6-4 分数のかけ算Ⅱ
1BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

積の大きさ★学習内容 積の大きさ…かける数＜1 のとき，積＜かけられる数かける数＝1 のとき，積＝かけられる数かける数＞1 のとき，積＞かけられる数
例題 1m の値段が 200 円のテープがあります。
※答えの単位と同じ単位を上に書く。
14
このテープ 1 m， m の代金は，45200□ (円)0それぞれ何円ですか。
また，代金が 200 円より安くなるのはどちらですか。
111 200 50(m)111 4 m の代金…200×1 4 ＝ 1 × 4450200×5
上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。
＝
1 ×4 111＝250（円） 200×1 ＝□×1 → 200×1 ＝□44答 250 円
44 200 4×m の代金…200× ＝551540200×4＝
1 ×5 1＝160（円）
答 160 円

0□200 (円)0451

上記の図の太字を斜めにかけた数は等しくなる。

200×14
また，1 4 ＞1， 5 ＜14＝□×1 →54
だから，200× 5 ＜200

代金が 200 円より安くなるのは，(m)

4のテープ
5m

200×4＝□5

上記の解き方を覚えると割合の問題が解きやすくなります。

答

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

4のテープ
5m

P2 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

2BCDE

確認問題

1m の値段が 200 円のテープがあります。次の問いに答えなさい。

1① このテープ 1 4 m の代金は，何円ですか。

右の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

0 （2）3（2）[m²]
30 （2）
3（2）[m²]
34
m の代金は，何円ですか。
52）
0 （右の表の（）に数字・□を，3[ ]に単位をかいて考えましょう。

（2）[m²]3（2）[m²]
3

1 200（式）200×1 4 ＝ 1 ×200×5＝1×4＝250（円）250 円② このテープ

4 200 4（式）200× 5 ＝ 1 × 50 （200×41 ×5＝160（円）2）
3＝160 円
③ 代金が 200 円より安くなるのはどちらですか。

114
1， ＜1＞
454
だから，200× 5 ＜2004
代金が 200 円より安くなるのは， 5 m のテープ

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

4m のテープ
5P3 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

1kg の値段が 800 円のみかんがあります。次の問いに答えなさい。
BCDE
1① このみかん 1 8 kg の代金は，何円ですか。
右の表の（）に数字・□を，2[ ]に単位をかいて考えましょう。
0 （）31 800 9（式）800×1 8 ＝ 1 × 8
800×92＝0 （）1×83＝900（円）
3（2）[m²]3（2）[m²]3（2）[m²]3（2）[m²]
3

900 円
7の代金は，何円ですか。
8 kg2）
0 （右の表の（）に数字・□を，3[ ]に単位をかいて考えましょう。

② このみかん7 800 7（式）800× 8 ＝ 1 × 80 （800×71 ×8＝700（円）2）3＝700 円
③ 代金が 800 円より安くなるのはどちらですか。
171 8 ＞1， 8 ＜17だから，800× 8 ＜8007
代金が 800 円より安くなるのは， 8 kg のみかん

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

7kg のみかん
8P4 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

4ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

分数と面積と体積★学習内容 分数と面積と体積…面積や体積は，長さが分数で表されていても，整数のときと同じように，公式を使って求めることができます。
例題 ㋐正方形の面積，㋑立方体の体積を求めましょう。
㋐ 正方形の面積＝1 辺×1 辺だから，2×222×＝
77
7×72
cm
74＝ 49 (cm²)

答

4cm²49㋑ 立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，2×2×2222× × ＝3333×3×3＝確認問題㋐8327 (cm )答8327 cm2cm
3㋐正方形の面積，㋑立方体の体積を求めましょう。
正方形の面積＝1 辺×1 辺だから，

2cm
72 ×222× ＝
777 ×74cm²49
立方体の体積＝1 辺×1 辺×1 辺だから，㋑2cm
32×2×2222××＝3333×3×38cm327Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P5 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

5ABCDE

面積や体積を求めましょう。
㋐ 長方形

長方形の面積＝たて×横だから，

56 cm

5×353× ＝656 ×535 cm㋑直方体の体積＝底辺×高さだから，
1cm
2
11 3 cm

61cm²213143
113×5×2＝3×5×2＝4×3×13×5×2

35 cm2cm35

面積や体積を求めましょう。

CDE①

縦111m，横 1m の長方形の面積
415＝5×164×15

4
1＝ 3 [1 3 ](m²)②

1 辺が41[1 ]m²
3
31cm の立方体の体積
3

1×1×1
1
11× × ＝33
33×3×3＝1(m³)
9Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

1cm³9P6 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

7CDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

計算のきまりと分数★学習内容 計算のきまりと分数…分数の場合も，次の計算のきまりが成り立ちます。
❶ a×b＝b×a❷ (a×b)×c＝a×(b×c)❸ (a＋b)×c＝a×c＋b×c❹ (a－b)×c＝a×c－b×c

かんたん

くふう

例題 簡単にできるように，工夫して計算しましょう。
上の計算のきまりを使います。
586658① ( 6 × 9 )× 5 ＝ 5 ×( 6 × 9 )←計算のきまり❶を利用して、順序を入れか

658＝( × )×569

←計算のきまり❷を利用して、かっこをずら

8＝1× 9＝えます。

します。

89答

5151② ( 6 ＋ 3 )×6＝ 6 ×6＋ 3 ×6＝5＋２←計算のきまり❸を利用して、かけ算を先に計算します。

＝7③答

4841481(×－×＝×－5757577)
4＝ ×15897←計算のきまり❹を利用して、ひき算を先に計算します。

4＝5Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

答45P7 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

8確認問題

CDE

586658① ( 6 × 9 )× 5 ＝ 5 ×( 6 × 9 )簡単にできるように，工夫して計算しましょう。

＝

895151② ( 6 ＋ 3 )×6＝ 6 ×6＋ 3 ×6＝5＋2＝7③4841481× － × ＝ ×( － )5757577＝45Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P8 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

9簡単にできるように，工夫して計算しましょう。

CDE

354① ( × )×473＝572727② ( 5 ＋ 10 )×10＝ 5 ×10＋ 10 ×10＝4＋7＝11③5115
19 × 20 ＋ 9 × 20

＝13Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

10ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

逆数★学習内容 逆数…2 つの数の積が 1 になるとき，一方の数をもう一方の逆数といいます。真分数や仮分数は，分子と分母を入れかえた分数が逆数になります。
65× ＝156

例baab

逆数は分母と分子を入れ替えた数と考えてもよい。

例題 次の数の逆数はそれぞれいくつですか。
□2×＝1 となる数
3□①② 4×□＝1 となる数□□4
4＝14＝ 1 だから 1 ×□

③ 0.5×□＝1 となる数
確認問題
①5105102の逆数は
105＝32答

14答

2次の数の逆数は，それぞれいくつですか。

31(1 )
22□2×＝1 となる数
3□② 4×□4
4＝14＝ 1 だから 1 ×□□＝1 となる数□50.5＝ 10③ 0.5×□＝1 となる数

110.5＝答

510の逆数は ＝2105

142次の数の逆数を求めましょう。

ABCDE

107

①710710× ＝1107②55＝③118

1181×18
1＝5151× ＝115Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

151815P10 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

12面積や体積を求めましょう。

CDE① 底辺 211m，高さ 3 m の平行四辺形の面積
43151m²(7 m²)
2215 1＝ 2 (7 2 )(m²)
151② 縦 2 m，横 7 m，高さ 3 5 m の直方体の体積

81m³(1 m³)
778 1＝ 7 (1 7 )(m³)

13まとめ（）にあてはまる不等号を書きましょう。

①3×3（4＜）3③

1 11× （63＞）

DE14まとめDE

7㋐ 20× 8

163（8＞）817× （68＜）3②8×1④316次のかけ算の式から，あてはまるものをすべて選び，記号で答えましょう。
㋑100×1㋒

110×1 6㋓515× 611㋔ 30× 3 ㋕① 積がかけられる数より小さい式㋐，㋓② 積がかけられる数より大きい式㋒，㋔③ 積がかけられる数と等しい式㋑，㋕

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

512× 5

P11 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

15Eまとめ□
かけ算の式，2× 4 で，積が次の場合になるように，□にあてはまる 2 から6 までの数をすべて答えましょう。

① 積が 2 より大きくなる。

5，6② 積が 2 より小さくなる。

2，3③ 積が 2 と等しい。

416

まとめ[]にあてはまる数を書きましょう。

DE34①53× ＝[74②(79879×＝ ×(×[)×81015810③(13＋ )×4＝[24④14272147() [×＋×＝＋2731032710 ×]×1257]×4＋[815])34]×423]

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P12 【6-4 分数のかけ算Ⅱ】

17まとめDE①

簡単にできるように，工夫して計算しましょう。

343343( × )××＝×534534＝

354242② ( 5 ＋ 3 )×15＝ 5 ×15＋ 3 ×15＝12＋10＝22③8959859×－ ×＝ － )×928
628 ( 962816159＝( 18 － 18 )× 28

156＝18まとめ次の数の逆数を求めましょう。

DE19167
17 × 16 ＝

716

1

11× ＝11110.840.84＝①2②③27まとめE84100

15254(1)21212125
125 × 21 ＝下の㋐～㋔の分数の中から 2 つ選んでかけたとき，積が 1 になる組み合わせは，どれとどれですか。記号で全て答えましょう。

㋐78㋑32㋒815㋓158㋔

87㋕57㋐と㋔，㋒と㋓

Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.