論文

論

エポキシモールド機器の最適設計に向けた残留応力解析の検証

エポキシモールド機器の最適設計に向けた残留応力解析の検証

文■ 滝澤明広■ 森Akihiro Takizawa

12

はじめにエポキシ樹脂は電気絶縁特性や機械強度に優れてお

2.1

佑介

Yusuke Mori

残留応力の検証実験
測定方法

り，電力機器の固体絶縁材料として広く用いられてい残留応力の検証実験の目的は，「成形プロセスの時間る。近年，防災や環境負荷低減のため，油や SF6 ガスと経過とともに変化する樹脂の応力を把握すること」であいった絶縁方式に代わり，エポキシモールドによる固体る。そのため，解析で得られる時刻歴の応力変化と比較絶縁に対するニーズが高まっている。そのニーズに迅速して妥当性を確認するには，下記の測定要件が必須と考に応えて開発品を早期に市場投入するには，開発初期段えた。

階の試作前に最適な形状設計や成形プロセス条件を求1）樹脂の応力変化を測定め，開発の手戻りを抑制することが必要となる。最適な

2）成形プロセス全体のデータを時系列に測定

成形プロセス条件とは，ボイドなどの欠陥を防止するだ

3）成形プロセス全体をカバーする温度範囲での測定

けでなく，樹脂の硬化収縮に起因する残留応力・ひずみ

4）樹脂注型～硬化～徐冷まで一貫測定の抑制，モールド表面のヒケ

5）樹脂周囲に金型があっても測定可能

注 1）などの外観不良の抑制

残留応力の測定方法としては，ひずみ検出法，X 線も含まれる。
これまで筆者らは，試作前に最適な成形プロセス条件

回折法，分光法，センサー包埋法などが挙げられる（8）。

を導出できるよう，製造時における樹脂流動，硬化収縮

これらの方法の中で要件を満たさないものを除外するおよび残留応力・ひずみの解析技術の研究開発に取り組と，ひずみ検出法，もしくはセンサー包埋法が残る。こんできた。はじめに，樹脂ボリュームが大きい製品に対の検証実験では，すべての要件を満たす具体的な方法として，自己発熱を考慮した硬化収縮挙動の解析に取り組して文献（9）のひずみ検出法を選定した（図 2）。この方み，ヒケなどの外観不良を抑制できるようになってき

法は，樹脂の応力変化を直接測定するのではなく，金属たパイプのひずみを測定し，樹脂の応力変化を間接的に把。さらに近年，応力緩和現象を解析できるよう（1）～（6）になり，図 1 に示す成形プロセス完了時の残留応力を把握することができるようになっている。これによ（7）握するものである。
ここで，樹脂の応力を間接的に測定することについてり，成形プロセス完了時の残留応力を設計段階で把握でき，成形プロセスを踏まえた適切な形状設計や金型設計に活かすことができる。しかし，解析で得られる残留応

φ２５
φ１０

スチールパイプｔ０．
３

力は，実測との比較が十分ではなく，解析結果の妥当性

樹脂２０の検証が十分ではなかった。
今回，成形プロセスでの応力の振る舞いおよび成形完了時の残留応力を測定し，解析結果と比較することで解ひずみゲージ析の妥当性を確認したので報告する。

図2二次硬化※2徐冷※3

樹脂挙動

硬化収縮

応力緩和

熱収縮
応力緩和

応力変化

応力+応力−応力+−…

ｔ１

樹脂
検証用金型

φ３２φ４５※ 1 一次硬化：離型できる程度まで硬化を進める工程。
※ 2 二次硬化：残りの硬化を進めつつ，内部応力を緩和する工程。
※3徐冷：内部応力を緩和しつつ，温度を下げる工程。

図110

モールド製造工程と応力変化の関係

東光高岳技報 Vol.5 2018

熱電対

図3

アレンジした検証モデル

３０一次硬化※1φ２０ステンレスパイプ

２５製造工程文献（9）モデル

ひずみゲージ

成形プロセス

熱電対

エポキシモールド機器の最適設計に向けた残留応力解析の検証

論

文

考える。応力緩和の定義において，樹脂のひずみが一定た影響であると考えられる。一次硬化では，若干引張方で緩和弾性率が低下することで表現される。ここから，向（正）にひずみが変化している。これは硬化発熱によひずみ検出法を用いる場合，樹脂のひずみを直接測定する樹脂の熱膨張と推察できる。反対に樹脂の収縮としてるのではなく，パイプを測定することの方が適している。

硬化収縮による影響もあるが，樹脂は金型とパイプに拘

ここで文献のモデルを見ると，パイプ内径がφ10 以束され，収縮の影響が小さくなっているものと推察でき下である。ひずみゲージの貼付作業での取り扱い性や貼る。また離型では，圧縮ひずみが生じている。これは樹付面の曲率の影響などを考慮すると太い方が扱いやす脂が金型の拘束から開放されて収縮することでパイプをい。そこで，パイプの太さや樹脂厚などを変えて事前に圧縮している様相と考えることができる。二次硬化では解析を行い，パイプのひずみ量を把握し，さらに測定系離型時に生じた圧縮ひずみが時間経過とともにひずみ 0の測定レンジを勘案して図 3 に示す検証モデルとした。に向かっていく様相を示している。

この検証実験ではパイプ内径面の円周方向に一軸のひこの結果は，過去に実施した解析（7）や文献（8）の報告ずみゲージを貼り付けて計測している。樹脂による硬化と一致する。以上のことから，二次硬化プロセスを適切収縮，熱収縮を受けると，パイプは圧縮されて圧縮方向な条件（温度，時間）で取り扱えば，応力緩和効果によ（負）のひずみが生じる。検出されるひずみから，パイり樹脂の応力はほぼ 0 となる。その場合，徐冷で生じプの熱ひずみ分を差し引くことで，計測したい樹脂の応る応力が残留応力ということになる。徐冷におけるパイ力挙動によるひずみが得られることになる。

プのひずみの測定結果を図 5 に示す。徐冷開始の温度の高い状態ではひずみはほぼ 0 であり，温度が下がる

2.2

につれ，徐々に圧縮ひずみが生じ，ある時点から圧縮ひ測定結果

注型～二次硬化までのパイプのひずみの測定結果（熱ずみの増加率が増し，徐冷終了にて約 300 μεの圧縮ひひずみ補正後）を図 4 に示す。注型後にパイプのひずずみとなることを確認した。これが，樹脂の残留応力にみに上下の変動が見られるが，樹脂が硬化する前の液体よってパイプが変形した量となる。このようにパイプの状態であり，ひずみは生じないはずである。これは熱ひひずみを測定することで樹脂の応力変化を的確に把握でずみの補正の際，同時計測での補正ではなく，温度とパきているものと考える。

イプひずみとの関係式による事後補正であるために注型
樹脂温度，金型温度の急激な温度変化に追従できなかっ33.1

残留応力解析の妥当性
解析モデル

前出の検証実験と同様の図 6 に示す解析モデルにて，注型～一次硬化～二次硬化～徐冷の全成形プロセスを網羅した一連の解析を実施した。これらの解析における主な計算式を式（1）～式（7）に示す。式を見ると分かる
ように，樹脂温度が密接に関係しており，これらの解析
では，経過時間に対する樹脂温度の再現性が解析上重要となる。
この樹脂温度と経過時間の関係を確認するために，一図4

ひずみ測定結果（注型～二次硬化）

図5

ひずみ測定結果（徐冷）

次硬化における経過時間に対する樹脂の温度変化を図 7に示す。なお，実験での樹脂の初期温度を基準として正図6解析モデル

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論文

エポキシモールド機器の最適設計に向けた残留応力解析の検証【樹脂硬化反応】●硬化反応速度式（Kamal モデル）
（1）α：硬化反応率，t：経過時間，T：樹脂温度A1，A2，E1，E2，m，n：硬化反応速度定数●エネルギー保存式
（2）ρ：樹脂質量密度，CP：樹脂定圧比熱，T：樹脂温度
t：経過時間，k：樹脂熱伝導率，x，y，z：三次元座標
Qtot：樹脂の総発熱量，α：硬化反応率

図7

一次硬化における樹脂温度の変化

図8

徐冷におけるパイプのひずみの変化【硬化ひずみ】●硬化ひずみ計算式
（3）


（4）



（5）


（6）

εTotal：硬化ひずみ，εc：硬化収縮ひずみ，εT：熱ひずみ

β：線膨張係数，Sν：体積変化率，TE：離型時樹脂温度
p：圧力，α：硬化反応率，添え字 gel はゲル化時【応力緩和】●一般化 Maxwell モデル
（7）

G (t )：緩和弾性率，t：緩和時間，Gi：各項の弾性率
τi：各項の緩和時間，aT：シフトファクター
T：樹脂温度，n：Maxwell モデルの項数規化した。一次硬化において，樹脂温度は硬化炉による加熱だけではなく，樹脂の化学的な硬化反応による発熱の組み合わせによって決定される。この複雑な温度変化にて，実験と解析がよく一致している。
次に，前章での実験結果を踏まえ，残留応力が顕著に

図9

生ずる徐冷における実験結果と解析結果を図 8 に示す。

樹脂の応力分布（徐冷後）実験結果と同様，解析においても徐冷開始後に圧縮ひずみが徐々に現れ，途中から増加率が増す様相を示している。また，徐冷終了時点でのパイプのひずみは，同等の約 300 μεとなっている。
ここで，徐冷開始温度～徐冷終了温度での単純な熱応力計算をした場合と比較すると，徐冷終了時点のパイプのひずみは約 750 μεとなり，その差は大きい。この単純な熱応力計算では，応力緩和効果をいっさい考慮していない結果であることから考えると，徐冷中の応力緩和効果の大きさがよく分かる。本件の残留応力解析は，効果の大きい応力緩和を的確に表現し，実際の樹脂の挙動を解析できていると言える。
12

東光高岳技報 Vol.5 2018

図 10

徐冷における樹脂の応力変化（解析結果）

エポキシモールド機器の最適設計に向けた残留応力解析の検証

ここまで，残留応力によって生ずるパイプのひずみに注目して，実験と解析を比較して確認してきた。この実
験では樹脂の残留応力を直接測定できないが，図 9 に示すように解析では任意の箇所でひずみ，応力に拘らず確認できる利点がある。ここで，ひずみゲージを貼り付けた箇所の近傍の樹脂（パイプ上下中央の外径面に接触している樹脂）の応力を確認した結果を図 10 に示す。
パイプのひずみと同様に，徐冷開始からしばらくは応力が現れず，中盤付近から徐々に現れ，増加率が増していることが確認できる。時間経過の最終点である徐冷終了時点の応力が成形プロセスで生じる残留応力となる。
ここで得られた残留応力分布に対して，既報の樹脂の機械的強度の評価方法（10）を適用することで，残留応力の影響評価が可能となる。

4

おわりに

本稿では，これまで取り組んできたモールド製品の製造プロセスを考慮した解析技術に対して，実験結果との整合確認により，解析の妥当性を確認した。実験と解析論

文（2）滝澤明広，山下太郎：「エポキシ樹脂モールド製造プロセスにおける温度依存物性を用いた発熱挙動解析と製品への適用」，東光電気技報，No.15（2010）（3）滝澤明広，森佑介，山下太郎：「エポキシモールド変成器の硬化発熱挙動の解析」，東光電気技報，No.17（2012）（4）滝澤明広，大竹美佳，森佑介，山下太郎，吉谷彰倫：「エポキシ樹脂の硬化解析によるモールド機器の成形プロセス条件の最適化」，東光電気技報，No.18（2013）（5）滝澤明広，森佑介，大竹美佳：「エポキシモールド機器の最適設計に向けた硬化ひずみ解析」，東光高岳技報，No.1（2014）（6）森佑介，滝澤明広，吉谷彰倫：「エポキシモールド機器における硬化条件の最適化」，東光高岳技報，No.2（2015）（7）滝澤明広，森佑介：「エポキシモールド機器の最適設計に向けた応力緩和解析」，東光高岳技報，No.3（2016）（8） 西 野 孝：「 残 留 応 力 の 測 定 法 」， 日 本 接 着 学 会 誌，Vol.39，No.1（2003）（9）尾形正次，宝蔵寺裕之，沼田俊一，金城徳幸，堀江修：「低線膨張性エポキシ樹脂系成形材料」，高分子論文集，Vol.46，No.2（1989）（10）森佑介，滝澤明広：「エポキシモールド機器の構造最適設計に向けた機械的強度の評価方法」，東光高岳技報，No.4（2017）を比較すると，時間経過に対する温度変化および応力変化ともによく合っていることが確認できた。この解析技■語句説明

術によって，成形プロセスにおける樹脂の温度や応力の

注 1）ヒケ：樹脂の硬化収縮によって主に樹脂表面に生ずるへこみ。

挙動を的確に表現することができ，プロセス終了時に生じる残留応力を正確に把握できるようになった。
この解析技術は製品開発の初期段階で運用できるものであり，試作前に解析することで，適切な形状設計や金型設計に活かすとともに適切な成形プロセス条件の導出にも活かすことができる。その結果，モールド製品の開発における手戻りを抑制でき，開発期間を短縮しつつ，信頼性の高い安定した品質を実現できるものと考える。
■参考文献（1）滝澤明広，山下太郎：「エポキシ樹脂モールド製造プ
ロセスにおける硬化反応時の発熱挙動の解析」，東光電気技報，No.14（2009）

滝澤明広

技術開発本部 技術研究所
解析・試験技術グループ 所属
電力機器の開発・設計，および解析技術の研究に従事

森佑介

技術開発本部 技術研究所
解析・試験技術グループ 所属
解析技術の研究に従事

東光高岳技報 Vol.5 201813