2 文字と式(中1)まとめ2ABCDE次の数量を表す式を書きなさい。
①

1000 円を出して，a 円の鉛筆 5 本と 200 円のノート 1 冊を買ったときのおつり
1000－(鉛筆の代金＋ノートの代金)＝おつりだから，1000－(5a＋200)

1000－(5a＋200)(円)③

x 人のうち a%が欠席したとき出席者は何人か。

x(1－3BCDEaax) (人)(または，x－( 人))100100次の数量を，文字を使った式で表しなさい。
①

A グループ 6 人の平均体重が x kg，B グループ 7 人の平均体重が y kg のとき、13 人の合計体重は何 kg か。
A グループ，B グループの合計体重は，6xkg，7ykg だから(6x＋7y)kg②

連続する 3 つの整数のうち，真ん中の整数を a とするとき，これら 3 つの整数の和はいくつか。
真ん中の整数が a だから，連続する 3 つの整数は，a－1，a，a＋1
その和は，(a－1)＋a＋(a＋1)＝3a3a5ABCDE次の式の値を求めなさい。
①x＝3 のとき，18の値
x② x＝－3 のとき，

1818＝x3＝6ABCDE6の値
x6
6＝x－36＝－2a＝－5 のとき，次の式の値を求めなさい。
①2a＋6② 2－3a＝2×(－5)＋6＝2－3×(－5)＝－10＋6＝2＋15

＝－4＝

17

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P2 【2 文字と式(中1)まとめ】

7ABCDE

a＝－4 のとき，次の式の値を求めなさい。
①－a2＝－a×a＝(－a)×(－a)＝－(－4)×(－4)＝{－(－4)}×{－(－4)}＝8ABCDEx＝－①② (－a)2－16＝4×41のとき，次の式の値を求めなさい。
2② －x36x－4＝6×(－1)－4
2＝－3－4＝9－7＝－(－1 3)
2＝－(－1)8＝

18

x＝－3，y＝5 のとき，次の式の値を求めなさい。

ABCDE①2x＋y②2x－2y32×(－3)－2×5
3＝2×(－3)＋5＝＝－6＋5＝－2－10＝－1＝－1210
ABCDE

式の値 啓 P.65～67

x＝3，y＝－4 のとき，次の式の値を求めなさい。
① －3xy＝－3×3×(－4)＝36②

1(x＋2y)6＝

1×{3＋2×(－4)}
65＝－6Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P3 【2 文字と式(中1)まとめ】

11a を－1 より小さい負の整数とするとき，㋐～㋔の中で式の値がもっとも大きいものを記号でCDE答えなさい。
㋐ a㋑ －a㋒ a2㋓ －a2㋔－(－2a)

a＝－2 を㋐～㋔に代入してみると㋐－2㋑2㋒4㋓－4㋔－4㋒

よって式の値がもっとも大きいのは㋒である。
123 人座りのイスが x 脚，4 人座りのイスが y 脚あります。次の問いに答えなさい。

BCDE

①

イス全てにすわるとき，全体の人数を表す式を書きなさい。

3x＋4y (人)② 3 人座りイスが 6 脚, 4 人座りイスが 5 脚のとき，全体の人数を求めなさい。
3x＋4y に x＝6, y＝5 を代入すると
3x＋4y＝3×6＋4×5＝18＋20＝3838 人14ABCDE15ABCDE

次の計算をしなさい。
①xx＋53② －x－x3＝(11＋ )x53＝( －1－1)x3＝(35＋)x1515＝(－13－ )x3
3＝

8x15＝

－4x3

次の計算をしなさい。
①2a＋3＋7a－5② －4y－10－8－2y＝2a＋7a＋3－5＝－4y－2y－10－8＝(2＋7)a＋3－5＝(－4－2)y－10－8＝

9a－2－6y－18＝

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P4 【2 文字と式(中1)まとめ】

16ABCDE

次の計算をしなさい。
①10x＋7＋(－3x＋1)② x－(－5x＋4)＝10x＋7－3x＋1＝x＋5x－4＝10x－3x＋7＋1＝x＋5x－4＝(10－3)x＋7＋1＝(1＋5)x－4＝17ABCDE7x＋8＝6x－4

次の計算をしなさい。
① －2a＋3－(7a－5)② 4y＋10－(1y －83＝－2a－7a＋3＋5＝4y＋10－＝－(7＋2)a＋3＋5＝4y－

1y＋10－8
3－9a＋8＝(4－1)y＋10－83＝＝181y＋8)3

11y＋23次の計算をしなさい。

ABCDE

①

－ 2 x＋ 3 ＋ 3 x－ 4 4 45 3②

2x－ 3 － 1 x＋1
4 3


＝－23
3
4x ＋ ＋ x－
344
5＝2x－

3
1－ x－143＝－23
3
4x ＋ x＋ －34
4
5＝2x－

1
3x－ －134＝(－2334＋ )x＋ －3445＝(2－13)x－ －134＝(－891516＋－)x＋12122020＝(6134－ )x－ －3344＝

57x－34＝11x－1220

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P5 【2 文字と式(中1)まとめ】

20

マッチ棒を使って正三角形を横につなげていく。次の問いに答えなさい。

CDE① 正三角形が n 個つながったとき，マッチ棒は何本必要か。

2n＋1(本)3＋2×(n－1)＝2n＋1② 正三角形を 100 個つなげるには，マッチ棒は何本必要か。

201 本

2×100＋1＝20122ABCDE

次の計算をしなさい。
①－18x×(－5)
6② －12x÷18 5＝ × ×x1
6＝23ABCDE

34

12 4
＝－ ×1
315x＝－16x

次の計算をしなさい。
①(9－2x)×5＝② (21x－7)÷(－7)

45－10x＝(21x－7)× －＝21x× －

1
7

1
 1
＋(－7)× －7
 7

－3x＋1

＝24ABCDE

次の計算をしなさい。
①



12 －

3
1
x＋42




＝12× －25②

3 
1x ＋12×4 2

6x－ 2 ÷(－2)
3

＝ 6x－2  1× －3  2

＝12  3  12
1× － x ＋×12
 4  1＝6x× －＝－9x＋6＝

1 2  1
－ × －2 3  2

－3x＋13次の計算をしなさい。

ABCDE

①3x－2
10×5＝2×(3x－2)＝6x－4

6－x② (－16)×2＝(－8)×(6－x)＝－48＋8x

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P6 【2 文字と式(中1)まとめ】

26
ABCDE

次の計算をしなさい。
①

4x＋3(5x－3)② 2(2a－3)－7(a－3)＝4x＋15x－9＝4a－6－7a＋21

＝
27

19x－9

＝－3a＋15

次の計算をしなさい。

ABCDE①2x－1×12
4②＝3(2x－1)＝6x－3

21(3x－9)－ (4x－6)
32

＝22
1
1×3x＋ ×(－9)－ ×4x－ ×(－6)
3322＝

23
291416× x＋ ×(－ )－ × x－ ×(－ )31312121＝2x－6－2x＋3＝2x－2x－6＋3＝28－3

次の計算をしなさい。

BCDE

①121
3
55－6x－x＋
3
46
3

＝12×②

1
3
55x＋12×(－ )－6× x－6×3
46
3

3x＋4 2x－3－2
3＝3(3x＋4) 2(2x－3)－6
6＝4x－9－5x－10＝＝4x－5x－9－10＝－x－19＝＝9x＋12 4x－6－66

9x＋12－(4x－6)
6
9x＋12－4x＋66

9x－4x＋12＋6＝
65x＋18＝6Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P7 【2 文字と式(中1)まとめ】

30
ABCDE

次の数量の関係を表しなさい。
①a 人が b 脚ある 4 人掛けの椅子に座ったら，2 人座れませんでした。
子どもは a (人)，椅子に座れる人数は，4b(人)で 2 人座れないから

a＝4b＋2②

１個 a 円のリンゴを 3 個と１個 b 円のミカンを 5 個買ったら 1000 円未満だった。

3a＋5b＜1000

リンゴとみかんの合計は 3×a＋5×b(円)，「未満」だから
31

次の数量の関係を表しなさい。

BCDE① カードが x 枚ある。y 枚あげると 20 枚以下になった。

x－y≦20「以下」だから②x 人が 1 人 200 円ずつ出して，y 円のプレゼントを買おうとしたら，500 円たりませんでした。
x 人が 1 人 200 円ずつ出したお金は，200x(円)

まだ 500 円たりなかったから必要なお金は，200x＋500

y＝200x＋500だから32

次の数量の関係を表しなさい。

BCDE

①

姉が a 円，妹が b 円持っており 2 人のお金を合わせたが c 円のボールは買うことができなかった。

a＋b＜c②200m の針金から x m の針金を 10 本とったら y m 残った。

200－10x＝y

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P8 【2 文字と式(中1)まとめ】

33

次の数量の関係を表しなさい。

BCDE

①

1 個 x 円のメロンを 2 個買って，y 円のかごに入れてもらったら，5000 円で足りた。

2x ＋ y ≦ 5000
②ある数 x の 4 倍に 3 を加えると，25 より大きくなる。

4x＋3＞2534

次の図形は１辺が a cm の正方形から縦 2cm，横 4cm の長方形を切り取ったものである。

BCDE

この図形について次の問いに答えなさい。
2cm① 周の長さを a を使った式で表しなさい。

4cm

a cm

4a (cm)② 面積を a を使った式で表しなさい。

a cm

a2－8 (cm2)35ある遊園地では，40 人以上の団体客の入場料は，20%引きになります。

CDE

35 人が行った場合と 40 人が行った場合では，入場料の合計はどちらが多くかかりますか。
1 人分の入場料を x とすると，35 人が行った場合は 35×x＝35x
40 人が行った場合は 40×x×(1－0.2)＝40×x×0.8＝32x

よって35 人が行った場合
36n が整数のとき，2 つの連続する整数は n，n＋1 と表すことができる。2 つの連続する整数

DEの和は，どんな数になりますか。

2 つの連続する整数の和は

例えば

1＋2＝1＋(1＋1)＝2×1＋1＝3
2＋3＝2＋(2＋1)＝2×2＋1＝53＋4＝3＋(3＋1)＝2×3＋1＝7n＋(n＋1)＝2n＋1, となり奇数となる

奇数

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P9 【2 文字と式(中1)まとめ】

37
ABCDE

A＝2x＋3，B＝－x＋5 のとき，次の式を計算しなさい。

①2A＋B② 5A－3B＝2(2x＋3)＋(－x＋5)＝5(2x＋3)－3(－x＋5)＝4x＋6－x＋5＝10x＋15＋3x－15＝3x＋11＝38

次の数量の関係を表しなさい。

BCDE

①13x

40km の道のりを行きは時速 xkm，帰りは時速 ykm で往復すると，2 時間かかった。

右図より，時間＝

道のり
だから
速さ

40 40＋ ＝2xy
②y は x で割ると商が a であまりが 2 になる。

y＝ax＋239下の図のように，おはじきを並べて正方形をつくっていく。正方形を n 個つくるとき，DEおはじきは何個必要か。
はじめの 3 個を別に考えると，おはじきを 5 個増やすごとに正方形は 1 個できる。

3＋5×n＝5n＋3(個)

5n＋3(個)40DE

右の図のように，長さ 10cm のリボンを，のりしろの長さを 3cm にして左から順につないで10cm 10cmいく。リボンを n 枚つないだとき，全体の長さは何 cm か。
3cm

10＋7(n－1)＝7n＋3

7n＋3(cm)

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