結晶構造を考慮した高強度銅合金の成形解析
機械情報システム課 吉江真太郎、中村陽文
1. 緒言

3. 実験結果および考察

自動車産業の EV 化や燃費向上ニーズ等により、車載試験結果を Fig. 2 に示す。縦軸は試験機で測定された荷部品向け金属材料の軽量化が求められており、主に電装重値で、横軸は経過時間の対数軸である。クロスヘッド停系で用いられる銅合金においても各種の高強度材の利用止直後の荷重を 100%とすると、片持梁での実験では、が進んでいる。一方で、CAE を用いた成形解析において10000 秒後には 92%まで低下した。グラフ上の解析結果

は、材料の多様化は材料物性取得の負荷を大きくするた(FEM)については後述する。

め、様々な材料に対応した解析手法が求められている。
また、コネクタや端子節点として用いられる銅合金には、接触抵抗を低く保つため、高い耐応力緩和特性が求められる場合があるほか、応力緩和特性は、プレス成型でのモーション制御成形時の材料挙動にも深く関わる。
本研究では、高強度銅合金の応力緩和挙動に着目し、結晶塑性解析 1)を用いた成形解析の実施を試みた。結晶塑性解析は、結晶方位を考慮することによって、結晶構造が材料のマクロ挙動に与える影響そのものを解析に取り込む方法であり、世界的に高い注目を集めている。一例として、
チタン成形材の常温におけるスプリングバック量の時間

Fig. 2 Load-Time Curve (Experiment and FEM)

2)依存変化を高精度に予測した先行研究 がある。
本稿では、無酸素銅板の曲げ変形時の応力緩和挙動を

4. 応力緩和挙動の CAE 解析

対象として、まず実験と一般的な有限要素解析を行い、次つづいて、試験から得られたデータを用いて、材料の応に結晶塑性解析の実装までを行った結果を報告する。

力緩和特性を表現する構成則の導出を試みた。まず実験の時間-荷重データから応力-荷重データへの変換を行う

2. 応力緩和試験方法

ため、JCBA T309 に準じ、以下の式で応力 σ を算出した。

本研究では曲げ試験でのクロスヘッド保持により応力緩和試験を行った。試験片の材質は市販の無酸素銅板(C1020P)で、試験機はインストロン型万能試験機 5567A

ここで、F は荷重(N)、L は標点長さ、δ0 はたわみ変位、を用いた。クロスヘッドを降下させて試験片に所定のた

b は板幅、t は板厚、E は曲げたわみ係数(N/mm2)であり、わみ変位 δ0 を与えたのち、クロスヘッドを保持し、試験クロスヘッド降下時の荷重-変位曲線の勾配から機荷重の室温での時間変化を測定した。試験方法は日本

E= 85600N/mm2 とした。三点曲げ試験においては、上式の伸銅協会技術標準 JCBA T309「薄情板の曲げによる応力

L を L/2、F を F/2 と置き換えて応力を算出した。

緩和試験方法」による片持梁方式と JIS K 7171「三点曲げ試験」による三点曲げ方式の 2 方式で行った(Fig. 1)。

つづいて汎用 FEM ソフト Marc(2022.1)のカーブフィット機能を用いて、陽解法型のクリープ則(Fig. 3)を得た。
Fig. 2 には、この構成則を用いて実験時の応力緩和挙動をMarc を用いて再現した FEM 解析結果もプロットした。

Fig. 1 Method of stress relaxation test (unit:mm)

Fig. 3 Material Law of Creep calculated by Curve Fitting

富山県產業技術硏究開発センタｰ硏究報吿 No.37 (2023)

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5. 結晶塑性解析の導入

5.3 結晶塑性解析の解析例

5.1 結晶塑性解析の概要

結晶塑性解析の簡単な解析例として、異なる変形速度

前項の実験から構成則を得る手法では、別の材料にはにおける応力ひずみ曲線の計算を実施した。一辺が 1mm都度実験が必要となる。これに対し、結晶構造の違いその立方体の仮想的な多結晶モデルに対して、高さ方向にのものを解析に組み込む結晶塑性解析の導入を試みた。

0. 3mm の変位を異なる時間(0.1s, 1s, 10s)で与えたときの結晶塑性解析は、多結晶塑性モデルを用いた有限要素応力ひずみ曲線を、前述の Calculix で計算した(Fig. 5)。

シミュレーションであり、集合組織の情報を材料の状態材料定数は無酸素銅と同じく FCC (面心立方格子)型の結を表す変数として直接考慮することが可能である。ま晶構造である純アルミニウムの文献値を用いた。

た、ひずみ速度依存型の構成則(Fig. 4)を用いることで、金属材料のひずみ速度依存性を自然に表現できるという数値計算上のメリットがある。ひずみ速度依存性とは、応力やひずみなどの材料挙動が、ひずみ速度(変形速度)によって変化する性質のことであり、応力緩和やクリープも、こうした現象のひとつとして考えられている。

Fig. 5 Stress-Strain Curve calculated by CPFEM
6. 結言
銅合金の応力緩和特性に着目し、まず一般的な FEM 解析で、実験から推定した構成則を用い、応力緩和挙動を再現した。次に結晶塑性解析を導入し、ひずみ速度依存性のある材料挙動を予測できる可能性を確認した。
Fig. 4 Strain rate dependent model used in CPFEM5.2 結晶塑性解析の実装

今後は、結晶方位の差による応力緩和挙動の検証や、コルソン系合金など高強度銅合金での実験および解析の実施、また当センターが保有する汎用 FEM ソフト Marc へ

以上に要約した結晶塑性解析を市販の FEM 解析ソフの結晶塑性解析の実装に取り組む予定である。

トウェア Abaqus にユーザーサブルーチンを使って導入する手法 3)が開発されており、今回は Abaqus と似た入力書

参考文献

式をもつオープンソース FEM 解析ソフトである Calculix1) 高橋寛:多結晶塑性論, (1999)のユーザーサブルーチン UMAT を用いて、結晶塑性解析

2) T. Hama et al.: International Journal of Plasticity, 91を実装した。サブルーチンのソースコードや実装方法
は、米国ミシシッピ州立大学車両先端技術研究所(CAVS)のウェブサイト 4)を参考にした。

(2017) pp 77-108
3) Y. Huang: Mech Report, 178 (1991)
4) https://www.cavs.msstate.edu/icme/Mesoscale/

キーワード：銅合金、プレス成型、CAE、結晶塑性解析、応力緩和

Forming Simulation of High-Strength Copper Alloy Considering Crystal Structure
Mechanics and Digital Engineering Section; Shintaro YOSHIE and Takafumi NAKAMURA
Numerical simulation of stress relaxation in copper alloy considering crystal orientation was attempted. First, an experimentof stress relaxation by bending test was performed and then the stress relaxation was simulated by FEM using the material lawof creep calculated from the experiment. Finally, a Crystal Plasticity Finite Element Method (CPFEM) was implemented to FEM
software using Calculix user-subroutine UMAT. Stress-Strain curve at different strain rates was shown as a simple example ofanalysis using CPFEM.

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Reports of the Toyama Industrial Technology R&D Center No.37 (2023)