原子泉実現のための原子打ち上げ装置の開発
0113040 後藤亮彦

量子物質工学科＜背景・目的＞
我々、中川研では原子干渉計を用いて重力加速度を測定することに成功している。原子干渉計とは図１に示すように、原子の内部および外部状態を２つに分け再び重ね合わせることによって光の干渉計と同じように干渉縞を観測する装置のことである。光の干渉計と一番異なる点は、光の粒子と異なり原子には質量があるため重力などの力と相互作用しやすいという点

eggeee；励起状態

g；基底状態

gT(相互作用時間)π2

パルス(原子波ビームスプリッタ)であり、これを利用することで重力加速度などを高感度で測定することが可能であると考えられる。図２が T=10ms（T；図１におけるパルス間の時間）で得られたフリンジで、このフリンジの中心から重力加速度を求めることができる。現在
中川研では重力加速度の感度は６桁まで達しているが、万有引力定数などを測定するためには感度を８桁程度までは上げなければならない。また、フリンジの周1期は 2 であるため T を増やすことでフTリンジの中心の分解能があがり、位相感度の式 ∆φ = keff ⋅ gT 2 より感度は T の二乗(原子波ビームスプリッタ)

πパルス(原子波ミラー)

図１ （原子干渉計）
励起状
26態のポ 24ピュ
レ 22ーション 20

1T218161412フリンジの中心2.511e+7に比例するので T を１桁、つまりT=10ms から T=100ms に上げれば感度は 6 桁から 8 桁まであがると期待される。
ここで T を 100ms 稼ぐ方法だが、単に原子を落とす方法では 20cm 程落とさないとならないが図３のように原子泉という原子を打ち上げる方法を用いれば原子を６ｃｍ程打ち上げることで T を 100ms稼ぐことができる。そのため、原子泉を用いて T を 100ms 稼ぎ測定感度を２桁上げようとしている。

π パルス
2T

2.512e+72.513e+72.514e+7

周波数掃引レートβ [Hz/s]

図2 （T=10msのフリンジ）

π パルス

T(相互作用時間)

π2パルス

π パルス
2

図３ （原子泉）y = 6cm

＜原子泉の原理＞
原子泉を実現するため、つまり原子を正確に真上に打ち上げるためには速度ν で打ち上がる原子がドップラーシフトにより、６方向からのレーザーの周波数をすべて同じ周波数と感じないとならないという条件がある。つまり、図４のように opticalmolasses 時に原子に対し６方向から照射しているレーザーの周波数を原子泉時には上からのレーザーの周波数を− δυ 、下からのレーザーの周波数を＋ δυ シフトさせ上からのレーザーの周波数＋下からのレーザーの周波数
水平方向のレーザーの周波数＝２という関係をつくらなければならない。この条件が満たされている時は原子は６方向からのレーザーの周波数を全て同じと感じるため optical molasses 時と同じ条件になり原子は打ち上げの際にも冷却される。しかし、この条件が満たされていないと原子は加熱され複雑な速度成分を持つためどこかに行ってしまい観測することができなくなってしまう。
υυ − δυυνυ − δυzυυυyυxυυυ + δυ

υ + δυ

原子泉時

Optical molasses時
図４ （原子泉実現のための条件）
また、この条件を満たした時の原子の打ち上げ速度はν =λcos αδυ = 2λδυ (α；レーザーの鉛直方向 に対する角度）と表すことができるので、原子泉を用いて T＝100ms 稼ぐためには図５のように δυ
を１MHｚとり原子を 6.1cm 打ち上げる必要がある。また、打ち上げの速度の式からも分かるように打ち上げの速度は δυ に依存しているため δυ が揺らいでしまうと速度ν も揺らいでしまい打ち上げの高さが毎回異なり実験の再現性がなくなってしまうので、 δυは1MHz ± 100Hz 程度の精度で制御しなければならない。
以上より、私は原子泉実現のためにこれらの条件を満たす３つの同期のとれた AOMドライバー（音響光学変調器）を開発した。
πパルス
T=100ms
相互作用時間π2パルス

πy = 6.1cm2パルス

ν = 1.10m / s
図５ （ δυ を１MHｚとした時）

＜装置の概要＞
私が開発した装置の簡単な回路図は図６のようになっている。AOM に入れる周波数
は DDS(Direct Digital Synthesizer)を用いていて、DDS の reference clock(30MHz)は１つのものを共通に使っているため３台の DDS からの周波数は同期のとれたものとなっている。また、DDS から出る周波数は 60MHz 程度までだが、実際には cooling
時には AOM に 97MHz の周波数を入れる予定なので Doubler を用いて周波数を２倍にしている。また Attenuator を使うことで外部からパワーのコントロールもできるような回路になっている。DDS を用いている利点としてはコンピューターでプログラムをつくることによって 100us ごとに周波数を正確に出すことができ、また位相も制御することができるという点がある。

υ + δυ
DDS1f ×2

Attenuator

DDS2f ×2

Attenuator

DDS3f ×2

Attenuator

30M

υ

アンプDoublerυ − δυ

AOM1

AOM2
AOM3

パワー制御

出力周波数； 0~60MＨｚ

図６ （開発した回路図）＜周波数シフトのタイミングチャート＞
現時点で予定している DDS の周波数シフトのタイミングチ
ャートは図７のようになっている。まず、MOT 時には３つの DDS からの周波数は同じ
97MHz を出し、原子泉の際には原子泉の条件を満たす周波数にシフトさせ( δυ は１MHｚだが、実際には AOM をダブルパスさせるので AOM に入れる周波数差は 0.5MHz でよい)、
PGC(偏向勾配冷却)時には周波数を 97M~67MHz まで掃引させる予定でいる。また、DDS
では 100us 毎に周波数を変えることができるので PGC 時の周波数の掃引も十分滑らかにできると考えられる。

MOT

Launching

PGC

97MHz

96.5M

66.5M

DDS297MHz

97M

67M

97MHz

97.5M

67.5M

DDS35s1ms

frequency
shift
DDS1Time2ms

図７ 周波数シフトのタイミングチャート

＜装置の評価結果＞
1

装置の評価として、まず最初に原子泉を行うための条件をDDS1満たしているかどうかを評価し
出 力 １
オシロ(40M-10Hz)た。評価の方法としては図８のよ30M
DDS2
うに DDS1 からの出力と DDS3
出 力 ２
Mixer（８０Ｍ）
トリガーからの出力を Mixer に入れ和周（出力１＋出力３）DDS3波にし、その和周波をトリガーと出 力 ３(40M+10Hz)
してオシロにいれ DDS2 からの出力を観測した。その結果 DDS2
図８ （原子泉の条件を満たしているかの評価）の信号は左右に流れることなく静止していたので、このことから出力２＝出力１＋出力３が数Ｈz の精度で満たされていることが評価できた。また出
出力２力１は上からのレーザーの周波数、出力３は下からのレーザーの周波数、は水2
平方向のレーザーの周波数に相当することより、開発した装置は原子泉の条件を満たしているということが評価できた。

2

次に３つの DDS からの周波数が正確に同期しているかどうかを評価した。評価の方法は周波数を変えるトリガーがかかった時に３つ の 周 波 数 が 5MHz か ら10MHz に同期して変わるかどうかをデジタルオシロで観測した。評価結果は図９を見て分かるように、周波数を変えるトリガーが立ち上がってから 100us 程度の delayの後ほぼ同時に周波数が５MHｚから１０MHｚに変わっていたことが観測できた。
このことから３つの DDS の周波数は同期して変わっていることが評価できた。

周波数を5MHzから10MHzに変えた
100ns出力１トリガー

出力2出力3図９（周波数同期の評価）＜今後の展望＞
今後の展望としては、開発した装置を用いて原子に光を入れて、実際に原子が正確に真上に打ち上がるかどうかを評価するつもりである。