防災科学披術総合研究報告第25号

1971年3月

551，466：551，465：551，468：551．46．08（521．42）

砕波と沿岸流岩田憲幸・藤縄幸雄・田中孝紀
国立防災科学技術センター平塚支所

浅田康夫
北辰電気製作所

関本道夫
鶴見精機工作所

Wave

BreakingandL◎ngshore

Currents

By

N．lwata，Y．Fujinawa
H汁αε8α左αBrαηcん，！Vα〃oηα1Rθ8θαγcん

andT．TanakaCθれむ8ヅ〆oγ

Df8α8εεヅPヅθoθπれoη

Y．AsadaH0んα8ん加〃θCむτゴCW0τん8，〃d．，τ0〜0ana

M．Sekimoto
τ8αm㎜｛Pアεc68ゴoれ∫肌8けα刎ε肌ε8Co，，Lεd．，yo左oんα肌αAbstract
Inordersurfacetoelectromagnetic

Fmm

estimatewaves，athecurrent

signals

ofcomponents

ofperiod

obtained，andandarelongshore

the1ongshore

measurement

meters

in

has

in

consisting

been

wavejnduced

wate岬artic1e
cuments

cunents

systemsu〔fofazoneswave

fromsensorpropagation
strain−gauge

direction

oftypeofanddeveloped．

pressure

f1uctuations

andvelocities，moving

avemge，variance

then

it

calculatethesurfistheof

possib1e

tothefromanddirection

thoseofcovariance

for

of

surface

incominghorizonta1acertain
waves

zone．

まえがき

浅海域に拾ける波浪でも，砕波しない場合は，水位変動ζ，あるいは水位変動に伴う任意の深さの圧力変動戸と，水粒子の水平速度レ＝（泌，リ）と観測値の統計的処理が必要となる．このため，波浪による水面変動や圧力変動，あるいは水粒子の運動の瞬間値で在く，それらに統計的処理を施が測定できれぱ，進行する波浪の主方向はもちろして得られる適当な平均値を連続的に観測するこんのこと，波浪のパワーの2次元スペクトルを計とが望ましい．

以下に述べることは，このv，P拾よびそれか算することが可能である．

砕波帯内部では，波浪は保存されないから，厳密な解析は不可能であるが，上記のγ，Pの観測ら得られる種々の続計量の観測ンステムと，実際の試験観測の解析結果である．

から，進入波の主方向，砕波帯内部で変形されたこれらの諸量と漂砂にょる海浜変形との相関を

1． 電磁流遠計の構造と特性
図1に示すように，直径0（cm）のパイプ内の平均流速を・（Cm／S）とする．パイプの上下に設求めるためには，両者とも長期にわたる連続観測

置されたコイルにより磁界8（G）を流れに直角波のパワー，沿岸流券よび離岸流の流速を求めることができる．

一87一富山湾海岸浸食に関する研究（第1報） 防災科学技術総合研究報告

第25号

1971

が，電圧レベルが数mVであるため高入カインピーダソスをもった変換器によりまず直流信号に変換する．この直流は・＝0の場合30mAでフルスケール5m／sの流速に対して（30±20）mADCになるようにした．海底面に拾ける水粒子の移動速度
は，弧立派を仮定すると

eη一県い・）〕e！二…1＋苦1・1・（1）・〕・（巾1午・（ラ・1〕

図1

電磁流速計の原理に与える．そのとき，磁界と流れの拾の拾のに直となるから海底・＝一んではω

交する両電極間に発生する起電カパV〕は。＝B1）砂×10−8（1）η∬η∬

一弓一（1＋一一一），一≦O．78
σ ん
4ん んんとなる．電磁流速計はこの原理を応用したものであるが，実際の設計の場合は，直流による電極と海水との間の分極現象を避けるため交流にょる励であって，波の谷から測った水深んがん＝2mのときには必㎜…1．4m／sにもなるので高波のときに砕波帯内で観測するときは計器の利得を調磁を行なう．したがって，出力は交流電圧となる整する必要がある．

電石望満…芋流；十変換暑暮

電磁海流；十発信器

1・1「差oカパイブノイン

1，HE∫十Eoμチョ

乗∬器

変煉器出力

パ

10，30−50岬⊃
E。

．

10111＾＾C7イー一ドパク

7イート｛リク設定

E＾o＋Eoc

定亙圧．

RE＾c
ユニ・ソ1・AC100V
50H■

図2

電磁流速計原理

ケースを採用し，両端に流線形ヘッドを取り付け

図2は流速計変換器の動作原理を示す．この変換器は，電源電圧，周波数，あるいは周囲の温度変化に対して自動補償を行なう割算回路により外全体としてはカブセル形になっている・発信器からの信号を増幅し，直流電流出力に変換する変換部からのノイズを防いでいる．回路の時定数は0．5

器は鋼板製ケースに2組格納され，各発信器の間以下では鉄製コソジットにょり結合されている．出力のある．

図3は流速ベクトルの直交2成分を測定するための発信器，変換器の配置を示す。発信器は円筒■8§一直流電流は電源と同軸の海底ケーブルにより陸上に伝送され電流電圧変換器により最終出力として砕波と沿岸流一岩田・藤縄・田中・浅田・関本±10Vの直流電圧に変換される．

1．発信器口径：100mm
2．耐水圧：10kg／cm2

X方向流速測定用発便器変換器収納箱

・［l1岬1ギ誓簑

3．温慶範囲：一10〜十40℃

4一電■﹁配練］表示計器電源側
害辺山冊燃100xlOO×lOt

Oo寸

1〜■

岨≡
■

7イポ1レlに対して）

Ooo

図4は流速計の方向特性をみるために開水路でマ・Y方向流速、則定用琵信器
Y方向流速 則定用琵信器」i

L→I■

テストした結果を示す．テストに使用した水路は→■‡」1500」1500

50

一

←一4
支持台旧○岬oo

一周600mの水流回転性のプールで測定は平均流速が0．3m／sとO．5m／sの場合について行なったが図に示したのは0．5m／sの場合の結果である。流れに対する電磁流速計の配置を図の上段に示す．このようにセットした流速計の上流，約714mのところに，プロベラ形流速計と電磁ロッ一十一

〃oo山

◆

海底部分

1グをならべて設置して三者同時に流速を測定する．

冨

図の黒丸とそれらの点を平滑した実線は電磁流速等辺山形鋼 一llOOX］OOXm

余壌
8謁山輿

計No．1（上段に黒く塗りつぷして示してある計器）の測定流速を電磁回ツグの流速で割った値で違︶

遺図3F細あり，バソ印拾よぴ点線はプ回ペラ形流速計の流速で割った値である．No．2の計器についても同電磁流速計発信部の構造

基準：電磁ログo：Y方向流速測定用発信器（N．2〕HY方向
0：x方向流速測定用発信器（Nα1）
H X方向

◇

1．O一一一口◇口

基準1カレントメータ
ー…一｛Y方向一一一一｝X方向

◇口

◇270

300

1＝1一一一。ムー一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一＼｛／・、10．5

重：約1000kg
度：O．5％（フルスケール5m／sl（3与所〕，i
126，精○岨十

源：100V，5．1A（50Hz）

5．自

㍉、、、

O
一〇．5

弍

9、一□

一1．O

角度（θア0153045607590105120

135150165180210一正方向流（十）図4電磁流速計の方向特性

一89一240330360富山湾海岸浸食に関する研究（第1報） 防災科学技術総合研究報告第25号

1971

様である．方向特性が理想的ならぱ，No．1の計器はcosθでNo．2の計器はs「川止inθで変化すべきc仁であるが，No．2の計器については特性が非対称でθ＝120。あたりのひずみが目立つ．この傾向

c．

尺εは，水路の平均流速を0．3m／sとした場合もほぼ同じ値ででてくる．原因は，図3に示す変換器の位置にあると思われる。実際に観測を行なう場
合の波による水粒子の移動速度は，この検定時の流速O．5 m／sよりはるかに大きいから，その場合このひずみがどのように大きくなるか問題であ

工

戸．

μψ

fH
図5

波浪計発信器の基本回路・一島。三る．

2．波浪計の構造と特性
波浪計にはひずみゲージ形水圧信号検出器を使となるが，ζくβならば近似的に∫＝用した．すなわちダイアフラムが受ける水圧を伝万（2）2πRoとなって発振周波数はβによって制御される．β

達ロッドによって板状スプリソグに伝え，このスブリングに固定されてあるサファイア製巻わくのは帰還回路の伝達ゲイソであるから，ここに水圧変化として取り出す．この際，ひずみゲージの温信号検出器を組み込めば水圧周波数変換が行なえる．図のμは信号検出器のゲインが低いとき，所度特性を相殺するため4個のひずみゲージでブリ定の4∫が得られるように増幅するときの増幅率ッジ回路の4辺を構成し温度補償を行なっている．
海底ケーブルによる陸上への伝送はゲイソ制御を示す．また，NLは振幅制限回路である．この周波数変換の特徴は，周波数が帰還回路の伝達ゲ形発振器（Hydap発振器）による周波数伝送のイソのみによって定められる点と，基準の周波数方式を使用した．この発振器の基本回路を図5に∫Oと周波数変化幅〃とが独立に設定できる点に示す．この回路の振動はある．

針金ひずみゲージの張力変化，つまり電気低抗の（R。）2；一ζR。；十ん＝O（1）

水中発信器の基本回路を図6に示す．点線で囲んである部分が1枚の基盤にはいる．AがHydapで表現される．振動解の周波数はA「D「■■■■■■皿■■1■「1〃皿l〃丁。

1l．〃25ハ＾川ア

ケー71

レ②r＿＿＿＿」

②

ゴ簑・o〃

〃＾π

L＿＿．．

3−1l！

⑦l

∫0210
μ∂

「

6ホ后￠レサ→，r一一一一一一一…■■■■〜〃．川。＾
一1、。。、① 11r lll〃

11lr舳〃灯、〃κf1舳

■一一一一「一・〃州．

L＿②H

l

図6

波浪計水中発信器の基本回路

一g0一l

501

⑦

δ．
＿＿＿1

1

砕波と沿岸流一岩田・藤縄・田中・浅田・関本

同波数に変換する．出力信号はDのモジュール①で緩衝増幅して海底ケーブルに送り出す．ケーブ

発振器でμ1β回路はA→D→水圧信号検出器→B→C→Aの帰還ループが相当する．Hydap発ルは±15Vの直流電源とこの出力信号の伝送に振器ωの出力をDのモジュール②によって増幅し，水圧信号検出器に伝え，その出力をBのモジュール①，②で反転，非反転増幅し，両者をCのモジュール①，②で増幅，調整してAに帰還し水圧を使用する．出力周波数と水深んとの関係は∫（Hz）二2775＋141．81）（m）

でIRIG8，9バンドを使用している．
Ci■

AB「■一■一」②§Q16

ヨ「■＝、SQ210①□

①1■
i■

A，V，R

1，≡■

■1

ACl00V

水位出力（絶対値）
水位出力「I■一■一1「■lH−1■■

÷汁壁ナ匡亙
狐十キ壁ナ匡亙一一■②1（絶対fi■人力切摸；＿＝1一■＿一＿D−1

一＿1①■「1一■■1」一■5一■一■■■ll①」1

F−1
F−1

■＝］

■一■■

≡

外部入力

一！

i

「「■■1一■一一■一1ユ

Bチャンネル■1i積分時定数切換スイ・ソチ

1

L＿＿ ⊥1一」E−1i，②ll」②一波1舳棄櫨分値出力

①

「■＝

﹁■I

②1﹁■■■

■■

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①1

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，

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「■（絶対値一平均値〕

1■L■一「一■■」﹄■其言、ヂペ÷
妥 ①

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■1工一■

｛

「■一一■一＿＿＿」1﹁llスイノ手

平均値
平均i

I 波浪出力波浪■2」L＿■

工・①

■｝②1

1

①L＿＿＿＿＿＿二＿＿Fニラ

一②1一一一一一し一一」

E−2』

E−2
■D一・2

図7二乗積分回路の構成図

図7に陸上変換部の基本回路を示す．伝送されせて示してある．まずD一ユのモジュール①の低てきた周波数信号はAの高入カインピーダンス増域通過フィルターによって平均値を求めH−1の幅器①のモジュールで受けられモジュール②の7モジュール①の緩衝増幅器を通して出力を得る．

イルターで信号周波数より低い電源ノイズ等を除きBのシュミット・トリガーによって正弦波からパルスに成形されたあと，単安定マルチバイブレー

ター（monostablemu1tivibrator）で更に①A一舳㎝o．1

高さ，幅が一定のパルスに変換される．単安定マ②8−ChOm．1

ルチバイブレーターの出力の直流分は一定時間内のパルスの数，すなわち周波数に比例する．ただ20m10し，単安定マルチバイブレータの出力は水深ん：0のときにも零にならないから直流安定化電源（AVR）とCのモジュール①，②によつてん：

0mで0V，ん＝10mで10Vの出力が得られるように調整してある．

、／一3．

二乗積分回路①

このようにして得られた水圧変動1）拾よび流速変動リからから，ある一定時問の移動平均値戸，．

②．

。，拾よぴそれぞれの分散
σ；＝＜（ρ一1）2＞，σ；＝く（ザ7）2＞を求める回路である．回路の基本図は図7にあわ一g1一

図8

平均値回路の応答特性（第1報） 防災科学技術総合研究報告

富山湾海岸浸食に関する研究

この平均値回路の応答特性を図8に示す．これは直流電圧を加え定常状態に達してから入力を切ったときの出力の応答を示すもので，ほぼ指数関数

1＝一π第25号

1971∬
COS σ亡2を得る．この出力H−1の②によっていま1度符的r滅少し，立上り時間は10分前後である．

D−1のモジュール②は入力信号と平均値の差を求めるためのものであり，この値はH−1の②の緩衝増幅器を通して波浪の出力となる．出力電10V●＾o8o

圧8Vが水頭圧で1mになっている．
これとパラレルにE−1のモジュール②にはいった信号は二乗されF−1の①で一定の時定数を七〇持った積分を行ない②で増幅調整して出力となる．

積分の時定数は2分，3分，5分の3段である．
各出力端子の出カインピーダンスは509以下であるが最大許容電流は5mAに制限されている．

O，lOO〜O．OlO■︑，④甘。。⊥。。・・…

l1≡

O．001、

ト〃

αO．

αI
I21o｝IβIα5＾一昌36

図1011NIPuT

V■OH

二乗積分回路の検定｛号が反転され平均値を除いた波浪出力と在る．E・一1の②は二乗回路でその出力は…箏㍗ll〃1卯n幸舳㌧、≡1

1，W1一122＝O．1

子2となる．F−1の①は積分回路でその出力は

1■一＝145ll

1±τ

一τ3＝一一∫図9

二乗積分回路の応答特性（正弦波τ＝10s）

2d1 ∬σ＝一0．1一（r）2∫・…

図9は二乗積分回路の応答テストの一部である．

2π

テストした入力は直流3VにO．1Hzの正弦波を乗せたもので，山から谷重での電圧差がそれぞれ0．5，1．0，15Vの場合であって，積分時定数は一一㌧

2dσ亡一2π呼）25分とした．立上り時間は10分前後である．図10となりF−1の②で最終段の増幅πをうけて符号に検定の結果を示す．

が反転し

い一ま，入力電圧を∬2

Oつ＝一COSσ±十。＿α1ヱ（坐）・（・・）
220が出力電圧となる．波浪観測用のAチャネル拾よとすると，図7のD−1の①の出力は符号を反転した平均値一 oとなり，これはH−1の①によりいま一度符号を反転して出力oを得る．D−

ぴ沿岸流観測用のBチャネルはπ＝8，肌＝2と設定してあるから
y：1．6亙2（V2）

1の②では入力からこの平均値が差引かれ更にπが設計出力となる．二乗回路の入力は±10Vと倍に増幅された反転出力制限されているが，観測される最大波高は∬弓0．8

んとみてよいからん＝2mで1．6Vとなり，この一92一

砕波と沿岸流一岩田・藤縄・田中・浅田・関本

π
ときの二乗回路入力は犯＝8で一亙＝6，4Vの程2度である．これに反し水粒子の速度は1節で述ぺたようにω＝O．4ητにも達するので，岸に平二乗回路は温度の変化にょって影響を受ける．

その影警は入力が小さいほど目立つからπを適当に選んで入力の大きさを調整しなければならない．

行な成分の振動流に対しては1m／sが2Vとなる信号検出器に対してπ＝8としてよいが，増設4．観測値の整理

予定の岸に直角成分のチャネルに対しては信号検

図11は水圧と流速の平塚海岸に拾ける観測例で出器の利得を1m／sが2Vとするとπ≦4としある．図12はこの信号を二乗積分回路に通したとなけれぱならない．

きの出力の例である．平均値出力に見られるよう∴十∴∴∵⊥∴Lド■．L．

1

l1■

l50・沽θ一一ωα08＿ト＿

1

1r

』＿一㍗
・寸寸一十1−r∴1■∵一、11・・1三、丁ドr→■ ■一≡∵∴∴ ∵∴1柵㍗

16ん00㎜

伽、ボ」

T
図1122肺．D．c．

⊥

波浪拾よぴ粒子速度の観測例
h−m〕

川m

694m
h2m
V−E。・tド％，＝．

・一＼一．

〜・へ、ノぷへ〜へ一、．．1）幼I川俄㌫・仙州〉㌧！・

O〃ハ・〃．・、！、＾

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・、、

い∵〆㍍へ・、一…、、z榊戸㌣ll㍍㌻v4w州vへ！・々w）｝

1◎

︑．

卯
2◎

500v−w．5〕㎝1／1・〕

図12巧〜・2〕

町21・・加〜l
一20◎O

l◎OO

二乗積分回路の出力例（実線が波で鎖線が流れを示す）に，設置水深は2〜3．5mで変化している．汀線
からの距離は約150mである．
一般に沿岸流の流速7，離岸流の流速σ拾よび

波による水のたい積（Wave
次式で与えられる．

setlp）の量ぱ

γ22

1−lIβ一（す）KゾSin2θ
ψ

8K！

r％r2
1＋一（2−co・2θ）
8

σ＝下汀町・i・θ（岩田ら，1970）

一g3一

sin2θ

（4）

（5）

富山湾海岸浸食に関する研究（第1報） 防災科学技術総合研究報告第25号

1971

ただし

γ2Sin2θ。〜一。β十τK∫・一c。。・1

cosh此（ん十・）K＝ cosh此ん（6）1＋＿＿＿＿」L＿γ2（2−c・・2θ）

で一与えられる．分散玲よぴ共分散は

ただし，座標軸拾よぴ波の進入方向は図13の上端に示してあるようにとる．∬ムは砕波の波高でγ＝ω2＝∫ρ，、阯（σ）dσ，0助／〜でO．78とした．6は汀線から砕波点まで
ひ2＝∫ρリ。1σ〕dσ，○の距離でK∫は海底摩擦係数である．図の13は（4）式によって計算した計算値と観測実験値との比較
万＝∫ρω（σ）dσで，これらの値はPutnam（1949）らが行なった■皿■工○である．波浪の進行の主方向は，図13の座標では

K｛
0．01

＾阯ω個．㈱1□・舳d3○阯，ω
回』山｛，〕

o・晒o合』㎜＾o一，2＿ ω 2リ

1012万tan2θ＝o．02共㎞甘o・otとなるから，流速の分散と共分散を測定すれぱよ

い．共分散の測定が困難な場合でも，方向スペクトルの幅が狭い場合は，上記のスベクトルの表現

φoから近似的に…

1σ○2

一ω 2〃2θ＝（7〕〃2＋肌2ぷ．．とすることができる．砕波帯近辺の浅海波では，8．

特にスペクトルの高周波側を問題としないかぎり（7）式を使用して波向を決めても支障はないと思わ1δIれる．

更に，浅海岸を単一周期の波で代表させることができるような状態では

仔

1σ1σ
図13Iσ1

沿岸流の計算値と観測値の比較（Putnσπρ夕＝1coth此んcosθ（8）となる．この単一周期の波として，風によって起am（1949）らの資料による．

きた沖波の極大周波数の波をとる．風浪のスペク
室内実験と野外観測により得られたものである．

トルを一5乗則で近似すると（Vo1kov，1968）

いま，波浪の周波数・方向スペクトルを∫（σ，0腕α

夕／夕厄〕吻一＝θ）とすると，水圧変動拾よび粒子速度成分のパワスペクトルはそれぞれ，，が得られる．（8）式の近似の程度では

π
肋（σ）一（ρ・K）2∫∫（σ，1）・θ

ア＝（ρgK）2戸■ππ㌦1σ）＝（σK・。th舳）2∫・i。・θ∫（σψ）dθ，としてよい．したがって（8〕式は，・＝一んで…θt一一吋寸

一κπρ。リ1σ）＝（σK。。th舳）2∫・…θ∫（σ，θ）dθ．
・π一ρ2ρ2＝・ （ρy）2

また，速度の相亙スペクトルは、ω（σ）一（σ。c。、。此ん）・∫πs1・2θ∫（σψ）。1．

一π2

α＝0231となる．舳＜1ならぱ更に

一94一

砕波と沿岸流一岩田・藤縄・田中・浅田・関本一・θ一㌧㌣

た．計算はん／五＝O．1として行なった．これはん（9）＝3mでT＝6sの波を考察していることになる．
1＝のようにして求めたθを使用し，（4）式による計となるから，〃とPの分散だけからでも，主方向θの大体の推定をすることができよう．

算値と，観測値を比較したものが図14である．ただし，海底こう配β＝0−02でK！＝0．06とした．

今回の試験観測では，岸に直角方向の流速㏄のこのK∫の値はPutnamらの自然砂による室内実測定信号検出器が故障し，更に二乗積分回路もζ験の結果得られた資料から（4〕式によって求めたと・のみの2チャネルだけの未完成の状態であっK！の平均値0・0681を考慮して仮定した．

たので，やむをえず（9）式を使用して波向を推定し試験観測を行なった期間は昭和44年11月30日から昭和45年2月7日 までで，計器の設置場所は平塚市虻ケ浜の国立防災科学技術セソター平塚支所前面の砂浜海岸であった．設置水深は平均潮Kf・o・◎6⊥gh

位下3mであって，観測期間中は有義波高が1mを越える1二とが少なかったために図14には観測点16で砕波しない波の資料
obs5．

まで含まれている．

おわりに

本稿の1節は浅田の原稿を2，3節は関本の原10稿をもとにして岩田が全体をとり言とめたものである．

参考文

献

10Iwata，N．（1970）：Wave
Cu正rent

breakingandlongshoreS（f0わθρ〃わ〃∫ゐεd）．

Putnam，J．A。，W．H．Munk（1949）：The

predictionof1ongshoreandM．A．Tray1orcurrents．τ卜σ〃エ

肋θκ0θoρ伽∫．ω．，30（3），337−345．

Volkov，Yu．A。（1968）：Analysis
104・一10

図14

一210

沿岸流の計算値と観測値との比較

of

the

spectraactionofturbulent

wind・〃此■ω泓＆二α∫∫R，ノf㎜o∫ρ加庇舳dOcω〃た16sea

swe11deve1oping

under〃ツ∫た∫，4（9），555−564．

一95一theof