6-1 対称な図形
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

線対称せんたいしょう★学習内容 線 対 称 …１本の直線を折り目にして二つ折りにしたとき，折り目の両側の部分がぴったりと重なる図形をじく

線対称な図形といい，この折り目の直線を対称の軸といいます。
例題 下の図形で，線対称な図形はどれですか。
また，線対称な図形には対称の軸をかきなさい。
①②③対称の軸

答 ①と③対称の軸が１つとは限らない。
確認問題

下の図形で，線対称な図形はどれですか。また，線対称な図形には対称①の軸をかきなさい。
②③対称の軸が１つとは限らない。

①と③

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P2 【6-1 対称な図形 】

2ABCDE下の図形で，線対称な図形はどれですか。また，線対称な図形には対称の軸をかきなさい。
①②③対称の軸が１つとは限らない。

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①と②

P3 【6-1 対称な図形 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角①A★学習内容 対応する点，辺，角①…線対称な図形を対称の軸で二つ折りにしたとき，重なり合う点，辺，角をそれぞれ，対応する点，対応する辺，対応する角といいます。
線対称な図形では，対応する辺の長さや対応する角のBC大きさがそれぞれ等しくなっています。
D
右の図で，辺 BD＝辺 CD(辺 DC はまちがい)
対称の軸※ 対応する辺や角を表すとき，対応する点を順番にかきます。
A
例題 右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
① 点 B に対応する点を答えなさい。
BG
答 点GCF② 辺 BC に対応する辺を答えなさい。
辺 FG はまちがい
答 辺 GFDE③ 角 D に対応する角を答えなさい。
対称の軸
答 角E

確認問題

右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
A① 点 B に対応する点を答えなさい。

点GBCF

D

E

② 辺 BC に対応する辺を答えなさい。

※ 辺 FG は間違い

辺 GF

③ 角 D に対応する角を答えなさい。

各 FGA は間違い

角E

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対称の軸

G

P4 【6-1 対称な図形 】

4ABCDE

右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
D① 点 D に対応する点を答えなさい。

B点IA② 辺 DE に対応する辺を答えなさい。

※ 辺 HI は間違い

辺 IH

③ 角 B に対応する角を答えなさい。

角K

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CJEFHGKIP5 【6-1 対称な図形 】

5ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角②★学習内容 対応する点，辺，角②…線対称な図形では，対応する 2 つの点をつなぐ直線が対称の軸と垂直に交わります。また，その交わる点から対応する 2 つの点までの長さは等しくなっています。
C
例題 右の図は線対称な図形で，直線 AK は対称の軸です。次の問いに答えなさい。
① 直線 DL と等しい長さの直線はどれですか。
直線 LH はまちがい
答 直線 HL② 角㋐の大きさは何度ですか。
答 90°③ 対称の軸は，直線 AK のほかに何本ありますか。
答 ４本確認問題

AJ

B
D㋐ L

HFFEIGKDL=HL,右の図は線対称な図形で，直線 AK は対称の軸です。

EK=GKA

次の問いに答えなさい。
① 直線 DL と等しい長さの直線はどれですか。

BC

直線 HL

D

② 角㋐の大きさは何度ですか。
E90°③ 対称の軸は，直線 AK のほかに何本ありますか。

４本Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

J㋐ LFFKIHGP6 【6-1 対称な図形 】

6ABCDE

右の図(1),(2)は線対称な図形で、直線㋐、㋒は対称の軸です。次の問いに答えなさい。
①

図(1)図(1)の直線 EF と等しい長さの直線はどれですか。

直線 GF
②

図(1)の角㋑の大きさは何度ですか。

㋐B
A
CD
E90°
③図(2)で、対称の軸は，直線㋒のほかに

K㋑F
㋒

図(2)

何本ありますか。

4本Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

JHGIP7 【6-1 対称な図形 】

7ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

線対称な図形のかき方★学習内容 線対称な図形のかき方…線対称な図形は，対応する点をとり，それらを順につないでかきます。
このとき，対応する点をつなぐ直線が対称の軸と垂直に交わり，対称の軸で 2 等分されるように点をとります。
例題 直線 AB を対称の軸として，線対称な図形をかきましょう。
AA

答

B

確認問題

直線 AB を対称の軸として，線対称な図形をかきましょう。

BA

B

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ABP8 【6-1 対称な図形 】

8ABCDE直線 AB を対称の軸として，線対称な図形をかきましょう。

AB

9次の図形は，線対称な図形です。対称の軸をかきましょう。また，点 A に対応する点CDE

B をかきましょう。
ACopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

P9 【6-1 対称な図形 】

10右の図形は，線対称な図形です。

CDE① 辺 CD に対応する辺はどれですか。

C辺 ED

BA

D

② 角 C に対応する角はどれですか。

LKI

E角EFG

H

③ ㋐の直線を何といいますか。

対称の軸④ 点 B と点 F を結ぶ直線と㋐の直線はどのように交わっていますか。

垂直（に交わっている）。
⑤ 辺 HI の長さと辺 LK の長さはどのようになっていますか。

等しくなっている。

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J㋐P10 【6-1 対称な図形 】

11ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

点対称てんたいしょう★学習内容 点 対 称 …１つの点を中心にして 180゜
回転させたとき，もとの図形にぴったり重なる形を点対称な図形といい，この点を対称の中心といいます。

例題 下の図で，点対称な図形はどれですか。
①②③対称の中心解き方 ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。

答 ②確認問題①下の図で，点対称な図形はどれですか。
②③ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。

角を線でつなぎ 1 点で交わったら点対称

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②

P11 【6-1 対称な図形 】

12ABCDE下の図で，点対称な図形はどれですか。
①②③ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。
角を線でつなぎ 1 点で交わったら点対称

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②，③

P12 【6-1 対称な図形 】

13ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角①B A
I H★学習内容 対応する点，辺，角①…点対称な図形を対称の中心のまわりに 180゜回転したとき，重なり合う点，E辺，角をそれぞれ対応する点，対応する辺，対応する角Oといいます。
J
点対称な図形では，対応する辺の長さや対応する角の大きさは，それぞれ等しくなっています。
C D
F G
例題 右上の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。次の問いに答えなさい。
下図のように対応する① 点 A に対応する点を答えなさい。
点を線でつないで考答 点Fえます。
② 角 B に対応する角を答えなさい。
答 角G③ 辺 BC に対応する辺を答えなさい。
答 辺 GH

確認問題

右の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。
B A

次の問いに答えなさい。
① 点 A に対応する点を答えなさい。

IHE O点F② 角 B に対応する角を答えなさい。

JC D

角G
③ 辺 BC に対応する辺を答えなさい。

辺 GH

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FG

P13 【6-1 対称な図形 】

14ABCDE

右の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。次の問いに答えなさい。
①

点 B に対応する点を答えなさい。

点I②角 E に対応する角を答えなさい。

角K③

辺 BC に対応する辺を答えなさい。

辺 IH

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AKBC

D

H

EO

JIF

P14 【6-1 対称な図形 】

15と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

ABCDE

対応する点，辺，角②★学習内容 対応する点，辺，角②…点対称な図形
では，対応する 2 つの点をつなぐ直線は，
B対称の中心を通ります。また，対称の中心から対応する 2 つの点までの長さは， C等しくなっています。
例題 右上の図は点対称な図形です。
次の問いに答えなさい。
① 対称の中心 O を，図にかきましょう。
答
B
右の図のように対角線を２本かき出来た交点が「中心 O」。
C② 直線 DE，直線 EO と長さが等しい直線はどれですか。
答 直線 DE と長さが等しい直線 直線 AB
直線 EO と長さが等しい直線 直線 BO
確認問題

AFE

D

A
O

F
E

D

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えなさい。

① 対称の中心 O を，図にかきましょう。
出来た交点が「中心 O」。
② 直線 DE，直線 EO と長さが等しい直線はA

B
O

CFどれですか。

16
ABCDE

直線 DE と長さが等しい直線直線 AB

直線 EO と長さが等しい直線直線 BO

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えなさい。
① 対称の中心 O を，図にかきましょう。
右の図のように対角線を２本かきA

B
C出来た交点が「中心 O」
。
②ED

DE

直線 CD，直線 DE と長さが等しい直線はどれですか。

直線 HG，直線 GA

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GHF

P15 【6-1 対称な図形 】

17
BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

点対称な図形のかき方★学習内容 点対称な図形のかき方
例題 右の図で O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。
かき方
対応する点をとって，それらを順につなぐ。

OO

このとき，対応する点をつなぐ直線が，対称の中心を通り，対称の中心から対応する 2 点までの長さが等しくなるように取ります。

答
O確認問題

点 O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。

O18

点 O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。

BCDE

対応する点をとって，それらを順につなぐ。
このとき，対応する点をつなぐ直線が対称の中心を通り，対称の中心から対応する 2 点までの長さが等しくなるようにとります。

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OP16 【6-1 対称な図形 】

19

次の図形は点対称な図形です。あとの問いに答えなさい。

CDE① 点 A に対応する点はどれですか。

HA

B

O

点E

下記の図を参照

GF

C② 辺 EF に対応する辺はどれですか。

DE辺 AB③

角 D に対応する角はどれですか。

角H④ 点 O を何といいますか。

対称の中心⑤ 直線 HD と直線 BF はどの点で交わりますか。

点O⑥ 点 O から 2 つの点 C，G までの長さはどうなっていますか。

等しくなっている
20

次の図形は，点対称な図形です。対称の中心をかきましょう。また，点 A に対応するCDE

点 B をかきましょう①②AA

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P17 【6-1 対称な図形 】

21BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

多角形と対称★学習内容 多角形と対称…長さの等しい辺がある三角形（二等辺三角形，正三角形）は，線対称な図形になります。
また三角形は点対称な図形ではありません。
…2 組の辺が平行な四角形（正方形，長方形，平行四辺形，ひし形）は，点対称な図形になります。
正方形，長方形，ひし形は，線対称な図形でもあります。のぞ

ひし形を除く平行四辺形は，点対称な図形ですが，線対称な図形ではありません。
★学習内容 正多角形と対称正六角形…正多角形は，すべて線対称な図形です。
また，正多角形が点対称な図形になるのは，辺の数が偶数のときだけです。

O

例題 次の㋐～㋒の正多角形のうち，線対称な図形ではあるが点対称な図形ではないものはどれですか。
㋐㋑㋒

答 ㋐
確認問題

次の㋐～㋒の正多角形のうち，線対称な図形ではあるが点対称な図形ではないものはどれですか。

㋐㋑㋒㋐

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P18 【6-1 対称な図形 】

22

下の図の㋐～㋓について，次の問いに答えなさい。

BCDE㋐㋑

正三角形

㋒

直角三角形

㋓

等しい辺の二等辺三角形ない三角形①

上の㋐～㋓の三角形の中で線対称な図形はどれですか。また，点対称な図形はどれですか。

線対称な図形②㋐，㋓㋐

点対称な図形

上の㋐～㋓の三角形の中で対称の軸がいちばん多い図形は何ですか。
また，対称の軸は何本ありますか。

対称の軸がいちばん多い図形

23CDE

㋐3本本数

右の図は線対称な図形です。次の問いに答えましょう。

A① 対称の軸をかきましょう。
② 頂点 D に対応する頂点はどれですか。

頂点 K③ 辺 HI の長さは何 cm ですか。

5cm3cm

CFDM

BBM

E

J5cm

G

④ 頂点 H から対称の軸までの長さは何 cm ですか。

2cm

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4cm

KHLIP19 【6-1 対称な図形 】

24

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えましょう。

CDE① 頂点 E に対応する頂点はどれですか。

頂点 K② 辺 JK の長さは何 cm ですか。

B
3cm

DA
7cm

EL

C7cm

O3cm

GまとめJ
H14cm

DEK

F

③ 頂点 B から頂点 H までの長さは何 cm ですか。

25

I

線対称や点対称な図形をかきましょう。

① 直線㋐㋑を対象の軸として，線対称な図形をかきましょう。

② 点 O が対称の中心になるように，点対称な図形をかきましょう。

㋐O㋑

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P20 【6-1 対称な図形 】

26

まとめ

DE

㋐正方形①次の四角形について，記号で答えましょう。
㋑長方形

㋒ひし形

㋓台形

㋔平行四辺形

線対称でもあり点対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋑，㋒②線対称であり対称の軸が 4 本あるのはどれですか。

㋐

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P21 【6-1 対称な図形 】

27

まとめ

DE

㋐正四角形

①次の正多角形や円ついて，記号で答えましょう。
㋑正五角形

㋒六角形

㋓正八角形

㋔円線対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋑，㋓，㋔②点対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋓，㋔③対称の軸が 5 本あるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋑④対称の軸が８本あるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋓⑤対称の軸が無数にあるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋔
28

まとめ次のアルファベットについて答えましょう。

E① 線対称な形はどれですか。すべて答えましょう。

E，O，U② 点対称な形はどれですか。すべて答えましょう。

N，O，S，Z

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P22 【6-1 対称な図形 】

29
E

まとめ 次の正十角形について答えましょう。
① 線対称な図形と見たとき，対称の軸は何本ありますか。

AJ

B

10 本
②IC

直線 BG を対称の軸と見たとき，

H
D

頂点 C に対応する頂点はどれですか。

GEF

頂点 A
③

点対称な図形と見たとき，対称の中心 O をかきましょう。

④

点対称な図形と見たとき，辺 DE に対応する辺はどれですか。

辺 IJ

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