第１学年
１２章

文字式

１Q

文字式

文字を使った式(1)

教科書p.62～63

同じ長さのストローを使って，正方形を横につないだ形をつくります。正方形を1個，2個，3個，…と増やしていくとき，ストローの本数を求める式はどうなるでしょうか。次のに入るものを書き入れましょう。

ストローの本数は，いつでも，1+3*()という式で求めることができる。

正方形の個数は，1，2，3，4，…といろいろな値をとるが，それを文字aで表せば，ストローの本数を求める式は，1+3*を問１

問２と表すことができる。このように，文字を使って表した式という。

上の式で，正方形を20個，30個つくるときのストローの本数を求めましょう。
正方形が20個()

正方形が30個()

Q の問題で，正方形がa個のときのストローの本数を求める式を4+3*(a-1)と表すことができます。次のにあてはまる数や式を入れて，説明を完成させましょう。

最初の正方形はストローが本必要であるが，2番目の正方形からはストローを本ずつ加えていけばよい。正方形は全部でa個であるから，最初の1個を除いた正方形の個数は(

問３)個である。したがって，ストローの本数を求める式は，4+3*()

問２の式で，正方形が20個，30個のときのストローの本数をそれぞれ求めましょう。また，問１で求めた値と比べましょう。
正方形が20個()

正方形が30個()

文字を使って表した式は，ストローの本数の求め方を表すと同時に，求めた結果を表している。

- 1 -

第１学年
１２章

文字式

文字式

１
問１

文字を使った式(2)

教科書p.64

1個aｋｇの荷物5個の重さを，文字式で表しましょう。また，荷物が1個12ｋｇのときの重さの合計を求めましょう。

問２

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) 1個x円の品物8個を買ったときの代金(2) 千円札1枚でa円の品物を買ったときのおつり(3) 長さxｍのテープを4等分したときの1本分の長さ

問３

1本60円の鉛筆a本と1冊100円のノートb冊を買ったとき，代金の合計を文字式で表しましょう。
また，鉛筆5本とノート3冊を買ったときの代金の合計を求めましょう。

問４

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) 62円切手x枚と82円切手y枚を買ったときの代金の合計(2) 1個aｇのおもり3個と1個bｇのおもり1個の重さの合計｢１文字を使った式｣について，まとめましょう。

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１２章

文字式

文字式

２

文字式の表し方(1)

教科書p.65～66

積の表し方
Q

右のように並んでいる切手の枚数を，文字式で表しましょう。

積の表し方
①

文字式では，乗法の記号×を省く。

②

数と文字の積では，数を文字の前に書く。

問１

次のにあてはまる数や文字を書き入れましょう。

(1) 3*a=

問２

問３a(2) x*(-4)=x(3) b*a=b(4) x*6*y=6(5) (x+y)*2=(x+y) (6) 10-a*2=10-

次の式を，文字式の表し方にしたがって表しましょう。
(1) 12*x(2) a*7(3) (-5)*a2(4) x*3(5) x*0.4(6) y*10*x(7) (a-b)*(-8)(8) x*6-3(9) x*2+3*y(10) x*1(11) a*(-1)*b(12) y*(-0.1)

次の数量を，文字式の表し方にしたがって表しましょう。
(1) 長さ2ｍの紙テープx本の長さの合計(2) 1個aｋｇの荷物1個と1個bｋｇの荷物5個の重さの合計

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第１学年
１２章

文字式

文字式

２

文字式の表し方(2)

教科書p.66～67累乗の表し方Q

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) 辺aｃｍの正方形の面積(2) 辺aｃｍの立方体の体積累乗の表し方
同じ文字の式は，累乗の指数を使って表す。

問１

次の式を，累乗の指数を使って表しましょう。
(1) x*x*3(2) a*(-1)*a*a(3) a*a*a*b*b(4) a*7*a(5) x*x*(-2)*x(6) x*y*y*x*y

次の式を，乗法の記号*を使って表しましょう。

問２(1) -8x(2) 3a+5b(3) 4y2

商の表し方
Q

走り幅とびを2回行い，1回目の記録がaｃｍ，2回目の記録がbｃｍでした。2回の記録の平均を，文字式で表しましょう。

商の表し方
文字式では，除法の記号/を使わずに，分数の形で書く。

問３

次の式を，文字式の表し方にしたがって表しましょう。
(1) x/3(2) 5/a(3) (a+b)/2(4) x/(-4)(5) x/6(6) a/b(7) (x-y)/5(8) a/(-7)- 4 -第１学年
１２章

文字式

文字式

２

文字式の表し方(3)

教科書p.67～68

商の表し方
問１

次の数量を，文字式の表し方にしたがって表しましょう。
(1) 長さaｍのテープを5等分したときの1本分の長さ(2) 面積20ｃｍ2，縦xｃｍの長方形の横の長さ(3) 3つの荷物の重さが，それぞれaｋｇ，bｋｇ，cｋｇのとき，これらの荷物の重さの平均次の式を，除法の記号/を使って表しなさい。

問２

(1)

a7x+y3(2)x y(3) --9 5

いろいろな数量の表し方
Q

自動車に乗って時速80ｋｍで2時間走ると，何ｋｍの道のりを走ることができるでしょうか。また，a時間走ったときはどうでしょうか。

問３

真央さんは，家から駅までの1500ｍの道のりを，分速70ｍで歩いています。真央さんが家を出発してからa分間歩いたとき，駅までの残りの道のりは何ｍでしょうか。また，12分間歩いたとき，駅までの残りの道のりを求めなさい。

問４

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) 分速60ｍでa分間歩いたときの道のり(2) xｋｍの道のりを時速4ｋｍで歩いたときにかかる時間(3) 1200ｍの道のりをa分間で歩いたときの速さ(4) 自動車に乗って140ｋｍの道のりを走るとき,時速xｋｍで2時間走ったときの残りの道のり

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１

文字式

文字式

２
Q

２章

文字式の表し方(4)教科書p.69～70

200人の5％は何人でしょうか。また，5000円の4割は何円でしょうか。

問１ある水族館では，7月の入場者数x人のうち，子どもの割合が31％でした。水族館を訪れた子どもは何人でしょうか。また，入場者が1400人のとき，水族館を訪れた子どもは何人でしょうか。

問２

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) xｇの9％問３(2) y円の12％(3) a人の3割

次の問いに答えましょう。
(1) 平成25年の国内での米の収穫量第1位は新潟県で，全収穫量の約7.7％でした。全収穫量をxｔとしたとき，新潟県の米の収穫量は約何ｔでしょうか(2) ある店で， 定価の2割引きセールを行っています。このとき，定価a円の品物はいくらで買うことができるでしょうか。
(3) ある中学校の昨年度の生徒数はx人で，今年度は昨年度に比べ生徒数が3％増えました。今年度の生徒数は何人でしょうか。

問４

次のにあてはまることばや文字を書き入れましょう。
平行四辺形の面積は，()*(高さhｃｍの平行四辺形の面積は，
問５)で求めることができるから，底辺aｃｍ，ｃｍ2と表すことができる。

次の図形の面積を，文字式で表しましょう。
(1) 底辺aｃｍ，高さhｃｍの三角形(2) 上底aｃｍ，下底bｃｍ，高さhｃｍ の台形- 6 -

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１２章

文字式

文字式

２

文字式の表し方(5)教科書p.70～71

式の表す数量問１

次のにあてはまることばや数を書き入れましょう。
ある動物園の入園料は，大人1人がx円，中学生1人がy円である。このとき，(2x+7y)円は，大人

問２人と中学生人の入園料のを表している。

問１で，5x円，(x+14y)円は，それぞれどんな数量を表しているでしょうか。
5x円…

(x+14y)円…

問３

家から図書館までの道のりのうち，はじめのaｍは分速250ｍで自転車で走り，残りのbｍは分速40ｍで歩きました。このとき，次の式はどんな数量を表しているでしょうか。また，その単位をいいましょう。
(1) a+b問４(2)

ab+25040

右の図のような長方形の土地があります。次の式は，この長方形のどんな数量を表しているでしょうか。また，その単位をいいましょう。
(1) 3a(2) 2(a+3)(3) a+a+3+3｢２文字式の表し方｣について，まとめましょう。

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１

文字式

文字式

３Q

２章

式の値(1)

教科書p.72

正方形をa個つくるときに必要なストローの本数は，(1+3a)本と表すことができました。この式を使って，正方形を50個つくるときのストローの本数を求めましょう。

問１

次のにあてはまることばを書き入れましょう。
式の中の文字を数でおきかえることを，文字にその数を算した結果を，そのといい，して計という。

x=-2のとき，3x-5の式の値を求めると，次のようになる。
3x-5=3*(=)-5-5=

問２

次の(1)～(4)について，x=5のときの式の値を求めましょう。また，x=-3のときの式の値を求めましょう。

問３(1) -8x(2) 4x+7(3) 16-2x(4)x-52

1a=-のとき，次の式の値を求めましょう。
3(1) -12a(2) 9a-2- 8 -第１学年
１

文字式

文字式

３
問１２章

式の値(2)

次の教科書p.73にあてはまる数を書き入れましょう。
x=-7のとき，-x，x2の式の値は次のようになる。
(1) -x=()*x=()*((2) x2=()=(=問２)*()=a=-4のとき，次の式の値を求めましょう。
(1) -a問３)2

次の(2) a2(3) -2a2にあてはまる数を書き入れましょう。
x=3，y=-5のとき，2x+4yの式の値は次のようになる。
2x+4y=2*=+4*()-=問４

x=-2，y=4のとき，次の式の値を求めなさい。
(1) 2x+5y

問５(2) 3x-4y(3) x2-y

音が空気中を伝わる速さは，気温によって変化します。気温がt"のときの音の速さは，(331.5+0.6t)ｍ/ｓで表すことができます。気温が10"のときの音の速さを求めましょう。

問６ある花火大会で，家から花火を見ていたら，花火が見えてからちょうど2秒後に音が聞こえてきました。その日の気温が30"のとき，家から花火までの距離を求めましょう。

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第１学年
１２章

文字式

文字式

確かめよう
１２

教科書p.74

次の式を，文字式の表し方にしたがって表しましょう。
(1) x*5

1(2) (--)*a4(3) (x-y)*6(4) (-1)+x*y(5) y*4*y(6) 2*x+y*8(7) a/9(8) (a+b)/5

次の数量を，文字式で表しましょう。
(1) 1個5ｋｇの荷物a個の重さ(2) xＬの水を，3人で等分したときの1人分の水の量(3) a人の班が4つとb人の班が7つあるときの人数の合計(4) 分速70ｍでx分間歩いたときの道のり(5) 全校生徒x人の48％が女子であるときの女子の人数

３1000円を持って買い物に行き，a円の品物を5個買いました。このとき，次の式はどんな数量を表しているでしょうか。
(1) 5a円(2) (1000-5a)円

４a=-3のとき，次の式の値を求めましょう。
(1) -4a５(2) a2(3) 5a+1

x=10，y=-7のとき，2x-3yの値を求めなさい。

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