TCAD シミュレーションを用いた X 線 SOI ピクセル
検出器の放射線損傷メカニズムの解明
東京理科大学大学院 理工学研究科
物理学専攻 幸村研究室

6220513 北島正隼
2022 年 2 月 24 日

Abstract銀河中心に存在する超巨大質量ブラックホール（SMBH）の進化の過程や起源の解明には、SMBH への質量降着で輝く活動銀河核（AGN）の探査が有効である。この探査には広帯域（1–79 keV）かつ高感度な X 線観測が必要であり、我々はその実現のために次世代 X 線天文衛星「FORCE」の計画を推進している。6 keV 以上の帯域では非 X 線バック
グラウンド（NXB）が高く、これを反同時計数法で除去するには ∼ 10 µs より高い時間分解能が X 線検出器に要求される。しかし、従来の X 線天文衛星に搭載されてきた X 線検出器である CCD の時間分解能は数秒と悪い。
そこで我々は、X 線 SOI ピクセル検出器「XRPIX」を開発している。XRPIX は、SOI技術を用いて数百 µm の厚いセンサー層と読み出し回路層を一体とした半導体検出器である。各ピクセルに搭載したトリガー機能により、トリガー出力したタイミングで X 線が到来したピクセルを読み出す「イベント駆動読み出し」が可能で、< 10 µs の時間分解能を実現できる。
XRPIX のような衛星搭載の半導体検出器は、宇宙空間を飛び交う高エネルギーの荷電粒子からなる宇宙線によって放射線損傷を受け、分光性能が経時的に劣化する。そこで我々は XRPIX の放射線耐性を高めるために構造の改良を重ね、センサー層と読み出し回
路層に挟まれた絶縁層内に新たに Si 層を導入した Double SOI 構造や、センサー層と絶縁層の界面付近に固定電位層を導入した PDD 構造の XRPIX を開発してきた。
これまでに、我々はこれらの構造を持つ XRPIX の放射線耐性を評価してきたが、XRPIXに起こる放射線損傷のメカニズムは定量的には明らかにされていない。また、半導体検出器は宇宙線だけでなく、天体が放射する X 線によっても放射線損傷を受ける。そこで本研究では、Double SOI 構造の XRPIX6C に対する X 線照射実験と TCAD シミュレーショ
ンを行い、実験とシミュレーションの両方から放射線損傷による暗電流増加のメカニズムを定量的に調べた。また、その結果得られた理解をもとに、PDD 構造の XRPIX6E においても TCAD シミュレーションを行い、放射線損傷による暗電流増加の抑制という観点での PDD 構造の有用性と、XRPIX6E の放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加のメ
カニズムを定量的に調べた。
実験とシミュレーションの比較により、XRPIX6C の放射線損傷による暗電流の増加は、センサー層と絶縁層の界面での界面準位の増加に起因し、絶縁層内へ蓄積した正電荷は暗電流の増加には寄与しないことを明らかにした。また、放射線照射前の XRPIX6E は界面準位の寄与を抑制できていたが、放射線照射後は絶縁層の蓄積正電荷によってセンサー層と絶縁層の界面付近が空乏化し、XRPIX6C と同様に界面準位の寄与で暗電流が増加することを明らかにした。
XRPIX6E の放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加に関しては、先行研究（Hagino
et al., 2020）で、放射線損傷による XRPIX のセンサー層内の寄生容量の増加が原因であると示唆している。そこで本研究でも、ゲイン低下とノイズ増加に対する寄生容量の影響に着目し、XRPIX6E で 3 次元の TCAD シミュレーションを行った。その結果、放射線照射によって絶縁層に正電荷が蓄積することで、センサー層と絶縁層の界面付近に電子iiが誘起され、電子濃度の高い領域が読み出し電極を中心としてピクセルの面方向に広がることで、読み出し電極の寄生容量が増加することを明らかにした。シミュレーションより、40 krad 相当の正電荷を絶縁層に配置した場合、読み出し電極の寄生容量の増加分は≃ 2 fF となり、40 krad 照射前後でのゲイン低下を説明する容量変化が生じることを示した。また、放射線損傷によるノイズ増加に関しても、寄生容量の増加による 1/f ノイズと熱ノイズの増加で概ね説明できることを示した。

i

目次
第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発
1.1 超巨大質量ブラックホールと銀河の共進化 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 次世代 X 線天文衛星 FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 FORCE 衛星搭載検出器の要求性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 FORCE 衛星搭載検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 2 章 半導体検出器
2.1 X 線と物質の相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 光電吸収 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 コンプトン散乱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 電子対生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 半導体の性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 PN 接合型半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 PN 接合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 空乏層 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 MOSFET の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 MOSFET の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 MOSFET のノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 CSA 回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX
3.1 SOI ピクセル検出器 SOIPIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 SOI 検出器の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 SOI 検出器の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 SOI ウェハーの製造方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 SOI 検出器の利点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 XRPIX の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 データ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 読み出しボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 DAQ システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 データ読み出し方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 フレーム読み出し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 イベント駆動読み出し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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データ解析方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 波高値の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 bad frame と noisy pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3 イベントセレクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
性能指標 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.1 ゲイン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.2 読み出しノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.3 エネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7.4 暗電流 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 4 章 XRPIX の放射線損傷
4.1 TID 効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 正電荷の蓄積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 界面準位の生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 宇宙空間で想定される XRPIX の放射線損傷 . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 高エネルギー荷電粒子による放射線損傷 . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 天体観測時の X 線による放射線損傷 . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 ピクセル構造の改良による XRPIX の放射線耐性向上 . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Single SOI 構造と Double SOI 構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Pinned Depleted Diode 構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 XRPIX の放射線耐性の現状と課題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験
5.1 Double SOI 構造の XRPIX6C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 真空・冷却系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 電源系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 X 線発生装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 X 線源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 実験手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 吸収線量の見積もり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 実験結果及び議論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 ゲインとエネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.3 暗電流と読み出しノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.4 noisy pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明
6.1 TCAD シミュレータ HyENEXSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 基本方程式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 キャリア生成再結合モデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 XRPIX6C の暗電流増加 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3.6

3.7

iii
6.2.1 XRPIX6C のシミュレーション構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 放射線損傷の再現 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 パラメータ決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.5 BOX 電荷の影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PDD 構造による暗電流抑制の検証 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 XRPIX6E のシミュレーション構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 シミュレーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
暗電流増加の原因究明のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明
7.1 XRPIX6E のゲイン低下とノイズ増加 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 XRPIX6E のシミュレーション構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 寄生容量の成分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.3 放射線損傷によるゲイン低下の原因究明 . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.4 放射線損傷によるノイズ増加の原因究明 . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 さらなる放射線耐性向上のための指針 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 8 章 結論87付 録 A Gate Controlled Diode を用いた表面再結合モデルの検証

89

付 録 B 3 次元 TCAD シミュレーションに用いる行列ソルバの検証と選定

92

参考文献

96

6.3

6.4

iv

図目次

天の川銀河の構造と銀河バルジと SMBH の質量の関係図 . . . . . . . . . .
埋もれた AGN のエネルギースペクトルのモンテカルロシミュレーション
結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
次世代広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の外観 . . . . . . . . . . . .
XIS で取得した 2 次元イメージと NXB 除去後のバックグラウンドのスペク
トル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
反同時計数法による NXB 除去の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

2.1 X 線と物質の相互作用が支配的となるエネルギー帯域 . . . . . . . . . . . .
2.2 光電吸収の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 コンプトン散乱の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 コンプトン散乱により弾き飛ばされた電子のエネルギー分布 . . . . . . . .
2.5 電子対生成の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Si における減衰長の X 線エネルギー依存 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 シリコンの結晶構造の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 PN 接合の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 XRPIX6C と XRPIX6E の空乏層厚の VBB 依存性 . . . . . . . . . . . . . .
2.10 NMOS の構造の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 CSA 回路の回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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SOIPIX の構造の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a)Bulk CMOS と (b)SOI CMOS の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bulk CMOS における Single Event Latch-up（SEL）のイメージ図 . . . . .
XRPIX シリーズの開発史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a) 京都大学時計台の栞の写真、(b) 大面積の XRPIX5b でイベント駆動読
み出しで取得した放射線源 109 Cd による X 線のカウントマップ . . . . . . .
3.7 XRPIX8 でイベント駆動読み出しで取得した放射線源 57 Co のスペクトル .
3.8 XRPIX の読み出しボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 イベント駆動での読み出し方法の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 イベントセレクションのイメージ図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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MOSFET に起こる TID 効果の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
地球を取り巻くヴァンアレン帯のイメージ図 . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

図目次
軌道上での陽子フラックス分布のシミュレーション結果と SAA の陽子がDouble SOI 構造の XRPIX6C に落とすエネルギー . . . . . . . . . . . . . .
4.4 カニ星雲の X 線スペクトルのモデルと硬 X 線望遠鏡 1 台当たりの有効面積
4.5 (a)Single SOI 構造と (b)Double SOI 構造の XRPIX の断面図 . . . . . . . .
4.6 Single SOI 構造の XRPIX2b と Double SOI 構造の XRPIX6C の陽子線損傷時の暗電流と読み出しノイズの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 PDD 構造の XRPIX の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 PDD 構造の XRPIX6E の電位シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 PDD 構造の XRPIX6E の陽子線照射時の暗電流と読み出しノイズの変化 .
4.10 PDD 構造の XRPIX6E の陽子線照射時のゲインとエネルギー分解能の変化
4.11 Double SOI 構造の XRPIX6C と PDD 構造の XRPIX6E での陽子線照射時のエネルギー分解能の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.1 Double SOI 構造の XRPIX6C の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 XRPIX6C の写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 X 線照射実験の実験セットアップの写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 X 線照射実験の真空容器内のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 X 線発生装置 Mini-X2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 X 線源 55 Fe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 吸収線量の見積もりでのセットアップの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 XRPIX6E で取得した管電流変更時の X 線発生装置によるスペクトル . . .
5.9 管電流変更時の BOX 層での吸収線量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.10 XRPIX6C で取得した各照射量での 55 Fe のスペクトル . . . . . . . . . . . .
5.11 XRPIX6C の各照射量でのゲインとエネルギー分解能 . . . . . . . . . . . .
5.12 XRPIX6C の各照射量での暗電流と読み出しノイズ . . . . . . . . . . . . .
5.13 XRPIX6C の各照射量での noisy pixel が全ピクセルに対して占める割合 . .

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中間準位を介したキャリアの生成/再結合過程 . . . . . . . . . . . . . . . .
シミュレーションで設定した XRPIX6C の構造 . . . . . . . . . . . . . . . .
放射線損傷の影響をシミュレーションで再現した領域 . . . . . . . . . . . .
PMOS の BOX 層とゲート酸化膜にトラップされる正孔密度の X 線照射量依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 XRPIX6C の各照射量での実測の暗電流に対するパラメータチューニング .
6.6 各照射量での Sn,p の最適値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 XRPIX6C の各照射量での実測とシミュレーションの暗電流の比較 . . . . .
6.8 XRPIX6C の QBOX 有無での実測とシミュレーションの暗電流の比較 . . .
6.9 XRPIX6C の Si/SiO2 界面（y = 0）付近の電子濃度分布 . . . . . . . . . .
6.10 2 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の構造 . . . . . . . . . . . .
6.11 (a)0 rad と (b)40 krad での XRPIX6E の実測の暗電流に対するパラメータ
チューニング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.12 XRPIX6E の実測とシミュレーションの暗電流の比較 . . . . . . . . . . . .
6.13 (a)0 rad と (b)40 krad での XRPIX6E の Si/SiO2 界面付近の正孔濃度分布 .

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6.4

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図目次

7.1 3 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の構造 . . . . . . . . . . . .
7.2 3 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の断面構造 . . . . . . . . . .
7.3 XRPIX6E の寄生容量の成分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 寄生容量の各成分の VBB 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 PDDTEG2 の sense node の寄生容量の実測結果 . . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Qﬁx 変更時の sense node の寄生容量のシミュレーション結果 . . . . . . . .
7.7 QBOX 変更時の sense node の寄生容量のシミュレーション結果 . . . . . . .
7.8 XRPIX6E の QBOX 変更時の電子濃度分布のシミュレーション結果 . . . . .
7.9 CSA 回路のノイズに対する等価回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10 CSA 回路ノイズの計算値の容量依存 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.11 ノイズの増加分の実測値と計算値の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi
77
77
78
78
79
79
80
81
82
84
85

A.1 シミュレーションで設定した GCD の断面構造 . . . . . . . . . . . . . . . . 89
A.2 ゲート電圧変更時の GCD の (a) 正孔濃度分布と (b) 電子濃度分布のシミュ
レーション結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
A.3 Sn,p 変更時の GCD の Id − Vg 特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
B.1 各行列ソルバでのノード数と CPU 時間の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . 93
B.2 各行列ソルバでのノード数とメモリ使用量の関係 . . . . . . . . . . . . . . 93
B.3 行列ソルバ変更時の GCD の Id − Vg 特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

vii

表目次

1.1

次世代 X 線天文衛星の X 線検出器システムの仕様 . . . . . . . . . . . . . .

2.1

X 線と物質の相互作用における反応断面積の原子番号依存性 . . . . . . . . 10

3.1

XRPIX の要求性能と現在達成している性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.1

カニ星雲のスペクトルを表すモデルのパラメータ . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1
5.2
5.3

XRPIX6C の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
電源系の用途と印加電圧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
X 線照射実験の実験条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.1

SRH モデルのキャリア寿命のモデルパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.1

ノイズ計算に使用するパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3

B.1 HyDeLEOS の行列ソルバ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発

164

第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発
1章：天の川銀河とマゴリアン関係

1.1

超巨大質量ブラックホールと銀河の共進化
Figure 21

BH correlations (Figures(blue points) pseudobulges
masses. Ellipticals are plo
we want to emphasize tclassical and pseudo bul
pseudobulge BHs are offse
from the correlations for
ellipticals. Because star forpseudobulges, we worry tha
left panel is caused by younoffset is seen against bulge
Recall that we designed o
to work as well as possibl
stellar populations. In any
pseudobulge galaxies are S
have large amounts of star

The same result is seen by Sani et al. (2011) and indirectly (for late-type ga& Ma (2013). Also, BH searches(b) in pseudobulges appear to fail more often tbulges and ellipticals (e. g., NGC 3945: Gültekin et al. 2009b). For these galathat we detect only the largest-mass BHs and therefore see the upper envelop
図 1.1: (a) 天の川銀河の構造 [1]。(b) 銀河バルジと that
SMBH
extendの質量の関係（マゴリアン関
down to smaller BHs than we can currently find (Barth, Greene
Section 7.2 extends the M• dynamic range by considering BH masses d係）[2]。
Taken together, AGN BHs of all masses do show some correlation with hostto M• ∼ 105 M! . But the scatter at low M• is very large. No coevolution is i
we emphasize: We do not know whether the decrease in BH correlation sca
pseudobulges to classical bulges to ellipticals and as we look at larger M• a
to merger averaging (Section 8.5) or whether additional coevolution physics
我々が存在している地球を含む太陽系は、天の川銀河に属している。天の川銀河は渦
mergers (Section 8.6) – is required. What we need most is more BH detectbulges and ellipticals to see whether and how much the scatter in their M•
巻銀河の一種で、図 1.1 に示すように中心部が膨らんだレンズのような形状を持つ。このsmaller than that for pseudobulges in the BH mass range where they overlap(a)

中心部の楕円体は銀河バルジと呼ばれ、その中心には超巨大質量ブラックホール（Super
Massive Black Hole, SMBH）が存在すると考えられている。2019 年には Event Horizon
Telescope による電波観測で、おとめ座の方向にある楕円銀河 M87 の中心にある SMBHの影の初観測が話題となった [3]。天の川銀河や M87 に限らず、他にも多くの銀河の中心には SMBH が存在しており、近年の研究から、銀河バルジの質量と SMBH の質量には図1.1 のような正の相関関係があることが知られてきた [2]。この相関関係をマゴリアン関係と言う。このような関係があることから、SMBH と銀河は共に進化していることが示唆される。したがって、SMBH を観測し、その形成過程を探索することは、銀河の進化や宇宙の形成史の解明に繋がると考えられる。
そこで重要になるのが、SMBH への質量降着によって明るく輝く活動銀河核（Active
Galactic Nuclei, AGN）である。AGN はまさにブラックホールが質量降着によって成長する過程にあるため、その観測が重要である。ただし、成長過程にある AGN は厚いガス第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発

2や塵に埋もれているため、ガスや塵に吸収されにくい高エネルギーの X 線観測が必要となる。ガスや塵に埋もれた AGN のエネルギースペクトルのシミュレーション結果を図 1.2に示す。NH は水素柱密度 [cm−2 ] であり、天体観測時に観測者の視線方向に水素がどれだ
け存在するかを表す。この図より、水素柱密度が高い場合でも、およそ 10 keV 以上の X線であればガスや塵に埋もれずに透過することが推測できる。
しかし、これまでブラックホールを観測してきた Chandra 衛星や NuSTAR 衛星、Hitomi
衛星などは観測可能なエネルギーの上限が 10 keV 程度の軟 X 線帯域であることや、角度分解能が 1 分角程度ということから、暗い天体の観測が困難であった。したがって、成長過程にある AGN を観測し、SMBH と銀河の共進化を解明するためには、10 keV 以上の広いエネルギー帯域で高感度な X 線観測を実現する新たな X 線天文衛星が必要である。

rnal, 786:104 (28pp), 2014 May 10

Ueda et al.

Figure 7. Model spectra of AGNs with different absorptions (from top to bottom,

logのエネルギースペクトルのモンテカルロシミュレーション結果
NH = 20.5, 21.5, 22.5, 23.5, 24.5, 25.5). Units are arbitrary in EI (E). A
図 1.2: 埋もれた AGNsame[4]。
photon index (Γ = 1.9) and a normalization are assumed for the intrinsic
cut-off power-law
all spectra.
図中のグラフは上から順に、
logcontinuum
NH = in20.5,
21.5, 22.5, 23.5, 24.5, 25.5 の結果である。
(A color version of this figure is available in the online journal.)

1.2

次世代 X 線天文衛星 FORCE

前節で述べた広帯域かつ高感度な X 線観測を実現するため、我々は 2030 年頃の打ち上げを目指し、次世代の広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の計画を推進している。
FORCE
衛星の外観を図1.3 に示す。FORCE 衛星が持つ最大の特徴は、1–79 keV という
template broadband X-ray
spectra (in EI(E), where E
nergy flux) for AGNs with log NH = 21 and Γ = 1.94
広帯域の X 線に感度を持つハイブリッド型 X 線検出器（Wideband Hybrid X-ray Imager,d Γ = 1.84 (bottom). Units are arbitrary. The black
ectrum, the red curve the transmitted continuum plus
WHXI）[5] と、15 秒角を上回る高空間分解能を持つ多層膜スーパーミラー [6] を組み合わ
om the torus, the blue curve the reflection componentnd the cyan curve the scatteredcomponent.
せて撮像分光することである。本修士論文ではハイブリッド型
X 線検出器を構成する Si
gure is available in the online journal.)
検出器と CdTe 検出器のうち、前者の Si 検出器を研究対象としているため、以下ではそus geometry in theの要求性能や特徴にフォーカスする。
Brightman & Nandra
torus

orus column density NH is taken to be
f-sight column density NH in type-2 AGNs.
e adopt log NHtorus = 24 as an average value
tion that the number of CTK AGNs is theed ones (i.e., fCTK = 1.0).
(bottom) plot the template model spectra
band for an AGN with log NH = 21 ande, we adopt Γ = 1.94 for the former andatter (see Section 5). The disk reflection
nents are shown separately. Figure 7 shows
20.5, 21.5, 22.5, 23.5, 24.5, and 25.5. Fore adopt Γ = 1.9 for all the spectra in thison of the hard X-ray flux in heavily CTK
oth figures, θoa = 60◦ is assumed.

Figure 8. Distribution of photon index for type-1 (red) and type-2 (blue) AGNs
as determined from the Swift/BAT survey.
(A color version of this figure is available in the online journal.)

complex, source-dependent spectral analysis covering the full
0.5–195 keV band, which is beyond the scope of this paper.
We systematically perform spectral fitting to the 14–195 keV
spectra of the Swift/BAT sample with the “template spectra.”The parameters of the reflection and scattered components are
fixed according to our best estimate of the ψ(LX , z) values(Section 3), and only the photon index and overall normalization
are free parameters.
Figure 8 displays the histograms of the best-fit photon index,

Cosmic Evolution satellite
第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発

Wideband Hybrid X-ray Imager (WHXI)

Wideband Hybrid
X-ray Imager

3
X-ray Super mirror

X-ray Super-mirror

Wideband Hybrid
X-ray Super-mirror
図 1.5: 次世代広帯域撮像分光 X 線天文衛星
FORCE の概要。
X-ray Imager

る。また広帯域
X 線撮像分光器として、
WidebandHybridの概要。
X-ray Imager (WHXI) を搭載す
図 1.5: 次世代広帯域撮像分光
X 線天文衛星FORCEる。今回は本修論のテーマに関係する、WHXI を詳細に説明する。
る。また広帯域 X 線撮像分光器として、Wideband Hybrid X-ray Imager (WHXI) を搭載する。今回は本修論のテーマに関係する、WHXI を詳細に説明する。

1.3.1

広帯域を観測できるハイブリッド検出器

図 1.3: 次世代広帯域 X 線高感度撮像分光衛星 FORCE の外観。

1–80 keV の観測を行う FORCE 衛星搭載用検出器として、我々はハイブリッド検出器
1.3.1 広帯域を観測できるハイブリッド検出器
1.2.1WHXI
FORCE(図 1.6) 衛星搭載検出器の要求性能の搭載を考えている。この検出器の特徴は、広帯域での撮像分光を可能に

1–80出来るように、軟keV の観測を行う X
FORCE
線 (≤ 衛星搭載用検出器として、我々はハイブリッド検出器
20 keV) をターゲットにした Si 検出器と硬 X 線 (≥ 20 keV) を
FORCE
衛星搭載検出器は、後述のようにSi 検出器と CdTe 検出器の 2 種類で構成され
WHXI(図 1.6)の搭載を考えている。この検出器の特徴は、広帯域での撮像分光を可能にターゲットとした
CdTe
検出器のハイブリッド構造を持つ点である。
Si 検出器を硬 X 線にる。これらの検出器に要求される性能を表
1.1 に示す。表中の要求性能はミッションの基出来るように、軟X 線 (≤ 20 keV) をターゲットにしたSi 検出器と硬 X 線 (≥ 20 keV) を対し「透過型」として用いる事で、コンパクトな検出器素子で広い帯域をカバーすること
本仕様を満たす項目であり、ゴール性能はさらなる性能向上を目指した性能である。
ターゲットとした
CdTe 検出器のハイブリッド構造を持つ点である。Si 検出器を硬 X 線にができる。このハイブリッド検出器の形式は、ひとみ衛星の硬 X 線検出器 HXI によって対し「透過型」として用いる事で、コンパクトな検出器素子で広い帯域をカバーすること
表 1.1: 次世代 X 線天文衛星の X 線検出器システムの仕様 [7]。
確立された日本独自の概念である。
ができる。このハイブリッド検出器の形式は、ひとみ衛星の硬 X 線検出器 HXI によって確立された日本独自の概念である。
項目
要求性能
ゴール性能
エネルギーバンド
1–79 keV
0.5–79 keV
1.3.2
10 keV 以上の高エネルギー帯域観測
Si の空乏層厚
260 µm500 µm1.3.2 CdTe
10keV
以上の高エネルギー帯域観測
の空乏層厚
750
µm Si 検出器と硬 X 線用の
750 µm
広帯域撮像分光器として、軟X 線用のCdTe 検出器のハイブリッ
300 eV（） X 線用の140
eV（
FWHM）
エネルギー分解能（@6 keVの搭載を検討していることを述べた。では、それぞれ具体的にどの）X 線用のド構造を持つ WHXI
広帯域撮像分光器として、軟Si FWHM
検出器と硬CdTe
検出器のハイブリッ
画素サイズ
200 µm
36µm（Si）、100 µm（XCdTe）
ような検出器を用いれば良いだろうか。現行の
X 線天文衛星で、軟線帯域の観測に用ド構造を持つWHXI の搭載を検討していることを述べた。では、それぞれ具体的にどの撮像領域サイズ
20 mm
角 X Coupled
44 mm
角（Si）
、
mm
角（CdTe）4
いられている主力検出器はCCD(Charge
Device)である。Fano
リミットに迫る
ような検出器を用いれば良いだろうか。現行の線天文衛星で、軟X 32
線帯域の観測に用
時間分解能
10 µs 4 。Fano リミットに迫る
いられている主力検出器はCCD (Charge Coupled Device) である
動作温度−15◦ C
4
CCD 検出器の詳細は節 2.3.3 で述べる。

4

CCD 検出器の詳細は節 2.3.3 で述べる。

1.2.2

FORCE 衛星搭載検出器

1993 年に打ち上げられたあすか衛星以降、X 線天文衛星に標準的に搭載されてきた X
線検出器は、Charge-Coupled Device（CCD）である。しかし、CCD ではおよそ 6 keV 以

第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発

Counts/sec/keV/XIS-BI

4electrons

X-rays(a)(b)

図 1.4: (a) すざく衛星搭載の X 線 CCD カメラ XIS で取得した 2 次元イメージ。(b)XIS で取得した NXB 除去後のバックグラウンドのスペクトル [8]。赤色はバックグラウンドのス
ペクトル、青色は 2–10 keV における表面輝度が 1 × 10−14 ergs s−1 cm−2 arcmin−2 で光子
指数 Γ = 2.0 の天体の X 線スペクトルの例。
上の帯域で非 X 線バックグラウンド（Non X-Ray Background, NXB）が高いという問題がある。これは、高エネルギーの荷電粒子やガンマ線が観測視野外から衛星の筐体を貫通して検出器に入射することで起こる。図 1.4 には、すざく衛星搭載の X 線 CCD カメラ（X-ray Imaging Spectrometer, XIS）で撮像した 2 次元イメージとバックグラウンドのス
ペクトルを示す。図 1.4(a) に示したように、電子などの粒子が入射した場合は電荷の飛跡が生じるが、X 線の場合は 1 ピクセルまたは周囲の隣接したピクセルに広がる程度である。したがって、電荷の広がりの様子から NXB を同定し、取り除くことが可能である。
1.4(b) は NXB を除去した後のバックグラウンドスペクトルであるが、およそ 6 keV 以上のエネルギー帯域では依然として NXB が支配的で、硬 X 線帯域の観測が困難である。そのため、NXB を止めるような分厚いシールドで検出器を囲むことが解決策の一つとして挙げられるが、実際に衛星に搭載することを考えると現実的ではない。
そこで、次世代の X 線天文衛星を開発する上で、衛星に搭載可能であり、かつ、NXBの低減を担うのが、図 1.5 のように X 線検出器をアクティブシールドで囲んだ構造による反同時計数法である。反同時計数法とは、X 線検出器の周囲をシンチレータなどのアク
ティブシールドで囲むことで、検出器とアクティブシールドで同時に検出されたイベント
は NXB と判定して除去するという方法である。NXB の起源となる宇宙線の入射頻度は
約 1 kHz のため、この反同時計数法を用いるには 1 ms よりも十分に良い時間分解能を持
つ検出器が必要である。しかし、CCD の場合は全ピクセルの電荷を転送して読み出すた
め、時間分解能は数秒ほどしかない。
そこで我々は、高い時間分解能を実現するために、X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX（3節）を開発している。XRPIX は、Silicon On Insulator（SOI）技術を用いて数百 µm の厚1章：反同時計数法
第 1 章 次世代 X 線天文衛星 FORCE の開発

5

0.5 – 20 keV

20 – 79 keV

NXB

Si検出器(500 μm厚)

CdTe検出器(750 μm厚)
30 mm
44 mm

active shield

図 1.5: 反同時計数法による NXB 除去の概念図。

いセンサー層（Si）と読み出し回路層（SiO2 ）を一体とした CMOS イメージセンサーである。XRPIX の最大の特徴は「イベント駆動読み出し（3.5.2 節）」であり、各ピクセルに搭載したトリガー機能によってトリガー出力したタイミングで X 線が到来したピクセ
ルを読み出すことが可能である。これにより、< 10 µs の時間分解能を実現できる。
また、図 1.5 のように XRPIX に加えて CdTe 検出器を積層したハイブリッド型の検出器にすることで、XRPIX では 0.5–20 keV、CdTe 検出器では 20–79 keV のエネルギー帯
域の X 線を観測し、広帯域の X 線の観測が実現できる。

第 2 章 半導体検出器

6

第 2 章 半導体検出器
X 線天文学で用いられている検出器には、気体や固体結晶、半導体を用いたものなど
様々な種類が存在するが、我々が開発している XRPIX は Si を使用した半導体検出器である。本章では半導体検出器を用いた X 線検出に関する基礎事項に加え、本研究の主題の一つである「放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加」に関わる MOSFET のノイズやCSA 回路についても述べる。

2.1

X 線と物質の相互作用

X 線検出器は、入射 X 線が検出器を構成する物質（XRPIX の場合は主に Si）と相互作用を起こすことで生じる電荷量から入射 X 線のエネルギーを決定する。X 線が物質と起
2章：X線と物質の相互作用
こす相互作用には、光電吸収・コンプトン散乱・電子対生成が存在し、これらは図2.1 のように、X 線またはガンマ線のエネルギー帯域によって起こりやすさが異なる。
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Evx GTx %?*x

図 2.1: X 線と物質の各相互作用が支配的に起こるエネルギー帯域 [9]。横軸は X 線およびガンマ線のエネルギー、縦軸は X 線と相互作用を起こす物質の原子番号を表す。図中の9  0  0
2 つの実線は、それぞれ全反応断面積のうち光電吸収および対生成の割合が半分を占める領域を示す。 )!)!)!) !!)!)!&)) !!))"))$)!)

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2章：光電吸収第 2 章 半導体検出器

7Ee- = hν - Eb
hν

X線

Si

図 2.2: 光電吸収の模式図。hν は入射 X 線のエネルギー、Ee− は電子殻から飛び出す光電子の運動エネルギー、Eb は電子殻における電子の束縛エネルギーを表す。

2.1.1

光電吸収

X 線が物質に入射すると、物質中の原子の殻にある電子を弾き飛ばし、空席を作る（図2.2）。この時はじき出された電子を光電子と呼び、光電子のエネルギー Ee− は次式で表される。
Ee− = hν − Eb

(2.1)

ここで、hν は入射 X 線のエネルギー、Eb は電子が存在していた殻の結合エネルギーである。
入射 X 線のエネルギーが K 殻の束縛エネルギーより大きい場合は、この相互作用は原子の K 殻で起こりやすい。例えば K 殻の電子が入射 X 線によって弾き飛ばされて空席が生じると、その空席を埋めるように L 殻電子が再配列する。その時、その殻の結合エネル
ギーが特性 X 線またはオージェ電子の形で放出される。
特性 X 線が放出される確率を蛍光収率と呼び、Si の K 殻電子が弾き飛ばされた場合の蛍光収率は 0.047 である [10]。つまり、多くの場合はオージェ電子が放出される。光電吸収で生じた光電子とオージェ電子は、自身の運動エネルギーを周囲の原子に与え、電子正孔対を生成する。その際、発生する電荷の個数はエネルギーに比例し、Si の場合は 1 組の電子正孔対の生成に必要な平均電離エネルギーは 3.65 eV である。光電子とオージェ電子の運動エネルギーの総和は入射 X 線のエネルギーに等しいため、この電荷を回収することで、入射 X 線のエネルギーを決定できる。
光電吸収の反応断面積 σphoton は X 線のエネルギー E に加え、相互作用を起こす物質の原子番号 Z にも依存し、その依存性は次式で表される [9]。

σphoton ∝

Zn
E 3.5

(2.2)

第 2 章 半導体検出器

8

ここで、Z n の n は 4–5 の値をとる。上式より、光電吸収は原子番号 Z の大きい物質で起こりやすく、低エネルギーの X 線で起こりやすい。XRPIX の場合は、Z = 14 の Si と X線の相互作用で X 線を検出する。図 2.1 中に示したように、Z = 14 では数十 keV 以下の
X 線で光電吸収が支配的に起こるため、観測帯域を 0.5–20 keV とする XRPIX ではほとんど光電吸収のみが起こる。

2章：コンプトン散乱

2.1.2

コンプトン散乱
Ee-

hν
θ

X線

Si
hν’

図 2.3: コンプトン散乱の模式図。

コンプトン散乱は、光子と電子の非弾性散乱であり、数百 keV から 5 MeV ほどのガンマ線で支配的に起こる。簡単のため、電子が静止している場合を考えると、光子が電子に衝突することで光子は角度 θ を成して散乱され、電子も反跳される（図 2.3）。その際、光子は自身のエネルギーの一部を電子に与えるため、散乱光子は入射光子よりも低いエネル
ギーを持つ。入射光子の振動数を ν 、散乱光子の振動数を ν ′ とすると、散乱光子の持つエネルギー hν ′ は次式で表される。

hν ′ =hν
1 + mhν2 (1 − cos θ)
0c

(2.3)

ただし、m0 c2 は電子の静止質量エネルギー（0.511 MeV）である。光子の散乱角は θ = 0から 2π までの値を取りうるため、光子から電子に伝わるエネルギーの値は 0 から入射光子の持っていたエネルギー hν に近い値までを取りうる。θ = 0 に近いほど、光子はほとん
ど散乱されず、電子に伝わるエネルギーは非常に少ない。これに対し、θ = π の場合は光子が電子に正面から衝突する場合であり、電子に伝わるエネルギーは最大となる。スペク
トルで表すと、コンプトン散乱による連続成分はこの最大エネルギーまでしか存在せず、 !
 !

第 2 章 半導体検出器

.

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9

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それ以上のエネルギーでは強度が急に落ちるため、これをコンプトンエッジと呼ぶ（図, ", "%#$#, , #$$", #, ', %", , $, $$", ""
2.4）。
$%%,,"#,,,$"#"",$,$,$",",,*",%,$,$,(%
また、コンプトン散乱の反応断面積は、相互作用を起こす物質の原子番号 Z に比例す$, ),る、つまり電子の個数に比例することが知られている。
!,   ! %",  ! #'#, $, # , , $, #$"%$, ,  $, "
$"#, "$, ), $,  #, "##,#$,   $", !", #&", "$, &%,$,$,"),"), ",),,#$,$","σcompton ∝,"),"),Z(2.4)#$"%$, #, $, ", # , #', , $, #$, ',.  

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!%'".
.
,.

図 2.4: コンプトン散乱により弾き飛ばされた電子のエネルギー分布[9]。,Ec は入射X線
,  , $',$, (%,  $, ", $", "),$, $,), "), #,とコンプトン散乱された電子の持つ最大エネルギーとの差を表す。
&, ),
!

2.1.3

.

 !

 !

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!! ! !!!!



電子対生成

,$,$,$$,$,$,"),"),#,",",  ! . !!$#,"),"#, $'", ,#$$, &%, &, ),
電子対生成は、光子が入射した物質の原子核内の陽子付近の強い電場中で入射光子が消滅し、電子と陽電子の対が生成される相互作用である（図 2.5）。電子と陽電子の対を生成
! MeV）の 2 倍以上のエネルギーが必要なた0.511
するには、それぞれの静止エネルギー（! 
!  ! ,め、電子対生成は 1.02 MeV 以下のエネルギーの光子では起こらない。また、電子対生成の際に余る、すなわち 1.02 MeV を超過するエネルギーは電子と陽電子に運動エネルギーとして分け与えられる。そこで、この過程は光子を次式の全運動エネルギーを持つ電子と陽電子に変換するものである。

hν − 2m0 c2 = Ee + Ee+(2.5)

ここで、Ee− と Ee+ はそれぞれ電子と陽電子の全運動エネルギーである。また、陽電子は生成後、自身の運動エネルギーを失った後に周囲の物質と対消滅を起こし、2 次的に 2 個の消滅光子が生成される。
また、電子対生成の反応断面積は、相互作用を起こす物質の原子番号 Z の二乗に比例することが知られている。

σpair ∝ Z 2

(2.6)



第 2 章 半導体検出器

10

2章：電子対生成e-hν ≥ 1.022 MeV
X線

Si

e+

0.511 MeV

0.511 MeV
消滅放射線

図 2.5: 電子対生成の模式図。

ここまでに述べたように、X 線は物質と光電吸収・コンプトン散乱・電子対生成の相互作用を起こす。これらの反応断面積の原子番号依存性のまとめを表 2.1 に示す。
表 2.1: X 線と物質の相互作用における反応断面積の原子番号依存性。
相互作用
光電吸収
コンプトン散乱
電子対生成

原子番号依存性
σphoton ∝ Z 4–5
σcompton ∝ Z
σpair ∝ Z 2

ここで、物質に入射する前の X 線強度を I0 、物質中を距離 x だけ通過した後の X 線強度
を I(x) とすると、これらの関係は次式で表される。

I(x)= e−µxI0(2.7)

上式の µ は物質中での光電吸収・コンプトン散乱・電子対生成による X 線強度の減衰を考慮した線減衰係数と呼ばれ、各相互作用の反応断面積を用いて次式で表される。

ρNA
ρNA
ρNA
σphoton +σcompton +
σpair
(2.8)
A
A
A
ここで、ρ は物質の密度、NA はアボガドロ定数、A は物質の質量数である。また、X 線µ=

X-Ray Attenuation Length2022/01/30 17:33

X-Ray Attenuation Length
第 2 章 半導体検出器11

図 2.6: Si における減衰長の X 線エネルギー依存 [11]。
強度が入射時から 1/e になる距離として定義される減衰長 λ は次式で表せる。

∫ ∞ −µxxe dx
1
λ = ∫0 ∞ −µx
=
µ
e dx
0

(2.9)

上式より、減衰長 λ は線減衰係数 µ の逆数で表せる。XRPIX は Si と X 線の光電吸収を利用して X 線を観測するため、X 線のエネルギーと Si における減衰長の関係を図 2.6 に示す。図 2.6 より、観測帯域の上限を 20 keV とする XRPIX では、X 線を十分に検出するために数百 µm 厚の Si が必要である。実際に、要求性能では 260 µm、ゴール性能では500 µm としている（表 1.1）。

2.2

半導体の性質XRPIX の主要な構成要素である半導体は、真性半導体（intrinsic semiconductor）と不純物半導体（extrinsic semiconductor）に分けられる。真性半導体では、絶対零度においhttps://henke.lbl.gov/tmp/xray7386.html?
1 / 1 ページて電子が価電子帯を完全に満たしており、伝導帯は完全に空である。絶対零度よりも高い温度になると、電子は結晶格子から熱エネルギーを得て伝導帯に励起され、わずかに導電性を持つ。
一方で、真性半導体にごく少量の不純物を添加することで、バンドギャップ中に新たなエネルギー準位が生じ、この準位を介して電子や正孔が生成及び再結合をされやすくな
り、導電性が高まる。また、不純物として添加する原子の種類によって n 型や p 型の不純物半導体を作ることができる。4 価の Si は図 2.7(a) のように 4 つの共有電子による共有結合で結晶構造を成しているが、そこに不純物として P（リン）のような 5 価の異種原子を加えると、図 2.7(b) のように 4 つの共有結合に加えて電子が 1 つ余る。これが自由電子として結晶中を動き回り、電気伝導の役割を担う。これに対し、図 2.7(c) のように B（ホウ

第 2 章 半導体検出器

12
2章：n型半導体

2章：真性半導体

Si

Si

Si

Si

Si

2章：p型半導体

Si

Si

Si

自由電子

電子

Si
正孔

Si

Si

Si

Si

P

Si

Si

B

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

(a) 真性半導体(b) n 型半導体(c) p 型半導体

図 2.7: シリコンの結晶構造の模式図。(a) 真性半導体、(b)n 型半導体、(c)p 型半導体。
素）などの 3 価の異種原子を加えると、共有結合を担う電子が 1 つ不足し、電子の存在しない空席、つまり正孔が生じる。この正孔は正の電荷を持つ粒子のように振る舞い、電気伝導の役割を担う。真性半導体は伝導帯にある電子の密度と価電子帯にある正孔の密度が等しい状態だが、不純物半導体は不純物の添加により、n 型では電子密度の方が高く、p型では正孔密度の方が高い状態となる。

2.3

PN 接合型半導体

入射 X 線のエネルギーを知るには、入射 X 線による光電吸収で発生した電子の電離作用で生じる電荷（キャリア）を回収する必要がある。電荷を読み出す電極にキャリアが向かうように電場を発生させることでキャリアを回収できるため、XRPIX のセンサー層はp 型半導体と n 型半導体を接合させた PN 接合型の半導体で構成される。

2.3.1

PN 接合

不純物半導体は電子密度と正孔密度のどちらかが高い状態になる。図 2.8(a) のように
p 型半導体と n 型半導体を接合させた PN 接合を形成すると、p 型半導体中は正孔密度が高いため、正孔は正孔密度の低い n 型半導体の方向に拡散する。その際、p 型半導体には負にイオン化したアクセプタ（負の固定電荷）が残る。同様に、n 型半導体の場合は電子が p 型半導体の方へ拡散し、n 型半導体には正にイオン化したドナー（正の固定電荷）が残る。これにより、p 型半導体と n 型半導体の間には電位勾配が生じ、拡散とは逆方向にキャリアがドリフトする電場が発生し、最終的には拡散とドリフトが釣り合う平衡状態に達する。この時、PN 接合面付近では電子と正孔の再結合によってキャリア密度が極端に低い領域が形成され、これを空乏層と呼ぶ（図 2.8(b)）。この空乏層内に生じる電場でキャリアを移動させることで、読み出し電極でのキャリアの回収が可能となる。また、空乏層内はキャリアが少ないため、入射 X 線由来のキャリア以外による電流を抑制できる。

2章：PN接合
第 2 章 半導体検出器

13

正孔拡散

電子拡散

ー

ー
ー

ー

ー

＋

ー

＋

＋

＋

＋
＋

p型半導体

n型半導体

(a) PN 接合
電子ドリフト
正孔ドリフト

電子拡散

ー

ー
ー

正孔拡散

＋ ー
ー

＋

＋ ー

＋

空乏層

n型半導体

＋
＋

p型半導体

(b) 空乏層

2.3.2

図 2.8: PN 接合の概念図。

空乏層

PN 接合に対して逆電圧（p 型側に負の電圧、n 型側に正）を印加すると、p 型側の正孔と n 型側の電子がそれぞれの電極側へ引き寄せられ、接合面付近のキャリアがさらに減り、空乏層が広がる。XRPIX には、裏面側から逆電圧としてバックバイアス電圧（VBB ）を印加する。ここで、ドナー濃度を ND 、アクセプタ濃度を NA 、半導体の誘電率を ϵ（Siの場合 1.04 × 10−12 F/cm）とすると、p 型半導体と n 型半導体それぞれの方向に広がる
空乏層厚 xp ,xn は次式で表される。
√
xp =

√
2ϵ(VBB + Vi ), xn =eNA (1 + NA /ND )2ϵ(VBB + Vi )eND (1 + ND /NA )(2.10)

ここで、Vi は PN 接合で拡散とドリフトが平衡状態の時の p 型半導体と n 型半導体の間の電位差（拡散電位, built-in potential）であり、Si の場合は ≃ 0.6 V である。上式より、全空乏層厚 Wdep は次式で表せる。
√()
2ϵ(VBB + Vi )1
1
Wdep = xp + xn =+(2.11)e
ND NA
また、XRPIX は読み出し電極で電子を回収する電子回収型と、正孔を回収する正孔回収型の素子が存在する。本論文で研究対象とする XRPIX6C と XRPIX6E という素子は、どちらも電子回収型である。電子回収型の場合は読み出し電極付近を n 型に濃くドープし、センサー層は p 型に薄くドープする。つまり、ドナー濃度とアクセプタ濃度は ND ≫ NAという関係にあるため、式 2.11 は次式のように近似できる。

√
Wdep = xp + xn ≃ xp ≃2ϵ(VBB + Vi )=eNA√
2ϵµh ρp (VBB + Vi )(2.12)

第 2 章 半導体検出器

14

ただし、µh は正孔の移動度（Si の場合は ≃ 5 × 102 cm2 s−1 V−1 ）、ρp は p 型半導体の比抵
抗（ρp = 1/eµh NA ）である。式 2.12 より、XRPIX のセンサー層の比抵抗が分かれば、センサー層全体の空乏化に必要な VBB を概算できる。例として、本論文の研究対象である
電子回収型の XRPIX6C（センサー層厚 300 µm, ρp = 4 kΩcm）と XRPIX6E（センサー層厚 200 µm, ρp = 25 kΩcm）という素子について、式 2.12 をプロットした結果を図 2.9に示す。図 2.9 より、XRPIX6C と XRPIX6E でセンサー層の完全空乏化に必要な電圧は、それぞれ VBB ≃ −216 V, −15 V である。
Wdep [μm]Depletion layer depth[µm]

2章：空乏層350

XRPIX6E300250

XRPIX6C

200
150
100
50
0
0

≃ 15 V50≃ 216 V
100

150

200

250
-V BB [V]

図 2.9: XRPIX6C（センサー層厚 300 µm, ρn = 4 kΩcm）と XRPIX6E（センサー層厚
200 µm, ρn = 25 kΩcm）の空乏層厚の VBB 依存性。

2.4

MOSFETXRPIX の読み出し回路は、Metal Oxide Semiconductor Field Eﬀect Transistor （MOSFET）などで構成された CMOS 回路である。MOSFET は以下で述べる動作原理により、信号の増幅やスイッチの ON/OFF として用いることができる。一方で、MOSFET から発生するノイズは、高感度な X 線観測を目指す XRPIX における懸念事項であり、本研究の主題の一つである「放射線損傷によるノイズ増加」に大きく関わる。

2.4.1

MOSFET の構造

MOSFET とは、金属・酸化物・半導体で構成される電界効果トランジスタである。例
として、図 2.10 に n チャネルの MOSFET の構造の模式図を示す。現在ではデバイス作製の容易さと再現性の観点から、ゲート材料には金属の代わりに高濃度の不純物をドープした導電性の高いポリシリコンを用いることが多い。半導体には Si、酸化物には SiO2 が一般的に用いられる。p 型の Si 基板上に n 型の不純物を高濃度にドープしてソース・ドレインの領域を形成したものを NMOS と呼び、これは図 2.10(b) のように、正のゲート
電圧を印加した際にゲート直下に生じるチャネルを通って電気伝導を担うキャリアが負2章：NMOS
第 2 章 半導体検出器

2章：NMOS

15

ゲート

ゲート

ソース
n+

n+多結晶Si
SiO2

ドレイン
n+

ソース
ー

n+多結晶Si
SiO2
ー

n+

ー

ドレイン

ー ー

ー

n+
チャネル
基板 (p型Si)

基板 (p型Si)(a) ゲート電圧印加前(b) 正のゲート電圧印加後ゲート

図 2.10: NMOS の構造の模式図。
n+多
ソース
ー

n+

結晶Si

SiO2
ー

ドレイン

ー

ー ー
ー n 型、ソース・ドn+（negative）の電荷を持つ電子であることに由来する。一方で、基板がn+
レインが p 型の MOSFET を PMOS と呼ぶ。

チャネル

基板 (p型Si)

2.4.2

MOSFET の動作原理

MOSFET は、ゲート電圧を変えることでチャネルを流れる電流（キャリア）の量を調整する電圧-電流変換素子である。例として NMOS を考えた場合、ゲートに正電圧を印加すると、ゲート酸化膜と p 型基板の界面から正孔が遠ざかり、空乏層が伸びる。ゲート電圧を大きくすると、空乏層はさらに厚くなり、ソースに存在している電子が p 型基板中に侵入することが可能となり、ゲート酸化膜の下にはキャリアの通り道であるチャネルが形成される。このチャネルを通って電子がドレインへと流れ込む（図 2.10(b)）。これによってソース・ドレイン間に電流が流れる。この状態を反転といい、ゲート酸化膜下が空乏化
している空乏状態からチャネルが形成され電流が流れる反転状態に転換するときの電圧を
閾値電圧と呼ぶ。この閾値電圧が信号処理回路におけるスイッチの役目を果たす。また、極性の異なる NMOS と PMOS を相補的（complementary）に組み合わせた回路を CMOS
回路と呼び、安価、高い汎用性、高集積化、低消費電力などの利点を有している。

2.4.3

ソース

MOSFET のノイズ

XRPIX のように読み出し回路に MOSFET を用いた CMOS イメージセンサーは、MOSFET で発生するノイズが支配的である。本節では、MOSFET の主なノイズ源として熱ノイズと 1/f ノイズについて説明する [12]。
■ MOSFET のノイズ 1：熱ノイズ
熱ノイズは、MOSFET のチャネル領域を抵抗体とみなしたとき、この抵抗体内の電子の不規則な運動によって発生するノイズであり、ジョンソン・ノイズまたはナイキスト・S第 2 章 半導体検出器

16

ノイズとも呼ばれる。抵抗値 R の抵抗体における熱ノイズの平均二乗電圧は次式で表される。
2vthermal= 4kB T R∆f = Sthermal ∆f(2.13)

ここで、kB はボルツマン定数、T は温度、∆f は回路の周波数帯域幅である。また、Sthermalは単位周波数あたりの熱ノイズの平均二乗電圧であり、電力スペクトル密度（Power Spectral Density, PSD）とも呼ばれる。MOSFET の熱ノイズについては、線形領域ではソース・ドレイン間の抵抗値に依存する式 2.13 で表せる。一方で飽和領域で動作するとチャ
ネル内のキャリア濃度が一定ではなくなり、熱ノイズは次式で表される。

Sthermal =4ξkB Tgm(2.14)

ここで、ξ は過剰熱ノイズ係数と呼ばれる定数で、MOSFET のチャネル長がおよそ 2 µm以上の場合は ξ ≃ 2/3 となる。gm は MOSFET が飽和領域で動作する場合の相互コンダ
クタンスである。

■ MOSFET のノイズ 2：1/f ノイズ

MOSFET ではキャリアがチャネルを流れる際、ボディ（Si）とゲート酸化膜（SiO2 ）の界面に接する。この時、Si/SiO2 界面や SiO2 中のトラップでランダムにキャリアの捕獲と放出を繰り返すことでドレイン電流がランダムに減少・増加し、ノイズが発生する。このノイズは MOSFET のサイズが大きい場合にはその電力スペクトル密度が周波数 f に反比例する。そのため、1/f ノイズまたはフリッカノイズと呼ばれる。1/f ノイズにおける電力スペクトル密度は次式で表される [13]。
Nf
q 2 Not 1
S1/f = 2=
Cox AG ff(2.15)

ここで、Not は 1/f ノイズに寄与する実効的なトラップの面密度、Cox はゲート酸化膜容量、AG は MOSFET のゲート面積である。また、式 2.15 の係数 Nf は次式で表せる。

(
Nf =

q
Cox AG)2
AG Not(2.16)

上式のうち、(q/Cox AG )2 は 1 つのトラップによるノイズの平均二乗電圧を表す。また、
AG Not は 1/f ノイズに寄与する実効的なトラップ数に相当する。したがって 1/f ノイズの係数 Nf は、個々のトラップによるノイズの平均電力とトラップ数の積で与えられる。

2.5

CSA 回路Charge Sensitive Ampliﬁer（CSA）回路は NMOS と PMOS を組み合わせた Complementary MOSFET（CMOS）回路の一種であり、XRPIX の読み出し回路に用いられている。その役割は、XRPIX がセンサー層内の読み出し電極で回収した電荷を、電荷量に比2.4. CMOS アナログ回路

17

2.4.1
第 2 章 ソース接地増幅回路
半導体検出器

16

(a)

(b)

VDD

VCSA

17
第 2 章 SOI ピクセル型半導体検出器

(c)

VDD

rop

VDD

VCSA

VCSA

Qsen
Vout
Vin

V0

Csen

Csen

Cf

ron

V0

ID

QX

Cf

V0
– ACSVX

V0 + VX

図2.5:
2.11:
(a)
ソース接地増幅回路の回路図。
(b)XRPIXのセンスノードの後段に CSA 回路
図図2.6(a) (a)
ソース接地増幅回路。
(b)(c)SOIPIXのセンスノードの後段にソース接地増幅回路による
CSA を置
ソース接地増幅回路、(b) (c)SOIPIXのセンスノードの後段にソース接地増幅を置いた回路図。
(c)(b) の回路でX 線由来の電荷
QX が入ってきたときの各位置での電位いた回路。
(b) の初期状態から、(c) で X 線による電荷
QX が入ってきた時の各場所の電位の変化を示している。

回路による CSA を置いた回路。(b) の初期状態から、(c) で X 線による電荷 QX が入っての変化。
きたときの各場所の電位の変化を示している。

ける (VSB 例する電圧に変換して増幅することである。よって、本研究の主題の一つである「放射線< 0) と、G/B 間の電圧が上がり、空乏層界面の電荷 Qdep が増加し、VTH が上昇する。これをバック

MOSFET のソースを固定電源 (GND) に接続した状態で動作させ、増幅する回路をソース接地増幅回路 (Common Source) と呼ぶ。電圧の入力はゲート、電圧の出力はドレイン
図 2.11(a) のソース接地増幅回路にフィードバックキャパシタ Cf を加えた物が CSA 回必要がある。本研究では、空乏層厚を広げる高バックバイアスと安定した読み出し回路を両立させるためにである。ソース接地増幅回路の回路図を、図 2.5 (a) に示す。入力電圧の変化分をvin 、出 BPW路であり、ソース接地増幅回路はMOSFET のソースを固定電源（
GND（Buried P-Well）と呼ばれる薄いP 層を導入している。
SOIPIX(XRPIX 検出器) の ）に接続して動作BPW については、
3.1.1 で後力電圧の変化分を
vout として、ソース接地増幅回路にどれだけの電圧利得
ACS があるかをさせ、信号を増幅する回路である。図 2.11(a) において入力電圧の変化分を vin 、出力電圧述する。 見ていく。
の変化分を vout とすると、ソース接地増幅回路の電圧利得 ACS は次式で表される。
Vin = VGS + vin(2.17)
ゲート (BackGate) 効果と呼ぶ。CMOS 回路を正常に動作させるには、バックゲート (Back Gate) 効果を抑える
損傷によるゲイン低下」に大きく関わる。

2.4

vout
rop ron
CMOS
アナログ回路−ACS ≡= −gm Reﬀ = −gmとすると、飽和領域で動作させていることから、
v
r +r
in

op

(2.17)onββ
NMOS とPMOSgm
それぞれの特性を生かし、相補的に組み合わせた回路は
Coplementary
MOSFET
ここで、は相互コンダクタンス、と ron（はそれぞれPMOS
ID ! (VGS + vin −RVeﬀT は実効的な出力抵抗、)2 ! (VGS − VT )2 + grmopvCMOS(2.18) ）回
in ≡ I0 + id
2
2と NMOS の出力抵抗である。便宜上、電圧利得が正になるように
ACS に負号を付けてい路である。様々な回路を実現できる。この説では、
SOIPIX(XRPIX検出器) に用いる
CMOS アナログ回路を説明る。また、Aが負となることから、ソース接地増幅回路では入力電圧を反転増幅して出CS
Vout は、する。 と表される。よって、出力電圧力する。
図 2.11(b) には、
XRPIX
Vout =VDD −のセンスノードの後段にRe f f (I0 + id ) = (VDD − RCSA
− Re f f id ≡ V0 + vout
(2.19)
e f f I0 )回路を置いた場合の回路図を示
2.4.1 ソース接地増幅回路(CommonSourceCircuit)している。センサー層の容量を Csen とし、センサー層には電荷 Qsen が誘起しているとすである。ここで、実効的な出力抵抗
Re線由来の電荷
f f は、る。XRPIX のセンサー層に入射した X
Q を電圧に変換して増幅すること
図 2.6(a) が示すように、MOSFET のソース (S 端子) を固定電源 X(GND) に接続した状態で動作させ、増幅するを考えると、図 2.11(c) のようにセンサー層直後の電位にQX を電圧に変換した VX が足さ
rop ron
回路をソース接地増幅回路 (Common Source Circuit)と呼ぶ。電圧の入力はゲート(G 端子)、電圧の出力はドレイ
R=(2.20)effれる。この時、Csen と Cf の間で電荷が保存することから、
VX は次式で表せる。
rop + ronン (D 端子) である。図 2.6(a) は、入力電圧の変化分を vin 、出力電圧の変化分を vout として、ソース接地増幅回路
QXの電圧利得
ACS は、と表される。以上から、
ACS は、VX =(2.18)
Csen + (ACS + 1)Cf
rop ron
vout
vout
−A
−gmmR
Reff
= −g
−gmm rop ron(2.21) (2.7)
ゆえに出力電圧は、
ef f=
−A
==−g
CSCS≡≡vin
vin
rrop
op + rronon
ACS QX(2.19)
vout = −ACS VX = −となる。 である。便宜上、ACS が正になるようマイナスをつけている。また、符号が逆になっていCsen + (ACS + 1)Cf
ることから、ソース接地増幅回路では入力電圧が反転増幅されて出力される。
便宜上、
ACS が正になるようにマイナスをつけている。実行的な出力抵抗を Reff としている。マイナス符号はしたがって、
CSA 回路で電荷 QX を出力電圧 vout に換算するゲイン GCSA は次式で表せる。
SOIPIX で、センサー層からの信号電荷を収集し、そのすぐ後段にソース接地増幅回路
vout が逆位相で出力されることを意味する。
R が十分大きいとき、Av ≈ −gm ro となる。
ACS
vout
による電荷積分アンプ(Charge
Sensitive
Amplifier:
CSA) を置き、信号電荷を電圧に変換
SOIPIX
では、センサー層からの信号電荷を収集し、そのすぐ後段にソース接地増幅回路による電荷積分アン=−(2.20)GCSA =
QX2.5 (b)C(c)(ACS + 1)Cf
sen +しながら増幅することを考える。図にその回路図を示す。センサー層の容量をプ (Charge Sensitive Amplifer : CSA) を置き、信号電荷を電圧に変換しながら増幅することを考えている。図2.6(b)(c) にその回路図を示す。センサー層の容量を Csen 、フィードバックキャパシタンスを Cf とする。図 2.6(b)の状態から、X 線による信号電荷 QX が入ってきた時、出力電圧がどうなるかを説明する。まず、センサー層には
電荷 Qsen が誘起しているとする。そこに信号電荷 QX が入り、図 2.6(c) のようにセンサー層直後の電位に VX が

第 2 章 半導体検出器

18

また、ACS が十分に大きい場合には、

GCSA ≃ −1
Cf(2.21)となり、センサー層の容量 Csen には依存せず、フィードバックキャパシタ Cf のみに依存する。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

19

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX
本修士論文で研究対象としている X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX は、X 線を検出する
センサー層と、検出した信号を読み出す CMOS 回路層を一体型とする Silicon On Insulator（SOI）技術 [14] を用いたモノリシック型の検出器である。XRPIX という名称は、高エネ
ルギー加速器研究機構（KEK）の研究グループによって 2005 年から開発されてきた SOI
ピクセル検出器（SOIPIX）を X 線天文学用に開発したことに由来している。本章では SOI
検出器とその特徴、そして XRPIX の動作や性能指標について述べる。

3.1

SOI ピクセル検出器 SOIPIX

SOIPIX は、ラピスセミコンダクタ（株）で 0.2 µm Fully-Depleted SOI CMOS プロセスで製造している CMOS イメージセンサーであり、産学連携で共同開発している。
SOIPIX の構造の模式図を図 3.1 に示す。X 線を検出するセンサー層と信号を読み出す
3章：SOIPIX
回路層に挟まれた酸化膜は、Buried Oxide（BOX）層と呼ばれている。SOIPIX の最大の特徴は、高比抵抗 Si のセンサー層と低比抵抗の回路層を一体型とすることで、数百 µm という厚いセンサー層と、CMOS 回路の高速動作を同時に実現できるという点である。

表面

裏面
図 3.1: SOIPIX の構造の模式図 [15]。図の上側が表面、下側が裏面である。裏面側には遮光膜として 200 nm 厚の Al 薄膜が蒸着されている。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

3.2

SOI 検出器の概要

3.2.1

SOI 検出器の構造

20

従来の CMOS 回路は Bulk CMOS と呼ばれ、Si 基板上に p-well や n-well を埋め込んた
複雑な構造をしていた（図 3.2(a)）。一方で、SOI CMOS は複雑な well 構造を必要とせず、
Bulk CMOS の well 構造に相当する部分を絶縁体に置き換え、隣り合うトランジスタ同士を電気的に分離している（図 3.2(b)）。これにより、SOI CMOS は後述（3.2.3 節）の様々な利点を有する。
Gate
Gate

Gate
Gate
Drain
Drain

SourceSource

nn++

+
n
n+

Drain
Drain

SourceSource

p++
p

p++
p
n
n

NMOS
NMOS

PMOS
PMOS

pp
(a)Bulk CMOS
Gate
Gate
Drain
Drain

SourceSource

nn++

Gate
Gate

p
p

Drain
Drain

SourceSourcenp++n++pBuried(SiO22))
Buried oxide
oxide (SiO

NMOS
NMOS

n
n

p++
p

PMOS
PMOS

pp
(b)SOI CMOS
図 3.2: (a)Bulk CMOS と (b)SOI CMOS の断面図。

3.2.2

SOI ウェハーの製造方法

SOI 検出器のもととなる SOI ウェハーの製造方法は数種類あるが、XRPIX では「Smart
Cut 法」で製造されている。Smart Cut 法は、フランスの SOITEC 社の登録商標であり、日本では信越半導体（株）が SOITEC 社からライセンスを受けて製造している。Smart
Cut 法による SOI ウェハーの製造工程の模式図を図 3.3 に示す。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

21

図 3.3: Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程 [16]。
■ Smart Cut 法による SOI ウェハーの製造工程

1. 2 枚の Si ウェハーを用意する。1 枚は回路層 (図 3.3 のウェハー A）、もう 1 枚は Si
基板（図 3.3 のウェハー B）となるため、回路層用には高速動作のために低比抵抗のウェハーを用い、Si 基板用には空乏化しやすいように高比抵抗のウェハーを用いる。
2. 回路層用のウェハー A の表面を酸化する。
3. 酸化したウェハー A の片面に水素イオンを照射する。これにより、一定の深さで機械的に脆弱な層が形成される。
4. ウェハー A の水素イオンを照射した面とウェハー B を熱処理で貼り合わせる。ここ
では、熱処理によって SiO2 層同士が強固に結合する性質を用いている。
5. 水素イオンを注入した面から、ウェハー A を 2 つに分離する。また、SOI ウェハーから分離されたウェハー A の残りは、再び回路層形成のためのウェハー A として再利用される。
6. ウェハー表面を洗浄・研磨する。

3.2.3

SOI 検出器の利点

FORCE 衛星への搭載を目指す XRPIX は、10 µs の時間分解能を達成するための高速回路、0.5–20 keV に感度を持つための厚い空乏層、信号読み出しとトリガー出力を行う回路を各ピクセル毎に実装するための高集積性、小型衛星で大面積のイメージングエリアを持つ検出器を運用するための低消費電力、数年から十数年程度という衛星の運用期間にわたって要求性能を満たして正常に動作する高放射線耐性など、様々な要求を達成しなけ
ればならない。SOI 検出器は以下に述べるように、これらの要求を同時に達成できる多くの利点を併せ持つ。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

22■ SOI 検出器の利点 1：回路の高速動作と厚い空乏層
Smart Cut 法（3.2.2 節）により、SOI 検出器は比抵抗の異なるウェハーを接合して製造できる。そのため、回路層には低比抵抗、センサー層には高比抵抗のウェハーを用いている。これにより、従来の Bulk CMOS では不可能であった、CMOS 回路の高速動作と、高エネルギーの X 線に対しても検出感度を高める厚い空乏層を同時に実現できる。
■ SOI 検出器の利点 2：高集積性
SOI CMOS の構造では、隣り合うトランジスタを絶縁体で絶縁することで、トランジ
スタ間の電気的な干渉を抑制できる。そのため、トランジスタ間の距離を近づけることができ、複雑な回路を実装しても、小さいピクセルサイズに保つ事ができる。
■ SOI 検出器の利点 3：低消費電力
トランジスタの周囲が絶縁体で覆われているため、Bulk CMOS のように基板に漏れ出すリーク電流は発生しない。また、トランジスタ間を絶縁体で分離することで、駆動回路
自身の容量が小さくなるため、動作時の消費電力を低減できる。

■ SOI 検出器の利点 4：高放射線耐性
半導体デバイスに起こる放射線損傷には、本研究でフォーカスする TID 効果（ 4.1 節）の他、単発の高エネルギー陽子や重粒子などが入射した際に偶発的に引き起こすダメージが存在する。この現象を総称して Single Event Eﬀect（SEE）と呼び、Single Event Upset（SEU）と Single Event Latch-up（SEL）の 2 種類に分類される。
SEU は、重粒子線がバルク部分に高密度の電離を起こし、生じた電荷がバルク内の電CES, VOL. 63, NO. 6, JUNE 20162449
場に沿って電極で回収されることで擬似的な電気信号として処理され、メモリ反転などのソフトエラーに繋がる現象である。SOI 検出器ではトランジスタの周囲を絶縁体で覆っているため、重粒子線による電離でキャリアが発生する体積が狭く、SEU は起こりにくい。
実際に XRPIX の SEE 耐性を評価した先行研究 [17] では、衛星軌道上 10 年間で SEU が起きる回数は 2.0 × 10−6 回とほとんど起こらないことが確認されている。
SEL は、図 3.4 のように CMOS 回路部分に形成された pnpn 型のサイリスタ構造に重粒子が入射して電荷が発生すると、回路が導通状態になり、外部電源を切らない限り大電流が流れ続ける現象である。これは Bulk CMOS の場合に問題となるが、SOI CMOS にはサイリスタ構造が存在しないため、原理的にはSEL が起こらないと考えられる。実際に、
Chia-Tsen Dai
and Ming-Dou Ker, Fellow, IEEE
先行研究 [17] で行った実験では SEL は一度も起きていない。

zation of Guard Ring Structures
mprove Latchup Immunity in
18 V DDDMOS Process

guard ring structures to18 V double-diffused drain
DDDMOS transistors has
icon test chip. The layout
thode spacing and the guard
k their impacts on latchupdemonstrated that the testrd ring structure of n-buried
p immunity. The suggested
d to the high-voltage circuits
meet the new Joint Electron
Fig. 1. Device cross-sectional view of the latchup path between nMOS and(JESD78D) with the図trigger
3.4: Bulk CMOS における Single Event Latch-up（SEL）のイメージ図 [18]。
pMOS transistors in a CMOS technology.

ain (DDD), latchup, n-buried
TION

ch can integrate both low(HV) devices in a single

TABLE IT RIGGER C HARACTERIZATION IN L ATCHUP C URRENT T EST [4]第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

23

XRPIX の概要

3.3

XRPIX は前述の SOI 技術を用いた X 線天文学用の半導体検出器である。XRPIX の開発には 2008 年から京都大学が着手し、東京理科大学も 2014 年から携わっており、現在では京都大学・宮崎大学・静岡大学・KEK などと共同で開発を進めている。図 3.5 に示す
ように、2010 年開発の XRPIX1 を初めとして XRPIX シリーズの開発が進められ、現在は XRPIX9,10 の開発を進めている。本研究では XRPIX シリーズのうち、後述の Double
SOI 構造を持つ XRPIX6C と、PDD 構造を持つ XRPIX6E という素子を研究対象としている。また、XRPIX の最大の特徴は、X 線が入射したピクセルのみを読み出す “イベント駆動読み出し”（3.5.2 節）が可能なことである。これにより、数 10 ns から数 µs の高時間分解能と、1 kHz 以上の高スループットを実現できる。
Year

2011

2010
2.4 mm

2.4 mm

1.0 mm

1.0 mmXRPIX1 XRPIX1b

6.0 mmXRPIX2XRPIX2b4.0 mm

4.6 mm

2.9 mm2014

2015

6.0 mm15.3 mm

4.45 mmXRPIX6HXRPIX3 XRPIX3b
1.0 mmXRPIX4

1.0 mm

1.7 mm13.8 mm

4.6 mmCharge Sensitive
Amplifier

New Readout
CircuitMiddle SizeXRPIX5b24.6 mm

6.0 mm

2.9 mm

21.9 mmFeaturesFirst Model
Trigger Output(Event Driven)

2013

2012

Large Size

Single SOI
2016
4.45 mm2018

2017
4.45 mm

4.45 mm15.3 mmXRPIX6D,6bD XRPIX6C
1.7 mmXRPIX6E

1.7 mm13.8 mm

6.0 mmLarge Sizewith D-SOIXRPIX10XRPIX93.4 mm13.8 mm
24.6 mm

Pixel
Structure

2020

XRPIX821.9 mm

24.6 mmXRPIX7

Double SOI

15.3 mm

1.7 mm

21.9 mm

Pixel Structure

2019

New PDD
Structure

DigitalOutputLarge Sizewith PDDPDD SOI

図 3.5: XRPIX シリーズの開発史。

FORCE 衛星への搭載に向けた XRPIX に対する要求性能とこれまでの開発で達成した性能のまとめを表 3.1 に示す。イメージングエリアに関しては、大面積（21.9 mm×13.8 mm）の XRPIX5b で取得した X 線のカウントマップを図 3.6 に示す。XRPIX5b の真上に金メッキのされた京都大学時計台の栞（図 3.6(a)）を設置し、そこに放射線源 109 Cd の X 線を照射している。栞の穴の開いた部分でのカウント数が高く、X 線イメージを正しく取得できていることが確認できる。
また、図 3.7 には後述の PDD 構造（4.3.2 節）を持つ XRPIX8 で取得した放射線源 57 Coのスペクトルを示す。−60◦ C でのエネルギー分解能は FWHM で 182 eV@6.4 keV である（図 3.7(a)）。また、FORCE 衛星搭載時に想定する XRPIX の動作温度である −15◦ C
でも 238 eV@6.4 keV であり（図 3.7(b)）、エネルギーの違いを考慮しても、要求性能の300 eV@6 keV を満たしている。

3. RESULTS FROM RECENT DEVELOPMENTS
第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

24

3.1 Imaging in the Event Driven Readout ModeXRPIX5b is a 3-side buttable back-illumination device and the largest XRPIX sensor we have processed. The
device has an imaging area size表of3.1:
21.9XRPIX
mm×13.8mm, an pixel size of 36 µm × 36 µm and a format of 608 × 384.の要求性能と現在達成している性能。
The sensor layer is n-type Si with a resistivity of ∼ 5 Ωcm.
項目
要求性能
XRPIX の性能
Figure 3 showsイメージングエリア
a demonstrationofa
Cd-109
X-ray
image
obtained
with
XRPIX5b
operated in the> 20 mm × 20 mm 21.9 mm × 13.8mm（XRPIX5b,7,10） Event3章：XRPIX5bのカウントマップ
8
Driven readout mode. We placed the openwork of the clock tower of Kyoto University as the mask over the
ピクセルサイズ< 200 µm
36 µm（XRPIX5b 以降）
XRPIX5b, and applied a back bias voltage of 10 V at room temperature. The thickness of the depletion layer< 10 µs
数 10 ns–数 µs（XRPIX5b）[19]
時間分解能
is estimated to be ∼ 130 µm. Also, the device successfully
detected Am-241 −X-rays at a count rate of ∼ 570 Hz−< 10
12 e temperature（XRPIX6E）[20]
読み出しノイズwithout using the mask.
The back bias voltage was
10 eV and the operatingwas−60◦ C. Since the@6 keVused） in the< 300
eV
eV@6.4throughputkeV（XRPIX8）[20]
count rate wasエネルギー分解能（
limited by the RI source
experiment,
the 182
maximumwould
be higher than
∼ 570 Hz.

6.3. ‫ج‬ຊੑೳධՁ

85

3章：XRPIX8のスペクトル
(a)

(b)

Figure 3. Demonstration of X-ray imaging performance of XRPIX5b in the Event-Driven readout mode. The right panel
shows a Cd-109
image
obtained with XRPIX5b in
Event-Driven
readoutroom
図 X-ray
3.6: (a)京都大学時計台の栞の写真、(b)the大面積（21.9 mm
× 13.8at
mm）のtemperature.
XRPIX5b でThe left panel
is a photo of the openwork used in the demonstration as the
109mask (the clock tower of Kyoto university).

イベント駆動読み出しで取得した放射線源 Cd による X 線のカウントマップ [14]。デー
タ取得時は室温下で VBB = 10 V を印加している。

3.2 Double-SOI structure−60℃, VBB = −200 V−15℃, VBB = −150 V














 





 










Figure 4 shows the evolution of the spectral performance in the Frame readout mode from 2009 to 2017. The
6.4 keV
spectral performance in the Frame readout mode became significantly better by reducing the parasitic capacitanceat the sense node, by introducing the charge sensitive amplifier instead of the source follower and by developing
new device structures.








































Figure 5 shows the spectra obtained
an identical device of XRPIX3b in the Frame and Event-Driven
182witheV in FWHM
9modes, respectively. The spectral performance in the Event-Driven readout
was significantly worse than
238modeeV in FWHM
10
that in the Frame readout mode. In the Event-Driven readout mode, the energy resolution is poor and there
is an offset in the output channel. The difference between the two modes is whether the in-pixel digital circuit
7.1 keV that the interference with the analog signal due to the operation ofis used or not. Therefore, it is conceivable
14.4 keV
the digital circuit degrades the spectral performancein the Event-Driven readout mode


















 
We found two causes degrading thespectralperformance in the Event-Driven
readout mode. First is thatthe analog and digital circuits have a (a)common power supply line, resulting(b)in the common impedance coupling.
57
6.10:power
XRPIX8Πϕϯτ‫ۦ‬ಈಡΈग़͠Ͱऔಘͨ͠ɺήΠϯิਖ਼‫ޙ‬ͷ
Co
(ද໘রࣹ
) ͷγ
We already modifiedਤthelines
in the latest device so that each circuithas
its own
designated power line.
◦◦ϯάϧϐΫηϧΠϕϯτεϖΫτϧɻThe other is 図
crosstalkbetweenand thewellis applied for the p-type
3.7: (a)−60
C, Vthe= −200circuit
V、(b)−15
C,buried
VBB = well−150(n-type
V でのburied
XRPIX8でイベント駆BB digital57
Si sensor layer),which is electrically connected
the sense-node.
動読み出しで取得した放射線源
Cotoのスペクトル[20]。Figure 6 (a) shows the cross-sectional viewsof the single SOI structure, which we have been using so far. There is the capacitive coupling between the BNW(buried n-well) and the trigger signal line in the circuit layer.10

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

3.4

25

データ取得システム

XRPIX を動作させる際には、その動作の制御と外部とのデータ送受信のため、読み出
しボードと Data AcQuisition（DAQ）システムを使用する。

3.4.1

読み出しボード

読み出しボードは Soipix EvAluation BoArd with SiTCP（SEABAS）ボードとサブボードから成る（図 3.8）。SEABAS ボードは XRPIX を制御するための User FPGA、Ethernet
ケーブルを通じてデータを PC に転送する SiTCP FPGA、それらの動作に必要な電源を供給する端子、可変抵抗などから成る。User FPGA のファームウェアを書き換えることで、各素子の仕様に対応したデジタル回路を用意できる。サブボードは素子のバージョンごとに設計・開発されており、Analog to Digital Converter（ADC）や素子を装着するソケッ
ト、XRPIX に VBB などの電圧を印加するためのソケットから構成される。ADC の分解能※写真を撮り、適切な説明を言葉で加える。
は 2 V/12 bit であるため、1 Analog-to-Digital Unit（ADU）あたり 2 V/212 ≃ 488 µV の分解能を持つ。また、ADC の前段には低ノイズアンプの INA103[21] を搭載しており、その増幅率は実測より、1.8 倍である [22]。

3章：SEABAS&SUBボード

SEABASボード

サブボード

User FPGASiTCP FPGA

XRPIX

図 3.8: XRPIX の読み出しボード。SEABAS ボードとサブボードから成る。

3.4.2

DAQ システム

XRPIX でのデータ取得の際には、ROOT ライブラリを用いて開発した Data AcQuisition（DAQ）システムを使用している。Ethernet ケーブルで読み出しボードと接続した PC で
DAQ システムを使用し、露光時間や取得フレーム数、トリガー閾値などのパラメータを予め設定して XRPIX に伝える。そして XRPIX から出力されたデータを受信し、保存する。このような一連の流れで XRPIX でのデータ取得を行う。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

3.5

26

データ読み出し方式

XRPIX のデータ読み出し方式には、フレーム読み出しとイベント駆動読み出しの 2 種
類がある。

3.5.1

フレーム読み出し

フレーム読み出しは、X 線の入射の有無に関わらず、一定の時間だけ「露光・信号の読
み出し・リセット」を繰り返す読み出し方式である。この方式では、露光時間（integrationtime）と取得フレーム数（「露光・信号の読み出し・リセット」を繰り返す回数）を設定してから測定を開始する。ただし、本修士論文では特に断りの無い限り、露光時間は 1 msとしている。また、XRPIX の各ピクセルに読み出し回路を設けているため、全ピクセル
ではなく指定したピクセルのみを読み出すことも可能である。

3.5.2

イベント駆動読み出し

イベント駆動読み出しは、トリガー情報を利用して電荷を読み出す方式である。XRPIXの各ピクセルに搭載したトリガー回路で、予め設定したトリガー閾値電圧を超える量の電荷が入ってきた場合にのみ、X 線イベントとして判定する。トリガー情報を出力したタイ
et al.: DESIGN AND EVALUATION OF AN SOI PIXEL SENSOR FOR TRIGGER-DRIVEN X-RAY READO
ミングで XTAKEDA線が到来したピクセルを読み出すため、高い時間分解能を実現できる。以下、
図 3.9 を用いてイベント駆動読み出しの流れを説明する。

3.9:of イベント駆動での読み出し方法の概念図[23]。
Fig. 8. 図Flow
the trigger-driven readout. The solid/dashed arrows
show digital/analog signals, respectively.

(i) 任意のピクセル（赤色）に X 線が入射し、電荷が発生する。電荷を読み出し電極でFig. 10. X-ray pulse he
回収し、アナログ回路で電圧に変換する。

isotope obtained in all pi

IV

A. X-ray Responsiv

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

27(ii) (i) の電圧がトリガー閾値を超える場合、トリガー回路のロジックが反転してピクセ
ルの Column と Row 方向にトリガー信号を出力する。
(iii) Column と Row 方向のラインの OR 信号をトリガー信号として FPGA に出力する。
(iv) DAQ 開始からの時間や露光時間に加え、複数ピクセルでイベント判定したかなどのイベントパターンを記録する。
(v) イベント判定したピクセルの座標を記録する。
(vi) FPGA で読み出すイベントと判断した場合、イベント判定したピクセルのアナログ
信号を周辺読み出し回路で読み出し、外部の ADC で変換して FPGA で一時的に保存する。
(vii) 得られたデータを ethernet 経由で PC に転送する。

3.6

データ解析方法

3.6.1

波高値の算出XRPIX には各ピクセルごとに読み出し回路がついているため、X 線が入射していなくても、ピクセルごとに固有のオフセットとノイズによる出力が存在する。これをペデスタ
ルと呼ぶ。そこで、ペデスタルをオフセットとノイズの成分に分け、次式で表す。
P d[x][y]f = P doﬀ [x][y]f + P dnoise [x][y]f(3.1)

ここで、P d[x][y]f は各ピクセルのペデスタル、P doﬀ [x][y]f は各ピクセルに固有のオフセッ
ト、P dnoise [x][y]f は各ピクセルに固有のノイズ（その平均値 P dnoise [x][y]f ≃ 0）であり、
x, y はピクセルの座標、f はフレーム数を表す。P doﬀ [x][y]f を算出できれば、P d[x][y]f から P doﬀ [x][y]f を引くことで各ピクセル固有のオフセットを補正することが出来る。この引き算を行なったペデスタルのヒストグラムは中心値が 0 のガウス分布となる。このヒストグラムをゼロピークと呼び、ゼロピークの標準偏差 σzeropeak を読み出しノイズ（3.7.2
節）として定義する。
各ピクセル固有のオフセットの算出方法、ペデスタルの引き算の方法を以下に示す。
P doﬀ [x][y]f を、あるフレームでのあるピクセルのペデスタルの平均値 P d[x][y]f と定義する。ペデスタルの平均値を用いることで、各ピクセル固有のノイズ P dnoise [x][y]f を打ち消すことが出来る（∵ P dnoise [x][y]f ≃ 0）。ここで、あるピクセルのペデスタルの平均値
P d[x][y]f は、あるフレーム f とその前後 50 フレームでの平均値とする。
f +50
1 ∑
P doﬀ [x][y]f ≃ P d[x][y]f ≡P d[x][y]fi
101 f =f −50
i

(3.2)

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

28

式 3.2 で算出したペデスタルの平均値 P d[x][y]f をあるフレーム、あるピクセルのペデス
タルから引くことで固有のオフセットを引いたペデスタル P d[x][y]f が求まる。

P dnoise [x][y]f = P d[x][y]f − P d[x][y]f(3.3)

ただし、何らかの原因でペデスタルが他より大きいピクセルは平均値の計算に含めないものとする。本研究で取得した XRPIX のデータの解析では、式 3.3 の各ピクセル固有のオ
フセットの引き算を行なったペデスタルを用いた。

3.6.2

bad frame と noisy pixel■ bad frame
ペデスタルが意図せず他のフレームよりも高くなるフレームが存在することがある。このようなフレームを bad frame と呼び、解析には使用しない。bad frame の算出方法としては、式 3.3 で算出したペデスタルからあるフレームでの全ピクセルのペデスタルの平均値を算出し、横軸がフレーム数、縦軸が全ピクセルのペデスタルの平均値のライトカーブを作成する。続いて算出した全ピクセルのペデスタルの平均値のヒストグラムを作成し、その中心値と標準偏差 σbadframe を求め、ヒストグラムの中心値から 3σbadframe 以上離れているペデスタルの平均値を持つフレームを bad frame として判定する。
■ noisy pixel
フレームと同様に、ピクセルにも他よりもノイズが大きいものが存在することがある。
このようなピクセルを noisy pixel と呼ぶ。noisy pixel を含めて解析するとゼロピークの標準偏差 σzeropeak が大きくなり、性能を適切に評価できないため、解析には使用しない。
noisy pixel の算出方法としては、式 3.3 で算出したペデスタルからフレームごとに各ピクセルの σzeropeak を算出し、σzeropeak のヒストグラムを作成する。続いてヒストグラムの中心値と標準偏差 σnoisypixel を求め、作成したヒストグラムの中心値から 3σnoisypixel 以上離れている σzeropeak を持つピクセルを noisy pixel として判定する。

3.6.3

イベントセレクション

XRPIX のようなピクセル検出器では、X 線が入射して生じた電荷の全てが 1 つのピクセルで回収されるとは限らず、複数のピクセルにまたがって回収されることもある。このようなイベントをマルチピクセルイベント（またはチャージシェアリングイベント）と呼ぶ。マルチピクセルイベントとなる X 線の本来のエネルギーを正しく見積もるためには、
複数ピクセルにまたがった電荷を足し合わせる必要がある。そこで、X 線イベントを検出し、マルチピクセルイベントの補正を行うため、以下に述べるような “イベントセレク
ション” を行う（図 3.10）。まず初めに、X 線イベントの検出方法とマルチピクセルイベ
ントの判定方法を説明する。

3章：イベントセレクション
第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

29

イベント閾値を超え、周囲8ピクセルよりも波高値が高いピクセル
スプリット閾値を超え、イベント中心のピクセルに波高値を足し合わせるピクセル

Single Pixel Event

Double Pixel Event

Other Eventetc.

TripleQuadruple

Quintuple etc.

図 3.10: イベントセレクションのイメージ図。

■イベント検出X 線が入射したピクセルが出力する波高値は高くなる。そこで、X 線イベントとして検出する基準であるイベント閾値（特に断りの無い限り、読み出しノイズ σzeropeak の 10 倍の値）を予め設定しておき、このイベント閾値を超え、さらに周囲の 8 ピクセルよりも波高値が高い場合に、X 線によるイベント中心のピクセルとして判定する。
■マルチピクセルイベント

X 線の入射で生じた電荷が複数のピクセルにまたがって回収されるマルチピクセルイベ
ントは、センサー層内の電場に沿って電荷が電極方向に移動する際の自身の熱運動やクーロン斥力によって起こりやすくなる。特に読み出し電極から離れた位置で X 線によるキャリアが生成されるとマルチピクセルイベントになりやすい。前述のように、波高値がイベ
ント閾値より高く、なおかつ周囲の 8 ピクセルよりも高いピクセルに X 線が入射したと判定するため、仮に 2 つ以上のピクセルに電荷がまたがった場合に、波高値が最も高いピ
クセルの出力のみを読み出すと、X 線のエネルギーを実際の値よりも低く算出してしまうことになる。そこで、イベント中心のピクセルの周囲 8 ピクセルに対してスプリット閾値（特に断りの無い限り、読み出しノイズ σzeropeak の 3 倍の値）を設定し、このスプリット
閾値を超えたピクセルの波高値を、X 線イベントとして判定したピクセルの波高値に加算して出力することで、本来の X 線のエネルギーを正しく見積もることが出来る。ただし、X 線由来の波高値であってもスプリット閾値を超えなければ加算されないため、そのような場合はスペクトルの低エネルギー側にテールとして現れる。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

30

ここまで述べたように、X 線イベントを 1 つのピクセルでのみ検出する場合と、複数のピクセルにまたがって検出する場合がある。これらは図 3.10 に示すように、波高値がイ
ベント閾値を超えるピクセルをイベント中心とし、その周囲 8 ピクセルのうち、スプリッ
ト閾値を超えるピクセルの位置によって、以下のようなイベントに分類する。

■ X 線イベントの分類 1：Single Pixel Event
イベント中心のピクセルに隣り合う 4 つのピクセル全ての波高値がスプリット閾値を超えない場合、そのイベントをシングルピクセルイベント（Single Pixel Event）と判定する。仮にイベント中心のピクセルに対して角の位置にある 4 ピクセルがスプリット閾値を超えたとしても、イベント中心の波高値に加算されない。これは、X 線の入射により生じた電荷雲がおよそ円形に広がると考えられ、イベント中心に対して角の位置にのみ電荷がまたがって収集されるとは考え難いためである。

■ X 線イベントの分類 2：Double Pixel Event
イベント中心のピクセルに隣り合う 4 つのピクセルのうちの 1 つのみがスプリット閾
値を超える波高値を持つ場合、そのイベントをダブルピクセルイベント（Double Pixel
Event）と判定する。これは電荷が 2 つのピクセルの境界にまたがって収集される場合のイベントである。この場合、イベント中心のピクセルとスプリット閾値を超えたピクセルの波高値を足し合わせて Double Pixel Event の波高値とする。Single Pixel Event と同様に、電荷雲が円形に広がることを考慮し、イベント中心のピクセルに対して角に位置する
ピクセルの波高値がスプリット閾値を超えていてもイベント中心の波高値に加算しない。

■ X 線イベントの分類 3：Other Event
前述の Single Pixel Event と Double Pixel Event 以外のイベントを Other Event として判定する。これは電荷雲が 3 つ以上のピクセルにまたがって収集された場合のイベントである。この場合も、イベント中心のピクセルの波高値にスプリット閾値を超えたピクセルの波高値を足し合わせる。ただしこの場合も、図 3.10 のように電荷雲の円形から逸れた位置でスプリット閾値を超えたピクセルの波高値は加算しない。

3.7

性能指標

XRPIX を含む X 線検出器の性能指標として、ゲイン、読み出しノイズ、エネルギー分
解能、暗電流が挙げられる。本修士論文では、XRPIX に放射線を照射して損傷させた後の各性能指標の変化を評価し、さらに放射線損傷のメカニズム解明を行った。本節では各性能指標の意味と算出方法を述べる。

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

3.7.1

31

ゲイン

ゲインは、読み出し電極で回収した入射 X 線由来の信号電荷 1 個あたりにつき、何 Vの電圧（波高値）に変換されるかを表す値である。ゲイン G[ADU/keV] は横軸を X 線のエネルギー [keV]、縦軸をチャネル [ADU] とした時の較正直線の傾きとして求められる。
また、ゲイン G[ADU/keV] は ADC の分解能（ORADC = 488 µV/ADU）と Si の平均電離エネルギー（WSi = 3.65 eV/e− ）を用いて次式のように表すこともできる。

G′ [µV/e− ] = G[ADU/keV] × ORADC [µV/ADU] × WSi [eV/e− ] ÷ 1000 ÷ 1.8(3.4)

ただし、上式では前述のサブボード上のアンプ INA103 の増幅率を考慮するため、1.8 で割って素子からの出力時点でのゲインを算出している。

3.7.2

読み出しノイズ

読み出しノイズとは、X 線が入射してから信号を読み出すまでの過程で発生するノイズのうち、読み出し回路由来のノイズのことである。前述（3.6.1 節）のようにゼロピークの標準偏差 σzeropeak を読み出しノイズとして定義したが、次式のように電子の個数に変換
して表すこともできる。

Nreadout [e− ] = σzeropeak [ADU] × ORADC [µV/ADU] ÷ G′ [µV/e− ]

3.7.3

(3.5)

エネルギー分解能

エネルギー分解能とは、X 線エネルギーの決定精度を表す値である。X 線スペクトルの輝線の幅が狭いほどエネルギー分解能の値が小さく、スペクトルをエネルギーごとに細かく分けられる（分光できる）ため性能が良い。一般にエネルギー分解能は輝線の半値幅（FWHM、Full Width Half Maximum）で表される。ここで、入射 X 線のエネルギーをE[keV]、Si の平均電離エネルギーを WSi [keV/e− ]、ポアソン統計からのずれを表すファノ
因子を f （Si 半導体検出器の場合は f ≃ 0.1）、読み出しノイズを Nreadout [e− ] とすると、エネルギー分解能 EFWHM [keV] の理論式は次式のように表せる。

√

EFWHM [keV] = 2 2 ln 2 × WSi [keV/e− ] ×√
E[keV]
2× f + Nreadout[e− ]WSi [keV/e− ](3.6)

また、実際の測定結果からエネルギー分解能を評価するには、取得したスペクトルに対してガウス関数でフィッティングを行い、ベストフィットパラメータの標準偏差 σline を用いて次式のようにエネルギー分解能を算出する。

√
EFWHM [keV] = 2 2 ln 2 × σline [ADU] ÷ G[ADU/keV](3.7)

第 3 章 X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIX

3.7.4

32

暗電流

XRPIX は X 線の検出のため、センサー層に逆バイアスの VBB を印加して空乏層を広げる。入射 X 線により生成された電荷を回収するとき以外は電流が流れないことが理想的であるが、実際は XRPIX のセンサー層や回路層には電流が意図せず流れてしまう。この電流を暗電流と呼ぶ。これは温度や VBB の大きさに依存する量で、読み出しノイズの大きさに寄与する。また、XRPIX でデータ取得をする際、露光時間 [ms] に対してペデスタル[ADU] は線型に高くなるため、露光時間 [ms] を変えてデータを取得し、各露光時間に対するペデスタルの中心値 [ADU] の関係を一次関数で近似して得られる傾き f [ADU/ms/pixel]を用いて、単位時間あたりに XRPIX に流れる暗電流を以下の計算で求めることができる。

Ileak [e− /ms/pixel] = f [ADU/ms/pixel] ÷ G′ [µV/e− ] × ORADC [µV/ADU](3.8)

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

33

第 4 章 XRPIX の放射線損傷
XRPIX のような衛星搭載の半導体検出器は、宇宙空間を飛び交う高エネルギーの荷電粒子からなる宇宙線や、天体が放射する X 線を浴びることで放射線損傷を受け、分光性能が経時的に劣化する。検出器の性能が劣化すると、観測対象の天体やその周辺環境の温度・密度・速度などの物理状態や元素組成などの物理量を観測データから正確に導出することが困難になるため、放射線損傷は衛星搭載の検出器開発において重要な問題であり、本研究の主題である。
X 線天文衛星に想定される数年から十数年程度という運用期間にわたって XRPIX の要
求性能を満たすためには、XRPIX の放射線耐性の向上が必須である。そして放射線耐性向上のためには、放射線損傷がどのようなメカニズムで起こるのかを明らかにし、それを基に対策を講じる必要がある。そこで本章では、XRPIX に起こる放射線損傷について説明したうえで、これまでの XRPIX の構造改良による放射線耐性の向上と、放射線耐性の観点で現在残されている課題について述べる。

4.1

TID 効果半導体検出器に起こる放射線損傷はバルク損傷と電離損傷の 2 種類に大別されるが、本研究で取り扱う数十 krad の照射量の範囲では、SOI 検出器の場合、バルク損傷の影響は電離損傷に比べて非常に小さいため、ここでは電離損傷のみにフォーカスする。特に XRPIXを含む SOI 検出器は、電離損傷の一種である Total Ionizing Dose（TID）効果の影響が大きいことが知られている [24]。
TID 効果は放射線照射によって半導体デバイスに線量が蓄積されることで起こる効果である。例として、MOSFET に対して生じる TID 効果の模式図を図 4.1 に示す。XRPIX
は数百 nm の厚い酸化膜（SiO2 ）を有するため TID 効果の影響を受けやすく、放射線耐性向上のためには TID 効果を抑制する素子構造が必須である。TID 効果による主な影響
は、酸化膜中での「正電荷の蓄積」と、シリコンと酸化膜の界面における「界面準位の生成」の 2 つである。以下の節では、図 4.1 に示したこれらの現象のメカニズムや、それによって生じる問題について説明する。

4.1.1

正電荷の蓄積主に Si と SiO2 で構成される半導体検出器に放射線が入射すると、Si と SiO2 の両方で電離を起こし、電子と正孔のペアが生成される。Si は X 線の検出層として使うために PN 接合を形成して逆電圧の印加で空乏層を形成するため、その空乏層内の電場に従って電子や2章：正電荷の蓄積/界面準位の生成 (バンド図)
第 4 章 XRPIX の放射線損傷

34

固定電荷

ー

EC
トラップ準位

放射線

＋

＋

＋
＋

＋ ＋＋
＋

EV
界面準位

H+

ゲート

＋
ゲート

酸化膜 (SiO2)

基板 (p型Si)

図 4.1: MOSFET に起こる TID 効果の模式図。基板が p 型 Si で、ゲート電圧が正の場合を仮定している。

正孔は電極に回収される。一方で SiO2 中では、電子は移動度が高いため電極に素早く回収されるが、正孔は電子よりも移動度が 10 桁程度低い [25] ため、SiO2 内の電場に従って
Si/SiO2 界面までゆっくりとドリフトする。その際に正孔の一部は SiO2 内のトラップ準位に捕まり、正の固定電荷としてその場に残る。この固定電荷による正のポテンシャルが、検出器の読み出し回路に使われている MOSFET の閾値電圧のシフトなどを引き起こす。

4.1.2

界面準位の生成放射線照射で発生した正孔が SiO2 内の電場に従って Si/SiO2 界面に向かってドリフトする際に、正孔がトラップされると陽子が放出される。この陽子が Si/SiO2 界面まで到達すると、界面のダングリングボンド（未結合手）を終端していた水素が取り除かれ、界面準位が生成される。界面準位は Si のバンドギャップ中に存在する中間準位（再結合中心）となり、この準位がキャリアをトラップ・デトラップすることで、キャリアの生成及び再結合が起こる。不純物濃度が高く、キャリアが多い領域では再結合が起こりやすいが、空乏層のようにキャリアが少ない領域では再結合よりも生成が起こりやすい。特に Si/SiO2
界面では、ダングリングボンドの存在によって界面準位の密度が高いためキャリアが生成されやすく、生成されたキャリアは Si 中の電場に沿って電極に向かってドリフトすることで電流が流れ、ノイズ源となる。また、観測対象の X 線由来のキャリアが界面準位にトラップされると電荷収集効率が低下し、X 線のエネルギーを低く見積もってしまう。

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

4.2

35

宇宙空間で想定される XRPIX の放射線損傷

宇宙空間には陽子などの高エネルギー荷電粒子を主成分とする宇宙線が飛び交っており、XRPIX に対して放射線損傷を引き起こす原因となる。一方で、1.2 節で述べたように、AGN などの天体が放射する X 線を観測対象とする FORCE 衛星では、その X 線を観測時に浴びることによっても放射線損傷が起こりうる。そこで本節では、「高エネルギー
荷電粒子」と「天体観測時の X 線」のそれぞれによる放射線損傷について、損傷を引き起こす背景や、XRPIX に想定される吸収線量を説明する。

4.2.1

高エネルギー荷電粒子による放射線損傷

図 4.2: 地球を取り巻くヴァンアレン帯のイメージ図 [26]。

FORCE 衛星が宇宙空間で地球を周回する際に通る衛星軌道上では放射線の分布が一様ではなく、軌道上の位置によってその強度が異なる。地球周辺では地球磁場によって荷電粒子の一部は遮蔽されるが、太陽風起源の電子や陽子などの荷電粒子が地球磁場に捕捉され、線量率が極端に高い放射線帯が局所的に存在する。これをヴァンアレン帯（Van Allenradiation belt）と呼ぶ。この帯域中で電子は数 10 MeV 程度、陽子は数 100 MeV 程度まで加速されている。電子と陽子は空間分布が異なり、電子は地上 3000 km を中心とした内帯と地上 20000 km を中心とした外帯の二層構造となっており、陽子は地上 2000 km を中心とした帯域に分布する。しかし、地軸と地磁気の軸のずれによって南大西洋上空では
ヴァンアレン帯の内側の帯域が地上 200 km 付近まで低下しており、これを南大西洋磁気異常帯（South Atlantic Anomaly, SAA）と呼ぶ。FORCE 衛星は SAA を 1 日に数回通過し、その度に高エネルギーの荷電粒子を浴びて検出器の放射線損傷が起こりうる。
図 4.3(a) は、SPENVIS[28] を用いて計算した FORCE 衛星の軌道上での陽子フラック
ス分布のシミュレーション結果である。ただし、軌道のパラメータはひとみ衛星の軌道と第 4 章 XRPIX の放射線損傷

36

ୈ 4 ষ ‫ي‬ಓ্ʹ͓͚Δ൒ಋମ‫ݕ‬ग़‫ث‬ͷ์ࣹઢଛই

ୈ4ষ

35

‫ي‬ಓ্ʹ͓͚Δ൒ಋମ‫ݕ‬ग़‫ث‬ͷ์ࣹઢଛই

36

Deposit Energy [MeV/cm2/day/MeV]

100000

10000

1000

100

10
0.1

ਤ 4.2

‫ي‬ಓ্ͰͷӉ஦ઢ෼෍γϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

(a)

ਤ 4.4

1
10
Proton Energy [MeV]100

SAA ͷཅࢠ͕ XRPIX2b ʹམͱ͢ΤωϧΪʔɻ Ӵ੕ͷӡ༻৚݅͸ͻͱΈӴ੕ͱಉ༷Ͱߟ͓͑ͯΓɺΧϝ(b)ϥϘσΟʹ 20 mm ͷ Al Λ૝ఆ͍ͯ͠Δɻηϯαʔ૚͸ް͞ 500 µm ͷ Si ͱ͍ͯ͠Δɻ

Deposit Energy [MeV/cm2/day/MeV]

100000
図 4.3: (a) 軌道上での陽子フラックス分布のシミュレーション結果[27]。(b)SAA の陽子
が Double SOI 構造の XRPIX6C に落とすエネルギー [27]。
10000

同じ高度 550 km、軌道傾斜角 31 度としている。 SPENVIS は欧州宇宙機関（ESA）が公1000
開している宇宙環境情報システムであり、宇宙線などの放射線や太陽風などの環境や、それらが検出器に与える影響を計算できる。図 4.3(a) に示すように、ブラジル南部の上空付
100
近で陽子のフラックスが非常に高いことがわかる。この帯域がSAA に対応する。
本研究でも研究対象としている Double SOI 構造の XRPIX6C の陽子線に対する放射線10
XRPIX6C
耐性評価を行った先行研究 [27] では、軌道上の陽子線によって
0.1
1
10 に生じる吸収100
Proton Energy [MeV]
線量を計算した。この計算では、XRPIX6C を囲むカメラボディを 20 mm 厚の Al とし、
ਤ 4.3 ‫ي‬ಓ্ͰͷཅࢠઢϑϥοΫεɻ఺ઢ͕ΧϝϥϘσΟೖࣹલͷϑϥοΫεɺ࣮ઢ͕ϘσΟΛ௨ա͠ Si ʹೖࣹਤ 4.5 SAA ͷཅࢠ͕ XRPIX6C ʹམͱ͢ΤωϧΪʔɻ ‫ج‬ຊత৚݅͸ XRPIX2b ͷࡍͱಉ༷Ͱ͋Δ͕ɺηϯαʔ
͢ΔཅࢠͷϑϥοΫεͰ͋Δɻ૚͸ް͞͸ 300 µm
ͷ Si ͱ͍ͯ͠Δɻ
アルミボディを通過した後に全ての陽子が XRPIXに垂直に入射すると仮定している。図4.3(b) は、300 µm 厚のセンサー層が吸収するエネルギーを計算した結果である。想定される全エネルギーの陽子による吸収線量を求めるため、図 4.3(b) の縦軸の付与エネルギーを横軸のエネルギーで積分すると、∫ 400 MeV
Edep ≃ 83 rad/year(4.1)

0.05 MeV

したがって、高エネルギー荷電粒子による吸収線量は ∼ 100 rad/year と見積もられた。

4.2.2

天体観測時の X 線による放射線損傷

1.2 節で述べたように、FORCE 衛星が観測する X 線のエネルギー帯域は 1–79 keV と高エネルギーの X 線も含み、さらに多層膜スーパーミラーで X 線を集光することで 15 秒
角以上の高空間分解能を持つ。したがって、高エネルギーの X 線が XRPIX に対して局所的に照射されるため、観測対象である X 線によっても放射線損傷が起こることが懸念される。そこで、ここでは例として FORCE 衛星の観測対象の一つであるカニ星雲（CrabNebula）を観測した場合に XRPIX が受ける吸収線量を見積もる。カニ星雲は X 線を放出する最も明るい天体の一つであり、X 線による観測の際の標準光源として用いられる。

mm) である。
図には参考として、ASTRO-H HXT の有効面積も記載している。HXT の焦点距離は 12m なので、比較す
第 4 章 XRPIX の放射線損傷
37
る場合、有効面積を 2/3 倍する必要がある。Ni/C では、80keV 以上の有効面積は大幅に増加するが、Ni の

K 吸収端から 20 keV の帯域で有効面積の落ち込みが見られる。また、Pt/C と同等の有効面積を得るには、層数が 400 層以上必要であり、層数の増加による界面粗さ悪化の懸念や成膜時間の増加など多くの検討課
表 4.1: カニ星雲のスペクトルを表すモデルのパラメータ [29]。
題がある。上記から、現時点では ASTRO-H で経験のある Pt/C が適切であると判断した。
パラメータ
値
他の組み合わせとして、W/C,W/Si を用いた場合の課題をあげておく。この組み合わせは界面粗さに課N [cm−2 ] 0.42 × 1022
Γ
2.101
69keV にタングステンの K 吸収端があり、観測帯域の上限が低下する。観測からの要求も合わせて検討すK
10.938

H
題があるが、これを改善することにより 70keV以下の帯域で有効面積が増加する可能性がある。ただし、る必要がある。

1000

Limitations
dmin=24Å
Emax=150keV
Γ=0.4

100

10

1

Effective Area [cm2]

Effective Area [cm2]1000

Ni/C−SM(PL−Method) telescope(D=40cm)
Nmax=400

A−H/HXT(Pt/C SM Block Method)Pri. Band 20−40keV, Nmax=400
Pri. Band 20−80keV, Nmax=400
Pri. Band 20−100keV, Nmax=400050Energy [keV]100

Ni/C−SM(PL−Method) telescope(D=40cm)
Pri. Band:20−40keV
Limitations
dmin=24Å
Emax=150keV
Γ=0.4

100

10

1

A−H/HXT(Pt/C SM Block Method)
Nmax=200
Nmax=400
Nmax=600
Nmax=800

0

(a)

50
Energy [keV]

100

(b)
図 3.9: 硬 X 線望遠鏡１台あたりの有効面積。左図：多層膜 400 枚で、20-40(赤), -80(緑), -100(青) keV の範
図 4.4: (a) カニ星雲の X 線スペクトルのモデル。
(b) 硬 X 線望遠鏡 1 台当たりの有効面
囲に有効面積を最適化したときの有効面積右図：20-40 keV の範囲に有効面積を最適化したときの、多層膜積 [7]200(緑), 400(
赤。
), 600(青), 800(ピンク) 枚のときの有効面積。比較のために図には ASTRO-H HXT の有効面積（黒破線）を載せている。
まず初めにカニ星雲が放射する X 線のフラックスを知るため、以下の式でカニ星雲の X
線スペクトルを表す。
焦点距離

K exp(−NH σ)E −Γ

(4.2)

これまで焦点距離を10 −2
m ]で検討したが、焦点距離が短い方が衛星システム設計上有利である。そこで、
ただし、NH [cmは観測者と観測天体の間に存在する物質の密度を主成分の水素密度で焦点距離 10m以外で、8mの場合の有効面積を計算した。望遠鏡ハウジングデザイン等は最適化の検討中表した水素柱密度、σ[cm2 ] は光電吸収の断面積、E[keV] は X 線のエネルギーである。先であるので、まずは、スタート点として、
ASTRO-H 硬 X 線望遠鏡と同じ形状のアライメントバーによる遮4.2 でカニ星雲の X 線スペクトルを行研究 [29] をもとに、表 4.1 のパラメータを用いて式表した結果を図 4.4(a) に示す。
図 4.4(b) に示した有効面積は X 線が入射する部分の面積に望遠鏡のミラーの反射率をかけたものであり、この値が大きいほど多くの光を集められることを意味する。図 4.4(b)中では多層膜スーパーミラーの層数 Nmax を変えた際の有効面積を表しているが、今回は最も放射線損傷しやすい、すなわち有効面積が最も大きい Nmax = 800 のデータを使用する。先行研究 [30] からカニ星雲の観測時間を 100 ksec/month と仮定し、XRPIX6C の 1
ピクセル分の BOX 層に落とされるエネルギーから吸収線量を計算すると、∫ 100 keV
[F (E) × Seﬀ (E) × Tsensor (E) × {1 − TBOX (E)} × 0.2] ≃ 1464 rad/year (4.3)
0.1 keV第 4 章 XRPIX の放射線損傷

38

ただし、F (E) はカニ星雲が放射する各エネルギー E の X 線のフラックス（図 4.4(a) の縦軸）、Seﬀ (E) は有効面積（図 4.4(b) の縦軸）、Tsensor (E) と TBOX (E) はそれぞれ 300 µm 厚
Si のセンサー層の X 線透過率と 0.29 µm 厚 SiO2 の BOX 層の X 線透過率である [11]。また、先行研究 [31] より、XRPIX6C の 1 ピクセル内（≃ 0.74 arcsec）に入射する光子数は望遠鏡の有効面積に入射する光子数の約 20% のため、0.2 をかけている。式 4.3 より、天体観測時の X 線による吸収線量は ∼ 1.5 krad/year と見積もられた。

4.3

ピクセル構造の改良による XRPIX の放射線耐性向上

FORCE 衛星の運用期間において XRPIX の要求性能を満たすため、我々はこれまでに
XRPIX のピクセル構造の改良を重ね、放射線耐性を向上させてきた。しかし、全ての要求性能を満たしたわけではなく、損傷のメカニズムが明らかになっていないことも多い。
そこで本節では、これまでの XRPIX のピクセル構造の変遷と、放射線耐性向上の要因を述べたうえで、放射線耐性の観点で残されている課題を明示する。

4.3.1

Single SOI 構造と Double SOI 構造

Single SOI 構造は、図 4.5(a) に示すような初期の XRPIX の構造である。センサー層は空乏層を形成するためにボロンがドープされた p 型の Si 基板をベースとし、X 線の入射で生成されるキャリアを回収する読み出し電極（sense node）と、その周囲を囲むようにリンがドープされた n 型の well 構造（buried n-well, BNW）で構成される。センサー層の Si 基板が n 型の場合は、p 型の sense node を p 型の buried p-well（BPW）が囲む構造となる。この BNW や BPW は、センサー層の裏面に印加する電圧 VBB のポテンシャルが回路層の MOSFET の動作に影響する「バックゲート効果」を抑制する役割を担う [32]。
4.1 節で述べたように、XRPIX を含む SOI 検出器は TID 効果に敏感である。BOX 層に正電荷が蓄積すると、それによって生じる正のポテンシャルが回路層の MOSFET の動作に影響を与えてしまうが、Single SOI 構造はこの影響を抑制する構造にはなっていない。
そこで対応策として、我々は次に Double SOI 構造の XRPIX を開発した。
Double SOI 構造の断面図を図 4.5(b) に示す。センサー層内の構造は基本的に Single SOI構造と同じだが、隣り合うピクセルとの境界には p 型に濃くドープされた p-stop という領域があり、ピクセル間を分離している。さらに p-stop と隣接して p 型にドープされた
BPW を配置し、これらが作る正のポテンシャルによってピクセル境界から sense node に向かう電場が強くなり、ピクセル境界付近に入射した X 線由来の電荷を回収しやすくしている。そして Double SOI 構造の最大の特徴は、BOX 層内に新たに導入された Si 層であり、これをミドルシリコン（middle-Si）と呼ぶ。回路層のシリコンに加えてミドルシ
リコンを 2 層目のシリコンとして導入したことから、Double SOI 構造と呼ばれている。
Single SOI 構造では TID 効果に対して策を何も講じていなかったが、Double SOI 構造ではミドルシリコンに負の電圧（以後、Vms ）を印加して電位を固定することで、BOX 層に蓄積した正電荷によるポテンシャルを打ち消すことが狙いである。

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

3章：S-SOIの断面図

39

X-ray

)

VBB

30 μm (1pixel size)
p-type Si substrate

SNe Node)p+＋

Sensor layer
300–500 μm
(Si)

＋
ー
＋
ー ー

buried n-well (BNW)
3章：D-SOIの断面図
12 μm sense-node
BOX layer(SiO2)
Circuit layer

SOI CMOS

＋
＋
ー
＋
ー ー

(a)Single SOI 構造
X-ray
VBB

36 μm (1pixel size)
p-type Si substratep+＋Sensor layer~ 300 μm
(Si)

＋
ー
＋
ー ー

BNW

p-stopmiddle-Si

BOX layer(SiO2)
Circuit layer

3 μm

BPW
sense-node

9.5 μm

SOI CMOS
Vms

Vms

X-ray

(b)Double SOI 構造
図 4.5: (a)Single SOI 構造と (b)Double SOI 構造の XRPIX の断面図
＋
＋
ー
＋
ー ー

40

160

40

XRPIX2b (S-SOI)

35

140

30

120

25

100

20

80
15

60

10

40
1000

2000

3000 4000
Dose (rad)

5000

18

114
115

116

117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129

17

XRPIX2b (S-SOI)

65

16
60

15

55

14
13

50

12
45
11

6000

(a) 暗電流11370

XRPIX6C (D-SOI)

Readout noise of XRPIX2b [e−]180

XRPIX6C (D-SOI)

Readout noise of XRPIX6C [e−]

45

200

Leakage current of XRPIX2b [e−/ms/pixel]

Leakage current of XRPIX6C [e−/ms/pixel]

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

1000

2000

3000 4000
Dose (rad)

5000

6000

(b) 読み出しノイズ

Figure3: Degradationof XRPIX2b
leakage current(left panel)noise (rightpanel) of
図
4.6: Single
SOI 構造の（青色）とDoubleandSOIreadout
構造の XRPIX6C（赤色）の
XRPIX6C (D-SOI
red(b)
color/leftaxis) compared withthose of XRPIX2b (S-SOI
deットの一陽子線損傷時の(a)device;
暗電流と読み出しノイズの変化[33]。点線はベストフィ
vice;
blue
color/rightaxis).
Verticalaxes
arescaled
to
match
each
other
at
non-irradiation.
次関数であり、網掛けの領域は 90% 信頼区間を示す。
The lines and shades indicate the best fit linear function and its 90% confidence region,
respectively. All the plots for XRPIX2b are the re-analysis results of the experimental
data in Yarita et al. [15].
Double SOI 構造の導入による放射線耐性の向上を確かめるため、先行研究 [27, 33] では
Single SOI 構造と Double SOI 構造の XRPIX に陽子線を照射し、放射線耐性を評価する
rate of ∼ 0.4 krad/hour.
XRPIX6C
wasintermittently
with the
実験が行われた。図4.6 に Single
SOI 構造のXRPIX2bと Double irradiated
SOI 構造の XRPIX6C
proton beam up to a total dose level of " 5 krad, and 4.6
theより、
deviceperformanceの陽子線照射時の暗電流と読み出しノイズの変化を示す。図DoubleSOI 構造betweentheirradiations
wasevaluated.
を導入した XRPIX6C の方が、損傷による暗電流や読み出しノイズの増加を抑制できている。XRPIX6C では、5 krad 照射後には照射前と比較して、暗電流は ≃ 10%、読み出しノイズは≃ 2% 増加した。また、図4.6(b)ofの読み出しノイズは陽子線照射前の0 rad で比較
3. Performance
Degradation
XRPIX6C
しても、Double SOI 構造の XRPIX6C の方が低い値になっている。これは、Single SOI
3.1. Leakage Current andReadout
Noise
構造においてセンサー層のBPWと回路層との間に寄生容量が存在していたが、DoubleWe evaluated the degradation in the leakage current by analyzing the
SOI 構造では負の電圧を印加したミドルシリコンを静電シールドとしてはたらかせること
pedestal values. In the pixel circuits of XRPIX, charges collected
at the sense
で、センサー層と回路層の電気的な干渉を抑制できるためである
[34]。
node
are stored Double
in sampling
capacitors during a BOX
predefined
integration time.
以上のことからSOI 構造では、放射線照射で層に蓄積する正電荷の影響
As the leakage current also flows into the sampling capacitor,Double
the pedestal
をミドルシリコンで抑制することで、放射線耐性が向上した。しかし、SOI 構造values should be proportional to the leakage current accumulated during theにおいても暗電流や読み出しノイズが放射線照射によって増加していることに変わりはな
い。数krad の照射量ではバルク損傷の影響は非常に小さいため、暗電流増加の原因としintegration
time. Thus, we measured the pedestal values as a function of theては、センサー層とBOXsubsequently
層の境界における界面準位の増加が考えられる。また、読み出
integration time andestimated the leakage current based on its
しノイズの増加原因は検出器の寄生容量の増加と推定されている[33]。しかし、
XRPIX
derivative. The left panel of Fig. 3 illustrates the degradationin the leakage
におけるこれらの損傷メカニズムは定量的には理解されていない。一方で、SOI
current. Compared with the result of the S-SOI device, which isDouble
indicated
構造では空乏化したセンサー層とBOX層の界面での電荷損失による電荷収集効率の低下
in blue [15], the increase ratioof theleakage current of the D-SOI device isも問題となっていた[35]。そこで、放射線耐性のさらなる向上と電荷収集効率の改善を目
significantly lesser.
Depending on the linear fitting, the leakage current of
指し、我々は次にPDD
構造の XRPIX
the D-SOI device
increasesby 9.9を開発した。
± 4.0% for an irradiation of 5 krad. We

7

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

4.3.2

41

Pinned Depleted Diode 構造
X-ray
VBB

Sensor layer~ 200 μm
(Si)

36 μm (1pixel size)

BPW2
BNW2
p-stop BPW1
BNW1

＋
＋
ー
＋
ー ー

※BPW1–BNW
9 μm

横方向の間隔は

15 μm※BNW1の直径

sense-node

3 μm
BOX layer(SiO2)
Circuit layer

固定電位層

SOI CMOS
VBPW

VBPW

図 4.7: PDD 構造の XRPIX の断面図

Pinned Depleted Diode（PDD）構造は、図 4.7 に示すようにセンサー層と BOX 層の界面付近に BNW や BPW を階段状に形成した構造を持つ。これにより、図 4.8 のような電位分布が形成される。センサー層と BOX 層の境界付近に BNW によるポテンシャル障壁を設けることで、前述の Double SOI 構造における電荷損失を抑制し、電荷収集効率の向上が期待される。
また、センサー層と BOX 層の界面を BNW や BPW で覆うことで界面が空乏層に曝されないため、界面準位由来の暗電流の低減に有効である。具体的には、Si/SiO2 界面で生成された電子は BPW 中の正孔と再結合し、BPW から空乏層への正孔の流出は、図 4.8の BNW によるポテンシャル障壁で阻止できるため、暗電流は低減できると考えられる。
さらに、図 4.7 中の p-stop と BPW2 に負の電圧 VBPW を印加して電位を固定し、固定電位層としてはたらかせる。この固定電位層は Double SOI 構造におけるミドルシリコンと同様に、放射線照射で BOX 層に蓄積する正電荷によるポテンシャルを打ち消し、回路層への影響を抑制することが狙いである。さらに固定電位層はバックゲート効果抑制の役割も担うため、sense node とその周囲の BNW1 のサイズを小さくできる。これによってsense node の寄生容量を削減でき、低ノイズ化も見込める。
PDD 構造は以上の特徴から、Double SOI 構造における電荷損失の問題を解決し、さらに暗電流やノイズを低減する構造を有する。

Vmax
第 4 章 XRPIX の放射線損傷

42

7.0

Electron

Xmin= 0.000

ZC
6.0

oor
di
5.0 nate
(
4.0

3.0

Ymin= 20.211 Ymum

Zmin= 0.000

)

2.0

1.0

0.0
-10
.

0

-8.6
-7.2

-3.0
-1.6
-0.2
1.2

Sense Node(High Potential)

Sense Node

2.6

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

ordin
X Co

Potential (V)-4.4

Potential [V]-5.8

Potentail Barrier
by BNWXmm)ate (u

図 4.8: PDD 構造の XRPIX6Eの電位シミュレーション [35]。センサー層の深さ方向を z
test_FIELD5
図 6.3: XRPIX6E の構造でシミュレーションを行なった際の 3 次元ポテンシャル図。シミュ
軸にとっており、z = 0 がセンサー層（z > 0）と BOX 層（z < 0）の境界である。
レーションで設定した構造は基本的に、この後で述べる図 6.4 と同じにしている。
実際に PDD 構造の XRPIX の放射線耐性を評価するため、PDD 構造を持つ XRPIX6Eに軌道上 400 年に相当する 40 krad まで陽子線を照射し、放射線耐性を評価する実験が先
行研究 [17, 36] で行われた。
図 4.9 に XRPIX6E の陽子線照射時の暗電流と読み出しノイズの変化を示す。図 4.9(a)より、0 rad での暗電流は図 4.6(a) の Single SOI 構造や Double SOI 構造の XRPIX と比較して、1–2 桁程度低い値に低減できている。しかし、照射量の増加とともに暗電流は増加し、40 krad 照射後では、照射前と比較して約 20 倍に増加した。
また、図 4.9(b) の読み出しノイズは、FORCE 衛星に要求される数 krad の範囲では 10%以下の増加にとどまっているが、0 rad の段階で既に要求性能の 10 e− を上回っており、
40 krad 照射後には照射前と比較して 40% 程度増加した。この増加の原因は検出器の寄生容量の増加であると推測されているが、定量的には明らかにされていない。
また、図 4.10 には XRPIX6E の陽子線照射時のゲインとエネルギー分解能の変化を示す。図 4.10(a) のゲインについては、6 MeV の陽子線を照射した素子のゲイン（47.41 ±0.04 µV/e− @0 rad）と 100 MeV の陽子線を照射した別個体の素子のゲイン（47.09 ±0.05 µV/e− @0 rad）が異なるため、それぞれ照射前のゲインで規格化して示している。

Zm

−
4章：XR6E陽子線損傷の暗電流&Nro
required for the
FORCE satellite, thereadout noise increasesby-ray from 57
Co < 10%, staying below 15 e
7.1 keV@Fe-K− 2(130 eV in FWHM).
10 However, it is larger than the required readout noise of 10 e . Since therequirement is not satisfied even before the irradiation, it is necessary to reduce the readout noiseinnextseries の放射線損傷
of XRPIX. After the 40-krad irradiation, the readout noise increases by ∼40%,
第the
4章
XRPIX
43
up to 20 e− (170 eV in FWHM). Since the contribution of dark current is ∼10%, this degradation
1should be due to different
noise components. We speculate that this is caused by an increase in
14.4 keV

300

400

500

600

800
170

[e ]

Dark Current I [e /pix/ms]

20
6 MeV proton

700

Pulse Height [ADU]
6 MeV proton 55

57

Readout Noise in FWHM [eV]

200

10

3.3 X-Ray
Spectral
I =(0.74±0.02)
D +(1.2±0.4) Performance

Readout Noise in rms

Fig. 10 X-ray spectra of the PDD XRPIX after proton19irradiation from Fe and Co. Small panel
100ofMeVfigureproton is magnified view of spectrum in energy range of ~on right side
5 to 8 keV.
100 MeV proton
160
18

150
17

140

101

6 MeV proton
100.5

100 MeV proton

100

99.5
G =( 0.023±0.004)D +(99.95±0.04)
99

98.5

98

10 1

1

(a)

(a) ゲイン

10

Dose D [krad]

Energy resolution @ 5.9 keV E [eV]Normalized gain G [%]16 x-rays from 55 Fe and 57 Co radioisotopes.
The spectral performance was evaluated by irradiating
Figure 10 shows the corresponding x-ray spectra after the proton irradiation. The spectral shape=(0.14±0.01)D +(14.1±0.2)130after the 1-krad irradiation was similar to that before15 the irradiation; however, the peak position
I =(0.28±0.02)D +(0.603±0.06)of the1 energy spectrum was
found
to shiftslightly toward lower pulse height with the increase in
14120
the total irradiation dose.
For a quantitative evaluation, we fitted the emission
lines of Mn Kα at 5.9 keV, Fe Kα at
13
1
1
57
10
1
10
10
1 with Gaussian
10
functions.
6.4 keV, and Fe Kβ at 7.1 keV, and γ-rays from Co at 14.4 keV,
Dose D [krad]
Dose D [krad](a)(b)
To obtain the chip gain, we fitted the best-fit peak positions with a linear function of x-ray/
暗電流(b) 読み出しノイズ
x-ray∕γ energies(a)(i.e.,
energy calibration curves) and extracted
the gain from the slope of theFig. 5 (a) Dark current and (b) readout noise of PDD XRPIX as functions of total dose. Solid lines
function.
Figure11(a) shows thegain
as a functionof andthe total
The best-fit
linearfunctionandshadedregions
best
fit linear
functions
95% dose.
confidence
regions,
respectively.
図 4.9:
PDD
構造のrepresent
XRPIX6Eの陽子線照射時の(a) 暗電流と(b) 読み出しノイズの変化
4章：XR6E陽子線損傷のゲイン&FWHM
of thepoints
simultaneous
fittingof both the
6 and100before
MeV results
also shown in the figure. Because
Data
at 0.1 krad
represent
value
proton are
irradiation.
[36]。実線はベストフィ
ットの一次関数であり、網掛けの領域は95% 信頼区間を示す。横the gain of the PDD XRPIX used for the 6-MeV irradiation (47.41 ! 0.04 μV∕e− at 0 rad) differs
軸が対数表示のため、照射前を0.1 kradとしている。
the figure,the gain isfromthat for the 100-MeV irradiation(47.09! 0.05 μV∕e− at 0 rad), inJul–Sep
J. Astron. Telesc. Instrum. Syst.
036001-52021 • Vol. 7(3)normalized using the pre-irradiation value. In the range of a few kilorads, the gain degradation

270

6 MeV proton

260

100 MeV proton

250

240

230
E =(1.3±0.2)D +(212±1)

220

210

200

10 1

1

(b)

10

Dose D [krad](b) エネルギー分解能

Fig. 11 (a) Gain and (b) energy resolution of PDD XRPIX as functions of total dose. Best fit linear
functions and 95% confidence regions are overplotted similarly as in Fig. 5.

図 4.10: PDD 構造の XRPIX6E の陽子線照射時の (a) ゲインと (b) エネルギー分解能の変化 [36]。ベストフィットの一次関数と 95% 信頼区間を図 4.9 と同様に示している。横軸がJ. Astron. Telesc. Instrum. Syst.
036001-8
Jul–Sep 2021 • Vol. 7(3)対数表示のため、照射前を 0.1 krad としている。

Energy resolution @5.9 keV ∆E [eV]signal charges are trapped at the interface during charge collection, charge loss occurs, and theenergy resolution deteriorates.4
In the PDD structure, on the other hand, the interface is covered with the BPW, which is a
第 4 章 high
XRPIXの放射線損傷44 ofsufficiently
doped
p-well; therefore, the dark current is reduced by the recombination

280

Double SOI (6 MeV proton)

270

PDD

( 6 MeV proton)

PDD( 100 MeV proton)

260∆E =(5±1)D +(233± 3)

250
240
230
220

∆E =(0.7± 0.5)D +(212± 2)

210
200
0

1

2

3

4

5

6

Dose D [krad]
図 4.11:
DoubleSOI 構造のXRPIX6Cと PDD
での陽子線照射時のエネ
Fig. 12
Energyresolutionof PDDXRPIX (red)and構造のDSOI XRPIX6E
XRPIX (blue)
as a function of total dose[36]。
belowルギー分解能の比較
6 krad. Best fit linear
functions and 95% confidence regions are overplotted similarly as
in Fig. 5.
−−

40 krad
照射後のゲイン（≃ 47.1 µV/e ）と比較して≃ 0.8%• Vol. 7(3)J. Astron.
Telesc.
Instrum. Syst. ≃ 46.7 µV/e ）は照射前（
036001-9
Jul–Sep 2021の低下にとどまったが、照射前後のゲイン変化を検出器の寄生容量の変化に換算すると≃ 2 fF となる [36]。放射線損傷によるゲイン変化のメカニズムを理解するには、そのような容量変化が実際に起こるかをシミュレーションで検証する必要がある。
また、図 4.10(b) のエネルギー分解能は 6 krad 照射後までは照射前と比較して数 % 程度の変化であり、40 krad 照射後では照射前と比較して ≃ 25% 劣化した。しかし、40 krad
照射後でもエネルギー分解能は ≃ 260 eV@5.9 keV であり、FORCE 衛星の要求性能（<
300 eV@6 keV）を満たしている。したがって、エネルギー分解能の観点で PDD 構造の
XRPIX6E は、数年から十数年程度という X 線天文衛星に想定される運用期間を遥かに上回る 400 年相当の照射量においても、要求性能を満たす陽子線耐性を持つことが明らかになった。
また、図 4.11 には Double SOI 構造の XRPIX6C と PDD 構造の XRPIX6E の陽子線照射時のエネルギー分解能の比較を示す。Double SOI 構造よりも PDD 構造の方が、陽子線損傷によるエネルギー分解能の劣化を抑制できていることが読み取れる。その要因として主に考えられることは、PDD 構造ではセンサー層と BOX 層の界面を BNW や BPW で覆うことで界面準位由来の暗電流を低減し、図 4.8 のような固定電位層によるポテンシャル
障壁でセンサー層と BOX 層の界面での電荷損失を抑制することである。
以上のことから PDD 構造では、センサー層と BOX 層の界面を BNW や BPW で覆うことと、固定電位層によるポテンシャル障壁を形成することで、Double SOI 構造からさ

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

45

らに放射線耐性が向上した。その結果、エネルギー分解能の観点では、衛星の運用期間を遥かに上回る 400 年相当の照射量においても、要求性能を満たすことが明らかになった。
ただし、以下のような課題も残されている。

• 暗電流は 0 rad では低減できたが、40 krad 照射後には照射前の約 20 倍と大きく増加する。
• 読み出しノイズは 0 rad でも要求性能を満たしておらず、放射線照射で増加したが、増加のメカニズムは定量的に調べられていない。
• ゲインの 40 krad 照射前後での変化は ≃ 2 fF の寄生容量変化に相当するが、そのよ
うな容量変化が実際に起こるかは定量的に調べられていない。
これらの課題を克服することで、XRPIX の放射線耐性のさらなる向上に繋げられる。

4.4

XRPIX の放射線耐性の現状と課題

本章でこれまで説明してきたように、TID 効果の影響を大きく受ける XRPIX の放射線耐性を向上するため、Single SOI 構造、Double SOI 構造、PDD 構造と、ピクセル構造の改良を重ねてきた。各構造の XRPIX の放射線耐性を評価した結果、得られたことを以下にまとめる。
■ Single SOI 構造と Double SOI 構造（4.3.1 節）• Double SOI 構造で導入したミドルシリコンにより、放射線照射で BOX 層に蓄積する正電荷の影響を抑制し、Single SOI 構造よりも放射線耐性が向上した。
• しかし、暗電流や読み出しノイズの増加メカニズムは定量的には理解されていない。
■ PDD 構造（4.3.2 節）• センサー層と BOX 層の界面を BNW や BPW で覆い、固定電位層によるポテンシャル障壁を形成することで、Double SOI 構造からさらに放射線耐性が向上した。
• エネルギー分解能に関しては、衛星の運用期間を遥かに上回る 400 年相当の照射量においても要求性能を満たした。
• 暗電流は 0 rad では低減できたが、40 krad 照射後には照射前の約 20 倍と大きく増加した。
• 読み出しノイズは 0 rad でも要求性能を満たしておらず、放射線照射で増加したが、増加のメカニズムは定量的には調べられていない。

第 4 章 XRPIX の放射線損傷

46• ゲインの 40 krad 照射前後での変化は ≃ 2 fF の寄生容量変化に相当するが、そのような容量変化が実際に起こるかは調べられていない。

以上を踏まえ、放射線耐性の観点で残されている課題を以下にまとめる。
■放射線耐性の課題

1. 放射線損傷による暗電流増加のメカニズムが定量的には理解されていない。
2. 放射線損傷による暗電流増加の抑制に PDD 構造が有効であるかが不明である。
3. 寄生容量の増加でゲイン低下とノイズ増加を説明できることが定量的には示されていない。
一方で、これまで 4.3.1 節と 4.3.2 節で紹介した XRPIX の放射線耐性評価では陽子線を照射しているが、衛星搭載の検出器としては、4.2.2 節で述べた天体観測時の X 線による放射線損傷も重要である。
そこで我々は、まず初めに Double SOI 構造の XRPIX で X 線照射実験を行って放射線耐性を評価する（5 章）。その結果を元にデバイスシミュレーションを用いて、実験とシミュレーションの両方から暗電流増加の原因を定量的に調べ、暗電流増加の抑制に PDD構造が有効であるかを検証する（6 章）。さらに、PDD 構造の 3 次元デバイスシミュレー
ションを行うことで寄生容量を精密に推定し、放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加のメカニズムを定量的に調べる（7 章）。

e)

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

47

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

X-ray

4.4 節で述べたように、放射線損傷による暗電流増加のメカニズムは定量的には理解されておらず、最新の PDD 構造が暗電流増加の抑制に有効であるかは不明である。そこで、まず初めに Double SOI 構造で実験とシミュレーションの両方から暗電流増加のメカニズ
ムを明らかにする。衛星搭載の検出器としては、粒子線だけでなく天体観測時の X 線による放射線損傷も重要であることから、我々は Double SOI 構造の XRPIX6C に対して X
線照射実験を行い、暗電流を含む性能指標の変化を評価した。本章ではその実験内容と結果を述べ、6 章ではその実験結果をもとに、暗電流増加の原因究明を行う。

XRPIX6C（D-SOIの図とほぼ同じ）

e-nodeBPW

5.1

Double SOI 構造の XRPIX6CXRPIX6C は Double SOI 構造（4.3.1 節）を持つ素子であり、その断面の模式図と実物の写真、および仕様を図 5.1、図 5.2、表 5.1 にそれぞれ示す。素子自体の大きさは 4.45 mm ×4.45 mm であり、X 線を検出する領域の面積は 1.7 mm × 1.7 mm である。300 µm 厚のセンサー層は比抵抗が 4 kΩ cm の p 型 Si であることから、式 2.12 から完全空乏化するにはms≃ −216 VVより大きな
VBB の印加が必要である（2.3.2 節）。そこで本実験では VBB = −250 Vを印加した。また、ミドルシリコン層には Vms = −2.5 V を印加した。
X-ray
VBB

36 μm (1pixel size)
p-type Si substrate

p+

＋

＋
ー
＋
ー ー

Sensor layer~ 300 μm
BNW

p-stopmiddle-Si

BOX layer~ 0.44 μm
Circuit layer~ 8 μm

3 μm

BPW
sense-node

9.5 μm

SOI CMOS
Vms

図 5.1: Double SOI 構造の XRPIX6C の断面図。

Vms

第 5 章 XRPIX6Cの X 線照射実験
4章：XRPIX6Cの写真

48
表 5.1: XRPIX6C の仕様。

4.45 mm

40 mm

図 5.2: XRPIX6C の写真。

5.2

項目
チップサイズセンサー面積ピクセルサイズ
ピクセル数
センサー層厚センサー層の比抵抗仕様
4.45 mm × 4.45 mm
1.7 mm × 1.7 mm
36 µm × 36 µm
48 × 48300 µm4 kΩcm

実験セットアップ

XRPIX6C に対して X 線照射実験を行うため、図 5.3 のような実験セットアップを構築
4章：実験セットアップ
した。また、XRPIX6C は読み出しボードやX 線源と共に真空容器内に設置した（図 5.4）。
以下では、本実験で使用した真空・冷却系、電源系、X 線発生装置、X 線源について説明する。

X線発生装置

冷凍機

電源系
真空容器

図 5.3: X 線照射実験の実験セットアップの写真。

5.2.1

真空・冷却系XRPIX の出力に乗るノイズの要因の一つである暗電流は温度が高いほど大きくなってしまう。そこで、XRPIX を冷却して実験を行う。ただし、大気中で XRPIX を冷却すると大気中の水分が結露・凝固して XRPIX や読み出しボード等に付着し、故障しかねない。
そこで、真空容器内を真空引きしてから冷却するという手順で XRPIX を冷却した。
真空系は、ロータリーポンプ（Pfeiﬀer Vacuum 社製 HiCube 80 Classic）[37]、ターボ分子ポンプ（Pfeiﬀer Vacuum 社製 HiPace 80）[38]、および真空計（Pfeiﬀer Vacuum 社製
PKR 251）[39] から成る。ロータリーポンプとターボ分子ポンプをフレキシブルホースで接5章：実験セットアップ（チェンバー内）
第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

49

Readout Board

XRPIX6C

55Fe(a)
AMPTEK Mini-X2(Au Target)
X-ray

Readout Board

Vacuum Chamber

XRPIX6C~20 cm55Fe(b)
図 5.4: X 線照射実験の真空容器内のセットアップの (a) 写真と (b) 模式図。

続し、真空容器内をロータリーポンプで粗引きをした後にターボ分子ポンプで ∼ 10−6 hPa
程度の高真空まで真空引きを行なう。真空容器に取り付けた真空計で真空度を測り、ロータリーポンプのディスプレイで真空度をモニタリングすることが出来る。
冷却系は、ヘリウムコンプレッサユニット（アルバック・クライオ社製 SA112）[40]、モーター（アルバック・クライオ社製 M301）[41]、およびパルス管冷凍機（アルバック・
クライオ社製 P007）[42] から成る。ヘリウムコンプレッサとモーターをフレキシブルホースで接続し、さらに連結管でパルス管冷凍機に連結してヘリウムを送り、冷却している。
冷凍機は真空容器に接続されており、真空容器内に突き出た冷凍機の先端部分（コールドエンド）と XRPIX を冷却治具（アルミ板と編粗線、銅板を繋いだもの）で接続すること
で、XRPIX を冷却している。XRPIX に取り付けた銅板とコールドエンドに取り付けたア
ルミ板に熱電対を貼り付け、その他端をメモリロガーに接続することで実験中の XRPIXやコールドエンドの温度を確認できる。また、パルス管冷凍機は長時間運転を続けると発第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

50

熱して冷却能力が低下するため、サーキュレーターで空冷しながら実験を行なった。このような冷却系を用いて、XRPIX を約 −65◦ C まで冷却して実験を行った。

5.2.2

電源系

電源系は直流安定化電源 (主電源用：TEXIO 社製 PW18-1.8AQ、ADC 用：TEXIO 社
製 PW24-1.5AQ）[43] とソースメータ（VBB 用：Tektronix 社製 2410、Vms 用：Tektronix社製 2400）[44] から成る。表 5.2 に各種電源の用途と印加電圧を示す。
表 5.2: 電源系の用途と印加電圧。
電源系
主電源用直流安定化電源
ADC 用直流安定化電源
VBB 用ソースメータ
Vms 用ソースメータ

5.2.3

用途
SEABAS ボードの電源
ADC の電源センサー層の空乏化
ミドルシリコン層の電位固定

印加電圧
±5 V
±12 V, +3.3 V−250 V−2.5 VX 線発生装置

XRPIX6C を X 線で損傷させるため、図 5.5(a) の X 線発生装置（AMPTEK 社製 MiniX2）[45] を真空容器の外側から取り付け、XRPIX6C の全面に X 線を照射した。この X
線発生装置の本来の管電圧と出力電力の上限はそれぞれ 50 kV と 4 W だが、真空容器を貫通して漏れ出るほどのエネルギーを持った X 線が発生してしまうため、管電圧の上限は 35 kV とし、出力は 2 W を超えないように自動で制御されている。本実験では時間短縮のため、最大出力の 2 W に相当する管電圧 20 kV、管電流 100 µA で X 線を照射した。使用した X 線発生装置のターゲット物質は Au であるため、照射される X 線は AuLα
（9.7 keV）、AuLβ （11.4 keV）、AuLγ （13.4 keV）の特性 X 線を含む（図 5.5(b)）。

5.2.4

X 線源

X 線損傷による XRPIX6C の性能変化を評価するため、X 線源の 55 Fe を用いた。55 Fe は
主に MnKα（5.9 keV）と MnKβ（6.5 keV）の特性 X 線を放射する。FORCE 衛星のエネ
ルギー分解能の要求性能は 6 keV の X 線において < 300 eV であるため、約 6 keV の X 線を放射する 55 Fe は XRPIX の性能評価において有用である。ただし、X 線の強度は MnKα
（5.9 keV）よりも MnKβ（6.5 keV）の方が 1 桁ほど低くデータの統計量が少ないため、ゲ
インやエネルギー分解能などの性能指標の評価には MnKα（5.9 keV）のみを用いた。

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

51

5章：55Fe(b)(a)

図 5.5: X 線発生装置 Mini-X2。(a)Mini-X2 の写真。(b) 管電圧 50 kV で Au ターゲットのMini-X2 が放射する X 線スペクトル [45]。

図 5.6: X 線源 55 Fe。

5.3

実験手法

本実験では X 線損傷による XRPIX6C の性能変化を評価するため、前述の X 線発生装置を用いた X 線照射と、X 線源の 55 Fe を用いたデータ取得を交互に繰り返した。X 線照射実験の実験条件のまとめを表 5.3 に示す。ただし、X 線照射後は一時的に暗電流が増加し、その後は時間経過と共に低下して一定の値に収束する。そこで、どの照射量においても性能指標の値をフェアに比較するため、X 線照射後は数時間の間隔を空け、暗電流の収束を確認してから性能評価を行なった。また、各照射量での性能評価では、ゲイン、エネ
ルギー分解能、暗電流、読み出しノイズ（3.7 節）、および noisy pixel（3.6.2 節）を評価項目とした。

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

52

表 5.3: X 線照射実験の実験条件。
項目
真空度
XRPIX の温度
バックバイアス電圧 VBB
ミドルシリコン電圧 Vms
照射量
Mini-X2 照射面性能評価用 X 線源
55
Fe 照射面

実験条件∼ 10−6 hPa−65◦ C−250 V−2.5 V0, 0.1, 0.5, 1, 2, 4, 7, 10 krad
裏面（センサー層側）
55
Fe
表面（回路層側）

4章：XR6Eを用いたMini-X2のX線スペクトル測
5.4

吸収線量の見積もり

AMPTEK Mini-X2(Au Target)

X-ray

Readout Board

Vacuum Chamber

Ag filter(25.4 μm)

XRPIX6E

図 5.7: 吸収線量の見積もりでのセットアップの模式図。パイルアップを抑えるため、X
線発生装置の先端に 25.4 µm 厚の Ag のフィルターを入れている。

本節では、X 線照射時の XRPIX6C の BOX 層における吸収線量を見積もる手順を述べる。ただし、XRPIX6C に X 線を照射する際の動作条件である管電圧 20 kV、管電流55Fe100 µA での吸収線量を見積もる。

1. 図 5.4 の真空容器内の XRPIX6C の位置に X 線発生装置によって照射される X 線のスペクトルを取得するため、Double SOI 構造よりも分光性能の良い PDD 構造の XRPIX6E を図 5.7 のように XRPIX6C と同じ位置に設置し、スペクトルを取得した（図 5.8）。XRPIX6E のチップサイズ（4.45 mm × 4.45 mm）、センサー面積（1.7 mm × 1.7 mm）、ピクセルサイズ（36 µm × 36 µm）、ピクセル数（48 × 48）は
全て XRPIX6C と同じである。この時、X 線発生装置の管電圧を 20 kV で固定し、管電流は数パターン変えてスペクトルを取得した。ただし、1 ピクセルに同時に 2

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

53

図 5.8: 管電圧を 20 kV に固定し、管電流を 5–100 µA の範囲で変えて XRPIX6E で取得した X 線発生装置によるスペクトル。
つ以上の X 線が入射するパイルアップを抑えるために、X 線発生装置の照射窓に25.4 µm 厚の Ag フィルターを入れて X 線を照射した。

2. AuLβ（11.4 keV）のピークの中心値からゲイン [ADU/keV] を求め、チャネル [ADU]をエネルギー E [keV] に換算した。
3. 1. で取得したスペクトルのカウント数 I6E (E) [count] と、XRPIX6E の 200 µm 厚 Siのセンサー層における各エネルギーごとの X 線の透過率の値 TSi 200µm (E) から、Ag
フィルターを介して XRPIX6E に入射した X 線の数 I6E Ag (E) [count] を計算した。
I6E Ag(E) =I6E (E)[count]1 − TSi 200µm (E)(5.1)

4. 25.4 µm 厚の Ag フィルターの透過率 TAg 25.4µm (E) から、Ag フィルターが無い場合′に XRPIX6E に入射する光子数 I6E(E) [count] を計算した。
′
I6E
(E) =

I6E Ag (E)[count]TAg 25.4µm (E)(5.2)

5. XRPIX6E の全ピクセルのうち、X 線発生装置のスペクトルを取得した際に解析した領域の面積 S6E ana [mm2 ] と XRPIX6C の全ピクセルの面積 S6C [mm2 ] の比を、4.
′で求めた光子数 I6E(E) [count] に掛け、Ag フィルターが無い場合に XRPIX6C に入射する光子数 I6C (E) [count] を計算した。
′(E) ×
I6C (E) = I6E

S6C
S6E ana[count](5.3)

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

54

6. XRPIX6C の 300 µm 厚 Si のセンサー層の透過率 TSi 300µm (E) と 0.29 µm 厚 SiO2 のBOX 層の透過率 TSiO2 0.29µm (E) を用いて、BOX 層で落とされる光子のエネルギーの総和 EBOX [keV] を計算した。

EBOX =

30∑
keV(I6C (E) × TSi 300µm (E) × (1 − TSiO2 0.29µm (E)) × E) [keV] (5.4)

E=0.01 keV

7. SiO2 の密度 2.2 g/cm3 、BOX 層厚 0.29 µm、XRPIX6C の全ピクセルの面積 S6C [mm2 ]を用いて、BOX 層で落とされる光子のエネルギー EBOX [keV] を BOX 層での単位
時間あたりの吸収線量 DBOX [rad/sec] を計算した。ただし、露光時間は 1 ms、フレーム数は 105 frame でスペクトルを取得したため、1 ms × 105 = 102 sec で割っている。
DBOX =EBOX [keV] × 1.6 × 10−16 [J/keV] × 102 [rad/Gy]÷102 [sec] [rad/sec]
−6
3
−3
2
(2.2 × 10 [kg/mm ]) × (0.29 × 10 [mm]) × S6C [mm ](5.5)

8. 図 5.8 中に示した 7 パターンの管電流について 1. から 7. までの計算を同様に行い、管電流の増加に伴うパイルアップの影響を考慮するため、横軸：管電流 [µA]、縦軸：吸収線量 [rad/sec] のグラフ（図 5.9）を指数関数で近似して補正し、管電流が 100 µA
での吸収線量 [rad/sec] を計算した。その結果、管電圧が 20 keV、管電流が 100 µA
での単位時間あたりの吸収線量は約 1.74 × 10−2 rad/sec と求まった。

図 5.9: 管電流変更時の BOX 層での吸収線量。
以上の手順で求めた単位時間あたりの BOX 層での吸収線量 1.74 × 10−2 rad/sec の値を用いて、最大で 10 krad まで X 線を照射し、各吸収線量において XRPIX6C の性能評価を行なった。

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

5.5

55

実験結果及び議論

本節では、XRPIX6C の X 線照射による性能変化の評価結果とその考察を、スペクト
ル、ゲインとエネルギー分解能、暗電流と読み出しノイズ、noisy pixel の項目に分けて
示す。

5.5.1

スペクトル

図 5.10 に各照射量での 55 Fe のシングルピクセルイベント（3.6.3 節）のスペクトルを示す。理想的には X 線のピークはデルタ関数のように鋭く立つが、照射量が増加するにつれて、ピーク位置から低エネルギー側になだらかなテール成分が増加していることが読み取れる。このテール成分は照射前の 0 rad でも見えており、センサー層と BOX 層の境界、つまり Si/SiO2 界面付近での電荷損失に起因していると推定されている [46, 47]。特に本実験では X 線照射によって Si/SiO2 界面の界面準位が増加するため、照射量の増加に伴って電荷損失が起こりやすくなり、テール成分が顕著に見えていると考えられる。このテール成分の増加によって MnKα（5.9 keV）の輝線は太くなるため、次節で述べるエネ
ルギー分解能の劣化に寄与していると示唆される。

Countsh_onepix_event1000— 0 rad— 1 krad— 4 krad— 7 krad— 10 krad

MnKα(5.9 keV)

800

600

400

MnKβ
(6.5 keV)

200

0
220

240

260

280

300

320

340

Channel [ADU]
図 5.10: XRPIX6C で取得した各照射量での 55 Fe のスペクトル。

5.5.2

ゲインとエネルギー分解能

図 5.10 の MnKα（5.9 keV）の輝線を用いてゲインとエネルギー分解能を評価した。ゲインは MnKα（5.9 keV）の輝線をガウス関数でフィッティングして求めたピーク位置 [ADU]

56

47.6

Energy resolution [eV]-Gain [µV/e ]第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

47.4
47.2
47
46.8

400
390
380
370
360

46.6

350

46.4

340

46.2

330

46

320

45.8
0

2000

4000

6000

8000

10000

310
0

2000

4000

6000

dose [rad](a)(a) ゲイン

8000

10000

dose [rad](b)(b) エネルギー分解能

図 5.11: XRPIX6C の各照射量での (a) ゲインと (b) エネルギー分解能。実線はベストフィッ
トの一次関数であり、網掛けの領域は 95% 信頼区間を示す。
を式 3.4 でゲイン [µV/e− ] に換算し、1 つの電子を何 µV の電圧に変換するかという量で評価した。また、エネルギー分解能は MnKα（5.9 keV）の輝線をガウス関数でフィッティ
ングした際の半値全幅（Full Width Half Maximum, FWHM）で評価した。
図 5.11 に各照射量でのゲインとエネルギー分解能を示す。どちらもおよそ 2 krad まで
は大きな変化は見られないが、その後は照射量の増加に従って劣化する傾向が読み取れる。軌道上約 7 年に相当する 10 krad 照射後では照射前と比較して、ゲインは 2.84 ± 0.34%
低下し、エネルギー分解能は 17.8 ± 2.8% 劣化した。
エネルギー分解能の劣化に関しては前節で述べたテール成分の増加に起因すると考えられる。一方で、ゲインの低下については先行研究 [33] より、センサー層と BOX 層の境界付近で sense node を囲むように位置する BNW が放射線照射によって広がることが原因であると考えられている。これは、放射線照射によって BOX 層内に正の電荷が溜まることで生じる正のポテンシャルが、センサー層内の電子をセンサー層と BOX 層の境界方向に引き寄せることで BNW が面方向に広がり、sense node の寄生容量 CSN が大きくなるためである。
ここで、XRPIX のゲイン G は CSA 回路のゲイン GCSA（式 2.20）、ピクセル出力のバッ
ファ回路として使われている SF 回路のゲイン GSF ≃ 0.82、CSA 回路の出力をサンプリングするサンプルホールド回路のゲイン GSH ≃ 0.8 の積で表される [48]。また、式 2.20 におけるセンサー層の容量 Csen は、ここでは sense node の寄生容量 CSN である。よって、
XRPIX のゲイン G の逆数は式 2.20 を用いて次式で表せる。

1
CSN + (ACS + 1)Cf
1==
G
GCSA GSF GSH
ACS GSF GSH(5.6)

放射線照射によって sense node の寄生容量が CSN から CSN +∆CSN に増加するとき、XRPIX

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

57のゲイン G の逆数の変化分は次式で表せる。

( )
1
1
∆
=
∆CSN
G
ACS GSF GSH(5.7)

CSA のオープンループゲイン ACS = 108[48]、BNW とミドルシリコンの距離 dBNW–ms =0.145 µm、SiO2 の誘電率 ϵSiO2 = 3.5 × 10−13 F/cm を用いると、式 5.7 は以下のように表
せる。
)
( )
(
1
1
∆SBNW
−3
fF
(5.8)
∆
=
∆CSN ≃ 3.4 × 10 ×
G
ACS GSF GSH
1 µm2
式 5.8 より、本実験での 10 krad 照射前後でのゲインの逆数の変化分は、∆ (1/G) ≃ 0.11 fFと求められる。これを BNW 面積の変化に換算すると ∆SBNW ≃ 31 µm2 となり、BNW の横方向の幅の変化にすると ∆wBNW ≃ 5.6 µm となる。図 5.1 の BNW と BPW の間の距離は 7 µm に設計されているため、この値は BNW の広がりとしては現実的な値である。
また、X 線照射による Si/SiO2 界面での界面準位の増加で起こりやすくなる電荷損失がMnKα（5.9 keV）のピーク位置を低エネルギー側にシフトし、ゲインの低下に寄与していることも考えられる。

5章：実測の暗電流と読み出しノイズ
暗電流と読み出しノイズ
5.5-

Readout noise [e ]Dark current [fA/pixel]

5.5.3

5
4.5
4

24.5
24
23.5
23

3.5

22.5

3

22

2.5

21.5

2

21

1.5
0

2000

4000

6000

8000

10000

20.5
0

2000

4000

6000

dose [rad](a)(a) 暗電流

8000

10000

dose [rad](b)(b) 読み出しノイズ

図 5.12: XRPIX6C の各照射量での (a) 暗電流と (b) 読み出しノイズ。ベストフィットの一次関数と 95% 信頼区間を図 5.11 と同様に示している。
図 5.12 に各照射量での暗電流と読み出しノイズを示す。暗電流は 3.7.4 節で述べたように、露光時間 [ms] に対してペデスタル [ADU] が線型に高くなることから、露光時間 [ms]を変えてデータを取得し、各露光時間に対するペデスタルの中心値 [ADU] の関係を一次

第 5 章 XRPIX6C の X 線照射実験

58

関数で近似した際の傾き f [ADU/ms/pixel] を用いて式 3.8 から求められる。図 5.12(a) ではさらに単位を [fA/pixel] に換算して表示している。また、読み出しノイズは 3.6.1 節と3.7.2 節で述べたように、測定した全ピクセルのペデスタルのヒストグラム（ゼロピーク）
をガウス関数でフィッティングし、その標準偏差を式 3.5 で電子数に換算した量を読み出しノイズとして評価した。
図 5.12 より、暗電流と読み出しノイズはどちらも照射量の増加に対して概ね線形に増加していることが分かる。10 krad 照射後では照射前と比較して、暗電流は 89 ± 13% 増
加し、読み出しノイズは 12.4 ± 0.9% 増加した。
暗電流の増加に関しては、センサー層と BOX 層の境界の Si/SiO2 界面での界面準位の増加が原因として考えられるが、これについては 6 章でデバイスシミュレーションを用いて定量的に考察する。また、読み出しノイズの増加に関しては、5.5.2 節で述べたゲイン低下が寄与していることが考えられる。先行研究 [35, 49] によると、XRPIX における読み出しノイズ σ は、ゲイン G と σ ∝ G−0.7 という関係にある。したがって、10 krad 照
射前後でのゲイン低下率 ≃ 2.8% は読み出しノイズの増加に換算すると ≃ 2.2% 分に相当する。また、暗電流の増加によるショットノイズの増加も読み出しノイズの増加に寄与する。しかし、暗電流は 10 krad 照射前後で ≃ 89% 増加したが、読み出しノイズ増加への寄与を計算すると、≃ 1.7% と小さい。したがって、暗電流増加によるショットノイズは
読み出しノイズ増加の主要因ではないことが分かった。

5.5.4

noisy pixel

Noisy pixel ratio [%]

図 5.13 には、3.6.2 節で定義した noisy pixel の数が全ピクセル数（48 × 48 = 2304 ピク
セル）に対して占める割合を各照射量ごとに示している。図 5.13 より、noisy pixel の割
合は照射前から 10 krad にかけてほとんど変化しておらず、常に 2–3% 程度である。読み出しノイズの結果も踏まえると、X 線の照射によってノイズは全ピクセルで平均的に増加しているが、極端に増加したピクセルは無いと考えられる。
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0

2000

4000

6000

8000

10000

dose [rad]図 5.13: XRPIX6C の各照射量での noisy pixel が全ピクセルに対して占める割合。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

59

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明
5.5 節で示したように、X 線照射によって Double SOI 構造の XRPIX6C の性能が劣化する結果を得た。特に暗電流（図 5.12(a)）に関しては 4.4 節で述べたように、放射線損傷による増加のメカニズムが定量的には理解されていない。また、PDD 構造の XRPIX6E
に対する陽子線照射実験 [17, 36] より、PDD 構造でも損傷によって暗電流は増加しているため、PDD 構造が暗電流増加の抑制に有効であるとは言い切れない。
そこで、本章では Technology Computer Aided Design（TCAD）シミュレーションを行い、図 5.12(a) の実測結果と比較することで暗電流増加の原因を定量的に考察し、明らかにする。そのうえで PDD 構造についても TCAD シミュレーションを行い、PDD 構造が放射線損傷による暗電流増加の抑制に有効であるかを検証する。

6.1

TCAD シミュレータ HyENEXSS

TCAD シミュレーションとは、半導体素子のプロセスやデバイス特性をシミュレート
し、プロセス条件やデバイス構造の最適化を行う技術である。これにより、半導体プロセ
スに要する期間を大幅に削減できる。また、既存の半導体素子をシミュレータ上で再現して動作特性をシミュレートすることで、素子の問題点やその原因を明らかにし、さらなる改善に繋げることができる。
本研究で使用した TCAD シミュレータは、半導体先端テクノロジーズ（Selete）で開発された 3 次元 TCAD システム HyENEXSS であり、現在はキオクシア株式会社によって開発が進められている [50]。HyENEXSS のシミュレータは、プロセスシミュレータの Hyper
Synthesized Process Simulator（HySyPros）とデバイスシミュレータの Hyper Device-Level
Electrical Operation Simulator（HyDeLEOS）で構成される。本研究ではデバイスシミュ
レータの HyDeLEOS を用いた。HyDeLEOS では複雑な構造の 3 次元素子や配線構造を再現し、様々な物理モデルを適用することで、デバイスの電気的特性を実用的な時間内で計算することができる。
本節では、半導体素子の電気的特性を調べるために解く基本方程式と、暗電流増加の原因究明において重要なキャリア生成再結合モデルについて説明する。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

6.1.1

60

基本方程式

半導体デバイスの電気特性を決定するのは、半導体中のキャリアの輸送と基板内のポテンシャル分布である。そしてポテンシャル分布を決める基本方程式がポアソン方程式であり、キャリアの輸送現象を規定している基本方程式がボルツマン輸送方程式（Boltzmann
Transport Equation, BTE）である。ボルツマン輸送方程式は複雑な偏微分積分方程式であり、非常に単純な場合以外では解析的に解くことができないため、数値計算をする必要性がある。一方で、ボルツマン輸送方程式における 1 次モーメントの輸送方程式（バランス方程式）が、いわゆるキャリアを流体とみなした流体方程式であり、ドリフト拡散法の基本方程式の一つとなる。HyDeLEOS で扱う基本方程式は、以下のポアソン方程式、電子の電流連続方程式、正孔の電流連続方程式の 3 つの式で構成されるドリフト拡散モデルと熱伝導方程式である。
■ポアソン方程式

div(ϵ gradψ) = −q(ND − NA + p − n) − ρﬁx − ρn − ρp(6.1)

ここで、ϵ [F/cm] は誘電率、ψ [V] はポテンシャル、q [C] は素電荷、ND , NA [cm−3 ] はそ
れぞれドナーとアクセプタの密度、n, p [cm−3 ] は電子と正孔の密度、ρﬁx [C] は固定電荷の電荷量、ρn , ρp [C] は電子介在型と正孔介在型のトラップ準位の電荷量である。ポアソン方程式は半導体内部の電磁場を記述するマクスウェル方程式から導いた式で、場の誘電率と電荷密度から電位を導出する。
■電子の電流連続方程式

∂n
− div
∂t
■正孔の電流連続方程式

∂p
− div
∂t

(

(

Jn
q

Jp
q

)
=U

(6.2)

=U

(6.3)

)

ここで、t [s] は時間、Jn , Jp [A/cm2 ] は電子と正孔の電流密度、U はキャリアの生成率
UG [cm−3 /s] と再結合率 UR [cm−3 /s] を用いて UG − UR と表される量で、正味のキャリアの生成率である。電子と正孔の電流連続式は熱統計力学のボルツマン輸送方程式から導いた式で、それぞれ電子密度と正孔密度を導出する。
■熱伝導方程式ρc∂TL− div(κL gradTL ) = QL
∂t

(6.4)

ここで、ρ [g/cm3 ] は物質の密度、c [J/gK] は物質の比熱、TL [K] は格子温度、κL [W/cmK]は格子の熱伝導率、QL [W/cm3 ] は発熱項である。熱伝導方程式はフーリエ則から導いた式で、デバイス内部で発生した熱がどのように伝わるかを含めて格子温度を導出する。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

6.1.2

61

キャリア生成再結合モデル
遷移前
ー

Ec
ー

Ei = Et
中間準位

Ev

ー

＋

ー

遷移後
ー

Ec
Ei = Et

ー

ー

＋

Ev

電子捕獲

電子放出

正孔捕獲

正孔放出

図 6.1: 中間準位を介したキャリアの生成/再結合過程。Ec は伝導帯の下端、Ev は価電子帯の上端、Ei は真性フェルミ準位、Et は中間準位である。仮に真性フェルミ準位と中間準位が一致した Ei = Et の場合についてのキャリアの遷移を表している。

放射線損傷による暗電流増加の原因を究明するため、暗電流の源となるキャリアの生成および再結合を考える。XRPIX のセンサー層を構成するシリコン中のキャリアの寿命は、
主に格子欠陥によるエネルギーギャップ中の中間準位を介した間接的な生成/再結合過程に依存する。このような中間準位を介したキャリアの遷移は、図 6.1 に示すような電子捕獲、
電子放出、正孔捕獲、正孔放出という 4 種類のプロセスで構成され、Shockley-Read-Hall（SRH）モデルで説明できる [51]。
また、XRPIX のセンサー層と BOX 層の境界にある Si/SiO2 界面の界面準位を介したキャリアの生成/再結合も SRH モデルと同様に表面再結合（Surface Recombination, SUR）モ
デルで考えることができる。以下では、本研究で用いたデバイスシミュレータ HyDeLEOSに実装されている SRH モデルと SUR モデルの式について述べる。
■キャリア生成再結合モデル 1：SRH モデル
中間準位を介したキャリアの遷移による正味のキャリアの生成率 U は次式で表される
[52]。

U=

vth σn σp Nt (n2i − pn)[cm−3 /s]σn (n + ni e(Ei −Et )/kT ) + σp (p + ni e(Ei −Et )/kT )(6.5)

ここで、vth [cm/s] はキャリアの熱速度、σn , σp [cm2 ] はキャリアの捕獲断面積、Nt [cm−3 ]第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

62

は格子欠陥などの中間準位の密度、ni [cm−3 ] は真性キャリア密度、Ei , Et [eV] は真性フェルミ準位と中間準位、k [J/K] はボルツマン定数、T [K] はシリコンの温度である。図 6.1のように真性フェルミ準位と中間準位が一致した場合、つまり Ei = Et が成り立つため、
式 6.5 は以下のように変形できる。

U=

vth σn σp Nt (n2i − pn)[cm−3 /s]σn (n + ni ) + σp (p + ni )(6.6)

さらに、XRPIX6C の p 型シリコンのセンサー層中で少数キャリアである電子のキャリア寿命は次式で表される。

τn =1
σn Nt vth(6.7)

これを式 6.6 に代入して整理すると、格子欠陥などの中間準位を介したキャリアの生成再結合率を表す SRH モデルは次式のように表せる。

U=n2i − pn[cm−3 /s]τp (n + ni ) + τn (p + ni )(6.8)

ただし、使用したデバイスシミュレータ HyDeLEOS では、キャリア寿命 τn,p を以下の式
6.9 で定義している。

(
n,p
τn,p = An,p τmin
+

n,p
n,p
τmax
− τmin1 + (N/Ntn,p )Bn,p

)
[s]

(6.9)

n,p
n,p
ここで、N [cm−3 ] は不純物濃度（ドナーとアクセプタの濃度の和）を表す。τmin, τmax, Ntn,p , An,p , Bn,pはモデルパラメータであり、それぞれの標準値は表 6.1 に示した通りである。
一方で、放射線照射前であってもキャリア寿命はセンサー層内の格子欠陥の数に依存
し、暗電流も増減する。そこで、式 6.9 の An,p を標準値の 1.0 から変更し、キャリア寿命
を標準値のファクター倍に変更することで、格子欠陥由来の暗電流成分が実測と合うように調整が可能である。

表 6.1: SRH モデルのキャリア寿命のモデルパラメータ
表記
n
p
τmax
, τmaxpn, τminτmin
Ntn , Ntp

An , Ap
Bn , Bp

標準値
1.370 × 10 , 3.707 × 10−7 s
3.0 × 10−7 , 1.0 × 10−7 s
2.5 × 1015 cm−3
1.0
0.5
−5

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

63■キャリア生成再結合モデル 2：SUR モデル

SUR モデルも SRH モデルと同様に中間準位を介したキャリアの生成再結合を表すため、
式 6.5 を変形して得られる。また、Si/SiO2 などの界面でのキャリアの生成再結合を表す指標としては、次式の表面再結合速度 Sn,p [cm/s] が使用される。ただし、下付きの n, pはそれぞれ電子と正孔についての表面再結合速度を表す。
Sn,p = vth σn,p Nit [cm/s](6.10)

ここで、Nit [cm−2 ] は界面準位密度である。式 6.5 中の中間準位密度 Nt [cm−3 ] を界面準位密度 Nit [cm−2 ] に置き換え、式 6.10 を代入して整理すると、界面準位を介したキャリアの生成再結合率を表す SUR モデルは次式のように表せる。

U=n2i − pn[cm−2 /s](n + ni )/Sp + (p + ni )/Sn

(6.11)

ここまでで導出した SRH モデル（式 6.8）と SUR モデル（式 6.11）を用いて、XRPIX6Cの放射線損傷による暗電流増加の原因究明を行った。

6.2

XRPIX6C の暗電流増加

TCAD シミュレーションを用い、暗電流増加の原因を定量的に調べる。そのために、まず初めに暗電流の実測結果をシミュレーションで再現する。そこで、放射線損傷後の
XRPIX の状態の再現や、6.1.2 節で紹介したキャリア生成再結合モデルに含まれるパラ
メータの調整などが必要である。本節では、シミュレーションで再現する XRPIX6C の構造や放射線損傷の影響、モデルパラメータの調整に関して述べたうえで、シミュレーショ
ン結果から考えられる暗電流増加の原因について議論する。

6.2.1

XRPIX6C のシミュレーション構造

XRPIX6C のシミュレーションを行う際に設定した構造の模式図を図 6.2 に示す。横幅が 36 µm の 1 ピクセル領域を実装し、奥行き方向の厚みも 36 µm にしている。桃色系の領域は p 型シリコンで、青色系の領域は n 型シリコンである。p 型と n 型のシリコンの領域には、それぞれボロンとリンをイオン注入している。0.44 µm 厚の BOX 層の中間には 150 nm 厚の n 型にドープしたミドルシリコン層を配置している。sense node、BNW、
p-stop、BPW の深さ方向のプロファイルは、ラピスセミコンダクタ（株）から提供していただいたプロセスシミュレーションの結果を基に設定している。また、XRPIX では裏
面に濃い p 型の領域が存在する。この裏面 p 型層のプロファイルは二次イオン質量分析（Secondary Ion Mass Spectrometry, SIMS）による測定結果をもとに設定した。電極はミ第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

64

36 μm (1pixel size)
p-type Si substrate
VBB = -50 – -250 V
センサー層
(Si)

Fixed charge ~ 2 × 1011 cm-2
(ウェハプロセスで生成)BNW

p-stop300 μm (Si)sense node
VSN = +1.0 V

BPW

middle-Si
BOX層(SiO2)

0.44 μm (SiO2)
Vms = -2.5 V回路層(SiO2)

8 μm (SiO2)

図 6.2: シミュレーションで設定した XRPIX6C の構造。

ドルシリコン層のセンサー層側の面（Vms ）、sense node の Si/SiO2 界面（VSN ）、裏面全体（VBB ）に設置し、図 6.2 中では黄色で示している。
また、BOX 層内の青線は固定電荷を表し、BOX 層を形成する熱酸化処理によって生じる電荷である。BOX 層の SiO2 は XRPIX のもととなる Si ウェハーを熱酸化処理することで形成されるが、この酸化過程において Si と SiO2 の間で Si が部分的にしか酸化されず、イオン化した Si が Si/SiO2 界面で不完全な結合（Si-Si あるいは Si-O 結合）をすることで、正の固定化された電荷になる。 この固定電荷は Si/SiO2 界面付近に存在するシート状の電荷と見なすことが出来る。XRPIX6C のシミュレーションを行う際には、本研究と同様に XRPIX の TCAD シミュレーションを行った先行研究 [53] より、固定電荷の濃度は 2 × 1011 cm−2 とし、センサー層と BOX 層の界面から BOX 層側に 1 nm 離れた位置
から 2 nm の厚みで一様に固定電荷を置いた。なお、以降はこの固定電荷を放射線照射によって BOX 層内に蓄積する正電荷と区別するため、Qﬁx と表記する。
また、XRPIX6C の温度は 5 章の X 線照射実験と同じく −65◦ C に設定した。

6.2.2

放射線損傷の再現

XRPIX6C の放射線損傷後の状態を再現するため、4.1 節で述べた TID 効果の現象として、「正電荷の蓄積」と「界面準位の生成」をシミュレーションで実装した。それぞれの実装方法について以下で説明する。
■放射線損傷の再現 1：正電荷の蓄積
放射線照射で BOX 層内に蓄積する正電荷は、6.2.1 節で述べた Qﬁx と区別するため、
QBOX と表記する。QBOX は図 6.3(a) のように BOX 層内のセンサー層に近い側に設置した。これは、一時的には BOX 層全体に正電荷が発生しうるが、BOX 層内の回路層に近い

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

Sensor layer

65

Sensor layer

SURモデルを適用

BOX電荷 QBOX を設置

BOX layer

BOX layer

Circuit layer

Circuit layer(a) 正電荷の蓄積(b) 界面準位の増加

図 6.3: 放射線損傷の影響をシミュレーションで再現した領域。(a)BOX 層内への正電荷の蓄積。(b)Si/SiO2 界面での界面準位の増加。

側に溜まった正電荷によるセンサー層内への影響は、Double SOI 構造の場合はミドルシリコン層に印加した負の電圧 Vms によって遮断できることと、4.1 節で述べたように正孔は BOX 層内の電場に従って Si/SiO2 界面までドリフトし、BOX 層内のセンサー層に近い側に正孔が集中するためである。また、QBOX の濃度は放射線の照射量に依存するため、先行研究 [24] の図 6.4 の橙色の結果を参照する。図 6.4 より、照射量と QBOX [cm−2 ] の関係は以下の式で表される。

0.145(6.12)
0.2
ここで、D[kGy] はセンサー層における照射量である。また、先行研究 [24] で QBOX を測定した PMOS の酸化膜の膜厚（0.2 µm）と XRPIX6C のシミュレーションで QBOX を配置する BOX 層の膜厚（0.145 µm）の違いを考慮して補正している。本研究で行った
X 線照射実験の最大照射量をセンサー層での照射量に換算すると D ≃ 1.9 kGy となり、
QBOX ≃ 4 × 1011 cm−2 に相当する。
log QBOX = (0.27 log D + 11.67) ×■放射線損傷の再現 2：界面準位の生成
放射線照射によって界面準位が増加することで、界面準位を介してキャリアが生成されやすくなり、暗電流が増加することが推測される。実際に先行研究 [54, 55] より、XRPIXとは異なる素子ではあるが、界面準位の増加によって暗電流が増加することが知られている。Double SOI 構造の XRPIX6C に関しては、PDD 構造のように Si/SiO2 界面のほぼ全面を高濃度の不純物で覆った構造ではない。そのため、X 線検出のためにセンサー層内を空乏化させることで Si/SiO2 界面にも空乏化した部分が現れ、界面準位を介したキャリアの生成が起こりやすくなることが予想される。そこで、界面準位の増加をシミュレーショ
ンで実装するため、図 6.3(b) のように Si/SiO2 界面の位置に 6.1.2 節の SUR モデルを適用することで、界面準位を介したキャリアの生成を考慮する。また、SUR モデルの表面再結合速度パラメータ Sn,p は式 6.10 に示したように界面準位密度 Nit を含むため、Sn,p の変更で界面準位の増加を表現する。ただし、本研究では簡単のため、Sn = Sp とした。

Fig. 1. Threshold voltage shifts of (left) PMOS and (middle) NMOS low-threshold (LVT) and normal threshold (HVT) core airradiatedwith Co ’s and 70 MeV protons are compared. (right) The voltages applied to the backside
第 6 samples
章 TCAD
シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明
66 of the substrate60

voltage shifts [8].

図 6.4:
BOXhole層とゲート酸化膜（
Oxide,）にトラップされる正孔密Fig.PMOS
2. (left)のTrappeddensity in and (right) Gate
thresholdvoltageGOX
shift causedby the BOX and GOX calculated for PMOS FE
corresponding
to
the
two
dose
rates
are
combined.
度の X 線照射量依存性 [24]。

SUR モデルの適用で界面準位の増加による暗電流の増加を実装できることの検証については、付録 A に記載する。

6.2.3

パラメータ決定BOX 層への蓄積正電荷 QBOX や、界面準位密度に比例した表面再結合速度 Sn,p の増加による暗電流の振る舞いを知るために、放射線照射前を含めた各照射量での暗電流をシ
ミュレーションで再現する必要がある。そこで、6.1.2 節で登場した SRH モデルのキャリ
ア寿命のモデルパラメータ An,p と SUR モデルの表面再結合速度パラメータ Sn,p を同時に変更し、各照射量において実測の暗電流を再現するようにパラメータチューニングを行う。
Fig. 3. Id-Vg curves of NMOS
FET samples
irradiated1.3 ùのうち、シミュレーションを行った
1012 1-MeV neq cm*2 measured for varied voltages applied t
X 線照射実験での照射量
0, 0.1,
0.5, 1, 2,
4, 7, 10tokrad
BPW, and (right) sample with BPW. The BPW tied to the ground eliminates the back-gate effect [9].
代表的な照射量 0, 2, 4, 7, 10 krad についてのパラメータチューニングの結果を図 6.5 に示す。この時、
QBOX の値は式 6.12 に従って照射量ごとに変えている。また、実測とシミュ
2. Buried wellin Fig. 3 [9]. The potential of the b
レーションの暗電流の近さを指標として各照射量でのベストパラメータを決めるため、次the TID compensation, but it is ofte
The buried
wells are lightly doped layers underneath the BOX, with式の量を図6.5 にカラーバーで示した。
the electric field for better charge cp-type doping (BPW) for n-type substrate and vice versa. The buried
gate effect suppression was found de
well acting as a shield√layer
to the top circuit successfully eliminates∑−250
2
Therefore, it was highly important to(VBB) − Isim (Vdemonstrated
the back-gate effect. RadiationwassuccessfullyBB ))VBBhardness=−50 (Iexpt∆I=[fA/pixel]
122
to proton irradiation up to a fluence of 1.35 ù 10 n/cm , as shown
control of the (6.13)
potential underneath th427

ただし、Iexpt (VBB ) は各 VBB (= −50, −100, −150, −200, −250 V) での実測の暗電流、Isim (VBB )は各 VBB でのシミュレーションの暗電流である。一つの VBB だけでなく複数の VBB で実

1.0

5.0

1.0

4.5

0.9

4.5

0.9

4.0

0.8

4.0

0.8

4.0

0.8

3.5
3.0

0.7

・

0.6
0.5

2.5

0.4

0.7

3.5

0.6

3.0

0.5

2.5

0.4

2.0

0.3

0.2

1.5

0.1

1.0

2.0

0.3

1.5
1.0

0.7

3.5

0.6

3.0

0.5

2.5

0.4

2.0

0.3

0.2

1.5

0.2

0.1

1.0

0.1

2.0×103 4.0×103 6.0×103 8.0×103 1.0×104
Sn,p [cm/s]

2.0×104 4.0×104 6.0×104 8.0×104
Sn,p [cm/s]

Sn,p [cm/s]

Sn,p [cm/s](a) 0 rad(b) 2 krad(c) 4 krad

4.0×104

4

6.0×108.0×10Sn,p [cm/s]

1.0

5.0

1.0

4.5

0.9

4.5

0.9

4.0

0.8

4.0

0.8

0.7

3.5

0.6

3.0

0.5

2.5

0.4

2.0

0.3

1.5
1.0
1.0×105

1.2×105 1.4×105
Sn,p [cm/s]

Sn,p [cm/s](d) 7 krad1.6×105[fA/pixel]
ΔI6I[fA/pixel]
AAn,p
n,p

5.0

0.7

3.5

0.6

3.0

0.5

2.5

0.4

2.0

0.3

0.2

1.5

0.2

0.1

1.0
8.0×104

1.0×105[fA/pixel]
ΔI6I[fA/pixel]

Sn,p [cm/s]

6I [fA/pixel]
ΔI [fA/pixel]

5.0

0.9

6I [fA/pixel]
ΔI [fA/pixel]
A
An,p
n,p

1.0

4.5

6I [fA/pixel]
ΔI [fA/pixel]
AAn,p
n,p

An,p
A
n,p

67

5.0

AAn,p
n,p

適パラメータ6章：パラメータチューニング

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

0.1
4

5

1.2×10
1.6×10Sn,p [cm/s]
n,p

S

5

2.0×105[cm/s](e) 10 krad

図 6.5: XRPIX6C の各照射量での実測の暗電流に対するパラメータチューニング。カラー
バーは実測とシミュレーションの暗電流の近さを表し、黒色に近いほど実測の暗電流に近いことを示す。白色の枠で囲んだ部分は各照射量で実測の暗電流を最もよく再現するパラメータの組み合わせ。

測とシミュレーションの暗電流の近さを評価することで、VBB の印加で空乏層が広がることによるセンサー層のシリコンバルクからの暗電流も考慮している。
図 6.5 では黒色に近いほど実測とシミュレーションの暗電流が近い、つまりシミュレー
ションによる暗電流の再現度が高いことを示す。図 6.5(a)–(e) のいずれにおいても、実測とシミュレーションの暗電流が近いパラメータ空間が斜め方向に広がっていることが分かる。これは、横軸の Sn,p に関しては界面準位密度 Nit に比例する量のため Sn,p が大きいほ
ど暗電流が高くなり、一方で縦軸の An,p に関してはキャリア寿命をファクター倍するパ
ラメータのため、An,p が小さいほど暗電流が高くなるためである。
実測とシミュレーションの暗電流が最も近くなるパラメータの組み合わせを図 6.5 中に白枠で示している。縦軸の An,p はいずれの照射量においても最適値が An,p = 2.5 で一定になっており、電子と正孔の寿命に換算するとそれぞれ 2.5 × τn ≃ 30 µs, 2.5 × τp ≃ 1 µsとなる。An,p の最適値が一定になっていることに関しては、X 線の照射で格子欠陥は原理的に起こらないため、センサー層のシリコンバルク中に格子欠陥は増加しておらず、キャリア寿命は変化していないためであると考えられる。
一方で、横軸の Sn,p は照射量が増加するにつれて最適値が大きくなっている。そこで、照射量と Sn,p の最適値との関係を図 6.6 に示す。図 6.6 には各照射量での Sn,p の最適値
を一次関数でフィッティングした結果と、95% と 99% の信頼区間も示している。Sn,p のSn,p [cm/s]

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

68

×103
250

optimal value
99% CI

200

95% CI

150
100
50
0
0

2000

4000

6000

8000
10000
dose [rad]図 6.6: 各照射量での Sn,p の最適値。実線はベストフィットの一次関数であり、網掛けの領域は 95% と 99% の信頼区間を示す。
最適値は照射量に対して概ね比例して増加する傾向が見られた。10 krad での最適値はSn,p ≃ 1.8 × 105 cm/s となったが、これは先行研究 [56] と比べても妥当な値である。次節
では図 6.6 の結果を基に、照射量ごとに Sn,p を変更して暗電流シミュレーションを行った
結果を示す。

6.2.4

シミュレーション結果

図 6.6 のリニアフィットで得られた照射量とパラメータ Sn,p の間の線形モデルを用いたシミュレーション結果を実測と比較した結果を図 6.7 に示す。ここで、QBOX の量は図 6.4を参照し、照射量ごとに変更している。また、キャリア寿命パラメータ An,p は図 6.5 の結果より、全ての照射量で An,p = 2.5 に固定している。網掛けの領域は図 6.6 の各照射量での信頼区間に対応している。ただし、Sn,p が負の値をとることは無いため、0 rad と 2 kradの Sn,p の下限は 0 cm/s とした。図 6.7 より、照射量に対する実測の暗電流の変化をシミュ
レーションで概ね再現できていることが読み取れる。

6.2.5

BOX 電荷の影響

暗電流増加の原因を探るため、BOX 層への蓄積正電荷 QBOX と Si/SiO2 界面の界面準位が暗電流に対してどのように影響しているかを切り分ける。図 6.7 では照射量ごとに
QBOX の値を変えていたが、図 6.8 にはいずれの照射量においても QBOX = 0 cm−2 とし、BOX 層内に存在する固定電荷を Qﬁx のみとした場合の結果との比較を示す。上段と下段のどちらの図においても、シミュレーションの暗電流は実測と同様に照射量の増加に応じて単調に増加している。両方の図で表面再結合速度パラメータ Sn,p は照射量に概ね比例して増加する値を使用しているため、どちらも界面準位の増加は考慮している。したがっDark current [fA/pixel]

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

69

5.5
5
4.5

Expt.
Sim. (model)Sim. (99% CI)
Sim. (95% CI)

4
3.5
3
2.5
2
1.5
0

2000

4000

6000

8000
10000
dose [rad]図 6.7: XRPIX6C の各照射量での実測とシミュレーションの暗電流の比較。黒色の実線は図 6.6 のリニアフィットで得られた照射量とパラメータ Sn,p の間の線形モデルを用いたシミュレーション結果であり、網掛けの領域は図 6.6 の各照射量での信頼区間の上限と下限の Sn,p を用いたシミュレーション結果である。

て、QBOX が有る場合と無い場合の両方において照射量の増加と共にシミュレーションの暗電流が増加していることから、放射線損傷による暗電流の増加には界面準位の増加が寄与していると結論づけられる。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

70

Dark current [fA/pixel]

KEK測定器開発室応募用：XR6Cの暗電流Sim.
5.5
5
4.5

Expt.
Sim. (model)Sim. (99% CI)
Sim. (95% CI)

4
3.5
3
2.5

QBOX有り2

Dark current [fA/pixel]

1.5
0

2000

4000

6000

8000
10000
dose [rad]

5.5
5
4.5

Expt.
Sim. (model)Sim. (99% CI)
Sim. (95% CI)

4
3.5
3
2.5

QBOX無し

2
1.5
0

2000

4000

6000

8000
10000
dose [rad]図 6.8: XRPIX6C の QBOX 有無での実測とシミュレーションの暗電流の比較。上段は QBOX
有り、下段は QBOX 無し。上段は図 6.7 と同一である。

6章：Q̲BOX有無での電子濃度分布
第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

BNW

sense node

0

1020

-0.1

1019

-0.2

-0.2

1018

-0.3

-0.3

1017

-0.4

-0.4

1016

0

-0.1

-0.5

15 16 17 18 19

20 21

-0.5

15 16 17 18 19

x [μm]−2(a) QBOX = 0 cm

20 21

Electron density [cm-3]

sense node
y [μm]

y [μm]

BNW

71

1015

x [μm](b) QBOX = 4 × 10

11

cm−2

図 6.9: XRPIX6C の Si/SiO2 界面（y = 0）付近の電子濃度分布。(a)QBOX 無し、(b)10 krad相当の QBOX 有り。
一方で、図 6.8 の 2 つの図を比較すると、上段の QBOX 有りの場合の方が QBOX 無しの場合よりも暗電流がわずかに減少している。この違いを明らかにするため、Si/SiO2 界面付近の電子濃度分布に着目した。図 6.9 に QBOX 有無での sense node と BNW 付近の電子濃度分布を示す。縦方向は Si/SiO2 界面からセンサー層内への深さを示しており、上端のy = 0 の位置が Si/SiO2 界面に対応する。QBOX の有無で電子濃度分布を比較すると、図6.9(a) の QBOX 無しの場合は BNW の両端が空乏化しており、Si/SiO2 界面が空乏領域に対して剥き出しになっている。また、図 6.9(b) の 10 krad 相当の QBOX を置いた場合では電子濃度の高い領域が横方向に広がっている。これは、BOX 層に溜まった正の電荷である QBOX がセンサー層内の電子を Si/SiO2 界面付近に誘起するためである。QBOX が有る
場合には誘起された電子が Si/SiO2 界面を埋めるため、界面準位を介したキャリアの生成が起こりにくくなり、暗電流が低下すると考えられる。
したがって、TID 効果の現象として「正電荷の蓄積」と「界面準位の生成」を実装して Double SOI 構造の XRPIX6C の暗電流シミュレーションを行った結果、「界面準位の生成」が暗電流の増加に寄与しており、「正電荷の蓄積」では暗電流は増加せず、わずかに減少することが明らかになった。

6.3

PDD 構造による暗電流抑制の検証

6.2 節より、Double SOI 構造を持つ XRPIX6C の X 線損傷による暗電流増加の原因は、Si/SiO2 界面における界面準位の増加であることが明らかになった。一方で、Double SOI構造からさらに改良を施した PDD 構造（4.3.2 節）では、Si/SiO2 界面を p 型や n 型に濃くドープした BPW や BNW で覆い、界面には VBPW の印加で固定電位層を形成している。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

72

ゆえに、仮に界面準位が発生したとしても、4.3.2 節で述べたように暗電流は抑制できると考えられる。しかし、4.4 節で述べたように、PDD 構造においても放射線損傷によって暗電流が大きく増加する。そこで、Double SOI 構造の XRPIX6C と同様に PDD 構造の
XRPIX6E でも放射線損傷前後で 2 次元のデバイスシミュレーションを行い、PDD 構造が放射線損傷による暗電流増加の抑制に有効であるかを検証する。

6章：XR6E暗電流2Dシミュレーション構造

6.3.1

XRPIX6E のシミュレーション構造
36 μm (1pixel size)
Fixed charge ~ 2 × 1010 cm-2
VBB = -210 V(ウェハプロセスで生成)

センサー層
(Si)

sense nodep-stop

BNW2

BNW1

BOX層
(SiO2)

VSN = +1.0 V

VBPW = -2.0 V

回路層(SiO2)

300 μm (Si)

BPW2
BPW1

0.44 μm (SiO2)
8 μm (SiO2)

図 6.10: 2 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の構造。

XRPIX6E のシミュレーションを行う際に設定した構造の模式図を図 6.10 に示す。横幅が 36 µm の 1 ピクセル領域を実装し、奥行き方向の厚みも 36 µm にしている。sense
node、BNW1,2、p-stop、BPW1,2 の不純物プロファイルは、ラピスセミコンダクタ (株)から提供していただいたプロセスシミュレーションの結果を基に設定している。電極はsense node の Si/SiO2 界面（VSN ）、固定電位層の BPW（VBPW ）、裏面（VBB ）に設置し、
図 6.10 中では黄色で示している。また、Si ウェハーの熱酸化処理で生じる固定電荷 Qﬁx
も BOX 層内に設置した。ただし、その濃度は 7.1.2 節で決定する Qﬁx = 2 × 1010 cm−2 とした。
また、XRPIX6E の温度はシミュレーションと比較する先行研究 [36] の実験時と同じく−60◦ C に設定した。

6.3.2

シミュレーション結果

XRPIX6C のシミュレーションと同様に、6.2.2 節で述べた正電荷の蓄積と界面準位の生成を再現し、XRPIX6E の暗電流シミュレーションを行った。ここで、40 krad 照射でBOX 層に蓄積する正電荷の量は、先行研究 [24] より QBOX = 1 × 1012 cm−2 とした。

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

1.0

50

0.8

50

0.8

30
0.4
20
0.2

10

40
An,p
A
n,p

0.6

0.6

30
0.4
20
0.2

10

0.0

0.0
0.0

0.5
1.0
1.5
5
Sn,p×10 5[cm/s]n,p[fA/pixel]
ΔI 6I[fA/pixel]

60[fA/pixel]
ΔI 6I[fA/pixel]

1.0

40
An,p
A
n,p

73

60

0.0

2.0

0.5
1.0
1.5
5
Sn,p×10 5[cm/s]n,p

S ×10 [cm/s](a) 0 rad2.0

S ×10 [cm/s](b) 40 krad

Sn,p×105 [cm/s]

An,p

図 6.11: (a)0 rad と (b)40 krad での XRPIX6E の実測の暗電流に対するパラメータチュー
ニング。白色の枠で囲んだ部分は各照射量で実測の暗電流を最もよく再現するパラメータの組み合わせ。
S ×105 [cm/s]n,pDark current [fA/pixel]

ΔI [fA/pixel]

6章：パラメータチューニング(6E-2D)

5
4.5
4
3.5

Expt.
Sim.

3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
10−1

1

10

dose [krad]

図 6.12: XRPIX6E の実測とシミュレーションの暗電流の比較。

6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空乏化
6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

74

6.2.3 節と同様に、SRH モデルのキャリア寿命のモデルパラメータ An,p と SUR モデルの
表面再結合速度パラメータ Sn,p のパラメータチューニングを行った結果を図 6.11 に示す。
また、図 6.11 に白枠で示したべストパラメータでのシミュレーション結果と実測の暗電流との比較を図 6.12 に示す。シミュレーションとの比較には、先行研究 [36] の実測（図 4.9(a)）の 100 MeV 陽子線照射の結果を用いている。図 6.11(a) より、0 rad では Sn,p ∼ 0 cm/s 付
近で実測の暗電流をよく再現できている。このことから、Si/SiO2 界面を BPW と BNWで覆った PDD 構造によって界面準位の寄与を低く抑えられていることが分かる。
一方で、40 krad の図 6.11(b) では Sn,p ≃ 1.6 × 105 cm/s 付近がべストパラメータとなっている。このことから、PDD 構造では放射線損傷前は界面準位の影響を抑制できているが、損傷後は抑制できておらず、界面準位の寄与で暗電流が増加している。
そこで、40 krad 照射前後での振る舞いの違いを明らかにするため、0 rad と 40 krad で
正孔濃度分布のシミュレーションを行った結果を図 6.13 に示す。図 6.13 より、BOX 層内
に正電荷
QBOX
が蓄積していない
BPW
BPW
BNW
& BNW & 0 rad では Si/SiO2 界面付近はほとんど空乏化していな
sense
node
sense2 界面付近の正孔濃度が低下し、空乏化している。これは、陽node
いが、40 krad では Si/SiO
36μm
36 μm 36 μm
36μm
子線照射で BOX 層内に蓄積した正電荷
QBOX0 のポテンシャルによって正孔が Si/SiO210
界2000
面から遠ざけられるためである。このように、放射線照射後はSi/SiO
Sensorlayer
Sensor layer
Sensor layer
Sensorlayer2 界面付近が空乏化することで、界面準位を介したキャリアの生成が起こりやすくなり、暗電流が増加したと
-0.1
-0.1
-0.1
1019
考えられる。
-0.2
-0.2
-0.2
1018
また、Double SOI 構造では暗電流の増加に
QBOX が寄与しなかったが、PDD 構造では寄与している。この違いは、PDD 構造では固定電位層に負の電圧を印加することで Si/SiO2
17
-0.3
-0.3
-0.3
界面付近に正孔が溜まりやすいポテンシャル構造になっているのに対し、Double SOI10
構
造では Si/SiO2 界面を覆う BPW は存在するものの、そのような電圧印加はしていないこ16-0.4-0.4 BOX layer BOX layer-0.4BOX layer BOX layer10とから生じたと考えられる。
layer
Circuit layer PDD 構造による暗電流抑制の効果に関しては、放射線損傷前は界面
Circuit layer-0.5-0.5 Circuit以上のことから、-0.5Circuit layer
1015
90
18
27
36
0
9
18
27
36
9
18
27
36
0
9
18
27
準位の影響を抑制できるが、放射線損傷後は界面付近が空乏化するため暗電流を抑制でき 36
x&[μm]
x [μm] x [μm]
BPW
BPW
BNW
BNW x&[μm]ないということが分かった。
BPW
BNW&0 rad40 krad

6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空乏化
6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空乏化
6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空章：XR6EのQ̲BOXによる界面空乏化(発表資料用)

KEK測定器開発室応募用：-0.3-0.3
BPW-0.4-0.4

-0.3
BPW

-0.4

BOX層

BOX層

回路層
-0.5 回路層
9
18
0
9
18
9
18
27 27

VSN

-0.5-0.5
36
27
36
036 0
x [μm]
x [μm](a)0rad
x [μm]

1019
1018
1017
1016
1015

センサー層センサー層-0.1
sense node
BNW
-0.2

-0.3

BPW

-0.4BOX層

BPW

BOX層

20

1020
1019

10
1020

19

10
1019

-3

36 μm

Hole density [cm ]-3
Holedensity [cm ]Hole density [cm-3]

BNW

36 μm

0

0.5 μm-0.1-0.1
sense node
-0.2-0.2

y [μm]

y [μm]
y [μm]
001020(b) 40 krad(b) 40 krad

0.5 μm

-0.2

36 μm

センサー層センサー層

0.5 μm

0.5 μm

-0.1

36 μm

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

y [μm]

sense
node
sense node
sense
node
(a) 0 rad
(a)
0 rad

0

Hole density [cm-3]

0.5 μm

0.5 μmy [μm]

y [μm]

0.5 μm

0.5 μmy [μm]

6章：XR6EのQ̲BOXによる界面空乏化(発表資料用

18

1018

17

1017

16

1016

10
1018
10
1017
10
1016

回路層
VSN
-0.5回路層
1015
1015
9
18
27
36
0
9
18
27
36
9
18
27
36
x [μm] x [μm](b)40 krad x [μm]0 rad (a) 0 rad(b)krad(b) 40 krad(a) 0(a)
rad
40 40
krad
図 6.13: (a)0 rad と (b)40 krad での XRPIX6E(b)の Si/SiO
2 界面付近の正孔濃度分布。

1015

第 6 章 TCAD シミュレーションを用いた暗電流増加の原因究明

6.4

75

暗電流増加の原因究明のまとめ

Double SOI 構造の XRPIX6C と PDD 構造の XRPIX6E について TCAD シミュレー
ションを行い、放射線損傷による暗電流増加の原因を調べた結果、以下のことが明らかになった。
• Double SOI 構造：
暗電流増加の原因は、センサー層/BOX 層境界の Si/SiO2 界面における界面準位の増加である。また、BOX 層への蓄積正電荷は暗電流増加には寄与しない。
• PDD 構造：
BOX 層への蓄積正電荷によって Si/SiO2 界面付近が空乏化し、界面準位の寄与
で暗電流が増加した。よって、放射線損傷による暗電流増加の抑制の観点で PDD構造は有用ではない。

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

76

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明
7.1

XRPIX6E のゲイン低下とノイズ増加

4.4 節で述べたように、放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加の原因は寄生容量の増加であることが先行研究 [33] によって示唆されているが、定量的には明らかになっていない。そこで、PDD 構造の 3 次元デバイスシミュレーションを行うことで寄生容量を精密に推定し、放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加のメカニズムを定量的に調べる。
また、本章の 3 次元シミュレーションで使用した行列ソルバの選定については、付録 B に
記載する。

7.1.1

XRPIX6E のシミュレーション構造

センサー層内の寄生容量を精密に見積もるためには、ピクセルの端や角も考慮して構造を再現する必要がある。そこで、図 7.1 のような 3 次元の構造を実装した。ただし、ピク
セル全体を十分に細かい計算領域に区切ってシミュレーションを行うには 1 TB 以上のメ
モリが必要であるため、図 7.2 に示したように 1 ピクセルのうちの 4 分の 1 の構造のみを実装した。これは、実装した構造の境界の前後ではポテンシャルが等しくなり、電気力線が境界からはみ出さないことから、4 分の 1 の構造のみの実装で実質的に 1 ピクセル分の3 次元シミュレーションを行うことが可能なためである。
また、電極は sense node（VSN ）、固定電位層の BPW（VBPW ）、裏面（VBB ）に加え、回路層中の CMOS 回路への印加電圧によるポテンシャルがセンサー層内の電荷分布に影響する可能性を考慮し、回路層内にも設置した（Vcirc ）。ただし、実際の回路レイアウトを実装すると必要なメモリが極端に増加するため、今回は図 7.1 中に示したように、回路層の電極を模したシート状の電極を簡易的に設置した。また、Si ウェハーの熱酸化処理で生じる固定電荷 Qﬁx も BOX 層内にシート状に設置した。

7.1.2

寄生容量の成分

放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加のメカニズムを解明するためには、検出器に存在する寄生容量の振る舞いを知る必要がある。本章では、sense node で回収した電荷を信号電圧に変換する際のゲインの低下と、X 線由来の電荷を sense node で読み出す際に

6章：XR6Eシミュレーション構造第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

77

Circuit electro
18

)
ize
s
el
pix

m
8μ

μm

2
(1/

(1/
2p
ix

el
s

1

Circuit layer(8 μm SiO2)ize)

VBPW = -2.0 V
Vcirc = 0.0 V

BOX layer(0.2 μm SiO2)

Fixed charge

p-stopSensor layer(200 μm Si)

BPW2
BPW1

BNW2
sense-node

BNW1

VBPW = -1.4 –VSN = +1.0 V

VBB = 0 – -210 V

6章：XR6Eシミュレーション構造の2D断面図&上面図

図 7.1: 3 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の構造。
Vcirc = 0.0 V

VBPW = -2.0 V
Circuit layer(8 μm SiO2)
BOX layer(0.2 μm SiO2)

p-stop

BPW1
Sensor layer(200 μm Si)

sense-node
BPW2

BNW1 BNW2

VSN = +1.0 V

p-stopsense-node

BNW1

BNW2

Fixed charge

VBB = 0 – -210 V
BPW1
36 μm (1pixel size)

36 μm (1pixel size)(a)(a) 断面図(b)(b) 上面図

図 7.2: 3 次元シミュレーションで設定した XRPIX6E の断面構造。(a) 断面図、(b) 上面
図。シミュレーションに使用した計算機の性能の都合上、色の濃い領域のみ実装した。

SN-BB

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

78

Vcirc

VBPW
Circuit layer(8 μm SiO2)

CSN-circ

BOX layer(0.2 μm SiO2)

CSN-BPW

CSN-BPWVSN

CSN-BB

Sensor layer(200 μm Si)
VBB

36 μm (1pixel size)

102

Capacitance [fF]

図 7.3: XRPIX6E の寄生容量の成分。
Capacitance [fF]

C SN
C SN-BPW
C SN-circC SN-BB

10

4
3.5
3
2.5
2

1
Capacitance [fF]

(1pixel size)

10−1

10−2

−200

−150

−100

−50

0
V BB [V]

−200

−150

−100

−50

0
V BB [V]

−200

−150

−100

−50

0
V BB [V]

0.03
0.02
0.01
0

図 7.4: 寄生容量の各成分の VBB 依存性。CSN 、CSN−BPW 、CSN−BB は VBB を印加するほど小さくなる傾向にある。
乗るノイズの増加について考えているため、sense node の寄生容量の成分を重視する。そのため、XRPIX6E の寄生容量の成分は図 7.3 に示した 3 成分であり、sense node 電極とバックバイアス電極間の容量 CSN−BB 、sense node 電極と BPW 電極間の容量 CSN−BPW 、
sense node 電極と回路電極間の容量 CSN−circ である。
続いて、検出器の寄生容量に対して支配的な成分を調べるため、各容量成分についてシ
ミュレーションを行った結果を図 7.4 に示す。CSN は全成分を合わせたトータルの sense
node の容量である。図 7.4 より、CSN−BPW が最も支配的な成分であることが分かる。また、図 7.4 の右図に示したように、CSN 、CSN−BPW 、CSN−BB は VBB を印加するほど小さくなる傾向にある。CSN−BB に関しては、VBB の印加で sense node 電極とバックバイアス電極間の空乏層が広がるためである。CSN と CSN−BPW に関しては、VBB の印加で sense node
電極と BPW 電極の間の横方向の空乏層も広がることで、CSN に支配的な成分の CSN−BPW
が小さくなるためである。

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

79

C SN [fF]

続いて放射線損傷前の XRPIX6E を再現するため、寄生容量に強く影響する固定電荷
Qﬁx を調整する。これは図 7.4 より、CSN には CSN−BPW が最も支配的であったことから、寄生容量はセンサー層内の Si/SiO2 界面付近の電荷分布に強く依存するためである。
Qﬁx の決定には、XRPIX6E と同じ PDD 構造を持つ Test Elemental Group（TEG）チッ
プである PDDTEG2 という素子で、実際に測定した sense node の寄生容量の値を参照す
る（図 7.5）。図 7.5 より、VBB = −30 V までの結果であるが、寄生容量は CSN ≃ 3 fF に漸近している。そのため、XRPIX6E の寄生容量が放射線照射前の状態で CSN ≃ 3 fF となるように Qﬁx を調整する。
Qﬁx を変更した際の CSN のシミュレーション結果を図 7.6 に示す。図 7.6 より、CSN ≃ 3 fFとするため、これ以降のシミュレーションでは Qﬁx = 2 × 1010 cm−2 とした1 。

102

10

1
−30

−25

−20

−15

−10

−5

0
V BB [V]C SN [fF]

図 7.5: PDDTEG2 の sense node の寄生容量の実測結果。

7
6
5
4
3

2

1010

1011
Q [cm-2]fix

図 7.6: Qﬁx 変更時の sense node の寄生容量のシミュレーション結果。青線は PDDTEG2で実測の 3 fF。
6.2.1 節の XRPIX6C の暗電流シミュレーションでは Qﬁx = 2 × 1011 cm−2 としたが、6.2.5 節で述べたように BOX 層への電荷の蓄積で暗電流はほとんど変化しない。
1

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

6章：Q̲BOX vs C̲SN

放射線損傷によるゲイン低下の原因究明
C SN [fF]

7.1.3

80

103
③

④

2500

×10
3000 3500 4000
Q
[cm-2]

102

10

②

①

0

500

1000

1500

2000

9

BOX

図 7.7: QBOX 変更時の sense node の寄生容量のシミュレーション結果。黒線は容量がな
だらかに増加する範囲に対するベストフィットの一次関数。青線は実測のゲイン変化から推測される 40 krad 照射後の容量の 5 fF。緑色の丸を付けた点は図 7.8 に示す電子濃度分
布に対応している。

XRPIX のゲインの逆数 1/G [e− /µV] と sense node の寄生容量 CSN [fF] の関係は、式5.7 で表せる。この式より、40 krad 損傷前後での XRPIX6E のゲインの変化は、以下のよ
うに sense node の寄生容量の変化 ∆CSN に換算できる。
1
1
1
−
=
∆CSN
46.70 µV/e− 47.09 µV/e−
108 × 0.82 × 0.8∴ ∆CSN ≃ 2 fF

(7.1)

上式より、40 krad まで陽子線を照射することで、sense node の寄生容量 CSN が 3 fF から
5 fF まで増加する。
そこで、陽子線照射によってこのような寄生容量の変化が生じるかを検証するため、図7.1 の XRPIX6E の 3 次元構造を用いてデバイスシミュレーションを行い、sense node の寄生
容量 CSN の QBOX 依存性を計算した。その結果を図 7.7 に示す。図 7.7 より、CSN = 5 fF となる時の BOX 電荷の量は QBOX ≃ 1.5 × 1012 cm−2 である。この値は 6.2.2 節の XRPIX6Cのシミュレーションにおいて QBOX の値を参照した先行研究 [24] と比較しても妥当な値である。このことから、放射線照射による QBOX の増加でゲイン低下を説明できることが定量的に示された。
また、QBOX の増加によって CSN が増加するという現象を理解するため、図 7.7 に緑色の丸で示した 4 パターンの QBOX について電子濃度分布のシミュレーションを行った結果を図 7.8 に示す。図 7.8 より、QBOX が増加するにつれて sense node や BNW1 の付近から
電子濃度の高い領域が Si/SiO2 界面付近でピクセルの面方向に広がっていることが分か

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

81

6章：Q̲BOX変更時のBNWの広がり(v2-ﬁg
6章：Q̲BOX変更時のBNWの広がり(v2-ﬁg)
VSNsense-node

12

y [μm]

sense-node-0.05

12 BPW101218x [μm]

18

12

z [μm]

6 0

18

6

0

12
18
x [μm]

-0.10
0

12
18
x [μm]

1218
x [μm]

6

120
z [μm]

0

6

6

0
-0.10
0

12
18
x [μm]

6

0

18

012

12
18
x [μm]

1218
x [μm]

6

12

0

6

12
18
x [μm]

0

-0.10
0

6

-0.05
0

12
18
x [μm]

y [μm]

6

-0.05
-0.10
0

12
18
x [μm]

061218
x [μm]-0.10-0.0501019 19

10

1018

-0.05

6

z [μm]

6y [μm]z [μm]

0④ 2.80×1012 cm-218④ 2.80×1012 cm-2

6

12
18
x [μm]-0.05

0③ 2.54×1012 cm-2

-0.10
0 0

6

-0.05

18 12

0

1020
1020

6

12
18
x [μm]

1018

1017

1017
1016

Electron density [cm-3]

z [μm]

6

-0.10
0

12
18
x [μm]② 2.20×1012 cm-212 6③ 2.54×1012 cm-2

1218x [μm]

Electron density [cm-3]018

6

y [μm]
y [μm]

0

0

6

00

-0.05

p-stop6② 2.20×1012 cm-2

BNW2

p-stop

-0.05
6

0

-0.10
0

y [μm] y [μm]12

① 0 cm-2

z [μm]

1218
x [μm][μm]
y y[μm]

6

18 18
z [μm]z [μm]① 0 cm-2

p-stopBPW1
BPW1

0

BPW1

p-stopp-stopp-stop

0

VSN

BNW1

BNW1

p-stopp-stop BPW1
BNW2
BPW1

6

VBPW

0

Electron density [cm-3]

z [μm]

6章：Q̲BOX変更時のBNWの広がり(v2)
6章：Q̲BOX変更時のBNWの広がり(v2)
VBPW

18

1016
1015

6
0

0

6

12
18
x [μm]

-0.10
0

6

12
18
x [μm]

1015

図 7.8: XRPIX6E の QBOX 変更時の電子濃度分布のシミュレーション結果。図 7.7 に示し
1 ⃝
4 の 4 パターンの QBOX について示している。左側の図は Si/SiO2 界面の位置での断た⃝–
面図を回路層側から見た図であり、右側の図はセンサー層の深さ方向の断面図を Si/SiO2
界面から 0.10 µm までの範囲で示している。

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明82る。これによって sense node 電極と BPW 電極の間の空乏層が電子で埋まり、sense nodeの寄生容量 CSN に支配的な容量である CSN−BPW が増加したと考えられる。
また、図 7.7 を見ると QBOX ≃ 2.5 × 1012 cm−2 付近で容量が急激に増加している。これは、図 4.8 に示した XRPIX6E のポテンシャル構造が影響していると考えられる。X 線由来の電子を回収する sense node 付近ではピクセルの面方向でのポテンシャル変化が大きい
ため、QBOX が増加すると Si/SiO2 界面付近に誘起される電子の幅が徐々に広がる。一方
で、sense node 以外の領域では面方向のポテンシャル変化が小さいため、QBOX が増加す
ると面方向のどの位置でもほぼ一様に電子が誘起され、QBOX の増加によって sense node
電極と BPW 電極の間の空乏層が急激に電子で埋まるため、CSN が急激に増加したと考えられる。そしてピクセルの面方向いっぱいに電子が誘起されると、電子濃度の高い領域はそれ以上広がらないため、図 7.7 のように CSN は急激に増加した後の変化が小さく、飽和
していると考えられる。
以上のことから、放射線照射で BOX 層に蓄積した電荷 QBOX が Si/SiO2 界面付近に電子を誘起することで sense node の寄生容量 CSN が増加し、放射線損傷によるゲイン低下に寄与していると結論づけられる。

CSA ճ࿏ϊΠζͷཧ࿦తߟ࡯
7.1.4 7.2.放射線損傷によるノイズ増加の原因究明

〜
vN_p

gm_p

93

go_p

CFB

CD

Ci

〜
vN_n

vout
gm_n

go_n
CSH

7.8: CSAճ࿏ͷϊΠζʹର͢Δ౳Ձճ࿏ɻ[20]。
図 7.9:ਤCSA
回路のノイズに対する等価回路"∞! の読み出し回路では##2 sense nodedω で回収した X 線由来の
2.5 節で述べたように、XRPIX
vout 2 =S N η (ω) ##HCSA η (ω)## |HCDS (ω)|2(7.1)
2πNMOS や PMOS を用い
0
電荷を CSA 回路で電圧に変換する。ただし、この
CSA 回路には
η=n,pているため、
2.4.3
4.9
͜͜Ͱɺ
ω = 節で述べた熱ノイズや
2π f ͸प೾਺ɺS N n (ω), S N 1/f͸ͦΕͧΕ NMOS, PMOS ͷϊΠζͷύϫʔp (ω) ノイズが発生する。これらのノイズが図εϖΫτϧɺHCSA n (ω), HCSA p (ω) ͸ͦΕͧΕ NMOS, PMOS ʹର͢Δ CSA ճ࿏ͷ఻ୡؔ
に示した陽子線損傷によるノイズ増加に寄与していると考えられる。
HCDSCSA(ω) ͸回路のノイズに対する等価回路を示す。
CDS ಈ࡞ͷ఻ୡؔ਺Ͱ͋ΔɻS N (ω), HCSA (ω),CH(ω) Λಋग़Ͱ͖Ε͹ϊ
図 7.9਺ɺ
には、はセンサー容量であり、こDCDSΠζΛ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻҎԼͰɺͦΕͧΕͷಋग़Λॱʹߦ͏ [22, 49, 64, 65, 66]ɻͳ
こでは sense
node の寄生容量 CSN とみなせる。また、Ci 、CFB 、CSH はそれぞれ、CSA 回͓ɺຊઅͰ༻͍Δఴࣈ η ͸ n, p ͷ͍ͣΕ͔Λද͠ɺͦΕͧΕ NMOS, PMOS Λҙຯ͢Δͱ
路の入力容量、フィードバックキャパシタ、サンプルホールドキャパシタである。
vN p 、vN n͢Δɻはそれぞれ PMOS と NMOS で発生するノイズによるゲートの電位変化であり、gm p , gm nϊΠζͷύϫʔεϖΫτϧ S N (ω)ϊΠζͷύϫʔεϖΫτϧ S N η (ω) ͸ҎԼͷΑ͏ʹ೤ϊΠζͱ 1/ f ϊΠζͦΕͧΕͷύϫʔεϖΫτϧ S th η (ω), S f η (ω) ͷ࿨ͰදͤΔɻS N η (ω) = S th η (ω) + S f η (ω) = 4kB T ξη

1
gm η

+

Nf η
, (η = n, p)
f

(7.2)

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

83

表 7.1: 式 7.2 のノイズ計算に使用するパラメータ。コンフィデンシャルな情報を含むため、具体的な数値は載せていない。
項目
単位面積当たりのゲート酸化膜容量
NMOS と PMOS のゲート長
NMOS と PMOS のゲート幅
電子と正孔の移動度
NMOS と PMOS の過剰熱ノイズ係数
NMOS と PMOS の 1/f ノイズ係数
フィードバックキャパシタ
サンプルホールドキャパシタ
オイラー定数

パラメータ
COX
Ln , Lp
Wn , Wpµe , µ hξn , ξp
KFn , KFp
Cf
CSHϵCSA 回路の入力容量

Ci = 23 COX Ln Wn

NMOS と PMOS の相互コンダクタンスpnµ C , gm p = Wµ C
gm n = W
Ln e OX
Lp h OXNMOS と PMOS のノイズ指数n
Nf n = 2µe CKF
2 L W
n n
OX

PMOS のノイズ考慮時の熱ノイズ増加率

γth ≡ 1 + ξξnp ggmm pn

PMOS のノイズ考慮時の 1/f ノイズ増加率

γth ≡ 1 + Nff pn gm2 p

フィードバック定数

βF ≡ Ci +CCDf +Cf

CSA 回路の時定数

f +CSHτCSA ≡ (Ci +CβDF)||C
gm n

N

g2

m n

と go p , go n はそれぞれ PMOS と NMOS の相互コンダクタンスと出力コンダクタンスである。図 7.9 に基づき、CSA 回路のノイズを計算する理論式は以下のように表される [20]。

√−Noise [e ] ≃

√
2

GCSA

1

1
Nf n
γth kB T ξn
+ γf 22
gm n βF τCSA
βF

{
(
)}
tint
ϵ + lnτCSA(7.2)

ここで、tint と T はそれぞれ XRPIX のデータ取得時の露光時間と温度であり、kB はボル
ツマン定数である。また、GCSA は CSA 回路のクローズドループゲインであり、式 2.20 から以下のように表せる。

GCSA =q1(CD + Ci ) +
ACS

(

)
1 + A1CS Cf(7.3)

その他のパラメータに関しては表 7.1 に示す。
式 7.2 の平方根内の第一項が熱ノイズの項であり、第二項が 1/f ノイズの項である。図7.10 に、式 7.2 から計算される各ノイズ成分の容量依存性を示す。センサー容量 CD の増加
により、熱ノイズと 1/f ノイズの両者が増加している。これは CD の増加によってフィードバック定数 βF が減少するためである。したがって、陽子線照射による sense node の寄
生容量 CSN の増加でノイズが増加すると考えられる。




 







  







6章：C̲D vs Noise (児玉修論)

第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明


(c)  





84


























図 7.10: CSA 回路ノイズの計算値の容量依存 [20]。

ਤ 7.9: CSA ճ࿏ϊΠζͷཧ࿦‫݁ࢉܭ‬ՌɻCSA ճ࿏ϊΠζͷ (a) Թ౓ T ґଘੑɺ(b) T CDS ґ
そこで、陽子線照射前後でのXRPIX6E のゲインの変化を式 5.7 で sense node の寄生容ଘੑɺ(c) ηϯα༰ྔCD ґଘੑ Λ͍ࣔͯ͠Δɻ
量の変化に換算して式 7.2 からノイズの増加分に換算した値と、先行研究 [17] での陽子線損傷による実測のノイズ増加分との比較を図 7.11 に示す。図 7.11 では実測ゲインの不確かさを考慮した 3 パターンの信頼区間でノイズの増加分を計算した結果を実測と比較している。また、実測のノイズ増加分は暗電流によるショットノイズの寄与を差し引いた値を示している。図 7.11 より、ノイズ増加分の計算値と実測値はゲインの信頼区間 95%の範囲で一致している。したがって、放射線損傷によるゲイン低下と同様に、ノイズ増加もsense node の寄生容量 CSN の増加で概ね説明できることが示された。

85-∆ Noise [e ]第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

14
12
10

Expt.
Calc. (95% CI)
Calc. (90% CI)
Calc. (68% CI)

8
6
4
2
0
10−1

1

10
dose [krad]

図 7.11: ノイズの増加分の実測値と計算値の比較。式 7.2 を用いた計算値は照射量に対する実測のゲインの不確かさを考慮した 3 パターンの信頼区間で示している。また、横軸が対数表示のため照射前を 0.1 krad としている。

7.2

さらなる放射線耐性向上のための指針

6.2 節より、Double SOI 構造の XRPIX6C の放射線照射後の暗電流増加の原因は、センサー層と BOX 層の境界である Si/SiO2 界面での界面準位の増加であることを明らかにした。また 6.3 節より、暗電流抑制が期待された PDD 構造でも、放射線照射後は BOX 層への正電荷 QBOX の蓄積によって Si/SiO2 界面付近が空乏化し、界面準位を介したキャリアの生成によって暗電流が増加することを示した。これらのことから、暗電流が増加する根
本的な原因は、Si/SiO2 界面付近の空乏化である。そして放射線照射による Si/SiO2 界面付近の空乏化は、QBOX が正の電荷であることから、PDD 構造において Si/SiO2 界面を覆う well 構造が p 型の BPW であることに起因する。
したがって、放射線照射後においても SiO2 界面付近の空乏化を防ぎ、暗電流を抑制するための解決策は、Si/SiO2 界面を n 型の BNW で覆うことである。これにより、放射線
照射によって QBOX が蓄積しても Si/SiO2 界面付近は空乏化せず、BNW にさらに電子が誘起されるだけである。
ただし、Si/SiO2 界面を BNW で覆うことで生じる問題が主に二つある。一つ目は、電荷損失である。sense node の周辺以外を BNW で覆うことにより、X 線由来のキャリアはsense node だけでなく、Si/SiO2 界面を覆う BNW にも向かう。キャリアの一部は BNW の
ポテンシャルに捕まって sense node で回収できず、電荷損失が起こりうる。これによって電荷収集効率の低下やスペクトル中にテール成分が現れるといった問題が懸念される。二つ目は、寄生容量の増加である。7.1.3 節で述べたように、QBOX の蓄積によって Si/SiO2 界面付近に電子が誘起され、電子濃度の高い領域がピクセルの面方向に広がることで、sense第 7 章 TCAD シミュレーションを用いたゲイン低下とノイズ増加の原因究明

86node の寄生容量が増加する。Si/SiO2 界面を BNW で覆った場合、QBOX の蓄積で誘起された電子がこの BNW と sense node 周辺の BNW とを繋ぎ、sense node を含む電子濃度の高い領域が広がった状態となるため、sense node の寄生容量が増加すると考えられる。
そこで、Si/SiO2 界面を BNW で覆ったうえで、上記の問題点を克服できる新規ピクセ
ル構造の出現が待たれる。

第 8 章 結論87

第 8 章 結論
我々は次世代 X 線天文衛星 FORCE への搭載を目指し、X 線 SOI ピクセル検出器 XRPIXの開発を進めている。衛星搭載の半導体検出器は宇宙線に加え、天体が放射する X 線に
よっても放射線損傷の影響を受ける。そこで本論文では、Double SOI 構造の XRPIX6Cに対する X 線照射実験と TCAD シミュレーションを行い、実験とシミュレーションの両方から放射線損傷による暗電流増加の原因を定量的に調べた。また、その結果得られた理解をもとに、PDD 構造の XRPIX6E においても TCAD シミュレーションを行い、放射線耐性という観点での PDD 構造の有用性と、XRPIX6E の放射線損傷によるゲイン低下及びノイズ増加の原因究明を定量的に行った。

1. 暗電流増加の原因究明• Double SOI 構造の XRPIX6C と PDD 構造の XRPIX6E について、放射線照射による TID 効果を考慮して 2 次元の TCAD シミュレーションを行った。
• XRPIX6C のシミュレーション結果より、暗電流増加の原因は界面準位の増加であることを明らかにした。
• また、BOX 層への正電荷 QBOX の蓄積は Si/SiO2 界面を埋めるように電子を誘起するため暗電流増加には寄与せず、わずかに減少した。
• XRPIX6E は 0 rad では界面準位の寄与を抑制できていたが、40 krad では QBOXによって Si/SiO2 界面付近が空乏化し、界面準位を介したキャリアの生成によって暗電流が増加した。このことから、放射線耐性という観点で PDD 構造は不十分であり、さらなる改良が必要であることが示唆された。

2. ゲイン低下とノイズ増加の原因究明• PDD 構造の XRPIX6E について、放射線照射による TID 効果を考慮して 3 次
元の TCAD シミュレーションを行った。
• sense node の寄生容量 CSN には、sense node 電極と BPW 電極間の寄生容量
CSN−BPW が支配的に寄与していることを示した。
• QBOX の蓄積によって Si/SiO2 界面付近に電子が誘起されることで sense nodeの寄生容量 CSN が増加した。
• ゲイン低下は、40 krad 相当の QBOX の蓄積による CSN の増加で説明できた。

第 8 章 結論

88• ノイズ増加も、寄生容量の増加による 1/f ノイズと熱ノイズの増加で概ね説明できることを示した。
また、さらに放射線耐性を向上するため、PDD 構造の XRPIX のセンサー層と BOX 層の境界の Si/SiO2 界面を覆う well 構造を p 型から n 型に変更することを提案した。これにより、QBOX が蓄積しても Si/SiO2 界面付近は空乏化せず、界面準位由来の暗電流を抑制できる。しかし、Si/SiO2 界面での電荷損失と sense node の寄生容量の増加が懸念事項であり、これらを克服できる新規ピクセル構造の出現が待たれる。

Appendix：GCDの構造
付 録A

89

Gate Controlled Diode を用いた表面再結合モデルの検証

6 章で TCAD シミュレーションを用いて放射線損傷による暗電流増加の原因究明を行う際に、表面再結合（Surface Recombination, SUR）モデル（6.1.2 節）を使用した。しかし、初めから XRPIX の複雑な構造に SUR モデルを適用すると、界面準位の寄与で暗電流が変化しているのか、また、モデルを正しく使用できているかが不明瞭になる。そこで、XRPIX のシミュレーションを行う前に、SUR モデルを用いることで界面準位の増加による暗電流の増加を実装できることを確認するため、XRPIX よりも簡易的な構造のGate Controlled Diode（GCD）について 2 次元の TCAD シミュレーションを行い、SUR
モデルの検証を行った。
Vg = -1.0 – +2.5 V
Vs = +1.0 V

gate

n+
10 μm

Vd = +1.0 V

n+gate oxide (25 nm)

p-type Si substrate
420 μmVsub = 0.0 V

図 A.1: シミュレーションで設定した GCD の断面構造。
図 A.1 にシミュレーションで設定した GCD の断面構造を示す。GCD の Id − Vg 特性は、ゲート直下の基板とゲート酸化膜（gate oxide, GOX）の界面付近のキャリア分布に依存した特徴を示す。
図 A.2 には、ゲート電圧変更時の正孔と電子の濃度分布のシミュレーション結果を示す。Vg = −1.0 V では基板/GOX 界面まで正孔が蓄積している。このとき Id の電流源となるのは、Vd の印加で生じる空乏層由来の拡散電流である。また、Vg = +0.5 V では基Appendix：Vg変更時のGCDの電子&正孔濃度分布
第 A 章 Gate Controlled Diode を用いた表面再結合モデルの検証

Vgg = +0.5 V

Vgg = +2.0 V

空乏

16
1016

15
1015

14
1014

Hole
Hole density
density [cm[cm-3-3]]

Vgg = -1.0 V

90

Vgg = -1.0 V

Vgg = +0.5 V

Vgg = +2.0 V

20
1020
10
19
1019
10

反転

18
1018
10
17
1017
10
16
1016
10
15
1015
10

ElectronElectron density
density [cm[cm-3-3]](a) 正孔濃度分布(b) 電子濃度分布

図 A.2: ゲート電圧変更時の GCD の (a) 正孔濃度分布と (b) 電子濃度分布のシミュレー
ション結果。y = 0 が基板とゲート酸化膜の界面であり、基板の深さ方向を 0.1 µm まで示している。
板/GOX 界面付近の正孔濃度が低くなり、空乏化している。この状態では基板/GOX 界面
付近の空乏層由来の拡散電流も発生し、基板/GOX 界面の界面準位が多いほど高くなる。
さらに Vg = +2.0 V とすると、基板/GOX 界面付近で電子濃度が高くなり、反転している。このとき基板/GOX 界面を反転層の電子が覆うことで界面準位由来の電流は減少す
るが、反転したチャネルを電子が流れることで電流が発生する。
このように、GCD ではゲート電圧の変更により、蓄積、空乏、反転の 3 つの状態が存在し、それぞれの状態で Id の電流源は異なる。特に空乏状態では界面の空乏層由来の拡散電流が界面準位密度に依存するため、SUR モデルによる界面準位の影響の実装可否については、空乏状態の電流の変化から確認できる。
そこで、実際に SUR モデルの表面再結合速度パラメータ Sn,p を変更した際の GCD の
Id − Vg 特性のシミュレーション結果を図 A.3 に示す。図 A.3 より、確かに Sn,p を大きくすることで空乏状態での電流値が高くなっていることが確認できる。このことから、SUR
モデルを用いることで、界面準位の増加による暗電流の増加を実装できることが確認で
きた。

19
1019

18
1018

17
1017

16
1016

第 A 章 Gate Controlled Diode を用いた表面再結合モデルの検証

91

Appendix：Sn,p変更時のGCDのId-Vg

1x10-11

蓄積

反転 Sn,p [cm /s]

空乏

● 104

1x10

-13

1x10

-14

● 103
● 102

Id [A]

Id [A]

1x10-12●0

1x10-15
1x10-16

-1

-0.5

0

0.5
1
Vg [V]

1.5

2

2.5

Vg [V]

図 A.3: Sn,p 変更時の GCD の Id − Vg 特性。

図. sn,p変更時のGCDの電流電圧特性

92

付 録B

3 次元 TCAD シミュレーションに用いる行列ソルバの検証と選定

7 章では 3 次元の TCAD シミュレーションを行い、XRPIX6E の放射線損傷によるゲイン低下とノイズ増加の原因を定量的に調べた。3 次元シミュレーションでは、2 次元シ
ミュレーションと比較してデバイスの奥行き方向の分だけ計算を実行する点（ノード）の数が増加する。これにより、シミュレーションの CPU 時間や計算機のメモリ使用量が極端に増加するため、これらが現実的な範囲に収まるように、シミュレーションの実行方法を事前に検討する必要がある。本研究で使用した TCAD デバイスシミュレータである
HyDeLEOS では、デバイスの電気的特性を調べる際に基本方程式（6.1.1 節）を行列の形で解く。このときに使用する行列ソルバが CPU 時間やメモリ使用量に影響する。そこで、
HyDeLEOS に用意されている 4 種類の行列ソルバ（表 B.1）について、CPU 時間やメモ
リ使用量に加えて解の収束性を比較し、3 次元シミュレーションで使用する行列ソルバを選定した1 。
表 B.1: HyDeLEOS の行列ソルバ
行列ソルバ
SUPERNODALBICGSTABP DIRECTP BICGSTAB

解法
直接法
反復法
並列版直接法並列版反復法

行列ソルバは表 B.1 に示したように、直接法と反復法の 2 種に分類される。直接法とは、A と b をシミュレーションパラメータの行列、x を求める物理量とした時、Ax = bで表される方程式の A を直接変形し、解（x = A−1 b）を求める方法である。一方で反復法は、方程式 Ax = b に対して適当な初期解 x(0) を与え、段階的に解を収束させる方法である。HyDeLEOS では、これらの解法を複数のスレッドで並列して実行する行列ソルバ（P DIRECT、P BICGSTAB）も用意されている。
図 B.1(a) には、各行列ソルバで TCAD シミュレーションを実行した際のノード数とCPU 時間の関係を示す。ただし、簡易的な構造で行列ソルバの検証をするため、A と同様に GCD のシミュレーションで比較している。また、参考として XRPIX6E の 2 次元シ
1

XRPIX6C と XRPIX6E の 2 次元シミュレーションでは SUPERNODAL を使用した。

14000
12000
10000
8000

CPUCPU-timetime [s][s]

CPUCPU-timetime [s][s]

第 B 章 3 次元 TCAD シミュレーションに用いる行列ソルバの検証と選定● SUPERNODAL● BICGSTAB● P_DIRECT● P_ BICGSTAB× XRPIX6E (2D Sim.)

108
107
106
105

10

4000

● SUPERNODAL● BICGSTAB● P_DIRECT● P_ BICGSTAB× XRPIX6E (2D Sim.)

3

102

2000
0

109

104

6000

10
10000

20000

1
0

30000

40000
node num
node number

93

500

1000

1500

2000

2500
node num×10

3

node number
Appendix：solver変更時のノード数
vs
メモリ使用量
(a)
(b)

3000
2500
2000

memory[MB]memory[MB]memory[MB]memory[MB]

図 B.1: 各行列ソルバでのノード数と CPU 時間の関係。(a) シミュレーション実行結果、(b)XRPIX6E の 3 次元シミュレーションで想定するノード数まで外挿した結果。
P BICGSTAB のみ一次関数でフィットし、その他のソルバは指数関数でフィットした結果も示している。

● SUPERNODAL● BICGSTAB● P_DIRECT● P_ BICGSTAB× XRPIX6E (2D Sim.)1500

220 ×10

3200● SUPERNODAL● BICGSTAB● P_DIRECT● P_ BICGSTAB× XRPIX6E (2D Sim.)

180
160
140
120
100
80

1000

60
40

500

20
0
0

10000

20000

30000

40000
node num

0
0

500

1000

1500

node number

(a)

2000

2500
node num×10

3

node number(b)

図 B.2: 各行列ソルバでのノード数とメモリ使用量の関係。(a) シミュレーション実行結果、(b)XRPIX6E の 3 次元シミュレーションで想定するノード数まで外挿した結果。一次関数でフィットした結果も示している。
ミュレーションでの CPU 時間もプロットしている。図 B.1(a) より、P BICGSTAB では
ノード数に対して線形に CPU 時間が増加しているのに対し、その他のソルバでは指数関数状に増加している。XRPIX6E の 3 次元シミュレーションを行う際には、3 次元構造の全体を十分に細かい計算領域に区切ると、ノード数は ≃ 2.8 × 106 となる2 。そこで、図
B.1(b) には図 B.1(a) でフィットした関数を node number ≃ 2.8 × 106 までプロットした結果を示す。図 B.1(b) より、並列版のソルバ（P DIRECT、P BICGSTAB）を用いること
で CPU 時間を削減できる。
図 B.2(a) には、各行列ソルバで TCAD シミュレーションを実行した際のノード数とメモ
リ使用量の関係を示す。図 B.2(b) には図 B.1(b) と同様に、node number ≃ 2.8 × 106 まで
プロットした結果を示す。図 B.2(b) より、反復法のソルバ（BICGSTAB、P BICGSTAB）
2

実際に行った XRPIX6E の 3 次元シミュレーションでは CPU 時間とメモリ使用量の削減のため、ノード数は ≃ 2.0 × 105 とした

第 B 章 3 次元 TCAD シミュレーションに用いる行列ソルバの検証と選定
図. Id-Vg特性 (solver = SUPERNODAL)

0.2

×10

−12

0.25

● 2D
● 3D (z-mesh = 1)
● 3D (z-mesh = 3)
● 3D (z-mesh = 5)

0.2

0.15

0.15

0.1

0.1

0.05

0.05

0

−2

−1

0

1

2

0.2

×10

−1

0

1

2

3

[V]
VV
g g[V]−12● 2D● 3D (z-mesh = 1)
● 3D (z-mesh = 3)
● 3D (z-mesh = 5)

0.25
0.2
0.15

0.1

0.1

0.05

0.05

−2

−2

(b) BICGSTAB

−12

0.15

0

● 2D
● 3D (z-mesh = 1)
● 3D (z-mesh = 3)
● 3D (z-mesh = 5)

0

3
[V]
VVg[V]

Id I[A]
d [A]

0.25

×10

g

(a) SUPERNODAL
Id I[A]d [A]

図. Id-Vg特性 (solver = BICGSTAB)−12

Id I[A]d [A]

Id I[A]
d [A]

0.25

94

−1

0

1

(c) P_DIRECT

2

3
[V]
VVg g[V]0

×10● 3D (z-mesh = 1)
● 3D (z-mesh = 3)
● 3D (z-mesh = 5)

−2

−1

0

1

(d) P_ BICGSTAB

2

3
g [V]
VgV[V]

図 B.3: 行列ソルバ変更時の GCD の Id − Vg 特性。(a)SUPERNODAL、(b)BICGSTAB、(c)P DIRECT、(d)P BICGSTAB。3 次元シミュレーションでは奥行き（z ）方向のメッシュ数を変えた結果を示している。
の方がメモリ使用量を削減できる。
以上のことから、CPU 時間とメモリ使用量の削減の観点では、並列版の反復法である
P BICGSTAB が最適なソルバである。しかし、シミュレーションによって正しい計算結果が得られることが大前提である。そこで、次に各行列ソルバでの解の収束性を検証した。
図 B.3 には、各行列ソルバを用いて GCD の Id − Vg 特性のシミュレーションを行った
結果を示す。ただし、3 次元シミュレーションでは奥行き（z ）方向分のノード数の増加を考慮するため、z 方向のメッシュ数を変えた結果を示している。図 B.3(a),(c) の直接法では 2 次元と 3 次元のシミュレーションで同じ計算結果が得られたが、図 B.3(b),(d) の反復法では Id の計算結果が大きくばらついている。また、図 B.3(d) の P BICGSTAB では
2 次元のシミュレーションで解が収束しなかった。
以上のことから、CPU 時間とメモリ使用量の削減の観点では P BICGSTAB が最適であったが、解の収束性が悪いことから、他のソルバを使用すべきであると判断した。そこ
で、メモリ使用量は他のソルバよりも多いものの、CPU 時間を削減でき、解の収束性も良い並列版直接法の P DIRECT を本研究の 3 次元シミュレーションで使用した。

謝辞
本修士論文の執筆にあたり、多くの方々からご指導・ご支援をいただきました。この場をお借りして、厚く御礼申し上げます。
幸村教授には、私が学部 3 年の時に先行配属生として研究室に温かく迎えていただき、
外部実験や国内外の学会発表など、多くの経験・成長の場を与えていただきました。また、研究内容に加え、プレゼンテーションの仕方などあらゆることに対してご指導いただ
きました。常に先々を見据えることや、相手に分かりやすく伝える方法など、社会に出てからも重要な多くのことを学ぶことができました。
萩野助教には、実験やシミュレーションの結果の解釈、論理の組み立て方など、様々なことに対して多くのご指摘・ご指導をいただきました。どんな質問に対しても的確なアドバイスを頂く中で、何が本質的で、何が重要であるかを常に考えることを意識するようになりました。萩野先生がいなければ、私はここまで成長できなかったと感じております。
研究室の先輩・後輩の皆さんにも大変お世話になりました。3 代上の大野さん、根岸さ
ん、鑓田さんには、未熟な先行配属生だった私に、研究に対する取り組み方や研究室での生活についてアドバイスを沢山頂きました。先輩方の教えがあったからこそ、今の自分があると思っています。半年という短い間でしたが、ありがとうございました。1 代上の林田さんには、分からないことがあった時にいつも助けていただきました。また、休む時は休むことの大切さを教えていただいたことが印象的で、その教えを胸に、これまで研究活動に勤しむことができました。M1 の角町くんと土居くんには、M2 が私一人ということもあり、同期のように接していました。議論や雑談をしたりと、楽しい時間を過ごさせていただきました。
XRPIX グループの方々にも、大変お世話になりました。学会等は全てオンライン開催となり、直接お会いする機会がほとんど無かったことは残念でしたが、オンラインミー
ティングで皆様と深い議論をする中で、多くの新たな知見を得ることができました。その他にも、ここには書ききれませんが、私の研究活動の中で関わってくださった全ての方に感謝申し上げます。
最後に、いつも静かに暖かく見守ってくれた家族、互いに励まし合い支え合った友人に感謝し、本修士論文を締めます。

96

参考文献
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