研削加工による光学素子の創成と面形状の評価	
佐藤修二（名大理）	
12/15(2018)	

レジュメ：	  研削加工を用いた反射望遠鏡光学系の可能性の提案である。	  
可能性＝“feasibility” は、下の3つ [A	  B	  C]の要素 が大切である。	  

A-­‐研削加工

B-­‐形状評価C-­‐天文観測	

A-­‐研削加工の限界：小物（500mm以下）であれば、超精密研削加工10nm・rmsが実現できよう。	  
B-­‐形状評価の限界：研削面の反射率Rの向上が必須である。砥石盤程#3000以上で“反射”する。	  
C-­‐天文観測の展開：補正系に研削（主ー副鏡は研磨）を用いた『超精密加工』をする。	  	  SALT球面望遠鏡をカセグレン形式とし、その補正系を屈折から反射に換える。	  
望遠鏡として 1.5m単体および4.5m{=1.5mx7（=1+6）面}複合 を提案	※本ファイルは、当日の発表の質疑と考察を加えて、少し加筆訂正されている。	

19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

1	

研削加工による光学素子の創成と面形状の評価	
佐藤修二（名大理）	
12/15(2018)	

ナガセインテグレックスの展示品	  ガラスゲージ	  超精密研削加工	  0.62μm/570mm	

A-­‐研削加工の限界	  B-­‐形状評価の限界	

C-­‐天文観測の展開	
19.1.27	

技術検討会12/15.2018	2	波面誤差	☆	☆	λ˜
δ≤
8λ	

λn3×
δ
≈
λ for n = 1.5
透過：	  €
8n−18（屈折）	  λ
11×
δ
≈
λ
反射：	 82 € 16€€
λ ; 赤外ー可視ー紫外	
小文字	
19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

3	

測定	

通信教育講座（研削加工：上下）	  JTEX	

測定項目	

測定項目	

寸法精度	

L	  /	  D	仕上げ	  面粗さ	σ	

形状精度	

{Z；X/Y}	

結像	  	  サイズ	フーコー テスト	  ハルトマンテスト	面形状	干渉計	  面形状	19.1.27	

光線追跡	  （法線→接平面）	
or	  more	  ※実焦点！	
δ（x,y）	

栗田三点法	
技術検討会12/15.2018	4	

波長域ー波面誤差ー ー測定 ＋	  {散乱}	  λδΛσ	10	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  1μm	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  100	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  10	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  1nm	λ

可視	5μm	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  500	  	  	  	  150nm	

δ300	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  30	  	  	  	  	  10nm	

σ€ΛΛ3参照	  ものさし	  €Λ 2 Λ13.39	  	  	  	  	  1.15	  	  	  	  	  0.633	  	  	  	  HeNeレーザー	€19.1.27	

λ
≈
16

Λ3

Λ 2 Λ1λ/100	

€技術検討会12/15.2018	5	

1.2	  R		  散乱	σ：デバイ・ワラー因子1	  	  0.8	  	  	  	  	  	  	  R=R0・exp(−M)	  	   M＝	  (4πσ/Λ)2	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  R0＝0.04 	  0.6	  0.4	  Λ2	  	  	  1.15μm	  Λ1	  	  	  	  	  	  633nm	  0.2	  Λ	  3	  	  	  3.39μm		  	  	  参照ものさし	  HeNeレーザー	0	  0	  19.1.27	

100	  200	  300	  400	  技術検討会12/15.2018	

500	  600	  σ：nm・rms	
700	  6	

これまでやってきたこと	
••~1992~2000	  	  •~200560cm研削鏡 面精度 δ~300nm	  with	  レーザー（スキャン）干渉計？	  

•

~2005

60cm研削鏡 面精度 δ~300nm	  with	  レーザー（スキャン）干渉計？	  

•ー2008	  	  	  	  	  市販10cm球面Alコートl鏡 赤外CGH干渉計HeNe	  Λ＝3.39μm自作ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー	  宮崎くん	  •ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー	  ー2015 球面{主/副}鏡アプラナート光学系•ー201610cm鏡 焼結ボンド#8000研削 干渉縞
理研 ZYGO干渉計 HeNe	  Λ＝633nm δ~30nm σ？

所くん	  海老塚/近藤/笹子くん	  •ー2017面粗さσテスト	  	  	  	  	  #2000,	  #4000,	  #6000,	  #8000

所くん	  	  	  	  	  	  	  	  19.1.27	

キーエンスレーザー干渉計

木野くん	  δ~？
技術検討会12/15.2018	Σ -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	  7	2008 宮崎翔太	

赤外波(3.39µm)を用いた鏡面形状測定用CGH干渉計の開発	  市販10cm球面(Alコート)鏡 	傷なし	
600nm・rms	

面粗さ：rms	  500nm	
サーフコーダ社	  ET-­‐4000A	

1150nm	4分割	
スクラッチ	

参照ものさしΛ＝3.39μm

19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

#1500	

傷なし	傷なし	#1000	

#240	8		  	溶融石英クリアセラムZ	

木野光学系の勉強会	  10/06（2016）		  δ	#8000	

σ	19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

9	

テスト加工 報告

所仁志v1.1:	  2017/5/27	  作成	  概要 テスト加工の目的-­‐	  本番で使用する砥石の選定 	  加工機：N2C-­‐53U	  砥石：ビトリファイドボンド砥石（f250×t10）-­‐	  #2000,	  #4000,	  #6000,	  #8000の4種類	  サンプル：f200×t5	  Zerodur	  3枚（Samp	  A,	  B,	  C）-­‐	  	  前加工面は#100〜200,	  研削面-­‐	  テスト加工の形状は平面	
まとめ	  
すべての砥石（	  #2000,	  #4000,	  #6000,	  #8000）で、t5の Zerodur	  が破損なく加工できる。	  
表面粗さは以下の通り		
#2000#4000 	 #6000 	 #8000 		
Sz	  [nm] 	 1800 	  	  390〜610	
22 	15 		Sq	  [nm] 	 150 	  	  18〜38	
3 	1.9 		Rz	  [nm] 	 880 		  80〜320	
11 	8 		Rq	  [nm] 	 140 	 9〜35 	
2.1 	1.6 		  今回のテスト加工と本番の除去量は以下の通り#4000,	  #6000,	  #8000については砥石の耐久試験が必要 		  #2000 	#4000 	
#6000 	
#8000 		テスト加工 [mm3]	  *1	12,466 	
1,923 	829	565		
本番 [mm3]	
55,912(34	  mm除去)	
16,445(10	  mm除去)	
16,445(10	  mm除去)	
16,445(10	  mm除去)		
除去量比	
4.5	
8.6	
19.8 	
29.1 		除去量比（砥石径を考慮*2）	
1.9	
3.6	
8.3	
12.1 		
*1:	  全面当たりするまでの除去体積を面積×切込み／2とした*2:	  今回のテスト加工はf250、本番はf600を想定本番の加工条件 今回のテス
ト加工と砥石・テーブルの周速度、最大砥粒切込み深さ、砥粒切削長さを揃える 	
まとめ

19.1.27	

技術検討会12/15.2018	10	

λδ˜ ≤
8☆	☆	€< λ•δ⇒{€> 16∗
σ# 8000 ⇒ # 6000

Λ 633nm ⇒1.15 µm€
R = R exp{−M } ⇒ S€0N€€
19.1.27	

技術検討会12/15.2018	11	

研削加工による光学素子の創成と面形状の評価	
ナガセインテグレックスの展示品	  ガラスゲージ	  超精密研削加工	  
0.62μm/570mm	

A-­‐研削加工の限界	  B-­‐形状評価の限界	

未発の可能性	
30nm/100mm~or	  more	  C-­‐天文観測の展開	
19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

12	

5/8

（主副とも）球面望遠鏡：アプラナート解	  この望遠鏡の仕組み

2017年春期天文学会	

[ザイデル5収差のうち]	

球面副鏡M2

球面主鏡M1

観測器	

“像”
☆	

非球面鏡M4

球面鏡M3

球面M2

球面M1

補正M3/M4

加工方式	 	   研磨

研磨	

研削	

測定方式	 フィゾー/CGH	  いずれも可	

CGH	※すべての素子	  個々単独で測定可	  副鏡：凹/凸	  ニュートン縞	

19.1.27	

球面望遠鏡（主副とも）	  with	  観測器	  	  on	  軽量可搬架台	  技術検討会12/15.2018	

13	そこで再現するか	  	   凹：球面鏡 口径10cm／球面半径2m	  要 確認	

◯ナガセ・超精密研削盤	  N2C	  -­‐-­‐-­‐	  ◯焼結ボンド #2000,	  #4000,	  #6000,	  #8000	

σ＝ 	

δ＝	

N＝１＋９ 	  	  	  → １０面	σ＝ σ	  ±	  Δσ 	 δ＝ δ	  ±	  Δδ
N	  N	  σ 	19.1.27		

技術検討会12/15.2018	

δ10	  	  	  30	  	  	  100	  	  	  	  	  	  	  	  nm		14	

（1）創成方式	
超微粒子径（#8000）焼結ボンドで研削後、干渉計で直接面精度を測定	

（2）評価方式：CGH干渉計

独自開発の干渉計である	  物理的にヌルレンズを製作するかわりに、CGH（Computer	  Generated）	  （ホログラム）パターンによって、所定の波面を発生させる	  レーザー平行光束を 次数で２本に分離したあと、重ね合わせ（干渉させ）る	  標準的なフィゾー干渉方式に比べて、	  CGH干渉計は、２本の光路が、ほぼ等しい光路長で、かつ近接している（common-­‐path）ために、大気ゆらぎや擾乱に対して、はるかに頑丈である。	

19.1.27	

比較対照表	  フィゾー干渉計	

CGH干渉計	

分離方式	

振幅	

波面＝次数	

光路系	部分的に共有（コモン）するが、	  光路長の差が大	近接して分離するが、	  光路長の差が小	参照面	実物ヌルレンズ	

ホログラム	

技術検討会12/15.2018	

15	

鏡面創成の方式全般について	
鏡面創成には3方式ある； 『切削』 『研削』 『研磨』	  工作機械	

刃物ー切削液ー加工圧ー保持	 環境	

超精密加工では、技術は、加工条件の管理が決定的	
『切削』 	  『研削』 	  『研磨』	  工作機械：研削盤自体の指示や駆動の性能は、すでにナノ	  オーダーにある。しかし、	  『研削』は仕上げ面が“粗い”ため光学素子には不向きと信じられている。	  

切削	  （cut）	  点	切削精密	  我々は、砥石の粒度を通常より1桁以上細かい番程#8000で試した所、“反射”面が達成できた；レーザー干渉計（HeNe＠
λ633nm）を使ってフリンジを取得して鏡面の等高線を、30nm・rmsの精度で測定すること ができた。（図参照）	  1~10μm	  ナノ	  1~10nm	  切削	  （grind）	
線	  研磨	  （polish）	  面	研削	  超精密	  0.5μm	  研磨	超々精密	  ~10nm	  ※ 通常、『切削』は精密級（1~10μm）であるが、良く制御された環境下で、研ぎ澄まされた単結晶ダイヤモンドによる『切削』によって、『ナノ』加工（~nm）の軸対称鏡面加工が可能。	  

本提案では、3つの方式の中間にあたる『研削』加工によって、~10nmの超精密級の鏡面加工の可能性を追求する。	  

19.1.27	

技術検討会12/15.2018	

研削面（クリアセラムZ：100φの	  面形状測定ザイゴ干渉計＠理研	  現状のこの値は、試行段階であり、研削面の光学的測定が可能であることを実証したことが重要。	  
測定精度、加工精度ともに1/60λ~10nmに到達できる、すなわち、『研削』によって、光学素子が実現可能になると判断する。	  

16	2	  0	  0	  50	  100	  -­‐2	  19.1.27	

技術検討会12/15.2018	17	

機械加工による光学素子の創成と評価	
目的	   ① 研削法による光学素子の創成	（概要）	 ② 簡便かつ安定な干渉計の開発CGH準コモンパス	
③ 工作機械一般の駆動精度評価	

許される波面誤差 と 要求される加工精度	
光学素子として機能するには、素子が発生する波面誤差が	  使用する波長の1/8（i.e.	  	  λ/8）であることが標準である。	
光学素子を、反射として,	  あるいは屈折として用いるかによって異なる。	  
反射面では光路が往復するために λ/16、屈折面では λ/（n	  –	  1)	  。	  
本研究では、反射面を考え、許容誤差を~λ/16とする。	  
したがって、赤外~5μm、可視~0.5μm、紫外~0.2μm、の要求精度は	  それぞれ、超精密、超々精密級、の加工精度が要求される。

10μm
波長:	  λ	  	許容誤差	  ~λ/16	
要求精度	

測定精度	

19.1.27	

赤外 	  5μm 	

1μm

100nm

可視	  紫外	  0.5μm	

0.2μm	

赤外 	  	300nm	  10nm

可視	  紫外	  30nm	

12nm			  1nm	  	  超々精密	 ナノ加工		  [10~1μm] 	  [1μm~100nm] [100~10nm] 	  	  [10~1nm]	

精密加工	 超精密	30nm⇒5nm	

仕上がり製品の検査には加工精度の数分の一の測定精度が必要となる	
技術検討会12/15.2018	

18	

19.1.27	

技術検討会12/15.2018	19