筑波大学大学院博士前期課程
理工情報生命学術院
数理物質科学研究群修士論文

GeV 電子ビームに最適化した SOI ピクセル検出器
INTPIX4NA を用いたテレスコープシステムの開発

大森 匠
物理学学位プログラム

2024 年 2 月

理工情報生命学術院数理物質科学研究群 修士論文概要
学位プログラム名

物理学学位プログラム

学籍番号202220145

学生氏名

大森 匠

学位名
指導教員

修士（理学）
武内 勇司

印

修士論文題目GeV 電子ビームに最適化した SOI ピクセル検出器
INTPIX4NA を用いたテレスコープシステムの開発
シリコン半導体検出器は素粒子物理学実験において荷電粒子の位置検出を担う極めて重要な検出器であり,国内外で活発に研究・開発が行われている. 開発された検出器は, 性能を理解し必要な改良点を明らかにするために様々な性能評価が行われる. 例えば検出器の位置分解能は粒子ビームを入射することで得られ,ビーム飛跡再構成 (テレスコープ) システムが示す再構成トラック位置と検出器が示すヒット位置の残差から評価される. つまりビームに対して高い位置分解能をもつテレスコープは検出器性能評価に非常に有用なデバイスとなる. 世界中に様々な運動量のビームラインが存在するが, 日本では 1 ∼ 5 GeV/c 電子ビー
ムが照射可能な KEK PF-AR テストビームライン (ARTBL) が 2021 年に高エネルギー加速器研究機構(KEK) に新設され, 国内で唯一の GeV 電子ビームラインとして注目されている. そこで GeV 電子ビームに対して数 µm の位置分解能を実現する高精度なテレスコープ開発を行った.
一般的にテレスコープは複数枚の位置センサーを層状に配置した構造を持ち, ビーム粒子のヒット位置を用いてビーム飛跡を再構成する. GeV 電子ビームはトラッカーによって多重散乱しやすく, これがテレス
コープの位置分解能を悪化させる要因の一つとなる. この問題を解決するために, 高位置分解能・低物質量等の特長を持つモノリシック型検出器, SOI (Silicon-On-Insulator) ピクセル検出器をトラッカーとするテレスコープの開発を行った. 位置センサーは INTPIX4NA (ピクセルサイズ 17 µm, 有感領域 14.4 mm ×
8.7 mm, センサー厚 300 µm) を用いており, 同型センサー INTPIX4(但しセンサー厚 500 µm) は FNALにおける 120 GeV 陽子ビームに対して優れた位置分解能 1.5 µm を達成している. 本テレスコープは 5
枚の INPIX4NA を 32 mm 間隔で配置したもので, 内 1 枚は DUT (Devide Under Test) としてトラッ
カー性能評価にも用いている. 2021 年に行われた東北大学電子光理学研究センター (ELPH) における 200∼ 820 MeV/c 陽電子ビームを用いたテレスコープの性能評価では, 820 MeV/c ビームに対して位置分解
能 11.04 ± 0.10 µm を達成し, SOI 検出器の特長とトラッキング手法の工夫により, GeV ビームに対して
数 µm オーダーの高い位置分解能を実現できる可能性を示した.
2022 年に ARTBL コミッショニング期間にビームの利用が許可され, ARTBL 1 ∼ 5 GeV 電子ビームを用いたテレスコープの性能評価を行った. ビーム試験ではテレスコープの位置分解能のビーム運動量依存性, 多重散乱多くした DUT に対する位置分解能, INTPIX4NA の全空乏化電圧・SN といったセンサー特性評価等も行った. 5 GeV/c 電子ビーム対する位置分解能評価では, 隣接ピクセルに広がる電荷分布からクラスタリングを行い, 荷電重心法からヒット位置を算出, それらを用いたトラッキングから位置分解能
3.02 ± 0.04 µm を達成した. また 2 mm 厚 Al 板を用いて疑似的に再現した多重散乱が大きい DUT に対しては, 位置分解能 3.68 ± 0.06 µm (4 GeV/c 電子ビーム) であり, Al 板無しの場合 (3.41 ± 0.06 µm)と同等のトラッキング性能をもつことを明らかにした.
テレスコープのデータ収集 (DAQ) レートは 5 枚の INTPIX4NA を動作させると約 25 Hz であったが,ARTBL ビームを有効に利用するには最大で 300 Hz 程度の DAQ レートが望まれる. INTPIX4NA の読
み出し基板から DAQ 用コンピュータへ送信されるデータ量が DAQ レートに強い制限をかけていたため,
ヒットピクセルを中心とする 5 × 5 ピクセルのみを送信する読み出し方式 (ゼロサプレッション) の開発を行った. ゼロサプレッションを読み出し基板の FPGA に実装することでデータ送信量を従来の約 1/1000に減らし, 5 枚動作における DAQ レートを 144 Hz まで向上させた. またゼロサプレッションによる β 線
観測・センサー間の同期試験を経て, 2023 年に再度 ARTBL GeV ビームを用いた位置分解能評価を行った. ゼロサプレッションでは 5 × 5 ピクセルのうち 4 隅のピクセルのデータをペデスタルとしてクラスタリングすることで, 従来の読み出し方式と同等のクラスタを得ることができ, 従来の読み出し方式と同程度のトラッキング性能を発揮することを明らかにした.
本論文では, INTPIX4NA の β 線等を用いた詳細な性能評価および本テレスコープがトラッキング性能とDAQ レートの観点から, GeV 電子ビームラインにおいて µm オーダーの精度をもって詳細な検出器評価に有用なシステムであることを定量的に示している.

筑波大学大学院博士前期課程
理工情報生命学術院
数理物質科学研究群修士論文

GeV 電子ビームに最適化した SOI ピクセル検出器
INTPIX4NA を用いたテレスコープシステムの開発

大森 匠
物理学学位プログラム
指導教員 武内 勇司 印

目次
第1章

序章

1

1.1

シリコン半導体検出器の位置分解能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

高位置分解能テレスコープシステム開発の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

半導体検出器

3

第2章

2.1

半導体の基本特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32.2

真性半導体と不純物半導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.3

p - n 接合と空乏層 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52.4

半導体検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.4.1

ストリップ検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4.2

ピクセル検出器

7

第3章. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Silicon-On-Insulator (SOI) 技術と SOI ピクセル検出器

9

3.1

SOI 技術 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93.2

SOI 製造プロセス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3

第4章

3.2.1

Si 単結晶の精製 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2.2

Smart - Cut 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

SOI ピクセル検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.1

センサー構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.3.2

モノリシック型検出器の利点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

積分型 SOI ピクセル検出器 INTPIX4NA(INTegration - type PIXel detector generation 4 of New Age)

16

4.1

INTPIX4NA の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2

INT4NA のピクセル回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.3

INT4NA 用データ収集 (DAQ) システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.4
第5章

4.3.1

SEABAS 2 (Soi EvAluation BoArd with Sitcp 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3.2

Sub - Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

トリガー用 SOI ピクセル検出器 XRPIX5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

KEK AR テストビームラインにおける 1.0 ∼ 5.0 GeV/c 電子ビーム試験

23

5.1

KEK AR テストビームライン (ARTBL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2

テレスコープシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.2.1

DAQ 制御ボード (USAGI ボード) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2.2

テレスコープの Trigger latency 測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.3

ROI システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

29

5.3

ペデスタル評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

5.4

クラスタリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33i荷電重心法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

5.5

アライメント . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.6

INT4NA の空乏層厚の逆バイアス電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.7

テレスコープシステムの位置分解能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.7.1

センサー間のヒット位置の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.7.2

様々なトラッキング方法における 5.0 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能評価 . . . . . .

45

5.7.3

厚い DUT による多重散乱を想定した位置分解能の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

5.4.1

第6章

6.1

6.2
第7章

7.1

7.2
第8章

8.1

2

5.7.4

χ カットによる位置分解能の向上 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.7.5

運動量スキャン

5.7.6

トラッキングを用いた INTPIX4NA のヒット検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
54

テレスコープを利用したビームスタディ

56

ビーム運動量の推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

6.1.1

テレスコープによるビーム散乱の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.1.2

θplane から推定したビーム運動量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

ビームエミッタンスの推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

DAQ レート向上に向けたゼロサプレッション読み出しの開発

71

ゼロサプレッション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

7.1.1

原理と 5 GeV/c ビームデータ (2022) を用いた原理検証解析 . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

7.1.2

従来の FPGA ロジック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

7.1.3

ゼロサプレッションに向けた ADC S2 の改修 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

ゼロサプレッションの実装と β 線源による MIP 検出, DAQ レート測定 . . . . . . . . . . . . . . .

80

ゼロサプレッションによるトラッキング性能の評価

83

5 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8.1.1

閾値設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

8.1.2

位置分解能の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

8.2

ゼロサプレッションによるヒット検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

8.3

ゼロサプレッション読み出しを用いた DAQ レートの更なる高速化 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

永久磁石を用いたスペクトロメータ

95

第9章

第 10 章9.0.1

永久磁石 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

9.0.2

ビーム運動量の測定原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

9.0.3

変位および中心角の測定と評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

9.0.4

変位および中心角測定による運動量評価

結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
114

謝辞

116

参考文献

118

付録

119

ii

図目次
1.1

テレスコープシステムの概要:4 枚の飛跡検出器上のヒット位置 (青丸) からビームの飛跡を再構成す
る. 再構成した飛跡と評価対象の検出器 (DUT:Devide Under Test) が示したヒット位置 (赤丸) から位置分解能を評価することができる. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1

固体物質の分類とそれぞれのバンド図 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32.2

真性半導体 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.3

n 型半導体 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52.4

p 型半導体 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.5

p-n 接合 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.6

順バイアスの印加による空乏層の縮小 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.7

逆バイアスの印加による空乏層の拡大 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.8

p 型ストリップ検出器の構造 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.9

両面型ストリップ検出器の構造 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.10

ピクセル検出器の例 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.1

Bulk - CMOS 構造 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

SOI - CMOS 構造 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.3

PD-SOI 構造 (左) と FD-SOI 構造 (右)3.4Smart-Cut 法の手順 [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.5

SOI の基本構造 [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.6

ハイブリッド型検出器 (左) とモノリシック型検出器 (右) の接合構造 . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7

Bulk - CMOS 構造における PNPN サイリスタの形成 [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.8

Bulk - CMOS(左) と SOI - CMOS(右) の素子構造の比較 [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.9

Double-SOI 構造 [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.1

Sub-Board (後述) にワイヤーボンディングされた INT4NA

4.2

INT4NA のピクセル回路図 [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3

SEABAS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.4

INT4NA の IO-Path[11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.5

INT4NA が実装された Sub-Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.6

組み立てた 1 枚の検出器 Sub-board を SEABAS 2 に装着し, SEABAS 2 をアルミフレームに取り. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

付ける . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

5.1

Advanced Ring と南実験棟の上空写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.2

上から見た ARTBL の構造 [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.3

ビームライン全体の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.4

テレスコープを構成するセンサーの配置図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.5

ビーム上流から撮影されたテレスコープ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

iii

5.6

ARTBL のビーム下流側から撮影したセットアップの写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.7

USAGI Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.8

同期システム概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.9

同期タイムチャート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.10

積分時間の最後の Latency 分は実質的な不感時間となる

5.11

積分時間が Latency に対して充分長い場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.12

Tlate 測定のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.13

オシロスコープによる Trigger latency の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.14

ROI を 256 × 256 pixels に指定した際の, INT4NA の DAQ モニタ写真 . . . . . . . . . . . . . . 31

5.15

ペデスタルの揺らぎ分布 : 補正なし (左), global 補正 (中央), block 別補正 (右) . . . . . . . . . . .

32

5.16

ペデスタルの標準偏差のトリガー周波数依存性 (IP 22)[13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

5.17

block 毎に補正をかけた σ 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.18

クラスタ数分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.19

クラスタサイズ分布 (pixels) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

5.20

クラスタチャージ分布 (ADCs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.21

各センサーにおけるビームプロファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.22

IP22 におけるクラスタサイズとクラスタチャージの相関 クラスタチャージが極端に小さいイベント. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

はクラスタサイズも小さく, これはノイズによって鳴ったピクセルである . . . . . . . . . . . . . . .

5.23

30

38

荷電重心法 : シードピクセルとその周囲に広がった ADC の情報を用いた重みづけ平均によるヒット位置計算手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.24

29

39

L2 の回転補正前後の Row 方向残差と Column アドレスの相関: 赤線はプロットの一次関数
によるフィッティング結果を示しており, 回転補正前 (左図) に比べて補正後 (右図) は一次関数

y = P 0 + P 1 × x がフラットになっていることが分かる. 回転補正によって生じ得る最大のずれは,フィット結果の傾きと Column 方向の長さ (832 pixs × 17 µm) の積で計算することができる. (表5.4 参照) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.25

回転補正の評価: 黒い点線で描かれた四角形と青い四角形はそれぞれ回転補正前と後のセンサーを表している. 回転前のヒット位置 (黒点) は回転補正によって青点となり, トラックによる再構成位置(赤い罰印) との Row 方向の残差が小さくなることが分かる. 回転方向のアライメントが充分でないと, この Row 方向の残差は Column が大きいほど大きくなると考えられる. . . . . . . . . . . . . .

5.26

40

L1 の並進補正前後の残差分布 (左上: 補正前 x 方向, 右上: 補正前 y 方向, 左下: 補正後 x 方向, 右下:
補正後 y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

5.27

INT4NA の抵抗率から計算される逆バイアス電圧と空乏層厚の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.28

全センサーのクラスターサイズのバイアス電圧依存性

5.29

各センサーにおける電荷収集量の逆バイアス電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.30

L33 と各センサーの間のヒット相関 (左:Column 方向, 右:Row 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.31

上流 3 枚 (L1, L2, L3) を用いたビームの再構成 : 図中の黒丸はトラッカー上のヒット位置, 赤丸は. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
44

DUT 上に再構成されたトラック位置を表している. 左図の手法はトラッカーから得られたトラック
を直接 DUT に外挿しているが, 右図ではトラックに平行な直線を L3 から DUT に外挿することでトラック位置を決定している. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.32

図 5.31 左で得られた DUT 上のトラック位置とヒット位置の残差分布とガウス関数によるフィット
結果 (左図 : x 方向, 右図 : y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.33

46
47

図 5.31 右で得られた DUT 上のトラック位置とヒット位置の残差分布とガウス関数によるフィット
結果 (左図 : x 方向, 右図 : y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

5.34

アルミ板を DUT と見立てた実験セットアップの概略図 (左) とその様子 (右) . . . . . . . . . . . . .

49

5.35

3-0 (DUT : L3) で求められるカイ二乗分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
iv

5.36

χ2 カットで得られた残差分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.37

3∗ -0 (DUT:L4) による位置分解能とビーム運動量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.38

2∗ -1 (DUT:3) による位置分解能とビーム運動量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.39

⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ (DUT:L3) による位置分解能とビーム運動量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.40

L1, L2, L4, L5 を用いたトラッキングにおけるカイ二乗分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.1

物質による多重散乱を受けた荷電粒子の振る舞い [15]6.2

方法 i:L1,L2,L3 を用いて L2 によるビームの散乱を評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.3

方法 ii:L2,L3,L4 を用いて L3 によるビームの散乱を評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.4

方法 iii:L1,L2,L4,L5 を用いて L3 によるビームの散乱を評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.5

方法 i を用いた L2 による散乱角分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

6.6

方法 ii を用いた L3 による散乱角分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

6.7

方法 iii を用いた L3 と L2, L4 の一部による散乱角分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

6.8

3GeV ビームに対する方法 i の上流トラックと下流トラックの傾きの残差分布 (左:x 方向, 右:y 方向)

60

6.9

GEANT4 で再現したテレスコープのジオメトリ [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.10

GEANT4 3 GeV 電子ビームに対する方法 i による上流トラックと下流トラックの傾きの残差分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

(左:x 方向, 右:y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.11

ビームの Nominal な運動量に対する推定された運動量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

6.12

ビームの Nominal な運動量に対する GEANT4 計算補正後の推定運動量 . . . . . . . . . . . . . . .

66

6.13

DUT の先のビームエミッタンスはビームの傾きと DUT におけるヒット位置の相関で決定される . . 67

6.14

1 ∼ 5 GeV/c における 4∗ -0 で再構成されたビームの傾きと L5 上のヒット位置の相関 (左 : x (垂直) 方向, 右 : y (水平) 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

6.15

4 GeV/c ビームデータ取得時の XR5 のヒットマップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.16

1 ∼ 5 GeV/c における 0-4 で再構成されたビームの傾きと L1 上のヒット位置の相関 (左 : x 方向,
右 : y 方向)

7.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

各センサーにおける First Seed (青) と Second Seed (赤) の信号分布 (2022 年, 5 GeV 電子ビーム,

Full Frame データ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.2

各センサーにおける First Seed の信号量 (横軸) と Second Seed の信号量 (縦軸) の相関 (2022 年,

5 GeV 電子ビーム, Full Frame データ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.3

解析的なゼロサプレッションロジックによって得られたクラスタサイズ分布 . . . . . . . . . . . . . .

74

7.4

解析的なゼロサプレッションロジックによって得られたクラスタチャージ分布 . . . . . . . . . . . .

75

7.5

INTPIX CTRL.v, ADC S2.v, DATA TX.v の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7.6

ADC S2 の構造を示した模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7.7

DATA TX の構造を示した模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.8

メモリによる読み出しピクセルの保持 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

7.9

改修後の ADC S2 の構造を示した模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

7.10

ADC S2.v におけるゼロサプレッションロジックのフローチャート . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

7.11

ベータ線を用いたゼロサプレッションの動作試験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.12IP22 におけるベータ線のヒットマップ (閾値 : 1150 ADC, 10,000 frames) . . . . . . . . . . . . . . 81

7.13

動作センサーの枚数に対する DAQ レートの β 線を用いた測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.12023 年ビーム試験時のテレスコープの概略図 (左) とその写真 (右) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

8.2

低閾値より低い閾値に対するクラスタ分布 (L3, 5 GeV/c 電子ビーム) . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.3

L3 において高閾値 (上段), 中閾値 (中段), 低閾値 (下段) で得られたクラスタサイズ分布 (左) とクラスタチャージ分布 (右) (5 GeV/c 電子ビーム) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

81
82

85
85

8.4

シードピクセルと 5 ∼ 5 中心の距離分布 (左:Column, 右:Row) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.5

Full Frame(左) とゼロサプレッション (右) で得られたクラスタサイズ分布 (pixels) . . . . . . . . . 88

8.6

Full Frame(左) とゼロサプレッション (右) で得られたクラスタチャージ分布 (ADCs) . . . . . . . . 89

8.7

残差 σ の回転角度依存性 (上段:2022 年, 下段:2023 年, 左列:x 方向, 右列:y 方向)

8.8

L4 における CA 方向トラック位置と RA 方向残差の相関 (左) と RA 方向トラック位置と CA 方

87

. . . . . . . . . . 91

向残差の相関 (左) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

8.9

ゼロサプレッション読み出しにおける L1, L2, L5 トラッキングにおけるカイ二乗分布 . . . . . . . .

93

8.10

L1, L2, L5 トラッキングによる L3 上のトラック位置分布 : 全 Block の分布を 1 Block に重ね書きしている . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

8.11

Block 境界付近でのヒットが読み出される一例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

9.1

設置した永久磁石の写真 : 2 つのネオジム磁石 (黒色) で磁極間 20 mm の c 形の磁石をなしており,
これを 3 個配置している. 写真の灰色は 5 mm 厚のアルミ製スペーサ. . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2

95

ビーム上流から見た永久磁石の磁極と INTPIX4NA の位置関係 : 磁場領域の中心軸 (赤印) とINTPIX4NA の中心が重なるように設置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
9.3

磁場領域の中心軸 (図 9.2 の赤印) 上における磁場分布 : 青点, グレー点, 赤点はそれぞれ先行測定値,
計算値, 実測値を示している . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

9.4

全長 l の永久磁石を通過する電子の運動 : 磁場 B 中で曲率半径 ρ の円運動をしたのち変位 X を得る.

98

9.5

水平面におけるトラック交差 z 地点 (横軸) と垂直面におけるトラック交差 z 地点 (縦軸) の相関.

(磁石あり, 4GeV/c 電子) z 地点は L3 からの距離. 点線は各トラッカーの z 位置. 赤枠線内のイベ
ントは磁石で曲げられた電子に相当するため, 本解析に用いている. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.6

99

L6 付近に交差点を持つトラック (磁石あり, 4 GeV/c 電子). 横軸が L3 の z 位置を原点とした z 地
点, 縦軸が水平方向の座標を表している. 点線に挟まれた領域は磁場領域. 黒点の集合は各センサー
における全ヒット位置を示している. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.7

磁石ありの L6 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子変位分布 : 左が垂直方向変位, 右が水平方向変位を示し
ている.

9.8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

磁石なしでの L6 における 4 GeV/c 電子変位分布 : 左図が垂直方向変位, 右図が水平方向変位を示
している.

9.10

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

磁石ありの L7 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子変位分布 : 左が垂直方向変位, 右が水平方向変位を示し
ている.

9.9

99

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

磁石なしでの L7 における 4 GeV/c 電子変位分布 : 左図が垂直方向変位, 右図が水平方向変位を示している.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

9.11

磁石ありでの 1 ∼ 5 GeV/c 電子の角度変位分布 : 左が垂直成分, 右が水平成分を示している.

9.12

磁石なしでの L6 における 4 GeV/c 電子の角度変位分布 : 左図が垂直成分, 右図が水平成分を示している.

. . . 104

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

9.13

磁石ありでの L6 における水平変位 (横軸) と角度変位の水平成分 (縦軸) の相関, 4 GeV/c 電子 . . . 105

9.14

GEANT4 によるビームラインの再現 : World 内は空気で満たされ, プラスチックシンチレータ, ア
ルミ板とアルゴンガスからなるワイヤーチェンバー, XR5 も含めた Si 6 枚からなるテレスコープを図に示す間隔で配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

9.15

GEANT4 で得られた磁石に入射する電子の運動量 (z 成分) 分布. 各図の左上に平均値を記載. . . . . 106

9.16

GEANT4 で得られた L6 における 4 GeV/c 電子の水平変位分布 (オレンジ). 青は 4 GeV/c 電子が磁石に入射した場合の変位分布, 緑は青分布からオレンジ分布を差し引いた分布を表す.

9.17. . . . . . 107

GEANT4 で得られた L6 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子の水平変位分布 (オレンジ). 黒実線は 0 ∼モード +1σ までをガウシアンでフィットした結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

vi

9.18

L6 における変位分布 (図 9.7, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼モード +1σ の範囲とした. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

9.19

L7 における変位分布 (図 9.8, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼モード +1σ の範囲とした. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

9.20

角度変位分布 (図 9.11, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼ モー
ド +1σ の範囲とした. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

9.21

磁石あり, 4 GeV/c 電子を入射した際の L5 上のクラスタマップ

9.22

本研究で評価したビーム運動量. 磁石による変位および角度変位による評価に加え, 6.1 節で説明し. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

た 4 mm 厚 Al 板よる散乱角を用いた評価結果も示している. 上図には公称値に対する運動量測定
値, 下図には公称値とのずれの割合を示した. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

9.23

フィット範囲のちがいによる変位および角度変位の変化 (4GeV/c 電子ビームデータ, 磁石あり) . . . 113

14 mm 厚 Al 板によるビーム粒子の散乱角から推定したビーム運動量 (横軸: 公称値, 縦軸: 推定値) . . 120

vii

表目次
2.1

平均イオン化エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1

INT4NA の主なパラメータ [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2

XRPIX5 の主要パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.1

INT4NA 設定パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2

デフォルトパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

5.3

各検出器の SN (逆バイアス電圧 20 V, ビーム運動量 5 GeV/c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

5.4

回転補正によるずれの最大値 : センサー有感領域の両端で評価した . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

5.5

本研究で決定したアライメントパラメータ (トラッキングの表記については後に詳細に説明している)

41

5.6

様々なトラッキング方法によるテレスコープの位置分解能 [µm], 5 GeV/c 電子 (上段 : x 方向, 下段

7: y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.7

Al 板に対する位置分解能 [µm], 4GeV/c 電子 (x, y 方向の平均値) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.8

χ2 カットによる位置分解能の向上, 5 GeV/c 電子 (x, y 方向の平均値) . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.9

運動量スキャンの解析に用いたデータの統計量 (各センサーへの印加電圧は 20 V) . . . . . . . . . .

51

5.10

各運動量におけるテレスコープの位置分解能 [µm] (x 方向/y 方向) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

5.11

INT4NA(L3) のヒット検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.1

各運動量におけるビームの散乱角 θplane の計算結果 θplane ± stat ± sys [µrad] . . . . . . . . . . . .

6.2

GEANT4 で設定されているセンサーの各領域の厚さ [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.3

GEANT4 データに対する散乱角評価から導出される αG4 [×10−2 rad/MeV/c] の計算結果 . . . . . . 63

6.4

式から導かれるビームの運動量 [ GeV/c] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5

GEANT4 における σint を補正して求められたビーム運動量 [ GeV/c] . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.1

Full Frame と解析で再現したゼロサプレッション (解析 ZS) によるクラスタ比較 . . . . . . . . . . . 76

8.1

Full Frame によるセンサーの SN 評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8.2

閾値スキャンにおける L3 の設定閾値と得られたトリガー数に対するクラスタ数の割合 . . . . . . . .

84

8.3

ゼロサプレッションによって再構成されたクラスタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

8.4

ゼロサプレッションと Full Frame によるテレスコープの位置分解能比較, 5 GeV/c 電子 (x, y 方向
の平均値)

61

63

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

8.5

アライメントパラメータ (2023 年, FullFrame 読みだし) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

8.6

アライメントパラメータ (2023 年, ゼロサプレッション) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

8.7

回転補正によるずれの最大値 (2023 年) : センサー有感領域の両端で評価した

8.8

ゼロサプレッションによる INT4NA (L3) のヒット検出効率9.1

変位分布のガウシアンフィットで得られた Mean を変位と評価した場合に計算される電子の運動量. . . . . . . . . . . . 91

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

(GEANT4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

viii

9.2

L6, L7 における電子の変位 X と角度変位 θ. 各値は最下段の磁石なし, 4 GeV/c 電子の結果を用いて補正されている. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

9.3

L6, L7 における水平変位および角度変位の水平成分から導出した運動量. 磁場測定の不定性と磁場の位置依存性を系統誤差として含めた. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

1

ビームの散乱角 θplane ± stat ± sys[µrad] とビーム運動量の推定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

2

閾値スキャンによる各センサーの閾値 [ADC] の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120ix

概要
シリコン半導体検出器は素粒子物理学実験において荷電粒子の位置検出を担う極めて重要な検出器であり, 国内外で活発に研究・開発が行われている. 開発された検出器は, 性能を理解し必要な改良点を明らかにするために様々な性能評価が行われる. 例えば検出器の位置分解能は粒子ビームを入射することで得られ, ビーム飛跡再構成 (テレスコープ) システムが示す再構成トラック位置と検出器が示すヒット位置の残差から評価される. つまりビームに対して高い位置分解能をもつテレスコープは検出器性能評価に非常に有用なデバイスとなる. 世界中に様々な運動量のビームラインが存在するが, 日本では 1 ∼ 5 GeV/c 電子ビームが照射可能な KEK PF-AR テストビームライン (ARTBL)
が 2021 年に高エネルギー加速器研究機構 (KEK) に新設され, 国内で唯一の GeV 電子ビームラインとして注目されている. そこで GeV 電子ビームに対して数 µm の位置分解能を実現する高精度なテレスコープの開発を行った.
一般的にテレスコープは複数枚の位置センサーを層状に配置した構造を持ち, ビーム粒子のヒット位置を用いてビー
ム飛跡を再構成する. GeV 電子ビームはトラッカーによって多重散乱しやすく, これがテレスコープの位置分解能を悪化させる要因の一つとなる. この問題を解決するために, 高位置分解能・低物質量等の特長を持つモノリシック型
検出器, SOI (Silicon-On-Insulator) ピクセル検出器をトラッカーとするテレスコープの開発を行った. 位置センサー
は INTPIX4NA (ピクセルサイズ 17 µm, 有感領域 14.4 mm × 8.7 mm, センサー厚 300 µm) を用いており, 同型
センサー INTPIX4(但しセンサー厚 500 µm) は FNAL における 120 GeV 陽子ビームに対して優れた位置分解能

1.5 µm を達成している. 本テレスコープは 5 枚の INPIX4NA を 32 mm 間隔で配置したもので, 内 1 枚は DUT(Devide Under Test) としてトラッカー性能評価にも用いている. 2021 年に行われた東北大学電子光理学研究セン
ター (ELPH) における 200 ∼ 820 MeV/c 陽電子ビームを用いたテレスコープの性能評価では, 820 MeV/c ビーム
に対して位置分解能 11.04 ± 0.10 µm を達成し, SOI 検出器の特長とトラッキング手法の工夫により, GeV ビーム
に対して数 µm オーダーの高い位置分解能を実現できる可能性を示した.

2022 年に ARTBL コミッショニング期間にビームの利用が許可され, ARTBL 1 ∼ 5 GeV 電子ビームを用いたテレスコープの性能評価を行った. ビーム試験ではテレスコープの位置分解能のビーム運動量依存性, 多重散乱多くした

DUT に対する位置分解能, INTPIX4NA の全空乏化電圧・SN といったセンサー特性評価等も行った. 5 GeV/c 電子ビーム対する位置分解能評価では, 隣接ピクセルに広がる電荷分布からクラスタリングを行い, 荷電重心法からヒッ
ト位置を算出, それらを用いたトラッキングから位置分解能 3.02 ± 0.04 µm を達成した. また 2 mm 厚 Al 板を用いて疑似的に再現した多重散乱が大きい DUT に対しては, 位置分解能 3.68 ± 0.06 µm (4 GeV/c 電子ビーム) であり, Al 板無しの場合 (3.41 ± 0.06 µm) と同等のトラッキング性能をもつことを明らかにした.
テレスコープのデータ収集 (DAQ) レートは 5 枚の INTPIX4NA を動作させると約 25 Hz であったが, ARTBL
ビームを有効に利用するには最大で 300 Hz 程度の DAQ レートが望まれる. INTPIX4NA の読み出し基板から

DAQ 用コンピュータへ送信されるデータ量が DAQ レートに強い制限をかけていたため, ヒットピクセルを中心とする 5 × 5 ピクセルのみを送信する読み出し方式 (ゼロサプレッション) の開発を行った. ゼロサプレッションを読
み出し基板の FPGA に実装することでデータ送信量を従来の約 1/1000 に減らし, 5 枚動作における DAQ レート
を 144 Hz まで向上させた. またゼロサプレッションによる β 線観測・センサー間の同期試験を経て, 2023 年に再度ARTBL GeV ビームを用いた位置分解能評価を行った. ゼロサプレッションでは 5 × 5 ピクセルのうち 4 隅のピク
セルのデータをペデスタルとしてクラスタリングすることで, 従来の読み出し方式と同等のクラスタを得ることができ, 従来の読み出し方式と同程度のトラッキング性能を発揮することを明らかにした.
本論文では, INTPIX4NA の β 線等を用いた詳細な性能評価および本テレスコープがトラッキング性能と DAQ レー
トの観点から, GeV 電子ビームラインにおいて µm オーダーの精度をもって詳細な検出器評価に有用なシステムであることを定量的に示している.

x

第1章

序章
位置検出器の位置分解能評価には荷電粒子ビームとビーム飛跡を再構成するテレスコープシステムが用いられる.
ドイツの DESY (Deutsches Elektronen-Synchrotron in der Helmholtz-Gemeinschaft) や KEK では GeV 電子
ビームが利用可能だが, 物質による多重散乱を受けやすく, ビーム飛跡の再構成を悪化させる. 本研究では多重散乱を起こしにくい低物質量な検出器を用いて GeV 電子ビームに最適なテレスコープシステムの開発・性能評価を行った.

1.1 シリコン半導体検出器の位置分解能評価
微細加工技術によって実現される優れた位置分解能という特長と室温における動作という観点から加速器実験には荷電粒子検出器としてシリコン半導体検出器が多く用いられてきた. 特に近年は加速器の高輝度化に伴って検出器の性能向上が要求されており, 崩壊点検出器に関しては位置分解能 10 µm ないしそれ以下を達成すべく開発が進められている. 検出器の位置分解能は粒子ビームを入射し, ビームの飛跡とセンサーが示すヒット位置から評価される. したがって特性が理解されたビームおよびその飛跡を正確に再構成するシステム (テレスコープ) が位置分解能評価において重要な要素となる. 検出器の性能評価に有用なビームを提供する施設 (ビームライン) は, 荷電粒子や運動量の違いから世界中に多数存在する. 特に第 5 章で詳細に説明する高エネルギー加速器研究機構 (KEK) の PF-AR テスト
ビームライン (ARTBL) は国内で唯一 1 ∼ 5 GeV/c 電子ビームが利用可能で, 国際的にも稀有なビームラインである. 2021 年に新設されたためいまだ試運転期間であるにもかかわらず既に多くの研究グループに利用されている. また現在は利用できるビームラインが数少ない状況にあり, 将来的に国際的な検出器開発拠点となることが期待されている. 一方 GeV 電子に特化したテレスコープの開発はこれまで行われていないため, GeV 電子ビームを用いた位置
分解能 10 µ 以下の検出器評価に有効なテレスコープ開発は, 高輝度加速器実験等の検出器開発において非常に重要である.

1.2 高位置分解能テレスコープシステム開発の目的
テレスコープとは複数のセンサーを層状に配置し, 各層センサーのヒット位置からビーム飛跡を再構成するビームシステムである (図 1.1). 数 GeV オーダーの電子ビームはセンサーによって多重散乱を起こすため, トラッキング性能の低下につながる. そのため, 位置分解能に優れ, かつ低物質量でビームが多重散乱を起こしにくいセンサーをトラッカーに用いる必要がある. そこで, SOI (Silicon-On-Insulator) ピクセル検出器を用いたテレスコープの開発を行った.

SOI ピクセル検出器はセンサー層と回路層をシリコン酸化膜によって分離し単一基板形成するモノリシック構造を持ち, センサー層で収集された電荷は酸化膜を貫通する金属ビアを通じて回路層に送られる. 金属バンプを使用しないため, ハイブリッド型検出器に比べて低物質量・高位置分解能といった点で優れている. 本研究は大面積電荷積分型

SOI ピクセル検出器である INTPIX4NA を用いたテレスコープの GeV 電子ビームに対する位置分解能数 µm 達成を目的とし, ARTBL において行ったテレスコープの性能評価および最適化の結果を示す. また, テレスコープを用いて評価した ARTBL ビーム特性についても示している.

1

図 1.1: テレスコープシステムの概要:4 枚の飛跡検出器上のヒット位置 (青丸) からビームの飛跡を再構成する. 再構成した飛跡と評価対象の検出器 (DUT:Devide Under Test) が示したヒット位置 (赤丸) から位置分解能を評価することができる.

2第2章

半導体検出器
半導体検出器は本章で述べる半導体の特性により他の放射線検出器と比べて優れたエネルギー分解能をもつ. さらに微細加工技術により, 位置分解能にも優れた検出器として広く用いられている. ここでは半導体の基本特性から放射線の検出原理, 検出器の基本的な構造を説明する.

2.1 半導体の基本特性
固体物質は, その電気伝導度から導体, 半導体, 絶縁体の 3 種類に分けられる. 導体は 104 ∼ 106 S/cm, 絶縁体は10−18 ∼ 10−8 S/cm という電気伝導度を持ち, 半導体は導体と絶縁体の中間の電気伝導度を持つ. 半導体は熱や光,不純物に対して非常に敏感である性質を利用することでエレクトロニクスの分野において重要な役割を担っている.
このような電気伝導度の違いは図 2.1 に示すようなバンド構造の違いから良く説明される. バンドとは帯状に表現されたエネルギー準位のことで, 分子結合を担う電子が敷き詰められているバンドを価電子帯, そこからバンドギャップと呼ばれるエネルギー分だけ高いエネルギー準位にあり, 電気伝導を担う電子が存在するバンドを伝導帯, 価電子帯と伝導帯の間にあり電子が存在できないバンドを禁制帯と呼ぶ. 価電子帯にある電子は, バンドギャップ以上のエネル
ギーを得ると禁制帯を跨いで伝導帯に励起する. 図 2.1 の (i) の様に, 絶縁体では価電子が近接原子と強い結合を成しているため, 例えば 9 eV 程度とバンドギャップが大きいが, 半導体は図 2.1 の (ii) のようにバンドギャップが 1 eV
程度で, 絶縁体と比べると価電子帯の電子が励起しやすい (室温程度では熱励起されにくい). 励起した電子の跡には正孔が残り, この状態で一定以上の電圧を印加すると電子と正孔が運動エネルギーを得て電流が流れる. 図 2.1 の (iii)
導体では, 価電子帯が伝導体の一部と重なっているか完全に含まれているバンド構造を持つので, バンドギャップが存在せず, 電圧を印加すると電子はすぐに運動エネルギーを得て自由に移動できる.

図 2.1: 固体物質の分類とそれぞれのバンド図 [1]3

2.2 真性半導体と不純物半導体
前で述べたように半導体の価電子帯に存在する電子が励起されたとき, 価電子帯には電子と同数の正孔ができる. この熱的に発生した電子密度 (もしくは正孔密度) に比べて小さい不純物密度をもつ半導体を真性半導体とよぶ. 真性半導体は図 2.2 に示すように, 全ての電子が近接 Si 原子の共有結合に使われている. そのため, 室温程度では熱励起しにくく例えば導体の性質をもつ電気素子は実現できない.
真性半導体に対して, 熱励起される電子密度 (もしくは正孔密度) より大きい不純物密度をもつ半導体を不純物半導体とよぶ. 不純物半導体には, 真性半導体に 5 つの価電子をもつ原子を付与 (ドープ) した n 型半導体と, 3 つの価電子をもつ原子をドープした p 型半導体の 2 種類がある. 図 2.3 は As 元素をドープした n 型半導体を表している. n 型半導体では, 共有結合に使われない電子が伝導帯に励起され伝導電子となる. そのため Si は負電荷のキャリア (つまり電子) を多く持つ. ここで, 不純物である As 元素はドナーとよばれる. それに対して図 2.4 は B 元素をドープした

p 型半導体を表している. p 型半導体では Si 原子の共有結合で使われるはずの電子が足りず, 正孔が生じる. つまり
p 型半導体では正電荷のキャリア (つまり正孔) が多数となる. このとき B 原子はアクセプタとよばれる.
ドナーやアクセプタにより, n 型半導体はドナー準位, p 型半導体はアクセプタ準位と呼ばれる新たなエネルギー準位を形成する. そのため, 真性半導体が持つエネルギーギャップに比べてはるかに小さいエネルギーギャップで電子が励起できるようになる. このように, 不純物をドープすることで真性半導体よりも電気伝導性の高い半導体をつくることができる.

図 2.2: 真性半導体 [1]4図 2.3: n 型半導体 [1]図 2.4: p 型半導体 [1]2.3 p - n 接合と空乏層
ここでは, p 型半導体と n 型半導体を接合 (p - n 接合) したときにできる空乏層について述べる. 図 2.5 が示すように p 型半導体と n 型半導体を接合させると, p 型半導体のキャリア (正孔) が n 型半導体に, n 型半導体のキャリア(電子) が p 型半導体に拡散する. この様にして流れる電流を拡散電流とよび, それぞれのキャリアは拡散した先の多数キャリアと再結合し, 安定となる. 一方, ドナーとアクセプタ原子は結晶格子に固定されているため, キャリアのように移動できない. つまり接合付近では, p 側に負のアクセプタイオン, n 側に正のドナーイオンが取り残される. こ
れらは n 型半導体から p 型半導体の向きに内蔵電位による電界を発生させ, 結果としてそこにはキャリアが存在しな
い電界領域が生じる. この領域を空乏層とよび, 内蔵電位によって流れる電流をドリフト電流とよぶ. 熱平衡状態ではドリフト電流と拡散電流は打ち消し合うため空乏層内には実質的に電流は流れない.

図 2.5: p-n 接合 [1]もしこの p - n 接合に対して p 側のほうが高電位になるような電圧 (順バイアスとよぶ) を印加すると, p 型半導体
では正孔が, n 型半導体では電子が高密度となり, その結果, 空乏層の厚さは小さくなる (図 2.6). このとき p 型半導体のエネルギーは増加し, n 型半導体のエネルギーは減少するため, バンドギャップが縮小し, 空乏層には電流が流れやすくなる. それに対して n 側が高電位になるような電圧 (逆バイアスとよぶ) を印加すると n 型半導体では正孔が,p 型半導体では電子が高濃度になる. つまり, n 型半導体で電子が不足し, p 型半導体で正孔が不足するので, 空乏層
5の厚さは大きくなる (図 2.7). また, 接合部の内蔵電位も大きくなることから, 空乏層には電流が流れにくくなる.

図 2.6: 順バイアスの印加による空乏層の縮小 [1]図 2.7: 逆バイアスの印加による空乏層の拡大 [1]

逆バイアスを印加したときに広がる空乏層の厚みは式 (2.1) で計算することができる [2]. ここで d は空乏層の厚さ, ϵ は誘電率, ρ は n 型 (p 型) 半導体の抵抗率, µ はキャリアの移動度, V0 は拡散 (あるいは内蔵) 電圧, V は逆バ
イアスを表わしている.

d=√2ϵρµ(V0 + V )(2.1)

2.4 半導体検出器
ガス検出器や半導体検出器の中を荷電粒子が通過すると, 荷電粒子が物質中にエネルギーを落とし, そのエネルギー
によって物質内の原子がイオン化されたり, 電子正孔対をつくることで信号として検出される. ある物質をイオン化するのに必要なエネルギーを平均イオン化エネルギーとよび, これは物質ごとに異なる (表 2.1). 表 2.1 からわかるよ
うに, ガス検出器で使われるような気体原子 He, Ne, Ar, CH4 等の平均イオン化エネルギーは約 30 eV 程度である.
それに対して半導体検出器で使われている Si や Ge は, それぞれ 1.1 eV, 0.7 eV と気体原子より小さいエネルギーでイオン化 (電子正孔対を生成) するため, 半導体検出器はガス検出器よりも多くの電子正孔対を生成しやすく, 優れたエネルギー分解能をもつ. また近年の微細加工技術の発展から高位置分解能な検出器も開発されている. 特にシリコンは室温における動作に優れており, 比較的安価であることから加速器実験に多く用いられている. 次節では半導体検出器のうち, 加速器実験で良く使われているストリップ検出器とピクセル検出器について説明する.

6

表 2.1: 半導体のバンドギャップと様々な気体の平均イオン化エネルギー [2]エネルギー [eV]

Si

1.1

Ge

0.7

He

41

Ne

36

Ar

26

CH4

28

2.4.1 ストリップ検出器
基本的な p 型ストリップ n 型バルク検出器の構造を図 2.8 に示す. 高抵抗 n 型半導体をセンサー基材 (バルク) とし, その表面にシリコン酸化膜を介して形成された p+ ストリップ型電極, 反対側の表面 (裏面) に形成された n+ 型
半導体による電極で構成される. n+ 半導体の部分に十分な逆バイアス電圧をかけることで p+ ストリップと n 型バ
ルクは p - n 接合を形成し, 高抵抗のバルク部に空乏層を成す. この空乏層領域に荷電粒子が通過すると前節で述べた
ように電子正孔対が形成され, 空乏層内の電界により正孔は p+ ストリップへ, 電子は n+ 電極へと収集される. これらのキャリア移動に伴う静電誘導により電極付近に生じた電荷を信号として読み出すことで, 通過した荷電粒子のエネルギーや位置情報を測定することができる. しかし, 位置情報について図 2.8 のような構造のストリップ検出器からは, p ストリップ方向に対して垂直な 1 次元方向の位置情報しか得られない. そこで図 2.9 のように反対側の n+ 半
導体もストリップ状にし, それぞれのストリップをステレオ角を持たせる, または直交するように張ることで 2 次元の位置情報を得ることができる.
ストリップ検出器はその構造的特徴から, 複数の荷電粒子が同時に通過した際, ゴーストと呼ばれる何通りもの飛跡を再構成できてしまうため, 実際には同時に複数の荷電粒子が入射しないような状況 (加速器実験では衝突点近傍ではな
くその外側など) で多く用いられる.

図 2.8: p 型ストリップ検出器の構造 [3]図 2.9: 両面型ストリップ検出器の構造 [3]2.4.2 ピクセル検出器
次にピクセル検出器の基本的な構造を図 2.10 に示す. この例のピクセル検出器は n 型半導体の表面に p+ 型半導体 (Psub ) をピクセル状に配置した構造をもち, この psub と裏面間に十分な逆バイアス電圧が印加されると, psub とn 半導体の境界に空乏層を形成する. ここに荷電粒子が入射すると電子正孔対が形成され, 正孔が真上の psub に引き7

寄せられて信号として検出される. ピクセル検出器はストリップ検出器とは異なりゴーストが発生することがないので, 多くの粒子がセンサーを貫通するような環境でも精密な位置測定を可能とする. しかし, 克服すべき問題として,信号の読み出しチャンネルの増加に伴う処理速度の制限や物質量の増加 (回路部とセンサー部が金属バンプで接合されているものに限る) による多重散乱の影響等が挙げられる.

図 2.10: ピクセル検出器の例 [4]

8

第3章

Silicon-On-Insulator (SOI) 技術と SOI ピクセル検出器
本章では, 本研究で用いた検出器に用いられる技術・製造プロセス・特長を, その他のシリコン検出器との比較を交えて説明する.

3.1 SOI 技術
SOI とは, シリコン酸化膜 (SiO2 ) 層の上に MOSFET を形成したシリコン層からなる半導体回路製造技術である. 従来のバルクシリコンによるウェハープロセスで製造される Bulk - CMOS 回路では, P 基板 (N 基板) 内に P

- Well(N - Well) を形成し, その中に NMOS FET と PMOS FET を配置する (図 3.1). しかし, これでは 3.3.2 で詳しく述べるように PNPN 構造による寄生サイリスタが形成され, さらにそれが原因となり, Latch-up による故障やリークカレントの増加, 回路の動作速度の低下といった問題が発生する. SOI 技術を用いて製造される SOI-CMOS
回路は, MOSFET が SiO2 の絶縁膜上に配置されるため, それぞれの素子は電気的に分離され (図 3.2), 先述した

Bulk - CMOS 構造がもつ問題を抑制することができる.

図 3.1: Bulk - CMOS 構造 [4]図 3.2: SOI - CMOS 構造 [4]SOI 素子は部分空乏型 SOI (PD-SOI) と完全空乏型 SOI (FD-SOI) の 2 種類に分けられる (図 3.3). PD - SOI
では, 図 3.3 のようにゲート直下のシリコン内部 (ボディ領域) の一部に空乏化していない中性領域が存在するため,ボディ領域が電気的に浮遊状態となり, 特性変動を引き起こす基板浮遊効果が生じる. それに対してボディ領域のシリコン層厚を薄くした FD-SOI には中性領域が発生せず, PD-SOI のもつ基板浮遊効果の問題を解決することができる. しかし, ソース・ドレイン間の耐圧の低さや高度な加工技術を要するといった課題もある.

9

図 3.3: PD-SOI 構造 (左) と FD-SOI 構造 (右)3.2 SOI 製造プロセス
3.2.1 Si 単結晶の精製
SOI ウェハーを製造するための Si 単結晶の主な精製方法には, 主に, Czochralski (Cz) 法と Floating Zone (Fz)法がある.

Cz 法は, 最も一般的な結晶育成法であり回転引き上げ法とも呼ばれる. 育成方法として, まず局所冷却を避けるため
常に回転させた石英の坩堝の中で多結晶 Si を融解させる. そこに特定の方位を持った Si 種結晶を接触させ, それを回転させながら引き上げる. そうすると, 種結晶の結晶構造を保ちながら結晶が育成され, インゴット (単結晶) が精製される. インゴットの直径は回転速度や引き上げ速度によって調整することができる. Cz 法では大型の単結晶を育成することができるが, 精製時に坩堝から酸素原子が Si 結晶に混入するため, 高抵抗なウェハーの製造には限界がある.
それに対して, Fz 法は坩堝を使用せず, 原料となる Si 多結晶の一部を高周波で加熱し, 種結晶となる Si 単結晶との間を融解状態にする. そしてこの融解部を冷却することで Si 単結晶を精製する. その際に不純物は結晶に取り込まれるよりも, 溶融部に取り残されやすいため, Cz 法に比べてより高純度の Si 単結晶を精製でき, 高抵抗なウェハーを製造することが可能である. しかし, 再結晶時の歪みの制限から, サイズの大きい Si 単結晶を精製することは難しいとされている.

3.2.2 Smart - Cut 法
ここでは, Si ウェハーから SOI ウェハーを製造する方法として Smart - Cut 法を手順を追って説明する (図 3.4).

1. まず 2 枚の抵抗率の異なるシリコンウェハーを用意する. このうち, 高抵抗のウェハーをセンサー部に, 低抵抗のウェハーを回路層に用いる.

2. 低抵抗のウェハー表面に絶縁層となる酸化膜を形成する.
3. 水素脆化現象を用いて剥離するために, 酸化膜層の下に水素イオンを注入する.
4. このウェハーを, 表面研磨したもう一方の高抵抗ウェハーに接合する.
5. 注入した水素に沿って上部シリコンを剥離する.
6. 表面研磨, アニーリングを行うことで SOI ウェハーがつくられる.
7. 剥離された上部シリコンは別の SOI ウェハー製造に再利用される.
10

図 3.4: Smart-Cut 法の手順 [5]3.3 SOI ピクセル検出器
3.3.1 センサー構造
2005 年に発足した KEK の測定器開発室のプロジェクトとして, 半導体メーカーとの SOI ウェハーを用いたセンサー・回路一体型のピクセル検出器 (SOIPIX) の共同開発研究がスタートした. 図 3.5 に SOI センサーの基本構造を示す. SOI センサーの上部 Si 層は MOSFET が配置された回路層となっており, 下部 Si 層はセンサー層となっている. センサー層は, 裏面側から高電圧を印加することで空乏化し, 通過する荷電粒子により生成されたキャリアは, 上部にあるセンスノードへ収集される. 回路層とセンサー層は薄い SiO2 膜層 (BOX 層) で電気的に分離されているが,BOX 層を貫通する金属貫通配線 (金属ビア) により局所的に接続されている. そのため, センスノードに収集された電荷はこの金属ビアを通してセンサー層から回路層に送られ, 信号処理が行われた後に外部の信号処理回路へ読み出される.

SOI センサーの開発には, Lapis Semiconductor 社 [6] の 0.2 µm FD-SOI プロセスを使用している. 3.1 節で述べたように FD-SOI は, ドレイン・ソース間の接合容量が小さく, MOSFET の回路特性向上や後述する Single Event

Eﬀect (SEE) への耐性に優れている. その一方で, センサー層表面へのバイアス電圧印加によりボディ領域にバックチャネルが形成され, MOSFET の閾値電圧が変化するバックゲート効果が発生する. そこで, n 型基板の場合はセンスノードの周辺に p - well 層 (BPW : Buried P - Well) を, p 型基板の場合は n - well 層 (BNW : Buried N -Well) を埋め込む (図 3.5). なお, BPW, BNW はセンスノードに接続されるので, 一定の電圧 (仮想接地) を保つようにしている. こうすることで, センサー裏面に印加されたバイアス電圧による電場を遮断し, 回路の特性変動を抑制することができる. さらに, 実効的な電荷の収集面積も増大するため, ピクセル境界に入った電荷の収集損失も抑えることができる. ただし, 隣接する BPW (もしくは BNW) 間にも寄生容量は発生し, ゲインの低下やノイズの増加につながるため, BPW (もしくは BNW) の面積や形状は最適化する必要がある.

11

図 3.5: SOI の基本構造 [7]3.3.2 モノリシック型検出器の利点
LHC 等の加速器実験で用いられている主流のピクセル型検出器は図 3.6 左のように回路部とセンサー部が金属バンプという金属球で接続されている. このような構造を持つ検出器をハイブリッド型検出器とよぶ. 金属バンプは最先端の読み出し回路を利用できる利点があるが, 同時にセンサーの性能を制限している側面もある. 例えば, ハイブ
リッド型検出器のピクセルサイズはバンプサイズによって制限され, これはそのままセンサーの位置分解能の制限に直結する. 他にも, 多チャンネル化を伴うセンサーの大型化は高位置分解能を維持したまま広い検出領域を覆うためによく行われるが, 金属バンプは大量に形成するのにコストがかかるため実現するのが容易でない. また, 金属バンプ
や接合するセンサーおよび回路基板の物質量は大きく, 通過した荷電粒子が多重散乱を起こしやすくなる要因にもなる. それに対して SOIPIX は図 3.6 右のように絶縁膜がシリコンセンサー層と薄い回路層を隔て, 金属ビアを通して回路部とセンサー部が接続されている構造をもつ. このような構造の検出器をモノリシック型検出器とよぶ. 絶縁膜
は厚さは約 200 nm とバンプに比べて非常に薄く, 回路層がセンサーと同一基板上に形成されるのでピクセルサイズ
も物質量も小さくでき, より高位置分解能で多重散乱を起こしにくい検出器となる.

図 3.6: ハイブリッド型検出器 (左) とモノリシック型検出器 (右) の接合構造

12Latch-Up
第 3 章の冒頭で述べたように Bulk - CMOS 構造では, 寄生容量の大きな要因である PNPN サイリスタが形成
され (図 3.7), Latch-Up の原因となる. Latch-Up とは, 過大なノイズ (過大な信号を含む) が入力されたときや電源の急な変動 (サージ) が起きたとき, 電流が Well を通り抜け, 結果として電源からグラウンドにかけて大電流が流れる CMOS 回路で特有な現象である. SOI-CMOS 構造では FET が個別に酸化膜で分離されているので, 必然的に

PNPN サイリスタ構造は形成されず, Latch-Up を抑制することができる.

図 3.7: Bulk - CMOS 構造における PNPN サイリスタの形成 [8]寄生容量の抑制
図 3.1 に示した Bulk -CMOS 構造では, n - well と p - 基板 の境界で空乏化するものの完全には分離されず若干の寄生容量をもち, これは動作の減速や電力消費の増加の原因となる. SOI - CMOS 構造では各 MOSFET が酸化膜により電気的に分離されているため, 寄生容量が抑制され, 結果として高 S/N, 信号処理の高速化, 低電力動作を実現している.

回路の高密度化
図 3.7 にあるように, Bulk - CMOS 構造には素子分離のために P - Well (もしくは N - Well) 構造が形成されている. しかし, SOI - CMOS 構造では酸化膜が素子分離の役割を担うため, P - Well / N - Well 構造は不要となり,
図 3.8 のように NMOS FET と PMOS FET のアクティブ領域を結合する素子構造を形成することができる. 結果として CMOS-FET の小型化が可能となり, ピクセルの細密化や回路の高密度化を実現している.

13

図 3.8: Bulk - CMOS(左) と SOI - CMOS(右) の素子構造の比較 [9]

放射線耐性加速器実験において, 検出器は大量の放射線に長時間曝されるため, 放射線耐性は検出器に要求される重要な性能の一つである. ここでは放射線が検出器に与える影響と, それらに対する SOIPIX の特性について述べる.

Single Event Eﬀect (SEE)
重い荷電粒子が多数の電子正孔対を生成することで素子内に大電流が流れ, 先述した Latch-Up を引き起こすような現象を Single Event Eﬀect (SEE) とよぶ. SOIPIX において各 MOSFET は絶縁膜で電気的に分離されていて,特に FD-SOI (図 3.3) はゲート直下の空乏層厚が薄いため生成される電子正孔対量には制限があり, SEE への耐性に優れている.

Total Ionizing Dose (TID) 効果
荷電粒子の入射により, 酸化膜中に電子正孔対が生成されると電子は再結合したり電極に回収される. それに対して正孔は電子に比べ移動度が小さいために, 酸化膜層は正孔をトラップし, 正に帯電してしまう. その結果, 周囲のMOSFET の閾値電圧変動が引き起こされる. これを Total Ionizing Dose (TID) 効果とよぶ. SOIPIX においてこの効果を抑制するのに考案されたのが Double - SOI 構造である [10]. 図 3.9 のように回路層と金属ビアで接続された Si 層を酸化膜層内に新たに形成し, そこに適切な電圧値を印加することで, 酸化膜層を電気的に中性に維持することができ, TID 効果を緩和することができる.

14

図 3.9: Double-SOI 構造 [10]

15

第4章

積分型 SOI ピクセル検出器 INTPIX4NA(INTegration - type PIXel detector generation 4of New Age)
本章では, 本研究に用いた SOI ピクセル検出器 INTPIX4NA について述べる.

4.1 INTPIX4NA の概要
INTPIX4NA (以下, INT4NA ) は ピクセルサイズが 17 µm 角の微細なピクセルをもつ SOI ピクセル検出器であり, これまで開発されてきた INTPIX シリーズの内の一つである. INTPIX シリーズは, これまで X 線による応力測定や時間・空間イメージジングなどの分野で利用されてきたが, 荷電粒子検出器として用いられたことはなかった.
そこで, 山内 (2018) はフェルミ国立加速器研究所 (FNAL) の 120 GeV/c 陽子ビームを用いて, INT4NA と同型センサーである INTPIX4 (但し, INTPIX4 はセンサー厚が 500 µm であるのに対して INT4NA は 300 µm) の性能評価を行い, ∼ 1.5 µm という位置分解能を達成した [1]. この結果は SOI ピクセル検出器の荷電粒子検出器としての有用性を示している. INT4NA の有感領域は 14 mm × 9 mm で, ピクセル数は 832 × 512 pixels となっている. 本
研究では, ピクセルが 832 pixels 並ぶ方向 (チップの長辺方向) を Column 方向, 512 pixels 並ぶ方向 (チップの短辺方向) を Row 方向と定義している. チップからのアナログ信号の読み出しは Column 方向に 13 block 並列で行われる (図 4.4). ここで, 1 block とは Column 方向に 64 pixels, Row 方向に 512 pixels からなる領域である. 表 4.1 にINT4NA のデザインパラメータをまとめた. また, 実物の INT4NA の写真を図 4.1 に示す.
表 4.1: INT4NA の主なパラメータ [11]チップサイズ15.4 × 10.2 mm2

有感領域

14.1 × 8.7 mm2

ピクセルサイズ

17 µm 角ピクセル数

832 × 512 (425,984) pixels

ウェハータイプ

NFZ(N-type Floating Zone wafer)

センサー厚300 µm

埋込酸化膜層厚

140 nm

SOI 回路層厚

40 nm

16

図 4.1: Sub-Board (後述) にワイヤーボンディングされた INT4NA

4.2 INT4NA のピクセル回路
図 4.2 に INT4NA のピクセル部に集積した回路図を示す. 図 4.2 にあるように, INT4NA は信号を蓄積するためのキャパシタ C store と, ノイズを抑制するための相関二重サンプリング (Correlated Double Sampling : CDS) 回
路を持つ電荷積分型ピクセル検出器である. 粒子の通過に応ずるトリガー信号は各ピクセルの Charge Store Switch(以下, STORE スイッチ), Sensor Node Reset Switch (以下, RST スイッチ), CDS Capacitor Reset Switch (以下,RST CDS スイッチ) をプロミングしたタイミングで順次 ON にする. それにより, Vsense と Vpixout はそれぞれ設定に基準値, Sensor node Reset Voltage (以下, RST Voltage), CDS Capacitor Reset Voltage (以下, CDS RST

Voltage) にリセットされる. 次に RST スイッチ, RST CDS スイッチ を, 順に OFF にすると, Vpixout は Vsenseとノイズ起因のオフセット電圧を含めた CDS RST Voltage となる. このときセンサーで生成された電荷量に比例し Vsense が上昇し, P1 のソースフォロワを介して Cstore に蓄積し始める. Cstore に対する印加電圧の上昇と共に

Vpixout も上昇するが, 出力値はオフセットを差し引かれたものとなる. やがて STORE スイッチが OFF になると,電荷積分が終了し, Vpixout はそのときの電圧値に固定され, 外部制御による Readout Switch の ON によりコラム
バッファを経由して外部へ出力される.

17

図 4.2: INT4NA のピクセル回路図 [11]4.3 INT4NA 用データ収集 (DAQ) システム
4.3.1 SEABAS 2 (Soi EvAluation BoArd with Sitcp 2)
SEABAS 2 は, 図 4.3 のような KEK の測定器開発室で開発されたデータ読み出し汎用基板である. SEABAS 2 には, NIM 信号入出力端子, 16 入力 の 12 bit Analog/Digital Converter (ADC : 本研究では INT4NA の block 毎に1 つの ADC が割り当てられている), 2 つの FPGA (Field Programmable Gate Array : 左方の FPGA はピクセ
ルからのデジタル信号を制御し, 右方はデータを TCP 通信で外部 PC に送信する SiTCP), Ethernet インターフェ
イス等といった様々な機能が搭載されており, ユーザーの多様なニーズに対応できる設計となっている. 本研究では,トリガー信号や BUSY 信号といった SEABAS2 外部からの制御信号 (後述) を 4.3.2 節で述べる Sub-Board へ出力するための中継や, INT4NA から得られるピクセルの信号の AD 変換等に用いている.
図 4.4 に示した入出力信号経路 (IO - Path) のように SEABAS 2 はトリガー信号が入力されると, FPGA で行われる処理に従って Sub-Board へ Row Address (RA[8:0]) 信号と Column Address (CA[9:0]) 信号を送信し, それらで指定されたピクセルの READ x スイッチを ON にし, アナログ信号を選択出力する. アナログ信号は SEABAS 2
上の 12bit ADC によってデジタル信号に変換され, SiTCP によって Ethernet ケーブルを通じて外部 PC へ送信される.

18

図 4.3: SEABAS 2

図 4.4: INT4NA の IO-Path[11]4.3.2 Sub - Board
INT4NA のチップは, 図 4.5 ような Sub - Board と呼ぶ読み出し基板に直接ボンディングされており, 図 4.6 にあるように, SEABAS 2 に直接取り付けた. 有感領域に対応する基板部は穴あけ加工をすることでビームの多重散乱を抑止できる. Sub-Board は SEABAS2 上の FPGA の制御に従ってセンサー上の各ピクセルに蓄積された信号をアナログ信号として SEABAS 2 に送信する. また, 逆バイアス電圧や GND 電圧もこの Sub-Board によって供19給する. 本研究では, 5 枚の INT4NA をできるだけ位置再現性をもたせてスタックするために, 図 4.5 に示すように

Sub-board に精密シャフトが通るボールベアリングを 3 箇所に取り付けた.

図 4.5: INT4NA が実装された Sub-Board

20図 4.6: 組み立てた 1 枚の検出器

Sub-board を SEABAS 2 に装着し, SEABAS 2 をアルミフレームに取り付ける

4.4 トリガー用 SOI ピクセル検出器 XRPIX5
本研究では, テレスコープのトリガー検出器として XRPIX5 (以下, XR5) を用いた. XRPIX5 は, 京都大・宮崎大
等が X 線観測を目的として開発したイベント駆動型の SOI ピクセル検出器である. イベント駆動型の検出器はイベ
ント信号のあるピクセルデータのみを選択的に読み出すことが可能であり, 高いビームレートにも対応できる. また

INT4NA と同様に ROI システム (後述) を搭載しており, INT4NA の有感領域に重複する範囲でトリガーすること

21

ができるため, INT4NA へのビームの通過割合を向上させることができる.
表 4.2 に XRPIX5 の主要パラメータをまとめた. XRPIX5 はチップサイズが 24.6 mm × 15.3 mm で, 有感領域が21.9 mm × 13.8 mm である. ピクセルサイズは 36 µm 角であり, INT4NA の位置分解能には劣るためトラッキン
グには用いない.
表 4.2: XRPIX5 の主要パラメータ
チップサイズ24.6 × 15.3 mm2

有感領域

21.9 × 13.8 mm2

ピクセルサイズ36 µm 角ピクセル数

608 × 384 (233,472) pixels

ウェハータイプ

NFZ(N-type Floating Zone wafer)

基板抵抗率10.1 ∼ 12.1 kΩ・cm

センサー厚310 µm22

第5章

KEK AR テストビームラインにおける 1.0 ∼5.0 GeV/c 電子ビーム試験
テレスコープが GeV 電子ビームに対して発揮する性能を評価すべく, 2022 年に AR テストビームラインでビーム試験を行った.

5.1 KEK AR テストビームライン (ARTBL)
ARTBL は, 2021 年に KEK(高エネルギー加速器研究機構) の南実験棟に新設された GeV オーダーの電子ビームが利用可能なビームラインである (図 5.1).

図 5.1: Advanced Ring と南実験棟の上空写真

上から見たビームラインの構造を図 5.2 に示す. PF-AR (Photon Factory - Advanced Ring) は線形加速器 Linac
で加速された 6.5 GeV の電子を蓄積するためのリングであり, 約 800 kHz で周回する電子のシングルバンチにター
ゲットとなるカーボンワイヤーを挿入することで, 制動放射により光子を発生させる. ただし, PF-AR を用いた放射光実験に支障をきたさないようにするため, ターゲットの挿入深度はビームハローに留められる. ターゲットによって発生した光子は 4.3 m 先に設置したコンバータにより対生成を起こし, そのうち電子のみが双極電磁石によってス
テージ方面に取り出される. ステージ直前にはビームを収束するための四重極電磁石が４つ (図 5.2 中の QF, QD, そ
れぞれ 1 対の四重極電磁石からなり, 対の電磁石は同じ電流で制御される) 設置されている. 実際のビームラインの写
真を図 5.3 に示す. 写真右奥からビームが入射され, 橙色の QF, QD でそれぞれにより水平方向, 鉛直方向に収束される. 写真左の小屋は双極電磁石, QF, QD の電流値等を制御するコントロールルームであり, ビームはコントロール
ルーム直前にある鉛ブロックにダンプされる. ビームの進入口にはシャッターが設置され, シャッターが閉じていな
ければ実験ステージ (フェンス内) には入れない仕組みになっている.

23

図 5.2: 上から見た ARTBL の構造 [12]図 5.3: ビームライン全体の様子

ARTBL は 2021 年に完成後, 2022 年 11 月からコミッショニング期間が設けられ, 一部のユーザにビームの利用が許可された. テレスコープの性能評価のため, ARTBL のコミッショニング期間の一部 (2021 年 11 月 21 日 から

12 月 4 日) に 1 ∼ 5 GeV/c 電子ビームを用いたビームテストを行った.

5.2 テレスコープシステム
図 5.4, 5.5 に本ビームテストにおけるセンサーの配置図とテレスコープの写真を示す. テレスコープには 5 枚のトラッカー INT4NA と最下流にトリガーセンサー XR5 が配置されている. 本論文では 5 枚の INT4NA は個体識別
番号として上流センサーから IP22, 12, 13, 14, 15 と定義する. センサーそのものの性能評価についてはこの IP を用い, トラッキングに関する議論では上流センサーから L1 (Layer 1), L2, L3, L4, L5 と呼ぶこととする. 予備のトリガーとして, XR5 と IP15 の間に MPPC 読み出しの 3.0 × 2.0 cm のシンチレータも設置した. 各センサー間は
約 31 mm であり, 精密シャフトによって各センサーの中心位置が上流から見て重なるように配置してある. 図 5.6 には実際に ARTBL に設置したテレスコープをビーム下流側から写した写真を示している. 下流から見てテレスコープの右側に NIM ファンを設置し, 測定中は常に SEABAS2 を空冷した. また実験室の明かりがペデスタルに与える影響を極力減らすため, 測定中はセットアップ全体に暗幕を被せて遮光した.

24

図 5.4: テレスコープを構成するセンサーの配置図

図 5.5: ビーム上流から撮影されたテレスコープ

25

図 5.6: ARTBL のビーム下流側から撮影したセットアップの写真

5.2.1 DAQ 制御ボード (USAGI ボード)本研究では, 複数センサーを同時に動作させてデータを取得するため, 全センサーの同期が正確にとれる DAQ シ
ステムが要求される. 本テレスコープの DAQ 制御は, 全て図 5.7 に示した USAGI ボード (以下, USAGI) が担っている. テレスコープの DAQ に関連する信号には RESET 信号, トリガー信号, BUSY 信号, Event-Tag CLK 信号があるが, それらの信号は必ず USAGI によって検出器に送受信される. ここでは各信号の役割と USAGI がそれらの信号に対して行っている制御について説明する.

RESET 信号USAGI はある決められた時間間隔で定期的に RESET 信号を各 SEABAS2 に送信している. RESET 信号は,
INT4NA が積分した電荷をリセットするための信号で, RESET 信号が開放された瞬間から INT4NA はデータの積
分 (電荷積分) を開始する. この様に INT4NA は USAGI からの RESET 信号を基準に電荷積分とそのリセットを繰り返している.

トリガー信号
XR5 または MPPC から出力されるトリガー信号は, 一度 USAGI に送信され, USAGI はそれを 5 枚の INT4NAに一斉に送信する. 5 枚の INT4NA は USAGI からのトリガー信号を受けとると, 次の RESET 信号を待つことな
く直ちに電荷積分を終了し, 読み出しプロセスに移行する. この間 INT4NA の STORE switch は OFF にされる.

Event-Tag CLK 信号
Event-Tag CLK 信号は一定周波数のクロック信号をカウントしたものであり, USAGI から全ての SEABAS2 お
よび SEABAS1 (XR5 の読み出し基板) に送信される. SEABAS ではこの信号を基にヒットの時間情報に対応する

32 bit の TimeStamp を決定する. 5 枚のトラッカーから送信されたデータの内, TimeStamp の同期が取れたイベントを抽出することで同一のビーム粒子によるデータであることを保証でき, 確実な飛跡の再構成に重要なパラメタである. 本研究では, Event-tag CLK 信号の周波数を 1 kHz に設定した.

TimeStamp は RESET 信号が各センサー間で僅かにずれた場合に異なってしまう可能性があるが, 実験室における予備試験において, ビームトリガーレートより早い 600 Hz 相当のランダムなトリガー信号を USAGI に入力したと26

きの 5 枚の INT4NA の Time Stamp は 99% 以上一致していることを確認している.

BUSY 信号INT4NA は電荷積分中にトリガー信号を受け取り, データの読み出しに移行すると, その間は新たなトリガー信号が送信されてもデータ処理を行うことができない. これを BUSY 状態とよぶ. BUSY 状態では INT4NA は BUSY
信号と呼ばれる信号を USAGI に送信する. USAGI はいずれかの INT4NA から BUSY 信号を受け取ると XR5 をTrigger disable の状態にする. この様にすることで 5 枚の INT4NA は効率よく TimeStamp がそろったデータを取得することができる.
図 5.8 に以上で説明した USAGI と各センサー間で送受信される信号を簡潔に示し, 図 5.9 には INT4NA 内での信号のタイムチャートを示した. 表 5.1 には本研究で設定した信号のパラメタをまとめている. なお, 積分時間は XR5 がヒット検出してから INT4NA がトリガー信号を受け取る時間 (トリガーレイテンシ) を考慮して設定する必要があったため, 次節に述べるレイテンシ測定の結果から 100 µsec に設定した.

図 5.7: USAGI Board27

図 5.8: 同期システム概略図

図 5.9: 同期タイムチャート

表 5.1: INT4NA 設定パラメータ
パラメータ

値

Integration Time

100 µsRST Width

200 ns

CDS RST Width

160 nsScan Time

200 ns/pixel

RST Voltage

300 mVCDS RST Voltage

350 mV

28

5.2.2 テレスコープの Trigger latency 測定
XR5 からの Trigger は USAGI を介して INT4NA に送信される. XR5 に電子がヒットしてから INT4NA がTrigger 信号受け取るまでにかかる時間 (Trigger latency, Tlate ) の理解は, テレスコープのデータ収集に影響を与え,
以下で述べるように INT4NA の積分時間の決定にも有用なため正しく評価する必要がある.

INT4NA は, 図 5.9 で説明される様に, 常に Integration と Reset を定期的に繰り返しており, Integration 中にTrigger 信号を受け取った場合にのみ, 直ちに読み出しを開始する. 実際は XR5 がヒットを検出してから Tlate 分
だけ遅れて INT4NA は Trigger 信号を受け取る. つまり Tlate に対して積分時間 (= Titg ) が充分小さいと, 次のリ
セット幅 (= Trst ) もしくは Titg 中に Trigger を受け取る割合が高くなり (図 5.10), Tlate に対して充分長い Titg に設定しておくと, XR5 にヒットがあった Titg 中にトリガーを受け取る割合が高くなる (図 5.11). ここでは, β 線を用
いた Tlate の直接測定を行った.

図 5.10: 積分時間の最後の Latency 分は実質的な不感時間となる

図 5.11: 積分時間が Latency に対して充分長い場合

図 5.12 に示したように, MPPC 読み出しの 3.0 cm × 2.0 cm シンチレータの 32 mm 上方に USAGI に接続された XR5 を設置し, コリメータ付きの 90 Sr を XR5 の直上に設置した. USAGI とシンチからのトリガー信号はオシロスコープに入力され, それらの立下りの時間差を集計した. 図 5.13 に測定後のオシロスコープの画面を示す. 青色の信号はシンチレータからのトリガー信号, 黄色の信号は USAGI からのトリガー信号を示し, 緑色のヒストグラムはこの 2 信号の時間差 (USAGI トリガー − シンチレータトリガー) の分布を示している. 図 5.13 から Tlate = 3.0µsec
であり, 最大で 10 µsec にわたる. ARTBL におけるビームテストでは, 本測定の結果を鑑み, Titg を 100 µsec に設定しデータ取得を行った.

29

図 5.12: Tlate 測定のセットアップ

図 5.13: オシロスコープによる Trigger latency の測定

5.2.3 ROI システム
INT4NA 及び XR5 には, ROI (Region Of Interest) システムが搭載されており, Column 方向には 64 ピクセル
単位 (1 block 単位), Row 方向には 1 ピクセル単位で読み出し領域を限定することができる. テレスコープにおいて本機能はデータ送信量の削減による DAQ レートの向上や, ビーム径に対して有感領域を最適化し, イベント効率を向上させる点で非常に有用である. 図 5.14 に INT4NA の ROI 領域を 256 × 256 pixels に設定した時のイベントディ
スプレイを表した. 青色で表示されている領域は読み出しを行わないよう指定している領域である. 2022 年におけるビームテストでは, XR5 に対するビームレートが ∼ 10Hz とテレスコープの DAQ レート上限値 25 Hz に比べて低く, またビームは水平方向に 6 cm, 垂直方向に 2 cm とチップサイズ以上に広がっていたため INT4NA の ROI は設定しなかった. 但し, XR5 に対してはトラッキング効率を向上させるため, INT4NA のチップサイズに併せて ROIを設定した.

30

図 5.14: ROI を 256 × 256 pixels に指定した際の, INT4NA の DAQ モニタ写真

本実験では特筆がない限り, 表 5.2 の測定パラメータで得られたデータを解析している.
表 5.2: デフォルトパラメータ
取得フレーム数

10000 Frames/Run

ビーム運動量5 GeV/c

逆バイアス電圧

20 V

INT4NA ROI

制限なし

5.3 ペデスタル評価
ペデスタルの厳密な評価は検出器の SN の評価において非常に重要となる. ここでは実際に ARTBL において 5

GeV/c ビームデータを用いたペデスタル評価について説明する.
INT4NA 上の各ピクセルはそれぞれ異なるペデスタルを持ち, それはフレーム毎に揺らぐ. このペデスタルの揺らぎを補正するには, 補正したいフレームのペデスタル平均 (フレーム平均) と Run 全体のペデスタル平均 (Run 平均)を計算する. そしてその差分を揺らぎに対する補正項として, 各ピクセルの ADC 値から差し引く. ここで, フレーム
平均・ Run 平均の計算および補正をセンサー全体に対して行う方法 (グローバル補正) と各ブロック毎に行う方法(ブロック補正) の 2 通りが考えられる. 図 5.15 にはセンサー全体のペデスタル平均と各ピクセルのペデスタル平均の残差分布を示している. ここから分かるように, 補正なしに比べて, グローバル補正やブロック補正を行うと分布の中心値が 0 となり, 揺らぎが補正されていることが分かる.

31

図 5.15: ペデスタルの揺らぎ分布 : 補正なし (左), global 補正 (中央), block 別補正 (右)次に, 高レートなトリガーに対するペデスタルの挙動という観点から補正の効果を評価する. ファンクションジェ
ネレータを用いて USAGI に様々なレートのトリガーを入力し, ペデスタル測定を行った. 尚, 測定は実験室の蛍光灯の明かりによる影響を極力減らすため, 実験装置に暗幕を被せて行った. 各補正に対する IP22 のペデスタルの標準偏差 (σ) のトリガーレート依存性を図 5.16 に示す [13].

図 5.16: ペデスタルの標準偏差のトリガー周波数依存性 (IP 22)[13]

図 5.16 から, 何れのトリガーレートにおいてもやはり補正をかけたほうがペデスタルの標準偏差を低く抑えられていることがわかる. 特にトリガーレートが 200 Hz 以上では, ブロック補正の方がグローバル補正よりも有意にペデス
タルの σ を低く抑えられているのがわかる. 以上の評価から, ペデスタルの補正方法としてブロック補正を採用した.

5 GeV/c ビームデータを用いてペデスタルの σ を計算し, block 別補正を行った後の σ 分布を図 5.17 に示す. ここで図 5.17 の平均値はそのセンサーのノイズと定義し, 後述する SN 比の計算に用いる. 図 5.17 の IP14, IP15 には,σ が 8 ADC 以上のピクセルが十数ピクセル存在するが, これらは例えば, (CA, RA) = (0,0), (64,0), (128,0) · · · 等
各 block の先頭ピクセルであり, 本研究ではセンサー端のピクセルはマスクするため (次節参照), 以降の解析に影響
しない.

32

図 5.17: block 毎に補正をかけた σ 分布

5.4 クラスタリングあるピクセルに荷電粒子が通過すると, そのピクセルは他のピクセルに比べて大きな信号を出力する. その信号はペデスタルの揺らぎよりも充分大きいと考えられ, 前節で説明したペデスタル揺らぎに対する補正を行えば, 信号とペデスタルの識別はさらに明確になる.
本研究では各ピクセルの ADC 値がペデスタルの平均値から σ の 10 倍を超過したものを信号, それ以外をノイズと定義した (10σ カット). 以降の解析では特筆がない限り 10σ カットをノイズカットとして用いている.
荷電粒子がセンサーを通過した際に空乏層で生成される電荷は, 電極で収集される際にシードピクセルを中心にクラスタとして広がる. シードピクセルとは荷電粒子が入射したピクセルのことを指し, 本研究では, 前節の 10 σ カット
で得られたピクセルの内, 最も大きい ADC 値をもつピクセルをシードピクセルと定義した. また, シードピクセルを含み, その周囲 25 × 25 pixels の範囲内にあるピクセル群をクラスタと定義した (クラスタリング). ただし, シード
ピクセルがセンサーの端から 3 ピクセル (17 × 3 µm) 以内にある場合はクラスターと定義しないことにする. なぜならセンサーの端辺近傍で広がるクラスタはセンサーにより端折られた形状となり, 後述する荷電重心法で正しい計算ができないためである.
各フレームに対してクラスタリングを行い, 得られた 1 frame 当たりのクラスタの数 (以下, クラスタカウント), 各ク
ラスタを構成する 10σ 以上のピクセル数 (以下, クラスタサイズ), 各クラスタの総電荷量 (以下, クラスタチャージ)を図 5.18∼5.20 に示した. 図 5.18 から, どのセンサーにおいても凡そ 7 割のフレームでクラスタ数が 0 となっている. これはセンサーのスタックのずれによってビームが INT4NA を通過せずに XR5 に入射したフレームだと考えられる. 図 5.21 は, 1 Run における各 INT4NA 上のクラスタマップを示しており, どのセンサーにもクラスタが存33

在しない領域が CA が大きな側に存在するとともに, CA の小さい側および RA では端まで分布している. これはクラスタ数が 0 となる原因がセットアップの幾何的問題であり, INT4NA の CA の小さい側を越えて及び RA の外側を通過するビームがあることを示唆する. また全フレームの約 1% ではあるがクラスタ数が 2 以上のフレームも存在
する. これは, 真のヒットイベントの他に INT4NA のノイズもしくは偶発的に入射した別の荷電粒子によるものだと考えられる. 図 5.22 は IP22 のクラスタチャージとクラスタサイズの相関を示しており, クラスタサイズが 1 ピクセ
ルのクラスタは電荷収集量 (図 5.20 の MPV) に対して 100 ADC 未満という少ないクラスタチャージを持つことが明らかとなった. つまり, これらのクラスタはノイズによるものだと断定できる. また XR5 によるトリガーレートが凡そ 10 Hz 程度であることを考慮すると, 1 frame に複数の荷電粒子がヒットを残すことは考えづらいため, 複数ク
ラスタは, 真のヒットと熱的ノイズによるものと考えるのが妥当である. 複数クラスタがある場合は, それぞれのクラスタから荷電重心法 (後述) を用いて計算される位置のうち, 最も小さなトラッキング χ2 を実現するクラスタを真のヒットとして採用している.
図 5.20 では, MIP(Minimum Ionizing Particle) による Landau 分布が確認でき, 分布の MPV (Most Probable

Value) をセンサーの電荷収集量と定義する.

34

図 5.18: クラスタ数分布35図 5.19: クラスタサイズ分布 (pixels)36図 5.20: クラスタチャージ分布 (ADCs)

図 5.21: 各センサーにおけるビームプロファイル37

図 5.22: IP22 におけるクラスタサイズとクラスタチャージの相関
クラスタチャージが極端に小さいイベントはクラスタサイズも小さく, これはノイズによって鳴ったピクセルである

図 5.20 から求めた電荷収集量と図 5.17 に示したノイズ分布の平均値から, 逆バイアス電圧 20 V を印加した各

INT4NA の S/N を計算し, 表 5.3 にまとめた. ゲインに個体差があり, ビーム試験後の調査でピクセル内部のアンプと, ピクセルから読み出されたアナログ信号を保持するバッファを制御する電流値が Sub-Board によってばらついていたことが明らかになった. この電流値は可変抵抗で調整することができ, 2023 年のビームテストでは全 Sub-Boardの可変抵抗を調整し, 電流値が設計値である 20 µA となるように揃えた.
表 5.3: 各検出器の SN (逆バイアス電圧 20 V, ビーム運動量 5 GeV/c)
クラスタチャージ [ADC]

ピクセルノイズ [ADC]

S/N

IP22

310.5 ± 1.7

1.73

179.5

IP12

289.5 ± 1.5

1.87

154.8

IP13

317.0 ± 1.6

2.13

148.8

IP14

212.7 ± 1.5

2.25

94.5

IP15

332.8 ± 1.6

1.77

188.0

5.4.1 荷電重心法
荷電重心法とは, 荷電粒子が入射したピクセルだけでなく, その周囲ピクセルに広がった電荷の情報を用いることで荷電粒子の入射位置を算出する手法であり, 次式で求める. ここで, xi はクラスタ中に存在する i 番目のピクセルのColumn (もしくは Row) アドレスで, Qi は, i 番目のピクセルが持つ信号量 [ADC], n はクラスタサイズを表して
いる.

∑n
xi Qi
HitP osition(x) = ∑i=1
× 17 µmni=1 Qi(5.1)

本研究では, 図 5.23 のようにシードを中心とした 5 × 5 pixels に含まれる 10 σ 以上の ADC 情報を用いて算出し

38

ている.

図 5.23: 荷電重心法 : シードピクセルとその周囲に広がった ADC の情報を用いた重みづけ平均によるヒット位置計
算手法

5.5 アライメント
複数のトラッカーを用いてビームを正確にトラッキングするには, トラッカーの位置を補正し, トラッカー同士で座標を正確に合わせる必要がある. この作業をアライメントと呼ぶ. 本研究におけるセットアップではシャフトを 3 本通すなど, センサーが正確にスタックされるよう工夫されているが, mm ∼ µm オーダーの厳密なアライメントは多重散乱の影響が最も少ない 5 GeV/c ビームデータを用いた解析で行った. 本研究では, L3 (IP13) をテレスコープの座標とし, これを基準にアライメントを行った. 以下にその手法を示す. なお, アライメントに用いているトラッキン
グについては後に詳しく説明する.
まず, センサー間の回転方向のずれを補正した. 補正を行うセンサー固有のの座標を (xorg , yorg ) とおくと, センサーの (CA, RA) = (0, 0) を原点として θ だけ回転した座標は回転行列を用いて次式で書くことができる.

(

xcorr
ycorr

)

(
=

cos θ
sin θ

− sin θ
cos θ

)(

xorg
yorg

)
(5.2)

こうして求められる (xcorr , ycorr ) を用いてトラッキングを行い, 最適な回転角を導出する. 例えば, L1 の回転方向を補正するには, L2 と L3 のヒット位置を結ぶ直線でトラッキング (後述するラベリングで表すと 0-2) を行った. 回
転方向のずれは, 図 5.24 に示した相関で定量的に評価できる. 図 5.24 は, L1 における Column 方向のトラック位置と Row 方向の残差 (トラック位置-ヒット位置) の相関であり, 左図は補正前, 右図は補正後の相関である. これらはそれぞれ直線でフィットされており, この傾きが回転方向のずれを評価するパラメータとなる. 図 5.25 示したように,
仮に回転方向が完全に補正されていれば Row 方向の残差の Column 位置依存性はないため, フィットの傾きは 0 となるはずである. しかし, 実際にはセンサーの z 方向のずれや仰角方向のずれなどで完全に 0 となることはない. そこで本研究では, 得られた傾きにセンサーの長さ (Column 方向であれば 832 × 17 µm) をかけた値 (図 5.24 右図であれば 1.92 µm) を, アライメントによる最大のずれとし, これが 3.0 µm 以下となるように θ を決定した. また, 図5.24 は Row 方向のトラック位置と Column 方向の残差に対しても定義でき, これに対しても最大のずれは計算することができる. 各センサーに対して用いたトラッキング方法と最終的に決定した回転角とそのとき計算される最大のずれを表 5.5, 表 5.4 に示す. 尚, 回転軸はセンサーにおけるアドレスの原点 ((CA,RA) = (0,0)) とし, 回転角はビー
ム上流から見て反時計回りを正と定義している.

39

図 5.24: L2 の回転補正前後の Row 方向残差と Column アドレスの相関: 赤線はプロットの一次関数によるフィッ
ティング結果を示しており, 回転補正前 (左図) に比べて補正後 (右図) は一次関数 y = P 0 + P 1 × x がフラットになっていることが分かる. 回転補正によって生じ得る最大のずれは, フィット結果の傾きと Column 方向の長さ (832

pixs × 17 µm) の積で計算することができる. (表 5.4 参照)

図 5.25: 回転補正の評価: 黒い点線で描かれた四角形と青い四角形はそれぞれ回転補正前と後のセンサーを表している. 回転前のヒット位置 (黒点) は回転補正によって青点となり, トラックによる再構成位置 (赤い罰印) との Row 方向の残差が小さくなることが分かる. 回転方向のアライメントが充分でないと, この Row 方向の残差は Column が大きいほど大きくなると考えられる.

表 5.4: 回転補正によるずれの最大値 : センサー有感領域の両端で評価した

DUT

L1

L2

L4

L5

Column(x)2.08 µm

1.63 µm

0.49 µm

1.01 µm

Row(y)

1.92 µm

0.28 µm0.50 µm1.60 µm40

次に, x 方向, y 方向への並進補正を行った. 並進補正では, 各センサーにおけるヒット位置をトラック位置の残差
分布の中心値が, x 方向, y 方向共に 0 に充分近づくまで行う. 図 5.26 に例として IP22 の並進補正前後の残差分布を示す. 補正後は中心値が 0 となっていることが分かる. 並進補正も回転補正と同様のトラッキング方法で行った. 表

5.5 に並進補正で決定した並進移動距離を示している.

図 5.26: L1 の並進補正前後の残差分布 (左上: 補正前 x 方向, 右上: 補正前 y 方向, 左下: 補正後 x 方向, 右下: 補正後

y 方向)

表 5.5: 本研究で決定したアライメントパラメータ (トラッキングの表記については後に詳細に説明している)

INT4NA

トラッキング

回転角度 [mrad]x 方向並進距離 [µm]y 方向並進距離 [µm]

IP22

0-2

+0.04

+638.91-104.36

IP12

1-1

+10.8

+136.16-360.55

IP14

2-0

+3.93

+226.46+367.97

IP15

2-0

-3.99

+386.80+586.40

5.6 INT4NA の空乏層厚の逆バイアス電圧依存性
INT4NA の完全空乏化電圧を推定するために 5 枚の INT4NA に印加する逆バイアス電圧を変化させ, それぞれの電圧でビーム試験を行った. 式 (2.1) から計算される INT4NA (誘電率 ϵ = 8.854 × 10−14 F/cm, Si の比誘電率 ϵSi= 11.9, INT4NA の抵抗率 ρmax = 12.1 kΩ· cm, ρmin = 10.1 kΩ· cm, キャリアの移動度 µ = 1350 cm2 /V·s) の逆バイアス電圧と空乏層厚の関係は図 5.27 のようになり, センサー厚 300 µm の INT4NA に対しては, およそ 20 ∼30 V で全空乏化すると計算されている. 図 5.27 中の灰色のプロットは, 山内 (2019) が用いた INT4NA の同型セン
サー INTPIX4 の抵抗率 7 kΩ· cm を用いた計算結果であり山内 (2019) は全空乏化電圧測定の結果から, INTPIX4の全空乏化電圧は約 130 V であると結論付けている [1]. 本測定では, INT4NA への印加電圧を図 5.27 から予測される逆バイアス電圧に基づいて 10, 15, 20, 25, 30 V と変化させた. 尚, ビームの運動量は 4 GeV/c とし, 各電圧に対41して 10,000 frames のデータを取得した. また XR5 の印加電圧は 20V に固定した.

図 5.27: INT4NA の抵抗率から計算される逆バイアス電圧と空乏層厚の相関

これまでに説明した解析手法を用いて, 各センサーの各印加電圧におけるクラスタサイズを評価した. 図 5.28 に各センサーにおけるクラスタサイズの印加電圧依存性を示す.

42

図 5.28: 全センサーのクラスターサイズのバイアス電圧依存性

半導体検出器は一般的に印加する逆バイアス電圧が増加するにつれて空乏層が厚くなるため, 荷電粒子により生成される電子正孔対の数も増加する. 空乏層で生成された電荷は拡散により, ある程度の広がりをもって電極に収集される. つまり, 印加電圧の増加に伴ってクラスターサイズは大きくなる. このような依存性は図 5.28 から, 全てのセンサーに対して確認できる. ただし, IP13 と IP15 では逆バイアス電圧がそれぞれ 20 V, 25 V を超えるとクラスター
サイズが減少している. 空乏層厚は逆バイアス電圧の増加に伴い大きくなるが, 全空乏化すると空乏層に生じる電場のみが増大する. この場合, 空乏層で生成された電荷は充分に広がる前に電極に回収されるようになり, 結果として

IP13 と IP15 のようにクラスタサイズが減少する.
次に, 各印加電圧における電荷収集量を評価する. 本研究では図 5.20 のようなクラスタチャージ分布の最頻値 (MPV)
を電荷収集量と定義する. 図 5.29 に各センサーにおける印加電圧と電荷収集量の相関を示す. 図 5.29 からは測定した電圧の範囲内では, 電荷収集量は電圧の 1/2 乗に比例していることが分かる.
以上で述べたクラスタサイズと電荷収集量の逆バイアス依存性は, 2021 年に 820 MeV/c 陽電子ビームを用いて行われた性能評価 [13] での結果と概ね一致した. 以降の測定は, 原則として INT4NA への印加電圧を 20 V として行っている.

43

図 5.29: 各センサーにおける電荷収集量の逆バイアス電圧依存性

5.7 テレスコープシステムの位置分解能評価
ここではテレスコープのトラッキング手法と ARTBL におけるビームテストで明らかとなった位置分解能を示す.

5.7.1 センサー間のヒット位置の相関
トラッキングによるテレスコープの位置分解能を評価する前に, ビームがセンサーを貫通したことを確認するため,

L3 に位置する IP13 上のビームのヒット位置と他センサー上のヒット位置の相関 (図 5.30) を調べた. 尚, ヒット位
置は荷電重心法を用いて求めており, 解析には 1 Run (10000 events) 分 のデータのうち全センサーで TimeStampが一致しているデータのみを用いている.

44

図 5.30: L33 と各センサーの間のヒット相関 (左:Column 方向, 右:Row 方向)

図 5.30 から L3 と他センサー上のヒット位置は正の相関関係にあり, ビームの貫通と併せて, 座標系が正しく定義されていることが確認できる. また, L1 と L5 は IP2 と L4 より相関のばらつきが大きいが, これは多重散乱の影響が要因だと考えられる. アライメントの基準である L3 に隣接する L2 と L4 は比較的多重散乱が小さく, ヒット位置
は L3 より明確な相関関係を示す. 表 5.4 の結果からもそのことが確認できる.

5.7.2 様々なトラッキング方法における 5.0 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能評価
本解析では, 特筆しない限り 5.0 GeV/c データの 3Run 分 (30,000 Trigger from XR5, 8909 tracks) を解析に用いている.
図 5.31 左には L1, L2, L3 のヒット位置を直線でフィットし, これをトラックとして L4 に外挿するトラッキングを45

示している. これとは別の手法として図 5.31 右図のようにトラックと平行な直線を, DUT の直前のセンサー (図の場
合 L3) のヒット位置から DUT に外挿する方法が考えられる. この手法は, トラッカーによる多重散乱の影響を受けやすい 1 GeV 未満の陽電子ビームに対してより有効な再構成方法であることが先行研究で実証されている [14].

図 5.31: 上流 3 枚 (L1, L2, L3) を用いたビームの再構成 : 図中の黒丸はトラッカー上のヒット位置, 赤丸は DUT
上に再構成されたトラック位置を表している. 左図の手法はトラッカーから得られたトラックを直接 DUT に外挿しているが, 右図ではトラックに平行な直線を L3 から DUT に外挿することでトラック位置を決定している.

テレスコープの位置分解能は, DUT 上のトラック位置とヒット位置の残差分布から評価した. 例えば, 図 5.31 左のトラッキング方法から得られる残差分布は図 5.32 のようにガウス分布となる. テレスコープを用いた DUT の位置
分解能は一般的に, 残差分布の標準偏差 σres , DUT の位置分解能 σdut , テレスコープによるトラックの位置分解能

σtrk として,

2
σres
=

√
2 + σ2
σdut
trk

(5.3)

という関係式で評価される. 本研究では DUT とトラッカーは同じ INT4NA であり, σdut は 1.5 µm である. しかし, 実際に本テレスコープで他ユーザーの検出器を評価する際は σdut により σres が変わってしまう. 従って本研究では, σres ∼ σtrk とみなして, 図 5.32 中のヒストグラムをガウス関数でフィットした結果 (赤線) から得られる標準偏差をテレスコープの位置分解能とみなす. 例えば図 5.32 からは, テレスコープの位置分解能は x 方向が 6.86 ±0.09 µm, y 方向が 6.92 ± 0.08 µm であるから, 1.5 µm は十分小さい. 必要に応じて σdut を考慮する必要がある.
INT4NA はピクセル形状が正方形で, 対称性より x, y 方向は等しい位置分解能を示すと考えられるため, 両方向の平均値である 6.89 ± 0.08 µm が図 5.31 左のトラッキングによる位置分解能である. 但し, アライメントの精度は x, y
方向で異なるために不確かさは統計処理せず, 2 つの不確かさの平均とした.

46

図 5.32: 図 5.31 左で得られた DUT 上のトラック位置とヒット位置の残差分布とガウス関数によるフィット結果 (左図 : x 方向, 右図 : y 方向)

図 5.33 には図 5.31 右のトラッキング方法で得られる残差分布を示す.

図 5.33: 図 5.31 右で得られた DUT 上のトラック位置とヒット位置の残差分布とガウス関数によるフィット結果 (左図 : x 方向, 右図 : y 方向)

図 5.33 から x, y 方向の位置分解能はそれぞれ 6.36 ± 0.08 µm , 6.33 ± 0.07 µm であり, 平均値から位置分解能
は 6.34 ± 0.08 µm となる. その他のトラッキング方法における 5.0 GeV/c に対する位置分解能を表 5.6 にまとめた. 尚, 表 5.6 中のトラッキング方法は簡略化した記法で表しており, ハイフンの左方の数字は DUT 上流トラッカーの枚数, 右方の数字は下流トラッカーの枚数を示している. また, ∗ 付きの方法はトラックに平行な直線を DUT 直前
センサーのヒット位置から外挿する方法 (図 5.31 右) である. この記法を使うと, 例えば図 5.31 左の方法は 3-0 , 図

5.31 右の方法は 3∗ -0 と表すことができる. その他の例えば ⟨ 2-0, 0-2 ⟩ は, 2-0 と 0-2 でそれぞれ独立にトラッキン
グし, それらから得られた 2 つのトラック位置の平均位置をこの手法における最終的なトラック位置と定義している.

2021 年に行った 820GeV/c 陽電子ビームに対しては, ⟨2∗ -1, 1-∗ 2 ⟩ が最良な位置分解能を達成している [14].

47表 5.6: 様々なトラッキング方法によるテレスコープの位置分解能 [µm], 5 GeV/c 電子 (上段 : x 方向, 下段 : y 方
向)
方法

1-1

DUT
L2

L3

L4

3.01 ± 0.04

3.07 ± 0.04

3.04 ± 0.04

3.35 ± 0.04

3.23 ± 0.04

3.00 ± 0.04

5.84 ± 0.07

5.96 ± 0.07

5.87 ± 0.07

6.34 ± 0.07

6.21 ± 0.07

5.88 ± 0.07

6.86 ± 0.09

7.03 ± 0.09

6.92 ± 0.08

7.11 ± 0.08

6.36 ± 0.08

6.40 ± 0.08

6.33 ± 0.07

6.49 ± 0.08

2-0
3-0
3∗ -0
2∗ -1

3.24 ± 0.04

3.13 ± 0.04

3.62 ± 0.05

3.35 ± 0.04

L5
3.12 ± 0.04

3.66 ± 0.05

3∗ -1

6.40 ± 0.08

3.72 ± 0.05

3.79 ± 0.04
3.76 ± 0.05

3.89 ± 0.05

4.01 ± 0.05
7.03 ± 0.08

4∗ -0

⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩

6.98 ± 0.08

3.28 ± 0.04

3.28 ± 0.04

⟨ 2-0, 0-2 ⟩6.01 ± 0.07

3.34 ± 0.04

3.06 ± 0.04

1-∗ 2

1-∗ 3

Average

7.20 ± 0.08
4.79 ± 0.06

7.12 ± 0.08
4.87 ± 0.06

4.95 ± 0.07
2.94 ± 0.04

3.02 ± 0.04

3.10 ± 0.04

表 5.6 から, 5 GeV/c 電子ビームに対して最良の位置分解能は ⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ による 3.02 ± 0.04 µm (DUT :INT4NA) であることが明らかになった.
カロリメータ等のビームが止まる (吸収される) DUT を仮定すると, DUT 下流のトラッカーは用いることができな
い. そのため表 5.6 から 2-0 もしくは 3∗ -0 でトラッキングをするのが良いことがわかる (4∗ -0 はトラッカー多数でビームの多重散乱により不利). 位置分解能から評価すると 2-0 の方が 3∗ -0 より僅かに優れた位置分解能を示しているが, 3∗ -0 では後述する χ2 カットでノイズヒット等の事象選別ができるというメリットがある. したがって, 3∗ -0
による χ2 カットでノイズヒットを除去し, 最終的なトラッキングは 2-0 で行うのが最適手法である.

5.0 GeV/c 電子ビームの飛跡再構成には, トラッカーおよび DUT による多重散乱の影響を鑑みてトラッキング方法
を最適化する必要がある. 次節では, 多重散乱を引き起こす DUT に対する位置分解能評価について説明する.

5.7.3 厚い DUT による多重散乱を想定した位置分解能の評価
これまでは DUT として INT4NA (300 µm 厚の Si) を用いた位置分解能の評価を行ったが, より散乱を引き起こしやすい DUT を想定した位置分解能の評価も行った. 図 5.34 で示したようにテレスコープの L3 のアルミフレー
ムの後方に接する様にアルミ板を挿入し, ビームを散乱させた. なおビームの運動量は 4 GeV/c とし, 2 mm 厚と 4mm 厚のアルミ板に対して測定した.

48

図 5.34: アルミ板を DUT と見立てた実験セットアップの概略図 (左) とその様子 (右)表 5.7 にアルミ板の有無による位置分解能の違いをまとめた. いずれの場合も ⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ によるトラッキングが最良の位置分解能を示しており, 2 mm 厚のアルミ板に対して 3.68 ± 0.06 µm, 4 mm 厚のアルミ板に対して 4.01 ±0.10 µm であった. その他のトラッキング方法についても, アルミ板による散乱の影響を多少受けているが, いずれも
数 µm の位置分解能を達成しており, 物質量の大きい DUT に対しても優れたトラッキング性能を発揮することが明らかとなった.
表 5.7: Al 板に対する位置分解能 [µm], 4GeV/c 電子 (x, y 方向の平均値)
トラッキング方法 (DUT)

Al なし

2 mm 厚 Al

4 mm 厚 Al

3∗ -0 (L4)7.37 ± 0.12

9.46 ± 0.15

12.02 ± 0.29

2 -1 (L3)3.80 ± 0.06

4.53 ± 0.07

5.30 ± 0.13

⟨ 2-0, 0-2 ⟩ (L3)

5.79 ± 0.10

8.14 ± 0.13

8.82 ± 0.15

3.41 ± 0.06

3.68 ± 0.06

4.01 ± 0.10

∗

∗

∗

⟨2 -1, 1- 2⟩ (L3)

5.7.4 χ2 カットによる位置分解能の向上
本節では χ2 カットで選択されたトラックを用いることによる位置分解能の向上を検証する. なお, 事象選択しない場合と比較するため本解析では 3-0 によるトラッキングで評価した. よりセンサーによる多重散乱の少ないトラックを選択するため, x 方向の χ2x を

χ2x =

n
∑
xhit,i − xrec,i 2
)
(
σint
i=1

(5.4)

と定義して計算した. ここで xhit,i , xrec,i はそれぞれ i 層目のセンサーにおける x 方向のヒット位置と再構成位置を表しており, σint は INT4NA の位置分解能 1.5 µm である. y 方向についても χ2y として同様に計算でき, それらを

49

用いて

χ2 = χ2x + χ2y(5.5)と計算することで, 図 5.35 のような 3-0 による χ2 分布を求めた.

図 5.35: 3-0 (DUT : L3) で求められるカイ二乗分布

図 5.35 において χ2 > 100 を満たすトラックをカットした場合と, χ2 > 40 を満たすトラックをカットした場合の残差分布を図 5.36 に示す.
結果として位置分解能は向上し, 特に χ2 < 40 を満たすトラックによる位置分解能は 6.28 ± 0.07 µm であり, 3∗ -0と同等の結果が得られた (表 5.8). この結果から, χ2 でカットされるイベントはトラッカーによる多重散乱を起こしたイベントであることが分かった.
但し統計量は, カット前に比べて χ2 > 100 カットで 10.4%, χ2 > 40 カットで 16.4% 減少しており, 統計量を要する

DUT の評価においては χ2 カットは最適化する必要がある. また, 例えば 1-1 や 2-0 といったトラッカーの数が少な
く, χ2 が計算できないようなトラッキング方法の場合には用いることができない.
表 5.8: χ2 カットによる位置分解能の向上, 5 GeV/c 電子 (x, y 方向の平均値)
トラッキング方法

3∗ -0

3-0

3-0(χ2 <40)

3-0(χ2 <100)

位置分解能 [µm]6.40 ± 0.08

6.98 ± 0.08

6.28 ± 0.08

6.56 ± 0.07

7450

7989

トラッキング数

8909

5.7.5 運動量スキャン
ビームラインでは DUT に対してビーム運動量スキャンを行うことが多々あり, テレスコープの位置分解能のビー
ム運動量依存性を理解しておくことも非常に重要である. そこで, 照射する電子ビームの運動量を 5.0, 4.0, 3.0, 2.0,

1.0 GeV/c と変化させて位置分解能を評価した. 表 5.9 に本解析で用いた各運動量におけるデータの統計量とトラッ
ク数, トラッキング効率をまとめている. また本解析では, これまでと同様に 5 枚のセンサーの TimeStamp がそろったフレームをトラックと定義している. χ2 カット等によるトラック選別は行っておらず, 従来の解析と同様, 10

σ カットでクラスタリングを行っている.
50

図 5.36: χ2 カットで得られた残差分布

表 5.9: 運動量スキャンの解析に用いたデータの統計量 (各センサーへの印加電圧は 20 V)
電子ビームの運動量1.0 GeV/c

2.0 GeV/c

3.0 GeV/c

4.0 GeV/c

5.0 GeV/c

イベント数

10 k

10 k

30 k

20 k

30 k

トラック数

2633

2709

7497

4591

8909

トラッキング効率

0.26

0.27

0.25

0.23

0.30

今回は 3∗ -0 (DUT:L4), 2∗ -1 (DUT:L3), ⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ (DUT:L3) のトラッキング方法に対して評価を行った. 各
ビーム運動量における位置分解能を表 5.10 にまとめ, 位置分解能をビーム運動量の逆数の関数で表したプロットを図

5.37∼5.39 に示す. 尚, 図 5.37∼
図 5.39 には, 先行研究 [13](青点), [1](緑点) の結果もプロットしており, 実線は先行√研究のプロットを σres =2 + ( k )2 (σσintres は位置分解能 [µm], σint は INT4NA の位置分解能 [µm], p はビームpの運動量 [ MeV/c ], k は定数 [ MeV/c · µm ]) でフィットした結果である. フィッティングパラメータは p0 = σint ,

p1 =

√

k に対応している.

51

表 5.10: 各運動量におけるテレスコープの位置分解能 [µm] (x 方向/y 方向)
トラッキング方法

Momentum∗3 -0 (DUT:L4)

2∗ -1 (DUT:L3)⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ (DUT:L3)

1.0 GeV/c

26.47 ± 0.75/26.04 ± 0.74

11.24 ± 0.25/10.60 ± 0.20

10.42 ± 0.33/9.67 ± 0.31

2.0 GeV/c

13.72 ± 0.38/13.00 ± 0.40

5.97 ± 0.15/6.12 ± 0.16

5.43 ± 0.15/5.34 ± 0.13

3.0 GeV/c

8.87 ± 0.25/8.66 ± 0.24

4.33 ± 0.11/4.32 ± 0.11

4.01 ± 0.10/4.05 ± 0.10

4.0 GeV/c

7.18 ± 0.12/7.55 ± 0.12

3.59 ± 0.06/3.99 ± 0.06

3.39 ± 0.06/3.47 ± 0.06

5.0 GeV/c

6.36 ± 0.08/6.33 ± 0.07

3.24 ± 0.04/3.62 ± 0.05

2.94 ± 0.04/3.10 ± 0.04

図 5.37: 3∗ -0 (DUT:L4) による位置分解能とビーム運動量の関係52

図 5.38: 2∗ -1 (DUT:3) による位置分解能とビーム運動量の関係53

図 5.39: ⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩ (DUT:L3) による位置分解能とビーム運動量の関係

図 5.37∼5.39 の ARTBL のプロットから, いずれのトラッキング方法においても位置分解能はビームの運動量に反比例していることが分かる. これは, GeV 電子ビームに対してはトラッカー (INTPIX4) 自体の位置分解能よりもトラッカーによる多重散乱の方がテレスコープの位置分解能に与える寄与が大きいことを示している. また本解析で得られた位置分解能は, 先行研究が予測した実線が示す位置分解能よりも僅かに大きな数値となった. 表 5.4 の値はARTBL におけるテレスコープの位置分解能より小さいため, アライメントの影響ではないことがわかる.
そこで, テレスコープは公称値より低運動量なビームを捉えていたのではないかと考えた. 本測定は ARTBL のコ
ミッショニング期間に行ったため, 先行研究 [13] を行った ELPH に比べてもビームの正確な位置やエミッタンス等
が充分に理解されておらず, 運動量の絶対値も直接測定されていなかった. そこで, ビームの散乱角を GEANT4 で再現し, ビーム運動量の推定を行った. それについては次章に示す.

5.7.6 トラッキングを用いた INTPIX4NA のヒット検出効率
新しい検出器を開発した際に, ビームを用いてそのヒット検出効率を評価する場合がある. ここではテレスコープのトラッキングを用いて DUT, 本研究においては INT4NA のヒット検出効率を評価する. L3 を DUT とし, L3 のヒット検出効率 ηL3 を

ηL3 =

全 Layer にヒットがある F rame 数
L1, L2, L4, L5 でトラックが引けた F rame 数(5.6)

として計算した. なお, 雑音ヒットによるミスカウントを防ぐために, 分母と分子に対しては L1, L2, L4, L5 によって計算される χ2 < 70(図 5.40), L3 のヒット位置に対してはトラック位置との残差が ±3σ, ±5σ, ±7σ, ±10σ (σ =4.79 µm) の条件を設けた. また, 分子事象数に含まれる L3 上のノイズヒットを除外するため, 信号量が 150 ADC
54以下 (図 5.20 参照) のイベントは除外した. 計算された L3 のヒット検出効率を表 5.11 に示す.

図 5.40: L1, L2, L4, L5 を用いたトラッキングにおけるカイ二乗分布

表 5.11: INT4NA(L3) のヒット検出効率

L3 に対する残差条件 (χ2 < 70)
±3σ

±5σ

±7σ

分母事象数

±10σ

σ 条件なし

4693

分子事象数

4507

4601

4632

4663

4682

ηL3

0.96040.98040.98700.9936

0.9977

結果として L3 の残差を ±7σ まで許容すると 99% 以上の検出効率を得ることができた. またこの結果から, 表 5.9に示したトラッキング効率の値はトラッカーの検出効率ではなく, セットアップの幾何学的なずれに起因していることが理解できる.

55

第6章

テレスコープを利用したビームスタディ
ARTBL は新設されたビームラインであり, これから多くの研究者が様々な検出器評価・開発のために利用する.
ビームを用いた検出器評価には厳密なビームコンディションの理解が重要であり, ARTBL も例外ではない.
前章までは ARTBL のビームを用いたテレスコープの性能評価について述べてきたが, 本章ではテレスコープを用いたビームスタディに関し,• ビームの運動量• ビームエミッタンスの 2 つの評価について述べる.

6.1 ビーム運動量の推定
運動量スキャンにおいて ARTBL で測定した位置分解能が, ELPH と FNAL の結果による予測と僅かにずれていたことは前章で説明した. 本節では, トラッカーおよびアルミ板によるビームの散乱を用いたビーム運動量の推定について述べる.
図 6.1[15] に示すように, 物質に入射したビームは多重散乱によって曲げられ散乱角 θplane を得る. この散乱角 θplane [rad ] は, 荷電粒子の運動量 p[ MeV/c ], 電荷 z, 光速 c[ m/s ], 光速に対する荷電粒子の速度 β, 物質の放射長 X0 [cm ], 物質の厚さ x[ cm ] を用いて Lynch と Dahl によって以下の式で定式化されている [16].
√

x
xz 2
[1 + 0.038 ln(
)]
(6.1)
X0
X0 β 2√xz 2eVx
上式のうち, 運動量以外の物理量は既知でかつ定数として, α = 13.6Mzβc
X0 [1 + 0.038 ln( X0 β 2 )] と置くと,
θplane =13.6MeVz
βcp

θplane =

α
p

(6.2)

と簡単に書き直すことができる. ここで多重散乱したビームはガウシアンで広がると近似できるため x 方向への広がりを θplane,x , y 方向への広がりを θplane,y と書くと, 以下の関係式が成り立つ.

222
θplane≃ θplane,x+ θplane,y(6.3)

よって, ビームの運動量 p を推定するにはテレスコープを用いて空間的なビームの散乱角 θplane もしくはその x, y方向への射影にあたる θplane,x , θplane,y を測定すればよい.

56

図 6.1: 物質による多重散乱を受けた荷電粒子の振る舞い [15]6.1.1 テレスコープによるビーム散乱の測定
テレスコープを用いて図 6.2∼6.4 に示した 3 通りの測定方法でビームの散乱を測定した. 方法 i は L1 と L2, L2と L3 による 2 本のトラックを用いて評価する方法で L2 によるビームの散乱を想定している. 方法 ii もこれと同様
で L3 による散乱角の測定方法である. 方法 iii は L1 と L2, L4 と L5 による 2 本のトラックを用いて評価する方法
で, L3 と L2, L4 の一部による散乱を想定している.

図 6.2: 方法 i:L1,L2,L3 を用いて L2 によるビームの散乱を評価

57

図 6.3: 方法 ii:L2,L3,L4 を用いて L3 によるビームの散乱を評価

図 6.4: 方法 iii:L1,L2,L4,L5 を用いて L3 によるビームの散乱を評価

図 6.2∼ 6.4 を用いて得られた上流トラックと下流トラックを空間ベクトルとみなし, それらの内積からベクトルのなす角を計算することで多重散乱による散乱角分布が得られる. 図 6.5 ∼ 図 6.7 に方法 i ∼ iii で求めた各運動量ビー
ムに対する散乱角分布である. 赤線はガウス関数 y = a · x · e
パラメータは p0 = a, p1 = θ2

1

−( θ

x
)2
plane

によるフィット結果であり, フィッティングに対応している. 分布はガウス関数に近似されていることが分かり, そのフィット

plane

結果から例えば図 6.5 における 3 GeV/c ビームにおいて θplane = 378.0 ± 3.9µrad と求められる. しかしこれらの分布からは, θplane,x および θplane,x は求められず, x 方向と y 方向のアライメント精度の違い (表 5.4 参照) に起因する測定の系統誤差を評価できない. 従って以降で述べるように上下流トラックの傾きの残差から θplane,x , θplane,yを計算し, 系統誤差を含めた散乱評価および運動量の推定を行った.

58

図 6.5: 方法 i を用いた L2 による散乱角分布

図 6.6: 方法 ii を用いた L3 による散乱角分布59図 6.7: 方法 iii を用いた L3 と L2, L4 の一部による散乱角分布

ビームの散乱角はセンサーの間隔 ∼ 32 mm に対して充分小さいため, θplane,x (θplane,y ) は上流トラックと下流ト
ラックの x (y) 方向の傾き残差と近似的に等しい. 図 6.8 に方法 i で計算した 3 GeV/c ビームに対するトラックの傾き残差分布とガウシアンによるフィット結果を示す. フィットで得られたガウシアンの σ から, θplane,x = 270.6 ± 3.6µrad, θplane,y = 310.0 ± 3.6 µrad である. よって式 6.3 から θplane ≃ 411.5 ± 3.6 µrad と計算できる.

図 6.8: 3GeV ビームに対する方法 i の上流トラックと下流トラックの傾きの残差分布 (左:x 方向, 右:y 方向)

INT4NA のピクセル形状は正方形であり, xy 対称性を考えると θplane,x = θplane,y とかける. これと式 6.3 から以下の近似が成り立つ.

222
θplane≃ 2θplane,x≃ 2θplane,y

60

(6.4)

θplane ≃√2θplane,x ≃√2θplane,y(6.5)

測定結果である θplane,x = 270.6 ± 3.6 µrad, θplane,y = 310.0 ± 3.6 µrad をそれぞれ式 6.5 に代入すると√

2θplane,x ≃ 382.7 ± 5.1 µrad√2θplane,y ≃ 438.4 ± 5.1 µradとなる. 式 6.5 から本来
よび

√

√

2θplane,x ∼

√

(6.6)
(6.7)

2θplane,y となるが, 測定結果はそうなっていない. そこで,√

2θplane,x お

2θplane,y と θplane の差の平均値を測定の系統誤差として評価した. 結果として, 方法 i で測定した 3 GeV/c

ビーム の散乱角は θplane = 411.5 ± 3.6stat ± 27.2sys µrad となった.
方法 i ∼ iii を用いた各運動量のビーム散乱角の計算結果を表 6.1 にまとめた. なお, 大きな散乱の評価を行うために

820 MeV/c ビームの Al 板有無のデータ [13] と 4 GeV/c ビームの Al 板を入れたデータも解析した. ビームの運動量が大きいほどより微小な散乱角を評価することとなり, 系統誤差も大きくなっている.
表 6.1: 各運動量におけるビームの散乱角 θplane の計算結果 θplane ± stat ± sys [µrad]
ビーム運動量 (公称値)

方法 i

方法 ii

方法 iii1069.6 ± 5.3 ± 0.3

1093.3 ± 5.4 ± 2.0

1920.5 ± 9.51 ± 2.8−−

3631.7 ± 30.0 ± 7.1

1.0 GeV/c

1017.5 ± 19.8 ± 23.7

1036.8 ± 19.9 ± 41.0

2028.0 ± 39.5 ± 0.0

2.0 GeV/c558.4 ± 8.7 ± 11.4

549.5 ± 9.8 ± 17.2

1021.7 ± 20.0 ± 37.8

3.0 GeV/c

411.5 ± 3.6 ± 26.9

381.9 ± 3.6 ± 3.3

731.4 ± 6.5 ± 0.57

4.0 GeV/c

317.7 ± 3.7 ± 16.0

297.9 ± 3.5 ± 5.6

544.0 ± 6.1 ± 18.4

4.0 GeV/c(Al 2mm)−−

890.3 ± 10.7 ± 21.2

4.0 GeV/c(Al 4mm)−−

1170.0 ± 14.3 ± 25.4

286.9 ± 2.5 ± 14.5

270.2 ± 2.4 ± 5.9

462.4 ± 4.0 ± 10.9

820 MeV/c
820 MeV/c(Al 2mm)

5.0 GeV/c

6.1.2 θplane から推定したビーム運動量式 6.1 から運動量を推定するため, 式 6.1 の定数 α[ rad/MeV/c ] を決定する必要がある. α は, 荷電粒子が物質中を通過する距離や物質の材質等によって決まる定数である. 本測定においては, センサーに対するビームの入射角度の不定性やセンサー構造が複雑であるため, GEANT4 というシミュレーションツールを用いて計算した. 以降,

GEANT4 で計算された α を αG と記す.
GEANT4 (GEometry ANd Tracking 4) とは, KEK と欧州原子核研究機構 (CERN) の国際共同研究により開発されたシミュレーションツールキットであり, 物質を通過する粒子のシミュレーションを行うことができる.
本研究では, ワールド内に図 6.9 のような 300 µm 厚の INT4NA 5 枚を模したシリコン構造体を 32 mm 間隔で並べ, テレスコープのジオメトリを再現した. 図 6.9 に示した各センサーは SiO2 層 (黒層), Si 空乏層 (青層), Si 非空乏層 (白層) から構成され, 各センサーへの逆バイアス電圧は 20 V を想定し, 表 6.2 のように空乏層厚を設定した. なお
以上で述べた GEANT4 におけるテレスコープのジオメトリは, 鈴木 (2021)[17] が開発したものを踏襲し, ピクセル間の電荷分割等も評価されている.

61

図 6.9: GEANT4 で再現したテレスコープのジオメトリ [17]表 6.2: GEANT4 で設定されているセンサーの各領域の厚さ [17]IP

センサー厚 [µm]空乏層 [µm]

非空乏層 [µm]

酸化膜層 [µm]

IP22

300

263.7

28.3

8.0

IP12

300

244.8

47.2

8.0

IP13

300

249.3

42.7

8.0

IP14

300

217.5

74.5

8.0

IP15

300

263.7

28.3

8.0

GEANT4 によるシミュレーションから得られたデータを用いて, 前節と同様に方法 i ∼ iii による上流トラックと下流トラックの傾きの残差分布を求める. 図 6.10 に 3GeV/c GEANT4 データから方法 i で得られた傾きの残差分布を示す.

図 6.10: GEANT4 3 GeV 電子ビームに対する方法 i による上流トラックと下流トラックの傾きの残差分布 (左:x 方向, 右:y 方向)

図 6.10 から, ビームデータ同様の解析で空間的なビームの散乱角は θplane,G4 = 292.1 ± 1.8 µrad であった.

GEANT4 におけるビームの運動量を用いて, 式 6.2 から αG4 = (87.6 ± 0.5) × 10−2 rad/MeV/c と求められる. 表
6.3 に GEANT4 のデータから計算される αG4 をまとめた. なお, 式 6.1 から αG4 は同じセットアップであれば同じ値をとるはずだが, 実際は表 6.3 の様に不定性があるため, 系統誤差として αG4 の誤差に組み込んでいる.

62

表 6.3: GEANT4 データに対する散乱角評価から導出される αG4 [×10−2 rad/MeV/c] の計算結果
ビーム運動量 (GEANT4)

方法 i

方法 ii

方法 iii86.3 ± 1.8

85.7 ± 2.2

157.3 ± 9.0−−

296.42 ± 0.01

1.0 GeV/c

85.8 ± 2.3

87.6 ± 0.7

158.1 ± 2.7

2.0 GeV/c

87.5 ± 0.6

87.2 ± 0.8

160.4 ± 1.5

3.0 GeV/c

87.6 ± 0.6

88.6 ± 1.7

161.1 ± 2.2

4.0 GeV/c89.6 ± 2.5

88.3 ± 1.4

162.0 ± 3.2

4.0 GeV/c(Al 2mm)−−

315.83 ± 0.01

4.0 GeV/c(Al 4mm)−−

422.11 ± 0.01

88.7 ± 1.6

87.1 ± 0.8

160.1 ± 1.2

820 MeV/c
820 MeV/c(Al 2mm)

5.0 GeV/c得られた αG4 (表 6.3) と実際のビームデータから計算されたビームの散乱角 (表 6.1) を用いて

p=

αG4
θplane(6.8)

としてビームの運動量を計算した. 計算結果を表 6.4 にまとめ, 図 6.11 にはビーム運動量の公称値と推定値の関係を示した. なお図中の点線は運動量の推定値が公称値通りである場合の相関を表している.
表 6.4: 式から導かれるビームの運動量 [ GeV/c]
公称値 [ GeV/c]

推定値 [ GeV/c]
方法 i

方法 ii

方法 iii0.802 ± 0.017

0.784 ± 0.021

0.819 ± 0.047−−

0.816 ± 0.033

1.0

0.86 ± 0.04

0.85 ± 0.05

0.78 ± 0.02

2.0

1.56 ± 0.06

1.59 ± 0.08

1.57 ± 0.09

3.0

2.15 ± 0.16

2.32 ± 0.06

2.20 ± 0.04

4.0

2.78 ± 0.19

2.96 ± 0.10

2.98 ± 0.15−−

3.55 ± 0.18

0.820
0.820 (Al 2mm)

4.0 (Al 2mm)
4.0 (Al 4mm)
5.0

−

−

3.61 ± 0.12

3.04 ± 0.19

3.22 ± 0.10

3.46 ± 0.12

63

図 6.11: ビームの Nominal な運動量に対する推定された運動量

図 6.11 から, 異なる 3 つの測定方法 (方法 i ∼ iii) は誤差の範囲で一致する推定運動量を示している. いずれの運動量においても推定値は公称値より低い結果となり, 期待値からのずれは高運動量ほど大きくなっている. 特に ELPHにおける 820 MeV/c ビームはこれまで運動量の実測も行われているにもかかわらず, 方法 i, ii の推定値は低い運動量を示している. この要因の一つとして, ビームが INT4NA を貫通した際に落とす電荷の広がりを GEANT4 が厳密に計算できていないことが挙げられる. 本解析で用いた GEANT4 の物理モデルでは電荷の広がりは近似的にガウシ
アンとして追加に定義している. この近似が GEANT4 による INT4NA の本来の位置分解能 σint,G4 に影響を与えている可能性は大いに考えられる. 先行研究 [17] においても, その影響からテレスコープの位置分解能のシミュレー
ションと実測でずれている. そこで, この σint,G4 に対して補正をかけた.

GEANT4 では θplane,G4 は
√
αG4 2
2
θplane,G4 = σint,G4
+(
)
p

(6.9)

と計算されているため, 運動量 p が大きいもしくは散乱角 θplane,G4 が小さいほど σint,G4 の寄与が相対的に大きくなる. 式 6.9 から αG4 は,√
αG4 = p2 − σ2
θG4int,G4(6.10)と表せ, σint,G4 に対する補正項 σcorr を導入すると以下のように書き換えられる.

αG4 = p√2 − σ2
θG4int,G4 − σcorr
64(6.11)

結局 αG4 を補正項 αcorr で αG4 + αcorr と補正すればよい. すると運動量の推定値は次式で計算できる.

p=

αG4 + αcorr
θplane(6.12)

補正には ELPH での 820 MeV/c ビームの運動量を信用し, 820 MeV/c ビームに対する推定結果 (表 6.4 参照) を用いる. 本測定による推定値が 820 MeV/c になるように式を用いて計算すると, 方法 i では αcorr =1.38 × 10−5 rad/MeV/c , 方法 ii では αcorr = 3.93 × 10−5 rad/MeV/c となった. 方法 i, ii における αcorr を用いて式で補正を行った結果を表 6.5 と 6.12 に示す.
表 6.5: GEANT4 における σint を補正して求められたビーム運動量 [ GeV/c]
公称値 [GeV /c]

推定値 [ GeV/c]
方法 i

方法 ii

0.820

0.820 ± 0.017

0.820 ± 0.021

1.0

0.86 ± 0.04

0.88 ± 0.05

2.0

1.59 ± 0.06

1.66 ± 0.08

3.0

2.16 ± 0.16

2.42 ± 0.06

4.0

2.86 ± 0.19

3.10 ± 0.10

5.0

3.14 ± 0.19

3.37 ± 0.10

65

図 6.12: ビームの Nominal な運動量に対する GEANT4 計算補正後の推定運動量

図 6.12 と表 6.5 に示したように, 補正後もやはりビーム運動量の推定値は公称値に及ばないことが明らかになった.
つまりテレスコープは公称値より低運動量なビームを捉えていたと考えられる.
これまでの解析から多重散乱を用いてテレスコープでビームの運動量を推定するには, トラッカーのアライメントやGEANT4 の σint,G4 に対する精度を無視できるほど大きな散乱を引き起こす必要がある. そこで, 2023 年におけるビーム試験では全ての運動量のビームに対して, 厚さ 4mm のアルミ板による散乱測定を行い, 同様の解析からいすれの運動量においても公称値よりわずかに低い推定値を示した. その結果は付録に記す.

6.2 ビームエミッタンスの推定
ARTBL では PF-AR から取り出したビームを実験エリア直前に設置してある計 4 台 (2 対) の四極電磁石を用いて収束させている. 1 対の四極電磁石では水平方向もしくは垂直方向のどちらかに対してしか収束させることができないため, 収束させる方向が交互になるように 2 対の電磁石を設置している. ここではビームを水平方向に収束させることを Focus, 垂直方向に収束させることを (水平方向には発散するため) Defocus という. 実験エリアに到達する
ビームは電磁石の収束作用に起因して, ある z 地点で焦点をもつ. この焦点を明らかにするためには z 位置に依存したビームの様相を理解する必要がある. このビームの様相をビームエミッタンス (もしくはエミッタンス) とよぶ. エ
ミッタンスは, テレスコープに対するビームの傾きとヒット位置の相関 (位相空間分布) から推定することができる. z
軸に対する x 方向のビームの傾きと DUT における x 方向のヒット位置が正の相関を持てばビームは DUT から後方へ発散していき, 逆に負の相関を持てば収束していく (図 6.13).

66

図 6.13: DUT の先のビームエミッタンスはビームの傾きと DUT におけるヒット位置の相関で決定される

図 6.14 に 4∗ -0 で再構成したビームの傾きと L5 でのヒット位置の位相空間分布を示す.

x 方向 (垂直方向) に着目すると全てのビーム運動量において CA が 8000 ∼ 14000 µm 付近のプロット下端が削れている構造がみられる. この構造は, セットアップの幾何学的なずれによってトラッカーもしくはトリガーが捉えきれなかったビームによるものだと考えられる. ただし, INT4NA より充分大きい有感領域を持つシンチレータをトリガーに用いたデータ (1, 2, 3, 5 GeV/c) においても同様の構造が見られることから, トリガーではなく 5 枚のト
ラッカーの中心軸がビームの中心軸より低い位置にずれていたと考えられる. 図中の赤い実線は分布を一次関数でフィットした結果であり, 相関関係の指標として用いている. 先述したプロットの削れた構造部分を除く CA がおよ
そ 2000 ∼ 7000 µm の領域でフィットしたところ, 位相空間分布は 2 ∼ 5 GeV/c で負の相関を持つことが明らかになった. 1 GeV/c についてはフィット結果は正の相関を示しているが, ビームの散乱によって分布がぼやけており,
フィットが削れた構造に影響を受けていることも考えられる. y 方向 (水平方向) も同様に RA が 7500 ∼ 8704 µm
で下端が削れている構造が見られた. しかし, 一次関数のフィット結果は垂直方向と異なり正の相関を持つ. また 4

GeV/c のプロット中には両方向の分布中に溝の様な構造がみられるが, これは XR5 に設定された Mask によるトリ
ガーの不感領域が原因だと考えられる. 本測定における XR5 のヒットマップを図 6.15 に示す. 尚, その他のデータ
はシンチレータをトリガーとしていたためこの様な溝は見られない.
以上から, ビームは L5 の先で Defocus していることが明らかになった.

67

図 6.14: 1 ∼ 5 GeV/c における 4∗ -0 で再構成されたビームの傾きと L5 上のヒット位置の相関 (左 : x (垂直) 方向,
右 : y (水平) 方向)68図 6.15: 4 GeV/c ビームデータ取得時の XR5 のヒットマップ

同様に図 6.16 に 0-∗ 4 で再構成したビームの傾きと L1 におけるヒット位置の相関を示す. 各方向における相関関係は図 6.14 と変わらないため, ビームは L1 の先でも Defocus している. よって水平方向のビーム焦点は L1 よりも上流にあり, 垂直方向のビーム焦点は L5 より下流にあることがわかった.

69

図 6.16: 1 ∼ 5 GeV/c における 0-4 で再構成されたビームの傾きと L1 上のヒット位置の相関 (左 : x 方向, 右 : y
方向)

70

第7章

DAQ レート向上に向けたゼロサプレッション
読み出しの開発
ARTBL では本格的な運用条件では 1 ∼ 5 kHz のビームレートとなる見込みであり, INT4NA の有感領域面積には最大約 300 Hz で電子が入射することとなる. 一方で, テレスコープの DAQ レートは INT4NA の ROI を設定しない状態では約 25 Hz であり, ビームを有効に利用するためには DAQ レートの向上が望まれる.
この問題を解決するため, クラスタリングに必要なピクセルのみを送信するゼロサプレッションロジックを SEABAS2の FPGA に実装し, 2023 年にその DAQ レートの測定と ARTBL におけるトラッキング性能の評価を行った.

7.1 ゼロサプレッション
従来の読み出し方式 (Full Frame 読み出し, 以下 Full Frame) と DAQ レートについて説明する. INT4NA は各ピクセルで電荷積分とそのリセットを繰り返している. 積分時間中にトリガー信号を受け取ると ROI 範囲内の全ピクセルの電荷を 13 block 並列に AD 変換し, FPGA にデジタル信号として渡している. ここまでにかかる時間
は ScanTime としてユーザーが設定できるが, チップ及び基板の設計上, 最短でも 160 ∼ 200 nsec/pixel でなけれ
ば各ピクセルに積分した電荷の AD 変換を完了することができない. ここで, ROI を設定せず ScanTime を 200

nsec/pixel とした場合, トリガーを受け取ってから全ピクセルのデジタル信号を FPGA に渡すのに (64 × 512 pixels)
× 200 nsec/pixel = 6.6 msec 要する. 続く FPGA では, 150 MHz のクロック信号で処理が行われている. ここでの処理は 13 CH 分シリアルに行われるため, 1 Frame 当たりに FPGA 内で処理が行われる時間は, (832 × 512 pixels)/ 150 MHz = 2.8 msec である. FPGA で処理された全ピクセル分のデータは TCP 通信によって外部 PC (DAQ
マシン) へ 1Gbps の転送速度で送信される. 1 ピクセル当たりのデータは 16 bit であるから, 5 枚分のデータをシリアルに送信するには (512 × 832 pixels) × 16 bit × 5 枚 = 42.6 msec かかる. 以上の合計時間を考えると現在のテレスコープは 43.5 msec かけて 1 frame のデータを取得している. つまり DAQ レートは実測通り約 23 Hz となる.

Full Frame で最も時間を要しているプロセスはデータ転送であり, その根本的な原因は膨大なデータ送信量である.
ところが, 実際に荷電重心法に用いているピクセル数は図 5.19 からも分かるように平均的に 5 ∼ 6 pixels 程度であり, その他のピクセルの情報はテレスコープの位置分解能に影響を与えないため送信する必要はない. そこで, 現在のFPGA ロジックを Full Frame からヒット周辺 5 × 5 pixels の情報のみを読み出す方式 (ゼロサプレッション) に変
更し, データ送信量を大幅に削減することで DAQ レートの向上を図った. ゼロサプレッションでは, FPGA における処理時間が 0.2 µsec, 5 枚の INT4NA からの 1 Gbps によるデータ送信にかかる時間が 2.9 µsec となり, ScanTime
が 200 nsec/pixel の場合 DAQ レートは 153 Hz になると予想される. 以降ではゼロサプレッションの原理とその検証解析, 具体的な FPGA ロジックの変更点について説明する.

71

7.1.1 原理と 5 GeV/c ビームデータ (2022) を用いた原理検証解析
ここでは本研究で導入したゼロサプレッションの原理とその原理検証解析について述べる.
まずセンサーの各 CH に対して適当な閾値を定義し, 順次ピクセルの ADC 値と比較する. ただし, RA が 0∼30 の範囲のピクセルは元来ペデスタルが周囲より高いため, マスクしておく. 一番初めに閾値を超えた 1 ピクセルをシー
ドピクセルと定義し, 加えてその周囲 5 × 5 ピクセルのみの情報でヒット位置を決定する. この手法では 1 frame において 1 シードピクセル, つまり単一ヒットしか検出できないことになるが, 実際 ARTBL のビームは鉛直方向 2cm, 水平方向 6 cm と広がるため, INT4NA のチップサイズにおいても複数ヒットの割合は小さく, 図 5.18 からわかるように全センサーにおいても複数ヒットは単一ヒットの 10% 未満しかない. テレスコープのトラッキング性能は,荷電重心法によるヒット位置の計算精度に左右されるため, ここで述べた原理で Full Frame のクラスタを再現できるか検証する必要がある. そこで 2022 年に取得した 5GeV/c ビームデータ (10k frames) に対して解析的にゼロサ
プレッションロジック (ロジックの詳細は次節) を実行し, クラスタおよびトラッキング性能を検証した.
閾値はノイズを拾わずにシードピクセルを捉える必要があるため, ペデスタルの平均値 + 60σ (σ は CH 内のペデス
タル σ の平均値) を採用した. 図 7.1 にシードピクセル (First Seed, 青) およびクラスタ内で 2 番目に大きな信号を持つピクセル (Second Seed, 赤) の電荷分布を示し, 図 7.2 には両者の信号量の 2 次元プロットを示す. 図 7.1 中には
閾値 (ADC) を示しており, Second Seed より First Seed を多く捉えられる位置にあることが分かる. また図 7.2 において, First Seed に対しては青線より右側, Second Seed に対しては赤線より上側が閾値によって許容される領域である. 分布は全て y = x の下側に存在し, First Seed と Second Seed の信号量の大小関係が確認できる. y = x 付
近にあるイベントは, First Seed と Second Seed が同等な信号量を持つため, ピクセルの境界に粒子が入射したイベントと考えられる. また粒子の入射位置が First Seed の中心に近いほど, First Seed はより大きく, Second Seed はより小さい信号量をもつこととなる. 図 7.2 の First Seed の信号量が 100 ∼ 300 ADC 付近かつ Second Seed の信号量が 0 ∼ 100 ADC 付近に存在するイベント群は, その効果から右に細い形となっている.

図 7.1: 各センサーにおける First Seed (青) と Second Seed (赤) の信号分布 (2022 年, 5 GeV 電子ビーム, Full

Frame データ)72

図 7.2: 各センサーにおける First Seed の信号量 (横軸) と Second Seed の信号量 (縦軸) の相関 (2022 年, 5 GeV
電子ビーム, Full Frame データ)定義した閾値でカットをかけて得られた 5 × 5 pixels に対してペデスタルの補正を行い, クラスタリングした結果を図 7.3, 7.4 に示す. ペデスタルの補正には同一の Full Frame データを用いており, 補正はこれまで通りピクセル毎に行ったが, Frame 平均の揺らぎ補正は行っていない. 表 7.1 では, 図 7.3, 7.4 から明らかになったクラスタサイズとクラスタチャージを Full Frame のものと併せてまとめており, Full Frame によるクラスタを再現できている. L1 ∼L5 のクラスタを用いて求めた L3 (3∗ -0) における位置分解能は 5.92±0.07 µm であり, Full Frame による位置分解
能 6.34±0.08 µm に劣らない位置分解能を達成することができた. 但し, トラッキング効率は 5% 程減少しており, 閾
値の最適化が必要である. 以上の解析から原理的にゼロサプレッションでトラッキング性能を損なうことはないことを検証することができた.

73

図 7.3: 解析的なゼロサプレッションロジックによって得られたクラスタサイズ分布74

図 7.4: 解析的なゼロサプレッションロジックによって得られたクラスタチャージ分布75

表 7.1: Full Frame と解析で再現したゼロサプレッション (解析 ZS) によるクラスタ比較

IP22

ヒットイベント

クラスタサイズクラスタチャージ

Full Frame

2663 frames

6.25 pixels

310.5±1.7 ADC

解析 ZS

2264 frames

5.41 pixels

290.7±1.8 ADC

IP12ヒットイベント

クラスタサイズクラスタチャージ

Full Frame

2874 frames

5.53 pixels

289.5±1.5 ADC

解析 ZS

2296 frames

4.90 pixels

275.1±1.8 ADC

IP13

ヒットイベント

クラスタサイズクラスタチャージ

Full Frame

2933 frames

5.68 pixels

317.0±1.6 ADC

解析 ZS

2211 frames

5.23 pixels

312.9±2.0 ADC

IP14

ヒットイベント

クラスタサイズクラスタチャージ

Full Frame

2940 frames

5.55 pixels

312.7±1.5 ADC

解析 ZS

2159 frames

4.91 pixels

300.9±2.0 ADC

IP15

ヒットイベント

クラスタサイズクラスタチャージ

Full Frame

2991 frames

6.48 pixels

332.8±1.6 ADC

解析 ZS

2594 frames

5.60 pixels

311.1±1.6 ADC

7.1.2 従来の FPGA ロジック
ここでは, FPGA に実装されていた Full Frame の制御用プログラム (ファームウェア, FW) の概要と, ゼロサプ
レッションを実現するために FW の変更点について説明する.

Full Frame の FW はメインモジュールである SEABAS2 MAIN が 150 MHz のクロックで各サブモジュールを制御しており, サブモジュールもそれに則って 150 MHz のクロック信号で処理を行う. サブモジュールは計 12 個存在
する. そのうち上位モジュールから入力された各ピクセルの 12bit ADC 値に TimeStamp を付与し, 16bit のデータとして順次下位モジュールに出力する ADC S2 というモジュールと, ADC S2 の下位モジュールで 16bit のデータ
を 8bit × 2 に分割し, SiTCP と呼ばれる通信制御モジュールへ出力する DATA TX というモジュールを本研究で改修することとした.

ADC S2 には上位モジュール INTPIX CTRL からの各ピクセルの 12bit ADC が 13 CH 並列に入力される (図7.5). なお, ADC 値は 各 CH の原点ピクセル (CA, RA) = (0, 0) から始まり, (1, 0), (2, 0), · · · (63, 0), (0, 1),· · · という順で入力される. ADC S2 では, 並列に入力される ADC 値をそれぞれの CH に対して定義された FIFO
(First In First Out) に詰めていく. 同時に, クロックごとに state を 1 ∼ 13 CH に切り替え, それぞれの state でFIFO から ADC 値を読み出し, 下流の DATA TX に出力する. つまり, ADC 値は ADC S2 から, (CA, RA) =(0, 0)1 , (0, 0)2 , · · · , (0, 0)13 , · · · ,(1, 0)1 , · · · ,(1, 0)2 · · · (例えば (1, 0)1 は 1 CH の (1, 0) であることを表している.) の順番でシリアルに DATA TX へ出力される. その際に 32bit の TimeStamp が 4bit × 8 に分割され, 上位 4

bit に付与されるため, 出力信号は 16bit となる. DATA TX では入力された 16bit のデータを 8bit × 2 に分割し,
SiTCP に出力するが, 同時に SiTCP から送信されたデータ数を計上しており, 常に INTPIX CTRL に TxCNT としてフィードバックしている. INTPIX CTRL はこの TxCNT が 832 × 512 になるまで次のデータ収集を行わない仕組みになっている.
以降では, ADC S2, DATA TX に関連する信号について解説する.

76

図 7.5: INTPIX CTRL.v, ADC S2.v, DATA TX.v の関係

ADC S2
図 7.6 に ADC S2 の主な入出力信号と構造を示す. 以下に各信号名とその役割についてまとめる.

• CLK · · · メインモジュールから入力される 150 MHz クロック信号.
• RSTn · · · メインモジュールから入力される FPGA ロジック全体のリセット信号.
• ﬁfo odata i [11 : 0] · · · INTPIX CTRL から入力される 12bit の ADC 値. i は 01 ∼ 13 まであり, CH
番号をあらわす.

• ADC FIFOi · · · 各 CH に対して用意されたバッファ. ﬁfo odata i [11 : 0] は一旦ここに格納される.
• CLK CNT [31 : 0] · · · TimeStamp 用の 32 bit クロック. USAGI から入力される Event-Tag CLK と同期している.

• ir interfperiod [31 : 0] · · · フレームの読み出しが行われる際に, CLK CNT [31 : 0] の値を保持する
32bit レジスタ. 最終的にこのレジスタの値が TimeStamp となる. 実際は 4 bit ずつに分割, 12bit ADCの先頭に付与され (計 16 bit), DATA TX に出力される. TimeStamp は, DAQ ソフトウェアでデコードする際に 32 bit に再構成される.

• or TxData [15 : 0] · · · DATA TX に出力される 16 bit 信号. 下位 12bit に ADC 値, 上位 4 bit に
ir interfperiod [31 : 0] の一部 (4 bit) が代入される.
• TxEn · · · DATA TX に出力されるフラグで DATA TX 内の USR TX WE を介して SiTCP の送信フラグに反映される. TxEn が High の時に or TxData [15 : 0] に代入されている値が SiTCP から TCP
通信で DAQ ソフトウェアに送信される.

図 7.6: ADC S2 の構造を示した模式図

以上で述べた様に ADC S2 は ADC をシリアルに DATA TX へ出力するだけでなく, TimeStamp の付与や間接

77

的な SiTCP の制御を行うモジュールである.

DATA TX
図 7.7 に DATA TX の主な入出力信号と構造を示す. 以下に各信号名とその役割についてまとめる.

• CLK · · · ADC S2 と同様.
• RSTn · · · ADC S2 と同様.
• TxData [15 : 0] · · · ADC S2 から入力される 16 bit 信号. 上位 4 bit に TimeStamp の一部, 下位 12
bit に ADC が代入されており, DATA TX FIFO の入力端子に接続されている.
• TxEn · · · ADC S2 からの入力信号. USR TX WE (SiTCP の送信イネーブル信号) に接続されている.
• TxCntRst · · · 後述する TxCnt [19 : 0] に対してリセットをかけるフラグ.
• DATA TX FIFO · · · ADC S2 か ら 送 信 さ れ た TxData [15 : 0] を 一 時 的 に 保 持 す る バ ッ フ ァ.
USR TX WD [7 : 0] へ出力する.
• TxFlag · · · SiTCP からのデータ送信が可能な状態で High になるフラグ. INTPIX CTRL に入力されており, フレーム撮像イネーブルに対する条件の 1 つに用いられている.

• TxBusy · · · DATA TX FIFO が Full 状 態 に な っ た と き High と な る フ ラ グ.

TxFlag 同 様,

INTPIX CTRL 内でフレーム撮像イネーブルに対する条件の 1 つに用いられている. 高レートなトリガーに対してデータ通信が追い付かない場合に, フレームレートに制限をかける役割を担う.

• USR TX WE · · · SiTCP の送信イネーブル信号. TxEn の値を反映する.
• USR TX WD [7 : 0] · · · DATA TX FIFO からの 16 bit の出力を 8 bit ずつ 2 回に分けて代入される
レジスタ. SiTCP は一度に 8bit までしか送信できないため, このように分けて送信する必要がある.

• TxCnt [19 : 0] · · · TxEn が High になった回数, つまり SiTCP の送信ピクセル数を計上するカウンタ.
Full Frame の FW では 1 frame あたり 832 × 512 となるまで計上する. INTPIX CTRL はこの値を基に次のフレーム撮像に移行する.

図 7.7: DATA TX の構造を示した模式図

以上で説明したように, DATA TX は ADC S2 から入力されたデータを SiTCP に受け渡している. また, 常に

SiTCP からのデータの送信状況を監視し, 直接的に制御しているモジュールである.

7.1.3 ゼロサプレッションに向けた ADC S2 の改修
ゼロサプレッションを実装するには, ADC S2 において INTPIX CTRL から入力される ADC を CH 毎に定義した閾値と比較し, シードピクセルおよびその周囲の 25 pixels を決定する. さらに, それらのみを送信する様に TxEnを制御する必要がある. これを実現するために行った ADC S2 の改修について説明する.

78まず入力された ADC 値と閾値を比較し, 逐次 3 Row 分, 832 × 3 pixels の ADC をメモリに格納する. こうすることで, シードピクセルより前に入力された 12 pixels の ADC を選別することができる. 例えば (CA, RA) = (50,50) で ADC 値が閾値を超えた場合を考える. この時点で (50, 50) はシードピクセルとなり, CA = 48 ∼ 52 かつ
RA = 48 ∼ 52 を満たす 25 ピクセルが送信すべきピクセルとなる. このあと ADC S2 に入力されるのは (51, 50)
以降の ADC 値であり, (48, 48) ∼ (52, 48), (48, 49) ∼ (52, 49), (48, 50), (49, 50) の ADC 値は図 7.8 に示したよ
うに常に 3 Row 分だけメモリに格納しておかなければ, 再度読み出すことはできない. 本研究では, ADC S2 内の

ADC FIFO i 直下に width が 16 bit, depth が 3 × 832 の Block RAM というメモリを配置した (図 7.9). Block
RAM は, FIFO とは異なりデータをある特定の番地に書き込むことができ, さらに番地を指定して特定のデータを読み出すこともできる.

図 7.8: メモリによる読み出しピクセルの保持

図 7.9: 改修後の ADC S2 の構造を示した模式図

また TxEn や TXCnt の制御も適宜ゼロサプレッションに最適化し, 図 7.10 に示したフローチャートに従うロジッ
クを ADC S2 に導入した. チャート中の hit ﬂag は ADC 値が閾値を超えたときに High となり, 処理を切り替える
フラグとなっている. seed CA, seed RA はシードピクセルの Column アドレス, Row アドレスを表し, クラスタピ
クセルはシードピクセルの周囲の 24 pixels のうち, シードピクセル以降に ADC S2 に入力されるピクセル ( (CA,RA) = (seed CA + 1, seed RA), (seed CA + 2, seed RA), (seed CA - 2 ∼ seed CA + 2, seed RA + 1), (seedCA - 2 ∼ seed CA + 2, seed RA + 2) の 12 pixels) を表している. シードピクセル周囲の 24 pixels に対する処理が終わると, シードピクセルが属する CH とその CH 内におけるシードピクセルの通し番号 (pix ID) が or TxDataに代入される. こうすることで, DAQ ソフトウェアでデコードする際にシードピクセルの (CA, RA) を再構成することができる. 最後に TimeStamp となる ir interfperiod を 16 bit ずつ 2 回に分けて送信し, 1 frame の処理を終
了する.

79

図 7.10: ADC S2.v におけるゼロサプレッションロジックのフローチャート

7.2 ゼロサプレッションの実装と β 線源による MIP 検出, DAQ レート測定
前節で述べたロジックを FW に組み込み, SEABAS2 上の VIRTEX-5 (Xilinx 社) へ実装した. ただし, ADC S2における CH の state の切り替えタイミングの理解が及ばず, 1 CH を除いた 2 ∼ 13 CH (CA が 64 ∼ 832 の領域)にゼロサプレッションを実装し, 1 CH はヒット検出に用いないこととした. ARTBL における電子ビーム試験を行う
前に, 実験室で β 線源を用いた動作確認試験と DAQ レートの測定を行った.
図 7.11 のように直径約 1 mm のコリメータ付き β 線源を INT4NA から 8 mm 離れた位置に設置し, INT4NA の32 mm 下方に XR5 を設置した. 線源からの β 線はセンサーによる多重散乱を受けやすいため, ここでは INT4NA(IP22) を 1 枚貫通した β 線を XR5 でトリガーした. なお, XR5 は INT4NA に合わせたサイズに ROI をかけ,
IP22 に対するゼロサプレッションのための閾値は各 CH に対して 1200 ∼ 1270 ADC に設定した. これはペデスタ
ル平均 + 60 σ に相当するので, 7.1.1 で述べたようにノイズヒットは十分に抑制できる. 図 7.12 にゼロサプレッショ

80

ン読み出しで検出した, β 線のヒットマップを示す. β 線源に取り付けたコリメータの形がヒットマップで確認することができ, MIP を検出できていることが分かる. 不感領域の筋が縦線として見られるが, これは Block 境界ではシードを探さないからである.

図 7.11: ベータ線を用いたゼロサプレッションの動作試験セットアップ

図 7.12: IP22 におけるベータ線のヒットマップ (閾値 : 1150 ADC, 10,000 frames)

また, DAQ レートの向上を検証するために, XR5 に β 線源を近づけて高レートなトリガーを INT4NA に入力した. ゼロサプレッションでは ADC 値が閾値を超えなければデータは送信されず検証できないため, 本測定に限って閾値を 0 ADC に設定し, 必ず 5 × 5 の 1 領域分のデータが送信される様にした. なお, ガイガーミュラー計数管による測定から β 線源からは約 600 Hz の β 線が生じており, XR5 は kHz オーダーでトリガー信号を出力できるため,本手法でテレスコープの DAQ レートは充分測定できる. 同時に動作させたセンサーの枚数と DAQ レートの測定結果を図 7.13 に示す. 結果として ScanTime を 200 nsec/pixel とした場合, INT4NA を 5 枚動作させて 144.0 Hz のDAQ レートが得られ, Full Frame による DAQ レートを 6 倍高速化させることができた. 7.1 節で述べた予測レー
トは 153 Hz であるがこれは 1Gbps のデータ転送を想定した予測値であり, 一般的に実測で発揮されるデータ転送速
度は 1Gbps より低速となるため, 本測定における結果は妥当である. ScanTime を 160 nsec/pixel とすれば, DAQ
レートは 5 枚動作で 173.1 Hz とさらに高速となるが, 確実に撮像できるか検証する必要がある. 2023 年に行われたARTBL でのビーム試験において, 実際のビームを用いた検証を行う予定であったが, ビームラインは試運転中で加速器からのビーム強度が不十分 (XR5 全面に対して約 50 Hz のビームレート) であり検証することができなかった.

81

図 7.13: 動作センサーの枚数に対する DAQ レートの β 線を用いた測定結果

82

第8章

ゼロサプレッションによるトラッキング性能の評価
ゼロサプレッション実装による DAQ レートの検証に加えて MIP 検出, 複数センサー動作, TimeStamp の同期を確認し, 2023 年 12 月に再度 ARTBL において電子ビームを用いたビーム試験を行った. 図 8.1 にビーム試験時のテレスコープ概略図 (左) と実際の写真 (右) を示す. トリガーである XR5 は最上流に設置し, その下流に L1 ∼ L5 を

32.0 mm 間隔で設置した. L5 の 58.1 mm 下流にはビーム運動量測定のための磁束密度 0.3 T , 全長 150 mm , 上
面 S 極の永久磁石を, さらにその 44.6 mm 下流に永久磁石によるビーム粒子の曲率を測定するための L6 と L7 を

32 mm 間隔で設置した. 測定中は実験室の明かりの影響を抑制するため暗幕を被せた.

図 8.1: 2023 年ビーム試験時のテレスコープの概略図 (左) とその写真 (右)8.1 5 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能
Full Frame とゼロサプレッションを用いてデータを取得し, 両者による 5 GeV/c 電子ビームに対するテレスコー
プの位置分解能を比較・考察した.
ゼロサプレッションを実装する前にセンサーの基本特性を確認するため, 2022 年 (表 5.2) に従って Full Frame で5GeV/c 電子ビームデータを 10k frames 取得した. 5.3, 5.4 節で述べた解析手法を用いて上流 5 枚の INT4NA のクラスタサイズ と SN (表 8.1) を評価し, 2022 年の結果と大きな違いがないことを確認した. なお信号量は 5.4 節で述べたアンプに入力する電流値を調整したため, 目立った個体差はなくなっていた (図 8.5 と 8.6 の左列参照).

83

表 8.1: Full Frame によるセンサーの SN 評価
クラスタサイズ [pix]信号量 (S) [ADC]

ノイズ (N) [ADC]

S/N

L1

5.30

303.8 ± 0.9

2.37

128.2

L2

5.55

316.9 ± 1.0

2.25

140.8

L3

5.85

308.5 ± 1.0

1.93

159.8

L4

6.59

339.0 ± 1.0

1.87

181.3

L5

6.46

328.0 ± 1.0

1.78

184.3

8.1.1 閾値設定ゼロサプレッションを実装し, 閾値スキャンを行うことで, ノイズを拾わずシードピクセルを効率よく検出できる閾値を調べた. L3 の閾値を変化させて測定し, XR5 が出力したトリガー数に対するクラスタ数の割合を計算した結果を表 8.2 に示す. なお, ペデスタルの差し引きおよびクラスタリングは本章冒頭で述べた Full Frame のデータを用いて 5.3, 5.4 節で説明した解析手法に従っている (ただし, ゼロサプレッションでは Frame 毎のペデスタルの揺らぎは補正できない). クラスタサイズが 1 であるものはノイズと判定し, 表 8.2 中のクラスタ数には含めていない. 表 8.2
中の低閾値より閾値を下げると図 8.2 の様に, 特定のピクセル ( RA の低い領域が多い. 特に Block 6) のノイズが高く, また全領域で 1 クラスタのみを検出するゼロサプレッションロジックのため RA が低い領域のピクセルばかりが閾値を超えてしまい, ビーム粒子を検出することができなかった. 従ってここでは高閾値, 中閾値, 低閾値 の 3 通りの閾値に対しての結果を示す. 中閾値によるクラスタ数の割合が最も高く, 低閾値ではノイズがヒット検出より優位となりクラスタ数の割合は減少している. 高閾値と中閾値で平均的なクラスタサイズ・電荷収集量は同程度であったため (図 8.3), 本測定から L3 の閾値を中閾値に設定した. 他センサーに対しても同様の測定を行い, 閾値を決定した.
それらの数値は付録に記す.
表 8.2: 閾値スキャンにおける L3 の設定閾値と得られたトリガー数に対するクラスタ数の割合

Block

高閾値 [ADC]

中閾値 [ADC]

低閾値 [ADC]

CH 2

1334

1314

1294

CH 3

1327

1307

1287

CH 4

1303

1282

1262

CH 5

1317

1297

1278

CH 6

1297

1277

1258

CH 7

1298

1278

1259

CH 8

1311

1292

1273

CH 9

1294

1275

1256

CH 10

1318

1299

1281

CH 11

1305

1286

1267

CH 12

1310

1291

1273

CH 13

1307

1288

1270

トリガー数

3000

3000

4000

クラスタ数

2415

2435

1248

トリガー数に対する割合

0.80500.81170.312084

図 8.2: 低閾値より低い閾値に対するクラスタ分布 (L3, 5 GeV/c 電子ビーム)

図 8.3: L3 において高閾値 (上段), 中閾値 (中段), 低閾値 (下段) で得られたクラスタサイズ分布 (左) とクラスタ
チャージ分布 (右) (5 GeV/c 電子ビーム)85

8.1.2 位置分解能の比較
前節で決定した閾値をゼロサプレッションに適用し, 5 GeV/c 電子ビームデータを取得した.
閾値が正しくシードピクセルを捉えられているか確認するため, クラスタリングによって得られたシードピクセルが5 × 5 の中心からどれだけずれているか調べた. なお, この際のクラスタリングでは 5 × 5 ピクセルのうち 4 隅のピ
クセルの平均 ADC 値をペデスタルとして用いている. 図 8.4 にずれ分布を示し, 横軸が 0 であるイベントでは閾値
がシードピクセルを 5 × 5 の中心に捉えている. 図 8.4 から 1 ピクセル分ずれているイベントは 10 ∼ 30 % 程度存在している. このようなイベントに対してそのままクラスタリングすると不当に xy 非対称なクラスタ形状となり荷電重心法で正しく計算できない可能性があるため, シードピクセルを中心とした 3 × 3 ピクセルのみをクラスタリン
グに用いた. また 2 ピクセル分ずれているイベントは数 % 程度であったため本解析ではクラスタリングに用いないこととした. 得られたデータからクラスタリングして求めた各センサーのクラスタサイズ・クラスタチャージ分布を
図 8.5, 8.6 にクラスタサイズ分布とクラスタチャージ分布を, 表 8.3 にクラスタサイズと電荷収集量を Full Frame 読
み出しと比較して示す. ゼロサプレッションで Full Frame と同等の広がりと電荷量をもつクラスタを再現すること
ができた.

86

図 8.4: シードピクセルと 5 ∼ 5 中心の距離分布 (左:Column, 右:Row)87

図 8.5: Full Frame(左) とゼロサプレッション (右) で得られたクラスタサイズ分布 (pixels)88図 8.6: Full Frame(左) とゼロサプレッション (右) で得られたクラスタチャージ分布 (ADCs)

表 8.3: ゼロサプレッションによって再構成されたクラスタ
Layer

クラスタサイズ [ pix ]

電荷収集量 [ ADC ]

L1
L2
L3
L4
L5

5.92
5.70
5.93
6.54
6.46

294.5±1.5323.0±1.5
319.5±1.4354.7±1.7341.7±1.689得られたクラスタを用いて主なトラッキング方法による位置分解能を評価した (7060 tracks) . なお, アライメント(回転・並進補正) パラメータは表 8.5, 8.6 を用いており, 補正精度は表 8.7 に示した. Full Frame, ゼロサプレッショ
ンともにいずれのトラッキング方法に対しても 10 µm 以下を達成し, 2∗ -1 では 4 µm 程度の優れたの位置分解能を達成した. また, 原理検証のとおりゼロサプレッションは Full Frame と同等に近い位置分解能が得られた. この違い
はシードピクセルの位置がずれた事象によるものと考えられる。

表 8.4: ゼロサプレッションと Full Frame によるテレスコープの位置分解能比較, 5 GeV/c 電子 (x, y 方向の平均値)
トラッキング方法 (DUT)

位置分解能 [µm]Full Frame

ゼロサプレッション

1-1(L2)3.48±0.05

4.09±0.05

2-0(L3)6.86±0.10

8.04±0.10

3-0(L4)9.40±0.139.29±0.09

2-1(L3)4.61±0.06

5.05±0.06∗

8.52±0.12

8.91±0.10∗

2 -1(L3)

3.58±0.05

4.43±0.05⟨ 2-0, 0-2 ⟩(L3)

6.74±0.09

7.28±0.08⟨2∗ -1, 1-∗ 2⟩(L3)

4.11±0.06

4.88±0.05

3 -0(L4)

表 8.5: アライメントパラメータ (2023 年, FullFrame 読みだし)

INT4NA

トラッキング

回転角度 [mrad]x 方向並進距離 [µm]y 方向並進距離 [µm]

L1

0-2

+1.86

+50.15-79.35

L2

1-1

-6.01

-137.66-23.09L4

2-0-16.45-44.69427.21L5

2-0-18.65+657.13+783.16

表 8.6: アライメントパラメータ (2023 年, ゼロサプレッション)

INT4NA

トラッキング

回転角度 [mrad]x 方向並進距離 [µm]y 方向並進距離 [µm]

L1

0-2

+2.36

+49.59-84.08

L2

1-1

-5.80

-137.88-22.67L4

2-0-16.50-38.38+434.99L5

2-0-18.70+655.25+797.9590

表 8.7: 回転補正によるずれの最大値 (2023 年) : センサー有感領域の両端で評価した

DUT
Full Frame
ゼロサプレッション

L1

L2

L4

L5

Column(x)0.75 µm

0.64 µm

1.31 µm

1.30 µm

Row(y)

0.74 µm0.10 µm

1.01 µm

1.29 µm

Column(x)0.27 µm0.55 µm0.45 µm

1.65 µm

Row(y)

0.82 µm0.55 µm

0.40 µm

1.61 µm

表 8.4 から Full Frame による位置分解能は 2022 年 (表 5.6) の結果に対して劣化した数値であり, その要因の一つにセンサーの xz もしくは yz 平面に対する仰俯角が挙げられる. 図 8.7 に例として 2022 年 (上段) と 2023 年 (下段)の L4 の回転角度に対する残差 σ を示す. 5.7.2 節で説明した様に INT4NA のピクセルは正方形であるため対称性から x, y 方向の分解能は同じであるはずだが, 2023 年にはそれらに 2 µm 以上の違いが生じている. L4 上におけるトラック位置とそれに直交した方向の残差の相関図 (図 8.8, 黒点は各 bin における平均値で水平に分布している) に
は回転方向のずれの効果 (フィットが傾きをもつ様子) が見られないため, 回転・並進方向のずれが原因とは考えにくい. また, ゼロサプレッションデータにも同様の非対称性がみられた. 仰俯角のずれを検証するにはセンサーの x, y軸に対する回転補正を行う必要があるが本解析はそこまでに至らなかった. また, 2022 年と 2023 年では XR5 の位
置やビームのコンディションも異なるため, 様々な要因を考慮した更なる調査が必要である.

図 8.7: 残差 σ の回転角度依存性 (上段:2022 年, 下段:2023 年, 左列:x 方向, 右列:y 方向)

91図 8.8: L4 における CA 方向トラック位置と RA 方向残差の相関 (左) と RA 方向トラック位置と CA 方向残差の相関 (左)

8.2 ゼロサプレッションによるヒット検出効率
5.7.6 と同様の解析でゼロサプレッションデータに対して INTPIX4NA のヒット検出効率を評価した. 5.7.6 では
L1, L2, L4, L5 をトラッキングに用いたが, ここではノイジーピクセルの影響で L4 の 2 block 分が不感領域となっていた為, L1, L2, L5 によるトラッキングで評価を行った. トラックの χ2 分布を図 8.9 に示す. 式 5.7 (ただし L4は使わない) に従って χ2 < 70 を満たすトラック数を分母事象数とし, そのうち L3 におけるトラック位置との残差が ±3σ, ±5σ, ±7σ, ±10σ 範囲内に含まれるクラスタ数を分子事象数とする. またセンサーの配置のずれに起因した L3 でのヒットイベント損失を除外するために, L5 の十分中心 (Column 方向に 2000 ∼ 10500 µm, Row 方向に

1500 ∼ 7000 µm の範囲) にビーム粒子がヒットしたイベントを解析に用いた. L3 におけるノイズヒットについては信号量が 175 ADC 以下のクラスタをノイズとみなし (図 8.6 参照), 分子事象数から除いている. 得られた検出効率を表 8.8 に示す. いずれの σ に対する条件においても約 8 割の検出効率であった.
ゼロサプレッションにおいて検出効率が悪化する要因として主に各 Block における不感領域と, 設定した閾値の妥当性が挙げられる. ゼロサプレッションロジックでは各 Block における Column 方向両端 2 ピクセル分の領域では
シードピクセルは探さないため, 不感領域となり, これは全領域の 6.3% にあたる. L3 における不感領域に粒子が通過したイベント数を L1, L2, L4 によるトラッキングで見積もった. 図 8.10 は L3 上のトラック位置を 1 Block に重ね書きした分布 ( 5 GeV 電子データ 1 Run 分) で, 両端にあたる 3 ピクセル (CA = 0, 1, 62) にトラック位置が存在することが分かる. この様なイベントは本解析で 315 イベント存在し, これは分母事象数の 4.2% である. 先述した 6.3% との違いは, 図 8.11 のように不感領域に隣接したピクセルが Second Seed として読み出されたイベントの影響であると考えられる. L3 のゼロサプレッション閾値はトリガー数に対して約 81.2% のシードピクセルを検出す
る (表 8.2 中閾値参照) ため, 本測定におけるゼロサプレッション検出効率 (表 8.8) は閾値によって制限されている.

92

図 8.9: ゼロサプレッション読み出しにおける L1, L2, L5 トラッキングにおけるカイ二乗分布

表 8.8: ゼロサプレッションによる INT4NA (L3) のヒット検出効率

L3 に対する残差条件 (χ2 < 70)
±3σ

±5σ

分母事象数

±7σ

±10σ

σ 条件なし

7488

分子事象数

6043

6142

6162

6162

6233

ノイズイベント数 (175 ADC 以下)

36

36

36

43

46

ηL3

0.80700.82030.82290.82290.8324

図 8.10: L1, L2, L5 トラッキングによる L3 上のトラック位置分布 : 全 Block の分布を 1 Block に重ね書きしている

93

図 8.11: Block 境界付近でのヒットが読み出される一例

8.3 ゼロサプレッション読み出しを用いた DAQ レートの更なる高速化
本研究におけるゼロサプレッション読み出しの実装によって DAQ レートは 144 Hz まで向上し, ARTBL ではビームの広がり (2 cm × 6 cm, INTPIX4NA の有感領域はこの 11% 程度) を考慮すると少なくとも 1 kHz のビームレー
トに対しては十分有効にビームを利用することができるが, テレスコープとしての目標値 300 Hz には及ばない. さらに DAQ レートを向上させる方法としては ScanTime を短縮したり, ADC の分解能を落とす必要がある. ScanTime
は現在 200 nsec/pix であるが, INPIX4NA の設計値ではチップ外の読み出しボード上に 500 Ω, 20 pF の負荷があることを想定し, 100 nsec/pix で信号が読み出せるよう設計されている. しかし現在は ADC が SEABAS2 上にあり, チップから ADC までの電気抵抗により, 信号を読み出すには設計値より長い ScanTime を要している. そこでADC をサブボート (チップがボンディングされているボード) 上に配置し, デジタル信号をケーブルで読み出し基板に送信することで, ScanTime 100 nsec/pix で動作させることができ, DAQ レートを 2 倍 (約 300 Hz) 高速化することができる. また, 現在 12 bit ADC によるデジタル変換を行っているが, 8bit に分解能を落とすことで変換時間を短縮することができ高速化が見込める. 但し, 分解能の低下がペデスタルに与える影響を正しく評価する必要がある.

94

第9章

永久磁石を用いたスペクトロメータ
2022 年 ARTBL ビーム試験での 2 mm および 4 mm 厚アルミ板による 4 GeV/c 電子の多重散乱角評価から, テレスコープが低運動量な電子を捉えていた可能性を示唆した. 2023 年ビーム試験でも 4 mm 厚アルミ板による同様の評価を行い, 4 GeV/c 電子で 2022 年と一致する結果を得た (付録参照). そこで, 2023 年には図 8.1 に示したようにテレスコープの L5, L6 間に磁束密度約 0.3 T の永久磁石を設置することで, 電子の曲率から運動量の直接測定を行った.

9.0.1 永久磁石
実際の永久磁石の写真を図 9.1 に示す. 永久磁石は 40 mm × 40 mm × 5 mm のネオジム磁石 6 つを用いて, 全
長 150 mm, 幅 40 mm, 磁極間 20 mm の磁場領域を成す. 磁極間で磁場は鉛直上向きに生じる. この永久磁石を磁場領域の中心軸と INT4NA の中心が重なるように取り付けた (図 9.2).

図 9.1: 設置した永久磁石の写真 : 2 つのネオジム磁石 (黒色) で磁極間 20 mm の c 形の磁石をなしており, これを 3個配置している. 写真の灰色は 5 mm 厚のアルミ製スペーサ.

95

図 9.2: ビーム上流から見た永久磁石の磁極と INTPIX4NA の位置関係 : 磁場領域の中心軸 (赤印) と INTPIX4NAの中心が重なるように設置

運動量測定では図 9.2 中の赤印で示した軸上の磁場を用いる. 図 9.3 に磁石の設計値から計算された磁場分布とガ
ウスメータでの先行測定による磁場分布を示す. Z が 25, 75, 125 mm 付近に磁場のピークがあるのは, 永久磁石が3 ペアのネオジム磁石から構成されているためである. それらのピークにおける磁場が計算値と先行測定値で異なっていたため再度, 東陽テクニカ社製のハンディガウスメータ 4048 型で磁場の最大値を測定した. プローブは 1.4 mm
厚のトランスバース型 (T-4048-001 型) である. 得られた最大磁場 3.60 KGauss (図 9.3 中の赤点) が磁場分布の最大値となるように計算値をスケーリングし, これを実測値とした (図 9.3 中の赤実線). 以降で述べる解析では実測値を用い, 先行測定値および計算値は磁場測定の不定性として系統誤差に含める.

図 9.3: 磁場領域の中心軸 (図 9.2 の赤印) 上における磁場分布 : 青点, グレー点, 赤点はそれぞれ先行測定値, 計算値,
実測値を示している

96

9.0.2 ビーム運動量の測定原理
一様磁場中を運動する電子はローレンツ力を受け, これが向心力としてはたらくことで磁場方向に垂直な面上で円運動をする. その曲率半径 ρ [m] は磁場 B [T], 電子の運動量 p [GeV/c] を用いて以下のようにあらわされる.

ρ=

p
0.3B

(9.1)

全長 l [m] の永久磁石に入射した電子も磁場中で曲率を得るが磁場を抜けると直進する. その結果, 磁石前面から L[m] (> l) 下流地点で変位 X [m] が生じる. 変位 X は半径を ρ, 磁場中の電子軌道を弧とする扇形の中心角 θ [rad](図 9.4) を用いて次式であらわされる.

θ
X = (L − ρ tan ) · tan θ
2

(9.2)

ここで θ << 1 より tan θ ≈ θ ≈ ρl が成り立ち, 式 (9.2) からθ ≈ 0.3Bl/p(9.3)

が成り立つ. また, 式 (9.1)(9.3) を用いて式 (9.2) 中の ρ および θ を消去することで, 式 (9.4) が得られる.

l 0.3BlX ≈ (L − ) ·
2
p

(9.4)

式 (9.3) と (9.4) をそれぞれ p について解くことで中心角 θ もしくは変位 X から運動量を求める式が得られる.

p ≈ 0.3Bl/θ

(9.5)

l 0.3Blp ≈ (L − ) ·
2
X

(9.6)

本研究では, L4 ∼ L7 を用いて X および θ を測定することで電子の運動量を測定した.

97

図 9.4: 全長 l の永久磁石を通過する電子の運動 : 磁場 B 中で曲率半径 ρ の円運動をしたのち変位 X を得る.

9.0.3 変位および中心角の測定と評価
変位および中心角測定

2023 年のビーム試験において 1 ∼ 5 GeV/c (公称値) 電子ビームを入射し, 全 Layer ゼロサプレッション読み出
しでデータを収集した. またセンサーの位置較正用に磁石なしでの 4 GeV/c ビームデータも収集した. 得られたデータから磁場による電子の変位 X および中心角 θ を測定する.
例えば L6 地点, つまり L = 194.6 mm (図 8.1 参照) における電子の変位の測定方法を説明する. L4 と L5 で磁石上流での電子飛跡を再構成し, これを L6 まで外挿して得られる L6 上のトラック位置とヒット位置の差が変位 X となる. 但し永久磁石で曲げられた電子のみを解析するために L4 と L5, L6 と L7 による 2 本のトラックが磁石の設置範囲内で交差するという条件でイベントカットを行った.
図 9.5 は磁石あり, 4 GeV/c 電子を入射した際の, セットアップ (図 8.1) 上空から見たとき (水平面) にトラックが交差する z 地点と真横から見たとき (垂直面) にトラックが交差する z 地点の相関を示している. なお図中の z 地点はL3 からの距離をあらわしているため, 図の縦軸および横軸自体が L3 の z 位置を表しており, 永久磁石は 122.1 ∼272.1 mm の範囲にあたる. 電子は磁場によって水平方向に曲げられるため, 図 9.5 の水平面での交差地点は多くが磁石の範囲内に集まっている一方, 垂直面での交差地点は水平方向の磁場成分が実効的に無視でき, 散乱によるため全体にわたって分布している. 図 9.5 にはトラックが L4 ∼ L7 のいずれかの位置付近で交差するイベントも存在する. 例
えば L6 付近に交差点を持つ一部のトラックを図 9.6 に示す. 横軸は L3 の z 位置を原点とし, 点線に挟まれた位置が磁場領域に相当する. 縦軸は水平方向のヒット位置である (図 8.1 の Y 座標). 電子は磁場によって図 9.6 の上方に曲げられるが, 変位量は図ではほとんど認識できない. 黒実線にみえる黒点の集合は L4 ∼ L7 上の全ヒット位置を示し,
磁石上流センサーと下流センサーの水平位置のずれはセットアップ起因で, (図の縦横比が縦に細かいため) 実際は磁場領域にほぼ垂直に入射している. 赤点は各センサーでのヒット位置を示しており, 同一イベントのヒットを直線で結んだ (ただし, L5, L6 間の実際の電子飛跡は磁場によって部分的に僅かな量ながら曲線を描く). 図 9.6 に示されたトラックは, L7 が L4 ∼ L6 のヒット位置からは予測できない位置にヒットを示している. これは L6 での散乱もし
くは L7 が異なる粒子 (例えば対生成等で生じる電子や陽電子) による信号もしくはノイズを拾っているためだと考え98

られる. この様なイベントは図 9.5 中の赤枠外に存在し, カットすることで解析に用いないようにした.

1 ∼ 5 GeV/c 電子の L6, L7 における変位分布を図 9.7, 9.8 に示し, 磁石なしでの 4 GeV/c 電子の L6, L7 における変位分布を図 9.9, 9.10 に示す.

図 9.5: 水平面におけるトラック交差 z 地点 (横軸) と垂直面におけるトラック交差 z 地点 (縦軸) の相関. (磁石あり,

4GeV/c 電子) z 地点は L3 からの距離. 点線は各トラッカーの z 位置. 赤枠線内のイベントは磁石で曲げられた電子に相当するため, 本解析に用いている.

図 9.6: L6 付近に交差点を持つトラック (磁石あり, 4 GeV/c 電子). 横軸が L3 の z 位置を原点とした z 地点, 縦軸
が水平方向の座標を表している. 点線に挟まれた領域は磁場領域. 黒点の集合は各センサーにおける全ヒット位置を示している.

99図 9.7: 磁石ありの L6 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子変位分布 : 左が垂直方向変位, 右が水平方向変位を示している.

100

図 9.8: 磁石ありの L7 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子変位分布 : 左が垂直方向変位, 右が水平方向変位を示している.

101

図 9.9: 磁石なしでの L6 における 4 GeV/c 電子変位分布 : 左図が垂直方向変位, 右図が水平方向変位を示している.

図 9.10: 磁石なしでの L7 における 4 GeV/c 電子変位分布 : 左図が垂直方向変位, 右図が水平方向変位を示している.

4 GeV/c 電子ビームデータにおいて磁石なしでは垂直方向および水平方向の分布中心値がおよそ 0 µm であるのに対し, 磁石ありの水平方向の分布は中心値がおよそ +400 µm シフトしていて, なおかつ変位が 700 µm 以上のテー
ル成分を持っている. 変位の正方向はビーム上流から見て左方向にあたるため, このシフトは電子が磁場によって曲げられた効果を表している. テール成分は磁場によってより大きく曲げられた電子, つまり運動量を周囲より大きく失った電子が一部存在することを示唆している.
続いて中心角 θ の測定について説明する. 図 9.4 に示したように求めたい中心角 θ は, 電子の磁石上流での飛跡と下流での飛跡がなす角と等しい. そこで磁石上流の飛跡を L4 と L5, 下流の飛跡を L6 と L7 で再構成し, それらがなす角 (角度変位) θ を測定した. 変位測定同様, トラックの交差地点によるイベントカットを行い, 得られた 1 ∼ 5

GeV/c 電子の角度変位分布を図 9.11 に示す. 加えて図 9.12 には磁石なしでの 4 GeV/c 電子の角度変位分布を示す.
なお式 (9.5) を用いた運動量の算出には角度変位の水平成分のみを用いるため, 図 9.11, 9.12 のように水平成分と垂直成分をそれぞれ独立に測定している. 磁石なしでは電子はセンサーおよび空気によって多重散乱するものの平均的に直進して L7 まで到達するため, 図 9.12 の分布中心値はおよそ 0 mrad となっている. それに対して図 9.11 中の水
平成分は中心値が正方向にシフトしており, 変位評価と同様に磁場の効果がみられた. 分布は角度の大きい側にテール成分を持つ. 図 9.13 に示した 4 GeV/c 電子ビームデータの磁石ありでの水平変位と角度変位 (水平成分) の相関か102

ら, 図 9.11 と図 9.7 のテール成分は同一イベントである.
低運動量電子の成分に関して, ビームラインには取り出し電磁石からテレスコープまでの各所に計 6 枚, 厚さ 1 cm プラスチックシンチレータが設置されており, それらによる制動放射等で電子が運動量を失う可能性は十分に考えられる. その結果, 電子ビームには一部周囲より大きく運動量を損失した電子を含んでおり, テール成分はそのような電子によるものと推測できる. ビームライン上のシンチレータ等による電子の運動量損失検証のため, GEANT4 によるシ
ミュレーションを行った.

103

図 9.11: 磁石ありでの 1 ∼ 5 GeV/c 電子の角度変位分布 : 左が垂直成分, 右が水平成分を示している.

104

図 9.12: 磁石なしでの L6 における 4 GeV/c 電子の角度変位分布 : 左図が垂直成分, 右図が水平成分を示している.

図 9.13: 磁石ありでの L6 における水平変位 (横軸) と角度変位の水平成分 (縦軸) の相関, 4 GeV/c 電子

GEANT4 による検証
GEANT4 でテレスコープ上流に設置されたプラスチックシンチレータおよびワイヤーチェンバーによる電子の運動量損失を評価した. GEANT4 の World に再現したビームラインを図 9.14 に示す. World は空気 (G4 AIR) で満たされており, プラスチックシンチレータは全て 1.0 cm 厚のビニルトルエン (G4 PLASTIC SC VINYLTOLUENE)である. ワイヤーチェンバーは 14.0 cm 厚のアルゴンガス (実際は Ar : CH4 = 9 : 1 の混合ガスだが簡単のため

G4 Ar を用いた) を 0.5 mm 厚のアルミ (G4 Al) で挟むことで再現した. また磁石に入射する電子の運動量を検証
105するためにテレスコープの一部 (XR5 から L5 まで) として, 300 µm 厚のシリコン (G4 Si) を 32 mm 間隔で 6 枚配置した. 本検証では Reference Physics List として FTFP BERT を用いた. 最上流シンチレータの 50 cm 上流地
点から 1 ∼ 5 GeV/c 電子を打ち込み, 最下流シリコンの上流面および内部を始点, 下流面を終点とする一次粒子ス
テップの運動量 (z 成分) を計算した. 図 9.15 に得られた電子の運動量分布 (z 成分) とその平均値を示す. 磁石に入射した電子は実際に AR から取り出された時点での運動量より低く, 全体の平均として 15% 程度運動量を損失していることが明らかになった。但し約 70% の電子は dE/dx による平均 12 MeV 程度のエネルギー損失のまま L5 を通過する。得られた運動量分布から式 (9.6) を逆に解く (Bl は磁場領域中心の実測値∫

Bdl を代入) ことで L6 における変位を計算し, さらに L5 から L6 にかけての散乱によるビームの広がり (図 9.7 vertical の σ) を適用することで変位分布を再現した. 例えば図 9.16 のオレンジは 4 GeV/c 電子を初期粒子として再現した L6 における変位分布で,実測分布 (図 9.7 の Horizontal) 同様テール成分を持つ. 青は磁石に公称値通り 4 GeV/c 電子が入射した場合を考え,
式 (9.6) による計算値 406.34 µm が中心値, 散乱による広がり (図 9.7vertical の実測 σ) をもつガウス分布である. な
おイベント数はオレンジに揃えている. オレンジのモードは 424 µm であるため, 変位分布の MPV からは 5% 程度
運動量を失った電子を評価することとなる. なお図 9.16 の緑は青からオレンジの分布を引いた正のイベントを示しており, イベント数は青の約 27% である. これはシンチレータ等によってエネルギーを失う電子の割合を示している.
図 9.17 には L6 変位分布の 0 ∼ モード +1σ(σ は図 9.7 vertical の実測 σ) までをガウシアンでフィッティングした
結果 (黒実線) とそこから得られた Mean を示している.

図 9.14: GEANT4 によるビームラインの再現 : World 内は空気で満たされ, プラスチックシンチレータ, アルミ板とアルゴンガスからなるワイヤーチェンバー, XR5 も含めた Si 6 枚からなるテレスコープを図に示す間隔で配置

図 9.15: GEANT4 で得られた磁石に入射する電子の運動量 (z 成分) 分布. 各図の左上に平均値を記載.

106

図 9.16: GEANT4 で得られた L6 における 4 GeV/c 電子の水平変位分布 (オレンジ). 青は 4 GeV/c 電子が磁石に入射した場合の変位分布, 緑は青分布からオレンジ分布を差し引いた分布を表す.

図 9.17: GEANT4 で得られた L6 における 1 ∼ 5 GeV/c 電子の水平変位分布 (オレンジ). 黒実線は 0 ∼ モー
ド +1σ までをガウシアンでフィットした結果.

図 9.17 で得られた Mean を用いて式 (9.6) から運動量を計算すると表 9.1 のように 5∼6% 程度運動量を失った電子を評価することとなる. 次節では本節で述べた分布のフィッティング手法から得られる Mean を MPV と推定し,運動量を評価した.

107

表 9.1: 変位分布のガウシアンフィットで得られた Mean を変位と評価した場合に計算される電子の運動量(GEANT4)
運動量公称値

Mean

Mean を用いた運動量計算値

1 GeV/c

1714.47 ± 0.46 µm

0.95 GeV/c

2 GeV/c855.01 ± 0.23 µm

1.90 GeV/c

3 GeV/c

571.04 ± 0.17 µm

2.85 GeV/c

4 GeV/c430.42 ± 0.14 µm

3.78 GeV/c

5 GeV/c

344.49 ± 0.14 µm

4.72 GeV/c

9.0.4 変位および中心角測定による運動量評価
図 9.7, 9.8, 9.11 の Horizontal 分布を前節のフィッティング手法でフィットした結果を図 9.18, 9.19, 9.20 に示す.
磁石なし, 4 GeV/c 電子の変位および角度変位は本来 0 µm , 0 rad であるが, センサーのアライメント不定性によって図 9.9, 9.10, 9.12 のように僅かに値を持つ. これを変位のオフセットとして 図 9.18, 9.19, 9.20 で得られたガウシ
アンの Mean から差し引くことでセンサーの並進方向アライメントに起因するずれを補正できる. こうして得られた

L6, L7 における水平方向の変位 X および角度変位 θ を表 9.2 にまとめる.

図 9.18: L6 における変位分布 (図 9.7, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼ モー
ド +1σ の範囲とした.

108

図 9.19: L7 における変位分布 (図 9.8, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼ モー
ド +1σ の範囲とした.

図 9.20: 角度変位分布 (図 9.11, Horizontal) のガウシアンによるフィット結果. フィット範囲は 0 ∼ モード +1σ の範囲とした.

109

表 9.2: L6, L7 における電子の変位 X と角度変位 θ. 各値は最下段の磁石なし, 4 GeV/c 電子の結果を用いて補正されている.
運動量公称値

L6 における変位 X [µm]L7 における変位 X [µm]角度変位 θ [mrad]

1 GeV/c

1648.6 ± 11.6

2096.8 ± 17.0

14.35 ± 0.11

2 GeV/c

818.4 ± 5.8

1040.8 ± 7.7

7.06 ± 0.05

3 GeV/c

540.1 ± 5.0

689.4 ± 6.2

4.66 ± 0.04

4 GeV/c403.3 ± 4.7

512.2 ± 5.3

3.51 ± 0.04

5 GeV/c

326.7 ± 4.5

411.4 ± 5.1

2.80 ± 0.03

4 GeV/c 磁石なし

-2.6 ± 1.1

2.2 ± 1.3

0.12 ± 0.01

表 9.2 に示した X および θ を用いて式 (9.6), (9.5) からビーム運動量を計算した. 永久磁石の全長 l には設計値の150 mm を用い, 磁石前面から変位測定地点までの距離 L には測定地点が L6 の場合 194.6 mm, L7 の場合 226.6mm を用いた (図 8.1 参照). L5 におけるクラスタ位置が図 9.21 のように一様であるため, 磁石断面の中心軸 (図 9.2の赤印 z 方向軸) 上の値を代表値として用いる. ただし, 磁場は図 9.2 の中心軸から 6 mm 上下地点で +1.86%, 4

mm 左右地点で -2.26% の位置に依存した変化があるため, 系統誤差として評価する. 磁場と永久磁石全長の積 Bl は
図 9.3 中の実測値を z 方向に積分することで得られ 45.3 T·mm であるが, 図 9.3 の計算値および先行測定値を磁場測定の不確かさとみなすことで, Bl として 45.3 +1.5 −1.1 T·mm を得る. 以上のパラメータを用いて式 (9.6), (9.5)
から算出した電子ビーム運動量を表 9.3 および図 9.22 に示す.

図 9.21: 磁石あり, 4 GeV/c 電子を入射した際の L5 上のクラスタマップ

110表 9.3: L6, L7 における水平変位および角度変位の水平成分から導出した運動量. 磁場測定の不定性と磁場の位置依
存性を系統誤差として含めた.
運動量公称値

運動量測定値

L6 での変位による評価

L7 での変位による評価

0.95+0.02 −0.02 GeV/c

1.99+0.04 −0.05 GeV/c

1.98+0.04 −0.05 GeV/c

1.93+0.04 −0.04 GeV/c

3 GeV/c

3.01+0.06 −0.07 GeV/c

2.99+0.06 −0.07 GeV/c

2.92+0.06 −0.07 GeV/c

4 GeV/c

4.03+0.09 −0.10 GeV/c

4.02+0.09 −0.10 GeV/c

3.87+0.08 −0.09 GeV/c

5 GeV/c

4.98+0.12 −0.13 GeV/c

5.01+0.11 −0.13 GeV/c

4.84+0.10 −0.12 GeV/c

0.99

2 GeV/c−0.02 GeV/c

0.98

111

+0.02

角度変位による評価−0.02 GeV/c

1 GeV/c+0.02

図 9.22: 本研究で評価したビーム運動量. 磁石による変位および角度変位による評価に加え, 6.1 節で説明した 4 mm
厚 Al 板よる散乱角を用いた評価結果も示している. 上図には公称値に対する運動量測定値, 下図には公称値とのずれの割合を示した.

図 9.22 から L6, L7 における変位による評価はともに公称値と誤差の範囲で一致する結果が得られた. 角度変位による評価結果は変位による結果と誤差の範囲で一致しているが中心値はやや低く, 公称値より 5% 程度低い結果を示している. 変位による評価は磁石前面から L6, L7 までの距離を計算に含み, その測定誤差は 1 mm で 1% の影響を与える.
図 9.22 の多重散乱による評価結果は公称値より 5 ∼ 15 % ほど低く広がった結果を示している. このことから多重散乱による評価ではビームの広がりをガウス分布と近似したことにより, 磁場を用いた手法よりも低運動量電子を評価

112に含んだと考えられる. 一方で ELPH 820 MeV/c 陽電子に対する評価 (表 6.4, 2 mm Al 板) は公称値通りの結果を示している. ELPH にはターゲットから先に運動量を著しく損失させるような物体は設置されていないため [18], 多重散乱による評価結果はビームラインの構造に起因した電子運動量の損失を裏付けている. なお表 9.1 で示したように ARTBL では電子は全体として約 15% 運動量を失うため, 多重散乱の評価結果は妥当である.
本研究では変位, 角度変位ともに分布のフィット範囲を 0 ∼ モード +1σ として評価した. ここで 4 GeV/c 電子ビー
ムデータの各変位分布に対するフィット範囲を変化させたときに得られる変位について考える. 図 9.23 は各フィット
範囲 (横軸はフィット範囲の上限値をモード +xσ としたときの x) に対して得られる変位および角度変位と, 本研究での評価結果 (表 9.2) の違いを割合で示している. 変位はモード +3 σ までフィットに含めるとおよそ 4%, 角度変位は 4 σ までフィットに含めるとおよそ 5% 大きくなり, 図 9.22 のエラーバーを超過して結果に影響が見られるようになる. それに対しフィット範囲の上限をモード-0.3σ まで下げても, 約 2 ∼ 3 % の違いに収まり, 図 9.22 のエラー
バーに収まる程度の不定性となる.
よりセンサーの位置較正を正確に行い測定精度を向上させるには, 磁石上流センサーを用いたトラックによるアライ
メントを行う必要がある. しかし本研究におけるセットアップでは L5 と L6 間の距離 (252.7 mm) による残差分布の広がり (図 9.9) によって困難である. そこで磁石下流にもう一枚 INT4NA を設けて計 3 枚にすることで下流センサー同士によるアライメントが実施でき, 不定性をより低く抑えた測定が可能となる.

図 9.23: フィット範囲のちがいによる変位および角度変位の変化 (4GeV/c 電子ビームデータ, 磁石あり)113

第 10 章結論
GeV 電子ビームを用いた検出器の位置分解能評価に有用な高位置分解能テレスコープシステムの開発・性能評価を行った. 開発したテレスコープは低物質量・高位置分解能の特長をもつ 5 枚の SOI 検出器 INTPIX4NA (位置分解能

1.5 µm, センサー厚 300 µm, ピクセルサイズ 17 µm) を 32 mm 間隔に配置した物である。2021 年の ELPH における 820 MeV/c 陽電子ビームを用いた性能評価では Layer 3 を DUT とした場合, トラッキング位置分解能 11.04± 0.10 µm を達成し, 本テレスコープがセンサーによるビームの多重散乱の影響を抑制し, 優れたトラッキング性能を発揮することを実証した.

KEK に新設された国内唯一の GeV 電子ビームライン ARTBL は 2021 年の竣工を経て, 2022 年のコミッショニン
グ期間にユーザー利用を許可した. この機会にビーム試験を行い, テレスコープの 5 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能を評価した. ビーム試験では他にも INTPIX4NA のゲインや電荷の広がりを評価するための逆バイアス電圧スキャンや位置分解能のビーム運動量依存性を評価するための運動量スキャン, 散乱を引き起こす DUT に対する
位置分解能評価のため 3 層目下流に Al 板を挿入したビーム試験等を行った. 電子がヒットしたピクセルとそれに隣接するピクセルの信号を基にクラスタリングを行った結果, INTPIX4NA に逆バイアス電圧 20 V を印加した場合の電荷の広がりは約 5∼6 ピクセル程度であり, クラスタの信号量とペデスタルのノイズ比 (SN) は 130 ∼ 180 程度であった. また, 逆バイアス電圧スキャンから電荷の広がりは 25 V 印加時に最大となり, 全空乏化電圧の計算値と凡そ一致する結果が得られた. クラスタリングによって得られた電荷の広がりから荷電重心法でヒット位置を計算し, 5

GeV 電子ビームのトラッキングを行った. DUT 上のヒット位置とトラック位置による残差分布からテレスコープの
位置分解能を評価し, 結論として Layer 1, 2, 4 と Layer 2, 4, 5 を用いて独立にトラッキングし, Layer 3 で得られる

2 つのトラック位置の平均位置が最良の位置分解能 3.02 ± 0.04 µm を達成した. またこのトラッキング手法は Al 板を挿入し, より厚い DUT を想定した場合にも, 4 GeV/c 電子ビームに対して最良の位置分解能 3.68 ± 0.06 µm を示し, Al 板なしの位置分解能 3.41 ± 0.06 µm に対して 1 µm も劣化しない結果となった. 運動量スキャンでは 1 ∼5 GeV/c 電子ビームに対するテレスコープの位置分解能を評価し, INTPIX4NA の位置分解能に比べてビームの多重散乱による依存性が支配的であることを示した.
テレスコープの DAQ レートは ROI 未設定時に Full Frame 読み出しで約 25 Hz であり, ARTBL におけるビームを効率良く利用するには 300 Hz 程度が望まれるため, ゼロサプレッション読み出しの開発に取り組んだ. INTPIX4NAの各 block に対して定義した閾値でシードピクセルを抽出し, それを中心とする 25 ピクセルのみのデータでもトラッキング性能は充分発揮されることを解析的に実証した. さらに, データ送信量は Full Frame 読み出しに比べて約1/1000 に削減されるため, 最大 153 Hz の DAQ レート実現を見込んだ. これを受けてゼロサプレッション読み出しのロジック開発・FPGA への実装を行い, 5 枚動作で 144 Hz の DAQ レートを達成した. ベータ線検出, Timestampの同期確認を経て 2023 年 12 月に ARTBL の 5 GeV/c 電子ビームを用いたビーム試験を行った. 加速器のビーム強度が低く, トリガーレートが 20 Hz 程度であったためビームによる DAQ レートの検証は行うことができなかったが, ゼロサプレッションは 5 GeV/c 電子ビームに対する位置分解能が Full Frame 読み出しと同等であることを実証することができた.

2022 年, 2023 年の ARTBL ビーム試験で評価したテレスコープ位置分解能のビーム運動量依存性は, ともにテレス
コープが捉えらビーム運動量が低いことを示唆した. そこで ARTBL ビームの理解を深めるため, 永久磁石を用いた

114

ビーム運動量の測定を行った. 磁場による電子の変位および角度変位から運動量は公称値の 0 ∼ 5% 程度低いことを示し, 4 mm 厚 Al 板での多重評価による評価では公称値の 15% 程度低い運動量であった. 要因を明らかにするために, ビームラインに設置されているシンチレータ等を GEANT4 で再現することで, テレスコープに入射する時点の電子は平均 15% 程度運動量を損失していることを明らかにした. 従って磁場および多重散乱による評価結果の違い
は, 電子がもつ運動量の広がりに起因していると結論付けた.

115

謝辞
本論文を執筆するにあたり協力して下さった方々, 修士学生生活を支えて下さった方々に感謝致します.
大学 4 年次に筑波大学素粒子実験研究室の一員となり, SOI の研究をしようと決心して今日に至ります. 4 年次の研究室紹介ではどの研究室も魅力的で志望先を決め倦ねていた最中, 当時の原和彦准教授が満を持して教壇に立ち, 素粒
子実験の魅力を存分に語られました. 正直何を言っているのかさっぱりでしたが, そのユニークな立振舞と物理に対する熱意から原先生の下で研究しようと決意しました. SOI の研究に取り組み始めた頃は, 解析やスライド作りで容赦なく指摘されることが多く, その度に心が折れていました. しかし私が理解できるまで事細かに指導して下さり, またその素敵な笑顔に折れた心も癒され, 破壊と再生を繰り返すことで強い心を育んで頂きました. また退官後もよく大学へ足を運び, 研究に関する助言・指導をして下さり本当にありがとうございました. 原先生がいない実験室はなかな
か寂しいですが, 何卒お体に気を付けてゆっくりお過ごし下さい. コンサート楽しみにしています. 同じく大学 4 年
次から良く面倒を見て頂いた山田美帆助教 (産技高専) にも深く感謝致します. 普段はリモートで質問することが殆どでしたが都度丁寧に対応して頂き, ビーム試験やその準備期間には夜遅くまで作業に付き合って頂きました. これからのテレスコープ開発で本論文が大いに役に立つことを願っています. また機会があれば是非テニスにでも誘って下さい. 加えて SOI グループの方々にも感謝致します. 坪山氏, 西村氏 (KEK) からはゼロサプレッションについて多くの助言して頂き, おかげで無事実装することができました. また KEK の幅先生には永久磁石を提供していただき,
解析等のアドバイスもいただきました. ARTBL ビーム理解に大いに助けとなりました. ありがとうございました.
武田彩希准教授 (宮崎大) には遠方から 2021 年, 2023 年のビーム試験に参加して下さり, XR5 の制御や DAQ を手伝って頂きました. さらに忙しい中ファームウェアの相談にも親身に対応して下さりありがとうございました. 宮崎にサイゼリヤ・天下一品ができることを切に願っております. 2023 年ビーム試験で本テレスコープを用いた SOI 検
出器 DuTiP の性能評価を行った田頭さん (奈良女子大) にもセットアップの設置・撤去作業を手伝って頂きました.

DAQ 暴走・MIP 観測時は盛り上がりましたね. テレスコープとしては初の DUT 評価ということで良い結果が出ることを願っています.
私が研究室に所属する以前からテレスコープの開発に取り組み, その仕組み・解析などを事細かにご教示下さった鈴木さんにも感謝しなければなりません. 修士課程では一緒に SOI の研究する機会はありませんでしたが, 普段から研究を気に掛けて頂き, 時折相談にも乗って下さってありがとうございました. これからは少し離れてしまいますが是非飲みにでも誘って下さい. 同じく本研究室の教員, スタッフ, 先輩, 後輩, 同期の方々にも私の大学院生活を支えて頂いたことに深謝致します. 特に飯田崇史助教にはこれまでのニュートリノ研究でも大変お世話になりました. 本研究と並行して PIKACHU 実験に取り組みたいと申し出た際は快く受け入れて下さり, それまで馴染みのなかった地下実験について手取り足取り教えて下さいました. 博士課程でも一層精進して参りますので, ご指導の程よろしくお願い致します. また指導教員である武内勇司准教授にも夜ご飯に連れて行ってもらったり, ミナミコアリクイの雑学を教えてもらったり, 献血グッズを頂いたりと大変ユニークな思い出が沢山あります. 是非博士課程の内にアリクイ見に行きましょう. ここに記しいない方にも支えられて修士学生生活を終えることができました. その全ての方に改めてお礼申し上げます.
最後に私の学生生活を支えてくれた家族 (両親, 兄弟, 愛犬) に感謝致します. 特にこの 2 年間は家族と過ごす時間もそう多くありませんでしたが, 時には様々な苦労があっても変わらず味方でいてくれたことは私の励みとなりました.
経済的な支援は勿論, 様々な面で私の研究者になる夢を応援し続けてくれてありがとうございます. これから博士課程に進学し, まだ幾らか苦労を掛けるかもしれませんが少しでも恩返しできるように精進致します.

116

最後に改めて本論文を執筆した今日まで私を支えて下さった全ての方に謝意を表し, 謝辞とさせて頂きます.
大森 匠

117

参考文献
[1] 山内大輝 :「大面積 SOI ピクセル検出器 INTPIX4 で構築した飛跡再構成システムの 120GeV ビームを用いた性能評価」, 筑波大学大学院数理物質科学研究科物理学専攻修士論文 (2019).

[2] William R.Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiment (1987).
[3] 千代勝実 :「BELL-SVD における広間隔シリコンストリップ検出器の開発研究」 大阪大学理学部物理学科修士
論文 (1996).

[4] 小野善将 : 「高エネルギ実験のための SOI 技術を用いた PIXOR(PIXel OR) 半導体検出器の研究開発」 東北大学大学院理学研究科物理学専攻修士論文 (2017).

[5] SOITEC, https://www.soitec.com/en/products/smart-cut[6] Lapis Semiconducter Co., https://www.lapis-semi.com/.
[7] SOIPIX, http://rd.kek.jp/project/soi/research.html[8] EDN Japan, https://edn.itmedia.co.jp/edn/articles/1407/14/news005_2.html[9] 小野峻 :「ILC バーテックス検出器に向けた位置・時間計測 SOI ピクセル検出器の研究開発」 総合研究大学大学院高エネルギー加速器科学研究科素粒子原子核専攻博士論文 (2017).

[10] SOIPIX, https://rd.kek.jp/project/soi/resources.html[11] R.Nishimura, S.Kishimoto, T.Sasaki, S.Mitsui, M.Shinya, Y.Arai, T.Miyoshi, ”INTPIX4NA” – newintegration-type silicon-on-insulator pixel detector for imaging application, JINST 16 P08054, (2021).
[12] 花垣 和則,「PF-AR テストビームライン建設計画」, 高エネルギーニュース, Vol.39-2 (2020).
[13] 大森匠 :「KEK PF-AR テストビームラインに用いる SOI ピクセル検出器テレスコープシステムの性能評価」,
筑波大学理工学群物理学類卒業論文 (2021).

[14] Hisanori Suzuki, Takumi Omori, Kazuhiko Hara, Hiroki Yamauchi, Miho Yamada, Toru Tsuboyama, Ayaki
Takeda, ”Precision beam telescope based on SOI pixel sensors technology for electrons in the energy rangeof sub-GeV to GeV” PTEP, 103C01, (2022).
[15] Particle Data Group, https://pdg.lbl.gov/2021/reviews/rpp2021-rev-passage-particles-matter.
pdf[16] Gerald R. Lynch, Orin I. Dahl, Approximations to multiple Coulomb scattering, Nuclear Instruments andMethods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, Volume 58, Issue 1,
2 May 1991, Pages 6-10
[17] 鈴木尚紀 :「大面積 SOI ピクセル検出器 INTPIX を用いた KEK テストビームライン用高精度トラッキングシ
ステムの構築」 筑波大学大学院数理物質科学研究群修士論文 (2022).

[18] 東北大学電子光理学研究センター, https://www.lns.tohoku.ac.jp/about/?id=a5

118

付録
4 mm 厚アルミ板によるビームの散乱角測定 (2023 年)
2023 年のビーム試験では INTPIX4NA の位置分解能やアライメントの不定性の影響を無視できるように, ビーム
粒子に大きい散乱角を持たせたビーム運動量の推定を行った. 4 mm 厚の Al 板を図 5.34 左と同じ L3 のアルミフ
レーム後面に設置し, 図 6.4 左の測定方法を用いてビーム粒子の散乱角を測定した. 各ビーム運動量に対する散乱角の測定結果と 6.1.2 と同様の解析によって得られたビーム運動量の推定値を表 1 にまとめた. またビーム運動量の公称値と推定値の関係を 2022 年の 4GeV/c 電子ビームに対する 4 mm 厚 Al 板を用いた推定結果と併せて図 1 に示す.

4 GeV/c に対しては 2022 年の結果と誤差の範囲で一致した.
表 1: ビームの散乱角 θplane ± stat ± sys[µrad] とビーム運動量の推定値
ビーム運動量 (公称値)[GeV/c]

散乱角 [µrad]

運動量 (推定値)[GeV/c]

1.04455.8 ± 78.1 ± 96.5

0.91 ± 0.05

2.0

2260.1 ± 28.0 ± 26.7

1.87 ± 0.05

3.0

1551.4 ± 23.5 ± 7.1

2.68 ± 0.06

4.0

1186.3 ± 15.2 ± 23.5

3.56 ± 0.13

5.0

965.5 ± 12.9 ± 22.6

4.42 ± 0.20119

図 1: 4 mm 厚 Al 板によるビーム粒子の散乱角から推定したビーム運動量 (横軸: 公称値, 縦軸: 推定値)

ゼロサプレッションにおける閾値
表 2 に 2023 年のビーム試験において, ゼロサプレッションに対する閾値スキャンにより決定した閾値をまとめる.
表 2: 閾値スキャンによる各センサーの閾値 [ADC] の設定

Block

L1

L2

L4

L5

CH 2

1256

1415

1228

1237

CH 3

1267

1426

1221

1244

CH 4

1252

1384

1193

1232

CH 5

1237

1381

1191

1221

CH 6

1230

1402

1181

1229

CH 7

1219

1379

1161

1202

CH 8

1227

1383

1204

1199

CH 9

1258

1387

1204

1212

CH 10

1249

1390

1213

1231

CH 11

1251

1405

1209

1223

CH 12

1257

1407

1203

1247

CH 13

1247

1425

1212

1233

120

大型 GAGG 結晶を用いた PIKACHU 実験による 160Gd の二重ベータ崩壊探索
これまでは学部 4 年次から修士課程までに取り組んだ SOI 検出器の研究を修士論文として述べてきた. 以降では修士課程で SOI 研究と並行して取り組んだニュートリノ実験, PIKACHU (Pure Inorganic scintillator experiment inKAmioka for CHallenging Underground sciences) 実験についての論文を掲載する.
修士課程進学後, 自身の素粒子物理学に対する知見を広げるため, SOI 研究に加えて新たに研究に取り組みたいと考えていた. PIKACHU 実験は筑波大学が中心となって進めている 160 Gd の二重ベータ崩壊探索実験である. 探索には大型 (6.5 cm ϕ × 14.5 cm L)GAGG(Ce : Gd3 Al2 Ga3 O12 ) 結晶を用いるため, 他の大規模探索実験に比べてコン
パクトなセットアップで実験を行うことができる. 実験の全容を理解し, 自らの手でデータ収集から解析まで行うことができる実験環境に魅力を感じ, さらに長期探索前の段階から実験に携わることができるのは貴重な経験だと考え,

PIKACHU 実験に参加することとした.
修士課程では, GAGG 結晶の低バックグラウンド (BG) 化と性能評価に取り組んだ. 既存の結晶中に含まれる BG
量は先行研究より約 1 桁多かったため, 結晶原料を純化することで改善を図った. 純化した原料を用いて高純度結晶を作製し, 神岡地下の鉛シールド内で BG 測定を行った. 解析の結果, BG は約 1 桁低減し, 先行研究と同等の BG 量を実現した. 評価した BG 量と GAGG が含む 160 Gd 量から現時点で PIKACHU 実験が実現可能な探索感度 4.4 ×

1021 年を算出し, 先行研究の半減期下限値 (>1.3×1021 年) 更新を見込むことができた. 以上の内容を以降掲載する
論文にまとめた.

121and Evaluation of High-Purity Gd3Ga3Al2O12:Ce
Crystals for 160Gd Double Beta Decay Search
Takumi Omori 1 , Takashi Iida2,* , Azusa Gando3 , Keishi Hosokawa4 , Kei
Kamada5,6 , Keita Mizukoshi7 , Yasuhiro Shoji6 , Masao Yoshino5,6 , Ken-Ichi
Fushimi8 , Hisanori Suzuki1 , and Kotaro Takahashi1
1Graduate School of Science and Technology, University of Tsukuba,
Tsukuba, Ibaraki, 305-8571, Japan

2

Institute of Pure and Applied Sciences, University of Tsukuba, Tsukuba,
Ibaraki, 305-8571, Japan∗3

E-mail: tiida@hep.px.tsukuba.ac.jp

Research Center for Neutrino Science, Tohoku University, Sendai
980-8578, Japan

4

Kamioka Observatory, Institute for Cosmic Ray Research, University ofTokyo, Kamioka, Gifu 506-1205, Japan
5

New Industry Creation Hatchery Center, Tohoku University, 6-6-10
Aramaki Aza Aoba, Aoba-ku, Sendai, Miyagi, 980-8579, Japan

6

C&A Corporation, 1-16-23 Ichibancho, Aoba-ku, Sendai, Miyagi, 980-0811,
Japan

7

Institute of Space and Astronautical Science, Japan Aerospace Exploration
Agency, Sagamihara, Kanagawa, 252-5210, Japan
8

Division of Science and Technology, Tokushima University, 2-1 Minami
Josanjima-cho Tokushima city, Tokushima 770-8506, Japan................................................................................
Uncovering neutrinoless double beta decay (0ν2β) is crucial for confirming neutrinos’ Majorana
characteristics. The decay rate of 0νββ is theoretically uncertain, influenced by nuclear matrix
elements that vary across nuclides. To reduce this uncertainty, precise measurement of thehalf-life of neutrino-emitting double beta decay (2ν2β) in different nuclides is essential.

© The Author(s) 2024. Published by Oxford University Press on behalf of the Physical Society of Japan. This is anOpen Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/),
which permits unrestricted reuse, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Downloaded from https://academic.oup.com/ptep/advance-article/doi/10.1093/ptep/ptae026/7609051 by Tsukuba Univ user on 21 February 2024

ORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPTFirst Study of the PIKACHU Project: Development

ORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPT.....................................................................................................
Subject Index
xxxx, xxx

2

Downloaded from https://academic.oup.com/ptep/advance-article/doi/10.1093/ptep/ptae026/7609051 by Tsukuba Univ user on 21 February 2024

We have launched the PIKACHU (Pure Inorganic scintillator experiment in KAmioka for
CHallenging Underground sciences) project to fabricate high-purity Ce-doped Gd3 Ga3 Al2 O12(GAGG) single crystals and use them to study the double beta decay of 160 Gd. Predictions fromtwo theoretical models on nuclear matrix element calculations for 2ν2β in 160 Gd show a significant discrepancy in estimated half-lives, differing by approximately an order of magnitude.
If the lower half-life estimation holds true, detecting 2ν2β in 160 Gd could be achievable with asensitivity enhancement slightly more than an order of magnitude compared to prior investigations using Ce-doped Gd2 SiO5 (GSO) crystal. We have successfully developed GAGG crystals
with purity levels surpassing previous standards through refined purification and selection of
raw materials. Our experiments with these crystals indicate the feasibility of reaching sensitivities exceeding those of earlier studies. This paper discusses the ongoing development andscintillator performance evaluation of High-purity GAGG crystals, along with the anticipatedfuture prospects of the PIKACHU experiment.

The neutrino-less double beta (0ν2β) decay is a significant physical process beyond theStandard Model, offering definitive proof of the Majorana nature of neutrinos which are0ν ) correlates inversely with the square of thetheir own antiparticles. The half-life of 0ν2β (T1/2

effective electron neutrino mass (mββ ), shedding light on the neutrino’s absolute mass. While0ν2β remains undetected, the KamLAND-Zen experiment currently leads in sensitivity forthis decay, with the lower limit of half-life, 2.3 × 1026 years for 136 Xe [1]. Conversely, double
beta decay with neutrino emission (2ν2β), as predicted by the Standard Model, has been
observed in several nuclei [2]. Numerous research groups continue to investigate various
nuclei, as determining the half-life of 2ν2β can help refine the accuracy of the nuclear matrix
elements (NME) [3].
The PIKACHU project, a Pure Inorganic scintillator experiment in KAmioka for CHallenging Underground sciences, focuses on double beta (2β) decay of 160 Gd. This isotope, apotential 2β decay candidate, is characterized by a high natural abundance (21.9%) and a
low Q-value (1.730 MeV [4]) compared to other candidate nuclei. This enables the use of a
substantial amount of target nuclei in experiments. However, it is crucial to minimize thebackground noise from environmental radioactivity, especially radiation close to the Q-valueof 160 Gd. Currently, the most sensitive 160 Gd experiment has been conducted in Ukraine
using a 2-inch square Ce-doped Gd2 SiO5 (GSO) crystal containing 103.6 g of 160 Gd [5]. This
experiment obtained a lower limit of 2.3 × 1021 years for 0ν2β and 1.9 × 1019 years for2ν2β.
The sensitivity of the previous study was limited by background noise from Uranium or
Thorium decay series (U/Th), inherent contaminants in their GSO crystal [5]. Our researchutilizes Ce-doped Gd3 Ga3 Al2 O12 (GAGG) scintillator crystals for the 2β decay investigation.
GAGG is a type of inorganic scintillator for which large single crystal growth up to 4 inches
in diameter via the Czochralski method has been well-established [6]. For our experiments,
we use a GAGG crystal measuring 6.5 cm in diameter and 14.5 cm in length, containing
710 g of 160 Gd. GAGG’s superior light output (∼ 50,000 photons/MeV) compared to GSO’s(∼ 10,000 photons/MeV) and its pulse shape distinguishing capability (PSD) for particle
identification [7] provides us with an edge in 2β decay searches. Nevertheless, developing low
radioactivity GAGG (High-purity GAGG) remains a critical research task.
Predictions for the half-life of 2β decay are variable due to uncertainties in matrix element
calculations. For 160 Gd’s 2ν2β decay, two primary theoretical half-lives have been predicted.
The theory that calculated the NME using the pseudo-SU(3) model predicts a half-life of3

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1 Introduction

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6.02 × 1021 years [8], while the NME calculated with the quasiparticle random-phase approx-

imation (QRPA) method [9] is larger than that in Ref. [8] and predicts a half-life of 4.7 ×1020 years if the same phase space factor is used. If the experiment can be performed withsensitivity will approach the theoretical prediction in Ref. [9], and we can expect to find2ν2β of 160 Gd, or to constrain the theoretical model by updating the lower half-life limit.
The PIKACHU project aims to discover 160 Gd 2ν2β by proceeding with the following
sequence of steps.
(1) We will develop large-size and High-purity GAGG crystals. In the first step, we
aim to produce high-purity crystals that are one order of magnitude cleaner thancurrent crystals, and in the next step, we aim to produce ultra-high purity crystals
that are two or more orders of magnitude higher in purity.
(2) Using GAGG with an order of magnitude higher purity, measurements with sensitivity exceeding that of previous studies will be performed. (PIKACHU experiment
Phase 1)(3) Long-term measurements with a sensitivity about one order of magnitude higher
than the previous study will be performed using several ultra-high purity GAGG
crystals with a purity two orders of magnitude higher than the conventional GAGG
crystals. (PIKACHU experiment Phase 2)(4) The data obtained will be analyzed with the aim of discovering 2ν2β of 160 Gd. If
no discovery is made, the lower half-life limit will be updated to provide feedbackon the theory of NME calculations.
This paper discusses the development of High-purity GAGG for the PIKACHU experi-

ment Phase 1, its performance assessment, background contamination estimation, and theevaluated search sensitivity for 0ν2β.

2 Conventional GAGG single crystal
In the preliminary stage of the High-purity GAGG development, standard commercial

GAGG single crystals were used for background investigation. The crystal used was 6.5 cm
in diameter and 14.5 cm in length single crystal (4N GAGG crystal) shown in Figure 1
left, whose time constant was shortened by co-doping Mg to the main raw material of 4Nlevel purity [10]. To construct a detector, these 4N GAGG crystals were combined with a2-inch photomultiplier tube (PMT) with a bialkali photo-cathode and an acrylic light guideenhancing the efficiency of light collection. We then set this detector within a radiation shield(15 cm of lead and 5 cm of copper) situated in the KamLAND experimental area in Kamioka,
4

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sensitivity about an order of magnitude higher than the previous experiment, the searchcrystal under a low-background environment, as illustrated in Figure 1 right. Comprehensive
details about the experiments and their analyses are detailed in the subsequent section on
High-purity GAGG crystals.
Our measurements conducted in Kamioka revealed that the background level in the Qvalue region was approximately ten times higher than that observed with the previously used
GSO crystals in Ukrainian studies [5]. We deduced that a reduction in background levels
by at least an order of magnitude would be imperative to achieve a sensitivity surpassingthat of the earlier studies. This realization led us to the decision of developing High-purity
GAGG crystals specifically for the PIKACHU experiment.

Fig. 1 (Left) Conventional GAGG crystals used in the background study of the PIKACHU
experiment, wrapped with 200 µm thick Teflon tape as reflective material. (Right) Schematicof the GAGG background level measurement setup at Kamioka.

3 Development of High-purity GAGG single crystal
3.1

Purification and measurement of materials of GAGG crystal

Initial background measurements at Kamioka revealed that conventional 4N GAGG crystals had substantial levels of U/Th chain radioactive impurities. This necessitated a reassessment of both the raw materials and the crystal growth process. The primary constituents of
GAGG crystals are gadolinium oxide (Gd2 O3 ), gallium oxide (Ga2 O3 ), and aluminum oxide(Al2 O3 ), blended in an approximate weight ratio of (Gd2 O3 :Ga2 O3 :Al2 O3 )=(1:0.5:0.2). A
5

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Gifu Prefecture, Japan. This setup was intended to assess the background levels of theORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPT

minor addition of cerium oxide (CeO2 ) is also included. The initial step involved assessing

the main raw materials for radioactive impurities using High-Purity Germanium (HP-Ge)
detectors, specifically those employed in the XMASS [12] or SK-Gd [13] experiment at the
The evaluation indicated exceptionally high upstream impurities in the 238 U series in
Gd2 O3 , quantified at 1750 ± 221 mBq/kg, and significant levels in the 232 Th series. Al2 O3also yielded high background levels of 238 U and 232 Th in the HP-Ge detector, indicating
the need to reduce impurities in the raw material. On the other hand, Ga2 O3 and CeO2
were found to have impurity levels below the detection limit, leading to the decision to use
existing supplies of these materials for subsequent crystal growth.
Purification of Gd2 O3 was executed by the same supplier responsible for the high-purity

gadolinium sulfate in the SK-Gd experiment. The process involved dissolving Gd2 O3 powder
into acid to selectively remove U/Th from the solution, similar to the method used in the
SK-Gd experiment. The detailed purification process is described in the SK-Gd paper [13].
As Al2 O3 is acid-insoluble, purifying it through the same method was not feasible. Therefore,

we procured four different Al2 O3 samples from three vendors and measured their impurity
levels using an HP-Ge detector. The sample with the lowest impurity content was selected
for crystal growth.
Table 1 summarizes the HP-Ge measurement results of the impurity content in the raw
materials used for both 4N and High-purity GAGG crystals, covering all four main raw
materials. For 235 U and 40 K, impurity content was directly calculated from the gamma-ray
intensities of their emissions. While for 238 U, since the branching ratio of gamma-ray emission

is small and difficult to detect, a weighted average was taken from the values of 234 Th and
234 Pa, assuming radioactive equilibrium. The weights were calculated using the gamma-ray
branching ratio, the detection efficiency obtained from simulations, and the statistical error.
The gamma-ray intensity of 228 Ra was used to calculate the impurity level for 232 Th.
3.2

Crystal growth of High-purity GAGG crystal
The process of growing High-purity GAGG crystals for the PIKACHU experimentemploys the Czochralski (Cz) technique, which is a standard method in the industry anduses a radio frequency heating system. This technique is also used for commercially available
GAGG single crystals. Detailed schematics of the Cz growth apparatus are available in Ref.
[6], [10]. High-purity GAGG crystal growth was performed using commercially available 4N
purity CeO2 , β-Ga2 O3 , selected α-Al2 O3 and purified Gd2 O3 powders. Nominally, starting

powders were mixed according to the formula of (Ce0.01 , Gd0.99 )3 Ga3 Al2 O12 . Typical growth
rates were 0.9 mm/min and the crystal diameter was around 55 mm. Crystals were grown
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Kamioka Underground Observatory.

rials labeled as pure and 4N represent those used for High-purity GAGG and 4N GAGG,
respectively. The Ga2 O3 initially used for 4N GAGG was of high purity, so the same Ga2 O3
and CeO2 were used for the High-purity GAGG crystals.
Radioactivity
238 U (234 Th & 234 U equiv.)
235 U
232 Th (228 Ra equiv.)
40 K

Gd2 O3high-purity
4N< 16.30
1750 ± 221< 10.03130 ± 40
< 0.96270 ± 12< 2.7084.8 ± 28.7

Al2 O3high-purity
4N< 28.26476.0 ± 43.5
< 7.82< 21.08
5.85 ± 2.80 15.95 ± 6.58
< 36.58< 96.48

Ga2 O3

CeO2< 69.2< 10.2< 10.8< 35.8< 59.0< 15.54.4 ± 1.9
< 23.5from a 110 mm diameter Ir crucible under the N2 with 30% CO2 atmosphere. The ⟨100⟩
oriented GAGG single crystal was used as the seed. The grown crystal was cut into 52 mm
length and polished into cylinders 54 mm ϕ in diameter as a prototype. The surface of thecrystal was then chemically polished with a mixture of phosphoric acid and sulfuric acid.

Fig. 2 (Left) the High-purity GAGG single crystal before being cut. The left end of thiscrystal indicates the seed crystal side. (Right) High-purity GAGG after cutting. The crystal
measured 54 mm in diameter and 52 mm in length, with a weight of 784 g.

4 Performance evaluation of High-purity GAGG in Kamioka
To effectively search for double beta decay using GAGG, it is crucial to assess its energy
resolution, PSD, and inherent radioactive background. This section details the performance
evaluation of High-purity GAGG, with the testing carried out at the Kamioka undergroundobservatory. The detector setup for these evaluations comprised High-purity GAGG (as illustrated in Fig. 2), an acrylic light guide, and a PMT. These components were connected using
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Table 1 Details of the radioactive impurity levels and 90% upper limits in Gd2 O3 , Al2 O3 ,Ga2 O3 and CeO2 in mBq/kg for both High-purity GAGG and 4N GAGG. The raw mate-ORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPT

an optical grease (TSK5353) that boasts high light transmittance, and the entire assembly
was wrapped in reflective material and light-shielding tape. This configuration ensures thatlight emitted from the GAGG is channeled through the light guide and subsequently detected
turing a super-bialkali photocathode. This PMT is particularly suited for this application
due to its sensitivity in the wavelength range of about 300 to 650 nm, aligning well with the
GAGG emission wavelength of approximately 520 nm. The PMT was operated at a voltageof 1200 V. Signals from the PMT were input directly to a digitizer, specifically the DT5720
model from CAEN, without amplifier to prevent saturation in high energy region. DT5720
is equipped with a 12-bit ADC and a sampling rate of 250 MS/s. Analog signals from the
PMT were sampled every 4 nsec, covering a range of 4.096 µsec up to 1024 channels.
4.1

Energy calibration and Pulse Shape Discrimination
First, a γ-ray source was irradiated to High-purity GAGG to investigate the light yieldand energy resolution. The gain curve of PMT [11] was used to obtain the gain value at
an applied voltage of 1200 V, and the output charge of a single-photoelectron event wascalculated. Next, the detected charge was obtained from the waveform of the data for the
137 Cs event, and the number of detected photo-electrons (p.e.) was calculated from theratio of the detected charge of 137 Cs to that of a single photoelectron, yielding a value of
9,730 p.e./MeV. The quantum efficiency of the super-bialkali photocathode is about 15%
at 520 nm, the emission wavelength of GAGG, and the emission of High-purity GAGG was
calculated to be 64,730 photons/MeV. This value is roughly consistent with the typical lightyield of GAGG.
The energy calibration of High-purity GAGG was achieved by exposing the crystal to γ-

rays from various radioactive sources (137 Cs, 60 Co, 22 Na, and 133 Ba) and linearly fitting thecorrelation between ADC values and the γ-ray energies. Additionally, the energy resolution(σ) of GAGG was also evaluated from the energy spectrum of them as follows; 5.95 ± 0.15%,
4.32 ± 0.07%, 4.12 ± 0.08%, 2.78 ± 0.09%, 2.59 ± 0.07% and 2.74 ± 0.07% at energies of356, 511, 662, 1173, 1274 and 1333 keV respectively. Figure 3 displays the γ-ray energy

dependence of the resolution for High-purity GAGG, with the red solid line representing thep1
fit of the data to the equation y = p0 + √x+p
. By extrapolating this energy dependence to2

the Q-value of 160 Gd (1.730 MeV), the energy resolution at the Q-value was estimated to be
2.35 ± 0.07%.
For the PIKACHU experiment, a high-quality PSD performance between α and β (γ)

radiations is crucial to remove the α-ray background analytically. To evaluate this, we conducted an 18-hour (66,338 sec) background measurement in the shield (as shown in Fig. 1),
8Downloaded from https://academic.oup.com/ptep/advance-article/doi/10.1093/ptep/ptae026/7609051 by Tsukuba Univ user on 21 February 2024by the PMT. The PMT model utilized was the R6231-100 from Hamamatsu Photonics, fea-

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Energy resolution characteristics of High-purity GAGG crystal concerning γ-ray

energy. Red solid line represents the fitting result by function shown in the text.

recording 460,266 events. We defined a “Ratio” to distinguish signal waveforms, calculated
as the ratio of the integral value for 200 nsec from the onset to that of the entire waveform
for each signal.
Figure 4 presents a 2-dimensional distribution of event-by-event Ratio versus energy. It
is evident that events with energies > 0.15 MeV are distinctly separated at a Ratio of 0.55.
Since α-ray signals attenuate slower than β (γ)-ray signals, events with Ratio < 0.55 are
identified as α-rays, while those with higher Ratios are β (γ)-rays in Fig. 4. The α-ray events
plotted around 0.2 to 0.3 MeV are attributed to 152 Gd α decay in GAGG, and plots withenergy < 0.15 MeV are considered noise, thus excluded from the analysis. Events with Ratio< 0.4 and energy > 1.5 MeV are likely due to sequential decays within one sampling window,
caused by nuclides in natural decay series; for example 212 Bi (Qβ = 2.25 MeV, T1/2 = 60.6min) → 212 Po (Qα = 8.78 MeV, T1/2 = 299 nsec) → 208 Pb in 232 Th decay series, or 214 Bi(Qβ = 3.27 MeV, T1/2 = 19.9 min) → 214 Po (Qα = 7.69 MeV, T1/2 = 164.3 µsec) → 210 Pb
in 238 U decay series. These decay series exist as intrinsic contamination in GAGG.
Figure 4 demonstrates sufficient separation to analytically remove the α-ray background.
To quantify the PSD, a Figure of Merit (FoM) was used, indicating the effectiveness ofthe separation. FoM is calculated using Eq. (1), with µα (µβ ) and σα (σβ ) being fitting
9

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Fig. 3

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2D distribution of Ratio versus energy. The upper event band is the β (γ)-rayevents, and the lower event band is the α-ray events.
parameters as shown in Fig. 5.
FoM =|µα − µβ |σα + σβ(1)This figure displays the Ratio distribution for events with energies between 0.15 MeV and
1.5 MeV, fitted by a double Gaussian distribution. Substituting the fit results into Eq. (1),the FoM for High-purity GAGG was calculated to be 4.58 ± 0.11. In contrast, the FoM for
4N GAGG, derived from a similar analysis, was 2.30 ± 0.02. This result indicates that the
PSD of High-purity GAGG is 1.99 times better than that of 4N GAGG, likely due to thehigher luminescence of High-purity GAGG compared to Mg co-doped GAGG crystals.
4.2

Background-level comparison

Due to the significant geometric separation between the GAGG crystal and the PMT
in the detector setup, we can attribute α-ray events predominantly to the α decay nuclides

within the natural Uranium-Thorium decay series present in GAGG. Consequently, the αray background spectrum becomes a vital indicator for estimating the internal impurities
in GAGG. The ability to distinguish α and β(γ)-rays through PSD not only facilitates the10

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Fig. 4

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Ratio distribution for events with energies 0.15 MeV to 3.0 MeV. The right peakis by β (γ)-ray events and the left peak is by α-ray events. The result of fitting two peaks
with double Gaussian is represented by the red solid line. µα (µβ ) and σα (αβ ) represent themean and sigma obtained by fitting to left (right) peak with Gaussian.

reduction of background but also enables more precise estimation of background by extracting alpha particles only from the data for comparison with simulations. This is an advantage
unique to GAGG and is not present in the previous GSO studies. Figure 6 illustrates the
α-ray background spectrum, derived using a straightforward criterion of Ratio < 0.55. This
figure compares the spectra of 4N GAGG (shown in blue) and High-purity GAGG (shown inred), with the vertical axis normalized for measurement time and the weight of the GAGG
crystal.
It is obvious from Fig. 6 that the amount of impurity in High-purity GAGG is reduced
compared to that in 4N GAGG as a whole. Quantitatively, the α-ray background rates are calculated as 4.24 × 107 events/year/kg for High-purity GAGG and 1.15 × 108 events/year/kg
for 4N GAGG. However, identifying specific impurities and conducting a more quantitative
11

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Fig. 5

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assessment of impurity content requires simulating the experimental background. Such simulations are instrumental in accurately replicating and analyzing the experimental conditions
and results, thereby enabling a more detailed understanding of the impurity profile within
the GAGG crystals.
4.3

Detailed background study using Geant4-based simulation
To enhance the understanding of background radiation due to radioactive impurities

in GAGG, we employed Geant4-based simulations. The GAGG crystal model in Geant4
was cylindrical, with specified dimensions of 65 mm in diameter, 145 mm in length, andweighing 3.19 kg. The simulation incorporated impurities as primary particles from all
nuclides in the 238 U, 235 U, and 232 Th decay series, assumed to be uniformly distributed

throughout the crystal’s volume. For the simulation of α-ray, β ± -ray and γ-ray energy
deposits in the GAGG crystal, we used the G4DecayPhysics, G4RadioactiveDecayPhysics,
and G4EmStandardPhysics modules from the GEANT4 (v 11.0.2) Reference PhysicsList
library (Shielding). These modules account for standard nuclear decay, spontaneous nuclear
decay physics, and electromagnetic field interactions, covering α and β decays as well as
γ rays from nuclear de-excitation. The simulation extracts the energy losses of radiation
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Fig. 6 Scaled α-ray spectrum from impurity of each GAGG.

using the GEANT4-based simulation without detector response e.g., energy resolution, thus
we applied the actual energy resolution, as depicted in Fig. 3, to the energy deposit data.
In scintillators, α-rays exhibit a lower light yield per MeV of absorbed energy comparedto γ-rays, a phenomenon commonly termed as quenching. This study quantifies detectedradiation energy in electron-equivalent units (MeVee), resulting in an underestimation of
the energy for α-ray events compared to their actual energy levels. Conversely, this quenching effect was applied with necessitating the correction of the differences between real andsimulated energy. We determined quenching coefficients by fitting the correlation between
observed and actual energies with a quadratic function, and then adjusted the simulated
α-ray energy data accordingly. The α-ray background spectrum (Fig. 6) was fitted with
Probability Density Functions generated for each radioactive equilibrium. The 238 U series
was classified into several groups based on parent nuclides, and the 235 U series was similarly categorized. The groupings are as follows : 238 U series can be classified into 238 Uupper ,234 U, 238 U
238 U
238 U, 234 U, 226 Ra, 210 Pb as the parent nuclide respectively,
mid ,lower with
235 U series is also classified into 235 U
235 U
235 U, 231 Pa respectively. Figure 7
upper ,
lower withdisplays the likelihood-method-fitted α-ray spectrum within the energy range of 0.50 MeV
to 1.25 MeV, with black dots representing measured data and a blue solid line indicating theaggregate of simulated models. Different radioactive equilibrium groups are shown as dottedlines. Due to the small amount of 238 Umid , the green dotted line is hidden in the underflowof the spectrum. Fitting parameters were constrained to be positive. This fitting allowed us
to quantify the impurities, summarized in Table 2. Upper limits are indicated at the 68%
confidence level (CL). The rightmost row in the table shows the impurity content of the raw
material, Gd2 O3 , as a reference value.
Table 2 Amount of intercrystalline impurities determined by spectral fitting of α-rays.
The unit is mBq/kg and the upper limit corresponds to 68%CL.
Radioactivity

4N GAGG

High-purity GAGG

Gd2 O3 (raw material)

232 Th

10.3±0.8
125.2±1.6

1.66 ± 0.41
< 16.3

238 U

upper

288.8±19.6
911.3±10.1

238 U

mid

16.5±3.5<0.28< 0.43

238 U

lower

655.5±5.8

5.93±0.44

-

235 U

upper

235 U

lower

<22.0
73.5±15.3

4.06±1.86
3.07±0.68< 10.0< 1.19891.4±20.9154.6±2.4

-

234 U

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occurring between each specified nuclide. We generated the energy deposit in the crystal

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background. These measured data are then fitted using a background model, represented
by the blue solid line. This background model is a composite of the spectra from various
radioactive equilibrium groups, each of which is depicted as a dotted line in the graph. These
groups are detailed in the graph’s legend.

Besides impurities in GAGG, β-ray background also originates from γ-ray emitted by

40 K in the PMT. To address this, we simulated the γ-ray energy loss in GAGG due to40 K, assuming a uniform 40 K distribution in the cylindrical PMT body. Like the α-ray

analysis, the actual energy resolution was applied to the simulated energy deposit data.
Figure 8 shows the data and the GEANT4-simulated β-ray background spectrum within
the 0.70 MeV to 2.20 MeV range. The impurity-derived spectra inside the crystal were
determined by the amount of internal impurities estimated from the α-rays shown in Table
2. In addition, background spectra of 40 K origin were simulated in GEANT4 and fitted
additionally. Consequently, the estimated amount of 40 K in background data was determined
to be 0.74 ± 0.64 counts/sec/kg.
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Fig. 7
Result of fitting α-ray spectra of High-purity GAGG with background model. In
the graphical representation, the black points with error bars signify the measured α-ray

ORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPT

model (Blue solid line), which is the total of the spectra of each radioactive equilibrium group(Dotted lines) shown in the Legend. The background models other than 40 K are fixed to thevalue of α-ray fitting results.

5 Discussion
Comparison of 0ν2β search sensitivity with previous study
The background level of high-purity GAGG obtained in this study was used to estimate
the search sensitivity of Phase 1 of the PIKACHU experiment. The search sensitivity for the0ν2β is expressed by the following equation.

r

a
0ν
T1/2
= (ln 2)Na ϵA

M ·t
BG · ∆E(2)

If two High-purity GAGG crystals (diameter: 6.5 cm, length: 14.5 cm) are utilized for thesame duration as in the previous study, the sensitivity calculated from Eq. (2) is 4.40 × 1021
years. Here, the Avogadro number (Na ) is 6.02 × 1023 atoms/mol, the natural abundanceof 160 Gd (a) is 0.219, the atomic mass of 160 Gd (A) is 0.157 kg/mol, the detection efficiency(ϵ) is assumed as 1.00, the detector mass (M ) is 6.40 kg, the search period (t) is 1.59 years,
consistent with the previous study, and the background within 1.73 ± 1.5 σ MeV (BG ·∆E) is 17.7 × 104 events/kg/years. The BG · ∆E has been computed from the number of15

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Fig. 8 Result of reproduction β-ray spectra of High-purity GAGG with BG model. Black
points with error bars represent the measured β-ray background, plotted with the backgroundORIGINAL UNEDITED MANUSCRIPT

β -ray events in the background spectrum depicted in Fig. 9, where the black dotted line

represents α, β-ray background spectrum measured in the previous experiment (Ref. [5]),and the blue and red solid lines represent the β-ray spectrum for the events selected byof Phase 1 of the PIKACHU experiment exceeds the half-life limit of the previous study,
indicating the successful development of GAGG crystals for the Phase 1 experiment.
To further enhance sensitivity by an order of magnitude in Phase 2, ultra-high purity

crystals with background reduced by another order of magnitude need to be developed, andan experiment with 20 ultra-high purity crystals should be conducted. This would elevatethe sensitivity to the same level as the expected half-life outlined in Ref. [9].

Fig. 9Comparison of β-ray background spectra with 4N GAGG (blue), high-purity GAGG

(red), and α, β-ray background spectra with GSO from a previous study (black).

Dominant background in search : 234m Pa
The key issue identified is contamination of the crystals by 238 Uupper , which is about anorder of magnitude higher than the other impurities (shown in Table 2). This is because
nuclides with β-ray Q-values higher than 160 Gd, such as 234 Pa and its metastable state
234m Pa, may contribute significantly to the background in Q-value region. 234m Pa decays to
234 U (Q = 2.271 MeV, T
234m Pa undergoes isometricβ1/2 = 1.17 min) at a rate of 99.84% and16

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PSD in 4N GAGG and high-purity GAGG, respectively. The calculated search sensitivity

decays to 234 U (Qβ = 2.197 MeV, T1/2 = 6.7 hours). Figure 10 shows the breakdown of βray background nuclide in 1.73 ± 1.5 σ MeV revealed from background fitting by GEANT4.
Where Pa234[73.92] represents 234m Pa. Although 228 Ac and 208 Tl in 232 Th decay series arealso included, 234m Pa is about an order of magnitude more abundant than them and is themost dominant background in PIKACHU experiment.
At 1.73 ± 1.5 σ MeV, the expected background value by GEANT4 is 338.3 events,
compared to 341 events in the real data. This result indicates that our background model
reproduces the experimental data very well.

Fig. 10

The amount of β-ray background within 1.73 ± 1.5 σ MeV region, which is

obtained for each parent nuclide, and the three nuclides with particularly large effects areshown in the figure.

Future outlook
The purification of GAGG’s raw materials and the development of High-purity GAGG,
as discussed in the paper, enable a highly sensitive search for 160 Gd double beta decay.
Plans are underway to use two large High-purity GAGG crystals (same size as the crystals
in Fig. 1) in a long-term PIKACHU experiment Phase 1 starting in FY2024. In parallel
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transition to 234 Pa (Qβ = 73.92 keV, T1/2 = 1.17 min) at the rate of 0.16%. And the 234 Pa

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with the long-term search, it is necessary to develop GAGG that are as free of 238 Uupper
as possible; comparing Tables 1 and 2, the crystal contains more 238 Uupper than the raw
material, suggesting that the crystal were contaminated by something other than the raw
made from Zirconia (ZrO2 ). Therefore, we are currently working on crystal growth with astructural device to prevent insulation from penetrating into the melting furnace and trying
to develop GAGG crystal that are as pure as the raw material.
If the amount of 238 Uupper can be reduced by an order of magnitude compared to that in

the present High-purity GAGG, we will need 40 K-free PMT for 2ν2β because the photoelectric peak due to γ-rays from 40 K can limit the sensitivity (Fig. 8). 40 K is mainly containedin the borosilicate glass used in the window of the PMT. Some underground experiments
develop low radioactive PMT by converting borosilicate glass to 40 K-free materials like quartz
glass [14]. We take into account the possibility of using PMT R8520-506 (Hamamatsu Photonics), with a bialkali photocathode and photosensitive window made from synthetic quartz,
in PIKACHU experiments. This advancement could significantly reduce the backgroundnoise and enhance the sensitivity of the 2ν2β search.

Acknowledgment
We thank the Research Center for Neutrino Science, Tohoku University, for allowing us to

use their experimental facility for our low background experiments. We are also grateful to Dr.
Nobuo Hinohara of the University of Tsukuba for informative discussions on nuclear matrix
element calculations, to Dr. Yoichi Tamagawa and Dr. Kyohei Nakajima of the Universityof Fukui for engaging in discussions regarding the double beta decay of 160 Gd, and to Dr.

Keisuke Sueki of the University of Tsukuba for help with the Ge detector measurements.
This work was supported by JSPS KAKENHI Grant No. 22H04570 and 23H01196, theAsahi Glass Foundation, and the Inter-University Cooperative Research Program of theInstitute for Materials Research, Tohoku University (Proposal No. 202112-RDKGE-0005
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material during growth. The most likely cause of radioactive contamination is insulation

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