第 22 回衛星設計コンテスト

アイデアの部

ミッション解析書

五輪紋章創造衛星 武蔵
東京工業大学

1.

河尻翔太

長洲孝

河野洋行

金柔真

鈴木聡太

田中優一郎

俵京佑

濱島大輝

上田直樹

太田佳

序論

ロケット技術は世界最高の水準であり，小惑星探2020 年に東京五輪がおおよそ 60 年ぶりに開催

査機はやぶさによる小惑星粒子のサンプルリタされる．1964 年の東京五輪では航空自衛隊のブルーンや世界初のソーラーセイル技術の実証など，ーインパルスがスモークによってオリンピック世界でも有数の宇宙技術を持つ国と言える．

シンボルを東京上空に描き(図 1)，人々を魅了する

従って我々は，東京五輪の開会式において，「五と同時に戦後の日本の復興を世界へアピールす輪紋章創造衛星る機会ともなった．そこで，2020 年の東京五輪にリンピックシンボル(図 2)を描くことにより，日本おいて，60 年前を遥かに上回る技術を用いて上空の宇宙技術の発展を示す．

武蔵」を用いて，東京上空にオに五輪のシンボルマークを描くパフォーマンスをすることができれば，東京五輪を活気づけ，世2.

ミッション概要界各国に科学技術分野における日本の存在感を

2.1.

ミッション内容

東京オリンピックの開会式は，2020 年 7 月 24示すことができると考えた．

日 20 時～23 時に国立競技場で行われる．60 年前の開会式と異なり夜間に行われるため，東京上空に描くオリンピックシンボルは，自ら発光する必要がある．また，60 年前の例と同様に，地上から十分に視認可能な大きさであることを目指す．
そこで本ミッションでは，5 機の衛星と太陽光を受けると赤色に発光するリチウム蒸気を用い
図 1 1964 年の東京オリンピックの際に描かれたて，図 3 の大きさの，地上から視認可能なオリンピックシンボル

35km×15km の大きさのオリンピックシンボルを，東京オリンピック開会式開始時の 20 時 00 分 00秒に，東京上空の高度 300km の軌道上に描くことを提案する．5 機の衛星にはそれぞれリチウム蒸気放出を行う LES(Lithium Ejection System)ユニッ

図2

トを 36 機搭載し，それを遠心力により環状に放オリンピックシンボル©JOC

出し，散布機構を用いて LES ユニットからリチウ
ここで，“飛行機にも勝り”なおかつ“日本が世界ム蒸気を散布することすることで輪を描く．に誇れる”技術とは何であるかを考えると，それ過去の事例を挙げると，高度 260km にリチウムは宇宙技術ではないであろうか．かつての宇宙開蒸気を散布し，熱圏や電離圏大気における中性大発はアメリカとロシアの 2 強であり，他国の追随気とプラズマ大気の運動を観測する実験が行わを許さない水準であったことは言うまでもない．

れており[2]，その際にこの実験の様子が，鹿児島

しかし，近年の日本の宇宙技術の発展は目覚しい．

や宮崎から，兵庫，鳥取，和歌山までの多くの人々

1

に”宇宙花火”として視認されている（図 4）．従②

軌道周回・待機って，高度 300km においてリチウム蒸気を散布す③

軌道・姿勢制御ることにより，東京近傍の様々な地域から宇宙に④

100rpm へのスピンアップ

描かれたオリンピックシンボルを視認できると⑤

国立競技場上空到達 8 分 20 秒前
LES ユニットを同時射出考える．
実際のオリンピックシンボルは，図 2 に示す通20 時 00 分 00 秒⑥

り 5 色で構成されている．バリウム(波長国立競技場上空到達

LES 動作・リチウム蒸気噴出455.404nm)やストロンチウム(407.771nm)などを⑦

太陽光共鳴散乱光を放つオリンピックシン用いることで，赤色以外の輪を描くことが出来る

ボル完成可能性があるが，今回は先行事例のあるリチウム放出された LES ユニットは，空力抵抗により⑧

5 ヵ月以内に大気圏再突入蒸気を採用する．赤色のみで描くことになるが，図 1 に示す 1964 年のオリンピックにおいて，スモークの白色のみでオリンピックシンボルを描

2.3.

サクセスクライテリア

表 1 に，本ミッションのサクセスクライテリア写したことから，赤色のみを用いても問題はないを示す．と考えている．また，白地に赤色のみで構成された国旗を持つ，日本で開催されるオリンピックで

表 1 サクセスクライテリアあるため，赤色を用いることは自然であると考え

HK データのダウンリンクができること

る．
Minimum

投入軌道への軌道制御ができること
LES ユニットが分離されリチウム蒸気を放出できること

Full図 3 上空に描くオリンピックシンボルの目標サイズ[1]オリンピックシンボルが地上から目視で確認できること

3.

ミッション実現方法

3.1.

衛星概要

図 5 に衛星の外観を示す．表 2 には衛星の諸元を示す．ミッション部として，リチウム放出装置である LES ユニットを 36 個と，それを分離するための分離機構を備えている．
単一スピン安定によって姿勢の安定化を行い，スラスタにより軌道・姿勢の制御を行う．
打ち上げには，H-IIA ロケット 1 機とイプシロンロケットを 2 機用いる．同一の軌道面を持つ 3

図 4 宇宙花火

2.2.

機を H-IIA ロケットで同時に打ち上げ，それぞれ異なる軌道面を持つ残りの二機を，二機のイプシミッション・シーケンス

ロンロケットで打ち上げる．こうすることにより，本ミッションのミッション・シーケンスは以下

大幅な軌道面制御や位相制御が必要無くなり，衛の通りである．
①

星搭載の推進薬を削減できる．

3 機のロケットによる高度 300km の 3 つの軌

H-IIA ロケット 1 機で 3 機の衛星を同時に打ち道面への衛星投入上げるために，IKAROS 打上げ時にあかつきをロ2ケットに取り付けるために用いられた，かさ上げ

3.2.

軌道アダプタ（図 6）を多段にしたものを新規開発す3.2.1.

投入軌道

る． 開発にはコストがかかることが予想される

今回のミッションでは，高度 300km にて，5 機が，別のロケットを用意するよりもコストを削減の衛星を用いて半径 5km の円を 5 つ描き，図 7 にできると考える．

示すように，オリンピックシンボルを描く．
衛星をこの配置にするためには，5 つの軌道を組み合わせる必要がある．また，リチウム蒸気が太陽光共鳴散乱光を生じさせるために，リチウム蒸気噴出時に日照状態である必要がある．従って今回は，図 8 に示す 5 つの円軌道，3 つの軌道面を組み合わせる．具体的な軌道要素を表 3 に示す．

図5衛星外観

表2衛星諸元寸法

直径 2.4m×高さ 0.8m

質量約 700kg
図 7 オリンピックシンボルの構築イメージ

・バス部 300kg
・ミッション部 400kg
姿勢制御・スピン安定・RCS スラスタ

軌道制御

・スラスタ

スピンレート100rpm

ミッション機器・LES(Lithium EjectionSystem)ユニット
・LES ユニット分離機構

通信機器

図 8 目標軌道と日照条件

・パッチアンテナ×2
・通信速度：

表 3 軌道要素

Down/Up : 50kbps/1kbps
電源機器

・太陽電池

Satellite No.

・バッテリー

図6

32345
6678.137

6678.137

6678.137

6678.137

6678.137

離心率[-]

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

軌道傾斜角[deg]36.72536.72536.72555.00770.000昇交点赤経[deg]139.980

139.980

139.980

96.97982.210軌道長半径[km]

あかつきの取り付け方法[3]1近地点離角[deg]

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

平均近点角[deg]104.014103.924103.834134.945

141.922元期

2020 年 7 月 24 日 11:00:00.000 (UTC) 20:00:00.000(JST)3.2.2.

軌道制御

3.2.2.1.

位相制御

3.2.2.3.

H-IIA ロケット 1 機を用いて 3 機，イプシロン衛星が最初に周回する，図 9 において点 A，Bを通る半径 の円軌道をロケット 2 機を用いて 2 機の衛星を打上げるものとし，衛星 1 機あたりの重さを 700kg とする．とする．

位相制御では，まず図 9 に示す点 A において増速し，点 A， B’ を通る長半径楕円軌道速し，必要増速度計算

このとき，フォーメーションフライトに必要なである制御量はロケットの軌道投入精度に依存するとへと遷移する．その後，A 点にて増考えられる．ここで，位相誤差を 5deg，軌道高と同様の軌道面，軌道半径である円軌度誤差を 5km，軌道傾斜角誤差を±0.1deg として道へと遷移する．このとき，円軌道一周した場合と比して，位相が[1][2]を通って，最大誤差量に対して十分な制御を行うための必要増速分は，位相制御，高度制御を 2 インパだけずれる．

ルス，軌道面制御を 3 インパルスで行うとすると，これを利用して衛星間の距離を調整する．
なお，位相差は2位相制御では∆/

1
2=35m/s，高度制御では∆ =2.9m/s，軌道面制御では∆

1=13.5m/s となる．

また，衛星は空力抵抗によって徐々に高度を下と計算できる．

げることが考えられる．その際に再度軌道を上昇することを考えると，例えば高度 250km から300km に遷移するとき，29.1 m/s の増速が必要となる．
3.2.2.4.

必要推薬量計算

スラスタを月周回衛星かぐやで用いられた 1Nスラスタを搭載するものとすると，比推力

図 9 位相制御についてIsp=210s であり[3]，運動量の式
3.2.2.2.

∙∆

軌道面制御軌道面制御は，図 10 に示すように，A 点，B 点および，ツィオルコフスキーの公式での増速が，軌道面法線方向の成分を持つことによって達成され，軌道∙Iで周回していた衛星は，∙

楕円軌道で周回するようになる．このとき，B 点より，フォーメーションフライトに必要な推薬量においては，A 点よりも速度が小さいために，面は 17.5kg となる．これは，衛星に十分搭載可能な変更において増速の軌道面法線方向成分が少量重量であり，実現可能性はあるといえる．

で済む．ただし，面制御を B 点のみで行うときに増速量が必ず最小になるわけではないことに注

3.3.

オリンピックシンボルの作成方法

意が必要である．

3.3.1.

原理

光源として，波長 670.8nm で赤色に発光する，リチウムガスの共鳴散乱光を利用する．宇宙空間に放出されたリチウムガスに太陽光が当たることで，地球から視認できる人工発光雲を生成することができる．
図 10 軌道面制御について4

3.3.2.

LES(Lithium Ejection System)についてリチウムガスの共鳴散乱光を発生させるため，固体リチウムを蒸発させて宇宙空間に放出する

表 4 LES ユニット諸元必要がある．そのために，宇宙科学研究所ではリ装置

チウム噴射装置 LES を開発しており，120g の固[4]

重量

全体寸法

[kg]

[mm]

体リチウムのガス化・噴出に成功している ．こ構造体

10.0

れは，酸化鉄，アルミ粉末を熱源としたテルミッ充填テルミット剤

0.025

ト反応により固体のリチウムをガス化・噴出する固体リチウム0.001ものである．その外観を図 11 に示す．

安全装置(SAD)

0.40

今回は，リチウムガスでオリンピックシンボルノズル0.60を描くために，内部に LES が組み込まれた LES

合計

11.26

φ160×200

ユニットを 1 機の衛星に 36 機搭載する．
表 4 には，今回のミッションで使用する LES ユニットの諸元を示す． LES ユニットは図 12 に示す様に，衛星を取り囲むように 36 機搭載される．
各 LES ユニットは，ロック機構(LES lock)により拘束されている．ロック機構は，トリガーリング(Trigger ring)が回転するとバネによって開き，ロックを解除する仕組みになっている．ロンチロッ
クおよび誤動作防止を兼ねたセーフティーリング(Safety ring)を開くことにより，機構は動作を行

図 12 分離機構

うことが出来る．
搭載された LES ユニットは，以下のシーケンスによって分離を行う．
① 100 rpm となるまで衛星がスピンアップする② 誤作動防止のためのセーフティーリングが上下に展開③ トリガーリングが 5 度回転し，36 個の LES

図 13 放出の瞬間

lock が一斉に開く④ LES lock が開き LES ユニットのロックを解除

3.3.3.

⑤ レールに従って，36 基の LES ユニットが円状

五輪作成ミッション詳細

今回のミッションでは，高度 300km でリチウムに一斉に放出される(図 13)を発光させる．この高度において，図 14 に示す大きさの，満月と同程度の明るさを持つオリンピックシンボルを生成することを考える．
実現方法として，図 14 に示すようにスピンしている衛星から LES ユニットを 36 機同時に放出し，輪の必要直径に達した時点でリチウムガスを放出させることで各 LES ユニットを中心とする球状の光源を生成する．

図 11 Lithium Ejection System[4]5たり下降したりする．その影響を軽減するため，
図 15 の 座 標 系 に お い て 衛 星 を 進 行 方 向 に
ψ15deg傾けた状態で LES ユニットの放出を行う．図 16,17 は，Hill の方程式を用いて検討した，その時の LES ユニットの配置である．十分に円として見えることが分かる．また，LES ユニットはZ 方向に±1km 程度の分布を持つことになるが，図 14 輪の生成方法

地上からの距離が 300km の地点での±1km 程度のばらつきであるので，地上から見た時の視野角の衛星が 100rpm でスピンしているため，分離し違いは極微小である．

た LES ユニットは 10m/s で半径方向へ放出され，8 分 20 秒後に半径 5km 位置に到達する．リチウ
ムガスは LES 作動後 2.45km/s の拡散速度[7]で発光しながら球状に拡散するため，作動後 0.37 秒後には図 14 の状態に達することが可能となる．このとき目標光度を満月の明るさと同等の 1.0MR，リ

図 156る固体リチウムガスを X [g]とすると，1 秒に届く

4フォトンは散乱係数 g を 16 として[7]

2X
6.941

6.013.83X

1010y[m]チウムガスの発光効率を 18.2%[7]とし，必要とな

0‐216‐4photons/s‐6‐6 ‐4 ‐2 0

また半径 450m の球状に拡散した時の単位面積当

10

図 16

実際の LES ユニットの配置(X-Y)

2z[m]

4π
100‐2‐4300km 先のステラジアンは以下となる
2.88‐610‐6 ‐4 ‐2 0

4π1010246x[m]従って発光強度は1.21X

64

発光強度レイリーが以下で表されるπθ46photons/m /s

1 photons/cm /s

2x[m]たりのフォトン数は以下となる
4π0.45 10
13.83X 1034 π
0.45 100.45 10
1.21X

衛星の座標系＝1.05X

2.8810

図 170.182

実際の LES ユニットの配置(X-Z)

今回のミッションを行うと，合計 180 機の LES/となり固体リチウムを 1.0g 搭載すれば目標光度ユニットが軌道に放出されることとなる．その軌1.0MR に達する．

道 寿 命 の 検 討 を ， NASA Debris Assessment

LES ユニットは衛星から速度を持って放出されSoftware[10]を用いて検討を行った．LES ユニットるため，各 LES ユニットがそれぞれ軌道を上昇しは放出後ほぼ衛星と同様の軌道を通ると仮定す

6

ると，衛星 5 から放出される LES ユニットが最も5.

軌道寿命が長いが，図 18 の通り放出から 5 ヵ月

謝辞
衛星設計コンテストに出場するにあたり，数々以内には大気圏に突入することが分かった．のご示唆・ご協力を頂きました松永三郎先生，宮里和良君，古賀将哉君に深くお礼申し上げます．
＜参考文献＞[1]

日本オリンピック委員会：“オリンピック憲章”，
http://www.joc.or.jp/olympism/charter/（2014 年 7 月 10日閲覧）

[2]
図 18

LES ユニットの軌道寿命(衛星 5)

山本真行 他：“S-530-23 号ロケット放出リチウム共鳴散乱光による熱圏風測定”第 22 回大気圏シンポジ
ウム，2008

今回のミッションでは高度 300km に幅 35km の[3]

JAXA：“探査機構体の成り立ち”，オリンピックシンボルを描くため，その視野角はhttp://www.isas.jaxa.jp/j/column/akatsuki/04.shtml（20146.68deg となる．満月の平均視野角は 0.52deg であ年 7 月 10 日閲覧）るため，約 13 倍の視野角となる．よって図 19 に[4]示すような光景を地上から視認出来ると考える．

岡田匡史 他：“H-IIA ロケットのペイロードインター
フェースについて“
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsass1969/46/535/46_535_458/_pdf（2014 年 10 月 27 日閲覧）

[5]

IHI エアロスペース：IHI 技報
http://www.ihi.co.jp/var/ezwebin_site/storage/original/ap
plication/1330a8b9b72f081472c1bd05204f599d.pdf（2014 年 10 月 27 日閲覧）[6]羽生宏人 他：“リチウムガス噴射装置（LES）の研究開発”，
http://repository.tksc.jaxa.jp/dr/prc/japan/contents/AA0064908000/64908000.pdf?IS_STYLE=jpn（2014 年 7 月 10

図 19 上空に描かれたオリンピックシンボル

日閲覧）

4.

まとめ

[7]

2020 年に開催される東京オリンピックの開会

山田倫久 ：“WIND ロケット実験における Li 共鳴
散乱光の絶対発光強度測定に基づくガス化 Li 放出

式において，東京上空の高度 300km に幅約 35km量の推定”，の目視可能なオリンピックシンボルを描くシス

http://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/2009/g19/M/1125

テムを提案した．その概要は以下の通りである．

082.pdf（2014 年 7 月 10 日閲覧）

5 機の衛星を東京オリンピック開会式の際に[8]

東京上空で会合するように軌道制御他：“宇宙ステーション入門”，第 2 版，東京大学出版会，2008 年

100rpm でスピンする衛星それぞれからリチ[9]

ウム蒸気噴出ユニットを 36 機同時放出
狼嘉彰

木田隆

他：“人工衛星と宇宙探査機”，コロナ社，2001 年

LES ユニットが放出から約 8 分 20 秒後にリ

[10] NASA：Debris Assessment Software，

チウム蒸気を噴出し，太陽共鳴散乱光によっ

http://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/mitigate/das.html（2014てオリンピックシンボルを描く年 10 月 10 日閲覧）

7