令和5年度気象研究所研究成果発表会
令和5年12⽉2⽇（⼟)

津波の到達から後続波・減衰に⾄る全過程を予測する

気象研究所地震津波研究部
林 豊

⽬次と概要• 津波の⼀般的な性質
津波は、⽔深が浅いほど波⾼は⾼くなり遅く伝わる性質があるため、波源から陸地に伝わる過程で増幅・屈折・反射を繰り返して複雑なふるまいをします。これが、津波の最⼤波が、第⼀波よりも後続の波で記録することが多い理由です。

• 津波減衰過程の経験的な予測⼿法の研究
気象研究所では、過去の事例を分析し、津波の到達から波⾼が増加・減衰する過程の特徴をまとめ、この特徴を⽤いて遠地津波の減衰を予測した場合の予測性能を評価しました。

• 近年の観測事例がない海域の課題• 平均的な減衰過程からのずれが⼤きい後続波の予測の課題• 近地津波の減衰予測の課題
近年の観測事例がなく、過去の事例からでは分析できない海域の課題については、そのような海域で発⽣する地震による津波の可能性を検討しました。
また、遅れて到達する顕著に⾼い津波後続波を予測するため、過去の事例の再現計算、津波伝播計算の⽅法の改良、⾼い遠地津波が⽣じやすい波源域の評価にも取り組みました。
さらに、近地津波の減衰予測の課題についても検討しました。
1

津波とは ／ 津波の初まり（波源）の形
津波とは（参考）

地震等*に伴って⽣じる急激な海⾯等の変形が，周辺に伝播し，また陸上を遡上する現象のこと．

波⾼H* 急激な変形の原因は，海域での地震が最も多い．他には，地すべり，⽕⼭噴⽕，隕⽯衝突などがある．

⽔深h

①

波⻑L

地震直後の海⾯の変形（津波の波源）の断⾯図
凡例
横軸:⽔平⽅向
海底⾯
⽔⾯
元の⽔⾯

①を正しい縮尺で描くと…

②

典型的なサイズ（プレート境界のマグニチュード8程度の地震の場合）

波⻑L：数⼗〜数百km
波⾼H：数m以下
⽔深h：数百〜数千m

⻑さL
幅W
ずれU

平均的な断層サイズ*
モーメントマグニチュード
Mw=7.0 のとき
L=40km, W=20km, U=1m
Mw=8.0のときL=120km, W=60km, U=3m
Mw=9.0のとき
L=400km, W=200km,U=10m* 経験的なスケーリング則から導かれる値∥2

外洋の津波の特徴〜微⼩振幅の⻑波
微⼩振幅波 ：⽔深(h)に⽐べて波⾼(H)が⾮常に⼩さい．

鉛直⽅向の運動が⽔平⽅向の運動に⽐べて無視できる
⽔⾯から⽔底までがほぼ等しく動く波

→c

波速cc

L波⻑ L

L〜L/2h

⽔深 hh
深⽔波
1⁄ 2 ℎ ⁄ 𝐿

1⁄ 2浅⽔波ℎ⁄𝐿 1⁄25

⻑波(極浅⽔波)ℎ⁄𝐿 1⁄25

凡例
横軸:⽔平⽅向
海底⾯
⽔⾯
元の⽔⾯
波の形が伝わる⽅向
⽔粒⼦の運動⽅向波⻑L

⽔深h

⻑波 ：⽔深(h)に⽐べて波⻑(L) が⾮常に⻑い．

（参考）
波⾼H→ 津波の⽀配⽅程式において(H / h)の⾼次の⾮線形項を無視でき，計算しやすい．

・例えば、2011年東北地⽅太平洋沖地震の波源では、
波⻑L 〜 1,000,000m
⽔深h 〜1,000m
波⾼H 〜10m

⽔深波⻑⽐による波の分類と⽔粒⼦の軌道3浅⽔変形、屈折・反射の性質
波速（津波の形が伝わる位相速度のこと）
𝑐≅𝑔ℎ

ここで、𝑐 は位相速度、g は重⼒加速度、h は⽔深グリーンの法則（岸での反射の効果を無視した場合）⁄⁄

𝐻ℎ𝑏が⼀定ここで、𝐻は波⾼、𝑏は⽔路(波向線)幅
注：ここでは h / H や H / L を含む⾮線形項を無視した場合(M8程度の近地津波で外洋なら、ほぼ成り⽴つ)

図はいずれも気象庁ホームページより

4

複雑な経路をたどる津波の例〜2006年千島列島沖地震(M7.9)
地震発⽣時刻
津波到達時刻★最⼤波の出現津波警報の発表期間
津波注意報の発表期間

後続波の伝わり⽅の概念図

2006年千島列島沖地震による津波観測記録と津波注意報・警報の発表期間

津波注警報の解除のタイミングが難しい例

図は林(2012)より引⽤⽂献林(2012):津波警報を解除するタイミングに関する研究の現状と展望．験震時報, 75, 13-24.

5津波波形の平均化処理の⽅法〇 津波振幅の時間変化についての既往研究における解釈
Munk(1963)の解釈• 拡散過程：⼤洋全体に広がる過程• 吸収過程：広がった津波が沿岸で反射を繰り返しながらエネルギーを失う過程↓
⼤津波の観測データの解析• 1960年チリ地震津波など潮位計（例えば、Van Dorn, 1984）• 2011年東北地⽅太平洋沖地震など沖合津波計（例えば、Saito et al., 2013）↓〇観測データを解析する基本的な考え⽅
事例毎に各観測点を平均化して減衰過程の⼀般的傾向を明らかにする
移動⼆乗平均⽤いた津波デー
タの観測点分布(MRMS)振幅
各観測点のMRMS振幅

平均MRMS振幅

事例・観測点によらず，⼤局的には，拡散過程と吸収過程に従う
減衰が観測されている

⽤いた津波事例の波源分布山本(2022)
主な引⽤⽂献⼭本(2022):遠地津波の観測データに基づく経験的な減衰予測⼿法．気象研究所技術報告, 86号.

6

MRMS振幅の特徴によるグループ分け
減衰後期部• 津波到達から概ね15〜18時間より後• 減衰が緩やか• 津波事例による傾向の違いが⼩さい

減衰初期部

減衰後期部で規格化した
平均MRMS振幅(cm)• 後期部よりやや速い減衰• 5グループに分類• 同⼀海域の津波事例は同グループ
波源の位置とグループの関係
各グループの特徴を⽰す指標値
グループ
A

津波到達からの経過時間 (h)規 格 化 し た MRMS の最大値 (cm)
同最大値の出現時 (時間; 津波到達後)規格化したMRMSが最大値の1/2以上となる時間 (時間)

B

CDE

33.3

26.2

22.9

20.9

17.6

2.2

3.0

6.2

6.5

4.1

15.4

21.7

23.5

27.5

35.7

山本(2022)減衰前期部の特徴でグループ分け
7

遠地津波の津波到達から減衰までを表す経験式
規格化MRMS振幅の標準的時間変化関数
𝐴_1𝑒

𝐴 𝑒

𝐴 𝑒

グループ毎に決定(⽴ち上がりと減衰前期部を表現)

共通(減衰後期部を表現)

グループ毎のモデルパラメータの決定
T0 (min.)A1 (cm)T1 (min.)A2 (cm)T2 (min.)グループ A
119
39.1
410
18.0
3000

B
124
22.1
526
18.0
3000

C
1461
189.9
457
18.0
3000

D
1015
110.9
473
18.0
3000

• 地震の規模による津波の規模の違い• 津波が⾼く（低く）なりやすい観測点• MRMS振幅と実際の津波波形の違い

E
111
4.0
720
18.0
3000

山本(2022)

この後に導⼊する係数で表現8相対的な地震エネルギー

地震の規模による津波の規模の違い

観測点係数

観測点係数

相対的な津波振幅＝規模係数

観測点係数

地震の規模、観測点毎の違いを表す係数の導⼊観測点による津波の⾼さの違い

⼭本(2022)

これらの違いは，規格化した平均MRMS振幅を規模係数と観測点係数で定数倍することで、概ね表現可能
9波毎の波⾼のばらつきを表す波⾼係数の導⼊
無次元化振幅＝（ある波の振幅）／（その時のMRMS）

窓幅180分のMRMS

津波波形

MRMS

林ほか(2010)の定義による

99%←

2.6
無次元化振幅の頻度分布

津波振幅の上限の時間推移の予測
初期部グループ毎の規格化MRMS振幅の標準的時間変化

𝐴
振幅の上限

𝐴

_·𝑐·𝑐 ·𝑐

⾛時係数 規模係数·𝑐

観測点係数

波⾼係数

⼭本(2022)

地震の震央と規模の判明時点で津波振幅の上限値の時間推移を予測可能
引⽤⽂献林・今村・越村(2010):津波減衰過程のトレンドとばらつきの性質の遠地津波予測への活⽤可能性．⼟⽊学会論⽂集, B2-66(1), 211-215.

10遠地津波の減衰の経験的な予測⼿法の予測性能の評価
50cmを基準
予測(時間)

波⾼係数 2.6

観測ー予測(時間差)「津波がある⾼さ以上になる最後の時刻」を予測した場合
波⾼係数 2.6波⾼係数 2.9波⾼係数3.2

基準⾼さ100,50,20(cm)波⾼係数によって「観測時ー予測時」の特徴に違い

予測(時間)

観測(時間) 最後の50cm以上
20cmを基準波⾼係数は2.6程度が適当、できるだけ過⼩予測を避ける⽬的には波⾼係数を3.2程度

波⾼係数 2.6

観測(時間) 最後の20cm以上

2010年チリ沖津波の例
予測と観測の時刻差は概ね±12h以内

予測時刻後の最⼤の 予測時刻後の最⼤の 予測時刻後の最⼤の津波の⾼さ(cm)
津波の⾼さ(cm)
津波の⾼さ(cm)

⼭本(2022)

予測時刻以降の最⼤の津波の⾼さは、基準⾼を超える場合でもわずかな差
11本予測⼿法を適⽤するための⼿順と課題
遠地地震の発⽣
地震情報

震源が属する地域

減衰初期部のグループを決定

気象庁の津波警報・注意報への活⽤の準備が進められている
⽬標：防災⾏動・防災対応を⽀援するため、津波の時間的推移や解除の⾒通しについて提供

減衰パラメータの読込
T0, A1, T1, A2, and T2
規格化MRMS時系列波形の計算
理論津波到達時刻

⾛時係数 Ctravelによるキャリブレーション

地震のマグニチュード(Mw)

規模係数 CMによるキャリブレーション

予測地点

観測点係数Csite
による補正

基準津波⾼
1, 0.5, 0.2m等波⾼係数Ccrestによる補正

経験的な予測のフロー図

津波終息時の予測

山本(2022)に加筆「2030年の科学技術を見据えた気象業務のあり方（提言）」（交通政策審議会気象分科会,2018)

課題（本経験的⼿法の適⽤範囲外）(1) 近年の観測事例がない海域の地震の場合(2) 平均的な減衰過程からのずれが⼤きい現象(3) 近地津波
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まとめ
気象研究所では、過去の事例を分析し、津波の到達から波⾼が増加・減衰する過程の特徴をまとめ、この特徴を⽤いて遠地津波の減衰を予測した場合の予測性能を評価しました。この経験的な予測⼿法は、気象庁の津波注警報での活⽤に向けて準備が進められています。
遠地津波の減衰を経験的に予測する⽅法であるため、(1) 近年の観測事例がない海域の地震の場合(2) 平均的な減衰過程からのずれが⼤きい現象(3) 近地津波には、適⽤できません。これらの課題についても、検討しました。
(1)については、数値計算の実験と歴史津波の⽂献調査を通じて、深刻な問題ではないことを確認しました。(2)については、津波の減衰予測の遅れて到達する顕著に⾼い津波後続波を予測するため、過去の事例の再現計算、津波伝播計算の⽅法の改良にも取り組みました。(3)については、今後も、津波伝播計算の⽅法の改善などが必要です。
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