論文

国立大学法人の効率性と生産性の計測＊―Malmquist 生産性指数によるアプローチ―

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（同志社大学大学院総合政策科学研究科博士後期課程）

伊 多 波

良 雄＊＊＊（同志社大学経済学部教授）

1 ．はじめに国立大学は 2004 年の法人化によって各大学の自主性を高め，それぞれの個性を生かしながら教育研究を一層発展させていくことが求められている。その一方で，政府の全般的な緊縮財政のもと，収入の大きな部分を占める運営費交付金は効率化係数や経営改善係数によって年々減額されており，自立的な経営が求められている。今や，効率的な大学経営システムと，各大学の機能や組織特性を踏まえた適切な評価シ
ステムを構築することが，大学内外において喫緊の課題となっている。
大学に自立と個性化が求められる中，2010 年度からは運営費交付金の配分に成果主義が導入されることになった。これは，公的資金支出に対する社会への説明責任と，評価結果に応じて資金を競争的に配分することによって擬似的な競争環境を作り出し，国立大学全体の活動の効率性を向上することが目的である。しかし，どのような方法で評価し，配分するのかは明確にされておらず，またその手法についての分
析も十分になされてはいない1）。
運営費交付金の配分には，中期目標の評価結果が何らかの形で反映されるといわれているが，国立大学
法人評価は教育研究の状況や業務運営・財務状況等について，大学ごとに定めた中期目標の達成状況を評価するというもので，大学間の相対評価ではない2）。運営費交付金配分のように，大学に直接的な利害が＊本稿は，2009 年 5 月の日本高等教育学会第 12 回大会（於：長崎大学）で報告したものを加筆修正したものである。司会の大学入試セン
ター・荒井克弘教授，フロアから（独）国立大学財務・経営センター・水田健輔准教授より貴重なコメントをいただいた。ここに，記して感謝の意を表したい。なお，本稿の内容に関する一切の責任は，筆者にあることを明記しておく。
＊＊1959 年生まれ。1998 年同志社大学大学院経済学研究科博士前期課程修了。現在，同志社大学大学院総合政策科学研究科博士後期課程在学中。2005 年京都外国語大学学長事務室長，現在に至る。大学行政管理学会理事，日本高等教育学会，大学教育学会，日本評価学会，
日本公共政策学会に所属。
＊＊＊1952 年生まれ。1982 年同志社大学大学院経済学研究科博士後期課程単位取得退学。1991 年同志社大学経済学部教授，現在に至る。
経済学博士。専門は公共経済，地方財政。日本経済学会，日本財政学会，日本地方財政学会，応用地域学会に所属。著書に『地方財政シ
ステムと地方分権』（中央経済社，1995 年），『これからの政策評価システム』（編著，中央経済社，1999 年），『地方分権時代の地方財政』（有斐閣，2002 年）エーベル・ベルナンケ『マクロ経済学上・下』（共訳，CAP 出版，2006 年・2007 年），『公共政策のための政策評価手法』（編著，中央経済社，2009 年），『現代社会の財政学』（共著，晃洋書房，2009 年）などがある。
1）
文部科学省は各大学の努力と成果を評価するとし，まだ具体的にどのような評価を行うのかについては示していない。
2）
2004〜2009 年度（第 1 期）の中期目標の実績評価を，2010〜2015 年度（第 2 期）の運営費交付金の算定に反映させることになっている
ため，「もっとメリハリのある評価をすべきだ」という指摘がされた。4 段階の中で，最も低い「期待される水準を下回る」と見なされた大学は「教育水準」では全体の約 2％，「研究水準」ではわずか 1％ だった。

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絡む評価の場合には，その方法や結果が当事者にとって受容可能な合理性を持っていることが重要である。また，大学改革に対する政策という視点では，一定期間における経年的評価が必要であるが，日本の大学を対象にした研究は少ない。さらに評価以前に，法人化後の国立大学の経営について，定量的に分析された研究の蓄積も少ない3）。これらの理由の一つとして，指標設定の適切性の問題やデータ収集上の制約が大きいことが考えられる。しかし，法人化を機に，国立大学に関してはデータの開示が徐々に進められており，限られた範囲ではあるが整合性のあるデータを収集することが可能となってきた。
そこで本稿では，国立大学の生産性は法人化後，どのように変化したのかを時系列的に計測し，その要因について検証を行うこととした。生産性の計測には包絡分析法（以下，DEA）による Malmquist 生産性指数を用いる。DEA は，関数形の特定が不要で，データの制約が少ないため様々な種類のデータを用いることができ，多入力多出力のシステムの相対的効率性評価ができるという特徴がある。その一方で，モデルの設定によって効率性の評価が大きく異なることや，統計的な検定が行えないといったデメリットもある。しかし，多様な機能・複雑な組織構造を持ち，データ整備が不十分な大学の分析には適した手法と考える。
本稿の構成は次のとおりである。第 2 節では大学の生産活動の現状における問題点を整理し，生産性計
測の背景を示す。第 3 節では，生産性・効率性の計測方法として使用する DEA と Malmquist 生産性指数についての説明を行う。第 4 節では国立大学法人の生産性と効率性を計測し，その結果を政策的観点から検証する。第 5 節はまとめと今後の課題について述べる。

2 ．大学の生産性計測における背景
経済学においては，競争的環境における個別事業体は費用最小化に基づく技術選択を行い，長期的には社会的に最適な生産活動が達成されると考えられるが，高等教育においては，様々な規制により最適な生
産規模や技術の選択が達成されず，本来，達成可能な水準に比べて低い効率の生産活動が行われている可能性があると考えられてきた4）。
これを打破するために 2001 年 6 月に打ち出されたのが「国立大学の構造改革」で，次の 3 つの要素で構成されている。第 1 は国立大学法人への早期移行，第 2 は国立大学の再編・統合，第 3 は競争的環境の強化である。第 1 の法人化については，国立大学が自己統治の仕組みを整備して自主性を高め，民間企業的な経営手法等を取り入れて，競争的な環境の中で教育研究能力の向上を目指すことを目的としたもの
で，第 3 の競争的環境の強化とリンクしている。この法人化によって国立大学は，財政面では国の政策による制約を受けながらも自立的な経営を目指してコスト削減を行い，さらに教育研究の質を改善するための環境整備は，各大学の裁量で賄うことを要請されるようになった。
実際に，図 1 のとおり運営費交付金の予算額は毎年 1％ という効率化係数によって逐年減額されている。その中で，各大学は図 2 のとおり，経営努力によって人件費や諸経費を節減し，業務実施コストを年々減少させている。その一方で，教育研究水準を維持・向上するため，競争的資金，寄附金，補助金等の外部資金を積極的に獲得することによって必要な財源を捻出し，図 3 のとおり教育経費及び研究経費は
3）
アメリカの大学評価と資金配分については吉田（2007），日本の大学については評価に基づく資源配分について分析した田中（2009）がある。田中は学生数等の外形的指標と業績指標の両方を基準とするハイブリッド型の配分ルールを提言している。
4）
文部科学省「国立大学の法人化をめぐる 10 の疑問にお答えします！」において，「国立大学が文部科学省の内部組織であったため，大学が新しい取組をしようとするときなどに，いろいろと不都合なところがありました。
」と解説している。

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5）増加し続けている。また，教員一人当たりの教育研究経費（教育経費＋研究経費）のジニ係数は 2004 年

度が 0.598，2007 年度が 0.595 と，僅かではあるが大学間格差は縮小している。

図1

国立大学法人運営費交付金の推移

注：2007 年度運営費交付金予算額における「教育研究経費相当分」及び「特別教育研究経費」は一部組替掲記されている。
資料：学術の基本問題に関する特別委員会（第 3 回）配布資料
http:／／www.mext.go.jp／b̲menu／shingi／gijyutu／gijyutu4／016／siryo／1268594.htm

図2

国立大学法人等業務実施コスト6）

注：86 国立大学法人及び 4 大学共同利用機関法人の合計額
資料：文部科学省ホームページより http:／／www.mext.go.jp／b̲menu／houdou／20／09／08091221／001.htm

5）
本分析のサンプル数は，後述の Malmquist 生産性分析と同じ 78 大学である。
6）
業務実施コストとは，各法人において業務に要した費用から自己収入を差し引き，国立大学法人会計基準により損益計算書に計上されない引当金，減価償却費等の相当額を加算して算出したもので，国立大学法人等に対する国民の実質的なコスト負担を示すもの，といわ
れている。

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図3

教育経費と研究経費の推移

資料：文部科学省ホームページより
http:／／www.mext.go.jp／b̲menu／houdou／20／09／08091221／001.htm

こういった経営努力が遂行されている一方で，近年の競争的資金配分において大学間格差が拡大していることによる様々な問題が指摘されている。島（2007）は，評価に基づいて配分される資金配分が 2001
年度以降，急速に拡大しているとし，ジニ係数を用いた大学間格差の検証を行っている7）。結果は，資金配分の不平等度は非常に高く，しかも旧帝大などの特定大学に傾斜した配分になっているとしている。さ
らに「選択と集中」によって日本の大学の国際的競争力向上を図るという施策のもと，2007 年度からは 21
8）世紀 COE に続くグローバル COE や「世界トップレベル研究拠点プログラム」
といった高額の補助金が限られた拠点に集中的に支給されるプログラムが次々と導入されている。したがって，競争的資金を多く獲得している大学，すなわち旧帝大を中心とする大規模大学や理工系の研究を中心とする大学と，研究大学
ではない大学や地方の大学との間の格差はさらに拡大する方向にあると考えられる。
財務省や文部科学省は運営費交付金の配分について，科学研究費補助金や特別教育研究経費の配分額を用いた試算を行っているが，そもそも不平等度の高いものを指標としているため，いずれも旧帝大を中心とした特定の大学に偏った配分となっている。教育・研究・社会サービスという複数の機能をもつ大学組
織全体を一つの機能によって評価することは，公平性・客観性の観点から適切ではないと考える。

7）島（2007）pp. 191-192。2006 年度のデータによる各資金のジニ係数は，運営費交付金の 0.49 に対して，)科学研究費補助金 0.73，*戦略的創造研究推進事業 0.87，+科学技術振興調整費 0.86，,21 世紀 COE 0.79，と高い数値であったとしている。
8）
2007 年度から始まり，優れた研究環境と極めて高い研究水準を誇る「目に見える研究拠点」の形成を目的とするもので，5 拠点が採択され，1 件当たり 10〜15 億円が 10 年間支給されるというもの。特に優れた成果をあげているものについては，さらに 5 年間の延長が認
められる。

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国立大学法人の効率性と生産性の計測

3 ．分析手法
3. 1

Malmquist 生産性指数の概要

生産における効率性の分析は Farrell（1957）によって初めて試みられ，効率性に対する基本的な考え方
はフロンティア生産関数の存在を仮定し，そこから個々のデータまでの乖離の程度を非効率性の大きさとするものであった。フロンティア生産関数を推定する方法は，非パラメトリックな方法とパラメトリックな方法に大別できる。非パラメトリックな方法には DEA，TFP（Total Factor Productivity）指数法，効率
フロンティアを関数推計によって導出する SF 法（Stochastic Frontier：確率フロンティア法）がある。
DEA は，A. Charnes と W.W. Cooper 両教授によって開発された評価法である。基本概念は，分析対象となる事業体（Decision Making Unit：以下，DMU）の効率値を産出／投入で定義し，最も優れたパフォー
マンスを示す DMU が作る効率的フロンティアからの距離で効率値を計測するというものである。基本モデルとして，規模の経済に関して収穫一定を仮定する CCR（Charnes-Cooper-Rhodes）モデルと，規模の経済に対して収穫可変を分析可能とする BCC（Banker-Charnes-Cooper）モデルがある。
Malmquist 生産性指数（以下，MI）は 2 期間における DMU の効率性の変化を示すもので，Catch-up 効
果と Frontier-shift 効果の積として定義される。1 期と 2 期の効率的フロンティアは，図 4 の CF と BE で示されている。O1 は 1 期の DMU0 の位置，O2 は 2 期の位置を示している。

図4

Malmquist 生産性指数の概念図

Catch-up 指数（以下，CU）は，効率的フロンティアからの距離の変化，すなわち技術効率性の変化（efficiency change）を示している。1 期から 2 期の Catch-up 効果は，（1）式のように表される。

／

DE AC
Catch-up＝
DO2 AO1（1）121会計検査研究

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これは，2 期の DEA 値を 1 期の DEA 値で除したものである。CU ＞1 であれば，相対的に効率的になっていること，あるいは，DMU が 1 期から 2 期にかけて効率的フロンティアにより近づいていることを示す。
Frontier-shift 指数（以下，FS）は効率的フロンティアのシフトを示している。図 4 において，O1 の参照
点（reference point）は 1 期から 2 期にかけて，C から B に移動している。したがって，O1 における Frontiershift 効果φ1 は，（2）式のように表される。
AC
AB

φ1＝

（2）

これは（3）式のように書き換えられる。

／

AC AB
φ1＝
AO1 AO1（3）

分子は 1 期のフロンティアにおける O1 の DEA 効率値を，分母は 2 期における O1 の DEA 効率値を示している。同様に，O2 における Frontier-shift 効果φ2 は，（4）式のように表される。

／

DF DF DE＝
DE DO2 DO2

φ2＝

（4）

Frontier-shift 効果φを，Färe et al.（1994）に従いφ1 とφ2 の幾何平均と定義すると，（5）式のようになる。
!
φ＝ φ1φ2（5）AC DFである。もし FS ＞1 なら，効率的フロンティアが上方にシフトしていることをAB DE

ここで，φ1φ2＝意味する。

MI は，次のように Catch-up 効果と Frontier-shift 効果の積として表される。
MI ＝Catch-up×Fronteir-shift
これは，（1）式と（5）式から，（6）式のようになる。
"
AO1 DF DE
MI ＝
DO2 AC AB（6）

第 1 項はパフォーマンスの相対的変化，第 2 項はこれらのパフォーマンスを構成するためのフロンティ
アの相対的変化をそれぞれ示している。MI ＞1 であれば，DMU0 は 1 期から 2 期にかけて DEA 効率値が上昇していること，MI ＝1 は変化がないこと，MI ＜1 であれば低下していることを示している。
妹尾（2004），中島他（2004）の先行研究では，大学の生産活動には規模の経済性が存在するとされている。しかし，入出力の時点と，それを評価する時点が異なるという混合期間型距離関数の場合，GrifellTatje and Lovell（1995）は，MI の計測に際して規模に関する収穫可変（以下，VRS）による距離関数では正しい指数が得られないとし，規模に関する収穫一定（以下，CRS）制約を課すことを指摘している。
また，技術効率性が VRS を示しても，CRS 距離関数に基づいた MI は，正しく生産性変化を測定するとされている（Coelli 他 1998；Casu 他 2004）。したがって，本稿では CRS モデルで MI を計測する。

122国立大学法人の効率性と生産性の計測

3. 2

Malmquist 生産性指数を用いた先行研究

日本の大学を対象とし，Malmquist 生産性指数を用いた研究は管見するところなされていない。しかし，非営利であることや，国立・公立・私立といったように設置形態の異なる組織が混在する点，組織が下位になるほど堅固な専門的権威が機能しているといった点で，大学と共通する部分が多い病院に関して
は先行研究がある。元橋（2009）は日本の病院に関する全要素生産性（TFP）と DEA による効率性に関する分析を行い，国や都道府県が行う公立病院の生産性は医療法人と比べて高いこと，人口密度が高い都
心部において必ずしも効率性が高いとは言えないことなどを明らかにしている。
また，国外の先行研究では，Johnes（2006）がイギリスの大学を対象とし，1996 年から 2003 年の間の生産性変化について分析している。インプットを資本の代理指標として減価償却費と未払利息，労働の代理指標としてフルタイム雇用の教員数，材料の代理指標としてフルタイムの大学院生数とフルタイムのファーストディグリー及びその他の学部生数（在学生数），アウトプットは学部の卒業生数と大学院の卒
業生数，研究のための収入とした教育研究の生産性について計測している。
その他，フィリピンの州立大学と短期大学について，インプットを教員数・校地，校舎等施設設備・経常 経 費，ア ウ ト プ ッ ト を 在 学 生 数，卒 業 生 数，総 収 入 と し，1999 年 か ら 2003 年 の 期 間 を 分 析 し た
Castano and Cabanda（2007）がある。

4 ．国立大学の効率性と生産性
4. 1

分析モデルとデータ

本論文では，大学を人的資源である教員・職員，物的資源である校舎や施設・設備といった複数の資源を投入して，教育・研究・社会サービスという複数のアウトプットを産出する主体とし，効率性と生産性を計測する。ただし，図 5 のとおり，社会サービスとは大学が有する有形・無形資源の提供であり，その主たるものは教育・研究の副次物であると捉えることとする。

図5

大学の生産活動123会計検査研究

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また，大学には教育・研究を直接的に運営する教育研究部門と，それを支援する管理運営部門が存在するため，大学経営の効率性を改善するには教学面からだけでなく，間接的に関係する管理運営面の効率化を図ることが重要である。しかし，教育研究を担う教学組織は水平的な合議体系と構成員の分散的行動が是とされ，管理運営を担う法人組織は垂直的集中型の意思決定体系を基に，構成員の集団的行動が求められるといったように，両組織は担当する業務の違いだけではなく行動形態も異なっており，効率性や改善の方策も異なると考えられる。そこで，対象モデルについては，オーストラリアの大学を対象としたCoelli（1996）に倣い，「教育研究」と「管理運営」に分け，さらにこの二つを統合した「大学全体」という 3 つのモデルを設定する。
国立大学に関する情報は説明責任の観点から従前に比べるとかなり公開されるようになった。しかし，個別大学の情報については，データの整備が進んでいないため，データ分析に用いることのできる指標は限られている。そこで，各モデルのインプット・アウトプットは次のとおりとした。
まず教育研究モデルでは，インプットの代理変数を専任教員数（付属病院・附属学校を含む，以下同様），教育研究に直接的に関係する経費として教育経費と研究経費とした。アウトプットについては，学9）
生数（大学院生・学部生・付属学校の児童・生徒，以下同様）と科学研究費補助金支給額とした。

管理運営モデルのインプットは専任職員数（付属病院・附属学校を含む，以下同様）と，管理経費である一般管理費と教育研究支援経費とした。また，図 5 のとおり管理部門はいわゆる管理業務だけではな
く，教員や学生を支援することによって間接的に教育研究に関わっているため，アウトプットは，専任教員数，学生数，受託事業収益，寄付金収益とした。
大学全体モデルのインプットは専任教員数と専任職員数，そして経常経費（人件費を除く）とし，アウ
トプットは学生数，科学研究費補助金，受託事業等収益，寄付金収益とした。
データは，法人化後の 2004 年度から 2007 年度の各国立大学の事業報告書と損益計算書から抽出した。
サンプル数は，すべてのデータが得られた 78 国立大学法人である。

9）
生産活動の代理変数として「学生」は，先行研究において様々に取り扱われている。Johnes（2006）の計測では，インプットを在学生数，
アウトプットを卒業生数としているが，これは大学の退学率（2005 年）が日本は 10％ 程度であるのに対してイギリスは 36％ と相対的に高いため，教育の質（学位授与率）を評価することを目的とした設定と考えられる（OECD，2008）。一方，Castano and Cabanda（2007）は在学生数，卒業生数の両方をアウトプットとしている。彼らはインプット・アウトプットの変数の設定は非常に難しいとした上で，学生は大学のリソースユーザーであるためアウトプットとしたと説明している。しかし，在学生数と卒業生数の両方をアウトプットとした理由については言及していない。本稿では，日本は相対的に退学率が高くないことを踏まえ，在学生数を教育サービスのアウトプットの変数として用いた。

124

国立大学法人の効率性と生産性の計測

表1

インプット・アウトプットデータの記述統計

125会計検査研究

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また，多種多様な組織形態の大学が設置され，その機能分化10）が進むことによって各大学の活動内容の異質性は高まっており，また経営の前提条件も異なる。そこで本分析では，個別大学の計測結果を学生数による規模や学部構成等による分類別に集計し，分析することとした。
分類は，国立大学法人評価委員会・国立大学法人分科会・業務及び財務等審議専門部会の「国立大学法11）人類型」に基づき，表 2 のとおり A から H の 8 つのグループに分けた。区分欄の括弧内の大学数は，本分析の対象とした大学数で，F の大学院大学についてはデータの整合性から分析の対象外とした。

表 2 国立大学法人の財務分析上の分類

資料：文部科学省高等教育局高等教育企画課「国立大学法人及び大学共同利用機関法人の各年度終了時の評価における財務情報の活用について」http:／／www.mext.go.jp／b̲menu／shingi／kokuritu／sonota／06030714.htm（2008.2.27）
注 1 ：区分欄の括弧内の大学数は，本分析の対象とした大学数。「F：大学院大学」は，設置形態の特異性からデータの整合性がとれないため，分析対象から外した。
注 2 ：2005 年 10 月に統合された富山大学・富山医科薬科大学・高岡短期大学は「G：中規模病院有大学」とした。

4. 2

計測結果

教育研究モデルの計測結果から明らかになった点は，次のとおりである。表 3 は各期間の生産性評価を計測したものである。MI の全大学の幾何平均は，2004 年から 2005 年，2005 年から 2006 年，2006 年から 2007 年とすべての期間で 1 を下回っており，この 3 年間では年平均で 4.1％ 低下している。分類別のMI をみると，A から H のすべての分類で年平均の生産性が低下している。生産性低下が最も大きいのは，「C：文科系中心大学」（△5.9％）で，最も小さいのは「E：教育大学」（△1.5％）で，その差は小さい。しかし，各期の標準偏差は 0.117，0.176，0.450 と，年々散らばりの程度が大きくなっている。
表 4 は生産性変化の累積値がどのように変化したのかを計測したものである。累積値とは，2004 年度
10）2005 年の「我が国の高等教育の将来像」（答申）で，)世界的研究・教育拠点，*高度専門職業人養成，+幅広い職業人養成，,総合的教養教育，-特定の専門的分野（芸術，体育等）の教育・研究，.地域の生涯学習機会の拠点，/社会貢献機能（地域貢献，産学官連携，国際交流等）の 7 つに機能分化することを示唆している。
11）2005 年 6 月 22 日国立大学法人評価委員会国立大学法人分科会業務及び財務等審議専門部会（第 4 回）資料 3-2 より。

126

国立大学法人の効率性と生産性の計測の生産性水準を 1 と考えた場合の各期の生産性水準を表している。したがって，各年度の数値が 1 より大きければ生産性水準が 2004 年度よりも上昇したということになり，1 であれば変化がなかった，1 より小
さければ生産性水準は低下したと判断される。
全大学の MI の平均値をみると，2004 年に対して 2007 年は 7.7％ 生産性が低下している。これは CU
が 0.803 と大きく低下していることが主因である。分類別でみると，すべての分類で 2004 年より 2007 年の MI が低下しており，その主因は「E：教育大学」以外はすべて CU の低下によるものであった。しかし，FS は「C：文科系中心大学」と「E：教育大学」は 1 を下回っているが，これら以外の分類では 1 を上回っており，分類の違いによって技術進歩に差が生じている。

表3

各期の生産性の変化

教育研究モデル

表4

生産性変化の累積値

教育研究モデル

次に，管理運営モデルの計測結果から明らかになった点は，次のとおりである。表 5 より，大学全体のMI は 2004 年から 2005 年，2005 年から 2006 年の MI は 1 を上回っているが，2006 年から 2007 年は 1 を下回っており，この 3 年間では年平均 2.1％ の上昇があった。分類別では，「D：医科大学」「E：教育大学」「G：中規模病院有大学」の年平均の生産性は 1 を下回って低下しており，生産性の低下が最も大きいのは「D：医科大学」（△4.4％）であった。反対に，「A：大規模大学」「B：理工系中心大学」「C：文科系中心大学」「H：中規模病院無大学」は上昇しており，生産性上昇が最も大きいのは，「C：文科系中127

会計検査研究

No.41（2010.3）

心大学」（9.5％）であった。このように分類によって生産性の変化に相違がみられる一方で，標準偏差の数値はほとんど変化していない。
表 6 の累積値をみると，全大学では 2004 年に対して 2007 年の MI は 9.2％ 上昇している。これは CU
が 1.176 と上昇していることが主因である。分類別でみると，「D：医科大学」を除くすべての分類で 2004
年より 2007 年の MI が上昇しており，とりわけ「B：理工系中心大学」は FS・CU ともに上昇しており，
MI は 30.3％ と大きく上昇している。その他の分類では MI 上昇の主因は，すべて CU の上昇によるものであった。「D：医科大学」の MI 低下の主因は，FS の低下によるものであった。

表5

各期の生産性の変化

管理運営モデル

表6

生産性変化の累積値

管理運営モデル大学全体モデルの計測結果から明らかになった点は，次のとおりである。表 7 より，全大学の MI は2004 年から 2005 年以外のすべての期で 1 を上回っており，年平均 2.9％ の上昇があった。分類別でみると，すべての分類で MI は上昇している。生産性上昇が大きいのは，「B：理工系中心大学」（5.4％），次
いで「A：大規模大学」（5.3％）であった。標準偏差は 0.131 から 0.222 と大きくなっており，教育研究モ
デルと同様に散らばりの程度が大きくなっている。
表 8 の累積値をみると，全大学の MI は 2004 年に対して 2007 年は 7.9％ 上昇している。これは FS の上昇が主因である。分類別では，「E：教育大学」を除くすべての分類で 2004 年より 2007 年の MI が上昇
128国立大学法人の効率性と生産性の計測している。その主因については，「A：大規模大学」「B：理工系中心大学」「D：医科大学」は CU・FS の両方の上昇によるもので，これら以外の分類はすべて FS の上昇によるものであった。

4. 3

表7

各期の生産性の変化

大学全体モデル

表8

生産性変化の累積値

大学全体モデル

技術効率値と生産性変化

表 3 から表 8 までは各モデルの生産性の変化をみてきた。次に，各年度における相対的な効率性を表す
技術効率値を表 9 に示す。中島他（2004），妹尾（2004）らの先行研究において，大学の活動に関しては規模の経済性が存在することが明らかにされているため，効率性については規模に対して収穫可変の
VRS モデルで計測した。教育研究モデルでは，2004 年から 2007 年の平均値は「A：大規模大学」（0.939）の効率値がもっとも高く，次いで「E：教育大学」（0.901）となっている。反対に効率値が最も低いのは「G：中規模病院有大学」（0.662）である。表 4 の生産性変化との関係をみると，効率値が相対的に高い分類の累積値（MI）は 1 を下回ってはいるものの，他の分類と比べると生産性低下の幅は小さい。
管理運営モデルでは，2004 年から 2007 年の平均値で効率値が最も高いのは「E：教育大学」（0.966）で，次いで「A：大規模大学」（0.939）となっている。しかしこの 2 分類の生産性変化の累積値（MI）は
1 を上回っているものの，全大学の幾何平均より低く（表 6），他の分類と比べて生産性の上昇の幅は小さい。反対に効率値が低い「B：理工系中心大学」（0.817）の累積値（MI）は 30.3％ と大きく上昇している。
129

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No.41（2010.3）

ただし，最も効率値の低い「G：中規模病院有大学」（0.756）は，累積値（MI）も 1.1％ と小幅な生産性上昇に留まっている。
大学全体モデルの効率値の年平均は「E：教育大学」（0.942），「C：文科系中心大学」（0.936）の順に高く，全大学の平均値を下回っているのは「G：中規模病院有大学」（0.649）だけであった。しかし，表 8のとおり最も効率値の高い「E：教育大学」の累積値（MI）は 1 を下回っており（0.988），生産性は低下
している。

表9

技術効率値（VRS）

以上から，教育研究モデルでは，技術効率値の高低に関係なく，すべての分類で生産性は低下しており，管理運営モデルでは，技術効率値の低い分類の生産性が上昇していた。大学全体モデルでは，効率値が高い分類であっても「A：大規模大学」のようにさらに生産性が向上しているものと，「E：教育大学」のように低下しているものがあった。ただし，もともと効率値の低い「G：中規模病院有大学」の場合は，管理運営モデル・大学全体モデルともに生産性の上昇幅が全大学の平均以下であることが明らかになった。

4. 4

政策的意義

図 6 から 8 は国立大学全体の累積値のグラフである。図 6 の教育研究モデルでは，FS は上昇しているが，CU の低下の影響を強く受けて累積 MI が低下している。つまり，何らかの外生的要因により，最も効率性の高い大学の技術進歩はあるものの，それよりも効率性の低い大学の改善が進んでいないため，国立大学全体の生産性は低下しているということである。Johnes（2006）は，イギリスの大学における MIの上昇は FS の上昇によるもので，教員学生比率と正の相関があるとしている。そして教育学生比率の上昇の要因として，E ラーニングの導入が考えられるとしている。しかし，本分析における専任教員学生比
率は，期間を通してほとんど変化がなかったため（2004 年 10.1 人，2005 年 9.9 人，2006 年 9.8 人，2007
年 10.1 人），国立大学の FS 上昇の要因は別にあると思われる。
図 7 の管理運営モデルでは，FS は低下しているが，CU の上昇の影響を受けて累積 MI は上昇してい130

国立大学法人の効率性と生産性の計測

る。つまり，相対的に効率性の低い大学の効率性改善によって，国立大学全体の生産性が上昇しているということである。
図 8 の大学全体モデルでは，MI は 2005 年が僅かに低下しているが，その後 2006 年，2007 年と上昇している。この生産性の上昇は，FS の上昇の影響を受けており，後発的な大学の改善は進んでいないが，外生的な要因による技術進歩によって先端的な大学の効率性が上昇し，大学全体としての生産性は上昇しているといえよう。

図6

教育研究モデル

図7

管理運営モデル

図8

大学全体モデル

以上の生産性の変化を類型化したのが表 10 である。前節の効率値と生産性変化の関係を類型別で考察することによって，今後の方向性や政策的含意を示すことができると考える。例えば類型)の場合には，現在進行している政策，すなわち競争的環境を整備し，選択と集中によって国際競争力のある大学を目指すことが国立大学全体の生産性の上昇につながると考えられる。
*A，*B の場合は，新たな技術進歩を促すような制度の導入や組織の構造変革等が必要である。今回の分析では管理運営モデルが*A となっている。管理運営モデルでは，技術効率値の低い分類では相対的に大きく生産性が上昇していたが，効率値の高い分類では，生産性は上昇しているものの，その程度は小さかった。したがって，大学内部における改善よりも大学間連携をさらに促進し，管理運営に関する本部
機能を複数大学で共有するといったような制度改革等，外生的な要因を与えることによって国立大学全体の生産性向上を図ることができると考えられる。
+A，+B の場合には先端的な大学と後発の大学との格差が広がっているため，後発大学に対するきめ細やかな支援が必要となる。今回の分析では大学全体モデルが+A，教育研究モデルが+B となっている。+A の場合は MI が上昇しているため，類型)と同じく先端的な大学に対しては選択と集中によってさらなる技術進歩を図ることが必要である。同時に，現時点では効率値の高い大学であっても，例えば「E：教育大学」のように生産性が低下している分類もあるため，大学の特性に合わせた施策が必要である。+B の場合は MI が低下している。これは第 2 節で述べたように，資金配分の大学間格差が研究面だ
けでなく国立大学全体の生産性を低下させている可能性を示している。したがって，人材の流動化や大学間の連携を促進し，先端的な大学の技術を全体に伝播するための工夫や，新たな資金配分制度の構築等が必要と考えられる。
,の場合には，現在の政策における問題点を見直し，国立大学全体の再構築を目指す新たな方向性の政策を打ち出すことが必要である。
以上より，大学全体・教育研究・管理運営の各モデルの計測結果の類型は異なっているため，それぞれ
131

会計検査研究

No.41（2010.3）に現行の政策の見直しや新たな政策が必要であることが明らかになった。したがって，特定の指標に偏らない，大学の分野や機能の特性に配慮したバランスのとれた指標による評価を行うことが必要である。

表 10 生産性変化の類型

5 ．まとめと今後の課題
大学の機能は多種多様である。しかし，大学経営に投入できる人材や予算は限定されており，しかも財政の効率化と教育研究の質の改善は矛盾する点が多い。本稿では，限られた経営資源を有効に配分し活用するため，教育研究に直接携わる教育研究部門と間接的に支援する管理運営部門の効率性を向上することが必要であるという仮説のもと，教育研究モデル，管理運営モデル，大学全体モデルの 3 つのモデルを設定した。
分析は，2004 年度から 2007 年度までの国立大学 78 校のデータにより，DEA の手法を用いて Malmquist
生産性指数，技術効率性の変化，効率的フロンティアのシフトを計測した。その結果，Malmquist 生産性
指数は教育研究モデルでは低下しているが，管理運営モデルと大学全体モデルでは上昇していることが示された。技術効率性の変化は，管理運営モデルでは大きく上昇し，Malmquist 生産性指数の上昇の主因となっているが，教育研究モデルと大学全体モデルでは低下していることが示された。反対に，効率的フロ
ンティアのシフトは，教育研究モデルと大学全体モデルでは上昇しており，Malmquist 生産性指数の上昇の主因となっているが，管理運営モデルでは低下していた。
また，大学の特性（学生数や学部構成）によって，生産性の変化は異なっていることがわかった。相対的に効率性が高い大学であっても，大規模大学のように技術進歩によってさらに生産性を向上させている大学がある一方で，技術効率性の低下によって生産性が低下している教育大学もあった。その要因の一つとして，競争的な環境の中で教育研究能力の向上を目指すという政策のもと，選択と集中による競争的な資金配分が行われ大学間格差が拡大していることとの関連が考えられる。さらに，効率性が最も低い中規模で附属病院を有する大学は，他の分類の大学に比べて生産性の上昇が小さかった。その要因としては，大学の規模や附属病院・附属学校の経営等，構造的な問題の影響が大きいと考えられる。
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国立大学法人の効率性と生産性の計測

Malmquist 生産性指数は，あくまでも特定の指標を用いた一定の枠組みの中での相対的評価であるため，この評価結果を単独で何らかの判断基準に用いるのではなく，各大学の中期目標に基づく自己点検・評価や認証評価といった定性的な評価と組み合わせることによって，国立大学の活動全体について，より客観的かつ具体的に把握することができると思われる。今後の課題として，定量的な評価と定性的な評価の因果関係を検証し，効果的な評価システムを構築することが挙げられる。

参考文献
Castano, M.C.N. and E. Cabanda（2007） Sources of Efficiency and Productivity Growth in the Philippine State
Universities and Colleges: A Non-Parametric Approach , International Business & Economics Research
Journal, Vol. 6, Number 6, pp. 79-90.
Casu, B.G.C. and P. Molyneux（2004） Productivity Change in European Banking: A Comparison of Parametricand Non-Parametric Approaches , Essex Finance Centre Discussion Paper 04-01.
Coelli, T.J.（1996）Assessing Performance of Australian Universities Using Data Envelopment Analysis, Center
for Efficiency and Productivity Analysis, University of New England.
Cooper, W.W., Seiford, L.M. and K. Tone（2006）Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software, 2nd edition, Springer.
Farrell, M.J.（1957） The Measurement of Productive Efficiency , Journal of the Royal Statistical Society, Vol.
120, Part 3, 253-290.
Färe, R., Grosskopf, S., Norris, M. and Z. Zhang（1994） Productivity Growth, Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries American Economic Review, Vol. 84, pp. 66-83.
Grifell-Tatjé, E. and C.A.K. Lovell（1995） A Note on the Malmquist Productivity Index , Economics Letters,Vol. 47, pp. 169-175.
Johnes, J.（2006） Data Envelopment Analysis and Its Application to the Measurement of Efficiency in Higher
Education , Economics of Education Review, Vol. 25, pp. 273-288.
OECD（2008） Education at a Glance 2008 , http:／／www.oecd.org／edu／eag2008.
島一則（2007）「第 12 章

国立大学間・内資金配分の実態―評価に基づいて配分される資金と基盤的資

金―」『国立大学法人化後の財務・経営に関する研究』国立大学財務・経営センター，191-198 ページ．
妹尾

渉（2004）「研究と教育に関する規模の経済と範囲の経済―日本の国立大学の場合」『国際公共政策研究』（大阪大学）第 8 巻第 2 号，1-15 ページ．

田中秀明（2009）「高等教育における評価と資源配分―業績連動型交付金の可能性と課題―」RIETI Discussion Paper Series，経済産業研究所．
中島英博・モーガン・鳥居朋子・小湊卓夫・池田輝政（2004）「国立大学における規模および範囲の経済に関する実証分析」『名古屋高等教育研究』（名古屋大学）第 4 号，91-104 ページ．
元橋一之（2009）「日本の医療サービスの生産性：病院の全要素生産性と DEA 分析」ESRI Discussion Paper Series, No. 210，内閣府経済社会総合研究所．
吉田香奈（2007）「アメリカ州政府による大学評価と資金配分」『大学財務経営研究』国立大学財務・経営センター，113-129 ページ．
133