トランスファー共振器を用いた Ca+ 冷却用レーザーの周波数安定化
先進理工学専攻

向山研究室

藤永宗和

ザー光をレンズを用いて集光してイオンに照射する
研究背景

11.1

ことによって、容易に飽和強度以上にすることが出冷却イオン来る。一方、レーザーのスペクトル幅や周波数ドリ1923 年に E.H.Kingdon によって行われたキング

フトについてはかなりの性能が要求される。電気双ドントラップによって初めて荷電粒子の捕獲に成功

極子遷移を用いる弱い束縛条件の場合には、対象とすした [3]。また、1936 年に F.M.Penning によって静る遷移の自然幅が数十 MHz(Ca+ の場合、20MHz)

電場と静磁場によってイオンを捕獲するペニングト程度であるので、線幅 1MHz 以下、また周波数ドリラップが開発された [4]。また、1953 年に V.W.Paul

フトとしては数十 MHz/時間程度の性能のレーザーによって本研究でも用いているポールトラップが開で冷却出来る。

発された [5, 6]。さらに 1960 年に Maiman によってレーザーが開発され [1]、さらに単色性の良い波長可変型のレーザーの開発が進んだことにより、1970年代にレーザーの輻射圧を用いた原子・イオンの冷却の可能性が議論された。その後、レーザー冷却技
術 [2] の確立により、冷却原子・イオン分野の実験が大幅に進歩した。1980 年には W.Neuhauser らがポールトラップによって捕獲された Ba+ をレーザー冷却することで、初めて単一イオンのトラップに成功した [7]。イオントラップを用いた実験では、量子
図1

力学的な現象の観測 [8]、原子時計 [9]、量子情報処

各種イオンのレーザー冷却の波長

理 [10] などが現在も盛んに研究されている。

1.22

イオンの種類と冷却レーザー技術

目的

図 1 に数種類のレーザー冷却の対象となるイオン本研究室では極低温 Li 原子と Ca+ の混合系をとレーザー冷却を行うために使われる遷移幅の波長実現してそれら２つの弾性衝突レートや非弾性衝突を示した。2 つの波長が示されているイオンは、基レート（電荷交換衝突、イオン分子生成など）の観底状態と第一励起状態の間に準安定状態があるイオ測実験を行っている [11]。その中で現在、Ca+ 冷却ンである。レーザー冷却を閉じたサイクルとするた光周波数の長期安定度が悪く、レーザー冷却の効率めの再励起用レーザーの波長を 2 番目に示してある。

が低下する問題がある。そのために Ca+ を長時間イ基底状態がさらに超微細構造を持つ場合はさらに複オントラップ中に保持できず、実験に支障をきたし数の冷却用レーザーが必要になる。レーザー冷却にている。本研究ではその問題解決のために、トランは単一モード波長可変な連続波のレーザーが必要でスファー共振器を用いて Ca+ 冷却光の長期周波数安ある。トラップされたイオンの冷却の場合には狭い定化を行った。

空間に局在するイオンが対象となるため、特別に数多くのイオンを対象とするのでない限り、レーザーのパワーは 500µW∼1mW あれば十分である。レー13

レーザー冷却

トランスファー共振器を用いた周波数安定化

4

ここでは簡単のため 2 準位原子かつ１次元方向運

4.1

周波数安定化の実験系構築動のみを考えることにする。レーザー（光子）ち原子が衝突した場合、原子はレーザー光の進行方向に1 光子の運動量（輻射圧）を受け取ることになる。

図3

実験系概要図図 3 にトランスファー共振器を用いた実験系 を 示 す 。ま ず 、Rb の 共 鳴 線 に 周 波 数 安 定 化
し た LD(795nm：周 波 数 基 準) と 安 定 化 し た いLD(794nm),LD(866nm) のレーザー、光共振器、PD（フォトダイオード）を用意して、図 3 のように Po図2

ドップラー冷却概要図

larization Beam Splitter（PBS）と Dichroic mirror(製品名：DMSP805) を用いて実験系を構築しここで速度ゼロの原子に周波数 ω の光が左右からた。LD(795nm) は青色線、LD(794nm) は赤色線、入射された場合を考える（図 2）。この場合、原子はLD(866nm) は緑色線でそれぞれレーザー光を表し

左右からの光を全く同じに感じて、同じ大きさの輻ている。また、PD と PC、LD を繋いでいる黄色線射圧を受けることになる。そのために左右からの輻は電気信号を表している。さらに、共振器について射圧は打ち消しあい、原子は力を感じないことにな

いる PZT に三角波 (5.5V 2.5Hz) の電圧を印加してる。次に原子が右方向に運動している場合を考える

共振器長を変化させることで共鳴スペクトルを観測（図 2）。ここでドップラー効果を考慮にいれて、レーしている。

ザーの周波数 ω を原子の共鳴周波数 ω0 より少し低く調整しておく（ω ＜ ω0 ）。このようにレーザーを4.2用意すると、ドップラー効果より原子は進行方向とLD へのフィードバック方法

図 4 に PC で 読 み 取 っ た 透 過 光 ス ペ ク ト ル を対向するレーザー（図 2 の右側）の周波数 ω を実際示す。まず、Labview プログラムで LD(795nm)、より高く感じる (図 2 の赤の点線)。逆に原子進行方LD(794nm)、LD(866nm) のぞれぞれの共鳴周波数

向と同じ方向のレーザーの周波数は実際より低く感スペクトルの PD Signal の最大値になる時間軸上でじる (図 2 の水色の点線)。つまり、原子の進行方向の位置 (ここではピーク位置と呼ぶことにする) を検と同じ方向のレーザーの輻射圧より、進行方向に対出する。図 4 で青色、赤色、緑色点線は、それぞれ向するレーザーの輻射圧の方が大きくなる。そのたLD(795nm)、LD(794nm)、LD(866nm) のピーク位め、進行方向のエネルギーが減少して原子の運動速置を示している。

度が遅くなる（温度が下がる）。これがドップラー冷却である。

2

4.3

イオントラップを用いた周波数安定度の評価

今回、トランスファー共振器を用いた周波数安定化の評価をイオントラップの蛍光量変化 (イオン数5 個) を用いて行う。まずレーザーの周波数を手動で調整（397nm 冷却光は周波数掃引）しながら、イオントラップを用いて５個の Ca+ を捕獲する。その後、冷却光の掃引をゼロにして手動で 397nm(冷却図4

トランスファー共振器の透過光信号光)、866nm(Repump 光) の周波数を変化させながら、PMT 信号（イオンの蛍光量）が最大の 1/2 程度

LD(795nm) は Rb 原子の吸収線に周波数安定化さになるように周波数を調整する。その状態で PMTれているので、ピーク位置がゆらぐことはない。こ信号（イオンの蛍光量）を観測する。の LD(795nm) の透過スペクトルを周波数基準にする。ここで LD(795nm) と LD(794nm) のピーク位置の差を a、LD(795nm) と LD(866nm) のピーク位置の差を b と定義する。今回の周波数安定化では、このピーク位置の差 a、b が常に一定になるようなフィードバック信号を LD(794nm)、LD(866nm) そ
れぞれの旧共振器の PZT に送ることによって周波数を安定化させる。ここで旧共振器とは、トランスファー共振器とは別に用意されている周波数安定化基準の共振器 (共振器長 7.5cm、1FSR は 1GH ｚ)

図5

周波数安定度評価の概念図である。また、図 4 を見ると、それぞれの共鳴周波数のスペクトル付近に小さなスペクトルが生じてい図 5 は周波数安定度評価の概念図を表している。

る。これは作成した共振器への光のカップリングが

図 5(a) は、横軸は 397nm(冷却光) の周波数、縦軸は悪いことが原因だと考えられる。しかし、トランス

PMT 信号（イオンの蛍光量）で、イオン化スペクトファー Labview プログラムではこの図 4 の共鳴周波ルを表している。図 5(b) は、横軸時間は時間、縦軸数スペクトルの PD Signal の最大値になる時間軸上は PMT 信号（イオンの蛍光量）で、イオン蛍光量での位置を観測し続ければよい。従って、周りに小の時間変化を表している。

さなスペクトルが存在してもフィードバックには悪ここで図 5 のようにイオン化スペクトルの蛍光量影響は与えないと考えて、出来る限り共鳴周波数ス最大の 1/2 程度になる周波数をロック点（黒丸）にペクトルの周りのスペクトルが小さくなるように調選んだとする。仮に、周波数が長期的に安定してい整して実験を行った。三角波の掃引長さは FSR 約 2

たら図 5 青線のように最初にセットした蛍光量から個分、信号取得サンプルレートは 100KHz、サンプリ時間的に変化がない結果が得られると予想される。

ング数は 10K であった。また、PD から PC へ信号

また、仮に周波数にゆらぎが生じていたとすると周を取り込むためのアナログ入力ボードには National

波数の値によって蛍光量が違うので図 5 赤線のようInstruments 社の NI9215、PC から LD にフィードに蛍光もゆらぎを持つことになる。

バック信号を送るアナログ出力ボードに NI9263、共振器への掃引信号をトリガー用として取り込むためのボードに NI9205 を用いた。

3図 6〜9 の全体を通して、イオン蛍光（レーザーの結果55.1周波数）が時間的に大きくドリフトしている様子が分かる。また、一瞬だけ蛍光が下がっている現象も多旧共振器のみを使用した蛍光測定

図 6〜9 に旧共振器によるロックで周波数安定化をく見受けられる。例として (a) の 300〜400 秒付近、行ったレーザーを用いた場合のイオン蛍光の結果を(d) の 200〜300 秒などである。これは LD(794nm：示す。オシロスコープの関係で１回の最大観測時間冷却光) の旧共振器への周波数ロックが一瞬はずれは 1000 秒であるので、何度も測定を繰り返して再現たが Re lock システム [12] によって周波数ロックが性を観測した。今回はそのうちの 4 つのみ示した。

かかりなおったためこのような波形がみえたと思われる。図 6 のケースでは、イオン蛍光（レーザーの周波数）が上下に激しくドリフトしている。また、図7 のように周波数がイオンを加熱する方向にドリフトして途中でイオンがトラップからいなくなる場合もあった。図 8 のケースではレーザー周波数がイオンを加熱する方向にドリフトした後、反対方向に大図6きくドリフトした結果が得られた。この場合も、イ旧共振器のみを使用した蛍光測定結果 (a)オンの発する蛍光が減少するので実験に支障が生じる。図 9 でも周波数が短期間なら安定している場合もあるが、全体を通してみるとドリフトしている様子が観測された。このように旧共振器のみの周波数安定化ではイオンを使用した実験が出来ないことがわかった。

図75.2

旧共振器のみを使用した蛍光測定結果 (b)トランスファー共振器を使用した蛍光測定 [周波数基準：LD(795nm)]

図8

旧共振器のみを使用した蛍光測定結果 (c)図9

旧共振器のみを使用した蛍光測定結果 (d)図 10

トランスファー共振器を使用した蛍光測定結果 (a)図 11

トランスファー共振器を使用した蛍光測定結果 (b)4図 10、11 はそれぞれトランスファー共振器を用いた周波数安定化を行った状態で、4000 秒、1000 秒のスケールで周波数ドリフトを測定した結果である。
この測定は周波数基準に Rb の共鳴線に周波数を安定化させた LD（795nm）を使用した。図 (a)、(b)についてトランスファー共振器を用いた周波数安定化を行っていない場合（旧共振器のみに周波数安定

図 14

トランスファー共振器を使用した蛍光測定結果 (c)化）と比較して蛍光量のゆらぎが非常に小さいことが分かる。しかし、図 10 で 4000 秒という長い時間周波数基準に 795nm を使用した場合と比較して大でみると非常にゆっくりであるが中心周波数がドリきな差は生じなかった。しかし得られたデータを解フトしているのが分かる。これは周波数基準となる

析してみると、1000 秒での蛍光の傾きは平均してLD（795nm）の周波数ロックに用いているエラー信

0.155mV/s(795nm)、0.36mV/s(633nm) となった。

号のゼロ点のオフセットが時間的に揺らいでいるこ

これより、多少 795nm を使用した方が良いといえとや、共振器の温度変化による共振器長の変化の影る。この差が生じた理由として、633nm はスペック

響などが挙げられる。

シートより 8 時間で 2MHz 周波数がドリフトすること、共振器の温調精度などが挙げられる。

5.3

トランスファー共振器を使用した蛍光測定 [周波数基準：He-Ne レーザー (633nm)]

6

まとめ&今後の展望図 12、13、14 はそれぞれ周波数基準に He-Ne レー

本実験は Ca+ と長時間捕獲するための冷却光、ザー (633nm) を用いて周波数安定化を行った結果でRepump 光の長期周波数安定化を目的として、トラある。

ンスファー共振器を用いた周波数安定化を行った。
また、その評価をイオンの蛍光を用いて行った。結果として旧共振器だけに周波数安定化している場合と比較するとトランスファー共振器を用いた周波数安定化した場合ははるかに周波数ドリフトを抑えることができた。しかし、まだ改善の余地はあると考えている。主な改善点としては、

図 12(1)LD（795nm）を Rb 原子吸収線への周波数安定

トランスファー共振器を使用した蛍光測定結果 (a)化の精度向上
・ロック回路の時定数の見直しなど(2)Labview のプログラムの改善
・フィードバック時定数を自由にかえられる機構を作成する(3) トランスファー共振器へのカップリングの改善
・レンズ選択、パスのアライメント

4000 秒の長い時間スケールみると中心周波数は

図 13 トランスファー共振器を使用した蛍光測定ゆっくりとドリフトしている。それは Rb 吸収線に

結果 (b)

周波数安定化するためのエラー信号のオフセットのゆらぎや Labview プログラムが原因であると考えている。そのために (1)(2) の改善点を挙げた。また5

(2) の改善は蛍光量の振幅小さくする、つまりレー[6] W.Paul:Electromagnetic traps for charged

ザー周波数の短期的・中期的な安定度の改善にもつand neutral particle

ながると考えている。また、たまに Labview のプロ(1990).

Rev.Mod.Phys. 62,531

グラムが誤作動をを超すことがある。これは、トラ[7] W. Neuhauser, M. Hohenstatt, P. E. Toschek,

ンスファー共振器に対するレーザーのカップリング

and H. Dehmelt:Localized visible Ba+ mono-

が悪く、共鳴周波数での透過スペクトルのサイドにion oscillator Phys. Rev. A 22, 1137 (1980).

小さなスペクトルが立っているのが原因でないかと[8] J. J. Bollinger, D. J. Heinzen, Wayne M.

考えている。この問題を改善するために (3) の改善

Itano, S. L. Gilbert, and D. J. Wineland:Test点を挙げた。

of the linearity of quantum mechanics by
rf spectroscopy of the Be+9 ground state

参考文献

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6