令和５年度シラバス（数学）
教科(科目)

数学(数学Ⅰ)

単位数

３単位

使用教科書

数研出版『ＮＥＸＴ数学Ⅰ』

副教材等

数研出版『教科書傍用 クリアー数学Ⅰ＋Ａ(新課程)』

学番３４ 新潟県立長岡向陵高等学校学年

１学年

数研出版『チャート式解法と演習数学Ⅰ＋Ａ（新課程）』

１ 学習目標数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える以下の資質・能力の育成を目指す。
（1）数と式，図形と計量，二次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力，図形の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力，関数関係に着目し，事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の事象などから設定した問題について，データの散らばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

２ 指導の重点・数学における様々な知識の裏付けとなり，技能の支えとなる基本的な概念や原理・法則を理解させる。
・問題発見・解決の過程において基本的な概念や原理・法則に基づく知識及び技能を，試行錯誤などもしながら主体的に用いるとともに，日常生活や社会の事象などの考察に生かしたり，より広い数学的な対象について統合的・発展的に考察する力を育てる。
・問題の解決に当たっては，（問題の本質を把握し）解決の見通しをもつとともに，確かな根拠から論理的に考察する力を育てる。

３ 評価の観点の趣旨
知識・技能

思考･判断･表現

主体的に学習に取り組む態度

・「知識」に関しては，学習するそれ・命題の条件や結論に着目し，集合の・数学のよさを認識し積極的に数学をぞれの内容についての基本的な概念や考えを用いて論理的に考察したり，既活用しようとする態度，粘り強く考え原理・法則などを確実に理解すること

習の数や文字式の計算の方法と関連付数学的論拠に基づいて判断しようとすが重要であるため，数学的活動を一層けて，数や式を多面的にみたり目的にる態度，問題解決の過程を振り返って重視し，既習の知識と関連付け，より応じて適切に変形できる。

考察を深めたり評価・改善したりしよ深く，体系的に理解しようとしてい・三角比を用いて図形の構成要素間のうとする態度を養おうとしている。

る。

関係を表現し，図形の性質や計量につ・数学のよさを認識することで数学の・「技能」に関しては，中学校数学科いて論理的に考察できる。

学習への関心・意欲を高め，数学的活においても，事象を数学化したり，数・事象における関数関係を的確に表現

動に積極的に取り組もうとする態度，学的に解釈したり，数学的に表現・処し，その特徴を表，式，グラフを相互つまり数学を活用しようとする態度，理したりする技能を身に付けることがに関連付けて考察できる。

粘り強く考え数学的論拠に基づいて判

各学年で目標とされているため、問題・複数の種類のデータを，散らばりや断しようとする態度，問題解決の過程発見・解決の過程を一層自立的に遂行

変量間の関係などに着目し，適切な手を振り返って考察を深めたり，評価・できるようにするために，その基礎と法を選択して分析を行い，問題解決し改善したりしようとする態度を育もうなる技能を身に付けようとしている。

たり，解決の過程や結果を批判的に考としている。

察し判断したりできる。

４ 評価規準と評価方法
評価は次の観点から行います｡

評
価の観
点

知識・技能 ａ

思考･判断･表現 ｂ

主体的に学習に取り組む態度 ｃ・数を実数まで拡張する意義を理解

・集合の考えを用いて論理的に考察

・数学のよさを認識し積極的に数学し，簡単な無理数の四則計算をしてし，簡単な命題を証明している。

を活用しようとする態度，粘り強くいる。

・問題を解決する際に，既に学習し考え数学的論拠に基づいて判断しよ・集合と命題に関する基本的な概念た計算の方法と関連付けて，式を多うとしている。

を理解している。

面的に捉えたり目的に応じて適切に・問題解決の過程を振り返って考察・二次の乗法公式及び因数分解の公変形している。

を深めたり評価・改善したりしよう

式の理解をしている。

・不等式の性質を基に一次不等式をとしている。

・不等式の解の意味や不等式の性質解く方法を考察している。

・数学のよさを認識することで数学について理解し，一次不等式の解を・日常の事象や社会の事象などを数の学習への関心・意欲が高まり，数求めている。

学的に捉え，一次不等式を問題解決学的活動に積極的に取り組もうとし・三角比を鈍角まで拡張する意義をに活用している。ている。

理解し，鋭角の三角比の値を用いて・図形の構成要素間の関係を三角比・数学を活用しようとする態度があ

鈍角の三角比の値を求める方法を理を用いて表現するとともに，定理やり，粘り強く考え数学的論拠に基づ解している。

公式として導いている。

いて判断しようし，問題解決の過程・正弦定理や余弦定理について三角・図形の構成要素間の関係に着目を振り返って考察を深めたり，評形の決定条件や三平方の定理と関連し，日常の事象や社会の事象などを価・改善したりしようとしている。

付けて理解し，三角形の辺の長さや数学的に捉え，問題を解決したり，角の大きさなどを求めている。

解決の過程を振り返って事象の数学・二次関数の値の変化やグラフの特的な特徴や他の事象との関係を考察

徴について理解している。

している。

・二次関数の最大値や最小値を求め・二次関数の式とグラフとの関係にている。

ついて，コンピュータなどの情報機・二次方程式の解と二次関数のグラ器を用いてグラフをかくなどして多フとの関係について理解している。

面的に考察している。

・二次不等式の解と二次関数のグラ・二つの数量の関係に着目し，日常フとの関係について理解し，二次関の事象や社会の事象などを数学的に数のグラフを用いて二次不等式の解捉え，問題を解決したり，解決の過を求めている。

程を振り返って事象の数学的な特徴・コンピュータなどの情報機器を用や他の事象との関係を考察していいるなどして，データを表やグラフる。に整理したり，分散や標準偏差など・データの散らばり具合や傾向を数の基本的な統計量を求めている。
値化する方法を考察している。
・具体的な事象において仮説検定の ・不確実な事象の起こりやすさに着考え方を理解している。
目し，主張の妥当性について，実験などを通して判断したり，批判的に考察している。
以上の観点を踏まえ､

評
価方法

以上の観点を踏まえ､以上の観点を踏まえ､・課題考査・定期考査の分析

・定期考査の分析

・課題考査・小テストの分析・レポートや提出物などの内容の確・授業中の発言や発表の取組の観察・レポートや提出物などの内容の確認・レポートや提出物などの内容の確認

認などから､評価します｡などから､評価します｡などから､評価します｡

５ 学習計画
月

単元名

教材名

学習活動(指導内容)(時間)
４ 第１章 数と式
第１節
式の計算

NEXT
数学Ⅰ

・数を実数まで拡張する意義を理解し，簡単な（６）ａ無理数の四則計算をする。
ｂ

小テスト・定期考査・課題
考査・提出物ａ

解し，一次不等式の解を求める
・問題を解決する際に，既に学習した計算の方課題考査・小テスト
課題学習深める。
・不等式の解の意味や不等式の性質について理

第２節
実数

評価方法

観点

・二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を（６）

評価の小テスト・定期考査・課題
考査・提出物

ｂ

レポート

ｂ

レポート

ｂ・ｃ

レポート・定期考査ａ

小テスト・提出物

法と関連付けて，式を多面的に捉えたり、目的に応じて適切に変形する。

５ 第３節
１次不等式

（１０）

・不等式の性質を基に一次不等式を解く方法を考察する。
・日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，一次不等式を問題解決に活用する。

６ 第２章
集合と命題・集合の考えを用いて論理的に考察し，簡単な（１０）命題を証明する。
・集合と命題に関する基本的な概念を理解す

課題学習

ａる。
７ 第３章
２次関数・二次関数の値の変化やグラフの特徴について考査・提出物

ａ・ｃ

理解する。
・二次関数の最大値や最小値を求める。

小テスト・定期考査・課題

レポート
課題学習

ａ

小テスト・課題考査・課題
考査・提出物

８ 第１節
２次関数とグラフ
９ 第２節
２次関数の値の変化（１２）・二次方程式の解と二次関数のグラフとの関係について理解する。
・二次不等式の解と二次関数のグラフとの関係

（１１）

ａ

考査・提出物ｂについて理解し，二次関数のグラフを用いて二第３節
２次関数と２次不等式

小テスト・定期考査・課題
考査・提出物次不等式の解を求める。
・二次関数の式とグラフとの関係について，コｂ

ンピュータなどの情報機器を用いてグラフをか
10

小テスト・定期考査・課題

レポート・定期考査・課題考査・提出物

くなどして多面的に考察する。
（１１）・二つの数量の関係に着目し，日常の事象や社会の事象などを数学的に捉え，問題を解決した
り，解決の過程を振り返って事象の数学的な特徴や他の事象との関係を考察したりする。

ｂ・ｃ

レポート
課題学習

11

第４章
図形と計量NEXT
数学Ⅰ・鋭角の三角比の意味と相互関係について理解

小テスト・定期考査・課題する。
・三角比を鈍角まで拡張する意義を理解し，鋭第１節
三角比ａ

考査・提出物ｂ

小テスト・定期考査・課題

角の三角比の値を用いて鈍角の三角比の値を求（１０）考査・提出物める方法を理解する。
・正弦定理や余弦定理について三角形の決定条

ｂ

小テスト・定期考査・課題

件や三平方の定理と関連付けて理解し，三角形考査・提出物の辺の長さや角の大きさなどを求める。
・図形の構成要素間の関係を三角比を用いて表ａ・ｂ現するとともに，定理や公式として導く。
12第２節
三角形への応用NEXT
数学Ⅰ

・図形の構成要素間の関係に着目し，日常の事

レポート
課題学習

ｂ・ｃ

象や社会の事象などを数学的に捉え，問題を解レポート・定期考査
課題学習

決したり，解決の過程を振り返って事象の数学
１（１０）的な特徴や他の事象との関係を考察したりする。

２ 第５章
データの分析

・分散，標準偏差，散布図及び相関係数の意味（１０）ａ

小テスト・定期考査・提出やその用い方を理解する。
・コンピュータなどの情報機器を用いるなどし物

ａ・ｂ

小テスト・定期考査・提出て，データを表やグラフに整理したり，分散や物標準偏差などの基本的な統計量を求めたりす

課題学習

る。
・具体的な事象において仮説検定の考え方を理ａ・ｃ

レポート・定期考査ａ

小テスト・定期考査・提出解する。
・データの散らばり具合や傾向を数値化する方法を考察する。
・目的に応じて複数の種類のデータを収集し，物ｂ

レポート

適切な統計量やグラフ，手法などを選択して分

課題学習

析を行い，データの傾向を把握して事象の特徴を表現する。
・不確実な事象の起こりやすさに着目し，主張ｂ・ｃ

レポート・定期考査の妥当性について，実験などを通して判断したり，批判的に考察したりする。

計 96 時間（55 分授業）

６ 課題･提出物等････

毎週末に週末課題を指示します。翌週最初の授業に提出してください｡
毎週、小テストを実施します。
週に１、２回朝テストを行います。
長期休業中の課題は別途指示します｡

７ 担当者からの一言「授業を聞いて理解する」＝「問題を解くことができる」ではありません。内容を理解した上で、反復練習をすることで定着します。基礎計算を大事にすることで、応用問題に対しても手を伸ばすことができます。考えることを嫌がらず、わからないことは周りと協力して学習を進めてください。