令和元年度安⽥研究室卒業研究報告

ジェンガブロックの押しにくさを推定する試み
京都産業⼤学コンピュータ理⼯学部
インテリジェントシステム学科

栗原拓海

コンピュータサイエンス学科

⼭本⻯佑

背景と⽬的• 既存のゲームをARで⽀援• ユーザにゲームの有利な情報を提供• 本研究では押しにくさの推定を⾏う

あれが抜けるぞ！

出典：かわいいフリー素材集 いらすとや
https://www.irasutoya.com

2押しにくさに違いが出るのは何故か• 厚みの違いが原因と仮説• 厚みについて測定• マイクロメータを⽤いて3点で測定
マイクロメータ
後

⾼低差

中
前

左中

右約14mm

約75mm

約24mm

3

平均厚みの分布0.25mm4

予備実験(指押し)• 1,7,13段⽬を指押しして押しにくさを調査• そこに配置する組み合わせが図1• 左右と中の⾼低差を縮めてどこまで崩れずに押せるか
13段⽬

⾼低差

左

18段

中右

組み合わせを置いた段

7段⽬

図1

1段⽬
5

実験結果

• 0.1mm以下になると押せない箇所が出てきた

0.1mm以内に20個程度存在→細かく現象を把握する必要
6

摩擦抵抗計測器の製作• 押しにくさを定量化したい• ⼀⽅の端で押す事で抗⼒を計測出来る• 1kgまで計測可能

⼒の⽅向

7

計測器の機能と構成(計測部)
・モータでスライダーを動かしロードセルで計測・サンプリングレート80Hzで時間変化する抵抗値を計測可能

ロードセル

ステッピング
モータ

進⾏⽅
向
8

計測器の機能と構成(制御部)• 2台のArduinoでロードセル、モータの制御を⾏った• ⼀つにまとめないのはロードセルのサンプリングタイミン
グに影響が出たため• ロードセルからの出⼒はシリアル通信でPCに送られる

ロードセル 

アンプ
 

ステッピングモータ



モータ
ドライバ
 電源

ディスプレイ9摩擦抵抗計測器の評価
・5回計測して⽐較
・縦軸の値はロードセルの出⼒そのまま

10摩擦抵抗計測器の評価
典型的な摩擦のグラフ

・計測結果と典型的な摩擦のグラフが同様の形をとる
・抵抗が⼤きい時値が振れるがグラフの概形は取れている
出典：界⾯科学測器の協和界⾯科:摩擦とは?
https://www.face-kyowa.co.jp/science/theory/what_tribology.html

抵抗が⼩さい組み合わせを計測した場合

抵抗が⼤きい組み合わせを計測した場合11作成した摩擦抵抗計測器を⽤いた実験• 3段まで組み、残りは重りで代⽤• 2段⽬のブロックを押して計測• 1,3段⽬は平均厚みが近いブロックを配置• 5回ずつ計測

重り

厚みの異なる
ブロックを配置• 予備実験以上の結果は得られず• 3点測定の平均厚みだけでは説明できない12

• 例1: 左右の平均厚みが同じだが押しにくさが異なる
平均厚みが同じ

左のブロックを計測

右のブロックを計測13

• 例2: 右の平均厚みが低いが右が押しにくい

左のブロックを計測

右のブロックを計測

14

考察• ブロックの上に乗る段が傾いている？
• 真ん中のブロックの厚みを6点で計測• 左右で0.04~0.05mmの差がある

上段

ブロックの傾き• 計測結果から説明ができそう
前左
例1
例2

前右中左中右後左後右14.60 14.65 14.60 14.66 14.59 14.65
14.68 14.64 14.68 14.63 14.65 14.62
0.04~0.05mmの差

6点計測の位置15

再実験• ブロックの厚みを6点で再計測• その平均厚みに基づいて抵抗値を改めて計測• 形状を考慮することで説明がつくものが増加• しかし、説明が困難な部分も残る

16

説明がつけられる例
上段

左のブロックを計測

右のブロックを計測

17

説明がつけられない例

左のブロックを計測

右のブロックを計測

6点計測したデータから説明が出来ない
18

計測ごとに厚みが異なるブロック• 継続して測定していると7番ブロックだけ値の差が⼤きい• 測定位置のわずかなズレで結果に⼤きな差• 6点計測よりさらに細かな形状情報が必要#719

形状計測装置の作成• レーザー距離計の紹介• 分解能5μm(=0.005mm)• レーザーを照射し、対象までの距離を計測可能• 三⾓測距⽅式(CMOS)• 付属のアンプユニットで実測値をリアルタイムで⾒る事も可能

距離計: OMRON社製 ZX2-LD100
アンプユニット
20

装置の構成レーザー距離計

レーザー距離計

アンプユニット

電源

A/Dコンバータ(16bit)

Arduino形状計測装置(距離計部分)

I2C

システム構成PC

21

装置の機能・ブロックごとに600打点を5列計測可能

後

点0打
60

右左
押していく

前

5列計測
22

計測結果の評価
同じ列を３回計測

80打点が10mmに相当

ブロックの⾓の部分はレーザーが正しく反射されない為、計測出来ない

23

計測結果の評価• 6点計測との照らし合わせ
左と右で0.05mm(=50μm)の違いがある

同じ様に50μmほどの違いがある

24

シミュレータの検討• 形状情報に基づいた押しにくさの推定• 5*600打点は5*15の⾼さに集約

15打点• 2段⽬の各ブロックについて
打15• 4⾯の接触状態から推定点

3段⽬裏
2段⽬表

2段⽬裏
1段⽬表

押す⽅向
25

シミュレータの動作

26

シミュレータの動作• 2段⽬のブロックを真っ直ぐ降ろしていき、どこか⼀箇所でも接触した
ら⽌める

27

シミュレータの動作• 3段⽬のブロックも同様に降ろしていき⽌める

28

シミュレータの動作• 重みで更に押し込まれて接触箇所が増えることを想定• 3段⽬全体を押す

左中

右

29

シミュレート結果の表⽰

15打点

2段⽬表

3段⽬裏

15

打点

3段⽬裏

2段⽬表

2段⽬裏

2段⽬裏

1段⽬表

1段⽬表

30

実験
⼤中

• 図の様に配置• 中の⾼さを3段階分で1セット

⼩左中

右• 3セット、左右⼊れ替え• 合計18パターンの押しにくさ計測

1セット

⼊れ替えた物も計測

31

シミュレート結果との⽐較
判定⽅法• 推定値が中<左右だと×• 中>左右ではあるが左右の⼤⼩が逆転だと△• それ以外を○と判定

判定結果

32

○と判定
• 形状情報から図⽰
上段
65μm

51μm

平均厚み(2段⽬)• 推定値が実測値に近い

実測値

推定値

33

△と判定
• 形状情報から図⽰
上段
79μm

92μm

• 左右の⼤⼩関係が推定値では逆転

実測値

右のほうが⾼い推定値

34

△の例について詳しく⾒る
平均厚みでは
上段
30μm

79μm

92μm

実際は上段

傾きの影響を反映出来ていない

結論:最初の接触の後に更に傾いて2点で接触する様にシミュレータの改善が必要

35

シミュレータの改善結果• 改善前と後の3Dグラフ• 実測値と改善後の推定値

実測値

改善前

改善後

推定値

36

再判定
• 再び判定• 結果が改善されたかどうか

37

再判定
• 18パターン中• 5つの結果が向上• 3つについて悪化• 残りの内△->△が6つ

38

考慮不⾜な点• 接触箇所数に基づく推定処理は1段⽬と2段⽬の接触、2段⽬と3段⽬の接触の両⽅から出すはずだが、後者だけを使っている• 接触箇所数だけで、押し込まれて⾷い込む度合いをシミュレート結果に反映出来ていない• 傾き具合を出すのは2点では不⼗分• 途中まで押されたブロックの押しにくさについて検証していない

39

まとめ
• ブロックの配置からジェンガの押しにくさを推定• 押しにくさの定量化 → 摩擦抵抗計測器を作成• 細かい形状を⾼い精度で計測 → 形状計測器を作成• 形状情報を使った押しにくさの推定→シミュレータの作成• 結果、ある程度正しい推定値が得られた• 0.1mm程度の⾼低差については正しく推定• しかし、シミュレータの完成度が低く、⼗分とは⾔えない状態
40

予備スライド41

関連研究• ジェンガゲームロボットの開発
篠⽥裕仁, ⼩枝正直, 吉川恒夫 (⽴命館⼤), 2008
• ジェンガブロックの器⽤な引き抜きのための捻り動作の導⼊⽯井宏紀, 相⼭康道 (筑波⼤), 2013
• ジェンガブロック引き抜き操作のための理想的な⼒学モデルの提案
⽊村真也, 相⼭康道 (筑波⼤), 201042

そもそも精密にシミュレートしたら解けるのか？
• 摩擦は⼀般に多くの要素が絡みその相互作⽤が複雑原理から摩擦を計算することは⾮現実的
そのため「実証研究的なアプローチ」が取られる• じゃあこんなに精度上げて何やってんのよ？
この研究では、ある程度の精度での計測結果を基に、必要な程度の正確さで推定できれば良い43

傾きの影響レーザーモジュール• 台の傾きや歪みでジェンガの抜け⽅に影響あり• 平らな鉄板を台として使⽤し⽔平器で平⾏になるように調整• 鉄板にレーザーモジュールを埋め込み、計測毎に照射位置(1〜1.5m先)を確認する
事で⽔平性を保つ

44

環境に起因する厚みの変化• 厚みを再計測した所、ブロックが全体的に膨張していることを確認• 春から夏へと測定期間が空いていた為、膨張したのは環境変化が原因だと推定• 実験で使⽤していたブロック群から10個選び継続的に厚みを測定した結果、湿度と厚みの相関がありそう
結論: 厚みが変わらないように環境の固定が必要
45

保存環境の作成• 恒温槽にブロックと吸湿剤を⼊れ温度と湿度を管理している。
• 当初はシリカゲルを⼊れていたが湿度が下がりすぎてしまったため現在は吸湿剤を使⽤している。

46

環境固定の結果• 恒温槽による環境の固定後のブロック変化を⾒ると、固定前よりも厚みの変化が⼩さくなっている。
固定前の厚み変化

固定後の厚み変化

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結果からの検討1• 押しにくさの説明が付けられない理由として3つのブロックの⾼低差が微⼩な時には⾼低差よりもブロックごとの摩擦係数の違いが押しにくさに影響を及ぼすと仮説• ⽊⽬の異なる2つのブロックの計測結果(5回ずつ)

結論:5つほど計測したが摩擦係数に違いは⾒られず。明らかに⽊⽬の違うものでも48⾒られない。

結果からの検討2• 環境固定後に継続的に厚みを測定していたブロック群の内7番だけ測定誤差が⼤きくなる事に注⽬• マイクロメータの測定位置の少しのズレで測定結果に⼤きな変化がある事に気付く
結論: 6点以上の細かい形状情報が必要だと推定
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