計測データと連携した CAE の製造工程への活用に関する研究
機械情報システム課 中村陽文、吉江真太郎
1. 緒言

る。有限要素モデルは対称性を考慮した 2 次元の 1/2 モデ

アルミニウム合金は、軽量・高強度であることに加えて、ルとし、要素は 4 角形 2 次要素とした。有限要素法にお極めて優れたリサイクル特性を有する点等から、輸送用いて、硬化則は式 (1)で示される Voce の式を用いた。

機器への使用が増えているが、ヤング率が鋼材に比べてσ = Y+A 1- exp -bεp小さいことからプレス成形の際のスプリングバックが大ここで、εp は塑性ひずみであり、Y、A、b は材料定数できく、CAE を用いた成形予測が必要とされている。一方、ある。式(1)に含まれる材料定数、ヤング率 E および接触

近年では、計測値を用いて実現象を計算機上で再現する部の摩擦係数 μ を、計測データからの予測を行うパラメ

デジタルツインに注目が集まっている。デジタルツインータとした。代理モデルは、クリギング法(1)を用いて作成で将来予測を行う際、物理現象を基にした計算を行うした。クリギング法は応答曲面法のひとつであり、統計的CAE と組み合わせることで精度を高められる可能性があ手法で関数を近似する。Table 1 に、代理モデル構築に使る。そこで、プレス成形の CAE で用いる材料物性値や境用する 5 個のパラメータの設定範囲を示す。変位を 57 分

界条件等のパラメータを計測値を用いて修正するデジタ割し、各変位の荷重を出力変数とし、変位増分毎の近似関ルツインモデルの構築が考えられる。本研究では、アルミ数を求めることで全体の荷重-変位曲線を再現することとニウム合金のプレス成形を対象として、CAE で用いるパした。ラテン超方格法でサンプリングしたサンプル点のラメータを計測データから同定することによって実際のうち、代理モデル構築に用いるサンプル点数は 75%とし、現象を再現可能なシミュレーションモデル作成手法の開残りは代理モデルが有限要素法によるシミュレーション発を目指す。一方、パラメータの同定の際に、有限要素法を再現できているか判断するためのテスト用サンプル点によるプレス成形シミュレーションの繰り返し計算を行とした。サンプル数 20、60 および 100 個の 3 パターンでうと、計算時間が長いことが問題となる。そこで、有限要代理モデルを構築し、テスト用サンプル点で自由度調整素法によるシミュレーションを再現できる計算時間の短済み決定係数の比較を行った。有限要素法によるシミュい代理モデルを事前に作成しておく方法が考えられる。

レーションおよび代理モデル作成は、それぞれ COMSOL

今年度は、有限要素法によるシミュレーションを代理モ

Multiphysics 5.6(COMSOL) お よ び MATLAB 2021(Theデルで近似し計算高速化を実施した内容について報告す

MathWorks)を用いて行った。

(1)る。
3. 実験結果および考察
Fig. 2 に、実験、ならびに各パラメータを Table1 に示さ

2. 実験方法
Fig. 1 に、本研究で対象とする曲げ加工の外観、およびれる範囲の中央値として入力した場合における有限要素それを再現する有限要素法によるシミュレーションモデ法で得られた荷重-変位曲線を示す。なお、同図には変位ルを示す。試験片は幅 30 mm 長さ 120 mm 厚さ 2 mm のが 15 mm 時および荷重値が 0 N となった時の有限要素モ

A5052-H34 アルミニウム合金板であり、支点間距離30 mm

デルの変形図および曲げ角度も示した。Fig. 2 に示されるの支持台(半径 5 mm 円柱)に置かれ、中央の圧子(半径 5ように、変位が最大に達した後、荷重が 0 N に減少するmm 円柱)により 15 mm/min の速度で 15 mm 押し込まれ際に曲げ角度は減少しており、スプリングバックを再現

(a)

Punch

Specimen

Support(b)Specimen

Punch

SupportFig. 1 (a)Experimental appearance and (b)FEM modelof the bending

Table 1 Ranges of parameters
Parameter

Min.

Max.

E[GPa]

5684

Y[MPa]

172258A[MPa]

156234b13.6

20.4

μ0.120.18

富山県產業技術硏究開発センタｰ硏究報吿 No.37 (2023)

81Fig. 2 Load and stroke curve of the experiment andFEM simulation

Fig. 3 Load and stroke curve of the FEM simulation andsurrogate model in N=100

できていることがわかる。なお、荷重が 0 N となった時の実験における曲げ角度は 85.7 °であった。現状、有限要では約 0.01 秒となり、約 1 万分の 1 の計算時間となった。

素法の結果と実験値は異なる値となっており、材料定数今後、作成した代理モデルを用いて材料定数および摩擦および摩擦係数を修正する必要があることがわかる。

係数の修正を行う手法の開発を行う予定である。

クリギング法で作成した代理モデルについて、有限要素法の再現性を評価する目的で、テスト用サンプル点を4. 結言用いて自由度調整済み決定係数を計算した。その結果、自有限要素法を用いてアルミニウム合金の曲げ加工にお由度調整済み決定係数は、サンプル数が 20、60 および 100けるスプリングバックを再現可能なシミュレーションを個の場合において、それぞれ 0.994、0.997 および 0.999 と作成した。クリギング法を用いて作成した代理モデルはなり、サンプル数の増大に伴い決定係数は向上する傾向

決定係数 0.999 以上の精度で有限要素法によるシミュレが認められた。Fig. 3 は、サンプル数 100 個の場合においーションを近似できたことを確認し、計算時間は本研究て、テスト用サンプル点からランダムに選択した 5 点でで用いた計算環境において約 1 万分の 1 となった。
今後、の有限要素法および代理モデルの荷重-変位曲線を示した作成した代理モデルを用いて材料定数および摩擦係数のものである。Fig. 3 に示されるように、代理モデルは有限修正を行う手法の開発を行う予定である。

要素モデルをよく近似できていることがわかる。Intel
Zeon Platinum 8260 (2.4GHz) の CPU を搭載した PC で任

参考文献

意の荷重-変位曲線の計算に必要な時間を計測したところ、

1)D.R. Jones et al. :Journal of Global Optimization, 13(1998)

有限要素法では約 129 秒であったのに対し、代理モデル
キーワード：CAE、応答曲面法、塑性加工

Application of CAE to Manufacturing Process using Data Assimilation
Mechanics and Digital Engineering Section; Takafumi NAKAMURA and Shintaro YOSHIE
In recent years, digital twin, which reproduces real phenomena on a computer using measured values, has been attracting
attention. In this study, we aim to reproduce actual bending phenomena by identifying material properties used in CAE fromforming data for the aluminum alloy press forming. In this year's report, we describe our efforts to approximate the finite element
method simulation with a surrogate model to speed up the calculation.

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Reports of the Toyama Industrial Technology R&D Center No.37 (2023)