財団法人新潟県建設技術センター
研究助成事業報

告書

平成 28 年 3 月

新潟大学自然科学系（農学部）
鈴木哲也

1．概要
本報告書は，財団法人新潟県建設技術センター平成 27 年度研究助成事業に係わる研究成果を取りまとめたものである．
1-1. 申請課題名
凍害損傷の発達したコンクリート構造物の物性特性を考慮した非破壊検査法の開発
1-2. 申請者
新潟大学自然科学系（農学部） 准教授 鈴木哲也
1-3. 研究目的
新潟県内の社会基盤施設は，寒冷地環境の影響により凍結融解作用による材料損傷の進行が懸念される。特にコンクリート構造物では，凍害損傷の進行に伴い耐久性能の低下のみならず，塩化物の浸透や中性化など他の劣化要因の促進が懸念される。
本研究では，申請者の研究蓄積のあるコンクリート材料の凍害損傷に関する非破壊診断を対象に，材料損傷特性を詳細に調査・診断するための X 線 CT 計測による画像解析と弾性波計測
を組み合わせた非破壊検査法を開発することを目的としている。
1-4. 研究成果
本研究に関連する研究成果を以下に列挙する．
（1） 論文1） 鈴木哲也：X 線 CT 画像の空間統計処理に基づくひび割れ損傷の定量評価，コンクリ
ート構造物の非破壊検査論文集，Vol. 5, pp. 91-96, 2015.
2） 鈴木哲也，山岸俊太朗，稲葉一成，森井俊広：：弾性波を用いた損傷コンクリートの
ひび割れ特性評価に関する研究，コンクリート構造物の補修，補強，アップグレード
論文報告集，15，pp. 223-228，2015．
3） 稲葉一成，山岸俊太朗，鈴木哲也，森井俊広：X 線 CT 画像のポスト処理に基づくコンクリートのひび割れ特性の抽出，コンクリート構造物の補修，補強，アップグレー
ド論文報告集，15，pp. 343-349，2015．
4） Suzuki, T., Inaba, K., Yamagishi, S. and Morii, T.: Damage Evaluation of Concrete in a HistoricArch Bridge by Acoustic Emission, 新潟大学農学部研究報告第 67 巻 2 号，pp. 111-116，
2015.
5） 鈴木哲也：AE 法を援用したひび割れコンクリートの損傷度評価，非破壊検査，64(6),pp. 267-273, 2015.
6） 鈴木哲也，山岸俊太朗，塩谷智基，大津政康：ひび割れの顕在化したコンクリートの
X 線 CT 画像と速度場の合成による定量的損傷度評価に関する研究，コンクリート構
造物の最先端診断技術に関するシンポジウム論文集, pp. 47-54, 2015.

（2） 口頭発表
1） 鈴木哲也，山岸俊太朗：ひび割れ損傷の蓄積がコンクリートの圧縮破壊挙動へ及ぼす影響評価，第 69 回セメント技術大会，CD-R，pp. 262-263, 2015.05
2） 鈴木哲也：AE 指標に基づくひび割れ損傷の進行したコンクリートの圧縮破壊特性，第18 回応用力学シンポジウム講演概要集，pp. 231-232，2015.05.
3） 鈴木哲也，山岸俊太朗，塩谷智基，桃木昌平，小林義和：弾性波動のトモグラフィ処理に基づくコンクリート損傷検出，平成 27 年度農業農村工学会講演会講演要旨集，
CD-R，2015.
4） 鈴木哲也，塩谷智基：ひび割れコンクリートの局所損傷が AE 発生挙動に及ぼす影響
評価，土木学会全国大会第 70 回年次学術講演会講演概要集，CD-R，2015.
5） Suzuki,T. and Shiotani, T.: Evaluation of X-ray CT Image Properties of Cracked Concrete by
Spatial Parameter Analysis, ETNDT6, Emerging Technologies in Non-Destructive Testing 6,27-29 May 2015, Brussels, Belgium6） Suzuki,T.: Damage Estimation of Freeze-Thawed Concrete by AE and Three-Dimensional
Image Analysis, International Conference of the Regeneration and Conservation of Concrete
Structures, 1-3,June, 2015, Nagasaki, Japan.
7） Suzuki, T. and Ohtsu, M.: On-Site Damage Evaluation of Cracked Concrete by Acoustic
Emission and Related Non-Destructive Techniques, NDT-CE2015, Berlin Germany,2015.09.15-18.

空隙

2．研究成果（概要）
ひび割れ

2-1．はじめにコンクリートに代表される脆性材料では，損傷度れている。その際，力学試験にはコンクリート・コ

二値化画像

X線CT画像評価に圧縮強度試験など力学特性が頻繁に用いら
図1

X 線 CT 画像によるひび割れ損傷の可視化

アが主に用いられているが，長期供用下の既存施設において複数の試料を採取することは現実的ではなく，非破壊検査手法の構築が不可欠である。既存施設の性能評価には，構造材料中に発達した損
傷と力学特性との関連を明確にすることで非破壊検査精度の向上が期待できる。
筆者らは圧縮強度試験に AE（Acoustic Emission）
計測を導入し，破壊の確率過程論と損傷力学によType A

Type B

Type C

図 2 二値化処理画像（Type A～Type C）

るコンクリート損傷の定量評価法を提案している
1), 2)。既往研究では，凍害や甚大な地震動に伴う損傷蓄積が圧縮応力下の AE 発生挙動を変質させることを明らかにしている。一連の試験研究において提案した評価パラメータである相対弾性係数は，2-2． コンクリートの圧縮破壊特性と非破壊損傷推定（1） コンクリート損傷の特徴と X 線 CT による可視化・定量化

非破壊的に求める JIS A 1127（2010）「共鳴振動に構造材料の損傷とは，破壊過程における空隙構

よるコンクリートの動弾性係数，動せん断弾性係造の発達と，これに起因する有効断面の減少に基数及び動ポアソン比試験方法」3)に規定された相対づく力学特性の劣化であると定義できる 5)。コンク

動弾性係数と密接に関連していることを明らかにリートは，モルタルと粗骨材とが不規則に分布すしている 4)。これらのことから，破壊試験により求る複合材料であり，その微視的構造はモルタル，粗められる力学特性をコンクリート中の弾性波伝搬

骨材ならびにその遷移帯の 3 層で構成されている。

特性から非破壊的に評価できる可能性が明らかに遷移帯は，構成材ごとの弾性係数の相違から微視なっている。

的なひび割れや欠損を多く含み，空隙率の上昇に

本研究成果概要では，コンクリート中に発達する伴い最弱層となる。コンクリート損傷は，主として損傷特性を概説した後に，ひび割れ損傷状況の異微視的空隙を多く含む遷移帯とモルタル相から発なるコンクリートを対象に AE 法による圧縮破壊

生するが，その様相は負荷状態により大きく異な過程の詳細評価を試みた結果を報告する。それら

る。単軸引張りでは，骨材近傍の遷移帯で初期欠損を踏まえて，コンクリートの弾性波伝搬特性に基を起点としたモードⅠ破壊（引張り破壊）とモード

づく動弾性係数評価と AE 指標との関係から実構

Ⅱ破壊（せん断破壊）の混合モードの多数の微視的造物での非破壊損傷度評価への AE 法の応用事例

なひび割れが発生する。微視的ひび割れは，モルタを解説する。

ル相に発達し，載荷方向に垂直な巨視的ひび割れを引き起こす。単軸圧縮の場合には，載荷初期に粗骨材界面においてモードⅡの微視的ひび割れが発

図中の白色部がひび割れ損傷である。Type A にお生した後にモードⅠ破壊を発生させる。その後，こいてひび割れの発達が確認できる。Type C では空れらの微視的ひび割れは，モルタル相中の混合モ

隙のみであり，各タイプの損傷状況の相違が確認

ードのひび割れとなり，終局破壊に至る。いずれのできる。コンクリート断面のひび割れや空隙分布

載荷過程においても応力の増加に伴いひずみ量がの特徴を空間統計パラメータである集中度指数 Iδ

上昇し，応力‐ひずみ曲線において材質特性の概6)を用いて評価した（図 3，図 4）。集中度指数 Iδ の略は明らかになる。載荷過程に AE 計測を導入する

算出は，二値化画像の白色部のピクセル数を区画ことは破壊源の同定に加えて，その特徴を定量化法における点データとして検討した。その結果，区できる利点がある。その際，ひび割れ損傷の幾何学

画面積の増加に伴い集中度指数 Iδ は低下する傾向

的特徴を明らかにしておくことは破壊過程を詳細にあることが確認された。近似式の傾き（以後， cに理解するために必要である。コンクリート損傷値と記す）に着目すると Type A : 7.24，Type B: 22.36，を X 線 CT 法により可視化した事例を図１に示す。

Type C : 153.15 となった。c 値は Type C において最

図 1 は実構造物より採取したコンクリート・コア

も高く，集中度指数 Iδ の変動が大きいことが確認の載荷前の画像である。同図より，粗骨材界面やモされた。Type A の場合，各区画面積の集中度指数

ルタル相にひび割れ損傷が発達していることが理Iδ が他のサンプルタイプと比較して低く，c 値が最解できる。

も小さいことが確認され，ひび割れ損傷の進行に本研究では，ひび割れ損傷の度合いが異なる 3

伴い c 値の低下傾向が顕著となった。
本研究では，

種類のコンクリート・コアの比較からひび割れ損

c 値と空隙率の関係からコンクリート断面のひび

傷が物性値へ及ぼす影響を考察する。実験に用い

割れ・空隙の分布特性を評価した（図 4）。同図にたコンクリート・コアは，実構造物より採取したもおいて示した空隙率は，コンクリート断面の面積のである。本報では供試体を Type A から Type C にとひび割れおよび空隙の合計面積の相対値である。

分類し，試験結果を提示する。Type A はひび割れ

Type A は空隙率 2.3～17.0 %，c 値 6.07～58.7 の範損傷がコア全域に発達した供試体（圧縮強度：

囲に分布していた。Type C の場合，空隙率 0.8～

5.3N/mm2（平均値）），Type B はコア上層部にひび

3.2 %，c 値 36.6～274.5 の範囲に分布し，Type A の割れ損傷が顕在化した供試体である（圧縮強度：

分布範囲と重複していることが確認された。X 線

3.8N/mm2）。Type C はひび割れ損傷が顕在化していCT 画像の二値化処理データから，ひび割れが局所

2ない供試体である（圧縮強度：25.3N/mm（平均値））。

的に発達した供試体と空隙がコア全域に発達したいずれの供試体も凍害損傷が進行する環境条件で供試体は同程度の値を示すことが確認された。

供用されていたものである。Type A から Type C の以上のことから，コンクリート断面に発達した供試体は，X 線 CT 法により内部構造を可視化した

ひび割れや空隙の面積に加えて，その分布特性を後に AE 法による弾性波計測とデジタル画像相関

考慮することにより損傷の詳細評価が可能になる。

法（DICM）を援用したひずみ場の非接触計測を組

その際，X 線 CT を活用することにより，ひび割れ

み合わせた圧縮強度試験から各タイプの破壊特性

損傷の評価精度は向上する。社会基盤施設の長寿を評価した。

命化には，検出されたひび割れ損傷と物性値の関X 線 CT 計測により取得したコンクリート・コ係を定量化する必要がある。本報では，次節においアの断面画像を二値化処理した結果を図 2 に示す。

てひび割れ損傷が明確になったコンクリート・コ

アを用いて，圧縮応力下の AE と変形挙動（応力‐Type A
Type A： y=7.24x-0.24
R2=0.992（2）ひび割れ損傷コンクリートの圧縮応力下の集中度指数 Iδによる定量的損傷度評価の試みを解説し，実構造破壊試験との整合を実証的に検討した事例を示す。

Type C100

ひずみ曲線）の観点から AE レートプロセス解析 7)

物における破壊試験データと P 波速度を用いた非Type B

Type B： y=22.36x-0.32
R2=0.990
Type C： y=153.15x-0.58
R2=0.98610AE 特性
長期供用下のコンクリート構造物においてひび

1
0

200

400

割れ損傷が発達した場合，その力学特性や損傷領

600

800

1,000

区画面積（pixel）

域の概定は既存施設の性能評価において不可欠で

図3

区画面積と集中度指数 Iδ の関係ある。本節では，コンクリートの圧縮応力下に発生する AE 特性から，ひび割れ損傷がコンクリート破300
y = 190.66x-1.24
R² = 0.992

250

壊挙動へ及ぼす影響を詳説する。図 5 に図 2 に示
係数c

200

す Type A から Type C を対象とした圧縮載荷過程

100の AE 発生位置とひずみ分布を示す。なお，本図は50

荷重 9.8 kN（Type B，応力レベル 30％）
，16.3 kN

00（Type B，応力レベル 50％）および 26.0 kN（Type

5

10

15

20

空隙率（%）

B，応力レベル 80％）における AE 発生源位置標定の結果と画像解析（DICM）により求めたひずみ分

150Type A

Type B

Type C

図 4 ひび割れ評価パラメータ（c 値）と空隙率の関係

布の合成画像である。図中のプロットは，AE パラ：ひずみゲージの貼付による測定不能範囲

メータである最大振幅値を位置標定の結果に反映：AEイベント（最大振幅値：42～59 dB）：AEイベント（最大振幅値：60～79 dB）

させるため，最大振幅値 42～59 dB，60～79 dB お

：AEイベント（最大振幅値：80～99 dB）

0.000800
0.000003

よび 80～99 dB の 3 種に分類し，プロットサイズの異なる標記を行った。

-0.000806

Type A-0.001609-0.002413

Type A では最大振幅値 42～59 dB の AE が高頻-0.003216

度に検出され，コア中央部および損傷部分に変形

応力レベル16.7 %

応力レベル29.2 %

応力レベル45.8 %-0.004019-0.004822が集中した。載荷過程の進行に伴い，AE はコア中-0.005625

央部に集中し，ひび割れが顕在化した部位では検-0.006428

Type B-0.007231

出される AE が比較的少ないことが確認された。ひ

-0.008034

び割れ損傷の進展は，一次 AE や二次 AE が発生し応力レベル30.0 %

応力レベル50.0 %

応力レベル80.0 %-0.008838-0.009641

たとしても現存する気相部（ひび割れ損傷，空隙）-0.010444に波動の伝搬が妨げられることから，載荷重の増加によりひび割れの進展が顕著になったことで-0.011247

Type C-0.012050

AE の伝播が困難となり位置標定に必要な AE 源の検出ができなかったものと考えられる。同様の試
験結果の考察は渡辺らの研究 8), 9)においても報告

応力レベル4.2 %応力レベル7.3 %

応力レベル11.5 %

荷重：9.8 kN

荷重：16.3 kN

荷重：26.0 kN

図 5 圧縮載荷過程の AE 発生位置とひずみ分布 AEパラメータの分布特性
 AEパラメータの分布特性

Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

0.0140
0.00
40

60
80
最大振幅値（dB）
60
80
荷重：9.8 kN
最大振幅値（dB）
応力レベル 30%

荷重：9.8 kN
応力レベル 30%

100
100

0.07
0.06
0.05
0.07
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.04
0.01
0.03
0.00
0.02

Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

0.01 40
0.00
40

図-18

60
80
最大振幅値（dB）
6080
荷重：16.3 kN
最大振幅値（dB）
応力レベル 50%100

確率密度関数f(x)確率密度関数f(x)確率密度関数f(x)確率密度関数f(x)

0.07
0.06
0.05
0.07
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.04
0.01
0.03
0.00
0.02

確率密度関数f(x)確率密度関数f(x)Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

100

0.07
0.06
0.05
0.07
0.04
0.06
0.03
0.05
0.02
0.04
0.01
0.03
0.00
0.02

Type B（損傷域）
Type B（無損傷域）

0.01 40
0.00
40

60
80
最大振幅値（dB）

100

60
80
荷重：26.0 kN
最大振幅値（dB）

100

応力レベル 80%

荷重：16.3 kN
最大振幅値の分布特性（TypeB）
応力レベル 50%

荷重：26.0 kN
応力レベル 80%

図 6 最大振幅値の分布特性（ワイブル解析，Type B）
図-18 最大振幅値の分布特性（Type B）

Type A
Type B
Type
TypeCA
Type B
Type C

0.06
0.08
0.04
0.06

0.02
0.04
0.00
0.02
40
0.00
40

60
80
最大振幅値（dB）
60
80
荷重：9.8kN
最大振幅値（dB）

応力レベル 30%
荷重：9.8 kN
応力レベル 30%

100

0.08

Type A
Type B
Type AC
Type
Type B
Type C

0.06
0.08
0.04
0.06
0.02
0.04
0.00
0.02
40
0.00

100

40

60
80
最大振幅値（dB）
6080
荷重：16.3kN
最大振幅値（dB）

100

確率密度関数f(x) f(x)確率密度関数0.08
確率密度関数
確率密度関数f(x) f(x)確率密度関数 f(x)確率密度関数 f(x)0.08Type A
Type B
TypeACType
Type B
Type C

0.06
0.08
0.04
0.06
0.02
0.04

0.00
0.02
40
0.00

100

40

応力レベル 50%
荷重：16.3 kN
図-19 最大振幅値の分布特性（サンプルタイプ別に分類）
応力レベル 50%60
80
最大振幅値（dB）
6080
荷重：26.0 kN
最大振幅値（dB）

応力レベル 80%
荷重：26.0 kN
応力レベル 80%

図-19 最大振幅値の分布特性（サンプルタイプ別に分類）
図 7 最大振幅値の分布特性（ワイブル解析，Type
A～Type C）

されており，ひび割れ損傷の発達したコンクリー

無損傷域において検出された AE（一次 AE）に影トの破壊試験では AE 源位置標定に加えて，AE パ

響を受けたものと考えられる。

ラメータによる定量評価を加えることにより破壊状況を詳細に把握できるものと考えられる。

以上のことから，長期供用下にあるコンクリー
ト構造物の力学特性を評価する場合，圧縮強度な

そこで，AE 発生源位置標定より発生位置が明確

ど応力‐ひずみ挙動の最大値のみに着目するのでになった AE の最大振幅値に着目し，最大振幅値のはなく，載荷過程における変形挙動の空間変動や特性をワイブル解析により評価した（図 6，図 7）。

AE 発生挙動の観点から検討を加えることが損傷

図 6 より，Type B では，ひび割れ損傷を有する部

状況を詳細に評価する観点から有効であるものと位（Type B-1）とそれ以外の無損傷部位（Type B-2）

考えられる。

において検出される AE の特性が異なることが明2-3. AE レートプロセス解析に基づく損らかになった。図 7 より，Type A は各荷重におい傷度評価て，分布形状およびその範囲に変化はなく，最大振圧縮応力下の AE 発生挙動がひび割れ損傷の影

幅値約 45 dB に偏在していることが確認された。

響を受けていることが明らかになったことから，

Type A はコア全域においてひび割れ損傷が進行し本節では検出した AE を破壊の確率過程論（レーた供試体であり，検出された AE はコア内部に現存

トプロセス論）10)に基づく処理を行い，定量的損傷

するひび割れ挙動に影響を受けた二次 AE と考え度評価を試みた事例を示す。

られる。Type B および Type C では各荷重条件にお（1）破壊の確率過程論

いて，分布形状が類似していた。これは，Type B の複合材料の破壊問題は，一種の確率過程として

100
100

理解できる。破壊現象ないし材料の損傷過程は，本
質的に統計的現象であり確率論的考察を無視して

f ε dε dN・・・・・・・・・・・(3)N

論ずることはできない。破壊の確率過程論（レート
プロセス論）は，現象の進行を速度過程（rate-process）

AE 発生確率密度関数 f(ε)に対して，本研究では次と考え，処理過程における対象とする現象の時間のような指数関数曲線を仮定する。

軸に沿った発生頻度を確率論的に取り扱う理論である。一例として横堀 10)は，材料損傷について破f ε   α  exp  βε ・・・・・・・・(4)

壊の確率過程論を用いて，以下に示す 3 つの確率を定義し，考察している。
1) m(t) ：任意の時刻 t において単位時間に損傷が発生する確率2) m(t)dt：損傷が t から t+dt の間に発生する確率3) P(t) ：時刻 t まで損傷が発生しない確率
上記に示す 1）から 3）の定義から，時刻 t まで損傷が無く，次の dt で損傷が発生する確率は，ここで，α と β は定数である。
式（4）において，β 値が正ならばひずみレベルの低い段階で AE 発生確率密度関数 f(ε)が低いことを意味し，コンクリート材料が健全な状態である
ことが評価できる。β 値が負ならば，ひずみレベルの低い段階で AE 発生確率密度関数 f(ε)が高いことを意味し，損傷が進行した材料であると評価することができる（図 8）。
既往の研究では，式（4）を双曲線に仮定し，AE
データベースの構築に基づく評価パラメータ（相P(t )m(t )dt  dP(t ) ・・・・・・・・(1)対弾性係数）を開発している 11), 12), 13)。今日までに
港湾構造物や道路橋 RC アーチ部材 13)，各種コンであり，式（1）は下式となり，現象の発生確率がクリート変質（凍害，ASR，中性化，摩耗損傷）な

速度過程であることが理解できる。

どを対象に既存施設から採取したコンクリート・
コアの AE レートプロセス解析による調査診断を

dP(t ) m(t ) P(t ) ・・・・・・・・(2)dt

行っている。なお，評価事例の詳細は参考文献を確認されたい。

したがって，破壊の確率過程論は，物理ないし化（3）凍害の顕在化したコンクリートの損傷度評価

学的現象を確率論的に評価する際に，確率過程の本研究では，凍害損傷を事例にひび割れ損傷の概念を導入することにより定量的評価を可能にし指標である集中度指数 Iδ の評価パラメータ c 値とている。

AE レートプロセス解析から求められる β 値の関係

（2）AE レートプロセス解析から損傷蓄積が圧縮応力下の AE 発生挙動へ及ぼ

コンクリートの圧縮応力下における AE 発生挙動は，確率過程論における定式化が可能である。AEの発生総数を N，ひずみレベルを ε とし，AE 発生

す影響を考察した（図 9，図 10）。
図 9 は，AE レートプロセス解析の前提となる圧確率密度関数を f(ε)とすると，ε から ε+dε へのひず

縮破壊過程の全 AE 発生挙動を図化したものであみ量の増分に対し，以下の式（3）を導くことがでる。図中の通常サンプルとは，実験室内で打設した

きる。

無損傷コンクリート（28 日水中養生後）であり，健全な状態と言える。通常サンプルでは，載荷初期

AE発生確率密度関数 f(ε)

に AE は微弱な発生に留まり，終局時に頻発する。
これは図 8 に示すモデルの仮定と一致するものである。Type B では載荷初期に AE が頻発し，TypeA では通常サンプルや Type B，C とは異なる AE
発生挙動を示した。AE レートプロセス解析は，これら AE 発生挙動の特徴を評価パラメータとし算出するものである。図 10 は，Type A から Type C

ひずみレベル（%）

0を対象に c 値と β 値の関係を示したものである。
同図よりひび割れ損傷の進行したコンクリート・f (ε )  α  exp( βε ) ( β  0)
f (ε)  α  exp(βε ) ( β  0)

図8

AE 発生確率密度関数 f(ε)とひずみレベルの関係

コアでは β 値が低下し，“損傷を有する”と判断でが低下する傾向が確認され，圧縮破壊挙動で発生する AE とひび割れ損傷との関連が示唆された。
筆者らの AE レートプロセス解析に関する研究では上記検討結果を踏まえて β 値と P 波速度の関係から非破壊損傷度評価を試みている 7）。標準的

0.10
0.08
0.06

通常サンプル

0.04
0.02

Type A

0.00

ひずみ（μ）

図9Type B

Type C4,000

傷の進行したコンクリート・コアでは，β 値と c 値

0
160
320
480
640
800
960
1,120
1,280
1,440
1,600
1,760
1,920
2,080
2,240
2,400
2,560
2,720
2,880
3,040
3,200
3,360
3,520
3,680
3,840

認された。二値化画像との関係から，ひび割れ損

AE発生確率密度関数 f(ε)

きる β＜0.0 の範囲に評価値（Type A, Type B）が確

圧縮載荷過程の AE 発生挙動

なコンクリートの P 波速度は 4,000 m/s 14）であり，損傷蓄積により低下する。筆者らは，非破壊試験の指標として P 波速度を用い，破壊試験指標（図11 では損傷パラメータと記す）として AE 指標である β 値，応力‐ひずみ挙動の指標である λ 値を

X線CT画像 2値化画像

1,000

用いることで破壊試験と非破壊試験の関連性を検X線CT画像 2値化画像

係数 c討した。なお，λ 値の定義式は以下となる。

X線CT画像 2値化画像

100

X線CT画像 2値化画像

10λ

X線CT画像 2値化画像

y = 41.0 e104.2 x
R² = 0.890

Ec・・・・・・・・・(5)E0  Ec

1
-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

β
X線CT画像 2値化画像

Type A

Type B

Type CX線CT画像 2値化画像

ここで，E0：初期接線弾性係数，Ec：最大応力時の割線弾性係数である。

図 10

β 値と c 値の関係

検討結果を図 11 に示す。図中のカラーコンタ

において最も高く，損傷の進行に伴い評価値の低ーは実構造物から採取した 25 本のコンクリート・

下傾向が確認された。これは，一般的なコンクリー

コアを含む 57 供試体での検討結果である。図中のト損傷の進行に伴う P 波速度の低下傾向と一致し損傷領域，無損傷領域および中間領域は，β 値と λており，評価パラメータ（β 値）においても供試コ

値の特性から定義した損傷度評価区分である。実

ンクリートの損傷蓄積を評価できたものと考えら

験的検討の結果，P 波速度の平均値は，無損傷領域れる。中間領域では，β<0.00 と β>0.00 の各領域において，P 波速度の低下傾向が異なることが確認され，損傷進行は内部構造と密接に関連する材料物

4,100

4,100

とから，λ 値と β 値の関係を用いた損傷度評価指標
は，強度などに代表される力学特性では明確にできなかったコンクリート損傷を定性的に評価でき

P波速度（m/s）

性の影響を受けているものと考えられる。このこ3,475

るものと考えられる。

2,850

2,225
1,600

1,600
5

0.10
0.08
0.05

4

評価パラメータと P 波速度との良好な関連から，

3
λ

非破壊での損傷度評価が可能であるものと推察さ

0.03
β
0.00

2
1

れる。P 波速度を用いて非破壊的にコンクリート物

-0.02
0

性を評価する規格に JIS A 1127（2010）
「共鳴振動

P波速度
（m/s）

-0.05

図 11 P 波速度と損傷パラメータの関係 7）によるコンクリートの動弾性係数，動せん断弾性
係数及び動ポアソン比試験方法」3)がある。本規格

リート水利施設において東日本大震災前後に損傷

では 1 次元波動方程式から縦波速度を式（6）で評状況を比較した調査結果を用いる。本事例は，筆者価している。

らの AE レートプロセス解析に関する研究開発の一環として 2011 年 3 月 11 日以前に東北地方の被V E ・・・・・・・・・・・・・(6)

災地域において損傷度評価を行った施設を対象に，震災後の損傷蓄積を震災前後の評価パラメータの比較を通して検討したものである。

ここで，V：縦波速度，E：弾性係数，ρ：密度であ2-4． AE 指標による実構造物の損傷度評価る。
これは，ポアソン比が 0 の場合の P 波速度であ（1）対象施設と検討方法

り，鉄筋コンクリートの適用には問題がある。筆者

コンクリート・コアは，東日本大震災被災地域にらは，ポアソン比を考慮した式（7）を用いて P 波

立地するコンクリート製開水路より採取した。本速度から動弾性係数 Ed を評価し，非破壊損傷度評

施設は，前述のとおり筆者らが取り組んでいるコ

価に関する方法論を提案している 4), 17), 18)。

ンクリート損傷度評価システム（DeCAT）の構築に関する研究 15)の一環として，東日本大震災が発生

Vp 

1  Ed ・・・・・・・・・(7) 1   1  2 する以前にコンクリート・コアの試験研究を実施したものである。本試験では，震災前の試験データに加えて，同一施設同一部位において震災後にサ

ここで，Vp：P 波速度，Ed：動弾性係数，ρ：密度，ンプリングを行いコンクリート物性の比較検討を

ν：ポアソン比である。

試みた。サンプルの採取は，東日本大震災前（Case

そこで，P 波速度から非破壊的に求めた動弾性

1）と震災後（Case 2）に実施している。サンプルサ

係数 Ed と破壊試験データとの比較から実構造物でイズは Case 1 が 15 本であり，Case 2 が 12 本であのコンクリート損傷の非破壊評価の可能性についる。

て検討した事例 1)を次節に示す。検討には，コンク

1.00

150km に位置し，2011 年 3 月 11 日には最大震度 70.90が観測されている。供用開始は平成 8 年であり，比較的新しい施設である。東日本大震災以前の現地踏査では最大値で粗骨材の表面が見える程度の摩耗損傷のみが確認された。コンクリート表面のひ相対弾性係数 (E0/E*)

試験施設の立地は，東日本大震災の震源より約

び割れはほとんど確認されず，確認されたひび割

0.80
0.70
0.60
Case 1 (Pre-Earthquake)

0.50

Case 2 (Post-Earthquake)

れ幅も 0.2mm 未満であった。不同沈下などに起因

0.40
15

するコンクリート製開水路での目地開きや目地段

20

25

30

35

圧縮強度 (N/mm2)

差は確認されなかった。このことから，震災前は構造上問題となるような変状には至っていなかった

図 12 相対弾性係数と圧縮強度の関係ものと推察される。東日本大震災後の現地踏査では，不等沈下による目地部近傍の損傷進行が確認
1.00

され，明らかに震災前とは構造物の損傷状況が異採取したコンクリート・コアは，超音波法によりP 波速度を計測した。超音波の送受信方法は透過法である。計測にはパンジェット・ラボ（FTS 社製）を用いた。入力周波数は 54kHz である。発信電圧

相対弾性係数 (E/E*)なることが目視により確認された。
0.90

0.80

0.70

△ E0/E*● Ed/E*は 250V である。コンクリート・コアは，P 波速度を計測した後に AE 法による損傷度評価を試みた。

0.60
0（2）動弾性係数を用いたコンクリート損傷の非破

500

1000

1500

計測位置 (m)壊推定

Case 1: Pre-Earthquake Condition

コンクリート・コアの力学特性は，圧縮強度が震
1.00

災前（Case 1）の平均値（標準偏差）で 25.0N/mm2（0.96）が確認された。Case 2 は Case 1 と比較して平均値の低下と標準偏差の増加が示されたが，両評価値の明確な相違は確認されなかった。震災前
後のコンクリート物性を比較した結果，圧縮強度

相対弾性係数 (E/E*)（0.85）を示した。震災後（Case 2）には 24.8 N/mm2
0.90

0.80

0.70

△ E0/E*● Ed/E*の顕著な低下は確認されなかったが，コンクリー
ト損傷の蓄積は AE の評価パラメータである相対弾性係数 E0/E*の低下から確認された。相対弾性係数とは，圧縮強度試験より求めた初期接線弾性係

0.60
0

500

1000

1500

計測位置 (m)Case 2: Post-Earthquake Condition

数 E0 と AE データベースより評価した“健全時の弾性係数”E*の相対値であり，1.0 で健全を示し，1.0

図 13 相対弾性係数を指標とした破壊試験と非破壊試
験の比較

未満で損傷蓄積を示す評価パラメータである 2), 15),

採取が困難な既存施設の損傷度評価には，AE 指標16)。相対弾性係数 E /E*は，Case 1 が 0.814～0.964
0ないし，AE 指標と関連性の高い動弾性係数 Ed をを示したのに対して，Case 2 は 0.696～0.928 が確用いることで高精度の非破壊評価が可能となる。

認された。平均値を比較すると Case 1 に対する
Case 2 の評価値は，平均値で約 8.5％の低下が確認

2-5．おわりにされた。図 12 に圧縮強度と相対弾性係数 E0/E*のコンクリート物性に関する非破壊検査精度の向関係をサンプルごとに示す。Case 1 と Case 2 の相上は，力学特性との関係性が重要である。本研究で対弾性係数 E0/E*の分布範囲の相違が確認された。

提示した AE 指標と P 波速度から求めた動弾性係

相対弾性係数 E0/E*の相違は，コンクリート内部に

数 Ed との関連性は，コンクリート構造物の非破壊損傷蓄積が圧縮応力下の AE 発生挙動に影響した

損傷度評価において有効性は高く，既存施設へのものであると推察される。その際，圧縮強度の相違適用が期待できる。

が両サンプルで顕在化しなかったのは，損傷の蓄

参考文献

積が終局時の最大応力の低下までは引き起こさな
い程度であったものと考えられる。

1)

Suzuki, T. and Ohtsu, M.: Use of Acoustic

以上のことから，コンクリート損傷の定量化にEmission for Damage Evaluation of Concrete

は圧縮強度が一般的に用いられているが，圧縮強Structure Hit by the Great East Japan Earthquake,

度に加えて内部損傷の進行によるコンクリート物

Construction and Building Materials, 67, pp. 186-

性の変質を考慮することにより，損傷度評価精度

191, (2014)の向上が期待できるものと考えられる。そこで，現

2)Suzuki, T., Ogata, H., Takada, R., Aoki, M. and

地において非破壊的に求めた透過法による P 波速

Ohtsu, M.: Use of Acoustic Emission and X-Ray

度試験から動弾性係数 Ed を評価し，非破壊損傷度

Computed Tomography for Damage Evaluation of

評価を試みた結果を図 13 に示す。計測はコア採取

Freeze-Thawed

地点の近傍の 15 ヶ所である。図中の相対弾性係数

Building Materials, 24, pp. 2347-2352, (2010)

E0/E*は圧縮強度試験から求めたものであり，相対3)

Concrete,

Construction

and

土木学会，共鳴振動によるコンクリートの動動弾性係数 Ed/E*は P 波速度計測から非破壊的に求弾性係数，動せん断弾性係数及び動ポアソン

めた評価パラメータである。なお，相対動弾性係数

比試験方法，2013 年制定コンクリート標準示

に関する理論的検討は，既往文献 4), 17), 18)に詳説さ

方書［規準編 JIS 規格集］
，pp. 576-581，（2013）

れていることから，そちらを参照されたい。実験的

4)

弾性波法の非破壊検査研究小委員会報告書お検討の結果，Case 1 および Case 2 において両評価

よび第 2 回弾性波法によるコンクリートの非指標がほぼ類似の変動傾向を示していることがわ

破壊検査に関するシンポジウム講演概要集，かる。このことから，破壊試験より求まる相対弾性土木学会，コンクリート技術シリーズ 73，pp.

係数 E0/E* と 非破 壊的 に求め る 相 対動 弾性 係数31-45，（2006）

Ed/E*の関係から，相対動弾性係数 Ed/E*を用いるこ

5)

Kochanov, L. M.: 1.1 Some Type of Damage,とにより実構造物の局所的なコンクリート損傷をIntroduction to Continuum Damage Mechanics,

非破壊的に検出できるものと考えられる。

Martinus Nijhoff Publishers, pp. 1-10, (1986)

これらのことから，複数のコンクリート・コアの6)

日本材料学会：3.3.3 腐食疲労，材料強度の確率モデル，pp. 147-152，（2012）
7)

8)

鈴木哲也：コンクリートの圧縮載荷時の AE 発

Damage Evaluation of Concrete in a Road Bridge

生挙動に基づく損傷度評価の試み，土木構造・

by AE Rate - Process Analysis, Materials and

材料論文集，30，pp. 157-165，（2014）

Structures, 40(2), pp. 221-227, (2007)

渡辺健，岩波光保，横田弘，二羽淳一郎：AE

14) （社）日本非破壊検査協会編：第 6 章超音波試法を用いた圧縮下コンクリートの破壊進展予験，コンクリート構造物の非破壊検査法，pp.

測に関する一考察，コンクリート工学年次論112-114，（1994）

文集，25（2），pp. 163-168，（2003）
9)13) Suzuki, T., Shigeishi, M. and Ohtsu, M.: Relative

15) （独）農研機構・農村工学研究所：農業水利施

渡辺健，岩波光保，横田弘，二羽淳一郎：AE

設の機能保全のための研究成果活用の手引き法を用いたディープビームにおける圧縮破壊‐農業水利施設のストックマネジメント高度領域の推定，コンクリート工学年次論文集，24化技術の開発（21034）‐，pp. 19-27,（2012）（2），pp. 175-180，（2002）
10) 横堀武夫：材料強度学，技報堂出版，pp. 6-14，（1966）

16) （社）日本非破壊検査協会編：8.3.4 レートプ
ロセス理論，アコースティック・エミション試
験Ⅱ2008，p. 102，
（2008）

11) Ohtsu, M., Kawai, Y. and Yuji, S.: Evaluation of17) 池田幸史，鈴木哲也，大津政康：共鳴法におけDeterioration in Concrete by Acoustic Emission

る劣化コンクリートの動弾性係数に関する考Activity, コンクリート工学協会年次論文集，

察，コンクリート工学年次論文集，26（1）
，pp.

10（2）
，pp. 849-854，(1988)

423-428，（2004）

12) Ohtsu, M. and Suzuki, T.: Quantitative Damage18) Ohtsu, M.: Nondestructive Evaluation of Damaged

Estimation of Concrete Core based on AE Rate-

Concrete due to Freezing and Thawing by Elastic-

Process Analysis, Journal of AE, 22, pp. 30-38,

Wave Method, Journal of Advanced Concrete(2004)

Technology, 3(3), pp. 333-341, (2005)