平成 29 年度

日本大学理工学部

学術講演会予稿集

M-9
真空管タイプ低周波数水晶振動子を用いた発振回路の構成について
On the configuration of oscillator circuit using a tube-type low-frequency crystal resonator*作田 幸憲 1*Yukinori.Sakuta1
Abstract: We found many number of the old quartz crystal resonators in a prepare-process for CST-Museum. One of theseresonators is a resonator having 4 terminals to seem such as NT-cut resonator which does not use in present. There is not a detail of
this resonator. So In this paper, we tried to examine about this resonator.
１．まえがき2017 年 7 月より公開される CST-Museum の担当学科が電子工学科となることに関連して，過去に行われた水晶振動子，発振器に係わる仕事を調べた。この調査を通じて，多くの水晶振動子が見つかった。
電子工学科 初代主任の高木 昇先生が開発に係わった振動子も含め，昭和初期から昭和 30 年代辺りのものまで，現在では使用されなくなった型式の振動子も多数見つかった。
本稿では，真空管タイプの振動子を取上げ，その特性や発振回路の構成などについて検討を加えたので報告する。

２．ガラス管封入型水晶振動子
写真 1 に示す水晶振動子（共振周波数 15 kHz，昭和 30 年 2月製）は，図 1(a)に示すように 4 つの電極をもつ振動子で，屈曲振動する振動子である NT カット振動子[1]と思われるものである。屈曲振動は，AB 間に加わる電界と CD 間に加わる電界が逆になり，図 2 に示すように一方の辺が伸びるのに対して，他方の辺が縮むような振動を交互に繰り返すような振動であり，低周波数振動を発生させるために考案された振動子である。
振動子はガラス管に封入され，8 ピンの真空管ソケットを用いて使用する構成となっているが，電極に対するピン配置が不明のため，まず文献による調査を行った。文献[1]の中に図 1(b)に示すような規格があることを見つけたが，実際の振動子の電極 A～D に対するピンは 2～8 の偶数ピンであることは同じであったが，それぞれ独立していることがわかった。
また，この振動子は図 3(a)に示すように，端子 BD を共通とし，3 端子回路網としての利用する方法もあるとのことであるが，今回の検討では近年の振動子の構成と同じく，2 端子回路として利用することとした。このとき，振動子は図 3(b)に示すように，端子 AC 及び端子 BD を一緒にし，2 端子とすることにより，通常の水晶振動子の等価回路となる。

3245463721(a) electrode(side view)
Picture 1 Tube-type
resonator (Octal pins)

水晶振動子の等価定数を測定する方法については，古くより種々の方法が考案されてきた[2],[3]が，近年の測定では，高周波化の要請に伴い，ネットワークアナライザを使用する方法が多くなった。このようなことから，今回のような低周波振動子の等価定数を容易に測定する道具がないのが実情となっている。
図 4 は水晶振動子に直列に容量を接続した場合の等価回路が元の等価回路と同じ構成となることから，これを利用して測定することとした。両回路には下記のような関係がある[4]。

(b) pin-contact
due to Ref.[1]Figure 1 Tube-type resonator

Figure 2 Vibration mode of NT-cut resonator

ADBCA,C
R１C0

L１C１B,D(a) pin-contact(b) equivalent circuit
Figure 3 NT-cut resonator
L１R１Cs

R１’

C１C0L １’C １’C0’

Figure 4 Equivalent circuit of the crystal resonatorwith series capacity

CsX’tal

2C0 ' =

 C  C C s C0, R1 ' = R1 1 + 0  , L1 ' = L1 1 + 0  ,C s + C0Cs  Cs 

C1 ' =

C1C s(C s + C 0 )(C1 + C s + C 0 )8F-3３．等価定数の測定

21VI

2RVO(1)

図 5 は測定に使用した回路構成を示している。L1’と C1’の振動子部分は R1'と Co’の並列回路共振状態( ω1 ' = 1 / L1 ' C1 ' )で，Figure 5 Configuration to measure equivalent parameters.

1:日大理工･教員･電子1079平成 29 年度

日本大学理工学部

学術講演会予稿集

電流の換算値を示し，0.8 mAp-p で発振していることが分かる。となるが，一般に，R1’<<1 / ω1 ' C0 ' であることから，図 5 の VI

VCCと VO は同位相となる。このとき，共振周波数 f1’は次式で表せる。
 1C1 f1 ' ≅ f1 ⋅ 1 + ⋅
2C+ C0 sRB2(2)iB

VB

X’tal sideiChfe

上式より，Cs=無限大では f1 ' ≅ f1 となり，いくつかの Cs によ

Cct side

RQRLLQCLVE

り f1'を測定すれば，連立方程式を解くことにより，C1, Co を求めることができ，併せて，VI, Vo より R1 も求めることができる。
表 1 は，このような方法で求めた等価回路定数である。結果より，等価抵抗は数 kΩ程度あり，Q 値は 5 万弱あることがわかった。また，共振周波数は低周波数であることもあるが，極めて等価インダクタンスが大きいことがわかった。

X’tal

RB1C1ReC2(a) oscillator circuit(b) equivalent circuit
Figure 6 Crystal oscillator circuit and its equivalent circuit
Table 2 Parameters of oscillator circuit

Table 1 Equivalent parameters of crystal resonator
fr [Hz]R1 [kΩ]L1 [H]Co [pF]Q
15 000.94
3.8
1886
31.3
47×103Vcc [V]RB1 [kΩ]RB2 [kΩ]Re [kΩ]C1 [nF]C2 [nF]

9.0

330

270

3.92010※Co is including socket’s capacitor.

４．発振回路の構成
次に，この振動子を発振させることについて検討した。文献[1]によれば，図 3(a)の 3 端子構成で用いる回路構成が記載されていた。この振動子を用いていた時代の発振回路は真空管によって作られていたと考えられるが，ここではバイポーラトランジスタを用い，図 3(b)の 2 端子構成で発振回路を構成することについて検討した。
図 6 は検討した発振回路の構成を示している。発振時に，水晶振動子は誘導性インピーダンスで働くため，発振回路は同図(b)に示すような等価回路で表すことができる。すなわち，振動子は抵抗 RQ とインダンタ LQ の直列接続で表され，回路側は負性抵抗 RL(<0)とキャパシタ CL の直列接続で表される。
この回路が発振するとき，下記のような条件が必要となる。
・ 電力条件：|RL|≧RQ(3)(4)
・ 周波数条件：ωoLQ=1/ωoCL
このとき，発振周波数 fo は，次式となる。
(5)
f 0 = 1 / 2π LQ C L(a) output voltage (vE：DC-coupling)[Vertical:2 V/div, Horizontal: 20 μs/div]

一般に，式(3)については，|RL|が 5×R1 程度は必要であるとされていることより，この条件を満たし，乾電池(≒9V)でも駆動できるような回路構成を考えることとした。
図 6 の回路の小信号等価回路より，RL，CL を算出すると，次式のように求められる。
I EQgmCC(6)
R =−≅−,C = 1 2L

ω 0 2 C1C 20.025 ⋅ ω 0 C1C 22L(b) crystal current [Vertical: 0.2 mA/div, Horizontal: 20 μs/div]
Picture 2 Oscillating wave formsC1 + C 2式(6)は，1/(ω0C2)<<Re， 1/(ω0C1)<<hie となるような条件の下で誘導した。しかし，この条件を満たそうと考えたとき，低電源電圧でトランジスタを駆動させるためには，Re やブリーダ抵抗を大きくすることが難しく，また，発振周波数が 15kHz 近傍であるため，C1, C2 のインピーダンスを小さくさせるためには，大容量のキャパシタを用いる必要が生じることがわかった。
ここでは，上記の条件を満たすため，高 hfe のトランジスタ(2SC1345，hfe≧600)を使用し，発振回路を作製した。
電源電圧 9V に対して，トランジスタの直流動作点（VCEQ，ICQ）
が（5V，1mA）程度となるよう回路定数を定めた。
表 2 に，使用した回路定数値を示す。この値を基に，RL と CLを算出すると，RL≒－23kΩ，CL≒6700pF 程度になると見積もられた。
写真 2 に発振波形を示す。(a)は，エミッタ端子における電圧波形(DC 結合)で，歪んだ波形ではあるが，7Vp-p で発振した。
(b)は電流波形で振動子とアースの間に抵抗 100Ωを挿入し，そのときの 100Ω両端の波形を撮影したものである。縦軸の値は５．まとめ
以上，低周波数水晶振動子の等価定数測定と発振回路の構成について検討した。62 年前に製造されたものではあるが，十分発振可能であり，当時の製造技術の高さを知ることができた。
今回の検討を通じて，従来の論文などでは明らかにされていない振動子の端子配置等の情報を知ることができた。

６．参考文献[1] 滝貞雄：“人工水晶とその電気的応用”，日刊工業新聞社(1974.05).
[2] IEC publication 60444：“Measurement of quartz crystal unitparameters”.
[3] 作田幸憲，渡邊充紘，今池健，関根好文：“超高周波水晶振動子の周波数特性測定に関する一検討”，電気学会論文誌，
132-A，10，pp.871-877 (2012.10)．
[4] 川上正光：“改版基礎電気回路I”，
p.105，
コロナ社 (2008.12)1080