算数単
元名

第４学年

小数×整数，小数÷整数

本単元で育成する資質・能力１

廿日市市立四季が丘小学校

課題発見力・思考力・判断力・表現力・主体性・自らへの自信

単元について(1) 児童観
本学年の児童は，算数科の学習に意欲をもって取り組む児童が多い。１学期末に実施した『学び合い』についてのアンケートでは，７２％の児童が「問題が出たら気づきを話すことができる。
」と答えている。グループ学習については，８２％の児童が肯定的に捉えており，友だちとかかわり合いながら意見をまとめて発表することの楽しさを味わえるようになってきた児童もいる。
しかし，今までの学習の積み重ねが不十分なため自力で解決することが難しい児童や自信が持てないために発表に消極的な児童，また，自分の考えを筋道を立ててわかりやすく説明することに課題のある児童も見られる。
２学期に入り，学び合いの活動を通して，グループ全員が関わり合いながら課題を解決し，全員が授業に参加し，めあてを達成できるように意識して学習を進めていた。また，全体交流では，リレー発表を取り入れ，グループで協力して，順序立てて説明することの大切さを意識し，学習を展開している。
また，小数の学習に関わる事前テストの結果では，９５％以上が１５人，８０％以上２０人，７０％以上４人，７０％以下１２人という結果であった。小数の仕組みやその意味，計算の仕方については課題のある児童が多い。
(2) 単元観本単元では，(整数)×(整数)，(整数)÷(整数)の計算の意味や計算の仕方をもとにして，小数の演算適用の場を(小数)×(整数)，(小数)÷(整数)まで広げることがねらいである。

「Ａ 数と計算」内容（５）ウ 乗数や除数が整数である場合の小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること
はじめに小数の仕組みや計算のきまりに基づいて計算の仕方を考え，その後，小数の筆算を学習する。最後に小数倍を取り上げ，第５学年「小数×小数」の素地を養う。

(3) 指導観
指導に当たっては，既習である整数×整数や整数÷整数の計算の仕方をもとにして考えさせる。
このとき，２つの考え方ができる。１つは，「０.１(０.０１)を単位とした考え方」であり，もう１つは「１０(１００)倍して，１０(１００)でわる考え方」である。どちらの考えも整数×整数の考えに帰着させ，指導していきたい。
本時の「（小数）÷(整数)であまりがあるわり算」では，題意から商が整数になり，「あまり＜わる数」というきまりからあまりの大きさを考えるという課題に気づかせ，筆算の計算過程や線分図を手がかりにしてあまりを求めさせる。そして，整数の場合と同じように(わる数)×(商)＋(あまり)＝(わられる数)という関係式を使って答えが確かめられることをおさえさせていく。
２

単元の目標
小数に整数をかけたり，整数でわったりする計算の仕方を理解し，筆算で計算できるようにする。

３

単元の評価規準
関心・意欲・態度

数学的な考え方

技能

知識・理解

小数の仕組みや計算の(小数)×(整数)や(小数)÷

(小数)×(整数)や(小(小数)×(整数)や(小数)

きまりを用いて，(小数)(整数)の計算の意味やそ

数 )÷ (整 数 )の 計 算

÷(整数)の計算の意味や×(整数)や(小数)÷(整の仕方について，整数のができる。

その仕方を理解する。

数)の計算の仕方を考え場合をもとにしたり，小ようとしている。

数の仕組みや計算のきまりなどをもとにしたりして考えることができる。

４

本単元において育成しようとする資質能力とのかかわり
課題発見力問題が出たら，既習事項を活用しながら気づきを話すことができる。
小数の仕組みや計算のきまりを用いて，(小数)×(整ス キ ル
思考力・判断力・表現力

数)や(小数)÷(整数)の計算の仕方を分かりやすく表現することができる。

意欲・態度

主体性・積極性

目標を設定し，課題の解決に向けて他者とのかかわりの中で主体的に考えようとすることができる。
課題を解決することで自己の変容や成長に気づき，価値観・倫理観自らへの自信

自他共にそのよさやがんばりを認めることができる。

５

指導と評価の計画（全１７時間）
評価過程

課題の設定
（１）

学習内容

関考

技

①既習事項の復習

知○をする。

評価規準

資質・能力の評価（評価方法）（評価方法）

２けたのかけ算や小数の加減が正しく計算できる。 （ノート）②学習課題をつか○小数に整数をかける

み，(小数)×(整計算に関心を持ち，進数)の計算の仕方

んで取り組もうとしを考える。ている。
（観察・ノート）

情報の収集
（１）

③(1/100 の位まで被除数が 1/100 の位○の小数）×(整数)までの小数のときのの 計算 の仕 方をかけ算の仕方を考え，考え，その計算の計算することができ仕方を説明する。

る。（発言・ノート）④(小数)×(１位数)○

整数のかけ算の筆算の筆算の仕方を，をもとにして，小数の整 数の かけ 算のかけ算の筆算の仕方

筆 算の 仕方 をもを考え理解することとに考え，理解すができる。
(発言・ノート)る。

(小数)×(２位数)の筆ス 小数の仕組みやの 筆算 の仕 方を算が正しくできる。

計算のきまりを用考え，計算する。

(ノート)

いて，(小数)×(整⑤(小数)×(２位数)○数 )の計 算の仕 方を分かりやすく表現することができる。(発言・ノート)
整理・分析⑥(小数)×(整数)の○適用題を解く。

既習事項の課題を解決することができる。
(ノート)

課題の設定
（２）

⑦学習課題をつか○

小数を整数でわる計

み，(小数)÷(整算に関心を持ち，進ん数)の計算の仕方で取り組もうとしてを考える。

いる。(観察・ノート)

情報の収集（２）⑧(整数)÷(整数)で○既習の計算をもとに，商 が小 数に なる

1/100 の位までの小場合や(1/100 の数を整数でわる計算位までの小数)÷の仕方を考えること(整数)の計算のができる。
(発言・ノート)

仕方を考える。
⑨(小数)÷(１位数)○

整数のわり算の筆算の筆算の仕方を，をもとにして，小数の整 数の わり 算のわり算の筆算の仕方

筆 算の 仕方 をもを考え，理解することと に考 え理 解すができる。
(発言・ノート)る。
⑩(小数)÷(１位数)○(小数)÷(１位数)で，で，商が純小数に商が純小数になる場

な る場 合や 商に合や空位の０がある

空 位の ０が ある

場合の筆算の仕方を場 合の 筆算 の仕理解し，正しく計算で方を考え，その計きる。(発言・ノート)

算をする。
(小数)÷(整数)の筆算

ス 小数の仕組みやの 筆算 の仕 方をを理解し，正しく計算計算のきまりを用考え，計算する。

できる。

(ノート)

いて，(小数)÷(整⑪(小数)÷(２位数)○数 )の計 算の仕 方を分かりやすく表現することができる。(発言・ノート)⑫(小数)÷(整数)○あまりのある小数の意 課題の解決に向で，商を一の位まわり算の仕方を理解けて，グループでで求めて，あまりし，正しく計算でき関わりながら，主が ある 場合 の計る。(発言・ノート)

体的に考えること算を考える。

ができる。
(発言・ノート)⑬(整数，小数)÷

○

わり進む場合の筆算(１，２位数)で，の仕方を理解し，正しわ り進 む場 合のく計算できる。

筆 算の 仕方 を理解する。

(発言・ノート)⑭(整数，小数)÷

○

商を概数で表す筆算(１，２位数)で，の仕方を理解し，正し商 を適 当な 位まく計算できる。
(発言・ノート)

で の概 数で 表す
筆 算の 仕方 を理解する。
まとめ・創⑮小数でも何倍か

造・表現○

小数倍の求め方を理ス問題が出たら，既を 表す こと がで解し，正しく計算でき習事項を活用しな

き るこ とを 理解る。(発言・ノート)

がら気づきを話すする。

ことができる。
（発言・ノート）

ふり返り⑯学習内容を振り○いろいろな計算を理返り，練習する。

解し，正しく計算できる。

⑰学習内容の理解○を確認する。

(ノート)

既習事項を生かして価 課題を解決する

問題を解決している。

ことで自己の変容(ノート)や成長に気づき，自他共にそのよさやがんばりを認めることができる。
(発言・ノート)

６

本時の学習(1) 本時の学習過程【考え・基礎知識】【つながり】(小数)÷(１位数)，(小題意をとらえて，あまりがあ１数)÷(２位数)の計算の仕方

る場合の計算を図や式を使ってを考え，筆算で計算する。

考え，計算する。

【応用・ひろがり】
日常生活の中で場面を把握

１

し，(小数)÷(整数)の技能を活用し，課題を解決することができる。

(2) 本時の目標〇 あまりのある小数のわり算の仕方を理解し，正しく計算できる。（技能）★ 課題の解決に向けて，グループで関わりながら，主体的に考えることができる。（主体性）(3) 本時の展開（１２時間目／全１７時間）
指導上の留意点（・）
時間

形態

学習活動

配慮を要する児童への支援（◆）

５分

全体

１

評価規準
教科の指導事項（○）
資質・能力（★）（評価方法）

問題１を見て，気づきを伝え合う。
１ ３ .６ｍの テープがあり ま・問題の前半だけ提示す。このテープから３ｍのテーし，お尋ねは何か考プは何本とれて，何ｍあまりまえさせる。

すか。

・既習事項を想起させ，見通しをもたせる。

Ｔ

問題文を読んで，何か気付く

・実際にテープを切っことはありますか。てみて，商が整数に式は，１３.６÷３です。

なることをおさえる

Ｃ 小数÷整数です。筆算ででき・あまりが出ることにＣます。

着目させる。

Ｃ 「何本」なので商はきりのよい数になります。
Ｃ

今までの問題とのちがいは，あまりがあります。

Ｔ

めあてを決めましょう。

め○

商が整数で，あまりがある場合の計算のしかたを考え，計算できる。

７分

グループ

20 分

全体

２

問題１の解決方法を話し合う。 ・あまりの大きさがい★課題の解決に向けＴグループで考えましょう。

くらになるか考えさて，グループで関わＴグループで話し合ったことせる。

りながら，主体的にを交流しましょう。

・線分図やたしかめ算，考えることができＣ筆算をして考えます。

ｍをｃｍに直すなどる。［行動・発言］

Ｃ

図で考えます。３ｍずつとっの方法で考えさせ(主体性・積極性)ていくと，４本とれて，あまる。

りが１.６ｍになります。

・グループで考えたことをホワイトボードにかかせる。

Ｃ たしかめ算で考えました。

・自分の考えと比べなあまりが１６ｍだと，わる数がら聴かせ，よりよより大きくなるので間違いい説明にするためにです。 たしかめ算をしてみつなげさせたり，友ると，４×３＋１６だと２８達の考えのよさを話になってしまっておかしいさせたりする。

です。
４×３＋１．６＝１３．６なのであまりは１.６ｍになります。
Ｃ ｍをｃｍに直して考えました。
１３．６ｍは１３６０ｃｍ，３ｍは３００ｃｍです。
１３６０÷３００＝４あまり１６０ １６０ｃｍは１．
６ｍなのであまりは１．６ｍになります。
３分

全体

３

筆算の仕方を確認する。

・筆算では，わられる数の小数点の位置とそろえてうつことを確認する。

２分

全体

４まとめる。
Ｔ 今日の問題で学習したこと

ま○○あまりのある小数をまとめましょう。のわり算の仕方を商が整数で，あまりがでる理解し，正しく計場合の計算は，あまりの小算できる。
［ノート］
（技能）

数点を，わられる数の小数点にそろえてうつと計算できる。
５分個人

５問題２を考える。

１４.８ｋｇのみかんがありま・ 問題１の解決方法をす。４ｋｇ入りの箱が何箱でき想起させ，個人で取て，何ｋｇあまりますか。

り組ませる。

Ｃ 式は１４.８÷４です。

◆あまりの大きさとわＣ あまりは，わる数より小さる数の関係に着目さくなるので２８ではなくせ，小数点の位置にて，２.８になります。

気をつけさせる。

Ｃ あまりはわられる数の小数点にそろえるので，２.８になります。
３分

個人

６

ふり返る。

・分かったこと，できるようになったこと，友達の説明のよかったところなど，書く視点を与える。