日本金属学会誌 第 79 巻 第 1 号(2015)16
22

三次元画像からの粒径分布の抽出による
水素吸蔵合金充填層の粒子偏析現象に関する検討
奥 村 真 彦1,齋 藤 泰 洋1

松 下 洋 介1

青 木 秀 之1

川 上 理 亮2

滝克 彦3

1東北大学大学院工学研究科化学工学専攻
2高砂熱学工業株式会社技術研究所
3日本ビジュアルサイエンス株式会社

J. Japan Inst. Met. Mater. Vol. 79, No. 1 (2015), pp. 1622
 2015 The Japan Institute of Metals and Materials

Investigation of Particle Segregation in a Metal Hydride Packed Bed
Dimensional Image
by Extracting Particle Size Distribution from a Three

Masahiko Okumura1,
, Yasuhiro Saito1, Yohsuke Matsushita1,
1
Hideyuki Aoki , Yoshiaki Kawakami2 and Katsuhiko Taki3
1Department of Chemical Engineering, Graduate School of Engineering, Tohoku University, Sendai 980
8579
2Research & Development Center, Takasago Thermal Engineering Co., Ltd., Atsugi 2430213
3Nihon Visual Science, Inc., Tokyo 160
0022

Particle size distribution in a metal hydride packed bed was acquired from threedimensional Xray computed tomographic
images, using an image recognition method to quantitatively evaluate particle size segregation in the bed. The image recognition
method was constructed by combining the original seedgenerating method with other methods (e.g., the watershed method).
The image recognition method was first applied to glass bead packed beds. The results indicated that the method adequately estimated the particle size distribution of the packed bed from threedimensional images. After this validation, the method was applied to metal hydride packed beds. The results corresponded with observation results obtained by previous study. These results
confirm that the image acquisition method could be used to quantify particle size segregation. [doi:10.2320/jinstmet.J2014037](Received September 8, 2014; Accepted October 27, 2014; Published January 1, 2015)

Keywords: packed bed, metal hydride, computed tomography, pulverization, segregation

るひずみが大きいことを示した． Okumura らは Ao らと同

1.

緒

言

様に鉛直に設置した円筒充填層容器の壁面に発現するひずみを測定し，さらに活性化のみを行った場合および活性化後に水素吸蔵合金は，水素と化合し，高い体積密度で水素を貯

水素を繰り返し吸放出させた場合の充填層を凍結して容器ご蔵する優れた水素貯蔵材料であり，一般に粉砕したものを密と切断し，それぞれの領域の局所充填率およびその領域内に閉容器に充填して用いる．水素吸蔵合金充填層の充填状態は含まれる粒子の粒径分布を測定した1)．その結果，微粉化し合金粒子の水素の吸放出に伴う体積膨張，収縮および微粉化た粒子の移動によって局所の充填率が増加するとともに，発によって変化し，充填層内に偏りが生じることが知られてい現するひずみが増加することを示唆した． Okumura らによる1)．合金が体積膨張した場合，この偏析により容器に及ぼる手法は，充填層内の局所充填率および各領域の粒径分布とす力が位置によって異なり，容器の変形を招くほどの強い力

いった巨視的なパラメータが得られるものの，測定時に充填が生じる場合がある．これまで充填層内における偏析が容器

層を容器ごと切断する必要があるため，充填層の過渡的な変に発現するひずみの分布に及ぼす影響を検討するため， Ao

化は追跡できない．特に粒子の移動や微粉化といった微視的らは鉛直に設置した円筒容器に水素吸蔵合金を充填し，水素スケールの変化を捉えることは困難である．したがって，水の吸放出時に容器の壁面に発現した周方向ひずみの鉛直方向

素吸蔵合金の充填層が水素の繰り返し吸放出によって偏析す

分布を測定した2) ．その後，充填層の X 線透過画像を撮像るプロセスをより詳細に検討するためには，容器および充填

し，透過像のコントラストから局所的な充填率の分布を評価

構造を非破壊でかつ粒子の移動・微粉化などの粒子スケール

した．その結果，局所的に充填率が高い位置において発現すで生じる現象を評価可能な手法が必要である．
水素吸放出の繰り返しにともなう水素吸蔵合金充填層の充東北大学大学院生(Graduate Student, Tohoku University)

填構造の変化を把握するため，当研究グループではマイクロ

1

第

号

17

三次元画像からの粒径分布の抽出による水素吸蔵合金充填層の粒子偏析現象に関する検討

フォーカス X 線コンピュータ断層撮影(CT)を行い，水素のTable 1

吸放出による合金充填層のミクロな充填構造の変化を三次元

Tube voltage, kV
Tube current, mA
Voxel size, mm3
Object volume, mm3的に観察した3)．前報では三次元画像および二次元断面像の観察結果から，充填層内における水素吸蔵合金の微粉化の進

Imaging condition for glass bead packed bed.
101.0
81.0
113.75×113.75×113.75
26×26×14

行プロセスを検討するとともに，容器中心断面における合金の占有率を算出し，微粉化した合金が下部に移動・集中し，Table 2下部の局所の充填率が増加することを示唆した．しかしながImaging condition for alloy packed bed.

Tube voltage, kV
Voxel size, mm3
Object volume, mm3ら，合金充填層のように不規則な充填構造を持つ場合，断面を取得する位置によって合金の占有率が異なると予想される

60 or 65
2×2×2
1×1×1

ため，三次元的な充填構造の評価が必要である．また，充填層を構成する粒子に対して注目されておらず，微粉化による粒径の減少および充填層を構成する粒子の粒径分布の変化は評価できていない．松島らは不規則な形状を持った粒径 0.1～0.3 mm 程度の砂粒を円筒容器に充填し，その X 線 CT 三

株 )により撮像した．
D160TS110，コムスキャンテクノ

2.2

水素吸蔵合金の撮像3)次元画像を取得し(分解能 5.8 mm )，画像解析により粒径分

粒径 150 ～ 425 mm の水素吸蔵合金( MmNi4.12Co0.60Mn0.23

布を抽出した4)．その結果，粒子と空隙が鮮明に分離された株 )を層高さが 51 mm になるよう充Al0.05 ，日本重化学工業

画像を取得し，十分な精度で粒径分布が得られた．一方，微填し，活性化処理前，1 回目の水素吸蔵後および 5 回目の水

粉化した水素吸蔵合金粒子の粒径は 1 ～ 100 mm 程度であ素吸 蔵後 に， Table 2 に示 す条 件で X 線 CT 装置 ( SMX り1)，Okumura らが撮像した合金充填層の三次元画像3)の分

株 島津製作所)により撮像した．なお，撮像は充160CTS ，

解能は 2 mm である．そのため，粒子と空隙の界面が不鮮明

填層底部から 0～1.0 mm(Bottom)，7.5～8.5 mm(Middle)，

であり，松島らの手法をそのまま適用することは困難であ

15.0～16.0 mm(Top)の領域をそれぞれ対象とした．

る．したがって，水素吸蔵合金充填層の三次元画像から粒径分布を抽出するためには，新たに粒子と空隙の界面が不鮮明な画像に適した画像処理手法を考案する必要がある．

2.3

粒子を認識するための画像処理

充填層を構成する粒子は非常に密に存在しており，互いに画像処理の技術は医学に関係する分野でも研究されてお接触している．一般に，分散した粒子群から粒径分布を取得

り，不鮮明な顕微鏡画像を対象とした解析例がある．大塚する場合と比較して，密な粒子群から粒径分布を取得するのら5)は不鮮明な顕微鏡画像内に存在する細胞数を評価するたは困難である．そのため，粒子同士が接触している場合には

め，画像内で接触している細胞の分離に Watershed 法6) をその界面を判別して粒子間のつながりを断ち，粒子を個々に利用し，細胞の個数および各細胞が画像中に占める面積を得

分ける操作( Segmentation )が必要である．そこで本研究でている．このため，同様に不鮮明な水素吸蔵合金充填層の三は，輝度値の差異から判別分析法6)により充填物とその他に次元画像に関しても Watershed 法を利用することで各粒子判別し，充填物から 1 個の粒子を区別するための識別子をの粒径を評価できる可能性がある．しかしながら，三次元画

粒子ごとに埋め込み，その識別子と Watershed 法7) を組み像に関しては，不鮮明な画像を対象に Watershed 法を利用

合わせて粒子を認識した．その後，個々の粒子の大きさを球して粒子の分離を試みた例はみられない．

相当径で評価し，粒径分布を得た．

そこで本論文では，X 線 CT によって撮像した充填層の三2.3.1

充填物の判別次元画像3)に対し，充填層を構成する粒子を抽出し，その粒CT 画像には充填物，空隙および容器が含まれており，そ径分布を評価することを目的に，Watershed 法6)を利用した

れぞれ物質により画素が持つ輝度値は異なる．輝度値はその粒子を認識する画像解析手法を提案し，粒径が既知であるガ

物質の密度に相関することが知られており，容器や空隙と比ラスビーズ充填層の X 線 CT 撮像結果に対して本手法の妥較して密度の高い充填物の輝度値は高い．そこで充填物とそ

当性を検討した．また，本手法を既知の水素吸蔵合金充填層

れ以外に分離するために判別分析法によりそのしきい値を決の X 線 CT 三次元画像3)に適用し，水素吸放出にともなう充

定し，しきい値以上の輝度値を持つ画素を充填物と判別し

填構造の変化を評価した．さらに，充填構造の変化から，水た．一例として， Fig. 1 ( a )における粒子群から判別した充素の吸放出に伴う偏析現象を類推した．

填物を Fig. 1(b )に示す．図より，充填物の画素が抽出されている様子がわかる．

2.

実 験

方 法

2.1

ガラスビーズの撮像

2.3.2

各粒子への画素の帰属判別した充填物の画素は，そのままではひとつの粒子として区別することができず，粒径を算出することはできない．

粒径分布を評価する手法の妥当性を検討するため，本論文

その画素がどの粒子に帰属しているかを判別するにはでは粒径が既知の粒子の充填層を X 線 CT 装置で撮像す

Watershed 法6)を利用することでそれが可能となるものの，る．ポリスチレン製円筒容器(内径 25 mm，外径 31 mm)に帰属している粒子を特定するにはシードと呼ばれる識別子が平均粒径 2.1 mm もしくは 3.5 mm のガラスビーズを充填し，必要である．

Table 1 に 示 す 条 件 で X 線 CT 撮 像 装 置 ( ScanXmate 

そこで本研究では，独自の手法によって画像からシードと18

第日 本 金 属 学 会 誌(2015)

Fig. 1

79

巻

Particle segmentation process.

2.3.3

各粒子の粒径の評価

2.3.2 項で分割された各領域について，式( 1 )より球相当

径 deqv を算出した．
deqv＝2(

3nvoxel vvoxel
4p

1/3

)

(1)

ここで，nvoxel は各領域を構成するボクセル数，vvoxel はボクセルの体積である．また，各粒子の粒径から以下の式(2)で定義される平均体積径 Dv を算出した．
Dv＝(∑d 3eqv,i)1/3(2)

ここで，i は各粒子の番号である．

Fig. 2

Example of voxel cluster.

3.

結 果 と 考 察

3.1

ガラスビーズ充填層の評価および粒子を認識する手法の検証なる塊を抽出する操作を行った．まず，粒子間の接触点を消形状が球形で大きさが一定のガラスビーズ充填層に対して去して，単一のクラスターである充填物の画素の集合を複数解析し，粒子の認識手法の精度とその妥当性について検討すのクラスターに分割した．ここで，クラスターとは Fig. 2

る．今回撮像したガラスビーズ充填層の三次元画像と，断面に示すように画素の頂点，辺もしくは面を介して連結してい像の一例を Fig. 4 に示す． Table 3 に粒径が 2.1 mm と 3.5

る複数の画素のことである．実際には Fig. 3(a)の場合，充mm の場合の実際のガラスビーズの粒子数と解析により得ら

填物の画素のうち，充填物以外の画素と頂点，辺あるいは面れた粒子数を示す．実測値と画像解析により得られた粒子数を共有している画素を充填物以外の画素に置き換える画像のは異なるものの，その差異はいずれの粒径においても 5以収縮操作(Erosion)を行い(Fig. 3(b))， 2 回繰り返すと Fig.

下であり，概ね良好に一致している．粒径 3.5 mm の場合と

3 ( c )に示す塊が得られる．この収縮操作を複数回繰り返

比較して粒径 2.1 mm のガラスビーズ充填層のほうが差異がし，その画素の塊の画素数が規定値以下となったクラスター

大きくなったのは，粒子が小さい場合に Fig. 5 に示す接触をシードとした． Fig. 1 ( b )を複数回収縮させると， Fig. 1点付近がくびれを持たず，分離できない点が生じたためと考(c)に示す複数の塊に分割された Fig. 1(d)に示すシードが得えられる． Fig. 6 に粒径 2.1 mm と 3.5 mm の場合に得られられた．

た平均体積径から求めた体積基準の粒径分布を示す．いずれ

上 記 の 操 作 で 得 ら れ た シ ー ド を 基 に 三 次 元 CT 画 像 をの充填層においても，85の粒子が±0.5 mm に収まること

Watershed 法6,8,9)により分割した．具体的には，シード周囲を確認した．平均体積径は 2.15 mm および 3.41 mm であの画素をそのシードに帰属させていくことでシードを拡大

り，いずれも実際に充填した粒子の粒径とほぼ等しい．以上

し，その過程で輝度値が極小値を持つ画素をその粒子の境界の結果より，画像解析によって粒子を認識し，妥当な粒径分と判別して，各粒子に対するラベル付け(Labeling)を行った．

布を抽出できることを確認した．

Fig. 1(e)に Fig. 1(a)を対象に粒子を認識した結果を示す．

ガラスビーズの粒子径が 2.1 mm および 3.5 mm であるのに 対 し ， 画 素サ イ ズ は 113.75 mm で あ る． 上 記 の 結 果 か

1

第

号

三次元画像からの粒径分布の抽出による水素吸蔵合金充填層の粒子偏析現象に関する検討

Fig. 3

19

Schematic diagram of the erosion process.

Fig. 5

Relationship between particle size and pixels.

に示す．これらの三次元画像の輝度値から算出した充填層の各領域に存在する合金の占める体積を Fig. 8 に示す．いずれの領域においても，合金の占める体積は水素の吸蔵回数のFig. 4 Threedimensional and crosssectional images of glass
bead packed beds.

増加によって増加する傾向を示す．Bottom 領域の合金の占める体積は 1 回目の水素の吸蔵によって大きく増加したものの，1 回目の吸蔵後と 5 回目の吸蔵後では合金の体積はほTable 3

Number of glass beads.

ぼ等しい値を示した．一方，Middle 領域および Top 領域に

ObjectParticle size: 2.1 mm

Particle size: 3.5 mm

Experimental results
Analytical results

576
551

125
124

おける合金の占める体積は，水素の吸蔵回数の増加に伴い増加した．また， Top 領域と比較して， Middle 領域では各水
素吸放出条件で得られた値の差が大きかった．
Fig. 9 に本論文で提案した手法によって得られた水素吸蔵

前，1 回目および 5 回目の水素吸蔵後における，充填層の各
ら，画素サイズに対して粒径が 20 倍程度であれば，粒径を領域の体積基準の粒径分布を示す．水素の吸蔵回数の増加に

妥当に評価できることがわかる．一方，次節で検討する水素

よって，粒径 100 mm 以上の粒子は減少し，粒径 100 mm 以

吸蔵合金は水素を吸蔵する前の粒径が 100 mm 以上であり，下の粒子が増加する傾向がみられた．水素吸蔵前について，

水素を吸放出することで 20 mm 程度まで粒径が減少するこ

位置によらずほぼ等しい粒径分布が得られた．一方，1 回目とを確認している1)．合金充填層の三次元画像における画素

および 5 回目の水素吸蔵後では，底部に近いほど粒径の小サイズは 2 mm である．水素吸蔵前の合金粒子の粒径は画素

さい粒子が広い領域を占めていた．これらの平均体積径をサイズの 50 倍以上であり，本手法の適用によって妥当な粒Fig. 10 に示す．いずれの領域についても，水素の吸蔵回数

径分布が得られると考えられる．しかしながら，微粉化後のの増加にともない平均体積径は減少する傾向を示した．Bot-

合金の粒径は画素サイズの 10 倍程度であり，妥当性に関し

tom 領域と Middle 領域では 1 度水素を吸蔵すると平均体積ては検討の余地がある．そこで本研究では，画像観察によっ径が減少し，吸放出を繰り返してもその値は変化しなかって確認した結果と画像解析によって得られた結果を比較し，た．一方， Top 領域では 1 度水素を吸蔵しても平均体積径

妥当性を検証した．
3.2

水素吸蔵合金充填層の充填構造の変化に関する検討が減少せず，1 回目から 5 回目の水素吸蔵後の間で平均体積径が減少した． Fig. 11 に充填層の各領域に存在する粒子数を示す． Bottom 領域および Middle 領域において，粒子数

著者らが行った水素吸蔵合金の実験3)で得られた結果の一は 1 回目の水素吸蔵にともない大きく増加し，5 回目の水素例として，合金充填層の三次元画像および断面画像を Fig. 7

吸蔵後にかけてさらに増加した．一方， Top 領域では 1 回

20

第日 本 金 属 学 会 誌(2015)

Fig. 6

79

巻

Particle size distributions of glass bead packed beds.

Fig. 8Fig. 7 Threedimensional and crosssectional images of middle region of metal hydride packed beds.

Amount of the packed alloys in each region.

に微粉化が進行したことがわかる．
次に， Middle 領域における偏析挙動について考察する．
Middle 領域における合金の体積について，吸蔵前より 1 回目の水素吸蔵後，1 回目より 5 回目の水素吸蔵後のほうがよ
目の水素吸蔵時にはほとんど変化せず，1 回目の水素吸蔵後

り高い値を示した．Fig. 9 より 1 回目の水素吸蔵後におけるに対し 5 回目の水素吸蔵後において大きな増加がみられた．

粒径分布には粒径 50 mm 付近および 100 mm 付近にピーク

これらの結果を基に充填層における偏析挙動を考察する．

がみられた．一方， 5 回目の水素吸蔵後においては， 100

Bottom 領域における偏析の挙動について考察すると，水素mm 付近のピークはほぼ消滅し，50 mm 付近のピークが明確

吸蔵前から 1 回目の水素吸蔵後において Fig. 8 から Bottomに現れた．Bottom 領域と比較すると，粒径分布のピークは領域に占める合金の体積は著しく増加している．また，Fig.

高い値を示した．この結果は，粒径が小さい粒子ほどより底9 から 1 回目の水素吸蔵後における粒径分布にふたつのピー

部に近い位置まで移動することを示唆している．Bottom 領クが確認される．また，いずれのピークも，水素吸蔵前の粒域と同様，水素吸蔵前から 1 回目の水素吸蔵後にかけて粒

径分布にみられるピークと比較して小粒径側に位置してい子数が大きく増加したのは，微粉化した細かい粒子が Mid-る ． 前 報 に お い て 3) ， 著 者 ら は 1 回 目 の 水 素 吸 蔵 後 の

dle 領域内に出現したためと考えられる．

Bottom 領域において，多数のひびが入った粗大な粒子の周最後に， Top 領域における偏析挙動について考察する．

りに微粉化した粒径が小さい粒子が存在していることを確認

Bottom 領域および Middle 領域とは異なり， Top 領域におしている．そのため，小粒径側，大粒径側のピークは，微粉

いては Fig. 9, 10 および 11 より水素吸蔵前と 1 回目の水素化した粒子および粗大な粒子に相当すると考えられる．Fig.

吸蔵後における平均体積径がほぼ等しく，1 回目の水素吸蔵8 より 1 回目と 5 回目の水素吸蔵後における合金の体積はほ後における粒径分布にも 100 mm 以下の粒子はほとんどみら

とんど変化がみられないものの，Fig. 9 より粒径分布は僅かれなかった．さらに，水素吸蔵前と 1 回目の水素吸蔵後のに 100 mm 以下の粒子の割合が増加しており， Fig. 11 より間で粒子数にもほとんど変化がなかった．これらの結果は，粒子数が増加していることから，Bottom 領域において僅か

1 回目の水素吸蔵後において Top 領域には微粉化した粒子

第

1

号

三次元画像からの粒径分布の抽出による水素吸蔵合金充填層の粒子偏析現象に関する検討

Fig. 9Fig. 1021

Volumebased particle size distributions of the alloy packed beds.

Mean volume diameters at each stage.

Fig. 11

Number of alloy particles in each region.

がほとんど存在しないことを表す．一方，5 回目の水素吸蔵

さい側と大きい側のピークはこれらの微粉化した粒子および後においては，1 回目の水素吸蔵後と比較して平均体積径は形状を留めていた粒子に対応すると考えられる．

小さく，粒径分布において粒径 100 mm 以下の位置に小さな以上より，本研究で得られた粒子を認識する画像処理手法

ピークが現れず，粒子数が増加した．前報において，著者らを適用し，充填層の粒径分布から偏析を評価することができは 5 回目の水素吸蔵後の Top 領域について，領域内下部でた．今回得られた結果は前報における結果を数値的に裏付け

粒子が微粉化し，領域内上部の粒子が形状を留めている様子ており，今後充填構造の変化を評価するうえで有効な手法でを確認している．このことから，粒径分布に現れた粒径が小あることを示した．

22

日 本 金 属 学 会 誌(2015)

第

79

巻

本研究は JSPS 科研費 13J06639, 24760619 の助成を受け

結

4.

言

水素吸蔵合金充填層の充填構造を定量的に評価するため，たものです．
文

献

充填層の三次元 X 線 CT 画像に対し，充填層を構成する粒子を認識する手法を提案した．提案した手法を粒径が既知のガラスビーズ充填層に適用し，その妥当性を検討した．さらに，本手法を水素吸蔵合金充填層の三次元画像に適用して粒径分布を抽出し，水素の吸放出が局所の粒径分布に及ぼす影響を検討した．その結果，以下の知見を得た．


本論文で提案した手法を粒径が既知のガラスビーズ充填層に適用することによって，充填層の X 線 CT 三次元画像から妥当な粒径分布を得ることが可能であることを示した．


本論文の手法を水素吸蔵合金充填層の三次元画像に適用し，合金量・粒径分布・平均体積径および粒子数を評価することによって，前報の結果を数値的に裏付けた．
以上より，水素吸蔵合金充填層の X 線 CT 三次元画像のような密に粒子が存在する充填構造を定量的に評価することが可能であることを示した．

1) M. Okumura, K. Terui, A. Ikado, Y. Saito, M. Shoji, Y.
Matsushita, H. Aoki, T. Miura and Y. Kawakami: Int. J.
Hydrogen Energy 37(2012) 66866693.
2) B. Y. Ao, S. X. Chen and G. Q. Jiang: J. Alloy. Compd. 390(2005)
122126.
3) M. Okumura, A. Ikado, Y. Saito, H. Aoki, T. Miura and Y.
Kawakami: Int. J. Hydrogen Energy 37(2012) 1071510723.
4) T. Matsushima, K. Uesugi, T. Nakano and A. Tsuchiyama: J.
Appl. Mech. 11(2008) 507515.
5) L. Vincent and P. Soille: IEEE Trans. Pattern Anal. MachineIntell. 13(1991) 583598.
6) C. Otsuka, T. Horiuchi and Y. Ohta: J. Hum. Environ. Eng. 3(2001) 214
217.
7) N. Otsu: IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 9(1979) 6266.
8) C. Couprie, L. Grady, L. Najman and H. Talbot: ICCV'09 (2009).
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http://powerwatershed.sourceforge.net, (accessed 2014.08.23).