高平均出力レーザーでのレーザー加工部のその場計測手法の開発
基盤理工学専攻 光工学プログラム 西川和貴
主任指導研究員：米田仁紀 教授 指導教員：中村 信行
背景・目的
レーザー加工では、固体状態の金属や複合材料に高出力レーザーを CW 的にもしくはパルス的に照射しアブレーションを起こさせプラズマ化させることが行われる。この場合、物質は固体から液体-気体-プラズマへと遷移するが、この遷移過程の中で Warm
Dense Matteｒ（WDM）[1]と呼ばれる高エネルギー密度状態を通過していく。
この状態では、T=0 で築かれた固体モデルも T=∞で作られた理想プラズマモデルも使用できない状態となる。例
えば、温度的には 1 万度を超えイオン化温度になっているものの、高密度性のために、電子は局在化と非局在化の間を動的に移動しながら膨張をしていくようなことが起きる。この特性が、加熱レーザーの吸収特性を変えたり、音速が変化することで膨張過程が変化したりする[2]ことで、レーザー加工のそのものの特性も変わってきてしまう。この電子状態を正確に評価するには、固体密度程度の物質中での電子の速度分布関数を直接観測することが求められている。そこで、本研究では、実際のレーザー加工部の金属状態を模擬した状態で数 mm 以上の金属も透過できる 100keV を超える硬 X 線を用いた非弾性散乱計測手法を確立することを目的としている。
1.

教授

高温高密状態(warm densematter)
レーザーを固体に照射して得られるプラズマは放電をベースにしたプラズマと異なり、密度が比較的高い状態を維持しながら、その加工部分の温度が急激に上昇する。そのため、比較的簡単に 1011Pa 程度の圧力状態を得ることができる。固体は高温化によって液化、気化、イオン化が起こる。イオン化すると、自由電子が増加し、理想的なプラズマに近づくと考えられている。言い換えれば、ある一定の温度以上では物質による依存性が損なわれるということである。その一例として、超短パルスレーザーによって生成されたプラズマのレーザーの吸収率とその照射強度の関係を図１に示した[3]。
2.

図 1

超短パルスレーザーによって生成されたプラズマのレーザーの吸収率の温度特性 [3]図１では 1015W/cm3(100eV 程度)[2]より高温になると、吸収率の物質依存性がなくなり、比較的単純な温度依存性を持ったグラフになる。この領域では主に自由電子がその特性の大半を占めており、理想的なプラズマ状態であると考えられる。 一方、1015W/cm3 より低温側では吸収率の物質依存性が強く現れている。この領域では固体のフェルミ縮退やプラズマの強結合性が解れ始める領域となっている。一般にプラズマ状態では外側の電子からイオン化し、それらが自由電子として振る舞う。自由電子と正イオンは全電荷中性なので電荷密度は等しく、平衡状態である。
しかし、高温高密度条件では電子が自由電子として振る舞ったり、原子に局在したりすることがある。この領域を説明するには固体物理とプラズマ物理学の両方を考慮する必要があるため、定量的な説明は困難である。この領域の物質の状態は高温高密度状態(warm dense matter)と呼ばれ、図 2 のハッチングされた領域に当たる[2]。

この変化は、図 2 に表されている矢印の変化に対応しており、金属レーザー加工はこの WDM 状態を作り出している。
原理
3.1 非弾性を用いたコンプトン散乱計
測測定方法の概略図を図１に示す。
3.

図3

コンプトン散乱測定の概略図[4]

この測定は高エネルギー光子のコンプトン散乱に基づいており、電子と光子の関係は運動量とエネルギー保存則を用いて表すことができる。
ℏ𝜔 ++ 𝑈 = ℏ𝜔 ++ 𝑈 ・(1)

ℏ𝑘 + 𝑃 = ℏ𝑘 + 𝑃 ・・・・(2)ℏ𝜔 − ℏ𝜔 +図 2 高温高密度状態の位置づけ[2]常温での固体金属の密度がおよそ100～101、温度が 300K 程度(図 2 の青点部分)であるのに対して、レーザー加工中の金属の密度は 101～10-1、温度が約 104K(図 2 の赤点部分)に達する。

ℏ | |=−ℏ ∙・・・(3)ここで、𝑚は電子質量、𝜔 、𝑃 、𝑈 、𝐾はそれぞれプローブの X 線光子エネルギー、電子運動量、束縛電子のエネルギー、光子波数ベクトルである。添え字𝑖は散乱前(𝑖 = 1)、散乱後(𝑖 = 2)である。K ベクトルは入射光子運動量と散乱光子運動量の差（𝑘 − 𝑘 ）である。
放射光施設を利用し、入射光子の運動量を限定し、十分な光量を確保することができる。その結果、ある決められた方向に散乱する X 線の非弾性散乱スペクトルを計測することで、電子の運動量の速度分布関数を測定できることになる。
この実験では、レーザー加工部、すなわち高温に加熱された状態が非照射領域の通常の金属に囲われた状態を模擬するように設定されていた。そのため、観測 X 線のエネルギーは、100keV を超えるものとなるが、その反面、Fe などの原子内のすべての電子の束縛エネルギーを無視しうる大きさになっている。そのため、散乱Ｘ線スペクトルは、WDM 物理で興味ある再外殻の電子の情報だけでなく、内殻電子の寄与も同時に存在する系でのデータとなることが普通で、この混合したスペクトルからの WDM 領域の電子の切り出しが重要になってくる。

することが考えられる。この速度分布関数は以下のようになる。[2]𝑓(𝑣)𝑑𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝑣 =⁄exp −𝑑𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝑣・(5)
ここで、𝑑𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝑣 は各方向の速度差、𝑘𝑇は温度である。レーザー加工などの照射強度では、このプラズマ温度は比較的低温で 1eV 前後になっていることが多い。したがって、フェルミ面から自由電子に移行すると速度が低下し、それが１つのプラズマ移行の証拠にもなる。
図 4 では、単純に F-D 分布関数であった一部が M-B 分布に移行した場合のコンプトン散乱スペクトルの計算例を示している。このように移行前後で中心付近に差が生じてくると予想ができている。

3.2 電子速度関数のモデル

通常固体金属内の最外殻電子の速度分布関数は、フェルミ―ディラック(F-D)関数になるとされ、そのフェルミ面の速度は等方一様球では𝑣 =ℏ⁄・・・・(4)と表せる[2]。ここで、𝑚は電子質量、ℏはプランク定数を2𝜋で割ったものであり、𝑁⁄𝑉 は伝導電子の密度である。
一般の金属の場合、この Fermi 面の速度は 5eV 程度になる。
一方、十分にイオン化が進行し、電子が自由電子となった場合には、マクスウェル-ボルツマン(M-B)分布に移行

図 4 計算されたフェルミ分布とボルツマン分布（緑は差分曲線）

実験装置
Ｘ線観測非弾性散乱の計測システムの概略図を図 4 に示す。
4.

図 4 Ｘ線観測非弾性散乱の計測システムの概略図

実験では Q スイッチ YAG レーザーを利用することでターゲット上に高エネルギー密度状態の生成を行い、生成した高エネルギー密度状態に対して X 線プローブの照射を行うことでコンプトン散乱の計測を行った。また、ステンレステープの振動を計測するために、バックライトでステンレステープの影を画面上で記録して高さを計測する系を構築した。
散乱スペクトル評価と考察
図 5 は、実験データから加工部（hot）と非加工部（cold）のデータを、総散乱量を一定になるように規格化し、その差分をとった例である。
図 5 中の赤線が加工部、青線が非照射部のコンプトンスペクトルであり、5.

赤点がその差分量を各エネルギーチャンネルで示している。この差分スペクトルは、前述したように鉄原子の内殻電子を含めすべての電子の散乱が見えているため、変化量としてはわずかなものとなる。

図5

深度 a～e(a=0μm、b=200μm、c=400μm、d=600μm、e=800μm)での加工中金属（赤線）とバルク状態の金属（青線）から検出された信号強度の比較(赤ドットは差分値)

次に、得られたピーク付近の差分デー
タを、図 4 のような形で変位が起きる
ものとして下に凸の 2 乗関数と上に凸のガウス関数を組み合わせたもので、フィッティングを行い、M-B 移行した電子の量とその速度広がりを抽出した。図 6 にフィッティングした例を示す。

図6

深さ a(0μm)でのフィッティング
結果

また、フィッティング結果の振幅パラメータは図 7 のようになった。

分光システムの分解能程度になっていて、優位ある空間位置の差は検出することができなかった。
まとめ
本研究ではレーザー加工などの WDM状態での X 線散乱スペクトルを用いたその場計測解析手法を提案し、実験で得られたスペクトルデータにより、フェルミ―ディラック分布からマクスウェル-ボルツマン(M-B)分布へ移行した成分の空間変化を導き出すことに成功した。
6.

図7

振幅パラメータの変化

一方、レーザー照射にともない、アブレーションにより加工部から物質が膨張し、原子密度が低下する。この原子密度は、コンプトン散乱スペクトルの総量に比例するので、コンプトン散乱観測位置での原子密度は、一様な物体であると仮定して図 8 のように見積もることができた。

図 8 計測位置での原子密度の見積もり

図 7 では、加工表面から 0～800μmの範囲での M-B 移行をした電子の割合（全電子数に対する移行電子の割合）深さの関数で表したものである。加工位置が深くなるにつれ、金属内電子状態から自由電子となる成分が連続的に低下していることが分かる。一方、
図８では表面付近になるにつれて連続的に原子密度が低下するが、図７のように表面付近で急激に変化はしない。また、自由電子を仮定した平均速度は、今回の照射強度では、散乱 X 線

参考文献
[1]
Medvedev, N., Ziaja, B.
Multistep transition of diamondto warm dense matter state
revealed by femtosecond X-ray
diffraction. Sci Rep 8, 5284
(2018).
[2] Warm Dence Matter 物性 米田仁
紀 プラズマ・核融合誌(2005)[3] D.F. Price et al., Phys. Rev.
Lett., 75-2, 252 (1995)[4] Compton Scattering Measurement
to Detect Momentum Distributionof Electrons in Warm Dense
MatterHitoki
YONEDAandShigeaki NISHIO
Plasma andFusion Rsearch: Letters Volume
12, 130146 (2017)7.