修士論文

積分型 SOI pixel 検出器による高エネルギー粒子ビーム飛跡再構成実験∼ An experimental study of track reconstruction with an integration-type
SOI pixel detector using high energy beams ∼東北大学大学院理学研究科
物理学専攻
葛山 浩教
平成 23 年

概要
本研究は高エネルギー加速器研究機構と共に現在開発中の SOI pixel 検出器を高エネルギー加速器
実験における崩壊点検出器として使用されることを目的として行った。SOI pixel 検出器は従来型の pixel 検出器に比べて、消費電力の減少、pixel サイズの縮小化、低物質量化などが期待されている。SOI pixel 検出器の開発は 2011 年には x 線の透過イメージの撮影に成功し、素粒子実験の飛跡検出器として必要な minimum ionizing particles の検出が次の目標となった。本研究は、SOI
pixel 検出器を４層を用いた飛跡再構成を行い、それに伴う性能評価を行うことで、SOI pixel 検出器の実用化を目指す。

目次
第 1 章 はじめに

1

第 2 章 半導体検出器
2.1 半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 シリコン結晶 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 ドナーとアクセプタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 MOSFET と CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 半導体検出器について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 半導体検出器の現状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 半導体検出器の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 半導体検出器の実用例：ピクセル型検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2
2
2
3
3
4
4
5
7

第 3 章 Silicon On Insulator(SOI)
3.1 SOI の基本構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 SOI とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 SOI の製法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 SOI pixel 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 SOI pixel 検出器の基本構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 バックゲート効果と Barried P-Well . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 SOI pixel 検出器の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 積分型 SOI pixel 検出器 INTPIX3e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 チップ構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8
8
8
8
9
9
9
10
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11

第4章
4.1
4.2
4.3
4.4

13
13
13
14
14
15
15
15
17
17
17

ビームテストビームテストの研究対象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ビームテストの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
実験装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 読み出しボード SEABAS とビームテスト用サブボード . . . . . . . . . . .
4.4.2 トリガー用シンチレーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 DIO ボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 SEABAS 用電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.5 バックバイアス用電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.6 テレスコープ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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ii

4.4.7 実験装置設置図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.8 NIM ロジック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
検出器の同期 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 回路内クロックの同期 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 積分時間 とリセット時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.3 初期リセット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4 トリガー処理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.5 同期の評価指標 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ソフトウェア . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 DAQ MW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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20
20
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22
23
23
23
23

第 5 章 解析5.1 ビームテストでのデータ取得情報 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 イベントセレクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 非同期イベントの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 サチュレーションイベントの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 ノイジーイベントの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 4 層全てにヒットがないイベントの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 クラスタリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 アライメント . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 飛跡再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4 S/N 比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.5 固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.6 検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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25
25
25
25
26
27
27
27
28
31
31
32
32

第6章
6.1
6.2
6.3
6.4

38
38
38
40
40

4.5

4.6

考察
飛跡再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
S/N 比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 7 章 まとめと今後について

42

謝辞

43

図目次
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

熱振動をするシリコン結晶 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
バンド図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ドナーとアクセプタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
pn 接合前後 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ピクセル検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3
4
5
6
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3.1
3.2
3.3
3.4
3.5

CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Smart-Cut 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SOI pixl ditector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ピクセルブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
チップブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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10
11
12

4.1 beam monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 beam line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 SEABAS とサブボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 sintilator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 DIO ボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 SEABAS 用電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 バックバイアス用電源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 テレスコープ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 テレスコープ模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 実験装置設置図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 NIM ロジック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.12 積分時間とリセット時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13 DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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14
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16
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21
22
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ADC 値総和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
クラスターサイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アライメント前模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
模式図 STEP1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アライメント模式図 STEP3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
クラスターサイズごとの固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
residual 分布算出方法模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.1
5.2
5.3
5.4
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5.6
5.7

iii

iv

5.8 STEP7 residual 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 最終 residual 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.10 ADC 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11 Noise 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.12 STEP5 固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.13 最終固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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36
37

2 次元 x,y 方向誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

6.1

表目次
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8

STEP7 x 方向 mean sigma 一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
STEP7 y 方向 mean sigma 一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x 方向 mean sigma 一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y 方向 mean sigma 一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ADC Noise クラスターサイズ平均 S/N 一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
STEP5 固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
最終固有位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

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38
39
39
39
40
40
41

第 1 章 はじめに
現在 SOI pixel 検出器は様々な高エネルギー加速器実験への実用が期待されている。特に実現が期待されているものに Belle II 実験がある。Belle II 実験の前身 Belle 実験では大量の B 粒子を含むイベントを収集した。2010 年の最終ランでは瞬間ルミノシティ2×1034 cm2 s−1 を記録し、積算
ルミノシティが 1000fb−1 を記録した。
さらなる新物理の探求のため、次世代実験 Belle II 実験においては Belle 実験のおよそ 40 倍ものルミノシティが要求されており、それに伴い背景事象も増大する。Belle II 実験では従来どおり最内層にストリップ型崩壊点検出器を用いた場合、背景事象の増加から占有率が上昇し、正確な粒子の飛跡再構成が難しくなると考えられている。そのため、Belle II 実験においては最内層の崩壊点検出器はストリップ型ではなく、ピクセル型の検出器が採用されることが決まっている。しかし、従来のピクセル検出器は回路層とセンサー層をメタルで接続されたハイブリッド型と呼ばれる構造をしており、この構造は、物質量、消費電力、ピクセルサイズ、放射線耐性等の問題を抱えている。そこで、そのような問題を解決するため SOI pixel 検出器の開発が進められている。また、他の高エネルギー実験においては、CERN で行われている ATLAS 実験や現在計画中の ILC計画などにも利用が検討されている。
SOI とは silicon on insulator の略称でセンサー層と回路層で絶縁層を挟む仕組みとなっている。
この構造においてはセンサー層と回路層の間を従来のハイブリッド型 pixel 検出器のようにバンプ
ボンディングを使用する必要がないため、低物質量化を実現し、消費電力も抑えることができる。
またピクセルサイズに関してもハイブリッド型はバンプボンディングの大きさに依存するが、SOI
pixel 検出器の場合はそのような心配も必要がなくピクセルの回路のみに依存する。現在、このような様々なアドバンテージを持つ SOI ピクセル検出器が Belle II 検出器の最内層における崩壊点検
出器や様々な高エネルギー実験の検出器として採択されるべく、放射線耐性の研究や向上、薄型化などの研究開発が進められている。本研究は SOI pixel 検出器の実用化に向け、積分型 SOI pixel
検出器を用いてビームテストを行い、S/N 比、固有位置分解能、検出効率の測定を行った。本論
文は，以下のような構成となる。2 章で、半導体としてのシリコンの振る舞いと半導体検出器の基本を説明する。3 章で SOI について説明する。4 章では本研究における測定を行った、beamline,
実験装置, データ取得用ソフトウェアについて述べる。5 章で解析手法および解析結果を述べる。6で解析結果の考察を行う。そして、最後の章でまとめる。

1

第 2 章 半導体検出器
本章では、まず半導体の基本的な構造についた述べた後、高エネルギー実験に広く用いられている半導体検出器の原理について述べる。また参考として現在使用されているピクセル型の検出器の構造についても述べる。

2.1

半導体

2.1.1

シリコン結晶高エネルギー実験の半導体検出器にはシリコンを用いている場合が多く見られる。本研究の研究対象である SOI もシリコンを用いている。したがって、以下ではシリコン検出器について述べていくための下準備としてシリコン結晶について述べる。
シリコンは電子対が共有結合を構成している。低温では電子はそれぞれの格子位置に固定されており、電気伝導には寄与できないが高温になると熱振動により、一部の共有結合が切れる。結合が切れると、電気伝導に寄与する自由電子が発生する。また、熱振動を起こすと共有結合を形成した荷電子が自由電子となることで、共有結合のところに電子の空席が発生する。この空席は電子と類似の粒子と考えることができ、これを正孔 (hole) と呼ぶ。
図 2.1 に熱振動により荷電子が自由電子となる状況を示す。

図 2.1: 熱振動をするシリコン結晶22.1 半導体

3

また結晶中の電子はある領域のエネルギーを持つことができない。この領域を禁制帯あるいはバンドギャップ Eg と呼ばれる。バンドには伝導帯と荷電子帯が存在する。図 2.2(a) に絶縁体、
図 2.2(b) に半導体、図 2.2(c) に導体のバンド図を示す。

(a) 絶縁体(b) 半導体(c) 導体図 2.2: バンド図

SiO2 のような絶縁体では、価電子が隣接原子との間で強い結合を作っており、容易には切り離せない。したがって電気伝導に寄与する電子が存在せず、図 2.2(a) に示すように、大きなバンド
ギャップが形成されている。つまり、価電子帯は詰まっているが、導電帯が空の状態である。
それに対して、半導体の原子間結合は絶縁体に比べてゆるやかで、熱振動で切れる結合もある。結合が切れると自由電子と自由正孔ができる。図 2.2(b) に示すように半導体のバンドギャップは絶縁体ほど大きくない。
金属のような導体は、図 2.2(c) に示すように、伝導帯の一部が電子で詰まっているか、伝導体と荷電したいが重なっているかで、バンドギャップが存在しない。
このように、シリコンなどの結晶は熱振動により伝導帯へ多少の電子が移動するため、半導体と呼ばれる。[1]2.1.2

ドナーとアクセプタ

半導体に不純物をドープすると、不純物準位が生じる。図 2.3(a) は Si 原子が 5 個の価電子を有する As に置換された状況を模式的に示す。As 原子は隣接する 4 個の Si 原子と共有結合を形成し、残った電子は伝導帯に供与されて伝導電子となる。Si は負電荷のキャリアを追加されることになり、n 型半導体となる。As 原子はドナーと呼ばれる。同様に、図 2.3(b) は 3 個の価電子を持
つ B(ホウ素) が Si 置換した場合を示す。4 個の共有結合が B の周りにできるため電子が 1 つ取り
込まれ、価電子帯に正に帯電した成功が生じる。これが p 型半導体で、B はアクセプタとなる。半導体検出器はこれら n 型半導体と p 型半導体を組み合わせることで作られている。[1] [2]2.1.3

MOSFET と CMOSMOSFET とは Metal Oxide Semiconductor Field Eﬀect Transister の略称で、シリコン基板上にアナログ回路を形成するに重要な基本能動デバイスである。図 2.4 は p 型シリコン基板上に作っ

第 2 章 半導体検出器

4(a) ドナー(b) アクセプタ

図 2.3: ドナーとアクセプタ
た n チャンネル MOSFET である。シリコン基板には正電荷を運ぶホールが数多く存在する。n 型の不順物原子拡散層領域 (ソース、ドレイン) には、負電荷を持つ電子が多く存在するゲートと呼ばれる金属に正の電圧 (ゲート電圧) をかけることで、ゲート絶縁膜 (酸化膜) を解して、Si/SiO2
界面近傍にチャネルが形成され、ソースにある電子がそのチャネルを介してドレイン領域に流れる。図 2.4 に示す n チャンネル MOSFET の n 型と p 型を入れ替えると、基板が n 型でソースとドレイン領域が p 型の p チャンネル MOSFET ができる。
また、CMOS とは Complemntary Metal Oxide Semiconductor の略称で、NMOS と PMOS の組
み合わせによる CMOS 回路のことで、現在の半導体デバイスの基本となるものである。本研究の対象である SOI pixel 検出器の pixel 上の回路も NMOS と PMOS の組み合わせによる CMOS ア
ナログ回路によって構成されている。[1] [2]2.2半導体検出器について

2.2.1

半導体検出器の現状

高エネルギー実験において、半導体検出器は高い位置分解能や高レート耐性を持つなどの利点から、多くの実験に用いられている。また半導体検出器を用いることで、高エネルギー実験でも特に荷電粒子の飛跡再構成、崩壊点及び衝突点の検証を精度良く行うことができる。半導体検出器が用いたられている具体的な高エネルギー実験としては、KEK における Belle 実験、CERN における ATLAS 実験などである。
また、半導体検出器は高エネルギー実験分野以外にも広く用いられている。例としては宇宙、天文分野における利用や医療分野における検出器としても用いられている。また、日常生活においてもデジタルカメラなどに用いられるなど、実験分野にとどまらず、様々な分野で利用されている。

2.2 半導体検出器について

5

図 2.4: MOSFET

2.2.2

半導体検出器の原理

先にも述べたように、半導体検出器のセンサー部分は n 型半導体と p 型半導体の組み合わせ (ダイオード) によって作られている。まず、n 型半導体と p 型半導体は二つを互いに接合することで様々な特性を生じる。この接合を pn 接合と呼び、現在の半導体検出器のセンサー部分はこの pn接合の機構を利用して作られている。従って、以下で半導体検出器の原理として pn 接合に関して説明をする。
図 2.5(a) は一様にドープされた p 型及び n 型半導体が接合形成の前に空間的に分離されている状態を示す。フェルミ準位 (結晶の基底状態において、電子で占有された準位の中で最もエネル
ギーが高いもの) は p 型では荷電帯の近くにあり、n 型では伝導体の近くにある。一方 p 型は多数の正孔と少数の電子が存在し、n 型は逆になっている。この二つの半導体が結合されると pn 接合が形成される。接合部における大きなキャリアの密度勾配によってキャリアの拡散が起こる。p 側から n 側に向けて正孔が、n 側から p 側に向けて電子が拡散する。正孔が p 側から離れると負のアクセプタイオンが結合近傍に残される。なぜなら、正孔は自由に動き回ることができるが、ア
クセプタイオンは結合格子に固定されているためである。同様に電子が n 側から移動すると正のドナーイオンが接合近傍に残される。その結果、接合の p 側には負の空間電荷が形成され、n 側には正の空間電荷ができる。この空間電荷によって、電界が発生し、その向きは図 2.5(b) で示すよ
うに、正電荷側から負電荷側にむいている。また、この空間電荷が存在する部分を空乏層と呼び、半導体検出器はこの空乏層を利用して構成されている。[1] [2]
具体的には、空乏層領域に荷電粒子が入射し、価電子帯の電子にエネルギーを与えると、この電子は伝導帯に遷移し、正孔ができる。空乏層領域には電場が存在するため、生成した電子は n 領
域へ、正孔は p 領域へと移動する。また、空乏層領域には電荷がないことから、それらが再結合することができず、最終的に p,n 領域に引き寄せられ、電気信号として検出することができる。また、半導体検出器では検出された粒子などのエネルギーも調べることができる。具体的には、一対の電子正孔対を生成するのに必要なエネルギーはシリコンでおよそ 3.6eV なので、収集した電第 2 章 半導体検出器

6(a) p 型半導体と n 型半導体(b) pn 接合

図 2.5: pn 接合前後

2.2 半導体検出器について

7

荷量によってどれだけのエネルギーが空乏層領域に与えれたかが分かる仕組みとなっている。しかし、接合しただけの状態では空乏層の厚さは数 µm 程度しかなく、空乏層領域で荷電粒子が落とすエネルギーが少ないため SOI pixel 検出器が採択を目指す高エネルギー実験では不十分である。また、空乏層の外側に空乏化されていない領域が存在すると、発生した電荷がその領域に存在する電子や正孔と結合し、通過粒子の正確な情報が失ってしまうという問題もある。このような問題を解決するための手法として、n 側の電圧を高くなるように電圧を印加 (逆バイアス電圧)
し、空乏層を広げるという方法がある。
現在用いられている半導体飛跡検出器では、pn 接合に逆バイアス電圧を印加し空乏層領域の 拡大を行い、センサー部からの電荷を CMOS 回路によって処理するものが主流である。[3]2.2.3半導体検出器の実用例：ピクセル型検出器

代表的な半導体検出器の例の一つとしてピクセル型検出器が挙げられる。現在高エネルギー実
験で使用されているピクセル検出器はハイブリッド型ピクセル検出器とも呼ばれ、高比抵抗基板のセンサー層と低比抵抗基板の回路層をバンプボンディングによって接続された構造になっている。バンプボンディングとそれぞれのピクセルは 1 対 1 に対応しており、ピクセルサイズはバン
プボンディングサイズに依存し、バンプボンディングサイズがピクセル検出器の固有位置分解能に大きく寄与している。現在の技術によるバンプボンディングの最小サイズはおよそ 20µm 程度となっている。したがって、ハイブリッド型ピクセル検出器は、ピクセルサイズ、固有位置分解能に制限がある。また、バンプボンディング時の圧着に耐えうる基板の厚みが必要なため、検出器の物質量が大きくなる。それ以外にも寄生容量が大きかったり、バンプボンディング不良による不感ピクセルができてしまうなどの問題点を持っている。

図 2.6: ピクセル検出器

第3章

Silicon On Insulator(SOI)

本章では Silicon On Insulator(以下 SOI) の基本的な性質を述べた後、SOI ウェハーの作成
方法、そして、SOI pixel 検出器について述べ、最後に本研究で用いた積分型 SOI pixel 検出器
INTPIX3e について述べる。

3.1

SOI の基本構造

3.1.1

SOI とはSOI とは先にも示したように、Silicon On Insulator の略称でシリコンウェハー上に薄い絶縁酸化膜 (以下絶縁層と呼ぶ) を敷き、その上に低抵抗シリコン層を作り、そこに 電子回路を形成する技術である。各回路が絶縁層に囲まれ独立することで、従来の Bulk CMOS に比べてリーク電流や寄生容量が減少する。これにより、消費電力や発熱を抑制したり、回路の高速化を可能にする。
また SOI 技術そのものはすでに PC やゲーム機など多くの電子機器に利用されている。

(a) Bulk CMOS(b) SOI CMOS

図 3.1: CMOS

3.1.2

SOI の製法

現在、我々が使用する SOI ウェハーは Smart-Cut 法と呼ばれるもので製造されている。SmartCut 法 (図 3.2 参照) の製造法について述べる。二つの Si ウェハーを用意し (STEP1)、一方に酸化膜 (SiO2 による絶縁層) を形成する (STEP2)。そして、酸化膜のある面からある一定の深さに水素イオンを打ち込み (STEP3)、水素イオンを打ち込んだ面と、酸化膜加工を行っていないもう一方の SiO2 を熱によって接着する (STEP4)。接合したウェハーのうち、水素イオンが打ち込まれ8

3.2 SOI pixel 検出器

9た Si ウェハーは水素脆化現象が起き、水素を打ち込まれた面がはがれやすくなる。これをはがし、洗浄、研磨することで、厚さ 500µm 程度の SOI ウェハーが完成する (STEP5)。[3]

図 3.2: Smart-Cut 法

3.2

SOI pixel 検出器

3.2.1

SOI pixel 検出器の基本構造

SOI pixel 検出器は図 3.3 に示すように、通常 SOI デバイスでは使用しない下部のシリコンウェ
ハーにダイオードを形成し、センサーとして利用するという検出器である。また、通常の SOI デ
バイス同様、回路層が存在するため、その回路層に読み出し回路を形成することができ、一枚のウェハーでセンサーと読み出し回路を実装することができる。

3.2.2

バックゲート効果と Barried P-Well

バックゲート効果とは、センサー層の空乏領域を広げるために高い逆バイアス電圧をかけた際に、逆バイアス電圧によって回路層の動作電圧を超えた電圧が回路層にもかかってしまう現象である。SOI pixel 検出器の場合、回路層とセンサー層が一体型となっているため、この現象が発生しやすくなってしまう。以前までの SOI pixel 検出器はこのバックゲート効果の影響を大きく受け、
高い逆バイアス電圧をかけることができなかった。そのため、空乏層を広げることができずセンサーとして大きな課題を抱えていた。

第 3 章 Silicon On Insulator(SOI)10

図 3.3: SOI oixel ditector
そこで、開発された技術が Barried P-Well である。Barried P-Well とは現在の SOI pixel 検出器は各ピクセルごとに絶縁層とセンサーダイオードの間に p 層を形成しているが、その p 層のことを指す。これによりピクセル周りの電位を一定に固定することができるため、回路層が高い逆バ
イアス電圧の影響を抑え、バックゲート効果を抑制することができる。これによって、SOI pixel
検出器に高い逆バイアス電圧をかけることができるようになり、空乏領域が広がり、センサーとして性能が飛躍的に向上した。

3.2.3

SOI pixel 検出器の特性

SOI 技術の特性のうち、特に高エネルギー実験において利点のある特性をいくつか挙げる。
高速読み出しSOI CMOS トランジスタは周囲を絶縁体で囲まれているため、従来の CMOS トランジスタ(bulk CMOS) に比べソース、ドレイン領域の寄生容量が減少し、高速な読み出しが可能となる。
低物質量
SOI pixel 検出器は従来の silicon pixel 検出器のように回路層とセンサー層をバンプボンディン
グで接続する必要がない。バンプボンディングは回路層とセンサー層を圧着する必要があり、その圧着に耐えうる厚みが必要である。しかし、先の製法で述べたように SOI pixel 検出器は圧着する必要がないため、回路層の厚みを抑えることができ、それによって検出器の物質量を減らすことができる。そして、物質量を抑えることで通過粒子の多重散乱の影響を抑えることが期待され
ている。
低消費電力
SOI ではシリコン基板と回路部分が絶縁体によって絶縁されているためリーク電流を抑制することができる。これによって、消費電力が抑えられ、発熱を抑えることができる。高エネルギー分野においては、検出器の冷却は大きな問題であり、その負担を軽減することができる。

3.3 積分型 SOI pixel 検出器 INTPIX3e

11

高精細化
従来のハイブリッド型 pixel 検出器はバンプボンディングのバンプとピクセル数が一対一に対応
し、バンプのサイズによってピクセルの大きさが制限されていた。しかし、SOI pixel 検出器はバンプボンディングが不要であることから、バンプボンディングによってピクセルサイズが制限されることがなく、より高精細なピクセルを構成することが可能となっている。

3.3

積分型 SOI pixel 検出器 INTPIX3e

このセクションでは本研究で使用した積分型 SOI pixel 検出器 INTPIX3e に関して述べる。INTPIX3e はピクセルピッチが 17×17µm2 で、ピクセル数が 192×192 である。しかし、本研究ではピ
クセル数は 128×128 のみを使用している。従って、以下では簡略的にピクセル数は 128×128 とし
て述べる。

3.3.1

チップ構造

チップ全体のブロックを図 3.5 に、pixel のブロックを図 3.4 に示す。まず pixel のブロックに関して、電荷の積分、読み出し方法の基本動作について述べる。まず RST が Low、STORE が Highの場合に、センサーダイオードに集められた電荷は Vsence に貯められる。Vsence に貯められた電荷
は NMOS(N1) を介して、Vstore へと伝わり、コンデンサー Cstore に貯蓄される。そして、STORE
を Low にすることで、Cstore への蓄積が止まり、読み出しを行う。RST を High にすることで、回路内の電位を RSTV(初期基準電位) と等電位とすることができる。STORE 信号により、積分時間を指定し、RST 信号によりリセット時間を指定することができる。

図 3.4: ピクセルブロック図
チップ全体のブロックに関しては縦方向のアドレス (RA[6:0]) 及び横方向のアドレス (CA[6:0])
によりピクセルのアドレスを指定することができる。それらの指定は後述する SEABAS 上 USER

第 3 章 Silicon On Insulator(SOI)

12

FUGA で制御することが可能である。ピクセルごとのセンサーにて収集された電荷情報をこれらで指定することで、データの読み出しを行う。また、指定されたピクセルのアナログ出力は AOUT
端子から出力できる。
[4]

図 3.5: チップブロック図

第 4 章 ビームテスト
現在、高エネルギー分野における SOI pixel 検出器の開発は我々東北大学が所属し、KEK(高エネルギー加速器研究機構) を中心とする日本グループ、ヨーロッパを中心とするヨーロッパグルー
プ、アメリカ合衆国を中心とするアメリカグループによってそれぞれ独自に進められている。日本グループではこれまで、Ｘ線による透過イメージの撮影に成功した。素粒子実験の飛跡検出器として必要な minimum ionizing particles の検出が次の目標となった。したがって、SOI pixel 検出器による高エネルギー粒子の飛跡再構成実験及びそれに伴う性能評価は SOI pixel 検出器にとって未知の領域であり、本研究は SOI pixel 検出器の発展に大きく寄与するとともに、日本グループとしても大変有益な価値を持つ。
この章ではビームテストの研究対象を述べた後に、実際に行ったビームライン、実験装置、デー
タ取得用ソフトウェアについて述べていく。

4.1

ビームテストの研究対象

本研究における beamtest ではハドロンビームの飛跡再構成を中心とした測定及び解析を行った。
ハドロンビームの飛跡再構成を行うことは MIP(minimum ionizing particle) に対して信頼度の高い測定が行えるほか、放射線源や x 線照射では測定することの難しい固有位置分解能や電荷収集効率の測定が期待される。本研究において行った測定は以下の四つである。
・S/N 比の測定
・ハドロンビームの飛跡再構成
・SOI pixel 検出器の固有位置分解能の測定
・SOI pixel 検出器の検出効率の測定
これらの詳しい内容は 5 章で述べる。

4.2

ビームテストの概要

本研究における実験は 2011 年 10 月 26 日から 2011 年 11 月 13 日までの間、欧州原子核研究機構 (以下 CERN) にて行った。検出器は読み出しボードとして高エネルギー加速器研究機構にて開発された SEABAS を使用し、SEABAS 一枚につきサブボード及び積分型 SOI pixel 検出器
INTPIX3e を接続し、それを四層構造になるように設置した。データ取得用ソフトウェアは DAQ

13

第 4 章 ビームテスト

14

Middle Ware(以下 DAQMW と表記する) を使用した。また、今回のデータ取得は 128×128 ピク
セルを使用し、積分時間、リセット時間、バックバイアス電圧 100V で行った。

4.3

ビームライン

実験を行ったビームラインは CERN north area にある SPS H6B エリアで行った。ビームの種類は 120GeV ハドロンビームを使用した。ハドロンビームの内訳は π + (55.67%)、p(38.95%)、
K + (5.38%) となっている。ビームスポットは 4×2cm2 の楕円形で、40 秒間隔に 10 秒間ビームが出る。本実験を行ったテレスコープ (後述) のビームポジションは、DAQ の周期が 10Hz 前後となる場所に設置した。図 4.1 はカウンティングルームにおけるビームモニター、図 4.2 がビームパイ
プと本研究で用いたテレスコープである。

図 4.1: beam monitor

図 4.2: beam line

4.4

実験装置

本節ではビームテストにおいて使用した実験機材及びセットアップについて述べる。本実験では、測定器の置かれているビームラインと DAQ のオペレーションを行うオペレーションルームの二箇所に様々な実験機材がセットアップされている。まず主な実験装置を紹介し、そのあとそれがどのように設置され、どのように接続されたかを示す。

4.4 実験装置

4.4.1

15

読み出しボード SEABAS とビームテスト用サブボード

SEABAS とは Soipix EvAluation BoArd with SiTCP の略称で、SOI pixel 検出器のテスト用に開発された汎用の読み出しボードのことである。SEABAS は SiTCP と呼ばれる、ネットワーク通信処理をハードウェア上で処理をすることのできる FPGA を搭載し、Ethernet を用いて DAQ(Data
AcQuration) を行うことができる。SEABAS そのものは FPGA,ADC,DAC を搭載し、それらを繋いでいるだけの作りである。従ってユーザー側が変更するのは主に User FPGA のみで、このUser FPGA によって SOI pixel 検出器からのデータ処理の指示を行う。
図 4.3(a) に SEABAS、図 4.3(b) に sub board の実際の写真を示す。

(b) サブボード(a) SEABAS

図 4.3: SEABAS とサブボード

4.4.2

トリガー用シンチレーター

4.4 に本実験で使用したトリガー用シンチレーター及びフォトマルチプライヤーを示す。シンチ
レーションカウンターそのものは 8×8×2mm でライトガイドそしてフォトマルチプライヤー (型番:H3164-10) に接続されている。全長はおよそ 19.5mm である。本実験では同様の構造のものを3 本使用してトリガーを作っている。それぞれのフォトマルチプライヤーには 1250V の電圧をかけて動作させた。

4.4.3

DIO ボード

図 4.5 に DIO ボードを示す。DIO ボードは DAQ 用 PC と接続されており、DAQ 開始時に TTL
レベルの電気信号を発信する。それを LEMO ケーブルを通して、LEVEL CONVERTER を介して NIM レベルに変換した後、後述する初期リセット信号として SEABAS に入力する。

第 4 章 ビームテスト

16

図 4.4: sintilator

図 4.5: DIO ボード

4.4 実験装置

4.4.4

17

SEABAS 用電源

図 4.6 に SEABAS 用電源を示す。SEABAS は動作のために+5V 及び-5V の電圧をかける必要がある。本実験ではそれぞれ電源一台に付き 2 台の SEABAS に電源を供給している。

図 4.6: SEABAS 用電源

4.4.5

バックバイアス用電源

図 4.7 にバックバイアス用電源を示す。このバックバイアス用電源は 0-170V 、200µA まで可変である。4.7 に実機写真を示す。

4.4.6

テレスコープトリガー用シンチレーター及び INTPIX3e を接続した検出器群をテレスコープと表現する。
本研究でのテレスコープはビーム上流からトリガー用シンチレーター、検出器 (INTPIX3e+sub
board+SEABAS)×4、トリガー用シンチレーター ×2 という構造になっている。冶具に設置されたテレスコープを図 4.8 に示す。また、テレスコープの模式図を 4.9 に示す。

4.4.7

実験装置設置図

これまでに紹介した装置は我々が待機するカウンティングルームとビームラインの二箇所に分散して設置した。本項では、どの装置がどちらに設置されていたかを述べる。4.10 また、カウン第 4 章 ビームテスト

18

図 4.7: バックバイアス用電源

図 4.8: テレスコープ

4.4 実験装置

19

図 4.9: テレスコープ模式図

第 4 章 ビームテスト

20

ティングルームとビームラインとの接続に関しては、PC と SEABAS とのデータ通信は LAN ケー
ブル、その他の電気信号は全て BNC、LEMO ケーブルを介した。LAN ケーブル以外の信号のやり取りは全て、NIM レベルで行った。

図 4.10: 実験装置設置図

4.4.8

NIM ロジック

図 4.11(a)-図 4.11(c) に本実験で組んだ NIM ロジックを示す。これらの NIM ロジックは後に述べる検出器の同期のために用いられた。以下信号名を説明するが信号名に関しては次節 4.5 において詳しく説明するため、本項では信号名と簡単な紹介にとどめる。
・CLOCK …SEABAS の回路クロック。クロック周波数は 50M Hz 。
・TRIGGER …シンチレータから発生する信号。荷電粒子がシンチレータを通過した際に発する。
・RESET …DIO ボードから発信する信号で FPGA 回路内の初期リセット信号として使用した。
・TRIGGER WAIT …SEABAS から発信される信号。各 SEABAS がトリガー受付可能になった
場合にのみ発信される。この信号を AND し、VETO とすることで全 SEABAS がトリガー受付可能のときのみトリガーが入力されることになる。

4.5

検出器の同期

本研究では飛跡再構成を行うことから、4 枚の読み出しボードの回路及び全ての動作を同期する必要がある。本セクションでは、検出器の同期のために行った施策について述べる。

4.5.1

回路内クロックの同期

SEABAS にはそれぞれ水晶による CLOCK が設置されている。しかし、本研究では回路内のCLOCK 同期は至上命題である。本研究での CLOCK 同期は以下のように行った。模式図を図4.11(a) に示す。
・SEABAS 一台から水晶 CLOCK(50MHz. 今後 CLK と称す) を NIM OUT より出力。

4.5 検出器の同期

21(a) CLOCK(b) RESET(c) TRIGGER

図 4.11: NIM ロジック

第 4 章 ビームテスト

22

・NIM ロジックに示すように CLK を 4 つに分配し、それを全ての SEABAS の NIM IN に入力
以上のような方法ですべての SEABAS の回路内クロックを同期した。(参考:図 4.11(a))

4.5.2

積分時間 とリセット時間

本研究で用いた検出器 INTPIX3e は前述したように、積分型である。従って、粒子の検出方法
はある一定時間 (積分時間) センサー層に発生した電荷を収集し、それを読み出し、ある一定時間(リセット時間) でセンサー電圧を初期値に戻す。という動作を繰り返す。そして通常は、トリガーの入力にあわせてこれらの動作を行い、読み出しが終わり次第、積分時間が開始されるという仕組みになっている。しかしながら、この機構では読み出しが終わり次第、各ボードそれぞれの積
分時間が始まってしまうため、データ送受信を同時に行うことのできない現行のシステムでは非同期になってしまう。したがって、トリガーの有無は関係なく integration と reset のカウンターを回し続けることで、常に全層の測定のタイミングを一様のままに保った。また、トリガーの受付に関してはトリガー受付可能信号 (図 4.11(c) の TRIGGER WAIT) を新しく設けることで、全ボードがデータの送受信が終了したときに、トリガー入力をされるような仕組みを構築した。これらの機構を模式的に表したものを 4.12 に示す。

図 4.12: 積分時間とリセット時間

4.5.3

初期リセット

クロックや回路の振る舞いを同期したとしても、SEABAS 内の回路の立ち上がりのタイミング
は各 SEABAS に依存するため、回路の立ち上がりをあわせる必要がある。そのため、図 4.11(b)に示したように DAQ 開始時に DIO ボードから電気信号を送り、それを SEABAS 側で初期リセットとして、受け取ることにより、全ての SEABAS のデジタル回路の開始を揃えることができる。

4.6 ソフトウェア

4.5.4

23

トリガー処理上述した方法により、回路の基本的な部分は全て同期される。しかしながら、SEABAS と PCの間のデータ通信はそれぞれのボードを同時に行うことができず、PC は一枚ずつしかデータを読み出せない。また、SEABAS はそれぞれデータの読み出しが終わった時点でトリガーを受け付けることができる設定になっているため、上述の同期だけでは、全てのボードが同一のトリガーを得ることにはならない。したがって、本研究では SEABAS 側からデータ読み出しが終わった時点でトリガー受付可能という意味の電気信号 (TRIGGER WAIT) を NIM で発信し、それを NIM ロ
ジックにより、AND を取りトリガー信号の VETO とすることで、全 SEABAS がトリガー受付可
能にならなければ、SEABAS にトリガーが入らないようなロジックを組んだ。(4.11(c) 参照)

4.5.5

同期の評価指標

上述した施策を行い、同期の確認を行うため本研究では「ギャップカウンター」と「リセットカ
ウンター」というものを導入した。
ギャップカウンター
各積分時間の始まりから何クロック目でトリガーを感知したかを示す。
リセットカウンター
測定開始からトリガーを感知するまでに何度リセットを行ったかを示す。
リセットカウンターによって測定開始からトリガーが入るまでの絶対時間を評価することができ、ギャップカウンターによってより詳細な同期確認を行うことができる。本研究では四層全てのギャッ
プカウンター、リセットカウンターが揃ったイベントのみの解析を行っている。

4.6

ソフトウェア

本研究ではデータ取得のソフトウェアとして DAQ Middle ware(以降 DAQMW) を使用して行った。本節ではその DAQMW について述べる。

4.6.1

DAQ MW

DAQMW とは RT Middle Ware と呼ばれるロボット用制御ソフトウェアの共通プラットフォーム
をデータ収集用に拡張したものである。DAQMW はネットワーク分散環境でデータ収集用ソフト
ウェアを容易に構築するためのソフトウェアで、ユーザが DAQ コンポーネントと呼ばれるソフト
ウェア・コンポーネントを組み合わせて DAQ システム構築することができる。DAQMW ではユー
ザーはユーザーインターフェイス用計算機から DAQ コンポーネントを制御する DAQ Operator へ
web ブラウザ等からコマンドを送り実験のランを制御することができる。DAQ 用計算機の DAQ
上の基本 DAQ コンポーネントと呼ばれる 4 つの DAQ コンポーネントは DAQ Operator からのコマンドにより動作を行う。その 4 つの DAQ コンポーネントとは、ネットワークからデータを取第 4 章 ビームテスト

24

得して後段のコンポーネントへ送信する Gatherer コンポーネント、取得したデータを後段の二つのコンポーネントへ送信する Dispatcher コンポーネント、取得したデータをディスクに保存する
Logger コンポーネント、取得したデータをヒストグラムにする Monitor コンポーネントである。
DAQMW の特徴を以下に列挙する。[5]・DAQ コンポーネントを組み合わせて DAQ システムを構築する。
・コンディションファイルと呼ばれる機器及びコンポーネント設定ファイルにより読み出し機器
や DAQ コンポーネント独自のパラメータを設定できる。
・リモートブート機能により、DAQ コンポーネントがネットワーク分散環境下でブート可能である。
・DAQ オペレータは、web インターフェイスを持っており、web ブラウザからランの制御が可能である。
・web ブラウザにより、オンラインも似たのヒストグラムを見ることができる。

(a) DAQMW 基本構造(b) DAQ 画面

図 4.13: DAQ

第 5 章 解析
本章ではビームテストにおいて取得したデータの解析手法及び解析結果について述べる。まず、ビームテストで得たデータの量などのデータを述べた後、イベントセレクションの方法、解析手
法そして解析結果を述べていく。

5.1

ビームテストでのデータ取得情報

このセクションではビームテストにおける取得情報について述べる。
積分時間は 100µm、リセット時間は 10µm とした。バックバイアス電圧は 100V とした。デー
タ取得はおよそ 10Hz 程度のデータ取得スピードであった。また、取得イベント数は 834372 イベ
ントであった。

5.2

イベントセレクション

本節では、解析の前準備として、非同期イベント、ノイズの多いイベント、飛跡再構成の難しいイベントなどの除去に関して述べる。

5.2.1

非同期イベントの除去

まず、イベントセレクションの第一段階として非同期イベントの除去を行った。非同期イベン
トとは具体的に、イベントナンバーが同じでも、ギャップカウンター、リセットカウンターがずれてしまっているイベントを指す。ギャップカウンター、イベントカウンターは粒子通過と同時に各検出器の FPGA でつけられるものであるため、同期に関して最も信頼性の高い情報となる。従って、非同期イベントのセレクション方法として、イベントナンバー、ギャップカウンター、リセッ
トカウンター全てが揃ったイベントのみを抽出する。

5.2.2

サチュレーションイベントの除去

INTPIX3e の章でも紹介したように本研究で用いた SOI pixel 検出器は積分型を使用し、その取りうる値の範囲は ADC(analog to degital converter) 値として 0-4096 までを取りうる。サチュ
レーションイベントとは、多くのピクセルが 4096 に近い値をとる現象のことを指す。解析にこのサチュレーションイベントが存在すると、ノイズ計算をする際にノイズの値に大きく寄与してしまう。サチュレーションイベントは測定中に何らかの影響で発生することが確認されており、こ25

第 5 章 解析

26のイベントを解析から除去する。5.1 は横軸イベントナンバー、縦軸に全ピクセルの ADC 値の和のグラフである。上部に黒い点がいくつもある。これらがサチュレーションイベントである。こ
Graph

Graph

Graph

×10

9

×10

9

9

ADC

ADC

ADC

Graph

×10

9

ADC

×10

2200

2200

2200

2000

2000

1800

1800

1800

1600

1600

1600

2200

2000

2000
1800
1600

1400
1200

1400

1000

1200

800

1000

1000

600

800

800

400

600

1400

1400

1200

1200

1000

800
200

600

400

600
0

10000

20000

30000

40000

50000
events

0

10000

20000

30000

40000

50000
events

0

10000

20000

30000

40000

50000
events

0

10000

20000

30000

図 5.1: ADC 値総和
れらの ADC 値の和が平均より大きくはずれたイベントを除去した。
また、このサチュレーションイベントは、トリガーレートが高い際に起こりやすいという事実を確認しており、本実験において、局所的にビームのレートが上がり、その影響でサチレーション
イベントが発生したことと考えられる。

5.2.3

ノイジーイベントの除去

サチュレーションイベントを除去した後、残ったイベント全てでノイズ計算を行い、各ピクセ
ルのノイズの 3σ 以上の ADC 値を持つピクセルが 8 つ以上だったイベントをノイジーイベントと定義して、解析から除去した。
1)noise の算出方法は、各ピクセルごとに ADC 値の平均を求め、生データから ADC 値平均を引く。
2) それらの値の自乗和を取り、イベント数で割って、その平方根をノイズとする。

mean[i][j] =

event
∑
n

rawdata[i][j][n]eventvueventu ∑ (rawdata[i][j][n] − mean[i][j][n]) 2)
noise[i][j] = t
(
n

event

(5.1)

(5.2)

ここで、i,j はピクセルのアドレスを示し、0 ≤ i,j ≤ 128 である。
このノイジーイベントが発生する原因として考えられるのは、飛跡を再構成できない粒子の影
響が考えられる。今回のビームラインはビームレートが高く、同時に複数の粒子が検出器を通過する可能性があった。したがって、飛跡を再構成できた粒子以外に、4 層全てを通らない粒子に対して検出器が反応することでそれらの粒子が飛跡に対するノイズと判断されたと考えられる。

40000

50000
events5.3 解析5.2.4

27

4 層全てにヒットがないイベントの除去

本研究では INTPIX3e4 つを層構造にして設置している。従って、全ての層にヒットと思しきものがあったイベントのみを解析に使用する。「ヒットと思しきもの」の評価は、非同期イベント、
サチュレーションイベント、ノイジーイベントの除去を行った後、もう一度ノイズ計算を行い、各ピクセルのノイズ 5σ を超えたピクセルを「ヒットと思しきもの」と定義し、それが全層に存在するイベントのみを抽出する。
この際に用いるノイズは、測定値 (rawdata) から ADC 値の mean およびコモンモードノイズ (cmn)を引いた値の自乗和を全ピクセルで足し合わせてそれをイベント数で割ったものを使用する。
v
uevent (u ∑ rawdata[i][j][n] − mean[i][j][n] − cmn[n] )2
noise[i][j] = t
n

event

(5.3)

四層全てにヒットがないイベントが存在する原因は主に二つある。
・トリガーシンチレータのサイズが 8×8×2mm であり、検出器の有感領域のサイズがおよそ 2mm2であることから、トリガーシンチレータが荷電粒子に反応しても、その荷電粒子が検出器に当たっていないイベントがある。
・ピクセルサイズのオーダーが µm に対して、設置段階における検出器補正のオーダーは mm であるため、検出器の位置にズレが生じる。ここまでのイベントセレクションを行うと全体で 8000
イベント弱が残る。これら 3 つのイベントセレクションを行った後に、実際の解析に入る。

5.3

解析

本節ではイベントセレクションによって残ったイベントに対して行った解析手法と解析結果について述べる。
先にも述べたように本研究における研究対象であり、今回の解析によって評価した性能は・飛跡再構成・S/N 比・固有位置分解能・検出効率
以上の 4 つである。以下ではこれらの解析手法、結果について述べる。

5.3.1

クラスタリング

荷電粒子が検出器のセンサー部分を通過する際、粒子がエネルギーを落とすのは 1 ピクセルだ
けとは限らず、複数のピクセルにわたってエネルギーを落としている可能性がある。したがって、粒子が検出器のセンサー部に落としていったエネルギーを正しく見積もるためにクラスタリングを行った。具体的には各イベントで最大 ADC 値を持つピクセルを中心にして周囲 3×3 のピクセ
ル領域で各ピクセルノイズの 5σ を超えたピクセルに対して重心法を用いたクラスタリングを行った。図 5.2 に、クラスターサイズのヒストグラムを示す。

第 5 章 解析

28

3500

Mean

2.919

RMS

1.141

3000

L3 width
2nd layer width

eventsevents

Entries 8653

5000

Entries

8653

Mean

1.472

RMS

0.6447L4 width
3rd layer width

5000

Entries

8653

Mean

2.517

RMS

0.9028

4th layer width

4500

events

L2 width
1st layer width

eventsL1 width
4000

Entries 8653

4000

Mean

1.628

RMS 0.7462

3500

4000
4000

3000

2500
3000

2500
3000

2000

2000
1500

2000

2000

1500

1000

1000
1000

1000

500
0
0

500
1

2

3

4

5

6

7

8

9
width

0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
width

0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9
width

0
0

1

2

3

4

5

図 5.2: 各層クラスターサイズ

図 5.3: アライメント前模式図

5.3.2

アライメント

ここではそのアライメント方法について述べる。
本研究で行ったアライメントの方法は以下の 9 つの STEP で示すことができる。
まず、解析の前段階ではデータとしては、図 5.3 のような状態になっている。

STEP1
まず、一層目のヒット点を基準として、同一イベントにおける各層のヒット点が x,y 方向にどれほどずれているかをヒストグラムにし、ガウシアンでフィットを行い、それぞれのガウシアンのmean 分だけ、検出器を仮想的に動かす。(図 5.4)
STEP2
STEP1 で仮想的に動かされたヒット点に対して、ヒット点と直線の誤差が全層、クラスターサ
イズ全てにおいて一定であると仮定して χ2 が最も小さくなるような直線を求める。
STEP3
求めた直線に対して、全ての検出器を仮想的に x,y そして z 方向に対して ϕ 回転させ、最も χ2が小さくなるように検出器を仮想的に動かす。(図 5.5)

6

7

8

9
width

5.3 解析29

図 5.4: 模式図 STEP1

図 5.5: 模式図 STEP3

STEP4
STEP2 同様、アライメントされた全てのヒット点に対して、χ2 の和が最も小さくなるような直線を求める。
STEP5
クラスターサイズごとに固有位置分解能を算出しクラスターサイズごとの固有位置分解能を考慮に入れ、ヒット点に対して直線フィットを行う。この際、クラスターサイズの違いは考慮に入れるが、各層全てで固有位置分解能は同じであると仮定する。クラスターサイズ=1 の場合の固有位
置分解能の x 方向の図を図 5.6(a)、y 方向の図を図 5.6(b) に示す。また、クラスターサイズ=2 の場合の固有位置分解能の x 方向の図を図 5.6(c)、y 方向の図を図 5.6(d) に示す。クラスターサイズ=3 以上のものは区別せず、固有位置分解能を算出。x 方向の図を図 5.6(e)、y 方向の図を図 5.6(f)に示す。これらの σ を誤差としてフィットに反映させた。)
STEP6
STEP3 と同様に STEP5 で求めた直線に対して、より χ2 が小さくなるように全ての検出器を仮想的に x,y そして z 方向に対して ϕ 回転させ、最も χ2 が小さくなるように検出器を仮想的に動かす。(模式図は STEP3、図 5.5 とほぼ同じ)
χ2 の算出方法は以下のように行った。

第 5 章 解析

30

width 1 L2 y resolution

width 1 L2 x resolution
width 1 2nd layer x
300

Entries

5580

Mean
RMS

Entries5580

0.0002583

Mean-0.0006303

0.006951

RMS

0.006326

Prob

250

0

250

Prob

209.7 ± 3.6

Constant

200

width 1 2nd layer y
300

Mean

0.0003666 ± 0.0000915

Sigma

0.006308 ± 0.000061

4.216e-29
274.1 ± 5.2

Constant

200

Mean

-0.0002648 ± 0.0000743

Sigma

0.005053 ± 0.000066

150

150

100

100

50

50

0
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(a) クラスターサイズ 1 x 方向固有位置

分解能

0-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(b) クラスターサイズ 1 y 方向固有位

置分解能
width x2 L2 y resolution

width x2 L2 x resolution
width x2 2nd layer x
80

Entries

1715

Mean

0.0001198

RMS

70

0.006575

Prob

3.214e-20
70.18 ± 2.17

Constant

60

width x2 2nd layer y
100

Mean

0.0002153 ± 0.0001516

Sigma

0.005601 ± 0.000096

Entries

1715

Mean

-0.0004579

RMS

0.006051

Prob

80

0.04195
95.32 ± 3.00

Constant
Mean-0.0001973 ± 0.0001146

Sigma

0.004492 ± 0.000086

60

50
40

40
30
20

20

10
0
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(c) クラスターサイズ 2 x 方向固有位置

分解能

0-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(d) クラスターサイズ 2 y 方向固有位

置分解能
width over 3 L2 y resolution

width over 3 L2 x resolution
width over 3 2nd layer x

140

Entries

2635

Mean

-0.0005147

RMS

120

Prob
Constant

100

0.006603

width over 3 2nd layer y

160

Mean

-0.0003767 ± 0.0000967

Sigma

0.004815 ± 0.000080

2635

Mean

-0.001248

RMS

140

0.003071
137.5 ± 3.6

Entries

120
100

0.006428

Prob

9.482e-07

Constant

132.2 ± 3.6

Mean-0.0009017 ± 0.0001033

Sigma

0.004946 ± 0.000093

80
80
60
60
40

40

20

20

0
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(e) クラスターサイズ 3 以上 x 方向固有位置分解能0-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(f) クラスターサイズ 3 以上 y 方向固有位置分解能図 5.6: クラスターサイズごとの固有位置分解能

5.3 解析

31

χ2 =

(
4
( (x1 + ( x4 −x1 )zi − xi ) )2
∑
z −z
4

i=1

1

σx

+

( (y1 + ( y4 −y1 )zi − xi ) )2z4 −z1

σy

)

(5.4)

ただし、xi 、yi は各層と飛跡との交点であり、変数
x1 、y1 、z1 は 1 層目ヒット点の x、y、z 座標であり x1 、y1 、z1 は 4 層目の x、y、z 座標
σx は x 方向の誤差でヒット点のクラスターサイズに依存同様に σy は y 方向の誤差でヒット点のクラスターサイズに依存
STEP7
STEP2 同様、アライメントされた全てのヒット点に対して、χ2 の和が最も小さくなるような直線を求める。このとき、χ2 が 8 以上のズレの大きな直線はカットし除外した。
STEP8
STEP7 で算出した直線に対して、クラスターサイズごとに固有位置分解能を算出し、その誤差を考慮に入れて χ2 の和が最も小さくなるような直線を求める。
STEP9
STEP3、STEP6 同様 STEP8 で求めた直線に対して、より χ2 が小さくなるように全ての検出器を仮想的に x,y そして z 方向に対して ϕ 回転させ、最も χ2 が小さくなるように検出器を仮想的に動かす。(模式図は STEP3、図 5.5 とほぼ同じ)

STEP10
STEP5-STEP9 をもう一度行う。
以上の操作によって検出器のアライメントを行った。

5.3.3

飛跡再構成

飛跡再構成に関しては、アライメントの STEP1-STEP10 を行った後、最終的に各層のヒット点に対する χ2 の和が最も小さくなる直線を引き、その直線を荷電粒子の飛跡とする。
飛跡再構成の評価指標として、residual 分布を用いた。residual 分布とは、イベントごとに飛跡再構成の直線と各層の交点に対して、ヒット点と x 座標、y 座標でどれほどずれているか (δx、δy)、
そしてそのズレのばらつきを評価するものである。residual 分布の算出方法の模式図を図 5.7 に示す。
これによって求められた STEP7 のときの各層 (δx、δy) のヒストグラムとそれに対するガウシア
ンフィットを図 5.8(a)-図 5.8(h) にそして、最終的に求めた飛跡再構成の直線による各層 (δx、δy)のヒストグラムとそれに対するガウシアンフィットを 5.9(a)-5.9(h) に示す。

5.3.4

S/N 比

飛跡再構成に用いたヒット点の ADC 値を図 5.10(a)-図 5.10(d) に示す。飛跡再構成に用いたヒット点であることから Noise との識別がより高い信頼度で行うことができる。また、ADC 値、及び第 5 章 解析32

図 5.7: residual 分布算出方法模式図

Noise の最も頻度が高かった値を求めるためにガウシアンでフィットした。先にも述べたように入力信号に対しての出力信号と、入力信号なしのときの出力信号の比を見ることで、センサーの性能を評価する。S/N 比の算出方法は、ADC 値のヒストグラムにおいて最も頻度が高かった ADC 値と、Noise のヒストグラムにおいて最も頻度が高かった Noise の値にクラスターサイズをかけたものとを比較した。S/N 比は値が大きければ大きいほど、そのセンサーの性能は高い。各層の ADCのヒストグラムとそれに対するガウシアン関数によるフィッティングを図 5.10(a)-図 5.10(d) に示す。同様に各層の Noise のヒストグラムとそれに対するガウシアン関数によるフィッティングを図5.11(a)-図 5.11(d) に示す。

5.3.5

固有位置分解能

各層全てのアライメントを行った状態で、1 層目と 3 層目のヒット点を直線でつなぎ、その直線と 2 層目の交点に対する実際のヒット点の距離を見ることで、SOI pixel 検出器の誤差を含んだ固有位置分解能を見る。
STEP5 における誤差を含む固有位置分解能に関して、図 5.12(a) に x 方向のヒストグラム、図5.12(b) に y 方向のヒストグラムを示す。
同様に最終的な飛跡再構成の誤差を含む固有位置分解能に関して、図 5.13(a) に x 方向のヒスト
グラム、図 5.13(b) に y 方向のヒストグラムを示す。この固有位置分解能は全ての層で同じ値を持つと仮定している。

5.3.6

検出効率

本研究における収集効率の検証方法は、1、3、4 層目のヒット点に対して飛跡再構成を行い、その直線に対して 2 層目にヒット点があるかどうかを見積もる。2 層目における直線とヒット点の距離の見積に関して関しては以下の順序を辿る。

5.3 解析33

L1 y residual distribution

1st layer x
800
700

Entries

8686

Mean

0.0001224

RMS

0.002212

Prob

500

1st layer y600

1.49e-36

Mean

0.0001504 ± 0.0000223

Sigma

0.002038 ± 0.000021

Entries

8686

Mean

-0.001257

RMS

0.003172

Prob

500

654.9 ± 9.9

Constant

600

eventseventsL1 x residual distribution

400

400

0
577.4 ± 8.8

Constant
Mean-0.0007512 ± 0.0000285

Sigma

0.00215 ± 0.00002

300

300
200
200
100

100
0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02mm

00.005 0.01 0.015 0.02mm

L2 x residual distribution

L2 y residual distribution

2nd layer x
350

Entries

8686

Mean

-0.0002604

RMS

300
250

events(b) STEP7 1 層目 y 方向 residual 分布

events(a) STEP7 1 層目 x 方向 residual 分布

2nd layer y
400

0.003934

Prob

6.941e-42

Constant

345.4 ± 4.4

Mean-0.0002066 ± 0.0000425

Sigma

0.003835 ± 0.000026

Entries

8686

Mean

-0.0009347

RMS

350
300

0.00401

Prob

4.635e-22

Constant

377.5 ± 5.3

Mean-0.0006789 ± 0.0000404

Sigma

0.003535 ± 0.000031

250
200
200
150
150
100

100

50

50

0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02mm

00.005 0.01 0.015 0.02
mm

L3 x residual distribution

L3 y residual distribution

3rd layer x
400
350
300

Entries

8686

Mean

0.0002278

RMS

0.003242

Prob

9.809e-45

Constant

421.8 ± 5.3

Mean0.0002394 ± 0.0000345

Sigma

0.003144 ± 0.000020

events(d) STEP7 2 層目 y 方向 residual 分布

events(c) STEP7 2 層目 x 方向 residual 分布

3rd layer y
400
350

8686

Mean

-0.000868

RMS

0.003847Prob

0402.5 ± 5.4

Constant

300

Mean

-0.0007247 ± 0.0000395

Sigma

0.003226 ± 0.000025

250

250

200

200
150

150

100

100

50

50

0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02mm(e) STEP7 3 層目 x 方向 residual 分布

5000.005 0.01 0.015 0.02mm

L4 y residual distribution

Entries

8686

Mean

-5.663e-06

RMS

0.002339

Prob

3.959e-15

Constant

616.3 ± 8.2

Mean1.182e-05 ± 2.393e-05

Sigma

0.002198 ± 0.000017

events

4th layer x
6000(f) STEP7 3 層目 y 方向 residual 分布

L4 x residual distribution
events

Entries

4th layer y
600

500

Entries

8686

Mean

-0.001279

RMS

0.003158

Prob
Constant

400

0579.9 ± 8.4

Mean-0.0008262 ± 0.0000294

Sigma

0.002151 ± 0.000020

400
300
300
200

200

100

100

0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00.005 0.01 0.015 0.02mm(g) STEP 74 層目 x 方向 residual 分布

0-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00.005 0.01 0.015 0.02mm(h) STEP7 4 層目 y 方向 residual 分布

図 5.8: STEP7 residual 分布

第 5 章 解析

34

L1 y residual distribution

events

1st layer x

1000

Entries

8653

Mean

4.466e-05

RMS

0.00207

Prob

800

eventsL1 x residual distribution

1st layer y
700
600

0

Constant

7.874e-05 ± 2.029e-05

Sigma

0.001839 ± 0.000021

8653

Mean

-0.001346

RMS

0.003103Prob

713.4 ± 11.4

Mean

Entries

0621.5 ± 9.8

Constant

500

600

Mean

-0.0007532 ± 0.0000277

Sigma

0.001969 ± 0.000021

400
300

400

200
200
100
0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02mm(a) 1 層目 x 方向 residual 分布

L2 y residual distribution

300
250

Entries

8653

Mean

-1.436e-05

RMS

0.003548

Prob0.02082

Constant

394 ± 5.2

Mean

-1.27e-05 ± 3.75e-05

Sigma

0.003465 ± 0.000026

eventsevents

2nd layer x

350

0.005 0.01 0.015 0.02mm(b) 1 層目 y 方向 residual 分布

L2 x residual distribution
400

0

2nd layer y

450
400

Entries

8653

Mean

-0.0007373

RMS

350
300

0.003785

Prob1.464e-32

Constant

413.3 ± 5.7

Mean-0.0004398 ± 0.0000371

Sigma

0.003197 ± 0.000027

250
200

200

150

150

100

100

50

50

0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02mm(c) 2 層目 x 方向 residual 分布

L3 y residual distribution
8653

Mean

5.499e-05

RMS

0.003142

Prob

350

4.569e-36

Constant

300

events

Entries7.593e-05 ± 3.357e-05

Sigma

0.003054 ± 0.000020

400

8653

Mean

-0.0009251

RMS

0.00377

Prob

300
250

200

200

150

150

100

100

50

50
0

Entries

0421.6 ± 5.7

Constant

250

0-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

3rd layer y

450

350

436 ± 5.5

Mean

0-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

0.005 0.01 0.015 0.02
mm

0

Mean

-0.0007174 ± 0.0000384

Sigma

0.003069 ± 0.000024

0.005 0.01 0.015 0.02mm(e) 3 層目 x 方向 residual 分布(f) 3 層目 y 方向 residual 分布

L4 x residual distribution

L4 y residual distribution

events

4th layer x
600

Entries

8653

Mean

3.867e-05

RMS

0.002425Prob

4th layer y600

1.239e-19

Constant

500

eventsevents

3rd layer x

400

0.005 0.01 0.015 0.02mm(d) 2 層目 y 方向 residual 分布

L3 x residual distribution
450

0583.8 ± 8.0

Mean5.188e-05 ± 2.519e-05

Sigma

0.002305 ± 0.000019

400

200

200

100

100

0.005 0.01 0.015 0.02mm(g) 4 層目 x 方向 residual 分布-0.001284

RMS

0.003101

Constant

400

300

0

8653

Mean

Prob

500

300

0
-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

Entries0-0.02 -0.015 -0.01 -0.005

00626.7 ± 9.1

Mean-0.0007179 ± 0.0000270

Sigma

0.001955 ± 0.000017

0.005 0.01 0.015 0.02mm(h) 1 層目 x 方向 residual 分布

図 5.9: 最終 residual 分布

5.3 解析35

L2 adc1st layer adc
Entries
8653
Mean
703.8
RMS
274.1
Prob
3.113e-10
Constant 275.2 ± 3.8
Mean704.8 ± 3.0
Sigma
271.6 ± 2.3

300

250

200

eventseventsL1 adc2nd layer adc

400

Entries
8653
Mean
527.3
RMS
218.4
Prob
0
Constant 385.8 ± 5.2
Mean524.7 ± 2.2
Sigma
187.1 ± 1.5

350
300
250
200

150
150
100
100
50

50

350
300
250

(b) 2 層目 ADC 分布

L3 adcL4 adcEntries
8653
Mean
579.9
RMS
273.6
Prob
0.3344
Constant 362.3 ± 6.5
Mean512.4 ± 3.9
Sigma
186.5 ± 5.4

4th layer adc

350
300
250
200

150

150

100

100

50

50

200 400 600 800 1000120014001600180020002200
ADC

Entries
8653
Mean
688.7
RMS
281.7
Prob
0.03682
Constant 344.6 ± 6.8
Mean618.5 ± 4.6
Sigma
178.5 ± 7.4

400

200

0
0

200 400 600 800 1000120014001600180020002200
ADC(a) 1 層目 ADC 分布
3rd layer adc
400

0
0

200 400 600 800 1000120014001600180020002200
ADC

eventsevents0000

200 400 600 800 1000120014001600180020002200
ADC(c) 3 層目 ADC 分布(d) 4 層目 ADC 分布

図 5.10: ADC 分布

第 5 章 解析

36

L2 Noise

events

1st layer Noise
Entries

8653

Mean
6.849
RMS
1.808
Prob
0
Constant
878.4 ± 11.4
Mean
6.703 ± 0.023
Sigma
1.904 ± 0.015

800

600

events

L1 Noise1000

2nd layer Noise
Entries
8653
Mean
16.74
5.632
RMS
Prob
0.1022
Constant 354.3 ± 6.7
Mean14.73 ± 0.10
Sigma
4.42 ± 0.17

400
350
300
250
200

400

150
100

200
50

5

10

15

20

25

30

35

40

0
0

45 50
ADC

10

15

20

25

30

35

40

(a) 1 層目 Noise 分布(b) 2 層目 Noise 分布

L3 Noise

L4 Noise
3rd layer Noise
Entries
8653
Mean
10.85
RMS
2.997
Prob
0.07424Constant
579.8 ± 9.4
Mean
10.1 ± 0.1
Sigma
3.021 ± 0.079

600

500

400

45 50
ADC

4th layer Noise
Entries

8653

Mean
12.67
RMS
3.304
Prob
0.01961
Constant
538.2 ± 8.9
Mean11.91 ± 0.07
Sigma
3.085 ± 0.085

500

400

300

300

200

200

100

100

0
0

5

eventsevents

0
0

5

10

15

20

25

30

35

40

0
0

45 50
ADC

(c) 3 層目 Noise 分布

5

10

15

20

25

30

35

40

45 50
ADC

(d) 4 層目 Noise 分布

図 5.11: Noise 分布

L2 y resolution

L2 x resolution
2nd layer x
450400

2nd layer y

Entries

9930

Entries

9930

Mean

2.917e-05

Mean-0.0007642

RMS

0.006804

Prob

350

Constant

300

500

RMS

0

Mean

0.0001761 ± 0.0000617

Sigma

0.005896 ± 0.000043

250

0.006314Prob

416.7 ± 5.3

Constant

400

0499.3 ± 7.1

Mean-0.0004344 ± 0.0000540

Sigma

0.004978 ± 0.000048

300

200
200

150
100

100
50
0
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(a) STEP5 x 方向固有位置分解能

0-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(b) STEP5 y 方向固有位置分解能

図 5.12: STEP5 固有位置分解能

5.3 解析37

L2 y resolution
2nd layer x

500

Entries

8653

Mean

5.975e-05

RMS

0.004722

Prob

400

Constant

4.7e-20

eventseventsL2 x resolution

2nd layer y
600

500

4.479e-05 ± 5.052e-05

Sigma

0.004627 ± 0.000029

8653

Mean

-0.0003936

RMS

0.003974Prob

486.4 ± 6.1

Mean

Entries

2.747e-15579.2 ± 7.3

Constant

400

Mean

-0.0003801 ± 0.0000427

Sigma

0.003909 ± 0.000026

300
300
200
200
100

0
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

100

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(a) 最終 x 方向固有位置分解能

0-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01

00.01 0.02 0.03 0.04 0.05mm(b) 最終 y 方向固有位置分解能

図 5.13: 最終固有位置分解能

STEP1
飛跡再構成の際に使用したアライメントパラメータを利用して、全ての層をアライメントする。
STEP2
1、3、4 層目の全てにヒットがあったイベントのみで飛跡を再構成する。
STEP3
飛跡再構成ができたイベントにおいてその飛跡と 2 層目の同一イベントにおけるヒット点と思しき点で residual 分布を作成し二層目の σ を算出する。
STEP4飛跡に対して 5σ 以内にあるヒット点があったイベントと 1,3,4 層のヒット点によって飛跡を算出することができたイベントとの割合を求め、その割合を検出効率とする。
結果として、1、3、4 層目で飛跡再構成を行うことのできたイベントは 6322 event
そして、飛跡と二層目の交点の 5σ 以内にヒット点があったイベントは 6019 event
従って検出効率は 95.21%と見積もることができた。また、検出効率の誤差は 0.27 %となる。

第 6 章 考察

6.1

飛跡再構成

まず、アライメントによる飛跡再構成の精度について述べる。前章アライメントの節に載せた
STEP7 後の直線の residual 分布の mean 及び σ に関して x 方向を表 6.1 に y 方向を表 6.2 記載する。同様に最終的な飛跡再構成とした直線の residual 分布の mean 及び σ に関して x 方向を表 6.3に y 方向を表 6.4 記載する。全層 x,y の全ての σ を比較して分かるように、全てにおいて、最終的な飛跡再構成とした直線の σ が STEP7 に比べ最終的な飛跡再構成の方が小さな値を取っていることがわかる。固有位置分解能に関しても、STEP9 に比べ最終的な直線の固有位置分解能の値の方が良い値を取っていることがわかる。また、アライメントは χ2 が最小となるような直線に対して行っているため、residual 分布の mean は 0 近傍になくてはならない。それに関しても、全ての residual 分布の mean が 0 近傍にあることがわかる。これらより、飛跡再構成はアライメント
を行うごとにより高い精度で行えたことがわかり、信頼度の高い飛跡再構成が行えたと考えられる。しかしながら、y 方向の residual 分布に関しては x 方向以上にテールを引いているように見られる。これに関しては考えられるのは、クラスタリングを行う際、最大の ADC 値を持ったピクセ
ルをヒットピクセルの中心と仮定していたが、テールを引いたイベントには複数ヒットが存在し、実際のトラックとは異なるヒット点をトラッキングのヒット点として採用してしまったことが考
えられる。

x 方向

mean(µm)

σ(µm)

y 方向

mean(µm)

σ(µm)

1 層目
2 層目
3 層目
4 層目

0.15 ± 0.02
-0.21 ± 0.04
0.24 ± 0.03
0.01 ± 0.02

2.04 ± 0.02
3.84 ± 0.03
3.14 ± 0.02
2.20 ± 0.02

1 層目
2 層目
3 層目
4 層目

-0.75 ± 0.03
-0.69 ± 0.04
-0.72 ± 0.04
-0.83 ± 0.03

2.15 ± 0.02
3.54 ± 0.03
3.23 ± 0.03
2.15 ± 0.02

表 6.1: STEP7 x 方向 mean sigma 一覧

6.2

表 6.2: STEP7 y 方向 mean sigma 一覧

S/N 比

各層の飛跡再構成に使用したクラスターの ADC 値、Noise の最も頻度が高かった値、クラスター
平均とそれらから算出された S/N 比を表 6.5 に示す。ADC、Noise ともヒストグラムはガウス関数によってフィットされている。Noise に関しては、飛跡再構成に使用したピクセルのみの Noise38

6.2 S/N 比

39

x 方向

mean(µm)

σ(µm)

y 方向

mean (µm)σ (µm)

1 層目
2 層目
3 層目
4 層目

0.08 ± 0.02
-0.01 ± 0.04
0.08 ± 0.04
0.05 ± 0.03

1.84 ± 0.02
3.47 ± 0.03
3.05 ± 0.02
2.31 ± 0.02

1 層目
2 層目
3 層目
4 層目

-0.7 ± 0.03
-0.43 ± 0.04
-0.72 ± 0.04
-0.72 ± 0.03

1.97 ± 0.02
3.20 ± 0.03
3.07 ± 0.02
1.96 ± 0.02

表 6.3: x 方向 mean sigma 一覧

表 6.4: y 方向 mean sigma 一覧

をヒストグラムにプロットしているため、高い値のほうに若干のテールを引いていると考えられる。つまり、Noise 計算において、ヒットした際の ADC 値を含むため、Noise の値が大きな値にシフトしている可能性が考えられる。
表 6.5 より、各層の S/N の大きさは 20 を超えていることが分かる。
また、ADC 値に関しては実際はランダウフィットを行いたいところだったのだが、ADC 値のヒストグラムに対してうまくランダウ関数でフィットでなかったため、最大頻度を求めるためにガウス関数フィットを行った。この原因としてはイベントセレクションの際にノイズとの切り分けのために行ったイベントカットによって高い値を持つイベントをカットしてしまい高い値のピクセ
ルがカットされテールが除去されてしまったために、ランダウ関数によるフィットがずれてしまった可能性が考えられる。
次に Noise のヒストグラムに関して、1 層目のノイズだけが他の層よりも小さくなっていることがわかる。この原因に関しては、チップ選定の際に一層目に最も性能の良いチップを選んだために起きたものであると考えれれる。
また、S/N 比の値に関して、今まで高エネルギー実験で使われていたシリコン検出器の S/N は
例えばストリップ型のシリコン検出器と比較すると INTPIX3e はシリコンストリップ型検出器よりも良い S/N の値を示している。

1 層目
2 層目
3 層目
4 層目

ADC

Noise

クラスターサイズ平均

S/N

704.8
524.7
512.4
618.5

6.7
14.7
10.1
11.9

2.9
1.5
2.5
1.6

36.3
23.8
20.3
32.5

表 6.5: ADC Noise

クラスターサイズ平均 S/N 一覧

これらから、検出器の感度として要求を十分満たす性能を持っていると考えれる。

第 6 章 考察

40

6.3

固有位置分解能

前章でも述べたようにシリコン検出器の理論的な下限の固有位置分解能はピクセルピッチを L√とすると L/ 12 とされている。図 5.12(a) が STEP5 の後の x 方向の固有位置分解能、図 5.12(b)が STEP5 後の y 方向の固有位置分解能を示す。同様に図 5.13(a) が最終的な x 方向の固有位置分
解能、図 5.13(b) が最終的な y 方向の固有位置分解能を示す。これらの mean と sigma を表 6.6 及びを表 6.7 に示す。STEP5 に比べて最終の固有位置分解能のほうが良い値を持っていることが分かる。これは 6.1 節でも述べたように、より正確なアライメントが行われた結果であると考えられ

STEP5

mean(µm)

σ(µm)

x 方向
y 方向

0.18 ± 0.06
-0.43 ± 0.05

5.89 ± 0.04
4.98 ± 0.05

LAST
x 方向
y 方向

表 6.6: STEP5 固有位置分解能

mean(µm)

σ (µm)

0.04 ± 0.05
0.4 ± 0.04

4.63 ± 0.04
3.91 ± 0.03

表 6.7: 最終固有位置分解能る。しかし、これらの σ は自分自身のエラーを含んだ値となっている。したがって、エラーを含んだ値を s、実際に求める固有位置分解能を σ とすると、

s2 = σ 2 + 2( σ )22(6.1)

で求められる。
したがって、本来の固有位置分解能は
x 方向: 4.11 ± 0.03 µm
y 方向: 3.49 ± 0.03 µmとなる。
しかし、最終的な固有位置分解能に関しては 1µm 程度の値を持つのではないかと想定していた。しかし、実験結果はそれを上回る値であった。その原因として考えれられるものとして、クラスターサイズごとの固有位置分解能において、クラスターサイズ 3 以上のものは全て同一と見て固有位置分解能や飛跡再構成における χ2 を算出しており、このクラスターサイズごとの固有位置分解能をより細かく算出することで最終的な固有位置分解能がより小さな値を取れた可能性が考えられる。また、それ以外にも、全ての層の固有位置分解能が同じであると仮定をして解析を行っていたため、誤差が生まれたと考えられる。

6.4

検出効率

検出効率に関しては結果として 95.21%という値が算出された。(表 6.8 参照)
この値に関して検証を行っていく。図 6.1(a) は 1、3、4 層で飛跡再構成を行い、2 層目における交点とヒット点との差を縦軸 y、横軸 x としたものである。図 6.1(b) は全層のヒット点で飛跡再構成を行い、2 層目における交点とヒット点との差を縦軸 y 方向、横軸 x 方向としたものである。

6.4 検出効率

41

HIT 数
6019

Track 数6322

検出効率95.21 ± 0.27 %表 6.8: 検出効率

1、3、4 層で飛跡再構成を行った際のばらつきのほうが大きいことが分かる。また、1、3、4 層のみで飛跡再構成を行った場合は y 方向に関して+y のほうに中心がシフトしていることが分かる。
これより、1、3、4 層の飛跡再構成が 4 層を用いたときに比べて飛跡再構成の精度が低いことが分かる。したがって、この飛跡再構成の精度が向上すると検出効率が向上されるものと考えられる。
精度の向上に関しては、他の検証と同様、飛跡再構成におけるクラスターサイズごとにより細かく誤差を算出すること。そして、全層で固有位置分解能が同じと考えているものを、全層個別に固有位置分解能を算出し、飛跡再構成に反映させることで精度を向上させることができると考える。
仮に、固有位置分解能によるカットを行わないとし、飛跡再構成が行われたイベントと同一イベン
トに二層目にヒットがあったイベント全ての数を分母として、検出効率を計算した場合は 97.2%という値が算出される。
Image

Image

mm

Entries

0.04

12

1139

L1

0.06

mm

L1

0.06

Entries1479

Mean x 0.0001252

30
Mean x 0.0001774

Mean y 0.006655

Mean y -0.0005741

RMS x

10
0.005771

RMS y

0.0084

0.02

8

0.04

RMS x

0.004062

RMS y

25
0.005358

0.02
20

0

6

0

-0.02

4

-0.02

-0.04

2

-0.04

0

-0.06
-0.06

-0.06
-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06
mm

(a) 2 次元 x,y 方向誤差 1,3,4 層飛跡再

15

10

5

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06
mm

0

(b) 2 次元 x,y 方向誤差全層飛跡再構成

構成

図 6.1: 2 次元 x,y 方向誤差

第 7 章 まとめと今後について
本研究は高エネルギー加速器研究機構において開発が進められている SOI pixel 検出器の性能評価を行うため欧州原子核研究機構 north area にある SPS H6B エリアにて、120GeV ハドロンビー
ムを用いたビームテストを行った。用いた SOI pixel 検出器は積分型 pixel 検出器 INTPIX3e を用い、それを 4 層構造にしたテレスコープによって、荷電粒子飛跡再構成を基本とした性能評価を行った。結果として、S/N に関しては全ての層で 20 を超え、半導体ピクセル検出器として高エネ
ルギー実験で使用されている現在シリコン検出器を超える S/N を持つことが分かった。 検出器の固有位置分解能は x 方向:4.11 ± 0.03 µm、y 方向:3.49 ± 0.03 µm、という結果になった。考察でも述べたようにこの値はアライメントの誤差の算出を全層で同じであると仮定して行った結果であり、これを各層それぞれで誤差の算出を行えばより改善される可能性が考えられる。それに付随して検出効率に関してもどうようなことがいえるのではないかと考える。。したがって今後解析段階においてより高いレベルでのノイズ処理やシグナル判定が必要となり、クラスターサイズの判定およびそれに付随する固有位置分解能のより精密な測定が必要となってくることがわかった。また、SOI pixel 検出器としてもいかにノイズを抑えた構造を構築するかが課題となることがわかった。また、積分型であることから、データ読み出しに時間がかかり、高いビームレートには対応できないという面も目立った。測定環境においても、グループとして初めてのビームライ
ンでの実験ということもあり、より整った研究環境の構築も今後の研究において必須事項である。
そして、今後高エネルギー実験分野では実際に用いられる pixel 検出器は積分型ではなく、デジタル型であり、今後高エネルギー実験分野での使用を本格的に進めていくために、現在高エネル
ギー加速器研究機構にて開発が進められている SOI pixel 検出器 PIXOR の開発が急がれる。

42

謝辞
本研究を進めるにあたり、多くの方々にお世話になりました。まず何よりも素粒子物理の楽しさ、難しさ、奥深さを教えて頂いた山本先生に感謝いたします。小貫さんには、このような素晴ら
しい研究課題を与えていただき、素晴らしい経験をさせていただきました。石川さんには、解析において様々なご指導をいただき、また修士論文の添削などでも大変お世話になりました。KEK、
SOI グループの新井先生には、お忙しい中 FPGA や解析についての様々なアドバイスをいただきました。ビームテストメンバーの皆さんには、ビームテスト中だけでなく、いろいろな場面で技術的、精神的様々な点で助けていただきました。KEK の三好さんには、検出器関係の質問やハードウェアに関して様々なことを教えていただきました。KEK の池本さんには KEK で右も左もわからなかった私に本当にいろいろな場面で親切にサポートをしていただきました。KEK の坪山さんには、フランスの実験で起きたさまざまなトラブルに対処していただき、またその対処を拝見す
ることができ大変勉強になりました。KEK の安さんには、DAQMW でご協力をいただきました。
またフランスでの生活も安さんの様々なアドバイスに大変助けていただきました。総研大の武田さんには FPGA を始め、SOI に関して様々なことを教えていただきました。昨年大阪大を卒業された内田さんには、研究するに当たって様々なことを教えていただきました。筑波大学修士２年の新庄君には、彼のお陰でつくば出張が楽しいものになりました。また、震災後 1ヶ月あまり研究をさせていただいた名古屋大学 N 研の皆様にも大変お世話になりました。そして、私の所属してた東北大学理学研究科物理学専攻素粒子実験研究室の皆様に対して、同期のみんなのお陰で研究生活、私生活がとても楽しいものになりました。先輩の皆様には明け方までスライド作りの手助
けをいただいたり、分からない研究の問題点を一緒に考えていただいたり、困ったときにいつもすぐに助けていただけました。後輩の 3 人は私のお陰で研究生活がより充実した楽しいものになりました。事務の小林さんにはいつもご迷惑をお掛けしてしまいました。また研究でご協力をいただいた皆様とともに、私の所属していた東北大学学友会直轄部フットサル部部員にも感謝を述
べたいと思います。フットサル部のみんなのお陰で掛け替えのない思い出を作ることができました。そして、最後に今まで私を育ててくれた両親そして家族に感謝を述べたいと思います。皆様、本当にありがとうございました。

43

参考文献
[1] S.M. ジィー 著、南日康夫、川辺光央、長谷川文夫 訳、半導体デバイス-基礎理論とプロセス技術-、産業図書[2] 谷口研二、LSI 設計者のための CMOS アナログ回路入門、CQ 出版[3] 廣瀬 譲、修士論文「SOI 技術を用いた一体型 Pixel 検出器用読み出しシステムの開発、及び積分型 Pixel 検出器の性能評価」、大阪大学 (2009)[4] 新井 康夫、INPTIX2 User’s manual、KEK,National High energy Accelerator Research Organazition(2009)[5] DAQ-Middleware、http://daqmw.kek.jp/index.html

44