金属の固体-プラズマ遷移を用いた磁場制御の研究
米田研究室 浅井 晴貴

はじめにプラズマとは、固体から温度の上昇とともに液体→気体と変化し、さらに温度が上がると気体の分子は乖離して原子になり、もっと温度が上がると電子が原子から離れ、正イオンと電子に電離し、この荷図 2 磁場の染み出しの概念図

電粒子を含んだ、第四の相としての状態を指す。

この現象は、実際に自然現象の一つとしてたとところで、銅や金などの特定の微細金属に超短パえば、太陽フレアは同じような原理で起こる現象

ルスレーザーを照射することで、Warm Dense Matterだと考えられている。太陽フレアの場合は染み出状態という固体物理学とプラズマ物理学の中間領しが起こった後は、磁気リコネクションが起こり域に遷移することが分かっている。

そのフレアは宇宙圏に放出され、時には我々の地

そのとき、銅箔ではレーザー照射部付近において表皮効果により、コンダクティビティーが低下した球上に磁気フレアなどとして、ときおりあらわれる。

銅箔は表皮深さが増加し、磁場の遮蔽度が大きくなる。銅箔がプラズマ化されきったとき、磁場の染み出しが起こるかどうかを観測する。本研究においてそのような状況に適切な磁場を発生させることがとても重要である。

目的

図 3 磁場の染み出しと太陽フレア

これまでのことを踏まえ、本研究の目的は磁場このような現象を実験室内で再現するために本研を制御することである。そのためにはまず、磁場究では高強度パルスレーザーを用いることで試みるが染み出しているという状況の説明を述べる。下ものである。

図のように、薄い金属箔、電流源とその周りに発生する磁場があり、金属箔はその磁場を遮蔽しているという状況があるとする。この場合、通常であれば磁場は金属箔を貫いて、その反対側に磁場が染み出したりなどはしない。
図 4 レーザーで穴をあけ、磁場の染み出しが起こる概念図

このとき、照射部分の金属箔は高温高圧になり、プラズマ化される。その最中に磁場が染み出さない
図 1 金属箔が磁場を遮蔽している概念図

ように金属の固体-プラズマ遷移状態にて導電率がしかし、金属箔に穴が開くなどすれば下図のよ2~3 桁低下する現象を利用する。表皮効果の式から、うに”磁場が染み出す”という状況が起こる。

導電率が下がることで表皮深さが増加し、プラズマ化しきるまでの磁場の染み出しを防ぐ役割を果たすことが期待される。

𝐿

Z0 = √𝐶
V

I=Z

(2)
(3)

0

より、C はコンデンサと導波路の静電容量、Ｌは全体のインダクタンス。つまり、Ｃはある程度大きく、Ｌはなるべく小さくすることで、流れる電流が大きくなり強い磁場の発生につながる。さらに、
図 5 金属の固体-プラズマ遷移における銅の密度と導電率の関係

(1)

ω=1
√𝐿𝐶

(4)

より、LC でいかに高周波にできるかの関係があり、各所の無駄なインダクタンスを減らし、装置全体のここで、δは電磁界が 1/e に減衰する距離をあらインダクタンスをなるべく小さくすることで、強く、わす表皮深さとする。そして、プラズマ化した後に立ち上がりの速い磁場を目指す。

磁場が染み出すためにはその低下した導電率を上回る桁上げが起こりうるファクターを用いてδを低下させる必要がある。このとき、ωを高周波に設定すれば実現可能とされる。そのためにはωと時間T の関係より、高速な立ち上がりの磁場を必要とすることが導かれる。そのため、数テスラ 10ns の磁場の発生を目標とする。
この研究は実験室内での天文学的シミュレーシ

図 7 真上から見た回路概念図

電源スイッチ(LTSG)

ョンの実現を目指すもののひとつであり、その実現

LTSG: Laser Trigger Spark Gap とは一対の金属は天文学的現象の再現性により、その理解を深めら電極の間に絶縁体を介入して配置し、レーザー光パれることが期待される。

ルスをトリガーとする簡単な構造のスイッチであ磁場発生装置の概要

る。今回はスイッチの立ち上がり時間にだいたい10ns という高速な立ち上がりが求められるため高速立ち上がり磁場発生装置の全体概要についLTSG を採用した。スパークギャップはほかに電気スて述べる。下図のように、コンデンサ→導波路→コイッチがあるが、レーザー光をトリガーとして使うイルのエネルギー伝達回路を構成しており、最終的と 0.1ns ほどと、小さいジッタで動作する。金属電にコイルで磁場が発生する。本研究ではコンデンサ極には真鍮を用い、形状は円柱を縦に割った半月円の充電電圧は 15kV とする。また、スイッチ①、②筒型のレール対としており、これは俗にレールギャはそれぞれ LTSG、平行平板空気ギャップを表してップと呼ばれ、多点でスイッチすることにより低イおり（後述）、磁場の高速な立ち上がりのために電流ンダクタンス化を図っている。絶縁体は空気とした。

を一瞬で伝送する役割を果たす。

下図に原理図を示す。絶縁距離を確保し電圧を印加した半月円筒型の電極レール対の間に、レーザー光をレンズによって集光して部分的に絶縁破壊を起こすことでそれをトリガーとして電極間に絶縁破壊を起こさせ、アークプラズマにより導通、スイッチさせるというものである。

図 6 高速立ち上がり磁場のための設計

さらに、導波路とコイルのインピーダンスについて

本研究では、二つのレールギャップを用いており、一つはレーザー光パルスをトリガーとするレールギャップで、8～20mm の電極間距離において最大を、瞬間接着剤の接着層も考慮し 100μm 以下を目15kV を用いて動作する。その先にもう一つのレール指し作成した。また、空気中を 2cm ほど放電が起ギャップを設置する。こちらは、平行平板空気ギャきることも考えられ、その際上部銅箔と下部銅箔ップスイッチを用いており、導波路-コイル間を絶で導通しないように 2cm 余分にはみだして設計し縁破壊で導通させるため、真鍮の円筒を一対のものてある。上部銅箔の幅は LTSG の電極部分にあわをとしている。なお、電極間の距離の調整は自作のせ、下部銅箔は上部を少し超える程度とした。こ1mm 厚のアルミ板を用いたスペーサーによって調整の銅箔で挟まれているカプトンの領域が容量を持している。また、外箱はアクリルを用いて作成した。

つようになる。実際に設計したものの概要図を下に示す。
コンデンサ一つでのミニチュア版の導波路では
幅 50mm、長さ１m、厚さ 100μm でこの時計算されるインピーダンスはZ0=0.404Ωであった。

図 8 レーザートリガスパークレールギャップの原理図

図 9 平行平板空気ギャップの概念図

図 10 導波路の概要図

導波路

コイル

スイッチからコイルへと大電流を流すための伝磁場を発生させるコイルの設計について記述す

送路であり、この部分の設計は極めて重要である。コイルのインピーダンスがなるべくそれまでる。導波路自身も装置のインピーダンスの要因のの、電源からコイルに届くまでのリード線を含め一つであり、なおかつ電源とコイルについて両方た装置全体のインピーダンスに整合がとれていなのインピーダンスの整合がとれていないといけな

いとコイルに届くまでに反射として損失されてしい。インピーダンスの整合がとれていないと電流まい思ったように磁場が起こらないという問題がは反射してコイルまで思ったようにはたどり着か主に発生する。そのようなコイルのインピーダンなくなる。また、今回の実験では数 10kV 級の高電スを求めるためにまずは、コイルのインダクタン圧を扱うので導波路自身も、それに耐えられる設スを求めていく。コイルのインダクタンスは次式計でなければならない。導波路はストリップライであらわされる。

ンの開放型で構成する。両電極を銅箔、間の絶縁

Lcoil =誘電体にはカプトンシートを使用し、瞬間接着剤

𝜇𝐾𝑁 2𝑎2𝑙(6)（ロックタイト 495,ロックタイト 420）を用いてここで、μは銅の透磁率、K は 2a/l に対応する長挟み、接着する。この特性インピーダンスは以下

岡係数、N は巻き数、a はコイルの半径、l はコイで計算できる。

ルの長さ（幅）とした。コイルの中心における磁Z0 =120𝜋 W√𝜀𝑟

W−1[ d + 1.393 + 0.667In ( d + 1.444)] (5)εrは電極間の誘電率、Ｗは導波路の幅、ｄは電極場は、
B0 = 𝜇0𝑁𝐼 12𝑎 𝛼−1𝐼𝑛𝛼+√𝛼2 +𝛽21+√1+𝛽2(7)間隔（厚み）である。εrはカプトンより 3.4 としで表せる。ここで、Ｉはコイルに流れる電流、aαた。実際に制作したものは厚さ 20μm の銅箔、厚はコイルの外径、aβはコイルの幅（長さ）の関係

さ 25μm のカプトンシートをもちいて、電極間隔がある。インダクタンスを最小限にするため一巻きのコイルでΦ10mm のものを作成した。

結論
当初の目標である数テスラ 10ns の立ち上がり時間の磁場の発生に関して、2.7 テスラ 19ns という磁場の発生を実現した。なかなかに目標に近い結果を収めれたと考えられるがまだまだ回路に無駄

図 11 作製したΦ10mm の一巻きコイル

磁場発生実験が多く改善する余地はいくらでもあるため、今後の改良が待たれる。例えば現在コイル幅 10mm に対して、導波路の幅が 30mm となっているがここを磁場発生装置全体の概略図を以下に示す。今回の研10mm 幅に合わせることでさらなる低インダクタン

究ではコンデンサは一つのみで実験を行っている。まス化を図れ、より早い立ち上がり時間を実現できた、コンデンサと導波路間にインダクタとして巻き数るのではないかとされる。また、コンデンサの数６、Φ50mm のコイルを設置している。

も一つから複数に増やすことで磁場の強さを大きくできると考えている。そして、現在においても最終的な目標の準備のために、銅箔をコイル先に設置し現時点では染み出しが起きないことも確認する必要があり、また、オシロスコープの測定において今回は適切な積分器を用いて波形を観測できなかったので積分器がない状態で波形を取って

図 12 磁場発生装置概略図

実際に磁場を計測したところオシロスコープ上いる。そのため、積分器を挟み磁場の算出ができるようにする。

で以下のような減衰曲線を観測した。Φ10mm のものでは立ち上がり時間が 40ns を実現。

参考文献
[1]三浦登 強磁場の発生と応用 共立出版株式会社[2]米田仁紀 “Warm Dense Matter 物性”, Journalof Plasma and Fusion Research Vol.81,Suppl.2005[3]詳解

電磁気学演習後藤恵一、山崎修一郎

共編 共立出版株式会社[4] 有馬宏和:高出力レーザー圧縮による超強磁場発図 13 Φ10mm、幅 10mm のコイルでの波形

また、立ち上がりを早めるためΦ3mm のもので生の研究,修士論文,2006[5] 長嶺和慶: 高出力レーザーを用いた磁場圧縮タ

磁場を計測したところ立ち上がり時間 19ns、2.7Tーゲットの研究,学士論文,2012の磁場を発生させることができた。

[6] 太陽フレアの画像:
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article3093298/That-s-REAL-twisted-firestarter-Nasareveals-huge-coronal-loops-sun-s-surfacestunning-detail.html

図 14 Φ3mm、幅 10mm のコイルでの波形