ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1290

September 2014

ＳＰＧＡモデルによる歴史地震の震度分布の再現－その手順の一例－
野津
厚
若井
淳
長坂 陽介

独立行政法人港湾空港技術研究所

Independent Administrative Institution,

Port and Airport Research Institute, Japan

目

要

旨

次

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 3

1．はじめに ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 4
2．SPGAモデルのパラメター ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 73．1707年宝永地震（Mw8.7） ‥‥･････････････････････････････････････････････････････‥ 9
3.1

初期モデルの作成 ････････‥‥‥‥‥‥‥‥･･････････････････････････････････････ 9

3.2

強震動シミュレーション ･････････････‥‥‥‥･･･････････････････････････････････ 11

3.3

初期モデルによる強震動シミュレーションの結果 ･････････････‥‥‥‥･････････････ 11

3.4

モデルのチューニングと最終モデルによる強震動シミュレーションの結果 ････････････ 14

4．1946年南海地震（Mw8.1）‥‥･･････････････････････････････････････････････････‥･･‥ 15
4.1

初期モデルの作成････････‥‥‥‥‥‥‥‥･･･････････････････････････････････････ 15

4.2

強震動シミュレーション ･････････････‥‥‥‥･･･････････････････････････････････ 16

4.3

モデルのチューニングと最終モデルによる強震動シミュレーションの結果 ････････････ 17

5．港湾における地震動の比較 ･･････････････････････････････････････････････････････････ 19
6．まとめ ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥･‥‥‥･･･ 20
謝辞‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥･‥‥･ 21

参考文献‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥･‥‥･ 21-1-

A Procedure to Develop SPGA Models for Historical Earthquakes
with Consideration of Seismic Intensity Data
Atsushi NOZU*
Atsushi WAKAI**
Yosuke NAGASAKA***

Synopsis
The SPGA model (Nozu, 2012), which is a kind of characterized source model, has been applied
to huge subduction earthquakes such as the 2011 Tohoku earthquake and the 2003 Tokachi-oki
earthquake. The model is suitable for the simulation of strong ground motions from huge
subduction earthquakes, especially in the frequency range of engineering importance. In terms of
the application of the SPGA model, it can potentially be used for the prediction of strong groundmotions for a variety of earthquake scenarios including a recurrence of a historical subduction
earthquake. When a recurrence of a historical earthquake is considered, it is desirable to construct
an SPGA model which is consistent with the seismic intensity data. Currently, however, we have
only a few examples of the SPGA model which is compatible with historical seismic intensity data;
it is preferable to provide more examples of such models, which will serve as references forpractitioners. Thus, the aim of this study is to develop SPGA models with consideration of seismic
intensity data for some of the historical subduction earthquakes. Two historical earthquakes along
the Nankai Trough with different size, namely, the 1707 Hoei earthquake (Mw8.7) and the 1946
Nankai earthquake (Mw8.1) were considered. The number and the locations of the SPGAs were
determined based on the results of seismic intensity inversion (Kanda et al., 2004) and the empiricalformula for the SPGAs (Nozu and Nagao, 2012). In terms of the parameters (e.g., seismic moment
and area) of the SPGAs, the initial values were determined based on the empirical relations (Nozuand Nagao, 2012). Then, strong motion simulations (Nozu et al., 2009) were conducted and, if theseismic intensity distribution from the simulation is not consistent with the historical data, theparameters of the SPGAs were corrected manually. As a result of the study, SPGA models wereobtained for the two earthquakes. The model for the 1707 Hoei earthquake involves 6 SPGAs from
Tokai through Shikoku. The model for the 1946 Nankai earthquake involves 3 SPGAs from
Shionomisaki through Shikoku.
Key Words: historical earthquake, seismic intensity, SPGA model, subduction earthquake,strong ground motion* Director of Earthquake Disaster Prevention Engineering Division** Postdoctoral Fellow, Engineering Seismology Group, Earthquake Disaster Prevention Engineering Division*** Research Engineer, Engineering Seismology Group, Earthquake Disaster Prevention Engineering Division
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-844-5058
Fax：+81-46-844-0839
e-mail:nozu@pari.go.jp-2-

SPGA モデルによる歴史地震の震度分布の再現－その手順の一例－
野津

厚*・若井

淳**・長坂陽介***

要旨

SPGA モデル（野津他，2012）は特性化震源モデルの一種であり，これまで 2011 年東北地方太平洋沖地震や 2003 年十勝沖地震のような海溝型巨大地震に適用され，実際に観測された強震動，特に，港湾構造物に対して影響しやすい周波数帯域の強震動を精度良く再現できることが確認されている．
この SPGA モデルの利用方法の一つとして，歴史地震の再来を想定して強震動評価を行う場合への適用が考えられる．その場合，歴史地震による広域での震度分布と整合するように SPGA モデルを設定することが求められるが，これまでのところ，実際にそのような条件を満足するように SPGA
モデルを設定した事例は少なく，この面で実務者の参考になるような資料は少ない状況である．そこで，本研究では，実際にいくつかの歴史地震を対象として，広域での震度分布と整合するように
SPGA モデルの設定を行い，その手順を明示することを試みた．研究の対象としては，南海トラフで過去に発生した海溝型巨大地震のうち，規模の異なる地震として，1707 年宝永地震（Mw8.7）と 1946
年南海地震（Mw8.1）を取り上げた．震源モデルを構成する SPGA の個数と位置については，震度イ
ンバージョン解析結果（神田他，2004）および野津・長尾（2012）の経験式に基づいて設定した．
個々の SPGA のパラメター（地震モーメント，面積）については，野津・長尾（2012）の経験式か
ら初期値を設定し，それによる強震動シミュレーション結果が広域での震度分布と整合しない場合にパラメターのチューニングを行った．強震動シミュレーションには経験的サイト増幅・位相特性を考慮する手法（野津他，2009）を用いた．その結果，対象とした地震について，広域での震度分
布と整合するような SPGA モデルを作成することができた．1707 年宝永地震については東海から四国にかけて 6 箇所の SPGA を含むモデル，1946 年南海地震については潮岬付近から四国にかけて 3
箇所の SPGA を含むモデルが得られた．
キーワード：歴史地震，震度，SPGA モデル，海溝型巨大地震，強震動* 地震防災研究領域長** 地震防災研究領域 地震動研究チーム 専任研究員*** 地震防災研究領域 地震動研究チーム 研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5058 Fax：046-844-0839
e-mail:nozu@pari.go.jp-3-

1. はじめに近い観測点として宮城県の MYGH12 と茨城県の IBR007（位置を図-1 に示す）をとりあげ，それらの地点におけ2011 年東北地方太平洋沖地震（Mw9.0）は，今日のよる観測波形（0.2-1Hz）と，SMGA モデルおよび SPGA モ

うな密な強震観測網 1)2)が構築されて以来，初めて発生しデルによる計算波形（同じく 0.2-1Hz）との比較を示す．

た M9 クラスの海溝型巨大地震であり，数多くの強震記

各モデルによる強震動の計算には，各々の文献で用いら録をもたらした．この地震の発生により我々は M9 クラ

れているのと同様の計算手法を用いている．いずれの地

スの海溝型巨大地震による強震動の実態を初めて知るこ

点においても，観測波形には強震動パルスが明瞭に表れとになったと言える．この地震の発生以前にも，南海トており，SPGA モデルではそれを再現できているが，ラフなどを対象として，海溝型巨大地震を想定した強震

SMGA モデルではそれを再現できていない．SMGA モデ

動の評価は行われていた 3)4)5)が，当時は，海溝型巨大地ルによる計算結果では，強震動パルスに該当する部分が震による強震動の実態に関する十分な知見が得られてい過小評価となっているか，または，過小評価となっていなかったことから，実際の強震記録による検証を経ていない場合でも，計算結果の波形の特徴がランダムなものない震源モデルを用いて強震動評価を行わざるを得なかとなっており，観測波形の特徴とは著しく異なっている．

った．しかしながら，今後，海溝型巨大地震を想定した

これらの例に見られるように，港湾構造物に対して影

強震動評価を行う場合には，東北地方太平洋沖地震から響しやすい 0.2-1Hz 程度の周波数帯域の強震動を精度良得られる知見を反映させることが極めて重要であり，震く計算できることが SPGA モデルの特徴である．また，源モデルに関しても，東北地方太平洋沖地震等の強震記

ここでは詳しく述べないが，同様のことは，海溝型巨大録を通じて，海溝型巨大地震への適用性が検証されたも地震である 2003 年十勝沖地震（Mw7.9）や，巨大地震とのを用いることが必要である．その際，強震動評価の目

呼ぶにはやや規模が小さいが規模の大きい海溝型地震で的が構造物の耐震検討である場合には，対象とする構造ある宮城県沖地震（Mw7.6）に対しても，強震記録に基物に影響を及ぼしやすい周波数帯域の強震動を正確に計づいて確認されている 8)．このような確認がなされてい算できる震源モデルが求められる．

るのは現時点では SPGA モデルだけであることから，著

SPGA モデル 6)7)8)は，海溝型巨大地震による強震動，者らは，港湾構造物の耐震検討を目的とした強震動評価

特に，港湾構造物に対して影響しやすい 0.2-1Hz 程度のにおいて，SPGA モデルを利用する必要があると考えて周波数帯域の強震動を精度良く計算することを念頭に置いる 12)13)．

いて著者らが開発を行ってきた震源モデルである．このさて，この SPGA モデルの予測問題への適用を考えた

震源モデルは，東北地方太平洋沖地震をはじめとする海場合，二通りの場面が考えられる．一つは，①歴史地震

溝型巨大地震において特徴的な強震動パルス 8)のパルス（歴史上の記録に残されている地震）の再来を想定して

幅 と 調 和 的 な サ イ ズ の サ ブ イ ベ ン ト （ SPGA ：強震動評価を行う場合，もう一つは，②歴史地震を越え

Strong-motion Pulse Generation Area）から構成され，サブる規模の地震を想定して強震動評価を行う場合である．

イベントのサイズは，地震にもよるが，一辺が数 km 程例えば，南海トラフの地震を対象とした場合，東北地方度である．それに対して，より広い領域（東北地方太平

太平洋沖地震の発生以前においては，歴史地震の中で最洋沖地震の場合，一辺が数十 km 程度の領域）からまん

も規模の大きい 1707 年宝永地震（Mw8.7）の再来を想定

べんなく強震動が生成されるとする震源モデルも存在しして強震動評価を行う場合が多かったが，これは①に該ており，それらは SMG A モデルと呼ばれる．

当する．一方，東北地方太平洋沖地震の発生以後におい2011 年東北地方太平洋沖地震を対象に著者らが開発ては，歴史地震の再来を想定するだけでは不十分との議した SPGA モデルと，他の研究者により提案されている論があり，東北地方太平洋沖地震と同じ Mw9.0 の地震 14)

SMGA モデル 9)10)11)を比較して図-1 に示す．また，SPGAを想定して強震動評価を行う場合が多くなってきているモデルのパラメターを表-1 に示す．断層面上においてサが，これは②に該当する．
SPGA モデルの予測問題への適用に関する研究としてブイベントが位置する場所については，細部はともかくとして，SPGA モデルと SMGA モデルとの間に共通性がは，南海トラフ巨大地震（Mw9.0）への SPGA モデルの認められる．SPGA モデルと SMGA モデルとの本質的な適用方法に関する研究 12)13)があり，実際にこの方法を違いはサブイベントのサイズである．

用いて，各地で照査用地震動の評価が行われている．しSMGA モデルと SPGA モデルによる強震動計算結果のかしながら，歴史地震の再来を想定する場合の SPGA モ

一例を図-2 および図-3 に示す．ここでは，震源に比較的デルの設定方法については，これまで十分な研究が行わ-4-

図-1 2011 年東北地方太平洋沖地震を対象とした SPGA モデル 6)7)8)と SMGA モデル 9)10)11)の比較
表-1 2011 年東北地方太平洋沖地震を対象とした SPGA モデルのパラメター6)7)8)

SPGA1
SPGA2
SPGA3
SPGA4
SPGA5
SPGA6
SPGA7
SPGA8
SPGA9

破壊時刻
(h:m:s)
14:46:43.5
14:46:46.9
14:47:33.4
14:47:26.3
14:47:57.1
14:48:04.4
14:48:15.0
14:48:25.8
14:48:30.9

長さ
(km)
3.0
4.0
4.0
3.5
3.0
3.0
6.0
8.0
7.0

幅
(km)
2.0
3.0
2.0
3.0
4.0
4.0
2.0
3.0
7.0

面積
(km2)
6.0
12.0
8.0
10.5
12.0
12.0
12.0
24.0
49.0

-5-

地震モーメント(Nm)
8.00E+18
8.00E+18
4.00E+18
2.10E+19
3.00E+18
3.00E+18
5.00E+18
9.00E+18
2.00E+19

ライズタイム
(s)
0.17
0.25
0.17
0.25
0.33
0.33
0.17
0.25
0.58

図-2

MYGH12 における速度波形（0.2-1Hz）の観測結果（Obs.）と SMGA モデルおよび SPGA モデルによる計算結果（Syn.）

図-3

IBR007 における速度波形（0.2-1Hz）の観測結果（Obs.）と SMGA モデルおよび SPGA モデルによる計算結果（Syn.）-6-

震源モデルを構成する SPGA の個数と位置については，既

れてこなかった．
では，耐震設計の

往の震度インバージョン解析結果 18)および SPGA に関するためのレベル 2 地震動の設定にあたって，次の i）～vi）に

経験式 19)に基づいて設定した．個々の SPGA のパラメター

掲げる想定地震の中から対象地震を選定することになって（地震モーメント，面積）については，SPGA に関する経いる．

験式 19)から初期値を設定し，それによる強震動シミュレーi）過去に大きな被害をもたらした地震の再来

ション結果が広域での震度分布と整合しない場合にパラメii）活断層の活動による地震

ターのチューニングを行った．強震動シミュレーションにiii）地震学的あるいは地質学的観点から発生が懸念されるは経験的サイト増幅・位相特性を考慮する手法 20)21)22)を用

港湾の施設の技術上の基準・同解説

15)

その他の地震いた．

iv）中央防災会議や地震調査研究推進本部など国の機関の2. SPGA モデルのパラメター

想定地震v）地域防災計画の想定地震vi）M6.5 の直下地震

はじめに，ここで設定すべき SPGA モデルのパラメター

南海トラフに関して言えば，東北地方太平洋沖地震以後，としてどのようなものがあるか整理する．

iii）あるいは iv）に該当する地震として Mw9.0 の巨大地震
14)

まず，SPGA の個数とその位置がある．実際には個々のを想定することが一般的となってきており，構造物の照SPGA は図-4 に示すようにある程度の面的な広がりを有し査用地震動を安全側に設定するという立場から言えば，よているので，個々の SPGA の位置は破壊開始点（図-4 の☆）り規模の小さい歴史地震の再来を想定する必要性は小さくの位置で代表させる．

なってきている．しかしながら，他の地域では，歴史地震

SPGA の 面 の 向 き を規 定する パ ラメ ター と して 走向の再来を想定して耐震設計用のレベル 2 地震動を設定する（strike）と傾斜（dip）があり（図-4），面的な広がりを規機会もあるものと考えられる．また，南海トラフを対象と定するパラメターとして長さ（L）と幅（W）がある（図した場合においても，耐津波設計において，発生頻度の高-4）．また，破壊開始点（図-4 の☆）と SPGA との相対的い津波 16)に先行する地震動を評価する場合など，歴史地震

な位置関係を規定するパラメターが必要であるが，本研究の再来を想定して地震動を設定するニーズも依然として存では一貫して破壊開始点は SPGA の浅い側の辺上に位置す

在する．この場合の SPGA モデルの適用方法については，るものとしているので，設定すべきパラメターは図-4 の

これまで十分な研究が行われて来ていない．

XS となる．

歴史地震の再来を想定して強震動評価を行う場合には，SPGA の破壊伝播様式としては，図-4 の☆の位置を中心

古文書等から推定されている広域での震度分布 17)と整合として，破壊フロントが同心円状に拡大するものとしていするように震源モデルを設定することが一般的である 4)15)．

る．SPGA 上の一点（図-4）に着目すると，この点でのす

これは，広域での震度分布と整合しない震源モデルは，当べり（slip）は，同心円状の破壊フロントが通過した時点か

該地震の震源モデルとして信頼性が不十分と判断されるたら始まる．この一点においてすべりが継続する時間はライめである．従って，震源モデルとして SPGA モデルを用い

ズタイム（rise time）と呼ばれる（図-4）．よって，破壊のる場合にも，広域での震度分布と整合するように SPGA モ

時間的経過を規定するパラメターとしては，まず，破壊開デルを設定することが求められる．

始点（図-4 の☆）における破壊時刻があり（本稿では一貫

しかしながら，これまでのところ，実際にそのような条して断層全体の破壊開始時刻に対する相対値を用いる），
次

件を満足する SPGA モデルを設定した事例は少なく，そのに，同心円状の破壊フロントの拡大速度（破壊伝播速度）

ための手順も明示されていない．従って，この方面で実務があり，最後にライズタイムがある．なお，ライズタイム

者の参考になるような資料は少ない状況である．

の値は SPGA 上で一様としている．

そこで，本研究では，実際にいくつかの歴史地震を対象

最後に，SPGA 上でのすべり量を規定する必要がある（ことして，広域での震度分布と整合するように SPGA モデル

れも SPGA 上で一様としている）．これについては，すべの設定を行い，その手順を明示することにより，実務者にり量を規定する代わりに，地震モーメント（=せん断剛性

とって参考となる資料とすることを目的とする．

×面積×すべり量）を規定することが普通である．

研究の対象としては，南海トラフで過去に発生した海溝以上のうち，SPGA から生成される地震動に対して特に型巨大地震のうち，規模の異なる地震として，1707 年宝永

重要な影響を及ぼすパラメターは面積（=長さ×幅）と地地震（Mw8.7）と 1946 年南海地震（Mw8.1）を取り上げた．

震モーメントであるが，これらを定める代わりに，以下に

-7-

図-4

SPGA の面的な広がりと破壊開始点の関係

図-5 オメガスクエア・モデル 23)に従う震源スペクトル（左から変位，速度，加速度）
似的にオメガスクエア・モデル 23)に従うとしている．オメ
ガスクエア・モデルでは，変位の震源スペクトル SD(f)は式(1)で表される．
SD(f)=M0SPGA / (1 + (f / fc)2)(1)

ここに M0SPGA は SPGA の地震モーメント，fc は SPGA のコ
ーナー周波数である．式(1)に比例定数を乗じたものを震源スペクトルと呼ぶこともあるが，ここでは式(1)を震源スペクトルと呼ぶ．式(1)は，図-5（左）に示すように，低周波側でフラット，コーナー周波数より高周波側で f -2 に比例するスペクトルを表す．この時の低周波側のフラットレベル（M0SPGA に一致）を低周波レベルと呼ぶ．
図-6

一方，加速度の震源スペクトル SA(f)は式(2)で表される．

SPGA のパラメター間の変換

SA(f)=M0SPGA (2πf)2/ (1 + (f / fc)2)(2)
2

述べるとおり，SPGA の低周波レベルと高周波レベルを定式(2)は，図-5（右）に示すように，低周波側で f に比例し，めても良い．

コーナー周波数より高周波側でフラットなスペクトルを表SPGA モデルでは，個々の SPGA から生じる地震動は近す．
この高周波側のフラットレベルを高周波レベルと呼ぶ．

-8-

高周波レベル ASPGA と低周波レベル M0SPGA の間には式(3)の関係がある．
ASPGA=(2πfc)2 M0SPGA(3)

また，コーナー周波数 fc と SPGA の面積との間には式(4)の関係 24)25)がある．
fc=0.66 β SSPGA -0.5(4)

ここにβは震源域の S 波速度である．従って，図-6 に示す
ように，SPGA の低周波レベルと高周波レベルが与えられれば，式(3)(4)を連立させて解くことにより，それらをSPGA の地震モーメントと面積に変換することができ，逆に SPGA の地震モーメントと面積が与えられれば，それらを SPGA の低周波レベルと高周波レベルに変換することができる．このことから，SPGA の面積と地震モーメントを定める代わりに，SPGA の低周波レベルと高周波レベルを定めても良い．
図-7 1707 年宝永地震に対する SPGA の位置

3. 1707 年宝永地震（Mw8.7）が存在すると考えられる．一方，1707 年宝永地震に対して
1707 年宝永地震は，2011 年東北地方太平洋沖地震の発生

神田他 18)は震度インバージョン解析を実施している．震度まで，我が国における史上最大の地震として知られていた．

インバージョン解析とは，各地で得られている震度データ

以下においては，まず，既往の研究
19)

18)

17)

や SPGA に関する経をもとに，断層面上における短周期地震波発生の相対的に基づいて初期モデルを設定する過程について述

な強度を求めるものである．1707 年宝永地震については東べる．次に，強震動シミュレーションの結果と文献 17)の海から四国にかけて 6 箇所の短周期地震波発生域が求めら

震度分布との比較に基づいてパラメターのチューニングをれている．これらの情報を総合して，1707 年宝永地震の震行い最終モデルを作成する過程について述べる．

源モデルは 6 個の SPGA から構成することとした．また，

験式

その位置については，神田他 18)の解析結果に基づき，東海
から四国にかけての 6 箇所とした．

3.1 初期モデルの作成
まず，地震全体の規模について述べる．文献 26)では，設定した SPGA の位置を図-7 に示す．これらの位置の設

1707 年宝永地震の巨視的震源モデル（断層全体を巨視的に定方法の詳細は以下の通りである．南海トラフの巨大地震

見た震源モデルであり，本研究のテーマである強震動の生モデル検討会 14)では，M9 クラスの巨大地震の想定震源域成に着目した震源モデルとは異なる）として，2 つのモデを多数の小断層を用いて表現しており（図-7），各々の小断ルが挙げられている．文献 26)では，このうち，相田 27)28)層の東経，北緯，深さ，走向，傾斜などの情報を与えていのモデルを「現時点で最も妥当と思われるモデル」としてる．これらはプレート境界面の情報を与えるものである．

のモデルにおけ

そこで，これらの小断層の中から，神田他 18)による短周

る地震モーメント（東海側と南海側の合計で M0=1.48×

期地震波発生域の重心に最も近い小断層を選択し，当該小いる（文献 26)の p.47）．そこで，相田27)28)

22

10 Nm）をモーメントマグニチュード Mw の定義式
1.5 Mw=log10(M0) － 9.1

29)

断層における東経，北緯，深さ，走向，傾斜の情報を用いることとした（表-2）．ただし，厳密には SPGA 自体が図(5)に代入し Mw=8.7 とした．

-4 に示すようにある程度の面的な広がりを有している．そ次に，震源モデルを構成する SPGA の個数と位置について述べる．著者ら

こで，表-2 に示す東経，北緯，深さの情報は，図-4 におけ19)る破壊開始点（☆）の情報として用いた．

は，SPGA モデルに関する種々の経験式を提案している．この中で，地震全体の規模と SPGA の次に，個々の SPGA の低周波レベルと高周波レベルの初個数 NSPGA との平均的な関係式として次式を示している．

期値を定めることを考える．SPGA は 6 個あるので，未知(6)

数は 12 個となる．これらをすべて定めるためには 12 の拘この式に Mw=8.7 を代入すると NSPGA=6.3 が得られる．つま束条件が必要となる．ここでは，12 の拘束条件を以下の通り，この規模の地震に対して平均的には 6 個程度の SPGA

り与える．

log10(NSPGA)=0.5 Mw －3.55(Mw≧7.9)-9-

表-2 1707 年宝永地震の SPGA モデルのパラメター（その 1）（初期モデルと最終モデルに共通）
東経(deg.)
138.269
137.567
136.352134.963134.242132.869

SPGA1
SPGA2
SPGA3
SPGA4
SPGA5
SPGA6

SPGA1
SPGA2
SPGA3
SPGA4
SPGA5
SPGA6

北緯
(deg.)
35.13634.50733.73033.57533.00532.828

深さ
(km)
20.5
18.4
16.9
21.9
13.2
22.4

走向
(deg.)
221.0
238.0
225.0
304.0
217.0
228.0

傾斜
(deg.)
18.0
10.0
13.0
13.0
7.0
7.0

破壊時刻
(s)
119.8
78.7
25.3
43.8
59.7
109.3

表-3 1707 年宝永地震の SPGA モデルのパラメター（その 2）（初期モデル）
MI18) 地震モーメントfc
XS
高周波レベル
長さ
幅
(Hz)
(km)
(Nm)
(Nm/s2)
(km)
(km)
8.2
1.36E+19
1.92E+20
0.60
4.2
4.2
4.2
8.3
1.92E+19
2.15E+20
0.53
4.7
4.7
4.7
8.1
9.63E+18
1.71E+20
0.67
3.8
3.8
3.8
7.9
4.83E+18
1.36E+20
0.84
3.0
3.0
0.0
8.4
2.71E+19
2.42E+20
0.48
5.3
5.3
0.0
7.9
4.83E+18
1.36E+20
0.84
3.0
3.0
0.0

ライズタイム
(s)
0.35
0.39
0.31
0.25
0.44
0.25

まず，文献 19)では，SPGA の低周波レベルの総和および一定と仮定した場合には，SPGA のコーナー周波数が地震

高周波レベルの総和と地震全体の規模との間の平均的な関モーメントの 1/3 乗に反比例するとの関係が得られる．こ係式として次式を与えている．

の関係から次式が得られる．
(ASPGA)j /(ASPGA)1=((M0SPGA)j /(M0SPGA)1)1/3

log10(M0SPGA の総和)=19.9
log10(ASPGA の総和)=0.5 Mw +16.31(Mw≧7.9)(j=2,3,4,5,6)(7)(Mw≧7.9)(12)

式(7)(8)(11)(12)を合わせると拘束条件は 12 個となるので，(8)

これより，各 SPGA の低周波レベルと高周波レベルを求め
1707 年宝永地震（Mw=8.7）の場合にこれを当てはめると，
19

20

2

ることができる（表-3）．さらに，図-6 の関係から，各 SPGA

M0SPGA の総和=7.94×10 Nm，ASPGA の総和=4.57×10 Nm/sの地震モーメントと面積が求まる（表-3）．なお，式(4)でが得られる．

用 い る 震 源 域 の S 波 速 度 は 既 往 の 研 究 12)13)14) と 同 様

次に，各々の SPGA から放射される地震波エネルギーの3.82km/s とした．

相対的な大小に着目する．文献 8)に示されているように，

次に，破壊伝播様式について説明する．南海トラフの巨

個々の SPGA から放射される地震波エネルギーESPGA は，大地震を対象とした既往の強震動評価 4)14)においては，昭SPGA から放射される地震波がオメガスクエア・モデルに和の東南海地震や南海地震の解析結果などに基づき，潮岬

従う限り，次式で表される．

沖から破壊が始まり東西に破壊が伝播していくと仮定してESPGA=(1/8)×M0SPGA0.5×ASPGA1.5

(9)

いる．
この仮定については本研究でも踏襲することとした．

一方，文献 18)では，1707 年宝永地震の 6 箇所の短周期地

実際の宝永地震がこれと異なる破壊伝播様式で発生してい震波発生域に対して「マグニチュード」を求めており（表た可能性はあるが，本地震のように広域に SPGA が分布し-3 の MI），これより，個々の SPGA から放射される地震波ている場合には，東北地方太平洋沖地震の解析結果 6)からエネルギーの相対的な関係が次の通り求まる．

も分かる通り，計算対象地点の地震動に対しては最寄りのlog10( (ESPGA)j/ (ESPGA)1 )= ( (MI)j－(MI)1 )×1.5(j=2,3,4,5,6)

SPGA の影響が支配的となるため，全体的な破壊の順序は(10)（本研究で主に着目している周波数帯域の）地震動に対し

式(9)(10)から次式が得られる．

て深刻な影響は及ぼさないと考えている．南海トラフの巨

log10( ((M0SPGA)j0.5×(ASPGA)j1.5) / ((M0SPGA)10.5×(ASPGA)11.5) )大地震モデル検討会 14)では，潮岬沖（東経 135.953°，北= ( (MI)j－(MI)1 )×1.5(11)

緯 33.225°，深さ 12.06km）から破壊した場合の各々の小さらに，初期モデルにおいては，SPGA1～SPGA6 の応力断層の位置（図-7）における破壊時刻の情報を与えている．

降下量は一定と仮定する．ここに応力降下量とは SPGA の本研究ではこれを各々の SPGA の破壊時刻とした（表-2）．

すべり量を長さで除し比例定数を乗じた値であり，これを

ただしこれは厳密に言えば図-4 の☆の位置での破壊開(j=2,3,4,5,6)- 10 -

始時刻である．実際にはこの時点から，☆の位置を中心と定した．SPGA の分割数は 5×5×5 とした．表層地盤の非して，破壊フロントが同心円状に拡大する．この破壊フロ

線形挙動の影響については文献 32)の方法で考慮した．

ントの拡大速度（破壊伝播速度）は東北地方太平洋沖地震などの解析結果 6)7)8)に基づき 3.0km/s とした．なお，SPGA

3.3 初期モデルによる強震動シミュレーションの結果

内における破壊開始点の位置については，SPGA の浅い側

図-8 に古文書から推定されている 1707 年宝永地震の震の辺のうち，
全体の破壊開始点に近い側のコーナーとした．

度分布（静岡県～高知県）を示す（図面は宇佐美 17)に基づ言い換えれば，図-4 の XS を表-3 のように設定した．ライ

いて作成）．一方，初期モデルに基づいて計算された 1707

ズタイム（図-4）は片岡他

30)の経験式に基づき表-3 の通り

年宝永地震の震度分布（静岡県～高知県）を図-9 に示す．

設定した．

これらの図を比較する上で注意すべき点がいくつかある．一つは色の塗り分けの問題である．計算結果の方は，3.2 強震動シミュレーション

気象庁の方法で計測震度に換算しており，震度 7，震度 6以上の初期モデルに基づき，広域における強震動シミュ

強，震度 6 弱，震度 5 強，震度 5 弱のように区分されていレーションを実施した．対象とした地点は，静岡県，愛知る．それに対して，宇佐美 17)の文献に示された震度はⅦ，

県，三重県，和歌山県，徳島県，香川県，高知県，愛媛県

Ⅵ～Ⅶ，Ⅵ，Ⅴ～Ⅵ，Ⅴのように区分されている．ここで1)における K-NET の観測地点である．採用した強震動シミ

はそれらを対応させて，Ⅶと震度 7，Ⅵ～Ⅶと震度 6 強，ュレーション手法は経験的サイト増幅・位相特性を考慮す

Ⅵと震度 6 弱，Ⅴ～Ⅵと震度 5 強，Ⅴと震度 5 弱をそれぞる手法

20)21)22)

れ同じ色としている．これは神田他 18)の方法に倣ったものであり，東北地方太平洋沖地震や南海トラフの地震（Mw9.0）を対象に実施した解析

6)7)8)12)13)である．ただし，例えばⅥ～Ⅶを「震度 6 または震度 7 の

と同様であ

る．

いずれか」と解釈するならば，上記のようにⅥ～Ⅶを震度31)により推定されて6 強に対応付けることは，実際の震度を小さめに解釈するいるものを用いた．グリーン関数の位相特性を決めるため

方向のバイアスにつながる恐れがある．そこで，図面上のの中小地震は，可能な限り，対象とする地震と入射角およ

色分けは上記の通りとしたが，後に震度の値を散布図で比び back azimuth という点で類似した地震を選ぶことが望ま較する際には，Ⅵ～Ⅶは「震度 6」と「震度 7」の境界すな

しい．ここでは対象とする地震の震源域が広いので，対象

わち 6.5 として計算結果と比較した．

経験的サイト増幅特性は野津・長尾地点の地震動に対して最も影響が大きいと考えられる最寄

もう一点，注意すべきことは，古文書から震度が推定さりの SPGA に対して，入射角および backazimuth という点れている地点と，強震動シミュレーションの対象としたで類似した地震を選択した．具体的には，静岡県東部に対K-NET 観測地点とが一対一には対応していないという点

しては 2006 年 12 月 16 日静岡県中部の地震（M4.0），静岡である．良く知られているように，地震動はサイト増幅特

県西部および愛知県に対しては 1997 年 5 月 24 日遠州灘の性の影響を大きく受けるため 31)，地点間の距離が多少でも地震（M6.0），三重県に対しては 2011 年 7 月 24 日三重県

あれば，地震動は大きく変化する可能性がある．従って，南部の地震（M4.8），和歌山県，徳島県，香川県に対して古文書から推定されている震度と計算結果の震度とが一致

は 2005 年 11 月 1 日紀伊水道の地震（M4.3），高知県東部することは期待できない．しかし，古文書から震度が推定

に対しては 2009 年 7 月 22 日四国沖の地震（M4.6），高知

されている地点と，K-NET 観測地点とを比較したときに，

県西部と愛媛県に対しては 2001 年 4 月 25 日豊後水道の地

前者のサイト増幅特性の方が大きい確率と，後者のサイト

震（M5.8）を用いた．

増幅特性の方が大きい確率は，同程度であると考えても良以上の条件で強震動シミュレーションを行うためには，いであろう．そこで，ある程度の広がりをもった地域での経験的サイト増幅特性が得られていることと，上記の中小

平均的な震度は，震源モデルおよび計算手法が正しければ，地震記録が得られていることが必要であり，これらの条件

両者の間で整合することが期待できると考えられる．

を満足する K-NET 観測地点を選択した結果，静岡県 23 地

このような点に注意して図-8 と図-9 を比較すると，古文点，愛知県 15 地点，三重県 17 地点，和歌山県 14 地点，徳書による震度（図-8）は清水付近，浜名湖付近，豊橋付近，

島県 10 地点，香川県 7 地点，高知県 16 地点，愛媛県 13室戸岬付近および宿毛湾付近で震度 7 となっているのに対地点が選定された．

し，初期モデルの結果（図-9）もそれらの状況を再現でき

その他の条件として，震源域の密度と S 波速度は，既往の研究

12)13)14)

3

3ている．しかし，和歌山市付近と徳島市付近の震度は明らと同様，2.8×10 kg/m および 3.82km/s とした．

伝播経路の Q 値

15)は，既往の研究12)13)

かに計算結果の方が過大評価となっている．
次に，古文書による震度と計算結果の震度を定量的に比と同様，地域毎に設- 11 -

図-8 古文書から推定されている 1707 年宝永地震の震度分布（静岡県～高知県）（宇佐美 17)に基づいて作成）

図-9 初期モデルに基づく 1707 年宝永地震の震度分布（静岡県～高知県）の計算結果- 12 -

表-4 古文書から推定されている 1707 年宝永地震の震度（宇佐美 17)）と計算結果の震度との比較

地点
三島
原
岩本
村山
蒲原
大宮
白鳥
長貫
由比
興津
清見寺
清水
三保
久能
駿府
丸子
岡部
藤枝
島田
金谷
日坂
袋井
掛川
横須賀
見附
浜松
雄踏
気賀
舞坂
新居
白須賀
二川
吉田
田原
赤沢
野田
赤羽根
池尻
常光寺
御油
赤坂
藤川
根崎
岡崎
チリフ
常滑
大野
熱田
尾張

対応させ 初期モデ 最終モデ
古文書のたK-NET ル計算震 ル計算震
震度
地点
度
度
5.0 SZO007
4.64
4.64
7.0 SZO008
5.71
5.71
7.0 SZO012
6.42
6.42
6.5 SZO012
6.42
6.42
5.5 SZO012
6.42
6.42
6.0 SZO011
5.89
5.89
6.5 SZO011
5.89
5.89
6.0 SZO011
5.89
5.89
6.0 SZO012
6.42
6.42
6.0 SZO013
6.84
6.84
7.0 SZO013
6.84
6.84
7.0 SZO013
6.84
6.84
6.0 SZO013
6.84
6.84
6.0 SZO014
5.98
5.98
6.0 SZO014
5.98
5.98
5.5 SZO014
5.98
5.98
6.0 SZO014
5.98
5.98
6.0 SZO016
6.05
6.05
6.0 SZO018
6.39
6.39
6.0 SZO018
6.39
6.39
6.5 SZO019
5.93
5.93
7.0 SZO019
5.93
5.93
6.5 SZO019
5.93
5.93
6.5 SZO019
5.93
5.93
6.0 SZO019
5.93
5.93
6.5 SZO024
6.58
6.58
7.0 SZO024
6.58
6.58
5.5 SZO024
6.58
6.58
6.5 SZO024
6.58
6.58
6.5 SZO024
6.58
6.58
7.0 SZO025
7.52
7.52
6.5 AIC015
6.93
6.93
7.0 AIC015
6.93
6.93
6.0 AIC017
6.06
6.06
6.0 AIC017
6.06
6.06
7.0 AIC017
6.06
6.06
6.0 AIC017
6.06
6.06
6.0 AIC017
6.06
6.06
6.0 AIC017
6.06
6.06
5.0 AIC010
6.05
6.05
5.0 AIC010
6.05
6.05
5.0 AIC014
5.72
5.72
5.5 AIC012
5.93
5.93
5.5 AIC012
5.93
5.93
5.5 AIC012
5.93
5.93
6.0 AIC011
5.61
5.62
6.0 AIC011
5.61
5.62
5.5 AIC004
5.37
5.39
6.0 AIC004
5.37
5.39

対応させ 初期モデ 最終モデ
古文書のたK-NET ル計算震 ル計算震
震度
地点
度
度
犬山
5.0 AIC002
5.14
5.14
長島
5.5 AIC004
5.37
5.39
桑名
6.0 MIE003
6.20
6.20
朝日
5.5 MIE003
6.20
6.20
菰野
5.0 MIE002
5.91
5.91
四日市
6.5 MIE003
6.20
6.20
神戸
5.5 MIE004
5.75
5.75
亀山
5.5 MIE004
5.75
5.75
津
6.0 MIE006
6.66
6.66
久居
5.5 MIE006
6.66
6.66
松坂
6.0 MIE009
5.82
5.82
山田
5.5 MIE010
5.44
5.44
山田・川崎
6.0 MIE010
5.44
5.44
鳥羽
5.5 MIE010
5.44
5.44
国府
5.5 MIE012
5.78
5.78
海山
5.5 MIE014
6.31
6.31
尾鷲
6.5 MIE014
6.31
6.31
新宮
6.5 WKY009
6.22
6.22
熊野
6.0 MIE016
6.45
6.45
湯峰
5.5 WKY007
5.60
5.60
那智勝浦
6.0 WKY011
5.63
5.62
太地
6.5 WKY011
5.63
5.62
椿
6.0 WKY010
5.51
5.24
南富田
5.5 WKY010
5.51
5.24
田辺
6.5 WKY008
6.33
6.02
印南
6.0 WKY006
6.71
6.20
有田
6.0 WKY003
7.00
6.54
下津
6.0 WKY001
6.38
5.85
和歌山
5.5 WKY001
6.38
5.85
徳島
5.5 TKS002
6.90
6.46
海南
5.5 TKS006
5.96
5.95
高松
6.0 KGW004
5.41
5.15
丸亀
5.5 KGW003
5.05
4.93
松山
5.0 EHM008
5.10
5.13
大洲
5.5 EHM011
5.04
5.03
吉田
5.5 EHM012
5.80
5.80
宇和島
5.5 EHM012
5.80
5.80
大島
7.0 KOC015
6.96
6.96
宿毛
6.0 KOC015
6.96
6.96
中村
6.0 KOC014
7.83
7.83
窪川
6.0 KOC013
7.11
7.11
須崎
6.0 KOC010
5.42
5.41
左川
5.5 KOC006
5.25
5.24
高知
6.5 KOC007
6.22
6.24
土佐
6.5 KOC005
5.60
5.61
安芸
6.0 KOC003
6.80
6.78
室津
7.0 KOC002
7.87
7.87
崎浜
6.0 KOC001
6.04
6.03
平均
6.0
6.11
6.07
地点

- 13 -

きい側もしくは小さい側への偏りも少ない．
ただし，和歌山県と徳島県だけで平均をとってみると，古文書による震度が 5.9，計算結果が 6.1 であり，計算結果の震度がやや大きい側に偏っていると考えられる．
なお，図-10 の比較では，縦軸の値は 7 を越えることがあるが，横軸の値は原理的に 7 を越えることはないという不釣り合いが生じている．これは，横軸の値は震度階級であるのに対し，縦軸の値は震度階級に変換する前の計測震度であるためである．グラフの縦軸と横軸を計測震度と震度階級のいずれかに統一すれば，こうした不釣り合いが生
じないことは確かであるが，縦軸の値を震度階級に変換す
ることは計算結果の持つ情報量のかなりの部分を失うことにつながり，一方，横軸の値から計測震度を復元することは不可能である．こうした事情により，上記の不釣り合いを解消するための上手い方法が存在しないため，ここではこの比較をそのまま採用する．
図-10

3.4 モデルのチューニングと最終モデルによる強震動

古文書による震度（横軸）と，それが得られている地点に最も近い K-NET 地点での初期モデルによるシミュレーションの結果
以上のように，初期モデルによる計算結果は全体として震度（縦軸）との比較

古文書による震度を良く再現しているが，和歌山県と徳島
較するため，両者の対応付けを行った．図-8 および図-9

県では計算結果の震度が大きい側に偏っていると考えられに示すように，計算結果の震度の方が古文書による震度よる．
そこで，震源モデルのチューニングを行うことにより，りもどちらかというと密であるため，古文書による震度が和歌山県と徳島県での震度の再現性を向上させることを試得られている個々の地点に対して，最も近い K-NET 地点

みた．具体的には，和歌山県と徳島県の震度に対しては（ただし計算結果が得られている地点）の震度を機械的にSPGA4 が支配的となっていることから，和歌山県と徳島県対応させた．その対応の状況を表-4 に示す．また両者の震での計算結果の震度が古文書による震度に近づくように，度を比較して図-10 に示す．

SPGA4 の地震モーメントを低減させることとした．そして

図-10 において縦に帯を示しているが，これは計測震度の定義の幅を示している．すなわち，例えば古文書による結果的には SPGA4 の地震モーメントを初期モデルの 60%とした．これを「最終モデル」と呼ぶ．

震度がⅤとなっていれば，現在の震度で 5 弱か 5 強のいず

最終モデルに基づいて計算された 1707 年宝永地震の震れかと判断し，計測震度の定義に照らして震度は 4.5～5.5度分布（静岡県～高知県）を図-11 に示す．全体的には初の範囲であったと判断して，この範囲を帯で示している．

期モデルによる計算結果と大きな違いはないが，和歌山市

また，古文書による震度がⅤ～Ⅵとなっていれば，現在の付近と徳島市付近の震度は，初期モデルよりも，古文書に

震度で 5 弱から 6 強のいずれかと判断し，計測震度の定義

よる震度に近づいていることがわかる．また，古文書によに照らして震度は 4.5～6.5 の範囲であったと判断して，こる震度と，それが得られている地点に最も近い K-NET 地点の範囲を帯で示している．従って，もしもこの帯の範囲に（ただし計算結果が得られている地点）での最終モデルに計算結果が入れば，計算結果と古文書による震度は全く矛よる計算結果の震度を比較して図-12 に示す．グラフ上で盾無く整合していることになる．

計算結果が改善されていることを確認するのは難しいが，

図-10 の結果を見ると，帯の範囲から外れたプロットも和歌山県と徳島県だけで平均をとると震度は 5.9 となり，存在している．この原因としては，先に述べたようなサイ

古文書による震度と一致した．また，全地点における震度ト増幅特性の不整合も考えられる．しかしながら，全体との平均は 6.1 であり，この点は初期モデルと変わらない．

しては，古文書による震度と計算結果の震度は良く整合しまた，標準偏差に着目すると，初期モデルでは 0.59，最終ていると考えられる．また，全地点での震度の平均は，古モデルでは 0.58 であり，やや改善が見られる．最終モデル

文書によるものが 6.0，計算結果が 6.1 であり（表-4），大のパラメターを表-5 に示す．

- 14 -

図-11

最終モデルに基づく 1707 年宝永地震の震度分布（静岡県～高知県）の計算結果
表-5 1707 年宝永地震の SPGA モデルのパラメター（その3）（最終モデル）

SPGA1
SPGA2
SPGA3
SPGA4
SPGA5
SPGA6

地震モー
メント
(Nm)

長さ
(km)

幅
(km)

XS
(km)

1.36E+19
1.92E+19
9.63E+18
2.90E+18
2.71E+19
4.83E+18

4.2
4.7
3.8
3.0
5.3
3.0

4.2
4.7
3.8
3.0
5.3
3.0

4.2
4.7
3.8
0.0
0.0
0.0

ライ
ズタ
イム
(s)
0.35
0.39
0.31
0.25
0.44
0.25

4. 1946 年南海地震（Mw8.1）
以下においては，1946 年南海地震を対象として，まず，既往の研究 18)や SPGA に関する経験式 19)に基づいて初期モデルを設定する過程について述べる．次に，強震動シミュ
レーションの結果と文献 17)の震度分布との比較に基づいてパラメターのチューニングを行い最終モデルを作成する
図-12

古文書による震度（横軸）と，それが得られている過程について述べる．

地点に最も近い K-NET 地点での最終モデルによる
震度（縦軸）との比較

4.1 初期モデルの作成
まず，地震全体の規模について述べる．文献 26)では，
1946 年南海地震の巨視的震源モデルとして，9 個のモデルが挙げられている．文献 26)では，このうち，Iwasaki33)のモデルを「現時点で最も妥当と思われるモデル」としてい- 15 -

数は 6 個となる．これらをすべて定めるためには 6 つの拘束条件が必要となる．ここでは，6 つの拘束条件を以下の通り与える．
まず，式(7)(8)を 1946 年南海地震（Mw=8.1）の場合に当てはめると，M0SPGA の総和=7.94×1019Nm，ASPGA の総和=2.29×1020Nm/s2 が得られる．次に，各々の SPGA から放射される地震波エネルギーの相対的な大小に着目する．文献 18)では，1946 年南海地震の 3 箇所の短周期地震波発生域に対して「マグニチュード」を求めており（表-7 の MI），
これより，式(11)と同様の拘束条件が得られる．さらに，初期モデルにおいては，SPGA1～SPGA3 の応力降下量は一定と仮定する．これより，式(12)と同様の拘束条件が得られる．
これらの条件を総合すると拘束条件は 6 個となり，これより，各 SPGA の低周波レベルと高周波レベルを求めるこ
図-13とができる（表-7）．さらに，図-6 の関係から，各 SPGA

1946 年南海地震に対する SPGA の位置の地震モーメントと面積が求まる（表-7）．なお，この過程
る（文献 26)の p.47）．そこで，Iwasaki33)のモデルから，せで式(4)で用いる震源域の S 波速度は既往の研究 12)13)14)と同ん断弾性係数μを 4.1×1010N/m2 として（密度 2.8×103kg/m3，

様 3.82km/s とした．

S 波速度 3.82km/s から換算）地震モーメントを求めると
21

破壊伝播様式については，1707 年宝永地震と同様，潮岬

M0=1.83×10 Nm となり，これと式(5)からモーメントマグ

沖から破壊が始まるものとした．1946 年南海地震に対してニチュード Mw は 8.1 となる．

は実際に潮岬沖に震央が推定されているので，この仮定は次に，震源モデルを構成する SPGA の個数と位置につい妥当であると考えられる．南海トラフの巨大地震モデル検て述べる．まず，著者らによる経験式（式(6)）に Mw=8.1

討会 14)では，潮岬沖（東経 135.953°，北緯 33.225°，深を代入すると NSPGA=3.2 が得られる．つまり，この規模のさ 12.06km）から破壊した場合の各々の小断層の位置（図

地震に対して平均的には 3 個程度の SPGA が存在すると考-13）における破壊時刻の情報を与えている．本研究ではこえられる．一方，1946 年南海地震に対しても，神田他

18)

れを各々の SPGA の破壊時刻とした（表-6）．ただしこれによる震度インバージョン解析が行われており，潮岬沖かは厳密に言えば図-4 の☆の位置での破壊開始時刻である．

ら四国にかけて 3 箇所の短周期地震波発生域が求められて実際にはこの時点から，☆の位置を中心として，破壊フロいる．これらの情報を総合して，1946 年南海地震の震源モントが同心円状に拡大する．破壊フロントの拡大速度（破デルは 3 個の SPGA から構成することとした．また，その壊伝播速度）は東北地方太平洋沖地震などの解析結果 6)7)8)

位置については，神田他

18)の解析結果に基づき，潮岬沖か

ら四国にかけての 3 箇所とした．

に基づき 3.0km/s とした．
SPGA 内における破壊開始点の位置については，SPGA の浅い側の辺のうち，全体の破壊開設定した SPGA の位置を図-13 に示す．これらの位置の始点に近い側のコーナーとした．言い換えれば，図-4 の設定については，1707 年宝永地震の場合と同様，南海トラ

XS を表-7 のように設定した．ライズタイムは片岡他 30)の

フの巨大地震モデル検討会 14)による M9 クラスの巨大地震

経験式に基づき表-7 の通り設定した．

の想定震源域を構成する小断層の中から，神田他 18)による短周期地震波発生域の重心に最も近い小断層を選択し，当4.2 強震動シミュレーション

該小断層における東経，北緯，深さ，走向，傾斜の情報を

以上の初期モデルに基づき，広域における強震動シミュ

用いることとした（表-6）．ただし，厳密には SPGA 自体

レーションを実施した．対象とした地点，および採用したが図-4 に示すようにある程度の面的な広がりを有してい

強震動シミュレーション手法は 1707 年宝永地震の場合とることから，表-6 に示す東経，北緯，深さの情報は，図-4同様である．経験的サイト増幅特性と中小地震記録も 1707

における破壊開始点（☆）の情報として用いた．

年宝永地震の場合と同様のものを用いた．

次に，個々の SPGA の低周波レベルと高周波レベルの初期値を定めることを考える．SPGA は 3 個あるので，未知- 16 -

表-6 1946 年南海地震の SPGA モデルのパラメター（その 1）（初期モデルと最終モデルに共通）

SPGA1
SPGA2
SPGA3

SPGA1
SPGA2
SPGA3

北緯
(deg.)
33.22533.09533.093

深さ
(km)
12.1
11.7
22.9

走向
(deg.)
241.0
290.0
230.0

傾斜
(deg.)
13.0
10.0
7.0

破壊時刻
(s)
0.0
31.6
96.0

表-7 1946 年南海地震の SPGA モデルのパラメター（その 2）（初期モデル）
fcMI18) 地震モーメントXS
高周波レベル
長さ
幅
(Hz)
(km)
(Nm)
(Nm/s2)
(km)
(km)
7.9
1.80E+19
1.17E+20
0.41
6.2
6.2
6.2
8.1
3.59E+19
1.47E+20
0.32
7.8
7.8
0.0
8.0
2.54E+19
1.31E+20
0.36
7.0
7.0
0.0

図-14
4.3

東経
(deg.)
135.953135.051133.177

ライズタイム
(s)
0.52
0.65
0.58

修正モデルに基づく 1946 年南海地震の震度分布（静岡県～高知県）の計算結果

モデルのチューニングと最終モデルによる強震動シ察される．図-14 の計算結果は，中村で震度 7 となっておミュレーションの結果

り，この点では，文献 17)と整合的である．

この地震の場合，初期モデルによる震度の計算結果は，次に，文献 17)の震度と計算結果の震度を定量的に比較

文献 17)の震度に対して明らかに過大評価であった．そこするため，両者の対応付けを行った．当該地震に対しては

で，初期モデルに対して全ての SPGA の地震モーメントを

文献 17)の震度が面的に与えられているため，1707 年宝永60%とした「修正モデル」を考えた．修正モデルに基づい

地震の場合と反対に，計算を行った個々の K-NET 地点（たて計算された 1946 年南海地震の震度分布（静岡県～高知

だし三重県以西）における震度を文献 17)から読みとり，県）を図-14 に示す．

対応させた．その際，高知県内については図-15 よりも住一方，文献 17)では，1946 年南海地震の震度分布は，1707

家倒壊率分布を優先させ，KOC002，KOC007，KOC010，

年宝永地震の場合と異なり，図-15 に示すように面的に与KOC012，KOC013，KOC015，KOC016 の 7 地点についてえられている．また，文献 17)では，図-15 とは別個に，高は震度 6 を，KOC014（中村）については震度 7 を対応さ

知県内における住家倒壊率分布の図が与えられており，中せた．

村では図-15 よりも震度が大きく 7 程度であったことが推

修正モデルによる震度と，それが得られている地点に最- 17 -

図-16

修正モデルによる震度（縦軸）と，それが得られている地点に最も近い文献 17)の震度（横軸）との比
較（震度が比較的大きい震度 5 以上の地点をプロッ
ト）

図-15

文献 17)で与えられている 1946 年南海地震の震度分布も近い文献 17)の震度との比較を図-16 に示す．図-16 において縦に帯を示しているが，これは計測震度の定義の幅を示している（図-10 等と同様である）．
図-16 の結果を見ると，帯の範囲から外れたプロットも存在している．この原因としては，3.で述べたようなサイト増幅特性の不整合も考えられる．しかしながら，全体としては，文献 17)の震度と計算結果の震度は良く整合していると考えられる．また，全地点での震度の平均は，文献
17)によるものが 5.2，計算結果が 5.3 であり，大きい側もしくは小さい側への偏りも少ない．
ただし，和歌山県と徳島県だけで平均をとってみると，
文献 17)の震度が 5.0，計算結果が 5.3 であり，計算結果の図-18

最終モデルによる震度（縦軸）と，それが得られて震度がやや大きい側に偏っている．また，図-14 においている地点に最も近い文献 17)の震度（横軸）との比

徳島市の震度が 7 と計算されているが，これも文献 17)と

較（震度が比較的大きい震度 5 以上の地点をプロッ

整合していない．

ト）

そこで，さらに震源モデルのチューニングを行い，和歌山県と徳島県での震度の再現性を向上させることを試みた．

- 18 -

図-17

最終モデルに基づく 1946 年南海地震の震度分布（静岡県～高知県）の計算結果
17)の震度（5.0）に近づいた．また，全地点における震度表-8 1946 年南海地震の SPGA モデルのパラメター（そのの平均は 5.2 であり，文献 17)の震度と一致した．また，標3）（最終モデル）

SPGA1
SPGA2
SPGA3

地震モー
メント
(Nm)

長さ
(km)

幅
(km)

XS
(km)

1.17E+19
1.44E+19
1.65E+19

6.2
7.8
7.0

6.2
7.8
7.0

6.2
0.0
0.0

ライ
ズタ
イム
(s)
0.52
0.65
0.58

準偏差に着目すると，修正モデルでは 0.64，最終モデルでは 0.59 であり，かなりの改善が見られる．最終モデルのパラメターを表-8 に示す．

5. 港湾における地震動の比較

具体的には，和歌山県と徳島県の震度に対しては SPGA2

以上により，1707 年宝永地震（Mw8.7）および 1946 年南が支配的となっていることから，和歌山県と徳島県での計海地震（Mw8.1）の再来に対応する SPGA モデルを作成す

算結果の震度が文献 17)の震度に近づくように，SPGA2 のることができたので，次に，これらの震源モデルにより計

地震モーメントを低減させることとし，初期モデルの 40%算される港湾での地震動について，既往の研究 12)で計算しとした．ただし，全体の震度分布の平均値を保つため，た南海トラフ巨大地震（Mw9.0）による地震動との比較を

SPGA1 と SPGA3 の地震モーメントは若干増やして初期モ行う．
計算の対象としたのは，文献 12)と同様，東海から九州

デルの 65%とした．これを「最終モデル」と呼ぶ．
最終モデルに基づいて計算された 1946 年南海地震の震にかけての 16 港湾 18 地点である．それらを表-9 に示す．

度分布（静岡県～高知県）を図-17 に示す．全体的には初地震動の計算には，文献 12)と同様，経験的サイト増幅・期モデルによる計算結果と大きな違いはないが，徳島市の位相特性を考慮する手法 20)21)22)を用いた．

震度が 7 となることを回避できており，
初期モデルよりも，使用したサイト増幅特性，中小地震記録，Q 値 15)などの文献 17)の震度に近づいていることがわかる．また，最終条件も文献 12)と同様であり，違いは震源モデルだけであモデルによる震度と，それが得られている地点に最も近いる．

文献 17)の震度とを比較して図-18 に示す．グラフ上で計算対象とした 16 港湾 18 地点における南海トラフ巨大地震

結果が改善されていることを確認するのは難しいが，和歌（50%非超過）の PSI 値 12)と 1707 年宝永地震の再来を想定

山県と徳島県だけで平均をとると震度は 5.1 となり，文献した震源モデルによる PSI 値の比較を図-19 に示す．1707
年宝永地震の再来を想定した場合の PSI 値は，一部の地点- 19 -

表-9 地震動算定の対象地点，選択した中小地震，および伝播経路の Q 値（地点番号は国総研港湾施設研究室 34)による地点番号）
地点番号 港湾（ゾーン）

観測点9310 清水港②清水日の出-U
9321 清水港③
新興津-U29314 御前崎港
御前崎-G
9308 名古屋港①名古屋空見-G
9320 名古屋港②AIC0119312 四日市港
四日市-G
9406 日高港
WKYH109411 和歌山下津港
和歌山-G
9414 大阪港③
OSKH029415 神戸港②神戸PI
9613 徳島小松島港(小松島港地区) 小松島-G
9611 高知港
高知-G
9609 須崎港
KOCH079610 宿毛湾港（池島地区）
KOC0159727 大分港
大分-G9725 細島港
細島-G
9726 宮崎港
宮崎-G
9730 志布志港
志布志-G

図-19

中小地震
発生日
震央
20061216 静岡県中部
20061216 静岡県中部
20090811 駿河湾南部
20001031 志摩半島
20001031 志摩半島
20001031 志摩半島
20011002 紀伊半島南方沖
19950909 紀伊水道南部
20051101 紀伊水道
19950909 紀伊水道南部
19950909 紀伊水道南部
20101006 高知県中部
20091216 土佐湾
20091216 土佐湾
20010425 日向灘
20010425 日向灘
19961019 日向灘
19961019 日向灘

南海トラフ巨大地震（50%非超過）の PSI 値（横

図-20

M

伝播経路のQ値
Δ
4.0 17.8 佐藤・巽（2002）
4.0 15.5 〃6.5 32.4 〃5.7 97.1 〃5.7 92.0 〃5.7 78.2 〃4.6 46.0 Petukhin et al.(2003)
4.5 49.6 〃4.3 97.0 〃4.5 49.6 〃4.5 59.7 佐藤・巽（2002）
4.5 15.4 〃4.6 32.0 〃4.6 62.0 〃5.8 74.6 〃5.8 76.4 〃6.9 53.4 〃6.9 92.4 〃南海トラフ巨大地震（50%非超過）の PSI 値（横軸）と 1707 年宝永地震の再来を想定した震源モデ軸）と 1946 年南海地震の再来を想定した震源モデルによる PSI 値（縦軸）の比較

ルによる PSI 値（縦軸）の比較

で南海トラフ巨大地震（50%非超過）の PSI 値と同程度で

6. まとめあるが，大多数の地点ではそれより小さい．
南海トラフ巨大地震（50%非超過）の PSI 値と 1946 年南SPGA モデルの利用方法の一つとして，歴史地震の再来

海地震の再来を想定した震源モデルによる PSI 値の比較をを想定して強震動評価を行う場合への適用が考えられる．

図-20 に示す．1946 年南海地震の再来を想定した場合の PSI

その場合，歴史地震による広域での震度分布と整合するよ

値は，いずれの地点においても，南海トラフ巨大地震（50%

うに SPGA モデルを設定することが求められるが，これま非超過）の PSI 値よりも小さい．

でのところ，実際にそのような条件を満足するように
SPGA モデルを設定した事例は少なく，この面で実務者の- 20 -

参考文献

参考になるような資料は少ない状況であった．

1）Kinoshita, S.: Kyoshin Net (K-net), Seim. Res. Lett., Vol. 69,

そこで，本研究では，実際にいくつかの歴史地震を対象

1998, pp.309-332.

として，広域での震度分布と整合するように SPGA モデルの設定を行い，その手順を明示することを試みた．研究の2）Aoi, S., Obara, K., Hori, S., Kasahara, K. and Okada, S.: New

対象としては，南海トラフで過去に発生した海溝型巨大地

strong-motion observation network: KiK-net, EOS. Trans. Am.

震のうち，規模の異なる地震として，1707 年宝永地震

Geophys. Union, 81, 2000, p.329.
3）中央防災会議事務局：中央防災会議東海地震に関する専（Mw8.7）と 1946 年南海地震（Mw8.1）を取り上げた．

門調査会（第 7 回）図表集，2001 年，http://www.bousai.go.jp

震源モデルを構成する SPGA の個数と位置については，/jishin/tokai/senmon/7/pdf/7-02.pdf．

既往の震度インバージョン解析結果および SPGA に関する経験式に基づいて設定した．
個々の SPGA のパラメター（地4）中央防災会議事務局：東南海・南海地震等に関する専門

震モーメント，面積）については，SPGA に関する経験式

調査会（第 7 回）図表集，2002 年，http://www.bousai.go.jp

から初期値を設定し，それによる強震動シミュレーション/kaigirep/chuobou/senmon/tounankai_nankaijishin/7/pdf/siryo
u2-1.pdf．

結果が広域での震度分布と整合しない場合にパラメターの

5）野津厚・菅野高弘，港湾におけるサイト増幅特性を考慮

チューニングを行った．強震動シミュレーションには経験したレベル 2 地震動の算定事例，港湾空港技術研究所資的サイト増幅・位相特性を考慮する手法を用いた．
その結果，対象とした地震について，広域での震度分布

料，No.1146，2006 年．

と整合するような SPGA モデルを作成することができた．

6）野津厚：東北地方太平洋沖地震を対象とするスーパーア

1707 年宝永地震については東海から四国にかけて 6 箇所のスペリティモデルの提案，日本地震工学会論文集，Vol.12，

SPGA を含むモデル，1946 年南海地震については潮岬付近

No.2，2012 年，pp.21-40．

から四国にかけて 3 箇所の SPGA を含むモデルが得られた．

7）野津厚・若井淳：強震動を対象とした 2011 年東北地方

1.で述べたように，耐震設計用のレベル 2 地震動の設定

太平洋沖地震の震源モデル，港湾空港技術研究所報告，Vol.51，No.1，2012 年，pp.23-53．

においては，南海トラフを対象とした場合，Mw9.0 の巨大地震 14)を想定することが一般的となってきており，構造物

8）野津厚・山田雅行・長尾毅・入倉孝次郎：海溝型巨大地の照査用地震動を安全側に設定するという立場から言えば，

震における強震動パルスの生成とその生成域のスケーより規模の小さい歴史地震の再来を想定する必要性は小さ

リング，日本地震工学会論文集，Vol.12，No.4（特集号），

くなってきている．しかしながら，他の地域では，歴史地

2012 年，pp.209-228．

震の再来を想定して耐震設計用のレベル 2 地震動を設定す

9）佐藤智美：経験的グリーン関数法に基づく 2011 年東北

る機会もあるものと考えられる．また，南海トラフを対象

地方太平洋沖地震の震源モデル－プレート境界地震のとした場合においても，耐津波設計において，発生頻度の短周期レベルに着目して－，日本建築学会構造系論文集，

高い津波

16)

No.675，2012 年，pp.695-704.

に先行する地震動を評価する場合など，歴史地

震の再来を想定して地震動を設定するニーズも依然として

10）Asano, K. and Iwata, T.: Source model for strong motion
prediction in 0.1-10 Hz during the 2011 Tohoku earthquake,

存在する．

Earth Planets Space, Vol.64, 2012, pp.1111-1123.

本稿の内容は，今後，南海トラフあるいは他の地域を対象として，歴史地震の震度分布と調和的な SPGA モデルを

11）川辺秀憲，釜江克宏：2011 年東北地方太平洋沖地震の作成しようとする場合に参考になるものと考えられる．た震源のモデル化，日本地震工学会論文集，Vol.13，2013年，pp.75-87.

だし，その際に利用可能な情報は地域毎あるいは地震毎に異なると考えられるため，臨機応変の対応が求められる部

12）野津厚・若井淳：南海トラフの地震（Mw9.0）を対象とした強震動評価への SPGA モデルの適用，港湾空港技分もあると考えられる．

術研究所資料，No.1271，2013 年．

（2014年4月25日受付）

13）野津厚：南海トラフの地震（Mw9.0）を対象とした SPGA
モデルによる強震動評価事例，土木学会論文集 A1（構謝辞
本研究では防災科学技術研究所の K-NET の強震記録を利用しています．記して謝意を表します．

造・地震工学），Vol.69，No.4，2013 年，pp.I_872-I_888．
14）南海トラフの巨大地震モデル検討会：南海トラフの巨大地震による震度分布・津波高について（第一次報告），
2012 年，http://www.bousai.go.jp/jishin/nankai/model/pdf- 21 -

31）野津厚・長尾毅：スペクトルインバージョンに基づく/1st_report.pdf．
15）国土交通省港湾局監修：港湾の施設の技術上の基準・

全国の港湾等の強震観測地点におけるサイト増幅特性，
港湾空港技術研究所資料，No.1112，2005 年．

同解説，日本港湾協会，2007 年．

32）野津厚・若井淳・長坂陽介：表層地盤の非線形挙動を

16）
国土交通省港湾局：防波堤の耐津波設計ガイドライン，考慮した 2011 年東北地方太平洋沖地震の強震動シミュ2013 年．
17）宇佐美龍夫：[最新版]日本被害地震総覧[416]-2001，東レーション，港湾空港技術研究所資料，No.1284，2014年．

京大学出版会，2003 年．
18）神田克久・武村雅之・宇佐美龍夫：震度インバージョ

33）Iwasaki, T.: Theoretical study on the surface deformation in

ン解析による南海トラフ巨大地震の短周期地震波発生

a medium with viscoelastic layers (surface loads and域，地震 2，Vol.57，2004 年，pp.153-170．

dislocation sources) – Rheological structure of the upper
mantle, Ph. D. Thesis, Univ. of Tokyo, 1981.

19）野津厚・長尾毅：海溝型巨大地震による地震動の予測のための震源パラメターの経験式－強震動パルスの生

34）国土技術政策総合研究所港湾施設研究室：レベル 1 地成に着目して－，港湾空港技術研究所資料，No.1257，2012

震動について，http://www.ysk.nilim.go.jp/kakubu/kouwan/

年．

sisetu/sisetu.html．

20）古和田明・田居優・岩崎好規・入倉孝次郎：経験的サ
イト増幅・位相特性を用いた水平動および上下動の強震
動評価，日本建築学会構造系論文集，No.514，1998 年，
pp.97-104．
21）野津厚・菅野高弘：経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法－因果性と多重非線形効果に着目した改良－，港湾空港技術研究所資料，No.1173，2008
年．
22）野津厚・長尾毅・山田雅行：経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法の改良－因果性を満足する地震波の生成－，土木学会論文集 A，Vol.65，2009年，pp.808-813．
23）Aki, K.: Scaling law of seismic spectrum, J. Geophys. Res.,
Vol.72, 1967, pp.1217-1231.
24）Brune, J.N.: Tectonic stress and the spectra of seismic shear
waves from earthquake, J. Geophys. Res., Vol.75, 1970,
pp.4997-5009.
25）Brune, J.N.: Correction, J. Geophys. Res., Vol.76, 1971,
pp.5002.
26）佐藤良輔編：日本の地震断層パラメター・ハンドブッ
ク，鹿島出版会，1989 年．
27）相田勇：東海道沖におこった歴史津波の数値実験，東京大学地震研究所彙報，Vol.56，1981 年，pp.367-390．
28）相田勇：南海道沖の津波の数値実験，東京大学地震研究所彙報，Vol.56，1981 年，pp.713-730．
29）Kanamori, H.: The energy release in great earthquakes, J.
Geophys. Res., Vol.82, 1977, pp.2981-2987.
30）片岡正次郎・日下部毅明・村越潤・田村敬一：想定地震に基づくレベル 2 地震動の設定手法に関する研究，国土技術政策総合研究所研究報告，No.15，2003 年．

- 22 -

港湾空港技術研究所資料

No.1290２０１４．９

編集兼発行人

独立行政法人港湾空港技術研究所

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