静電気学会誌，43, 1（2019）31-36

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論文

ホール型電気集塵装置におけるイオン風と粒子挙動の解析
宮下 皓高 ，江原 由泰＊, 1＊（2018年9月13日受付；2018年12月4日受理）

Analysis of Ionic Wind and Particle Behavior in
Hole-type Electrostatic Precipitator＊, 1

Hirotaka MIYASHITA＊

and Yoshiyasu EHARA（Received September 13, 2018; Accepted December 4, 2018）
Electrostatic precipitator（ ESP ）is used to collect particulate matter（ PM）. The low resistive diesel engine particles aredetached from the collection electrode, which causes particle re-entrainment, resulting in poor collection efficiency. To solve
this problem, a new hole-type ESP was developed to overcome the re-entrainment in the ESP. The authors believed that theperformance evaluation and design of hole-type ESP is important. Therefore, the electrical field, fluid, and particle behavior
with respect to the hole-type ESP were analyzed. In the electrical field analysis, it is observed that field is strong at the edge ofthe hole. It was considered that the electrical field is increased by the edge effect and the particles are likely to flow into thehole. In the fluid flow analysis, it was confirmed that wind flowed from the tip of the needle and vortices were formed aroundthe needle owing to the ionic wind analysis. In the particle behavior analysis, substantial amount of particles flowed into thehole at the small flow velocity.

1．はじめにた．Nikas らは，ESP 内部で起こる捕集メカニズムと現環境浄化に関心が高まる近年，排ガス洗浄装置として象を観測するために使用できるシミュレーション技法を電気集塵装置（ ESP ）が着目されている．ESP は電気的提案した ．ESP 内部の風の流動や速度の解析を行い，な力を利用して排ガス中の粒子状物質（ PM ）を捕集す実験値との比較を行った．イオン風による主流体の失速る装置である．ESP は空間内の電界強度や流体が集塵率によって集塵率に良い影響を及ぼすことや，粒子の速度に影響を与える．そのため，ESP 内の電界や流体，粒子推移が実験値と概ね一致したことを示した．Famoosh ら挙動のシミュレーション解析が重要視されている．村井は，有限体積法とフラックス修正法のハイブリッド法を氏らは，サブミクロン粒子における EHD 数の影響を調用いて，平行平板流路内の粒子挙動予測を行った．主流

べるために，シミュレーション解析を行った．EHD

体が 0 m/s では，4 つの対照的なカルマン渦が放電電極数とは，イオン風の相対的強さを表すものである．解析の周りに発生することを示している ．Yamamoto らは，手法は有限要素法を用い，ポアソン方程式，電流連続式，ESP 内の EHD 現象を 3 次元で解析しており，主流体とNavier-Stokes 方程式を連成し解析計算した．その結果，イオン風の相互作用を明らかにしている ．

1, 2）

4）

5）

6）

イオン風によってガスの流線が湾曲することを示した．

ESP は圧力損失が小さいことや小粒径粒子の集塵率が大久保氏らは，線対平行平板電極形 ESP 内の流れ場を，高いことが利点である．しかし，ESP では再飛散現象とNavier-Stokes 方程式に基づき渦度と流れ関数を用いていう異常現象が発生し，集塵率が低下してしまう ．こ

ADI 法により数値解析を行った ．ESP 内の速度分布は，れは，船舶用ディーゼルから発生する高濃度かつ低抵抗うずが発生していない場合，放電線電極近傍で速度が大率の PM を捕集する際に生じる現象である．そこで，著きく，うずが発生している場合，うずの周りで速度が大者らは再飛散現象を抑制する装置として，ホール型 ESPきいことを示した．また，EHD 数が 2 以上のとき，放を開発した ．この装置は，電界がゼロの空間に粒子を電線電極直下の平板電極でうずが発生することも示し誘導することで，再飛散を抑制することができる．粒子3）7）8）の誘導にはクーロン力とイオン風を用いるため，針対ホキーワード：有限要素法，イオン風，コロナ放電，電磁流体力学，電気集塵装置＊東京都市大学（〒158-8557 東京都世田谷区玉堤 1-28-1）
Tokyo City University, 1-28-1, Tamazutsumi, Setagaya-ku,
Tokyo, 158-8557, Japan1
g1691302@tcu.ac.jp

ール電極におけるイオン風の特性を調べた ．イオン風9）は電流値の増加に伴い速くなることや，負極性に比べて正極性のイオン風の方が速くなることを報告している．
また，ホール型 ESP を用いることで，再飛散現象を抑制し，集塵率が向上することについても報告している ．
8）

ホール型 ESP の解析においては，基礎研究として，PIV

静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）32

解析を用いて線対平板型 ESP 内の粒子挙動を可視化し，イオン風の駆動力は荷電粒子に働くクーロン力となる ．

コロナ放電によって帯電された粒子の特性について検討をそこで，式（4）に示すクーロン力を Navier-Stokes 方程式

行っている ．ここでは，帯電した粒子がクーロン力とイの外力項に代入してイオン風の計算を行う ．

10）

12）

13）

オン風の影響によって集塵電極に誘導される挙動や，粒子の比誘電率や粒子径によって粒子の移動速度に変化が生（4）
電界強度 E は式（5）より得られる．

じることを報告している．また，実際にホール型 ESP を用いて粒子挙動を可視化した報告もある ．この報告では，
11）（5）Navier-Stokes 方程式を式（6）に示す．

ホールに流入する粒子の移動速度や移動方向について検（6）討を行っている．このことから，ホール型 ESP の研究は進んでいるが，高風速かつ高濃度で低抵抗率の PM を排出する船舶ディーゼル機関に適応できるホール型 ESP の設U［ m/s ］は流速，P［ Pa ］は圧力，ρ g［ kg/m ］は空気3密度，η ［Pa・s ］は空気の粘性係数である．
g

計が現状の課題として挙げられている．そのため，ホール

Navier-Stokes 方程式によって得られた電気流体力学場型 ESP のモデルにおける電界解析，流体解析，粒子挙動に荷電粒子を流入した際の粒子トレーシング式を式（7）

解析を行うことで，ホール型 ESP の性能評価や集塵に最に示す．

適なホール型 ESP の設計が可能と考えた．

（7）

本研究では，ホール型 ESP の基礎研究として ESP 内の静電場中における流体解析と粒子挙動解析を行った．

右辺は流体に作用する力であり，重力，抗力，電気力

流体解析では，主流体速度と流体の関係について検討をである．m［kg ］は粒子の質量，（ u-v ）
［ m/s ］は流体とp行い，粒子挙動解析では，粒子径とホール流入率の関係粒子の相対速度を表している．抗力における式には，式について検討を行った．

（8）を代入した ．また，電気力における荷電数 Z には14）

式（9）に示す飽和帯電量の式を用いた ．d［ µm ］は粒径，12）2．実験方法ε s は粒子の比誘電率である．また，本解析では，帯電粒本 研 究 で は， シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 に 有 限 要 素 法子の動きを運動量保存式に考慮していない．電界中の粒（ COMSOL Multiphysics ）を用いた．まず始めに，電位子に働くグラディエント力は，クーロン力に比べて著しV［ V ］を変数とし，ポアソン方程式を解く．ポアソン

く小さいことが報告されているため ，グラディエント方程式は式（1）で表される．

力を考慮せず，電気力はクーロン力のみで解析を行った．

®

（1）
このとき，ε 0 は真空の誘電率，ε r は空気の比誘電率である．また，空気中の空間電荷密度 ρ［ C/m ］は，後述
315）

（8）

（9）

ホール型 ESP の解析モデルを図 1 に示す．本研究では，する正イオン数密度 N［m ］と電気素量 e［ C ］
を用いて，p

流体解析の妥当性確認のため，粒子可視化実験

式（2）で得られる．

較検討を行った．そのため，解析モデルは粒子可視化実-3との比11）（2）験で用いた装置を二次元モデルで形成している．ホール

本解析では，電子の電離領域はイオンに比べ非常に小中心の位置は，最もイオン風が強く吹く 針電極の中心さいこと，また，正極電圧印加時の負イオンは針先にの直下に設置した．針先には正極性 7 kV を印加した．電極み発生すると考えられることから，計算の簡略化のため間距離と孔径は 20 mm，ホール型電極およびその下部のに電子および負イオンの影響を考慮しなかった．そのた

平板電極を接地とし，電極表面は V=0 kV とした．モデめ，正イオン連続式のみで計算を行った．正イオン連続

ル内の材質は，空間を空気，各電極を鉄として設定した．

式は式（3）で表される．

また，モデル内の要素サイズは空間を最大 0.676 mm，最9）（3）t［ s ］は時間，D［m /s ］は正イオンの拡散定数，µ［mpp22（ V・s ）］は正イオンの移動度，E［ V/m ］は電界強度，
NN［ m ］は大気中の中性粒子数密度，α［ m /s ］は電離係-33数，r［m /s ］は正イオンと負イオンの再結合定数である．
e3

流体解析には，Navier-Stokes 方程式を用いた．また，

図 1 シミュレーションモデル
Fig.1 Simulation model.

ホール型電気集塵装置におけるイオン風と粒子挙動の解析（宮下 皓高ら）

33

小 0.0078 mm，電極を最大 13.4 mm，最小 0.06 mm，境界面を最大 0.338 mm，最小 0.0078 mm とした．正イオンは針電極の先端に与え，接地電極の境界における電荷密度はゼロとした．また，流体解析における初期条件は，U=0m/s，P=0 Pa とした．また，電極表面ではすべりなしとした．
ESP 内の主流体速度は 0.15, 0.3, 0.5, 1.0 m/s とした．粒子

図 2 電界分布
Fig.2 Distribution of electric field.

は図 1 のポイント電極から集塵電極までをベルシェイプ状に描いた破線上に配置した．本研究では，シミュレーションの簡略化のために，荷電粒子が多いと考えられる電気力線が最も強い線上に，粒子が飽和帯電した状態を模擬した．入口から粒子が流入し，徐々に帯電しながら捕集されるシミュレーションについては，今後の課題である．400 cc の 4 サイクルディーゼルエンジンから排出される排ガス中の粒径 5 µm 以上の粒子個数密度は，およそ1000 個 /cm である．この粒子密度から勘案し，粒子軌跡3を追うのに十分な個数である 150 個の粒子を一様に並べた．粒子条件は，粒子可視化実験で用いた水酸化マグネシウムとケイ酸塩からなるタルク粒子に設定した．比誘図 3 各測定点における電界の比較
Fig.3 Comparison of electric field at each measurement point.

電率は 2，粒径は 1, 3, 6.24 µm で解析を行った．6.24 µmは粒子可視化実験で使用したタルク粒子の粒径である．

3．結果及び考察
電界分布を図 2 に示す．図中の濃淡は最小値を黒色，（ a ）0.1 s最大を白色とした．電界は針先が最も強いことが確認できた．また，ホールのエッジ付近の電界が強くなるエッジ効果が確認された．ホール型 ESP はエッジ効果により粒子はホール内に誘導されやすくなると考えられるた（ b ）0.5 s

め，従来の針対平板型 ESP とホール型 ESP の電界強度を比較した．図 3 に電界の比較を示す．横軸は測定点を示しており，0 mm をホールの中心とした．ホール径は20 mm のため，-10 と 10 mm がホールのエッジ付近となる．また，従来型 ESP ではその測定点に相当する接地電極面の鉛直方向の電界分布を示している．従来型 ESP（ c ）2.0 s
図 4 各時間におけるイオン風分布
Fig.4 Distribution of ionic wind at each time.に比べて，ホール型 ESP のエッジ部分の電界強度は 3 倍以上に強まることが確認できた．このことから，帯電粒ため，流れ場が左右対象にならなかったと考えられる．

子に働くクーロン力は非常に高いと考えられる．

また，流出孔の有無によってモデルの左端と右端に流体

イオン風による ESP 内の流体を調べるため，主流体速抗力の差が生じる．流体は抵抗の少ない方向に流れるた度を 0 m/s として流体解析を行った．図 4 にイオン風分布

め，流体は図中の左から右に流れたと考えられる．
（c）を示す．電圧印加後 2 秒間の解析を行い，その進展を示に 2 秒後のイオン風を示す．形成されていた渦流が ESPしている．
（ a ）に 0.1 秒後のイオン風を示す．針先近傍か出口方向へと移動し，ホールへと流入する流体の流速もら発生したイオン風が，接地電極に向かって吹いている．

増加している．その後のイオン風分布では，この渦が移（ b ）に 0.5 秒後のイオン風を示す．イオン風はホール内に動する流れが何回も繰り返されることが確認された．

流れ込む流れと，接地電極上に渦を形成している．
（a）

イオン風の解析に，主流体の条件を加えた流体解析を

では流れが左右対称だったが，（ b ）では非対称になり始行った．図 5 に各主流体速度における流体分布を示す．

めている．ケーシングの出口に流出孔が設けられている

全て電圧印加後 2 秒後の流体分布である．
（ a ）に主流体静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）34（ a ）0.15 m/s（ b ）0.30 m/s（ c ）0.50 m/s

図 6 流体のホール流入速度と主流体速度の関係
Fig.6 The inflow rate of fluid in the hole as a function of primary
flow velocity.

体速度 1.00 m/s においてもホールに流入すると考えられる．
流体分布の妥当性を検証するため，同サイズのモデルを用いた粒子可視化実験と流体の比較を行った．図 7 に11）

主流体速度 0.15 m/s における流体分布および粒子挙動を示（ d ）1.00 m/s
図 5 各主流体速度における流体分布
Fig.5 Distribution of fluid flow at each primary flow velocity.

す．
（a ）の流体解析の図中にある破線は，（ b）と同じスケールの範囲を示している．粒子可視化実験では，モデルの上部からレーザーシートを照射し，ホール型 ESP 内の粒子挙動を可視化した．中央にある白い針が針電極，白い線が速度 0.15 m/s の流体分布を示す．主流体速度に比べてイホール電極，白い斑点がトレーサ粒子である．電圧値は 5.6

オン風が速いため，ホール電極上に渦が形成されている．

kV，主流体速度は 0.15 m/s である．流体分布では，ホールまた，ホールに流れ込む風速が速いため，ホール内からの後段に渦が形成され，流体がホール内に流入しているこ逆流する流体の流れも速いことが確認できた．
（ b ）にとが確認できる．粒子可視化実験では，帯電粒子が流体と主流体速度 0.3 m/s の流体分布を示す．渦は形成されずクーロン力によって移動し ，ホール内部へと流入していに ESP 流出方向への流れが速くなった．また，ホールる様子が確認できる．また，後方電極上に粒子が少ないの内部への流れも安定しており，粒子がこの流体に誘導さは，流体分布で示されている強い渦によって粒子が後方電れ，ホール内部へ流入すると考えられる．

極上に移動できていないためと考えられる．このことから，（ c ）に主流体速度 0.5 m/s の流体分布を示す．ESP 流流体分布は概ね実現象と一致していることが確認できた．

出方向への速度が増加しているため，ホールに流入する流体解析結果に，粒子トレーシングの式を与え粒子挙流れが非常に少なくなっている．
（ d ）に主流体速度 1.0

動解析を行った．主流体速度は解析開始から設定値に到m/s の流体分布を示す．1.0 m/s では，渦も形成すること達するまでに 0.5 秒要する．そのため，電圧印加後 0.5なく出口方向へ流れている様子が確認できた．

秒後に粒子を 150 個投入した．図 8 に各主流体速度にお10）ホール内に流入する流体の速度は，ホール型 ESP の性ける粒子挙動分布を示す．粒子のポイントは 2.0 秒後の能向上に重要な要素の一つである．そこで，流体のホール地点で，図中の黒線は粒子の 1.5 秒間の軌跡を表してい流入速度を流体分布から測定した．図 6 に流体のホール流る．
（ a ）の主流体速度 0.15 m/s では，イオン風の影響入速度を示す．測定点はホールのエッジ直下である．主流が支配的なため，粒子が針の前方で渦を描いた後，ホー体速度 0 m/s や 0.15 m/s では，イオン風が主流体に遮られルに流入していることが分かる．ESP 内の流れはイオンることなくホールに流入するため，速度は速くなった．一方，

風によって層流から乱流へと変化している．そのため，主流体速度 0.50 m/s や 1.00 m/s では，主流体速度の影響

粒子は針電極先端の上方を回る渦流に追従し，ホールにによってイオン風が遮られ，ホールに流入する流体の速度流れ込んだと考えられる．また，粒子はホールのエッジが遅くなっている．帯電していない粒子の場合，主流体速付近にも付着した．これは，エッジ効果によりホール付

度 1.00 m/s では流体に流され ESP 流出方向へ排出されて近の電界が強まったため，粒子が付着したと考えられる．

しまうと考えられる．一方，粒子は通常コロナ放電によっ

粒子挙動解析により，ホール内に粒子が流入し捕集されて帯電される．そのため，粒子にクーロン力が働き，主流る挙動が確認できた．
（ b ）の主流体速度 1.00 m/s では，

ホール型電気集塵装置におけるイオン風と粒子挙動の解析（宮下 皓高ら）

35

（ a ）0.15 m/s（ a ）流体分布（ a ）Distribution of fluid flow（ b ）1.00 m/s
図 8 粒子挙動と主流体速度の関係
Fig.8 Relationship between particle behavior and primary flowvelocity.

（ a ）1.00 μm（ b ）粒子挙動（ b ）Particle behavior
図 7 流体分布および粒子挙動画像（0.15 m/s ）Fig.7 Distribution of fluid flow and image of particle behavior（0.15 m/s ）（ b ）3.00 μm

0.15 m/s に比べて，ホールに流入する粒子の量が減少している．粒子の移動方向はイオン風，クーロン力，主流体速度のベクトル和に依存する．そのため，主流体速度を増加することでホールに流入する粒子の量が減少した．
図 9 に各粒径における粒子挙動分布を示す．主流体速（ c ）6.24 μm
図 9 粒子挙動と粒径の関係
Fig.9 Relationship between particle behavior and particle
diameter.

度は 0.50 m/s とした．
（ a ）の粒径 1.00 µm では，粒子がホール手前のエッジおよびエッジ周辺の集塵電極上に付流入率を算出した．ホール流入率とは，元の粒子個数着していることがわかる．粒径が小さいと，粒子は主流150 個に対して，どれだけの個数の粒子がホール内に流体やイオン風の影響を受けにくくなり，電気的な力が支配入したかを表している．図 10 にホール流入率と主流体速的となる．そのため粒子がクーロン力によってエッジや集度の関係を示す．主流体速度が遅い場合，粒径が大きい塵電極上に捕集され，ホール流入率が少なくなった．
（b）とホール流入率は高い値を示した．これは，大粒径の方の粒径 3.00 µm では，粒径が大きくなることで流体の影響が流体の影響を受けやすいためイオン風の影響を受け，を受けやすくなり，少量の粒子がホール後方のエッジでホール内に流入したと考えられる．一方，粒径が小さいと，捕集されている．これは，粒子トレーシング式（7）の抗力流体よりクーロン力の方が支配的となるため，ホールの項における粒径 dp［ µm ］が増加するためである．
（ c ）のエッジや集塵電極上に捕集される粒子が増えた．主流体

粒径 6.24 µm では，更に粒径が大きくなることでホールに速度が増加すると，大粒径粒子に対する影響が強まるた流入する粒子の量が増加した．このことから，ホール型

め，粒子は後方へと流される．そのため，0.3 m/s では手

ESP は小粒径粒子を電気的な力で捕集し，電極板上で凝前のホール電極で捕集されていた粒子が，0.5 m/s では後集肥大して再飛散する大粒径粒子をイオン風とクーロン方に流されてホール内に流入するため，ホール流入率が微力を用いてホール内に流入できることが明らかとなった．

増している．しかし，更に主流体速度を増加すると，粒子ホールに流入した量を定量的に評価するため，ホールはホールに流入せずにホール後方へと流された．また，小静電気学会誌 第43巻 第 1 号（2019）36

今後は船舶ディーゼルから排出される高風速の主流体速度で解析を行い，集塵に最適なホール径，針電極の本数，針電極間隔を検討する必要があると考えている．
本研究の一部は，JSPS 科研費 JP16H04606 の助成を受けたものである．
参考文献
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Fig.10 The influc rate of particle in the hole as a function ofprimary flow velocity.

1362） 村井一弘，本田逸郎：電気集塵装置の性能に関するシミュレーション．可視化情報学会誌，19［1］（1999）133-136
3） 大久保利一，村上昭年，足立宜良：線対平行平板電極形

粒径および中粒径は主流体の影響を受けにくいため，ホール流入率に大きな差は生じなかった．このことから，粒径と主流体の条件によっては，ホールに流入する粒子が少ないことが判明した．また，粒子可視化実験のホール流入率は主流体速度 0.15 m/s の時 80％，0.5 m/s の時 10％であった ．本解析では，粒子を一様に配置したが，実際の流れ
11）場では粒子数密度が場所により異なる．そのため，シミュレーションと実験値に差が生じたと考えられる．

電気集じん装置における流れ場解析と実験．電気学会論文誌 A，106［8］（1986）377-383
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4．おわりにホール型 ESP のモデルにおける電界解析，流体解析，粒子挙動解析を行うことで，高風速下におけるホール型ESP の性能評価や集塵に最適なホール型 ESP の設計に繋がる．本研究では，ホール型 ESP の基礎研究として，ESP 内の静電場中における流体解析と粒子挙動解析を行った．本研究で明らかになったことを以下に述べる．
1．従来型 ESP に比べて，ホール型 ESP は，エッジ効果により電界強度が非常に高い．そのため，クーロン力による粒子の捕集がしやすい．
2．流体解析により，ホール内へと流れ込む流体が確認できた．また，主流体速度が増加すると，ホール内の流体速度は減少した．
3．流体解析と粒子可視化実験の結果を比較したところ，ESP 内の流れに良い一致が見られた．
4．粒子挙動解析により，ホール内に捕集される粒子を確認できた．
5．主流体速度が遅い場合，粒径が大きいと，ホール流入率は高い値を示した．一方，粒径が小さいと，流体よりクーロン力の方が支配的となるため，ホールのエッジや集塵電極上に捕集される粒子が増えた．
6．ホール型 ESP の性能評価をシミュレーションで行えた．

Ionic Wind and Electrohydro-dynamics of Tuft/Point Corona
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Okada:Aerosol Deposition on Wafer Surface.Trans. SHASE
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