構造工学コース

数学と専門科目の関連表
平成 28 年度以降の入学者用（2020 年 4 月版）

微分積分学Ⅰ（１年次 第１クォーター）担当教員：源城 かほり

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武

第1回 数列の極限
第2回 関数の極限と連続性（関数の極限の定義を理解し，連続性の判定を行う）
第3回 逆関数（逆関数の意味を理解する）
第4回 微分の方法，合成関数の微分法
たわみと曲率 極座標系
回転座標系
（基本的な微分公式の誘導，合 の関係成関数の微分）
第5回 接線と微分係数（微分係数と接線の関係，微分の定義および微分可能な条件，Newton法）
第6回 指数関数，対数関数の微分（それぞれの関数について微第7回 三角関数，逆三角関数の微分
第8回 平均値の定理とロピタルの定理
第9回 テイラーの定理
せん断応力の（テイラー展開，マクローリン展 算定ｄM開）
第10回 関数の増減，凹凸（最大値・最小値の算出，極値の判定への微分法の利用）
第11回 関数の展開と近似値，微分積分学の基本定理
第12回 不定積分の方法①（代表的な不定積分の解法）
第13回 不定積分の方法②（置換積分法，部分積分法およびその繰り返し計算）

平面及び曲面ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
構造論
工学
設計法
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:永井 2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井

曲げモーメント ベクトルの微によるたわみ 分
空間曲線（ベクフーリエ級数
トル）の接線、の微分曲面の接平面

Newton法

歪複素フーリエ変換
主応力、主せん断応力

Newton法

質点の運動

曲げモーメント
微係数の変換-曲率関係

対数ひずみ
物体力が働く棒の伸び
せん断応力算定ｄM
3次元応力状態

フーリエ級数の微分
ロピタルの定理

講義全般

連続体の振動釣り合い方程式

演習課題

釣り合い方程式

共振点とその振幅

最小二乗法

振り子の大振幅振動
断面１次モーメント
断面２次モーメント

物体力が働く棒の伸びスカラー場、ベ薄肉閉断面棒
クトル場の積 フーリエ係数のねじり分
薄肉円筒・球殻スカラー場、ベクトル場の積 フーリエ係数
分(1/2)

薄肉断面のせん断応力

仮想仕事の原 仮想仕事の原理
理

仮想仕事の原理

微分積分学Ⅰ（１年次 第１クォーター）担当教員：源城 かほり

授業内容（項目）
第14回 定積分
第15回 定積分の応用
面積・体積・曲線の長さ（極座標，円筒座標系を含む）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武

曲率、たわみ曲線

質点の運動（極座標系）

平面及び曲面ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝRC構造材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
構造論
工学
設計法
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:永井 2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井ベクトルの微分と積分の空間曲線への応用として曲線の長さ、曲面への応用として曲面の面積(2/2)

仮想仕事の原理（ひずみエネルギー積分）

仮想仕事の原理（ひずみエネルギー積分）

線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：中原 浩之

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造平面及び曲面
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:永井 2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井第１章 ベクトルと行列１（基礎編）
材力の基礎知識

1.1 ベクトルの基本事項

スカラー場、ベクトル場

1.1.1 ベクトルとスカラー
1.1.2 2次元ベクトル

合応力の釣合質点の運動

1.1.3 3次元ベクトル

質点の運動1.1.4 3次元ベクトルの外積と3重積

角運動量曲線、曲面の方程式、スカ
ラー場・ベクトル場とその線積分・面積分、ガウスの定理、ストークスの定理
曲面の法線ベクトル、面積要素、スカラー場・ベクトル場とその線積分・面積分

1.2 n次元ベクトル
1.3 行列の基本演算
1.3.1 行列の定義
1.3.2 行列の演算
1－和とスカラー倍
1.3.3 行列の演算2－積1.4 さまざまな行列

多自由度系

1.4.1 対角行列
1.4.2 転置行列

多自由度系

1.4.3 逆行列
1.4.4 下三角行列，上三角行列(1/3)

剛性マトリックス
剛性マトリックス

剛性マトリックス
剛性マトリックス

剛性マトリックス
剛性マトリックス線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：中原 浩之

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造平面及び曲面
材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:永井 2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井第２章 連立1次方程式
2.1 行基本変形と連立1次方程式

トラスの部材力

2.2 解が存在しない場合，一意でない場合
2.2.1 未知数と方程式の個数が等しい場合
2.2.2 未知数と方程式の個数が等しくない場合
2.3 同次連立方程式
2.3.1 同次連立方程式と非自明解

多自由度系

2.3.2 非同次連立方程式再考
2.4 行列のランク
2.4.1 階段行列と行列のランク
2.4.2 同次連立方程式と行列のランク
2.4.3 非同次連立方程式と行列のランク
2.5 掃き出し法による逆行列計算

掃き出し法
最小二乗法

全体剛性方程
計算例題
式

全体剛性方程式

全体剛性方程
計算例題
式

全体剛性方程式

第３章 行列式
3.1 3次までの行列式とその性質

多自由度系

3.1.1 2次行列式の定義と性質
3.1.2 3次行列式の定義
3.1.3 3次行列式の性質
3.2 4次以上の行列式
3.2.1 順列と互換
3.2.2 n次行列式の定義
3.2.3 n次行列式の性質

横座屈連続体3.3 余因子展開による行列式の計算
3.4 行列の積の行列式
3.5 余因子と逆行列
3.6 連立方程式への応用とクラメルの トラスの部材
力公式

Newton法

多自由度系

(2/3)

線形代数学Ⅰ（１年次 第１・２クォーター）担当教員：中原 浩之

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武

ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ
RC構造
平面及び曲面材料力学
応用数学Ｃ
応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習
工学
設計法
構造論
2年1・2Q:松田 2年1・2Q:永井 2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口
2年1・2Q:吉武
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井第４章 ベクトルと行列2（応用編）
4.1 ベクトルの1次独立，1次従属質点の運動

4.2 正規直交系とグラム・シュミットの直交化法
4.2.1 R^n の正規直交系
4.2.2 グラム・シュミットの直交化法
第５章 行列の固有値問題
剛体変形モー 剛体変形モー モールの応力 剛体変形モードの抽出
ドの抽出
円ドの抽出

5.1 固有値と固有ベクトル5.1.1 2次正方行列の固有値と固有ベクトル5.1.2 3次正方行列の固有値と固有ベクトル5.1.3 n次正方行列の固有値と固有ベクトル
5.2 行列の対角化とその応用
5.2.1 相似な行列
5.2.2 行列の対角化
5.2.3 正方行列のn乗計算
5.2.4 固有ベクトルの1次独立性(3/3)

微分積分学Ⅱ（１年次 第２クォーター）担当教員：山口 浩平

授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
基礎物理A
材料力学
土質力学
応用数学Ｃ
1年1・2Q:安武 1年3・4Q:吉武 2年1・2Q:松田 2年1・2Q:原田 2年1・2Q:永井基礎構造設計法
2年3Q:原田

応用数学A 鋼構造設計法 構造振動学
計算力学
計算力学演習2年3・4Q:吉武 3年1Q:松田 3年1・2Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口

RC構造平面及び曲面設計法
構造論
3年1・2Q:中原 3年3・4Q:永井

第４章 多変数関数の微分法（微分積分学Ⅰからの続き）
4.0 円柱座標（教科書では5.5節にて説明）

薄肉円筒球殻曲面の方程地盤内の応力式、曲面の面と変位積

4.1 ２変数関数とその極限

4.2 偏微分と全微分

主応力4.3 合成関数の微分法
4.4 高次偏導関数とテイラーの定理
4.5 ２変数関数の極値とラグランジュの未定乗数法

ベクトル関数の偏微分係数、曲面の接平面、全微分、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散と回転

偏微分方程式 平板の座屈

曲面の面積

連続体の振動

平衡条件式

平衡条件式

土圧、基礎の支持力

変分変換第５章 重積分
5.1 ２重積分

断面2次モーメント

面積積分

フーリエ積分

断面係数

断面係数

断面係数

断面係数

5.2 累次積分
5.3 ２重積分の計算法
曲面の面積、スカラー場とベクトル場の面積分,ストークスの定理

5.4 ２重積分の応用

5.5 ３重積分

剛体の運動
体積積分
慣性モーメント

圧力を受ける
薄肉構造物

ガウスの定理

(1/1)

曲げ剛性

微分積分学Ⅲ（１年次 第３・４クォーター）担当教員：吉武 裕
授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
1年1・2Q:安武

構造力学
演習Ⅰ

基礎物理A

材料力学

土質力学

1年3・4Q:吉武

2年1・2Q:松田

2年1・2Q:原田

はりのたわみ 落体の運動

曲げによるたわみせん断によるたわみ不静定はり（重複積分法）1年1・2Q:佐々木基礎構造設計法
2年3Q:原田

構造物安定論2年3・4Q:山口

構造振動学

計算力学

3年1・2Q:吉武

3年1・2Q:山口

計算力学演習3年1・2Q:山口

RC構造設計法
3年1・2Q:中原建築環境工学
3年1・2Q:源城

平面及び曲面構造論
3年3・4Q:永井第１章 1階常微分方程式

1.1 直接積分形

1.2 変数分離形

たわみの計
算

速度比例抵
抗のある運動合応力

地下水の揚水

物質平衡・熱平衡

1.3 y'=f(αx+βy+γ)の形
1.4 同次形
1.5 １階線形微分方程式
定数変化法
積分因子法
1.6 ベルヌーイの方程式
1.7 完全微分方程式
梁の支配方
程式

1.8 １階高次微分方程式
第２章 線形微分方程式
2.0 線形代数からの準備
線形従属
線形独立
線形結合

形状関数
2自由度系の一般化座標
強制振動

クラメールの公式
柱の座屈
横座屈

2.1 線形微分方程式の解
2.2 同次方程式
ロンスキー行列式
特性方程式
基本解
2.3 非同次方程式
2.4 オイラーの方程式

振り子の振動

(1/2)

座屈問題

自由振動座屈問題

強制振動

梁の支配方程式

形状関数
逆行列

形状関数

微分積分学Ⅲ（１年次 第３・４クォーター）担当教員：吉武 裕
授業内容（項目）

構造力学Ⅰ
1年1・2Q:安武

構造力学
演習Ⅰ
1年1・2Q:佐々木

基礎物理A

材料力学

土質力学

1年3・4Q:吉武

2年1・2Q:松田

2年1・2Q:原田

基礎構造設計法
2年3Q:原田

構造物安定論2年3・4Q:山口

構造振動学

計算力学

3年1・2Q:吉武

3年1・2Q:山口

計算力学演習3年1・2Q:山口

RC構造設計法
3年1・2Q:中原建築環境工学
3年1・2Q:源城

平面及び曲面構造論
3年3・4Q:永井第３章 偏微分方程式
3.1 2階の偏微分方程式

平板の座屈

圧密方程式
（拡散方程式）第４章 連立微分方程式
4.1 同次方程式
4.2 非同次方程式(2/2)

連続体(弦、棒)の振動

板曲げ支配方程式

応用数学C（２年次 第１・２クォーター）担当教員：永井 弘人

授業内容（項目）

基礎物理A
応用数学A
計算力学
計算力学演習 RC構造設計法
1年3・4Q:吉武 2年3・4Q:吉武 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:山口 3年1・2Q:中原第１章 ベクトル代数（3次元空間における線形代数学Ⅰの復習）
1.1 ベクトルの線形演算
質点の運動
1.2 ベクトルの成分表示
1.3 ベクトルの内積
角運動量1.4 ベクトルの外積
1.5 内積と外積の応用
角運動量（力のする仕事、力のモーメント、角運動量、 力のモーメント
角速度ベクトル）第２章 ベクトルの微分と積分
力のモーメント
2.1 ベクトルの微分
2.2 ベクトルの積分
2.3 空間曲線への応用
2.4 力学への応用：点の運動
質点の運動
惑星の運動
（速度と加速度、運動方程式）
2.5 曲面への応用（曲面の方程式、曲面の面積）
第３章 スカラー場とベクトル場
3.1 スカラー場と勾配3.2 ベクトル場の発散と回転
3.3 勾配，発散，回転に関する諸公式
第４章 線積分，面積分と積分定理
4.1 線積分4.2 面積分
4.3 ガウスの定理とグリーンの定理
4.4 平面におけるグリーンの定理
4.5 ストークスの定理
4.6 積分定理の応用

平面及び曲面構造論
3年3・4Q:永井

合応力の釣合い

面積素，体積素 剛体の釣合力の釣り合い式
境界条件

歪歪

仮想仕事の原理 仮想仕事の原理
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理 単位仮想荷重法
仮想仕事の原理 仮想仕事の原理

仮想仕事の原理
仮想仕事の原理
仮想仕事の原理
仮想仕事の原理

仮想仕事の原理 仮想仕事の原理

仮想仕事の原理(1/1)

応用数学Ａ（２年次 第３・４クォーター）担当教員：吉武 裕

授業内容（項目）

基礎構造設計法
2年3Q:原田

第１章 講義の目的
第２章 フーリエ級数
2.1 フーリエ級数展開とは
2.2 三角関数系の直交性とフーリエ係数の圧密方程式
公式の導出
2.3 偶関数と奇関数
2.4 半区間展開
2.5 不連続関数のフーリエ級数
2.6 フーリエ級数の積分と微分
第３章 複素フーリエ級数
3.1 複素フーリエ級数の導出
3.2 複素フーリエ級数と偶関数・奇関数との関係
3.3 複素フーリエ級数の積分と微分
3.4 指数関数系の直交性と複素フーリエ係数の公式の導出
3.5 パーシバルの等式
第４章 フーリエ変換
4.1 非周期関数
4.2 フーリエ積分
4.3 フーリエ変換
4.4 フーリエ正弦変換と余弦変換
4.5 フーリエ変換の性質
4.6 フーリエ変換におけるパーシバルの等式
4.7 フーリエ変換とスペクトル
第５章 特殊関数
5.1 デルタ関数
5.2 デルタ関数のフーリエ変換
第６章 偏微分方程式
6.1 弦の運動方程式の導出
6.2 弦の自由振動の解
第７章
7.1 フーリエ変換による線形常微分方程式の導出
7.2 具体的外力の場合

構造振動学
3年1・2Q:吉武一般周期外力

振動計測

振動計測

連続体の振動連続体の振動

強制振動

(1/1)

計算力学
3年1・2Q:山口梁問題の解法

計算力学演習3年1・2Q:山口梁問題の演習

平面及び曲面構造論
3年3・4Q:永井

板曲げ問題の解法