Rb 原子のリドベルグ状態励起用周波数安定化レーザーの開発
中川研究室

1. 序論

豊沢 一海

晶中の原子はスピン間に相互作用がはたらある量子系を人工的に作り出し、それをいているため、隣接するスピンの向きの関用いて別の量子系の振る舞いについて調べ係によってエネルギーが異なる。本研究室

る方法として、量子シミュレーションと呼では、反強磁性体と同じ振る舞いを示す量ばれるものがある。例えば、結晶中に存在す子系として、冷却された中性原子Rbを用いる 1 つの原子のスピンの状態を調べることた量子系を用意し、スピンの上向きと下向を考えると、その原子のスピンは隣接するきをRb原子のリドベルグ状態と基底状態に原子のスピンの影響を受けるだけでなく、対応させることで、量子シミュレーション離れた原子のスピンの影響をも受ける。さを行うことを目指している。シミュレーシらにそれら離れた原子のスピンもまた他のョンを行う系では、個々の原子の状態を観原子のスピンの影響を受けている。原子 1測しやすくするため、原子間隔を離していつのスピンの状態を厳密に調べようとするる。離れた原子の状態に相関を作り出すたと、それら全てのスピン間の相互作用を考めには、原子間に大きな相互作用が必要で慮しなければならず、スピンの数に対してある。これをリドベルグブロッケード効果計算量が指数関数的に増加する。古典コンと呼ばれる現象を利用することで実現してピュータによる計算では、原子の数ほどのいる。リドベルグブロッケード効果を起こ

スピンの相互作用を全て計算するとなると、すため、2波長のレーザーによる二光子吸計算量が膨大となるため不可能である。そ収により、Rb原子をリドベルグ状態へ励起こで、これを計算によってではなく、同じ振させる。1つの原子がリドベルグ状態へ励る舞いをする別の量子系を用意することに起されると、その近傍の原子はエネルギーよって調べるというものが量子シミュレーシフトを起こす。このエネルギーシフトにションである。

よって励起光との共鳴から外れ、リドベル上向きスピンと下向きスピンの2つの状グ状態への励起が抑えられるのがリドベル態をとる粒子が規則的に配列されたものにグブロッケード効果である。エネルギーシ

ついては、イジングモデルを使って考える

フト量は周波数にしておよそ10MHz程度でことができる。それぞれのスピンが独立しあり、励起用レーザーの周波数はこれよりて存在しているとすれば、隣接するスピン十分安定でなければならない。このようなが同方向であっても逆方向であってもエネことから、励起用レーザーの周波数安定化ルギーは等しくなる。しかし実際には、結に取り組んだ。

2. Rb原子のリドベルグ励起

なっていると、エネルギーシフトした原子

リドベルグ状態とは、電子が非常に大きなも励起レーザーを吸収してリドベルグ状態主量子数𝑛である励起状態のことをいう(図へ励起してしまう。

1)。リドベルグ状態にある原子はリドベルグ原子と呼ばれる。

図 1 リドベルグ状態

図 2 リドベルグブロッケード効果

主量子数𝑛の原子がもつ電気双極子モーメントはn2 に比例するため、リドベルグ原子リドベルグブロッケード効果を起こすためは大きな双極子モーメントを有する。これには、励起レーザーにℎ𝛥𝜈 ≪ 𝛥𝐸を満たすにより離れた位置に大きな電場を作り出周波数安定度が求められる。

す。さらにリドベルグ原子自身も原子核とRb 原子のリドベルグ状態への励起は、価電子の結びつきが弱いことから、わずか5P3/2を中間準位として 780nm と 480nm

な電場でも大きな影響を受け、原子間に大のレーザーによる二光子吸収で行っていたきな相互作用を生み出すことが可能とな(図 3)。

る。相互作用の大きさは、2 つの原子が近距離にあるときは双極子-双極子相互作用で𝑛4に比例し、遠距離の場合は Van derWaals 型の相互作用で𝑛11 に比例する[1]。
基底状態の Rb 原子に励起レーザーを吸収させリドベルグ状態へ遷移させると、そのリドベルグ原子近傍に存在する別の原子はエネルギー準位がシフトし、励起レーザーと共鳴しなくなるため、リドベルグ状態への励起が抑えられる(図 2)。この現象をリドベルグブロッケード効果と呼ぶ。原子のエネルギー準位のシフト量𝛥𝐸は周波数でおよそ 10MHz 程度となる。励起レーザーの周波数揺らぎ𝛥𝜈が大きくℎ𝛥𝜈 > 𝛥𝐸と

図 3

Rb 原子のエネルギー準位と励起用レーザーの波長

今後、量子シミュレーションを行う系で原行分光)を行うことで、780nm レーザーが子を増やして実験を行うには、励起レーザ

Rb 原子の基底状態と5𝑃3/2状態間の遷移にーのパワーを高める必要がある。これまで対応した周波数となるよう、共振器長を合の 780nm と 480nm の波長の組み合わせわせる。一方、480nm レーザーについて

による励起では、480nm レーザーのパワは、まず 960nm レーザーを 780nm で利ーが 200mW 程度までと限度があった。そ用したものと共通の共振器にロックする。

こで中間状態を6P3/2として、420nm とこれにより 780nm レーザーの周波数安定1013nm のレーザーで励起を行うことによ度を 960nm レーザーに移すことができ、り、上側遷移に対応した 1013nm レーザー

このような役割の共振器をトランスファーのパワーが 1W 程度まで上げられることが共振器と呼んでいる。そして周波数安定化期待でき、こちらの準備を進めている。な

された 960nm のレーザーから第二高調波

お、励起用レーザーの線幅𝛥𝜈は、2 つのレ発生(SHG)により、周波数安定化されたーザーそれぞれの線幅𝛥𝜈𝐿 , 𝛥𝜈𝑈 の和として480nm レーザーを生み出している。最後𝛥𝜈 = 𝛥𝜈𝐿 + 𝛥𝜈𝑈 で表される。に電磁誘起透明化(EIT)現象を利用した分光を行って、780nm と 480nm を基底状態

3. 780nm と 480nm レーザーの周波数安定化とリドベルグ状態間遷移の周波数に合わせている。

リドベルグ状態励起用レーザーの周波数安定化は、トランスファー共振器と呼ばれ4. 1013nm レーザーの周波数安定化る共振器を利用して行っている。

780nm と 480nm のレーザーの組み合せで行っていたトランスファー共振器によるレー ザ ー の 周 波 数 安 定 化 を 、 420nm と1013nm のレーザーについても同様に行うこととした。まず波長 1013nm のレーザーに対する共振器のフィネスを評価することに取り組んだ。使用した共振器は、熱膨張率の非常に小さな ULE ガラスをスペーサーとし、共振器長𝐿 = 20cm、両端に取り付けたミラーはいずれも曲率半径𝑅 = 50cm、反射率𝑅𝑚 = 99.95%以上のものである。この

図 4 トランスファー共振器による値からフィネス𝐹を計算すると、レーザー周波数安定化
𝐹=
まず 780nm レーザーを Pound-DreverHall 法により共振器にロックする。次にmodulation transfer spectroscopy(変調移𝜋√𝑅≈ 63001−𝑅となる。また、共振器の FSR は
𝐹𝑆𝑅 =𝑐= 750MHz2𝐿である。したがって計算上では、この共振

ECDL から出射される光を、直径𝐷 =器を用いることによってレーザーの線幅𝛥𝜈2.5mmの平行ビームとみなし、焦点距離がを

𝑓1 = 15cm, 𝑓2 = 5cmの 2 枚のレンズで集𝐹𝑆𝑅≈ 120kHz
𝐹光を行った。1 枚目のレンズによる集光点まで狭めることが可能である。

5.8cm, 2 枚目のレンズから共振器中のビー

𝛥𝜈 =から 2 枚目のレンズまでの距離が𝐿1 =共振器中でビームが最も効率よく共振す

ムウェストまでの距離が𝐿2 = 38cmとなるる条件は、ときに、ビームウェストにおけるビームの① ビームウェストが共振器の中心に位置直径がおよそ 0.5mm となる。
レーザーの PZT に 10Hz の鋸波を印加すること② ビームの波面の曲率半径𝑅𝑏 がミラーのして共振器の透過光強度を測定した(図反射面においてミラーの曲率半径𝑅𝑚 と6)。共振器からの反射光が ECDL に戻る一致することことを抑えるため、ECDL の直後にアイソの 2 つを満たすことである[2]。これらのレータを 2 台挿入している。さらに共振器

条件から計算すると、ビームウェストにおの手前に置いた𝜆/4板によって、共振器かけるビームの直径が2𝜔0 = 0.508mmとなる

らの反射光は入射光に対して90°だけ偏向ときに条件を満たし、このビームウェストが回転し、偏光ビームスプリッタ(PBS)にの位置に共振器の中心を合わせれば良いこより反射され、これによっても ECDL へとになる。ビームウェストにおいて直径の戻り光の影響を抑えている。共振器から0.508mmとなるよう、設計を行った (図の透過光をフォトディテクタ(PD)で検出5)。

し、周波数ごとの強度をオシロスコープで測定した。

図 5

図 6

ビームの集光共振器のフィネス測定

この共振器では、隣のモードの周波数間隔が 221MHz であり、およそ FSR の 0.3認できる。FSR と共振線幅の比からフィネスを見積もると、倍である。透過光スペクトル(図 7, 図 8)

𝐹=で、特に強度が大きく出ている 2 つのピー
クがTE00モードであるとし、その間隔が𝐹𝑆𝑅= 906
Δνであり、共振器の線幅はFSR であると見ると、隣のモードとの間Δν =隔が FSR の 0.3 倍となっていることが確

𝐹𝑆𝑅= 828kHz𝐹であった。

図 7

図 8

共振器の透過光スペクトル

透過光スペクトル 𝐓𝐄𝟎𝟎モード部分の拡大図

5. まとめ
1013nm と 420nm の組み合わせの励起用レーザーの周波数安定化については、まず 1013nm レーザーを共振器へ入射し共振させ、透過光の強度を観測することで共振器のフィネス評価を行った。フィネスはおよそ 1000 であったが、スペクトルの形状が歪んでいることから、フォトディテクターの応答速度によって線幅が広がっている可能性などもあり、実際にはフィネスはさらに高い値であると考えることもできる。今後はこの共振器をトランスファー共振器として使用し、420nm と 1013nm の 2 つのリドベルグ状態励起用レーザーを周波数安定化させることになる。
参考文献[1] M.Saffman, T.G.Walker, K.Mølmer
“Quantum information with Rydbergatoms” REVIEWS OF MODERNPHYSICS, Vol.82 2313 (2010).
[2] Amnon Yariv, Poch Yeh “光エレクトロニクス” 丸善出版 (2010).