6-9 拡大と縮小
2ABCDE右の図について答えましょう。
① ㋑の拡大図はどれ㋐㋒ですか。また，㋓

それは何倍の拡大図㋑ですか。

㋔㋑と㋗は，対応する辺の長さの比はどれも㋕1：1.5 で，㋗㋖等しくなっています。
㋑の拡大図は㋗で，1.5 倍拡大図のです。

㋗

1.5 倍

② ㋕の縮図はどれですか。また，それは何分の一の縮図ですか。
㋕と㋓は，対応する辺の長さの比はどれも 2：1 で，等しくなっています。
㋕の縮図は㋓で，1の縮図です。
2

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㋓

12P2 【6-9 拡大と縮小】

3下の㋐～㋙の図形について，記号で答えましょう。

CDE㋖㋔㋐㋙㋕㋑㋗㋓㋚㋒

5ABCDE㋘① ㋑の四角形を 3 倍に拡大したものはどれですか。

㋙

1② ㋓の四角形を 4 に縮小したものはどれですか。

㋖右の三角形 DEF は三角形 ABC の 3 倍の拡大図です。

D① 辺 AB に対応する辺はどれですか。

A3cm
1.5cm
DE
また，何 cm ですか。 辺 AB に対応する辺は，辺45°
CB
辺 AB と，対応する辺の長さの比は 1：34cm
E

よって，1.5×3＝4.5(cm)109°

辺 DE 12cm
4.5cm② 角 C に対応する角はどれですか。また，何度ですか。

よって，角 D は 26°

角D

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26°

F

P3 【6-9 拡大と縮小】

6

右の四角形 EFGH は四角形 ABCD の縮図です。

CDE① 四角形 EFGH は四角形 ABCD のA5cm何倍の縮図ですか。
四角形 EFGH は四角形 ABCD の比は，6cm1倍
24：8＝1：2

D145°
70°

B

② 辺 EF の長さは何 cm ですか。

E5cm

H60°

70°
C8cm

F4cm

G3cm
③ 角 A に対応する角はどれですか。また，何度ですか。
角 A に対応する角は，角 E

角 A は，360－(70＋60＋145)＝360－275＝85(°)

角E

対応する角の大きさは等しいから，85°

7DE

まとめ 右の三角形 ADE は三角形 ABC の縮図です。
① 三角形 ADE は三角形 ABC の何倍の縮図ですか。

A＝1：3

1倍
3
② 辺 AD の長さは何 cm ですか。
比の 3 は 15 へ 5 倍になっているから，x＝1×5＝55cm

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85°

D 50°

15cm

B6cm

E12cmCP4 【6-9 拡大と縮小】

9三角形 ABC の 3 倍の拡大図をかきましょう。

ABCDEA

B10CDE

C1三角形 ABC の 3 の縮図をかきましょう。
AB

C

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P5 【6-9 拡大と縮小】

12ABCDE

次の三角形 ABC の拡大図や縮図をかきましょう。
① 2 倍の拡大図
A3cm
45°
B

❶3cm

C

辺 BC に対応する辺 EF(6cm)を定規を使ってかきます。

❷頂点 A に対応する頂点 D の位置を決めるために，
角 B の大きさを，分度器を使って45°にして直線をかきます。

❸❶❷でかいた 2 つの直線の交わった点を D とします。

②1の縮図
3A45°

30°

C

B9cm]

14ABCDE

次の三角形 ABC の縮図をかきましょう。
A1頂点 B を中心とした の縮図
2❶

定規で辺 AB の長さをはかり，辺 AB の長さの半分のところに，点 D をとります。

❷❶と同じようにして，辺 BC 上に点 E をとり，DE をむすびます。

BCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

CP6 【6-9 拡大と縮小】

15CDE

頂点 B を中心として，下の四角形 ABCD の 2 倍の拡大図と1の縮図を2かきましょう。

AD

BC❶と同じようにして，点 G，点 F をとり，EGF をむすびます。

❷16F

まとめ 下の四角形 ABCD の 2 倍の拡大図をかきましょう。

DEA 1cm D
1.5cm
B135°
60°
3cm

❶

2cm
45°
C

辺 BC に対応する辺 FG(6cm)を定規を使ってかきます。

❷18ABCDE

頂点 A，D に対応する頂点 E，H の位置を決めるために，角 F，角 G の右の正六角形 ABCDEF と正六角形 GHIJKL について答えましょう。
① 辺 AB と辺 GH の長さの比を答えましょう。
辺 AB：辺 GH＝辺 EF：辺 LG＝6：10＝3：5

3：5

A

B

GF6cm

C

② 正六角形 ABCDEF と正六角形 GHIJKL は，10cm

H

LI

K

E
D

拡大図と縮図の関係になっていますか。

なっている

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JP7 【6-9 拡大と縮小】

19

次のそれぞれの図形は，いつでも拡大図と縮図の関係になっていますか。なっている

CDE

ときは○，なっていないときは×を書きましょう。
① 正八角形

② ひし形

③ 長方形

正多角形，直角二等辺三角形，円はいつでも拡大図と縮図の関係になっている。

○④ 円○××⑤ 平行四辺形⑥ 直角二等辺三角形

×○20

まとめ 右の正五角形 ABCDE と正五角形 FGHIJ について答えましょう。

DE① 辺 CD と辺 HI の長さの比を答えましょう。 10cm＝5：3

5：3

A

BE6cm

FG

J

② 角 E と角 J の大きさは等しいですか。
CD等しい③ 正五角形 ABCDE と正五角形 FGHIJ は，拡大図と縮図の関係になっていますか。

なっている

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HIP8 【6-9 拡大と縮小】

21

まとめ 下の㋐～㋔の図形をいくつかかいたとき，必ず拡大図や縮図の関係になるE図形はどれですか。すべて答えましょう。
㋐ 二等辺三角形 ㋑ 正三角形 ㋒ 平行四辺形 ㋓ 正方形 ㋔ 円㋑，㋓，㋔

正多角形と円は，つねに拡大図と縮図の関係だから

23

3000m の長さを 3cm に縮めて表した地図があります。

ABCDE

この地図で，右の図の長さで表される池があります。
① この地図の縮尺を分数で表しなさい。
3000m＝300000cm

300000cm を 3cm で表しているので，13cm100000

1
縮尺は，3÷300000＝100000② 池の実際の横はばは何 m ですか。
実際の長さは，地図上の長さの 100000 倍になります。
池の実際の横はばは，5×100000＝500000(cm)25BCDEm になおすと，5000m

5000m [5km]右の図はゆうきさんが木から 6m はなれたところに立って，Aエー

木のはし A を見上げているようすを表したものです。
ビーシー

直角三角形 A B C のしゅくず
ディーイーエフ1の縮図の三角形 D E F を100かいて，木の実際の高さは何 m になるか求めましょう。ゆうきさんの背の高さは1.5m とします。

B30°

C1.5m6m＝600cm
600÷100＝6(cm)だから6m

1DF の長さをはかると，100 の縮図で，およそ 3.5cm になります。
これより，AC の実際の長さは，約 5m

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P9 【6-9 拡大と縮小】

26DE

まとめ

1の縮図上で，8cm の長さは，実際には何 km ですか。
20000

8×20000＝160000(cm)27km になおすと 1.6km

1.6ｋｍ

まとめ 小学校は，たかしくんの家から東へ 300m，北へ 250m 進んだところにありDEます。たたかしくんの家から小学校までの直線きょりは何 m あるかを，1の縮図5000をかいて求めましょう。
300m＝30000cm

30000÷5000＝6(cm)250m＝25000cm

25000÷5000＝5(cm) として250m1の縮図をかきます。
5000
15000 の縮図で，たかしくんの家から小学校までの直線きょり，およそ 7.8cm になります。これより
7.8×5000＝39000(cm)39000cm＝390m

約 390mCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

300m

P10 【6-9 拡大と縮小】

28

まとめ ある時こくにお父さんのかげの長さをはかったら，240cm ありました。

E

同じ時こくに 150cm のたかしくんのかげの長さをはかったら，2m でした。
お父さんの身長は何 cm ありますか。
2m＝200cm

150：200＝x：240
3：4＝x：240

比の 4 が 240 へ 60 (240÷4＝60)倍してあるから，x＝3×60＝180(cm)180cm

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