シラバス・観点別評価規準
教科

科目

数学

数学Ⅰ

１

学科
機械科・自動車科・電気科・ｸﾞﾗﾌｨｯｸｱｰﾂ科・服飾ﾃﾞｻﾞｲﾝ科

学年

単位数

使用教科書

使用副教材

1

3

新 高校の数学Ⅰ(数研出版)

プリント等

科目の目標と評価の観点
目標

評価の観点

数と式，図形と計量，2 次関数及びデータの分析について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。
知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

数と式，図形と計量，2 次関数及びデータの分析

命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみ数学のよさを認識し数学を活用しようとする態についての基本的な概念や原理・法則を体系的にたり目的に応じて適切に変形したりする力，図形度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しよ

理解するとともに，事象を数学化したり，数学的の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量

うとする態度，問題解決の過程を振り返って考察に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技について論理的に考察し表現する力，関数関係にを深めたり，評価・改善したりしようとする態度

能を身に付けるようにする。

着目し，事象を的確に表現してその特徴を表，式， や創造性の基礎を養う。
グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の事
象などから設定した問題について，データの散ら
ばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力
を養う。

評価方法

２

・定期考査

・定期考査

・定期考査

・提出ノート・プリントの提出状況とその内容

・提出ノート・プリントの提出状況とその内容

・提出ノート・プリントの提出状況とその内容

学習計画と観点別評価規準

第１章 数と式
学習内容（配当時間）
第１

１．計算の基本月

学習のねらい４式を，目的に応じて 1 つの文字

（2）

節
数
と
式

２．単項式と多項式

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度○正の数，負の数の加法，減法，乗法の計○四則が混じった計算の優先順位を正確○本単元の提出課題等に継続的に着目して整理したり，1 つの文算ができる。
・例 1～3，練習 1～3に判断できる。

字におきかえたりするなどし○分数の計算ができる。
・例 4，練習 4

・例 5，練習 5～6て，既に学習した計算の方法と○四則の混じった計算の優先順位にした○ある数量について，文字を使った式で関連付けて，処理する力を養う。

がって計算できる。
・例 5，練習 5～6次に，中学校までに取り扱って○文字を使った式で数量を表すことの必きた数を実数としてまとめ，数（2）

観点別評価規準のの体系についての理解を深め

計る。また，簡単な無理数の四則計

算

算ができるようにする。

学習のねらい要性を理解している。
・p.11○単項式や多項式，次数，同類項など式に関する用語を理解している。
・例 7～9，練習 9～11○多項式の同類項をまとめ，次数の大きい順に整理することができる。
・例 9，練習 11

３．多項式の加法と表現することができる。
・例 6，練習 7○たすき掛けの仕組みを理解している。
・例 22，練習 31～32○根号を含む式の乗法の計算に，展開の公式を適用することができる。
・例題 6，練習 43○問題をランダムに配した「まとめ」を解く際，どの公式を使えばよいかを的確に○多項式の加法，減法の計算ができる。

判断できる。

・例 10，例題 1～2，練習 13～16減法（1）４．多項式の乗法（2）○指数法則を理解し，単項式の乗法の計○他、本単元の「知識・技能」を問う問題

算ができる。
・例 11～12，練習 17～18について、その過程を論述・記述できる。

○指数法則や分配法則を用いて，多項式の乗法の計算ができる。
・例 13～14，例題 3，練習 19～21
５．展開の公式（1）○展開の公式を利用できる。
・例 15～18，練習 22～25

６．因数分解（3）５○共通因数をみつけ，共通因数のくくり出しができる。
・例 19，練習 26○因数分解の公式を利用できる。
・例 20～23，練習 27～32

７．展開，因数分解○文字のおきかえを利用して，展開や因の工夫（1）

数分解を行うことができる。
・例題 4～5，練習 33～34

８．根号を含む式の計算（3）６○平方根の意味を理解している。
・例 24，練習 35～36○根号を含む式の加法，減法，乗法の計算ができる。
・例 25～28，例題 6，練習 37～43○分母を有理化することができる。
・例 29，例題 7，練習 44～45９．実数（1）○有理数と無理数の違い，および実数について理解している。
・p.34～36○小数で表したときの特徴から，分数を有限小数と循環小数に分類することができる。
・例 31，練習 46○絶対値の意味と記号表示を理解している。
・例 33，練習 47

確認問題（2）

1○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

第１．１次方程式（1） ７

不等式の解の意味や不等式の性○方程式における解の意味を理解し，

２

質について理解するとともに，１次方程式を解くことができる。

節

不等式の性質を基に１次不等式

・例 1，練習 1を解く方法を考察したり，具体

２．不等式（2）○日常の問題を解決するのに，１次方程式を活用することができる。
・p.40，例 1(1)○不等号の意味を理解している。
・練習 2

例題 3，練習 13

１

的な事象に関連した課題の解決○不等式が値の範囲を表すことを理解次に 1 次不等式を活用したりする

し，その範囲を数直線上に表すことがで

できる。

不

力を培う。

きる。
・例 3，練習 4

・例 2，練習 3

等○不等式の性質を理解している。

式○不等式における解の意味を理解し，1 次（2.5）に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

○他、本単元の「知識・技能」を問う問題
について、その過程を論述・記述できる。

・p.44～45
３．不等式の解○数量の大小関係を式で表現することが○本単元の提出課題等に継続的○本単元の学習内容について、定期考査

不等式を解くことができる。

や単元テスト等の問題を解くことができ

・例 6～8，例題 1，練習 9～11る。

○連立不等式の意味を理解し，連立 1 次
不等式を解くことができる。
・例題 2，練習 12
確認問題（0.5）
章末問題（1）

第２章 ２次関数
学習内容

観点別評価規準例

月

学習のねらい７2 次関数のグラフの特徴を理解○関数について理解している。
・p.58

１

するとともに，2 次関数の式とグ○関数の値を求めることができる。

節

ラフとの関係について，コンピ（配当時間）
第１．関数（1）

２．1 次関数のグラ
２

フ（1）

次

知識・技能

・例 2，練習 3～4

主体的に学習に取り組む態度○2 つの数量の関係を関数の式で表現す○本単元の提出課題等に継続的ることができる。
・例 1，練習 1～2

ュータなどの情報機器を用いて○座標について理解している。

グラフをかくなどして多面的に・p.60 冒頭考察する。

○対応表を利用して，1 次関数のグラフを

関

思考力・判断力・表現力○問題をランダムに配した「まとめ」を解く際，グラフのかき方を的確に判断でき・確認問題 8る。

○他、本単元の「知識・技能」を問う問題

かくことができる。

数

・練習 5

の

○傾きと切片に着目して，１次関数のグについて、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考査

グ

ラフをかくことができる。

や単元テスト等の問題を解くことがでラ

・例 3，練習 6

きる。

フ

３．2 次関数のグラ○放物線の形や軸，頂点について理解しフ(1) （4）

ている。
・p.63
○y＝ax2 のグラフをかくことができる。
・
例 4，練習 8○y＝ax2＋q のグラフをかくことができる。

・練習 9～11○y＝a(x－p)2 のグラフをかくことができる。

・練習 12～14○y＝a(x－p)2＋q のグラフをかくことができる。
・例題 1，練習 15～16○ax2＋bx＋c を a(x－p)2＋q の形に変形

４．2 次関数のグラできる。
・例 5～8，練習 17～24

フ(2) （4）○平方完成を利用して y＝ax2＋bx＋c のグラフをかくことができる。
・例題 2，練習 25
確認問題（1）第１．2 次関数の最大２値，最小値（4）９2 次関数の値の変化について理解し，具体的な事象に関連した

節○2 次関数が最大値または最小値をもつことを理解している。

課題の解決に 2 次関数を活用す

・p.77～79○日常における最大・最小の問題の解決に，2 次関数を活用することができる。
・例題 3，練習 4

る力を培う。次に，2 次方程式や○平方完成を利用して，2 次関数の最大○問題をランダムに配した「まとめ」を解

２2 次不等式の解と 2 次関数のグ値，最小値を求めることができる。

く際，2 次方程式や 2 次不等式の解法を

次

ラフとの関係について理解し，2

・例題 1，練習 2

的確に判断できる。

関次関数のグラフを用いて 2 次不数

等式の解を求められるようにす

最大値，最小値を求めることができる。
・ ○他、本単元の「知識・技能」を問う問題のる。

例題 2，練習 3値の２．グラフと 2 次方

○2 次関数の定義域に制限がある場合に， ・確認問題 7，15
について、その過程を論述・記述できる。

○因数分解を利用して 2 次方程式を解く

程式（3）

変

や単元テスト等の問題を解くことがで

・例 3，例題 4，練習 5～6

きる。

○解の公式を利用して 2 次方程式を解く

化ことができる。
・例題 5，練習 7○2 次関数のグラフと x 軸の共有点の x 座標を求めることができる。
・例 4～6，練習 8～10
３．グラフと 2 次不
等式（3）

10

○本単元の学習内容について、定期考査ことができる。

○2 次関数のグラフを利用して，2 次不等式を解くことができる。
・例 7～10，例題 6，練習 11～14○式を解きやすい形に変形してから2 次不等式を解くことができる。
・例 8，練習 12

確認問題（2）問題（1）2に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

第３章 図形と計量
学習内容（配当時間）

月

学習のねらい

観点別評価規準例
知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

三角比の意味やその基本的な性質○直角三角形において，三平方の定理○測量の問題に三角比を活用すること○本単元の提出課題等に継続的に１について理解し，三角比の相互関係を利用して，辺の長さを求めること

ができる。

節

などを理解できるようにする。

ができる。
・練習 2

・例題 1～3，練習 9，11，13

第１．直角三角形（1）また，日常の事象や社会の事象など
三角を数学的にとらえ，三角比を活用して問題を解決する力を培う。

２．三角比（2）比○三角定規の形の三角形について，辺の比を知っている。
・練習 3○三角比は，直角三角形の辺の比であ取り組んでいる。

他、本単元の「知識・技能」を問う問題
について、その過程を論述・記述でき

期考査や単元テスト等の問題を解くことができるる。

ることを理解している・p.102～103○本単元の学習内容について、定期考査○直角三角形において，正弦・余弦・正や単元テスト等の問題を解くことが接を求めることができる。

○本単元の学習内容について、定できる。

・例 1，練習 4～5○三角比の表を利用して，三角比の値や角を調べることができる。
・例 2～3，練習 6～7
３．三角比の利用

11○三角比を利用して，直角三角形の辺（2.5）の長さを求めることができる。
・例 4～5，練習 8，10○三角比を利用して，直角三角形の角のおよその大きさを求めることができる。
・例 6，練習 12○sinA＝cos(90°－A) などの公式を利

４．三角比の相互関用することができる。
・例 7，練習 14係（2.5）○三角比の相互関係を利用して，三角比の 1 つの値から残りの 2 つの値を求めることができる。
・例題 4，練習 15
５．鈍角の三角比○鈍角の三角比の値を求めることができる。
・例 8，練習 16（2）○sinθ＝sin(180° －θ)などの公式を利用することができる。
・例 10，練習 19○鈍角の場合についても，三角比の相互関係を利用して，三角比の 1 つの値から残りの 2 つの値を求めることができる。
・例題 5，練習 20
確認問題（1）
図形の構成要素間の関係を，三角比○正弦定理における A=B=C の形の式２を用いて表現し定理や公式を導く

を適切に処理することができる。

節

力，日常の事象や社会の事象などを

１．正弦定理（3）・例題 1，練習 1○三角形の頂点から対辺に下ろした垂線の長さを，三角比を用いて表現し，正弦定理を導くことができる。
・p.120○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解○正弦定理を利用して，三角形の辺の三理などを活用して問題を解決する

長さや外接円の半径を求めることが

角

力を培う。

できる。
・例題 1～2，練習 1～2○三角形の各辺を 1 辺とする正方形の○余弦定理を利用して，三角形の辺の面積を，三角比を用いて表現し，余弦

２．余弦定理（3）12へ

長さや角の大きさを求めることがでのきる。
・例題 4～5，練習 4～5

応３．三角形の面積

用（1）○2 辺の長さとその間の角の大きさが与えられた三角形の面積を求めることができる。
・例 1，練習 7

取り組んでいる。

○測量の問題に正弦定理を活用するこ

数学的にとらえ，正弦定理，余弦定形○本単元の提出課題等に継続的にとができる。
・例題 3，練習 3定理を導くことができる。

くことができる・p.124○測量の問題に余弦定理を活用することができる。
・例題 6，練習 6○問題をランダムに配した「まとめ」を解く際，正弦定理や余弦定理を的確に適用できる。
・確認問題 5
○他、本単元の「知識・技能」を問う問
題について、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

確認問題（1.5）問題（0.5）

第４章 集合と命題
学習内容（配当時間）
１．集合（1.5）

月

学習のねらい２

集合と命題に関する基本的な概念を理解し，それを事象の考察に活用できるようにする。

観点別評価規準例
知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度○集合を，要素を書き並べて表すこと○集合に関する記号を，適切に用いるこ○本単元の提出課題等に継続的にができる。
・例 1，練習 1

取り組んでいる。

○命題が偽であることを示すには，反例○本単元の学習内容について、定理解している。
・例 2～3，練習 2

を 1 つあげればよいことが理解できて期考査や単元テスト等の問題をいる。
・例 7，練習 7

解くことができる○2 つの集合の包含関係を判定することができる。
・練習 3○全体集合，補集合について理解している。
・例 4，練習 4
２．命題と集合（1.5）とができる。 ・例 1～4，練習 1～4○共通部分，和集合，空集合について○対偶の利用や背理法の利用を適切に判断して，命題を証明することができる。

・p.145○命題の意味を理解している。
・p.139○他、本単元の「知識・技能」を問う問○集合の包含関係や反例を調べるなど

題について、その過程を論述・記述でして，命題の真偽を判定することができる。
・例 5～7，練習 5～7○否定の意味及び否定を表す記号を理解している。
・例 8，練習 8

3

きる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

３．必要条件と十分条件○十分条件，必要条件及び必要十分条（2）

件の意味を理解している。
・例 9～11，練習 9～11
○逆，対偶の意味を理解し，命題の逆，対偶を作ることができる。
・例 12，練習 12～13○真である命題の逆は，真であるとは限らないことを理解している。
・練習 12○対偶の真偽はもとの命題の真偽と一致することを理解している。
・p.145

確認問題（1）

第５章 データの分析
学習内容（配当時間）

月

１．データの整理（1）

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

データの散らばり具合や傾向を数○階級，度数などの用語を理解し，デ○どの代表値を用いるのが適切なのか○本単元の提出課題等に継続的に値化する方法を考察する力，目的にータを度数分布表にまとめ，ヒストが場面によって変わってくることを取り組んでいる。

応じて複数の種類のデータを収集

グラムをかくことができる。

理解している。
・p.157○本単元の学習内容について、

し，適切な統計量やグラフ，手法な

２．データの代表値（2）３（3）

・p.152～154○四分位範囲や箱ひげ図をもとに，中どを選択して分析を行い，データの○データを度数分布表やヒストグラム

傾向を把握して事象の特徴を表現に表すことのよさを理解している。

を比較することができる。

する力，不確実な事象の起こりやす・p.152～154

・練習 6～7

央値の周りのデータの散らばり具合さに着目し，主張の妥当性につい○最頻値，中央値，平均値の定義や意○標準偏差をもとに，平均値の周りのて，実験などを通して判断したり，味を理解し，それらを求めることがデータの散らばり具合を比較するこできる。
・例 2～4，練習 2～4とができる。

批判的に考察したりする力などを
３．データの散らばり

観点別評価規準例

学習のねらい養う。

を解くことができる

・練習 8○四分位数の定義を理解し，四分位数を求めることができる。

定期考査や単元テスト等の問題○仮説検定の考え方を用いて，ある事

・例 5，練習 5

柄が正しいかどうかを判断すること○四分位範囲，四分位偏差の定義やそができる。

の意味を理解し，それらを求めるこ・例 11，練習 12とができる。
・例 6，練習 6○他、本単元の「知識・技能」を問う問○箱ひげ図をかくことができる。

題について、その過程を論述・記述で・例 7，練習 7

きる。

○外れ値について理解している。p.162○本単元の学習内容について、定期考○分散，標準偏差の定義とその意味を

査や単元テスト等の問題を解くこと理解し，分散，標準偏差を求めるこができる。

とができる。
・例 8，練習 8
４．データの相関（2）○散布図を作成することができる。
・例 9，練習 9○相関係数の定義とその意味を理解
し，相関係数を計算することができる。
・p.168○相関係数と散布図の関連を理解している。
・p.169５．仮説検定の考え方○仮説検定の考え方を理解している。

（1）・p.170～171

確認問題（1）４

授業を受けるにあたって・ノートは板書を単に写すだけではなく，例題の解法等において手順やそこで必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。

授 業 を 受 け る に 当 たって ・例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めて下さい。
守ってほしい事項

・授業の開始のチャイムが鳴るまでに，教科書・ノート・筆記用具を準備して各自着席をし，号令と共に授業がすぐ始められるようにしてください。
・欠席をした場合は，その授業について、わからないままにしないようにして下さい。

その他「わかる」授業を心がけますので，生徒の皆さんも「つまらない」とか「難しい」と決めつけないで，積極的に授業に参加してください。わからないことをそのままにせず，どんどん質問してほしいと思います。

4シラバス・観点別評価規準
教科

科目

学科

学年

単位数

使用教科書

使用副教材

数学

数学Ⅱ

機械科・自動車科・電気科

22

新 高校の数学Ⅱ(数研出版)

プリント等

１

科目の目標と評価の観点
目標

評価の観点

評価方法

２

いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。
知識・技能
思考力・判断力・表現力
主体的に学習に取り組む態度
いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数 数の範囲や式の性質に着目し，等式や不等式が 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態
関数，三角関数及び微分・積分の考えについて 成 り 立 つ こ と など に つ いて 論 理 的 に 考 察す る 度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しの基本的な概念や原理・法則を体系的に理解す 力，座標平面上の図形について構成要素間の関 ようとする態度，問題解決の過程を振り返ってるとともに，事象を数学化したり，数学的に解 係 に 着 目 し ， 方程 式 を 用い て 図 形 を 簡 潔・ 明 考察を深めたり，評価・改善したりしようとす釈したり，数学的に表現・処理したりする技能 瞭・的確に表現したり，図形の性質を論理的に る態度や創造性の基礎を養う。
を身に付けるようにする。
考察したりする力，関数関係に着目し，事象を的 確 に 表 現 し てそ の 特 徴を 数 学 的 に 考 察す る
力，関数の局所的な変化に着目し，事象を数学的に考察したり，問題解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする力を養
う。
・定期考査
・定期考査
・定期考査
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容

学習計画と観点別評価規準

第１章 数と式
学習内容（配当時間）

月

学習のねらい

第１．式の展開と因４多項式の乗法・除法及び分数式の１

数分解（2）

四則計算について理解できるよう

節

にする。

知識・技能

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度○3 次式の展開の公式を利用できる。

○数学Ⅰで既習である 2 次式の展開の○本単元の提出課題等に継続的に・例 2，練習 2

公式を利用して，3 次式の展開の公○3 次式の因数分解の公式を利用でき

のねらい

る。
・例 4，練習 4式と同様に解くことができる。

の計
算

式を導くことができる。
・p.9○分数式の計算について，分数の計算取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

・p.15～18
３．分数式の計算

５○分数式を約分することができる。
・例 6，練習 7（3）○問題をランダムに配した「まとめ」
を解く際，分数式の計算方法を的確○分数式の乗法・除法の計算ができに判断できる。
・確認問題 9る。
・例題 2～3，練習 8～9○分数式の加法・減法の計算ができ○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記
述できる。

る。
・例 7，例題 4，練習 10～11○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

確認問題（1）
第２
節

１．複素数（3）数の範囲を複素数まで拡張する意て処理することができる。

a＋0i を実数 a と同一視できる。

るようにする。また，複素数を用

・例 1，練習 1・p.21

より一般的に考察できるようにする。

○複素数の相等を理解している。
・例 2，練習 2と判別式（3）

判別できることを理解している。

できる。

・p.26，例題 3，練習 10

・例 3～4，練習 3～4○やや複雑な 2 数を解にもつ 2 次方程○共役複素数の定義を理解し，それを式がどのようなものであるか，解と用いて複素数の除法の計算ができ係数の関係を利用し，表現すること

る。

ができる。

・例題 1，練習 5～6６○2 次方程式の解について，実際に解を求めずとも，判別式で解の種類を○複素数の加法，減法，乗法の計算が学習のねらい

２．2 次方程式の解○複素数の表記を理解し，複素数義を理解し，複素数の計算ができ
いて，2 次方程式やその解について

複
素
数
と
方
程
式

○負の数の平方根を理解し，i を用い○2 次方程式の解の公式を利用して，・例題 6，練習 14○多項式の割り算の結果を等式で表現

2 次方程式を解くことができる。

することができる。

・例題 2，練習 9

・練習 17○判別式を利用して，2 次方程式の解○多項式を 1 次式で割ったときの余りを判別することができる。

を求めるのに，剰余の定理が利用で・例題 3～4，練習 10～11

きることを理解している。
・練習 19３．解と係数の関○解と係数の関係を使って，2 次方程式の 2 つの解の和，積を求めること

係（2）○多項式 P(x)が x－k で割り切れることを式で表現することができる。
・p.34

ができる。

○高次方程式を，1 次方程式や 2 次方程・例 7，練習 12○解と係数の関係を使って，対称式の式に帰着させることができる。

値を求めることができる。

・p.35～37

・例題 5，練習 13○問題をランダムに配した「まとめ」○対称式を基本対称式で表して，式のを解く際，高次方程式の解法を的確値を求めることができる。

に判断できる。

・例題 5，練習 13

・確認問題 15○2 数を解にもつ 2 次方程式を作るこ○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記とができる。
・例題 6，練習 14

述できる。
○本単元の学習内容について、定期考

４．多項式のわり算（2）７○多項式の割り算の計算方法を理解し，計算することができる。
・例題 7，練習 15～16

1

査や単元テスト等の問題を解くことができる。

○本単元の提出課題等に継続的に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

○剰余の定理を利用して，多項式を 1５．因数定理（2）次式で割ったときの余りを求めることができる。
・練習 19○因数定理を利用して，ある 1 次式が多項式の因数であるか調べることができる。
・例 10，練習 20○P(k)＝0 である k の値の見つけ方を理解し，高次式を因数分解できる。
・例題 8，練習 21
６．高次方程式○因数分解を利用して，高次方程式を（2）解くことができる。
・例題 9～10，練習 23～24○因数定理を利用して，高次方程式を解くことができる。
・例題 11，練習 25

確認問題（2）

第４章 指数関数・対数関数

第
１

学習内容
（配当時間）

月

学習のねらい

１．指数の拡張(1)

９

（2）

節

知識・技能

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

指数を実数まで拡張する意義を理○指数が正の整数の場合に，指数法則○指数が 0 や負の整数の場合も正の整○本単元の提出課題等に継続的に解し，指数関数を事象の考察に活を用いた計算をすることができる。

数の場合と同様の指数法則が成り立・練習 1つことを理解している。

用できるようにする。

○指数が整数の場合の累乗の定義を理
指解し，累乗の計算や，指数法則を用数いた計算をすることができる。
・例 1～2，練習 2～3

関○am÷an を am×a－n として処理するこ数とができる。

○指数が有理数の場合も整数の場合と○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

同様の指数法則が成り立つことを理解している。
・p.128○指数関数の増減によって，数の大小・例 2，練習 3
２．累乗根（1）・p.124

取り組んでいる。

関係を判定することができる。

○累乗根の定義を理解し，累乗根の計

・例題 2，練習 10○他、本単元の「知識・技能」を問う算ができる。
・例 3～4，練習 4～5

問題について、その過程を論述・記述できる。

３．指数の拡張(2)

10

（2）

○指数が有理数の場合の累乗の定義を○本単元の学習内容について、定期考

理解し，累乗の計算や，指数法則を

査や単元テスト等の問題を解くこと用いた計算をすることができる。

ができる。

・例 5～6，例題 1，練習 6～8○累乗根を含む計算では，分数の指数を利用して計算することができる。
・例題 1，練習 8
４．指数関数のグ○指数関数のグラフの概形，特徴を理

ラフ （2）

解している。
・p.130～131，練習 9○指数関数を含む方程式を解くことができる。
・例題 3，練習 11

第確認問題（2）１．対数（2）11対数の定義とその性質を理解し，２対数関数や常用対数を事象の考察

節に活用できるようにする。

対
数
関
数

２．対数の性質○指数と対数とを相互に書き換えることができる。

を表していることを理解している。

○対数の値を求めることができる。

○指数法則を利用して，対数の性質を期考査や単元テスト等の問題を

・例題 1，練習 3

理 解 し ， 正 し く 表 現す る こと が で き解くことができる。

・例 2，例題 2，練習 5～6○底の変換公式を適用することができる。
・例 3，練習 7

る。
・p.138，練習 4○対数関数の増減によって，数の大小関係を判定することができる。
・例題 3，練習 9○n 桁の数を不等式で表現することが○対数関数のグラフの概形，特徴を理

ラフ（2）

できる。
・p.146

解している。
・p.141～142，練習 8○対数の定義に基づいて，対数関数を含む方程式を解くことができる。
・例題 4，練習 10○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くこと

４．常用対数（2）12取り組んでいる。

・p.136の値の計算ができる。

３．対数関数のグ○本単元の提出課題等に継続的に・例 1，練習 1～2○対数の性質を利用して，種々の対数（2）○対数 logaM が M＝ap を満たす指数 p○正の数を a×10n の形に表現して，対数の値を求めることができる。
・例 4，練習 12○常用対数の定義を理解し，それに基づいて種々の値を求めることができる。
・例 4，練習 11～12○常用対数を利用して，桁数の問題を解くことができる。
・例題 5，練習 13

確認問題（1）2ができる。

○本単元の学習内容について、定第３章 三角関数
学習内容（配当時間）
１．三角比（1）月

学習のねらい１角の概念を一般角まで拡張して，三角関数に関する様々な性質や式とグラフの関係について多面的に考察できるようにする。

○直角三角形において，正弦・余弦・

３．三角関数（1）・p.92～93○動径が属する象限から，三角関数の比の 1 つの値から残りの 2 つの値を符号を判断することができる。

求めることができる。

・例題 2，練習 7

径の表す角をα＋360°×n と表した

・p.98～100

りすることができる。

○単位円周上の点の動きから，適切に・例 3～4，練習 4

判断し三角関数のグラフをかくこと○三角関数の値を，三角関数の定義にができる。

の式が成り立つことを，図形的に理解することができる。

つの値を求めることができる。

・p.108・例題 2，練習 7○弧度法を，弧の長さで角を測る方法

解し，それらを用いて三角関数の値として理解することができる。
○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記を求めることができる。
・例 5～8，練習 8～11○y＝sinθ，y＝cosθ，y＝tanθの周（4）解くことができる。

○45°＋30°の具体的な値で加法定理○θ＋360°×n や－θなどの公式を理

６．三角関数のグラフ

期考査や単元テスト等の問題を

・p.101～103を利用して，1 つの値から残りの 2（2）○本単元の学習内容について、定の座標によって適切に判断できる。

○三角関数の相互関係を理解し，それ５．三角関数の性質取り組んでいる。

○三角関数の性質を，単位円周上の点よって求めることができる。

（2）○本単元の提出課題等に継続的に・例 1，練習 1～2○三角比の相互関係を利用して，三角・例題 1，練習 6
４．三角関数の相互関係○一般角を動径とともに正しく表現することがきでる。

○一般角を表す動径を図示したり，動２

主体的に学習に取り組む態度

正接を求めることができる。

・例 2，練習 3
２．一般角（1）

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

知識・技能

述できる。
○本単元の学習内容について、定期考期とグラフの形の関係に注意して，正しいグラフがかける。

査や単元テスト等の問題を解くことができる。

・p.101～105○y＝sinθ，y＝cosθのグラフをもとにした，いろいろな三角関数のグラ
フのかき方を理解している。
・例題 3～4，練習 14～15
７．加法定理（1）３○加法定理を利用して，三角関数の値を求めることができる。
・例題 5，練習 16

８．いろいろな公式○2 倍角の公式を利用して，三角関数（2）の値を求めることができる。
・例題 6，練習 17○三角関数の合成について理解している。
・例 9，練習 18

９．弧度法（1）○弧度法の定義を理解し，度数法と弧度法の換算ができる。
・例 10，練習 19○扇形の弧の長さと面積の公式を理解している。
・練習 21

確認問題（1）４

授業を受けるにあたって・ノートは板書を単に写すだけではなく，例題の解法等において手順やそこで必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。

授業 を受ける に当たって ・例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めて下さい。
守ってほしい事項

・授業の開始のチャイムが鳴るまでに，教科書・ノート・筆記用具を準備して各自着席をし，号令と共に授業がすぐ始められるようにしてください。
・欠席をした場合は，その授業について、わからないままにしないようにして下さい。

その他「わかる」授業を心がけますので，生徒の皆さんも「つまらない」とか「難しい」と決めつけないで，積極的に授業に参加してください。わからないことをそのままにせず，どんどん質問してほしいと思います。

3シラバス・観点別評価規準
教科

科目

学科

学年

単位数

使用教科書

使用副教材

数学

数学Ⅱ

グラフィックアーツ科
服飾デザイン科

2

3

新 高校の数学Ⅱ(数研出版)

プリント等

１

科目の目標と評価の観点
目標

評価の観点

評価方法

２

いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。
知識・技能
思考力・判断力・表現力
主体的に学習に取り組む態度
いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数 数の範囲や式の性質に着目し，等式や不等式が 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態
関数，三角関数及び微分・積分の考えについて 成 り 立 つ こ と など に つ いて 論 理 的 に 考 察す る 度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しの基本的な概念や原理・法則を体系的に理解す 力，座標平面上の図形について構成要素間の関 ようとする態度，問題解決の過程を振り返ってるとともに，事象を数学化したり，数学的に解 係 に 着 目 し ， 方程 式 を 用い て 図 形 を 簡 潔・ 明 考察を深めたり，評価・改善したりしようとす釈したり，数学的に表現・処理したりする技能 瞭・的確に表現したり，図形の性質を論理的に る態度や創造性の基礎を養う。
を身に付けるようにする。
考察したりする力，関数関係に着目し，事象を的 確 に 表 現 し てそ の 特 徴を 数 学 的 に 考 察す る
力，関数の局所的な変化に着目し，事象を数学的に考察したり，問題解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする力を養
う。
・定期考査
・定期考査
・定期考査
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容
・提出ノート・プリントの提出状況とその内容

学習計画と観点別評価規準

第１章 数と式
学習内容（配当時間）

月

学習のねらい

第１．式の展開と因４多項式の乗法・除法及び分数式の１

数分解（2）

四則計算について理解できるよう

節

にする。

算

主体的に学習に取り組む態度○3 次式の展開の公式を利用できる。

○数学Ⅰで既習である 2 次式の展開の○本単元の提出課題等に継続的に・例 2，練習 2

公式を利用して，3 次式の展開の公る。
・例 4，練習 4式
計

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力○3 次式の因数分解の公式を利用でき

のねらい
の

知識・技能

３．分数式の計算○分数式を約分することができる。
・例 6，練習 7（3）○分数式の乗法・除法の計算ができる。
・例題 2～3，練習 8～9○分数式の加法・減法の計算ができる。
・例 7，例題 4，練習 10～11

式を導くことができる。

取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定・p.9

期考査や単元テスト等の問題を○分数式の計算について，分数の計算解くことができる。

と同じように考え，表現できる。
・p.15～18○問題をランダムに配した「まとめ」
を解く際，分数式の計算方法を的確に判断できる。
・確認問題 9
○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考確認問題（1）

査や単元テスト等の問題を解くこと
ができる。
第
２
節

１．複素数（3）５数の範囲を複素数まで拡張する意
義を理解し，複素数の計算ができ

複
素
数
と
方
程
式

○負の数の平方根を理解し，i を用いて処理することができる。

るようにする。また，複素数を用

・例 1，練習 1

いて，2 次方程式やその解について○複素数の相等を理解している。

より一般的に考察できるようにする。

・例 2，練習 2と判別式（3）
３．解と係数の関係（2）

式がどのようなものであるか，解と用いて複素数の除法の計算ができ係数の関係を利用し，表現すること

る。

ができる。
・例題 6，練習 14○多項式の割り算の結果を等式で表現○2 次方程式の解の公式を利用して，
2 次方程式を解くことができる。
・例題 2，練習 9することができる。
・練習 17○多項式を 1 次式で割ったときの余りを求めるのに，剰余の定理が利用で○判別式を利用して，2 次方程式の解
・例題 3～4，練習 10～11○解と係数の関係を使って，2 次方程式の 2 つの解の和，積を求めることができる。

きることを理解している。
・練習 19○多項式 P(x)が x－k で割り切れることを式で表現することができる。
・p.34○高次方程式を，1 次方程式や 2 次方程・例 7，練習 12式に帰着させることができる。

○解と係数の関係を使って，対称式の値を求めることができる。
・例題 5，練習 13

・p.35～37
問題をランダムに配した「まとめ」を解く際，高次方程式の解法を的確に○対称式を基本対称式で表して，式の値を求めることができる。
・例題 5，練習 13○2 数を解にもつ 2 次方程式を作ることができる。

判断できる。
・確認問題 15
○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記述できる。

・例題 6，練習 14
算（2）○やや複雑な 2 数を解にもつ 2 次方程○共役複素数の定義を理解し，それをを判別することができる。

４．多項式のわり判別できることを理解している。
・p.26，例題 3，練習 10できる。

・例題 1，練習 5～66○2 次方程式の解について，実際に解を求めずとも，判別式で解の種類を

・例 3～4，練習 3～4

２．2 次方程式の解

a＋0i を実数 a と同一視できる。
・p.21○複素数の加法，減法，乗法の計算が学習のねらい○複素数の表記を理解し，複素数○本単元の学習内容について、定期考○多項式の割り算の計算方法を理解し，計算することができる。
・例題 7，練習 15～16

1

査や単元テスト等の問題を解くことができる。

○本単元の提出課題等に継続的に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

５．因数定理（2）○剰余の定理を利用して，多項式を 1７

次式で割ったときの余りを求めることができる。
・練習 19○因数定理を利用して，ある 1 次式が多項式の因数であるか調べることができる。
・例 10，練習 20○P(k)＝0 である k の値の見つけ方を理解し，高次式を因数分解できる。
・例題 8，練習 21
６．高次方程式○因数分解を利用して，高次方程式を（2）解くことができる。
・例題 9～10，練習 23～24○因数定理を利用して，高次方程式を解くことができる。
・例題 11，練習 25

確認問題（2）

第４章 指数関数・対数関数

第
１

学習内容
（配当時間）

月

学習のねらい

１．指数の拡張(1)9指数を実数まで拡張する意義を理

（2）

節

知識・技能

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度○指数が正の整数の場合に，指数法則○指数が 0 や負の整数の場合も正の整○本単元の提出課題等に継続的に解し，指数関数を事象の考察に活を用いた計算をすることができる。

数の場合と同様の指数法則が成り立用できるようにする。

・練習 1

つことを理解している。

○指数が整数の場合の累乗の定義を理・p.124

指解し，累乗の計算や，指数法則を用数いた計算をすることができる。

同様の指数法則が成り立つことを理関・例 1～2，練習 2～3

解している。

○am÷an を am×a－n として処理するこ数とができる。

・p.128・例題 2，練習 10○他、本単元の「知識・技能」を問う算ができる。
・例 3～4，練習 4～5○指数が有理数の場合の累乗の定義を（2）解くことができる。

関係を判定することができる。

○累乗根の定義を理解し，累乗根の計

３．指数の拡張(2)

期考査や単元テスト等の問題を○指数関数の増減によって，数の大小・例 2，練習 3
２．累乗根（1）○指数が有理数の場合も整数の場合と取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定問題について、その過程を論述・記述できる。

理解し，累乗の計算や，指数法則を○本単元の学習内容について、定期考用いた計算をすることができる。

査や単元テスト等の問題を解くこと

・例 5～6，例題 1，練習 6～8ができる。

○累乗根を含む計算では，分数の指数を利用して計算することができる。
・例題 1，練習 8
４．指数関数のグ○指数関数のグラフの概形，特徴を理

ラフ （2）

解している。
・p.130～131，練習 9○指数関数を含む方程式を解くことができる。
・例題 3，練習 11

第確認問題（2）１．対数（2）10対数の定義とその性質を理解し，２対数関数や常用対数を事象の考察

節に活用できるようにする。

対
数
関
数

２．対数の性質（2）○指数と対数とを相互に書き換えることができる。

を表していることを理解している。

・例 1，練習 1～2

・p.136○指数法則を利用して，対数の性質

期考査や単元テスト等の問題をを理解し，正しく表現することがで解くことができる。

○対数の性質を利用して，種々の対数の値の計算ができる。

る。
・例 3，練習 7

きる。
・p.138，練習 4○対数関数の増減によって，数の大小関係を判定することができる。
・例題 3，練習 9○n 桁の数を不等式で表現することが○対数関数のグラフの概形，特徴を理解している。

できる。
・p.146・p.141～142，練習 8○対数の定義に基づいて，対数関数を含む方程式を解くことができる。
・例題 4，練習 10
４．常用対数（2）

取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定・例題 1，練習 3○底の変換公式を適用することができ

ラフ（2）○本単元の提出課題等に継続的に○対数の値を求めることができる。

・例 2，例題 2，練習 5～6

３．対数関数のグ○対数 logaM が M＝ap を満たす指数 p○正の数を a×10n の形に表現して，対数の値を求めることができる。
・例 4，練習 12○常用対数の定義を理解し，それに基づいて種々の値を求めることができる。
・例 4，練習 11～12○常用対数を利用して，桁数の問題を解くことができる。
・例題 5，練習 13

確認問題（1）2○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

第５章 微分法と積分法

第学習内容（配当時間）

月

学習のねらい１．微分係数（2）11微分係数や導関数の意味について

１

理解し，それらの有用性を認識す

節るとともに，事象の考察に活用できるようにする。

知識・技能

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度○平均変化率の定義を理解し，それを○関数の極限値を直感的に理解し，○本単元の提出課題等に継続的に取求めることができる。
・例 2，練習 2

それを求めることができる。
・例 3，練習 3○極限値を計算して微分係数を求める○導関数を表す種々の記号を理解し微とき，分母の h は 0 でないことを理ていて，それらを適切に使って表分解している。

現することができる。

法

・p.157
めることができる。
・例 4，練習 4

考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

○グラフ上の 2 点を通る直線の極限が接線となることを理解し，微分係数の定義と関連付けて捉えるこ○定義に基づいて導関数を求める方法を理解しているとができる。
・p.163○関数の増減を接線の傾きから正し

・例題 1，練習 5○導関数の性質を利用して，種々の導関数の計算ができる。
・例 7，例題 2，練習 6～7○微分係数は，導関数に値を代入することで求められることを理解している。

く表現することができる。
・p.165○最大値・最小値と極大値・極小値との違いを，的確に判断できる。
・p.171○日常における最大・最小の問題の解決に，微分法を活用することが・例 8，練習 8
３．接線（1）○本単元の学習内容について、定期・p.159～162○微分係数の定義を理解し，それを求２．導関数（4）り組んでいる。

できる。

○公式を利用して，接線の方程式を求・例題 8，練習 15

めることができる。

○他、本単元の「知識・技能」を問

・例題 3，練習 9

う問題について、その過程を論述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解く

４．関数の増減○導関数を利用して，関数の増減を調（1）ことができる。

べることができる。
・例題 4，練習 10○関数の増減を調べるのに，増減表を書いて考察している。
・例題 4，練習 10５．関数の極大12○導関数を利用して，関数の極値を求値，極小値 （2）めたり，グラフをかいたりすることができる。
・例題 5～6，練習 11～13○関数の極値を調べるのに，増減表を書いて考察している。
・例題 5，練習 11～12６．関数の最大○導関数を利用して，関数の最大値・値，最小値 （2）最小値を求めることができる。
・例題 7，練習 14

確認問題（1）第１．不定積分（3）

２
節
積

1

不定積分や定積分について理解
し，それらの有用性を認識するとともに，定積分を用いてグラフで囲まれた図形の面積が求められるようにする。

○不定積分の定義や性質を理解し，不定積分を計算することができる。

を理解できる。

・例 1～2，例題 1～2，練習 1～4

・p.174○不定積分の計算では，積分定数を書き漏らさずに示すことができる。
・例題 1～2，練習 2～4

分法○微分法の逆演算としての不定積分○定積分は定数であることを理解している。
・p.178○与えられた条件を満たす関数を，不○面積を求める際には，グラフの上定積分を利用して求めることができ

下関係，積分範囲などを，図をかる。

いて的確に判断し解くことができ

・例題 3，練習 5る。
・例題 6～9，練習 9～12２．定積分（2）○定積分の定義や性質を理解し，定積分を計算することができる。

３．定積分と面積（2）○ 問題を ラン ダムに 配した「 まとめ」を解く際，面積の計算方法を

・例 3，例題 4～5，練習 6～8

的確に判断できる。

○直線や放物線で囲まれた部分の面積・確認問題 9を，定積分で表して求めることができる。

○他、本単元の「知識・技能」を問う問題について、その過程を論・例題 6～9，練習 9～12

述・記述できる。
○本単元の学習内容について、定期確認問題（1）

考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

問題（2）3○本単元の提出課題等に継続的に取り組んでいる。
○本単元の学習内容について、定期考査や単元テスト等の問題を解くことができる。

第２章 図形と方程式
学習内容（配当時間）

月

学習のねらい

第2１．直線上の点

１

（3）

節

知識・技能

観点別評価規準例
思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

座標や式を用いて，直線の性質や○数直線上において，2 点間の距離を○線分の外分点の公式を，内分点と○本単元の提出課題等に継続的に取関係を数学的に表現し，その有用求めることができる。
・例 1，練習 1

統一して捉え，正しく利用でき性を認識するとともに，事象の考○線分の内分点，外分点の意味を理解る。

○本単元の学習内容について、定期

し，数直線上に内分点，外分点の位・p.54

考査や単元テスト等の問題を解くこ

察に活用できるようにする。
点

置を表すことができる。

○三角形の重心の座標の公式を導くと・例 2～3，練習 2，4

際に，重心の性質を適切に利用で

直○数直線上において，線分の内分点，きる。

線

外分点の座標を求めることができ

・p.59

る。

○通る 2 点がわかっている直線の２．平面上の点（3）

・例題 1～2，練習 3，5方程式を，通る 1 点と傾きがわか○座標平面上において，2 点間の距離っている直線の方程式を適切に利・p.62

・例 4，練習 7○問題をランダムに配した「まと○座標平面上において，2 点間の距離め」を解く際，直線の方程式の求め方を的確に判断できる。

の関係を式に表し，点の座標を求め○ 問題を ラン ダムに 配した「 まとることができる。
・例題 3，練習 8め」を解く際，直線の方程式の求○座標平面上において，線分の内分め方を的確に判断できる。
・確認問題 12点，外分点の座標を求めることがで○他、本単元の「知識・技能」をきる。
・例題 4～5，練習 9～10

問う問題について、その過程を論○三角形の重心の座標の公式を理解

述・記述できる。

し，重心の座標を求めることができ○本単元の学習内容について、定る。

期考査や単元テスト等の問題を解

・例 5，練習 113（2）とができる。

用することができる。

の公式を理解し，距離が求められる。

３．直線の方程式

り組んでいる。

くことができる。

○x，y の 1 次方程式が表す直線をかくことができる。

・練習 12○通る１点と傾きがわかっている直線の方程式を求めることができる。
・例 6，練習 13○通る 2 点がわかっている直線の方程式を求めることができる。
・例 7～8，練習 14～15○y 軸に平行な直線は y＝mx+n で表せないことを理解している。
・例 8，練習 15
４．2 直線の関係○2 直線の交点の座標を，連立方程式（2）を解いて求めることができる。
・例 9，練習 16○2 直線の平行条件を理解していて，それを利用できる。
・例 10，練習 17～18○2 直線の垂直条件を理解していて，それを利用できる。
・例 11，練習 19～20

確認問題（2）４

授業を受けるにあたって・ノートは板書を単に写すだけではなく，例題の解法等において手順やそこで必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。

授業 を受ける に当たって ・例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めて下さい。
守ってほしい事項

・授業の開始のチャイムが鳴るまでに，教科書・ノート・筆記用具を準備して各自着席をし，号令と共に授業がすぐ始められるようにしてください。
・欠席をした場合は，その授業について、わからないままにしないようにして下さい。
「わかる」授業を心がけますので，生徒の皆さんも「つまらない」とか「難しい」と決めつけないで，積極的に授業に参加してください。わからないことをそのその他ままにせず，どんどん質問してほしいと思います。

4

科目名

学年

単位数

使用教科書

使用副教材

数学Ⅱ

３

２

新 高校の数学Ⅱ(数研出版)

プリント等

１ 科目の目標と評価の観点
目標

評価の観点

いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する
態度を育てる。
関心・意欲・態度
数学的な見方や考え方
数学的な技能
知識・理解
いろいろな式，図形と方 いろいろな式，図形と方 いろいろな式，図形と方 いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関 程式，指数関数・対数関 程式，指数関数・対数関 程式，指数関数・対数関
数，三角関数及び微分・ 数，三角関数及び微分・ 数，三角関数及び微分・ 数，三角関数及び微分・積分の考えにおける考え 積分の考えにおいて，事 積分の考えにおいて，事 積分の考えにおける基本
方 に 関 心 を も つ と と も 象を数学的に考察し表現 象を数学的に表現・処理 的な概念，原理・法則なに，数学のよさを認識し， したり，思考の過程を振 する仕方や推論の方法な どを体系的に理解し，基それらを事象の考察に活 り返り多面的・発展的に どの技能を身に付けてい 礎的な知識を身に付けて用して数学的な考え方に 考えたりすることなどを る。
いる。
基づいて判断しようとす 通して，数学的な見方やる。
考え方を身に付けている。

２ 学習計画と観点別評価規準
学
期

月

学習内容

学習内容

章名［配当時間］ 節名［配当時間］
学習のねらい
項目名［配当時間］

1
学
期

4
月

5
月

第2章
図形と方程式［24］
座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，
その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。

第1節〔関〕：関心・意欲・態度〔見〕：数学的な見方や考え方〔技〕：数学的な技能〔知〕：知識・理解

教科書
該当箇所

考
査
範
囲

点と直線［13］1

直線上の点と距離［1］2直線上の内分点・外分点［2］

3

平面上の点と距離［2］4平面上の内分点・外分点［2］

5

直線の方程式［2］62 直線の関係［2］6月

確認問題［2］

第2節

観点別評価規準

円［9］数直線上において，2 点間の距離を求めること 例 1
練習 1
ができる。
〔技〕
線分の内分点，外分点を数直線上で考察しよう p.45～47とする。
〔関〕
数直線上において，線分の内分点，外分点の座 例題 1,2
練習 3,4
標が求められる。
〔技〕
座標平面上において，2 点間の距離の公式を理 例 4
練習 6
解し，距離が求められる。
〔知〕〔技〕
座標平面上において，2 点間の距離の関係を式 例題 3に表し，点の座標などを求めることができる。 練習 7，8〔技〕
座標平面上において，線分の内分点，外分点の 例題 4
練習 9
座標が求められる。
〔知〕
三角形の重心の座標の公式を理解し，重心の座 例 5
練習 10
標を求めることができる。
〔知〕
直線が x，y の 1 次方程式で表されることを理 練習 11,12
解している。
〔見〕〔知〕
与えられた条件を満たす直線の方程式の求め 例 6,7方を理解し，それを利用して直線の方程式を求 練習 13,14
めることができる。
〔知〕〔技〕
x 軸に垂直な直線は y＝mx＋n の形に表せない p.55
ことを理解している。
〔知〕
2 直線の交点の座標を，連立方程式を解いて求 例 8
練習 15
めることができる。
〔技〕
2 直線の平行・垂直を，傾きに着目して考察す p.57,58
ることができる。
〔見〕
2 直線の平行・垂直条件を理解しており，それ 例 9,10
練習 16～19を利用できる。
〔知〕
〔技〕

中
間
考
査

1

円の方程式［4］56不等式と領域(1)［1］
不等式と領域(2)［2］7月

円上の点と中心との距離が一定であることに p.61
着目し，円の方程式について考察できる。
〔見〕
与えられた条件を満たす円の方程式の求め方 例 1を理解し，円の方程式を求めることができる。 例題 1
練習 1,4〔知〕〔技〕
x，y の 2 次方程式を変形して，その方程式が 例題 2
練習 5,6表す図形を調べることができる。
〔技〕
不等式を満たす解を，座標平面上の点の集合と p.68～72
して考察することができる。
〔見〕
不等式の表す領域を図示することができる。 例題 4
練習 12～14〔技〕
連立不等式の表す領域を図示することができ 例題 5
練習 15
る。
〔知〕

期
末
考
査

確認問題［2］
問題［2］

2
学
期

9
月

10
月

11
月

第5章
微分法と積分法［46］
微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。

第1節

平均変化率［2］2微分係数［3］3

導関数［3］

4

導関数の計算［4］

5

接線［2］

6

7

12
月

微分法［27］18関数の増減［4］関数の極大値，極小値［4］関数の最大値，最小値［4］

平均変化率を求めるために，x の変化量と y の変化量を調べようとする。
〔関〕
極限値を計算して微分係数を求めるとき，分母の h は 0 でないことを理解している。
〔知〕
微分係数の定義を理解し，それを求めることができる。
〔技〕
定義に基づいて導関数を求める方法を理解している。
〔知〕
導関数の性質を利用して，種々の導関数の計算
ができる。
〔技〕
グラフ上の 2 点を通る直線の極限が接線となることを理解しており，微分係数の定義と関連付
けてとらえることができる。
〔見〕
公式を利用して，接線の方程式を求めることができる。
〔技〕
接線の傾きで関数の増減が調べられることを理解している。
〔見〕
導関数を利用して，関数の増減を調べることができる。
〔技〕
導関数を利用して，関数の極値を求めたり，グ
ラフをかいたりすることができる。
〔技〕
関数の増減や極値を調べ，3 次関数のグラフをできるだけ正しくかこうとする。
〔関〕
最大値・最小値と極大値・極小値との違いを，意識して考察できる。
〔見〕
導関数を利用して，関数の最大値・最小値を求めることができる。
〔技〕
導関数を利用して，最大値・最小値の応用問題を解くことができる。
〔技〕

例2
練習 2

不定積分の定義や性質を理解し，不定積分を計算することができる。
〔知〕〔技〕
与えられた条件を満たす関数を，不定積分を利用して求めることができる。
〔技〕
定積分の定義や性質を理解し，定積分を計算することができる。
〔知〕〔技〕

例題 1,2
練習 2～4

p.132,133
例4
練習 4
例題 1
練習 5
例題 2
練習 6
p.138

例題 3
練習 7
p.140
例題 4
練習 8
例題 5,6
練習 9～11
例題 5,6
練習 9～11
p.145
例題 7
練習 12
例題 8
練習 13

確認問題［1］

3
学
期

1
月

2
月

第2節
1
2

積分法［18］不定積分［2］
不定積分の計算［4］3

定積分［4］

4
5

定積分と面積［3］面積の計算［3］確認問題［2］問題［1］課題・提出物について
授業ノートの提出
授業時に配布するプリントの提出

面積 S(x)が関数 f(x)の原始関数であることに興味・関心をもち，考察しようとする。
〔関〕
定積分を利用して，面積を求めることができ
る。
〔技〕

中
間
考
査

例題 3
練習 5
例3
例題 4,5
練習 6～8p.154～157
例題 6～8
練習 9～11期
末考査

３ 評価の観点と評価方法

評価の観点

評価方法

関心・意欲・態度
数学的な見方や考え方
いろいろな式，図形と方 いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関 程式，指数関数・対数関
数，三角関数及び微分・ 数，三角関数及び微分・積分の考えにおける考え 積分の考えにおいて，事
方 に 関 心 を も つ と と も 象を数学的に考察し表現に，数学のよさを認識し， したり，思考の過程を振それらを事象の考察に活 り返り多面的・発展的に用して数学的な考え方に 考えたりすることなどを基づいて判断しようとす 通して，数学的な見方やる。
考え方を身に付けている。
・学習活動への取り組み
・定期考査
・課題・提出物の状況
・提出レポートの内容
ノート，プリント，・提出ノートの内容
レポート等

数学的な技能
いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関
数，三角関数及び微分・積分の考えにおいて，事象を数学的に表現・処理する仕方や推論の方法などの技能を身に付けてい
る。

知識・理解
いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関
数，三角関数及び微分・積分の考えにおける基本的な概念，原理・法則などを体系的に理解し，基礎的な知識を身に付けて
いる。

・定期考査
・小テスト

・定期考査
・小テスト

４ 授業を受けるにあたって授業を受けるに
当 たって守ってほしい事項・ノートは板書を単に写すだけではなく，例題の解法等において，手順やそこで必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。
・例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めて下さい。
・授業の開始のチャイムが鳴るまでに，教科書・ノート・筆記用具を準備して各自着席をし，号令と共に授業がすぐ始められるようにしてください。
・欠席をした場合は，その授業について、わからないままにしないようにして下さい。

その他「わかる」授業を心がけますので，生徒の皆さんも「つまらない」とか「難しい」と決めつけないで，積極的に授業に参加してください。わからないことをそのままにせず，どんどん質問してほしいと思います。

科目名

学年

単位数

使用教科書

使用副教材

数学Ａ

３

2

新 高校の数学Ａ(数研出版)

プリント等

１ 科目の目標と評価の観点
目標

評価の観点

場合の数と確率，図形の性質または整数の性質について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を養い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。
関心・意欲・態度
数学的な見方や考え方
数学的な技能知識・理解場合の数と確率，図形の 場合の数と確率，図形の 場合の数と確率，図形の 場合の数と確率，図形の性質または整数の性質に 性質または整数の性質に 性質または整数の性質に 性質または整数の性質における考え方に関心をも おいて，事象を数学的に おいて，事象を数学的に おける基本的な概念，原つとともに，数学のよさ 考察し表現したり，思考 表現・処理する仕方や推 理・法則などを体系的にを認識し，それらを事象 の 過 程 を 振 り 返 り 多 面 論の方法などの技能を身 理解し，基礎的な知識をの考察に活用して数学的 的・発展的に考えたりす に付けている。
身に付けている。
な考え方に基づいて判断 ることなどを通して，数しようとする。
学的な見方や考え方を身に付けている。

２ 学習計画と観点別評価規準
学
期

月

学習内容

学習内容

章名［配当時間］ 節名［配当時間］
学習のねらい
項目名［配当時間］

1
学
期

4
月

第1章
場合の数と確率［39］場合の数を求める
ときの基本的な考
え方や確率についての理解を深め，
それらを事象の考察に活用できるよ
うにする。

第1節
1

2

3

5
月

4

5

6

7

観点別評価規準〔関〕：関心・意欲・態度〔見〕：数学的な見方や考え方〔技〕：数学的な技能〔知〕：知識・理解

教科書
該当箇所

考
査
範
囲

順列・組合せ［21］

条件を満たすものを集合の要素としてとらえ 例 1
練習 1
ることができる。
〔見〕
共通部分，和集合，空集合，全体集合，補集合 p.6,7
について理解している。
〔知〕
集合の要素の個数［2］ ものを数え上げるのに集合を利用することが p.8,9できる。
〔見〕補集合の要素の個数を求めることができる。 例 4
練習 4〔技〕
ベン図を利用することで，和集合の要素の個数 例題 1
練習 5を求めることができる。
〔技〕
場合の数［2］
表や樹形図などを用いて場合の数をもれなく 例 5～7
練習 6～8
重複なく数えることができる。
〔技〕
和の法則・積の法則［2］ 和の法則・積の法則の利用場面を理解し，事象 例 8,9に応じて使い分けて場合の数を求めることが 練習 9,10
できる。
〔知〕
〔技〕
積の法則が，既習の樹形図の特別な場合である p.13
ことを理解できる。
〔見〕
例 11
順列［2］
順列の公式を利用することができる。
〔技〕
集合［1］

順列の利用［3］組合せ［2］

場合の数を，順列の考えを利用して求めること
ができる。
〔技〕
順列の総数を階乗の記号で表し，それを活用できる。
〔技〕
場合の数を，順列，円順列，重複順列に帰着させて求めることができる。
〔技〕
場合の数を数えるのに，順列の考え方が使えることに興味・関心をもつ。
〔関〕
組合せの総数と順列の総数の関係を理解して
いる。
〔見〕
〔知〕
組合せの公式を利用することができる。
〔技〕

練習 11
例 12
練習 12～14
例 13
練習 15～17
p.17～19
p.17～19
p.20
例 16,17
練習 23,24

中
間
考
査

6
月

8

組合せの利用［3］場合の数を，組合せの考えを利用して求めることができる。
〔技〕
場合の数を数えるのに，組合せの考え方が使えることに興味・関心をもつ。
〔関〕

例 18
例題 5～7
練習 25～30
p.22～24

確認問題［4］

第2節

7
月

2
学
期

9
月

10
月

確率［16］

1

事象と確率［1］2確率の計算［2］3

排反事象の確率［2］4余事象と確率［2］5独立な試行と確率［3］6条件付き確率［3］確認問題［3］問題［1］コラム
確率の考えの誕生
課題学習［1］
確率は本当に 1/2？

第2章
第 1 節 平面図形［25］図形の性質［31］ 1 図形の基本［3］
11
月

12
月

平面図形や空間図
形の性質についての理解を深め，それらを事象の考察に活用できるようにする。

試行の結果の事象を集合として表すことがで 例 1
練習 1
きる。
〔技〕
確率の定義を理解し，確率を求めることができ p.29
る。
〔知〕
〔技〕
試行の結果を集合と結びつけて，事柄の起こり p.30
やすさを数量的にとらえることができる。
〔見〕
確率の計算に集合を活用し，確率を求めること 例題 1,2
練習 4～6ができる。
〔技〕
排反事象の意味を理解し，確率を求めることが 例題 3
練習 7～9できる。
〔知〕〔技〕
余事象の意味を理解し，確率を求めることがで 例題 4
練習 11～13
きる。
〔知〕
〔技〕
独立な試行の確率を，具体的な例から直観的に p.36
考えることができる。
〔見〕
独立な試行の確率を，公式を用いて求めること 例題 5
練習 15,16ができる。
〔技〕
反復試行の意味を理解し，確率の求め方を組合 例題 6
せの考えと関連付けて理解できる。また，公式 練習 17,18を用いて反復試行の確率を求めることができ
る。
〔知〕
〔見〕
〔技〕
条件付き確率の定義を理解し，確率を求めるこ 例 7
練習 19とができる。
〔知〕〔技〕
条件付き確率について，公式を用いずに定義ど 例 8
おりに考えることができる。また，公式を用い 練習 20た場合と同じ確率になることに興味をもつ。
〔見〕〔関〕
確率の乗法定理を理解し，確率を求めることが 例題 7
練習 21
できる。
〔知〕
〔技〕

【レポート】確率の考えが誕生したきっかけに興味をもち，確率の考え方の重要性を認識している。
〔関〕
第 1 章で学んだ内容に関する課題について，主体的に学習し議論することなどを通して，数学のよさを認識する。
〔関〕
〔見〕

期
末
考
査

p.46 コラム

p.102,1032角の二等分線と線分の比［1］3三角形の外心［2］図形の基本性質を理解し，それらを用いて角の p.48～52
大きさや辺の長さを求めることができる。
〔知〕〔技〕
角の二等分線と線分の比の定理を理解し，それ 例 3を用いて辺の長さを求めることができる。
〔知〕 練習 6〔技〕
外角の二等分線についても同様の定理が成り p.53
立つことに興味をもつ。
〔関〕
例題 1
三角形の外心の性質を理解している。
〔知〕

4

三角形の内心［2］三角形の内心の性質を理解している。
〔知〕

5

三角形の重心［2］三角形の重心の性質を理解している。
〔知〕

6円周角の定理［2］円周角の定理を理解し，角の大きさを求めることができる。
〔知〕〔技〕
円周角の定理の逆を理解し，等しい角に着目して考察できる。
〔知〕
〔見〕

練習 7
例題 2
練習 8
例題 3
練習 9
例4
練習 10
練習 11

中
間
考
査

7

3
学
期

1
月

2
月

円に内接する四角形［2］ 円に内接する四角形の性質を理解し，角の大きさを求めることができる。
〔知〕〔技〕
四角形が円に内接する条件を理解し，対角に着目して考察できる。
〔知〕
〔見〕

8

円の接線［3］9

方べきの定理［2］10

2 つの円［1］11 作図［3］

練習 12
練習 13

期
末
考
査

接線と弦のつくる角の性質を証明する際に，場 p.65
合分けをしながら考察することができる。
〔見〕
接線と弦のつくる角の性質を理解し，角の大き 例 5
練習 14
さを求めることができる。
〔知〕〔技〕
円の接線の長さが等しいことを理解し，線分の 例題 4
練習 15
長さを求めることができる。
〔知〕〔技〕
方べきの定理を理解し，線分の長さを求めるこ 例 6
練習 16とができる。
〔知〕〔技〕
2 つの円の位置関係と，中心間の距離と半径の p.69
関係を積極的に考察しようとする。
〔関〕
2 つの円の位置関係には 5 つのパターンがある p.69
ことを理解している。
〔知〕
作図の問題について，コンパスと定規を使って p.70～73
積極的に取り組もうとする。
〔関〕
基本的な作図を行うことができる。また，その p.70～73
組合せで様々な作図ができることを理解して
いる。
〔技〕
〔見〕
作図に対して，なぜそれが正しいか考え，説明 例 9
しようとする態度がある。
〔関〕

確認問題［2］第2節

空間図形［3］1空間の直線，平面［2］2正多面体［1］問題［1］コラム
正多角形の穴のあくドリル

2 直線の関係，2 平面の関係，直線と平面の関 p.76～78
係には 3 種類ないしは 2 種類あることを理解している。
〔知〕
空間の 2 直線のなす角の定義を理解し，角の大 練習 1
きさを求めることができる。
〔知〕〔技〕
直線と平面が垂直になる条件を理解している。 p.78
〔知〕
正多面体が 5 種類あることを知っている。
〔知〕 p.79
正多面体が 5 種類しかないことに興味をもち， p.80
1 つの頂点に集まる内角に着目して考察することができる。
〔関〕〔見〕【レポート】ドリルであく穴の形に着目して，図形の面白さに触れようとする。
〔関〕

p.82 コラム

学
年
末
考
査

課題・提出物についてレポートの提出：教科書のコラムや課題学習を題材にしたレポート
授業ノートの提出
授業時に配布するプリントの提出
長期休暇における課題帳

３ 評価の観点と評価方法

評価の観点

関心・意欲・態度場合の数と確率，図形の性質または整数の性質における考え方に関心をもつとともに，数学のよさを認識し，それらを事象の考察に活用して数学的な考え方に基づいて判断しようとする。
・学習活動への取り組み
・課題・提出物の状況
ノート，プリント，
レポート等

数学的な見方や考え方
場合の数と確率，図形の性質または整数の性質において，事象を数学的に考察し表現したり，思考の過程を振り返り多面的・発展的に考えたりす
ることなどを通して，数学的な見方や考え方を身に付けている。
・定期考査
・提出レポートの内容
・提出ノートの内容

数学的な技能場合の数と確率，図形の性質または整数の性質において，事象を数学的に表現・処理する仕方や推論の方法などの技能を身に付けている。

知識・理解場合の数と確率，図形の性質または整数の性質における基本的な概念，原理・法則などを体系的に理解し，基礎的な知識を身に付けている。

・定期考査
・小テスト

・定期考査
・小テスト

授業を受けるに
当 たって守ってほしい事項・ノートは板書を単に写すだけではなく，例題の解法等において，手順やそこで必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。
・例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めて下さい。
・授業の開始のチャイムが鳴るまでに，教科書・ノート・筆記用具を準備して各自着席をし，号令と共に授業がすぐ始められるようにしてください。
・欠席をした場合は，その授業について、わからないままにしないようにして下さい。

その他「わかる」授業を心がけますので，生徒の皆さんも「つまらない」とか「難しい」と決めつけないで，積極的に授業に参加してください。わからないことをそのままにせず，どんどん質問してほしいと思います。