社団法人 電子情報通信学会
THE INSTITUTE OF ELECTRONICS,INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS

信学技報
TECHNICAL REPORT OF IEICE.

2 つのテンプレートを交互に配置した CNN での画像処理の調査
舛岡辰哉†

夏野一成†

上手洋子†

西尾芳文†

† 徳島大学工学部 電気電子工学科〒 770–8506 徳島県徳島市南常三島 2–1
E-mail: †{masuoka, natsushige, uwate, nishio}@ee.tokushima-u.ac.jp
あらまし

本研究では，テンプレートを交互に配置させるセルラニューラルネットワーク (Cellular Neural Network:CNN) モデルを提案する．CNN における各セルの関係性はテンプレートと呼ばれるパラメータによって確立され，空間的に一様な CNN の場合，高度な処理は実行できないが実装コストは安価である．エッジ検出をする際，より鮮明な結果を得るためには空間的に一様でない CNN を用いればよい．しかし，設計方法は難しく実装コストは高くなってしまう．そこで，構造が簡潔でコストを抑えられる提案手法を，基本的な画像処理アプリケーションに適用し，複雑な構造を成さぬまま従来の CNN より良い結果が得られることを確認した．
キーワード

セルラニューラルネットワーク，テンプレート，画像処理

Alternative Arrangement Cellular Neural Networksfor Image Processing Applications
Tatsuya MASUOKA† , Kazushige NATSUNO† , Yoko UWATE† , and Yoshifumi NISHIO†† Electrical and Electronic Engineering, Tokushima Univesity
2–1, Minami Josanjima, Tokushima, 770–8506 Japan
E-mail: †{masuoka, natsushige, uwate, nishio}@ee.tokushima-u.ac.jp
Abstract In this paper, we proposed new model which has arranged by turns two templates from which connection of a cell is diﬀerent. The relation of each cell of a cellular neural network is decided by the parameter called atemplate. Cellular neural network spatially uniform can not perform complex processing but implementation costis cheap. When the edge detection, we may be used cellular neural network which is not spatially uniform in orderto obtain a clearer results. However, the design method will become diﬃcult and mounting cost will become high.
Therefore, we applied cellular neural networks which mounting cost is comparatively cheap and conformation iseasy to basic image processing applications. And we got good results even if it is not a complicated structure.
Key words Cellular Neural Network, Template, Image processing

1. ま え が きワークである，セルラニューラルネットワーク (Cellular NeuralNetworks: CNN)[1] が 1988 年に L.O.Chua らによって開発さ

現在，情報化社会が進むにつれて日常に情報が氾濫し，一度れた．CNN は局所的結合の特性を持つため LSI 化に適していに処理すべき情報の量も増えてきている．様々な分野においる．また CNN の構造は動物の網膜の構造に酷似しており，様々て画像処理の技術が用いられているが，現在一般的に用いらな画像処理 [2]-[4] を行うのに適している．

れているディジタル処理は逐次演算を行うため，情報処理がCNN のセル間の結合強度はテンプレートと呼ばれるパラ遅くなり，リアルタイムな信号処理ができないという問題がメータによって確立されており，処理はテンプレートによってある．そこで人間の神経系を基に考案されたニューラルネット決まる．本研究では，エッジ検出に提案手法を用い，従来のワークを用いた情報処理が盛んに行われ，既に各方面での実用CNN よりも効果的な処理が行えるかを確認する．エッジ検出化が進んでいる．その応用は連想メモリ，パターン認識，画像において，3 × 3 のテンプレートを用いると輪郭線の曖昧な処理などの幅広いものがある．さらにニューラルネットワーク部分のエッジは検出されないが，5 × 5 のテンプレートを用いとセルラオートマトンの概念を組み合わせたニューラルネットた場合はエッジが太くノイズも検出してしまう．全てのテンプ—1—レートが同じ場合，そのシステムは空間的に一様な CNN だが

この値により CNN の振る舞いが決まる．出力方程式は区分線複雑な処理はできない．逆に，空間的に一様でない CNN の場形関数の特性を持ち，CNN の出力値は-1 から 1 の値を連続的合，高度な処理を実行できるが，設計法は複雑であり実装の際にとる．

コストが高くなってしまう．
本研究では，注目するセルと周りのセルとの結合の仕方が違う 2 つテンプレートを，交互に割り当てて処理を行う単純な構

3. 2 つのテンプレートを交互に配置した CNN
本章では，提案手法での交互に配置する, 結合の異なる 2造の CNN を提案する．

種類のテンプレート α, β の構造を説明する．図 2 のような近2. セルラニューラルネットワーク

傍が 2 で規模が 5 × 5 のテンプレートを 2 つ交互にセルへ配CNN は M × N 行列のセルと呼ばれるユニットを持った回置していく．配置の仕方は図 3 に示すように，テンプレート α路で，線形と非線形の回路素子から構成されている．各セルかは斜線で示したセル，テンプレート β は黒色のセルである．あら直接接続しているセルの距離が k である場合に，それらのセる注目したセルはそれぞれ図 2 に示す通り，指定した周りの 8ルは k-近傍にあると言われ，このような構成を k 次結合構成とつのセルと結合しているので，それぞれ（4）の 3 × 3 テンプ呼ぶことにする．1 次結合構成と 2 次結合構成の例が図 1(a)，レートが（5）の 5 × 5 テンプレートに拡張したものと同義で(b) に示されており，黒色のセルに対する 1-近傍，2-近傍は点ある．

線で囲まれた領域となっている．すなわち，1 次結合構成では，中心のセルが近傍の 8 個セルと直接結合し，2 次結合構成では24 個と接続していることがわかる．セルの r 近傍は次のように定義される．

Nr (i, j) = {C(k, l)|max{|k − i|, |l − j|} <= r,1<=k<= M; 1 <=l<= N },(1)(a) テンプレート α.

(b) テンプレート β.

図2(a) 1 次結合構成.

提案構造の接続.

(b) 2 次結合構成.

図 1 CNN の構成.

次に，各セルの状態方程式と出力方程式を以下に示す．
状態方程式：

図3∑dvxij= −vxij +dt
i+r

j+r
∑

+j+r
∑

B(i,j;k,l) vukl (t) + I.

A(i,j;k,l) vykl (t)α11k=i−r l=j−ri+r∑

テンプレートの配置の割り当て.

(2)


β11


α=
 α21

α12

α13

α22


α23 
,α31

α32

α33

α11000α120

α130

α21000α22000

α230

α310

α32

000

α33

β12

β13


β=
 β21

β22


β23 
(4)

β31

β32

β33

k=i−r l=j−r

出力方程式：

vyij (t) =1(|vxij (t) + 1| − |vxij (t) − 1|).
2(3)ここで，vx ，vy ，vu はそれぞれセルの状態値，出力値，入力値を表す．また，式 (1) において，A はフィードバックテンプα=  ,レート，B はコントロールテンプレート，I はバイアスであり，—2—0 0β =  β13 0
00β1100β120β21β22β230

β3200β3300

β31 
0 
00(5)−1 −1
B =  −1
 −1
−1−1−1−1−1−1−1−116−1−1−1−1−1−1−1−1−1 −1  ,−1 −1I = −1.

(10)

また，各セルの値は，以下に示す与えられた 2 つのテンプレートのごとの状態方程式と出力方程式によって表される．
テンプレート α の状態方程式：i+r∑αdvxij= −vxij +dt∑

頂点のぼやけた部分であり，図 5(a) の入力画像においては，画j+rαAα (i, j; k, l)vykl (t)像左上に位置するペッパー 1 つ 1 つの輪郭と手前のペッパーのk=i−rα l=j−rα+i+r∑α∑

窪み部分である．

j+rαBα (i, j; k, l)vukl (t) + Iα .

(6)

テンプレートを用いると，図 4(c) のようにぼやけた部分も検テンプレート β の状態方程式：∑

出できているが，線は太くノイズも多い．提案手法を用いた結j+rβ果が図 4(d) であるが，図 4(b) より検出できている部分は多い

Aβ (i, j; k, l)vykl (t)k=i−rβ l=j−rβ∑i+rβ+∑が，まだぼやけた部分の検出はできなかった．そこで，式 (11)j+rβ

Bβ (i, j; k, l)vukl (t) + Iβ .

(7)

k=i−rβ l=j−rβのようにテンプレート β の値を 2 倍したところ図 4(e) のような結果が得られた．これは，ノイズも少なく本来の CNN に比べ良い結果と言える．

出力方程式：

vyij (t) =図 4 の LENNA 画像についてだが，3 × 3 のエッジ検出を用いた際は図 4(b) のようにうまく検出できておらず，5 × 5 のk=i−rα l=j−rαi+rβ∑
dvxij= −vxij +dt

図 4 はエッジ検出のシミュレーション結果である．図 4(a) の入力画像において，注目すべき部分は背景の左側の柱，帽子の次に図 5 の Pepper 画像について見ていくと，3 × 3 のエッ1(|vxij (t) + 1| − |vxij (t) − 1|).
2(8)ジ検出を用いた際はペッパーの輪郭および窪みは検出できておらず，5 × 5 のテンプレートを用いた際は，図 4 と同様にぼや

4. シミュレーション結果

けた部分も検出できているが，線は太くノイズも多い．また，窪みについては綺麗な検出はできていなかった．提案手法を用

4. 1 エッジ検出
本節では，提案手法によるエッジ検出の結果を示す．画像

いたところ，図 5(b) に比べエッジの検出はできているが十分と中の物体の輪郭や境界線では一般的に濃淡が急激に変化しておは言えない．同様にテンプレート β の値を 2 倍すると図 5（e）

り，輝度の差が激しいほどエッジの検出はしやすい．しかし，のような結果が得られた．これは図 5（c）に比べノイズも少な

ぼやけたり不鮮明なところの検出は，近接するセルの値が近くく，本来の CNN に比べ良い結果と言える．また，一番手前のなるので難しく，3 × 3 のテンプレートを用いた場合検出が困

ペッパーは明暗差があるにも関わらず，どのテンプレートでも難である．一方，5 × 5 のテンプレートは 2 近傍のセルの値をエッジの検出は不十分であった．

考慮するため，比較的エッジの検出が可能である．テンプレー
トはそれぞれ 3 × 3 のエッジ検出用テンプレートを用いる．

3 × 3 エッジ検出用テンプレート：
−10 0 0
 , B =  −1
A = 010

−10 0 0I = −1.

5 × 5 エッジ検出用テンプレート：

0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 

A =  0 0 1 0 0 ,
 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0−1



8−1

−1 ,−1−1(9)

−10


 0−1


α=  00

 0−1

−10

00

 00

β =  −2 −2

 00

0000
800−2−2
16−2−20−1




0 


00  ,

−10 

0−1

00

00 

−2 −2 

00 

00−1

(11)

—3—

(a)

(b)

(a)

(b)

(c)

(d)

(c)

(d)

(e)

(e)

図 4 シミュレーション結果 1. (a) 入力画像 (LENNA). (b)3 × 3 の

図 5 シミュレーション結果 2. (a) 入力画像 (Pepper). (b)3 × 3 のテンプレートによる結果. (c)5 × 5 のテンプレートによる結果.

テンプレートによる結果. (c)5 × 5 のテンプレートによる結果.

（d）提案手法による結果. （e）提案手法のテンプレート 2 の値（d）提案手法による結果. （e）提案手法のテンプレート β の値を 2 倍したときの結果.

を 2 倍したときの結果.

5. ま と め
本研究では，結合の異なる 2 つのテンプレートを交互に配置する CNN モデルでの画像処理アプリケーションについて調査を行った．本研究で対象としたエッジ検出において交互にテンプレートを配置し，テンプレートのパラメータの値を変えた場合，出力結果の改善を可能にすることを発見した．本研究では，斜めと縦横の単純は構造のテンプレートだったが，入力画像ごとに最も良い結果のでるテンプレート構造があるはずなので，今後の課題として，入力画像により適した結合とパラメータのテンプレートを見つけ，また，それらを入力値により自動設定できるものを考案することが挙げられる．

文

献[1] L. O. Chua and L. Yang, ”Cellular Neural Networks: Theory,” IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 32, pp. 1257-1272,Oct. 1988.
[2] F. Dirk and T. Ronald, ”Coding of Binary Image Data using
Cellular Neural Networks and Iterative Annealing,” Proc. of
ECCTD’ 03, vol. 1, pp. 229-232, Sep. 2003.
[3] M. Namba and Z. Zhang, Cellular Neural Network for
Associative Memory and Its Application to Braille Image
Recognition,” Proc. of IJCNN’ 06, pp. 4716-4721, Jul. 2006.
[4] H. Koeppl and L. O. Chua, ”An Adaptive Cellular Nonlinear Network and its Application,” Proc. of NOLTA’07,
pp. 15-18, Sep. 2007.
[5] Y. Ueda, M. Kawahara, T. Inoue and Y. Nishio, ”DesignMethod of Space-Varying Cellular Neural Networks by Using Hopfield Neural Networks” IEICE Technical Report, no.
NLP2010-18 & NC2010-18, pp. 147-150, Jun. 2010.

—4—