光周波数基準の短距離精密分配システムの開発
武者研究室
1. 研究背景淺谷情良
非対称マイケルソン干渉計（図 1）により光の干渉を用いて光学長変動を精密に検出することがで度量衡の中心である時間、周波数は測距、通信きる。などの日常生活の分野から分光、天文などの基礎物理分野まで様々な分野で用いられており計測精度の向上のためより高い周波数安定度をもつ周波数基準が求められている。周波数基準の周波数安定度が高くなるにつれそれらを評価、較正、利用するために周波数安定度を劣化させることなく伝送する技術が重要視されるようになった。従来、

図1

周波数基準伝送はマイクロ波を用いて行われてき非対称マイケルソン干渉計

たが電線での伝送では減衰のため高周波を長距離伝送することは難しく、光の AM 変調でも高精度非対称マイケルソン干渉計はマイケルソン干渉計伝送は困難である。そこで位相精度の高い光周波の一方の光路が非常に長い干渉計である。光源か数を用いて伝送付加雑音を高精度に検出、抑制すら出たレーザー光の一方は参照光として用いる。

る超高精度な精密周波数基準分配が行われるよう他方を長距離伝送させて往復させ参照光とのビーになった[1]。

トを測定し往復光の位相変動を精密に測定するこ本研究室でも過去に周波数基準の長距離伝送、とで光学長変動を測定する。𝛥𝜙!"#$ を制御位相、光周波数のビートとしてのマイクロ波伝送、光周

𝛿𝜙!!"#$ を往路のファイバー長ゆらぎによる位相雑波数コムを用いたマイクロ波基準信号とタイミン音（伝送付加雑音）、𝛿𝜙!"#$% を伝送信号の位相ゆグ伝送を行ってきた[2][3]。本研究室では狭線幅光らぎ、𝛿𝜙!"" を誤差信号とする。往復で混入する位源や光周波数コムの開発を行っており、2 つを組相雑音が等しいとすると計測器を計測光が 2 回み合わせることで様々な周波数の狭線幅光源を作（往復で）通る経路に置いて位相ゆらぎを 0 にすり出すことができる。そこで本研究では作った狭る場合、線幅光源を利用してもらうために、本研究室のあ𝛿𝜙!"" = 2𝛿𝜙!"#$% + 𝛥𝜙!"#$ = 0, 𝛥𝜙!"#$ = −𝛿𝜙!"#$%

るレーザー新世代研究センター（レーザーセンタとなるので伝送信号の位相ゆらぎはー）内の 6 階から 1 階まで約 100 m 弱、光ファイ

𝛿𝜙!"#$% = −𝛿𝜙!"#$% + 𝛿𝜙!"#$% = 0

バーを張りめぐらし比較的短距離で光周波数基準となり制御器を計測光が往復する経路に挿入し往を周波数安定度 10-15 を目標に精密に分配するシス

復光と参照光の光学長変動を補償することで実際テムの開発を行った。に伝送する経路の光学長変動を補償することができる。

2. 光学長ゆらぎの補償
光ファイバーを用いて周波数基準を伝送すると、

3. CW レーザー伝送実験の実験系
まず CW レーザーを伝送し光学長変動を計測、空気の揺らぎや機械振動、温度変化などによるフ補償した。実際の実験系を以下の図 2 に示す。

ァイバーの物理長や屈折率の変化により光学長が変化し、それが位相雑音となって伝送した光の周光源（波長 1.5 µm の狭線幅なファイバーレーザ波数安定度が劣化する。このため周波数基準を精ー）から出たレーザー光を 10 dB カプラーで 2 つ密伝送するためにはこの光学長変動を精密に計測に分け一方は伝送ファイバーにつなげ計測光を通し補償する必要がある。精密な測距で用いられるし、他方は参照光として用いた。計測光を送信側
1で偏光ビームスプリッター（PBS）に通し伝送先類の光ファイバーを張りめぐらせ伝送経路とした。

でファラデーローテータミラー（FRM）によって伝送する光ファイバーの長さは 64 m から 100 m の送信側に戻し再び PBS に通した。戻されて PBS で間であると推察される。

屈折した計測光（往復光）を 3dB カプラーで参照光と干渉させ、そのビートをフォトディテクター

4. CW レーザー伝送実験（PD）で計測した。参照光は音響光学素子（AOM）

CW レーザーを伝送し伝送安定度の評価を行うを用いて 55 MHz の周波数シフトを加えてあるの前にシステム雑音の測定を行った。システム雑音で干渉光中の 55 MHz のビートが検出できる。多は主に電気、機器の雑音と制御のループに入ってビット位相周波数弁別器（DPFD）でこのビート信いない伝送付加雑音の 2 つが考えられるが、本研号と AOM に加えたシンセサイザーの 55 MHz とを究では伝送付加雑音の寄与が大きいと考え制御しかけあわせ位相信号を得た。これを制御回路に通ても消すことができない伝送付加雑音をシステムし得られた制御信号を制御器に帰還させ伝送ファ雑音として評価した。レーザー光が 2 つに分かれイバーの光学長が一定になるよう制御した。制御た経路での光学長ゆらぎが伝送付加雑音となって器にはピエゾ圧電素子（PZT）にファイバーを巻伝送光の周波数安定度を劣化させる。制御のルーき付けたファイバーストレッチャー（Fiber

プに入っている往復光は制御することで伝送付加Stretcher: FS）を用いた。PBS を透過した p 波はフ雑音を打ち消すことができるが、ループに入ってァイバーの複屈折により偏光がぐるぐると変わるいない参照光の伝送付加雑音は取り除くことがでが短時間では同じ複屈折であると考えられる。そきない。そこで特に伝送ファイバーの長さが 0 でのため伝送ファイバーの途中で戻ってきた後方散も入り込んでくる伝送付加雑音をシステム雑音と乱光は PBS の位置では最初と同じ偏光状態であり考えた。レーザー光が 2 つに分かれた経路をテー最初と同じように PBS を透過する。しかし伝送フプで適度に固定しシステム雑音の評価を行った。

ァイバーの終端まで行き FRM で偏光を 90 度回転光学系の図と実際の写真をそれぞれ図 3a、b としさせられて戻ってきた往復光は PBS の位置では最て以下に示す。

初の光と偏光が 90 度変わった状態となり今度はPBS を透過せずに参照光と合波される。ゆえにPBS と FRM を用いて往復光と後方散乱光を区別できる。他に AOM とサーキュレータを併用して区別する方法もあるが伝送先の系を簡素化するために本研究では PBS と FRM を用いた。

図3

システム雑音の評価

参照光は基準となる光であるため伝送付加雑音ができる限り小さいことが求められる。そのため 2
図2つに分かれた経路では図 4 のように適度にテープCW レーザー伝送実験の実験系で固定した。音響振動や温度変化を抑制するために 2 つに分かれた経路を発泡スチロールで覆った

本研究を行ったレーザーセンターは 7 階建てで状態でもシステム雑音を評価した。伝送周波数安あり、本研究室は 6 階に位置している。このため定度のアラン分散をとって評価した（図 4）。

本研究ではレーザーセンターの 6 階から 1、3、5

図 4 の赤色がマイクロ波基準、青色が発泡スチ階まで 1.5 μm（SMF28）と 1 μm（HI1060）の 2 種ロールで覆わなかった場合、緑色が発泡スチロー
2ルで覆った場合である。伝送ファイバー（遅延フ2 つのポートに入れたとき、すなわち雑音限界のァイバー）の長さが 0 のとき発泡スチロールで覆位相雑音スペクトルである。この結果より制御帯わなくても伝送周波数の安定度は目標をしていた

域は 1 kHz であった。制御前の位相雑音は 10010-15 を満たしていた。発泡スチロールで覆った場

rad/√Hz@1 Hz であったが制御後は 10-3 rad/√Hz@1合、平均時間 1 秒での周波数安定度のアラン分散

Hz となり、速い雑音成分を抑圧できた。

は実際に測定した 55 MHz（rf 領域）では 1×10-10で、それを光領域に換算すると 3×10-17 で短期での周波数安定度はマイクロ波基準には至らなかったが追従していた。また発泡スチロールで覆ったときに短期、長期ともに周波数安定度が向上していることから発泡スチロールで覆うことで短期的な空気のゆらぎだけでなく長期的な温度ゆらぎも抑制できることが分かった。この結果から光学長制御をすることで光領域での周波数安定度 10-15～10-17 に到達できると推測した。

図5

図4

位相雑音スペクトル

55 MHz ビートの周波数ゆらぎのアラン分散

次に CW レーザーの伝送安定度を評価した。伝送ファイバーとして樽に巻かれている 1 km のファイバー、6 階から 1、3、5 階までのファイバーを用い、光学長を制御し周波数ゆらぎのアラン分

図6散、位相雑音スペクトルを測定して評価した。本研究では計測光を伝送光とした。得られた位相雑

伝送周波数ゆらぎのアラン分散

図 6 において赤色はマイクロ波基準の周波数安定

音スペクトル、伝送周波数ゆらぎのアラン分散は度、青色は発泡スチロールで覆った場合のシステ

それぞれ以下の図 5、図 6 のようになった。

ム雑音である。緑色は 1 階までのファイバーの無図 5 において赤色、青色、緑色はそれぞれ 5 階、制御時であり、水色は樽に巻かれた 1 km のファイ

3 階、1 階までのファイバーを伝送経路としたときバーを伝送ファイバーとしたときの制御時、ピンの位相雑音スペクトルであり、点線は無制御時、ク色、オレンジ色、山吹色はそれぞれ 1 階、3 階、実線は制御時を表す。薄い黒色の点線はシンセサ

5 階までのファイバーを遅延ファイバーとしたとイザーの信号を 2 つに分けてそれぞれを DPFD のきの制御時である。光領域での周波数安定度のア3ラン分散は平均時間 1 秒のとき制御前は 10-14 でで比較することで𝑓!"# の伝送安定度を評価できる。

あったが制御することで 1 桁弱改善でき 2×10-15

2 つ目は、光周波数コムの近い縦モード間の伝送となった。また平均時間 1000 秒でシステム雑音に安定度評価である（図 7 真ん中）。光周波数コムの到達した（図 7）。これは先行研究の 120 km 長距

1 本の縦モードと CW レーザーのビートをとり伝離伝送と同程度の周波数安定度である。制御前と送前後で比較することで 1 本の縦モードの周波数比べて制御後でも周波数安定度が 1 桁程度しか改安定度を評価できる。このときにオフセット周波善できていないがこれは制御回路が不十分である

数𝑓!"# も安定化して伝送するとオフセット周波数ことが要因として考えられる。

𝑓!"# の伝送安定度が評価できる。3 つ目は光周波数コムの離れた縦モード間の伝送安定度を評価であ5. 光周波数コムの配信る（図 7 右）。𝑓!"# と𝑓!"# を固定した光周波数コム

光周波数コムとは時間軸上では超短パルスが一を伝送する。伝送前に 1 本の縦モードに CW レー

定の間隔で並んでおり、周波数軸上では縦モードザーを位相同期させる。伝送後に伝送前と異なるが等間隔に並んでいるという周波数特性をもつモ

縦モードに別の CW レーザーを位相同期させ、2ード同期レーザーである。n 本目の光周波数コム

つの CW レーザーの周波数安定度を比較することの 1 本の縦モードの周波数はオフセット周波数で離れた縦モード間の伝送安定度を評価できる。

𝑓!"# 、繰り返し周波数𝑓!"# を用いて以下のように表せる。
𝑓! = 𝑓!"# + 𝑛𝑓!"#
本研究室で開発している周波数安定化光源と光周波数コムを用いて任意の周波数の狭線幅光源をつくりだせるが安定化光源の配信方法には以下の

図72 つがあげられる。

光周波数コムの伝送安定度検証方法

1 つ目は他研究室で必要な波長の狭線幅光源を7. 光周波数コムの𝑓!"# の伝送安定度評価実験

本研究室でつくって CW レーザーとして伝送する

光周波数コムの繰り返し周波数𝑓!"# の伝送安定方法で、2 つ目は周波数安定化光源に周波数安定度評価の実験系を以下の図 8 に示す。

化した光周波数コムを伝送し他研究室で必要な周波数の狭線幅光源をつくってもらう方法である。
CW レーザーを伝送する場合は既に述べた安定度で十分である。光周波数コムを伝送する場合について、光周波数コムはモードロックレーザーなのでファイバーを通すと波長分散の影響を受けてパルスが広がり、それぞれの周波数の位相関係が崩れてしまう。本研究では光の周波数として光周波数コムを伝送するので離れた縦モード間での伝送安定度を評価する必要がある。

図8

光周波数コムの伝送安定度検証方法

6. 光周波数コム伝送の検証方法
光周波数コムの伝送では以下の 3 つの観点で検図 8 の実験系の下半分は CW レーザー伝送で用い証する。ここで光周波数コムの繰り返し周波数𝑓!"#た周波数安定化光源の伝送システムと同一のシスは固定されている状態である。1 つ目は繰り返しテムである。しかし F.S.には分散シフトファイバ

周波数𝑓!"# の伝送安定度評価である（図 7 左）。光ー（dispersion shift fiber: DSF）を用いた。伝送ファ

周波数コムをフォトディテクターで検出すると各イバーの前に光周波数コムを通し伝送後に取り出縦モード間のビートが検出され、これを伝送前後した。伝送前後で光周波数コムを PD に入れると4

繰り返し周波数𝑓!"# が得られる。光周波数コムのプの後）であり、青線は伝送後である。図 9 より

𝑓!"# の基準にしているマイクロ波基準と伝送前後

伝送前後で𝑓!"# の位相雑音スペクトルが変化しての𝑓!"# をミキサーにかけることで伝送前後の𝑓!"#いないことが読み取れる。これより 54 MHz ではの位相ゆらぎを得られる。遅延ファイバーには樽𝑓!"# の速い成分の伝送付加雑音が検出されなかっに巻かれた 1 km と 4.46 km のファイバーを用いた。

たといえる。過去にマイクロ波基準として繰り返

また、光周波数コムと周波数安定化光源の精密し周波数 6 GHz の光周波数コムを伝送したとき、分配システムは別の定盤に位置しており、定盤間𝑓!"# は 8000 秒で 0.1 rad しか変化していなかった。の伝送は金属の棒で作った柱に固定して行った。

そのときと同程度の周波数安定度であると考える

また定盤間を伝送する前に光アンプでアンプした。
伝送前後の𝑓!"# の位相雑音スペクトル、周波数ゆらとこれは妥当な結果であるといえる。また速い成分の伝送付加雑音を検出し評価するためには高次のモードで検出することが必要であると分かった。

ぎのアラン分散はそれぞれ以下の図 9、図 10 のよ

図 10 の赤色は𝑓!"# を安定化しているシンセサイうになった。

ザーの周波数安定度、青線は発生直後の𝑓!"# の周波数安定度である。緑色は光周波数コムがある定盤
上を 1 m 程度伝送されアンプされた後（定盤間の伝送前）、水色は定盤間を伝送し遅延ファイバーに入れる前である。ピンク色は遅延ファイバーとして樽に巻かれた 1 km ファイバーを用いた場合の無制御時、オレンジ色は遅延ファイバーとして樽に巻かれた 4.46 km ファイバーを用いた場合の制御時である。平均時間 1 秒ではどの場合もシンセサイザーの周波数安定度には到達しておらず伝送距離が長くなると周波数安定度も劣化していたが大きくは変わらなかった。また平均時間 50 秒程度
以降の長期では 1 km ファイバーを伝送ファイバ

図9ーとしたときの無制御時とくらべ 4.46 km ファイ

伝送前後の𝑓!"# の位相雑音スペクトルバーを伝送ファイバーとしたときの制御時で周波数安定度の劣化が防げていたことも読み取れる。
これらのことより上述のとおり速い成分の伝送付加雑音は 54 MHz ではほとんど検出できないが、長期では伝送付加雑音を検出でき、制御することで抑えられることが分かった。またこれらは全て目標としていた光領域での周波数ゆらぎのアラン
分散 10-15 以下を満たしていた。
8. 光周波数コムの縦モード間の伝送安定度評価
光周波数コムの縦モード間の伝送安定度 CW レーザーを介した方法、コム自身を計測光にした方法の 2 種類の方法で行った。実験系をそれぞれ図

図 1011、図 12 で示す。

𝑓!"# の周波数ゆらぎのアラン分散

図 11 の一番上は安定化光源精密分配システムである。F.S.には DSF を用いた。光学長安定化フ

図 9 の赤の点線は定盤間を伝送する前（光アンァイバーに光周波数コムを通し伝送前後で計測光
5

とは異なる CW レーザーとのビートを測定してミキサーにかけると伝送前と別の CW レーザーとのビートを参照信号として縦モード間の伝送付加雑音が得られる。

図 13

コム自身を計測光にして得られたビートS/N 比のよいビートを得るためには実験系を見直
9. まとめと展望レーザーセンター内に敷設したファイバー網と
図 11

光周波数基準の短距離精密分配システムを用いてCW レーザーを介したコムの伝送安定度評価実験

CW レーザーを光ファイバーで伝送し制御した。
往復光にコムが混ざるという問題点があったがまた光周波数コムの伝送安定度の評価方法を考えPBS の後にコムを混ぜることで解決できた。しか実験を行った。CW レーザー伝送では平均時間 1

し本研究で用いた光周波数コムの𝑓!"# と AOM の秒での周波数安定度のアラン分散は 10-15 台となり、駆動周波数が近く signal noise 比（S/N 比）の良い

1 Hz での位相雑音スペクトルは 10-4 rad/√Hz となビート信号を得られなかった。これを解決する方った。この結果から速い雑音成分は抑制できたが法として光周波数コムと計測光を同期して測定す遅い成分を抑制するには制御回路の最適化が必要る方法、繰り返し周波数が高いコムを用いる方法、であるとわかった。光周波数コムの𝑓!"# の伝送では駆動周波数の異なる AOM を用いる方法の 3 つが制御により長期的なゆらぎは抑制できたが、短期あるので今後はそれを行う。

的なゆらぎを検出することはできなかった。これはマイクロ波で𝑓!"# ビートを検出していたためであり、解決するためには𝑓!"# の高次のモードで検出する必要がある。光周波数コムの縦モード間の伝送安定度評価実験は 2 つの方法で行ったが、ビートの S/N 比が悪く伝送安定度を測定できなかった。
これを解決するためには高繰り返しのコムか駆動周波数の異なる AOM を使う必要があると考えられる。今後は制御回路の最適化、異なる駆動周波

図 12数の AOM または高繰り返しのコムを用いた実験

コム自身を計測光にした伝送安定度評価実験を行い CW レーザーの伝送安定度を向上させ、光周波数コムの伝送安定度の評価を行う予定である。

図 11 までの実験では安定化光源配信システムにCW レーザーを用いていたがこの実験では光周波数コム自身を計測光としても用いた。同様に F.S.

10. 参考文献には DSF を用いた。得られた結果を図 13 に示す。

[1] K. Predehl1, et.al. Science 336, 441 (2012)

この方法ではビートは光領域で重ね合わされるの[2] M. Musha, et.al. Appl. Phys. B 82, 555

で強いビートが得られると考えたが、0 Hz 付近で(2006).

は変なピークがあり（図 13 左）、54 MHz では𝑓!"# ビ[3] M. Musha,ートの近く（図 13 右）であったため S/N 比のよい

また光周波数コムの伝送安定度を評価する方法を

ビートを得られなかった。

et.al Opt. Exp. 16, 16459 (2008).

考え実験を行った。CW レーザー伝送では 1 秒での周波数安定度のアラン分散は 10-15 台となり、6