AO 入学前 事前学習課題①
・対象学科・土木工学科 ・ 測量設計科 ・ 測量科 ・ 測量研究科

・学習の目的・AO 入学選考では、あなたの土木・測量分野への熱い想いを、この事前学習課題を通して知りたいと考えています。
この課題では、小中高で学んだ計算力の復習と、土木・測量に関する基礎知識を学習し、土木・測量用語を理解することを目的としています。
この学習を通して、あなたが本学で学びたいこと、そして将来どんな土木エンジニアになりたいのかを明確にしてください。

・学習にあたって...
事前学習課題の赤文字の欄を中心に、学習を進めてください。
・学習内容・
１． 土 木・測量一般 …… ……………………… ……………………… P 2-P 3
２． 測 量 の 道 具 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … P 4 - P 5
３． 土木工事 で使用す る 機械・橋の 種類 …… …… ……… ………… P 6-P 7４． 土木・測量で使用する数学・公式 ……………………………………… P8-P21５． 測量の用語 …………………………………………………………… P22-P22
６． 土木工事で使用する道具 …………………………………………… P23-P23
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１．土木・測量一般（用語とその意味の理解）
用語

よみ

意味
器械を用いて、物の高さ、深さ、長さ、広さ、距離を測り知

1 測量

そくりょうること。また、地球上の各点相互の位置を求め、ある部分の位置、形状、面積を測定し、かつこれらを図示する技術
土石・木材・鉄材などを使って、道路・鉄道・河川・橋梁(き2 土木

どぼくょうりょう)・港湾などを造る建設工事。土木工事。また、それら建築物を造る産業工事に当たって要求される性能、機能などに基づいて機3 設計

せっけい

構や構造を定め、これに要する各部の材料・形状・寸法・加工方法・工程などの計画を立てること

4 施工管理せこうかんり建設工事の現場監督として工事全体の管理をする仕事
で、効率的かつ安全に工事が行われるようにすること
工期を守る工程管理、会社の利益を確保する原価管理、

5 ４大管理よんだいか

質の高い工事を行う品質管理、作業員の安全を確保し無んり

事故で工事を終える安全管理という 4 項目が施工管理の4 大管理業務と言われている

6 工程管理7 安全管理こうていかんり

工期(工事の期間)を守るために工事全体のスケジュールを把握し、工事の進め方や作業ごとの日程を調整する管理業務

あんぜんか 建設現場で作業を行う人が事故のないよう安全に仕事をんり進めることができる環境を整える業務

デザイン、強度、寸法、材質、機能などが設計図書通りの
8 品質管理

ひんしつか

品質を満たしているかどうかを品質評価対象の項目ごとんりに決められている方法で品質試験を行い、作業ごとに品質を確認しながら工程を進めていく業務

9 原価管理げんかかん 工事の利益を確保するために工事にかかる費用を管理しりていく業務

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用語よみ意味
地球上の位置や海面からの高さが正確に測定された電10 基準点

きじゅんてん 子基準点、三角点、水準点等から構成され、地図作成や各種測量の基準

11 水準点1213

すいじゅんて 標高（高さ）の基準となる点、さまざまな土地ついての高さ
んの基準
水平角と鉛直角を計測する経緯儀という器械に、測距儀

TS(トータルスとーたるすてテーション)

ーしょん

レベル

れべる（すい 水準測量で、高低差を測定するための器械。望遠鏡に水(水準儀)

じゅんぎ）の機能が内蔵された測量器械。角度と距離を測り記録する器械

準器を取り付けたもの
職場環境改善のための活動で、「整理」「整頓」「清潔」「清14 ５S(活動)

ごえす（かつ 掃」「しつけ」の 5 つの言葉のローマ字の頭文字をとったもどう）の。「整理」「整頓」「清潔」の 3 つから 3S と呼ばれることもあります。

15 整理

せいり

必要なものと不要なものに分けて不要なものを処分すること使う人が使いやすいように、資材や工具といった工事に

16 整頓

せいとん

必要なものを作業手順や使用頻度を考え、決められた場所に置くこと

17 清掃

せいそう

18 清潔

せいけつ

19 躾

しつけ

きれいに掃除して点検を行い、いつでも使える状態に保つことマニュアル化などによって整理・整頓・清掃を継続的に行い、清潔な状態を維持すること4 つの「S」を習慣づけるなど、職場の規律やルールを守ることを身につけること
危険予知活動の略で、日々の作業の手順の中に隠れて

20 KY 活動けいわいか いる「不安全状態」の発生や「不安全行動」を行ってしまう
つどう

心理状態を事前に明らかにし、作業者自身が対策を考えて実行することを目的として行う自主的な安全活動のこと
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２．測量の道具（器械とその器械の理解）
名称

よみ

意味

水平面、垂直面における角度
1 セオドライト

せおどらいとを測定するための精密光学機器。

2 ＴＳとーたるすて

距離と角度を測定し、記録すーしょんる器械。

水準測量で、高低差を測定す3 レベルれべるるための器械。望遠鏡に水準器を取り付けたもの。

4 標尺

ひょうしゃく

5 三脚

さんきゃく

6 ピンポールプリズム

ぴんぽーるぷ
りずむ

水準測量に使う水準器付きものさし。

測量器械を測点の上に据え付けるための道具

TS の光を器械に向けて反射するための鏡をピンポールに取り付けたもの。

4 / 23器械

名称

7 プリズム

よみぷりずむ意味

TS の光を器械に向けて反射するための鏡。

全国約 1,300 ヶ所に設置され8 電子基準点

でんしきじゅた GNSS 連続観測点。人工んてん

衛星からの電波を受信し位置を求める装置。

9 測量鋲

そくりょうびょうすりーでぃー
10 3D レーザースキャナー れーざーすきゃなー

地上の位置を求めるための目印。この鋲を基準として測量を行う。

計測対象にレーザーを放射状に照射することで、表面形状の 3 次元座標を取得することができる計測機器。

5 / 23器械

３．土木工事で使用する機械・橋の種類（機械・橋とその名称）
画像

名称

説明

油圧ショベルの一種で、機械より下方の1土砂を掘削するために用いる自走式のバックホウ

建設機械。

2

土砂のかきおこしや盛土、整地に用いるブルドーザー

建設機械。

トラクターショベルのうち、車輪で走行す
3

ホイールローダーるものである。タイヤドーザーやタイヤシ
ョベル等とも称呼される。
主に、土砂の積込に利用される。

4

モーターグレーダー

整地（地面をならす）に使用される自走式の建設機械の一種。

土砂などを運搬し、荷台を傾けて積荷を5降ろすトラック。 排出の向きや、積荷、ダンプトラック

車両の種類によって色々なタイプがある。

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画像

6名称

説明

橋台の上に桁を架け渡した形式の橋。

桁橋

トラスとは、まっすぐな部材を三角形に7組み合わせた構造。この構造を利用した

トラス橋

桁を持つ橋。

8アーチ橋

9ラーメン橋

10斜張橋

弓なりの形状（アーチ）によって構成される構造を組み入れた橋。

橋台部分と桁をがっちりと固定（剛結）した構造を持つ橋。

塔から斜めに引張ケーブルで桁を吊る構造の橋。

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4．土木・測量で使用する数学・公式① 計算の基礎
土木・測量では、ある程度の計算能力が必要です。小・中・高校での算数から数学まで復習しておいてください。以下の計算をして復習してみよう。

分からない所があった人は、ベレ出版「小・中・高の計算 まるごとおさらいノート」をやっておくと良いよ。

8 / 23２ページの答え

9 / 23② 単位の変換
長さの単位：

km, m, cm, mm

面積の単位：

km² ,m², cm², mm²

体積（容積）の単位：

m³, cm³, kL，L，dL，mL

角度の単位：

度、分、秒

速さの単位：

km/時,m/分,cm/秒

重さの単位：kg, g,

1m の長さは日常生活でもよく使われるので、イメージしやすいと思います。
1km（キロメートル）の k（キロ）は 1000 倍（×1000)を意味するので×1000 に置き換えます。（小数点の位置が右に 3 つ移動すると考えても OK）

1km=1×1000m＝1000m
0.7km=0.7×1000m＝700m
1cm の c（センチ）は 1/100 倍（×1/100)を意味します。
（小数点の位置が左に２つ移動すると考えても OK）

1cm=1×1/100m=1/100m=0.01m
10cm=10×1/100m=1/10m=0.1m
1mm のｍ（ミリ）は 1/1000 倍（×1/1000)を意味します。
（小数点の位置が左に 3 つ移動すると考えても OK）

1mm=1×1/1000m=1/1000m=0.001m
10mm=10×1/1000m=1/100m=0.01m=1cm
100mm=100×1/1000m=1/10m=0.1m=10cm
1000mm=1000×1/1000m=1/1m=1m=100cm
単位を変えるコツを紹介しましょう。まず単位を変えたいものを書きます。
100km/h を○○m/s に変えていきます。単位にある「/」は分数の線を示すので、分数の線として表します。
分母は必ず「１」にします。

１時間で 100km 進むという意味です。

ここに単位をかいておきます。そして分子、分母を、それぞれ目的の単位にバラバラに変換していきます。

10 / 23たとえば 1km は 1000m なので、100km＝100×1000=100000m となります。さらに１
時間は６０分、また１分は６０秒なので、１時間＝６０（分）×６０（秒）となります。それぞれを分子分母にいれましょう。

1000003600

これを計算すると、１秒間で 27.8m 進むという意味になります。
③ 面積と体積
面積の単位：

km² ,m², cm², mm²

km²（平方キロメートル）は km×km を表しています。
k は長さの時と同様に 1000 倍（×1000)を意味するので、km²（平方キロメートル）は 1000000 倍（×1000000）になります。

1km²=1×1000000m²＝1000000m²
cm²（平方センチメートル）は cm×cm を表しています。
c は長さの時と同様に 1/100 倍（×1/100)を意味するので、cm²（平方センチメートル）は 1/10000 倍（×1/10000）になります。

1cm²=1×1/10000m²＝1/10000m²=0.0001m²
cm³（立方センチメートル）は cm×cm×cm を表し,1cm³は一辺 1cm の立方体の体積です。
1m³（立方メートル）は一辺 100cm の立方体なので

1m³=100cm×100cm×100cm=1000000cm³

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④ 角度の単位
日常生活において角の単位として平角（180°）の１／２を直角（90°）とし、直角の１／９０を１度（１°）
、１°の１／６０を１′（１分）、１′の１／６０を１″（１秒）と定めた度数法（60 分法）を用いています。
普段の生活では、度単位（３０°、６０°など）までしか考えないことが多いですが、測量では正確に測定、計算するために秒の単位まで計算します。
６４°３０′０１″ （64 度 30 分 01 秒と読みます）
これは、６０秒で１分、６０分で１度という考え方なので１″は、１／６０を計算すると０．０１７分といえるので
６４°３０．０１７′となる。
３０．０１７′は、３０．０１７／６０を計算すると０．５００２８度となる
この６４°３０′０１″を普段使っている１０進法で考えると
６４．５００２８度ということになる。
例題）50.5522 を度分秒に直せ。
解説）50.5522 は、50°と 0.5522 ということなので0.5522×60＝33.132 → 33′と 0.132
0.132×60＝7.92→ 8″（0.92 は四捨五入して繰上げた）

したがって、50°33′08″ということになる。

⑤ 二次方程式の解の公式
a𝑥 2 + bx + c＝0 (a ≠ 0) の x の解の公式

x＝−𝑏±√𝑏2 −4𝑎𝑐2𝑎※公式の利用
3x 2 + 4x + 1 = 0

x＝

a=3 , b=4 , c=1 なので、公式に代入すると−4±√42 −4×3×12×3＝−4±√4＝6−4±261

x = − ,1

したがって、3例題） 2𝑥 2 − 13x + 15＝0 のとき、x の値はいくらになるか？
解説）a=2 , b=-13 , c=15 なので、

x＝−(−13)±√(−13)2 −4×2×152×2
12 / 23＝13±√49
4＝13±74= 5，32となります。
⑥ 因数分解の公式
𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = (𝑥 + 𝑦)2𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = (𝑥 − 𝑦)2𝑥 2 − 𝑦 2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)𝑥 2 + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + (𝑎𝑏) = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)※公式の利用𝑥 2 + 7𝑥 + 12 を因数分解すると、𝑥 2 + (3 + 4)𝑥 + (3 × 4)なので(𝑥 + 3)(𝑥 + 4)
例題） 𝑥 2 − x − 6 を因数分解せよ？
解説）𝑥 2 + (2 + (−3))𝑥 + (2 × (−3))なので13 / 23(𝑥 + 2)(𝑥 − 3)

14 / 23

⑦ 三角関数
三角関数 sinθ、cosθ、tanθは、下図において
sinθ =

𝑐 対辺=𝑏 斜辺

cosθ =a 底辺=𝑏 斜辺b36‹θ36‹c 対辺tanθ = =a 底辺

2c1θa例題）上図右の三角形の三角関数 sinθ、cosθ、tanθ の値はいくらになるか？
解説）右下の角が直角なので、底辺の長さは２2-１2＝√3となる。
1：2：√3なので

1sinθ = 215 / 23√3cosθ = 2tanθ =1√3

⑧ 三平方の定理（ピタゴラスの定理）

B∠ABC＝90°となる直角三角形 ABC において、各辺の長cAaCb222さを、CB=a，AC=b，AB=c とすると、a +b =cの関係が成り立つ、この関係を三平方の定理という。

※公式の利用問題③の三角形において底辺の値が分からないので、a2+b2=c2 の公式に当てはめるとa2+22=12 となるので、

θ𝑎 2 = 12 − 22 = 1 − 4 = 3となる。

𝑎 = √3例題）下記三角形の四角の部分はいくらになるか？

6433⑨ よく出題される三角関数の値1√3sin30° = cos60° = 2
sin45° = cos45° =cos30° = sin60° = 21tan45° = 1√22√2111√316 / 23

⑩ 正弦定理
以下に示す三角形 ABC において、

AbR cC𝑎𝑏𝑐=== 2𝑅
𝑠𝑖𝑛𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐵 𝑠𝑖𝑛𝐶B

a⑪ 余弦定理𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴
𝑏 2 = 𝑐 2 + 𝑎2 − 2𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑠𝐵

AbCc𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐶

Ba⑫ 三角関数（三角比）の相互関係
sin2 𝜃 + cos2 𝜃 = 1tanθ =sinθcosθ（ただし、cosθ ≠ 0）

sin2θ+cos2θ＝11tan2 𝜃 + 1 =cos 2 𝜃（ただし、cosθ ≠ 0）

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⑬ 指数計算の基本
a>0 ，n を正の整数とするとき

𝑛11𝑎0 = 1𝑎−𝑚 = 𝑎−𝑚√𝑛𝑎 −𝑚 = 𝑚𝑚𝑎 𝑚 = √𝑎 𝑛

1𝑎𝑛 = 𝑛 𝑎1√𝑎𝑛

⑭ 指数法則a > 0、b > 0 とし、m,n を正の整数とすると、

𝑎𝑚 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛(𝑎𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 × 𝑏 𝑚 = 𝑎𝑚 𝑏 𝑚𝑎𝑛𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚(𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚𝑛𝑏 𝑚( )𝑎18 / 23=𝑏𝑚
𝑎𝑚

19 / 23

20 / 23

21 / 23

5．測量の用語
用語
日本経緯度原点
日本水準原点
世界測地系
UTM 座標系
ジオイドBL意味
国の経緯度座標の原点測定された平均海水面(例えば日本の高さの基準となっている東京湾平均海面）の高さと関係つけられた基準の点
国際間で共通に用いる地球上の位置の座標系
地球全域を経度 6 度ごとに 60 の地帯に分け、その地帯の中央の経線を中央として地球中心から投影して表した座標
静止している海水面が地表にも続いていると仮定した面で、それぞれの地点での高さの基準となる面
緯度経度のことで、B はドイツ語の Breite、L は Lange の頭文字をとったもの

基準点

測量の基準となる点

水準点

水準測量により高さの与えられた点

街区点

都市再生街区基準点測量で測量された街区の角の点

多角点

多角測量により設置した基準点

電子基準点

国土地理院が GNSS で常時観測している基準点

求点

座標値や標高を測量する点

XY 座標

測量範囲の狭い場合に共通に利用できるよう定めた座標またはこの座標を基とした位置

地球楕円体

地球の形に非常に近い回転楕円体

多角測量

距離と角度を測定して位置を求める方法

街区基準点測量

都市再生街区基本調査の中で、現況測量結果図を作成する作業

基本図国の測量機関が、統一した図式で体系的に作成された地図

基本測量

測量法で定められており、すべての測量の基礎となる測量

公共測量

費用の全部又は一部を国又は公共団体が負担しているもの

世界測地系

国際間で共通に用いる地球上の位置の座標系

主題図

特定のテーマについて詳しく表した地図

測量士

基本測量又は公共測量の計画を立て又は実施するのに必要な技術者

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6．土木工事で使用する道具
名称
かき板

説

明

鍬（くわ）のような道具で、柄（え）の先に金属製の金具がついています。地面を平らにならすときに使います。

ネコ

車輪がひとつだけ付いた手押し車で、土砂やコンクリートや廃材などを運ぶときに使います。

ラスタンパー

コンクリートを打設した直後に水平にならすための道具です。

ハッカー

ハッカーは建物の基礎づくりなどで使う道具です。かぎ状に曲がった先に針金を引っかけ、鉄筋と鉄筋を結合させます。

水平器

水平器は水平を保ちたい場所に設置し、傾きを調べる機器です。

三スケ

三角スケールの略称で製図に用いる縮尺定規の 1 つで、縮尺を読み取る道具として建築家や、施工技術者の方は１本必ず持っているアイテムです。

吸着版

ガラスや鉄板など、表面がツルツルしている重量物を運ぶときに使います。強力な吸盤がついた本体に取っ手がついています。

コンクリート用仮釘

仮釘は木造住宅などで木の板に仮止め用につかう釘ですがコンクリート用仮釘はコンクリートやモルタル壁で使える仮釘です。

プレートコンパクタ

プレートコンパクタは道路の舗装工事など地面の表面を平らにしたいときに使います。機械本体が振動し、機械の重さによって地面を転圧していきます。

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参考