CPD講座

Continuing Professional Development Lecture

測量と計測技術の最前線
第6回

3 次元測定を用いた文化財のデジタル保存と可視化（2）田中 覚、長谷川恭子、李 亮 ｜ 立命館大学情報理工学部

田中長谷川李前回の講座（第 5 回）では、近年において急速に発展しつつある 3 次

集合は、正しい測定面の周辺に、釣り鐘型の形をしたガウス関数に

元測定技術で取得したデータを活用すれば、文化財のデジタル保従う密度分布で広がります［図 2］。グラフの中程の高さでの広がり幅存やその一般公開を支援するさまざまな可視化が可能になることを（数学的には標準偏差と言います）が、測定ノイズに由来する誤差の大紹介しました。今回の講座はその続きとなります。今回はテーマを 2

きさを表します。したがって、この広がり幅をゼロにできれば、測定ノつ用意しました。第 1 のテーマは、可視化品質を下げてしまう「測定イズを消 せるわけです。では、広がり幅をゼロにするにはどうすればノイズ」を消す最新技術、第 2 のテーマは、3 次元測定で得られたよいのでしょうか。ヒントは、学生時代の理科の実験の中にあります。

点群をそのまま活かして使った「バーチャルリアリティー」の紹介です。

理科の実験で電流の大きさや液体の容量を測る場合、測定誤差

前回までの講座で述べたように、3 次元測定でデータとして得られるが生じます。この誤差を小さくするにはどうすればよかったでしょうか。のは大規模な点群です。この点を踏まえてお話を進めていきます。

「何回も測って結果を平均しなさい」だったは理科の先生の指導は、ずです。じつは、これも確率統計の理論が教えてくれることですが、誤差を含む実験値の分布は、図 2 の釣り鐘型の形をとります。さら3 次元測定 における測定ノイズ
3 次元測定で得られるデータを用いて測定対象となった物体を可視化するには、点群を描画する可視化技術を用いればよいわけです。
しかし、3 次元測定で取得した点群には難点があります。それは、機

図 1 ガウス型ノイズの例。ノイズは正しい測定面の周辺に広がる点の集合として表れる。計
測対象は祇園祭の山車の一つ「船鉾」器を用いた測定である以上、必ず測定ノイズが含まれるということです。特に、屋外の文化遺跡などでは、さまざまな気象条件などの影響で、測定ノイズが生じやすいという問題があります。測定ノイズがあると正しい可視化が行えません。具体的には、可視化画像がぼやけたり、本来物体がない場所に点（の集まり）が雲やシミのように描かれたりします。3 次元測定データに含まれるノイズは多種多様ですが、ここではガウス型ノイズ（Gaussian noise）に話を絞ります。
ガウス型ノイズは、正しい測定面の周りに点がはみ出して分布してしまうものです。これは、測定面の可視化をぼやけさせてしまいます。

図 1 に、祇園祭の山鉾の 3 次元測定データに、ガウス型ノイズを人工的に付与した様子を示します［図 1］。現実のガウス型ノイズは、さまざまな測定誤差が積み重なることで出現するノイズです。確率統計の理論によれば、多くの独立した原因を有する誤差が積み重なって出現するノイズは、必ずガウス型ノイズとなります。
ガウス型ノイズに関してもう少し正確に言うと、ノイズとしての点の36 Ke n c h i k u s h i2020.4

図 2 ガウス関数。ノイズとしての点の集合は、正しい測定面の周りにこの形の密度分布で広がる

図1 のノイズを確率・統計の理論に基づく可視化で消失させた例
図3

京都・藤ノ森神社の境内の森の 3次元測定データ。 図 5 図4 の測定ノイズを確率・統計の理論に基づく可視生データの点群をそのまま描いたもの。多くの測定ノイズが 化で消失させた例
見られる
図4に理論は、「実験を繰り返して実験値の平均を計算すれば、その平質可視化にも有効です。3 次元測定点群の生データから、手作業均値は実験回数が増えるほど真の値に近づく」ことも教えてくれます。

で時間をかけて測定ノイズを除去する処理は、いわば測定データの上で述べた理科実験の誤差消失の原理は、3 次元測定データの人工的な加工、つまり改変です。このような、測定で取得した第 1可視化の高品質化に応用できます。つまり、同じ 3 次元測定を非常次データの人為的な改変は、人類の遺産としての文化財をそのままに多い回数だけ行ってそれぞれ画像を生成し、それらの平均画像を将来に残したいという、いわゆる文化財のデジタルアーカイビングに求めれば、誤差、つまり測定ノイズをゼロにできます。そして測定をは、本来は相応しくありません。人工的な改変処理によって見掛け無限回行えばノイズの影響をゼロにできます。しかし残念ながら、こ上は美しい可視化が得られても、それが文化遺産の本来の正しい姿の方法は現実的ではありません。3 次元測定の現場の多くは一発を表しているとは保証できなくなってしまうからです。確率統計の理勝負です。何回も同じ測定を行える余裕はなく、むしろ短時間でい「データを加工 せずに可視化でノ論に基づく測定ノイズの消失は、かに効率的に測定を済ますかの工夫が要求されるくらいです。

イズを消して見 せる」という新発想の技術です。測定ノイズ消失のしかし幸いなことに、現代の 3 次元測定で得られるデータは、測理論や適用事例の詳細については文献 1 をご覧下さい［文献 1］。

定機器の進歩により、ビッグデータと言えるほど大規模です。大規模データには多くの「無駄」があります。無駄とは、要するに同じ情報の重複です。実際、多くの情報の重複が存在します。そこで、一つの測定データをランダムに分割しても、それぞれの分割データの3 次元測定点群とゲームエンジンを利用した仮想空間構築中には同じ情報が独立して残ります。これを利用して、①測定データを多数のセットにランダム分割、②それぞれの分割データで可視化

3 次元測定で得られた点群データ（以下、3 次元測定点群）を使って、を実施、③各分割データの可視化画像を平均、という手順を踏めば、計算機内に仮想的な 3 次元シーン、すなわち仮想空間を構築するこ

理科実験での誤差消失と同様の原理で測定ノイズを消失させることとが容易になりました。これを受けて、3 次元測定点群をバーチャルができます。図 3 は図 1 の人工的な測定ノイズを消失させた結果でリアリティーに応用する可能性が注目を集めています。この情況の要す［図 3］。

因の一つとして、ゲームエンジンの発達が挙げられます。

上で述べた測定ノイズの消失を、文化財の 3 次元測定データのゲームエンジンとは、コンピュータゲームを作成するために利用で高品質可視化に利用した例を紹介します。図 4 は、京都の藤ノ森神きるソフトウェアライブラリや統合型開発環境のことです。ゲームエ社の境内の森を 3 次元測定し、得られた点群の生データをそのままンジンは，元々はポリゴンを用いたコンピュータグラフィックスを前提描いた可視化です［図 4］。非常に多くの測定ノイズが存在し、森の様にしていましたが、最近では点群を利用するコンピュータグラフィック子がほとんどわかりません。通常は、この測定ノイズ（に対応する多ス「ポイントグラフィックス」も利用可能になり、3 次元測定点群の数の点）を手作業で削除して、点群を高品質化します。ただし、それ利用に道が拓けました。ゲームエンジンには、最先端のコンピュータには何日もの手作業が必要です。しかし、上で述べたノイズ消失をグラフィックス技術が取り入れられており、高度なレンダリング機能、実行すると、図 5 のように測定ノイズがきれいに消えて、森の詳細がアニメーション、衝突判定などの機能が備わっています。さらに、作明らかになります［図 5］。細い電線まで見えるようになりました。

成した仮想空間を操作するためのユーザーインタフェースも豊富でこのように、確率統計の理論に基づけば、測定ノイズを消失させす。そのため、すでに本来のゲーム製作という目的を超えて、映像制た可視化が可能です。生データの人工的な加工は、まったく行う必作 や 科学技術可視化、建築ビジュアライゼーションなどのアプリ要がありません。そのため、3 次元測定の現場でのオンサイト高品ケーション開発に広く利用されています。3 次元測定点群を用いた

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Ke n c h i k u s h i37バーチャルリアリティー作成も、ゲームエンジンの新たな適用分野と言えましょう。われわれは、とくに、有形文化財の 3 次元測定点群を使ったバーチャルリアリティー作成のための技術開発を行っています。
ゲームエンジンで多く利用されているのは、Epic Games 社が開発した Unreal Engine（アンリアル・エンジン）とユニティ・テクノロジーズ社が開発した Unity（ユニティー）です。近年では、仮想空間として、現実 の 風景を点群として取得して描画 する事例も増えています。
Unreal Engine では点群の読み込みおよび描画が可能なプラグイン
としてPoint Cloud Plugin が公開されています。Unity でも、点群に対応したアセットと呼ばれるプラグインが 多くあります。たとえば、

図6

詳細度制御を行わない点群描画の例

図7

詳細度制御を行った点群描画の例

Kinect（Microsoft 社）で取得したデプスマップを利用するプラグイン
では、取得したデータをポリゴン化してリアルタイムに表示することができます。さらに、点群をポリゴン化 せずに直接描画できるアセットも公開されています。代表的なものに Point Cloud Viewer & Tools

for Unity や Pcx：Point Cloud Importer/Renderer for Unity があります。以上のように、ゲームエンジンでは従来不得手であった点群データの取り扱いが行われはじめ、1 億点以上の 3 次元測定データの扱いが可能になってきています。

数億点規模の点群をリアルタイムに描画できるように、われわれは、点群のための詳細度制御（LOD）技術を Unity 上で実装しました［文献 2］。LOD とはカメラからの距離に応じてモデルの詳細度を変更するコンピュータグラフィックス技術です。たとえば、一つひとつは非常に小さな多数のポリゴンでつくられた、高精細なポリゴンモデルを作成し、これを空間に配置して、カメラを操作して眺めていくコンテ

図 8 は京都市の新町通を 3 次元測定して得られた点群（約 1 億 3ンツを考えましょう。その場合、カメラから十分に離れている物体に千万点）を、Unity で表示した結果です［図 8］。上述の LOD 技術を適関しては、どれだけ詳細なポリゴンモデルでも、描画処理に時間が用することで、リアルタイムに操作できる 60fps の描画速度を実現でかかる割には、その詳細さは生成画像の画質にはほとんど影響しまきています。図 9 は、同様に新町通で、京都・祇園祭の山車の一つせん。そのため、カメラから離れている物体に関しては、詳細度を下「八幡山」と背景の町並みを 3 次元測定し、得られた点群を Unityげたポリゴンモデルに入れ替えることで描画処理を高速にすることがで表示したものです［図 9］。このように、ゲームエンジンを使うことで、できます。点群に対しても、同じように物体ごとに詳細度の違う点群

3 次元測定データを使った仮想空間を容易に構築することができ、オブジェクトを用意し、カメラからの距離によって、詳細度の違うモ

また、VR ゴーグルのような今後新たに開発されていくバーチャルリアデルを切り替えることで LOD を実現できます。ただし 3 次元測定点リティー機器への対応も容易になります。

群では、通常、個々の点がどのオブジェクト、つまり物体に属するかが記録されていませんから、「一つの物体」という単位付けをすることは容易ではありません。そこでわれわれは、各点に対してカメラかおわりにらの距離に応じた描画確率を与え、カメラからの距離が遠い点は低い描画実行確率、近い点は高い描画実行確率で描かれるような描

これまで 2 回にわたって、3 次元測定を文化財のデジタル保存と可画システムを開発しました。このシステムでは、物体の位置に応じて、視化に応用する技術・事例を紹介してきました。最近 10 年での 3カメラからの距離が近ければ 描画される点数が多いため高詳細度次元測定の技術発展は著しく、取得されるデータは非常に高精細になり、遠ければ低詳細度になります。図 6 と図 7 で、LOD を適用し化しました。これにより3 次元測定は、高い精度が要求される文化ない従来の点群描画とLOD を適用した点群描画の例を比較してい財保存の分野でも本格的に利用されるようになってきています。しかます［図 6・7］。図 6 がすべての点群をそのまま描画した結果で、図 7 がし、デジタル保存したデータは、これを利活用しなくては意味がありわれわれの描画システムを使用した結果です。図 7 では、カメラ位ません。そして大規模・複雑な 3 次元測定点群を人間が理解して利置から遠いドラゴンの尻尾の部分の点群が少なく描画されています。

活用するには、可視化が有効かつ必須です。しかし、3 次元測定点

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参考文献
1. Tomomasa Uchida, Kyoko Hasegawa, Liang Li, Motoaki Adachi, Hiroshi
Yamaguchi, Fadjar I. Thufail, Sugeng Riyanto, Atsushi Okamoto,
Satoshi Tanaka, "Noise-robust transparent visualization of large-scalepoint clouds acquired by laser scanning", ISPRS Journal of
Photogrammetry and Remote Sensing, vol. 161, pp.124-134,（2020）
2. 中村航希、長谷川恭子、田中覚「ゲームエンジンの LOD 機能を活用した 3（可視化情報学会 第 45回可視次元レーザ計測ポイントデータの高速表示」
化情報シンポジウム、工学院大学、2017 年）

京都市・新町通の 3 次元測定点群を、ゲームエンジン Unity を使って可視化したもの
図8

謝辞
3 次元測定に御協力いただいた下記団体に感謝致します。公益財団法人祇園祭船鉾保存会、公益財団法人八幡山保存会、藤ノ森神社

たなか・さとし

図 9 京都・祇園祭の八幡山と背景の町並みの 3 次元測定点群を、ゲームエンジン Unity を使って可視化したもの

立命館大学情報理工学部教授。1987 年早稲田大学大学院理工学研究科物理学及応用物理学専
攻博士後期課程修了。理学博士。
大規模・複雑データの可視化の研究に従事。Eurographics、ACM、
日本シミュレーション学会、可視化情報学会等会員。
日本学術会議連携会員。日本工学会フェロー

はせがわ・きょうこげました。これ以外にも、さまざまな発展の方向があるはずです。た立命館大学情報理工学部講師。2004 年筑波大学大学院工学研究科電子・情報工学専攻博士課程修了。博士（工学）。CG、科学シミュレーション可視化、点群可視化等の研究に従事。日本シミュレーション学会、可視化情報学会等会員

とえば、CAD ソフトウェアで作成した人工的なポリゴンモデルと3 次り・りょう

元測定データの融合には、多くの可能性があると思います。3 次元

立命館大学情報理工学部准教授。2011 年広島大学大学院工学研究科情報工学専攻博士後期課程修了。博士（工学）。画像処理、バーチャルリアリ
ティ、及びその文化系分野への応用の研究に従事。
IEEE、ACM、日本バーチャルリアリティ学会、日本シミュレーション学会等会員

群の可視化の研究はまだ発展途上です。本講座では、透視可視化、精密可視化、バーチャルリアリティーに関連した可視化などを取り上測定データのインターネットを利用した遠隔可視化も盛んに研究されています。この分野のさらなる発展に期待し、著者もその発展に微力を尽くしたいと考えています。

自習型認定研修 の 設問
設問 1

設問 2

ガウス型ノイズの点の集合は、正しい測定面の周辺にどのような形の密度分布で広がるか。

ゲームエンジンの新たな適用分野はどれか。

a. 台形

b. ポリゴンを用いたゲーム用の高品質コンピュータグラフィックス作成

b. 釣り鐘型
c. ひし形a. コンピュータゲームの作成

c. 3次元測定点群を用いたバーチャルリアリティー作成

認定教材の設問への回答は、CPD 情報システムのページ

https://jaeic-cpd.jp/にアクセスのうえ、お願い致します。
※不正解の場合は、単位に登録できない場合があります。
※自習型教材の選択欄における会誌『建築士』
選択項目は、平成 28 年 1 月より建築士会会員のみの表示項目になります。

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