第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4

円弧電極を持つ MHD 発電機の 3 次元数値シミュレーション
Three-dimensional Numerical Simulation of MHD Generator with Circular-arc Electrodes⃝

吉見尚也，筑波大院, 茨城県つくば市天王台 1-1-1, E-mail：yoshimi@fmm.kz.tsukuba.ac.jp
藤野貴康，筑波大院, 茨城県つくば市天王台 1-1-1, E-mail：tfujino@kz.tsukuba.ac.jp
石川本雄，筑波大院, 茨城県つくば市天王台 1-1-1, E-mail：misikawa@kz.tsukuba.ac.jp

Naoya Yoshimi, University of Tsukuba, Tennodai 1-1-1, Tsukuba, Ibaraki
Takayasu Fujino, University of Tsukuba, Tennodai 1-1-1, Tsukuba, Ibaraki
Motoo Ishikawa, University of Tsukuba, Tennodai 1-1-1, Tsukuba, Ibaraki
The present study carries out three-dimensional numerical simulations of ﬂuid dynamics and electrodynamics in acylindrical shaped Faraday-type MHD generator with circular-arc electrodes under strong MHD interaction. The
operating condition in the present numerical simulation is based on the experimentally operating condition of thepulsed MHD generator Pamir-3U with rectangular cross section. Numerical results show that the electric power
output of the cylindrical shaped MHD generator depends on the width of electrodes in the circular-arc direction.
Under the narrow electrode condition, the electric ﬁeld loss due to high electric current density near the electrodes
increases with decreasing in the load resistance. The position of oblique shock wave shifts to more upstream region
by locally high Lorentz force near the electrodes. Under the wide electrode condition, the joule dissipation due
to short-circuit current near electrode edges increases with the load resistance. The electric eﬃciency, therefore,
decreases under the high resistance conditions.

1.

はじめに

MHD 発電は，磁場が印加された流路に導電性を持つ作動流体を流し，ファラデーの電磁誘導の法則に従って得られる起電力を用いて発電する直接発電の一つである(1)．MHD 発電機は機械的可動部を持つ発電機に比べ，高出力密度，単純形状を有し，始動性よく発電運転が可能であるなどの利点をもつ．
直線の発電流路を有する MHD 発電機は，主に矩形断面形状のものを対象として数多く研究がなされている．
一方で，円筒形状の MHD 発電機を対象とした研究は極めて少ない．“Sakhalin”(2) や “Pamir-3U”(3) などの 10 秒
程度の運転を目的としたパルス MHD 発電機は，円筒形の燃焼器と，矩形の MHD 発電流路を接合して，流路を構成している．円筒形の燃焼器と MHD 発電機を接続する場合，円筒形の MHD 発電流路を用いることは，製造上の利点や流路の不連続性に起因した流れの不均一性を極力回避できるといった矩形の発電流路にはない利点がある．
著者らは強い MHD 相互作用下にある円筒形の MHD
発電機を対象として，3 次元数値シミュレーションを実施
し，円筒形特有の内部の電磁流体挙動や発電特性を示してきた(4) ．円筒形の発電機では，矩形の発電機と同程度の出力が得られたが，電極の最適化はなされておらず，円弧方向の電極幅によっては矩形発電機を超える発電性能が得られる可能性がある．また同解析から，円形断面上では，電極が円弧状であることに起因した短絡電流が生じる
ことがわかった．短絡電流は円弧方向に電極幅を広げることで増大し，発電性能を劣化させる恐れがある．Fishman
らによって行われた円形断面をもつ MHD 発電機内の理論解析(5) では，この電極幅に注目している．Fishman ら
は，電極幅によっては各電極で短絡された渦電流が発生し発電性能が低下することを示唆した．この理論解析では電磁流体の流速や電気伝導率を固定し，ホール効果を無視しており，実際に電極幅の変化が，内部の電磁流体
挙動にどのような影響を及ぼすかは示されていない．

Fig. 1: Cylindrical shaped Faraday-type MHD generator with continuous circular-arc electrodes.
2.

数値解析手法

2.1 解析領域
解析対象とする円筒形 MHD 発電機の流路形状を Fig.
2 に示す．ここで対象とした発電機は，1994 年にロシアで発電実験が行われたパルス MHD 発電機 “Pamir-3U”の矩形の発電流路(3) を参考に設計したものである．発電機の出入口の断面積，流路長，軸方向電極位置 (MHD 流路部)はそれぞれ “Pamir-3U の流路と一致させており，流路全域で開き角は一定としている．また MHD 発電方式は，“Pamir-3U”と同様の連続電極ファラデー型とする．座標系はデカルト座標を採用し，印加磁場方向を −x，ファラデー電流方向を −y ，流路長手方向を z とする．MHD 流
路部は一対の Anode-Cathode 連続円弧電極と絶縁壁で構成されている．本研究では，円弧方向の電極幅の変化
が内部の電磁流体挙動や発電性能に与える影響を調べる
ため，円弧電極の中心角 θ を 15 °，30 °，45 °，60 °と変化させて計算を行う．以下では，円弧電極の中心角を電極角度と呼ぶ．
2.2 支配方程式および計算手法
流体の支配方程式は，圧縮性流れに関する質量保存式，運動量保存式，全エネルギー保存式であり，MHD 相互作用に関する生成項を含む．

そこで本研究では，強い MHD 相互作用下にある円筒形の MHD 発電機を対象として，円弧方向の電極幅の変化が内部の電磁流体挙動や発電性能に与える影響を三次
元数値シミュレーションによって調べる．ここで得られる結果は，円筒形の MHD 発電機を設計する際に有用となる知見を与えることができると考える．

∂
∂t
1

∫

∫

∫
(F c − F v )dS =W dΩ +
Ω

S

QdΩ

(1)

Ω

c 2011 by JSFM
Copyright ⃝第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4

y
x

x

2θ

z

y

2θ
0.106

0.068

0.049

0.124

Anode

x

z
x
0.098

0.248
Cathode
1.008

0.480
y
x

x

0.512

Anode

Unit : mzθInsulatingWall

静圧，t は時間，T は静温，u = (ux , uy , uz ) は流速，Vは反変速度，ρ は質量密度，τij は粘性応力テンソル成分，
κ は熱伝導率である．流体の支配方程式の空間方向の離散化にはセル中心有限体積法を用いる．対流項の評価には AUSM-DV スキーム(6) を用い，2 次精度の MUSCL 補間法により高次精度化を施す．拡散項の評価には 2 次精度中心差分を用いる．時間積分には 1 次精度のオイラー
陽解法を用い，収束を加速するために局所時間刻み法を適用する．
電磁場の支配方程式は，低磁気レイノルズ数 MHD 近似を施した Maxwell 方程式，電流連続の式，および一般化されたオームの法則からなる．

∇×E =0(2)∇·j =0(3)

CathodeFig. 2: Schematic diagram and coodinate system ofcylindrical shaped MHD generator.

j = σ(E + u × B) −





ρ
ρV




 ρux  ρux V + pnx 







W =
 ρuy  , F c =  ρuy V + pny  ρuz  ρuz V + pnz 
ρE
ρHV


0




Q=




0
jy Bz − jz By
jz Bx − jx Bz
jx By − jy Bx
jx Ex + jy Ey + jz Ez



2.3 解析条件
解析格子として円筒座標系における不等間隔格子を用いる．グリッド数は半径方向に 26，周方向に 120，中心
軸方向に 200 である．局所時間刻みは各セルでクーラン数 0.01 となるように設定する．
流体の入口条件を Table 1 に示す．Table 1 の各諸量は
文献(8) の “Pamir-3U”の解析条件に基づいて算出した．流
体の出口条件は式 (1) の保存量ベクトル W の各成分に関して z 方向勾配を 0 とする．壁面では壁温を “Pamir-3U”の作動流体に含まれるアルミナの融点 2300 K で固定し，滑りなし条件を与える．円筒形流路中心軸上においてはW の各成分の半径方向勾配を 0 とする．
電場の境界条件として解析領域入口，出口，絶縁壁上では次式の絶縁条件を与える．










j·n=0

p
|u|2
, H=E+
V = ux nx + uy ny + uz nz , E = e +
2
ρ
Θx

=

Θy

=

Θz

=

(4)

ここで，β は自由電子のホールパラメータ，σ は電気伝導率である．これらの式から電位 ϕ に関する 2 階の偏微分方程式を導出し，Galerkin 有限要素法により離散化する．
ここで得られる連立一次方程式の解法には Bi-CGSTAB2法を用いる．
作動流体は Pamir-3U で使用されたロケット燃料燃
焼ガスであり，その熱力学的諸量および輸送係数は，文献(7) に従って静圧 p と静温 T の関数として与える．
本解析では，定常解が得られるまで電磁場と流体場を交互に繰り返し計算を行い，流体場と電磁場を弱カップリングさせる．

 τxx nx + τxy ny + τxz nz Fv = 
 τyx nx + τyy ny + τyz nz  τzx nx + τzy ny + τzz nz Θx nx + Θy ny + Θz nz
β(j × B)|B|(5)

円筒形流路中心軸上では電位の半径方向勾配を一定とする．負荷条件は，負荷抵抗 Rch を 10 mΩ から 60 mΩ まで変化させて与える．アノード電位は 0 とし，カソード
電位 (負荷電圧 Vch ) は負荷電流 Ich と負荷抵抗 Rch の積として与えた．
Fig 3 に z 軸に沿った印加磁束密度分布を示す．印加磁束密度 B は，文献(8) の Pamir-3U の解析で用いられたものを参考にした．印加磁束密度は −x 方向成分 Bxのみを持ち，x, y 方向に一様で，z 方向にのみ分布をもつと仮定する．また，ビオ-サバールの法則を用いて発電
機内の誘導磁場を見積もったところ，その大きさは外部印加磁場の大きさの 7% 程度と小さく，誘導磁場の影響は小さいと考えられる．よって本研究では，磁場は外部印加磁場のみとして誘導磁場を無視する．以下では，全ての諸量の分布が定常状態に達した後の結果を示す．

∂T
∂x
∂T
τyx ux + τyy uy + τyz uz + κ∂y∂Tτzx ux + τzy uy + τzz uz + κ∂zτxx ux + τxy uy + τxz uz + κ

ここで，B = (Bx , By , Bz ) は磁束密度，e は比内部エ
ネルギー，E は比全エネルギー，E = (Ex , Ey , Ez ) は電界強度，H は比全エンタルピー，j = (jx , jy , jz ) は電流密度，n = (nx , ny , nz ) は外向き法線単位ベクトル，p は

2

c 2011 by JSFM
Copyright ⃝第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4

Fig. 5 に負荷抵抗 10 mΩ, 電極角度 (a) 15 °, (b) 60 °での z=0.6 m における x − y 平面上のローレンツ力の z
方向成分を示す．電極近傍において，電極角度 15 °では60 °よりも強くローレンツ力が −z 方向に生じていることがわかる．x − y 平面上では磁束密度 Bx が一定である
ため，−z 方向のローレンツ力は Fig. 4 の電流密度に比例する．

Magnetic Flux Density Bx [T]Tab. 1: Inlet condition.
Parameter

value

Inlet static pressure [MPa]2.6

Inlet static temperature [K]Inlet Mach number
Wall Temperature [K]

3638
1.02
2300

2.9

2

1
MHD Channel
0
0

1

2

Fig. 5: Two-dimensional distribution of z-component ofLorentz force on x − y plane at z=0.6 m(Rch =10 mΩ).

z [m]Fig. 3: Distribution of -x-component of applied magnetic ﬂux density along z direction.
結果および考察強い MHD 相互作用が得られる負荷抵抗 10 mΩ での結果を示す．特に，今回設定した円弧方向電極角度のうち最も小さい 15 °と最も大きい 60 °での電磁流体挙動に注目する．
Fig. 4 に負荷抵抗 10 mΩ, 電極角度 (a) 15 °, (b) 60 °での z=0.6 m における x − y 平面上の電流密度の絶対値
および電流流線の分布を示す．z=0.6 m の断面は，後述
する斜め衝撃波位置の上流であり，アノード-カソード間距離が短いため，電極幅の変化による電磁流体への影響の理解が容易である．以下では，円形断面上の議論はこの断面位置で行う．Fig. 4 より，電極角度 15 °と 60 °で電極付近の電流密度の値を比較すると，15 °の方が 60 °よりも電流密度が大きいことがわかる．これは円弧方向の電極幅の狭い方が電極付近に電流が強く集中すること
による．

3.

Fig. 6 に負荷抵抗 10 mΩ，電極角度 (a)15◦ ，(b)60◦ での x=0 m における y − z 平面上の質量密度勾配の絶対値を示す．Fig. 6 より，いずれの条件でも斜め衝撃波および境界層剥離が生じていることがわかる．これらの現象
は，低負荷抵抗側での強い MHD 相互作用により，流体の流れと逆向きに大きなローレンツ力が生じることによる．y 方向に非対称な分布がみられるのは，ホール効果に
よって y 方向だけでなく z 方向にも電流が誘起され，磁場 Bx とホール電流 jz により-y 方向のローレンツ力が生じているためである．また斜め衝撃波位置は電極角度 15◦の方が 60◦ よりも上流側に位置していることがわかる．

Fig. 6: Two-dimensional distribution of magnitude ofmass density gradient on y − z plane at x=0 m(Rch =10mΩ).
Fig. 7 に負荷抵抗 10 mΩ，電極角度 (a)15◦ ，(b)60◦ での Anode 電極付近のマッハ数分布と流線を示す．いずれの条件でも，電極付近には斜め衝撃波の発生に起因して境界層剥離が生じ，逆流がみられる．電極角度 15◦ と 60◦で電極近傍のマッハ数を比較すると，電極角度 15 °の方が 60 °に比べ逆流領域のマッハ数が高く，逆流流速が大きいことがわかる．Fig. 5 より，円弧方向の電極幅が小Fig. 4: Two-dimensional distributions of magnitude ofelectric current density and stream line of electric current on x − y plane at z=0.6 m(Rch =10 mΩ).

3

c 2011 by JSFM
Copyright ⃝第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4

さい場合，電極幅が大きい場合よりも電極付近で局所的にローレンツ力が大きく，これを受けて逆流流速が大きくなる．剥離の開始点位置を比較すると，電極角度 15 °の方が 60 °よりも上流側にある．電極角度 15 °では，速度の大きい逆流によって剥離開始点および斜め衝撃波位
置は上流側に移行する．MHD 発電機内の電磁流体現象
は MHD 相互作用の強さに依存する．MHD 相互作用の強さを表す MHD 相互作用係数 SM HD は，入口全圧に対する発電機全体のローレンツ力として以下の式で定義される．
∫| Vall jy Bx dV |SM HD = ∫(6)
(p + ρu2z )dS
Sin

負荷抵抗 10 mΩ に比べて MHD 相互作用の弱い高負荷
抵抗側の電磁流体挙動について述べる．Fig. 8 に電極角度 60 °，負荷抵抗 (a)20 mΩ ，(b)40 mΩ，(c)60 mΩ の条件における x − y 平面上の電界の y 方向成分および電流流線を示す．円弧電極では，電極間距離が小さい電極
端部では電極中央部に比べ電界が強くなる．Fig. 8 より，
全負荷条件において電極端側ほど電界が強くなることが確認できる．また高負荷抵抗側ほど電極端側の電界が強いことがわかる．電流流線に注目すると，全負荷条件において，電極端付近で電流の短絡が生じていることがわ
かる．電流の短絡は電極端部の強い電界が局所的にファ
ラデー起電力を超えてしまうために生じる．また，短絡する電流は電界の増大に伴い高負荷抵抗側ほど増加する．

ここで Sin は流路入口断面積，Vall は発電機の全体積である．負荷抵抗 10 mΩ，電極角度 15 °，60 °における SM HD
を式 (6) を用いて見積もったところ，それぞれ 0.31, 0.32であった．これまで研究されてきたパルス MHD 発電機
では，斜め衝撃波位置は SM HD が大きいほど上流に移行することが示されている(8) . SM HD は電極角度 60 °の方が 15 °よりもわずかに高いにも関わらず，斜め衝撃波位
置は電極角度 15 °の方が 60 °よりも上流側に位置しており，斜め衝撃波位置は MHD 相互作用の大きさだけでな
く，円弧方向の電極幅によっても大きく変化する．

(a) θ = 15◦ , Rch = 10 mΩ

Fig. 8: Two-dimensional distributions of y-componentof electric ﬁeld and stream line of electric current for
diﬀerent load resistances.
Fig. 9 に電極角度 60 °，負荷抵抗 60 mΩ における x−y平面上の (a) ローレンツ力の z 方向成分，(b) 流速の z 方
向成分をそれぞれ示す．短絡する電流密度は電極端付近
で局所的に +y 方向成分を有す．このため電極端付近ではローレンツ力が流体を加速させる向きに働き，流速がわずかに上昇しているのがわかる．電極角度と負荷抵抗がともに大きい場合，短絡電流による流体の加速により，
x 軸方向において流速は境界層付近で主流部側よりも高くなり，M 字型の分布をとる．
以下では，円弧方向の電極幅の違いが発電性能に及ぼす影響に関して述べる．Fig. 10 に異なる電極角度における負荷抵抗と負荷電流の関係および負荷抵抗と電気変換効率の関係を示す．電気変換効率 ηe は流体のローレン
ツ力に逆らってなす仕事に対して得られる電気出力として，以下の式で評価した．
∫− Vall j · EdV(7)ηe = ∫− Vall u · (j × B)dV(b) θ = 60◦ , Rch = 10 mΩ

Fig. 7: Two-dimensional distribution of Mach number
and stream trace on θ − z plane near anode electrodesurface(Rch =10 mΩ).

Fig. 10 より，電極角度 15 °から 45 °において，負荷抵抗の増加に伴う負荷電流の減少と電気変換効率の向上が
4

c 2011 by JSFM
Copyright ⃝第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4て，電極角度 15 °の方が 60 °よりも高い値をとっている
ことがわかる．

y
z

y [m]

x
0.1

Power output
density [MW/m3]

0

-0.1

Fig. 9: Two-dimensional distribution of (a) z-component of Lorentz force and (b) z-component of velocity
on x − y plane at z=0.6 m. (θ=60 deg., Rch =60 mΩ)

700

Anode

Cathode0.1- 0.10.5

0x [m]

1 z [m]0(a) θ = 15◦ , Rch = 10 mΩ

確認できる．この電気変換効率の向上は負荷電流の減少とともにジュール散逸も減少することによる．電極角度
60 °の場合，負荷電流は他の電極角度条件と同様に負荷抵抗の増加に伴い減少する．電気変換効率は負荷抵抗 40mΩ でピーク値をとり，さらに高負荷抵抗側では負荷電流が減少するにも関わらず減少することがわかる．これは，Fig. 8 より電極角度 60 °では電極端部で電流の短絡が生じることによる．短絡された電流は出力として取り出すことができず，ジュール散逸を増加させ電気変換効率を低下させる．Fig. 8 より，電極角度 60 °では高負荷
抵抗側ほど短絡電流が増加するため，負荷電流と電気変換効率がともに減少したと考えられる．また，電極角度60 °では，他の電極角度に比べ，全ての負荷抵抗条件で電気変換効率が小さい．これは電極角度が大きいほど電極端の電界が強くなり，他の電極角度に比べて短絡電流が顕著に表れているためである．

y
z

y [m]

x
0.1

Anode

700

Power output
density [MW/m3]

0

-0.1

Cathode
0.1

0
x [m]

- 0.10.5

1 z [m]0(b) θ = 60◦ , Rch = 10 mΩ

30 deg.

45 deg.

28

60 deg.
0.6
0.55

24

0.5

20
0.45

16
0.4

12
8
0

10

20

30

40

50

60

Fig. 11: Two-dimensional distribution of power output
density on x − y plane at z=0.49-1.49 m (0.2 m span)and y − z plane at x=0 m(Rch =10 mΩ).

Electrical efficiency [-]Electric current [kA]

15 deg.
32

Fig. 12 に出力密度の体積積分値を示す．出力密度 −j·E
を発電流路全域で体積積分したものが電気出力にあたる
が，Fig. 12(a) には j · E < 0 となる有効発電領域における j · E の体積積分値を，Fig. 12(b) には j · E ≥ 0 となる非発電領域における j · E の体積積分値をそれぞれ分けて示している．Fig. 12(a) と Fig. 10 を比較すると，負荷電流が大きい低負荷抵抗側ほど，有効発電領域の j · E の体積積分値は大きいことがわかる．Fig. 12(b) より，電極角度 15 °から 45 °の場合，非発電領域における j · Eの体積積分値は低負荷抵抗側ほど負に増加する．これは境界層剥離の領域が低負荷抵抗側ほど拡大することに起因している．電極角度 15 °における非発電領域の j · E の体積積分値は，低負荷抵抗側でとりわけ負に大きい．これは Fig. 11 より電極角度が小さいほど非発電体積当りの j · E が大きいことと，低負荷抵抗側ほど剥離領域が増大することに起因している．電極角度 60 °の場合，他の電極角度の場合とは異なり，高負荷抵抗側で j · E の体
積積分値は負に増大している．これは電極端部で生じる短絡電流が電界損失として働くため，短絡電流が増加す
る高負荷抵抗側ほどその損失が大きくなるためである．
Fig. 13 に異なる電極角度での負荷抵抗と電気出力の関係を示す．電極角度 15 °では，他の電極角度に比べて低負荷抵抗側ほど電気出力が低下していることがわかる．
これは Fig. 12(b) より非発電領域での j · E の体積積分

0.35
70

Load resistance [mΩ]Fig. 10: Dependence of load current and electric efﬁciency on load resistance for several electrode angle
conditions.
Fig. 11 に負荷抵抗 10 mΩ, 電極角度 (a)15◦ , (b)60◦における電気出力密度 j · E の分布を示す．Fig. 11 では，非発電領域のみに注目するため，有効発電領域である j · E ≤ 0 の部分の値は全て 0 として可視化したことに注意されたい．Fig. 11 より，それぞれの条件において非発電領域は主に各電極付近に存在していることがわかる．これは Fig. 7 より境界層剥離が生じ，電極付近が非発電領域となることによる．剥離領域では逆流により速度起電力が得られず，この領域を電流が流れることで電界損失が生じる．電極角度 15 °と 60 °で電極付近の j · Eを比較すると，Fig. 4 でみられた電流密度の違いによっ5c 2011 by JSFM
Copyright ⃝第 25 回数値流体力学シンポジウム
E09-4

まとめ
本研究では，強い MHD 相互作用下にある円筒形 MHD
発電機内の電磁流体挙動と発電性能に与える円弧方向の
電極幅の影響を 3 次元数値シミュレーションによって調べ，以下の結論が得られた．

4.
Volume integrationof output density [MW]12
15 deg.
11

30 deg.

10

45 deg.
60 deg.

・ 電気出力は円弧方向の電極幅に強く依存する．今回対象とした発電機では，最適な電極の中心角は 30 °から 45 °の付近にある．

60・ 電極幅が小さくなると，電極表面積が小さいことにより，電極付近の電流密度は増大する．局所的なローレンツ力の増大により，境界層剥離の逆流速度が大きくなる．また斜め衝撃波位置が発電機上流側へ移動する．電極幅が広い場合に比べ剥離領域での電流密度が高いため，剥離域が増大する低負荷抵抗側ほど電界損失が増加し電気出力は低下する．

9
8
7

0

10

20

30

40

50

70

Load resistance [mΩ]

∫

(a) −

Vact

j · EdV・ 電極幅が大きくなると，起電力よりも電界が大きい
領域が電極端部に生じ，短絡電流を生じさせる．短絡電流はジュール散逸を増加させ，電気変換効率および電気出力を低下させる．高負荷抵抗側ほど短絡
電流は増加し電気出力は低下する．

Vact : j · E < 0

Volume integrationof output density [MW]

0
-1
-2

15 deg.

参考文献-3

30 deg.

(1) Rosa, R. J., “Magnetohydrodynamic Energy Conversion,” McGraw-Hill, New York (1968).

45 deg.
-4-5(2) Velikhov, E. P. et al., “Pulsed MHD Power System SAKHALIN -The World Largest Solid Propellant Fueled MHD Generator of 500MWe ElectricPower Output, Proceedings of 13th International
Conference on MHD Power Generation and High
Temperature Technologies , Vol. 2 (1999), pp. 387398.

60 deg.
0

10

20

30

40

50

60

70

Load resistance [mΩ]
(b) −

∫
Vneg

j · EdV

Vneg : j · E ≥ 0(3) V.A. Zeigarnik, D.W. Swallon, and J.S. Gibbs,“Pamir-3U Pulsed Portable MHD Power System,
32nd Symp. Eng. Aspects MHD, Ses.7 (1994).

Electric power output [MW]Fig. 12: Volume integration of power output density in(a)generation region and (b)non-generation region forseveral electrode angle conditions.
11(4) Yoshimi, N., Takahashi, T., Fujino, T., andIshikawa, M., “Three-Dimensional Numerical Simulation of Cylindrical Shaped Magnetohydrodynamic Generator under Strong Magnetohydrodynamic Interaction” , 42nd AIAA Plasmadynamics
and Lasers Conference in conjunction with the 18th
International Conference on MHD Energy Conversion, AIAA-2011-3599., 201115 deg.
30 deg.

10

45 deg.
960 deg.

(5) F.J.Fishman, J.Advan. “Steady magnetohydrodynamic ﬂow through a channel of circular section,”
Energy Conversion,4;223-236 (1964).

8
7
6

0

10

20

30

40

50

60

(6) Wada, Y., and Liou. M-S., “A Flux-Splitting
Scheme with High-Resolution and Robustness for
Discontinuities,” 32nd AIAA Aerospace Sciences
Meeting and Exhibit , Reno, NV, AIAA paper 940083 (1994).

70

Load resistance [mΩ]Fig. 13: Relation between electric power output andload resistance for several electrode angle conditions.

(7) Matsuo, T., Sugita, H., Ishikawa, M., Zeigarnik,
V. A., Boundary-Layer Separation and Generator
Performance of Self-Excited Pulsed MHD Channel
with Strong MHD Interaction, Proceedings of 13th
International Conference on MHD Power Generation and High Temperature Technologies, Vol. 2(1999), pp. 399-408.

値が大きいことによる．電極角度 60 °では，他の電極角度に比べて高負荷抵抗側ほど電気出力が小さい．これはFig. 10，12(b) より短絡電流によってジュール散逸，電界損失が増加し電気変換効率が低下することによる．また全負荷条件において，電極角度 30 °，45 °で高い電気出力が得られていることがわかる．つまり今回調べた全負荷条件において最適な電極角度は 30 °から 45 °付近にあると考えられる．

(8) Sugita, H., Matsuo, T., Inui, Y., Ishikawa, M.,
Two-Dimensional Behavior of Gas-Particle TwoPhase Flow under Strong MHD Interaction, Proceedings of 13th International Conference on MHD
Power Generation and High Temperature Technologies, Vol. 2 (1999), pp. 453-462.

6

c 2011 by JSFM
Copyright ⃝