TOTAN RESEARCH CO., LTD

ポスト LIBOR（NO.７）

ポスト LIBOR に関する Q&A
東短リサーチ 研究員 髙田栄人
この夏以降、弊社には数多くのポスト LIBOR に関するお問い合わせを頂きました。この場を借りて、質問内容と回答を抜粋してご紹介します。

Q1 「TL スプレッドとは？」Q2 「ポスト LIBOR で、既存の TL スプレッドはどう変化するのか？」Q3 「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスのコンベンションは？」Q4 「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス」のヒストリカルデータの求め方
Q5 「TONA スワップと 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスから 6 カ月物 ZTIBOR スワップを求める際に、デイカウント調整は必要か？」【付録 Q】 3 カ月物日米 LIBOR を交換するドル円ベーシスから SOFR/TONA ベーシスに切り替わるにあたり、ベーシスのマイナス幅は拡大しました。理由は？その意味するところは？

A1 「TL スプレッドとは？」
TL スプレッドとは TIBOR/円 LIBOR スプレッドのことで、通常、6 カ月物 ZTIBOR と 6 カ月物円 LIBOR を交換するベーシススワップのことです。6 カ月物円 LIBOR にスプレッド（±α）
を上乗せする形で取引します。
TL スプレッド＝6 カ月物 ZTIBOR vs 6 カ月物円 LIBOR ±α
デイカウント：Act/360

デイカウント：Act/360 デイカウント：Act/360

6 カ月物 ZTIBOR のデイカウントは Act/360、6 カ月物円 LIBOR のデイカウントも Act/360。
「±α」部分のデイカウントは、スプレッドを上乗せする 6 カ月物円 LIBOR と同じ Act/360 となります。

A2

ポスト LIBOR で、既存の TL スプレッドは「ZTIBOR vs TONA ベーシス」に変換

ISDA でいうところの 6 カ月物円 LIBOR のフォールバックレートは、6 カ月間の TONA 複利（Act/365）を Act/360 に変換したものにスプレッド調整値1（+0.05809%）を加えたものです。
TONA のデイカウントは Act/365 であるため、円 LIBOR のフォールバックレートとして使用するためには、TONA 複利のデイカウント調整（Act/365→Act/360）を行う点に注意が必要です。

1

2021 年 3 月 5 日のフォールバックトリガー発動により、ISDA デリバティブの 6 カ月物円 LIBOR のフォールバック・ス

プレッド調整値は「+0.05809%」に決定しました。

1

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6 カ月物円 LIBOR フォールバックレート
デイカウント：Act/360＝6 カ月間の TONA 複利 x360/365+ 0.05809%（スプレッド調整値）
デイカウント：Act/365 を Act/360 に変換

デイカウント：Act/360

結果として、ポスト LIBOR において、既存の「TL スプレッド」は以下のような形（「ZTIBORvs TONA ベーシス」）に変換されます。

TL スプレッド＝6 カ月物 ZTIBOR vs 6 カ月物円 LIBOR フォールバックレート±α＝6 カ月物 ZTIBOR vs 6 カ月間の TONA 複利 x360/365+0.05809%±α(Act/360)(Act/360)(Act/365→Act/360)(Act/360)

A3-1 過去の 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスは「２チケット」で処理
過去に取引された 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスは、「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA 複利±α」の形で取引されるものの、JSCC において清算対象として認定されていなかったため、「6カ月物 ZTIBOR スワップ」と「TONA スワップ」の２つの取引（２チケット）で処理していました。インターバンク市場以外の市場参加者には非常に分かりづらいらしく、今回のお問い合わせの中でも、このベーシススワップのコンベンションに関するものが最も多くありました。
下の図は、「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス」を取引して、２チケットで処理した場合のキャッシュフローを表しています。上半分（薄青色部分）は 6 カ月物 ZTIBOR vs 円固定金利（年２回、Act/365）の ZTIBOR スワップ。下半分（薄赤色部分）は TONA 複利（年 1 回、Act/365）vs 円固定金利（年 1 回、Act/365）の TONA スワップです。変動金利である 6 カ月物 ZTIBOR（青破線）と TONA 複利（赤破線）はフラット（：スプレッド調整なし）で、ZTIBOR スワップの固定金利と TONA スワップの固定金利の差が 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス（±α）と等しくなるように、ZTIBOR スワップと TONA スワップの固定金利が決定されます。ZTIBOR
スワップの固定金利の支払い回数（SA：年 2 回）と TONA スワップの固定金利の支払い回数（PA：年 1 回）は一致しませんが、理論上大きな差はないとの市場コンセンサスの下、固定金利のキャッシュフローの差異は無視しています。
6 カ月物 ZTIBOR スワップ

6m ZTIBOR (SA, Act/360)¥Fixed Rate (SA, Act/365)

A

B¥Fixed Rate (PA, Act/365)
TONA複利 (PA, Act/365)
TONA スワップ

2

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A3-2 今後、新規の 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスは「1 チケット」で処理
2021 年 12 月 6 日以降、DTIBOR vs TONA ベーシスと ZTIBOR vs TONA ベーシスは、JSCC の清算対象となることが発表されています。そのため、上の図のように、これまで 2 チケットで取引されていた 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスは、下の図のように 1 チケット（6 カ月物 ZTIBOR

vs TONA 複利±αの形）で取引することが可能となります。
6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス

6m ZTIBOR (SA, Act/360)

A

TONA複利 ±α (PA, Act/365)

B

つまり、これまでは、ZTIBOR スワップの固定金利と TONA スワップの固定金利の差が、「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA 複利±α」のスプレッド部分（±α）と等しくなるように ZTIBOR スワップと TONA スワップの固定金利が決められていました。今後は、6 カ月物 ZTIBOR フラットに対して、TONA 複利部分にスプレッド部分（±α）が単純に上乗せされる形となります。
6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス取引を行った場合、今のところ、ZTIBOR のペイメント回数（SA：年 2 回）と TONA 複利のペイメント回数（PA：年 1 回）は一致しません。しかし、当事者（A・B）間で合意が得られれば、TONA スワップのペイメント回数は年 2 回に変更可能なため、今後、新規に取引される 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス取引の TONA 複利のペイメント回数は、年 2 回に変更される可能性もあります。

A4 「6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス」のヒストリカルデータを合成で求める
6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシスのデー

6ZOヒストリカルチャート

タ配信がスタートしたのは 2021 年 4 月 15

10.0

日からです（東短 ICAP）。そんな中、この商8.0

品の過去数年分のヒストリカルデータが入手

6.0出来ないかとの問い合わせがありました。

4.0
2.0

2021/11/11

2021/10/21

2021/09/30

実は、この 6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシ
2021/09/09

2021/08/19

2021/07/08

2021/06/17

2021/05/27

2021/05/06

2021/04/15
22021/07/29

7 カ月半分0.0ス（通称：6ZO）のプライスは、以下のように、TL スプレッドと J-Los2を合成して求めることが出来ます。

J-Los：Japanese-Libor OIS Spread（呼び方：「ジェイ・ロー」）。発音から J-Lo と表記することもある。

3

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6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス＝6 カ月物 ZTIBOR vs TONA 複利±α
(Act/360)（通称：6ZO）(Act/365)(Act/365)＝TL スプレッド x365/360 + J-Los
6 カ月物 ZTIBOR vs 6 カ月物円 LIBOR±αの±α部

6 カ月物円 LIBOR vs TONA 複利±αののデイカウントは Act/360 のため Act/365 に変換±α部分のデイカウントは Act/365「TL スプレッド」とは、6 カ月物 ZTIBOR vs 6 カ月物円 LIBOR±α（Act/360）の形で取引されるベーシススワップのこと。
「J-Los」とは 6 カ月物円 LIBOR vs TONA 複利±α（Act/365）の形で取引されるベーシススワッ
プのこと。デイカウント調整後 TL

合成 6ZO ヒストリカルチャート
5045403530252015
1050スプレッド（Act/360→Act/365）にJ-Los を加えたものが 6ZO（６カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス）となります3。
つまり、TL スプレッドと J-Los のヒストリカルレートが入手できれ6ZO

A5

2021/02/28

2020/02/29

2019/02/28

ば、6ZO（6 カ月物 ZTIBOR vs2018/02/28

2017/02/28

2016/02/29

2015/02/28

2014/02/28

2013/02/28

2012/02/29

2011/02/28

10 年 9 カ月分TONA ベーシス）のヒストリカルデータを合成出来るということです。弊社配信のデータでは、2011 年
2 月 28 日まで遡ることが出来ます。

TONA スワップと 6ZO（6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス）から 6 カ月物 ZTIBORスワップを求める際には、デイカウント調整は必要ありません

国内貸出において、6 カ月物 ZTIBOR スワップのレートを貸出の指標金利とするケースがあります。これまでは、6 カ月物円 LIBOR と TL スプレッドから 6 カ月物 ZTIBOR スワップを求める際にはデイカウント調整が必要でした。ポスト LIBOR において、「TONA スワップと 6ZO から 6 カ月物 ZTIBOR スワップを求める際にもデイカウント調整が必要ですか」との問い合わせについて考えます。

3

6 カ月物 ZTIBOR vs TONA ベーシス（：6ZO）とは 6 カ月物 ZTIBOR (Act/360) vs TONA 複利(Act/365)±αのこと。6 カ

月物 ZTIBOR (Act/360)と TONA 複利 (Act/365)の差が±αなので、6ZO = 6 カ月物 ZTIBORx365/360 – TONA 複利と書き直せる。一方、合成 6ZO = TL スプレッド x365/360 + J-Los。
合成 6ZO = (6 カ月物 ZTIBOR – 6 カ月物円 LIBOR)x365/360 + (6 カ月物円 LIBORx365/360 – TONA 複利)= 6 カ月物 ZTIBOR x365/360 – 6 カ月物円 LIBOR x365/360 + 6 カ月物円 LIBORx365/360 – TONA 複利= 6 カ月物 ZTIBOR x365/360 – TONA 複利
6ZO = 合成 6ZO。よって、6ZO は TL スプレッドと J-Los の合成により求めることが出来る。

4

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ポスト LIBOR（NO.７）「±α」のスプレッド部分のデイカウントは、スプレッドを上乗せする指標金利のデイカウン
トと同じであることを押さえることで、デイカウント調整はスムーズに出来ます。
下記のように、これまでは、6 カ月物円 LIBOR スワップにデイカウント調整後の TL スプレッドを加えることで、6 カ月物 ZTIBOR スワップを求めていました。
6 カ月物 ZTIBOR スワップ ＝ 6 カ月物円 LIBOR スワップ + TL スプレッド x365/360
円固定金利 vs６カ月物 ZTIBOR（SA, Act/365） （Act/360）

円固定金利 vs６カ月物円 LIBOR（Act/360）（SA, Act/365）

６カ月物 ZTIBOR vs６カ月物円 LIBOR±α（Act/360）（Act/360）（Act/360）

TL スプレッドは、Act/360 の６カ月物円 LIBOR にスプレッド（±α）を上乗せする形で取引します。6 カ月物 ZTIBOR スワップと円 LIBOR スワップのデイカウントは Act/365 であるため、デイカウント調整（Act/360→Act/365）を行う必要がありました。
一方、ポスト LIBOR では、下記のように、TONA スワップに 6ZO（6 カ月物 ZTIBOR vs TONAベーシス）を加えて、6 カ月物 ZTIBOR スワップを求めます。
6 カ月物 ZTIBOR スワップ ＝円固定金利 vs６カ月物 ZTIBOR（SA, Act/365） （Act/360）

TONA スワップ

円固定金利 vs TONA 複利（PA, Act/365）（PA, Act/365）+6ZO

６カ月物 ZTIBOR vs TONA 複利±α
（Act/365）（Act/365）（Act/360）

6ZO は、Act/365 の TONA 複利にスプレッド（±α）を上乗せする形で取引します。6 カ月物
ZTIBOR スワップと TONA スワップのデイカウント（Act/365）と同じであるため、デイカウント調整は必要ありません。
【付録 A】 3 カ月物日米 LIBOR を交換するドル円ベーシス（以下、ドル円ベーシス）からSOFR/TONA ベーシスに切り替わるにあたり、ベーシスのマイナス幅は拡大しました。理由は？
その意味するところは？
信用リスク
期間リスク
RFR

一般的に、LIBOR と RFR には左の図のような関係が成立します。つまり、LIBOR は、リスク・フリー・レート（RFR）と信用・期間リスク等から構成されているということです。

LIBOR
3m$L/SOFR
Basis

J-Z

これを、3 カ月物日米 LIBOR に当てはめると左の図の よ う に な り ま す 。 3 カ 月 物 米 ド ル LIBOR はSOFR複利

TONA複利3m$LIBOR/SOFR ベーシス4と SOFR 複利から構成

3mU$LIBOR

3m¥LIBOR

され、3 カ月物円 LIBOR は J-Z5と TONA 複利から構

43m$LIBOR/SOFR ベーシス：3 カ月物米ドル LIBOR vs SOFR 複利±αの形で取引されるベーシススワップ。

5J-Z「ジェイ・ジー」：名称由来は不明。3 カ月物円 LIBOR vs TONA 複利±αの形で取引されるベーシススワップ。

5ポスト LIBOR に関する Q&A

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ポスト LIBOR（NO.７）

成されています。
そして、ドル円ベーシスと SOFR/TONA ベーシスには、以下のような関係があります。
SOFR/TONA ベーシス ＝ SOFR 複利 vs TONA 複利±α
(Act/360)（Act/365） （Act/365）＝（ ドル円ベーシス － 3m$L/SOFR Basis）x365/360 ＋ J-Z
3mU$LIBOR vs SOFR 複利±γ
(Act/360)（Act/360）

3mU$LIBOR vs 3m¥LIBOR±α(Act/360)（Act/360）3m¥LIBOR vsTONA 複利±β(Act/360)（Act/365）

純粋な「ドル需給」を表しているドル円ベーシスに、3 カ月物日米 LIBOR に含まれていた「信用・期間リスク」を加えたものが「SOFR/TONA ベーシス」になると考えられます6。
以下は、邦銀 A がドル円ベーシスで米ドルを調達（円を運用）し、その後、3 カ月物日米 LIBOR
を日米 RFR である TONA 複利と SOFR 複利に変換するフローをダイアグラムで図解したものです。これにより、「ドル円ベーシス」と「SOFR/TONA ベーシス」、「3m$LIBOR/SOFR ベーシス」、「J-Z」の関係が分かると思います。
[SOFR/TONA ベーシス(金利交換のみ)]
TONA 複利±β

SOFR 複利+γ

3m&L/SOFR

邦銀 A

J-Z
¥3mLIBOR

ベーシス
U$3mLIBOR¥3mLIBOR-α

U$3mLIBOR

ドル円ベーシス（金利交換のみ）

邦銀 A が、ドル円ベーシスから受け取る 3 カ月物円 LIBOR は、J-Z ベーシスで 3 カ月物円
LIBOR を払います。代わりに、J-Z ベーシスから TONA 複利を受け取ります。一方、ドル円ベーシスで払う 3 カ月物米ドル LIBOR は、3m$LIBOR/SOFR ベーシスから受け取ります。代わりに、3m$LIBOR/SOFR ベーシスで SOFR 複利を払います。
この一連の作業により、オリジナルのドル円ベーシス（¥3mLIBOR-α：受取りですがマイナスであるため、実際には支払）に加え、3 カ月物米ドルの信用・期間リスク（SOFR 複利+γ：
U$3mLIBOR を SOFR 複利に変換するコスト）と 3 カ月物円の信用・期間リスク（TONA 複利

6ドル円ベーシスは 3m¥LIBOR±α、3m$L/SOFR Basis は SOFR 複利±α。正確には、異なる通貨の金利を足したり引いたりすることは不適切ですが、ドル円ベーシス⇔SOFR/TONA ベーシスの概算値を導き出すには必要十分だと考えます。

6ポスト LIBOR に関する Q&A

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ポスト LIBOR（NO.７）+β：¥3mLIBOR を TONA 複利に変換するコスト）が追加されます。現在、3 カ月物米ドルの信用・期間リスクが、期間によりプラス 15bp～プラス 25bp、3 カ月物円の信用・期間リスクがマイナス 0.5bp～プラス 0.75bp あるため、ほぼ 3 カ月物米ドルの信用・期間リスクであるプラス 15bp～プラス 25bp がオリジナルのドル円ベーシスに上乗せされることになります。
ドル円ベーシスから SOFR/TONA ベーシスに切り替わるにあたり、「信用・期間リスク」の分だけベーシスのマイナス幅は拡大しますが、実質的なコストは変わらないと言えます。
以上

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