講演概要 スマートフォン内蔵加速度センサによる鉄道軌道の日常点検に向けた一試行
浩一1

八木1正会員

バンプレコーダー株式会社（〒115-0045 東京都北区赤羽一丁目５９− ６− １０２）
E-mail:yagi@bumprecorder.com

2016年に国土交通省がインフラメンテナンス国民会議を立ち上げるなど，インフラメンテナンスに対する機運が盛り上がっている．メンテナンスサイクルは，点検・診断・措置・記録の繰り返しであり，点検はこの基礎となる．機械的・定量的な点検は精度が高いが費用も高く，人的・定性的な点検は安価だが手間がかかるため，いずれも点検頻度は低い．JR東日本では運行中の車両下部に光学センサを取り付けて日常的に点検を行い，より効率的・合理的なメンテナンスを始めている．道路では自動車にスマートフォンを取り付け，内蔵の加速度センサで走行中の車両の振動を計測することで舗装評価をする技術が開発されている．今回この技術を応用し，鉄道軌道の上下のうねり，左右のうねりを評価する手法を試行した．この結果について報告する．

Key Words : roughness index, longitudinal profile, maintenance management, smartphone

1. はじめに来に比べ安価に定量的な計測が行える．
今回この手法を鉄道に適用した．具体的には鉄道車両

インフラメンテナンスは，点検・診断・措置・記録のにスマートフォンを取り付け，走行中の加速度とGPSの繰り返しであり，点検はこの基礎となる．機械的・定量データを収集することで，鉄道軌道の上下のうねり，左的な点検は精度が高いが費用も高く，人的・定性的な点右のうねりの評価を試行した．これを報告する．

検は安価だが手間がかかるため，いずれも点検頻度は低2. 道路維持管理での計測方法

い．鉄道分野においてはJR東日本が運行中の車両下部に光学センサを取り付けて日常的に軌道の点検をはじめており，西藤ら1)は点検頻度を高めることの効果を2017年

はじめに今回の検討の基礎とした道路維持分野での技のTRBで報告している．従来の３ヶ月に１度の点検を，術について説明する．道路維持管理に用いられるおもな毎日の計測にすることで，これまでわからなかった手作

指標は，平坦性，ひび割れ，わだち掘れの３種類である業による線路補修と機械による線路補修による状態変化

2)の差が明らかになった．この状態変化が急激かどうかが面に生じた線状あるいは亀甲状のひびと割れ，わだち掘分かるため，従来早めに補修していた管理レベルを，必れは車両の重みなどでタイヤの接地箇所がその両側より要な適切なレベルにすることで維持管理を効率化できる

へこんだ状態を示す．ひび割れ，わだち掘れは道路特有可能性が示された．この取り組みでは専用機器が用いらだが，平坦性は鉄道への応用ができると考えた．

．平坦性は進行方向の上下のうねり，ひび割れは舗装れておりローカル鉄道などでの実施には課題もある．
測専用車両である路面性状測定車は精度は高いが高価で(1) 相関式を用いたレスポンス式計測
走行中の車両の振動から路面状態を評価する手法はアあり，目視点検では作業者によりばらつきがあるうえ，メリカでは1970年代から開発されてきており3)，レスポ工数がかかる．筆者らは加速度センサとGPSを内蔵したンス式計測と呼ばれる．簡便さが魅力の方法だが，サススマートフォンを乗用車に取り付けて，走行中の車両のペンションの違いにより車種が違うと同じ路面を走行し振動を計測することで舗装路面の評価を行う技術開発をても得られる加速度が異なり，その補正方法が重要とな行っている．この方法は専用機器を必要としないため従る．これまでよく行われてきた補正方法は，水準測量な道路維持管理の分野においても同様の課題がある．計1

ど他の手法で平坦性が計測された区間を，レスポンス式断プロファイル（進行方向の凹凸形状）の近似解と考え計測で使用する車両で走行し，加速度の標準偏差と平坦路面評価を行う．この方法を用いれば計測前のキャリブ性の相関式を実験的に得て，これを使って加速度データレーション走行が不要となるだけでなく，水準測量などから平坦性を推測するものである．近年普及したスマー

他の手法で平坦性が計測された区間が無くても平坦性をトフォンには加速度センサとGPSが内蔵されていること計測でき利便性が高い．

が多く，ソフトウェア開発のみでレスポンス式計測がで平坦性は区間の代表値として示され，日本指標の「平きる環境が生まれたため，あらためてレスポンス式計測

たん性σ（一般名称の平坦性と区別するため左記の標記に注目が集まっている．

を用いる）」は，進行方向に3[m]離れた２地点間を直線で結び，中央の1.5[m]の地点がその直線から上下にずれ(2) ばねモデルを用いたレスポンス式計測
簡便に計測するためにスマートフォンを使っても，計た距離の計測区間内における標準偏差で定義され，単位測前に実験的に相関式を得る（キャリブレーションす

定義され，3mプロフィロメータを使っていることから

4)は[mm]である．走行速度によらない静的な指標としてる）のは簡便ではない．そこで筆者 らは計測時に得た短い周期のうねりへの感度が高い．

加速度データから，使用した自動車のサスペンションの国際指標のIRI（International Roughness Index）は，当該道路を所定のサスペンション特性を持った車両がばね定数を推測したうえで，ばねモデルに当てはめてサ80[km/h]で走行したときのサスペンションの伸縮量の絶ーション走行なしに，平坦性を評価する手法を開発した． 対値の計測区間内における平均で定義され，単位はスペンション下部の上下動を算出し，事前のキャリブレ車重を支えているので図-1のようなばねモデルを当ては[mm/m]である．サスペンションの共振周波数は1.5[Hz]近傍なので１回の伸縮時間は0.67[s]前後となり，80[km/h]でめる．このとき，ばねの特性は共振周波数，ダンパの特はその間に約15[m]走行する．よってより長い周期のう性は減衰比で表すことができる．ばねはそのばねに特有ねりへの感度が高い．

サスペンションはばねとダンパから構成され，それがの周波数（共振周波数）で大きく振動（共振）する．自平たん性σもIRIも平坦な路面で小さい値，凹凸が大動車のサスペンションの共振周波数は1.5[Hz]前後だと知きくなるほど値も大きくなる．平たん性σもIRIも路面られている．計測された加速度の周波数解析を行うと周縦断プロファイルを計測すればシミュレーションによっ波数ごとの振幅を求めることができ，1.5[Hz]近傍で振幅て算出することができる．

が極大となる周波数を抽出すれば，それがサスペンショ
ンのばねの共振周波数である．また半値幅法などを用い3. 鉄道への適用ることで減衰比を求めることができる．
前述のばねモデルを用いたレスポンス式計測を２つの観点から鉄道への応用を試みる．
１つは道路維持管理と同じように，軌道の上下方向のうねり，凹凸に対して平たん性σ，IRIを求め，計測の再現性を確認する．鉄道車両の振動も自動車と同じように図-1のようなばねモデルを使った計測で軌道の平坦性が評価可能かを検証するものである．

図-1 ばねモデル

もう一つは左右方向のうねり，凹凸の計測が可能かを
図-1のばねモデルは式(1a)の運動方程式で表すことが!! に計測した加速度， ω と h に周波数できる．ここで Lz
解析で求めた共振周波数と減衰比を用い，サスペンション下部（ばね下）の加速度 u!! を計算する． ω は共振周確認する．自動車では左右方向に生じる振動，加速度は主にカーブなどの大きな形状変化あるいは運転挙動により生じるため，道路維持管理の指標とはなっていない．
これに対し，鉄道では運転挙動ではなく，軌道の直線性や継ぎ目のスムーズさなどにより生じると考えられ，維波数 f より式(1b)で求められる．

持管理の指標になると考えられる．そのため上下加速度

L!!z + 2hω ( L! z − u! ) + ω 2 ( Lz − u) = 0(1a)ω = 2π f(1b)に代えて左右加速度をもとに同様の計算を行い，横方向の平たん性σ（本稿では以下，直線性σと標記する）を求め，計測の再現性を確認し維持管理に利用可能かを検証する．左右方向の加速度はカーブなどの大きな形状変ばね下加速度を二階積分することでサスペンションの化で緩やかな（低い周波数の）加速度変化が生じるため，影響が除去された上下変位量が求まり，これを路面の縦長い周期のうねりに感度の高いIRIではカーブの影響が大きいと考え，横方向のIRIは検討から除外した．

このメッシュの大きさは東京など緯度36度近辺で一辺約11[m]となる．さらに２倍，４倍，８倍・・・のメッ

4. 区間の求め方シュサイズMeshSizeを図-3のように定義する．MeshSize

前述の平たん性σ，IRI，直線性σの３つの指標は区=2，4，８・・・の東京近辺での一辺の長さはそれぞれ約22m，44m，88mである．メッシュは(MeshSize, LatCode,間代表値であり，区間の取り方により値が異なってくる． LonCode)の組み合わせで特定できる．
今回は筆者が代表を務めるバンプレコーダー社が提唱す計測はスマートフォン内蔵の加速度センサとGPSで行るスクウェアメッシュ区間のメッシュサイズ２の区間をうが，GPSには測位誤差がある．使用するスマートフォ採用した．あらかじめ地球上にほぼ正方形のメッシュをンや場所などの条件にもよるが±5[m](幅10[m])程度の誤定義し，図-2のように走行経路がこのメッシュに進入し差が多く見られる．オリジナルのMeshSize =1ではGPS誤た点から退出した点までを計測区間とする．これにより差によりLatCode，LonCodeが１ずれてしまい実際は同じ起点からの距離と緯度経度の対応情報（キロポスト情場所なのに隣のメッシュと誤認される恐れがある．これ報）がなくてもGPS情報のみで，毎回同じ区間に対してを避けつつ，局所的な状態を表現できるように平たん性σ，IRI，直線性σが計算できるようになる．

MeshSize=2を用いた．道路の維持管理では区間長を100[m]とすることが多かったが，近年20[m]あるいは10[m]として局所的な状態を把握する試みも行われている．

5. 計測結果
東北地方のとある鉄道路線の約30kmの路線において，運転台にスマートフォンを設置し、2016年5月〜6月の期

図-2 スクウェアメッシュとスクウェアメッシュ区間間に21日間計測を行ない，30kmの路線の一部だけの計-13

具体的には，経度１度を1/8192=2 に分割し，その東測も合わせて延べ32回のデータ取得を行なった．

西幅と同じ長さになる南北幅で緯度を分割する．メッシ
与する．経度をlon，緯度をlatとして次の式(1c)，式(1d)で(1) 平たん性σの計測結果
はじめに道路維持管理の日本指標の１つである平たん求められる．

性σ（上下方向のうねり，凹凸に対する指標）を適用しュには整数値の経度番号LonCodeと緯度番号LatCodeを付

LonCode = int(lon)
8192

1×α)
cos(lat)
11+ sin(lat)= int( log()×α)
21− sin(lat)
LatCode = int( ∫(1c)

た．図-4は全区間30[km]の全データ32回分のデータをプロットしたものである．横軸は起点からの距離[km]，縦軸は平たん性σである．管理レベルにより異なる場合も(1d)あるが国土交通省の土木工事施工管理基準（平成28年3月）の出来形管理基準では2.4[mm]となっている．

αはlat=0のとき，メッシュの東西幅[m]と南北幅[m]が同じになるように規定し，次の値となる．
α=469367.1(1e)図-4 平たん性σ計測結果（全区間）

今回の計測結果では3[mm]以下が典型的な状況のよう
図-3 拡大メッシュである．詳細に見るため典型的な値の区間と大きめの値の区間が混じっている区間22〜26[km]を拡大し図-5に示す．これを見ると縦軸（平たん性σ）のばらつきと，横たメッシュサイズ２の区間（区間長20[m]強）の中でGPS軸（位置）のばらつきが生じている．横軸のばらつきは測位誤差が±5[m]となると，GPSで得られた緯度経度上前述のGPS測位誤差の影響と考えられる．縦軸のばらつは同じ区間に見えていても実際には±25%弱が前後のきが大きい23[km]付近，24.4[km]付近には駅があり，駅（異なる）区間になっている可能性があり，変動係数20の前後にあるポイントの通過の仕方の違いによる影響が〜25%にはGPS測位誤差が大きな影響を及ぼしていると出ていると思われる．25.8[km]付近はトンネルの前後で考えられる．舗装道路では区間長は一般的に100[m]とし軌道の施工に違いがあるのかGPS測位できなくなる影響ている。この場合の変動係数は±15%であることを確認が出ているのかは別途調査が必要である．図-6，図-7にしている。このように区間長を長くするか，準天頂衛星地点ごとの平均値と標準偏差を示す．平均値が大きくなの普及が進み測位誤差が小さくなれば，平たん性σの変れば標準偏差も大きくなっていることが見て取れる．こ動係数も小さくなると期待される．

れは道路の計測時と同様の傾向である．

図-8 平たん性σ変動係数の頻度分布
図-5 平たん性σ計測結果（拡大）(2) IRIの計測結果
つぎに道路維持管理の世界指標の１つであるIRIを適用した例を示す．全区間の全データをプロットしたもの
を図-9に示す．縦軸はIRIである．平成28年10月に国土交通省が示した舗装点検要領では，これまでの平たん性σの表記が消え，IRIを用いた点検に移行している．その中でIRIが3[mm/m]程度以下は損傷レベル小，4〜5[mm/m]は60[km/h]で走行すると概ね半数の人が乗り心地が悪いと感じるレベルとある．

図-6 平たん性σ平均値と標準偏差（全体）

図-9 IRI計測結果（全区間）

図-9を見ると3[mm/m]を上回ることは少なくないが
図-7 平たん性σ平均値と標準偏差（拡大）6[mm/m]以上はあまり見られない．図-10に区間22〜26[km]を拡大した図を示す．平たん性σと同様の傾向が標準偏差を平均値で割った変動係数を求め，5%ごと見られるが，平たん性σで見られた25.8[km]付近で値のの頻度分布を求めたものを図-8に示す．変動係数20〜増大は見られない．このためこの地点に短い周期のうね25%にピークがありこれが典型的と言える．今回採用しりがあることが推測される．平均値，標準偏差，変動係数を図-11，図-12，図-13に示す．平たん性σとほぼ同じ傾向を示していることが分かる．

(3) 直線性σの計測結果
最後に，本稿で提案する直線性σの結果を示す．全区間の全データをプロットしたものを図-14に示す．縦軸が直線性σで単位は平たん性σと同じく[mm]である．
図-14を見ると2[mm]以下が多く上下方向の平たん性σより小さな値を示しており，左右のうねり，凹凸は上下に比べ小さいことが分かる．図-15に区間22〜26[km]を拡大した図を示す．23[km]付近で小さい値と大きい値の２パターンが存在していることがわかる．この地点には駅があり，ポイント切り替えでホームの右側，左側に行くケースを予想したが衛星写真を見るとそのような線路形状にはなっておらず，今後調査が必要である．24.4[km]図-10 IRI計測結果（拡大）付近，25.8[km]付近で値が増大する傾向は平たん性σと同じだが，より大きく増えており，軌道状態の特徴をより鮮明に示していると考えられる．平均値，標準偏差，変動係数を図-16，図-17，図-18に示す．ここからも地点ごとの差がより鮮明に伺えることが見て取れる．平均値が大きくなったときに変動係数が大きくなる傾向が見られ，この原因については別途調査が必要である．図-18を見ると変動係数のピークは20〜30%と，平たん性σよりも大きくなった．また，その広がりも大きく，左右方向（直線性σ）のばらつきは，上下方向（平たん性σ）より大きいことがわかった．

図-11 IRI平均値と標準偏差（全体）

図-14 直線性σ計測結果（全区間）
図-12 IRI平均値と標準偏差（拡大）図-13 IRI変動係数の頻度分布

図-15 直線性σ計測結果（拡大）6. まとめ道路の維持管理で用いられているスマートフォンを活用した簡易計測技術を，今回初めて鉄道に適用し計測再現性を確認した．道路の維持管理では上下凹凸を示す指標（平たん性σ，IRI）しかないが，鉄道適用にあたり左右凹凸を示す指標（直線性σ）を提案した．今回の試行では区間長を20[m]強と，道路維持管理でよく用いられている100[m]よりも短く設定し，局所的な変状を捉えることも試みた．今回の試行で，局所的な変状を捉える
図-16 直線性σ平均値と標準偏差（全体）程度の再現性がありそうだとの結果を得たとともに，直線性σが有効と考えられる結果も得た．今後，現地調査なども行い，実際の活用につなげていきたい．
参考文献1)

2)
3)
4)
図-17 直線性σ平均値と標準偏差（拡大）

Yasutaka Saito : DEVELOPMENT OF TRACK FACILITY MONITORING DEVICE TO ACHIEVE CBM AND
FUTURE PROSPECTS, Transportation Reserch Board
Annual Meeting，17-01808, 2017.
国土交通省道路局：舗装点検要領，９ページ補足，
平成 28 年 10 月
Michael W. Sayers : The Little Book of Profiling, The
Regent of the University of Michigan., 1998.
八木浩一：自動車のばね上観測加速度からの路面縦断プロファイルの推定とその精度検証，土木学会論文集 E1（舗装工学）, Vol.69, No.3（舗装工学論文集
第 18 巻），I_1-I_7，2013.
(2017. 4. ? 受付)

図-18 直線性σ変動係数の頻度分布

TECHNICAL TRIAL FOR RAILWAY TRUCK INSPECTION
BY USING SMARTPHONE BUILT-IN ACCELEROMETERYAGI Koichi
A maintenance management of infrastructure is an important issue. A maintenance cycle is establishedby monitoring, diagnosis, action and recording. The monitoring is the first step and basis item. A quantitatively measurement has a good reliability, but it spends much cost. A human visual confirmation is low
cost method, but it spend a time and it is required specialist training. In this reason, it can not measure forenough times. East Japan Railway Company is starting to measure railway truck by using machine visualmonitoring device which is built on under the train. It good method but it is not easy to use for local railway company. For road pavement roughness inspection, a convenient method is developed which is using
smartphone built-in accelerometer to collect vehicle vibration. In this paper, this technology is applied forrailway truck inspection, and the result is reported.