Yi は z 座標の関数であるが，(2.7)式，(2.8)式の右辺は地表における値を用いる．
媒質応答 A の S 波速度  に関する偏微分係数はによって与えられる．(2.5)式における媒質応答
Am の S 波速度  に関する偏微分は，斎藤(2006)より

 Am   Am Am   Am   cm

 c Am    c m   
  m Am c m   c m  

 A   A   c A    c 
 



A   A   c  A c   c  (2.6)

  Y   A   k 1   
Y4  c A   c  A  

によって計算できる．右辺第 1 項は位相速度 cm を一定に保ったまま微分することを表している．
(2.3)式～(2.6)式において，位相速度 cm の S 波
速度  に関する偏微分係数の計算方法は，斎藤(2006)や河村(2013)等に示されている．したがって，(2.3)式の見掛位相速度 c a の S 波速度  に関する偏微分係数を計算するには，(2.6)式の媒質応
答 Am の S 波速度  に関する偏微分係数が求められればよい．
以下，Love 波と Rayleigh 波に関して，(2.6)式の偏微分を計算する方法について述べる．理論展
開は主として斎藤(2009)を参考とするが，実際に数値計算を行うことを目的として，同氏によるサブルーチン・パッケージ DISPER 80（Saito,1988）の変数の定義に従うことにする．
以下，モードを表す下付き添字 m は省略して示すことにする．
(1) Love 波
斎藤(2009）では変位・応力成分を (V , T ) と表記
しており，DISPER 80 の LOVMRX における変数 yi (i  1,2) とは  Y1    Y4    
 Y1   c  Y4   cY  c A  c    k 1 


Y4 
 A c  A c 
 c Y1   c Y4    1   Y1 c   Y4 c と表される．したがって，媒質応答 A の S 波速度
 に関する偏微分係数は，Y1 ，Y4 の位相速度 c お
よび S 波速度  に関する偏微分係数を用いて

 A   Y1    Y4 

 

A   Y1   c  Y4   c
  c Y1   c Y4   c    1    Y1 c   Y4 c  c  
(2.9)
によって与えられる．上式の右辺に現れる偏微分
係数は，すべて斎藤(2006)の方法によって計算可能な量である．
(2) Rayleigh 波
斎藤(2009）では変位・応力成分を (W , P,U , S ) と表記しており，DISPER 80 の RAYMRX における変数 yi (i  1,,4) とは( y1 , y2 )  (V , T / k )の関係がある．ここに， k は波数でk  /cである． z 軸の正方向を鉛直上向きとし，地表面を z  0 とすると，地表面においてk  y 
1  T 
2k 2 I 3    c   c 2 V  c 
y1  c 

W P U S ( y1 , y2 , y3 , y4 )   , , ,  c  c 

(2.7)

の関係がある．したがって，compound matrix 法（斎藤・椛沢, 1993; 斎藤, 2009）における本来の変数を (Y12 , Y13 , Y14 , Y23 , Y24 ) ，RAYMRX におけるそれを (Y1 , Y2 , Y3 , Y4 , Y5 ) とすると，と表される．エネルギー積分 I 3 は，媒質の剛性率を  として，変位成分 V を用いて

I3 

0

 V dz2(Y1 , Y2 , Y3 , Y4 , Y5 )によって与えられる．ここで，yY1  y1 , Y4  c 2
cと表記すると，媒質応答 A はA1Y k 1
2I3
Y4

1
1
1
1
 1

  Y12 , 2 Y13 , Y14 , Y23 , 2 Y24 
c
c

c
 c

(2.10)となる．
(2.10)式より，地表面（ z  0 ）において

(2.8)

37

地質工学，Vol.14，35-47

2k 2 I 3  

k  Y 
1  Y24 c   c 5 
Y14  c 
Y3  c として，F-K 法と空間自己相関法がある（Capon,
1973; Henstridge, 1979; 岡田, 1986, 1994; 岡田ほか, 1987; 笹谷, 2000; Okada, 2006; Cho et al.,2008; Foti et al., 2011）．一方，表面波探査における位相速度推定法としては，主に位相シフト法（Park et al.,1998）が用いられている．この方法
は，微動アレイ探査における位相速度推定法のな
かで，F-K 法に相当するものである．
それならば，
表面波探査において空間自己相関法的な位相速度推定法が適用可能なはずである．
ここでは，空間自己相関法的な位相速度推定法
を基に，表面波の変位スペクトルからパワー・ス
ペクトルや受振点間のクロス・スペクトルを計算し，いくつかの近似を行うことにより，Tokimatsu
et al.(1992)の見掛位相速度が導出できることを示す．なお，表面波探査で通常用いられている
Rayleigh 波のみについて述べるが，Love 波についても同様の近似式が導ける．
3.1 表面波の変位スペクトル
地表面の原点 r  0 に軸対称な鉛直方向の外力が働いたとき，表面波（Rayleigh 波）による z 方向の変位の Fourier 変換は，地表面において(2.11)と表される．エネルギー積分 I 3 は，Lamé の定数を  ，  として，変位・応力成分 (W , P,U , S ) を用
いて

I3 


2  2

U



2


 
  2 


1

 WS 
UP  dzk  2
0によって与えられる．ここで，(Y6 , Y7 , Y8 , Y9 , Y10 )
Y
Y
Y
Y 
 Y
  c 12 , c 13 , c 14 , c 23 , c 24 
c
c
c
c 
 c
と表記すると，媒質応答 A はA1Y k 3
2I3
Y10(2.12)となる．Love 波の場合と同様に，Yi は z 座標の関数であるが，(2.11)式，(2.12)式の右辺は地表における値を用いる．
(2.8)式と(2.12)式を比較すると，Love 波における Y1 ，Y4 を Rayleigh 波では Y3 ，Y10 に置き換えればよいことがわかる．したがって，媒質応答 A のS 波速度  に関する偏微分係数は，Love 波における(2.9)式より，Rayleigh 波では

U z (r ,  )




~
i
F ( ) k m Am H 0(1) (km r ) exp(hm km r )
2
m

(3.1)
と表すことができる（斎藤・椛沢, 1993; 斎藤,2009）．ここに， F ( ) は外力の振源時間関数のFourier 変換である． m (m  0,1,) は表面波のモ~ードを表し， km は波数， Am は Rayleigh 波の振幅応答関数 1 /( 2k m I 3 ) ， hm は減衰定数である．これらはモード m とともに，角周波数  の関数であるが，  は省略している． H 0(1) (kr ) は第 1 種 0 次の Hankel 関数で，第 1 種 0 次の Bessel 関数
J 0 (kr ) と第 2 種 0 次の Bessel 関数 Y0 (kr ) により

 A   Y3    Y10 
 


A   Y3   c  Y10   c
  c Y3   c Y10   c    1    Y3 c   Y10 c  c  
(2.13)
によって与えられる．上式の右辺に現れる偏微分
係数も，すべて斎藤(2006)の方法によって計算可能な量である．

H 0(1) (kr )  J 0 (kr )  iY0 (kr )と表される．
3.2 近似式(3.1)式で表される表面波の変位スペクトルから，パワー・スペクトルや受振点間のクロス・ス
ペクトルを計算し，それらに対していくつかの近似を行って検討してみる．
(1) kr  1 の場合
kr  1 のとき， H 0(1) (kr ) は

3．見掛位相速度の導出
表面波を利用した物理探査手法として，表面波探査のほかに微動アレイ探査がある．両手法の測定・解析方法の違いは，前者が振源位置・特性の特定可能な人工的振源を用いているのに対して，
後者がそれらの特定ができない微動を用いていることに起因している．しかし，両手法とも表面波の分散性を利用していることから，原理や解析方法において共通する部分も多い．
微動アレイ探査において位相速度を求める方法

H 0(1) ( kr ) 

2

 kr


 
exp i kr  
4 
と近似できる．この近似式を用いると，(3.1)式は38

地質工学，Vol.14，35-47

を S mm ' (r1 , r2 ,  ) と書くと，i
F ( )2 r

U z (r ,  ) S mm (r1 , r2 ,  )


~
 
k m Am exp i k m r   exp(hm k m r )
4 



m



S mm ' (r1 , r2 ,  )  S m ' m (r1 , r2 ,  )と表せる．距離 r の受振点におけるパワー・スペ
クトル S (r , r ,  ) は| F ( ) |2 2 r  m exp[i (k m 'r2  k m r1 )] k k A A
~ ~

m m'

m

 exp[i (k m r2  k m 'r1 )], m  m'm'm'

 exp[i ( k m '  k m )r ]となる．ここで， exp[(hm k m  hm ' k m ' )r ]
k m ' r2  k m r1

~ 2
| F ( ) |  k m Am exp(2hm k m r )2 r  m~ ~2k m k m ' Am Am ' cos[(k m '  k m )r ]2

r  r k  km'
 ( k m  k m ' ) 1 2  m(r2  r1 )2
2
k m r2  k m ' r1r  r k  km'
 (k m  km ' ) 1 2  m(r2  r1 )2
2

m m' m exp[(hm k m  hm ' k m ' )r ]

と表せることから，(3.5)下式は(3.2)と書ける．ここに，  は複素共役を表す．また，
距離 r1 と r2 の受振点間におけるクロス・スペクト
ル S (r1 , r2 ,  ) は

S mm ' (r1 , r2 ,  )  S m 'm (r1 , r2 ,  )

S (r1 , r2 ,  )  U z (r1 ,  )U z (r2 ,  )~ ~| F ( ) | k m k m ' Am Am '
2 r1r2  m m ' exp[i (k m 'r2  k m r1 )]
2



(3.3)

S (r , r ,  )S (r , r ,  ) ~ 2| F ( ) |  k m Am2 r  m~ ~k m k m ' Am Am ' cos[(k m '  k m )r ]
m m' m

| F ( ) |2 
2 r1r2  m

 k k A A
~ ~

m m'

~ 2
| F ( ) |2
k m Am2 r m

S (r1 , r2 ,  )


m

m'

~ 2
| F ( ) |2
k m Am exp[ik m (r2  r1 )]2 r1r2 mと表せる．このとき，複素コヒーレンス（日野,1977）はS (r1 , r2 ,  )C (r1 , r2 ,  ) S ( r1 , r1 ,  ) S (r2 , r2 ,  )~ 2
k m Am exp[ik m ( r2  r1 )] (3.6)と書ける．また，距離 r1 と r2 の受振点間におけるクロス・スペクトル S (r1 , r2 ,  ) は，(3.3)式より
S (r1 , r2 ,  )~ ~k m k m ' Am Am 'と書き換えることができる．
(3) kr  1 で非弾性減衰の効果および m  m' の項を無視した場合(2)項の近似式において， | km '  km | が大きいとして m  m' の項を無視すると，パワー・スペクト
ルおよびクロス・スペクトルはとなる．
(2) kr  1 で非弾性減衰の効果を無視した場合
kr  1 を仮定するとともに非弾性減衰の効果を無視すると，距離 r の受振点におけるパワー・スペクトル S (r , r ,  ) は，(3.2)式より

2| F ( ) |2
 r1r2r r 
 cos (k m  k m ' ) 1 2 
2  k  km'
 exp  i m( r2  r1 ), m  m'2


 exp(hm k m r1  hm ' k m ' r2 )

2

(3.5)

~ ~
| F ( ) |2k m k m ' Am Am '2 r1r2

S (r , r ,  )  U z (r ,  )U z (r ,  )| F ( ) |2 ~ 2
k m Am exp[ik m (r2  r1 )]2 r1r2

(3.4)



m'

 m

 exp[i (k m 'r2  k m r1 )]

k A

~ 2

m

となる．(3.4)式におけるモード m ， m' による項

m

39

m

地質工学，Vol.14，35-47とにする．図 4.1(a)～(c)に，構造モデルの P 波速度，S 波速度および密度の深度分布を示す．下層
ほど高速度・高密度となっているモデルである．
以下，Love 波と Rayleigh 波に分けて，計算例を示す．
(1) Love 波Love 波に対する位相速度 c ，群速度 u および見掛位相速度 ca の分散曲線を図 4.2(a)に示す．位相速度を実線，群速度を破線で示している．凡例の括弧内の数字はモードを表しており，基本モード
を 0 としている．見掛位相速度は赤太線で示している．
周波数の上限を 80Hz としているが，この周波数範囲では第 3 高次モードまで現れている．見掛
位相速度は，周波数約 22Hz 以下では高次モードが現れないことから，基本モードの位相速度と等しくなっている．
この周波数より高周波数側では，基本モードの位相速度よりも速くなっており，周波数に対して若干波打ったような変化を示している．
図 4.2(b)，(c)に，それぞれ基本モードの位相速度，見掛位相速度の S 波速度  に関する偏微分係
数（感度係数） (  / c )(c /  ) ， (  / ca )(ca /  )を示す．位相速度の偏微分係数は，下層ほど低周波数域で感度が高くなることがわかる．そして，周波数に対する変化は非常に滑らかである．
一方，
見掛位相速度の偏微分係数は，全体的には位相速度の偏微分係数と同様に，下層ほど低周波数域で感度が高くなる傾向を示している．ただし，周波数に対する変化はかなり不規則である．いくつかの不連続的な変化が見られるが，その周波数は高次モードが現れる周波数に対応している．前述した見掛位相速度の若干波打ったような変化は，高次モードの出現に関係していることがわかる．また，最下層（半無限媒質）の偏微分係数に関する顕著な違いとして，位相速度の場合には周波数が高くなると急激に減少して 0 になるが，見掛位相速度の場合には高周波数域においても非零である．
(2) Rayleigh 波
Rayleigh 波に対する位相速度 c ，群速度 u および見掛位相速度 ca の分散曲線を図 4.3(a)に示す．
図 4.2(a)と同様に，位相速度を実線，群速度を破線で示している．凡例の括弧内の数字はモードを表しており，基本モードを 0 としている．見掛位
相速度は赤太線で示している．
上限周波数 80Hz の範囲では，第 4 高次モードまで現れている．見掛位相速度は，周波数約 25Hz
以下では基本モードの位相速度と等しくなっている．この周波数より高周波数側では，基本モードの位相速度よりも速くなっており，周波数 37Hzと近似できる．(3.6)式の両辺の実数部をとると，~ 2
k m Am cos[k m (r2  r1 )][C (r1 , r2 ,  )]  m

k A

~ 2

m

m

m

(3.7)
となる．ここに，    は実数部を表す．
3.3 見掛位相速度との関係
Tokimatsu et al.(1992)の見掛位相速度に関する(2.1)式を書き換えると

r 

 c A cos c 
r 
 
cos
c 
c A
2

m

m

m

m

2

a

m

(3.8)

m

m

~
と表せる．媒質応答 Am は，振幅応答関数 Am と~ ~Am  k m Am 
Am
cm

(3.9)

の関係がある．(3.9)式より

Am 
2


cm

~ 2
k m Amと表せるから，(3.8)式は~ 2
k m Am cosk m r cosk a r   m

~ 2
k m Am(3.10)mと書き換えられる．ここに， k a   / ca で，見掛位相速度 c a の表面波に対する波数である．
(3.7)式と(3.10)式を比較すると， r  r2  r1 として[C (r1 , r2 ,  )]  cos[k a (r2  r1 )](3.11)とみなすことにより，両式は一致する．
(3.11)式より，2 つの受振点間の距離 (r2  r1 ) の値に対して，両受振点間の複素コヒーレンスの実
数部はコサイン型の変化を示す．したがって，複数の異なる受振点間距離の組み合わせについて，
複素コヒーレンスの実数部が得られれば，(3.11)
式より波数 k a の最小二乗解 k̂ a を求めることができる．波数の推定値 k̂ a が得られれば，

cˆa   / kˆa
により，見掛位相速度の推定値が求められる．
4．計算例
4.1 分散曲線と偏微分係数
ここでは，割と単純な 3 層構造モデルについて，
見掛位相速度やその偏微分係数の計算例を示すこ
40

地質工学，Vol.14，35-47(a) P 波速度分布(b) S 波速度分布(c) 密度分布

図 4.1 構造モデル(a) 分散曲線および見掛位相速度(b) 位相速度の偏微分係数（基本モード）(c) 見掛位相速度の偏微分係数

図 4.2 Love 波に対する分散曲線，見掛分散曲線および偏微分係数41

地質工学，Vol.14，35-47(a) 分散曲線および見掛位相速度(b) 位相速度の偏微分係数（基本モード）(c) 見掛位相速度の偏微分係数

図 4.3 Rayleigh 波に対する分散曲線，見掛分散曲線および偏微分係数付近に極大値をもつ滑らかな曲線となっている．
Love 波で見られた高次モードの出現に伴う見掛
位相速度の波打ったような変化は，Rayleigh 波には認められない．
図 4.3(b)，(c)に，それぞれ基本モードの位相速度，見掛位相速度の S 波速度  に関する偏微分係
数（感度係数） (  / c)(c /  ) ， (  / ca )(ca /  )を示す．これらの偏微分係数の特徴は，Love 波の場合と同様である．高次モードの出現に伴う偏微分 係 数 の 不 連 続 的 な 変 化 は ， Love 波 よ り もRayleigh 波の方が急激である傾向が認められる．
また，最下層（半無限媒質）の偏微分係数に関する違いは，Love 波の場合と同様である．
4.2 1 次元逆解析
今回の計算例に使用した 3 層構造モデルでは，
Love 波，Rayleigh 波ともに，基本モードの位相速度と見掛位相速度に大きな差があるとは言えな
い．両者が大きく異なるような構造モデルも現実には存在する．表面波探査の解析作業において観測分散曲線を作成するときに最も頭を悩ますのは，今回の計算例のように，基本モードの位相速度と見掛位相速度との間に大きな差がないときである．
両者に大きな差があるときには，高次モードの影響があるとすぐに判断できる．しかし，両者の差が小さいときには，得られた観測分散曲線が基本
モードの位相速度となっているかを判断することが難しくなる．
ここでは，前節で得られた見掛位相速度を入力データとして，1 次元逆解析を行った結果について述べることにする．ここで興味があることは，
見掛位相速度を基本モードの位相速度として逆解析を行った場合に，どのような結果が得られるか
42

地質工学，Vol.14，35-47

相速度の S 波速度に関する偏微分係数を計算する
ルーチンを組み込んだプログラムを用いて行った．
図 4.4，図 4.5 に，それぞれ Love 波，Rayleigh波に対する逆解析結果を示す．各図の(a)は見掛位
相速度，(b)は S 波速度構造モデルである．
(a)の”ca”（青丸），”inv. ca”（赤丸），”inv. C(0)”（緑丸）は，それぞれ入力データとして与えた見掛位相速度データ，見掛位相速度として逆解析を行ったときの結果，基本モードの位相速度として逆解析をである．また，最初から見掛位相速度であると考えて逆解析を行った場合，適切な結果が得られる
かである．
1 次元逆解析には平滑化制約付き最小二乗法による逐次近似解法を用い，各層の層厚を 0.5m に設定した．「見掛位相速度を基本モードの位相速度とした逆解析」は，既存の基本モードの位相速度逆解析プログラムを用いて行った．また，「見掛位相速度の逆解析」は，2.2 節に述べた見掛位(a) 見掛位相速度(b) S 波速度構造モデル

図 4.4 Love 波に対する逆解析結果(a) 見掛位相速度(b) S 波速度構造モデル

図 4.5 Rayleigh 波に対する逆解析結果

43

地質工学，Vol.14，35-47

行ったときの結果である．また，(b)の”model”（青線）は与えた構造モデルの S 波速度分布であり，”inv. ca”（赤線）と”inv. C(0)”（緑線）は(a)と同様である．
基本モードの位相速度として逆解析を行った場
合，得られた位相速度は，与えた見掛位相速度データを滑らかに結んだものとなっている．元々，
基本モードの位相速度と見掛位相速度の差が大き
くはないことから，逆解析によって得られた位相速度と見掛位相速度データの差もそれ程大きくはない．しかし，逆解析によって得られた S 波速度分布では，一定速度である深度 3～7.5m の区間に
高速度・低速度のパターンが現れている．ここには例示しないが，見掛位相速度を基本モードの位相速度として逆解析を行った場合，このような実際には存在しない高速度・低速度のパターンとして現れることが多い．
一方，
見掛位相速度として逆解析を行った場合，与えた見掛位相速度データへの適合性，および逆
解析によって得られた S 波速度分布と与えた S 波
速度分布との適合性は良好である．単純な構造モ
デルへの適用例であるが，見掛位相速度の逆解析
によって S 波速度分布の推定が可能であることを示せたものと考える．

高速度を示す区間があり，この主たる要因は盛土であると考えられるとしている．すなわち，舗装
路面上ばかりでなく，人工的な盛土等が分布する場所でも表層が高速度となっていることがある．
以上のように，地表付近が高速度となっている
状況は，かなり稀なケースであるとは言えない．
そして，その層厚も思ったよりも厚いことがある．
したがって，地表付近が高速度のときの影響を定量的に把握しておくことは重要である．
5.2 計算例
第 4 章の計算例では，地表付近が低速度で，深部ほど高速度となる速度構造モデルを考えた．こ
こでは，地表付近が高速度である速度構造モデル
を考え，計算例を示すことにする．
今回使用した 3 つの S 波速度構造モデルを図5.1 に示す．モデル(a)は，深度とともに S 波速度が速くなるごく一般的な 5 層構造モデルである．
表層は層厚 2.5m で，S 波速度 100m/s に設定している．モデル(b)は，表層を層厚 0.5m で，S 波速
度 300m/s の高速度層とした 6 層構造モデルある．
また，モデル(c)は，モデル(b)の表層の層厚を 1.0mとしたものである．
計算結果を図 5.2 に示す．図の左列は Rayleigh~
波の分散曲線，右列は振幅応答関数 Am である．
分散曲線は，位相速度 c を実線，群速度 u を破線で示している． ca は見掛位相速度であり，赤太線
で示している．凡例の括弧内の数字はモードを表しており，基本モードを 0 としている．また，振幅応答関数の凡例の数字もモードを表している．
基本モードの位相速度を見ると，概ね周波数10Hz 以下の低周波数域では，モデルによる違い
はあまり認められない．
これより高周波数域では，モデル(c)，(b)，(a)の順に位相速度が速くなっている．モデル(a)における位相速度は，ほぼ周波数
25Hz 以上で表層の S 波速度 100m/s に近い値を示している．一方，モデル(b)では周波数 40Hz 付
近で約 127m/s，モデル(c)では周波数 30Hz 付近
で約 152m/s の値となっている．したがって，モデル(a)に比べて，モデル(b)，(c)では，位相速度がそれぞれ 27%，50%程度速くなっている．
次に，見掛位相速度における特徴は，以下のとおりである．
モデル(a)では，周波数 5～6Hz で見掛位相速度が第 1 高次モードの位相速度に等しくなっている．
それより高周波数域では，周波数 10Hz 付近および概ね周波数 35Hz 以上で見掛位相速度が基本モードの位相速度よりも速くなっているが，その差はかなり小さい．
これに対して，モデル(b)，(c)では，周波数 5.5Hz
において見掛位相速度が基本モードの位相速度よ5．地表付近が高速度のときの影響
5.1 地表付近が高速度のときの問題点
ここでは，地表付近が高速度のとき，位相速度や見掛位相速度にどのような影響が現れるかについて考えてみる．ここで述べようとしている内容
は，前章までに述べたことと関連性があるが，章を分けて述べることにする．
「はじめに」で，表面波探査の測定作業が簡便であるにはランドストリーマが使用可能である必要があり，ランドストリーマは道路や河川堤防天端の舗装路面上での使用に適していると述べた．
確かに，舗装路面はランドストリーマの使用に適しているが，ここで問題となるのは，地表付近の媒質がそれより下位の媒質よりも高速度になることである．この点に関して，尾西ほか(2009)はい
くつかの文献を引用して，アスファルトは分散曲
線に 10%程度の影響を及ぼし，表層域だけではな
く全体に少しずつ影響が及ぶものの，アスファルトの層厚に比べて Rayleigh 波の波長が十分長いため，探査記録はアスファルトの速度の影響を受けにくいとしている．しかし，舗装道路ではアス
ファルトの下に転圧された路盤，路床・路体があるのが普通であり，これらが下位の地盤より高速度となっていることがある．また，尾西ほか(2009)の解析結果である S 波速度構造では，表層付近が44

地質工学，Vol.14，35-47

モデル(a)

モデル(b)
図 5.1

モデル(c)

S 波速度構造モデル

モデル(a)

モデル(b)
分散曲線

振幅応答関数

図 5.2 Rayleigh 波の分散曲線および振幅応答関数（続く）
45

地質工学，Vol.14，35-47

モデル(c)
分散曲線

振幅応答関数

図 5.2 Rayleigh 波の分散曲線および振幅応答関数（続き）

りも速くなっているが，その差は大きくない．この周波数における見掛位相速度と基本モードの位相速度との差は，モデル(a)が最も大きく，モデル(c)が最も小さい．これより高周波数側の中間周波数域では，見掛位相速度は基本モードの位相速度を示している．一方，高周波数域では，モデル(a)とかなり異なる特徴を有する．モデル(b)では，概ね周波数 40Hz 以上で見掛位相速度が基本モードの位相速度よりも速くなり，周波数 60Hz では第2 高次モードの位相速度に等しくなっている．モデル(c)では，見掛位相速度が基本モードの位相速
度よりも速くなる周波数が約 30Hz と低域側にシ
フトし，また周波数 60Hz では第 3 高次モードの位相速度に漸近している．
これらの特徴は，
振幅応答関数にも現れている．
モデル(a)では，周波数 5Hz 付近で第 1 高次モードの応答値が大きくなるが，これより高周波数域
では基本モードの応答値が最も大きい．一方，モデル(b)，(c)では，周波数 5Hz 付近で基本モードと第 1 高次モードの応答値がほぼ等しい．高周波
数域では基本モードの応答値が急激に減少し，それに対して高次モードが卓越する傾向を示す．特に，モデル(c)では，周波数約 30Hz 以上で基本モードの応答が減少して第 1 高次モードが卓越する
ようになるが，第 1 高次モードの応答も周波数約50Hz 以上で減少してより高次のモードが卓越するようになる．また，第 2 高次モード以上の高次モードに関して，モデル(a)では周波数が低くなると応答が急激に減少する特徴を有する．一方，モデル(b)，(c)では，周波数が低くなっても 10-7 程度の一定の値を示しているという違いがある．

6．まとめ
MASW 方式の表面波探査に関して，多重モードを考慮したときの問題点について理論的側面から考察を行った．その結果および今後の課題は，以下のようにまとめることができる．
(1) 多重モードによる見掛位相速度を基本モードの位相速度として逆解析した場合，実際には存在しない高速度・低速度の層が現れ，誤った S
波速度分布モデルが得られる恐れがある．
(2) 基本モードの位相速度であることを仮定せずに，見掛位相速度として逆解析することにより，高精度の S 波速度分布モデルを推定することが可能である．今後，複雑な構造モデル，および基本モードの位相速度と見掛位相速度の差が大きい構造モデルへの適用性を検討することが必要である．
(3) Tokimatsu et al.(1992)による見掛位相速度は，起振点から離れた受振点において，非弾性減衰の効果および異なるモード間のクロス・タームの寄与を無視することによって得られる．地下浅部の非弾性減衰が大きい領域を対象とした
場合，および異なるモードの波数の差が小さくなる高周波数域において，これらの近似の妥当性を検討する必要がある．
(4) 地表付近の表層の S 波速度が高速度で，その層厚が 1m 以下であっても，表面波の位相速度に与える影響は無視できるものではない．一般に，高速度である表層の層厚が厚くなるほど，基本
モードの位相速度は高速度になる．また，見掛
位相速度に高次モードの影響が現れる周波数46

地質工学，Vol.14，35-47はより低域側にシフトするとともに，高周波数域ではより高次のモードの影響を受けるようになる．

13) Okada, H., 2006, Theory of efficient array observations of
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14) 岡田 広・松島 健・日高英治, 1987, 長周期微動に含まれる謝辞
この論文は，社内用の技術研究資料が基になっている．
資料原稿を斎藤正徳 東京工業大学名誉教授に読んでいただき，多くの貴重なご意見を賜りました．また，数値計算用プログラム作成時には同氏が開発された DISPER80 を参考にするとともに，同氏による未公表の貴重な論文も参考にさせていただきました．ここに，感謝の意を表する次第です．

表面波の位相速度推定法について－空間自己相関法と周波数波数法の比較－, 北海道大学地球物理学研究報告, 49, 53-62.
15) 尾西恭亮・真田佳典・横田俊之・徳永朋祥・茂木勝郎・Safani,J. , and O’Neill, A., 2009, 表面波探査による松代室野地区の泥火山の浅部 S 波速度構造調査, 地学雑誌, 118, 390-407.
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17) Park, C.B., Miller, R.D., and Xia, J., 1999, Multichannel
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47

modes

on

Rayleighwave

dispersion

地質工学，V
Vol.14，48-59
9『常光光寺年代記』』におけるる歴史地震の記録
久永
1）

1
哲也 1)

日本物理
理探鑛株式会
会社

めに§1. はじめ
太平洋にに面する静岡・愛知・三重
重県では，1
1498
年明応地震
震や 1707 年宝
宝永地震，1854 年安政東東海地震のような，南海トラフで発生すする地震・津津波
度重なる被害
害を受けてきた．
により，度これらのの各地震の被被害を伝える日記等は伝わわっているもののの，100～2
200 年の周期期で発生する
る複数の地震をを，長期間にわたって同一一の場所で記記録
している史
史料は少ない．
ここで，愛知県田原市
市堀切（図 1）
1 に常光寺（写り，1468 年の開山から歴歴代真 1）というお寺があり天下のできごごとや寺に関すする事柄を書
書きの住職が天(1)留めた，『常光寺年代記記』（1962 再版） といいうする記述も記記さ記録がある．その中には地震に関すれており，同一地点における長期間の地震を記記録
義であるため，本報告ではは，した史料として有意義
光寺年代記』における地震
震記述に着 目し
この『常光
た．

関東支店
店

た，常光寺はは現在海からら 600m 程度
度内陸に位置置
またする
るが，過去にに移転の記録録があり，そその原因を地地
震・津波によるるとする説ももあるが，そその移転の原原についても言言及する．
因に
2. 常光寺の概概略§2
常光寺は，室常
室町幕府八代代将軍足利義義政の寵臣，烏丸
丸資任（すけけとう）が 11468 年に開開山した曹洞洞宗のの寺院であるる．『渥美町
町寺院文化財財調査報告書書渥美
美町の寺院』(2)によるとと，「戦国時時代から江戸戸時代代にかけて，常光寺は，現現本町（田原
原市堀切町）をははじめ，神島島・登志島 （鳥羽市）ななどを含め三三
一かか寺の末寺ををもつ曹洞宗
宗の中核寺ととなった（下
下
線はは筆写追記）」とあり， 常光寺がこ
この地方の中中核をを成すほど大大規模な寺院院であったこことがわかる．
当時
時の常光寺はは，伊勢街道道（渥美半島
島の表浜沿いいを走
走り，海路をを経て伊勢へ
へ通じる街道道）沿いに立立
地ししていた（図
図 2）．

常光寺の
現在地
常光寺
伊勢
勢街道
伊勢
図1

常光寺の位
位置（電子国土に
に加筆）

図2

伊勢街
街道と常光寺の位
位置（電子国土にに加筆）

なお，『渥美な美町寺院文化
化財調査報告告書 渥美町町(3)におの寺
寺院』(2)や『『渥美町史 歴史編 上巻』
上おいてて，天保の頃
頃，常光寺のの伽藍全体をを現在地に移移転しした，とある
るが，その経経緯についてては言及してていなない．
前述のように前に，常光寺にには什宝としして，開山以以来代
代々の住職がが天下の出来来事や寺に関関する事柄をを
そのの都度書き留留めてきた『『常光寺年代代記』が伝わ
わってていたが，原
原本は第二次次大戦の戦火火で焼失してておりり，現在は写写本だけが残残っている．
写真 1

常光寺

48

地質工学，Vol.14，48-59§3. 常光寺成立の経緯『渥美町史 歴史編 上巻』(3)から常光寺成立
前の堀切の状況を要約すると，現堀切の地は，永久年間（1113～1117）頃に伊勢神宮にお供えものを供出するための領地（伊良胡御厨）として成立，南北朝合一ごろまで伊勢神宮領であった．しかし南北朝合一後，荘園制が不安定であったため，室町幕府は荘園を寺
社本所一円領と武家領に編成替えをし，再確立しようとした．その結果，伊勢神宮に近いものの，他国であった伊良胡御厨は，公卿領に移行
し，応仁当時は烏丸家の所領となっていたとある．
また，同書(3)から常光寺成立の経緯を要約すると，

写真 3 霊山寺の宝筐院塔§4. 『常光寺年代記』における地震記述『常光寺年代記』の原本は，前述したように焼失しているが，『渥美郡史』編纂当時の新写本をもとに，昭和 37 年（1962 年）に再版(1)された．
『常光寺年代記』（1962）(1)のはしがきを要約
すると，

室町幕府八代将軍足利義政の寵臣に烏丸資任という人物がいたが，義政の後継者をめぐり応仁の乱が勃発，京都が戦火に包まれ，烏丸邸も焼失した．資任は自身の所領である伊良胡御厨保
美の里に戦火を逃れ，保美の地に入ると，すぐに剃髪した．この時剃髪したのが，当時堀切の慧月庵という観音堂に居た潔堂義俊であり，資任は義俊を開山として，応仁二年（1468 年）に堀切の浜辺に常光寺を建立した，とあり，創建当初は浜辺にあったことがわかる．
なお，『東三河の百ヶ寺』(4)によると，「本堂は寛文十二年（一六七二年）に建立されたものとい
われ，海辺近くにあった（後略）」とあり，寛文十二年（1672 年）当時は，まだ海辺近くにあった
ことがわかる．
常光寺建立後，資任自身は保美の霊山寺（写真 2）の二世として留まり，この地で逝去した．霊山寺には資任の墓として，宝筐院塔が建てられている（写真 3）．
なお，霊山寺のご住職に慧月庵が以前どの辺りにあったか伺ったが，御存じないとのお話であった．

写真 2『常光寺年代記』は『王代記』と『年代記』の2 つから成っている．『王代記』は，史書をもとに神代より百□（空白）代までの皇室の歴史を，極めて簡略にまとめたものである．一方の『年代記』は，寺有の古記等を編集してその基礎を作り，以後を書き継いだものであり，堀切の記事は応永二十二（1415）年の慧月庵建立の由来から記されている．しかし，享保三（1718）
年から書き継ぎが中断され，いたって簡単な覚書が数行あり，明治元年の記事で終わっている，とある．
なお，『年代記』の記述は，その年の出来事を数行程度にまとめている．一年の記述の中に区切り等がないことから，おそらく，住職がつけている日記のようなものをもとに，その年のできごと
として，一年分をまとめて書いたものと考えられる．
史料の成立から『年代記』を，寺有の古記等を編集して作成された，「常光寺建立前の『年代記』」と，「常光寺建立後に住職が書き継いだ『年代記』」に区別した．
以下では，①『王代記』，②「常光寺建立前の『年代記』」，③「常光寺建立後の『年代記』」，の 3 つに分け，それぞれの地震記述と『日本被害地震総覧』（2013）(5)の内容を比較し，その対応について検討する．
①『王代記』における地震記述『王代記』は史書をもとに書かれたとあるが，その出典・書かれた場所等については不明である．

霊山寺

49

地質工学，Vol.14，48-59『王代記』の最後の記述は，第百七代・第百八代を共に「當今」としている．第百七代が「後奈良天皇」（在位：大永 6 年(1526 年)から弘治 3 年(1557 年)）・第百八代「正親町天皇」（在位：弘治 3 年(1557 年)から天正 14 年(1586 年)）である
ことから，『王代記』がまとめられたのは 16 世
紀の中ごろに当たると考えられる．
『王代記』における地震記述について，付表 1に示す．
地震記述は，「推古天皇七年四月（599 年 5月）」・「元正天皇（715～724 年）」・「斉衡三年丙子三月八日（856 年 4 月 20 日）」・「貞永二年四月十五日（1233 年 6 月 1 日）」の 4 つが確認できる．これらの地震について，『日本被害地震総覧』（2013）(5)と比較すると，推古天皇七年四月（599 年 5 月），元正天皇（715～724
年）の地震については，それぞれ該当する地震が確認できた．
一方，斉衡三年三月八日（856 年 4 月 20 日）の地震は，「東大寺大仏ノ御グシ地ニ落」という極めて特徴的な被害が記載されているが，『日本被害地震総覧』（2013）(5)では，同様の被害が斉衡二年五月十日（855 年 7 月 1 日）の項に書かれている．貞永二年四月十五日（1233 年 6 月 1 日）の地震については，被害がないためか，『日本被害地震総覧』（2013）(5)では確認できない．
上記より，『王代記』における地震記述について検討すると，斉衡三年（856 年）の地震の発生
年月日が一年程度ずれているが，概ね『日本被害地震総覧』（2013）(5)と対応が取れている．
②『年代記』における地震記述（常光寺建立前）
常光寺建立前の『年代記』は，寺有の古記等を編集したものとあるが，『王代記』と同様に，その出典・書かれた場所は不明である．
記述内容を見ると，応永廿二（1415）年に常光寺の前身となった慧月庵が建立されたこと，同丗一（1424）年に，常光寺開山の潔堂和尚が誕生した，という記事は書かれているものの，記述内容
は京都・奈良での出来事を中心としたものである．
なお，南北朝時代の元号は北朝の元号で書かれている．また，年代記の冒頭に，継体天皇即位十六年の時に善記という年号を定めた，という旨が書かれており，『年代記』の記述は善記元年から始まっている．この元号を西暦に換算すると，522年となる．
常光寺建立前の『年代記』における地震記述について，付表 2 に示す．
常光寺建立前の『年代記』には 9 つの地震記述が50

確認できるが，『王代記』の地震記述と比較すると，斉衡三年三月八日（856 年 4 月 20 日）の「東大寺大佛頭落地」という地震以外に記述内容が重なるものはない．このことから，『王代記』の出典とは別のものを基礎として書かれたと考えられる．
地震による被害のある記述の中から，「天慶七年三月（944 年 4 月）」の地震と「康安元年六月一日から廿一日（1361 年 7 月 11 日から 7 月 31日）」の地震の二つを特に取り上げる．
「天慶七年三月（944 年 4 月）」の地震記述に
は「大地震東大寺佛御頭落地長谷寺炎上」とある．
斉衡三年（856 年）の地震に続き，「東大寺の大仏の頭が落ち，長谷寺が炎上した」とある．このような特徴的な被害があったにもかかわらず，『日(5)
本被害地震総覧』（2013） には，その前後に発生した地震を含め，同様の被害は確認できない．
天慶七年三月（944 年 4 月）の前後の被害地震を見ると，天慶元年四月十五日（938 年 5 月 22 日）に京都・紀伊での被害地震が確認できるが，その被害は宮中の被害や高野山の諸伽藍が破壊された，とあるのみで被害内容が『年代記』の記述と大きく異なる．
もう一方の地震記述には，「康安元年六月一日
から廿一日（1361 年 7 月 11 日から 7 月 31 日）
大地震地破」とあり，地割れを伴う地震があった
ことが記述されている．
この期間の地震について，『日本被害地震総覧』（2013）(5)をみると，康安元年（1361 年）六月十六日，二十一日に京都付近での地震，二十二日の地震で法隆寺の築地が崩れ，二十三日にも地震があった．その翌日，二十四日に畿内で摂津の四天王寺，興福寺，奈良薬師寺などに被害を及ぼす地震が発生した，とある．しかし，『年代記』では，地震は六月一日から六月廿一日までとして，最も大きな被害が出た六月二十四日の地震については記述されていない．
その一方，「永仁元年四月十三日（1293 年 5月 27 日）」の地震記述のように，発生日や被害状況が『日本被害地震総覧』（2013）(5)と一致す
るものもある．
上記より，常光寺建立前の『年代記』における地震記述は，永仁元年（1293 年）の地震のように対応する地震もあるものの，全体としてみると，
天慶七年（944 年），康安元年（1361 年）の 2地震のように，疑問が残るものもあり，対応はあまりよくないといえる．
③『年代記』における地震記述（常光寺建立後）
1468 年に常光寺が開山された後は，記述内容は

地質工学，Vol.14，48-59

常光寺周辺の出来事を中心に書かれるようになり，
常光寺において記述されるようになったことが窺える．
常光寺建立後（1468 年以降）の『年代記』における地震記述について，付表 3 に示す．
地震記述は，「明應二年十月廿九日（1493 年
12 月 16 日）」，「明應三年五月七日（1494 年 6月 19 日）」，「明應七年四月五日（1498 年 5 月5 日）」，「明應七年四月五日（1498 年 7 月 9 日）」，「明應七年八月廿五日（1498 年 9 月 20 日）」，
「永正十年八月五日（1513 年 9 月 14 日）」，「天正十三年十二月廿九日（1586 年 2 月 17 日）」，「慶長九年雪月（十二月）十六日（1605 年 2 月 3日）」，「慶長十九年十月廿五日（1614 年 11 月
26 日）」，「元禄十二年八月（1699 年 8 月 25
日～9 月 22 日）」，「元禄十六年十一月十八日（1703年 12 月 26 日）」，「元禄十六年十一月廿二日夜ノ八ッ時（1703 年 12 月 31 日）」，「宝永四年十月四日（1707 年 10 月 28 日）」，「嘉永七（安政元）年十一月四日（1854 年 12 月 23 日）」，の計 14 回確認できる．
このうち，被害を伴った地震については，発生
年月日および時刻についても，『日本被害地震総覧』（2013）(5)と非常によく対応が取れている．
ただし，貞享三年八月十六日（1686 年 10 月 3日）の地震は，常光寺から程近い田原城において，矢倉・士屋敷・町屋などが破損，死者が出た，という被害があったにもかかわらず，常光寺周辺ではあまり大きな被害がなかったためか，『年代記』に書かれていない．
ここで，『年代記』の地震記述の特徴として，「記録が残っている地震は，ほとんど『大地震』に限られる」・「近隣の被害は元より，遠地での被害記述も確認できる」・「常光寺自体の被害は記録されていない」という 3 つの特徴が挙げられる．「大地震」しか書かれていない理由は，一年間の出来事をまとめる際に特筆する必要がないと判断されたため，「遠地での被害記述も確認できる」のは，伊勢街道沿いに位置していたことで遠地の情報も入手することができたため，「常光寺の被害が記録されていない」のは，曹洞宗の中核寺院として不名誉であったため，とそれぞれ考えられる．
『年代記』の地震記述から，太平洋岸に特に大きな地震・津波被害をもたらした，（ⅰ）明応七年八月二十五日（1498 年 9 月 20 日，明応地震），（ⅱ）慶長九年十二月十六日（1605 年 2 月 3 日，
慶長地震），（ⅲ）宝永四年十月四日（1707 年
10 月 28 日，宝永地震）（ⅳ），嘉永七（安政元）年十一月四日（1854 年 12 月 23 日，安政東海地
51震），の 4 つの東海地震について，特に示す．
（ⅰ）明應七年八月二十五日（明応地震）（明應）七戊午

八月廿五日辰尅大地震地破

同時大海嘯満来諸国湊浦々津人家倒死
明応地震の記述としては，「大地震があり，地割れが起き，同時に大津波が押し寄せた．諸国でも港や海岸の家が倒れ，死者が出た」とある．広域にわたって大きな被害があったことはわかるが，具体的な地名・被害などは書かれておらず，簡単な記述に留まっている．
（ⅱ）慶長七年十二月十六日（慶長地震）（慶長）九甲辰 雪月十六日夜ノ五ツ時分ニ
ナイシシツ打片濱之船皆打破也アミナカスナ
リ人知不アスミテ驚ナリ
慶長地震の記述としては，「夜五つ（20 時頃）に地震があり，片浜（片浜十三里か）の船が全て破壊され，網が流された．皆気付かず，翌日見て驚いた」とある．
常光寺近隣（片浜十三里，渥美半島先端から今切までの砂浜）の津波被害が書かれている．しかし，夜の地震には気が付いたが，被害はなく，翌日になって津波被害に気付いた様子から，「津波地震」（地震動が比較的小規模であるにも係らず，
大きな津波を伴う地震）であったことが示唆されている．
（ⅲ）宝永四年十月四日（宝永地震）（寶永）四丁亥（中略）十月四日午時大地震
近代未聞ノ地震ナリ當濱津波挙リ十三里間ノ漁船盡ク流損シ一村ニテ一両人宛流死ス當村
西ニテ民屋三十餘浪ニテ破損シ人二人流死ス
此ノ日夜ニ至テ三四十度ノ地震故郷内ノ老若
コトコトク城山ヱ別退キ二日三夜野ニ臥ス尤
モ當村ニ限ラズ浦郷民屋夥ク破損シ皆ノニ臥シ山ニ住ス近郷別テ破損夥ハ野田七郷ナリ大形大家ノ分破損シ寺院盡ク大破ナリ地震故大破スル処盡クニ挙レ難シ大略小田原ヨリ吉田
迠町家大形大破田畠多敗壌ス（中略）江府京都ハ少シノ地震ナリ大坂ハ前代未聞ノ地震津浪故盡ク大破ニ及シテ或ハ財木ニウタレ或ハ
橋ヨリ川ヱ没シ或ハ浪ニ流レ死スル者十餘萬
記州領濱邊大破人馬ノ流死数ヲ不識（後略）
宝永地震の記述としては，「近代未聞の大地震であり，片浜十三里に津波が押し寄せ，漁船が悉地質工学，V
Vol.14，48-59
9

破損し，各村
村で 1，2 人ばばかり流死者
者が
く流され破
出た．堀切
切村西（西堀切村か）でも民家三十軒軒余りが津波でで破損し，二二人流死した．夜までに三三四十回の地震震があったため，村の住民
民は悉く城山山に避難し，二二日三夜野宿宿した．堀切村
村に限らず，，浦
郷の民家がが夥しく破損したため，皆皆山に避難 し，野宿した．近郷で最も被害が大きかったのが野野田七郷であり，大部分の大家が破損，寺院は悉くく大地震により壊壊れた所は挙げ切れないほ
ほど
破した．地
だった．お
おおよそ小田原から吉田まで，町家のの大部分が大破破し，田畑の多くは荒れてしまった．
．江
戸や京都ででは少しの地地震であったが，大坂ではは前代未聞の地地震であり，地震津波により悉く大破破，十余万人のの死者が出た．記州（紀州州か）領の浜浜辺
は大破，人人馬の流死は数え切れないい」とある．
．
宝永地震
震時の記述内容は，堀切村
村は元より，，周
辺の集落のの被害も詳しく書かれていいる．また，，周辺の被害だ
だけではなく，江戸や京都
都，大坂，紀紀州領のようなな，遠地での被害まで詳しく記述されれている．

した」とある
るのみで，宝宝永地震と比比較すると簡簡
施し
単ななものである
る．しかし， 享保三年かから途絶えてていた
た「年代記」の記述が， この記述かから再開（たた
だし
し毎年の記録録が再開されれた訳ではな
なく，簡単なな覚書書程度）されれていることとを考えるとと，特筆すべべき重
重大なことでであったと考考えられる．
安政東海地震安
震の被害につついては，「「渥美半島ににおけける嘉永東海海地震の実状
状 現存する
る災害記録かか(6)ら」（清田治, 20003） に詳 しくある．清田
清 （2003）(6)から，西堀切か切村の被害にについて書かかれた『助郷免除除願書』の内内容を要約すすると，総家
家数 233 軒ののうちち，113 軒流
流失，半潰 9 0 軒，破損 30
3 軒，流失失棟数
数は 275 棟でであったほかか，船・漁のの道具が皆流流
失，田畑一円にに土砂が入りり，境界がわ
わからなくな
なるよような大被害
害であった．
なお，江戸時な時代の堀切村村は，旗本清清水氏領であある西
西堀切村と，天領（江戸戸幕府領）のの東堀切村のの二つつに分かれてていた．またた表浜海
岸ででは，清田（2003）(6)によよると，「田田原領今尚，
欠け
け込み崩れ場場所が多く正正確には捉ええることはでできなない（中略）大震災以後後に作成されれた西堀切のの村絵
絵図には，東東堀切村の浜
浜境より日出
出村境までのの20 町 37 間の砂
砂浜に墨引ききをし，『此此筋印嘉永七七
寅年
年，大津浪ノノセツ御引アアリ』と浪害
害により砂浜浜が広広く欠損したたことを書きき留めている
る」，とある．
このの絵図（『西堀切村絵図（安政地震浜浜欠け図）』（田
田原市博物館館所蔵））をを図 3 に示す
す．
なおお，常光寺ののご住職からら，この安政政東海地震のの際，「津波が山
山門にまで達達した」といいうお話を伺
伺
った
た．

（ⅳ）嘉永
永七（安政元）年十一月四日（安
安政東海地震震）
嘉永七年
年 寅十一月月四日大地震震一時間ニ大大津浪在家
家者平常江小小屋之住也當
當寺ゟ米湯施施ス又米三三合宛施
海地震の記述述としては，「大地震一時時の
安政東海
間（約 2 時時間）に大津津波が押し寄せせ，家に居たた者は避難し，小屋住まいとなり，常光光寺から米等
等を

常光寺
常

筋印

図3

『西堀切村
村絵図（安政地 震浜欠け図）』（田原市博物館所（
所蔵）に一部加筆
筆（図中の青線
線が「此筋印」にに当たり、20 町 37 間（約 2250mm）におよぶ）52

地質工学，Vol.14，48-59『年代記』における（ⅰ）から（ⅳ）の東海地震の記述内容比較を，付表 4 に示す．
東海地震については，いずれも地震と津波の記述が残されている．しかし，記述者による違いか，
被害等の記述内容の詳細さには大きな差がある．
例えば，（ⅰ）明応地震・（ⅳ）安政東海地震については，具体的な被害地，内容の記述が確認できない．しかし，（ⅰ）～（ⅳ）の各記述内容から，常光寺のある堀切では，地震による被害よりも津波による被害の方が大きい（特筆すべき被害があった）という傾向が読み取れる．
これは堀切の地形によるところが大きいと考えられる．5.2 で後述するように，天伯原台地が堀切の辺りでは砂浜の下に消失し，堀切では標高5m 程度の砂浜の微高地に集落が密集している．
このため，波高が 5m を超える津波が発生した場
合，集落の大部分が津波の被害に遭うという，特筆すべき大被害となる．実際に，先に示した『助郷免除願書』（清田治, 2003）(6)には，総家数 233
軒のうち 203 軒が津波による流失または半潰の被害に遭った，と記録されている．
なお，「渥美半島の表浜集落における宝永地震の被害状況と海食崖との関係」（藤城信幸, 2008）(7)によると，安政東海地震の津波被害を受け，「浜
藪の近くの家は，山裾の高台に移転する者もあった．現在の堀切集落の南側には『元屋敷』と呼ばれる地所がある．この大津波以降，堀切村や日出村では，村の南側の浜辺に（中略）『かいがらぼた』と呼ばれる津波よけの堤防を築いていった」とあり，津波被害を教訓とし，防災対策が行われて来たことがわかる．
§5 常光寺の移転
5.1 常光寺建立後の経緯
常光寺は『渥美町史 歴史編 上巻』(3)によると，「堀切の浜辺に一宇を建て霊松山常光寺と号し，（中略）大永四年（一五二四）正月二十六日
伽藍が炎上（中略）享禄四年（一五三一）八月十八日大伽藍を再建した．その後天保のころ伽藍全部を現在地に移し今日に至っている」とある．常光寺は現在城山の麓に位置していることから，開山当初よりも内陸に移転していることがわかる．
しかし伽藍全てを移動するような大規模な移動にもかかわらず，『常光寺年代記』には記述がな
い．
5.2 表浜の社寺の移転記録「渥美半島の表浜集落における宝永地震の被害状況と海食崖との関係」（藤城信幸, 2008） (7)53によると，「渥美半島東部の太平洋岸には，天伯
原面（天伯原台地）と呼ばれる洪積台地が広がっている．天伯原台地は（中略）半島基部の白須賀付近（標高 80m）を頂点として，北および西に向
かって次第に傾斜している．天伯原台地の南側は，
太平洋の波浪侵蝕で削られた標高 70～10m の海食崖が西の伊良湖岬に向かって高度を下げながら，ほぼ直線状に連続している．（中略）海食崖
は，この柔らかな地質のため，台風時の暴風雨や高波，地震や津波などに襲われるたびに崩落を繰り返し，年々後退を続けている」とある．つまり，
表浜は侵食を受けやすい地層のため，毎年徐々に侵食され，更に高波や，地震・津波により著しく侵食が進行していることがわかる．
常光寺が位置する表浜の侵食状況を踏まえた
うえで，表浜における過去の社寺移転が行われた
例を以下に示す．
①東観音寺（豊橋市小松原町坪尻１４）
東観音寺（写真 4）は，江戸時代初期に描かれた絵図（図 3 『小松原観音寺古境内図』）によると，海岸付近の小丘上にあり，境内前には街道が通り，浜辺には町家が見える．また，街道の直ぐ近くは海であり，船や地引網漁をしている様子が描かれている．
また，「中世末から近世における渥美半島表浜から遠州灘沿岸の地震・津波の諸相」（藤田佳久,『三河国小松原山縁起』が書かれてい2013）(8)に，る．その内容を以下に要約する．

以前の東観音寺は，山を背にし，前には川が流れ，本堂からは太平洋が望めた．しかし，宝
永四年十月に大地震に遭い，津波により山門が傾き，海辺の村々は流されてしまったため，現在の所へ移転した．観音堂も旧地に約千年間にわたり鎮座していたが，現在の場所へ移転した，と書かれている．この縁起からも，宝永地震前の東観音寺は図 4 の絵図に示した立地にあったことがわかる．また，宝永地震津波の被害に遭うまで，旧地に約千年間留まっていた，とあることから，
宝永地震以前に発生した明応地震津波では，移転を余儀なくされるほどの被害ではなかったと考えられる．
したがって，東観音寺のある小松原町周辺では，
明応地震津波よりも宝永地震津波の方が被害は大きかったと考えられる．

地質工学，V
Vol.14，48-59
9（現現）八柱神社
伊勢街道
伊

海
写真 4

東観音寺
図 5 延享 2 年（17445 年）の八柱神
神社（左上「八王子子宮」）周辺
道の移転からみみた渥美半島の海
海岸浸食「神社と街道－赤羽根地
地域とその周辺をを中心に（前編）－」（石石井一希, 2007））(9)に一部加筆

図4

原観音寺古境内図』
『小松原

（「渥美
美半島の表浜集
集落における宝永
永地震の被害状況とと海食崖との関係
係」（藤城, 20088）(7)より）社（田原市赤羽根町天神３０）
②八柱神社
八柱神社
社は，現在赤羽根町天神にに位置する神神社
であるが，「神社と街道道の移転かららみた渥美半半島
食 －赤羽根
根地域とそのの周辺を中心
心に
の海岸浸食
(9
9)
（前編）－
－」（石井一希
希, 2007） によると，「赤羽根中村のの八柱神社は，かつて同村
村集落の南ににあり，その更に南を街道（伊勢街道）が通っていいた．
海岸線の侵蝕
蝕による崖崩崩れは正面鳥鳥居（中略）『海に及ばんととする事態にに立到って（（後略）』（『八八柱神社遷宮紀紀念』）（後略略）」とある．かつては南南に街道が通るように神社社が建てられ，南の海までではかなりの距距離があったが（図 5），海
海岸侵食が進進行
し，街道がが神社の北に移設，崖崩れれが正面鳥居居にまで迫る事事態になったため，遷宮がが必要になっ
った
ことがわか
かる．

54

3 常光寺の移転の原因にについて
5.3
表浜の社寺の
表の移転の原因因として，地地震による津津
波とと，海岸侵食食によるもののがそれぞれれ確認されたた．
しかかし，常光寺
寺の移転につついては，『常光寺年代『代記』』でも触れらられておらずず，津波が原原因とされる等，その原因はは不明であっった．しかしし，資料収集集
結果，渡辺崋
崋山の『参海雑雑志』（図 6）において，の結移転転の原因を確確認することとができた．
『参海雑志』は，『渡辺崋
崋山集 第 2 巻 日記・行（下）』(10)によると，に渡辺
辺崋山が天保保四（1833）
紀行
年 4 月 15 日にに田原を出発
発，伊良湖かから神島を訪訪問しし，渥美半島
島に戻り，佐佐久島，吉良良，藤川を経経て田田原に戻る過過程が書かれれた紀行文でであり，文と共にに写生画が書書かれたもののである．
『参海雑志』によると， 崋山は 4 月 16 日に堀切村村と常光寺にに立ち寄り，写生を添ええた紀行文をを書いいている（図図 7）．図 7 にに示した常光光寺の写生画
画と，常光寺の現現状の写真をを比較するとと，山門の形形
後の山並みががよく一致ししていることや，常光寺背後わかる．こののことから， 崋山は常光光寺が現在地地
がわに移移転されてかから堀切村にに立寄ったと
と考えられ
る．
ここで，
こ
『参海雑志』におおける常光寺
寺に関する記述
述を図 8 に示示す．これにによると，七七年前（18266年）に来た時はは南浜（地名名か南の浜という意味かか明）にあったたが，年々海
海岸侵食が進進み，永く留留不明
まるることができ
きなくなったたため，去年（1832 年）
現在
在の場所に移移転した，とと書かれていいる．
なお，な 常光寺の本堂（写真真 5）は寛文十十二（1672）年にに建立したもものを移転ししたものでああった．またた，境内
内の墓石・石石碑を確認ししたところ，最古のもののは正正徳六（17116）年のものの（写真 6）であった．

地質工学，V
Vol.14，48-59
9

これらの墓
墓石・石碑が本堂と共に現現在地に移転転していることからも，地震津波の被害害に遭い，急急遽移転した訳
訳ではなく，海海岸侵食が徐徐々に進んだ
だため，移転すするに至ったと考えられる．

常光寺ハ曹洞常洞宗、開基烏烏丸資任卿、開山ハ潔堂和尚なり。
堂
此寺七年前
前いたりし時
時ハ南浜にありしが、年あ
年々浜かけ入入て永く住ししがたきよ
しにて、去年し
年此地にうつつりしなり。
（後略）
図 8 『参海雑志』にお『おける常光寺の記
記述（上図：『渡辺辺崋山集
下図：
下 『渡辺崋山
山集
図6

第6巻

第2巻

』(11)より影印（下）日
日記・紀行（下）』(10)より）『参海雑志』（『渡辺崋山集（『参海雑志』
集

第6巻

影印
印（下）
』(11)よりり）

写真 5 常光寺の本堂堂（1672 年建立
立）

図7『参海雑志』における常光寺
寺の写生画（『参海雑志』（『渡辺崋山集
集

第6巻

影印
印（下）
』(11)より
り）

写真
真6

と現
現況の比較

55

正徳六（1 716）年の墓石

地質工学，Vol.14，48-59§6 まとめ渥美半島先端部の田原市堀切町に位置する常光寺について，『常光寺年代記』に着目し，文献調査，現地での聞き取り，現地確認を実施し，その結果を検討した．以下に検討結果の要点を示す．
・『常光寺年代記』は，史書をもとに神代より第百八代までの皇室の歴史を簡略にまとめた『王代記』と，寺有の古記等を編集してその基礎を作り，以後を住職が書き継いだ『年代記』に分かれている．
・『王代記』の地震記述は，斉衡三年（856 年）の地震については，発生年月日が異なるものも，その他の地震は『日本被害地震総覧』（2013）(5)との対応が取れている．
・常光寺建立前の『年代記』の地震記述は，『日本被害地震総覧』（2013）(5)と発生日時・被害内容が一致するものもあるが，全体としては地震の被害や発生年月日について疑問がある記
述が多い．
・常光寺建立後の『年代記』の記述は，地震の発
生日時や被害内容は，『日本被害地震総覧』（2013）(5)と非常によく対応が取れており，前震や余震，被害のない有感地震の記録も多く書かれている．
・『年代記』の当代の住職によって，記述内容の詳細さに大きな差があるが，記述されているのはいずれも「大地震」である．記述内容として
は，近隣や遠地での被害が書かれているものの，常光寺自体の被害については全く触れていな
い．
・安政東海地震について，『年代記』では簡単な記述に留まっているが，常光寺のある西堀切村
において，半数近くの家が流失，残りも半潰，
破損するような大きな被害があった．この時の津波で浜が欠け込んだことを示す絵図を確認できた．
・『年代記』では，4 つの東海地震の記述を確認でき，それぞれ地震と津波があったことが記述されている．記述内容の詳細さには大きな差があるが，地震よりも津波による被害が大きい傾向が窺える．
・表浜沿岸に位置する社寺について，その移転原因として，地震津波による移転と，海岸侵食による移転が確認できる．
・常光寺は，天保年間に浜辺から現在地の城山のふもとに移転している．渡辺崋山の『参海雑志』
から，この移転の原因が海岸侵食であることが
わかった．

56

謝辞
今回の調査にあたり，常光寺ご住職，霊山寺ご住職，渥美町郷土資料館葉山茂生学芸員の皆さまからは，有益なご意見を頂きました．ここに記して感謝いたします．

参考文献
(1)

伊奈森太郎・清田治編（1962）：常光寺年代記, 御厨野文庫,
82p

(2)

渥美町教育委員会編[渥美町郷土資料館]（2003）：渥美町寺
院文化財調査報告書, 渥美町教育委員会[渥美町郷土資料館],
pp.66

(3)

渥美町町史編さん委員会編（1991）
：渥美町史

歴史編

上

巻, 渥美町, 739p
(4)

東海日日新聞社（1992）：東三河の百ヶ寺, 東海日日新聞社,
pp.159-162(5)宇佐美龍夫・石井寿・今村隆正・武村雅之・松浦律子（2013）：
日本被害地震総覧(6)599-2012，東京大学出版社，694p

清田治（2003）：渥美半島における嘉永東海地震の実状

現

第 7 号,

存する災害記録から, 渥美郷土資料館研究紀要
pp.29-60(7)

藤城信幸（2008）：渥美半島の表浜集落における宝永地震の被害状況と海食崖との関係, 田原市博物館研究紀要第 3 号,
pp.70-89(8)

藤田佳久（2013）：中世末から近世における渥美半島表浜から遠州灘沿岸の地震・津波の諸相, 愛知大学綜合郷土研究所
紀要, pp.45-66(9)

石井一希（2007）：神社と街道の移転からみた渥美半島の海岸侵食－赤羽根地域とその周辺を中心に（前編）－, 田原の文化

第 33 号, pp.13-47(10) 小澤耕一・芳賀登監修（1999）：参海雑志, 渡辺崋山集2巻

日記・紀行（下）, pp.255-291(11) 小澤耕一・芳賀登監修（1999）：参海雑志, 渡辺崋山集
6巻

第影印（下）,

第pp.45-47, pp.78-81

本稿は「平成 27 年中部歴史地震研究懇談会

年報

第 3 号」に掲載した内容に，一部加筆・修正を加えたものです．

57

856年4月20日

941年5月8日
944年4月1日～4月30日
1185年8月3日
1293年5月27日

1361年7月11日～31日

1383年6月4日
1405年8月18日

斉衡三年丙子三月八日

天慶四年四月五日
天慶七年三月
文治元年七月九日
永仁元年四月十三日寅刻

康安元年自六月一日迄廿一日

永徳三年四月廿五日
應永十二七月十五日

和暦（記載暦）
金光六年

1233年6月1日

貞永二年四月十五日

地震発生年月日
西暦（グレゴリオ暦）
575年

856年4月20日

斉衡三年丙子三月八日

和暦（記載暦）
推古天皇七年四月
元正天皇（715～724）

地震発生年月日
西暦（グレゴリオ暦）
599年5月715～724××○○（○）855年７月1日か

×

総覧の記載の有無

東大寺大仏の頭落つ。（中略）5月10日、11日に地震。
地震によるとの明記なきも、地震によるとの解釈もある。

総覧の記事（概略）

東大寺大仏の頭落つ。（中略）5月10日、11日に地震。
地震によるとの明記なきも、地震によるとの解釈もある。

備考

715年7月4日か5日の地震に該当するか？

備考

長谷寺の火災と地震の因果関係も不明。
京都の震害とくに大。（中略）美濃・伯耆・三河も有感。（後略）
鎌倉強震、建長寺転倒し、（後略）
総覧では卯刻とある。
畿内諸国 この月16日、21日、京都付近に地震。22日の地震で法 6月24日の地震の前震か？とされているが、康安元辛丑 自六月一日迄廿一日大地震地破△（1361年8月1日？）
隆寺の築地多少崩る。
24日は地震記録なし。
×永徳三癸亥 四月廿五日大地震（應永）十二乙酉 七月十五日大地震
×
應永廿二年（1415年）、常光寺の前身である慧月庵が建てられる
應仁二年（1468年）常光寺が開山される（天慶）四辛丑 四月五日大地震主上去正命殿五大立阿久屋御座（天慶）七甲辰 三月大地震東大寺佛御頭落地長谷寺炎上
文治元乙巳（中略）七月九日大地震
永仁元癸巳 四月十三日寅刻大地震 鎌倉死者一万余人（後略）（斉衡）三丙子 三月八日大地震東大寺大佛頭落地（後略）

大地震

常光寺年代記の記事

総覧の記事（概略）
倒壊家屋を生じた。『日本書紀』に「地震神を祭らしむ」とある。

付表2 常光寺建立前（1467年まで）の、『年代記』における地震記事

×（○）855年７月1日か○△総覧の記載の有無

付表1 『王代記』における地震記事
推古天皇（中略）第七年乙未（中略）四月大地震（後略）元正天皇（中略）又大振動太鼓ノ如シ七ヶ日間（後略）（前略）此ノ御時東大寺大仏ノ御グシ地ニ落給ケリ
斉衡三年丙子三月八日大地震故也（前略）貞永二年四月十五日改元変地震也

常光寺年代記の記事

地質工学，Vol.14，48-59

58

1699年8月25日～9月22日

1703年12月26日

元禄十二年八月

元禄十六年十一月十八日

1854年12月23日

1614年11月26日

慶長十九年十月廿五日

嘉永七年十一月四日

1605年2月3日

慶長九年雪月（12月）十六日夜五ツ時分

1708年3月ごろ

1586年2月17日

天正十三年十二月廿九日子刻

宝永五年春

1513年9月14日

1707年10月28日

1498年9月20日

明応七年八月廿五日

永正十年八月五日

宝永四年十月四日

1498年7月9日

明応七年六月十一日

1703年12月31日2時頃

1494年6月19日
1498年5月5日

明応三年五月七日
明応七年四月五日

元禄十六年十一月廿二日夜ノ八ツ時

1493年12月16日

地震発生年月日
西暦（グレゴリオ暦）

明応二年十月廿九日

和暦（記載暦）×

寶永五戊子春去年ノ地震今ニヤマズ所々多ク高シホ滿テ田畑多ク破壊ニ及ベリ。（後略）～～

嘉永七年 寅十一月四日大地震一時間ニ大津浪在家者平常江小屋之住也當寺
ゟ米湯施ス又米三合宛施記述が途絶えていた期間○

宝永地震の余震。
春が1月・閏1月・2月・3月末までとすれば、新暦の5月19日まで。「年代記」の次の記事が2月10日（新暦3月30日）の記事であることを考えると、余震は新暦の三月頃までか。

（前略）被害区域は関東から近畿に及ぶ。有感範囲は東北から九州東北半に及ぶ。（中略）震害のもっともひどかったのは沼津から伊勢湾にかけての海岸で倒潰率は10％以上、過半に達する宿も多く、佐夜の中山全 他の文献（『助郷免除願書』）によると、西堀切村
潰、袋井も9割方潰れ、死200。また出火も多かった。（中略）津波は房総 の総家数233軒のうち、津波により113軒が流失、から土佐の沿岸を襲い、（中略）とくに被害の目立ったのは、下田・遠州 90軒が半潰となり、地震により30軒が破損したほか、漁船や漁具、田畑にも被害があった、とある。
灘・伊勢志摩・熊野灘沿岸で、（中略）御前崎付近の相良では約三尺（0.9m）水深が減り、地盤隆起のため干潟となること数十間（10間=18m）という。（後略）

わが国最大級の地震の1つ。家屋倒潰地域は、駿河中央部・甲斐西部・
信濃・東海道・美濃・紀伊・近江・畿内・播磨・大聖寺・富山、および中国・
四国・九州に及ぶ。（中略）津波は伊豆半島から九州に至る太平洋沿岸
および大阪湾・播磨・伊予・防長を襲った。（後略）○×

相模・武蔵・上総・安房で震度大。（中略）津波が犬吠埼から下田に至る沿岸を襲った。（後略）元禄地震（旧暦十一月廿二日）についても分けて記述があるため、その前震か。

×○「震」の文字があるが、地震ではなく、高波の表現
か？

×（元禄）十二己卯（中略）八月勢州鈴鹿山ニ自東風雨雷震海波摧（クダキ）岸ヲ海
濱之漁村多クハ水没ス船モ又破損ス（元禄）十六癸未年十一月四日ニ江戸ニ而不時ノ大雷一ツ鳴ル同十八日ニ大地震幷大火其ノ後地震ハ月ヒニ四五度宛在之就中関東計多ク在之右地震大火之時江戸伊豆相模房州此ノ國ノ間ニ死人二十一萬五千餘死ス（後略）（元禄）十六癸未（中略）十一月廿二日夜ノ八ツ時ニ大地震江戸川崎ゟ箱根迠家
ノ損シ人馬死シテ数知不亦此時四海大塩陸ニ上リ當境ノ漁舟多ク之流又タ小田原城郭右地震最中ニ城中ヨリ出火町家中城郭不残焼失町ニ不思議ニ町家一軒
残（寶永）四丁亥（中略）十月四日午時大地震近代未聞ノ地震ナリ當濱津波挙リ十三里間ノ漁船盡ク流損シ一村ニテ一両人宛流死ス當村西ニテ民屋三十餘浪ニテ破損シ人二人流死ス此ノ日夜ニ至テ三四十度ノ地震故郷内ノ老若コトコトク城山
ヱ別退キ二日三夜野ニ臥ス尤モ當村ニ限ラズ浦郷民屋夥ク破損シ皆ノニ臥シ山ニ住ス近郷別テ破損夥ハ野田七郷ナリ大形大家ノ分破損シ寺院盡ク大破ナリ地
震故大破スル処盡クニ挙レ難シ大略小田原ヨリ吉田迠町家大形大破田畠多敗壌ス（中略）江府京都ハ少シノ地震ナリ大坂ハ前代未聞ノ地震津浪故盡ク大破ニ及シテ或ハ財木ニウタレ或ハ橋ヨリ川ヱ没シ或ハ浪ニ流レ死スル者十餘萬記州領
濱邊大破人馬ノ流死数ヲ不識（中略）寶永五戊子春去年ノ地震今ニヤマズ所々
多ク高シホ滿テ田畑多ク破壊ニ及ベリ。（後略）（前略）震害の記録は見当たらない。一方、津波は犬吠埼から九州に至る太平洋岸に押し寄せ、（中略）”津波地震”の可能性大。
（概略）京都で天水桶落ちる。桑名で家蔵少し破損。田原（三河）で城の矢倉三つ四つ崩れる。伊勢に津波・高田で大地震・大津波。道後温泉湧出止まる。江戸池上本門寺の五十塔傾く。銚子に津波。とあるが、すべてを満足する単一の地震はありえない。

総覧では天正十三年11月29日の亥下刻とある。
年代記中に「十二月廿比迄動也」とあり、12月20
日は2月8日に当たる。十一月廿九日の誤記か？

備考

○

○

（参考）（前略）『家忠日記』によると三河で翌年2月8日まで連日余震、△（1586年1月18日？） （中略）紀伊半島・三河渥美郡・京都・奈良では翌30日丑の刻にも大地震。（後略）（068 1498 Ⅸ 20の記事内）この年6月11日申刻に、かなり震域の広い地震があり、京都・三河・熊野で強かった。これには被害の記録は見当たらない。
紀伊から房総にかけての海岸と甲斐で振動大きく、（中略）震害に比して津波の被害大きく、津波は紀伊から房総の海岸を襲った。

東大寺・興福寺・薬師寺・法花寺・西大寺破損。（後略）

総覧の記事（概略）（慶長）十九甲寅（中略）寅ノ年十月廿五日ニ大ナヱユル（慶長）九甲辰 雪月十六日夜ノ五ツ時分ニナイシシツ打片濱之船皆打破也アミ
ナカスナリ人知不アスミテ驚ナリ（天正）十三乙酉（中略）十二月廿九日ノ子刻大地震
國土家崩失人命明ル晦日ノ夜丑刻大地震如前
十二月廿比迄動也○（明應）七戊午 八月廿五日辰尅大地震地破同時大海嘯満来諸国湊浦々津人家
倒死（永正）十癸酉 八月五日大地震（後略）×○（明應）七戊午 六月十一日申尅大地震。

○
×

総覧の記載の有無（明應）二癸丑 十月廿九日ノ夜戌尅斗ヨリ大地震十一月五日迄時時ニ震其後モ一日二日ツツ震事及四五度又十二月四日卯尅大地震山三炎上（明應）三甲寅 五月七日未尅大地震。（後略）（明應）七戊午 四月五日大地震巳尅也。

付表3 常光寺建立後（1468年以降）の、『年代記』における地震記事
常光寺年代記の記事

地質工学，Vol.14，48-59

（ⅱ）1605年慶長地震

59（ⅳ）1854年安政東海地震（ⅲ）1707年宝永地震

ナイ（ⅰ）1498年明応地震なし

片浜（片浜十三里か）の船が皆壊れ、網が流された

津波の被害記述
大海嘯滿来

大地震

なし

大津浪

備考
被害に遭った具体的な地名等はない
地震は感じたが、あまり大きなものではなかった。翌日浜辺に出るまで津波があったことに気付かなかった。

小田原から吉田まで町家の多くが大破し、田畑も荒れてしまった。江戸京都は少しの地震であったが、大坂では前代未聞の地震津波で 常光寺周辺、遠地ともに、具体的な地名、あり、悉く大破、十余万人の流死者がでた。記 被害の状況が詳細に記述されている。
州（紀州か）領でも浜辺は大破、人馬の流死は数えきれないほどであった。
記述は簡単なものであるが、『助郷免除願（6）書』（清田, 2003） によると、常光寺のある
西堀切村では、233軒のうち、津波によりなし
113軒流失、90軒半壊、残った30軒は地震により破損した。漁船、漁具ともに一式流されてしまった。また、ご住職のお話によると、津波は常光寺の山門にまで達した。

なし

遠地での被害記述
諸国の湊や津で人家が倒れ、死者が出た

付表4 『常光寺年代記』における、4つの東海地震による被害記述の比較
地震の被害記述地破

片浜十三里の漁船が悉く流損し、それ野田七郷において、大家が破損、寺 ぞれの村で1～2人の流死者が出た。
大地震
院は悉く大破し、地震で大破した所 堀切村の西（西堀切村か）でも、
近代未聞ノ地震は挙げられないほど多かった。
民屋30軒余りが津波で破損、2人の流死者が出た。

地震の表記
大地震

地質工学，Vol.14，48-59

編

集

後

記

当社は，1942 年 12 月 7 日の創業以来，74 周年目を迎えることができました．これもひとえに皆様のおかげと感謝しております．
地質工学第 14 輯は，構造地質学の元山口大学金折教授，地震動の東京工業大学斎藤名誉教授，コンクリートの東京工業大学千々和准教授に執筆していただきました．ここに記して感謝いたします．
今後も，時代の流れに応じた話題を皆様に提供していきたいと考えております．
この雑誌が多くの方々に読んでいただければ幸いです．

企画本部

内田

第 14 輯

地質工学

平成 29 年 2 月 15 日発行
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