令和６年度

皇學館中学校算

入学試験問題（Ａ日程）

数

問題用紙は２枚あり，問題は１から５まであります。

令和６年度
１

皇學館中学校

入学試験問題（Ａ日程） 〔 算 数 〕そ の １

次の問いに答えなさい。

（4）下の図のように，1 辺が 3 cm の正方形の折り紙を，のりしろで 1 cm ずつ重ねてはりつけます。この折り紙を 2024 枚はりつけたときの，横の長さは何 cm ですか。

（1）次の計算をしなさい。
① 56.5 − 37.26④ 45 ×② 12 ÷ (5 × 3 − 11) 5 − 3  + 54 ×  27 − 9 ③ 3

171−2+1052① ある数に522をかけるはずが，まちがえて の逆数をかけてしまい，答えが になりま
3361 cmした。ある数は134⑤ 0.8 × 26 +で，正しい答えは○です。

② 1 から 17 までの整数のなかで，約数の個数が最も多い整数はで，中央値は○です。
4158748565のり
しろのり
しろ

横の長さです。

③ 次のデータは，ある学校で行われた算数のテストの 6 人の点数です。6 人の平均値は643 cmのりしろ

1，○にあてはまる数を答えなさい。

（2）次の

3 cm

4× 3 − 0.8 × 95

2

時間は 50 分間です。

（5）3 つの円が組み合わされている下の図において，半径は小さい順に 4 cm，6 cm，8 cm です。
色のついた部分の面積は何 cm  ですか。ただし，円周率は 3.14 とします。

（点）④ 太郎さんと花子さんの身長の比は 21：19 で，太郎さんの方が 16 cm 高いです。
太郎さんの身長は○ cm です。

２8 cm
6 cm
4 cm

次の問いに答えなさい。

（1）次の（ア）〜（エ）の文章を読んで，y が x に反比例するものを 1 つ選び，記号で答えなさい。
（ア）縦の長さが x cm で，横の長さが 3 cm の長方形の面積 y cm （イ）1 本 50 円の鉛筆を x 本と，70 円の消しゴムを 1 個買ったときの合計金額 y 円（ウ）深さが 30 cm の水そうに水をいっぱい入れるときの，1 分あたりに入る水の深さ x cmと，水を入れる時間 y 分（エ）半径が x cm の円周の長さ y cm（2） 1 ， 2 ， 3 ， 4 の 4 枚のカードのうちの 3 枚を選んで，3 けたの整数をつくります。
このとき，3 けたの整数は全部で何通りできますか。
（3）右の図において，中心が点 O の半円がある。

（6）A 町と B 町は 3.6 km はなれています。太郎さんは A 町から分速 62 m で B 町に向かって歩きだし，それと同時に，花子さんは B 町から分速 58 m で A 町に向かって歩きだしました。
太郎さんと花子さんが出会うのは何分後ですか。また，この 2 人が出会うのは，A 町から何 m 地点ですか。

47°

また，AB と CD は平行です。
このとき，角○あ の大きさは何度ですか。

AC

あ○

24°

O

（7）原価 2000 円の品物に，3 割の利益を見こんで定価をつけましたが，売れなかったので，定価の 2 割引きで売りました。利益は何円ですか。

BD（8）時計の針が 5 時 40 分を指すとき，長針と短針のつくる小さい方の角度は何度ですか。

A 算− 1令和６年度

皇學館中学校

入学試験問題（Ａ日程） 〔 算 数 〕そ の ２

時間は 50 分間です。
A管３

太郎さんと花子さんは，学校の運動会で，リレー大会をするために，自分たちで運動場にラ４

右の図のような直方体を組み合わせた形の空の水そうがインを引いて，レーンをつくりたいと考えています。次の太郎さんと花子さんの 2 人の会あります。この水そうに A 管と B 管から同時にそれぞ話文を読んで， ア は「長く」または「短く」のどちらかで答えなさい。また， イ かれ一定の割合での水を入れていきます。このとき，次のら

40 cm

問いに答えなさい。ただし，水そうの厚さは考えないもエ には，あてはまる数を答えなさい。

太郎さん：運動会のリレー大会楽しみだね！
花子さん：そうだね！ラインをきれいに引きたいね。どうすればいいかな？
太郎さん：下の図のようにラインを引いて，2 つのレーンをつくろう。
花子さん：まっすぐな部分と半円を組み合わせてつくれそうだね。
太郎さん：それぞれのレーンのはばは 1 m，まっすぐな部分は 50 m，一番内側の半円の半径は16 m にして，ラインを引いてみよう。

B管のとする。

50 cm
80 cm

（1）水を入れる時間と水の深さの変わり方を表すグラフを①〜③から選びなさい。

①②

深さ

③

深さ

深さ

50 m
第 2 レーン（はば 1 m）
第 1 レーン（はば 1 m）

半径 16 m時間

花子さん：きれいに引けたね。あとはスタート地点のラインを引けばいいね。
下の図のようにラインを引けばいいかな？
50 m
第 2 レーン（はば 1 m）
第 1 レーン（はば 1 m）

半径 16 m
走る方向

スタート地点のライン

太郎さん：そのようにラインを引いてしまうと，スタート地点のラインから，それぞれのレーンを 1 周走るときに，第 2 レーンを走るときの道のりが，第 1 レーンを走るときの道のりより ア なってしまうよね？
花子さん：そうだね。第 2 レーンを走るときの道のりと，第 1 レーンを走るときの道のりを同じにするためにはどうしたらいいかな？
太郎さん：まずは，スタート地点のラインからそれぞれのレーンを 1 周走るときの道のりを計算してみよう。道のりは，各レーンの内側のラインの長さとし，円周率は 3.14 として計算すると，第 1 レーンを走るときの道のりは イ m，第 2 レーンを走るときの道のりは ウ m になるね。
花子さん：道のりのちがいは エ m だから，第 2 レーンのスタート地点のラインを第 1 レーンのスタート地点のラインよりも， エ m だけ前に引けばいいね。

時間時間（2）水そうがいっぱいになるまでに A 管だけで水を入れると 12 分，B 管だけで水を入れると28 分かかることが分かりました。A 管と B 管から同時に水を入れると，水そうがいっぱいになるのは水を入れ始めてから何分何秒後ですか。

５太郎さんは，A 市で行われるマラソン大会に参道のり（km）21加しました。マラソン大会は午前 9 時にスター
トし，太郎さんは，21 km のコースを走りました。 A 地点
右のグラフは，太郎さんがスタート地点からゴール地点まで走ったときにかかった時間と道のりの関係を表したものです。また，グラフの A 地
50点は，スタート地点からゴール地点までの だ
79時
け進んだ地点を表しています。このとき，次の問いに答えなさい。

10 時 15 分

時間（1）太郎さんが，A 地点を通過したのは午前 10 時 15 分でした。太郎さんは，スタート地点からA 地点までを時速何 km で走りましたか。
（2）太郎さんが，A 地点からゴール地点までを走った速さは，スタート地点から A 地点までを2走った速さの 倍でした。もし，太郎さんが，スタート地点からゴール地点までを（1）で3求めた速さで走り続けていた場合，太郎さんは何分早くゴールすることができましたか。
（3）太郎さんといっしょにマラソン大会に参加した花子さんは，スタート地点から A 地点までを時速 10 km で走り，A 地点からゴール地点までを時速 14 km で走りました。花子さんが太郎さんに追いついたのは午前何時何分ですか。
A 算− 2計算用紙

受 験 番 号A 算−計

A 算−解算

５４３２１(3)

(1)

(1)

ウ

ア

時速

午前時分

km

(2)

(2)

エ

イ

(8)

(4)

円

度

(2)

(7)

②(6)

○

⑤②cm 

④①④①

解 答 用 紙

(5)

(3)

(1)

(2)

(1)

数

令和６年度 （Ａ日程）

分後

③

③分

受 験 番 号

得

cm

通り

分

秒後

度m 地点

○点