IBM SPSS Missing Values 26

IBMHinweis
Vor Verwendung dieser Informationen und des darin beschriebenen Produkts sollten die Informationen unter„Bemerkungen” auf Seite 21 gelesen werden.

Produktinformation
Diese Ausgabe bezieht sich auf Version 26, Release 0, Modifikation 0 von IBM SPSS Statistics und alle nachfolgenden Releases und Modifikationen, bis dieser Hinweis in einer Neuausgabe geändert wird.

Inhaltsverzeichnis
Fehlende Werte . . . . . . . . . . . 1
Missing Values (Fehlende Werte) - Einleitung . . . 1
Analyse fehlender Werte . . . . . . . . . . 1
Anzeigen von Mustern fehlender Werte . . . . 3
Anzeigen deskriptiver Statistiken für fehlendeWerte . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Schätzen von Statistiken und Imputieren fehlender
Werte . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Zusätzliche Funktionen beim Befehl MVA . . . 8
Multiple Imputation . . . . . . . . . . . . 8
Analysieren von Mustern . . . . . . . . . 10
Imputieren fehlender Datenwerte . . . . . . 10

Zusätzliche Funktionen beim Befehl MULTIPLE
IMPUTATION . . . . . . . . . . . . 14
Arbeiten mit Daten aus multipler Imputation . . 14
Analysieren von Daten aus multipler Imputation 15
Optionen für multiple Imputation . . . . . . 18

Bemerkungen . . . . . . . . . . . . 21
Marken .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. 22

Index . . . . . . . . . . . . . . . 25

iii

iv

IBM SPSS Missing Values 26

Fehlende Werte
Die folgenden Funktionen für fehlende Werte sind in SPSS Statistics Premium Edition oder der Option"Missing Values" enthalten.

Missing Values (Fehlende Werte) - Einleitung
Fälle mit fehlenden Werten stellen eine Herausforderung dar, da typische Modellverfahren diese Fälle einfach von der Analyse ausschließen. Wenn es wenige fehlende Werte (grob geschätzt weniger als 5 % derGesamtzahl an Fällen) gibt und diese Werte als zufällig fehlend betrachtet werden, also das Fehlen eines
Werts nicht von anderen Werten abhängt, dann ist die typische Methode des listenweisen Ausschlusses
relativ sicher. Missing Values (Fehlende Werte) kann Ihnen helfen zu bestimmen, ob der listenweise Ausschluss ausreichend ist, und stellt andernfalls Methoden zur Handhabung fehlender Werte bereit.

Die Analyse fehlender Werte im Vergleich zu Verfahren multipler Imputation
Missing Values stellt zwei Sets von Verfahren für die Handhabung fehlender Werte bereit:v Die Verfahren der multiplen Imputation ermöglichen die Analyse von Mustern fehlender Daten undzielen auf eine eventuelle multiple Imputation der fehlenden Werte ab. Es werden mehrere Versionen
des Datasets erzeugt, von denen jede ein eigenes Set an imputierten Werten enthält. Wenn statistische
Analysen durchgeführt werden, werden die Parameterschätzungen für alle imputierten Datasets gesammelt. Sie stellen Schätzungen bereit, die im Allgemeinen genauer als die einzelner Imputationen
sind.
v Die Analyse fehlender Werte stellt ein geringfügig anderes Set an beschreibenden Tools für die Analysefehlender Daten bereit (insbesondere den MCAR-Test von Little) und umfasst eine Vielzahl einfacher
Imputationsmethoden. Beachten Sie, dass die multiple Imputation im Allgemeinen als der einzelnen
Imputation überlegen betrachtet wird.

Aufgaben fehlender Werte
Sie können mit der Analyse fehlender Wert anhand der folgenden grundlegenden Schritte beginnen:
1. Untersuchen Sie das Fehlen. Verwenden Sie die Analyse fehlender Werte und die Analyse von Mustern, um die Muster der fehlenden Werte in Ihren Daten zu untersuchen und zu bestimmen, ob eine
multiple Imputation erforderlich ist.
2. Imputieren Sie fehlende Werte. Verwenden Sie "Fehlende Datenwerte imputieren", um imputierte
fehlende Werte zu multiplizieren.
3. Analysieren Sie die "vollständigen Daten". Verwenden Sie ein Verfahren, das Daten aus multipler
Imputation unterstützt. Informationen zur Analyse von Multiple-Imputation-Datasets und eine Liste
der Verfahren, die diese Daten unterstützen, finden Sie in „Analysieren von Daten aus multipler
Imputation” auf Seite 15.

Analyse fehlender Werte
Die Prozedur "Analyse fehlender Werte" dient primär drei Funktionen:v Beschreiben des Musters fehlender Daten. Wo befinden sich die fehlenden Daten? Welches Ausmaßweisen sie auf? Tendieren Variablenpaare dazu, fehlenden Werte in mehreren Fällen aufzuweisen? Sind
die Datenwerte extrem? Fehlen wahllos Werte?
v Schätzen der Mittelwerte, Standardabweichung, Kovarianzen und Korrelationen für verschiedene Methoden für fehlende Werte: listenweise Methode, paarweise Methode, Regressionsmethode oder EMMethode (Maximierung des Erwartungswerts). Bei der paarweisen Methode werden auch die Häufigkeiten der paarweise vollständigen Fälle angezeigt.
© Copyright IBM Corp. 1989, 20191

v Füllen (imputierter) fehlender Werte mit geschätzten Werten mithilfe von Regressions- oder EM-Methoden. Multiple Imputation wird in der Regel jedoch als Methode betrachtet, die die genaueren Ergebnisse liefert.
Die Analyse fehlender Werte unterstützt Sie beim Umgang mit Problemen, die durch unvollständige Daten verursacht werden. Wenn Fälle mit fehlenden Werten sich systematisch von Fällen ohne fehlendeWerte unterscheiden, können die Ergebnisse irreführend sein. Fehlende Daten können außerdem die Genauigkeit der berechneten Statistiken beeinträchtigen, da weniger Informationen vorliegen als ursprünglich geplant. Ein weiteres Problem ist die Annahme hinter vielen statistischen Prozeduren, dass alle Fälle
vollständig sind. Fehlende Werte können den erforderlichen theoretischen Ansatz verkomplizieren.
Beispiel. Bei der Auswertung einer Leukämiebehandlung werden verschiedene Variablen gemessen. Essind jedoch nicht alle Messwerte für alle Patienten verfügbar. Die Muster der fehlenden Daten werdenangezeigt, tabellarisch dargestellt und für zufällig befunden. Eine EM-Analyse wird für die Schätzung derMittelwerte, Korrelationen und Kovarianzen verwendet. Sie dient außerdem dazu, um festzustellen, ob
die Daten in völlig zufälliger Weise fehlen. Die fehlenden Werte werden dann durch abgeleitete (imputierte) Werte ersetzt und zur weiteren Analyse in einer neuen Datendatei gespeichert.
Statistik. Univariate Statistiken, einschließlich der Anzahl nicht fehlender Werte, dem Mittelwert, derStandardabweichung, der Anzahl fehlender Werte und der Anzahl von Extremwerten. Geschätzte Mittelwerte, Kovarianz- und Korrelationsmatrix unter Verwendung der listenweisen, paarweisen, EM- oder Regressionsmethode. MCAR-Test nach Little mit EM-Ergebnissen. Auswertung der Mittelwerte nach verschiedenen Methoden. Für Gruppen, die durch fehlende Werte gegenüber nicht fehlenden Werten
definiert sind: t-Tests. Für alle Variablen: Muster der fehlenden Werte angezeigt nach Fällen und Variablen.

Erläuterung der Daten
Daten. Die Daten können kategorial oder quantitativ (metrisch oder stetig) sein. Die Berechnung von Statistiken und das Imputieren (Vorschreiben) fehlender Daten ist jedoch nur für die quantitativen Variablenmöglich. Bei allen Variablen müssen die fehlenden Werte, die nicht als systemdefiniert fehlend codiertsind, als benutzerdefiniert fehlend definiert werden. Wenn beispielsweise für eine Frage in einem Fragebogen die Antwort Ich weiß nicht als 5 codiert ist und Sie diese als fehlend behandeln möchten, muss fürdiese Frage 5 als benutzerdefinierter fehlender Wert codiert werden.
Häufigkeitsgewichtungen. Häufigkeitsgewichtungen (Replikation) werden von dieser Prozedur berücksichtigt. Fälle mit einer negativen oder nullwertigen Replikationsgewichtung werden ignoriert. Nicht
ganzzahligen Gewichtungen werden gekürzt.
Annahmen. Listenweisen, paarweisen und Regressionsschätzungen liegt die Annahme zugrunde, dassdas Muster der fehlenden Werte nicht von den Datenwerten abhängt. Diese Bedingung ist als völlig zufällig fehlend oder MCAR (Missing Completely At Random) bekannt. Daher ergeben alle Schätzmethoden (einschließlich der EM-Methode) bei MCAR-Daten konsistente und unverzerrte Schätzungen der Korrelationen und Kovarianzen. Die Verletzung der MCAR-Annahme kann dazu führen, dass von derlistenweisen, paarweisen bzw. Regressionsmethode verzerrte Schätzungen generiert werden. Wenn es sichnicht um MCAR-Daten handelt, muss die EM-Schätzung verwendet werden.
Der EM-Schätzung liegt die Annahme zugrunde, dass das Muster der fehlenden Daten nur mit den beobachteten Daten zusammenhängt. Diese Bedingung wird zufällig fehlend oder MAR ("missing at random") genannt. Aufgrund dieser Annahme können die Schätzungen unter Verwendung der verfügbaren
Informationen korrigiert werden. So kann es beispielsweise in einer Studie über Bildung und Einkommen
vorkommen, dass bei Personen mit niedrigerer Bildung eine höhere Anzahl fehlende Einkommenswerte
vorliegt. In diesem Fall handelt es sich um MAR-Daten, nicht um MCAR-Daten. Anders ausgedrückt: Bei
MAR hängt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Einkommen angegeben wird, vom Bildungsniveau der betreffenden Person ab. Die Wahrscheinlichkeit kann abhängig von der Bildung, nicht jedoch abhängig vom
Einkommen innerhalb des betreffenden Bildungsniveaus schwanken. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein

2

IBM SPSS Missing Values 26

Einkommen angegeben wird auch in Abhängigkeit vom Einkommen innerhalb der einzelnen Bildungsniveaus schwankt (wenn beispielsweise Personen mit hohem Einkommen ihr Einkommen nicht angeben),handelt es sich weder um MCAR-Daten noch um MAR-Daten. Dies ist eine ungewöhnliche Situation, bei
deren Eintreten keine der Methoden angemessen ist.
Verwandte Prozeduren. Listenweise und paarweise Schätzungen können in vielen Prozeduren verwendet
werden. Mit der linearen Regression und der Faktorenanalyse könne fehlende Werte durch die Mittelwerte ersetzt werden. Im Zusatzmodul "Forecasting" sind verschiedene Methoden verfügbar, um fehlendeWerte in Zeitreihen zu ersetzen.

So berechnen Sie eine Analyse fehlender Werte:
1. Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:
Analysieren > Analyse fehlender Werte...
2. Wählen Sie mindestens eine quantitative (metrische) Variable zur Schätzung der Statistiken und deroptionalen Imputation fehlender Werte aus.
Die folgenden Optionen sind verfügbar:
v Wählen Sie kategoriale Variablen (numerisch oder Zeichenfolge) aus und geben Sie für die Anzahl derKategorien eine Grenze (Maximalzahl der Kategorien) ein.
v Klicken Sie auf Muster zur tabellarischen Darstellung der Muster fehlender Daten. Weitere Informationen finden Sie in „Anzeigen von Mustern fehlender Werte”.
v Klicken Sie auf Deskriptive Statistik zur Anzeige deskriptiver Statistiken fehlender Werte. Weitere Informationen finden Sie in „Anzeigen deskriptiver Statistiken für fehlende Werte” auf Seite 4.
v Wählen Sie eine Methode zur Schätzung der Statistiken (Mittelwerte, Kovarianzen und Korrelationen)und optionalen Imputation fehlender Werte aus. Weitere Informationen finden Sie in „Schätzen vonStatistiken und Imputieren fehlender Werte” auf Seite 5.
v Wenn Sie EM oder Regression auswählen, klicken Sie auf Variablen, um das Subset anzugeben, dasfür die Schätzung verwendet wird. Weitere Informationen finden Sie in „Vorhergesagte Variablen undPrädiktorvariablen” auf Seite 7.
v Wählen Sie eine Variable für die Fallbeschriftung aus. Diese Variable dient zur Beschriftung von Fällen
in Mustertabellen, die einzelne Fälle anzeigen.

Anzeigen von Mustern fehlender Werte
Sie können verschiedene Tabellen anzeigen lassen, die die Muster und das Ausmaß der fehlenden Datenzeigen. Mit diesen Tabellen können Sie Antworten auf folgende Fragen finden:v Wo befinden sich fehlende Daten?
v Tendieren Variablenpaare dazu, fehlende Werte in einzelnen Fällen aufzuweisen?
v Sind Datenwerte extrem?
Anzeigen
Für die Anzeige von Mustern fehlender Daten stehen drei Tabellentypen zur Verfügung.
Fälle in Tabellen, gruppiert nach dem Muster fehlender Werte
Die Muster fehlender Daten in den Analysevariablen werden in Tabellenform dargestellt,
wobei für jedes Muster auch die Häufigkeiten angegeben werden. Mit Variable sortieren
nach dem Muster fehlender Werte können Sie angeben, ob Häufigkeiten (Anzahl) und
Variablen nach der Ähnlichkeit der Muster sortiert werden sollen. Mit Muster weglassen
bei weniger als n % der Fälle können Sie Muster ausschließen, die nur selten vorkommen.
Fälle mit fehlenden Werten, sortiert nach dem Muster fehlender Werte
Für die einzelnen Analysevariablen werden jeweils die einzelnen Fälle mit einem fehlenden Wert oder einem Extremwert tabellarisch dargestellt. Mit Variable sortieren nachFehlende Werte3dem Muster fehlender Werte können Sie angeben, ob Häufigkeiten (Anzahl) und Variablen nach der Ähnlichkeit der Muster sortiert werden sollen.
Alle Fälle, wahlweise sortiert nach der ausgewählten Variablen
Die einzelnen Fälle werden tabellarisch dargestellt und fehlende Werte und Extremwerte
werden für jede Variable angegeben. Die Fälle werden in der Reihenfolge aufgeführt, inder sie in der Datendatei auftreten, sofern unter Sortieren nach keine Variable angegeben
wurde.
In den Tabellen, die einzelne Fälle anzeigen, werden folgende Symbole verwendet:+. Extrem hoher Wert-. Extrem niedriger Wert
S. Systemdefiniert fehlender Wert
A. Erster Typ des benutzerdefiniert fehlenden Werts
B. Zweiter Typ des benutzerdefiniert fehlenden Werts
C. Dritter Typ des benutzerdefiniert fehlenden Werts
Variablen
Sie können weitere Informationen für die in die Analyse aufgenommenen Variablen anzeigen. Die
Variablen, die Sie unter Zusätzliche Informationen für hinzufügen, werden einzeln in der Tabelle
der fehlenden Muster angezeigt. Bei quantitativen (metrischen) Variablen wird der Mittelwert
und bei kategorialen Variablen wird die Anzahl der Fälle aufgeführt, die das Muster in jeder Kategorie aufweisen.
Sortieren nach
Die Fälle werden entsprechend der aufsteigenden oder absteigenden Reihenfolge derWerte der angegebenen Variablen aufgeführt. Nur verfügbar für Alle Fälle, wahlweisesortiert nach der ausgewählten Variablen.

So geben Sie Muster fehlender Werte an:
1. Wählen Sie im Dialogfeld "Analyse fehlender Werte" die Variablen aus, für die Muster fehlender Werte angezeigt werden sollen.
2. Klicken Sie auf Muster.
3. Wählen Sie die anzuzeigenden Mustertabellen aus.

Anzeigen deskriptiver Statistiken für fehlende Werte
Univariate Statistiken
Univariate Statistiken können zur Ermittlung des allgemeinen Ausmaßes der fehlenden Datenbeitragen. Für jede Variable werden folgende Daten angezeigt:
v Anzahl nicht fehlender Werte
v Anzahl und Prozentsatz fehlender Werte
Für quantitative (metrische) Variablen werden außerdem folgende Daten angezeigt:
v Mittelwert
v Standardabweichungv Anzahl extrem hoher und niedriger Werte
Statistik für Indikatorvariablen
Für jede Variable wird eine Indikatorvariable erstellt. Diese kategoriale Variable gibt an, ob die
Variable für einen einzelnen Fall vorhanden ist oder fehlt. Die Indikatorvariablen werden verwendet, um die Tabellen mit Nichtübereinstimmungen, T-Tests und Häufigkeiten zu erstellen.
Prozent der nicht übereinstimmenden Variablen
Für jedes Variablenpaar wird der Prozentsatz von Fällen angezeigt, in denen eine Variable

4

IBM SPSS Missing Values 26

einen fehlenden Wert und die andere Variable einen nicht fehlenden Wert aufweist. Jedes
Diagonalelement in der Tabelle enthält den Prozentsatz von fehlenden Werten für eineeinzelne Variable.
t-Test für Gruppen, die durch Indikatorvariablen gebildet werden
Für jede quantitative Variable werden die Mittelwerte von zwei Gruppen mithilfe derStudent-T-Statistik verglichen. Die Gruppen geben an, ob eine Variable vorhanden ist
oder fehlt. Es werden die T-Statistik, Freiheitsgrade, Häufigkeiten von fehlenden undnicht fehlenden Werten sowie die Mittelwerte der beiden Gruppen angezeigt. Außerdem
können Sie alle zweiseitigen Wahrscheinlichkeiten anzeigen, die der T-Statistik zugeordnet sind. Wenn Ihre Analyse zu mehreren Tests führt, dürfen Sie diese Wahrscheinlichkeiten nicht für Signifikanztests verwenden. Die Wahrscheinlichkeiten sind nur geeignet,
wenn nur ein einziger Test berechnet wird.
Kreuztabellen kategorialer Variablen und von Indikatorvariablen
Für jede kategoriale Variable wird eine Tabelle angezeigt. In der Tabelle werden für jede
Kategorie die Häufigkeit und der Prozentsatz von nicht fehlenden Werten für die anderen
Variablen angezeigt. Außerdem werden die Prozentsätze für jeden Typ von fehlenden
Werten angezeigt.
Variablen weglassen, die in weniger als n % der Fälle fehlen.
Um die Tabellen zu verkleinern, können Sie die Statistiken weglassen, die nur für eine kleine Anzahl von Fällen berechnet werden.

So zeigen Sie deskriptive Statistiken an:
1. Wählen Sie im Dialogfeld "Analyse fehlender Werte" die Variablen aus, für die deskriptive Statistiken
fehlender Werte angezeigt werden sollen.
2. Klicken Sie auf Deskriptive Statistik.
3. Wählen Sie die anzuzeigende deskriptive Statistik aus.

Schätzen von Statistiken und Imputieren fehlender Werte
Sie können Mittelwerte, Standardabweichung, Kovarianzen und Korrelationen unter Verwendung der listenweisen Methode (nur vollständige Fälle), der paarweisen Methode, der EM-Methode (Maximierungdes Erwartungswerts) bzw. der Regressionsmethode schätzen. Außerdem können Sie auswählen, dass die
fehlenden Werte imputiert (vorgeschrieben) werden sollen, d. h. dass Ersatzwerte geschätzt werden sollen. Beachten Sie, dass multiple Imputation im Allgemeinen bei der Lösung des Problems fehlender Werte
der einfachen Imputation überlegen ist. Der MCAR-Test von Little ist nach wie vor hilfreich bei der Bestimmung, ob eine Imputation erforderlich ist.

Listenweise MethodeBei dieser Methode werden nur vollständige Fälle verwendet. Wenn eine der Analysevariablen fehlendeWerte aufweist, wird der betreffende Fall aus den Berechnungen ausgeschlossen.

Paarweise MethodeBei dieser Methode werden Paare von Analysevariablen betrachtet und ein Fall wird nur verwendet,
wenn er für beide Variablen nicht fehlende Werte aufweist. Häufigkeiten, Mittelwerte und Standardabweichungen werden für jedes Paar gesondert berechnet. Da andere fehlende Werte im Fall ignoriert werden, sind die für zwei Variablen berechneten Korrelationen und Kovarianzen nicht von Werten abhängig
die in anderen Variablen fehlen.

EM-MethodeBei dieser Methode wird von einer Verteilung für die teilweise fehlenden Daten ausgegangen und die
Schlussfolgerungen (Inferenzen) beruhen auf der Likelihood bei dieser Verteilung. Jede Iteration besteht
Fehlende Werte

5aus einem E-Schritt und einem M-Schritt. Im E-Schritt wird die bedingte Erwartung der "fehlenden" Daten ermittelt, die auf den beobachteten Werten und den aktuellen Schätzungen der Parameter beruht. Anschließend werden die "fehlenden" Daten durch diese Erwartungen ersetzt. Im M-Schritt werden Maximum-Likelihood-Schätzungen der Parameter so berechnet, wie wenn die fehlenden Daten ergänzt
worden wären. "Fehlend" steht in Anführungszeichen, da die fehlenden Werte nicht direkt ergänzt werden. Stattdessen, werden bei der Log-Likelihood Funktionen dieser Werte verwendet.
Die Chi-Quadrat-Statistik nach Roderick J. A. Little, die dazu dient zu testen, ob Werte in völlig zufälliger
Weise fehlen (MCAR - Missing Completely At Random), ist als Fußnote zu den EM-Matrizen abgedruckt.
Bei diesem Test besagt die Nullhypothese, dass die Daten völlig zufällig fehlen, und der p-Wert ist auf
dem Niveau 0,05 signifikant. Wenn der Wert weniger als 0,05 beträgt, fehlen die Werte nicht völlig zufällig. Die Daten fehlen möglicherweise zufällig (MAR - Missing At Random) oder fehlen nicht zufällig(NMAR - Not Missing At Random). Sie können nicht von einer der Eigenschaften ausgehen, sondern
müssen die Daten analysieren, um zu ermitteln, in welcher Form sie fehlen.

Regressionsmethode
Diese Methode berechnet Schätzungen für die mehrfach lineare Regression und verfügt über Optionen
zur Erweiterung der Schätzungen durch Zufallskomponenten. Zu jedem vorhergesagten Wert kann das
Verfahren ein Residuum aus einem zufällig ausgewählten vollständigen Fall, eine normale Zufallsabweichung oder eine Zufallsabweichung (anhand der Quadratwurzel der Residualvarianz (residual meansquare)) aus der T-Verteilung hinzufügen.

EM-Schätzung: Optionen
Beim EM-Verfahren werden unter Verwendung eines iterativen Prozesses die Mittelwerte, die Kovarianzmatrix und die Korrelation der quantitativen (metrischen) Variablen mit fehlenden Werte geschätzt.
Verteilung
EM erstellt Schlussfolgerungen (Inferenzen) anhand der für die jeweilige Verteilung geltenden
Likelihood. Standardmäßig wird eine Normalverteilung angenommen. Wenn Sie wissen, dass die
Flanken der Verteilung länger sind als die einer Normalverteilung, können Sie anfordern, dass die
Prozedur die Likelihood-Funktion aus einer Student-T-Verteilung mit n Freiheitsgraden erstellt.
Die gemischte Normalverteilung führt ebenfalls zu einer Verteilung mit längeren Flanken. Geben
Sie die Quotienten der Standardabweichungen der gemischten Normalverteilung und das Mischungsverhältnis der beiden Verteilungen an. Bei der gemischten Normalverteilung wird davon
ausgegangen, dass nur die Standardabweichungen der Verteilungen unterschiedlich sind. Die
Mittelwerte müssen übereinstimmen.
Maximalzahl der Iterationen
Legt die maximale Anzahl der Iterationen zur Schätzung der wahren Kovarianz fest. Die Prozedur wird beendet, wenn diese Anzahl der Iterationen erreicht wurde, auch wenn die Schätzungennicht konvergiert haben.
Vervollständigte Daten speichern
Sie können ein Dataset mit den imputierten Werten anstelle der fehlenden Werte speichern. Beachten Sie jedoch, dass kovarianzbasierte Statistiken, die die imputierten Werte verwenden, zu einer zu niedrigen Schätzung der zugehörigen Parameterwerte führen. Der Grad der Unterschätzung ist proportional zu der Anzahl der Fälle die gemeinsam unbeobachtet sind.

So legen Sie EM-Optionen fest:
1. Wählen Sie im Dialogfeld "Analyse fehlender Werte" die Variablen aus, für die fehlende Werte mithilfeder EM-Methode geschätzt werden sollen.
2. Wählen Sie im Gruppenfeld Schätzung die Option EM aus.
3. Klicken Sie auf die Schaltfläche Variablen, um die vorhergesagten Variablen und die Prädiktorvariablen anzugeben. Weitere Informationen finden Sie in „Vorhergesagte Variablen und Prädiktorvariablen”
auf Seite 7.
4. Klicken Sie auf EM.

6

IBM SPSS Missing Values 26

5. Wählen Sie die gewünschten EM-Optionen aus.

Optionen für die Regressionsschätzung
Bei der Regressionsmethode werden fehlende Werte unter Verwendung der mehrfachen linearen Regression geschätzt. Es werden die Mittelwerte, die Kovarianzmatrix und die Korrelationsmatrix der vorhergesagten Variablen angezeigt.
Anpassung der Schätzung
Bei der Regression kann den Regressionsschätzungen eine Zufallskomponente hinzugefügt werden. Sie können Residuen, normale Variaten, Student-T-Variaten oder keine Anpassung auswählen.
Residuen
Es werden Fehlerterme zufällig aus den beobachteten Residuen vollständiger Fälle ausgewählt und den Regressionsschätzungen hinzugefügt.
Normale Variaten
Fehlerterme werden beliebig aus einer Verteilung mit dem Erwartungswert 0 und einerStandardabweichung gleich der Quadratwurzel der mittleren Quadratsumme des Regressionsfehlerterms gezogen.
Student-T-Variaten
Fehlerterme werden beliebig aus der t-Verteilung gezogen und anhand von RMSE (RootMean Squared Error - Quadratwurzel des mittleren quadratischen Fehlers) skaliert.
Maximale Anzahl der Prädiktoren
Legt eine Obergrenze für die Anzahl der (unabhängigen) Prädiktorvariablen fest, die bei
der Schätzung verwendet werden.
Vervollständigte Daten speichern
Schreibt ein Dataset in der aktuellen Sitzung oder eine externe Datendatei im IBM® SPSS
Statistics-Format. Dabei werden die fehlenden Werte durch die Werte ersetzt, die bei derRegression geschätzt wurden.

So legen Sie die Regressionsoptionen fest:
1. Wählen Sie im Dialogfeld "Analyse fehlender Werte" die Variablen aus, für die fehlende Werte mithilfe
der Regressionsmethode geschätzt werden sollen.
2. Aktivieren Sie im Gruppenfeld "Schätzung" die Option Regression.
3. Klicken Sie auf die Schaltfläche Variablen, um die vorhergesagten Variablen und die Prädiktorvariablen anzugeben. Weitere Informationen finden Sie in „Vorhergesagte Variablen und Prädiktorvariablen”.
4. Klicken Sie auf Regression.
5. Wählen Sie die gewünschten Regressionsoptionen aus.

Vorhergesagte Variablen und Prädiktorvariablen
Standardmäßig werden alle quantitativen Variablen für EM und Regressionsschätzung verwendet. Falls
erforderlich, können Sie bestimmte Variablen als vorhergesagte Variablen bzw. Prädiktorvariablen in den
Schätzungen auswählen. Eine Variable kann prinzipiell in beiden Listen enthalten sein, es gibt jedoch Situationen, in denen es sinnvoll ist, die Verwendung einer Variablen einzuschränken. So vermeiden es einige Analytiker, die Werte von Ergebnisvariablen zu schätzen. Außerdem kann es sinnvoll sein, für verschiedene Schätzungen auch unterschiedliche Variablen zu verwenden und die Prozedur mehrmals
auszuführen. Wenn Ihnen beispielsweise ein Set von Items vorliegt, bei denen es sich um die Bewertungen des Pflegepersonals handelt, und ein weiteres Set mit den Bewertungen der Ärzteschaft, kann es
sinnvoll sein, eine Ausführung zur Schätzung der fehlenden Items für das Pflegepersonal und eine weitere Ausführung für die Schätzungen der Items der Ärzteschaft durchzuführen.

Fehlende Werte

7Bei Verwendung der Regressionsmethode ist noch ein weiterer Faktor zu berücksichtigen. Bei der mehrfachen Regression kann die Verwendung eines großen Subsets unabhängiger Variablen zu schlechteren vorhergesagten Werten führen als eine kleinere Untergruppe. Daher muss eine Variable mindestens ein F fürdie Aufnahme von 4,0 erreichen, um verwendet zu werden. Dieser Grenzwert kann über die Syntax geändert werden.

So geben Sie vorhergesagte Variablen und Prädiktorvariablen an:
1. Wählen Sie im Dialogfeld "Analyse fehlender Werte" die Variablen aus, für die fehlende Werte mithilfe
der Regressionsmethode geschätzt werden sollen.
2. Aktivieren Sie im Gruppenfeld "Schätzung" die Option EM oder Regression.
3. Klicken Sie auf Variablen.
4. Wenn Sie nur bestimmte und nicht alle Variablen als vorhergesagte Variablen und Prädiktorvariablen
verwenden möchten, aktivieren Sie Variablen auswählen und verschieben Sie die Variablen in die
entsprechende(n) Liste(n).

Zusätzliche Funktionen beim Befehl MVA
Die Befehlssyntax ermöglicht außerdem Folgendes:v Mit dem Schlüsselwort DESCRIBE in den Unterbefehlen MPATTERN, DPATTERN und TPATTERN können Sie separate deskriptive Variablen für Muster fehlender Werte, Datenmuster und Muster in Tabellen festlegen.
v Mit dem Unterbefehl DPATTERN können Sie mehrere Sortiervariablen für die Tabelle der Datenmuster
festlegen.
v Mit dem Unterbefehl DPATTERN können Sie mehrere Sortiervariablen für die Datenmuster festlegen.
v Mit dem Unterbefehl EM können Sie die Toleranz und Konvergenz festlegen.
v Mit dem Unterbefehl REGRESSION können Sie die Toleranz und den F-Wert für die Aufnahme festlegen.
v Mit den Unterbefehlen EM und REGRESSION können Sie verschiedene Variablenlisten für das EM-Verfahren und die Regression festlegen.
v Für TTESTS, TABULATE und MISMATCH können Sie unterschiedliche Prozentsätze für das Unterdrücken
von angezeigten Fällen festlegen.
Vollständige Informationen zur Syntax finden Sie in der Befehlssyntaxreferenz.

Multiple Imputation
Der Zweck der multiplen Imputation ist die Erzeugung möglicher Werte für fehlende Werte, um so verschiedene "vollständige" Sets an Daten zu erzeugen. Analyseverfahren, die mit Multiple-Imputation-Datasets arbeiten, erzeugen Ausgaben für jedes "vollständige" Dataset sowie eine gemeinsame Ausgabe, die
schätzt, welche Ergebnisse entstanden wären, wenn das Originaldataset keine fehlenden Werte besitzen
würde. Diese zusammengefassten Ergebnisse sind in der Regel genauer als die, die durch einfache Imputationsmethoden entstehen.

Erläuterung der Daten für die multiple Imputation
Analysevariablen. Die Analysevariablen können wie folgt gestaltet sein:v Nominal. Eine Variable kann als nominal behandelt werden, wenn ihre Werte Kategorien darstellen, diesich nicht in eine natürliche Reihenfolge bringen lassen, z. B. die Firmenabteilung, in der eine Person
arbeitet. Beispiele für nominale Variablen sind Region, Postleitzahl oder Religionszugehörigkeit.
v Ordinal. Eine Variable kann als ordinal behandelt werden, wenn ihre Werte für Kategorien stehen, dieeine natürliche Reihenfolge aufweisen (z. B. Grad der Zufriedenheit mit Kategorien von sehr unzufrieden bis sehr zufrieden). Ordinale Variablen treten beispielsweise bei Einstellungsmessungen (Zufriedenheit oder Vertrauen) und bei Präferenzbeurteilungen auf.

8

IBM SPSS Missing Values 26

v Skala. Eine Variable kann als metrisch (stetig) behandelt werden, wenn ihre Werte geordnete Kategorien
mit einer sinnvollen Metrik darstellen, sodass man sinnvolle Aussagen über die Abstände zwischen
den Werten machen kann. Metrische Variablen sind beispielsweise Alter (in Jahren) oder Einkommen(in Geldeinheiten).
Bei der Prozedur wird davon ausgegangen, dass allen Variablen das richtige Messniveau zugewiesen
wurde. Sie können das Messniveau für eine Variable jedoch vorübergehend ändern. Klicken Sie hierzu
mit der rechten Maustaste auf die Variable in der Liste der Quellenvariablen und wählen Sie das gewünschte Messniveau im Popup-Menü aus.
Messniveau und Datentyp sind durch ein Symbol neben der jeweiligen Variablen in der Variablenliste gekennzeichnet:
Häufigkeitsgewichtungen. Häufigkeitsgewichtungen (Replikation) werden von dieser Prozedur berücksichtigt. Fälle mit einer negativen oder nullwertigen Replikationsgewichtung werden ignoriert. Nicht
ganzzahlige Gewichtungen werden auf die nächste Ganzzahl gerundet.
Analysegewichtung. Analysegewichtungen (Regression oder Stichprobe) werden in Zusammenfassungenvon fehlenden Werten und in passende Imputationsmodelle integriert. Fälle mit einer negativen odernullwertigen Analysegewichtung werden ausgeschlossen.
Komplexe Stichproben. Das Verfahren der multiplen Imputation ist nicht explizit für Schichten, Cluster
oder andere komplexe Stichprobenstrukturen gedacht, es kann jedoch endgültige Stichprobengewichtungen in Form der Analysegewichtungsvariablen akzeptieren. Beachten Sie auch, dass Prozeduren für komplexe Stichproben nicht automatisch mehrere imputierte Datasets analysieren. Eine komplette Liste derProzeduren, die Pooling unterstützen, finden Sie in „Analysieren von Daten aus multipler Imputation”
auf Seite 15.
Fehlende Werte. Sowohl benutzer- als auch systemdefiniert fehlende Werte werden als ungültige Werte
behandelt. Beide Arten von fehlenden Werten werden ersetzt, wenn Werte imputiert werden, und beide
Arten werden als ungültige Werte von als Einflussfaktoren in Imputationsmodellen verwendeten Variablen behandelt. Benutzer- und systemdefiniert fehlende Werte werden auch bei Fehlanalysen als fehlendeWerte behandelt.
Replikation von Ergebnissen (Fehlende Datenwerte imputieren). Wenn Sie Ihre Imputation exakt reproduzieren möchten, müssen Sie nicht nur dieselben Einstellungen für die Prozedur, sondern auch denselben Initialisierungswert für den Zufallszahlengenerator, dieselbe Datenreihenfolge und dieselbe Variablenreihenfolge verwenden.
v Generierung von Zufallszahlen. Die Prozedur verwendet Zufallszahlengenerierung bei der Berechnung der imputierten Werte. Um zu einem späteren Zeitpunkt dieselben randomisierten Ergebnisse zu
reproduzieren, müssen Sie vor jeder Ausführung der Prozedur "Fehlende Datenwerte imputieren" denselben Initialisierungswert für den Zufallszahlengenerator verwenden.
v Fallreihenfolge. Werte werden in der Fallreihenfolge imputiert.
v Reihenfolge der Variablen. Die Imputationsmethode der vollständig konditionalen Spezifikation imputiert Werte in der Reihenfolge der Liste der Analysevariablen.
Für die multiple Imputation stehen zwei spezielle Prozeduren zur Verfügung.
v Muster analysieren stellt deskriptive Messungen der Muster der fehlenden Werte in den Daten bereit
und eignet sich als Untersuchungsschritt vor der Imputation.
v Fehlende Datenwerte imputieren wird verwendet, um multiple Imputationen zu erzeugen. Die vollständigen Datasets können mit Prozeduren analysiert werden, die Multiple-Imputation-Datasets unterstützen. Informationen zur Analyse von Multiple-Imputation-Datasets und eine Liste der Verfahren, diediese Daten unterstützen, finden Sie in „Analysieren von Daten aus multipler Imputation” auf Seite 15.

Fehlende Werte

9Analysieren von Mustern"Muster analysieren" stellt deskriptive Messungen der Muster der fehlenden Werte in den Daten bereit
und eignet sich als Untersuchungsschritt vor der Imputation.
Beispiel. Ein Telekommunikationsanbieter möchte einen besseren Einblick in die Servicenutzungsmuster
in seiner Kundendatenbank gewinnen. Er verfügt über die vollständigen Daten der von seinen Kunden
genutzten Services, jedoch fehlen in den demografischen Informationen, die das Unternehmen gesammelt
hat, einige Werte. Eine Analyse der Muster von fehlenden Werten kann helfen, die nächsten Schritte für
die Imputation zu bestimmen.
Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:
Analysieren > Multiple Imputation > Muster analysieren...
1. Wählen Sie mindestens zwei Analysevariablen aus. Die Prozedur analysiert Muster fehlender Daten
für diese Variablen.

Optionale EinstellungenAnalysegewichtung
Diese Variable enthält Analysegewichtungen (Regression oder Stichprobe). Das Verfahren integriert Analysegewichtungen in Zusammenfassungen fehlender Werte. Fälle mit einer negativenoder nullwertigen Analysegewichtung werden ausgeschlossen.
AusgabeDie folgende optionale Ausgabe ist verfügbar:
Zusammenfassung der fehlenden Werte
Zeigt ein unterteiltes Kreisdiagramm an, das die Anzahl und die Prozentzahlen der Analysevariablen, Fälle oder einzelne Datenwerte enthält, die über einen oder mehrere fehlende Werte verfügen.
Muster der fehlenden Werte
Zeigt tabulierte Muster fehlender Werte an. Jedes Muster entspricht einer Gruppe vonFällen mit dem gleichen Muster unvollständiger und vollständiger Daten bei Analysevariablen. Sie können diese Ausgabe verwenden, um zu bestimmen, welche monotone Imputationsmethode für Ihre Daten verwendet werden kann und in welchem Maße Ihre Dateneinem monotonen Muster entsprechen. Die Prozedur ordnet Analysevariablen, um ein
monotones Muster preiszugeben bzw. anzunähern. Wenn kein nicht monotones Muster
nach der Neuordnung existiert, können Sie daraus schließen, dass die Daten ein monotones Muster besitzen, wenn die Analysevariablen als solche geordnet sind.
Variablen mit der höchsten Häufigkeit an fehlenden Werten
Zeigt eine Tabelle der Analysevariablen sortiert nach Prozent der fehlenden Werte in absteigender Reihenfolge an. Die Tabelle enthält deskriptive Statistiken (Mittelwert undStandardabweichung) für metrische Variablen.
Sie können die maximale Zahl an anzuzeigenden Variablen und den Mindestprozentsatz
fehlender Werte für eine Variable steuern, der dargestellt wird. Es wird das Set von Variablen angezeigt, die beiden Kriterien entspricht. Zum Beispiel verlangt das Einstellen der
Maximalzahl von Variablen auf 50 und des Mindestprozentsatzes fehlender Werte auf 25,
dass die Tabelle bis zu 50 Variablen anzeigt, die mindestens 25 % fehlende Werte besitzen.
Wenn es 60 Analysevariablen gibt, aber nur 15 25 % oder mehr fehlende Werte haben,enthält die Ausgabe nur 15 Variablen.

Imputieren fehlender Datenwerte"Fehlende Datenwerte imputieren" wird verwendet, um multiple Imputationen zu erzeugen. Die vollständigen Datasets können mit Prozeduren analysiert werden, die Multiple-Imputation-Datasets unterstützen.

10

IBM SPSS Missing Values 26

Informationen zur Analyse von Multiple-Imputation-Datasets und eine Liste der Verfahren, die diese Daten unterstützen, finden Sie in „Analysieren von Daten aus multipler Imputation” auf Seite 15.
Beispiel. Ein Telekommunikationsanbieter möchte einen besseren Einblick in die Servicenutzungsmuster
in seiner Kundendatenbank gewinnen. Er verfügt über die vollständigen Daten der von seinen Kunden
genutzten Services, jedoch fehlen in den demografischen Informationen, die das Unternehmen gesammelt
hat, einige Werte. Zudem fehlen diese Werte nicht völlig zufällig, daher wird das Dataset mithilfe multipler Imputation vervollständigt.
Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:
Analysieren > Multiple Imputation > Fehlende Datenwerte imputieren...
1. Wählen Sie mindestens zwei Variablen im Imputationsmodell aus. Die Prozedur imputiert mehrere
Werte für fehlende Daten für diese Variablen.
2. Die Anzahl der zu berechnenden Imputationen. Standardmäßig ist dieser Wert 5.
3. Geben Sie ein Dataset oder eine Datendatei im IBM SPSS Statistics-Format an, in das die imputierten
Daten geschrieben werden sollen.
Das Ausgabedataset besteht aus den ursprünglichen Falldaten mit fehlenden Daten plus einem Set
von Fällen mit imputierten Werten für jede Imputation. Wenn beispielsweise das ursprüngliche Dataset 100 Fälle enthält und Sie haben fünf Imputationen, umfasst das Ausgabedataset 600 Fälle. Alle Variablen im Eingabedataset sind im Ausgabedataset enthalten. Wörterbucheigenschaften (Namen, Beschriftungen etc.) von bestehenden Variablen werden in das neue Dataset kopiert. Die Datei enthält
auch eine neue Variable, Imputation_, eine numerische Variable, die die Imputation angibt (0 für Originaldaten, 1..n für Fälle mit imputierten Werten).
Die Prozedur definiert automatisch die Variable Imputation_ als Teilungsvariable, wenn das Ausgabedataset erstellt wird. Wenn bei Ausführung der Prozedur Aufteilungen wirksam sind, enthält das Ausgabedataset ein Set an Imputationen für jede Kombination von Werten von ausgeteilten Variablen.

Optionale EinstellungenAnalysegewichtung
Diese Variable enthält Analysegewichtungen (Regression oder Stichprobe). Die Prozedur umfasst
Analysegewichtungen in Regressions- und Klassifizierungsmodellen, die verwendet werden, um
fehlende Werte zu imputieren. Analysegewichtungen werden auch in Zusammenfassungen imputierter Werte verwendet, zum Beispiel Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler. Fälle
mit einer negativen oder nullwertigen Analysegewichtung werden ausgeschlossen.

Felder mit unbekanntem Messniveau
Der Messniveau-Alert wird angezeigt, wenn das Messniveau für mindestens eine Variable (ein Feld) im
Dataset unbekannt ist. Da sich das Messniveau auf die Berechnung der Ergebnisse für diese Prozedur
auswirkt, müssen alle Variablen ein definiertes Messniveau aufweisen.
Daten durchsuchen
Liest die Daten im aktiven Dataset und weist allen Feldern, deren Messniveau zurzeit nicht bekannt ist, das Standardmessniveau zu. Bei großen Datasets kann dieser Vorgang einige Zeit in
Anspruch nehmen.
Manuell zuweisen
Listet alle Felder mit einem unbekannten Messniveau auf. Sie können diesen Feldern ein Messniveau zuweisen. Sie können das Messniveau auch im Teilfenster "Variablenliste" des Dateneditors
zuweisen.
Da das Messniveau für diese Prozedur bedeutsam ist, können Sie diese Prozedur erst dann ausführen,
wenn für alle Felder ein Messniveau definiert wurde.

Fehlende Werte

11

Methode
Das Dialogfeld "Methode" gibt an, wie fehlende Werte einschließlich der verwendeten Modelltypen imputiert werden. Kategoriale Prädiktoren sind als Indikator (Dummy) codiert.
Imputationsmethode
Automatic
Scannt die Daten und verwendet die monotone Methode, wenn die Daten ein monotones
Muster fehlender Werte zeigen. Andernfalls wird die vollständig konditionale Spezifikation verwendet.
Benutzerdefiniert
Wählen Sie diese Option aus, wenn Sie sicher sind, welche Methode Sie verwenden
möchten.
Vollständig bedingte Spezifikation (MCMC)
Dies ist eine iterative MCMC-Methode (Markov Chain Monte Carlo), die verwendet werden kann, wenn das Muster fehlender Daten willkürlich (monoton odernicht monoton) ist.
Für jede Iteration und jede Variable in der in der Variablenliste angegebenen Reihenfolge passt die Methode der vollständig konditionalen Spezifikation ein univariates (einzelne abhängige Variable) Modell mit allen anderen Variablen im Modell als Prädiktoren an und imputiert dann die fehlenden Werte für die
anzupassende Variable. Die Methode wird fortgesetzt, bis die maximale Zahl an
Iterationen erreicht ist, und die imputierten Werte in der maximalen Iteration
werden in das imputierte Dataset gespeichert.
Maximalzahl der Iterationen
Gibt die Anzahl der Iterationen oder Schritte an, die die von der Methode dervollständig konditionalen Spezifikation verwendete Markov-Kette durchläuft.
Wenn die Methode der vollständig konditionalen Spezifikation automatisch gewählt wurde, verwendet sie die Standardzahl von 10 Iterationen. Wenn Sie dievollständig konditionale Spezifikation explizit wählen, können Sie eine benutzerdefinierte Zahl an Iterationen angeben. Sie müssen gegebenenfalls die Anzahl der
Iterationen erhöhen, wenn die Markov-Kette nicht konvergiert. Auf der Registerkarte "Ausgabe" können Sie Iterationsverlaufsdaten der vollständig konditionalen
Spezifikation speichern und sie als Diagramm ausgeben, um die Konvergenz zu
beurteilen.
MonotonDies ist eine nicht iterative Methode, die nur verwendet werden kann, wenn die
Daten ein monotones Muster fehlender Werte haben. Ein monotones Muster existiert, wenn Sie die Variablen so ordnen können, dass alle vorhergehenden Variablen auch nicht fehlende Werte haben, wenn eine Variable einen nicht fehlenden
Wert hat. Wenn Sie dies als benutzerdefinierte Methode angeben, stellen Sie sicher, die Variablen in der Liste in einer Reihenfolge anzugeben, die ein monotones Muster aufweist.
Für jede Variable in der monotonen Reihenfolge passt die monotone Methode ein
univariates (einzelne abhängige Variable) Modell mit allen vorhergehenden Variablen im Modell als Prädiktoren an und imputiert dann die fehlenden Werte für
die anzupassende Variable. Diese imputierten Werte werden in das imputierte
Dataset gespeichert.
Zweiwegeinteraktionen bei kategorialen Prädiktoren aufnehmen
Wenn die Imputationsmethode automatisch gewählt wird, enthält das Imputationsmodell für jede
Variable eine Konstante und Haupteffekte für Prädiktorvariablen. Wenn eine bestimmte Methodegewählt wird, können Sie optional alle möglichen Zweiwegeinteraktionen in die kategorialen Prädiktorvariablen aufnehmen.

12

IBM SPSS Missing Values 26

Modelltyp für metrische Variablen
Wenn die Imputationsmethode automatisch gewählt wird, wird lineare Regression als univariates
Modell für metrische Variablen verwendet. Wenn eine bestimmte Methode gewählt wird, können
Sie alternativ Predictive Mean Matching (PMM) als Modell für metrische Variablen wählen. PMM
ist eine Variante der linearen Regression, die imputierte Werte, die durch das Regressionsmodell
berechnet wurden, mit dem nächsten beobachteten Wert abgleicht.
Logistische Regression wird immer als univariates Modell für kategoriale Variablen verwendet.
Unabhängig vom Modelltyp werden kategoriale Prädiktoren mit Indikatorcodierung (Dummy)
gehandhabt.
Toleranz für Prüfung auf Singularität. Singuläre (bzw. nicht invertierbare) Matrizen weisen linear abhängige Spalten auf, die zu ernsten Problemen für den Schätzalgorithmus führen können. Auch annähernd
singuläre Matrizen können zu schlechten Ergebnissen führen, daher behandelt die Prozedur eine Matrix,
deren Determinante unter dem Toleranzwert liegt, als singulär. Geben Sie einen positiven Wert ein.

NebenbedingungenMithilfe des Dialogfelds "Nebenbedingungen" können Sie die Rolle einer Variablen während der Imputation beschränken und den Bereich der imputierten Werte einer metrischen Variablen so einschränken,
dass sie plausibel sind. Zusätzlich können Sie die Analyse auf Variablen mit weniger als einem maximalen Prozentsatz fehlender Werte einschränken.
Variablen mit großen Mengen fehlender Daten ausschließen
Normalerweise werden Analysevariablen imputiert und als Prädiktoren verwendet, unabhängig
davon, wie viele fehlende Werte sie besitzen, vorausgesetzt, sie haben ausreichend Daten, um ein
Imputationsmodell zu schätzen. Sie können Variablen ausschließen, die einen hohen Prozentsatz
an fehlenden Werten haben. Wenn Sie zum Beispiel 50 als Maximaler Prozentsatz fehlend angeben, werden Analysevariablen, bei denen mehr als 50 % der Werte fehlen, nicht imputiert und sie
werden auch nicht als Prädiktoren bei Imputationsmodellen verwendet.

AusgabeAnzeigen
Steuert die Anzeige der Ausgabe. Eine Gesamtimputationszusammenfassung wird immer angezeigt. Sie enthält Tabellen in Bezug auf die Imputationsspezifikationen, die Iterationen (für die
Methode vollständiger konditionaler Spezifikation), die abhängigen imputierten Variablen, die abhängigen Variablen, die von der Imputation ausgeschlossen sind, und die Imputationssequenz.
Wenn angegeben, werden auch die Nebenbedingungen für Analysevariablen angezeigt.
Imputationsmodell
Zeigt das Imputationsmodell für abhängige Variablen und Prädiktoren an und enthält
den univariaten Modelltyp, Modelleffekte und die Anzahl der imputierten Werte.
Beschreibende Statistiken für Variablen mit imputierten Werten
Zeigt die deskriptive Statistik für abhängige Variablen an, für die Werte imputiert sind.
Für metrische Variablen enthält die deskriptive Statistik Mittelwert, Anzahl, Standardabweichung, Minimum und Maximum für die Originaleingabedaten (vor der Imputation),
imputierte Werte (durch Imputation) und vollständige Daten (Original- und imputierte
Werte gemeinsam - durch Imputation). Für kategoriale Variablen enthält die deskriptive
Statistik Anzahl und Prozent nach Kategorie für die Originaleingabedaten (vor der Imputation), imputierte Werte (durch Imputation) und vollständige Daten (Original- und imputierte Werte gemeinsam - durch Imputation).
Iterationsverlauf
Wenn die Methode vollständiger konditionaler Spezifikation verwendet wird, können Sie ein Dataset anfordern, das die Iterationsverlaufsdaten für die Imputation nach vollständiger konditionaler Spezifikation enthält. Das Dataset enthält Mittelwerte und Standardabweichungen nach Iterati-

Fehlende Werte13

on und Imputation für jede metrische abhängige Variable, für die Werte imputiert sind. Sie
können die Daten als Diagramm darstellen, um die Beurteilung der Modellkonvergenz zu erleichtern.

Zusätzliche Funktionen beim Befehl MULTIPLE IMPUTATION
Die Befehlssyntax ermöglicht außerdem Folgendes:v Geben Sie ein Subset von Variablen an, für die deskriptive Statistik angezeigt wird (Unterbefehl IMPUTATIONSUMMARIES).
v Geben Sie eine Analyse fehlender Muster und Imputation in einem einzigen Lauf der Prozedur an.
v Geben Sie die maximale Anzahl an Modellparametern an, die zulässig sind, wenn eine Variable imputiert wird (Schlüsselwort MAXMODELPARAM).
Vollständige Informationen zur Syntax finden Sie in der Befehlssyntaxreferenz.

Arbeiten mit Daten aus multipler Imputation
Wenn ein Multiple-Imputation-Dataset (MI-Dataset) erstellt wird, wird eine Variable mit dem Namen Imputation_ und der Variablenbeschriftung Imputationszahl hinzugefügt und das Dataset wird danach in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Fälle aus dem Originaldataset haben einen Wert von 0. Fälle imputierter
Werte sind von 1 bis M nummeriert, wobei M die Zahl der Imputationen ist.
Wenn Sie ein Dataset öffnen, identifiziert das Vorhandensein von Imputation_ das Dataset als mögliches
MI-Dataset.

Aktivieren eines Multiple-Imputation-Datasets für die Analyse
Das Dataset muss mit der Option Gruppen vergleichen mit Imputation_ als Gruppierungsvariable aufgeteilt werden, um in Analysen als MI-Dataset behandelt zu werden. Sie können auch Aufteilungen bei anderen Variablen definieren.
Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:Daten > Datei aufteilen...
1. Wählen Sie die Option Gruppen vergleichen aus.
2. Wählen Sie Imputationszahl [Imputation_] als Variable aus, um Fälle danach zu gruppieren.
Alternativ wird die Datei, wenn Sie Markierungen einschalten (siehe unten), bei Imputationszahl (Imputation_) geteilt.

Unterscheidung von imputierten Werten und beobachteten Werten
Sie können imputierte Werte von beobachteten Werten über die Zellenhintergrundfarbe, die Schriftart undden Fettdruck (für imputierte Werte) unterscheiden. Wenn Sie in der aktuellen Sitzung ein neues Dataset
mit "Fehlende Werte ersetzen" erstellen, werden Markierungen standardmäßig eingeschaltet. Wenn Sieeine gespeicherte Datendatei öffnen, die Imputationen enthält, werden Markierungen ausgeschaltet.
Um die Markierungen einzuschalten, wählen Sie in den Menüs im Dateneditor Folgendes aus:
Ansicht > Imputierte Daten markieren
Alternativ können Sie Markierungen einschalten, indem Sie in der Datenansicht des Dateneditors auf die
Schaltfläche zur Imputationsmarkierung rechts in der Bearbeitungsleiste klicken.

14

IBM SPSS Missing Values 26

Wechseln zwischen Imputationen
1. Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:
Bearbeiten > Gehe zu Imputation...
2. Wählen Sie die Imputation (oder die Originaldaten) in der Dropdown-Liste aus.
Alternativ können Sie die Imputation in der Datenansicht des Dateneditors aus der Dropdown-Liste inder Bearbeitungsleiste auswählen.
Die relative Fallposition wird bei der Auswahl der Imputationen beibehalten. Wenn es im Originaldataset
1.000 Fälle gibt, wird Fall 1.034, der 34. Fall in der ersten Imputation, oben im Raster angezeigt. Wenn Sie
Imputation 2 in der Dropdown-Liste auswählen, würde Fall 2.034, der 34. Fall in Imputation 2 oben im
Raster angezeigt werden. Wenn Sie Originaldaten in der Dropdown-Liste wählen, würde Fall 34 oben im
Raster angezeigt werden. Auch die Spaltenposition wird beibehalten, wenn zwischen Imputationen gewechselt wird, sodass der Vergleich von Werten zwischen Imputationen erleichtert wird.

Transformieren und Bearbeiten imputierter Werte
Manchmal müssen Sie Transformationen an imputierten Daten durchführen. Zum Beispiel könnten Sie
das Protokoll aller Werte einer Gehaltsvariablen nehmen und das Ergebnis in einer neuen Variablen speichern. Ein Wert, der über imputierte Daten berechnet wurde, wird als imputiert behandelt, wenn er sichvon dem Wert, der mit den Originaldaten berechnet wurde, unterscheidet.
Wenn Sie einen imputierten Wert in einer Zelle des Dateneditors bearbeiten, wird die Zelle immer noch
als imputiert behandelt. Es wird nicht empfohlen, imputierte Werte auf diese Weise zu bearbeiten.

Analysieren von Daten aus multipler Imputation
Viele Prozeduren unterstützen das Pooling von Ergebnissen aus Analysen Datasets aus multipler Imputation. Wenn Imputationsmarkierungen eingeschaltet sind, wird ein Spezialsymbol neben den Prozeduren
angezeigt, die Pooling unterstützen. Im Untermenü "Deskriptive Statistik" des Menüs "Analysieren" zum
Beispiel unterstützen "Häufigkeiten", "Deskriptive Statistik", "Explorative Datenanalyse" und "Kreuztabellen" Pooling, während "Verhältnisskala", "P-P-Diagramme" und "Q-Q-Diagramme" kein Pooling unterstützen.
Sowohl die Tabellenausgabe als auch Modell-PMML unterstützen Pooling. Es gibt keine neue Prozedur
für die Anforderung gepoolter Ausgabe. Stattdessen haben Sie über eine neue Registerkarte im Dialogfeld"Optionen" die Möglichkeit, die Ausgabe aus multipler Imputation zu steuern.
v

Pooling der Tabellenausgabe. Standardmäßig werden die Ergebnisse, wenn Sie eine unterstützte Prozedur an einem MI-Dataset (Multiple Imputation) ausführen, automatisch für jede Imputation, die Originaldaten (nicht imputiert) und gepoolte (final) Ergebnisse erzeugt, die die Variation über die Imputationen berücksichtigen. Die gepoolten Statistiken unterscheiden sich je nach Prozedur.

v

Pooling von PMML. Sie können auch gepoolte PMML von unterstützten Prozeduren erhalten, die
PMML exportieren. Gepooltes PMML wird auf die gleiche Weise angefordert und wird statt nicht gepoolter PMML gespeichert.

Nicht unterstützte Prozeduren erzeugen entweder gepoolte Ausgabe oder gepoolte PMML-Dateien.

Pooling-Stufen
Die Ausgabe wird mittels einer von zwei Stufen gepoolt:v Naive Kombination. Nur der gepoolte Parameter ist verfügbar.
v Univariate Kombination. Der gepoolte Parameter, sein Standardfehler, die Teststatistik und die effektiven Freiheitsgrade, der p-Wert, das Konfidenzintervall und die Pooling-Diagnose (Bruchteil der fehlenden Informationen, relative Effizienz, relativer Anstieg der Varianz) werden angezeigt, wenn verfügbar.
Fehlende Werte

15

Koeffizienten (Regression und Korrelation), Mittelwerte (und mittlere Differenzen) und Häufigkeiten werden typischerweise in Pools zusammengefasst. Wenn der Standardfehler der Statistik verfügbar ist, wird
das univariate Pooling verwendet, andernfalls das naive Pooling.

Prozeduren, die Pooling unterstützen
Die folgenden Prozeduren unterstützen MI-Datasets mit den für jeden Ausgabeteil angegebenen PoolingStufen.
Häufigkeiten. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistiken" unterstützt Mittelwerte bei univariatem Pooling (wenn auch der Standardfehler
des Mittelwerts angefordert wird) und Gültiges-N und Fehlendes-N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt Häufigkeit bei naivem Pooling.
Deskriptive Statistiken. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistiken" unterstützt Mittelwerte bei univariatem Pooling (wenn auch derStandardfehler des Mittelwerts angefordert wird) und N bei naivem Pooling.
Kreuztabellen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Kreuztabelle" unterstützt Anzahl bei naivem Pooling.
Mittelwerte. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Bericht" unterstützt Mittelwerte bei univariatem Pooling (wenn auch der Standardfehler
des Mittelwerts angefordert wird) und N bei naivem Pooling.
t-Test bei einer Stichprobe. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistik" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Test" unterstützt mittlere Differenz bei univariatem Pooling.
t-Tests bei unabhängigen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Gruppenstatistik" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Test" unterstützt mittlere Differenz bei univariatem Pooling.
t-Test bei Stichproben mit paarigen Werten. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Statistik" unterstützt Mittelwerte bei univariatem Pooling und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Korrelationen und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Test" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling.
Einfaktorielle ANOVA. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling und N bei naivem
Pooling.
v Die Tabelle "Kontrasttests" unterstützt Kontrastwert bei univariatem Pooling.
UNIANOVA. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Deskriptive Statistiken bei naivem Pooling.
v Zwischensubjektfaktoren bei naivem Pooling.
v Parameterschätzungen bei univariatem Pooling.
v Geschätzte Randmittel bei univariatem Pooling.
v Vergleiche geschätzter Randmittel bei univariatem Pooling.

16

IBM SPSS Missing Values 26

GLM - Univariat. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt den Koeffizienten B bei univariatem Pooling.
Lineare gemischte Modelle. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Schätzungen fester Effekte" unterstützt Schätzungen bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Schätzungen von Kovarianzparametern" unterstützt Schätzungen bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Schätzungen" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Paarweise Vergleiche" unterstützt Mittelwertdifferenz bei univariatem Pooling.
Verallgemeinerte lineare Modelle und verallgemeinerte Schätzungsgleichungen. Diese Prozeduren unterstützen gepooltes PMML.
v Die Tabelle "Informationen zu kategorialen Variablen" unterstützt N und Prozente bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Informationen zu stetigen Variablen" unterstützt N und Mittelwert bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt den Koeffizienten B bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Schätzkoeffizienten" unterstützt Mittelwert bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Schätzungen" unterstützt Mittelwert bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Geschätzte Randmittel: Paarweise Vergleiche" unterstützt Mittelwertdifferenz bei univariatem Pooling.
Bivariate Korrelationen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Korrelationen und N bei univariatem Pooling. Beachten Sie,dass Korrelationen vor dem Pooling mit der z-Transformation von Fisher transformiert und nach dem
Pooling wieder rücktransformiert werden.
Partielle Korrelationen. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Korrelationen bei naivem Pooling.
Lineare Regression. Diese Prozedur unterstützt gepooltes PMML.
v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Korrelationen" unterstützt Korrelationen und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Koeffizienten" unterstützt B bei univariatem Pooling und Korrelationen bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Korrelationskoeffizienten" unterstützt Korrelationen bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Residuenstatistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
Binäre logistische Regression. Diese Prozedur unterstützt gepooltes PMML.
v Die Tabelle "Variablen in der Gleichung" unterstützt B bei univariatem Pooling.
Multinomiale logistische Regression. Diese Prozedur unterstützt gepooltes PMML.
v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt den Koeffizienten B bei univariatem Pooling.
Ordinale Regression. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Parameterschätzungen" unterstützt den Koeffizienten B bei univariatem Pooling.
Diskriminanzanalyse. Diese Prozedur unterstützt gepooltes Modell-XML.
v Die Tabelle "Gruppenstatistik" unterstützt "Mittelwert" und "Gültige Anzahl" bei naivem Pooling.
Fehlende Werte

17

v Die Tabelle "Gepoolt innerhalb von Gruppenmatrizen" unterstützt Korrelationen bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizienten" unterstützt nicht standardisierte Koeffizienten bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Funktionen bei Gruppenmittelpunkten" unterstützt nicht standardisierte Koeffizienten bei
naivem Pooling.
v Die Tabelle "Klassifizierungsfunktionskoeffizienten" unterstützt Koeffizienten bei naivem Pooling.
Chi-Quadrat-Test. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt beobachtetes N bei naivem Pooling.
Test auf Binomialverteilung. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Test" unterstützt N, beobachteter Anteil und Testanteil bei naivem Pooling.
Sequenztest. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
Kolmogorov-Smirnov-Test bei einer Stichprobe. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Deskriptive Statistik" unterstützt Mittelwert und N bei naivem Pooling.
Test bei zwei unabhängigen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Ränge" unterstützt mittlerer Rang und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt N bei naivem Pooling.
Test bei mehreren unabhängigen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Ränge" unterstützt mittlerer Rang und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt Anzahlen bei naivem Pooling.
Tests bei zwei verbundenen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Ränge" unterstützt mittlerer Rang und N bei naivem Pooling.
v Die Tabelle "Häufigkeiten" unterstützt N bei naivem Pooling.
Tests bei mehreren verbundenen Stichproben. Die folgenden Funktionen werden unterstützt:v Die Tabelle "Ränge" unterstützt mittlerer Rang bei naivem Pooling.
Cox-Regression. Diese Prozedur unterstützt gepooltes PMML.
v Die Tabelle "Variablen in der Gleichung" unterstützt B bei univariatem Pooling.
v Die Tabelle "Kovariate Mittelwerte" unterstützt Mittelwert bei naivem Pooling.

Optionen für multiple Imputation
Die Registerkarte "Multiple Imputationen" steuert zwei Arten von Voreinstellungen für multiple Imputationen:
Erscheinungsbild imputierter Daten. Standardmäßig werden Zellen mit imputierten Daten mit einer anderen Hintergrundfarbe als Zellen mit nicht imputierten Daten angezeigt. Das Erscheinungsbild der imputierten Daten sollte es Ihnen erleichtern, durch ein Dataset zu blättern und diese Zellen zu finden. Sie
können die Standardhintergrundfarbe für die Zellen und die Schriftfamilie ändern und imputierte Daten
fett darstellen.

18

IBM SPSS Missing Values 26

Analyseausgabe. Diese Gruppe steuert die Art der Viewer-Ausgabe, die erzeugt wird, wenn ein Dataset
aus multipler Imputation analysiert wird. Standardmäßig wird die Ausgabe für das Originaldataset (vorder Imputation) und für jedes der imputierten Datasets erzeugt. Zusätzlich werden finale zusammengefasste Ergebnisse für die Verfahren erzeugt, die das Pooling von imputierten Daten unterstützen. Bei univariatem Pooling wird auch die Pooling-Diagnose angezeigt. Sie können die Ausgaben, die Sie nicht sehen möchten, jedoch unterdrücken.
So stellen Sie die Optionen für multiple Imputation ein:
Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:
Bearbeiten > Optionen
Klicken Sie auf die Registerkarte "Multiple Imputation".

Fehlende Werte

19

20

IBM SPSS Missing Values 26

Bemerkungen
Die vorliegenden Informationen wurden für Produkte und Services entwickelt, die auf dem deutschen
Markt angeboten werden. IBM stellt dieses Material möglicherweise auch in anderen Sprachen zur Verfügung. Für den Zugriff auf das Material in einer anderen Sprache kann eine Kopie des Produkts oder der
Produktversion in der jeweiligen Sprache erforderlich sein.
Möglicherweise bietet IBM die in dieser Dokumentation beschriebenen Produkte, Services oder Funktionen in anderen Ländern nicht an. Informationen über die gegenwärtig im jeweiligen Land verfügbaren
Produkte und Services sind beim zuständigen IBM Ansprechpartner erhältlich. Hinweise auf IBM Lizenzprogramme oder andere IBM Produkte bedeuten nicht, dass nur Programme, Produkte oder Services von
IBM verwendet werden können. Anstelle der IBM Produkte, Programme oder Services können auch andere, ihnen äquivalente Produkte, Programme oder Services verwendet werden, solange diese keine gewerblichen oder anderen Schutzrechte von IBM verletzen. Die Verantwortung für den Betrieb von Produkten, Programmen und Services anderer Anbieter liegt beim Kunden.
Für in diesem Handbuch beschriebene Erzeugnisse und Verfahren kann es IBM Patente oder Patentanmeldungen geben. Mit der Auslieferung dieses Handbuchs ist keine Lizenzierung dieser Patente verbunden. Lizenzanforderungen sind schriftlich an folgende Adresse zu richten (Anfragen an diese Adresse
müssen auf Englisch formuliert werden):
IBM Director of Licensing
IBM Europe, Middle East & Africa
Tour Descartes
2, avenue Gambetta
92066 Paris La Defense
FranceTrotz sorgfältiger Bearbeitung können technische Ungenauigkeiten oder Druckfehler in dieser Veröffentlichung nicht ausgeschlossen werden. Die hier enthaltenen Informationen werden in regelmäßigen Zeitabständen aktualisiert und als Neuausgabe veröffentlicht. IBM kann ohne weitere Mitteilung jederzeit Verbesserungen und/oder Änderungen an den in dieser Veröffentlichung beschriebenen Produkten und/oder Programmen vornehmen.
Verweise in diesen Informationen auf Websites anderer Anbieter werden lediglich als Service für den
Kunden bereitgestellt und stellen keinerlei Billigung des Inhalts dieser Websites dar. Das über diese Websites verfügbare Material ist nicht Bestandteil des Materials für dieses IBM Produkt. Die Verwendung dieser Websites geschieht auf eigene Verantwortung.
Werden an IBM Informationen eingesandt, können diese beliebig verwendet werden, ohne dass eine Verpflichtung gegenüber dem Einsender entsteht.
Lizenznehmer des Programms, die Informationen zu diesem Produkt wünschen mit der Zielsetzung: (i)den Austausch von Informationen zwischen unabhängig voneinander erstellten Programmen und anderen Programmen (einschließlich des vorliegenden Programms) sowie (ii) die gemeinsame Nutzung derausgetauschten Informationen zu ermöglichen, wenden sich an folgende Adresse:
IBM Director of Licensing
IBM Corporation
North Castle Drive, MD-NC119
Armonk, NY 10504-1785
USA

21

Die Bereitstellung dieser Informationen kann unter Umständen von bestimmten Bedingungen - in einigen
Fällen auch von der Zahlung einer Gebühr - abhängig sein.
Die Lieferung des in diesem Dokument beschriebenen Lizenzprogramms sowie des zugehörigen Lizenzmaterials erfolgt auf der Basis der IBM Rahmenvereinbarung bzw. der Allgemeinen Geschäftsbedingungen von IBM, der IBM Internationalen Nutzungsbedingungen für Programmpakete oder einer äquivalenten Vereinbarung.
Die angeführten Leistungsdaten und Kundenbeispiele dienen nur zur Illustration. Die tatsächlichen Ergebnisse beim Leistungsverhalten sind abhängig von der jeweiligen Konfiguration und den Betriebsbedingungen.
Alle Informationen zu Produkten anderer Anbieter stammen von den Anbietern der aufgeführten Produkte, deren veröffentlichten Ankündigungen oder anderen allgemein verfügbaren Quellen. IBM hat diese Produkte nicht getestet und kann daher keine Aussagen zu Leistung, Kompatibilität oder anderen
Merkmalen machen. Fragen zu den Leistungsmerkmalen von Produkten anderer Anbieter sind an den jeweiligen Anbieter zu richten.
Aussagen über Pläne und Absichten von IBM unterliegen Änderungen oder können zurückgenommen
werden und repräsentieren nur die Ziele von IBM.
Diese Veröffentlichung enthält Beispiele für Daten und Berichte des alltäglichen Geschäftsablaufs. Sie sollen nur die Funktionen des Lizenzprogramms illustrieren und können Namen von Personen, Firmen,
Marken oder Produkten enthalten. Alle diese Namen sind frei erfunden; Ähnlichkeiten mit tatsächlichen
Namen und Adressen sind rein zufällig.
COPYRIGHTLIZENZ:
Diese Veröffentlichung enthält Beispielanwendungsprogramme, die in Quellensprache geschrieben sindund Programmiertechniken in verschiedenen Betriebsumgebungen veranschaulichen. Sie dürfen dieseBeispielprogramme kostenlos kopieren, ändern und verteilen, wenn dies zu dem Zweck geschieht, Anwendungsprogramme zu entwickeln, zu verwenden, zu vermarkten oder zu verteilen, die mit der Anwendungsprogrammierschnittstelle für die Betriebsumgebung konform sind, für die diese Beispielprogramme geschrieben werden. Diese Beispiele wurden nicht unter allen denkbaren Bedingungen getestet.
Daher kann IBM die Zuverlässigkeit, Wartungsfreundlichkeit oder Funktion dieser Programme weder zusagen noch gewährleisten. Die Beispielprogramme werden ohne Wartung (auf "as-is"-Basis) und ohne jegliche Gewährleistung zur Verfügung gestellt. IBM übernimmt keine Haftung für Schäden, die durch die
Verwendung der Beispielprogramme entstehen.
Kopien oder Teile der Beispielprogramme bzw. daraus abgeleiteter Code müssen folgenden Copyrightvermerk beinhalten:© IBM 2019. Teile des vorliegenden Codes wurden aus Beispielprogrammen der IBM Corporation abgeleitet.
© Copyright IBM Corp. 1989 - 20019. Alle Rechte vorbehalten.

MarkenIBM, das IBM Logo und ibm.com sind Marken oder eingetragene Marken der IBM Corp in den USA
und/oder anderen Ländern. Weitere Produkt- und Servicenamen können Marken von IBM oder anderen
Unternehmen sein. Eine aktuelle Liste der IBM Marken finden Sie auf der Webseite "Copyright and trademark information" unter www.ibm.com/legal/copytrade.shtml.
Adobe, das Adobe-Logo, PostScript und das PostScript-Logo sind Marken oder eingetragene Marken der
Adobe Systems Incorporated in den USA und/oder anderen Ländern.

22

IBM SPSS Missing Values 26

Intel, das Intel-Logo, Intel Inside, das Intel Inside-Logo, Intel Centrino, das Intel Centrino-Logo, Celeron,Intel Xeon, Intel SpeedStep, Itanium und Pentium sind Marken oder eingetragene Marken der Intel Corporation oder ihrer Tochtergesellschaften in den USA oder anderen Ländern.
Linux ist eine eingetragene Marke von Linus Torvalds in den USA und/oder anderen Ländern.
Microsoft, Windows, Windows NT und das Windows-Logo sind Marken der Microsoft Corporation inden USA und/oder anderen Ländern.
UNIX ist eine eingetragene Marke von The Open Group in den USA und anderen Ländern.
Java und alle auf Java basierenden Marken und Logos sind Marken oder eingetragene Marken der Oracle
Corporation und/oder ihrer verbundenen Unternehmen.

Bemerkungen

23

24

IBM SPSS Missing Values 26

IndexA

M

Analyse fehlender Werte 1
deskriptive Statistiken 4
EM 6
Erwartungsmaximierung 7
Imputieren fehlender Werte 5
MCAR-Test 5
Methoden 5Muster 3
Regression 7
Schätzen von Statistiken 5
zusätzliche Funktionen beim Befehl 8
Analysieren von Mustern 10

MCAR-Testin "Analyse fehlender Werte" 1
MCAR-Test nach Little 5
in "Analyse fehlender Werte" 1
Mittelwert
in "Analyse fehlender Werte" 4, 6, 7
Monotone Imputationin multipler Imputation 12
Multiple Imputation 8, 14, 15
Analysieren von Mustern 10
Imputieren fehlender Datenwerte 10

E

Nichtübereinstimmungin "Analyse fehlender Werte"
Normale Variaten
in "Analyse fehlender Werte"EMin "Analyse fehlender Werte"

6F
Fälle in Tabellenin "Analyse fehlender Werte"
Fehlende Werte
univariate Statistiken 4

4
7

P
3

Paarweiser Ausschlussin "Analyse fehlender Werte"

1RH
Häufigkeiten extremer Werte
in "Analyse fehlender Werte"
Häufigkeitstabellenin "Analyse fehlender Werte"

N

4
4

I
Imputieren fehlender Datenwerte 10
Ausgabe 13
Imputationsmethode 12
Nebenbedingungen 13
Indikatorvariablenin "Analyse fehlender Werte" 4
Indikatorvariablen für fehlende Werte
in "Analyse fehlender Werte" 4
Iterationsverlauf
in multipler Imputation 13

Regressionin "Analyse fehlender Werte"
Residuenin "Analyse fehlender Werte"

7
7S
Sortieren von Fällen
in "Analyse fehlender Werte"Standardabweichungin "Analyse fehlender Werte"
Student-t-Testin "Analyse fehlender Werte"

3
4
7

T
t-Testin "Analyse fehlender Werte" 4
Tabellarische Darstellung von Kategorienin "Analyse fehlender Werte" 4

K
Korrelationenin "Analyse fehlender Werte"
Kovarianzin "Analyse fehlender Werte"

6, 7
6, 7

Unvollständige Daten
siehe "Analyse fehlender Werte"

1

V

L
Listenweiser Ausschlussin "Analyse fehlender Werte"U1Vollständig konditionale Spezifikationin multipler Imputation 12

25

26

IBM SPSS Missing Values 26

IBM®

Gedruckt in Deutschland