伝統木造軸組建物にエネルギー吸収デバイスを付加したときの応答低減効果の検討
A Study on Improving Earthquake Resistance by Adding Energy Absorbing Devices
to Traditional Wooden Frame Buildings
B. 構造 -2. 構造 - 7. 木質構造
限界耐力計算傾斜復元力

等価線形化法エネルギー吸収

柱 - 貫仕口

1．序論
エネルギー吸収によって木質構造の耐震性を向上させるデバイスは現在多数提案されている。しかし、住宅のような在来軸組木造建築に比べ、文化的価値の高い伝統建築に採用する場合には、意匠上の制約などから設置が困難とされる場合が多い。
これまで柱脚に各種ダンパーを付加したもの 1)~3) や、小角材を柱の側面に取り付け有効めり込み面積を増大させたもの 4)、鉄棒による楔の抜け出しを拘束したもの 5)など数々の補強方法が提案されてきている。筆者らはこれまでに柱脚部 6)、柱 - 貫仕口 7) に付加するデバイスを提案してきた。
これらのデバイスを用いた建物の耐震性能を評価する
場合、デバイス単体の性能に加え、建物要に設置可能なデバイス数と、建物全体のエネルギー吸収性能の度合を把握しておくことが重要である。本研究では、提案されているデバイス 6)7) を対象とし、鐘楼と本堂という異なる耐震要素で構成される伝統建築における耐震性向上の度合について検討する。

正会員
同同○小出孟*藤川 大輝 **
井戸田秀樹 *********

名古屋工業大学大学院工学専攻
亀山建設 ( 株 ) 修士 ( 工学 )名古屋工業大学大学院工学専攻

博士前期課程教授・工博

Fujikawa Daiki
Idota Hideki

2.2 柱 - 貫仕口に取り付けるばね楔
柱 - 貫仕口は、通し貫をはじめ、楔、差し鴨居仕口などの要素が組み合わさった複雑なものまで多様に存在する。その繰返し履歴性状は木質特有の進行スリップ型である。また、繰返し荷重が加わると楔の抜け出しが生じ、復元力が生じない状態となる。
これに対し羽生田らは、図 2（a）のような楔の小口にデバイスを取り付けたばね機構を提案し、図 2（b）の復(a) ばね楔(a) 柱脚デバイス
2520152010155102. 伝統木造軸組と提案したエネルギー吸収デバイス
2.1 柱脚に取り付ける柱脚デバイス
伝統木造軸組で用いられる太径柱には重心が柱幅を超えない範囲では抵抗力を発揮し、それ以上の変形ではP-Δ 効果を進める幾何学的な傾斜復元力という特性が存在する（図 1（b））。傾斜復元力の繰返し履歴性状は逆行型であり、エネルギー吸収は発現しない。
これに対し筆者らは、傾斜復元力発現柱の柱脚に付加することでエネルギー吸収を行うとともに大変形時における復元力の向上を目的とした、図 1（a）のような鋼板にスリット状の開孔を設けたエネルギー吸収デバイスを提案した。図 1（c）は提案デバイスの繰返し引張試験の結果であり、履歴性状より柱の変形に追従することでエネルギー吸収をすることを確認した。

Koide Hajime0-55-100-15-5-0.010.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

-20-0.12 -0.08 -0.04 0.00 0.04 0.08 0.12(b) 傾斜復元力(b) ばね楔無し

3.020152.010

1.050.00-5-1.0-10

-2.0

-15

-3.0
-0.010.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

-20
-0.12 -0.08 -0.04 0.00 0.04 0.08 0.12(c) デバイス単体(c) ばね楔有り

図 1 柱脚図 2 柱 - 貫仕口Graduate Student, Nagoya Institute of Tecnology.
Kameyama Construction,Mr.Eng.
Prof., Nagoya Institute of Tecnology, Dr. Eng.

元力特性を、図 2（c）のような紡錘型となった復元力特性へと改善することを示した。

BO

Wj

XXj

12==ΔWj

×24

ΔW：1 サイクルで消費するエネルギー
W ：ポテンシャルエネルギー

図 3 等価粘性減衰定数の導出方法
0.60

デバイス
ばね楔
通常楔
その他耐震要素0.50

告示スペクトルh = 8%
h = 15%h = 20%

8.0
6.0

0.40
0.30

4.00.20
2.0

0.10
0.00
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 4 等価粘性減衰定数目の平均から求めたが、提案したデバイスの形状寸法であると 1/20rad あたりから 1 ループ目に比べ 2 ループ目は耐力が下がっていたからであると考える。ばね楔の方も若干下がっているのは同様の理由であると考えられる。
3.3 等価線形化法における必要スペクトルの算出
本研究では簡易的に図 5 に示すような、開放工学的基盤上で与えられる h = 5% における加速度スペクトルに対し図 6 の式のように、表層地盤による加速度増幅率 Gs や周期や有効質量等に応じた調整係数 p、q、振動の減衰による加速度の低減率 Fh を乗じることで各減衰定数に応じた加速度スペクトル S を求めた。

0.00.01.02.03.04.05.0

図 5 加速度スペクトルの低減

4620810

図 6 スペクトルの式

梵鐘

810

柱300Φ

810

4. 鐘楼を対象とした限界耐力計算による性能評価
寺社建築のうちの一つに比較的小規模な鐘楼がある。
鐘楼には柱の傾斜復元力と柱 - 貫仕口のみで耐震要素が構成されている。ゆえに本研究のような傾斜復元力と柱 貫仕口の改善が建物の耐震性能に対し大きく効果を発揮するのではないかと考える。鐘楼は図 7 のような平面寸法で、腰貫、飛貫、頭貫が各柱に接合されているものを想定した。それぞれの貫の耐力は通し貫ではなく大入れで計算し、頭貫は柱上部から差し込まれているため適宜調整し減じた。
4.1 特性値
デバイスの効果を検証する上で、4 つのケースにわけ=A

Qj

3000

3. 等価線形化法の適用
各デバイスのダンパーとしての性能を把握するために、等価線形化法により、等価粘性減衰定数を算出した 8)。
3.1 等価剛性の算出方法
等価剛性は傾斜復元力を含む全耐震要素の復元力合計における各変形角の最大点の割線剛性とした最大点剛性法で算出した。
3.2 等価粘性減衰定数の算出方法
ポテンシャルエネルギー W と等価粘性減衰定数 heq は
図 3 中の式によって算出した。消費エネルギー ΔW に関しては、柱脚デバイス、柱 - 貫仕口に関しては実際の実験結果の履歴面積により求め、傾斜復元力を除いた他の耐震要素に関してはモデルとなる復元力を参考に図 3 中の式によって近似的に算出した。その結果を図 4 に示す。
これを見ると貫やその他既存の耐震要素に対しデバイスやばね楔は高い減衰性能を持っていることが分かる。柱
脚デバイスが大変形時に下がっているのは、算出の際 1サイクルの消費エネルギー ΔW を 1 ループ目と 2 ループQ30008104620

図 7 鐘楼の平面図 (mm)
1-柱-貫1-柱脚4035

1.00300.80

25

3-柱-貫3-柱脚

4-柱-貫4-柱脚0.60

20

0.4015105

2-柱-貫2-柱脚0.20
ケース1
ケース3

ケース2
ケース4

00.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 8 ケース毎の復元力

0.00
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 9 耐力の分担率

0.30
0.25
0.20
0.15
0.100.05

ケース１
ケース２

ケース３
ケース４0.00
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 10 減衰定数909 1364454表 1 応答値 ( 鐘楼 )土壁60柱300Φ

909

柱150□

1818
18183636

柱210□

土壁小壁柱330Φ

：傾斜復元力発現柱1364454

12726
163621364454

図 11 本堂の図面 (mm)350

1.03005. 本堂を対象とした限界耐力計算による性能評価
図 11 のような耐震要素が貫や傾斜復元力以外にも多数存在する比較的大規模な本堂についての検討を行う。傾
斜復元力は太径柱でかつ柱頭柱脚の納まりが柱の剛体回転を許す場合であれば発現するため、本モデルでは図中に示す 8 本の柱が傾斜復元力の発現柱として想定する。
本研究ではこれら 8 本全てに取付け、梁間方向の応答について検討することにした。また偏心等を無視し、8 本以下での応答の比較も検討した
5.1 特性値
4.1 と同様に 4 つのケースで考察する。図 12 より大変形時にて復元力の低下が抑えられている点で傾斜復元力の改善による効果が確認できる。図 13 より微小変形時で柱 - 貫仕口の分担率が上昇し、大変形にかけて柱脚部もその値をあげ、安全限界付近では合わせて 30％程度はこの 2 つの耐力要素が担っている。図 14 より減衰定数はケー18181454418182273909 1818

90922721818

土壁1201818て検証を行う。ケース 1 から 4 は、従来、柱脚デバイス付加、ばね楔付加、両デバイス付加というモデルにしている。図 8 ケース 3、4 を見ると変形角 1/120~1/30rad ではばね楔の影響が大きく、ケース 2、4 を見るとそれ以降の大変形時では柱脚デバイスが効いていることがわかる。
そのことは図 9 ケース 2、4 の分担率の変化を見ても同様の傾向である。これは、大変形にかけて柱脚デバイスの復元力が張力場で上昇してく一方で、ばね楔は進行スリップ型で復元力の増加が見られないからだと考える。図 10に鐘楼の減衰定数を示す。3 章の等価粘性減衰の結果を各耐震要素の復元力による分担率から建物全体の減衰定数 h を求めた（図 10 中式）。15% 程度のケース 1 がケース 4 では 25％程度まで改善されていることがわかる。またケース 2、3 で 1/35rad 付近でばね楔と柱脚デバイスの上下が逆転していることから、同時に用いるとより安定した減衰定数を保持できるのではないかと考える。また
本研究で用いた柱脚デバイスは施工上圧縮がかかった際効果を発揮しないと仮定し、圧縮が負荷された場合にも効くような施工方法、デバイス形状が提案できれば、柱脚デバイスの分担率も向上し建物全体の減衰性能も改善すると考える。今後その点については検討が必要である。
4.2 応答値
表 1 に各ケースにおける応答値を示す。これより柱脚デバイス、ばね楔いずれかを付加することで変形の応答は低減されることが確認された。特に極稀な地震動では安全限界 1/20rad を超えない範囲に収めることができ、大変形領域での応答低減にも期待できることがわかった。
低減率や加速度の上昇率については 6 章で述べる。

2500.82000.6

150

0.4

10050

3-柱-貫3-柱脚4-柱-貫4-柱脚0.2
ケース1
ケース２

ケース３
ケース４

00.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

0.0
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 12 ケース毎の復元力

図 13 耐力の分担率
1.00

0.22
0.20

0.98

0.18

0.96

0.16

0.94

0.14
0.12

0.92

0.10
0.08

1-柱-貫1-柱脚2-柱-貫2-柱脚

ケース1
ケース2

ケース3
ケース4

0.90
6本

4本

2本

0.06
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

0.88
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

図 14 減衰定数

図 15 減衰定数

ス 1 では 18% に対しケース 4 では 20％程度確保できている。図 15 はケース 2 における柱の本数別の減衰定数を示す。本数に比例して低下していることがわかる。また小変形時ではその低下率が大きいが、大変形時では小さくなる。
5.2 応答値
表 2 にケース別の応答値、表 3 に柱の本数別の応答値を示す。表 2 を見ると対象としたモデルの応答が、ケース 1 の時点で損傷限界、安全限界を超えていない、いずれかのデバイスを付加することで応答が低減されていることが分かる。また、表 3 の応答値よりデバイスを取り付ける柱の本数を変化させることで応答値の低減が比例的にあることから、取り付けるデバイスの性能から適宜本数の調整が容易であることが確かめられた。
6．本堂と鐘楼での応答の相違
建物の持つ全耐震要素に対して占める割合の異なる鐘楼と本堂の応答を比較する。図 16（a）を見ると、稀な地震動に対しては本堂の応答低減率が 10% 前後なのに対して鐘楼では 25~45% 程度の低減効果を示すこととなった。
また（b）より極稀な地震動に対しては本堂が 10~25% なのに対し、鐘楼では 45~65% となり高い低減効果を示した。これは鐘楼でのデバイス分担率が 100％なのに対して、本堂では最大でも 30％であったことによる。例えば本堂でも土壁など他の耐震要素を少なくし、各デバイスの耐震要素の分担率を上げれば、減衰性能の向上以外にも、意匠的な自由度が向上することも考えられる。
図 17 で等価剛性の上昇率を示す。分担率の大きい鐘楼の方が上昇率が高く、等価周期を短くし応答加速度を上げる。このことは図 18 の極稀な地震動でも観察される。
特に鐘楼の場合、梵鐘が取り付くことで固有周期が短くなるという報告もあり 9)、崩壊形が建物全体の横転やズレの場合もあるため、デバイスの取り付けに関しては剛性の変化も精度良く評価することが重要である。

表 2 応答値（本堂 )表 3 応答値

1.00

1.000.80

0.800.600.60

0.40

0.40

0.20

0.20

0.00

本堂

0123ケース

0.00

鐘楼

45本堂

0(a) 稀な地震動

123ケース

鐘楼

45(b) 極稀な地震動

図 16 応答の低減率
40

1.7
1.6

鐘楼-2
本堂-2

鐘楼-3
本堂-3

鐘楼-4
本堂-4

1.5

20

1.4

10

1.3

0

1.2

-10

1.1

-20

1.0

-30

0.9
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-40

図 17 等価剛性上昇率

鐘楼-稀な地震動
鐘楼-極稀な地震動
本堂-稀な地震動
本堂-極稀な地震動

30

23ケース

4

図 18 応答加速度上昇率

3) 木造軸組構法建物の耐震設計マニュアル編集委員会：『伝統構法を生かす木造耐震設計マニュアル - 限界耐力計算による耐震設計・耐震補強設計法 -』、学芸出版社、2008.12

7．結論
本稿では、以下の知見が得られた。
鐘楼、本堂いずれにおいてもデバイス付加により柱 貫仕口、傾斜復元力を改善すると応答値の低減になる。
その効果は両デバイスを付加したときで、本堂では最大で 25% 程度、鐘楼では 65% 程度の応答値の低減がある。

【参考文献】

1) 濱田航平、花里利一、内田龍一郎、佐藤信夫、坂本功、三須基規：伝統的木造建物の柱脚部制振に関する研究、日本建築学会大会学術演梗梗概集、2020.9
2) 魚津忠弘、石垣秀典、石丸辰治：伝統構法で建てられた鐘楼の耐震改修について、日本建築学会大会学術講演梗概集、2007.8

4) 吉田拓也、古川忠稔、堀内征弘：柱 - 貫接合部のモーメント抵抗性能の向上に関する研究 - 楔および小角材を用いた各種の補強方法の効果検証 -、日本建築学会東海支部研究報告集、pp.365-368,2014.2
5) 楠寿博、木林長仁、伊藤正：貫接合部の曲げ性能実験と性能向上のための一つの試み、日本建築学会大会学術講演梗概集、構造 - Ⅲ、pp.505-510、2009.7
6) 小出孟、藤川大輝、井戸田秀樹：鋼製ダンパーを用いた伝統木造軸組みにおける傾斜復元力の改善、日本建築学会東海支部研究報告集、2021.2
7) 羽生田善将、藤川大輝、井戸田秀樹、小野徹郎：楔に新たな機構を付与した伝統木造社寺建築の柱 - 貫仕口の提案、日本建築学会論文集、pp.343-353、2020.3
8) 柴田明徳：『最新 耐震構造解析』、森北出版、1999.3
9) 宮高芳信、森山敏行、西川英佑、西澤英和：伝統的な木造鐘楼の振動性状に関する実験的研究、日本建築学会関東支部研究報告集、2006.9