【１】−0.32 + 0.2 を計算せよ。

【２】等式

𝑥𝑦−= 1 を，𝑦 について解け。
64【３】ある円錐の底面の半径を 2 倍し，高さを半分にすると，その体積は元の円錐の体積の何倍になるか。

14𝑥−と 𝑦 軸に関して対称な直線 𝑙 がある。
33
直線 l に平行で点(6, −2)を通る直線 m の式を求めよ。
【４】直線 𝑦 = −【５】右図のように△ABC がある。BCの中点を M とし，AM = BM のとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

51

【１】(−8𝑥 + 4) ÷ "−【２】連立方程式 (【３】 −2# を計算せよ。
33𝑥 − 4𝑦 = 10
2𝑥 + 5𝑦 = −24を解け。

19に最も近い整数を求めよ。
4【４】次のア〜エのうち，三角形の合同条件として正しいものをすべて選び，記号で答えよ。
ア 1 つの内角の大きさと 2 辺の長さがそれぞれ等しい
イ 1 組の辺とその両側の内角の大きさがそれぞれ等しい
ウ 3 つの内角の大きさがそれぞれ等しいエ 3 組の辺の長さがそれぞれ等しい【５】右図で，△PAB は直線 PQ を対称の軸とする線対称の図形である。
∠PBA = 60°，AB = 6 cm のとき，AP + BP の長さを求めよ。

52

【１】−5 − (3 − 7) ÷ (−2) を計算せよ。

【２】𝑥 = −4 のとき，2(𝑥 − 3) − (12𝑥 − 9) ÷ 3 の値を求めよ。

【３】一次関数 𝑦 = −𝑥 + 3 のグラフを，y 軸の正の方向に 5 だけ平行移動し，さらに x 軸の負の方向に 1 だけ平行移動したグラフが表す一次関数の式を求めよ。

【４】内角の和が 900 になる多角形は何角形か。

【５】右図のように，AB = AC である二等辺三角形の辺AB，AC 上に BD = CE となるような点 D，E をそれぞれとる。このとき，BE = CD であることを次のように証明した。
(A)にあてはまる語句を入れよ。
[証明]△BCE と△CBD において，=（共通）… ①
仮定より，=… ②△ABC は二等辺三角形より，2 つのは等しいので，=… ③①，②，③より，(A)ので，△BCE ≡ △CBD
よって，BE = CD53

【１】一次方程式 −【２】39𝑥=−を解け。
4251𝑥 + 3𝑦 の 4 倍から，𝑥 + 𝑦 の 9 倍を引いた差を求めよ。
23【３】次のア〜カの式のうち，2 次式をすべて選び，記号で答えよ。
ア 2𝑎 + 2𝑏オ 2𝑥2 + 𝑦エ 2𝑥ウ 𝑎𝑏 + 2イ 2𝑎𝑏
カ 2𝑥2 𝑦 2 + 2𝑥𝑦【４】右図で，l // m のとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

【５】次のア〜カの条件のうち，四角形 ABCD が平行四辺形になるものをすべて選び，記号で答えよ。
ア AB = DC，AD = BCイ AB = AD，BC = DCウ ∠A = ∠D，∠B = ∠Cエ ∠A = ∠C，∠B = ∠Dオ AD // BC，AD = BC
カ AD // BC，AB = DC54

【１】3𝑎 × (−2𝑎)3 ÷ (−4𝑎) を計算せよ。

【２】連立方程式 (0.8𝑥 − 𝑦 = 3
4𝑥 + 3𝑦 = 23を解け。

【３】2 直線 𝑦 = 3𝑥 + 2，𝑦 = −𝑥 + 6 の交点の座標を求めよ。

【４】右表は，ある中学校の男子 26 人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。
それぞれの階級の相対度数を，四捨五入して小数第 2 位まで求め，表に書け。

【５】右図の平行四辺形 ABCD で，対角線の交点を O とする。△ABO の周の長さが17 cm のとき，辺 AB の長さを求めよ。

55

【１】

3𝑥 − 3 − (1.2𝑥 − 0.3) を計算せよ。
2【２】一次方程式

2(2𝑥 − 5) = −0.2(−3𝑥 + 1) を解け。
5【３】a L の b %は 5000 cm3 である。このとき，b を a の式で表せ。

【４】右図で，l // m のとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

【５】下表で，それぞれの図形の性質のあてはまるところに◯をつけると，全部で何個の◯がつくか。
性質

2 組の対辺がそれぞれ平行である。
2 組の対辺がそれぞれ等しい。
2 組の対角がそれぞれ等しい。
4 つの辺の長さがそれぞれ等しい。
対角線の長さが等しい。
対角線が垂直に交わる。

56

平行四辺形

ひし形長方形正方形

【１】次の【２】等式 𝑆 =にあてはまる単項式を答えよ。
2 6 3
2𝑎2 𝑏 ×=𝑎 𝑏5

1ℎ(𝑎 + 𝑏) を 𝑏 について解け。
2【３】絶対値が 2 以上 9 未満である整数のすべての和を求めよ。

【４】2 桁の自然数があり，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，もとの自然数より 36 大きいという。また，もとの自然数と入れかえてできる数との和は 110 である。もとの自然数を求めよ。

【５】右図のような正方形 ABCD がある。
辺 BC 上に点 P をとり，△ABP の面積が正方1形 ABCD の面積のになるようにしたい。
4
このような点 P を，作図によって求めよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。

57

【１】4(2𝑥 − 𝑦) − 6(𝑥 + 3𝑦) を計算せよ。

2𝑦+63【２】連立方程式 *9𝑥 + 5𝑦 = −12𝑥=を解け。

【３】𝑥 = −2 のとき 𝑦 = 4，𝑥 = 3 のとき 𝑦 = −11 となる 1 次関数の式を求めよ。

【４】直径 10 cm の球の表面積を求めよ。ただし，円周率は π とする。

【５】2 桁の自然数と，その自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数との和は 11 の倍数になる理由を，次のように説明した。
(A)にあてはまる式を入れよ。
[証明]
もとの自然数の十の位の数を x，一の位の数を y とすると，もとの自然数は，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数はと表される。
その 2 つの数の和は，==(A)𝑥 + 𝑦 は自然数なので，は 11 の倍数である。
よって，2 桁の自然数と，その自然数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は 11 の倍数になる。

58

【１】一次方程式 0.5(𝑥 − 7) = 0.5 − 0.2𝑥 を解け。

【２】𝑎 = −4 のとき，3𝑎 ÷ 9𝑎2 × 6𝑎3 の値を求めよ。

【３】右の平行四辺形 ABCD の面積が 32 cm2 で，点 P は辺 BC の中点であるとき，影のついた部分の面積を求めよ。

【４】右図で，印をつけた角の大きさの和を求めよ。

【５】右図のように，3 点 A(1, 4)，B(−1, 0)，C(7, 0)を頂点とする△ABC と，点 A を通る直線 l がある。直線 l が△ABC の面積を 2 等分するとき，その直線の式を求めよ。

59

【１】 "

13− 0.52 # ×を計算せよ。
35【２】x，y についての連立方程式が次のように与えられたとき，2xy の値を求めよ。
{𝑥 − 2(𝑥 − 𝑦) = −70.4𝑥 + 0.2𝑦 = 1.8【３】あるクラスの生徒について，男子 18 人の体重の平均は a kg，女子 17 人の体重の平均は b kg で，クラス全体の体重の平均は c kg 以下であった。この
数量の関係を表す不等式を書け。

【４】現在，父の年齢は子の年齢の 6 倍であるが，20 年後には 2 倍になる。現
在の父の年齢を求めよ。

【５】平行四辺形 ABCD の頂点 A，C から対角線
BD に垂線 AE，CF を引いたとき，AE = CF となることを次のように証明した。
(A)にあてはまる語句を入れよ。
[証明]△ABE とにおいて平行四辺形のは等しいので，AB =AB//CD よりは等しいので，∠ABE =仮定より，∠AEB = ∠CFD = 90° … ③①，②，③より，(A)から，よって，AE = CF60

… ①… ②