■論 文─■

経済成長と財政維持の新しい関係
大阪大学社会経済研究所 教授

堀井亮

政収支、以下PB）は1993年以来30年連続で■１．「経済成長なくして財政健全化なし」

赤字だ。債務残高／GDP比率は2022年度に260％を超えており、２位以下に倍以上の差をつけてトップである。同時に、日本の経済

今年５月の財務省発表によると、国の借金成長率はバブル崩壊以降30年にわたって低迷は1,270兆円に達し、その増加ペースも加速しており、他の先進国に比べ１人あたり所得している。
「税収−国債利払いを除く支出」

水準は大きく見劣りするようになった。日本で表されるプライマリーバランス（基礎的財

政府は債務と低成長にどう対応するべきか苦〈目慮してきた。

次〉

１．
「経済成長なくして財政健全化なし」
２．「経済成長・経済再生」は何を指すのか
３．経済成長と公共投資化を目指し、2007年度以降５年間の歳出改革の内容を示し、計画的に実施することとした。
次年度の骨太の方針では、「成長なくして財４．
「財政健全化」の条件
５．将来返済できないならポンジ・スキーム
６．合理的ポンジ・スキーム
７．国債の買い手行動の経済分析
８．内生的経済成長理論と日本財政の持続可能性
９．補論 債務／GDP比率のダイナミクス
4「骨太の方針2006」では2011年度のPB黒字

月刊 資本市場政健全化なし」の理念の下その目標を堅持することが示された。同様に、2015年の経済財政諮問会議でも「経済再生なくして財政健全化なし」と謳われ、2016〜2018年度を集中改革期間と位置づけ、2020年度のPB黒字化に向けた歳入・歳出改革に取り組むとされた。
実際には、それぞれリーマンショック、コ2023．７（No. 455）

ロナ危機のために計画変更が余儀なくされたっているという事実がある。この低成長を脱が、それまでの間は、実際着実に歳出削減がすることを経済成長・経済再生と呼んでいる進められた。しかし、経済成長と歳入・歳出ことには異論がない。しかし、その内実につ改革は標準的なマクロ経済学理論によれば、いてマクロ経済学では２つの見方がある。

トレードオフ関係にあると考えられる。政府

一つは、景気回復という視点である。この支出削減や増税は、景気が加熱しているとき

場合、日本の現状は、需要が供給力、つまりに推奨されるマクロ政策であり、これらの政潜在生産力を下回っており、需給ギャップが策は一層経済を抑圧すると考えるのが標準的持続しているということが前提となる。そのだ。金融緩和を進めつつ緊縮財政を進めると場合、潜在的な生産力へ向けて、需要を喚起いう方法もあるが、日本は長くゼロ金利政策する景気刺激策が必要になる。

を続けている。PB黒字に向けた緊縮財政を一方、筆者ら経済成長の専門家の見方は異進めたとき、これ以上の金融緩和でその経済なる。日本の低成長は長期にわたっており、抑圧効果を打ち消すことも難しいだろう。

もしその間、潜在生産力が他の先進国並みに「経済成長なくして財政再建なし」という増加していたなら、需給ギャップは莫大な大のは、緊縮財政による経済成長への負の効果きさになっているはずである。例えば、アメを、なんとか最小化したいという願望に過ぎリカの実質GDPは過去30年間で２倍以上にないのであろうか。あるいは、これらを両立増大しており、仮に日本の潜在成長率も同様する方法があるのだろうか。本論では、最近に伸びていたなら、現在の日本は潜在生産力のマクロ経済学と経済成長理論をもとに、経の半分くらいしか需要がないはずだ。それな済成長と国の債務の維持可能性の関係についら莫大な失業者が発生しているだろう。しかて、新しい考察を加えたい。

し、日本では、失業率は安定しており、建設、運輸、福祉介護など、多くの部門で人手不足■２．「経済成長・経済再生」
は何を指すのかが発生している現状がある。日本の低成長は、潜在生産力自身が伸び悩んでいることが主な原因だと考えるのが自然な解釈だ。

「経済成長・経済再生なくして財政健全化

したがって、「成長なくして財政健全化ななし」といった場合、経済成長や経済再生はし」といった場合、成長とは需要不足や短期何を指すのであろうか。今後の議論のため、的な景気低迷ではなく、長期の経済成長と理この節で整理しておきたい。背景として、日解すべきだと筆者は考えている。実際、景気本では30年近く低成長が続いており、名目が回復すれば税収が伸び、PB赤字が減少すGDPは1990年代からずっと500兆円台で留まる、というのは短期的な現象に過ぎない。失月刊 資本市場

2023．７（No. 455）5

業率はすでに低く、人手不足もある状況では、学や政府部門での研究と、民間の研究開発は需要喚起により税収を増加させる余地は小さ補完関係にある。基礎研究が強い国ではそれい。また、景気刺激策によりPB黒字を維持し、をベースに新たな技術が開発され、経済成長莫大な累積赤字を返済するという論を成立さにつながる。政府によるグリーン投資も、民せるためには、長期永続的な好景気が必要で間による環境関連の研究開発を加速させるこあり、景気循環論の立場からも現実的とは言とが知られている。また、政府支出による公い難い。そこで、本論では「経済成長・経済的教育により国民の人的資本を強化すること再生」は長期的な潜在生産力の向上、つまりも、新たな技術を開発する研究者・技術者の供給側の生産性向上を指すものとして、経済育成や、開発された技術を活用できる人材の成長と財政の関係を検討する。

育成につながり、新技術への移行を促進する。
残念ながら厳しい財政状況の中、日本では成■３．経済成長と公共投資長に向けた公共投資は削られてきた。内生的成長理論によれば、そういった状況が低成長

経済成長理論では、長期の経済成長は技術の一因であった可能性は否定できない。

進歩で決まると考える。各国の中央銀行など

しかし、だからといって成長に向けた公共で活用されるマクロモデルは、ロバート・ソ投資を増やしても良いのだろうか。財源がなロー氏を始祖とする新古典派成長理論をベーければ、国債発行が増えることになる。すでスとしている。新古典派成長理論では資本蓄に先進国最悪である債務の状況を更に悪化さ積、つまり設備投資による生産力拡大に注目せ破綻に向かうのではないか、将来世代へ負するが、設備投資が過剰になれば資本減耗（減担を押し付けるのではないか、という懸念は価償却）が負担となるため、資本蓄積だけで根強い。基礎研究や教育などには、継続的な長期成長を続けることはできない。しかし、支出が必要で、PB赤字が永続化する可能性

現実には経済成長は続いているため、1990年もある。仮に長期の潜在成長のトレンドを向代以降、ポール・ローマー氏などにより新し上し、他の先進国並みの速度で成長できたとい成長理論が開発された。その内生的成長理しても、PBが改善するとは限らない。この論では研究開発による技術進歩を長期的な経ような政策が財政的に持続可能であるかは自済成長力の原動力として分析対象にしてお明でない。そこで次節以降では、仮に国債発り、政府の政策が長期成長を左右しうること行を原資とする成長促進政策が長期の潜在成が示されている。

長のトレンドを改善できると考えた場合、財例としては、科学技術や基礎研究への政府政の維持可能性にどのような影響を与えるか投資が挙げられる。最近の研究によれば、大分析する。

月刊 資本市場

2023．７（No. 455）6

維持可能性にそれほど懸念は持たれていな■４．「財政健全化」の条件い。そこで、IMFチーフエコノミスト・アメリカ経済学会長を歴任したオリヴィエ・ブラ

骨太の方針のスローガン「経済成長・経済ンシャール氏らを始めとする最近の研究で再生なくして財政健全化なし」における、「財は、債務／GDP比率が安定することを債務政健全化」とはどのような意味だろうか。当の維持可能性（Debt Sustainability）と定義たり前のようで、明確な定義が広く共有されしている。債務／GDP比率が大きくなりすている訳では無い。本節では、政府や一般社ぎなければ、財政は健全であると見なすこと会における認識と、最近のマクロ経済学におができる。

ける定義の乖離を解説する。

PB黒字を重視する政府・一般の見解と比上記の骨太の方針の本文からは、政府の意

べ、債務／GDP比率に注目した場合、財政図する「財政健全化」は、平時においては最健全化に必要な条件は大きく異なる。債務／低限プライマリーバランス黒字（PB≧０）

GDP比率の分子の債務は、返済が及ばなけを実現することと読み取れる。日本には巨大

れば利子率の速度で増大する。一方分母のな累積政府赤字があり、これは政府の借金でGDPは経済成長率で増加する。したがって、ある。借金を返済するためには、PB＞０つ債務／GDP比率を安定させるには、経済成まり「税収＞国債利払いを除く政府支出」、長率と利子率の関係が重要になる。とすることが当然必要という考え方である。

アメリカでは、2000年代以降、経済成長率

さらに言えばPB＝０では利払いの分まだ赤が利子率を大きく上回っている（今年になり字であり、本格的に返済するためには大きな名目利子率が上昇しているが、執筆時点ではPB黒字が必要である。国民１人あたり1,000まだ名目成長率のほうが高い）。メーロトラ

万円以上ある現在の政府債務を完済するに氏とセルゲイエフ氏による2021年の論文によは、将来長期にわたり大幅な増税と歳出削減ると、1946年から2016年までの先進国17カ国が必要になるだろう。の中位値で、成長率は利子率を約0.8％上回一方、「財政健全化」の逆とはどのようなっている。経済成長率が（税引き後の）国債状態であろうか。日本の財政が危ぶまれるの利子率よりも高ければ、債務／GDP比率のは、債務／GDP比率が際立って高いからで分母のほうが早く大きくなる。この場合GDPある。政府債務の金額だけで言えば日本より比で一定程度のPB赤字が続いたとしても、アメリカのほうが多い。しかし、アメリカの債務／GDP比率は安定する（厳密な導出はGDPは そ れ 以 上 に 大 き い た め に、 債 務 ／末尾の補論参照）。

GDP比率は日本の半分以下であり、財政の月刊 資本市場まとめると、長期の経済成長を促進し、利2023．７（No. 455）7

子率を上回る水準に保つことが債務の維持可して足し合わせたものが「将来の政府PB黒能性の鍵になる。特に、すでに大きな政府債字の割引現在価値合計」となる。こうやって務があり、PB黒字も困難な状況では、成長計算した値が、現在の政府債務に満たなけれ率＞利子率は債務／GDP比率を安定させる

ば、無限の期間をかけても全額返せる見込み

ための必要条件である。その意味で「経済成がないということになる。

長なくして財政健全化なし」は正しい。

現在の政府債務が「将来のPB黒字の割引現在価値合計」を下回る状況を「ポンジ・ス■５．将来返済できないならポンジ・スキームキーム」と呼ぶ。この名前は、20世紀初頭アメリカでねずみ講による大きな詐欺事件を起こしたチャールズ・ポンジに由来している。

財政健全化にはプライマリーバランス

政府がポンジ・スキームを行う状況では、現（PB）黒字が必要であるという政府・一般の在の累積財政赤字の少なくとも一部は未来永見解と、本論が示す成長率＞利子率という条劫返せるあてがなく、利払いだけをして永久件とは大きく異なるように見える。そこでまに先送りをすることになる。仮に新規のPBず、従来の見解の背後にある経済学理論につ赤字を出さなかったとしても、利払いは新規いて整理する。

国債発行で賄う自転車操業になる。累積財政

従来の見解の背後には、現在の政府債務は、赤字は、利子率の速度で複利的に増大する。

「将来のPB黒字の割引現在価値合計」で返済一般に、ポンジ・スキームやねずみ講は詐する必要があるという前提がある。これは政欺だと考えられている。消費者庁ホームペー

府の異時点間の予算制約と呼ばれる。ここで、ジによると、「無限連鎖講（いわゆるねずみ講）

将来のPB黒字の割引現在価値とは、将来のとは、先に組織に加入していた者が後に加入ある年のPB黒字を現在から将来のその年ました者が支払った金品から配当を受け取るこでの累積利子率で割り引いたものだ。例えば、とを内容とする配当組織」と定義されている。

2033年度に10兆円のPB黒字を見込み、2023

ねずみ講では、一人の「親」が複数の「子」年から2033年までの10年間の平均利子率は１を勧誘して組織に加入させることで、高い収％と予想されるとしよう。すると、2023年の益率が得られる仕組みとなっている。
「子」は、現在価値に直した2033年のPB黒字は10兆円その後「親」になる権利が与えられ、更に勧を1.01の10乗で割ったものであり、約９兆誘・組織加入を続けることで収益を維持する。

500億円になる。将来にPB赤字が予想される

このプロセスが無限に続けば、参加者の数は場合は、同様に計算を行い、マイナスの値と指数関数的に増大する。しかし、地球上で参する。これらを、今年〜無限の将来まで計算加可能な人口は限られているため、いずれは8月
刊 資本市場

2023．７（No. 455）

新規加入する人がいなくなる。そうすると、債を買った人が大損害を被る。この状況は財最後に「子」になった参加者は収益を得られ政破綻と呼ばれる。

ず、損害を被る。これがねずみ講の破綻だ。

問題は、「いずれ国債を買ってくれる人がいずれ後の参加者が損害を被ることを知りいなくなる」という状況が起こるかどうかでながら、必ず収益が得られると勧誘するのはある。もし、合理的にその状況が予期される非合理であり、詐欺である。現実には、射幸なら、政府のポンジ・スキームは詐欺的であ心を煽り、判断能力の低い人が参加させられ、り、将来世代に損害を押し付けることになる。

被害受ける例が多発している。したがって、以下、将来の状況を分析しよう。日本のようねずみ講やそれに類似するマルチ商法は法律に、内国債中心で、国債の買い手は国民とすで規制されている。

る。この場合、国債購入の原資である買い手の貯蓄は、長期的には経済成長率の速度で複■６．合理的ポンジ・スキーム利的に増加する。一方、政府債務は利子率の速度で複利的に増大する。このとき、もし経もし将来財政破綻することが判っているな

済成長率が利子率未満であれば、国債の買いら、国債を「安全です」と謳って国民に買わ手の原資以上に国債残高が増えることになせることは、ねずみ講と同様に非合理で詐欺り、いずれ国債の買い手がいなくなる。この的である。本節では政府の財政政策が民間の状況はねずみ講の破綻と全く同じであり、財ポンジ・スキームとどのように異なるかを議政破綻が起こる。具体的には、既発行国債の論しよう。

元利返済に必要な借り換えができなくなり、現在すでに政府債務が存在するが、この後国債のデフォルトが起こる。

政府はプライマリーバランス（PB）＝０、一方、経済成長率が利子率を上回れば、国つまり「税収＝国債利払いを除く政府支出」

債の買い手の貯蓄は国債発行残高を上回ってを続けるというシンプルなケースを考える。

伸びるため、上記のような買い手不在の状況

この場合、既発行の国債の元利返済は新規国が起こる理由はない。破綻は起こらず、将来債発行（以下「借り換え」と呼ぶ）で行うこ世代も損はしない。実際、経済成長率＞利子とになる。その際に毎年利子率の分だけ、国率の場合、PB＝０であれば債務／GDP比率債発行額は増える。永遠に借り換えを行うなはだんだん小さくなるため、ポンジ・スキー

ら、国債発行額は利子率の率で指数関数的にムの状況にあるにも関わらず、「財政健全化」増大する。いずれ国債を買ってくれる人がいに近づくことになる。このような状況を「合なくなるなら、借り換えによる返済ができな理的ポンジ・ゲーム」と呼び、オコネル氏とくなるので、ねずみ講と同様、その直前に国ゼルデス氏の1988年の論文以降研究が進めら

月刊 資本市場2023．７（No. 455）9

れてきた。

貯蓄は、生涯の消費パターンを最適化する賦課方式の年金システムも合理的ポンジ・ために行われる。例えば貯蓄がなければ、引ゲームの一種である。現役世代から保険料を退後の消費は著しく落とさざるを得ないが、集め、老年世代に年金として分配する。今の貯蓄により現役時代と消費を平準化できる。

現役世代は、将来老年世代になったときに、家計はその貯蓄の手段として国債を保有して次世代の現役世代の保険料を原資に年金を受いる（より正確には、家計の銀行預金や年金け取る。この仕組みは政府が定義する「無限掛け金が国債に投資されるという形で間接的連鎖講」の仕組みに類似する。しかし、年金に保有している）。

システムの維持可能性には不信感があり、不中央銀行・政府で一般的で用いられる従来払いも起こっている。国債のポンジ・スキーのマクロ経済学理論では、家計は無限の期間ムにも不信感がつのり、買い手がいなくなるにわたって存続するという「代表的家計」の状況は心配しなくて良いのだろうか。次節で仮定が置かれる。国全体の消費者をあたかもは国債の買い手の行動を分析する。

大きな家族（家計）とみなし、それが永遠に続くという想定である。その無限の期間の中■７．国債の買い手行動の経済分析

で、どのようなパターンで貯蓄を行うのが最適であるかが分析される。その際、家計の予算制約として、「ポンジ・ゲーム禁止条件」

前節で例に挙げた分析では、政府は債務をと「横断性条件」が用いられる。ポンジ・ゲ

借り換えして永遠に先送りし続ける。そのよーム禁止条件は、家計自身がポンジ・スキー

うな政策は経済学的に合理的でも、「借りてムを用いてお金を集めることを禁止してい返さないのと同じ」という非難や、「非倫理る。横断性条件は、意味のない過剰貯蓄は行的だ」という批判もあり得るだろう。そのよわないという条件である。「意味のない過剰うな非難は、民間における詐欺的ポンジ・ス貯蓄」とは、未来永劫使わないような貯蓄でキームと、政府の合理的ポンジ・ゲームの同あり、このような貯蓄は消費の平準化に役立一視からくる誤解であると言える。より本質たない。それであれば、消費してしまったほ的な問いは、国債の買い手が将来にわたってうが、家計の厚生を高める。

存在し続け、どの世代も損害を被らないと言上記の「代表的家計」モデルでは、永遠にえるかという点にある。言い換えれば、永遠借り換えされる国債を保有し続けることは、に借り換えされるような国債を何故買い続けまさに「意味のない過剰貯蓄」である。家計る人がいるのかという問いである。そこで以が合理的ならばいずれそのような国債を購入下では、家計の貯蓄行動モデルを説明する。

しなくなるので、政府のポンジ・スキームは10

月
刊 資本市場2023．７（No. 455）

失敗することになる。したがって、政府はポ売却した国債は、次世代の若年層の貯蓄手段ンジ・スキームではなく、累積債務を将来のとして再び需要される。

PB黒字の割引現在価値合計で返済する、と筆者らのモデル分析によると、世代の入れいう従来の財政健全化策が必要になる。また、替わりを考慮すれば、長期的に利子率が成長「代表的家計」の標準的設定では、（証明は割率を下回る状況を説明することができ、これ愛するが）必ず長期的な利子率は経済成長率は先進国のデータと合致する。また、このとを上回る。したがって、筆者が提案する債務

き債務の持続可能性条件「成長率＞利子率」の持続可能性条件「成長率＞利子率」も満たも満たされることになる。この状況では、国されない。

債の買い手は将来にわたり存在し続け、政府

しかし、以前に紹介したように、先進各国の合理的ポンジ・ゲームは破綻しない。家計では成長率＞利子率となっている期間が多にとっては国債の保有は、返すか返さないかく、標準的モデルの結果と合致していない。という倫理的な問題ではなく、各世代の消費

この齟齬は「代表的家計」の仮定のために発平準化のためにどのように利用できるかによ生している。国全体の消費者をあたかも大きって決まるのだ。

な家族と見なす仮定は分析の単純化に有用でもちろん、将来の成長率と利子率の大小ははあるが、他方現在世代・将来世代という世様々な要因に依存し、その予測も確実ではな代の移り変わりの効果を反映することができい。

ず、長期の貯蓄や利子率の分析には適当でな

この問題はブランシャール氏らが確率的債い。そこで筆者らの研究では、ダイアモンド

務持続可能性分析という手法を開発してお氏、サミュエルソン氏らが開発した「世代重り、不確実性の元、債務／GDP比率の将来複モデル」応用し、この問題に対処した。世変動の分布を導出している。10年単位の債務代が入れ替わるという現実的な設定では、将／GDP比率の変動をかなりの精度で予測で来の国債は現存する代表的家計ではなく、まきることが示されている。

だ生まれていない将来世代によって保有される。経済成長があれば、将来世代の収入水準は増大しており、世代内での消費平準化に必■８．内生的経済成長理論と日本財政の持続可能性要な貯蓄の量も増加している。この場合、永遠に借り換えされる国債は各世代の消費平準

現在、筆者は大阪大学大学院の南克典氏と化の手段として保有される。国債は老年時に共に、内生的経済成長理論と前述の財政の持売却され消費に充てられるので、過剰貯蓄に続性分析を統合する分析を行っている。本論はあたらず、「横断性条件」にも矛盾しない。

で解説した新しい財政の持続可能性分析は主

月刊 資本市場

2023．７（No. 455）11

（図表）日本の名目GDP成⾧率と名目利子率108

名目GDP成長率（1987年以前は簡易遡及）64
名目利子率（１年物国債）

22021

2019

2017

2015

2013

20112009

2007200520032001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

1985

1983

−219810−4−6−8にアメリカや欧州を対象に行われているが、の動きはいずれも平均ゼロ近辺で拮抗しておこれらの国は経済成長率が堅調で、特にアメり、成長率が利子率を平均的に上回る他の先リカについては1800年代後半以降150年以上進国に比べると、財政維持のためにも低成長にわたり長期の成長トレンドは安定していからの脱却が望まれる。

る。そのため、従来研究では財政の持続可能３節で触れた通り、内生的経済成長理論で性条件である「成長率＞利子率」のうち、利は、技術進歩に向けた公共投資・公的支援は子率の動きに主な焦点が置かれている。

長期の経済成長の一要因であることが示され一方、日本では長期の経済成長率の低迷がている。しかし、増税が政治的に難しい状況問題となっている。日本の経済成長率のトレの中、このような成長促進政策には国債の増ンドは、戦前・高度経済成長期・バブル崩壊発が不可避であり、成長戦略と財政維持の両まで・バブル崩壊以降と何度も大きく変化し立が可能かどうか、大きな意見の相違がある。ている。特にバブル崩壊以後の経済成長率は末尾の補論では、たとえGDP比でPB赤字の他の先進国に大きく見劣りし、低成長からの拡大があったとしても、経済成長率を利子率脱却・回復がマクロ経済政策の最大の課題で以上に高めることができれば、債務／GDPある。一方利子率は長期間ゼロ金利が続き、比率は長期的に安定することを示している。

将来の利子率の期待を反映している超長期金

政府債務を維持しつつ経済成長率を高めるこ利も定位で安定している。つまり、日本にととができれば、国民の所得・厚生を改善し、っては、債務の持続可能性は、成長率を回復

国内の多くの問題の解決の糸口となる。

させ、利子率を上回る長期成長を実現できる

政策上、注意が必要なのは、政府支出を確か否かにかかっている。上図の通り、90年代

実に経済成長方向へ誘導することである。景以降日本での名目GDP成長率と名目利子率

気回復や需要喚起に向けた支出は、短期的に12

月
刊 資本市場

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GDPを増やし成長率を上げるが、長期的な識していただきたい。

経済成長に影響せず、政府債務の持続可能性

また、本論の結果は少子化対策も財政健全に貢献しない。むしろ、景気や人手不足が加化に役立つことを示唆している。財政維持の熱すれば、需給ギャップが縮まり、金利が上条件「成長率＞利子率」において、成長率と昇方向に変化する可能性もある。そうなれば、は国全体の経済成長率である。経済成長率はむしろ政府債務の持続可能性は悪化し、金利

人口成長率と１人あたりの所得成長率を足しが経済成長率を長期的に上回れば財政破綻すたものに等しい。技術進歩は１人あたりの所る。政治的には、選挙サイクルに応じて即効得成長率を向上させるが、少子化により人口性のある景気刺激や緊急対策に財政が向くバが減少すれば、その分だけ全体の経済成長率イアスがあり、注意が必要だ。成長に向けたを低下させる。したがって少子化は「成長率支出と見せかけつつ、中身は選挙対策的・分＞利子率」の達成を困難にする。

配的な政策も見受けられる。

以上の通り、基礎研究・民間研究開発の支また、社会保障など義務的経費の増加も公援・教育拡充に加え、既存労働者のリスキリ共投資への逆風となっている。義務的経費がング、DX、GXなど新セクターへの移行のた増えると、PB黒字を目指す従来の債務分析めの公共投資は、国債を財源とした場合でも、の立場からは、比較的柔軟性のある投資的経それ自身が将来の財政を改善するための鍵と費を削減しようという圧力が強くなる。しかなる。特に公的教育拡充は人的資本を通じたし、それにより技術進歩が遅れ、成長率が利成長促進に加え、少子化対策としても政府債子率を下回れば、仮にPB＝０を達成したと務の持続可能性を高める。政治的バイアスにしても財政破綻に至る。

惑わされず、着実に成長促進政策が進められ公共投資・公的支援の行き先も重要だ。筆ることが望まれる。

者の最近の研究によると、経済全体の成長率は、経済内の産業や企業の新陳代謝の速度に大きく依存している。現実に日本で行われる■９．補論 債務／GDP比率のダイナミクス

公的支援は、持続化給付金のように、今ある産業・企業を保護しようという方向が多い。

本節では、興味のある読者のために債務動このような政府支出は新陳代謝を遅らせ、長学についての初歩的な解説を行う。t 年にお期の経済成長率を低下させる。これも政治的ける政府債務、GDP、プライマリーバランなバイアスによる部分が大きいが、そのようスをそれぞれDt ，Yt ，PBt と表記しよう。簡な支出は低成長を固定化させるだけでなく、単のため利子率と経済成長率は一定とし、そ財政破綻への道筋であることを政策当局に認れぞれ r， gと表す。これらは名目値であっ月刊 資本市場

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13

ても実質値であっても以下の議論は成立する

一方、成長率 g が利子率 r よりも大きけれが、どちらかに統一することが必要である。

ば、（r −g）はマイナスになる。債務／GDPt 年の政府の予算制約は、Dt ＋1＝（1＋r ）Dt

比率Dt ／Yt が大きいほど右辺は小さくなり、−PBt と表せる。Dt ＋1 は翌年の政府債務であ左辺の債務／GDP比率の変化は減少方向にり、利子率の分だけ政府負債は増加している。

動く。つまり、何らかの理由で債務／GDPまたプライマリーバランスPBt が大きいほど、比率が増加しても、g＞r ならば債務／GDP翌年の政府債務は減少する方向に変化する。

比率は自律的に小さくなる。仮に、プライマ

t 年 の 債 務 ／GDP比 率 はDt ／Yt で 表 さ れ

リー赤字／GDP比率が一定値−PBt ／Yt ＝S（1＋g）
Yt と表せるる。翌年のGDPがYt ＋1＝という値を取る場合を考えよう。この場合、ことを用いると、前述の政府の予算制約から長期的に債務／GDP比率Dt ／Yt はS ／（g−r ）近似的にという値に収束する。この値はプライマリー

Dt ＋1 Dt
Dt PBtYt ＋1 −Yt ＝（r −g）
Yt − Yt

赤字／GDP比率S にも比例するが、それ以上に（g−r ）の値に敏感に依存する。という関係式が得られる。左辺は、t 年からt

第二次大戦後の先進国では中位値で成長率＋1年にかけての債務／GDP比率の変化であg は利子率 r を約0.8％上回っていることを指る。一方、右辺第二項の−PBt ／Yt は t 年の摘した。例としてこの数字を用いると、仮にプライマリー赤字／GDP比率を表す。ここGDP比で１％のプライマリー赤字を永遠に

Dt ／Yt ので重要なのは、右辺第一項（r −g）続けたとしても、債務／GDP比率は１％／符号である。

0.8％＝1.25、つまり125％で安定することにもし、利子率 r が成長率 g よりも大きけれなる。しかし、もし長期の成長率と利子率のば、（r −g）の符号はプラスである。この場合、差が小さくなり0.4％になれば、長期の債務債務／GDP比率Dt ／Yt が大きいほど右辺は／GDP比率は250％になる。長期の成長率と大きくなり、左辺の債務／GDP比率の変化利子率が同じになれば、債務／GDP比率はも加速することになる。つまり、プライマリ無限大になり、財政破綻することになる。こーバランス黒字（PBt ＞0）によって、右辺れらの数値例からも、経済成長率と利子率の第二項をマイナスにしない限り、債務／GDP相対的大きさの重要性が理解できるであろう。

比率を安定的に保つことはできない。しかも、

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Dt ／Yt は債務／GDP比率に比例する（r −g）
ので、債務／GDP比率が大きいほど、大きなプライマリー黒字が必要になる。これが従来の認識である。
14月刊 資本市場

2023．７（No. 455）