18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ1ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

四分位範囲
しぶんいすう★四分位数…データの値の大きさの順に並び変えて 4 等分したとき，その 3 つの区切りの値を四分位数という。
値の小さい方から順に，第 1 四分位数，第 2 四分位数(中央値のこと)，
第 3 四分位数という。

★四分位範囲…第 3 四分位数から第 1 四分位数をひいた値を四分位範囲という。
(四分位範囲)＝(第 3 四分位数)－(第 1 四分位数)
3

45678

第 1 四分位数

91011

第 2 四分位数(中央値)

5.5912131415

第 3 四分位数12.5

下のデータは生徒 11 人の数学のテストを表している。次の問いに答えなさい。
数学の点数(単位：点)57, 62, 80, 45, 98, 35, 79, 86, 53, 63, 81(1)

このデータの第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数を答えなさい。

(2)

このデータの四分位範囲を答えなさい。

[解き方] データを小さい順に並べ替えると次のようになる。

35

45 53 57 62
第 1 四分位数63

79 80 81 86 98
第 3 四分位数

第 2 四分位数(中央値)(1)上の図から，[答] 第 1 四分位数 53(2)
2ABCDE

第 2 四分位数 63

第 3 四分位数 81(第 3 四分位数)－(第 1 四分位数)＝(四分位範囲)だから，81－53＝28[答] 28下のデータは 12 個のミニトマトの重さを表している。次の問いに答えなさい。
ミニトマトの重さ(単位：g) 18, 20, 21, 15, 22, 23, 16, 14, 25, 12, 26, 29① このデータの第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数を答えなさい。
第 2 四分位数(中央値)
第 1 四分位数

15.5

第 2 四分位数20.5

第 3 四分位数24② このデータの四分位範囲を答えなさい。

(第 3 四分位数)－(第 1 四分位数)＝(四分位範囲)だから，

8.5

24－15.5＝8.5

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P2 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

3ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

箱ひげ図★箱ひげ図…3 つの四分位数(第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数)と最大値，最小値を用いて表し，データの特徴を示した図を箱ひげ図という。
最小値と第 1 四分位数，第 1 四分位数と中央値，中央値と第 3 四分位数，第 3 四分位数と最大値の間に、それぞれ約 25%の値が入っている。

34567895.6

12

最小値

10 11 12 13 14 15912.5

第 1 四分位数

第 2 四分位数(中央値)37456

第 1 四分位数89

第 3 四分位数

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

第 2 四分位数

第 3 四分位数

最大値

次の図はあるクラスの生徒の体重の記録の分布を，箱ひげ図に表したものである。
次の問いに答えなさい。
(1) このデータの範囲を求めなさい。

[解き方] 箱ひげ図から，データの最小値は38kg，最大値は 60kg である。
範囲＝最大値－最小値

38 41485060(kg)

最小値
最大値
第 1 四分位数
第 3 四分位数
第 2 四分位数＝60－38＝22(kg)[答] 22kg(2) このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

[解き方] 箱ひげ図より， [答] 第 1 四分位数 41kg

第 3 四分位数 50kg

(3) このデータの四分位範囲を求めなさい。

[解き方] 四分位範囲＝第 3 四分位数－第 1 四分位数
＝50－41＝9(kg)[答] 9kg

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P3 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

4ABCDE

次の図はあるクラスの英語のテストの点数の分布を，箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。
① このデータの範囲を求めなさい。

31436286

100(点)＝69(点)

69 点② このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

箱ひげ図より，第 1 四分位数

43 点86 点

第 3 四分位数③ このデータの四分位範囲を求めなさい。

＝86－43＝43(点)

43 点5
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ヒストグラムと箱ひげ図★ヒストグラムと箱ひげ図・ヒストグラムや箱ひげ図の特徴を知り，データの分布の傾向をとらえる。
さいひんち・ヒストグラムは，分布の形や最頻値をとらえやすいが， 8(個)いちごの重さ中央値はわかりにくい。
・箱ひげ図は，中央値を基準とした散らばりぐあいが6わかりやすい。
・データに大きく外れた値がある場合，範囲はその影響4を受けるが，四分位範囲はその影響を受けない。
右の図は，20 個のいちごの重さのデータを2ヒストグラムと箱ひげ図に表したものである。
0 20 25 30 35 40 45 50

次の問いに答えなさい。

(ｇ）(1) 最頻値を求めなさい。
[解き方] ヒストグラムから，最頻値＝(35＋40)÷2＝37.5(g)[答] 37.5g(2) 中央値を求めなさい。
[解き方] 箱ひげ図から，22最小値

30 36 4249

第 1 四分位数 第 3 四分位数
第 2 四分位数(中央値)[答] 36g

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(ｇ）

最大値

P4 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

6ABCDE

下の図は，3 つのグループ A、B、C が 50m 走の記録の分布をヒストグラムと箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。
A グループ(人)

B グループ(人)

4442220 5

6 78(秒）
9 10 110 5

5.1 6.2 7.6 8.9①(人)9.9 (秒）

6 78(秒）
9 10 110 56.0 6.7 7.8 8.8 9.7 (秒）

8(秒）
9 10 11

5.2 6.4 7.8 8.8 9.6 (秒）

7.5 秒

B グループの中央値を求めなさい。

7.8 秒

箱ひげ図から，③6 7

A グループの最頻値を求めなさい。

ヒストグラムから，最頻値＝(7＋8)÷2＝7.5(秒)②C グループ

C グループの最大値を求めなさい。

9.6 秒

箱ひげ図から，④ 範囲が 1 番小さいのは何グループか求めなさい。

B グループ⑤ 四分位範囲が 1 番大きいのは何グループか求めなさい。

A グループ7ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

データの活用★データの活用
右の図は，A, B, C の 3 つのグループのA

1 週間の数学の宿題をするのにかかった

B時間を調べたものである。

C

次の問いに答えなさい。

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(時間)(1) 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん長かったグループを答えなさい。
[解き方] 箱ひげ図がいちばん右によっているのは，B グループ [答] B グループ
(2) 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん短かったグループを答えなさい。

[解き方] 箱ひげ図がいちばん左によっているのは，C グループ [答] C グループ

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P5 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

8ABCDE

右の図は，A, B, C,D,E の 5 つのグループの 1 週間の数学の宿題をするのにかかった時間を調べたものAである。次の問いに答えなさい。

B① 同じような分布になっているグループはどこC
Dとどこか答えなさい。

E
最小値，最大値，範囲，四分位範囲などが同じ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(時間)B グループと D グループ
② 中央値が 5 時間以下のグループをすべて答えなさい。
中央値は箱ひげ図の真ん中の値

A グループ,C グループ,D グループ
A グループと D グループの分布の傾向で，同じようなものと違っているものを説明し③なさい。

最小値は A グループが大きく，最大値，第 3 四分位数，範囲，四分位範囲は D グループが大きい。
④ 宿題を終えるのにいちばん時間がかかったのは，どのグループか答えなさい。

E グループ9下のデータは，生徒 13 人の漢字のテストの結果です。次の問いに答えなさい。

BCDE

小テストの結果(単位：点) 3, 6, 4, 9, 5, 7, 9, 8, 3, 9, 8, 5, 7
このデータの第 2 四分位数を求めなさい。

①

データを小さい順に並べ替えると，

7点

第 2 四分位数＝中央値＝7(点)②

このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。
第 1 四分位数

第 3 四分位数
第 1 四分位数③4.5 点第 3 四分位数

8.5 点

このデータの四分位範囲を求めなさい。
四分位範囲＝第 3 四分位数－第 1 四分位数，8.5－4.5＝44④

このデータの箱ひげ図をかきなさい。

0 123 45

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6789 10 (点)P6 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

10BCDE

右の箱ひげ図は、1 組・2 組の各 30 人の握力測定の記録を表1組したものです。このデータから2組読み取れることとして，①～⑤は正しいといえるか。㋐「正しい」0102030405060(kg)㋑「正しくない」㋒「このデータから読み取れない」のどれかを記号で答えなさい。
①1 組の最頻値は 30kg である。

㋒

②2 組の平均は 34kg である。

㋒③

記録が 30kg 以下の人は，1 組より 2 組の方が多い。

㋑④範囲は，1 組より 2 組の方が大きい。

㋐⑤四分位範囲は，1 組より 2 組の方が大きい。

㋑11

次の①～③の箱ひげ図は，㋐～㋒のどのヒストグラムを表しているか。記号で答えなさい。

BCDE㋐㋑㋒①②③いるからいるからいるから㋑㋐㋒

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P7 【18 箱ひげ図とデータの活用(中2)まとめ】

12右の箱ひげ図は，A, B の 2 つのBCDE

洗濯石鹸の洗濯できる回数を表したものです。あなたはどちらの洗濯石鹸を使いますか。またその理由も述べなさい。

AB
010203040B
理由A は 20～36 回，B は 28～40 回に分布していて，B の方が，箱が右寄りにあるから。

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