構造工学コース

数学と専門科目の関連表
平成 28 年度以降の入学者用（平成 30 年 4 月版）

微分積分学Ⅰ（１年次 第１クォーター）担当教員：原田 哲夫

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武

第1回 実数の分類と性質
第2回 数列の極限，実数の連続性（ε－N論法，有界な単調数列の収束性）
級数（いくつかの判定法を用
い，級数の収束・発散を判定し，極限値を計算する）
第3回 関数の極限と連続性（関数の極限の定義を理解し，連続性の判定を行う）
第4回 接線と微分係数（微分係数と接線の関係，微分の定義および微分可能な条件，Newton法）
第5回 微分の方法，合成関数の微分法
たわみと曲率 極座標系
回転座標系
（基本的な微分公式の誘導，合 の関係成関数の微分）
第6回 逆関数，指数関数，対数関数の微分（逆関数の意味を理解する．それぞれの関数について微分ができる）
第7回 三角関数，逆三角関数の微分
第8回 平均値の定理
第9回 テイラーの定理
せん断応力の（テイラー展開，マクローリン展 算定ｄM開）
第10回 関数の増減，凹凸（最大値・最小値を求めることや極値の判定に微分法を利用する）
第11回 関数の展開と近似値，微分積分学の基本定理

平面及び曲面ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
構造論
工学
設計法
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:中原 2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田

ロピタルの定理

歪曲げモーメント ベクトルの微によるたわみ 分

主応力、主せん断応力

Newton法

質点の運動空間曲線（ベクトル）の接線、 フーリエ微分曲面の接平面

Newton法

曲げモーメント
微係数の変換-曲率関係

複素フーリエ変換

位相の表現

フーリエ微分

講義全般

対数ひずみ
物体力が働く棒の伸び
せん断応力算定ｄM
3次元応力状態

連続体の振動共振点とその振幅

最小二乗法

振り子の大振幅振動(1/2)

釣り合い方程式

演習課題

釣り合い方程式

微分積分学Ⅰ（１年次 第１クォーター）担当教員：原田 哲夫

授業内容（項目）
第12回 不定積分の方法①（代表的な不定積分の解法）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武
断面１次モーメント
断面２次モーメント

第13回 不定積分の方法②（置換積分法，部分積分法およびその繰り返し計算）
第14回 定積分
第15回 定積分の応用
面積・体積・曲線の長さ（極座標，円筒座標系を含む）

曲率、たわみ曲線

質点の運動（極座標系）

平面及び曲面ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
構造論工学
設計法
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:中原 2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田
物体力が働く棒の伸びスカラー場、ベ薄肉閉断面棒
クトル場の積 フーリエ係数のねじり分
薄肉円筒・球殻スカラー場、ベクトル場の積
分ベクトルの微分と積分の空間曲線への応用として曲線の長さ、曲面への応用として曲面の面積(2/2)

薄肉断面のせん断応力

仮想仕事の原 仮想仕事の原理
理

仮想仕事の原理

仮想仕事の原理（ひずみエネルギー積分）

仮想仕事の原理（ひずみエネルギー積分）

線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：原田 哲夫

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝRC構造
平面及び曲面材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:中原 2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田

第１章 ベクトルと行列１（基礎編）
材力の基礎知識

1.1 ベクトルの基本事項

スカラー場、ベクトル場

1.1.1 ベクトルとスカラー
1.1.2 2次元ベクトル

合応力の釣合質点の運動

1.1.3 3次元ベクトル

質点の運動1.1.4 3次元ベクトルの外積と3重積

角運動量曲線、曲面の方程式、スカ
ラー場・ベクトル場とその線積分・面積分、ガウスの定理、ストークスの定理
曲面の法線ベクトル、面積要素、スカラー場・ベクトル場とその線積分・面積分

1.2 n次元ベクトル
1.3 行列の基本演算
1.3.1 行列の定義
1.3.2 行列の演算
1－和とスカラー倍
1.3.3 行列の演算2－積1.4 さまざまな行列

多自由度系

1.4.1 対角行列
1.4.2 転置行列

多自由度系

1.4.3 逆行列
1.4.4 下三角行列，上三角行列(1/3)

剛性マトリックス
剛性マトリックス

剛性マトリックス
剛性マトリックス

剛性マトリックス
剛性マトリックス線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：原田 哲夫

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造平面及び曲面
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:中原 2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田

第２章 連立1次方程式
2.1 行基本変形と連立1次方程式

トラスの部材力

2.2 解が存在しない場合，一意でない場合
2.2.1 未知数と方程式の個数が等しい場合
2.2.2 未知数と方程式の個数が等しくない場合
2.3 同次連立方程式
2.3.1 同次連立方程式と非自明解

多自由度系

2.3.2 非同次連立方程式再考
2.4 行列のランク
2.4.1 階段行列と行列のランク
2.4.2 同次連立方程式と行列のランク
2.4.3 非同次連立方程式と行列のランク
2.5 掃き出し法による逆行列計算

掃き出し法
最小二乗法

全体剛性方程
計算例題
式

全体剛性方程式

全体剛性方程
計算例題
式

全体剛性方程式

第３章 行列式
3.1 3次までの行列式とその性質

多自由度系

3.1.1 2次行列式の定義と性質
3.1.2 3次行列式の定義
3.1.3 3次行列式の性質
3.2 4次以上の行列式
3.2.1 順列と互換
3.2.2 n次行列式の定義
3.2.3 n次行列式の性質

横座屈

連続体

3.3 余因子展開による行列式の計算
3.4 行列の積の行列式
3.5 余因子と逆行列
3.6 連立方程式への応用とクラメルの トラスの部材
力公式

Newton法

多自由度系

(2/3)

線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：原田 哲夫

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造平面及び曲面
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:中原 2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田

第４章 ベクトルと行列2（応用編）
4.1 ベクトルの1次独立，1次従属

質点の運動

4.2 正規直交系とグラム・シュミットの直交化法
4.2.1 R^n の正規直交系
4.2.2 グラム・シュミットの直交化法
第５章 行列の固有値問題
剛体変形モー 剛体変形モー モールの応力 剛体変形モードの抽出
ドの抽出
円ドの抽出

5.1 固有値と固有ベクトル5.1.1 2次正方行列の固有値と固有ベクトル5.1.2 3次正方行列の固有値と固有ベクトル5.1.3 n次正方行列の固有値と固有ベクトル
5.2 行列の対角化とその応用
5.2.1 相似な行列
5.2.2 行列の対角化
5.2.3 正方行列のn乗計算
5.2.4 固有ベクトルの1次独立性(3/3)

微分積分学Ⅱ（１年次 第２クォーター）担当教員：山口 浩平

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
材料力学
土質力学
応用数学Ｃ
1年1・2Q:松田 1年3・4Q:吉武 2年1・2Q:松田 2年1・2Q:原田 2年1・2Q:中原基礎構造設計法
2年3Q:原田

応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習2年3・4Q:後藤 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口

RC構造平面及び曲面設計法
構造論
3年1・2Q:中原 3年4Q:松田

第４章 多変数関数の微分法（微分積分学Ⅰからの続き）
4.0 円柱座標（教科書では5.5節にて説明）

薄肉円筒球殻曲面の方程地盤内の応力式、曲面の面と変位積

4.1 ２変数関数とその極限

4.2 偏微分と全微分

質点の運動

主応力

4.3 合成関数の微分法
4.4 高次偏導関数とテイラーの定理
4.5 ２変数関数の極値とラグランジュの未定乗数法

ベクトル関数の偏微分係数、曲面の接平面、全微分、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散と回転フーリエ微分

平板の座屈

曲面の面積

連続体の振動

平衡条件式

平衡条件式

土圧、基礎の支持力

変分変換第５章 重積分
5.1 ２重積分

断面2次モーメント

面積積分

フーリエ積分

断面係数

断面係数

断面係数

断面係数

5.2 累次積分
5.3 ２重積分の計算法
曲面の面積、スカラー場とベクトル場の面積分,ストークスの定理

5.4 ２重積分の応用

5.5 ３重積分

剛体の運動
体積積分
慣性モーメント

圧力を受ける
薄肉構造物

ガウスの定理

(1/1)

曲げ剛性

微分積分学Ⅲ（１年次 第３・４クォーター）担当教員：吉武 裕
授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
1年1・2Q:松田

構造力学
演習Ⅰ

基礎物理A

材料力学

土質力学

1年3・4Q:吉武

2年1・2Q:松田

2年1・2Q:原田

はりのたわみ 落体の運動

曲げによるたわみ
せん断によるたわみ
不静定はり（重複積分法）1年1・2Q:佐々木基礎構造設計法
2年3Q:原田

構造物安定論2年3・4Q:山口

構造振動学

計算力学

3年1・2Q:吉武

3年1・2Q:山口

計算力学演習3年1・2Q:山口

RC構造設計法
3年1・2Q:中原建築環境工学
3年1・2Q:源城

平面及び曲面構造論
3年4Q:松田

プレストレスト
コンクリート工学

4年1・2Q:原田

第１章 1階常微分方程式

1.1 直接積分形

1.2 変数分離形

たわみの計
算

速度比例抵
抗のある運動

合応力

地下水の揚
水

物質平衡・熱平衡

1.3 y'=f(αx+βy+γ)の形
1.4 同次形
クリープと収縮1.5 １階線形微分方程式
定数変化法
積分因子法
1.6 ベルヌーイの方程式
1.7 完全微分方程式
梁の支配方
程式

1.8 １階高次微分方程式
第２章 線形微分方程式
2.0 線形代数からの準備
線形従属
線形独立
線形結合

形状関数
2自由度系の一般化座標
強制振動

クラメールの公式
柱の座屈
横座屈

2.1 線形微分方程式の解
2.2 同次方程式
ロンスキー行列式
特性方程式
基本解
2.3 非同次方程式
2.4 オイラーの方程式

振り子の振動

座屈問題

自由振動

座屈問題

強制振動(1/2)

梁の支配方
程式

形状関数
逆行列形状関数

微分積分学Ⅲ（１年次 第３・４クォーター）担当教員：吉武 裕
授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
1年1・2Q:松田

構造力学
演習Ⅰ
1年1・2Q:佐々木

基礎物理A

材料力学

土質力学

1年3・4Q:吉武

2年1・2Q:松田

2年1・2Q:原田

基礎構造設計法
2年3Q:原田

構造物安定論2年3・4Q:山口

構造振動学

計算力学

3年1・2Q:吉武

3年1・2Q:山口

計算力学演習3年1・2Q:山口

RC構造設計法
3年1・2Q:中原建築環境工学
3年1・2Q:源城

平面及び曲面構造論
3年4Q:松田

第３章 偏微分方程式
3.1 2階の偏微分方程式

平板の座屈

圧密方程式
（拡散方程式）第４章 連立微分方程式
4.1 同次方程式
4.2 非同次方程式(2/2)

連続体(弦、棒)の振動

板曲げ支配方程式

プレストレスト
コンクリート工学

4年1・2Q:原田応用数学C（２年次 第１・２クォーター）担当教員：中原 浩之

授業内容（項目）

基礎物理A
応用数学A
計算力学
計算力学演習 RC構造設計法
1年3・4Q:吉武 2年3・4Q:後藤 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:中原第１章 ベクトル代数（3次元空間における線形代数学Ⅰの復習）
1.1 ベクトルの線形演算
質点の運動
1.2 ベクトルの成分表示
1.3 ベクトルの内積
角運動量1.4 ベクトルの外積
1.5 内積と外積の応用
角運動量（力のする仕事、力のモーメント、角運動量、 力のモーメント
角速度ベクトル）第２章 ベクトルの微分と積分
力のモーメント2.1 ベクトルの微分
2.2 ベクトルの積分
2.3 空間曲線への応用
2.4 力学への応用：点の運動
質点の運動
惑星の運動
（速度と加速度、運動方程式）
2.5 曲面への応用（曲面の方程式、曲面の面積）
第３章 スカラー場とベクトル場
3.1 スカラー場と勾配3.2 ベクトル場の発散と回転
3.3 勾配，発散，回転に関する諸公式
第４章 線積分，面積分と積分定理
4.1 線積分4.2 面積分
4.3 ガウスの定理とグリーンの定理
4.4 平面におけるグリーンの定理
4.5 ストークスの定理
4.6 積分定理の応用

平面及び曲面構造論
3年4Q:松田

合応力の釣合い

面積素，体積素 剛体の釣合力の釣り合い式
境界条件

歪歪

仮想仕事の原理 仮想仕事の原理
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理 単位仮想荷重法
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理

仮想仕事の原理
仮想仕事の原理
仮想仕事の原理
仮想仕事の原理

仮想仕事の原理 仮想仕事の原理

仮想仕事の原理(1/1)

応用数学Ａ（２年次 第３・４クォーター）担当教員：後藤 信行

授業内容（項目）第１章 フーリエ級数
1.1 フーリエ級数の特徴
1.2 フーリエ係数の求め方
1.3 フーリエ級数の導出
1.4 ロピタルの定理
1.5 直交性について
1.6 偶関数と奇関数の取扱い
1.7 半区間展開
1.8 フーリエ級数の周期性について
1.9 不連続な関数のフーリエ級数
1.10 フーリエ級数と微分・積分
第２章 複素フーリエ級数
2.1 オイラー公式と複素フーリエ級数
2.2 複素フーリエ係数の求め方
2.3 直交性について
2.4 パーシバルの等式
第３章 フーリエ変換
3.1 フーリエ変換，フーリエ逆変換
3.2 フーリエ変換の性質
3.3 フーリエ変換とスペクトル
3.4 フーリエ変換と微分・積分
第４章
4.1 応用例と工学分野の利用例

基礎構造設計法
2年3Q:原田構造振動学
3年1・2Q:吉武

計算力学
3年1・2Q:山口

計算力学演習3年1・2Q:山口

平面及び曲面構造論
3年4Q:松田

圧密方程式
一般周期外力梁問題の解法梁問題の演習板曲げ問題の解法

梁問題の解法梁問題の演習板曲げ問題の解法

一般周期外力振動計測
振動計測

強制振動(1/1)