算数

１

単元名 時
日

第６学年

廿日市市立四季が丘小学校

場合を順序よく整理して
平成２７年１１月２６日（木）第５校時

２ 学 年
第６学年 男子２６名 女子３１名 計５７名
本単元で育成する資質・能力
課題発見力・思考力・判断力・表現力・主体性・自らへの自信
３ 単元名
場合を順序よく整理して
１

単元について(1) 児童観
本学年の児童は，算数科の学習に意欲をもって取り組むことができ，課題に対し，気づきから既習事項へつなげて解決しようとする態度が定着している。解決の過程においても，系統的に身に付けてきた図を活用し，式や言葉と関連づけて考えようとすることができるようになってきている。
プレテストにおいて，資料を２つの観点から分類整理された表から読み取る問題の正答率は，７２％あった。約３割の児童が二次元表の読み取り方についての理解が不十分である。
学び合いの場面では，自由な相談や確認ができ，グループの仲間と関わりながら教え合うことで学びや理解を深めることができている。また，学び合いを通じて達成感や充実感とともに児童同士でがんばりやよさを認め合い，学級全体で学習することの楽しさを味わうことができるようになってきている。
(2) 単元観本単元は，小学校学習指導要領算数科第６学年，「Ｄ数量関係」の内容を受けて設定した。
内容Ｄ 数量関係（５）
具体的な事柄について，起こり得る場合を順序よく整理して調べることができるようにする。
思いつくままに列挙していたのでは落ちや重なりが生じるような順序や組み合わせなどの事象について，規則に従って正しく並べたり，整理して見やすくしたりして，誤りなくすべての場合を明らかにし，起こり得る場合を順序よく整理して調べることができるようにすることを主なねらいとしている。
(3) 指導観
指導にあたっては，結果として何通りの場合があるかを明らかにすることよりも，整理して考える過程に重点をおくことを大切にする。
本時の４つのものの中から２つか３つを選んで並べる並べ方を考える場合では，児童自身にいろいろと並べ方を考えさせ，グループで学び合いながら解かせていく。そして，グループで出た考えからよさを認めていく活動にしていきたい。また，樹形図を利用して考え，表現することで思考力・判断力・表現力を身につけさせたい。

２

単元の目標
図や表を用いて，場合を順序よく整理して落ちや重なりのないように調べることができる。また，全部の中から条件に合ったものをみつけることができる。

３

単元の評価規準
関心・意欲・態度

数学的な考え方

技能

知識・理解

いろいろな場合を調べ

組み合わせや並べ方を組み合わせや並べ方を組み合わせや並べ方をるのに，観点をきめた順序よく整理して，落ち順序よく整理して，落ち順序よく整理して，落ちり，図や表を工夫したりや重なりのないようにや重なりのないようにや重なりのないようにして順序よく整理して調べる方法を考えるこ

調べることができる。

調べるためには，観点を調べようとする。とができる。

きめたり，図や表を工夫したりして調べればよいことを理解する。

４

本単元において育成しようとする資質・能力とのかかわり
日常生活の中で場面を把握し，学習したことを活用す

課題発見力
ス

ることができる。
組み合わせや並べ方を順序よく整理し，落ちや重なりキ ル
思考力・判断力・表現力

がないように調べ，図や表を用いて分かりやすく表現することができる。

意欲・態度

主体性・積極性

価値観・倫理観

自らへの自信５

課題の解決に向けて，グループやチームで関わりながら主体的に考えることができる。
課題を解決することで自己の変容や成長に気づき，自他共にそのよさやがんばりを認めることができる。

指導と評価の計画（全９時間）
評価過程

課題の設定

学習内容
①４種類のものの中から

関○

考

技知

評価規準

資質・能力の評価（評価方法）（評価方法）

４チームでの試合の２種類を選んで組をつ組み合わせを，図やくる組み合わせなど，表にかいて順序よくいろいろな場合を順序整理して調べる。

よく整理する方法につ（発言・ノート）

いて意欲的に学習をしようとする。

情報の収集（１）②４つの中から３つを選○

４種類のものの中かんだり，５つの中からら３種類を選んで組４つを選んだりする組をつくる組み合わせ

み合わせと，その場合と，その場合の数にの数を求めることがでついて，図や表を使きる。って理解する。
（発言・ノート）

情報の収集
（２）

③３つや４つのものの並○３つや４つのもののス並べ方を順序よべ方と，その場合の数並べ方と，その場合く整理し，落ちを求めることができの数を求めることがや重なりがない

る。

できる。
（発言・ノー

ように調べるたト）

めに樹形図を用いて表現することができる。
（発言・ノート）④４つのものの中から２○４つのものの中から意課題の解決に向つか３つを選んで並２つか３つを選んでけて，グループべ，その場合の数を求並べ，その場合の数やチームで関わめ，説明することがでを求めることができりながら主体的きる。

る。（発言・ノート）に考えることができる。
（発言・ノート）

ふ り 返 り（１）

⑤学習内容を確実に身に○つける。

既習事項を活用しス日常生活の中でて，練習問題を解く場面を把握し，ことができる。

学習したことを（小テスト）活用することができる。
（小テスト）

整理・分析⑥起こり得る場合を順序○起こり得る場合を順よく整理し，目的に合序よく整理し，目的う生き方を選ぶことがに合う行き方を選ぶできる。

ことができる。
（発言・ノート）⑦起こり得る場合を順序○起こり得る場合を順よく整理し，目的に合序よく整理し，目的う道順を選ぶことがでに合う道順を選ぶこきる。とができる。
（発言・ノート）まとめ・創造・表現

ふ り 返 り（２）

⑧起こり得る場合を分○起こり得る場合を分類，整理して，問題を類，整理して，解決す解決することができることができる。

る。

（発言・ノート）⑨学習内容の理解を確認○

学習した内容と自分価課題を解決するする。単元を通した学の変容を文章化し，ことで自己の変習のふり返りを書く。

自分の考えを再構築

容や成長に気づする。
（ノート・発言）き，自他共にそのよさやがんばりを認めることができる。
（発言・ノート）

６

本時の学習(1) 本時の学習過程【考え・基礎知識】【つながり】【応用・ひろがり】

題意をとらえ，組み合わ題意をとらえ，4 つのも

日常生活の中で場面を把１

１握し，組み合わせと順列にせ方や並べ方を順序よく整のの中からいくつかを選ん理する。

で並べ，その場合の数を求ついての基礎知識を生かめる。

し，活用することができ(2) 本時の目標〇

４つのものの中から２つか３つを選んで並べ，その場合の数を求める方法を式と図を結びつけて説明することができる。

（数学的な考え方）★ 課題の解決に向けて，グループやチームで関わりながら主体的に考えることができる。
（主体性）(3) 本時の展開（４時間目／全９時間）
評価規準
時間

形態

学習活動

指導上の留意点（・）

教科の指導事項

配慮を要する児童への（○）

支援（◆）

資質・能力（★）（評価方法）

７分

全体

１ 問題を考え，課題をつかむ。
Ｔ この図を見てください。

・条件不足問題として提示する。

Ｃ

Ｃ

旗を塗る場所が２か所あるの◆旗の図を提示し，色で，何色かある中から２色の組を付ける部分が２かみ合わせを選ぶ問題が考えら所あることを捉えされます。

せる。

いろいろな組み合わせが考えられるので，図に書いて考えると落ちや重なりがなさそうです。

赤，青，緑，黄の４色を使って旗に色を塗ります。
４色のうちの２色を使ってつくります。何通りつくれますか。
Ｃ 例えば，上が赤で下が青の場合と，上が青で下が赤の場合は同じ旗になりますか。
Ｃ

色が同じでも場所がちがうか・同じ２色を選んでら同じとは言えません。

も，

め いくつかの中から選ぶ並べ方を○え，式や図を使って説明しよ全体

２ 問題１を全体で考える。
Ｃ 樹形図の書き方を使って，上が・４色から１色選ぶ方赤だとすると下は青，緑，黄の法がそれぞれ何通り３通りが考えられます。

あるのかを，全体で他の色の組み合わせも考えて話し合いながら理解みましょう。

させる。

Ｔ

Ｃ 上が青だとすると，下は４－１で３通りです。
Ｃ

それが４色あるから，３×４で１２通りだと分かります。

７分

グ ループであることを確認する。

う。
７分

上下が違えば違う旗３ 問題２を考える。
Ｔ どんな問題ができそうですか。

０１

２

３

Ｃ

４つの数字から２つを選ぶ問題ができそうです。

★課題の解決に向けて，グループやチＣＴ

４つから３つを選ぶことも考ームで関わりながえられます。

ら主体的に考える２つの問題をグループごとにことができる。

解いてみましょう。
Ｃ

樹形図を使って整数を作ることができそうだね。

［行動・発言］
・２けたの整数，３け（主体性）

たの整数という条件

Ｃ ２けたの整数を作るためには，から，０を最初の位十の位には０以外のカードをにもっていけないこ使わないといけないね。一の位とを確認する。のカードは，０と残り２枚のカードの組み合わせを考えられるね。
Ｃ ３けたの整数を作るためには，百の位には０以外のカード３枚を使うね。
Ｃ

百の位に使ったカード以外の３枚で十の位を考えて，残った２枚のどちらかを一の位に使うと考えられるね。

７分

チ ーム

４ チームで考えを交流する。
Ｃ ２けたの整数は，３×３で９通りと考えられます。
Ｃ ３けたの整数は，６×３で１８通りと考えられます。
ＴＣ

５分

全体

Ｃ

チームで出た意見を報告して○４つのものの中かください。

ら２つか３つを選０が含まれている４つの整数んで並べ，その場から２つか３つを選ぶときは，合の数を求める方十の位や百の位には０を入れ法を式と図を結びず考えればよいことが分かりつけて説明するこました。とができる。

まとめは，「樹形図を書いて調［発言・ノート］べると落ちがなく並べることが（数学的な考え方）できる。
」と考えました。
ま じゅ形図をかいて調べると落○ちがなく並べることができる。
７分

個人

５ 問題３を考える。
運動会で，３クラス分の旗を赤，白，青，黄の４色から１色を選んでつくることになりました。
何通りのつくり方がありますか。
Ｃ

最初の１色を決めて樹形図をかいて考えると，６通りで，それが４組考えられるので６×４の２４通りです。

５分

全体

６ ふり返りをする。