１．管路被害想定の管路被害想定の方法と方法と手順
１）基本的な基本的な手順
管路施設は、地震による被害事例が多く、また被害要因を把握することが容易であったため、早くから定量的な被害想定（耐震性評価）が行われてきた。
管路被害想定の基本的な手順については、まず管路に大きな被害をもたらす可能性のある地震を想定し、地盤条件を考慮して地表面最大加速度や速度等の地震動、液状化の可能性を推定する。次に、管路が被害を受ける可能性は、布設延長と延長あたりの被害確率や被害率を乗じて求められ、延長あたりの被害確率等（管路被害推定式）では地表面最大加速度や速度、地形、液状化の可能性、管種や口径などの被害要因を考慮することになる。以上の手順を下図に示す。なお、給水装置などの被害想定は行わない。
地震の想定

地震動(分布)の推定

液状化(分布)の推定

管路被害推定式の設定

管路の被害想定図－１ 管路被害想定の管路被害想定の基本的な基本的な手順
２）管路被害想定モデル
管路被害想定モデル式
モデル式
我が国における水道管路の地震被害推定は、昭和 53 年の東京都防災会議で行われたものを基本とし、その後、この手法が改良され、以下に示すような被害推定式が提案されている。
Ｒｍ(x) ＝ C1･C2･C3 … ･Cn･R(x)式(Ⅰ)Ｒｍ(x) ：補正された被害率［件/㎞］Ｃｉ：管種、管径、地盤条件、液状化程度などの補正係数(ｉ= 1～n)Ｒ(x)：標準被害率［件/㎞］Ｘ：地震動の最大加速度［gal］あるいは最大速度［kine］

この式(Ⅰ)は、過去の被害に基づく経験式であり、適用が簡易かつ実務的であることから、これまで多くの被害想定で用いられてきた。また、独自の補正係数を用いたい場合や新しいデータが出てきた場合の修正も比較的容易で、阪神･淡路大震災以降、種々の改良が加えられている。

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管路被害予測については、日本水道協会や(財)水道技術研究センターが取りまとめた埋設管路の被害予測手法がある。これらの２つの予測手法の詳細を次頁以降に示す。
①地震による
地震による水道管路による水道管路の水道管路の被害予測 日本水道協会②地震によ地震によるによる水道被害の水道被害の予測及び予測及び探査に探査に関する技術開発研究報告書
する技術開発研究報告書 水道技術研究センター
水道技術研究センター

これらの方法は、地表面最大加速度、最大速度を変数に被害件数を算定することに変わりないが、補正係数の算定にあたっての実績収集フィールド、補正係数の数や係数のランク分けに違いがある。具体的には、以下の表に示すとおりである。
表－１ 管路被害想定方法の管路被害想定方法の違い
項目①日本水道協会
平成 10 年 11 月

被害実績収集フィールド

芦屋市・西宮市の一部

作成年月

管路被害率の基本式
補正係数
管種

管体被害率＋属具被害率
管種で５種類
管種だけを考慮

口径

４ランク
φ200～450 を１ランク

地形・地盤液状化

土地条件分類に基づく５種類
液状化の３ランク②水道技術研究センター
平成 12 年 3 月
神戸市・西宮市・芦屋市
大阪市・宝塚市・尼崎市（同左）
７種類
管種だけではなく、ダクタイル鋳鉄管の場合、継手形式を考慮５ランク
φ200 ～450 を２ラン ク（ φ200 ～250 とφ300～450）に分けて設定なし
埋立地と埋立地以外の２種類で３ランク

以下に示す事項から、本業務に用いる被害想定式については「②水道技術研究センター」を採用する。
■被害実績の収集フィールドが、地震動の大きかった地域（神戸市など）と小さかった地域（大阪市など）の広範囲である。
■布設されている管種は大半がダクタイル鋳鉄管であり、その継手形式を考慮した被害想定が可能である。また、管種や口径の違いを反映しやすい。
■補正係数を設定するにあたって必要な情報が少ない。
（地形･地盤データが不要）※参考奈良県防災統括室では「地形･地盤」のデータを整理しておらず、入手することができなかった。

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【地震による水道管路の被害予測 日本水道協会」】】「地震による水道管路の被害予測 平成 10 年 11 月 日本水道協会」では，管種，口径，地形，液状化データ，及び最大加速度（又は速度）データを用いて，被害を管体と属具に分け，被害率及び被害件数を算出する次の式が提案されている。
①管体（継手）の被害率
管体被害率（件/km）：Ｒm(α)＝Cp×Cd×Cg×Cl×Ｒ(α)·········································· (1)式
Ｒ(α)＝2.88×10-6×(α-100)1.97 ·············································································· (2)式
α：最大加速度(gal あるいは cm/sec2)
又は、管体被害率（件/km）：Ｒm(v)＝Cp×Cd×Cg×Cl×Ｒ(v) ·········································· (3)式
Ｒ(v)＝3.11×10-3×(v-15)1.30 ··············································································· (4)式
v：最大速度(kine あるいは cm/sec)
Cp：管種に関する補正係数
Cd：管径に関する補正係数
Cg：地形・地盤に関する補正係数
Cl：液状化に関する補正係数
表－２(1) 補正係数の設定表（管路被害予測）
管種による補正係数（Cp）
管径による補正係数（Cd）
0.3
1.6
ダクタイル鋳鉄管（DIP）
φ75
1.0
1.0
鋳鉄管（CIP）
φ100～φ150
1.00.8
硬質塩化ビニル管（VP）
φ200～φ450(0.3)
0.5
鋼管（SP）
φ500～φ800(1.2)
石綿セメント管（ACP）
地形・地盤による補正係数（Cg）
液状化による補正係数（Cl）
1.1
1.0
改変山地
液状化なし （0≦PL＜5）1.52.0改変丘陵地
液状化程度 中 （5≦PL＜15）
3.22.4
谷・旧水部
液状化程度 大 （15≦PL ）
1.0
沖積平地
0.4
良質地盤
②属具の被害率
属具被害率（件/km）：Ｒmz(α)＝Cd×Cg×Cl×Ｒz(α)················································ (5)式
Ｒz (α)＝3.90×10-5×(α-100)1.33 ············································································ (6)式
α：最大加速度(gal あるいは cm/sec2)
又は，属具被害率（件/km）：Ｒmz (v)＝Cd×Cg×Cl×Ｒz (v) ·············································· (7)式Ｒz (v)＝1.08×10-3×(v-15)1.21 ············································································ (8)式
v：最大速度(kine あるいは cm/sec)
Cd：管径に関する補正係数
Cg：地形・地盤に関する補正係数
Cl：液状化に関する補正係数※用いる係数については上表と同じ

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【地震による水道被害の予測及び探査に関する技術開発研究報告書 水道技術研究センター】「地震による水道被害の予測及び探査に関する技術開発研究報告書 第１巻 平成 12 年 3 月
水道技術研究センター」では，管種，口径，液状化データ，及び最大加速度（又は速度）データを用いて，被害を管体と属具に分け，被害率及び被害件数を算出する次の式が提案されている。
①管体（継手含む）の被害率
管体被害率＝Cp×Cd×Cl×Sdp ·················································································· (9)式
Sdp：管体標準被害率（件/km）
Sdp＝4.11×10-9×a2.92 (ただし，a≦800gal)························································ (10)式a：最大加速度(gal)
Sdp＝6.33×10-5×v2.10 (ただし，v≦110kine) ······················································ (11)式
v：最大速度(kine)
Cp：管種による補正係数
Cd：口径による補正係数
Cl：液状化の程度による補正係数
表－２(2) 補正係数の設定表（管路被害予測）
口径による補正係数（Cd）
管種による補正係数（Cp）
0.3
1.6
ダクタイル鋳鉄管（Ａ，Ｋ，Ｔ）
φ75
0.0
1.0
ダクタイル鋳鉄管（Ｓ，ＳⅡ）
φ100～φ150
1.00.9鋳鉄管
φ200～φ250
0.30.7鋼管
φ300～φ450
1.00.5
塩化ビニル管
φ500～φ6004.0
亜鉛鍍金鋼管(ねじ継手)
2.5
石綿セメント管
液状化の程度による補正係数（Cl）
液状化の程度
埋立地以外
埋立地
1.01.0な し（0≦PL≦5）
2.02.7
部分的（5＜PL≦15）
2.44.0
全体的（15＜PL ）②属具の被害率
属具被害率＝Cd×Cl×Sda ···························································································· (12)式
Sda：属具標準被害率（件/km）
Sda＝2.80×10-9×a2.76 (ただし，a≦800gal)························································ (13)式
a：最大加速度(gal)
Sda＝1.30×10-5×v2.13 (ただし，v≦110kine) ······················································ (14)式
v：最大速度(kine)
Cd：口径による補正係数
Cl：液状化の程度による補正係数
表－２(3) 補正係数の設定表（属具被害予測）
口径による補正係数（Cd）
液状化の程度による補正係数（Cl）
1.0
1.6
φ75
な し（0≦PL≦5）1.0
1.4
φ100～φ150
部分的（5＜PL≦15）
0.9
1.7
φ200～φ250
全体的（15＜PL ）0.7
φ300～φ450
0.5
φ500～φ600③管路被害率
管路被害率＝管体被害率＋属具被害率4３）被害想定の被害想定の具体的な具体的な手順
被害想定の具体的な手順を以下に示す。まず、加速度･液状化データについては、奈良県防災統括室から入手した第２次奈良県地震被害想定調査報告書のデータ（地域メッ
シュ：250ｍメッシュ）を用い、補正係数を算定するための加工を行う。具体的には、防災統括室のデータは、地震動が「震度」に変換されて表記されているが、これを元の「地表面最大加速度」に再変換するとともに、液状化の危険度を表す PL 値については補正係数のランクに合わせた分類を行う。次に、管種別･口径別延長データについては、「奈良市水道事業送配水施設整備計画策定業務」で入手した送配水管路データ（平成21 年 1 月現在）
を加速度･液状化データの補正係数の管種別及びメッシュ別に集計する。

START
START
第２次奈良県地震
被害想定調査報告書

水道施設管理システム

メッシュ別のメッシュ別の管種別・口径別延長データ
管種別・口径別延長データ

想定地震のメッシュ別
想定地震のメッシュ別
加速度・液状化データ
加速度・液状化データ

管種別・口径別延長データ
管種別・口径別延長データ
メッシュ集計
メッシュ集計

補正係数算定補正係数算定のためのデータ加工のためのデータ加工

被害想定式の適用
被害想定式の適用②水道技術研究ｾﾝﾀｰを採用②水道技術研究ｾﾝﾀｰを採用

想定地震別の想定地震別のメッシュ別被害件数の想定
メッシュ別被害件数の想定

END
END

図－２ 管路被害想定の管路被害想定の具体的な具体的な手順

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【参考１参考１】地域メッシュ
地域メッシュとはメッシュとは地域メッシュとは、緯度・経度に基づいて地域をほぼ同じ大きさの編み目に分けたものであり、日本では、総務省統計局が作成した「統計に用いる標準地域メッシュ及び標準地域メッシュ･コード（昭和 48 年 7 月 12 日行政管理庁告示第 143 号）があり、次のように定められている。

区分方法

緯度の間隔

経度の間隔

一辺の長さ

第１次地域区画

全国の地域を偶数緯度及びその間隔(120 分）を３等分した緯度における緯線並びに１度ごとの経線とによって分割してできる区域

40 分

１度

20 万分の１地勢図
約 80km （国土地理院発行）の
１図葉の区画第２次地域区画

第１次地域区画を緯線方向及び経線方向に８等分してできる区域

5分

基準地域メッシュ
第２次地域区画を緯線方向及び経（第３次地域区画） 線方向に 10 等分してできる区域

30 秒

45 秒

約 1km

２分の１
地域メッシュ

基準地域メッシュ（第３次地域区画）を緯線方向，経線方向に２等分してできる区域

15 秒

22.5 秒

約 500m４分の１
地域メッシュ

２分の１地域メッシュを緯線方向，経線方向に２等分してできる区域

7.5 秒

11.25 秒 約 250m

８分の１
地域メッシュ

４分の１地域メッシュを緯線方向，経線方向に２等分してできる区域

3.75 秒5.625 秒 約 125m

区画の種類

地図との関係

２万５千分の１地形図
7 分 30 秒 約 10km （国土地理院発行）の１図葉の区画

出典 (財)統計情報研究開発センター http://www.sinfonica.or.jp/mesh/minfo.html

ここで、管路の被害想定に用いている 250ｍメッシュについては、一辺の長さは概ね250m であるが、緯度経度で細分化されたものであるため、厳密には 250m にはなっていない。以降、その詳細を示す。
◎緯度･緯度･経度の経度の距離
地球は完全な球体ではなく、東西に長く南北に短いために、場所によって緯度経度１秒単位の距離（弧の長さ）が異なる。理科年表（国立天文台編）によれば、北緯 35 度における弧の長さは、緯度１秒が 30.82ｍ、経度１秒が 25.36ｍとされている。

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出典 平成 20 年度 理科年表 国立天文台編 p.地 2(566)◎奈良市における奈良市における４における４分の１地域メッシュ
地域メッシュのメッシュの大きさ
統計書によると、奈良市は北緯 34 度 33～45 分に位置しているため、前述した理科年表の北緯 35 度に相当することから、その１秒の距離をもとに４分の１地域メッシュの大きさを計算すると、緯度の間隔 7.50 秒

7.50 秒×30.82ｍ/秒 ＝ 231.15ｍ（南北）経度の間隔 11.25 秒

11.25 秒×25.36ｍ/秒 ＝ 285.30ｍ（東西）となり、メッシュの大きさは 250ｍの正方形ではなく、東西に長い 231×231×285ｍ285ｍの長方形になる。
奈
方位

地

極

東

月ヶ瀬石打

極

西二名六丁目
市
地

名

役

名

二条大路南一丁目1番1号

所

良

市

経度の位

置

方

位

東経136度04分

極

南

都祁吐山町

北緯34度33分

東経135度42分

極北広

北緯34度45分

緯度の位

置

経度

東経135度48分

地

名

岡 町

緯度

北緯 34度40分

出典 奈良市統計書「統計なら」平成１９年版（２００７年版）
http://www.city.nara.nara.jp/www/contents/1212726708915/files/01_02_2007.xls

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【参考２参考２】第２次奈良県地震被害想定調査の次奈良県地震被害想定調査の地表最大加速度の地表最大加速度の算出について算出について○ 調査で使用した加速度―震度変換式
この被害調査では、地表最大加速度を算出し、下記の加速度―震度変換式を使用して、計測震度を算出している。
Ｉ＝2log10ａ0＋0.94
Ｉ：計測震度
ａ0：加速度（gal）
従って、この加速度―震度変換式を、下記のとおり逆算して、最大震度から地表最大加速度を算出する。
（奈良県防災統括室、県事業の受託者野村総研に確認。
）

ａ0＝10I－0.94
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