山梨大学教職大学院

令和５年度

教育実践研究報告書

ICT を活用した授業実践－ICT を活用する良さの研究－

教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 中等教科教育分野 小松健一
1. はじめにし，今年度は ICT 環境が整備されている学校

1.1 現状でもあったため昨年度の研究を踏まえ，ICT を令和元年度から現在に至るまで毎年山梨県用いた実践に重きを置いて研究を進めていき総合教育センターで各校の校内研究主題に関たいと考えた。

するキーワードについて調査を行っている。そ1.5 動機の項目の中に ICT に関する事柄が令和５年度

現在の学校教育では，ICT 活用が叫ばれていまで徐々に増えており，今や不動の１位であった「主体的で対話的で深い学び」に追いつかんる。他附属の研究会に参加したときや他校の研究会に参加するとき，ICT を研究テーマの副題としている。にいれている場合が多い。しかし，その授業実

1.2 先行研究践はクロムブックや iPad を使わなくてもでき中村（2016）は「各領域で必要に応じて ICTるものがほとんどで，活用とはいえないものがを活用する必要があるが，特に，①資料の活用多くあった。活用とはいったいどういったこと（表やグラフの作成，標本抽出）②学習の効果をいうのか，また，ICT 活用に焦点が当たってを高めること（数値計算に関わる内容，観察・いる今だからこそ，ICT が効果的に活用される操作・ 実験などの活動を通した指導）に，積極ための授業実践を通して ICT を適切に扱える的な ICT 活用が重要であることが分かる」とようになるために本研究を進めていきたい。

述べている。具体的な実践事例としては文部科学省が算数・数学科の指導における ICT の活2. 研究目的用についての資料を出し，「関数や図形などの変化の様子を可視化して，繰り返し試行錯誤す

本研究の目的は ICT を活用するとはいった
いどういったことなのかを授業実践を通してる」と示している。

研究していく。そして，授業を通して，授業者，1.3 ICT 環境

生徒，教材といったところを切り口として ICT「学校の ICT 環境整備に係る地方財政措置」を活用することについて論じていきたい。

から，ICT 環境を整備する動きが加速し始めた。

また，本研究が，自分自身のスキルを高める

しかし，５年間で目標となるところまで進まず，ためということはもちろんのこと，生徒の学習今年度から「教育の ICT 化に向けた環境整備に役に立つような実践になっているか，また，計画」が公布され，今もなお ICT 環境は整って将来教員を目指す学生に対して教育の可能性いないということが現状である。

を広げるため，そしてこの研究を見て，得られ1.4 昨年度の研究を踏まえてた知識や結果をもとに再構築された授業がき昨年度は，中学校第２学年の平行線と折れ線っかけで一人でも多くの生徒が将来を担う人の角の大きさをもとに補助線の効果的な指導について研究を行った。そのときの課題で出た材になってもらうためにこの研究を進めていく。

こととして，当時の実習校と現在の勤務校ではICT 環境に大きな違いがあり，ICT を活用した

3. 研究方法

実践ができなかったという課題があった。しか－ 347 －本研究の目的を達成するために次の方法で

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令和５年度研究を進めた。

教育実践研究報告書を行う。

まず，ICT 活用に関する先行研究や文献にあ①代数：連立方程式〔スプレッドシート〕たり，言葉のもつ定義や意味，実践事例などを②関数：１次関数〔Grapes〕確認する。次に，先行研究から得た知見をもと③幾何：平行と合同〔GeoGebra〕（本実践）にして，授業を計画する。そして，前年度研究④統計：データの比較〔SGRAPA〕（予定）

した「平行線と折れ線の角」に焦点を当てて授本実践では，その中でも③の平行線と角にお業を実践する。そして実践授業を通して，ICTける平行線と折れ線の角について研究を進めを活用した指導が生徒にどのような効果を与ていく。

えたのかを成果物などから見取り，実践授業の・実践校について分析や考察を行う。同時に，教師側においても実践校：甲府市内の中学校

ICT を活用するための準備や考え，その操作性

対象：中学２年生（142 名）や ICT 環境について振り返りを行う。
最後に，単元：平行と合同

授業実践より得られた成果と課題を明らかに

教科用図書：T 社

し，ICT を活用するということはどういったこ

中学校１,２年生の教科用図書を使用して行う。

とかをまとめ，本研究の結論とする。

使用したソフトの紹介
使用したアプリ：GeoGebra

4. 研究内容

勤務校の実態：2023 年４月に行った教研式標

4.1 実践校の ICT 環境

準学力検査 NRT では，数学の偏差値（139 名）

実践校では，山梨県内の学校とは少し異なりは 58.0 であった。統計的に見ると全国の水準

iPad を採用し，生徒もそれに慣れている状況よりも高いと言える。なお，標準偏差は 8.35 とがある。生徒や教師が使用している iPad ではなっていて，標準偏差は 10.0 が基準となって

令和２年度に iPad を導入することが決まり，いることから得点の散らばりは狭い集団であ

各教科で必要なソフトをインストールし，学校るといえる。そして，前年度に行った令和５年で貸与された iPad であればどの端末でも ID度「学びについての調査」では本学年の特徴ととパスワードを入力すると同じように使用すして，「問題を解くための知識や技能は持ち合ることができる。また，今回の実践で扱うわせている」が「主体的な学びに関する得点がGeoGebra においてもすでに iPad の中にインストールされているという状況である。

他学年に比べ相対的に低い傾向がみられる」ということが山梨大学准教授田中健史朗氏の調

4.2 活用とは査から分かっている。

大辞泉で調べてみると以下のような意味が4.4 課題についてあるといわれている。

前年度に研究していることに引き続き，今

表１
活用

利用
使用

回は中学校第２学年で研究を進めた。

物や人の機能・能力を十分に生か既習事項である平行線の錯角（図１）が等しして用いること。効果的に利用すくなることを確認した。その後に本時は、平行ること。

線と折れ線の角（図２の∠EFD）がどのような役立つようにうまく使うこと。ま大きさになるかを探求する。

た，使って役に立たせること。

・Geogebra ファイルの特徴
勤務校では GeoGebra は生徒の端末にイン

人や物を使うこと進めていく。

ストールされ、すでに探究のツールとして数学科授業で使用されていることから本時で使用

4.3 授業実践についてする GeoGebra ファイルは配布をするのでは使用や利用ではなく活用に目を向けて研究を

中学２年生の領域ごと ICT を活用した実践なく次のように生徒に作成させた。

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教育実践研究報告書を作成した。このようにした理由として，点 F＜図１の作成方法＞➀線分 AB を引く➁線分 AB と平行な直線 CD を引く➂点 E を線分 AB 上にとる
➃線分 ED を引く
ここで平行線の錯角を確認させた。
その後，授業を進めていく中で➄点 F を任意の点として作成する➅E と F,F と D を結んだ線分を引く➆点 F を点 D に重ねるという工夫を施し，授業を展開した。

を平面上で動かすことによって∠EFD は様々な角に変形することができ、平行線と折れ線の角の一般の姿を動的に観察することができるからである。更に，平行線の錯角をもとにして題材を作り出すことで，既知との関連を図りたかった。また，次時以降で扱う題材は本時の課題と密接に関係している。授業を通してその考えに触れたり，疑問を持ったりする生徒がいてほしいという思いも動点 F を作成した意図である。
（２）本時の目標
平行線と折れ線の角がどのような大きさになるか考えよう

図１ 平行線の錯角（３）指導の実際➀導入
前時で学習した平行線の錯角をもとに，１次関数の利用の際に扱った動点を想起させ，平行線と折れ線の角を提案した。

￥

図２ 平行線と折れ線の角（∠EFD）➁展開

このファイルをもとにした授業を展開する。
4.5 授業計画

そこで平行線と折れ線の角が具体的にどのくらいの角度なのか，どの角が影響しているの

令和５年 11 月 13 日から 11 月 22 日にかけかなど実際に GeoGebra を操作して予想させて授業実践を行った。ICT スキルに差が出ないた。次の図はその操作の中で，生徒が考えていように１週間の中に本研究に関する授業を展たものを取り上げたものである。

開した。授業の実際は以下の通りである。
4.6 授業の実際
第１時
平行線と折れ線の角（内部）

図４ YA 生が作成した図

図３ 第１時板書（１）指導意図
図１の点 F を平行線と平行線で挟まれた任意の場所に移動させる。ここで，点 F が動点で

図５ NS 生が作成した図あることは生徒からは出ない内容なので教師

この二者のように特殊例を作成した生徒の側から提示する。しかし，いきなり動点が出る
ことに不自然さがあるので,前単元１次関数の考えを全体で共有することで，平行線と折れ線の角が一体何に影響を受けて，どんな角の大き動点を引き合いに出し,「この課題でも動く点さになるのかを発見できていなかった生徒にがあってもいいのでは？」と投げかけて,図２とって，考えるきっかけを与えることができた。

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次に，操作をする中で，平行線と折れ線の角と折れ線の角がでたらどうなるのかを疑問にの大きさを求めるために必要な角を考えさせ思っていた生徒もいたので，動的な操作中の一ると，どのクラスとも平行線と折れ線のなす角瞬を切り抜くことで疑問が生まれたり，動的な（図２における∠AEF と∠CDF にあたる角）操作を通して規則性を発見したりできることが分かれば平行線と折れ線の角が求められそが ICT を用いたことによる強みであるといえうだという考えに至った。本時では∠AEF とる。

∠CDF をそれぞれ 60°と 50°とした。この角の（５）生徒の振り返りの様子設定にした目的は小松（2022）においても同じ角の大きさを取り扱ったためである。
そして，目標を提示した後，個人探究へと移る。個人探究では，既習事項をもとに問題解決へと進んだ。そこで ICT の使用について言及

図８ UY 生の振り返りせずに，様子を見ていると，答え合わせとしてGeoGebra の測定という機能を使って∠EFD=∠CDF＋∠AEF となることを確認していた。
そして，発表の時間を設け，発表させた。
③まとめ本時のまとめとして，生徒が発表した考えを

図９ OT 生の振り返りもとにして∠EFD=∠CDF＋∠AEF つまり∠次時では，これらをもとに授業展開をする。

EFD=50°＋60°＝110°であることを結論付け（６）第１時を終えて（発見）た。同時に，展開場面において次時で取り上げ操作を通して学習を進めると直観的に特殊たいと思っている図である平行線外に平行線な図形を考えて課題を解決しようと考える生と折れ線の角が出来上がっている図（以下の図

徒や直感的に動かすことで法則を考える生徒

KT 生）を考えていた生徒がいたので紹介するがいた。この授業を受けて次時では図６での考と，同様な考えをもった生徒がどのクラスも半えから第２時を展開しようと考えた。

分以上はいた。

第２時

図６ KT 生が作成した図平行線と折れ線の角（外部）図 10 第２時板書

そして，振り返りの時間を設け，振り返りを各自生徒が行った。
（４）授業後の様子￥

実際に生徒が記述したノートを集めてみる

図 11 平行線外に出た平行線と折れ線の角と次の様子が見られた。

第１時で出た課題（図 11）について授業で取り上げた。ここでの角の大きさは実際に生徒が作成した GeoGebra をもとに生徒に考えさせ
図７ YA 生が記述した文章たため 60°と 20°を使用している。

この記述のように，やはり平行線外に平行線－ 350 －（１）指導意図山梨大学教職大学院

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生徒が ICT を操作する中で出た意見をもと教育実践研究報告書に授業を構成することにより，生徒が更に考え――――――――――――――――――――――――――
T：この角はどうやったら求められそうか？

を発展させるであろうという意図で授業を展

S：前回の授業のくの字の部分は足せば答えが開した。

出たけど今回は引き算だと思う。

（２）本時の目標

T：なぜ？

平行線と折れ線の角がどのような大きさに

S：前回は動点を動かしても（角の大きさが）なるか考えよう

小さくならなかったけど，今回は動かすと（角（３）指導の実際の大きさは）大きくならないから。

①導入――――――――――――――――――――――――――
その後は第１時と同様の授業展開を行った。

導入では，前時の GeoGebra の操作中に出てきた疑問点をもとに話を進めた

③まとめ

②展開

本時のまとめとしては，前時との比較を通し前時の GeoGebra で作成したものを作り直して，平行線外にできた平行線と折れ線の角のて角の大きさの求め方に違いがあることを確認した。

大きさを求めた。その際に前時との違いである∠EFD=∠CDF＋∠AEF であった前回の求平行線内に角ができているか平行線外に角がめ方が本時では∠EFD=∠CDF－∠AEF つまできているかを取り上げて授業を展開した。

り∠EFD=60°－20°＝40°であることを結論付――――――――――――――――――――（生徒に GeoGebra を動かす時間を設けて）けた。前時と比べながら同じ平行線と折れ線のT：これは前回と同じ，くの字型の角だけど同用いた求め方ではなく差の求め方になるといじやり方でこの角を割り出せそうかうことを全体で確認した。

T：周囲と確認してみてもいいよ（４）授業後の様子

角の部分を求めていたのにもかかわらず和をS：（周囲と相談）前時の内容をもとにして図を変化させてい

T：どうだった？

る生 徒の記述（ 図 13 ）があ った。それ はS：・・・（結論が出ないといった様子）

GeoGebra を動的に活用したからこそ出た考え

T：どの角を知りたいか？

であることが言える

S：前回と同じ場所がわかればいける――――――――――――――――――――

図 13 FH 生のノートへの記述
次の図 14（KY 生）や図 15（SO 生）のように，前時でのやり方（平行線の錯角や点と点を図 12 実践中の生徒の様子つなげて三角形を作成するやり方）を使用して平行線と折れ線（くの字型）の角から操作を成功体験を得た生徒は本時も，次時も同じようして，平行線の外側に動点が動いた時の様子をに平行線の錯角を利用して解こうという解答

動画より抜粋した。これは同一生徒による，折が見られた。ICT を活用して平行線がかけるとれ線部分を動かしている様子を抜粋したものいうことを実際に行い，〔計測〕という機能を用である。この生徒はこの後，折れ線を一直線にすることで平行線と折れ線の角が０°に近づいいて ICT を通して実際に角の大きさを測ることで安心して解け，「次も同じ方法を用いたい」ていくことから和という計算方法ではなく差という意志が生徒の記述から明らかになった。

ではないかというように考えていた。

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教育実践研究報告書る生徒もいて，次時の内容に期待を持っているようであった。
第３時

やじりの角

図 14 実際に生徒が行った記述（KY 生）

図 18 第３時の板書（１）指導意図
前時から引き続き，平行線と折れ線の角をもとにして授業を展開する。そうすることで親し
図 15 実際に生徒が行った記述（SO 生）

みやすいものであると同時に他に動かせると（５）第２時を終えて（発展）

ころはどこかを問うことで新たな課題を自らこれらの発見や授業内での興味を取り上げ発見することができる。そして，生徒自身が課て，次時では平行線を動かすことに繋げるよう題となる図を作成し，本時の課題である矢じりにした。の角を求めていくような授業を展開していく。
（２）本時の目標
矢じりの角がどんな大きさになっているか
考えよう（３）指導の実際
図 16 OT 生①導入
他に動かせるところはないかどうか問い生徒の言葉から本時を展開するような導入とした。次の会話は実際の会話である。

図 17―――――――――――――――――――――――――――
T：今まではくの字型の角の部分の頂点が移動

IA 生

実践後にまだ疑問を持った生徒がいた。そのしていたけれど，動く部分はここだけかな？

疑問とは，「平行線外に出ていたとしても同じ

S：やばっ。平行線だ。

平行線と折れ線の角なのに異なる計算方法な

T：平行線を平行じゃなくしてもいいよね？のは変じゃないか？」というものだった。そのS：えー。どうなるの？

生徒には「平行線を境にすると，平行線内であれば回転角が正の数，平行線外は負の数になる」―――――――――――――――――――――――――――
この会話をした後はすでに楽しそうに笑いと伝えると「角度にも負の数があるの？あっそながら「やばすぎる」「そっちも動くのか」「なうか。そうすれば負の数を足しているという関んでもありじゃん」などワクワクしている様子

係になるのかから実際は変わらないのか」と言って納得したり，驚いたりしている様子（図 16の言葉がたくさん出た。
②展開と図 17）だった。これらの生徒以外にも生徒のGeoGebra を用いて，矢じりの角を作成させ中には「次はどうなるんですか？」と聞いてくた。そのときは，前時までに使用していた平行－ 352 －山梨大学教職大学院

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線と折れ線の角を残した状態で，再度矢じりの5.成果と課題角を作成させた。
それは，GeoGebra の性質上，5.1 成果最初に設定した平行線という条件を解除する

実践を通して，次のような成果と課題が出た。

ことができなかったため最初からの作成とな〇動的な操作ができるった。それが功を奏してか前時で使ったものが・特殊な図形，特殊な状況を作成できる…➀

ここでも使えないかと考える生徒が多かった。

・➀から関係や規則性を発見できる…➁

ここからは GeoGebra を使用することは告・特殊から一般を作成できる…➂

げずに矢じりの角を求める学習に進んだ。実際〇次に繋がるに作成した図を凹型四角形と見て，角の大きさ・課題に取り組んでいる中に更に課題を発見でを測定すると矢じりの角が各頂点の角の和にきるなっていることに気付き，全員で共有した。そ・状況や視点を変えやすい（補助線の種類，本こからは，ノートに書いた矢じりの角を操作す数など）る生徒が多かった。そして，個人探究の時間を動的な操作については周知の事実になって取り，なぜ各頂点の角の和になるのかを発表さいるが，動的な操作の中に上記の➀～➂についせた。て成果を得た。➀,➁は授業実践を通して得ら③まとめれた成果である。➂では，数でいう文字のよう矢じりの角の大きさは各頂点の角の和になに数を一般化できるようなものが,図形でいうることを確認した。

ICT ではないかということが考えられること（４）授業後の様子（自発）が成果として挙げられる。私たち教員という立生徒のノート（図 19）を見ると，第１時から場としても ICT が図形の一般を表しているも第３時になるにつれ，図形を操作することで分のという認識があれば，今まで学習した内容とかっていたことが，徐々に角の大きさを求めるの繋がりをより強固なものにしたり，同じ学年のに計算を用いたり，文字を用いたりしているの中で習得する知識同士を結び付けたり，これことがこの記述から見て取ることができる。

から習う知識との繋がりを考えたりしながら授業を構成することで ICT を活用できる授業を展開することが可能になると考えられる。
5.2 課題●自由度が少ない・意図した図がかけない
例えば，円を書くことはできても垂直二等分線を，コンパスを使って作図するときのような半円をかくことができないということが挙げられ,どうしても不要な線が増えてしまうということが課題として挙げられる。
・細かい作業ができない
自動補正機能が付与されていることで微妙

図 19 実際に生徒が行った記述（YK 生）

なずれが補正されて,自分がしたいと思っていまた，授業後に，「次は何が動くんですか？」

ることが正確に実行することができないといと聞いてきた生徒もいた。そこで，私の方から「矢じりの角の部分を延長して結ぶと？」と聞
くと「星形だ」と答えて，早速黒板にみんなでうこともある。
●すぐに操作ができるものではない
・機能を把握することに時間を有する
本実践は GeoGebra を使用したので比較的試行錯誤を繰り返していた。

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簡単な操作であるが，スプレッドシートを使う

図の変化はあっても問題解決の過程に変化がような実践では関数を入力したりするとすぐないと分かれば図形を一般化できたりする。こに操作ができるものではないといえる。

うして課題が以前のものとどう関連している

5.3 振り返ってのか考えたり，図が変化しても同じことがいえICT 機器やアプリは一度操作を覚えてしまるのかを考えたり，ときにはそれが発展してこえば生徒は使いやすいということが分かる反れからの学習にいきたりすることだってある。

面,教師側がその速度に追いつけていないとい

よって ICT を用いることで教材間が繋がり，うことが懸念される。そして，ICT 機器の用途一般を考えることができたり，過去や未来の学が道具として存在しているときは活用まで届習に生かすことができたりする。

くことはない。今回の実践では，ものの見方や同時に教師が「解きなさい」という指示をし捉え方を補助するものとして必要不可欠かどなくても生徒自らが課題を発見したり，別の方うかが活用の基準となることが分かった。

法はないかを考えたりすることが自然とでき今まで ICT を活用できていなかったときは①想像の範囲を超えない②形として残らないる。よって ICT は教材と生徒を繋ぐ役目もあることが分かった。

➂考えが広がらないという印象があったが，これらのことより，ICT を用いることで，何ICT を活用することで一定の操作が可能になができるのか，今までとどう変わり，どんなこったり,データとして保存可能になったりするとが期待されるのかなどを考慮することが大ので上記の➀～➂を十分に補うことができる。

切であるということが分かった。また，動的なそして動きを止めることで一つの図として扱図形を探究することは今までの図形教育ではうことができたり特殊な図形を見付けやすく，できなかったことであり，生徒は図形の一般の取り組みやすかったりするので次の課題に発姿を動的に観察し探求することにより、様々な展しやすいということがいえる。

発見をすることが期待でき、発見的考察の質が変わる可能性がある。これが ICT とりわけ

6. 本研究の結論

GeoGebra を活用する良さであり、特徴でもあ

本研究の目的は ICT を活用するとはいったると結論付けた。

いどういったことなのかということだった。以

引用・参考文献

下に述べる内容が今回の実践授業を通して分かった「ICT を活用することの良さ」について

・大辞泉
・藤井斉亮，真島秀行他(2021)『新しい数学１の結論である。

～２』
，東京書籍
・学校の ICT 環境整備に係る地方財政措置

繋がりを考えた上で教材を工夫すること・小松（2022），効果的な補助線の指導－直観

教師側が常に考えておかなければならない的な考察を通して－pp.186-193

ことは，繋がりを考えた指導である。従来は，・教育の ICT 化に向けた環境整備計画

本時の課題を唐突に教師が提示することが多・教研式標準学力検査 NRT 図書文化社

く，なぜその課題が出てきたのかが分からない・中村（2016），岩手大学教育学部附属教育実

まま授業を展開することが多かった。しかし，

践総合センター研究紀要，第 15 号，pp.69−78

ICT を活用することで，いきなり課題と対峙す

・校内研究主題に関するキーワード,山梨県総るではなく，変化前と変化後の途中過程が分か

合教育センターり，変化前まで使えたことが変化後でも使用できないかと考えた上で課題に取り組むことが・田中健史朗,令和５年度「学びについての調査」
前期報告書

できる。そして操作の中で，特殊な場面を作図・算数・数学科の指導における ICT の活用につすることによって，特徴を捉えやすくなったり，いて－ 354 －