「摩擦のない装置で“楽しく力学を学ぶ”
プロジェクト」[北陸労働金庫助成金事業：2020 年２月～12 月]

実験ガイドブック

NPO ふくい科学学園

１

物体の運動を支配する３つの法則（第１法則、第２法則、第３法則）があります。しかし、通常まさつの影響があるので、その法則を直接観察することができません。このプロジェクトでは、まさつのない装置を使って“運動の法則”を可視化して直接体験できるようにします。

１．摩擦のない装置を作る方法
A: 空気のうすい膜で摩擦をなくす方法
ホバークラフト・空気を流して物体を浮かし、物体が直接床の面とふれないようにする方法があります。この装置を“ホバークラフト”といいます。

モーター
空気を下に送り出す
平らな面

ホバークラフト・スイッチを入れるとモーターが回り、空気を机の上にふき出して物体がうきます。空気をはさんで物体と机の面が向き合うので摩擦は殆どありません。机の上でホバークラフトを少し手で押してやると一定の速度で動きます。
ホバークラフトの下側に空気が・ホバークラフトの下側に空気が吹き出ていることを、吹き出ている

手をあてて確認してください。

・ホバークラフトと机のすき間に、うすいシートを通過させてみましょう！すき間があることがわかります。
・100 円ショップでおもちゃのボーリングのピンを入手し、床の上にピンを並べて、ピンを倒すゲームをしてみましょう！

ボーリングゲーム

ゲーム

風船ホバークラフト・うすくて軽い CD 板を使って簡単なホバークラフトが出来ます。市販のものは１個８００円もします。
また風船がフラフラゆれてうまく等速運動がみえません。これを改良しました。
1

・風船がフラフラしないように、大きなカップラーメンの容器に風船をとじこめます。

風船とカップラーメン容器

風船の口をねじって穴からつまみ出す

・カップラーメンの容器の底に約直径２ｃｍの円形の穴をあけ、そこに風船の口を出して風船を膨らませます。ふくらませたら、風船の口をねじって空気を出にくくして、パイプに取り付けます。取りつけたあとに、風船のねじりをといてパイプから、カップラーメンの容器と風船全体をパイプの下に向かって押しこみます。

風船のねじりをといた後、容器を下に風船が動かないので安定した

押しパイプにはめこむ

等速運動が観察できます（注意：カップラーメン容器を使用しないで、風船だけでやってみましょう！）
微小ビーズは理科教材会社ナリカ から、虹ビーズ

B: 微小ビーズを用いる方法(D20-1406-01) として販売されています。

・平面上に球形の玉をしくと、玉が回転することによってまさつが小さくなります。微小ビーズ（虹ビーズともいう）は玉の質量がごく小さいので回転してもエネルギーをほとんど使いません。また、面を少しかたむけても、ビーズが表面にくっついて（分子間力により）流れません！
・微小ビーズをまいた面と、まかない面とで、物体の運動がどうちがうか、比べましょう。
微小ビーズをまいた平面では、摩擦がないので運動は続きます（これは次で述べる”慣性の法則”によります）。底が平らで軽い物体であれば、どんなものでも運動の実験に使うことができます。
・下の写真は微小ビーズの顕微鏡写真（顕微鏡の倍率４０倍）です。球形であることに注目してください。
球の直径は約 0.3ｍｍです。
2

微小ビーズ1㎜

 微小ビーズの顕微鏡写真

微小ビーズを顕微鏡で観察しましょう！
・ついでに塩の結晶も観察しましょう。

※注意：小さな虹ビーズが目や、口に入ってはいけないので、手でビーズに直接触れないよ
うに注意しましょう。ビーズが手についたらウエットティシュ等で手をふきましょう。
・微小ビーズを用いる摩擦のない装置のしくみは、ピンポン球を用いて説明できます。
・ピンポン球の上に大きなお皿（キティちゃんを乗せる）を置いて、押し出してみましょう！
（ピンポン球が回転することに注意！）
・ピンポン球の数が多い場合、ピンポン球同士がこすれあって、抵抗が大きくなります。
・微小ビーズの場合も、平面に散布する密度が大きすぎると、摩擦が増すので注意が必要です。
床にピンポン球をまいて実験

・室内の湿度が高い場合も、ビーズ板上で微小ビーズが回転しにくくなり、摩擦が大きくなります。

ビーズ板上で物体を動かす・微小ビーズをまいた平面を“ビーズ板”と呼ぶことにします。
特許第５２５７８７９号

ビーズ板上で使用できる物体
ガラスシャーレ

蓋

軽くて底がフラットな物体

まさつのない実験装置

3

・ビーズ板上でいろいろな物体を動かして運動を観察しましょう

PK ゲームを楽しむ・打ち出し器で円形プラスチィックを打ち出し、紙箱の的に入れます（エアーホッケイの感
じ ）。
・ゲームのレベルを上げるために、ビーズ板の壁で反射させて的に入れるのも面白いです。
ゲーム

等速運動から減速運動
・ビーズ板上で物体を打ち出します。ビーズ板の端に紙が敷いてあると、紙のところで摩擦力が働き、物体の速度が減少して止まります。
ゲーム

物体を斜面からすべり落として、ちょう
ど紙の中央の的（赤）で止まるようにします。
（カーリングゲーム）

棒磁石を入れたプラスチックシャーレが北を向く
・小さな棒磁石を底が平らなプラスチック容器にとりつけてビーズ板の上に置きます。すると磁石の N 極が北の方向に向くように容器は回転します。このようにごくわずかな力でも目で見えるようにできるのが、この装置のすぐれたところです。

棒磁石を取り付けた容器は、ビ
ビーズ板の上で北を向く

ラトルバック・考古学者が、石器時代の石の道具の中に回転を与え、しばらくすると逆回転する不思議なコマを見つけました。
・まさつのない装置では、このラトルバックのコマを回しても、逆回転の現象がおこりません。
そのことからこのラトルバックは平面のまさつの度合いを調べる道具としても使うことができると言えます。
4

・なめらかな面にラトルバックのコマを置き、手の指を使ってコマを右回転（時計回り）させてみましょう。そのうちに回転がとまり、カタカタと振動した後、今度は左回転（反時計回り）に回り始めます。

ラトルバックのコマ
・今度は、最初から左回転させてみます。するとこの場合は、止まるまで左回転が続くのみです。
次に、コマを静止させて、その一方の端（はし）を指でトンと下にたたいてみましょう。不思議！

コ

マは左回りに回転し始めます。

・コマを机の上におき、良く形を観察しましょう。するとこのコマの構造は左右対称ではしをたたくはないことが分かります。コマが上下に振動するとき、コマと床とのわずかな摩擦によって、反時
計回りの回転の力が発生すると考えられます。

ラトルバックのコマの形
・ビーズをまいたところと、まいていないところでラトルバックのコマを回してみましょう。
微小ビーズをまいたところは 摩擦がないのでラトルバックの現象は起こりません。

5

面白い蛇行運動・ビーズ板を用いると、通常は見られない面白い運動が見られます。その１つが蛇行運動です。
ビーズ板上に置いた球状の半球の中で剛球をぐるぐる回転させておいて、全体を前に押し出します。

・ 容器の中の金属球を揺らすと反作用で下の台が逆に動く
・通常は見られない”蛇行運動”をします

２．慣性の法則（運動の第１法則）
・物体に力（摩擦力も含め）がはたらかない時、物体は最初持っていた速度を持ち続け、等

速運動します。これは運動の法則の 1 つで「慣性の法則」と言います。
「運動の第１法則」とも言うこともあります。
・ロケットを宇宙に打ち出したとき、宇宙には（空気がなく）抵抗が全くないので、ロケットのエンジンを停止してもロケットはその時持っていた速度で宇宙を進みます。

パルサーで等速運動を見る
・摩擦のないビーズ板上周期的に点滅するパルサーを動かして写真をとると、等速運動しているかどうか、調べることができます。等速運動している場合、光っている点と点の距離が同じになっています。
またパルサーの速度が速くなると、点と点の距離が広くなります。

パルサーで等速運動を見る

周期：５Hz

シャッター時間：1 秒

6振り子を使って“慣性の法則”を演示
・比較的大きなプラスチックの蓋（底は平ら）に重り（約２０ｇ）がぶら下げられるよう固定します。
・ビーズ板の上に乗せ、細い棒を蓋にあてて前に押し出します。重りとプラスチックの蓋は一体となってしばらく等速運動します。そのうちにビーズ板の橋にぶつかり、プラスチックの蓋は止まります。しかし、重りには衝突に関わる力は伝わらないので、重りは慣性の法則にしたがい、それまで持っていた速度を維持して前に飛び出してきます。

台が止まると、慣性の法則に従い重りが前に飛び出る

自動車のシートベルトはなぜ必要？
・微小ビーズをまいたビーズ板上をまっすぐす
べる台を作ります（2 本のレールでガイド）。台の上にプラスチックシートを敷き、その上に人形をのせた底が平たいプラスチックの蓋を置きます。プラスチックシートの上には微小ビー
ズをまいておきます。

微小ビーズ

ドナルド君が乗った台がまっすぐ走るよ
うにガイドを付けます
車に乗ったドナルド君、シートベルトなしで走ると？ 前に飛び出し激突
7

・人形を乗せた台をガイドにそって打ち出すと、等速運動してビーズ板の端まで走り、端で衝突して台は止まります。しかし、このとき、“慣性の法則”
によって人形は同じ速度でそのまま動き、台から飛び出し全面の金属板に激突します。これが交通事故の再現です。

輪ゴムシートベルトしているから安全だよ！

・もし、人形が“シートベルト”をつけたらどうなるでしょうか？
ここでは人形に輪ゴムをかけてシートベルトの代用とし、輪ゴムを台に固定します。

静止物体で“慣性の法則”を観察
・力が働かなければ、物体はその位置に静止し続けます。これも“慣性の法則”です。

直径１２ｃｍの大きなシャーレ
・大きなガラスシャーレをビーズ板上において、ビーズ板を急に水平に移動させてみましょう。摩擦がないので大きなシャーレには力が伝わらず、その場所に止まったままです。ガラスシャーレ自体は動いていないことを示すためガラスシャーレの中心の位置を指でさし示しておきます。

地震で倒れない家

ビーズ板を急に引きますシャーレは静止したまま・底がたいらな重い金属（アルミ板：２ｘ１０ｘ１５cｍ）を B.B 弾の上に乗せます。その上に家を表す木を置き、それに家の絵をはりつけます。 地震が起こったように、机の上でケースを、はげしく左右に、水平に動かしてみましょう。 “慣性の法則”により家が乗った金属の板はほとんど動きません。従って
木の家は倒れません。
8

・この実験を BB 弾のないところで行ってみます。摩擦によって、ケースの振動がそのまま家の模型に伝わり、家はすぐに倒れます。

BB 弾の入ったケースを左右に動かします

だるま落とし：キムワイプの箱で・だるま落としは上の実験と同じ物理現象です。
・途中の木を急に強くたたくと、それのみが力を受け、横に飛び出します。
（木と木が触れ合ってできる摩擦力より、はるかに大きな力でた

だるま落としたかれるので、上の木にその大きな力は伝わりません）。
・他の木に力が伝わらないので“慣性の法則”で止まっています。
※注意：たたいた木が人に当たらないように、ついたてを立ててください。キムワイプの場合は安全です。

電車の中でボールを投げ上げるとどうなるか？

だるま落とし・電車が走りは始めてしばらくたつとほぼ同じ速度（等速運動）になります。電車に乗った人がボールを天井に向かって投げ上げます。そのボールはどうなるでしょうか？
・電車がすごい速度で走っており、投げ上げられたとたんボールは自由になり力が働かないので、ボールは電車の後ろの方に飛んでいくような気がします。しかし、決してそうはなりません。ボールが手からはなれても“慣性の法則”によって、水平方向の運動は、ボールは電車と同じ速度で続いています。
垂直方向の運動は電車の動く運動とは独立であるので、電車が止まっている場合の落下運動と全く同じ運動をします。

9一定速度で進む電車の中でボールを垂直に投げ上げる

ビー玉落とし・上の走る電車の中の運動に関して、ボールを電車の天井近くから落下するだけでも慣性の法則を体験できるはずです。
・ビーズ板上に、右の写真にある装置を乗せ、水平方向に押し出します。
上部にビー玉が乗っていますが、装置が押し出されると、ビー玉は動き始めまもなく自由落下します。 装置から見ると、その落下の様子
は、装置を静止してビー玉を落下させた場合と全く同じであり、ビー玉 落とし

装置の底の同じ場所に落下します。

３．力と物体の速度変化（運動の第 2 法則）
・上の慣性の法則（第１法則）では、力が働かなければ速度は一定（またはゼロ）であることを述べました。それでは物体に力が働くと速度はどう変化するか見てみましょう。ふつうはまさつが働くので、“力と速度変化の関係”をとらえる事はなかなか困難です。
・まさつの無い装置を使うと“力と速度の変化の関係”を見ることができます。
“力と速度の変化の関係”を表す法則を「運動の第２法則」といいます。

プロペラ推進器で加速度運動
・まさつの無い所で、物体に力を与えると物体の速度はだんだん速くなります。これを加速度運動と言います。つまり力が働くと
き加速度運動がおこります。
プロペラ推進機・プロペラ推進器で加速度運動を見ましょう。
10

・プロペラ推進機のゴムをしっかりまいてビーズ板上で放します。ゆっくり速度が増していくのが分かります。輪ゴム１本の場合と、２本の場合で比較してみて下さい（輪ゴム 18 番）。
ふつうの机の上ではまさつがあり、ほとんど前に進みません！
（注意：右手での前方のプロペラを持ち、左手でプロペラ機の後方を持って、ビーズ板上で静かに放します。両手を同時に放さないとプロぺラ機は回転してしまいます！）

風の力で帆かけ船の速度が段々速くなる
・風が吹いているとき、風を受ける
面は力を受けます。ブロワーを手で握り、料理用の上皿ばかりの上で空気を押し出してみましょう。

ブロワーから噴き出す空気は力を持つ、
これで加速度運動を見る

風圧が力を生じることが分かります。

・ビーズ板の上に帆かけ船に見なした底が平らなプラスチック容器を置き、その帆に向かって、ブロワーで風を送ります。帆かけ船は動き始めます。さらにブロワーで風を送ると、帆かけ船は力を受けて、その速度を増します。
・うまく風を送って帆かけ船の速度を段々大きくしてください。これは力が働き続けると、速度が段々はやくなる。つまり力は加速度を生むことを示しています（次に、分銅 20 グラムを入れてみます！ ）磁石間の力で加速度運動
・底の平らな容器に入れた棒磁石にもう１つの磁石を近づけると力が働き、磁石の入った容器は動きだ
します。くっつかないように、うまく磁石を引いてやると、容器の速度がだんだん速くなります。

磁石の間に働く力で引っ張ります

力をほぼ一定に保って引っ張ります11

・磁石と磁石の間にクッション片（約２ｃｍ厚）を入れて、２つの間の距離をほぼ一定（即ち、一定の力）にして引きます（速く引きすぎると磁石がクッションから大きく離れます。わずかに離れる程度で引いてください）。
・磁石の速度はだんだん速くなります。つまり加速度運動をみることができます。
・（注意）磁石がクッションにくっ付いている場合は、磁石が容器の運動をせき止めることになります。
・クッションの厚みを変えると、力 F を変えることになり、力と加速度の関係を定性的に感じ取れます。
・運動の第 2 法則とは、物体の質量、物体に作用している力、その時の物体の加速度、の間に成立する関係式を言います。
運動の第 2 法則：

F=ma（F は物体に働く力の大きさ）（m は物体の質量）（a は物体の加速度）

運動の第 2 法則の定量的実験
運動の第２法則は、力と加速度と質量の関係を示すもので、物体が受ける外力と物体の運動の関係を理解するために最も重要な法則です。しかしながら、一般には摩擦があるため非常に演示しにくい法則です。しかしビーズ板を用いると見事に実演できます。
[準備物]
ビーズ板，シャーレ，分銅（10、20、50、100、200ｇ），滑車，たこ糸[実験方法]① たこ糸の一方の先にシャーレをつけ、反対の先に 10ｇの分銅を結びつける。
② そのたこ糸を机の端に固定した滑車に通し、シャーレをビーズ板上に手で支えながら静止させる。
③ 手を放し、シャーレがおもりに引っ張られて運動する様子を観察する。
④ シャーレ内に 50ｇの分銅を乗せ同様の実験を行
い、③の結果と比較する。
⑤ 分銅の重さを 100ｇ、200ｇと変え同様の実験を行う。
⑥ たこ糸に結びつける分銅の重さを 5ｇに変え、①～③と同様の実験を行い、③の結果と比較する。
図３－１のようにビーズ板に直接市販の滑車を取り付けると、机の高さが分銅の落下距離となります。
そのため、十分高さのある机を用いなければ、運動があっという間に終わってしまいます。そこで、図３
12

－２のように、滑車を数個取り付けたレールを垂直に設置しました。(以下垂直棒)垂直棒上では、滑車の位置を自由に変えることができます。２つの滑車を組み合わせて用いれば、垂直棒の高さ分だけ分銅の落下距離を伸ばすことができるので、ビーズ板の端から端まで十分運動を観察することができます。
垂直棒

滑車
滑車

図 7-2
図３－２

図３－１

[実験結果]
図３-３、図３-4 はシャーレの中に発光ダイオードをとりつけ、その発光の軌跡を記録したものです。
図３-３は質量 53.4ｇの場合、図３-４は質量 153.4ｇの場合です。どちらも点と点の間の距離が徐々に長くなっていることから速度がだんだん速くなっていることが分かります。図３-３の方が変化の割合が大きいことから加速度が大きいことが分かります。

53.４ｇ

図３-３

153.４ｇ
図 7-3

図３-４
速度と時間の関係をグラフに示したものが図 7-5 です。48.8ｇのシャーレに 50ｇ、100ｇ、200ｇの分銅を乗せ、実験を行いまいた。グラフの傾きが一定なことから単位時間における速度変化、すなわち加速度が一定であることが分かります。また、質量を大きくするに従って傾きが小さくなっていることか13

ら、加速度が小さくなっていることが分かります。
Ｆ＝ｍａ
250

(48.8g)平均の速度ｖ [ｃｍ/ｓ]

200

150

(98.8g)100(148.8g)
50(248.8g)

0
0

0.1

0.2

0.3

0.4
時間ｔ [秒]

0.5

0.6

0.7

0.8

図３-５
この結果は、F=ma の式から容易に理解することができます。この場合、外力 F とはたこ糸に結びつけた分銅の重力です。この分銅の重さは変えていませんから、外力 F は一定です。よって、質量ｍが大きくなればなるほど加速度 a は小さくなります。
図３-６、図３-７は外力となる分銅の質量を変え、同様に発光の軌跡を記録したものです。図３-６は分銅の質量が５ｇの場合、図３-７は分銅の質量が 10ｇの場合です。どちらも点と点の間の距離が徐々に長くなっていることから速度がだんだん速くなっていることが分かります。また、図３-７の方が変化の割合が大きくなっていることから加速度が大きいことが分かります。

5ｇ

図 7-6

10ｇ

図 7-7
14

速度と時間の関係をグラフに示したものが図 7-8 です。グラフの傾きが一定なことから単位時間における速度変化、すなわち加速度が一定であることが分かります。また、分銅の質量を大きくするに従って傾きが大きくなっていることから、加速度が大きくなっていることが分かります。
F=ma
100
90

(10ｇ)

平均の速度ｖ(ｃｍ/ｓ)

80
70
60
50

(5ｇ)

40
30
20
10
0
0

0.5

1

1.5

2 (5ｇ)

2.5

時間ｔ(秒)

図 7-8
この結果も、F=ma の式から容易に理解することができます。この場合、質量ｍはシャーレのみの質量ですから一定です。よって、分銅の重力による外力 F と加速度の間には比例の関係が成り立ち、外力 Fが大きくなればなるほど加速度も大きくなります。

市販（理科教材会社）の滑車を用いた第 2 法則演示実験装置
注：本実験ガイドブックの Chap. 16（補足）に、第２法則演示のための簡易装置の説明があります。
の簡易装置の説明があります。
簡易15

重力による加速度運動
・地球上で、どの物体にも引力が作用しており、その力を物体の重さとしてはかりで測定することができます。
・一定の力が働いているので、第 2 法則により、物体は加速度運動をするはずです。実際物体を地上で放すと段々速度が増して落下します。しかしその現象はかなり速く、定量的に測定するのは少し難しいです。
・等速運動を調べるときに使用した“パルサー”を自由落下させてその運動をカメラで記録し、時間と物体の速度の関係をグラフにすると、明らかに直線関係が認められ、物体が一

背景を暗くしてパルサーを
自由落下させる定の加速度で運動しているのがわかります。

重い物体と軽い物体の同時落下
・この実験はどこでも、だれでもでき、またお金は全くかかりません。質量が異なる物体を用いての自由落下の実験を体験せずに、物理を理解することはできません！

餅網を急に下に引きます

鉄の球と木の球を同時に落とします

・餅網に乗せた石と木を同時に落下させます。床にはクッションを敷いておきます。餅網を重力加速度
より大きな加速度で急に下に引くと、瞬間、2 つの物体は同時に浮き、その後自由落下します。質量は異なりますが、殆ど同時に床に着きます（物体が極端に軽い場合、空気抵抗による力が、重さの力に比べて無視できなくなり、軽い物体の速度は遅くなります）。
（注意）：餅網を使うのは、下に急に引いた時、空気の流れによって落下物体に重力以外の力が働くのを防ぐためです（物体を両手でつまんで放す方法はどうしてもずれが生じます）。
16

４．円運動・“円運動”も高校の教科書にでてきますが、生徒が実際にゆっくりした円運動を体験することは殆どありません。しかし、我々のビーズ板を用いれば比較的簡単に演示できます。
・円運動を実現するためには、回転する物体に中心力（回転の中心方向に向かう力）が作用していることが必要です。円筒パイプにそって回転するときは、円筒の側面から抗力が円の中心に向かって働き、それが中心力となります。 また、糸を使っての回転運動の場合は、糸の引く力が中心力となります。

円筒の枠の中で円運動・ビーズ板上に、大きな円筒パイプ（プラスティック製、直径３０ｃｍ）を切断した丸い枠を置き、その中にプラスティックの蓋を物体として置きます。枠を少し前後または左右にゆすると蓋は円運動を始めます。

接線方向に円形のパイプに沿って回出てくる

転（通常見られない円運動が見える）

・円運動しているところで、さっとプラスティックの枠を持ち上げると物体は円の接線方向に飛び出してきます（円運動の速度の向きは円の接線方向）。
・円形の枠の一部を切断したものを使えば、物体が接線方向に出るのが確認できます。

円運動と単振動運動の関係
・大きな円筒パイプの内側に沿ってプラスチックの蓋を等速円運動させ、少し離れた場所から明るい LEDで照らして蓋の影をスクリーンに映して観察 しましょう！

円運動

ビーズ板上で等速運動しているする物

物体に右側から光をあてて、左側

体の影のスクリーンに影を投影します17

・影は左右に行ったり来たり、単振動運動していることが分かります。

糸で引いて円運動
・プラスチィックの蓋の中心に糸をひっかけ、糸のもう一方の端をビーズ板上の細い棒（ビーズ板上に吸盤で固定）にひっかけます。蓋に

穴のあいた
蓋

くぎ

初速度を与えて（円軌道の接線方向に押し出す）、放します。円運動はしばらく続きます。
・地球と太陽の間には目に見える糸は存在しませんが、万有引力が働き、地球は太陽の周りを円運動し続けています。そのような天体の運動のイメージを持つためにも、円運動を目で見ることは重要です！

角運動量保存の法則
・円運動するヒモを棒にまきつけるようにすると、円運動の半径はだんだん小さくなる一方、速度はだん
だん速くなります。つまり、中心力を受けて円運動するとき、“角運動量”は保存されます。

半径

ｘ

速さ

＝

円運動のときの速度と速さ

一定をかけたものを“角運動量”といいます。

ヒモの片方を止めて回転させる・スケートの選手が回転するとき、大きく広げた手をとじると、だんだん体の回転速度が速くなるのを見たことがあると思います。これも同じ原理によるものです。

18

重心点と剛体の回転の中心
大きさがある物体（剛体）は重心点のまわりに回転していることをたしかめましょう。

２つの蓋を木でつないだ物体をビーズ板上で回転（剛体の運動）
大きさのある物体（剛体）を回転させてみる。蓋の片側に油粘土を入れて、重心点を動かします

重心点
重心点
物体は重心点のまわりに安定に回転することを確かめる

・回転の中心と重心点が一致しているか確認調べましょう！
・（指で支えて水平に安定する場所が重心点です！）

５．作用・反作用の法則（運動の第３法則）
・高校の教科書を見ると、”作用・反作用”の法則を
バネを2個つないで説明しています。
・作用・反作用の法則は、静止している物体の間で成り立つだけでなく、物体が動いている場合も成り立ちます。
・微小ビーズを用いる摩擦のない装置を用いると紙パイプの上にスチロールの台を置
き 、児童が乗って押したり引いたり

この法則も見事に演示できます。
19

２個の磁石で作用・反作用
・まさつのない装置の上に 1 個の棒磁石を静止させます。
もう１つの磁石に速度を与えて近づけます（同じ極が接SS近するように）。すると、お互いに力がはたらき、静止していた磁石は動き出し、一方、速度を持って近づいてき

N

N
N

N

N

S

S

S

S

N

た磁石は反対の力を受け、それまでの速度の向きが変わSり、また速度の大きさも変化します。しかし、実際は磁石がくるりと回転してなかなかうまくいきません。
そこで次のような円形磁石を製作ました。

N

ビーズ板上で磁石を用いて作用・反作用の法則を演示

円形磁石の説明
・小さい磁石の N 極（または S 極）をみな外側に向け、対称的に配置します。それが本当に円形の磁場を作っていることは、その周囲に小さいコンパスを置いてそれら磁針の向く方向から分かります。

ボタン型のネオジウム磁石

小さなコンパスで確認
ガラスシャーレの中にボタン型の強ストロボ写真法でとった、２つの円形磁

力磁石を対称的にならべる石を用いる作用・反作用の実験

・この“作用・反作用の法則”は「運動の第３法則」ともいいます。
ビーズ板の上に U 字型磁石を置き、円形磁石を少し離れた場所から押し出し

ゲームをU 字型磁石に近づけてみてください。面白い動きが見られます！

考えてみて
下さい？

ジャンプするカエルを用いた作用・反作用の実験
・カエルが乗っている台とビーズ板の間に摩擦がないので、カエルが飛び上がろうと蓋を押すと、蓋は後ろに押され動きます。同時に、カエルはシャーレから反作用の力を受け前に押し出されます。
（注意：カエルの重心点を頭の方によせるために、油粘土の塊を頭付近に付けて下さい！）20微小ビーズの上にシャーレとカエル

カエルが飛び出すと、シャーレは後ろへ（参考）
チューブに空気を送り、カエルがジャンプする瞬間、上皿ばかりのメモリがわずか振れるのを見ることができます。。

ＢＢ弾の玉の上で飛べないカエル・BB 弾を敷きつめたケースの中でカエルのジャンプをやってみましょう。
・この場合、BB 弾が回転し、摩擦がありません。そのため、いくらカエルがジャンプしようとしても反作用がなく、カエルは前に進むことができません！・

床との間に摩擦がない台の上でリモコン車を動かす

反作用がないため、飛べないカエル

・床の上にリモコンで操作できるおもちゃの車を走らせます。車のタイヤが回転して車は前に進みます。実際は、このとき車のタイヤは床をビーズ板の上に軽くて底が平らな台を後方向に押し、その反作用を受けて車は前に進置き、リモコン操作で前後に車を動かす

んでいるのです。
・ビーズ板の上にスタイロホームにシートを貼った台を乗せ、その上でリモコン車を動かして遊んでください！（注意：床の上でリモコン操作に慣れてから実験を始めます）
21

６．衝突の現象
・衝突に関する問題は高校の物理で学習しますが、通常摩擦があるため、理論で示された現象を直接目で見ることはできません。
・ビーズ板上にアルミ製の板（直径５０ｍｍ、厚み５ｍｍ）を置き、左側からそれと同じ物に速度を与えて衝突させます。このとき２つの速度は完全に置き換わり、静止していたアルミ板は、衝突してきたア
ルミ板が持っていた速度で運動します。一方衝突したアルミ板は完全に静止します。

衝突の実験（運動量保存の法則）

・小さなアルミ円板に大きなアルミ板が衝突した場合、また大きなアルミ円板に小さなアルミ板が衝突する場合にどうなるか調べてください。
・小さい円板が大きな円板に衝突するときはぶつ
大きな円板が小さな円板に衝かった方の円板は反対側に跳ね返ります。

突するとき・ニュートンの“ゆりかご”バランスボールを動かしてみます。
４個の静止している剛球に、左側から１個がぶつかると右端に位置していた剛球が右に飛び出します。
・ビーズ板上にアルミ円板を置いてバランスボールと同じような 現象を観察してください。

バランスボールで衝突の実験

ビーズ板条で衝突の実験

22

（注意）
・衝突実験に使用する金属の円板を特注すると相当高価になります。 ホームセンターで大きな”ステンレス丸ワッシャー(M10, M6 )等 を入手してください（2 個入って 300 円程度です）。
（注意）
・円板の側面にビーズが付着すると完全弾性衝突になりません。実験前に円板の側面をアルコールステンレスの丸ワッシャ

で拭いてください！
（注意）・円板をまっすぐ打ち出すためには打ち出し器を用いるとよいです。

斜め衝突
・２つの円板が正面衝突でなく、速度を持って斜めに衝突する場合もビーズ板を用いれば演示できます。
図 6-１は○印をつけたアルミ円板と×印をつけたアルミ

指で押し出して衝突の実験

円板をビーズ板上で斜め衝突させ、その様子を、ストロボスコープを用いて記録したものです。２つのアルミ円板に異なる速度を与え斜めに衝突させると、２つのアルミ円板ははね返り、衝突前とは異なる速度で進みます。
２つのアルミ円板の質量は等しいので、運動量の和はすなわち速度ベクトルの和になります。それぞれの速度をベクトルで表し、衝突前の速度の合成ベクトルと衝突後の速度の合成ベクトルを比べると、衝突の前後で保存されていることが分かります。(図 6-2 参照)

○

×

○
×
衝突前（左）と衝突後（右）の速度ベクト

図 6-１
ル

23

図６－２

斜め衝突後、２つの速度ベクトルは直交「等質量、等大の2つの円板が完全弾性衝突したとき、衝突後の速度はお互いに直交している」
この現象は、運動量保存と運動エネルギー保存の式を用いて説明され、高校の参考書などで良く見かけます。これもビーズ板上で演示できます。
V’1

´
‘V 1
90o
´
‘

非弾性衝突

V’2

´
‘

わざとビーズを撒く範囲を限定して、衝突後の速度の方向が分かるように衝突後運動をストップさせます。

・“非弾性衝突”とは衝突によって物体の運動エネルギーが減少する場合を表しています。
減少したエネルギーは衝突した物体、また物体があたった壁の熱エネルギーになっています。
ビーズ板を用いてこの物理現象を可視化することができます。
・小さなガラスシャーレをゆっくりとした速度で金属ブロックに衝突させます。この場合は金属ブロックアルミブロック
金属ブロック

運動ストップ運動エネルギーが熱エネルギーに変化するのを可視化（衝突時、ガラスシャーレ内の BB 弾が動いている）

ほぼ同じ速度で跳ね返ります。つまり衝突してもエネルギーを失っていません。一方、ガラスシャーレの中にBB弾をゆるく詰めて金属ブロックに衝突させた場合は、ガラスシャーレは止まってしまいます。
注意深く観察すると、衝突した瞬間、ガラスシャーレの中のBB弾はランダムに動いています。つまりエネルギーがBB弾をランダムに動かすエネルギー（熱エネルギー）に使われていることが分かります。
24

７．運動エネルギーと仕事の関係
・ビーズ板上の端にA3用紙を乗せ、反対の端付近から小さなガラスシャーレを速度 Vで紙にめがけて打ち出します。ガラスシャーレは等速運動して進みますが、紙の上に到達すると摩擦力 F を受けるた
め段々減速して止まります。紙の上で止まるまでの距離を X とすると、摩擦力がなした仕事は W
W= F・X となり、 1/2 m V2 =F・X の関係があります。

速度 V
距離

ビースピで小ガラスシャーレのX

紙の上で移動した距離を測定

速度を測定

・ビースピを使って水平に打ち出したガラスシャーレの速度 V を測定し、また紙の上を動いた距離 Xを測定してプロットしました（縦軸はV2、、横軸は X ）。良い直線関係が認められます。

運動エネルギーと仕事（ｍ＝２１ｇ）
1.4
1.2

1
0.8
0.6

0.4
0.2
0
0

5

10

15

20

25

30

35

40

縦軸は V2、、横軸は X
この場合ガラスシャーレには20グラムの分銅を乗せましたが、分銅１０グラムでもほぼ同じ結果が得られます。

注意：紙の上に微小ビーズがわずかでも残っているとデーターを乱します！

・このような定量的な実験ができるのもこの摩擦のない装置の特長です25

８．摩擦のない斜面で落下運動
・ 物体の垂直落下運動も大切な学習課題ですが、重力加速後 g は 9.8m/ｓ2 と大変大きく、現象が短時間で終わってしまうため、運動の様子をゆっくり観察することができません。
・摩擦のない斜面を使うと、物体は摩擦力を受けませんから、図が示すように斜面方向の力は M g sinθとなり、加速度は M sinθとなります。
sinθは１よりも小さい数なので、重力加Mgsinθ

速度 g に比べ、g sinθは大変小さくなりMgθ

ます。例えば、θ=１°のとき、加速度はMgcosθ
Mg

１/60 となります。摩擦のない斜面を用いれば、普通あっという間に終わってし
まう落下運動がゆっくりと起こるので、目で見て納得しながら実験することができます。
（１）重力加速度を求める実験
自由落下の場合の時間と落下距離の関係は x = 1/2 g t2 であり、斜面の場合の時間と落下距離との関係は x = 1/2 g’t2

（ g’は g sinθ）です。摩擦のない斜面を用いれば、運動が非常にゆっくりおき

るので、デジタルストップウォッチを使って時間ｔを測定することができ、この実験から重力加速度gを求めることができます。
（注意）・この実験はビーズ板がなくても、厚いガラスを使ってできます。
[準備物]
ガラス板(大きさ 20ｃｍ×80ｃｍ、厚さ 8mm 程度)，シャーレ，デジタルストップウォッチ，アルミ板(厚さ 1.5cm、スペーサー用)，アルミ板(衝突音用)，定規[実験方法]① ガラス板上に、ｘ＝0～80cm まで 10cm 毎に印をつけておく。
② 机の上においたガラス板の上にビーズをまき、その上にシャーレを静止させて水平を確かめる。(この実験は sinθの値が後の g の値に影響するため、この作業は重要である。)③ ガラス板の一端にスペーサー用のアルミ板をはさみ、摩擦のない斜面を作る。このとき、スペーサー
26

はガラス板の端ギリギリにはさむようにする。
④ もう一端にアルミ板を立て、シャーレがｘ＝０に到着したとℓ

きに衝突音がなるようにする。

h⑤ ノギスを用いて斜面の高さを測る。この高さからガラス板のθ

厚みを引き、ｈとする。
⑥ ガラス板の長さを正確に測る。その長さをℓとする。
⑦ ｈ/ℓから sinθを求める。
⑧ 実験者の一人が１・２・３の合図でシャーレを放し、摩擦のない斜面上をすべり落とさせる。このとき、手でシャーレを支えていると誤差が大きくなるため、シャーレを支える物体は定規などを用い、合図と同時にすばやくそれを取り除く。その合図と同時にもう一方の実験者はストップウォッチをス
タートさせ、シャーレがアルミ板と衝突したときになる音と同時にストップする。これが距離ｘを進むのに要した時間ｔとなる。
⑨ ｘ＝70、60，50、…、10cm とｘを変えて測定する。ｔは各ｘにおいて 3～5 回測定し、その平均値を
とる。
X

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

50 cm

60 cm

70 cm



[実験結果]
横軸ｔ、縦軸ｘでグラフをプロットすると図の８－１のような二次関数のグラフになり、横軸ｘ、縦軸ｔ２でプロットすると図８－２のような直線のグラフになります。ｘ＝1/2 g’ t２より、g ＝2x/sinθｔ２となります。図８－２の勾配は 1/2 g’ですから、その結果を式に代入することにより g の値が得られます。この g は 980cm/s２に非常に近い値になります。

27

80

ｘ（cm）

ｔ（ｓ）

ｔ２（ｓ２）

70

70

2.67

7.128960

2.46

6.051650

2.28

5.198440

2.02

4.0804

40

30

1.74

3.0276

30

20

1.47

2.160910

1.04

1.0816

60

ｘ（cm）

50

20
10

80
70

0

y = 9.7872x

60

0.5

1

1.5
ｔ（ｓ）

2

2.5

3

50
ｘ（cm）

0

40
30

図８－１

20
10
0
0

2

4

6

8

ｔ２（ｓ ２）（２）動摩擦係数を求める実験

図８－２

物体が斜面上を落下するとき、進行方向とは逆向きに摩擦力Nを受けます。このときの摩擦力は N(動摩擦係数×垂直効力)ですから、斜面方向の力は M g（sinθ-μcosθ）=一定となり、F=ma

摩擦力μN

Mgsinθ

より a＝g (sinθ-μcosθ)となります。摩擦力を受けても物体

θMgcosθ
Mg

は等加速度運動することが分かります。よって、(１)と同様な実験から加速度を求めることができ、そこから動摩擦係数を求めることができます。

28

(１)の実験で用いたガラス板の左半分に、大きさ 10cm×80cm、厚さ 3mm のすりガラスを乗せ、その上にビーズをまき、左半分だけが摩擦のある斜面を用意します。
その斜面上の左右それぞれの面でアルミ円板を同時に放し、運動の様子を、ストロボスコープを用いて記録したものが図８－３です。
どちらもアルミ円板とアルミ円板の間の距離が徐々に大きくなっていることから加速度運動をしていることが分かります。また、それぞれの移動距離を比べると、すりガラスにビーズをまいた斜面(左半分)の方が小さくなっていることから、加速度が小さいことが分かります。以上のことから、すりガラス上のシャーレは一定の摩擦をうけ、小さな加速度で運動していることが分かります。

図８－３

[準備物]

図 9-3
左半分は摩擦のある斜面、右半分は摩擦のない斜面

ガラス板(大きさ 20ｃｍ×80ｃｍ、厚さ 8mm 程度)，
すりガラス(大きさ 20cm×80cm、厚さ 3mm)，ビーズ
シャーレ，ストップウォッチ，アルミ板(厚さ 3cm、スペーサー用)，アルミ板(衝突音用)，定規[実験方法]① (１)で用いたガラス板の上に大きさ 20cm×80cm、厚み 3mm のすりガラスを乗せる。
② スリガラスの上に比較的多めにビーズをまく。
③ ガラス板の一端にスペーサー用のアルミ板をはさみ、摩擦のある斜面を作る。このとき、スペーサーの厚みは(１)の実験で使用したものの約２倍のものを用いる。
④ もう一端にアルミ板を立て、シャーレがｘ＝０となるときに衝突音がなるようにする。
⑤ ノギスを用いて斜面の高さを測る。この高さからガラス板の厚みとすりガラスの厚みを引きｈとする。
⑥ ガラス板の長さを正確に測る。その長さをｌとする。
ｈ/ ℓから sinθを求める。
⑦ 実験者の一人が１・２・３の合図でシャーレを放し、摩擦のない斜面上をすべり落とさせる。このと29

き、手でシャーレを支えていると誤差が大きくなるため、シャーレを支える物体は定規などのものにし、合図と同時にすばやく取り除く。その合図と同時にもう一方の実験者はストップウォッチをスタートさせ、シャーレがアルミ板と衝突したときになる音と同時にストップする。これが距離ｘを進むのに要した時間ｔとなる。
⑧ ｘ＝70、60，50、…、10cm とｘを変えて測定する。ｔは各ｘにおいて 3～5 回測定し、その平均値をとる。
[実験結果]
横軸ｔ、縦軸ｘでグラフをプロットすると図 9-4 のような二次関数のグラフになり、横軸ｘ、縦軸ｔ２でプロットすると図 9-5 のような直線のグラフになります。この勾配を用いればｘ＝1/2at２より、aが求められます。また、F=ma,斜面方向の力 F= g m(sinθ-μcosθ)より、a= g (sinθ-μcosθ)となり（cosθは sinθより求められます）、先ほどの距離 x(cm)

時間 t(秒)

t2

10

0.89

0.792120

1.16

1.345630

1.52

2.310440

1.83

3.348950

2.03

4.120960

2.23

4.972970

2.38

5.6644式に代入すればμを求めることができます。
80

70

60

50

40

80
30

70

y = 12.282x

60
50

20

40
30
10

20
10
0
0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0

2.50

0

1

2

3

図８－５

図８－４
30

4

5

6

*上記の実験結果をもとに動摩擦係数を求めると、μ≒0.013 となります。
（なめらかなガラスを用いたときは、μ≒0.001 程度です。
）

質量に関係なく同じ様に斜面落下
・ガラスシャーレの中心に重りを、両面テープなどを使い固定します。もう１つのガラスシャーレはそのまま使います。斜面の一番高い位置から２つのシャーレを同時にはなし、落下の様子を観察します。
このとき、２つのシャーレを同時にはなすために、定規などの固くて長いもので２つのシャーレを支え、同時に放すようにします。シャーレの速度はだんだん速くなります（加速度運動）。シャーレの重さにはよらず同じように速度は増します。

ビーズ板をかたむけ、重さの異なる２つのガ
ラスシャーレを落下させる。

加速度運動であること、速度の変化が重さによらないことを観察する
まさつのない斜面を、重いものと、軽いものを同時に落したときの物体の運動（ストロボ撮影）

注意：斜面が左右に傾いいていないか確認（ビーズ板上の線に沿って落下するように調整してください！

９．無重力を見る

身体が浮いた！
身体が浮いた！

エレベーターが加速度 g で落下したとき、エレベーターの中にいる人は

ー！
ー！

-mg

も体験できます。

mgg

無重力を感じます。この現象は、ジェットコースターに乗ったときなどに加速度

このエレベーターと人の動きを外から見ると、エレベーターも人も同じ加速度 g で落下していることが分かります。このとき人は床からの垂直抗力を受けて31

おらず、すなわち浮いていることになります。
また、この場合をエレベーターの中に居る人の視点で見てみます。質量ｍの人は、下向きに重力による力ｍg を受けています。また、エレベーターが自由落下（加速度運動）するので、人は上向きに慣性力を受けることになります。慣性力の大きさは、（質量）×（観測者の加速度）なので、この場合はｍg です。重力による下向きの力ｍg と慣性力による上向きの力ｍg、この２つの力がつり合い、人は無重力を感じることになります。
スペースシャトルでも、宇宙船と人が回転の中心方向に同じ加速度を受けているので無重力となります

無重力をビーズ板を傾けて演示することができます。
・大きなガラスシャーレにビーズをまいて摩擦をなくして、その中に小さなガラスシャーレを置きます。摩擦のない斜面では、傾けたビーズ板に大・小の２つのシャーレはどちらも加速度 g sinθで落下します。つまり、ガラスシャーレを乗せ落下させる
それぞれのシャーレは互いに力を及ぼし合っていないことになります。
ここで、大きなシャーレの中から、小さなシャーレを見ることを考えましょう。小さなシャーレは斜面方向下向きに m g sinθの力を受けています。一方、大きなガラスシャーレが加速度運動をするので斜面方向上向きにｍg sinθの慣性力が生じます。この２つの力がつり合い無重力状態になったと見えます。
・実際に、力の様子を可視化するために、大きなガラスシャーレと小さなガラスシャーレをプラスチッ
クのバネでつなぎました。落下が始まる前は小さなガラスシャーレが斜面方向に引く力でバネが伸びています（大きなガラスシャーレが動かないように手で持っている）。

落下前、大きいガラスシャーレの斜面を落下し始めると、無重力となり、中の小さいガラスシャーレに取り中の小さいガラスシャーレの重さは付けたバネは伸びている

ゼロ、したがってバネは自然長となる。
32

・大きなガラスシャーレを放し、斜面落下が始まるとバネは自然長になります。つまり中の小ガラスシ
ャーレには斜面方向に力が働いていない（無重力）ことが分かります。

料理用の上皿ばかり（約 1 キロ）に数百グラム程度の物体を乗せ、その上皿ばかりを手で持ち、急に落下するように下に引きます。物体は無重力近くになり、はかりのメモリはゼロに近づきます（実際はバネの振動により、メモリはマイナス方向にも進みます）。

１０．水平投射
物体の運動は水平方向と鉛直方向では独立しています。水平投射の場合、水平方向では等速度運動、
鉛直方向には等加速度運動をします。この場合、加速度は重力加速度 g ですから、鉛直方向の運動だけを取り出すと、物体は自由落下と同じ運動をしていることになります。つまり、水平投射も自由落下も鉛直方向の運動は同じだということです。しかし、これも重力場では現象があっという間に終わってしまうため、なかなか納得しづらい問題です。この問題も摩擦のない斜面を用いれば、重力加速度 g が gsin
θと小さくなり現象がゆっくりと起きるため、目で見て体験的に確認することができます。
[準備物]
ビーズ板，スペーサー(3cm×2)，シャーレ(2 つ)，水平打ち
出しを支えるアクリル板[実験方法]
ビーズ板を傾けて水平投射の実験① ビーズ板の一端に 6cm のスペーサーをはさみ、摩擦のな
い斜面を作る。

② 一方のシャーレをアクリル板から水平に打ち出すのと同時に、もう一方のシャーレを手からはなし、自由落下させる。
③ その２つのシャーレの落下の様子を観察する。

[実験結果]
右図はストロボスコープを用いて運動を記録したものです。水平投射された水平方向の運動のみを見てみると、移動距離が33

一定になっており、等速度運動をしていることが分かります。また、鉛直方向の運動のみに注目すると、どのシャーレも全く同じように落下しており、水平投射された物体の鉛直方向の運動は、自由落下と同じであるということが分かります。

１１．モンキーハンティング
・木の枝に猿（サル）がぶら下がっています。サルを目がけて石を真っ直ぐに投げます。
その瞬間、サルは石からのがれようと、枝をつかんでいた手を放し落下します。結果は、石はサルに命中してしまうのです。これが有名な”モンキーハンティング”です。
・石は前方に進みながら重力の作用で垂直方向に落下します。ある時間内に、サルが落下する垂直距離
も、石が落下する垂直距離も同じなので、こんな現象が起こります。

A
打ち出し器：右手の指でタマの中心をおさえ、急に指を放してタマを打ち出す

ビーズ板を
傾ける

B
0

A

1

・摩擦の無い斜面を使うと、ゆっくりモンキーハンティングを演示できます！
（注意：１、２，３でタイミングを合わせ、タマ A は放し、タマ B はタマ A を目がけて打ち出します。
タマ B の速度にかかわらず、必ず B は A に命中する面白さがあります ）１２．最も遠方に飛ぶ角度
・初速度が同じ場合、最も遠方に到達する投射角度は 45 度であることはよく知られています。実際に物体を投げてこれを確認することは比較的困難です。しかし、摩擦のない斜面を用いれば、放物運動の様子をゆっくり目で見て確認することができます34。[実験結果]
θ＝20°
右図は打ち出す角度θを 20°、45°、70°と変えて、その放物運動の軌跡を、ストロボスコープを用いて記録したもので
θ＝45°す。θ＝45°の時に一番遠方まで飛んでいることが分かります。
重力場ではあっという間に終わってしまう放物運動も、ビー
ズ板上では非常にゆっくり起こります。そのため、運動の過程
θ＝70°も十分観察することができます。このように、実際には演示困
難な実験も、ビーズ板を用いれば簡単に実現でき、ストロボ光源で照らして打ち出す
角度を変えて運動を記録

生徒は体験的に理解することができます。
打ち出し器の輪ゴムの伸びを一定にし、打ち出す

図 13-1

速度を同じにして、角度を変化させます

１３．位置エネルギーから運動エネルギー
・位置エネルギーから運動エネルギーへの変換の実験は、レール上で球を転がして行うのが一般的です。
しかしこの実験方法では、球の回転にエネルギーが使われてしまうため、15％から 20％の誤差がでてしまいます。
・この問題もビーズをまいた摩擦のない斜面を用いれば解決できます。
ガラスを斜面として用いる場合は角度が５度以上になるとビーズが斜面から落ちてしまいます。
プラスチックシートをこすって静電気を帯びさせ、静電気で表面にビーズを付着させると、５度以上の角度になってもビーズは落ちず、実験を行うことができます。
この斜面上でシャーレと球を同時にはなすと、球の方が遅れて進む様子が見れます。このことからも、球を転がすと回転にエネ

球ルギーを使われるために速度が遅くなっていることが分かります。
(左図参照)
シャーレ

プラスチックシートの斜面を用いれば、物体は回転することな
く斜面を滑り降りることができるので、誤差 5％以内で実験を行なうことができます。
35

[準備物]
プラスチックシート斜面つきビーズ板，シャーレ，ビースピ(速度計：中村理科 S77-1320 を一部改良)[実験方法]① 斜面を取り付け、ビーズ板の水平をとる。
② 斜面の角度を調節する。
③ 斜面とビーズ板の連結部分がなめらかなカーブになるようにプラスチックシートを調節する。
④ ビーズ板の裏側に薄い鉄板の切れ端をテープで固定しておき、ビーズ板上のネオジウム磁石との引力でプラスチックシートを固定する。
⑤ プラスチックシート上をアルコールでふき、ドライヤーで乾燥させる。
⑥ プラスチックシートをティッシュペーパーなどでこすり摩擦をおびさせ、その上にビーズをまく。
⑦ 速度計のビースピを下図の位置に置き、速度測定のモードにする。(ガラス板とプラスチックシートの段差によっても誤差が生じるため、ビースピをプラスチックシート上にのせるようにする。)⑧ 物体を落下させる高さｈを、直角定規などを用いて性格に測定する。
⑨ 落下させる物体はビースピの間を通るサイズ(3cm)のシャーレを用いる。シャーレは透明なためビー
スピのセンサーに反応しないので、シャーレの側面にカラーテープなどをはっておく。
⑩ ある高さに対し３回程度速度を測定し、その平均値をとる。
(ビースピの速度表示はｋｍ/ｈなので、測定後ｍ/ｓに変換する。)

ビースピ

v

ｈ

（注意：シートが水平になっている所をティッシュでよくこすって静電気を発生させ、そこにビーズを撒いてビーズをたくさん静電気で付着させます。そのビーズをなでるようにして斜面に広げていきます（手にはビニール手袋をはめること！）36[実験結果]横軸ｈ、縦軸ｖでグラフを作成すると図 1３-1 のようになり、横軸ｈ縦軸ｖ２でグラフを作成すると図１３－２のように直線のグラフになります。青色のグラフが実験値、ピンク色のグラフが理論値です。
実験値が理論値と非常によくあっていることが分かります。
位置エネルギーは mgh、運動エネルギーは 1/2mv2 で表されるので、mgh=1/2mv2 となり、ｖ＝√2gh、ｖ
２＝2gh とります。つまり、図１３－３の傾きは 2g です。実験値のグラフの傾きは 18.774 なので、g≒9.4になります。実際の重力加速度 g は 9.8 ですから、相対誤差は 4％です。

3.5

3ｖ[ｍ/ｓ]

2.5

2

1.5

1

図１３－１

0.5

0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

ｈ[ｍ]

10

y = 19.605x

9
8

図１３－２

ｖ ２[ｍ/ｓ]２7

y = 18.774x

6
5
4

高さｈ
速度ｖ
図 17-3
(ｍ)
(ｍ/s)

ｖ２

0.45

2.94

8.64360.4

2.76

7.61760.35

2.56

6.55360.3

2.35

5.52250.25

2.14

4.57960.2

1.91

3.64810.15

1.67

2.78890.11

1.31

1.7161

3
2
1
0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

ｈ[ｍ]

１４．水平バネ振動(１)１本のばねによる振動

水平バネ振動を見る装置

木の板に細い線で巻かれた径の大きなばねを右図のように固定し、そのばねの端に大きめのシャーレ
37

をつけます。この水平ばねをビーズ板に起き、そのシャーレの中に 5ｇ程度の分銅を乗せます。ビーズ板上では摩擦の影響を受けないので、シャーレを軽く引くと水平バネ振動を繰り返すのを観察できます。
(２)２本のばねによる振動(１)の方法では、大きく振動させるとばねが左右にふれてしまうため、小刻みな振動しか見ることができないという問題点がありました。そこで、シャーレを２本のばねではさむように固定し振動させると、シャーレが左右にふれることなくゆっくりと振動を続け、振動の様子を観察することができます。
[準備物]
ビーズ板，シャーレ，プラスチックのつるまきばね×２[実験方法]① プラスチックのつるまきばねを適当な長さに切り、シャーレの両端に固定する。
② 水平をとったビーズ板上につるまきばねつきシャーレを固定する。このとき、つるまきばねがビーズ板に接触しないように、つるまきばねの先をシャーレより少し高い位置に固定します。
③ つるまきばねを固定した方向と垂直にシャーレを振動させ、単振動の様子を観察する。
[実験結果]
図 20-1、図 20-2、図 20-3 は、実験の様子をデジタルカメラの連写機能(で撮影したものです。シャー
レが単振動している様子が分かります。この振動は比較的長時間続きます。

図１４-1 (0 秒)

図１４-２ (0.4 秒)

図１４-３ (0.8 秒)

１５．
（補足）微小ビーズ・ビーズ板の 扱いに関して＜ビーズ板の使用方法＞
・ビーズ板の表面状態が悪いと摩擦が発生しますので、ビーズ板の取り扱いに注意してください。
38

① ビーズ板の表面がガラスの場合、 ガラス板をアルコールで
図 13-1

ふき、ほこりや油汚れを落とし、ドライヤーでよく乾かしガラス板の水を除く。
② ビーズ板の表面がアクリルなどの場合、アルコールで拭くのは避けてください。ハンディクリーナーで表面のほこりを吸い取り、汚れが付着している場合は、水を含ませたティッ
シュで拭い他の地、乾いたティッシュで表面の水を吸い取ってください。表面にわずかでも水があると摩擦が大きくなります。

図 2-1 ビーズをまく際に用いる粉ふるい③ 大きさ 60cm×100cm のビーズ板に対し、約 1.2ｇのビーズをまきます。この際、粉ふるいに厚めのガーゼをひいたものを使用し、ビーズ板全体に薄く均一にまきます。ビーズがはねるのを防ぐため、面に近い位置から振ってください。
（上の方からビーズ板を見てもビーズは見えませんが、目をうんと下げて斜めからビーズ板表面を眺めると白い粉を撒いたように見えます）④ 狭い領域や、実験中にビーズを補給する場合は右の写真のような小さな容器を用いて、コショウを振る
ような感じでビーズをばらまきます。

⑤ 水準器を用い、ビーズ板が水平になっているかを確認してください。
ビーズ板が傾いている場合は、厚紙等をスペーサーとして用いて小さい領域にビーズを撒く
とき使用する容器

調整してください。

注意１）ビーズが目に入ると目が痛むので、ビーズのついた手で絶対目をこすらないこと。実験後は必ず手を洗うようにしてください。
２）ビーズがほこりのように舞い上がることはありませんが、生徒が乱暴に扱う恐れがあるときはマスクを着用させてください。

目にビーズが入って目が痛むときは、水道の水を流して目の中のごみを洗い流してください！
（たとえビーズが目に入っても目を傷つけることはありません）⑥ 実験後はビーズ板の表面に残ったビーズをハンディークリーナーで吸い取ってください。クリーナーに集まったビーズを捨てるときは、ビニールの袋に入れ袋の口をしっかり閉じて、プラスチックごみとして扱ってください。
⑦ ビーズ板を保管するときは、ブラタン板などで蓋をしてほこりが着かないようにしてください。また、できるだけ湿気のある場所での保管は避けてください。

39

ハンディークリーナー

＜湿度の影響、物体の重さの影響、散布する密度の影響＞
・実際に摩擦係数を測定して、これらの影響を調べましたので、データーを添付しておきます。
湿度の影響
図 15-1 に示すように、湿度が高くなるほど
0.003

摩擦係数が大きくなり、摩擦の影響を受ける

0.0025ようになります。湿度 35％のときに比べ湿度う実験結果が得られました。ビーズは実験前

0.002

摩擦係数μ

90％のときは、摩擦係数が約 3 倍になるとい

0.0015に乾燥しておいたものを使用するようにしま

0.001

す。

0.0005002040*摩擦係数μの測定は８）－２で述べた方法で

60

80

100

湿度(%)

測定しました。
図 15-1 湿度と摩擦係数の関係

使用する物体の質量の影響

0.00350.003

量によっても摩擦係数は変わります。特に、0.0025

質量が 200g の物体を用いたときには目立って摩擦の影響を受けています。質量の大きな

摩擦係数μ

図 15-２に示すように、使用する物体の質

0.002
0.00150.001

物体を使用すると摩擦の影響を受けやすいの

0.0005で、シャーレなどの軽い物体を使用してくだ

0
0

さい。

50

100

150

200

250

使用する物体の質量(ｇ)

図 １５－２ 質量と摩擦係数の関係

ビーズの密度の影響
0.003

図 15-３に示すように、ビーズの密度もまた0.0025

きいと摩擦を生じるので、ビーズはガラス全体に薄く均一にまくことが大切です。まくと摩擦係数影響を及ぼします。図に示すように密度が大

0.002
0.00150.001

２きの密度は、15 個/cm 程度にします。

0.0005
0
0

100

200

300

400

1cm2あたりのビーズの個数(個)

図 15-３ビーズの密度と摩擦係数の関係

40

１６．
（補足）第 2 法則を演示するための簡易装置
・今回の助成金事業では、学校現場で使用しやすくするために、スタイロフォームなどの材料を使いビーズ板をできるだけ軽量になるように製作しています。
このビーズ板を使って第２法則の実験を行う場合の補足説明をしておきます。
・第２法則を半定量的に演示するために、中型ビーズ板（８６ｃｍｘ１１６ｃｍ）を使用します。重力を利用して一定の力で水平に置かれたビーズ板上の物体を引き、その第２法則演示装置を作るための材料運動を観察しますが、できるだけ長い距離運動が観察できる（アルミ角パイプ１５ｍｍ角）など

ように、ビーズ板に対して垂直に支柱を立て、これに 2 個の滑車を固定します。
・滑車はホームセンターで入手できる比較的安価な（2 個で 1000 円程度）アルミ戸車（YKK 用）を用い
ています。

滑車

重り
クランプ

滑車
かまぼこ板

第２法則演示装置の支柱・滑車など支柱を固定するクランプの配置

・アルミ支柱に L 金具を取り付け、L 金具をクランプ（７５ｍｍ用）2 個を使ってビーズ板の端に固定します。この目的のために、ビーズ板の片側の端が机から５ｃｍ～１０ｃｍ程度はみ出るようにします。
・ビーズ板の裏側のブラダンの端の一部が切り落としてありますので、そこにかまぼこ板を 1 枚はめ込
みクランプで締め付けます。
41

・底が平らな円形プラスティック（直径６５ｍｍ、約 30 グラム）の中心に糸の片端を固定し、垂直に立てたアルミ支柱に固定した 2個の滑車を通過させた後、重り（20 グラム）に糸をつないで一定の力で引っ張ります。
・物体の質量 m を変えて運動の変化を見る場合は、円形プラスチ
ビーズ板の裏の一部にかまぼこ
ックの穴に分銅（100 グラム）を入れて引きます。この場合板をあてクランプで支柱を固定

加速度 a は明らかに小さくなることが分かります。一方、力 F を変える場合は、吊るす重りを２０グラムから１０グラム、また５０グラムなどに変えてください。

１７．
（補足）イメージしにくい入試問題
・大学の入試問題では、時々生徒にとってはとてもイメージしにくい問題が出題されることがあります。
それは、“摩擦はないものとする” の言葉が関わっています。しかし、微小ビーズを用いる摩擦のない装置を使用すれば、そのようなイメージしにくい問題も実際に演示することができます。
・下の問題では、摩擦の無い床に斜面 B を持つ台(質量 M) が乗っており、その斜面B に物体 A（質量m）が置かれており、物体A と物体B の間には摩擦がないとし、物体 A が斜面を滑り落ちるとき、
斜面B を持つ台の運動、および物体 A の運動を明らかにすることを求めています。

入試問題：“摩擦がないとして---”は生徒には難しい：目で見れば納得！

・実際、上右図のようにビーズ板上に、発砲スチロール（またはスタイロフォーム）で作った軽い台を乗せて演示できます。発砲スチロールの台の底には薄いプラスチックシートを貼り、また、斜面にもシートを貼り、斜面のシートはティッシュペーパーでこすって静電気を持たせ、微小ビーズを付着させておきます。物体 A を質量を小さい物から、質量の大きい物に変えて実験してください。
42

謝辞
本実験ガイドブックは、2020 年度北陸労働金庫助成金(社会貢献活動・NPO 支援制度)事業に係る「摩擦のない装置で“楽しく力学を学ぶ”プロジェクト」の実施にあたり、教育現場等において活用して頂くことを想定して作成しました。力学は理工学の基礎であり、これまで一般に生徒にとっては難しいとされていた力学を、小学校、また中学校の段階から、楽しみながら力学の概念形成ができるように仕向
け、高校での物理学を格段に学びやすくするのが主たるねらいです。今回、本事業実施にご協力いただ
いた各教育機関の皆様に厚く御礼申し上げます。最後に、本プロジェクトの重要さをご理解頂き、助成金を採択して下さり、かつ実施面においてご指導を賜りました北陸労働金庫に対して心より御礼申し上
げます。

参考文献
[１]

香川喜一郎，石井恭子，Ａli Khumaeni，大川高史，田中覚，小林あかね“微小ビーズ球を用いる摩擦のない力学演示実験”：福井大学教育学研究科教材開発研究会 19 年度報告書，pp.39-44(2008).
[２]

S.Sawamoto，K.Hosotani，N. Idoris, K.H.Kurniawan, Ｙ.Ｉ.Ｌee，K.Ishii and K.Kagawa“Frictionless Demonstration Using Fine Plastic Beads for Teaching Mechanics”：科学教育研
究，Vol.32，No.2，pp.98-102(2008).
[３]

Ａ.Khumaeni，S.Tanaka，A.Kobayashi，Ｙ.Ｉ.Ｌee，K.H. Kurniawan，K.Ishii and K.Kagawa“ Demonstrationof the Action and Reaction Law Using Fine Spherical Plastic Beads ”：

Physics Education，Vol.43，No.6，pp.637-643(2008).
[４]

小林あかね, 田中覚，Ａli Khumaeni，石井恭子，香川喜一郎 “微小ビーズ球を用いる摩擦のない力学演示実験 I”：日本理科教育学会発表論文集, Vol.6 pp.253(2008).
[５]

田中覚，小林あかね,Ａli Khumaeni，石井恭子，香川喜一郎 “微小ビーズ球を用いる摩擦のな

い力学演示実験 II”：日本理科教育学会発表論文集, Vol.6 pp.428(2008).
（６）

香川 喜一郎：「微小ビーズ球を用いる摩擦の無い実験装置の開発と普及」（文部科学省科学研

究費補助金実績報告書、H20 年～H22 年）（７） 香川 喜一郎 “物理学の実験装置” 特許第５２５７８７９号 （登録日 2013 年 5 月 2 日）

力学に関するワークショップ等の開催（2014 年以降のみ）（１）大阪私立中学校高等学校理科教育研究会、「微小ビーズを用いる摩擦のない力学・波動演示実験」、
令和 2 年 2 月 22 日（土）、開催場所：大阪市大谷中・高等学校（２）グリフィス記念館で体験型科学実験（3 コーナーの内,1 コーナーで力学に関する実験を開催 ）：子どもゆめ基金助成金事業、令和 1 年 10 月 19 日（土）・20 日（日）、グリフィス記念館（３）鯖江市理科実験講習会、「摩擦のない装置を使った力学実験法」、平成 29 年 11 月 8 日、鯖江市立豊小学校（４）グリフィス記念館子ども科学実験教室（5 コーナーの内, 1 コーナーで力学に関する実験）：
福井市委託事業、平成 29 年 10 月 14 日（土）・15 日（日）、グリフィス記念館
43

（５）安芸高田市小・中学校教員研修会「理科授業改善研修」において主に力学に関する実験を行った（安芸高田市教育委員会主催）、平成 29 年 8 月 21 日、安芸高田市文化ホール研修室（６）広島県立吉田高等学校にて出前事業、「新しい力学実験法」、平成 29 年 6 月 14 日・15 日（７）青少年弱者のための科学実験モデル事業（NTT ドコモ市民助成事業）、第３回「摩擦のない装置を使った実験」、平成 2９年１月 2９日（土）、大野市青少年センター（８）青少年弱者のための科学実験モデル事業（NT ドコモ市民助成事業）、第２回「摩擦のない装置を使った実験」、平成 28 年 12 月 20 日（火）、福井大学附属特別支援学校（９）芦原青少年の家 ”サイエンスメイト”、「まさつの無い装置を使った運動の実験」、平成 28 年 9 月
17 日（土）、芦原青少年の家（１０）わくわく理科ランド（坂井市教育委員会理科部会）「まさつのない運動の実験」、平成 27 年 8 月
6 日（木）、高椋コムニュティーセンター
海外での講演等（１） インドネシア物理学会で講演「Physics Education for Young Generation」（摩擦のない実験について）：2018 年、ジャカルタ教育大学にて、2018 年 7 月 14 日、（NPO ふくい科学学園のホーム
ページ、“海外教育支援”において使用したスライドを公開、（２） インドネシア、スマラン市の私立学園 (Karangturi National School) でワークショップ開催、「Experiments to Understand Physics Phenomena Observed in Daily Life」、2014 年 4 月 5 日( Chap.1～Chap.3,

Chap.1 において力学の演示実験を行った)、44