原子-光子相互作用の制御に向けた磁気光学トラップの作製と評価
2023 年 3 月 7 日
丹治研究室 一寸木新1 序論
1.1

背景

図 1

ドップラー

図2

周波数の変化

冷却

近年、量子情報技術の研究が盛んに行われている。これらの研究においては、単一光子レベルの微弱な光を用い、その量子的vx で運動する原子に対して、原子の進行な性質を情報伝達や処理に活用する。特に方向と同じ向きと逆向きに、原子の共鳴角量子情報の処理においては、非線形光学効周波数 ω0 から負に離調した角周波数 ω の果が重要な役割を果たす。そして、微弱光光を照射する。この時、原子が感じる角周でこれを観測するためには、物質と光子の波数は図 2 のように変化し、対向する光の強い相互作用が必要となる。これを実現す

角周波数が ω0 に近づく。よって原子は対る方法の一つとして、原子を光共振器内に向する光をより強く吸収し、その後ランダ捕捉し、光共振器中に閉じこめた光子と相ムな方向に放出する。この吸収と放出を繰互作用させることが考えられる。当研究室

り返すことで原子の運動エネルギーが減少

では、このような系において光共振器中のして原子が冷却される。この時に原子に作原子の位置を制御することにより、その相用する力 F は、原子の速度 v に比例した互作用の強さを自在に制御することを目指摩擦力のような力である。

している。

1.2F = −αv

研究の目的∂Fk(1)∂ω8ℏk 2 △I/Is=
γ [1 + I/Is + (2 △ /γ)2 ]2

本研究では、上述の目標に向けて、磁気α=2光学トラップ (MOT) で冷却された原子集団を作製し、その特性評価を行った。

ただし、∆ = ω0 − ω 、γ は原子の自然放出

2 磁気光学トラップ (MOT)
2.1

レート、I はレーザーの強度、Is は飽和吸ドップラー冷却収強度である。

MOT においては、ドップラー冷却によ2.2り原子を冷却し、四重極磁場により原子を四重極磁場による原子のトラップ

MOT は図 3 のように三軸のレーザー光捕捉する。ここではその原理について説明と、図 4 のようなアンチヘルムホルツ型のする。図 1 のように x 軸の正方向に速度コイル対によって生じる四重極磁場を用い1て原子をトラップする方法である。図 4 の線 (|52 P1/2 , F = 2⟩ → |52 P3/2 , F ′ = 3⟩)

ように z 軸を定義すると図 5 のようなゼーに対して Doppler-free DAVLL 法 [1] を用マンシフトが生じる。ω < ω0 のとき、遷いて安定化させる。さらに、MOT 光とリ移の選択則により、z < 0 にある原子は σ+ファレンス光の周波数差が 420 MHz、リの光を主に吸収し、z > 0 にある原子は σ−ポンプ光とリファレンス光の周波数差がの光を主に吸収する。これによって復元力

6.172 GHz になるよう、delay-line 法 [2]が生じ、磁場 0 の点に原子を捕捉することを用いて MOT 光とリポンプ光の周波数ができる。MOT では、磁場による復元力を安定化させる。とドップラー冷却の摩擦力が同時に原子に作用することで原子が冷却されトラップされる。

図6
図 3

磁気光学トラップの構造

レーザー光の周波数

図 4 z 軸方向のトラップ

3.1 Doppler-free DAVLL 法
Doppler-free DAVLL 法とは飽和吸収分光法と DAVLL 法を組み合わせて、レーザーの周波数を安定させるためのエラー信
図5号を得る方法である。まず、原子に磁場をゼーマンシフトした準位引加した状態で飽和吸収スペクトルを観測する。すると、ゼーマンシフトにより図 73 光源のように周波数がシフトした σ+ と σ− のMOT を実現するためには、レーザー冷光による飽和吸収スペクトルが得られる。

却を行うための MOT 光と冷却サイクル

図 7 の二つの飽和吸収スペクトルの差分をから外れた原子を元に戻すためのリポンとると、図 8 のような信号が得られる。こプ光の二つのレーザー光を用いる。さらのエラー信号は単調に変化し、0 を通過すに、これらの光の周波数を安定化させるる点で周波数をロックすることができる。

ために、参照光であるリファレンス光を用

この方法で周波数をロックすると、周波数いる。これら三つのレーザー光の周波数はシフトした二つの飽和吸収スペクトルがパ

図 6 のようになっている必要がある。そこ

ワーゆらぎに対して同じようにゆらぐのでで、リファレンス光の周波数を 87 Rb の D2パワーゆらぎに対して安定である。

2

り生成したエラー信号を図 11 に示す。これを用いてリファレンス光の周波数を安定
図 7

周波数差のある信号

図 8化させた結果、周波数安定度は 2.12 MHz

飽和吸収スペクトルの差となった。

3.2 Delay-line 法
図 1087Rb の飽

和吸収スペクトル

図 1187

Rb のエラー信号

Delay-line 法を用いて生成した MOT 光

図 9 Delay-line 法の実験系安定化用のエラー信号は、図 12 のようにDelay-line 法は周波数基準となるリファなった。これを用いて MOT 光の周波数レンス光と、周波数を安定化させたい光源をロックした結果、周波数安定度は 2.85との間のビート信号からエラー信号を得MHz となった。また、ロック後のビートる方法である。この方法では、ビート信号信号が 420 MHz であることを確認した。と voltage-controlled oscillator(VCO) か

一方、delay-line 法を用いて生成したリポらの信号を混合したものをスプリッターでンプ光安定化用のエラー信号は、図 13 の分け、片方のみ delay line にすることで位ようになった。これを用いてリポンプ光の相差を生じさせる。その後、二つの信号を周波数をロックした結果、周波数安定度はミキサーで混合する。ωVCO を変えること5.76 MHz となった。またロック後の周波で任意の ωin でエラー信号を 0 V とするこ数が 628 MHz であることを確認した。とができる。VCO が無い場合には、ロックできる周波数は delay-line の長さによって決まってしまうが、上述のように VCOを用いて入力信号の周波数を変化させることで、任意の周波数差でレーザーを安定化

図 12 MOT 光と図 13リポンプ光

リファレンス光のとリファレンス光

エラー信号のエラー信号させることができる。

4.2 MOT の観測と原子数の見積り

4 実験結果4.1

これらの安定化したレーザーを図 3 の光レーザー周波数の安定化学系に入射させた結果、図 14 のような原図 10 に示す 87 Rb の飽和吸収スペクト子集団を観測した。CMOS カメラは Sonyルを用いて Doppler-free DAVLL 法によ社: U3-3040CP-M-GL、レンズは興和オプ

3トロニクス社: LM35JC3M2(焦点距離:355 まとめと展望mm, 最大 F 値:2) を用いた。MOT 光の共鳴周波数からの離調を ∆p 、入射光強度を5.1I とすると、散乱レート ΓSC はI/IsatγeΓSC =2 1 + I/Isat + (2∆p /γe )2

MOT で原子集団を生成するためには安定した二つの光源が必要である。そこで本

(2)

研究では、まず Doppler-free DAVLL 法
で 87 Rb の D2 線に対してリファレンス光と表される。t をカメラの露光時間、κ をを安定化させた。さらにリファレンス光をカメラの量子効率、Cpx を 1 ピクセルご基準として MOT 光、リポンプ光を delay-とのカウント数、Ω を立体角とすると原子line 法で安定化させた。これらのレーザー数は∑κ
Natom = ( Ω )Cpx
4π ΓSC t px

まとめ光を用いることで MOT に捕捉された原子集団を確認することができた。また、原(3)子集団の密度を見積もった結果、離調-12.5と求められる。カメラの量子効率は、ゲイMHz で最大 2.8 × 1010 /cm3 が得られる

ンが 1 のとき κ = 188 であった。レンズことも分かった。の有効半径を r 、被写体とレンズの距離を5.2

展望l とすると ω/4π ∼= r2 /l2 と近似できる。

今後は MOT において最低温度を達成

また、レンズの有効直径を Φlense 、焦点距するためのレーザー光の強度と離調の条件

離を f とすると Φlense = f /F と表せる。

について調べる予定である。

CMOS カメラで撮影した原子集団の蛍光参考文献

強度を 1 ピクセルごとのカウント数を足し合わせることにより見積もり、これを用い[1] T. Petelski et al, Doppler-free spec-て Natom を求めた。MOT 光の離調を変troscopy using magnetically induced

え、それぞれの離調での原子集団の原子数

dichroism of atomic vapor: a newを式 (2)、(3) を用いて見積った結果を図

scheme for laser frequency lock-15 に示す。この結果から、-12.5 MHz のing, THE EUROPEAN PHYSICAL

ときが最も原子数が多いことが分かった。

JOURNAL, p.279-283, 2003
[2] U. Schünemann, H. Engler, R.
Grimm, M. Weidemüller, and M.
Zielonkowski, Review of Scientiﬁc

図 14子集団

観測した原

図 15

原子数と離Instruments, p.242-243, 1999

調の関係

4