第 14 回衛星設計コンテスト

設計の部

衛星設計解析書

軌道上振動試験実証衛星 BIRD
静岡大学

大学院

理工学研究科

岩田昌典
宇野由起

1.

静岡大学

大学院

大塚元気

加藤久登

機械工学専攻

川嶋一誠

工学研究科

機械工学専攻

小池雅敏

小嶋茂稔

松村健壮

術試験衛星 6 型：きく 6 号）において行われた実緒言

績があり，ETS-Ⅷにおいても行われる予定である［2］．ETS-Ⅵのモード同定試験における加振源には，ALOS（陸域観測技術衛星：だいち）や ETS-Ⅷ（技術試験衛星 8 型）に代表されるように，近年

アンテナや太陽電池パドルの展開時の衝撃，さらの宇宙構造物には大形化の傾向が見られる．大形に，姿勢制御用スラスタの噴射のような非定常波化された宇宙構造物であっても，ロケットフェア

振動による加振が用いられた［3］．ETS-Ⅷにおいてリング内に収納可能である必要がある．そのため，も同様に，姿勢制御用スラスタの噴射による加振大形宇宙構造物は展開式の構造とならざるを得が想定されている．これらを加振源として用いるない．このような展開式の構造物は数学モデルに利点は，メインミッションに対して質量や体積のおいて，モデル化を行うことができないような小

影響を，設計上極力与えないことにある．しかしさな部品の増大を招くことから，数学モデルの精ながら，アンテナや太陽電池パドル展開時の衝撃度を悪化させている．また，宇宙構造物は大形化

や姿勢制御用スラスタの噴射による加振は，加振に伴い一層の軽量化が必要となる．軽量化された力を精度良く得ることが困難である．つまり，精大形宇宙構造物は剛性を下げてしまうため，固有度の良い周波数応答関数を得ることが困難とな振動数を低下させる要因にもなる．固有振動数がる．すなわち，固有振動数，固有モード，減衰比低下することによって，低周波数帯域にある制御を精度良く同定することができない．また，主ミ系との連成が問題となる．以前は制御系周波数帯

ッションに影響を与えないためにも，試験回数は

域には構造物の固有振動数が入らないように設限られてしまう．

計されてきたが，構造物の固有振動数の低下によ

軌道上モード同定試験に関するこれら問題をり，制御系周波数帯域に固有振動数が存在してし解決する方法として，宇宙構造物に加振器を搭載

［1］

まう

し，軌道上にて正弦波振動試験を行うことが考え．対処法として姿勢制御やアンテナ等の制御を，構造物の固有振動数付近の周波数を用いなられる．加振器を搭載することによる利点は，

いことにより，構造物との連成を避けることが行・ 加振力を精度良く推定することができるため，われている．そのため，制御系帯域にある固有振

精度の良い周波数応答関数を得ることができ動数を精度良く推定する必要がある．

る・ 非定常波加振よりも精度良く振動特性を推定

固有振動数を推定する方法として，地上におけできる正弦波加振を行うことができる

る振動試験（モーダル・サーベイ試験）が挙げられる．しかしながら，宇宙構造物が大形化するこの 2 点である．また，一般的に従来のような非定とにより，重力等の地上環境の影響から，宇宙構

常波加振に比べ正弦波振動試験の方が，以下の点造物を展開させた状態での全体の振動試験を行で優れている［4］．

うことは非常に困難である．このような問題の解・ 他の波形に比べて，著しく大きなエネルギー

決策の 1 つとして，打上げ後に宇宙構造物の振動を供試体に与えることができる試験を行い振動特性を得る軌道上モード同定試

・ 加振力の振幅，位相，持続時間，周波数変化

験がある．軌道上モード同定試験は，ETS-Ⅵ（技率等を正確に調整できる1

うことを想定しているため．3.1 節にて述べる

・ SN 比が他の方法に比べて大きいため，結果のが，JIS C 編 60068-2-6 の正弦波振動試験に基精度と信頼性が高い

づいた掃引を行うと，本ミッションにて最大

・ 漏れ誤差，折り返し誤差等，非定常波を用いで約 450 秒の試験時間が必要となる［6］．予備

る場合に生じる問題がない
本衛星では，精度の良い軌道上振動試験を行うこの時間や準備，姿勢回復の時間も加え，地上とが目的である．そのため，本衛星では，正弦波局からの 1 回の通信可能時間が 800 秒以上でを用いた振動試験を行う．

ある必要がある．

本衛星におけるメインミッションは，軌道上に6て振動試験を行い，加振器を用いた軌道上振動試

太陽電池パドルの最低次固有振動数は 1.0Hz
以下にする

験の有効性を実証し，加振器の有効性の実証も行

これまでに軌道上モード同定実験が行われうことである．さらに，サブミッションとして，た ETS-Ⅵの最低次の固有振動数は 0.0933Hz

振動試験にて振動を検出するための加速度セン（有限要素法）であった［3］．本衛星によってサの配置法の比較についても，軌道上にて実証す

得られた技術を今後の大形衛星に直接反映さ

る．

せるため．
以上の要求を踏まえ設計した衛星の打上げ時コ2.

ンフィギュレーションを図 2.1 に，定常運用コン

全体システムフィギュレーションを図 2.2 に示す．また，本衛
星の主要諸元を表 2.1 に示す．本衛星の打上げ時

本衛星全体の設計に関する要求を示す．
1

質量が 50kg 以下で，一辺 500mm の包絡面に質量はマージンも含め 50kg である．衛星の寸法収まるは，打上げ時が 450（R）×380（P）×500（Y）
mm の包絡面に収まる形状である．また，軌道上

本衛星は H-ⅡA ロケットのピギーバックをにおけるパドル展開時の形状は，450（R）×3110

想定しているため．
2［5］

H-ⅡA ロケットの環境条件（荷重・剛性）（P）×500（Y）mm になる．太陽電池パドルのを満たす

南翼は 450×450×2mm の面を 3 面持ち，北翼は同形状の面を 2 面持つ．また，衛星に太陽電池パ

本衛星は H-ⅡA ロケットのピギーバックを3

45想定しているため．

ドル駆動機を搭載することにより，太陽電池パド

太陽電池パドルの南翼と北翼を異なる形状にルがピッチ軸回り回転可能となる．以上の設計かする

ら，設計要求 1，3，4 を満たす設計が行われた．

衛星南側の太陽電池パドル（南翼）と衛星

設計要求 2 に関しては，4.1 節の構体系の設計に

北側の太陽電池パドル（北翼）の形状を異なて確認する．衛星軌道は，通信時間の要求と，地るものにすることにより，多くの低周波モー上局の要求（沖縄局を使用する），さらに，通信ドの同定を行うことができるため．また，サ系の要求（低高度の方が損失が少ない）から，準

ブミッションである加速度センサ配置法の比回帰軌道で 2 日後に元の表面上空に戻ってくる高較における比較例を増やすため．

度約 1071km の円軌道を選択した．使用する軌道

太陽電池パドルをピッチ軸回り回転可能とすの軌跡を図 2.3 に示す．図 2.3 において，沖縄局

るから仰角 5deg 以上の可視範囲も併せて示した．
南翼と北翼を異なる角度にした場合の振動

この場合の，2 日間の通信可能時間と通信不可能

試験も可能にすることで，多くのモードの同時間を表 2.2 に示す．表 2.2 より，1 日に 800 秒以定を行うことが可能になるため．

上の通信可能時間を持つ回数が 1 回以上あること

1 回の通信可能時間が 800 秒以上である軌道

から，本軌道は設計要求 5 を満たしていることが（1 日 1 回以上）にする

確認された．

衛星の安全上の理由から，地上局可視範囲

設計要求 6 の確認のため，太陽電池パドルの構内（通信可能時間）に振動試験を行う必要が

造解析を行う．構造解析に用いた南翼のモデルをあるため．また，１日に１回，振動試験を行

図 2.4 に，北翼のモデルを図 2.5 に示す．各パド
2

図 2.1

図 2.2

打上げ時コンフィギュレーション
表 2.1

打上げ質量
打上げロケット

BIRD 主要諸元

50［kg］
H-ⅡA ロケット

打上げ時期

2011 年（平成 23 年）2 月頃

軌道高度

約 1071［km］

軌道傾斜角

約 35［deg］

離心率

0

軌道周期

約 6400［sec］

寸法
姿勢制御方式
地上局
データ転送

定常運用コンフィギュレーション

打上げ時：450（R）×380（P）×500（Y）［mm］
軌道上：450（R）×3110（P）×500（Y）［mm］
ゼロモーメンタム
沖縄局

三軸姿勢制御方式

18 メートルパラボラアンテナ
0.5［kbps］

アップリンク：2080［MHz］（コマンドデータ）

ダウンリンク：2250［MHz］（テレメトリデータ）20［kbps］（ミッションデータ）300［kbps］

ミッション寿命120 日
加振器：2 個搭載

ミッション機器

データロガー：1 個搭載
1 軸加速度センサ：19 個搭載

太陽電池パドル

南翼：0.36［Hz］

最低次固有振動数

北翼：0.66［Hz］

ル共，衛星構体との境界部を固定した片持梁の状

両パドル合わせた質量は 5.5kg であった．質量は態で，パドル 1 面に対し 16 節点を設けた．MSC.

増えたが Al 合金の場合は設計要求 6 を満たすた

Nastran を用いた構造解析の結果，通常の衛星の太め，太陽電池パドルの部材に Al ハニカムではな

陽電池パドルで用いられる Al ハニカム（厚さく，Al 合金を使用する．解析で用いた構造部材の25mm）のリジッド型パドルでは，南翼の 1 次固材料特性を表 2.3 に示す［7］，［8］．

有振動数は 2.03Hz，北翼の 1 次固有振動数は

本衛星は，ミッション系，構体系，姿勢・軌道

5.01Hz であり，両パドル合わせた質量は 2.0kg で制御系，C&DH 系，通信系，電源系，熱制御系のあった．そのため，Al ハニカムを用いた場合は，

7 つのサブシステムにより構成されている．それ設計要求 6 を満たしていない．パドルの材料としぞれのサブシステムの搭載機器のコマンド・テレて，厚さ 2mm の Al 合金を用いた場合の 1 次固有

メトリの流れについて図 2.6 に示す．機器の中で，振動数は，南翼が 0.36Hz，北翼が 0.66Hz であり，

特に代替運用が利かないミッション系の加振器，
3表 2.2

通信可能時間・通信不可能時間

通信可能時間通し時間

通信不可能時間

［sec］

［sec］

［sec］

910
800
730
900
860
810
880
890
580
350
860
890
820
830

0
910
6850
7650
55720
56450
62420
63320
69270
70130
76170
76980
83000
83880
89810
90700
96740
97320
138930139280145440146300152230153120159120159940165990166820172800

5940
48070

合計

軌道の軌跡

図 2.4

南翼モデル

図 2.5

北翼モデル

5970
5950
6040
6020
5930
6040
41610
6160

3.

ミッション系の設計

本章では，衛星の行うミッションについて設計

5930

する．衛星を加振器により振動させ，応答を計測する本ミッションでは特に，どのような正弦波振6000

動試験を行うか，加振器の設計やその配置場所，
さらに，加速度センサの配置についてが重要とな6050る．よって，それらについて主に検討する．

5980

3.1 正弦波振動試験
ミッションにて行う正弦波振動試験は，JIS に（2days）
11110

図 2.3

基づく正弦波振動試験と，特定のモードを対象と161690

した正弦波振動試験の 2 つに分けられる．JIS に基づく正弦波振動試験によって得られた固有振動数のデータを基に，詳細な振動試験を特定のモC&DH 系のフラッシュメモリと CPU，姿勢・軌道ードにおいて行うことにより，より正確に構造物制御系のリアクションホイールに関して，冗長構の固有振動数を得ることができる．なお，加振器成をとっている．各搭載機器については，各サブは加振力を大きくしすぎないためにも，2 台搭載

システムの節にて述べる．

する．

4

表 2.3構造部材の材料特性

材料名

Al 合金

ヤング率［GPa］

Al ハニカムパネル
表皮材

コア材

73

72

70

ポアソン比

0.33

0.33

0.33

3

2700

2780

72

密度［kg/m ］

図 2.6

制御システムブロック図

3.1.1 JIS に基づく正弦波振動試験［7］で示される．また，掃引速度に関しては，毎分 1
オクターブと定められているので，T=1，f=2f1 とJIS に基づく正弦波振動試験では，正弦波振動による加振を，掃引下限周波数から掃引上限周波数まで，指数関数的に変化させる．また，掃引は，すると，式（3.1）は
k = log e 2

掃引下限周波数から掃引上限周波数までを往復となる．式（3.3）を式（3.2）に代入し，単位をして 1 回とする．JIS では正弦波振動試験の試験

秒にすることによって，以下の掃引時間 t に関す法の中でも特に，掃引の振動数変化について定める式になる．

られている．
掃引における振動数変化は，f= e kT
f1

t=
（3.1）

（3.3）

⎛f ⎞
⎛f ⎞
120
log10 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ≈ 398.64 log10 ⎜⎜ 2 ⎟⎟log10 2
⎝ f1 ⎠⎝ f1 ⎠（3.4）

で与えられる．ここで，f は振動数，f1 は掃引下限

式（3.4）を用いた場合の掃引時間の例を表 3.1 に振動数，k は掃引速度に関する係数，T は時間を示す．1 回の試験にて広い周波数帯の試験を行う

示す．掃引 1 サイクルの時間は，式（3.1）の f をことは，試験回数を減らす上にも好ましいことで掃引上限振動数 f2 とし，更に往復分であるから，ある．しかしながら，試験時間が長くなることに

T=

⎛f ⎞
2
log e ⎜⎜ 2 ⎟⎟k
⎝ f1 ⎠

より，データ量が膨大な量となり，OBC やメモリ
（3.2）

や通信への負荷が大きくなる．そのため，本衛星
では，振動数倍率が最大で 10 付近になるようミ5

ッション計画を立案した．また，太陽電池パドルの衛星全体の固有振動数は異なるため，より多くの最低次固有振動数は 0.36Hz なので，試験を行うのケースの振動試験を行うことが可能となる．

最低振動数を 0.35Hz とし，35Hz までを試験対象

3.1.2

周波数帯域とする．搭載する 2 台の加振器のうち，

験

特定のモードを対象とした正弦波振動試

低周波側加振器が 0.35〜2.6Hz を対象とした加振JIS に基づく正弦波振動試験とは別に，ある特器，高周波側加振器が 2.6〜35Hz を対象とした加定の振動数付近にて JIS に基づく掃引よりもゆっ振器とする．

くりと掃引を行うことにより，より正確に構造物

JIS に基づく正弦波振動試験では，図 3.1〜3.4の振動特性を推定する．本衛星の対象とする周波に示す衛星の各コンフィギュレーションにて行

数帯域における，南翼と北翼の固有振動数を表 3.2

う．それぞれのコンフィギュレーションを，南翼，に示す．これらは，図 2.4，2.5 に示すモデルにお北翼共に進行方向（ロール軸）に対し垂直方向にいて構造解析を行った結果の 10 次までを示した．

向いているコンフィギュレーションである図 3.1

この中でも，面外曲げモードを網掛けで示した．

から A-set，B-set，C-set，D-set と呼ぶ．それぞれまた，ローカルモードが発生した次数と，10 次ま

図 3.1

試験コンフィギュレーション A-set

図 3.2

試験コンフィギュレーション B-set

図 3.3

試験コンフィギュレーション C-set

図 3.4

試験コンフィギュレーション D-set

表 3.1

正弦波振動試験試験時間

振動数倍率

f2 / f1

表 3.2

固有振動数

試験時間［sec］

モード次数

南翼［Hz］

北翼［Hz］

2

120

1次

0.36

0.66

5

279

2次

2.83

4.07

7.4

347

3次

3.05

5.47

10

399

4次

8.20

15.07

13.5

450

5次

10.87

16.17

15

469

6次

15.46

−

20

519

7次

−

−

8次

−

32.09

9次

20.56

34.06

10 次

29.49

−

6

表 3.3加振器の種類加振器の比較

長所

短所

・加振力が大きい
機械式・加振力，周波数共に正確に把握できる・サイズが小さい・加振力と周波数を別々に調整できない
・低周波にて加振力を大きくするのが困難

・加振力が大きい・高周波にて正弦波加振が困難

・加振力と周波数を別々に調整できる・ノイズが発生しやすい

圧電式

・高周波加振に適する・加振力が小さい

動電式

・加振周波数帯が広い・共振点にて加振力が急減する

電気油圧式

星に搭載する加振器は機械式加振器とする．
機械式加振器の加振方法の概念図を，図 3.5 に示す．機械式加振器は，角速度ω［rad/s］にて回転している円盤に，中心から距離 R［m］の場所に偏心質量 m［kg］を置くことによって，遠心力
にて加振力を得る方法である．本方法では，加振器内に搭載する回転数検出器を用いて円盤の回転の周期を検出することにより，加振力を正確に把握することができる．また，モータ回転数を変化させることによって，正弦波の掃引を行うこと
図 3.5ができる．本衛星では，入力する電力に比例して機械式加振器の加振の概念図

トルクや回転数を変化させることができる直流でのうち 35Hz 以上の固有振動数を示した場所をトルクモータを回転の入力として用いることに空欄とした．面内曲げモードは発生しておらず，

より，正弦波の掃引を可能とした．

残りのモードはねじりモードである．表 3.2 に示

3.2.2 加振器の配置

す計 15 個のグローバルモードのうち，35Hz 以下

一般に，振動試験における加振器は，構造物全の面外曲げモードを示す 9 個のモードについて詳体を励振できるように，モード形状の節以外に配細に正弦波振動試験を行う．ねじりモードを対象置するのが望ましい．本項では，衛星全体の低次から外した理由は 3.2.2 項にて述べる．

モードにおいて加振ができるかどうか，モード振3.2 加振器幅を基に検討する．

振動試験を行う本衛星では，衛星を加振するた

加振器は，加振力によるモーメントの発生を防めの加振器が重要である．本節では，加振器の設

ぐために，できるだけ衛星の重心近くに配置した計を行う．

い．本衛星の展開時の重心は 4.1 節の構体系にて［4 ］

3.2.1 加振器のコンセプト

述べるが，衛星構体のほぼ中心に存在する．その加振器は主に，機械式加振器，電気油圧式加振ため，有限要素モデルにおいて，加振器の位置を器，圧電式加振器，動電式加振器の 4 種類がある．

衛星構体の中心の節点と仮定して検討を行う．衛

それぞれの長所・短所を表 3.3 にまとめる．設計

星構体内部の仕切りパネルがヨー軸に対し垂直する加振器は衛星に搭載するため，質量や占有体に取り付けるため，加振器はロール軸方向に加振積が小さい必要がある．また，低周波における正する．また，加速度センサは，パドルの垂直方向

弦波加振を正確に行える必要がある．さらに，加（面外方向）の加速度を測定できるように取り付振器は宇宙空間で使用するため，作用・反作用のけるものとする．解析で用いたモデルは，16740

法則を用いている加振器の使用は不可能である．

自由度の図 3.6 に示すような有限要素モデルであ4 種類の加振器の中で機械式加振器だけがこれらる．本モデルは簡単のため，衛星内部の搭載機器全ての要求を満たす加振器であることから，本衛を考慮せず，衛星構体の各パネルと，太陽電池パ7

3.2.3 必要な加振力
本衛星の設計における加振器に必要な加振力を見積もる．機械式加振器の加振力は偏心質量を持つ 2 つの円盤の遠心力によって次のように示される．

F = 2mRω 2 sin ωt（3.5）
式（3.5）は，角速度の 2 乗に比例するため，低周波では加振力が小さくなってしまう．そのため，
図 3.6

最低次の弾性モードにおいてのみ，加振器の加振解析モデル

力の計算を行う．
ドルによって構成されている．仕切りパネルは，加振力の計算にあたり，計測点における必要な

Z 軸に垂直な方向に取り付けられている．したが加速度 aACC は，加速度センサのノイズが 5%未満って，図の Z 軸がヨー軸となり，X 軸の逆方向がになるような加速度とする．後述する加速度セン

ロール軸となる．そのため，加振器は X 軸方向にサのノイズは 8G［μm/s2］なので，得られる加速加振を行う．図 3.6 に示したモデルは A-set のモデ度におけるノイズを 5%とすると，許容加速度 aACC

ルであるが，B-set，C-set，D-set においてもそれはぞれのコンフィギュレーションのモデルを作成

100
5
−3
= 1.57 × 10 ［m/s 2 ］

a ACC = 8 × 10 −6 × 9.81 ×

し解析を行った．

A-set，B-set，C-set，D-set それぞれにおける弾（3.6）

にかけて示す．それぞれの形状，次数における加となる．計測点における必要な振幅 xACC は
u ACC = x ACC sin ωt（3.7）

振器の位置となる衛星構体中心の X 軸並進方向とおくと，その 2 階微分を必要な加速度とするこのモード振幅を表 3.4 に示す．ここで，表 3.4 のとにより

性 1 次から 3 次までのモード形状を図 3.7〜3.18

モード振幅は，各次の最大のモード振幅を 1 と規x ACC = −

a ACC

（3.8）
ω sin ωtで示される．計測点の弾性 1 次モードの振幅φACCと，加振点の弾性 1 次モードの振幅φVM を用いると，加振点の振幅 xVM は次のように示される．

格化した値である．
図 3.7〜3.18 より，衛星が X 軸並進方向に振動しているのは，太陽電池パドルの正面が X 軸方向を向いている時，すなわち，A-set の 1 次と 2 次と3 次，B-set の 2 次と 3 次，C-set の 1 次と 3 次，
D-set の 3 次である．これら全ての計測点において，モード形状が節付近である計測点以外は，大きな

xVM =

2

φVM
φVM a ACC
x ACC =
（3.9）
φ ACC
φ ACC ω 2 sin ωt

振幅を示した．しかしながら，表 3.4 に示すよう衛星全体を加振点にて最大 uVM 動かすためには，に，A-set，B-set，C-set，D-set の 3 次モードが示

加振点の振幅 xVM と衛星全体の質量 M を用いてしたねじりモードの並進成分は 0 を示した．つまFVM = M u&&VM = Mx VM ω 2 sin ω tり，ねじりモードは加速度センサを用いて測定可= Ma ACC

能ではあるが，加振をすることができない．そのため，本方法における加振可能，測定可能な成分

φ VM
φ ACC

（3.10）

は，A-set の 1 次と 2 次，B-set の 2 次，C-set の 1の力が必要となる．よって，FVM を加振器の必要

次等の，正面が X 軸方向を向いている太陽電池パ

加振力とする．

ドルの面外曲げ振動のみである．それらの加振点

3.2.4 加振器の設計のモード振幅は，表 3.4 より，加振点がモードの加振器の設計は，偏心質量 m，回転中心から偏腹ではないが，節でもないため，加振可能である

心質量重心までの距離 R，対応するモータの選定と考えられる．以上の検討から，加振器は衛星構という 3 項目の設計を行う．ここで，計測点のモ体の中心に配置する．

ード振幅と，加振点のモード振幅の比は 1 と仮定
8図 3.7

A-set 1 次モード

図 3.8

A-set 2 次モード

図 3.9

A-set 3 次モード

図 3.10B-set 1 次モード

図 3.11

B-set 2 次モード

図 3.12

B-set 3 次モード

図 3.13C-set 1 次モード

図 3.14C-set 2 次モード

図 3.15C-set 3 次モード

図 3.16

D-set 1 次モード

図 3.17

D-set 2 次モード

図 3.18

D-set 3 次モード

表 3.4

各形状のモード振幅

FVM = Ma ACC = 50 × 1.57 × 10 −3（3.11）

1st

2nd

3rd

A-set

0.442

0.242

0.000

B-set

0.000

0.029

0.000

となる．低周波側加振器と高周波側加振器の両方

C-set

0.157

0.000

0.000

において，式（3.11）の加振力を満たすよう設計

D-set

0.000

0.000

0.000

する．

= 0.078 ［N］

低周波側，高周波側の偏心質量，回転中心から偏心質量重心までの距離，モータという 3 項目にした．また，式（3.5）の加振力が最大となる時について検討した結果を表 3.5 に示す．モータは，振幅が最大になるよう，sinωt=1 とした．

これまでに宇宙構造物において使用実績のある

衛星全体の質量 M=50kg，式（3.6）の aACC より

DANAHER MOTION 社の直流トルクモータの QT

必要な加振力はシリーズを用いた［9］．本加振器では，これらトルクモータを，円盤回転軸に直付けすることにより，

9

減速機を取り付けない．また，軽量化のため，円OBC ボックスの中に入れる．

盤を歯車形状にすることにより，1 つのモータか

3.3.2 Guyan 縮約を用いたセンサ配置法［12］ら両方の円盤が回転するようにする．さらに，加本方法は，質量行列と剛性行列における構造物

振器をできるだけ小さい形状にするために，偏心全体の振動への影響が小さいと思われる自由度

質量には鉛を用いる．設計した加振器の概略図を，を Guyan の静縮約を用いて，必要なセンサ数（自図 3.19 に示す．

由度数）まで削除していく方法である．
構造物の振動への影響が少ないと思われる自3.3 加速度センサ

由度は，剛性行列の対角成分の自由度 i の成分 Kiiと質量行列の対角成分の自由度 i の成分 Mii の比，振動試験において，振動を計測するために加速度センサを用いる．本節では，加速度センサの配Ri =置法の説明と，加速度センサを配置する計測点を

K ii
M ii

（3.12）

決定する．さらに，選ばれた計測点を用いてモーの値が大きい自由度である．これは，1 自由度系

ドを同定することができるか検討する．

の固有角振動数ω=（K/M）1/2 と同じ形であること

3.3.1 計測方法

から，固有角振動数ωの値が大きい方が構造物の振動の計測には，加速度センサと，加速度セン

振動への影響が小さいことと同様に，Ri の値が大サからの信号を A/D 変換するデータロガーを用

きい自由度の方が構造物全体への影響が小さい

いる．加速度センサは，NASA，JAXA にも納入と考えられるからである．Ri の値が大きい自由度されており，人工衛星の振動計測の実績がある

Silicon Designs 社製品を用いる．センサの諸元を表 3.6 に示す［10］．データロガーは，Silicon Designs
社の加速度センサと共に JAXA のミッションにて成層圏から落下させた実績のあるキーエンス社
製品を用いる．データロガーの諸元を表 3.7 に示す［11］．データロガーは，加速度センサ数の要求から，本体ユニットに加え，増設ユニットを 2 つ搭載する．また，放射線対策のため，データロガ
ー は 放 射 線シ ー ル ド によ る 放 射 線対 策 を 施 す
表 3.5

図 3.19加振器の概略図

加振器の設計低周波側

高周波側

偏心質量 m［g］

270

10

偏心質量までの距離 R［m］

0.03

0.015

最低加振周波数［Hz］

0.35

2.6

最高加振周波数［Hz］

2.6

35

最低加振周波数の加振力［N］

0.078

0.080

最高加振周波数の加振力［N］

4.3

14.5

最高トルク［Nm］

0.130

0.218

モータ型番

QT-2105

QT-1406

モータの最大トルク［Nm］

0.529

1.11

モータの最高回転数［Hz］

10.3

49.8

モータの質量［g］

398

340

モータの高さ［m］

0.02540.0252モータの外径［m］

0.07140.0493モータの内径［m］

0.02540.016010表 3.6加速度センサの諸元

型番

Model 2220-002

寸法［mm］

25.4×25.4×7.6-55/125

許容温度範囲［℃］2

最大計測加速度［m/s ］

2G

周波数範囲［Hz］

0〜400

質量［g］

10
2

8G

ノイズ［μm/s ］

表 3.7
型番

データロガーの諸元
NR-2000（本体ユニット） NR-2010（増設ユニット）

寸法［mm］

166×110×38

70×110×38

許容温度範囲［℃］

0/50

0/50

チャンネル数

16

2

質量［g］

400

160

最高サンプリング周波数［kHz］

400

200

A/D 分解能［bit］

14

12いモード（ターゲットモード）を決める．次に，解析により得られたターゲットモードの各節点の振幅値が正であれば「1」，負であれば「-1」と置き換える．このように符号化することにより，各節点における符号パターンを定める．これら符号パターンから，判別可能な組合せを求める．すなわち，節点 A で 1 次モードが「1」2 次モード
が「1」，節点 B で 1 次モードが「-1」2 次モード
図 3.20が「-1」のような場合，この 2 つのモードの判別

符号パターンのセンサ配置法の手順を行うことはできない．一方，節点 A で 1 次モーを，Guyan 縮約を用いて削除する．縮約後に，縮ドが「1」2 次モードが「1」，節点 B で 1 次モード

約された行列の対角成分の比を式（3.12）のようが「1」2 次モードが「-1」のような場合，節点 Aにとり，その行列をまた Guyan 縮約することによと節点 B が同符号の場合は 1 次モード，異符号のり，次に構造物の振動への影響が小さい自由度を場合は 2 次モードと，組合せにより判別可能にな削除できる．この作業を繰り返すことにより，要る．次に各符号パターンにおけるターゲットモー

求されるセンサ数まで自由度を削除し続ける．残ドの振幅の和が最大の節点を，符号パターンにおった自由度は，削除した自由度に比べ構造物全体

ける節点とする．符号パターンの組合せの中から，の振動への影響が大きい自由度として考えられ振幅値が最大となる符合パターンの組合せを選るため，センサ配置場所になる．

定し，そのパターンの節点を，本方法におけるセ3.3.3ンサ配置場所になる．

モード振幅の符号パターンを用いたセン

サ配置法

［13］

3.3.4 センサ配置場所と有効性

本方法は，他のセンサ配置方法とは異なり，予Guyan 縮約を用いたセンサ配置法と，符号パタ

め確認したいモードを決めて，そのモードが確認

ーンを用いたセンサ配置法の両方において，センできるように，センサ配置場所を決めていく方法

サ配置場所を求めた．太陽電池パドル南翼についである．

て，Guyan のセンサ配置法のセンサ配置場所を図

本方法の手順を図 3.20 に示す．先ず，確認した

3.21 に，符号パターンのセンサ方法の配置場所を11

図 3.22 に，両方を組合せたセンサ配置場所を図の中から，計測点の振幅値のみを用いて，各セン

3.23 に示す．また，太陽電池パドル北翼について

サ配置法のモードベクトルとした．

も，Guyan のセンサ配置法を図 3.24 に，符号パタ

南翼，北翼それぞれのセンサ配置における MAC

ーンのセンサ配置法を図 3.25 に，両方を組合せた行列のグラフを図 3.27〜図 3.30 にかけて示す．図

センサ配置場所を図 3.26 に示す．ここで，図中のより，Guyan の方法が，符号パターンの方法より

矢印の場所と方向が，センサ配置場所と計測方向も悪い結果を示した．本ミッションにおける対象を示す．衛星に搭載する加速度センサは，Guyanとなるモードは，南翼は 1 次，2 次，4 次，6 次，の方法と符号パターンの方法の両方を組合せた

10 次，北翼は 1 次，3 次，4 次，9 次モードであセンサ配置場所に，南翼に 10 個，北翼に 9 個配る．したがって，全体への振動の影響が強い低次置する．

のモードの計測を考えている Guyan の方法では，

センサ配置場所の有効性を事前に調べるため

9 次，10 次という高次モードの影響も計測する時に，2 つのモードの一致度の指標である MAC をには，良いセンサ配置法ではないと言える．しか用いる．MAC は，i 次のモードφi と j 次のモード

しながら，符号パターンの方法よりも，良い MAC

φj を用いて，の値を示すモードもあり，両方を併用することに({φ } {φ })MAC =({φ } {φ })({φ } {φ })
ij

j

T

i

T

i

よって，より精度の良い計測を行うことができる

2

T

i

j

と考えられる．

（3.13）

j

3.4 ミッションの評価で示される．MAC は，2 つのモードが一致してい
ればしているほど 1 に近い値を示す．つまり，同本衛星の軌道上試験によって得られたデータ

じモード同士であれば 1 を示し，他のモードとのを基に，モード同定を行う．本節では，先ずモー関係ではモードの直交性の関係から 0 になる．セド同定方法について説明する．さらに，本衛星のンサ配置による比較を見るために，MAC 行列に目的の一つである加振器の有効性の評価基準にてセンサ配置の優劣を判別する．この MAC 行列

ついて示し，評価基準に沿った設計が行われていでは，異なるモードの MAC をとる非対角項は 0

るかについて，検討を行う．

の方が良いため，非対角項の値を用いてセンサ配3.4.1 振動特性の同定

置法の評価をする．各方法におけるモードベクト

本ミッションにおいて同定する振動特性は，固ルは，解析により得られた各節点のモード振幅値

有振動数，固有モード，減衰比である．これまで

図 3.21

南翼 Guyan

図 3.22

南翼符号パターン

図 3.23南翼組合せ

図 3.24

北翼 Guyan

図 3.25

北翼符号パターン

図 3.26北翼組合せ

12

図 3.27

南翼 MAC（Guyan）

図 3.28南翼 MAC（符号パターン）

図 3.29北翼 MAC（Guyan）

図 3.30

北翼 MAC（符号パターン）に軌道上振動試験において用いられた同定法と証することが，最低限の成功である．さらに，高し て ， ETS- Ⅵ で は 固 有 シ ス テ ム 実 現 化 法

精度な振動試験を想定しているため，全てのモー（Eigensystem Realization Algorithm：ERA 法）なドにおいて，固有振動数の試験結果を，加振器のどが用いられた［3 ］

設計に用いた MSC.Nastran の解析結果との誤差が．ETS-Ⅷでは，ERA 法，部分5%以内に収めることができれば，加振器の有効性，

空間法，拡張カルマンフィルタ（Extended Kalman［14］

Filter：EKF）を用いた方法が検討されている．

さらに，本加振方法の有効性が示されると考えら

これら方法は時間領域のインパルス加振の応答れる．したがって，全てのモードにおいて，軌道を考えているため，本ミッションでは適さない．

上試験によって得られた固有振動数が，解析によそのため，本ミッションにて用いる方法は，周波って得られた固有振動数と 5%以内の誤差である

数領域の正弦波振動試験において使用でき，かつことを，メインミッションの成功とし，これを加1 入力多出力系であることを考慮した同定法を用

振器の有効性の実証における判断基準とする．

いる必要がある．以上から，本ミッションでは，

3.4.3 誤差の評価［15］

古典的共振法と伝達関数法

を主に用いる．ま本ミッションにおいて，得られる応答加速度が，た，同定結果の正確性を高めるためにも，その他想定した許容加速度（加速度センサのノイズが応の同定方法も併用する．

答の 5％未満となる加速度）以上の加振を行うこ

3.4.2 加振器の有効性の評価とができるかを確認する．また，3.2 節にて行った加振器の設計方法の有効性も確認する．

加振器の有効性は，搭載目的が振動試験を行うことにあるので，軌道上振動試験の結果によって衛星全体のモデルにおいて，本ミッションの振示される．加振器は，低周波側が 0.35〜2.6Hz，高動試験における加振力が一番小さくなるモード

周波側が 2.6〜35Hz の加振を想定し，それぞれ最について解析を行った．加振力が一番小さくなる

低次の固有振動数に対して，加速度センサの誤差

モードは，高周波側加振器を用いる際の最低次モ

が 5%以内になるように設計を行った．

ードであり，固有振動数は 5.07Hz である．図 3.31

本衛星では，これまで軌道上にて振動試験を行に，本モードにおける南翼先端の応答加速度を示った衛星とは異なり，正弦波加振を用いた振動試

す．ここで，網掛けの部分は，許容加速度の範囲験を行う．そのため，それぞれの加振器において，を示す．応答加速度は減衰比に依存するが，精度試験の対象となるモードの正弦波加振を行うこの良い減衰比を地上試験や解析などによって事とができ，試験結果を得ることができることを実前に求めることができないため，幾つかの減衰比13の値を示した．図 3.31 より，最も加振力が小さいの試験を 5 回繰り返すことにより，試験値の平均

モードにおいても，減衰比が 1.5%と大きくても許化を行い，試験結果の精度を上げる．D-set につい

容加速度範囲内の応答加速度が得られているこてのみ，X 軸方向のグローバルモードが低周波にとがわかる．それ以上の減衰比であっても，加振は出てこないことが解析により確認されている

周波数が低い（加振力が小さい）場合の応答加速ため，試験回数を 3 回とした．基本的に 1 日に 1

度が許容加速度を超えていることから，精度の良回の振動試験を行うが，1 日に 1 回試験を行うこい周波数応答関数を得ることが可能であることとができない場合も想定されるため，各フェーズがわかる．また，許容加速度以上の応答加速度がにおいて予備日を 2 割程度確保した．

得られるため，軌道上試験においても 3.4.2 項に

表 3.9 に，ミッションシークエンスを示す．

て示した加振器の有効性の評価基準を満たすことが考えられる．
以上のことから，本ミッションにおいて，得られる応答加速度は，加振力が小さくても，想定した許容加速度以上の応答であることが確認された．また，3.2 節にて行った加振器の設計方法の有効性も確認された．

3.5 ミッション計画
3.5.1 ミッション運用

本衛星におけるミッションスケジュールを表

図 3.31

南翼先端の応答加速度

3.8 に示す．ミッションでは，基本的に同じ条件
表 3.8

ミッションスケジュール

フェーズ
1.

2.

3.

回数

日程（含予備日）

−

−

1〜10

A-set

0.35〜2.6Hz

5

A-set

2.6〜35Hz

5B-set

0.35〜2.6Hz

5

B-set

2.6〜35Hz

5C-set

0.35〜2.6Hz

5

C-set

2.6〜35Hz

5D-set

0.35〜2.6Hz

3

D-set

2.6〜35Hz

3

南翼

1次

0.36Hz5

北翼

1次

0.66Hz5

南翼

2次

2.86Hz5北翼

3次

5.47Hz5南翼

4次

8.20Hz5

北翼

4次

15.07Hz

5南翼

6次

15.46Hz

5

南翼

10 次

29.49Hz

5北翼

9次

34.06Hz5−−

初期動作テスト

JIS に基づく正弦波振動試験

特定のモードを対象にした正弦波振動試験4.

項目

その他振動試験

14

11〜52

53〜107108〜

表 3.9

ミッションシークエンス
ミッション関連項目

定常運用時
アンローディング時
ミッション時−準備−
ミッション時−試験−
ミッション時
−回復−
定常運用時

時間
［sec］

・ミッションデータの通信・リアクションホイールのアンローディング-850〜-100

・太陽電池パドルを指定角度へ回転・ミッション機器の電源 ON-100〜0・GO/NOGO 判定
0〜450・正弦波振動試験
・ミッション機器の電源 OFF

450〜700

・姿勢制御開始
・太陽電池パドルの太陽追尾・ミッションデータの通信

700〜

定常運用時には，ミッションデータの通信のほか，

いような設計，さらに，軌道上振動試験を模擬し保守運用を行う．試験開始 850 秒前から，リアク

た地上振動試験を行う必要がある．破損しないよ

ションホイールのアンローディングを行う．なお，

うな設計に関しては，4.1 節の構体系にて述べる．

アンローディングの開始時間は，その時のリアク

軌道上振動試験を模擬した地上振動試験では，地ションホイールの角速度蓄積状態から前後する．

上にて展開時の衛星を多点で支持し，衛星に搭載

アンローディング終了後，試験開始 100 秒前から，した加振器にて加振を行う．この地上振動試験は，

太陽電池パドルを指定角度へ回転させ，ミッショ

軌道上振動試験との試験結果の比較をすること

ン機器の電源を ON にする．さらに，試験準備がもできる．

できたかどうか，姿勢データや温度データ，さら（2）運用時の対策にパドル角度データ等を地上局に送信し，地上に打上げ後に想定される非常時は，て試験の GO/NOGO 判定を行う．試験の GO 判定

・ リアクションホイールにて回復不可能な姿勢が出た後に，加振器による正弦波試験を行う．試の乱れ

験時間は，JIS に基づく方法が一番長くなり，450

・ 姿勢回復に必要なバッテリの電力の不足

秒程度である．加振が終わり，ミッション機器のが考えられる．

電源を OFF にする．さらに，リアクションホイー

衛星のミッション時に非常時にならないため

ルによる姿勢制御を行い，姿勢が安定した後に，の対策としてミッションを行う前に，

太陽電池パドルの太陽追尾を開始する．試験後の・ 試験直前のリアクションホイールのアンロー

通信可能時間に，ミッションデータのダウンリン

ディング

クを行う．

・ バッテリの蓄電量，衛星の姿勢状態やリアク

3.5.2 安全対策

ションホイールの角速度蓄積状態を把握した

本ミッションは，衛星をこれまでにない方法に上での，地上における試験の GO/NOGO 判定

よって振動させることから，想定できないようなを行う．さらに，ミッション中に試験を中止する事態になり，衛星がデブリとなってしまう可能性ために，が通常の衛星より高いと考えられる．衛星がデブ・ OBC によるジャイロの角速度データの監視

リとならず，ミッションを正常に達成させる為に，・ OBC によるバッテリ蓄電量の監視

非常時における対応を，事前に考慮する必要があ・ 地上でのジャイロデータの監視る．

を行う．ここで，リアクションホイールのみで姿（1）打上げ前の対策

勢回復可能な姿勢の乱れについては，4.2.5 項にて検討する．また，衛星の姿勢が姿勢回復可能な限

事前に対策する項目としては，衛星が破損しな

15

4.1.3 内部機器配置

界回転数になる前に試験を中止しなければならない．そのため，限界回転数に安全余裕を考慮し各搭載機器の衛星内部への配置を図 4.2（南面た値を試験中止回転数として設定する必要があ

側斜め下方向），図 4.3（北面側斜め上方向）に示る．回復不可能な姿勢の乱れになる前に対処する

す．加振器はミッション系からの要求により本体ため，地上でもジャイロの角速度データを監視す

中央部に配置した．また，ミッションと姿勢制御

る．そのため，試験中はトラッキング用ビーコンの安定性を考慮して，パドル展開後の重心ができにジャイロデータを乗せて，地上に発信し続ける．

るだけ本体の中央付近に位置するように各機器

基本的には非常時になる前に OBC によって試験を配置した．本体の中央の座標を（R，P，Y）=

中止判断を自動的にさせるが，冗長系として地上（0，0，0）として，パドル展開後の重心位置はでの監視も行い，地上においても試験中止コマン（R，P，Y）=（-3.2，23.2，10.9）mm であり，ほドを出せる状態にする．OBC の自律化機能に関し

ぼ本体の中央に位置している．

ては，4.3.6 項にて述べる．

4.1.4 太陽電池パドル展開機構

本衛星は軌道上で太陽電池パドルを展開する．

4.

展開機構の概念図を図 4.4 に示す．展開前のパド

バス系の設計

ルは折畳まれ，衛星本体から伸びるストッパーにバス系の設計は，ミッション系やロケットからよって押さえられている．パドル展開の指示が出の設計要求，さらに，バス系サブシステム間のイされるとストッパー開放機のモータが回転する

ンターフェース調整を行いながら設計する．本章

ことによりストッパーが外される．パドルの節部

では，構体系，姿勢・軌道制御系，C&DH 系，通には回転バネを配置しており，ストッパーが外れ

信系，電源系，熱制御系の順で，バス系の設計をるとパドルは回転バネの力により展開を開始す

説明する．

る．展開が完了したところでヒンジのロックが作
動して節が固定される．

4.1 構体系
衛星に搭載される機器を全ての運用期間を通して格納し，安全に保持することが構体系の役割である．そのため，搭載機器を格納する衛星構体

500

ーフェース条件を満足しているか構造解析を行って確認する．また，搭載機器の配置と太陽電池

450の設計を行い，それが打上げロケットとのインタ

Y

パドルの展開機構についても検討を行う．
4.1.1 構体設計

P

打上げ時の本衛星の形状は図 4.1 に示すように

R

350

450（R）×380（P）×500（Y）mm の直方体形状

380である．本体は 6 枚の外壁パネルと内部の仕切り
パネル 1 枚から成るパネル構造であり，これらのパネルには軽量で高剛性な厚さ 20mm の Al ハニ

450

カムパネルを用いる．また，本衛星は北面と南面に太陽電池パドルを有するが，これを構成する 5枚のパネルとトラスには Al 合金を用いる．Al ハY

ニカムパネルと Al 合金は表 2.3 で示したものを用Pいる．
4.1.2 搭載機器質量・寸法

図 4.1

本衛星に搭載する機器の質量と寸法，個数を表4.1 に示す．
16

衛星側面・下面図R表 4.1
機器名
ミッション系

質量［g］

寸法［mm］個数

備考

加振器（低周波側）

1500

100×170×150

1―

加振器（高周波側）

700

100×150×50

1―1 軸加速度センサ

1025×25×8

19

―

1390

450×450×20

2

1080

350×450×20

5

衛星アダプタ570

φ230×35

1

Al 合金

太陽電池パネル

1094

450×450×2

5

Al 合金

ストッパー開放機

250

70×40×40

4―

パドル駆動機700

100×100×85

2―

アングル材，トラス

1500

―

―

Al 合金

地球センサ

350

61×61×156

1

―

太陽センサ

300

95×107×35

2

―

ジャイロ

715

102×114×51

1―

リアクションホイール

1800

115×115×86

4―

地磁気センサ295

130×90×36

1

―

磁気トルカ

750

282×43×51

3―OBC ボックス 1

3000

180×180×100

1―

OBC ボックス 2

4000

310×180×130

1

含データロガークロスダイポールアンテナ

50

75×75×35

1―

パッチアンテナ

1

7×10×1

2―

トランスポンダ

650

80×80×80

1―

太陽電池セル

0.5

40×40

280

―

バッテリ

47

φ18×65

52

―

シャント

100

220×115

2

―

電力制御器

1000

100×80×50

1

MLI

400

―

―

―

銀蒸着テフロン

82

―

―

―

黒色ペイント

160

―

―

―

白色ペイント

140

―

―

―

サーマルフィラ

120

―

―

―

ヒータ/サーモスタット

150

―

1

―

小計

44458

マージン

5542

合計

50000

本体パネル

構体系

姿勢制御系

C＆DH 系

通信系

電源系

熱制御系

搭載機器

17

Al ハニカムパネル

ケーブル等

表 4.2P Y
R

OBCボックス2

パドル駆動機

バッテリ

リアクションホイール

準静的加速度

機軸方向

4G

機軸と直交方向

1.8G

太陽センサ

地磁気センサ

加振器（低周波側）

ストッパー開放機

図 4.2

方向
トランスポンダ

地球センサ

表 4.3

磁気トルカ

ストッパー開放機

剛性要求

方向

最低次固有振動数

機軸方向

30Hz 以上

機軸と直交方向

10Hz 以上

内部機器配置（南面側斜め下方向）

リアクションホイール

クロスダイポール
アンテナ

太陽センサ
磁気トルカ

パドル駆動機

4.1.5 構造解析

ジャイロ
Y

準静的加速度P設計した衛星構体がロケットとのインターフ

加振器（高周波側）

ェ ー ス 条 件を 満 足 し てい る か 確 認す る た め にOBCボックス1

R

MSC.MARC を用いて静荷重解析と固有値解析を
図 4.3

行う．解析モデルを図 4.5 に示す．また，ミッシ

内部機器配置（北面側斜め上方向）

ョン中にパドルに発生する応力についても解析

回転バネ

を行う．
（1）設計要求［5］H-ⅡA ロケットの衛星への準静的加速度と剛性

ストッパー

要求をそれぞれ表 4.2，表 4.3 に示す．
（2）静荷重解析

パドル

打上げ時を模擬するために，衛星アダプタを固定し，表 4.2 に示す準静的加速度に終局荷重係数
として 1.5 を乗じた値を衛星全体にかけた状態で
モータ

図 4.4

静的応力解析を行う．Al ハニカムパネルでは，荷重は表皮材の Al 合金が分担するものとしてミー

太陽電池パドル展開機構

ゼス則に基づく発生応力を求める．発生応力は図4.6 に示すように衛星アダプタと本体の南面側の接合部付近で最大となった．最大発生応力と Al合金の許容応力，安全余裕を表 4.4 に示す．安全余裕 MS は次式で表される．

MS =

F

σ

−1

（4.1）

ここで，F は許容応力，σは発生応力である．表

4.4 の結果から，安全余裕は正であり，強度要求が満足されていることが確認された．
次に Al ハニカムパネルにおける局部的な座屈の破損モードについて，イントラセルバックリンYR

グとリンクリングの検討を行う．

P

イントラセルバックリング［7］イントラセルバックリングは表皮材がコアの

図 4.5 解析モデル

壁面間で座屈し凹みができる破損モードであり，発生応力が次に示す許容応力σa に達すると座屈

18が起こる．
2

2E f ⎛ t f ⎞⎜ ⎟ = 1.6 × 10 4 ［MPa］
σa =1 − ν 2 ⎜⎝ d ⎟⎠（4.2）
ここで，Ef は表皮材の弾性係数 72.4GPa，νはポアソン比 0.33，tf は表皮材の板厚 1mm，d はコア
セルサイズ 3.2mm である． 静荷重解析で求めたAl ハニカムパネルに発生する最大応力 20.0MPa
は σa より小さい．よって，Al ハニカムパネルは安全である．
リンクリング［7］図 4.6

静荷重解析結果

壁面を横切って座屈し，荷重が伝えられなくなり

表 4.4

静荷重解析結果

パネルが破損するモードであり，許容応力σa は最大発生応力

許容応力

［MPa］

［MPa］

20.0

269

リンクリングは表皮材が小さい波長でコアの次式による．
1⎡16 ⎛ t f ⎞⎛ t ⎞ E c E f ⎤ 2
4
σ a = ⎢ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ c ⎟⎟⎥ = 3.5 × 10 ［MPa］
2
9
h
d
1
−
ν
⎠
⎝
⎣⎢ ⎝ ⎠
⎦⎥

表 4.5

（4.3）
ここで，tf は表皮材の板厚 1mm，h はパネル高さ

450mm，tc はコアの板厚 18mm，d はコアセルサイ
ズ 3.2mm，Ec はコアの弾性係数 69.6GPa，Ef は表

安全余裕
12.4

固有値解析結果方向

最低次固有振動数

機軸方向265.3Hz

機軸と直交方向

22.4Hz

皮材の弾性係数 72.4GPa，νはポアソン比 0.33 である．静荷重解析で求めた Al ハニカムパネルに

4.2 姿勢・軌道制御系

発生する最大応力 20.0MPa はσa より小さい．よ

衛星は常に何らかの外乱トルクを受けているって，Al ハニカムパネルは安全である．

ので，ただ放置しているだけでは一定の姿勢を保（3）固有値解析
打上げ時を模擬するために，衛星アダプタの下持することができない．しかし，基本的にミッシ部を固定した状態で固有値解析を行った結果を

ョンの達成には特定の姿勢，方向を維持すること

表 4.5 に示す．この結果から表 4.3 の剛性要求がが必要となる．また，衛星の軌道に関しても，地満たされていることが確認された．

球を質点とみなした時の引力以外に，地球の形状，（4）加振時の応力解析

質量分布の偏り等による摂動と呼ばれる力を受ミッション中の加振によってパドルに発生すけているため，時間と共に，軌道はゆっくりである応力について解析を行う．加振する周波数をるが変形していく．これらのことを踏まえ，衛星

0.35Hz から 35Hz まで，また，それに伴って加振の姿勢・軌道を安定化し，目的値とのずれを衛星力も変化させて解析を行った結果，応力の最大値に搭載されているセンサにより検出し，アクチュ

は，加振力の周波数が衛星全体の 1 次の固有振動

エータにより修正トルクを加える自動制御系に数付近の時に南翼根元部で発生した 0.51GPa であついて考える．

った．太陽電池パネルの材料である Al 合金の許4.2.1 制御方式

容応力は 268.9GPa であり，ミッションの加振に

本衛星の形状が直方体型であることから3軸安

よってパドルが破損しないことが確認された．

定方式を用いる．3軸安定方式には，バイアスモ
ーメンタム方式とゼロモーメンタム方式が存在する．本衛星では，ミッション中に姿勢制御を行わないため，ミッション終了後は毎回タンブリン

19

グ状態になることが予想される．そのため，各軸

ここで，ρは大気密度 3.56×10-15kg/m3，Cd は空で制御可能なゼロモーメンタム方式を採用する．

力係数で 2.5 と仮定し，A は進行方向に垂直な面

そして，通信時に姿勢を変更しないですむことかの面積で本衛星では 1.17m2，V は衛星速度で本衛ら地球指向とする．また，本衛星には，軌道への星では 7315m/s，l は圧力中心と重心中心の距離で制約条件はほとんどなく，多少の軌道変形による0.25m と仮定して計算した．

影響はない．そのため，軌道制御は特に行わない

4.2.3 アクチュエータ

ものとする．

本衛星では，3 軸安定方式のゼロモーメンタム［7 ］

4.2.2 外乱トルク方式を採用している．そのため，アクチュエータ

姿勢制御において，重力傾斜トルク，空力トルには，リアクションホイールを各軸に用い，またク，太陽輻射圧トルク，地磁気トルクの4つの外冗長系として 1 個の計 4 個を用いる．

乱トルクが主に衛星姿勢を乱す要因となってい本衛星に加わる外乱は，円軌道を地球指向で周る．そこで，本衛星における外乱トルクと各パラ回していることから，空力トルクは常に一定であメータを次のように見積もる．

り，重力傾斜トルク，太陽輻射圧トルク，地球磁

重力傾斜トルクTgは次のように求められる．
3µTg = 3 I P − I Y θ（4.4）
R= 2.10 × 10

−7

場トルクは衛星が軌道を回ると共に軌道周期の正弦波的に変化する．したがって，1 日に 1 回ア
ンローディングするとしたとき，1 日に蓄積され［Nm］

る最大角運動量 H は，次のように表される．
H = Ta × 3600 × 24

ここで，μは地球重力係数 3.9×10⁵km³/s²，R は(軌道半径（本衛星では，地球半径 6378km＋軌道) 周期
2+ T g + TSP + Tm ×

高度 1071km），θは地心方向ベクトルからのずれ（4.8）= 0.138 ［Nms］

角で 0.0174rad（1deg）と仮定し，IP，IY は各軸の慣性モーメントであり，それぞれ値を代入して計この角運動量を打ち消すことができるリアクシ

算した．

ョンホイールが要求される．本衛星では，

太陽輻射圧トルク TSP は，次のように求められ

VECTRONIC Aerospace 社によって製造されているリアクションホイール［16］を採用する．このリる．

TSP = PS AS L S (1 + q ) cos i= 2.28 × 10 −6 ［Nm］

アクションホイールの諸元を表 4.6 に示す．この（4.5）

リ ア ク シ ョン ホ イ ー ルの 最 大 蓄 積角 運 動 量 は

1Nms で外乱を十分に打ち消すことができる．
-6

4.2.4 姿勢補足

ここで，PS は太陽輻射圧定数 4.617×10 N/m²，

AS は太陽光の当たる表面面積であり本衛星では姿勢検出には地球センサ，太陽センサ，ジャイ

最大 1.24m²，LS は圧力中心と質量中心の距離でロ（角速度センサ），地磁気センサを組合せて行

0. 25m と仮定し，q は反射係数で 0.6 と仮定し，iう．基本的には，地球センサ，太陽センサを用いは太陽光入射角で 0 deg と仮定して計算した．

る．ただし，衛星が食にある場合には，太陽セン

地磁気トルク Tm は次のように求められる．
2M
Tm = 10 −7 D 3（4.6）
r

サの代わりにジャイロを用い，角速度を積分する= 3.87 × 10

−5

ことで姿勢を検出する．また，衛星の姿勢と地磁気センサにより地磁気の向きを測定し，衛星の位［Nm］

置を特定する．地球センサは SERVO 社の Dual

ここで，D は衛星の残留ダイポールで 1000pole･cm

Array Single Head Earth Sensor Assembly［17］，太陽と仮定し，M は 8×1025 emu，r は地球中心と衛星センサは SSTL 社の 2-AXIS Sun Sensor［18］，ジャ間距離 7.449×108cm で計算した．

イロは Watson Industries 社の ARS-E332-3A［19］，空力トルク Ta は次のように求められる．

1
ρC d AV 2 l
2= 6.97 × 10 −8 ［Nm］

Ta =地 磁 気 セ ン サ は SSTL 社 の 3-axis Fluxgate

Magnetometer［18］を用いる．それぞれのセンサの（4.7）

諸元を表 4.7 に示す．

20

4.2.5 姿勢制御モード

こと，燃料を必要としないことから，リアクショ

姿勢制御は，いくつかのモードに分けて考えら

ンホイールに蓄積された角運動量をアンローデ

れる．本衛星では，姿勢補足モード，安定モード，

ィングする方式として，磁気トルカを使用する．

ミッションモード，アンローディングに分けられ

磁気トルカの諸元を表 4.8 に示す．アンローディ

る．それぞれについて説明する．

ングは，姿勢補足モード直後とミッションモード

姿勢補足モードの直前に行うものとする．外乱の地磁気トルクと同様に求められるため，磁気トルカの発生トルク

本衛星が運用軌道に投入後，またはミッション

ンサにより地球，太陽を補足し衛星の姿勢を決定は次のようになる．
M
Ttorquer = 10 −7 D 3r= 1.94 × 10 − 4 ［Nm］

する．

ここで，D は磁気トルカの磁気ダイポールモーメ

安定モード

ント 5000pole･cm，M は 8×1025emu，r は地球中

終了後，衛星はタンブリング状態にあると考え，その状態からリアクションホイールによってこの回転を除去する．その後，地球センサ，太陽セ（4.9）

衛星の姿勢決定後，各センサにより姿勢を検出

心と衛星間距離 7.449×108cm である．本衛星に加しつつ，外乱をリアクションホイールで除去し，わる外乱によって 1 日に蓄積された角運動量のア

衛星の姿勢を一定に保つ．本衛星は地球指向で姿ンローディングにかかる時間は，次のように見積

勢を補足するため，このモードでは常に地球方向もることができる．

を向いている．よって，通信時に姿勢を変更する

ta =

必要がなく，このモードのままで通信を行うことが出来る．
ミッションモード

H max= 743 ［sec］
Ttorquer（4.10）

また，リアクションホイールの最大蓄積角運動量本ミッションでは，衛星の振動の影響を確認す

1Nms まで運動量が蓄積された時にアンローディることから，ミッション中はアクチュエータを作

ングにかかる時間は，同様に計算して 5167 秒と動させない．そのため，ミッション終了後には，なる．

軌道投入後と同様にタンブリング状態にあると考えられる．リアクションホイールのみによる姿
勢回復可能な回転は，リアクションホイールの最表 4.6

リアクションホイールの諸元

大蓄積角運動量と衛星の慣性モーメントから，ヨ発生トルク［Nm］

0.02

ー，ロール軸回りでは 1.77rpm，ピッチ軸回りで最大蓄積角運動量［Nms］

1

は 9.36rpm となる．そのため，ミッション中にこ

1800

質量［g]

れらの回転数に達する前にミッション中止措置を施す．

消費電力(定常)［W］

4

アンローディング

最大回転数［rpm］

5000

本衛星の運用軌道は地磁気の影響が大きい低寸法［mm]

φ115×86

軌道を予定しており，また構造がシンプルである
表 4.7

センサの諸元

地球センサ

太陽センサ

地磁気センサジャイロ

0.2［deg］

0.5［deg］

10［nT］

―

質量［g］

350

300

295

715

消費電力［W］

1

0.1

0.15

4.8

寸法［mm］

61×61×156

95×107×35

130×90×36

102×114×50.8

精度

21

表 4.8磁気トルカの諸元

磁気ダイポールモーメント［Am2］

5

質量［g］

750

消費電力［W］

0.5

寸法［mm］

282×43×51

4.3 C&DH 系

4.3.3

ハウスキーピング（HK）テレメトリの検［7］

4.3.1 サブシステム構成

討

本衛星は，衛星内の各機能を集中してソフトウ

本衛星における HK テレメトリ項目の内訳を表

ェア処理することによりサブシステムの小形軽4.9 に示す．表 4.9 より，HK テレメトリ項目は 69

量化・低消費電力化が実現でき，自律化も容易と項目（69byte）である．

なる統合化制御システムを採用する．統合化制御

衛星・地上間のデータ転送に CCSDS 方式を採システムは，近年の計算機能力の向上に伴い，広用すると，1CADU で 196byte のデータ送信が可能

く採用される傾向にある．

であるから，この 1VCDU ですべてのテレメトリ

C&DH 系（ Command and Data Handling sub-

データが送信できる．各テレメトリデータは緩や

system）は衛星の動作を司る重要なサブシステム

かに変動すると考えられるので，サンプリングレ

であり，故障が起きた際でも何らかの形で機能をートは 0.25Hz とする．このとき，実時間テレメト

継続させなければならない．軌道上における不具合は，宇宙線の影響による SEU （ Single Event

リの送信レートビットレートは2048［bit］× 0.25［Hz］= 512 ［bps］（4.12）

Upset）と呼ばれる一時的な誤作動と TDE（Total

である．

Dose Effect）と呼ばれる素子の劣化による半永久

本衛星で採用する軌道は，2 日をサイクルとす的な故障が特筆される．本衛星では一般民生品をる準回帰軌道である．表 2.2 より，2 日のうち通用いることを想定しており，宇宙線による不具合

信不能時間は計 161690 秒である．このとき，記への対策が重要と考えられる．そこで，本衛星で録されるテレメトリデータ量は，512［bps］× 161690［sec］= 79 ［Mbit］

は，SEU 対策として，複数個の CPU を用いた多（4.13）

数決方式によるシステムを採用する．この多数決となる．このデータを全通信可能時間内（2 日で方 式 は JAXA/ISAS が 開 発 し た 小 型 科 学 衛 星［20］．また，TDE

11110 秒）で送信しなければならない．このうち，対策として，放射線シールドによる遮蔽を施す．

ミッション中のテレメトリデータの通信を行わ

本衛星で採用する統合化制御システムは，家電ない時間（2 日で最大 1600 秒）を除いた通信可能

用 64bitMPU を用いた OBC（On Board Computer）

時間の半分で送信を行うとすると，再生ビットレを中心とした構成とする．家電用 64bitMPU は，ートは

INDEX に採用された技術である

79［Mbit］= 17.3 ［kbps］
4700［sec］

高性能かつ低消費電力であり，さらに種々の拡張に対応している利点がある．
4.3.2 コマンドレートの検討である．ゆえに，HK テレメトリ送信ビットレー
トは0.512［kbps］+ 17.3［kbps］= 18 ［kbps］

本衛星は質量 50kg であることから，コマンド［7］

項目は 50 程度と推定される（4.14）．コマンド項目を（4.15）

最短通信可能時間（350 秒）の 1 割以内で送信すとなる．したがって，余裕をとって 20kbps とする．

ると仮定すると，コマンド送信ビットレートは50［コマンド］× 256［bit］= 360 ［bps］
35［sec］

また，衛星運用上必要な衛星識別信号は，常時ビーコンとして発信するものとする．さらに，後述するミッション時の制約より，ジャイロで得ら(4.11）

れる角速度データもあわせて発信するものとすである．したがって，余裕をとって 500bps とする．

る．
22

表 4.9

テレメトリ項目内訳

サブシステム

PA

AA

SD

バイレベル

ミッション系

5

0

2

6

構体系

0

0

1

0

姿勢・軌道制御系

12

12

6

0

C&DH 系

2

2

2

0

通信系

1

2

1

2

電源系

3

7

0

0

熱制御系

0

0

1

2

合計

23

23

13

10

4.3.4 ミッションデータの検討である．したがって，余裕をとって 300kbps とすミッションデータとして，データロガーの出力

る．
4.3.5 データレコーダの検討および加振器の回転数データを取得する．試験時間（加振時間）は最大 450 秒程度であり，そのと

4.3.3 項より，記録されるテレメトリデータ量は

きの加振器の総回転数は式（3.1）〜（3.4）より

10Mbyte（79Mbit）である．また，4.3.4 項より，5610 回程度と想定される．本来，加振器から取得記録されるミッションデータ量は最大ですべきデータは周波数［Hz］であるが，本ミッシ

1.24Mbyte であるから，合計 11.24Mbyte のデータ

ョンでは，円盤１回転の回転周期［sec］を測定す

レコーダが必要である．したがって，本衛星ではることで周波数［Hz］を求めることとする．

32×106byte（30Mbyte）のフラッシュメモリを採ミッション中は，衛星の姿勢が乱れることから，用し，冗長系を含め 2 個搭載することとする．
4.3.6 自律化機能の検討

地上局との通信が不安定になると想定される．し
たがって，ミッションデータはデータレコーダに

本衛星では，アクチュエータを作動させない状記録し，安定モード中の通信可能時間に送信する

態で振動試験を行うことから，衛星の姿勢が大幅ものとする．

に乱れると想定される．このとき，姿勢制御不能

本衛星での振動試験において測定対象とするな状態に陥る前に振動試験を中止させる必要が振動の最大周波数は 35Hz を想定している．サン

ある．

［4］

プリング定理 より，サンプリング周波数は 70Hz

そこで，本衛星にはミッション中ではジャイロ以上であればよいため，余裕をとって 100Hz とすで得られる角速度データを監視し，規定値に達しる．さらに，表 3.7 に示したデータロガーの諸元た段階で自動的に振動試験を中止する機能を付に基づき，データロガーの出力は最大で 12bit，

加することとする．さらに，冗長系として，振動19ch，
100Hz とする．
加振器の出力は最大で 12bit，試験は地上局可視範囲で行い，HK テレメトリの

2ch，5610 回とすると，1 回での振動試験で取得

うちジャイロデータのみは常時衛星識別信号とするミッションデータ量は最大で×19［ch］
×100［Hz］
× 450［sec］
12［bit］

して発信するビーコンに含ませて地上局に送信+ 12［bit］
× 2［ch］
× 5610［回］

することで，地上での監視も行うこととする．
（4.16）= 9.91 ［Mbit］= 1.24 ［Mbyte］

4.4 通信系

である．

通信系は，HK データの伝送，ミッションデー

ミッションデータを，最短通信可能時間（350

タの伝送，地上局からのコマンドの受信，そして秒）の 1 割（35 秒）で送信すると仮定すると，送衛星の追跡支援という役割を担う．本節では，回信レートは線設計を行い，通信要求を満たし安定したデータ

9.91［Mbit］= 290 ［kbps］
35［sec］

通信を行えるか検討する．このとき，考えられる（4.17）

最悪状況下でも目的を達成できるかを評価する
23

ことが回線設計では重要である．

搭載機器

4.4.1 通信回線設計要求

通信系における搭載機器は，衛星上でデータ処衛星通信には，様々な設計要求がある．回線設

理を行うトランスポンダと地上局との電波の授計では，これらを満たすように行う必要がある．

受を行うアンテナを考える．トランスポンダは表以下に本衛星における設計要求を示す．併せて，4.11 に示すように設計した．アンテナは，安定し通信系における搭載機器についても示す．

た通信および他の通信回線への干渉を考えると

地上局

無指向性アンテナよりも指向性アンテナのほう

本衛星には，体積や質量の制限があることから，が望ましいため，クロスダイポールアンテナを採

衛星搭載用アンテナは小形アンテナにならざる用する．一方，ビーコンは試験中に地球指向が失を得ない．本通信回線における通信容量が大きい

われた場合にも地上局への通信が確保されなけ

ことから安定した通信を行うためには，地上局にればならないため，ビーコン伝送用には無指向性

は大形アンテナが必要である．ここでは，地上局のパッチアンテナを採用する．クロスダイポール［21］として沖縄局の 18m パラボラアンテナの使用アンテナの諸元を表 4.12 に，概要図を図 4.7 に，を想定する．沖縄局の諸元を表 4.10 に示す．

パッチアンテナの諸元を表 4.13 に示す．コマンド

通信方式

データ，HK データ，ミッションデータ伝送時は本通信回線における通信方式について示す．コ

姿勢制御によって常に地球指向が達成されていマンドデータ，HK データ，ミッションデータ伝るのでクロスダイポールアンテナで安定した通送における搬送波周波数は，地上局の送信および信が可能である．地上局として使用する沖縄局の［7］によって目的別に

高通信能力を考慮して，クロスダイポールアンテ

決められた周波数帯を基にアップリンク（コマンナの利得は 5dBi とする．アンテナの質量はアンドデータ）は 2080MHz，ダウンリンク（HK デー

テナを同軸ケーブルに接続するバランも含めて

タ，ミッションデータ）は 2250MHz と決定した．

50g と設計する．

受信周波数と無線通信規約

データの伝送速度である C&DH 系からのビット

ミッション時に，衛星の姿勢が乱れている場合

レート要求は，コマンドデータが 0.5kbps，HK デにも追跡用データとジャイロデータを送信し続ータが 20kbps，ミッションデータが 300kbps であける必要がある．そのため，ビーコンは全方向へる．ビーコン伝送に関しては 4.4.4 項にて述べる．

送信しなければならず，パッチアンテナをヨー軸に垂直な 2 面の本体パネルにそれぞれ 1 つずつ取り付ける．

表 4.10 沖縄局の諸元
緯度

北緯 26 度 29 分 40 秒

経度

東経 127 度 54 分 13 秒

アンテナタイプ

Mono-horn Glegorian

直径［m］

18

送信周波数［MHz］

2025〜2120

送信出力［W］

100〜10000

送信アンテナ利得［dBi］

46.5

EIRP［dBW］

64〜84

受信周波数［MHz］

2200〜2300

受信アンテナ利得［dBi］

48

システム雑音温度［K］

200

G/T［dB］

25

24

表 4.11

トランスポンダの諸元

出力電力（地上局 100W，衛星側 0.4W），送信側

寸法［mm］

80×80×80

給電損失（1dB と見積もる），送信アンテナ利得，

質量［g］

650

送信側ポインティング（指向誤差）損失から算出

送信周波数［MHz］

2200〜2300

する．通信に使用できる仰角は，地球局側の送信

受信周波数［MHz］

2000〜2100

規定から 5deg 以上の範囲であり，地球局の可視消費電力［W］

2

範囲内において地球局と衛星側のアンテナの指出力変換効率［%］20

向誤差が最も大きくなると考えられる最悪条件

出力電力［W］

0.4の仰角 5deg で回線計算を行う．本衛星においてアンテナの主軸方向を 0deg とすると，仰角 5degのとき本衛星から見た地球局の角度は 58.6deg で

表 4.12 クロスダイポールアンテナの諸元
寸法［mm］

φ3×75

質量（バランを含む）［g］

50

アンテナ利得［dBi］

5

電力半値幅［deg］

120

ある．クロスダイポールアンテナの電力半値幅は120deg であり，ビーム放射角度が±60deg の方向

ではアンテナ利得は 3dB 低下する．したがって，指向誤差によるアンテナ利得の低下であるポインティング（指向誤差）損失を 3dB とする．LPS
は電力分配損失であり，本通信回線においては中継回線を使用しないため 0dB とする．Ld は自由空間損失であり，送受信アンテナ間距離（最大距離75mm

3331km），搬送波周波数等から算出する．LF は偏波損失であり，到来信号偏波と受信偏波の組合せによって決まる．本通信回線では円-円偏波である
ので，LF=0dB である．LA は大気吸収損失であり，

φ25mm

衛星を見込む仰角等から算出する．最悪条件とし35mmて仰角 5deg で計算し，LA=0.3dB と求められる．
LRA は降雨損失であり，10GHz 以下の搬送波周波

図 4.7

クロスダイポールアンテナ数の使用では，ほぼ無視できるので 0dB とする．
LV は各種損失であり，通常考慮する必要がないの

表 4.13 パッチアンテナの諸元

で 0dB とする．受信 G/T は受信アンテナ利得，受寸法［mm］

7×10×1

信側ポインティング損失，受信側給電損失（1dB

質量［g］

1

と見積もる），システム雑音温度から算出する．

アンテナ利得［dBi］

1.3

なお，受信側ポインティング損失は，送信側ポイ
ンティング損失と同じように求め，3dB とする．
システム雑音温度はアンテナ雑音温度（衛星側の

［7］，
［21］

4.4.2 回線設計

回線設計では，通信能力としての受信 C/N0，ミアンテナでは，一般に指向ビームが地球のみを含ッションを遂行する上で必要となる各信号の要む場合には 300K を用いる），給電線雑音温度（通求 C/N0 を算出し，その差を回線マージンとして算常，予測温度上限の 313K を用いる），受信機雑音出する．回線マージンは，考えられる最悪のケー

温度（トランスポンダ 300K）から算出する．

スにおいて計算した上で，1dB 以上確保する必要

要求 C/N0［dBHz］は次式で算出する．

がある．本項では，コマンドデータ，HK データ，

C N 0 = Lm + (E b N 0 )req − GC

ミッションデータ伝送における回線設計を行う．

+ Ld + BR（4.19）

受信 C/N0［dBHz］は次式で算出する．
C / N 0 = PE − L PS − L d − L F − L A（4.18）− L RA − LV + G / T + 228.6

ここで，Lm は変調損失であり，5dB と仮定する．

ここで，PE［dBW］は送信 EIRP であり，送信機

な値であり，アップリンクにおいては 10.5dB，ダ（Eb/N0）req は所要のビット誤り率を得るのに必要25

4.5 電源系

ウンリンクにおいては 9.6dB とする．GC は符号化利得であり，ビタビ復合による符号化利得を用い電源系の役割は，衛星の全運用期間にわたり，3dB と仮定する．
Ld はハードウェア劣化量であり，衛星搭載機器の動作に必要な電力を供給するこ

一般的には 2.0〜2.5dB の復調損失をハードウェアとである．電源系の設計は，日照時，食時に電力損失として用いる．考えられる最悪の状況下で設を各機器に供給するために必要な太陽電池アレ計を行うことからハードウェア劣化量は 2.5dB とイやバッテリのサイジング，及び，電力制御方式

する．BR はビットレートであり，4.4.1 項で示しの決定を行うことである．

た C&DH 系からの要求値を用いる．

4.5.1 消費電力

回線マージンは上記で示した受信 C/N0 と要求

本衛星の定常運用時，定常通信時，アンローデ

C/N0 の差として算出する．

ィング時，ミッション時での各機器の消費電力を

4.4.3 回線設計結果

表 4.15 に示す．消費電力にはミッションに使用す

コマンドデータ，HK データ，ミッションデー

る加振器，データロガーには 15％，熱制御のヒータ伝送における回線設計結果を回線設計表とし

タには 10％，その他の機器には 5％のマージンをて表 4.14 に示す．回線設計の結果から，回線マーそれぞれとってある．

ジンはコマンド伝送時には 55.7dB，HK データ伝4.5.2 季節によって変化する項目

送時には 23.3dB，ミッションデータ伝送時には本衛星はピギーバッグ衛星を想定しているた

11.5dB である．回線設計は，考えられる最悪のケ

め，衛星がどの時期に打上げられるか決められてースにおいて計算し，いずれの場合も十分な回線いない．よって，どの時期に打上げられても，要マージンが得られている．したがって，安定した求電力を供給できる設計が必要になる．電源系のデータ通信を行うことができる．

設計を行うにあたり，季節によって変化する項目

4.4.4 ビーコン伝送を表 4.16 に示す．
4.5.3 電力制御方式［7］ビーコン伝送における搬送波周波数は，地上局の受信周波数と無線通信規約［7］から 2250MHz と本衛星では日照時の太陽電池による余剰電力決定した．ビーコンは衛星追跡管制および試験中の棄却にはシャントの発熱が少なくすることがの地上からの監視を目的として，パッチアンテナ

できるシーケンシャルシャント方式を用いる．まを用いて軌道上で常に全方向に送信する．ビーコ

た，電源の軽量化を図ることや後述するようにバ

ン伝送用送信機は，テレメトリ送信機とは別にトッテリは 10％の放電深度で使用するので，放電中

ランスポンダに組み込む．衛星識別信号，ジャイの電圧変化が小さいことから，非安定化バス方式

ロデータ，地磁気センサから得られる位置データを用いる．

をビーコンとして送信する．衛星識別信号と位置

日照時や食時でのシャントの制御，各機器へのデータを用いて衛星の追跡を行うほか，試験中は電力供給の制御，バッテリの充放電の制御は電力地上でジャイロデータの監視を行う．表 4.12，表制御器を用いて行う．電力制御器は質量を 1kg，4.13 よりパッチアンテナはクロスダイポールアン

消費電力を 2W と見積もる．また，非安定化バス

テナよりもアンテナ利得は小さいため，式（4.18）電源を採用するので，食時でのバッテリの放電電によって算出される受信 C/N0 は小さくなる．しか圧が変化するため，同じ動作電圧の機器に対してし，ビーコンはミッションデータ等に比べデータ

DC-DC コンバータを取り付けて，各機器に適切な量がかなり小さく，そのため，ビットレート要求

電圧を与える．

もかなり小さいと考えられるので，式（4.19）に

4.5.4 バッテリのサイジング［7］よって算出される要求 C/N0 の減少量は受信 C/N0

バッテリは SANYO 社製の高性能なリチウムイの減少量より大きくなり，その分回線マージンはオン 2 次電池を使用する［22］．その諸元を表 4.17

大きくなる．したがって，ビーコン伝送も安定しに示す．
表 4.17 で示したバッテリを用いて，バッテリのて行うことができる．

サイジングを行う．本衛星のバッテリのサイジングを行うにあたり，バッテリに最も負荷がかかる26

表 4.14 回線設計表
アップリンク

ダウンリンク

ダウンリンク

コマンド

HK

ミッション

周波数［MHz］

2080

2250

2250

波長［m］

0.14

0.13

0.13

送信アンテナ

沖縄局

衛星側

衛星側

送信 EIRP［dBW］

65.5

-3.0

-3.0

送信機出力電力［dBW］

20.0

-4.0

-4.0

送信側給電損失［dB］

1.0

1.0

1.0

送信アンテナ利得［dBi］

46.5

5.0

5.0

送信側ポインティング損失［dB］

0.0

3.0

3.0

電力分配損失［dB］

0.0

0.0

0.0

自由空間損失［dB］

169.3

169.9

169.9

送受信アンテナ間の距離［km］

3331.03331.03331.0偏波損失［dB］

0.0

0.0

0.0

大気吸収損失［dB］

0.3

0.3

0.3

降雨損失［dB］

0.0

0.0

0.0

各種損失［dB］

0.0

0.0

0.0

受信アンテナ

衛星側

沖縄局

沖縄局

受信 G/T［dB/K］

-26.8

25.0

25.0

受信アンテナ利得［dBi］

5.0

48.0

48.0

受信側給電損失［dB］

1.0

0.0

0.0

受信側ポインティング損失［dB］

3.0

0.0

0.0

システム雑音温度［dBK］

27.8

23.0

23.0

アンテナ雑音温度［K］

300.0

−

−

給電線雑音温度［K］

313.0

−

−

受信機雑音温度［K］

300.0

−

−

97.7

80.4

80.4

PSK/PM

PSK/PM

PSK/PM

要求 Eb/N0［dB］

10.5

9.6

9.6

ハードウェア劣化量［dB］

2.5

2.5

2.5

符号化利得［dB］

3.0

3.0

3.0

ビットレート［dBHz］

27.0

43.0

54.8

変調損失［dB］

5.0

5.0

5.0

要求 C/N0［dBHz］

42.0

57.1

68.9

回線マージン［dB］

55.7

23.3

11.5

受信 C/N0［dBHz］
変調方式

27

表 4.15 消費電力
定常安定時

ミッション時

定常通信時 アンローディング時
準備

試験

回復

ミッション
加振器

―

―

―

―

20

―

データロガー

―

―

―

10

10

―

4

4

4

4

―

―

地球センサ

1

1

1

―

―

1

太陽センサ

0.1

0.1

0.1

―

―

0.1

ジャイロ

4.8

4.8

4.8

4.8

4.8

4.8

リアクションホイール

12

12

12

―

―

28

地磁気センサ

0.15

0.15

0.15

0.15

0.15

0.15

磁気トルカ

―

―

1.5

―

―

―

2

2

2

2

2

2

6

6

6

6

6

6

0.5

2.5

0.5

2.5

0.5

0.5

電力制御器

2

2

2

2

2

2

小計

32.6

34.6

34.1

31.5

45.5

44.6

マージン

1.7

1.8

1.8

2.7

5.4

2.3

合計

34.3

36.4

35.9

34.2

50.9

46.9

構体
パドル駆動装置
姿勢制御

熱制御
ヒータ
C&DH
OBC
通信
トランスポンダ
電源［W］
表 4.16 季節変化項目
春分・秋分

夏至

冬至

4305

4330

4330

2093

2068

2068

太陽光強度 ［W/m ］

1353

1309

1399

太陽光入射角 ［deg］

0

11.6

11.6

日照時間 ［s］
食時間 ［s］2

表 4.17 バッテリの諸元
型番UR18650F

公称電圧 ［V］

3.7

公称容量 ［Ah］

2.5

寸法 ［mm］

φ18.1×64.8

質量 ［g］

47.0

28

テリ 1 個の質量が 47.0g であるので，バッテリ総最悪条件を考える．
れ，かつ，ミッション時の最大 800 秒と見積もら

質量 mBAT は
m BAT = 47.0 × (4 × 13) = 2444 ［g］ （4.22）

れる間，太陽電池セルによる発電がされず，全てとなる．バッテリケースを含め 2600g と見積もる．

の電力がバッテリから供給される場合である．よ4.5.5 太陽電池アレイのサイジング［7］

最悪条件としては，日照時にミッションが行わって，食時に加え，ミッション時の電力もバッテ

本衛星では太陽電池セルを貼る面積は十分に確リによって供給することを考え，サイジングを行保できるために，単位発電量あたりの質量が小さう．

いシャープ社製のシリコン高効率セルを使用す

バッテリの直列数 SBAT は次のように求められる．
S BAT =V BUS + Vdown 12 + 1== 3.51 （4.20）
V BAT
3.7

ここで，VBUS はバス電圧で 12V，VBAT はバッテリ
電圧で 3.7V である．Vdown はハーネス電圧低下量
で 1V と見積もる．式（4.20）より，バッテリの直列数は 4 個になる．次に，バッテリの並列数
PABAT は次のように求められる．
PABAT ==

PeTe + PmTm
C t V BUS C d n
2093
800+ 50.9 ×3600
3600 = 12.03
2.5 × 12 × 0.1 × 0.9

36.4 ×る［7］．その諸元を表 4.18 に示す．表 4.18 で示した太陽電池セルを用いて，太陽電池アレイのサイ
ジングを行う．太陽電池アレイのサイジングを行うにあたり，4.5.4 項にて示した最悪条件で行う．
さらに，表 4.16 より，春分・秋分，夏至，冬至ではそれぞれ異なる項目があるので，各々の場合で設計を行う．
太陽電池アレイが発電しなければならない電力 P は，次のように求められる．
Pe Te Pm Tm Pd Td
+
+
Xe
Xe
Xd
P=
［W］ （4.23）
Td
ここで，Pe，Pd は食時電力，発電時電力で表 4.15

（4.21）に示す定常運用時，定常通信時，アンローディン

ここで，Pe は食時電力で表 4.15 に示す定常運用時，グ時の中から最大の電力である 36.4W，Pm はミッ

定常通信時，アンローディング時の中から最大のション時電力で表 4.15 に示す準備，試験，回復の電力である 36.4W， Te は食時間で表 4.16 に示す

中から最大の電力である 50.9W，Te は食時間で表最長である春分・秋分時の 2093/3600 時間，Pm

4.16 に示す春分・秋分で 2093/3600 時間，夏至・はミッション時電力で表 4.15 に示す準備，試験，冬至で 2068/3600 時間，Tm はミッション時間で最回復の中から最大の電力である 50.9W，Tm はミッ大と見積もられる 800/3600 時間，Td は発電時間

ション時間で最大と見積もられる 800/3600 時間，

で表 4.16 に示す日照時間からミッション時間のCt はバッテリ容量で 2.5Ah，
VBUS はバス電圧で 12V

800/3600 時間を引く．Xe はバッテリから負荷までである．Cd は放電深度で充放電の回数が多いこの電力伝達効率，Xd は太陽電池アレイから負荷まとから 0.1，n は電力伝達効率で 0.9 と見積もる．
式（4.21）より，バッテリの並列数は 13 個となる．
したがって，以上の計算からバッテリは 4 個直列したものが 13 個並列に組合される．
バッテリの総質量を求める．表 4.17 より，バッでの電力伝達効率で非安定化バスであるので 2 つ
共に 0.90 と見積もる．式（4.23）による，春分・秋分，夏至・冬至での必要電力を表 4.19 に示す．
次に太陽電池セルによる発電量を考える．本衛星で使用する太陽電池セルの寸法は 40×40mm とし，

表 4.18 太陽電池セルの諸元
セルタイプ

シリコン高効率セル

初期効率 ［%］

17.0
0.52

動作電圧 ［V］
2

単位面積あたりの質量 ［mg/cm ］

31

温度係数 ［%/℃］

0.416

29

太陽電池セル 1 枚の発電量を計算する．太陽電池

太陽電池セルの直列数，並列数を求める．太陽セル 1 枚の発電量 Pcell は次のように求められる．
ηeff
Pcell = S ×× E s × cos λ100（4.24）
Tc ⎤⎡［W］
× ⎢1 − (Tmax − 25) ×100 ⎥⎦⎣

電池セルの直列数はバッテリ電圧により決まる．

-3

太陽電池セルによる発電電圧 Va はバッテリが充電できるようにバッテリ電圧よりも高くする必要がある．そのため，バッテリ電圧の 20％増しで考える．4.5.4 項より，1 個 3.7V のバッテリが 4

2

ここで，S はセル面積で 1.6×10 m ，ηeff はセル個直列につながれる．よって，バッテリ電圧の初期効率で 17.0％，Es は太陽光強度で表 4.16 に示

20％増しはVa = (3.7 × 4 ) × 1.2 = 17.76 ［V］

2

2

す春分・秋分で 1353W/m ，夏至で 1309 W/m ，冬2（4.25）

至で 1399 W/m ，λは太陽光入射角で春分・秋分となり，太陽電池セルの直列数 Scell は次のように

で 0deg，夏至・冬至で 11.6deg，Tc は温度係数で求められる．

0.416 である．太陽電池セルは温度が 25℃から 1℃

S cell =上昇するごとに効率が 0.416%低下する．よって，

Va
17.76
=
= 34.2Vcell
0.52（4.26）

太陽電池パドルが最高温度のときでの設計を行

ここで，Vcell は太陽電池セルの動作電圧で表 4.18

う．熱解析による春分・秋分，夏至，冬至での太に示す 0.52V である．式（4.26）より，太陽電池

陽電池セルの最高温度 Tmax を表 4.20 に示す．また，セルの直列数は 35 枚になる．次に，太陽電池セ

本衛星の運用期間は 120 日と短いため，太陽電池

ルの並列数 PAcell はセルの劣化は考えない．式（4.24）による，春分・PAcell =秋分，夏至，冬至での太陽電池セル 1 枚あたりの

251
= 7.2
35

（4.27）

発電量と表 4.19 からの必要電力を満たす太陽電となり，並列数は 8 枚になる．よって，以上の計

池セルの必要枚数を表 4.21 に示す．
表 4.21 より，算から太陽電池セルは 35 枚直列したものが 8 枚

本衛星の太陽電池セルの必要枚数は，最も多い夏

並列に組合わされる．太陽電池セルは南翼，北翼至の 251 枚になる．

にそれぞれ 140 枚ずつ配置する．
太陽電池セルと太陽電池セルの接続に必要なワイヤハーネスの質量を求める．太陽電池セルの単位面積あたりの質量は表 4.18 より，31mg/cm2 であるので，太陽電池セルの総質量 mcell は

表 4.19 必要電力
時期

必要電力［W］

春分・秋分

77.5

夏至・冬至

76.9

mcell = (35 × 8) × (4 × 4 ) ×

31= 138.9 ［g］
1000（4.28）となる．ワイヤハーネスの質量 mw は太陽電池セ

表 4.20ル 1 枚あたり 0.2g とすると
m w = (35 × 8) × 0.2 = 56 ［g］

最高温度

時期

最高温度［℃］

春分・秋分

58.1

夏至

54.1

冬至

59.1

（4.29）となり，太陽電池セルとワイヤハーネスの質量の合計は 194.9g となる．

4.6 熱制御系
衛星に搭載する機器には，正常に動作するため

表 4.21

セル 1 枚の発電量と必要セル枚数

時期の温度範囲が存在する．その温度範囲を機器の許発電量［W］ 必要セル数

容温度範囲と呼ぶ．熱制御系の役割は，衛星の全

春分・秋分

0.317

245

運用期間において全搭載機器がその許容温度範

夏至

0.307

251

囲を超えないように温度環境を整えることであ

冬至

0.320

241

る．本節ではそのために必要な熱制御素子の選定
及び配置の検討と放熱面及びヒータのサイジン
30

グを，熱数学モデルを用いた熱解析によって行う．

表 4.224.6.1 熱設計条件

各搭載機器の許容温度範囲

機器名（1）機器の許容温度範囲

許容温度範囲［℃］

ミッション系

各搭載機器の許容温度範囲を表 4.22 に示す．熱加速度センサ設計では熱解析のための熱数学モデルに使用す-55/+125

電源系

るパラメータ等の様々な不確定要素を考慮して，許容温度範囲の高温側，低温側よりそれぞれ 15℃
狭めた温度範囲（以下，設計予測温度範囲と呼ぶ）

太陽電池セル-150/+140

バッテリ

0/+40

通信系

に収めることが目的となる．

トランスポンダ（2）機器の発熱量-15/+50

C&DH 系

各搭載機器の発熱量はその機器の必要電力に等OBC ボックス

しいと仮定する．
（3）外部からの熱入力

0/+50

姿勢・軌道制御系

本衛星は，低周回軌道を用いるので，衛星外部

地球センサ-30/+55

からの熱入力として太陽放射，地球赤外放射，ア

太陽センサ-50/+80

ルベドの影響を考慮する．

ジャイロ-30/+60

リアクションホイール-20/+70

地磁気センサ-50/+80

磁気トルカ-20/+70

太陽放射
太陽放射エネルギーEs は季節によって変化し，
夏至の日に最小で 1309W/m2，春分・秋分の日に1353W/m2，冬至の日に最大で 1399W/m2 となる．
地球赤外放射できるだけ断熱して，衛星本体あるいはパドルの地球赤外放射エネルギーEe は，地球の緯度，地形，季節や雲の状態等によって変化し，値として

表熱制御から独立させる．さらに，放熱面を設け，ヒータ及びサーモスタット等を用いて熱制御を

は 140〜258W/m2 の範囲を持つ．

単独で行う．本衛星では，地球センサ，太陽セン

アルベドサ，加速度センサは上述の方法で熱制御を行うとアルベドによる入射エネルギーEa はアルベド

し，詳細な熱設計は行わないこととする．また，

係数 a と太陽放射エネルギーEs を用いて次のように表される．
E a = aE s
（4.30）

地磁気センサの熱制御は，衛星本体の熱制御により賄うものとする．
（6）放熱面の位置

ここで，アルベド係数aは，地球の緯度，地形，

放熱面の位置は，1 年の中で太陽放射エネルギ

季節や雲の状態等によって変化し，0.15〜0.60のーが最も高くなる冬至の外部熱入力を避けるこ範囲を持つ．

とができ，1 年を通じて熱的に安定である南面パ（4）熱制御方式の選択

ネルとする．また，衛星アダプタ取り付け面から

本衛星では衛星本体内部の空間的制限，熱制御も放熱するとする．

の簡単化及び衛星の質量制限を考慮して，受動型（7）熱制御素子の選定及び配置

熱制御素子を主体にヒータ及びサーモスタット

本衛星で使用する熱制御素子及び太陽電池セを併用する方式を採用する．ヒータは，バッテリルの諸元[7]，[23]，[24]を表 4.23 に示す．ここで，ミの設置面に設置し，設計予測温度範囲の下限値がッション期間が短いため，熱制御素子の劣化はな

最も高いバッテリ，OBC ボックスのいずれかの設いとする．衛星本体とパドル表面，裏面の各熱制

置面温度が 17℃以下になると作動するとする．

御素子の配置をそれぞれ図 4.8，図 4.9，図 4.10 に（5）センサの熱制御示す．

一般に，センサの熱制御は，センサを MLI 等で（8）モータの排熱方法覆うことで太陽，地球，アルベドによる熱入力をモータが設置されている加振器ケース面を衛なくし，断熱スペーサ等を用いてセンサ設置面と星内部の仕切り板に接触するように配置するこ31

とで，モータから出る熱を衛星内部の仕切り板にが太陽電池セルのパネルの 3 つである．それぞれ伝導させ，さらにパネル同士の熱放射及び熱伝導独立したものであり，他の熱数学モデルに影響がにより排熱させる．ただし，熱解析においては簡ないものとして解析を行う．

単のため，モータの発熱は仕切り板から生じてい（1）熱数学モデル

るものとする．

衛星本体

4.6.2 熱解析

図 4.11 に示すように節点を宇宙空間も含めて上述の熱設計条件及び電源系からの表 4.15 の12 点に分け，衛星本体の熱数学モデルを作成した．

各運用時における消費電力（=内部発熱量），衛星

ここで，衛星アダプタは節点 10 に取り付けられ運用形態，季節等のあらゆる熱環境条件におけるていて，放熱面は節点 6 と節点 7 にある．また，

熱解析によって各衛星搭載機器及び太陽電池セ

注目すべき機器であるバッテリは節点 6，OBC ボ

ルの最高温度，最低温度を調べる．このとき，最ックスは節点 4 と節点 9 の面に設置されている．

も設計予測温度範囲の上限値が低いバッテリに

パドル部

注目し，最高温度になる最悪条件から放熱面のサ・全表面が太陽電池セルのパネル

イジングを同時に行う．さらに，最も設計予測温

全表面が太陽電池セルのパネルと宇宙空間の 2

度範囲の下限値が高いバッテリ，及び OBC ボッ

点を節点とする熱数学モデルを作成した．

クスに注目し，最低温度になる最悪条件からヒー・表面の 1/4 が太陽電池セルのパネル

タのサイジングも同時に行う．したがって，熱解太陽電池セルを貼付した部分，太陽電池セルを析するための熱数学モデルは衛星本体，パネル全貼付しない部分及び宇宙空間の 3 点を節点とする

表面が太陽電池セルのパネル，パネル表面の 1/4

熱数学モデルを作成した．

表 4.23
名称

衛星本体

吸収率

放射率

使用場所

備考

黒色ペイント

0.95

0.86

本体内部

―

白色ペイント0.20

0.90

衛星アダプタ

―

MLI

0

0

本体外部（放熱面を除く）

断熱

銀蒸着テフロン

0.09

0.70

放熱面

―

RTV566――機器との設置面間

サーマルフィラ

――南面パネル上側

保温用

太陽電池セル

0.76

0.81

セル貼付パネル表面―

Al sand blasted

0.40

0.20

パネル表面のセル無貼付部分

表面加工

白色ペイント

0.20

0.90

パネル裏面

―

ヒータ/
サーモスタット
パドル部

熱制御素子及び太陽電池セルの諸元

32

Y

Y
X

X
Z

Z

白色ペイント
MLI
黒色ペイント
銀蒸着テフロン

図 4.8

各熱制御素子の配置（衛星本体）

太陽電池セル
Al sand blasted
図 4.9

各熱制御素子の配置（パドル表面）

白ペイント
図 4.10 各熱制御素子の配置（パドル裏面）

Y
10
Ｘ

９

３

Ｚ

７

11
５

８

２

６

１
４
０：宇宙空間図 4.11

熱数学モデル33

（2）熱平衡方程式

Rij = ε i ε j Fij Ai

節点が n 個のとき，節点 i の熱平衡方程式は次

ここで，εi，εj は節点 i，j の放射率，Fij は節点式で表される．
mi c pii と j との間の放射形態係数，Ai は節点 i の面積

dTi
dt
n

［m2］である．

(

)

n

(

= Qi − ∑ C ij Ti − T j − ∑ Rij σ Ti 4 − T j4
j =0

（4.34）

j =0)

以上の式から各係数を求め，式（4.31）を前進
差分の陽解法による非定常解析を行った．初期温度は衛星本体の熱解析の場合，全搭載機器が正常（4.31）
ここで，mi は節点 i の質量［kg］，cpi は節点 i の比に作動する温度で 20℃とし，パドルの熱解析の場

熱［Ws/（kgK）］，Ti，Tj は節点 i，j の温度［K］，

合では 0℃とした．また，宇宙空間の温度は常に

Qi は節点 i の熱入力［W］，Cij は節点 i，j 間の伝-273℃であるとし，時間刻み dt は解が安定収束す

導熱伝達係数［W/K］，Rij は節点 i，j 間の放射係るように与えた．

2

数［m ］，σはステファンボルツマン定数で値は-824.6.3 解析結果および考察

4

5.67×10 W/（m K ）である．

各節点での最低温度，最高温度の解析結果を表

節点 i の熱入力 Qi は，次式で表される．
Qi = α i E s Ai µ i + ε i E e Ai Fei（4.32）+ ε i E a Ai Fa i + Pi

4.24 に示す．熱解析から放熱面積は衛星アダプタ
取り付け面も含めて 0.125m2 で，ヒータの発熱量
は 2.0W 必要である．衛星本体では，全ての節点

ここで，αi は節点 i の吸収率，Es は太陽放射エネ
ルギー［W/m2］，Ai は節点 i の面積［m2］，μi はで機器の設計予測温度範囲を満たす解析結果が節点 i の太陽入射係数（=有効入射面積/Ai），εi

囲を満たす解析結果が得られた．

得られた．また，太陽電池セルも設計予測温度範以上の熱設計より，衛星の全運用期間においては節点 i の放射率，Ee は地球赤外放射エネルギー［W/m2］，Fei は節点 i の地球赤外放射に関する形

全搭載機器が正常に動作する適切な温度環境が得られたと言える．

態係数，Ea はアルベドによる入射エネルギー［W/m2］，Fai は節点 i のアルベドに関する形態係
数，Pi は節点 i での機器発熱量［W］である．ま表 4.24 解析結果

た，Fei に関しては，T.C.Bannister によって軌道高

節点番号度と姿勢角に関する多項式に整理されたものを使用し，Fai に関しては，T.C.Bannister の近似と呼．

節点 i，j 間の伝導熱伝達係数 Cij は，便宜的に次式で表される．
kA
C ij =
L

最低温度

最高温度

［℃］

［℃］

衛星本体

［7 ］

ばれる関係を使用して値を求める

場所（4.33）

ここで，k は熱伝導率［W/（mK）］，A は節点 i，j間の経路の断面積［m2］，L は節点 i，j 間の距離［m］である．熱伝導率について，本衛星では，本体を構成しているパネルは Al ハニカムパネルであるため，表皮とコアで熱伝導率が異なる．そこで，それぞれの厚みから熱伝導率の割合を決め，その割合をそれぞれの熱伝導率に乗じた和をそ

1

-Y 面

20.0

28.6

2

-X 下面

20.0

27.5

3

-X 上面

16.8

23.4

4

+Z 下面

20.0

27.6

5

+Z 上面

17.1

23.8

6

+X 下面

17.1

24.4

7

+X 上面

14.7

21.6

8

-Z 下面

19.4

26.4

9

-Z 上面

16.9

23.6

10

+Y 面

13.3

20.0

11

仕切り板

18.4

25.3

太陽電池セルの節点での熱伝導率とした．ここで，それぞれの熱伝導率は表皮で 177W/（mK）［25］とし，コアで

―

全面

-82.2

59.1

0.58W/（mK）［8］とした．

―

1/4 面

-76.1

41.9

節点 i，j 間の放射係数 Rij は，次式で表される．
34

5.

の振動試験技術のフィードバックを想定していマスタースケジュールることから，固有振動数を大形宇宙構造物に近い

本衛星のマスタースケジュールを，図 5.1 に示ような特性を持つようにし，多くのモードの振動

す．現在の大学，研究室の状況から，実際に打上試験を行うことを可能にした．また，振動を計測

げプロジェクトを進めていくにあたり，人材，資する加速度センサの配置法の比較も本衛星にお金，技術，設備，経験が明らかに不足している．

いて行うことができることから，将来の宇宙構造

これらに関する準備期間として，最低 1 年は必要

物への直接的な技術のフィードバックを行うこと考えられる．概念設計では，それらの準備と同とができると考えられる．

時に，プロジェクト全体を具体化し，EM 設計を始める．基本設計では，EM の設計を引き続き行

7.

い，ロケットや通信などとのインターフェース調まとめ整を行い，また，EM の製作もオーバーラップし

本衛星では，正弦波加振を用いた軌道上振動試て行う．詳細設計では，EM の製作，試験を行い，験にて，精度の良い振動試験を行うことができる

PFM の設計を行う．さらに，コスト削減のためことを実証する．さらに，軌道上にて正弦波加振

EM を改修することによって PFM を製作する．維によるモード同定試験を行うための小形加振器

持設計では，PFM の試験を一番厳しい認定レベルの有効性を検討する．併せて，振動試験の際に振において行い，射場作業等を行う．本衛星は，2011

動を検出するための加速度センサの配置法を比

年 2 月ころに H-ⅡA ロケットによってピギーバッ

較し，有効性を実証する．本衛星のミッションにクとして打上げることを想定する．

より，今後の大形衛星において，加振器を用いた
軌道上モード同定試験が打上げ後の衛星の本格

6.

運用前の必須試験項目となり，本格運用時に精度

独創性の良い固有振動数を得た状態での制御を行えることが期待される．

本ミッションでは，これまでに行われてきた非定常波加振を用いた軌道上振動試験に比べ，精度

ミッション中の衛星は太陽電池パドルの北翼

良く振動試験を行うことができる正弦波加振をと南翼が上下に振動する．その姿がまさに大空を用いた軌道上モード同定試験を行う．本衛星では，羽ばたく鳥のように見えることから，本衛星を宇加振器を搭載することにより，加振力を正確に把宙を羽ばたく「軌道上振動試験実証衛星 BIRD」

握することができ，数多くの振動試験を行うことと名付けた．鳥の観察から飛行機が発展したようができ，さらに正弦波の加振を行うことができる．

に，本衛星のミッションから将来の大形宇宙構造

本衛星におけるミッションは，大形宇宙構造物へ物が発展していくことを願う．

図 5.1

マスタースケジュール

35

ーエムシー出版，2002．

謝辞

［9］

衛星を設計するにあたり，静岡大学

工学部

DANHER MOTION 社

ホームページ

http://www.danahermotion.com/documents/i

機械工学科 三澤正吉教授，平田邦夫教授，伊藤ndex.php?product_cat_id=87

友孝講師，大津広敬助手，同学部 電気電子工学［10］ Silicon Designs, Inc ホームページ

科 江上俊一郎教授，株式会社クローネ 瀬川晃

http://www.silicondesigns.com/2220.html［11］

一氏には，アドバイスを頂き，また，情報を提供
して頂き大変お世話になりました．また，エムエ

株式会社キーエンス ホームページ
http://www.keyence.co.jp/［12］ Michael Papadopoulos and Ephrahim Garcia,

スシーソフトウェア株式会社には「2006 年度大学
研 究 プ ロ ジェ ク ト 支 援プ ロ グ ラ ム」 に お い て“Sensor

MSC.Nastran と MSC.Patran を貸与していただき，

Dynamic Testing”, AIAA Journal, Vol. 36,

同社

No. 2, pp. 256-263, 1998．

江口和徳氏には上記ソフトウェアを使用するにあたり，多大な協力をしていただきました．
心から感謝いたします．

Placement

Methodologiesfor［13］ Misawa M. and Kurotaki Y., “Sensor
Placement for Modal Identification Using
Sign Patterns of Target Modes”, Proceedings

静岡大学衛星設計プロジェクトof the 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC

メンバー一同JAXA-RR-04-007，2004．
［15］ 小松敬治，佐野政明，“構造物の振動試

葛西時雄，山口功，井川寛隆，山本昌幸，

験法について”，航空宇宙技術研究所資巳谷真司，池田正文，砂川圭，“技術試料，NAL TM-466，1982．
［16］ VECTRONIC Aerospace 社 ホームペー

定の検討−拘束モードモデルの推定−”，ジ

第 49 回宇宙科学技術連合講演会講演論

http://www.vectronic-aerospace.com/html/re

文集，pp. 444-447，2005．

action_wheel.html［17］ SERVO 社 ホームページ

宇宙開発事業団，航空宇宙技術研究所，

http://www.servo.com/［18］ SSTL 社 ホームページ
http://www.sstl.co.uk/［19］ Watson Industries 社 ホームページ

長松昭男，“モード解析入門”，コロナ社，
1993．

http://www.watson-gyro.com/products/VSG

宇宙開発事業団，“H-ⅡA システム解説/ARS-E332-xA/ARS-E332-3A_spec.pdf/［20］ Institute of Space and Astronautical Science“JIS（日本工業規格）C 60068-2-6 環境

ホームページ

試験方法―電気・電子― 正弦波振動試

http://index.isas.ac.jp/index.html

験”，日本規格協会，1999．

［21］ 衛星設計コンテスト技術資料編集委員

茂原正道，鳥山芳夫，“衛星設計入会，“技術資料”，2001．

門”，培風館，2002．
［8］

paper

吉田和夫，
“ダイナミクスハンドブック”，

書”，2001．

［7］

AIAA

宙航空研究開発機構研究開発報告，

果報告書，1996．

［6］

Conference,

背戸一登，原文雄，藤田勝久，山川宏，

軌道上実験に関する研究”，共同研究成［5］

Materialsの同定方法及び制御に関する研究”，宇“技術試験衛星Ⅵ型による柔構造制御

［4］

and

長松昭男，内山勝，斎藤忍，鈴木浩平，

験衛星Ⅷ型による軌道上柔構造特性同［3］Dynamics［14］ ETS-Ⅷ軌道上実験チーム，“柔構造特性

朝倉書店，1993．
［2］

Structural

2005-2236, 2005．

参考文献
［1］

Structures,［22］ 三洋電機株式会社 ホームページ

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36umion_2.html［23］ 大西晃，“宇宙用熱制御材料の太陽光吸収率の入射角依存性と全半球放射率の温度依存性に関する測定データ”，宇宙科学研究所報告，第 113 号，2000．
［24］ シュツットガルト大学
http://www.irs.uni-stuttgart.de/lehre/v_kleinsatellitenentwurf_selfstudy_online/pdf/Kap3_KSE_Thermalhaushalt_www.pdf［25］ Frank P. Incropera, and David P. Dewitt,“Fundamentals of Heat and Mass Transfer
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37