ブラソフモデルによる次々世代ジオスペースシミュレーション
梅田隆行1, 深沢圭一郎2, 栂野健太郎1, 松本洋介1, 中村琢磨3, 篠原育3
1名古屋大学太陽地球環境研究所, 2九州大学理学研究院, 3宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部

umeda@stelab.nagoya-u.ac.jp
概要：宇宙の体積のうち 99.9%以上はプラズマの状態にあり、宇宙プラズマの研究による宇宙天気予報の実現は今後の人類の宇宙活動にとって重要な課題である。本研究グループでは、第一原理ブラソ
フ－マックスウェル方程式系を高精度かつ安定に解き進めるためのソルバーを独自に開発している。
MPI とスレッドのハイブリッド並列化により、T2K や FX1 などの 1,000 コア以上の超並列スーパーコンピュータに対してスケーラブルな性能を得ることに成功した。

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一方で、宇宙プラズマの多スケール性は近年のはじめに宇宙の体積のうち 99.9%以上はプラズマ（電離人工衛星による「その場」観測でも指摘されてい気体）の状態にあり、宇宙プラズマの研究は人類る。宇宙プラズマには、流体としての巨視的（マが活動している太陽－地球系空間「ジオスペース」

クロ）スケールの現象、重いイオンが電磁場と相を理解する上で本質的である。特に、太陽表面の互作用する中間（メゾ）スケールの現象および軽爆発（フレア）や太陽コロナホールから噴き出しい電子の運動による微視的（ミクロ）スケールのている高速太陽風によって引き起こされる地磁気現象が存在し、しかも多スケール間の現象が互いの乱れなどの宇宙嵐を予測するための宇宙天気はに影響し合っている。
「宇宙天気予報の実現」には、人類の今後の宇宙活動において極めて重要となる。

この多スケール間の相互作用であるスケール間結

しかし、プラズマの挙動はその強い非線形性によ合を理解することが本質であり、そのためには既り非常に複雑であり、その理解には計算機シミュ

存の MHD モデルから脱却したモデルを新たに構レーションが不可欠である。実際、次世代スーパ築する必要がある。本研究では、次世代多流体モーコンピュータに関する文部科学省のいくつかのデルをさらに超えた、次々世代の第一原理（粒子・資料の中には、第 3 期科学技術基本計画の目標 1ブラソフ）モデルの開発を目指している。

「飛躍知の発見・発明」に関連する課題として「宇宙天気予報の実現」が挙げられている[1]。

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ブラソフモデルジオスペースにおいて、太陽コロナ上空から地粒子モデルおよびブラソフモデルは宇宙プラ球電離圏上空までの空間はプラズマが非常に希薄ズマの第一原理シミュレーション手法であり、今であり、ほぼ無衝突とみなすことができる。この後の計算機性能の発達とともにその適用範囲は拡場合のプラズマ運動論は、速度分布関数の変化を大していくであろう。粒子モデルは非常に完成度記述するブラソフ（無衝突ボルツマン）方程式との高い手法である半面、オイラー量である電磁場電磁場の変化を記述するマックスウェル方程式でとラグランジュ量である粒子の位置・速度が混在表わされる。またブラソフモデル以外の第一原理しているため、超並列計算が非常に難しい。粒子手法として、個々の荷電粒子の運動をニュートンモデルによる次世代ジオスペースシミュレーショ－ローレンツ運動方程式により直接解き進める粒

ンには、10 万コアを超える超並列計算においても子モデルも存在する。ブラソフ式の 0～2 次モーメ

高い実効効率を出すことが課題となる。一方ブラントをとり、質量、運動量、エネルギーの保存則

ソフモデルでは、速度空間 3 次元・実空間 3 次元を導くと磁気流体（MHD）方程式が得られる。の計 6 次元を扱うため、必要なメモリ量が桁違い

MHD モデルは無衝突プラズマを扱う方程式系とに多い。このため手法が未成熟であり、また既存しては最も近似が粗いが、恒星圏全体や惑星磁気のコンピュータでの実行も容易ではない。例えば、圏全体といった巨視的スケールの現象を扱うのに市販の PC クラスで実行できるサイズは（速度空適しており、近年の宇宙天気シミュレーション手間 100 点×100 点）×（実空間 100 点×100 点）程法の主流となっている。

度（~4 ギガバイト）であるが、実空間 1002 点で新しいサイエンスを議論することは非常に難しく、

3最後に大型計算は必須である。しかし、ブラソフモデル

次世代スーパーコンピュータを含む 10 ペタフ

では物理量がすべて格子点上で定義されるため、ロップス・1 ペタバイト級のスーパーコンピュー

流体モデルと同様に領域分割法による並列計算がタにより、本格的な６次元ブラソフシミュレーシ可能であるという利点がある。

ョンが初めて実現可能なること、および、ブラソ筆者らは、発展途上であるブラソフモデルをフモデルが次世代スーパーコンピュータの全リソ次々世代ジオスペースシミュレーション手法としースを効率よく使用できるアプリケーションの 1てとらえ、研究開発を行っている。多次元ブラソつであることの 2 点を付記する。

フ方程式を安定かつ高精度に解くための保存型・無振動・正値性保証スキームを独自に開発した

謝辞[2, 3]。また、これまでに粒子モデルで行われたシ本 研 究 は 科 学 研 究 費 補 助 金 若 手 研 究 (B)ミュレーションと同様のパラメータによるベンチNo.21740352 の助成を受けて行われた。名古屋大

マークテストにより、磁気理コネクションやケル学情報基盤センターFX1 および HX600 の計算リソ

ビン－ヘルムホルツ不安定性などの基本的な問題ースは同大学太陽地球環境研究所の計算機共同利に対して、過去の粒子シミュレーション結果の再用研究より提供された。東京大学 T2K オープンス

現に成功している（図１参照）。

パコンの計算リソースは同大学情報基盤センター

また、超並列計算機における実効性能評価としの共同研究プロジェクト（代表：深沢圭一郎）よて、東京大学情報基盤センターの T2K オープンス

り提供された。宇宙航空研究開発機構 FX1 の計算パコン、名古屋大学情報基盤センターの HX600 お

リソースは宇宙科学研究本部の共同利用より提供

よび、名古屋大学・宇宙航空研究開発機構の FX1された。

を用いて計算速度を測定した。その結果、T2K の1 コアで 1.48 ギガフロップス(ピーク性能の 16.1%)、
1,024 コアで 1.26 テラフロップス(ピーク性能の13.4%)、 HX600 の 1 コアで 1.73 ギガフロップス(ピーク性能の 17.3%)、512 コアで 789 ギガフロップス(ピーク性能の 15.3%)、FX1 の 1 コアで 1.38ギガフロップス(ピーク性能の 13.8%)、1,024 コア
で 1.35 テラフロップス(ピーク性能の 13.2%)、
12,032 コアで 15.4 テラフロップス(ピーク性能の12.8%)の実効性能を得た。特筆すべき結果として、
Opteron クラスタ型計算機(T2K および HX600)では80%以上の並列化効率を達成し、FX1 では 90%以上の並列化効率を達成している。即ち 10 万コア・10 ペタフロップス級の次世代スーパーコンピュー

参考文献[1] e.g., 藤木 完治, スーパーコンピューティン
グの国家戦略（政策講演）, 次世代スーパーコ
ンピューティングシンポジウム 2007, 理化学研究所, 2007 年 10 月 3 日. (http://www.nsc.riken.jp/sympo2007/slide/seisaku-kouen.pdf)[2] T. Umeda, A conservative and non-oscillatory
scheme for Vlasov code simulations, Earth,Planets and Space, Vol. 60, 773-779, 2008.
[3] T. Umeda, K. Togano, and T. Ogino,Two-dimensional full-electromagnetic Vlasovcode with conservative scheme and its application
to magnetic reconnection, Computer Physics
Communications, Vol. 180, 365-374, 2009.

タにおいて、1 ペタフロップスの実効性能を得ることが十分に可能であることを示唆している。

図１：ブラソフモデルによるケルビン－ヘルムホルツ不安定性（左）および磁気リコネクシ
ョン（下）のシミュレーション例．