山梨大学教職大学院

令和４年度

教育実践研究報告書｢数学的な考えの種｣を育てる６年間の単元系統を見据えた｢学びことば｣のあり方
教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 初等教科教育分野 佐藤淳子

１．研究の目的と背景あり方について考えていく。

（１）研究の目的

２．｢数学的な見方・考え方｣における研究の学習指導要領で算数の創造的な学びに欠か推移せないものとされている｢数学的な見方・考え「数学的な見方・考え方」については，以方｣を働かせる児童のことば｢学びことば｣に前の学習指導要領の中で，「数学的な考え方」焦点を当て，｢数学的な見方・考え方｣の特徴という言葉で教科の目標に位置付けられたり，を実際の授業で見とりながら｢学びことば｣の思考・判断・表現の評価の観点名として用いあり方を明らかにする。

られたりしてきた。日本の小中高校の算数・（２）背景

数学科の目標として学習指導要領に最初に見

平成 29 年告示小学校学習指導要領に示されられるのは，1956 年（昭和 31 年）の高等学校た算数科の目標では，数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考学習指導要領数学科編である。その後も多くの研究者によって多彩な議論がなされた。

える資質・能力を育成することを目指してい片桐は，東京都立教育研究所での成果を精る。「数学的な見方・考え方」は，｢数学的に緻化してより具体化を図った。それらを，「Ⅰ考える資質・能力を支え，方向付けるもので数学的な態度」，「Ⅱ数学の方法に関係した数あり，算数の学習が創造的に行われるために学的な考え方」，「Ⅲ数学の内容に関係した数欠かせないもの｣である。このように学習指導学的な考え方」の３つに分類整理している。

要領に示され重要視されているにも関わらず，片桐を始め，これまで多くの研究者達が「数これまでの実践では，「数学的な見方・考え方」学的な考え方」について研究し，議論が交わを働かせる児童の姿に気づいたり価値付けたされたが，未だに「数学的な考え方」の意味りすることができなかった。
「数学的な見方・は明確に定義されていない。また，実際の学考え方」は，学習指導要領で定義づけられて習場面におけるいくつかの実践例はあるが，いるが，具体的に捉えることができず，「数学的な見方・考え方」を働かせる児童の姿や言｢数学的な考え方｣を具体的な児童の姿（ことば）に置き換えた研究はあまりない。これで葉を明確に思い描くことができない。教師自は，｢数学的な見方・考え方｣を具体的に捉え身が理解できていなければ，児童が「数学的ることができず，児童の｢学びことば｣に気付な見方・考え方」を働かせている姿に気付くき，価値付けることができない。さらに，算ことも価値付け育てることもできない。

数は系統性や連続性が強いという教科の特徴

本研究では，「数学的な見方・考え方」を働があるが，「数学的な考え方」にも学年や領域かせる児童のことばを「学びことば」と定義による系統性や特徴はあるのか疑問が残る。

する。
「数学的な見方・考え方」の具体を明ら

３．｢数学的な考えの種｣の誕生

かにし，授業中の「学びことば」に焦点を当２章における先行研究を基に，実際の学習てる中で，「数学的な見方・考え方」を働かせ場面で指導者が意図的に活用し，系統性を見る児童の具体的な姿を捉え「学びことば」の出し，｢数学的な考え方」及び現在の「数学的－ 103 －山梨大学教職大学院

令和４年度

教育実践研究報告書

表１ ｢数学的な考えの種｣一覧表（執筆者作成）
A

帰納的な考え方I

特殊化の考え方Q

概括的把握の考え

B

類推的な考え方J

記号化の考え方R

基本的性質の考え

C演繹的な考え方K

数量化・図形化

S

関数の考え

集合の考え

T

式についての考え

単位の考え

U

データの収集・分類・整理・表現の考え

表現の考え

V

データの読み取りの考え

操作の考え

W

数学的な態度アルゴリズムの考え

X

多面的な考えDE

統合的な考え方（拡張的な考え方を含Lむ）
発展的な考え方MG

抽象化の考え方（抽象化，具体化，理想N化の考え方，条件の明確化の考え方）
単純化の考え方OH

一般化の考え方

FPな見方・考え方」を育てるための新しい枠組学的な見方・考え方」を働かせる児童の姿がみの必要性が見出された。片桐（2004）の分例として示される場であり，その中でも子ど類を援用し，新たに U から X の４項目を追加もキャラクターの吹き出しは，｢数学的な見して作成した。片桐（2004）の「数学的な考方・考え方｣を働かせる児童のことば，｢学びえ方」を取り上げた理由は，「数学的な考え方」ことば｣であるといえる。

を外延的にとらえるのがよいと考え，具体的５．T 社教科書における分析結果内容を示していること，また，授業実践におT 社 R２年度版教科書の吹き出しについて，ける汎用性が高いと判断したためである。新「数学的な考えの種」に分類し，数値化してたな枠組みを本論では，片桐（2004）の「数分析した。分析を基に，６年間の学年・領域学的な考え方」や先人の研究における「数学の特徴について述べる。

的な考え方」との混乱をさけるため，「数学的本実践報告書では，紙幅の制限から分析のな考えの種」と称する。
（表１）

全てを述べることはできない。ここで扱えな

４．小学校算数科教科書における｢数学的なかった詳細な分析方法・結果及び考察につい考えの種｣の明示ては，佐藤・角田（2023 印刷予定）に示す。

３章で整理した「数学的な考えの種」が，児童及び授業者が学習場面で用いることの多（１）学年ごとの分析結果
ア.第１学年以外の第２から第６学年で類推い教科書という媒体において，どのように明的な考え方が多い。

示されているのか。算数科では現在６社の教科書が採用されている。本研究では｢数学的なイ.第３学年から上の学年は統合的な考え方見方・考え方｣の具体が捉えやすいという点か

ウ.第５・６学年は発展的な考え方が多い。
エ.第６学年を除くどの学年でも単位の考え

ら，T 社の教科書を採用した。

が多い。

T 社が発刊する『新しい算数教師用指導書指が多く，系統性を意識している。

導編（2015）』では，教科書のキャラクターに

オ.下学年は操作や表現の考えが多い。

ついて，「授業における学習展開の上で，子ど（２）領域ごとの分析結果もたちに期待する反応例を示しています。｣とカ.A 数と計算領域，B 図形領域，C 測定（第説明している。T 社はキャラクターの吹き出し１～３学年）領域では単位の考えが多い。

数が，６社の中で最も多い。また，T 社 R２年

キ.C 変化と関係（第４～６学年）領域では，度版の教科書には虫眼鏡マークが付いている。

関数の考えが多い。

『新しい算数教師用指導書指導編（2020）』にク.D データの活用領域ではデータの収集・よると，虫眼鏡マークは｢大切な見方・考え方｣であり，教科書の中に「数学的な見方・考え分類・整理・表現の考え，データの読み取方」を顕在化させていることを明文化してい（３）H27 年度版教科書と R２年度版教科書にりの考えが多い。

る。ここから，教科書は，理想化された「数よる比較分析の結果－ 104 －山梨大学教職大学院

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教育実践研究報告書ケ．類推的な考え方，統合的な考え方，発展ロトコルの下線部が｢学びことば｣）多くの児的な考え方の吹き出しが増加している。

童が，「1/5 のいくつ分」と数を捉え，1/5 をコ．データの収集・分類・整理・表現の考え，もとにして，４＋３＝７の計算で考えていた。

データ読み取りの考えが増加している。

C

サ．数学的な態度の吹き出しが増加している。

1/5 を４こ集めると 4/5 で，1/5 を３つ集めると 3/5 で，分数は分母を集めてもかわらないけど，分子はたすから，1/5 が７

ここまでの結果から，働かせたい｢数学的なこになって 7/5ｍ。

考えの種｣の特徴及び，教科書において期待される「学びことば」の例は理解できたが，教Tなんで分母をたさないの？

科書の吹き出しは理想化されたものである。

C

分母をたすと 10 分のになってしまって意味が違う。これは 1/5 がいくつで考える。

児童は，実際の学習場面でどのような｢数学的な見方・考え方｣を働かせ，｢学びことば｣にしC

前の A さんは４＋３＝７って考えたってているのだろうか。教師は，「数学的な見方・言ってたけど，ここで何が足りなかった考え方」を育てるための働きかけをしているかというと，1/5 がっていうのがなかったのだろうか。また，教科書の吹き出しにあるから･･･。

ような，数学的な価値に根ざす｢学びことば｣Tが出てくるのだろうか。疑問が残る。

もとにする 1/5 が，なんこって考えるのがポイントだね。

そこで次章からは，「数学的な考えの種」の中で特に「単位の考え」「類推的な考え方」「統合的な考え方」「発展的な考え方」の４点に注目し，授業中の「学びことば」に焦点を当て⑤考察
片桐（2004）によると，単位の考えは，｢構成要素（単位）の大きさや関係に着目する｣考えであり，数，量，図形の内容において，単る中で，「数学的な見方・考え方」を働かせる位に関する性質を表す算数科の学習の基盤に児童の具体的な姿を捉え「学びことば」のあなる考えの１つである。この授業で児童は，り方について考えていく。

1/5 をもとにした単位の考えを働かせていた。

６．授業観察を通してまた，今回参観したどの学年からも単位の考令和４年 12 月までの７ヶ月間，山梨県内のえは「学びことば」として表れている。

公立小学校での授業観察を通して得られた

この授業のようなたし算の問題解決をする「数学的な見方・考え方」を働かせる児童の際に，単位の考えを働かせることは，第１学｢学びことば｣と「数学的な見方・考え方」を年の学びからつながっている。これまでに，育てる教師の働きかけについて述べる。

「10 をもとに」「100 をもとに」「0.1 をもとに」（１）「単位の考え」の事例｢1/10 をもとに｣と連続的に考えてきたからこ〈第４学年 11 月〉①単元名「分数」分数のたし算とひき算

そ，「1/5 をもとにする」考えが「学びことば」②本時の目標（６／９時間）りである。系統性・連続性が強いとされていとして出てくるのだ。これは，思考のつなが同分母分数の加減計算の仕方を，単位分数る算数・数学ならではの学びではないだろうに着目して既習の加減計算の仕方を基に考え，か。ここから，見方・考え方の系統性，思考説明することができる。のつながりも視点に入れた教材研究が重要で③問題あるといえる。

4/5ｍと 3/5ｍのテープがあります。合わせまた，児童の発言に対して，教師は｢もとにると何ｍになりますか。

する 1/5 が，なんこって考えるのがポイント④実際の授業だね。｣と言葉で価値付け，全体に広めている。

比較検討場面で，4/5＋3/5 をどう考えるか

さらに，児童の「学びことば」を板書に残しについて，自分の考えを説明した。
（以下，プている。
（図１）これら価値付けにより，１人－ 105 －山梨大学教職大学院

令和４年度の考えが全体に広がり，見方・考え方を育て教育実践研究報告書

Cることにつながる。｢学びことば｣を学級全体小数のかけ算の時も整数にしたから，また同じように整数にして･･･。の財産として残すことで，この共通の学びが種となり，創造的な学びへとつながっていく

以下に比較検討で出た意見を示す。のであろう。

ア.かけ算の性質を用いた児童 A（図２）C

小数のかけ算みたいに考えればいい。

「2.5 を 10 倍して 25 にして，300÷25 をして 12 になって，かけ算の時みたいに，10 倍したから÷10 してそしたら 1.2 になった。
」
小数のかけ算から類推して考えることで，計算に成り立つ性質についてもかけ算の性質で考えてしまい結果的に誤答になった。
図１ 単位の考え 板書による価値付け（２）「類推的な考え方」の事例〈第５学年 ６月〉
①単元名「小数のわり算」②本時の目標（２／９時間）
整数÷小数の計算の仕方を考え，説明することができる。

図２ 児童 A の解答
イ.わり算性質を用いた児童 B（図３）③問題「わり算は，わられる数とわる数に同じ数

リボンを 2.5ｍ買ったら，代金は 300 円でしをかけても答えは同じって確か４年の時にやた。このリボン１ｍのねだんは何円ですか。って。
だから 300 と 2.5 に 10 倍かけたから（商④実際の授業は）120 でそのまま同じ。
」

前時でどのような式になるかについて数直整数にするという考えは小数のかけ算を類線をもとに考えた。本時では，導入の場面で推し，計算方法については，既習であるわりどのように考えるか見通しを立てるため，今算の性質を類推している。

までとの違いを問い，既習を基に類推して考え，「小数のかけ算」に帰着すればよいことに気がついた。しかし，比較検討の場面では，誤答も出てきた。
図３ 児童 B の解答

T

今までとどこが違う。何が違う。

C

後ろが小数。

T

どういうこと。もう少し詳しく教えて。

「前もやったけど 0.1 で考えて，300 は 0.1

C

前も小数のわり算はやってて，でも前が 3000 こ，2.5 は 0.1 が 25 こで，3000÷25」

は，前が，前って言うのはわられる数で，そっちが小数だったけど，今度は小数のかけ算やその前の学習でも連続的に働かせてきた単位の考えを用いて，0.1 をもとわる数が小数で，小数でわっている。に 0.1 のいくつ分で考えた。

T

じゃあ，どう考えたらいいかな。

C

前みたいに 2.5 を 10 倍して 25 にした

ウ 0.1 をもとにした児童 C（図４）らいい。
C

2.5 を 10 倍して整数にする。
図４ 児童 C の解答－ 106 －

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⑤考察

教育実践研究報告書②本時の目標（９／12 時間）

学習指導要領解説（2008）で類推的な考え方は，｢内容との類似性に着目して新しい事柄を見いだす考え方｣である。多くの学年で児童真分数をかけると，積は被乗数より小さくなることを理解する。
③問題の「学びことば」として出てきた。先行研究

１ｍの値段が 120 円のロープがあります。

では，小学校段階は類推的な考え方がよく用

このロープ１と 1/3ｍ，2/3ｍの代金は，それいられることを示唆している。上学年になる

ぞれ何円ですか。

につれ，これまでに学習した知識・技能の既④実際の授業習が増えるとともに，これまでの経験によっ数直線に表してから立式した。120×１とて獲得した見方・考え方を働かせることがで1/3，120×2/3 の計算を行って積と被乗数の大きる。よって，この授業でも，新たな課題にきさを比べた。その結果から，｢１より小さい対面し見通しをもつ際に，児童は「前みたい数をかけると積はかけられる数より小さくなに」「同じように考えて」と類推的な考え方をる｣と本時のまとめをした。その後，教師が既働かせたのであろう。しかし，類推的な考え習事項や相違点を児童に問いかけ，統合的に方をしたからといって，必ず正しい結論が生考えるよう授業を展開した。

み出されるとは限らない。児童 A から児童 C

Tの｢学びことば｣やノート（図２～図４）から１より小さい数をかけると積はかけられる数より小さくなるって初？今までこういうまとめ見たことある。

もわかるように，問題解決に必要な既習と別の既習から類推してしまうこともある。よっC

小数のかけ算。て，筋道立てて考えるには，どの既習を用いT

逆に今日新しいのはどういうところて考えるのか，既習が正しく整理され，どこC分数のかけ算。

でどの既習を用いるのか正しく判断する力もTまとめにつけたしするね。小数のかけ算必要である。の時と同じように，分数のかけ算のときこの授業では，導入で教師が解き方を示すのではなく，考えることを大切にして児童にもこうなるね。
（もの短冊を貼る）。
」⑤考察問うている。中村（1993）によれば，数学的学習指導要領解説（2017）で「統合的に考な考え方と問いは密接に関わっているという。
この授業における導入での教師の問いは，中察する」ことは，「異なる複数の事柄をある観村（1993）の「授業過程の中で生まれてくるつのものとして捉え直すこと」と述べられて問い」の「相違点を問う」，「発展性を問う」いる。では，授業でどのようにすれば，児童問いである。教師の問いによって，児童の発想が広がり思考が深まったからこそ，｢学びこが進んで統合的に考えるようになるのか。池田（2019）は，問題解決が一旦終わった後に，とば」として表れた。教師の問いは，「数学的解決過程を振り返ることが大切であるという。

な見方・考え方」を育てるための働きかけの学習した内容と関連しそうな既習事項を見出１つであろう。

し，両者を対比することで「既習と何が違う（３）「統合的な考え方」の事例のだろうか」「既習と同じように考えられない点から捉え，それらに共通点を見いだして一統合的な考え方については児童の言葉からだろうか」といった問いを見出していくことは出なかった。しかし，問いや価値付けなどになる。この授業では，前述のように解決過の教師の働きかけにより，児童が統合的に考えることにつながった。

程を振り返り，教師が意図的に問うている。

〈第６学年 ５月〉を問う」問いであり，教師が統合を意識した①単元名「分数のかけ算」問いである。この問いによって，真分数をか中村（1993）の「既習事項を問う」，「相違点－ 107 －山梨大学教職大学院

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けると積が被乗数より小さくなることについ教育実践研究報告書⑤考察て，既習である小数のかけ算の学習を思い出

学習指導要領解説（2017）で「発展的に考しながら，「小数のかけ算の時と同じように分数のかけ算も」という気付きにつながった。

察する」とは，「物事を固定的なもの，確定的なものと考えず，絶えず考察の範囲を広げてさらに教師は，「も」について短冊で貼るこいくこことで新しい知識や理解を得ようとすとにより，「分数の時も小数と同じように」とることである。
」と述べられている。この事例

統合を意識させ，「数学的な見方・考え方」をでは，児童 D の学習感想に書かれていた発展板書の中でも価値付けた。他にもこの学級に的な考え方により，連比という新しい知識をは今まで獲得してきた「数学的な見方・考え得ることにつながった。中村（1989）は，「学方」のキーワードが短冊にされている。この習感想の中から，子どもの数学的な考え方のような教師の問い，板書や言葉による価値付具体像を読み取ることができる」と述べていけの根元には，教材研究がある。系統性やそる。この児童 D の学習感想は，中村の考えるこで働かせる見方・考え方をわかっているか第四段階であり，｢自らに問い直したり，数学らこそ問うことができ，価値付けることがで的な内容の発展を考えている｣ものである。学きるのだ。

習感想の積み重ねによって出てきた発展的な（４）「発展的な考え方」の事例考え方であろう。このような学習感想を授業

発展的な考え方については，「学びことば」の終わりや，次の授業の初めに全体に広げるとしてあまり出てこなかった。授業観察の中ことで，新たな知識や理解を得るきっかけにで発展的な考え方が出る学級には特徴があっなる。発展的な考え方は，算数を創ることにた。その特徴は，学習感想の積み重ねと学級つながる。発展的な考え方はもちろん，他のの親和性である。以下に事例を２点挙げる。

「数学的な考えの種」を育てるためにも，「数〈第６学年 ７月〉

学的な見方・考え方」を働かせる児童の姿を①単元名「比」見取るためにも，学習感想を積み重ねていく②本時の目標（７／８時間）

ことは重要な働きかけといえる。

全体の量を比例配分する方法を考え，説明〈第６学年１１月〉することができる。

①単元名「並べ方と組み合わせ方」③問題
ミルクティーを 1200ｍL 作ろうと思います。

②本時の目標（１／６時間）
順列について，落ちや重なりのないように調

牛乳と紅茶を３：５の割合で混ぜるとき，牛べる方法を考え，図や表などを用いて調べる

乳は何ｍL 必要ですか。

ことができる。

④実際の授業③問題

児童 D は，「３：５という比と比をたして全あおいさん，いくとさん，うみひこさん，体を８にした」と考え，Y＝1200×3/8 と立式えりさんの４人でリレーのチームを作り，１した。まとめの後の学習感想では，「小数や分人１回ずつ走ります。走る順番には，どんな数ではできるのか」「比は３つでも４つでもでものがあるか調べましょう。

きるのか」と発展的に考えていた。
（図５）④実際の授業
児童は，落ちや重なりのないように調べる方法を考え，図や表などを用いて調べる活動を行った。まとめをノートに書き終わった児童 E が，以下のようにつぶやいた。
C

図５ 児童の学習感想－ 108 －

今までは４人ですけど，もしぼくらのリレーみたいに 12 人とかだったら。

山梨大学教職大学院

T

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教育実践研究報告書②本時の目標（７／９時間）「もし〇〇だったら」っていいですね。

小数の除法での余りの意味を理解し，余りを広がるね。

求めることができる。
③問題

もし○○だったらの短冊を貼る⑤考察2.5ｍのリボンを，１人に 0.7ｍずつ配りま

児童 E は，運動会や体育の授業を思い出し，算数を生活に置き換えて発展的に考えている。

す。何人に配れますか。何ｍあまりますか。

発展的な考え方は，新たな知識や理解を得る④実際の授業
2.5÷0.7 という式を立て，筆算をしたとこことを目的として，適用範囲を広げたり，条ろ，3 あまり 4 という結果が出た。

件を変えたり，新たな視点で捉え直したりす

C あまり４ｍじゃ，まだわけられる。

ることである。児童 E のような発展的な｢学びことば｣を発言できるのは，自由に呟くことがCできる安心した雰囲気があるからであろう。

もともと 2.5ｍのリボンなのに４ｍあまるのはおかしい。

このつぶやきに対し教師は，率先して児童

これらの発言から「あまり４」は何を表しの言葉を肯定的に受け止め，考えを取り上げているのかについて，再度自力解決を行った。て全体で共有していた。この後，他の児童達

以下は，比較検討での児童の発言である。

からも，｢５人だったらどうかな。｣｢６人だっC0.1 をもとにして考えた。2.5 は 0.1たらどうかな。｣と発展的な｢学びことば｣が広が 25 こ集まった数。0.7 は 0.1 が７こがりをみせた。発展的な考え方には親和性の集まった数。そうやって考えると４はある学級づくりも重要な視点であると考える。
児童対児童，児童対教師の親和性が学習に影

１が４こじゃなくて，0.1 が４こだか響するのであろう。

えると 0.4 になる。

ら筆算だと４になるけど，ふつうに考

この授業場面以外でも，「ほかはどうだろTう。
」と発言した児童に対して教師が「こうい0.1 をもとにする考えやったね。そっか，４は 0.1 を４こぶんだね。

う気持ち大切だね。原動力になるね。
」「さらに発展して考えたんだね。
」と価値付ける場面が見られた。また，「さらに違う見方ができないかな。
」「このあとどうしたい。
」と児童が発展的に考えられるように，教師が思考を促す

図６ T 社教科書吹き出し⑤考察ための発問を工夫する場面も見られた。この

この事例で児童は，「数学的な見方・考え方」ような教師の働きかけも学級の親和性につなを働かせている。筆算で出てきた「あまり４」がるだろう。
（５）教科書の吹き出しとの比較について一度立ち止まり，その後単位の考えを働かせて問題解決している。また，これら「数学的な考えの種」の４項目について，の発言を教師は価値付け，板書にも残してい授業中の「学びことば」に焦点を当てる中で，る。この「学びことば」は，図６のように教「数学的な見方・考え方」を働かせる児童の具体的な姿を捉えてきた。では，教科書の吹科書の吹き出しに載っており「大切な見方・考え方」である虫眼鏡マークがついている。

き出しのような「学びことば」が実際の授業もしかすると，この吹き出しが教師の問いや場面でも表出されていたのであろうか。授業価値付け，また児童の思考を手助けした可能場面での「学びことば」を吹き出しと照らし性もある。
「数学的な考えの種」は，教師と児合わせて考える。

童と教科書をつないでおり，「学びことば」と〈第５学年 ６月〉して児童にまかれ教室全体に広がっていると①単元名「小数のわり算」いえるだろう。

－ 109 －

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７.成果と展望

教育実践研究報告書

（２）展望

（１）成果

残された課題もある。本研究は，実習校で本研究の目的は，「数学的な見方・考え方」の具体を明らかにし，「数学的な見方・考え方」の授業参観から得た学びである。自分自身の授業実践を分析しているわけではない。今後を働かせる児童の具体的な姿を捉え「学びこは授業観察や，自身の実践の中で，「数学的なとば」のあり方について明らかにすることで見方・考え方」を働かせる児童の姿を捉えるあった。

必要がある。｢数学的な見方・考え方｣を働か「数学的な見方・考え方」は具体的にどのよせる児童の言葉に気付き，価値付け，広げてうな児童のことばで表出されるのか。その疑いくためにも，見方・考え方の系統性や思考問を解決すべく，「数学的な見方・考え方」をのつながりも含めた教材研究に力をいれてい細分化し，指導者が活用でき，系統性を見いく。特に，「統合的な考え方・発展的な考え方」

だせる新たな枠組み「数学的な考えの種」をは算数科の資質・能力の柱として養うことが作成した。

掲げられている，いわば，算数科の創造的な｢数学的な考えの種｣と教科書を照らし合わ学びの原動力である。意識して育んでいく必せると，｢数学的な考えの種｣は吹き出しの中要がある。さらに，一人の表れを全体に波及に明示されており，11 の特徴が見出された。

させ，「数学的な見方・考え方」がどのようにこれにより，「数学的な見方・考え方」の具体成長していくか見取っていきたい。残された的な内容が明確化され，「数学的な見方・考え課題を今後の実践と研究で明らかにしていく。

方」を働かせる児童の具体的な姿を思い描け引用・参考文献るようになった。

・藤井斉亮，真島秀行他（2020）『新しい算数

これらの特徴を基に，実際の授業の中で児童は，「数学的な見方・考え方」をどのように１①～６』東京書籍
・池田敏和（2019）「算数授業研究 第 124 号」

働かせるのか，「学びことば」に焦点を当て観東洋館出版社 pp.12-15

察を行った。その結果，児童は「数学的な見・片桐重男（2004）『数学的な考え方の具体化方・考え方」を働かせ，｢学びことば｣としてと指導－算数数学科の真の向上を目指して表出させていた。児童の｢数学的な見方・考え－』明治図書方｣に気付き，価値付け，広めていくためには教師の働きかけが必要となる。
「見方・考え方・文部科学省（2008)『小学校学習指導要領(平成 20 年告示)解説算数編』の系統性や思考のつながりも大切にした教材

・文部科学省（2017)『小学校学習指導要領研究」を基に，「価値付けや板書」「教師の問い」が重要となることがわかった。また，｢学(平成 29 年告示)解説算数編』・文部省（1956）『高等学校学習指導要領数学習感想の積み重ね｣や｢親和性ある学級づくり｣により，｢数学的な見方・考え方｣が表出さ

科編（昭和 31 年度改訂）』
・中村享史（1989）「数学的な考え方を伸ばすれやすくなることもわかった。

学習感想のあり方」日本数学教育学会誌｢算さらに，教科書の吹き出しとの比較により，「数学的な考えの種」は，児童と教師と教科

数教育｣71 巻第２号
・中村享史（1993）『自ら問う力を育てる算数書をつないでいるといえる。また，算数の学授業』明治図書

習で身につけた｢数学的な考えの種｣を，算数・佐藤淳子，角田大輔（2023）「「数学的な考の学習はもちろん，他教科の指導や論理的な思考場面でも汎用していくことができる。本

えの種」の分類を基にした６年間の学年・領域の特徴」山梨大学教教育学部附属教育研究で「数学的な考えの種」を作成し，「学び実践総合センター研究紀要「教育実践学研ことば」を見取った成果といえよう。

究」第 28 号掲載予定－ 110 －