空間光変調器を用いた無欠損な原子アレイの作成方法の開発
中川研究室
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吉田 佑策

序論

ップを行った後にトラップされている原子

近年、中性原子やイオン、光の量子状態をを並び替えて欠損しているトラップの位置制御することによる新しい基盤技術の実現に再配置し、目的の配置での原子アレイをに向けた研究が行われている。量子シミュ形成する手法が注目されている。しかし先レータは量子情報処理技術の 1 つであり、行研究[2][3]のような手法を我々の研究室超伝導体や磁性体などの制御が難しい量子で行うためには、主に機材的な面とプログ多体系の特異なふるまいを、レーザー冷却ラムの面で準備が足りていないため、実践された中性原子などの制御可能な別の量子することができない。そこで現在の我々の多体系で模倣し、実験的にシミュレーショ研究室の設備でも行うことができるようなンを行うことによってもとの系での量子状並び替えによる再配置の手法を新しく考案態の解析を行うものである。

することを目標に研究を行った。

我々の研究室では、中性原子である Rb の、Rydberg 状態を用いて原子間に相関を持た2空間光変調器についてせることで制御可能な量子多体系を構成し光マイクロトラップアレイの形成には空量子シミュレータの開発を行っている。こ間光変調器（SLM）を用いる。本実験で用れまでの研究[1]では 6 個の原子を正六角形

い た LCOS-SLM （ Liquid Crystal On状に配置し、その量子もつれ状態の時間発

Silicon-Spatial Light Modulator）では、図 1展の様子の観測に成功している。より複雑に示すようにシリコン基板に形成されたな系の解析を行うためにはより多数の単一CMOS アクティブマトリクス回路上の画素原子を用いて原子アレイを構成する必要が電極に電圧を印加することで液晶層中の液あるが、赤方離調光による光誘起衝突によ晶の配向を SLM のピクセル単位で制御し、って光マイクロトラップアレイの 1 つのト屈折率の変化によって入射される光に位相ラップ光に単一原子がトラップされる確率変化を与えることができる。SLM によっては最大で 50％である。構成する原子アレイ

変調された光に対して、レンズのフーリエのトラップの数 N の増加に伴って、そのす変換作用によって、レンズの後焦点面に任べてに単一原子がローディングされる確率意の光強度分布を形成することができる。

𝑁は(0.5) となり指数関数的に減少をしてしまう。このようなトラップの充填確率の低下に対して、一度大量かつランダムにトラ

図 1 GS アルゴリズムのブロック図
本研究では GS（Gerchberg-Saxton）アに示すように、レンズの焦点面で得られるルゴリズムと呼ばれる反復型の位相最適化光強度分布を、CCD カメラを用いて撮影アルゴリズムを用いて SLM に実装する位した。なお撮影の際に GS アルゴリズムに相ホログラムを求めた。SLM への入射電入力した焦点距離のレンズを用いると、

場振幅𝐴𝑖𝑛 ∝ √ 𝐼𝑡 とランダムな初期位相𝜑0CCD カメラの分解能の都合で撮影が行えに対して、図 1 に示すようにフーリエ変換ないため、25 倍大きい焦点距離のレンズと電場振幅の置き換えを繰り返すことで、を用いることでスポット光半径、およびス計算によって得られる光強度分布と目的のポット光間隔を 25 倍に拡大して撮影を行光強度分布が一致するような位相ホログラった。これによって GS アルゴリズムの計ム𝜑𝑐𝑎𝑙 を求めるのがこのアルゴリズムによ算プログラムを用いて目的の光強度分布をる計算のゴールである。これまでの研究で得られるような位相ホログラムが求められ用いられていた GS アルゴリズムの計算プていること、SLM がその位相ホログラムログラムのパラメータを、今回新調したによって目的の光強度分布を無変調の光とSLM である Small 512×512 Spatial Light分離した形で得られることの確認を行うこModulator（ODP512-785，meadowlarkとができた。

optics 社）のものに変更して図 2 のような位相ホログラムの計算を行った。また、計算で得られた位相ホログラムに、無変調の光と 1 次の回折光を分離するようなホログラムを足し合わせてＳＬＭに実装し、図 3

a.

b.

図 2 GS アルゴリズムによる計算（左から反復回数 1、10、20、100）a. 計算によって得られた位相ホログラム
b. 計算機で得られた焦点面での光強度分布

図 3 SLM に実装した位相ホログラムとカメラで観測した光強度分布

3

考案した並び替えの方法について

領域について、図 6 に示すようにその外側

ここでは考案した SLM で形成される光に 1 個確実に原子が用意できると仮定する

マイクロトラップアレイを動かして 7×7と、5×5 の正方格子を充填させることがの正方格子中に 1 つのスポットあたり 50％できる確率は向上し、8 個の I 字型の領域でランダムに充填される単一原子から、5×全てについて確率は約 34％となる。正方5 の正方格子状の無欠損な原子アレイへと格子中央の 1 つのスポットについては再配置する手法について述べる。この手法

50％で充填されるものとすると、全体で 5の特徴は×5 の正方格子を充填させることができる・複数の領域に分割することで、ＳＬＭに確率は 5.9％となる。

よる原子操作の特徴である複数の原子を同時に操作できることを活かしたもの
・さらに並び替え動作を行う領域を分割して制限することで、必要となる動作パターン数を少なくし、あらかじめ動作パターンに対応する位相ホログラムを用意することで、オンタイムでの高速な計算を省略したものであることが挙げられる。

図 4 3 個のトラップの組への分割

まず図 4 に示すように、3 個のトラップの組で並び替え動作を行う領域を分割する。各々の領域は目的の 5×5 の正方格子の内側と外側で接続されており、外側にある原子を内側に移動させることで 5×5 の正方格子を充填させる。分割した領域について見ると、L 字型のものと I 字型のものが存在しており、それぞれ最初の充填状況

図 5 3 個のトラップ内の充填状況

として原子が L 字型のものについては 1 個以上、I 字型のものについては 2 個以上充填されていれば 5×5 の正方格子を充填させることができる。3 個のトラップの組での最初の原子の充填状況は図 5 に示す 8 パターン存在している。8 個ある L 字型の領域全てで 5×5 の正方格子を充填させることができるような配置となる確率は約34％であり、8 個ある I 字型の領域全てに図 6 I 字型の外側に確実に原子を 1 個ついては約 0.4％である。ここで I 字型の用意できるとした仮定での分割パターン

L 字型、および I 字型の分割した領域について、各々動作パターンは図 7 に示すように L 字型 3 パターン、I 字型 6 パターン存在している。ここで図 8 に示すような90 度の回転対称である 1/4 の領域にさらに分割して動作させることを考える。各々の領域では最大で 2 スポット間の移動が必要となり、1 スポット間の移動に対して位

図 8 1/4 に分割した動作領域

相ホログラムを 8 枚切り替えるとすると、1/4 に分割せず 16 個の領域を同時に操作した場合では全体では38 × 68 ≃ 11 × 109

この考案した並び替えによる再配置の方のパターン数が存在しており、必要な位相法について、その動作を行うプログラムをホログラムのファイルサイズは約 46PB と作成しシミュレーションを行った。まずなる。それに対してこの 1/4 の分割を行う

50％の確率でランダムに充填される 7×7

ことで全体での動作パターンは32 × 62 ×の正方格子の初期配置から、考案した方法

4 = 324 × 4 = 1296パターンとなり、全体で 5×5 の無欠損な正方格子が作成できるの動作に必要な位相ホログラムのファイルかどうかを判断するプログラムを作成しサイズは約 5.2GB となり、例えば USB メ

10000 回の動作を行ったところ、568 回、モリや HDD で予め用意しておくことが現確率にして 5.68％で 5×5 の無欠損な正方実的な数値となる。なお位相ホログラム 1格子への並び替えが行えると判断された。

枚のファイルサイズは約 260KB である。

また、このプログラムを基にして、実際にまた、この 1/4 の分割を行った場合、SLM並び替えを行うプログラムを作成し動作さのリフレッシュレートが 200Hz 以上のたせたところ、並び替えが行えると判断されめ、全体の並び替えにかかる時間を見積もた場合すべてで図 9 に示すような並び替えると約 320ms となる。

を行うことができた。
この方法の課題として、まず I 字型の領域において確実に用意できると仮定した原子の用意をどのようにするかが挙げられる。例えば最外殻部だけで並び替えを行い充填させる方法が考えられるが、その並び替えに要する動作パターンや位相ホログラム、時間を考慮しなければならなくなる。
また 5×5 以上の大きさの原子アレイを目

図7

L 字型、I 字型の領域での並び替え的とした場合には、今回のように 3 個のス

動作パターン

ポットの組では目的の配置の内部と外部で

図 9 計算機上での並び替えのシミュレー
ション接続できないため、大きさに合わせて新たに組み合わせ方を考えなければならなくなる。逆に 5×5 より小さい正方格子状の配図 10 3×3、4×4 の正方格子状の無欠損置を目的とした場合は図 10 に示すようなな原子アレイへの並び替え分割による並び替えを適応できる。特に 3×3 の正方格子状の配置の場合、上述の問題となっている I 字型の領域が存在しないため確率通りに無欠損な原子アレイを作成することができるのではないかと考えている。
4まとめ
本研究では無欠損な原子アレイを作成す参考文献る方法を新しく考案した。SLM の特徴で

[1]田村光『光マイクロトラップアレー中ある複数の原子を同時に操作可能である点の冷却リュードベリ原子を用いた量子と、動作する領域を制限することで必要なシミュレータ』博士論文, 電気通信大

動作パターンを少なくし予め対応する位相学 (2018)

ホログラムを用意できることがこの方法の特徴である。今後の展望として、実際に光学系で 3×3 の正方格子状の原子アレイの作成に取り組みたいと考えている。

[2]W. Lee et al. Phys. Rev. A 95, 053424(2014)[3]K.N. Schymik et al. Phys. Rev. A 102,063107 (2020)