平成２２・２３・２４年度

足利市教育委員会指定研究学校「学 習 指 導 改 善 の 研 究 」

研

究

の

概

要

－ 研究主題 －学びを生かす子どもをはぐくむための学習指導の在り方～単元全体を見通した効果的な算数的活動を中核に～

足利市立山辺小学校

－ 研究主題 －学びを生かす子どもをはぐくむための学習指導の在り方～単元全体を見通した効果的な算数的活動を中核に～
Ⅰ
１

研究の概要
研究主題設定の理由
基礎・基本の確実な定着を図り，自ら学ぶ意欲や自ら考える力などを育成することは，生涯学習を目指した学習指導の中心的な課題である。
本市においては，『足利市の教育目標』の第５２番に「基礎的な知識や技能を習得し，自ら学びとる態度を身につける」ことを児童期及び青年期の重点目標として掲げ，その具現のため，「教えるべきことはしっかりと教え，学ぶべきことは根気強く学ばせる教育活動の展開」を重視している。
本校においては，「豊かな心とたくましく生きる力をもつ子」を学校教育目標に掲げ，その実現に向けて学習指導の改善に努めている。
しかし，テストバッテリーや全国学力・学習状況調査などによる本校児童の学習状況等の実態調査からは，文章でまとめること，数学的な考え方における課題解決や探求活動への有効な活用については，その定着が課題となっている。また，学校生活で自分の用件を相手に伝える
とき，相手に分かりやすく伝えることができなかったり，宿題など教師に指示されたこと以上には意欲をもって取り組めなかったりする児童もいる。
新学習指導要領では，基礎的・基本的な知識及び技能の確実な習得や，それらを活用するための思考力・判断力・表現力等の育成を重視していることから，今後，各教科の指導においては，子どもたちの学習意欲をより向上させ，「わかる喜び」や「学ぶ意義」などを実感させるとともに，思考力・判断力・表現力等を育成する指導を，いっそう充実させていくことが必要である。
本校では，平成１７・１８年度に，足小教研特別活動の研究発表校として，「互いのよさを認め合い，協力し合える集団活動の工夫」を研究主題に掲げ，学級活動における話合い活動の工夫・改善に取り組んできた。さらに，平成２０・２１年度には，足小教研国語科の研究発表
校として，「自分の思いや考えを伝え合うことができる子供の育成～『話すこと・聞くこと』の力を育てる学習活動の工夫～」を研究主題に，児童のコミュニケーション能力を高める試みをしてきた。
その成果を他教科に生かすとともに，思考力・判断力・表現力等を育成するに当たり，算数
科を切り口として研究を進めることにした。過去に学んだことが，今直面している問題の解決に役立った時，人は「学ぶ意義」を実感できるものである。この経験を積み重ねていくことで「わかる喜び」が大きくなっていく。つまり，小学校における学習において児童が「わかる喜び」や「学ぶ意義」を最も実感しやすい教科は算数科であると考えたからである。
算数科において，ねらいを達成させるためには，算数的活動の一層の充実が重要である。そこで，基礎的・基本的な内容を確実に身につけさせるための指導の工夫，思考力・判断力・表現力の向上を重視した指導の工夫，学習意欲を高めるための指導の工夫が大切であると考え，本研究主題を設定した。
なお，埼玉大学教授（数学教育学）の金本良通先生や足利市教育委員会事務局学校教育課・
足利市立教育研究所の指導主事の先生方にご指導をいただきながら本研究を推進していく。

-1-

２ 研究構想（１）全体構想図「足利市の教育目標」の具現

学校教育目標
豊かな心とたくましく生きる力をもつ子

目指す子ども像
自分の考えをもち，表現できる子〈研究主題〉
学びを生かす子どもをはぐくむための学習指導の在り方～単元全体を見通した効果的な算数的活動を中核に～○身近な題材を用いた教材・教具の工夫○「学習の流れ」の工夫
つかむ → すすめる

→

まとめる

○自分の考えを深めるノート作り○自力解決を促す支援の工夫○自分の考えを伝え合う場の工夫○家庭学習の定着

個への着眼

言語活動の充実

子どもの実態・教師の実態

-2-

→

たしかめる

大学教授による指導助言及び学校間協同推進

授業実践及び
学年・ブロックの共同実践○単元レベルによる算数的活動の洗い出し

（２）研究主題のとらえ方
ア 「学びを生かす子ども」について
本校の児童は，全体として授業にまじめに取り組む傾向にある反面，授業に対しては，受け身であることも多い。そのため，積極的に学んだ知識を生活の場に活用したり，自分で考えたことを友達にわかりやすく表現したりする児童は少ない。
今回の学習指導要領解説（算数編）では，基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けることや，身につけた知識及び技能を活用していくことを重視している。さらに，「進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる」というように，学んだことを次の学習に進んで活用しようとする（生かそうとする）態度や，学んだことを多様な場面に活用する（生かす）ことも重視している。
算数は，生活や学習の様々な場面で活用することができる。他教科等の学習はもちろんこれから先の算数や数学の学習にも活用していくことができる教科である。
これらを踏まえ，本研究では，児童が「わかった」「できた」と実感し，児童の学びが次の学習に繋がったり，学んだことを様々な場面で活用したりしていくことを目指し，「学びを生かす子どもをはぐくむための学習指導の在り方」とした。
イ「算数的活動」について
新学習指導要領では，「算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てるとともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。」と算数科の目標を掲げている。ここ
でいう，算数的活動とは，「児童が目的意識をもって主体的に取り組む算数にかかわりのあるさまざまな活動」を意味している。
新学習指導要領における算数的活動は以下のように分類できる。
① 作業的・体験的な活動など身体を使ったり，具体物を用いたりする活動② 算数に関する課題について考えたり，算数の知識をもとに発展的・応用的に考えたりする活動③ 考えたことなどを表現したり，説明したりする活動
算数的活動は大切であるからこそ，計画的かつ効果的に授業に組み込まなければならない。

（３）研究の内容
ア 単元レベルによる算数的活動の洗い出し
・より効果的な算数的活動を取り入れた指導計画の作成
・「 日常生活で実際に活用できる題材を用いて解決する。」や「 自分の身の回りの事柄に置き換えて活用場面を見つけたり，具体的に問題を解決したりする。」など算数的活動を効果的に指導計画に位置付ける。
・指導計画に位置付けた算数的活動を，本時の展開に具体的に表記する。
イ

身近な題材を用いた教材・教具の工夫
・身近な題材を用いた教材（学習問題）の提示
・身近な題材を用いた教具の作成

-3-

ウ

学習の流れの工夫（ つかむ → すすめる → まとめる
① つかむ
：子どもの実態に即した本時のめあての設定② すすめる ：自力解決の場 → 考え方を伝え合う場③ まとめる ：考え方・解き方の整理 → 確認問題
④ たしかめる：本時の感想

→

たしかめる

エ

自分の考えを深めるノート作り
・既習事項を用いて学習問題の解決を図るノート
・友達の考えを書き込んでいくノート
・吹き出し等を用いて重要だと考えることを付け加えるノート
・本時の感想を自分の言葉で表し，学習の足跡を残すノートオ

自力解決を促す支援の工夫
・個を把握するためのプレテスト，レディネステストの実施
・授業中，一人で考える時間の確保
・個に応じた手立ての工夫

カ

自分の考えを伝えあう場の工夫
・ペアや班（３～４人組）など，考えを伝えやすい小集団作り・ＩＣＴ機器の活用
・ミニホワイトボードの活用

キ

家庭学習の定着
・各学年ごとに家庭学習カード等を作成し，その実践に努める。
・予習（明日学習すること）を読んでくるなどの実践を通して，予習→授業→復習→予習の学習サイクルをつくる。
・授業と家庭学習をつなげる，「たしかめる」段階での家庭学習の課題提示をする。

（４）研究組織図校長，教頭，教務主任
副教務主任，学習指導主任
研究主任，ブロック代表

研究推進委員会

全体下学年ブロック
１学年，２学年，３学年

１学年

２学年

会

上学年ブロック
４学年，５学年，６学年

３学年

４学年

-4-

５学年

６学年

）

３

研究の経過
１年目の取り組みNOねらい１
学校課題について確認し，研修のあり方についての共通理解を図る。
２
算数科研究の基本的な考え方，研究の内容，進め方について共通理解を図る。
３
算数科研究の基本的な考え方，研究の内容，進め方について共通理解を図る。
４
５
６
７
８
９
10
11

内
容
学校課題と研修のあり方の共通理解研究主題
研究内容の決定研究主題設定の理由
研究内容の概略
研究組織の確立
研究授業事前研究算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
主題の解決にせまる。
３年・６年
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
主題の解決にせまる。
講話「新学習指導要領における埼玉大学教育学部教授
算数的活動の充実」
金本良通先生
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
主題の解決にせまる。
２年・５年
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
主題の解決にせまる。
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
主題の解決にせまる。
１年・４年
今年度の研究の成果と課題を整理し， 協議
来年度の現職教育計画を立てる。

２年目の取り組みNOねらい１
学校課題について確認し，研修のあり方についての共通理解を図る。
２
算数科研究の基本的な考え方，研究の内容，進め方について共通理解を図る。
３
算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。
４
算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。
５
算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。
６
算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。
７
算数科による授業実践を通して，研究
主題の解決にせまる。

-5-

実施月日
４月２日

形 態
全体会

４月 14 日全体会

４月 28 日

全体会

９月８日

分科会

10 月 15 日
10 月 20 日

分科会
全体会
分科会

11 月 17 日

全体会

12 月 １日 分科会
全体会
１月 12 日 分科会

３月２日

分科会
全体会
全体会

実施月日
４月４日

形 態
全体会

４月 13 日全体会

５月 25 日分科会

研究授業事前研究

６月 15 日

分科会

研究授業
２年・５年
教材研究，
資料整理
研究授業事前研究

６月 22 日

分科会
全体会
全体会
分科会
分科会

内
容
学校課題と研修のあり方の共通理解研究主題
研究内容の決定
研究授業事前研究

２月９日

７月 21 日10 月 12 日

８
９

10
11
12
13
14

算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
主題の解決にせまる。
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
主題の解決にせまる。
３年・６年
講話「新学習指導要領における埼玉大学教育学部教授
算数的活動の充実」
金本良通先生
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
主題の解決にせまる。
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
主題の解決にせまる。
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
主題の解決にせまる。
１年・４年
算数科研究の今年度の成果と課題をま 研究協議
とめる。
今年度の研究の成果と課題を整理し， 協議
来年度の現職教育計画を立てる。

10 月 19 日

分科会

11 月 17 日

分科会
全体会

１月 11 日分科会

１月 18 日分科会

２月１日
２月 15 日

分科会
全体会
全体会

２月 29 日全体会

３年目の取り組み
NO
ね
ら
い
内
容
実施月日
１
学校課題について確認し，研修のあり 学校課題と研修のあ４月３日
方についての共通理解を図る。
り方の共通理解２
算数科研究の基本的な考え方，研究の 研究主題
４月 18 日
内容，進め方について共通理解を図る。 研究内容の確認
３
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
５月 30 日主題の解決にせまる。
４
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
６月 13 日主題の解決にせまる。
５
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
６月 28 日主題の解決にせまる。
２年・４年
６
算数科による授業実践を通して，研究 教材研究，資料整理， ８月１日
主題の解決にせまる。
発表資料作成７
算数科による授業実践を通して，研究 教材研究，資料整理， ８月８日
主題の解決にせまる。
発表資料作成８
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
９月 21 日主題の解決にせまる。
９
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業事前研究
10 月 10 日
主題の解決にせまる。
10
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業，発表資料， 10 月 31 日
主題の解決にせまる。
環境整備
11
算数科による授業実践を通して，研究 研究授業
11 月８日主題の解決にせまる。
３年・６年
講話「新学習指導要領における埼玉大学教育学部教授
算数的活動について」
金本良通先生

-6-

形 態
全体会
全体会
分科会
分科会
分科会
全体会
分科会
分科会
分科会
分科会
分科会
分科会

全体会

Ⅱ
１

研究の実際
単元レベルによる算数的活動の洗い出し
算数的活動は，これまでも授業の中に多く取りあげられてきた。本校の研究では，単元の目
標を達成するために必要とされる算数的活動を学年所属の教師全員で協議し，洗い出しをしている。算数的活動を単元全体を見通して効果的に位置づけていくことは，一人一人の児童の理解を促し，わかる授業を展開するために重要であると考える。
なお，算数的活動の洗い出しにおいては，学年の全児童を対象とした事前アンケート調査と 2
種類の事前テスト（※）を参考としている。
※ レディネステスト：単元の学習おいて，必要な既習事項の定着を把握するもの
プレテスト：学習以前に単元の問題を解き，考え方の傾向を把握するもの

６学年算数科学習指導案【例】６学年「比」単元全体を学年の教師全員で研究し，１時間ずつ研究授業を行う。
１

単元名

１１月 ７日
１１月１４日
１１月１７日第２校時（１／９）
第２校時（６／９）
第５校時（９／９）

指導者
指導者
指導者

○○
△△
□□

○○
△△
□□

比

指導計画の最初に，単元を見通した算数的活動を明記する。
６ 指導計画（１）本単元における算数的活動の洗い出し① 比の意味や表し方などについて，日常生活で実際に活用できる題材を用いて解決する。
② 比を自分の身の回りの事柄に置き換えて活用場面を見つけたり，具体的に問題を解決したりする。
③ 図や式，言葉などを用いて問題を解決する。
④ 自分の考えを班の友達と伝え合い，比較する。
⑤ ノートにまとめながら，次の時間に調べたいことや知りたいことを整理する。
（２） 算数的活動を位置づけた指導計画
総時数９時間次時
１

１〔授業１／９ ６／９
指導のねらい本 時 （ ９ ／ ９ ）〕
学習活動

評
関 思
比 の 意 味 と 表 し 方 ①１ 食 分 の 献 立 を 作 る 場 面 で材 料 ●を 理解する 。
授業
1/9
洗い出した算数
的活動を単元指導計画に具体的に位置づけ、より具体的に活動を明記する。

の分量の 割合を工 夫して表 す。
③２ つ の 量 の 割 合 を 図 や 式 ，言 葉
な ど を 用 い て そ の 割 合 の 表し 方を考える 。
④自 分 の 考 え を 班 の 友 達 と 伝え 合
い比較す る。
・比 の 表 し 方 を 知 り ， ２ つ の数 量の割合を 比を用い て表す。
⑤ノ ー ト に ま と め な が ら ， 次の 時
間 に 調 べ た い こ と や 知 り たい ことを整理 する。

-7-

価
技 知

●

●

７ 本時（９／９）の学習（１）目標・比を活用して，日常の事象をすすんで解決しようとする。
（関心・意欲・態度）・２辺の長さの比が，およそ１.４：１である長方形の有意性（半分に折っても長辺：短辺≒１.４：１)を考えることができる。
（数学的な考え方）
（２）展開

流
れ

学

つ
か
む

１

す
す
め
る

２

ま
と
め
る
た
し
か
め
る

◎自校のチェックポイントより

習

活

動

○算数的活動自 ：自力解決を促す支援の工夫，
時間 教師の支援（・，○伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
形態 ○本時の学習問題を知る。 ４分

紙の２辺の比にかくされてる関係を探り出そう・Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ６の４種類の紙を使用する。
（一斉） ・児童には上記４枚のいずれか１枚を事前に選択させ，２辺の長さを実測させておく。

長方形の長辺：短辺の比 ６分 ◎発表や意見交換の際に，児童の表情や様子を把握の値を求める。
（個人） する。
自 値を求めるための方向性がわからない児童には，↓○（一斉） ヒントカードを提示する。
３ Ａ判４枚の間に隠れてい 12 分
◆積極的に紙を並べたり重ねたりして関係を見る関係を考える。
（班）
付け出そうとしている。
（観察・ノート）③Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ６の紙を並べたり重ねたり◆並べ方や重ね方を工夫しながら，２辺の長さしながら考える。
の比が白銀比である長方形の有意性を見付け④班のメンバーと考えを伝出すことができる。
（観察・ノート）
え合う。
４ 見付けだした関係を発表 12 分 ③紙を動かしながら気付いたことは，各自の言葉でし合う。
ノートに記録するように指示する。
（一斉） ④自分と比較しながら班のメンバーと考えを伝え合うようにさせる。
本時における算数的活動を伝○ できるだけ算数で習った言明記する。
葉を用いて説明していくことを目標とする。
５ 教師の話を聞き，本時の ６分 ・d-book を使い，白銀比の美まとめをする。
（一斉） しさについて紹介する。
・次単元「拡大図と縮図」に比が深く関係することを紹介する。
６

本時を振り返る。
５分 ⑤本時の活動を通してわかっ⑤本時を振り返り，分かっ （個人） たことやさらに知りたいこ
たことやさらに調べたいとをノートに整理するようこと知りたいことをノー伝える。
トに整理する。

-8-

２ 身近な題材を用いた教材・教具の工夫【例】６学年「場合の数」（１）目標・ものの並べ方を落ちや重なりがないように順序よく分類整理して調べることができる。
（数学的な考え方）
・ものの並べ方を落ちや重なりがないように樹形図を使って順序よく分類整理して求めることができる。
（数量や図形についての技能）（２）展開（５／９）
流
れ
つ
か
む

す
す
め
る

学

習

活

◎自校のチェックポイントより
動○算数的活動自 ：自力解決を促す支援の工夫，
時間 教師の支援（・，○伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
形態 ○１ 本時の学習問題を知る。 ４分 ・地域を取り上げた学習問題を提示することで，児山辺地区の見学をします。 （一斉） 童の興味・関心を促す。
２カ所を選んで見学をする
・地域見学を想起させる。
とき，どんな順序でいくこ
・落ちや重なりがないように順序よく調べることをとができますか。すべて書伝える。
き出しましょう。
・これまでの学習で順序よく調べてきた方法を想起させる。
２ 学習問題を解く。
15 分 ・順序が分かる印をつけるとよいことを助言する。
④地域の素材を取り上げた （個人）
自 作業が止まっている児童には，机間指導においてプリントに記入する。
○
・重なりがないように，順分類整理のポイントを助言する。
序よく書き出す。
３年時の校外学習を思い出しながら山辺地域にある２カ所を選ぶことで，児童の意欲を引き出すことができた。

八幡神社

アピタ

考えを広げるために・・・

BAB

はかせになろう！

３カ所から２カ所を選んでいく、
行き方は何通りですか。

A

A

A

１通り
B

山辺小学校

C

D

式

C

ヤオコー

C

公民館

地域素材を使った学習問題

B通り

樹形図を基に，何通りかを計算する。

地域の素材を使った学習問題をもとに図形の頂点を結ぶ線を考えることで，児童は意欲的に活動に取り組み，何通りであるかを計算で求められるようにもなった。

-9-

【例】３学年「円と球」（１）目標
・円に関心をもち，特徴を調べようとする。
（算数への関心・意欲・態度）
・円とまるの違いを見つける活動を通して，円の特徴を考えることができる。
（数学的な考え方）（２） 展開（１／１０）

流
れ
つ
か
む
す
す
め
る

学

習

活

動

◎自校のチェックポイントより○算数的活動時間
形態

自 ：自力解決を促す支援の工夫，教師の支援（・，○
伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）○
T1
T2
１ 本時の学習問題を知る。 10 分 ・ 児 童 会 行 事の ス ポ ー ・ 実 際 に 円 の メ ダ ル と ま
円とまるのちがいを見つ （一斉）ツ ラ リ ー に関 連 し たるのメダルを提示し，けよう。
学 習 で あ るこ と を 話
見かけの違いを考えさす。
せる。
２ 学習問題を解く。
15 分◆学習問題を解決しようと意欲的に取り組んで①円の特徴に気づく活動(個別）いる。
（観察，作業用紙）⑨となりの人と話し合う （ペア） ◆円の特徴を考えることができる。
活動（観察，作業用紙)

・授業の導入でメダルを見せる。 ・切ったり，折ったりして円の特徴に気づく。

・となりの人と話し合う

児童会の縦割り班集会（スポーツラリー）をもとに，勝った人にメダルをあげようという活動を取り入れた。目的意識があることで，児童は意欲的に円とまるの違いをみつけ，円をかくための工夫をするという自然な学習の流れとなった。

【その他の教材・教具の工夫例】 ４学年「立体」

立体の展開図では，半透明なクリアシートを使い，対応する頂点や辺がわかるような教材を一人一人に準備した。

- 10 -

３

学習の流れの工夫
本校では，「つかむ」→「すすめる」→「まとめる」→「たしかめる」の流れで学習を展開している。
「つかむ」段階・・・・本時のめあてを児童が知り，自分なりに解決するための見通しを持つ段階「すすめる」段階・・・自力解決の場や自分で考えたことを友達と伝え合う場などで自分の解き方や考え方を深める段階「まとめる」段階・・・クラスで意見交換をしたり，教師の話を聞いたりしながら，本時の学習の考え方や解き方を整理し，確認問題を解く段階「たしかめる」段階・・本時の感想をノートに書いたり，学習した内容をさらに深めた
りする段階
そこで，Ａ「数と計算」，Ｂ「量と測定」，Ｃ「図形」，Ｄ「数量関係」において，
Ａ「量と測定」とＤ「数量関係」について指導案をもとに紹介することとする。
【例】Ａ「量と測定」 ２学年「長さ」（７／１０）
目標 ・折れ曲がった線の長さを調べることを通して，長さについても加法性が成り立つ
ことを理解する。
（数量や図形についての知識・理解）
学習の
流れ

学

習

活

動

時間
(形態)

つ
か
む

・ d-book を 用
いて教科書
を拡大表示
し，本時の
学習問題を
提示する。

す
す
め
る
まとめる

１ 本時の学習問題を知る。
１０分
かたつむりのあるいた長さをくら
（一斉）
べよう。
・ものさしの使い方を確認する。
２ 赤い線の長さを測る。
５分 ・自力解決の時間を十分確保す３ 青い線の長さの求め方を考える。（個人）る。
①ものさしや補助具を使って，青・友達に伝える場を設け，自分のい線の長さの求め方を考える。
１５分
解き方④青い線の長さの求め方を隣の友 （個人）を説明
だちやクラスのみんなと伝え合 （ペア）
する。
う。
（一斉）
４ 青い線は赤い線より何㎝長いか求める。
５ 本時のまとめと確認問題をする。 １０分 ・解き方・考え（個人） 方を整理する。

たしかめる

６

本時の学習を振り返る。

５分 ・ノートに感想をまとめる。
（個人） ・家庭学習や次の時間に繋がる問題を提示する。

- 11 -

【例】Ｄ「数量関係」 ４学年「式と計算」（７／８）
目標 ・１０になる計算を作ることを通して，数と計算についての感覚を豊かにしようとする。
（算数への関心・意 欲・態度）
・４個の数字と加減乗除，（）を用いて答えが１０になる計算を考えることができる。
（数学的な考え方）
学習の
流れ

学

習

活

動

時間

つ
か

・d-book で
学習問題
を提示し
３分
児童の興
（一斉）
味を引き
出す。
(形態)

学習問題を知る。
４つの数字で答えが１０になる計算を考えよう。

２「９，５，１，５」の４つの数 １５分 ・自力解決
字で，答えが１０になる計算を考 （個人）
の時間を
える。
十分確保
④既習事項をもとに思考を深め，する。
問題を解決する。

３「４，３，２，５」の４つの数 １５分 ・自分の考字で，答えが１０になる計算を考 （個人）
えを友達
える。
と伝え合
③ノート等に自分の考えを書く。
う。
④自分の考えを班の友達に伝え合
（班）
う。

む

１

す
す
め
る
ま とめる
たしかめる

４

本時のまとめをする。

５分
・答え１０
（個人）
を導き出
す計算方
法をまと
める。

５

本時の学習を振り返る。

７分
・本時の学習でわかったこと，わ（個人）
からなかったことなどをノートにまとめる。

学習の流れを明確にすることで，教師がどの段階で何を指導したらよいかがはっきりしてきた。本校では，「つかむ」段階や「まとめる」段階で d-book を用いて，児童にわかりやすく提示する工夫をしている。また，「すすめる」段階では，算数的活動にじっくり取り
組めるように，自力解決の時間の確保や一人一人が作業できる教材の工夫をしたり，友達に伝え合う場の工夫をしたりしている。

- 12 -

４

自分の考えを深めるノート作り
算数科では，これまで「思考力」と記されていたものを，「思考力・表現力」と記し，思考力と表現力を表裏一体のものととらえている。これは，「考えてみよう」とただ漠然と児童に考えることを課すのではなく，「図をかいてみよう」「なぜそのような式になったのか
わけをかいてみよう」というように，表現することを児童に課し，そのことを通して児童の思考力を育てようとするものである。
また，算数は，既習の学習内容を活用して問題を解決していく教科である。既習の学習内
容を活用するためには，常に既習の学習内容を確認できる状態にしておく必要がある。
また，算数の学習の記録をとることで，それを後の学習に生かそうとする態度を育てていくことも大切である。
ノートは，自分の考えを書くノート，既習の学習内容を振り返るためのノート，自分の学
習活動を振り返るためのノートと捉え，思考力・表現力の育成を図っていく。
ノートに何を書くか① 学習した日② 問題と自分の考え式と答えだけでなく，式や答えがでた理由・方法を，言葉・図・絵・線分図等を使って記録する。間違った考えも記録として残しておく。
③ 今後の学習で活用できる友達の考え
より簡単にしよう，よりわかりやすくしよう，いつでも使えるかどうかなど，これからの学習に活用できそう等の視点で書く。
④ 今日の学習のまとめ
児童の考えに共通しているアイディアや今日の学習の要点を書く。
⑤ 学習の振り返り（感想）視点 ・わかったこと・気づいたこと・次に考えてみたいこと・友達の考えを聞いて思ったこと※児童は，わかったことを整理したり，授業中に教師に伝えられなかったことをノートに書いて伝えたりする。教師は，ノートから児童の思考過程を看取り，児童の実態を把握し，次の授業に生かしていく。
○ノートの記入の仕方例
・新しい単元は，新しいページを使う。
・日付を書く。
○計算について・途中の計算を消さない。
・まちがいも消さない。
○線の書き方・定規を使う。
○自分の考えについて
・低学年：自分にわかるように書く。 （簡単な言葉や図や式で）・中学年：友達にもわかるように書く。（図や式で）・高学年：友達にもわかるように書く。（吹き出し等も交えて図や式で）- 13 -

書き方の例○ 月 ○ 日学 習 問 題考 え 方
（ 自 分 ・ 友 達 な ど ）言 葉 ・ 図 ・ 絵 ・ 式 な ど を 使 っ て
ま と め
わ か っ た こ と
式 ・ 答 え
き ま り
な ど
か く

に ん 問 題

感 想

ノートの例

学習問題を明示する

自分の考えを吹き出しに書く

学習のまとめを書く

確認問題を解かせることで学習の定着をチェック，本時の感想から，児童の学習状況を把握する。

- 14 -

５

自力解決を促す支援の工夫
本校では，自力解決を大切なものととらえ，一人一人の児童が自力解決ができるように教師は，手立てを講じていく必要があると考えている。
そこで，自力解決を促す支援として以下の３つに取り組んでいる。

（１）個の把握………レディネステストとプレテストによる児童の把握
児童を把握するために，単元に入る前にレディネステストとプレテストを行い，児童の実態を把握する。
※ レディネステスト：単元の学習おいて，必要な既習事項の定着を把握するもの
プレテスト：学習以前に単元の問題を解き，考え方の傾向を把握するもの【例】 １学年「かたちを つくろう」
レディネステスト
もんだい 『つぎのかたちは，なんというかたちですか。』
正答 ９８％ （合計８０名） １組（２８名） ２組（２７名） ３組（２５名）
誤答
１％ （合計 １名） １組（ ０名） ２組（ ０名） ３組（ １名）〈誤答例〉 さんかけい（さんかく） 無答
１％ （合計 １名） １組（ １名） ２組（ ０名） ３組（ ０名）

正答
誤答
（まる）

８９％ （合計７３名） １組（２６名） ２組（２３名） ３組（２４名）
１１％ （合計 ９名） １組（ ３名） ２組（ ４名） ３組（ ２名）〈誤答例〉 つつ，ボール，まく
無答
０％ （合計 ０名） １組（ ０名） ２組（ ０名） ３組（ ０名）

ア ２０％ （合計１６名） １組（
正答○２名） ２組（ ７名）
イ○ ７４％ （合計６１名） １組（２４名） ２組（２０名）
ア（○ ましかく） 誤答
５％ （合計 ４名） １組（ ２名） ２組（ ０名）
イ しかく）（○〈誤答例〉 さいころのようなかたち，さいころ
無答
１％ （合計 １名） １組（ １名） ２組（ ０名）

３組（ ７名）３組（１７名）３組（ ２名）
３組（０名）

正答 ７８％ （合計６３名） １組（１７名） ２組（２３名） ３組（２３名）※「しかく」と正答した児童は，一人もいなかった。
（ながしかく） 誤答 １５％ （合計１２名） １組（ ８名） ２組（ １名） ３組（ ３名）（※しかく）〈誤答例〉 はこのかたち，よこしかく，ほそしかく，ましかく無答
９％ （合計 ７名） １組（ ４名） ２組（ ３名） ３組（ ０名）

レディネステストをすることで，単元に入る前に身につけておかなければならない既習事項が身についているかどうかが明確となり，家庭学習等の指導に役立てている。

- 15 -

プレテストもんだい 『つぎのかたちは，せんが なんぼんで できますか。』
正答９３％ （合計７６名） １組（２９名） ２組（２５名）
誤答 3.5 ％ （合計 ３名） １組（ ０名） ２組（ １名）〈誤答例〉 ４本，２本（３本）
無答 3.5 ％ （合計 ３名） １組（ ０名） ２組（ １名）（４本）

正答９２％ （合計７５名） １組（２８名）
誤答 ７％ （合計 ６名） １組（ １名）〈誤答例〉 ３本，２本，１本
無答 １％ （合計 １名） １組（ ０名）

（あ）

２名）

３組（２３名）３組（ ３名）

２組（

３組（

１名）

正答５０％ （合計４１名） １組（１６名） ２組（１５名）
誤答３８％ （合計３１名） １組（ ９名） ２組（１０名）（誤答例）１０，８つ，７つ，６つ，４つ，３つ，１つ
無答１２％ （合計１０名） １組（ ４名） ２組（ ２名）

もんだい

３組（

２組（２４名）２組（ ２名）もんだい 『つぎのかたちは，が いくつで できますか。』
正答３８％ （合計３１名） １組（１５名） ２組（ ８名）
誤答５０％ （合計４１名） １組（１０名） ２組（１７名）（２つ）〈誤答例〉 ６つ，５つ，４つ，３つ，１つ
無答１２％ （合計１０名） １組（ ４名） ２組（ ２名）（２つ）

３組（２２名）３組（ ２名）０名）

３組（ ８名）３組（１４名）
３組（

４名）

３組（１０名）３組（１２名）
３組（

４名）『どれをうごかしましたか。』

正答９３％ （合計７６名） １組（２７名）
誤答 ６％ （合計 ５名） １組（ ２名）（誤答例）い，え，ふね，４
無答 １％ （合計 １名） １組（ ０名）

２組（２５名）２組（ １名）３組（２４名）３組（ ２名）

２組（

３組（

１名）

０名）

プレテストを実施することにより児童の考え方を把握することができるため，児童が自力解決する活動に重きを置いた単元指導計画の作成をすることができる。また，個に応じたヒン
トカードなどを作成することもできる。

- 16 -

（２）時間の確保
一人一人が算数的活動などを行う際には，自力解決を促すために十分な時間の確保ができるように配慮している。

【例】１学年「かたち展開（４／４）をつくろう」

学習の
流れ

習

学

つ

１

◎自校のチェックポイントより
活

動

時間
(形態)

本時の学習問題を知る。

○算数的活動・導入では，
活動の約束
を伝える。

か

５分
（一斉）

む

いろいたをうごかして，かたちをへんしんさせよう。
・活動の約束を知る。

す
す

２ 「ずらす」「まわす」「うらがえ １５分す」の言葉と操作を知る。
（一斉）
（個人）

め

３

る

へんしんクイズに挑戦する。
２０分③三角形の色板でできた形を，１ （一斉）枚だけ動かして形を変える。
（個人）
・教師の例題を考える。
（ペア）⑤へんしんクイズを考えて発表する。

・時間を十分確保し，算数的活動を行う。

まと める

・確認問題を考える。

たしかめる

４

本時の学習を振り返る。
・振り返りカードに記入する。

５分
・書画カメラで撮影した色板の形を（一斉）
レーザープリンターで印刷して掲示する。

- 17 -

（３）個に応じた児童への手立て個に応じた児童の支援として，本校では，自力解決の場の支援と友達に伝える場の支援が重要と捉え，指導案に具体的な支援を明記している。
【例】６学年「拡大図と縮図」
展開（９／１２）
学
習
活動◎自校のチェックポイントより ○算数的活動
自 ：自力解決を促す支援の工夫，
時間 教師の支援（・，○伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
形態 ○・学校のまわりの地図として，衛星写真（グーグル
３分アース）を提示する。この際，プールの長さが（一斉）５㎝となるように衛生写真を提示する。

１

本時の学習問題を知る。
学校のまわりの衛星写真をもとに，校舎の長さを計算してみよう。

２

校舎の長さを計算する。
15 分◆縮尺の考えを使って，地図上の長さから実際④衛星写真をプリントした図か （個人）の長さを考えることができる。
（観察・ノート）
ら，校舎の長さを求める。
④地図上では５㎝のプールが実際は２５ｍであることから，比の考えを使って校舎の長さを求めるこ・自分の解き方を発表する。
（一斉）とができる。
◎ 問題を解くのに困っていないか，単位をそろえて比の考えを使っているか，児童の様子を把握する。
◎自校のチェックポイントの下に支援のポイントを明記する。

自 問題を解くのに困っている児童には，考え方の○ポイントを伝え自力解決を促す。
伝 自分の書き方がわかりやすく説明できるように，○
発表のきまりをもとに説明するように促す。

（４）その他
教室環境整備 【例】４学年「立体」

学習プリントの工夫 【例】４学年「かわり方」

４年「立体」
では，対応する点を示した展開図を掲示し，いつでも振り返れるようにした。
具体物の提示４年「かわり方」では，実際にストローを置いて変わり方を確かめながら，表に記入していけるような学習プリントを作成した。

【例】５学年「体積」
５年の「体積」では，Ｌ字型をした立体の体積を求める時に，実際の体積と同じ模型を工作用紙で作成し，必要に応じて児童に提示した。また，学んだことを活用する問題では，階段のような体積を求める問題を提示し，グループごとに立体を配付して体積を考えさせた。

- 18 -

６

自分の考えを伝え合う場の工夫
自分の考えを伝え合う場では，発達段階や学習内容に応じて，ペア（隣同士で伝え合う）
班（４人，３人）などを工夫して取り組んでいる。また，わかりやすく伝え合うことができるように，ＩＣＴ機器を用いた指導もしている。

（１）話し合いの形態の工夫（実践した内容を抜粋して掲載）
形

態

ペア

学

年

２学年

単

元

内

容

長さ

・直線と折れ曲がった線どちらが長いかを，隣の友達と考えを伝え合う。低学年では，自分の考えを伝えるにあたり有効である。
４人

１学年

くらべて
みよう

３人

５学年

体積

・低学年では，ペアの他に４人で協力して活動させた。
４人は，高学年でも話し合いで用いることがある。

・５学年では，国語の授業で３人組になり，司会，提案，質問の役割分担でインタビューし合う学習を行う。そこ
で，この学習を生かして３人組で問題を解く活動を行った。３人組は，考え方を伝え合い，互いに情報を共有する活動において，４人組より有効であった。

- 19 -

（２）ＩＣＴ機器の活用による工夫【例】５学年「体 積」
展開（７／１０）
学

１

習

活

動

本時の学習問題を知る。

◎自校のチェックポイントより○研究主題との関連

時間
形態

自 ：自力解決を促す支援の工夫，教師の支援（・，○
伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）○

3分

・解決の見通しをもつために，「切る｣「付け足す」などの考えを生かして，
画面に表示された図に線を引き，考える。d-book 等を
使う。

（一斉）

Ｌ字型をした立体の体積を工夫して求めましょう。

⑨複合図形の体積を既習の体積の形に置き換えて考える活動
・解決の見通しをもつ。

(このように引くといいよ。)

２

学習問題を解く。
15 分⑩複合図形の体積を立式し，ノ （個）ートにまとめる活動
・発表する。

３

応用問題を解く。
20 分
・個人で考えたあと班の中で解 （ 個 ）き方を紹介する。
⑪友達にわかるように説明した （班）り，友達の式の意味を考え説 （一斉）
明する活動
・発表する。

・ノートにまとめた
考え方を，書画カ
メラ（実物投影機)を使ってテレビに大きく写して，友達にわかりやすく伝える。
（私の考え方は，～です。）

・考え方を書いたミニホワイトボードを黒板に貼って，図や式，自分の言葉で説明する。
４
５

確認問題を解く。

・教科書を d-book で拡大
して，児童に提示する。

今日の感想をノートに記入し 5 分
次時の予告を聞く。
（一斉）
2分
（一斉）

自分の考えた図や式を提示し，その説明が上手でない児童もＩＣＴ機器を用いることで，自分の考えを発表しやすくなった。また，画面に写った児童の考えを，クラス全員で考えることができるため，考え方を共通理解することができた。

- 20 -

７ 家庭学習の定着（１）家庭学習の定着のために，各学年で内容を検討し実践している。
【５学年の例】
No
１

教
科

学習内容

算

計算ドリルや教科書の問題

ア

ド

バ

イ

ス

正の字で
回数を記入

例えば算数の教科書Ｐ１３２から復習してみましょう。後で，必ず自分で答え合わせとばつ直しをする。
教科書やあかねこスキルを見て，正しい文字で練習しよう。 まだ，習っていない文字でもＯＫ。
分からない言葉の意味を国語辞典で調べてみよう。
逆に国語辞典から，分からない言葉を見付けることもできる。
教科書（国語にかぎらず，算数・理科・社会でもできるよ）の中から選んで書いてみよう。学習のまとめを写す。（部分的でもＯＫ）
その日の出来事をくわしく書いてみよう。「 」も使って書こう。

２ 国

漢字練習

３ 国

語句調べ

４ 国

視写

５ 国

日記

６ 国

読書

全部読み終わらなくてもＯＫ。
「読書は心の栄養だ」

７ 国音読（朗読）

音読（朗読）カードに，家の人から印をもらおう。

８ 家

家庭

手縫い・ミシン・かんたんな料理・そうじをやって
みよう。

９ 音

リコーダー

リコーダーがんばりカードに，はんをもらおう。

10 体

体力づくり

走ること，鉄棒，倒立など。

11 総

調べ学習

12 他

その他

図鑑や本などで，分かったことをまとめよう。（動物・植物・人物・歴史・世界の国々など）
自分で自由に取り組んでみよう。（算数の問題を作り自分で答えを出す，詩・短歌・俳句を作る，地図記号の練習，音楽記号の練習，など・・・どう？）

家庭学習の目安 １０分×５年＝５０分

めあてを決めてがんばろう。

（２）授業と家庭学習をつなげる「たしかめる」段階での課題提示【例】２学年「長さ」
目標 ・目盛りテープを使って長さを測ろうとする。
（算数への関心・意欲・態度）・長さの単位「㎝」を使って長さを測ることができる。
（数量や図形についての技能）（２）展開（２／１０）◎自校のチェックポイントより ○算数的活動
たしかめる

６

本時の学習を振り返り，次時の予告を聞く。
⑦本時の学習をもとに，自力解決できる自主学習に取り組む。

5 分 ⑦家庭においても，ちょうど□㎝の物がないか探すように投げかける。
(一斉) ・次時の予告をすることで，次の学習への意欲づけを図る。
(個人)- 21 -

Ⅲ

研究の成果と課題

１

児童の意識調査の結果○算数は好きか。

算数は好きか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
好き

少し好き

少し嫌い

嫌い

・「好き」，「少し好き」という児童が，全学年平均すると８０％を超えている。
○算数の授業で「わかった」「できた」と感じる。

算数の授業で「分かった」「できた」と感じるか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
ある

少しある

あまりない

ない

・『分かった』『できた』と感じることが「ある」，「少しある」と答えた児童が全学年平均すると９０％を超えている。

- 22 -

○友達の説明を聞いて「なるほど」と思ったことがあるか。

友達の説明を聞いて「なるほど」と思った事があるか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

90%

100%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
ある

少しある

あまりない

ない

・「ある」，「少しある」という児童は，全学年平均で８５％を超えている。
○算数の授業中，どのように学習するのが好きか。

算数の授業中、どのように学習するのが好きか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
自分１人でペア(２人)で

グループで

全員で

・下学年では，「自分１人で学習するのが好き」と回答した児童が約５０％である。
・上学年では，「『ペア（２人）』や『グループ』で学習するのが好き」と答えた児童が約５０％である。

- 23 -

○算数の授業中に自分の考えを発表しているか。

算数の授業中に自分の考えを発表しているか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
している

少ししている

あまりしていない

していない・「算数の授業中自分の考えを発表している」，「少ししている」と感じている児童が，１年前と比べて全学年減少している。
○家で算数の勉強（宿題を含む）をするか。

家で算数の勉強（宿題を含む）をするか
0%
２年生児童

10%

20%

30%

40%

50%

60%

ほとんどしない

しない

70%

80%

90%

100%

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

３年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

４年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

５年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月

６年生児童

Ｈ２３年 ７月
Ｈ２４年 ７月
ほぼ毎日時々

・「ほぼ毎日する」と答えた児童が全学年平均すると約４０％である。
・「ほぼ毎日する」，「時々する」と答えた児童が，１年前と比べて全学年減少している。

- 24 -

２

ＮＲＴの結果
第４学年

第５学年

数と計算 ２２年度

数と計算 ２２年度

２３年度

２３年度

量と測定 ２２年度

量と測定 ２２年度

２３年度
図形

２３年度

２２年度

図形

２２年度

２３年度

２３年度

数量関係 ２２年度

数量関係 ２２年度

２３年度

２３年度
70

80

90

100

110

120

70

80

90

100

110

120

・第４学年（現５学年）では，研究授業で学習した図形分野が飛躍的に伸びている。
・第５学年（現６学年）では，全領域で前年度を上回る結果が出ている。
３

成果【児童の姿】
・全体の約８０％の児童が算数が好き（少し好き）だと感じるようになった。
・身近な題材をテーマにした学習問題に取り組んだり，身近な材料を使った教具を使って考えたり，ＩＣＴ機器を活用して発表し合ったりすることで，本時のめあてをよく理解し自信をもって主体的に授業に取り組む児童が増えた。
・確認問題を必ず行うことで，基礎・基本の定着が図れるようになった。
・下学年（１～３年）では，自力解決を促すための支援を取り入れた算数的活動を行うこと
で，自分一人の力で学習問題を解くことに喜びを感じる児童が増えてきた。
・上学年（４～６年）では，自分の考えを深めるノート作りや自分の考えを伝え合う場の工夫を意識して授業を展開したことで，児童が図や式，表を用いて問題を解き発表し合うな
ど，自分の考えを伝え合うことができるようになった。
・予習（明日学習することを読んでくるなど）の実践を通して，予習→授業→復習→予習の学習サイクルができるようになってきた。
【教師の姿】・レディネステストやプレテストから，児童の実態をふまえた単元指導計画（算数的活動を位置づけたもの）を作成することで，指導内容が明確となった。
・身近な題材をテーマにした学習問題や身近な題材を用いた教具を作成し，ＩＣＴ機器を活用することで，児童にわかりやすい導入やまとめの工夫ができるようになった。
・「つかむ」→「すすすめる」→「まとめる」→「確かめる」の学習の流れを明確にすることで，自力解決を促す支援の工夫や自分の考えを伝え合う場の支援が具体的になった。

４

課題
・今後，児童の実態を考慮した，さらなる自力解決の場の支援の工夫が必要である。
・授業中に自分の考えを発表していると感じている児童が，全学年で減少している。それは，ペアやグループにおける伝え合を発表と意識していない児童が増えているためと考えられる。発達段階に応じた伝い合いの場の支援の工夫が必要である。
・算数が好きな児童は多いが，NRT や全国学力・学習状況調査の結果等を見ると必ずしも良い
結果ばかりが出ているとは言えない。今後は，家庭でも自主的に「好き」な算数の学習に取り組んでいける児童を増やしていくための工夫が必要である。

- 25 -

- 26 -

算数科指導案
平成２４年１１月８日（木）第５校時
６／１２（本時）
第６学年３組 指導者○○○○ （Ｔ１）
学びの指導員△△△△ （Ｔ２）
平成２４年１１月１３日（火）第２校時
９／１２
第６学年２組 指導者□□□□ （Ｔ１）
学びの指導員△△△△ （Ｔ２）
平成２４年１１月１５日（木）第３校時 １０／１２
第６学年１組 指導者◇◇◇◇ （Ｔ１）
学びの指導員△△△△ （Ｔ２）
１．単元名

拡大図と縮図２．単元の目標
・身の回りから，拡大図や縮図を見付けたり，拡大図や縮図をかいたりしようとする。
（算数への関心・意欲・態度）・拡大図や縮図のかき方を考えたり，縮図を使って実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができる。
（数学的な考え方）
・方眼を用いたり，対応する辺の長さや角の大きさを用いたりして，拡大図や縮図をかくことができる。
（数量や図形についての技能）・拡大図や縮図では，対応する辺の長さの比は等しく，対応する角の大きさも等しいことや縮尺の意味が理解できる。
（数量や図形についての知識・理解）
３．単元について（１）教材について
本単元は，学習指導要領第６学年の内容「〔Ｃ図形〕Ｃ(１）縮図や拡大図，対称な図形」(1）図形についての観察や構成などの活動を通して，平面図形についての理解を深める。
ア 縮図や拡大図について理解すること。
に基づくものである。
児童は，第５学年「合同な図形」の単元において，二つの図形が形も大きさも同じときに合同であるということを学習した。また，合同な三角形のかき方に必要な条件について考えたり，三角形のかきかたを基にして，四角形や五角形などの多角形のかきかたについても発展的に学習したりしてきた。また，第６学年「比」の単元では，二つの数量の大きさを比較し，その割合を表す場合は，どちらか一方を基準量とすることなく，簡単な整数の組を用いて表すことを学習している。これらをふまえて，本単元は，「図形の相似」の理解の基礎となる経験を豊かにし，拡大図や縮図の考え方を目的に応じて適切に使い，かいたり読んだりできるようにすることをねらいとしている。
拡大図や縮図は，大きさを問題にしないで，同じ形であるかどうかの観点から図形をとらえたものである。そこで，拡大図や縮図を学習する際には，児童に大小の図形を提示し，もとと同じ形で「縮める」「広げる」という操作を繰り返し行う中で，相似の理解の基礎となる経験を豊かにしていく。その際，対応する辺の長さや角の大きさにも着目させ，互いに拡大図と縮図の関係にある図形は，その対応している角の大きさはすべて等しく対応している辺の長さの比はどこでも一定であることに気づかせていく。
この単元では，拡大図や縮図を調べ自分でかきかたを考えたり，実際にかいたりする算数的活動がとても重要となる。そこで，作業や考える時間を十分に確保したり，自分の考えを友達に伝えたりする活動を通して，図形の縦，横の両方の向きに同じ割合にすれば拡大図や縮図がかけることや，一つの頂点に集まる辺や対角線の長さの比を用いたりすれば，拡大図や縮図をかくことができることを算数的活動を通して理解させていく。この際，拡大図や縮図は，一つ- 27 -

の頂点を中心としてかくことができるだけでなく，頂点以外の一つの点（任意の点）を中心にしてもかくこともできることについてもふれていく。
なお，本単元の学習は，中学校で扱う相似の見方の基礎となるものである。拡大図や縮図は，コピー機，地図，設計図，顕微鏡による像，写真，映画など日常生活のいろいろな場所で活用されていることから，拡大図や縮図の考えかたを進んで日常生活に役立てていこうとする態度を育てていくことも重要である。そこで，拡大図や縮図の考え方を進んで生活に生かそうとする態度を育てるために，地図上の長さから実際の長さを計算で求めたり，直接測ることが難し
いの長さを縮図をもとに工夫して求めたりする学習を取り入れていく。
また，ＩＣＴ機器（d-book や書画カメラ）も自分の考えを伝え合うことに有効であるため，児童の実態をふまえながら積極的に活用していく。
（２）系統
４年
10 角
・回転した量としての角の意味・分度器の機能と使い方・角の大きさの単位
直角＝９０ ○
・分度器を使った三角形の作図

５年

６年

中学３年

3 合同な図形
・合同な図形の意
味，性質・合同な三角形，
四角形の作図
・多角形の意味，
合同
多角形の作図10 拡大図と縮図・縮図や拡大図の意味と性質の理解
・縮図や拡大図のかきかた
・縮図を利用した測定の工夫図形の相似・平面図形の相似と三角形の相似条件
・図形の基本的な性質
・平行線と線分の比・相似な図形の相似比と面積及び体積比の関係・相似な図形の性質を活用すること

12 垂 直 ， 平 行 と四角形・立方体，直方体の特徴
・立方体，直方体の面，頂点，辺・面や辺の垂直と平行・展開図と見取図

9比・比の意味と表し方の理解
・比の相等関係や比の値の理解

２ 対称な図形・線対称な図形のかきかた
・点対称な図形のかきかた- 28 -

４．児童の実態（１）児童アンケート 実施人数（１組３０名 ２組３０名 ３組２９名） 計８９名
① 算数は好きですか。
好き
３１％（計２８名）
１組（１１名）２組（１５名）３組（ ２名）
・答えにたどり着くと達成感があるから・問題を解くのがおもしろいから・計算が好きだから
・自分の力でできると楽しいから・いろいろな問題を考えるのが楽しいから
・問題の解き方がいろいろあるから
少し好き

４９％（計４３名）

・日常でも使えるから・学校の授業がよくわかるから・問題を解いていて，わかったと思う
ところが楽しい。

１組（１５名）２組（１３名）３組（１５名）（肯定的理由）
・面積，体積の問題が好きだから・わかったと感じるときがあるから・わからない問題がわかったと感じるときがあるから・計算を解くのが得意だから（否定的理由）
・解けるときはいいけれど解けない時がいやだから・意味がわからなくなると難しいから・計算はできるけれど面倒だから・全体としては好きだけれど，苦手な単元（図形をかく）になると嫌いだから

少しきらい１３％（計１１名）

４名）２組（

１組（・計算が苦手だから・算数の問題は，複雑なところがあるから・目盛りを読むのがきらいだから・文章が多くて文章題がきらいだから
きらい

７％（計

７名）

１組（

２名）３組（５名）

・覚えることが複雑だから・頭を使いたくないから・面倒くさいから０名）２組（０名）３組（７名）

・計算ばかりで頭を使うから・計算が難しいから・難しい問題があるから・考えがあたらないし，努力するのが大変だから・解き方がたくさんあって，かえってわからなくなるから②

算数の問題を考えるとき，どんなやり方が好きですか。（複数回答あり）
自分一人で考える ２７％（計２４名）１組（１０名）２組（ ５名）３組（・一人の方が自分のペースで考えられるから・自分の意見を言えるから・一人の方が集中できる（達成感がある）から・自分でできたという気持ちになるから・自分の力を確かめられるから・自分のためにならないと思うから- 29 -９名）

ペアで協力して考える

２０％（計１８名）１組（７名）２組（８名）３組（３名）

・となりの人とだと話しやすいから・協力すると問題が解けるから・比べて考えられるから・いろんな見方が見つかるから・二人だと心強いから・集中もできるし，落ち着くからグループで考える ６２％（計５５名）１組（１７名）２組（２２名）３組（１６名）
・協力すると楽しいから・グループでやると問題が解けるから・２人だとけんかになるけれど，３人グループでは，考えがはやくまとまるし，意見交換も速くできるから・自分がわからなくともグループのだれかがわかると，考えを聞けるから・みんなの意見を組み合わせることができるから・意見もバラバラにならないし楽しい新たな考えが出るから全員で考える

３３％（計２９名）１組（１０名）２組（１１名）３組（８名）

・全員で考えた方がよくわかるから・いろいろな意見がでるから・みんなで考えた方がはやく，正確にできるから・気兼ねなく相談できるから・考えが同じ友達と意見交換すると，クラスの友達に説明しやすいから・自分に自信がないから③

問題（レディネステスト）
ア 合同な図形において，頂点，辺，角に対応する頂点，辺，角を答えましょう。
・頂点Ｄに対応する頂点
正答 ８７％ （計７７名）
１組 （２７名）
２組 （２６名）
３組 （２４名）
誤答 １３％ （計１２名）
１組 （ ３名）
２組 （ ３名）
３組 （ ６名）（誤答例）
・対応する点が見付けられない。

- 30 -

・辺ＡＢに対応する辺
正答 ８９％ （計７９名）
１組 （２６名） ２組 （２７名） ３組 （２６名）
誤答 １１％ （計１０名）
１組 （ ４名） ２組 （ ３名） ３組 （ ３名）（誤答例） ・別の辺を選んでしまう。対応する辺が見付からない。
・角Ｃに対応する角正答 ９２％ （計８２名）
１組（２８名） ２組（２８名） ３組（２６名）
誤答
８％ （計 ７名）
１組（ ２名） ２組（ ２名） ３組（ ３名）（誤答例） ・別の角を選んでしまう。対応する角が見付からない。
イ

合同な図形をかきましょう。
正答 ８７％ （計７７名）
１組（２６名） ２組（２６名） ３組（２５名）
誤答 １３％ （計１２名）
１組（ ４名） ２組（ ４名） ３組（ ４名）（誤答例） ・図形の辺の長さの読み取りができず，形が変わってしまう。

④ 問題（プレテスト）
ア 何倍の拡大図ですか。
正答 ５０％ （計４５名）
１組 （１３名）
２組 （１５名）
３組 （１７名）
誤答 ５０％ （計４４名）
１組 （１７名）
２組 （１５名）
３組 （１２名）（誤答例）
面積の大きさで比べる。
５倍 ９倍 ８倍 １０倍
マス目の数で比べる。
4.3 倍 7.3 倍 72 倍
無答イ

形を変えずに，２倍の大きさにした図をかきましょう。
児童の考えた解き方

３０人
一つの頂点を中心にして辺を２倍にする。

４人
一つの頂点を中心にして辺を２倍にする。

コンパスを用いてかく。 ３人- 31 -

７人
全体に広げる。

１３人
１辺を２倍してかく。

正答 ６４％（計５７名）
１組 （２０名） ２組 （２２名） ３組 （１５名）
誤答 ３６％（計３２名）
１組 （１０名） ２組 （ ８名） ３組 （１４名)(誤答例） ・一辺は合わせているが，縦辺や横辺のみ２倍にしている。
・中心からかいているが，バランスがとれない。
・面積を２倍にする
ウ

12

形を変えずに， の大きさにした図をかきましょう。
児童の考えた解き方

１９人

８人

一つの頂点を中心にして辺を半分にする。

７人

全体に縮める。

７人

一つの辺を半分にする。

３つの辺を半分にして別の場所にかく。

正答 ４７％ （計４１名）
１組（１４名） ２組（１５名） ３組（１２名）
誤答 ５３％ （計４８名）
１組（１６名） ２組（１５名） ３組（１７名）（誤答例）
・一辺は合わせているが，縦辺や横辺のみにしている。
・中心からかいているが，バランスがとれない。辺の長さが になっていない。
・面積をにしている。高さと底辺のバランスがとれない。
・無答
1
2

1
2

1
2

- 32 -

（２）指導計画を作るための学年児童の傾向
事前のアンケートの「算数が好きですか。」という質問に対しては，算数が好き，少し好きと回答した児童は８０％であり，少し嫌い，嫌いと回答した児童は，２０％であった。算数が好き，少し好きと回答している児童の主な理由は，「問題を解くのがおもしろい」「問題の解き方がいろいろあるから」「わからない問題をわかったと感じるときがあるから」である。また，算数が少し嫌い，嫌いと回答した児童は，「計算が苦手だから」「文章が多くて文章題が苦手だから」などの理由をあげている。
「算数の問題を考えるとき，どんなやり方が好きですか。」という質問に対しては，「グループで考える」が６２％，「全員で考える」が３３％，「自分一人で考える」が２７％という結果である。「グループで考える」において，その主な理由は，「協力すると楽しいから」「みんなの意見を組み合わせることができるから」であった。また，「全員で考える」「自分一人で考える」の主な理由は，「全員で考えた方がよくわかるから」「一人の方が自分のペースで考えられるから」であった。これは，これまで，じっくりと自力解決に取り組んだり，グループでお互いに考えたことを伝え合ったりする活動をしてきたことが，児童も有効であると感じていることのあらわれと考えられる。
レディネステスト（以前学習した内容で本単元に関連する問題）の合同な図形において対応する頂点や辺等の設問に対する正答率は８７％である。合同な図形において，対応する頂点等を見付けることができる児童は多いといえる。しかし，図形問題そのものに苦手意識をもつ児童もいることから，本単元を学習する前にプリントなどでもう一度復習させることが大切である。合同な図形をかくという設問では，方眼を用いるというわかりやすさもあり，８７％の児童が正解している。しかし，図をかくことが苦手な児童では，線の長さや向きを把握することが苦手であるため，合同な図形をかくなどの練習を繰り返しさせていく必要がある。
プレテスト（これから学習する内容に関する問題）の何倍に拡大したかを考える問題では，５０％が正答している。しかし，誤答の多くは，計算して面積の大きさで比べたります
目の数を数えたりして面積の大きさを比べていることから，形を変えずに大きくしたものが拡大図であることを押さえたうえで，何倍かを考えることに気づかせるなどの指導が必要である。
プレテストにおいて，２倍の拡大図をかくことができた児童は，５７％である。まだ，拡大図を学習していない段階としては，正答率が高いと考えられる。その理由として，三角形の２倍の図形のデザインを町中などで目にする機会が多いことから，三角形の２倍の拡大図
は，２つの辺を２倍に伸ばして残りを線でつなぐというイメージを持ちやすかったと考えられる。また，誤答例では，面積を２倍にしようと考えてかいたり，辺の長さをきちんと２倍にで きず 全体 の形 が崩 れ ていた り して いた。
の縮図をかくことができた児童は，４７％である。拡大図をかく問題の正答率に比べると低い。理由として縮図の方が拡大図よりイメージしにくいことや，何をもとにして縮図をかけばよいかをイメージしにくいからであると考えられる。誤答例としては、拡大図をかいた方法の逆で縮図をかいた際，線の長さや線の向きをにしているものの，角度が変わってしまっていたり，面積をに し て
かいてしまったりしていた。
また，縮図では，学習していない段階で４７％の正答率と高いと考えられるが，本単元の指導計画を作成するにあたり，基礎・基本をしっかりと習得させることと，基礎・基本を生かしながら学んだことを活用することを意図的に指導計画に位置づけ，児童の興味・関心が持続するようにしていきたい。
1
2

1
2

1
2

- 33 -

５．研究主題との関連
本校では，「学びを生かす子どもをはぐくむための学習指導の在り方」の研究主題にせまるため，児童の実態をもとに単元全体を見通した算数的活動を洗い出し，指導計画に位置づけている。
指導にあたっては，学習の流れ（つかむ→すすめる→まとめる→たしかめる）において，身近な題材を用いた教材・教具の工夫，自分の考えを深めるノート作り，自力解決を促す支援の工夫，自分の考えを伝え合う場の工夫を行うことにより自分の考えをもち，表現できる児童を育むことを目指している。そこで以下のような実践に取り組んでいく。
○「身近な題材を用いた教材・教具の工夫」では，拡大図や縮図において大きさは変わっても形は変わらないことが視覚でわかるように，ＯＨＰを用いた影絵等を提示する。また拡大図や縮図をかく方法をわかりやすく説明するために，三角形において基準（中心）となる点から，三角形が自由に拡大したり縮小したりするデジタル教材を d-book で作成する。また，プールの長さを５㎝に表示した グーグルアースの地図を用いて校舎の長さを計算したり，スカイツリーの模型を用いながら縮図をかいて，実際のスカイツリーの影の長さを求めるなどの教材を開発していく。
○「自分の考えを深めるノート作り」では，自分の考えを記入したり本時の感想を書いたりする時間を十分確保していく。ノートに記述する量は毎時間，見開き２ページの中で収めること基本とする。そのためノートは，作業用紙が貼りやすいＡ４版ノートを用いる。
学習の記録はノートの左側に書き，右側に作業プリントを貼るなどのノート作りを工夫していく。また，児童自身が見やすいノートづくりとして，自分の考えを，吹き出しの形で図や式を使ってまとめることも認めていく。さらに，授業の最後に書く感想も大切にし，感想では，本時の授業で「わかったこと」や「わからないこと」を中心に記述させ，学習の振り返りとして活用していく。
○「自力解決を促す支援の工夫」では，学習過程がわかるように既習事項を教室に掲示しておく。また，児童がつまずきやすいポイントについては，ヒントカードなどを準備し支援にあたるとともに，自力解決の時間を十分確保する。また，拡大図や縮図の意味や特徴がとらえやすくなるような d-book の教材を準備し，必要に応じて児童に提示していく。
○「自分の考えを伝え合う場の工夫」では，学習内容に応じてペア学習，班（３人グループ）での学習などを授業時間に位置づけ，自分で考えたことを友達に伝える場面を設ける。
また，自分の考えを発表したくなるような環境づくりとして，ミニホワイトボードや書
画カメラ（実物投影機）などを積極的に活用していく。
○ 家庭学習の定着との関連では，一人学年×１０分を目標に家庭学習に取り組ませている。
授業では，次時とのつながりが密接なときには，学習効果が上がるような問題を提示し，自由に家庭で取り組ませるなどの手立てを行っていく。
６．指導計画（１）本単元における算数的活動の洗い出し①図形の構成要素に着目して，大きさが違っても同じ形にみえるかどうかを考えたり理由を説明したりする。
②方眼を使って拡大図や縮図のかき方を考えたり，かきかたを説明したりする。
③三角形や四角形の拡大図や縮図のかき方を考えたり，かきかたを説明したりする。
④一つの点（任意の点）を中心として拡大図や縮図のかきかたを考えたり，かきかたを説明したりする。
⑤多角形の拡大図や縮図のかき方を考えたり，かきかたを説明したりする⑥身の回りから縮図を見付ける。
⑦縮図の表し方や実際の長さの求め方について考えたり，理由を説明したりする。
⑧ノートに自分の考えをまとめる。
⑨自分の考えを友達と伝え合う。

- 34 -

（２）算数的活動を位置づけた指導計画
総時数１２時間
研究授業〔６／１２，

次時

指導のねらい

本時９／１２，

１０／１２〕

2

価

思

技

学習活動
関

1

評

1

拡大図，縮図の意味， ・大きさは違っても形が同じ図形
対応する辺の長さとについて特徴を調べる。
角の大きさについて①大きさは違っても同じ形に見え理解することができるかどうかを考える。
る。（１）・対応する辺の長さの比や角の大きさを比べる。
①大きさは違っても同じ形に見えるか考えたことを友達にわかるように説明する。
・拡大図，縮図の意味を知る。
・２倍の拡大図，縮図の意味を知り確認問題を解く。

2

拡大図，縮図の意味， ・拡大図の見分け方の問題を解対応する辺の長さとく。
角の大きさについて②方眼を使って拡大図と縮図をか理解することができく。
る。（２）②かき方を友達にわかるように説明する。
・方眼を使って拡大図と縮図をかく練習をする。
・確認問題を解く。

3三角形の拡大図，縮 ③合同な三角形のかき方を想起し図のかき方を理解すて，与えられた三角形の拡大図，ることができる。
（１）
縮図のかき方を考える。
③自分で考えた三角形のかき方を友達に説明する。
・かき方をまとめる。
３つの辺の長さを使ってかく方法
２つの辺の長さとその間の角の大きさを使ってかく方法
２つの角の大きさとその間の辺の長さを使ってかく方法●

4

三角形の拡大図，縮 ・３つの辺の長さを使ってかく。
図のかき方を理解す ・２つの辺の長さとその間の角のることができる。
（２）
大きさを使ってかく。
・２つの角の大きさとその間の辺の長さを使ってかく。
・自作問題を家庭学習で解く。

●- 35 -

●

知
●

●

●

●

●

次

時

指導のねらい

価

思

技

知

●

●

学習活動
関

2

評

5

四角形の拡大図のかき方を理解することができる。

・d ‐ book の教材提示をみる。
③提示された四角形の拡大図のかき方を考える。
・四角形をかく。
③四角形のかきかたを友達にわかるように説明する。
・学習のまとめをきく。
・確認問題を解く。
・プレテストで児童が考えた２倍の拡大図のかきかたについて考える家庭学習を知る。

6

一つの点を中心とした拡大図のかき方を理解することができる。（１）・d ‐ book の教材提示をみる。
④２倍の拡大図をかく方法を考える。
・２倍の拡大図をかく。
・自分のかき方を発表する。
・頂点を中心としてかく拡大図のかきかたをがわかる。
④１つの点を中心としたかきかたを考えてかく。
・拡大図をかく。
⑨自分の考え方を友達に伝える。
・学習のまとめをきく。
・確認問題を解く。

●●

7

一つの点を中心とした拡大図や縮図のかき方を理解することができる。（２）⑤四角形の拡大図や縮図のかきかたを考える。
⑤四角形の拡大図や縮図をかく。
⑨自分のかき方を友達に発表する。
・一つの点を中心とした拡大図や縮図のかき方を確認する。
・学習のまとめをきく。
・確認問題を解く。
・図形の拡大図や縮図を家庭学習で取り組む。

●●

8

練習問題を解く。
「三角形の２辺の中点を結んでできる形」

・三角形の中点を結んだときの長さのきまりをみつける。
・三角形をかいて考える。
・作図をもとに三角形の中点連結定理について知る。
・練習問題を解く。

- 36 -

●

●

次

時

指導のねらい

関

5

評

価

思

技

学習活動

3

9

・縮図の表し方，縮 ・グーグルアースの地図を見て，図の上の長さと実校舎の長さを予想する。
際の長さとの関係 ⑦縮尺と地図の長さから学校の回について理解する。
りの長さを求める。
・縮尺の意味とその表し方を知る。
⑧求め方をノートにまとめる。
⑨自分の考えを友達に伝え，友達の考え方を知る。
・学習のまとめを聞く。
・確認問題を解く。

●

4

10

・縮図を利用した測定の工夫について理解する。

・スカイツリーの影の長さを求めることを知る。
・影の長さを予想する。
⑦測定できない要素を縮図に表す
ことにより，実測できないところの長さを求める。
⑨自分で考えた方法を友達に伝え合う。
・学習のまとめを聞く。
・確認問題を解く。

●

11

・縮図と速さの学習を活用して問題を解決することができる。

⑦地図をもとにおよその道のりを求める。
・自転車の走る速さから，出発地
から目的地まで行くのにかかった時間を求める。
⑧ノートに自分の考えをまとめる。
⑨自分の考えを友達に伝え，友達の考え方を知る。
・学習のまとめを聞く。
・確認問題を解く。

●

12・単元のまとめ⑥身の回りから縮図を見付ける。
・自作問題をつくる。
・問題を解き合う。
・練習問題を解く。

●- 37 -

知
●

●

●

●

７．各学級の児童の実態を踏まえた手立て（個をみとった上で）本時６／１２の授業（３組）では，算数が「少しきらい」「きらい」を選んだ児童が１２名いる。テストで点数がとれないから嫌いだというよりも，難しい問題が解けない悔しさや，書く手間の煩わしさから「きらい」と感じている児童が多いと考えられる。学習形態としては，
自分一人で考えることが好きな児童が１０名である。また，グループで考えることが好きな児童も多い。これは，自力解決の時間の確保や，友達と協力して問題を解く楽しさを感じた結果と考えられる。
また，プレテストの「形を変えないで２倍の拡大図をかく」問題では，頂点を中心として形を変えずに辺を２倍に伸ばして拡大図をかくことができた児童は，正答者１５名中７名であ1る 。 ま た ， 形 を 変 え な い で の 2 縮図をかく」問題では，頂点を中心としてかいた児童は，は，正答者１２名中６名である。そこで，児童の実態をふまえつつ，中学校との関連も考慮して授業展開を考えた。
本時では，頂点を中心としたり，頂点以外の場所に中心をずらして２倍の拡大図をかく学習
をおこなう。児童の考え方を大切にしながら，頂点から辺を伸ばして２倍の拡大図をかけることおさえる。次に，中心を辺の上においても２倍の拡大図がかけるかを一斉に考えさせ，個々の学習に取り組ませていく。
そこで，本時における自力解決を促す支援の工夫として，頂点などを中心とした三角形の拡大図を書く時間を十分確保するとともに，はやくかけた児童には，別の方法でかいたり，説明のポイントを考えさせたりしていきたい。また，拡大図がかけない児童がいる場合は，考え方のポイントをプリントで提示するなどの工夫をしていく。
また，自分の考えを伝える場の工夫では，ICT 機器などの機器を活用し，自分の考えを友達にわかりやすく説明できるノートの書き方などの工夫をしていく。なお，自分の考えを伝えることが苦手な児童には，その児童の考え方をみんなで考え，その考えを補足させるなどの支援を行っていく。
本時９／１２の授業（２組）では，算数が「少しきらい」「きらい」を選んだ児童が２名であることから，全体として算数が好きである児童が多いといえる。また，好きな学習形態は，一人で考えることが好きな児童が８名，グループで考えることが好きな児童が２２名，全員で考えることが好きな児童が１１名である。グループで考える学習形態を好む児童が多い傾向にある。
本時では，縮図を利用して実際の長さを求める学習を行う。児童は，本時で初めて縮尺について学ぶ。そこで，授業の導入では，身近な素材である学校周辺の写真を用いる。グーグルア
ースを使い，学校の写真を拡大して提示する。この際，プールの長さが５㎝になるようにする。
プールの長さは２５ｍであることから，縮図で１㎝の長さのところは実際には何ｍになるか考
えさせ，校舎の長さなどを求めさせる。この際，単位を置き換えて計算することが苦手な児童もいると考えられるため，単位を置き換えて計算できるプリントなどを準備しておく。
そこで，自力解決を促す場の工夫では，児童がじっくりと問題に取り組めるように活動の時間を十分確保したり，必要な長さを自分で測って計算できるように写真を印刷したプリントを配付したりする。また，Ｔ２の教師と協力し，どの場所を測ればよいか，どのように考えればよいか悩んでいる児童に対しては，考え方のポイントがかかれたプリントを提示していく。はやくできた児童には，自分の考え方を分かりやすくノートに記述させ，発表の準備をさせる。
自分の考えを伝える場の工夫では，ＩＣＴ機器を用いながらノートに書いた方法を分かりやすく説明させる。その際に，教師は，児童の考え方を大切にし，もし答えが違っている場合は，考え方が間違っているのか，考え方は正しいが計算の仕方が間違っているかなどを児童との話し合いをとおして助言する。発表者が自分の考えを上手く伝えられない時は，クラスのみん
なで解き方を補足するなどの手立てを行う。
なお，本時では，縮尺を変えて問題を難しくしたものをグループで解く活動も設けている。
この際，グループの中において自分の考えがうまく伝えられるように話し方のポイントのプリントを準備しておく。

- 38 -

本時１０／１２の授業（１組）では，算数が「少しきらい」「きらい」を選んだ児童が４名であることから，全体として算数が好きである児童が多いといえる。また，好きな学習形態は，一人で考えることが好きな児童が１０名，グループで考えることが好きな児童が１７名，全員で考えることが好きな児童が１０名である。グループで考える学習形態を好む児童が多い傾向にある。
これまで，児童は拡大図や縮図をかいたり，縮尺を用いて地図上の実際の長さを求めたりしてきた。そこで，本時では，縮図を使って，スカイツリーの影の長さを求める方法を考えさせる。まず，スカイツリーの模型をもとに同じ時刻の太陽の位置から照らしたときの模型の影の長さを測り，自分で縮図をかかせる。それをもとに同時刻の実際のスカイツリーの影の長さを考えさせていく。じっくりと問題に取り組めるよう児童が自力解決する時間を十分に確保する。
自力解決を促す支援の工夫として，縮図がかけない児童のために，縮図がかけるヒントカー
ドを提示したり，かいた縮図が正しいかどうかをたしかめることができるシートなどを準備する。また，実物のスカイツリーの高さは６３４ｍと単位がｍであり，模型のスカイツリーの高さの単位は㎝であるため，縮図をもとに計算する場合は，単位が違うことに着目させるなどの指導を行う。
また，友達に伝え合う場の工夫として，自分なりに縮図をかく際に測定した部分やどのようにして計算したかを図や式で説明させ，その方法が正しいかどうかを吟味していく。その際，必要に応じて書画カメラ（実物投影機）などを活用していく。また，教師がまとめなどで説明する際には，d-book を活用して視覚的にわかりやすい教材を提示していく。

- 39 -

８ 本時の学習 （６／１２）（１）目 標・頂点を中心にした三角形の拡大図をかくことができる。
・ 点（任意の一点）を中心とした三角形の拡大図のかきかたを考えることができる。
（２）展開
流
れ
つ
か
む

学
１

習

活

動

時間
（形態）

本時の学習問題を知る。

自 ：自力解決を促す支援の工夫，○
伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
教師の支援（・，○
Ｔ１
Ｔ２

5分

（一斉） ・頂点を中心としてかいたプレテストの図を提示する。

もとの三角形を利用して２倍の拡大図を
かこう
２

Ｃ

す
Ｃ

す

Ａ

３

Ｂ

◆頂点を中心とし，辺の長さの比を等しくした三角形の拡大図をかくことができる。（観察・ノート）◎頂点を中心にかいているか，児童の様子を把握する。
④コンパスと定規をどのような手順で使うと２倍の拡大図になるか着目させる。
（一斉） ・できた児童は，確認シートでたしかめるように伝える。
・かきかたの手順を d-book を使い全体で確認する。
・頂点を中心とした２倍の拡大図のかきかたをおさえる。

・頂点を中心にかくことができない児童には
辺を伸ばしてみることを伝える。

Ｂ

中心をずらして２倍の拡大図をかく。

め・学習プリントを配付する。

・使ってよいものはコンパスと定規であることを伝える。

5分点（頂点）を中心にした拡大図のかきか （個人）
たを考えてかく。
④２倍の拡大図のかきかたを考えてかく。

る（数量や図形についての技能）（数学的な考え方）◎自校のチェックポイントより○算数的活動20 分◆ 点（任意の一点）を中心とした三角形の拡大図をかいたり，かきかたを伝えたりしている 。
（観察・ノート）

自 学習の様子を観察し，なぜ，その方法で・中心を辺上にとった場合の拡大図のかき (一斉） ・中心を辺上にとった場合のかきかたを児童の考えをもと ○かた考える。
にして全体で確認する。
よいかを話しかけ，分からない児童には，④自分で中心をきめ，２倍の拡大図をかく。
④中心の場所を児童にきめさせ，ワークシートにかかせる。
操作を通して，考え方のポイントを伝える。
Ｃ◎中心をもとに拡大図をかいているか児童の様子を把握す
Ｃる。
ＣＣ
自 中心から頂点に線を伸ばして拡大図がかけない児童には
自 かきかたがわからない児童には，ヒントカ○○
Ｏ
かきかたの手順を振り返るように助言する。
ードを渡して考えさせる。また，状況に応ＢＡじて作業を一緒に行う。
Ｂ
Ａ
Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｂ
Ａ

⑨自分のかきかたを伝え合う。
・全体に発表する。

（班） ⑨自分のかきかたを図をもとに伝えるように話す。
伝 班の中で自分のかきかたを，順序よく伝えるように話す。
（一斉） ○

・書画カメラを使い，意図的に指名して児童に自分のかきかたを発表させる。
ま
と
め
る

４

本時の学習のまとめを聞く。

伝 言葉で伝えることが苦手な児童には，かい○た図をみせ，班員がそのかきかたをくみ取るように助言する。

5 分 ・児童の図をもとに拡大図は，頂点や一つの点を中心として書くことができることを d-book で確認する。

（一斉）

５

確認問題を解く。

5 分 ・確認問題を解き，時間がある児童には，さらに任意の点 ・確認問題の答え用のシートを配る。
を中心とした拡大図の問題を解いてもよいことを伝える。

（一斉）

た
し
か
め
る

６

今日の感想をノートに記入し次時の予告 5 分 ・わかったこと，わからないことを中心に感想を書くようを聞く。
（一斉） に伝える。
・四角形の拡大図の問題を提示し，家庭学習との関連をはかる。

・児童の感想がかけているかどうかを把握する。

８ 本時の学習 （９／１２）（１）目 標・縮尺と地図上の長さから実際の長さを求める方法を考えることができる。
・縮尺の意味とその表し方を知る。
（２）展開（数学的な考え方）（数量や図形についての知識・理解）◎自校のチェックポイントより

流
れ
つ
か
む

学
１

２

習

活

動

本時の学習問題を知る。
学校のまわり衛星写真をもとに，校舎の長さを計算してみよう。
校舎の長さを計算してみる。

す

自 ：自力解決を促す支援の工夫，○
伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
教師の支援（・，○
Ｔ１
Ｔ２

・学校の回りの地図として，衛星写真（グーグルアース）を提示する。この際，プールの長さが５㎝となるように（一斉） 衛星写真を提示する。
5分

15 分

・児童の様子を観察し、学習問題の意味がつかみにく児童には、実際のプールは，２５ｍであることを伝える。

◆縮尺の考えを使って，地図上の長さから実際の長さの求め方を考えることができる。
（観察・ノート）④衛星写真をプリントした図から，校舎の （個人） ④地図上では５㎝のプールが実際は２５ｍであることから，長さを求める。
比の考えを使って校舎の長さを求めさせる。
⑧求め方をノートにまとめる。
⑧求め方を図や式でまとめることを伝える。
・自分の解き方を発表する。
（一斉） ◎ 問題を解くのに困っていないか、単位をそろえて比の考えを使っているか、児童の様子を把握する。
・ 実際の長さを求めた児童には，求めるための方法をノー
自 比の考えを使って，校舎の長さを考えるこ
トに書くよう促す。
○
自 問題を解くのに困っている児童には，ヒントカードを○とができない児童には，単位をそろえて比提示し，計算のポイントを助言する。
で表すことを伝える。
伝 自分の書き方がわかり易く説明できるように，情報機器
伝 情報機器の操作をとおして発表する児童○○（書画カメラ）を使って説明するように促す。
を補助する。

す
め
る

３
ま
と
め
る

縮めた割合を分数で表す方法（縮尺）に 10 分
ついて知る。
(一斉）・簡単な問題をもとに縮尺であらわす。

た
し
か
め
る

時間
（形態）

○算数的活動◆縮尺の意味とその表し方がわかる。
（観察・ノート）・d-book を使って，縮めた割合を分数で表す方法を（縮尺） ・５㎝を５００ｍで表した縮尺が表せない児について説明する。
童には，縮めた割合を表で表したプリント
・５㎝を５００ｍで表した縮尺について表す問題を提示すで説明する。
る。
・児童の考えをもとに実際の長さの計算の仕方をまとめる。

４

学校周辺の長さ（確認問題）をグループ 10 分 ・５㎝を５００ｍで表した縮尺の地図を提示し，周辺の長で解く。
（班） さを計算で求める。コースはグループで選ぶ。
⑨自分の考えを友達と伝えあう。
⑨自分の考えを式をもとに伝えることを話す。
自 縮尺の考え方を使って計算できない児童には、考え方の○ポイントについて、ヒントカードを配る。
伝 自分で書いた方法を友達に分かり易く伝えるために、式○をもとに説明するよう促す。

・学習の様子を観察し、なぜ、その方法でよいかを話しかけ、分からない児童には、プリントを通して、考え方のポイントを伝える。
自 計算の仕方や考え方をみとり，必要に応じ○て縮尺のみかたや考えかたを伝える。
伝○

６

今日の感想をノートに記入し次時の予告 5 分 ・わかったこと、わからないことを中心に感想を書くようを聞く。
（一斉） に伝える。
・家庭学習に繋げるために，足利市の地図などを提示し，別の縮尺でかかれた長さを解いてくることを伝える。

・児童の感想がかけているかどうかを把握する。

８ 本時の学習 （１０／１２）（１）目 標・測定しにくいものを縮図にあらわすことができる。
・縮図の考え方を利用して，実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができる。
（２）展開
流
れ
つ
か
む

学
１

習

活

動

本時の学習問題を知る。

時間
（形態）

（数量や図形についての技能）（数学的な考え方）◎自校のチェックポイントより○算数的活動自 ：自力解決を促す支援の工夫，○
伝 ：自分の考えを伝え合う場の工夫）と評価（◆）
教師の支援（・，○
Ｔ１
Ｔ２

5 分 ・午前１０時のスカイツリーの影の長さを予想させる。

・児童の様子を観察し，学習問題の意味がつ（一斉） ・スカイツリーの模型を提示する。

スカイツリーの実際の影の長さを求めてみよう。

２

スカイツリーの影の長さを求める。

・縮図をかくことで，影の長さを計算することができることに気づかせる。
・縮図をかくために何が必要か考えさせる。

25 分
（個人）

す
す

⑦測定できない要素を縮図や比で表し，長さを求める。

かみにくい児童には，縮図を利用して考えることを伝える。

◆測定しにくいものを学習プリントに縮図であらわすことができる。

（観察・ノート）◆ 縮図の考え方を利用して，必要な長さを考えることができる。

（観察・ノート）⑦縮図をもとに比の考えをもちいて影の長さを求めさせる。 ・学習の様子を観察し，話しかけ，分からな◎問題を解くのに困っていないか，児童の様子を把握する。
い児童には，ヒントカードをもとに，かく・自分の考えをノートに縮図であらわすようにさせる。
ように促す。
自 縮図をかく方法がわからない児童には，かき方のヒント○
自 縮図をかくことがわからない児童に寄り添
カードを提示する。
○
・縮図がかけた児童には，実際の影の長さを求めさせる。
い，一緒に縮図をかく。

める・縮図をもとにして求めた方法を発表する。（一斉） ⑨自分なりの求め方を，図や式をもちいてわかりやすく説⑨自分で考えた方法を友達に伝え合う。
明するように促す。
伝 縮図のかき方がわかりやすく説明できるように，情報機○器(書画カメラ)を使って説明するように促す。

・情報機器（書画カメラ）の操作をし，児童が発表しやすい環境づくりをする。
伝 うまく自分の考えを伝えられない児童に○は，伝えるポイントをはなす。

ま
と
め
る

３

た
し
か
め
る

４

縮図のかきかたや長さのもとめかたについてのまとめをきく。

確認問題を解く。

5 分 ・本時のまとめについて d-book を使い，縮図のかきかたや長さの求め方を説明する。

・d-book の操作の補助をする。

5 分 ・３００分の１の縮図をかく問題を提示する。

・３００分の１の縮尺で表せない児童にはプリントで説明する。

（一斉）(個人） ・わかったこと，わからないことを中心に感想を書くよう

５

に伝える。
今日の感想をノートに記入し次時の予告 5 分 ・家庭学習に繋げるために，縮図を活用した問題を提示し， ・確認問題の答え用のシートを配る。
を聞く。
（一斉） 学習してくることを伝える。
・児童の感想がかけているかどうかを把握する。