中赤外分光を目的とした平面回折格子分光器の製作
武者研究室 石井知広

1 序論とした本研究では平面回折格子を用いる。

我々の研究室では 1980nm を利得中心と回折格子分光器の概念図を Figure2.1 にする Thulium を利得媒体として Tm 添加示す。分光器は回折格子以外に、回折格子にZBLAN ファイバーレーザーの光源開発を平行光線を当てるためのコリメータミラー、行っている。また将来的には高強度レーザ平行光線を結像させるカメラミラーを使用

ーを ZBLAN ファイバーに入射し、そのレする。また入射スリットはコリメータミラーザーを非線形効果により中赤外へ波長帯ーの焦点距離で光源を点光源とし、出射ス域が広げる実験も視野に入れており、それリットは空間フィルターとして回折格子にらをスペクトル測定する機器が不可欠となよって波長情報が空間情報に変換された光る。そこで本研究では近赤外及び中赤外をの中から特定の空間情報を持つ光のみを透分光し広い波長領域でスペクトル測定を行過する役割を果たしている。波長走査は回える分光器を製作する。1.5-4.0µm の広い折格子を回転させることで行う。

波長領域でのスペクトル測定を優先するため、波長 3.0µm における波長分解能 d/dλは 3000 程度を目標に定める。

2 分光の原理
分光とは電磁波をプリズムや回折格子を用いてスペクトルに分解することである。

Figure2.1 Czerny-turner 型分光器

分光測定を行うための機器は分光装置と総称され、分光器は spectroscope の語訳として対応付けられている。
分光器は分散型と干渉型の 2 種類に大別

分光器に用いる凹面鏡やレンズの配置、角度構成などをマウンティングと呼ぶ。
Figure2.1 に示したマウンティングはできる。FT-IR に代表される干渉型の分光

Czerny-turner 型と呼ばれるもので回折格器は製作に必要な技術の都合からこれの製子分光器の中では最も一般的なものであ作は困難と判断し、本研究は分散型の分光る。Czerny-Turner 型の特徴は球面鏡を対器を製作することとした。また分散型には称に配置することでコマ収差を低減してい分散素子として回折格子あるいはプリズムること、球面鏡を 2 枚用いてコリメートとが用いられる。プリズムを用いる場合、多く集光を個々に調節でき最適化を行い易いこはその前後にコリメータレンズと集光レンとである。これらの理由から本研究ではズを使用する。これにより色収差が生じてCzerny-Turner 型分光器を製作した。

しまうため広帯域のスペクトル測定を目的

3 分光器の設計と製作

1⁄𝑑 <

3.1 設計本研究で製作する分光器の光学系をsin 𝛼 + sin 𝛽𝑚𝜆= 500 groove/mm

Figure3.1 に示す。

(3.3)

を満たす必要がある。また回折格子による理論分解能は𝜆𝑊=𝛥𝜆 𝑑(3.4)

で与えられる。ここで𝑊は回折格子に照射された光線の幅である。したがって市販されている回折格子の内、1⁄𝑑が500groove/mm 未満の中で最大であった
Figure3.1 分光器の光学系450groove/mm のものを使用した。
凹面鏡の焦点距離𝑓は出射スリット上で光学系を設計する上でまず回折格子とカの隣接した波長との集光点間の距離であるメラミラー、コリメータミラーの位置関係線分散を操作できる唯一の因子であり、𝑓は光路が交差せず回折格子に対してカメラを大きくすることで線分散を増加させた

ミラーとコリメータミラーを対称的な配置い。しかし𝑓を増加させると光路が長くなとした。

ることや凹面鏡自体が大きくなることから分光器のサイズが大きくなる。また線分散が増加すると出射スリットを通過する光の光量が減少し S/N 比が低下する。以上の兼ね合いから𝑓 = 100mm の球面鏡を使用することとした。これは直径 1 インチの球面

Figure3.2 凹面鏡が対称配置の分光器鏡の中で最も𝑓が大きいものである。
𝜑は(3.2)より小さいほど測定可能な波長

Figure3.2 のように𝜃、𝜑をおけば出射スリ領域が広くなることがわかる。したがってットを通過する光の波長𝜆は回折格子の式

これを機械的限界の 16°に対して最適化

𝑚𝜆 = 𝑑(sin 𝛼 + cos 𝛽)(3.1)の際の利便性も考慮して 18°とした。
凹面鏡上の偏角は小さくするほど球面収から
𝑚𝜆 = 𝑑 sin 𝜃 cos

𝜑2(3.2)を得る。
回折格子は(3.1)から波長 4.0µm の光を回折させるには格子定数𝑑が差やコマ収差が減少することから機械的制
限 8°よりも少々大きい 9°とした。
以上の設計から線分散𝐷に𝜆 = 3.0µm、𝑑𝜆 = 1.0nm を代入することで 1nm 異なる
波長の出射スリット上での分散による集光点間の距離𝑓𝑑𝛥は 36.6µm となった。そこでスリット幅は回折格子の理論分解能も考慮して 20µm とした。このとき𝜆 = 3.0µm全ての構成素子が揃い、分光器が大まかにおける出射スリットによる線幅と回折格に組みあがった段階で最適化を行った。最子による線幅は 0.991nm となり目安とし適化の手順は平面鏡、凹面鏡、回折格子、𝜆て設定した分解能𝛥𝜆 = 3000を達成できる計算となる。

集光レンズ、スリット、検出器の順で行った。最適化の光源には He-Ne レーザーを用いた。

検出器は評価段階では可視から近赤外に感度がある Si PIN フォトダイオードを使4 He-Ne レーザーによる較正と評価用する。実用では近赤外から中赤外に感度4.1 較正がある InAs 光起電力素子を使用する。

分光器の最適化に用いた He-Ne レーザーを回折格子の回転の動力源にはステップ角そのまま利用して分光測定を行い、これを0.9°のステッピングモータを使う。また基準に分光器の較正を行った。縦軸を負荷これを制御する 1/16 ステップ ステッピン

抵 抗 の 電 圧 𝑉𝑝 、 横 軸 を 操 作 時 間 t にグモータドライバと回転軸を変換し且つスFigure4.1 のグラフが得られた。このとき回テッピングモータの回転角を駆動軸に小さ折格子の角速度𝜔は 0.2deg/s である。中央

く伝導する減速機(減速比は 1:50)としてものスペクトル線が𝑚 = 0次回折光であり、左機能するウォームギアを使用する。これらが+1 次、右が-1 次光である。の組み合わせで回折格子の駆動軸の最小ステップ角を 0.001125°とし、分光器の分解能に対して十分細かい角度で回折格子が回転できる設計となっている。

3.2 製作
設計通りの光学系を実現するためにはそれに最適な構成素子のホルダーやアルミ基板を自作する必要がある。そこで本研究では Figure4.1 のように 3 次元 CAD ソフトウェアを使用して CNC 加工機で加工、CNC に不可能な加工は手動で加工した。

Figure4.1 較正前の He-Ne レーザーのスペクトル
本研究では He-Ne レーザーのみを用いてm=0, ±1 のスペクトル線から較正を行う。
この方法は m=0 から m=±1 までの角度変化量𝛥𝜃±、2 つの変数の値を(4.1)の𝛥𝜃に代入し連立方程式を解くことで 2 つの未知数𝜃0と𝜑𝑎 を求める。ここでの𝜃0 は凹面鏡が対称的な配置でと仮定して導出した(3.1)に対しFigure4.1 CAD による分光器の設計てそうでなかった場合に現れる項である。
𝑚𝜆 = 𝑑 sin(𝛥𝜃 − 𝜃0 ) cos 𝜑𝑎(4.1)
また𝜑𝑎 は設計段階の偏角𝜑 = 18°に代わって、実際に製作したときの偏角を表わす項である。
この較正で得られた(4.1)は波長依存性のない 0 次光( 𝛥𝜃 = 𝜃0 )を基準にそこからの角度変化量𝛥𝜃、つまり時間間隔と角速度の積𝛥𝑡𝜔を代入することで𝑚𝜆を求めることができる。このような較正方法をとった理由は、製作した分光は測定ごとに回折格子の角度Figure4.2 He-Ne レーザーの線幅変化量を測定するための基準をおく必要があるからだ。この基準に 0 次光を利用する

このグラフのフィッテイングは誤差関数と任意の波長に対して𝑚𝜆 = 0となって波長𝑃 = A{𝑒𝑟𝑓[𝐵(𝑥 + 𝐶)] − 𝑒𝑟𝑓[𝐵(𝑥 − 𝐶)]} (4.3)

依存がないこと、0 次光付近は X 線など波で行っている。ここで A はビームの強度、長が短くこの分光器では分光不可能な領域

B はスリット幅方向のビーム強度分布、Cであり 0 次光が常に線スペクトルとして観は分散に対する相対的なスリット幅を表わ測されることの 2 点で都合が良い。

す定数である。線幅は画像から 1.1nm とFigure4.1 から𝛥𝜃+ = 8.2435°、判断できた。線分散と回折格子の分解能か𝛥𝜃− = 8.2632°であり(3.8)から以下の式を導き出した。
14.645𝑚𝜆 = 2𝑑 cos (deg) sin(𝛥𝜃 − 9.83 × 10−3 deg)
2= 4.4082 × 10−6

ら予測される線幅が 0.99nm であるため、概ね設計通りの分解能が得られている。線幅が太くなる原因は収差によるビームの有限拡がりや迷光と考えられそれらに波長依
𝜆存性はないから、3.0µm 帯では分解能 が𝛥𝜆× sin(𝛥𝜃 − 9.83 × 10−3 deg) (4.2)
𝜃0 = 9.83 × 10−3は 0.1mm 前後の相対的な2700 前後になると予想される。

凹面鏡のずれによって生じていると予想され、最適化の精度からして妥当な値だと言5 まとめと課題える。一方𝜑𝑎 = 14.645°は 2 枚の平面鏡の製作した分光器は、実測はしていないが位置や向きが合わせて 6mm や 3°程度設

設計によれば測定可能な波長領域は可視か計からずれることで生じる値で最適化の粗

ら 4.1µm で大きさは 148×153mm(縦×横)さとの判断は妥当ではない。このずれの原である。また波長 3.0µm に対して分解能は因はステッピングモータを低速で回転させ2700 前後となると予想される。

たことによる脱調が原因と考えている。

4.2 分解能Figure4.1 の横軸を波長𝜆、縦軸𝑃は出力に較正したときの𝑚 = −1次回折光のスペクトルを Figure4.2 に示す。

今後中赤外光を分光するにあたって高次回折光をカットするロングパスフィルターを設置し、検出器を InAs 光起電力素子に交換する必要がある。