修士学位論文

SOI 半導体を用いたガンマ線天文用電子飛跡検出型コンプトンカ
メラの開発2018 年度（平成 30 年度）

茨城大学大学院理工学研究科
理学専攻

学籍番号 17NM155G

東城 直美

概要
天文学において MeV ガンマ線の領域は、超新星爆発による元素合成、銀河中心で観測された 511keV による陽電子の生成過程の起源など、現在未解決な問題を探るプローブとして非常に有力視されている。元素合成や銀河中
心における 511keV の観測では、特定の輝線をもつため、分光観測が最適である。MeV 領域の観測で現在主流となっている検出器として、CGRO 衛星搭載の COMPTEL などのコンプトンカメラが挙げられる。コンプトンカメ
ラは、1 層目で生じるコンプトン散乱と 2 層目で生じる光電吸収の反応位置と散乱角を用いてガンマ線の到来方向を円環で推定することができる。しかし円環の重なりによるバックグラウンドが多くなってしうため、検出感度が低いという現状となっている。
このバックグラウンドの問題を解決する検出器として、コンプトンカメラに電子飛跡の情報を加えた、電子飛跡型コンプトンカメラが挙げられる。このコンプトンカメラではコンプトン散乱による反跳電子の飛跡を捉えること
で、ガンマ線の到来方向を円環ではなく一意に推定するため、円環の重なりによるバックグラウンドがなく、コン
プトンカメラよりも到来方向の決定精度の向上が期待できる。
よって、本研究では、天文学における MeV ガンマ線の分光観測のための電子飛跡検出型コンプトンカメラの開発を行う。1 層目には高いエネルギー分解能を有する SOI 半導体検出器を用い、分光性能の向上を目指す。SOI 半導体検出器には京都大学、KEK で開発された XRPIX2b 検出素子を用いる。XRPIX2b は、検出部・読み出し回路一体化型の素子であり、データの高速読み出しが可能である。また 30µm ピッチのピクセルセンサーによって飛跡のイメージングを達成できる。開発における問題点として、まず XRPIX2b の使用方法や、性能の確認を行う必要があった。また、1 層目での飛跡検出のための読み出し方法の改良や、2 層間のデータをイベントとして一致させるための同期が必要となっていた。本研究は仙台高専と茨城大学の共同研究体制で行っており、私が行ったこととして
1
2 層目のデータ読み出し方法の改良、O
3 電子飛跡のための測定試験と解析の３は主に、OXRPIX2bの性能評価、O1つを行った。XRPIX2b の性能評価としては、検出部であるセンサー層が完全空乏化する時のバックバイアス電圧
1）の決定とエネルギー分解能の確認を行った。先行研究の結果と比較して正常に動作していることを確認した。（O。

1 層目での電子飛跡の検出には、イベント駆動読み出しを使用する。イベント駆動読み出しとは、入射した光子をリアルタイムでイベントかどうかを判定し、データ読み出しを行う方法である。京都大学の仕様では X 線イベン
ト用の読み出しとなっており、最初にヒットした 1 ピクセルのみのデータ読み出しを行う。しかしコンプトン散乱
で生じる反跳電子の飛跡は、飛跡の長さに比例して複数のピクセルにヒットするため、全ピクセルの読み出しに変2）更した（O。2 層間の同期システムでは、各層に同時に入ったイベントの判定を行い、イベント情報を記録する。

このシステムによって、各層でそれぞれ測定したばらばらなデータ情報を 1 つのコンプトン散乱イベントとして判別することができ、バックグラウンドや偶発的なイベントを排除できる利点がある。

2 層目には 1cm 角の CsI シンチレーション検出器を用い、全ピクセル読み出しのイベント駆動と同期システム
を組み合わせてプロトタイプを作成し、測定試験を行った。銀河中心の 511keV のラインガンマ線の観測を想定して、22 Na から放射される 511keV の測定を行った。511keV のエネルギーカット等の解析によって、電子飛跡は
3）
27 個検出された（O。この値は理論計算とも概ね一致していることが確認できた。また、セットアップより推定

した反跳方向と同様らしい方向へ反跳しているイメージは 6 割ほどの精度で検出されており、プロトタイプによる

511keV のコンプトンイベントとそのイベントによる電子飛跡の検出は成功していると期待できる。

Abstract
In the field of astronomy, MeV gamma rays are highly promising as probes to explore currently unsolved problems
such as element synthesis by supernova explosion and suggestion of dark matter by 511 keV gamma ray fromgalactic center.
In this study, we developed a prototype of an advanced Compton camera for detecting recoil electron tracks. Also
we evaluated its performance for detecting the recoil electron tracks of 511 keV gamma rays. The Compton camera
measures the energy of the first recoil electron and the energy of the second photoelectric absorption. Similarly, it
is possible to estimate the direction of arrival of gamma rays using a circular ring by using the reaction position
and the scattering angle in each layer. However,the problem is the increase in background due to the overlappingof multiple circles.
Compton camera detecting recoil electron tracks uniquely estimates the arrival direction of gamma rays bycapturing the trajectory of recoil electrons due to Compton scattering. Therefore, it is possible to determine thearrival direction of gamma rays more accurately than the Compton camera. The XRPIX2b detecting element isused for a semiconductor detector used in the first layer of the Compton camera detecting recoil electron tracks.The
XRPIX2b was developed using SOI laminated wafer technology. The XRPIX2b is an SOI semiconductor device inwhich the detection unit and the reading circuit are integrated. With the method of reading the electronic trajectory
as a method, event driven reading is used. Event driven readout is a method of judging whether or not an incident
photon is an event in real time and reading data.
For the second layer, a 1 cm square CsI scintillation detector is used. Measurement of 511 keV was performed
from 22 Na by combining event driven driving over the entire surface and a synchronous system.
By analysis, 27 tracks were detected. It was confirmed that this value roughly agrees with theoretical calculation.
Therefore, it was confirmed that the event driven reading on the whole surface and the synchronous system were
working properly and were able to measure.

vii

目次

第1章

序論

1

第2章

MeV ガンマ線天文学

32.1

MeV ガンマ線天文学の意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2

天体からの MeV ガンマ線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.2.1

超新星爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2.2

銀河中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.3

活動銀河核 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2.4

ガンマ線バースト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

第3章

3.1

3.2

第4章

MeV ガンマ線検出器

15ガンマ線と物質の相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.1

光電吸収（光電効果）

3.1.2

コンプトン散乱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.3

電子-陽電子対生成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
16

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

MeV ガンマ線観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1

コーデットマスク法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.2.2

コンプトン-イメージング法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.2.3

電子飛跡を用いたコンプトン-イメージ法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

SOI 半導体検出器

25

4.1

電子飛跡検出型コンプトンカメラにおける SOI 半導体検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4.2

SOI 半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3

第5章

5.1

4.2.1

空乏層 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2

MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2.3

BPW によるバックゲート効果の抑制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2.4

エネルギー分解能と読み出しノイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

28

XRPIX2b の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3.1

ピクセル回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

4.3.2

読み出しボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

各ボードの動作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

XRPIX2b の基礎特性

35

実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

目次

viii

5.2

5.1.1

データ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

解析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.1

全面読み出しによる解析手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3535(1) オフセット成分の推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
(2) バッドフレームの判定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
(3)X 線イベントの判定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3

第6章

6.1

5.2.2

チャージシェアリングイベントの判定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.3.1

完全空乏化の確認 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.2

素子のゲインとエネルギー分解能

5.3.3

寄生容量の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41
43

イベント駆動によるデータ読み出し

6.1.2

38

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

電子飛跡の検出6.1.1

37. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

読み出しの制御 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

データの読み出し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

エネルギースペクトル. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.2

144×144 ピクセルイベント駆動読み出しシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.3

二層間のデータの同期システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

6.4

電子飛跡のイベント選別解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.4.1

実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.4.2

解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

イベント検出タイミングによるエネルギーの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

クラスタを用いたデータ選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

エネルギーによるデータ選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

解析結果と議論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.4.3
第7章
謝辞

まとめと今後

61
63

ix

図目次

2.1

COMPTEL による 1-30MeV のガンマ線の全天マップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

COMPTEL による 1-30MeV のガンマ線の全天イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3

COMPTEL による観測天体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.4

銀河面に広がったガンマ線スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.5

INTEGRAL 衛星による SN2014J のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.6

COMPTEL による 1.8MeV ガンマ線の全天観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.7

INTEGRAL 衛星の SPI 検出器による銀河中心のガンマ線スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.8

INTEGRAL による 511keV の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.9

活動銀河核模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.10

BATSE、COMPTEL の観測による GRB の光度曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.11

GRO 衛星によるガンマ線バースト GRB990123 のスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.12

BASTE がとらえた 2704 例のガンマ線バースト到来方向分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1

ガンマ線と物質の相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.2

コンプトン散乱の微分断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.3

コーデットマスク法概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.4

INTEGRAL 衛星概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5

コンプトン-イメージ原理の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6

COMPTEL 概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.7

左:変数の定義

3.8

電子飛跡を用いたコンプトン-イメージ原理の概念図

3.9µ PIC を用いた電子飛跡検出型コンプトンカメラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.10

Si-CMOS を用いた電子飛跡検出型コンプトンカメラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1

SOIPX 構造模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2

pn 接合による空乏層形成図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3

NMOS 模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4

BPW の有無による MOSFET の特性変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5

XRPIX2b の写真と簡易ブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.6

XRPIX2b ピクセル回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.7

データ取得システム概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.8

SEABAS ボード概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.9

Sub ボード概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

右:ARM と SPD の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

20
22

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
23

31

図目次

x
5.1

恒温槽内実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.2

ヒストグラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

5.3

イベントセレクション関係図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.4

241

Am のフォトンカウントとバックバイアス電圧の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

5.5

空乏層厚とバックバイアス電圧依存性の理論値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.6

241

Am ヒストグラム

5.7

241

Am エネルギ較正曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1

FPGA による読み出しの制御 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.2

サンプリングによるデータばらつきの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.3

241

Am のエネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.4

241

Am の較正曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.5

241

Am のエネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.6

241

Am の較正曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.7

同期システムの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.8

同期システムのダイアグラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.9

実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.10

511keV のときの散乱角 θ に対する散乱ガンマ線のエネルギー (青)、反跳電子のエネルギー（赤） . 50

6.11

1 層目と 2 層目の検出タイミングの時間差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.12

トリガーピクセルからクラスター重心までの距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.13

2 層目のエネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.14

1 層目と 2 層目で測定したエネルギーによる入射ガンマ線のエネルギースペクトル . . . . . . . . . 52

6.15

解析によって得られた電子飛跡イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.16

解析によって得られた電子飛跡イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

6.17

1 層目から 2 層目までの立体角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.18

1 層の素子へ線源が入射する方向 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.19

左:データ読み出し方向と線源入射位置の概略図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
40

51

左:イメージ画像におけるデータのつめ方と線源

入射位置の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.20

解析によって得られた電子飛跡イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.21

解析によって得られた電子飛跡イメージ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

6.22

27 個の飛跡の角度を目視で判定した時の角度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

xi

表目次

2.1

MeV 領域における主な放射性同位元素 [23][1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1

XRPIX2b の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.1

241

Am のフィット結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

6.1

イベント駆動読み出しによる 241 Am のフィット結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.2

144×144 イベント駆動読み出しによる

241

Am のフィット結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

47

1

第1章

序論
本研究では、MeV 領域のガンマ線観測に着目して、電子飛跡検出型コンプトンカメラの開発を行う。MeV 領域のガンマ線では、超新星残骸による宇宙の元素合成の様子や、銀河中心からの 511keV ガンマ線の起源、活動銀河核からのジェットの形成機構など天文学においてまだ未知の現象が多く存在する。しかし、この領域ではバックグラウ
ンドによる観測の難しさから感度の良い観測は行われておらず、未開拓の領域となってしまっている。1991 年に打ち上げられた CGRO 衛星搭載のコンプトンカメラである COMPTEL や、2002 年に打ち上げられた INTEGRAL
衛星などでは MeV 領域における観測に貢献し、MeV ガンマ線の全天マップや銀河中心における 511keV の観測などが行われてきた。しかしガンマ線の他の領域である GeV 領域や、TeV 領域に比べ、バックグラウンドによる影響
で感度は低い。INTEGRAL 衛星では、コーデットマスク内に入射できる X 線（ガンマ線）の角度と位置が限られてしまうことで視野が限られてしまい、実効的な観測時間が短い。また、MeV 領域で卓越するコンプトン散乱を利用したコンプトンカメラの COMPTEL でもバックグラウンドの除去が困難であり、明るい天体の観測に限られていた。
コンプトンカメラは、散乱部と吸収部の 2 層で構成された検出器である。入射ガンマ線は散乱部でコンプトン散
乱され、散乱されたガンマ線は吸収部で光電吸収される。コンプトン散乱と光電吸収の反応位置と散乱角を用いてガンマ線の到来方向を円環で推定し、さらに複数の円環を重ね合わせることで線源の位置を特定できる。しかし問題点としては、複数の線源がある場合、円環の重なりによるバックグラウンドが多くなってしまうことが挙げられる。そこで、電子飛跡型コンプトンカメラでは、コンプトン散乱による反跳電子の飛跡を捉えることで、ガンマ線の到来方向を円環ではなく一意に推定できるため、バックグラウンドとなる円環の重なりを減らすことができる。
そこで本研究では、電子飛跡検出型のコンプトンカメラの開発を目的とする。このコンプトンカメラでは、超新星残骸による元素合成や、銀河中心の 511keV ガンマ線等のラインガンマ線の分光観測に特化した観測を目指す。
分光観測のためには高いエネルギー分解能が必要となる。よって我々は、1 層目に高いエネルギー分解能を有する

SOI 半導体検出器を用い、分光精度の向上を目指す。
SOI 半導体検出器の素子には京都大学と KEK で開発された XRPIX2b を用いる。XRPIX2b は高いエネルギー
分解能と、位置分解能を持つこの性能をコンプトンカメラの広い視野での検出特性と組み合わせることで、ガンマ線の到来方向を感知し、広い視野での観測が可能である。

2 章からは MeV ガンマ線の天文学における天文現象と観測の現状についてを紹介する。3 章では現在までの
MeV ガンマ線の観測方法と、代表的な観測機器について紹介する。4 章からは本研究で使用する SOI 半導体検出器の概要と、XRPIX2b 素子の基礎特性についての結果をまとめた。6 章では XRPIX2b の測定システムの改良、1
層目と 2 層目を合わせた電子飛跡検出型コンプトンカメラの開発ためのシステムの開発についての説明する。
今回改良、開発したシステムを用いて銀河中心からの 511keV ガンマ線の観測を想定し、22 Na 線源を用いて511keV の観測を行った。解析の結果より、27 個の電子飛跡を検出し、飛跡のイメージを取得した。設定したセットアップでの 1 層目から 2 層目までに到達するコンプトン散乱イベントは、理論値では約 26 個となり、結果のイ

第 1 章 序論

2
ベント数と概ね一致することが確認できた。

3

第2章

MeV ガンマ線天文学
2.1 MeV ガンマ線天文学の意義
ガンマ線のエネルギー領域は 10keV から数 TeV までの高範囲に及ぶ。宇宙からのガンマ線は地球大気によって吸収されるため、地上での観測は難しい。よってガンマ線の観測は高度 40km 以上での気球上観測や衛星による観測がなされる。[23]ガンマ線はエネルギーごとの物質との相互作用により、観測の手法も異なる。数百 keV から数百 MeV の MeVガンマ線では、物質へと入射する時、物質中の電子にエネルギーを与えて別の方向へ散乱する（コンプトン散乱）作用を起こす。MeV 領域では、超新星爆発による元素合成や、宇宙線起源などの解明が期待される。しかし GeV 領
域、TeV 領域に比べ、MeV 領域のガンマ線では観測が遅れている。これは、MeV 以下の紫外線や X と比べてガンマ線のフォトカウントが少ないことや、透過性の強さからバックグラウンドの除去が難しいことが挙げられる。また複雑な相互作用によりバックグラウンドの除去が難しいため、目標天体からのガンマ線のイメージングが困難となる。これらの問題点を克服し MeV 領域の観測精度を上げていくことが今だ解明されていない宇宙の現象の手掛かりになることが期待される。本研究では、元素合成などの MeV 領域において特定の輝線を出すガンマ線について主に注目する。

2.2 天体からの MeV ガンマ線
今までの MeV ガンマ線は、INTGRAL 衛星、CGO 衛星による COMPTEL などによって観測がなされてきた。

COMPTEL による全天のイメージ分布を図 2.2 に、全天マップを図 2.1 に示す。COMPTEL での観測により、MeV ガンマ線の定常天体は 32 個、GRB は 31 個観測されている（図 2.3）。図 2.2 よりガンマ線は銀河面にも広がっていることがわかる。銀河面の放射スペクトルを図 2.4 に示す。図 2.4 より、MeV ガンマ線の放射は、制動放射と逆コンプトン散乱による放射が優勢であることがわかる。

第 2 章 MeV ガンマ線天文学4

図 2.1 COMPTEL による 1-30MeV のガンマ線の全天マップ[25][5]

2.2 天体からの MeV ガンマ線

図 2.2 COMPTEL による 1-30MeV のガンマ線の全天イメージ [6]5第 2 章 MeV ガンマ線天文学6

図 2.3 COMPTEL による観測天体 [15]

2.2 天体からの MeV ガンマ線7

図 2.4 銀河面に広がったガンマ線スペクトル [2]2.2.1 超新星爆発
超新星爆発は太陽の 8 倍以上の大質量星の進化の最後に起こる大爆発である。恒星の内部では核融合反応が起こっていて、水素原子から重い原子の重元素へと変換されていく。星の質量によって核融合反応の過程は異なる。
大質量星では最終的に重元素まで生成され、重力崩壊を起こして周りのガスを吹き飛ばしながら爆発する。その後
星爆発によって周りの星間物質を掃き集めながら広がり超新星残骸（SuperNova Remnant : SNR）を形成する。この時、鉄よりも重い元素やガンマ線を放出する放射性同位元素がつくられる [23]。放射同位元素の崩壊に伴うラインガンマ線の測定をすることで、生成された同位元素の量の想定が可能である。超新星爆発によって生成される放射同位元素と放出される主なガンマ線を表 2.1 に示す。INTEGRAL 衛星では超新星爆発の際に生成されたとされるラインガンマ線の観測に成功している（図 2.5）[4]。
表 2.1 MeV 領域における主な放射性同位元素 [23][1]放射性同位元素半減期

ガンマ線エネルギー [keV]

56

Ni

6.10 日

158,81256

Co

77.2 日847,123857

Co

271.7 日122,136

22

Na

2.6 年

1275

44

Ti

63 年

1157

Al

7.4 × 10 年

1809

Fe

2.0 × 10 年

1173,1332

26
90

5

6

第 2 章 MeV ガンマ線天文学8

図 2.5 INTEGRAL 衛星による SN2014J のスペクトル [4]COMPTEL は、銀河面に 1.8MeV ガンマ線が分布していることを観測した（図 2.6）。これは 1.8MeV のライン
ガンマ線を放射する 26 Al によるものと考えられている。この強度分布から、どのような元素合成が起きているかの推定も試みられている。また、大マゼラン星雲で発見された超新星 1987A から 56 Co が鉄元素へと崩壊する時に放出されたラインガンマ線のエネルギーが検出されている。超新星残骸からの放射性同位元素のラインガンマ線の分布を観測することができれば、銀河系内の元素合成の様子や銀河系の成り立ちを知ることができる。

図 2.6

COMPTEL による 1.8MeV ガンマ線の全天観測[16]

2.2 天体からの MeV ガンマ線

2.2.2 銀河中心
電子と陽子が衝突すると対消滅を起こしガンマ線を放出する。2 つのガンマ線を放出する場合、電子（陽電子）の静止質量と同等の 511keV ガンマ線を放出する。INTEGRAL 衛星による SPI 検出器では、銀河中心のガンマ線ス
ペクトルを観測しており 511keV の輝線が確認できる（図 2.7）。銀河中の陽電子は、超新星爆発の際の原子核の崩
壊過程において生成されていると考えられている。

図 2.7 INTEGRAL 衛星の SPI 検出器による銀河中心のガンマ線スペクトル [8]電子と陽電子が対消滅するまでの時間は、周りの環境によって異なる。銀河中心に存在するとされるブラック
ホールによる高密度の降着円盤中では、対消滅は瞬時に起こるため、511keV は銀河中心付近に集中していると示唆される。INTEGRAL では銀河中心で図 2.8 のような 511keV の分布が得られており、銀河中心に向かって特に強く放射していることが分かる。

9

第 2 章 MeV ガンマ線天文学

10

図 2.8

INTEGRAL による 511keV の分布 [9]その他、銀河中心では暗黒物質の密度が高いとされており、暗黒物質同士の対消滅によって陽電子を生成する。
この生成された陽電子と電子の対消滅による暗黒物質由来の 511keV ガンマ線の放射も考えられている。

INTEGRAL 衛星では天の川銀河の矮小銀河からも 511keV ガンマ線が放射していると仮定して、天の川銀河から 500kpc 以内の矮小銀河を調査した。観測結果から 3.1σ の有意性をもつ ReticulumII が発見されたが暗黒物質由来ではなく超新星由来であることが示唆された。また、解析では一般的な暗黒物質の質量スケールを仮定して511keV のフラックスについて上限を与えた [18]。

2.2.3 活動銀河核
宇宙には、銀河の中心の狭い領域で極めて明るく輝く天体が多く存在している。これを活動銀河核と呼ぶ。活動銀河核は電波からガンマ線まで広い領域の波長域をもつ。活動銀河核の中心部では 106 ∼ 109 M⊙ の質量を持つ巨
大なブラックホールが存在するとされる。周りのガスがブラックホールへ降着することによる重力エネルギーの開放によって中心部の膨大なエネルギーを生み出すと考えられている。
多くの AGN では、中心核から細く絞られたジェットが放出されていることが電波により観測されている。しかし、ジェットはその形成機構などわかっていない事も多い。AGN は、COMPTEL で 10 個、EGRET では 94 個が同定されており、MeV 領域のガンマ線においても重要な観測可能な天体の一つである。

2.2 天体からの MeV ガンマ線11

図 2.9 活動銀河核模式図 [19]ブラックホールの周辺の降着円盤では X 線やガンマ線が放射する。降着円盤の内側では 100MeV 程度のエネルギーを獲得した陽子同士が衝突し、生成された π 0 の崩壊により、70MeV 付近にピークを持つような熱的なガンマ線の放射があるとされる。

2.2.4 ガンマ線バースト
ガンマ線バーストは数秒から数十秒の間に突発的にガンマ線を放射する現象である。1970 年代初めに大気圏核実
験監視衛星 Vela により発見された。X 線観測、可視光分光観測によってガンマ線バーストの対応天体を発見することができるようになり、この結果数十憶光年以上遠方で発生する爆発であると明らかになった。ガンマ線バーストの継続時間、光度曲線はそれぞれであり、継続時間が ∼10ms の短いバーストから、1000s 以上になるものまでさ
まざまである。CGRO 衛星の BATSE、COMPTEL で観測されたガンマ線バーストのガンマ線光度曲線を図 2.10に表す。
ガンマ線バーストの放射機構はシンクロトロン放射による電磁放射が生成される考えが有力とされている。

subMeV∼MeV の領域においては 図 2.11 のようなシンクロトロン放射と考えられているスペクトルも観測されている。また、GRO 衛星の BATSE では 2700 個もの GRB が発見され、図 2.12 よりその分布は非常に等方的であると示された。しかし、現在でもその正体や放射機構がわかっていない未知の現象であり、観測・研究が進められている。

第 2 章 MeV ガンマ線天文学12

図 2.10

図 2.11BATSE、COMPTEL の観測による GRB の光度曲線 [3]GRO 衛星によるガンマ線バースト GRB990123 のスペクトル [3]2.2 天体からの MeV ガンマ線

図 2.12

13

BASTE がとらえた 2704 例のガンマ線バースト到来方向分布 [12]

15

第3章

MeV ガンマ線検出器
3.1 ガンマ線と物質の相互作用
ガンマ線は、物質を通過する際、物質を電離したり、励起することはない。X 線やガンマ線は物質と相互作用す
ると電子や陽電子を放出する。そのため、相互作用により発生する電子を利用し、検出効率の高い検出器をつくる必要がある。
ガンマ線と物質の主な相互作用として、光電吸収（光電効果）、コンプトン散乱、電子-陽電子対生成の三つが挙げられる。これらの相互作用は、ガンマ線のエネルギーや物質の原子番号に依存する。図 3.1 にガンマ線のエネル
ギーと物質の原子番号依存性を示す。σ は光電吸収の反応断面積、τ はコンプトン散乱の反応断面積、κ は対生成の反応断面積を表す。

図 3.1 ガンマ線と物質との相互作用 [7]3.1.1 光電吸収（光電効果）
光電吸収はガンマ線と原子に束縛された電子との相互作用である。電子に衝突した入射光子のエネルギーは電子の束縛エネルギーと運動エネルギーに転化し吸収される。電離された電子のエネルギー Ke を、入射光子のエネル
ギー Eγ と束縛された電子のエネルギー Ebind を用いて表すと、

第 3 章 MeV ガンマ線検出器

16

Ke = Eγ − Ebind(3.1)となる。Ebind は入射光子が作用する電子があった殻の束縛エネルギーを表す。相互作用を起こす殻は k 殻である確率が大きい。L 殻、M 殻との相互作用はより低いエネルギーで起こる [10]。Ebind >K 殻の束縛エネルギーの時、K 殻の電子が放出される。この反応はガンマ線が数 10 から数 100keV のエネルギーの時に卓越する。反応断面積とエネルギー、原子番号の依存性は式 3.2 で表せる。

σ ∝ Z n Eγ−7/2(3.2)

Z を原子番号とする。反応断面積はガンマ線のエネルギーが増大すると減少し、原子番号の n 乗に比例して大きくなる。n は入射光子のエネルギーによって 4 と 5 の間で変化する [17]。検出器として用いる場合、原子番号が大
きい物質を使うと検出効率が上がる。

3.1.2 コンプトン散乱
電子結合エネルギーよりも十分大きなエネルギーをもつ数 100keV∼ 数 MeV のガンマ線では、コンプトン散乱が支配的になる。コンプトン散乱では、入射ガンマ線が電子と非弾性衝突を起こすと、ガンマ線が電子に一部のエネルギーを与え、電子を弾き飛ばす。同時に入射ガンマ線も散乱される。散乱前の電子が静止しているとみなすと、′運動エネルギー保存則と運動量保存則より、散乱ガンマ線のエネルギー Eγ は [10]、
′

Eγ

′

Eγ =

(3.3)

′

Eγ
1+
(1 − cosθ)
me c2となる。me は電子の静止質量、ｃは真空中の光速、θ は散乱角である。散乱ガンマ線の角度分布は微分断面積dσ/dΩ を用いたクライン・仁科（Klein Nishina formula）の式で与えられる [10]。
dσ
Zr02
=
dΩ
2

(

′

Eγ
Eγ

)2 (

′

Eγ Eγ
+
− sin2 θ
Eγ′
Eγ

)

(3.4)

r0 は古典電子半径（ro = e2 /4πϵ0 me c2 ）である。式 3.4 より散乱断面積は Z に比例する。図 3.2 は式 3.4 を用いて、エネルギーごとにプロットしたものである。ガンマ線のエネルギーが 500keV 以上では前方散乱が支配的である。

3.2 MeV ガンマ線観測

図 3.2

17

コンプトン散乱の微分断面積。r0 = 1 に規格化。左側から光子が入射した場合。[24]3.1.3 電子-陽電子対生成
ガンマ線のエネルギーが電子の静止質量の 511keV の 2 倍を超えると電子-陽電子対生成が支配的になる。ガンマ線と原子核のクーロン場中での光子との相互作用でガンマ線は電子と陽電子を生成し消滅する。入射ガンマ線 Eγと生成された電子のエネルギー E− と陽電子のエネルギー E+ の関係は、以下となる。

Eγ = E− + E+ + 2me c2(3.5)

反応断面積 σ と原子番号 Z との依存性は近似的に表すと、

σ ∝ Z2(3.6)となり、反応断面積は、Z の 2 乗に比例する。1MeV 以上のエネルギーに従って急激に増加していく。

3.2 MeV ガンマ線観測
ガンマ線は波長が短いため、X 線のように集光鏡用いた望遠鏡の利用は難しい。しかしこれまでに様々な検出器によって MeV ガンマ線のイメージングが行われてきた。符号化マスク（コーデットマスク）と位置検出器を組み合わせて像を取得する方法や、前述した、MeV 領域で卓越するコンプトン散乱を利用する方法などがある。各々の検出器では、他のガンマ線源からのバックグラウンドや検出器由来のバックグラウンドなど、イメージングするにあたっての問題点も多くあり、MeV ガンマ線観測の課題でもある。これまでの MeV ガンマ線のイメージング方法について以下で示す。

第 3 章 MeV ガンマ線検出器

183.2.1 コーデットマスク法
コーデットマスクによるイメージング観測では、コーデットマスク（符号化マスク）と位置を検出するための撮像検出器を組み合わせてガンマ線のイメージングを行う。コーデットマスクはガンマ線を通す部分と遮る部分を半分の割合で配置したマスクである。検出器上部にコーデットマスクを設置して、コーデットマスクを通過してきた
ガンマ線の投影パターンを検出器にうつす。検出器上の写されたマスク影とマスクパターンとの相互関係をとることでガンマ線の到来方向を決定する。2001 年に打ち上げられた ESA に INTEGRAL 衛星などでもコーデットマスク法によるイメージングを行っている。

図 3.3

コーデットマスク法概略図 [20]

マスクのガンマ線を遮る部分では、ガンマ線を透過させないようにすることが必要である。そのため基本的には透過力の高いエネルギーのイメージングには適用が難しい。高エネルギーの光子に対してはマスクを厚くしなければならず、INTEGRAL/SPI 検出器では 3cm 厚 IBIS では 1.6cm 厚のタングステンをマスクに用いている。

SPI 検出器では 19 個の Ge 半導体検出器を装備し検出面積は 500cm2 、IBIS では 16384 個の CdTe 素子が装備され検出面積 2600cm2 である。取得される画像の分解能は、マスクの大きさ、マスクから検出器までの距離、検出器の位置分解能により決定する。SPI では 2 度角、IBIS では 12 分角の位置分解能を持つ。INTEGRAL 衛星の概略を図 3.4 に示す。それぞれの検出器の観測エネルギー範囲は SPI で 18keV∼8MeV、IBIS で 15keV∼10MeV、

JEM-X では 4keV∼35keV である。

3.2 MeV ガンマ線観測

19

図 3.4

INTEGRAL 衛星概略図 [20]コーデットマスクによる検出器では、同じ視野で長時間の観測を行うことで感度が良くなり、一度の観測で多くのガンマ線源からの信号を取得し検出効率を上げることができる。一方、マスクでコンプトン散乱を起こした散乱
ガンマ線や、明るい点源からのガンマ線が目標天体からのガンマ線の雑音となってしまうという問題点がある。

3.2.2 コンプトン-イメージング法
MeV 領域で卓越するコンプトン散乱では、ガンマ線が物質と相互作用する確率が小さく、入射ガンマ線が電子に
一部のエネルギーを渡し別の方向へ散乱してしまうため、イメージングが難しい。しかし、このコンプトン散乱の現象を利用して、散乱ガンマ線をとらえることで、入射ガンマ線のエネルギーと到来方向を求めることができる。
また、コンプトンカメラでは検出面すべてが有効面積となるため広視野を確保できる。コンプトン-イメージング法を用いた代表的な検出器として CGRO 衛星搭載の COMPTEL 検出器がある。コンプトン-イメージング法について以下で紹介する。
イメージング原理
コンプトン散乱を用いたイメージングでは、通常 1 層目を吸収部、2 層目を散乱部として 2 つの異なる検出器を用いる。1 層目では入射ガンマ線をコンプトン散乱させ、2 層目では散乱ガンマ線を光電吸収させる。それぞれの層では以下の情報を得て、コンプトン運動学から入射ガンマ線の散乱角を求める。

• 1 層目 : コンプトン散乱の反跳電子エネルギー E1 、コンプトン散乱位置• 2 層目 : 散乱ガンマ線のエネルギー E2 、散乱ガンマ線吸収位置
入射ガンマ線のエネルギー Eγ と、散乱角 θ は、

(3.7)

Eγ = E1 + E2(
cosθ = 1 − me c

2

1
1
−
E2 E1 + E2

)

(3.8)

式 3.9 で求めた θ とコンプトン散乱位置、散乱ガンマ線吸収位置を用から、入射ガンマ線位置を通る円環を投影することができる。同一天体からのガンマ線を複数検出できれば、それらの円環を重ねて交点を求めることにより

第 3 章 MeV ガンマ線検出器

20

ガンマ線の到来位置を推定できる。位置を一意にとらえるためには、同一の線源から 3 イベント以上の交点を重ねて特定する。

図 3.5

コンプトン-イメージ原理の概念図

COMPTEL では、1 層目の散乱部にはコンプトン散乱が卓越する原子番号の小さい液体シンチレータ、2 層目では光電吸収が卓越する原子番号の大きいヨウ化ナトリウム結晶シンチレータを用いている。それぞれの検出器には
光電子増倍管が装備されており、ガンマ線の反応位置の検出とエネルギーの測定をする役割を持つ（図 3.6）。
コンプトン-イメージ法では、複数のガンマ線源（天体）からの円環が重なる場合、その重なりは目標天体の真の線源の重なりに対してのバックグラウンドとなってしまう。また、CGRO 衛星で生成されるバックグラウンドも存在する [21]。COMPTEL は MeV ガンマ線の領域において成果を上げることになったが、バックグラウンドの多さから明るい天体の観測に限られることとなった。

図 3.6 COMPTEL 概観 [14]

3.2 MeV ガンマ線観測

213.2.3 電子飛跡を用いたコンプトン-イメージ法
電子飛跡を用いたコンプトン-イメージ法は、コンプトン-イメージ方では扱わなかった反跳電子の情報を用いて、さらにガンマ線到来方向の決定精度を上げる方法である。反跳電子の反跳方向とエネルギーの情報を新たにコンプ
トン-イメージ法に加えることで、ガンマ線の到来方向を円環ではなく、理論的には一意に決定できる。電子秘跡を用いたコンプトン-イメージ法では円環の重なりによる推定をする必要がなくなり、1 イベント毎に再構成することができる。
イメージング原理→
コンプトン-イメージ法によるエネルギー E1 、E2 と、さらに反跳電子の反跳方向の単位ベクトル −e と散乱ガン→マ線の散乱方向の単位ベクトル −g を用いる。各層では以下の情報を得る。

→• 1 層目 : コンプトン散乱の反跳電子エネルギー E1 、コンプトン散乱位置、反跳電子の反跳方向 −e−→• 2 層目 : 散乱ガンマ線のエネルギー E 、散乱ガンマ線吸収位置、散乱ガンマ線の散乱方向 g2→
入射ガンマ線の到来方向 −s は、以下の式 3.9 で求めることができる。
−
→
s =

E2 −
→
g +
E2 + E1√E1 (E1 + 2me c2 )−→e
E2 + E1

(3.9)

−
→
→
g と−
e の離角 α は、幾何学的に→→
cosαgeo = −e ·−g(3.10)となる。一方 E1 と E2 を用いて運動学的には、(
cosαkin =me c 2
1−
E1

)√

E2
E2 + 2me c2(3.11)と表せる。式 3.10、式 3.11 は独立に求まる値であるため、cosαgeo ∼= cosαkin となる場合、コンプトン散乱によるイベントを得ることができ、バックグラウンドによるイベントや、偶発的なイベントを落とすことができる。また、イメージングの決定精度となる角度分解能は、ARM（Angular Resolution Measure）と SPD（Scatter Plane

Deviation）によって定義される（図 3.7）。
ARM は散乱角 θ に対しての決定精度で、ARM = θgeo − θkin

(3.12)→→と表され、cosθkin = −s ·−g 、cosθgeo は式 3.9 の値である。

→→
SPD は −
e と−g による散乱平面の決定精度で

((
) (
)))
) (
))
(
((
−
→
→
−
→
→
−
→
→
−
→
→
g ×−
s
g ×−
s
g ×−
s−
g ×−
s−
rcs
rcs
−
→
−1
cos
· −
SP D = sin g ·→→ × |−
→
→
→
→
→
|−
g ×−
s−
g ×−
s|
|−
g ×−
s|
|→
g ×−
s−
rcs |
rcs |
と定義される。

(3.13)

第 3 章 MeV ガンマ線検出器

22

図 3.7 左:変数の定義

図 3.8

右:ARM と SPD の概略図

電子飛跡を用いたコンプトン-イメージ原理の概念図

電子飛跡を用いたイメージ法を用いた検出器として、SMILE プロジェクト [25] による検出器が挙げられる（図3.9）。SMILE では、1 層目の飛跡検出部に µ PIC(micro Pixel Chamber)[11] を用いたガス検出器、2 層目にはシンチレータと光電子増倍管（PMT）がアレイ化して並べられている。ガス検出器では反跳電子のエネルギーと三次元の飛跡情報を取得するように工夫されており、現在は気球に実際に搭載して観測実験が行われている。
その他、電子飛跡検出のための ASIC と Si-CMOS 検出器を用いたコンプオンカメラ（図 3.10）では ASIC で電子飛跡のエネルギーと検出のタイミング、Si-CMOS では飛跡の二次元イメージなどを得ることができる。2 つの情報を合わせることによって電子飛跡の検出を可能にしている [25]。これらのように、電子飛跡を利用したコンプト
ンカメラは MeV 領域の観測において近年では主流となっており、電子飛跡検出型のコンプトンカメラは様々に開発されている。

3.2 MeV ガンマ線観測

23

図 3.9

図 3.10µ PIC を用いた電子飛跡検出型コンプトンカメラ [25]Si-CMOS を用いた電子飛跡検出型コンプトンカメラ [22]

25

第4章

SOI 半導体検出器
4.1 電子飛跡検出型コンプトンカメラにおける SOI 半導体検出器
電子飛跡検出型コンプトンカメラにおける 1 層目の散乱体では、入射ガンマ線をコンプトン散乱させ、散乱点と反跳電子の飛跡とエネルギーを検出する。入射ガンマ線の到来方向をより正確に特定するためには、反跳電子の飛跡を正確に取得できなければならない。このような目的から、散乱体には、コンプトン散乱する確率が高いことと多重散乱が少なく、反跳電子の飛跡を正確に取得するための位置分解能やエネルギー分解能が要求される。SOI 半
導体検出器の素子には京都大学、KEK で開発された XRPIX2b を用いる。本章では、SOI 半導体検出器に検出原
理と、XRPIX2b の基礎特性について紹介する。

4.2 SOI 半導体
SOI（Silicon on Insulator）は、半導体基板のシリコン層の内部に絶縁層を形成し、さらにその上部に薄いシリコン層をのせた 3 層構造を示す。この積層技術は SOI 技術と呼ばれ、SOI 技術を用いてつくられた検出器が SOI 半
導体検出器である。SOI 半導体検出器では、薄いシリコン層に CMOS 回路を搭載し、回路層として形成している。
基板のシリコン層はバックバイアス電圧を加えることで、X 線・ガンマ線をとらえるセンサー層としての役割を持つ。SOI 半導体検出器の特徴は、イベントをとらえるセンサー層とそのイベント信号の処理をする回路層による、検出部と読み出し部一体型の検出器であることである。
本論文では、高エネルギー加速器研究機構（KEK）らが開発した SOIPIX と呼ばれる SOI 半導体検出器を用いる（図 4.1）。素子の性能については 5 章で述べる。

4.2 章では SOI 半導体に用いる空乏層の原理と SOIPIX で使われる Buried p well（BPW）と呼ばれる BPW の技術を示す。

4.2.1 空乏層
半導体には、電子を与える不純物であるドナーを多く含む N 型半導体と、正孔を与える不純物であるアクセプタを多く含む P 型半導体がある。この二つを接合し P 型半導体と N 型半導体の接触面を pn 接合と呼ぶ。pn 接合した半導体では、接合境界面でそれぞれのキャリアである電子と正孔が引き寄せられて再結合し消滅する。そのため境界面の領域ではキャリアが存在しない領域が生じる。これを空乏層と呼ぶ。

pn 接合による空乏層の形成を図 4.2 に示す。接合面で正孔と電子が拡散し空乏層が形成された時、P 型半導体側は正孔が不足し負に帯電し、N 型半導体側では電子が不足し正に帯電するため空乏層内では P 型から N 型の方向へ電界が生じる。この電界によって生じる電位を拡散電圧と呼ぶ。シリコンの場合の拡散電圧 Vi は〜0.6V である。
最終的に拡散と拡散電圧によるキャリアの移動（ドリフト）が平衡状態になったとき、外部より P 型側を負極、

第4章

26

SOI 半導体検出器

図 4.1 SOIPIX 構造模式図 [26]図 4.2 pn 接合による空乏層形成図 [26]N 型側を正極とした逆方向電圧（バックバイアス電圧）をかける。P 型側の正孔は電極からの電子に引き付けられ、また N 型側では反発する。よってそれぞれのキャリアが少なくなり空乏層はさらに厚くなる。
バックバイアス電圧をかけたときの空乏層の広がりを示す。バックバイアス電圧を Vb 、ドナー濃度を ND 、アク
セプタ濃度を NA とする。ϵ は半導体の誘電率である（シリコンの場合 1.04 × 10−12 F/cm）。P 型、N 型の空乏層
厚 xp 、xn は [26]√xp =2ϵ(Vb − Vi ), xn =eNA (1 + NA /ND )√2ϵ(Vb − Vi )eND (1 + ND /NA )(4.1)

P 型、N 型の空乏層厚の合計である全空乏層厚 Wdep は [26]、√Wdep = xp + xn =2ϵ(Vb + Vi ) 1
1
(
+
)
e
ND
NA

(4.2)

ここで、図 4.1 の SOIPIX は、N 型シリコン基板のセンサー層と高濃度の P 型不純物であるセンスノードによる

PN 接合半導体である。ドナー濃度とアクセプタ濃度が大きく異なるとき ND << NA では、√
xp =2ϵ(Vb − Vi ), xn =eNA 2√

2ϵ(Vb − Vi )
eND

(4.3)

4.2 SOI 半導体

27

よって、ND << NA のとき、xp << xn なので、xn ≃ Wdep となり空乏層は N 型へ広がる。

N 型半導体の抵抗率式 4.4 を用いて式 4.3 の xn を変形する。µ は電子の移動度でシリコンでは 1.5 × 103
cm2 /sec/V である。
ρ=

Wdep =

1eµND√
2ϵµρ(Vb + Vi )

(4.4)
(4.5)

変形式 4.5 より空乏層厚はバックバイアス電圧と抵抗率の平方根に比例する。
空乏層に X 線（あるいはガンマ線）が入射すときを考える。数 keV∼ 数百 keV の範囲のエネルギーでは光電吸収をおこし、空乏層内では入射 X 線のエネルギーに比例して電子正孔対が発生する。よって生成された電子正孔対を測定することで入射 X 線の特定が可能である。入射 X 線エネルギー Eγ と平均電離エネルギー w（シリコンでは 3.65eV）を用いて生成される電子正孔対の個数は Eγ /w となる（ex: 511keV が 90° 散乱した時の反跳電子のエ
ネルギー約 255keV によって生成される電子正孔対の個数は約 7 万個）。

4.2.2 MOSFET
SOIPIX の回路層は前述したように CMOS 回路を搭載している。CMOS 回路は MOSFET（metal-oxidesemiconductor field-eﬀect transistor）と呼ばれる集積回路の 1 つである。MOSFET[13] は電界効果トランジスタ(FET) の一種で N 型半導体の NMOS と P 型半導体の NMOS が存在する。CMOS は NMOS と CMOS が複合したものである。

MOSFET の動作を示すために N 型の NMOS で説明する。NMOS の構造を図 4.3 に示す。

図 4.3 NMOS 模式図 [26]

NMOS はｐ基板の上に高濃度の N 型不純物でソースとドレイン領域を形成している。ｐ型基板上に薄いシリコ
ン酸化膜（SiO2 ）を堆積して、その上に高濃度のポリシリコンのゲートを載せている。ソースからドレイン方向の

第4章

28

SOI 半導体検出器

ゲートの寸法をチャネル長（L）と呼ぶ。チャネル長と直行方向のゲート寸法をチャネル幅と呼ぶ。MOSFET はゲート、ソース、ドレインの 3 端子電極が主であり、ゲートに電圧を印可することにより、ソース-ドレイン間を導通するためのスイッチとしての役割をする。
ゲートにかける電圧 VG を 0V から上げていくと、ゲート直下の p 基板では正孔がゲートから遠ざかる方向に移動し空乏層が生じる。この状態でさらにゲート電圧を印可するとソース内の電子がドレインに向かって流れだす。
このときの状態を反転と言い、反転がおこるときの電圧を閾値電圧と呼ぶ。電子がドレイン側まで到達するとソース-ドレイン間で電子の移動ができるようになるため導通する。よって MOSFET は閾値電圧によって電流の制御ができるスイッチとしての役割を持ち、NMOS、PMOS を合わせた CMOS でも同様である。

4.2.3

BPW によるバックゲート効果の抑制

SOIPIX では、センサー層上部の P 型不純物 p+ を囲むように Buried p well(BPW) と呼ばれる薄い p 層が設置されている（図 4.1）。
センサー層を空乏化させるためには高いバックバイアスを印加する必要がある。しかし基板に高電圧が加わると電圧値によって MOSFET の閾値電圧が変化してしまう。これをバッグゲート効果と呼ぶ。CMOS 回路の直下に

BPW を形成しその電位を一定に固定することでバックゲート効果を抑制している。BPW の有無による MOSFETの電圧-電流特性の変化を図 4.4 に示す。BPW があることで特性のばらつきがなくなったことがわかる。

図 4.4

BPW の有無による MOSFET の特性変化。縦軸はゲート・ソース間の電圧。縦軸はドレイン・ソース（b）BPW があるとき [26]間電流。(a)BPW がないとき

4.2.4 エネルギー分解能と読み出しノイズ
電子・正孔対は入射 X 線のエネルギーに比例した個数を生成する。X 線の輝線の分解能の広がりは、生成されるキャリアの統計的な揺らぎと、読み出し回路からの電子透過ノイズ σR [e− ] よって生じる。標準偏差 σ は、

4.3 XRPIX2b の概要

29
√
σ=

F

E
2
+ σR
w

(4.6)

と表せる。F は Poisson 統計からのずれを表すファノ因子で、シリコンではファノ因子は 0.1 程度である。w はシリコンの平均電離エネルギー（eV）である。半値全幅でのエネルギー分解能は、√√∆E = 2 2ln2

F

E
2
+ σR
w

(4.7)

となる。冷却環境や読み出し回路を工夫することより σR は抑えられ、エネルギー分解能は良くなる。

4.3 XRPIX2b の概要
XRPIX2b（図 4.5）は京都大学と KEK が共同開発した XRPIX の 4 番目の素子である。基本動作として、イベント検出のタイミングと位置情報を出力する。読み出し方法にはこの出力をリアルタイムで行うイベント駆動
読み出しモードと、一定の露光時間蓄積した電荷を読み出すフレーム読み出しモードがある。XRPIX2b は前作のXRPIX1b から面積を拡大し、イベント駆動読み出しのデモンストレーションとして有効である。
XRPIX2b は 1 ピクセルサイズ 30µm×30µm で 152×152 ピクセル実装されている。そのうちの 144 × 144 ピク
セルを有効ピクセルとして使用する。素子の主な仕様を表 4.1 に示す。

図 4.5 XRPIX2b の写真と簡易ブロック図 [27]4.3.1 ピクセル回路
XRPIX2b のピクセル回路を図 4.6 を示す。ピクセル回路は低ノイズ化のために Correlated Double Sampling（CDS）機能を搭載した読み出し部と、X 線の入射判定をするトリガー部の二つに分けられる。

第4章

30

SOI 半導体検出器

表 4.1 XRPIX2b の仕様

チップサイズ

6.0 mm 角

ピクセルサイズ

30 µm

BPW サイズ

12µm

ピクセル数

152 × 152

有効ピクセル144 × 144

有効面積
センサー層厚4.3mm × 4.3mm

300 µm

CDS 機能とは、露光時に蓄積した電荷をリセットする際に検出部に発生するリセット（kT/C）ノイズを減少させるための機能である。リセットノイズは、CMOS を抵抗とみなして電圧のオン・オフが行われるとき、電子のランダムな熱運動による熱雑音によって電圧の変動が誘起されるノイズである。その時発生するノイズのパワーは

kB T/C と表され、温度 T と電気容量 C に依存する（kB :ボルツマン定数）。リセットノイズを低減させるために検出部の容量よりも十分大きな容量の CDS キャパシタ（図 4.6 の赤線で囲まれた部分）を用いることで信号への影
響を抑えることが可能である。よって CDS 機能では検出部の容量は大きいままゲインを下げることなくリセット
ノイズを低減する。
トリガー部では、X 線入射時のヒットピクセルの位置情報を出力する。トリガー回路を図 4.6 の黄点線の領域に示す。トリガー信号はヒットタイミング信号とヒットパターン信号からなる。ヒットタイミング信号は、各ピクセ
ルで基準電圧を超えているものを判定し、1 ピクセルでもヒットすればすべてを OR で外部に出力する。基準電圧
はユーザー側（FPGA）で設定することができる。ヒットパターン信号はヒットピクセルの行・列の位置を出力するものである。
各ピクセルの読み出しを行った信号は、アンプで増幅されアウトプットバッファーを通過したのち、アナログ信号として読み出される。

4.3.2 読み出しボード
素子の動作制御、データの出力を行うための 2 種類の読み出しボードを使用している。1 つ目は Soi EvAluation

BoArd with Sitcp（SEABAS）で、素子制御用の User FPGA とネットワークでのデータ転送用の SiTCP FPGAを搭載している。User FPGA では素子のバージョンに合わせてデジタル回路を書き換えることができる。SiTCPFPGA では、User FPGA からの信号をイーサネットで転送する形式に変換する。
素子は 2 つ目の Sub ボード上に装着する。FPGA からの制御信号を素子に伝え、素子からのアナログ信号を

SAEBAS ボードへ転送する役割を持つ。Sub ボードは素子の種類によって異なる。
SEABAS ボードは Analog-to-digital converter（ADC）と Digital Analog Converter（DAC）を実装し、ADC
ではピクセル回路からのアナログ信号をデジタル信号に変換する。ADC の分解能は 1V/12bit であり、1ADU（Analog-to-Digital Unit）の幅は 244µV である。DAC の分解能は 3.3V/12bit である。

4.3 XRPIX2b の概要

31

triggersignal

図 4.6 XRPIX2b ピクセル回路図 [27]図 4.7 データ取得システム概略図

第4章

32

SOI 半導体検出器

各ボードの動作• SEABASSEABAS ボードの概要を図 4.8 に示す。SEABAS ボードの供給電圧は ±5V で設定する。赤:+5V、青:−5V、
黒:GND(+5V)、GND(−5V) で対応している。電源は直流電源を用いる。その横の Ethernet コネクタに LANをつなげて PC とのやり取りを行う。供給電圧 ±5V の他に可変抵抗により内部的に 1.8V と 3.3V を生成して ASIC、同じく 2.5V 生成して FPGA へ供給している。初期出荷時は ASIC LV、ASIC HV、FPGA の 3
つの可変抵抗を設定値へ調節する。設定後、電源再投入後の電流値は +5V で 730mV∼810mV 程度となる。

SEABAS ボードには NIM 規格のモジュールが 2 つ搭載されている。
可変抵抗
ASIC LV , ASIC HVNIM OUTNIM INUSER FPGASiTCP

Ethernet+5V
GND(+5V)-5V
GND(-5V)

ADC,DAC

可変抵抗FPGA

図 4.8 SEABAS ボード概略• Sub
Sub ボードの概要を図 4.9 に示す。素子を設置する台があり [1,A] が素子の丸い小さな穴と対応するように設置する。Sub ボードには VDET(+) と VBIAS(−) または GND（−）間で電圧を印可する。電源は高圧電源を用いる。Sub ボードに印可する電圧は素子の空乏化のためのバックバイアス電圧である。電圧を印可する際には SEABAS ボードと接続した状態で行い徐々に電圧値を上げるようにする。

4.3 XRPIX2b の概要

33

VDET
[1,A]

VBIAS

図 4.9 Sub ボード概略

35

第5章

XRPIX2b の基礎特性
5.1 実験セットアップ
XRPIX2b の性能評価を行った。X 線源には 241 Am を使用した。実験のセットアップを図 5.1 に示す。subboard
側には高圧電源よりバックバイアス電圧、SEABAS 側には直流電源より ±5V 電圧を印可している。恒温槽内の温度は −60℃ で設定し、素子の上部に線源を設置しテープで固定している。

図 5.1 恒温槽内実験セットアップ (右:素子の設置図

左:全体のセットアップ)

5.1.1 データ取得システム
読み出しボードには、SEABAS ボードと XRPIX2b 専用 Sub ボードを使用する。データの取得には DAQ (Data

AcQuisition system) ソフトウェアを使用する。DAQ ソフトウェアは C++ を用いて開発されたもので、素子の露光時間、取得フレーム数などの制御信号を計算機上から読み出しボードに送ると同時に転送されてくるデータをファイルに保存する役割を担う。

5.2 解析
5.2.1 全面読み出しによる解析手順
XRPIX2b の読み出し方法の一つである全面読み出しモードによる解析手順について示す。全面読み出しモードとは、X 線などの信号が入射したかに関わらず一定時間露光をし、全ピクセルを読み出す方法である。

第 5 章 XRPIX2b の基礎特性

36(1) オフセット成分の推定

XRPIX2b には一定のペデスタルが存在する。ペデスタルはリーク電流や、リセット電圧等に起因し、X 線が入射していないときでも出力される。よってペデスタルの変動の補正のために、各フレーム毎にペデスタルの推定を行い、差し引きを行う。
ペデスタルは固有のオフセット成分とノイズ成分をもつ。オフセット成分を PH_oﬀ ij (f)、ノイズ成分を ∆PHij (f)とする。i,j はそれぞれ列、行アドレスを f はフレームを表す。あるピクセルのあるフレームにおけるペデスタル

PHij (f) は、PHij (f) = PH_oﬀ ij (f) + ∆PHij (f)(5.1)となる。着目するピクセルとフレームにおいて、自身とその前後 50 フレームの波高値の平均をとりそれを各ピ
クセル、各フレームの生出力から差し引く。この値を各ピクセルのペデスタルとし、オフセット成分に相当する。

1 ∑PHij (f ′ )
101 ′
f+50

PH_oﬀ ij (f) ≃(5.2)

f =f−50

生の波高値からペデスタル値を差し引いた波高値のヒストグラムは、平均が 0 となるガウシアンとなる。このガウシアンをゼロピークと呼び、ゼロピークの幅はノイズ成分に相当すると考えられ、これを読み出しノイズと定義する。

(2) バッドフレームの判定
フレーム毎の出力の変動（ライトカーブ）と、オフセット成分を引いた波高値のヒストグラムを図 5.2 に表す。
ライトカーブを見ると、一部出力がとび出ているフレームが存在する (赤枠)。これをバッドフレームとする。ヒス
トグラムより標準偏差 σ と平均値を求める。平均値 ±3σ 以上のものをバッドフレームとし以後の解析には使用しない。

図 5.2 左: 1 フレームごとの全ピクセル波高値平均のライトカーブ

右: オフセット成分補正後のヒストグラム(3)X 線イベントの判定

X 線のイベント判定では、X 線の検出とチャージシェアリングイベントについての補正を行う。チャージシェア
リングイベントについては以下で述べる。

5.2 解析375.2.2 チャージシェアリングイベントの判定
X 線が空乏層内に深く入射すると電子正孔対の電荷がセンスノードに感知されるまでに電子雲として広がってしまう現象が起こる。この電子雲が複数のピクセルにまたがってしまう場合、複数ピクセルで収集される電荷を足し合わせ、足し合わせの電荷を 1 イベントとして処理する必要がある。これをチャージシェアリングイベント（マルチピクセルイベント）と呼ぶ。ヒットしたピクセルと周囲 8 ピクセルで閾値を用いて、マルチピクセルイベントの判別を行う。

(i)X 線イベントの判定
ピクセルで感知された電荷がイベント閾値よりも大きい、また周囲 8 ピクセルのオフセット成分よりも大きい場合
をイベントとして判定する。イベント閾値は読み出しノイズの 15 倍とする。

(ii) シングルイベントの判定
イベントに隣り合う上下左右のピクセルの出力値が全て、設定したスプリット閾値よりも小さい とき、「シングルピクセルイベント」とする。これは X 線による電荷が一つのピクセルに収まったイベントだと判定する。中心のピ
クセルの出力をシングルピクセルイベントの電荷とする。

(iii) チャージシェアリングイベント
イベントの上下左右のピクセルの出力値のうちひとつのみが、設定したスプリット閾値を超えるようなイベントを「ダブルピクセルイベント」とする。 これは電荷が２つ以上のピクセルにまたがったチャージシェアリングイベン
トと判定する。ダブルピクセルイベントの出力は、中心のピクセルと、スプリット閾値を超えたピクセルの出力を足し合わせたものとする。XRPIX2b ではスプリット閾値を超えるピクセルが 5 つの場合までをイベントとして解析している。

図 5.3

イベントセレクション関係図

第 5 章 XRPIX2b の基礎特性

38

5.3

結果

5.3.1 完全空乏化の確認
XRPIX2b の完全空乏化の試験を行った。空乏層厚 Wdep と、バックバイアス電圧 Vback は式 4.5 により比例関係がある。よって十分なバックバイアス電圧を印可すると空乏層はセンサー層 (300µm) に到達する。

X 線の空乏層内での減衰長は X 線のエネルギーに関係する。X 線エネルギーによる減衰長が空乏層厚よりも長い
場合、バックバイアス電圧を上げていくと、ある電圧値で X 線源 241 Am のフォトンカウント数が飽和する。よってバックバイアス電圧を上げてもカウント数が伸びなくなる。これを完全空乏化とし、この時のバックバイアス電圧を求める。X 線源 241 Am から 13.6keV のエネルギー（減衰長約 367µm）のフォトンカウントとバックバイアス
電圧の関係を調べた。恒温槽内の温度は −60℃、露光時間 1m sec で 10 万フレームのデータを解析した。結果は
図 5.4 に示す。
図 5.4 から約 50V でフォトンカウントが飽和しているため、センサー層 300µm の XRPIX2b では ∼ 50V で完全空乏化していることが分かった。

図 5.4

241

Am のフォトンカウントとバックバイアス電圧の関係

製造時の設定では、本研究で使用している XRPIX2b の抵抗率 ρ は 5.2kΩ · cm である。この値を式 4.5 に用いて理論計算し、0V から 100V までの空乏層の厚さをプロットした（図 5.5）。図 5.5 より約 50V で 300µm に到達していることが分かる。

5.3 結果

39

図 5.5 空乏層厚とバックバイアス電圧依存性の理論値

5.3.2 素子のゲインとエネルギー分解能
5.3.1 章と同様の条件で、完全空乏化した 80V で測定した 241 Am のエネルギースペクトルとエネルギー分解能
を示す。
241

Am では、13.9 keV、17.7 keV、20.8 keV の 3 つのエネルギーを確認した。このエネルギースペクトルをガウシアンでフィットし、それぞれのスペクトルの中心値とエネルギーの関係を表すエネルギー較正を行った。結果を図 5.6 に示す。

図 5.6

241

Am ヒストグラム

エネルギー較正曲線の傾きとガウシアンのフィットから求めた標準偏差を用いて、以下の式よりエネルギー分解能を求めた。

第 5 章 XRPIX2b の基礎特性

40
表 5.1

エネルギー [keV]241

Am のフィット結果

平均値 [ADU]

標準偏差 [ADU]

13.9

105.5

4.7

17.6

133.3

5.8

20.9

160.8

6.8

図 5.7

241

Am エネルギ較正曲線√∆EF W HM = 2 2ln2σ ÷ (フィットの傾き [ADU/keV ])(5.3)

式 5.3 より 13.9 keV@8.9%、17.7 keV@9.5%、20.8 keV@8.6% である。次に素子のゲインについて述べる。素子のゲインとは X 線が作っ た電子一個が最終的にどのぐらいの電圧に変換されるかを示す値である。ゲインを求める式は以下である。1ADU が 244µV で Si の平均電離エネルギーは 3.65×10−3 keV/e− である。

(素子のゲイン [µV /e− ]) = (フィットの傾き [ADU/keV ]) × 244[µm] × (3.65 × 10−3 )(5.4)

式 5.4 よりゲインは 7.04[µ V/e− ] ともとめられた。先行研究 [27] の値（7.0[µ V/e− ]）とほぼ同様の結果が得られた。

5.3 結果

41

5.3.3 寄生容量の算出
素子のゲインより検出部の寄生容量 Csenc を算出する。回路のゲインを Acir (= 0.95)、電荷素量 e(=1.6×10−19 C)より、(Csenc =

G
Acir

)−1

(5.5)

となり、Csenc = 21.59fF と算出された。これも先行研究 [27] の結果（22fF）とほぼ同様の結果が得られた。

43

第6章

電子飛跡の検出
電子飛跡型コンプトンカメラ開発において、1 層目での電子飛跡の検出と、各層で異なる情報をもつデータを 1
1 層目でのデータ読み出し方法の改良、つのイベントと認識させるための同期、の 2 つが重要である。本章では、O12 層間の検出器の同期システムの開発について述べる。これらのシステムを用いて電子飛跡検出型コンプトンカ
O2

メラのプロトタイプ作成を行った。プロトタイプより 511keV の実測をし、電子飛跡検出の試験を行った。

1 層目の SEABAS ボードと、2 層目の ADC- SiTCP ボードには、データ読み出しロジックの書き換え可能な
FPGA を実装しており、この FPGA のロジックを書き換えることで同期システムを開発する。同期のシステムに関
1 のデータ読み出し方法の改良と、しては共同研究による開発部分のため概要を説明する。私が行ったこととしてはO

プロトタイプ作成後に電子飛跡の実測、解析を行った。

1 層目では、電子飛跡の検出を行う。XRPIX2b ではリアルタイムにイベントを検出し、ヒットピクセルのデータの読み出しを行う方法がある（イベント駆動読み出し）。イベント駆動読み出しはイベント毎にヒットした最初の 1
ピクセルのみのデータを読み出す。そのため電子飛跡のような複数のピクセルにまたがってヒットするイベントに対して有効ではない。よって電子飛跡のデータを読み出すための読み出し制御の書き換えを行った。以下では、1層目のデータ読み出しについてと同期のシステムについての概要を述べる。

6.1 イベント駆動によるデータ読み出し
イベント駆動は、リアルタイムでイベントを判定し、判定されたイベントのデータを出力していく読み出し方法である。素子のピクセル回路は FPGA によって制御されており、読み出しの制御を行っている。イベント駆動の読み出し制御、データの読み出しについて説明する。

6.1.1 読み出しの制御
FPGA による読み出しの制御の概略を図 6.1 に示す。
(i)

あるピクセルに X 線（あるいはガンマ線）がヒットする。

(ii)

ヒットピクセルの行・列の方向がシフトレジスタへ射影される。

(iii)

全ラインの OR がタイミング信号として出力される。

(iv)

FPGA がトリガー信号を受けたのち、行・列方向のヒットパターンを順番に読み出す。

(v)

FPGA で X 線イベントと判定された場合、ヒットしたアドレスを指定し、そのピクセルの信号を読み出す。

(vi)

ピクセルから出力されたアナログ信号は外部の ADC でデジタル信号に変換される。

(vii)

変換されたデジタル値は Ehernet 経由で PC へデータとして送信され保存される。

第6章

44

図 6.1

電子飛跡の検出FPGA による読み出しの制御 [? ]データの読み出し

XRPIX2b の X 線用のイベント駆動読み出しでは、ヒットと判定された最初の 1 ピクセルの波高値とペデスタル
値を読み出す。波高値を精度よく読み出すために、波高値とペデスタル値の読み出しの際に 50 回のサンプリングを行っている。ペデスタル値は、波高値の露光時間（露光開始からトリガー信号の出力までの時間）と同じ時間分積分したときの値を用いる。
イベントの波高値 PH、波高値 PH_d、ペデスタル値 PH_p とすると、イベントの波高値 PH は、

PH = PH_d − PH_p(6.1)

となる。波高値とペデスタル値は各々 50 回ずつサンプリングしたデータを出力し保存している。1 回のサンプリ
ングと 50 回のサンプリングでどの程度データの決定精度に違いがあるかを調べた。50 サンプリングの時の標準偏22
差と、1 サンプリングの標準偏差に相当する標準誤差を比べる。波高値の分散を σdata、ペデスタルの分散を σped2と表すと、イベントの波高値の分散は σivent、
2
2
2
σivent= σdata+ σped(6.2)となり、50 サンプリングした時のイベントの波高値の標準偏差は、

√

2
2
σdata
+ σped

(6.3)

2
2
σdata
+ σped(6.4)と表せる。標準誤差は、

√
σ

2
2
となり、ここで、σdata= ( σ√data)2 、σped= ( √ped)2 である。n は 50 を代入する。
nn100 イベント分の 50 サンプリングの標準偏差と標準誤差をプロットし比較した結果を図 6.2 に示す。横軸は 50
サンプリングの平均をとったイベントの波高値である。図 6.2 より、50 回のサンプリングと 1 回のサンプリングでは 15% ほどのばらつきの違いがあることが分かった。

6.1 イベント駆動によるデータ読み出し

4522
標準誤差(赤) : 𝜎𝑠𝑖𝑔
+ 𝜎𝑝𝑒𝑑22
標準偏差(黒) : 𝜎𝑠𝑖𝑔
+ 𝜎𝑝𝑒𝑑

図 6.2

サンプリングによるデータばらつきの比較

6.1.2 エネルギースペクトル
イベント駆動読み出しで取得した恒温槽内の温度 −60℃、完全空乏化後のバックバイアス電圧 80V の時の241

Am のエネルギースペクトル図 6.3 を示す。縦軸はイベントのカウント数、横軸は波高値 (Pulse Hight)[ADU]である。前述した波高値と、ペデスタル値は、50 回のサンプリングから波高値の変動が落ちついた後ろ 30 回分の平均をとり、1 データとしている。また、複数ピクセルにまたがってヒットしてしまうチャージシェアリングイベ
ントの場合は電荷収集効率を下げ、エネルギー分解能に影響するため、リアルタイムでイベントを判別しヒストグ
ラムにつめるイベント駆動読み出しでは、イベントとしてヒストグラムにはつめていない。

13.9keV

傾き[ADU/keV]:6.73±0.3
切片[ADU]:87.86±5.2
17.6keV20.9keV

図 6.3

241

Am のエネルギースペクトル
図 6.4

241

Am の較正曲線

第6章

46
表 6.1

電子飛跡の検出

イベント駆動読み出しによる 241 Am のフィット結果

エネルギー [keV]

平均値 [ADU]

標準偏差 [ADU]

13.9

181.9

3.1

17.6

205.0

5.7

20.9

229.0

6.2

フィット結果（表 6.1）と較正曲線（図 6.3）を示す。フレーム読み出しと比べるとエネルギー分解能が悪い。また、較正曲線では切片が 80ADU ほどになっており、これはオフセット成分と呼ばれる。

6.2 144×144 ピクセルイベント駆動読み出しシステム
コンプトン散乱イベントによる反跳電子はエネルギーによって電子飛跡の飛程が変化するため、電子飛跡は複数のピクセルにまたがる。一方、複数のピクセルにまたがることで電子飛跡をとらえることが可能となり、ヒットピ
クセルごとのエネルギーを合計することで反跳電子のエネルギーを推定することができる。しかし X 線イベント用の XRPIX2b のイベント駆動では、ヒットした 1 ピクセルのみをイベントデータとして出力している。そこで本研
究では XRPIX2b の有効ピクセル 144×144 ピクセルの全面を読み出す方法で電子飛跡の取得を試みた。

FPGA の回路を書き換えることで読み出しの制御を変更を行った。基本的には、通常のイベント駆動と同様にヒットピクセルの情報を FPGA で処理して読み出しを行う。144×144 ピクセル読み出しではさらに、ヒットピク
セル以外の全ピクセルのデータ信号の読み出しも行う。この制御によって反跳電子の最初のヒットピクセルと反跳した周りのピクセルのデータを取得することができ、飛跡をイメージ上でとらえられる。144×144 ピクセル読み出
しでは、1 ピクセルずつ 50 サンプリングを行ってしまうと読み出しに時間がかかってしまうため 1 サンプリング
のみのデータ取得をしている。
図 6.5、図 6.6 に 144×144 ピクセル読み出しでの 241 Am のエネルギースペクトルと、ガウシアンのフィットより較正曲線を示す。恒温槽内 −20℃、100V で測定したものである。表 6.2 にフィット結果を示す。較正曲線の傾きより、エネルギー換算係数は 7.89[ADU/keV] となった。

13.9keV

傾き[ADU/keV]:7.89±0.6
切片[ADU]:64.13±10.917.6keV20.9keV

図 6.5

241

Am のエネルギースペクトル
図 6.6

241

Am の較正曲線

6.3 二層間のデータの同期システム

47

表 6.2 144×144 イベント駆動読み出しによる 241 Am のフィット結果

エネルギー [keV]

平均値 [ADU]

標準偏差 [ADU]

13.9

175.0

5.6

17.6

200.6

9.5

20.9

230.4

7.9

6.3 二層間のデータの同期システム
図 6.7 より、システムの概要を示す。システムの流れについて以下で簡単に説明する。

1. 1 層目に入ってきたイベント信号がユーザー側（FPGA）で設定した閾値を超えているピクセルがある場合、
1）
イベントの認識の信号が立ち上がる（6.8O。その後 X 線かどうかのイベント判定を行う。イベント判定時

間 ∼40µs 後に 1 層目からの信号（トリガー信号 1）を 2 層目に送る。コンプトン散乱イベントのデータ（イベントデータ 1）は PC に送信せずに待機する。また、閾値を超えていないときは次のイベントを待つ。
2 。アナログ信号をデジタル
2. 2 層目では 1 層目と同時に入ってきたイベントのアナログ信号を認識する（6.8O)
3）信号に変換し、2 層目のデータ処理のために ∼40µs 待機する（6.8O。待機後に信号を立ち上げる（イベント信号 1）。

2 層目はイベント信号 1 と 1 層目からのトリガー信号 1 を調査する。トリガー信号 1 の立ち上がりが同時である認識したら 2 層目はイベントのデータ（イベントデータ 2）を PC に送信し、同時に 1 層目にトリガー
信号 2 を送り返す。そうでないときは、次のイベントを待つ。
5 ）はデータ処理のために ∼15µs 後に信号を立ち上げる。図 6.8O
4 のトリガー信号 1
トリガー信号 2（図 6.8Oの立ち上がりから 20µs の間にトリガー信号 2 の立ち上がりと重なるときのみイベントデータ 2 を PC に送信する。

3. 1 層目は 2 層目からのトリガー信号 2 を受け取ったときのみ、保持していたイベントデータ 1 を PC に送信し、そうでないときはリセットして次のイベントを待つ。
同時計数システムの導入により、各層にイベント信号が同時に入ったときのみデータを取得することが可能で
ある。

第6章

48

イベント信号（入射ガンマ線）

イベント信号（散乱ガンマ線）

1層目

2層目

イベント信号＞閾値

イベント信号＞閾値
&&トリガー信号1の確認

トリガー信号１①②③
トリガー信号2の確認、受け取りトリガー信号２

イベントデータ2出力

イベントデータ1出力

図 6.7

同期システムの概要

時刻:t①
2層目のアナログ信号②
2層目のイベント信号1③④⑤電子飛跡の検出

X線イベント判定～40μs

1層目のトリガー信号１

2層目のトリガー信号2

データ処理のための待機～15μs

図 6.8 同期システムのダイアグラム

6.4 電子飛跡のイベント選別解析

49

6.4 電子飛跡のイベント選別解析
144×144 ピクセル読み出しと同期システムを用いて、電子飛跡の検出を行う。22 Na より 511keV の測定を行った。各層で検出した情報を用いて、測定データの解析を行った。

6.4.1 実験セットアップ
22

Na を用いて、511keV の観測を行う。コンプトンイベントとしては 1200keV も測定されているが、今回は511keV に着目するため、解析ではカットを行う。使用線源の放射強度は 2.1 × 105 Bq である。
散乱ガンマ線が 90° に散乱するときのセットアップを図 6.9 に示す。大散乱角により反跳電子の飛跡を長くとらえることが可能である。散乱ガンマ線が 90° に散乱する時の反跳電子の飛跡の長さは約 300µm となる。セット
アップでは反跳電子が 1 層目の検出器にたいして平行に反跳するようにセットしている。
恒温槽内の温度-20℃、バックバイアス電圧 100V で測定を行った。
図 6.10 に 511keV のときの散乱角に対する散乱ガンマ線のエネルギー、反跳電子のエネルギーの関係を示す。

図 6.9 実験セットアップ

第6章

50

図 6.10

電子飛跡の検出511keV のときの散乱角 θ に対する散乱ガンマ線のエネルギー (青)、反跳電子のエネルギー（赤）2 層目には、1cm 角の CsI 結晶のシンチレーション検出器を用いている。シンチレーション検出器では、散乱ガ
ンマ線を光電吸収させたのち光電子増倍管で信号を増幅させて、散乱ガンマ線のエネルギーと反応位置を特定する。

2 層目に入射する散乱ガンマ線の反応位置は検出器の有効面積全体となるため、結晶は可能なかぎり小さい方が反応位置の不定性を抑えることができる。

6.4.2 解析以下解析では、同期システムの選別により、同時計数を満たしたコンプトン散乱イベントのデータを用いている。
解析手順は主に、3 つである。

1. 同期システムによるイベントの検出タイミングを利用したデータ選別
2. ヒットピクセルと閾値を超えたピクセルのまとまりを利用したデータ選別
3.511keV のエネルギーカット
イベント検出タイミングによるエネルギーの再構成
同期システムによるイベントの選別では、トリガー信号の送信時間によるイベントの判定の遅延を考慮し、ある時間幅を持ったデータを同期イベントとして認識している。そのため 1 層と 2 層の間で検出タイミングにずれが生じている。解析では、この 2 層間でのイベント検出のタイミングのずれを利用して、時間差の分布を求めた（図6.11）。図 6.11 より 6∼8 クロックのピークは同期イベントの検出タイミングのずれによるものだとする。データ選
択には、1 クロックサイクル時間が 40ns の 6〜8 クロックサイクル時間の範囲の時間差内でイベントを選択した。

6.4 電子飛跡のイベント選別解析

51

図 6.11 1 層目と 2 層目の検出タイミングの時間差

クラスタを用いたデータ選択

1 層目でセンサーが反跳電子の最初のヒットをとらえたとき、その周囲のピクセルに飛跡は広がる。設定閾値を超えたピクセルが 2 つ以上隣り合っているひとまとまりをクラスターとする。トリガーがかかったピクセルとクラスタの重心までの距離を図 6.12 に示す。距離が離れている場合はバットピクセルやノイズによる偶発的なイベント
であると仮定して除外する。電子飛跡によるクラスターは図 6.12 より、10 ピクセル（300µm）以下の距離内にあるものとして制限をかけた。

図 6.12

トリガーピクセルからクラスター重心までの距離

第6章

52

電子飛跡の検出エネルギーによるデータ選択
図 6.14 は 1 層目と 2 層目で測定した散乱ガンマ線と反跳電子のエネルギーの合算をした、入射ガンマ線のエネ
ルギースペクトルである。これまでの解析による制限からさらにエネルギーのカットを行う。反跳電子のエネル
ギーは、入射ガンマ線の散乱角から 255.5keV と推定された。 したがって、吸収エネルギーが 255.5±40keV 以内（図 6.13）で、総エネルギー（E = E1 + E2 ）が 511keV±40keV 以内のイベントを選択する。E1 と E2 は、それぞれ散乱体と吸収体によって検出されたエネルギーである。±40keV という値は、シンチレーション検出器のエネ
ルギー分解能（σ =22keV）で、±40keV=2σ のイベントを選択した。

図 6.13

図 6.142 層目のエネルギースペクトル1 層目と 2 層目で測定したエネルギーによる入射ガンマ線のエネルギースペクトル6.4 電子飛跡のイベント選別解析

536.4.3 解析結果と議論
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

図 6.15

解析によって得られた電子飛跡イメージ (1)∼(15)

第6章

54
(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

図 6.16

電子飛跡の検出

解析によって得られた電子飛跡イメージ (16)∼(27)

解析の結果、23 個の飛跡イメージが検出された。結果を図 6.15、6.16 に示す。縦軸と横軸はピクセル数で最大値は 144 である。
解析の結果と理論的なコンプトン散乱イベントの比較を行った。ここで、1 層目から 2 層目で反応するコンプト
ン散乱イベント数を理論的に算出する。
まず、1 層目のシリコン中で反応するコンプトン散乱イベントを考える。使用線源の放射能 2.1 × 105 Bq を用いて、セットアップ（図 6.9）距離 d=2.23cm 時の、1 層目に入射する単位面積当たりのガンマ線の個数 I0 は、

6.4 電子飛跡のイベント選別解析

55

S
× 放射能 [個/s]
4πd2

I0 =

(6.5)

となる。1 層目 XRPIX2b の検出面積は 0.43cm×0.43cm である。検出面積 S は入射角度 ϕ からの有効面積を考慮して S × cosϕ とする。
放射線量 [Bq] は 1 秒間に 1 つの原子が崩壊して放射線を放つ量なので、[Bq] は [個/s] と変換できる。

I0 が 1 層目のシリコン中でコンプトン散乱する確率を求める。ある物質の厚み x[g/cm2 ] = d × ρ（d :センサー
層の厚さ=300 × 10−4 cm、ρ :シリコンの密度=2.33g/cm3 ）と I0 が 1 層目へ入射した時の吸収の度合いである質量吸収係数 µ を用いる。I0 の入射に対し吸収後の反応確率は I、′

I = I0 × (1 − exp(−µcomp x ))
′

(6.6)

′

と表せる。厚み x は入射角度 ϕ を考慮して x = x/cosα とする。ここで、511keV の時のシリコンと反応する
コンプトン散乱の質量吸収係数は µcomp = 8.5910−2 [cm2 /g][28] である。
ここまでで、1 層目までのコンプトン散乱の反応確率が求まったので、1 層目から 2 層目へコンプトン散乱する
時の散乱断面積を考える。クライン-仁科の公式 [29] より散乱断面積は

Zr02
dσ
=
dΩ
2

(

)2 (
)
1
α2 (1cosθ)22
1 + cos θ +1 + α(1 − cosθ)
1 + α(1 − cosθ)(6.7)と求められる。コンプトン散乱の微分散乱断面積 dσ/dΩ と、式 6.7 を立体角について積分した全コンプトン断面積 σc 、[
σc = 2πZr02

1+α
α2

(

)
]
2(1 + α) log(1 + 2α)log(1 + 2α)
1 + 3α−+−1 + 2αα2α(1 + 2α)2(6.8)

より、コンプトン散乱する時の散乱確率を求めることができる。さらに 1 層目から 2 層目までの距離による減衰を考慮するために、1 層目から 2 層目までに散乱ガンマ線が到達するまでの立体角を考える。
線源

1層目
Θ=90°

90°

2層目

図 6.17

1 層目から 2 層目までの立体角についての概略図

1cm 角シンチレーション検出器を円形と近似して、図 6.17 より

第6章

56

′

cosθ =

ax

電子飛跡の検出(6.9)′となり、cosθ が求まる。よって立体角 dΩ は、′

dΩ = 2π(1 − cosθ )(6.10)となる。よって、1 層目で反応して 2 層目までにコンプトン散乱し到達する確率 Icomp は、

dσ
Icomp = I × dΩdΩσc(6.11)となる。最後に散乱ガンマ線が 2 層目で光電吸収する反応確率を考える。90° 散乱した時の散乱ガンマ線のエネ
ルギーは 255keV なので、255keV が CsI 結晶中で光電吸収する時の質量吸収係数 µph = 1.27[cm2 /g][28] を用いて、式 6.6 と同様に求めると、光電吸収後の反応確率 Iph は、

Iph = Icomp × (1 − exp(−µph x))(6.12)となる。x = dρ であり、ρ は CsI の密度（4.51g/cm2 ）、d は CsI の厚さ（1cm）である。
よって、設定したセットアップ（図 6.9）の場合で、511keV が 90° でコンプトン散乱した時のイベントの確率は4.73 × 10−4 個/s となった。実験の測定時間は約 55000s なので、取得したイベントは約 26 個となる。解析で求めた数は 27 個なので、理論値と概ね一致しており、このセットアップによる測定と解析によってイベントを取得できていると考えられる。
飛跡の方向について考える。線源は図 6.18 の矢印方向に入射するようにセットアップされている。ここで、ピクセルの読みだし方向は (RA,CA)=(143,143)、(142,143) と降順にデータの読み出しを行っている。（図 6.19（左図））。イメージ画像におけるピクセルの配置は左下から右方向へ (RA,CA)=(143,143)、(142,143) となっているた
め線源入射方向は図 6.19（右図）の方向になる。よってイメージ画像上では、右側から左側の方向へ飛跡ができると考えられる。

線源入射方向図 6.181 層の素子へ線源が入射する方向。赤丸は素子の基準位置とする

飛跡の正確な方向は、アルゴリズムによる解析によって特定する方法が用いられているが [? ]、今回はイメージ上のピクセルのエネルギーを用いて想定した。
物質内を進む荷電粒子は、停止する直前にエネルギー損失が最大になり急激にゼロにまで低下する。これをブラックピークと呼ぶ。よってエネルギーが最大のピクセルはブラックピークによるものだと仮定すると、そのピク

6.4 電子飛跡のイベント選別解析

57

データ読み出し方向

イメージ画像のデータつめ方(RA,CA)(RA,CA)CA

CA(0,143)……... (143,0)

線源入射方向(143,143) ……... (0,143)

RA

図 6.19

(0,0)

…….

…….

(0,0)

(143,0) ……...

…….

…….

線源入射方向……... (143,143)

左:データ読み出し方向と線源入射位置の概略

RA

左:イメージ画像におけるデータのつめ方と線源入射位置の概略図

セルが終端だと考えられる。この仮定より、27 イメージ画像中、90°< α ≤180° の範囲の反跳方向の電子飛跡は

16 個目視で確認できた。飛跡の長さに関してはピクセル数 ×30µm として概算するとおおよそ 360µm となった。
セットアップより、1 層目に反跳する飛跡の長さは約 300µm であるので実測値と大きな違いはない。図 6.22 に検出した 27 個の飛跡の反跳方向を目視で確認した時の反跳方向の分布を表す。始点の判別が困難なものは 4 個あり
図 6.22 には含まない。左側から右側へ反跳しているとみられるものは 0° としている。分布を見ると 90°∼180° の間の方向で反跳しているものが多いことが分かった。6 割程度の精度でセットアップより予想した方向と一致しており、プロトタイプによる電子飛跡の検出は成功していると期待できる。

第6章

58
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

電子飛跡の検出

図 6.20 解析によって得られた電子飛跡イメージの拡大図。左上の番号は図 6.15 と図 6.16 に対応する。矢印
は目視の角度。α に対応

6.4 電子飛跡のイベント選別解析

59

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

90°

180°

α

0°

270°

図 6.21

解析によって得られた電子飛跡イメージの拡大図。左上の番号は図 6.15 と図 6.16 に対応する。矢印

は目視の角度。α に対応

第6章

60

図 6.2227 個の飛跡の角度を目視で判定した時の角度分布

電子飛跡の検出61

第7章

まとめと今後数百 keV∼ 数 MeV のエネルギー領域は、元素合成など未解明の問題が多いエネルギー領域となっている。元素合成の過程では特定のエネルギーの輝線を出すことがわかっており、分光観測が適用できると考えられる。そこで、本研究で開発しているのは、MeV 領域で卓越するコンプトン散乱の相互作用を用いた分光精度の良い電子飛跡検出型のコンプトンカメラである。これまでの MeV 領域の観測では、検出器や天体由来のバックグラウンドが多く検出感度が低かった。電子飛跡検出型のコンプトンカメラでは低バックグラウンドが可能となり、さらに反跳電子の飛跡を精度良くとらえることで、イメージングの精度を上げることができる。本研究で開発する電子飛跡検出型コンプトンカメラは、1 層目に読み出し回路と検出部を一体化させた SOI 半導体検出器を用いる。SOI 半導体検出器に用いる素子は京都大学と KEK で開発された XRPIX2b を用いた。
1
2 層目のデータ読み出し方法の改良、O
3 電子飛跡の私が行ったこととしては主に、OXRPIX2bの性能評価、O1ための測定試験と解析の３つを行った。まず 1 層目に使用する XRPIX2b の性能評価を行った。XRPIX2b のセンサー層 300µm が完全空乏化する時のバックバイアス電圧値を調べた。241 Am のラインガンマ線 13.9keV のフォトカウント数を用いた実験では、約 50V でカウントが一定になり完全空乏化したことを確認した。これは理論値とも一致している。−60℃、80V の時の 241 Am のエネルギー分解能は 13.9keV@8.9%、17.7keV@9.5%、

20.8keV@8.6% となった。
電子飛跡検出型コンプトンカメラでは、1 層目と 2 層目で異なる情報をもつデータを 1 つのイベントとして認識させるための同期が重要である。同期については本研究の共同研究者によって開発された同期システムを用いた。
また、データの読み出しに関しては、コンプトン散乱で生じる反跳電子の飛跡による複数のピクセルのヒットのた
2 ）実際に同期システムと改良した読み出し方法を用いて 22 Na によるめの、全ピクセルの読み出しに変更した。（O511keV の測定を行った。結果、理論計算で求められるコンプトン散乱イベント数と、解析によって出されたイベント数の数は概ね一致した。よって設定したセットアップと解析によってコンプトン散乱イベントが取得できていると考えられる。さらに飛跡の方向をブラックピークによって確認した。ブラックピークによってエネルギーが大きくなっているピクセルを終端方向だと仮定すると、セットアップによる線源の入射方とブラックピークにより仮定した方向を照らし合わせて飛跡方向がだいたい一致しているイベントは解析で求めた全イベントの 6 割程度であ3）ることを確認した。（O

今後は、飛跡の方向や、長さ、エネルギーを解析で求める必要がある。飛跡の形が複雑である場合の解析も求められる。また、本研究では 1 層目での飛跡の検出システムと同期システムまでを改良、開発したがガンマ線到来方向のイメージングまでには至っていない。現在はシミュレーションによる検出器の検証を行う段階である。今後は
電子飛跡検出型コンプトンカメラとしてのイメージングに取り組んでいく。

63

謝辞
本論文の作成にあたり、指導教員の片桐秀明准教授、吉田龍生教授並びに共同研究者の仙台高専助教授の加賀谷さん、茨城大学 M1 加藤さんにはたくさんのご指導、ご支援を頂き感謝申し上げます。片桐先生には、研究の進め方や理論的な考察など様々にご指導頂きました。吉田先生には打ち合わせで助言を頂いたり、宇宙や物理に関する理論をご教授頂きました。加賀谷さんには入学する前から実験の仕方やプログラムの使い方などを教えて頂き、本研究においても困ったことがあったときは度々助けて頂きました。加藤さんにはハードウェアの面で援助して頂き
とてもお世話になりました。

Open It の内田様、KEK の新井様、三好様には、本研究の開発の立ち上げにおいて助力頂いたこと感謝申し上げます。KEK では実験施設の援助やボードの提供、助言などを頂き大変お世話になりました。宮崎大学の武田様、京都大学の鶴様、学生の林さん、原田さんには、ボードやチップの初期の立ち上げ方法や使いかたについて快く教えて頂き大変お世話になりました。度々のチップの提供についてもありがとうございました。
同研究室、同期の友人には、修士から入学してきた私を温かくメンバーに迎え入れて頂いたこと心から感謝申し上げます。皆さんのおかげで、研究に追われる忙しい日々の中でも、楽しい 2 年間を過ごすことができました。最後に、大学院まで進学することを快諾し、支援してくれた家族に感謝します。
研究のことから大学院での日々のことまで様々な方々に支えられて本論文を作成することができました。本当にありがとうございました。

65

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