2021 ～ 2024 年度用

中学校数学

年間指導計画案・評価規準例

第３学年

１章

式の計算（18）
学習指導要領 内容 A(2)章の目標
① 多項式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
③ 多項式について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式でわる除法の計算をすることができる。
式の展開，因数，因数分解の意味を理解している。
簡単な一次式の乗法の計算及び次の公式を用いる簡単な式の展開や因数分解をすることができる。
(a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2
(a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2
(a ＋ b)(a － b)＝ a2 － b2
(x ＋ a)(x ＋ b)＝ x2 ＋(a ＋ b)x ＋ ab
〔思考・判断・表現〕
既に学習した計算の方法と関連付けて，式の展開や因数分解をする方法を考察し表現することができる。
文字を用いた式で数量及び数量の関係を捉え説明することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
式の展開や因数分解について考えようとしている。
多項式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
文字を用いた式を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
1

多項式の計算式の乗法・除法

6
1

１

章の扉

１

２

式の展開

1

３

乗法公式

3.5

●正方形の縦，横の長さの和が 4cm 増えるような長方形の面積について調べる。
●単項式と多項式の乗法を理解する。
●多項式を単項式でわる除法を理解する。

●分配法則を使って，多項式どうしの乗法の計算をする。
●式の展開の意味を理解する。
展開●乗法公式を理解し，それらを用いて式を展開す 乗法公式
る。
●乗法公式を使って，いろいろな計算をする。

○単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式で割る除法の計算をする
ことができる。
○簡単な一次式の乗法の計算をする
ことができる。

○式の展開の意味を理解している。

○式の展開について考えようとしている。
○公式を用いる簡単な式の展開をす ○既に学習した計算の方法と関連付 ○式の展開について学んだことを生ることができる。
けて，式の展開をする方法を考察 活や学習に生かそうとしている。
し表現することができる。
3 年- 1 -確かめよう◇計算力を高めよう１
２ 因数分解１ 因数分解２公式による因数分
解

0.5
6
2

3.5

●多項式の因数及び因数分解の意味を理解する。 因数●共通な因数をかっこの外にくくり出して多項式 因数分解
を因数分解する。
●乗法公式を逆に使って，多項式を因数分解する。

○因数分解について考えようとしている。
○因数，因数分解の意味を理解して ○既に学習した計算の方法と関連付いる。
けて，因数分解をする方法を考察○公式を用いる簡単な因数分解をす し表現することができる。
ることができる。

●やや複雑な多項式を因数分解する。

確かめよう◇計算力を高めよう２３ 式の利用１ 式の利用0.5

確かめよう
１章のまとめの問題☆簡単に計算する方法

1
1

4
3

○式の展開や因数分解について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

●整数や図形の性質を調べ，式の計算を利用して，それらを証明する。

○文字を用いた式で数量及び数量の ○式の展開や因数分解を活用した問関係を捉え説明することができ
題解決の過程を振り返って評価・る。
改善しようとしている。

●式の計算を活用して，100 に近い数の 2 乗の計算を考える。

3 年- 2 -２章

平方根（15）
学習指導要領 内容 A(1)，内容の取扱い(1)
章の目標① 数の平方根についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 数の範囲に着目し，数の性質や計算について考察し表現することができる。
③ 数の平方根について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
数の平方根の必要性と意味を理解している。
数の平方根を根号√を用いて表すことができる。
数の平方根の大小関係を理解している。
有理数と無理数について理解している。
数の平方根を含む簡単な式の計算をすることができる。
具体的な場面で数の平方根を用いて表したり処理したりすることができる。
〔思考・判断・表現〕
既に学習した計算の方法と関連付けて，数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現することができる。
数の平方根を具体的な場面で活用することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
数の平方根の必要性と意味を考えようとしている。
数の平方根について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
数の平方根を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
1

平方根
平方根

5
2

１

章の扉

１

２

平方根の大小1３

有理数と無理数1

確かめよう●ドット上の正方形の 1 辺の長さを調べる活動
を通して，「2 乗すると 2 になる数」などの存在に気付く。
●逐次近似的に平方根の近似値を求める。
√，根号●平方根の必要性に気付き，平方根の意味を理解 近似値する。
平方根●平方根は根号を使って表せること及びその表し方を理解する。
●平方根の大小を比べ，不等号を使って表す。

●有理数と無理数の意味及び数の範囲の広がりに 有理数
ついて理解する。
無理数●有理数と無理数を小数で表したときの特徴を調べる。

○数の平方根の必要性と意味を理解している。

○数の平方根を根号√を用いて表すことができる。
○数の平方根の大小関係を理解している。

○有理数と無理数について理解している。

1

3 年- 3 -○数の平方根の必要性と意味を考えようとしている。

根号をふくむ式の計算
１ 根号をふくむ式の
乗法・除法

8

２

2

２

根号をふくむ式の加法・減法

4●平方根の積と商のきまりを理解する。
●根号を含む数を，目的に応じて変形する。
有理化●根号を含む式の乗法や除法の計算をする。
●小数点の位置に着目して，平方根の近似値を求める。
●根号の中が同じ数の和は，分配法則を使って簡単にできることを理解する。
●根号を含む式の加法や減法の計算をする。
●乗法公式を用いて根号を含む式の計算をする。

平方根の利用1

確かめよう◇計算力を高めよう３
２章のまとめの問題☆丸太からとれる角材
は？

1

３

●平方根を利用して，B5 判の紙の縦横比などを調べる。

○既に学習した計算の方法と関連付 ○数の平方根について学んだことをけて，数の平方根を含む式の計算 生活や学習に生かそうとしていの方法を考察し表現することがで る。
きる。
○数の平方根を含む簡単な式の計算をすることができる。
○具体的な場面で数の平方根を用い ○数の平方根を具体的な場面で活用 ○数の平方根を活用した問題解決のて表したり処理したりすることが することができる。
過程を振り返って評価・改善しよできる。
うとしている。

1●曲尺の倍の目盛りを使って，丸太からとれる角材の１辺の長さを求める方法を説明する。

3 年- 4 -３章

２次方程式（15）
学習指導要領 内容 A(3)，内容の取扱い(2)，(3)
章の目標① 2 次方程式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
③ 2 次方程式について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
2 次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解している。
因数分解したり平方の形に変形したりして 2 次方程式を解くことができる。
解の公式を知り，それを用いて 2 次方程式を解くことができる。
事象の中の数量やその関係に着目し，2 次方程式をつくることができる。
〔思考・判断・表現〕
因数分解や平方根の考えを基にして，2 次方程式を解く方法を考察し表現することができる。
2 次方程式を具体的な場面で活用することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
2 次方程式の必要性と意味を考えようとしている。
2 次方程式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
2 次方程式を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
章の扉

1２次方程式の解き方
１ 2 次方程式とその
解

10
2

２

因数分解を使った解き方

2

３

平方根の考えを使った解き方

32 次方程式の解の公式
確かめよう◇計算力を高めよう４

2.5

１

４

●具体的な問題の考察を基にして，2 次の項を含む方程式を導く。
● 2 次方程式の必要性と意味及びその解の意味 2 次方程式
○ 2 次方程式の必要性と意味及び○ 2 次方程式の必要性と意味を考を理解する。
2 次方程式の その解の意味を理解している。
えようとしている。
解，
2 次方程式を解く●因数分解を用いた 2 次方程式の解き方を見い○因数分解の考えを基にして，2 次
だし，その方法で 2 次方程式を解く。
方程式を解く方法を考察し表現することができる。
●平方根の考えを用いた 2 次方程式の解き方を見いだす。
●平方根の考えを用いて，○平方根の考えを基にして，2 次方(x ＋ p)2＝ q の形の 2 次方程式を解く。
程式を解く方法を考察し表現することができる。
● x2＋ bx ＋ c ＝ 0の形の 2 次方程式は，(x ＋ p)2○因数分解したり平方の形に変形し○ 2 次方程式について学んだこと＝ q の形に変形すれば解けることを理解する。
たりして二次方程式を解くことがを生活や学習に生かそうとしていできる。
る。
●解の公式の意味を理解する。
解の公式○解の公式を知り，それを用いて 2●解の公式を用いて 2 次方程式を解く。
次方程式を解くことができる。

0.5

3 年- 5 -２次方程式の利用
2 次方程式の利用

3
2.5

確かめよう
３章のまとめの問題☆総当たり戦の試合数
は？

0.5
1

２
１

●具体的な問題を解決するために，2 次方程式を活用する。

○事象の中の数量やその関係に着目 ○ 2 次方程式を具体的な場面で活 ○ 2 次方程式を活用した問題解決
し，2 次方程式をつくることがで 用することができる。
の過程を振り返って評価・改善しきる。
ようとしている。

● 2 次方程式を活用して，総当たり戦の試合数の問題を解決する。

3 年- 6 -2関数 y ＝ ax （18）４章

学習指導要領 内容 C(1)章の目標
① 関数 y ＝ ax2 についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 関数関係に着目し，その特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察し表現することができる。
③ 関数 y ＝ ax2 について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
関数 y ＝ ax2 について理解している。
事象の中には関数 y ＝ ax2 として捉えられるものがあることを知っている。
いろいろな事象の中に，関数関係があることを理解している。
〔思考・判断・表現〕
関数 y ＝ ax2 として捉えられる 2 つの数量について，変化や対応の特徴を見いだし，表，式，グラフを相互に関連付けて考察し表現することができる。
関数 y ＝ ax2 を用いて具体的な事象を捉え考察し表現することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
関数 y ＝ ax2 について考えようとしている。
関数 y ＝ ax2 について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
関数 y ＝ ax2 を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
章の扉

1

関数 y ＝ ax2
１ 2 乗に比例する関
数

14
2

２

関数 y ＝ ax2 のグ
ラフ

4

３

関数 y ＝ ax2 の値
の変化

4

１

●具体的な事象の中にある 2 つの数量の関係について考察することを通して，2 乗に比例する関数の存在に気付く。
●具体的な事象における 2 つの数量の変化や対 y は x の 2 乗応を調べることを通して，2 乗に比例する関数 に比例する
y ＝ ax2 について理解する。
比例定数●事象や表から，2 乗に比例する関数の式を求め○関数 y ＝ ax2 の意味を理解している。
る。
●関数 y ＝ ax2 のグラフをかき，その特徴を見いだす。
●関数 y ＝ ax2 のグラフについて，比例定数 a の値と関連付けながら特徴を見いだし表現する。
●関数 y ＝ ax2 のグラフを放物線と呼ぶことや， 放物線○関数 y ＝ ax2 について考えようと
その軸や頂点の意味を理解する。
している。
● x の変域が指定された関数 y ＝ ax2 のグラフを
かき，y の変域について調べる。
●具体的な事象と関連付けるなどし，表，式，グ○関数 y ＝ ax2 の変化や対応の特徴 ○関数 y ＝ ax2 として捉えられる 2 ○関数 y ＝ ax2 について学んだこと
2
ラフを相互に関連付けて関数 y ＝ ax の変化のを理解している。
つの数量について，変化や対応の を生活や学習に生かそうとしてい割合について調べ，その特徴を見いだし表現す特徴を見いだし，表，式，グラフ る。
る。
を相互に関連付けて考察し表現することができる。

3 年- 7 -関数 y ＝ ax2 の利
用

3.5

確かめよう
いろいろな関数１ 身のまわりの関数

0.5
2
1.5

確かめよう
４章のまとめの問題☆スピードと停止距離
の関係は？

0.5
1

４

２

●具体的な問題を解決するために，事象の中から
関数 y ＝ ax2 を見いだして活用する。
●具体的な問題を解決するために，事象における2 つの数量関係を関数 y ＝ ax2 とみなして未知の値を予測する。

○事象の中には関数 y ＝ ax2 として ○関数 y ＝ ax2 を用いて具体的な事 ○関数 y ＝ ax2 を活用した問題解決
捉えられるものがあることを知っ 象を捉え考察し表現することがで の過程を振り返って評価・改善している。
きる。
ようとしている。

●具体的な問題を解決するために，2 つの数量の変化や対応について調べ，身のまわりに既習の関数以外の関数があることを理解する。

○いろいろな事象の中に，関数関係があることを理解している。

●関数 y ＝ ax2を活用して，自動車の速さと制動距離の関係を捉え説明する。

3 年- 8 -５章

相似な図形（22）
学習指導要領 内容 B(1)章の目標
① 図形の相似についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 図形の構成要素の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
③ 図形の相似について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解している。
見いだした相似な図形を記号∽を用いて表すことができる。
基本的な立体の相似の意味及び相似な図形の相似比と面積比や体積比との関係について理解している。
n
誤差や近似値，a × 10 の形の表現について理解している。
〔思考・判断・表現〕
三角形の相似条件などを基にして図形の基本的な性質を論理的に確かめることができる。
平行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめることができる。
相似な図形の性質を具体的な場面で活用することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
相似な図形の性質について考えようとしている。
図形の相似について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
相似な図形の性質を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
1

相似な図形
相似な図形

9
1

１

章の扉

１

２

３

４

相似な図形の性質

三角形の相似条件

相似の利用

2

3

2

●相似の位置にある図形が拡大図，縮図の関係になっているかを考える。
●図形の相似の意味を理解する。
相似，∽●相似の中心及び相似の位置の意味を理解し，拡 相似の位置
大図や縮図をかく。
相似の中心●相似な図形の性質や相似比について理解する。 相似比●線分の長さを求めるために，相似な図形を見いだし，相似な図形の性質を活用する。
●三角形の相似条件を見いだす。

●三角形の相似条件を用いて，2 つの三角形が相似であるかどうかを判定したり図形の性質を証明したりする。
●具体的な問題を解決するために，図形の相似に着目して，相似な図形の性質を活用する。
●相似な図形の性質を用いて問題解決する過程 誤差
で，近似値や誤差，有効数字の意味，a × 10n 有効数字の表現方法について理解する。

確かめよう○基本的な図形の相似の意味を理解している。
○三角形の相似条件について理解している。

○平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について考えようとしている。

○見いだした相似な図形を記号∽を ○三角形の相似条件などを基にして用いて表すことができる。
図形の基本的な性質を論理的に確
かめることができる。
○相似な図形の性質を具体的な場面 ○図形の相似について学んだことをで活用することができる。
生活や学習に生かそうとしている。
○誤差や近似値，a × 10n の形の表
現について理解している。

1
3 年- 9 -２

平行線と相似平行線と線分の比

１73線分の比と平行線

3

確かめよう
相似と計量
１ 相似な図形の面積
比

1
4
2

２

３

２

相似な立体の表面積比と体積比確かめよう
５章のまとめの問題☆問題づくりにチャレ
ンジ！

1.5

●平行線と線分の比の関係を理解する。
●平行線と線分の比の関係を用いて線分の長さを求めたり，線分を等分したりする。
●線分の比と平行線の関係を理解する。
●中点連結定理を理解する。
●中点連結定理を用いて，見いだした図形の性質 中点連結定理 ○中点連結定理など，平行線と線分 ○平行線と線分の比についての性質 ○図形の相似を活用した問題解決のを証明する。
の比についての性質について理解 を見いだし，それらを確かめるこ 過程を振り返って評価・改善しよしている。
とができる。
うとしている。

●図形の相似比と面積比の関係を理解する。
●図形の相似比と面積比の関係を用いて，図形の面積を求める。
●立体の相似比と表面積比及び体積比の関係を理解する。
●立体の相似比と表面積比及び体積比の関係を用いて，立体の表面積や体積などを求める。

○相似な図形の相似比と面積比との関係について理解している。

○基本的な立体の相似の意味及び相似な立体の相似比と表面積比や体積比との関係について理解してい
る。

0.5
1
●相似な図形の性質を活用して解くことができる問題づくりをする。

3 年- 10 -○図形の相似について学んだことを生活や学習に生かそうとしてい
る。

６章

円（11）
学習指導要領 内容 B(2)，内容の取扱い(4)章の目標① 円周角と中心角の関係についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 図形の構成要素の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
③ 円周角と中心角の関係について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
円周角と中心角の関係の意味を理解し，それが証明できることを知っている。
円周角の定理の逆について理解している。
〔思考・判断・表現〕
円周角と中心角の関係を見いだすことができる。
円周角と中心角の関係を具体的な場面で活用することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
円周角と中心角の関係について考えようとしている。
円周角と中心角の関係について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
円周角と中心角の関係を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
1

円周角と中心角
円周角の定理

6
4

１

章の扉

１

円周角の定理の逆

1

確かめよう
円周角の定理の利用
１ 円周角と図形の証
明

1
3
1

２

1.5

２

２

円周角と円の接線

確かめよう
６章のまとめの問題☆動かして考えよう●サッカー場で，同じ角度でシュートの入る地点
を集めると円弧を描くことに気付く。
●円周角と中心角の関係を見いだし，既習の三角 円周角形の性質などを基にしてそれが証明できることを知る。
●等しい弧と円周角の関係を見いだし理解する。

●円周角の定理の逆が成り立つことを見いだす。

○円周角と中心角の関係を見いだす
ことができる。
○円周角と中心角の関係の意味を理解し，それが証明できることを知っている。
○円周角の定理の逆について理解している。

●図形の性質を証明するために，円周角の定理などを活用する。

○円周角と中心角の関係について考
えようとしている。

○円周角と中心角の関係について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
○円周角と中心角の関係を具体的な ○円周角と中心角の関係を活用した場面で活用することができる。
問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。

●円周角と中心角の関係を利用して，円外の 1点から円に接線を引く作図の方法を考察し表現
する。

0.5
1
●円周角を円周上のいろいろな位置に動かしていくとできる，円に内接する四角形の性質について調べ，それを説明する。

3 年- 11 -７章

三平方の定理（14）学習指導要領 内容 B(3)章の目標
① 三平方の定理についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 図形の構成要素の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
③ 三平方の定理について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
三平方の定理の意味を理解し，それが証明できることを知っている。
〔思考・判断・表現〕
三平方の定理を見いだすことができる。
三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
三平方の定理について考えようとしている。
三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
三平方の定理を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
1

三平方の定理三平方の定理

4
2

１

章の扉

１

三平方の定理の逆

1.5

確かめよう
三平方の定理の利用
１ 平面図形での利用

0.5
8
3

２

２

２

空間図形での利用

4●方眼を用いて，直角三角形の各辺を 1 辺とする正方形の面積の関係を調べる。
●三平方の定理を見いだし，それが証明できるこ 三平方の定理○三平方の定理を見いだすことがでとを理解する。
きる。
●三平方の定理を用いて，直角三角形の辺の長さを求める。
●三平方の定理の逆が成り立つことを見いだす。
○三平方の定理の意味を理解し，そ○三平方の定理について考えようと●三平方の定理の逆を用いて，ある三角形が直角
れが証明できることを知っていしている。
三角形であるかどうかを判定する。
る。

●平面図形の線分の長さを求めるために，三平方の定理を活用する。
●平面上の 2 点間の距離を求めるために，三平方の定理を活用する。
●空間図形の線分の長さなどを求めるために，三平方の定理を活用する。

○三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。
○三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
○三平方の定理を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。

●具体的な問題を解決するために，対象を直角三角形とみなして，三平方の定理を活用する。
確かめよう
７章のまとめの問題☆釣瓶岳から富士山が撮影できた？

1
1●三平方の定理を活用して，釣瓶岳から富士山が見えるかどうかを考える。
3 年- 12 -

８章

標本調査（9）
学習指導要領 内容 D(1)章の目標
① 標本調査についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
② 標本と母集団の関係に着目し，母集団の傾向を推定し判断したり，調査の方法や結果を批判的に考察し表現することができる。
③ 標本調査について，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え，数学を生活や学習に生かそうとする態度，問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度，多様な考えを認め，よりよく問題解決しようとする態度を身に付ける。
章の評価規準（国立教育政策研究所「『指導と評価の一体化』のための学習評価に関する参考資料」の「単元の評価規準」に該当する。）〔知識・技能〕
全数調査の意味及び標本調査の必要性と意味を理解している。
コンピュータなどの情報手段を用いるなどして無作為に標本を取り出し，整理することができる。
〔思考・判断・表現〕
標本調査の方法や結果を批判的に考察し表現することができる。
簡単な場合について標本調査を行い，母集団の傾向を推定し判断することができる。
〔主体的に学習に取り組む態度〕
標本調査の必要性と意味を考えようとしている。
標本調査について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
標本調査を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。
評価規準の設定例（全員の学習状況を記録に残す評価）
節 ・ 項
時数
学習内容
用語・記号
知識・技能
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度
章の扉

1

標本調査
全数調査と標本調
査
２ 標本調査による推
定

7
1

３

2

１

１

標本調査の利用

確かめよう
８章のまとめの問題☆はずれた予想

合計

3●身のまわりで実施されている調査の方法について整理する。
●全数調査と比較して，標本調査の必要性と意味 全数調査を理解する。
標本調査●標本調査における無作為抽出の必要性を理解す 母集団，標本 ○全数調査の意味，及び標本調査の○標本調査の必要性と意味を考えよる。
抽出，推定必要性と意味を理解している。
うとしている。
無作為抽出○コンピュータなどの情報手段を用●無作為抽出を実施し，標本の大きさによって標 標本平均
いるなどして無作為に標本を取り ○標本調査の方法や結果を批判的に ○標本調査について学んだことを生本平均が母平均に近くなるかどうかを調べる。 母平均
出し，整理することができる。
考察し表現することができる。
活や学習に生かそうとしている。
●具体的な問題解決のために，簡単な場合につい○簡単な場合について標本調査を行 ○標本調査を活用した問題解決の過て標本調査を行い，母集団の傾向を捉え説明すい，母集団の傾向を推定し判断す 程を振り返って評価・改善しよう
る。
ることができる。
としている。

1
1●標本調査の結果と実際の結果がなぜ違ったのか，その理由を考える。

140 時間（122 時間＋予備 18 時間）

3 年- 13 -