内容
i.
ii.
iii.
iv.
v.

気象研究所における全球大気データ同化研究

はじめに随伴演算子による観測データのインパクト評価
複数のOSSE手法による仮想観測システムの評価
真値代替場の生成まとめ石橋俊之
気象研究所 台風研究部 第一研究室
ishibasi@mri-jma.go.jp

1

2

はじめに
 気象研究所では、2011年度から全球大気データ同化の高度化に関する研究を実施している。
 このために、気象庁の現業の全球大気解析予報システムの実験システム(NAPEX)を2009~2010年度に気象研究所に移植（MRI-NAPEX）。

随伴演算子による観測データのインパクト評価

4

全球大気解析で利用される観測データ

JMA 同化データ数/0.25M

観測データインパクトの2種類の定義
2種類の観測データインパクトを考えることができる。

ECMWF同化データ数/day
1600万 非線形インパクト 定義“観測データに変化を加えた際の解析場（や予報場）の変化”。ここで、 観測データに加える変化とは、観測値の変化と同化する観測データセットの変化の両方。
 評価方法： OSE 線形インパクト

2010年1月（青）と8月（赤） 定義“観測に変化を加えた際の解析場（や予報場）の変化”。ただし、カルマンゲインは不変とする。つまり、ここでの観測データの変化とは、観測値の変化のみである。
 評価方法 随伴演算子による評価 (Adjoint-based method) Langland and Baker (2004), Errico (2007), Cardinali (2009), Tremolet (2008)

 接線形仮定に基づく評価 (TL-based method) Ishibashi (2011)

O(10**7~8)観測/月

 共分散行列による評価 （DFSなど）

 Cardinali et al (2004), Desroziers et al (2005)

これらの2種類の観測データインパクトは異なる量であり、一般に一方を他の代替として使用することはできない。

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転載 Kalnay 2008

ADJ-based estimation

ADJ‐based estimation
Langland andBaker (2004)
Tellus接線形近似の下では AD‐based method は以下のように定式化される。
• 予報誤差のスカラー関数 F:
C: 計量TF e f C e f•

M: 接線形モデル
ef: forecast error

解析（データ同化）による F の変分 F  2  MKd T C Me b   M x T C  Mx dTeb: background error
δx: analysis increment

2K M C Me  K M C Mx   d g d: 観測t－第一推定値
TTTTTb

各項はTL近似における一次の量の内積である。（摂動δxが無限小ではないため。）•ある観測データPのインパクトは、次式のように計算される。

 FP   g r d rr P78ADJ-based estimation in JMA global 4D-Var

ECMWFとJMAの比較
ECMWF from Cardinali (2009)

δJ DRY••••••JMA

JMA 全球4D-Var(＊)
2010 年の1 月（ WN） と8月（SM）の積算。
00UTC解析のみ
乾燥エネルギーノルムで評価
随伴モデルは湿潤過程あり
評 価 時 間 は 15 時 間 （ 27時間でも特徴は不変）

2011年6月頃の現業システ
ムの低解像版での評価結果です。

9••

2008年の10月から11月の積算。
評価時間は24時間••

2010年の1月（WN）と8月（SM）の積算。
評価時間は15時間（27時間でも特徴は不変）
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月平均空間分布 AMSU-A

月平均空間分布 ゾンデ
青系：予報精度改善に寄与
赤系：劣化に寄与

月平均空間分布 航空機観測PDF
SONDEAMSU-A ほぼ半数の観測データは予報誤差を減らし、半分は増やしている。
 PDFの傾きは SONDEの方が AMSU-Aより小さい。
 この傾きの違いは、Rと Bの関係、1観測のもつ実際の情報量によるものと考えられる。

応用例: 真値代替場の生成

Pressure(1000 - 1 hPa)

Improvement rate: Height

Maxwell’s demon ?

Improvement rate: Zonal wind

Forecasttime(3days)

データの統計情報のみ知っている。つまり誤差共分散行列（R,B）。

Adjoint methodによる評価に基づいて、予報誤差を減らす観測の効果のみ同化（再選択と呼ぶ）して生成した解析場を初期値として予報した場合の予報誤差の減少の様子。

Maxwell’s’ demon
熱力学的平衡にある系を考える。我々はこの系について温度Tのみを知っている。もし、個々の分子の速度を知ることができるならば、我々はこの系のエントロピーを減らすことができる。

個々のデータの誤差がわかるので、この情報を使って予報誤差（予報の不定性＝エントロピー）を減らせる。

研究背景と目的

複数のOSSE手法による仮想観測システムの評価

データ同化
システム

観測システ
ムの更新

観測情報を拡充し大気の解析、予報精度を向上させる。

仮想観測シ
ステムのデザイン

評価

研究背景と目的

研究背景と目的

データ同化
システム

データ同化
システム

観測システ
ムの更新

観測情報を拡充し大気の解析、予報精度を向上させる。

評価

解析誤差の診断

仮想観測シ
ステムのデザイン

OSSE （Observing System Simulation Experiment）=仮想観測システムの評価手法

観測システ
ムの更新

観測情報を拡充し大気の解析、予報精度を向上させる。

評価

解析誤差の診断

解析誤差の診断

仮想観測シ
ステムのデザイン

OSSE （Observing System Simulation Experiment）=仮想観測システムの評価手法

OSSE手法いろいろ

EnDA‐OSSE

Observing System Simulation Experiment
仮想• NR‐OSSE (Stoffelen et al 2006 , Masutani et al 2010)
仮想大気（Nature Run）を仮想真値として、仮想観測、仮想背景を生成。NRを真値とした評価。
→仮想世界で閉じる。仮想世界の妥当性が結果の妥当性を決める。

• EnDA‐OSSE (Tan et al 2007)
摂動を付加した複数のデータ同化サイクルを実行して、解析場や予報場のアンサンブルを生成し、そのスプレッドで解析や予報誤差を評価する。
→仮想真値等は不要。誤差は全観測シミュレートする必要がある。また、スプレッドの過少、サンプリングエラー等への対応が必要。

• SOSE‐OSSE (Marseille et al 2008)
SOSE解析場を真値代替場とし、仮想観測を生成。仮想観測と実観測、実背景場で同化。真値代替場、または、適当な解析場を真として評価。
→真値代替場は、実観測や実背景に拘束。
現実

複数の手法があり、手法ごとに特徴がある。仮想観測システムの評価を複数のOSSE手法で行い信頼できる結果を得たい。

EnDA‐OSSE
仕様• MRI‐NAPEX*上に実装• モデル分解能：TL319L60（T106L60）• 4メンバ• 摂動は観測データにのみ付加。SSTには付加していない。
• 実験
 CNTL：
すべての観測を同化。
 NO‐TBB：
Radianceは同化しない。
 NO‐SONDE： Sondeは同化しない。
• 期間：2010/7/20～2010/9/9• 評価: OSEとの比較。
* 気象研究所数値解析予報実験システム

Tan et al (2007 QJRMS)

解析/予報誤差 by EnDA‐OSSE
U300 FT0

U Zonal mean FT0

U300 FT48

U Zonal mean FT48

EnDA‐OSSE vs OSE
for TBB/SONDE黒 NO‐TBB
緑 NO‐SONDE
赤 CNTLOSE FT48

気圧高度 1000‐100hPa

気圧高度 1000‐100hPa

EnDA‐OSSE FT48SOSE
Sensitivity Observing System Experiment

1STD m/s

2.552

定性的には良いが、定量的にはスプレッド過少。ファクター2程度。先行研究(Tan et al 2007) と同程度。

Marseille et al (2008 Tellus A)

SOSE 真値代替場
予報誤差減少率 T

予備実験（単発試験）

予報誤差減少率 U

気圧高度 1000‐1hPa

00 単発の解析・予報実験をいくつか実施した。
62644

 仮想観測を生成するときの観測誤差はすべて1としている。
 仮想観測を同化するときの誤差はすべて2としている。
 データ数はいろいろ。

2

 仮想観測設定名
予報誤差減少率 RH

予報時間 0‐9days
観測データとの整合性

45000040000

330000220000
10000
0
Xb

Xa

Xb_optSOSE

10 GB‐TUV：緯度3度、経度5度、モデル面10‐40層に5層ごとにUVT観測を解析時刻に同化。
 VR45:中緯度で、45度水平視線風を観測。
 VR90:VR45と同じ領域で、90度水平視線風を観測。
 Metop‐VR45:VR45と同様。ただし、極軌道で観測。
 Trmm‐VR45 :VR45と同様。ただし、Trmm衛星の軌道で観測。
 SOSE：真値代替場。

仮想観測による解析場の変化 300hPa U

予報誤差改善率（%） USOSE

VR45

Metop‐VR45SOSE

VR45Metop‐VR45

GB‐TUV

VR90

Trmm‐VR45

GB‐TUV

VR90

Trmm‐VR45

Metop data

Trmm data map

NR‐OSSE仕様• MRI‐NAPEX(*)上に実装• モデル分解能
TL319L60 (水平~60km, model top = 0.1hPa, 1時間)
• NR作成期間
2010/7/20～2010/9/9 （最初10日はスピンアップ）• 疑似観測実観測の時空間分布で生成• 観測誤差D値（=観測値－予報値）統計から推定。
誤差相関やバイアスも導入可。
• 境界値
SSTやオゾン気候値等は現実の値* MRI‐NAPEX：気象研究所全球解析予報実験システム

NR‐OSSE
NR‐OSSE

通常の同化

GCM 9hour
integration

GCM 9hour
integrationNR

GCM 9hour
integration

QC
Observation
Operator

QC
Observation
Operator

NR‐OBS

QC
Observation
Operator

Assimilation:
4D‐VarAssimilation:
4D‐VarNR‐OSSE

NR‐OSSE 疑似データ分布

500T AVE: REAL

500T AVE: NR

500T
250U STD:
AVE:REAL
REAL

500T STD:
250U
AVE: NRNR

30万～データ/解析

研究背景と目的 大自由度系の状態推定を高精度で行うことは一般に難しい問題であり、大気状態の推定はその一つ。
 数値天気予報システムを構築するデータ同化システム（NWP-DAS）よりも高精度の解析を行うことは特に。
 このような高精度の解析場（真値代替場と呼ぶ）は様々な研究分野に必須。
 NWP-DASの解析誤差の推定、精度改善。
 将来の全球観測網（GOS）のデザイン（OSSE）。
 大気現象の気象学的研究。
 再解析。
 本研究の目的は、大気の真値代替場の構築である。

全球大気の真値代替場の生成3536

Variational method

既存手法
 NWP-DASよりもはるかに高い予報精度もつ解析場を生成する手法がいくつか存在する。
 SV based method (Buizza et al 1997, Gelaro et al 1998)
 Sensitivity based method (Rabier et al 1996)
 Variational method (Klinker et al 1998, Pu et al 1997)

規格化

変数変換

 いずれも、線形誤差成長理論に基づいて、予報誤差の情報を解析場の修正に用いる。

最小化

 生成された解析場の観測から乖離、計量の選択への強い依存が、これらの手法による解析場を真値代替場と呼ぶことを難しくしている(Isaksen et al 2005)。

解析解

3738

SV based method

Sensitivity based method
Variational Methodで変換行列を評価関数の勾配にとる。

Variational Methodで変換行列をSVにとる。
解析解は、

解析解は、
Moore-Penrose pseudo-inverse(Penrose 1955)
感度場は大きな特異値で支配される。

解析インクリメントは特異値スペクトルで白い。

39

観測との乖離～Over fitting

既存手法の課題

予報誤差を真の予報誤差と参照解析場の誤差からくる偽の予報誤差に分割し、各々をSVで展開。

真の情報

偽の情報

Isaksen et al (2005)より転載

41

Pseudo truth construction

42

Error covariance matrix

解析時刻
g

NWP-DAS
Pseudo truth
同化窓

g:参照解析場
or
未来観測

F=αD

D：対角行列, α:膨張係数

参照解析場は予報誤差分散の30%を、未来観測はRをDとして与える。
Liu and Rabier (2003), NWPでの実績多し43

44

情報の分配未来観測同化

参照解析場同化
Variationalmethod
NWP
DAS
SV, SensitivityのSVで展開

4546

同化データ

実験
解析時刻

MRI-NAPEXに実装解像度は、TL319L60
同化窓=27時間（未来方向に21時間延長）
参照解析場同化と未来観測同化
単発試験と2週間の試験

解析時刻

47

参照解析場同化

未来観測同化48

真値代替場 δx

膨張係数と予報精度

CNTL δx

予報誤差RMSE改善率(%)

背景場の誤差の逆ベクトル＝正解
FT=48h予報時間（0.5-9 days）

解析インクリメント 1/2
FT=0 U250

解析インクリメント 2/2

FT=48h U250

FT=0 U250

CNTL

IF=5000

IF=1FOBS

FT=48h U250

参照解析場同化

膨張係数と観測との整合性

未来観測同化

1000~ 100 hPa

T

Jo は オ リ ジ ナ ル の 6時
間同化窓の観測について計算したコストの観測項。

FT0 ~ 9days

U
等値線：予報誤差RMSE
改善率(%)
影：95%有意RH

背景場のJoに対する相対的なJoの大きさ(%)

まとめと課題 随伴演算子による観測データインパクトを夏冬一カ月の期間で評価した。
また、予報誤差を減らす観測の効果だけを取り入れた解析を行い、予報精度の向上を確認した。
 準ルーチン的な評価を行う。台風等の事例依存性等も評価する。

BACKUPSLIDES

 3つのOSSE手法について実装し、初期評価を行った。
 既存観測、仮想観測について３つの手法、OSEの比較を行う。
 同化窓を未来方向に延長した27時間同化窓で、未来観測、参照解析場を同化し、予報精度の改善、観測との整合した解析場が得られることを見た。
 NWP-DASの解析誤差の診断、OSSEの真値代替場としての利用、台風等顕著現象の解析等を行う。
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