山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

一元一次方程式の立式について－速さの問題について－

教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 中等教科教育分野 雨宮冬弥

1. 研究動機と背景よさを理解する力のことであるといえる。また、

研究動機

数学的考え方を同じく一次方程式の分野で考本研究の動機として、筆者の大学時代の経験が関わっている。学部時代の実習で中学１年生

えると、数量の関係を図や表などでわかりやすくしたり、解決の過程を振り返り、他の問題場に配属になり、授業実践での単元は１次方程式の利用を行った。そこで「文章問題では方程式面で活用可能かどうかを考えたりすることといえる。また、内容の取り扱いの中に数量や数を立てることはできるけど、方程式の意味は分量の関係を文字を用いた式で表したり、その意からない。
」や「方程式は解けるけど、文章問題味を読み取ったりすることの学習を結びついから立式するのは苦手。
」と生徒たちが言ってていると書かれており、文字式の学習との関わいたのを聞いた。このことから私は方程式の立式は生徒にとって難しく、どのように生徒の困りも見られる。
平成 20 年度の全国学力・学習状況調査の次難を解決できるのかを考えたいと思い、本研究テーマを設定した。また、昨年度の研究では同の問題が挙げられる。

じ方程式の分野で過不足の問題を中心に研究

折り紙を何人かの生徒に配るのに、1 人に 3 枚ずつをした。そこで昨年度との比較として速さの概配ると 20 枚余ります。また、1 人に 5 枚ずつ配ると念がはいった方程式の文章問題ではどのよう２枚足りません。

な難しさが生徒にとってあるのか明らかにし生徒の人数を求めるために、生徒の人数を x としてたい思い、本研究は速さの問題に焦点を当てて方程式を作りなさい。ただし、作った方程式を解く必行った。
研究背景

要はありません。

平成 29 年告示の学習指導要領（数学編）において「数学的見方・考え方を働かせ」という言葉がキーワードとなっている。
「数学的な見方」とは、「事象を数量や図形およびそれらの関係についての概念等に着目してその特徴や本質を捉えること」とされている。
「数学的な考え方」とは、「目的に応じて数、式、図、表、グラフ等を活用しつつ、論理的に考え、問題解決の過程を振り返るなどして既習の知識および技能を関連付けながら、統合的・発展的に考えること」とされている。数学的見方を一次方程式の単元で考えると、問題を解決するために、等しい数量の関係を方程式に表すこと力や作っ

この問題の正答率は 60.5%であり、解答類型と反応率は表 1 の通りである。誤答類型の 2、3、4 の反応率はいずれも 5%以下である。類型
9 の反応率が 12.1%、類型 0（無解答）の反応率が 18.5%という結果になった。比率が大きい
誤答類型は見受けられなかったため、子ども達が方程式のどこでつまずいているかを明らかにすることは難しいと思われる。
さらに、この問題に関して平成 21 年度の全国学力・学習状況調査において次の問題が出題されている。

た方程式を形式的に処理することで方程式の－ 398 －山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

表 1 平成 20 年度の解答類型と反応率

次の問題と考え方を読んで下の解答類型に当てはまる言葉を書きなさい。
問題

1

折り紙を何人かの生徒に配るのに、1 人に 3 枚ずつ配ると 20 枚余ります。また、13𝑥 + 20 = 5𝑥 − 2

反応率（％）

正答60.5◎または𝑦 = 3𝑥 + 20{
𝑦 = 5𝑥 − 2

人に 5 枚ずつ配ると２枚足りません。
生徒の人数を求めるために、生徒の人数を x として方程式を作りなさい。と解答しているもの

考え方（同値な式であればよ

方程式を作るために、𝑥を使って、上の問題の数量のうちを 2 通りい。枚数はｙと異なる文字で表していてもよの式で表すと、3𝑥 + 5と5𝑥 − 2になります。

い。以下同様。）
2

この 2 つの式が等しいので、方程式は3𝑥 − 20 = 5𝑥 + 24.1または

3𝑥 + 5 = 5𝑥 − 2です。

𝑦 = 3𝑥 − 20{
𝑦 = 5𝑥 + 2と解答しているもの
この問題の解答類型と反応率は表２の通り3である。この問題では3𝑥 + 5と5𝑥 − 2の式が何を表しているかという方程式の立式について

1
1𝑥 + 20 = 𝑥 + 2
35または出題している。平成 20 年度の調査では約 6 割の子どもが方程式の文章問題を方程式に立式
では正答率が 4 割未満となっており、文字式の

1𝑦 = 𝑥 + 20
3{
1𝑦 = 𝑥−25

意味が読み取れていないということが分かる。と解答しているもの

することができているが、平成 21 年度の調査

これらの調査により、子ども達は方程式を立式する際に数量関係を読み取れずにいるということが分かる。このため、方程式分野における「数学的見方・考え方」は現代の数学教育にとって 1 つの課題であるということがいえる。
また、平成 29 年告示の学習指導要領（数学編）
では「主体的に問題発見・解決の過程を遂行すること、そして、これを振り返って言語としての数学で表現し、意見の交流や議論などを通して吟味を重ね、更に洗練させていくことが大切であり、ここに数学的活動の教育的意義がある。
」とあり、数学的活動を含んだ授業開発はこれから求められていると言える。

0.2

4

上記以外の一元一次方 4.7
程式を解答しているもの

9

上記以外の解答

12.1

0

無解答

18.5

表 2 平成 21 年度の解答類型と反応率
解答類型

反応率
（％）

１ 「折り紙の枚数」と解36.3

答しているもの（枚数と解答しているものを含む。
）
２ 「折り紙」と解答して4.7いるもの
３ 「生徒の人数」と解答しているもの－ 399 －

正答

19.3

◎

山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

４（生徒、または人数と（ⅰ）速さという概念が子どもにとってわかり解答しているものを含む。
）

づらい「配り方」と解答して 2.3いるもの以上の二点について詳しく示していく。

（ⅱ）方程式の立式が子どもにとって難しい

９

上記以外の解答

19.5０

無解答

17.3

（ⅰ）速さという概念が子どもにとって分かりづらい
松原（2000）によると速さという学習内容が子どもにとって分かりづらいということにつ冒頭の研究動機でも述べたように昨年度の研究では過不足の問題について研究を行った。
昨年度の研究では過不足の問題を 1 次方程式で解く際には数量関係を視覚化することが効果的であるということがわかった。今年度の研究は速さの問題を 1 次方程式で解く問題に焦点を当てており、数量関係の視覚化という面でどのように関わっているのかを調べていくことは必要であると考える。また、速さの問題特有の難しさが子ども達にあるのかといったこいて「速さという概念が分かりづらい」「速さで使われる単位が分かりにくい」などと述べている。またこれらが起きている要因について子どもたちは時速や分速、秒速を日常生活ではほとんど使う場面がないことや単位がメートルと時間の 2 つあることで単位変換の難易度が上がっていることなどが挙げられると述べている。そこで、実習校１，２年生を対象に速さに対する理解度の調査を行った。アンケートの内容は以下の通りである。とを解明していく必要がある。
１、次の A 君と B 君の会話を読んで、後の問いに２ 研究目的以上の研究背景を踏まえた上で本研究の目答えてください。

的を大きく分けて２つに設定した。

るときには、ゴールに到達した順番で判断するよA「運動会での 50m 走などの徒競走で順位を決め１つ目は、1 次方程式の速さの問題を解く過ね。つまり、誰が速いかを決めるときには時間を計程において子ども達がどのようなところに難る必要はないってことだ。
」

しさを感じているのかを解明することである。

B「じゃあ、速さ比べをするときには、時間を測る

具体的には速さに関する側面、方程式の立式に関する側面の 2 つを中心に子どもがどのよう必要はないってことか。
」

なところにつまずいているのかを追求していく。

らかを選んでください。

①あなたは B 君に賛成ですか。反対ですか。どちア、賛成

２つ目は明らかになった課題を解決するための指導法を追求することである。困難性の所在が分かれば、困難性を改善するための手立てが必要となる。その手立てを踏まえた数学的活動を考え、指導法として考えて行く。
３ 研究内容（１）子どもはどこに難しさを感じているのか
本研究では「子どもが 1 次方程式の速さの問

イ、反対②①の理由を説明してください。

このアンケートについては速さを比べるときに数値化することが必要な場面と必要でない場面を区別し説明できるかという点に着目している。これよりどのような場面で速さを測る必要があるのかを理解しているかを調べた。
回答結果は表３の通りである。

題を解く際にどのような難しさを感じているのか」について先行研究やアンケート調査を基に次の様に考えた。

－ 400 －

山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

表 3 アンケート 1 結果

３.方程式の解を吟味する。

①1年

2年

これらの段階のうち、最も難しいとされる段階

賛成

17 人

16 人

は１の問題から方程式を作る部分だと三輪は反対

91 人

86 人

述べている。１の段階ではどのような思考過程

無答

1人1人が行われているのかを柿田（1990）では次の様

合計

109 人

103 人に述べられている。
「mayer の認知プロセスを基に方程式の文章問題における問題解決過程

１年２年は次の様に示される。」

速さを比べるときに時 52 人

41 人

間を測る必要があるか

１.読み取り２.読み替えないかを、理由を明確にしながら説明できる。

３.導出
４.統合

②

速さを比べるときに時 24 人

「読み取り」とは問題に含まれている言葉や事象の言語的な意味の理解をする能力のこと

26 人間を測る必要があるかが、理由が不明確であである。例えば「距離」や「毎時 4km の速さ」の意味を理解することができる能力のことでる。

ある。

ないかを説明している

その他（無回答を含む） 33 人

36 人

109 人

103 人

合計

「読み替え」とは読み取りによって読み取ったことがらを数学の問題に置き換え、値を割り※①の賛成・反対にかかわらず、理由が明確なものと明確でないものに分けた。
①の結果より多くの生徒が速さを比べるときに時間を測る必要があるかないかの判断を付けることができているということが分かった。しかし、その理由については約５割の生徒しか明確な理由を回答することはできなかったという結果になった。このことから速さに関する問題では速さを数値化する必要性について説明まですることができない生徒も多いことがわかる。日常的に用いられる数値化する必要がない場面と数学で用いられている速さを切り離すことができていない生徒がいることである。このような点を踏まえて速さに関する指導を行っていくべきだと考える。
（ⅱ）方程式の立式が子どもにとって難しい研究背景に示したように筆者の経験で立式の難しさは子ども達にとって課題点である。三輪（1991）は数学の文章問題を方程式を用いて解く過程を次の様に 3 段階で示した。
１.問題から方程式を作る。
２.作った方程式を解く。

当て、必要のないものは捨象し、文章題に含まれる数量間の関係を理解しようとするものである。また、読み替えは導出、統合への大まかな見通しを持つ段階である。速さの問題でいうと「距離の関係に目をつけると進んだ距離は等しいと言えそうだ」という立式に向けての見通しのことをいう。
「導出」とは読み替えの段階での見通しをもとに、次の統合への準備として、文章題に表されていない数量を未知数を用いて表すなど、問題の構成する要素を抽出する能力である。さらに、公式等、既習の知識を用いて、要素の間の関係構造を部分的に導き出す段階である。
「統合」とは読み取り、読み替え、導出の段階で部分的に見てきた数量の関係を総合的に捉え、問題に含まれる数量の相等関係をつかみ、等式として完成させる段階である。
柿田はこの 4 つの段階のうち「読み替え」が最も困難であると述べている。このことから、「読み替え」の力を身につける指導を今後行っていくべきだと考えた。
また、実習校１，２年生を対象に 1 次方程式の速さに関する問題に対する理解度の調査を－ 401 －

山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

行った。アンケートの内容は以下の通りである。

はなく、日常の速さと数学の速さを切り離せていないこと。

、速さを求める公式は（速さ）＝（道のり or 距離）

口分田、渡邉、二澤（2004）より速さに関す÷（時間）です。では「道のり or 距離」を求めるる指導の問題点が挙げられている。速さの定義

式と「時間」を求める式は何ですか？

は（速さ）＝（道のり）÷（時間）とされておこのアンケートは速さを主格変換に関するり、この式の意味を考えると速さは単位時間あ調査であり、方程式を立式する場面では速さ、たりに進む道のりということである。しかし、道のり、時間を文字式で表すために必要な知識

現在は「きはじ」などの組立量の概念を考えなであると捉え、その理解度を測る調査として行った。回答結果は表 4 の通りである。

いですぐに公式を使うことができ、計算する方法の普及によって簡単に速さの計算をするこ

表 4 アンケート設問２結果とができ、速さの概念を理解しないまま進んでしまうことが考えられる。これらを踏まえなが1年

2年

65 人

64 人

「道のり」＝の式のみ正 8 人

9人ら、速さの実感性がともなうような授業づくりが必要であると考えた。速さの概念が日常的に正答「時間」＝の式のみ正答

16 人

10 人

身近でないことから速さを実際に考えたりすることのできる工夫が必要である。

誤答（無答を含む）

20 人

20 人

（ⅱ）
「読み替え」の難しさがある

合計

109 人

103 人

「読み替え」の指導については問題を把握す

回答結果から約 6 割の生徒が正しい式を導る力、数量関係を理解する力が必要である。こくことができていた。しかし、正答できていなのことから指導の方向性としては、方程式の利い生徒は 4 割おり、これらの生徒は方程式を立用の単元全体を通して速さの問題に限らず行っていく。問題把握の力については生徒全員が答式する際に数量を文字式で表すことができておらず、立式に難しさを感じているのではない

理解できてから次のステップに進むことや身かと考えられる。これらの生徒については速さ近な経験に結びつけさせながら指導を行ってに関する数量を文字式で表せるような指導がいく。数量関係を理解する力については生徒た必要であることが分かった。

ちが問題から数量を整理し、整理したものから実際にどのような関係性があるのかを考えさ以上のことをまとめると、子どもが 1 次方程式を利用する速さの問題においての課題は 3点挙げられる。1 つ目は「速さ」の概念が子どせる指導が必要である。そこで今回の授業実践
では生徒が見いだした数量関係を板書やノーも達にとって身近ではなく、日常の速さと数学トに残すことを考え言葉の式を活用していくの速さを切り離せていないこと。2 つ目は「読み替え」の難しさがあるということ。3 つ目はことを実践していく。生徒の思考の過程を見え速さの数量を文字式で表すことが難しい生徒がいるということである。これらの点を踏まえる形で残すことで数量関係の理解を促すことができるのではないかと考えた。
（ⅲ）速さの数量を文字式で表すことが難しいて授業実践と研究授業を行った。

この課題については（ⅱ）の取り組みに合わせて行っていくことを考えた。特に速さの問題（２）課題の解決に向けた指導を扱う授業では速さの定義を確認し、「速さ」「道のり」、「時間」をそれぞれどのように導く

授業実践や研究授業の方向性としては（１）で述べた 3 点の課題をどのように授業の流れの中に組み込んでいくかを考えていく。
（ⅰ）
「速さ」の概念が子ども達にとって身近でことができるのか確認し文字式で表す活動を踏まえながら指導としていきたいと考えている。
４ 授業実践－ 402 －山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

Ⅰ実践の概要どのような数量の関係があるのかを考えさせ授業実践においては主に課題（ⅱ）の数量関た。また本時では表の中から等しい数量関係を係の把握を中心に行った。具体的な取り組みとみつけることは難しいと感じたため、具体的なして柿田（1990）の問題解決過程の認知プロセ数で考える活動を取り入れた。生徒に具体的なス（読み取り→読み替え→導出→統合）に沿っ場面として「90 円のオレンジを 3 個買い、140た方程式の立式指導を行うことにした。特に最円のリンゴを 2 個買ったときの代金を求めるも困難だと言われる「読み替え」の過程についときの式」を考えさせた。この場面の式は「90ては問題把握、数量を表や図に整理することや×3＋140×2＝550」である。この式を「90×言葉の式を活用することを行い、丁寧に指導を行った。

(オレンジの個数)＋140×(リンゴの個数)＝(代金)」という言葉の式に置き換え、もとの問題にⅡ調査対象、方法
ⅰ 対象：山梨県公立中学校 1 年 3 組

戻すことで「90ｘ＋140（15―ｘ）＝1800」という式を導き出す活動を行った。

ⅱ 実施期間：令和３年 9 月下旬～10 月上旬
ⅲ 実施単元：新編新しい数学 ３章方程式２・第３時
第３時は過不足の問題について授業を行っ

節方程式の利用（全７時）
Ⅲ授業の内容た。問題は以下の通りである。
折り紙を何人かの子どもに配ります。1 人に 4 枚

授業実践の内容は課題（ⅱ）の解決のためのずつ配ると 9 枚足りません。また、1 人に 4 枚ずつ実際の指導である。報告する授業時間は第２時、配ると１５枚余ります。
子どもの人数と折り紙の枚第３時、第４時である。

数を求めてみよう。

・第２時
第２時は個数と代金の問題について授業を行った。問題は以下の通りである。

「読み取り」段階においては問題に場面が２つあることを確認した。今後方程式を立式するときに重要になるため押さえた。

1 個 90 円のオレンジと 1 個 140 円のりんごを合「読み替え」段階では問題の数量関係を整理わせて 15 個買いました。そのときの代金の合計はするために線分図を書いた。また、今回も線分1800 円でした。オレンジとりんごは、それぞれ何図をつくる段階において「導出」の活動を同時に行った。授業で用いた線分図は次に示す。

個買いましたか。

「読み取り」段階においては日常的な話題にしやすい題材であったため生徒に問題場面を・線分図折り紙の枚数イメージさせながら授業を行った。
「読み替え」段階においては、はじめに問題配る枚数場面にある数量を表を用いて整理を行った。また、表を作る段階において「導出」段階の活動足りない枚数
配る枚数

1 個の値 90 円

リンゴ

合計140 円なし

代金(円)ｘ個90ｘ円15 枚

この表を書いた後に生徒にどのような等しい数量関係があるか考えさせた。また、「読み取り」の段階で行った問題場面が２通りあること

段（円）
個数(個)

９枚

3x 枚余る枚数も同時に行った。表の内容は以下の通りである。
オレンジ

４x 枚(15 ―ｘ) 15 個個も合わせて考えさせた。立式する際には「（３枚ずつ配ったときの配る枚数）＝（４枚ずつ配っ140(15― 1800 円ｘ)円たときに配る枚数）」という言葉の式を先に考この表を作る作業を通して生徒に問題場面でえさせた上で「4x―9＝3x＋15」の立式を行っ－ 403 －

山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

た。

った。速さの問題特性をくみ取らないまま授業・第 4 時を行ってしまったことが生徒の理解につなが第４時は速さの問題について授業を行った。
問題は以下の通りである。

らなかったといえる。授業全体を通して数量関係の理解や立式に時間をかけると問題演習の時間を確保することが難しくなってしまうこ

弟は家を出発して学校に向かいました。ともわかった。このため授業内の活動を見直しその 4 分後に、兄は家を出発して弟を追いかけま時間短縮の工夫が必要であると感じた。

した。

５ 研究授業弟は分速 50ｍ、兄は分速 70ｍで歩くとすると、兄Ⅰ研究授業の概要
研究授業の内容では、アンケートから「速さ」は家を出発してから何分後に弟に追いつきますか。

「読み取り」段階では速さの学習の振り返りという者を実際に考える活動を含んだ授業をしようと考えた。また、授業実践から数量の関を主に行った。分速の意味や速さの定義の確認を行った。

係を考える活動も含めようと考えた。これらの観点を踏まえた「問題づくり」の授業を行った。

「読み替え」段階においては第 2 時で扱ったような表と問題場面を簡単な図で表したもの

Ⅱ調査対象、方法
ⅰ 対象：山梨県公立中学校 1 年 3 組を用いて問題の数量の整理を行った。また、こⅱ 実施日：令和３年 10 月の時間でも表や図を示す段階で「導出」段階のⅲ 実施単元：新編新しい数学 ３章方程式２

活動も同時に行った。その後、等しい数量関係

節方程式の利用を考える活動に入ったが生徒たちの中で「追いⅢ授業の内容つく」ということが「2 者の進んだ距離が等しい」ことにつながらなかった。授業の中で図を授業の導入では以下のような原問題に取り組んだ。

示していたことからこれを有効に活用して「追姉は 9 時に家を出発して 2000ｍ先の駅に歩いていく」という言葉が問題の中でどのような意味向かいました。姉の忘れ物に気付いた妹が、9 時 10を持っているのかを考えることが必要であっ分に家を出発して、自転車で姉を追いかけました。

た。
「統合」段階の立式においてはこれまでの授業と同じように「（兄の歩いた距離）＝（弟の歩姉は分速 60ｍ、妹は分速 210ｍです。妹が姉に追いつくのは 9 時何分ですか。

いた距離）」という言葉の式を考えてから実際の方程式「50(x＋4)＝70x」の立式につなげた。
Ⅳ授業実践のまとめ

この原問題を解いた後に数字の部分をかっこ書きにしたものを用いて問題づくりを行っ

以上の授業実践を通して、数量関係を考えてた。内容は以下の通りである。

方程式を立式する過程の指導を行ってきた。授業実践中は生徒に授業感想を書かせていた。授姉は（□）時に家を出発して（□）先の駅に（○）
で向かいました。姉の忘れ物に気付いた妹が、（□）

業感想では「具体的な数で考えると分かりやす時（□）分に家を出発して、（○）で姉を追いかけかった。
」「図や表が分かりやすかった。
」という感想が見受けられた。このことから方程式の立ました。

式において図や表を使って数量関係の把握を行うことや具体的な数で問題場面を考えたりに追いつくのは何時何分ですか。

姉の速さは（□）
、妹の速さは（□）です。妹が姉上の問題において（□）の部分に数字を記入言葉の式を考えたりすることが効果的であることがわかった。また課題点となったのは第 4し（○）の部分には姉と妹の移動手段を記入する活動を行った。授業の後半ではつくった問題時に行った速さの問題において「追いつく」とをペアで解き合った。解き合った後はつくったいう言葉が表す数量関係が理解されていなか問題を答えに分数がでないようにするなど問－ 404 －山梨大学教職大学院 令和３年度 教育実践研究報告書

題を振り返って自分たちが問題を作り替えるやすいのではないかということである。3 つ目

活動を行った。最後に問題づくりを行ったときは速さの概念を定着させるためには継続的なに意識したことや困ったことを発表し、意見を指導が必要ということである。今回は 1 次方程共有した。

式での実践であったがこの単元以外にも速さ

Ⅳ研究授業のまとめの地意識が必要な場面が多々あるためそこで以下、研究授業の成果と課題を示していく。

逐一実践していくことが重要である。

まず教材についてだが移動方法を考える活動については速さを考えることにつながったと

引用・参考文献思われるが学習感想にはこれに関する記述はなくねらいが達成されたとは言いがたい状況

・柿田真紀 方程式文章題の問題解決過程における生徒の理解特性の解析（１）科教研報（1990）であった。次につくった問題を答えが整数になったり計算しやすいように新たに問題を作り・国立教育政策研究所（2008）全国学力・学習状況調査 中学校報告書

替えることや方程式の答えが問題に適しているのかなどをさせたことは問題文の数量を考・国立教育政策研究所（2009）全国学力・学習状況調査 中学校報告書

えたり問題理解につながったと考えられる。しかし、問題理解はされたが数量関係を正しく捉

文部科学省 中学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説 数学編 日本文教出版

えることができたかどうかはまだ分かってい・口分田政史、渡邉伸樹、二澤善紀 小学校にないためこれを見取る視点が必要であった。こ

おける RTMaC 授業研究を生かした速さの教れらの視点をこれからの実践に生かすべきだ

育に関する基礎研究 その２ ー「速さの公式と考える。の主格変換」に関する教育実践ー 数学教育学

６ 研究のまとめ（１）子どもはどこに難しさを感じているのか

会誌（2014）
・村松敏治 1 次方程式の速さの文章題におけこれまで提示してきたアンケート、授業などる困難の在りかについて

ー大学生はどうとの実践から速さの観点と数量関係の理解の観らえたかー（2000）

点の 2 つが考えられた。速さの観点では日常生

・小田切歩、石橋優美 中学校数学科教科書の活に速さの概念を使う場面が少なく、速さの概念が子どもの中で定着していないことが明ら

問題は理解のプロセスに沿って構成されているか 日本教育工学会論文誌（2018）

かとなった。今後は方程式の分野だけではなく様々な単元において速さの概念を定着させる

・清水宏幸（2017）中学校数学における文字式の理解に関する研究 日本数学教育学会誌ような継続的な指導が必要である。数量関係の題 題 99 巻

理解については速さの主格変換ができない生・清水宏幸（2019）中学生の方程式の立式過程徒がいたり、問題を理解できていない生徒がいたり、等しい関係をみつけることが苦手な生徒に見られる文字式の理解に関する研究日本数学教育学会誌 第 101 巻 第 7 号がいたりと様々であった。生徒の実態に合った・清水宏幸（2019）文字式とその式における文指導が今後も必要になると考えられる。
（２）課題の解決に向けた指導

字の理解に関する研究
101 巻 第 11 号

これまでの授業実践と研究授業から 3 点成果と課題が挙げられる。1 つ目は数量関係が表・植松敬太 生活場面における子どもの速さの認識に関する調査 教育デザイン研究第 7 号

や図に整理することで生徒が分かりやすいと感じたということである。2 つ目は方程式を立（2016）

式する際に具体的な数字で問題場面を考え、言葉の式を立てる過程が子どもにとって分かり－ 405 －日本数学教育学会誌