GO28-Thu-PM-1

第 13 回日本地震工学シンポジウム（2010）

南海トラフの地震発生の連動性が地域別津波ハザードに及ぼす影響
PROBABILISTIC TSUNAMI HAZARD ASSESSMENT CONSIDERING
TIME-LAG OF SEISMIC EVENT ON NANKAI TROUGH杉野英治1)、岩渕洋子2)、國司晴生3)、坂上正治4)、蛯沢勝三5)
Hideharu SUGINO1, Yoko IWABUCHI2, Haruo KUNISHI3, Masaharu SAKAGAMI4,
Katsumi EBISAWA51) 原子力安全基盤機構、上席研究員 工修
Senior Researcher, Japan Nuclear Energy Safety Organization, M. Eng.
e-mail : sugino-hideharu@jnes.go.jp
2) 原子力安全基盤機構、主任研究員 工博
2
Chief Researcher, Japan Nuclear Energy Safety Organization, Dr. Eng.
e-mail : iwabuchi-yoko@jnes.go.jp
3) 伊藤忠テクノソリューションズ、工修
3Itochu Techno-Solutions, , M. Eng.
e-mail : haruo.kunishi@ctc-g.co.jp
4) 原子力安全基盤機構、専門職 理博
4Senior Expert, Japan Nuclear Energy Safety Organization, Dr. Sci.
e-mail : sakagami-masaharu@jnes.go.jp
5) 原子力安全基盤機構、総括参事 工博
5Associate Vice-President, Japan Nuclear Energy Safety Organization, Dr. Eng.
e-mail : ebisawa-katsumi@jnes.go.jp
1

ABSTRACT: In the area in front of Nankai trough, tsunami wave height may increase iftsunamis attacking from some wave sources overlap because of time-lag of seismic event
on Nankai trough. To evaluate tsunami risk of important facilities located in front of Nankai
trough, we proposed the probabilistic tsunami hazard assessment considering uncertainty
on time-lag of seismic event on Nankai trough and we evaluated the influence that thetime-lag gave to tsunami hazard at several representative points near each earthquake
source.
キーワード： 南海トラフ、津波、連動性、時間差、確率論的安全評価、ハザード評価

1.はじめに
南海トラフでは、これまでに海溝型の地震およびそれに伴う津波がおよそ100年〜150年の周期で繰り返し発生している。地震調査推進本部がまとめた長期評価1)によると、南海トラフの過去の地震は、図1に示した3つの震源域（領域X,Y,Z）の内、1つあるいは2つ以上が組み合わさって活動したと考えられている。表1に既往の地震と震源域の対応を示す。中でも1707年宝永地震は3つの震源域がほぼ同時に、1854年の安政東海地震と安政南海地震は32時間の時間差をもって活動した例もある。このように複数の震源域（波源域）が空間的かつ時間的に連動する場合、南海トラフに面する地域では、そのタイミングによ-792-

って複数の波源から来襲する津波が重畳し、波高が増幅する可能性がある。河田ら2) は、この点に着目し、南海トラフに面する各地点において波高が最も大きくなる津波発生のシナリオ（津波発生の順序と時間差）を提案し定量評価したところ、その時の波高は、個々の波源域において単独に津波が発生する場合よりも増幅されることを示した。しかし、そのシナリオの発生の可能性（発生確率）までは言及していない。
原子力安全基盤機構では、原子力発電所の津波に対するリスクを定量的に評価するために、津波に対する確率論的安全評価（津波PSA）手法の開発・整備を進めている3)。津波PSA手法は、プラント情報の収集および事故シナリオの概略的分析をはじめ、津波波高とその発生確率の関係を評価する津波ハザー
ド評価、津波波高に応じた設備の機能喪失確率を評価する津波フラジリティ評価、そして、設備の機能喪失により炉心損傷に至る事故の発生確率を評価す
領域Ｚる事故シーケンス評価で構成されている。これらのうち、津波ハザード評価は、津波波源特性の不確実領域Ｙさや津波波高を推定するための津波伝播モデルの不領域Ｘ確実さなどを考慮し、確率論的手法に基づいて津波*地震調査推進本部 1)より引用
波高とその発生確率の関係を評価する手法である。
図 1 南海トラフの地震の震源域
この方法によれば、例えば重要施設の設計敷地高を超える津波の発生確率を把握することができ、対策表 1 南海トラフの既往地震と震源域の対応の必要性を判断するための有用な情報である。原子
発生年月日
地震名
領域X
領域Y
領域Z
力発電所のように臨海部に立地する重要施設の津波
1498.09.20
明応東海地震○△に対する安全性を考えるとき、想定される最も危険1605.02.03
慶長地震○○△なシナリオによる波高を評価することは重要である
1707.10.28
△~○
宝永地震
○
○
が、それと同時にそのシナリオの発生の可能性（発1854.12.23
安政東海地震○○生確率）もまた重要な情報となる。
1854.12.24
安政南海地震○南海トラフからの将来の津波の発生を考えると、31944.12.07
昭和東南海地震○つの波源域がどのような組合せで、どの程度の時間差をもって発生するかといった地震発生の連動性に
1946.12.21
昭和南海地震○関する知見は、現段階では確定されていない。その(注) ○：ほぼ全域が震源域、△：一部が震源域ため、南海トラフに面する地域の津波ハザードの評
価においては、地震発生の連動性も津波波源特性の不確実さの1つとして捕らえる必要がある。
既往津波や評価地点、評価期間の設定
本報では、南海トラフに面して立地する重要施設
海底活断層
データの津波リスクを評価するために、地震発生の連動性を考慮した確率論的手法による津波ハザード評価手津波波源のモデル化法を提案するとともに、本手法を南海トラフ沿いの・波源位置、規模、発生確率複数地点に適用し、地震発生の連動性が津波ハザー
・地震発生の組合せ・連動ケースの時間差ドにおよぼす影響を把握する。
・津波波源の断層モデル

2.地震発生の連動性を考慮した確率論的津波ハザー
ド評価手法の概要
確率論的津波ハザード評価の手順を図2に示す。まず、評価地点を設定し、その地域に来襲した既往津波などの情報から、将来、津波の発生が想定される地震の震源位置や規模、発生確率など、地震起因の津波波源のモデル化を行う。次に、波源から評価地-793-

津波伝播のモデル化
・線形長波モデル・連動ケースの重ね合せ・確率分布と標準偏差
津波ハザード曲線の算出

図 2 確率論的津波ハザード評価の手順

点までの津波伝播のモデル化を行い、来襲する津波の最大波高を評価する。そしてこの津波伝播モデルの不確実さを考慮するため、評価された値を中央値とし標準偏差を用いた確率分布を仮定し、想定される全ての津波について集計した結果、最大波高とその発生確率（超過確率）との関係を表す津波ハザード曲線が得られる。
確率論的手法を用いる場合には、不確実さをもたらす要因は、物理現象のランダム性による偶然的不確実さと、知識および認識の不足による認識論的不確実さに大別される4)。南海トラフの波源のモデル化では、不確実さ要因の1つとして地震発生の連動性（地震発生の組合せと連動の時間差）をランダムな性質を持つものとし、偶然的不確実さに分類する。また、南海トラフの既往の地震に伴う津波を表現するための断層モデルが複数提案されており、これらを認識論的不確実さに分類する。これらの不確実さ要因の取扱いについては、以降の関連する章にてその詳細を述べる。
なお、南海トラフに面する地域では、近海の海底活断層に想定される地震に伴う津波やチリ地震津波などの遠地津波の影響も考えられるが、本報では、最も支配的と思われる南海トラフに想定される地震に伴う津波に着目して津波ハザードに及ぼす地震発生の連動性の影響を検討する。
3.南海トラフの津波波源のモデル化
南海トラフに想定される3つの地震の震源域及び評価対象地点を図3に示す。これらの震源域は、東から東海地震、東南海地震、南海地震にそれぞれ対応する。南海トラフに面する地域において、これら複数の波源（震源）から来襲する津波が重畳する場合、評価地点とこれらの震源域との位置関係によって津波ハザードに及ぼす影響が異なると考えられる。そこで、3つの震源域の中央部および境界部付近に着目し、菊川、大泊、浦戸、美々津の4つの地点を評価対象とする。
菊川
南海トラフの地震は、いずれもプレート境界において発生する典型的な海溝型地震に分類され大泊
浦戸
東海る。このような地震は、時間軸上でほぼ一定の間フ隔（周期）で繰返し活動していることが知られて
美々津
トラ 東南海海南いる。地震調査研究推進本部では、このような特南海徴を踏まえて南海トラフの地震の長期評価が行1)
われている 。本報でもこれに倣い、地震の発生間隔や最新活動からの経過時間などを考慮した更新過程モデル（Brownian Passage Time分布）5)を用いてこれらの地震活動をモデル化するが、確
図 3 南海トラフの震源域と評価対象地点
率論的地震動予測地図作成手法に関する藤原ら6)の研究を参考に、南海トラフの地震活動に関する基本的な仮定を設定する。
南海トラフでは、3つの震源域における地震は、時間的にそれぞれ独立した個別の更新過程に従って発生することとする。ただし、対象とする期間に複数の地震が共に発生する場合には、予め定められた確率でそれぞれの地震が連動すると仮定する。
この仮定に基づき、まず、それぞれの震源域における過去の活動記録から個々の震源域で地震が発生する確率を算出する。各震源域に想定される地震の平均活動間隔や最新活動時期等のパラメータを表1のとおり設定する。これらの条件で、2009年1月1日時点から今後30年間の各地震の発生確率を算出した結果を表3に示す。

表 2 各地震の活動間隔に関する諸元
平均活動間隔(年)

最新活動時期

活動間隔のばらつき

南海地震

90.1

1946.12.210.2

東南海地震

86.4

1944.12. 70.2

東海地震

118.8

1854.12.23

0.2-794-

表 3 各地震の発生確率
経過時間(年)* 30年発生確率
南海地震

62.1

52.9%

東南海地震

64.1

64.2%

東海地震

154.1

85.8%

*経過時間は2009年1月1日時点とする。

次に、南海トラフにおける地震発生の組合
表4 南海トラフの地震発生の組合せと発生確率*せを整理しその発生確率を算出する。地震発
南海
東南海
東海
30年発生
No.
生の組合せは大別すると、対象とする期間内
地震
地震
地震
確率(%)に1つの震源域のみ活動する場合と、2つある
1×××
2.2
いは3つが活動する場合、さらにどれも活動し2××
2.7ない場合の4つに分類できる。そして、2つ以
3××
4.3
上の震源域が活動する場合には、相互に活動
4××14.5
する時間的間隔（以下、時間差という）が、5×2.4
数日から数年程度の比較的長い場合と、数分
4.86×2.4から数時間程度の短い場合に分けられる。こ7×16.3
れは、時間差が大きくなればなるほど相互の8×13.0
波高の重ね合わせの影響が小さくなり、やが26.0
9×13.0て単独に発生した場合と変わらなくなるため107.3である。従って、本報では前者を単独ケース、後者を連動ケースと呼ぶ。
117.329.2
これらの全ての組合せを整理したものを表
127.34に示す。同表中の矢印線は評価期間中に活動137.3する震源域の範囲を、また×印は同期間中に*2009年1月1日時点は活動しないことをそれぞれ表す。この分類の方法は、地震動評価を対象とした藤原ら6)を参考としているが、彼らの研究では、連動ケースとして同時発生（時間差ゼロ）のみを対象としており、本報では数分から数時間程度の時間差発生も対象とするところに違いがある。
地震動の場合には、伝播速度が速くサイトへの到達時間が数秒程度であり、継続時間が数十秒程度と短いのに対して、津波の場合には、サイトへの到達時間が数分から数十分であり、しかも継続時間が数時間にも及ぶため時間差発生の影響が無視できなくなり、同時発生のみでは不十分であると考えられる。
表4に示した組合せのうちケースNoに丸印を付けたものが連動ケースの組合せである。この場合の発生確率は、可能性がある事象が全て等確率で発生すると仮定して算出する。ケースNo.5と6を例に発生確率の算出方法を次に示す。
表3に示した南海、東南海、東海の各震源域の地震発生確率をそれぞれP X、 P Y、 P Zとする。ケース
No.5と6は、共に、南海地震と東南海地震が共に発生し、東海地震が発生しない場合であり、その確率をP XYとする。ケースNo.5と6の発生確率P 5とP 6は次の通り表される。

PXY PX PY 
1 PZ 

1P5 
P6 PXY 2(1)(2)
各13ケースについて同様に算出した今後30年間の発生確率を表4に合わせて示した。
ところで、連動ケースとして時間差発生を考慮する場合、連動ケースと単独ケースを区別する定義が必要となる。そこで連動ケースとは、「評価期間中の比較的短い時間の中で、連続して震源域が活動すること」とし、この時間を「連動位相幅」と呼び、予め設定した連動位相幅の中で時間差を設定する。
評価期間中に複数の震源域が活動する場合でも、相互の時間差がこの連動位相幅より長く、影響が無視し得る場合は単独ケースとする。なお、連動ケースの時間差の設定方法については、次章にて後述する。
また、南海トラフにおける津波評価のための断層モデルにおける認識論的不確実さを考慮し、中央防災会議の東南海･南海地震等に関する専門調査会報告に示されたモデル7)と、土木学会の「原子力発電所の津波評価技術」の断層面固定モデル8)を用いる。また、既往津波を再現した断層面固定モデルのすべり量を参照する。
4. 津波伝播のモデル化と時間差の設定方法
4.1 津波伝播モデル-795-波高（m）

波高（m ）

波高（m）

波高（m）

6
南海
表4に示したそれぞれのケースの評価地点にお南海
発生時間3ける最大波高を推定するため、波源から評価地点0までの津波伝播をモデル化する。津波伝播モデル-3として、線形長波理論に基づく数値解析手法（線-6012345678形長波モデル）を用いる。ただし、連動ケースに連動位相幅
6東南海
ついては、時間差発生を考慮すると無数の組合せ東南海
時間差3が考えられ、これら全てを数値解析によって推定0することは現実的ではない。そこで、連動ケース-3の最大波高の推定には、河田ら1)の重ね合わせの-60
12345678原理を利用する。
重ね合わせの原理を用いた連動ケースの津波
6東海東海
波高の推定イメージを図4に示す。まず、各震源30域が単独に活動した場合の津波伝播計算を行い、-3評価地点における波高時系列を求める。次いで、-6012345678
予め設定された連動位相幅の中で時間差を与え、重ね合わせ単独ケースの波高時系列を時間差分だけ時間軸連動6連動方向にずらして重ね合わせることにより連動ケ3ースの波高時系列が求まる。そして、継続時間中0の最大波高を得る。津波伝播モデルの支配方程式-3が線形であれば重ね合わせが可能である。
-6012345678
津波伝播計算には、直交座標系の線形長波理論
最初の津波発生からの経過時間 時間に基づく支配方程式をリープフロッグ法により
図4 重ね合わせの原理を用いた津波波高の推定差分化した解析手法を用いる。計算領域は図3に示した範囲とし、一律1350mの空間格子の海底地形モデルを用いる。計算時間間隔は1秒とし、8時間の津波挙動を再現する。境界条件として、沖側で自由透過、沿岸部で完全反射とする。

最大波高(m)対数標準偏差4.2 連動ケースの時間差の設定
連動ケースの時間差は、予め設定した連動位相幅内で一様ランダムに与える。設定方法にはモンテカルロ法を用い、擬似乱数の発生にはメルセンヌ･ツイスター法9)を用いる。ただし、乱数の種が結果に影響を及ぼすことがないよう、十分なサンプリング数を確保する必要がある。そこで、乱数の種とサンプリング数の影響について予備検討を行った。図5に検討結果を示す。表4のケースNo.13の連動ケースについて連動位相幅を1時間とした
80.2
最大値
ときの菊川における最大波高分
60.15
布の統計量を示した。ここでは、
中央値
連動位相幅(60分)をサンプリン
40.1
グ数で除した平均サンプリング間隔（1〜5分間隔）で整理した。
5分間隔
5分間隔
20.05
最小値
2分間隔
2分間隔
その結果、平均サンプリング間1分間隔
1分間隔
隔が1分であれば最大波高の統00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10計量の変化は小さく、乱数の種乱数の種の試行回数(回)乱数の種の試行回数(回)の影響をほとんど無視できるこ (a) 最大波高分布の最大値･最小値･中央値(b) 最大波高分布の対数標偏差とが分かる。
図 5 連動ケースの時間差設定の予備検討
5. 南海トラフの津波ハザード評価
5.1 津波ハザード曲線の算定方法
前章までに示した条件下で評価対象地点の津波ハザードを評価する。
図6に南海トラフの津波波源モデ
ルおよび津波伝播モデルに関して、本研究で扱う各種の不確実さをロジックツリーに整理して示す。これらの他に津波伝播モデルが有する偶然的不確実さが対数正規分布に従うとし津波ハザード曲線を算定-796-する。評価期間T年における最大波高の超過確率P h(w)は次式で算定される。
(3)
Ph w
Pni T  mPeij w13mi
2 jPe w
 fAwdw
wupper(4)
ここに、
Pn(T) ：今後T年以内に津波が発生する確率
Pe(w) ：地震発生の各組合せ時の評価対象地点での最大波高wの超過確率
fA(w) ：津波伝播計算によるwの確率密度関数
m：連動ケースの全サンプリング数w

添え字のiは表4に示したケースNo.を、jは連動ケースのサンプリングNo.をそれぞれ表す。本報では、最大波高の確率密度関数には対数正規分布を適用し、その対数標準偏差σを0.4、確率分布の打切り上限値を 中央値＋3σ として津波ハザード曲線を評価した。
津波波源のモデル
震源域
南海トラフの地震

地震発生の連動性
地震発生の組合せ

連動の時間差津波伝播のモデル化

地震発生確率

断層モデル
すべり量

更新過程
BPT

中央防災会議モデル

津波波高の推定方法

確率分布とばらつき

確率分布の打切り上限値

線形長波モデル

対数正規分布
σ=0.4

中央値+3σ計1組
断層面固定モデル
南海（4パターン）
東南海（4パターン）東海（3パターン）

同上

計48組

図6 ロジックツリーの設定

0010

連動位相幅:

:0時間
:1時間
:2時間
:3時間

30 年超過確率-210101010-610-4-610-80:0時間
:1時間
:2時間
:3時間

-2-41010-85101520251005最大波高(m)(a) 菊川152025(c) 浦戸
0:0時間:1時間:2時間:3時間-210101010-4-610-610-80:0時間:1時間:2時間:3時間-2-4101010最大波高(m)010

30 年超過 確率

5.2 南海トラフの地震発生の連動の影響
上記の方法を用いて、対象地点の津波ハザードを評価した結果を図7に示す。図中には、地震発生の連動の影響を分析するために、連動位相幅を0，1，2，3時間としたときの津波ハザード曲線を中央値で示した。
菊川では、時間差ケース(連動位相幅1~3時間)の超過確率が、同時ケース(同0時間)に比べて増大しており、他の地点と比べても時間差発生の影響が大きいことが分かる。また、
時間差ケースの比較では、全ての地点において連動位相幅1~3時間の違いによる影響は小さい。
菊川とその他の地点では、時間差発生の影響が大小異なっており、その要因を以下で考察する。
まず、菊川と大泊について比較分析する。
時間差ケース(連動位相幅1時間)について、確率分布を設定する前の最大波高のヒストグ
ラムを図8に示す。図中には、時間差ケースの最大波高分布の中央値と同時ケース(連動-851015202510051015

最大波高(m)

最大波高(m)(b) 大泊(d) 美々津20

図7 対象地点の津波ハザードに及ぼす連動の影響

-797-

25

150520

1 01505南海+東南海

15頻度

101010

同時

105同時
中央値

50002406855中央値

151050020

1 0150240

頻度

101015東南海+東海

同時

1010同時105中央値

00055024681051 0151000001500

0240681051015南海+東南海+東海
101000

同時中央値

中央値

5南海+東南海+東海

081510500

65東南海+東海

1500

1015南海+東南海

頻度位相幅0時間)の最大波高を合わせて示した。この図から分かるように、菊川では、同時ケースの最大波高の値は、時間差ケースの中央値より小さくなっているが、大泊ではその逆の傾向になっている。この傾向の違いが、菊川と大泊における時間差発生の影響の違いを生じた要因と考えられる。同時ケースが連動ケースの特殊な場合であることは明確であり、南海トラフに面する地域の津波ハザードを評価する上で同時ケースのみを対象とすることは過小評価となる場合がある。
次に、菊川と浦戸について比較分析する。個々の震源域が単独で活動した場合の評価地点における波高時系列を図9に示す。浦戸の場合、菊川とは異なり1つの地震（南海地震）による津波が支配的であるため、時間差発生を考慮して他の地震による津波の波高時系列を重ね合わせても、その影響は小さい。その結果として時間差発生の影響が小さくなると考えられる。このことは、美々津でも同様の傾向になっていることを確認した。

10中央値

同時

5500

5000

波 高(m)

波高(m)

波高(m)

0 2 4 6 8 10
0 2 4 6 8 106. おわりに最大波高(m)最大波高(m)本研究では、南海トラフにおける地震発生の連動性を考慮した確率論的津波ハザード評価手(a) 菊川(b) 大泊法を提案するとともに、本手法を適用して地震
図 8 南海トラフの地震発生の組合せと発生確率発生の連動性が津波ハザードに及ぼす影響につ66いて検討した。その結果、以下の知見を得た。
東海
東海
33・ 南海トラフに面する地域の津波ハザード00-3-3に及ぼす時間差発生の影響は地点によっ-60
2468 -602468て異なる。
時間
時間・ 菊川のように、決定論的評価において複
66東南海
東南海
33数の波源からの津波の影響が無視できな
00い場合で、しかも同時ケースの最大波高-3-3-60が時間差ケースの最大波高分布の中央値
2468 -602468
時間
時間より小さくなる地点では、時間差発生を
66南海
南海考慮することにより津波ハザードが増大
3300する。
-3-3・ 南海トラフに面する地域の津波ハザード-6-60246802468
時間
時間
評価において時間差ケースを考慮する時
津波発生からの経過時間
津波発生からの経過時間の連動位相幅は、無数に想定されるが、(a) 菊川(b) 浦戸数時間程度を考慮すれば十分である。
図
9南海トラフの地震による津波の波高時系列
このように、南海トラフに面する地域の津
波ハザード評価において、同時発生のみを考慮することは、連動ケースの特殊な場合だけを扱うこととなり、地域によって評価精度にばらつきが生じてしまい適切ではない。南海トラフにおける地震活動に関して、次の活動が連動するかどうか、また連動する場合の時間差を特定することができない現状では、時間差発生を含めた連動性を適切に考慮することが必要である。ただし、南海トラフの地震発生の連動性については、文部科学省等で調査・研究が進められており、これらの研究の発展によってより適切な-798-

地震活動のモデル化が可能になれば、本手法において取入れていく必要がある。なお、本報で示した津波ハザードの結果は、地域別の傾向を相対的に比較することを目的としたものである。原子力発電所などの特定地点の評価では、津波波高の推定においてより詳細な地形モデルを用いる必要がある。
謝 辞本研究を進めるに当たり、東北大学大学院今村文彦教授、原子力安全基盤機構亀田弘行技術顧問より貴重な助言を頂きました。ここに記して御礼申し上げます。
参考文献
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2) 河田惠昭、鈴木進吾、高橋智幸：東海・東南海・南海地震の発生特性による広域津波の変化、海工論
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-799-