DP2020-J14

神戸大学経済経営研究所ジュニアリサーチフェロー

2020 年９月 15 日

*本ディスカッションペーパーは令和元年度兼松賞の受賞論文です。
*この論文は神戸大学経済経営研究所のディスカッション・ペーパーの中の一つである。
本稿は未定稿のため、筆者の了解無しに引用することを差し控えられたい。

先進国株式市場における国際的分断
早⽊ 祥夏1

論⽂要旨
本論⽂では，Bekaert and Harvey (1995) の⼿法を再構成し，先進国の株式市場における国際的統合の有無を分析した．彼らとは異なり，⼀般化積率法（GMM）を⽤いることで，誤差項の分布を仮定しない緩やかな条件の下で検証を⾏った．その結果，株式市場が⾼度に成⻑した先進国株式市場においてさえ，依然として各国の株式市場が国際的に統合されていないことが⽰唆された．この傾向は，2008 年の世界的な⾦融危機の影
響を除いた期間で特に顕著であった．

はじめに
近年のグローバル化の進展は著しく，それは株式市場においても例外ではない．Lewis(2011) は，株式市場が国際的に統合されていることが⽀持される根拠として，2008 年の⽶国における⾦融危機の影響が全世界へ波及したことを挙げた．また，Bekaert andHarvey (1995) や De Jong and de Roon (2005) は，いくつかの新興国株式市場が，外国⼈投資規制などの⾃由化が進むことによって，より国際的に統合されるという実証結果を報告した．Alexander, Eun and Janakiramanan (1987) は，⼆元上場証券を介して，複数の分断された市場が互いに影響しあうことを理論的に⽰した．この理論をもとに，Karolyi
and Wu (2018) は，新興国株式市場であっても，⼆元上場証券を通じて他国の株式市場の影響を受けることを実証的に⽰した．
これらの実証研究は，共通して，先進国における成熟した株式市場が国際的に統合されていることを暗黙裡に仮定してきた．例えば，Bekaert and Harvey (1995) は，先進国
株式市場が完全に統合されていることを推定モデルの中で明⽰的に仮定した．また，DeJong and de Roon (2005) は，IFC (International Finance Corporation) が提供する投資可能資産指数と投資不可資産指数によって新興国の株式を選別し，両資産の合計に占める投資不可資産の割合を分断度として定義した．彼らのモデル設定では，先進国の株式はす

1

神⼾⼤学経済経営研究所・ジュニアリサーチフェロー／神⼾⼤学経営学研究科・博⼠課程後期課程

べて投資可能資産として扱われることになる．これは先進国株式市場の統合を暗黙裡に仮定していることに他ならない．Karolyi and Wu (2018) は，外国⼈投資家に対する投資障壁がほとんどないような株式市場で取引される株式を「グローバルにアクセス可能な株式」として定義し，Sarkissian and Schill (2016) が挙げる「外国投資の制限が少なく，合理的に活発な取引が⾏われる市場」に上場された株式を分類した．彼らの定義では，
⽶国や欧州の主要株式市場がこのような市場に該当する．すなわち，これらの市場が互いに完全に統合していることを仮定していることになる．
株式市場の統合を阻害する要因が，外国⼈投資家規制に代表されるような「株式市場の未成熟さに基づくコスト」に限定されるならば，先進国株式市場が統合されているという仮定は確かに正しい．しかしながら，統合の阻害要因が「株式市場の未成熟さに基づくコスト」のみであるとは限らない．例えば，為替リスクあるいはそのヘッジコスト
は，たとえ投資対象の国の株式市場が成熟しているとしても，その国の株式への投資を妨げる要因になる．また，⾃国株に対する親密性などの⼼理的なバイアスも国際投資に関する潜在的なコストとなり，統合を阻害する要因となる可能性もある．
先進国株式市場の国際的統合を否定する論拠として，株式ホームバイアスの存在が挙げられる．Fidora, Fratzscher and Thimann (2006) の実証研究によると，先進国株式市場においても株式ホームバイアスは観測されるi．⼀般的に，株式ホームバイアスとは，世界
CAPM (International Capital Asset Pricing Model)ii が⽰唆する⾃国株の最適投資⽐率（⾃国の株式市場時価総額が世界市場時価総額に占める割合）に対して，⾃国株を超過保有することをいう．⼀⽅で，通常の CAPM のように国ごとに独⽴な経済を想定したモデル（世界 CAPM に対応して，国内 CAPM という）では，接点ポートフォリオは世界市場ポートフォリオではなく，国内市場ポートフォリオである．国内 CAPM の上では合理的な「バイアスのない」ポートフォリオ選択を⾏っていても，国内市場ポートフォリ
オと世界市場ポートフォリオが⼀致していない場合，国内 CAPM に基づく接点ポート
フォリオと世界 CAPM に基づく接点ポートフォリオは⼀致せず，外国株よりも⾃国株を（世界 CAPM が⽰唆する⽔準よりも）超過保有することになる．このように，株式
ホームバイアスの存在は，世界 CAPM よりもむしろ国内 CAPM の成⽴を⽀持し，先進国株式市場の統合が不⼗分である可能性を⽰唆しているiii．ただし，⼆元上場証券を通して外国株式市場の影響を受ける株式や，海外資産を多く保有するような企業の株式の存在によって，⾃国株だけを保有しているとしても実質的に外国市場の影響を受けるた2

め，
株式ホームバイアスの存在は必ずしも世界 CAPM の成⽴を否定するわけではない．
本論⽂の⽬的は，先進国株式市場の統合を仮定する先⾏研究の主張と，先進国株式市
場の分断を⽰唆する株式ホームバイアスの存在との間に⽭盾があるという問題を解明することである．株式ホームバイアスの存在は，国際投資に関する包括的なコストが存在している可能性を⽰唆するが，従来の新興国を対象とした研究では，そのような包括的なコストに含まれている「株式市場の未成熟さに基づくコスト」と為替リスクや⼼理的バイアスに基づくコストを分離することができなかった．本論⽂は，先進国を分析対象とすることで「株式市場の未成熟さに基づくコスト」の影響を取り除き，為替リスク
や⼼理的バイアスに基づくコストによって株式市場の分断が引き起こされるか否かを分析する．
本論⽂の分析では，Bekaert and Harvey (1995) が新興国株式市場に対して適⽤した「統合と分断の複合化モデル」を下地に計量経済学的⼿法を⼀部変更したモデルを⽤いる．
彼らのモデルは，世界 CAPM を基礎とした市場の統合を想定したモデル（統合市場モデル）と国内 CAPM を基礎とした市場の分断を想定したモデル（分断市場モデル）を，「次期の価格付けに統合市場モデルが適⽤される確率」（次期統合確率）を⽤いて混合したモデルである．彼らは⼆つのモデルを混合する際に，レジーム転換モデル（Hamilton,
1988; Hamilton, 1989; Hamilton, 1990）を⽤いて，統合レジームと分断レジームの⼆つのレジームが時間を通して切り替わる状況を検討したiv．すなわち，統合市場モデルが⽰
唆する市場収益率の条件付分布と，分断市場モデルが⽰唆する市場収益率の条件付分布との混合分布から実際の市場収益率が⽣成されると仮定した．彼らは，現在の情報で条件付けた，次期のレジームが統合レジームになる条件付確率（以下，次期統合確率）を
国際的統合の程度として解釈したv．
統合と分断の複合化モデルを構成する統合市場モデルと分断市場モデルは，それぞれ
世界 CAPM と国内 CAPM を下地にして構築される．これらは，Sharpe (1964) や Lintner(1965) が提案した⼀期間型の CAPM ではなく，株価収益率の分散共分散構造が過去の情報をもとに時間を通じて変動することを考慮した多期間型の CAPM である条件付
CAPM である．株価収益率の分散共分散構造の特定化のために，Bekaert and Harvey(1995) や

De Santis and Gerard (1997) は ， ARCH-M （ Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity in Mean）モデル，あるいは GARCH-M (Generalized ARCH-M) モデルを⽤いた．⼀⽅で，Harvey (1989) や Harvey (1991) は， GMM (Generalized Method of3

Moments) アプローチを⽤いて分散共分散構造をモデル化した．彼の⽤いた GMM アプ
ローチとは，Hansen (1982) の GMM 推定と過剰識別制約検定を⽤いて，条件付 CAPMの推定と検定を⾏うというものである．GMM アプローチの利点は，最尤法を⽤いる
GARCH タイプのモデルとは異なり，誤差項が従う分布を特定化しないため，各国の市
場収益率のデータ⽣成過程が各レジームにおいて正規分布に従わないようなケースの分析が可能であることである．ただし，分布を特定化しないために効率的なパラメータを得られない可能性が残ることには注意が必要である．また，GMM アプローチでは過去の情報の特定化に際し，外⽣変数を容易かつ直感的に導⼊することができることも重要な利点である．外⽣変数を組み込むことで，Fama (1970) による市場効率性の類型でいうところのセミストロング型の市場効率性に対応することができる．本論⽂では，
GARCH-M モデルでは捉えることができないような条件付分散共分散への外⽣的な情報をモデルに反映し，なおかつ正規分布に限らない分布の下での国際的統合の有無を分析する⽬的で，GMM アプローチを採⽤し，統合と分断の複合化モデルを推定する．
本論⽂では，モデルの推定にあたり，MSCI (Morgan Stanley Capital International) が提供する 23 の先進国株式市場viの市場指数の収益率を各国の国内市場ポートフォリオの収益率の代理として⽤いる．また，各国の国内市場ポートフォリオに加え，各国の MSCI
市場指数の時価加重平均である MSCI 世界市場指数の収益率を世界市場ポートフォリ
オの代理として⽤い，統合市場モデルを推定する．分析期間は，2003 年 7 ⽉から 2018
年 8 ⽉までの 15 年間（180 期）である．これは，株価決定に関わると考えられる情報
変数を 23 ヶ国すべてで取得できること，先⾏研究における分析期間と同程度の⻑さ（概ね 15 年〜20 年程度）を確保できること，2008 年の世界的⾦融危機の影響が統合市場モ
デルと分断市場モデルの成⽴に与える影響を分析できることの三つの観点から定めた．
本論⽂における結果を要約すると次のとおりである．まず，統合と分断の複合化モデ
ルを分析する前に，市場が国際的に統合されていることを想定するモデル（統合市場モデル）と株式市場が各国で国際的に分断されていることを想定するモデル（分断市場モデル）を，それぞれ GMM アプローチを⽤いて分析した．世界市場のリスクの価格を表すパラメータが⼀定であるという制約（これは，ホームバイアスのない代表的投資家の相対的リスク回避度が⼀定であると解釈される）の下では，ほとんどの国々で統合市場モデルの成⽴条件が統計的に棄却された．ただし，世界的⾦融危機の影響を除く期間で分析すると，多くの国々で統合市場モデルの成⽴条件が棄却されなかった．加えて，全4

標本期間の分析で推定された世界市場のリスクの価格は，⾦融危機の影響を除く期間で推定された世界市場のリスクの価格よりも⼩さい値を⽰した．これらの結果は，世界市場のリスクの価格が⾦融危機のような国際的なショックによって⼀時的な変動を伴う
ものの，総じて統合市場モデルが成⽴しており，世界市場のリスクの価格が時間的に変動することを許容すれば，市場が統合されていることを⽰唆する．
他⽅，国内市場のリスクの価格を表すパラメータが⼀定であるという制約（これは，
ホームバイアスを持つ代表的投資家の相対的リスク回避度が⼀定であると解釈される）の下で，ほとんどの国で分断市場モデルの成⽴条件は統計的に棄却されなかった．⾦融危機の影響を除く期間で分析しても同様の結果が得られた．これらの結果は，国内市場のリスクの価格が⾦融危機のような国際的なショックの影響をほとんど受けず，総じて
分断市場モデルが成⽴しており，市場が分断されていることを⽰唆する．ここまでで得られた結果によると，統合市場モデルと分断市場モデルが共存していることを⽰唆されるため，市場が統合されているか否かを判断することはできない．
そこで，より精緻な分析を⾏うため，統合市場モデルと分断市場モデルを包括的に組み⼊れた「統合と分断の複合化モデル」を導⼊して分析を⾏った．先にも述べた通り，
統合と分断の複合化モデルを，GMM アプローチによって推定した次期統合確率を分析することで，各国の国際的統合の程度を考察できる．次期統合確率の分析にあたり，次の⼆つの⽅法を⽤いた．次期統合確率をパラメータとして推定する⽅法（以下，PI 法）と，次期統合確率を所与として複数のモデルを推定し，モデルと期待超過収益率との誤差の絶対値の期間平均（以下，平均絶対誤差）が最も⼩さいモデルにおける次期統合確率を最適な次期統合確率とする⽅法（以下，GI 法）である．PI 法では，ほぼすべての国で，分析期間の違いに関係なく，統合と分断の複合化モデルの成⽴条件が統計的に棄却されなかった．全標本期間において次期統合確率の推定値の世界平均は 1 や 0 に近い
値を⽰さず，中程度の値を⽰した．⾦融危機の影響を除く期間における次期統合確率の推定値の世界平均は全標本期間と⽐べて低下しており，⾦融危機の影響がない平時において市場の分断が進⾏することが⽰唆される．なお，いずれの分析期間においても，その国の市場の統合や分断のいずれかを排除するような結果を⽰した国はごくわずかであり，先進国全体としては，やはり統合市場モデルと分断市場モデルが共存していることが⽰唆される．
GI 法では，
全標本期間において次期統合確率の世界平均は 1 や 0 に近い値を⽰さず，

5

中程度の値を⽰した．⾦融危機の影響を除く期間において，GI 法が⽰す次期統合確率の世界平均は，全標本期間で⽰された値よりも 0 に近い値を⽰した．個別の国々で⾒ても，すべての国々で⾼い次期統合確率を所与とするモデルは平均絶対誤差の観点で相対的にあてはまりが悪かった．この結果は，⾦融危機の影響がない平時の経済環境下において市場の分断が進⾏することを⽰唆している．
PI 法と GI 法の結果から，少なくとも世界的⾦融危機のような⼤規模な経済環境の変化が無いような時期においては，先進国株式市場が互いに分断され，世界的な⾦融危機の影響を考慮しても，それらが完全に統合されているとは⾔えないと結論付ける．
本論⽂の構成は次のとおりである．第 2 節では，⽤いる理論モデルを提⽰し，その実証モデルを構築する．第 3 節では分析に⽤いるデータについて説明する．第 4 節では実証結果を⽰す．第 5 節で結論を述べる．

⽅法論
本節では，まず，条件付 CAPM を基礎として統合と分断の複合化モデルの理論モデルを構築する．次に，理論モデルに対応する実証モデルを構築する．

2.1. 理論モデルの構築

Sharpe (1964) と Lintner (1965) が提案した CAPM は 1 期間モデルである．本論⽂では，これを多期間に拡張した条件付 CAPM を基礎として理論モデルを構築していく．
条件付 CAPM が成⽴するとき，時点 𝑡 における任意の資産 𝑖 の無リスク資産収益率からの超過収益率 𝑟𝑖𝑡 の条件付期待値は以下のように表される．
E[𝑟𝑖𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜆𝑀,𝑡−1 Cov[𝑟𝑖𝑡 , 𝑟𝑀𝑡 |𝛀𝑡−1 ],∀𝑖,where 𝜆𝑀,𝑡−1 ≡E[𝑟𝑀𝑡 |𝛀𝑡−1 ]Var[𝑟𝑀𝑡 |𝛀𝑡−1 ]ただし，𝛀𝑡−1 は投資家が価格付けのために⽤いる 𝑡 − 1 期において利⽤可能な情報集合であり，E[⋅ |𝛀𝑡−1 ], Var[⋅ |𝛀𝑡−1 ], Cov[⋅ |𝛀𝑡−1 ] はそれぞれ条件付期待値，条件付分散，
条件付共分散を意味する．また，𝑟𝑀𝑡 は時点 𝑡 における市場ポートフォリオの無リス
ク資産収益率からの超過収益率である．なお，𝜆𝑀,𝑡−1 は時点 𝑡 − 1 において既知の値になると仮定している．
次に，世界 CAPM を導⼊する．すべての国の投資機会集合が同⼀であり，なおかつすべての国の消費機会集合が同⼀であるような状況を考えるvii．世界 CAPM とは，この6

ような仮定の下で株式の均衡価格が決定する市場の下で成⽴する CAPM のことであり，その接点ポートフォリオは，世界市場ポートフォリオに⼀致する．時点 𝑡 における国𝑗 の市場ポートフォリオの超過収益率を 𝑟𝑗𝑡 とすると，条件付世界 CAPM が成⽴するならば，その条件付期待値は以下で表される．
E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜆𝑤,𝑡−1 Cov[𝑟𝑗𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ],∀𝑗,where 𝜆𝑤,𝑡−1 ≡E[𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ](1)Var[𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ]ただし，𝑟𝑤𝑡 は時点 𝑡 における世界市場ポートフォリオの超過収益率である．このとき，𝑟𝑤𝑡 はプライシング・ファクターとしてふるまうviii．また，𝜆𝑤,𝑡−1 は世界市場のリ
スクの価格を⽰しており，時点 𝑡 − 1 において既知の値になる．また，この値は世界共通の値になる．ただし，(1) は各個別資産 𝑖 についての条件は課されていないため，純粋な世界 CAPM ではないことには注意が必要であるix．本論⽂では，厳密な意味での
CAPM ではないことを強調するため，(1) を世界 CAPM ではなく，単に「統合市場モデル」と呼称する．
世界 CAPM は，すべての国で投資機会集合と消費機会集合のいずれもが同⼀になることを仮定しているが，従来の CAPM は外国株式の存在を排除し，1 国の株式市場のみで完結したモデルである．各国で市場が独⽴しているから，投資機会集合の同⼀性と消費機会集合の同⼀性を仮定する必要はない．このようなモデルを世界 CAPM と対⽐させて国内 CAPM と称する．国内 CAPM が成⽴するならば，時点 𝑡 における国 𝑗 の市場ポートフォリオの超過収益率 𝑟𝑗𝑡 は，それ⾃⾝がプライシング・ファクターになるから，(1) における 𝑟𝑤𝑡 を 𝑟𝑗𝑡 に置き換えると，𝑟𝑗𝑡 の条件付期待値について以下が成り
⽴つ．
E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜆𝑗,𝑡−1 Var[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ],for each 𝑗,where 𝜆𝑗,𝑡−1 ≡E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ](2)Var[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ]𝜆𝑗,𝑡−1 は国 𝑗 の国内市場のリスクの価格を⽰しており，時点 𝑡 − 1 において既知の値になる．ただし，𝜆𝑤,𝑡−1 とは異なり，𝜆𝑗,𝑡−1 の値は国ごとに異なっていても良い．また，(1) と同様に，(2) は各個別資産についての条件が課されていないため，国内 CAPM と区別して，単に「分断市場モデル」と称する．
先進国株式市場が従来の仮定どおりに完全に統合されているか否かを調べるため，
Bekaert and Harvey (1995) が提案した統合と分断の複合化モデルによるアプローチを採⽤する．統合と分断の複合化モデルは，レジーム転換モデル（Hamilton, 1988; Hamilton,
1989; Hamilton, 1990）を⽤いて，統合レジームと分断レジームが切り替わることを許容7したモデルである．統合と分断の複合化モデルが⽰す国 𝑗 の市場ポートフォリオの条
件付期待超過収益率は，統合市場モデルと分断市場モデルの線型結合として以下のように表される．
E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜙𝑗𝑡 E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗𝑡 = 1] + (1 − 𝜙𝑗𝑡 )E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗𝑡 = 0](3)

ただし，𝜙𝑗,𝑡−1 ∈ [0,1] は，時点 𝑡 において国 𝑗 の市場ポートフォリオの期待超過収益率の価格付けに統合市場モデルが適⽤される確率である．以降では，これを次期統合確率とよぶ．𝜙𝑗𝑡 = 1 のとき，統合市場モデルが適⽤されるため，E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗𝑡 = 1] は
(1) の 結 果 に ⼀ 致 す る ． 𝜙𝑗𝑡 = 0 の と き ， 分 断 市 場 モ デ ル が 適 ⽤ さ れ る た め ，E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗𝑡 = 0] は (2) の結果に⼀致する．すなわち，(1), (2) を (3) に代⼊することで，統合と分断の複合化モデルは以下のように表現される．
E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜙𝑗 𝜆𝑤,𝑡−1 Cov[𝑟𝑗𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗 = 1] + (1 − 𝜙𝑗 )𝜆𝑗,𝑡−1 Var[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 , 𝜙𝑗 = 0] (6)ただし，本論⽂では，先進国における⼤きな制度変更は無いと考え，次期統合確率は時間を通して⼀定（𝜙𝑗,𝑡−1 = 𝜙𝑗 , ∀𝑡）であると仮定する．

2.2. 条件付期待値の推定モデルと情報変数

Harvey (1991) は条件付世界 CAPM の検証にあたり，GMM を⽤いてパラメータを推定し，過剰識別制約検定によってモデルの検定を⾏うことを提案している（GMM アプ
ローチ）．本⼩節以降では，(6) で⽰したモデルを GMM 推定に適したモデルへと書き換えていく．本⼩節では，実証モデルを構築する下準備として，条件付期待値の推定モ
デルを情報変数に基づいて構築する．
国別市場ポートフォリオの条件付期待超過収益率 E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] および世界市場ポー
トフォリオの条件付期待超過収益率 E[𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ] における過去の情報 𝛀𝑡−1 には，原理的には株価の決定に関わるすべての情報が含まれている．しかし，実証分析において過去のすべての情報を考慮することは不可能である．そこで，本論⽂では過去の情報 𝛀𝑡−1
を，特に重要と考えられる利⽤可能な情報に限定し，条件付期待値，条件付分散，条件付共分散を以下のように近似する．
GL
E[𝑟𝑗𝑡 |𝛀𝑡−1 ] ≈ E[𝑟𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1],

𝑗 = 1,2, … , 𝑁

GE[𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ] ≈ E[𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1]
GL
Cov[𝑟𝑗𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ] ≈ Cov[𝑟𝑗𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1],

𝑗 = 1,2, … , 𝑁

G
Var[𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ] ≈ Var[𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1]
GL
ただし，𝑁 は国の数であり，𝒁𝑗,𝑡−1∈ ℝ𝑝 は，時点 𝑡 − 1 における情報を反映した 𝑝 −8

1 個の変数と１個の定数（識別のため，1 に基準化される）で構成されたベクトルであGる．また，𝒁𝑡−1∈ ℝ𝑞 は，時点 𝑡 − 1 における情報を反映した 𝑞 − 1 個の変数と基準化GLされた定数で構成されたベクトルである．ベクトル 𝒁𝑗,𝑡−1を構成する情報変数は，世界共通の情報を反映した変数（以下，グローバル情報変数）と，国 𝑗 固有の情報を反映した変数（以下，ローカル情報変数）の両⽅を含む変数（以下，グローバル＋ローカ
G
ル情報変数）であると定める．⼀⽅，ベクトル 𝒁𝑡−1
はグローバル情報変数のみで構成
GGL
されると定めるx．したがって，両変数の包含関係は，𝒁𝑡−1⊂ 𝒁𝑗,𝑡−1
である．具体的な情報変数の内容については，第 3 節で詳述する．
GLG
次に，近似した条件付期待値 E[𝑟𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1], E[𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1] の推定モデルを構築する．本

論⽂では，投資家が線型フィルターを⽤いて情報を処理すると仮定し，線型関数によって推定モデルを以下のように構築する．
GLGL
E[𝑟𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1,] = 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1

𝑗 = 1,2, … , 𝑁G⊤ GE[𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1] = 𝜹𝑤
𝒁𝑡−1

(7)

GL
ただし，𝜹𝑗 ∈ ℝ𝑝 は国 𝑗 におけるグローバル＋ローカル情報変数 𝒁𝑗,𝑡−1に対する係数ベクトルであり，𝜹𝑤 ∈ ℝ𝑞 はグローバル情報変数に対する係数ベクトルである．
条件付期待値の推定モデルを⽤いて，国 𝑗 の時点 𝑡 における超過収益率についての投資家の予測誤差 𝑢𝑗𝑡 , 𝑢𝑤𝑡 は以下のように求められる．
GL
𝑢𝑗𝑡 = 𝑟𝑗𝑡 − 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1⊤ G
𝑢𝑤𝑡 = 𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤
𝒁𝑡−1

(8)

以上の予測誤差 (8) を⽤いると，世界市場収益率の分散および世界市場収益率と国別市場収益率の共分散は以下のように表される．
GL
GL
GL
GL
⊤ G
Cov[𝑟𝑗𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1
𝒁𝑡−1 )|𝒁𝑗,𝑡−1] = E[(𝑟𝑗𝑡 − 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1)(𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤
] = E[𝑢𝑗𝑡 𝑢𝑤𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1
]
G
⊤ G 2
G
G
Var[𝑟𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1] = E[(𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤
𝒁𝑡−1 ) |𝒁𝑡−1] = E[𝑢2𝑤𝑡 |𝒁𝑡−1](9)2.3. モーメント条件

国 𝑗 において統合と分断の複合化モデル (6) が正しく，前⼩節での仮定が満たされるとき，(8), (9) を⽤いると，以下のモーメント条件が成り⽴つ．
GLE[𝐡𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1]=𝟎GL
𝑟𝑗𝑡 − 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1
𝑢𝑗𝑡
⎛
⎞
⎟
⊤ G
s. t. 𝐡𝑗𝑡 = (𝑢𝑤𝑡 ) = ⎜⎜⎟𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤
𝒁𝑡−1
⎜
⎟
𝛼𝑗𝑡
2
𝑟
−
𝜆
𝑢
𝑢
+
−
𝜙
𝑢
(𝜙
(1
)𝜆
)
⎝ 𝑗𝑡
𝑗 𝑤,𝑡−1 𝑗𝑡 𝑤𝑡
𝑗𝑗,𝑡−1 𝑗𝑡 ⎠

9

(10)

ただし，𝜙𝑗 ∈ [0,1] は次期統合確率である．また，𝜆𝑤,𝑡−1 ∈ (0, ∞) は 𝑡 − 1 期で既知の世界市場のリスクの価格であり世界共通のパラメータである．𝜆𝑗,𝑡−1 ∈ (0, ∞) は 𝑡 − 1期で既知の国別市場のリスクの価格であり，国ごとに異なるパラメータである．リスクの価格に関するパラメータが時間を通して変化することを許容する場合，情報変数を⽤いて以下のように表される．
G
𝜆𝑤,𝑡−1 = exp(𝜽⊤ 𝒁𝑡−1),

GL𝜆𝑗,𝑡−1 = exp(𝜽𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1)(11)

ただし，𝜽 および 𝜽𝑗 は，それぞれグローバル情報変数，グローバル＋ローカル情報変数に関する係数ベクトルであり，その次元の数は対応する情報変数の次元の数と同⼀である．なお，それぞれのリスクの価格は理論上，正値でなければならないため，指数関数によってその制約を明⽰的に課している．同様に，次期統合確率 𝜙𝑗 ∈ [0,1] もパラメータの定義域を限定する必要があり，本論⽂では標準正規分布の累積分布関数 Φ(. ) を⽤いて以下のように定式化する．
𝜙𝑗 = Φ(𝛾𝑗 )なお，パラメータの推定に際し，パラメータを⾮線形関数によって変換している場合，
その標準誤差は通常の⽅法では求まらない．本論⽂では，デルタ法を⽤いてパラメータの標準誤差を近似する．
また，モデル (10) は，𝜙𝑗 = 1 のとき統合市場モデルを，𝜙𝑗 = 0 のとき分断市場モ
デルを特殊ケースとして含む．すなわち，国 𝑗 の統合市場モデルが成⽴するとき，以下のモーメント条件が成り⽴つ．
(𝐼)GL
E[𝐡𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1
]=𝟎
GL
𝑢𝑗𝑡
𝑟𝑗𝑡 − 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1
⎛
⎞
(𝐼)
⊤ G
s. t. 𝐡𝑗𝑡=⎛
⎜ 𝑢𝑤𝑡 ⎞⎟=⎜
𝒁𝑡−1 ⎟⎜ 𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤⎟
(𝐼)𝛼⎝ 𝑗𝑡 ⎠ ⎝𝑟𝑗𝑡 − 𝜆𝑤,𝑡−1 𝑢𝑗𝑡 𝑢𝑤𝑡 ⎠(12)

また，国 𝑗 の分断市場モデルが成⽴するとき，分断市場モデルは予測誤差 𝑢𝑤𝑡 を必要としないことに注意すると，以下のモーメント条件が成り⽴つ．
(𝑆)
GL
E[𝐡𝑗𝑡
|𝒁𝑗,𝑡−1]=𝟎GL𝑢𝑗𝑡
𝑟𝑗𝑡 − 𝜹𝑗⊤ 𝒁𝑗,𝑡−1(𝑆)s. t. 𝐡𝑗𝑡 = ( (𝑆) ) = ()
𝛼𝑗𝑡
𝑟𝑗𝑡 − 𝜆𝑗,𝑡−1 𝑢2𝑗𝑡

(13)

また，世界市場の収益率に関して⾃⾝をプライシング・ファクターとする CAPM が成⽴していると仮定する．このとき，以下のモーメント条件が成り⽴つ．

10

(𝑊 )

G
E[𝐡𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1
]=𝟎
⊤ G
𝑢𝑤𝑡
𝑟𝑤𝑡 − 𝜹𝑤
𝒁𝑡−1)
s. t. 𝐡(𝑊
=
=
(
)
(
)
(𝑊 )
𝑡
𝛼𝑡
𝑟𝑤𝑡 − 𝜆𝑤,𝑡−1 𝑢2𝑤𝑡

(14)

なお，世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤,𝑡−1 は世界共通のパラメータであるから，このモーメント条件を⽤いて得た推定量 𝜆̂𝑤,𝑡−1 を (10) に代⼊して⼆段階推定を⾏うことで，この制約を明⽰的に課すことができる．
分析においては，(10), (12), (13), (14) で⽰したモーメント条件xiに基づき，単位⾏列をウェイト⾏列と置いて GMM 推定されたパラメータの推定量をもとにウェイト⾏列を更新し，更新されたウェイト⾏列を⽤いて再度 GMM 推定を⾏う⼆段階 GMM によって推定を⾏う．また，それぞれのモーメント条件の成⽴を帰無仮説とする過剰識別
制約検定も同時に⾏う．

データと記述統計量
前節で構築した実証モデルのパラメータを推定するには，𝑗 国市場ポートフォリオの超過収益率 𝑟𝑗 ，世界市場ポートフォリオの超過収益率 𝑟𝑤 ，グローバル情報変数 𝒁G ,国𝑗 におけるグローバル＋ローカル情報変数 𝒁𝑗GL が必要である．データは，MSCI,
Kenneth R. French の Data Library, FRB of St. Louis (Federal Reserve Bank of St. Louis), OECD
(Organization for Economic Co-operation and Development), IMF (International MonetaryFund), ⽇経 NEEDS Financial Quest から取得した．また，データの期間は 2003 年 8 ⽉から 2018 年 7 ⽉までの⽉次データ 180 期，15 年分である．この分析期間は，各情報変数
を 23 ヶ国すべてで取得できること，先⾏研究における分析期間と同程度の⻑さ（概ね15 年〜20 年程度）を確保できること，2008 年の世界的⾦融危機の影響が統合市場モデ
ルと分断市場モデルの成⽴に与える影響を分析できることの三つの観点から定めた．
国別市場ポートフォリオの収益率には，MSCI が提供する国別市場指数の⽉次収益率を⽤いた．また，世界市場ポートフォリオの収益率には，世界市場指数xiiの⽉次収益率を⽤いた．無リスク資産収益率には，Kenneth R. French の Data Library から取得した⽶
国１ヶ⽉物国庫短期証券の利回りを⽤いた．国別市場ポートフォリオの超過収益率 𝑟𝑗
および世界市場ポートフォリオの超過収益率 𝑟𝑤 は，無リスク資産の収益率からの超過収益率である．なお，これらのデータはすべて⽶ドル建てである．
グローバル情報変数 𝒁 G ，グローバル＋ローカル情報変数 𝒁𝑗GL は，世界全体の景気循環や国ごとの景気循環を反映する変数を⽤いた．情報変数は，Harvey (1991), Mittoo11

(1992), Bekaert and Harvey (1995), De Santis and Gerard (1997), Carrieri, Chaieb, and Errunza(2013) などを参考に，次期の国別市場ポートフォリオの超過収益率や世界市場ポート
フォリオの超過収益率に対して説明⼒を持つものを選んだxiii．表 1 に各情報変数を列挙している．さらに，それらの本論⽂における省略表記，定義，出典を併記した．なお，
各情報変数の記述統計量は表 2 に，相関係数（Pearson の相関係数）は表 3 に記載した．
推定精度を⼤きく毀損するような異常値や，多重共線性の問題を引き起こすような変数間の相関は概ね無いと考えられる．ただし，世界市場指数と国別市場指数間の相関は同時点では 0.81 を⽰し，多重共線性の問題を起こしうるため，情報変数として採⽤するのは世界市場指数のみに限定した．
「グローバル情報変数 𝒁 G 」として定めた変数は，世界市場ポートフォリオの超過収益率，⽶国⾦利の期間構造の変化，無リスク資産収益率の変化，⾦先物価格の変化率である．また，「グローバル＋ローカル情報変数 𝒁𝑗GL 」として定めた変数は，世界市場ポートフォリオの超過収益率，⽶国⾦利の期間構造，無リスク資産収益率の変化，⽶国信⽤スプレッド，⽶国鉱⼯業⽣産指数の変化率，⽯油先物価格の変化率，⾦先物価格の変化率，国別市場ポートフォリオの超過配当利回り，消費者物価指数の変化率である．

[表 1]
[表 2]
[表 3]

実証結果
本節では，第 3 節で構築した実証モデル群の推定結果を⽰す．4.1.では統合市場モデ
ルの実証結果を⽰し，4.2.では分断市場モデルの実証結果を⽰す．4.3.以降では統合と分断の複合化モデルを検討する．なお，4.3.では標準的な⽅法として，「次期統合確率をパラメータとして推定する⽅法」 (以下，PI 法; Parametric Integration method) を⽤いた分
析を⾏う．⼀⽅，4.4.では，PI 法の⽋点を補完するため，新たに「次期統合確率を所与とする⽅法」 (以下，GI 法; Given Integration method) を検討する．
なお，本論⽂の実証分析で扱う GMM 推定（⼆段階 GMM）と過剰識別制約検定は Stataを⽤いて⾏った．また，最適化アルゴリズムとして，BFGS 法 (Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno method) と NR 法 (Newton-Raphson method) を組み合わせたアルゴリズムを採⽤

12

した．

4.1. 統合市場モデルの実証結果

表 4 は，(12) で表された世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤,𝑡−1 が時間を通して⼀定である（𝜆𝑤,𝑡−1 = 𝜆𝑤 , ∀𝑡）という制約付の統合市場モデルに関する実証結果である．なお，この結果は (14) を⽤いて 𝜆𝑤 を⼆段階推定する処置は⾏っていない．したがって，𝜆𝑤は国ごとに異なる値が推定されることには注意が必要である．表 4 の左半分は全標本期間における結果を⽰しており，その第⼀列の「J 統計量」は過剰識別制約検定の結果を⽰している．たとえば，アイルランドの過剰識別制約検定の結果を確認すると，J 統計
量が 29.698 を⽰しており，この設定での統合市場モデルが正しいという帰無仮説は 1%⽔準で棄却されていることが分かる．第⼆列の「世界𝜆」は世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤の推定値を表しており，アイルランドでは 18.645 であった．また，このパラメータは1%⽔準で統計的に有意であったxiv．しかしながら，先述のとおり，アイルランドのモデルは棄却されているから，アイルランドでは条件付共分散が価格付けされているが，そGL
れ以外の要素の影響⼒が⾮常に⼤きく，モーメント条件 E[𝐡𝑗𝑡 |𝒁𝑗,𝑡−1] = 𝟎 が満たされないと解釈できる．
以上を踏まえて各国の結果を⾒ていく．まず，23 ヶ国のうち，イギリス，ノルウェ
ー，フィンランドの 3 ヶ国では，パラメータを推定することができなかった．そして，
アイルランド，スイス，ニュージーランドの 3 ヶ国では，統合市場モデルが正しいこと
を帰無仮説とする過剰識別制約検定が 10%⽔準で棄却された．残りの 17 ヶ国のうち，有意な 𝜆𝑤 を得た国はスウェーデンとスペインの 2 ヶ国のみであり，その推定値はそれぞれ 3.333，2.997 であった．これらの平均は 3.165 を⽰した．最下⾏には，(14) で⽰したモーメント条件に基づく世界市場指数における 𝜆𝑤 の推定結果を⽰した．この推定値は 2.835 であり，先ほどの 2 ヶ国の (12) で推定された 𝜆𝑤 の平均値に⽐較的近い値を⽰している．ゆえに，統合市場モデルにおける「すべての国 𝑗 について，𝜆𝑤 が等
しい」という制約がある程度満たされていることが確認できる．また，Merton (1980) のモデルに則ると，世界市場のリスクの価格は，世界経済における代表的投資家の相対的リスク回避度であると解釈されるxv．𝜆𝑤 に関する各推定値は，相対的リスク回避度⼀定のモデルで⼀般的に⽰唆される値と⼤きく乖離していない．しかしながら，世界市場指数の J 統計量は 11.480 であり，𝜆𝑤 が⼀定である統合市場モデルの成⽴を帰無仮説と13する過剰識別制約検定は 5%⽔準で棄却された．したがって，統合市場モデルが成⽴していないか，あるいは世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤 が時間を通して変動することが⽰
唆される．

[表 4]

表 4 の右半分は，世界的な⾦融危機の影響によってパラメータの推定量の効率性が落ちる可能性を考慮し，2008 年 9 ⽉から 2009 年 8 ⽉までの期間を除いた標本期間で (12)のモデルを推定した結果である．すべての国でパラメータを推定することができ，モデルが正しいという帰無仮説は，ニュージーランド以外では棄却されなかった．残りの 22
ヶ国のうち，14 ヶ国で有意な 𝜆𝑤 を得ることができ，それらの等加重平均は 6.355 であった．世界市場指数の 𝜆𝑤 が 5.499 であることから，世界的⾦融危機の影響を除いた
場合，これら 14 ヶ国では統合市場モデルにおける「すべての国 𝑗 について，𝜆𝑤 が等
しい」という仮定が，ある程度満たされていることが確認できる．さらに，世界市場指数の J 統計量は 8.095 であり，𝜆𝑤 が⼀定である統合市場モデルの成⽴を帰無仮説とす
る過剰識別制約検定は，5%⽔準では棄却されないxvi．したがって，世界的⾦融危機の影
響を除いた期間では，世界市場のリスクの価格を⼀定とする完全統合市場が成⽴していることが⽰唆される．
さらに，全標本期間と⾦融危機を除く期間における 𝜆𝑤 の平均値（有意なもののみ）を⽐較すると，それぞれ 3.165，6.355 を⽰しており，⾦融危機を除いた期間における世界市場のリスクの価格が，全標本期間のものと⽐べて約 2 倍になっていることが分かる．また，世界市場指数における 𝜆𝑤 の推定値は全標本期間では 2.835，⾦融危機を除いた期間では 5.499 を⽰しており，やはり⾦融危機を除いた期間における世界市場のリ
スクの価格が，全標本期間のものと⽐べて約 2 倍になっていることが分かる．これは，世界的⾦融危機の時期において世界市場のリスクの価格が平時よりも過⼩評価されていたことを⽰唆する．世界市場のリスクの価格は，世界市場の期待収益率を，その分散で除したものであるから，世界的⾦融危機の時期における各国の期待収益率の急激な低下に由来する世界市場収益率の暴落が，当該時期における世界市場のリスクの価格の急落の原因だと考えられる．したがって，期待収益率の急激な低下と⽐較して，世界市場の分散構造（あるいは先進国株式市場間の共分散構造）の調整が緩慢であることが⽰唆

14

される．以上の結果から，世界市場のリスクの価格は時間変動的である（∃𝑡 s. t. 𝜆𝑤 ≠𝜆𝑤𝑡 ）と結論付けるxvii．

4.2. 分断市場モデルの実証結果

表 5 は，(13) で表された国別市場のリスクの価格 𝜆𝑗,𝑡−1 が時間を通して⼀定である（𝜆𝑗,𝑡−1 = 𝜆𝑗 , ∀𝑡）という制約付の分断市場モデルに関する推定結果である．左半分は全標本期間の結果を表す．各国の J 統計量を確認すると，パラメータを得られなかったノルウェーを除く 22 ヶ国において，モデルの成⽴を帰無仮説とする過剰識別制約検定が5%⽔準では棄却されなかったことが分かる（10%⽔準では 4 ヶ国が棄却される）．国内市場のリスクの価格 𝜆𝑗 （表中では国内𝜆）の推定値は 13 ヶ国で有意な値を⽰し，これらの国々では分断市場モデルの成⽴が⽰唆される．Merton (1980) によると，国内市場のリスクの価格は，国内投資家の相対的リスク回避度であると解釈される．𝜆𝑗 の先進
国市場平均は有意なものに限定すると 3.149 であり，相対的リスク回避度⼀定の効⽤関数の下で⼀般的に⽰唆される値と⼤きく乖離していない．

[表 5]

表 5 の右半分は，⾦融危機の期間を除いた分断市場モデルの推定結果である．J 統計量の結果から，シンガポールにおいてモデルが正しいという帰無仮説が 1%⽔準で棄却されてしまっていることが分かる．残りの 22 ヶ国のうち，14 ヶ国については国内市場のリスクの価格 𝜆𝑗 が有意な値を⽰し，分断市場モデルの成⽴が⽰唆される．なお，アイルランド，イスラエル，オーストリア，スペイン，ポルトガルの 5 ヶ国を除く 17 ヶ国においては，全標本期間と⾦融危機の期間を除く期間のいずれかにおいて分断市場モ
デルが成⽴していることが⽰唆される．
さらに，全標本期間と⾦融危機を除く期間における 𝜆𝑗 の平均値（有意なもののみ）を⽐較すると，それぞれ 3.149，3.521 を⽰しており，⾦融危機を除いた期間における国別市場のリスクの価格は，全標本期間のものとほとんど同じであることが分かる．
これまでの結果を整理すると，世界的⾦融危機の影響によってパラメータの信頼性をやや損ねる国もあるが，統合市場モデルにおける結果と⽐較すれば，分断市場モデルは世界的⾦融危機の影響に対して概ね頑健であることが分かった．したがって，国内市場

15

のリスクの価格は世界的⾦融危機の影響を加味しても時間を通して⼀定であると結論付ける．

4.3. 統合と分断の複合化モデルの実証結果 (PI 法)

前⼩節までの結果は，世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤,𝑡−1 が時間を通して⼀定ではない
⼀⽅，国内市場のリスクの価格 𝜆𝑗,𝑡−1 が時間を通して⼀定であることを⽰唆していた．
したがって，本⼩節では，時間変動的な世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤,𝑡−1 と時間を通して⼀定な国内市場のリスクの価格 𝜆𝑗 を仮定し， (10) で表した統合と分断の複合化モ
デルの⼆段階推定を⾏う．この結果をもとに，次期統合確率 𝜙𝑗 の推定値が⽰す性質を分析していく．
表 6 は，統合と分断の複合化モデルの推定結果である．左半分は全標本期間の推定結果である．半数以上の国々でパラメータを得ることができず，パラメータを得られたのは 9 ヶ国のみであった．J 統計量の結果から，9 ヶ国すべてで，モデルが正しいという帰無仮説は棄却されなかったことが分かる．次期統合確率の列は，中央列が推定値を⽰
し，左列は推定値が 0 に等しいことを，右列は推定値が 1 に等しいことを帰無仮説とする検定に関する有意⽔準を表す．たとえば，イギリスにおける次期統合確率は 0.977 を⽰し，この推定値が 0 に等しいと⾔う帰無仮説も 1 に等しいという帰無仮説も棄却されない．すなわち，推定値そのものは統合を⽰唆する⽔準であるが，推定精度の観点から⾔えば，イギリスの株式市場が統合されているか分断されているか判別がつかない．分
断の可能性が明確に排除されたのはイスラエルとデンマークのみであり，逆に⽇本や⾹港では統合の可能性が明確に排除されている．
先進国株式市場全体での次期統合確率 𝜙𝑗 の推定値の等加重平均は 0.590 を⽰しており，先進国株式市場が統合されているのか，分断されているのか判別がつかない．また，
結果を得られた国の数が⾮常に少ないため，この平均値の⽔準は極めて疑わしい．

[表 6]

表 6 の右半分は，世界的⾦融危機の期間を除いた統合と分断の複合化モデルの推定結果である．14 ヶ国でパラメータを得ることがき，そのすべてにおいて，モデルが正しいという帰無仮説は 10%⽔準で棄却されなかった．次期統合確率を⾒ると，ニュージーラ

16ンドやフランスにおいて⾮常に⾼い値が⽰されているが（いずれも 1.00），オーストラリア，カナダ，シンガポール，ノルウェー，ポルトガルにおいては⾮常に低い値が⽰されている（いずれも 0.00）．市場の分断の可能性が明確に否定されたのはニュージーラ
ンドのみであり，アメリカやオーストラリアでは市場の統合の可能性が明確に否定されている．
次期統合確率の推定値の等加重平均は 0.367 であり，これは全標本期間の値（0.590）よりも低い．すなわち，⾦融危機は市場の統合を促したことが⽰唆される．ただし，全標本期間における推定結果を得られた国の少なさを考慮すれば，これは信頼のおける結果であるとは⾔えない．つまり，次期統合確率が時間変動的であるか，あるいは次期統合確率の推定を誤っている可能性がある．

4.4. 統合と分断の複合化モデルの実証結果 (GI 法)

前⼩節で⽤いた「次期統合確率をパラメータとして推定する⽅法」 (PI 法) では，次期統合確率の推定値を得られた国の数が少なく，その推定精度も低いため，その値が先進国株式市場全体の適切な次期統合確率を⽰しているかどうかが分からないという問題があった．そこで，本⼩節では「次期統合確率を所与とする⽅法」 (GI 法) を検討す
る．具体的には，様々な次期統合確率を所与とする複数の「候補モデル」を推定および
検定し，それらの平均絶対誤差（MAE）の⼤きさを⽐較することで「最も当てはまりの良いモデル」（以下，最適モデル）を抽出する．パラメータの数を減らしていることため，PI 法に⽐べると多くの国で推定結果を得ることができる可能性が⾼い．しかしながら，次期統合確率に関する標準誤差を得ることはできないため，推定精度に関する情報を得ることができないことには注意が必要である．
表 7 は，全標本期間において統合と分断の複合化モデルを GI 法で推定した結果である．各列はそれぞれ次期統合確率が 0.01, 0.25, 0.50, 0.75, 0.99 の場合の，(10) で表されるモデルの平均絶対誤差を⽰している．たとえば，⽇本の平均絶対誤差はそれぞれのケースにおいて，1.53, 1.60, 1.07, 1.06, 1.15 を⽰しており，この中で最⼩のものは 1.06 である．表中では最⼩の平均絶対誤差に下線を引いて⽰しており，最⼩ MAE という列にまとめて並べている．⽇本の平均絶対誤差が最⼩値 1.06 を⽰すのは所与の次期統合確率が 0.75 のときである．このような最適モデルが⽰す次期統合確率を最適𝜙という列にまとめて並べている．

17

GI 法では，スペインを除く 22 ヶ国においてひとつ以上の所与の次期統合確率の下で結果を得ることができた．最適モデルが⽰す次期統合確率の 23 ヶ国等加重平均は 0.41を⽰した．なお，アメリカは市場規模が⼤きすぎるため，統合と分断の複合化モデルに含まれる世界市場との条件付共分散が国別市場の条件付分散と多重共線性の問題を起こし得る．このような特性を持つアメリカを除いても，次期統合確率の先進国平均は0.42 を⽰しており，平均的には表４で⽰した全標本期間での PI 法による結果（0.59）よりも低い⽔準である．国別で⾒ると，イギリス，カナダ，ノルウェーにおける次期統合
確率は 0.99 を⽰しており，これらの国々における統合市場モデルの成⽴が⽰唆される．
⼀⽅，アイルランド，オランダ，ニュージーランド，⾹港における次期統合確率は 0.01
を⽰しており，これらの国々における分断市場モデルの成⽴が⽰唆される．

[表 7]

表 8 は，⾦融危機を除く期間において統合と分断の複合化モデルを GI 法で推定した結果である．すべての国で，ひとつ以上の所与の次期統合確率の下で結果を得ることができた．最適モデルが⽰す次期統合確率の 23 ヶ国等加重平均は 0.22 を⽰す．アメリカ
を除いても，次期統合確率の平均は 0.21 を⽰しており，全標本期間に⽐べて低い値を⽰している．この傾向は PI 法における結果と同様であり，⾦融危機が市場の統合を促したことが⽰唆される．個別の国々の結果を⾒ると，次期統合確率が 0.99 を⽰した国々
は 1 ヶ国もなく，0.01 を⽰した国は，イギリス，イスラエル，オーストラリア，カナダ，
スペイン，デンマーク，ニュージーランド，フィンランド，⾹港の 9 ヶ国であった．これらの 9 ヶ国では，⾦融危機を除く期間において統合市場モデルが成⽴する可能性は極めて低いと考えられる．全体として，統合市場モデルが成⽴する可能性はほとんどの国で排除される．

[表 8]

なお，平均絶対誤差（MAE）ではなく，平均⼆乗誤差の平⽅根（RMSE）を基準に GI
法を適⽤した場合もほぼ同様の結果を⽰した（表には記載していない）．23 ヶ国の次期
統合確率の平均値は全標本期間で 0.43，⾦融危機を除く期間で 0.21 を⽰しており，や18

はり⾦融危機を除く期間において次期統合確率が減少している．
PI 法と GI 法の結果は，世界的⾦融危機のような⼤規模な経済環境の変化が無い時期には統合市場モデルよりも分断市場モデルの成⽴を⽀持する．また，そのような経済環
境の変化を考慮したとしても，従来の研究で先験的に仮定されてきた「先進国株式市場は完全に統合されている」という仮定は成り⽴たない．

結論
本論⽂の重要な含意を要約する．第⼀に，世界 CAPM に対応する統合市場モデルの分析を通じて，世界市場のリスクの価格が時間変動的であるという先⾏研究と同様の結果を確認した．第⼆に，国内 CAPM に対応する分断市場モデルの分析を通じて，国内市場のリスクの価格が硬直的であることが分かった．第三に，統合と分断の複合化モデ
ルを検証し，次期に統合市場モデルが適⽤される確率（次期統合確率）を分析した結果，
統合市場モデルが成⽴している可能性は⾦融危機の影響を除いた期間で極めて低いことが分かった．したがって，先進国株式市場は依然として分断されていると結論づける．

19

−脚注−
i

Fidora, Fratzscher and Thimann (2006) は IMF (International Money Fund) が提供する CordinatedPortfolio Investment Survey (以下，CPIS) の 1997 年，2001 年，2002 年，2003 年のデータ（最⼤70 ヶ国の先進国および新興国を含む）をもとに，株式ホームバイアスと債券ホームバイアスについての広範な研究を⾏った．CPIS のデータに基づくと，各国の株式保有セクターが保有する⾃国株式の割合は，先進国においても⾮常に⼤きく，世界市場時価総額に占める⾃国株式の時
価総額の割合を⼤幅に上回る．
ii
世界 CAPM は，Solnik (1974) や Grauer, Litzenberger and Stehle (1976) によって提案されたモデルであり，すべての国の株式あるいは資産が投資機会集合に含まれる．
iii
世界 CAPM が成⽴するならば，各国の株式市場が国際的に統合されていると⾔える．⼀⽅で，株式市場が完全に統合されているからと⾔って，世界 CAPM が成⽴するとは限らない．したがって，世界 CAPM が成⽴しないことは必ずしも市場の分断を意味するわけではないことには注意が必要である．
iv
レジームとは，観測できない状態のことをいう．この議論においては，ある国の株式市場収益率が世界 CAPM に基づくのか，国内 CAPM に基づくのかが観測できないため，これらの状態がそれぞれ統合レジーム及び分断レジームに対応する．
v
次期統合確率が 1 ならば世界 CAPM が，0 ならば国内 CAPM が成⽴する．
vi
本論⽂における「先進国株式市場」は，MSCI が提供する国別指数の分類において，“Developed Market”に分類される国と地域の株式市場を指す．先⾏研究においても，MSCI のDeveloped Market を株式市場の成熟度が⾼い国と地域の市場として定めることが多い．この分類は，いわゆる「先進国」に分類される国々とほぼ⼀致する．しかしながら，あくまで株式市場の先進性を分類したものであるため，経済規模や⼀⼈当たり GDP などよりも，むしろ株式市場の開放度，市場内が競争的であること，取引の歴史の⻑さ，強制接収リスクが無いことなどが重要な要素である．
vii
すべての国の投資機会集合が同⼀であるとは，株式市場において国際投資の障壁が存在しないことを意味する．また，モデルの簡略化のため，先⾏研究では消費機会集合の同⼀性も仮定することが多い（Karolyi and Stulz, 2003）．本論⽂でもそれに従う．
viii
離散時間の設定では，以下を満たす確率過程 𝛼 = (𝛼𝑡 )𝑡=0,1,2,… , 𝜼 = (𝜼𝑡 )𝑡=0,1,2,… が存在する
とき，確率過程 𝒙 = (𝒙𝒕 )𝑡=0,1,2,… をプライシング・ファクターという（詳細は Munk (2013) を参照のこと）．
E[𝑅𝑖𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝛼𝑡−1 + ((Var[𝒙𝑡 |𝛀𝑡−1 ])−1 Cov[𝑅𝑖𝑡 , 𝒙𝑡 |𝛀𝑡−1 ])⊤ 𝜼𝑡 ,∀𝑖
ただし，𝒙 と 𝜼 の次元は同⼀であり，分散共分散⾏列 Var[𝒙𝑡 |𝛀𝑡−1 ] はすべての時点と状態について⾮特異⾏列である．また，𝑅𝑖𝑡 は資産 𝑖 のグロス収益率である．
ix

厳密には，条件付世界 CAPM が成⽴するとき，「任意の」資産 𝑖 の期待超過収益率について

以下が成⽴する．
E[𝑟𝑖𝑡 |𝛀𝑡−1 ] = 𝜆𝑤,𝑡−1 Cov[𝑟𝑖𝑡 , 𝑟𝑤𝑡 |𝛀𝑡−1 ]20

x

過去の情報 𝛀𝑡−1 を近似するのであれば，原理的にはグローバル情報変数とすべての国のローカル情報変数を含めることが望ましい．しかし，膨⼤な数の変数をモデルに組み込むことは多重共線性の問題，パラメータの拡散，最適化の数値計算における収束の未達など，多くの実証上の問題を引き起こす．そこで，本論⽂においては，世界市場ポートフォリオの期待超過収益率に対して各国固有の情報が与える影響を捨象している（ただし，⽶国の情報の⼀部はグローバル情報として扱う）．同様に，国別市場ポートフォリオの期待超過収益率に対して他国の固有の情報が与える影響を捨象している．
𝑇
𝐺𝐿
𝐺𝐿
xi
実際の推定では，E[𝐡𝑗𝑡 ⊗ 𝒁𝑗,𝑡−1= 𝟎 をモーメ] = 𝟎 の標本対応である 𝑇 −1 ∑𝑡=1 𝐡𝑗𝑡 ⊗ 𝒁𝑗,𝑡−1
ント条件とする．ただし，⊗ はクロネッカー積を表す記号である．
xii
世界市場指数は，MSCI によって Developed Market に分類される 23 の国と地域の国別市場指数を時価加重平均した指数である．
xiii
具体的には，世界市場指数に対しては最⼩⼆乗法による調整済み決定係数が最も⼤きくなる
ような変数を選択し，国別市場指数に対しては固定効果モデルによるパネルデータ分析を通して調整済み決定係数が最も⼤きくなるような変数を選択した．
xiv
パラメータの有意性に関する検定に際し，デルタ法を⽤いてパラメータの標準誤差を近似した．
xv

Merton (1980) は，連続時間での異時点間 CAPM（Merton, 1973）に基づく条件の下で，市場ポートフォリオの瞬間的な期待超過収益率についての以下の関係式が成⽴すると述べている．
2𝑟𝑀𝑡 − 𝑟𝑡𝑓 = 𝜆𝜎𝑀𝑡

ただし，𝑟𝑀𝑡 は時点 𝑡 における市場ポートフォリオの瞬間的な期待収益率であり，𝑟𝑡𝑓 は時点
𝑡 における無リスク資産の瞬間的な期待収益率である．また，𝜆 は市場に参加するすべての投2
資家の相対的リスク回避度の加重和であり，𝜎𝑀𝑡
は時点 𝑡 における市場ポートフォリオの瞬間的な分散である．この関係式は，(1) における 𝜆𝑤,𝑡−1 の定義式や，(2) における 𝜆𝑗,𝑡−1 の定義式に対応している．つまり，世界市場のリスクの価格 𝜆𝑤,𝑡−1 は，世界経済における代表的投資家の相対的リスク回避度を表しており，国内市場のリスクの価格 𝜆𝑗,𝑡−1 は国内経済における代表的投資家の相対的リスク回避度を表していると解釈できる．
xvi
表中にも⽰されているように，⾦融危機を除く期間における世界市場の分散リスク⼀定の制
約下での統合市場モデル (14) は，10%⽔準では棄却されているが，過剰識別制約検定では原則として 5%⽔準を判断基準とすることが多いため，モデルが正しい可能性は排除しきれない．
xvii
Harvey (1991), Bekaert and Harvey (1995), De Santis and Gerard (1997) では，それぞれ GMM ア
プローチ，ARCH モデル，GARCH モデルを⽤いて世界市場のリスクの価格の時間変動性を⽀持する結果が⽰されている．なお，世界市場のリスクの価格は Merton (1980) のモデルに従うと，世界経済における代表的投資家の相対的リスク回避度であると解釈される．Chan and
Kogan (2002) は連続時間の設定で，代表的投資家の相対的リスク回避度が景気循環と逆の変動性を持つことを理論的に⽰した．しかしながら，本論⽂における推定結果は，むしろ景気循環に沿った変動性を持つことを⽰唆している．

21

表1: 情報変数の候補の定義
被説明変数
国別市場の超過収益率／Ret(L)

出典：MSCI, French's Data Library[国別市場のMSCI gross index の⽉次収益率] - [1ヶ⽉物⽶国国庫短期証券の収益率]
グローバル情報変数
世界市場の超過収益率／Ret(W)

出典：MSCI, French's Data Library[世界市場のMSCI gross index の⽉次収益率] - [1ヶ⽉物⽶国国庫短期証券の収益率]
⽶国⾦利の期間構造の変化／TS(US)

出典：OECD([当⽉の10年物⽶国債利回り] - [当⽉の90⽇⽶国銀⾏間取引⾦利])- ([前⽉の10年物⽶国債利回り] - [前⽉の90⽇⽶国銀⾏間取引⾦利])
無リスク資産収益率の変化／Rf(US)

出典：French's Data Library[当⽉の1ヶ⽉物⽶国国庫短期証券の収益率] - [前⽉の1ヶ⽉物⽶国国庫短期証券の収益率]
⽶国信⽤スプレッド／CS(US)

出典：FRB of St. Louis[Moodyʼs の Baa 格付社債利回り] - [Moodyʼs の Aaa 格付社債利回り]
⽶国鉱⼯業⽣産指数の変化率／IPI(US)

出典：FRB of St. Louis([当⽉の⽶国鉱⼯業⽣産指数] / [前⽉の⽶国鉱⼯業⽣産指数]) - 1
⽯油先物価格の変化率／Oil

出典：Financial Quest([当⽉の⽯油先物価格] / [前⽉の⽯油先物価格]) - 1
⾦先物価格の変化率／Gold

出典：Financial Quest([当⽉の⾦先物価格] / [前⽉の⾦先物価格]) - 1
ローカル情報変数
国別市場の超過配当利回り／Div(L)

出典：MSCI[国別市場のMSCI gross index の⽉次収益率] - [国別市場のMSCI price index の⽉次収益率]- [1ヶ⽉物⽶国国庫短期証券の収益率]
国別⾦利の期間構造の変化／TS(L)

出典：OECD, IMF(IFS)([当⽉の10年物国債利回り] - [当⽉の90⽇銀⾏間取引⾦利])- ([前⽉の10年物国債利回り] - [前⽉の90⽇銀⾏間取引⾦利])※ 10年物国債利回りの出典は原則としてOECDより．イタリア及びシンガポールはIMFより．
※ 90⽇銀⾏間取引⾦利の出典は原則としてOECDより．⾹港はIMFの"money market rate (3 month)"に置き換えた。
消費者物価指数の変化率／CPI(L)[当⽉の消費者物価指数] / [前⽉の消費者物価指数]※ シンガポールはIMFの⽣産者物価指数に差し替えた。

出典：IMF(IFS)表2：情報変数の記述統計量
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．標本サイズ以外の単位はすべて%である．省略記号の詳細は表1に記載している．

Ret (L)Ret (W)
CS (US)TS (US)Rf (US)
IPI (US)OilGold
Div (L)TS (L)
CPI

平均

標準偏差

0.746
0.701
1.065
-0.009
0.000
0.078
0.851
0.837
0.175
-0.002
0.136

6.071
4.109
0.474
0.282
0.020
0.709
8.821
5.154
0.496
0.268
0.420

標本
サイズ
4163
181
181
181
181
181
181
181
4163
4154
4163

最小値
-37.121-19.0140.550-1.000-0.100-4.333-32.621-18.460-0.440-2.170-2.34925%
分位値-2.345-1.5310.810-0.1600.000-0.241-4.942-2.282-0.060-0.132-0.098

中央値
1.031
1.324
0.930
-0.020
0.000
0.146
1.630
0.528
0.012
-0.024
0.132

75%
分位値
4.269
2.769
1.170
0.110
0.010
0.490
6.939
4.345
0.257
0.100
0.343

最大値
28.28911.309
3.380
1.680
0.070
1.540
29.71414.035
4.525
3.094
3.109

表3: 変数間の相関
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．F. は1期先の変数であることを表す．省
略記号の詳細は表1に記載している．
将来超過収益率
F.Ret(L)

グローバル変数F.Ret(W)

Ret TS
Rf CS IPI(W) (US) (US) (US) (US)

ローカル変数Oil

F.Ret (W)0.81

Ret (W)
TS (US)Rf (US)CS (US)
IPI (US)
Oil
Gold

0.14
0.11
0.07
0.09
-0.06
0.10
-0.03

0.16
0.11
0.10
0.08
-0.05
0.13
-0.09

0.15
0.12 -0.24
0.02 0.26 -0.10
0.20 -0.32 0.09 -0.48
0.43 0.23 0.08 0.04 0.08
0.14 0.07 -0.03 0.07 -0.05 0.20

Ret (L)Div (L)TS (L)
CPI

0.13
-0.04
0.03
-0.01

0.16
-0.01
-0.01
0.01

0.81
0.04
0.01
0.05

0.13 0.09 0.05 0.15
0.03 0.04 0.11 -0.06
0.46 -0.10 0.28 -0.23
0.02 0.03 -0.06 0.05

Gold

0.39 0.17
0.03 -0.08
0.12 0.01
0.15 -0.02

Ret
(L)

Div
(L)

TS
(L)

0.03
-0.01
0.05

0.04
0.03

-0.01

表4：統合市場モデルの推定結果
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．推定モデルは (12) で示した統合市場モデルである．なお，世界市場のリスクの価格（世界λ）が時間を通して一定であるこという制約を課している．また，最終行には，(14) で示した世界市場指数に関する統合市場モデルの推定結果を示す．
J統計量はモデルが正しいことを帰無仮説とする過剰識別制約検定に関する統計量を示し，世界λは世界市
場のリスクの価格の推定値を示す．付記された記号は推定値がゼロに等しいことを帰無仮説とする検定に関する有意水準を示す．なお，検定に用いる標準誤差はデルタ法を用いて求めた．空白行は収束を達成できな
かった，あるいはパラメータを推定できなかったことを表す．先進国株式市場平均は結果を得られた国々の等加重平均値を示す．ただし，過剰識別制約検定が10%水準で棄却された国を除いて計算した．
全標本期間(2003.8 - 2018.7)

金融危機除く期間(2003.8 - 2008.8, 2009.9 - 2018.7)

J 統計量

世界λ

アイルランド

29.698 ***18.645 ***15.190 -1.390 -

アメリカ

22.285 *1.685 -

7.638 -

4.963 **

8.235 -

5.079 *

イギリス

J 統計量

世界λ

イスラエル

21.518 *0.760 -

7.386 -

2.826 -

イタリア

15.510 -0.000 -

19.249 -1.361 -

オーストラリア18.787 -1.913 -

8.255 -

6.162 **

オーストリア15.784 -0.776 -

12.121 -3.203 -

オランダ

19.341 -0.482 -

12.217 -7.352 ***

カナダ

6.799 -

1.131 -

6.480 -

6.484 *

シンガポール23.183 *1.751 -

14.820 -8.725 ***

スイス

51.870 ***24.826 ***7.526 -

7.963 **

スウェーデン

9.630 -

3.333 **

9.541 -

6.978 **

スペイン

5.125 -

2.997 *

10.562 -3.338 -

デンマーク

23.596 *0.924 -

11.583 -5.183 **

ドイツ

6.181 -

2.519 -

17.834 -5.163 **

日本

8.542 -

3.390 -

10.360 -1.744 -

ニュージーランド36.756 ***34.149 ***30.716 ***25.107 ***ノルウェー

13.402 -4.523 -

フィンランド16.230 -1.533 -

フランス

13.695 -1.100 -

4.661 -

5.965 **

ベルギー

21.601 *0.903 -

10.431 -6.346 **

ポルトガル

6.282 -

1.096 -

16.420 -0.910 -

香港

13.045 -1.869 -

6.258 -

6.251 *

先進国株式市場平均

1.717

4.702

(有意なλのみ平均)

3.165

6.355

世界市場指数

11.480 **2.835 -

8.095 *

5.499 ***, **, ***は，それぞれ10%, 5%, 1%水準で帰無仮説が棄却されることを表す．- は，いずれの水準でも棄却されないことを表す．

表5：分断市場モデルの推定結果
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．推定モデルは (13) で示した分断市場モデルである．なお，国別市場のリスクの価格（国別λ）が時間を通して一定であるこという制約を課している．
J統計量はモデルが正しいことを帰無仮説とする過剰識別制約検定に関する統計量を示し，国別λは国別市
場のリスクの価格の推定値を示す．付記された記号は推定値がゼロに等しいことを帰無仮説とする検定に関する有意水準を示す．なお，検定に用いる標準誤差はデルタ法を用いて求めた．空白行は収束を達成できな
かった，あるいはパラメータを推定できなかったことを表す．先進国株式市場平均は結果を得られた国々の等加重平均値を示す．ただし，過剰識別制約検定が10%水準で棄却された国を除いて計算した．
全標本期間(2003.8 - 2018.7)

金融危機除く期間(2003.8 - 2008.8, 2009.9 - 2018.7)

J 統計量

国別λ

J 統計量

国別λ

アイルランド

7.941 -

0.640 -

5.715 -

1.416 -

アメリカ

12.861 -5.078 **

11.448 -6.282 **

イギリス

14.633 -1.538 -

9.160 -

3.664 *

イスラエル

10.275 -2.176 -

8.128 -

1.763 -

イタリア

12.756 -2.081 *

12.650 -1.038 -

オーストラリア9.706 -

2.463 *

7.521 -

2.772 *

オーストリア11.932 -0.615 -

8.051 -

1.781 -

オランダ

10.014 -2.783 *

12.690 -2.979 -

カナダ

6.509 -

4.088 ***

7.976 -

3.957 **

シンガポール15.910 *3.112 **

29.476 ***2.785 -

スイス

9.783 -

3.690 *

9.998 -

4.500 *

スウェーデン

6.331 -

2.273 *

11.054 -2.751 *

スペイン

6.262 -

1.088 -

6.098 -

1.416 -

デンマーク

16.017 *2.088 -

4.097 -

4.951 ***

ドイツ

14.342 -3.403 **

14.356 -2.773 *

日本

16.792 *5.828 ***

5.833 -

3.953 **

ニュージーランド11.805 -2.486 *

7.008 -

2.566 *

9.980 -

2.421 *

ノルウェー
フィンランド11.209 -1.628 -

9.800 -

2.089 *

フランス

9.561 -

3.048 **

7.742 -

2.852 *

ベルギー

13.051 -3.251 **

13.262 -2.494 -

ポルトガル

15.001 *

1.830 -

13.902 -1.477 -

香港

8.094 -

2.049 -

5.036 -

3.768 **

先進国株式市場平均

2.465

2.894

(有意なλのみ平均)

3.149

3.521

*, **, ***は，それぞれ10%, 5%, 1%水準で帰無仮説が棄却されることを表す．- は，いずれの水準でも棄却されないことを表す．

表6：統合と分断の複合化モデルの推定結果
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．推定モデルは (10) で示した統合と分断の複合化モデルであり，次期統合確率をパラメータとして推定した．また，世界市場のリスクの価格は時間変動的であり，国内市場のリスクの価格は時間を通して一定である．世界市場のリスクの価格は統合市場モ
デルにおける世界市場指数から二段階で推定し，国内市場のリスクの価格は同時に推定した．
J統計量はモデルが正しいことを帰無仮説とする過剰識別制約検定に関する統計量を示す．次期統合確率に付記された記号は，左側は推定値が0に等しいことを，右側は推定値が1に等しいことを帰無仮説とする検定に関する有意水準を示す．なお，検定に用いる標準誤差はデルタ法を用いて求めた．空白行は収束を達成できなかった，あるいはパラメータを推定できなかったことを表す．先進国株式市場平均は結果を得られた
国々の等加重平均値を示す．ただし，過剰識別制約検定が10%水準で棄却された国を除いて計算した．
全標本期間(2003.8 - 2018.7)
J 統計量

次期統合確率

金融危機除く期間(2003.8 - 2008.8, 2009.9 - 2018.7)
J 統計量

次期統合確率アイルランドアメリカ

16.537 -- 0.329 ***10.774 -- 0.223 -イタリア

15.747 -- 0.098 -オーストラリア7.024 -

- 0.000 *オランダ

9.948 -

- 0.702 -カナダ

9.504 -

- 0.000 -シンガポール18.910 -- 0.000 -8.521 -

- 0.763 -4.620 -

- 0.383 -4.413 -*** 1.000 -13.080 -- 0.000 -7.427 -

- 1.000 -10.088 -- 0.000 -4.953 -

- 0.639 -イギリス

4.498 -

- 0.977 -イスラエル

6.790 -*** 1.000 -オーストリアスイス

6.427 -

- 0.683 -スウェーデン

5.320 -

- 0.440 -

スペイン
デンマーク

8.747 -*** 1.000 -ドイツ
日本

12.367 -- 0.000 ***ニュージーランドノルウェー

6.662 -

- 0.306 -フィンランド5.546 -

- 0.900 -

フランス
ベルギー
ポルトガル
香港

2.644 -

- 0.000 **先進国株式市場平均

0.590

0.367

(アメリカ除く)

0.590

0.370

*, **, ***は，それぞれ10%, 5%, 1%水準で帰無仮説が棄却されることを表す．- は，いずれの水準でも棄却されないことを表す．

表7：GI法による統合と分断の複合化モデル（全標本期間）の推定結果
結果は2003年8月から2018年7月までのデータ（180期）に基づく．推定モデルは (10) で示した統合と分断の複合化モデルであり，いくつかの所与の次期統合確率の下で推定した．また，世界市場のリスクの価格は時間変動的であり，国内市場のリスクの価格は時間を通して一定である．世界市場のリスクの価格は統合市場モデルにおける世界市場指数から二段階で推定し，国内市場のリスクの価格は同時に推定した．
なお，0.01, 0.25, 0.50, 0.75, 0.99 は，次期統合確率としてそれぞれの値を与えた統合と分断の複合化
モデルの平均絶対誤差(%)を表しており，最も小さい値を示したものには下線が引かれている．最小
MAEは最も小さい平均絶対誤差(%)である．最適φは最も小さい平均絶対誤差を示すモデルにおいて与えられた次期統合確率を示している．空白は収束が達成されなかった，あるいはパラメータが推定できなかったことを表し，rejは過剰識別制約検定が10%水準で棄却されていることを表す．先進国株式
市場平均は結果を得られた国々の等加重平均値である．

0.01
アイルランド

1.43

0.25
.

0.50
.

.

.

.
.

アメリカ

.

イギリス

.

.

.

.

イスラエル

rej

イタリア
オーストラリア

.
7.81

1.45

1.06

0.75

0.75

.

1.51

0.99
.

最小MAE

最適φ

1.43

0.01

.

3.85

1.45

0.25

2.85

.

1.13

1.13

0.99

.

2.61

.

1.07

0.75

0.50

.

1.46

.

1.68

1.06

0.25

1.51

1.20

0.50

1.39

0.50

.

.

1.20

.

1.32

.

.

.

1.39

.

1.92

.

.

.

2.19

.

.

1.20

1.06

0.01

カナダ

.

.

1.41

.

.

1.24

1.24

0.99

シンガポール

.

1.35

.

1.83

.

2.80

.

1.43

1.35

0.25

スイス

.

0.86

.

0.86

.

0.93

.

1.03

0.86

0.25

.

.

0.98

.

1.14

.

1.30

0.98

0.50

#

#
.

1.39

.

1.39

0.50

1.26

0.25

オーストリアオランダ

スウェーデン

1.06

1.22

スペイン

#

#

#

デンマーク

2.28

.

ドイツ

5.59

.

1.26

.

1.36

.

日本

1.53

.

1.60

.

1.07

.

1.06

.

1.15

1.06

0.75

ニュージーランド

1.11

.

3.26

.

1.30

.

1.47

.

1.65

1.11

0.01

.

9.59

.

.

1.79

1.79

0.99

.

1.26

0.80

0.25

.

0.91

0.25

.

1.31

0.75

.

1.00

0.25

.

0.79

0.01

ノルウェー
1.78

.

0.80

.

0.94

.

フランス

1.30

.

0.91

.

1.03

.

.

.

.

.

1.47

.

.

フィンランド
ベルギー

1.42

1.09
1.31

ポルトガル

1.41

.

香港

0.79

.

先進国株式市場平均

2.28

2.10

1.27

1.62

1.52

1.15

0.41

(アメリカ除く)

2.28

2.17

1.27

1.62

1.35

1.14

0.42

1.00

.

1.29

.

.

1.28

.

1.45

表8：GI法による統合と分断の複合化モデル（金融危機を除く期間）の推定結果
結果は2003年8月から2008年8月および2009年9月から2018年7月までのデータ（168期）に基づく．推定モデルは (10) で示した統合と分断の複合化モデルであり，いくつかの所与の次期統合確率の下で推定した．また，世界市場のリスクの価格は時間変動的であり，国内市場のリスクの価格は時間を通して一定である．世界市場のリスクの価格は統合市場モデルにおける世界市場指数から二段階で推定
し，国内市場のリスクの価格は同時に推定した．
なお，0.01, 0.25, 0.50, 0.75, 0.99 は，次期統合確率としてそれぞれの値を与えた統合と分断の複合化
モデルの平均絶対誤差(%)を表しており，最も小さい値を示したものには下線が引かれている．最小
MAEは最も小さい平均絶対誤差(%)である．最適φは最も小さい平均絶対誤差を示すモデルにおいて与えられた次期統合確率を示している．空白は収束が達成されなかった，あるいはパラメータが推定できなかったことを表し，rejは過剰識別制約検定が10%水準で棄却されていることを表す．先進国株式
市場平均は結果を得られた国々の等加重平均値である．

0.01
アイルランド

1.36

アメリカ

0.25

0.50

0.99

最小MAE

最適φ

.

1.00

0.37

0.25

0.75

.

0.37

.

0.55

.

0.78

.

0.74

.

0.64

.

.

rej

0.64

0.50

0.71

.

1.48

.

.

0.93

0.49

0.01

イギリス

0.49

.

イスラエル

2.13

.

.

9.03

.

7.28

.

2.13

0.01

イタリア

1.52

.

.

0.66

.

0.95

.

0.66

0.50

オーストラリア

0.72

.

1.01

.

1.23

.

1.06

.

0.72

0.01

オーストリア

.

0.67

.

0.92

.

0.67

0.25

オランダ

.

1.03

.

0.95

.

0.99

.

1.10

0.95

0.50

.

2.53

.

1.10

0.78

0.01

1.13

.

1.12

0.25

カナダ

0.78

シンガポールスイス

0.64

スウェーデン
スペイン

0.36

デンマーク

2.81

.

.

.

1.12

.

rej

.

.

0.61

.

0.70

.

.

0.92

.

1.05

.

0.41
.

0.59
.

1.20

.

3.96

.

日本

.

2.71

.

0.49

.

.

1.27

.

1.26

.

.

1.55

.

1.31

0.87

ノルウェー

1.06

.

.

ニュージーランド

.

.

0.89

0.61

0.25

.

1.22

0.92

0.25

0.36

0.01

.

2.81

0.01

.

1.20

0.25

0.89

ドイツ

1.27

4.07

1.21

#

.

0.93

0.49

0.50

1.34

.

1.44

0.87

0.01

.

1.43

.

1.60

1.31

0.50

フィンランド

0.53

.

0.67

.

4.08

.

0.92

.

1.05

0.53

0.01

フランス

1.51

.

0.74

.

0.74

.

1.20

.

0.98

0.74

0.25

.

0.79

.

0.92

.

1.14

.

2.06

0.79

0.25

.

0.62

.

0.87

.

0.62

0.50

.

1.09

.

1.19

.

1.33

0.88

0.01

ベルギー
ポルトガル

1.34

.

香港

0.88

.

先進国株式市場平均

1.14

0.97

1.61

1.70

1.21

0.90

0.22

(アメリカ除く)

1.14

0.98

1.66

1.70

1.21

0.91

0.21

0.91

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