The Society for Economic Studies
The University of Kitakyushu
Working Paper Series
No.2020-3(accepted in March 29, 2021)

正規・非正規間の賃金格差縮小が典型的家計の所得と厚生に及ぼす影響田中淳平 *
北九州市立大学経済学部

概要
日本において最も典型的なタイプの家計は、正規雇用の夫と非正規労働者の妻で構成される家計である。本稿では、正規労働者の雇用条件が労使交渉を通じて決まる二重労働市場モ
デルを用いて、雇用形態間の賃金格差の縮小がこの典型的家計の所得と厚生に及ぼす影響を分析する。労使交渉で賃金のみを決定する経営裁量権モデルの場合、賃金格差の縮小が典型的家計の所得と厚生に及ぼす影響は一般に確定しないが、とくに厚生については、尤もら
しいパラメーター設定の下で悪化することを示す。また、労使交渉で賃金と雇用の両方を決定する効率的交渉モデルの場合、賃金格差の縮小によって典型的家計の所得と厚生はともに悪化することを示す。
Keywords: dual labor market, trade union, regular worker, non-regular worker, wage gap
JEL Classification: E10, E24, J01*

e-mail: j-tanaka@kitakyu-u.ac.jp

１．はじめに
日本では雇用労働者に占める非正規労働者の割合が年々増加している。雇用労働者の総数に占める非正規労働者の割合は、2002 年は 29.4％であったが、2019 年は 38.3％にまで上昇している 1。また 2019 年時点で、正規労働者と非正規労働者の間には、賃金ベースで約 1.5 倍、年収ベースで約 2.9 倍の格差が存在している 2。昨今の日本における格差問題を語る上で、こうした雇用形態別の格差は最も注目されている問題の 1 つといえる。
こうした状況の中、日本政府は雇用形態間の賃金格差の解消に向けて「同一労働同一賃金
ガイドライン」を提示し、各企業が労使間の話し合いに基づいてそれを是正するよう求めている 3。雇用形態間に存在する不公平を是正する上で、こうした政策が不可欠であるのは言
うまでもない。しかし注意すべきは、こうした政策によって「家計」の所得や厚生が改善するとは限らないという点である。樋口・石井（2015）によると、日本において最も典型的な家計のタイプは、正規労働者として働く夫と非正規労働者として家計補助的に働く妻で構成される家計である 4。賃金格差の是正は、非正規労働者の賃金を改善する一方で、正規労働者の賃金を低下させる可能性があるから、このタイプの家計の所得と厚生が賃金格差是正によって改善するかどうかは定かではない。本稿の目的は、シンプルな二重労働市場モデルを用いて、雇用形態間の賃金格差の縮小が典型的家計の所得と厚生に及ぼす効果を詳しく分析することである。
二重労働市場の理論に関する先行研究は数多いが、大別すると 1 次部門（primary sector）の賃金が労使交渉によって決まるモデルと、効率賃金仮説に基づいて決まるモデルの 2 種類に分類できる。前者の代表例としては McDonald and Solow（1985）、後者の代表例としては Bullow and Summers（1986）、Jones（1987）、Saint-Paul（1997）を挙げることができる。本稿では、正規労働者が企業別労働組合の主要な構成員であるという日本の大企業の伝統的特徴を考慮して、労使交渉モデルに基づく二重労働市場モデルを採用する 5。このモデルにおいて正規労働者と非正規労働者の賃金格差の縮小は、労働組合（＝正規労働者の集団）の交渉力の低下によってもたらされる 6。したがって本稿では、組合交渉力の低下が正規労働者と非正規労働者の賃金と雇用、ならびに典型的家計の所得や厚生に及ぼす影響を考察することになる。
McDonald and Solow（1985）は、景気循環の過程で 1 次部門（ないし大企業部門）の賃金変化は 2 次部門（ないし中小企業部門）と比較して相対的に小さく、雇用変化は相対的に大きいという米国での観察事実を説明する目的で、労使交渉に基づく二重労働市場モデルを提示した。その後、同様の理論的枠組みを用いた様々な研究が行われたが 7、中でも本稿の研究に最も関連しているのは中谷（2001）（ないし Nakatani (2004)）である。中谷（2001）
は、独占的競争的な企業が正規労働者と非正規労働者の両方を投入して財を生産するという設定のマクロモデルを用いて、正規労働者の交渉力の変化が経済に及ぼす影響を検討し、
2

交渉力低下による賃金格差の縮小は、正規労働者（非正規労働者）の賃金を低下（上昇）させることを示した。この結果は、雇用形態間の賃金格差が縮小すると、正規労働者（非正規労働者）が損（得）をすることを示している。しかしこの論文では、複数の労働者で構成される「家計」への効果が論じられておらず、また労使交渉の形態として経営裁量権モデル（交渉で賃金のみを決定するモデル）のみが分析され、もう一つの主要な定式化である効率的交渉モデル（交渉で賃金と雇用量の両方を決定するモデル）は考慮されていない。他方、家計が主要な稼ぎ手としての「夫」と補助的な稼ぎ手としての「妻」で構成されるという点を視野に入れた 二重労働市 場モデルの 先駆的な研 究としては 吉川（1992, Ch3）（な いしYoshikawa (1995, Ch3)）があるが 8、そこでの議論の主目的は、景気循環の過程で 1 次部門の雇用量の変化が 2 次部門のそれと比較して小さいという（米国の定型化された事実とは逆の）日本の実証的特徴を説明することにあり、分析目的やモデルの定式化の詳細が本稿とは異なっている。本稿では、「夫」と「妻」で構成される典型的家計の存在を念頭において、雇用形態間の賃金格差の縮小が典型的家計の所得や厚生に及ぼす影響を、経営裁量権モデ
ルと効率的交渉モデルの両方のケースで考察する。その意味で、本稿は中谷（2001）と吉川（1992）の一拡張と位置づけることができる。
本稿の主要な結論は以下の通りである。経営裁量権モデルの場合、組合交渉力が低下して部門間の賃金格差が縮小すると、正規部門の賃金は低下し、非正規部門の賃金は上昇する。
それゆえ、賃金格差の縮小が典型的家計の所得と厚生に及ぼす影響は一般に確定しないが、このうち厚生への影響については、尤もらしいパラメーター設定の下で悪化する。一方、効率的交渉モデルの場合、賃金格差の縮小は両部門の賃金を低下させるので、典型的家計の所
得と厚生はともに悪化する。以上の結果は、雇用形態間の賃金格差の縮小という公平性の観点からは望ましい変化を実現するためには、典型的家計の厚生の悪化という代償を払う必要があることを示している 9。
本稿の以下の構成は以下の通りである。第 2 節では経営裁量権モデルを想定した場合の分析を行う。第 3 節では効率的交渉モデルを想定した場合の分析を行う。最後に第 4 節で結論を述べる。

2.

経営裁量権モデルの場合
正規労働者と非正規労働者によって構成される二重労働市場型の経済を考える。非正規

労働者は労働組合のメンバーではなく、彼らの雇用条件は競争的市場で決定される。正規労
働者は労働組合のメンバーで、彼らの雇用条件は労使交渉を通じて決定される。この節では経営裁量権モデル（the right-to-manage model）、すなわち労使交渉で正規労働者の賃金のみを決定する状況を想定する 10。

2.1

家計部門
3

家計部門は、𝐿𝐿個の労働者家計と、1 個の資本家で構成される。
労働者家計は、正規部門で働くことを望む「夫」と、家計補助のために非正規部門で働く「妻」の 2 人で構成される。
「夫」には 1 単位の時間が賦与され、それを正規部門に非弾力的に供給する（ゆえに正規部門には𝐿𝐿単位の労働が供給される）が、労使交渉により正規部
門の実質賃金𝑤𝑤1 が競争的な実質賃金よりも高めに設定されるため、正規部門の労働需要𝐿𝐿1

は労働供給𝐿𝐿より小さくなる。その結果、実際に正規部門で雇用される「夫」は𝐿𝐿1 人となり、

残りの𝐿𝐿 − 𝐿𝐿1 人は非正規部門に 1 単位の労働を供給することになる。また、「妻」も 1 単位の時間が賦与され、その一部（𝑙𝑙𝑗𝑗 ）を非正規部門への労働供給に充て、残り（1 − 𝑙𝑙𝑗𝑗 ）を余暇に充てる（1 − 𝑙𝑙𝑗𝑗 は余暇時間と解釈するよりも、家事や育児といった家庭内労働に割く時間と解釈する方が妥当かもしれない）。ここで添え字の j は家計のタイプを意味し、j = 1は「夫」が正規部門で働く家計、j = 2は「夫」が非正規部門で働く家計、j = 3は（すぐ後で説明する）資本家を意味する。労働者家計の所得は、「夫」の賃金所得と「妻」の賃金所得の合計で表わされ、各家計はその合計所得を全て消費に充てる。

以上より、タイプ 1（j = 1）の家計の効用最大化問題は以下のようになる。
max 𝑈𝑈1 = (𝑐𝑐1 )𝛼𝛼 (1 − 𝑙𝑙1 )1−𝛼𝛼

𝑠𝑠. 𝑡𝑡. 𝑐𝑐1 = 𝑤𝑤1 + 𝑤𝑤2 𝑙𝑙1

𝑐𝑐1 ,𝑙𝑙1(1)

ここで、𝑈𝑈1 , 𝑐𝑐1 , 𝑙𝑙1 はタイプ 1 の家計の効用、消費、「妻」の労働供給を意味し、𝑤𝑤1 と𝑤𝑤2 はそれぞれ正規部門と非正規部門の実質賃金を意味する。この問題を解くことで、最適な消費と「妻」の労働供給、および厚生（間接効用関数）はそれぞれ以下のようになる。
𝑐𝑐1 = 𝛼𝛼(𝑤𝑤1 + 𝑤𝑤2 )𝑙𝑙1 = 𝛼𝛼 − (1 − 𝛼𝛼)𝑈𝑈1 = 𝐴𝐴(𝑤𝑤1 + 𝑤𝑤2 )𝑤𝑤2−(1−𝛼𝛼)

𝑤𝑤1
𝑤𝑤2

(𝐴𝐴 = 𝛼𝛼 𝛼𝛼 (1 − 𝛼𝛼)1−𝛼𝛼 )

(2.a)
(2.b)
(2.c)

(2.b)より、タイプ 1 の家計の「妻」の労働供給𝑙𝑙1 は「夫」の賃金𝑤𝑤1 の減少関数になる 11。これはしばしば「ダグラス＝有沢の第一法則」と呼ばれ、日本ではこの法則が成立していると報告する実証研究が少なくない 12。
同様に、タイプ 2（j = 2）の家計の効用最大化問題は以下のようになる。
max 𝑈𝑈2 = (𝑐𝑐2 )𝛼𝛼 (1 − 𝑙𝑙2 )1−𝛼𝛼

𝑠𝑠. 𝑡𝑡. 𝑐𝑐2 = 𝑤𝑤2 + 𝑤𝑤2 𝑙𝑙2

𝑐𝑐2 ,𝑙𝑙2(3)

ここで「夫」の賃金が𝑤𝑤2 となっている点が、(1)で示されたタイプ 1 の家計の問題との違いである。この問題を解くことで、最適な消費と「妻」の労働供給および厚生はそれぞれ以下のようになる。
𝑐𝑐2 = 2𝛼𝛼𝑤𝑤2

𝑙𝑙2 = 2𝛼𝛼 − 1

𝑈𝑈2 = 2𝐴𝐴𝑤𝑤2𝛼𝛼(𝐴𝐴 = 𝛼𝛼 𝛼𝛼 (1 − 𝛼𝛼)1−𝛼𝛼 )

(4.a)
(4.b)
(4.c)

タイプ 2 の家計は、「夫」と「妻」の賃金が共に𝑤𝑤2 なので、「妻」の労働供給は(4.b)で示さ4

れているように賃金には依存しなくなる。
最後に、タイプ 3 の家計、すなわち資本家は、労働供給を行わず、企業の利潤𝜋𝜋を受け取り、それをすべて消費に充てる。ゆえに彼の行動は以下のように表される。
(5)

𝑐𝑐3 = 𝜋𝜋

資本家は労働を供給しないので、その厚生は消費𝑐𝑐3 と同義になる。

なお、本稿では分析の単純化のため、「夫」と「妻」の両方が正規部門で働く家計や、単身家計（1 人の労働者で構成される家計）の存在は捨象する。これらの家計の消費や厚生は、
その家計の労働者が属する部門（正規部門か非正規部門）の賃金の大きさに対応するので、モデルを複雑にしてまでそれらの家計をモデルに組み込むメリットが乏しいからである。

2.2 企業と労働組合
2.2 節では、企業と労働組合の行動を定式化する。労使交渉については、この節では経営裁量権モデル、すなわち交渉で賃金𝑤𝑤1 のみを決定する状況を想定する。正規部門の雇用量

𝐿𝐿1 は労使交渉後に企業が利潤最大化の観点から決定することになるが、交渉を行う主体が合理的なら、交渉後の企業の意思決定を見越して交渉に臨むので、モデルの定式化に際しては、まず最初に（𝑤𝑤1 を所与として）企業が利潤を最大化する雇用量を求め、次にその結果をふまえて𝑤𝑤1 を巡る労使交渉を定式化する形になる。
2.2.1

企業の利潤最大化

企業部門は多数の同質的な企業で構成され、その総数を 1 に基準化する。各企業は正規部門の労働（以下、正規労働）と非正規部門の労働（以下、非正規労働）の両方を投入して財を生産する。企業の利潤は以下のように表せる。
(6)

π = Y − (𝑤𝑤1 𝐿𝐿1 + 𝑤𝑤2 𝐿𝐿2 )ここで、Y, 𝐿𝐿1 , 𝐿𝐿2 はそれぞれ生産量、正規労働の投入量、非正規労働の投入量である。財の価格は 1 に基準化する。企業の生産関数は以下のコブ＝ダグラス型を仮定する 13。
Y = 𝐿𝐿𝑎𝑎1 𝐿𝐿𝑏𝑏2(0 < 𝑎𝑎 < 1, 0 < 𝑏𝑏 < 1, 0 < 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 < 1)

(7)

ここで、2 つのパラメーター(𝑎𝑎, 𝑏𝑏)はそれぞれ正規労働の分配率と非正規労働の分配率を含意している。本稿では正の利潤を保証するために生産関数は規模に関して収穫逓減（0 < 𝑎𝑎 +𝑏𝑏 < 1）を想定する。企業は生産関数(7)を制約として利潤(6)を最大にするように各労働投入量を決定するので、利潤を最大にする各労働投入量と最大化された利潤、および資本分配率はそれぞれ以下のようになる。
1−𝑏𝑏

𝑏𝑏

1−𝑏𝑏

𝑏𝑏

𝐿𝐿1 = (𝑎𝑎) Δ (𝑏𝑏)Δ (𝑤𝑤1 )− Δ (𝑤𝑤2 )−Δ
𝑎𝑎

1−𝑎𝑎

𝑎𝑎

(Δ = 1 − (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏))
1−𝑎𝑎

𝐿𝐿2 = (𝑎𝑎)Δ (𝑏𝑏) Δ (𝑤𝑤1 )−Δ (𝑤𝑤2 )− Δ
5

(8.a)
(8.b)

𝑎𝑎

𝑏𝑏

𝑎𝑎

𝑏𝑏

π = Δ(𝑎𝑎)Δ (𝑏𝑏)Δ (𝑤𝑤1 )−Δ (𝑤𝑤2 )−Δ ,
2.2.2

(8.c)

𝜋𝜋⁄𝑌𝑌 = Δ

労使交渉

労働組合は企業ごとに組織され（すなわち企業内労働組合を想定）、労働組合は正規労働者のみで構成される。労使交渉の定式化は McDonald and Solow (1985)に従う 14。労働組合の目的は、組合員の期待効用𝑉𝑉を最大にすることにある。労働組合が高い賃金を要求すると、それまで正規部門に雇用されていた労働者の一部は職を失い、非正規部門で働くことを余儀なくされる。したがって、組合員の期待効用は、当初の組合員数（これは与件とみなす）
を𝑀𝑀とすると、𝑉𝑉 = (𝐿𝐿1 ⁄𝑀𝑀)𝑈𝑈1 + [1 − (𝐿𝐿1 ⁄𝑀𝑀)]𝑈𝑈2 で表すことができる。ここで、𝐿𝐿1 ⁄𝑀𝑀は組合

員が正規部門にとどまる確率を意味し、𝑈𝑈1 は組合員（＝「夫」）が正規部門にとどまれた場

合の家計の間接効用である。一方、企業の目的は利潤πを最大にすることにある。

交渉が決裂した場合、組合員は正規の職を失い、別の企業の非正規部門に労働を供給することになる。一方、企業は正規労働者を確保できず、生産活動を行えなくなる。したがって、交渉が決裂したときの労働組合と企業のペイオフは、𝑈𝑈2 と 0 となる。したがって、標準的な Nash 交渉を想定すると、交渉の帰結は以下の問題の解として求めることができる。
max 𝑍𝑍 = 𝜋𝜋 1−𝛿𝛿 [𝐿𝐿1 (𝑈𝑈1 − 𝑈𝑈2 )]𝛿𝛿

s. t. (2. c), (4. c), (8. a), (8. c)

𝑤𝑤1

(9)

ここで、𝑍𝑍はナッシュ積を意味し、δ(0 < 𝛿𝛿 < 1)は労働組合の交渉力を表わすパラメーター
である 15。この問題を解くことで、交渉によって決定される正規部門の賃金𝑤𝑤1 は以下のようになる。

𝑤𝑤1 = (1 + 𝜙𝜙)𝑤𝑤2

�𝜙𝜙 =

Δ
𝛿𝛿, Δ = 1 − (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)�
𝑎𝑎

(10)

ここで、𝜙𝜙は非正規部門の賃金に上乗せするプレミアムを意味し、それは労働組合の交渉力
δに比例する。したがって、δが上昇（低下）すると部門間の賃金格差が拡大（縮小）する。
最後に、(10)を(8.a), (8.b), (8.c)に代入して各部門の労働需要および利潤を計算し直すと以下のようになる。

1−𝑏𝑏

1

𝐿𝐿1 = 𝐵𝐵1 (1 + 𝜙𝜙)− Δ (𝑤𝑤2 )−Δ𝑎𝑎1

𝐿𝐿2 = 𝐵𝐵2 (1 + 𝜙𝜙)−Δ (𝑤𝑤2 )−Δ𝑎𝑎𝑏𝑏�𝐵𝐵1 = (𝑎𝑎) Δ (𝑏𝑏)Δ �

1−𝑏𝑏

𝑏𝑏

(11.a)

1−𝑎𝑎(11.b)𝑎𝑎(11.c)𝑎𝑎�𝐵𝐵2 = (𝑎𝑎)Δ (𝑏𝑏) Δ �
𝑎𝑎+𝑏𝑏

π = Δ(𝑎𝑎)Δ (𝑏𝑏)Δ (1 + 𝜙𝜙)−Δ (𝑤𝑤2 )− Δ

2.3 市場均衡における比較静学
6

2.3.1 組合交渉力の変化が各部門の賃金と雇用に及ぼす影響
最初に、非正規労働市場を均衡させる賃金𝑤𝑤2 を導出しよう。非正規労働に対する需要は(11.b)で与えられる。一方、この市場にはタイプ 1 の家計の「妻」が𝑙𝑙1 単位、タイプ 2 の家
計の「夫」が１単位、タイプ 2 の家計の「妻」が𝑙𝑙2 単位の労働を供給するので、(11.a), (2.b),(4.b)より、非正規労働の総供給𝐿𝐿𝑠𝑠2 は以下のように表すことができる。
1−𝑏𝑏

1

𝐿𝐿𝑠𝑠2 = 𝐿𝐿1 𝑙𝑙1 + (𝐿𝐿 − 𝐿𝐿1 )(1 + 𝑙𝑙2 ) = −𝐵𝐵1 [𝛼𝛼 + (1 − 𝛼𝛼)(1 + 𝜙𝜙)](1 + 𝜙𝜙)− Δ (𝑤𝑤2 )−Δ + 2αL(12)

したがって、(11.b)と(12)より、この部門の均衡賃金𝑤𝑤2 は以下のように求められる。
Δ𝑎𝑎(1 + 𝜙𝜙)−Δ [𝐵𝐵2 + 𝐵𝐵1 {𝛼𝛼(1 + 𝜙𝜙)−1 + (1 − 𝛼𝛼)}]𝑤𝑤2 = �
� ,
2𝛼𝛼𝛼𝛼

𝜕𝜕𝑤𝑤2
<0
𝜕𝜕𝜕𝜕

(13)

(13)より、労働組合の交渉力δが低下して正規部門と非正規部門の間の賃金格差が縮小すると、𝑤𝑤2 は上昇する。その理由は以下のとおりである。δが低下すると、非正規労働需要(11.b)は（所与の𝑤𝑤2 の下で）上昇する。これは、δが低下すると正規部門の賃金𝑤𝑤1 が低下して正規労働需要𝐿𝐿1 が上昇し、これが非正規労働の限界生産性を引き上げるからである。他方、δが低下すると、非正規労働供給(12)は（所与の𝑤𝑤2 の下で）低下する。δが低下すると、（a）
𝑤𝑤1 が相対的に低下して正規部門で働く「夫」の人数とその「妻」の労働時間が増加し、(12)の右辺第 1 項（＝𝐿𝐿1 𝑙𝑙1 ）が上昇するが、（b）非正規部門で働く「夫」の人数が減少して(12)の右辺第 2 項（＝(𝐿𝐿 − 𝐿𝐿1 )(1 + 𝑙𝑙2 )）が低下する。そして本稿のモデルにおいては（b）の効

果が（a）の効果を上回るため、δの低下は非正規労働供給𝐿𝐿𝑠𝑠2 を引き下げる結果となるのである。図 1 はこれらの変化を描いたものである。δの低下は非正規労働に対する需要関数(11.b)を右方に、供給関数(12)を左方にシフトさせるため、均衡における𝑤𝑤2 は必ず上昇する。
一方、 (13)を(11.b)に代入することで、δの低下は非正規部門の雇用量𝐿𝐿2 を引き下げることを確認できる。これは、本稿のモデルにおいて非正規労働の供給曲線の左方へのシフト幅
が労働需要の右方へのシフト幅を上回ることを意味している。
（図 1：経営裁量権モデルにおける非正規労働市場の均衡）
次に、均衡における正規部門の賃金𝑤𝑤1 と雇用𝐿𝐿1 を導出しよう。(13)を(10)に代入することで均衡における𝑤𝑤1 を導出でき、δの低下は𝑤𝑤1 を引き下げることを確認できる。なぜか。(10)より正規部門の賃金は𝑤𝑤1 = (1 + 𝜙𝜙)𝑤𝑤2 と表すことができ、δが低下すると（a）交渉プレミ

アムφは低下する一方で、（b）非正規部門の賃金𝑤𝑤2 が上昇する。そして本稿のモデルにおいては（a）の効果が（b）の効果を上回ることで𝑤𝑤1 は低下するのである。また、(13)を(11.a)に代入することで均衡における𝐿𝐿1 を導出でき、δの低下は𝐿𝐿1 を引き上げることを確認できる。δが低下すると（a）𝑤𝑤1 が低下することで正規部門の労働需要が上昇する一方で、（b）
非正規部門の賃金𝑤𝑤2 が上昇することで非正規労働需要が低下し、それが正規労働の限界生7産性を引き下げることで、正規部門の労働需要を減少させる効果もある。そして、本稿のモデルにおいては（a）の効果が（b）の効果を上回ることで、δの低下は正規部門の均衡雇用
量𝐿𝐿1 を引き上げる結果となるのである。

以上の議論を要約すると以下のようになる。

命題 1：経営裁量権モデルにおいて、労働組合の交渉力δが低下すると（＝部門間賃金格差が縮小すると）、以下が成立する。
（ⅰ）正規部門の賃金𝑤𝑤1 が低下し、雇用𝐿𝐿1 が上昇する。

（ⅱ）非正規部門の賃金𝑤𝑤2 が上昇し、雇用𝐿𝐿2 が低下する。
2.3.2

組合交渉力の変化が典型的家計の消費（＝所得）に及ぼす影響

労働組合の交渉力δの低下が、タイプ 1 の家計の消費に及ぼす影響を検討しよう。ちな
みに、本稿のモデルにおいて家計は所得をすべて消費に充てるので、家計消費と家計所得は同義である。ゆえに以下の分析はδの変化が家計所得に及ぼす影響を分析したものと解釈してもよい。
(2.a), (10), (13)を用いて𝑐𝑐1 を計算すると以下のようになる。

𝑐𝑐1 = 𝐾𝐾1 (2 + 𝜙𝜙)(1 + 𝜙𝜙)−𝑎𝑎 [𝐵𝐵2 + 𝐵𝐵1 {𝛼𝛼(1 + 𝜙𝜙)−1 + (1 − 𝛼𝛼)}]Δ

�𝜙𝜙 =

Δ
𝛿𝛿�
𝑎𝑎

ここで、𝐾𝐾1 はδに依存しない定数である。これをδで微分することで以下を得る。
𝜕𝜕𝑐𝑐1𝑏𝑏
2 + 𝜙𝜙⋛ 0 𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐹𝐹 ≡ [(1 + 𝜙𝜙) − 𝑎𝑎(2 + 𝜙𝜙)] � + (1 − 𝛼𝛼)� + 𝛼𝛼 − 𝛼𝛼(1 − 𝑏𝑏)
⋛0
𝜕𝜕𝜕𝜕
𝑎𝑎
1 + 𝜙𝜙(14)(15)

したがって、δが𝑐𝑐1 に及ぼす効果は、(15)で定義されている𝐹𝐹の符号に依存する。以下では、パラメーターの値を特定化することで、𝐹𝐹のとりうる値を具体的に検討する。

まず、(𝑎𝑎, 𝑏𝑏)はそれぞれ正規労働と非正規労働の分配率であるが、内閣府の『国民経済計算』によると 2019 年の日本の労働分配率はおよそ 0.7 なので、a + b = 0.7とおくことができる。次に、効用関数のパラメーターαについては、McCandless(2008)にしたがってα = 2/3という値を設定する 16。最後に、本稿のイントロで述べたように、2019 年時点の正規労働者の賃金は非正規労働者の約 1.5 倍なので、φ＝0.5 と設定する。以上を要約すると表 1 のようになる。
（表 1）パラメーターの数値設定
パラメーター
値

a+b

α

0.7

0.67

この表 1 のパラメーター設定の下で、以下が成立する。
𝐹𝐹 ⋛ 0 when a ⋚ 0.489
8

φ
0.5

したがって、正規労働者の分配率 a が閾値である 0.489（48.9%）よりも低ければ（高ければ）、 𝐹𝐹の符号は正（負）となり、δの低下、すなわち部門間賃金格差の縮小はタイプ 1 の家計の消費を引き下げる（引き上げる）ことになる。

なお、以上の結果は交渉プレミアム（部門間賃金格差）をφ＝0.5 と設定した場合の結果であるが、実際の経済において中小企業で働く正規雇用労働者は労働組合に加入していな
い場合が多く、彼らの賃金は市場で決まるので、そのような労働者は本稿のモデルでは非正規部門の労働者に該当すると考えるのが妥当である。言い換えると、日本経済において本稿のモデルの正規雇用労働者に該当するのは組合加入率が高い大企業の正規労働者であり、その点を考慮すると交渉プレミアムはφ＝0.5 よりも大きい可能性が高い。この点を考慮して、φ＝0.5 以上の様々なφの値に対応する a の閾値を計算した結果が表 2 である。表 2 から明らかなように、賃金格差が 5％上昇すると、a の閾値は 0.07 ポイント程度上昇する。
（表 2）様々な交渉プレミアムφの下での正規労働分配率aの閾値
φ

0.7

0.65

0.6

0.55

0.5

a の閾値

0.519

0.512

0.505

0.497

0.489

では、日本経済における a の値どのくらいなのか。本稿のイントロで述べたように、2019年時点で、日本の全雇用労働者に占める正規労働者の比率は 62％であり、また正規労働者の年収は非正規労働者の約 2.9 倍である。これらの数値をふまえると、総賃金所得に占める
正規労働者の賃金所得の割合は 82.6％と計算でき、ゆえに a＝0.58（b＝0.12）が成立する。
この場合、F < 0が成立するので、δの低下、すなわち部門間賃金格差の縮小は、タイプ 1の家計の消費を引き上げることになる。ただし、上述したように中小企業で働く正規労働者
は本稿のモデルではむしろ非正規部門の労働者に該当すると考えるのが妥当なので、正規労働者（＝組合加入率が高い大企業の正規労働者）の分配率 a は 0.58 よりも小さいと考えるのが妥当である。その場合、F > 0が成立する可能性も否定できなくなる。したがって、

𝜕𝜕𝑐𝑐1 ⁄𝜕𝜕𝜕𝜕 の符号に関して確定的な結論を出すのは困難である。
以上の結果をまとめると以下のようになる。

命題 2：経営裁量権モデルにおいて、労働組合の交渉力δが低下すると（＝部門賃金格差が縮小すると）、条件𝐹𝐹 > 0 (𝐹𝐹 < 0)の下で、タイプ 1 の家計の消費は低下（上昇）する。
2.3.3

組合交渉力の変化が典型的家計の厚生に及ぼす影響

家計の厚生は消費水準だけでなく余暇（ないし家事労働の時間）にも依存するので、δの変化が家計の厚生に及ぼす効果は、命題 2 の結果とは異なる可能性がある。以下では、組合
交渉力δの低下がタイプ 1 の家計の厚生に及ぼす影響を検討する。
(2.c), (10), (13)を用いて𝑈𝑈1 を計算すると以下のようになる。
9

𝑈𝑈1 = 𝐾𝐾2 (2 + 𝜙𝜙)(1 + 𝜙𝜙)−𝑎𝑎𝑎𝑎 [𝐵𝐵2 + 𝐵𝐵1 {𝛼𝛼(1 + 𝜙𝜙)−1 + (1 − 𝛼𝛼)}]αΔ

(16)

𝜕𝜕𝑈𝑈1
𝑏𝑏
2 + 𝜙𝜙⋛ 0 𝑤𝑤ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐺𝐺 ≡ [(1 + 𝜙𝜙) − 𝑎𝑎𝑎𝑎(2 + 𝜙𝜙)] � + (1 − 𝛼𝛼)� + 𝛼𝛼 − 𝛼𝛼 2 (1 − 𝑏𝑏)
⋛0
𝜕𝜕𝜕𝜕
𝑎𝑎
1 + 𝜙𝜙(17)

ここで、𝐾𝐾2 はδに依存しない定数である。これをδで微分することで以下を得る。

したがって、δが𝑈𝑈1 に及ぼす効果は、(17)で定義されている 𝐺𝐺の符号に依存する。そして表
1 のパラメーター設定の下で以下が成立する。

G ⋛ 0 when a ⋚ 0.718

すなわち、 𝐺𝐺の符号を決定する正規労働者の分配率 a の閾値は 0.718（71.8%）であり、a がその閾値よりも低ければ（高ければ）、 𝐺𝐺の符号は正（負）となる。a のとりうる範囲は0 <a < 0.7なので、𝐺𝐺 > 0が成立し、ゆえにδの低下はタイプ 1 の家計の厚生を引き下げることになる。また、交渉プレミアムφが 0.5 よりも大きい場合、a の閾値は 0.718 よりも大きくなることを確認できるので、その場合も上と同じ結果が成立する。以上の結果をまとめると以下のようになる。

命題 3：経営裁量権モデルにおいて、労働組合の交渉力δが低下すると（＝部門間賃金格差が縮小すると）、条件𝐺𝐺 > 0 (𝐺𝐺 < 0)の下で、タイプ 1 の家計の厚生は低下（上昇）する。尤
もらしいパラメーターの特定化の下で、𝐺𝐺 > 0が成立する。

３．効率的交渉モデルの場合
本節では、労使交渉で正規部門の賃金と雇用の両方を決定する効率的交渉モデル 17 を想定して、組合交渉力の変化が各部門の賃金や雇用、ならびに典型的家計の消費や厚生に及ぼす影響を再検討する。

3.1

家計、企業および労働組合の行動

各タイプの家計の行動は前節と同じである。一方、生産サイドでは、労使交渉で正規部門の賃金𝑤𝑤1 と雇用量𝐿𝐿1 の両方を決定した後、企業は利潤最大化の観点から非正規部門の雇用
量𝐿𝐿2 を決定する。

労使交渉後の企業の利潤最大化問題は以下のようになる。
max π = 𝐿𝐿𝑎𝑎1 𝐿𝐿𝑏𝑏2 − (𝑤𝑤1 𝐿𝐿1 + 𝑤𝑤2 𝐿𝐿2 )
𝐿𝐿2

したがって、最適な非正規労働の投入量と、最大化された利潤はそれぞれ以下のようになる。
1

1

𝑎𝑎

𝐿𝐿2 = (𝑏𝑏)1−b (𝑤𝑤2 )−1−b (𝐿𝐿1 )1−b
10

(18.a)

𝑎𝑎

𝑏𝑏

𝑏𝑏

(18.b)

π = 𝑏𝑏�(𝐿𝐿1 )1−b − 𝑤𝑤1 𝐿𝐿1 �𝑏𝑏� = (1 − 𝑏𝑏)(𝑏𝑏)1−b (𝑤𝑤2 )−1−b �

この結果をふまえると、労使交渉問題は以下のように定式化できる。
max 𝑍𝑍 = 𝜋𝜋 1−𝛿𝛿 [𝐿𝐿1 (𝑈𝑈1 − 𝑈𝑈2 )]𝛿𝛿

s. t. (2. c), (4. c), (18. b)

𝑤𝑤1 ,𝐿𝐿1

この問題の 1 階の条件は以下のとおり。

𝜕𝜕𝜕𝜕
�
= 0�
𝜕𝜕𝐿𝐿1

𝜕𝜕𝜕𝜕
�
= 0�
𝜕𝜕𝑤𝑤1

(1 − 𝛿𝛿)𝐿𝐿1 �(20.a)(1 − 𝛿𝛿)𝐿𝐿1 (𝑤𝑤1 − 𝑤𝑤2 ) = 𝛿𝛿𝛿𝛿∆𝑎𝑎𝑏𝑏�(𝐿𝐿1 )−1−𝑏𝑏 − 𝑤𝑤1 � = −𝛿𝛿𝛿𝛿
1 − 𝑏𝑏(20.a)と(20.b)から、以下を得る。

(19)(∆= 1 − (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏))∆𝑎𝑎𝑏𝑏�(𝐿𝐿1 )−1−𝑏𝑏 = 𝑤𝑤2
1 − 𝑏𝑏(20.b)(21)(21)は契約曲線、すなわち労働組合の等効用線と企業の等利潤線の接点の軌跡を意味している。1 次部門における賃金と雇用がこの契約曲線上の組み合わせで決まるところが効率的交渉モデルの特徴である。(20.a), (20.b), (21)より、以下を得る。
𝑤𝑤1 = (1 + 𝜙𝜙)𝑤𝑤2
1

𝐿𝐿1 = 𝐵𝐵1 (𝑤𝑤2 )−Δ1

𝐿𝐿2 = 𝐵𝐵2 (𝑤𝑤2 )−Δ

�𝜙𝜙 =

Δ
𝛿𝛿�
𝑎𝑎

(22.a)

1−𝑏𝑏𝑏𝑏(22.b)𝑎𝑎

1−𝑎𝑎(22.c)

�𝐵𝐵1 = (𝑎𝑎) Δ (𝑏𝑏)Δ �

�𝐵𝐵2 = (𝑎𝑎)Δ (𝑏𝑏) Δ �(22.a)より、部門間の賃金比率については前節と同じ結果が得られる（＝(10)を見よ）。また、(22.a)と(22.b)より以下が成立する。
(23)

𝐿𝐿1 ⁄𝐿𝐿2 = 𝑎𝑎⁄𝑏𝑏

すなわち効率的交渉モデルにおいて、両部門の雇用比率は組合交渉力δに依存しない 18。ゆえに、δの変化に対して両部門の雇用量は常に同方向に動くことになる。

3.2 市場均衡における比較静学
組合交渉力δの低下が各部門の賃金と雇用に及ぼす影響、およびタイプ 1 の家計の消費（＝所得）と効用に及ぼす影響を検討しよう。
最初に、非正規労働市場を均衡させる賃金𝑤𝑤2 を導出する。非正規労働需要は(22.c)で与えられる。一方、非正規労働供給𝐿𝐿𝑠𝑠2 は(22.b), (2.b), (4.b)より、以下のようになる。
1

𝐿𝐿𝑠𝑠2 = 𝐿𝐿1 𝑙𝑙1 + (𝐿𝐿 − 𝐿𝐿1 )(1 + 𝑙𝑙2 ) = −𝐵𝐵1 [𝛼𝛼 + (1 − 𝛼𝛼)(1 + 𝜙𝜙)](𝑤𝑤2 )−Δ + 2αL

したがって非正規労働の均衡賃金𝑤𝑤2 は以下のように求められる。
11

(24)

Δ

𝐵𝐵2 + 𝐵𝐵1 {𝛼𝛼 + (1 − 𝛼𝛼)(1 + 𝜙𝜙)}
𝑤𝑤2 = �
� ,
2𝛼𝛼𝛼𝛼

𝜕𝜕𝑤𝑤2
>0
𝜕𝜕𝜕𝜕

(25)

すなわち、前節の経営裁量権モデルとは逆に、組合交渉力δが低下すると（＝部門間の賃金格差が縮小すると）、𝑤𝑤2 は低下する。その理由は以下のとおりである。非正規労働需要(22.c)

はδ（ないしφ）に依存していないので、（所与の𝑤𝑤2 の下で）δが低下してもシフトしない。

他方、非正規労働供給(24)については、（所与の𝑤𝑤2 の下で）δが低下すると、(22.b)より正規部門で働く「夫」の人数𝐿𝐿1 は変化しないが、その「妻」の労働供給𝑙𝑙1 は上昇するので、非正規労働供給関数が右方にシフトする。これは、経営裁量権モデルとは逆の変化となっている。その結果、図 2 で示されているように、均衡における𝑤𝑤2 は低下し、雇用量𝐿𝐿2 は上昇する。

（図 2：効率的交渉モデルにおける非正規労働市場の均衡）
次に、正規部門の賃金と雇用について見てみよう。(23)より正規部門の雇用𝐿𝐿1 は非正規部

門の雇用量𝐿𝐿2 に比例するので、δが低下すると𝐿𝐿1 は上昇する。他方、正規部門の賃金𝑤𝑤1 は(22.a)で与えられ、δの低下は交渉プレミアムφと非正規部門賃金𝑤𝑤2 の両方を引き下げるので、𝑤𝑤1 は低下する。

最後に、労働組合の交渉力δの変化が、タイプ 1 の家計の消費（＝所得）と厚生に及ぼす影響を考察しよう。タイプ 1 の家計の消費𝑐𝑐1 は(2.a)で与えられる。上で示したようにδの低下（＝部門間賃金格差の縮小）は両部門の賃金を引き下げるので、この変化は𝑐𝑐1 を引き下げる。また、タイプ 1 の家計の厚生𝑈𝑈1 は(2.c)と(22.a)より
𝑈𝑈1 = 𝐴𝐴(2 + 𝜙𝜙)𝑤𝑤2𝛼𝛼で与えられ、δの低下は交渉プレミアムφと非正規部門賃金𝑤𝑤2 の両方を引き下げるので、𝑈𝑈1 も悪化する。

以上の議論より、以下の命題を得る。

命題 4：効率的交渉モデルにおいて、労働組合の交渉力δが低下すると（＝部門間賃金格差が縮小すると）、以下が成立する。
（ⅰ）正規部門の賃金𝑤𝑤1 が低下し、雇用𝐿𝐿1 が上昇する。

（ⅱ）非正規部門の賃金𝑤𝑤2 が低下し、雇用𝐿𝐿2 が上昇する。

（ⅲ）タイプ 1 の家計の消費と厚生は低下する。

４．結論
本稿では、正規雇用と非正規雇用の間の賃金格差の是正が、日本において最も典型的なタ
イプの家計（＝正規雇用の夫と非正規雇用の妻で構成される家計）の所得と厚生にどのよう
12

な影響を及ぼすかを、正規部門の雇用条件が労使交渉で決まり、非正規部門の雇用条件が競争的市場で決まるシンプルな二重労働市場モデルを用いて、考察した。
労使交渉で賃金のみを決定する経営裁量権モデルの場合、組合交渉力の低下に由来する
部門間賃金格差の縮小は、正規部門の賃金を低下させる一方で、非正規部門の賃金を上昇させる。それゆえ賃金格差の縮小が上述の典型的家計の所得や厚生に及ぼす影響は一般に確定しないが、このうち厚生への影響については、尤もらしいもパラメーター設定の下で、悪化させることを示した。一方、労使交渉で賃金と雇用の両方を決定する効率的交渉モデルの場合、賃金格差の縮小は両部門の賃金を低下させるので、典型的家計の所得と厚生はともに悪化することを示した。以上の結果は、雇用形態間の賃金格差の縮小という公平性の観点からは望ましい変化を実現するためには、典型的家計の厚生の悪化という代償を払う必要があることを示している。
本稿では、二重労働市場のモデル化に際して労使交渉モデルを採用したが、このモデルにおいて正規部門の賃金が相対的に高い理由は、正規労働者の生産性が相対的に高いからではなく、彼らの（政治的）交渉力が高いからである。他方、二重労働市場モデルのもう一つの主要な定式化である効率賃金モデルの場合、正規労働者の賃金が相対的に高く設定される理由は、企業が正規労働者の努力を引き出すためであり、その賃金格差は努力水準（すな
わち生産性）の違いを反映している。したがって、効率賃金モデルに基づく二重労働市場モ
デルを用いて、雇用形態間の賃金格差の縮小が典型的家計の消費や厚生に及ぼす効果を分析すると、本稿とは異なる結論が得られる可能性がある。こうした問題は今後の研究課題と
したい。

脚注
1

総務省統計局『労働力調査』の長期時系列データ（詳細集計）の表 10 の（1）より。

2

厚生労働省『令和元年賃金構造基本統計調査』によると、正規職員の平均賃金は 32.5 万円、非正規職員の平均賃金は 21.1 万円である。また、国税庁『令和元年度分民間給与実態
統計調査』によると、正規職員の平均年収は 503.4 万円、非正規職員の平均年収は 174.6 万円である。
3

これを定めたパートタイム・有期雇用労働法は、大企業に対しては 2020 年４月１日から、中小企業に対しては 2021 年４月１日から施行される。
4

樋口・石井（2015）によると、日本においてそのようなタイプの家計は、2004 年には全体の 20％であったが、2014 には 31％に増加している。また、20 歳から 64 歳の非正規労働者の 55％が有配偶女性によって担われており、これは既婚女性が家事や育児をこなしながら、家計補助的な目的でパートタイムの仕事に就いていることを示唆している。
5

最近では、非正規労働者の増加を背景に、労働組合が非正規労働者を構成員として取り込
13

む努力がなされている。しかし、厚生労働省『2019 年労働組合基礎調査』によると、雇用者全体の推定組織率（雇用者数に占める労働組合員数の割合）は、16.7％なのに対し、パー
トタイム労働者の推定組織率は 8.1％にとどまっている。
6

この想定は労働組合の交渉力が低下しつつある現状とも整合的である。

7de Groot (2001) は、McDonald and Solow (1985) を独占的競争的な 1 次部門と競争的な2 次部門で構成されるマクロモデルへと拡張し、失業と経済成長との関係を分析している。Palma and Seegmuller (2004) は二重労働市場の存在がマクロ動学の不決定性に及ぼす影響を考察している。Sanner (2006) は Blanchflower (1996) 等で実証的に推計された
union wage gap がそのモデルでうまく再現できるかどうかを数値計算を用いて検討している。Dittrich (2008) は労使交渉過程における賃金決定の集権化（centralization）が社会厚生に及ぼす効果を検討している。
8

大住（1999）第 7 章や第 8 章では、物的資本との補完性が異なる 2 種類の労働者（＝熟練

労働と未熟練労働）が存在するような経済を想定して吉川（1992）のモデルを拡張している。
9

日本の労使交渉が経営裁量権モデルと効率的交渉モデルのどちらに近いのかについて明言するのは難しいが、「春闘」を通じて特に大企業部門の賃金上昇額が決まる点に注目すれ
ば、経営裁量権モデルに近いように見える。しかし、日本では組合による団体交渉とは別に、あるいは並行して、経営参加の 1 つの手段である労使協議制が普及しており、そこで給与以外にも休日・労働時間や福利厚生など、広範な労働条件に関して協議が行われているという点で、効率的交渉モデルに近い側面もある（脇坂（2011, Ch13））。
10

経営裁量権モデルは Nickell and Andrews (1983)で最初に定式化された。

11

本稿では「妻」の労働供給が正になる状況（𝑙𝑙1 > 0）を想定する。後に示されるように本稿では𝑤𝑤1 = (1 + 𝜙𝜙)𝑤𝑤2 が成立する（(10)を見よ）ので、𝛼𝛼 − (1 − 𝛼𝛼)(1 + 𝜙𝜙) > 0を仮定することで𝑙𝑙1 > 0が保証される。また、この仮定の下でタイプ 2 の家計の「妻」の労働供給𝑙𝑙2（(4.b)

を見よ）も必ず正となる。

12

総務省統計局の『平成 24 年就業構造基本調査』によれば、妻の有業率が最も高いのは夫の年収が 250 万～299 万であり、夫の年収が上がるにつれ妻の有業率は下がるので、日本の現状はダグラス＝有沢の第一法則と整合的である。岸(2011)はダグラス＝有沢の第一法則に関する日本の実証研究を概観し、多くがそれを支持する結果を導いている一方、最近ではそれを支持しない研究が現れ始めていることや、若い世帯や高学歴の世帯ほどこの法則が成り立たちにくくなっていることを指摘している。しかし、多田(2015)は夫婦の学歴や末子の年齢などの世帯属性別に分ければ、ダグラス＝有沢の第一法則は現在でも一貫して成立することを示している。
13

CES 型の生産関数を想定することで、正規労働と非正規労働がより代替的なケースやより補完的なケースの扱えるようになるが、計算が非常に煩雑になる。本稿の目的は両労働の代替性（ないし補完性）の程度が結果にどのような影響を及ぼすかを考察することではない14

ので、(7)のようなシンプルな生産関数を想定して議論を進める。
14

ちなみに、McDonald and Solow (1985)では効率的交渉モデルのみが検討され、経営裁量権モデルは検討されていない。
15

この場合のナッシュ積は、𝑍𝑍 = (𝜋𝜋 − 0)1−𝛿𝛿 (𝑉𝑉 − 𝑈𝑈2 )𝛿𝛿 と定義されるが、当初の組合員数𝑀𝑀は外生的なので、(9)のように表すことができる。なお、McDonald and Solow (1985)はδ = 1/2のケース、すなわち企業と労働組合の交渉力が等しいケースを分析している。

16

McCandless（2008）では家計の効用関数をu(𝑐𝑐, 𝑙𝑙) = ln 𝑐𝑐 + 𝐴𝐴 ln(1 − 𝑙𝑙)と想定し、A = 0.5をベンチマークとして数値分析を行っている。
1718

効率的交渉モデルは、McDonald and Solow (1981)によって最初に定式化された。

経営裁量権モデルの場合、(10.a)と(10.b)より𝐿𝐿1 ⁄𝐿𝐿2 = 𝑎𝑎⁄𝑏𝑏(1 + 𝜙𝜙)となり、両部門の雇用比率は組合交渉力δに依存する。

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16

𝑤𝑤2

𝐿𝐿𝑑𝑑2

𝐿𝐿𝑠𝑠2

𝑤𝑤2∗∗
𝑤𝑤2∗

𝐿𝐿∗∗
2

𝐿𝐿∗2

図 1：経営裁量権モデルにおける非正規労働市場の均衡

𝑤𝑤2

𝐿𝐿𝑑𝑑2

𝐿𝐿2

𝐿𝐿𝑠𝑠2

𝑤𝑤2∗

𝑤𝑤2∗∗

𝐿𝐿∗2

𝐿𝐿∗∗
2

図 2：効率的交渉モデルにおける非正規労働市場の均衡

17

𝐿𝐿2