▶連載◀

建築コストをめぐる話題〔３〕
詳細積算の意味を積算精度から考える
工学院大学工学部建築学科教授 博士（工学）遠 藤 和 義意図である。つまり総量を部分量の総和とみる。」

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はじめにそして，総量一本で算出するよりも部分に割って算出し，その算術和を求めた方が容易かつ精度

私は勤務先の大学で過去16年間，「建築経済」の講義を担当してきた。講義内容は私自身も学んだ多くの先輩方の知見の蓄積によっている。

が高いという判断がある，とある。
その判断の根拠は，問題をごく単純化し，総コストの誤差 αと， n 個に等分した部分コストの本連載の私の担当する回では，私が講義で扱っ誤差 β（全ての部分コストの誤差は同一）の関係ているコストに関連するトピックを紹介し，そのを示す⑴式 で表される。
β………⑴α＝nここで，誤差とは，事前の積算結果と精算後の今日的な解釈や新たな手法の適用可能性などについて述べたい。

実際コストの差と考えてよいだろう。これには，

2積算の精度をいかに考えるか

積算時点とコスト発生時期のタイムラグ，積算での仮定と現場の差異，設計図書の確定度等，様々今回扱うトピックは，「詳細積算の意味」といに考えられる。

う課題を「積算精度」という観点から考えるもの⑴式に従えば，総コストの誤差は，分割数 n のである。このトピックは，私の講義でも参考書指平方根に反比例して小さくなる。
「正確な積算を定している岩下秀男先生の著書で，1983年発刊の行うには，できるだけ細かく区分するのがよいとロングセラー『建築経済』 にオリジナルがある。

いう常識的理解を裏付けたことになる」 とある。

積算精度は，発注者からすればプロジェクトのこれを実務に引き寄せて考えると，誤差を抑制

実現可能性やその経営，受注者では入札や合い見するために必要なことは，適切に工事を分割し積における競争力や結果の利益，さらには積算とて，その各部分に関する詳細な情報にもとづいていう業務の意味や価値に関わる重要な要素であ積算することとなる。例えば，ある工種のコストる。

は，ゼネコンの積算よりも，担当するサブコンのまず，『建築経済』からそのあらましを以下に引く。

積算の方が一般的に詳細で精度も高いはずである。

「積算を字義どおり読めば，積み上げ計算とい⑴式で分割数が１（ n ＝１），すなわち総量一本うことである。ここで積み上げとは，全体の量をの場合（これを αと表す）では，α＝βとなる。

これを構成する部分量の累積であらわそうという

n ＝10とすれば，α ＝1/ 10×β，平方根をひら

38 建築コスト研究

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く と，α ≒0.3162×βと な る。同 様 に n ＝20では，α ≒0.2236×βと，分割数増は相対的に誤差を小さくすることがわかる。
ここで， n ＝１とは，総割りの坪単価を意味
し， n ＝10は，部分別 内 訳 書 式 の「大 科 目」程度， n ＝20は，工種別内訳書式の「科目」程度の分割数に相当する。
図１ 総コストの分布の設定『建築経済』では，この単純化した⑴式の前に，より実際に近い一般解（部分コストの大きさとその誤差が個々に違う場合）も示されている。

ンテカルロ法を用いたシミュレーションソフトウ

さらに，細分化による精度向上の限界となる要因エアである。マイクロソフト社の Excel に組みや，最適な細分化程度の存在する可能性について込んで使用し，難解な確率論の理解がなくとも，も触れている。興味を持たれた方は，原典である

ユーザーフレンドリーに様々な確率事象やリスク『建築経済』にぜひあたっていただきたい。

をビジュアル化できる。
モンテカルロ法とは，カジノで有名なモナコ公シミュレーションで理解を助ける国の一地区「モンテカルロ」にちなんで命名され

確率・統計を学んだ読者であれば，上記のトピいたランダム実験を多数繰り返し，解や法則を近3ックの理解は容易なはずで，暗黙に仮定されている部分コスト間の誤差の独立性などにもお気づきであろう。

たもので，モデル化した事象に対して，乱数を用似的に求める方法である。
まず⑴式が示す，分割数を増やすと誤差が相対的に減る，という事象をこれにより確認する。

私の建築経済の講義は，４年次の前期に配当さ図１は，CB の仮定の定義ダイアログに，総量れている。そのため受講者の多くは，自分の専門一本で積算した場合の総コストの分布を設定した分野をすでに決め，興味の温度差も大きい。さらものである。正規分布を選択し，パラメーターでに高校，大学での理数系科目の履修履歴も異なる

あ る 平 均 値（図 中 M ean）に は 総 コ ス ト のなど，知識のバックグラウンドは千差万別であ10,000，標準偏差（Std. Dev.）には総コストのる。そのため，このトピックの理解を助けるごく10％，1,000を入力した。この10％の標準偏差は，簡単なシミュレーションを講義中に実行し，その⑴式にある誤差 βに相当するものである。正規

なかで積算やコスト管理などの分野の奥行も感じ分布の性質から，平均±10％（１標準偏差）の範られるよう心がけている。

囲に結果の68.26％が含まれる誤差ということに4

C rys tal B allを用いたモンテカルロシミュレーション

Crystal Ball（CB）は，米国 ORACLE 社が開発元で，日本では㈱構造計画研究所が販売するモなる。同様に分割した場合も，分割数に対応した数値， n ＝10ならば平均値1,000，標準偏差100の正規分布と設定した。もちろん CB では，分布形状をメニューから選択可能で，カスタマイズもできる。
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連載：建築コストをめぐる話題〔３〕⒜

分割数１の場合⒝

分割数10の場合⒞

分割数20の場合

図２ 分割数 n を増やした場合の結果の分布

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図２は，CB が出力する予測グラフで，⒜〜⒞10で求めると5.35％， n ＝20では1.15％へと低下

は，分割数 n を1，10，20と変え，各々１万回試する。これが示すように，積算という仕事は，工行して得られた総コストの分布を示している。グ事経営のリスクを低下させる意味を持っているのラフのスケールを揃えたので，相対的な誤差の変である。

化がビジュアルに理解できる。図中右側の統計値

なお，これらの数値は，図３⒜〜⒞で，信頼区にある平均標準誤差（Mean Std. Error）が，⑴
式に誤差10％を代入して得られる α，α ，α とほぼ一致しているのが確認できる。
また数式からではわからない，結果の最大値（Maximum），最小値（M inimum）も予測できる。これは，独立に挙動する分割されたコストの１万通りの組み合わせの中で，プラス側，マイナス側へ偏ったときに生じる。総量で積算した場
合，最大値13,671がまさに「万が一」の確率で出現する。サブプライムローン問題，リーマンショ⒜

分割数１の場合⒝

分割数10の場合⒞

分割数20の場合

ック以降の厳しい経済状況は，「100年に１度」と言われているが，このトピックでそれにあたるのがグラフの分布両端にある「▶ ◀」マークで読み取れる数値である。この数値は，「▶ ◀」マークに挟まれた範囲に結果全体の98％を含む，すなわち信頼度98％の信頼区間の上限下限値を示す。
平均より大きい片側についてみれば，12,283以上となるケースが確率１％（100回に１回）で発生することになる。

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リスクプレミアムとしての詳細積算

このシミュレーション結果を純工事費と考え，これに固定で５％，500の現場経費と15％，1,500の 一 般 管 理 費 等 配 賦 額（利 益 含 む）を 加 え て12,000で請負契約を結んだとする。純工事費がシミュレーション結果のように分布し，純工事費，現場経費，一般管理費等配賦額の優先順序で支出する場合， n ＝１では30.36％の確率で一般管理費等配賦額に欠損が及ぶことになる。これを n ＝

図３

信頼区間10,500以上となる信頼度
41連載：建築コストをめぐる話題〔３〕間10,500〜＋∞となる信頼度から簡単に求めるこる無相関の資産を組み合わせて，全体のリスクをとができる。

抑制する分散投資の理論（ポートフォリオ理論）

もちろん，分布は平均をはさんで左右対称なのの考え方に通じる。

で，50％の確率で利益を含む一般管理等配賦額は実際の建築工事において，このような知見にも増加することになる。この場合，より低い総コスとづいてリスクを抑制するビヘイビアは可能であ

トは，分割しないで大きく括った（ n の小さい）ろうか。例えば，ゼネコンが各工種の取引先を分方で発生する。ただし，多くの経営者は，そのよ散させて価格のサーチに努める，主要資材の価格うなハイリスク・ハイリターンを選択しない。つ

変動を先物やオプション（定めた期日に，定めたまり，「平均すれば同じ結果が得られるにもかか条件の売買を行う権利）の購入などによって抑えわらず，確実に得られることを望む」 のである。

ることなどが挙げられよう。

これは，多くの人が保険料（リスクプレミアム）しかしながら，こうした挙動の独立性という前を支払って，不慮の災厄による損害を回避してい提は，現実の工種別工事費の時系列推移などと整ることからも自明であろう。詳細積算の意味は，合しない部分もある。例えば，2003〜2004年の鋼コストの誤差に対するリスクプレミアムと考える

材価格上昇は，原材料である鉄スクラップの価格こともできる。

上昇が原因にあり，鉄骨と鉄筋両方の工事費を同

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実際の誤差の発生メカニズムを考慮する

すでに触れたが，ここまで，分割された個々のコストが互いに独立した誤差を持っていることを前提として進めてきた。

時期に上昇させた。また昨年は，鋼材類と燃料油を対象とした単品スライド条項が同時に発動されている。このように，分割した工種別工事間の挙動に相関が存在する場合，結果の分布にどのような影響が及ぶのであろうか。
図４は，この状況を単純化したシミュレーショ独立に挙動する部分を組み合わせることによっンの結果である。ここでは，総コストが，完全にて，全体の標準偏差（金融工学ではボラティリテ相関する３つの部分コストと独立に挙動する７つィと呼ぶ）を抑制する考え方は，金融工学におけの部分コストの組み合わせで構成されると設定し

図４
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相関する部分コストがある場合の純工事費の結果の分布

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た。 n ＝10の図２⒝と比 すれば，分布の裾野が大工棟梁は実際コストの挙動を経験的に熟知広がっていることがわかる。現実の工事費は，こし，その坪単価の範囲内でのコスト管理を可能にうしたメカニズムによって誤差が増幅される可能している。また坪単価に発注者からみれば不透明性のあることも理解しておくべきであろう。

な調整しろを含むことも，これを成立させるための必要条件であろう。

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総割り単価か詳細積算か

建築工事市場単価は，詳細積算の成り立ちとは異なり，実際の取引データを統計的に処理して定シミュレーション結果は，詳細積算が括りの大められ，市場の裏付けという強みを持つ。

きい総割り単価に精度で勝ることを示している。

上記２つの例は，「積み上げ」よりも「割り付

詳細積算は，建設する建物の詳細な設計情報にもけ」，言い換えると「積算」よりも「コスト管理」とづき積算するため，当然，時間，手間，費用をオリエンテッドな考え方，実際にもとづいている投入する必要があり，それが詳細化程度の制約条と整理することもできる。

件となる。

私は，この「詳細積算の意味」というトピック

その一方で，大工棟梁にインタビューすれば，について，シミュレーションで示した原理を前提「施主との取り決めは総割りの坪単価で十分。契とし，コストの透明性追求，コストダウン，生産約書に添付する内訳書は施主向けに形式をととのシステム維持のためのフルコスト主義（工事に必えたもので，実際のコスト構成とは別」という意

要な全ての資源への再配分を，全て費用化して価見もよく聞く。

格を決定すること） など経済社会の状況や要請

また，公共工事の予定価格算出に用いられる建築工事市場単価も取引事例にもとづいた工種別のによって，今後も問い続ける必要を受講者に伝えたいと考えている。

総割り単価で，従来の積み上げ単価を代替するものとして位置づけられている。建築工事市場単価の導入は，詳細積算の手間を省くためのみならず，積算精度を高めるという目的も持っていた。

〔訂正〕
本誌第66号掲載の古阪准教授「建築コストをめぐる話題〔２〕建築コストと技能労働者の労働三保険」中，下記のとおり，訂正させていただきます。
・36ｐ 表１中

雇用保険の労働者負担「7/1000」を「5/1000」に，雇用保険の事業主負担「11/1000」を「9/1000」に，労災保険の事業主負担「15/1000」を「13/1000」に訂正。
〔平成21年４月１日，雇用保険及び労災保険の保険料率改正による。
〕

・37ｐ 右段９行目「技能労働者が労働三保険を掛けていない」を「技能労働者に労働三保険が掛けられていない」に，・38ｐ 右段18行目「労働三保険を掛けていない技能労働者」を「労働三保険が掛けられていない技能労働者」に訂正。
〔事業主が適正な保険加入手続きをしていないという意味で。
〕
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