Arduino と python を用いたフリンジ分解自己相関計の開発
戸倉川研究室1. はじめに矢津田匠海
ただし𝜀0 , 𝜒はそれぞれ真空の誘電率と感受超短パルスレーザーは材料の微細加工率である。

や、光物性分野での超高速現象の時間分解

𝑷 = 𝜺𝟎 (𝝌(𝟏)𝑬 + 𝝌(𝟐) 𝑬𝑬 + 𝝌(𝟑)𝑬𝑬𝑬 + ⋯ ) (2)計測など幅広い分野で用いられている。その際用いる超短パルス光の正確な時間幅お第二項以下の非線形分極を𝑃𝑁𝐿 とすると、こよび形状計測が必要になるが、オシロスコの非線形分極から生じる電界𝐸𝑁𝐿 はープと高速フォトダイオードを用いた直接

𝝏𝟐
𝝏𝟐𝝏𝟐𝝏𝟐( 𝟐 + 𝟐 + 𝟐 ) 𝑬𝑵𝑳 − 𝜺𝝁𝟎 𝑬𝑵𝑳
𝝏𝒙𝝏𝒚𝝏𝒛𝝏𝒕

的な計測方法では応答速度の制限からサブピコ秒の超短パルスの時間変動に追従でき= 𝝁𝟎ず測定が困難である。そのため超短パルス

𝝏𝟐𝝏𝒕𝟐

𝑷𝑵𝑳

(3)

光の時間幅測定を行う場合、相関測定が用となる。この式は非線形光学媒質に入射しいられる。今回私は相関測定の中でもパルた光の電界が、媒質中に非線形分極を発生スのチャープについての情報を得ることがさせ、それが源となって新しく整数倍の角できるフリンジ分解自己相関計の開発を、周波数 𝑛𝜔 を有する光電界が発生することピエゾと比較して安価かつ測定時間範囲をを意味している。この発生した光を高次高大きくとれるステッピングモータとワンボ調波と呼び 2 𝜔の光を第二高調波(SHG 光)

ードマイコンの一種である Arduino、プロと呼び、本研究ではこれを利用している。

グラミング言語 python による制御プログ

2.2 SHG 干渉自己相関計

ラムを用いて行った。

第二高調波を用いた自己相関計の中でも2. 原理

2 つに分けた光の軸を共通になるよう設定

2.1 高次高調波発生

したものは SHG 干渉自己相関計あるいは光が物質中を通過する時、光電界の影響フリンジ分解自己相関計と呼ばれる。エラで分極が生じる。通常分極の大きさ𝑃は電界ー! 参照元が見つかりません。に本研究での強さ𝐸に比例し、開発したフリンジ分解自己相関計の構成を

𝑷 = 𝜺𝟎 𝝌(𝟏) 𝑬示す。SHG 干渉自己相関計の(1)となる。しかし電界が強くなっていくと、物質中の電子の動きが電界の変化に追随できなくなっていき、分極の波が歪み、高次の項が無視できなくなる[1]。このような時の分極と光の電界の関係は以下のようになる。

1

スの場合、検出器からの出力は𝒊𝒅(𝟎) = 𝟖, 𝒊𝒅(𝝉) = 𝟏, (𝝉 ≫ 𝝉𝟎 )(6)となり、ピーク信号がバックグラウンドの 8倍となる。また SHG 干渉自己相関計では、検出される信号に干渉項が含まれているためパルスの位相についての情報を得ることができる。図 2 にカオス光とパルス光で測定を行った場合のシミュレーション結果を

図 1 フリンジ分解自己相関計構成例

構成はビームスプリッタ(BS)を用いて被測定パルス光を 2 つに分け、片方に遅延を与えたのち再び BS で共軸に重ね合わせるマイケルソン干渉計型になっており、そこから出射する光を非線形結晶に入れ、結晶で発生した第二次高調波を光検出器で測定するという構成になっている。このとき結晶中で発生する群速度分散と位相整合条件から、測定できる最短パルス幅は非線形結晶の長さによって制限を受けるため十分に薄い結晶を利用する必要がある。測定する光図 2 干渉自己相関測定のシミュレーションの複素振幅を𝒆(𝒕)、角周波数を𝝎とすると遅示す[2]。(a),(b)はそれぞれカオス光とパルス延時間𝝉を持たせた干渉計からの出射し、非光の時間領域での強度、(c),(d)は青色が干渉線形結晶に入る光は自己相関信号、赤色が強度自己相関信号で𝒆(𝒕) =𝑬(𝒕) 𝐞𝐱𝐩(−𝒋𝝎𝒕) + 𝑬(𝒕 − 𝝉)
𝐞𝐱𝐩[−𝒋𝝎(𝒕 − 𝝉)]ある。また、測定する光パルスがチャープし(4)ていた場合の測定信号例を図 6 に示す[3]。
測定光がチャープしていた場合、測定信号となる。非線形結晶で発生する SHG 光を光の振動している範囲が強度自己相関関数検出器で測定して得られる信号は𝐺2 (𝜏)の範囲よりも狭くなる。

(2) ( )𝑖𝑑 (𝜏) = 1 + 2𝐺
𝜏 + 4Re[𝐹1 (𝜏) exp(−𝑗𝜔𝜏)](5)+ Re[𝐹2 (𝜏) exp(−2𝑗𝜔𝜏)]となる。ただし光電界は𝐺 (2) (0) = 1となるように規格化してある。式()の第一項は個々のパルスから発生する第二次高調波強度、𝐺 (2) (𝜏) は 2 次 の 強 度 自 己 相 関 関 数 、
𝐹1 (𝜏), 𝐹2 (𝜏)は干渉項となっている。測定光が幅𝜏0 の理想的な超短コヒーレント光パル

図 3 チャープしている光のフリンジ2

ザーのスペクトルを図 エラー! 参照元が分解自己相関測定信号[3]見 つ か り ま せ ん 。 に 示 す 。

3.1 実験方法
エラー! 参照元が見つかりません。に示されたフリンジ分解自己相関計を作成した。
ミラーM2 をステッピングモータによって駆動するステージ(シグマ光機 OSMS20-85)で移動させることで遅延時間を操作できるようになっている。また定電流源方式のドライバ(SG-514MSC)を用いてモーター内の図 4 モード同期レーザースペクトル各コイルに流す電流を調整し、より細かいスペクトルの中心波長は 2.13 μm、半値幅は角度での回転を行わせるマイクロステップ

波長で 35.5 nm、周波数幅で 2.351THz とな制御を用いることでステージ移動距離の分なり、フーリエ限界パルス幅は 134 fs であ解能を向上させた。その際定電流源の制御る。次にフリンジ分解自己相関測定で得らを行うパルスジェネレータ兼相関信号のデれた信号を図 に示す。

ジタルアナログ変換を行う DAC としてワSHG signal (a.u.)

ンボードマイコン Arduino を、ステージに行わせる動作を使用者が選択するコントロールパネル兼リアルタイムに自己相関信号をグラフ化する機能として Python で記述し50-450-350-250-150 -50 50 150 250 350 450

たプログラムを用いた。非線形結晶は厚さ

Delay (fs)

400 μm の type2 型の KTiOPO4(KTP)結晶を用いておりへ、集光には広帯域な光の測定

図 5 フリンジ分解自己相関測定信号を行う場合を想定し、色分散のない放物面青色がフリンジ分解自己相関測定信号であ鏡を用いた。その後カットオフ波長 1500 nm

る。まず、遅延時間-130 fs、50 fs 付近で信のショートパスダイクロイックミラーを通号が 0 に落ちているところは被測定パルスすことで基本波をはじき、高調波のみが検源のモード同期が外れた場所である。これ出器に入るようにしている。検出器としては干渉計とモード同期レーザーの間にアイ

感度波長範囲 400~1200 nm の光電子増倍管ソレーターを入れていないため、干渉計か(HAMAMATSU Photonics R5108)を用い、まらパルスの一部がモード同期レーザー側にた測定を行うパルス源として研究室で開発戻ることでモード同期が不安定になっていしたカーレンズモード同期 Tm:Sc2O3 レーるためだと考えられる。フリンジ分解自己ザーを用いた。

相関測定では理想的に測定を行うことができれば得られる信号のピークとバックグラ

3.2 実験結果ウンドの比が 8:1 になるはずだが、今回の測定を行ったカーレンズモード同期レー測定で得られたものは 6:1 程度になった。

3

このようになる原因として、遅延時間 0 でせることで、レーザーのより詳しい位相情信号が 0 に落ちていないことから、BS の分報を調べることを目指す予定である。

岐比が 1:1 になっていない可能性や分散の影響、2 つに分けた光を合流させる際に完全参考文献には光軸が一致していなかった可能性が考[1] 黒澤宏著, 入門まるわかり非線形光学,えられる。これらはリトロリフレクターとオプトロニクス社

表裏を変えたもう一枚の BS を利用するこ[2] S. Toenger, R. Makitalo, J. Ahvenjarvi, P.とによって改善可能と考えられる。赤色はRyczkowski, M. Narhi, J. M. Dudley, and

測定信号をフーリエ変換し、ローパスフィ

G.Genty.“Interferometric

ルターをかけ、逆フーリエ変換することでmeasurements of supercontinuum based on

求めた強度自己相関関数𝐺 (2) (𝜏)である。前

two-photon absorption”. Journal of the

述のとおりモードロックが外れた 2 か所

Optical Society of America B 36, 2019,の影響で 強度自己相関関数𝐺 (2) (𝜏)に振動

1320-1326

autocorrelation

成分が発生しており、これからパルス幅を[3] 菊池和朗. “超短光パルス測定法”. レー求めることができなかった。このため今回

ザー研究. レーザー学会, 1999, 762-767

はパルスにチャープがない場合フリンジ分解自己相関波形の半値幅と、強度自己相関関数の半値幅が一致するので、青で示されたフリンジ分解自己相関測定信号からパルス幅の推定を行った。
得られた相関幅は 234
fs であり、チャープのない sech2 型パルスと仮定して相関幅からパルス幅を求めると、
152 fs となり、これは実際のフーリエ限界パルス幅 134fs に近い値であり、今回の測定結果の妥当性をしめしている。
4. まとめステッピングモータのマイクロステップ駆動を用いたフリンジ分解自己相関計の開発を行った。フーリエ限界パルス幅 134 fsのカーレンズモード同期レーザーの測定を行い、コントラスト 6:1、相関幅 234 fs の信号を得た。そこから求められるパルス幅は152 fs となった。今後はステッピングモータの制御をオープンからクローズドループ制御に変更することで、ステージ移動距離の不確かさを減らすことや、SPIDER に発展さ4