1-7 平面図形① 啓林館
1次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

直線と図形（１） 啓 P.148～149
ちょくせん★ 直 線 …2 点 AB を通り，両方向にまっすぐに限りなくのびている線を直線 AB という。
せんぶん

★線分…2 点 AB を結ぶ線のうちもっとも短いものが線分 AB で
かんきょりある。線分 AB の長さを 2 点 A，B間の距離という。
はんちょくせん★半 直 線 …線分 AB を B の方向にまっすぐに限りなくのばしたはんちょくせん

ものを半 直 線 AB という。また，線分 AB を A の方向にはんちょくせん

まっすぐに限りなくのばしたものを半 直 線 BA という。
◎

1 点を通る直線は何本もあるが，2 点を通る直線は 1 本しかない。

直線と図形 啓 P.148～149

2BCDE㋐～㋖の（）にあてはまることばや記号，数字を書きなさい。

〇

2 点 AB を通り，両方向にまっすぐに限りなくのびている線を（ ㋐ ）という。

〇

2 点 AB を結ぶ線のうちもっとも短いものが（ ㋑ ）である。
また，（ ㋑ ）の長さを（ ㋒ ）という。

〇 （ ㋑ ）を B の方向にまっすぐに限りなくのばしたものを（ ㋓ ）という。
また，（ ㋑ ）を A の方向にまっすぐに限りなくのばしたものを（ ㋔ ）という。

1 点を通る直線は（ ㋕ ）本もあるが，2 点を通る直線は（ ㋖ ）本しかない。

〇㋐直線 AB

㋑

線分 AB

㋒

2 点 A，B 間の距離㋓

半直線 AB㋔

半直線 BA㋕何㋖

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P2 【1-7 平面図形① 啓林館】

直線と図形 啓 P.148～149

3E

右の図について次の各問いに答えなさい。
①2 点 A，B を通る線を何というか。

直線 AB②A から B までの部分を何というか。

線分 AB③B の方にだけのびた線を何というか。

半直線 AB④A の方にだけのびた線を何というか。

半直線 BA
直線と図形 啓 P.148～149

4ABCDE

平面上に３点 A，B，C がある。直線 AB，線分 BC，半直線 AC を作図しなさい。
ACB

5

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

直線と図形（２） 啓 P.148～149★角…右のような角を，記号を使って∠ABC や∠b と表し，｢角 ABC｣｢角 b｣と読む。

こうてん★交点…右の図の点 O のように，2 つの線が交わる点を交点という。

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P3 【1-7 平面図形① 啓林館】

直線と図形 啓 P.148～149

6ABCDE

次の文章は①②の図について述べたものです。空らんをうめなさい。
①左のような角を，記号を使って（∠ABC）と表す。

②左の点 O のように，2 つの線が交わる点を（7交点）という。

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

ABCDE

直線と図形（３） 啓 P.148～149
次の(1),(2)に示した角を記号を使って表しなさい。
また分度器を使って角の大きさを測りなさい。

(1)

(2)

[答] ∠COA , 75°[答]

直線と図形 啓 P.148～149

8ABCDE∠DOG , 135°

次の①②に示した角を記号を使って表しなさい。また分度器を使って角の大きさを測りなさい。
①②∠COA , 75°∠DOG , 135°

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P4 【1-7 平面図形① 啓林館】

9次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE垂直な２直線（１） 啓 P.150～151
すいちょく★ 垂 直 …2 直線 AB，CD が交わっている角が直角である
とき，AB と CD は垂直であるといい，
記号⊥を使って，AB⊥CD と表す。このとき，

ACDすいせん

たがいに一方を他方の 垂線という。
◎ 点 P から直線 EF に垂線をひき，直線 EF との交点を H

Bとするとき，線分 PH は点 P と直線 EF 上の点を結ぶ線分のうちもっとも短い。
また，線分 PH の長さを，点 P と直線 EF とのきょり

距離という。

垂直な 2 直線 啓 P.150～151

10BCDE

空らんをうめなさい。
〇 2 直線 AB，CD が交わっている角が直角であるとき，AB と CD は（垂直（AB⊥CD

他方の（）であるといい，記号⊥を使って，垂線）と表す。このとき，たがいに一方を）という 。

〇 点 P から直線 EF に垂線をひき，直線 EF との交点を H とする

とき，線分 PH は点 P と直線 EF 上の点を結ぶ線分のうちもっとも（短い）。

また，線分 PH の長さを，点 P と直線 EF との（距離）という。

垂直な 2 直線 啓 P.150～151

11ABCDE

右の図で，垂直な線分を，記号を使って表しなさい。

AE⊥BC または，AE⊥BF, AE⊥BG

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P5 【1-7 平面図形① 啓林館】

12

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

ABCDE

垂直な２直線（２） 啓 P.150～151
右の図で点 P から直線 ℓ と直線 m にそれぞれ垂線を三角定規を使ってひきなさい。

[かき順] 直線 ℓ に垂線をひく[かき順]

直線 m に垂線をひく[答]

垂直な 2 直線 啓 P.150～151

13ABCDE右の図で点 P から直線 ℓ と直線 m にそれぞれ垂線を三角定規を使ってひきなさい。

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P6 【1-7 平面図形① 啓林館】

14

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

平行な２直線（１） 啓 P.151～152★平行…2 直線 AB，CD が交わらないとき，AB と CD は平行であるといい，記号∥を使って，AB∥CDABCDと表す。
★点と直線との距離…右の図のように，点 C から直線 AB に垂線をひき，直線 AB との交点を H とするとき，線分 CH の長さを，点 C と直線 AB との距離という。
★平行な 2 直線間の距離…右の図で，ℓ∥m であるとき，点 Pを ℓ 上のどこにとっても，点 P と直線 m との距離は一定である。この一定の距離を，平行な 2 直線 ℓ，m 間の距離という。
平行な２直線 啓 P.151～152

15BCDE次の（〇）にあてはまることばや記号を書きなさい。

2 直線 AB，CD が交わらないとき，AB と CD は（であるといい，記号∥を使って，（平行AB∥CD）と表す。
〇 右の図のように，点 C から直線 AB に垂線をひき，直線 ABとの交点を H とするとき，線分 CH の長さを，点 C と直線 AB との（距離）という。

〇 右の図で，ℓ∥m であるとき，点 P を ℓ 上のどこにとっても，点 P と直線 m との距離は一定である。この一定の距離を，平行な 2 直線 ℓ，m 間の（距離）という。

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）

P7 【1-7 平面図形① 啓林館】

平行な２直線 啓 P.151～152

16ABCDE

右の台形について答えなさい。
①AD と BC の関係を，記号を使って表しなさい。

AD // BC②

AD と DE の関係を記号を使って表しなさい。

AD⊥DE③ ㋐の角を記号を使って表しなさい。

∠DBC
17(∠DBE)次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

ABCDE

平行な２直線（２） 啓 P.151～152
直線 ℓ との距離が 2cm で直線 ℓ と平行な直線を三角定規を使ってひきなさい。また，このような直線は何本ひくことができますか。
[かき順]①[かき順] ②

[答] 2 本Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【1-7 平面図形① 啓林館】

平行な２直線 啓 P.151～152

18
ABCDE

次の問いに答えなさい。
① 直線 ℓ との距離が 2cm で直線 ℓ と平行な直線 m を，三角定規を使って作図しなさい。
かき順①② ①のような直線は何本ひくことができますか。

2本③ ℓ と m の間の距離を答えなさい。

2cm19ABCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

三角形の表し方（１） 啓 P.152★右の図で，3 点 A，B，C を頂点とする三角形を△ABC と表し，｢三角形 ABC｣と読む。
右の台形の中の三角形を記号を使ってすべて書きなさい。
[答] △DEF, △DFG
20ABCDE

三角形の表し方 啓 P.152
右の台形の中の三角形を記号を使ってすべて書きなさい。

△DEF, △DFG

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P9 【1-7 平面図形① 啓林館】

21ABCDE次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

三角形の表し方（２） 啓 P.152
次のような三角形を三角定規や分度器・コンパスを使ってかきなさい。

(1)

AB＝BC＝CA＝4cm[かき順] ❶ 線分 BC＝4cm をかく❷ コンパスで点 B,点 C から 4cmのところに印をつけ，交点を点 A と決め，線分 AB, 線分 CA をつなぐ

(2)

AB＝5cm ,BC＝3cm , ∠B＝45°[かき順] ❶ 線分 BC＝3cm をかく❷ 分度器で 45°を測り，線分 AB＝5cm をかく❸ 点 A と点 C をつなぐ

(3)

BC＝6cm , ∠B＝60°, ∠C＝30°[かき順] ❶ 線分 BC＝6cm をかく❷ 分度器で∠B＝60°,∠C＝30°となる直線をひき，その交点を点 A とする。

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P10 【1-7 平面図形① 啓林館】

22

三角形の表し方 啓 P.152
ABCDE 次のような三角形を三角定規や分度器・コンパスを使ってかきなさい。
①

AB＝BC＝CA＝4cm[かき順] ❶

線分 BC＝4cm をかく❷ コンパスで点 B,点 C から 4cmのところに印をつけ，交点を点 A と決め，線分 AB, 線分 CA をつなぐ②

AB＝5cm ,BC＝3cm , ∠B＝45°[かき順] ❶

線分 BC＝3cm をかく❷ 分度器で 45°を測り，線分 AB＝5cm をかく❸ 点 A と点 C をつなぐ

③BC＝6cm , ∠B＝60°, ∠C＝30°[かき順] ❶

線分 BC＝6cm をかく❷ 分度器で∠B＝60°,∠C＝30°となる直線をひき，その交点を点 A とする。

23
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

図形の移動・平行移動（１） 啓 P.154～155
いどう★図形の移動…ある図形を，形と大きさを変えないで，他の位置に移すことを移動という。
へいこう い ど う★平行移動…平面上で，ある図形を，一定の方向に一定の長さだけずらすことを平行移動という。
また，対応する点を結んだ線分は，どれも長さが等しくかつ平行である。

AD＝BE＝CF，AD // BE // CF

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P11 【1-7 平面図形① 啓林館】

24
BCDE

図形の移動・平行移動 啓 P.154～155
次の問いに答えなさい。
① 空らんをうめなさい。
〇 ある図形を，形と大きさを変えないで，他の位置に移すことを（移動）という。

〇 平面上で，ある図形を，一定の方向に一定の長さだけずらすことを（平行移動）という。

また，対応する点を結んだ線分は，どれも長さが（かつ（②平行等しく））である。

AD, BE, CF の関係を記号で表しなさい。

AD＝BE＝CF，AD // BE // CF
25
A

図形の移動・平行移動 啓 P.154～155
右の図の AD, BE, CF の関係を記号で表しなさい。

AD＝BE＝CFAD // BE // CFCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P12 【1-7 平面図形① 啓林館】

26
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

図形の移動・平行移動（２） 啓 P.154～155
下の図で，△ABC を矢印の方向に矢印の長さだけ平行移動させたときにできる△DEF を作図しなさい。

[答]

27
ABCDE

図形の移動・平行移動 啓 P.154～155
下の図で，△ABC を矢印の方向に矢印の長さだけ平行移動させたときにできる△DEF を作図しなさい。

]

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P13 【1-7 平面図形① 啓林館】

28
ABCDE

29
ABCDE

図形の移動・平行移動 啓 P.154～155
下の図で，△ABC を点 A を点 D に移動させた△DEF を作図しなさい。

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

回転移動（１） 啓 P.155～156
かいてん い ど う★回転移動…平面上で，ある図形を 1 つの点を中心にして一定の角度だけ回して移動させることを回転移動という。
このとき，中心とする点を回転の中心という。
対応する点は，それぞれ対応する回転の中心から等しい距離にある。
対応する点と回転の中心を結んでできる角はすべて等しい。
てんたいしょう い ど う★点 対 称 移動…特に 180°の回転移動を点対称移動という。

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P14 【1-7 平面図形① 啓林館】

30
BCDE

回転移動 啓 P.155～156㋐～㋒の空らんをうめなさい。
〇 平面上で，ある図形を 1 つの点を中心にして一定の角度だけ回して移動させることを（ ㋐）という。

このとき，中心とする点を（ ㋑ ）という。
対応する点は，それぞれ対応する（ ㋑ ）から等しい距離にある。
対応する点と（ ㋑ ）を結んでできる角はすべて等しい。
特に 180°の回転移動を（ ㋒ ） という。

㋐

回転移動

㋒

点対称移動

㋑

回転の中心

31
ABCDE

回転移動 啓 P.155～156

OA と OD の関係を，記号を使って答えなさい。

OA＝OD

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P15 【1-7 平面図形① 啓林館】

32
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

回転移動（２） 啓 P.155～156
下の図で，△ABC を点 O を中心として時計回りに 90°回転移動させてできる△DEF を作図しなさい。
［解き方］

33
ABCDE

回転移動 啓 P.155～156
下の図で，△ABC を点 O を中心として時計回りに 90°回転移動させてできる△DEF を作図しなさい。

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P16 【1-7 平面図形① 啓林館】

34

回転移動 啓 P.155～156
ABCDE 下の図で，△ABC を点 O を中心として反時計回りに 180°回転移動させてできる△DEF を作図しなさい。また，このような移動を何というか答えなさい。
［解き方］

点対称移動
35
DE回転移動 啓 P.155～156△DEF は，△ABC を点 O を中心として 135°回転移動させた図形です。次の問いに答えな
さい。
① 線分 AB と等しい線分を答えなさい。点 A に対応する点は，頂点 D，頂点 B に対応する点は，頂点 E なので，AB に対応する線分は線分 DE

線分 DE② 線分 OB と等しい線分を答えなさい。
する点と回転の中心を結んだ線分は等しいから

OA＝OD，OB＝OE，OC＝OF が成り立つ

線分 OE③ ∠COF の大きさを求めなさい。
対応する点と回転の中心を結んでできる角の大きさは，どれも回転移動した角の大きさに等しいから，∠ AOD＝∠ BOE＝∠ COF＝135°135°

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P17 【1-7 平面図形① 啓林館】

36
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

対称移動（１） 啓 P.156～157ℓ

たいしょう い ど う★ 対 称 移動…平面上で，ある図形を，1 つの直線を軸として裏返して移動させることを対称移動という。
このとき，軸とする直線 ℓ を対称の軸という。
また，対称の軸は，対応する点を結んだ線分を垂直に 2 等分する。
〇 対称移動では対応する点を結んだ線分は，対称の軸と垂直に交わり，その交点で 2 等分される。
37
BCDE

対称図形 啓 P.156~157㋐～㋓の空らんをうめなさい。
〇 平面上で，ある図形を，1 つの直線を軸として裏返して移動させることを（ ㋐ ）という。このとき，軸とする直線 ℓ を（ ㋑ ）という。
（ ㋑ ）は，対応する点を結んだ線分を垂直に 2 等分する。
また，〇 （ ㋐ ）では対応する点を結んだ線分は，対称の軸と（ ㋒ ），その交点で（ ㋓ ）される。

㋐対称移動

㋑

対称の軸

㋒

垂直に交わり

㋓2 等分

38
ABCDE

対称図形 啓 P.156~157
右の図で AD, BE, CF の間にはどのような関係がありますか。
記号で答えなさい。

AD//BE//CF

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P18 【1-7 平面図形① 啓林館】

39
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

対称移動（２） 啓 P.156～157
下の図で，△ABC を，直線 ℓ を対称の軸として対称移動させてできる△DEF を作図しなさい。
［解き方］

40ABCDE

対称移動 啓 P.156～157
下の図で，△ABC を，直線 ℓ を対称の軸として対称移動させてできる△DEF を作図しなさい。
［解き方］

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P19 【1-7 平面図形① 啓林館】

41DE

対称移動 啓 P.156～157
下の図で，△ABC を，直線 ℓ を対称の軸として対称移動させてできる△DEF を作図しなさい。
［答］

42
ABCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

対称移動（３） 啓 P.156～157
ちゅうてん★ 中 点 …線分の両端からの距離が等しい線分上の点をその線分の中点という。
すいちょく に と う ぶ ん せん

★ 垂 直 二等分線…右図の CD のように，線分 AB を垂直
すいちょく に と う ぶ ん せんに 2 等分する直線を 垂 直 二等分線いう。
43ABCDE

対称移動 啓 P.156～157
空らんをうめなさい。
〇

線分の両端からの距離が等しい線分上の点をその線分の（〇右図の CD のように，線分 AB を垂直に 2 等分する直線を（44DE

垂直二等分線中点）という。

）いう。

対称移動 啓 P.156～157
右の図で直線 ℓ は線分 AB の垂直二等分線である。直線 ℓ 上の点 P，Q，R から線分 AB の両端 A，B までの距離はそれぞれどうなっているか答えなさい。また，AP,BP の関係を記号で答えなさい。

等しい

AP＝BP

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P20 【1-7 平面図形① 啓林館】

45
BCDE

次の hakken.の法則を読んで解き方を覚えなさい。

平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158
右の図は㋐の位置にある三角形を㋓の位置まで移動したようすを表したものです。
どのような移動を組み合わせたものか答えなさい。

[解き方]㋐から㋑ [答] 平行移動
㋑から㋒ [答] 回転移動
㋒から㋓ [答] 対称移動
平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158

46
BCDE

右の図は㋐の位置にある三角形を㋓の位置まで移動したようすを表したものです。
どのような移動を組み合わせたものか答えなさい。

㋐から㋑

平行移動

㋑から㋒

回転移動

㋒から㋓

対称移動

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P21 【1-7 平面図形① 啓林館】

平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158

47
CDE

下の図の正方形 ABCD で，点 EFGH はそれぞれ辺 AB，BC，CD，DA の中点である。
また，点 O は対角線 AC，BD の交点である。
次の問いに答えなさい。
① ㋐を平行移動して重ねられる三角形を答えなさい。

㋕② ㋐を点 O を中心とする回転移動をして重ねられる三角形をすべて答えなさい。

O を中心として回転させた三角形を考えればよい。

㋒，㋔，㋖③ ㋐を対称移動して重ねられる三角形をすべて答えなさい。
線分 AC，EG，BD，HF をそれぞれ対称の軸と考えればよい。

㋑，㋓，㋕，㋗④ ㋐を点 O を中心に，反時計回りに 90°回転移動し，平行移動して重ねられる三角形を答えなさい。

㋐反時計回りに 90°回転移動すると㋒，㋒を平行移動すると㋗

平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158

48
CDE

㋗

右の図は，合同な三角形を組み合わせたものである。次の問いに記号で答えなさい。
①

三角形㋒を平行移動させて重ね合わすことのできる三角形はどれか。

㋕②三角形㋑を直線 ℓ を対称の軸として対称移動させて重ね合わせることのできる三角形はどれか。

㋓Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P22 【1-7 平面図形① 啓林館】

平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158

49
E

右の図は，合同なひし形を組み合わせたものです。次の問いに答えなさい。
①ひし形㋐を，1 回だけ対称移動させてひし形㋕に重ね合わせるとき，対称の軸を答えなさい。

AFC（FO）②

ひし形㋐を，点 O を回転の中心として回転移動させて㋐㋑B㋒

ひし形㋒に重ね合わせるには，反時計回りに何度C回転させればよいか求めなさい。

F㋕O㋓E㋔D

よって，隣へひとつ移動するのは 60 度である。よって，60×2＝120120 度
50

平行移動と対称移動を組み合わせた移動 啓 P. 158

E

次の説明の下線部が正しければ○を，正しくなければ正しい答え(下線部にあたる部分のみ)を解答らんに書きなさい。
「AB＝A'B'，AB//A'B'ということは，AB を A'B'へ平行移動してことを表しているといえる。
」○51

啓林館 中１５章 平面図形

１節 直線と図形

hakken.教材

教科書 目次P. 148~149

QR 1~8

P. 150~151

QR 9~13

平行な２直線

P. 151~152

QR 14~18三角形の表し方P. 152

QR 19~22１直線と図形QR コード２節 移動と作図hakken.教材

教科書 目次P. 154~155

QR 23~28

回転移動

P. 155~156

QR 29~35

対称移動

P. 156~157

QR 36~44

P. 158QR 45~50

１

図形の移動

QR コードCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.