Scientific and Educational Reports of the Facultyof Science and Technology, Kochi University
Vol. 4 (2021), No. 3

Project-Based Learning for Buoyancy in Science Education:
Can We Stand on Victoria Amazonica?
模型設計・作成を通じた課題解決型学習の実践-オオオニバスの浮力はどれくらい?田島裕之 1, 竹内雅也 2, 岡田佳助 1, 藤野幸彦 3
Hiroyuki Tajima1, Masaya Takeuchi2, Keisuke Okada1, and Yukihiko Fujino3
高知大学理工学部
高知中学高等学校,
3
創造的教育協会
1
Department of Mathematics and Physics, Kochi University
2
Kochi Junior & Senior High School,
3
Association of Creative Education
1

2

要旨
平成 29 年度に告示された小中学校の学習指導要領において「主体的・対話的で深い学び」が目指すべきものとして掲げられて以降、課題解決型学習（PBL: Project-Based Learning)への関心は高まっている。本稿ではその実践法を探求する一環として、高知県において実際に行われた「浮力」を扱う PBL について報告する。大型のスイレン科の水生植物であるオオオニバスの葉の強い浮力に着目し、その浮力を再現するような模型の作成、また、水面に浮かぶオオオニバス模型に乗るという二つの課題に取り組む中で、中学生たちは積極的に学び、課題を解決する姿勢を培うことができた。ビニールシートや発泡材を使ったオオオニバス模型の作成やプールでの試乗実験などに関する具体的な実施内容について報告するとともに、実際に課題に取り組んだ中学生たちの声を成果として紹介する。

1. 背景と目的
課題解決型学習（PBL）についてが、それでも少なくない変更を受け、教育の現場では授業内容の更新・改善に取り組むことが通常であると言ってよいだろう。

概ね 10 年に 1 度のペースで実施される

平成 29 年度に改訂された学習指導要領

学習指導要領の改訂は、この国における公では、小中学校ともに、「主体的・対話的で教育の方針を更新する極めて重要な転換点深い学び」が大きく取り上げられることにである。勿論、学習指導要領には改訂の前後なった。それと関連して現在、注目を集めるを通じて継続的に盛り込まれる事柄も多い

Received: February 3, 2021
Reviewed by anonymous referee(s), and accepted: February 8, 2021
Published: March 17, 2021

のが「課題解決型学習 1 」（PBL: Project-

オオオニバスの浮力には葉の裏側の構造

Based Learning）である。「主体的な学習」が大きく関与している。葉の裏にある葉脈という言葉はいわゆるアクティブ・ラーニはスポンジ状となっており、さらに茎からングの推進として受け取ることができるが、放射状に葉全体へ広がっている。葉脈その「対話的な学習」はそれ以上のものを含み、ものの浮力に加え、葉脈の隙間に閉じ込め明らかに座学とノートテイクからの（一層られた気泡も浮力に少なからず寄与していの）脱却を志向したものと言える。この目標

ることが考えられる[2,3]。こうした構造にに対して、複数人のチームで取り組む PBL起因した浮力は相当に大きいことが知られに期待が寄せられていることは、この方法ており、海外では巨大に成長した葉に成人に自ずと含まれる対話的要素を考える限りが乗る例もある[4]。他方、日本国内では、自然な成り行きであろう。

気候の関係から葉を大型化させることは難

本稿はそうした PBL の企画から実行にしいという事情もあり、成人がオオオニバ至る実践例の報告である。具体的には、高知

スの葉に乗るということは一般には行われ市において親しまれているオオオニバスをていない[5]。しかし、実際にどの程度の大題材に、浮力に関する効果的な学習としてきさのオオオニバスならば成人が乗ること実施されたプロジェクトについて、その概ができるのかは必ずしも明らかではない。

要と成果を以下に示す。本企画は今後の我

本稿はこうした事情を「浮力」を扱う PBLが国での PBL の推進に向けた蓄積の一部の題材として捉え直したものである。上記となることを目的としたものであることをを踏まえ、本企画における PBL の達成目標ここに断わっておきたい。

は、以下の通りである。
1. 対話・体験を中心として具体的イメー

企画概要

ジを伴った「浮力」の教育学習の実施

オオオニバスは、非常に大きな円形の葉

2. 自ら進んで取り組みたくなるようなを有するスイレン科の水生植物である。水学習方法を提示し、「浮力」に関する面に浮かぶ葉は強い浮力を有しており、小理解の深化を促進することさな児童ならば乗ることができる。実際に、高知県高知市内の牧野植物園や大分県別府

3. ディベート等を交えた PBL の効果に関する検証

市内の温泉「海地獄」において約 15~20kg

オオオニバスの葉脈からどの程度の浮力以下の児童が本物のオオオニバスに乗れるが期待できるかを計算し、その浮力を再現イベントが毎年開催されている。

する模型を作成することで、より具体的な

1な好奇心を駆り立てる問題に取り組むことでProject-Based Learning for the 21stCentury: Skills for the Future によれば、PBL知識を追求する。探究により課題が生まれるの概要は次のようにまとめられる。のである。生徒たちは問題をたて、教員の監「生徒により推進され、教員によって手助け督の下で研究を通じてガイドされる。」

される学習アプローチ。学習者は彼らの自然参考文献[1]、p.39 を参照。

イメージを伴った「浮力」の理解が可能である。この見通しの下、本稿では「浮力」を学習する前後の中学生たちとともに PBL を実施した。また、PBL に参加した高知中学の生徒たちの多くは牧野植物園のオオオニバスについて知っており、そうした前提となる知識を活かしながら、楽しみを持って取り組むことが期待できた。こうした要素も、PBL の推進には重要であろうと考えら

図 1: オオオニバスの形状の概念図。葉の下にある葉脈は円錐形であると仮定。
また、葉脈の中心部には茎がつながっている。

れる。
本稿の構成は以下の通りである。まず、2さであり、その実測値は𝑏 = 6.5 × 10−3 𝑚で節で実際に行った簡単な浮力計算を元に、ある。葉脈の体積を求めるにはさらに葉脈どの程度までの重量ならば乗れるかについの幅が必要だが、実際のオオオニバスの葉て議論した結果を報告する。3 節ではオオ脈は分岐等複雑な構造を有している。さらオニバスの模型作成の過程、4 節では実験に、分岐間にできる空気泡も浮力に寄与すの様子と結果の報告を行い、5 節でまとめることが考えられる。こうした要素を考慮を述べる。

し、図 1 に示すように第一近似として放射状に分布する葉脈を葉の表面を底面とした円錐形であると仮定する。このとき半径𝑅の2. オオオニバスの浮力について葉の葉脈の体積𝑉は以下のように近似できオオオニバスの浮力の源は、葉の裏にある。

る葉脈にある。このとき、浮力𝐹はアルキメ
𝑉 ≃ 𝜋𝑅 2 (𝑏 +デスの原理で知られるように以下の式で与えられる[6]。

0.1𝑅) .
3(3)(3)式を(1)式に代入することで、オオオニ(1)バスの葉脈に起因する浮力𝐹が求まる。つり

ここで、𝜌 = 1000 kg/m3は水の密度、𝑉は水合いの式から葉脈の浮力に対し葉に乗れる中の葉脈全体の体積、𝑔 = 9.8m/s 2は重力加限界重量𝑀が得られる。

𝐹 = 𝜌𝑉𝑔.

速度である。上式から、水中に沈んでいる葉(𝑀 + 𝑚)𝑔 = 𝐹.

脈部分の体積𝑉がわかれば浮力も同時にわ

上式における𝑚は葉及び葉脈の総重量であかる。

る。(4)式より𝑀は𝑅の 3 次関数として得ら

先行研究[7]によればオオオニバスの近れる。

縁種であるパラグアイオニバスの葉脈の葉面からの高さℎは、葉の端からの距離𝑠の関数として以下の式でフィットできる。

(4)

𝑀(𝑅) = 𝜋𝑅 2𝜌 (𝑏 +0.1
𝑅) − 𝑚.
3(5)図 2 は、葉の重さや茎の存在を考慮せずに(2)計算した場合の限界質量𝑀を葉の半径𝑅の上式における𝑏は葉の端における葉脈の高関数としてプロットしたものである。半径ℎ = 0.1𝑠 + 𝑏.

1𝐹 ′ = 𝜋𝑟 2 𝐿𝜌.
2(7)

この合力を考慮した限界質量は、𝑀(𝑅) = 𝜋𝑅 2 𝜌 (𝑏 +0.1𝜋𝑟 2 𝐿𝜌𝑅) − 𝑚 +, (8)32のように(5)式に対し補正項が加わる(茎の質量は𝑚に含まれているものとする)。上記
より、定量的な議論を行うには様々な要因を考慮する必要があることが想定されるが、これらは本稿の目的の範囲外となる。特に、
図 2: オオオニバスの葉に乗れる限界重量。ここで、葉や葉脈そのものの質量や茎からの浮力を無視した。

葉や葉脈の破断は重要なファクターとなり得るが、中学生を主体とする課題解決型学習という趣旨に基づき本稿では葉や葉脈はが 1m の場合、限界質量は 100kg 近くに達破れないことを仮定する。実際に植物園でし、葉の強度を考慮しない限りでは大人で児童をオオオニバスに乗せる際には、葉にも乗ることが可能であることが推定される。 対する圧力を小さくするために板などを敷いた上に児童を座らせており、こうした仮一方、半径 0.5𝑚のときの限界質量はおよそ 18kg となり、国内の多くの植物園で設定定が妥当なケースも多々見られる。

されている耐荷重量の上限に近い値が得られる。ただし、この際の耐荷重量には十分な3. オオオニバス模型の作成マージンが経験的にとられており、実際のオオオニバスはこの重量では沈まない。こオオオニバスは貴重な植物であり傷つけれには様々な要因が想定されるが、その一るわけにはいかないため、今回は上記で推例として葉脈の浮力に加えて茎の浮力も寄定される浮力を有するオオオニバス模型を与していることが考えられる。茎は花の株作成する。まず、こちらで事前に以下の市販から伸びており、葉の中央部へ繋がっていの材料を用意した。

るが、簡単のため茎を剛体棒として近似し、・防水ビニールシート 1 枚

花の株まわりの回転に関するモーメントの・発泡材(フロートバー) 28 本

つり合いから葉の浮力への寄与𝐹′を推定す

防水ビニールシートはオオオニバスの葉をる。茎と地面の角度を𝜃とすると、模倣するために用意したものである。国外

𝐿𝐹 ′ 𝐿cos𝜃 − 𝜌𝜋𝑟 2 𝐿cos𝜃 = 0.
2で生育しているような最大級のサイズの葉(6)を想定し、直径 1.8m 程度の円をカバーする

ここで、𝐿, 𝑟は茎の長さと半径である。葉はサイズのものを用意した。また、発泡材は、花に被らないということから𝐿 > 𝑅とであ

長さ 120cm、直径 6.5cm、直径 2cm の空洞る。上式より茎の寄与𝐹′は、がある筒状の構造を有している。図 2 において𝑅 = 0.9𝑚のとき 100kg 程度まで耐えら

写真 1: 勉強会の様子。
写真 2: オオオニバス模型設計の作戦会れるという推定を元に、同程度の浮力が得られるよう 28 本用意した。
PBL の観点から、設計から組み立てまでの全ての工程を中学生主体で行うこととした。参加した学生は高知中学 2 年生の男子生徒 6 名、1 年生の女子生徒 2 名である。
三つのグループ(2 年生男子 3 名、2 年生男子 3 名、1 年生女子 2 名)に分かれてもらい、浮力とオオオニバスに関する勉強会１回、各班で考案したオオオニバス模型の設計案のプレゼンテーション会 1 回、採用された設計案に基づく模型の作成 2 回の全 4 回の流れで行った。以下では各回の具体的内容について述べる。
● 勉強会
中学生にとって浮力は学習して間もない概念であるという点、また、オオオニバスという希少な植物を対象とする点を考慮し、浮力やオオオニバスに関する理解を深めてもらえるようレクリエーションを行った。
勉強会は写真 1 にあるように高知中学高等学校の教室で行った。
班を三つに分け、各班対抗で競い合うことでゲーム性の向上を試みた。さらに、著者の田島、藤野が中学 2 年生のチームに、竹内、岡田が中学 1 年生のチームにサポート役として加わった。この際に、次回各班に設議及びプレゼンテーションの様子。
計案のプレゼンテーションを行ってもらうため、アシスト役の著者らが自己 PR という形でプレゼンテーションの見本を学生に披露した。
具体的なレクリエーションの内容は、「オオオニバスについて知っていることを列挙する」、「水に浮くものを列挙する」、「水に沈むものをしりとり形式で列挙する」という題目でそれぞれより多く列挙できたチームがポイントを獲得するというものであった。各回で中学生同士の白熱した議論が行われ、大きな盛り上がりをみせた。特に、身の回りのものが浮くか浮かないかという点について(例: 寿司のネタは浮くか、釘が浮くか浮かないかは材質による、など)お互いに審議する場面もあった。相手を納得させるために論理的な発言が求められ、学生同士で活発な意見交換が行われた。レクリエーションを通じ、学生間、学生-サポート役間のコミュニケーションがとれた他、オオオニバスの構造と浮力に対する関心が非常に高まっている様子が見受けられた。
● オオオニバス模型の設計
勉強会で学習したオオオニバスの構造や浮力に関する知識をベースに各班でオオオニバス模型の設計、プレゼンテーションを写真 3: プレゼンテーション会において採用されたオオオニバス模型の設計図。
行ってもらった。写真 2 は実際の作戦会議、プレゼンテーションの様子のものである。
こちらで用意した防水ビニールシートおよび発泡材を使うことを前提に、足りない材料は各自用意するという設定のもとでまず各班作戦会議を行った。実物のオオオニバスは浮力が弱い端側を踏めば簡単に水没

写真 4: オオオニバス模型作成時の様してしまう点、発泡材を余すことなく分量子。

を計算し使用する点、水面に浮かべた際にれることで全員が一致団結して模型作成に乗れるだけの強度を有しているかなどを学臨んだ。

生に意識してもらうことで本稿の目的に沿● オオオニバス模型の作成った設計案を練ってもらった。

上記の設計案をもとに、高知中学高等学

各班それぞれ 10 分程度のプレゼンテー

校の美術室において 2 日間かけてオオオニションを行い、参加者の投票によって採用バス模型の作成を行った。写真 4 は実際の案を決定した。写真 3 は実際の採用案の設オオオニバス模型作成時の様子である。

計図である。中心部分に発泡材を集中させ、最初は何から手を着けたらいいのか分かその周囲を円形に囲い、さらにスポーク状らない、また、失敗してしまったらどうしよに発泡材を配置する構造となっている。そうというような不安からなかなか手を着けの外周、つまり、葉の端にも発泡材を配置すられなかった学生が多かった。
「失敗してもることでオオオニバスの葉が端で上反りと大丈夫」「間違いはないよ」と声を掛けられ、なっている部分を模倣している。本案のポ徐々に積極的に取り組むことができるようイントは、発泡材を接着する方法として、発になった。今までの経験にない、発泡スチロ

泡材に荷造り紐を通して各部位を結合させールをカッターで切った感触や、シリコンている点にある。実際の作成には、採用され接着剤の感触などを実際に体験し興味を持なかったチームの案(シリコンによる補強、ちながら楽しく取り組めている様子だった。

発砲材の立体的な配置など)も一部取り入

実際、勉強会、模型設計に続いて具体的に模写真 5: オオオニバス模型試乗実験当日

写真６:生徒の感想(抜粋)の様子。

・身をもって物理を体験できた。

型の作成に携わることによりオオオニバスの構造等に対する理解が深まったとともに楽しみながら作業することもできたという感想が生徒からも寄せられている(5 節参照)。上記の点から課題解決型学習の効果が十分に発揮されていることが推察される。

・凄く楽しかった、貴重な体験だった。
・普段の授業とは違い、自分たちで考え協力し合うことで深い理解をすることができた。
・協力して一つの目標に向けて取り組むことで、チームワークを形成することができた。
・今後も実験をやる機会があれば参加

4. プールでのオオオニバス試乗実験したい。

作成したオオオニバス模型を高知中学高用意してよいこととし、ただし、模型を意図等学校の室内温水プールに浮かべ、水面に的に破損させるような行為は禁止とした。

浮かぶ模型に乗る実験を実施した。ゲーム

模型に乗れたことを審査員に判定してもら性を高めるため、ただ乗るだけではなく、った後にスタート地点に戻るまでのタイム10m 程度離れたオオオニバス模型に濡れずを計測した。タイムおよびシャツの濡れ具にかつなるべく速く乗って降りるタイムア

合で順位を決定し、終了後表彰式を行った。

タックとしてチーム対抗戦を実施した。写各チームで作戦を練り、板状の発泡材やビ真 5 は実際の実験時の様子を写したものでニールプール、椅子などを用いることでいある。タイムアタック戦のルールとして事かに代表者が濡れずにかつ迅速に乗って帰前に自身らで準備できるものは持ち込んでってこられるかを競った。

学習の成果としては、中学生および成人

ことで一定以上の高さまで浮上できず、一がオオオニバス模型を作成しそれに乗ると方、葉の上から荷重がかかった場合は重りいう当初の課題を中学生主体で解決すること葉脈をつなぐ紐がたるみ張力が働かなくとができ、浮力に関する理解も大いに進んなるという仕組みである。構造上、およそ葉だ様子であった。一方、濡れずに中心部にの中心部のみに重りを括りつけることとな乗るには補助がないと難しいという点も明り、実物のオオオニバスでは茎が同様の役らかとなった。また、直立するよりも寝転割を果たしている可能性が考えられる。

がって乗る方が沈みにくいという点も実際に体感できている様子であった。写真 6は、企画終了後の参加生徒の感想を抜粋し5. まとめたものである。「普段の授業とは違い、自以上の通り本稿では、高知中学校の協力分たちで考え協力し合うことで深い理解をのもと、「中学生や大人でもオオオニバスにすることができた」、「今後も実験をやる機乗ることができるのか？」をテーマに浮力会があれば参加したい」といった感想が寄を体感しながら楽しく学習する一連の PBLせられており、イントロダクションで提示企画について報告した。レクリエーション

した本企画の 3 つの目標が達成されているを通じ、オオオニバスという植物の生態や様子が伺える。特に、参加生徒からの感想構造、また、水に浮かぶ物体の浮力に関するが得られたことで今回の PBL の有効性を学習という観点において、参加学生は座学確認することができた。

では得られないような深い理解を獲得して加えて、実験終了後に中学生を主体としいる様子をみることができた。て高知小学校の児童にオオオニバス模型に実際に中学生や大人がオオオニバスに乗試乗させるイベントを行った。中学生ら自れるのかという問いに関しては、国外に生身が作成し構造をよく把握しているという育するような非常に大型のオオオニバスでこともあり、問題なく無事参加児童 13 名全あれば板を乗せるなど葉が破断しない状況員を模型の上に乗せることに成功した。中下においては乗れるという答えが得られた。

学生が自ら率先してイベントを主導できた

オオオニバスの葉の浮力の源は葉脈にあり、という事実は、作成・試乗を通じ浮力や模型葉脈の分布を考慮すると、いかにして中心の構造を深く理解していたからこそ可能で部へ到達しかつ圧力を分散させられるかがあったと言えるものであり、座学・ノートテ鍵となる。こうした点について、実際に屋内イクを中心とした受動的な教育では得るこプールで試乗実験を行い実証することがでとが難しい重要な成果であるとここに強調きた。

しておきたい。

実験に用いたオオオニバス模型は、設計

ちなみに、葉の部分が水面とほぼ水平にから制作まで中学生が主体的に行ったもの

浮かぶようにオオオニバス模型を設置するであり、勉強会におけるディベートや設計には、対応する重量の重りを葉脈に紐で括のプレゼンテーションを通じ、本イベントりつけて沈める必要があった。重りがあるは植物の生態・浮力の理解のみならず論理的思考やコミュニケーション能力の向上にの意思を継ぐという観点からも重要な意義も有用であったと考えられる。学生の感想を持つ[8]。また、本企画のように積極的にや反応から、楽しみながら学習する方法を物事に取り組みチャレンジしていくことは学校教育に積極的に取り入れることの重要科学者の姿勢と通じる[9]。こうした活動の性を再認識することができた。

継続が学校教育の豊かさを深めることに貢

植物の浮力といった身近な物理現象を取献するものと期待される。

り上げることは、高知県出身の寺田寅彦氏

謝辞
本企画に参加して頂きました高知中学校・小学校の生徒・児童の皆様、および、本企画の実施に関し多大なるご支援を頂きました近藤良美様、横山公大様、森暁様、野村圭様、松本秀司様、友村憲明様、岡上雄也様、吉本洋介様、赤神青空様、野崎浩平様、小松加枝様、瀬尾明弘様にはこの場を借りて深く感謝申し上げます。また、高知中学高等学校様、一般社団法人創造的教育協会様、高知県立牧野植物園様、合資会社海地獄様には様々なご支援・ご協力頂きました。
参考文献[1] B. Stephanie, “Project-Based Learning for the 21st Century: Skills for the Future”, The

Clearing House: A Journal of Educational Strategies, Issues and Ideas, 83, 39–43, (2010).
[2] I. Lamprecht, E. Schmolz, S. Hilsberg, and S. Schlegel, A tropical water lily with strong
thermogenic behaviour—thermometric and thermographic investigations on Victoria
cruziana Thermochimica Acta 382, 199-210 (2002).
[3] K. Januszkiewicz and J. I. Gołębiewski, “Climate change-oriented design: Living on thewater. A new approach to architectural design”, Journal of Water and Land Development, 47,96-104 (2020).
[4] L. Pet‘ko and T. Holovko, “Victoria Amazonica: one of the amazing and beautiful plants
in the Amazon rainforest”, Research and Innovation: Collection of scientific articles, Yunona
Publishing, New York, USA, 154-159 (2020).
[5] 兼本正, 屋外栽培池のパラグアイオニバスの葉の成長と結実における水温の影響, 日本植物協会誌, 52, 46-50 (2017).
[6] 基礎物理学選書「連続体の力学」第 3 版, 佐野理著, 裳華房, 2010 年.
[7] 小林秀敏, 藪垣良美, 堀川敬太郎, 渡辺圭子, パラグアイオニバスの葉の葉脈構造と機
械的性質, 日本機械学会 [No.08-53] 第 21 回バイオエンジニアリング講演論文集 (20091.23~24, 札幌).
[8] 寺田寅彦, 「日常身辺の物理的諸問題」, 科学 (1931).

[9] S. Weinberg, Four golden lessons, Nature 426, 389 (2003).