2024 年度版

中学校 1 年生向け＝－12（人）

現在の気温０℃

Ｏ℃

握力の記録

151＝－312＝－1050

10 15 20 25 30 35 40（kg）

1 数学 太郎ー62 三角 次男

ー52 正円 三朗

ー5

3 +1= -7
3 - =-7-1
2 =-8=-4「中学校では『算数』が『数学』になる」と聞いて、みなさんはどのようなイメージをもっていますか。
これから学ぶ数学は、実は新しいことばかりではありません。みなさんは、今までの学びのなかで数学に少しだけふれてきているのです。
たとえば理科で、「水を０℃以下に冷やすと、氷になる」実験をしたことがありますね。水を冷やして氷にしたとき、温度が０℃より低くなっていませんでしたか。また社会で、寒い地域のくらしや気候について学びましたね。真冬の寒さを調べたとき、気温が０℃より低くなっていませんでしたか。
このような０より小さい数を「負の数」といいます。小学校では「負の数」にふれただけですが、中学校では「負の数」についてより深く学びます。理科や社会だけでなく、もちろん算数も数学とのつながりがあります。
それでは、算数が数学にどのようにつながっているか、少しのぞいてみましょう。

中学校 1 年生の学習内容
学習内容は、４つの領域、８つの単元に分けられます。内容、活用例、問題例を見てみましょう。
内容
●

活用例

問題例

正の数、負の数

数の世界がさらにひろがって、負の数の必要性や計算の仕方について学びます。

数と式

●

文字と式

何℃？

数学の世界での言葉ともいえる文字を使った式について、その表し方や活用方法を学びます。
●何円？

参考：実用数学技能検定
要点整理 数学検定 5 級

問題 1

もっとも小さい数を選びなさい。
15＋1 ＋1.8 0 －－34

問題 2

次の計算をしなさい。
16 －（－9）問題 3下の図のように正方形を n 個作るとき、マッチ棒は何本必要ですか。

問題 4

右の図で、a 、b の値を求めなさい。

方程式

あたい未知の値を求めるための方法である方程式について、その表し方や解き方を学びます。

●

比例と反比例関数

x の値を決めると y の値がただ１つに決まる２つの数量の関係関数について、表、式、グラフで考えます。おもに、比例と反比例を学びます。

●図形

●

B

何分待つ？

問題 5空間図形
すい たい

柱体、錐体、球といった空間にある図形を、いろいろな視点から観察します。図形の作り方や表し方、体積の求め方などを学びます。

－12㋐㋑㋕㋒㋔㋓

あした天気になぁれ！

問題 7下の図で、記録がよいと考えられるのはどちらの組か説明しなさい。

データの活用（人）
10

ことがらの起こりやすさ

1 組の 50m 走の記録

（人）
105はれ

by＝ x

半径 6cm の球の体積を求めなさい。

データの分析

ことがらの起こりやすさを数で表す確率について、その必要性や意味を学びます。

x問題 6

データをヒストグラムなどに整けいこう
理し、傾向を読み取って、判断することについて学びます。
●4O

体積は？

ぶんせき

●

右の図で、㋐を平行移動させるだけで重ね合わせることができる三角形はどれですか。

どうやってかく？

y＝ax
A－6

平面図形

コンパスと定規だけで図をかく
作図について、また図形の移動について、その方法や性質を学びます。

y

あめ

くもりどれが出やすい？

06cm

2 組の 50m 走の記録

56.2 6.6 7.0 7.4 7.8 8.2 8.6 9.0（秒）0

6.2 6.6 7.0 7.4 7.8 8.2 8.6 9.0（秒）

問題例の答えは、次のページにあります。

小学校 6 年生と中学校 1 年生のつながり
これまで学んできた算数が、中学校の数学ではどのように変わるか、その一部を見てみましょう。
算数●

小学校６年生文字を用いた式
3×x

数学●□や△の 代 わ り にx や a を使って式を表したね

文字と式

× を は ぶ い た り、
÷ を使わずに分数の形で表したりしているのかな？

3xa－0.1×bx
4
a－0.1b

5×a×a

5a 2

（a＋b）
×c ＝a×c＋b×c(a＋b)c＝ac＋bc

2＋2＋x÷4●

比例と反比例

中学校１年生グラフや式などを使 っ て、2 つ の 数量の関係を表したよ●

比例と反比例y ＝ 2xyy＝

これまで見てきた比例、反比例のグ
ラフとちがうね！

18xＯ
xy＝

●

●

角柱と円柱の体積データの考察
ソフトボール投げの記録 (m)14、16、12、17、14、17、18、18、12、15、19、16、17、17、16●角柱や円柱の体積
は「底面積 × 高さ」
で求められたね

18x

空間図形

とがった立体や球があるね！ 右下の立体の面はすべて正五角形かな？

ぶんせき

●

ドットプロットを使って、データをまとめたね

データの分析

通学時間
階級（分）0 以上 ～5 未満

度数（人） 相対度数
10.05

5～ 10

20.10

10～ 1590.45

15～ 2050.25

20～ 2530.15

合計

201.00

データを度数分布表にまとめているね！「相対度数」って何だろう？

数学の学習の進め方－数学的活動－
日常的な物事を数理的にとらえ、数学的に表現・処理して、結果の意味を考察することが大切です。

おふろは何分でいっぱいになるだろう？

（cm）「いっぱい」は深さ 40cm としよう。
● 時間と深さの関係を考えればよさそう。
● 浴そうの形状は直方体だとしよう。
● お湯の出方は一定とみなすことにしよう。
●「調べたこと」
をグラフに点で表そう。
● 点の並びから規則を見つけよう。

１０

●

調べたこと

１分

2.6cm

２分

5.1cm

３分

7.4cm

４分10cm日常

意味付け

おふろは 16 分でいっぱいになりそう。
● 実際に測定して確認しよう。
● 深さが 50cm の場合も求められそうだ。
● 浴そうの底の丸みも踏まえたらどうなるかな。
● お湯の出方がちがう場合はどうなるかな。
● 浴そうの形状が直方体ではない場合はどうすればよいかな。
● 今回の方法は、水そうに水を入れるときにも使えそう。
● お湯や水が最初から少し入っている場
合も考えてみたい。

６４２０

1２

３４ （分）

数学

数学化●y＝2.5×x８

解決グラフより、
時間 x 分と深さ y cm の関係を表す式は、y＝2.5×x となる。
y＝2.5×x で、y＝40 のときのx の値を求めると、40＝2.5×xx＝16

結果あたい

…

y の値が40 のときのx の値は 16

ふく「日常」を「数学」で考えて「結果」を振り返るというこの活動は、サイクルを繰り返すことが重要です。

問題例の答え問題 1：－154

問題 6：288 πcm3問題 2：25

問題 3：3n＋1（本）問題 4：a ＝2、b ＝32

問題 5：㋒、㋔るいせき

問題 7：（例 1）1 組のほうが 6.6 秒以上 7.0 秒未満の階級の累積相対度数が大きいから、1 組がよい。
さい ひん ち（例 2）1 組のほうが最頻値が小さいから、1 組がよい。
（例 3）2 組のほうが 8.2 秒以上の記録の度数が少ないから、2 組がよい。
（例 4）2 組のほうが平均値が小さいから、2 組がよい。

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