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𝐑𝐛原子の 2 色同時磁気光学トラップに関する研究
情報理工学研究科

物理工学プログラム 岸本研究室
1633018 大石 拓実

1. 研究背景と目的
本研究室では 87Rb原子を用いた連続的なボー

そこで、我々は連続的という目的を踏まえてこス・アインシュタイン凝縮体(BEC)の生成を目の 780nm と 420nm のレーザーを同時に用いて的の一つとしている。BEC の生成には極低温かMOT を行い、定常的に位相空間密度の高い冷却つ高密度な状態が必要であり、一般的には磁気原子集団を生成することを考えている。420nm

光学トラップ(MOT)を始めとするレーザー冷却のレーザーは補足力が弱く、室温原子が捕獲でや、蒸発冷却等を時間段階的に行うことで生成きないため予備冷却が必要になるが、これをされる。しかし、この手法では次の冷却ステッ

780nm の MOT で補う。しかし、780nm のレプへ移行する際に連続性が失われてしまう上に、 ーザーは 420nm のものに比べて吸収断面積が生成された BEC には寿命が存在するため、実験大きいため、確率的に 780nm のレーザーが吸収に時間的な制限がかかるといった問題が発生すされやすくなる。つまり、同時に入れるとる。これに対して、我々は実験条件を空間的に780nm のレーザーによる冷却効果が支配的に変化させて位置に依存した冷却を行うことで、なってしまう。これを防ぐために5P3/2準位のエ連続的に BEC を生成しようと試みている。通常

ネルギー準位のみをシフトさせる高強度・非共87Rb原子のレーザー冷却には5S1/2 − 5P3/2 遷移鳴のレーザーを照射する。これにより中央近傍が用いられるが、励起準位の自然幅に由来するのみ 420nm の MOT が支配的になり、外側では冷却限界温度が高いため、蒸発冷却へ移行する

780nm の MOT が支配的になるような系が実現ためには原子を更に冷却する必要がある。本研できると考えている。

究室では先行研究において5S1/2 − 6P3/2 遷移を用いた MOT に成功している[1]。これは従来の5S-5P 遷移に比べて自然幅が 1/4 程度小さいた
めに冷却限界温度が低く、更に遷移波長が短く開いた遷移であるために光の再吸収が抑えられ密度の向上が期待できるという特徴がある。

図 2 シフト光を入れた時の準位のシフトの様子

本研究では、2 色同時 MOT に向けて 780nm のMOT の予備冷却としての最適化、420nm のMOT の条件の最適化を行い冷却効果、高密度化
図187

Rb原子のエネルギー準位図を評価した。

2. 実験原理と方法

Cooling 光と Repump 光を入射し、室温原子をまず、MOT の特徴として互いに逆向きの円偏冷却・捕獲する。その後、420nm の Cooling 光

光を対向させて入射すること、アンチヘルムホを Dichroic Mirror を用いて 780nmMOT のビルツコイルを用いて四重極磁場を発生させるこームと中心が重なるように入射する。そして、とが挙げられる。レーザーの周波数は原子の全3ms のオーバーラップタイムをかけ 420nm の角運動量𝐹に対して𝐹 → 𝐹 = 𝐹 + 1かつ負離調

MOT へ移行し、最終的には 420nm の Coolingとなるように設定する。

光と 780nm の Repump 光で 18ms 間冷却を行原子の「光の吸収・放出」現象を利用して原子った。本実験ではレーザーの強度比を𝑥(水平方の温度を下げていき、四重極磁場と偏光を巧み向)と𝑧(垂直方向)に対して𝑥: 𝑧 = 2: 1となるように組み合わせた中心力により原子を捕獲する。

調節しており、中心での 420nm レーザーの 6MOT におけるドップラー冷却限界温度は𝑇𝐷 =本の合計強度は0.68mW/cm2 である。また、レ′ℏΓで表され、5S1/2 − 5P3/2 遷移の自然幅は2π ×2𝑘𝐵ーザーの周波数は離調Δ = −3.6MHzを初期条件としている。MOT で使用するコイルには電流6.0MHzであるため温度は 143μK 、
5S1/2 − 6P3/23A を流すこと で 𝑧 軸方向に 10G/cm の磁場遷移では励起準位からの緩和の過程を考慮する勾配をつくっている。と 自 然 幅 が 2π × 1.4MHz で あ る た め 、 温 度 は34μK となる。

3. 予備冷却の最適化
まず 780nmMOT を予備冷却として用いるにあたり、どの条件を最適化する必要があるか調査した。
ここでは温度と原子数をそれぞれ最適化した。
その時のパラメータの比較を以下の表 4 に示す。
表 4 最適化した 780nmMOT の条件とその時の各パラメータ

表 4 から互いの条件に対して、温度は 1/4 弱程
図 3 420nmMOT 及び実験系の概略図

度、原子数は 10 倍強程度に向上していることが分かる。

次に実験系を図 3 に示す。10torr程度の真これらを予備冷却として用いて 420nmMOT を空状態にした Glass Cell 中にディスペンサを用行い、原子の温度等を 3 回ずつ測定した。表 5

いて気体の Rb 原子を放出させ、780nm のにその結果を示す。

−11

表5

各予備冷却を用いた 420nmMOT の比較

まず、420nmMOT において磁場勾配を変えた時の原子の温度等を測定した。磁場勾配を変えるタイミングについては、予備冷却の後が原子数の損失を抑えられるためオーバーラップタイム中に勾配を変えている。
以下図 7～10 にその結果を示す。

表 5 より、温度を最適化した場合は 420nmMOTで原子を 100μK 以下まで冷却することができ、位相空間密度も予備冷却の時点で𝜌PSD~10−8 台を達成していることが分かる。しかし、420nmMOT で原子数密度が大きく低下していることで、結果的に位相空間密度が冷却前より小さくなってしまっている。
一方、原子数を最適化した場合は 420nmMOT

図 7 磁場勾配に対する原子の温度で冷却できる温度は若干上昇してしまうものの、原子数密度が向上していることで結果的に予備冷却よりも高い位相空間密度が得られることが分かった。
これらの結果から、予備冷却では温度よりも原子数を最適化する必要があることが分かった。
4. 420nmMOT の最適条件の探索
次に、420nmMOT の最適条件の探索を行った。MOT の初期条件は先行研究[2]から以下の表 6 のように設定されている。

図 8 磁場勾配に対する原子数

表 6 420nmMOT の初期条件

先行研究では、磁場勾配についての調査が行われていないため、このパラメータを中心に調査を行った。

図 9 磁場勾配に対する原子の初期サイズ

図 12 Cooling 光の離調に対する原子数
図 10 磁場勾配に対する原子の位相空間密度

図 7～10 から磁場勾配を 4.5A－14.8G/cm に設定すると最も高い位相空間密度が得ることができた。10G/cm のデータと比較すると、温度は0.6 倍、初期サイズは 3 倍、原子数は 0.9 倍のファクターで位相空間密度に影響していることがわかる。
ただし、磁場勾配の大きさが変化するということは、ゼーマンシフトの大きさが変化するとい

図 13 Cooling 光の離調に対するうことになる。つまり、レーザーの離調は異な原子の初期サイズる勾配に対してそれぞれ最適な値が存在すると考えられる。そこで、高い位相空間密度を得られた 14.8G/cm に加えて 2 番目に高い 13.3G/cmの 2 つの勾配において 420nm レーザーのCooling 光の離調を変化させて 420nmMOT を行った。
その結果を図 11～14 に示す。

図 14 Cooling 光の離調に対する原子の位相空間密度

図 11～14 より、14.8G/cm において離調を負に大きくすることで、より高い位相空間密度が得られることが分かる。一方、13.3G/cm については最適な離調は変化しなかった。ただし、それ
図 11 Cooling 光の離調に対する原子の温度ぞれの勾配で最も温度が冷える離調の値が異なること、温度が最適な離調と位相空間密度が最適な離調が一致しないことも見て取れる。また、手順として、測定を行うことで原子群の初期サ

図 13 から勾配が大きくなることで、原子の初期イズと MOT の中心位置のデータが得られる。

サイズがより小さくなっていることが分かる。

この初期サイズの概形をそれぞれ半径𝜎𝑥 , 𝜎𝑦 、現時点での 420nmMOT の最適なパラメータは𝜎𝑥 ′, 𝜎𝑦 ′を持つ楕円と仮定し、2 つの MOT の中心

磁場勾配 13.3G/cm に対して離調−3.6MHzであ位置(Xc,Yc)、(Xc’,Yc’)との関係性を調査した。

ると決定できる。

まず、磁場勾配 13.3G/cm の場合について評価

しかし気になる部分として、図 14 からそれぞを行った。その結果を以下図 16 に示す。

れの勾配において位相空間密度が急激に低下し青い点線で囲まれた円は 420nm MOT におけるている点が存在することが挙げられる。

420nm レーザーが原子を捕獲できる範囲を表

13.3G/cm の 場 合 は 原 子 数 の 急 激 な 減 少 、している。x,y 軸はそれぞれ位置を表しており、14.8G/cm の場合はサイズの拡大が主な原因でy 軸について上方向が重力の働く方向である。

あると考えられるが、このデータだけでは確証

図 16 より、離調が負に大きくなるに従ってでないため、原子群のサイズと中心位置の、パ420nmMOT の中心位置は重力に従って落下しラメータ変化による位置ずれを 2 つの MOT にて い き 、 780nmMOT に よ る 初 期 サ イ ズ と対して比較した。概略図を以下図 15 に示す。

420nmMOT の捕獲範囲の重複部分も小さくなっている。これは離調が変化することで補足力が弱まり、重力で落下していくからであると考えられる。また位相空間密度が急激に低下した−3.0MHzの離調については、2 つの MOT による初期サイズの重複部分の割合が小さいこと、位相空間密度が高い領域では 2 つの初期サイズの中心間距離が小さく、更にサイズの重複部分の割合が大きいことから、中心間距離と位置のずれ具合が位相空間密度に影響を及ぼすという説が考えられる。この説が磁場勾配 14.8G/cm
でも同様に成り立つかどうか確かめる。

図 15 サイズと中心位置による MOT の比較

磁場勾配 14.8G/cm について評価した結果を図

また、420nmMOT において、磁場勾配を変化17 に示す。

させることで、より高い位相空間密度を得られ

図 17 より、先と同様に離調が負に大きくなるにることが分かった。そして、いくつかの磁場勾従って 420nmMOT の中心位置は重力に従って配に対して離調を変えて測定することで、各磁落下していき、780nmMOT による初期サイズ場勾配に最適となる離調が異なることも分かっと 420nmMOT の捕獲範囲の重複部分も小さくた。

なっている。また先と同様に、この勾配でも中更に、原子群の初期サイズや MOT の中心位置心間距離が小さいことに加えて初期サイズの重をそれぞれの MOT に対して評価を行うことで、複部分の割合が大きいほど高い位相空間密度が2 つの MOT の中心間距離とパラメータ変化に得られるという結果となった。

よる位置のずれが位相空間密度に影響を及ぼししたがって、これらの結果から 420nmMOT でていることも発見できた。

は MOT の中心間距離とパラメータ変化による今後はこれらに加えて、地磁気を打ち消すため中心のずれが位相空間密度に少なからず影響をに用いる補正磁場についても現在よりも精密に及ぼしているが、サイズの重複部分の大きさと決定していく必要がある。コイルに流す電流値の関連性は今のところ見られないという結論がによって発生する各軸の磁場勾配の大きさは計得られた。しかし、これらの結果は一部のパラ算により既に求められているので、効率的に最メータでのみ測定を行っていることから、今後適化が行えるだろう。将来的には高強度のシフは全ての磁場勾配において離調及びサイズ等のト光を実際に導入し、2 色同時磁気光学トラッ比較を行う必要があると考えられる。

プで高い位相空間密度が得られるような条件を探索することを予定している。

5. まとめと今後の展望
予備冷却の段階では 2 色同時 MOT を考慮し参考文献て、より多くの原子を捕獲できるような条件を[1] 吉野 悠太 9aAW-1 日本物理学会秋季大会 (2014)設定する必要があることが明らかになった。

[2] 沖山 慶太 電気通信大学 卒業論文(2017)