第２学年
１

１章式の計算式の計算

１

文字式のしくみ(1)教科書p.14単項式と多項式
Q

次の㋐～㋕の式は，右の正四角柱のある数量を表しています。
㋐4x㋑x2㋒2x+2y㋓xy㋔

2x2+4xy㋕x2y(1) それぞれどんな数量を表しているでしょうか。単位もいいましょう。
㋐()

㋑()

㋒()

㋓()

㋔()

㋕()

(2) 式の特徴で分類すると，どんな分類ができるでしょうか。

問１

次のにあてはまることばを入れましょう。
4xやxyのように，数や文字をかけ合わせた形の式をつの文字や1つの数もと考える。

また，10x+20 や2x+2yのように，それぞれのを，そのの多項式で，数だけの項を問２の和の形で表された式をという。という。

次の多項式の項を書きましょう。
(1) 5a+1(2) 7x-8y()((3) 4x2+7x-9)(という。yや-6のように，1)

まとめ
文字式には，単項式と多項式がある。

- 1 -といい，

第２学年
１１章

式の計算

式の計算

１

文字式のしくみ(2)教科書p.15式の次数Q次の単項式を，乗法の記号×を使って表しましょう。
(1) 2x((3) 5x2y問１

次の(2) -3x2)(())にあてはまることばを入れましょう。
単項式で，かけ合わされている文字の個数を，その単項式のという。

多項式では，各項の次数のうちでもっとも大きいものを，その多項式の次数が1の式を，次数が2の式を，…という。

Qの(1)～(3)の単項式の次数をいいましょう。

問２(1) 2x()()(3) 5x2y()

問３(2) -3x2次の単項式の次数をいいましょう。
()(2) x2

1(3) -ab2()(4) -xy2

問４(1) -6a()()

次の㋐～㋕の式は，何次式でしょうか。
㋐4x㋑x2㋓xy㋔

2x +4xy㋐()

㋑()

㋒()

㋓()

㋔()

㋕()

｢１2㋒

2x+2y㋕x2y

文字式のしくみ｣について，まとめましょう。

- 2 -という。

第２学年
１１章

式の計算

式の計算

２

多項式の計算(1)教科書p.16～17

同類項
Q

1個a 円のりんごを3個と，1個b円のみかんを4個買おうとしましたが，お金がたりなかったので，りんごを2個減らし，みかんを2 個増やしました。代金の合計がいくらになったか，式で表しましょう。
式()

多項式3a+4b-2a+2bの3aと-2a，4bと2bのように，式の項の中で，文字の部分がまった

問１

く同じ項を何というでしょうか。
(問２)次の多項式の同類項をいいなさい。
(1) 3x-4y-7x+2y(2) a-6b-9b+3a

問３

()

()

次の計算のしかたを説明しましょう。
(2) 4a2-7a+6a+3a2=2x-6x+8y+y=4a2+3a2-7a+6a=(2-6)x+(8+1)y=(4+3)a2+(-7+6)a=-4x+9y=7a2-a

問４(1) 2x+8y-6x+y

次の式の同類項をまとめなさい。
(1) 5x+2y-3x+y((3) a-4b+7-3a+8b)((2) -7a+2b+6b-2a)(4) 4x2+3x2()()(5) x2+9x-8x2-x()(6) -3x2-7x+3x2+2x()(7) 2x2-6x-2-3x()(8) x2-8x+4-3x2+8x()

まとめ
同類項は，分配法則を使って1つの項にまとめることができる。

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１

１章

式の計算

式の計算

２

多項式の計算(2)教科書p.17～18多項式の加法・減法
次のx-2yに-3x+5yを加えた計算のしかたを説明しましょう。

問１(x-2y)+(-3x+5y)=x-2y-3x+5y=x-3x-2y+5y=-2x+3y次の5x-4yから3x-7yをひいた計算のしかたを説明しましょう。

問２(5x-4y)-(3x-7y)=(5x-4y)+(-3x+7y)=5x-4y-3x+7y=2x+3y問３

次の計算をしましょう。
(1) (a+7b)+(4a-3b)(2) (-6x2+5x-7)+(3x2-5x)(3) (4a-2b)-(a+5b)(4) (x2+3x+7)-(-6x2-2x+5)

太一さんは，中学1年の妹のノートを見て，右の計算の中に誤問４りがあることに気づきました。その箇所を示し，その理由を説明しましょう。

まとめ
多項式の加法は，式の各項をすべて加え，同類項をまとめればよい。
多項式の減法は，ひく式の各項の符号を変えて加えればよい。

- 4 -

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１１章

式の計算

式の計算

２

多項式の計算(3)教科書p.19多項式と数の乗法・除法
Q

右の図のような長方形の土地があります。この土地全体の面積を式で表しましょう。
式問１()

次の計算のしかたを説明しましょう。
(1) 5(3x+2y)=5*3x+5*2y=15x+10y(2) (9x-15y)/3
1=(9x-15y)*3
1
1=9x*--15y*3
3=3x-5y問２

次の計算をしましょう。
(1) 3(x+5y)(2) -4(-2a+b)(3) (7a-4b)*5(4) 6(5x-2y+1)(5) (3a+4b-5)*(-2)1(6) -(-8x-2y)4(7) (10x-25y)/5(8) (-12a+6b)/(-3)

まとめ
多項式と数の乗法は，分配法則を使ってかっこをはずせばよい。
多項式を数でわる除法は，乗法の形に直して計算すればよい。
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１

１章

式の計算

式の計算

２

多項式の計算(4)教科書p.20

いろいろな計算
問１

次の計算のしかたを説明しましょう。
4(3x+2y)-3(5x-y)=12x+8y-15x+3y=-3x+11y問２次の計算のしかたとはちがう方法で計算しましょう。
x+2yx-y231
1=-(x+2y)--(x-y)
2311
1=-x+y--x+-y233323
1=-x--x+-y+-y6
63314=-x+-y6
3

問３

次の計算をしましょう。
(1) 2(a+2b)+3(2a-b)(2) -3(4x-5y)+6(2x-3y)

x+3y3x-y+46(5)11(7) -(5x+3y)--(x-y)93(8) x+y-「２(4) 7(x-2y+1)-4(-3y+2)多項式の計算」について，まとめましょう。

- 6 -4x-2y5(3) 3(a-2b)-2(a+5b)(6)x-y2x+y48第２学年
１

１章

式の計算

式の計算

３

単項式の乗法・除法(1)

教科書p.21単項式と単項式の乗法
Q

縦3aｃｍ，横4bｃｍの長方形の台紙の上に，縦aｃｍ，横bｃｍの色紙を，たがいに重ならないようにしきつめます。色紙は何枚必要でしょうか。また，台紙全体の面積はいくらになるでしょうか。

問１

次の計算のしかたを説明しましょう。
3a*4b=(3*a)*(4*b)=3*4*a*b=12ab

問２

次の計算をしましょう。
(2) (-6x)*3y(3) (-x)*(-7y)(4) 0.4x*(-5y)1(5) 8a*-b4

2(6) (--x)*(-9y)3(1) a3*a2(2) 2a2*4a(3) (3x)2(4) (-4a)2(5) (-6xy)*2y(6) 8x*(-x)2

問３(1) 5a*2b次の計算をしましょう。

まとめ単項式と単項式の乗法は，係数の積，文字の積をそれぞれ求め，それらをかけ合わせればよい。

- 7 -

第２学年
１１章式の計算式の計算

３単項式の乗法・除法(2)

教科書p.22単項式と単項式の除法・乗法と除法の混じった計算
Q

縦4aｍ，面積20abｍ2の長方形の土地があります。この土地の横の長さは何ｍでしょうか。

問１()

次の計算のしかたを説明しましょう。
12(-4x2)/-x=(-4x2)*2x
4*x*x*2＝－x=-8x問２

次の計算をしましょう。
(2) (－9ab)/3b(3) a3/a2(4) 10x2y/(-2xy)

3(5) 9x2/-x52(6) 4ab/(--b)
3

問３(1) 12xy/6y

次の計算のしかたを説明しましょう。
1*12x6xy
4x2*12x=6xy=8y4y2/6xy*12x=4y2*

問４次の計算をしましょう。
(2) x3/2x2*8x(3) 12a2b*(-3ab)/9ab2(4) 27a2/(-3a)2「３(1) 3x2*4y/2xy

単項式の乗法・除法」について，まとめましょう。

- 8 -

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１

１章

式の計算

式の計算

４

式の値

教科書p.23

式の値
Q

次のような問題について，拓海さんと結衣さんは，それぞれ下のようにして答えを求めました。
2人の考え方を説明しましょう。
x=-5，y=4のとき，7x-(6x-2y)の値を求めなさい。

拓海さんの考え

結衣さんの考え7x-(6x-2y)7x-(6x-2y)=7*(-5)-{6*(-5)-2*4}=7x-6x+2y=-35-(-30-8)=x+2y=-35-(-38)=(-5)+2*4=-35+38=-5+8=3=3x=5，y=-3のとき，次の式の値を求めましょう。

問１(1) 4(x-2y)-(2x-9y)(2) -2x+y-3(x+2y)1x=-2，y=-のとき，次の式の値を求めましょう。
3

問２(1) 2(3x-6y)+3(5y-2x)(2) (-12x2y)/(-4x)

まとめ式の値を求めるとき，式を簡単にしてから数を代入すると，計算しやすくなることがある。

- 9 -

第２学年
１１章

式の計算

式の計算

確かめよう
１

教科書p.24

次の㋐～㋓の式について，下の問いに答えましょう。
㋐2-x3㋑5x-4y-8x2㋒㋓ x2-5x+2(1) 単項式と多項式に分けましょう。
単項式()

多項式()

(2) ㋓の式の項をいいましょう。
項()(3) それぞれ何次式かをいいましょう。
㋐２３４５()

㋑()

㋒()

㋓()

次の計算をしましょう。
(1) 3x-7y+x+4y(2) 2a2-7a+5+6a2-1(3) (-5x+6y)+(9x-8y)(4) (x-3y)-(-2x+5y)

次の計算をしましょう。
(1) -3(4x-y+7)(2) (18a-10b)/2(3) 5(-2a+4b)+3(4a-7b)(4) 3(4x-2y)-2(3x+y)

次の計算をしましょう。
(1) (-2a)*9b(2) 3a*5a2(3) (-6x)2(4) 8ab/4a2(5) 6x2/-x5(6) 12xy/(-6x)*2yx=-2，y=3のとき，次の式の値を求めましょう。
(1) (x+7y)+(4x-3y)(2) 4x2*xy/(-2x)- 10 -