Journal of Fisheries Technology, 6（2）, 129︲137, 2014

水産技術，6（2）, 129︲137, 2014

原著論文

等量線図による種苗放流が資源に与える影響評価と表計算ソフトを用いた計算方法
亘真吾＊

Impact Assessment of Fish Stock Enhancement on Fisheries Resources Using
Isopleth Diagram and Introduction of a Computational Procedure Using
Spreadsheet
Shingo WATARI
Impact assessment of fish stock enhancement on fisheries resources was conducted for fish enhancement stocks for which estimation of stock status by cohort analysis is available. An isopleth diagram wasused to aid visual understanding. It shows the variation in biomass or catch across wide ranges of release
number and fishing mortality coefficient. The computational procedure using spreadsheet software was explained to aid the understanding of inexperienced researchers of fish stock assessment. In addition, analysisof the sensitivity of the parameters was performed, and key points to be noted in interpretation of the analytical results were discussed.

2013 年 4 月 24 日受付，2013 年 10 月 29 日受理
我 が 国 に お い て 種 苗 放 流 は 1960 年 代 か ら 始 ま り，

これらの報告書では，計算結果についての十分な検討や1970 年代以降，急速に拡大し，その放流効果や天然資パラメータの感度解析も行われていない。また，表計算源に与える影響など，様々な解析が行われてきた 1）。近ソフトを用いた，資源解析方法に関する簡便なマニュア

年では，ヒラメやサワラ，トラフグなど複数の栽培対象ルも少なく，解析を初めて試みる研究者には困難を伴う種の魚種系群について，我が国周辺水域資源評価等推進こともある。本報告では，コホート解析により，年別年委託事業のもとで資源評価が実施されている 。天然資

齢別資源尾数および年齢別漁獲係数などが推定可能な栽源のみで構成されている魚種の資源管理においては，漁培対象種について，等量線図を用い漁獲係数および放流獲係数の増減が管理方策となるが，栽培対象種では漁獲尾数を変化させたとき，将来の資源動向に与える影響の係数に加え，放流尾数の増減も管理方策となる。同事業

評価方法をまとめた。解析結果の判断において留意すべのなかでは，複数の栽培対象種の魚種系群について，漁き点を考察するとともに，表計算ソフトを用いた計算手

獲と種苗放流が資源に与える影響を視覚的に示す材料と順についても紹介した。

2）して，漁獲係数と放流尾数を同時に変化させた時の将来の期待資源量，期待漁獲量の等量線図が報告書に掲載さ材料と方法れている 。この等量線図は，漁獲係数と放流尾数の範2）囲の中から，同等の効果が得られる両者の組み合わせが本報告では 2011 年に実施したヒラメ瀬戸内海系群の示され，かつ視覚的に理解できるものである。しかし，資源評価結果を使用した 2）。2010 年までの情報でコホ＊

独立行政法人水産総合研究センター瀬戸内海区水産研究所〒 739-0452 広島県廿日市市丸石 2-17-5
National Research Institute of Fisheries and Environment of Inland Sea, FRA, 2-17-5 Maruishi, Hatsukaichi, Hiroshima 739-0452, Japanswatari@affrc.go.jp.

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ート解析を行い，2011 年を将来予測を開始する年とし，した時点では漁期の途中で，得られていないため，20102012 年から放流尾数と漁獲係数を変化させ，我が国周年の漁獲係数と等しいと仮定した。

辺水域の漁業資源調査の管理シナリオの評価で一般的に使用されている 5 年後となる 2016 年の資源量と漁獲量（5）

なお，加入年齢を 1 歳と設定する場合（1）式と（2）を予測し，等量線図を作成する例を紹介した。
コホート解析による資源量推定結果のうち，最近年の式は，それぞれ年齢別資源尾数，年齢別漁獲係数を用い，POPE の近似式

に基づき，将来の資源量および漁獲量の計算を行った 3,4）。

（6）

年齢構成を考慮した資源の将来予測には，加入尾数の推定が必要で，栽培対象種では，天然資源の再生産に由来する加入尾数と，種苗放流により添加する加入尾数の合計より求まる。種苗放流により添加する加入尾数は，添（a=2,…, A-1）（7）となる。

加効率と呼ばれる放流尾数と種苗放流時点から漁獲加入5 年後の Na,y，Ca,y に Wa を乗じ，全年齢を合計した資時点までの生残率で決まる。添加効率は，自然死亡係数

源量，漁獲量を求め，漁獲係数と放流尾数の変化に対応が加入以降の生残過程に関するパラメータであるのに対し た 等 量 線 図 を 作 図 し た。 以 上 の 解 析 に つ い て，し，加入以前の生残過程に関わるパラメータである。

Microsoft®Excel® を 使 用 し， 計 算 と 作 図 す る 方 法 を

a 歳（a=1,…, A）y 年（y=1,…,Y）の資源尾数 Na,y の推Appendix に記載した。また，再生産成功率および，添定方法を以下に記した。0 歳 y 年の加入尾数 N0,y のうち，加効率の推定誤差が解析結果に及ぼす影響を評価するた

天然資源の再生産に由来する加入尾数は，a 歳の資源尾め，本稿では 0.5 ～ 1.5 倍のケースについて，それぞれ数 Na,y，成熟率 Sa，体重 Wa より求まる親魚量と，再生変化させ将来予測を行った。

産成功率 RPS（加入量を親魚量で除した値）の積から推定した。ヒラメ瀬戸内海系群の例では，再生産成功率の結果経年変化を考慮し，直近 5 年の平均値を使用した 。ま2）た，種苗放流に由来する加入尾数は，y 年の放流尾数 Hy漁獲係数と放流尾数を変化させた時の，2016 年の期と添加効率 T の積より求めた。N0,y は両者の和として，待漁獲量と期待資源量の等量線図を図 1 に示す。横軸は以下の式で求めた。

漁獲係数で漁獲圧の大きさを，縦軸は放流尾数で種苗放（1）流量を示す。また，図中の黒丸は 2010 年の漁獲係数と放 流 尾 数 の 水 準 を 示 す。 例 え ば，5 年 後 の 資 源 量 が再生産成功率と添加効率は，年により変動すると考え2,000 トンとなるのは，放流尾数が 0 尾のとき漁獲係数られるが，この予測では一定と仮定した。1 ～ A-1 歳 yは 0.5 であるが，放流尾数が 600 万尾のとき 0.75 とな

年の資源尾数 Na,y は，前年に同じ年級群となる a-1 歳る。同じ資源水準でも，漁獲係数と放流尾数の双方の組

y-1 年の資源尾数 Na-1,y-1，漁獲尾数 Ca-1,y-1，自然死亡係数

み合わせは何通りも存在することを示しており，ヒラメ

Ma-1 を用い，以下の式で推定した。

瀬戸内海系群では，種苗放流と漁獲圧いずれもが将来の資源水準に影響を与えている。

（a=1,…, A-1）（2）

再生産成功率と添加効率を，それぞれ 0.5 ～ 1.5 倍に変化させたときの資源量と漁獲量の感度解析の結果を図

コホート解析における最高年齢 A 歳は，プラスグル

2，3，表 1 に示す。感度解析の結果，添加効率が大きープ（コホート解析において，ある年齢以上をまとめた

く，または，再生産成功率が小さくなると等量線の傾き年齢群）とした。NA,y は以下の式で推定した。

が小さくなり，放流群が資源に与える影響を大きく推定する傾向を示している。現状の漁獲係数と放流尾数を 5（3）年間継続した場合，再生産成功率が 1.25 倍の場合，漁獲量，資源量ともに 1.17 倍，1.17 倍に，また，添加効

また，漁獲尾数 Ca,y は以下の式で推定した。
率が 1.25 倍の場合，それぞれ 1.15 倍，1.15 倍に増加し（4）2012 年以降の年齢別漁獲係数 Fa,y は，選択率が 1.0 とた。

考察なる漁獲係数 Fy に，将来予測を開始する年（2011 年）の最大となる年齢の漁獲係数に対する a 歳の漁獲係数の今回示した資源計算では，天然群と放流群の繁殖力が割合αa を乗じて求めた。ヒラメ瀬戸内海系群の例では，異ならないと仮定している。このため将来資源の予測に将来予測を開始する 2011 年の漁獲係数が，解析を実施

おいては，放流群も天然群と同様に成熟し再生産に加わ― 130 ―図 1．漁獲係数，放流尾数を変化させた時の 5 年後の資源量と漁獲量の等量線図
黒丸は現状の漁獲係数と放流尾数を示す

図 2．再生産成功率と添加効率を 0.5 倍，1.0 倍，1.5 倍にそれぞれ変化させたときの資源量の等量線図
図中の数値は資源量，単位はトン

り，両者の再生産に寄与する能力は異ならないとの仮定の範囲の中から，同等の効果が得られる漁獲係数と放流に基づいている。天然群と放流群で，成熟率や産卵量に尾数の組み合わせが示され，かつ視覚的に理解できる。

ついて異なる場合には，両群を分離して計算するなどの放流尾数の増減にかかる費用や漁獲係数の調整に必要な工夫が必要となる。

費用などを総合的に判断して，目標とする資源量や漁獲漁獲係数と放流尾数を変化させた等量線図では，両者量の水準を達成できる組み合わせを決めることが可能と― 131 ―

図 3．再生産成功率と添加効率を 0.5 倍，1.0 倍，1.5 倍にそれぞれ変化させたときの漁獲量の等量線図
図中の数値は漁獲量，単位はトン

表 1．資源解析で得られた再生産成功率（RPS）と添加効率を用いた将来予測に対する，両推定値をそれぞれ 0.5 ～ 1.5 倍に変化させたときの将来予測での，5 年後の資源量と漁獲量の変化率

資源量

漁獲量

RPS の変化率
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50

添加効率の変化率
0.50
0.75
0.45
0.59
0.56
0.71
0.69
0.85
0.84
1.01
1.02
1.19
0.45
0.59
0.56
0.71
0.70
0.85
0.85
1.01
1.02
1.19

1.00
0.73
0.85
1.00
1.17
1.37
0.72
0.85
1.00
1.17
1.36

1.25
0.86
1.00
1.15
1.33
1.54
0.86
0.99
1.15
1.33
1.53

1.50
1.00
1.141.311.501.710.991.141.301.491.70なる。また，種苗放流の水準のみを引き下げた場合の影感度解析の結果は，再生産成功率と添加効率により解響を，視覚的に判断することも可能である。図 1 はヒラ析結果が大きく異なることを示している。特に将来予測

メ瀬戸内海系群が 100 万尾単位での放流尾数の減少によに必要な，前段階の資源量推定で，再生産成功率を低っても，将来の資源量，漁獲量に影響を及ぼす状況であく，また，添加効率を高く推定した場合，放流による資ることを示唆している。瀬戸内海での過去の放流尾数の源添加の効果を過大に見積もることが示唆された。この推移では，1 ～ 2 年で 100 万尾以上増減することが実際ため，両パラメータの妥当性は，解析に先立ち十分に検に起きており，資源管理において，漁獲と種苗放流双方討する必要がある。また，本報告では図 1 のように，縦の影響を同時に考慮する必要があると考えられる 2）。

軸の放流尾数は 0 ～ 600 万尾の範囲，漁獲係数は 0.5 ～― 132 ―

1.3 の範囲で変化させた場合の期待資源量と漁獲量を示ると，その組み合わせでの，5 年後の資源量と漁獲量のした。放流尾数，漁獲係数の範囲を変化させるだけでも推定結果が，E1，E2 にそれぞれ表示される。なお，将等量線図の視覚的な印象は変化することから，判断の際来予測を開始する 2011 年の漁獲係数と放流尾数は，計には，表示する軸の範囲についても考慮する必要があ

算時点では値が得られないことから，2010 年と同じ値る。と仮定している。

表計算ソフトでワークシートのみを用いた作成方法を太枠で囲んだ計算式のリンクがある①～⑭，（1）～提示した。等量線図の作成には複数の漁獲係数と放流尾（12）のセルは，それぞれの左上の丸数字に計算式を入数を，組み合わせ計算する必要がある。今回は，最小限力し，そのセルをコピーし，両括弧で示す同じ番号にセの計算プロセスとして，1 度に 1 つの組み合わせの資源ルに貼り付ける。例えば①の場合は，計算式「=$B$2」

量と漁獲量を求める方法のみを紹介した。実際に等量線を D15 に入力し，D15 をコピーし，（1）で示す E15:H15

図を作成するには，数十回の繰り返しの作業が必要となに貼り付ける。同様に②～⑫のセルに計算式を入力し，る。このような連続した計算については，マクロの自動そのセルをコピーし，（2）～（12）の太枠内のセルにそ記録機能の使用や，VBA によるプログラムを作成す

5,6）ることがより効率的と考えられる。

れぞれ貼り付ける。図 4 の①～⑭に対応する計算式は，それぞれ以下の通りである。
① =$B$2

謝辞② =E5③ =SUM(C52:C57)*$B$16*1000+C$15*$B$17

本論文の作成にあたり有益な助言を頂いた，水産総合④ =H21*$B5/1000000

研究センター石田行正博士，栗田豊博士，上原伸二博士⑤ =B21*EXP(-$D5)-B31*EXP(-$D5/2)に深謝いたします。また，2 名の査読者から非常に有意⑥ =B26*EXP(-$D$10)-B36*EXP(-$D$10/2)+B27*EXP(-

義なご助言を頂き深く感謝いたします。本研究の一部は$D$11)-B37*EXP(-$D$11/2)

水産庁の委託による「我が国周辺水域資源評価等推進委⑦ =B21*(1-EXP(-B41)) *EXP(-$D5/2)

託事業」により実施しました。

⑧ =H31*$B5/1000000
⑨ =F5

文

献

⑩ =B41⑪ =$B$1*$B41/MAX($B$41:$B$47)

1） 北田修一（2001）栽培漁業と統計モデル分析．共立出版，
東京，335 pp．
2） 水産庁・水産総合研究センター（2012）平成 23 年度我が国周辺水域の漁業資源評価，1743 pp．
3） 平松一彦（2001）平成 12 年度資源評価体制確立推進事業
報告書－資源解析手法教科書－．水産資源保護協会，104127．
4） POPE, J.G.（1972）An investigation of the accuracy of virtual
population analysis using cohort analysis. ICNAF Res. Bull., 9,65-74．
5） 小舘由典・できるシリーズ編集部（2011）できるExcel マ
クロ＆VBA 編 2010/2007/2003/2002 対応．インプレスジャ
パン，東京，270 pp．
6） 谷尻かおり（2000）Excel/Office VBA を使ったはじめてのプログラミングレッスン 1．技術評論社，東京，302 pp．

⑫ =B22*$B6/1000000*$C6⑬ =SUM(I21:I27)⑭ =SUM(I31:I37)
この例では，2010 年までのデータで資源量推定を行い，2010 年の資源尾数や漁獲係数を用い，2012 年から管理を開始するケースを想定している。2010 年までのデータで資源量推定を行い，2011 年から管理を開始す
る 場 合 は， ⑩ が ⑪ と 同 じ 計 算 式 で，「=$B$1*$B41/MAX($B$41:$B$47)」となり，C15 が①と同じ計算式で，「=$B$2」となる。
等量線図の作成には，縦軸に漁獲係数，横軸を放流尾数とした図 5 の 60 ～ 78 行目で示すような表が必要となる。ヒラメ瀬戸内海系群の例では，現状の漁獲係数が1.10，放流尾数が 386 万尾であることから，漁獲係数のAppendix

範囲を 0.5 ～ 1.3，放流尾数の範囲を 0 ～ 600 万尾とし，加入年齢が 0 歳で 2012 年から 2016 年まで 5 年間，漁獲係数と放流尾数を変化させたときの 2016 年の資源量と漁獲量の計算方法を示す。図 4 は入力するシートの構成を示し，1 ～ 17 行目までの灰色で示すセルは，パラメータを入力し，太枠で囲んだ丸数字と両括弧の数字のセルには，計算式を入力する。図 5 はヒラメ瀬戸内海系群のデータを使用した数値例を示す。2012 ～ 2016 年までの漁獲係数と放流尾数を B1 と B2 にそれぞれ入力す

漁獲係数は 0.1 刻み，放流尾数は 100 万尾刻みとした。
B1，B2 に入力した漁獲係数と放流尾数のときの E1，E2 に計算される資源量と漁獲量を C62:I70，C70:I78 の対応するセルに順次入力し，全てのセルに資源量と漁獲量を入力できたら，ツールバーから「グラフ挿入」の「等高線図」を選択することで，図 1 のような等量線図を作成することが出来る。なお年齢区分が 10 以上ある
場合は資源尾数と漁獲尾数の行が重なってしまうので，適宜行を挿入する必要がある。

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図 4．表計算ソフトによる計算方法― 134 ―

図 4．続き― 135 ―

図 5．ヒラメ瀬戸内海系群のデータを使用した数値例― 136 ―

図 5．続き― 137 ―