物理基礎・物理

物理基礎・物理（全問必答）

第 １ 問 次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号問１１～５〕（配点25）

図 1 のように，細い棒の左端を壁の点 P にちょうつがいで止め，棒を a：b に内分する点 Q と壁の点 R を軽い糸でつないで，棒が水平になるようにすると，棒と糸のなす角∠ PQR はθであった。次に棒の右端に質量 m のおもりをつるすと，糸は伸びたり切れたりせず，棒はそのまま水平を保った。このとき，糸の張力はいくらか。正しいものを，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，おもりに比べて棒と糸の質量は無視できるものとし，重力加速度を g とする。

壁１R
糸Pθ

棒Qabmおもり

図①（a ＋ b）mga sinθ

②b mga sinθ

1③―2―（a ＋ b）mga cosθ④b mga cosθ

④物理基礎・物理／再校

物理基礎・物理
問２

次の文章の空欄～A

Cに当てはまる語の組合せとして正しいもの
２を，下の①～⑧のうちから一つ選べ。

静止している観測者の目の前を救急車が通過すると，サイレン音がに変わる。これは観測者に届く音波の振動数がうな現象をC音なるからである。このよ効果という。

A

問３

BA

B

C

①

高い

大きく

ホール

②

低い

大きく

ホール

③

高い

小さく

ホール

④

低い

小さく

ホール

⑤

高い

大きく

ドップラー

⑥

低い

大きく

ドップラー

⑦

高い

小さく

ドップラー

⑧

低い

小さく

ドップラー

一定の起電力 V（V ＞ ₀ ）の直流電源と，互いに等しい三つの抵抗 R（R ＞ ₀ ）を用いて回路を作る。次の図①～③に示した三つの回路のうちで，図中の点 X を流れる電流の大きさが最も小さいものはどれか。正しいものを一つ選べ。ただし，各三箇所の抵抗 R 以外の電気抵抗は全て無視する。

３①③②XXXXXX―3―XXX

物理基礎・物理問４

断熱容器に温度 T ［（密度ρ［）が V［mL］入っている。ここに，1 K］の水
0 g/mL ］
温度 T 2 ［K］の物体（質量 m［kg］）を沈めた。十分時間が経過したのち，水も物体も温度が T［K］となった。T［K］の値として正しいものを，次の①～⑤のうちから一つ選べ。ただし，T ［，水と物体の比熱をそれぞれ C w［J/1 K］＜ T ［2 K］（kg・K）］，C m［J/（kg・K）］とする。また，水の量は十分あり，物体は完全に水中に沈み，水の蒸発は無視できるものとする。断熱容器への熱の移行もないとする。 1［mL］＝ 1₀－ 6［m3 ］である。

①③⑤問５４ρ0CwT 1 ＋ mCmT 2②

ρ0Cw ＋ mCm
ρ0VCwT 1 ＋ 1000mCmT 2④

ρ0VCw ＋ 1000mCm

ρ0VCwT 1 ＋ mCmT 2
ρ0VCw ＋ mCm
1000ρ0VCwT 1 ＋ mCmT 2
1000ρ0VCw ＋ mCm

ρ0VCwT 1 ＋ mCmT 2
ρ0V ＋ m
図 ₂ のように，なめらかで反発係数 e の水平面に，質量 m［kg］の小球が速さv［m/s］，角度θで衝突した後，角度θ′の方向に跳ね返った。θとθ′の関係として正しいものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。

５小球θθ

図₂①tanθ′＝etanθ

②tanθ
＝etanθ′④θ′ e＝θ⑤θ
＝eθ′―4―③tanθ′＝ metanθ物理基礎・物理

第 ２ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

図 1 のように，段差のある滑らかな床の上に段差と同じ高さの板を置く。板は粗い水平面 AB と滑らかな水平面 CD を持ち，板の質量は M である。床の段差に板をぴったりと接触させておき，床の高い段の側から板の面 AB へ，質量 m の物体を速さ v で進入させる。ただし，板上を滑る物体にはたらく摩擦力は，物体の速さによらず一定の大きさであるとし，重力加速度を g とする。

v

物体 m板

AB

M

床C

D

図d

1

物体

板が動かないよう固定

板
ストッパー
床
図

₂

物体板

床
図―6―3V④物理基礎・物理／再校

物理基礎・物理問１

まず，板が動かないように板を床に固定した状態で物体を板の面 AB へ進入させた。すると図 ₂ のように，物体は板上を距離 d だけ滑ったところで止まった。
このとき，物体が面 AB に進入してから止まるまでの時間はいくらか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，距離 d に比べて物体の大きさは１無視できるものとする。

dv①問２②2dvv
d③④2v
d

問 １ のとき，板上を滑る物体にはたらく摩擦力の大きさはいくらか。正しいも２のを，次の①～④のうちから一つ選べ。

mv 22d①問３②mv
2d③mgd④mg
2

問 １ のとき，もし始めの速さが v の代わりに ₂ 倍の ₂ v であった場合，板上を滑る距離は d の何倍になるか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
３①問４倍
1②③₂₂④₄

次に，板を床に固定せずに物体を板の面 AB へ進入させた。すると，図 3 のよ
うに板は床上を滑り始め，物体は板上をある距離だけ滑ったところで板上に止まり，その後は物体と板が一体となって床上を滑った。物体が板上で止まったときの板の速さ V はいくらか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。
４①v②v
2③―7―Mv
m＋M④mvm＋M物理基礎・物理問５

問 ４ のとき，物体が板上で止まるまでに，はじめに物体の持っていたエネルギーの一部は摩擦熱として散逸する。この散逸するエネルギーはいくらか。正しいも５のを，次の①～④のうちから一つ選べ。

①③mMv 2②2（m ＋ M ）mM 2v 2④22（m ＋ M ）―8―m2Mv 222（m ＋ M ）（2m ＋ M ）mMv 222（m ＋ M ）物理基礎・物理

第 ３ 問 次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号問１１５～次の文章中の空欄〕（配点25）

ac～に入るものの組合せとして正しいものを，１下の①～⑥のうちから一つ選べ。

図 1 のように，距離 R 離れた ₂ 点 A ，B に電荷 q A と q B が置かれている。正の比例定数 k を用いて AB 間にはたらく力を表すと
らbが，a＞ ₀ ならcaとなる。

aが AB 間にはたらくことになる。

qBqAABR

図1abc①kq Aq BR斥力引

力②kq Aq BR引力斥力③kq Aq B
R2斥力引

力④kq Aq BR2引力斥力⑤kq Aq B
R3斥力引

力⑥kq Aq BR3引力斥力― 10 ―＜₀な

④物理基礎・物理／再校

物理基礎・物理問２d

次の文章中の空欄・eに入るものの組合せとして正しいものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。ただし， q ＞ ₀ ，Q ＞ ₀ とする。
２
図 ₂ のように，一辺の長さ L の正三角形 ABC の各頂点に電荷＋q が置かれている。各電荷の作る正三角形 ABC 内の電場を考える。三角形 ABC の重心では，各電荷からの電場の和がdとなる。つまり，重心に電荷＋Q を置いたとすeると，この電荷にはたらく合力がとなることを示している。

＋qAL

L＋q＋qLB
図C₂deq
L4kq
L－ 4kqL24k①4k②－ 4k③4k④－ 4k⑤₀q
L2― 11 ―qQ
LqQ
LqQ
L2－ 4k₀qQ
L2

物理基礎・物理問３

次の記述中の空欄

f・g下の①～⑤のうちから一つ選べ。に入るものの組合せとして正しいものを，３

問 ２ で頂点 A の電荷を取り去ったとき，電荷＋ Q にはたらく合力の向きはf，大きさはgとなる。

fg①

重心から A の向き

9kqQ
L2②A から重心の向き

9kqQ
L2③

重心から A の向き

3 qQk2 L2④A から重心の向き

3kqQ
L2⑤

重心から A の向き

3kqQ
L2― 12 ―④物理基礎・物理／再校

物理基礎・物理問４

次に図 3 のように，正三角形 ABC において頂点 A に電荷＋q を，頂点 B と Cにそれぞれ－ q を置いた。このとき重心に電荷＋ q を置くと，重心に置かれた電荷＋ q にはたらく合力の大きさと向きの組合せとして正しいものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。ただし， q ＞ ₀ とする。

４＋qALL＋q－q－qLB
図C3大きさ向き①3kq2L2

重心から A の向き②3kq2L2A から重心の向き③9 q2k2 L2

重心から A の向き④6kq2L2A から重心の向き⑤6kq2L2

重心から A の向き― 13 ―

物理基礎・物理問５問 ４ において重心に置かれた電荷＋ q にはたらく力を ₀ とするため，図 ₄ のように，辺 BC の中点 P に電荷 X を置いた。X として正しいものを，下の①～⑥のうちから一つ選べ。

５＋qALL＋q－qB
図①－ ₂q②－q③1－―q₂― 14 ―－qLPC

₄④1―q₂⑤q⑥₂q

物理基礎・物理

第 ４ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

円筒容器に滑らかに動く軽いピストンを取り付け，単原子分子理想気体を閉じ込めた。容器とピストンは断熱的だが，気体を加熱・冷却できるよう，内部に電熱器と冷却器が取り付けられている（図 1 ）。最初，容器内の気体の温度，体積はそれぞれT 0 ，V 0 で，圧力は大気圧（ p 0 とする）と同じであったとする。

電熱器
冷却器

最初の状態
図
問１1

この容器を大気圧中におき，内部の気体を温度 T 1 までゆっくり暖めた（T 1 ＞T0）。暖め終わった時の体積 V 1 はいくらか。正しいものを，次の①～③のうちから一つ選べ。 V 1 ＝① V0

１②V0 T0
T1― 16 ―③V0 T1T0

④物理基礎・物理／再校

物理基礎・物理問２問 １ の過程で容器内部の気体が外部にする仕事 W はいくらか。正しいものを，２次の①～⑤のうちから一つ選べ。W ＝

問３①p 0V0②p 0V1③④p（V00 － V1 ）⑤p（V00 ＋ V1 ）p（V01 － V0 ）問 １ の後，ピストンが動かないように固定してから，容器内の気体を元の温度T 0 までゆっくり冷やした。冷やし終わったときの気体の圧力 p 2 はいくらか。正しいものを，次の①～③のうちから一つ選べ。 p 2 ＝①問４②p0p 0T 0T1３③p 0T 1T0

問 ３ の後，容器内部の気体の温度を一定に保ったまま，気体の体積が最初の値（V 0 ）になるまで手でゆっくりとピストンを動かした。この過程で，容器内の気体の内部エネルギーはどうなるか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

４①増加する②減少する③

一定に保たれる④

増加と減少を交互に繰り返す

問５

問 ４ の過程で，容器内の気体の温度を一定に保つために必要な操作として正しいものを，次の①～③のうちから一つ選べ。
①

ゆっくりと冷却する必要がある。

②

ゆっくりと加熱する必要がある。

③

加熱も冷却も不要。

― 17 ―

５