疲労を考慮した鋼橋の維持管理計画の立案に向けて
穴見

１． 研究概要
我が国では、近年の様々な社会的・経済的背景健吾り、維持管理計画を立案することを目的とする。

２． 成果目標の変化に伴う公共事業予算の縮減という経済的背景と、これまで蓄えられた膨大な社会基盤施設

2.1 検査の役割のモデル化が更新期に入るという物理的背景のもと、これら実際の維持管理という行為の基本は検査であの社会基盤施設を効率良く維持管理することがり、その結果をもとに、補修・補強といった行為今後益々重要となる。この一つの手法としてアセを検討することが維持管理プロセスである。これ

ットマネジメントがあり、これまで様々な視点かまでの多くの研究成果により、鋼・コンクリートら、また様々な段階の研究が行われてきており、構造物の劣化予測技術はある程度の精度を有し開発したマネジメントシステムの中には実用にており、それに基づいて構造物のライフタイムシ供されているものもある。社会基盤施設におけるミュレーションが可能となっている。しかし、劣アセットマネジメントとは、これら社会基盤施設化予測にある程度の精度を有する今日でも、劣化を国民共有の資産と考え、製作・供用期間中に生現象にはばらつきが大きく、予測結果と実際の現じる COST と BENEFIT を考慮して、予算制約・人象には相応の乖離が存在する。従って、「劣化現的制約のもと、最適な計画・設計・製作・運用（維象の進行には不確実性を伴い、予測通りに劣化持管理）を行うこと、また所有者である国民に対が進行しないこともある為、不慮の事態に対しする実行プロセスの説明責任を果たすことを目て安全性を保つために中間検査を行う」として、的としているマネジメントシステムである。換言

シミュレーションの中に検査の意義を組み込すれば、アセットマネジメントシステムとは、施む。また、そのシミュレーションにより、検査設のライフサイクルを通じた状態、費用、便益のレベルや精度の持つ意義について検討する。

予測システムであり、その予測結果に基づいて合2.2 劣化モデルの構築

理的に、「現在何をすべきか（これは建設前でも鋼の疲労現象は、基本的には着目部の疲労強度

供 用 後 で も 同 じ で あ る ）」 と い う 意 思 決 定

等級と外力（応力範囲と繰返し数）により支配さ（Decision Making）の一助となるべきシステムでれる。実際に疲労亀裂が検査により見つかり、そあると考えることができる。の形状・寸法が把握され、応力範囲（将来予測も本研究では、特に鋼橋梁に生じる疲労を題材と含め）が把握できれば今後の進展予測は可能であし、鋼橋梁の維持管理計画の立案手法を検討するる。しかし、検査により疲労亀裂が発見できないことを目的としている。そこでは、維持管理にお場合、検査時点までの荷重（応力）履歴が正しくける各プロセスの意味合い、すなわち施設資産維類推できないと、将来予測が非常に困難である。

持に対する役割を忠実にモデル化することによ

そこで、検査レベルと過去の履歴の推定が将来予測に与える影響について検討する。
2.3 部材・橋梁のグルーピング

供用期間中の対策時期の設定

鋼橋梁には一般的に、膨大な数、膨大な種類の継手 Detail が存在し、作用する応力範囲も異対策後の各ユニットの損傷度・品質決定なる。従って、それら一つ一つの Detail に対して照査を行うことは、非常に膨大な労力を必要N 回目の対策時とするため、橋梁構造、各ディテールの状況を考慮したグルーピングにより簡素に橋梁の疲労現象を予測できるシステムに改善する。また、一橋梁のアセットマネジメントは、橋梁網、もしくは交通網の中の一つの要素として取り扱う対策時の各ユニットの損傷度の計算

対策間隔の間の検査区間の設定

対策費用の算定

リスクの計算べきものであり、その観点における考察も加えリスクÆmin.
検査計画の決定対策の実施る。

繰返し計算

2.4 維持管理計画立案システムの適用No構築したシステムを用いて、実際の鋼橋梁・供用期間修了？

及び鋼橋梁ネットワークに適用することにより、Yes問題点を再抽出し、改善を図る。

総費用（目的関数）の計算

３．研究成果総費用Æmin.
維持管理計画の決定

図-１

本年度の研究の成果は、維持管理計画立案のベースとなるシステム（図-1）を作成したことに構築システムの概要の劣化度 D（累積損傷度）は、例えば明を行う。

ADTT ⋅ 365 ⋅ T
A / S r3①ADTT：日平均大型車両交通量ある。そこで、以下に作成したシステムの概略説

D=構造物の劣化と品質外力を定数として、着目部の品質 A（疲労強度）といった式で与えられる。（ここで累積損傷度のみを確率変量として取り扱った場合、一般的にD は D が 1 となったとき疲労破壊が生じるとい

品質 A である確率はう意味である。）

P ( A) =()⎫⎧ 1exp ⎨−log A − log Am ) 2 ⎬
22π σ
⎭
⎩ 2σ1

A = S r3 N であり、 S r は応力範囲
N は S r が作用した時の破壊までの繰返し載荷回数
Am は A の平均値、 σ は標準偏差で与えられる。本システムでは、 Am や σ が与②LCC（ライフサイクルコスト）の計算既設鋼橋梁を対象とし、初期建設費を除くと、LCC は以下の式で与えられる。
nn ⎛N
⎞ mm
LCC = ∑ ⎜⎜ C insp + ∑ C r ⎟⎟ + ∑ C insp⎝
⎠C insp ：検査費用

C r ：ユニットの対策費用

えられている AASHTO・LRFD の疲労設計曲

nn：維持管理計画内の対策回数線を用いて、品質 A を求めている。この品質 A

N：各対策時期に対策が必要なユニット数が与えられることにより、任意時間 T 経過後

mm：維持管理計画内の中間検査回数

この LCC の計算に際しては、継手の品質が平均ある。一つの対策区間内に複数回の検査を行う的にばらつくとして計算をしている。（勿論、継場合も上式を拡張することにより考察するこ手の品質を全て最低ランクに設定すると、中間検とができる。品質の組み合わせが、②の LCC

査は必要はないが、それが合理的かどうかは疑問

計算に用いた品質のばらつきよりも悪い場合であろう）。

のみをリスクRとして計上する。リスクRの計③

算にはモンテカルロシミュレーションを用い、検査の意義想定される品質の確率密度分布に従い、予測通り正確に対象部位、部材もしくは構造物の劣このリスクRが最小となるように中間検査を配置する。

化が進行していく場合には、その劣化進行に併せた最適な対策（補修・補強など）計画を立案

本システムでは、LCC が最小および LCC とリすれば良く、その間の中間検査は必要としない。

スク R の総和が最小となるものを最適な維持管

この場合、劣化が予測通りに進行する為に、対理計画として選定できるようにしている。

策間隔内で中間検査を行うことは無駄な投資になる。実際には、予測通り対象部の劣化が進

また、ここでは、検査の精度を任意に設定する

行せず、時には予測より早く、また遅く劣化がことにより、発見できる亀裂長さを設定した。

進行する可能性がある。本研究では、中間検査は予測より劣化進行の早い場合のリスク回避④

システムの試行例とシステム向上に向けての為に行われていると考え、このリスクが最小

図 2 に示す鋼橋梁の垂直補剛材群に対するシとなるように、中間検査を配置するプログラム

ステムの試行結果を図-3 に示す。試行条件は図-2を作成した。に示す通りであるが、ここでは、簡単のため、疲本システムにおけるリスクの計算手法は以下の通りである。

品質の組合せmの総数がMとし、組合せmの労損傷のグレードが 3 にならないような条件のもとで試行を行った（具体的には、グレード 3の補修費を非常に高額にした）。

出現確率を Pr ( m) とする。もし、T1年後が最初

図-3 には、計算結果として、最適な中間検査、の対策年とした場合、T1年まで検査をしない場補修、補強実施計画を COST と補修・補強プロ合の確率的な検査・対策費用はセス間隔における Risk を併せて示している。まM ⎧⎛N⎞⎫C insp + ∑ ⎨Pr (m)⎜⎜ ∑ C R (T1 ) ⎟⎟⎬m ⎩⎝⎠⎭た、作用応力範囲によりグループ化した継手グループの、平均的な品質のばらつきのもとでの、損で与えられる。しかし、ここで時間 0 からT1の傷グレード 2 に存在する継手数の変化も併せて間のT2 年に検査した時のT1 までの確率的な総示している。
（ここでは、各補修費用、検査費用

検査・対策費用は、は任意に設定しており、設定次第で解が異なる。

N2⎧⎪⎛ N2
2C insp + ∑ ⎨ Pr ( m )⎜⎜ ∑ C R (T2 ) + ∑ C R (T1 − T2 )m ⎪⎝⎩M⎞ ⎫⎪+ ∑ C R (T1 ) ⎟⎟ ⎬⎠ ⎪⎭N −N 2

そのために、今後実データを調査して検討する必要がある）
このように本システムにより、ライフタイムに応じた中間検査、補修・補強といった維持管理の最適計画を立てることができる。しかしながら、ここで、N2 時間T2年に検査し、対策を施した

このシステムは、「この時期に中間検査を行う」

しユニット数であり、Nは対象総ユニット数でといったことを説明するための結果を出すものであり、「その中間検査の結果に基づいてこの30m（2 主桁）

3000634COST

Risk=9312000

100011051473・・・・検査費用
補修費用

1.5 1.5 1.51.5・・・・

補剛材間隔 1.5m

LCC 591560MPa
等価応力範囲001020Year40Group–15010Group–2

Number of Unit in Grade–2

5010S r ≥= 3

Group–35010

疲労等級
CCCCCCC

Sr
60
54
48
42363024

ユニット数4888888Am Dlim
≈ 32( MPa)
ADTT ⋅ 365 ⋅ Tよりグループ 6 まで対象とした。
但し、ADTT=1500 台、計画期間 T=40 年
Am=1.91337×1012であるGroup–4

損傷グレード 損傷度
補修 CostGrade-1
0<D<Dlim,--Grade-2
Dlim<D<0.860（Cr）
Grade-3
0.8<D<1.0100000
Grade-4>1.0100000
検査費用 52Dlim（発見可能損傷度）0.4
複数補修の場合の Cost＝0.2×(n-1)Cr+Cr

5010

グループ
1234567Group–550

図-3 試行結果

Grade3,4 の補修費はそのグレードに損傷が入らないように非常に高額にしたAction を採用しなさい」というものにはなってい

図-2 試行対象と試行条件ない。本システムで得られる最適計画の中の補における検査の意義を明確にすることができた

修・補強対策は、平均的に品質がばらついた場合と考えている。の補修、補強時期であるために、検査により得られた結果に基づいたものではなく、逆に中間検査

４．教育で疲労損傷を発見した場合に、最適計画で得られ平成１７年度において予定している、本研究た補修・補強時期までそれらの損傷に何らかの処に関連する学士論文テーマは以下の通りである。

置を施さないのであれば、中間検査の意義が無く「鋼橋梁の検査の意義：維持管理計画の立案」なる。そのため、中間検査を行った場合に、想定「検査結果に基づいた次の Action の決定」

以上の損傷が見つかった場合に、それにどのような対処を施すかという、更新型のシステムへのプログラム追加が必要となる。この点も本研究の次のステップになると考えている。
しかしながら、本システムを用いて、維持管理