JAEA-Research
2016-020
DOI:10.11484/jaea-research-2016-020

放射性物質の環境動態に伴う被ばく経路を考慮した
コンパートメントモデルの構築
A Compartment Model of Radionuclide Migration
in Environment Based on Exposure Pathways
操上 広志

新里 忠史

鶴田 忠彦

北村 哲浩

菅野 光大

黒澤 直弘

加藤 智子

Hiroshi KURIKAMI, Tadafumi NIIZATO, Tadahiko TSURUTA, Tomoko KATO
Akihiro KITAMURA, Mitsuhiro KANNO and Naohiro KUROSAWA

福島研究開発部門
福島環境安全センター
Fukushima Environmental Safety Center
Sector of Fukushima Research and Development

January 2017
Japan Atomic Energy Agency

日本原子力研究開発機構

本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です。
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JAEA-Research 2016-020
放射性物質の環境動態に伴う被ばく経路を考慮したコンパートメントモデルの構築
日本原子力研究開発機構
福島研究開発部門
福島環境安全センター
操上 広志、新里 忠史、鶴田 忠彦、加藤 智子、北村 哲浩、菅野 光大＊、黒澤 直弘＊（2016 年 11 月 10 日受理）
日本原子力研究開発機構では、福島長期環境動態研究（F-TRACE）プロジェクトとして、福島第一原子力発電所の事故により環境中に放出された放射性物質の環境中における動態を調査することにより、被ばく線量への影響が大きい移動経路を明らかにし、移動抑制等の対策を提案することを目指した研究開発を行っている。本報告では、河川（二級河川）流域規模での放射性物質（特に放射性セシウム）の動態に伴う被ばく経路を考慮したコンパートメントモデルを構築し、試行的な解析を行った
結果を示す。試解析の結果、森林や河川の各コンパートメントのインベントリや濃度、コンパートメ
ント間のフラックスはおおよそ現実的な値となった。一方で、堆積物や外洋への移行、農林水産物への移行について実測値との比較によるモデル検証は十分でなく、今後、実測値との比較を詳細に実施
し、コンパートメント設定やパラメータの設定の妥当性を確認していく必要がある。

福島県環境創造センター：〒963-7700 福島県田村郡三春町深作 10-2
＊株式会社ヴィジブルインフォメーションセンターi

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A Compartment Model of Radionuclide Migration in Environment Based on Exposure Pathways
Hiroshi KURIKAMI, Tadafumi NIIZATO, Tadahiko TSURUTA, Tomoko KATO, Akihiro KITAMURA,
Mitsuhiro KANNO＊ and Naohiro KUROSAWA＊
Fukushima Environmental Safety Center
Sector of Fukushima Research and Development
Japan Atomic Energy Agency
Miharu-machi, Tamura-gun, Fukushima-ken(Received November 10, 2016)
The Japan Atomic Energy Agency has performed F-TRACE project aiming at understanding fate ofradionuclides released from the Fukushima Daiichi Nuclear Power Station. The main goal of the project is toclarify the important pathways for radiation exposure and to propose effective countermeasures to reduce
exposure. In this report, we developed a compartment model of radionuclide migration in environment based on
exposure pathways in a river basin scale and performed a preliminary calculation. The results showed good
agreement with some measurement, although the comparison of bed sediment, transportation to outer sea and to
agricultural products with the measurement was not enough. We continue to validate/improve the model.

Keywords: Fukushima Accident, Radiocesium Migration, Compartment Model, River Basin＊Visible Information Center, Inc.

ii

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2016-020
JAEA-Research 2016-020

目 次
1.

はじめに............................................................................................................................................................ 1

2.

コンパートメントモデルの構築................................................................................................................... 2

3.

2.1.

放射性セシウムの環境中の主な移行プロセスと想定被ばく経路............................................... 2

2.2.

コンパートメントモデルの構築........................................................................................................ 3

2.2.1.

コンパートメント設定および接続.............................................................................................. 3

2.2.2.

数学モデル（動的コンパートメント）...................................................................................... 7

2.2.3.

数学モデル（静的コンパートメント）.................................................................................... 14

コンパートメントモデルを用いた試解析の実施 .................................................................................... 16
3.1.
3.1.1.

森林、農地および都市域の面積と沈着量................................................................................ 17

3.1.2.

森林内のコンパートメント間の移行率.................................................................................... 19

3.1.3.

森林内のコンパートメントの単位面積当たりの重量 ........................................................... 25

3.1.4.

森林から水系への移行率 ............................................................................................................ 26

3.1.5.

河川、湖沼、近海の面積と沈着量............................................................................................ 26

3.1.6.

河川、湖沼、近海の深度および下流側コンパートメントへの移行率............................... 28

3.1.7.

河川、湖沼、近海の堆積物に関するパラメータ ................................................................... 29

3.1.8.

農地、都市域と他のコンパートメント間の移行率 ............................................................... 30

3.1.9.

静的コンパートメントとそのパラメータ................................................................................ 30

3.2.
4.

パラメータの設定 .............................................................................................................................. 17

解析結果............................................................................................................................................... 32

おわりに.......................................................................................................................................................... 48

参考文献 .................................................................................................................................................................. 49iii

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JAEA-Research 2016-020

Table of contents
1.

Introduction ........................................................................................................................................................ 1

2.

A compartment model........................................................................................................................................ 2

3.

2.1.

Migration processes of radiocesium in environment.............................................................................. 2

2.2.

A compartment model............................................................................................................................. 3

2.2.1.

Compartment connection.................................................................................................................. 3

2.2.2.

Mathematical description (dynamic compartments)........................................................................ 7

2.2.3.

Mathematical description (static compartments)............................................................................ 14

A preliminary calculation................................................................................................................................. 16
3.1.
3.1.1.

Areas and initial radioactivity in forest, agriculutural lands and urban areas ................................ 17

3.1.2.

Transfer rates between forest compartments .................................................................................. 19

3.1.3.

Weights in forest compartments...................................................................................................... 25

3.1.4.

Transfer rate from forest to a river.................................................................................................. 26

3.1.5.

Areas and radioactivity in rivers, a lake and sea............................................................................. 26

3.1.6.

Transfer rates from rivers, a lake and sea to downstream .............................................................. 28

3.1.7.

Settlement and resuspention of bed sediment................................................................................. 29

3.1.8.

Transfer rates to and from agricultural lands and urban areas........................................................ 30

3.1.9.

Static compartments........................................................................................................................ 30

3.2.
4.

Parameters ............................................................................................................................................. 17

Results ................................................................................................................................................... 32

Conclusions ...................................................................................................................................................... 48

References................................................................................................................................................................. 49iv

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JAEA-Research 2016-020

1.

はじめに

日本原子力研究開発機構（以下、原子力機構）では、福島長期環境動態研究（F-TRACE）プロジェ
クトとして、福島第一原子力発電所の事故により環境中に放出された放射性物質の環境中における動態を調査することにより、被ばく線量への影響が大きい移動経路を明らかにし、移動抑制等の対策を提案することを目指した研究開発を行っている[1、2、3]。本プロジェクトでは、包括的な評価システ
ムを構築することとしており、その中核的な解析モデルとして、コンパートメントモデルを位置付けている（図 1.1[4]）。
本報告では、河川（二級河川）流域規模での放射性物質（特に放射性セシウム）の動態に伴う被ばく経路を考慮したコンパートメントモデルを構築し、試行的な解析を行った結果について示す。

図 1.1 包括的評価システムの概念図とコンパートメントモデル（図中ではボックスモデルと表記）の位置づけ（[4]に追記）-1-

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2.
2.1.

コンパートメントモデルの構築

放射性セシウムの環境中の主な移行プロセスと想定被ばく経路

これまで原子力機構では、福島県の主に避難区域を対象に森林、河川、湖沼、沿岸域における放射性セシウムの環境動態に対する調査研究を行っている[1、2、3]。これら調査研究では、森林から河川、河川から湖沼（農業用ため池を含む）、河川から海への放射性セシウムの流出を重要な移行プロセスとして設定している。
コンパートメントモデルの構築に先立ち、放射性セシウムの環境中の主な移行プロセスおよびそれに伴い想定される主な被ばく経路を図 2.1 のように整理した。
森林内では、樹冠、落葉層、土壌層の間を放射性セシウムが循環することが想定され、その一部が建材、きのこ原木、野生動植物などに移行すると考えられる。森林から流出した放射性セシウムは河川や湖沼を通過して海洋に至る間に河床・河川敷、湖底に一部堆積し、また魚介類へ移行すると想定される。一方、被ばくを抑制するために、除染、食品の基準値設定など様々な対策が施行されており、図中にはそれらの対策例も示している。モデルによる解析は、将来の農林水産物濃度の予測などを可能とし、今後の更なる対策、あるいは対策終了の検討に利用されることが期待される。

図 2.1 放射性セシウムの環境動態に伴い想定される被ばく経路-2-

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2.2.

コンパートメントモデルの構築

2.2.1. コンパートメント設定および接続
コンパートメントモデルは、環境中の各部をいくつかのコンパートメントに区分し、各コンパート
メント間の放射性セシウムの移動を、当該コンパートメント内の放射性セシウム濃度に移行率あるいは移行係数・濃縮係数を乗じることで算出する簡易なモデルである。
コンパートメントモデルの主な解析手順は以下のとおりである。


解析対象となる流域に対して、必要なコンパートメント構成と、その接続関係を構築する。



動的に解く必要があるコンパートメント（動的コンパートメント）と、他のコンパートメントと瞬時に平衡にあると仮定することができるコンパートメント（静的コンパートメント）に分類する。

動的コンパートメント間の移行率を与える。移行率は、「単位時間あたりの移行量」として定義する。本研究では、移行率そのもの、あるいは河川流量等の他の物理量を用いて定義する方法を選択する。



動的コンパートメントから静的コンパートメントへの移行は、元となる動的コンパートメントの濃度と静的コンパートメントの濃度の平衡状態を仮定した移行係数・濃縮係数により与える（移行係数と濃縮係数は数学的に同じものであるが、農作物等に対しては移行係数、魚介類等に対しては濃縮係数と呼ぶことがあり併記した）。



上記に対する連立方程式（数学モデル）を解く。

コンパートメントモデルは、森林モデルと水系モデルから構成される。
森林モデルのコンパートメント関係図を図 2.2 に示す。森林モデルは、林野庁のプレス発表[5]におけるインベントリ変化をモデルで表現する目的で、「葉」、「枝」、「樹皮」、「辺材」、「心材」、「落葉層」、「土壌層」の 7 つのコンパートメントで構成する。各モデルの接続は、IAEA-BIOMASS-1[6]を参考に図 2.2 に示す通りとする。
水系モデルは、図 2.3 に示す「上流河川」、「上流河川の河床、河川敷」、「湖沼」、「湖底堆積物」、「下流河川」、「下流河川の河床、河川敷」、「農地」、「近海」、「海底堆積物」、「外洋」の 10 種のコンパートメントとする。上流河川-湖沼-下流河川-近海-外洋という接続を基本構成とし、森林モデルおよび農地は、上流河川、湖沼または下流河川に任意の数が接続できる。なお、農地コン
パートメントは都市域として設定も可能である。
各コンパートメントの初期量は、大気からのフォールアウトを仮定する。森林モデルにおいては、葉、枝、樹皮、落葉層に与えることが可能であり、水系モデルにおいては上流河川、湖沼、下流河川、農地、近海、海底堆積物に与えることが可能である。
支配方程式の記載のため、各コンパートメントに設定した略称の一覧を表 2.1 に示す。
また、静的コンパートメントとしては、表 2.2 に示すものを考慮する。プログラム上では任意の数を設定可能とする。

-3-

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表 2.1 動的コンパートメント
No.
1

領域

略称

英語名

日本語名

LF

leaf

葉

2

BR

branch

枝

3

BK

bark

樹皮

4

LW

sap wood

辺材

5

DW

living wood

心材

6

LT

litter

落葉層

7

SO

soil

土壌層（有機物層、鉱物層含む）

UR

upper river

上流河川

9

URS

upper river sediment

上流河川の河床、河川敷

10

LK

lake

湖沼

11

LKS

lake sediment

湖底堆積物

12

LR

lower river

下流河川

13

LRS

lower river sediment

下流河川の河床、河川敷

14

AGk

agricultural land（k 番目の）農地

15

AS

adjacent sea

近海

16

ASS

adjacent sea sediment

海底堆積物

17

OS

outer sea

外洋

8

森林

水系

表 2.2 静的コンパートメントNo.

静的コンパートメント

元とする動的コンパートメント

1

原木、材木

辺材、心材

2

バイオマス燃料

葉、枝、樹皮、辺材、心材

3

野生動植物

落葉層

4

浚渫土壌

河床・河川敷、湖底堆積物

5

魚介類

上流河川、湖沼、下流河川、近海

6

飲用水

上流河川、湖沼、下流河川

7

農作物

農地、灌漑水（河川水と湖沼水から選択）-4-

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大気捕捉（降 捕捉（降 捕捉（降雨、降雪） 雨、降雪） 雨、降雪）

捕捉（降
雨、降雪）
落葉、
ウェザリ
ング

葉

転流

ウェザリ
ング

転流

枝

ウェザリ
ング

転流

樹皮

転流

転流

辺材

転流

転流

心材

転流

経根吸収

転流

落枝、
ウェザリ
ング
ウェザリ
ング

落葉層

経根吸収

分解、
浸透

流出

土壌層

流出

水系
図 2.2 コンパートメントの接続関係図（森林モデル）※ 左上から右下への対角線上の箱がコンパートメントを、非対角線上の箱がコンパートメント間の物
質収支の関係を示す。時計周りに物質が移行する。ブランクは当該コンパートメント間のやり取りが無いことを意味する。
「樹皮」と「辺材」の例：矢印の方向に物質が移行する。

-5-

樹皮

転流

転流

辺材

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大気

森林

沈着

沈着

沈着

流入

流入

流入

上流河川

堆積

再浮遊

上流河川
の河床、
河川敷

流出

沈着

沈着

灌漑、流
入

移行

湖沼

堆積

再浮遊

湖底
堆積物

流出

沈着

灌漑、流
入

移行

下流河川

堆積

再浮遊

下流河川
の河床、
河川敷

流出

灌漑、流
入

移行

農地

近海

堆積

再浮遊

海底
堆積物

移行

外洋

図 2.3 コンパートメントの接続関係図（水系モデル）※ 左上から右下への対角線上の箱がコンパートメントを、非対角線上の箱がコンパートメント間の物
質収支の関係を示す。時計周りに物質が移行する。ブランクは当該コンパートメント間のやり取りが無いことを意味する。

-6-

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2.2.2. 数学モデル（動的コンパートメント）
ここでは、動的コンパートメントモデルの支配方程式（常微分方程式）を示す。
(1)

森林モデル

【葉】

d
ALF = −(λLF , BR + λLF , BK + λLF , LT + λ p )ALF + λBR , LF ABR
dt

(1)

ここで、
ALF

：葉の放射能量 [Bq]

λLF, BR：葉から枝への移行率 [y-1]λLF, BK：葉から樹皮への移行率 [y-1]λLF, LT：葉から落葉層への移行率 [y-1]λp：放射性セシウムの物理的減衰定数 [y-1]λBR, LF：枝から葉への移行率 [y-1]ABR：枝の放射能量 [Bq]

である。
【枝】

d
ABR = −(λBR , LF + λBR , BK + λBR , LW + λBR , DW + λBR , LT + λ p )ABRdt
+ λLF , BR ALF + λLW , BR ALW

(2)

ここで、
ABR

：枝の放射能量 [Bq]λBR, BK：枝から樹皮への移行率 [y-1]λBR, LW：枝から辺材への移行率 [y-1]λBR, DW：枝から心材への移行率 [y-1]λBR, LT：枝から落葉層への移行率 [y-1]λLW, BR：辺材から枝への移行率 [y-1]

ALW：辺材の放射能量 [Bq]であり、その他は既出の通りである。
【樹皮】

d
ABK = −(λBK ,LW + λBK ,LT + λ p )ABK + λLF ,BK ALF + λBR ,BK ABR + λLW ,BK ALW
dt

-7-

(3)

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ここで、
ABK

：放射能量 [Bq]λBK, LW：樹皮から辺材への移行率 [y-1]λBK, LT：樹皮から落葉層への移行率 [y-1]λLW, BK：辺材から樹皮への移行率 [y-1]であり、その他は既出の通りである。

【辺材】d
ALW = −(λLW , BR + λLW , BK + λLW , DW + λ p )ALW
dt
+ λBR , LW ABR + λBK , LW ABK + λDW , LW ADW + λLT , LW ALT + λSO , LW ASO

(4)

ここで、

λLW, DW：辺材から心材への移行率 [y-1]λDW, LW：心材から辺材への移行率 [y-1]ADW：心材の放射能量 [Bq]λLT, LW：落葉層から辺材への移行率 [y-1]

ALT：落葉層の放射能量 [Bq]λSO, LW：土壌層から辺材への移行率 [y-1]ASO：土壌層の放射能量 [Bq]であり、その他は既出の通りである。
【心材】d
ADW = −(λDW , LW + λ p )ADW + λBR , DW ABR + λLW , DW ALW
dt

(5)

【落葉層】

d
ALT = −(λLT ,LW + λLT ,SO + λLT ,OUT + λ p )ALT + λLF ,LT ALF + λBR ,LT ABR + λBK ,LT ABK
dt
ここで、

λLT, SO：落葉層から土壌層への移行率 [y-1]λLT, OUT：落葉層から森林外部への移行率 [y-1]であり、その他は既出の通りである。

-8-

(6)

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【土壌層】

d
ASO = −(λSO ,LW + λSO ,OUT + λ p )ASO + λLT ,SO ALT
dt

(7)

ここで、

λSO, OUT：土壌層から森林外部への移行率 [y-1]であり、その他は既出の通りである。
(2)

森林から河川・湖沼への移行フラックス

森林から上流河川、湖沼、下流河川への移行フラックスは、各水系に属する森林（入力ファイルで
森林毎に指定）からの移行率を積算することで計算する。森林の数は任意とする。

(

j ,k
j ,k
j ,k
j ,k
Fk = ∑ λ LT
,OUT ALT + λ SO ,OUT ASO

)

(8)

j

ここで、
Fk

：森林から水系 k への移行フラックス [Bq y-1]（k = UR, LK, LR）

j ,k
λLT
,OUT

ALTj ,k：森林 j の落葉層から水系 k への移行率 [y-1]：水系 k、森林 j の落葉層の放射能量 [Bq]λj ,kSO , OUTj,kASO：森林 j の土壌層から水系 k への移行率 [y-1]：水系 k、森林 j の土壌層の放射能量 [Bq]

である。
(3)

水系モデル

【上流河川】d
AUR = − λUR ,URS + λUR , LK + ∑ λUR , AGk + λ p  AUR
dtk+ λURS ,UR AURS + ∑ λ AGk ,UR AAGk + FUR

(9)

k

d
AURS = −(λURS ,UR + λ p )AURS + λUR ,URS AUR
dt

(10)

ここで、
AUR

：上流河川の放射能量 [Bq]λUR, URS：上流河川から上流河川の河床・河川敷への移行率 [y-1]λUR, LK：上流河川から湖沼への移行率 [y-1]λUR, AGk：上流河川から農地 k への移行率 [y-1]-9-JAEA-Research
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λURS, UR

：上流河川の河床、河川敷から上流河川への移行率 [y-1]

AURS：上流河川の河床、河川敷の放射能量 [Bq]λAGk, UR

：農地 k から上流河川への移行率 [y-1]AAGk：農地 k の放射能量 [Bq]

FUR

：森林から上流河川への移行フラックス [Bq y-1]

である。
【湖沼】

d


ALK = − λ LK , LKS + λ LK , LR + ∑ λ LK , AGk + λ p  ALK
dt
k



+ λUR , LK AUR + λ LKS , LK ALKS + ∑ λ AGk , LK AAGk + FLK

(11)

k

d
ALKS = −(λLKS ,LK + λ p )ALKS + λLK ,LKS ALK
dt

(12)

ここで、
ALK

：湖沼の放射能量 [Bq]λLK, LKS：湖沼から湖底堆積物への移行率 [y-1]λLK, LR：湖沼から下流河川への移行率 [y-1]λLK, AGk：湖沼から農地 k への移行率 [y-1]λLKS, LK

：湖底堆積物から湖沼への移行率 [y-1]

ALKS：湖底堆積物の放射能量 [Bq]λAGk, LK

：農地 k から湖沼への移行率 [y-1]

FLK：森林から湖沼への移行フラックス [Bq y-1]

であり、その他は既出の通りである。
【下流河川】d
ALR = − λ LR , LRS + λ LR , AS + ∑ λ LR , AGk + λ p  ALR
dt
k



+ λ LK , LR ALK + λ LRS , LR ALRS + ∑ λ AGk , LR AAGk + FLR

(13)

k

d
ALRS = −(λLRS , LR + λ p )ALRS + λLR , LRS ALR
dt

(14)

ここで、
ALR

：下流河川の放射能量 [Bq]λLR, LRS：下流河川から下流河川の河床・河川敷への移行率 [y-1]λLR, AS：下流河川から近海への移行率 [y-1]- 10 -

JAEA-Research
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JAEA-Research 2016-020

λLR, AGk：下流河川から農地 k への移行率 [y-1]λLRS, LR

：下流河川の河床、河川敷から下流河川への移行率 [y-1]

ALRS：下流河川の河床、河川敷の放射能量 [Bq]λ AGk, LR：農地 k から下流河川への移行率 [y-1]FLR：森林から下流河川への移行フラックス [Bq y-1]

であり、その他は既出の通りである。
【農地】
農地は複数考慮し、各農地について、上流河川、湖沼、下流河川との接続を考慮しておき、接続しない場合は移行率を 0 とする。

d
AAGk = −(λ AGk ,UR + λ AGk ,LK + λ AGk ,LR + λ p )AAGk
dt+ λUR , AGk AUR + λLK , AGk ALK + λLR , AGk ALR

(15)

【近海】

d
AAS = −(λ AS , ASS + λ AS ,OS + λ p )AAS + λ ASS , AS AASS + λ LR , AS ALRdt
d
AASS = −(λ ASS , AS + λ p )AASS + λ AS , ASS AAS
dt

(16)
(17)

ここで、
AAS

：近海の放射能量 [Bq]λAS, ASS：近海から海底堆積物への移行率 [y-1]λAS, OS

：近海から外洋への移行率 [y-1]λASS, AS

：海底堆積物から近海への移行率 [y-1]

AASS：海底堆積物の放射能量 [Bq]であり、その他は既出の通りである。
【外洋】
外洋は、全コンパートメントの最終シンクであり、系全体のマスバランスを確認するために使用されるものである。

d
AOS = −λ p AOS + λ AS ,OS AAS
dt

(18)

ここで、
AOS

：外洋の放射能量 [Bq]であり、その他は既出の通りである。

- 11 -

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JAEA-Research 2016-020(4)

コンパートメント間の移行率の計算式

コンパートメント間の移行率は、いくつかのものは以下に示す式により定義する。なお、移行率そのものを直接設定することも可能とする。
【地表水から堆積物】
地表水（河川、湖沼、近海）から堆積物（河床・河川敷、湖底堆積物、海底堆積物）への移行率は、以下の式で計算する[7]。

Sg

λ w, s =⋅Kd p ⋅ C p(19)

DW 1 + Kd p ⋅ C p

ここで、

λw,s

：地表水から堆積物への移行率 [y-1]Sg：沈降速度 [m y-1]

Dw

：水深 [m]Kdp：浮遊粒子状物質と水との分配係数 [m3 kg-1]

Cp：浮遊粒子状物質の水中濃度 [kg m-3]である。
【堆積物から地表水】
堆積物から地表水への移行率は、以下の式で計算する[7]。

RsDs

λs ,w =

(20)

ここで、

λs,w

：堆積物から地表水への移行率 [y-1]Rs：再浮遊速度 [m y-1]

Ds

：堆積物の厚さ [m]である。
【地表水 a から地表水 b】
地表水 a から地表水 b への移行率は以下の式で計算する[7]。

λa ,b =

Qa ,b

(21)

Da ⋅ S a

ここで、

λa, b

：地表水 a から地表水 b への移行率[y-1]- 12 -

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Qa, b：地表水 a から地表水 b への移行水量 [m3 y-1]

Da

：地表水 a の水深 [m]Sa：地表水 a の面積 [m2]

である。
(5)

コンパートメントの初期量

葉、枝および樹皮の初期量は以下の式で計算する。

A0, j , k = Dep j S j R j , k (k = LF, BR, BK)
ここで、
A0, j, k
Depj
Sj
Rj, k
である。

(22)

：森林 j におけるコンパートメント k の初期量 [Bq]
：森林 j への放射性核種の沈着量 [Bq m-2]
：森林 j の面積 [m2]
：森林 j におけるコンパートメント k の捕捉割合 [-]また、落葉層の初期量は以下の式で計算する。葉、枝および樹皮により遮られなかった成分が全て落葉層に沈着するとする。

A0.LT = Dep j S j (1 − R j , LF − R j , BR − R j , BK )(23)

なお、その他の森林コンパートメントの初期量は 0 とする。
水系コンパートメントでは、上流河川、湖沼、下流河川、近海および農地において初期量を設定できるようにする。初期量は以下の式で計算する。

A0,k = Depk S k (k = UR, LK, LR, AS, AGk, ASS)
ここで、
A0, k
Depk
Sk
である。

(24)

：コンパートメント k の初期量 [Bq]
：コンパートメント k への放射性核種の沈着量 [Bq m-2]
：コンパートメント k の面積 [m2]

堆積物に相当するコンパートメントの初期量は 0 とする。ただし、海底堆積物の初期量は与えることができることとした。
(6)

コンパートメントの濃度

森林コンパートメントの濃度は以下の式で計算する。

C j ,k =A j ,k(25)

S j ρ j ,k

- 13 -

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ここで、
Cj, k
Aj, k
Sj

ρj, k

：森林 j におけるコンパートメント k の濃度 [Bq kg-1]：森林 j におけるコンパートメント k の放射能量 [Bq]
：森林 j の面積 [m2]
：森林 j におけるコンパートメント k の単位面積当たりの質量 [kg m-2]である。
水系コンパートメントのうち、地表水に相当するコンパートメントの濃度は以下の式で計算する。

Ak
S k Dk

Ck =

ここで、
Ck
Ak
Sk
Dk
である。

(26)

：コンパートメント k の濃度 [Bq m-3]
：コンパートメント k の放射能量 [Bq]
：コンパートメント k の面積 [m2]
：コンパートメント k の水深 [m]なお、外洋の濃度は、無限量の海水で希釈されると仮定し、放射能量に関わらず 0 とする。
水系コンパートメントのうち、堆積物および農地に相当するコンパートメントの濃度は以下の式で
計算する。

Ck =

Ak
S k Dk ρ k

ここで、
Ck
Ak
Sk
Dk

ρk

(27)

：コンパートメント k の濃度 [Bq kg-1]：コンパートメント k の放射能量 [Bq]
：コンパートメント k の面積 [m2]
：コンパートメント k の深さ [m]：コンパートメント k の真密度 [kg m-3]である。
2.2.3. 数学モデル（静的コンパートメント）
各静的コンパートメントの濃度は、基本的に、元とする動的コンパートメントの濃度に、移行係数
や濃縮係数に相当する係数と、移行抑制や利用率等に相当する無次元の係数を乗じることで計算するものとする。

Cn = Fk ,nTf k ,n Ck
ここで、
Cn

(28)

：静的コンパートメント n の濃度 [Bq kg-1] or [Bq m-3]

- 14 -

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Fk,n
Tfk,n
Ck
である。

：無次元係数 [-]：移行係数・濃縮係数 [Bq kg-1 per Bq kg-1], [Bq kg-1 per Bq m-3], [Bq m-3 per Bq m-3]
：動的コンパートメント k の濃度 [Bq kg-1] or [Bq m-3]

ただし、農作物を想定した場合、農地土壌からの移行と灌漑水の沈着による移行を想定した以下の式（[8]）で計算する。

Ccrop = {CFcrop + (1 − Fcrop )S crop }C AGk + µ crop I crop

ここで、
Ccrop
CFcrop
Fcrop
Scrop
CAGk

µcrop

Icrop
Ftrans
Ycrop
Wcrop
Cw,k
である。

Ftrans + (1 − Fcrop )YcropWcrop

C w ,k：農作物中の濃度 [Bq kg-1]：土壌から農作物への移行係数 [Bq kg-1 (f. w.) per Bq kg-1 (d. w.)]
：表面汚染の調理時ロス割合 [-]：土壌の付着率 [kg (d.w.) per kg (f. w.)]
：農地土壌の濃度 [Bq kg-1 (d. w.)]
：農作物による灌漑水の阻止率 [-]：単位面積あたりの灌漑水量 [m y-1]
：転流割合 [-]
：農作物の栽培密度 [kg m-2]
：ウェザリング率 [y-1]：水系 k の濃度 [Bq m-3]

- 15 -(29)

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3.

コンパートメントモデルを用いた試解析の実施

前章において構築したコンパートメントモデルを用いて、福島県浜通りを流下する請戸川流域を想定した解析を実施した。設定したコンパートメントおよび接続関係を表 3.1、図 3.1 に示す。河川中腹に位置する湖沼（大柿ダム湖）を境として、河川を上流河川と下流河川にわけ、上流域および下流域にそれぞれ落葉樹林、常緑樹林を配置する。森林内は、図 2.2 に示すコンパートメントおよび接続関係で構成される。3.1.2 にて後述する森林２成分モデルでは、各森林を２つに分ける。プログラム上で都市域はコンパートメントとして存在しないが、接続関係は農地と同様であることから、農地コン
パートメントを利用している。
なお、面積や沈着量は請戸川流域の値としたが、森林内コンパートメントの移行率や森林・都市域・農地からの流出率などは他地点での調査結果を参考にしている。
表 3.1 コンパートメントの接続関係
コンパート

上流

メント名称

／下流

土地利用形態接続元

接続先

上流落葉樹林

上流

落葉樹

－

上流河川

上流常緑樹林

上流

常緑樹

－

上流河川

下流落葉樹林

下流

落葉樹

－

下流河川

下流常緑樹林

下流

常緑樹

－

下流河川

農地 1

上流

水田、畑

上流河川

上流河川

農地 2

下流

水田、畑

下流河川

下流河川

農地 3

下流

水田、畑

湖沼

下流河川

上流都市域

上流

都市、草地、裸地

－

上流河川

下流都市域

下流

都市、草地、裸地－

下流河川

図 3.1 請戸川流域を想定したコンパートメント接続（森林１成分モデル、白抜きは静的コンパート
メント）- 16 -

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3.1.

パラメータの設定

3.1.1. 森林、農地および都市域の面積と沈着量
森林、農地および都市域の面積・沈着量は、以下の手順で計算した。
(1)

データの選定原子力機構は、宇宙航空研究開発機構による高解像度土地利用土地被覆図データを、約 100mメッ

シュ間隔のデータに加工し、公開している[9]。このデータには、森林、農地、都市域の属性に加えて、落葉樹と常緑樹の属性が含まれているため、落葉樹と常緑樹を分けて表現する今回の解析に適している。
このデータから、「国土交通省、国土数値情報ダウンロードサービス」[10]の「流域メッシュ」データを使用して、請戸川本流に該当するメッシュを抽出した（図 3.2）。
次に、「流域メッシュ」データの「単位流域コード a」により上流および下流の 2 領域に分割した。
単位流域コードが 11 以上のメッシュを上流とした（図 3.3）。
(2)

面積
各コンパートメントの面積は、上流／下流の分類と土地利用種別により、各メッシュの面積を合計して求めた（表 3.2、表 3.5）。
(3)

沈着量

各コンパートメントの沈着量は、「放射性物質モニタリングデータの情報公開サイト」[9]で公開されている「放射性物質の分布状況等調査による航空機モニタリング（セシウム沈着量）」の第 1 次航空機モニタリングによる 137Cs の沈着量データ（平成 23 年 4 月 29 日換算）に基づき（図 3.4）、上述
した各コンパートメントが該当するメッシュの中心位置がある点の沈着量を求め、各コンパートメン
トについてその算術平均を計算し設定した（表 3.2、表 3.5）。

表 3.2 森林モデルのパラメータ設定（１）
Card 変数名

意味

単位

s

森林の面積
成分１
森林への沈着量
成分２

m2

2

dep

Bq m-2

設定値
出典
上流
上流
下流
下流
落葉樹林 常緑樹林 落葉樹林 常緑樹林
4.9E+07 2.6E+07 1.7E+07 1.4E+07 ※1
2.9E+06 3.3E+06 4.7E+06 3.4E+06 ※1、※2
7.3E+05 8.3E+05 1.2E+06 8.5E+05 ※1、※2※1 GIS データより計算。
※2 GIS データおよび第１次航空機モニタリングによる Cs 沈着量より計算。

a

同一水系域の流域界を区別するための 1 から始まる通し番号。河川流路の下流側から付番する（国土数値情報ダウンロードサービスの説明より引用）。

- 17 -

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土地利用：高解像度土地利用土地被覆図データを利用。
流域メッシュ：国土数値情報ダウンロードサービスを利用。

図 3.2 請戸川流域の土地利用形態

土地利用：高解像度土地利用土地被覆図データを利用。
流域メッシュ：国土数値情報ダウンロードサービスを利用。

図 3.3 上流・下流の区別（上流側を選択状態表示にしている。凡例は図 3.2 と同じ。）- 18 -

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沈着量：第
沈着量：第11 次航空機モニタリングデータを利用。
流域メッシュ：国土数値情報ダウンロードサービスを利用。
流域メッシュ：国土数値情報ダウンロードサービスを利用。

図 3.4 第 1 次航空機モニタリングによる 137Cs 沈着量（単位：Bq/m2）

3.1.2. 森林内のコンパートメント間の移行率
森林内コンパートメントの初期インベントリおよびコンパートメント間の移行率は、それらパラメ
ータを説明変数とした非線形最小二乗法によるパラメータフィッティングを行うプログラムを作成し、それを用いて導出することとした。
なお、フィッティング対象としたのは、参考文献[5]の図 6 に示された「2011－2014 年における各調
査地の放射性セシウムの部位別分布割合」であり、図 3.5 に示すような各コンパートメントの放射性セシウムのインベントリ（相対値、単位%）の時間変化である。
(1)

フィッティングの手順について

事前に、全パラメータを対象としたフィッティングを実施したが、非線形最小二乗法は初期値依存性があるため、約 20 のパラメータに対するフィッティングは収束しないなど、非常に困難であった。
そこで、以下の手順を用いたところ、実測値をよく再現する有効な結果が得られた。


コンパートメントの中でも上流側のコンパートメントに関連するパラメータのみをターゲッ
トにフィッティングを行う。フィッティングの初期値設定は結果を見ながら判断する。



対象とするコンパートメントを増やし、導出済みのパラメータについては前回のフィッティン
グで得られたパラメータを初期値とし、新たに対象となったパラメータについて初期値を調整しながらフィッティングを実施する。



上記の手順を繰り返しながら、対象とするコンパートメントを増やしていく。

- 19 -

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JAEA-Research 2016-020(2)２成分モデルの適用

まず、川内スギ林のデータを対象として、１成分のコンパートメント構成によるパラメータフィッ
ティングを実施した。その結果、以下の問題点が明らかとなった。


土壌層は初期沈着を考慮していないため、2012 年のインベントリの上昇は、落葉層から速やかに移行したことを示している。



そのため、落葉層のインベントリはそのまま葉や枝のように単調に減少することが考えられ、本モデルによる解析結果もそのような結果（図 3.6）となった。



しかし、観測値は 2012 年以降からフラットになる傾向を示す。



土壌から樹体内を通じて転流し再度落葉層に達する経路もモデル上は想定しているが、心材、辺材内のインベントリは他のコンパートメントに比べて非常に少なく、この経路は考えられない。

そこで、落葉層から土壌層への移行は、移行率の異なる 2 成分のモデルで表すこととした。その際、移行の遅い成分の移行率を求めるにはデータ数が少ないことを考慮し、遅い成分の移行率は 0 y-1、遅い成分の割合はフラットになった時点の値から類推し 20%と設定した。
2 成分モデルによるフィッティング結果を図 3.7 に示す。2 成分モデルを適用することにより、良好な結果が得られた。
(3)

移行率の設定同様の手順を大玉コナラ林についても実施した（フィッティング結果を図 3.8 に示す）。
以上の結果から、常緑樹林の値として川内スギ林の値を、落葉樹林の値として大玉コナラ林の移行率を採用した（表 3.3）。

- 20 -

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表 3.3 森林モデルのパラメータ設定（２）

Card

3

4

5

6

7

8

9

変数名

意味

単位

rho(lf)lam(lf,br)lam(lf,bk)lam(lf,lt)
rlf
rho(br)lam(br,lf)lam(br,bk)lam(br,lw)
lam(br,dw)
lam(br,lt)
rbr
rho(bk)lam(bk,lw)
lam(bk,lt)
rbk
rho(lw)lam(lw,br)lam(lw,bk)lam(lw,dw)
rho(dw)lam(dw,lw)
rho(lt)lam(lt,lw)

単位面積あたりの葉の重量
葉から枝への移行率
葉から樹皮への移行率
葉から落葉層への移行率
葉への沈着割合
単位面積あたりの枝の重量
枝から葉への移行率
枝から樹皮への移行率
枝から辺材への移行率
枝から心材への移行率
枝から落葉層への移行率
枝への沈着割合
単位面積あたりの樹皮の重量
樹皮から辺材への移行率
樹皮から落葉層への移行率
樹皮への沈着割合
単位面積あたりの辺材の重量
辺材から枝への移行率
辺材から樹皮への移行率
辺材から心材への移行率
単位面積あたりの心材の重量
辺材から心材への移行率
単位面積あたりの落葉層の重量
落葉層から心材への移行率
落葉層から土壌層への 成分１
成分２
移行率
落葉層から水系への移行率
単位面積あたりの土壌層の重量
土壌層から心材への移行率
土壌層から水系への移行率

kg m-2
y-1
y-1
y-1
－
kg m-2
y-1
y-1
y-1
y-1
y-1
－
kg m-2y-1
y-1－
kg m-2y-1
y-1
y-1
kg m-2y-1
kg m-2y-1

lam(lt,so)lamout(lt)rho(so)lam(so,lw)
lamout(lt)※1 林野庁データ[5]にフィッティング。
※2 梶本ほか[11]より。
※3 F-TRACE プロジェクトの調査[13]から推定。
※4 林野庁プレスリリース[12]より。
※5 Iwagami et al.[14]から推定。

- 21 -

y-1
y-1
kg m-2
y-1
y-1

設定値
出典
落葉樹 常緑樹
0.13
1.2 ※20.010 0.0075 ※1
0.0096 0.0023 ※1
2.1
1.3 ※10.21
0.57 ※1
0.62
0.72 ※2
0.012
0.024 ※1
0.0092 0.0052 ※1
3.8E-04 0.0065 ※1
0.0013 0.0041 ※1
0.61
0.73 ※1
0.086
0.14 ※1
0.40
0.44 ※20.0045 0.0015 ※1
0.17
0.22 ※1
0.014
0.040 ※1
1.5
4.9 ※20.012
1.0 ※10.011
1.0 ※111
1.1 ※12.8
2.0 ※239
0.92 ※1
0.58
0.58 ※40.00110.015 ※1
2.0
3.0 ※10.0
0.0 設定0.0
0.0 ※515
15 ※4
1.0E-05 0.0011 ※1
0.001
0.001 ※3

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100

100

川内スギ林
ᕝෆ䝇䜼ᯘ

上川内スギ林ୖᕝෆ䝇䜼ᯘ

LF
10

LF
10

BR
BK

1

DW
SO

DW
LT
SO

0.01

2011 2012 2013 2014
100

LW

0.1

LT

0.01

BK

1

LW

0.1

BR

2011 2012 2013 2014

大玉アカマツ林኱⋢䜰䜹䝬䝒ᯘ100

大玉コナラ林኱⋢䝁䝘䝷ᯘ

LF
10

LF
10

BR
BK

1

DW
SO

DW
LT
SO

0.01

2011 2012 2013 2014
100

LW

0.1

LT

0.01

BK

1

LW

0.1

BR

2011 2012 2013 2014
大玉スギ林
኱⋢䝇䜼ᯘ

100

只見スギ林
ྈぢ䝇䜼ᯘ

LF
10

LF
10

BR
BK

1

DW
SO

LW
DW

0.1

LT

0.01

BK

1

LW

0.1

BR

LT
SO

0.01

2011 2012 2013 20142011 2012 2013 2014

図 3.5 林内における放射性セシウムインベントリ相対値の時間変化 [5]- 22 -

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図 3.6 １成分モデルを使用したフィッティング結果（対象：川内スギ林）※ 2 年目以降フラットになる落葉層（LT）の値が再現できていない。

- 23 -

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図 3.7 2 成分モデルを使用したフィッティング結果（対象：川内スギ林）※ 各コンパートメントの時間変化を良好に再現するようになった。

- 24 -

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図 3.8 2 成分モデルを使用したフィッティング結果（対象：大玉コナラ林）

3.1.3. 森林内のコンパートメントの単位面積当たりの重量
樹体内のコンパートメント（葉、枝、樹皮、心材、辺材）の単位面積当たりの重量は、「森林生態系における樹木・木材の放射性セシウム分布と動態の調査法」[11]に記載された地上部現存量（Mg ha-1）から換算して求めた。常緑樹は同文献の表 5aのスギの値を、落葉樹は、同文献の表 5bのその他樹種の値を採用した（表 3.3）。
一方、落葉層および土壌層の単位面積当たりの重量は、林野庁プレスリリース[12]、別添 3 に示された、落葉層および土壌の単位重量あたりの放射能濃度と、単位面積あたりの放射能量（いずれも 134Cs＋137Csの値）から、各地点の単位面積当たりの重量を求め、その平均値を採用した（表 3.3）。

- 25 -

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3.1.4. 森林から水系への移行率
森林の土壌層から水系への移行率は、F-TRACEプロジェクトの調査から推定された年間 0.1%（0.001-1y ） [13]を採用した。Iwagami et al.[14]の調査によると森林からの流出において粗大有機物の寄与はほ
とんどないことから、落葉層から水系への移行率はゼロとした（表 3.3）。
3.1.5. 河川、湖沼、近海の面積と沈着量
水系モデルに対するパラメータ一覧を表 3.4、表 3.5 に示す。
(1)

面積

「国土地理院、基盤地図情報ダウンロードサービス」[15]における、「基盤地図情報基本項目」より、請戸川付近の「水涯線」ポリゴンデータおよび河川ラインデータを使用し、請戸川本流に属するデータを抽出した後、次の加工を行った。


請戸川下流域は、標高データから堤防を視認し領域を拡張した。



請戸川上流域および小出谷川は、水涯線ポリゴンに含まれない線要素の部分を、幅 1m のポリ
ゴンに変換して追加した。

その結果を図 3.9 に示す。その後、GIS の機能を使用して各ポリゴンの面積を計算した。面積の計
算結果はそれぞれ以下の通りとなり、これを採用した（表 3.4）。
上流河川：1.9×105 m2

湖沼（大柿ダム）：9.1×105 m2

下流河川：1.3×106 m2

近海の面積は、核燃料サイクル機構の「地層処分研究開発第 2 次取りまとめ」[8]（以下、「第 2 次取りまとめ」とする。）に記載された沿岸海域水の面積の設定 2.0×106 m2 を採用した。
(2)

沈着量

一方、上流河川、湖沼、下流河川の沈着量は、10 m 間隔の点群を生成した後、各コンパートメントを表現するポリゴンに含まれる点を抽出した上で、それらの点群が該当する地点の沈着量データ（前述の航空機モニタリングデータ）をコンパートメント毎に算術平均することにより求めた。
海底堆積物への沈着については、Otosaka and Kato [16]による調査結果から 200m深度までの沈着量の平均値を下記のように算出した。
{(1.6+0.26)×1014 }÷{(7.9+6.6)×103} Bq km-2 = 13 kBq m-2- 26 -

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表 3.4 水系モデルのパラメータ設定（１）
Card

10

11

12

13

14

15

16

17

変数名
s
dep
d
lam(ur,urs)lam(ur,lk)
lam(ur,agk)dsrholam(urs,ur)sdepdlam(lk,lrs)lam(lk,lr)lam(lk,agk)dsrholam(urs,ur)sdepdlam(lr,lrs)lam(lr,as)lam(lr,agk)dsrholam(lrs,lr)sdepdlam(as,ass)lam(as,os)dsrholam(ass,as)dep

意味
上流河川の面積
上流河川への沈着量
上流河川の水深
上流河川から上流河川の河床・河川敷への移行率
上流河川から湖沼への移行率
上流河川から農地kへの移行率
上流河川の河床・河川敷の深さ
上流河川の河床・河川敷の土壌密度
上流河川の河床・河川敷から上流河川への移行率
湖沼の面積
湖沼への沈着量
湖沼の水深
湖沼から湖底堆積物への移行率
湖沼から下流河川への移行率
湖沼から農地kへの移行率
湖底堆積物の深さ
湖底堆積物の密度
湖底堆積物から湖沼への移行率
下流河川の面積
下流河川への沈着量
下流河川の水深
下流河川から下流河川の河床・河川敷への移行率
下流河川から近海への移行率
下流河川から農地kへの移行率
下流河川の河床・河川敷の深さ
下流河川の河床・河川敷の土壌密度
下流河川の河床・河川敷から下流河川への移行率
近海の面積
近海への沈着量
近海の水深
近海から海底堆積物への移行率
近海から外洋への移行率
海底堆積物の深さ
海底堆積物の密度
海底堆積物から近海への移行率
海底堆積物への沈着量

単位m2
Bq m-2
m
y-1
y-1
y-1
m
kg m-3y-1
m2
Bq m-2
m
y-1
y-1
y-1
m
kg m-3y-1
m2
Bq m-2
m
y-1
y-1
y-1
m
kg m-3y-1
m2
Bq m-2m
y-1
y-1
m
kg m-3y-1
Bq m-2※1 GIS データより計算。
※2 GIS データおよび第１次航空機モニタリングによる Cs 沈着量より計算。
※3 水産庁資料[17]より。
※4 式(21)から算出。
※5 第 2 次取りまとめ[8]より。
※6 東北農政局整備部 [18]より。
※7 式(19)から算出。
※8 Otosaka and Kato [16]より。

- 27 -

設定値
出典
1.9E+05 ※1
6.5E+06 ※2
0.4 ※3
4.2E+01 設定
4.2E+03 ※4
表3.5
0.1 ※52650 ※5
0.0E+00 設定
9.1E+05 ※1
6.3E+06 ※2
38 ※6
7.2E+01 ※7
9.1 ※4表3.5
0.1 ※52650 ※5
0.0E+00 設定
1.3E+06 ※1
9.7E+05 ※2
0.4 設定9.1E+00 設定
9.1E+02 ※4
表3.5
0.1 ※52650 ※5
0.0E+00 設定
2.0E+06 ※50 設定
100.0 ※8
2.5E-02 ※7
2.4E+00 ※4
0.5 ※52650 ※5
0.0E+00 設定
1.3E+04 ※8

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表 3.5 水系モデルのパラメータ設定（２）
Card

18

10
12
14

変数名

意味

単位

s
dep
d
rho
lam(agk,ur)lam(agk,lk)
lam(agk,lr)lam(ur,agk)lam(lk,agk)lam(lr,agk)

農地kの面積農地kへの沈着量
農地kの深さ
農地kの土壌密度
農地kから上流河川への移行率
農地kから湖沼への移行率
農地kから下流河川への移行率
上流河川から農地kへの移行率
湖沼から農地kへの移行率
下流河川から農地kへの移行率

m2
Bq m-2m
kg m-3
y-1
y-1
y-1
y-1
y-1
y-1

設定値
出典
農地1
農地2
農地3
上流
下流
(上流) （下流) (下流） 都市域 都市域
5.8E+06 7.0E+06 7.0E+06 4.4E+06 3.7E+06 ※1
3.4E+06 1.1E+06 1.1E+06 3.4E+06 1.1E+06 ※1、※2
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3 ※3
2650
2650
2650
2650
2650 ※3
1.9E-032.0E-03
農地※5
都市域※6
1.9E-03 1.9E-03
2.0E-03
5.3E+01※4
3.8E-01
2.6E+01-※1 GIS データより計算。
※2 GIS データおよび第１次航空機モニタリングによる Cs 沈着量より計算。
※3 第 2 次取りまとめ[8]より。
※4 第 2 次取りまとめ[8]の値から計算。
※5 恩田他[21]より。
※6 Koibuchi et al.[22]より。

水涯線データ（基盤地図情報）を修正

図 3.9 請戸川の領域ポリゴン

3.1.6. 河川、湖沼、近海の深度および下流側コンパートメントへの移行率
(1)

上流河川

上流河川の深度は、水産庁資料[17]、表 2-1 に示された請戸川上流、塩浸（しおびて）の水深の平均- 28 -

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値から 0.4 mと設定した。
上流河川から湖沼への移行率は、流量を後述の湖沼の放流量の半分である 10 m3/s と同じであるとし、これを体積で割ることにより求めた（式(21)）。
10×60×60×24×365.2422÷（0.4×1.9×105）＝4.2×103 y-1(2)

湖沼（大柿ダム）

湖沼（大柿ダム）の深度は、東北農政局整備部の資料[18]より 38mとした。
湖沼から下流河川への移行率は、請戸川土地改良区のホームページ[19]に記載された放流工の最大放流量 20 m3/sの半分である 10 m3/sと、体積から式(21)に基づき計算した。
10×60×60×24×365.2422÷（38×9.1×105）＝9.1 y-1
(3)

下流河川

下流河川の深度は、上流と同じ 0.4 m と仮定した。下流河川から近海への移行水量は、上流河川の流量に対して支流の影響があることから流量 15m3/s を仮定した。下流河川から近海への移行率は式(21)に基づき求めた。
15×60×60×24×365.2422÷（0.4×1.3×106）＝9.1×102 y-1
(4)

近海

近海は、
Otosaka and Kato [16]において放射性セシウムの初期沈着が 90%以上となる深度である 200mまでを想定した。深度は、外洋に向かってほぼ一様な海床勾配であることから平均の 100m を採用した。外洋への移行水量は河川から近海への移行水量と同じとし、外洋への移行率は式(21)に基づき以下のように求めた。
15×60×60×24×365.2422÷（100×2.0×106）＝2.4 y-1
3.1.7. 河川、湖沼、近海の堆積物に関するパラメータ
湖沼および近海における水から堆積物への移行率については、式(19)に基づき算出した。パラメー
タおよび設定根拠を表 3.6 に示した。
河川における水から堆積物への移行率については、式(19)を使わず、下流へ流出する量の 1%が河床に堆積すると仮定した。また、本解析では、侵食は考慮しないこととした。

- 29 -

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表 3.6 水系モデルのパラメータ設定（３）
パラメータ

単位
3

-1

湖沼

近海

※1

浮遊粒子状物質と水との分配係数 Kd

m kg

500

3.5※5

浮遊粒子状物質の水中濃度 Cp

kg m-30.05※2

1×10-3※2

水深 Dw

m

38※3

100※6

沈降速度 Sg

m y-1

2.8×103※4

7.1×102※7※1 実測から推定※2 第 2 次取りまとめ[8]より。
※3 請戸川土地改良区のホームページ[19]より。
※4 粒径 10μm を仮定し、Stokes 式から算出。
※5 Otosaka et al. [20]より。
※6 Otosaka and Kato [16]より。
※7 粒径 5μm を仮定し、Stokes 式から算出。

3.1.8. 農地、都市域と他のコンパートメント間の移行率(1)

農地への移行率

上流側に位置している農地 1 は、土地利用データから畑地が多いことを考慮し、第 2 次取りまとめ[8]における畑地の灌漑水量 0.7 m y-1 と、農地 1 の面積、取水元である上流河川の体積から計算した。
農地 2 および 3 は、土地利用データから水田が多いことを想定し、第 2 次取りまとめ[8]における水
田の灌漑水量 1.9 m y-1 と、各農地の面積、取水元の体積からそれぞれ計算して設定した。
農地 1：0.7 m y-1×5.8×106 m2÷（1.9×105 m2 ×0.4 m）＝53 y-1
農地 2：1.9 m y-1×7.0×106 m2÷（9.1×105 m2 ×38 m）＝0.38 y-1
農地 3：1.9 m y-1×7.0×106 m2÷（1.3×106 m2 ×0.4 m）＝26 y-1(2)

農地からの移行率

各農地からの移行率は、
恩田他[21]、「図-41 川俣町の試験水田における年間のセシウム 137 の収支」に示された初期沈着量 308 k Bq m-2 と、流出量 0.58 kBq m-2 から求めた値（0.58/308=0.19% y-1）とした（表 3.5）。
(3)

都市域からの移行率

都市域からの移行率は、Koibuchi et al.[22]、Table 1 に示された 2012 年の大堀川流域への初期沈着量
1,900,000 MBqと、大堀川の放射性セシウムのフラックス 3,800 MBq y-1 から設定した（3.8/1900=0.2% y-1）
（表 3.5）。
3.1.9. 静的コンパートメントとそのパラメータ
本作業では、静的コンパートメントとして表 3.7 に示すものを想定し、それらのパラメータは表 3.8に示す通りに設定した。各パラメータは、以下の方針で設定した。

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(1)

コメ

第 2 次取りまとめ[8]のパラメータ設定に準拠した。
なお、農作物による灌漑水の阻止率は、第 2 次取りまとめの数値である 0.05 に対して、灌漑水に含まれる溶存態の割合 0.12[23]を考慮して設定した。
(2)魚類

第 2 次取りまとめ[8]における、Cs の淡水魚類への濃縮係数および海水魚類への濃縮係数を単位換算の上設定した。
(3)

イノシシ

IAEA TRS No. 472[24]、TABLE 44 には、土壌からWildboarへのCsの移行係数が幅で示されている（5×10-4 ～ 0.2 m2 kg-1）。その幾何平均値である 0.01 m2 kg-1 を設定した。
なお、元とするコンパートメントが落葉層の場合、質量濃度 （単位：Bq kg-1）を元にして計算するプログラムの仕様であるため、係数１として、単位面積当たりの放射能量に換算するための数値である 0.58 kg m-2（表 3.8 参照）を設定した。
(4)

キノコ

IAEA TRS No. 472、TABLE40（土壌からきのこ類への Cs の移行係数）から、落葉層における腐生菌であり、サンプル数も比較的多い 3 である Lepista (nuda, saeva) （ムラサキシメジ）の幾何平均値である 0.01 m2 kg-1 を採用した。
なお、キノコについても、係数１としてイノシシの場合と同様の理由から 0.58 kg m-2 を設定した。

表 3.7 評価する静的コンパートメント
No.

元とする動的名称

コンパートメント1

コメ

農地 1、上流河川

2

コメ

農地 2、下流河川

3

魚介類（アユ）

上流河川

4

魚介類（アユ）

下流河川

5

ため池の魚（コクチバス）

湖沼

6

海域の魚（スズキ）

近海

7

野生動物（イノシシ）

上流落葉樹林の落葉層

8

野生きのこ

上流落葉樹林の落葉層- 31 -

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表 3.8 静的コンパートメントのパラメータ設定
No.
コンパートメント
1
2
3
4
5 コメ
6
7
8
9 淡水魚
10 （アユ, コクチバス）
11 海水魚12 （スズキ）
13 野生動物14 （イノシシ）
15 野生きのこ
16 （腐生菌類）

変数名
意味
cfc 土壌から農作物への移行係数
fc
表面汚染の調理時ロス割合
sc
土壌の付着率myuc 農作物による灌漑水の阻止率
ic
単位面積あたりの灌漑水量
ft
転流割合
yc
農作物の栽培密度
wc
ウェザリング率
f1
希釈係数
ｆ2
濃縮係数
f1
希釈係数
ｆ2
濃縮係数
f1
単位面積あたりの落葉層の重量
ｆ2
移行係数
f1
単位面積あたりの落葉層の重量
ｆ2
移行係数

単位
m y-1
kg m-2y-1
m3 kg-1
3
m kg-1kg m-2
m2 kg-1
kg m-2
m2 kg-1

設定
出典
0.02 ※1
0.5 ※1
9E-05 ※1
0.006 ※2
1.9 ※10.088 ※1
0.5 ※1
8.4 ※1
1 考慮しない
2 ※1
1 考慮しない
0.1 ※10.58 ※30.01 ※40.58 ※30.01 ※4※1 第 2 次取りまとめ[8]より。
※2 第 2 次取りまとめ[8]農作物による灌漑水の阻止率 0.05 に、溶存態セシウムの割合 0.12[23]を考慮して設定※3 単位換算のため設定（林野庁プレスリリース[12]）。
※4 IAEA TRS No. 472[24]より。

3.2.

解析結果

開発したモデルを使用して、前節で示した設定値による解析を実施した。なお、対象核種は Cs-137、
解析期間は沈着から 100 年間とした。
解析結果から作成した時間変化図を以下に示す。


動的コンパートメントのインベントリ：図 3.10～図 3.12



動的コンパートメントの濃度：図 3.13～図 3.16



動的コンパートメントの単位面積あたりの放射能量：図 3.17～図 3.19



静的コンパートメントの濃度：図 3.20



樹冠から落葉層への移動累積量：図 3.21

対象領域における総インベントリおよび水系への流出量は、事故直後、事故から 1 年後および事故から 5 年後で表 3.9 に示す通りとなった。また、事故から 5 年後のマスバランス（フロー・ストック）を図 3.22 に示す。
森林のインベントリ合計値の時間変化（図 3.10、図 3.11）および農地、都市域のインベントリの時間変化（図 3.12）は、緩やかに低下していることがわかる。いずれの森林においてもインベントリ低下率はおよそ 2.4% y-1 程度となっており、これは河川への流出による影響よりもほとんどが 137Cs の物
理減衰（半減期を 30 年と仮定。この時の物理減衰による寄与は ln(2)/30=2.3% y-1）によるものである。

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河川への流出は 1 年後 0.06%、5 年後 0.08%であり、土壌からの流出率の設定値 0.1% y-1 に対しやや低い値となった。これは、森林内の土壌以外のコンパートメントが流出に寄与しないためである。農地、都市域でのインベントリの低下率は共に約 2.5% y-1 であり、物理減衰を除いた数値は、河川への流出率の設定値である 0.19% y-1、0.20% y-1 をほぼそのまま反映したものであり、河川から農地への流入の影響は認められない結果となった。
森林内の各コンパートメントのインベントリ（あるいは濃度）変化をみると、葉、枝、樹皮において事故後 10 年程度に掛けて急激に低下する一方で、落葉層や土壌は物理減衰の影響を無視するとほぼ横ばいであり、辺材、心材は上昇する傾向が認められる。樹木内で濃度のピークが遅れることについてはMahara et al.[25]の報告と整合的である。樹冠から落葉層へのフラックス累積量（図 3.21）を見ると、フォールアウト後 1、2 年程度でほぼ落葉層への移動が落ち着いていることがわかる。また、樹皮からよりも葉・枝からの移行が卓越している。この傾向は、Kato et al.[26]の調査結果と整合している。
水系コンパートメントのインベントリ変化、濃度変化（図 3.12 上図、図 3.15 上図）を見ると、湖および下流河川でフォールアウト後 0.1 年（1 か月程度）の間に急激に低下している。初期の高い値は、直接湖沼にフォールアウトした放射性セシウムがしばらく水中で滞留した影響を反映しており、1 か
月程度でほぼ洗い流されたあるいは湖底堆積物に沈着したためと考えることができる。対照的に湖底堆積物中のインベントリは上昇しており、およそ 6～7TBq 程度で推移している。河川水、湖水の濃度は初期の 0.1 年程度を除き数 10～1000Bq m-3 程度となっており、国による観測値 [9]とおよそ整合的である。
また、湖沼の流入フラックスと流出フラックスを見ると（図 3.22）、流入フラックスに対し流出フ
ラックスはおよそ 10%となっており、残りは湖底に堆積している。この割合はKurikami et al[27]と整合的である。
静的コンパートメント濃度（図 3.20）を見ると、キノコ・イノシシが 1000Bq kg-1 を超える結果となっている。イノシシの濃度は福島県による野生鳥獣の放射線モニタリング調査結果[28]とも整合的である。一方、キノコについては実測と比べ解析結果は高い。アユの濃度は 1000 Bq kg-1 程度となっており、福島県による調査結果[29]と概ね整合的である。
上記のように、各コンパートメントの濃度やコンパートメント間のフラックスはおおよそ現実的な値となった。一方で、堆積物への移行や外洋への移行についての実測との比較が不足しており、また、
静的コンパートメントに係る移行係数や濃縮係数など重要なパラメータが福島のデータに基づいていないなどの課題もある。今後、実測値との比較を詳細に実施し、コンパートメント設定やパラメータの設定の妥当性を確認していく必要がある。

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表 3.9 解析結果の概要
インベントリ (TBq)
森林

森林
以外

合計

河川への年間流出量 (TBq y-1) ※1
森林

森林
以外

近海への
年間流出量

合計

(TBq y-1) ※1

事故直後

450

62

510

1 年後

440

61

500

0.24

0.10

0.34

0.14

5 年後

400

57

450

0.31

0.093

0.40

0.17

190

54

244

0.19

1.1

1.2

0.2

（参考）原子力機構[13]※2注） 有効数字 2 桁表示。

※1 「年間流出量」は、各時点のインベントリに対して移行率をかけて求めた。
※2 請戸川本流に対する値。

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図 3.10 各コンパートメントのインベントリ（１）（上：上流落葉樹林、下：上流常緑樹林）- 35 -

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図 3.11 各コンパートメントのインベントリ（２）（上：下流落葉樹林、下：下流常緑樹林）- 36 -

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図 3.12 各コンパートメントのインベントリ（３）（上：農地・都市域以外の水系コンパートメント、下：農地および都市域）- 37 -

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図 3.13 各コンパートメントの濃度（１）（上：上流落葉樹林、下：上流常緑樹林）- 38 -

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図 3.14 各コンパートメントの濃度（２）（上：下流河川の落葉樹、下：下流河川の常緑樹）- 39 -

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図 3.15 各コンパートメントの濃度（３）（上：地表水中の濃度、下：堆積物中の濃度）- 40 -

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図 3.16 各コンパートメントの濃度（４）（農地および都市域）- 41 -

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図 3.17 各コンパートメントの単位面積あたりの放射能量（１）（上：上流落葉樹林、下：上流常緑樹林）- 42 -

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図 3.18 各コンパートメントの単位面積あたりの放射能量（２）（上：下流落葉樹林、下：下流常緑樹林）- 43 -

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図 3.19 各コンパートメントの単位面積あたりの放射能量（３）（上：地表水および堆積物、下：農地および都市域）- 44 -

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図 3.20 静的コンパートメントの濃度
注）イノシシとキノコはグラフが重なっている。

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図 3.21 樹冠から落葉層への移動累積量（上：上流落葉樹林、下：上流常緑樹林）- 46 -

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図 3.22 事故から 5 年後のマスバランス（フロー・ストック）
枠内の数値はインベントリ(Bq)、枠外の数値はフラックス(Bq y-1)

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4.

おわりに

本報告では、河川（二級河川）流域規模での放射性物質（特に放射性セシウム）の動態に伴う被ばく経路を考慮したコンパートメントモデルを構築し、試行的な解析を行った結果について示した。コンパートメントモデルを利用することにより、システム全体のマスバランスをつかむことができ、また、どこにどのような対策を施したらフロー・ストックがどのように変化するかを大まかに推定することができる。解析が簡便であり感覚的に理解しやすいこともメリットである。
試解析の結果、森林や河川の各コンパートメントのインベントリや濃度、コンパートメント間のフラックスはおおよそ現実的な値となった。一方で、堆積物や外洋への移行、農林水産物への移行について実測値との比較によるモデル検証は十分でない。また、現時点でのモデルは放射性物質の陸域からの流出や水系での移動において溶存態と浮遊砂付着態を分けていないが、魚介類への移行を考慮する場合には溶存態（および交換態）に着目すべきとされるが（例えばIAEA[24], Smith et al.[30]）、十分な考察に至っていない。さらに、本モデルで静的コンパートメントと設定した農林水産物に対して、
より詳細に評価する場合にはTateda et al.[31]のように動的にモデル化する必要があるかもしれない。
今後、実測値との比較を詳細に実施し、コンパートメント設定やパラメータの設定の妥当性を確認していくとともに、他河川への適用も可能となるように改良していく必要がある。

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参考文献
1 原子力機構, "福島県における放射性核種の環境中移動調査・研究 ～福島長期環境動態研究（F-TRACE）プロジェクト～", （http://fukushima.jaea.go.jp/initiatives/cat01/pdf/project.pdf, 閲覧：2016
年 8 月）.
2 飯島・新里・佐藤・油井, "福島長期環境動態研究（F-TRACE）における現地調査の現状", 原子力バックエンド研究, 20(2), 83-86, 2013.
3 Miyahara, K., McKinley, I., Saito, K., Hardie, S. and Iijima, K., "Use of Knowledge and Experience Gained
from the Fukushima Daiichi Nuclear Power Station Accident to Establish the Technical Basis for Strategic
Off-site Response", JAEA-Review 2015-001, 2015, 90p.
4 北村・操上・佐久間, "福島長期環境動態研究開発(3) 土壌流亡と河川水系全体での放射性セシウム移
動挙動の解析", （http://fukushima.jaea.go.jp/initiatives/cat01/pdf1511/3-5.pdf, 閲覧：2016 年 8 月）.
5 林野庁, "平成 26 年度 森林内の放射性物質の分布状況調査結果について（別添）",（http://www.rinya.maff.go.jp/j/press/kaihatu/150327.html, 閲覧：2015 年 9 月）.
6 IAEA, "Modelling the migration and accumulation of radionuclides in forest ecosystems, Report of the Forest
Working Group of the Biosphere Modelling and Assessment (BIOMASS) Programme, Theme 3",
IAEA-BIOMASS-1, 2002.
7 Hayashi, H., Matsuoka, S., Takahashi, T. and Amano, H., "Construction of river transfer models for MOGRA", JAERI-Conf 2003-010, pp.122-130, 2003.
8 核燃料サイクル開発機構,「わが国における高レベル放射性廃棄物地層処分の技術的信頼性 －地層処分研究開発第 2 次取りまとめ、分冊 3 地層処分システムの安全評価」, JNC-TN1400 99-023, 1999,
526p.
9 原子力機構, 放射性物質モニタリングデータの情報公開サイト, （http://emdb.jaea.go.jp/emdb/, 閲覧：2016 年 8 月）.
10 国土交通省国土政策局, 国土数値情報ダウンロードサービス, （http://nlftp.mlit.go.jp/ksj/index.html,
閲覧：2016 年 8 月）.
11 梶本・高野・齊藤・黒田・藤原・小松・川崎・大橋・清野, 「森林生態系における樹木・木材の放射性セシウム分布と動態の調査法」, 森林総合研究所報告, Vol.13, No.3 (No.432), 113-136, September
2014.
12 林野庁プレスリリース, 「福島県の森林における土壌等に含まれる放射性セシウムの濃度の測定結果について」, （http://www.rinya.maff.go.jp/j/press/hozen/120301.html, 閲覧：2015 年 12 月）.
13 原子力機構, "環境動態研究で得られた知見", （http://fukushima.jaea.go.jp/QA/ftrace/QA3-2f.html, 閲
覧：2016 年 8 月）.
14 Iwagami, S., Onda, Y., Tsujimura, M., Abe, Y., "Contribution of radioactive 137Cs discharge by suspended
sediment, coarse organic matter, and dissolved fraction from a headwater catchment in Fukushima after the
Fukushima Dai-ichi Nuclear Power Plant accident", J Env Radioact, 166(3), pp.466-474, 2017.
15 国土地理院, 基盤地図情報ダウンロードサービス, （http://fgd.gsi.go.jp/download/, 2016 年 8 月閲覧）
16 Otosaka, S. and Kato, Y., "Radiocesium derived from the Fukushima Daiichi Nuclear Power Plant accident inseabed sediments: initial deposition and inventories", Environmental Science Processes & Impacts, 16,
pp.978-990, 2014.
17 水産庁, 「良好なアユ漁場を維持するための河川環境調査の指針 〜漁場環境調査指針作成事業報告書〜」, 4-2-2 阿賀川・木戸川・伊南川・請戸川・鮫川におけるアユ漁業実態および漁場環境調査,
平成 23 年 3 月
18 東北農政局整備部, 「大柿ダムの放射性セシウム調査結果の概要（～H25 年度）」
19 請戸川土地改良区, 水土里ネット請戸川,大柿ダムの紹介,（http://www.ukedogawa.jp/about/oogakidam/, 閲覧：2015 年 12 月）.
20 Otosaka, S., Nakanishi, T., Suzuki, T., Satoh, Y., Narita, H., "Vertical and Lateral Transport of ParticulateRadiocesium off Fukushima", Environmental Science and Technology, 48, pp.12595-12602, 2014.
21 恩田・高橋・加藤・ロフレド・岩上・脇山・山本・横山・坂口, 「土壌に蓄積した放射性セシウムの移行状況調査」, 原子力規制庁委託事業「平成 25 年度東京電力（株）福島第一原子力発電所事- 49 -

JAEA-Research
2016-020
JAEA-Research 2016-020

故に伴う放射性物質の長期的影響把握手法の確立 事業成果報告書」（http://fukushima.jaea.go.jp/initiatives/cat03/pdf06/2-2.pdf, 閲覧：2015 年 12 月）.
22 Koibuchi, Y., Murakami, M., Sueki, K., Onda. Y., "Sediment-Associated Radiocesium OriginatedFukushima Daiichi Nuclear Power Plant Flowing from Ohori River to Lake Teganuma", Journal of Water
and Environment Technology, 13(3), pp.249-261, 2015.
23 日本原子力研究開発機構 福島研究開発部門 福島環境安全センター, "環境動態研究で得られた知見 -平成 26 年度の成果概要-", 平成 27 年 6 月 30 日,（http://fukushima.jaea.go.jp/initiatives/cat01/pdf/20150701_01.pdf, 閲覧：2016 年 8 月）.
24 IAEA, "Handbook of Parameter Values for the Prediction of Radionuclide Transfer in Terrestrial andFreshwater Environments", IAEA Technical Reports Series No. 472, 2010.
25 Mahara Y., Ohta, T., Ogawa, H. and Kumata, A., "Atmospheric direct uptake and long-term fate ofradiocesium in trees after the Fukushima Nuclear accident", Sci Rep, 4, 7121, 2014.
26 Kato, H., Onda, Y., Hisadome, K., Loffredo, N. and Kawamori, A.: "Temporal changes in radiocesium
deposition in various forest stands following the Fukushima Dai-ichi Nuclear Power Plant accident", J Env
Radioact, 166(3), pp.449-457, 2017.
27 Kurikami, H., Kitamura, A., Yokuda, S.T. and Onishi, Y.: "Sediment and 137Cs behaviors in the Ogaki Dam
Reservoir during a heavy rainfall event", J Env Radioact, 137, pp.10-17, 2014.
28 福島県, "野生鳥獣の放射線モニタリング調査結果",（http://www.pref.fukushima.lg.jp/site/portal/wildlife-radiationmonitoring1.html, 閲覧：2016 年 1 月）.
29 福島県内水面水産試験場, "アユの 137Cs 濃度の経年変化と放流種苗の 137Cs 取込",（http://www.pref.fukushima.lg.jp/uploaded/attachment/109911.pdf, 閲覧：2016 年 8 月）.
30 Smith, J.T., Konoplev, A., Bulgakov, A.A., Comans, R.N.J., Cross, M.A., Kaminski, S., Khristuk, B., Klemt,
E., de Koning, A., Kudelsky, A.V., Laptev, G., Madruga, M.J., Voitsekhovitch, O. and Zibold, G.:“AQUASCOPE Technical Deliverable. Simplified Models for Predicting 89Sr, 90Sr, 134Cs, 137Cs, 131I in
Water and Fish of Rivers, Lakes and Reservoirs”, CEH Centre for Ecology and Hydrology. Natural
Environment Research Council, 2002.
31 Tateda, Y., Tsunume, D. and Tsubono, T. “Simulation of radioactive cesium transfer in the southern
Fukushima coastal biota using a dynamic food chain transfer model”, J Env Radioact, 124, pp.1-12, 2013.

- 50 -

国際単位系（SI）
表１．SI 基本単位
SI 基本単位

基本量

名称
記号
長
さメ ートル m
質
量 キログラム kg
時
間
秒
s
電
流ア ンペア A
熱力学温度 ケ ル ビ ン K
物 質 量モル mol
光度 カ ン デ ラ cd

表２．基本単位を用いて表されるSI組立単位の例
SI 組立単位
組立量
名称
記号
面
積 平方メートルm2
体
積 立方メートルm3
速 さ ， 速 度 メートル毎秒m/s
加速度 メートル毎秒毎秒
m/s2
波
数 毎メートルm-1
密 度 ， 質 量 密 度 キログラム毎立方メートル
kg/m3
面
積
密
度 キログラム毎平方メートル
kg/m2
比
体
積 立方メートル毎キログラム
電流
密
度 アンペア毎平方メートル
磁 界 の 強 さ アンペア毎メートル
量 濃 度 (a) ， 濃 度 モル毎立方メートル
質量
濃度 キログラム毎立方メートル輝
度 カンデラ毎平方メートル屈折率 (b) （数字の） １
比 透 磁 率 (b) （数字の） １

乗数
24

10
1021
1018
1015
1012
109
106
103

3

m /kg
A/m2
A/m
mol/m3
kg/m3
cd/m2
1
1

102
101

ヨ

表５．SI 接頭語
記号
乗数
名称
タ
Ｙ
シ
10-1 デ

ゼ
タ
エ ク サ

Ｚ
Ｅ

10-2

ペ
テ

タ
ラ

Ｐ
Ｔ

ギ
メ

ガ
ガ

Ｇ
Ｍ

マイクロ
ノ
10-9 ナコ
10-12 ピ
10-15 フェムト

キ
ロ
ヘ ク ト
デ
カ

ｋ
ｈ
da

10-3
10-6

記号

セ ン チ
ミ
リ

ト
10-18 ア
10-21 ゼ プ ト
10-24 ヨ ク ト

d

c
m
µ
n
p
f
a
z
y

表６．SIに属さないが、SIと併用される単位
名称
記号
SI 単位による値
分
min 1 min=60 s
時
h 1 h =60 min=3600 s（a）量濃度（amount concentration）は臨床化学の分野では物質濃度（substance concentration）ともよばれる。
（b）これらは無次元量あるいは次元１をもつ量であるが、そのことを表す単位記号である数字の１は通常は表記しない。

d
°
’

日
度
分

表３．固有の名称と記号で表されるSI組立単位
SI 組立単位
組立量
他のSI単位による SI基本単位による
名称
記号
表し方
表し方
（ｂ）
平
面
角 ラジアン(ｂ)
rad
m/m
1
（ｂ）
(ｂ)
(c)
2
2
立
体
角 ステラジアン
sr
1
m /m
周
波
数 ヘルツ（ｄ）
Hz
s-1
力
ニュートン
N
m kg s-2
圧力
応
力 パスカル,Pa
N/m2
m-1 kg s-2
エ ネ ル ギ ー , 仕 事 , 熱 量 ジュールJNm
m2 kg s-2
仕 事 率 ， 工 率 ， 放 射 束 ワット
WJ/s
m2 kg s-3
電
荷
電気量 クーロン,
CsA
電 位 差 （ 電 圧 ） , 起 電 力 ボルト
VW/A
m2 kg s-3 A-1
静電
容量 ファラドF
C/V
m-2 kg-1 s4 A2
電
気
抵
抗 オーム
Ω
V/A
m2 kg s-3 A-2
コ ン ダ ク タ ン ス ジーメンス
S
A/V
m-2 kg-1 s3 A2
磁
束 ウエーバWb
Vs
m2 kg s-2 A-1
磁
束
密
度 テスラ
T
Wb/m2
kg s-2 A-1
イ ン ダ ク タ ン ス ヘンリーH
Wb/A
m2 kg s-2 A-2
セ ル シ ウ ス 温 度 セルシウス度(ｅ)℃K
光
束 ルーメンlm
cd
cd sr(c)照度 ルクスlx
m-2 cdlm/m2
Bqs-1
放 射 性 核 種 の 放 射 能 （ ｆ ） ベクレル（ｄ）
吸収線量, 比エネルギー分与,
グレイ
Gy
J/kg
m2 s-2カーマ
線量当量, 周辺線量当量,Sv
J/kg
m2 s-2シーベルト（ｇ）
方向性線量当量, 個人線量当量酸素
活性 カタールkat
s-1 mol

1 d=24 h=86 400 s
1°=(π/180) rad1’=(1/60)°=(π/10 800) rad”1”=(1/60)’=(π/648 000) radha 1 ha=1 hm 2=104m2
L，l 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3t
1 t=103 kg

秒
ヘクタール
リットル
トン

表７．SIに属さないが、SIと併用される単位で、SI単位で表される数値が実験的に得られるもの
名称
記号
SI 単位で表される数値
電 子 ボ ル ト
ダ ル ト ン
統一原子質量単位

eV
Da
u

天

ua

文

単

位

1 eV=1.602 176 53(14)×10 -19J

1 Da=1.660 538 86(28)×10-27kg
1 u=1 Da

1 ua=1.495 978 706 91(6)×1011m

表８．SIに属さないが、SIと併用されるその他の単位
名称
記号
SI 単位で表される数値
バー
ル bar １bar=0.1MPa=100 kPa=10 5Pa
水銀柱ミリメートル mmHg １mmHg≈133.322Pa(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できる。しかし接頭語を付した単位はもはや
コヒーレントではない。
(b)ラジアンとステラジアンは数字の１に対する単位の特別な名称で、量についての情報をつたえるために使われる。
実際には、使用する時には記号rad及びsrが用いられるが、習慣として組立単位としての記号である数字の１は明示されない。
(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中に、そのまま維持している。
(d)ヘルツは周期現象についてのみ、ベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される。
(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称で、セルシウス温度を表すために使用される。セルシウス度とケルビンの単位の大きさは同一である。したがって、温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである。
(f)放射性核種の放射能（activity referred to a radionuclide）は、しばしば誤った用語で”radioactivity”と記される。
(g)単位シーベルト（PV,2002,70,205）についてはCIPM勧告2（CI-2002）を参照。

表４．単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例
SI 組立単位
組立量
SI 基本単位による
名称
記号
表し方
-1
粘
度 パスカル秒
Pa s
m kg s-1
力 の モ ー メ ン ト ニュートンメートル
Nm
m2 kg s-2
表面
張力 ニュートン毎メートル
N/m
kg s-2角
速度 ラジアン毎秒
rad/s
m m-1 s-1=s-1
角
加速度 ラジアン毎秒毎秒
rad/s2
m m-1 s-2=s-2
熱 流 密 度 , 放 射 照 度 ワット毎平方メートル
W/m2
kg s-3
熱 容 量 , エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎ケルビン
J/K
m2 kg s-2 K-1
比 熱 容 量 ， 比 エ ン ト ロ ピ ー ジュール毎キログラム毎ケルビン J/(kg K)
m2 s-2 K-1
比 エ ネ ルギ ー ジュール毎キログラム
J/kg
m2 s-2
熱伝
導率 ワット毎メートル毎ケルビン W/(m K) m kg s-3 K-1
体 積 エ ネ ル ギ ー ジュール毎立方メートル J/m3
m-1 kg s-2
電界の強さ ボルト毎メートル
V/m
m kg s-3 A-1
電荷密
度 クーロン毎立方メートル C/m3
m-3 s A
表面
電
荷 クーロン毎平方メートル C/m2
m-2 s A電 束 密 度 ， 電 気 変 位 クーロン毎平方メートル C/m2
m-2 s A誘
電率 ファラド毎メートル
F/m
m-3 kg-1 s4 A2
透磁率 ヘンリー毎メートル
H/m
m kg s-2 A-2
モ ル エ ネ ル ギ ー ジュール毎モル
J/mol
m2 kg s-2 mol-1
モルエントロピー, モル熱容量 ジュール毎モル毎ケルビン J/(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1
照 射 線 量 （ Ｘ 線 及 び γ 線 ） クーロン毎キログラム
C/kg
kg-1 s A
吸収線
量率 グレイ毎秒
Gy/s
m2 s-3放射
強度 ワット毎ステラジアン
W/srm4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3
放射輝
度 ワット毎平方メートル毎ステラジアン W/(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3
酵 素 活 性濃 度 カタール毎立方メートル kat/m3
m-3 s-1 mol

名称

オングストローム
海
里
バ
ー
ン

Å
Ｍ

１Å=0.1nm=100pm=10-10m
１M=1852m

b

ノ
ネ
ベ

ト
パ
ル

kn
Np
Ｂ

１b=100fm2=(10-12cm) 2 =10-28m2
１kn=(1852/3600)m/s

ル

dB

ッ
ー

デ

シ

ベ

SI単位との数値的な関係は、対数量の定義に依存。

エ

表９．固有の名称をもつCGS組立単位
名称
記号
SI 単位で表される数値
ル
グ erg 1 erg=10-7 J

ダ
ポ

イ
ア

ス
ス

ト ー ク
チ
ル

フ
ガ

ォ

ン dyn 1 dyn=10-5N
ズ P 1 P=1 dyn s cm-2=0.1Pa s
ス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1
ブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2
ト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =10 4lx
ル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マ ク ス ウ エ ルガ
ウス
エルステッド（ ａ）

Mx
G
Oe

1 Mx = 1G cm2=10-8Wb
1 G =1Mx cm-2 =10-4T
1 Oe (103/4π)A m-1（a）３元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため、等号「は対応関係を示すものである。

キ
レ
ラ

名称
ュ
リ
ン

レ
ガ

ト

表10．SIに属さないその他の単位の例
記号
SI 単位で表される数値
ー Ci 1 Ci=3.7×1010Bq

ゲ

ン

ン R
ド rad
ム rem
マ γ

フ
ェ
ル
ミ
メートル系カラット

1 R = 2.58×10-4C/kg

1 rad=1cGy=10-2Gy
1 rem=1 cSv=10-2Sv
1 γ=1 nT=10-9T
1 フェルミ=1 fm=10-15m

ト
標

準

気

1 メートル系カラット = 0.2 g = 2×10-4kg
ル Torr 1 Torr = (101 325/760) Pa
圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

カ

ロ

リ

ー

cal

ミ

ク

ロ

ン

µ

大

」

1 cal=4.1858J（｢15℃｣カロリー），4.1868J（｢IT｣カロリー），4.184J（｢熱化学｣カロリー）

1 µ =1µm=10-6m（第8版，2006年）