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特集 人・社会のモデル化の最前線

日本バーチャルリアリティ学会誌第 18 巻 3 号 2013 年 9 月

特集 ■ 人・社会のモデル化の最前線

ヒトと人の数理モデルシミュレーション

野村泰伸

大阪大学

Nomura Taishin

1．はじめにところである．本稿では，「人らしさ」，あるいは「生き映画「マトリックス」の中のネオは，物理法則を操り物らしさ」とは何か，そしてそれらを如何に数理モデルながら人類を支配する知能機械体と戦う [1]．著者はこの映化し，ヒトや人の活動を数値シミュレーションするかに画のストーリーの背景にある未来技術の詳細を理解してついて検討する．

いないが，ネオの実在であるアンダーソンの後頭部に差し込まれた巨大なプラグが 2199 年の実世界とサイバー空

2．マルチスケールシミュレーション間とのインタフェースであるらしいことから，また，サイDNA の発見でノーベル医学・生理学賞を受賞し，そバーネットワークでつながれた複数の人物が同一の仮想の 後 神 経 科 学 者 と な っ た Francis Crick は， 著 書「The的物理環境を共有していることから，おそらく，simulated

Astonishing Hypothesis（驚異の仮説）」[2] で，”a person’sworld としてのマトリックスは Brain Computer Interface と物

mental activities are entirely due to the behavior of nerve cells,

理シミュレーション技術によって支えられているものとglial cells, and the atoms, ions, and molecules that make them

推察される．マトリックスの中に登場する人物は，実世

up and influence them.” と述べている．この仮説によれば，界の物理法則には反しながらも，極めて「人らしく」立

意識を含む人の活動は物理化学法則によって支配されてち振る舞う．この「人らしさ」は，仮想空間の奇妙な物いることになる．これは，物理化学原理を定式化した人理法則に支配された物理現象の数理モデルとアンダーソの数理モデルを構築すれば，人の活動を数値シミュレー

ンの脳内に獲得された内部モデルの電気化学的神経活動ションできることを意味する．

が相互作用することによって「実現」されているのではし か し な が ら，Crick の 仮 説 の 中 に 書 か れ た makeないか，と私は想像している．もしそうなら，ネオの「人them up という表現は，人の数理モデルをボトムアップ

らしさ」
は完全に人工的な情報システムによってではなく，的に構築することを意味し，そうして構築されたモデル

生体システムと人工システムから構成されるハイブリッの動態シミュレーションは，無限大に近い数の原子からドシステムによって実現されていることになる．ハイブなる系の分子動力学シミュレーションとなる．これはナリッド化に必要な神経スパイクの符号化と複号化（ニューンセンス（実現困難）である．この困難を克服するためラルコーディング）はどのように実現されているのか，に研究開発が進められている技術が，マルチスケールシあるいは人工システム自体が脳と同様に神経スパイク信ミュレーションである．マルチスケールシミュレーショ

号を情報のキャリアとして物理シミュレーションを行っ

ンとは，複数の時間・空間スケールに関する情報を含むているのかなど，勝手な憶測は尽きない．

シミュレーション技術のことである．タンパク質や細胞2013 年現在，映画の中で描かれているような極めて膜などの分子の運動を数値シミュレーションによって再「人らしく」立ち振る舞う「人」の数理モデルシミュレー

現・予測する分子動力学シミュレーションの分野では，ションは未だ実現されておらず，我々は「ヒト」あるい

マルチスケールモデリング・シミュレーションの方法論

は「ヒト」機能の一部分の数理モデル化に挑戦しているが比較的よく整備されている．Ayton ら [3] は，分子動16

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力学シミュレーションに関して，第一原理分子動力学法ら，「人らしい」ヒトの数理モデルシミュレーションを，でシミュレーションを行う原子レベルモデルと粗視化分

マルチスケールシミュレーション技術のみで実現するこ

子動力学法などでシミュレーションを行う粗視化モデルとは容易ではない．これは，必ずしもモデルパラメータという，異なる時空間スケールのモデルが混在するマルの推定精度や，シミュレーション技術，あるいは計算機チスケールモデリングとシミュレーション方法を論じて演算速度の不足だけに起因する訳ではない．我々は，「人いる．マルチスケールシミュレーションは，分子動力学らしさ」，あるいは「生き物らしさ」の本質をまだ良く系に限らず，生物・生体機能の数理モデル分野でも重要理解できていないのである．

な意味を持つ．スタンフォード大学に設置された NIH
Center for Biomedical Computation は，Simbios Strategy

3．ホメオダイナミクスと生体ゆらぎ

Statement の中でマルチスケールモデリング・シミュレー

生体機能は，物理化学法則によって支配される生体器ションに関する研究戦略目標を提示している [4]．

官の（構造変化を含む）状態変化，すなわちダイナミク生体機能のマルチレベル・マルチスケールシミュレー

スを通じて発現する．アミノ酸，DNA および RNA など

ションの実現には，生体構成要素と生体機能を複数の階の生化学反応ダイナミクスがタンパク質を合成する．筋層やスケールに渡って数理モデルによって記述すること

繊維を構成するタンパク質の構造変化が筋を収縮させ，が求められる．このとき生じる困難のひとつが，要素の細胞膜を介した物質輸送が細胞代謝や細胞膜電位の変化

多様性と多数性，および機能発現メカニズムの複雑性（高を引き起こす．脳・神経系の情報処理は，神経細胞膜の自由度性や非線形性）である．多様性と多数性に関して電位変化の時空間ダイナミクスとして実行される．心循は，遺伝子の数やある機能に関わる遺伝子の発現（タン環系や身体運動は，それぞれ流体および機械力学系のダパク質合成）における遺伝子 - 遺伝子間，遺伝子 - タンイナミクスに支えられている．

パク質間，および生成されたタンパク質間の相互作用の「生き物らしさ」や「人らしさ」の本質は，様々な階組み合わせの数を考えれば分かりやすい．多様性，多数層・スケールにおけるこうしたダイナミクスの不安定性および複雑性は，生体機能の理解を妨げる困難である性に内在するのではないかと，著者は考えている．もと同時に，「生き物らしさ」を反映した重要な性質である．

ちろん，ある系のダイナミクスが不安定だと，その系の多様性と複雑性の困難を解決するために，システムバイ状態（状態変数がとる値）は発散してしまう．したがっ

オロジーやフィジオームと呼ばれる情報生命科学分野が創て，平均値から大きく偏差した状態は，有限時間内に成された．
生体生理機能の総体を意味するフィジオームは，何らかのメカニズムによって平均値に近い有界領域に引遺伝子，タンパク質から細胞，臓器，個体に至る多階層でき戻される．このとき，状態を引き戻す変化自体も不安

時空間的マルチスケールな生体生理機能の定量的記述とそ定なダイナミクスの一部であることもある．ダイナミクのデータベース化，およびそれらをシームレスに系統的か

スの有界安定性は，系の定常状態が点アトラクタと言うつ統合的に扱うことが可能な情報基盤の構築を目指していよりもむしろ，リミットサイクルやカオスアトラクタとる [5]．それにより，生体生理機能の発現と病的崩壊のメカいった非線形系の振動的状態であることを示唆する．しニズムを階層とスケールを横断して統合的に理解することたがって，より正確に言うと，ある生体機能に関わる系が可能になる．システムバイオロジーは，主に細胞内におのダイナミクスは，十分長い時間に渡ってトータルとしける酵素やイオンあるいは蛋白質などの生化学反応の連鎖ては有界安定であるが，状態空間の意味において局所的（シグナル伝達）と遺伝子発現（蛋白質の合成）を対象とし，な不安定性を示すことが，「生き物らしさ」を特徴付けシグナル伝達経路（パスウェイ）の解明や，それに対応すていると考える．これと類似の概念が様々な数理モデルる細胞内の動的生化学反応を定量的に明らかにし，生物機や理論に基づいて，少しずつ異なったメカニズムとして能の発現と崩壊のメカニズムをシステムとして理解するこ主張されている．生物機能および生体生理機能に直接的とを目指している [6]．システムバイオロジーやフィジオーに関わる具体的なキーワードとしては，ホメオダイナミ

ムに関連するデータベースやシミュレーションソフトウェ

クス（homeodynamics）や，動的疾患（dynamical disease）アの整備も継続的に推進されている [7]．

[8] が挙げられる．また生体を含め非平衡物理系のダイ著者もこうした IT 基盤（生体機能数理モデルデータ

ナミクスを特徴付けるキーワードとしては，状態変化のベースおよびマルチレベル・マルチスケール生体機能モ間欠性（intermittency），ノイズ誘導性安定化（noise-induced

デルシミュレータ）の開発に携わってきた．しかしながstability）， ノ イ ズ 誘 導 性 秩 序 化（noise-induced order），

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日本バーチャルリアリティ学会誌第 18 巻 3 号 2013 年 9 月

カオス的遍歴（chaotic itinerancy）などが挙げられる．

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容（遷移）として理解される．生体運動制御において，ホメオダイナミクスは，従来のホメオスタシス（生体拮抗筋（伸筋と屈筋）の活動を同時に上昇させることは恒常性）を発展させた概念である．ホメオスタシスは，体関節の機械的インピーダンスを大きくし，四肢の姿勢を温や血圧，あるいは血糖値などを「目標値」に保つレギュ安定化する機能がある．ところが，我々はヒトの直立立レータ的生体フィードバック制御機構として捉えられて位姿勢の安定化は，下肢関節のインピーダンスを高くすきた．ところが，実際に生体計測データを解析すると，生るような硬い制御ではなく，身体機械力学系が示す複数体の状態を表わすこれらの値は長時間に渡る平均値の周の不安定なダイナミクス間を間欠的にスイッチするタイ辺で不規則に変動していることが分かる．ホメオスタシ

プの非線形神経制御によって姿勢の柔軟性を保ちながらス的世界観は，この変動は単なる生体ノイズあるいは環実現されていることを明らかにしつつある [9]．一方，こ境変動によって引き起こされた副産物であるとし，特にの制御の間欠的な切り替えが十分に機能せず，下肢の関その機能的意義を考えてこなかった．一方，ホメオダイ

節インピーダンスが高い状態が持続してしまうような立ナミクス的世界観では，これらの変動は生体制御機構自位姿勢は外乱に対して不安定である．これがパーキンソ体に起因すると考える．すなわち，生体は，制御対象の状ン病患者に見られる姿勢不安定化症状の発生メカニズム態を常に目標値に近づけ目標値を漸近安定化するようなである可能性がある．

制御様式（例えば単純な比例・微分制御器など）は採用しここで例示したような生体ダイナミクスの変容のいくておらず，制御対象の状態の変動を許容する，あるいはつかは，数理的には非線形力学系の分岐現象として捉えときには積極的に変動を生み出しているのではないかとることができる．すなわち，生体が健常な状況にあると考える．すなわち，ダイナミクスに内在する不安定性がきのアトラクタがシステムパラメータの変化によって不変動を生み出すと考える．例えば，性質の異なる複数の不安定化し，疾患状態に対応する別のアトラクタに遷移す安定な局所的ダイナミクス間を切り替える（スイッチする）ると考える．これが動的疾患の基本的な考え方である．

タイプの非線形制御が，系全体としては有界安定なダイナすでに述べたように，しばしば，一般的な直感に反しミクスを生成し，結果として間欠的（あるいはバースト的）て，健常状態に対応するアトラクタの方が，疾患に対応な変動を生み出すこともある．こうした変動は非線形力するアトラクタよりも状態の大きな変動（ゆらぎ）を伴学系の状態空間のアトラクタと捉えることができる．

うことがある．この場合，生体の状態の変動は，系の状近年，ホメオダイナミクス，あるいは上述した類似の態がコンプライアントに制御されていることを反映して概念で特徴付ける方が妥当であると考えられる生体ダイ

おり，変動が大きいこと自体は必ずしも悪いことではな

ナミクスが，遺伝子レベルから一個体，あるいは個体集い．それはむしろ好ましいことであり，「生き物らしさ」団（例えば多数の人や動物の空間的移動など）に至る様々や「人らしさ」なのかもしれない．

な時空間スケールにおいて，次々に明らかにされてきて4．おわりにいる．これらの概念で特徴付けられるダイナミクスは，多くの場合，系の状態の「ゆらぎ」を伴う．状態の「ゆ2 章で紹介したシステムバイオロジーやフィジオームらぎ」は，系のダイナミクスが局所的に不安定であるこが目指す生体機能のマルチスケールシミュレーションにとが本質的かつ決定論的な要因として生成され，環境によって，3 章で議論したホメオダイナミクスや生体ゆら不可避的に存在するノイズ（熱雑音など）に駆動されてぎによって特徴付けられる「人らしさ」が再現され，病いることにより生じる確率的変動自体は副産物である場

気を含めた様々な状況におけるヒトの生体機能発現メカ合もあれば，ノイズの存在自体が機能（ダイナミクス）ニズムがより深く理解されることが期待される．
それは，の発現に本質的である場合もある．

病気の治療（介入）がどのような治癒と機能回復をもた興味深いことに，ホメオダイナミクスの概念で捉えるらすかを予測できるシステムの開発につながる．

ことができる生体機能の発現は，その機能の崩壊に関す3 章で紹介したヒト機能のマルチスケールシミュレーる疾患（病気）の発生と紙一重的に関連していることがションは，ヒト 1 個体が持つ様々な生体機能に対する万多い．心臓の周期的拍動は心筋という興奮性媒体上の反能数値シミュレーションモデルの構築を目指していな応拡散系のリミットサイクルアトラクタとして捉えるこい．むしろ，シミュレーションを行う意味のある個々のとができるが，致死的不整脈である心室細動の発生はリ

具体的な目的に応じて，対象とする生体機能ダイナミク

ミットサイクルアトラクタからカオスアトラクタへの変スを様々なレベル・スケールでシミュレーションでき，

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JVRSJ Vol.18 No.3 September, 2013

その機能に関わる異なるスケールにおけるダイナミクス参考文献を比較検討できることが重要である．あるスケールのダ[1] http://en.wikipedia.org/wiki/The_Matrix

イナミクスを支配するモデルパラメータやモデルの状態[2] フランシス

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クリック（訳：中原英臣）：DNA に魂はあるか − 驚異の仮説，講談社（1995）

変数が，それよりもミクロなスケールのどんなダイナミクスによって決定されているのか，あるいはそれよりも[3] G. S. Ayton, W. G. Noid, G. A. Voth,: Multiscale modeling

マクロなスケールのパラメータや状態変数にどのようなof biomolecular systems: in serial and in parallel, Current
Opinion in Structural Biology, 17（2）, pp. 192-198 （2007）

影響を与えているのかを定性的および定量的に明らかに[4] http://simbios.stanford.edu/Docs/ SimbiosMultiscaleStrateできることが重要である．

gyStatement09.pdf

容易に推察できるように，生体工学や生命科学，あるいは生体医工学分野において，研究手法としての数理モデル[5] P. J. Hunter and T. K. Borg,: Integration from proteins to化とシミュレーションの重要性は高まりつつある．しかし

organs: the Physiome Project, Nat Rev Mol Cell Biol 4（3）,pp. 237-243（2003）

ながら，生体シミュレーションは，実験科学と切り離して存在するものではない．マルチスケールシミュレーション[6] H. Kitano, Computational systems biology. Nature 420に用いる詳細な物理モデルも，概念形成を促すために現象（6912）, pp. 206-210（2002）の本質部分を抜き出して構築された数理モデルも，実際の[ 7 ] h t t p : / / s b m l . o rg / , h t t p : / / w w w. c e l l d e s i g n e r. o rg / ,「生き物」や「人」を対象とした実験データとつきあわせて，

http://www.physiome.org/, http://www.vph-noe.eu/,モデルの妥当性を検証していく必要がある．

http://physiodesigner.org/, http://www.ebi.ac.uk/,
http://www.pantherdb.org/ , http://www.neuroinf.jp/ などがシステムバイオロジーやフィジオームで開発が進められているモデルデータベースやシミュレータは，レ挙げられる．

ベル・スケール横断的解析や階層的モデル構築を系統[8] M. C. Mackey, J. G. Milton, Dynamical diseases, : Annals的に統合する方法論（IT システム）を提供することをof the New York Academy of Sciences 504, pp. 16-32（1987）

目指している．このシステムに調べたい生体機能に関[9] Y. Suzuki, T. Nomura, M. Casadio, P. Morasso,: J Theor
Biol 310, pp. 55-79（2012）

連するキーワードや疾患名を入力すると，それに関わる様々なレベル・スケールの数理モデルや実験データ，出典論文情報が検索・表示され，さらに希望すれば選【略歴】

択した複数の要素間が相互作用する生体機能のネット

野村泰伸（NOMURA Taishin）

ワークモデルが自動構築され，その動態をクラウド上大阪大学で数値シミュレーションしてくれる．これは google の1991 年大阪大学理学部卒業，1995 年大阪大学基礎工

生体機能ダイナミックシミュレーション版のようなイ学研究科物理系専攻博士課程修了．1995 年マギル大学

メージであるが，そんなシステムが現れる日はそんな研究員，1996 年大阪大学基礎工学部助手，2004 年よに遠くないように思われる．「マトリックス」はいつかり現職．専門は生体工学．著書『Harnessing Biological

現実のものになるかもしれない．

Complexity』など．

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大学院基礎工学研究科教授