令和６年度シラバス（数学）学番21 県立阿賀黎明高等学校
教科（科目）
数学(数学Ⅰ)
３単位
学年（学類）
１学年
単位数
使用教科書
最新 数学Ⅰ(数研出版)
Study-Upノート 数学Ⅰ＋Ａ、チャート式 基礎と演習数学Ⅰ＋Ａ／新 高校の数学・教科書学習ノート 数学Ⅰ ※全て数研出版
副教材等
１

グラデュエーション・ポリシー及びカリキュラム・ポリシー

グラデュエーション・ポリシー①自分と社会の関係性を見つめ、他と協働しながら取り組む力を育成します。
②複雑化する社会や地域に関心を持ち、様々な考えを受け入れる力を育成します。
③好奇心をもって自ら学び続け本質を見極めようとする姿勢と力を育成します。

カリキュラム・ポリシー①あらゆる進路に対応できるよう３つのカリキュラムを設定します。
②少人数制により個々にあったきめ細かな指導を行います。
③地域と連携し、地域資源を活用した教育活動を行います。
④生徒が興味をもった題材を地域の大人が伴走しながら探究するプロジェクト学習に取り組みます。

２

学習目標
数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
(1) 数と式、図形と計量、２次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
(2) 命題の条件や結論に着目し、数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力、図形の構成要素間の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力、関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力、社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、適切な手法を選択して分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。
(3) 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

３

指導計画

月単元

教材又は項目
１．データの整理
２．データの代表値

4

第５
章
デー
タの分析

３．データの散らばり数と式

・定期考査、単元別テスト、確認
テスト（知識・技能、思考・判○協働的、対話的、探究的にデータの散らばりの度合いをどのように数値化 断・表現の確認）・発表の様子（思考・判断・表現するかを考察しようとする。の確認）

５．相関係数○相関係数は散布図の特徴を数値化したものであること、数値化して扱うこ ・他者との対話の様子（主体的に学習に取り組む態度の確認）とのよさを理解する。
○問題の解決や改善を図るために、現状のデータの分布を望ましいと考える ・課題（問題）への取り組み（主体的に学習に取り組む態度の確方向に変えるための条件や改善策を、コンピュータなどの情報機器を積極的 認）に用いるなどして、協働的、対話的、探究的に探る。

６．分割表
７．仮説検定の考え方○不確実な事象の起こりやすさに着目し、実験などを通して、問題の結論について協働的、対話的、探究的に判断したり、その妥当性について批判的に考察したりする。
○課題学習として身近な問題を、データの分析を用いて解決する。

章末問題
第1節 数と式
１．多項式※１学期中間考査

２．多項式の加法・減法・乗法
３．展開の公式
４．式の展開の工夫○式の展開は分配法則を用いれば必ずできることを理解する。

節末問題
第2節 実数７．実数
８．根号を含む式の計算
発展第3節 １次不等式
9．不等式

時間

○身近な統計における代表値の意味について考察する。

○散布図、相関表を作成し、協働的、対話的に２つの変量の間の相関を考察 ・教員の発問に対する反応（主体的に学習に取り組む態度の確認）する。

５．因数分解６．いろいろな因数分解

6

評価方法
・ワークノート（知識・技能、思考・判断・表現の確認）

４．データの相関

5

第１章

学習活動（指導内容）○協働的にデータを整理して全体の傾向を考察する。

13・ワークノート（知識・○単項式、多項式とその整理の仕方に関心をもち、協働的、対話的に考察す 技能、思考・判断・表現る。の確認）
・定期考査、単元別テス
ト、確認テスト（知識・○複雑な式の展開について、式の工夫の仕方を判断して、協働的、対話的、 技能、思考・判断・表現の確認）探究的に式を展開する。
・発表の様子（思考・判○因数分解の公式を用いて、協働的、対話的に式を因数分解する。
断・表現の確認）○複雑な式についても、項を組み合わせる、降べきの順に整理するなどして見通しをよくすることで、協働的、対話的に因数分解をする。
・教員の発問に対する反応（主体的に学習に取り組む態度の確認）○に今まで学習してきた数の体系について整理し、考察する。
○循環小数を分数で表す方法に興味・関心をもつ。
・他者との対話の様子○平方根の性質、平方根の積と商などについて、協働的、対話的に一般化し （主体的に学習に取り組む態度の確認）て考察する。
○２重根号を簡単な式にすることについて協働的、対話的に考察する。
・課題（問題）への取り○不等式の意味を理解し、数量の大小を不等式を用いて表す。
組み（主体的に学習に取○xの値の範囲を、数直線上に図示する。
り組む態度の確認）○展開の公式を用いて、協働的、対話的に式を展開する。

10．不等式の性質○協働的、対話的に不等式の性質における不等号の向きを判断する

11．１次不等式の解き方○協働的、対話的、探究的に不等式の性質、１次不等式の解法を理解し、１次不等式を解く。

12．連立不等式○協働的、対話的、探究的に連立不等式の解を、数直線を用いて表示し、解を求める。

13．不等式の利用
節末問題 章末問題○課題学習として身近な問題を、１次不等式を用いて解決する。
※１学期期末考査1314

7○集合をそれぞれの場合に適した形で表す。
○ベン図などを用いて、集合を視覚的に表現して考察する。

・ワークノート（知識・技能、思考・判断・表現の確認）

第２章

１．集合と部分集合集
合と命題

２．共通部分、和集合、補集合○共通部分、和集合、補集合を求める。

３．命題と集合○命題の真偽を、集合の包含関係に結び付けてとらえることによって考察す
・教員の発問に対する反応（主体る。
的に学習に取り組む態度の確認）○命題が偽であることを示すには、反例を１つあげればよいことが理解できている。
・他者との対話の様子（主体的に・定期考査、単元別テスト、確認テスト（知識・技能、思考・判断・表現の確認）・発表の様子（思考・判断・表現の確認）

12

学習に取り組む態度の確認）

8

第３
章

9

２
次
関数

４．命題と証明○対偶や背理法を用いて、協働的、対話的、探究的に証明する。

節末問題※夏休み課題考査

章末問題

第１節 ２次関数とグラフ
１．関数○y=f(x)やf(x)の表記を理解しており、関数の値f(a)を求める。
○探究的に身近な問題を、関数の式で表す。

２．関数とグラフ
３．y=ax^2のグラフ
４．y=ax^2+qのグラフ
５．y=a(x-p)^2のグラフ
６．y=a(x-p)^2+qのグラフ
７．y=ax^2+bx+cのグラフ○探究的に関数を表、式、グラフによって考察する。

８．２次関数の最大・最小○協働的、対話的、探究的に２次関数が最大値または最小値をもつことを、グラフを使って、理解しようとする。

・課題（問題）への取り組み（主体的に学習に取り組む態度の確認）

・ワークノート（知識・技能、思考・判断・表現の確認）

・定期考査、単元別テス
ト、確認テスト（知識・○協働的、対話的に２次関数y=ax^2+qのグラフの特徴を考察する。
技能、思考・判断・表現○協働的、対話的、探究的に２次関数のグラフの平行移動は、頂点の移動をの確認）考察すればよいことを理解する。
・発表の様子（思考・判○協働的、対話的、探究的に一般の２次関数 y=ax^2+bx+c について、頂断・表現の確認）
点、軸の式を考察する。

13

・教員の発問に対する反応（主体的に学習に取り組む態度の確認）

９．２次関数の決定

・他者との対話の様子○協働的、対話的、探究的に与えられた条件を関数の式に表現し、２次関数 （主体的に学習に取り組む態度の確認）を決定する。

節末問題
第２節 ２次方程式と２次不等式
10．２次方程式

・課題（問題）への取り○２次方程式は、因数分解による解法が難しい場合に、解の公式を利用すれ 組み（主体的に学習に取り組む態度の確認）ば、必ず解を求められることを理解している。
○２次方程式が実数解や重解をもつための条件を式で示す。

11．２次関数のグラフとx軸の共有点 ○２次関数のグラフとx軸との共有点のx座標を、協働的、対話的に求める。
○２次関数のグラフとx軸の共有点の個数や位置関係を、D=b^2-4acの値から、協働的、対話的に考察する。

13
12．２次不等式○２次関数のグラフを利用して、協働的、対話的、探究的に２次不等式を解く方法を理解し、２次不等式を解く。

13．２次不等式の利用○協働的、対話的、探究的に身近な問題を、２次不等式を用いて解決しようとする。
○課題学習として身近な問題を、2次関数を用いて解決する。
※２学期中間考査

節末問題 章末問題
第1節 三角比１．鋭角の三角比
２．三角比の利用
３．三角比の相互関係
10
第４
章
図形と計量

11

４．三角比の拡張

５．三角比が与えられたときの角節末問題
第2節 正弦定理・余弦定理
６．正弦定理７．余弦定理○三角比は、直角三角形の辺の比であることを協働的、対話的、探究的に理 ・ワークノート（知識・解している。
技能、思考・判断・表現○三角比の値が角の大きさによって定まることを協働的、対話的、探究的に の確認）理解している。
・定期考査、単元別テス○協働的、対話的、探究的に直接測ることのできない距離などの求め方を考 ト、確認テスト（知識・技能、思考・判断・表現えようとし、具体的な事象を三角比の問題として見る。の確認）
・発表の様子（思考・判○三角比の相互関係を用いて、三角比の１つの値から残り２つの三角比の値断・表現の確認）を求める。
○90°-Aの三角比の公式を利用する。
・教員の発問に対する反応（主体的に学習に取り○鈍角の三角比の値を求める。
組む態度の確認）○鈍角も含めて三角比の相互関係を用いて、三角比の１つの値から残り２つの三角比の値を求める。
・他者との対話の様子○180°-θの公式を利用する。
（主体的に学習に取り組

13

む態度の確認）○協働的、対話的、探究的にθの三角比が与えられたときにθを求める際、図を積極的に利用しようとする。
・課題（問題）への取り組み（主体的に学習に取り組む態度の確認）○正弦定理を用いて、協働的、対話的に三角形の外接円の半径や辺の長さを求める。
○余弦定理を用いて、協働的、対話的に三角形の辺の長さや角の大きさを求める。

８．三角形の面積○協働的、対話的に三角比と三角形の面積の関係を考察する。

９．図形の計量○課題学習として、正弦定理や余弦定理を用いて、探究的に測量問題が解決する。

節末問題、発展○ヘロンの公式を使って、協働的、対話的に三角形の面積を求める。

章末問題※２学期期末考査

1412月以降は数学Aを学習する「1単位時間は50分」

105

４ 評価の観点の趣旨(1) 知識・技能
観点
数と式、図形と計量、２次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けることができる。

趣旨

５ 評価方法観点
評
価方法

６(1) 知識・技能（35％）

定期考査、単元別テスト、確認テスト(2) 思考・判断・表現(3) 主体的に学習に取り組む態度

・数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力
・図形の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力・関数関係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察する力
・社会の事象などから設定した問題について、データの散らばりや変量間の関係などに着目し、分析を行い、問題を解決したり、解決の過程や結果を考察し判断したりする力
以上の力を養うことができる。

・数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度
・粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態
度・問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度
以上の態度や創造性の基礎を養おうとしている。

(2) 思考・判断・表現（35％）(3) 主体的に学習に取り組む態度（30％）

定期考査、単元別テスト、確認テスト、授業における発表

教科担当の発問に対する反応、課題（問題）への取り組み方、他者との対話の様子
主体的に発展問題を解いたり、粘り強く数学的論拠に基づいて正解を求める活動の様子

担当者からの一言

家庭学習を習慣化し、与えられた課題は期限を厳守し提出しよう。基礎学力の構築はその継続の上に成り立つ。
また解法がわからない問題は解答をすぐに見るのではなく、教科書・ノートを参照し解法を理解して自分の力で解き直しをしよう。このような地道な努力を行うことが数学力向上の秘訣です。