静電気学会誌，43, 4（2019）171-176

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論文

超撥水表面と帯電水滴衝突時における微小水滴の発生機構
堀江 史人 ，下川 博文＊＊, 1（2019年3月4日受付；2019年5月28日受理）

Generation Mechanism of Tiny Water Droplets at the Time ofCollision of Charged Water Droplets with Super Water Repellent Surface＊＊, 1

Fumito HORIE and Hirofumi SHIMOKAWA（Received March 4, 2019; Accepted May 28, 2019）

In this study, the behavior of water droplets was photographed using a high-speed camera. Water droplets may bouncecompletely on the super water repellent surface, and tiny droplets may be generated. The formation of tiny droplets are known
to be related to Coulomb repulsion and surface tension of water, but the details of the formation mechanism is unknown.
However, by increasing the charge amount of water droplets, it is found a mechanism of tiny droplet generation. It turns out that
it is related to the Rayleigh limit. The Rayleigh limit is a phenomenon in which tiny droplets are ejected when the charge densityof the water droplets increases and charge to mass ratio reaches the Rayleigh limit because the charge of the water droplets
floating in the air does not loss of charge during evaporation. The Rayleigh limit is the maximum value that determines theamount of water droplet charge determined by the balance between surface tension and Coulomb repulsion. The water droplet
reaches the Rayleigh limit, among which the high charge density portion is ejected as tiny water droplets.

1. はじめにいる．そのため，まずは微小水滴の発生機構を明らかに

超撥水表面は通常，撥水剤を用いて実現しているが，することが重要である．微小水滴の発生機構の詳細を明その中でフッ素系撥水剤では表面は負に，シリカ系撥水らかにするためには分裂現象をハイスピードカメラで撮剤では正に帯電しやすい

影し，静止画で画像測定する必要がある．

．超撥水は接触角 150°以上

1, 2）のものを指すが，自然界には 170°を超えるものも存在

分裂現象の 1 つとしてレイリーリミットが関係するもする ．超撥水表面上空から水滴を滴下すると，水が少のがある ．水滴が持つことができる電荷量の最大値をしも残らない状態で水滴が完全にバウンドする．その際，レイリーリミットというが，レイリーリミットに達した「目視では確認できないほど直径が小さく噴出スピード

水滴は微小水滴を放出する．空気中に浮遊している水滴が非常に速い微小水滴（直径：0.15 mm 以下）が発生すの水分のみが蒸発すると電荷密度が高まり，ある限界値る場合」と「バウンド後の水滴が伸び 2 つにちぎれるよに達すると，クーロン反発力と表面張力が同程度になり，うに分裂し小水滴（直径：2 mm 程度）が発生する場合

その水滴の中でも特に電荷密度が高い部分を微小水滴と

3）」

4, 5）

7）の 2 種類に分類される．微小な水滴が 2 粒以上噴出したして噴出して安定する

場合，先頭の微小水滴が一番速く最後尾は遅くなる傾向の電荷量は母水滴の約 4 分の 1 であるといわれている ．

が見られる ．この分裂現象はクーロン反発力と水の表また帯電した水滴は蒸発に伴い随時，水滴が持つことが面張力が関係することがわかっているが，微小水滴の発できる電荷量の最大値に達すると微小水滴を噴出し続け生機構の詳細は不明である．

る現象が起こる ．これは帯電水滴が空気中への電荷の6）

半導体の製造過程の初期段階でシリコンウェハの表面を水で洗浄する工程があるが，電荷を含んだ微小水滴が．このとき噴出する微小水滴

6-10）

7）

4）放出源であることを示している．また液滴が持つ電荷量は蒸発によって変化しないことがわかっている ．
7）

噴出し周囲の機器に付着することで，不具合が生じる可

本報告では，水滴の帯電量が微小水滴の発生に及ぼす能性があり，微小水滴の発生を防ぐ必要があると考えて要因について報告する．さらに，いままでの実験結果とそこから得られた考察から新しい実験をした結果，微小キーワード：超撥水表面，微小水滴，レイリーリミット，ガラコ，SiO2＊神奈川工科大学（〒243-0292 神奈川県厚木市下荻野 1030）
Kanagawa Institute of Technology, 1030, Shimo-ogino,
Atsugi-shi, Kanagawa 243-0292, Japan1shimo@ele.kanagawa-it.ac.jp

水滴の発生メカニズムの 1 つが明らかになったので，それについて述べる．

2．実験方法
実験装置の概略図を Fig.1 に示す．滴下させる液体は抵抗率が約 1 MΩ･cm である蒸留水を用いた．なお微小172（38）

静電気学会誌 第43巻 第 4 号（2019）

図 2 水滴がバウンドする様子
Fig.2 Water droplets bouncing.

社製 FASTCAM SA3）を用いて撮影した．撮影条件として撮影速度 6000 fps，シャッター速度 1/20000 sec である．

図 1 実験装置概略図
Fig.1 Schematic of experimental equipment.

なお，この条件のとき測定できる水滴径の範囲は 15mmまでである．また，Fig.2 に水滴を滴下させた際に超撥水滴発生の水の抵抗率依存性は今後の課題である．蒸留

水表面で水滴がバウンドし分裂する様子を示す．
（a）

水の入ったタンクに取り付けたノズルは 21G（外径 0.8

水滴が表面に接触する直前，（ b ）水滴が超撥水表面にmm，内径 0.5 mm ）の注射針で先端を直角にカットした衝突し最大につぶれた瞬間，（ c ）滴下した水滴がバウものである．この注射針から滴下される水滴径は約 3ンドし表面から離れる瞬間である．Fig.2（c）の後，水滴mm である．そのノズルの先端から約 5 mm の位置に水は 2 つに分裂する．

滴が充分通過できるように 13 mm の穴をあけた誘導電極を設置した．Fig.1 の誘導電極 - ノズル間に直流高圧3．結果及び検討電源（ GLASSMAN 社製 SERIES EL ）を接続し電圧を印

3.1 水滴を±70 pCに帯電させた場合加し，帯電した水滴を滴下させた．ファラデーケージ法

11）

落下距離は 2 cm で水滴を +70 pC に帯電させ，超撥水を用いて，水滴が試料表面に衝突した時に噴出した微小表面（アクリル板にガラコを塗布した試料）に 1～10 滴水滴を吸引式ファラデーケージでとらえ，バウンド後に目まで連続で滴下した時に母水滴から噴出した小水滴の下に落ちていく水滴をファラデーケージに落とし，電荷電荷量の結果を Fig.3 に示す．なおプロットが無い部分量を測定した．このファラデーケージ法を用いることでは小水滴が発生しなかった，または吸引式ファラデーケ

正確に水滴の電荷量を測ることができる．配置場所としージでうまく吸い込めなかった部分である．誘導電極にて吸引式ファラデーケージの下端と試料表面の右端を合-1 kV 程度の電圧を印加すれば，水滴を約 +70 pC に帯電わせて 42 mm 離した位置に，ファラデーケージの上端させるのは容易である．このとき発生した小水滴（直径と試料表面の右端を合わせ超撥水表面でバウンドした水1.6 mm ）は目視で確認できるほどのサイズであり，尚滴が入る位置に設置した．またノズル先端から試料表面且つ噴出スピードも今までに観測された微小水滴は 2.0の距離を 2～7 cm で変化させて実験を行った．試料はm/s 以上であるのに対し，今回発生した小水滴は 0.6 m/s20°傾けてある．と遅い結果となった．

今回使用した試料は，撥水剤としてシリカ系撥水剤でさらに水滴を -70 pC に帯電させ，超撥水表面（アクあるソフト 99 社製ガラコミラーコート ZERO（以下ガリル板にガラコを塗布した試料）に 1～10 滴目まで滴下ラコとする）を使用した．ガラコの塗布量としてはスプした時に母水滴から噴出した微小水滴の電荷量の結果をレーを 1 回吹きかけた後，埃が入らない環境で 24 時間

Fig.4 に示す．これは Fig.3 と同様に測定を行ったもので以上乾燥させる．スプレー式の撥水剤で均一に塗布するある．誘導電極に +1 kV 程度の電圧を印加すれば，水滴ことができ，表面に無数の凹凸を作る．その表面に水滴を -70 pC に帯電させることができる．今回も Fig.3 と同を置いたときの接触角は約 160°を示す．撥水剤を塗布様に小水滴の電荷量は最小で約 -8 pC である．こちらもする物体表面として 30×30 mm，厚さ 1 mm のアクリル帯電量が +70 pC と同様に発生した小水滴は従来，観測板（ PMMA ）と 50×50 mm，厚さ 3 mm のテフロン板されている微小水滴の特徴とは違い液滴径は 1.6 mm で（ PTFE ）を用いた．上記の 2 つの表面にガラコを塗布し噴出スピードも 0.5 m/s と遅いものであった．

たものを真鍮板に貼り付け，試料表面として本実験に用3.2 水滴の帯電量と微小水滴の発生いた．なお水滴の観測にはハイスピードカメラ（ Photron

3.1 節で示した結果から滴下水滴の帯電量が± 70 pC

超撥水表面と帯電水滴衝突時における微小水滴の発生機構（堀江 史人ら）

図 3 帯電量が +70 pC の場合に発生した小水滴の電荷量
Fig.3 Comparison in charged at +70 pC for Glaco.

173（39）図 6 落下距離ごとの印加電圧による微小水滴の発生確率（アクリル板－ガラコ）
Fig.6 Probability of generation of tiny droplets by applied voltage
for each falling distance（ Acrylic board-Glaco ）．

図 7 アクリル板にガラコを塗布した時に発生した微小水滴（ +4.3 kV ）Fig.7 Generation of tiny droplets when applying Glaco on acrylicboard（ +4.3 kV ）．
図 4 帯電量が－ 70 pC の場合に発生した小水滴の電荷量
Fig.4 Comparison in charged at -70 pC for Glaco.

確率を Fig.6 に示す．なお，この実験の試行回数は 7 回で微小水滴の発生回数はその平均を取ったものである．
落下距離 2cm では水滴が無帯電，もしくは帯電量が少ない部分で微小水滴が発生しやすい傾向を得ることができた．落下距離が 3～7 cm では印加電圧が -4～-4.3 kVと +4～+4.3 kV で微小水滴の発生が確認されている．この結果より基本的には水滴の帯電量が多くなるほど，微小水滴が発生しやすくなる結果が得られた．プロットが図 5 アクリル板にガラコを塗布した時に発生した微小水滴（ -4.3 kV ）Fig.5 Generation of tiny droplets when applying Glaco on
acrylic board（ -4.3 kV ）．

ない部分は，微小水滴が発生しなかったときである．例
えば，印加電圧 +2 kV ではどの落下距離においても微小水滴が発生しなかったということで，印加電圧 +1 kV では落下距離 2 cm の場合のみ微小水滴が発生したことをと少なく，発生している小水滴の電荷量も大きくない．

表したものである．落下距離 6.2 cm では± 4.3 kV 印加

水滴の帯電量を非常に多くすることで，電荷密度が高い時に同程度の確率で微小水滴が発生していることから，部分を噴出し安定する可能性があると考えられる．従来

微小水滴の発生要因を考えるにあたり，落下距離 6.2 cm

は誘導電極に± 1 kV 程度の電圧を印加していたため，の時に着目した．Fig.5 に -4.3 kV，Fig.7 に +4.3 kV 印加印加電圧の絶対値を上げた．印加電圧が± 4.3kV を超え時に発生した微小水滴を示す．水滴がバウンド後，微小たところで，滴下針から滴下されていた水滴が霧化し滴水滴が母水滴から噴出している．Fig.5 では 1 粒だが，下されなくなったため，印加電圧は 0～± 4.3 kV とした．

Fig.7 では 2 粒の微小水滴を確認することができる．こまた水滴の落下距離は 2～7 cm である．落下距離 6.2 cmの現象についてのメカニズムに関しては，次の 3.3 節でで印加電圧 -4.3 kV で発生した微小水滴の様子を Fig.5述べる．このとき電界による重力方向への力が加わったに示す．また落下距離と印加電圧ごとの微小水滴の発生ことにより水滴が分裂した場合，様々な方向に分裂した

174（40）

静電気学会誌 第43巻 第 4 号（2019）

水滴が飛んでいくことから，Fig.7 のように一方向に飛んでいっていることは静電気的な分離以外の力による影響がないことを示している．

3.3 微小水滴の発生メカニズム
Fig.5 と Fig.7 に示した微小水滴の発生要因は，レイリーリミットに達した水滴から噴出したものではないかと考えた．レイリーリミットとは水の表面張力とクーロン反発力のバランスによって，水滴が持つことができる電荷量の最大値が決まることである．以下の（1）式に水の表面張力 T［ N/m ］と水滴半径 a［ m ］を代入することによって電荷量の最大値 q［ C ］が求められる ．
7）

図 8 印加電圧による水滴の直径の変化
Fig.8 Changes in diameter of droplets of water droplets depending
on applied voltage.

（1）

3q = 8π ε0 Ta

Fig.1 の誘導電極への負の印加電圧を上げていくと水滴の直径が小さくなる様子を Fig.8 に示す．正電圧を印加した時も同じように水滴の直径が変化していく．印加電圧 0 kV では水滴の直径は約 3 mm であるのに対し，印加電圧 -4.3 kV では，およそ半分の直径 1.5 mm 程度となっている．
（1）式より q は a ⁄2 に比例するので，直径3が減少すると自ずとその半径も小さくなるため，印加電圧を上げるほどレイリーリミットの値は小さくなることがわかる．この際，水滴が小さくなる原因は，水滴にかかる重力と表面張力は一定であるのに対し，印加電圧を上げていくと電界による力が重力にプラスされて作用

図 9 レイリーリミットの到達度
Fig.9 Reachability of Rayleigh Limit.

し，ノズルから早く滴下されるためである．
実際に水滴直径から算出した半径を（1）式に代入した現象である．今までは空気中に浮遊する水滴から分裂す時の値（レイリーリミット）と，水滴の電荷量（絶対値）

るのが多くの報告例だったが表面張力とクーロン反発力の実測値の比較したものを Fig.9 に示す．なお電荷量はのバランスによって分裂が起こるため，空気中に浮遊し帯電水滴をファラデーケージ内に直接落とし，測定したているか否かは関係なく，レイリーリミットによる分裂ものである．印加電圧 0 kV ではレイリーリミットと実が起こることを示唆している．

測値との差は 1.2 nC ほどあるが，±4.3 kV では 2 つは3.4 微小水滴の速度変化（アクリル板－ガラコ）ほぼ重なりレイリーリミットに達していることがわか

Fig.7 で発生した微小水滴 2 粒の速度変化を Fig.10 にる． Fig.9 より，± 4.3 kV 印加時に発生した微小水滴は示す．以前に観測された微小水滴は 1 粒目が一番速く，レイリーリミットの理論値と実測値が一致したところで最後尾になるほど遅くなる傾向が得られている．今回，噴出したものであることから，レイリーリミットに達し発生した微小水滴もそのような傾向を得ることができた滴下水滴から噴出したものである．文献などにもレイた．微小水滴の平均速度として 1 粒目が 4.18 m/s，2 粒リーリミットによる微小水滴の噴出の画像の報告例がな目が 3.34 m/s となり 2 粒目の方が遅い結果となった．まいことから，Fig.5 と Fig.7 はその瞬間の撮影に初めて成た 1 粒目の微小水滴の速度について，発生から 1 ms ま功したものといえる．今回はレイリーリミットに達したで加速と減速を繰り返しているように見える．しかし，水滴が超撥水表面に衝突する直前までは表面張力とクー

これはハイスピードカメラと対応している解析ソフト

ロン反発力のバランスを保っているが，そのバランスがPFV においてクリックで 1/6000 s で微小水滴が進んだ距

超撥水表面に衝突した刺激で崩れ電荷密度の高い部分を離を測定し，そこから速度を算出しているため，その際噴出したと考えている．レイリーリミットとは水滴の帯に発生した誤差である．そのため，本論文では微小水滴電量の限界値を示し，本来はレイリーリミットに達したが発生してから 2.5 ms までの平均速度として微小水滴水滴が空気中に浮遊しているとき微小水滴が噴出されるの速度を示している．

超撥水表面と帯電水滴衝突時における微小水滴の発生機構（堀江 史人ら）

図 10 アクリル板―ガラコの表面に +4.3kV 印加時に噴出した微小水滴の速度変化
Fig.10 Velocity of tiny droplet at +4.3kV application when
applying Glaco on acrylic board.

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図 11 落下距離ごとの印加電圧による微小水滴の発生確率（テフロン板－ガラコ）
Fig.11 Probability of generation of tiny droplets by applied
voltage for each falling distance（ Teflon board-Glaco ）．

3.5 テフロン板－ガラコでの微小水滴の発生確率
Fig.11 にテフロン板－ガラコ表面に印加電圧ごとの帯電水滴を滴下した際の微小水滴の発生確率を示す．アクリル板－ガラコの時と比べ，落下距離 2～3 cm では印加電圧が低いほど微小水滴が発生するなど，確率にバラつきがあるものの，落下距離 6 cm では同程度の確率で微小水滴の発生が確認された．また落下距離 6.2 cm では発生確率に開きはあるものの，±4.3 kV どちらでも微小水滴が発生している．

図 12 テフロン板にガラコを塗布した時に発生した微小水滴（ -4.3 kV ）Fig.12 Generation of tiny droplets when applying Glaco on teflonboard（ -4.3 kV ）．

Fig.6 と Fig.11 より，微小水滴は落下距離 6 cm 付近で，尚且つ印加電圧が± 4.3 kV の時に同程度の確率で発生しやすい傾向が得られた．また Fig.5 や Fig.7 と比較できるように，Fig.12 にテフロン板での微小水滴の発生の様子を示す．今回は 6 粒発生している．アクリル板の時に比べ，微小水滴の噴出数が多くなっているが，超撥水表面（テフロン板－ガラコ）に滴下される前の電荷量はFig.9 に示す通り，-4.3 kV 印加時と変わらないため，今回もレイリーリミットによる微小水滴の噴出だと考えられる．また Fig.13 に 6 粒の微小水滴の 1，2，6 粒目の速度変化を示す．発生した微小水滴の平均の速度は 1 粒目が 3.92 m/s，2 粒目が 3.05 m/s，6 粒目が 2.17 m/s である．

図 13 テフロン板―ガラコの表面に -4.3 kV 印加時に噴出した微小水滴の速度変化
Fig.13 Velocity of tiny droplet at -4.3 kV application whenapplying Glaco on teflon board.

これも微小水滴の特徴である 1 粒目が一番速く，2 粒目以降は徐々に速度の遅い微小水滴になっていくという傾

3 cm の時，滴下水滴がレイリーリミットの値と比べ 1.2向を得ることができた．

nC という大きな差があるにもかかわらず，微小水滴が例えば，Fig.6 の落下距離 3 cm や Fig.11 の落下距離 570％以上の高い確率で発生している．このように粘性のcm 時のプロットより片方の電圧極性でのみ微小水滴のある液体が衝突により微小粒径の液滴が分離する現象が発生が見られるのは超撥水表面がアクリル板にガラコをある．本論文で論じている微小水滴の発生とはメカニズ塗布したもの，テフロン板にガラコを塗布したもののどムが異なるものの，現象は同じであり，結果から区別すちらでも確認された．しかし落下距離 6 cm 付近では，ることができないため，この現象に関しての詳細は不明

どちらの超撥水表面においても極性にかかわらず微小水である．この現象に関して詳細は不明であるが，本論文滴の発生が確認された．

では帯電水滴にのみ着目しているので，今後の検討課題

Fig.6 の落下距離 2 cm の時，Fig.11 の落下距離 2 cm ととする．

176（42）

静電気学会誌 第43巻 第 4 号（2019）

3.6 微小水滴の発生確率と噴出数の違い

Fig.11 に示すように落下距離 2～3 cm では印加電圧

試料表面がアクリル板－ガラコとテフロン板－ガラコが低いほど発生している．印加電圧の低下により水の場合で，微小水滴の発生確率や噴出数に違いが生じた滴の水量が増加するため，微小水滴が発生したと考が，このときどちらの表面の場合も滴下水滴と接触してえられる．

いるのはガラコである．微小水滴の発生確率や噴出数に違いが生じた原因としては Fig.14 に示すように試料表面

5．展望のマイナスへの帯電のしやすさが影響を及ぼしているの今後はアクリル板－ガラコ，テフロン板－ガラコどちではないかと考えられる．アクリルよりもテフロンの方らも落下距離が 2 cm の時に印加電圧が低いほど微小水が負に帯電しやすい性質を持っており，本実験では滴下滴が発生していることから，落下距離 2 cm の時を中心水滴はアクリルやテフロンとは接触せず，ガラコのみとに微小水滴の発生要因を調べる．

接触しているにもかかわらず帯電の差が生じた．その原因として撥水剤中の SiO2（二酸化ケイ素）が水滴との接謝辞

触によって負に帯電し表面との電荷交換を仲介したため

本論文は二見氏，渡邊氏，米山氏，和田氏の実験結果であると考えられ，物体表面の負への帯電のしやすさがをもとに，さらに実験を重ね得られた結果から作成した微小水滴の発生確率や噴出数に影響を及ぼした可能性がものであり，この場を借りて諸先輩方に感謝申し上げる．

ある．
参考文献
1） 二見悠介，下川博文：電荷を持った水滴落下時の表面帯電（第二報）．静電気学会講演論文集，p.1（2015）2） 二見悠介，下川博文：帯電水滴を滴下した時の超撥水面の帯電と分裂．静電気学会講演論文集，p.31（2014）3） 辻井

薫：超撥水と超親水－その仕組みと応用－，p.26,

米田出版
図 14 水滴を 10 粒連続滴下させた時の表面電位変化
Fig.14 Surface potential change when 10 water droplets arecontinuously dropped.

4） 二見悠介，下川博文：電荷を持った水滴落下時の表面帯電．2015 年度静電気学会春季講演会論文集，p.1
5） 二見悠介，下川博文：帯電水滴と超撥水面の電荷交換．
2016 年度静電気学会春季講演会論文集，p.39

4．まとめ
帯電水滴から微小水滴が発生する要因を検討した結果，以下のことが示された．
（1）Fig.5，Fig.7，Fig.12 に示した微小水滴の噴出の瞬間は，レイリーリミットに達した滴下水滴が超撥水表面に衝突した刺激で，水滴内でも特に電荷密度の高い部分を微小水滴として噴出したものであると考えられるが，微小水滴の噴出数は様々である．
（2）微小水滴が発生した場合 1 粒目が一番速く，2 粒目以降は徐々に速度の遅い微小水滴になっていく．
（3）基本的には印加電圧を高めるほど，微小水滴が発生しやすくなる傾向を得ることができたが，Fig.6 と6） 下川博文，山中祐輔：テフロン上に滴下する水滴の挙動，
平成 22 年電気学会全国大会，p.79
7） ADRIAN G. BAILEY：Electrostatic Spraying of Liquids，
RESEARCH STUDIES PRESS LTD.，pp. 46-47（1987）
8） 下川博文，山中祐輔：テフロン上に滴下する水滴の分裂と帯電．静電気学会講演論文集，p.251，（2010）
9） 下川博文，渡邊達也：超撥水表面上に滴下する水滴の分裂と帯電．静電気学会講演論文集，p.279（2011）10）下川博文，米山健：超撥水表面の分裂と帯電の初期過程．
静電気学会講演論文集，p.15（2012）11） 静電気学会編：静電気ハンドブック，オーム社，p.417（1998）