静電気学会誌，44, 1（2020）14-19

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

電気集じん装置における絶縁被覆接地電極の放電特性と荷電性能
永吉 健太郎 ，野﨑 優介 ，栗田 加奈絵 ，中村 陽平 ，江原 由泰
＊, 1

＊

＊

＊

＊＊

（2019年9月12日受付；2019年12月11日受理）

Discharge Characteristics and Electric Charge Performance ofInsulation coating GND-electrodes in Electrostatic Precipitator
＊, 1

＊

＊

Kentaro NAGAYOSHI , Yusuke NOZAKI , Kanae KURITA ,＊＊＊Yohei NAKAMURA and Yoshiyasu EHARA（Received September 12, 2019; Accepted December 11, 2019）
The current and the amount of ozone of the ground electrode covered with insulation are 1/10 of that of the uncovered electrode.
The characteristics of the pulse current, which appears to be due to the dielectric breakdown of the coating, were investigated indetail. As the applied positive voltage increased, the frequency of small pulses with a constant charge amount increased. Whenthe voltage was further increased, the frequency of small pulses became constant, whereas the frequency of large pulses withvarious sizes was appeared. When the frequency of large pulses was sufficiently high, the amount of charge it produced
exceeded that of the DC corona, with the same average current as that of pulses. When the charge amount of the pulse wasnegative, a proportional relationship was obtained between the time during which particles stayed in the discharge space and thecharge amount. These results establish that the pulse current is due to negative ions produced by the electrons generated by theinsulation breakdown of the ground electrode.

1．はじめに1 段式電気集じん装置の接地電極に捕集した粉じんに

電気集じん装置は小さな送風抵抗で微粒子が除去できよる逆電離現象は，高圧電極から放出されたイオンおよるため，産業用の集じん装置として多く用いられている ．

び荷電された粒子を中和することで，荷電量の低下を引空気中での放電現象により，オゾンの発生を伴うため，き起こす ．2 段式電気集じん装置では，1 段目の荷電部

集じんとともにオゾンが脱臭や除菌などに利用できるとでの捕集は少ないので，逆電離の問題は起こりにくい．

きに有効である ．しかし，居住空間で用いる場合には，

高抵抗捕集粒子層の代わりに接地電極を絶縁被覆した荷室内オゾン濃度を低く抑えることが必要であり，オゾン

電部構造として意図的に強力な逆電離現象を起こすこと

分解手段を併用するなどの工夫がされている．分解手段を考えた．これにより通常の直流コロナとは異なるパルが不要なほどにオゾン発生量を低減できれば，居住空間

ス荷電相当のイオン空間が出現する可能性がある．この用の集じん装置として適用範囲が広がることが期待され構造の放電電流特性と荷電量，オゾン生成量について測る．そこで，オゾンの低減につながる荷電電極の構造を定した結果を報告する．

1）

2）

3）

考案し試験を行った．
オゾンを低減するために，オゾン生成量にほぼ比例する

2．実験方法

放電電流を低減し，放電電流あたりの荷電効率を高めるた

2.1 実験装置

めにイオン密度の高いパルスを簡便な方法で発生させた．

試験には，通風せずに放電電流波形を観察する 1 組の放電対向電極と，荷電量，オゾン量測定用に 4 組の放電

キーワード：電気集じん．絶縁破壊，パルス電流．オゾン＊
株式会社富士通ゼネラル研究所（〒213-8502 神奈川県川崎市高津区末長 3-3-17）
Fujitsu General Laboratories Limited, 3-3-17 Suenaga,
Takatsu-ku, Kawasaki, Kanagawa 213-8502, Japan＊＊
東京都市大学工学部電気電子通信工学科（〒158-8557 東京都世田谷区玉堤 1-28-1）
Tokyo City University, Electrical, Electronics andcommunication Engineering, 1-28-1, Tamadutumi,
Setagaya-ku, Tokyo 158-8557, Japan1
nagayoshi.kentaro@fujitsu-general.com
DOI：https://doi.org/10.34342/iesj.2020.44.1.14

対向電極を並列配置したものの二通りを用いた．
放電電極の形状はタングステン製ワイヤおよびニード
ル（ 日 本 工 業 規 格 JIS A5508（2009） く ぎ， 鉄 丸 く ぎ
N45）で，絶縁被覆材料は粘着層と複合された厚さ 0.2mm 軟質塩化ビニル（ PVC ）と厚さ 0.08 mm テフロンを用いた．電極間距離はワイヤの時に 6 mm，ニードルの時に 3 mm とした．電流パルス観測装置を図 1 に示す．
次に荷電量等測定時の試験品を図 2 に，荷電量測定用にコレクタ，送風装置を接続した装置を図 3 に示す．絶電気集じん装置における絶縁被覆接地電極の放電特性と荷電性能（永吉 健太郎ら）

15

れで，印加電圧，風量を変えながら図 3 のコレクタ出入
口の粒子濃度 C,Cin を測定，以下の計算式

5）で荷電量 qを計算した．
コレクタ内の粒子濃度は十分な拡散により主流方向（ x軸とする）に垂直な断面方向（電界方向，y 軸とする）に一様だとして，微小距離 dx 進む間に粒子は y 方向に

図 1 パルス観測装置
Fig.1 Setup for pulse observation.

（ vy/vx ）dx 進む．
ここで，vx，vy は x 方向，y 方向の粒子速度である．電極間隔 h のうち，
（ vy/vx ）dx の領域にある粒子が捕集されると考えれば，濃度の減衰 dC は，濃度 C とこの領域の割合（ vy/vx ）dx/h の積であり，dC = -C（ vy/vx ）dx/h と書ける．
これは微小距離 dx 進む間の濃度変化 dC の式である．

図 2 荷電量測定時の試験品
Fig.2 Test ionizer for measuring electric charge.

dC
vy
C
=dx
hvx

（1）

粒子の密度 ρ ，直径 d，質量 m（ = πρ d /6）の粒子の時
3

刻 t での電界方向の運動方程式は電界 E によるクーロン
力と抵抗係数 CD の流体抵抗を受けるので，
mdv
CD Sρ f v
= qE dt2

2（2）

ここで，S（ = πd /4）は粒子の投影面積，ρ f は流体の密
2

図 3 荷電量測定装置
Fig.3 Setup for measuring electric charge.

度である．

縁被覆材料には，短時間では物理的に穴が開いて火花放の範囲で，CD = 24/Re，Re = dvρ f /μ となるので ，空気の電に至ることのない厚さ 0.2 mm 軟質 PVC を用いた．

粘性係数 μ ，カニンガムの補正係数 Cm として

CD はストークス域すなわちレイノルズ数 Re < 2 の整流荷電量測定用のコレクタ電極

4）は，長さ L = 480 mm，

幅 w = 100 mm，電極間隔 h = 8 mm，印加電圧 VC = 5 kV，

6）

qECm
3πμ d

v=

{1-exp (- 3πmμ dt )}（3）下流に送風機とオゾン分解用フィルタが接続されてい

これを式
（1）
に代入すれば，る．TSI 製パーティクルカウンタ 9306-V2 で出口粒子濃度を，ダイレック製オゾンモニターModel1100 でオゾン

dC - vy
vs
18μ t
C==
1-exp 2
hvx
dρ
dx
hvx

濃度を送風機下流の孔からサンプリングする．風量は送ここで，t → ∞ での終端速度を vs とおいた．

風機の入力電圧を可変とし，testo 製ベーン式風量計 417により求めた．

2.2 測定手順
電流パルスは，印加電圧を変えながら図 1 の 10 kΩ の電圧降下を TEXIO 製オシロスコープ DCS-2204E で観測し，高さ，半値幅，発生頻度を測定した．パルス間隔は，数秒以上の長いものはオシロスコープのシングルトリガ
ーとストップウォッチで計測．短いものは，トリガーをかけずに任意に停止した画面に現れるパルス数を停止して取得した画面の総時間の比から求めた．例えば，100
ms の画面を 100 回取得して総時間 10 秒の中にパルスを20 個検出した場合，平均パルス間隔 0.5 秒とした．
絶縁被覆材料の表面観察は，KEYENCE 製デジタルマ
イクロスコープ VHX-6000 で行った．
荷電量測定は，大気じんを用い，絶縁被覆有無それぞ

{

vs =

(

)} C

（4）

qEcCm
3πμ d

（5）

これを C について解けば，x = 0 で C = Cin の境界条件
で次の式となる．
C = Cin exp（6）[( hMv ){1- Mxv - exp ( - Mxv )}], M = 18μ
dρ
s

x

x

2

後述する数値例で示すように，1 ≪Mx/vx，exp（-Mx/vx ）≒0 であり，式（6）は次の式に近似される．

(

C = Cin exp -

vs x
hvx

)

（7）

x = L での出口濃度 C から集じん効率 η が定義される．

η = 1-C
Cin（8）

コレクタ内の電界強度 E は印加電圧 V と電極間隔 hから E = V/h と書けるので，これらから電荷 q の式に変

静電気学会誌 第44巻 第 1 号（2020）

16
形すると次のようになる．
3πh μ dvx
q = -l （n 1-η ）
VLCm
2

（9）

ここで，vx は風量とコレクタの幅 w，電極間隔 h と段数の積である通風断面積との比から風速を求め，固気二相流の管軸方向の固形粒子の運動速度比 から計算した．
7）

実測されている数値での計算例を示す．
コレクタ電圧 V = 5000 V，コレクタ奥行 L = 0.50 m，カニ

（ a ）残像時間 2.5 s の大パルスと小パルスの波形（ a ）Big and small pulses on persistence 2.5 s.

ンガムの補正係数 Cm =1.41，粉じんの粒径 d = 3.87 10 m，＊-7

大気圧の平均自由行程 λ = 6.21 10 m，温度 T = 298 K，＊-8

空気の粘性μ =1.82 10 m /s，
コレクタ電極間距離 h = 0.08 m，
＊

-5

2

コレクタ内の主流方向粒子速度 vx = 3.3 m/s とする．
式（9）は，q = 3.98 10 {-ln（1-η ）} [C] と な り， 集 じ ん＊-18

効 率 η = 75 ％ の と き に は，q = 5.50 10 C， 電 気 素 量＊-18

e = 1.6 10 C で除して得られる 34 個の電荷が帯電して＊-19いることになる．
オゾン濃度の測定は，絶縁被覆の有無それぞれで電流と風量を変えながら行った．

（ b ）1 つの大パルスの波形（ b ）One big pulse.
図 4 パルス波形
Fig.4 Pulse form.

3．実験結果6.4 kV まで指数関数的に縮まり，その後一定になる． パ

3.1 放電電流特性

ルスの大きさは印加電圧，頻度によらず一定である．こ

図 1 に示したパルス観測装置で 6.3 kV 印加，残像時間

れらは絶縁被覆表面に蓄積した電荷を絶縁体の破壊によを 2.5 s としたパルス波形群を図 4（ a ）に示す．残像表示

り中和する電流だと考える．この時のパルスの大きさにしたのは小さなパルスと大きなパルスが混在している

0.12 mA は図 4（ a ）の小パルスの大きさ 0.5 mA と異なる．

ときの頻度や大きさの差を見やすくするためである．絶被覆材料の厚さ，材質の違いによる絶縁破壊時の電界強縁被覆には集じん効率測定時と同じ厚さ 0.2 mm の軟質度，蓄積電荷量の違いを反映していると思われる．

PVC を用いた．ピーク電流 0.5 mA の小さなパルスの中大きなパルスのピーク値と頻度の関係を図 6 に，パルに少数のピーク電流 2 mA 以上の大きなパルスが混在しス間隔と頻度の関係を図 7 に示す．ピーク値は 6 mA がている．この大小のパルスは，大きさだけでなく，印加最頻で大電流側に分布が偏り，発生間隔は 8 s に最頻値

電圧に対する発生頻度やパルス高さの特性が異なり，そがある．これらは接地電極の絶縁材の表面にたまった電

れぞれ別の発生メカニズムが考えられる．印加電圧 7.6

荷によって絶縁材が絶縁破壊し，沿面，気中の放電で発kV の時に発生したパルスの波形のうち大きなパルス一生したパルスだと考えている．パルス頻度はコロナ放電

つを捉えたものを図 4（ b ）に示す．絶縁被覆材料は 0.08

によって絶縁材に電荷がたまる速度やピンホールなど構mm 厚さのテフロンである．これは軟質 PVC に比べてパ造による絶縁破壊のしやすさと関係していると思われる．

ルスが発生しやすく，波形の観測，パルス頻度や電圧特

図 8 に印加電圧を変化させたときの大きなパルスの発性の計測に適しているためである． 以降のパルス特性の生間隔，ピーク電流を示す．7.1 kV から発生し始め，印

観測は被覆材料を 0.08 mm 厚テフロンで行った．印加電

加電圧に対して直線的にピーク電流が大きくなる．パル

圧を 5.9 kV に固定し，小さなパルスの間隔を測定，印加スピーク電流と半値幅と発生頻度の積として求めた平均電圧を 7.9 kV まで変化させながら同様に小さなパルスの電流と，印加電圧の関係を小さなパルスも含めて図 9 に間隔を測定した．7.3 kV 以上では大きなパルスも発生す示す．大きなパルスの平均電流は 7.8 kV までは小さなるが，小さなパルスは高さが一定で，容易に区別できる．

パルスの数分の 1 だが，7.9 kV で急増し，数倍になる．

この結果を図 5 に示す．図に示していないが，小さなパ

放電点を局所に限定して放電光や放電痕，パルス発生

ルスのピーク電流は 6～8 kV の範囲でほぼ 0.12 mA で一の経時変化を確認しやすいように，放電極をニードル，定であった。低い電圧で発生する小さなパルスの間隔は被覆材料を軟質 PVC にした．印加電圧を変化させたと

電気集じん装置における絶縁被覆接地電極の放電特性と荷電性能（永吉 健太郎ら）

17

図 5 小パルスの間隔と印加電圧の関係
Fig.5 Pulse interval by applied voltage.

図 6 大パルスのピーク値と頻度
Fig.6 Peak current as a function pulseinterval.

図 7 大パルスのパルス間隔と頻度
Fig.7 Pulse number of short interval.

図 8 印加電圧に対するパルス間隔とピ
ーク電流
Fig.8 Pulse interval, peak current by
applied voltage.

図 9 大小パルスの平均電流と印加電圧の関係
Fig.9 Average current by applied voltage.

図 10 ニードル電極での印加電圧とパルス頻度
Fig.10 Needle pulse frequency by applied
voltage.

図 11 ニードル電極でのパルス頻度の時間変化
Fig.11 Needle pulse frequency by elapsedtime.

（ a ）before big pulse （ b ）in 1 min （ c ）after 30 min
図 12 軟質 PVC 表面の顕微鏡写真
Fig.12 Soft PVC surface by microscope.

きのパルス発生頻度を図 10 に，印加電圧を 9 kV 一定にことがパルスの減少の原因ではないかと考える．一方，した時のパルス発生頻度の時間変化を図 11 に示す．図

パルス頻度の変動や休止期間後に回復する場合があり，

11 の点線は測定点を直線で近似して，時間変化の傾向

必ずしも不可逆的な変化だけがパルス発生を左右していを表したものである．

るわけではない．絶縁破壊前後の状態変化による大パル

パルスの発生頻度は印加電圧とともに増加するが，一ス電流の頻度の変化は集じん効率の変化を引き起こすこ

定電圧の元では，時間とともに減少している．発生頻度とが考えられる．小パルスの変化が見られる可能性もあの減少の間，ピーク電流値には変化がなかった．発生減る．このようなデータは重要であり，今後はこれらの試

少の原因を探るために，被覆表面の状態の時間変化を顕験を継続し，比較・考察できるようにしていきたい．

微鏡観察した．

3.2 荷電量

図 12（ a ）は大パルス発生直前で，薄く広い範囲に変

図 2 に示した試験品を図 3 の送風装置，コレクタを連色が見られる．
（ b ）は大パルス発生 1 分以内で，狭い領結した測定装置にてコレクタ出入口粒子濃度の変化から域に濃い変色が見られる．
（ c ）は 30 分間の大パルス発

透過率 1-η を測定した．0.3～0.5 μm 粒子透過率の風量

生後で，濃い変色領域が大きくなっていく様子が見られ変化の結果を図 13 に示す．実測集じん効率から計算しる．放電痕の拡大が見られることから，絶縁破壊の箇所

た荷電量と試験電圧電流条件でのコロナ放電による荷電が徐々に移動していて，破壊しやすい箇所が減っていく

量理論値の関係を図 14 に示す．実測の荷電量は極性が8）静電気学会誌 第44巻 第 1 号（2020）18

図 13 透過率の風量特性
Fig.13 Transparency ratio characteristics
for air flow.

図 14 荷電量の風量特性，平均電流 3.2 μA
Fig.14 Electrical charge by air flow, average
I = 3.2 μA.

図 15 粒子の滞留時間とパルス荷電量の関係
Fig.15 Detention time v.s. electric charge
by pulse.

4．考察

不明なので，正と負のそれぞれを記した．
放電条件から求める理論荷電量には，Pauthenier の式の電界荷電量 qf と White の式の拡散荷電量 qd から総合

4.1 発生電荷量と帯電量の比較試験に用いた大気じん粒子の重量比，表面積比を表 1に示す．0.1 μm 未満と 5 μm を超える粒径の粒子の重量

荷電量 q = qf + nqd, n = 1 として求めた．
有電界下の拡散荷電については Liu and Yeh ，Smith9）

比は十分に小さいとして無視している．

の研究があり，n = 1～2 の諸説がある．

粒子荷電量が粒子表面積に比例することを考慮して，対象粒径や電界強度などの本報の試験条件では，粒子形

全粒径総荷電量（ Total charge ）Tc,0.3～0.5 μm 粒子濃度状が球形とすると，上式 n = 1 が実測値とよく整合する

N0.3 = 3.0 10 /m ，荷電領域体積 Vi = 4.8 10 m ，1 個当たことを筆者らが確認している ．

り荷電量 / 表面積比 Rcs とすると，次の式となる．

and McDonald

10）

4）

図 15 にイオン空間の滞留時間と測定された荷電量か

＊

7

3

＊

-5

3

8）

らコロナ放電による理論荷電量を差し引いたパルス荷電量の関係を示す．

Tc = N0.3 Vi Rcs（10）

図 14，15 の条件で放電による発生電荷が粒子帯電に

ここで，理論コロナ荷電量は正極性であり，実測荷電利用された比率は表 2 のようになる．ここで Charge/

量は正極性の場合と負極性の場合の両方で計算していparticle は 1 粒子あたりの帯電量で，Pulse については実る．実測荷電量を正極性とした場合には，パルス荷電量

測集じん効率から算出．DC corona については，試験品がイオン空間通過時間に対して放物線で近似されるが，の運転条件を 3.2 で引用している Pauthenier と White の負極性とした場合には，比例関係となる．

理論荷電量の式から算出．Current charge は 1 粒子当たり

3.3 オゾン生成量の電流から求めた電荷で，Pulse については 1 パルスの荷電量の測定と同じ図 2 の試験品と図 3 の測定装置を

電荷量を電流波形の時間積分で求め，パルス頻度との積

使い，接地電極の絶縁被覆の有無の違いによる電流とオから平均電流を計算，粒子数で除した．DC corona につ

ゾン濃度の測定結果を図 16 に示す ．また，集じん効

い て は マ ル チ メ ー タ で 実 測 さ れ た 平 均 電 流 を 使 用．

8）率とオゾン濃度で整理した結果を図 17 に示す ．図 16，

Utilization ratio は 電 流 電 荷 の 粒 子 帯 電 へ の 利 用 率 で，

図 17 の被覆有無のそれぞれの最大電流点と最大集じん

Total charge と Current charge の比として定義した．利用効率点は同じ試験条件である．それらの電圧，電流，消率の違いが小電流でも高いパルス荷電帯電量につながっ費電力を図中に示す．図 17 の測定では風量を変化させている．逆電離現象で放電極性と逆極性のイオンが放出ていて，低風量時は集じん効率が高く，オゾン濃度は風される量に反比例して高くなる．

パルス荷電量を負極とした．

8）3）ことと図 15 で比例関係が得られたことから，絶縁被覆の有無によらず，電流とオゾン濃度はほぼ比

一般の電気集じん装置の接地電極の高抵抗粒子層逆電例の関係が見られた．絶縁被覆により同じ集じん効率で離現象で発生する逆極性のイオンと比較する．この場合，オゾン濃度が大幅に抑制される理由は，小さい電流で荷絶縁破壊電界強度が低いためパルスが高頻度，低電流と電できるためと言える．なお今回の試験では長くても 5なるのでイオンの密度が少なくなる．よって放電極で発時間程度の運転時間であり，軟質 PVC へのオゾン暴露

生した高電流コロナによるイオンをいくらか中和減少さの影響はないと考えるが，今後低濃度でも長時間暴露させる程度である．一方，今回の試験品の構造では，放電れた時の影響について確認していきたい．

極から発生するイオンは少ない．しかし，絶縁破壊電界
強度の高い被膜で低頻度高電流の絶縁破壊を引き起こ電気集じん装置における絶縁被覆接地電極の放電特性と荷電性能（永吉 健太郎ら）

19

表 1 大気じん粒子の重量比，表面積比
Table 1 Particle ratio of weight andsurface.
Paticlediameter［ μm ］
0.3～0.5/0.1～5
図 16 電流とオゾン濃度の関係
Fig.16 Ozone concentration characteristics
for current.

図 17 集じん効率とオゾン濃度の関係
Fig.17 Ozone concentration characteristics
for collecting efficiency.

次に，アーク放電のような高密度イオンと比較する．
アーク放電では両極の狭い領域間を結ぶので，イオンのSurface
ratio
17.5％

表 2 電荷の利用率
Table 2 Electric charge using ratio.
Unit［ C ］
Charge/particle
Total charge
Current charge
Utilization ratio

す．これがはるかに高い密度のイオンをもたらす．

Weightratio
15.3％

DC corona
3.2 μA＊-18＊-18
2.7 105.7 10＊-14＊-14
3.6 105.7 10＊-10＊-8
3.0 102.6 100.012％ 0.00022％
Pulse

空間的な広がりがない．そのため，イオンのない空間を粒子が通ってしまうと荷電されず，電気集じん装置の荷5．まとめ電部としては不適である．一方，今回の試験品の構造でオゾン低減につながる荷電電極の構造として，平板金

は，接地電極の被覆表面全体からイオンが発生すること，属の接地電極を軟質 PVC やテフロンなどの絶縁物で被ドリフト速度が遅くイオン同士の斥力で広く拡散するこ

覆する構造を考案した．放電極はワイヤやニードルなどとが見込まれる．よって電気集じん装置に適した高い荷のコロナ放電に用いられる電極とした．この構造の荷電電効率が実現される．

量，オゾン生成量について測定した．同じ荷電量，集じ

4.2 パルス発生頻度と荷電量関係

ん効率となる電流，電力，オゾン濃度が，絶縁被覆のなイオンのドリフト時間（～10 μs ）は粒子の通過時間（～

い接地電極の場合の約 1/10 になった．これは高密度イ

10 ms ）より十分短い．粒子がイオンと接触する頻度はオン空間を作り出すパルス状の放電が発生するためと考

パルスの発生頻度と同等であり，パルスの暴露回数は荷えられる．この構造の放電電流特性を測定したところ，電量に比例する．しかし，粒子のパルス暴露回数が 1 回

ピーク電流 6 mA 程度のパルスが観測された．荷電量の未満のときには，荷電されない粒子があり，荷電総量が測定では，放電極に印加した極性とは逆極性のパルス電同じでも平均的に荷電された時よりも集じん効率は低下

流により荷電されているとすると，パルス暴露頻度と荷する．暴露回数の少ない高風速域でも実測集じん効率か電量に比例関係が得られた． 意図的に強力な逆電離現

ら計算される平均荷電量と比例関係が成立している．こ象を引き起こすことができていると見られる．

のことから，粒子間の電荷の移動による荷電量の平均化が行われている可能性がある．
イオンのドリフト速度から，イオンが電極間を移動する時
間はパルス時間幅より十分長い．イオンが狭い空間に分布
し，ゆっくりと電極間を移動していくと考えられる．このイオンの移動時間も粒子の速度に比べ十分に速いので，静止している粒子を高密度イオン塊が横断していくとみなせる．
処理空気の流速が速いときには十分なパルス頻度が確保できず，大幅な荷電量の低下が見られた．また，粒子濃度や湿度が絶縁被覆への電荷の蓄積，パルス頻度に影響することが考えられるが，これらについてはまだ十分なデータが取得できていない．これらに加え，今後、帯電粒子の極性測定による荷電極性の確認や絶縁破壊の経路，時間変動要因を解明し，電気集塵装置として利用できるよう長期間安定してパルスが発生する材質，絶縁破壊を制御可能な構造について検討していきたい．

参考文献
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大気じん粒径と光学粒径の関係に関する考察．第 19 回静電気学会春期講演会論文集，p.1，静電気学会（2018）5） 水野 彰：静電気ハンドブック，静電気学会編，p.48，オーム社（2006）
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