ICU過去問(国際基督教大学入試過去問)
2013年度 自然科学
＊ ICU に入学を希望する受験生の学習のために公開している資料です。
ICU 公式の試験問題用紙ではありません。(This is NOT the official Exam.)

受験番号

自 然 科 学問 題 冊 子指示合図があるまでは絶対に中を開けないこと
１．この試験は、高校で学習したことと、与えられている資料を読んで、あなたがその内容をどの程度理解し、分析し、また総合的に判断することができたかを調べるためのものです。
２．この冊子には、数学、物理、化学、生物の4分野の問題が含まれています。その中から2分野だけを選んで解答してください。3分野以上選んで解答すると無効となります。
３．配点は各分野とも40点満点で、2分野の合計で80点満点です。
４．いずれの分野も資料と問題から成っています（数学：問題 1 - 13、物理：問題 21 - 33、化学：問題 41-53、生物：問題 61-73）。分野によっては、資料と問題が混在している場合があります。
５．解答のための時間は、「解答はじめ」の合図があってから正味70分です。
６．解答のしかたは、問題の前に指示してあります。答えが指示どおりでないと、たとえそれが正解でも無効になりますから、解答のしかたをよく理解してから始めてください。
７．選んだ分野と答えは、すべて解答カードの定められたところに指示どおり鉛筆を用いて書き入れてください。一度書いた答えを訂正するには、消しゴムできれいに消してから、あらためて正しい答えを書いてください。
８．もし何か書く必要のあるときには、必ずこの冊子の余白を用い、解答カードには絶対に書きいれないでください。この冊子以外の紙の使用は許されません。
９．「解答やめ」の合図があったらただちにやめて、この冊子と解答カードとを監督者が集
め終わるまで待ってください。集める前に退室したり用紙をもちだすことは、絶対に許されません。
10 ．指示について質問があるときは、監督者に聞いてください。ただし資料と問題の内容に関する質問はいっさい受けません。

「受験番号」を解答カードの定められたところに忘れずに書きいれること

NS

2013
− 69 −

http://icu.bucho.net

NS

数 学

数

学

∩
ｄ
∪

∩
ｂ
∪

∩
ａ
∪

︶

︵

例

18
（99）

問題（1 − 13）には，それぞれ a, b, c, d の 4 つの答えが与えてあります。各問題につき，a, b, c, d の中から，もっとも適切と思う答えを一つだけ選び，解答カードの相当欄にあたる
a, b, c, d のいずれかのわくの中を黒くぬって，あなたの答えを示しなさい。

I
Ⅰ
複素数は 2 次方程式の解を表現するために実際的に必要であり, 高校で教えられている. しかし, 虚数という言葉に見られるように, その実在が数学者にとって一般的となったのは約 200 年前であった.

a, b を実数とするとき, 複素数 α = a + bi は平面上の点 (a, b) と対応させることができる. この平面を複素数の平面という. ここで, i は虚数単位であり, i2 = −1 を満たす.
複素数 α = a + bi に対して,

α = a − bi

を α の複素共役という. すると, α = α は, α が実数であることを意味する.

1. 実数係数の多項式 f (x) において, x に i を代入すると f (i) = 1 −f (x) を x2 + 1 で割った余りは次のどれか.
√
2x + 1a.
√
2x − 1b.
√c. − 2 x + 1√
d. − 2 x − 1√

2 i であるとき,ところで, 1 の 3 乗根は方程式 x3 − 1 = 0 の解であるが,x3 − 1 = (x − 1)(x2 + x + 1)2と因数分解できるので√ , 実数でない解は方程式 x + x + 1 = 0 の解である. そのうちの−1 + 3 i
1 つを ω =とおく. このとき, ω 2 + ω + 1 = 0 が成り立つことに注意する.
2

1
NS- 数学NS- 数学
3
3− 71 −

2. 実数係数の多項式 f (x) において, x に ω を代入すると f (ω) = 2 +f (x) を x2 + x + 1 で割った余りは次のどれか.
a.

2x + 3b.

2x − 3√3x + 2√3x − 2c.
d.

3. 分数式
a.

0

b.

1

c.

ω

d.

ω2

√

3 i であるとき,

x10 − 1
において, x に ω を代入したときの値は次のどれか.
x−1√
αα = a2 + b2 で定義する.
絶対値が 1 である複素数は, 適当な実数 θ を用いて cos θ + i sin θ と表示される.
複素数 α = a + bi に対して, α の絶対値 |α| を |α| =√4. ω = cos θ + i sin θ となる θ (−π ! θ < π) は次のどれか.
π
a.
3
2π
b.
3
π
c. −
3
2π
d. −
3
三角関数の加法定理により(cos θ + i sin θ)(cos θ! + i sin θ! ) = cos θ cos θ! − sin θ sin θ! + i(sin θ cos θ! + cos θ sin θ! )= cos(θ + θ! ) + i sin(θ + θ! )となるので, 複素数に cos θ + i sin θ をかけることは複素数の平面上で, 原点を中心とする角 θ の回転に他ならない. ただし, 正の角の回転の向きは反時計回りとする. 特に,πππcos + i sin すなわち i をかけることは複素数の平面上で原点を中心とする角 の回転
2
2
2
である.

2
NS- 数学NS- 数学
44− 72 −

5. 複素数 α に対して, α! = αω, α!! = α! ω とおく. このとき, α + α! + α!! の値は次のど
れか.
a.

1

b.

0

c.

−1

d.

ω

複素数 α = a + bi に対して, a, b をそれぞれ α の実部, 虚部という. 0 ではない 3 つの相異なる複素数 α, β, γ に対して, 複素数の平面上において, α, β を結ぶ線分と α, γ を結ぶ線分とが直交することは, 適当な実数 k について

γ − α = ik(β − α)となることを意味する. これを言い換えると,

6.

γ−αの実部 = 0 である.
β−αγ−αの実部 = 0 を言い換えたものは次のどれか.
β−αa.

(αγ − βγ − αβ) の実部 = |α|2b.

(αγ − βγ − αβ) の実部 = −|α|2c.

(βγ − αγ − αβ) の実部 = |α|2d.

(βγ − αγ − αβ) の実部 = −|α|2

参考文献

エビングハウス 他,「数」(上・下), シュプリンガー・フェアラーク東京, (1991)(特に上巻第 3 章, 複素数).

3− 73 −

NS- 数学NS- 数学
5
5

II

関数 y = |x| は, x ! 0 のとき y = x, x < 0 のとき y = −x である. このことを,!
x (x ! 0)
y = |x| =−x (x < 0)と表す．

y = |x| のグラフに関する記述として正しいものは次のどれか.

7.
a.

y = |x| のグラフは x 軸に関して対称である.

b.

y = |x| のグラフは y 軸に関して対称である.

c.

y = |x| のグラフは原点に関して対称である.

d.

y = |x| のグラフは直線である.

実数 p, q に対して, 集合 {x | p " x " q} を区間と言い, [p, q] と書く. また, 区間 [p, q]に対して, 関数
(x < p)
 0y=1 (p " x " q)0(x > q)を [p, q] の定義関数と言い, y = I[p,q] (x) と書く. 関数 F (x) を F (x) = I[0, 1 ] (x) − I[ 1 ,1] (x) と定義する.

NS- 数学NS- 数学
6
6

4− 74 −

22

8.

y = F (x) のグラフの概形として最も適切なものは次のどれか.

a.

b.

c.

d.

9.

y = F (x) のグラフに関する記述として正しいものは次のどれか.
a.

y = F (x) のグラフは x 軸に関して対称である.

b.

y = F (x) のグラフは y 軸に関して対称である.

c.

y = F (x) のグラフは原点に関して対称である.
! "y = F (x) のグラフは点 12 , 0 に関して対称である.

d.

2 つの関数 f (x) と g(x) に対して,!f (x), g(x)" =# 1

f (t)g(t) dt0と定める. 例えば, g(x) = 1 (定数関数) ならば,
# 1
# 1
f (t) · 1 dt =f (t) dt!f (x), g(x)" = !f (x), 1" =
0

である.

10.

0

!F (x), 1" の値は次のどれか.

a.

2

b.

1

c.

0

d.

−1
5
NS- 数学NS- 数学
7
7− 75 −

整数 j, k が j ! 0, 0 " k " 22j − 1 を満たすとする. 関数 Fj,k (x) をFj,k (x) = 2j F (22j x − k)と定める.
正しくないもの は次のどれか.

11.
a.

x < 0 または x > 1 ならば Fj,k (x) = 0 である.

b.

2−2j k " x " 2−2j (k + 1) ならば Fj,k (x) "= 0 である.

c.

Fj,k (x) "= 0 ならば 0 " x " 1 である.
"!
1
Fj,k (x) > 0 ならば 2−2j k " x < 2−2j k +
である.
2

d.

12. 正しくないもの は次のどれか. ただし, m, n は整数で, m ! 0, 0 " n " 22m − 1 を満たすとする.
a.

#Fj,k (x), Fj,k (x)$ = 1b.

k "= n ならば #Fj,k (x), Fj,n (x)$ = 0c.

j "= m ならば #Fj,k (x), Fm,n (x)$ = 0

d.

0 " x " 1 ならば Fj,k (x) "= 0関数 f1 (x) を f1 (x) = x と定める.

13.

#f1 (x), Fj,k (x)$ の値は次のどれか.

a.

2−4j−2b.

−2−4j−2c.

2−3j−2d.

−2−3j−2

Fj,k (x) = 2j F (22j x − k) はハール基底と呼ばれ, ウェーブレットの 1 つである. ウェー
ブレット理論は, 画像を圧縮する技術に応用されている.

6
NS- 数学NS- 数学
88− 76 −

物

理

物

理

∩
ｄ
∪

∩
ｂ
∪

∩
ａ
∪

︶

︵

例

18
（99）

問題
（21 − 33）には，それぞれ a, b, c, d の 4 つの答えが与えてあります。各問題につき，a, b, c, d の中から，もっとも適切と思う答えを一つだけ選び，解答カードの相当欄にあたる
a, b, c, d のいずれかのわくの中を黒くぬって，あなたの答えを示しなさい。

IⅠ
浮沈子（ふちんし）と呼ばれるおもちゃがある. 図 1 のように, 浮沈子を水の入ったペッ
トボトルに入れて, 栓をしたボトルを手で握ったり離したりすると, 中の浮沈子が浮いたり沈んだりする. このおもちゃの原理を考えてみよう.

!"#

図1

1

NS- 物理NS- 物理
99− 77 −

実際の浮沈子には魚の形など, さまざまな形状があるが, ここでは図 2 のように, 高さ

H, 体積 V0 の円すい形に単純化しよう. 浮沈子は, 側面, 底面ともに厚さの無視できる薄い素材でできており, 内部は空洞になっている. 底面は, 質量 m の重い素材でつくられ,おもりの役目をするが, 十分軽い素材でつくられた側面の質量と浮沈子内の空気の質量は無視できる. これらの素材は硬く, 浮沈子は変形しないものとする. 底面の中心には小さな穴を開けてあり, この底面を下にして, 浮沈子を十分な深さのある水槽の中に入れる. 水槽には密度 ρ の水が入っている. 水の密度は深さによらず一定とする. 浮沈子は水の中でひっくり返ることなく, 常に底面が下になるものとする. また, 浮沈子や水槽の熱伝導率は十分に高いとして, この実験を通して温度は常に一定に保たれるとする. 以下では重力加速度を g とする. ただし, 気体は理想気体とし, 気体が水に溶解することによる気体の圧力や体積の変化は無視できるものとする.

H

V0
m
図2

2
NS- 物理NS- 物理
10
10− 78 −

はじめに, 気圧 P0 の実験室内で, 浮沈子の底面の穴を質量の無視できる薄いテープで1
ふさいで密閉したものを水槽の中に入れてみよう. すると, 図 3 のように, 先端が H だ
5
け水面から出た状態で静止した. 一般に, 水中の物体は, その物体が押しのけた体積の水に働く重力の大きさに等しい浮力を受けることが知られている. これをアルキメデスの原
理という.

1
H
5

P0
V0
P0

!

m

図3

21.

浮沈子の質量 m の値として正しいものは次のどれか.

a.
b.
c.
d.

1
ρV0
125
1
ρV0
5
4
ρV0
5
124
ρV0
125

3
NS- 物理NS- 物理
11
11− 79 −

次に, 底面の穴をふさいでいたテープをはずして, 浮沈子の中に水が出入りできるようにする. この浮沈子を手でゆっくりと水中に沈めていくと, あるところで静止する深さがあった. 図 4 のように, 浮沈子内の気体の最下部と水槽の水面との距離を d1 とおく. このときの浮沈子内の気体の体積を V1 , 圧力を P1 として, 以下の手順で d1 の値を求めよう.

P0
!
d1

V1
P1

m

図4

22.

体積 V1 の値として正しいものは次のどれか.

a.

V0

b.

m
ρ

c.

V0 −

d.

1
2

!

m
ρ

m
V0 +
ρ

"

4
NS- 物理NS- 物理
12
12− 80 −

23.

圧力 P1 の値として正しいものは次のどれか.

a.

P0

b.

V0
P0
V1

c.
d.

24.

P1 − P0 の値を d1 を用いて表わしたとき, 正しいものは次のどれか.
a.

ρd1 g

b.

ρ (d1 − H) g!
"1
ρ d1 + H g
5!
"1
ρ d1 − H g
5

c.
d.

25.

V1
P0
V0
! " 32
V0
P0
V1

問 21–23 で求めた値を用いれば, P1 =の値として正しいものは次のどれか.

a.

1 P0
124 ρgb.

125 P0124 ρgc.

1 P0 1+ H
124 ρg 5

d.

1 P0
+H
124 ρg125
P0 であることがわかる. このとき, d1
124

5NS- 物理NS- 物理
13
13− 81 −

次に, 図 4 のように静止した浮沈子を手で 固定したまま, 実験室内の気圧を P0 から

P0 + ∆P (∆P > 0) に上げた. それから, 浮沈子を手で支えながら水の中を移動させると,あるところで静止する深さがあった. 図 5 のように, 浮沈子内の気体の最下部と水槽の水面との距離を d2 とおく.

P 0 +! P
"
d2

m

図5

26.

d2 − d1 の値として正しいものは次のどれか.
a.
b.
c.
d.

1 ∆P
124 ρg∆Pρg
1 ∆P−124 ρg∆P−ρg

6
NS- 物理NS- 物理
14
14− 82 −

今度は, 図 4 のように静止した浮沈子を 固定せずに, 実験室内の気圧を P0 から P0 + ∆P(∆P > 0) に上げた.

P 0 +! P
"

m

図6

27.

このとき, 浮沈子はどのように運動するか. 正しいものは次のどれか.

a.

上へ向かって水面に達するまで浮かび続ける.

b.

上へ向かって浮かび, 図 5 の d2 に達したところで静止する.

c.

下へ向かって水槽の底に達するまで沈み続ける.

d.

下へ向かって沈み, 図 5 の d2 に達したところで静止する.

このように, 圧力に伴う気体の体積の変化によって, 浮沈子の浮力は変化し, 浮いたり沈んだりするのである. 実際に, 魚は体内の浮き袋の体積を変化させることによって, 浮沈
子と同じ原理で浮かびあがったりもぐったりしている.

7
NS- 物理NS- 物理
15
15− 83 −

II

以下の問いでは, 必要に応じて次の公式を用いてよい.
半径 R の球の表面積は 4πR2 である.
1
1
|x| が 1 より十分小さいとき, (1 + x) 4 ! 1 + x と近似できる.
4

あらゆる物体は光を放射している. すべての波長の光を吸収・放射できる理想的な物体を考えると, その表面から単位面積 (ここでは 1 m2 ), 単位時間 (ここでは 1 s) 当たりに放射されるエネルギー I [J/(s · m2 )] が, その物体の温度 T [K] の 4 乗に比例することが知られている.

I = σT 4
これは, ステファン-ボルツマンの法則と呼ばれ, σ はステファン-ボルツマン定数と呼ばれる定数である.
ステファン-ボルツマンの法則は, きわめて広い応用範囲を持っている. ここでは, この法則を太陽や地球に適用して以下の計算をしてみよう.
まず, 太陽の表面温度 T1 [K] を求めてみよう. 地球の軌道上で, 単位面積に垂直に入射する単位時間当たりの太陽光のエネルギー量を P [J/(s · m2 )] とする. 地球と太陽の平均

距離を D とし (図 7), 太陽から地球までの間で光がさえぎられることなく届き, 太陽は全方向に等方的に光を放射しているとする. このとき, 太陽から放射される総エネルギー

L [J/s] は, L = ( ア ) と計算される. 太陽を半径 R1 の球体とすると太陽表面の面積
Lのエネルギーの流れがある
S1 = 4πR1 2 であるから, 太陽表面の単位面積当たり I =S1ことになる. ここでステファン-ボルツマンの法則 I = σT 4 を適用すると, 太陽表面の温度 T1 = ( イ ) と求められる. このような方法で計算した太陽表面の温度 5780 K は, 他の方法で求めた太陽表面の温度とよく一致する.

NS- 物理NS- 物理
16
16

8− 84 −





地球

太陽

図7

28.

29.

文中 ( ア ) に入る値として適切なものを選べ.

a.

4π 2
D P
3

b.

4πD2 P

c.

4π 3
D P
3

d.

4πD3 P

文中 ( イ ) に入る値として適切なものを選べ.

a.

!

P D
·
σ R1

" 14

b.

#

P
σ

c.

!

4πP D
·
σ
R1

d.

#

!

4πP
σ

D
R1

!

"2 $ 14" 14

DR1"2 $ 149
NS- 物理NS- 物理
17
17− 85 −

次に, 地球に対してステファン-ボルツマンの法則を適用してみよう. 地球は大気に包まれているので, 地表ではなく, 大気の外表面の温度について議論する. ただし, 以下の計算
では, 大気の厚みは地球の半径に比べて無視してよい. 地球が太陽から受けたエネルギーは大気や海で様々な形で運ばれ, 地球全体に分配される. そして最終的には, 受けた光よ
りも波長がずっと長い赤外線として宇宙に放射される. 受け取ったエネルギー量と同じだ
けのエネルギー量を放射することでバランスがとられ, 地球全体の平均温度はほぼ一定となっている (エネルギーを放射しなかったら, 地球の温度はどんどん上昇してしまう). そのエネルギー収支から平均温度を計算することができる.
地球はほぼ完全な球体であり, また太陽からの光は地球の位置ではほぼ平行光として届
くから, R2 を地球の半径とすると, 地球が太陽エネルギーを受ける断面積は πR2 2 である(図 8). 先に述べた地球軌道での太陽光エネルギー P のうち, 一部は地球によって反射される (そのため, 宇宙からみた地球は輝いている). ここでは, その反射率 r を 30% とする.
地球が受け取る太陽光エネルギーを地球表面積 (4πR2 2 ) で割り算し, 単位面積当たりのエ
ネルギー E を計算すると E = ( ウ ) となる. 地球大気の外表面の平均温度を T2 とする.
ステファン-ボルツマンの法則を適用し, σT2 4 = E を解くと T2 = 255K すなわち −18◦ Cが得られる. 地表近くでの平均気温は 15◦ C 前後でありこれよりもっと暖かいが, これは水蒸気や二酸化炭素などが地表から放射された赤外線を吸収して再放射するという温室効果のためであり, もし温室効果がなかったら地球は氷の世界である.

太陽光


地球

図8

10
NS- 物理NS- 物理
18
18− 86 −

30.

文中 ( ウ ) に入る値として最も適切なものを選べ.

a.

0.075P

b.

0.18P

c.

0.25P

d.

0.53P

ここで太陽からのエネルギー量の変化が地球の気温にどのように影響するかをみてみよう. 太陽から来るエネルギーが 1 + x 倍 (|x| は 1 より十分小さいとする) に変化したとす
る. σT2 4 = E より, 地球大気の外表面温度の変化 ∆T2 (|∆T2 | は T2 より十分小さい) として, ∆T2 = ( エ ) を導くことができる.

31.

文中 ( エ ) に入る値として, 適切なものは次のどれか.

a.
b.

1
xT2
4
1
xT2
2

c.

2xT2

d.

4xT2

太陽活動は約 11 年周期で変動していることが知られており, これに伴って太陽光強度
も 0.1% 程度の変動をしている. これにより, 地球大気の外表面温度も変動していると考えられる. これが地表における平均気温の変動にどのように影響するかは非常に複雑な過程であるために一概には言えないが, 0.1◦ C 程度の変化をもたらしているのではないかと議論されている. このように, 地球の平均温度は太陽から届く光量に影響を受けるわけであるが, 先の計算では 30% とした地球の反射率は実際には一定ではなく, 人間による開発
や伐採, 雲の増減や降雪, 砂漠化など, 様々な要因により変化する. 反射率が変化すると太陽から来る光エネルギー量が変化したのと類似の効果をもたらし, 地球の気温を変化させることになる.

11
NS- 物理NS- 物理
19
19− 87 −

32.

地球の反射率が r → r! と変化した場合の, 地球大気の外表面での温度変化を! ! "4
T2!
T2 → T2 と表すと,の値として正しいものは次のどれか.
T2

a.
b.
c.
d.

33.

r
r!
r!
r
1−r
1 − r!
1 − r!
1−r

地球の反射率が 30% から 29% に減少すると, 地球大気の外表面での温度変化はどの程度になると考えられるか. 次のうち最も適切なものを選べ.

a.

約 0.1 K の減少b.

約 1 K の減少c.

約 0.1 K の増加

d.

約 1 K の増加

参考文献
朝永振一郎, 「物理学とはなんだろうか」, 岩波書店, (1979) (第 1 章).

“Solar variability: striking a balance with climate change”, NASA Mission News (2008),
http://www.nasa.gov/topics/solarsystem/features/solar_variability.html「太陽活動周期が気候変動に与える影響を NASA が測定 (米国)」,

NEDO 海外レポート No.1023, 2008, http://www.nedo.go.jp/content/100105440.pdf

12NS- 物理NS- 物理
20
20− 88 −

化

学

∩
ｄ
∪

∩
ｂ
∪

∩
ａ
∪

︶

︵

例

18
（99）

問題
（41 − 53）には，それぞれ a, b, c, d の 4 つの答えが与えてあります。各問題につき，a, b, c, d の中から，もっとも適切と思う答えを一つだけ選び，解答カードの相当欄にあたる
a, b, c, d のいずれかのわくの中を黒くぬって，あなたの答えを示しなさい。

IⅠ
 *=("äĵŅÀ+ËAĹ=&mĨ />}=& =ō>,à¨jÃ)&8("$Ōâĥ% = CO2 +âĞ¨Ŋ =i Ķ+â)ŌâĥâĞ=ļ¨ŋ¤("7% =ōiđ)Ōi Ķ+â)âĪ6×t+ĥĶ
,i à¨+8&%,Ō+×t+ŊÞ×t+),~ŋ)Öw=ō
>A]fch+Ú& ō

41.  aPf,çIN+n´~% =ō20°CŌ1 atm %ŌØ 1 kg <aPf+âĞ¨ 0.02 g &=&Ōà¨Ō20 atm % 10 kg +Ø)âĞ=aPf+
Ķ&$8"&8ī 8+,Ò+!'>ō
a.
b.
c.
d.

0.04 g
0.4 g
4g
40 g

42.  40Ō1 atm %Ø 1 L <×t X +âĞ¨,  g % =ōC)ü:)10  g +×t X A 40+Ø 1 L z"$ =¢)z>Ō[NSf)A 2
atm ō§Ęì³)į&Ō[NSf+Ň(h1), 80 mm % "ōÒ)ŌD+:)A 1 atm )ß;ō ¯Ć§Ęì³)į&Ō[
NSf+Ň(h2),u mm ōÒ+!8"&8ī 8+,'>ō ×tX +Ø0+âĞ,]fch+Ú)¬8+% <Ōà¨ŌØ+Ĕ×Ō×t
X +âĞ)&8(ØâÝ+tĀŌ[NSf+ĥĶ:.¼½,æĜ=ō

NS- 化学NS- 化学
21
21− 89 −

a.
b.
c.
d.

90 mm
160 mm
180 mm
200 mmII
43.  80°C )éĸ+4<Öé, 0.50 J/(g·°C)A 25°C +Ø 130 g )ćÂz>ō>):<Ø+à¨, 28)("ōĸ+4<+ĥĶ,uŕō
Ò+!8"&8ī 8+Aı1ō Ø+Öé, 4.2 J/(g·°C)&=.
a.
b.
c.
d.

15 g
32 g
63 g
126 g

44.  yć AŌDŌE +ĵ¾Ō>>+2Ō+5Ō–2 % =&Ōyć AŌDŌE%Ï´>=ë+©&$Ōİ«(8+Aı1ō
a.
b.
c.
d.

A2DE6
AD2E6
AD5E
A3DE4

45.  rk)ü¾,ķ¥yć+ĿĳčAKÔŌLÔŌMÔŌNÔ+Ń)ę$=ō>;Ŀĳč%ü>=ķ¥yć+m%Ō8"&8DGfFWdKh¤ 8+,'>ōġ«=ķ¥yć+ĿĳčArk+m;ı1ō
a.
b.
c.
d.

2, 8, 8, 1
2, 8, 8, 2
2, 1
2, 2

NS- 化学NS- 化学
22
22− 90 −

46.  rk)üŌ×tĻl=ő#+©ŊĻl=×t, %ęğ$=ŋ)Ļ$ğ¿Ŏŋ œŋ)# $ŌÓģAÓę$ =Ĉ5@
Aı1ō

2 H2S +
 2 H2O + 3 S

2 KClO3  2 KCl + 3
Cu + 4 HNO3  Cu(NO3)2 + 2+ 2 H2O



SiO2 + 2 C  Si + 2  Ŏŋ%, S Ĳy>= ¯ħ$ =ō ŏŋ%, S ĵ>= ¯ħ$ =ō Őŋ%, Cl ĵ>= ¯ħ$ =ō őŋ%, Cu Ĳy>= ¯ħ$ =ō Œŋ%, N Ĳy>= ¯ħ$ =ō œŋ %, Si ĵ>= ¯ħ$ =ō

a.
b.
c.
d.

Ŏŋ
ģ
ģ
Ó
Ó

ŏŋ
ģ
Ó
ģ
Ó

Őŋ
Ó
ģ
ģ
ģ

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Ó
Ó
ģ
ģ

Œŋ
ģ
ģ
Ó
Ó

œŋ
ģ
Ó
ģ
ģ

NS- 化学NS- 化学
23
23− 91 −

III öķAĿÎ&$Ōrk+ëĥ+ 0.1 mol/L ØâÝ 1 L ) 1 A +øÜĿÜAÜ¡ņAĖ"ōrk+ )ą:ō \BbRh ¾A 9.65104 C/mol &=ōvòëĥŔAgNO3ŌKIŌNaOHŌCuSO4
47.  ×t+õð5;>ĿÎ+Ĉ5@,rk+!'>ō
a.
b.
c.
d.

AgNO3 ØâÝ+CuSO4 ØâÝ+NaOH ØâÝ+KI ØâÝ+ĽÎ & NaOH ØâÝ+ĽÎ & AgNO3 ØâÝ+ĽÎ & KI ØâÝ+ĽÎ & CuSO4 ØâÝ+

ľÎ
ľÎ
ľÎ
ľÎ

48.  m+øČ A~E ,ŌĿÜAĭÆĺ&őÿń+ØâÝm+n(DGf+ã
¨+ĻxAü$ =ō>;)Ļ=rk+¿+!ŌÓ 8+,'>ō ã¨ 0.001 mol/L rk+8+,º>$ ( ō

a.
b.
c.
d.

AgNO3 ØâÝm+n(DGf+ã¨, A, C, D +:)ę>=ōKI ØâÝm+n(DGf+ã¨, A, B, D +:)ę>=ō
NaOH ØâÝ+n(DGf+ã¨, A, C +:)ę>=ō
CuSO4 ØâÝ+n(DGf+ã¨, B, D, E +:)ę>=ō

NS- 化学NS- 化学
24
24− 92 −

49.  >>+âÝ) 1 A +ĿÜA 5000 ýĭ+!Ōrk+:)âÝAĄĶ
Þ=¡ņAĖ"ĉÊ+ğĬ&$ŌÓ 8++Ĉ5@,'>ō Cō AgNO3 ØâÝ& KI ØâÝAÞ=&ŌŉĒ+ÙÕð´ō Dō KI ØâÝ& NaOH ØâÝAÞ=&Ō23m° "ō"Ē+ÙÕð´ō Eō AgNO3 ØâÝ& NaOH ØâÝAÞ=&Ō Fō KI ØâÝ& CuSO4 ØâÝAÞ=&ŌĦĒ+ÙÕð´ō
a.
b.
c.
d.

C&D
D&F
C&E
E&F

50.  Ð)øÜĿÜAÜ¡ņA 0.1 mol/L + NaCl ØâÝ)#+ğĬ+!Ó 8+,'>ō
a.
b.
c.
d.

$Ė"ōrk

m° "âÝŌÆĺ&&8)ĵ°)("ōæĒ "âÝŌÆĺ&&8)ĕŀĒ+âÝ0&@"ōĽÎ)ķ¥É}ō
ľÎ;×tõðō

NS- 化学NS- 化学
25
25− 93 −

IV ÇÑë,n)äć&Øć;Ï´>$<ŌÇÑë+ÏĮ9°ĥAù=7),Ō+ëm+äć9Øć'+:(÷(ïŊĿì³9ÏĮ('ŋ) =Ō& &A~É=®Ě =ōÇÑ
ëm+äć9Øć+°ĥA~É=¶Ú&$ŌÌû×|ňŊNMRŋ&¶Ú =ō>,ØćÌ9äćÌÓĿēA¸"$ĩ$ =7Ōû×A¦.$ =& °ĥA¯ò8+% =ō &)ØćÌ+ NMRŊ1H NMRŋ,²¨ŇŌÇÑë+~É+qę÷
(¶Ú&("$ =ō+ NMR AÛò=&):"$Ōô(=ï) =Øćuÿń =& &Aù=&%=ō =ëm)4>=Øć
ï) ='& &,ŌăiĎ÷),ë+ÏĮ&£þ°Aď=&%Ō¢Å)îĞ%=ō
H
 aPf9FQefŌZVdŌaPXhdAw)&"$
1H NMR ):=Øć+ÿń+AĤÄ=ō4ŌaC
Pf+Øć,ÓŁtÏĮ+łå)sč$<ŌH
HH>;ő#+Øć+ï,% =7ŌŎ+ a)ü
&<ŌŎÿń+ČŊ[hL&->=ŋ&$í>=ō
Ċ $FQef)# $ď$5=& Ha & Hb :. Ha &    
Hc &,Ł£þ+sč) <ŌHa & Hd &,å£þ+sč)=7Ō>;ő#+Øć+ï,&ě(&%Ō  
9,<Ŏÿń+[hLAüōiÁŌZVd%,Øć+i#ć%č»>$<Ō+:(£þ°,{)@>ŌHe, Hf, Hg ,1$ô(=ï) =&5(=7Ō3 ÿń+[hLĝá>=ō4ŌaPXhdŊCH3–OHŋ%,ŌC & O +ĉ,Đó)ĩ%=7ŌaQdŊCH3–ŋj+Øć,Ō1$ï) =&ě(&%=ōiÁŌØĵŊHO–ŋ+Øć,ô(=ï) =7Ōŏÿń+[hLAüŊŎbŋō
Ha

Hc

Ha

Ha

Hd

Hb

Hc

Ha

C C

C C

C C
Hb


Hc
Hd

Hb



NS- 化学NS- 化学
26
26− 94 −

180°

Hc

Hd

Hb

Hf

Cl

C C

C C
Hd



He


Hg

Ŏō1H NMR +áĉÊŔa aPfŌb aPXhd

a)

b)

CH 4


CH 3


OH(ppm) 86420(ppm) 86420
ŊñÍ·ėċúāµgÇÑë+N_LSdRhP^hN:<ªòŋ

51.  rk)üëĥC~FA 1H NMR Aò $~É&Ō>>ĝá>=[hL+ÿń)# $Óę$ =Ĉ5@Aı1ō

H 3C

CH 3
C C
H
H

a.
b.
c.
d.
52.





H
CH 3
C C
H 3C
H


H

CH2CH 3C C
H
H

H 3C C C CH 3

Cŏÿń Dŏÿń EŒÿń FŎÿńCŏÿń Dŏÿń EŐÿń FŏÿńCŎÿń DŎÿń EŒÿń FŏÿńCŎÿń DŎÿń EŐÿń FŎÿń

 1

H NMR %, ¯):=ëĥ+)# $8±A­=&%=ō
H NMR %Őÿń+[hLAüëĥH)L ¯AĖ"&?Ōŏÿń+[hLAüëĥJ0&ōëHŌJ:. ¯+þL
)z>=Ģ+Ĉ5@)# $ŌÓ 8+Aı1ō
1

a.
b.
c.
d.

HFPXhd HCOSCdRYT
HCOSCdRYTHFPXhd JCOSCdRYTJĴĵJFPXhd JĴĵ


Lĵ
Lĵ
LĲyLĲy

NS- 化学NS- 化学
27
27− 95 −

53.  Èù+ë% "$8Ōyć~É('):"$~©AÄ;)%>-Ō1
H NMR 9+p+ °ĠņA @$Ûò=&):"$ŌÏĮA¹
=&%=ō äćŌØćŌĵć;(=ë+ĠÀ 74.6 mg A{êè&?Ōo
ĵäć 177.1 mgŌØ 90.9 mg Aðō+ëA 1H NMR Aò $~É&?Ōŏÿń+[hLAüō;)+ë&UScE`A ¯
=&×tõðō+ë+ü°©AÒ+m;ı1ō Ķ,ŌC:12ŌH:1ŌO:16 &=ō
a.
b.
c.
d.

CH3CH2OCH2CH3
CH3CHO(CH3)3COH(CH3)2CHOH

引用：SDBSWeb: http://riodb01.ibase.aist.go.jp/sdbs/（独）産業技術総合研究所 ,2012 年

NS- 化学NS- 化学
28
28− 96 −

生

物

∩
ｄ
∪

∩
ｂ
∪

∩
ａ
∪

︶

︵

例

18
（99）

問題
（61 − 73）には，それぞれ a, b, c, d の 4 つの答えが与えてあります。各問題につき，a, b, c, d の中から，もっとも適切と思う答えを一つだけ選び，解答カードの相当欄にあたる
a, b, c, d のいずれかのわくの中を黒くぬって，あなたの答えを示しなさい。

ⅠI ČĦ&ŝŞãì%Ƒ8w&òł;Ů0, ¸%ņ ČĦ'ôŞ;ãì$
ŝ%$8Ş'ŝŞ"5(96ìƍ8. ×Ąìƍ5.
Š%$8Ş'ŠŞ,8. È&ČĦ'99ę/Ïň%ŝŞ

;8. ŝŞ'&%ìƍ, ƏŝrœÒ;Œ

ŀÍ;įĮ8. &5$ĉƞìƍĶơŠŞ;ãì8ĨëƢ

6ĮĔìƍĶơŝŞ;8ĨëƢ+&Ŵï', ŝŞãìơŝìƢ"5(98. È&ČĦ'Ïň&Æ¤;ûÉ&ƍ

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69

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61. vŬ&òłz&Łđơ = Ƣ,ơ ? Ƣ,ơ @ Ƣ%8þ2Ƅ$ŭ&ő
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  a. ơ = Ƣĺ÷ČĦ,ơ ? Ƣƍ÷ČĦ,ơ @ ƢtÝê  b. ơ = Ƣƍ÷ČĦ,ơ ? Ƣĺ÷ČĦ,ơ @ ƢtÝê  c. ơ = Ƣĺ÷ČĦ,ơ ? Ƣƍ÷ČĦ,ơ @ Ƣ³ê  d. ơ = Ƣƍ÷ČĦ,ơ ? Ƣĺ÷ČĦ,ơ @ Ƣ³ê1
NS- 生物NS- 生物
29
29− 97 − ơ @ Ƣ%58ČĦ&ŝŞãì&ç', ÒƔ%', ƣ÷7&úĀ&ƍ572, ƣ÷7&žŔýĀ&ƍƋŧ!8"

8. 8ČĦ;İ , w&ƥ&ÒƟ;Òö.
 ơÒƟƣƢ &ČĦ;99 AƧ8 üƐúĀ" 16 üƐýĀ (  ), BƧ12
üƐúĀ" 12 üƐýĀ (), CƧ10 üƐúĀ" 14 üƐýĀ (), DƧ
14 üƐúĀ" 10 üƐýĀ () &ă!ċÁ (½ 1). &"
!'ŝŞ

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, A " C !'ŝŞãì9$, B " D.

       62. ÒƟƣ!İČĦ&ŝŞãì%

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12 üƐ" 14 üƐ&Ɛ%8ƍ÷ČĦ  b. ƓıýĀƍ

12 üƐ" 14 üƐ&Ɛ%8ĺ÷ČĦ  c. ƓıýĀƍ

8 üƐ" 10 üƐ&Ɛ%8ƍ÷ČĦ  d. ƓıýĀƍ

8 üƐ" 10 üƐ&Ɛ%8ĺ÷ČĦNS- 生物NS- 生物30
30

2− 98 −.

 ơÒƟƤƢ ýĀ&źz!ĺüƐ, ;ģÖ8"ýĀó98. &5

$ĺüƐ&ģÖ;zó". vŬ&ơ = Ƣ!', žŔýĀƍČĦŀ&ŝŞãì%èŧ$tÑ&ƍw%$8", ŝŞ;ãì$$8. Ź%,ơ ? Ƣ!', žŔýĀƍtÑ&ƍw%$8", ŝŞ;ãì8. ÒƟƤ!', ÒƟƣ"°ŀƜ&ČĦ;İ. E: 8 üƐúĀ" 16 üƐýĀ (  ) &ă!ċÁ (½Ƥ). F !'ýĀ&4#ķ<z!zó;ţ. E !'ŝŞ
ãì9$

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, F !'ŝŞãì9.

 ŝŞ;ãì8ă!ċÁ9ČĦ&Š!'ŝìcniqơ_pmHqƢ
69, 9Ş%ľ£&ČĦ;íāơƢ

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69

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6, 2tõ&&Ş%2ŝìcniq

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698. &1, ŝŞãì$ă!ċÁ2íā%57ŝŞ;85%$8. 6%,
ĂÒƟ!', íāČĦ;99 GƧ8 üƐúĀ" 16 üƐýĀ (  ), HƧ
14 üƐúĀ" 10 üƐýĀ () &ă!ċÁ. G " H "2%ŝŞ;ãì (½Ƥ).

      

3− 99 −

NS- 生物NS- 生物
3131

 ơÒƟƥƢ ÒƟƣ5)ÒƟƤ"°ŀƜ&ČĦ;İ, íāČĦ;

99 IƧ8 üƐúĀ" 16 üƐýĀ (!"#$%), JƧ9 üƐúĀ" 15 üƐýĀ (&"#'%)&ă!ċÁ (½ƥ).
 /, íāČĦ;99 KƧ7 üƐúĀ" 17 üƐýĀ (("#(%), LƧ9 üƐúĀ" 15 üƐýĀ (&"#'%) &ă!ċÁ. L !'ýĀ&4#ķ<z!
zó;ţ (½ƥ).

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        



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63. ÒƟƥ&ă I "ă J !ċÁČĦ%Ƒ  a. I: ŝŞ7, J: ŝŞ7  b. I: ŝŞ7, J: ŝŞ$  c. I: ŝŞ$, J: ŝŞ7  d. I: ŝŞ$, J: ŝŞ$NS- 生物NS- 生物
32
32"
  

4− 100 −, ēő0¯:'#9.

64. ÒƟƥ&ă K "ă L !ċÁČĦ%Ƒ, ēő0¯:'#9.
 a. K: ŝŞ7, L: ŝŞ7
 b. K: ŝŞ7, L: ŝŞ$ c. K: ŝŞ$, L: ŝŞ7
 d. K: ŝŞ$, L: ŝŞ$5
− 101 −

NS- 生物NS- 生物
33
33

II
 ČĦ&Ɔ%Ƒ8w&òł;Ů0, ¸%ņ5.

 !', =`lXļČĦ&ÆĲ"ŝŞ&ãìüĀ&ãű%ĸĵƆ&Ďà;ů,. &=`lXļČĦ&ēÜÀ', þƄ$ċÁă!'ĳŞå% 30 ÷Ŀß
ŒƂ

6ŝŞ

$"ŝŞ

ãì98. ÆĲ A '&ă!, ĳŞå% 80 ÷ĿßŒƂãì9$ (ƀ·). tõ, ÆĲ B "ÆĲ C '&ă!,ªõ"2%, ĳŞå% 15 ÷ĿßŒƂÜÀ"ÆĲ;İŝŞãì9 (ø·). 96&ē, wŬ&ƥ&ÒƟ;Òö.

 ơÒƟƣƢÆĲ A "ēÜÀ"&~ƈ%57æ69ƗŀŅtơF1Ƣ&ŝìü
Ā'ēÜÀ"-.°!. /, &ƗŀŅtơF1Ƣ&śÔ­ŋ%5ĮƗŀŅ}ơF2Ƣ!', ēÜÀ"ƀ·"Ĭ9, 99&ñ&Ƙ

Ė'Ō 3 : 1 !.
 ơÒƟƤƢÆĲ B "ēÜÀ"&~ƈ%57æ69ƗŀŅtơF1Ƣ&ŝìüĀ'ÆĲ B "-.°!ø·ŋ%5!. /, &ƗŀŅtơF1Ƣ&śÔ­ĮƗŀŅ}ơF2Ƣ!', ēÜÀ"ø·"Ĭ9, 99&ñ&ƘĖ'Ō 1 : 3 !.
 ơÒƟƥƢÆĲ C "ēÜÀ"&~ƈ%57æ69ƗŀŅtơF1Ƣ&ŝìü
Ā'ēÜÀ"-.°!. /, &ƗŀŅtơF1Ƣ&śÔ­ŋ%5ĮƗŀŅ}ơF2Ƣ!', ēÜÀ"ø·Ė'Ō 15 : 1 !.

NS- 生物NS- 生物
34
34

6− 102 −"

Ĭ9, 99&ñ&Ƙ

65. ÆĲ A "ÆĲ B &ÆĲ%

, þ2Ƅ$ő0¯:'#9.

  a. A: tƆÍ&¡êÆĲ, B: tƆÍ&¡êÆĲ  b. A: tƆÍ&¡êÆĲ, B: tƆÍ&êÆĲ  c. A: tƆÍ&êÆĲ, B: tƆÍ&¡êÆĲ  d. A: tƆÍ&êÆĲ, B: tƆÍ&êÆĲ
66. ÆĲ C &ÆĲ%

, þ2Ƅ$ŬŸ'#9.

  a. }ƆÍ&¡êÆĲ  b. }ƆÍ&êÆĲ  c. uƆÍ&¡êÆĲ  d. uƆÍ&êÆĲ

7− 103 −

NS- 生物NS- 生物
35
35

III
 w&òł', ČĦ&čŽ3ĭÄ+&éņê%&ŬŸ!8.

ơ 1 Ƣ P[I$#&ČĦ!', Êėz&}Ɗ¤ġŏĠß$¯ì&ƓÑŧ»"8. tõ, V@ipIK3JV@E^$#' C3 ČĦ"5(9, â&2"!2}Ɗ¤ġŏĠß5¬79ƓÑŧ»%$7%. 96&ČĦ'}Ɗ¤ġŏ;¢Ī¯ì%İ80;28ơ 2 Ƣ ŝŉ', 1,&Ĉƛ%"ĳŞŝŉŇ&z!ƕ¨Őř'ƣºť

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ơ 3 Ƣ şŠĐ'ĭÄă&ŜüĀ%'Š;Þ%$8"Š;ş". &", Š;ð¯ì;ţ

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ơ 4 Ƣ RksmSa&ŝ)6!', ĝßw

8"ÂƇ&Çv

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ğ"$  b. ơ 2 Ƣ  c. ơ 3 Ƣ  d. ơ 4 Ƣ

NS- 生物NS- 生物36
36

8− 104 −

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67. vŬ&ơ 1 Ƣơ 4 Ƣ&ŬŸ&, ē2&'#9
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ơ @ Ƣ!8. -"<#&Ɖŏ'Pq\Fű!8. Pq\Fű'iZfsơ¦ƌƢ!8ơ A Ƣ

6$8emfsơƋ¯Ƣ!8.

68. òz&ơ = Ƣ%8þ2Ƅ$ŭ'#9.

  a. «éê  b. éņê  c. ħĲê  d. ĞŪê
69. òz&ơ ? Ƣ"ơ @ Ƣ%8þ2Ƅ$ŭ&ő0¯:'#9.

  a. ơ ? ƢěêƇ, ơ @ ƢĞÌ  b. ơ ? ƢěêƇ, ơ @ ƢūÌ  c. ơ ? ƢƉŏƇ, ơ @ ƢĞÌ  d. ơ ? ƢƉŏƇ, ơ @ ƢūÌ9− 105 −

NS- 生物NS- 生物
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