算数単元名

第１学年

ひきざん（２）

本単元で育成する資質・能力１

廿日市市立四季が丘小学校

課題発見力・思考力・判断力・表現力・主体性・自らへの自信

単元について(1) 児童観
本学年の児童は，算数の学習を入学時から意欲的に取り組む児童が多い。たし算，ひき算の学習では，数図ブロックを操作して計算方法を考えたり，それを「○図」に置き換えて描いたりすることも１学期から繰り返し行っており，答えを見つける有効な方法として利用することができる。また，よく分からないときは，隣の友だちや少人数のグループで相談すると解決の糸口が見えてくるという経験も重ねている。しかし，４月単元の１０までの数の数概念や，数系列の理解が不十分なままずっと学習が進んでいる児童もおり，数学的な考え方や計算の習熟にかなりの差が生じている。
前単元では，繰り上がりのあるたし算を学習した。繰り上がりある加法計算では，１０の合成や１０を合成するための数の分解，１０といくつで「十（じゅう）いくつ」というとらえ方の習熟を図った。つまり，「１０のまとまり」に着目した計算の仕方については既習事項となる。たしざん（２）の学習に入る前に「１０のまとまり」をどれくらい意識できているか復習テストを行った結果は以下のとおりである。
まず，「１０はいくつといくつ」の組み合わせを書く問題では，１と９，２と８，３と７，・・・のように１０の構成を順序立てて正確に早く書いた児童は全体の２２％に過ぎなかった。多くの児童は，思いつきで組み合わせを書くので，重なりや落ちがあり時間もかかった。また，「１０といくつ」の考えを使って計算する１０＋３，１２＋４，１１－１，１７－１０，・・・の問題では，たし算１０
問全問正解は全体の８０％でほぼできていた。しかし，ひき算は，全問正解が５３％と低く，さらに，全問ではないが一の位の計算を指で行っている児童が，たし算では８人，ひき算では１４人いた。繰
り下がりのあるひき算では，１０の構成や暗算が基本となるので，１学期から毎日続けている計算カードによる反復練習が引き続き必要である。

(2) 単元観本単元は，小学校学習指導要領，算数科第１学年２内容Ａ「数と計算」（2），および内容Ｄ「数量関係」（１）に示された指導事項のうち，繰り下がりのある場合の減法を指導するために設定されたものである。
内容Ａ 数と計算（２）（２）加法及び減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。
イ １位数と１位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が確実にできること。

内容Ｄ 数量関係（１）（１）加法及び減法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
減法については，１学期に繰り下がりのないひき算「７．ひきざん（１）」を学習してきている。
ここでは，「１２．たしざん（２）」で学習した（１位数）＋（１位数）で繰り上がりのある計算の逆の（十何）－（１位数）で繰り下がりのあるひき算の計算の仕方を学習することになる。数図ブ
ロックの具体的な操作で減加法による計算の仕方を理解させ，ことばの助けと減数を一定にした計算によって算法の定着をはかった後，ゲームも含めて徐々に計算の習熟をはかるという構成をとっている。今後の加減乗除のいずれにも応用される大切な学習である。
(3) 指導観
本単元では，繰り下がりのある場合の計算の仕方，とりわけ，減加法の理解が重要となり，念頭で計算ができるようになることが最終目標である。指導にあたっては，繰り上がりのあるたし算等の計算がすらすらとできない児童も学習意欲を損なわないように，一人ひとりの実態を把握した上で授業を進めていかなければならない。そこで，導入では数図ブロックを繰り返し操作して「１０のまとまりから引く」ことの理解を図りたい。また，その操作を「○図」や言語化で表すことで減加法を定着させたい。そして，念頭で操作をイメージしてからのことば化，さらには抽象数での計算へと高めていきたい。
学び合う授業の入門期なので，学び方の基礎の定着を図りたい。そのために，気づきの交流やペアでの相談の時間を適宜取る中で何でも発言でき，何でも聞いてよいことを繰り返し知らせ，開かれた学習環境であることを実感させたい。また，学び合いの授業の中で「みんなが理解する」ことの喜びを一人ひとりが感じることを大切にしたい。
２

単元の目標
・（十何）－（１位数）で、繰り下がりのある場合の計算の仕方を考え理解し，計算できる。

３

単元の評価規準
関心・意欲・態度

数学的な考え方

繰り下がりのある計算

減加法の考え方ができ（十何）－（１位数）で， 繰り下がりのある計算に興味をもち，「１０とる。

繰り下がりのある計算のある計算のしかたにいくつ」という数のしくができる。また，適用題ついて理解する。

みを用いるよさに気付を解くことができる。

き，進んで計算しようとする。

技能

知識・理解

４

本単元において育成しようとする資質能力とのかかわり問題が出たら，既習事項を活用しながら気づきを話すこ

課題発見力
スとができる。

キ ル
思考力・判断力・表現力

意欲・態度

主体性・積極性

価値観・倫理観

自らへの自信５

減加法を数字を使った念頭操作で分かりやすく説明することができる。
課題解決に向けて，ペア，グループで関わりながら，主体的に考えることができる。
課題を解決することで自己の変容や成長に気づき，よさやがんばりを認めることができる。

指導と評価の計画（全１３時間）
評価過程

学習内容

関考

技知

評価規準
（評価方法）

課題の設定① 既習事項の復習，「ひ資質・能力の評価（評価方法）○

きざん（２）」の準備
情報の収集② （十何）－（１位数），○

具体的な操作によっ

意 課題解決に向繰り下がりのあるひて，繰り下がりの算法

けて，ペア，グき算について，数図が 理 解 で き る 。（ 活ループで関わブロックを操作し，動・発言）

りながら，主体計算方法をみつける的に考えるこことができる。とができる。
（活動・ワークシート）③ （十何）－（１位数）○繰り下がりのあるひス 減加法を数字で，繰り下がりのあき算を，減加法でするを使った念頭

るひき算について，ことを理解できる。

操作で分かり計算方法をつくり上（発言・ノート）やすく説明すげることができる。

ることができる。
（活動）

整理・分析

□にあてはまる数をス問題が出たら，を解くことができ変えても，被減数を分既習事項を活用る。

解して（１０といくつしながら気づき減数が６以上（９，ぶんにわけて）手際よを話すことがで

８，７，６）のひきく，確実に計算でききる。

算の計算ができる。

る。（発言・ノート）（活動・ワークシート）④ 求差の場面のひき算⑤ 減数が５以下（５，○○減数が５以下のひき４，３，２）のひき算を計算することが算ができる。

できる。

⑥ ひき算のカードの答○

答えが同じたし算のえが同じになるもの

カードを順序よく並を順序よく並べ，並べ，きまりを見つける

べ方のきまりを調べことができる。

る。

（観察・ノート）⑦ ⑧⑨ひき算のカード○

繰り下がりのあるひを使って，繰り下がき算が確実にできる。

りのあるひき算を練（観察・ノート）習し，習熟する。
まとめ⑩「かずあてげえむ」を・創造・表現○

数当てゲームを通し通して，加減の計算て，加減の計算の仕方の理解と習熟をはかがわかり，習熟する。

る。
⑪

たし算やひき算の紙（観察・発言）○

計算のお話をつくる

芝居づくりを通しことにより興味をもて，計算のお話をつち，意欲的に取り組む

くること（作問）にことができる。
（活動）

興味や関心をもつ。
ふりかえり⑫

学習内容をふり返○り，練習する。
⑬

学習内容の理解を確○認する。

既習事項をいかして価 課題を解決す課題を解決している。

ることで自己（発言・ノート）の変容や成長

単元をふり返り既習に気づき，よさ事項をいかして課題やがんばりをを解決している。

認めることが（単元テスト）できる。
（ノート）

６

本時の学習
(1) 本時の学習過程【考え・基礎知識】【つながり】【応用・ひろがり】

繰り下がりのあるひき

減加法や減減法の仕方

繰り下がりのあるひき算の計算方法を理解すを数図ブロックを使っ算の考え方を日常生活る。て説明する。の場面で活用できる。

(2) 本時の目標〇（十何）－（１位数）で繰り下がりのあるひき算について，数図ブロックを操作し，計算方法をみつけることができる。
（数学的な考え方）★ 課題解決に向けて，ペア，グループで関わりながら，主体的に考えることができる。
（主体性）(3) 本時の展開（２時間目／全１３時間）
評価規準
時間

形態

学習活動

指導上の留意点（・）

教科の指導事項（○）

配慮を要する児童への支援（◆）

資質・能力（★）（評価方法）

５分

全体

１

気づきを伝え合う。

・前時に繰り下がりのないひきたまごが13１こあります。9たまごが３こありまこたべました。
す。９こたべました。

算と１３－２パターンの計算を復習しておく。
・２個食べた問題を提示する。

C 食べたので卵は減ります。

・問題文（お尋ね）は提示せず，気づきの中から引き出す。

C お尋ねは「残りは何個・場面の状況や既習の算数言葉でしょう。
」です。に着目して，ひき算の式になC「食べる」と数が減るのることを押さえる。

でひき算でできます。
C 式は，１３－９です。

・１３－２を全体で解いた後，T 今までのひき算と違う食べた数を９個にかえる。

ところはどこでしょう。
C ３から９はひけません。
C １０からも取らないといけません。

◆１０個入り１パックとばら３個を見せ，１３－９をイメージさせる。
◆既習の１３－２のような２０までの数の構成に基づくひき算を想起し，今までと違い一の位からひけないことに気づかせ，新しいパターンの式を解いていくことを認識させ意

12 分

全体め
○１３－９のけいさんのしかたをブロックでせつめいすることができる。

欲をもたせる。

２問題１を考える。
T ブロックをどう取ったらいいでしょう。

・児童から解法を聞いた後，指C ばらの３個の方から９導者が言葉で表現しながら再個取ったら残りは４で度，数図ブロックを操作してす。

取り方を児童と確認する。

C １０から９を取って，残りの１と３を合わせる

・数えひきは，減減法に近いことを確認する。と４になります。

・１０のまとまりからとるとき

T 「○図」を描いてみま「『ガバッ』と取る」と表現ししょう。
C １３から３をひいてて動作を意識させる。
・黒板で描き方を確認する。

１０。１０から６をひいて４になります。

・減加法が出ない場合は，１０T 「○図」で描いてみまのまとまりを示し，ヒントをしょう。

与えながら気づかせる。
・減減法が出ない場合は，そのまま進める。
・１３－９＝４ こたえ ４こになることを確認する。

３まとめる。

ま○①１０のまとまりか・①ひくたす法，②ひくひく法と計算方法に名前をつける。

らガバッととる。
②ばらからとる。

15 分

グ ループ

４

問題２をグループで考★課題解決に向けて，える。

ペア，グループで関わりながら，主体的

１ ５ － ９ を ２ つ のや りに考えることがでかたでやってみよう。
◆話し合いが進んでいないグル
T ブロックを動かしながら，計算の仕方を話し

ープには，９個の取り方に着〔活動・ワークシー目するよう声をかける。

ト〕

合い，「○図」を描きま ・step1 数図ブロックの操作や説しょう。
T ①のやり方でやってみましょう。

きる。

明する人を交代し，メンバー全員が操作できるまでするよう伝える。

（主体性・積極性）

C １０から９をひいて１。この１と５を合わ・step2 一人で操作や説明を行いせると答えは６になりメンバーがお助けをするようます。に声かけをする。

C 「○図」でも描いてみようよ。
T ②のやり方でやってみましょう。
C １５から５をひいて５分

個人

６

様子を見て・①②のどちらかのやり方で数図ブロックを操作するように声をかける。
・ 早くできた児童は，「○図」も○数図ブロックを使描いてみるよう声をかける。って，答えを見つけ１０。１０から４をひま を見ることを促し，自分の◆○いて答えは６になりま

操作しやすい方を選べばよい〔活動・ワークシート〕

す。

ことを知らせる。

（数学的な考え方）

問題３を個人で考える。 ・ どの理由も認め，自力解決で１１－８
Cきた達成感を持たせる。

こんどは８をひくんだな。

５分

T

全体

なぜ，①（②）のやり方を選びましたか。

C①のほうが，速くできます。

C②は２回ひかないといけないので，苦手です。

C②はまず１０になるので簡単です。

C①は１０からまずひくので考えやすいです。

３分

個人

７

振り返る。

・ 次時は，計算方法をノートにまとめることを伝える。

ることができる。