2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館
1次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

四分位範囲（１） 啓 P.174～176
しぶんいすう★四分位数…データの値の大きさの順に並び変えて 4 等分したとき，その 3 つの区切りの値を四分位数という。
値の小さい方から順に，第 1 四分位数，第 2 四分位数(中央値のこと)，第 3 四分位数という。

★四分位範囲…第 3 四分位数から第 1 四分位数をひいた値を四分位範囲という。
(四分位範囲)＝(第 3 四分位数)－(第 1 四分位数)34567

第 1 四分位数8910

第 2 四分位数(中央値)5.512131415

第 3 四分位数

92BCDE

1112.5
四分位範囲 啓 P.174～176

次の空らんをうめなさい。
〇

データの値の大きさの順に並び変えて 4 等分したとき，その 3 つの区切りの値を( ㋐ )という。

〇

値の小さい方から順に，( ㋑ )，( ㋒ ) (中央値のこと)，( ㋓ )という。

〇( ㋓ )から(㋑ )をひいた値を( ㋔ )という。

㋐四分位数

㋑

第 1 四分位数㋒

第 2 四分位数㋓

第 3 四分位数㋔

四分位範囲

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P2 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

3

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ABCDE

四分位範囲（２） 啓 P.174～176
下のデータは生徒 11 人の数学のテストを表している。次の問いに答えなさい。
数学の点数(単位：点)57, 62, 80, 45, 98, 35, 79, 86, 53, 63, 81(1)

このデータの第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数を答えなさい。

(2)

このデータの四分位範囲を答えなさい。

[解き方] データを小さい順に並べ替えると次のようになる。

3545 53 57 6263

第 1 四分位数

79 80 81 86 98
第 3 四分位数

第 2 四分位数(中央値)(1)上の図から，[答] 第 1 四分位数 53 点

(2)

第 2 四分位数 63 点

第 3 四分位数 81 点

(第 3 四分位数)－(第 1 四分位数)＝(四分位範囲)だから，81－53＝28[答]

4ABCDE

28 点

四分位範囲 啓 P.174～176
下のデータは生徒 11 人の数学のテストを表している。次の問いに答えなさい。
数学の点数(単位：点)57, 62, 80, 45, 98, 35, 79, 86, 53, 63, 81① このデータの第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数を答えなさい。

第 1 四分位数53

第 2 四分位数63

第 3 四分位数81② このデータの四分位範囲を答えなさい。

2881－53＝285
CDE四分位範囲 啓 P.174～176
下のデータは 12 個のミニトマトの重さを表している。次の問いに答えなさい。
ミニトマトの重さ(単位：g) 18, 20, 21, 15, 22, 23, 16, 14, 25, 12, 26, 29①

このデータの第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数を答えなさい。

第 1 四分位数15.5

第 2 四分位数20.5

第 3 四分位数23.5② このデータの四分位範囲を答えなさい。

823.5－15.5＝8

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P3 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

6ABCDE次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

箱ひげ図 啓 P.175～177★箱ひげ図…3 つの四分位数(第 1 四分位数，第 2 四分位数，第 3 四分位数)と最大値，最小値を用いて表し，データの特徴を示した図を箱ひげ図という。
最小値と第 1 四分位数，第 1 四分位数と中央値，中央値と第 3 四分位数，第 3 四分位数と最大値の間に、それぞれ約 25%の値が入っている。

34567895.6

12

最小値

10 11 12 13 14 15912.5

第 1 四分位数

第 2 四分位数(中央値)374568

第 1 四分位数9

第 3 四分位数

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

第 2 四分位数

第 3 四分位数

最大値

次の図はあるクラスの生徒の体重の記録の分布を，箱ひげ図に表したものである。
次の問いに答えなさい。
(1) このデータの範囲を求めなさい。

[解き方] 箱ひげ図から，データの最小値は38 41485060(kg)

38kg，最大値は 60kg である。
範囲＝最大値－最小値＝60－38＝22(kg)[答] 22kg(2) このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

[解き方] 箱ひげ図より，[答] 第 1 四分位数

41kg

第 3 四分位数(3) このデータの四分位範囲を求めなさい。

[解き方] 四分位範囲＝第 3 四分位数－第 1 四分位数
＝50－41＝9(kg)[答] 9kg

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

50kg

P4 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

7ABCDE

箱ひげ図 啓 P.175～177
次の図はあるクラスの生徒の体重の記録の分布を，箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。
① このデータの範囲を求めなさい。

38 41

485060(kg)＝22(kg)22kg② このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

箱ひげ図より，第 1 四分位数

41kg

第 3 四分位数50kg③ このデータの四分位範囲を求めなさい。

9kg
8CDE

箱ひげ図 啓 P.175～177
次の図はあるクラスの英語のテストの点数の分布を，箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。
① このデータの範囲を求めなさい。

31436269 点② このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

箱ひげ図より，第 1 四分位数

43 点

第 3 四分位数

86 点③ このデータの四分位範囲を求めなさい。

43 点

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

86100(点)P5 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

9BCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

ヒストグラムと箱ひげ図 啓 P.178★ヒストグラムと箱ひげ図・ヒストグラムや箱ひげ図の特徴を知り，データの分布の傾向をとらえる。
さいひんち・ヒストグラムは，分布の形や最頻値をとらえやすいが， 8中央値はわかりにくい。
・箱ひげ図は，中央値を基準とした散らばりぐあいが6

わかりやすい。
・データに大きく外れた値がある場合，範囲はその影響4を受けるが，四分位範囲はその影響を受けない。
2右の図は，20 個のいちごの重さのデータをヒストグラムと箱ひげ図に表したものである。
次の問いに答えなさい。

(1) 最頻値を求めなさい。
[解き方] ヒストグラムから，最頻値＝(35＋40)÷2＝37.5(g)[答] 37.5g(2) 中央値を求めなさい。
[解き方] 箱ひげ図から，[答] 36g

10BCDEヒストグラムと箱ひげ図 啓 P.178
右の図は，20 個のいちごの重さのデータをヒストグラムと箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。
① 最頻値を求めなさい。
ヒストグラムから，最頻値＝(35＋40)÷2＝37.5(g)37.5g② 中央値を求めなさい。

箱ひげ図から，36g

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P6 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

11CDE

ヒストグラムと箱ひげ図 啓 P.178
下の図は，3 つのグループ A、B、C が 50m 走の記録の分布をヒストグラムと箱ひげ図に表したものである。次の問いに答えなさい。

(秒）

①(秒）

A グループの最頻値を求めなさい。
ヒストグラムから，最頻値＝(7＋8)÷2＝7.5(秒)

②

7.5 秒

B グループの中央値を求めなさい。

7.8 秒

箱ひげ図から，③(秒）C グループの最大値を求めなさい。

9.6 秒

箱ひげ図から，④ 範囲が 1 番小さいのは何グループか求めなさい。

範囲＝最大値－最小値，A…9.9－5.1＝4.8，B…9.7－6.0＝3.7，C…9.6－5.2＝4.4

B グループ⑤ 四分位範囲が 1 番大きいのは何グループか求めなさい。
四分位範囲＝第 3 四分位数－第 1 四分位数

A…8.9－6.2＝2.7，B…8.8－6.7＝2.1，C…8.8－6.4＝2.4

A グループCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P7 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

12
BCDE

次の hakken.の法則を読んで内容を覚えなさい。

データの活用 啓 P.179～180★データの活用
右の図は，A, B, C の 3 つのグループの1 週間の数学の宿題をするのにかかった時間を調べたものである。
次の問いに答えなさい。
(1) 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん長かったグループを答えなさい。
[解き方] 箱ひげ図がいちばん右によっているのは，B グループ [答] B グループ
(2) 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん短かったグループを答えなさい。

[解き方] 箱ひげ図がいちばん左によっているのは，C グループ [答] C グループ
13BCDE

データの活用 啓 P.179～180
右の図は，A, B, C の 3 つのグループの 1 週間の数学の宿題をするのにかかった時間を調べたものである。次の問いに答えなさい。
① 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん長かったグループを答えなさい。

箱ひげ図がいちばん右によっているのは，B グループ

B グループ② 数学の宿題をするのにかかった時間がいちばん短かったグループを答えなさい。

箱ひげ図がいちばん左によっているのは，C グループ

C グループCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

14CDE

データの活用 啓 P.179～180
右の図は，A, B, C,D,E の 5 つのグループの 1 週間の数学の宿題をするのにかかった時間を調べたものAである。次の問いに答えなさい。

B①

同じような分布になっているグループはどこ

Cとどこか答えなさい。

DE

最小値，最小値，範囲，四分位範囲などが同じ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(時間)B グループと D グループ②

中央値が 5 時間以下のグループをすべて答えなさい。
中央値は箱ひげ図の真ん中の値

A グループ,C グループ,D グループ③

宿題を終えるのにいちばん時間がかかったのは，どのグループか答えなさい。

E グループ
15
CDE

学びを確かめよう 啓 P.181
下のデータは，生徒 13 人の漢字のテストの結果です。次の問いに答えなさい。
漢字テストの結果(単位：点)3, 6, 4, 9, 5, 7, 9, 8, 3, 9, 8, 5, 7

① このデータの第 2 四分位数を求めなさい。
データを小さい順に並べ替えると，7点

第 2 四分位数＝中央値＝7(点)② このデータの第 1 四分位数と第 3 四分位数をそれぞれ求めなさい。

第 1 四分位数

4.5

第 3 四分位数

8.5③ このデータの四分位範囲を求めなさい。

4④ このデータの箱ひげ図をかきなさい。

0 1

23 45

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

6789 10 (点)P9 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

16CDE

学びを確かめよう 啓 P.181
右の箱ひげ図は、1 組・2 組の各 30 人の握力測定の記録を表1組したものです。このデータから2組読み取れることとして，①～⑤は正しいといえるか。㋐「正しい」0102030405060(kg)㋑「正しくない」㋒「このデータから読み取れない」のどれかを記号で答えなさい。
①1 組の最頻値は 30kg である。

㋒

②2 組の平均は 34kg である。

㋒③

記録が 30kg 以下の人は，1 組より 2 組の方が多い。

㋑④範囲は，1 組より 2 組の方が大きい。

㋐⑤四分位範囲は，1 組より 2 組の方が大きい。

㋑17

学びを身につけよう 啓 P.182

DE

次の①～③の箱ひげ図は，㋐～㋒のどのヒストグラムを表しているか。記号で答えなさい。
㋐㋑㋒①②③いるからいるからいるから

㋑

㋐

㋒

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P10 【2-10 箱ひげ図とデータの活用 啓林館】

18
DE

学びを身につけよう 啓 P.182
右の箱ひげ図は，A, B の 2 つの洗濯石鹸の洗濯できる回数を表したものです。あなたはどちらの洗濯石鹸を使いますか。またその理由も述べなさい。

B
理由

A は 20～36 回，B は 28～40 回に分布していて，B の方が，箱が右寄りにあるから。

19啓林館 中２７章 箱ひげ図とデータの活用

箱ひげ図
教科書 目次hakken.教材

１

四分位数

P. 174~176

QR 1~5２

箱ひげ図

P. 175~177

QR 6~8３

ヒストグラムと箱ひげ図

P. 178

QR 9~11４

データの活用P. 179～180

QR 12~14

学びを確かめようP. 181

QR 15~16

学びを身につけよう

P. 182

QR 17~18

QR コードCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.