平成 29 年度

佐賀県工業技術センター研究報告書

水素環境下における金属材料の疲労強度特性と破壊メカニズムに関する研究
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第２報

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材料環境部
永石尚昭
九州大学大学院工学研究院
松永久生

現在，水素燃料電池自動車に使用される材料の水素適合性の判定方法について，世界統一基準（GTR）の制定を目指して議論が行われている 1)．その一環として，著者らは環状切欠きを有する丸棒状試験片（環状切欠き材）の疲労寿命および疲労限度の決定メカニズムについて研究を行っている．第 1 報 2)では，低合金鋼 SCM435 環状切欠き材の疲労寿命特性は，CT 試験片の疲労き裂進展試験で得られる da/dN−K 曲線から「疲労寿命 ≒ 疲労き裂進展寿命」として精度良く予測できるのに対し，準安定オーステナイトステンレス鋼 SUS304
環状切欠き材については，実際の疲労寿命と予測値の間に大きな差が生じることを示した．
本報では，準安定オーステナイト系ステンレス鋼 SUS304 について，「高寿命領域（Nf > 105）」，「疲労限度」のそれぞれにおいて実験結果と予測が不一致となる理由を明らかにするため，実験・解析の両面で検討を行った．
１. はじめに1.1 背景水素エネルギー関連機器の構成部材として，金属材料の幅広い利用が期待されているが，水素環境下その結果， SCM435 では寿命の予測値が実験結果とほぼ一致したのに対し，図 2 に示すとおり SUS304では一致しないことが明らかとなった．これにより，
環状切欠き丸棒試験片で取得される疲労寿命特性のにおいて強度や延性が低下する水素脆化が問題となるため，使用できる金属材料は制限されているのが現状である．国際的には，高圧水素機器の強度設計指針や材料の水素適合性試験の判定基準について統一がなされておらず，現在，議論が行われている．
乗用車の自動車用圧縮水素容器関連では，決定メカニズムが両鋼で異なることが示唆されたが，その理由については未検討であった．
1.2 本報の概要
本報では，上述の SUS304 の結果について，「高寿，「疲労限度」のそれぞれの領域命領域（Nf > 105）」において，実験結果と計算結果が不一致となる原因

GTR(Global Technical Regulation)-Phase Ⅱにおいて，材料の水素適合性の判断基準を確立するために，
CSA CHMC-1 や SAE-J2579 をベースに国際調和に向けた検討が始まっている 1)．合理的な判断基準を確立するためには，主に日本で使用されている平滑丸棒状試験片の疲労寿命特性に加えて，米国やドイツを実験的および解析的な面から検討を行った結果を述べる．
「高寿命領域（Nf > 105）」において，実験結果は計算結果よりも長寿命側であった．上述のとおり疲
労寿命の計算では Np のみ考慮しており，き裂発生寿命 Ni は無視している．すなわち，実際にはき裂発生3,4,5)

で多用されている環状切欠き丸棒試験片の疲労寿命特性についても十分に把握し，その結果が示す物理的意味を明らかにしておく必要がある．
第 1 報 2)では，図 1 に示す環状切欠き丸棒試験片を用いて低合金鋼 SCM435 および準安定オーステナ
イト系ステンレス鋼 SUS304 の疲労寿命特性（S-N 特までに多くの繰返し数が費やされている可能性が考えられる．このことを確認するために，Nf が既知の試験条件で疲労試験を行い，破断前に試験を停止して切欠き底から進展した疲労き裂の深さ方向の長さを計測した．計算で求まるき裂長さと測定値とを比較し，仮に両者が一致すれば，Ni は Np に比べて十分性）を取得した．さらに，以下の 2 つの条件を仮定してそれぞれの疲労寿命特性を計算で求め，実験結果と比較検討した．
1) 疲労寿命 Nf ≒ き裂進展寿命 Np2) き裂進展はパリス則(da/dN = C·Km）に従う．に小さく Np ≈ Nf と判断できる．一方，計算値が測定値を上回れば，Nf に占める Ni の割合は無視できないほど大きいと判断できる．
「疲労限度」は，き裂進展下限界値Kth から求めた予測値を大きく上回った．試験後，非破断試験片－1－平成 29 年度

佐賀県工業技術センター研究報告書の切欠き底を観察したところ，き裂は確認されなかった．すなわち，本研究で用いた SUS304 円周切欠き材の疲労限度は，疲労き裂の発生限界で決まっていた．この現象を定量的に理解するために，有限要素解析(以下 FEA)を用いて疲労試験中の切欠き底の２. 平滑丸棒試験片を用いたひずみ制御疲労試験
2.1 目的FEA で構造解析を行うにあたり，その材料の繰返し塑性変形挙動を表現可能な材料モデルを選択し，適切な材料パラメータを入力することが必要となる．

繰返し応力-ひずみ関係を求め，疲労限度を決定する要因について考察した．また，平滑丸棒試験片を用いたひずみ制御式疲労試験を行い，供試材の繰返し塑性変形挙動を取得し，FEA に入力する材料パラメータを決定した．

そこで供試材の繰返し塑性変形挙動を把握するために，平滑丸棒試験片を用いたひずみ制御式疲労試験を行い，供試材の繰返し塑性変形挙動を取得した．
2.2 方法ひずみ制御式疲労試験には，油圧サーボ引張圧縮疲労試験機((株)島津製作所製サーボパルサーEHF-E型)を用いた．試験片には図 3 に示す直径 7mm の平滑部を有する丸棒試験片を用いた．試験中のひずみを逐次取得するために標点間 10mm の伸び計を平滑部に取り付けた．ひずみ範囲t は 1.0%, 1.2%, 1.5%,2.0% とし，ひずみ比 Rは−1 とした．ひずみ速度は0.1%/秒，試験周波数は 0.1～0.025 Hz，試験温度は室(mm)
図 1 環状切欠き丸棒試験片の形状と寸法 2)

高寿命領域温とした．
2.3 結果図 4 に，ひずみ制御式疲労試験によって取得した
応力-ひずみ関係の一例を示す．t が 1.0%の場合について，代表的なサイクル数における結果のみ示している．このひずみ範囲では，ピーク応力は徐々に減少する傾向にあり，繰返し軟化特性を示した．また，図にはそれぞれのt におけるピーク応力とn/Nf (繰返し数/破断繰返し数)の関係を示す．t が の場合は，繰返し数が増加すると徐々にピーク応力が上昇する傾向にあり，繰返し硬化特性を示した．このことから，供試材は，負荷されるひずみ範囲に依存して繰返し軟化特性または硬化特性のいずれかを示すことが明らかとなった．過去の研究においてもオーステナイト系ステンレス鋼は，繰返し特性がひずみ幅に依存することが指摘されてい
る 6)．

疲労限度

図2

SUS304 の疲労寿命特性(S-N 特性) 2)

図3－2－

平滑丸棒試験片の形状と寸法

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等方硬化則には，Voce hardening law7)を用いた．指数関数の飽和項を持っており，線形項の係数 R0 を 0とすれば降伏曲面の成長が飽和する挙動を表現できる．この硬化則において，降伏曲面は式(1)で表現される．ここで，0 は初期降伏応力，R∞は飽和応力と初期降伏応力との差分，R0 は飽和応力の勾配，b は指数項の飽和率を制御する硬化パラメータである．
𝑝𝑝𝑝𝑝

𝜎𝜎y = 𝜎𝜎0 + 𝑅𝑅0 𝜀𝜀̂𝑝𝑝𝑝𝑝 + 𝑅𝑅∞ (1 − 𝑒𝑒 −𝑏𝑏𝜀𝜀̂ )･･･(1)

移動硬化則には Chaboche model 6,8)を用いた．この硬化則では，独立した背応力テンソルi を重ね合わせることでバウシンガ効果を含むヒステリシスループの非線形性を表現することができる．
n

図 4 ひずみ制御式疲労試験によって取得した応力-ひずみ関係の一例（t =1.0の場合 代表的なサ𝛼𝛼 = ∑ 𝛼𝛼i･･･(2)i=1

イクル数における結果のみ記載）

ここで，n は重ね合わせる独立した背応力テンソルの数であり，本研究においては n = 3 とした． 独立した背応力テンソルは増分形式で次の式で表現される．
𝛼𝛼̇ i =2 𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐶𝐶 𝜀𝜀̇ − 𝛾𝛾i 𝜀𝜀̅̇𝑝𝑝𝑝𝑝 𝛼𝛼i
3 i･･･(3)

ここで， Ci と i は材料パラメータ， 𝜀𝜀̇𝑝𝑝𝑝𝑝 は塑性ひずみ増分，𝜀𝜀̅̇𝑝𝑝𝑝𝑝 は塑性ひずみ増分の絶対値である.

3.2 材料パラメータの決定
2.3 節で示したとおり，供試材の繰返し塑性変形挙動は，負荷されるt に依存して繰返し軟化もしくは硬化を示す．一方，上述の材料モデルは，t に応じて軟化もしくは硬化を切り替えることができない．
図 5関係

ピーク応力と n/Nf (繰返し数/破断繰返し数)のしたがって，広範囲のt について正確に挙動を表現することが困難である．しかし，事前の FEA によって，疲労限度における切欠き部のt の最大値は 1.2%未満，つまり繰返し軟化を示す範囲であることを確認している．今回の FEA の目的は，「疲労限度における切欠き底の繰返し応力-ひずみ応答を求める」こ

３. 環状切欠き丸棒試験片の有限要素解析
3.1 材料モデルの決定
ソルバーには汎用 FEA ソフトウェア ANSYS を用とであり，t が 1.2%未満の場合，すなわち繰返しいた．ANSYS に実装されている材料モデル 7)を用い，軟化に限定して挙動を表現できるようにパラメータ
前項で示した供試材の繰返し塑性変形挙動を表現すを決定すれば差し支えないと判断した．
る．材料モデル(硬化則)として等方硬化則(Isotropic
表 1 に，2.3 節に示した実験結果を参照しながらhardening law)および移動硬化則(Kinematic hardening
調整を繰り返して決定した材料パラメータを示す．
law)を組み合わせた複合硬化則(Combined hardening
図 6 は FEA で用いたt = 1.0の場合における繰返law)を用いた．また，降伏条件には金属材料の塑性モし応力-ひずみ関係と実験結果を比較したものであ
デルに一般的に使用される Von Mises の降伏条件をる．同様に，t = 1.0 1.2の場合におけるピーク用いた．

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応力と n/Nf の関係を比較した結果を図 7 に示す．図6 および図 7 より，バウシンガ効果ならびにサイクル数の増加にしたがってピーク応力が減少する繰返し軟化特性を表現できており，FEA の結果は実験結果と概ね一致した．以上のことから，t が 1.2%未満の場合に限定すれば供試材の繰返し塑性変形挙動を表現できることを確認できた．今後，より高度な材料モデルの採用により，変形挙動の再現をさらに高精度化できる可能性がある．
3.3 解析モデルおよび解析条件
図 8 に解析モデルを示す．計算負荷を抑えるために 1/4 軸対称モデルとした．要素タイプは 3 次元 20
節点ソリッド要素，総節点数は 18302，総要素数は6013 である．応力集中部である切欠き底近傍のメッシュは約 10m と十分に小さい分割とした．先述のとおり，FEA の目的は疲労試験中の切欠き底の繰返し応力-ひずみ関係を求め，疲労限度を決定する要因(a) 1 サイクル目について考察するための情報を得ることである．したがって，解析条件は，疲労限度（a = 100MPa, R =0.1 すなわち切欠き断面の最大・最小公称応力は
max = 222MPa, min = 22MPa）とした．図 4 から，5000サイクル以降はヒステリシスループが安定しており，供試材の繰返し塑性変形は十分に飽和しているとみなせるため，FEA は 10000 サイクルで打切りとした．

(b) 100 サイクル目
表1FEA に用いた材料パラメータ

Elastic
Young’s modulus

191 GPa

Poisson’s ratio

0.3

Voce law

0250 MPa

R00 MPa

R∞–50 MPab0.4

Chaboche model
C182000

1800

C22500260C31600

30(c) 5000 サイクル目
図 6 代表的な繰返し数における応力-ひずみ関係(t =の場合) − 実験結果と FEA 結果の比較－4－

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3.4 解析結果と考察
図 9 に，FEA より得られた切欠き底表面における試験中の応力ひずみ関係を示す．ここでは代表的なサイクル数のみを示している．切欠き底の応力集中部には，1 サイクル目の最大荷重負荷時に降伏応力よりも高い引張応力が発生し，塑性変形が生じている．次に，最大荷重から最小荷重に転じる際，早期に再降伏が起きる．そして最小荷重到達時には圧縮応力が発生する．解析条件は応力比 R = 0.1，切欠き断面の最大公称応力 222MPa，最小公称応力が 22MPaであり，試験片断面に作用する公称応力は常に正であるが，切欠き底では局所的に圧縮応力が生じ，応力比は 0.1 とならないことが明らかとなった．これはシェイクダウンと呼ばれるものであり，応力集中部で塑性変形が生じた際にみられる現象である．サ
イクル数の増加に伴って応力-ひずみ関係が示すループは移動するが，1000 サイクル以降はほとんど移(a) t of 1.0%動せずに安定する．このときの局所的な応力比 RL は－0.89，ひずみ範囲t は 0.76%であった．

(b) t of 1.2%
図 7 ピーク応力と n/Nf (繰返し数/破断繰返し数)の関係 - 実験結果と FEA 結果の比較

図 9 切欠き底の繰返し応力-ひずみ関係

図 8 環状切欠き丸棒試験片と解析モデル－5－

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図 10 に，10000 サイクル負荷後の切欠き断面における切欠き底近傍のひずみ範囲t と塑性ひずみ範囲p の分布を示す．切欠き底表面を 0 とし，試験片中心軸方向を正とした座標を横軸としている．図 9に示したとおり，切欠き底表面のひずみ範囲は

４. 切欠き底のき裂発生に関する考察
4.1 き裂発生の位置
疲労試験時に破断した環状切欠き丸棒試験片の破断面のマクロ写真を図 11 に示す．(a)は高応力条件(a = 250 MPa)であり，最終破断部はほぼ中心に位置0.76%であった．試験片内部にいくにつれt とp は急激に減少する傾向を示している．また，p が 0 以上，つまり繰返し塑性変形が生じる領域は切欠き底表面から約 45m 程度と非常に狭く，これは供試材の平均結晶粒径にほぼ等しいことがわかった．
図 9，図 10 に示した FEA の結果から，切欠き底している．一方，(b)は低応力条件(a = 160 MPa)であり，最終破断部は中心よりずれた位置であった．高応力条件では，切欠き底の全周から複数のき裂が発生し，試験片の内部に向かって進展することで破断に至ったと予想される．一方，低応力条件では，切欠き底のある一点からき裂が発生して進展し，破断近傍の局所応力比や繰返し塑性変形が生じる範囲など，複数の因子が互いに影響し合って疲労限度が決まると考えられる．過去の研究では，t で疲労試験結果を整理することで，切欠き試験片と平滑試験片は同一直線で表せることが報告されている 9)．本研究においても，切欠き底近傍のt に着目し，平滑丸に至ったと予想される．以上のことから，本研究に用いた応力集中係数 6.6 の試験片の場合でも，試験条件によってき裂発生の状況が変化することが明らかとなった．

棒試験片の一定ひずみ振幅疲労試験で取得された疲
労限度での繰返しひずみ範囲t,th と比較することが切欠き試験片と平滑丸棒試験片の疲労限度の関係を理解する上で重要と考えられるが，これについては今後の検討課題としたい．

(a) a = 250 MPa, Nf = 206 サイクル(b) a = 160 MPa, Nf = 6128 サイクル.
図 11

図 10 切欠き断面におけるt, p の分布－6－破断面の写真平成 29 年度

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4.2 き裂進展の状況の確認
図 12 に示すように，①破断寿命が既知である試験条件で新しい試験片を用いて再度試験を実施し，②試験片を破断前(n/Nf = 0.5)に取り外して切断し，③レーザー顕微鏡で切欠き底から進展したき裂の長さ

５. おわりに環状切欠き丸棒試験片を用いて取得された
SUS304 の疲労寿命特性の実験結果と予測した結果
2)が，合致しない理由について，「高寿命領域（Nf >510 ）」と「疲労限度」において，その原因を実験的おをレーザー顕微鏡で測定した．試験条件は 0.7MPa 水素ガス中，応力振幅a =160 MPa である．この試験条件での破断繰返し数は Nf = 6128 であった 2)．
図 13 にき裂進展の状況および長さを測定した結果を示す．この長さまでき裂が進展するために費やされる繰返し数を疲労き裂進展特性から求めると，よび解析的な面から検討を行った．得られた知見を以下に示す．
1) 平滑丸棒試験片を用いたひずみ制御式疲労試
験を行い，供試材の繰返し塑性変形挙動を取得し，FEA に入力する材料パラメータを決定した．
t が 1.2%未満の場合に限定すれば供試材の繰440 回となった．一方，試験片に負荷された回数 n は3064 回であるので，き裂が発生するまでに約 2600回が費やされたこととなる．このように，高寿命領域（Nf > 105）ではき裂の発生に多くの繰返し数が費やされており，このことが疲労寿命の予測結果が実験結果よりも短寿命側となる理由であると考えら

返し塑性変形挙動を FEA で表現できることが明らかとなった．
環状切欠き丸棒試験片で取得した供試材の疲労限度における切欠き底の繰返し応力-ひずみ関係を FEA で求めた．1000 サイクル以降，ヒステリシスループはほぼ安定し，そのときの局

2)れる．
3)

所的な応力比 RL は－0.89 となり，遠方応力比 R= 0.1 と異なることが明らかとなった．
試験途中に試験機から取り外した試験片の断面を観察し，切欠き底から進展したき裂の長さを計測した結果，高寿命領域（Nf > 105）ではき裂の発生に多くの繰返し数が費やされていることが明らかとなった．このことから，Ni を考慮していない予測結果が実験結果よりも短寿命側となる理由が明らかとなった．

観察領域

参考文献1) 山辺純一郎，松永久生，松岡三郎．安全性と経図 12 き裂進展量測定のための試料作製手順

済性を考慮した高圧水素部材の強度設計法．溶接学会誌 2016; 85(4): 16-20.
2) 永石尚昭，円城寺隆志，松永久生．水素環境下に おける金属材料の疲労強度特性と破壊メカ
ニズムに関する研究 第１報．佐賀県工業技術センター研究報告書 2017;25:1-5

105 m50m
図 13 切欠き底から発生したき裂（0.7MPa 水素ガ
ス中，R = 0.1, a =160 MPa, n/Nf = 0.5）

3) San Marchi C, Somerday BP, Nibur KA.
Development of methods for evaluating hydrogencompatibility and suitability. International
Journal of Hydrogen Energy 2014; 39: 2043420439.
4) ASTM. G142-98 (Reapproved 2011) Standard
test method for determination of susceptibility ofmetals to embrittlement in hydrogen containing
environments at high pressure, high temperature,or both. West Conshohocken, PA: ASTM
international 2011.

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5) ANSI/CSA, CHMC 1-2014. Test method forevaluating
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incompressedhydrogen applications – phase 1 –metals. Mississauga, ON: Canadian Standards
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6) Chaboche JL. Constitutive equations for cyclic
plasticity and cyclic viscoplasticity. International
Journal of Plasticity 1989; 5(3): 247-302.
7) ANSYS, Inc. ANSYS® ver. 17.2. Help System Mechanical APDL Element library.

8) Chaboche JL. On some modifications ofkinematic hardening to improve the description ofratchetting effects. International Journal ofPlasticity 1991; 7(7): 661-678.
9) 浦島親行, 西田新一, 江原隆一郎, 山田義和.
機械構造用綱の回転曲げ低サイクル疲労特性 . 日 本 機 械 学 会 論 文 集 A 編 1987; 53:1492-1499.

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