6-8 比と比の利用
2ABCDE次の比を「：」を使って表しましょう。
①正方形 16cm2 と直方形 21cm2 の面積の比。

16：21a：b の形に表すので，16：21②200dL と 500dL の牛乳の量の比。

200：500a：b の形に表すので，200：500

5ABCDE

次の問いに答えましょう。
① ㋐～㋒の比の値を求めましょう。
㋐ 4：5

㋑

4 を 5 でわった商だから，

12：9

㋒

4：12

1212÷9＝ 944÷5＝ 5＝4544÷12＝ 12

41[133]＝4
1[1 ]
33

13

13② ㋓～㋕と等しい比を①の㋐～㋒から選び，それぞれ答えましょう。
㋓ 2：6㋔

22÷6＝ 6＝㋓と7ABCDE

16：20

㋕

1616÷20＝ 20

13＝㋒㋔と8：688÷6＝ 64
5＝㋐㋕と41[1 ]
33㋑次の比を簡単にしましょう。
①14：21
14：21＝2：3

2：3②

16：12：36
16：12：36＝4：3：9

4：3：9

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P2 【6-8 比と比の利用 】

9次の比を簡単にしましょう。

ABCDE① 3.6：2.4

②

5
2：
69

最大公約数 12 でわる。

＝15：4＝3：2

3：2

10ABCDE

15：4次の比を簡単にしましょう。
①80：200②それぞれを 40 でわって，2：5それぞれを 44 でわって，1：3

2：5
12ABCDE13ABCDE

44：132

1：3x の表す数を求めましょう。
①9：2＝27：x②

4：7＝x：56＝6＝32632x の表す数を求めましょう。
①120：360＝x：12

x＝1×4②81：33＝27：x

x＝11＝4411

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P3 【6-8 比と比の利用 】

15

父とゆうきさんの身長の比は 6：5 で，ゆうきさんの身長は 150cm です。

BCDE

父の身長は何 cm ですか。

内に表をかいて答えましょう。

6：5＝x：150

比の 5 は 150 へ 30 倍になっているから，x＝6×30180cm＝180(cm)16

あきさんは本を読んでいます。今までに 60 ページ読みました。全体とあきさんが読んCDEだページ数の比は，7：4 です。全体のページ数は何ページですか。
内に表をかいて答えましょう。

比の 4 は 60 へ 15 倍になっているから，x＝7×15＝105(ページ)

105 ページ
18

3500 円を姉と妹でお金を出し合って，お母さんにプレゼントを買います。姉と妹のおBCDE

金の比を 4：3 にするとき，妹のお金は何円になりますか。
内に表をかいて答えましょう。
妹のお金を x 円とすると
a：(a＋b)＝x：□より
3：7＝x：3500

比の 7 は 3500 へ 500 倍してあるから，x＝3×500＝1500(円)1500 円Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P4 【6-8 比と比の利用 】

19

畑の縦と横の長さの比は 5：4 で，縦の長さは 120m です。

CDE

畑のまわりの長さは何 m ですか。

内に表をかいて答えましょう。

縦と横をたした長さを x m とすると
a：(a＋b)＝x：□より
5：(5＋4)＝x：□より＝216(m)
まわりの長さは， (縦と横をたした長さ) ×2 だから，216×2＝432(m)432m20まとめ次の比の値を求めましょう。

DE①212.4：3＝24：30

まとめ②1143： ＝：682424＝4：5＝4 ： 3454
1[1 ]33下の㋐～㋒の比について，あとの問題に答えましょう。

DE㋐ 42：48㋑3.2：1.6

㋒

1
1：
59㋒

11：
59① それぞれの比の値を求めましょう。
㋐ 42：48＝42÷48＝㋑ 3.2：1.6＝32：16

78＝278＝945×45
5＝95 (1.8)

9[1.8]
52② ㋐～㋒で，2：1 と等しいものはどれですか。記号で答えましょう。
2：1 の比の値は 2÷1＝2㋑

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P5 【6-8 比と比の利用 】

22まとめ

DE

①23まとめ次の比を簡単にしましょう。

6：10

②24：8

②5515
10：＝：8122424

次の比を簡単にしましょう。

DE①2.7：8.1＝27：81＝15：10＝3：2

24

まとめ

x の表す数を求めましょう。

DE①

6.6：5.4＝11：x②

x＝54÷63
1： ＝x：4
4
5
4 が 4 へ変更がないから，＝9x＝15915
まわりの長さが 1.2km の長方形の池があります。縦と横の長さの比は25まとめ

DE7：3 です。縦と横の長さはそれぞれ何 m ですか。

縦の長さを x m とすると
a：(a＋b)＝x：□より7：(7＋3)＝x：600
7：10＝x：600

比の 10 は 600 へ 60 倍してあるから，x＝7×60＝420(m)
横は 600－420＝180(m)縦420m

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横180m

P6 【6-8 比と比の利用 】

さゆりさんが本を読んでいます。今日は 30 ページ読みました。

26

まとめE

明日 6 ページ読むと，読んだページの数と，残りのページの数の比は 6：7 になります。残りは何ページですか。表をかいて答えましょう。
読んだページ数は，30＋6＝36(ページ)
6：7＝36：x比の 6 は 36 へ 30 倍してあるから，x＝7×642 ページ＝42(ページ)

チョコレートを A と B の 2 人で分けます。A と B の個数の比は 7：627

まとめEです。A は B より 2 個多く分けます。チョコレートは全部で何個ありますか。

比7－6＝1 ，A は B より 2 個多く持っているから，比 1 が 2 個分になるので全体は 7＋6＝1326 個2(個)×13＝26(個)

28

まとめE7
全部で 90dL になります。A，B の水の量の比は 5：6 で C の水の量は A の 5 です。

A，B，C のボトルに水が入っています。A，B，C のボトルの水をあわせるとA のボトルにはどれだけの水が入っていますか。

A の水の量 x dL とすると，5：(5＋6＋7)＝x：90
5：18＝x : 90
比の 18 は 90 へ 5 倍(90÷18＝5)してあるから，x＝5×5＝2525dL

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P7 【6-8 比と比の利用 】

29まとめE

お母さんから折り紙を 4 枚もらったので，お姉さんとゆきこさんが持っている折り紙のお姉さんとゆきこさんは 3：2 の比で折り紙を持っています。ゆきこさんは比は，6：5 になりました。今 2 人の折り紙の合計は何枚になりましたか。
3：2＝6：44 枚もらって，6：5 になったから比の差 5－4＝1 で，比の 1 が 4 枚になります。
全体の折り紙は，4(枚)×(5＋6)＝4×11＝44(枚)44 枚

30まとめEに 6 年生と 5 年生が同じ人数だけ新しく入ってきたので，6 年生と 5 年生の人数の比はたかしくんのサッカークラブは 6 年生が 25 人，5 年生が 17 人です。新学期

7：5 になりました。
① 最初の 6 年生と 5 年生の差は何人ですか。

8人

25-17＝8② 新学期に入ってきたのは何人ずつですか。

8(人)＝2比の 2 が 8 人になる。比の 1 は，8÷2＝4(人)比の 7 は，7×4＝28(人)…今の 6 年生
新しく入ってきた人は，28－25＝33人

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