ISSN 1346-7328
国総研資料 第1082号
令 和 元 年 9 月

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of
National Institute for Land and Infrastructure Management

No. 1082

September 2019

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討

菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

Fundamental Study on Method of Measuring the Natural Period of Open Type Wharves Depending on
Microtremor Observation

Noriki SUGAHARA, Masahiro TAKENOBU, Masafumi MIYATA, Yusuke FUKUNAGA, Atsushi NOZU, Yosuke NAGASAKA

国土交通省

国土技術政策総合研究所

National Institute for Land and Infrastructure Management
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, Japan

国土技術政策総合研究所資料
No. 10822019 年 9 月(YSK-N-8)

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討
菅原法城＊・竹信正寛＊＊・宮田正史＊＊＊・福永勇介 ＊＊＊＊・野津厚 ＊＊＊＊＊長坂陽介＊＊＊＊＊＊

要旨

桟橋の固有周期は耐震設計の重要なパラメータである．近年，既存施設の改良事例が増加しており，実桟橋で常時微動観測を行い，固有周期設定の際の参考とする取り組みもある．しかし，常時微動観測を用いて固有周期を推定する際，周辺海域の波浪や潮位条件，渡版の拘束条件等が推定結果に及ぼす影響について実測に基づく検証がなされておらず，桟橋の振動モードや観測点配置の影響についても不明点が多い．
本検討では，常時微動観測により実桟橋の固有周期を精度良く推定するための基礎的検討として，全国 3 地点（小名浜港，川崎港，神戸港）の実桟橋において常時微動及び桟橋前面水位の連続観測を行った．観測結果より，波浪や潮位条件が推定結果に及ぼす影響を評価した．また，渡版有無の条件の異なる隣接ブロックで観測を行い，推定結果に及ぼす渡版有無の影響を評価した．さらに，新たな試みとして，常時微動観測記録（加速度時刻歴データ）を変位時刻歴データに変換することにより，桟橋ブロックの固有周期付近における多数の観測点位置の変位軌跡を確認し，どのような振動モードで桟橋ブロックが挙動しているか確認した．最後に，微動観測により実桟橋の固有周期の推定を行う際の留意点や最低限必要な微動計の配置についても整理した．
今回の結果，少なくとも本検討の対象桟橋では，波浪や潮位条件については固有周期の推定に対する影響は小さいことが分かった．桟橋ブロックの振動としては，並進運動が卓越する場合と，水平面内におけるねじり振動もしくはせん
断振動と推定される振動が卓越する場合があることがわかった．このような振動モードの違いに対しては渡版による拘束性が影響を及ぼしている可能性がある．今回，振動モードに関する詳細検討はできなかったが，設計では想定していない振動モードの発生可能性を考慮する必要性を示唆するものであった．今後は，桟橋ブロックの振動モードと構造条
件の関係を明らかにすること，地震時の桟橋ブロックの振動モードを明らかにすることが重要である．

キーワード：桟橋，固有周期，常時微動観測，H/H スペクトル比，変位軌跡，波浪観測，ねじり振動， せん断振動*港湾研究部港湾施設研究室 研究官**港湾局技術企画課 課長補佐（前港湾研究部港湾施設研究室主任研究官）***港湾研究部港湾施設研究室長****港湾研究部港湾施設研究室 主任研究官*****港湾空港技術研究所 地震防災研究領域長******港湾空港技術研究所 地震防災研究領域 地震動研究グループ 研究官〒239-0826 横須賀市長瀬 3-1-1 国土交通省国土技術政策総合研究所
電話：046-844-5019 Fax：046­842­9265
e-mail：ysk.nil-kikaku@ml.mlit.go.jpiTechnical Note of NILIM
No. 1082 September 2019
(YSK-N-8)

Fundamental Study on Method of Measuring the Natural Period of Piers byMicrotremor Observation
Noriki SUGAHARA＊
Masahiro TAKENOBU＊＊
Masafumi MIYATA＊＊＊
Yusuke FUKUNAGA＊＊＊＊
Atsushi NOZU＊＊＊＊＊
Yosuke NAGASAKA＊＊＊＊＊＊
Synopsis

The natural period of a pier is an important parameter in seismic design. Recently, the number of cases of improvement of existing
facilities has been increasing. There are cases in which microtremor observation of an existing pier is conducted and used as areference when setting the natural period. However, when estimating the natural period using microtremor observation, no
verification study based on actual measurements has been conducted with regard to the effects of waves and tidal level conditionsin the surrounding waters or the existence of an access bridge. There are also many unclear points regarding the vibration mode ofpiers and the effect of the location where a seismometer is set.
In this study, continuous microtremor measurement and observation of the water level in front of piers at 3 ports (Onahama Port,
Kawasaki Port, and Kobe Port) in Japan were conducted as a fundamental study to more accurately estimate the natural period of
actual piers. From the observation results, we evaluated the effects of waves and tidal level on the results of estimations.
Furthermore, we conducted comparative measurement between pier blocks with and without access bridges, and evaluated theeffect of the existence of an access bridge. As a new approach, by converting the microtremor observed data (acceleration time
history data) to displacement time history data, we confirmed the displacement trajectories of many observation points in thevicinity of the natural period of a pier block, and confirmed what kind of mode of vibration was applicable to the behavior of thepier block. Finally, we described important points in estimating the natural period of a pier by microtremor observation and theminimum required deployment of seismometers.
As a result, it became clear that the effects of waves and tidal levels on the estimation of the natural period are small, at least forthe piers considered in this study. It also became clear that the vibration mode of a pier block is different depending on the structuralcharacteristics. Cases were found in which the translational vibration mode is dominant, or torsional vibration or shear vibration
is dominant. It is possible that an access bridge has an effect on the vibration mode. In the present study, we were not able toconduct detailed investigation of the vibration mode, but this result indicates the necessity of considering the occurrence of avibration mode that was not assumed in the design. As a next step, we need to clarify the relationship between the vibration modeof the pier block and the structural characteristics, as well as the vibration mode under earthquake motion.

ii

Key Words: Pier, natural period, microtremor observation, H/H spectrum ratio, displacement trajectory,
wave observation, torsional vibration, shear vibration*

Researcher, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM
Deputy Head, Engineering Administration Office, Engineering Planning Division, MLIT＊＊＊
Head, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM＊＊＊＊
Senior Researcher, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM＊＊＊＊＊
Director, Earthquake Disaster Prevention Engineering Division, PARI*＊＊＊＊＊
Researcher, Engineering Seismology Group, Earthquake Disaster Prevention
Engineering Department, PARI
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5019
Fax：+81-46-842-9265
e-mail：ysk.nil-kikaku@ml.mlit.go.jp
＊＊

iii

目

次

1．はじめに ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

1

1.1 本研究の目的‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

1

1.2 本研究の全体構成‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

1

2．常時微動観測による固有周期の推定方法と既往研究のレビュー‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 2
2.1 本章の概要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

2

2.2 現行の耐震設計における固有周期の位置づけと課題‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

2

2.3 常時微動観測による固有周期の推定手法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

3

3．微動観測等の実施内容及びその観測結果の整理‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 5
3.1 本章の概要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

5

3.2 観測機器類の設置方法と結果の処理方法に関する概要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

5

3.3 小名浜港桟橋の事例‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

8

3.4 川崎港桟橋の事例‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 15
3.5 神戸港桟橋の事例‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 20
4．観測結果から得られた知見‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25
4.1 本章の概要 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

25

4.2 潮位変化の影響 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥

25

4.3 波浪の影響‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25
4.4 渡版の影響‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25
4.5 振動源の影響‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 25
4.6 常時微動計の平面配置‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 26
4.7 ねじり振動もしくはせん断振動の発生について‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 26
5．まとめ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 27

謝辞 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 28
参考文献 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 28
付録A. 小名浜港の桟橋に関する詳細資料‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 29
付録B. 川崎港の桟橋に関する詳細資料‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 44
付録C. 神戸港のドルフィンに関する詳細資料‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 58
付録D. 計測機器の詳細資料‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 71iv

国総研資料 No.1082

1. はじめに
1.1

本研究の目的1.2

桟橋の耐震設計を行う際に用いる照査用震度は，現行

本研究の全体構成

本研究の全体フローを図-1.1に示す．

の「港湾の施設の技術上の基準・同解説」1）において，桟

まず，第 2 章において，「港湾の施設の技術上の基準・橋の固有周期に対する加速度応答スペクトル上の応答値

同解説」1）における桟橋の耐震設計法での固有周期の位をベースとして算定する手法が提示されており，桟橋の置づけと課題を簡単に紹介し，その上で常時微動観測を

固有周期はその耐震設計における重要なパラメータの一用いた実桟橋の固有周期の推定手法の詳細について説明

つであると言える．設計段階での当該固有周期の推定にする．さらに，常時微動観測を用いた実桟橋の固有周期

あたっては，桟橋上部工重量や横方向地盤反力係数（kch）の推定に関連する既往文献をレビューし，これまでに得を仮定して得られる桟橋の全体剛性を用いて，桟橋構造られている知見について整理した結果を示す．

を質点系として捉えて推定する方法が用いられる事が多

第 3 章では，第 2 章の整理結果を踏まえた実桟橋上でい．

の微動観測方法と，そのデータ処理方法を説明する．構

近年では既存施設の改良事例が増加しており，桟橋の造上の特徴が異なる 3 地点の直杭式桟橋（小名浜港，川改良設計においても，上記の手法に依らず，既設の桟橋

崎港，神戸港）上での常時微動観測結果を，微動観測結（以下，実桟橋とする．）上で微動観測を行い，その結果に影響を及ぼすと考えられる要因（波浪，潮位，渡版，果を固有周期の設定の際の検討材料とする取り組みもあ

周辺の振動源）の各観点から整理し，観測結果から得らる．しかしながら，微動観測結果を用いて固有周期を推れた各桟橋の固有周期の推定結果を示す．

定する際には，周辺海域の波浪や潮位条件，あるいは桟第 4 章では，今回の常時微動観測結果から新たに得ら橋背後の渡版の有無等がその推定結果に及ぼす影響は少れた知見として，常時微動観測により実桟橋の固有周期なくないとする既存研究2)も存在し，それらの影響に関しを適切に推定するための留意点を示す．

て実観測データに基づく検証がなされていないのが現状

最後に 5 章では，本研究で得られた知見について要点である．

をまとめるとともに，研究成果の今後の活用方法につい以上のことから，本検討では，微動観測を用いて実桟ても示す．

橋の固有周期を精度良く推定するための基礎的検討として，全国3地点の実桟橋において常時微動及び桟橋前面水位の連続観測を行う．観測結果より，波浪や潮位変化が，常時微動観測による固有周期の推定方法、既往研究のレビュー

常時微動観測による桟橋固有周期の推定結果に及ぼす影響について検討した．また，1地点では，全10ブロック（1

観測する3施設の施設情報の整理

ブロック：法線方向延長約37m）からなり，そのうち離れた3つのブロックのみに渡版（15.2m×14.7m ，8.5m×14.6m，11.6m×14.7m）が設置されている桟橋の場合において，渡版有無の条件の異なる隣接ブロックにて観測を行い，固有周期の推定結果に及ぼす渡版有無の影響を評価する．

渡版が3か所のみ設置されている直杭式横桟橋での常時微動観測の実施（小名浜港）

桟橋全長にわたって渡版が設置されている直杭式横桟橋での常時微動観測の実施（川崎港）

観測結果の処理、
固有周期の推定

観測結果の処理、
固有周期の推定

沖側、陸側の2つのドルフィンからなる施設での常時微動観測の実施（神戸港）

また，新しい試みとして，常時微動観測記録（加速度時観測結果から得られた知見のとりまとめ

刻歴データ）を変位時刻歴データに変換することにより，・潮位変化、波浪、渡版、振動源の影響・微動計の最低限必要な配置
・ねじり振動もしくはせん断振動の発生

桟橋ブロックの固有周期付近における多数の観測点位置における変位軌跡を確認し，どのような振動モードで桟橋ブロックが挙動しているかも確認する．最後に，今回図-1.1得られた観測結果に基づき，微動観測により実桟橋の固有周期の推定を行う際の留意点，最低限必要な微動計の配置場所についても整理を行う．

-1-

本研究のフロー観測結果の処理、
固有周期の推定常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

2. 常時微動観測による固有周期の推定方法と既往研究のレビュー
2.1

なお，図-2.1(c)からわかるように，加速度応答スペク
トルの形状によっては，固有周期のわずかな変化が桟橋

本章の概要の照査用震度の算定結果に大きく影響する場合がある．

本章は，本研究の位置づけを明確にするための基礎的

このため，桟橋の固有周期の設定は，現行の桟橋の耐震な情報を提示することを目的としている．はじめに，現設計の枠組みにおいて重要な位置づけにあると言える．

行の耐震設計における桟橋固有周期の位置づけ，重要性について説明する（2.2）．次に，常時微動の概要と，本研究で適用する常時微動観測による桟橋の固有周期の一
般的な推定手法の原理，および実桟橋の固有周期の推定手法に関する既往の研究事例について，課題と共に整理した結果を示す（2.3）．
2.2 現行の耐震設計における固有周期の位置づけと課題「港湾の施設の技術上の基準・同解説」1）における桟橋の照査用震度の設定手順を図-2.1に示し，その内容を概説する．
まず，桟橋杭が土中部のある高さで固定されていると仮定（仮想地表面から1/β下方に下がった仮想固定点．βは杭の特性値）し，桟橋全体を1質点系のバネモデルとして捉え，仮想固定点における地震動の加速度時刻歴（水平(a) 照査用震度の一般的な設定手法成分）を用いて加速度応答スペクトルを設定する．
桟橋の固有周期はその非減衰自由振動の理論解として得られる式(2.1)が用いられる．式(2.1)におけるバネ定
数Kは，桟橋および地盤をモデル化した骨組み解析を用いて，桟橋上部工に微小な水平荷重を作用させ，その荷重と水平変位の関係から得られる．桟橋全体のバネ定数Kを決める際には，桟橋杭周辺の横方向地盤反力係数（kch）
を設定することが必要であるが，kch=1500N（Nは地盤の1/βまでの平均N値）で設定するのが一般的である．

Ts

2

M
gK

(b) 仮想地表面と仮想固定点（2.1）

Ts： 桟橋の固有周期（s）
M： 杭一列あたりの自重及び地震時の載荷重（kN）
g：重力加速度（m/s2）
K： 桟橋のバネ定数（kN/m）(c)

加速度応答スペクトルを用いた最大加速度の設定

図-2.1

桟橋の照査用震度は，先に算出した加速度応答スペク

現行の耐震設計における桟橋の照査用震度の設
定手順1)

トルを利用し，式(2.1)で設定した桟橋の固有周期に対応
する応答加速度を読み取り，その値を重力加速度で除することによって得ることができる．

-2-

国総研資料 No.1082

2.3

測点 2）に対する桟橋上（観測点 1）の比をとることで，常時微動観測による固有周期の推定手法

2.3.1 常時微動観測を用いた桟橋固有周期の一般的な推桟橋の伝達特性のみを取り出して把握することができる．
なお，上述の処理を行う際は，「水平方向 2 方向」の観定手法
上記 2.2 に示した設計段階での桟橋の固有周期の推定

測データを用いる．

方法に対し，実桟橋においては式(2.1)を用いることなく

上記処理で得られた桟橋の振動伝達特性（桟橋と背後

その固有周期を直接的に評価する方法も存在する．代表

地盤の H/H スペクトル比として求めた伝達特性）のピー的な方法としては，強震観測記録を用いる方法，起振機

ク値を確認することで，桟橋の固有周期の値を推定する等を利用した強制加振による方法，および常時微動観測ことができる．

記録を用いる方法があげられる．これらの方法のうち，
常時微動観測記録を用いる方法が，最も安価かつ容易に観測を行うことができる．以下，本項では，常時微動および常時微動観測による桟橋の固有周期の推定手法の概要を紹介する．
常時微動とは，遠方の交通機関や工場機械等の人工的振動源，風・潮汐・波浪・火山活動などによる自然振動
源から伝播した波動の集合体である．その卓越周期は 0.1
秒から 2.0 秒程度（振動数が 0.5Hz から 10Hz 程度）の比
較的安定して現れる波である．常時微動は，測定地点の地盤の振動特性である卓越振動数や増幅特性の推定・評価に際して有用である 1)．港湾分野では，常時微動観測

図-2.2

常時微動観測に用いられる機器の一例

は各港湾におけるサイト増幅特性（地震基盤から地表面までの地震動の周波数毎の増幅特性）の評価などに用いられている．
次に，常時微動観測による桟橋固有周期の一般的な推定方法について紹介する．なお，ここで紹介する推定手法は，高原ら 3)，長尾ら 4)の研究に基づく推定手法であり，本研究でも適用した方法である．桟橋における常時微動観測に用いられる機器の一例を図-2.2 に，常時微動の観測位置に関するイメージ図を図-2.3 に示す．また，桟橋の伝達特性の求め方のイメージを図-2.4 に示す．
通常，桟橋固有周期を常時微動観測から推定する場合
は，図のように桟橋上（図-2.3 中の観測点 1）と桟橋の背後地盤（図-2.3 中の観測点 2）の少なくとも 2 地点に

図-2.3

桟橋での微動観測位置のイメージ微動計を設置する．これは，桟橋上での観測データが桟橋の振動伝達特性だけではなく，地盤の振動伝達特性を含んでいるため，その影響を除去する必要があるためで

100

ある．

桟橋での観測結果（Hスペクトル）

10
Spe c tral Ratio

この時，まず，「桟橋の固定点位置（地盤の振動が桟桟橋の伝達特性×地盤の伝達特性×震動源の特性

橋に伝達される仮想的な固定点）の微動の波形」と，「背背後地盤での観測結果（Hスペクトル）
地盤の伝達特性×震動源の特性

後地盤上で観測される微動の波形（振動源の特性や地盤特性の情報を含む波形）」が同等であると仮定する．その上で，得られた微動観測記録のデータをフーリエ変換

ピーク値

桟橋の伝達特性1

H/Hスペクトル比（周波数領域での割り算）
0.1
0.1

1

10
卓越している周波数

Frequency(Hz)し，振幅と位相の情報から成る「周波数領域」において

図-2.4

各周波数における振幅を算出しフーリエ振幅スペクトルを得る．各周波数における振幅について，背後地盤上（観-3-桟橋の伝達特性の求め方のイメージ

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

2.3.2

既往研究のレビューと本検討の位置づけ(2)本検討の位置づけ(1)既往研究のレビュー

このため本研究では，実桟橋の固有周期（固有振動数）

常時微動観測を用いた桟橋固有周期の推定手法に関すを微動観測結果により高精度に推定するための基礎的検る研究事例として，高原ら 3) は，常時微動観測の港湾構討として，次の章に示す 3 つの実桟橋において，様々な造物周辺への適用可能性について検討を行い，常時微動要因下での微動観測を行い，実桟橋の固有周期を推定す

観測による固有周期の推定結果が，二次元有限要素解析

る場合の留意点ならびに観測手法について検討を行うこの結果と整合したことをもって，常時微動観測は港湾構ととした．なお，本研究における「様々な要因」とは，造物へ適用できると結論づけている．

上述の既往研究等を参考として，１）波浪，２）潮汐変また，長尾ら 4)も，常時微動観測による桟橋固有周期化，３）桟橋背後の渡版の有無，４）振動源の影響を代の推定方法の適用可能性について検討を行った．長尾ら

表要因として取り扱うこととした．

4)は，川崎港，横浜港の桟橋における実際の強震観測記録と常時微動観測から推定された固有周期を比較した．結論として，常時微動観測による固有周期の推定結果が強震記録に基づく推定結果と整合していたことをもって，桟橋の固有周期は常時微動より推定できるとした．
一方で，佐藤ら 2)の研究によると，上述した観測方法に基づく桟橋の伝達特性のピーク値の算定方法のみでは，固有周期を明瞭に評価することが出来ない場合もあることが示唆されている．佐藤ら 2)は，佐伯港の水深-10m の直杭式横桟橋の 1 号バース，2 号バースについて微動観測を実施した（両バース共に改良を検討していたため，両バースにおいて観測を実施している．両バースの比較(a)法線平行方向の結果を行う目的ではない）．観測結果として得られた桟橋と背後地盤の法線平行方向と法線直角方向の H/H スペクトル比を図-2.5 に示す．
図のように，0.2Hz 以下，0.6Hz 付近，4〜5Hz 付近の 3
カ所にピークが両バースに共通して出現しているが，0.2Hz 以下および 4〜5Hz 付近のピークについて，固有周期の対象から除外している．佐藤ら 2)は 4〜5Hz のピーク
は渡版（グレーチング）により上部工が固定されていることで生じた高次振動モードのピーク周波数，0.2Hz 以
下のピークは波浪の影響により生じたピークであるとそ
れぞれ推察し， 0.6Hz 付近のピークを桟橋の固有振動数に対応するピークと結論づけている．ただし，これらの(b)法線直角方向の結果

推察を検証するための観測や分析までは実施されておらず，図-2.3 に示した位置での一般的な観測方法のみでの検討であり，実桟橋の固有振動数が十分高精度に推定可図-2.5

佐藤ら2)の研究における桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比【佐伯港 1号バース】

能かどうかについては議論されていない．

-4-

国総研資料 No.1082

3. 微動観測等の実施内容及びその観測結果の整理
3.1 本章の概要
本研究における観測対象施設は3地点（小名浜港，川崎港，神戸港）の直杭式桟橋である．3.2では，観測機器類の設置方法と，観測から得られる結果の代表的な処理方法について説明し，各施設における観測実施状況や具体的な観測結果は3.3以降に記載する．
3.2

観測機器類の設置方法と結果の処理方法に関する概要
3.2.1 常時微動計の設置と観測手法
観測に使用した常時微動計を図-3.1 に，またその配置

図-3.1

微動計（再掲）の考え方を図-3.2 にそれぞれ示す．図-3.2 に示すとおり，桟橋上の各位置での振動の違いの有無，構造全体の振動モードを把握するため，桟橋上部工 1 ブロックに対して微動計を複数配置した．配置の基本的な考え方は，

桟橋（上部工1ブロック）

微動計

桟橋上部工の水平面内における並進運動と回転運動を同時に把握するために，桟橋ブロックの中心（1 箇所）と四

微動計

微動計

微動計

（隣接
ブロック）

隅（4 箇所）の合計 5 か所に微動計を配置するものである．なお，隣接ブロックとの違いを確認するため，観測対象とした桟橋ブロックに接している二隅（2 箇所）につ

微動計

微動計

微動計

いても微動計を設置した（図-3.2 参照）．
微動計 土留め護岸

また，渡版の存在が桟橋の振動に及ぼす影響を把握するため，桟橋背後に土留護岸が存在する場合は，土留め

背後地盤

護岸上に護岸法線から 0.5m～3m 程度離れた位置に微動

微動計

微動計

30m
微動計 （土留め前面から30m陸側に離れた点）

計を設置した．
更に，桟橋上部工の観測結果から地盤の伝達特性を取

図-3.2

り除き，桟橋の伝達特性のみを抽出する目的で，背後地盤上にも，土留め法線から 30m 陸側に微動計を 1 つ設置
した．この設置位置は，鈴木らの報告 5)を参考に，土留部の護岸構造物（ケーソン等）の常時微動観測記録への影
響が小さくなる位置として設定したものである．
常時微動観測の実施に際しては，桟橋の法線平行方向
および法線直角方向の水平 2 成分，および鉛直 1 成分の合計 3 成分に対し，サンプリング周波数 100Hz でデータを取得した．観測に用いた全ての微動計は GPS を用いて時刻の同期を行った．

-5-

桟橋上での微動計の配置位置

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

3.2.2 水圧式波高計の設置と観測手法
2.3.2 に示した佐藤らの研究 2)において指摘されていた，
波浪が微動観測結果に与える影響を確認するため，観測地点の近隣において水圧式波高計を設置し，常時微動観測の実施と同時に海面変動のデータを取得した．これにより，桟橋上及び背後地盤上の微動観測結果を解析して得られる H/H スペクトル比のピーク周波数が水圧の変動
周期（周波数）と合致するか否かを確認することができる．
水圧式波高計は微動観測位置に極力近い位置に，桟橋
法線から海側に突き出す形で図-3.3 のように設置した．
図-3.4 は，水圧式波高計を設置する際に用いた治具の模式図である．治具の桟橋法線直角方向の長さは概ね(a)平面方向

2.25m であり，波高計設置の際のバランスをとるため，250kg 程度の重錘を治具上に設置した．なお，治具部の詳細な寸法については付録 D に示す．今回観測においては，
設置上の制約が存在する場合があったため，各観測箇所の詳細設置地点に関しては以下の 3.3 以降に個別に記述する．水圧式波高計による観測時のサンプリング周波数
は 10Hz とした．

(b)断面方向
図-3.4

図-3.3

本研究で実施した波浪観測の様子-6-

波浪観測装置の設置治具の模式図

国総研資料 No.1082

3.2.3

観測記録の処理

成分のみを有する時刻歴波形を微動観測結果から抽出し，(1)フーリエスペクトルの算定

桟橋と背後地盤の結果を比較すると，桟橋のみが大きく

微動観測計および水圧式波高計によって得られた時刻

振動していると考えられる．このことを確認するため，歴波形から卓越周波数を把握するため，フーリエ振幅ス

以下の要領で特定の周波数帯に対応する桟橋上部工の平ペクトルの算定を行った．

面的な変位軌跡を抽出した．

微動観測結果から求める場合は，加速度記録から交通

まず微動観測によって得られた加速度時刻歴波形をフノイズなどの影響の少ないと考えられる区間（163.84 秒

ーリエ変換し，周波数領域で 2 回積分を行なったのち，間）を 3 区間抽出し高速フーリエ変換を行った．微動観

抽出したい周波数帯をとりだすようなバンドパスフィル

測記録に関しては 3 成分の記録が取得されているため，タをかける（本研究では 4 次のバターワースフィルタを成分毎に算定した．

使用した．4 次のバターワースフィルタの周波数応答

水圧式波高計の場合は，3 区間（ノイズの少ない区間）

G(ω)は式(3.1)の形で表される．）．そのデータに対してを抽出した高速フーリエ変換は行わず，20 分毎のデータ

逆フーリエ変換を施すことによって，特定周波数付近のそのものに対してフーリエ変換を行っている．

成分のみを含む時刻歴変位波形を求めることができる．
この処理を法線平行方向，法線直角方向の各成分に施す(2)桟橋と背後地盤の H/H スペクトル比の算定ことにより，桟橋上部工の平面的な変位軌跡を抽出した．

桟橋上に設置された微動計の観測結果には，地盤の伝

なお，周波数応答 G(ω)が式(3.1)の形で表されるバター達特性の影響が含まれる．このため，桟橋本体の振動特

ワースフィルタについてはハイカットフィルタであるが，性を把握する目的で，高原ら

3)および長尾ら 4) の方法に（ω/ωc）について逆数をとった形（ωc /ω）で使用するこ

準じて，以下の処理を行い H/H スペクトル比を算出した．

とで，ローカットフィルタとして使用することができる．

まず，上記(1)で得られた水平 2 成分（法線平行方向，

本研究では n を 4 として，4 次のバターワースフィルタ

法線直角方向）のフーリエスペクトルを成分毎にバンドとして使用した．

幅 0.05Hz の Parzen ウィンドウで平滑化した．その後，桟この変位軌跡の抽出によって，H/H スペクトル比に基

橋上の記録に関する水平成分のフーリエスペクトルを，づく桟橋の固有振動数の同定結果の妥当性を評価するこ

背後地盤上（土留め法線から 30m 陸側に離れた地点）のとに加え，桟橋上部工に配置された複数の微動計記録に

水平成分のフーリエスペクトルで除することにより，基づく変位軌跡を確認することで，桟橋上部工の振動モ

H/H スペクトル比を算出した．この結果は，法線平行方

ードや，渡版の有無による背後地盤との挙動の一体性に

向および法線直角方向の 2 成分に対して得られる．桟橋

ついても考察することができる．

本体の卓越振動数（周期）は，各成分に対し，H/H スペ
クトル比のピークに対応する周波数（周期）として評価することができる．

G 20

G2 ( )

この際，3 つの時間区間に対する H/H スペクトル比を

)2 n

1 (

算定し，結果の安定性を確認した後，3 つの時間区間のデc

ータの H/H スペクトル比を平均処理（相加平均）することによって，当該桟橋における H/H スペクトル比とした．

(3.1）

また，地盤の伝達特性は，「港湾の施設の技術上の基準・同解説」1)の方法に基づき，桟橋の背後地盤上の微動G(ω)：バターワースフィルタの周波数応答

観測結果を用いて，H/V スペクトル（水平 2 成分のフーω：周波数

リエスペクトルの 2 乗平均の平方根を，鉛直成分のフーωc：遮断周波数

リエスペクトルで除したもの）によって評価した．

G0：利得
n：フィルタの次数(3)変位軌跡の算出
上記(2)の H/H スペクトル比によって桟橋の固有振動数（固有周期）が同定されたと仮定する．桟橋と背後地盤の応答特性が異なり，かつ，同定された桟橋の固有振動数が実際の固有振動数と近い場合，当該周波数付近の-7-常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

3.3

小名浜港桟橋の事例

3.3.1

った．各ブロックでの常時微動観測の実施時間について
は，図-3.12 に示すとおり 5 つの時間帯（9 時 40 分～，

対象施設の構造と観測条件

10 時 12 分～，13 時 56 分～，14 時 48 分～，15 時 40 分

小名浜港においては，小名浜港東港地区に存在する設計水深：D.L. -20.6m の桟橋（耐震）で観測を行った．当～）で各 20 分間程度行った．

該桟橋の位置を図-3.5 に示す．当該施設の構造形式は，上部工が PC 構造である直杭式横桟橋であり，本桟橋の平面図の概略を図-3.6 に示す．図に示すように，桟橋本体と背後地盤には約 15m の距離があり，3 つの桟橋ブロックには幅 8.5m，11.6m の渡版が桟橋と背後地盤の間に渡されている．当該施設は，観測を行った 2018 年 10 月
現在で施工途中の構造物であり，桟橋本体及び渡版については既に施工が終了していたが，石炭バルクを輸送するためのアンローダーの基礎部およびベルコン部が施工中の状態であった．なお，観測当日は主たる施工作業は実施されていなかった．対象施設の断面図や構造の詳細図については付録 A に示す．
桟橋 1 ブロックの大きさは，法線平行方向に 37m，同
直角方向に 29.8m である．法線方向に隣接するブロックの間は縁が切れている構造で，ブロック間には 10mm の

図-3.5

桟橋の位置図（港湾計画図は福島県ホームページ6）より引用）

目地材（ケンタイト）が詰められていた．
この構造における渡版の有無による桟橋の微動観測結果の違いを把握するため，図-3.6 に示す「第 6 ブロック
（渡版あり）」と「第 7 ブロック（渡版なし）」の 2 地点について，微動計を 3.2 に示した要領により，図-3.7
及び図-3.8 のように配置した．桟橋前面の水面変動を観測するための水圧式波高計は，当該観測ブロックの近隣に設置することが望ましいと考えられるが，現地の施工の妨げとなると判断したため，本観測対象施設においては，図-3.6 に示すように桟橋の一番沖側となる第 10 ブ

図-3.6

桟橋の平面図ロックに設置した．観測時の桟橋の状況を図-3.9，図3.10，図-3.11 に示す．このうち図-3.11 には渡版部の状況を示しているが，渡版はゴムマット（ST パット）を介して護岸と接しており，後述の川崎港の桟橋に比べ渡版による桟橋上部工の拘束効果は小さいと考えられる．
なお，通常の常時微動観測は 15 分程度の観測時間をとる場合が多いが，本研究では桟橋前面の潮位が異なる場
合の微動観測記録への影響を把握するため，9 時～16 時
を観測時間と設定した．この時間は，観測日当日の潮位情報を事前に気象庁のデータで確認した上，満潮時と干潮時で観測可能なように設定したものである．また，当該施設は施工途中であったことから，入構時間上の制約も考慮している．水圧式波高計は観測時間中継続して記録を取得し続け，微動計については，その数が限られていたことから，「第 6 ブロック（渡版あり）」と「第 7 ブ

図-3.7

ロック（渡版なし）」を交互に移動しながら計測を行な（図面の下方向が海側，赤丸が微動計の設置位置）-8-

第6ブロック（渡版あり）の計器の設置場所

国総研資料 No.1082

図-3.11
図-3.8

観測時の渡版の状況（護岸側）

第7ブロック（渡版なし）の計器の設置場所（図面の下方向が海側，赤丸が微動計の設置位置）
9:00 9:40

10:00 10:12

10:32

13:56

14:16 14:48

15:08

15:40

16:00

第6BL

第6BL
背後
第7BL

第7BL
背後

図-3.12

図-3.9

観測時の桟橋の状況（第6ブロック全景）

図-3.10

観測時の桟橋の状況（目地部）-9-

各ブロックでの常時微動観測の実施時間

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

3.3.2

観測結果および桟橋固有振動数の推定結果(1) 桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比

100

微動観測結果から得られた桟橋と背後地盤の H/H スペ
クトル比について示す．H/H スペクトル比を算出するに10

Spectral Ratio

あたっては，桟橋上観測対象ブロックの中心の観測点のデータを使用する．以下特に断りのない場合は，H/H ス
ペクトル比の算出には桟橋上観測対象ブロックの中心の1

観測点のデータを使用する．図-3.13 は渡版が存在する
第 6 ブロック，図-3.14 は渡版が存在しない第 7 ブロッ
0.1

クのある時間帯（20 分間）の H/H スペクトル比の算出結

0.1

1果である．図(a)には桟橋の法線方向，図(b)には法線直角

10Frequency(Hz)方向の H/H スペクトル比の結果を示す．本研究では，
3.2.3 で示したように 3 つの時間区間のデータの H/H ス(b)法線直角方向（9:40～10:00の記録）

ペクトル比を平均処理（相加平均）することによって，当該桟橋における H/H スペクトル比としている．図中で図-3.13

第6ブロックと背後地盤のH/Hスペクトル比

は，3 つの時間区間のデータを細線，それらを平均処理（相加平均）した結果を太線で示している．これは，以100後掲載する同様の図についても同じである．なお，第 6
ブロックは 9:40～10:00，第 7 ブロックは 10:12～10:32 を

10

Spectral Ratio

代表としてここでは掲載しているが，全時間にわたって
H/H スペクトル比の全体形状及び主要なピーク位置の周波数に変化はなかった．今回観測したすべての時間にお1

ける結果は付録 A にて示す．
この結果のみで判断した場合，当該桟橋構造の固有振動数は桟橋法線平行方向，直角方向ともに 1.2Hz 程度で

0.1
0.1

あると推定され，かつ，本事例では渡版の存在によるピ

1

10Frequency(Hz)ーク周波数の違いもほとんどないと判断される．以下，(a)法線平行方向（10:12～10:32の記録）

この固有振動数の推定結果に関する考察を進めるため，各種要因に着目して推定結果の妥当性評価を行う．
100

Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

10

10

1

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)
0.1
0.1

1

10

(b)法線直角方向（10:12～10:32の記録）

Frequency(Hz)(a)法線平行方向（9:40～10:00の記録）

図-3.14- 10 -

第7ブロックと背後地盤のH/Hスペクトル比国総研資料 No.1082(2) H/Hスペクトル比の算定結果に影響を及ぼすと考え(b)波浪の影響

られる要因と桟橋固有振動数の推定結果への影響

波浪のフーリエスペクトルの代表例を図-3.17 に示す．
0.1Hz 付近に顕著なピークが見られ，これが観測期間中(a)背後地盤の影響
図-3.15に渡版が存在する第6ブロックの背後地盤のの波浪の卓越振動数であると考えられる．図-3.17 に示

H/Vスペクトル比，図-3.16に渡版が存在しない第7ブロ

した時間（9:40-10:00）以後も計測を継続したが，波浪のックの背後地盤のH/Vスペクトル比を示す．

フーリエスペクトルのピークの位置はほとんど変化しな

背後地盤は，両者の H/V スペクトル比の比較により，かった（9:40-10:00 以後の結果については，付録 A に示

共に 1.4～1.6Hz 付近の周波数が卓越している．なお，図す）．なお，1.6Hz 付近に小さなピークが見られるが，こ-3．15，図-3．16 に示した時間（9:40-10:00，10:12-10:32）

れは潮位が高い時間帯に顕著に表れており，また，桟橋以後も計測は行ったが，背後地盤の H/V スペクトル比のと背後地盤の V/V スペクトル比（付録 A に記載）のピー

主要なピーク位置はほとんど変わらなかった．

クと一致していることから，波が桟橋上部工を打ちつけ同図より，背後地盤の H/V スペクトル比のピークは 1.4

ることによる上部工の鉛直振動が，上部工に固定された～1.6Hz となっており，図-3.13，図-3.14 の H/H スペク

波高計による観測結果に表れたものであると判断した．

トル比にはこのピークは際だって出現していない．この

このため，当該観測地点における桟橋前面の波浪は，ことから，H/H スペクトル比をとることで地盤の振動特

桟橋の固有振動数の推定結果に特段の影響をもたらさな性はほぼ除去できていると考えられる．

いと判断した．

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)

図-3.15

第6ブロックの背後地盤のH/Vスペクトル比

図-3.17（9:40-10:00の記録）（9:40〜10:00の記録）

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)

図-3.16

波浪のフーリエスペクトル

第7ブロックの背後地盤のH/Vスペクトル比（10:12-10:32の記録）- 11 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介(c)潮位の影響
100

図-3.18 には水圧式波高計を用いて桟橋前面における潮位変動を測定した結果を示す．図-3.18 の上の青線は，Spectral Ratio

観測で得られた潮位変動を示しており，下の赤線は 2 分
毎の移動平均で基線補正した結果を示している．また図から潮位差は 0.75m 程度，有義波高は 0.5m 程度であると考えられる．

101

潮位の違いが H/H スペクトル比にもたらす影響を確認するため，同図から判断された潮位の最も低い時間

0.1
0.1

（10:00 頃）と最も高い時間（16:00 頃）を含む観測時間

1

10

Frequency(Hz)帯における，6 ブロックの法線平行の H/H スペクトル比の比較を図-3.19 に示す．図より，両者のピーク位置(a) 第 6 ブロックと背後地盤の H/H スペクトル比（1.2Hz 程度）はほとんど変化しておらず，観測時の潮位（法線平行方向 9:40～10:00 の記録）

変化は桟橋固有振動数の推定結果にほとんど影響を及ぼ【潮位が低い時間帯】（再掲）さない結果であった．法線直角方向についても同様の結果であった．

Spectral Ratio

100

10

1

0.1
0.1

1
Frequency(Hz)(b) 第 6 ブロックと背後地盤の H/H スペクトル比（法線平行方向 15:40～16:00 の記録）
【潮位が高い時間帯】
図-3.18水圧式波高計で得られた水面変位

図-3.19潮位の高い時間と低い時間でのH/Hスペクトル比のグラフの比較- 12 -

10国総研資料 No.1082(d)振動源の影響

時刻歴加速度波形（A02 14:48～15:05）

当該観測地点は施工中の現場であり，観測日の 9:00〜
加速度【Gal】

0.1

14:00 頃，図-3.20 の平面図に示す位置（微動観測場所から約 300m 離れた地点）付近でバイブロハンマー（電動バイブロ/ZERO-320ⅡMR）を用いた桟橋鋼管杭（杭径：

0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
0

1500mm）の打設が行われていた．鋼管杭打設時と打設終

200

400

600

800

1000

経過時間【s】

了後の加速度時刻歴波形の比較を図-3.21 に示す．
次に，鋼管杭打設時と打設終了後の H/H スペクトル比(b) 杭打設後の加速度時刻歴波形の代表例を図-3.22 に示す．図から，本桟橋の固有振動（14:48～15:05の記録）数と考えられるピークの位置（1.2Hz 程度）に大きな違いがみられないことから，今回の条件下では，杭打設に伴

図-3.21う振動は，桟橋の固有振動数の推定結果には影響を及ぼ

鋼管杭打設時と打設終了後の加速度時刻歴波形の比較さないことが分かった．

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)(a) 第 6 ブロックと背後地盤の H/H スペクトル比（法線平行方向 9:40～10:00 の記録）【杭打設中】
図-3.20バイブロハンマーでの桟橋杭の打設位置

（再掲）

の平面図
100

Spectral Ratio

時刻歴加速度波形（A02 9:40～10:00）
加速度【Gal】

0.1
0.05
0

10

1

-0.05
-0.1
0

200

400

600

800

1000

0.1

1200

0.1

経過時間【s】

1

10Frequency(Hz)(b) 第 6 ブロックと背後地盤の H/H スペクトル比(a) 杭打設時の加速度時刻歴波形（法線平行方向 14:48～15:05 の記録）

（9:40～10:00の記録）【杭打設終了後】
図-3.22

バイブロハンマーでの桟橋杭の打設中と打設終了後でのH/Hスペクトル比のグラフの比較- 13 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介(3)変位軌跡の確認

どちらかに偏って動くわけではなく，両成分の変位が同

上記(2)での結果より，当該桟橋の固有振動数は桟橋時に生じていることがわかる．すなわち，桟橋上部工は，の法線平行方向・直角方向ともに 1.2Hz 付近であると推法線平行方向または直角方向に単純に振動する訳ではな定される．この周波数帯における桟橋上部工の振動の特

く，両方向の中間方向に並進運動をしている．

徴を更に確認するため変位軌跡の確認を行う．

また，各ブロックはほぼ一体として動いていること，

図-3.23 に，第 6 ブロックの変位軌跡の結果を示す．

渡版の有無にかかわらず桟橋の固有振動数は同じである

変位軌跡の抽出にあたっては，1.2Hz を中心にした 1.0-

ことから，桟橋上の最小限の微動計配置を考える際は，

1.5Hz の帯域を，帯域通過フィルタを使用して切り出し

小名浜港の当該桟橋上では対象地点付近の1地点で桟橋

た．帯域通過フィルタとしてバターワースフィルタ（4の常時微動を代表できると考えられる．

次）を使用し，1.0Hz を遮断周波数（ωc）とするローカ
ットフィルタ，1.5Hz を遮断周波数（ωc）とするハイカ
ットフィルタとして作用させ，目的の帯域を抽出した．
また，図示するにあたっては，加速度時刻歴波形(単位：gal)を積分して得られた変位時刻歴波形 (単位：cm)
を，変位の最大値が 10 になるように規格化して描いている（図中の目盛り線で囲まれた 1 マスの辺の長さが10）．本研究では，各観測点の相対的な差異を把握する目的で変位軌跡を描いたため，特に正確な変位を確認するような図示ではなく，上記のような図示を行った．後述の川崎港，神戸港の結果においても同様である．
なお，この変位軌跡は推定した固有振動数付近の波のほぼ 1 周期分(=1/1.2 秒)の時間を抽出して描いたものであり，図で抽出している時間は約 1 秒分である．時刻歴

9.1～10.1秒の変位軌跡（1.0～1.5Hzの帯域）

変位波形から抽出する約 1 秒分のデータについて，図で（9:40～10:00の記録）

は「9.1 秒〜10.1 秒（9:40:00 を 0 秒とした時）」を例と

図-3.23

第6ブロックの変位軌跡して示している．
図-3.23 に示すとおり，抽出した固有振動数付近では背後地盤の変位量は桟橋上のそれと比較して極めて小さ

桟橋
30

背後地盤

く，この周波数帯域では桟橋が背後地盤と明確に異なる独自の挙動を示していることがわかる．また，桟橋上の

20

複数地点での変位軌跡はいずれも似通っており，並進運動が卓越していることがわかる．この点は，後述の川崎

10

港桟橋と大きく異なっている．これらの特徴は図に示し
0ていない時間帯についても概ね同様であった．
渡版が存在しない第 7 ブロックの変位軌跡を図-3.24 に-10

示す．渡版が存在する第 6 ブロックの結果とほぼ同様の傾向であり，渡版が存在することによる変位振幅の明ら-20

かな違いも見られなかった．このことから，小名浜港桟橋において，桟橋上部工の挙動に対し，渡版は大きな影

9.1～10.1秒の変位軌跡（1.0-1.5Hzの帯域）

響を及ぼしていないと考えられる．これは，3.3.1 で述（10:12～10:32の記録）

べたように，渡版がゴムマット（ST パット）を介して護図-3.24岸と接しており，渡版による桟橋上部工の拘束効果が小さいためと考えられる．
なお，桟橋上の微動計設置位置の変位軌跡を見ると，
渡版の有無に関わらず，桟橋法線平行方向と直角方向の- 14 -

第7ブロックの変位軌跡

国総研資料 No.1082

3.4

川崎港桟橋の事例

3.4.1

なお，本桟橋では，日中は荷役が行われているため，対象施設の構造と観測条件

夜間での観測を行った．常時微動観測の実施時間は図-

川崎港においては，千鳥町地区に存在する設計水深3.29 に示すとおり，19 時～19 時 20 分（満潮時の時間帯

D.L. -10m の桟橋で観測を行った．当該桟橋の位置を図-と 3 時～3 時 20 分（干潮時の時間帯）で行った．なお，

3.25 に示す．当該施設の構造形式は，上部工が RC 構造

これらの時間は，観測日当日の潮位情報を事前に気象庁である直杭式横桟橋であり，本桟橋の平面図の概略を図のデータで確認した上，満潮時と干潮時で観測可能とな-3.26 に示す．図に示すように，桟橋本体と背後地盤（護るように設定したものである．

岸法線）との離隔は 6m であり，桟橋全長にわたって渡版が桟橋と背後地盤の間に設置されている．桟橋 1 ブロックの大きさは，法線平行方向に 18m，同直角方向に 19m程度である．また，法線方向に隣接するブロックの間は縁が切れている構造であった．なお，対象施設の断面図や構造の詳細図については付録 B に示す．
本桟橋においては微動計を 3.2 に示した要領により図-3.26 のように配置した．桟橋前面の水面変動を観測す
るための水圧式波高計は，観測ブロックの近隣に設置することが望ましいと考えられるが，微動観測実施場所の前面（海側）には車止めがあり水圧式波高計の設置が困

図-3.26桟橋の平面図（赤丸が微動計の設置位置）難であったため，本観測対象施設においては，図-3.26 に示すように観測ブロックから 100m 程度離れた場所に設置した．
図-3.27 に観測した桟橋の観測時の状況を示す．また，観測日とは別の日の昼間に撮影した渡版と桟橋の状況を
図-3.28 に示す．渡版の断面図は付録 B に示している．
渡版の下部と護岸がどのような状態で接しているか（ゴムマットを介しているか）など，不明な点はあるが，本施設においては渡版が全長にわたり設置されており，経年的な変化もあるので，小名浜港桟橋に比べ，渡版による桟橋上部工の拘束効果は大きいものと推察される．

図-3.27

図-3.28
19:00

19:20

桟橋の状況(観測時全景)

観測対象とした桟橋の状況(渡版部)
3:00

3:20

8:00

観測
ブロック

図-3.25桟橋の位置図背後地盤（港湾計画図は川崎市ホームページ7）より引用）

図-3.29- 15 -

各ブロックでの常時微動観測の実施時間

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

3.4.2

観測結果および桟橋固有振動数の推定結果

100(1) 桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比
微動観測結果から得られた桟橋と背後地盤の H/H スペ
クトル比（法線平行方向，法線直角方向）について図-3.30に示す．図では今回観測を行った 19:00～19:20 および
3:00～3:20 の H/H スペクトル比をともに掲載しているが，Spectral Ratio

10

どちらの時間帯においても，H/H スペクトル比のピーク

1が小名浜港桟橋（3.3）や後述の神戸港桟橋（3.5）と比較して不明瞭であった．
0.1

本桟橋においては，法線直角方向の H/H スペクトル比

0.1

1

10

のピーク値は不明瞭であったが，法線平行方向の H/H ス

Frequency(Hz)ペクトル比には 1.5Hz 付近および 3.0Hz 付近にややピー(c)法線平行方向（3:00～3:20の記録）

クが見られ，これらが桟橋の固有周波数に対応する可能性があると推定した．以下，この推定結果に関する考察100を進めるため，各種要因に着目して推定結果の妥当性評

Spectral Ratio

価を行う．

100

10

1

Spectral Ratio

10

0.1
0.1

1
Frequency(Hz)1(d)法線直角方向（3:00～3:20の記録）
0.1
0.1

1

図-3.3010Frequency(Hz)(a)法線平行方向（19:00～19:20の記録）

Spectral Ratio

100

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)(b)法線直角方向（19:00～19:20の記録）- 16 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比10

国総研資料 No.1082(2) H/Hスペクトル比の算定結果に影響を及ぼすと考えられる要因と桟橋固有振動数の推定結果への影響(a)背後地盤の影響
背後地盤のH/Vスペクトル比を図-3.31に示す．本図より，背後地盤では1.0Hz付近の周波数が卓越していることがわかる．なお，図に示した時間（19:00-19:20）以後も計測は行ったが，背後地盤のH/Vスペクトル比のピークはほとんど変わらなかった．一方で，図-3.30に示した
H/Hスペクトル比にはこのピーク（1Hz付近）はほとんど出現していない．このことから，H/Hスペクトル比をとることで地盤の振動特性はほぼ除去できていると考えられ

図-3.32る．

波浪のフーリエスペクトル（19:10〜19:30の記録）
10(c)潮位の影響

Spectral Ratio

図-3.33 には水圧式波高計を用いて桟橋前面における潮位変動を測定した結果を示す．図-3.33 の上の青線は，観測で得られた潮位変動を示しており，下の赤線は，2 分

1毎の移動平均で基線補正した結果を示している．また図から潮位差は 0.75m 程度，有義波高は 0.2m 程度であると考えられる．
0.1
0.1

図-3.311潮位の違いが H/H スペクトル比にもたらす影響を確認

10

Frequency(Hz)するため，同図から判断された潮位の最も低い時間（2:30

背後地盤のH/Vスペクトル比頃）と最も高い時間（20:00 頃）を含む観測時間帯における，法線平行方向の H/H スペクトル比の比較を図-3.34（19:00-19:20の記録）に示す．本図より，両者の主要なピークの位置はほとん
ど変化しておらず，観測時の潮位変化は桟橋固有振動数(b)波浪の影響の推定にほとんど影響を及ぼさない結果であった．法線

波浪のフーリエスペクトルの代表例を図-3.32 に示す．

直角方向についても同様の結果であった．

0.3Hz 付近に顕著なピークが見られ，これが観測期間中の波浪の卓越振動数であると考えられる．図-3.32 に示した時間（19:10-19:30）以後も計測を継続したが，波浪のフーリエスペクトルのピークの位置はほとんど変化しなかった（19:10-19:30 以後の結果については付録 B に示す）．図-3.30 に示した H/H スペクトル比においても，
0.3Hz 付近にピークが見られるものがあり，波浪の影響により表れたピークであると考えられる．
このため，当該観測地点における桟橋前面の波浪は，H/H スペクトル比に影響を及ぼしているものと考えられる．ただし，波浪により生じるピークは，桟橋の固有振動数が一般的に存在する帯域である 1.4～2.5Hz（0.4～0.7s）程度 8)よりもかなり低周波数側（長周期側）に存在しているため，桟橋の固有振動数（周期）の推定には影図-3.33

響しないと考えられる．

- 17 -

水圧式波高計で得られた水面変位

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

を帯域通過フィルタで切り出した．法線直角方向は

100

1.7Hz 付近にもややピークがみられたことから，切り出Spectral Ratio

す帯域は 1.5Hz を挟んで少し高周波数側に寄せることとした．帯域通過フィルタとしてバターワースフィルタ

10（4 次）を使用し，小名浜港の場合と同様にして目的の帯域を抽出した（1.45Hz を遮断周波数（ωc）とするロ
1

ーカットフィルタ．1.95Hz を遮断周波数（ωc）とする
ハイカットフィルタ）．次に 3.0Hz 付近のピークに着目
して 2.55-3.05Hz の帯域を帯域通過フィルタで切り出し

0.1
0.1

1

10

た．法線直角方向には 2.6Hz 付近にもややピークがみらFrequency(Hz)れたことから，切り出す帯域は 3.0Hz を挟んで少し低周(a) 桟橋と背後地盤の H/H スペクトル比

波数側に寄せることとした（2.55Hz を遮断周波数（法線平行方向 19:00～19:00 の記録）

（ωc）とするローカットフィルタ．3.05Hz を遮断周波【潮位の高い時間帯】

数（ωc）とするハイカットフィルタ）．

（再掲）

なお，この変位軌跡は推定した固有振動数付近の波の約 1 周期分となるような時間分だけ抽出して描いたものである．図-3.35(a)で抽出している時間は約 1 秒分
（1.5Hz 付近の帯域），同図(b)では約 0.5 秒分（3.0Hz

100付近の帯域）である．時刻歴変位波形から抽出するデー
タについて，図では 1.45-1.95Hz の帯域についてはSpectral Ratio

10「12.0 秒〜13.0 秒（19:00:00 を 0 秒とした時）」，2.553.05Hz の帯域については「12.3 秒〜12.8 秒（19:00:00 を0 秒とした時）」を例として示している．

1

図より，1.45-1.95Hz の帯域では，桟橋と背後地盤が同程度の振幅と似たような軌跡の形状であるのに対して，
2.55-3.05Hz の帯域では，桟橋と背後地盤の振幅の違いに

0.1
0.1

1

加えて軌跡の形状の違いが顕著である．この傾向は他の

10Frequency(Hz)時間帯についても同様であった（付録 B 参照）．このこ(b)桟橋と背後地盤の H/H スペクトル比とから，本研究では 2.55-3.05Hz の帯域が桟橋の固有振動（法線平行方向 3:00～3:20 の記録）数に相当する可能性が高いと推察した．

【潮位の低い時間帯】（再掲）

また，2.55-3.05Hzの変位軌跡をみると，桟橋上の「海側」と「陸側」で振幅が異なっており，「海側」が「陸図-3.34

潮位の高い時間と低い時間での側」に比べ大きく変位している．そして「海側」におい

H/Hスペクトル比のグラフの比較ては法線平行方向の変位がより大きい傾向にある．この傾向は他の時間帯についても同様であった（付録B参照）．
この点で川崎港桟橋の挙動は小名浜港桟橋と大きく異な(3)変位軌跡の確認っている．

上記(1)での考察で，法線平行方向の H/H スペクトル

このような特徴的な観測結果が生じるためには二つの比に見られる 1.5Hz 付近および 3.0Hz 付近のゆるやかな可能性が考えられる．一つは本桟橋において「せん断振ピークが桟橋の固有周波数に対応する可能性があると推動」が生じている可能性，もう一つは「ねじり振動」が察された．この周波数帯における桟橋上部工の振動の特生じている可能性である．ここで言う「せん断振動」と徴を更に確認するため変位軌跡の確認を行う．

は，上部工の陸側が拘束された状態で上部工にせん断変図-3.35 に本桟橋（川崎港）の変位軌跡の結果を示形が生じるモードである．一方，「ねじり振動」とは，す．変位軌跡は 3.2.3(3)で述べた方法により求めた．

上部工に剛体的な回転が生じるモードである．前者のモ

まず 1.5Hz 付近のピークに着目し，1.45-1.95Hz の帯域ードが生じるためには上部工にせん断変形が生じること- 18 -

国総研資料 No.1082が必要であり，一方，後者のモードが生じるためには，上部工と背後地盤の間に伸縮が生じることが必要である．
実際にはこれら二つのモードが重畳している可能性もある．いずれにせよ，陸側の変位が海側の変位より小さい原因として渡版による拘束の影響が考えられる．本資料でここまで示した結果だけでは，川崎港桟橋において実際に生じている振動がせん断振動とねじり振動のいずれであるか，あるいはそれらの重畳したものであるか，正確な判断はつかず，今後追加的な分析や検討が必要である．また，同様の振動モードが地震時にも生じているかについてはさらなる検討が必要である．しかしながら，
川崎港桟橋における常時の振動モードが，小名浜港桟橋のような並進運動の卓越したものでないことは明らかである．参考までに，図-3.35(b’)には，桟橋ブロック陸(b) 12.3～12.8秒の変位軌跡（2.55-3.05Hzの帯域）

側中央部を中心とするねじり振動が仮に生じたとした場（19:00～19:20の記録）

合に上部工の各部で生じると想定される振動の向きを同心円で示している．この結果は，実際に観測されている振動の向きと比較的整合的であり，ねじり振動の卓越を示唆しているようにも見える．ただし，振動の向きが整合していない観測点もあることから，今後さらに，ねじりの中心が異なる可能性や，ねじりと他の振動モードが重畳している可能性についても検討する必要がある．
なお，「ねじり振動もしくはせん断振動」の発生を確認するには，桟橋上で少なくとも海側と陸側の2点で観測を行うことが必要となる．

(b’) 12.3～12.8秒の変位軌跡（2.55-3.05Hzの帯域）（19:00～19:20の記録）（「観測ブロック桟橋陸側中央部を中心とした同心円」と，「隣接ブロックとの境」を(b)に追記した図）
図-3.35(a) 12.0～13.0秒の変位軌跡（1.45-1.95Hzの帯域）（19:00～19:20の記録）- 19 -

変位軌跡（川崎港）

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

3.5

神戸港桟橋の事例

3.5.1

示す．本研究では，桟橋前面の潮位が異なる場合の微動観測記録への影響を把握するため，10 時～16 時を観測時

対象施設の構造と観測条件

神戸港においては，神戸空港地区に存在する設計水深間と設定した．この時間は，観測日当日の潮位情報を事D.L. -8.0m のドルフィンで観測を行った．当該桟橋の位前に気象庁のデータで確認した上，満潮時と干潮時に近置を図-3.36 に示す．当該施設の構造形式は，上部工がい時間帯で観測可能なように設定したものである．

RC 構造である直杭式ドルフィンであり，本桟橋の平面図

なお，実際の常時微動観測は，図-3.40に示すとおり，4の概略を図-3.37 に示す．当該施設は観測を行った 2018

つの時間帯（11時～，13時55分～，14時48分～，15時40

年 12 月現在ではドルフィン本体は完成していたが，背後分～）で各20分間行った．

地では上屋の工事が行われていた．
ドルフィンの上部工の大きさ（水平方向）は沖側・陸側ともに 6m×6m である．ドルフィンの間には幅 1.95m，
長さ 15.6m のグレーチングの渡橋①（重さ 9.7t）が架けられている．また，背後地盤と陸側ドルフィンの間には，幅 1.96m，長さ 12m の渡橋②（重さ 7.8t）と幅 1.96m，長さ 14.2m の渡橋③（重さ 8.9t）が間に橋脚を介して架けられている．各渡橋は片側がアンカーボルトで固定され，反対側は可動状態となっている．渡橋①と沖側ドルフィ

図-3.37

ンの間，渡橋②と陸側ドルフィンの間，渡橋③と陸地の桟橋の平面図（神戸港）（赤丸が微動計の設置位置）

間が固定側である．なお，対象施設の断面図や構造の詳細図については付録 C に示す．
本ドルフィンにおいては，微動計を 3.2 に示した要領に準じて図-3.37 のように配置した．ドルフィン上の微動計は，図のようにそれぞれ四角形のドルフィンの端から 1.2m，または 3.0m 離れた位置に 3 点配置した．3 点のうち海側の 2 点は杭上に配置したが，1 点は渡橋の接合部分が杭上にあったため，ドルフィン上部工上であるが杭上でない位置に配置した．また，陸側ドルフィンにつ

図-3.38観測時の様子（全景）（神戸港）

図-3.39沖側ドルフィンの観測時の様子

いてはその中心（杭上ではないドルフィン上部工上）にも微動計を配置した．また，ドルフィンの間のグレーチ
ングの渡橋についても，その中心に微動計を設置した．
また，桟橋前面の水面変動を観測するための水圧式波高計は，図に示したように沖側ドルフィンの海側の端の中心部に設置した．観測した桟橋の観測時の状況について
図-3.38，図-3.39 に示す．
本施設における常時微動観測の実施時間を図-3.40 に

10:00

11:00

11:20

13:55

14:15

14:48

15:08

15:40

16:00

沖側
ドルフィン
陸側
ドルフィン
渡橋
（グレーチング）

図-3.36背後地盤

桟橋の位置図（港湾計画図は神戸市ホームページ9)より引用）

図-3.40- 20 -

各ブロックでの常時微動観測の実施時間

国総研資料 No.1082

3.5.2

観測結果および桟橋固有振動数の推定結果

100(1) 桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比
神戸港のドルフィンにおいて H/H スペクトル比を算出
10Spectral Ratio

するにあたっては，各ドルフィン上において三角形に配置した観測点のうち，沖側ドルフィン上では最も沖側の観測点のデータ，陸側ドルフィン上では最も陸側の観測

1点のデータを使用する．微動観測結果から得られた桟橋と背後地盤の H/H スペクトル比（法線平行方向，法線直0.1角方向）について，沖側ドルフィンの結果を図-3.41 に，

0.1

1

10

陸側ドルフィンの結果を図-3.42 に示す．図中には，11:00

Frequency(Hz)～11:20 の時間帯における結果を代表として示している(a)法線平行方向（11:00～11:20の記録）

が，その他の時間帯での観測結果においても，スペクト
ル形状やピーク位置の周波数に変化はなかった．今回観100測したすべての時間における結果は付録 C にて示す．
この結果より，沖側ドルフィンの固有振動数は，法線Spectral Ratio

平行方向では 2.3Hz 付近，直角方向では 3.1Hz 付近であると推定される．また，陸側ドルフィンの固有振動数は，
法線平行方向では 2.5Hz 付近，直角方向では 3.1Hz 付近

101であると推定された．以下，この推定結果に関する考察を進めるため，各種要因に着目して妥当性評価を行う．
0.1
0.1

100

1

10

Spectral Ratio

Frequency(Hz)(b)法線直角方向（11:00～11:20の記録）

10

図-3.42

1

陸側ドルフィンと背後地盤のH/Hスペクトル比

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)(a)法線平行方向（11:00～11:20の記録）

Spectral Ratio

100

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)(b)法線直角方向（11:00～11:20の記録）
図-3.41沖側ドルフィンと背後地盤のH/Hスペクトル比- 21 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介(2) H/Hスペクトル比の算定結果に影響を及ぼすと考え(b)波浪の影響

られる要因と桟橋固有振動数の推定結果への影響

波浪のフーリエスペクトルの代表例を図-3.44 に示す．
0.3Hz 付近に顕著なピークが見られ，これが観測期間中(a)背後地盤の影響
背後地盤のH/Vスペクトル比を図-3.43に示す．

の波浪の卓越振動数であると考えられる．図-3.44 に示

図より，背後地盤の H/V スペクトル比のピークは 0.4

した時間（10:20-10:40）以後も計測を継続したが，波浪～0.5Hz と 0.2Hz より低周波数側にあると考えられる．なのフーリエスペクトルのピークの位置はほとんど変化しお，図-3.43 に示した時間（11:00-11:20）以後も計測は行なかった（10:20-10:40 以後の結果については付録 C に示ったが，背後地盤の H/V スペクトル比のピークはほとんす）．なお，図-3.41 及び図-3.42 に示した H/H スペク

ど変わらなかった．図-3.41，図-3.42 の H/H スペクトル

トル比においても，0.3Hz 付近にピークが見られるもの

比には H/V スペクトル比に見られる低周波側のピークはがあり，波浪の影響により表れたピークであると考えら見られるものの値が小さい．このことから，H/H スペク

れる．

トル比をとることで地盤の振動特性はほぼ除去できていこのため，当該観測地点における桟橋前面の波浪は，H/H スペクトル比に若干の影響を及ぼしているものと考ると考えられる．

えられる．ただし，波浪により生じるピークは，桟橋の固有振動数が一般的に存在する帯域である 1.4～2.5Hz（0.4～0.7s）程度 8)よりもかなり低周波数側（長周期側）

10に存在しているため，桟橋の固有振動数（周期）の推定
Spectral Ratioには影響しないと考えられる．
1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)

図-3.43

背後地盤のH/Vスペクトル比（11:00-11:20の記録）
図-3.44

波浪のフーリエスペクトル（10:20〜10:40の記録）- 22 -

国総研資料 No.1082100(c)潮位の影響
図-3.45 には水圧式波高計を用いて沖側ドルフィンの前面における潮位変動を測定した結果を示す．図の上のSpectral Ratio

10

青線は，観測で得られた潮位変動を示しており，下の赤
線は 2 分毎の移動平均で基線補正した結果を示している．

1

また図から潮位差は 0.4m 程度，有義波高は 0.3m 程度であると考えられる．
潮位の違いが H/H スペクトル比にもたらす影響を確認

0.1
0.1

するため，潮位の最も低い時間（11:00 過ぎ頃）と最も高1

10

Frequency(Hz)い時間（16:00 過ぎ頃）に近い観測時間帯（11:00～11:20，(b) 沖側ドルフィンと背後地盤の H/H スペクトル比

15:40～16:00）における H/H スペクトル比（法線平行方（法線平行方向 15:40～16:00 の記録）

向）の結果を図-3.46（沖側ドルフィンの結果）及び図-【潮位が高い時間帯】

3.47（陸側ドルフィンの結果）に示す．図より，潮位の低い時間帯と高い時間帯で H/H スペクトル比はほとんど

図-3.46

変化しておらず，観測時の潮位は桟橋固有振動数の推定

沖側ドルフィンの潮位の高い時間と低い時間

でのH/Hスペクトル比のグラフの比較（神戸港）

結果にほとんど影響を及ぼさないことがわかる．法線直角方向についても同様の結果であった．

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)(a) 陸側ドルフィンと背後地盤の H/H スペクトル比（法線平行方向 11:00～11:20 の記録）
図-3.45水圧式波高計で得られた水面変位【潮位が低い時間帯】（再掲）
100Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

10

1

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)

0.1
0.1

1

(b) 陸側ドルフィンと背後地盤の H/H スペクトル比10（法線平行方向 15:40～16:00 の記録）

Frequency(Hz)(a) 沖側ドルフィンと背後地盤の H/H スペクトル比【潮位が高い時間帯】（法線平行方向 11:00～11:20 の記録）
【潮位が低い時間帯】（再掲）

図-3.47

陸側ドルフィンの潮位の高い時間と低い時間

でのH/Hスペクトル比のグラフの比較（神戸港）- 23 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介(3)変位軌跡の確認
上記(2)の結果より，沖側ドルフィンの固有振動数
は，法線平行方向は 2.3Hz 付近，直角方向は 3.1Hz 付近であると推定された．また，陸側ドルフィンの固有振動数は，法線平行方向は 2.5Hz 付近，直角方向は 3.1Hz 付
近であると推定された．この周波数帯におけるドルフィ
ンの振動の特徴を更に確認するため変位軌跡の確認を行う．
図-3.48 に，微動計設置位置における変位軌跡を示す．変位軌跡は 3.2.3(3)で述べた方法により求めた．
変位軌跡の抽出にあたっては，まず法線平行方向でみられた 2.3Hz，2.5Hz 付近のピークに着目し，2.15-2.65Hzの帯域を帯域通過フィルタを使用して切り出した．帯域
通過フィルタとしてバターワースフィルタ（4 次）を使用し，小名浜港及び川崎港と同様の方法で，目的の帯域を抽出した（2.15Hz を遮断周波数（ωc）とするローカ(a)2.0～3.0秒の変位軌跡（2.15～2.65Hzの帯域）

ットフィルタ．2.65Hz を遮断周波数（ωc）とするハイ（11:00～11:20の記録）

カットフィルタ）．次に法線直角方向でみられた 3.1Hz
付近のピークに着目し，2.85-3.35Hz の帯域を帯域通過フィルタを使用して切り出した．帯域通過フィルタとしてバターワースフィルタ（4 次）を使用し，小名浜港及び川崎港と同様の方法で，目的の帯域を抽出した（2.85Hz を遮断周波数（ωc）とするローカットフィル
タ．3.35Hz を遮断周波数（ωc）とするハイカットフィルタ）．
なお，この変位軌跡は推定した固有振動数付近の波を抽出して描いたものであり，図で抽出している時間は約1 秒分である．時刻歴変位波形から抽出する約 1 秒分のデータについて，図では「2.0 秒〜3.0 秒（11:00:00 を 0秒とした時）」を例として示している．
図-3.48 より，抽出した帯域では背後地盤の変位量はドルフィン上のそれと比較して極めて小さいことがわか(b)2.0～3.0秒の変位軌跡（2.85-3.35Hzの帯域）

る．
また， 同一ドルフィン上では観測点の違いによる軌跡（11:00～11:20の記録）の違いは小さい．しかし，ドルフィンによって固有振動数が異なることから，類似の構造のドルフィンで今後観図-3.48測する場合は，各ドルフィン上で少なくとも 1 点ずつ観測することが必要である．さらに，方位によって固有振動数が異なる場合もあることに留意する必要がある．

- 24 -

変位軌跡（神戸港）

国総研資料 No.1082

4. 観測結果から得られた知見
4.1

4.4

本章の概要

渡版の影響

渡版の影響については，小名浜港桟橋と川崎港桟橋の本研究では，実桟橋の固有周期を微動観測結果から推結果に著しい違いが見られたため，これらを比較しなが定する手法の確立に向けた取り組みの端緒として，3地点

ら述べる．

の実桟橋で，さまざまな要因下で微動観測を行い，桟橋

小名浜港桟橋は図-4.1 に示すように，370m×29.8m のの固有周期の推定に及ぼす各種要因の影響等について検桟橋本体に渡版が 3 箇所(15.2m×14.7m ，8.5m×14.6m，討した．本章では，3.で述べた施設毎の結果に基づき，11.6m×14.7m)かけられた桟橋であり，さらに，図-3.11 に

波浪や潮位変化の影響，桟橋背後の渡版の有無の影響等，

渡版部の状況を示すように，渡版はゴムマット（ST パッ本研究で得られた新たな知見についてまとめる．

ト）を介して護岸と接しており，渡版による桟橋上部工の拘束性は小さいと考えられた．実際，観測結果を見る

4.2と，渡版（8.5m×14.6m）の存在する第 6 ブロックと渡版

潮位変化の影響

潮位変化の影響については，3施設にて，潮位が高い時の存在しない第 7 ブロックで H/H スペクトルは類似して間帯と低い時間帯にてH/Hスペクトル比の比較を行った

おり，変位振幅の明らかな違いも見られなかった．また，（図-3.19 ，図-3.34，図-3.46，図-3.47）．各施設（小桟橋上の複数地点での変位軌跡はいずれも類似しており，

名浜港，川崎港，神戸港）における高潮位と低潮位の差

並進運動が卓越していた．

は，それぞれ0.75m（小名浜港），0.75m（川崎港），0.4m

一方，川崎港桟橋は，渡版が全長にわたり設置されて程度（神戸港）であったが，今回の条件下では，潮位変おり，渡版の下部と護岸がどのような状態で接している

化によるH/Hスペクトル比の全体形状及び複数存在するか（ゴムマットを介しているか）など不明な点はあるもピーク周波数の変化は，いずれの施設でも確認できなかのの，小名浜港桟橋に比べ，渡版による桟橋上部工の拘った．

束性は大きいものと考えられる．川崎港桟橋での観測結以上の結果から，今回の観測条件下では，潮位変化は果においては，桟橋上部工の海側と陸側で振幅の大幅に桟橋の固有振動数（周期）の推定結果には影響を及ぼさ異なる変位軌跡が得られた．川崎港の場合は，桟橋全長ないことがわかった．

にわたり渡版が設置されていたため，渡版の有無による比較はできなかったが，渡版による拘束性が桟橋の振動

4.3

波浪の影響

モードに影響を及ぼしている可能性が考えられる．よっ

波浪の影響については，3施設（小名浜港，川崎港，神て，渡版の影響としては，少なくとも桟橋が背後地盤に戸港）にて，波浪の連続観測を行い，各施設における波あまり拘束されていない小名浜港の桟橋（370m×29.8m の浪のスペクトル（図-3.17，図-3.32，図-3.44）より卓越

桟橋本体に，8.5m×14.5m（3 つの渡版のうち 1 つの寸法）

周波数を評価し，波浪の卓越周波数が各施設のH/Hスペの渡版が設けられた桟橋）のような場合には生じないが，クトル比に及ぼす影響の有無を確認した．観測結果から桟橋が渡版を介して背後地盤に強く拘束されている川崎

得られた各施設の前面の有義波高は，小名浜港で0.5m程

港の桟橋のような場合は，生じる可能性があると考えら度，川崎港で0.2m程度，神戸港で0.3m程度であった．

れる．本桟橋において海側で大きな変位が生じている原

外洋に面した小名浜港では，波浪の卓越周波数は0.1Hz

因として「せん断振動」が生じている可能性と「ねじり付近（図-3.17）であったが，H/Hスペクトル比には波浪振動」が生じている可能性が考えられるが，この点につの影響は認められなかった．一方，内湾に面している川

いては後述する．

崎港，神戸港では，波浪の卓越周波数は0.3Hz付近（図3.32，図-3.44）であり，H/Hスペクトル比においても

4.5

振動源の影響0.3Hz付近に波浪の影響と思われるピークが見られたが，振動源の影響については，小名浜港の観測結果におい当該ピークは桟橋の固有振動数が一般的に存在する帯域て，観測地点から300mほど離れた場所においてバイブロ

である1.4～2.5Hz（0.4～0.7s）程度8)よりもかなり低周波

ハンマー（電動バイブロ/ZERO-320ⅡMR）を用いた桟橋

数側（長周期側）に存在しているため，桟橋の固有振動

鋼管杭（杭径：1500mm）の打設作業が行われている時間数（周期）の推定には影響しないと考えられる．

帯と行われていない時間帯の比較を行ったが，H/Hスペ
クトル比および固有振動数の推定結果への影響は見られなかった．

- 25 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

図-4.1

4.6

小名浜港の観測対象桟橋の平面図（再掲）

常時微動計の平面配置

図-4.3

微動計の最低限必要となる配置

今回，桟橋上の観測においては，図-4.2に示すような微動計配置を行なった．

浪の卓越周期を特定した上で，波浪の影響によると考え観測結果のうちH/Hスペクトル比については桟橋上のられるH/Hスペクトル比のピークを固有振動数（周期）の7点における結果に大きな違いは生じなかった．一方，今候補から外すことが望ましい．

回川崎港桟橋で見られたような「ねじり振動もしくはせん断振動」の発生を確認するには，桟橋上で少なくとも

4.7

ねじり振動もしくはせん断振動の発生について

海側と陸側の2点で観測を行うことが必要となる．なお，

本研究では，渡版による桟橋上部工の拘束性が大きい

土留め護岸上の3点の結果についても特に大きな違いはと考えられる川崎港の観測結果において，桟橋上部工の無かったため，土留め護岸上の計測についても，「ねじ海側と陸側で振幅の大幅に異なる変位軌跡が得られた．

り振動もしくはせん断振動」の発生を確認する目的の1点

海側の変位は陸側の変位よりも大きく，また，海側ではの計測で十分であると思われる．よって，「ねじり振動

法線平行方向の変位が法線直角方向よりも大きかった．

もしくはせん断振動」の発生可能性が否定できない場合

このような観測結果は「せん断振動」もしくは「ねじりの固有周期の推定を目的とする桟橋微動観測においては，振動」の特徴を示すものであった．ここで言う「せん断最低限として，図-4.3に示すように配置を行えばよいと振動」とは，上部工の陸側が拘束された状態で上部工に考えられる．

せん断変形が生じるモードである．一方，「ねじり振動」

なお，「ねじり振動もしくはせん断振動」が発生するとは，上部工に剛体的な回転が生じるモードである．実可能性が想定されない場合は，桟橋上1点，背後地盤上1

際にはこれら二つのモードが重畳している可能性もある．

点で十分と考えられる．また，神戸港の対象施設のよう

川崎港桟橋において実際に生じている振動がせん断振に複数のドルフィンが連結された構造ではドルフィンご動もしくはねじり振動のいずれであるか，あるいはそれとに固有振動数が異なる可能性があることに留意して観らの重畳したものであるか，今回の検討だけでは特定で測を行う必要がある．

きず，今後追加的な分析や検討が必要である．ただし，また，4.3において今回実施した観測では波浪の影響はいずれにしても，設計時に一般的に考慮されている並進

無視できると記述したが，本研究で実施したように，常運動とは異なるという点が重要である．渡版による拘束時微動観測点付近で波高計による観測を行うことで，波効果の大きい桟橋は全国的に数多く存在していると考えられ，せん断振動もしくはねじり振動の卓越は広範に見桟橋（上部工1ブロック）

微動計

微動計

微動計

微動計

られる現象である可能性がある．このことは桟橋の地震微動計

応答特性や耐震設計を考える上でも重要である．今後は

（隣接
ブロック）

微動計

川崎港桟橋で同様の振動モードが地震時にも生じているかについてさらに検討することが必要である．また，渡微動計版による拘束効果の大きい他の桟橋の挙動についても調微動計 土留め護岸

微動計

べる必要がある．それらの検討を通じて桟橋の振動性状

微動計に関する研究を進めることにより，桟橋の耐震設計法の背後地盤高度化にも結びつく可能性がある．

微動計

図-4.2

微動計の配置（再掲）- 26 -

国総研資料 No.1082

5. まとめ響は見られなかった．

本研究では，常時微動観測による実桟橋の固有周期の・渡版による桟橋上部工の拘束効果が大きいと考えられ推定において，波浪や潮位，渡版による拘束条件など，る川崎港の観測結果において，桟橋上部工の海側の変観測時の諸条件が推定結果に及ぼす影響について，実際位は陸側の変位よりも大きく，また，海側では法線平の観測を通して明らかにした．また，変位軌跡を用いる

行方向の変位が法線直角方向よりも大きい結果が得らことで，固有周期付近での桟橋の振動モードについて検れた．このような特徴的な観測結果は「せん断振動」

討を加えた．さらに，微動観測により桟橋構造の固有周

または「ねじり振動」の特徴を示すものであった．

期の推定を行う際，最低限必要な微動計の配置場所につ・「ねじり振動もしくはせん断振動」の発生を確認する

いても整理した．本研究で得られた主な知見については，には，桟橋上で少なくとも海側と陸側の2点で観測を行

以下に示す．

うことが必要となる．そのため，「ねじり振動もしく
はせん断振動」の発生可能性が否定できない場合の固・各施設（小名浜港，川崎港，神戸港）における高潮位

有周期の推定を目的とする桟橋微動観測においては，と低潮位の差は，それぞれ0.75m（小名浜港），0.75m

最低限として，図-5.1に示すように配置を行えばよい（川崎港），0.4m程度（神戸港）であったが，今回のことが分かった．なお，「ねじり振動もしくはせん断

条件下では，潮位変化によるH/Hスペクトル（微動観測振動」が発生する可能性が想定されない場合は，桟橋

記録のデータをフーリエ変換し，各周波数における振上1点，背後地盤上1点の配置で十分と考えられる．

幅について，背後地盤上に対する桟橋上の比をとったもの）の全体形状及び複数存在するピーク周波数の変化は，いずれの施設でも確認されなかった．
・外洋に面した小名浜港では，波浪の卓越周波数は0.1Hz
付近であったが，H/Hスペクトル比には波浪の影響は認められなかった．一方，内湾に面している川崎港，神戸港では，波浪の卓越周波数は0.3Hz付近であり，
H/Hスペクトル比においても0.3Hz付近に波浪の影響と思われるピークが見られたが，当該ピークは桟橋の固有振動数が一般的に存在する帯域である1.4～2.5Hz

図-5.1

微動計の最低限必要となる配置（再掲）（0.4～0.7s）程度よりもかなり低周波数側（長周期側）に存在しているため，桟橋の固有振動数（周期）の推定には影響しないと考えられた．

本研究の検討結果を踏まえることで，現場におけるよ

・渡版の影響については，小名浜港（渡版による桟橋上り効果的で正確な観測実施・固有周期の推定につながる部工の拘束性は小さいケース）の結果では，渡版のことが期待される．

存在するブロックと渡版の存在しないブロックでH/H

また，常時微動観測の結果から得られた渡版の影響をスペクトル比は類似しており，変位振幅の明らかな違含む既存実桟橋の1次固有振動数は，今後，渡版の拘束性いも見られなかった．一方，川崎港（渡版による桟橋が強い場合などでも常時と地震時の桟橋の振動モードの

上部工の拘束効果が大きいケース）の結果では，渡版対応関係を解明することにより，改良設計における照査の有無による比較はできなかったが，桟橋上部工の海用震度の設定時にそのまま利用できる可能性がある．さ側と陸側で振幅の大幅に異なる変位軌跡が得られ，渡らに,新設時においても,建設後に常時微動観測による固版による拘束性が桟橋の振動モードに影響を及ぼして有周期の推定を行うことで，建設後の桟橋が設計で想定いる可能性が考えられた．

した固有周期になっているかの確認に活用できる可能性

・振動源の影響については，小名浜港の観測結果においがあり，その場合，推定した固有周期は，維持管理の段て，観測地点から300mほど離れた場所においてバイブ

階や改良設計の際に一つの目安として使用できる．

ロハンマー（電動バイブロ/ZERO-320ⅡMR）を用いた

上記の活用に向けて，今後,様々な拘束条件下での実桟

桟橋鋼管杭（杭径：1500mm）の打設作業が行われてい橋の微動観測データを集め，特に渡版の影響を含む場合

る時間帯と行われていない時間帯の比較を行ったが，において，常時微動観測により地震時の固有振動数と振H/Hスペクトル比および固有振動数の推定結果への影動モードを正確に推定できるかを検証することが必要で- 27 -

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討/菅原法城・竹信正寛・宮田正史・福永勇介・野津厚・長坂陽介

Vol.64,No7,pp.28-31,2016.

ある．常時微動観測による固有周期の推定は，新たに強6) 福島県ホームページ（港湾計画図）

震計を設置することや，起振機等を利用した強制加振を行うことに比べ安価で容易に実施できる．建設時におい（https://www.pref.fukushima.lg.jp/uploaded/attachment/
210620.pdf）て，桟橋と背後の護岸との間に渡版を設置する前に桟橋

2019年7月29日アクセス

本体の常時微動観測を実施し，さらに渡版設置直後にも7) 川崎市ホームページ（港湾計画図）

同様の観測を実施してデータをとっておくことは,その施設にとって将来的に有効なデータを得ることになると（http://www.city.kawasaki.jp/580/cmsfiles/contents/0000
063/63390/kouwankeikakuzu.pdf）

考える．また,このようなデータを全国で蓄積することは,

2019年7月29日アクセス

横方向地盤反力係数の設定法の高度化など，設計法の次

8) 横田弘，竹鼻直人，南兼一郎，高橋邦夫，川端規之: 鋼の見直しにもつながると考えられ，現場において積極的に実施されることを期待する．

管杭式桟橋の地震応答解析結果に基づく設計水平震度の考察，港湾空港技術研究所報告，Vol.37,No2, 1998.
9) 神戸市ホームページ（港湾計画図）（2019年8月27日受付）（http://www.city.kobe.lg.jp/information/project/port/port/
img/20180404173101-5.pdf）
2019年7月29日アクセス

謝辞
桟橋における常時微動観測を実施するにあたっては，
川崎市港湾局（江藤喜則氏，齋藤達雄氏，木村正子氏，
大瀬寛氏），神戸市みなと総局（藤元功氏，柏陽介氏，
竹田直弥氏），東北地方整備局小名浜港湾事務所（佐々木均氏，小岩利弘氏，阿部伸也氏，鍋谷泰紀氏 ），関東
地方整備局京浜港湾事務所（化生順一郎氏），近畿地方
整備局神戸港湾空港技術調査事務所にご協力いただいた．
ここに記して深く感謝の意を表します．

参考文献
1)国土交通省港湾局監修：港湾の施設の技術上の基準・同解説，社団法人 日本港湾協会，2018.
2) 佐藤昌宏, 久保田崇仁, 山内浩，柴下達哉，服部俊朗，鬼童孝，川端稔教, 野津厚:既設の直杭式横桟橋における常時微動観測による固有周期の算定について，
沿岸技術研究センター論文集

No.17

2018.

3)高原裕一，岸良安治，井福周介，一井康二，神薫:常時微動観測による既設桟橋の振動特性の検討（観測編），土木学会第 54 回年次学術講演会，1999.
4)長尾毅，田代聡一:桟橋式岸壁の耐震性照査手法に関する解析的研究，国土技術政策総合研究所資料

第61号

2003.
5) 鈴木晴彦，眞鍋俊平，永田伸也，山田能弘，長坂陽介，
野津厚：岸壁の存在が常時微動観測結果に及ぼす影響に関する一検討 焼津漁港の事例, 地盤工学会誌，- 28 -

付録A. 小名浜港の桟橋に関する詳細資料
付録A1 背後地盤のH/Vスペクトル比

10Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

1

0.1

10

0.1

1

10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)

図-A1.1

第6ブロックの背後地盤のH/V

図-A1.4スペクトル比（A01 9:40～10:00）

スペクトル比（A01 10:12～10:32）

10Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.1

1

0.1
0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)

図-A1.2

第6ブロックの背後地盤のH/V

図-A1.5

1

0.1
1

10

Frequency(Hz)

図-A1.3

第7ブロックの背後地盤のH/V

スペクトル比（A01 13:56～14:16）

10

0.1

1
Frequency(Hz)スペクトル比(A01 14:48～15:05)

Spectral Ratio

第7ブロックの背後地盤のH/V

第6ブロックの背後地盤のH/V

スペクトル比（A01 15:40～16:00）- 29 -

10

付 録 A2 桟 橋 と 背 後 地 盤 の H/H ス ペ ク ト ル 比

図-A2.1

計器の配置図（平面図）- 30 -

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

Frequency(Hz)図-A2.2

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.5スペクトル比法線平行方向

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）（A03-A01

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio（A02-A0110.1

法線直角方向

9:40～10:00）

1

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)図-A2.3（A02-A01

第6ブロックと背後地盤のH/H
法線直角方向10

Frequency(Hz)図-A2.6

スペクトル比

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）（A04-A01 法線平行方向

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)1

9:40～10:00）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

Frequency(Hz)図-A2.4

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.7

スペクトル比（A03-A01 法線平行方向

10Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）（A04-A01- 31 -

法線直角方向

9:40～10:00）

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

Frequency(Hz)図-A2.8

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.11

スペクトル比9:40～10:00）（A06-A01

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比（A05-A01 法線平行方向

10.1

法線直角方向

9:40～10:00）

1

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)図-A2.9（A05-A01

第6ブロックと背後地盤のH/H
法線直角方向10

Frequency(Hz)図-A2.12スペクトル比

第6ブロックと背後地盤のH/H

スペクトル比9:40～10:00）（G02-A01 法線平行方向

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)1

9:40～10:00）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-A2.10

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.13

スペクトル比（A06-A01 法線平行方向

1

10Frequency(Hz)Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）（G02-A01- 32 -

法線直角方向

9:40～10:00）

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-A2.14

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.17

スペクトル比Spectral Ratio（PT1-A01

10

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）

法線平行方向

（A02-A01法線直角方向

100

100

10

10

1

1

0.1

14:48～15:08）

0.1

0.1

1

10

0.1

図-A2.15

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.18

スペクトル比（PT1-A01

法線直角方向1

10Frequency(Hz)Frequency(Hz)Spectral Ratio

1
Frequency(Hz)Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比9:40～10:00）（A02-A01

100

100

10

10

1

1

法線平行方向

15:40～16:00）

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-A2.16

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.19

スペクトル比（A02-A01

法線平行方向1

10Frequency(Hz)Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比14:48～15:08）（A02-A01- 33 -

法線直角方向

15:40～16:00）

100

10

10
Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

Frequency(Hz)図-A2.20

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.23

スペクトル比（A03-A01 法線平行方向

10

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比15:40～16:00）（A04-A01 法線直角方向 15:40～16:00）
100

10

10
Spectral Ratio

100

1

0.1

1

0.1

0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-A2.211

10Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.24

スペクトル比

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比（A03-A01法線直角方向

15:40～16:00）（A05-A01 法線平行方向

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

1
Frequency(Hz)1

15:40～16:00）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-A2.22

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.25

スペクトル比（A04-A01 法線平行方向

1

10Frequency(Hz)Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比15:40～16:00）（A05-A01法線直角方向- 34 -

15:40～16:00）

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-A2.26

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.29

第6ブロックと背後地盤のH/H

スペクトル比スペクトル比15:40～16:00）（G02-A01法線直角方向

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio（A06-A01 法線平行方向

1

15:40～16:00）

1

0.1

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)図-A2.27

第6ブロックと背後地盤のH/H（A06-A01法線直角方向

10

Frequency(Hz)図-A2.30

スペクトル比

第6ブロックと背後地盤のH/H

スペクトル比15:40～16:00）（PT1-A01 法線平行方向

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)1

15:40～16:00）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-A2.28

第6ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.31

第6ブロックと背後地盤のH/H

スペクトル比
（G02-A01 法線平行方向

10Frequency(Hz)Frequency(Hz)スペクトル比15:40～16:00）（PT1-A01- 35 -

法線直角方向

15:40～16:00）

100

100

10

10

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

Frequency(Hz)図-A2.32

第7ブロックと背後地盤のH/H

図-A2.35

スペクトル比（A02-A01

10:12～10:32）

1

10（A02-A01

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
Frequency(Hz)図-A2.33

第7ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比（A02-A01

法線直角方向

10:12～10:32）

100

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-A2.34

第7ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比（A02-A01

法線平行方向

10

第7ブロックと背後地盤のH/H
スペクトル比法線平行方向0.1

1Frequency(Hz)13:56～14:16）- 36 -

法線直角方向

13:56～14:16）

付録A3 変位軌跡

桟橋

背後地盤

桟橋

30

背後地盤

30

20

20

10

10

0

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40
-50

-40

-40

図-A3.1

-30

-20

-10

0

-50

20

9.1～10.1秒の変位軌跡（1.2Hz）-40

図-A3.3

9:40～10:00）（第6ブロック

-30

-20

-10

0

10

20

10.0～11.0秒の変位軌跡（1.2Hz）（第6ブロック

背後地盤

桟橋

30

10

14:48～15:08）

桟橋

30

背後地盤

20
20

10
10

0
0

-10
-10

-20
-20

-30
-30

-40
-50

-40

図-A3.2

-30

-20

-10

0

10

20

61.0～62.0秒の変位軌跡（1.2Hz）（第6ブロック

-40
-50

-40

図-A3.49:40～10:00）

-30

-10

0

10

61.0～62.0秒の変位軌跡（1.2Hz）（第6ブロック- 37 --20

14:48～15:08）

20

背後地盤

桟橋

30

桟橋

30

背後地盤

20
20

10

10

0

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40
-50

-40
-50

-40

図-A3.5

-30

-20

-10

0

10

11.0～12.0秒の変位軌跡（1.2Hz）（第6ブロック-40-30

図-A3.7

15:40～16:00）

-10

0

10

20

9.1～10.10秒の変位軌跡（1.2Hz）（第7ブロック

10:12～10:32）

桟橋

30

背後地盤

背後地盤

桟橋

30

-20

20

20

20

10
10

0
0

-10
-10

-20

-20

-30

-40
-50

-30

-40

図-A3.6

-30

-20

-10

0

10

20

63.0～64.0秒の変位軌跡（1.2Hz）（第6ブロック

-40
-50

-40

図-A3.815:40～16:00）

-30

-10

0

61.0～62.0秒の変位軌跡 (1.2Hz)（第7ブロック- 38 --20

10:12～10:32）

10

20

桟橋

30

背後地盤

20

10

0

-10

-20

-30

-40
-50

図-A3.9

-40

-30

-20

-10

0

10

20

15.0～16.0秒の変位軌跡（1.2Hz付近）（第7ブロック

13:56～14:16）

背後地盤

桟橋

30

20

10

0

-10

-20

-30

-40
-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

図-A3.10 61.0～62.0秒の変位軌跡（1.2Hz付近）（第7ブロック

13:56～14:16）- 39 -

付録A4 桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比100「桟橋上の観測点」と「背後地盤上の観測点」の鉛直方向の振幅スペクトルの比をとり，V/V

10

スペクトル比として算出した．波浪のフーリエスペクトルにおいて1.6Hz付近にピークが見られ，波による上部工の打ちあげによるものでは

1ないかと予想したが，それとの関連性を示す上で参考的に算出を行った．結果として，潮位の高い時間において，V/Vスペクトル比でも1.6Hz

0.1

付近にピークがみられ，波が桟橋上部工を打ち0.1

1

つけることによる上部工の鉛直振動が，上部工に固定された波高計による観測結果に表れたも

図-A4.3

第6ブロックと背後地盤のV/Vスペクトル比のであると判断した．

Spectral Ratio（A02-A01
100

100

10

10

1

1

0.1

15:40～16:00）

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)

図-A4.1

第6ブロック背後地盤の（A02-A01

10Frequency(Hz)

図-A4.4

V/Vスペクトル比Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)

第7ブロックと背後地盤のV/Vスペクトル比

9:40～10:00）（A02-A01

100

100

10

10

1

1

0.1

10:12～10:32）

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)

図-A4.2Frequency(Hz)

第6ブロックと背後地盤の図-A4.5

V/Vスペクトル比（A02-A01

第7ブロックと背後地盤のV/Vスペクトル比

14:48～15:08）（A02-A01- 40 -

13:56～14:16）

10

付録A5 波浪のフーリエスペクトル

図-A5.1

波浪のフーリエスペクトル

図-A5.4（9:40～10:00）

図-A5.2

波浪のフーリエスペクトル

図-A5.5（10:12～10：32）

図-A5.3

波浪のフーリエスペクトル（14:46～15:06）

波浪のフーリエスペクトル（15:40～16:00）

波浪のフーリエスペクトル（13:56～14:16）- 41 -

付録A6 構造詳細

図-A6.1 小名浜港の桟橋の断面図（第6ブロック：渡版あり）- 42 -

図-A6.2

小名浜港の桟橋の断面図（第7ブロック：渡版なし）- 43 -

付録B. 川崎港の桟橋に関する詳細資料
付録B1 背後地盤のH/Vスペクトル比Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B1.1

背後地盤のH/Vスペクトル比（A01 11月14日

19:00～19:20）

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B1.2

背後地盤のH/Vスペクトル比（A01 11月15日

3:00～3:20）

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B1.3

背後地盤のH/Vスペクトル比（A01 11月15日

7:18～7:38）- 44 -

付録B2 桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比

図-B2.1

計器の配置図（平面図）- 45 -

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

Frequency(Hz)図-B2.2桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向図-B2.5

11月14日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

19:00～19:20）（A03-A01

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio（A02-A011

0.1

11月14日）19:00～19:20）

1

0.1

0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-B2.3（A02-A011

10Frequency(Hz)

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向図-B2.6

11月14日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

19:00～19:20）

11月14日）(A04-A01 19:00～19:20）

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)

1

0.1

1

0.1
0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-B2.4桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向（A03-A011

10Frequency(Hz)図-B2.7

11月14日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

19:00～19:20）

11月14日）(A04-A01 19:00～19:20）- 46 -

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-B2.8桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向図-B2.11

11月14日）

11月14日）(A06-A01 19:00～19:20）

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向(A05-A01 19:00～19:20）

1

0.1

1

0.1

0.1

1

10

0.1

図-B2.9桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

110Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-B2.12

11月14日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向(A05-A01 19:00～19:20）

11月14日）(G02-A01 19:00～19:20）

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

1
Frequency(Hz)Frequency(Hz)

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-B2.10桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

110Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-B2.13

11月14日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向(A06-A01 19:00～19:20）

11月14日）(G02-A01 19:00～19:20）- 47 -

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

図-B2.14桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向図-B2.17

11月14日）

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.1

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

11月15日）（A02-A01

3:00～3:20）(PT1-A01 19:00～19:20）

1

0.1

0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-B2.151

10

Frequency(Hz)

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向図-B2.18

11月14日）

100

10

10
Spectral Ratio

100

1

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

11月15日）（A03-A01

3:00～3:20）(PT1-A01 19:00～19:20）

Spectral Ratio

1
Frequency(Hz)Frequency(Hz)

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

Frequency(Hz)図-B2.16（A02-A01

10Frequency(Hz)

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向1

図-B2.19

11月15日）3:00～3:20）- 48 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

11月15日）（A03-A01

3:00～3:20）

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

Frequency(Hz)図-B2.20

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

10

Frequency(Hz)図-B2.23

11月15日）桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向(A04-A01 3:00～3:20）

11月15日）(A05-A01 3:00～3:20）
100

100

Spectral Ratio

10

Spectral Ratio

10

1

1

0.1
0.1

0.1
0.1

1
Frequency(Hz)図-B2.21図-B2.24

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

110Frequency(Hz)10

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

11月15日）

11月15日）(A06-A01 3:00～3:20）(A04-A01 3:00～3:20）

100

100

Spectral Ratio

10

Spectral Ratio

10

1

1

0.1
0.1

1

10

0.1
0.1

1

Frequency(Hz)10Frequency(Hz)図-B2.22

図-B2.25

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

11月15日）

11月15日）(A06-A01 3:00～3:20）(A05-A01 3:00～3:20）- 49 -

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-B2.26

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向図-B2.29

11月15日）Spectral Ratio

10

1

0.1
10

Frequency(Hz)図-B2.27

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向

11月15日）(G02-A01 3:00～3:20）
100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B2.28

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線平行方向

11月15日）(PT1-A01 3:00～3:20）

100

1

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比（法線直角方向(G02-A01 3:00～3:20）

0.1

10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)11月15日）(PT1-A01 3:00～3:20）- 50 -

付録B3 変位軌跡

桟 橋

背後地盤

30

背後地盤

桟 橋

30

20

20

10

10

0

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40

-40
-50

-40

-30

図-B3.1

-20

-10

0

10

20

-50

30

12.0～13.0秒の変位軌跡

図-B3.3

19：00～19:20）（1.45-1.95Hz）（11月14日

桟 橋

-30

-20

-10

0

10

20

12.30～12.80秒の変位軌跡(2.55-3.05Hz）（11月14日

桟

背後地盤

30

-40

19:00～19:20）

橋

背後地盤

30

20
20

10
10

0

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40
-50

-40

図-B3.2

-30

-20

-10

0

10

20

30

55.0～56.0秒の変位軌跡(1.45-1.95Hz)（11月14日

-40
-50

図-B3.4

19:00～19:20）

-40

-30

-20

0

55.0～55.5秒の変位軌跡（2.55-3.05Hz）（11月14日- 51 --10

19:00～19:20）

10

20

桟

30

背後地盤

橋

桟

30

背後地盤

橋

20
20

10
10

0
0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40
-50

-40
-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

16.0～17.0秒の変位軌跡

図-B3.5(1.45-1.95Hz)（11月15日

桟

30

-40

-30

図-B3.73:00～3:20）

-10

0

10

20

16.0～16.5秒の変位軌跡(2.55-3.05Hz)（11月15日

桟

背後地盤

橋

-20

3:00～3:20）

橋

背後地盤

30

20

20

10

10

0

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30

-40
-50

-40

図-B3.6

-30

-20

-10

0

10

20

30

50.0～51.0秒の変位軌跡(1.45-1.95Hz)（11月15日

-40
-50

-40

図-B3.83:00～3:20）

-30

-20

0

50.2～50.7秒の変位軌跡(2.55-3.05Hz)（11月15日- 52 --10

3:00～3:20）

1020

付録B4 桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比

100Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B4.1

桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比（A02-A01

11月14日19:00～19:20）

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-B4.2桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比（A02-A01

11月15日3:00～3:20）- 53 -

付録B5 波浪のフーリエスペクトル

図-B5.1

波浪のフーリエスペクトル（11月14日

図-B5.2

18:10～18:30）

図-B5.5

19:10～19:30）

図-B5.6

20:10～20:30）

22:10～22:30）

波浪のフーリエスペクトル（11月14日- 54 -

21:10～21:30）

波浪のフーリエスペクトル（11月14日

波浪のフーリエスペクトル（11月14日

波浪のフーリエスペクトル（11月14日

波浪のフーリエスペクトル（11月14日

図-B5.3図-B5.4

23:10～23:30）

図-B5.7

波浪のフーリエスペクトル（11月15日

図-B5.800:10～00:30）

01:10～01:30）

波浪のフーリエスペクトル（11月15日

波浪のフーリエスペクトル（11月15日

波浪のフーリエスペクトル（11月15日

図-B5.9図-B5.10

02:10～02:30）- 55 -

03:10～03:30）

付録B6 構造詳細

図-B6.1

川崎港の桟橋の断面図- 56 -

図-B6.2

平面図
図-B6.5

図-B6.3図-B6.4渡版の断面図

法線直角方向断面図-B6.6

渡版の桟橋側支承部

図-B6.7

渡版の護岸側支承部

法線平行方向断面- 57 -

付録C. 神戸港のドルフィンに関する詳細資料
付録C1 背後地盤のH/Vスペクトル比Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-C1.1

背後地盤のH/Vスペクトル比（A01 11:00～12:20）

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-C1.2

背後地盤のH/Vスペクトル比（A01 15:40～16:00）- 58 -

付録C2 桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比

図.C2.1

計器の配置図（平面図）- 59 -

10

10
Spectral Ratio

100

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1
Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C2.2（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A02-A01

法線平行方向10

図-C2.5

11:00～11:20）

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A03-A01（沖

法線直角方向

11:00～11:20）

1

100

0.1

Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.01

0.001

0.00010.1

0.00001
0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-C2.3（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A02-A01

法線直角方向1

10Frequency(Hz)図-C2.6

11:00～11:20）（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A04-A01法線平行方向

11:00～11:20）

1

100

0.1

Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.01

0.001

0.00010.00001

0.1
0.1

1

0.1

10

（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A03-A01

法線平行方向10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C2.41

図-C2.7

11:00～11:20）（沖- 60 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A04-A01

法線直角方向

11:00～11:20）

10

10
Spectral Ratio

100

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-C2.8桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A05-A01（陸

法線平行方向図-C2.1111:00～11:20）（陸10
Spectral Ratio

10
Spectral Ratio

100

1

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比PT1-A01

100

1

10

0.1

1

図-C2.9桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A05-A01

法線直角方向10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C2.1211:00～11:20）

（陸

10

10
Spectral Ratio

100

1

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比G03-A01

100

Spectral Ratio

11:00～11:20）

0.1

0.1

法線平行方向

11:00～11:20）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-C2.10桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比PT1-A01

法線平行方向10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)（陸

法線直角方向

1

0.1

（陸

10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C2.13

11:00～11:20）（陸- 61 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比G03-A01

法線直角方向

11:00～11:20）

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-C2.14桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A02-A01（沖

法線平行方向10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C2.17

15:40～16:00）（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A03-A01

法線直角方向

15:40～16:00）

1

100

0.1

Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.01

0.001

0.00010.1

0.00001
0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-C2.15（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A02-A01

法線直角方向1

10Frequency(Hz)図-C2.18

15:40～16:00）

（沖

100

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A04-A01

法線平行方向

15:40～16:00）

1

0.1

Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

1

0.01

0.001

0.00010.1

0.00001
0.1

1

10

0.1

Frequency(Hz)図-C2.16（沖

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A03-A01

法線平行方向1

10Frequency(Hz)図-C2.19

15:40～16:00）（沖- 62 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A04-A01

法線直角方向

15:40～16:00）

10

10
Spectral Ratio

100

Spectral Ratio

100

1

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-C2.20（陸桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A05-A01

法線平行方向図-C2.23

15:40～16:00）

（陸

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-C2.21（陸桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比A05-A01

法線直角方向

15:40～16:00）

100

Spectral Ratio

10

1

0.1
0.1

1

10

Frequency(Hz)図-C2.22（陸桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比PT1-A01

法線平行方向10

Frequency(Hz)Frequency(Hz)15:40～16:00）- 63 -

桟橋と背後地盤のH/Hスペクトル比PT1-A01

法線直角方向

15:40～16:00）

付録C3 変位軌跡
※各軌跡に対応する観測点の位置については，
本文中の図-3.48を参照
桟

橋

背後地盤

図-C3.1

2.0～3.0秒の変位軌跡

桟（2.15～2.65Hz）（11:10～11:20）

桟 橋
橋
桟

図-C3.2橋

背後地盤図-C3.3

2.0～3.0秒の変位軌跡（2.85～3.35Hz）（11:10～11:20）

桟

背後地盤

5.0～6.0秒の変位軌跡

橋図-C3.4（2.15～2.65Hz）（11:10～11:20）

背後地盤

5.0～6.0秒の変位軌跡（2.85～3.35Hz）（11:10～11:20）- 64 -

桟図-C3.5

桟背後地盤

橋

2.0～3.0秒の変位軌跡（3.95～4.45Hz）（11:10～11:20）

桟図-C3.6橋

橋

背後地盤図-C3.7

2.0～3.0秒の変位軌跡（5.25～5.75Hz）（11:10～11:20）

背後地盤

桟

5.0～6.0秒の変位軌跡（3.95～4.45Hz）（11:10～11:20）

橋

背後地盤

図-C3.8

5.0～6.0秒の変位軌跡（5.25～5.75Hz）（11:10～11:20）- 65 -

桟橋

図-C3.9背後地盤

2.0～3.0秒の変位軌跡（6.25～6.75Hz）（11:10～11:20）

桟橋

図-C3.10背後地盤

5.0～6.0秒の変位軌跡（6.25～6.75Hz）（11:10～11:20）- 66 -

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

付録C4 桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比

1

0.1

1

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)図-C4.1

桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比A03-A01

図-C4.411:00～11:20）

桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比

（陸

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio（沖1

A06-A01

13:55～14:15）

1

0.1

0.1
0.1

1

0.1

10

1

図-C4.2桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比（陸

A06-A0110

Frequency(Hz)Frequency(Hz)図-C4.5

11:00～11:20）

桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比

（沖

100

100

10

10
Spectral Ratio

Spectral Ratio

10

Frequency(Hz)1

0.1

A03-A01

15:40～16:00）

1

0.1
0.1

1

10

0.1

1

Frequency(Hz)図-C4.3桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比（沖

A03-A0110

Frequency(Hz)図-C4.6

13:55～14:15）

桟橋と背後地盤のV/Vスペクトル比（陸- 67 -

A06-A01

15:40～16:00）

付録C5 波浪のフーリエスペクトル

図-C5.1

波浪のフーリエスペクトル

図-C5.4（10:20～10:40）

図-C5.2（13:20～13:40）

波浪のフーリエスペクトル

図-C5.5（11:20～11:40）

図-C5.3

波浪のフーリエスペクトル

波浪のフーリエスペクトル（14:20～14:40）

波浪のフーリエスペクトル

図-C5.6（12:20～12:40）

波浪のフーリエスペクトル（15:20～15:40）- 68 -

付録C6 構造詳細

図-C6.1

神戸港のドルフィンの断面図- 69 -

図-C6.2

ドルフィン間の渡橋の様子

図-C6.3ドルフィン及び渡橋の様子- 70 -

付録 D. 計測機器の詳細資料

図-D.1

波浪観測機器の治具の詳細図（計測架台ベース）- 71 -

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of N I L I M
No. 1082
編集・発行

September 2019
©国土技術政策総合研究所

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国土技術政策総合研究所資料

No1082

常時微動観測による実桟橋固有周期の推定手法に関する基礎的検討

September 2019