算数単元名

第６学年

廿日市市立四季が丘小学校

変わり方を調べて(2)

本単元で育成する資質・能力

課題発見力，思考力・判断力・表現力，主体性，自己肯定感

１ 単元について（１） 単元観本単元の学習内容は，学習指導要領には以下のように位置づけられている。
第６学年 Ｄ 数量関係 （２）（２）伴って変わる二つの数量の関係を考察することができるようにすること
指導計画の作成と内容の取扱い ２－（２）２－（２）思考力，判断力，表現力を育成するため，各学年の内容の指導に当たっては，言葉，数，式，図，表，グラフを用いて考えたり，説明したり，互いに自分の考えを表現し伝え合ったりする学習活動を積極的に取り入れるようにすること
本単元では，伴って変わる二つの数量の関係の変わり方を表にかいて調べ，そのきまりを見付けて解く問題を扱う。同系統の前単元である「変わり方を調べて（１）」と似ているが，そこでは変化の様子を表にかき，整数のきまりを見付けて問題を解く思考法であるのに対し，本単元では，ある場合を設定して条件との違いを調べる思考法や，見当をつけて確かめる思考法を養う。
本単元では，表を作って二つの数量を順に変化させ，その和や差の変わり方のきまりを見つけることを通して問題を解決することをねらいとしている。
（２）児童観
本単元を学習するにあたり，伴って変わる二つの数量の関係に関する既習内容の理解について調査した結果は以下のとおりである。
問題の内容
正答率
（１）変化の様子を表にかき，変化のきまりを見つけて解く。
８２％（２）二つの数量の和の変わり方に着目し，表に表して解く。
９３％（３）二つの数量の差の変わり方に着目し，表に表して解く。
７８％
児童は二つの伴って変わる数量の関係を具体的な表を基にしながら，変化の特徴を調べることができており，学習内容は概ね定着していることがわかった。
また，「課題発見・解決学習」に係るアンケート結果は以下のとおりである。
「なぜだろう。」と？を見つけている。
「なぜだろう。
」とはてなを見つけている。
比較・分類・関係付けながら考えている。
自分の考えを進んで友達に伝えている。
自分の考えを進んで友達に伝えている。
自分の考えを分かりやすく伝えている。
自分の考えを分かりやすく伝えている。
振り返りでは，「もっと考えてみたいこ
振り返りでは，「もっと考えてみたいこと」と」などを考えている。などを考えている。
405060708090100

どの項目も８割以上を超えており，「課題発見・解決学習」の過程を位置づけた学習過程での授業スタイルと資質・能力が身についてきている。しかし，整理・分析の評価指標である「比較・分類・関係付けながら考えている。
」については８１％と他の結果に比べて低く，言葉・式・図・表などを関連付けながら根拠を明確にして考えることに課題がある。
（３） 指導観本単元の問題は，鶴と亀の頭の数の和と足の数の総和がわかり，それぞれの頭数を求めるという問題場面に代表される「鶴亀算」と呼ばれるものである。
教科書では二つの数量の変化を順序よく表にかいて調べ，表からきまりをみつけて解決する過程を大切にしている。表を活用するメリットとしては，表を正しく作成すれば答えが分かるという確実性があるが，手間・時間がかかるというデメリットもある。そこで，簡便性という視点で面積図を活用した解法を投げ入れた。問題場面の数を第４学年で学習した複合図形の面積と辺の長さにあてはめて，答えを導き出せることにふれさせる。
また，本単元を中学校の数学で学習する「連立方程式」の導入部分としても位置づけ，単元開発を試みた。教科書の問題に沿いながら，表，面積図のどちらの解法も出ることを想定した問題場面を設定して学習活動を展開する。
指導に当たっては，第２時では２つの数量の和の変わり方のきまりをみつけて解く問題を，第３時では二つの数量を適当なところから変化させて解く問題を扱う。問題場面の把握については，
まずは条件不足で提示し，児童の気づきをつなげながら，必要に応じて図等を活用して理解を図りたい。本時は，児童にとって身近な場面を問題に取り入れることを大切にする。そこで，２学期に１年生との交流で行ったお楽しみ会を想起し，学習への興味・関心を高める。解法について
は，既習事項である表や面積図をもとにそれぞれの考え方のよさをグループやチームで話し合うことで，それぞれの考え方を比べ，「はかせどん」の視点で整理・分析できるようにする。全体学
習では，解決に至るまでの過程を図をもとに分かりやすく説明できるようにし，児童同士が積極的に関わりながら，まとめにつなげていく。適用題では，問題１の解法をもとにして個人で解決できるようにする。最後に，自己の学びと友だちとの学びをつなげながらふり返りを書かせ，自己肯定感の向上につなげていけるようにする。
２

単元の目標
２つの変化する数量の変わり方に目をつけ，その和や差に着目して問題を解決する。

３

単元の評価規準
関心・意欲・態度

数学的な考え方

技能

知識・理解

２つの変化する数量を考察 表から変化の規則性を考える 表や面積図を使って，問題を 表や面積図を使うことのよするにあたって，表を積極 ことができる。

解くことができる。

さを理解している。

的に使おうとしている。
４

本単元において育成しようとする資質能力とのかかわり
課題発見力

既習事項とつなげながら，気づきを表現することができる。

思考力・判断力・表現力

２つの変化する数量について，言葉・式・図等を用いて，根拠を明確にしながら伝えたいことを表現することができる。

意欲
態度

主体性

グループのメンバー全員で話し合いを進め，関わりながら課題を解決している。

価値観
倫理観

自己肯定感

課題を解決することで自己の変容や成長に気づき，よさやがんばりを認めることができる。

スキル

５

指導と評価の計画（全５時間）
評価

学習

学習内容

過程

関 考 技 知評価規準

資質・能力の評価（評価方法）（評価方法）

課題① 身の回りの事象から，「２つ ○二つの変化する数量につい設定の変化する数量」についてて自分なりの考えをもつこ話し合う。とができる。
（発言・ノート）

情報② 二つの数量の和の変わり方○変わり方のきまりをみつけ ス言葉・数・式・図等を用い収集のきまりをみつけて問題をて問題を解くことができて，根拠を明確にしながら①解く。

る。

伝えたいことを表現する（発言・ノート）

ことができる。
★思考・判断・表現力

情報③ 二つの数量を適当なところ○

変わり方のきまりをみつけ ス既習事項とつなげながら，収集から変化させて問題を解て問題を解くことができ気づきを表現することが②

く。

る。

できる。

（発言・ノート）★課題発見力（発言・ノート）
整理④ 二つの変化する数量の変わ

分析

り方についての問題を解〇

表や面積図を使って，問題 意グループのメンバー全員を解くことができる。

く。

で話し合いを進め，関わり（発言・ノート）ながら課題を解決している。★主体性（発言・活動）ふり⑤ 練習問題を解き，学習内容 ○○ 表や面積図を使って，問題 価課題を解決することで自返りを確実に身につけるとともを解くことができる。学習

己の変容や成長に気づき，に，単元全体を通して，自分に関する感想や自分の学びよさやがんばりを認めるの学びをふり返る。

方について書くことができことができる。

る。

６（ノート）★自己肯定感

本時の目標
・表・面積図・式などを活用しながら，鶴亀算を解くことができる。
（技能）・グループのメンバー全員と話し合いを進め，関わりながら課題を解決している。（主体性）７

本単元のＩＣＥモデル

二つの変化する数量の変わり方【応用・ひろがり】【つながり】【考え・基礎知識】

１

既習の解決方法に基づいて，面に着目し，表をかいて課題を解積図を使って課題を解決するこ決できる。とができる。

既習の解決方法に基づいて，日１

常生活の中で算数を活用して課題を解決することができる。

７

本時の流れ（４時間目／全５時間）
学習過程

時
間

学習活動
Ｔ：主な発問・指示
Ｃ：予想される児童の反応

形態

課
題の設
定

３分

１ 気づきを話し合い，課題をつかむ。
この写真を見てください。
「魚は全部で３６匹釣れました。
釣れた魚を１年生と６年生に分けます。分けているところを見ないで，それぞれの魚の数をあてることができますか？」

全体

情報の収集
全体４分・評価（方法）○留意点◆主体的な学びにつなげる
発問・支持★育てたい資質・能力Ｃ

もっと情報がほしいです。

◆２学期に行った１年生とのお楽しみ会での魚つりゲームを想起させる。
◆問題は条件不足で提示し，必要な情報を収集させる。

◆具体物を使った操作活動を通じて，場面の状況を把握させる。

＜ルール＞
1 年生のバケツ：２匹ずつ ６年生のバケツ：４匹ずつ
1 回ごとに，どちらかの箱に魚を入れます。
箱に入れるときは，手をたたきます。
ＴＣ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
３分

ＣＣ

野村先生は全部で３６匹の魚を分け，１５回手をたたきました。
つまり，１５回で３６匹の魚を箱に入れるという問題です。
１年生の魚と６年生の魚の数が変化する問題です。
これまでは買い物の場面の問題が多かったけど，こんな問題もあるんだね。
変わり方の問題だから表を使うとできます。
表スタートは二通りあったけど，この場合はどっちかな。
図でもできそうだけど・・・。
今日のめあてを考えませんか。
め○

これまでに学習したことをいかして問題を解くことができる。

個人

４分

２Ｔ

５分

ＣＣＣ↓
グループＣ

問題１を考え,話し合う。
まずは個人で考えてから，グループで話し合いましょう。
ぼくは，図で考えたよ。
私は表で考えたよ。
表は，変化の様子をどのように表せばよいかを考えるのが分かれば簡単にかけるけど，どのような項目でかけばよいか分かるまでが難しいね。
面積図も図と問題の数をつなげるのが難しいけど，それが分かればすぐに解けるね。

〇グループでホワイトボードに考えをまとめる。
★グループのメンバー全員と話し合いを進め，関わりながら課題を解決している。（発言・活動）
＜主体性＞

整
理・分
析

○回

○＋△＝１５△回

１５×２＝３０
３６－３０＝６４点

６÷２＝３２点

１５－３＝１２

１５回
１年
６年

数

チーム

６分

ＴＣまとめ・
創造・
表
現全体
実行
個人
↓
グループ

８分

３分

１14２13３12４11５106058565452×××××…

11412313214150

38363432××○××Ｃ
Ｃ

チームで話し合いましょう。
◆チームで考えを交流し，表で考えると，１年生が１２回，６年生が３回だとそれぞれのグループの考えを比較・検討させる。
３６匹という条件を満たすことが分かりました。
なるべく，異種の考え方
でも，表をかくのは大変で，時間もかかりました。
で組ませる。
面積図で考えるよさは，なんといってもはやくできることだね。
表で考えるのも，確実でいいよ。
でも，今日の問題みたいなタイプだと大変だね。

ＴＣ◆チームで検討したことを報告させる。

ＣＣ

全体

０15

全体で交流しましょう。
ぼくたちのチームは，うまく考えがまとまらなかったので，他のチームの話し合った内容を聞きたいです。
Ｃ ぼくたちは，表と面積図の考えのよさを話し合いました。面積図の方がはやくできるけど，情報と図を正しくつなげることが大切です。問題文から分かること，図からわかることを図に書き込むと解けます。
Ｃ わかりました。
Ｃ 表は，便利だけど時間がかかるし，数が大きくなったときは使いにくいです。でも，がんばれば確実に答えが出ます。

◆結果だけでなく，結果に至るまでの過程や考え方の変容などを交流する。

３

まとめる。
Ｃ 表や図，どちらの方法もそれぞれのよさがあるね。
ま どんな変わり方の問題でも，表からきまりを見○つけて式で考えたり，面積図を使ったりすると解ける。

５分

４

問題２を考える。
お菓子が９９個あり，Ａの箱に３個ずつ，Ｂの箱に５個ずつ入れると，箱は全部で２１個でき，お菓子はあまりませんでした。
Ａ，Ｂの箱がそれぞれ何箱できるでしょうか。

〇グループ隊形のまま，問題に取り組ませ，確かめ合う活動を促す。

振り返り４分Ｃ

面積図を使って考えよう。
１８箱
２１×３＝６３〇△９９－６３＝３６２個
３６３６÷２＝１８３個
５個
２１－１８＝３
Ａ：３箱 Ｂ：１８箱
２１箱

Ｃ

表を使って考えると，Ａが３箱，Ｂが１８箱と分かりました。
Ａ３個
0
123Ｂ５個
212019 18
数105 103 101 99
〇５Ｔ
Ｃ

個人

ＣＣ
Ｔ

技

一方を０と考えたり，ある値に仮定したりして置き換え，表や図等を活用しながら問題を解くことができる。

振り返る。
これまで学んだことをどう使えたか，振り返ってみまし ○本時の学習を振り返り，身近な場面に考えを広げょう。
るなど，他の場で活用す今日の問題は，表と図のどちらの方法でも解くことがでる意欲を高める。
きました。問題によってどの方法が「はかせ」なのかを考えて解いていきたいです。
変わり方の問題は，いろいろな場面があることが分かりました。他にどんな場面で使えるのかを調べてみたいです。
ぼくは，図や表以外でも解けるのか知りたいと思いました。
実は，図や表以外の解き方は中学校２年生で学習します。楽しみですね。