1 正負の数(中1)まとめ1ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。
０より小さい数
正の整数(自然数)… 5，＋160

★整数

負の整数

負の整数…－4，－15

2……－3, －2, －1, 0, 1, 2, 3,……

31，24

★分数

正の分数 …＋★小数

正の小数 … 0.06，＋1.6

下の(自然数)
正の整数

負の分数… －13，－25

負の小数 … －0.5，－0.23

内から数字を選び①～④に答えなさい。

ABCDE＋1.6, －15, －0.5,

133, 0.06, 5, ＋16, 0, ＋ 2 , － 54① 整数を書きなさい。

－15, 5, ＋16, 0② 自然数を書きなさい。

5, ＋163ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。
絶対値ぜったい ち★絶対値…数直線上で，ある数に対応する点と 0 との距離を，その数の絶対値という。
－5 と＋5 の絶対値は，5 である。

次の数について下の問いに答えなさい。
－1,30,＋5,－1,＋2,
51.2, －0.4(1) 絶対値がもっとも大きい数を答えなさい。

[答] ＋5(2) 絶対値が等しい数を答えなさい。

[答] ＋Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

2と－0.4
5P2 【1 正負の数(中1)まとめ】

4

次の数について下の問いに答えなさい。

ABCDE－0.01，0.009，－0.6，

13，－，0.1
100
10① 最も大きい数はどれですか。

0.1② 最も小さい数はどれですか。

－0.6③ 絶対値が最も大きい数はどれですか。

－0.6④ 絶対値が最も小さい数はどれですか。

0.009
5ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。
加法と減法★加法…たし算のことを加法という。加法の結果を和という。

(1)(＋3)＋(＋6)(2)(－2)＋(－4)＝＋(3＋6)＝－(2＋4)＝＋9＝－6
同符号の加法(たし算)「＋」(3) (＋6)＋(－8)＝－(8－6)＝－2

一番前の符号は 2 数の絶対値の大きい方を書く(4) (－4)＋(＋7)＝＋(7－4)＝＋3

異符号のときは「－」にし，大きい数から小さい数を引く★減法…ひき算のことを減法という。減法の結果が差である。

(1)(＋2)－(＋6)(2) (－4)－(－5)＝(＋2)＋(－6)＝(－4)＋(＋5)＝－(6－2)＝＋(5－4)＝－4＝＋1(3) (＋3)－(－2)(4) (－7)－(＋9)＝(＋3)＋(＋2)＝(－7)＋(－9)＝＋(3＋2)＝－(7＋9)＝＋5＝－16

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P3 【1 正負の数(中1)まとめ】

6ABCDE

次の計算をしなさい。
①2＋(＋7)② －18＋(＋16)＝2＋7＝－18＋169＝－(18－16)＝－2＝③ －6－(＋12)④ －8－(－5)＝－6－12＝－8＋5＝－(6＋12)＝－(8－5)＝7ABCDE－18＝－3

次の計算をしなさい。
① －0.7－(＋6.6)② －2.8－(－3.1)＝－0.7－6.6＝－2.8＋3.1)＝－(6.6＋0.7)＝＋(3.1－2.8)

＝－7.3

＝＋0.3

③ －2.5＋(＋3.3)④ 3.9＋(－1.7)＝－3.3＋2.5＝3.9－1.7＝＋(3.3－2.5)＝＋(3.9－1.7)

＝＋0.8

＝＋2.2

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P4 【1 正負の数(中1)まとめ】

8次の計算をしなさい。

ABCDE

①

1  2
＋ －2  3
＝

34－
66

＝－(43－ )
66

1＝－
6③

1  2
－ ＋2  3

② －3  1
＋ －5  4
12 5 ＋ －20
 20 

＝－＝－(125)＋20
20

17＝－20④ －5 2－ ＋18  9 

＝3  4
－ ＋6  6

＝－5 4 － ＋18  18 ＝34－66＝－54－181843－ )66＝－(54＋)1818

16＝－＝－(＝－918

1＝－29次の計算をしなさい。

BCDE①1＋(－0.1)
4② (－2)－ －＝11－
410＝－2＋＝

52－
20
20＝－

30
13＋
1515＝

320＝－(3013－)
1515

13 15 1315

17＝－15

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P5 【1 正負の数(中1)まとめ】

10次の計算をしなさい。

BCDE①7－(＋0.6)
10 14② －(－4.2)＋ － 576－101014＝4.2－5＝1＝1011＝

42 14－105＝4228－
1010＝1410＝75次の計算をしなさい。

BCDE①

(－1.2)－ －23②－ 2 ＋1.5 9

＝－122＋103＝－215＋910＝－3620＋30
30＝－23＋923620)－30
30＝－427＋1818

1630＝＋(274)－18188＝－1523＝
18＝－(＝－Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P6 【1 正負の数(中1)まとめ】

12次の計算をしなさい。

BCDE－1＋55－(－0.7) ＝－1＋ ＋0.766＝－1＋57＋610＝－302521＋＋303030＝－302521＋(＋)
303030＝－3046＋30
30＝16308＝1513a が正の整数，b が負の数のとき，説明が正しいものを選びなさい。

BCDE㋐a＋b は，常に正の数㋑ a－b は，常に正の数㋓b－3 は，常に負の数㋔ 7－b は，常に正の数㋒ a－3 は，常に負の数

㋑，㋓，㋔
14

右の図で，縦，横，斜めに並んだ 4 つの数の和がどこも一定になるように，空らんにあて

BCDE

はまる数を書きなさい。

－767－44－1－2

10

32－35－6－58

斜めがそろっているからそれらをたすと(－4)＋(－2)＋3＋5＝2

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15

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

乗法
★乗法…かけ算のことを乗法という。乗法の結果を積という。
★除法…わり算のことを除法という。除法の結果を商という。
計算の手順 …① 答えの符号をきめる
マイナスの数が奇数個 ⇒ －マイナスの数が偶数個 ⇒ ＋(＋)×(＋) ⇒ (＋)(－)×(－) ⇒ (＋)(＋)×(－) ⇒ (－)(－)×(＋) ⇒ (－)② 計算をする(1) (＋3)×(＋2)＝＋ (3×2)＝＋6＝6(2) (－4)×(－4)＝＋(4×4)

②計算する

＝＋16

①答えの符号をきめる(3) (＋5)×(－7)＝－(5×7)＝16(4) (－3)×(＋8)＝－(3×8)＝－35(5)8÷(－2)＝－ (8÷2)＝－4＝－24(6) (－12)÷(－6)＝＋(12÷6)＝＋2②計算をする＝2①答えの符号をきめる(7)(－9)÷(＋3)＝－(9÷3)(8) 0÷(－5)＝0＝－3(9)(－1)÷5＝－(1÷5)＝－(10) (－2)÷(－3)＝＋(2÷3)

15＝

23るいじょう

しすう★ 累 乗 …いくつかの同じ数の積を，その数の累乗という。53 の右上の小さい数 3 は指数とへいほうりっぽういい，かけあわす数 5 の個数を示している。2 乗を平方，3 乗を立方という。
3←指数

553＝5×5×5「5 の 3 乗」と読む

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P8 【1 正負の数(中1)まとめ】

16ABCDE

次の計算をしなさい。
①(＋3)2×(－8)② (－15)×(－4)＝－(9×8)＝＋(15×4)＝③－72＝(＋8)÷(＋2)④ (－45)÷5＝＋(8÷2)＝⑤＝－(45÷5)

4＝0 ÷ (－4)＝

60

⑥0－9(－1)÷(＋6)2＝－(1÷36)－＝17ABCDE

次の計算をしなさい。
① (－0.5)×2.3②＝－(0.5×2.3)
＝③

＝

＝

187
8(－2.4)÷(－3)＝＋(2.4÷3)－1.15(－16)× －

136

0.8＝
④4  2÷ －5  3

16 7×18＝－43×52

146＝－5次の計算をしなさい。

ABCDE

① －1.5× －
＝

31×22

3＝
412②

0.25÷ －＝－45255×10045＝－16Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【1 正負の数(中1)まとめ】

19ABCDE次の計算をしなさい。
① (－12)×(－3)÷4＝12×3÷49ABCDE－ 1 ÷(－3)÷－ 5  2 3
＝－1
13× ×2351＝－
10＝20②次の計算をしなさい。
①9  6÷ －×0.44  5＝－＝954× ×4
610－3421

次の計算をしなさい。

BCDE①3×(－2)＋(－24)

② －1.5÷(－4)2÷ －＝3118× × ×244
3＝

14② (－2)3＋62÷(－3)＝－6－16＝－22＝－8－12＝－20③ －20＋(12＋4)÷(－2)④ 2×{－5－(18－6)}＝－20＋16÷(－2)＝2×(－5－12)＝－20－8＝2×(－17)＝－28

22

次の計算をしなさい。

BCDE①{9－(－4)2}×0.3＋18＝－34② {－0.1＋(－0.8＋1.2)}×(－0,2)＝(9－16)×0.3＋18＝0.3×(－0,2)＝(－7)×0.3＋18＝－0.06＝－2.1＋18
＝3
8

15.9

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P10 【1 正負の数(中1)まとめ】

23

次の計算をしなさい。

BCDE①24－{－15－(5－11)}×2② {－6＋(－5＋8)}×(－32)＝24－{－15－(－6)}×2＝{－6＋3}×(－9)＝24－(－15＋6)×2＝(－3)×(－9)＝24－(－9)×2＝

27＝24＋9×2＝24＋18＝2442

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

ABCDE

分配法則
(1)

 2 － 3 ×12
3 4

分配法則

23＝ ×12－ ×123
4＝8－9＝－1(2) (－9)×73＋(－9)×27＝(－9)×(73＋27)

分配法則を逆に使う＝(－9)×100＝－900
25ABCDE

分配法則を使って，次の計算をしなさい。
①

 7 － 3 ×20
 10 4 ＝ 1 － 5 －(－3)
4 6

② (－12)×7
3×20－ ×20
10
4＝(－12)×＝14－15＝26BCDE1 5 －(－3)＋(－12)× －4
 6

＝－3＋10＋3－1＝10

分配法則を使って，次の計算をしなさい。
(－3.6)×2.4＋(－0.4)×(－3.6)＝{2.4＋(－0.4)}×(－3.6)＝(2.4－0.4)×(－3.6)＝2×(－3.6)＝－7.2

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P11 【1 正負の数(中1)まとめ】

27

2 つの数○，△は奇数の自然数とする。このとき，次の㋐～㋕の計算のうち，計算結果がCDE

いつも奇数の自然数となるものをすべて選び記号で答えなさい。
㋐ ○＋△

㋑ ○×△

㋒ ○－△

㋓ △－○

㋔ ○÷△

㋕ △÷○

例えば

○＝３，△＝７のとき㋐ ３+７＝10(偶数の自然数)㋒ ３－７＝－４(整数)㋓ ７－３＝４(偶数の自然数)

3㋔ ３÷７＝ (分数)7㋕ ７÷３＝７(分数)3㋑28

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

素因数分解（１）
そ すう★素数…2，3，5，7 のように，それより小さい自然数の積で表すことができない自然数を素数という。素数は，1 とその数のほかに約数がない。1 は素数に入れない。
そ いんすうぶんかい★素因数分解…自然数を素数の積として表すことを素因数分解という。
29ABCDE

次の自然数を素因数分解しなさい。
①81②1503）815）1503）275） 303） 93）

32343062×3×52

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

BCDE

素因数分解（２）240 にできるだけ小さい自然数をかけて，9 の倍数にしたい。
どんな数をかければよいか。
[解き方] 240 を素因数分解すると，240＝2×2×2×2×3×5＝24×3×53 をかければ，24×3×5×3＝24×5×9 となり，9 の倍数になる。 [答] 3

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P12 【1 正負の数(中1)まとめ】

31

96 にできるだけ小さい自然数をかけて，その結果をある自然数の平方にしたい。どんな数をBCDEかければよいか。また，その結果はどんな自然数の平方になるか。

96 を素因数分解すると，96＝25×3＝24×2×3累乗の指数が偶数になるように考えると，2×3 をかければよい。

2×3 をかけると，24×2×3×2×3＝ 24×22×32＝(2×2×2×3)2＝242

よって24 の平方である6，24 の平方
32

432 をできるだけ小さい自然数でわって，余りがなく，商が自然数の平方になるようにしたい。

BCDE

どんな数でわればよいか。また，その結果はどんな自然数の平方になるか。

432 を素因数分解すると，432＝24×33累乗の指数が偶数になるように考えると，3 でわればよい。

3 でわると，24×33÷3＝24×32＝(2×2×3)2＝122

よって12 の平方である

3，12 の平方

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P13 【1 正負の数(中1)まとめ】

33

下の表は，先週ある工場でつくった製品の生産個数を，前日を基準にして，前日より多いBCDE個数を正の数で，前日より少ない個数を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。

曜日
生産個数(単位：個)

月

火

水木

金

土

500

493

504508502

499－7＋11＋4－6－3差① 月曜日の生産個数を求めなさい。

493＋7＝500(個)

500 個
②

この 6 日間の生産個数の平均を求めなさい。
月曜日を基準にすると，各曜日は，
曜日

月

火

水木

金土

差

0－7＋4＋8＋2－1

これらの平均は，{0＋(－7)＋4＋8＋2＋(－1)}÷6＝1

この 6 日間の生産個数の平均は，500＋1＝501(個)501 個

34下の表は，ある 5 人の定期テストの点数と基準にした点数との違いを記録したものである。

DE

この 5 人の平均は，341 点だった。何点を基準にしたか答えなさい。

メンバー

A さん

B さん

C さん

D さん

E さん

基準にした点数との差－46＋45－19＋2＋13(－46)＋(＋45)＋(－19)＋(＋2)＋(＋13)÷5＝－1
341－(－1)＝340

342 点

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P14 【1 正負の数(中1)まとめ】

35

次の文章を読んで㋐～㋒から選びなさい。

DE①

3 つの数〇，□，△がある。〇×□の符号が負，□÷△の符号は正ならば〇×△の符号は㋐：正㋑：負㋒：これだけでは判断できない㋑② 〇×□の符号が負で，〇÷□×△の符号が正だとしたら，この中でただ 1 つ，符号が正，負どちらか判断できるのは㋐：〇㋑：□

㋒：△

㋒
36
BCDE

－1.23＜x＜9をみたす整数 x を，小さい順に書きなさい。
49＝2.25 だから，あてはまる x は，－1，0，1，24－1，0，1，237

2 つの整数 a,b がある。a,b の絶対値がどちらも 3 より小さく，a－b＞2，a＋b＜0 のとき，

DEa と b の値をそれぞれ求めなさい。
a,b にあてはまる数は，－2，－1，0，1，2 である。したがって a＝1，b＝－2

a＝1，b＝－2

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