防災科学技術総合研究速報

1966年3月

第1号

5引・46・018：551．465

バイブロトロン式波高計について
富永正照・松村圭二・橋本宏
土木研究所海岸研究室○皿theBy

YibmtmnSu㎡a㏄Wave

Tmmsdu㏄r

M．Tomimaga，K．Ma伽mu㎜amd H．Has阯m otoPω舳cWo桃8伽83〃cん加8，伽蛇，Toんgo
Abstract

In

oraer

tostudy

thevariation

ofwavesinshalIowmeter

wasaesigne吐Its

pr｛ncipalcomponentisa

which

wasvariation

origina11y
intoinvented−byfrequency．

The

Poinaexter．

present

paper

This

reports

water，

vibrotrontransaucer
ont11ewave meter ana the result of fieId observation which
Yuigahama coast by use of the vibrotron wave meter．

avibrotronpressure

converts

pressure

characteristics

waswavetransd−ucer，carriedoftheoutat

まえがきを電気的に検出して計測する構造であり，特に沿岸にお浅海における波の変形を調べる目的で，これに使用すける短周期の波浪をも観測することができるように設計る計器としてバイブロトロン式波高計が試作された．こされたものである．

れは水中における圧力変動を周波数の変化に変換するバイブロトロンを使用するものであってとくに精度と安定1−1性の向上を目的としてつくられた．ここではこのバイブバイブロトロン式波高計の特長は水圧を直接周波数に計器の特長

ロトロン式波高計についてその概略について説明すると変換するために，その応答が早く動特性が良いことがあ

同時に，静岡県由比海岸において行なわれた現地実験のげられる．このため感度，精度とも非常に高く，また出結果について報告する．

力が周波数であるために遠隔測定に有利である．このほか

装置が小型で強固であるために設置や回収なども容易に1．バイブロトロン式波高計出来ることである．

バイブロトロン式波高計は水中にお一ける圧力変化をバイブロトロン（振動線型圧力一周波数変換器）によって1−2取り出すもので水圧式波高計の一種である．このバイブ計器の接続概要は図一1のとおりであり，圧力変化によ

計器の概要

ロトロンは約10年前アメリカのPoindexterによって発る周波数の変化の割合を大きくとりだすため，波高計の明された圧力・周波数変換器である．アメリカではその設置水深に応じてC高信頼度，長寿命，高精度などの長所によって，特に海させてその差をとりだしている．なお一出力は周波数の差

洋測器に応用され津波討1を積分器によって積分しアナログ量に変換している．

水位計，深度計などが製作さR発振器によって発振周波数を変化れているが，我が国ではこれまでバイブロトロン応用測計器の仕様は次のとおりである．

器の実現をみなかった．本器の発信部はダイァフラムに性能

加わろ水圧に応じてタングステン線の固有振動数の変化

一39一測定範囲
感度5㎝

波高：最大20m，周期：2〜20秒

相蘭難における海象等に関する研究（中間報告）防災科学枝術総合研究速報第1号1966

直流安定化電 源
パイプロ

増幅器

ミトロン

サ

一・・

ミスター

一．

回

キサー

増幅器

路

インピーダンス

シュミソト

変換器

回路

CR発振器

一一一

指示計
単安定
マルチパイブ

積分器

レーター

水温計

言己録計

第1図 ブロックダイヤグラム
受感部

特性

直線性1％以下，再現性：±0．1％

！

寸法・形状

れ20

直径75m，長さ：350㎜

■
■

100

電源AC85〜110V，50，60％，約30W

測定範囲切換3段

1！

5m，10m，20m

■

■

■

！

！

／

−20

■

！
■

■

−10（定電圧装置付属）

■

／

■

！

／！
■

！

■

！

■

！■

！

！

！

！

！

■

！

重量：4．5㎏，外筒材質：ステンレス鋼

記録部！

振

ヒステリシスO．1％，時定数O．O1sec

！

1！

！

012345678910111213141516171819

零調整可能

水深1m〕

1−3

第3図検定図（2）計器の試験詰果

計器の水圧に対する振れによって静特性について試験
1．O
振幅O．9比0．8を行った．この結果を第2図，第3図に示す．第3図は設置水深に対して振れの差を調べたものIでありほとんど差は見出されなかった．

0，7

計器の設置水深を時間的に正弦波状に変化させてその0．6

動特1生を調べた結果周期1．Osecまでは振幅比（静的な0．5ものに対する振幅比）は1．Oであった．この結果を第40．4

図に示す．1，0sec以下については試験装置の関係上行なえなかった．

01．02．03．04．05．06．07．08．09，010．O

周期

第4図／／

する恐れのあることで実際に使用する際には温度補正を！／！

1図

この計器の欠点としては温度変化によって出力が変化

11応答（SeC）行なう必要もあると考えられるがこの点については現在検討中である．

1／2．バイブロトロン波高計による現地観測

012345678910111213141516171819水深（m）

第。図検定図（・）

実際にハイブロトロ■式波高計を相模灘に設置して，浅海での波の変形を調べる削・由比海岸において予備観
一40一

バイブロトロン式波高計について一富永・松村・橋本測を行ったのでこれについて報告する．この観測は宇田
居式波嵩評と水圧式波毒十をバイブロトロン式波高計とためにかなりよい記録が得られた．観測期間の最大有義

波高は5月21日の9時45分〜10時05分の20分間のH％＝同時に設置して波高計の特性を調べると同時に，波高補1．75m，T＝8．8sec（宇田居式波高計による値）である．

正係数についても検討を行った．

ここで述べるのは5月21日の9時20分〜10時28分までの観測地点は第5図に示すように静岡県由比海岸の神沢3回の観測結果であるが他の時刻においてもほぼ同様の川沖200mであり水底は玉石まじりの砂である．ここに波高と周期をもった波が観測されている．記録例を第6は建設省静岡工事々務所の階段抵抗式波高計が設けられ図に示す．ており，バイブロトロン式波高計はこの階段抵抗式波高計の支柱に取り付けられた．波高計の設置位置における

2−1

水深は8mであり，設置水深は4mである．

（第5図参

宇田居式波高計による表面波形およびバイブロトロン

表面波形は宇田居式波高計によって記録した．こによる水圧波形のスペクトルを第7図〜第8図に示す．

照）

波のスペクトルの波高計はトランシットによって波高観測地点にお1かれ

ここでは水圧を水頭に換算して示してある．ただし海水た目標物の水面の上下動を視準し，手動によりトランシの単位体積重量は1．03t㎝／m3として計算してある．

ットの振れ角とペンの振れを連動させて波形を記録する

このスペクトルによれぱ波のエネルギーはほぼ12sec〜ようになっている．実際の観測は階段抵抗式波高計の支6secの間に集中しておりうねりと考えられる．また表柱にそった水面の上下動を250m離れた地点より観測し面波形のスペクトルには2次・3次の成分波のエネルギーが少し含まれていることが示されている．一方水圧波形によるスペクトルは周波数がO．2（5sec）以上で表面波形のものに比較して大きく減衰している．なお波のエ＾．，、富士111

波浪観測地点興津川

ネルギーと有義波高の関係を調べてみると第1表のようll

十山比町に示される。ここにラ2は波の全エネルギー（位置エネル駿河湾ギーの2倍）であり，Longuet−Higgins3〕によるEとは＝272の関係にある．有義波高とEとの比はLonguet−

清水市

Higginsによれば2．83とされているがこの観測でもこれに近い値をとっており，うねりのようなせまい周波数帯にエネルギーが集中している場合には理論計算によって導く際の仮定を満足しているためと考えられる．

第5図設置地点第1表た．なお階段抵抗式波高計は水面付近で接点が故障していたためかよい記録が得られなかったのでここでは使用〃％T％しなかった．

9．20〜9，40

1．51m9．2s㏄

η2／了≡研舳π．48×10

10．5442177

観測は1965年5月18日〜21日の3口間行なわれ，この9．45〜10，051，75

8，8．72×10−101586

2．99

うち21日には低気圧によって発生したうねりが来襲した

10．18〜10，281，60

8．4．33×10

10．516

theoretiea1I
昌oo岨

02−2

3．10

2．83

周波数応答

表面波形と水圧波形の応答および計器の周波数特性に
＝

20sec

1分
1分

2分
2分

第6図記録例

ついてはスペクトル解析による方法が可能ではあるがこ

3分
3分

こでは波の周期が長かったために計器の応答はさして問題にはならず表面波形と水圧波形の応答が問題であると考えられる．表面波形から水圧波形への応答関数は線形

一41一相模灘における海象等に関する研究（中間報告）防災科学技術総合研究速報第1号1966
m宅SeC 4．0 2．O︵f︺

m㌔SeC

4．0

■＝

2．0P（f）

1．O

1．O

O．6

j︹l111｛P（f〕

O．6

111

一■

0．4

q・4︑㌧︑1I

十0．2
0．10︐060︐040︐020︐010．006

O．1

0，060，01

表面波形！

1︑﹂﹂1︑︑

0．04

1／

水圧皮形

一一0．006

O．O04■

10．004

0，06

0．1

0．2

0．4

6 01f020406／・
f 04061／…

0．

第9図波浪スペクトル0920・一09401，21May19651018−10281，21May1965m⁝Se

理論では次のように表わされる．

4．

2π（ん一2）へ

2．OP︵f︶

COShL

λ（f）：

（1〕

2πん

1．0cosh、

L0．6

ここでん：波高計の設置水深，2：水底から波高計まで、︑︑︑︑︑︑1

L：波長

表面 波形

8τ22πん2πム

工＝一tanh1

τ＝一：周期，8：重力の加速度
グである．
︑︑、︑11一︑

0．4 0．2 0．10︐060︐040︐020．0100㏄の高さ、

一方表面波形のスペクトルP5（〆）と水圧波形のスペ
水圧 波形

クトルPρ（f）および応答関数の間には次の関係がある．

1川1一仔

（・〕

、0．004以上の関係を示したものが第10図である．これには9、時20分〜40分，9時45分〜10時5分，10時18分〜28分の
0・060・1f0・2040・61／・
f 04061／…

第8図波浪スペ、クトル

0945−1005I，21May1965

繍則値を合せて示した．また図の実線は式（1）にお・いてム＝8m，2＝4mとして計算したものである．周波数が0．1より小さいもの，また0．3より大きいものにつ

一42一バイプロトロン式波高計について一富永・松村・橋本
いてはその中に雑音が相当含まれると考えられるために波理論では次式が用いられている．

ここには示していない．第9図の結果によれば周波数が2πん〃 ・osh L
η＝一一。。。、h坐π（ト・）0；1〜0．2の範囲であれぱ式（1）の80％程度であるがこれより周波数が大きくなるとほぼ等しい値をとるように

14）

Lなる．このことは周波数が0．2以上ではスペクトルの密度はピークの値の10−1〜10−3でありスペクトルを計算する際に雑音成分が相当含まれると考えられる．またこの

ここでη：表面波形，P：水圧波形，ω：水の単位体積

ことは周波数がO．3以上についても1α（〆）1を計算す

重量，：波高補正係数もし線形Iであればそれぞれのスペクトルの間にはるとほぼ0．3程度であってあまり小さくならないことか

coshL

λ（1）＝

＾0θθσ6θ4（5〕2πん
coshooo8

Lo○冨I＾1ヂI2πω一・）8oooooooo02θ

0θ．θ50厄05θ20θ．250、，O
0θθ50厄O 5θ20θ250，O

州f，︑oσ∂σ604

ooooooooo●

圧力応答図（1）

●σ20

第10図

o●

らも推定される．この点についてさらにくわしく調べる

●

●■

■

■

・■

0σ05

ためにクロススペクトルより応答関数を求めた，クロスσ〃0〃

第11図

0σ55

σ20020ユ25025σ50

圧力応答図（2）スペクトルは表面，水圧の両波形のクロスコレログラムより求められるもので出力に雑音が含まれていても入力なる関係が得られる．ここでωは波の非線形性，波高計と雑音が無相関であれば応答関数は雑音の影響をうけずの設置方法などの原因によるといわれている．この場合に次式で計算される．

P・（戸）λ（〆）一P5（〆）にこの値を計算して示すと第12図のように示される．この結果によれば周波数カ珊．10〜O．20の範囲ではmは1．1（3）〜1．3の値をとり，周波数がO．2以上では減少する傾向

これによって計算したものを第11図の黒円で示す．これが見られ，またぱらつきが相等大きい．このばらつきはによると式（2）による値と傾向は同じであるカ惟は小さ雑音の影響の大きいことを示している．

く雑音の影響が大きいことを示している．この計算では位は行なっていないため，この点については現在検討中で．4はあるが雑音成分がかなりの割合をしめることはたしかκ

相のおくれによる1λ（1）1のかたよりについての補正oo

Ooo

知ることは困難である．

呂ooは雑音の影響が大きいため周波数全体についての応答をooo

エネルギーの集中している部分ではよいが他の周波数でo8竈なっている．ここで槻言則されたようなうねりによっては2︷θθεoεoであろう．またλ（f）推定の際の相対誤差は相等大きく

2−3oooo．

oθ05

傭正係数

0口5 5口σ20σ20θ25θ25チピ／枇〕

一般に水圧波形を表面波形に換算する際には徴小振幅

一43一

第12図

係数冗と周波数との関係

0．ヨ00．ヨ0相模灘における海象等に関する研究（中間報告）防災科学技術総合研究速報第1号1966以上述べた波のスペクトル，周波数応答関数の計算に所，由比出張所の各位にご協力を得るとともに，宇田居は記録の読み取りをテツタルトレーサーで1．Osec間隔式波高計については協和商工K」で読み取り，OKITAC5090Hによって計算を行なった．

を記し，深く謝意を表するものである．

データ数は1200又は600でありlagの数は50で計算して141いる、計算方法は赤池の方法によって行ない，スペクト

参考文試

ルを平均するのに用いたwindowはαq＝0．5132，Kのご助力を受けたこと

1）Snodgrass，F．，W．Munk舳dα1＝α一1＝0．2434である．

Offshore

Recoraingof

Low

M．J．Tucker：

Frequency

Ocean

Waves．Trans．A．G．U．，Vol．39No．1（1958）
むすび2）宇田居吾一：トランシ、ノトによる波浪の記録観測

バイブロトロン式波高計についてその特長，および性法．第2回海岸工学講演集（1955）

能，またこれを使用した現地観測の結果について述べてきたがこれらの結果をまとめると次のようになる．

3）Longuet−Higgins，M．S．：Onaistribution

バイブロトロン式波高計は精度，応答の特性がよく，Vol．11，また取扱いも簡単であるため，温度に対する安定性の問

of

N〇一13

heightofsea

thestatisticalwaves．J．Mar．Res．，（1952）

4）赤池弘次：スペクトル推定の統計理論，スペクト
ル推定の実際（1964年度講習会テキスト）．統計数理研究

題が解決されれぱ十分実用になると考えられる．

なおバイブロトロン式波高計の試作は鶴見精機工作所所．

が行った．現地観測に際しては中部地建，静岡工事々務

一44一