第１学年
１１章

正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(1)

教科書p.140を基準とした数量Q

右の2つの温度計は，ある日の午前6時における新潟と鹿児島の気温を示しています。
(1) それぞれ何"を示しているでしょうか。
新潟( -2")8")鹿児島((2) それぞれの気温は0"と比べて何度高いか低いかを調べましょう。
(2"低い)

鹿児島(8"高い)新潟(3) 温度計では，どんな数に｢－｣がついているでしょうか。
(例)0"より低い気温に「-」がついている。

問１

次のにあてはまることばを入れましょう。
0"より2"低い温度は，-を使って-2"と書き，｢マイナス2"｣と読む。これに対して，0"より8"高い温度は，+を使って+8"と書くことがあり，これを｢ プラス 8"｣と読む。
+，-をこのように使うとき，+を 正の符号 ，-を 負の符号 という。

問２

次の温度を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) 0"より6.5"高い温度(+6.5"(2) 0"より10"低い温度)(-10")

まとめ
水がこおったり，氷が溶けたりするときの温度を基準0"とすると，0"より高い温度を正の符号，低い温度を負の符号を使って表すことができる。
このように，基準を決めてその基準を0とすることで，温度だけでなく，いろいろな数量を正，負の符号を使って表すことができる。

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１

１章

正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(2)

教科書p.15｢－｣のついたいろいろな数量
Q

富士山の標高は 3776 ｍ，伊豆・小笠原海溝の最大水深は9780ｍです。これらの値を右の図のように基準を決めて表すとき，正，負の符号を使うと，それぞれどのように表すことができるでしょうか。
富士山 (問１+3776m)

伊豆・小笠原海溝(-9780m )A地点を基準0ｋｍとして，「Aから東へ6ｋｍ｣の地点を+6ｋｍと表すとき，「Aから西へ4ｋｍ」の地点はどのように表すことができるでしょうか。

↑-7ｋｍ
問２

(-4km)↑+2.5ｋｍ

問１で，-7ｋｍ，+2.5ｋｍは，それぞれどの地点を表しているでしょうか。上の図に矢印↑で示しましょう。また，ことばで表現しましょう。
-7ｋｍ

問３

(

Aから西へ7ｋｍ+2.5ｋｍ()

Aから東へ2.5ｋｍ)

次の数量を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) ｢400円の利益｣を＋400円と表すとき，｢500円の損失｣(-500円)(2) ｢いまから20分前｣を－20分と表すとき，｢いまから30分後｣(+30分)(3) 今日の最高気温について，｢昨日の最高気温よりも3"高いこと｣を＋3"と表すとき，｢昨日の最高気温よりも4"低いこと｣(問４-4")

陸上競技で100ｍ走などの記録を示す場合，秒速0.9ｍの追い風があったときは，「+0.9ｍ/ｓ」と表示されます。「-2.3ｍ/ｓ」と表示されたときは，どんなことを示しているでしょうか。
(- 2 -

秒速2.3ｍの向かい風があった。

)

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１

１章

正の数・負の数

正の数・負の数

１

符号のついた数(3)

教科書p.16

正の数・負の数Q

次の数を，正，負の符号を使って表しましょう。
(1) 0より8大きい数(

問１

次の+8(2) 0より4小さい数)(-4)にあてはまることばを入れましょう。
+8，+10などのように，0より大きい数を 正の数 といい，-4，-9などのように，0より小さい数を 負の数 という。
0は， 正の数 でも 負の数 でもない数である。
次の数は，正の数，負の数のどちらでしょうか。また，0よりどれだけ大きいか小さいかを書き問２ましょう。

問３(1) -6 ( 負の数，0より6小さい。)(2) +3 ( 正の数，0より3大きい。 )(3) +1.2(正の数，0より1.2大きい。)

2(3) -5(5) -0.1

(負の数，0 より0.1小さい。)

次の2(負の数，0より)5 小さい。にあてはまることばを入れましょう。
小学校では， 正の数 と0について学んできたが，中学校では，数といえば 負の数 もふくめて考える。つまり，これからは整数といえば， 正の整数 ，0， 負の整数 のことをいう。
また，正の整数を 自然数 ともいう。

｢１符号のついた数｣について，まとめましょう。

(例)身のまわりには「マイナス」のついた数がたくさんある。
基準の0を決めると，いろいろな数量を正，負の符号を使って表すことができる。
負の数を使うと，0より小さい数を表すことができる。

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正の数・負の数

正の数・負の数

２

数の大小(1)

教科書p.17負の数をふくむ数直線
Q1
次の数直線上に，2，3.5，－に対応する点をかき入れましょう。
1223.52↓↓↓⚫

⚫

⚫

(1) 数直線上では，数の大小はどのようになっているでしょうか。
(右に行くほど大きくなる。

)(2) 負の数を数直線上に表すには，どんな数直線にすればよいでしょうか。上の数直線を使ってかきましょう。

問１

次のにあてはまることばや数を入れましょう。
負の数は，Qの数直線を0より 左 の方向へのばして，もとの数直線と同じ 間隔 で目盛りをとり，その直線上の点に数を対応させる。次の数直線で，点Aは -4，点Bは -1.5 に対応している。
数直線で，0に対応する点を 原点 といい，数直線の右の向きを負の向き

問２正の向きという。

数直線をかき，次の数に対応する点をとりましょう。
3+4，+0.5，-2，-5，-3.5，-2⚫

問３⚫

⚫ ⚫

⚫

⚫

次の数直線上の点 A，B，C，D，Eに対応する数をいいなさい。

A(-3)

B( -1.6)

C( -0.4 )- 4 -D( +1)

E( +3.2 )，左の向きを第１学年
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正の数・負の数

正の数・負の数

２

数の大小(2)

教科書p.18

数直線を使った大小Q-2と-5では，どちらが大きいでしょうか。数直線を使って説明しましょう。
(例)-2と-5を数直線上に表すと，-2は-5より右にある。正の数と同じように右にある数ほど大きいと考えられるから，-2の方が大きい。

問１

次のにあてはまることばや数を入れましょう。
負の数をふくむ数を数直線上に表したとき，正の数と同じように，右にある数ほど大きく ，左にある数ほど 小さい 。
-2と-5では，数直線上で， -2 は -5 より右にあるから， -2 の方が -5 より大きい。これを不等号を使って表すと，-5<-2 ，または -2>-5 。
-2，+3，-4を数直線上に表すと，右の図のようになる。これらを不等号を使って表すと， -4<-2<+3 ，または +3>-2>-4 。

-2<+3>-4と表さない理由を書きましょう。

問２(例)-2と+3や+3と-4の大小関係はわかるが，-2と-4の大小関係がわからないから。

問３

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
(1) +3，+4 ( +3<+4 )(2) -4，-6(3) +0.1，-0.2 (+0.1>-0.2)

2
1(4) --，-3
3(5) +1，-3，0(6) -2，+5，-5 (-5<-2<+5 )( -3<0<+1 )( -4>-6 )21 )( --<-33まとめ
正の数は0より大きく，負の数は0より小さい。また，正の数は負の数より大きい。

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正の数・負の数

正の数・負の数

２数の大小(3)

教科書p.18～19

絶対値
Q+4と+6を数直線上に表したとき，どちらの数の方が原点から離れているでしょうか。
+6の方が原点から離れている。

次のにあてはまることばや数を入れましょう。

問１()

数直線上で，ある数に対応する点と原点との距離を，その数の 絶対値 という。たとえば，+4 の絶対値は 4 ， -3 の絶対値は 3である。0の絶対値は 0 である。

問２

次の数の絶対値を書きましょう。
(1) -7 (問３7)(2) +5.2(5.2)

次の数が絶対値である数を書きましょう。
2(2) 32 と+2( -33 )( -10と+10 )次のにあてはまることばや数を入れましょう。

問４(1) 10

2つの正の数+4と+6を比べると，絶対値は+6 の方が大きく，数直線上では+6 の方が右にある。このように，2つの正の数では，絶対値の大きい数の方が 大きい 。
2つの負の数の大小について，絶対値で比べるとどんなことがいえるでしょうか。例をあげて

問５説明しましょう。
(例)2つの負の数-6と-4を比べると，絶対値は-6の方が大きく，数直線上では-6の方が左にある。このように，2つの負の数では，絶対値の大きい数の方が小さい。

まとめ
2つの正の数では，絶対値の大きい数の方が大きい。
2つの負の数では，絶対値の大きい数の方が小さい。

｢２数の大小｣について，まとめましょう。

(例)数直線上では，右にある数の方が大きい。2つの正の数では，絶対値の大きい数の方が大きい。
2つの負の数では，絶対値の大きい数の方が小さい。

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１１章

正の数・負の数

正の数・負の数確かめよう
１教科書p.20

数量を正，負の符号を使って表すとき，次の問いに答えましょう。
(1) A地点を基準 0ｋｍとして，「Aから北へ3ｋｍ」の地点を+3ｋｍと表すとき，「Aから南へ5ｋｍ」の地点は，どのように表すことができるでしょうか。
-5km

()

(2) ｢200円の損失」を-200円と表すとき，+300円はどんなことを表しているでしょうか。
(２300円の利益)

次の数について，下の問いに答えましょう。
8-12，+7，0，+0.6，-3，+25，-3(1) 正の数はどれでしょうか。また，負の数はどれでしょうか。
( +7，+0.6，+25正の数)

負の数(8-12，-3，-3)(2) 整数はどれでしょうか。また，自然数はどれでしょうか。
整数

３-12，+7，0，-3，+25(⚫

⚫

+7，+25()3+5↓+3↓⚫

⚫

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しましょう。
(1) -3，+5(2) 0，-7(-3<+5 )((3) -1.6，-2.40>-7 )(4) +1，-3，-2(-1.6>-2.4 )５

自然数

下の数直線上に，次の数に対応する点をとりましょう。
3-5，+3，-2.8，+5-5-2.8↓↓４)( -3<-2<+1 )9+16，--の絶対値を，それぞれいいましょう。また，絶対値が9である数，0である数を，それ7ぞれいいましょう。
+16の絶対値
絶対値が9(16( +9，-9 ))9--の絶対値7
絶対値が0- 7 -((970))