4 月 27 日に起きた段階的ウエイト低減銘柄の未来
TOPIX 改革の浮動株比率定義変更が個別企業株価に及ぼした影響

目

次

（概 要）
１．はじめに
２．４月最終営業日における浮動株比率の変化状況
３．期間中の出来高および日中株価変動の状況
４．TOPIX インデックス運用の持高調整
５．超過需要取引による価格インパクト
６．翌日持ち越し取引の価格インパクト
７．段階的ウエイト低減銘柄への示唆
８．おわりに（参考）本レポートの活用方法

2022 年 5 月 26 日
明田雅昭.

（公益財団法人 日本証券経済研究所）

4 月 27 日に起きた段階的ウエイト低減銘柄の未来
TOPIX 改革の浮動株比率定義変更が個別企業株価に及ぼした影響（概要）
TOPIX 改革では 10 月末から始まる段階的ウエイト低減銘柄に注目が集まっているが、浮動株比率定義変更というもう一つの改革がある。TOPIX は浮動株式ベース時価総額指数である。今回改革では特定投資株式が固定株に認定されることになり、多くの銘柄で浮動株比率が低下することになる。その定義変更は激変緩和措置として 3 回に分けて 4 月、5月、6 月の最終営業日に実施される。この定義変更に合わせて 70 兆円を超える TOPIX イ
ンデックス運用が持高調整をすることになる。その第 1 回目が 4 月 27 日に行われた。
TOPIX 銘柄の合計の売買高および売買代金は前日と比べて約 1.5 倍に膨れたが、この増加分は概ね TOPIX インデックス運用の持高調整取引で説明できるものであった。
4 月 27 日の TOPIX は前日比▲0.94％で小幅な変動であったが、個別銘柄レベルでみると取引高の異常な増加によって、半分の銘柄が大きく値上がりし、半分の銘柄が大きく値下がりした。4 月 27 日に生じた個別銘柄の大きな株価変動は、10 月末に予定されている段階的ウエイト低減時に生じる価格インパクトの見積りを可能にするものである。
次の図は、事前の平均的な出来高に対する持高調整取引高の倍数（必要日数）を説明変数として日中の株価値上り率（始値に対する終値の変化率）を観察したものだ。この図では売り持高調整の銘柄は負の日数にしてある。茶線が株価値上り率の期待値と確率 2/3 で入ると予想される上下限である。この回帰線は TOPIX 全銘柄のデータから得たものである。青色の点は段階的ウエイト低減銘柄になる可能性が高い 518 銘柄の位置を表している。
今回の持高調整では半分以上が買い取引になっていたが、10 月末にはすべて売り取引になる。段階的ウエイト低減銘柄が 10 月末に直面するのは 0 日より左側の状況である。
日中値上り率

8%
6%
4%
2%

傾き0.90％

0%
-2%
-4%
-6%

必要日数

-8%
-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

本レポートでは持高調整の翌日以降に生じる株価のリバウンド現象に関する分析も行っている。本稿の分析結果が安定的なものであるかは第 2 回および第 3 回の持高調整時の分析によって確認する必要があろう。
1

１．はじめに
東京証券取引所（以下、「東証」）は市場改革の第一弾として市場区分変更を 4 月 4 日に実施した。次なる改革は TOPIX の見直しである。3 月末段階での TOPIX 構成企業は 4月以降もそのまま構成企業となるが、流通株式時価総額が 100 億円未満の企業は 10 月最終営業日から四半期ごとにウエイトが段階的に 0.1 ずつ低減され、2025 年 1 月末にゼロになって TOPIX から除外される1。どの企業が段階的ウエイト低減銘柄になるのか、当該銘
柄にウエイト低減が実施される日にどれほどの市場インパクトが生じるのかが注目される。
TOPIX は浮動株式ベースの時価総額指数であるが、浮動株比率の定義も市場区分見直し
条件に使われた流通株式比率に準じた形で見直されて、その結果は 4 月末から適用されることになっていた。TOPIX における浮動株比率の新旧の算定方法は東証および JPX 総研
が文書で公表している2。浮動株比率は１から固定株比率（固定株を指数用上場株式数で除した値）を引いたものを 0.05 刻みで切り上げた値とし、時価総額に比べて流動性が低い銘
柄には一定の調整係数（0.75）を乗じている。
今回、固定株の定義が見直され、従来の固定株に「他の上場会社等が保有する株式のう
ち保有目的が純投資目的以外の目的である投資株式（特定投資株式）」が追加された。このため、多くの TOPIX 構成企業で固定株が増えて浮動株比率が減少することになった。
浮動株比率の変更の TOPIX への反映は 4 月、5 月、6 月の最終営業日に分散して行い、移行期間中の（調整係数を乗じる前の変動の）上限を 0.1 に制限するという激変緩和措置を講じている。
TOPIX の浮動株式時価総額は約 420 兆円3である。TOPIX インデックス運用の規模は 70
兆円とも 76 兆円とも言われており4、17～18％を占めている。TOPIX インデックス運用ではほとんど全銘柄を保有する完全法運用が主流であり、トラッキングエラー最小化を目指しているため、浮動株比率変更が行われれば可能な限り即日で持高調整をしようとするはずだ。このため、10 月から始まる段階的ウエイト低減の実施と比べて、今春の浮動株比率
定義変更の実施の方が規模およびその影響が大きい可能性がある。そして、今回の個別企
業株価への影響を観測することにより、段階的ウエイト低減時に該当企業の株価にどの程度の影響が表れるかの推定も可能になるだろう。
本稿は 4 月最終営業日に実施された浮動株比率定義変更の規模を確認し、個別企業株価
への価格インパクトの推計を行ったものである5。

1 東京証券取引所、「TOPIX（東証株価指数）等の見直しについて」、2020 年 12 月 25 日
2 東京証券取引所、「浮動株比率の算定方法」、2018 年 7 月 23 日版、および JPX 総研、「浮動株比率の算

定方法」、2022 年 4 月 4 日版
3 東京証券取引所ホームページ掲載の情報によれば 2 月末では 415.4 兆円、3 月末では 428.2 兆円
4 大和証券推計では 76 兆円とされ、東証ホームページでは「TOPIX 連動運用資産は 70 兆円を超える」と記述されている（2022 年 4 月 24 日現在）
5 本稿中の事実認識・意見はすべて筆者個人の私見であり、日本証券経済研究所を代表したものではない

2

２．４月最終営業日における浮動株比率の変化状況
日本取引所グループの子会社である JPX 総研は東証関係のデータ事業を集約した会社で、毎月末の TOPIX 構成銘柄の基礎情報データ（浮動株式数、浮動株比率、異動浮動株式数など）を「TOPIX 月末指数マスタ」ファイルという名称で有料販売している。この基礎情報データファイルに基づいて、3 月末と 4 月末の浮動株式比率の分布をみたのが図表１である。浮動株比率が 0.6 以上で 0.7 未満の区切りでは 3 月末には 491 社であったが、4 月末には 459 社に減少していることが分かる。

図表１．TOPIX構成銘柄の浮動株比率の分布
600

557

500
372
350

400

467
429

491
459

268

300
3月31日

4月28日

200

173
91105

100
0

482

0 0

44

11 12

24

3 0

[0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) [0.6,0.7) [0.7,0.8) [0.8,0.9) [0.9,1.0][出所] JPX総研データファイルより筆者が計算

浮動株比率は 3 月末では旧固定株数に基づいており、4 月末では新固定株数に基づいたもので定義が変更されている。新定義では特定投資株式が新たに固定株と認められたため、多くの銘柄で浮動株式数が減り浮動株比率が下がっているはずだ。図表１では浮動株比率
が 0.6 以上の企業が減り、0.6 未満の企業が増えていることが確認できる。
図表２a は浮動株比率の変化幅の分布を調べた結果であるi。浮動株比率が 0.1 以上増加
した企業が 15 社あり6、変化なしが 1,103 社、浮動株比率が-0.0333 より大きく減少した企業は 5 社であった。図表２b には 0.1 より大きな変化幅であった 11 社と－0.0333 を超えて減少した 5 社を掲載した。変化があった企業の中で最も頻度が多かったのは－0.01660（－
1.66％）の 572 社である。これらのほとんどは 0.50 から 0.48340 とか 0.40 から 0.38340などのように、3 月 31 日では 0.05 刻みのきりのよい 2 桁有効数字であったものが 4 月 28
日には 4 桁有効数字に変化したものである7。
集計してみると、浮動株比率が増加した企業はわずか 86 社で、減少した企業は 980 社であった。
6 「移行期間中の（調整係数を乗じる前の変動の）上限を 0.1 に制限する」ことと変化幅が 0.1 を超える銘柄があることに整合性があるのかは不明である
7 このことから図表１を「0.6 以上で 0.7 未満」等の区切りではなく、「0.6 超で 0.7 以下」等の区切りにして作成すると、4 月 28 日の分布は 3 月 31 日の分布とほとんど一致して区別ができないものになる

3

図表２b．浮動株比率変化幅の大きい銘柄

図表２a．浮動株比率変化幅の分布
浮動株比率変化幅
0.1以上[0.05,0.1)(0.0160,0.05)
0.0160(0,0.0160)
0 （変化なし）（-0.01245,0）-0.01245(-0.01660,-0.01245)-0.01660（-0.02497,-0.01660）-0.02497(-0.0333,-0.02497)-0.0333-0.0333未満
合計

銘柄数
15
12
12
26
21
1,103
7
57
8
572
2
43
5
281
5
2,169

集約銘柄数

86

1,103

980

2,169

コード
銘柄名
9048 名古屋鉄道
2929 ファーマフーズ
6787 メイコー
7524 マルシェ
3994 マネーフォワード
2933 紀文食品
7383 ネットプロテクションズHD
6254 野村マイクロ・サイエンス
4373 シンプレクスHD
4093 東邦アセチレン
8167 リテールパートナーズ
2982 ＡＤワークスグループ
9869 加藤産業
6316 丸山製作所
6740 ジャパンディスプレイ
6916 アイ・オー・データ機器

変化幅0.17920.17500.16250.15000.14870.13750.12500.12090.11250.10840.1042-0.0342-0.0500-0.0500-0.2257-0.2500(注) 2022年3月末と4月末のTOPIX構成銘柄で比較[出所] JPX総研データファイルより筆者が計算

３．期間中の出来高および日中株価変動の状況
浮動株比率変更が 4 月最終営業日に適用されるということの意味は、TOPIX の計算が 4
月 27 日終値までは旧定義に基づいて行われ、4 月 28 日の取引開始から新定義に基づいて行われるということである。これに対応するための TOPIX インデックスファンドの持高調整取引は 4 月 27 日がピークになると予想される。4 月 27 日を前後しての TOPIX 銘柄の出来高および日中価格変動の状況を確認しよう。
図表３は TOPIX 銘柄の総取引高を日次で観察したものだが 4 月 27 日には前日までと比べて約 1.5 倍に急増した。4 月 28 日以降も 4 月 25 日までと比べて多めで推移している。

図表３．TOPIX構成銘柄の総出来高
180,000
160,000（万株）

140,000
120,000
100,000
80,00060,00040,00020,0000328 330 401 405 407 411 413 415 419 421 425 427 502 509 511 513[出所] Factsetデータベースより筆者が計算

44 月 27 日に出来高急増銘柄がどの程度多かったのかを確認する。このために銘柄ごとに「標準出来高」を 4 月 27 日の前 4 週間（3 月 28 日から 4 月 22 日までの 20 日間）の日次
出来高の中央値と定義し、１日の出来高を標準出来高で除したものを「標準出来高倍率」とした。例えば、標準出来高倍率が 2.0 である日は、その銘柄にとって過去 4 週間の標準的な出来高の日と比べて 2 倍の出来高があったことを意味する。図表４は 3 月 28 日から 5
月 16 日までの間で、標準出来高倍率が 2.5 を超えた TOPIX 銘柄の数の推移を示したものである8。前２週間で 100 銘柄未満の日が続いた後、4 月 27 日に 655 銘柄と突出した。

図表４．標準出来高倍率が2.5を超える銘柄数
700

655

600
500
400

378

300
169

200
100
0

328 330 401 405 407 411 413 415 419 421 425 427 502 509 511 513[出所] Factsetデータベースより筆者が計算

図表５は標準出来高倍率の断面分布の中央値が 1.0 に近い 4 月 1 日、6 日、11～13 日の分布の平均を「典型日平均」として、4 月 27 日の断面分布と比較したものである。4 月 27
日にほとんどの銘柄が典型日と比べて出来高が非常に多かったことが分かる。

図表５．4月27日の標準出来高倍率の分布
655

400
350
300
250

典型日平均

200

持高調整日（4/27）

150
100
50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.5+

0

[出所] Factsetデータベースより筆者が計算

8

4 月 22 日までは In-the-sample、4 月 25 日以降は Out-of-the-sample ということになる

5

次に日中価格変化率（始値に対する終値の変化率）で見て、4 月 27 日が特異であるといえるかどうかを確認する。日中価格変化率は上昇相場日と下落相場日では平均的な水準が大きく異なり、そのままの値で比較することはあまり意味がない。このため、各日において TOPIX 銘柄の日中変化率の中央値を計算し、その中央値からの乖離値を銘柄ごとに計算して、その分布を日ごとに比較することにした。図表６は各日において中央値リターン
から 2.5％以上乖離している銘柄を数え、その推移を見たものである。ここでも 4 月 27 日
は前数週間の日と比べて 2 倍から 3 倍多いことが分かる。

図表６． 中央値リターンから2.5％超乖離の銘柄数
600

535

500
385

400
300

408

268

200

140

100
0
328 330 401 405 407 411 413 415 419 421 425 427 502 509 511 513[出所] Factsetデータベースより筆者が計算

図表７は前述の典型日 5 日間の平均と 4 月 27 日で中央値からの乖離分布を比較したものだ。一見すると特異なほどの違いはないように思うかもしれない。しかし、2.5％以上（3％表記を含めて右側の棒）と－2.5％以下（－3％を含めて左側の棒）では典型日平均の 2 倍を超える銘柄数がある。－0.5％から＋0.5％の間（0％表記の棒）が 400 社以下になっているのは 4 月 27 日だけであり、他に 500 社以下なのは 4 月 28 日だけであった。

図表７． 4月27日の日中リターン分布（中央値からの乖離リターン）
800
700
600

典型日平均
持高調整日（4/27）

500
400
300
200
100
0

[出所] Factsetデータベースより筆者が計算

6

以上のように 4 月 27 日は出来高においても価格変動率においても非常に特異な日であったことが確認された。この日に TOPIX インデックス運用の大規模な持高調整取引が行われたことは確実である。
なお、図表４で銘柄数が 2 番目に多いのは 3 月 29 日であるが。この日は 3 月決算企業の配当権利付最終日であるため出来高が増えたのであろう。図表６でみると 3 月 29 日に価格変動率が大きかったとは認められない。また、3 月 30 日は TOPIX インデックス運用の通常の月末持高調整日である。この日は標準出来高倍率も価格変化率も比較的大きく 4 月 27
日の小型版のようであるが、本稿ではこの日を深掘りする分析は行わない。

４． TOPIX インデックス運用の持高調整
TOPIX インデックス運用は TOPIX 構成銘柄の浮動株式時価総額の 17.4％を保有しているという前提を置いた9。TOPIX は、4 月 27 日終日は旧定義でリアルタイム計算され 4 月
28 日終日は新定義でリアルタイム計算されるため、持高調整取引は 4 月 27 日の終値を基にして行われると仮定し、必要となる銘柄別の取引高を計算する。この取引高は一般投資家による通常の取引高に上乗せされる超過需要取引高となる。
浮動株比率の旧定義に基づくと TOPIX 構成銘柄の浮動株式時価総額は 409.295 兆円であった。この金額に 17.4％を乗じて TOPIX インデックス運用の残高は 71.217 兆円と見積もられる。定義変更により浮動株比率は全体平均としては低下するため、新定義の下ではTOPIX 構成銘柄の浮動株式時価総額は 1.93％低下して 401.383 兆円となる。一方、インデックス運用の方は 1.93％縮小されるのではなく、運用残高は変わらないまま持高調整売買を行う。これはインデックス運用が TOPIX 浮動株式時価総額に占める割合が高まることを意味する。計算するとインデックス運用の占有比率は 17.74％に上昇する。図表２a において浮動株比率の変更がない銘柄が 1,103 あったが、これらの銘柄は TOPIX 占有率を17.40％から 17.74％に引き上げる必要があり買い取引が生じる。浮動株比率が増加する銘
柄は 86 しかないが、インデックス運用の持高調整で買い増しが必要な銘柄は過半数を超える。計算すると買いの銘柄数が 1,194、売りの銘柄数が 978 であった。
必要となる持高調整の総計は、取引株数で 5.587 億株（買いが 2.628 億株、売りが 2.959
億株）、売買代金で 1.344 兆円（購入額、売却額共に 0.672 億円）である。TOPIX 銘柄の売買高合計は、4 月 26 日まで 10 億株前後で推移し 26 日は 10.34 億株であったが、27 日には 6.32 億株増えて 16.66 億株になった。売買代金合計は、概ね 2.5 兆円で推移してきて
おり 26 日には 2.59 兆円であったが、27 日は 1.41 兆円増えて 4.00 兆円に膨れている。売買高および売買代金ともに前日からの増加分は、インデックス運用の必要持高調整分と同様な値となっている。ただし、続く３営業日である 4 月 30 日、5 月 2 日、5 月 6 日ともに3 月から 4 月にかけて TOPIX の浮動株式時価総額が 420 兆円のとき TOPIX インデックス運用は 70 兆
円とも 76 兆円とも言われていた。((70+76)÷2)÷420 とすると 17.38％となり、小数点以下 2 桁を四捨五入して 17.4％とした
97

4 月 27 日ほどではないが、売買高（14.26、11.94、14.99 億株）および売買代金（3.41、
2.96、3.44 兆円）は高位水準が継続している。4 月 27 日だけでは持高調整取引が終わらずに、4 月 28 日以降にも持高調整取引が行われている可能性がある。
図表８には持高調整で必要となる取引の旧定義に基づく浮動株数に対する比率と、必要な売買金額（単位：億円）の上位 10 社と下位 10 社を掲載した。インデックス運用側からみて正の値は買い取引、負の値は売り取引である。例えば、シンプレックス・ホールディ
ングスは旧浮動株数に対して 6.40％の買い取引を、アイ・オー・データ機器は 12.33％の売り取引が必要である。また、日本電信電話を 473.62 億円買い、トヨタ自動車を 434.72
億円売る必要がある。

図表８a．持高調整で必要な取引比率

図表８a．持高調整で必要な売買金額

コード
社名
取引比率
4373 シンプレクス・ホールディングス
6.40%
6523 ＰＨＣホールディングス
6.30%
3994 マネーフォワード
6.30%
3135 マーケットエンタープライズ
6.29%
4432 ウイングアーク１ｓｔ
6.26%
4483 ＪＭＤＣ
6.26%
7524 マルシェ
6.26%
7183 あんしん保証
6.26%
2933 紀文食品
6.26%
8285 三谷産業
6.26%

コード
社名
9432 日本電信電話
6758 ソニーグループ
6861 キーエンス
8035 東京エレクトロン
7974 任天堂
9984 ソフトバンクグループ
9433 ＫＤＤＩ4502 武田薬品工業
6501 日立製作所
9048 名古屋鉄道

5976
8131
7189
1884
1976
7167
9658
7236
6236
6916

4661
8750
9022
3382
6594
8058
6367
8001
8766
7203

高周波熱錬
ミツウロコグループHD
西日本フィナンシャルHD
日本道路
明星工業
めぶきフィナンシャルグループ
ビジネスブレイン太田昭和
ティラド
ＮＣホールディングス
アイ・オー・データ機器-1.25%-1.29%-1.41%-1.43%-1.57%-1.79%-2.24%-2.33%-2.90%-12.33%（注1）取引比率は調整前浮動株式数に対して必要になる取引数の比率で、正の値は必要な買い取引の比率、負の値は必要な売り取引の比率（注2）新規組み入れの3銘柄は除く[出所] JPX総研データファイルより筆者が計算

オリエンタルランド
第一生命ホールディングス
東海旅客鉄道セブン＆アイ・ホールディングス
日本電産
三菱商事
ダイキン工業
伊藤忠商事
東京海上ホールディングス
トヨタ自動車売買金額
473.62380.10251.85192.02
191.16168.42167.93161.07156.85138.57-98.45-124.45-125.96-172.47-176.29-199.54-204.49-211.08-313.84-434.72（注）売買金額の単位は億円で、正の値は買い金額、負の値は売り金額。4月27日終値ベース[出所] JPX総研データファイルより筆者が計算

次に、各銘柄の必要取引高が標準出来高の何日分に相当するかを計算してみた。結果は
図表９のとおりである。買い取引で 1 日分の標準出来高でよいのは 716 社（図中の 0 日超
1 日以下の区分）、売り取引で 1 日分の標準出来高でよいのは 544 社（図中の－1 日超 0 日
以下の区分）であった。5 日超の標準出来高が必要になるのは買い銘柄では 13 社、売り銘
柄では 18 社であったが、そのうち上位 10 社ずつを図表 10 に掲載した。

8

図表９． 持高調整完了のために必要な標準取引日数
800

716

700

銘柄数

600

544

500
400

313
246

300
200
100

107
18

23

94

40

43

15

13

0

必要日数
[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

新規組み入れ銘柄を除き買いの必要日数が最も大きかったのはマルシェで 16.55 日であった。4 月 27 日の出来高は 12.45 日分（標準出来高の 12.45 倍）もあり、必要取引の75％であった。過不足欄が 100％を下回っているのは当日の出来高が必要取引高を下回っていたことを意味する。図表１０の買い銘柄のうち 100％を超えていて当日の出来高が必
要取引高を上回っていたのはリテールパートナーズなどの 5 銘柄であった。売りの方を見ると、当日に必要取引高を上回る出来高があったのは北沢産業１社だけであった。
図表10． 持高調整のために大量出来高が必要な銘柄
事前情報
コード

社名

7384
7524
3489
8285
8167
9919
9048
3636
4093
2933

プロクレアHD
マルシェ
フェイスネットワーク
三谷産業
リテールパートナーズ
関西フードマーケット
名古屋鉄道
三菱総合研究所
東邦アセチレン
紀文食品

標準出来高 必要取引高ab53,40014,5505,750
93,00089,10061,900812,200
35,70018,80079,1002,964,400
240,800
93,4001,159,600
928,400
560,200
6,684,300
278,300
143,700
589,300

必要日数

c=b/a

出来高

当日（4/27）情報
日数
過不足

d

e=d/a

e/c

55.51
16.55
16.24
12.47
10.42
9.05
8.23
7.80
7.64
7.45

70,700181,200
59,4001,026,000
1,073,600
673,500
6,692,400
320,300
108,900
689,700

1.32
12.45
10.33
11.03
12.05
10.88
8.24
8.97
5.79
8.72

2%
75%
64%
88%
116%
120%
100%
115%
76%
117%

6316 丸山製作所
5,250-33,400-6.36
2812 焼津水産化学工業
7,850-50,300-6.41
9067 丸運
8,650-55,500-6.429306 東陽倉庫
21,250 -144,700-6.816362 石井鐵工所
2,050-14,500-7.07
5363 東京窯業
27,650 -198,500-7.188275 フォーバル
7,250-57,900-7.99
9930 北沢産業
12,550 -104,000-8.29
1811 錢高組
1,500-14,100-9.40
6916 アイ・オー・データ機器
22,400 -640,400-28.59（注）プロクレアHDは4月28日に新規組み入れの銘柄[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

27,10040,70039,800126,000
11,800191,000
56,600223,500
12,800219,700

-5.16
-5.18
-4.60
-5.93
-5.76
-6.91
-7.81
-17.81
-8.53
-9.81

81%
81%
72%
87%
81%
96%
98%
215%
91%
34%

9

５．超過需要取引による価格インパクト
図表４および図表１０から 4 月 27 日は多くの銘柄で標準出来高を大きく上回る超過需要取引があり、買い銘柄には大きなプラスの価格インパクトが、売り銘柄には大きなマイナスの価格インパクトが生じていたことが予想される。次の図表１１は TOPIX 銘柄を対象にして、当日の必要な標準取引日数と日中値上り率（始値に対する終値の値上り率）をプロットしたものである。なお、一部の異常値データは除外しているii。

図表１１． インデックス運用持高調整に伴う価格インパクト
日中値上り率

10%
8%
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%

必要日数

-8%
-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

（注）必要日数および日中値上り率で異常値の23銘柄を除いた2,149社を対象にしている[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

図表１１のデータに対して回帰分析を行った結果が図表１２である。全データを制約無しで回帰した結果は切片が 0.62％、傾きが 0.81％となり、t 値は共に 15 以上あって有意にゼロと違うと見なせる。この回帰線を図表１１の中に茶色の右上がり直線で示した。切片の値から当日の日中変動率の全銘柄平均が 0.62％であったということだ。傾きの 0.81％の意味は、株式の本源的価値とは関係なくインデックス運用などで生じる超過需給取引により、標準出来高１日分当たり株価が 0.81％分だけ変動することを意味する。

図表１２． 日中値上り率の必要日数に対する回帰分析
必要日数

データ個数

切片

傾き

係数
係数
t値
t値
制約無し
2,149
0.62%
15.56
0.81%
30.95
±4 日以内
2,095
0.62%
15.31
0.90%
29.47
＋4日より長18-5.57%
-1.39
1.78%
2.07
＋4日より長(*)
17
1.48%
0.26
0.18%
0.14
- 4 日より長36-2.37%
-1.50
0.05%
0.16
（注）*を付してある回帰分析は図表１１で6日より右側に位置する１銘柄を除いて実施[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

10

R2
0.308
0.293
0.212
0.001
0.001

図表１１を詳細に観察すると、－4 日分より長い（売りの超過需要が標準出来高の 4 日
分より多い）領域と＋4 日より長い（買いの超過需要が標準出来高の 4 日分より多い）領
域では、傾きがない平坦な状況のようにも見受けられる。そこで、それぞれの領域に限定
して回帰分析を行ってみた。－4 日長では傾きが 0.05％でｔ値は 0.16 となり、統計的に傾きがあるとは認められない。一方、＋4 日長では傾き 1.78％でｔ値は 2.07 となった。統計的には傾きがゼロではないと見なせる状況だが、この領域では右上の１銘柄が回帰線を「引っ張り上げている」のが明らかである。この銘柄を除くと傾き 0.18％でｔ値は 0.14となって、傾きは有意にゼロと違うとは言えなくなる。
図表１１を使って、超過需要取引に対する価格変動率を推計するには、－４日より右側の領域では図表１２の「±４日以内」の回帰線を用い、－4 日よりも左側の領域では傾きゼロの線を用いるのがよいのではないだろうか。

６．翌日持ち越し取引の価格インパクト
図表１０の過不足の欄が 100％に満たない銘柄は、インデックス運用の持高調整取引が4 月 27 日だけでは終わらない。このような銘柄は他にもあり、少なからぬ銘柄で翌 28 日にも持高調整取引が行われたはずである。このような銘柄とその持ち越し取引高を特定することは困難であるが、本稿では簡易的なルールを設定して特定してみたiii。結果、買い取引の 83 銘柄と売り取引の 55 銘柄（合計 138 銘柄）とその持ち越し高が特定された。

図表１３． 持ち越し取引の２日目の価格インパクト
8%

月

4

6%

日の日中値上り 率

28

4%
2%
0%
-2%
-4%

4月28日時点の必要日数

-6%
-8

-6

-4

-2

0

2

4

切片
傾き
係数
係数
t値
２銘柄除く
136
1.09%
7.11
-0.58%（注）プロクレアホールディングスとアイ・オー・データ機器は除く[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算
対象

データ個数

6

t値
-3.77

8

R2
0.096

図表１３は翌 28 日における取引持ち越し銘柄の価格インパクトを表したものであるiv。
回帰線を引いてみると傾きがマイナスになっている。買いの超過需要があるのに値下がり
11傾向で、売りの超過需要があるのに値上がり傾向になっている。これは前日取引で「買い上げ過ぎた」あるいは「売り下げ過ぎた」ことのリバウンドではないだろうか。図表１４は２日またぎの価格インパクトを計測してみた結果である v 。回帰分析の結果は傾きが0.28％になった。傾きは正でありｔ値も十分に大きいが、値そのものはかなり小さいものとなった。これは初日の傾き 0.81％ないし 0.90％10と 2 日目の傾き－0.58％と整合的であると言えよう。持高調整が初日で完了した銘柄にもこのようなリバウンド傾向があるかについては、図表１６で別の方法で確認する。

図表１４． ２日またぎの価格インパクト
２日間の累積日中値上り率

8%
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%

4月27日時点の必要日数

-6%
-10

-8

-6

対象

データ個数

-4

-2

0

切片

2

4

6

8

傾き

係数
係数
t値
６銘柄除く
132
-0.18%-1.06
0.28%[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

10

R2

t値
5.93

0.213

７．段階的ウエイト低減銘柄への示唆
前章まで TOPIX を構成する全銘柄を対象にして分析してきた。本章では 10 月末から
TOPIX 構成ウエイトを 10 分の 1 ずつ減らされていく段階的ウエイト低減銘柄に焦点を絞ることにする。
段階的ウエイト低減銘柄は TOPIX 構成銘柄のうち流通株式時価総額が 100 億円未満となった銘柄として選定され、具体的な銘柄名は 10 月 7 日に東証から発表される。現時点では段階的ウエイト低減銘柄を特定することはできないが、東証の選定基準を参考にして
518 の候補銘柄を選びvi、これを「除外候補銘柄」と呼ぶことにした。
図表１５は除外候補銘柄の価格インパクトを表したものである。茶色の実線は全 TOPIX
銘柄のデータから導き出した日中値上り率の期待値で、二本の点線は確率 2/3 で入るであろう領域を表す上下限を表している。具体的には、売りの超過需要が 2 日分発生した場合

10 図表１２

12

は、日中値上り率の期待値が－1.79％で、－3.58％から－0.01％の間に入る確率が 2/3 であると読む。なお、この日中値上り率は相場全体の日中値上り率11を控除した後の値である。このため超過需要取引（必要日数）が 0 日の点では日中値上り率の期待値はゼロになっている。図中の青い点が除外候補銘柄を表しているが、買い超過需要の領域では、茶線で特定される領域よりやや上部に分布し、売り超過需要の領域ではやや下部に分布しているようだ。除外候補銘柄は小型株なので、全 TOPIX 銘柄から推計される価格インパクトと比べて大き目の影響を受けているのかもしれない。

図表１５． 除外候補銘柄の価格インパクト
日中値上り率

8%
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%

必要日数

-8%
-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

（注1）4月27日の取引前必要日数と日中値上り率。518銘柄が対象（注2）茶色の線はTOPIX全銘柄から算出した期待値と確率2/3の上限および下限線[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースより筆者が計算

なお、4 月 27 日の持高調整取引では、浮動株比率に変更がない銘柄には買いの超過需要が生じたが、10 月最終営業日での段階的ウエイト削減では対象銘柄はすべて売りの超過需要になる。このため、対象銘柄は図表１５の横軸が 0 日より左側の状況だけを考えなければならない。茶色の領域線は全 TOPIX 銘柄から得た推計であるが、この図表を見る限り、
確率 2/3 の上限線は段階的ウエイト低減銘柄にとっては確率 90％以上の上限線と考えた方がよいかもしれない。
図表１５はインデックス運用持高調整の初日に想定される状況である。図表１３および
図表１４は持高調整が 2 日目に持ち越された銘柄の分析で、2 日目には初日の行き過ぎた
価格変動への修正（リバウンド）が生じているようだが、その他の銘柄でも同様な現象が生じている可能性がある。図表１６は 3 日目以降も含めて株価のリバウンドの有無を確認したものだ。

11 より正確には図表 12 にある「±４日以内」の回帰線の切片係数である

13

図表１６． 除外候補銘柄と残留候補銘柄の価格修復力
2%

256 社

0.6%
0.4%

223 社

0%

350 社

-2%

-2.0%

84 社

-4%

-5.1%
-6%
426

427

428

502

506

509

510

511

512

513

＋１日以上の除外候補銘柄−1日以下の除外候補銘柄＋１日以上の残留候補銘柄−1日以下の残留候補銘柄

516[出所] JPX総研およびFactsetのデータベースなどより筆者が計算

価格修復力測定のために TOPIX 構成銘柄を５つのグループに分けた。まず基準となるグループとして必要日数が－1 日より長く+１日より短い銘柄グループを作った。ここには
1,259 銘柄が所属する。残りの銘柄を除外候補銘柄のグループと、それ以外（残留候補銘柄）のグループに分け、それぞれを必要日数が＋1 日以上のグループと－1 日以下のグループに分けて４つの参照グループを作った。次に銘柄ごとに日中値上り倍率を累積した時
系列を 5 月 16 日まで 10 営業日分計算し、各グループの中でクロスセクションの単純平均を計算して各グループを代表する５つの時系列データを算出した。４つの参照グループの時系列データのそれぞれから基準グループの時系列データを差し引くことで、相対的な価
格修復力を表す４つの時系列データを作り、グラフ化したのが図表１６である。このような操作を行うことで、相場変動の影響を取り除き相対的な価格修復力を測定した。
図表１６から読み取れる特徴は次のとおりである。
(1) 持高調整初日の 4 月 27 日には必要日数が長いほど大きな価格インパクトを受けているが、買いの超過需要よりも売りの超過需要による価格インパクトの方が大きい。
(2) 初日のインパクトは残留候補銘柄より除外候補銘柄の方が大きく見える（ただし、1日以上あるいは－１日以下の必要日数の分布の相違を考慮しないと正確なことは言えない）。
(3) 必要日数が＋1 日以上の銘柄群では 10 営業日後には＋0.6％、+0.4％程度となり基準グループとほぼ同じ価格水準に戻っている。
(4) 残留候補銘柄の－1 日以下と除外候補銘柄の＋1 日以上のグループでは持高調整翌日の 4 月 28 日に顕著なリバウンドが見られる。

14

(5) 除外候補銘柄で－１日以下のグループは 4 月 28 日にリバウンド傾向が見られず、その後も株価下落が続いている。持高調整初日に約 3％下落し、翌日から 10 日目までに
さらに 2％程度の下落となっている。
なぜ(5)のような現象が起きるのか。本来、インデックス運用の持高調整に伴う取引は個
別企業の本源的価値とは関係ない一時的な需給で生じている。一時的な株価の「飛び」は修正されてもとに戻るのが自然である。(3)および(4)はそれを裏付けている。(5)の現象
は、巷間言われているように TOPIX 構成の品薄株は本源的価値より高止まりの株価になっていて、突発的な売り圧力によって、その高止まり分の一部が剥がれたということなのかもしれない。
本稿の分析は 4 月 27 日の持高調整という１回だけのイベントに関するものであり、この分析結果を一般化して考えるのはよくない。とはいえ、TOPIX からの段階的ウエイト低減銘柄となり売りの必要日数が－１日を超える場合は、10 月 28 日以降に図表１６の赤い折れ線グラフの状況が起こる可能性を認識しておく必要があろう。

８．おわりにJPX 総研は、今回の浮動株比率定義変更の実施を 3 回に分けて行う激変緩和措置を採用した。第 1 回目として 4 月 27 日に生じた出来高急増と個別銘柄株価への大きな影響を見ると 3 回に分けることにした決定は極めて適切なものであったと言える。本レポートの分析
結果は示唆に富むものであると思われるが、第 2 回および第 3 回の浮動株比率変更の際にインデックス運用の持高調整で同じような現象が生じるかを確認すること必要であろう。
段階的ウエイト低減銘柄になりそうな企業にはどのような対策が考えられるだろうか。
短期的には売買高を増やし突発的な売り圧力を吸収できるクッションを少しでも厚めにしておくことである。このための重点施策は IR 活動の強化である。また、長期的かつ本質的な課題であるが企業価値の向上を図り流通株式時価総額を高めることである。これにより持高調整 2 日目のリバウンド力が強化されよう。これらの施策は新市場区分選択の際に用いられた形式基準の指標値を高めることと同じだ。プライム上場維持基準への適合に向けた計画書を提出した企業にとっては目標達成を前倒しすべく加速することである。
最後に注意しておきたいことは、持高調整初日の値飛びと翌日のリバウンドの現象は裁定取引を呼び起こすかもしれないことである。その場合、1 回目に生じた現象は 2 回目および 3 回目には相当に軽減されたものになるかもしれない。仮にそういう状況になったとしたら、それこそが効率的市場の証なのではないだろうか。
本稿に関するご意見、ご質問は commenttoakeda01@gmail.com 宛てにお願いします。

15

（参考）本レポートの活用方法
段階的ウエイト低減銘柄となりそうな企業のために図表１５の具体的な利用方法を説明しておく。以下の(1)から(6)のステップを踏むことで、自社株式が被るウエイト低減実施の初日の価格インパクトを見積もることができる。
(1) 自社の浮動株式数情報から低減対象となる株式数を算出する(2) 直近の TOPIX インデックス運用の残高と TOPIX の浮動株式時価総額の情報を収集し、前者が後者に占める割合を計算する12(3) 上記の(1)と(2)を掛け算して TOPIX インデックス運用から売却される株式数を推計し、これを「売り超過需要取引高」とする(4) 直前 20 日の日次出来高を収集し、その中央値を「標準出来高」とする(5) 売り超過需要取引高を標準出来高で除してマイナス記号を付したものを「必要日数」とする(6) その必要日数を図表１５に当てはめることで株価下落率を見積もる
仮に株価下落率が－2.5％と見積もられた場合、これは前日終値からの下落率ではなく、当日の始値から終値にかけての相対的日中下落率である。「相対的」と記しているのは、
TOPIX を構成する全銘柄の日中下落率の平均値との差を意味したものだ。TOPIX 全銘柄の日中値上り率の平均値が＋0.5％であれば実際の下落率見積りは－2.5%＋0.5％＝－2.0％となる。ただし、この全銘柄平均値の＋0.5％は予測不可能と考えるべきである。相場終了後に算出すべきものであるが、当日の TOPIX 指数の始値と終値から計算した変化率を代替値として用いるのでよい。

（文末注による補足説明）
i 図表 2a の合計欄は 2,169 社になっている。本レポートで分析対象とした企業の母集団について説明しておく。東証によれば TOPIX 構成企業は 2022 年 3 月末で 2,176 社、4 月末で 2,172
社である。3 月末の 2,176 社のうち、4 月末までに上場廃止となったのは 1413 ヒノキヤグルー
プ、8806 ダイセル、8342 青森銀行、8350 みちのく銀行の 4 社である。また、6553 ソウルドアウトは 2 月 9 日から、1352 ホウスイは 2 月 28 日から管理銘柄となっていた。これら 6 社は分析対象から除外した。4 月末に新規に追加されたのは 7384 プロクレアホールディングスと9216 ビーウィズであり、2,176 社から 6 社を除外して 2 社を追加したため 4 月末は 2,172 社となった。ただし、3482 ロードスターキャピタルは 3 月末の TOPIX では 0％ウエイトで組み入れられていたので、図表 2a の集計では除外した。結果として、3 月末と 4 月末の共通銘柄は
2,169 社だったとして図表 2a を作成している。図表４から図表７までの集計ではヒノキヤグル
ープは 4 月 22 日まで、ダイビルは 4 月 25 日まで上場廃止の前営業日までのデータを分析対象に含めている。

12 TOPIX の浮動株式時価総額は東京証券取引所のホームページから入手できる。TOPIX インデックス運

用の残高は主幹事証券会社あるいは金融系シンクタンクから入手可能かもしれない

16

ii 図表 11 での異常値データの除外方法を説明する。必要日数に関して、全銘柄のデータを大きい順に並べて第 3 四分位と第 1 四分位の距離 d を測定し、第 1 四分位－4×d から第 3 四分位＋4×d を正常範囲とした。これにより、－7.14 日以下あるいは＋7.36 日以上となる 15 銘柄を異常値として分析対象から外した。必要日数の最大値 55.5 日と最小値－28.6 日はまさに異常値であるが、7.3 日程度は異常値というほどではないと思うかもしれない。これは回帰分析を行う際に安定的な分析結果を導くのに妨げになる可能性を意識した措置である。また、日中値
上り率についても必要日数と同じく四分位値を計算し、4×d の代わりに 2.9×d を用いて異常値の除外を行った。この 2.9 という数字は＋10％以上の日中値上り率を除外するために設定したものである。これによって＋9.91％以上の銘柄と－8.58％以下の 8 銘柄を除外した。結果、
図表 11 は 2,149 銘柄を対象とした散布図になっている。
iii 持ち越し銘柄と持ち越し高の特定は次の簡易ルール①～③で行った。

① 持高調整取引高が「直前 20 日間の最低出来高」と当日出来高のどちらよりも低い場合は当日にすべて約定されたとみなす② ①ではない場合、「最低出来高×0.5＋持高調整取引高」が「当日の出来高」よりも小さい
場合は当日にすべて約定されたとみなす③ ➁でない場合は、「最低出来高×0.5＋持高調整取引高」－「当日の出来高」を翌日への持ち越し高とする➁および③はインデックス運用の持高調整取引がいかに支配的なものであったとしても、最低出来高の半分は一般取引の約定であったと仮定したものである。
iv 取引持ち越しの 138 銘柄のうち、図表 13 ではプロクレアホールディングスとアイ・オー・

データ機器の 2 銘柄を除いた。4 月 28 日時点でも必要日数が 54.4 日と－18.9 日と非常に大きかったためである。
v 図表 11 では 4 月 27 日での必要日数が±8 日以内にしてあるが、図表 14 では 2 日分であることから 4 月 27 日での必要日数を±10 日以内にしてある。±10 日を超えたために除外したのは 5
銘柄であるが、2 日間の累積日中値上り率が±10％を超えた 1 銘柄も除外し、結果的に 6 銘柄を除外して 132 銘柄で図表を作成し回帰分析を行った。銘柄ごとの 2 日間の累積日中値上り率
は、1 日目の日中相対値上り倍率（１＋「当該銘柄の日中値上り率－日中値上り率市場平均（回帰線の y 切片）」と 2 日目の日中相対値上り倍率を乗じて１を引くことで算出した。
vi 除外候補銘柄の選定方法は以下のように行った。

東証が定めている規則では、段階的ウエイト低減銘柄は、第 1 回判定時（2021 年 6 月 30日）の流通株式時価総額が 100 億円未満であった銘柄で、かつ第 1 回判定の翌期の流通株式時
価総額が 100 億円未満であった銘柄である。上場企業の発行済株式数は公知の情報で全上場銘柄のデータが取得可能であるが、流通株式比率は企業が自らあるいは東証が公開しないかぎり
投資家は知りえない情報である。
第 1 回判定時の流通株式時価総額が未適合であることを公開した企業は、適合計画書を提出してプライム市場を選択した 233 社（内、2021 年 12 月末時点でも未適合なのは 217 社）とス
タンダード市場選択時の適時開示で流通株式時価総額が 100 億円未満であることを明らかにした 37 社である。旧東証一部企業で流通株式時価総額の情報を開示せずにスタンダード市場を選択した企業は 296 社であった。これらの企業のほとんどは第 1 回判定時の流通株式時価総額が 100 億円未満であったと推測される。これらの 296 社については、2021 年 7 月末時点でTOPIX が採用している浮動株式時価総額が 100 億円未満の企業を段階的ウエイト低減銘柄候補の企業とした。該当企業は 265 社であった。上記 3 種類の企業を合計すると段階的ウエイト低減銘柄候補は 535 社となった。なお、2021 年 6 月以降の TOPIX 指数の推移をみると、これらの企業のほとんどが第 2 回判定時に流通株式時価総額 100 億円の条件をクリアする可能性は小さいと考えられる。この 535 社のうち上場廃止などで 7 社を、異常値処理で 10 社を除外した結果、最終的な除外候補銘柄は 518 社とした。

17