第３学年Ｂ組 算数科学習誘導案
教諭 小島 慶太
単元 何倍になるのかな（本校教育課程 算数科単元 第１２項 １１月上旬～１１月中旬 ５時間）
「単元の問題」を提起する根拠○

子どもの興味・関心の実態
本学級の子どもは，ひまわりを観察する際に，茎の長さや葉や花びらの枚数に着目していた。７月頃と９月頃のひまわりの生長を比べるために長さを測ったり，紙テープで長さを写し取ったりしている子どももいた。「茎の長さは，７月の紙テープの３つ分くらいになっているよ。
」「４枚だった葉の枚数が増えている。
」などと，長さや数を基のいくつ分かと表している姿が見られた。そのような中で，「どのひまわりが一番生長しているのかな。」などと発言し，長さの変化に興味をもっていた。
「７月に比べて，どのひまわりが一番生長しているのか調べるには，どうしたらよいのかな。」と尋ねると「茎の長さを測ればよいです。」「７月の紙テープが何枚分になっているか調べればよいと思います。」などと紙テープを用いながら長さの変化について伝え合う姿が見られた。このように，本学級の子どもは，数量の倍関係についての関心を高めてきている。
○ 子どもの能力の実態
本学級の子どもは，「九九の表とかけ算」の学習で，乗法九九を用いて，□を使って表された数を求めたり，「何のいくつ分」について数図ブロックや図を用いて説明したりすることができている。また，テープ図や線分図を用いて数を当てはめながら求めることもできている。また，「わり算」の学習で，全体量÷個数で１つ分を求めたり，全体量÷１つ分で個数を求めたりする際、ブロック操作や言葉や図，式を用いることによって理解している。しかし，長さを比べる際，「この紙テープの２倍長いね。」と，具体物を用いて何倍かを判断することが多く，数に着目して長さを捉えるまでには至っていない。このような子どもに，関係図を用いて数量の倍関係について考えさせることは，身の回りの事象に対して倍関係で表そうとする態度を育てる上で，意義深い。
○ 社会からの要求
私たちの身の回りには，大きさや長さを調べたり，比較したりする場面が多々ある。しかし，２つの大きさや長さを比べる際に，数が大きくなるにつれて，２つの数の差だけに着目して表す方法には限界がある。そこで，「附属小の何倍」や「東京ドームのいくつ分」など２つの量が一方の何倍かを用いて考えることができれば，数量関係を把握したり，明確に大きさや長さを伝えたりすることができるようになる。このように，「いくつ分になるのか」や「□倍すると長さはどれくらいになるか」と，基準量から倍関係を表すなどの数理的な処理のよさについて学習することは，私たちの生活を一層豊かにすることにつながるといえる。
○ 教科系統上の要求
本学級の子どもは，第２学年の乗法の学習において「４の３倍」のような表現を扱い，１つ分の数×いくつ分＝全部の数になるという整数を用いた倍の意味について学んでいる。また，第３学年の除法の学習において，１５÷３の式になる２つの問題から，□×３＝１５と３×□＝１５を比較することで，３の段の乗法九九を用いて求めるなど，計算に関して成り立つ性質を見いだしたり，その性質を活用して計算を工夫したりすることができている。この学習の上に立ち，本単元では，整数の範囲で割合の３用法を扱い，「基にする量の何倍」という，割合の見方・考え方の基礎を身に付ける。この学習は，第４学年からの割合の学習や第５学年の小数を用いた割合の学習へと発展していく。
単

元 の 問 題何倍になるのか考えよう。
○ 自分の距離が何倍になるのか考えよう。
○ 倍サイコロが２つのときの自分の距離が何倍になるのか考えよう。
○ 学んだことを使って，何倍になるか考えよう。

目 標＜知識及び技能＞○ 数量の倍関係について，変量に着目し，数量の関係を表す式について理解したり，その関係を式に表したりすることができる。
＜思考力，判断力，表現力等＞○ 数量の関係に着目し，数量の関係を図や式を用いて何倍になるかを簡潔に表したり，式と図を関連付けて説明したりすることができる。
＜学びに向かう力，人間性等＞○ 数量の倍関係を読み取り，数量の関係を式に表すことのよさに気付き，生活や学習に活用しようとしている。
誘 導 の 着 眼
【着眼１】 既習を基に問いと見通しを引き出す工夫
子どもが数量や図形及びそれらの関係に関わる問いと見通しをもつことができるように，身の回りの様々な事柄，出来事，現象から学習材を発掘し，以下のような活動を設定する。
単元前の活動として小倉すごろくを行う活動を設定する。サイコロを振り，出た目の数を進むようにする。数量の倍関係への関心を高めることができるように，もっと距離を伸ばすためにどうすればよいかを問い，「サイコロの目や数を増やす。
」「目の数をかけるようにする。
」などの意見を取り上げる。
単元前の活動問題を見いだす

解決方法の選択・決定

子どもが「何倍になるかを考えるには，どうしたらよいのだろうか。」という問いをもつことができるように，２つの倍サイコロを振ったときの結果を提示して，「いくつ進むことができるでしょうか。
」と問う。

自分なりの解決方法をもつことができるように，既習を基にテープ図，関係図を選択・決定する活動を設定し，「この２つには，どんな違いあるのかな。」と問う。

【着眼２】 個の考えを活かす学び合いの支援
着目する点を明らかにして，数学的な見方・考え方を広げたり，新しい考えを見つけたりすることができるように，考えをつくる場面で友達との交流を促し，学び合いの場面で新たな解決方法につながる意見を意図的に取り上げる活動を設定する。
段階

活動

出合う

自分の考えとは違う考えに出合う活動

見つける

新しい考えを見つける活動

確かめる

見つけた考えを使って問題を解決する活動

具体的な手立て見方が広がったり，考えが定着したりすることができるように，タブレット端末を用いて自分とは違う考えを見つける活動を設定し，「どこが違うのかな。
」と問う。
倍が２つあるときは，「順に考える方法」と「まとめて考える方法」があることに気付くことできるように，２つの関係図を並べ，差異点を見つける活動を設定し，「どこが違うのかな。
」と問う。また，「まとめて考える方法」では，倍同士をかけることに気付くことができるように，「２倍と３倍を足して５倍ではないですか。」と問い，テープ図を用いて６倍になることを説明する活動を設定する。
倍が２つあるときは，「順に考える方法」と「まとめて考える方法」が使えることを実感することができるように，試しの活動を設定する。

展開計画（総時間数５時間）
主な学習活動１ 「小倉すごろく」を行い，単元を設定する。
１
見いだ
す中心問題

教師のねらいとその手立て○ 「何倍になるかを考えるには，どうしたらよいのだろうか。
」という問いをもつことができるように，倍サイコロを用いた結果を提示して，いくつ進むことができるのかを考える活動を設定する。

評価の規準と観点○ 何倍になるかに興味をもち，進んで何 倍 か読 み 取ろ うとしている。
（主体的に学習に取り組む態度）何倍になるのか考えよう。

分析問題１ 自分の距離が何倍になるのか考えよう。
２ 関係図に表して，もう一つの量の何倍になっているかを考える。
１

挑む

３ 何倍かの関係にある２量の一方の数が分からない場面について考える。
１○

何倍かを考えることができるようにするた ○ 数量の倍関係をめに，倍サイコロ(黄)と初めの距離の結果を提関 係 図や テ ープ 図示して，何㎞進むことができるのかを関係図やに表し，何倍かを求テープ図を用いて考える活動を設定する。
めるには，わり算を適 用 する こ とを 理解している。
（知識・技能）○ 乗法や除法の逆思考を用いることができ ○ 乗法や除法の逆るように，倍サイコロ(黄)と進んだ距離の結果
思 考 の問 題 を解 くを提示して，初めの距離をいくつになるのかをのに,関係図やテー関係図やテープ図を用いて考える活動を設定す
プ 図 を使 っ て説 明る。
している。
（思考・判断・表現）

分析問題２ 倍サイコロが２つのときの自分の距離が何倍になるのか考えよう。
４ a×b×c の場面で「順に考える方法」と「まとめて考える方法」について考える。
〈本時〉１

○

倍が２つあるときには「順に考える方法」 ○ 「a の b 倍の c 倍」と「まとめて考える方法」があることに気付という数量の関係をくことができるように，それぞれの考えを関係図やテープ図に関係図やテープ図に表し，共通点や差異点表し，２通りの考えを比べる活動を設定する。
を説明している。
（思考・判断・表現）

分析問題３ 学んだことを使って，何倍になるか考えよう。
ふり返る

５ 「北九州市すごろく」の活動を設定する。
１○

何倍になるかを「まとめて考える」ことの ○ 学んだことを生よさに気付くことができるように，学習しかして，問題を解決たことを基に，マスの数を増やした「北九州しようとしている。
市すごろく」の活動を設定する。
（主体的に学習に取り組む態度）

１１月実践（算数科）令和５年１１月２２日（水曜日） ９：３５～１０：２０
於：３年Ｂ組教室（１） 主眼
a×b×c の問題場面において，基準量に着目し，関係図やテープ図を式と関連付けながら話し合う活動を通して，順に考える方法とまとめて考える方法を見いだすことができるようにする。
（２） 本時における学びを愉しむ子どもの姿
既習を基に数学的な見方・考え方を働かせて，関係図やテープ図を用いて，順に考える方法とまとめて考える方法を考えたり，倍同士をかけることに気付いたりする姿。
【つくる】（３） 準備問題文，テープ図，タブレット端末，電子黒板（４） 展開学習活動と子どもの意識誘導上の留意点（○）と評価（※）
１ 本時学習の問題を把握し，めあてを見 ○ 「倍が２つあるとき，何倍になるかを考えるには，いだす。
どうしたらよいのだろうか。」という問いをもつことができるように，小倉すごろくを行った子ども記録を小倉すごろくをしました。神谷さんの初めの距離は４㎞でした。倍サイコロ（黄）をふ取り上げ，前時との違いを把握する活動を設定し，「どり，初めの２倍になりました。さらに倍サイんな関係図になるのかな。
」と問う。
【着眼１】
コロ（青）をふり，３倍になりました。神谷○ 自分なりの解決方法をもつことができるように，タさんは，何㎞進めるでしょう。
ブレット端末を用いて関係図やテープ図を選択・決定
これまで倍が１つだけだったけれど，する活動を設定し，「この２つには，どんな違いある倍が２つあるよ。どんな関係図になるのかな。のかな。」と問う。
【着眼１】倍が２つあるときのもとめ方を考えよう。
２

自分の考えをつくる。

３

全体で話し合う。

関係図を使って，２倍，３倍と順に考えました。答えは，２４㎞です。

２倍と３倍を足して５倍ではないですか。
テープ図を使うと初めの距離の６つ分だとわかります。だから，６倍になります。
順に考える方法とまとめて考える方法に分けられます。まとめて考える方法を使うときは，倍同士をかけるようにします。

４

適用問題を解く。

５本時の学習をまとめ，ふり返る。

○ 自分の考えをつくることができるように，ノートやタブレット端末を用いて，自分の考えを伝えたり，友達の考えを聞いたりする活動を設定する。 【着眼２】２倍の３倍になるので２×３にしてまとめて考えました。６倍になります。

テープ図を使って考えました。初めの距離の６つ分ということがわかります。

○ 倍が２つあるときは「順に考える方法」と「まとめて考える方法」があることに気付くができるように，２つの関係図を並べ、差異点を見つける活動を設定する。また，「まとめて考える方法」では，倍同士をかけることに気付くことができるように，テープ図を用いて説明する活動を設定する。
【着眼２】※ 順に考える方法とまとめて考える方法を見いだしている。
○ 見つけた考えが使えることを実感することができるように，試しの活動を設定する。

倍が２つあるときは，じゅんに考えたり，まとめて考えたりするとよい。
今日は，順に考える方法を使って求めることができました。次は，まとめて考える方法を使ってみたいです。

○ 本時の学習で学んだことを確認することができるように，ふり返り活動を設定する。