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資料番号

工認-973 改 2

提出年月日

平成 30 年 8 月 29 日

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R2Ⅴ-2-3-3-2-5 炉心支持板の耐震性についての計算書

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1目次
1. 一般事項

11.1 形状・寸法・材料

11.2 記号の説明

11.3 考慮する荷重21.4 計算結果の概要

22. 計算条件

72.1 解析範囲

72.2 設計条件

72.3 運転条件

72.4 材料

72.5 物性値及び許容限界

72.6 応力の記号と方向

83. 応力計算

93.1 応力評価点

93.2 差圧による応力93.2.1荷重条件（L02）

93.2.2

計算方法

93.3 外荷重による応力123.3.1

荷重条件（L04，L14 及び L16）

123.3.2

計算方法

123.4 応力の評価

144. 応力強さの評価

15

4.1 一次一般膜応力強さの評価

15

4.2 一次一般膜＋一次曲げ応力強さの評価

15目−1

図表目次
3

図 3−1 補強ビームの荷重計算モデル16

図 3−2 補強ビームの応力計算モデル16

図 3−3 支持板の荷重計算及び応力計算モデル18

図 3−4 支持板の応力計算モデル19

表 1−1 計算結果の概要

6

表 3−1 断面性状20

表 4−1 一次一般膜応力強さの評価のまとめ

21

表 4−2 一次一般膜＋一次曲げ応力強さの評価のまとめ

22

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

図 1−1 形状・寸法・材料・応力評価点

目−2

1. 一般事項
本計算書は，炉心支持板の耐震性についての計算書である。
1.1 形状・寸法・材料
本計算書で解析する箇所の形状・寸法・材料を図 1−1 に示す。
1.2 記号の説明
添付書類「Ⅴ-2-3-3-2-1 炉心支持構造物の応力解析の方針」（以下「応力解析の方針」という。
）の 2 章による。
さらに，本計算書において，以下の記号を用いる。

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R2

記号

記 号 の 説 明

単 位

ａi

補強ビーム固定端から中央部までの長さmm

ｂe

等価幅mm

Ｄ

制御棒案内管用穴径mmｄ

中性子計測案内管用穴径mm

ｅ0

中立軸からの距離mmｅ0’

中立軸からの距離mmｅ1

中立軸からの距離mm

ｅ1’中立軸からの距離mmｅ2

中立軸からの距離mmｅ3

中立軸からの距離mm

ｅA

中立軸からの距離mmｅB

中立軸からの距離mm

ＦS

せん断力

N

ｈc

支持板の厚さmm

ｈ0

補強ビーム固定端の高さmm

ｈ1

補強ビーム高さmm

Ｉ0断面二次モーメントmm4Ｉ1

断面二次モーメントmm4Ｉ2

断面二次モーメントmm4Ｉ3

断面二次モーメントmm4

ＩA

断面二次モーメントmm4ＩB

断面二次モーメントmm4i

補強ビーム固定端近傍から中央部までの長さmmp

補強ビーム1スパン当たりの長さmm

2支持板固定端からの長さmm

3支持板固定端からの長さmm

4支持板固定端からの長さmm
1記号

記 号 の 説 明

単 位

5支持板のモデル化上の幅mm

6支持板の最小幅mmｔ

補強ビーム厚さmm

1.3 考慮する荷重考慮した荷重は，次のとおりである。
ａ. 差 圧ｂ. 外荷重各荷重の値を「応力解析の方針」の 4 章に示す。
1.4 計算結果の概要
計算結果の概要を表 1−1 に示す。

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R2

なお，応力評価点の選定に当たっては，形状不連続，溶接部及び厳しい荷重作用点に着目し，応力評価上厳しくなる代表的な評価点を本計算書に記載している。

2

P07，P07’
P08，P08’

P05，P05’
P06，P06’

Ｙ

補強ビーム No.1
補強ビーム No.2

補強ビーム No.3

補強ビーム No.4
ＸＡＡ

補強ビーム No.5

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

補強ビーム No.6
補強ビーム No.7
Ｂ
P01,P01’
P02,P02’
支持板〔SUS304 相当〕

P03,P03’
P04,P04’

P02,P02’

P04,P04’

P01,P01’

P03,P03’

補強ビーム〔SUS304 相当〕）：応力評価点
Ａ〜Ａ断面図〔〕：ＪＩＳ相当材（）：材

注 1：Ｂ部の詳細は図 1−1(2)に示す。
注 2：各補強ビームの寸法を図 1−1(3)に示す。
図 1−1(1) 形状・寸法・材料・応力評価点

3料

P08,P08’

P07,P07’

支持板ＣP05,P05’

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0

補強ビーム

P01,P01’

P06,P06’

ＣP02,P02’
P01,P01’
P02,P02’

P05,P05’
P06,P06’

P07,P07’
P08,P08’

Ｂ部詳細図

Ｃ〜Ｃ断面図：応力評価点

図 1−1(2) 形状・寸法・材料・応力評価点（単位：mm）

4

ｈc
ａiｈ1ｈ0ａiｔ

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1ｉｉ

各補強ビームの寸法（単位：mm）
寸法
ビーム No.

ａｉiｈ0ｈ1ｈｃ

補強ビーム No.1
補強ビーム No.2
補強ビーム No.3
補強ビーム No.4
補強ビーム No.5
補強ビーム No.6
補強ビーム No.7
図 1−1(3) 形状・寸法・材料・応力評価点（補強ビーム）（単位：mm）

5ｔ

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

表 1−1 計算結果の概要

部分及び材料

許容応力状態

一次一般膜応力強さ

一次一般膜＋一次曲げ応力強さ

（MPa）

（MPa）

応力
強さ

許容値

応力

応力

評価面

強さ

許容値

応力評価点

補強ビーム

ⅢＡＳ

12129

P03-P04

70193

P03SUS304

ⅣＡＳ

12195

P03-P04

72293

P03

支持板

ⅢＡＳ

16172

P07-P08

68258

P07’

SUS304

ⅣＡＳ

27260

P07-P08

108391

P07’62. 計算条件
2.1 解析範囲
解析範囲を図 1−1 に示す。
2.2 設計条件
設計条件を「応力解析の方針」の 4.1 節に示す。
2.3 運転条件考慮した運転条件を「応力解析の方針」の 4.2 節に示す。
2.4 材料
各部の材料を図 1−1 に示す。
2.5 物性値及び許容限界
NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

物性値及び許容限界は，「応力解析の方針」の 3.4 節及び 3.6 節による。
溶接部の継手効率を「応力解析の方針」の 3.7 節に示す。

7

2.6 応力の記号と方向
応力の記号とその方向は，以下のとおりとする。
なお，主応力の算出は，「応力解析の方針」5.4.1 項に示される式において，σt，σ ，σr，τt ，τ r，τrt をそれぞれσx，σy，σz，τxy，τyz，τzx に添字を置き換えて求める。

σz
σx ：ｘ方向応力σy

σy ：ｙ方向応力σz ：ｚ方向応力σxτxy：せん断応力
τyz：せん断応力
τzx：せん断応力NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0

補強ビーム

σｚσｘσｙ支 持 板

8

3. 応力計算
応力計算において，荷重は図 3−1 及び図 3−3 に示す各補強ビーム及び各支持板に加わると考えて計算する。
3.1 応力評価点
応力評価点の位置を図 1−1 に示す。また，各応力評価点の断面性状を表 3−1 に示す。
3.2 差圧による応力3.2.1

荷重条件（L02）
各運転条件における差圧を「応力解析の方針」の 4.1 節に示す。
計算は，設計差圧に対して行い，各許容応力状態での応力は，比例計算により求める。

3.2.2

計算方法

(1) 差圧による一次応力の計算
NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

a. 補強ビーム(a)

差圧による荷重
補強ビームの荷重計算モデルを，図 3−1 に示す。
差圧による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ1 は，次式で求める。
Ｗ1＝Ｐ13 ・(b)1π・（2・ p 2−2・ ・Ｄ2）
p4

曲げ応力（一次応力）
図 3−1 に示す補強ビームの荷重計算モデルにより荷重を求め，図 3−2 に示す補強ビームの応力計算モデルにより曲げ応力を求める。ここで，断面二次モーメントＩ0，Ｉ1 は，支持板を穴の部分の面積を除いたものと等しい面積を持つ穴のない帯状の板に置き換えて計算する。穴としては，制御棒案内管の入る穴及び中性子計測案内管の入る穴を考慮する。なお，モーメントは最長の補強ビーム No.4 について求める。

イ.

0≦ｘ≦ i のとき(イ) モーメント
Ｍ＝ −ＭA＋Ｗ12・（a i2−ｘ2）(ロ) 曲げ応力
σx＝−Ｍ・ｅ1Ｉ1Ｍ・ｅ1'σx＝
Ｉ1（補強ビームの下端）（補強ビームの上端）

ここで，Ｉ1：Ｉ1 部の断面二次モーメント9ロ.

i≦ｘ≦ａi のとき(イ) モーメント
Ｍ＝−ＭA＋Ｗ1・(ａi2−ｘ2）2(ロ) 曲げ応力
σx＝−Ｍ・ｅ0Ｉ0Ｍ・ｅ0'σx＝
Ｉ0（補強ビームの下端）（補強ビームの上端）

ここで，ＭA：固定端モーメント
Ｗ1 ｉ・ ａi 2−2ＭA＝2ｉ

3Ｗ１・(Ｉ0−Ｉ1)＋I1・ ・ａｉ33(Ｉ0−Ｉ1)・ ｉ＋I1･ａｉ

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0

Ｉ0：Ｉ0 部の断面二次モーメント
Ｉ1：Ｉ1 部の断面二次モーメント(c)

せん断応力（一次一般膜応力）
補強ビームの固定端でせん断力は最大となり，補強ビームの中央でせん断力は 0 となる。
補強ビームの固定端におけるせん断応力は次式で求める。
τzx＝

ＦSＡ0

ここで， ＦS ：固定端におけるせん断力
ＦS ＝Ｗ1・ａｉ
Ａ0 ：固定端の断面積
Ａ0 ＝ｂe・ｈc＋ｈ0・ｔb. 支持板
支持板の計算モデルを，図 3−3 及び図 3−4 に示す。
(a)

差圧による荷重差圧による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ2 は，次式で求める。

Ｗ2＝Ｐ 13 ・(b)π1・(2・ 4 ・ p−2 ・ ・Ｄ2 )42・ 4曲げ応力（一次応力）
図 3−3 に示す支持板の計算モデルにより曲げ応力を求める。

10イ. モーメント

Ｍ＝Ｍ A−Ｗ 2 ・ 4 ・ｙ＋Ｗ2・ｙ22ロ. 曲げ応力
固定端における曲げ応力は，次式で求める。

σ y＝ＭA・ｅ2Ｉ2

σ y＝ −ＭA・ｅ2Ｉ2

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0

また，ｙ＝σ y＝Ｍ
Ｉ3

σ y＝ −（支持板の下面）（支持板の上面）mm における曲げ応力は，次式で求める。

（支持板の下面）

・ｅ3

Ｍ
Ｉ3・ｅ3

（支持板の上面）

ここで，ＭA：固定端モーメント2・ 4 3 −ＭA＝Ｉ2−1 ・( 3 3 − 2 3 −3・ 3 2 ・ 4＋3・ 2 2 ・ 4)
Ｉ36・Ｉ24＋−1 ・( 3− 2)Ｉ3

Ｉ2：Ｉ2 部の断面二次モーメント
Ｉ3：Ｉ3 部の断面二次モーメント(c)

せん断応力（一次一般膜応力）
固定端におけるせん断応力は，次式で求める。

τyz＝ｙ＝

Ｗ2・ 4ｈc・ 5mm におけるせん断応力は，次式で求める。

11・ Ｗ2Ｗ2τyz＝・( 4−ｈc・ 6)

3.3 外荷重による応力3.3.1

荷重条件（L04，L14 及び L16）
炉心支持板に働く外荷重を「応力解析の方針」の 4.4 節に示す。

3.3.2

計算方法

(1) 外荷重による一次応力の計算
a. 補強ビーム
補強ビームの荷重計算モデルを，図 3−1 に示す。
(a)

死荷重による単位長さ当たりの分布荷重

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

死荷重による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ3 は，次式で求める。

Ｗ3＝−

(b)

Ｖ1p

鉛直方向地震荷重による単位長さ当たりの分布荷重
鉛直方向地震荷重による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ4 は，次式で求める。

Ｗ 4＝(c)Ｖ1p

曲げ応力及びせん断応力
3.2.2(1)a.項と同様にして求める。

b. 支持板
支持板の計算モデルを図 3−3 に示す。
(a)

死荷重による単位長さ当たりの分布荷重
死荷重による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ5 は，次式で求める。

Ｗ5＝−Ｖ22・ 412

(b)鉛直方向地震荷重による単位長さ当たりの分布荷重
鉛直方向地震荷重による単位長さ当たりの分布荷重Ｗ6 は，次式で求める。

Ｗ6＝(c)

Ｖ22・ 4

水平方向地震荷重による荷重
図 3−4(3)に示す１本の制御棒案内管が支持板に与える水平方向地震荷重Ｈp は，次式で求める。
4・Ｈ
Ｈp＝764

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1

ここで，Ｈは水平方向地震荷重で「応力解析の方針」の 4.4 節に示す。
(d)

曲げ応力及びせん断応力

イ. 鉛直方向荷重（死荷重及び鉛直方向地震荷重）
3.2.2(1)b.項と同様にして求める。
ロ. 水平方向地震荷重
図 3−4 に示す支持板のモデルにより，曲げ応力を求める。
(イ) モーメント
固定端におけるモーメント ＭA

Ｍ A＝ −ｙ＝＋2・ 4・Ｈ p

mm におけるモーメント ＭB

ＭB＝2・ 4・Ｈp(ロ) 曲げ応力（一次応力）
固定端における曲げ応力ＭA
σy＝・ｅAＩA13

ｙ＝mm における曲げ応力

ＭBσy＝・ｅ BＩB

ここで，ＩA：ＩA 部の断面二次モーメント
ＩB：ＩB 部の断面二次モーメント(ハ) せん断応力（一次一般膜応力）
固定端におけるせん断応力Ｈpτxy＝ｈc・ 5NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1ｙ＝

mm におけるせん断応力

Ｈp
τxy＝
ｈc・ 6
3.4 応力の評価
各応力評価点で計算された応力は，応力を分類ごとに重ね合わせ，組合せ応力を求め応力強さを算出する。
応力強さの算出方法は「応力解析の方針」の 5.4 節に示す。

14

4. 応力強さの評価
4.1 一次一般膜応力強さの評価
各許容応力状態における評価をまとめて，表 4−1 に示す。
表 4−1 より，各許容応力状態の一次一般膜応力強さは，「応力解析の方針」の 3.6 節及び 3.7節に示す許容値を満足する。
4.2 一次一般膜＋一次曲げ応力強さの評価
各許容応力状態における評価をまとめて，表 4−2 に示す。
表 4−2 より，各許容応力状態の一次一般膜＋一次曲げ応力強さは，「応力解析の方針」の 3.6

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1節及び 3.7 節に示す許容値を満足する。

15

Ｄ2･ ｐｔ

ｐＷ3,Ｗ4

Ｗ1

Ｗ1，Ｗ3，Ｗ4：鉛直方向分布荷重

Ｄ ＝ｐ＝

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0ｔ ＝

図 3−1 補強ビームの荷重計算モデル（単位：mm）

ａｉｉＩ0Ｉ1ｚＭＡ0ｘ

図 3−2(1) 補強ビームの応力計算モデル

16

ｄＩ1ｂｅｅ0 ｅ0’ｅ1’Ｉ0ｂｅｅ1 ＝ｅ1’ ＝ｅ1NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0ｂｅ（等価ｅ0 ＝ｅ0’ ＝
Ｉ1 部

ｂｅ ＝

Ｉ0 部

ｄ＝

1ππ
ここで，ｂｅ＝ ・(2・ p 2−2・ ・Ｄ2− ・ｄ2 )p44

図 3−2(2) 補強ビームの応力計算モデル（単位：mm）

17ｈｃ

Ｗ5，Ｗ6

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R2Ｉ265pＤＩ3Ｗ2Ｉ223Ｄ

4＝

ｈｃ ＝ｚ
ＭＡＦS

ｙ02＝

3＝

4＝

5＝

6＝

p＝

e2＝

e3＝

65e3e3e2e2

Ｉ3 部

Ｉ2 部

Ｗ2，Ｗ5，Ｗ6：鉛直方向分布荷重
注記 ＊：固定端から最小幅になる部分までの距離
図 3−3 支持板の荷重計算及び応力計算モデル（単位：mm）
18

ＭＡＩAＩB

65Ｈｐ

ＩANT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R244＝5＝6＝ｈｃ ＝eA＝eB＝ｈｃｈｃeBeAeBeA
ＩA 部

ＩB 部

Ｈp：制御棒案内管用穴 1 つ当たりに作用する水平方向地震荷重
図 3−4 支持板の応力計算モデル（単位：mm）

19

表 3−1 断面性状

応力評価点

補強ビームに平行な軸4Ｉ（mm ）ｅ（mm）

P01，P02
P03，P04
P05，P06

NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R0

P07，P0820

補強ビームに垂直な軸Ｉ（mm4）ｅ（mm）

表 4−1 一次一般膜応力強さの評価のまとめ（単位：MPa）

応力評価点

許容応力状態

許容応力状態

ⅢＡＳ

ⅣＡＳ

応力許容値

強さ

許容値

強さ

P01＊101720260P01’01720260

P02＊101720260

P02’ ＊10172＊1＊1NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1応力0260＊312195＊3P0312129

P03’ ＊111129＊3

11195＊3

P04＊11217212260

P04’1117211260

P05＊25103＊3

7156＊3

P05’ ＊25103＊3

7156＊3

P06＊251727260

P06’ ＊251727260

P07＊21617227260

P07’1617227260

P08＊21617227260

P08’ ＊21617227260＊1＊2

注記 ＊1：評価点は補強ビームを示す。
＊2：評価点は支持板を示す。
＊3：継手効率を乗じた値を示す。

21

表 4−2 一次一般膜＋一次曲げ応力強さの評価のまとめ（単位：MPa）応力評価点

許容応力状態

許容応力状態ⅢＡＳⅣＡＳ

応力許容値

強さ

許容値

強さ

P01＊11925818391

P01’

2125821391

P02＊11025810391

P02’ ＊19258＊1939170＊3193

72

293＊3

P03’ ＊164

193＊362

293＊3

P04＊1

27258

26391

P04’

2925829391

P05＊2

24154＊332

234＊3P05’ ＊211154＊320234＊3

P06＊2

11258

14391

P06’ ＊232258

41391

P07＊25325893391

P07’

68258

108

391

P08＊25925898

391

P08’ ＊263258102391

P03NT2 補③ Ⅴ-2-3-3-2-5 R1E応力＊1＊1＊2

注記 ＊1：評価点は補強ビームを示す。
＊2：評価点は支持板を示す。
＊3：継手効率を乗じた値を示す。

22