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研究室紹介【研究室紹介】研究室紹介●研究室紹介●（２）コンピュータサイエンス学科
コンピュータサイエンス学科には、2002 年 6 月現在、Stanford University専任の教授陣が（TeX を作った Knuth 先生を含む）46 名、Computer Science
Department

学生は、学部に約 430 名、修士課程に約 300 名、博士課

Computer Graphics
Laboratory

究活動は博士課程から始めます。中途半端な研究よりも、程に約 160 名が在籍しています。卒論や修論という制度がなく、学部や修士課程では講義や実習に取り組み、研社会で通用する即戦力を養うことが重視されているようです。
日本人の学生は少ないようです（米国の高校を卒業し苗村た人がいる程度）。その代わり、日本企業からの客員研

健究員が 10 名ほど滞在されています。
（３）コンピュータグラフィックスラボ
実はどこまでがグラフィックスラボなのか、よく分か

１．はじめに日本学術振興会海外特別研究員として、2000 年 9 月りません。Web ページにリストはありますが、会ったこより 2 年間滞在したスタンフォード大学グラフィックスとのない人が何人かいる一方、よく議論する学生は載っラボについてご紹介します。ていません。ラボの境界が曖昧で、その壁をあまり意識する必要がないようです。
ラボの全体ミーティングは、週に 1 回で、毎週 1 名ず

２．組織概要つプレゼンをしていきます。1 年でちょうど一周しまし（１）スタンフォード大学
スタンフォード大学は、サンフランシスコから車でたので、ラボの一員と見なされているポスドクや博士学

1 時間、シリコンバレーに隣接する地域に広大なキャン生の数は 40 〜 50 名ということになります。これとは別パスを擁しています。Hewlett-Packard、Sun、SGI、Yahoo、に、プロジェクトミーティングが少数で頻繁に行われてGoogle などがスタンフォード発祥の企業として成功し、います。
教授陣は、Leo Guibas 教授（geometry）、Pat Hanrahan

そのシリコンバレーとの強固な結び付きで注目を集めて教 授（rendering、architecture）、Marc Levoy 準 教 授います。
2000 年の統計によれば、学部生 6548 名、大学院生（sensing、modeling、rendering）、Ron Fedkiw 助 教 授

7700 名であり、大学院生の 32% が外国人です。このため、（natural phenomena）、Chris Bregler 助 教 授（animation、外国人に対するサービスが非常に充実しており、研究生motion capture）の 5 名です。これに B. Dally（computer

活だけでは得られない多くの貴重な経験がそこから得らarchitecture）、M. Horowitz（VLSI; 米 Rambus 社の創始者）、れました。

T. Winograd（HCI）、B. Girod（video）という各分野の教56

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研究室紹介

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授陣が加わり、6 名のポスドクと、博士課程（Computerが、一般の学生が 3 ヶ月で作成する作品としては、目をScience + Electrical Engineering + Science Computing /見張るものがあります。

Computational Mathematics Program）の学生 30 〜 40 名が在籍しています。

４．グラフィックスラボにおける研究
研究活動の重心は、ACM SIGGRAPH に置かれています。2000 年から 2002 年までの 3 年間で、それぞれ（8３．グラフィックスラボにおける教育
この 1 年で開講された講義は以下の通りです。

件、11 件、10 件）のペーパーが採録になりました。この数が、いかに他を圧倒するものであるか、SIGGRAPH□一般・学部学生向け講義をご存知の方ならお分かり頂けるでしょう。このうち、◆ The Science of Art (Marc)

教授陣が連名でない学生やポスドクだけの論文が、（2◆ Introductory Computer Graphics

件、2 件、2 件）でした。いくつかの研究を簡単に紹介□学部・大学院共通講義します。紙面の都合で、文献の列挙を省きますが、文献◆ Introduction to CG (Marc)のタイトルに現れる文言をボールド体で記し、その後にSIGGRAPH における発表年数を併記しておきます。

□大学院講義◆ Geometric Modeling (Leo)◆ Image Synthesis Techniques (Pat)（１）形状やテクスチャのモデル化と描画◆ Animation Techniques (Chris)

Digital Michelangelo Project (2000) では、ミケランジェ◆ Geometric Algorithms (Leo)

ロが作り出した数々の彫刻を、0.29 mm 間隔、奥行き分◆ Level Set Methods (Ron)

解能 50μm という精度のレンジファインダを用いて 3 次□大学院輪講・演習

元形状計測しました。517cm のダビデ像の場合には、20◆ Real Time Graphics Architecture (Pat)億ポリゴンで 32GB というデータを 1 ヶ月かけて測定し◆ Motion Studies (Chris)たそうです。このプロジェクトは、1997 年 1 月から始◆ Digital Photography and Image-Based Rendering (Marc)

まり、200 万ドル（2 億円強）の予算で、30 名前後の◆ Visualization (Pat)メンバがイタリアに長期滞在して成し遂げられました◆ Topics in Geometric Algorithms (Leo)（1998 年 9 月から 1999 年 6 月まで）。現在、ここで得られたデータを公開し、グラフィックスのみならず、工学コンピュータグラフィックスだけで 13 の講義が用意以外の分野と連携した研究が進められています。

されています。4 学期制のため 1 つの講義は 3 ヶ月弱で、1 週間に 2 回ずつ開講します。
輪講は「ラボ以外のメンバにも公開された研究室ミーティング」といった雰囲気で、新鮮なトピックの議論が行われ、出席者の半数は単位を必要としないラボのメンバや教授たちで占められていました。
いくつかの講義では、作品のコンペティションが開かれます。Introduction to CG では 3D CG ゲーム、ImageSynthesis Techniques では高品質 CG のコンペティションでした。審査員には CG 界の著名人が招待され、優秀な学生の青田刈りが展開されていました。優勝した学生は

図１ Digital Michelangelo

SIGGRAPH への参加費が援助されます。コンペティショ
ンの結果は、Web ページで公開されています。高品質

まず、このような大規模なデータを効率的に表示・伝CG の 方 に OpenGL 生 み の 親 の 1 人 で あ る Kurt Akeley

送する手法が必要でした。QSplat (2000) は、この目的の作品があります。彼は、現在、博士課程に在学してで開発された階層的手法です。一方、時間をかけて計学生として講義に出席する一方で、Real Time Graphics

測してもデータに欠損はつきものです。この苦い経験をArchitecture の教鞭をとっています。Akeley は別格です

活かし、計測をインタラクティブに行うことによって、

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研究室紹介

所望のデータを迅速に得ることができる Real-Time 3Dさらに、物体表面下で起きる光の散乱まで考慮に入Model Acquisition (2002) システムが開発されました。被れ た BSSRDF（Bidirectional Scattering Surface Reflectance

写体を手に握り、データの欲しい部分を計測部の方向にDistribution Function）モデルを高速描画する手法の検討

かざしながらゆっくり動かしていくと、次第に全体の形が進められています。この方法を用いると、大理石や小状データが得られます。Cyberware で 0.25mm×0.33mm

さな生物のように光が透けて見える半透明物質の描画が精度の計測に 30 分かかるところを、0.75mm×0.5mm 精可能になります。従来のモデルでプラスチックのように度の計測が 4 分で行えるようになりました。

見えていた人肌にも、みずみずしい質感が与えられます。

そ の ほ か に、 自 然 な テ ク ス チ ャ を 高 速 合 成 す る

Practical Model for Subsurface Light Transport (2001) でFast Texture Synthesis using Tree-structured Vector

は、従来手法で 1250 分かかっていた計算が 5 分にまでQuantization (2000)、 こ れ を 様 々 な 曲 面 上 に 展 開 す

短縮されました。さらに、Rapid Hierarchical Rendering

る Texture Synthesis over Arbitrary Manifold Surfaces

Technique for Translucent Material (2002) で は、2001 年(2001) の研究などがあります。の手法で 18 分かかる処理が 7 秒にまで短縮されました。

（２）動きのモデル化と描画
Turning to the Masters (2002) では、ディズニーなどのアニメーションにおける大げさな動きをモーションキャプチャして、Expressive な動きを CG に与える手法が提案されています。リアルさを追求するものではなく、むしろアニメーションにおける職人技をデジタル技術に取り込む試みです。
Motion Capture Assisted Animation (2002) では、キーフレームアニメーションの補間にモーションキャプチャデータを利用しています。例えば、人が歩くシーケンスにおいて、下半身のキーフレームだけを作成すれば、自動的に上半身の動きをモーションキャプチャデータから補ってくれます。

図２

Subsurface Light Transport

そ の ほ か に、 ぼ や け た 影 を 描 き 出 す Image-Based（３）物理現象のモデル化と描画
Night Sky (2001)、Liquid (2001)、Water Surface (2002)、

Methods for Rendering Soft Shadows (2000) の 研 究 な ど

Smoke (2001)、Fire (2002)、Cloth (2002) な ど、 様 々 ながあります。

物理現象を描き出す努力が続けられています。
これらは、物理現象の単なるビジュアリゼーションという理学的な（４）並列アーキテクチャ研究に留まりません。映像制作現場において、作業を効CG の高速描画は高度な並列処理によって達成されま率的に行うことができる程度に高速かつ高品質であるとす。これには、描画する物体ごとの並列化と、合成画いう要件を満たすアルゴリズムが開発されています。現像の部分領域ごとの並列化が鍵になります。物体ごとの在、1 フレームに数分程度の計算時間になっています。

並列処理から画面領域ごとの並列処理に切り替えるタイ

物体表面の光学特性についても、高い関心が寄せられミングに応じて、sort-first、sort-middle、sort-last などの並ています。Inverse Rendering (2001) の研究では、形状列アーキテクチャが提案されています。それぞれのアー既知の物体の写真を用いて、光源位置や物体表面の反射キテクチャには得意とする描画対象があり、それぞれの率 分 布 特 性（BRDF: Bidirectional Reflectance Distribution

利点をバランスよく取り入れる並列アーキテクチャとしFunction）を推定するために、球面調和関数を用いる手て、Pomegranate (2000) が提案されました。

法が提案されています。この研究によって、反射特性と一方、より実践的な研究として、sort-first 型の並列化

光源分布の推定精度を球面調和関数の周波数領域においを PC クラスタ上で容易に実現する WireGL (2001) が開て議論する理論的枠組みが与えられました。

発されました。その特徴は、OpenGL の DLL（Dynamic-58

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研究室紹介

Link Library） を WireGL の そ れ に 取 り 替 え る こ と で、59
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た基礎的な検討が始められています。

OpenGL アプリケーションの再コンパイルを必要とせずに、複数の PC による並列レンダリングを実現する点です。それぞれの PC から出力される画像をそのまま複数のプロジェクタで投影することもできますが、Lightning-2 (2001) を用いてハード的に画像を統合することもできます。この成果は、PC クラスタ上で sort-last型の並列化も可能にする自由度の高い Chromium (2002)へと引き継がれています。安価な PC を組み合わせて、高解像度かつ高速のレンダリングを実現する枠組みが整いつつあります。
（５）Programmable Hardware の応用PC 用のグラフィックスカードの性能は、この数年で飛躍的に向上しました。特に、固定的な処理しかでき図３なかったハードウェアがプログラム可能なものに置き換

Frequency Space Environment Map Rendering

わった点に大きな進展がありました。しかし、このプログラムにはアセンブラレベルの知識を要し、使い易いものではありませんでした。グラフィックスハードウェア（６）そのほかのプログラミングを容易にする高級言語（RTSL: Real-

目的地までの道順を、直感的に分かり易い線図に描きTime Shading Language） と し て、Real-Time Procedural

直 す Rendering Effective Route Maps (2001) が、 下 記 のShading System (2001) が実装されました。この試みは、URL で利用可能です。

2002 年に nVIDIA 社から発表された Cg（C for Graphics）
http://www.mapblast.comと目的を同じくするものですが、Cg はハード寄り（低レベル）の記述を目的としており、ハリウッド映画で利用される RenderMan の記法に近い RTSL は高レベルの５．むすび仕様と位置付けられます。RTSL から Cg へのコンバー

私の関心は Light Field Rendering にあったのですが、タの実装が進めば、プログラム開発者の選択肢はさらに刺激に溢れるラボで多くのことを学ぶことができまし広がります。

た。少し脱線して、ラボの同僚にあたる Henrik 博士に具体的な応用例としては、複雑な照明環境を描き出教えてもらいながら「フォトンマッピング ―実写に迫す Environment Map 処理を PC 上でインタラクティブにるコンピュータグラフィックス」という彼の名著の翻訳行う手法が開発されました。Efficient Representation for

本をオーム社から出版しました。Light Field 関連をはじ

Irradiance Environment Maps (2001) で は、 描 画 対 象 をめとして、ここでは書ききれなかったことがたくさんあ完全拡散面に限定し、球面調和関数によるローパスフィります。下記の URL で、ほとんどすべての論文、デモルタを利用した効率的な処理が実装されています。さらやライブラリ、コンペティションの結果、講義資料などに Frequency Space Environment Map Rendering (2002)が公開されています。是非、ご活用ください。

では、より複雑な反射特性の物体表面に対象を拡張し、http://graphics.stanford.edu

複雑な照明環境において複雑な反射をする物体をインタラクティブに描き出すことができるようになりました。
物体から光源および観察者までの距離が十分に遠い場合

東京大学工学部電子情報工学科に成り立つ近似処理になっていますが、違和感のない描〒 113-8656 文京区本郷 7-3-1

画結果が得られています。

TEL: 03-5841-6668

さ ら に Ray Tracing on Programmable Graphics

E-MAIL: naemura@hc.t.u-tokyo.ac.jp

Hardware (2002) では、実時間光線追跡法の実装に向け

URL: http://www.hc.t.u-tokyo.ac.jp/~naemura

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