重⼒波検出に⽤いるヨウ素安定化レーザーの残留振幅変調の抑制
武者研究室 1610178 加藤佑⼀

第 1 章 背景⼀般相対性理論から予測される現象の 1
つに「重⼒波」がある。質量を持つ物質が運動した際、空間の歪み(重⼒)が波のように伝播していくという現象である。重⼒波の相対変位量は⾮常に微⼩であり、物質と⼲渉しないため観測は⾮常に困難である[1]。重⼒波を⽤いることで、宇宙誕⽣のより初期の情報の取得および宇宙重⼒波背景放射の検出などが期待されている[2]。現在
重⼒波の検出では、マイケルソン⼲渉計を⽤いた⽅法が主流となっている。⼲渉計に重⼒波が到来すると⼀⽅の鏡までの系(腕と呼ばれる)の光路⻑が伸び、もう⼀⽅が縮むため、⼲渉の明暗が変化する。これを観測することで，重⼒波を検出することができる[1[2]。重⼒波検出器(重⼒波望遠鏡)には⼤きく分けて地上で観測を⾏う物と宇宙で観測を⾏う物がある。地上のレーザー⼲渉計は低周波の重⼒波に対しての感度が低いため、低周波の重⼒波は観測機器を宇宙に打ち上げて観測を⾏う。現在進められている計画の 1 つに⽇本の国⽴天⽂台などの研究グループが推進する DECIGO 計画がある[1]。DECIGO は正式名称 DECi-hertz
Interferometer Gravitational wave Observatory（0.1 ヘルツ帯⼲渉計型重⼒波天⽂台）であり、0.1〜10 Hz の周波数帯の観測を狙う重⼒波検出器である。DECIGO は各衛星間の距離が 1,000 km になるように編隊⾶⾏する 3 台のドラッグフリー衛星から構成され、重⼒波によって引き起こされる衛星間の距離のごく微⼩な変化を、レーザー⼲渉計を⽤いて計測する。また、各衛星間の距離を 100km にした前哨計画 B-DECIGO も存在する[3]。

図 Y.1

DECIGO の構成[3]

本論⽂では、この DECIGO および BDECIGO に⽤いる超⾼安定レーザーを作成するため、周波数の安定化を妨げる要素の1 つである残留振幅変調(Residual AmplitudeModulation, RAM)の抑制を考える。

第 2 章 原理
ある分⼦にレーザー光を当てた際、その分⼦に固有の波⻑が吸収される。この様⼦は吸収スペクトルとして観測できる。この時の分⼦は熱運動をしているため、吸収される光はドップラー効果によって光と分⼦の相対速度ごとに異なっており、吸収スペクトルにはドップラー広がりが⾒られる。この広がりを除いた観測を⾏うために⽤いる⽅法が飽和吸収分光法である。今回の系では、飽和吸収分光法の⼀種であるMTS(Modulation Transfer Spectroscopy)を⽤い、ヨウ素分⼦の飽和吸収線を周波数基準として取得した。ヨウ素の吸収周波数は外乱の影響を受けづらいため、宇宙空間での⻑期安定化に適していると⾔える[4]図 Y.2 MTS の実験系
この実験系において、出射したレーザーは偏光ビームスプリッタ(PBS)によって分岐される。これをそれぞれ励起光(と信号光とする。セルの内部にはヨウ素分⼦I" が存在しており、分⼦運動をしている。ここに光と信号光が対向⼊射した際、各光を同じ周波数として認識できるのはレーザーの⼊射⽅向に対しての速度成分がゼロの分⼦のみである。⼗分な強度の励起光を⼀⽅から⼊射し、対向から⼊射し透過させた信号光の光強度を検出すると、速度成分がゼロの分⼦の吸収周波数のみが飽和し、その部分のみ光強度が増加する。これにより飽和吸収線を観測できる。ここで励起光に位相変調をかけると、変調が信号光に移乗され、それを復調することで飽和吸収線が微分形で観測される。これを周波数弁別曲線と呼ぶ。周波数弁別曲線の中⼼(ゼロ点)を周波数基準としてロックすることで⾼い精度で周波数安定化を⾏うことができる。

電気光学変調器 (Electro-Optic Modulator:EOM)は電気光学効果を⽤いて結晶の屈折率を変化させ、変調を加える光学機器である。EOM を使⽤してレーザーに位相変調をかける際、何らかの原因により複屈折が発⽣し、それが PBS などの偏光に関与する素⼦を通過した場合、復調した際に振幅変調となってしまう。これを残留振幅変調(Residual Amplitude Modulation: RAM)と呼ぶ。RAM の発⽣原因は複数存在し、結晶構造の不均⼀性、⼊射する偏光の不均⼀性、⼊⼒電圧の不均⼀性などがある。RAMが発⽣すると周波数弁別曲線にオフセットがかかる。RAM は絶えず変動しているため、オフセットの位置もそれによって変動してしまう。これによって周波数ロックを⾏うゼロ点の位置が変化してしまい、周波数安定度が低下してしまう[5]。本論⽂では、RAM の変動を抑制することにより周波数安定性を⾼める⽅法について実験・考察を⾏っている。

図 Y.4 RAM による周波数弁別曲線への影響

第 3 章 実験・結果

ゼロ点を基準に周波数ロックする

図 Y.3 周波数弁別曲線

以前、本研究室では温度を⼀定に保つ
Passive 制御で RAM を抑制することを試みていた。結果、⼀定の効果は認められたが、DECIGO に求められる周波数安定度を達成するには不⼗分であった。それを解決2するため、EOM に RAM の値に応じて DC電圧を印加する、RAM の値に応じて EOM結晶の温度を変化させるなどの Active 制御法が考案されたが、DC 電圧印加は制御できる電圧の領域が狭い、温度変化は時定数が⼤きいという⽋点があり、うまくいかなかった。そこで、DC 電圧の印加と温度の制御を同時に⾏うことで互いの⽋点を補い、RAM を制御する Active 制御法が考案された。先の図 Y.2 にその制御回路を追加したのが次に⽰す図 Y.5 である。

図 Y.7 EOM 結晶と断⾯図
また、次の図 Y.8 は RAM 制御のためにMTS に追加した制御回路の実際の写真である。

図 Y.5 RAM 制御回路を組み込んだ
MTS 実験系
図 Y.8 RAM 制御回路
この系のうち、200kHz 信号は EOM を動作させるためには電圧が不⾜しているた
め、LC 電圧回路で増幅した。それによって DC 電圧の印加が出来なくなったため、さらに共振回路を追加した。その構成を次の図 Y.6 に⽰す。

図 Y.5 の実験系で RAM の抑制を⾏った結果が次の図 Y.9 である。

図 Y.9 RAM の時間変化
図 Y.6 EOM の共振回路
次の図 Y.7 は実際の EOM 結晶の写真と断⾯の図解である。

図 Y.9 にて緑⾊の線は RAM ⾮制御時、⻘⾊の線は RAM 温度制御時の RAM の時間変化である。

3

RAM ⾮制御時は RAM の値が基準であるゼロ点から⼤きく離れてしまっており、変動も 0.4 V 程度と⼤きい。それに対してRAM 温度制御時は、RAM の値が基準であるゼロ点に近く、変動も 0.025V 程度と⼤きく減少しており、温度制御により RAMの変動を抑制できていると⾔える。これは先に述べた周波数弁別曲線の傾きから周波数揺らぎに換算すると、⾮制御時は数 kHz相当であるのに対し、温度制御時は数百Hz 程度に改善されている。
次に、温度制御回路を動作させた状態でさらに DC 制御回路を動作させた場合の測定を⾏った。

対し、温度・DC 制御時の周波数揺らぎは数⼗ Hz 程度に改善されている。

第 4 章 まとめ・今後の展望
・宇宙重⼒波望遠鏡 DECIGO に搭載するための超⾼安定レーザーの開発のため、RAMの制御を試みた。
・RAM 変動抑制のための制御回路の⼀部作成・調整を⾏い、温度と DC の Active 制御を⾏った。
・RAM の変動による周波数雑⾳を数 kHzから数⼗ Hz レベルに抑えた。
今後の課題
・アラン分散による周波数安定度の評価

参考⽂献

図 Y.10 RAM の時間変化
図 Y.10 にて⻘⾊の線が温度のみの制御時、⾚⾊の線が温度と DC を同時に制御した時の RAM の時間変化である。温度・DC制御時の RAM の変動幅が 0.025V 程度から0.0022V 程度まで減少していることがわかる。温度制御で抑えきれない⾼速の変動を抑えることができていると考えられる。温度・DC 制御時には若⼲のオフセットが乗ってしまっているが、これは Servo 回路のPID 制御を適切に調整することで改善可能だと考えられる。周波数弁別曲線の傾きか[1]重⼒波とは ｜ 国⽴天⽂台 重⼒波プロ
ジェクト推進室https://gwpo.nao.ac.jp/about_gw/[2]重⼒波プロジェクト推進室 – 重⼒波とはhttp://tamago.mtk.nao.ac.jp/spacetime/aboutG
W_j.html[3] DECIGO – DECIGO とは
https://decigo.jp/wdecigo.html[4]⾮線形レーザー分光学
Marc D. Levenson, Satoru S. Kano オーム社, 昭和 63 年発⾏[5] ヨウ素安定化レーザーの残留強度変調
抑制⼤塚 俊介, 電気通信⼤学, 平成 29 年度
卒業論⽂ら周波数揺らぎに換算すると、温度制御時の周波数揺らぎは数百 Hz 程度であるのに4