わかって楽しい算数科の授業づくり－児童が主体的に学ぶための「問い」の工夫から－

阿部千春（M19EP011）

1. 研究の目的
本研究は，小学校算数科において，主体的⑤相違性を問うに学ぶ児童の育成に向けて，教師の児童に対⑥整合性や一般性を問う⑦統合や発展を問うする問い（発問）の工夫に焦点を当てる。そ⑧よさや価値を問う

れにより児童が単に正答を求めるだけでなく，また，新学習指導要領(2017)や山梨県教育

数学的に思考することができたり，それを楽センターが今年度発刊した冊子(2019)の中でしいと感じたりすることができるのではないも，問題解決における問いの重要性が書かれかという仮説を検討するものである。ており，今後の算数科の授業のあり方の中で，これまで私は，算数科の授業において，特問いが重要視されていることがわかる。に学年が上がれば上がるほど授業内容の理解

なお，本研究テーマである「わかって楽しに難しさを感じる児童や，内容の理解よりも，正答やテストで良い点を取ることだけを目的

い算数科の授業づくり」の検証は，授業研究としている児童が多く見られるようになる中の発言や，学習感想，授業前後のアンケートで，それらの児童にとって算数の授業が「つの分析から行う。

を通して，授業中の教師の問いに対して児童まらない」「おもしろくない」ものであったのではないかという反省がある。また，私自身

2. 研究の方法

も目の前の児童が楽しそうに授業を受けてい（１）問いの分類ごとの発問の具体を検討し，る手応えが無いのを感じており，それを改善より授業実践の中で使いやすいようにしたいと思っていた。

する。また，どのような問いが有効でそこで今回は，問題解決型学習の授業展開あったか授業後のプロトコルを分析すにおいて，児童が考えることを「楽しい」，答ることで検証する。（発問には主発問

えだけでなくどうしてそうなるのかが「わか（課題）と補助発問があるが，本研究る」ことができるように，教師の発問，特に思考を促すための補助発問の工夫の仕方につでは，指導の思考を広げ深めるための補助発問について研究を進めていく。）

いて研究を進めていきたい。そのための手がかりとなるのが，故中村享史 山梨大学教授（２）児童にアンケートを５月と１１月（授による８つの問いの分類である(中村，1993)。
本研究では，以下の問いの分類を基にさらに業実践の前後）で実施し，児童の回答から，授業実践の効果等について分析補助発問の仕方についての検討をしていきたする。

い。
①既習事項を問う

3. 研究の内容②多様性を問う（１）授業実践③根拠を問う
④共通性や類似性を問う①対象：山梨県内の公立小学校
第３学年１クラス２６名

②日時：２０１９年１０月３１日（木）感じ取ることができたら良いと考え実践した。

③教材：「考える力をのばそう－全体と部分指導にあたっては，算数科にマイナスなイに目をつけて－」（新編新しい算数３下メージをもつ児童や，正答を求めることを第／東京書籍 pp.２０－２１）

一とする児童，誤答を恐れるあまり自分の考えを表現することに消極的な児童，一斉授業（２）教材についての形態では集中力が続かない児童などが見ら第３学年では，未知の数量を表す記号としれたので，導入場面を児童が興味関心をもてて□を使った式に表す。未知の数量を□などるように工夫し，自力解決や比較検討の場面の記号で表すと，問題の文脈に合わせて立式

では「間違えてもいいんだよ」という声かけできる。このことには，第２学年第１５単元や雰囲気作りを心がけた。また，課題設定や「たし算とひき算－図を使って考えよう－」

本時のまとめは児童の言葉で行いたいと考えでふれてきており，また第３学年１５単元「□た。そのために，児童の思考を促すような「問を使った式－□を使って場面を式に表そう－」い」の工夫や，児童の数学的な見方・考え方につながっていく。ここでは，これまでテーが見てわかるような板書を心がけたいと思っプ図で表していたものを線分図で表し，式とていた。そして，全体での比較検討場面にお線分図を対応させて関連付けることで，数量いては，式や数と図を行き来することで，児の関係を的確にとらえることができるように童が式への理解を深め，図に表すことで数量したいと考えた。の関係がわかりやすくなることを感じられる

児童はこれまでの算数科の学習において，ように，「問い」をつないでいきたいと考えた。

四則計算の学習を終えており，整数での４位数までのたし算とひき算の筆算と乗数が１位数（２位数×１位数・３位数×１位数）のか（３）本時における「問い」の工夫
児童が課題意識や見通しをもって考えたり，け算の筆算も既習である。たし算とひき算に自分の考えと他の考えを比較したりすることついては第１学年からくり返し学習をしていができるように，「問い」を行うことで，児童るので，慣れ親しんでいる様子が見られるが，が主体的に学習に取り組めると考えた。本単

かけ算やわり算のついては，まだかけ算九九

元では，特に「①既習事項を問う」「③根拠をが定着していない児童もおり，そのためかけ算の逆演算であるわり算の計算に時間を要す問う」「⑤相違性を問う」ことで，式や線分図の理解が深まり，式や線分図に表すことの「⑧る児童の姿も見られた。また，わり算の計算

よさや価値」が本時のまとめとして児童の学はできても，被除数÷除数が何を意味してい習感想や言葉に出るような問いの工夫を行っるのか，何を求めているのか理解できていなた。

い様子も見られた。しかし本単元では，かけ【問いの分類と発問の具体】

算とわり算は必要ないので，どの児童も取り問いの分類発問の具体組みやすいのではないかと考えられた。また，①既習事項を問う「これまでの学習で何か使えすぐに問題から答えを求められる児童もいるそうなことは？」のではないかと思われた。そこで，児童には自分の考えの過程を式として表したり，線分「何を使った？」②多様性を問う「それから？」

図に表現したりすることで，答えを出すこと「ほかには？」だけを目的とするのではなく，式や図の意味を深く考えることを大切にしたいと考えた。

「別の考え／方法は？」

そして，その「考える」ことが算数科における学びの楽しさの一部分であることを児童が③根拠を問う「なぜ？」「どうして？」

④共通性や類似性を問う⑤相違性を問う⑥整合性や一般性を問う「ちがいは？」「何がちがう？」

番「どのようにちがう？」

号「いつでもできる？」「いつでも使えるようにする「どう見たら（考えたら）よいかな？」⑧よさや価値を問う

項目

１ あなたは，算数が好きですか。

少し

いいえ

１０

まる

らない

８

２

６

１２

６

３

７

２

３

２ 算数の授業で，自分の考えを言うのは， ５好きですか。

「別の数や形の時は３ 算数の授業で，自分「よいところは？」少し

はい
あ て は あてはま

「続きはどうかな？」

どうかな？」

５月２１日実施
対象児童２６名）「似ている点は？」ためには？」⑦統合や発展を問う(算数科に関する質問紙調査「共通する点は？」の考えをノートの書 １４
くのは，好きですか。
４ 算数の授業で，「楽し（４）児童の実態（授業前のアンケートから）い」と思う時は，５月に実施したアンケート（質問紙調査）ありますか。

では，「算数が好きですか。」という質問に対

５ 授業中，先生の話や２０して，８名の児童が「少しあてはまらない／質問を聞いています １８いいえ」と回答し，また「算数の授業で楽しか。

６

７

１０

いと思う時はありますか。
」という質問に対しても６名の児童が「いいえ」と回答した。
また，「楽しいと思う時がある」と回答した
児童にどんな時に楽しいと思うか尋ねたところ，「算数ピラミッド(計算ゲーム)をする時」
や「テストで良い点数をとった時」「あっている時」「やり方があってた時」「全問正解の時」「『いいです』と言われる時」という理由が多く，数学的に考えたり，友達と共に考えたりすることに対して楽しいと感じている児童は見られなかった。
そこで，今回は既習事項のたし算やひき算，テープ図を用いた。また答えを導くための方法が複数ある問題場面を設定することとした。
これにより，算数に苦手意識がある児童も問題と対話しやすくなり，また，いくつかの考え方を検討することで，自分にない考え方を知ったり，友達の思考を共に考えたりすることで数学的に考えることができ，またそれを通して「考えることが楽しい」と感じることができるのではないかと思ったからである。

（４）授業展開①問題
千春先生はおり紙を４０まいもっていました。あずさ先生から２８まい，ししょうから何まいかもらったので，全部で９２まいになりました。千春先生がししょうからもらったおり紙は何まいですか。
②本時で大切にした問いの分類①既習事項を問う③根拠を問う

④共通性を問う⑤相違性を問う⑧よさや価値を問う③発問の実際【導入場面】
導入場面では，問題から課題（主発問）を設定するまでの補助発問において，初めは誰でも答えられるような発問を意識して行った。
そうすることで，どの児童も授業に関心をもち，考えることができるようにしたいと思ったからである。また，分からない数は□で表

実際には，①の「全体－分かっている部分」

すことやテープ図や線分図を用いれば問題場で思考した児童が６名（うち３名が誤答もし面を視覚的に考えることができるなどの既習

くは途中で困っている状態），②の「部分＋部事項を問うことで，児童がこれまでに学習し分→全体」で思考した児童が１２名（うち３たことを活かして本時の問題と向き合うこと名が誤答もしくは途中で困っている状態），③ができると考えたからである。の「□を使って立式」した児童が１名（正答），その結果，児童は問題から「線分図を使っその他の誤答が６名となった。これらの見取て考えよう。
」という課題（主発問）を設定し，りから，この後の比較検討場面では，自力解決場面に入ることとなった。

①「全体－分かっている部分」（ひくひく）②「部分＋部分→全体」（たすひく）【自力解決場面】③「□を使って立式」（たすたす）の順で取りあげることとした。

【比較検討場面】

自力解決場面では，児童の解決方法を丁寧に捉え，この後の比較検討場面でどの考えをどのように取り扱うかを考えた。予想される児童の考えとしては，以下の３つの考え方を想定していた。
①「全体－分かっている部分」の考えの検討
まず，自力解決で「９２－４０＝５２」の後どうしたらよいか分からず困っていた児童が何人かいたので，全体でこの式が表していることと，続きの立式を考えることとした。
その際に意識した点が以下の３点である。
①多くの児童へ問うこと②数・式と図のリンク③児童の言葉を使った問い返しできるだけ児童のつぶやきや言葉をくり返しながら多くの児童に問いかけ，それぞれの数や式の根拠を問うていった。（プロトコル
No.C８２～C８５等）

（「全体－分かっている部分」の考えの検討のプロトコル（一部））②「部分＋部分→全体」の考えの検討
次に，自力解決で児童が 1 番多く考えていた「部分＋部分を計算した後，全体から引く」考え方で，やはり途中で困っていた児童の「４０＋２８＝６８」の式から考えることとした。
その際に意識した点は以下の３点である。
①数・式と図のリンク②数値の意味（数が表すもの）③児童の言葉を使った問い返し
やはり，できるだけ児童のつぶやきや言葉をくり返しながら式で表された数が図ではど

この他，具体的には以下のような問いかけを行った。の部分にあたるのか，式と図を行ったり来たりしながら，それぞれの数や式の根拠を問うていった。そうすることで，児童の図で表す・この式の意味わかる？
・図でいうとどこのこと？

ことの良さを感じてほしいと思っていた。
（プロトコル No.T1 １０６～C９７では図・５２って（図の）どこのこと？

を見ながら式にする過程が，プロトコル No.C

・続きの式は？

１０１～C１０２，１０３のやりとりでは児童

・「５２－２８＝２４」の説明してくれる人？の言葉をそのまま使って答えを導いている過程が見てとれる。
）

このようなやりとりの結果，児童は続きの（「部分＋部分→全体」の考えの検討のプロトコル（一部））

式を立式し，この考え方を「ダブルひき」と名付けた。
また，自力解決で「４０－２８＝１２５２＋２８＝６８」と誤答していた児童が，発言はなかったものの，この教師と児童のやりとりを聞く中で，自分の考えを見直し，修正することができていた。

その他の具体的には以下のような問いかけである。
・ここまで何言いたいか説明してくれる人？
・この図の中では？
・こことここってもうちょっとくわしく言うと？
・これで終わりでいい？
・「９２－６８＝２４」の説明してくれる人？

この考え方を児童は「たしひき」と名付け（「□を使って立式」の考えの検討のプロトコル（一部））た。この比較検討を通して，やはり自力解決
では「□＋４０＝４０ ４０－２８＝２８」という誤答をしていた児童が，「友達の考え」の欄に正しい式と答えを書くことができた。

その他，具体的には以下のように問いかけた。
・この式どんな式？
③の「□を使って立式」の考えの検討
最後に，自力解決場面では１名しか考える・３つ（の数）って何？
・図で指し示すとどうなる？

事ができなかった「４０＋２８＋□＝９２」・答え□でいい？の□を使った考え方を取り扱った。この考え

・この続きの式どう書いたと思う？

方をしていた児童は，自力解決で正答を導く

・６８どこからきたの？

ことができていたが，□を使って立式する考え方はこの後の第１５単元の素地となるもの

この考え方を児童は「□（しかく）式」とであり，ここで取りあげた方が良いと考えた

名付け，自力解決では１名しかこの考え方をためである。

していなかったが，比較検討後には全部で３

この比較検討場面で意識したのは以下の３点である。

名の児童がこの考え方で解決することができ①式の表す状況②児童の言葉を使った問い返し

決では「４０－２８＝２８」という誤答をし③他の考え方と比べる考えを修正し，□を使って正しく考えることができていた。

ここでは，第１学年で学習した３口の計算仕方を簡単にふり返りながら，式が表している状況や意味を児童のつぶやきや言葉を問い返しながらつかんでいった。また，３つ目の考え方なので，先に出た２つの考え方とも比較し，答えは同じでも様々な求め方があることを確認した。
（プロトコル No.T1 １３２～C
１２３では，前に検討した考えを比較しながら，考え方や式は違ったが同じ答えになることを確認していることがわかる。
）ていた。またこの比較検討を通して，自力解ていた児童が，友達の考えを聞く中で自分の3. 研究の成果と課題【比較検討後の児童の考え】
このように問い（補助発問）を通して，教（１）成果

師と児童がいくつかの考えを比較検討する中研究授業を終えて，再度児童に算数の授業で，自力解決では誤答や最後まで解決できなに関わるアンケート（質問紙調査）を行った。

かった児童が，数学的に考えて解決することその結果，以下の様な結果を見て取ることがができていた。具体的には，比較検討終了のできた。

段階で，解決方法は以下のように変化した。

(算数科に関する質問紙調査１１月実施

対象児童２６名）①ダブルひきで解決した児童 ３名→８名②たしひきで解決した児童

９名→１３名③□式で解決した児童

１名→３名④誤答だった児童

６名→１名【学習感想から】また，本時の学習感想には下記のような感・５月に比べて算数が好きという児童が想が書かれていた。

増加した。
（１０名→１７名）
・５月に比べて算数が嫌いという児童が（図や考える事のよさが書かれた感想）・線分図を使うとかんたんだった。

３名

・算数の授業が楽しいと答えた児童も・線分図を使うといろいろ考えることができた。
・これからも線分図を使いたい。

減少した。
（６名→２名）

１名
１名微増した。
（２０名→２３名）

・いろいろな意見で「あ，こうすればいいんだ！」と思った。

１名

・みんながいろいろなことを発表できていいなと思った。

１名（楽しいと書かれた感想）・図を使うといろいろな式ができて楽しかった。

２名

・いろいろな式や考え方が出て楽しかった｡２名・楽しかった｡（最後まで誤答だった児童も）５名
このように，児童が図を用いることの良さに気づいたり，数学的に考えることの楽しさを感じたりすることができたようであった。
最後まで１名の児童が誤答であったが，そのまた，「算数の授業がどんな時に「楽しい」児童も正答にはたどり着かなかったものの，と思いますか。
」に対する回答では，試行錯誤

授業中の発言やつぶやきはあり，友達と共にしたり，考えたりすることに対して楽しいと考えたことに対しては「楽しい」と感じるこ回答した児童が見られた。５月のアンケートとができたようであった。の回答では見られなかった「考えることが楽しい」という回答が授業後のアンケートでは見られたことから，問いを通して問題解決をすることが主体的な学びにつながるのではな【１０／３１授業実践 最終板書】

いかと考えられる。

（２）課題
見てわかるような板書を心がけたいと思って

引用文献
・東京書籍『新編新しい算数 ３下（平成２７年度採用）』，2014

いたが，実際授業をしてみると，問いの組立や児童とのやりとりだけで精一杯になってし・中村享史『自ら問う力を育てる算数授業－

まい，板書まで意識しきれないところがあっ新しい学力観と教師の役割－』明治図書，た。しかし，問いは目に見えず，授業を展開

1993，及び，算数授業研究会『問い方を学する中で，前の問いは次々と新たな問いが出ぶことと授業』中村享史「算数の授業でうて来る中で忘れられてしまうため，それを板まれる問い」東洋館出版社，1997

授業前には児童の数学的な見方・考え方が書に残して視覚的に問いが捉えられることはとても大切ではないか。また，問いを通して・文部科学省『小学校学習指導要領(平成２９児童が数学的に思考した過程が板書に残され年告示)解説 算数編』日本文教出版，2017ていると，授業の終わりにふり返った時に本時の学びが児童により伝わるのではないか。
そこで，次年度は，本年度行った問いの理論研究を基に，補助発問を用いた授業実践を行うと共に，「問いに対する児童の考え（思考）がわかる板書（問いのやりとりの視覚化）」を課題としてさらに研究を深めていきたい。

・山梨県総合教育センター『全国学力・学習状況調査と山梨学力把握調査を踏まえた授業改善に向けて』，2019