狭線幅光周波数コムのための光源開発
武者研究室 清水 光
1. はじめに2. F. P.共振器

精密分光，光周波数の精密測定など幅広い分野においてレーザーが応用されており，特に短期的周波数安定度の高い，すなわち線幅の狭いレーザーを用いれば測定の精度は向上する.このような 1Hz 以下(周波数安定度 10-15@1 秒)の線幅を有するレーザーは 171Yb や Ca+の分光実験に用いられており，今後はさらに多様な波長毎に超狭線幅光源が要求されるだろう[1][2]．このような狭線幅なレーザーを実現するためには高安定な光周波数基準を用意した上で，電気的な制御を用いる必要がある．実際，無制御状態でのレーザーでは数 kHz程度の線幅しか報告されていない[3][4]．また，これら応用分野で用いられる周波数基準を地面振動や熱膨張などのマクロなゆらぎから隔絶させるため，真空チャンバーや防振台等の大がかりな装置を必要とする．よって各波長それぞれに高安定な光周波数基準を用意することは困難である．従って本研究では光周波数領域における広帯域光周波数基準を開発し，異なる波長光源の周波数安定度の評価や，レーザーの絶対周波数の精密測定を目的としている．さらに位相安定化ファイバーを用いた遠方の研究機関への周波数基準レーザーの分配をめざす．
本研究でははじめに高い周波数安定度を持つ
光周波数基準を用いて超狭線幅光源を開発し，これを基本光源とする．基本光源には狭線幅で波長選択性に優れた外部共振器型半導体レーザー(ECLD)を用いており各特性の測定，評価を行った．基本光源の周波数を安定化するために用いる
光周波数基準は，低熱膨張率でかつ室温付近で熱膨張率が 0 点になる温度をもつ Ultra LowExpansion(ULE)ガラスをスペーサーとして用いた超高フィネス Fabry-Perot 共振器(F.P.共振器)の共振周波数とする．この光周波数基準にレーザーの周波数が一致するように基本光源に電気的な制御を行い，周波数雑音を抑制することで，高安定な周波数基準を開発する． また，モード同期レーザーと狭線幅光源の位相同期するためのビート信号を得るための系を構築した．

共振器の共振周波数は共振器長に依存しており，共振器長の僅かな変化がレーザーの周波数安定度を悪化させる．
共振器長を変化させる外乱として，温度変化による熱膨張，地面振動，熱雑音などが挙げられる．
熱膨張による温度変化について，共振器におけるミラー間のスペーサーとして使われる材料は熱膨張率の小さい材料が望ましい．スペーサーに用いられる材料の候補として Sapphire や Corning社の ULE Glass，Schott 社の Zerodur などが挙げられる．Sapphire の熱膨張率は室温では小さくないが，極低温(@3~4 K)では 10-11 K-1 のオーダーまで小さくなることが分かっている．しかしながら，共振器を液体 He 温度まで冷却することは容易ではない．ULE と Zerodur の比較だが，熱膨張率はどちらもおよそ 10-8 K-1 であり，クリープを考慮すれば ULE が優位といえる．クリープは結晶構造が時間とともにゆっくりと緩和する現象である．この現象が共振器長に与える変動がZerodur に比べ ULE は一桁小さく ULE の熱膨張率は温度制御を施すことで限りなく 0 に漸近することが可能である[5]．従って，本研究に用いる共振器は ULE ガラスをスペーサーとして用いた
超高フィネス F.P.共振器により，温度変化による共振器長の変動を最小限にする．
前述のように空気の温度や屈折率変化，音響等の外乱による共振器長の変動を防ぐため図 1 のように真空チャンバー内に共振器を設置した．

図 1 温度制御システムの構成
1

図 2 カットアウト型 ULE 共振器

図 3 熱シールドの温度ゆらぎ

共振器はスペーサー両端面から 21 mm の距離にある Airy Point に支えられ，地面振動の伝達関数を最小限にしている．このとき外部からの熱輻射を防ぐと同時に熱輻射による温度制御を行うため，2 層の熱シールドで共振器を覆った．熱シールドは金コーティングを施した銅版を用いており，共振器の温度制御に用いる熱輻射源の役割も担っている．外側の熱シールドは直列した 2 枚のペルチェ素子により支えられ，前面にサーミスタが取り付けてある．このように，外側の熱シールドに温度制御機構を施すことで，外乱の温度ゆらぎに対し即座に制御を行うことが可能である．現在は振動の少ないイオンポンプにより真空を引いており真空度は 2.4×10-7 Torr である．
地面振動について本研究に用いたカットアウト型共振器(図 2)は支持位置を最適化することで，地面振動による共振器長の変動を相殺することが知られている(Airy Point) [6]．これらを駆使することで地面振動による共振器長の変動を抑制することができ，本研究ではフーリエ周波数 1 Hz において周波数雑音パワースペクトルが 1 Hz/√Hz を下回ることが見積もられている．真空チャンバー
内ではバイトンゴムとステンレス球によりカットアウト光共振器を支持し，縦振動による共振器長の変動を抑制している．本実験で用いる F.P.共振器のミラーは片面が平面，もう一方が曲率半径500 mm の凹面ミラーであり，共振器長は 100mm ， フ ィ ネ ス は 波 長 1550 nm に 対 し て500000(カタログ値)であり実測では 420000 程度であった．地面振動による変位がもたらす周波数雑音は Airy Point や Minus K Technology 社の受動除振台 minus-k を用いることで抑制され，計算上では線幅 1 Hz に到達することが見込まれる．
minus-k の防振特性を図 4 に示す．
温度変化について，温度制御システムにおける外側の熱シールドの温度を測定した結果を図 3 に示した．熱シールドの温度ゆらぎは 16 mK であり，真空チャンバー内に設置されている共振器の温度ゆらぎを∆𝑇𝑖𝑛 ，その他の外部の温度ゆらぎを∆𝑇𝑜𝑢𝑡 とするとそれぞれの関係性は以下の近似式で表される[5]．
∆𝑇𝑜𝑢𝑡∆𝑇𝑖𝑛 ≈(2.1)∆𝑓𝜏
ここで∆𝑓は共振器の温度が∆𝑇𝑖𝑛 変化したときの共振周波数の変化であり，𝜏は共振器の温度時定数である．本
研究室により測定された大気中での温度時定数は1000 s 程度であり，共振周波数の変化が 1 Hz 以内に収まる温度許容ゆらぎは 1.6 mK であった[7]．共振器の温度時定数について，真空温度制御システム内では気体による熱伝達が大気中に比べて小さいこと，熱源が二重の熱シールドによる輻射であることを考慮すると，温度時定数𝜏はさらに長くなることが予測され，1Hz 以内の共振周波数変化は十分達成できることが見込まれる．

図 4 受動防振台の防振特性[7]23. ECLD 周波数安定化システム
本研究で用いた ECLD は回折格子をリトロー配置で用いている(図 5)．回折格子にはピエゾ素子が付いており，電圧を印加することで発振波長を調節できる．発振波長は通信波長として知られる1550 nm とした．発振閾値 37 mA，最大出力は50 mW 程度であった．ECLD からの出力光はファイバーへとカップリングされる．
次に自己遅延ヘテロダイン法により ECLD の線幅を評価する．自己遅延ヘテロダイン法に用いた AOM の変調周波数は 55 MHz，遅延ファイバー長は 25 km のシングルモードファイバーであり，測定分解能は 8 kHz である．ここまで長い遅延ファイバーを用いられる波長は1.55 μm 帯のみである．ファイバーの透過損失は主にレイリー散乱と OH イオンの吸収である．純粋な石英ガラスは紫外域と 2 μm より長波長側に吸収を持つ．レイリー散乱は長波長になるにつれ少なくなるが，それでも波長1.37 μm 付近に大きな吸収ピークを持ち，この吸収は OH イオンに依るものである．
以上を総合すると 1.55 μm での損失は 0.2 dB/kmという値をとる[8]．図 6 における実線はローレンツ型関数によるフィッティング曲線である．測定したビート信号の線幅は 80 kHz であった．自己遅延ヘテロダイン法により得た測定点にローレンツ型やガウス型関数のフィッティングを適用すると実際のレーザー線幅より広い線幅が測定されてしまう．この要因としてローレンツ型の場合は散射雑音，ガウス型の場合は 1/f 雑音の影響をそれぞれの関数ではフィッティングできないためだと考えられている．これらの影響を加味すると，ローレンツ型はビート線幅を 1/2 倍した値，ガウス型は 1/√2 倍した値が実際の線幅である[3][9]．

図 6 ECLD の線幅
従って，本実験で用いる ECLD の線幅は 40 kHz程度だと推定できる．以上より評価した ECLD に電流源およびゲインチップに対する制御をすることで，線幅の狭窄化を進める．
ECLD 周波数安定化の実験配置図を図 7 に示す．
共振器や光学素子の端面による戻り光を防ぐため，空間とファイバー中に光アイソレータを設置した．
10 dB カプラは入力光を 1：9 の割合で分割し，それぞれ共振器系と光周波数コムに出力した．ファイバーから出力された光は一段目の HWP により偏光を回転され，EOM により 15 MHz の位相変調を受ける．光アイソレータは共振器からの戻り光を抑制するために用いた．二段目の HWP はPBS と組み合わせ共振器に入射する光のパワーの調節に用いる．共振器に入射した光は QWP を往復することで PBS に対して S 偏光になり，PD1により検出される． PD1 により検出された信号はローノイズアンプにより増幅され 15 MHz の信号により復調されることで誤差信号を得られる．

図 7 ECLD 周波数安定化システム

図 5 回折格子型 ECLD
3250200FastSlow150Gain [dB]100500-50-100-150-200-250 -31010-1110310105710109Frequency [Hz]図 8 制御回路の周波数応答シミュレーション

図 9 ECLD 制御時の周波数雑音復調信号を LPF により高周波成分を除去し，位相シフターにより S/N を大きくする．また図 7 における共振器系は minus-k に設置することを考慮し，500 mm×500 mm のブレットボード上に配置した．
上記の過程により得られた誤差信号の電圧が 0V になるよう，すなわち共振器の共振周波数との周波数差が 0 になり周波数が安定化されるようにレーザーの周波数を制御する．具体的に，先の実験により得た周波数弁別信号を制御回路に送りレーザーの周波数を変調させる機構へとフィードバックする．一般的にレーザーの周波数変調には電流やピエゾ素子による共振周波数の変化を利用する．
ピエゾ素子はダイナミックレンジが大きいが，機械共振により数 kHz で制御帯域が制限される．
従って温度ゆらぎのような低周波のダイナミックな変動には向いているが，数百 kHz オーダーの高速制御には向いていない．そこで本実験ではECLD の電流源に制御信号をフィードバックすることでレーザーの周波数を制御する．本実験で用いた回路の応答特性のシミュレーションを図 8に示す．本研究において開発した制御回路の特徴
として制御信号を低周波成分と高周波成分に分割し，別々のアクチュエーターにより制御することが挙げられる．低速制御信号は電流源の変調端子へ帰還するが，高速制御信号はゲインチップに直接帰還する．これにより図 8 のように広帯域に制御回路のゲインを確保した．この回路を用いて測定した ECLD の周波数雑音を図 9，制御回路の動作時間測定結果を図 10 にそれぞれ示す．

図9における緑色の線はECLD の無制御時での周波数雑音のシミュレーションであり赤線が制御時の周波数雑音である．制御回路の最適化が不完全であるため 60 kHz 付近に雑音のバンプが確認できるが 1 Hz~1 MHz のほぼ全ての範囲において目標値である 1 Hz/√Hz を下回り，フーリエ周波数 1 Hz における周波数雑音は 0.1 Hz/√Hz に到達した．制御帯域は 1 MHz 程度であり，線幅が40 kHz の光源を安定化するための制御回路において十分な制御帯域である．
周波数基準の安定度について，温度ゆらぎによる共振周波数のゆらぎは前述したとおり線幅 1Hz を達成する見込みがある．地面振動については本研究室の以前の研究により同様に達成することが見込まれた[10]．また，図 9 のような誤差信号評価は周波集基準への追従度を示す．以上のことから，間接的ではあるが，本研究により開発した狭線幅光源の線幅は 1 Hz 以下と予想される．
図 10 は ECLD の周波数制御を行った際の制御時間を測定した結果である．縦軸は制御回路から出力し ECLD 電流源のモジュレーション端子へ注入される電流値を示しており，6 時間以上の長時間動作を達成した．この結果は狭線幅光源を分光実験やレーザーの絶対周波数測定に応用する際に必要な駆動時間の要求値を十分に満たしている．
6 時間半の時点で制御が外れたが，このときの注入電流は電流源のダイナミックレンジを超えておらず瞬間的な衝撃が原因だと分かる．また注入電流の長期的なゆらぎは空調の温度変化によるものだと考えられる．
4-30-4020Signal [dBm]

Injuction current [mA]2416-50-6012-7080123456-808Time [hour]

10121416Frequency [MHz]

図 12

図 10 制御回路の長時間動作

𝑓𝑟𝑒𝑝 と ECLD のビート信号を制御するため光周波数コムの縦モードの 1 本とECLD のビート信号を検出する．光周波数コムの出力側に挿入した EDFA と OBPF (Optical bandpass filter)はビート信号の S/N 比を大きくするために用いた．本実験で用いた OPPF のバンド幅はおよそ 5 nm であり十分量子雑音を低減できる．
制御回路から出力する信号の内，高速制御に用いる信号を EOM，低速制御に用いる信号をピエゾ素子に負帰還するが，現段階ではその前哨実験としてピエゾ素子にのみ信号を出力している．Rb原子時計は周波数カウンタ及びシンセサイザーの周波数安定度を向上するために用いた．本実験により得た光周波数コムと ECLD のビート信号を
図 12 に示す． 図 12 では S/N 比 30 dB 程度のビート信号が確認できる．一般的に𝑓𝑟𝑒𝑝 を位相同期する際に必要なS/N 比は30 dB 程度とされており，本実験においても同程度の S/N 比を得ることができた．しかしながら，現状得られるビート信号の S/N 比は時間的に不安定であり，安定してS/N 比 30 dB 以上の信号を得ることができない．
これはモード同期レーザーの出力パワーが小さすぎることが原因と考えられる．従って，今後はモード同期条件の最適化することで出力の向上をめ
ざし，モード同期レーザーの出力側に EDFA を 2段階で構築し出力光を増幅すると同時に，出力側に回折格子を用いて信号の波長選択することで量子雑音の低減を図りビート信号のS/N 比を向上す
る．

4. 光周波数コムとの位相同期周波数を安定化した ECLD に光周波数コムの縦モード 1 本を位相同期することで，ECLD の周波数安定度を光周波数コムに移譲し広帯域光周波数基準を開発する．周波数安定化 ECLD と光周波数コムの位相同期系を図 11 に示す．
本実験で用いた光周波数コムは EDF (Erbiumdoped fiber)が挿入されたリング型共振器から出力され，非線形偏光回転によるモード同期によりパルスを生成している[11]．𝑓𝑐𝑒𝑜 は LD (laserdiode) の 励 起 電 流 ， 𝑓𝑟𝑒𝑝 は EOM 及 び
EDFA(Erbium doped fiber amplifier)が巻かれたピエゾ素子によりそれぞれ制御する．このとき𝑓𝑐𝑒𝑜 はマイクロ波領域の基準である Rb 原子時計(Rb atom clock)を周波数基準するが，𝑓𝑟𝑒𝑝 は光領域において 10-15 の周波数安定度が見込まれる
ECLD に位相同期する必要がある．𝑓𝑟𝑒𝑝 の周波数

図 11 𝑓𝑟𝑒𝑝 位相同期システム
5狭線幅レーザーを開発したあとの展望として，モード同期レーザーに狭線幅レーザーを同期させることで，全ての縦モードが線幅 1 Hz 以下(周波数安定度 10-15@1 秒)をもつ広帯域光周波数基準を開発し，別波長光源，例えば本研究室で開発されている宇宙型重力波検出器の前哨衛星
DECIGO Pathfinder 用光源を用いて周波数安定度の評価を行う．広帯域光周波数基準の開発，及び評価が完了した後は，光ファイバー長の制御による精密伝送システムを開発し，遠方の研究機関等に対してファイバーを通じた周波数基準分配をめざす．

5. 結論
狭線幅光周波数基準のための狭線幅光源の開発を行った．周波数安定化光源用の ECLD を調整し特性を測定した．その結果，発振波長は 1550 nm，線幅は 80 kHz であり自己遅延ヘテロダイン法を用いた際のローレンツ関数フィッティングを考慮すれば線幅は 40 kHz 程度となる．発振波長について，一般的に本実験で用いた Er 添加ファイバーを用いたモード同期レーザーの波長中心は1560 nm だということ，ULE 共振器が最も高いフィネスを持つ波長が 1540 nm であることを考慮すればモード同期レーザーとの位相同期の際により高い S/N 比をもつビート信号が得られる．しかしながら，現在 1550 nm 付近にスペクトルの窪みができており ECLD の発振波長を再検討する必要がある．これに伴い，フリーランでの線幅が狭いレーザーを周波数制御することでより狭線幅な光源を得られ，長期安定動作も見込まれるフィルター型 ECLD の開発が望まれる．
周波数安定化実験系を構築した．このとき共振器のカップリング効率は 25 %，真空度は 2.4×10-7 Torr であった．この信号を用いて LD の電流源及びゲインチップに負帰還制御をかけるための制御回路を最適化した．制御帯域は 1 MHz でありフーリエ周波数 1 Hz において周波数雑音 0.1Hz/√Hz に到達した．このとき制御回路の駆動時間は 6 時間以上であり分光実験やレーザーの絶対周波数測定に必要な制御時間の要求値を十分満たしている．
ULE 共振器は真空チャンバーを用いた温度制御システム内に配置し，外側の熱シールドの温度ゆらぎを 16 mK で制御した．この結果は共振器の温度時定数が大きいこと，共振器を真空内に設置したことを考慮すれば，温度変化による共振周波数のゆらぎを 1 Hz 以下に抑制し得る値である．共振器の温度時定数についてイオンポンプを用いて高真空状態を実現したことに伴い，真空状態での温度制御の精度や熱膨張率が 0 になる温度(Zero-Crossing Temperature)を再評価する必要がある．また，周波数安定化光源とモード同期レーザーの位相同期実験系を構築し，位相同期に必要とされるS/N 比30 dB 程度のビート信号を得た．しかしながら，30 以上の信号を安定して得ることができず位相同期実験は行えなかった．この問題の解決策としてモード同期レーザーの出力側に EDFA を作成し，回折格子などを併用することで S/N 比を向上させることが考えられる．

参考文献[1] H. Inaba, et al., Opt. Express 21, 7891 (2013).
[2] Ying LI, et al., J. Appl. Phys. 47, 6327 (2008).
[3] S. Bennetts, et al., Opt. Express. 22, 10642(2014).
[4] D. J. Thompson, et al.., Rev. Sci. Instrum. 83,023107 (2012).
[5] 保坂 一元, 産総研計量標準報告. 7, 11 (2008).
[6] L. Chen, et al., Phys. Rev.A. 74, 053801 (2006).
[7] http://www.minusk.com[8] G.P.アグラワール著, 小田垣孝, 山田興一共訳, 吉岡書店(2004).
[9] Linden B, IEEE J. Lightwave Technology. 9, 485(1991).
[10] 長久敦史, 平成 24 年度電気通信大学光エレクト
ロニクスコース修士論文.
[11] 松丸直也,平成 25 年度電気通信大学光エレクトロニクスコース卒業論文.

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