9） Tao, W. K. and J. Simpson（1989）： A further study of cumulus interactions and mergers:three-

3 １９９８年８月２６日〜３１日那珂川流域の豪雨による洪水流出

dimensional simulations with trajectory analyses. J. Atmos. Sci., 46, 2974 −3004．
＊

10） 牛山素行（1998）： 1998 年８月 26 日〜 31 日に栃木・福島県で発生した豪雨災害の特徴．自然災

中根和郎

害科学，17, 237 −243．
11） 渡辺明（1999）： 1998 年８月 27 日の南東北・北関東の豪雨について．日本気象学会春季大会講演予稿集．
12） Westcott, N.（1984）： A historical perspective of cloud mergers. Bulletin American Meteorol. Soc.,

Flash Flood along the Nakagawa River Basin Caused by Torrential Rainfall
on August 26 to 31, 1998

65, 219 −226.
： Climate in a small area. University of Tokyo Press, 549pp.
13） Yoshino, M. M.（1975）

By
Kazurou NAKANEContinental Hydrology Laboratory, Atmospheric and Hydrospheric Science Division
National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, Japan

Abstract
Japan's weather in the summer of 1998 was quite unusual. An anticyclone above the
Ohotsuku Sea to the northeast of Hokkaido was very strong, and an anticyclone above
the Pacific Ocean south of Japan was very weak. These conditions caused a Baiu
front to occur over a long period extending from the Hokuriku District to the Tohoku
District. Accordingly, the end of the rainy season in this region was not officiallyannounced in 1998, another unusual occurrence. Under such conditions, Typhoon
No.4 occurred on August 25 in the sea to the south of Japan. The typhoon changed
course to the north on August 27, and approached Japan. With the typhoon moving
northwards, high-temperatures and a humid air mass above the warm sea to the south ofJapan flowed into the Kanto District over a long period, and the Baiu front stagnating in
the north of the Kanto District became active. Therefore, heavy rain fell intermittently
from the morning of August 26 to the evening of 30, which caused a severe flood
disaster in the Nakagawa River basin. Specifically, record-breaking severe rain fell
locally. The maximum hourly amount of which was 90mm to 100mm was pouring
down over the upstream area of the Nakagawa River basin, where the rainfall amount fora single 3-hour period peaked at between 200mm to 280mm. The rainfall generated anenormous flash flood, causing 6 fatalities and 50 houses along the river were washedaway or destroyed. In this paper, the correlation between heavy rainfall and waterlevels at some stations in the Nakagawa River basin was analyzed and flash flood
simulation was carried out using the Tank Model. The storm runoff situation caused by＊− 36 −

防災科学技術研究所

気圏・水圏地球科学技術研究部− 37 −

陸域水循環研究室

the prolonged heavy rainfall is also described. As a result, the following facts became

data from the Local Meteorological Observatory of the ex-Meteorology Agency, the ex-

clear.

Ministry of Construction, the Prefectural Construction Office, etc., with fairly good

(1) The time change of the moving average rainfall became similar to the hydrograph at

results. It was shown that the on-line system of high-density rainfall observationeach station when the period of the moving average rainfall in each catchment basin was

combining different organizations is necessary for flood simulation in small andappropriate.

medium-size rivers.

(2) The infiltration rate to the amount of rain water was very small in the each basin of
the Nittahashi station in the Kurokawa River, the Kutsukake station in the Yosasagawa

Key words : Flood disasters, Flash floods, Yosasagawa River, Tributary of the Nakagawa

River and the Kuroiso station in the Nakagawa River. The largest calculated run-off rate

River, Main stream of the Nakagawa River
キーワード： 洪水災害，洪水，余笹川，那珂川支川，那珂川本川

became 22mm/h, while the maximum hourly average rainfall in the Kurokawa Riverbasin and the Yosasa River basin was 45mm to 48mm. The total run-off rate in a 7 day
period was calculated to be 94% to 97% of the total rainfall amount in these basins.
(3) Most of the rain water in the each basin of the Ohtawara station in the Kumagawa
River, the Ohtawara station in the Sabigawa River and the Yuzugami station in the

1.

はじめに

Hokigawa River, all of which are located in the middle section of the Nakagawa River

1998 年は前年の４月頃から続いていたエルニーニョが終息した年に当たり，世界各地で干ばつ，

basin and include an alluvial fan covered with a deep sand gravel layer, flowed into the

大洪水が発生した天候不順な年であった．日本でも夏の天候が不順であった．例年になく，北東のオ

ground in the central alluvial fan and into springs in the lower section. The largest run-

ホーツク高気圧が強く張り出し，その一方で，太平洋高気圧の張り出しが弱かったため，梅雨前線がoff rate of the each basin was 8mm/h in the Kumagawa River, 12mm/h in the Sabigawa

長期間，北陸から東北地方に停滞し，この地域の梅雨明けが特定できないという異例な年であった．

River and 14mm/h in the Hokigawa River, respectively, while the maximum hourly

こうした状況下で日本の南海上に８月 25 日台風４号が発生した．当時の気圧配置は図１に示すよう

average rainfall amount in these basins was between 47mm/h to 59mm/h. The total run-に，日本の南海上とシベリアのバイカル湖付近に高気圧があり，日本列島は気圧の谷となっており，

off rate in a 7 day period to the total rainfall amount in these basins was calculated to be

梅雨前線が北海道東岸から三陸沿岸を通り，関東地方から紀伊半島南部に横たわっていた．一方，台58 % in the Kumagawa River basin, 73 % in the Sabigawa River basin and 76% in the

風４号は図２に示すように発達しながら東進し，８月 27 日頃から進路を北に変えて，ゆっくりと北Hokigawa River basin, respectively.

上した．これに伴って，南海上から高温多湿な気塊が長期間関東地方の南に流れ込み，前述した梅雨(4) The parameters of the Tank Model at the Koguchi station, the Noguchi station and the前線の活動が活発となった．この間，関東地方の南に有った梅雨前線は北陸地方へと北上している．

Suifubashi station in the middle and lower sections of the Nakagawa River basin

渡辺（1999）は当時，関東山地付近には局地的な前線が停滞していて，豪雨をもたらした人参状のレ

respectively were reflected from the run-off characteristics of the geology covering theーダーエコーは北西からの相対的に寒冷・乾燥の大気と南又は南東からの暖湿な大気の収束場に形成

upper and middle sections of the basin, where loam, sand gravel or unconsolidation

されており，風の水平 Shear や温度傾度が大きく，かつ水蒸気傾度も大きい領域で発達したと分析し

pyroclastic layers pile up deeply above the geological base having minimal permeability.

ている．このため，栃木と福島の県境付近の那珂川上流域では８月 26 日 18 時頃から雷を伴った激しThe largest calculated run-off rate at the Koguchi station in the middle section of the

い大雨となった．強い雨域は図３に示すように那須岳から高原山にかけて南東山麓斜面で観測されてNakagawa River basin was 11mm/h, while the maximum hourly average rainfall in theいる．大雨は８月 26 日 18 時から８月 30 日 10 時にかけて断続的に降っており，特に，26 日 18 時から

basin was 32mm/h. At the Noguchi station and the Suifubashi station in the lower

27 日 10 時，27 日 14 時から 28 日３時，29 日 15 時から 30 日９時の３度にわたって豪雨が観測されていsection of the basin, the largest calculated run-off rates were 6.7mm/h and 5.3mm/h, withる．元気象庁の那須岳アメダス観測点では最大時間雨量 90 mm，最大３時間雨量 205 mm，最大 24 時

the maximum hourly average rainfall in these basins being 25mm/h and 20mm/h,

間雨量 640 mm，元建設省大沢観測所でも最大時間雨量 103 mm，最大３時間雨量 274 mm，最大 24 時

respectively. The total run-off rate in a 7 day period to total rainfall amount in these

間雨量 640 mm が観測された．また，８月 26 日 17 時から 31 日 24 時までの総雨量はそれぞれ 1,228

basins was calculated to be 77 % at the Koguchi station, 63 % at the Noguchi station andmm，1,058 mm に達する記録的な豪雨となった．これはこの地域の年間降水量の 65 〜 75 ％に達する

68% at the Suifubashi station, respectively.

ものであった．この豪雨により，那珂川及び阿武隈川の上流域では３度にわたって河川水位が上昇し，河川の越水・破堤を伴う大きな洪水災害が発生した．同河川の中下流部では２度にわたって河川水位

The AMeDAS observation network with about 17km interval between the stations wasが上昇し，河川沿い低地で大きな浸水被害が発生した．当時，この豪雨に対して，宇都宮，福島及び

insufficient to monitor the such severe local rainfall. In this study, the water level at each

水戸の各地方気象台は大雨洪水警報，記録的短時間雨量情報等を的確に発表し，各県の県庁及びテレ

station was estimated using the Tank Model utilizing high-density observation rainfall

ビ等のマスメディアに伝達していた．こうした情報がその中で伝えられる実況雨量と予想雨量がどの− 38 −− 39 −

図１
Fig. 1

アジア太平洋地表天気図，2100 JST Aug. 26, 1998（水戸地方気象台，1998）
Asia-Pacific Surface Weather map at 2100 JST Aug. 26, 1998 (source: Mito Local
Meteorological Observatory, 1998).

図3
Fig. 3

図２
Fig. 2

総降水量分布図，８月 26 日〜 31 日（水戸地方気象台，1998 より編集）
Rainfall distribution from 26 through Aug. 31, 1998(source: Mito Local MeteorologicalObservatory, 1998).

台風第４号の経路図，900 JST Aug. 25 〜 900 JST Sep. 1, 1998（水戸地方気象台，
1998）
Route of Typhoon No.4 from 900 JST Aug. 25 to 900 JST Sep. 1, 1998 (source: Mito
Local Meteorological Observatory, 1998).
− 40 −− 41 −

程度の規模の災害を発生させるのかという具体的な防災情報として，必ずしも防災担当者に認識されていなかったと思われる．今回の豪雨では豪雨発生当初，同一町村でも時間雨量 90 mm 以上の雨が降っているところとほとんど降っていないところがあった．市町村役場ではさほど強い雨は降っていなかったため，防災担当者は当初その異常さを感じていなかった．このように狭い範囲に発生する豪那珂川流域鳥瞰図
Bird's-eye view of the whole Nakagawa River basin, which was made from digital elevation data with 50m resolution．

雨はアメダス観測網ではその詳細を量的に把握できない場合が有り，このような時に，各機関が個別に観測している雨量データが豪雨時のみでも町村役場又は消防本部に伝えられ，雨量レーダ情報と重ね合わせて，時々刻々変わる強雨域の量的且つ面的な雨量分布を把握し，それに基づく各支川の洪水位予想，おおよその被害予想が行われ，避難，救助等の防災活動の初動に活用されることが望まれる．
そこで，本論文では流域内で観測されている密な雨量観測データを用いて，那珂川の各支川の豪雨時の洪水流出予測の可能性を検証した．以下にその結果と当時の洪水流出状況について述べる．

那珂川流域の概要

2.

おお さ

び

な

か みなと

那珂川流域は栃木と福島の県境付近の那須火山，大佐飛山地を水源とし，茨城県の那珂 湊 に至る
2

幹川流路延長 150 km，流域幅 25 〜 45 km，流域面積 3,270 km の細長い流域である．図４は国土地理院の 50 m 標高データを用いて，高度別に色分けして作成した那珂川流域の鳥瞰図であり，流域全体の地形の様相が良く分かる．流域の北端には那須火山（1,800 m 〜 1,900 m），白河丘陵（400 m 〜 600
や みぞ，鷲ﾉ子山地（600 m 〜 700 m）が南北に連なる．
m）があり，その東側は八溝山地（600 m 〜 1,000 m）
更に，その南東に那珂丘陵，那珂台地が連なっている．流域の西側には大佐飛山地（1,400 m 〜 1,900
しお やm），高原火山（1,700 m 〜 1,800 m），塩谷山地（600 m 〜 900 m）が南北に連なる．更に，南東方向
えん な

けいそく

，鶏足山地（300 m 〜 500 m），鶏足丘陵，東茨城台地が連に高原火山麓，塩那丘陵（200 m 〜 300 m）
なっている．図５，図６および図７は福島県，栃木県及び茨城県の土地利用分類図（経済企画庁，
1960）を基に，那珂川流域の地形分類，表層地質および表層地質柱状図を表したものである．これにたか く

よると，那須火山の東側には火山噴出物に厚く覆われた那須火山麓があり，その東側に高久丘陵が広注1がっている．この地域は火山麓が著しく開析 されており，山麓の面影を留めず丘陵地形を成すことからこの名が付けられている．ここを余笹川，黒川等の那珂川左支川が流れている．この地域は流域の大部分が不透水性基盤に覆われていることから地下水は乏しく，普段の河川水も少ない．この地域に前述したように集中豪雨がもたらされ，激しい洪水災害が発生した．高久丘陵の南には那珂川本流
さ びを挟んで複合扇状地が広がっている．この扇状地は大佐飛山地，高原火山から流れ出る熊川，蛇尾川，
ほうき箒 川によって形成されたものであり，河川沿い低地を除いて那須野ヶ原台地と呼ばれている．また，
北の高久丘陵，西の大佐飛山地と南の塩那丘陵とに囲まれていることから那須盆地とも呼ばれている．
この地域は厚い砂礫層に覆われているため，河川水が伏流し，扇央部の熊川，蛇尾川は普段水のない
無水河川となっている．他方，標高 200 m の扇端付近では湧泉帯があり，古くから水田に利用されて

図４
Fig. 4いる．箒川はこの台地の南端を流れ，熊川，蛇尾川等の扇状地河川を合流して那珂川に注いでいる．
那須野ケ原台地の南には高原火山麓，塩那丘陵が広がっている．この地域は関東ローム層の下に火砕岩，砂礫層が分布し，更に，その下部には難透水性基盤があり，地下水の比較的少ない地域になっている．この丘陵を荒川，江川等が流れており，河川の蛇行が著しく，谷底平野は比較的広く水田に利用されている．塩那丘陵の南東には古期堆積岩を基岩とする鶏足山地，鶏足丘陵があり，その南東に

注 1 ：開析とは丘陵地等の谷に雨水が集まり，それが長期にわたって河岸や河床をより深く，広く浸食する自然の作用をいう．

− 42 −− 43 −

写真１
扇状地河川の熊川，黒磯市箕輪地区付近，1998 年 11 月 12 日撮影
Photo 1 Kumagawa River on the alluvial fan near the Minowa District, Kuroiso City taken on
Nov. 12. 1998．

図5
Fig. 5
写真２
扇端部の湧泉帯からの流出，黒羽町桧木沢地区付近（栃木県庁提供）
Photo 2 Return flow from the spring zone on the lower section of the alluvial fan near the
Hinokisawa District， Kurohane Town (courtesy of the Tochigi Prefectural Office).

− 44 −

那珂川流域地形分類図（経済企画庁，1972，1973 及び 1974 より編集）
Landform classification map over the Nakagawa River basin, which was edited from thelandform classification maps of the Economic Planning Agency (1972, 1973 and 1974).

− 45 −

那珂川流域表層地質柱状図（経済企画庁，1973 及び 1974 より編集）
Geological surface layer column in the Nakagawa River basin, which was edited fromthe landform classification maps of the Economic Planning Agency (1973 and 1974).
図7Fig. 7

図６
Fig. 6− 46 −

那珂川流域表層地質図（経済企画庁，1972，1973 及び 1974 より編集）
Geological map for the surface layer over the Nakagawa River basin, which was edited
from the surface layer geological maps of the Economic Planning Agency (1972, 1973
and 1974).

− 47 −

は関東ローム層の下に砂礫層の広がる東茨城台地がある．那珂川の東側には部分的に花崗岩の分布す
る古期堆積岩を基岩とした八溝山地があり，その西側斜面を松葉川，武茂川，緒川等比較的小規模な河川が流れている．これら河川は谷が深く，樹枝状の河川形状をしている．その南東には古期堆積岩と凝灰岩が分布する那珂丘陵と関東ローム層の下に砂礫層の広がる那珂台地がある．
図８は那珂川上流域，中流域および下流域のそれぞれの地形的な特徴を現すために，国土地理院の50 m 標高データを高度別に色分けして表示したものである．図４および図８の鳥瞰図が示すように，
那珂川上流域の高久丘陵を流れる余笹川，黒川等の下流部は水浸食が著しく，地形開析が進んでいる．
一方，那須野ケ原台地にはなだらかな扇状地が広がっている様子が同図から良く分かる．八溝山地は開析が著しく，樹枝状河川が分布している様子も同様に良く分かる．中流域では塩那丘陵の開析の著
しさ，河川沿い低地の広さが分かる．この低地を荒川，内川，江川等の支川が著しく蛇行して流れている．また，鷲ノ子山地及び鶏足山地の樹枝状河川の発達状況も良く分かる．下流域では那珂丘陵，
那珂台地と鶏足丘陵，東茨城台地の間に発達した河岸段丘と那珂川低地の様子が良く分かる．今回の下流域の浸水被害の多くは幅約２〜３ km の川沿い低地で発生した．この谷底平野には周囲より微高な自然堤防があり，比較的水害には安全な場所として古くから集落や畑に利用されていた．また，低地の多くは洪水時の流水の被害から水田を守るため，霞堤が幾つも作られていた．霞堤は洪水の貯水機能も持っているが，近年，それらは連続堤に変わってきている．また，堤防，ポンプ排水機場等の治水対策に先行して，低地に住宅地等が進出してきているところが幾つか見られる．

3.

那珂川流域の洪水流出状況
那珂川流域の 1956 年から 1985 年の 30 年間の統計（常陸五十年史，1986）によると，流域平均年降
注2

2
水量は 1,480 mm，平均の年流出高 は野口地点（流域面積 2,182 km ）で 1,034 mm となっている．ま3

た，平均渇水流量（年間の日流量を大きい順に並べたときの 355 番目の日流量）は 23.9 m /s であり，
100 km 2 当たりの流出高に換算した比流量で表すと 1.19 m 3/s /100 km 2 となる．流域降水量はやや少な
いが，河川流出量は比較的多く，流況の比較的良い流域である．表１は常陸五十年史および気象月報（宇都宮地方気象台および水戸地方気象台）より作成した過去の主な洪水における那珂川流域内各地
点の２日雨量，那珂川野口地点の上流域平均２日雨量，最高水位および最大流量，および水府橋地点の最高水位を表したものであり，図９は常陸五十年史および気象要覧（中央気象台及び気象庁）より作成した那珂川流域の過去の主な洪水の雨量分布を表したものである．これによると過去の主な洪水
では那須岳，高原山地等の那珂川上流部の雨は常に多く，那珂川下流部では雨の多い場合と少ない場合が見られる．これら雨量分布と図３に示した今回の大雨の雨量分布を比較すると，昭和 16 年
（1941 年）７月と昭和 22 年（1947 年）９月の雨量分布が類似している．昭和 22 年の場合は下流域で3も 300 mm の大雨が降っており，野口地点の最大流量は過去最大の 6,800 m /s となった．昭和 61 年
（1986 年）８月の洪水では雨量分布は今回の場合と異なるが，上流域で 300 mm，下流域で 230 mm の3

大雨が降ったため野口地点の最大流量は 6,200 m /s に達し，水府橋地点の最高水位は 9.15 ｍにも達した．図 10 −１および図 10 − 2 には常陸工事事務所（1998）が作成した昭和 36 年６月，昭和 57 年９月，昭和 61 年８月及び今回の平成 10 年８月洪水による那珂川流域の浸水区域を示すと共に，水府橋地点の各洪水の水位時間変化，平成 10 年９月洪水の各地浸水面積および浸水状況を載せている．こ

図８Fig. 8那珂川上・中・下流域鳥瞰図
Bird's-eye views of the upper section, the middle section and the lower section of the
Nakagawa River basin, which were made from digital elevation data with 50m resolution.

のように那珂川沿いの低地では過去幾度となく大きな浸水被害が発生している．表１に示すように過注２：年流出高は１年間の総河川流量を当該の流量観測地点上流域面積で割ったもので単位面積当たりの総流出量を水深に換算
して mm で表したものである．

− 48 −− 49 −

− 50 −
− 51 −
図９
Fig. 9

主な既往洪水の各地の降雨量および最高水位
Rainfall amount and maximum water levels for major floods in the Nakagawa River basin in the past.

那珂川流域の主な既往洪水の降雨分布
Rainfall distribution for major floods that have occurred in the Nakagawa River basin in the past.

表１
Table 1

− 52 −
− 53 −
図 10 −２
Fig. 10 − 2

図 10 −１
Fig. 10 − 1

那珂川大宮町〜那珂湊間の主な洪水氾濫実績図（常陸工事事務所，1998 より編集）
Flood map from Ohmiya Town to Nakaminato City for major floods in the past (source: theHitachi Construction Work Office, Ministry of Construction, 1998).

那珂川馬頭町〜御前山村間の主な洪水氾濫実績図（常陸工事事務所，1998 より編集）
Flood map from Bato Town to Gozenyama Town for major floods in the past (source: the Hitachi
Construction Work Office, Ministry of Construction, 1998).

去の大洪水の多くは台風に起因する大雨によるものであり，今回の豪雨も台風４号に起因するもであるが，河川水位の方は始めの水位上昇は小さく１つのピークを持つ河川水位変化を示している．ただった．特に今回の大雨は那珂川上流部に 1,000 mm を越える記録的な豪雨がもたらされた．それに対し，八溝山地の武茂川は２つのピークを持つ河川水位パターンを示しており，これは薄い風化土層をして，下流部では幸いにして 100 〜 150 mm の雨に留まったため，昭和 22 年や昭和 61 年のような大洪持つ堆積岩地域の河川の流出特性を反映したものと思われる．この点については次項の「各流域の降水を免れたが，それでも図 10 −１及び図 10 −２に示すように各地の河川沿い低地で浸水被害が発生

雨と洪水流出の関係」においても述べている．

した．今回の洪水では野口地点より上流域の平均２日雨量は過去最高の 552 mm，野口及び水府橋の那珂川下流域ではそれほど雨は強く降らなかったが，上流からの激しい洪水が下流まで達し，水戸

最高水位は 5.05 m 及び 8.43 m に達した．以下に那珂川上流域，中流域および下流域に分けて洪水流の水府橋で 100 年確率の計画高水位 （8.15 m）を 33 cm 上回る洪水となった．洪水のピークは 28 日

出状況を述べる．

14 時と 30 日の 20 時 30 分の２回発生した．このため，堤防の未整備区域での越水と水門および排水ポ

注3

那珂川上流域では前述したように 26 日 18 時から 27 日 10 時，27 日 14 時から 28 日３時及び 29 日 15

ンプの無い支川での本川からの逆流等により岩根町，上国井町，田谷町，水府町，青柳町等で浸水被時から 30 日９時の３度に亘って豪雨がもたらされた．27 日１時 54 分に那須町湯本で小川が氾濫した

害が発生した．各地点の洪水痕跡によると那珂川の寿橋上流右岸の城東地区の雑貨店では道路上 90という 119 番の第１報が入り，その後，２時半頃から那須高原（那須火山麓）の湯本，高久乙の守cm と 152 ｍの高さに２つの洪水痕跡があり，低い方は今回の洪水によるもので高い方は 1986 年８月

こう や ち子，高久丙の広谷地，北条，大沢，池田等々の地域で救助の要請があいついだ．４時頃には東北自動の洪水によるものと思われる．那珂川の水府橋右岸の市民プールの側壁には地盤上 171 cm の洪水痕

車道路より北の余笹川及び黒川流域の高久丘陵地域では大部分の道路が濁流で通行不能となってい跡が見られた．那珂川支川藤井川の旧河道沿いの自然堤防上にある建物の側壁には地盤上 75 cm とた．その後，洪水被害は余笹川，黒川の中下流部へ拡大した．４時 25 分に余笹川沿いの低地の寺子

135cm の高さに２つの洪水痕跡が有った．高い方は同様に 1986 年８月の洪水によるものと推測され地区に洪水の危険を知らせるサイレンが鳴らされ，５時 16 分に砂の目地区からの救助要請，６時 11

る．更に，藤井川支川西田川左岸の前河原地区の道路沿い民家では地盤上 90 cm と 140 cm の高さに２なるさわ分に沼野井地区で救助活動が開始されている．黒川沿い低地でも，４時 58 分に成沢地区から床上浸

つの洪水痕跡が有った．高い方は同様に 1986 年８月の洪水によるものと推測される．このように河水との通報があり，５時２分に水原地区が床上浸水し，救助の要請があった．６時台には河川沿いの川沿い低地では場所によって異なるが，浸水位は１〜 1.7 m に達していた．また，各地で２つの高さ

家屋の流出があいついだ．黒磯市寺子の住民の話では水が４時 30 分頃来て，避難するのがやっとだに洪水痕跡が有りその差は 50 〜 60 cm であった．那珂川水府橋地点の今回の洪水と 1986 年８月洪水ったと言う．この洪水により，那珂川上流流域で，６名の方が洪水で亡くなり，川沿いの家 50 棟がの最高水位はそれぞれ 8.43 m と 9.15 m で有り，その差 72 cm は２つの洪水痕跡高の差に近い値になっ全半壊または流出した．多くの死傷者が出た余笹川では洪水が幅 20 〜 50 m の河道の側方を浸食し，ていたことは河川水位と低平地の浸水位の関係を知るのに興味深いデータである．図 15 に那珂川下

その幅を２〜３倍に広げる（須賀ら，1999）と共に，幅 400 〜 1,000 ｍの谷底平野を網状に流れた．

流域の降雨量の時間変化，図 16 に那珂川の小口，野口及び水府橋の河川水位の時間変化を示す．こ

国土地理院の洪水痕跡調査（1998）によると，浸水深は場所によって異なるがおおよその 0.4 〜 1.9 m

れによると降雨は４回にわたって降っているが降雨強度は上・中流域に比べて小さい．河川水位は前であった．中には 2.7 m も浸水した家屋も見られた．図 11 に那珂川上流域の降雨量の時間変化，図段に小規模なこぶのある２つのピークを持つ洪水波形となっている．今回の洪水では下流域に大雨が12 に黒川新田橋，余笹川沓掛および那珂川黒磯の各地点の河川水位の時間変化を示す．これによる

降っていないので下流域支川からの洪水流出による洪水波形の変形は少ないと考えられることから，と８月 26 日 20 時から 28 日６時の間に３つの降雨ピークと河川水位のピークがあり，両者は類似の時上流部の洪水波形のピークはそのまま伝搬し下流のピークを形成したと仮定して，洪水ピーク発生時

系列パターンを示していることが分かる．ここで，注意しておきたい点は降雨パターンは各地で類似

刻の差と流下距離から平均的な洪水ピークの伝搬速度を求めた．これによると小口−野口間では約９しているが降雨強度は場所によって大きく異なっていることである．27 日１時から７時頃にかけて

km/時，野口−水府橋間では約７ km/時となった．

の記録的な豪雨により，河川水位が急激に上昇し，それに伴っていたるところが河原となるような洪水が発生したことがこれら観測データからも推測される．第２波の強雨は８月 29 日 12 時から 30 日 18時にかけて発生しており，このときも降雨と河川水位の類似の時系列パターンが見られる．
那珂川中流部では流域の東側の八溝山地は幸いにして大雨はなかったが，西側の那須野ヶ原台地では上流域ほどではないが時間雨量 20 mm を越える強雨が数回にわたってもたらされた．このため那須疏水が山麓からの出水と那珂川からの洪水流入により，27 日５時 17 分に黒磯市の青木地区で氾濫した．その後，那珂川からの取り入れ口の水門が閉められた．扇状地を流れ，普段は水の無い熊川，
蛇尾川も大洪水となった．28 日３時２分に黒磯市上郷屋地区，３時 44 分に島方地区で熊川が堤防決壊し，６時 14 分には黒磯市上中野地区で蛇尾川が堤防決壊した．図 13 に那珂川中流域の降雨量の時
ゆ

ず かみ

ば とう

間変化，図 14 に熊川大田原，蛇尾川大田原，箒川湯津上，荒川烏山および武茂川馬頭の各地点の河川水位の時間変化を示す．これによると８月 27 日４時から 28 日 10 時の間に２つの降雨ピークと１つ

注３：100 年確率の計画高水位とは，100 年に１度の確率で発生が予想される大雨によって引き起こされる洪水の最大流量（基の河川水位のピークがあり，始めの降雨程度では河川水位はあまり上昇していない．第２波の雨は８本高水という）を計算し，それからダム等による洪水流量調節分を差し引いた流量（計画高水流量という）を河川に流し

月 29 日１時から 30 日 18 時にかけて断続的に降っており，この時も同様に２つの降雨ピークが見られ− 54 −たときに発生する最大高水位をいう．この計画高水位は安全な堤防を作る基準となっていると共に，この水位を洪水が超えた時，堤防が極めて危険な状態になる．

− 55 −

− 56 −
Photo 3

写真３

余笹川被災状況，那須町寺子乙地区の町道立岩川上線中余笹橋，右上図は同一地点の洪水時の状況（栃木県提供，1998 年８月 30 日撮影）
Flood disaster along the Yosasagawa River at the Nakayosasa Bridge on the Tateiwa-kawakami rootof the town road in the Terako-otsu District， Nasu Town taken on Aug. 30, 1998. The picture in theupper right hand corner shows the same area during the flooding taken on Aug. 27, 1998 (courtesy of
the Tochigi Prefectural Office).

図 11
Fig. 11

図 12Fig. 12那珂川上流域の降雨時間変化
Hourly rainfalls in the upper section of the Nakagawa River basin.

那珂川上流域の河川水位時間変化
Hourly changes of river water levels in the upper section of the Nakagawa River basin.

− 57 −

− 58 −
写真４
黒磯市青木地区の那須疎水の洪水痕跡，1998 年 11 月 12 日撮影
Photo 4 Flood marks on the Nasu water supply canal in the Aoki District,
Kuroiso City on Nov. 12, 1998.

那珂川右岸の水戸市水府町浸水状況（茨城県提供，1998 年８月 30 日撮影）
Photo 5 Flooding on the right hand bank of the Nakagawa River in Suifu
Town, Mito City taken on Aug. 30, 1998 (courtesy of the Ibaraki
Prefectural Office).

写真５

図 13
Fig. 13

図 14
Fig. 14那珂川中流域の降雨時間変化
Hourly rainfalls in the middle section of the Nakagwa River basin.

那珂川中流域の河川水位時間変化
Hourly changes of river water levels in the middle section of the Nakagawa River basin.

− 59 −

4.

各流域の降雨と洪水流出の関係
異常洪水をもたらすような豪雨時の降雨と洪水流出との関係を調べておくことは河川の洪水位を少しでも早く予測し，被害軽減を図るために必要なことである．そこで，ここでは那珂川の上流域，中流域及び下流部本川に分けて，元気象庁，元建設省，県等で観測している密な雨量観測データと元建設省および県の水位観測データに基づいて，降雨と洪水位の相関解析およびタンクモデルによる洪水位の推定を行った．豪雨時の降雨と流出量の関係を流域全体としてマクロ的に見ると，初期の降雨により流域の表層土壌が十分濡れた状態になった後，強雨が降り続くとその強雨の大部分は河川に短時間に流出するようになり，それらは洪水の主要部を形成する．このような状態の時に，流域に降った雨が水位観測地点まで達するのに要する時間を洪水到達時間とし，この時間で降雨量を移動平均するとそれは洪水波形に似たものとなる．この性質を利用すると簡易に当該地点の洪水流量が推測でき，更に，その地点の水位−流量曲線式を仮定するならば河川水位も容易に推定できる．これらは現場での水防活動に有用な情報となり得ることから，ここでは降雨と洪水位の移動平均解析を行った．その結果，上流域，中流域および下流域において，それぞれの地点に適した時間の移動平均降雨量を求めると，それらは洪水位と類似した時系列変化を示すことが分かった．表２に各水位観測点上流域の最図 15Fig. 15那珂川本川中・下流域の降雨時間変化
Hourly rainfalls in the middle and lower sections of the Nakagawa River basin.

大時間雨量，最大３時間雨量および適切な移動平均時間とその平均降雨量を示す．より詳細に降雨と洪水流出との関係を見ると，降雨初期の状態では洪水流出の大部分は雨水浸透しない地域に降った雨がそのまま流出する部分で占められ，それら雨水の流下速度は速く，また，雨水浸透しない地域の面積は小さいため雨に対する洪水流出の割り合いは小さい．降雨が長く継続すると，これまで雨水を貯留していた地域でも雨水が表層附近に貯えられなくなり，それらが河川に流出するようになる．このような状態では流下速度の異なる様々な雨水流下経路が出現するようになり結果として，雨水の流下速度は相対的に遅くなり，雨水流出する区域が大きくなるため降雨に対する流出割り合いは大きくなる．また，降雨強度が大きくなる程，雨水の流出割り合いは大きくなり，雨水流下速度も速くなる．
このような複雑な流出現象を巧みに表現したのがタンクモデルである．タンクモデルとは図 17 に示すように側面に流出穴，底面に浸透穴を持ったタンクを直列に並べた構造をしており，降雨量から流出量を計算するものである．計算法は同図に示すように極めて簡単である．より詳しい計算法と直列
４段タンクモデルの各タンクからの流出量の計算結果を巻末の参考資料に載せている．このモデルは
洪水時の水収支の観点から，流域全体をマクロ的に見て，降った雨がどの程度地中に一時的に貯留され，それが時間の経過と共にどのように河川に流れ出るか，また，地中の貯水量の増加に伴って，流出量がどのように変化するかを計算する．前述したように那珂川流域には元気象庁，元建設省，県等で観測している密な時間雨量データが有り，本解析ではこれら取得できた全ての雨量データを用いて各地の時間単位の洪水位を予測することとし，図 18 に示すように各地点雨量をそれぞれ同一のパラメータを持つタンクモデルに入力し，流出量を計算した．ただし，各流域の洪水の再現性を良くする
ためそれぞれの流域毎に適切なタンクの係数を設定している．次に，各計算流出量に一定の遅れ時間

図 16
Fig. 16那珂川本川中・下流域の河川水位時間変化
Hourly changes of river water levels in the middle and lower sections of the
Nakagawa River basin.

を与え，それらを荷重平均して流域全体の流出量を計算した．更に，仮想的に設定した水位−流量関係式を用いて当該地点の計算流量から洪水位を計算した．ここで，洪水の遅れ時間は解析対象水位観測所から各雨量観測点までの河川沿い距離を測り，10 km あたり１時間の遅れを見込んで時間単位の遅れ時間を設定した．また，雨量荷重係数は観測点が密な地域は 0.5 程度，近傍の流域外観測点は 0.2程度，観測点の少ない地域は２程度とし，ほぼ平均的に雨量観測点が分布する区域は１とした．それ
らの設定値を表３に示す．計算に使用した観測点と解析対象水位観測点は図 19 に示す通りである．

− 60 −− 61 −

この手法により各流域の洪水位は良好に予測することができた．また，凝灰岩等の難透水性地層の上に火山灰，砂礫層が堆積している地域と武茂川流域のように花崗岩が点在する堆積岩地域の流出特性の違いをタンクモデルの係数によって特徴付けることができた．以下に各流域の解析結果について述べる．

表２
Table 2那珂川流域の各水位観測地点上流域の移動平均降雨量
Maximum moving average rainfall of the catchment basin at each water level stationin the Nakagawa River basin.
図 17
Fig. 17

タンクモデルの基本構造および計算法
Basic structure of the Tank Model and it's calculation procedure.

図 18
Fig. 18− 62 −

タンクモデルを用いた河川水位予測手法
Diagram of the simulation procedure for flood water levels.

− 63 −

表３
Table 3河川水位予測に用いた雨量観測点および雨量加重係数と遅れ時間
Rainfall stations and their contribution coefficients and delay times for using flood runoff simulations.

図 19
解析した水位観測点および雨量観測点位置図
Fig. 19 Distribution of water level and rainfall stations, which were used for flood simulations.

− 64 −− 65 −

４.１ 那珂川上流域の洪水解析
対象地点は貴重な洪水記録が得られている黒川新田橋地点，余笹川沓掛地点および那珂川本川黒磯地点とした．この地域の解析で得られた移動平均降雨量を図 20 に，試行錯誤により求めた各地のタンクモデルおよび仮想の水位−流量関係式を図 21 に，それらタンクモデルによる計算結果を図 22 にそれぞれ示す．
① 黒川新田橋地点の解析
黒川は標高 1,850 m の那須火山北部を水源とし，高久丘陵の北部を流れ，栃木と福島の県境付近を流域とする河川である．新田橋地点より上流域の表層地質は那須火山の南東側斜面の火山性岩石地域と未固結〜固結火砕岩類の上にローム層が堆積する山麓の丘陵および台地で構成されている．その流域面積は 95.7 km 2，分水界までの最大流路長は 42 km，その間の比高は 1,680 m である．この地点の（1）式に最高水位は 4.36 m と記録されている．栃木県河川課は洪水痕跡，流下断面等の調査により，示すマニングの平均流速式を用いて，河床の粗度係数を 0.02，0.030 および 0.035 とした場合の最大流333

量をそれぞれ 879m /s，733 m /s および 628 m /s と算出している．
2/3
Q=A ×√
I ×R / n-------------（1）ここに，Q は流量（m 3/s），A は洪水の流下断面積（m 2），Ｉは水面勾配であり，勾配が急な河川ではほぼ河床勾配に等しい，R は径深であり，洪水の流下断面積を洪水と接する横断方向の河道壁の長さ（潤周）で割ったもので川幅の広い河川では，ほぼ平均水深に等しい．ｎは粗度係数であり，河床材料の粒径，河川の蛇行・湾曲，河床および河岸の形状，材料・植生状況によって異なり，自然河川では 0.025 〜 0.040 の値が多く用いられている．

これらを１ km 2 当たりの比流量（単位： m 3/s/km 2）に換算すると 9.2，7.7 および 6.6 と非常に大きな値となる．図 20 の上段は新田橋上流域の８時間の移動平均降雨量および新田橋地点の水位の時間変化を示したものである．この図からも分かるように８時間の移動平均降雨量波形と洪水波形は類似したものとなっている．ここに，新田橋上流域の流域平均降雨量は図 19 に示す１，２，５，６，12，19
および 38 の位置の７地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 44.9 mm（27 日４時〜５時），最大３時間雨量は114.5 mm（27 日２時〜５時）および８時間の移動平均降雨量のピークは 29.9 mm/h（27 日１時〜９，12.4 mm/h（30 日０時〜８時）となっている．より詳細に新田時），21.7 mm/h（27 日 13 時〜 21 時）
橋地点の洪水位を予測するため，図 21 の左端に示すタンクモデルと 1.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は図 18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．通常，流量観測により水位観測所の水位−流量関係式が作られ，それを用いて連続的な水位観測から河川流量が算出されるが，流量観測は多大な労力が必要なことから主要地点でのみ行
われており，多くの地点では行われていない．そこで本解析では，流量が水位の２乗の関数で現されるという性質を利用して試行錯誤により図 21 の左端下部に示す 1.の水位−流量関係式を設定した．図22 の上段に流域平均降雨量の時間変化と水位予測結果を示しており，この図から分かるように洪水
初期の３つのピーク波形を非常に良く再現している．残念なことに後半の洪水については，洪水が異常であったため洪水位観測データが得られていないので予測結果の再現性は不明である．この流域のタンクモデルは洪水波形の再現性を良くするために第１段タンクに 60 mm 以上の雨水が貯留されると急激に洪水流量が増すようになっている．また，第２段および第３段から異常に多く流出するよう− 66 −

図 20
Fig. 20

那珂川上流域各地点の移動平均降雨量の時間変化
The time change for moving average rainfall amounts comparing observed riverwater levels in the upper section of the Nakagawa River basin.

− 67 −

図 21
Fig. 21那珂川上流域各地点のタンクモデルおよび仮想水位流量関係式
Tank Models for flood run-off simulations and functions representing the virtual
relation between river discharge and water level.

な係数の設定になっている．これは洪水痕跡調査から推定された最大洪水流量が大きな値になったこと，および洪水波形がピークを過ぎても急激に減少せずなだらかに減水し，しかも比較的大きな河川
流量が維持されていたと推定されたこと等をモデルに反映させたためであり，難透水性基盤を有する
地質構造によるものと思われるが詳しいことは分からない．この計算は８月 26 日 17 時から９月２日
18 時まで行っており，最大時間流出高は 22.3 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 902.1 mm，
総流出高は 876.2 mm と算出された．これは降った雨の実に 97 ％が７日間で流出したことなる．この結果が妥当かどうかは正確な観測流量が得られていないので不明であるが，固結した凝灰岩が覆う地
域の流出特性を反映していると思われる．

− 68 −

図 22
Fig. 22

タンクモデルによる点の那珂川上流域各地点の河川水位予測結果および流域平均雨量
Results of flood run-off simulation using the Tank Model in the upper section of the
Nakagawa River basin with hourly averaged areal rainfall shown in the upper right handcorner.

− 69 −

② 余笹川沓掛地点の解析

時〜 30 日６時）となっている．より詳細に沓掛地点の洪水位を予測するため，図 21 の中央に示すタ

余笹川は標高 1,800 〜 1,900 m の那須火山の朝日岳，茶臼岳を水源とし，高久丘陵の中央部を流れンクモデルと 2.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は①項の黒川新田橋地点と同様な手る河川である．沓掛地点より上流域の表層地質は黒川流域と同様，那須火山の南東側斜面の火山性岩法で行った．ここで，各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．流域平均降石地域と未固結〜固結火砕岩類の上にローム層が堆積する山麓の丘陵および台地で構成されている．

雨量および水位予測結果を図 22 の中段に示す．ピーク付近の洪水の再現性は不明であるが，洪水の2

その流域面積は黒川，奈良川等の流域を含み，325.3 km であり，分水界までの最大流路長は 39 km，立ち上がりと後半の洪水波形は良く再現していると思われる．この地域のタンクモデルは①項の黒川

その間の比高は 1,590 m である．この流域では図 19 の１，２及び３の地点の気象台の那須観測所，元新田橋地点のモデルと類似しているが大きく異なる点は第１段タンクで一番高い位置の流出穴は高さ

建設省の大沢観測所，那須町浄化センターで豪雨が観測されており，それらの最大時間雨量は 90

280 mm，係数 0.5 に設定している．これは洪水痕跡調査から推定された非常に大きな洪水流量を再現

mm，103 mm および 97 mm であり，最大３時間雨量は 205 mm，274 mm および 282 mm であった．特しようとしたために設定したもので，流域の表層付近に平均して 280 mm の雨水が蓄えられた状態でに，那須町浄化センターで観測された雨量の自記紙には最大 60 分雨量 114 mm（８月 27 日３時 20 分

は降雨の大部分が流出することを表現している．これは豪雨による異常洪水を予測するのに極めて重から４時 20 分の間）が記録されている．図 23 にこの浄化センターの 10 分間雨量の時間変化を示す．

要なことであるが，このような異常洪水の詳しい観測データが乏しいため未だ明らかでなく，同様の

このため，四つ倉川，多羅沢川等の支川では山麓一帯が河原となる異常な洪水が発生し，下流の河川事例解析を継続する必要がある．また，第１段タンクの下の流出穴は 80 mm の高さに設定しており，沿い低地に大きな災害をもたらした．残念なことに異常な洪水流出であったため洪水ピーク付近の洪第１段タンクからは 80 mm 以上の雨水貯留がないと洪水流出が起こらない構造になっている．これ

水位は観測されなかったが，栃木県河川課の適切な判断により，臨時の洪水観測が行われ，貴重な後は難透水性基盤の上にローム，砂礫および未固結火砕層が黒川流域より厚く堆積しているためと思わ

2半の洪水位が観測された．また，中余笹橋地点（流域面積 133.4 km ）の洪水痕跡，流下断面等の調33査が行われ，粗度係数を 0.030 および 0.035 とした場合の最大流量が 1,911 m /s および 1,639 m /s と算232

れるが詳しいことは分からない．第２段および第３段のタンクは黒川と同様に，これらから異常に多く流出するような係数の設定になっている．計算期間は①項と同様であり，最大時間流出高は 22.2

出された．これらは１ km 当たりの比流量（単位： m /s/km ）に換算すると 14.3 および 12.3 と非常にmm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 920.7 mm，総流出高は 867.0 mm である．これは降った雨

大きな値となる．図 20 の中段は沓掛より上流域の７時間の移動平均降雨量および沓掛地点水位の時の 94 ％が７日間で流出したことを示す．この結果が妥当かどうかは正確な観測流量が得られていな間変化を示したものである．この図からも分かるように７時間の移動平均降雨量波形は洪水後半のピいので不明である．このことは以下の各地点の計算結果においても同様である．

ーク付近の洪水波形と似たものとなっている．ここに，沓掛より上流域の流域平均降雨量は図 19 に

③ 那珂川上流本川黒磯地点の解析示す１，２，３，４，５，６，７，８，12，19 および 38 の位置の 11 地点の雨量データを表３に示す

那珂川上流の本川は標高 1,800 〜 1,900 m の那須火山の茶臼岳，朝日岳及び三本槍岳を水源とし，大雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 47.7

佐飛山地を水源とする大川，木ノ俣川等の支川を合流して，那須野ヶ原台地と高久丘陵の境を南東方

mm（27 日４時〜５時），最大３時間雨量は 125.2 mm（27 日２時〜５時）および７時間の移動平均降向に流れている．黒磯地点より上流域の表層地質は那須火山の南西斜面の火山性岩石・緑色凝灰岩地，24.4 mm/h（27 日 13 時〜 20 時），13.8 mm/h（29 日 23
雨量のピークは 33.0 mm/h（27 日０時〜７時）

域および大佐飛山地の北側斜面の花崗岩地域と未固結の砂礫層，ローム層が堆積する山麓の丘陵および台地で構成されている．その流域面積は 184.9 km 2，分水界までの最大流路長は 38 km で，途中 15km 地点に深山ダムがある．最長流路間の比高は 1,500 m である．この地点の最高水位は 4.42 m と記録されている．黒磯水位観測所では幸いにして洪水の全期間において水位観測データが得られており，
これを基に那珂川黒磯地点より上流域の雨量と水位の関係を調査した．図 20 の下段は黒磯上流域の７時間の移動平均降雨量および黒磯地点の水位の時間変化を示したものである．この図からも分かる
ように７時間の移動平均降雨量波形と洪水波形は類似したものとなっている．ここに，黒磯上流域の流域平均降雨量は図 19 に示す３，４，７，８，９，10，11 および 33 の位置の８地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間，最大３時間雨量は 79.8 mm（27 日 17 時〜 20 時）および７時間の雨量は 28.9 mm（27 日４時〜５時）
移動平均降雨量のピークは 20.3 mm/h（27 日１時〜８時），19.3 mm/h（27 日 16 時〜 23 時），16.7mm/h（29 日 23 時〜 30 日６時）となっている．より詳細に新田橋地点の洪水位を予測するため，図21 の右端に示すタンクモデルと 3.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 22 の下段に示すように３つのピーク波形を非常に良く再現している．この流域のタン

図 23Fig. 23

那須町浄化センター 10 分間雨量
Ten-minute rainfall at the purification center in Nasu Town.

− 70 −

クモデルは第１段タンクの下の流出穴を高さ 40 mm，係数 0.015 に，一番上の流出穴を高さ 120 mm，
係数 0.2 に設定している．これは流域の表層付近に平均して 40 mm 以上の雨水が貯留されると急激に− 71 −

洪水流量が増し，さらに 120 mm の雨水が蓄えられた状態では降雨の大部分が流出することを表現し覆われた地域の流出特性を現していると思われるがさらに詳しい調査が必要である．計算期間は他とている．また，第２段および第３段から異常に多く流出するような係数の設定になっている．これは同様であり，最大時間流出高は 7.7 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 740.4 mm，総流出高は

黒川および余笹川と同様，難透水性基盤の上に未固結の砂礫層，ローム層が堆積する地質構造による

427.6 mm と算出された．これは降った雨の 58 ％が７日間で流出したことになる．

ものと思われるが詳しいことは分からない．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 14.2mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 790.4 mm，総流出高は 757.8 mm と算出された．これは降った雨の実に 96 ％が７日間で流出したことになる．

４.２ 那珂川中流域の洪水
解析対象地点は貴重な洪水記録が得られている熊川大田原地点，蛇尾川大田原地点，箒川湯津上地
点，荒川烏山地点，武茂川馬頭地点および那珂川本川小口地点とした．この地域の解析で得られた移動平均降雨量を図 24 に，試行錯誤により求めた各地のタンクモデルと仮想の水位−流量関係式を図25 に，それらタンクモデルによる計算結果を図 26-１および図 26-２にそれぞれ示す．
① 熊川大田原地点の解析
熊川は標高 1,754 ｍの大佐飛山地の黒滝山を水源とし，那須野ヶ原台地を南東方向に流れている．
熊川大田原地点より上流域の表層地質は黒滝山の花崗岩地域と未固結の厚い砂礫層・火砕層の上にロ2ーム層が堆積する台地で構成されている．その流域面積は 60 km ，分水界までの最大流路長は 24 km
である．最長流路間の比高は 1,520 m である．この地点の最高水位は 1.28 m と記録されている．この地点より上流域の雨量と水位の移動平均降雨量解析から洪水波形に類似する移動平均降雨量波形の移動平均時間は 15 時間となった．これは流域面積が比較的小さいのに反して，洪水波形がなだらかで降雨に対する洪水の遅れ時間が大きいことを示しており，厚い砂礫層を有する流域の流出特性を現している．熊川大田原地点より上流域の 15 時間の移動平均降雨量および大田原地点の水位の時間変化
を図 24 の上段左端に示した．ここに，流域平均降雨量は図 19 に示す７，８，13，15，33 および 34の位置の６地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 59.3 mm（27 日 17 時〜 18 時），最大３時間雨量は 123.9 mm（27日 17 時〜 20 時）および 15 時間の移動平均降雨量のピークは 17.8 mm/h（27 日 12 時〜 28 日３時）
，9.5
mm/h（29 日 18 時〜 30 日９時）となっている．より詳細に熊川大田原地点の洪水位を予測するため，
図 25 の左端に示すタンクモデルと 1.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 26-１の上段に示すように２つのピーク波形を非常に良く再現している．ただし，８月
30 日 12 時から翌日 31 日の 14 時の間は推定流量の方が大きくなっているがその原因は不明である．この流域のタンクモデルは２段のタンクで構成されている．これは流域が厚い砂礫層に覆われた扇状地にあり，第３段タンクおよび第４段タンクからの流出が伏流してしまい河川に出てこない現象を表現したためである．第１段タンクの下の流出穴を高さ 60 mm，係数 0.01 に，２番目の流出穴を高さ 100
mm，係数 0.02 に，３番目の流出穴を高さ 140 mm，係数 0.03 にそれぞれ設定している．これは流域の表層付近に平均して 60 mm 以上の雨水が貯留されると急激に洪水流量が増し，さらに 100 〜 140mm の雨水が蓄えられた状態では降雨の多くが流出することをモデルで表現したためである．また，

図 24
Fig. 24

那珂川中流域各地点の移動平均降雨量の時間変化
The time change of moving average rainfall amounts comparing observed river waterlevels in the middle section of the Nakagawa River basin.

第２段タンクの流出穴の高さは 110 mm および 190 mm に設定しており，第２段タンクに 110 mm 以上
雨水が貯留されないとそこからの流出が無く，また，貯留量が 190 mm の状態になると第２段タンクに入ってくる雨水は大部分流出するようになっている．これらは前述したように流域が厚い砂礫層に− 72 −− 73 −

図 25
那珂川中流域各地点のタンクモデルおよび仮想水位流量関係式
Fig. 25 Tank Models for flood run-off simulations and functions representing the virtual relation
between river discharge and water level in the middle section of the Nakagawa River basin.

図 26 − 1
タンクモデルによる那珂川中流域の河川水位予測結果（１）および流域平均雨量
Fig. 26 − 1 Results of flood run-off simulation (1) using the Tank Model in the middle sectionof the Nakagawa River basin with hourly averaged areal rainfall shown in theupper right hand corner.

− 74 −− 75 −

② 蛇尾川大田原地点の解析
蛇尾川は標高 1,800 〜 1,900 m の大佐飛山地の大佐飛山，鹿ノ又岳および日留賀岳を水源とし，那須野ヶ原台地を南東方向に流れている．蛇尾川大田原地点より上流域の表層地質は大佐飛山地の花崗岩・火山性岩石地域と未固結の厚い砂礫層・火砕層の上にローム層が堆積する台地で構成されている．その流域面積は熊川流域を含む 173 km ２であり，分水界までの最大流路長は 35 km である．最長
流路間の比高は 1,520 m である．この地点の最高水位は 2.53 m と記録されている．この地点より上流域の雨量と水位の移動平均降雨量解析から洪水波形に類似する移動平均降雨量波形の移動平均時間は12 時間となった．この流域も熊川流域ほどではないが，流域面積が比較的小さいのに反して，洪水波形がなだらかで降雨に対する洪水の遅れ時間が比較的大きいことを示しており，厚い砂礫層を有する流域の流出特性を現している．蛇尾川大田原地点より上流域の 12 時間の移動平均降雨量および大田原地点の水位の時間変化を図 24 の上段右端に示した．ここに，流域平均降雨量は図 19 に示す７，
８，13，14，15，30，32 および 33 の位置の８地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 46.8 mm（27 日 17 時〜 18時），最大３時間雨量は 119.2 mm（27 日 17 時〜 20 時）および 12 時間の移動平均降雨量のピークは23.6 mm/h（27 日 15 時〜 28 日３時）
，12.7 mm/h（29 日 21 時〜 30 日９時）となっている．より詳細に
蛇尾川大田原地点の洪水位を予測するため，図 25 の左から２つ目に示すタンクモデルと 2.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ
時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 26-１の中段に示すように３つのピーク波形を非常に良く再現している．ただし，８月 30 日 17 時から翌日 31 日８時の間，推定流量の方が大きくなっているがその原因は不明である．この流域のタンクモデルは３段のタンクで構成されている．これは蛇尾川流域が熊川流域より下流域を含み相対的に伏流量が少ないと思われたためである．第１段タンクおよび第２段タンクの構造は熊川流域の場合とほぼ同様であり，第１段タンクは60 mm 以上の雨水が貯留されると急激に洪水流量が増し，さらに 140 mm の雨水が蓄えられた状態では流入する降雨の多くが流出するようになっている．また，第２段タンクは 90 mm 以上雨水が貯留されないとそこからの流出が無く，貯留量が 160 mm の状態になると流入する雨水の大部分が流出するようになっている．これらは前述したように流域が厚い砂礫層に覆われた地域の流出特性を現していると思われるがさらに詳しい調査が必要である．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は13.4 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 787.5 mm，総流出高は 572.1 mm と算出された．これ
は降った雨の 73 ％が７日間で流出したことになる．
③ 箒川湯津上地点の解析
箒川は標高 1,800 〜 1,850 m の大佐飛山地の日留賀岳および高原山を水源とし，那須野ヶ原台地の南端を南東方向に流れている．箒川湯津上地点より上流域の表層地質は山地の火山性岩石・緑色凝灰岩・未固結〜固結の堆積岩地域と未固結の厚い砂礫層・火砕層の上にローム層が堆積する台地で構成されている．その流域面積は熊川，蛇尾川等の支川流域を含む 474 km 2，分水界までの最大流路長は55km である．最長流路間の比高は 1,640m である．この地点の最高水位は 4.27 m と記録されている．
この地点より上流域の雨量と水位の移動平均降雨量解析から洪水波形に類似する移動平均降雨量波形
図 26 − 2
Fig. 26 − 2

タンクモデルによる那珂川中流域の河川水位予測結果（２）および流域平均雨量
Results of flood run-off simulation (2) using the Tank Model in the middle sectionof the Nakagawa River basin with hourly averaged areal rainfall shown in theupper right hand corner.

− 76 −の移動平均時間は 14 時間となった．箒川湯津上地点より上流域の 14 時間の移動平均降雨量および湯津上地点の水位の時間変化を図 24 の中段左端に示した．ここに，流域平均降雨量は図 19 に示す７，
８，13，14，15，16，30，32 および 33 の位置の９地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷− 77 −

重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 46.1 mm（27 日 17 時したことになる．

，最大３時間雨量は 117.8 mm（27 日 17 時〜 20 時）および 14 時間の移動平均降雨量のピーク〜 18 時）⑤ 武茂川馬頭地点の解析

は 21.4 mm/h（27 日 14 時〜 28 日４時），11.8 mm/h（29 日 21 時〜 30 日 11 時）となっている．より詳

武茂川は標高 500 〜 1,000 m の八溝山地の八溝山，花瓶山，尺丈山を水源域とし，八溝山地の山麓

細に箒川湯津上地点の洪水位を予測するため，図 25 の左から３つ目に示すタンクモデルと 3.の水位−を南方向に流れている．武茂川馬頭地点より上流域の表層地質は花崗岩を一部含む中新世〜古生代の流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅堆積岩で構成されている．その流域面積は 152 km ，分水界までの最大流路長は 32 km である．最長

れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 26-１の下段に示すように２つ流路間の比高は 830 m である．この地点の最高水位は 1.9 m と記録されている．この地点より上流域のピーク波形の立ち上がり部分の推定値が大きくなっており，洪水の再現性は悪い．この原因についの雨量と水位の移動平均降雨量解析から洪水波形に類似する移動平均降雨量波形の移動平均時間は９ては不明であり，ダム等の操作も考慮して検討する必要がある．この流域のタンクモデルはこの流域時間となった．これは流域面積の大きい余笹川沓掛地点および那珂川黒磯地点上流域より大きな値とが流出の伏流効果を持つ熊川流域および蛇尾川流域を含むが，扇状地末端の湧泉地帯を含むことからなっているが，豪雨による大きな洪水が発生しなかったために洪水の流下速度が速くならなかったた

流出の伏流効果を表現する構造にはなっていない．第１段タンクの上の流出穴を高さ 120 mm，係数

めと思われる．武茂川馬頭地点より上流域の９時間の移動平均降雨量および馬頭地点の水位の時間変0.065 に設定しており，タンクに 120 mm の雨水が蓄えられた状態では流入する雨水の多くが流出する化を図 24 の下段左に示した．ここに，流域平均降雨量は図 19 に示す 19，26 および 29 の位置の３地ようになっている．また，第２段および３段タンクからは那珂川上流域ほどではないが比較的多く流点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．これによると表２に示すように流出するようになっている．これらは難透水性基盤の上に厚い砂礫層がある地域の流出特性を現してい，最大３時間雨量は 27.5 mm/h（29 日 11 時〜 14
域平均の最大時間雨量は 20.0 mm（29 日 12 時〜 13 時）

ると思われるがさらに詳しい調査が必要である．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 13.9時）および９時間の移動平均降雨量のピークは 7.0 mm/h（29 日 12 時〜 21 時），4.0 mm/h（30 日５時

mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 784.4 mm，総流出高は 598.7 mm と算出された．これは降〜 14 時）となっている．より詳細に武茂川馬頭地点の洪水位を予測するため，図 25 の右から２つ目

った雨の 76 ％が７日間で流出したことになる．

に示すタンクモデルと 5.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方

④ 荒川烏山地点の解析式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図2

荒川は標高 1,795 m の高原山の釈迦岳を水源とし，高原山火山麓，塩那丘陵を南東方向に流れてい26-２の中段に示すように幾つものピーク波形を良く再現している．ただし，８月 30 日 14 時以降のいる．荒川烏山地点より上流域の表層地質は高原山の火山性岩石・花崗岩地域，高原山火山麓および２つのピークの再現性は良くないがその原因は不明である．この流域のタンクモデルも特徴のない一塩那丘陵の西部地域の火砕岩・砂礫層の上にローム層が堆積する丘陵および塩那丘陵の東部地域の洪

般的なモデルであり，敢えて特徴を挙げると，第２段タンクおよび第３段タンクからの流出が少し多積世砂礫層の上にローム層が堆積する地域で構成されている．その流域面積は内川，江川等の支川をくなるような構造になっている．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 3.4 mm/h と計算さ2含む 435 km であり，分水界までの最大流路長は 61 km である．最長流路間の比高は 1,740 m である．

れ，流域平均の総降雨量は 251.7 mm，総流出高は 173.0 mm と算出された．これは降った雨の 69 ％がこの地点の最高水位は 5.48 m と記録されている．この地点より上流域の雨量と水位の移動平均降雨量

７日間で流出したことになる．

解析から洪水波形に類似する移動平均降雨量波形の移動平均時間は 19 時間となった．これはこの流⑥ 那珂川本川小口地点の解析
2

域が③項の箒川より流域面積がやや小さいにも拘わらず，洪水波形が箒川よりなだらかで降雨に対す

那珂川本川小口地点は箒川の合流点下流にあり，その流域面積は 1,255 km ，分水界までの最大流る洪水の遅れ時間が大きいことを示している．荒川烏山地点より上流域の 19 時間の移動平均降雨量

路長は 69 km である．最長流路間の比高は 1,670 m である．この地点の最高水位は 5.87 m と記録されおよび大田原地点の水位の時間変化を図 24 の中段右端に示した．ここに，流域平均降雨量は図 19 にている．流域面積 1,255 km の流域で移動平均降雨量解析を行うことにどれほどの意味があるか不明

示す 14，16，24，25，31，35 および 36 の位置の７地点の雨量データを表３に示す雨量荷重係数で荷であるが降雨と洪水流量の関係の概略を把握する目的で解析を行った．その結果，洪水波形に類似す

重平均して求めた．これによると表２に示すように流域平均の最大時間雨量は 26.6 mm（27 日 16 時

る移動平均降雨量波形の移動平均時間は 16 時間となった．那珂川小口地点より上流域の 16 時間の移〜 17 時），最大３時間雨量は 73.8 mm（27 日 22 時〜 28 日１時）および 19 時間の移動平均降雨量のピ

動平均降雨量および小口地点の水位の時間変化を図 24 の下段右端に示した．ここに，流域平均降雨

ークは 13.6 mm/h（27 日 12 時〜 28 日７時），10.1 mm/h（27 日 20 時〜 30 日 15 時）となっている．よ

量は表３に示す 24 地点の雨量データを同表に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．使用した雨り詳細に荒川烏山地点の洪水位を予測するため，図 25 の右から３つ目に示すタンクモデルと 4.の水量観測点の位置は図 19 に示している．那珂川小口地点より上流域の流域平均の最大時間雨量は 32.0

位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量mm/h（27 日 18 時〜 19 時），最大３時間雨量は 86.4 mm/h（27 日 17 時〜 20 時）および 16 時間の移動の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 26-２の上段に示すように

平均降雨量のピークは 16.1 mm（27 日 12 時〜 28 日４時），10.0 mm（29 日 20 時〜 30 日 12 時）となっ２つのピーク波形を非常に良く再現している．この流域のタンクモデルは特徴のない一般的なモデルている．より詳細に那珂川小口地点の洪水位を予測するため，図 25 の右端に示すタンクモデルと水であり，敢えて特徴を挙げると，第１段タンクでは雨水が 50 mm 貯留するまでほとんど流出がない

位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量構造になっているいることである．これは未固結の厚い火砕岩・砂礫層がある地域の流出特性を現しの遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 26-２の下段に示すようにていると思われる．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 10.0 mm/h と計算され，流域平均

３つのピーク波形を良く再現している．この流域のタンクモデルの第１段タンクの下の流出穴の高さの総降雨量は 586.6 mm，総流出高は 440.8 mm と算出された．これは降った雨の 75 ％が７日間で流出が 70 mm となっており，このタンクに雨水が 70 mm 以上貯留されないと流出が発生しない構造とな− 78 −− 79 −

2

っている．同様に第２段タンクの流出穴の高さも 70 mm となっており，このタンクに雨水が 70 mm
以上貯留されないと流出が発生しない構造となっている．また，第２段タンクおよび第３段タンクから流出が多く発生するような構造になっており，難透水性基盤の上にローム，砂礫および未固結火砕
層が厚く堆積している流域の流出特性を表現したものと思われるが詳しい調査が必要である．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 10.7 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 762.5mm，総流出高は 583.4mm と算出された．これは降った雨の 77 ％が７日間で流出したことになる．

4．3

那珂川下流域の洪水解析

対象地点は貴重な洪水記録が得られている那珂川本川の野口地点および水府橋地点とした．この地域の解析で得られた移動平均降雨量を図 27 に，試行錯誤により求めた各地のタンクモデルと仮想の水位−流量関係式を図 28 に，それらタンクモデルによる計算結果を図 29 にそれぞれ示す．

図 28
Fig. 28

那珂川本川下流部各地点のタンクモデルおよび仮想水位流量関係式
Tank Models for flood run-off simulations and functions representing the virtual
relation between river discharge and water level in the lower section of the Nakagawa
River basin.

① 那珂川本川野口地点の解析
那珂川本川野口地点は小口地点より下流 44 km の位置にあり，その流域面積は武茂川および荒川流
2域を含む 2,181 km ，分水界までの最大流路長は 113 km である．最長流路間の比高は 1,750 m である．
2

この地点の最高水位は 5.05 m と記録されている．この流域についても流域面が 2,181 km であり，移動平均降雨量解析を行うことにどれほどの意味があるか不明であるが降雨と洪水流量の関係の概略を把握する目的で解析を行った．その結果，洪水波形に類似する移動平均降雨量波形の移動平均時間は
28 時間となった．那珂川野口地点より上流域の 28 時間の移動平均降雨量および野口地点の水位の時間変化を図 27 の上段に示した．ここに，流域平均降雨量は表３に示す 34 地点の雨量データを同表に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．使用した雨量観測点の位置は図 19 に示している．那珂川
野口地点より上流域の流域平均の最大時間雨量は 25.2 mm（27 日 18 時〜 19 時），最大３時間雨量は67.0 mm（27 日 17 時〜 20 時）および 28 時間の移動平均降雨量のピークは 11.6 mm/h（27 日０時〜 28日４時），7.3 mm/h（29 日 11 時〜 30 日 15 時）となっている．より詳細に那珂川野口地点の洪水位を予測するため，図 28 の左端に示すタンクモデルと 1.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算
図 27
Fig. 27

那珂川本川下流部各地点の移動平均降雨量の時間変化
The time change of moving average rainfall amounts comparing observed river waterlevels in the lower section of the Nakagawa River basin.

− 80 −

は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 29 の上段に示すように３つのピーク波形を良く再現している．この流− 81 −

域のタンクモデルは小口地点のそれと類似しており，第１段タンクの下の流出穴の高さが 60 mm，第② 那珂川本川水府橋地点の解析

２段タンクの流出穴の高さは 120 mm となっている。また，第２段タンクおよび第３段タンクから流

那珂川本川水府橋地点は野口地点より下流 26 km の位置にあり，その流域面積は鶏足山地および丘出が多く発生するような構造になっている．これは難透水性基盤の上にローム，砂礫および未固結火

陵の藤井川等の支川を含む 2,552 km ，分水界までの最大流路長は 139 km である．最長流路間の比高

砕層が厚く堆積している地域を多く含む上・中流域の流出特性を表現したものと思われる．計算期間は 1,770 m である．この地点の最高水位は 8.43 m と記録されている．この流域についても流域面がは他と同様であり，最大時間流出高は 6.7 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 637.7 mm，総流2,552 km であり，移動平均降雨量解析を行うことにどれほどの意味があるか不明であるが降雨と洪出高は 403.8 mm と算出された．これは降った雨の 63 ％が７日間で流出したことになる．

水流量の関係の概略を把握する目的で解析を行った．その結果，洪水波形に類似する移動平均降雨量2

2

波形の移動平均時間は 44 時間と非常に長い値となった．那珂川水府橋地点より上流域の 44 時間の移動平均降雨量および水府橋地点の水位の時間変化を図 27 の下段に示した．ここに，流域平均降雨量は表３に示す 38 地点の雨量データを同表に示す雨量荷重係数で荷重平均して求めた．使用した雨量
観測点の位置は図 19 に示している．那珂川野口地点より上流域の流域平均の最大時間雨量は 20.4mm（27 日 18 時〜 19 時），最大 3 時間雨量は 54.3 mm（27 日 17 時〜 20 時）および 44 時間の移動平均
降雨量のピークは 6.9 mm/h（26 日 16 時〜 28 日 12 時），4.8 mm/h（29 日 1 時〜 30 日 21 時）となっている．より詳細に那珂川水府橋地点の洪水位を予測するため，図 28 の右端に示すタンクモデルと 2.の水位−流量関係式を用いて計算を行った．計算は他と同様に図 18 に示す方式で行った．各計算流出量の遅れ時間と雨量荷重係数は表３に示す値を用いた．水位予測の結果は図 29 の下段に示すように
３つのピーク波形を良く再現している．この流域のタンクモデルも小口地点のそれと類似しており，第１段タンクの下の流出穴の高さが 20 mm，第２段タンクの流出穴の高さは 140 mm となっている．
また，第２段タンクおよび第３段タンクから流出が多く発生するような構造になっている．これは野口地点の場合と同様に難透水性基盤の上にローム，砂礫および未固結火砕層が厚く堆積している地域
を多く含む上・中流域の流出特性の影響をまだ現しているものと思われる．計算期間は他と同様であり，最大時間流出高は 5.3 mm/h と計算され，流域平均の総降雨量は 552.0 mm，総流出高は 377.5 mmと算出された．これは降った雨の 68 ％が７日間で流出したことになる．

5.

まとめ
８月 26 日夕方から 30 日の午前に掛けて豪雨が断続的に降り，那珂川流域で大きな洪水災害が起こった．特に，那珂川上流域は最大時間雨量 90 〜 100 mm，最大３時間雨量 200 〜 280 mm の記録的な集中豪雨に襲われ，河川沿いの住民や家屋が流失する痛ましい災害が発生した．ここではこれら一連の豪雨による那珂川流域各地の洪水流出状況を述べると共に，降雨と河川水位との関係解析およびタンクモデルによる各地の洪水解析を行い，洪水流出と豪雨および流域の地形・地質との関連性について考察した．各水位観測地点で計算された最大流出高および７日間の総流出高は表４に取りまとめている．
那珂川上流域の黒川新田橋，余笹川沓掛および那珂川本川黒磯の解析から，流域内の各地の降雨量を７〜８時間で移動平均すると，その時間変化は河川の洪水波形と類似のものになった．タンクモデルによる解析からこの地域では雨水があまり地下に浸透しない流出特性を示すことが分かった．このモデルは凝灰岩等の難透水性の地質に覆われた地域を反映した構造となった．モデル計算の結果から
図 29
Fig. 29

タンクモデルによる那珂川本川下流部の河川水位予測結果および流域平均雨量
Results of flood run-off simulation using the Tank Model in the lower section of the
Nakagawa River basin with hourly averaged areal rainfall shown in the upper right handcorner.

− 82 −

黒川および余笹川で流域平均の最大時間雨量が 45 〜 48 mm，最大３時間雨量が 115 〜 125 mm であったのに対して最大時間流出高は 22 mm/ｈと計算され，那珂川本川黒磯では最大時間雨量が 29 mm，
最大３時間雨量が 80 mm であったのに対して最大時間流出高は 15 mm/h と計算された．これら那珂川上流域では総降雨量に対する総流出高の比は 7 日間で実に 94 〜 97 ％と計算された．

− 83 −

那珂川中流域の熊川大田原，蛇尾川大田原および箒川湯津上の解析から流域内の各地の降雨量を那珂川本川の中・下流部の小口，野口および水府橋では各地の降雨量をそれぞれ 16 時間，28 時間

12 〜 15 時間で移動平均すると，その時間変化は河川の洪水波形と類似のものになった．タンクモデおよび 44 時間で移動平均すると，その時間変化は河川の洪水波形と類似のものになった．タンクモ

ルによる解析から雨水の大部分が扇央部では伏流し，扇端付近で湧泉する地域であることが分かった．

デルによる解析から難透水性基盤の上にローム，砂礫および未固結火砕層が厚く堆積している地域を

このモデルは厚い砂礫層に覆われた扇状地上の河川を反映した構造となった．モデル計算の結果から多く含む上・中流域の流出特性を反映したモデルが得られた．モデル計算の結果から小口地点では流各流域で流域平均の最大時間雨量が 47 〜 59 mm，最大３時間雨量が 119 〜 124 mm であったのに対し域平均の最大時間雨量が 32 mm，最大３時間雨量が 86 mm であったのに対して最大時間流出高は 11て最大時間流出高は熊川で８ mm/h，蛇尾川で 12 mm/h および箒川で 14 mm/h と計算された．７日間

mm/h，野口地点では流域平均の最大時間雨量が 25 mm，最大３時間雨量が 67 mm であったのに対しの総降雨量に対する総流出高の比は熊川で 58 ％，蛇尾川で 73 ％および箒川で 76 ％と計算された．

て最大時間流出高は 6.7 mm/h，水府橋地点では流域平均の最大時間雨量が 20 mm，最大３時間雨量

箒川の南側を流れる荒川の烏山地点および八溝山の西側斜面を流れる武茂川の馬頭地点の解析ではが 54 mm であったのに対して最大時間流出高は 5.3 mm/h とそれぞれ計算された．７日間の総降雨量

各地の降雨量をそれぞれ 19 時間および９時間で移動平均すると，その時間変化は河川の洪水波形とに対する総流出高の比は小口地点で 77 ％，野口地点で 63 ％および水府橋地点で 68 ％と計算された．

類似のものになった．これは流域面積及び最大流路長に比してやや大きい値となった．タンクモデル

今回の災害では那珂川上流域を記録的な集中豪雨が襲った．このような豪雨に対して中小河川の洪による解析から荒川では未固結の厚い火砕岩・砂礫層がある地域の流出特性が得られ，武茂川では一水予測を行うには約 17 km 間隔のアメダス観測網だけでは不十分であるが，幸いにも，那珂川流域に般的な堆積岩地域の流出特性が得られた．モデル計算の結果から荒川では流域平均の最大時間雨量がは気象台，工事事務所，県建設事務所等で行っている高密度の観測点があり，ここではこれら高密度

27 mm，最大３時間雨量が 74 mm であったのに対して最大流出高は 10 mm/h と計算され，武茂川ではの観測データを用いて，タンクモデルで各地の河川水位の推定を行った．結果は良好であり，局地的

流域平均の最大時間雨量が 20 mm，最大３時間雨量が 28 mm であったのに対して最大時間流出高はな豪雨がもたらす洪水流出を計算するには密な観測網の雨量データが必要なことを示した．これら成3.4 mm/h と計算された．７日間の総降雨量に対する総流出高の比は荒川で 75 ％，武茂川で 69 ％と計

果が降雨に対する洪水流出についての理解を深め，中小河川の洪水監視のための密な雨量観測網整備算された．

の参考となれば幸いである．終わりに，本調査に際して，貴重なお話を聞かせて戴き，また，多くの災害に関する資料を提供して戴いた関東地方整備局常陸工事事務所，茨城県消防防災課，同河川課，
宇都宮地方気象台，栃木県消防防災課，同河川課，黒磯市，那須町，黒羽町の方々に深く感謝致しま

表４
Table 4

タンクモデルにより計算された那珂川流域の各水位観測地点の最大流出高および７日間の総流
出高Largest calculated t run-off rate and total run-off rate over a 7 day period at each water level stationin the Nakagawa River basin.

す．

参考文献
1） 防災科学技術研究所（1999）： 1998 年８月４日新潟地方豪雨災害調査報告．主要災害調査，No.
36．129pp．
2） 関東地方建設局常陸工事事務所（1988）：常陸五十年史，856pp．
3） 関東地方建設局常陸工事事務所：（1998）：平成 10 年８月末豪雨による那珂川流域の浸水実績．
4） 経済企画庁総合開発局（1972）：土地利用分類図（福島県）．
5） 経済企画庁総合開発局（1973）：土地利用分類図（茨城県）．
6） 経済企画庁総合開発局（1974）：土地利用分類図（栃木県）．
7） 木下武雄（1984）：到達時間流出率による合理式流出係数の検討．国立防災科学技術センター研
究報告，No. 33，1 −14．
8） 国立防災科学技術センター（1987）： 1986 年 8 月 5 日台風 10 号の豪雨による関東・東北地方の水害調査報告，主要災害調査，No. 27，155pp．
9） 黒磯那須消防組合（1998）：平成 10 年８月末豪雨による災害概要報告，23pp．
10） 真野明ら（1999）： 1998 年東北・北関東の集中豪雨災害に関する調査研究，258pp．
11） 水戸地方気象台（1998）：−平成 10 年８月 26 日から 31 日にかけての前線による大雨と農業災
害−．茨城県農業気象災害速報，16pp．
12） 中根和郎（1985）：昭和 58 年 7 月山陰豪雨時の洪水流出の特徴．国立防災科学技術センター研究
報告，No. 34，1 −12．
13） 日本河川協会（1977）：建設省河川砂防技術基準−計画編−．山海堂，228pp．

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14） 菅原正巳（1972）：流出解析法．共立出版，257pp．
15） 筑波大学工学部都市システム工学科広域水圏環境科学教育研究センター（1998）：平成 10 年８月

補足表１
Annex Table 1

直列４段タンクモデルの計算法
Calculation procedure for the Tank Model with four tanks arranging vertically.

那珂川水害緊急調査報告書，129pp．

参考資料：タンクモデルの計算事例
タンクモデルの一般的な事例として，補足図１の直列４段タンクモデルの計算例を示す．各タンクを上から第１段タンク，第２段タンク，第３段タンク及び第４段タンクと呼ぶ．各タンクの側壁の内側にある h 13 〜 h 31 は側壁にある流出穴の底からの高さを示し，mm 単位で表される定数である．また，各タンクの側壁の外側にあるα 13 〜α 41 は側壁の流出穴から流出する雨水量の割合を示す定数である．計算ステップは１時間単位とし，計算の初期条件として第１段タンク，第２段タンク及び第 3段タンクの初期貯水量（S1（0），S2（0）及び S3（0））を 0 とする．第４段タンクの初期貯水量（S4（0））は降雨前の河川流量が全てこのタンクから流出していると仮定して，その値を決める．ここでは便宜上０と仮定する．降雨が 21 mm，22 mm 及び 23 mm の３時間あったとすると，はじめに，雨量 21 mm が第１段タンクに入れられる．このタンクの初期貯水量 S1（0）は 0 だから，第 1 段タンクの貯水量は 21 mm となる．この 21 mm と各側壁の穴の高さ h 13，h 12 及び h 11 を比較し，21 mm より低い高さにある流出穴から河川への流出が起こる．具体的な計算は補足表１の時刻１の第 1 段タンクの側穴流出量の欄の Y1（1）に書いている．ここに，R1 ＝ 21，R2 ＝ 22 及び R3 ＝ 23 として計算を行う。
第１段タンクから下のタンクへの浸透量 Z1（1）は 21 ×α 10 として計算される．したがって，最終的な第１段タンクの貯水量は補足表１の S1（1）のようになる．これが次の時間の初期貯水量になる．

補足図１
直列４段タンクモデルとその係数
Annex Fig. 1 Tank Model with four tanks arranging
verticaly and it's parameters．

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第２段タンク貯水量は上のタンクからの浸透量 Z1（1）と初期貯水量 S2（0）の和となる．S2（0）は０だから第２段タンク貯水量は Z1（1）となる．この Z1（1）と各側壁の穴の高さ h 22 及び h 21 を比較し，Z1（1）より低い高さにある流出穴から河川への流出が起こる．第２段タンクからの流出量は補足表１の時刻１の第２段タンクの側穴流出量の欄の Y2（1）に書いている．第２段タンクから下のタンクへの浸透量 Z2（1）は Z1（1）×α 20 として計算される．したがって最終的な第２段タンクの貯水量は補足表１の S2（1）のようになる．これが次の時間の初期貯水量になる．同様にして，第３），浸透量（Z3（1））及び貯水量（S3s
段タンク及び第４段タンクからの流出量（Y3（1）及び Y4（1）（1），S3（1），S4s（1）及び S4（1））を計算する．補足表１に直列４段タンクモデルの３時間の計算方法を示している．それぞれのタンクの初期貯留量は０とし，時刻１に雨量 21 mm，時刻２に雨量22 mm，時刻３に 23 mm を第１段タンクに加えて，補足表１の各欄に示す方法で計算する．詳しくは
流出解析法（菅原正巳，1972）を参考にしていただきたい．実際の事例として，補足図２に速い流出成分が卓越する黒川流域新田橋地点のタンクモデルに元気象庁の那須観測所の雨量を入力したときの計算例，補足図３に中間的な流出成分が卓越する蛇尾川流域大田原地点のタンクモデルに同様の那須観測所の雨量を入力したときの計算例をそれぞれ示す．それぞれのタンクモデルの係数は図 21 及び図 25 に示している．これら計算結果からも分かるように黒川流域新田橋地点では第１段タンクからの速い流出が卓越し，相対的に第２段タンクからの流出は少なく，第３段タンク及び第４段タンクか

補足図２

らのゆっくりした流出はほとんど見られない．一方，蛇尾川流域大田原地点では黒川流域に比べて，第１段タンクからの速い流出はやや少なく，第２段タンクからの流出は相対的に多くなっている．まAnnex Fig. 2

黒川流域新田橋地点のタンクモデル（図 21）に那須観測所のアメダス雨量データを入力した場合の計算例
Simulation result by the Tank Model showing in Fig. 21 at the Nitta-bashi
station in the Kurokawa River basin using AMEDAS data of Nasu station.

た，第３段タンクからのゆっくりした流出も見られる．この傾向は降雨期間が長くなるほど顕著になる．この事例では，雨が降り始めて４日後の 30 日未明の降雨による流出量ピーク時点では，黒川流域新田橋地点で第 1 段タンクの流出量と第２タンク及び第３タンクからの流出量の比は１対 0.19 であり，蛇尾川流域大田原地点では１対 0.56 であった．一般に，対象とする流域面積が小さく，かつ短い期間の計算をする場合は２段のタンクモデルで十分な精度で計算できる．このことは補足図２及び補足図３の第３段タンクからの流出量を見ると理解していただけると思う．今回の那珂川流域の解析では上流域から下流域までを７日間計算したこと及び流域水収支を把握するために直列４段のタンクモ
デルを用いて計算を行った．

補足図３
Annex Fig. 3− 88 −

蛇尾川流域大田原地点のタンクモデル（図 25）に那須観測所のアメダス雨量
データを入力した場合の計算例
Simulation result by the Tank Model showing in Fig. 25 at the Ohtawara
station in the Sabigawa River basin using AMEDAS data of Nasu station.

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