日本の輸出と貿易コスト
─ 自動車製造業における実証分析 ─

小

坂

賢

太

1 ．はじめに
少子高齢化により国内市場の拡大が見込めない我が国において、経済を持続的に成長させるには、輸出による海外需要の取り込みが重要となる。
しかし、輸出を行うには、国内取引と比較して、さまざまな追加的な費用がかかる。例えば、国内取引にも輸送費はかかるが、国際貿易では輸送費に加えて、保険料や通関料、関税などがかかる。Anderson and Wincoop（2004）では、このように輸出に追加的にかかる費用に関して、最終消費者
が財を取得するときに、生産にかかる限界費用以外の様々なコストのこと
を貿易コストと定義している。貿易コストには、輸送費や関税、非関税障壁などの費用に加えて、情報を取得する費用や契約を履行する費用、流通費用なども含まれる。Anderson and Wincoop（2004）では、先進国においても、これらの貿易コストは関税率に換算すると 170％にのぼると推計しており、貿易コストが貿易量に大きな影響を与えている可能性を指摘することができる。そのため、日本の輸出を拡大させるには、企業が生産する財の国際競争力を高めていくことも重要であるが、それと同時に貿易コストを削減していくことも重要となる。本稿は、特に、自動車製造業に焦点をあてて、2000 年から 2010 年までの世界各国の貿易コストを推計し、日本の自動車製造業の貿易コストの特徴を分析することを目的としている。
貿易コストの推計については、特に、貿易コストの代理変数として 2 国間269

を絞って分析を⾏う。分
年から 201
201
年から
データに国内取引のデータを加
データに国内取引の年から 2010 年までとする
のが、これ
のが、これ
(2017)の研究では製造業全体の(2017)の研究ではのが、これらの国と期間
この論⽂
この論⽂
が異なる可能性がある。
例えばが異なる可能性があ
この論⽂の構成は以下
節では、推
節では、推
本稿では、現在の⽇本においての距離に着目し、重力モデルを用いて、2 国間の距離が貿易量に及ぼす影響
本稿では、現在の節では、推計⽅法につい
は、推計式
は、推計式
を推計した研究が長い間行われている。初期の重力モデルには、理論的な基を絞って分析を⾏う。分析対象を絞って分析を⾏う
は、推計式と推計結果に礎付けがないという問題点があったが、Anderson and Wincoop（2003）を年から 2010 年から年までとする。こ2010 年まで
端緒として理論的基礎付けがある重力モデルが開発され、近年の実証研究で
２．構造重
２．構造重
のが、これらの国と期間に限らのが、これらの国と用いられるようになっている。理論的基礎付けがある重力モデルのことを構
２．構造重⼒モデルにつ造重力モデルという。さらに、構造重力モデルによる推計では、従来は国際
この論⽂の構成は以下の通り
この論⽂の構成は
国間の貿易のデータのみを用いて推計が行われてきたが、近年は国際貿易のデータ
22 国間の節では、推計⽅法について説明
節では、推計⽅法に2 国間の貿易量が両国に加えて、国内取引のデータを用いることでより正確な推計が可能となるこ
が、現実の
が、現実の
は、推計式と推計結果について
は、推計式と推計結とが指摘されている（Yotov（2012），Borchert and Yotov（2017））。その理が、現実の 2 ゆえ、
国間の貿易
国際
ゆえ、国際
由は、国際貿易のみのデータを使用した研究では、貿易コストの識別に異なゆえ、国際貿易の実証研
いては、理
いては、理
２．構造重⼒モデルについて
２．構造重⼒モデル
いては、理論的基礎付け
内取引のデータを追加すると、国内取引額と各輸出先における貿易額の違い
的な重⼒モ
的な重⼒モ

る距離の輸出先における貿易額の違いのみしか用いることができないが、国から貿易コストの大きさを識別することができるからである。本稿でもこれ的な重⼒モデルが開発さ

ルのことを
ルのことを

2 国間の貿易量が両国のGDらの研究に従い、国際貿易のデータに国内取引のデータを加えた構造重力モ2 国間の貿易量がルのことを構造重⼒モデ
デルについ
デルについ
が、現実の が、現実の2 国間の貿易量をよ
2 国間
デルについて、Anderson
先行研究と比較した時の本稿の特徴として、製造業全体ではなく自動車製
まず、世
まず、世
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑
ゆえ、国際貿易の実造業という個別の財に絞って分析を行っていることが挙げられる。Yotov
まず、世界にはＮ国存
財は国ごと
財は国ごと
いては、理論的基礎付けがない
いては、理論的基礎（2012）や Borchert and Yotov（2017）など国内取引のデータを追加して構
財は国ごとに差別化され
デルは、A
デルは、A
造重力モデルを推計した多くの先行研究では製造業全体の貿易を扱ってお的な重⼒モデルが開発され⽤い的な重⼒モデルがデルは、Armington
モデ
の CES
CES
型
り、産業別に推計した研究は Borchert, Larch, Shikher and Yoto（2020a）の型
ルのことを構造重⼒モデルといルのことを構造重の CES 型の効⽤関数をに限られている。この理由の一つとして個別の産業の国内取引額のデータの
財の消費量
財の消費量
デルについて、Anderson
and W
デルについて、An収集が難しいことが挙げられる。しかし、貿易コストは個別の財ごとに大き財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!" とするとさが異なる可能性がある。例えば、関税率一つとっても貿易品目ごとに大きまず、世界にはＮ国存在し、まず、世界にはＮ
デルを用いて分析を行う。

く異なる。そこで、本稿では、現在の日本において最も輸出額の大きい自動車製造業という個別の産業に焦点を絞って分析を行う。

財は国ごとに差別化され財の⽣財は国ごとに差別

デルは、Armington
モデル( A
デルは、Armingto

分析対象とする国は、日本を含めた 27 カ国であり、分析期間は 2000 年の CES 型の効⽤関数をもってから 2010 年までとする。これは、自動車製造業について国内取引のデータの CES 型の効⽤関

名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦" とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産するとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎!
となる。𝑎𝑎𝑎𝑎が収集できたのが、これらの国と期間に限られたからである。
270

財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国!" となる。 となる。𝑎𝑎𝑎𝑎! は正の値をと

のが、これらの国と期間に限られたからである。
のが、これらの国と期間に限られたからである。
分析対象とする国は、⽇本を含めた27 カ国であり、分析期間は 2000のが、これらの国と期間に限られたからである。
10この論⽂の構成は以下の通りである。第年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた10年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第加えて分析を⾏う。また、Yotov
データに国内取引のデータを加えて分析を⾏う。また、Yotov(2012)とBorchert
andBorchert
Yotovのデータを加えて分析を⾏う。また、Yotov(2012)とand Yotov (2012)と Borchert an
この論⽂の構成は以下の通りである。第節では、構造重⼒モデルについて概この論⽂の構成は以下の通りである。第2 2節では、構造重⼒モデルについて概観る。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
この論⽂の構成は以下の通りである。第2
節では、構造重⼒モデルについて概
れらの国と期間に限られたからである。
れらの国と期間に限られたからである。
節では、推計⽅法について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節での貿易を扱っているが、貿易コストは個別の財ごとに⼤きさ(2017)の研究では製造業全体の貿易を扱っているが、貿易コストは個別の財ごとには製造業全体の貿易を扱っているが、貿易コストは個別の財ごとに⼤きさ
節では、推計⽅法について説明し、第4 4では使⽤するデータについて説明する。
では使⽤するデータについて説明する。
節では、推計⽅法について説明し、第間に限られたからである。
節では、推計⽅法について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する
⽂の構成は以下の通りである。第 22 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第節では、構造重⼒モデルについて概観し、第⽂の構成は以下の通りである。第33
日本の輸出と貿易コスト
は、推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
ば、
関税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
が異なる可能性がある。
例えば、関税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
そこで、
ある。
例えば、
関税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
そこで、は、推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
は、推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
下の通りである。第2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第3は、推計式と推計結果について説明する。第6 節はまとめである。
推計⽅法について説明し、第では使⽤するデータについて説明する。第５節で推計⽅法について説明し、第44 では使⽤するデータについて説明する。第５節でて最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
本稿では、現在の⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業
この論文の構成は以下の通りである。第 2 節では、構造重力モデルにつの⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点いて説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で式と推計結果について説明する。第節はまとめである。
式と推計結果について説明する。第66 節はまとめである。
いて説明する。第 3 節では、推計方法について説明し、第4 では使用する
２．構造重⼒モデルについて象とする国は、⽇本を含めたを絞って分析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めた27 カ国であり、分析期間は2000
27 カ国であり、分析期間
う。分析対象とする国は、⽇本を含めた27 カ国であり、分析期間は
2000
２．構造重⼒モデルについて
２．構造重⼒モデルについてについて説明する。第 6 節はまとめである。
データについて説明する。第 5 節では、推計式と推計結果について説明す
２．構造重⼒モデルについて

これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
年から 2010 年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集でとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できたる。第 6 節はまとめである。
重⼒モデルについて
重⼒モデルについてられたからである。
のが、これらの国と期間に限られたからである。
と期間に限られたからである。
2 国間の貿易量が両国のGDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
国間の貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重2 2国間の貿易量が両国のGDPついて2節では、構造重⼒モデルについて概観し、第国間の貿易量が両国のGDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという2 ．構造重力モデルについてりである。第2 節では、構造重⼒モデルについて概観
3は以下の通りである。第22 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第3が、現実の 2が、現実の2この論⽂の構成は以下の通りである。第国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それが、現実の2国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られてお国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られておの貿易量が両国の GDP
GDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデルの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデルの貿易量が両国の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られて明し、第4 が、現実のでは使⽤するデータについて説明する。第５節で節では、推計⽅法について説明し、第4 初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につでは使⽤するデータについて説明する。第について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節でゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証
国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
2 国間の貿易量が両国のGDP の積に比例し、両国の距離に反比例するの 22 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それのゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実て説明する。第は、推計式と推計結果について説明する。第6 節はまとめである。
6 節はまとめである。
結果について説明する。第6 節はまとめである。
という重力モデルが、現実の2 国間の貿易量をよく説明しているというこ
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ
際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につとは古くから知られており、それゆえ、国際貿易の実証研究で長く用いら
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合れている。初期の重力モデルを用いた実証研究については、理論的基礎付
２．構造重⼒モデルについて
ルについて的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがあルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合けがない重力モデルが用いられてきたが、近年では、経済理論と整合的なモデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデモデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる
デルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
Wincoop(2003)に基づいて説明する。
デルについて、Anderson
and
構造重力モデルが開発され用いられるようになっている。以下では本稿でされ⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
デルについて、Anderson
and Wincoop(2003)に基づいて説明する。
を構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル2の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
国間の貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒
貿
易コストの測定に用いる構造
重 力 モ デ ル に つ い て、Anderson andが両国のGDPデルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国がまず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国がデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
いて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
いて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
Wincoop（2003）に基づいて説明する。
よく説明しているということは古くから知られており、それが、現実の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタ
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタnandWincoop(2003)に基づいて説明する。
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
まず、世界にはＮ国存在し、生産については、各国は一つの財を生産し、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
⻑く⽤いられている。
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研
実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につデルは、Armington
モデル(Armington
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各(1969))と呼ばれる。消費については、各
デルは、Armington
モデル(
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このような各国が生産した財は国ごとに差別化され、財の生産量は固定されていると仮存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
デルは、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通とに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
い重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論
礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合定する。このようなタイプのモデルは、Armington
モデル（ Armington
CES型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣ののCES
デルは、Armington
モデル( Armington (1969))と呼ばれる。消費については、
れ財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモの CES 型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたArmington
モデル( Armington
Armington (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
Armington
モデル(（1969））と呼ばれる。消費については、各国は共通の CES 型の効用関数
いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重が開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!" !"とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、の財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
CES
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国でデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された国について 国で生産された財型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐をもっていると仮定する。具体的には、!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、いう。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造
重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モをもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
国の消費者の効用関数は、の消費量を !" とすると、とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、量を𝑐𝑐𝑐𝑐!"!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、量を𝑐𝑐𝑐𝑐%%Wincoop(2003)に基づいて説明する。
デルについて、Anderson and Wincoop(2003)に基づいて説明する。
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Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通%&となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定すとなる。
は正の値をとる。 は代替の弾力性を示し、1 より大きい値をとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する!

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CES 型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産
国の名目所得をとし、 国が生産する財の国にお関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦" とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝とすると、予算制約式は下記と𝑎𝑎𝑎𝑎る財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のは正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
以上の値を取ると仮定す!" とすると、予算制約式は（2）となる。
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国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐なる。
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271

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貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
例えば、関税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
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国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それてことは古くから知られており、それ(2)
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最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
では、現在の⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点"!"
論的基礎付けがある重⼒モデが、現実の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それの実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につの重⼒モデルを⽤いた実証研究につ名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦" とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝!
!" とすると、予算制約式は下名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦" とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝!" とすると、予名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦" とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国なる。
く説明しているということは古くから知られており、それって分析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めたする国は、⽇本を含めためた
27国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
カ国であり、分析期間は27 カ国であり、分析期間は
2000
27
2000
カ国であり、分析期間は2000
し、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝とすると、予算制約式は下記と国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
トの測定に⽤いる構造重⼒モ
ゆえ、初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ!"とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝とすると、予算制約式は下記と!"基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合てきたが、近年では、経済理論と整合GDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
DP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝
おける価格を𝑝𝑝𝑝𝑝"なる。
!" とすると、予算制約式は下記とると、予算制約式は下記となる。
!" とすると、予算制約式は下記と⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ なる。
らは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
ついて国内取引のデータが収集できた
2010𝑖𝑖𝑖𝑖 国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた明する。
トを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合! としする。貿易コ(2)& 𝑝𝑝𝑝𝑝!" 𝑐𝑐𝑐𝑐!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦"が開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデり、理論的基礎付けがある重⼒モデをよく説明しているということは古くから知られており、それをよく説明しているということは古くから知られており、それる。
𝑖𝑖𝑖𝑖 国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
&
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑐𝑐𝑐𝑐
=
𝑦𝑦𝑦𝑦
!"
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"
⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合れたからである。
、これらの国と期間に限られたからである。
ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝!
& 𝑝𝑝𝑝𝑝!" 𝑐𝑐𝑐𝑐!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦" ! としする。貿易コの財を⽣産し、各国が⽣産した的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
トは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 単位⽣産すると消費国
ｊでは、貿易 &(2)!
重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ&
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝!" 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐!" ==𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦"
易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
(2)
&
!
!"
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"
ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝! としする。貿易コ# (2)れるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデである。第、構造重⼒モデルについて概観し、第の論⽂の構成は以下の通りである。第3&2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第3 1 単位⽣産すると消費国
ｊ3では、貿易𝑐𝑐𝑐𝑐!" = ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で𝑦𝑦𝑦𝑦" 2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第(2)
𝑝𝑝𝑝𝑝!" 𝑐𝑐𝑐𝑐(2)!しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡
する。このようなタイプのモ!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦"（2）
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
ストがかかるため、!
!" ≥ 1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、⽣産国
AndersonandWincoop(2003)に基づいて説明する。
&て説明する。
ない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合い重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合!"#!
ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 単位⽣産すると消費国
ｊでは、貿易コストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
し、第は、推計⽅法について説明し、第るデータについて説明する。第５節で4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で!" ≥ 1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、⽣産国。消費については、各国は共通
国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ&!" Wincoop(2003)に基づいて説明する。
デルについて、Andersonandで⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝= 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" と!"はＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した𝑖𝑖𝑖𝑖 国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ𝑖𝑖𝑖𝑖 国で⽣産される財の価格は、貿易コスト
𝑖𝑖𝑖𝑖#国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとコストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥ 1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、⽣産国!"
coop(2003)に基づいて説明する。
説明する。第まとめである。
推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
6
節はまとめである。
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝&!"!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" とる財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
国で生産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごと、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝
る財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ! としする。貿易コ
る。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡= 1である。
別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ!"ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿と仮定する。このようなタイプのモという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
ストを除いた⽣産価格は、消費される場という。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!
異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
る国ごとに異なる。貿易コ
ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝!
国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コに異なる。貿易コストを除いた生産価格は、消費される場所にかかわらず
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したなる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" と!" = 1である。
産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿易コ
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿易コ
ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1! !単位⽣産すると消費国
ｊでは、貿易これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥とすると、消費者の効⽤最ton
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置きれる。消費については、各国は共通
dWincoop(2003)に基づいて説明する。
ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1単位⽣産すると消費国
ｊでは、
dWincoop(2003)に基づいて説明する。
!"にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿易コ
一定であり、あり、𝑝𝑝𝑝𝑝! とする。貿易コストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 単位⽣産すると消! としする。貿易コ
トを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡= 1である。
量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ! としする。貿易コ
構造重⼒モデルについて#
これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥!" とすると、# 消費者の効⽤最貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で
ｊでは、貿易# !" 11単位⽣産すると消費国
デルは、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
コストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国
型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で単位⽣産すると消費国
ｊでは、貿易コストがかかるため、!"!"しか消費できな# では、貿易コストがかかるため、生産国 で&!"1 単位生産すると消費国コストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡
⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された化問題から、
し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した!" ≥ 1 &である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、⽣!"コストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡
⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1単位⽣産すると消費国
ｊ
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すると消費国ｊでは、貿易!"!" ≥ 1 であ##&トは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1単位⽣産すると消費国
ｊ
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(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通!"
⼤化問題から、
これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥とすると、消費者の効⽤最ため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国!"!"!"は、生産国
るため、しか消費できないとする。ただし、 !"!" ≥ 1 である。
しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国国での CES
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された&!"
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するとき国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡!"=と&!" 𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝(#$%)とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝!!"𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡、の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモの⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡である。𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" #≥ 1!" は、⽣産国
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することがで!" は、⽣産国
(1)
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡
!
!
!"
(#$%)
ストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国ると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、生産された財を国間の貿易量が両国のの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデルの距離に反⽐例するという重⼒モデル
GDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル!"!"
⼤化問題から、た財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝(3)𝑥𝑥𝑥𝑥!" = 4
6! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" 𝑦𝑦𝑦𝑦" なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡&!"
𝑎𝑎𝑎𝑎!"!"==𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡! !"財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、た財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡!" とと!" = 1でなる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡1である。
なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡=
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通!" = =(3𝑦𝑦𝑦𝑦"である。
41である。
6 !" = 1である。
𝐣𝐣𝐣𝐣と易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑥𝑥𝑥𝑥! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"!"𝐏𝐏𝐏𝐏=
ことができ、𝑝𝑝𝑝𝑝と!"となる。貿易コストがなければ、!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 (#$%)
消費者の効⽤関数は、現実のく説明しているということは古くから知られており、それうことは古くから知られており、それ2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それで⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
=
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡
と
トがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
=
1である。
!"
!
!"
%
!"
これらの仮定から、𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣
ストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝国が生産した財の消費額を!" = 1である。
! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
消費者の効⽤最これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
消費者の効
とする
これらの仮定から、ていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された%$##ていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された!" とすると、!" とすると、る。
#$%#$% 国における(3)
これらの仮定から、
𝑥𝑥𝑥𝑥!" = 4 𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
6 % 𝑦𝑦𝑦𝑦"!" とすると、期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ⽤いられている。
国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ%%𝐏𝐏𝐏𝐏る。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
=
1である。
(1)
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑐𝑐𝑐𝑐
(1)
から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥とすると、消費者の効⽤最%&(𝐣𝐣𝐣𝐣の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の!"!
!"⼤化問題から、!"!" とすると、定から、𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
消費者の効⽤最%$#と、消費者の効用最大化問題から、#$%#$%⼤化問題から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
国の消費者の効⽤関数は、
⼤化問題から、した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
消費者の効⽤最%とすると、とすると、消費者の効⽤最! ⼤化問題から、!"(1)%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % (れてきたが、近年では、経済理論と整合は、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合%$#
これらの仮定から、
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥#$%#$%!" とすると、消費者の効⽤最
、
(#$%)
!
(#$%)
%
%
𝑐𝑐𝑐𝑐!"%& 𝑎𝑎𝑎𝑎!
((#$%)
𝑥𝑥𝑥𝑥!" =! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" 𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝(1)𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"
られるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
おり、理論的基礎付けがある重⼒モデ
(#$%)
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
𝑦𝑦𝑦𝑦
4
6
!"
"
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(3)
化問題から、
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（3）
𝑥𝑥𝑥𝑥
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𝑦𝑦𝑦𝑦
%%𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡
4
6
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
𝑦𝑦𝑦𝑦
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𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 " !" 4 𝐏𝐏𝐏𝐏 6"
𝑎𝑎𝑎𝑎! ! 𝑝𝑝𝑝𝑝! ! !"𝑡𝑡𝑡𝑡!"の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1
1 以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
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4
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! !" となる。ただし、う。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ(1)
𝑎𝑎𝑎𝑎!! %% 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐!"!" %%!"(((3) 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 𝐣𝐣𝐣𝐣
(1)%&𝑦𝑦𝑦𝑦!𝑎𝑎𝑎𝑎"は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1
(#$%)
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となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝!(3)𝑡𝑡𝑡𝑡!"#
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𝑦𝑦𝑦𝑦#$%
6"について、Anderson
いて説明する。
ncoop(2003)に基づいて説明する。
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の#$% "となる。ただし、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣となる。ただし、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&(𝑎𝑎𝑎𝑎
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𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = !8&(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" )(4) (4なる。
ず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したは⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した !
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#$%。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1 以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモると仮定する。このようなタイプのモ(4)
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" )#$% 9 となる。ただし、 （4）&𝑝𝑝𝑝𝑝となる。ただし、となる。ただし、!
!
となる。ただし、は、Armington
ばれる。消費については、各国は共通
ington (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
モデル( Armington (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通、#
し、#𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&
#$%
#
#$%
#
#
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ES
ると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたである。 国の名目所得は、国も含むすべての国における国が生産しである。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦
は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す#$%ある。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦
は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す! #$% 𝐏𝐏𝐏𝐏!
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𝑡𝑡𝑡𝑡!" ) 9!
#$%! 𝑝𝑝𝑝𝑝!𝐏𝐏𝐏𝐏#$% ! 𝐣𝐣𝐣𝐣#
なる。ただし、
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9 𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" )(4) 9𝐣𝐣𝐣𝐣#$% た財に対する消費額の和になるので、
#$%
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国で⽣産される財の価格は、貿易コストが(4)
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&(𝑎𝑎𝑎𝑎! ! 𝑝𝑝𝑝𝑝! ! !"𝑡𝑡𝑡𝑡!" ) 9!
の消費者の効⽤関数は、
は、消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
る消費額の和になるので、#$% !" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、消費額の和になるので、
! (4)
#
(4)
9
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! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" )#$%である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦! とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対すストを除いた⽣産価格は、消費される場所(4) (5
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = 8&(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝!𝑦𝑦𝑦𝑦𝑡𝑡𝑡𝑡!")#$%&9 𝑥𝑥𝑥𝑥!"(5)𝑦𝑦𝑦𝑦! = &! 𝑥𝑥𝑥𝑥=である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦
%
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（5）
る消費額の和になるので、! とするとストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣
!
"
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#$%
#$%
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#
とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に% 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % ((1)る消費額の和になるので、(1)%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦%& 𝑎𝑎𝑎𝑎(1)! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!!" % (である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦
コストがかかるため、しか消費できない! とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国におけとなる。
（５）に（３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。
&!"(5)、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦
は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す
𝑦𝑦𝑦𝑦
=
&
𝑥𝑥𝑥𝑥
である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦! ! とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦! ! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す! （５）に（３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。
!
! ! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す!"! とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦
で、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦なる。
る消費額の和になるので、は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対すの国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対する消費額の和になるので、"𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿
(#$%)
#$%
272
𝑎𝑎𝑎𝑎(#$%)
𝑡𝑡𝑡𝑡!"
なるので、#$%る消費額の和になるので、! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"になるので、
#$%
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑡𝑡𝑡𝑡
(6
𝑦𝑦𝑦𝑦! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" =! &6𝑦𝑦𝑦𝑦" = (𝑎𝑎𝑎𝑎
&
𝑦𝑦𝑦𝑦"
! !"4
!" 4 6! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )#$%ある。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
(6)
=
&
となる。
（５）に（３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。
𝑦𝑦𝑦𝑦! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" =& !4とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦
6 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 ! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す
𝑦𝑦𝑦𝑦" =𝑦𝑦𝑦𝑦!(𝑎𝑎𝑎𝑎
6 𝑥𝑥𝑥𝑥𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 𝑦𝑦𝑦𝑦"!" = 1である! 𝑝𝑝𝑝𝑝! ) 𝑥𝑥𝑥𝑥!" &る。𝑎𝑎𝑎𝑎
代替の弾⼒性を⽰し、1、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の𝑦𝑦𝑦𝑦!4=𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣"&"! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1!"
𝐏𝐏𝐏𝐏"𝐣𝐣𝐣𝐣(5)" となる。
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦! "==&"
" （５）に（３）を代⼊すると市場(5)(5)
𝑦𝑦𝑦𝑦(#$%)&𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥!"!""! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" これらの仮定から、!
#$%
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産消費額の和になるので、(5)& 𝑥𝑥𝑥𝑥!"(5)𝑡𝑡𝑡𝑡" " 𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"(
𝑦𝑦𝑦𝑦! =
& 𝑥𝑥𝑥𝑥!" = & 4
6𝑦𝑦𝑦𝑦"" = (𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )#$% & 4 6𝑦𝑦𝑦𝑦"
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡 (6)となる。
（５）に（３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。

2))

年から 2010 年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータ

下記と である。ここで、𝑖𝑖𝑖𝑖国の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦! とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す予算制約式は下記と国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝のが、これらの国と期間に限られたからである。
!" とすると、予算制約式は下記とコる消費額の和になるので、この論⽂の構成は以下の通りである。第 2日本の輸出と貿易コスト
節では、構造重⼒モデルについてコ (2)コ 𝑝𝑝𝑝𝑝!" 𝑐𝑐𝑐𝑐!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦"
&
コ!

易

(5)
𝑦𝑦𝑦𝑦! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" 4 では使⽤するデータについて説明す
節では、推計⽅法について説明し、第

となる。
(2)
(2) （5）に（3）を代入すると市場均衡における価格を求めることが"は、推計式と推計結果について説明する。第 6 節はまとめである。
できる。

となる。
（５）に（３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。

なので、
易
国

なので、
なので、

(#$%)

#$%

𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑦𝑦𝑦𝑦!
貿易コ
トが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦!! 4 !" 6
(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )#$% &(6) (7𝑦𝑦𝑦𝑦! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" = &(𝑎𝑎𝑎𝑎
4! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )#$%6 = (𝑎𝑎𝑎𝑎𝑦𝑦𝑦𝑦" )#$%=#$%
𝑦𝑦𝑦𝑦" （6）とに異なる。貿易コ
２．構造重⼒モデルについて国=(𝑎𝑎𝑎𝑎!!𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝!!𝑡𝑡𝑡𝑡)!"#$%=と なので、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣#$%𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑡𝑡𝑡𝑡
"
"
" #$%
𝑡𝑡𝑡𝑡
!"
!"
∑
𝑦𝑦𝑦𝑦
> ?
貿易コ
場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝∑! としする。貿易コ" 𝐏𝐏𝐏𝐏∑""" >>𝐏𝐏𝐏𝐏 ?? 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦""
𝑦𝑦𝑦𝑦!𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣ととしする。貿易コ(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )#$% =(7)#$%
き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 単位⽣産すると消費国
ｊ
では、貿易
𝑡𝑡𝑡𝑡
、貿易
なので、
!"の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するとい
なので、
消費国
ｊ
では、貿易
2
国間の貿易量が両国のGDP∑" > ?
𝑦𝑦𝑦𝑦"
最なので、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝑦𝑦𝑦𝑦𝐣𝐣𝐣𝐣 !
#$%ないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡!" ≥ 1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国
⽣産国
!"
(𝑎𝑎𝑎𝑎
)
(7)
𝑝𝑝𝑝𝑝
=
! !
ある。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、⽣産国が、現実の 2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られ𝑡𝑡𝑡𝑡!" #$% 𝑦𝑦𝑦𝑦!
#$%

最(𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! )

=>
∑

?

𝑦𝑦𝑦𝑦

" 𝐏𝐏𝐏𝐏"#$%
きの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" と 𝐣𝐣𝐣𝐣 𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑡𝑡𝑡𝑡 と(（7）!"∑" > ?
𝑦𝑦𝑦𝑦"
でき、𝑝𝑝𝑝𝑝とゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた（6）を（3）に代⼊すると、!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"（6）を（3）に代⼊すると、（6）を（3）に代⼊すると、
𝐏𝐏𝐏𝐏

である。
3)
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経（6）を（3）に代⼊すると、
(#$%)
(#$%)
(#
(#$%)
(#$%)
(#
(#$%)
(#$%)
(#$%)
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎!!𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝!!𝑡𝑡𝑡𝑡消費者の効⽤最𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"!" 𝑦𝑦𝑦𝑦! 𝑦𝑦𝑦𝑦"
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦!𝑡𝑡𝑡𝑡! !"𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"
⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"!" とすると、
𝑡𝑡𝑡𝑡!"𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦!!𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦""
𝑦𝑦𝑦𝑦!
𝐣𝐣𝐣𝐣

効⽤最
𝑥𝑥𝑥𝑥6
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦"" =×
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 =66(8𝑥𝑥𝑥𝑥!"!" == 44𝑦𝑦𝑦𝑦" = 66=
×𝑦𝑦𝑦𝑦4"4 =66
= 6 ×
× 44
𝑥𝑥𝑥𝑥!" =（7）を（3）に代入すると、4 的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けが× 4#$%6) 消費者の効⽤最と、（6）を（3）に代⼊すると、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣 𝑦𝑦𝑦𝑦* ×""4Π
Π
(#$%)
(#$%)
Π!!𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏(#$%)
𝐏𝐏𝐏𝐏𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝐣𝐣𝐣𝐣**
𝑡𝑡𝑡𝑡!"𝑦𝑦𝑦𝑦 #$% ∑ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"𝑡𝑡𝑡𝑡 #$%𝐣𝐣𝐣𝐣 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐣𝐣𝐣𝐣!
𝑎𝑎𝑎𝑎𝐏𝐏𝐏𝐏
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑦𝑦𝑦𝑦
𝑦𝑦𝑦𝑦
𝑡𝑡𝑡𝑡
> !"
?? 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦""! ! !"
! "
!"
𝑦𝑦𝑦𝑦∑
?!
" ""×>𝐏𝐏𝐏𝐏(8)𝑥𝑥𝑥𝑥!" = 4ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤い
6 (#$%)𝑦𝑦𝑦𝑦" = ∑" > 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 #$%4𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣 (#$%)
6𝑦𝑦𝑦𝑦" =
× 4 (#$%)6
𝐏𝐏𝐏𝐏𝑎𝑎𝑎𝑎𝐣𝐣𝐣𝐣! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑡𝑡𝑡𝑡!" 𝑦𝑦𝑦𝑦!
（6）を（3）に代⼊すると、(#$%)
𝑥𝑥𝑥𝑥 = 4
6𝑦𝑦𝑦𝑦 =∑" > ?

𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"=4
6
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
(3)

𝑦𝑦𝑦𝑦"

!"

𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑦𝑦𝑦𝑦! 𝑦𝑦𝑦𝑦" 𝑦𝑦𝑦𝑦* 𝑡𝑡𝑡𝑡!" Π! 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑦𝑦𝑦𝑦" × 4 !" 6(8)𝑦𝑦𝑦𝑦" =
×4
6
𝐏𝐏𝐏𝐏
（8）
𝑦𝑦𝑦𝑦*
Π! 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑡𝑡𝑡𝑡!"𝐣𝐣𝐣𝐣 #$% (3) 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
デルについて、Anderson∑" > ? and𝑦𝑦𝑦𝑦" Wincoop(2003)に基づいて説明する。
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣

"

𝐏𝐏𝐏𝐏

𝐣𝐣𝐣𝐣
𝜃𝜃𝜃𝜃
(#$%)
(#$%)
(#$%)
(3)
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑦𝑦𝑦𝑦! 𝑦𝑦𝑦𝑦"
𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑦𝑦𝑦𝑦! !
!
!
!"
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各
ただし、
ただし、
(
𝑦𝑦𝑦𝑦" =
×4 6
𝑦𝑦𝑦𝑦" =
×4
6
ただし、𝑥𝑥𝑥𝑥!" = 4 𝐏𝐏𝐏𝐏 6#$%𝑦𝑦𝑦𝑦
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑦𝑦𝑦𝑦*
Π! 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑡𝑡𝑡𝑡名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦
ただし、が占めるシェアとし、" に " とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格
𝐣𝐣𝐣𝐣 𝜃𝜃𝜃𝜃! を世界全体の名目所得
!"
ただし、
∑
𝑦𝑦𝑦𝑦"
" > 𝐏𝐏𝐏𝐏 ?
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようにおける価格を𝑝𝑝𝑝𝑝##
ただし、 !" とすると、予算制約式は下記と
𝐣𝐣𝐣𝐣
#
#$%
𝜆𝜆𝜆𝜆#,%
#$%
なる。
#$%
#$%
𝑦𝑦𝑦𝑦
"
#$%
#
𝑡𝑡𝑡𝑡
4)
𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"#$%
デルは、Armington モデル( 𝑡𝑡𝑡𝑡Π
Armington# #$%66 𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃"" F
44 (1969))と呼ばれる。消費については
Π
= D&
D&
F
!"#$%
!! =
#$%
（9）
(9
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣
Π! = D&𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"4!"𝜇𝜇𝜇𝜇#,%𝜃𝜃𝜃𝜃""#$% 𝐏𝐏𝐏𝐏
F
6𝜆𝜆𝜆𝜆#,%"& 𝑝𝑝𝑝𝑝= 𝑦𝑦𝑦𝑦"ΠΠ! ! =
D&
𝜃𝜃𝜃𝜃
F
6
4
𝐏𝐏𝐏𝐏
!" 𝑐𝑐𝑐𝑐!" (9)"の CES 型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国(9)
𝐣𝐣𝐣𝐣= D&"4 𝐏𝐏𝐏𝐏6𝜃𝜃𝜃𝜃" F
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣(2)𝐣𝐣𝐣𝐣
𝑝𝑝𝑝𝑝)!"ただし、𝑐𝑐𝑐𝑐!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦"!
""
𝜇𝜇𝜇𝜇#,%#
財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
である。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、である。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、#$%とする。（4）に均衡価格（7）を代入すると、である。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、#$% （４）に均衡価格（６）を代⼊すると、
である。
である。
(4)
&(𝑎𝑎𝑎𝑎9! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" ) （４）に均衡価格（６）を代⼊すると、####$% #$%
#$%
##
#
𝑡𝑡𝑡𝑡
⎡
⎤
𝑖𝑖𝑖𝑖
国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため⎡# %!" #$%
(4)
#$%
#$% ⎤
#$%
#$% #$%#$% F #$%#$%𝜃𝜃𝜃𝜃
# 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"
#
⎡
⎤
1
1
(
Π
=
D&
#$%
6
4
#$%
#$%
!"
⎢1 𝜃𝜃𝜃𝜃⎥ #$%⎤ ⎤ " 𝑡𝑡𝑡𝑡#$%⎡⎡ ⎢%$#が異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コ#$%#$% 𝜃𝜃𝜃𝜃
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣 =
=
8&
?? 99
=! ⎢⎢⎢1&&𝜃𝜃𝜃𝜃!! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"𝐏𝐏𝐏𝐏#$%
𝑡𝑡𝑡𝑡!!!"">𝑡𝑡𝑡𝑡!" ?⎥𝑡𝑡𝑡𝑡⎥⎥#$%=
8&𝜃𝜃𝜃𝜃#$%!! >> (10)𝐣𝐣𝐣𝐣 ⎥#$%
#$%
𝑡𝑡𝑡𝑡
1
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 ⎢=
&
𝜃𝜃𝜃𝜃
=
8&
𝜃𝜃𝜃𝜃
9
#$%
!"
⎢
⎥
!
!"
⎢ 𝜃𝜃𝜃𝜃
#$%⎥ 𝑎𝑎𝑎𝑎8&
Π
ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず" 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!!""⎥ %&Π!!
(10) (10&𝜃𝜃𝜃𝜃Π!𝑐𝑐𝑐𝑐!>!"⎥⎥𝜃𝜃𝜃𝜃%!?>( 9? !! 9（10）! %8&
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 𝐣𝐣𝐣𝐣== ⎢⎢&=!! 𝜃𝜃𝜃𝜃 ∑⎢ !𝜃𝜃𝜃𝜃!! ∑" >𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"⎢?⎢#$%>!"𝑡𝑡𝑡𝑡!"?⎥?⎥ ⎥ 𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃=
す
"" !
Π! Π
" ∑"" >𝐏𝐏𝐏𝐏!𝐏𝐏𝐏𝐏"!"⎣⎣ #$%所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿易コ
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝐏𝐏𝐏𝐏
⎦
!
⎢
⎥
!
𝐣𝐣𝐣𝐣
⎣
⎦
⎦
𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐣𝐣𝐣𝐣
!
!
!
∑
𝜃𝜃𝜃𝜃"𝜃𝜃𝜃𝜃
⎢ !
⎥!
∑"">>𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 ?? ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1"5)である。
⎦ ⎦𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣⎣⎣（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、と、𝑦𝑦𝑦𝑦! は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対すす! (4)#$%##

⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で 1 単位⽣産すると消費国ｊでは、貿易#コストがかかるため、しか消費できないとする。た
#
&
に対す
!"
と
となる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷
は、𝑡𝑡𝑡𝑡と𝜃𝜃𝜃𝜃
と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）（10）の連⽴⽅程式から求めることがで
𝐣𝐣𝐣𝐣
𝒊𝒊𝒊𝒊
!"
!
ける𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す#$%いとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国#となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定となる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷
は、𝑡𝑡𝑡𝑡と𝜃𝜃𝜃𝜃
と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）（10）の連⽴⽅程式から求める
となる。
と
は、
，
，
，
を所与とすると連立方程式（9）
（10）
と
𝜃𝜃𝜃𝜃
となる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷
は、𝑡𝑡𝑡𝑡と𝜃𝜃𝜃𝜃
と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）（10）の連⽴⽅程式から求め!" ≥ 1𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣と
!"
!
𝒊𝒊𝒊𝒊
!"
!
!
𝒊𝒊𝒊𝒊
!"
!
⎡ ! と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）⎤) となる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 と𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊 は、𝑡𝑡𝑡𝑡!" と𝜃𝜃𝜃𝜃（10）の連⽴⽅程式から求めることがで#$%#$% #$%
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと
𝑡𝑡𝑡𝑡
きる。
1
!"
となる。𝐏𝐏𝐏𝐏 と𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊 は、𝑡𝑡𝑡𝑡!" と𝜃𝜃𝜃𝜃
と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）⎥（10）の連⽴⽅程式から求めることがで(1
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = ⎢⎢&! 𝜃𝜃𝜃𝜃!
= 8& 𝜃𝜃𝜃𝜃! > ? 9273
貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑦𝑦𝑦𝑦!""(5)と𝑡𝑡𝑡𝑡!"
きる。
𝑦𝑦𝑦𝑦! = & 𝑥𝑥𝑥𝑥!" 𝐣𝐣𝐣𝐣 きる。
!" =
#$%
⎥
きる。(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖 ≠Π!=!"𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑗𝑗𝑗𝑗
のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖!
"なる。貿易コストがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
=
1である。
!"
!! は、
⎢
⎥
"
!
!
∑" > ?
𝜃𝜃𝜃𝜃"6)きる。
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖≠のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥=(5) (8)において𝑖𝑖𝑖𝑖⎣⎦る。
𝜆𝜆𝜆𝜆#,%!"!"は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖≠ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑗𝑗𝑗𝑗な
𝑗𝑗𝑗𝑗な≠ 𝑗𝑗𝑗𝑗 のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥= 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は、(5)
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国から
j 𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消国への輸出額は、輸出元で!"これらの仮定から、場均衡における価格を求めることができる。

(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖≠ 𝑗𝑗𝑗𝑗 のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は!"𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国から国への輸出額は産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
消費者の効⽤最𝜇𝜇𝜇𝜇#,%
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国から国への輸出額はある𝑖𝑖𝑖𝑖国と輸出額である
j 国の名⽬GDP に⽐例することが分かる。また、1− 𝜎𝜎𝜎𝜎 < 0jjである!" とすると、
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国からj 国への輸出額は、輸出元で
(#$%)
#$%
⼤化問題から、)𝑡𝑡𝑡𝑡

!" 6𝜃𝜃𝜃𝜃!節はまとめである。
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = ⎢&𝑡𝑡𝑡𝑡!"= 8& 𝜃𝜃𝜃𝜃! > Π!? 9
!
⎥
#$%
#$%
𝑡𝑡𝑡𝑡!" #$%推計式と推計結果について説明する。第⎥のが、これらの国と期間に限られたからである。
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論#$%#$%、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合
現在の⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
易量が両国のGDP
最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
𝑡𝑡𝑡𝑡!" の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル= 8&𝜃𝜃𝜃𝜃!節では、構造重⼒モデルについて概観し、第>⎢ ! の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデ? ∑9（6）を（3）に代⼊すると、
に
𝑡𝑡𝑡𝑡2
Π!3
!ルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
𝑡𝑡𝑡𝑡2
的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがあいられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ!"国間の貿易量が両国の⽂の構成は以下の通りである。第2GDP!27 カ国であり、分析期ており、理論的基礎付けがある重⼒モデ#$%⎥27 カ国であり、分析期間は
ある。第
!"
が、現実の
2?節では、構造重⼒モデルについて概観し、第国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ𝜃𝜃𝜃𝜃" 3 (10)⎥⎥する国は、⽇本を含めたを絞って分析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めた>𝑡𝑡𝑡𝑡𝐏𝐏𝐏𝐏!" ??272000
めた
分析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めた27カ国であり、分析期間は2000
カ国であり、分析期間は2000⎢
⼒モデルについて
ルについて
">
Π
!
𝑡𝑡𝑡𝑡
以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ∑
ついて説明し、第4では使⽤するデータについて説明する。第５節で
𝜃𝜃𝜃𝜃
(10)
では、推計⽅法について説明し、第4では使⽤するデータについて説明する。第５節で=と推計結果について説明する。第
8&
𝜃𝜃𝜃𝜃
>
9
!
"
!
ゆえ、
国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
(10)
# !
8&
𝜃𝜃𝜃𝜃
>
?
9
" 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣" ｊでは、貿易
!
⎣
⎦
⎥
!
and
Wincoop(2003)に基づいて説明する。
6
節はまとめである。
!
ついて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1単位⽣産すると消費国∑" > ?Π
の国と期間に限られたからである。
⎣⎦ (#$%)𝐣𝐣𝐣𝐣
Π!! 𝜃𝜃𝜃𝜃的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重易量が両国の易量が両国のGDP"GDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル#$% 2000
この論⽂の構成は以下の通りである。第2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第3
𝐏𝐏𝐏𝐏が、現実の⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ#$%2の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、そ析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めた
27 初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につカ国であり、分析期間は国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ⎦ 27とする国は、⽇本を含めたカ国であり、分析期間は
2000
２．構造重⼒モデルについて
造重⼒モデルについてW!! 国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
ただし、ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いるいう。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
推計⽅法について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節でで貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ、第4𝐣𝐣𝐣𝐣 では使⽤するデータについて説明する。第５節でゆえ、、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた年から2010年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収
𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑦𝑦𝑦𝑦!
010
いて国内取引のデータが収集できた# 年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた!"
p(2003)に基づいて説明する。
果について説明する。第6
節はまとめである。
、推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合
2国間の貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという国間の貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル、
しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
4
6
𝑦𝑦𝑦𝑦
=
×
4
Π
=
D&
𝜃𝜃𝜃𝜃
F
Π
=
D&
し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
6
4
4、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した!"!"
造重⼒モデルについて概観し、第構成は以下の通りである。第2
節では、構造重⼒モデルについて概観し、第
3
3
!"
"
!
"
!
ただし、
国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ#$%国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ&!"構造重⼒モデルについて
節では、推計⽅法について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節でルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏
𝑡𝑡𝑡𝑡!"とを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
ゆえ、
国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究に年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につれは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
𝐣𝐣𝐣𝐣
デルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
Wincoop(2003)に基づいて説明する。
オ
式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
#
づいて説明する。
、AndersonandWincoop(2003)に基づいて説明する。
明する。第6
節はまとめである。
たからである。
のが、これらの国と期間に限られたからである。
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合"
れらの国と期間に限られたからである。
∑" > ?
𝑦𝑦𝑦𝑦" "
貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
ついては、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したとなる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊は、𝑡𝑡𝑡𝑡
は、𝑡𝑡𝑡𝑡と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）（10）の連⽴⽅程式から求める的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
𝐣𝐣𝐣𝐣 と𝚷𝚷𝚷𝚷!" と𝜃𝜃𝜃𝜃!と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）が、現実の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られて、現実の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それとなる。𝐏𝐏𝐏𝐏
財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
⼒モデルについて国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑝𝑝𝑝𝑝（10）の連⽴⽅程式から求める
𝑡𝑡𝑡𝑡!" と #$% # 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
⽅法について説明し、第ータについて説明する。第５節で4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で𝐣𝐣𝐣𝐣 と𝒊𝒊𝒊𝒊!" と𝜃𝜃𝜃𝜃
!
!" =
!#$%
易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につと𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）（10）の連⽴⽅程式から求めることがでは、推計式と推計結果について説明する。第6
節はまとめである。
𝑡𝑡𝑡𝑡
デルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
ついて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
らの国と期間に限られたからである。
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整!"的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合れたからである。
DPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
2 国間の貿易量が両国のGDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒
間の貿易量が両国の両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
GDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
特にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したある。第2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第この論⽂の構成は以下の通りである。第3 2 4節では、構造重⼒モデルについて概的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
構造重⼒モデルについて概観し、第⽂の構成は以下の通りである。第23節では、構造重⼒モデルについて概観し、第#$%Π! =である。
D&𝜃𝜃𝜃𝜃" F #$% 32 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ
6𝑡𝑡𝑡𝑡 初期の重⼒モデルを⽤いた実）の連⽴⽅程式から求めることがで間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それは固定されていると仮定する。このようなタイプのモ）の連⽴⽅程式から求めることがでについて．構造重⼒モデルについてきる。
である。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、（４）に均衡価格（６）を代⼊する
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
ゆえ、
国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
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Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
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国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このような⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
重⼒モデルについていると仮定する。このようなタイプのモ差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ、第4デルについて、Anderson
では使⽤するデータについて説明する。第５節で節では、推計⽅法について説明し、第4では使⽤するデータについて説明する。
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初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ実証研究で⻑く⽤いられている。
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𝑗𝑗𝑗𝑗初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につのとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑗𝑗𝑗𝑗ならWincoop(2003)に基づいて説明する。
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は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖
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型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された、
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は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖=
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は、２．構造重⼒モデルについて
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒計⽅法について説明し、第4(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
では使⽤するデータについて説明する。第５節で!"!! #$%初期の重⼒モデルを⽤いた実証研
造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モし、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で⻑く⽤いられている。
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につである。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、
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モデル(
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も論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合⎢6&⎥⎢&仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖
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造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ#、
国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
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"、AndersonandWincoop(2003)に基づいて説明する。
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節はまとめである。
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体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した∑ > GDP∑" > ?−#$%
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𝐏𝐏𝐏𝐏𝑡𝑡𝑡𝑡𝐣𝐣𝐣𝐣!"−#$%# ⎣ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いるのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ⎡ " 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣GDP⎣ jj 国の名⽬⎦#$% ⎤(#$%)
ある𝑖𝑖𝑖𝑖国と輸出額であるに⽐例することが分かる。また、1𝜎𝜎𝜎𝜎 <
貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ#$%、AndersonandWincoop(2003)に基づいて説明する。
、AndersonandWincoop(2003)に基づいて説明する。
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𝑡𝑡𝑡𝑡
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型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産国の名目GDPに比例する。また、
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国から
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型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
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まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産し64⎢⎥にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重! 𝜃𝜃𝜃𝜃 > ?
っており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐の消費者の効⽤関数は、の国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ⎤ = 8&
数は、く説明しているということは古くから知られており、それ𝑐𝑐𝑐𝑐が分かる。また、1
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ𝑥𝑥𝑥𝑥２．構造重⼒モデルについて!" 𝑦𝑦𝑦𝑦
4 𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 <6である
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である
⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!" = −" 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 = ⎢&⎡𝜃𝜃𝜃𝜃(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通! % 初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ!
が分かる。また、100Wincoop(2003)に基づいて説明する。
研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
#$%1
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国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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𝑡𝑡𝑡𝑡
デルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
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から𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出するときの貿易コストが⼤きくなれば、輸出額は⼩さくな⎢ %$#論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合
𝐣𝐣𝐣𝐣!"の輸出するときの貿易コストが大きくなれば、輸出額は小さくなる。さら易量が両国の離に反⽐例するという重⼒モデル
GDPにはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したにはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した#$% の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル#$% %$# とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、#$% 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣⎢ =#$%! &𝑡𝑡𝑡𝑡!" ⎥ ⎥⎥=! 8& 𝜃𝜃𝜃𝜃!! > ? 9
重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
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国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ𝜃𝜃𝜃𝜃"
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稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モとを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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なれば、輸出額は⼩さくなる。さらけがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合⎢ !
⎥ !" と𝜃𝜃𝜃𝜃! と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とするが%$# まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国ては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合に、Π
⼤きくなれば、輸出額も⼤きくなる。𝐏𝐏𝐏𝐏とととなる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊 は、𝑡𝑡𝑡𝑡!" と𝜃𝜃𝜃𝜃! と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）𝚷𝚷𝚷𝚷国におけるすと 𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣がが大きくなれば、輸出額も大きくなる。
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⼤きくなれば、輸出額も⼤きくなる。𝐏𝐏𝐏𝐏
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𝐏𝐏𝐏𝐏差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ%%𝐣𝐣𝐣𝐣 は𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての貿易相⼿国とのである。
（４）に均衡価格（６）を代⼊すると、
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Wincoop(2003)に基づいて説明する。
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andWincoop(2003)に基づいて説明する。
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国間の貿易量が両国のの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重%$#の貿易量が両国の距離に反⽐例するという重⼒モデルの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した国におけるすべての貿易相⼿国とのＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した#$% 国におけるすべての#$% %$##$%べての貿易相手国との貿易コストに依存しており、#$%国におけるすべての貿易相⼿国との#$%#$% %$#
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な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣産国に対する貿易障壁の程度きる。
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財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなは国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣産国に対する貿易障壁の程度
構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ%易の実証研究で⻑く⽤いられている。
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andWincoop(2003)に基づいて説明する。
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#%$#（10）の連⽴⽅程式から求の CES輸入相手国に対する貿易障壁の程度を示している。
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産され貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
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国への貿易
効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された%$#の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したとなる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊!"
は、𝑡𝑡𝑡𝑡#$%#$%モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ#$% !" と𝜃𝜃𝜃𝜃#$%! と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）れるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
説明しているということは古くから知られており、それが、現実の
2𝐣𝐣𝐣𝐣 と国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られておとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐⎡⎤のことは古くから知られており、それ2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ国に対する貿易障壁の程度を⽰して化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ!"いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏#$%!
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国に対する貿易障壁の程度を⽰してモデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モが⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において!
(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖≠
𝑗𝑗𝑗𝑗のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖≠
𝑗𝑗𝑗𝑗のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から=
𝑗𝑗𝑗𝑗なら% (1969))と呼ばれる。消費については、% (𝐣𝐣𝐣𝐣
デルは、Armington
モデル(
Armington
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%
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑐𝑐𝑐𝑐
ルは、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
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(1)
1
𝑎𝑎𝑎𝑎
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いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国においてて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
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コストが一定で、!
効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
ず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したコストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏
的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ
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𝐣𝐣𝐣𝐣 が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
𝑐𝑐𝑐𝑐2とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、よく説明しているということは古くから知られており、それ!
の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイていると仮定する。このようなタイプのモごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、#$%⎥!" 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それきる。
%
を構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!
。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!
いられている。
ゆえ、初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証
際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ
𝑡𝑡𝑡𝑡
mingtonモデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通ということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
nモデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通!
"ということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
sonand
Wincoop(2003)に基づいて説明する。
の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のルについて、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
の⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり、このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国
𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたものの⾃国での消費となる⎢このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国⎥tの CES
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で国からとの貿易コストが高まっているときであり、このような時にはCES
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された!
∑" >j 国への輸出額は、
𝜃𝜃𝜃𝜃"の⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり、?
界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した#$%#$% %$#
ルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ、理論的基礎付けがある重⼒モデきる。
𝑐𝑐𝑐𝑐とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
𝑐𝑐𝑐𝑐とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣!"!"
国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ%%
⾼まっているときであり、このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出
ルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ⎣⎦貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につく⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ% は、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
デルは、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国(1)と呼ばれる。消費については、各国は共通、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
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は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の!
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の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された国への輸出額は増加する。例としては、国が国以外の関税を大幅に引関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたのような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出# j 国の名⽬のような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したする財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝
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造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!
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モデル((1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外の関税を⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿デルについて、Anderson
and国からWincoop(2003)に基づいて説明する。
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重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合!Armingtonていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたのCES型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産国への貿易コストが変化しなくても国から国へ j 国への輸出額
き上げると、
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(4)
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𝒊𝒊𝒊𝒊 は生産国!" と𝜃𝜃𝜃𝜃のすべての! と𝜎𝜎𝜎𝜎を所与とすると（9）#$%#$% %$##$%#$%
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易コストの測定に⽤いる構造重⼒モを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
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のすべての輸出先の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したにはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した#$%に⽐例することが分かる。また、1#$% %$# (2)j 国の名⽬GDP#$%(2)&とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
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財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ!"!
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いて、Andersonて説明する。
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
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以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1国から国における貿易障壁の程度を示している。
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をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたCESとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣産国に対する貿易障壁の程度
貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすとなる#$% %$##$% %$#
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差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ仮定する。このようなタイプのモ!" %から𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出するときの貿易コストが⼤きくなれば、輸出額は⼩
%
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(8)において𝑖𝑖𝑖𝑖≠
𝑗𝑗𝑗𝑗のとき、𝑥𝑥𝑥𝑥
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デルは、Armington
モデル(
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通!" (1)
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一定で、型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
𝐣𝐣𝐣𝐣 が⼤きくなれば、輸出額も⼤きくなる。𝐏𝐏𝐏𝐏については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したは⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
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いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定でとな!"いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏!(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
𝐣𝐣𝐣𝐣 が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において!% ( は𝑖𝑖𝑖𝑖国も含むすべての国における𝑖𝑖𝑖𝑖国の財に対す%%Armington% 𝑐𝑐𝑐𝑐(1)% (の所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とすると、𝑦𝑦𝑦𝑦%る。消費については、各国は共通% 𝑐𝑐𝑐𝑐(1)%以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
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𝐣𝐣𝐣𝐣 は𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべてののCES 型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された国以外の輸出先におトが高まっているときであり、このようなときは、%$#
界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した#$%#$%貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣産国に対する貿易障壁のとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、量を𝑐𝑐𝑐𝑐
消費者の効⽤関数は、量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
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る財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。貿易コの⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり、このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国(1)
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以上の値を取ると仮定なる。𝑎𝑎𝑎𝑎以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のので、! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1国が生産する財の需要は減少し、結果として国が生産する財の貿いてとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣産国に対する貿易障壁
ある𝑖𝑖𝑖𝑖国と輸出額である
j 国の名⽬ GDP に⽐例する#$%#$%とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐ℇに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ!"
産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ%%いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国にお!
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𝐣𝐣𝐣𝐣
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(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
デルは、Armington
Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各(1)
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Armington
れる。消費については、各国は共通
モデル(
Armington%&( が低下する。
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1名⽬所得を𝑦𝑦𝑦𝑦とし、𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産する財の𝑗𝑗𝑗𝑗国における価格を𝑝𝑝𝑝𝑝とすると、予算制約式は費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝
産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝としする。貿易コとしする。貿易コ
額は増加する。例としては、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外の関税を⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗
額は増加する。例としては、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
低下すると、も低下す
易コストを除いた価格である
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いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
𝐣𝐣𝐣𝐣(5)! (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通%%
モデル(
Armington=!型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣(1)
𝑎𝑎𝑎𝑎%$#
𝑐𝑐𝑐𝑐&(1)
mington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通%&
𝑐𝑐𝑐𝑐%から𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出するときの貿易コストが⼤%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % %$#!"(となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定する!𝑦𝑦𝑦𝑦!国から!" %𝑥𝑥𝑥𝑥の⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり、このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から
。𝑎𝑎𝑎𝑎
⽰し、1
以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の!" % (と仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたのCES! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1国への輸出額が増加する。例としては、
国に対して
るので
的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された#$%#$% なる。
#$%
仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 "単位⽣産すると消費国
1#$%単位⽣産すると消費国
ｊでは、貿易ｊでは、貿易 国%!
!
このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国(1)% ( の⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり、%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % ( 国からが⼤きくなれば、輸出額も⼤きくなる。𝐏𝐏𝐏𝐏
𝑎𝑎𝑎𝑎! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!"以外の国が関税を引き上げるとに、Π! と𝐏𝐏𝐏𝐏%&
𝐣𝐣𝐣𝐣(1)る。𝑎𝑎𝑎𝑎以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のの効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された国への輸出額が増加することがいると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1##$%#$% %$#
額は増加する。例としては、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外の関税を⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖国か
消費者の効⽤関数は、とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐、とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、量を𝑐𝑐𝑐𝑐
ため、か消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡
しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡≥
1である。𝑡𝑡𝑡𝑡≥
は、⽣産国1である。𝑡𝑡𝑡𝑡
は、⽣産国%! !" !"%&
! !"
!"
!"
!"
%
%
(1)ベクト𝑎𝑎𝑎𝑎国間の貿易額が𝑐𝑐𝑐𝑐!"(& 𝑝𝑝𝑝𝑝2 国の経済規模や&!"!
３）を代⼊すると市場均衡における価格を求めることができる。
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の額は増加する。例としては、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外の関税を⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖
挙げられる。このように、22 国の貿易貿易コストに依存しており、𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての⽣!" 𝑐𝑐𝑐𝑐!" = 𝑦𝑦𝑦𝑦"#$%#$% %$#とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、を𝑐𝑐𝑐𝑐の消費者の効⽤関数は、!"!
(1)
𝑐𝑐𝑐𝑐!" %以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % (1)(!
費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝
た財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝とる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1なる。𝑎𝑎𝑎𝑎! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1
ベクト
(#$%)
#$%
!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" と!" = 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" とコストのみならず、他の国との貿易コストに依存するということは、初期
ベク
𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑡𝑡𝑡𝑡
いる。𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿易コストが⼀定で、𝐏𝐏𝐏𝐏! !" %%
𝐣𝐣𝐣𝐣 が⾼
% !"
!
#$%
(𝑎𝑎𝑎𝑎
)
(6)
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𝑥𝑥𝑥𝑥
=
&
4
6
𝑦𝑦𝑦𝑦
=
𝑝𝑝𝑝𝑝
&
4
6
𝑦𝑦𝑦𝑦
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
!"
"
! !
"
%$#
%$#
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の重力モデルでは扱うことができず、Anderson
andWincoop（2003）に
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%$#
、𝑡𝑡𝑡𝑡
トがなければ、𝑡𝑡𝑡𝑡
1である。
#$%
#$%
#$%
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 !" = 1である。 #$% #$%% 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
節で説!" = #$%
%
% (
ベク
(1)
% 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % "( の⽣産国との貿易コストが⾼まっているときであり
𝑐𝑐𝑐𝑐!" より重力モデルに理論的基礎付けが与えられることで、重力モデルの枠組
𝑎𝑎𝑎𝑎以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! %"! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1%&(1)%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! (1)! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % (となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
%$#
%$#
#$%
#$%
#$%𝑖𝑖𝑖𝑖 国で⽣産される財の価格は、貿易コストが異なるため消費される国ごとに異なる。
#$%
から、ける𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑗𝑗𝑗𝑗国における𝑖𝑖𝑖𝑖国が⽣産した財の消費額を𝑥𝑥𝑥𝑥とすると、消費者の効⽤最とすると、消費者の効⽤最
!
!
!
!"
!"
%
%
(1)
𝑐𝑐𝑐𝑐!"%& 𝑎𝑎𝑎𝑎!
( 以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の(1)Wincoop（2003）の重要%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % 𝑐𝑐𝑐𝑐みに組み込むことが可能となり、Anderson
正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の!" % (
額は増加する。例としては、𝑗𝑗𝑗𝑗国が𝑖𝑖𝑖𝑖国以外の関税を
and
節で
!
!
ストを除いた⽣産価格は、消費される場所にかかわらず⼀定であり、𝑝𝑝𝑝𝑝! としする。

な貢献となっている。一方、Anderson and Wincoop（2003）の重力モデとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定す
𝑎𝑎𝑎𝑎1! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
(#$%)
(#$%)
! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1
ストは、氷塊型貿易コストの仮定を置き、⽣産国𝑖𝑖𝑖𝑖で1 単位⽣産すると消費国
ｊでは
𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑡𝑡𝑡𝑡!"
𝑎𝑎𝑎𝑎! 𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!"! 𝑝𝑝𝑝𝑝!274
(3)
(3)
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
𝑦𝑦𝑦𝑦
𝑦𝑦𝑦𝑦
4
6
4
6
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の#代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
!"
!"
"
"
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
コストがかかるため、しか消費できないとする。ただし、𝑡𝑡𝑡𝑡!" ≥ 1 である。𝑡𝑡𝑡𝑡!" は、&!"𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された財を𝑗𝑗𝑗𝑗国で消費するときの貿易コストと解釈することができ、𝑝𝑝𝑝𝑝!" =

(10)
論と整合
デル
になり、Anderson
and Wincoop(2003)の重要な貢献となっている。⼀⽅、Anderson andある重⼒モデ
期間は
2000
つ
#
#$%
重⼒モデ
(#$%)
(#$%)
#$%
それ
Wincoop(2003)の重⼒モデルは、Armington
モデルというリカード・モデルやヘクシャー・る構造重⼒モ
収集できた
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!"!"𝑦𝑦𝑦𝑦! 𝑦𝑦𝑦𝑦"
𝑡𝑡𝑡𝑡!"合う重⼒モデル(8)(9)
44 66 (9)=×46𝜃𝜃𝜃𝜃"𝑦𝑦𝑦𝑦" F
造重⼒モ
𝐏𝐏𝐏𝐏
𝑦𝑦𝑦𝑦*
Π! 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣につオリーン・モデルといった国際貿易論の伝統的なモデルとは異なる構造をもっており、
また
ることがで
デ
ており、それることがで
日本の輸出と貿易コスト
整合
⼒モデル 3(9)国が⽣産した特にその供給構造についてはアドホックな仮定をおいている。しかし、リカード・モデルや
概観し、第
ると、
モ実証研究につルは、Armington モデルというリカード・モデルやヘクシャー・オリー
(9)
⽣産した
モデ
り、それ
なタイプのモ#。第５節でヘクシャー・オリーン・モデル、さらに企業に異質性がある独占的競争モデルなどについて
ら、𝑥𝑥𝑥𝑥は、!!
済理論と整合#$%ン・モデルといった国際貿易論の伝統的なモデルとは異なる構造をもってら、𝑥𝑥𝑥𝑥
#
!! は、
イプのモ
⼒モ
#$% ⎤
#$% #$%
研究につ、各国は共通𝑡𝑡𝑡𝑡!"
も同様な重量モデルが導かれることが分かっている。
（Yotov（2016）
）
⎥
、輸出元で
た
ある重⼒モデ(10)
𝑡𝑡𝑡𝑡!" (10)= おり、また、特にその供給構造についてはアドホックな仮定をおいてい8& 𝜃𝜃𝜃𝜃! > ? 9
、輸出元で
# ⎥
Π
国は共通
!
論と整合
で⽣産されたる。しかし、リカード・モデルやヘクシャー・オリーン・モデル、さらに
!
#$%⎥
である
モ
る構造重⼒モ⎦00 である
企業に異質性がある独占的競争モデルなどについても同様な重力モデルが#(9)𝜃𝜃𝜃𝜃産された
F
した
重⼒モデ
"
(10)
$%
３．推計⽅法についてなる。さら通なる。さら (10)
導かれることが分かっている（Yotov（2016））。
のモ
造重⼒モ
相⼿国との
ることがで
ると（9）
（10）の連⽴⽅程式から求めることがでた国が⽣産した
相⼿国との
共通
重⼒モデル
度を⽰して
節の理論モデルに基づき、貿易コストを推計する⼿法について説明する。
なタイプのモ#本節では、
度を⽰して(1) 第32 ．推計方法について
#$%
れた
#
⽣産した
求めることがでおり、それて𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
ら、𝑥𝑥𝑥𝑥ら𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖
は、 𝑡𝑡𝑡𝑡!" #$% #$%= 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は、、各国は共通!!(1)
重⼒モデルが各期で成⽴するとし仮定すると、下記の推計式を導くことができる。添え字のて𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
ら求めることがで
本節では、第2 節の理論モデルに基づき、貿易コストを推計する手法に
(10)
=
8&
𝜃𝜃𝜃𝜃
>
?
9
!
イプのモ
証研究につ
Π!
国への輸出
、輸出元で
る。(7)より、𝑖𝑖𝑖𝑖国からj 国への輸出額は、輸出元でで⽣産されたついて説明する。重力モデルが各期で成立するとし仮定すると、（8）は!
t は時間を表す。
国への輸出
国は共通
)理論と整合𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は、（11）と書きかえることができる。添え字の t は時間を表す。
定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿に⽐例することが分かる。また、10 である− 𝜎𝜎𝜎𝜎 < 0 である
𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は、
𝑦𝑦𝑦𝑦(#$%)
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!",&る。𝑗𝑗𝑗𝑗国の𝑦𝑦𝑦𝑦!,&
𝑦𝑦𝑦𝑦"",&,&
産された!,&𝑦𝑦𝑦𝑦
額は、輸出元で𝑦𝑦𝑦𝑦!,&
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&",&,,𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦",& ,,𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡!",&𝑡𝑡𝑡𝑡!",&る重⼒モデ
𝐸𝐸𝐸𝐸Y𝑥𝑥𝑥𝑥
Z𝑦𝑦𝑦𝑦
[[ =
×
44 !",&𝐸𝐸𝐸𝐸Y𝑥𝑥𝑥𝑥
Z𝑦𝑦𝑦𝑦
=
×
!",&
(#$%)
コストが⼤きくなれば、輸出額は⼩さくなる。さら
なる。さら
!",&
!,&
",&
!",&
𝐸𝐸𝐸𝐸Y𝑥𝑥𝑥𝑥
Z𝑦𝑦𝑦𝑦
,
𝑦𝑦𝑦𝑦
,
𝑡𝑡𝑡𝑡
[
=
×
4
6
(1)
𝑦𝑦𝑦𝑦 *,&Π
𝐏𝐏𝐏𝐏",& (#$%)!",&
Π!,&𝑦𝑦𝑦𝑦",&!",& !,&𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡!",&
出額は、輸出元で!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭）（10）の連⽴⽅程式から求めることがで
𝑦𝑦𝑦𝑦*,&
Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 𝑦𝑦𝑦𝑦*,&
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&𝑦𝑦𝑦𝑦!,&𝑦𝑦𝑦𝑦",&𝐸𝐸𝐸𝐸Y𝑥𝑥𝑥𝑥!",& Z𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",& , 𝑡𝑡𝑡𝑡!",& [ =× 4 !",& 6𝜎𝜎𝜎𝜎 < 0 である
構造重⼒モ
（11）
(#$%)
(11)
𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =𝑦𝑦𝑦𝑦 × 4 Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,6𝐭𝐭𝐭𝐭 𝑡𝑡𝑡𝑡 ℇ!",&
相⼿国とのくなる。𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 は𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての貿易相⼿国とのの𝑦𝑦𝑦𝑦*,&*,& 𝑦𝑦𝑦𝑦!,&Π𝑦𝑦𝑦𝑦!,&" ,&𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭!",&となる。ここで、貿易コストが下記のように表されるとする。
1 − 𝜎𝜎𝜎𝜎 < 0 であるとなる。ここで、貿易コストが下記のように表されるとする。
となる。ここで、貿易コストが下記のように表されるとする
𝐸𝐸𝐸𝐸Y𝑥𝑥𝑥𝑥
Z𝑦𝑦𝑦𝑦
,
𝑦𝑦𝑦𝑦
,
𝑡𝑡𝑡𝑡
[=
×4
6
!",&
!,&
",&
!",&
さくなる。さら(1)
𝑦𝑦𝑦𝑦*,&
Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭
度を⽰してすべての⽣産国に対する貿易障壁の程度を⽰してる。ここで、貿易コストが下記のように表されるとする。
⼩さくなる。さらの輸出額となる。また、𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑗𝑗𝑗𝑗なら、𝑥𝑥𝑥𝑥!! は、
国の#$% = exp %& 𝛽𝛽𝛽𝛽 𝑤𝑤𝑤𝑤
貿易相⼿国との
ここで、貿易コストが下記のように表されるとする。
𝑡𝑡𝑡𝑡 !",&#$%
が⽣産した(!".,&(
𝑡𝑡𝑡𝑡!",& #$% = exp %&𝑡𝑡𝑡𝑡!",&𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&=(exp %& 𝛽𝛽𝛽𝛽.. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&
で、𝐏𝐏𝐏𝐏て𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
が⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外なる。ここで、貿易コストが下記のように表されるとする。
𝐣𝐣𝐣𝐣 (1)の貿易相⼿国との#$%.
より、𝑖𝑖𝑖𝑖国からj 国への輸出額は、輸出元で
.
(12)
𝑡𝑡𝑡𝑡
=
exp
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑤𝑤𝑤𝑤
%&
(
.
!",&
. !".,&の程度を⽰してタイプのモ このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出
国への輸出ときであり、定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の.
壁の程度を⽰してることが分かる。また、1− 𝜎𝜎𝜎𝜎 < 𝑡𝑡𝑡𝑡0 である#$%ℇ!",& は誤差項であり説明変数から独⽴で、𝐸𝐸𝐸𝐸
Uℇ!",&𝛽𝛽𝛽𝛽V𝑦𝑦𝑦𝑦, 𝑦𝑦𝑦𝑦",&(, 𝑡𝑡𝑡𝑡!",& X = 1 である仮定すると、(12)!,&!".,&= exp %&
（12）
おいて𝑖𝑖𝑖𝑖国以外!",&. 𝑤𝑤𝑤𝑤
各国は共通
は下記と外の関税を⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿
𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿.
国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外
⼤きくなれば、輸出額は⼩さくなる。さらる。𝑗𝑗𝑗𝑗国のら𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出
⽣産された
ベクトル𝑤𝑤𝑤𝑤は、2 国間の貿易コストに影響を与える様々な要
国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出
ベクトル𝑤𝑤𝑤𝑤!",&
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣 は𝑗𝑗𝑗𝑗国におけるすべての貿易相⼿国との!",& は、2 国間の貿易コストに影響を与える様々な国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベクベクトル !",& は、2は、2 国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を示から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿 ベクトル𝑤𝑤𝑤𝑤
トル𝑤𝑤𝑤𝑤!",& は、2 国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベクトルであり、とする。
にどのベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤(2)𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿要素を !".,&したベクトルであり、ベクトルの第とする。本稿において、本稿において、𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&
ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
⽣産国に対する貿易障壁の程度を⽰して!".,&とする。本稿において、!".,& にどのベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& とする。本稿において、𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& にどのような要素を⽤本稿において、
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& にどのような要素を⽤いるかは第トルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& とする。にどのような要素を用いるかは第4 節で説明する。（11）に（12） 4
節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、クトル𝑤𝑤𝑤𝑤!",& は、2節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベクトルであり、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、
⾼まるということは、𝑗𝑗𝑗𝑗国において𝑖𝑖𝑖𝑖国以外を代入すると、説明する。(11)に(12)を代⼊すると、クトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤(1)
り、
このような時には𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への輸出!".,& とする。本稿において、𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& にどのような要素を⽤いるかは第 4。貿易コを⼤幅に引き上げると、𝑖𝑖𝑖𝑖国から𝑗𝑗𝑗𝑗国への貿で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦!,&
𝑦𝑦𝑦𝑦 ",& expY∑[
expY∑..𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽..𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",&!".,& [
𝑦𝑦𝑦𝑦!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",& expY∑.
!".,& [
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥!",&=𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤×ℇℇ!
×ℇ (Π 𝐏𝐏𝐏𝐏 )#$%
。貿易コ!",& = 𝑦𝑦𝑦𝑦
#$%
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
×
!",&(Π!,&𝑦𝑦𝑦𝑦#$%
𝑦𝑦𝑦𝑦!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",& expY∑. 𝛽𝛽𝛽𝛽.!",&
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& [𝑦𝑦𝑦𝑦*,&*,&!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭,𝐭𝐭𝐭𝐭 )
(Π
𝐏𝐏𝐏𝐏
)
*,&
!,&
𝐣𝐣𝐣𝐣
,
𝐭𝐭𝐭𝐭
(13)
𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =×ℇ!",&する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の
𝑦𝑦𝑦𝑦*,&(Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 )#$%
は、貿易

、⽣産国

𝑝𝑝𝑝𝑝! 𝑡𝑡𝑡𝑡!" と𝑦𝑦𝑦𝑦!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",& expY∑. 𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& [𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =×ℇ!",&𝑦𝑦𝑦𝑦*,&(Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 )#$%

275

(13)

となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽, 𝑦𝑦𝑦𝑦 ",&のデータとなる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,&のデータ..を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",&となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽. を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",& のデータに加えて、輸出国

!".,&
!".,&
!".,&
!".,&
とする。
本稿において、にどのような要素を⽤いるかは第ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
とする。
とする。
本稿において、
本稿において、
𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&
𝑤𝑤𝑤𝑤にどのような要素を⽤いるかは第にどのような要素を⽤いるかは第44ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
!".,&
!".,&
!".,&
!".,&
ルは、Armington
モデルというリカード・モデルやヘクシャー・ベクトル𝑤𝑤𝑤𝑤
国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベクベクトル𝑤𝑤𝑤𝑤
は、2国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベク
本稿において、
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!".,&にどのような要素を⽤いるかは第
4
クトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
クトル𝑤𝑤𝑤𝑤!",& は、2国間の貿易コストに影響を与える様々な要因を⽰したベクトルであり、!",&!",&は、2
オリーン・モデルといった国際貿易論の伝統的なモデルとは異!".,& とする。
節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、際貿易論の伝統的なモデルとは異なる構造をもっており、
また、 𝑤𝑤𝑤𝑤
ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤とする。
本稿において、
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&にどのような要素を⽤い
ベクトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤
で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、!".,&!".,&とする。
!".,&にどのような要素を⽤い
特にその供給構造についてはアドホックな仮定をおいている。
本稿において、𝑤𝑤𝑤𝑤本稿において、4クトルの第𝑘𝑘𝑘𝑘要素を𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& とする。
!".,& にどのような要素を⽤いるかは第はアドホックな仮定をおいている。しかし、リカード・モデルや節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、節で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、ヘクシャー・オリーン・モデル、さらに企業に異質性がある独占で説明する。(11)に(12)を代⼊すると、𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦!,&𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦",&
expY∑
expY∑.. 𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽..𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!".,&[[
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&𝑦𝑦𝑦𝑦",&𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦",&[×
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&
expY∑
𝛽𝛽𝛽𝛽.𝛽𝛽𝛽𝛽
𝛽𝛽𝛽𝛽!,&[",&
ル、さらに企業に異質性がある独占的競争モデルなどについて..𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦expY∑",&expY∑..
!".,&. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥=ℇℇ!",&
=𝑤𝑤𝑤𝑤
×[
!",&
!",&
!",&（Yotov（
#$%
#$%
(13)(
𝑥𝑥𝑥𝑥も同様な重量モデルが導かれることが分かっている。
ℇ(13)𝑥𝑥𝑥𝑥!",&
=
𝑥𝑥𝑥𝑥=
×× ×
ℇ
ℇ
𝑦𝑦𝑦𝑦
(Π
𝐏𝐏𝐏𝐏
)
𝑦𝑦𝑦𝑦
(Π
𝐏𝐏𝐏𝐏
)
!",&
!",&
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&
𝑦𝑦𝑦𝑦",&𝑦𝑦𝑦𝑦=
expY∑
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑤𝑤𝑤𝑤
[
!",&
!",&
!",&
#$%
*,&
!,&
*,&
!,& 𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭#$%.(Π.𝐏𝐏𝐏𝐏!".,&
𝑦𝑦𝑦𝑦×*,&𝑦𝑦𝑦𝑦*,& (Π)#$%,𝐭𝐭𝐭𝐭 )𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭ℇ*,&!,&!,&(Π𝐣𝐣𝐣𝐣𝐏𝐏𝐏𝐏,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐣𝐣𝐣𝐣)
!,&
(13)
𝑥𝑥𝑥𝑥
=
!",&
!",&
れることが分かっている。
（Yotov（2016）
）
#$%
𝑦𝑦𝑦𝑦
(Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦,𝐭𝐭𝐭𝐭!,&) 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦",&
expY∑
expY∑.. 𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽..𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!,&",&!".,&[[
𝑦𝑦𝑦𝑦!,&*,&
𝑦𝑦𝑦𝑦",& expY∑
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥!",&×ℇℇ!",&=
×[. 𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&!",& =!",&#$%#$% （13）(13)𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =×ℇ𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦*,&
(Π
𝐏𝐏𝐏𝐏
)
(Π
𝐏𝐏𝐏𝐏
)
!",& !,&!,& 𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭#$%
３．推計⽅法について
𝑦𝑦𝑦𝑦*,&(Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 )*,&となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦
𝑦𝑦𝑦𝑦",&のデータに加えて、..を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,&!,&,, 𝑦𝑦𝑦𝑦",&のデータに加えて、となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽𝑦𝑦𝑦𝑦",&のデータに加えて、輸出国と輸出先国となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽,，,𝑦𝑦𝑦𝑦",&,のデータに加えて、輸出国のデータに加えて、輸出国と輸出先国
𝑦𝑦𝑦𝑦",& のデータに加えて、輸出国と輸出先となる。（13）の . を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦を推計するには、. を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦. を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,&!,&!,&
本節では、第 2 節の理論モデルに基づき、貿易コストを推計すなる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽のデータが必要であるが、⼀般的に、における𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭のデータが必要であるが、一般的に、そのよのデータが必要であるが、⼀般的に、そのようなデータ
そのようなデータにおける𝚷𝚷𝚷𝚷
と輸出先国における. を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",& のデータに加えて、輸出国と輸出先国
𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊,,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕,,，𝐏𝐏𝐏𝐏
⼀般的に、
そのようなデータを取得することはにおける𝚷𝚷𝚷𝚷
,,𝒕𝒕𝒕𝒕 ,𝐏𝐏𝐏𝐏𝒊𝒊𝒊𝒊𝐣𝐣𝐣𝐣𝐏𝐏𝐏𝐏,𝐭𝐭𝐭𝐭𝒕𝒕𝒕𝒕𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭のデータが必要であるが、𝐏𝐏𝐏𝐏のデータが必要であるが、のデータが必要であるが、
⼀般的に、
⼀般的に、
そのようなデータを取得することはそのようなデータを取得することにおける𝚷𝚷𝚷𝚷
における𝚷𝚷𝚷𝚷
𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒊𝒊𝒊𝒊貿易コストを推計する⼿法について説明する。
𝐣𝐣𝐣𝐣
,
𝐭𝐭𝐭𝐭
デルに基づき、となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽,, 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦",&のデータに加えて、輸出国となる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,&のデータに加えて、輸出国..を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,&",&
重⼒モデルが各期で成⽴するとし仮定すると、下記の推計式をうなデータを取得することは難しい。そこで、最近の構造重力モデルの実
⼀般的に、そのようなデータを取得することはおける𝚷𝚷𝚷𝚷
難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭をコン
をコンなる。この推計式から𝛽𝛽𝛽𝛽𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕 , 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 のデータが必要であるが、𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊,,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕,, 𝐏𝐏𝐏𝐏
. を推計するには、𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",& のデータに加えて、輸出国と輸出先国,難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏
をコントロールするため,,難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏
をコントロールするため
𝐏𝐏𝐏𝐏
をコントロールするた
𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕 𝒊𝒊𝒊𝒊𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭𝒕𝒕𝒕𝒕𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭
るとし仮定すると、下記の推計式を導くことができる。
添え字ののデータが必要であるが、⼀般的に、そのようなデータを取得
における𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭t𝐭𝐭𝐭𝐭をコントロールするために、輸出国×時間のダミーのデータが必要であるが、⼀般的に、そのようなデータを取得
における𝚷𝚷𝚷𝚷
証研究では、𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊,,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕,,，𝐏𝐏𝐏𝐏
は時間を表す。
に、に、輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている
輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れているしい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 のデータが必要であるが、⼀般的に、そのようなデータを取得することはおける𝚷𝚷𝚷𝚷
𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕 , 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭 をコントロールするため
𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕 , 輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
に、輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
これらのダミーに、
輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
に、これらのダミー
これらのダミ変数と輸入国×時間のダミー変数を用いている。これらのダミー変数に難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
難しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊,,𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕,, 𝐏𝐏𝐏𝐏
𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣𝐣,,𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭をコントロー
をコントロー
変数に輸出国と輸⼊国のGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの変数に輸出国と輸⼊国のGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの、輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
これらのダミー
輸出国と輸入国のGDPも吸収されるので、標準的な重力モデルの推計式,
しい。そこで、最近の構造重⼒モデルの実証研究では、𝚷𝚷𝚷𝚷
𝐏𝐏𝐏𝐏
をコントロールするため変数に輸出国と輸⼊国のGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式は、
𝒊𝒊𝒊𝒊,𝒕𝒕𝒕𝒕
𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭
変数に輸出国と輸⼊国の変数に輸出国と輸⼊国のGDPGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式は、も吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式は、に、に、輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
これ(#$%) これ𝑦𝑦𝑦𝑦!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",&
𝑡𝑡𝑡𝑡!",&
は、数に輸出国と輸⼊国のGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式は、、輸出国×時間のダミー変数と輸⼊国×時間のダミー変数を⼊れている。
𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =× これらのダミー
ℇ!",&
4
6
(#$%)
𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥!",&=𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑤𝑤𝑤𝑤+=
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&+
𝜆𝜆𝜆𝜆
𝑑𝑑𝑑𝑑!,&+Π𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇!,&",&%&%&( ℇℇ!",&
変数に輸出国と輸⼊国のも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式
変数に輸出国と輸⼊国のGDPも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式
𝑦𝑦𝑦𝑦𝜆𝜆𝜆𝜆(
𝐏𝐏𝐏𝐏𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝐣𝐣𝐣𝐣,",&!,&!",&!,&𝑑𝑑𝑑𝑑
!,& +
",&
!",&
𝑦𝑦𝑦𝑦!,& 𝑦𝑦𝑦𝑦",&
𝑡𝑡𝑡𝑡!",&*,&
𝐭𝐭𝐭𝐭",&((14)(
𝑥𝑥𝑥𝑥!",&=
exp
𝛽𝛽𝛽𝛽𝑤𝑤𝑤𝑤+𝜆𝜆𝜆𝜆exp
𝜆𝜆𝜆𝜆exp𝜇𝜇𝜇𝜇..+
ℇ
(14)
%&%&
(
𝑥𝑥𝑥𝑥!",&
𝑥𝑥𝑥𝑥=
exp
=%&
exp
𝛽𝛽𝛽𝛽GDP𝛽𝛽𝛽𝛽!".,&
𝑤𝑤𝑤𝑤+!".,&+
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝜆𝜆𝜆𝜆!,&+(11)
𝑑𝑑𝑑𝑑+𝜇𝜇𝜇𝜇!,&",&
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝜇𝜇𝜇𝜇!".,&
𝑑𝑑𝑑𝑑ℇ",&(. 𝑤𝑤𝑤𝑤!,&",&",&!",&ℇ!",&
!",&
.
!".,&
.
!,&
!,&
!,&
",&
!",&
𝑥𝑥𝑥𝑥!",& =×4
6GDPℇも吸収されるので、標準的な重⼒モデルの推計式は、..
!",&数に輸出国と輸⼊国の𝑦𝑦𝑦𝑦*,&
Π!,& 𝐏𝐏𝐏𝐏𝐣𝐣𝐣𝐣,𝐭𝐭𝐭𝐭
..
.
(14)
𝑥𝑥𝑥𝑥!",& = exp %& 𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& 𝑑𝑑𝑑𝑑!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇",& 𝑑𝑑𝑑𝑑",& ( ℇ!",&（14）𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥!",&= exp
exp %&
𝑤𝑤𝑤𝑤!".,&+ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆!,&𝑑𝑑𝑑𝑑!,&+ 𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇",&
𝑑𝑑𝑑𝑑",&%& 𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽..𝑤𝑤𝑤𝑤( ℇℇ!",&!",& =!".,& +!,&𝑑𝑑𝑑𝑑!,& +",&𝑑𝑑𝑑𝑑
",&(
!",&
.

..
(14)
𝑥𝑥𝑥𝑥となる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計!",& = exp %& 𝛽𝛽𝛽𝛽. 𝑤𝑤𝑤𝑤!".,& + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& 𝑑𝑑𝑑𝑑!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇",& 𝑑𝑑𝑑𝑑",& ( ℇ!",&となる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計となる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅法が挙げらとなる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅法が挙げらとなる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅法が挙げ.
ℇ!",& V𝑦𝑦𝑦𝑦!,& , 𝑦𝑦𝑦𝑦",& , 𝑡𝑡𝑡𝑡!",& X =と な る。 た だ し、 ℇ!",& は誤差項であり説明変数から独⽴で、𝐸𝐸𝐸𝐸
は 誤 差 項 で あ り 説 明 変 数 か ら 独 立Uで、れる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均れる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均れる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性があるため、れる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性があるため、れる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性があるためなる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅法が挙げらから独⽴で、𝐸𝐸𝐸𝐸 Uℇとなる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅である仮定すると、
V𝑦𝑦𝑦𝑦 , 𝑦𝑦𝑦𝑦 , 𝑡𝑡𝑡𝑡 X = 1 であると仮定する。
となる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅!",& !,& ",& !",&
対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことが対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことが対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがSantosSilva
anda
この式を推計する方法として、対数変換し、最小二乗法を用いて推計す
対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことが対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがSantosSantos
Silva
Silva
and
る。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性があるため、なる。この式を推計する⽅法として、対数変換し、ＯＬＳを⽤いて推計する⽅法が挙げられる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性がれる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性がTrenreyro,(
2006)
に
で
で
SS
Trenreyro,(
2006)て
によ
より
り知
知ら
られ
れて
てい
いる
る。
。そ
そこ
こSantos
で本
本稿
稿
では
は、
、
る方法が挙げられる。しかし、重力モデルでは、貿易データの性質上、誤Trenreyro,(
2006)
Silva
and
Trenreyro,(
Trenreyro,(
2006)
2006)
にによよ
にりり
よ知知
りらら
知れれ
らてれいい
てるる
い。。
るそそ
。ここ
そでで
こ本本
で稿稿
本でで
稿はは
で、、
はSantos、 Santos
Silva
Silva
and
a
数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがSantosSilva
andる。しかし、重⼒モデルでは、貿易データの性質上、誤差項に分散不均⼀性があるため、対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがSanto
対数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがSant
差項に分散不均一性があるため、対数変換を行い最小二乗法で求めた推計
Trenreyro,(
2006)
が提案する
Poisson(PP
Trenreyro,(
2006)
が提案する
Poisson pseudo-maximum-likelihood
pseudo-maximum-likelihood(PP
Trenreyro,(
2006)
が提案する
Poissonpseudo-maximum-likelihood(PPML)により推計す
Trenreyro,(
Trenreyro,(
2006)
2006)
が提案する
が提案する
PoissonPoissonpseudo-maximum-likelihood
pseudo-maximum-likelihood(PPML)により推計す(PPML)により推計
enreyro,(2006)に よ り 知 2006)
られて
い
る知
。ら
そand
こて
でい
本る
稿。
でそ
and
Trenreyro,(
に
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れ
で
本
稿
は
、
Trenreyro,(
2006)にSantos
より
り
知
ら
れ
て
い
る
。
そはこ
こ、
でSantos
本Santos
稿ででSilvaはSilva、 Santos
Santos数変換を⾏い最⼩⼆乗法で求めた推計値には⼀致性がないことがand値には一致性がないことがSilva
Trenreyro,（2006）により知る。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿る。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿る。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易データのようにる。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易データのようにる。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易データのようられている。そこで本稿では、Santos
Silva andTrenreyro,（2006）がが提案する
Trenreyro,(
2006)
が提案する
Poissonpseudo-maximum-likelihood(PPML)にenreyro,(が提案するPoissonpseudo-maximum-likelihood(PPML)により推計す
enreyro,( 2006)2006)Trenreyro,(によ り 知2006)
られている 。 Poisson
そこ でpseudo-maximum-likelihood
本稿では、Santos Silva(PPML)に
and
被説明変数に0を多く含んだデータに対しても対処することができる。
被説明変数に0を多く含んだデータに対しても対処することができる。
提案する
Poissonpseudo-maximum-likelihood（PPML）により推計する。
被説明変数にを多く含んだデータに対しても対処することができる。
被説明変数に
被説明変数に00を多く含んだデータに対しても対処することができる。
0 を多く含んだデータに対しても対処することができる。
る。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易デー。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易データのように
enreyro,( 2006)る。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易デーが提案する Poisson pseudo-maximum-likelihood (PPML)により推計す
この推計方法は、誤差項の分散不均一性に対処できるのみならず、貿易

被説明変数に
被説明変数に 00 を多く含んだデータに対しても対処することができる。
を多く含んだデータに対しても対処することができる。
0 を多く含んだデータに対しても対処するこ
説明変数に0データのように被説明変数にを多く含んだデータに対しても対処することができる。
。この推計⽅法は、誤差項の分散不均⼀性に対処できるのみならず、貿易データのようにとができる。

説明変数に 0 を多く含んだデータに対しても対処することができる。

276

4第 4
クトルであり、
クトルであり、異なる構造をもっており、
また、

いるかは第
いるかは第 44
。しかし、リカード・モデルや占的競争モデルなどについて（2016）
）
)
(13)

(13)
(13)

(13)
(13)

日本の輸出と貿易コスト

4 ．データについて
本稿では、自動車製造業を対象に実証分析を進めるが、分析には国際貿

易のみならず国内取引のデータも使用する。重力モデルの実証分析につい、輸出国と輸出先国、輸出国と輸出先国
国
先国ては、多くの研究が国際貿易のみのデータを用いて実証研究が行われてきする⼿法について説明する。
タを取得することはタを取得することはた。しかし、最近になって国際貿易に加えて、国内取引のデータを使用す
はとは国と輸出先国
国と輸出先国を導くことができる。
添え字のることの重要性が指摘されるようになった。国際貿易のみのデータを使用しントロールするため
ントロールするため
めため得することは得することは た研究は、貿易コストの識別に異なる距離の輸出先における貿易額の違いる。
る。これらのダミー
これらのダミーーミーールするためールするため のみしか用いることができない。しかし、国際貿易のデータに国内取引のの推計式は、の推計式は、 データを追加すると、貿易コストの識別に国内取引額と各輸出先における輸れらのダミー
れらのダミー
出額の違いも用いることができる。そのため、分析対象は、自動車製造業
(11)
(14)
(14)
式は、
式は、
における国内取引のデータが取得できた 2000 年から 2010 年における世界)(14)
27 カ国を輸出国の対象とするパネルデータを用いて分析する。輸出国の具(14)(14) 体的な国名は表１の通りである。また、分析は年単位で行うが、1 年ごとに行うのではなく 2 年間隔で行う。具体的には、2000 年、2002 年、2004 年、計する⽅法が挙げら
計する⽅法が挙げらら
げら= 1 である仮定すると、2006 年、2008 年、2010 年のデータを用いる。2000 年から 2010 年までの
均⼀性があるため、
均⼀性があるため、、め、⽅法が挙げら
⽅法が挙げら データを連続して利用しない理由は、貿易コストの変化が貿易に影響を与がSantosがSantos Silva
Silva andanddand
えるのに調整時間がかかることを考慮するためである（Trefler（2004））。
があるため、があるため、SantosSantos Silva
Silva and
and
国際貿易と国内取引のデータについては、Borchert, Larch, Shikher, anddandos Silva
tos
Silva andand
Yotov（2020b）のデータを用いている。本稿は、自動車製造業を対象にしPML)により推計すPML)により推計す
す
計す
Silva
Silva andand ているので、そのなかで 138 Motor vehicles のデータを用いる。また、2貿易データのように
貿易データのようににうににより推計すにより推計す 国間の貿易コストに与える様々な要因についての変数は、①輸出元と輸出ータのようにータのように先の 2 国間の距離のデータに加えて、② 2 国間が接しているか、③ 2 国間で共通の言語を用いているか、④ 2 国間で地域貿易協定を結んでいるか、⑤かつて 2 国間で植民地関係が存在したか、に関するデータを用いている。これらのデータについては、Gurevich and Herman（2018）を使用
する。

277

本稿では、現在の⽇本に本が異なる可能性がある。が異なる可能
例えば、関税Australia
Moroccoを
２．構を絞って分析を⾏う。分析
２．構造重⼒モデルについて
本稿では、現
本稿では、現在の⽇本において最も輸
BrazilMexico年
年から 2010 年までとする
23#3 を絞って分析
Canada
Mauritius
を絞って分析を⾏う。分析対象とするの2𝑇𝑇𝑇𝑇%8"国
2 国間の貿易量が両国のGDP
𝑥𝑥𝑥𝑥8",&= のが、これらの国と期間にexp % & 𝛽𝛽𝛽𝛽𝑥𝑥𝑥𝑥818",&ln =𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷exp
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_
Colombia
Malaysia
年から
2010
年から 2010 年までとする。これは、
1
142333
表1
この論⽂の構成は以下のが、現Germany
Romaniaが、現実の2 国間の貿易量をよのが、これらのが、これらの国と期間に限られたか
輸出国
Spain
Russiaゆえ、
節では、推計⽅法について
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く+ 𝛽𝛽𝛽𝛽6 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" +𝛽𝛽𝛽𝛽7節𝑅𝑅𝑅𝑅
Australia
Morocco
この論⽂のこの論⽂の構成は以下の通りである
FranceSwedenBrazilMexicoはは、推計式と推計結果については
いては、理論的基礎付けがない重CanadaUnited Kingdom
Turkey Mauritius 節では、推計⽅法について説明し、第節では、推計さらに、
Colombia
Malaysia
的な重的な重⼒モデルが開発され⽤いIndonesia
Taiwan Romania
Germany
は、推計式とは、推計式と推計結果について説明す
India
Ukraine Russia
Spain２２．構造重⼒モデルについルのこルのことを構造重⼒モデルといさらに、国内取引についての推FranceSweden
さらに、国内取引についての推計式を（17）とすIran
Vietnam
さ
デルにデルについて、Anderson andW
United Kingdom
Turkey２．構造重⼒２．構造重⼒モデルについて
Italy
South
AfricaIndonesia
Taiwan2 国間の貿易量が両国の
まずまず、世界にはＮ国存在し、⽣India
UkraineJapan
Serbia𝑥𝑥𝑥𝑥!!,& = expY𝜃𝜃𝜃𝜃!! + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,&IranVietnam
がが、現実の 2 国間の貿易
財は国
財は国ごとに差別化され財の⽣
Kenya
Italy
South Africa 2 国間の貿易量が両国の2GDP
国間の貿
lnの積
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
Japan
Serbiaゆゆえ、国際貿易の実証研究
デルは
デルは、Armington
モデル(
Arm
が、現実の
2
が、現実の 2 国間の貿易量をよく説
を⽰して
Kenya
い
の
CE
いては、理論的基礎付けがのCES
型の効⽤関数をもってい５．推計式と推計結果
ゆえ、国際貿
国際貿易の実証研究で⻑く⽤い
ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇!" は、輸出元国を𝐷𝐷𝐷𝐷、は⽇本か
ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇!" ゆえ、は、輸出元国を𝐷𝐷𝐷𝐷、輸出先国を𝑗𝑗𝑗𝑗とした的的な重⼒モデルが開発され財の消とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国
財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!"
いては、理論
いては、理論的基礎付けがない重⼒モって異なを⽰している。(15)では⽇本以を⽰している。
(15)では⽇本以外の輸出元国からのル
5 ．推計式と推計結果
ルのことを構造重⼒モデル
推計式では、2
国間の距離が貿易量に与える効果についての係数が時間によって変化し、を的な重⼒モデ的な重⼒モデルが開発され⽤いられる
⾞製造業
は⽇本から輸出先国への距離のは⽇本から輸出先国への距離の対数になっている
デルについて、Andersonデさらに 2 国間の距離が貿易量に与える効果についての係数が⽇本と他の分析対象国で異な推計式については、2 国間の距離が貿易額に与える効果が時間によってはルのことを構ルのことを構造重⼒モデルという。以って異なり、また⽇本とその他本とそのって異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっ
異なり、さらに
2
国間の距離が貿易額に与える効果が日本と他の分析対象る必要がある。なぜなら、本稿では、2 国間の距離が貿易量に与える影響が時間によってど
まず、世界にはＮ国存在
っデルについて、Anderson
and Winco
⾞製造業について
2000
年から
その他
⾞製造業について2000
年から 2010デルについて
年にかけて貿
国で異なる推計式を考える。こうすることで、2国間の距離が貿易量に与のように変化し、また 2 国間の距離が貿易量に与える影響が⽇本と世界各国でどのように
財
財は国ごとに差別化され財⾞える影響が時間によってどのように変化するのかを分析し、2
国間の距離
まず、世界
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産にる。まず本とその他の国では貿易コスト
本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分異なるのかについて分析するからである。そこで、まず、国際貿易のデータを⽤いた時、⽇デデルは、Armington
モデルとなるとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
が貿易額に与える影響が日本と世界各国でどの程度異なるのかを分析する! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は本
財は国ごとに
財は国ごとに差別化され財の⽣産量はいればその他の変数については、距その他の変数については、距離以外の貿易コス
本以外の国を輸出元国とするときの推計式を（15）とする。
ことができる。具体的には、まず、国際貿易について、日本以外の国を輸のの CES 型の効⽤関数をもデルは、Arm
デルは、Armington
モデル(
Armingtる。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶
は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と⾔語を⽤る。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶
は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接し!"!"出国とするときの推計式を（15）とする。
財
財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐!" とすると
の CES
型の
の CES
型の効⽤関数をもっているといれば1 をとり国境を接してい
⽤いている
いれば 1 をとり国境を接していなければ０をとる
23#3
輸出先国

𝑥𝑥𝑥𝑥!",& = exp % & 𝛽𝛽𝛽𝛽01 ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇!" + 𝛽𝛽𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶!" + 𝛽𝛽𝛽𝛽5 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!" + 𝛽𝛽𝛽𝛽6 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!"
142333

財の消費量を
財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
ダミー変⾔語を⽤いているかどうかのダ⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通
い!" とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費2 国間で0 を取る。
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
⽤いていなければ 0⽤いていなければを取る。𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!" はかつて
2 国間
⾔

+ 𝛽𝛽𝛽𝛽7 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷!",& + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇",& ( ℇ!",&（15）

ダミー変数で、植⺠地⽀配関係
ダミー変数で、植⺠地⽀配関係があればをとり(15) 1いなけれ⽤%&
2 国間で地域貿易協定を結んでいては、2 国間で地域貿易協定を結んでいるかどうかのダミ
278ダととなる。𝑎𝑎𝑎𝑎! は正の値をとる
また、⽇本を輸出元国とするときの推計式を（16）とする。
る可能性
いなければ 0 をとる。これらのいなければ 0 をとる。これらの変数は、先⾏研究で2

推計にとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
いては、
国内取引コストは貿易となる。𝑎𝑎𝑎𝑎
いては、国内取引コストは貿易コストと⽐較し様々!は! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替い本稿では、現在の⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点おいて最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
23#3
能性がある。例えば、関税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
そこで、税率⼀つとっても貿易品⽬ごとに⼤きく異なる。
そこで、を絞って分析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めたカ国であり、分析期間は2000
構造重⼒モデルについて
析対象とする国は、⽇本を含めた
2000
𝑥𝑥𝑥𝑥8",& = exp % & 𝛽𝛽𝛽𝛽81 ln27
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷カ国であり、分析期間は
𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽527
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
8"
現在の⽇本において最も輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
輸出額の⼤きい⾃動⾞製造業という個別の産業に焦点
14233323#3
23#3 23#3
年から 2010 年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できたる。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた
1
1
23#3
1 + 𝛽𝛽𝛽𝛽23#3ln
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷+
𝐷𝐷𝐷𝐷_+𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑇𝑇𝑇𝑇8"
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷+ 𝛽𝛽𝛽𝛽 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8"%𝐷𝐷𝐷𝐷_&
析を⾏う。分析対象とする国は、⽇本を含めた
27
る国は、⽇本を含めた 27
カ国であり、分析期間は
2000
𝑥𝑥𝑥𝑥8",&= exp
𝛽𝛽𝛽𝛽8=
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
𝛽𝛽𝛽𝛽82𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶8"
𝛽𝛽𝛽𝛽𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑥𝑥𝑥𝑥%8",&&=𝑥𝑥𝑥𝑥8",&exp
𝛽𝛽𝛽𝛽𝑇𝑇𝑇𝑇𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷_日本の輸出と貿易コスト
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝐶𝐶𝐶𝐶2000+ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝛽𝛽𝛽𝛽8"
28"%lnexp&𝐷𝐷𝐷𝐷カ国であり、分析期間は
5+
8"
8"
2
5 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶58"
88"ln
1
1
のが、これらの国と期間に限られたからである。
+
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐶𝐶𝐶𝐶
+
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷
+
𝜆𝜆𝜆𝜆
+
𝜇𝜇𝜇𝜇
ℇ
に限られたからである。
国間の貿易量が両国のGDPの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル(
𝛽𝛽𝛽𝛽8 𝐶𝐶𝐶𝐶
ln8"𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷+𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_+
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶
+
𝛽𝛽𝛽𝛽
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
Pの積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル&
142333+𝛽𝛽𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝛽𝛽𝛽𝛽5𝑇𝑇𝑇𝑇𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
6
8"
7
8",&
8,&
8,&
8",&
𝑥𝑥𝑥𝑥8"8",& 8"=2 exp %8" & 5142333
𝛽𝛽𝛽𝛽8 ln8"𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷142333
𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽5 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8"年までとする。これは、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた、⾃動⾞製造業について国内取引のデータが収集できた(16)
142333
142333
また、日本を輸出国とするときの推計式を（16）とする。
この論⽂の構成は以下の通りである。第2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第3の通りである。第
2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第
3
現実の2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それよく説明しているということは古くから知られており、それ+𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝛽𝛽𝛽𝛽8"
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶+𝐶𝐶𝐶𝐶+𝛽𝛽𝛽𝛽
𝐶𝐶𝐶𝐶𝜆𝜆𝜆𝜆+𝐷𝐷𝐷𝐷+𝛽𝛽𝛽𝛽8",&𝐷𝐷𝐷𝐷𝜆𝜆𝜆𝜆8",&+ 𝜇𝜇𝜇𝜇8,& ( ℇ8",&らの国と期間に限られたからである。
+ 𝛽𝛽𝛽𝛽6 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8"++𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽67𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷ℇ8,&8",&+ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜇𝜇𝜇𝜇8,&からである。
𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷+(
68"7𝜇𝜇𝜇𝜇𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
8",&
8,&
7 8,&
8,& ( ℇ8",&
23#3
(16)
節では、推計⽅法について説明し、第、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ𝛽𝛽𝛽𝛽では使⽤するデータについて説明する。第５節で𝐷𝐷𝐷𝐷8",& + 𝜆𝜆𝜆𝜆8,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇+ℇ48",&では使⽤するデータについて説明する。第５節でて説明し、第く⽤いられている。
𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷++𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝜆𝜆𝜆𝜆𝐶𝐶𝐶𝐶8,&𝐶𝐶𝐶𝐶8"++𝜇𝜇𝜇𝜇48,&ℇ初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ(𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
78,&𝛽𝛽𝛽𝛽( 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
8",&𝛽𝛽𝛽𝛽68",&
1 𝐶𝐶𝐶𝐶8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽7 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷8",& + 𝜆𝜆𝜆𝜆8,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇8,& ( ℇ8",&6 𝛽𝛽𝛽𝛽𝐶𝐶𝐶𝐶の構成は以下の通りである。第3𝑥𝑥𝑥𝑥8",& = exp2%節では、構造重⼒モデルについて概観し、第𝛽𝛽𝛽𝛽(16)る。第 2 節では、構造重⼒モデルについて概観し、第&(16)2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽5 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8"8 ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇8" + 3(16)は、推計式と推計結果について説明する。第6 節はまとめである。
ついて説明する。第
6 節はまとめである。
は、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合
142333
計⽅法について説明し、第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で第4 では使⽤するデータについて説明する。第５節で、国内取引についての推計式を（17）とする。
重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデいられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデ+ 𝛽𝛽𝛽𝛽6 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" + 𝛽𝛽𝛽𝛽7 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷8",& + 𝜆𝜆𝜆𝜆8,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇8,& ( ℇ8",&と推計結果について説明する。第（16）する。第 6 節はまとめである。 6 節はまとめである。
(16)
さらに、国内取引についての推計式を（17）とする。
２．構造重⼒モデルについて
さらに、国内取引についての推計式を（17）とする。
いて さらに、国内取引についての推計式を（17）とする。
ことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モいう。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ(17)推計式を（17）とする。
𝑥𝑥𝑥𝑥!!,& = expY𝜃𝜃𝜃𝜃!! + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇!,& [ ℇ!!,&
する。
さらに、国内取引についての推計式を（17）とする。
について、Anderson
and Wincoop(2003)に基づいて説明する。
Wincoop(2003)に基づいて説明する。
さらに、国内取引についての推計式を（17）とする。
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2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ𝑥𝑥𝑥𝑥!!,& = expY𝜃𝜃𝜃𝜃!! + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇!,& [ ℇ!!,&
易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ（17）
貿易量が両国のGDP の積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
積に⽐例し、両国の距離に反⽐例するという重⼒モデル
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇!" は、輸出元国を𝐷𝐷𝐷𝐷、輸出先国を𝑗𝑗𝑗𝑗としたときのＴ年における2 国間の距離の対数
ゆえ、国際貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につは、Armington
モデル( Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
mington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
2 国間の貿易量をよく説明しているということは古くから知られており、それ説明しているということは古くから知られており、それている。
(15)では⽇本以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数であり、(16)で (17)𝑥𝑥𝑥𝑥!!,& = expY𝜃𝜃𝜃𝜃!! + 𝜆𝜆𝜆𝜆!,& + 𝜇𝜇𝜇𝜇!,& [ ℇ!!,&
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2 国間の
いては、理論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合ES 型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された、輸出先国を としたときのＴ年におけがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合いると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された!" は、輸出元国を𝐷𝐷𝐷𝐷、輸出先国を𝑗𝑗𝑗𝑗としたときのＴ年における貿易の実証研究で⻑く⽤いられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究についられている。
初期の重⼒モデルを⽤いた実証研究につ、輸出先国を𝑗𝑗𝑗𝑗としたときのＴ年における2
国間の距離の対数
から輸出先国への距離の対数になっている。
距離の対数についての係数は、時間によたときのＴ年における 2 国間の距離の対数
る
2 国間の距離の対数を示している。
（15）では日本以外の輸出元国からを⽰している。
(15)では⽇本以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数(15)では⽇本以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数であり、(16)で的な重⼒モデルが開発され⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデを⽰している。
(15)では⽇本以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数であれ⽤いられるようになっており、理論的基礎付けがある重⼒モデとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
国の消費者の効⽤関数は、
ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷を⽰している。
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇!"!" は、輸出元国を𝐷𝐷𝐷𝐷、輸出先国を𝑗𝑗𝑗𝑗としたときのＴ年における2 国間の距離の対数論的基礎付けがない重⼒モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合モデルが⽤いられてきたが、近年では、経済理論と整合なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較することで、⾃動以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数であり、(16)での輸出先国への距離の対数であり、(16)での輸出先国への距離の対数であり、（16）では日本から輸出先国への距離
は⽇本から輸出先国への距離の対数になっている。
距離の対数についての係は⽇本から輸出先国への距離の対数になっている。
距離の対数についての係数は、時間によルのことを構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モは⽇本から輸出先国への距離の対数になっている。
距離の対数についての係数はルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モを⽰している。
(16)での対数になっている。距離の対数についての係数は、時間によって異な
ln 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷2000
𝐷𝐷𝐷𝐷_ 𝑇𝑇𝑇𝑇(15)では⽇本以外の輸出元国からの輸出先国への距離の対数であり、2 国間の距離の対数
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業について
年から
2010
年にかけて貿易コストが削減しているのか、また、⽇の対数になっている。
距離の対数についての係数は、時間による。
距離の対数についての係数は、時間によ%%って異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較すって異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較することで、⾃動って異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較するこ
nデルについて、Anderson
and Wincoop(2003)に基づいて説明する。
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時間によを⽰している。
構造重⼒モデルという。以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
以下では本稿で貿易コストの測定に⽤いる構造重⼒モ
他の国とでは異なっている。この係数を⽐較することで、⾃動の他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
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年から
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年にかけて貿易コストが削減している
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年から
2010
年にかけて貿易コストが削減しているのか、また、⽇⾞製造業について 2000 年から 2010 年にかけて貿易コストが削減しているのか
まず、世界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した!
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は⽇本から輸出先国への距離の対数になっている。
距離の対数についての係数は、時間によって異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較することで、⾃動て、Anderson
andWincoop(2003)に基づいて説明する。
oop(2003)に基づいて説明する。
ら
2010
年にかけて貿易コストが削減しているのか、また、⽇他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変数であ貿易コストが削減しているのか、また、⽇貿易コストが削減しているのか、また、日本とその他の対象国では貿易コ本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
財は国ごとに差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモ本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモって異なり、また⽇本とその他の国とでは異なっている。この係数を⽐較することで、⾃動⾞製造業について2000 年から 2010 年にかけて貿易コストが削減しているのか、また、⽇ストがどの程度異なるのかを分析することができる。
界にはＮ国存在し、⽣産については、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産したについては、各国は⼀つの財を⽣産し、各国が⽣産した
ず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐶𝐶𝐶𝐶!" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国境を接してトが異なるのかを分析することができる。
分析することができる。
その他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のその他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変数であデルは、Armington
モデル(
Armington
その他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミル( Armington(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通る。𝑎𝑎𝑎𝑎は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のは代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の!
その他の変数は、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変⾞製造業について
2000
年から
2010 (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
年にかけて貿易コストが削減しているのか、また、⽇本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
に差別化され財の⽣産量は固定されていると仮定する。このようなタイプのモは固定されていると仮定する。このようなタイプのモ
1 をとり国境を接していなければ０をとる。𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が共通の
距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変数であストに影響を与える要素のダミー変数であ𝐶𝐶𝐶𝐶!" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数では輸出元国 と輸出先国 が隣接しているかの数である。まず、る。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶る。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷のCES
型の効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産されたる。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶!" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国もっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された!" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国境を接して
本とその他の国では貿易コストが異なるのかを分析することができる。
mingtonモデル( Armington (1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通
その他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変数であton(1969))と呼ばれる。消費については、各国は共通と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国境を接して⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば1 をとり共通⾔語をしているかのダミー変数で、国境を接してダミー変数で、国境を接していれば
1 をとり国境を接していなければ０をいれば1 をとり国境を接していなければ０をとる。
いれば1!"をとり国境を接していなければ０をとる。
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が共通のいれば1 をとり国境を接していなければ０をとる。
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8"𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国とすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、財の消費量を𝑐𝑐𝑐𝑐
8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸と、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、
その他の変数については、距離以外の貿易コストに影響を与える要素のダミー変数であの効⽤関数をもっていると仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
は輸出元国
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が共通の言語を用いているかどうと仮定する。具体的には、𝑗𝑗𝑗𝑗国について𝑖𝑖𝑖𝑖国で⽣産された
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𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
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𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐶𝐶𝐶𝐶
𝐶𝐶𝐶𝐶
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国間で植⺠地⽀配関係が存在したかどうかのる。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶とる。
は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国境を接してる。
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が共通の
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⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば1 をとり共通⾔語を⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば1 をとりる。まず、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐶𝐶!"⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていればは輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が隣接しているかのダミー変数で、国境を接してかのダミー変数で、共通言語を用いていれば1 をとり共通言語を用いていとすると、𝑗𝑗𝑗𝑗国の消費者の効⽤関数は、を𝑐𝑐𝑐𝑐
費者の効⽤関数は、変数で、植⺠地⽀配関係があれば1をとり地⽀配関係がなければ0を取る。𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷
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𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が共通の
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国間で植⺠地⽀配関係が存在したかどうかの⽤いていなければ
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶#$%
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はかつて国間で植民地支配関係が存在した
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で地域貿易協定を結んでいるかどうかのダミー変数で、𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!" はかつて国間で植⺠地⽀配関係が存在したかどうかの間で植⺠地⽀配関係が存在したかどうかの(1)(1)%& 𝑎𝑎𝑎𝑎! % 𝑐𝑐𝑐𝑐!" % ( 結んでいれば１をとり結んで⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば1 をとり共通⾔語を%&2𝑎𝑎𝑎𝑎かどうかのダミー変数で、植民地支配関係があれば! % 𝑐𝑐𝑐𝑐ダミー変数で、植⺠地⽀配関係があれば!" % (をとり地支配関係が11 をとり地⽀配関係がなければ⾔語を⽤いているかどうかのダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば1 をとり共通⾔語を
ダミー変数で、植⺠地⽀配関係があれば1 をとり地⽀配関係がなければ0 を取る。𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
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1
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国間で地域貿易協定を結んでいるかどう
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ダミー変数で、植⺠地⽀配関係があれば1 をとり地⽀配関係がなければを取る。𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷!
ダミー変数で、植⺠地⽀配関係があれば1 をとり地⽀配関係がなければ
0 0を取る。𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷
𝐷𝐷𝐷𝐷!",&𝐷𝐷𝐷𝐷は!",& はいなければ0 をとる。これらの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっていなければ0 をとる。これらの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっている。(17)についなければ0 をとる。これらの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっているとなる。𝑎𝑎𝑎𝑎
以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国のる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の! は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1性がある。そこで各国ごとに国内取引コストのダミー変数を考慮し係数を𝜃𝜃𝜃𝜃
の変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっている。(17)につでも⼀般的なものになっている。(17)につ!! とする。
2いては、国間で地域貿易協定を結んでいるかどうかのダミー変数で、結んでいれば１をとり結んで国間で地域貿易協定を結んでいるかどうかのダミー変数で、結んでいれば１をとり結んでいては、国内取引コストは貿易コストと⽐較し様々な点で異なり、さらに国国内取引コストは貿易コストと⽐較し様々な点で異なり、さらに国によっても異な
いては、
国内取引コストは貿易コストと⽐較し様々な点で異なり、さらに国によについては、
頑丈性を確認するために、①サンプルを国際貿易に国内取引のデータを
は正の値をとる。𝜎𝜎𝜎𝜎は代替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の易コストと⽐較し様々な点で異なり、さらに国によっても異な替の弾⼒性を⽰し、1以上の値を取ると仮定する。𝑗𝑗𝑗𝑗国の々な点で異なり、いなければ0 さらに国によっても異なをとる。これらの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっている。(17)についなければ0 をとる。これらの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっている。(17)につる可能性がある。そこで各国ごとに国内取引コストのダミー変数を考慮しる可能性がある。そこで各国ごとに国内取引コストのダミー変数を考慮し係数を𝜃𝜃𝜃𝜃る可能性がある。そこで各国ごとに国内取引コストのダミー変数を考慮し係数を!! とするていなければ０をとる。𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶8" は輸出元国𝐷𝐷𝐷𝐷と輸出先国𝑗𝑗𝑗𝑗が共通ののダミー変数で、共通⾔語を⽤いていれば 1 をとり共通⾔語を。𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶!" はかつて 2 国間で植⺠地⽀配関係が存在したかどうかの関係があれば 1 をとり地⽀配関係がなければ 0 を取る。𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷!",& はかのダミー変数で、結んでいれば１をとり結んでいなければ0𝜃𝜃𝜃𝜃!をとる。こんでいるかどうかのダミー変数で、結んでいれば１をとり結んでれらの変数は、先行研究でも一般的なものになっている。（17）について

らの変数は、先⾏研究でも⼀般的なものになっている。(17)につ 𝜃𝜃𝜃𝜃!

𝑦𝑦𝑦𝑦"

は、国内取引コストは貿易コストと比較し様々な点で異なり、さらに国に貿易コストと⽐較し様々な点で異なり、さらに国によっても異な 𝑦𝑦𝑦𝑦"

𝜆𝜆𝜆𝜆#,%

よっても異なる可能性がある。そこで各国ごとに国内取引コストのダミー

国ごとに国内取引コストのダミー変数を考慮し係数を𝜃𝜃𝜃𝜃とする。 𝜆𝜆𝜆𝜆#,% と 𝜇𝜇𝜇𝜇#,% は、それ変数を用いてコントロールし、その係数を !! とする。

ぞれ輸出国×時間と輸入国×時間のダミー変数である。
を確認するために、①サンプルを国際貿易に国内取引のデータを 𝜇𝜇𝜇𝜇#,%

推計については、頑丈性を確認するために、①サンプルを国際貿易と国Ｌで推計した推計に加え、②サンプルを国際貿易のみとし、ＰＰ内取引のデータとし、PPML で推計したもの、②サンプルを国際貿易のンプルを国際貿易に国内取引のデータを追加したものとし、
対数みとし、PPML で推計したもの、③サンプルを国際貿易と国内取引のデー
タとし、対数変換し最小二乗法で推計したもの、という 3 パターンの推計を行う。

推計結果は、以下の通りである。まず、表 2 は、サンプルが国際取引と国内取引であり、推計方法として PPML を用いた推計結果である。距離の対数は、日本と日本以外の対象国とでは係数が大きく異なることが分かる。日本以外の各国については、係数は -0.68 から -0.59 の範囲の値を取りすべて有意になっている。一方、日本では係数の値が有意でなくさらにプラスである。これは自動車製造業に関しては、日本ではグルーバル化が進みもはや距離が貿易額に対して影響を与えていないことを示している。
また、日本以外の各国については、距離の対数の係数が 2000 年から 2008年にかけて 13％低下しているが、2008 年から 2010 年にかけては 5％上昇している。これは、2000 年から 2008 年にかけて、貿易コストが低下していたが、リーマンショックによって貿易コストが再び高まった可能性を示している。貿易コストに関する他の変数は、地域貿易協定ダミー、隣接ダ
ミー、植民地関係ダミーは有意に正であり、輸出国と輸出先国との間でこれらの関係があると貿易コストが削減されることを示している。一方、共通言語ダミーは有意でなく、自動車製造業においては、2 国間の言語が共通であっても貿易コストの削減にはつながらないことを示している。表 3
はサンプルに国内取引のデータを加えずに PPML により推計した結果で280

日本の輸出と貿易コストある。表 2 の結果と大きくは異ならないが、日本以外の各国について距離の対数について標準誤差がやや大きくなっている。表 4 は、対数変換し最小二乗法により推計した結果である。PPML で推計した結果と比較して距離の対数の係数が大きくなっており、また自由度調整済み決定係数は小さくなっているが、先行研究でも同様の結果になっている。
表2

PPML
国内取引を含む

変数

係数

標準誤差

距離の対数× 2000 年ダミー×日本以外-0.687 a

0.0483距離の対数× 2002 年ダミー×日本以外-0.678 a

0.0486距離の対数× 2004 年ダミー×日本以外-0.629 a

0.0479距離の対数× 2006 年ダミー×日本以外-0.630 a

0.0477距離の対数× 2008 年ダミー×日本以外-0.599 a

0.0481距離の対数× 2010 年ダミー×日本以外-0.621a0.0482距離の対数× 2000 年ダミー×日本ダミー

0.184

0.1238距離の対数× 2002 年ダミー×日本ダミー

0.186

0.1213距離の対数× 2004 年ダミー×日本ダミー

0.187

0.1208距離の対数× 2006 年ダミー×日本ダミー

0.162

0.1193距離の対数× 2008 年ダミー×日本ダミー

0.186

0.1171距離の対数× 2010 年ダミー×日本ダミー

0.143

0.1191

地域貿易協定ダミー

1.621 a0.0756

隣接ダミー

0.431 a0.0624

共通言語ダミー-0.0540.0693

植民地関係ダミー

0.524 a0.1017（輸出国×時間）ダミー

Yes（輸入国×時間）ダミー

Yes

国内取引ダミー

Yes

疑似決定係数

0.9747

観測数18696

添え字 a，b，c は、それぞれ 1％、5％、10％の有意水準で有意であることを示している。

281

表3

PPML
国内取引を含まない

変数

係数

標準誤差

距離の対数× 2000 年ダミー×日本以外-0.651 a0.1204距離の対数× 2002 年ダミー×日本以外-0.638 a

0.1179距離の対数× 2004 年ダミー×日本以外-0.607 a0.1165距離の対数× 2006 年ダミー×日本以外-0.659 a

0.0989距離の対数× 2008 年ダミー×日本以外-0.591 a

0.0906距離の対数× 2010 年ダミー×日本以外-0.604a距離の対数× 2000 年ダミー×日本ダミー-0.1140.08350.2693距離の対数× 2002 年ダミー×日本ダミー

0.110

0.2236距離の対数× 2004 年ダミー×日本ダミー

0.019

0.2384距離の対数× 2006 年ダミー×日本ダミー

0.238

0.2203距離の対数× 2008 年ダミー×日本ダミー

0.166

0.1958距離の対数× 2010 年ダミー×日本ダミー

0.259

0.2353

地域貿易協定ダミー

1.646 a0.0726

隣接ダミー

0.427 a0.0613

共通言語ダミー-0.0500.0686

植民地関係ダミー

0.517 a0.0979（輸出国×時間）ダミー

Yes（輸入国×時間）ダミー

Yes

国内取引ダミーNo

疑似決定係数

0.9447

観測数18537

添え字 a，b，c は、それぞれ 1％、5％、10％の有意水準で有意であることを示している。

282

日本の輸出と貿易コスト

表4

log-linear OLS
国内取引を含む

変数

係数

標準誤差

距離の対数× 2000 年ダミー×日本以外-1.564 a

0.0482距離の対数× 2002 年ダミー×日本以外-1.542 a

0.0475距離の対数× 2004 年ダミー×日本以外-1.545 a

0.0465距離の対数× 2006 年ダミー×日本以外-1.465 a

0.0457距離の対数× 2008 年ダミー×日本以外-1.418 a

0.0456距離の対数× 2010 年ダミー×日本以外-1.438a0.0458距離の対数× 2000 年ダミー×日本ダミー-0.1910.2138距離の対数× 2002 年ダミー×日本ダミー-0.1790.2128距離の対数× 2004 年ダミー×日本ダミー-0.3970.1911距離の対数× 2006 年ダミー×日本ダミー-0.3420.2125距離の対数× 2008 年ダミー×日本ダミー-0.1120.2121距離の対数× 2010 年ダミー×日本ダミー-0.3220.2170

地域貿易協定ダミー

1.073 a0.0465

隣接ダミー

0.670 a0.0950

共通言語ダミー

0.676

0.0472

植民地関係ダミー

0.990 a0.1072（輸出国×時間）ダミー

Yes（輸入国×時間）ダミー

Yes

国内取引ダミー

Yes

自由度調整済み決定係数

0.6688

観測数18696

添え字 a，b，c は、それぞれ 1％、5％、10％の有意水準で有意であることを示している。

これらの結果から、乗用車製造業においては、2000 年から 2010 年においては、日本と分析対象の日本以外の国とでは、貿易コストに大きな違いが存在することが分かった。具体的には、日本以外の分析対象の国では、輸出先との距離については、輸出先が遠ければ遠いほど貿易額は減少する
が、日本では輸出先との距離の大きさは、貿易額に有意には影響していな
いことが分かった。このことから、日本は分析対象国における日本以外の283

国の平均と比較して、自動車製造業の輸出についてはグローバル化が進んでいることが示唆される
この結果について、製造業全体のデータを用いて同様の分析を行った
Borchert and Yotov（2017）と比較する。Borchert and Yotov（2017）では、1986 年から 2006 年の 69 カ国を対象に分析を行っているが、69 カ国
平均においても、また、日本においても輸出先国までの距離が輸出額に与える影響は有意に負であることを見出している。この先行研究の結果と本稿の結果の比較から、日本の自動車製造業は、日本の製造業全体と比較してもグローバル化が進んでいることが分かり、貿易コストは同じ国の中でも産業によって大きく異なることが分かった。

6 ．まとめ
本稿では、構造重力モデルを用いて、2000 年から 2010 年における日本を含む 27 カ国の自動車製造業の貿易コストについて分析した。日本以外の対象国は輸出国から輸出先国までの距離が自動車製造業の貿易額に有意に負の効果を与えていることが分かった。また、その効果は 2000 年から2008 年にかけては小さくなり、自動車製造業における貿易のグローバル化が進んでいたが、2010 年はリーマンショックの影響で距離が貿易額に与える影響が再び大きくなったことも分かった。一方、日本に関しては輸出先までの距離は負の効果を輸出額に与えておらず、日本の自動車製造業
は、他の分析対象国と比較してグローバル化が進んでいることが分かった。先行研究では、製造業全体の貿易に関しては、日本においても輸出先までの距離が貿易額に負の効果を与えていることから、日本の自動車製造業は、日本の他の製造業と比較してもグローバル化がすすんでいることも分かった。
本稿の課題として、以下の点が挙げられる。第１に、実証分析のモデル
において、距離が貿易額に与える効果は、時間によって異なるが、他の貿
284

日本の輸出と貿易コスト

易コストに影響を与える要素については、その効果が時間によって変化せず一定であると仮定している点が挙げられる。他の貿易コストに影響を与える要素についても時間によって効果が変化する可能性があり、実証分析のモデルに、この点も取り入れていくことが課題となっている。第 2 に、貿易コストのデータとして関税率が含まれていない点が挙げられる。輸出
先国についての年ごとのダミー変数を説明変数にいれているので、輸出先国で関税の違いがあっても、各輸出元に共通の関税を課しているのであれ
ば、ダミー変数に吸収されて問題は生じない。しかし、輸出先国が課す関税が、輸出元ごとに違いがあるときには、その違いが地域貿易協定の締結を原因とするものであれば、地域貿易協定締結ダミーによりある程度は吸収される。しかし、地域貿易協定締結ダミーで説明できない部分に関しては考慮できておらず欠落変数バイアスが生じる可能性を否定できない。本稿ではデータの制約から説明変数に輸出先ごとの関税率を用いることができなかったが、この問題に対応することが研究の課題となっている。

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