最終講義
オペレーションズマネジメントにおけるシミュレーション分析

2015年3月6日
名古屋大学大学院経済学研究科

高桑 宗右ヱ門

左から、SIMAN (1987, 1993)、Arena (1999, 2001, 2005, 2007)、Simio (2014)

Dr. C.D. Pegden

BEGIN;

BEGIN;

10

CREATE:EX(1,1):MARK(1);客の到着

10 PROJECT,PROJECT 1,TAKAKUWA,3/14/88;

20

QUEUE,1;

待ち行列

20 DISCRETE,30, 1, 1;

30

SEIZE:TENIN;

サービス開始30 PARAMETERS: 1, 5:

40

DELAY:RN(2,1);

サービス時間2, 5, 1;50

RELEASE:TENIN;

サービス終了40 RESOURCES: 1, TENIN;

60

TALLY:1,INT(1):DISPOSE;

客の離脱

50 TALLIES: 1,TIME IN SHOP;

END;！到着時間間隔 （EX)サービス時間1（RN)

60 DSTAT: 1,NQ(1), # IN QUEUE:
2,NR(1), TENIN;
70 REPLICATE, 1, 0, 480;
END;

SIMAN

Arena

Simio

プロセス指向シミュレーションからオブジェクト指向シミュレーションへ

パフォーマンス

Simio
Arena
プロセス指向シミュレーション

オブジェクト指向
シミュレーション
技術上の不連続

SIMAN
シミュレーション言語の熾烈な競争
時間、エンジニアリング努力

シミュレーションの実施手順①システムを理解する。
②目標を明確にする。
③モデル表現を定式化する。
④モデリングをプログラムへ変換する。
⑤「プログラム」を検証する。
⑥モデルの妥当性を確認する。
⑦実験を計画する。
⑧実験を実行する。
⑨結果を解析し、知見を得て文書化する。
実効性のあるシミュレーションを実施するためには、高いモデリング能力とともに、問題把握、分析、問題解決に関する優れた能力や洞察力が必要である。

オペレーション（生産）の基本的構成
エネルギー

出力

入力

製品・サービス

生産活動
４M

５M

価値要件

人：Man
設備：Machine
原材料：Material
資金：Money
方法：Method
環境負荷（廃棄物・排出物）品質：Quality
コスト：Cost
納期：Delivery
生産量：Production
環境：Environment
安全：Safety
意欲：Moraleシミュレーション技法の有効性

1. 工程計画・日程計画におけるブレークスルー
2. スプレッドシートとの併用によるシミュレーション
3. シミュレーションによる最適化

フレキシブル生産システム

雇用能力開発機構（旧）・高度ポリテクセンター（千葉・幕張）

工作物の例(1)工作物(1)の図面と工程分析図

工作物の例(2)工作物の工程順序と処理時間（単位：秒）

1. 工程計画・日程計画におけるブレークスルー【例１】9種類各1個をすべて加工を終えるのに要する時間はいくらか。

伝統的なIE手法では正確な時間を見積もることは困難である。

FMSのシミュレーション／アニメーション

Takakuwa, S. (1997). “The use of simulation in activity-based costing for flexible
manufacturing systems,” Proceedings of the 1997 Winter Simulation Conference, pp.7 93800.

単位時間当りの生産量である生産率として生産性のパフォーマンスを評価する場合

2. スプレッドシートとの併用によるシミュレーション
1990年代以降、シミュレーション実行中に、Excelなどから大量のデータを読みこんだり、書き出したりすることが可能になった。
大規模なシステムに対するシミュレーションモデルが構築できるようになった。
【例２】部品A 1個当り製造原価をシミュレーションと原価計算により求める。

【例２】製造原価の計算 (シミュレーションとExcelの併用）

Takakuwa, S. (1997). “The use of simulation in activity-based costing for flexible
manufacturing systems,” Proceedings of the 1997 Winter Simulation Conference, pp. 793800.

部品A 1個当り製造原価

US$ 106.019/pc.

3. シミュレーションによる最適化
シミュレーション自体は、What if?問題への解を求めるための技法である。
最適化手法と組み合わせてシミュレーションを実施することにより、最適解を得られる場合がある。
【例３】大規模立体自動倉庫-ループ型AGVシステム
において、AGVの最適台数を求める。

立体自動倉庫－ループ型AGVシステム

写真提供 （株）ダイフク

立体自動倉庫－ループ型AGVシステム

Takakuwa, S. (1998). “Quick and precise modeling of AS/RS and simulation analysis of its
augmented systems with AGVs,” Progress in Material Handling Research: 1998, pp. 579-595.

Fibonacci数表

8505813

588101013

5787 810675 6 7 8

AGV台数の最適化

7高桑宗右ヱ門 (1995) 『FA/CIMの経済性分析』、中央経済社。

最適化プロセス(OptQuest)の表示画面（例）Takakuwa, S. and A. Wijewickrama (2008). "Optimizing staffing schedule in light ofpatient satisfaction for the whole outpatient hospital ward," Proceedings of the2008 Winter Simulation Conference, pp. 1500-1508.

ジャストインタイム生産（セル生産、水すまし、かんばん方式）
セル
生産＜セル生産＞（組立ライン）＜水すまし＞
水す
ましの経路

部
品
置
き場

かんばんポスト＜部品置き場＞＜引取りかんばんポスト＞

高桑宗右ヱ門・三輪冠奈（2006）「セル生産・水すまし・かんばん方式援用生産システムにおける部品在庫管理のシミュレーション最適化」『オペレーションズ・リサーチ』Vol.51、No.7、445-453頁。

消費財（日用品）の工場から営業所への輸送（中国）Miwa, K. and S. Takakuwa (2005). Flexible module-based modeling and analysis for largescale transportation-inventory systems, Proceedings of the 2005 Winter Simulation
Conference, pp. 1749-1758.

東日本大震災（2011年5月撮影）

油槽所から被災地へのガソリン・灯油などの搬送
T1: Aomori

T1

2

T2:Akita

1T243

T3: Sakata

9T3785T4: Nigata

6T41011131214

数値例： ガソリンと灯油の需要量の予測• ５人家族で１台の自家用車を使用し、１日当り 2ℓのガソリンを消費する。
• 避難所では、10人当り１台の石油ストーブで１日当り5ℓの灯油を消費する。

ガソリン・灯油の需要予測量 (kl/日)
S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13
S14

避難者数（人）

ガソリンの需要量（kℓ/日）

灯油の需要量（kℓ/日）

7091017440455
117118364808
2409
15098
177383172
3115
1269
1339
2587

0.28
4.07
16.18
0.47
0.73
1.92
0.96
6.04
7.10
1.27
1.25
0.51
0.54
1.03

0.35
5.09
20.23
0.59
0.92
2.40
1.20
7.55
8.87
1.59
1.56
0.63
0.67
1.29

東日本大震災直後の石油製品のトラック輸送計画

Inagaki, N., S. Oguri, Y. Horiuchi, Y. Liu, and S. Takakuwa (2011). "Transportation planning ofpetroleum products to area struck by Tohoku Japan Earthquake," Proceedings of The 10th
Northeast Asia Management and Economics Joint Conference, pp. 309-312.

炭鉱の現地調査（中国・山東省斉寧市）

地下炭鉱での石炭の搬送（中国・山東省）

Miwa. K. and S. Takakuwa (2011). Operations modeling and analysis of an undergroundcoal mine, Proceedings of the 2011 Winter Simulation Conference, pp. 1685-1695.

銅鉱山（モンゴル・エルデネット）

銅鉱石採掘現場から精錬工場へのトラック輸送（モンゴル）

Tan, Y., U. Chinbat, K. Miwa and S. Takakuwa (2012). Operations modeling and analysis ofopen pit copper mining using GPS tracking data, Proceedings of the 2012 Winter Simulation
Conference, pp. 1309-1320.

鉄鉱石採掘オペレーション（モンゴル）

Chinbat, U. and S. Takakuwa (2008). Using operation process simulation for a six sigma
project of mining and iron production factory, Proceedings of the 2008 Winter Simulation
Conference, pp. 2431-2438.

石炭の輸送経路（モンゴル→ロシア→日本）

石炭の輸送経路（モンゴル→ロシア→日本）

Miwa, K., Y.Tan, U. Chinbat, N. Batdelger, and S. Takakuwa (2013). “Simulation analysis ofinternational coal transportation,” DAAAM International Scientific Book 2013, pp. 351-360.

流通センター倉庫

Takakuwa, S., H. Takizawa, K. Ito, and S. Hiraoka (2000). Simulation and analysis of nonautomated distribution warehouses, Proceedings of the 2000 Winter Simulation
Conference, pp. 1177-1184.

クロスドッキングセンター内のオペレーション

Liu, Y. and S. Takakuwa (2009). Simulation-based personnel planning for materials
handling at a cross-docking center under retail distribution environment, Proceedings ofthe 2009 Winter Simulation Conference, pp. 2414-2425.

名古屋港鍋田コンテナターミナル

コンテナターミナルでのオペレーション

Liu, Y. and S. Takakuwa (2011). Modeling of materials handling in a container terminal byusing electronic real-time tracking data, Proceedings of the 2011 Winter Simulation
Conference, pp. 1596-1604.

ファミリーマート・名古屋大学店

電子タグ

電子タグを用いたPOSデータ自動集計システム実験（東京）POSデータを活用した小売店舗内の顧客の動線分析

Miwa, K. and S. Takakuwa (2008). Simulation modeling and analysis for in-store merchandizingof retail stores with enhanced information technology, Proceedings of the 2008 Winter
Simulation Conference, pp. 1702-1710.

国際線出発 空港ターミナルビル

Takakuwa, S. and T. Oyama (2003). "Simulation analysis of international-departure passenger
flows in an airport terminal," Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, pp.
1627-1634.

総合病院内の救急救命センター
救急車入口

受付

待合室
外来入口
帰宅多目的

受入場所

小児科
内科

CT1

A-2

外科

看護師

点滴

救急処置

２階へ

I-7

CT2

I-3

心カテ２

心カテ１

X線１

心カテ３

X線２
アンギオ

Takakuwa, S. and H. Shiozaki (2004). "Functional analysis for operating emergency
department of a general hospital," Proceedings of the 2004 Winter Simulation
Conference, pp.2003-2011.

名大病院の外来病棟
The 3rd Floor

The 2nd Floor

The 1st Floor

The 1st Basem ent

Takakuwa, S. and D. Katagiri (2007). "Modeling of patient flows in a large-scale outpatient
hospital ward by making use of electronic medical records,“ Proceedings of the 2007
Winter Simulation Conference, pp.1523-1531.

コールセンターでのオペレーション

Takakuwa, S. and T. Okada (2005). "Simulation analysis of inbound call center of a city-gascompany," Proceedings of the 2005 Winter Simulation Conference, pp.2026-2033.

まとめ
現在（2015年）、プロセス指向からオブジェクト指向へとシミュレーション言語が進展しており、これはシミュレーション言語におけるイノベーションともいえるものである。また、特に米国におけるシミュレーション言語のシェア争いは熾烈であり、このことがイノベーションの原動力になっているとみることができる。
シミュレーション技法は、伝統的なIE（インダストリアルエンジニアリング）手法では正確に予測・計算することが困難であった生産の所要時間を正確に予測することができ、強力なツールである。
シミュレーション自体はWhat if?タイプの問に対する解を得るツールである。
しかし、目標関数について数学的な定式化が困難な問題に対して、シミュレーションモデルを構築することができれば、シミュレーション実験を実施してパフォーマンスを評価することにより、目標関数の値を得ることができる。

まとめ （その２）1990年代以降、シミュレーションモデルと、モデル外部のExcelファイルなどを併用することにより、シミュレーション実行中に大量のデータが読書きできるようになり、大規模システムのシミュレーション分析が可能になった。
オペレーションズマネジメントの対象である生産システム、ロジスティクス・サプライチェーン、サービスなど、多種多様な大規模システムについてシミュレーション分析が可能であり、実際の応用事例の一部を紹介した。

ご清聴有難うございました。