特集JVRSJ Vol.13 No.3 September, 2008

インタラクション技術の新展開

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特集 ■インタラクション技術の新展開

計算機による紙工作支援

三谷純

筑波大学

MITANI JUN

理的な実現可能性の観点から，大幅な修正が余儀なく

1．はじめにされることが多い．

計算機の登場以来，製品の形状設計を計算機で行うことが広く普及し，現在では複雑な形状を含む製品

さて，私は長いこと「紙」で形を作ることに興味をの設計を計算機無しに行うことは考えられないように持ち，その対象とする形を計算機で設計することをなってきている．近年では形の設計にとどまらず，機行ってきた．具体的には，ペーパークラフト ( 紙模型 )能評価，強度計算，熱解析，製造支援など種々の機能や，ポップアップカード，折紙などを対象としたアプが備わったアプリケーションが登場している．これらリケーションの開発である．対象とする素材が日常生のアプリケーションは機能が高度になる一方で，その活に身近な「紙」であるがために，ユーザ層にはパソ操作も複雑となり，一般ユーザが手軽に扱うことは難コン初級者を想定した．そのためにもインタフェースしくなってきている．

は極力シンプルで直感的で，使いやすいものである必

他方，3DCG の分野ではユーザインタフェースを改要がある．出発は紙で形を作ることを支援するための善するための研究が絶えず行われている．その中でもアプリケーションの開発であったが，結果と得られた

特に手書きスケッチのインタフェースによる形状モデ成果物に着目したときに，ものづくりのためのインタリングを可能とした SKETCH [1] や Teddy [2] の研究のフェースという観点から，それに必要となる興味深い貢献は極めて大きい．また，コンシューマ向けの安価考察が得られた．

で簡易な 3DCG ソフトが様々に登場している．例えば，一言で「インタフェース」と述べたが，ここでは次マンガを描く感覚で 3D モデルを構築できる六角大王に述べるように二つのインタフェースに分けて考える．

Super [3] や，建築物を簡単な操作でモデリングできる

まず一つめは「背後にある ( 物理的 ) 制約をユーザ

Google SketchUp [4]，Teddy のインタフェースを組み込に意識させずに形状を簡単にデザイン可能とするため

んだマジカルスケッチ [5] など，この分野の進歩は目のインタフェース」であり，もう一つは「目的とする覚ましいものがある．一般ユーザ向けの CG アプリケー

実物の作り方 ( 組み立て方 ) の理解を支援するインタションの普及には，そのインタフェースの優劣が大きフェース」である．つまり，目的の形を「紙」というな影響を与えると言っても過言ではない．

素材で作るときに，その素材に起因する物理的な形状

ところで，CG ソフトでデザインされる形には，なの制約を意識せずに，形の設計に専念させること．そんら物理的な制約がなく，任意の場所に任意の形を配して，ユーザーがデザインしたものを実際に作る際に，置できる．いってみれば究極に自由なデザイン環境で作りやすい方法を提供すること．という二つを念頭にあると言えよう．デザインした形を仮想空間で扱うこ置く必要がある．とだけを考えるのであれば，自由度が高いことはよい

これらについて，過去に著者が開発を行ってきたアことであろうが，ひとたび，そのデザインされた形をプリケーションの実例を交えて紹介したいと思う．な

実際に「もの」として作成しようとした場合には，物お，ここでは紙で形を作ることを目的としたアプリケー

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ションの紹介を行うが，これらの背景にある，前述のインタフェースに関する二つの観点は，他の「ものづくり」用のアプリケーションにも共通する話であると考えている．
2．ペーパークラフト用アプリケーション

図2

一般に自由曲面を持つ形を紙で作成することはできな

荒いポリゴンモデルから紙工作できる曲面を生成する

い．伸び縮みしない紙で作れる形状は，「可展面」と呼ばれる平面多角形や円錐面，円柱面の集合で形が表現さ

これらの機能によって，ユーザは「紙で作るために満れている必要がある．しかし，このような制約を満たすたすべき形状の制約」から解放され，目的の形を比較的ように注意しながら意図した形状を設計することは大変自由にデザインすることができる．

困難である．もちろん細かい三角形の集合で表現された次に，実際に組み立てることを考えたときに，作り三角形メッシュモデルは，平面多角形の集合であるからやすい方法の考案について述べる．まず，どのような展開可能であるが，それを実際に組み立てることを考え展開図が作りやすいのかを定量的に測定するために，ると現実的で無い場合が多い．一方で少ない数のポリゴ

直線のカット，折り曲げ，貼り合わせなどにかかる時

ンで形を表現した場合には，滑らかな曲面を持つ紙模型間を複数の被験者に対して計測し，それをもとに展開にはならない．

図から組み立てにかかるコスト ( 時間 ) を算出する方

そこで私が行った研究 [6] では，測定データから得ら法を考案した．これにより，組み立てに時間のかかられるような密なメッシュモデルを対象とし，それを帯状ない展開図を戦略的に生成する際の指針とすることがの形状の集合で近似することで，滑らかな曲面を持ったできる．

展開図を生成する方法を考案した ( 図 1)．

得られた展開図に対して，そのままでは組み立て方がパズルのように難解である場合があるため，ユーザの組み立て方に対する理解を促す機能の実装も行った．
例えば，互いに貼り合わせるべき辺に共通の識別番号を表示したり，展開図上の面と 3D モデル上の面で対応関係がわかるような表示を行うなどの工夫を行った．
また，パーツを分割して表示したり，切開された場所が強調して表示されるなどの工夫も行っている．このように組み立て方をディスプレイ上で確認する仕組み

図1を組み込むことで，ユーザが「組み立て説明書」が無密なメッシュモデルを帯状の形状の集合で近似する

くても組み立てられるように配慮を行っている．
3．ポップアップカード用のアプリケーション

この方法は，リンゴの皮むきをイメージしていただくとわかりやすいと思うが，厳密には展開可能な曲面では1 枚の紙に対して，切込みを入れるだけで，90 度にない細長い三角形の集合を紙の柔軟性を活かして表現す

開いたときに形が立ち上がるもの ( このようなものをることで実現したものである．

「折紙建築」と呼ぶ ) を対象とするアプリケーションのまた，これとは逆のアプローチとして，荒いポリゴン開発を行った [8]．ポップアップカードの場合，目的とモデルから，細分割によって紙工作可能な曲面モデルをする形状が定まっていても，その展開図を設計するの生成する手法の実装も行った [7]( 図 2)．一般に形のデザが難しいという問題があり，一般ユーザが自分で展開インは荒いポリゴンから行うことが多いため，概略形状図を設計することは困難である．

が決まってから，紙で作れる曲面の集合に置き換えるこ

そこで，ユーザは実際に飛び出す形のデザインだけとができる利点がある．一般的な 4-to-1 分割とは異なり，に専念でき，計算機が自動的に展開図を生成する仕組紙で作ることが可能となる帯状の形状が生成されるようみを実装することとした．ただし，1 枚の紙に切り込な分割を行うようにした点に特徴がある．

みを入れるだけで作られる形であるため，任意の形を32

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4．折紙用のアプリケーション設計できるわけではない．そこで，ユーザの操作によって，作られる形は，必ずその制約が満たされるように紙で形を作るうえで，「折紙」はまず最初に思い浮かした．このアプリケーションでデザインできる形は，ぶ最も身近で多くの方に親しまれているものであろう．

必ず制約を満たすため，ユーザは制約を満たすような正方形の紙を切らず，貼らずに，ただ折るだけで形を工夫をせずに，このアプリケーション内であれば自由作る折紙は，身近なものである一方で，制約が厳しくに形を設計することができる．そのためのインタフェー

意図した形を自由に設計することはとても難しい．そスは極力シンプルにし，簡単なマウスカーソルとキー

れでも，近年の折紙の数理に関する研究成果から，様々ボード操作で，ブロックを積み上げる感覚で形をデザな複雑な折紙を計算機を用いて設計する技術が確立さインできるようにした．完成形のイメージを 3D 表示れつつある [10]．

で確認しながらデザインを進め，任意の段階で展開図

さて，私はまだ折紙のための形を自由に設計できるを自動生成することができる ( 図 3)．得られた展開図はアプリケーションを開発できていないが，ここでは，折カッティングプロッタを用いて自動でカットすること紙を計算機で扱うことに関する研究を紹介させていただもできる．

こう．まず，私の研究室で行っている研究の一つに，対話的な操作で仮想空間上の折紙を折るというものがある[11]．両手で行う折り操作とマウスで行う操作は完全に異なる．これらを違和感の無いインタフェースで実現しようとする試みを行っている．具体的には，「折る」という操作を，「折り線を指定する」「折り線を軸とする回転操作をする」という二つのステップに分解し，それぞれをマウス操作で行えるようにした ( 図 5)．
厳密な形を得ることよりもインタフェースが容易になることを優先し，内部のデータ構造にはバネマスモデルを用いている．

図3

PC 上でデザインされた形状（左上），展開図（右上），作成したポップアップカード（下）図5

UI 画面と作成されたモデル＊口絵にカラー版掲載

このアプリケーションを中学校での授業に導入していただき，評価を行うことができた [9]( 図 4)．生徒は，また，これとは別に折紙の展開図から折りたたみ後の形の設計に専念することで，目的の形が立ち上がるポッ形状を推定する研究も行っている．展開図は平面上の線

プアップカードをデザインすることができた．

分集合であるため，作図は容易である．これを元に紙の重なり順も含めた完成形を予測することで，簡単な入力操作で折りたたみ後の形状を構築できる．これは，紙を折るという直感的な操作ではないが，正確な折紙形状を入力するのに適したインタフェースである．
また，QR コードを印刷した折紙を用いて，折る過程を撮影，解析することで，折紙の形を復元する研究も行った [12] ( 図 6)．折る工程ごとに折り方を推測するため，形状の復元後はアニメーションで折り方を再現することが図4できる．

中学生による演習風景と作成された作品

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インタラクション技術の新展開[5] マジカルスケッチ : http://shade.e-frontier.co.jp/magical/[6] Jun Mitani and Hiromasa Suzuki : Making Papercraft Toys
from Meshes using Strip-based Approximate Unfolding,
ACM Trans. on Graphics, Vol. 23, No. 3, pp.259-263 (2004)[7] Jun Mitani : Strip creation for designing curved papercraftmodels adopting mesh subdivision scheme, NICOGRAPH
図6International 2006, CD-ROM.

QR コードを印刷した紙を折った写真から折紙の復元[8] 三谷 純，鈴木宏正，宇野 弘 : 計算機によるボクセルを用いた「折紙建築」モデルの設計手法，情報処理学会論文誌 Vol.44, No. 5, pp.1372-1379 (2003)

5．おわりに
これまでに紹介したのは「紙」で形をつくるためのアプ[9] 三谷 純，鈴木 宏：CG を用いたポップアップカード

リケーションとそのインタフェースであるが，紙以外の作成教材の図学教育への応用，日本図学会，図学研究，Vol.38, No. 3, pp.3-8 (2004)素材に対しても同様に考えることができる．計算機を用[10] Robert J. Lang : Origami Design Secrets, A K Peters Ltd

いて実世界のものをデザインするときに，満たすべき制(2003)

約を意識せずに形のデザインのみに注力できるシステム[11] 古田陽介，木本晴夫，三谷 純，福井幸男：マウを開発することは非常に意味のあることだと思う．
最近では，ぬいぐるみ，あみぐるみ ( 編んで作るぬいスによる仮想折紙の対話的操作のための計算モデルぐるみ )，布の染色，仮想彫刻などの研究もある．計算とインタフェース，情報処理学会論文，Vol.48, No.12,機の中では簡単に「やりなおし」ができるという素晴ら

pp.3658-3669 (2007)

しい特性があるので，様々に試行錯誤が可能である．計[12] 三谷 純：2 次元バーコードを用いた紙の折りたた算機を用いたものづくりの支援に関する研究は，今後まみ構造の認識とそのモデル化，情報処理学会論文誌，すます活発になっていくであろう．

Vol.48, No.8, pp.2859-2867 (2007)

その際に，アプリケーションを設計開発する立場としては，物理的な制約をユーザから見えないところに隠す，【略歴】または分かりやすく提示することが望まれる．またそれ三谷だけでなく，デザインした形が実際に組み立てられるの筑波大学か，どのようにしたら組み立てやすいかなどの提示などコンピュータサイエンス専攻も重要であると考えられる．

博士 ( 工学 )( 兼任所属機関 科学技術振興機構 さきがけ )純（MITANI Jun）
大学院システム情報工学研究科講師

日常生活の中にある身近なものを対象としたデザイ

2004 年東京大学大学院工学系研究科精密機械工学専攻

ンのためのインタフェースには，実世界の中で存在する博士課程修了．同年 独立行政法人理化学研究所 基礎

ための制約をあらかじめ組み込んでおくことが重要であ

科学特別研究員．2005 年より現職．コンピュータグラる．これにより，幅広いユーザが形状デザインに専念でフィックス，形状モデリングの研究に従事．

きるようになる．このような研究は，まだ始まったばかりであり，今後のさらなる発展が期待できる．
参考文献[1] Robert C. Zeleznik, Kenneth P. Herndon, John F. Hughes:
SKETCH: An Interface for Sketching 3D Scenes,
SIGGRAPH96 Conference Proceedings, pp. 163-170 (1996)[2] Takeo Igarashi, Satoshi Matsuoka, Hidehiko Tanaka:
Teddy: A Sketching Interface for 3D Freefrom Design,
ACM SIGGRAPH 99, pp.409-416 (1996)[3] 六角大王 Super : http:// www.shusaku.co.jp/[4] Google SketchUp : http://sketchup.google.com/

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