粒界の転位源能力に関する原子スケール計算機実験
下.

緒川智嗣

言

近年 ，数百 ナノ メート ルの 結晶粒 径を有 する 超微 細粒(UltrafineGrain: UFG)材を数センチメートルオーダの寸法で作製することが可能となり，力学特性に対する結晶粒微細化の影響がサブミクロンスケールまで実験的に明らかにされつつある．しかし，そこで報告される現象の多くは，粗大粒材の領域で成立している理論体系を単純に延長するだけで説明することは困難である．例えば，結晶粒径がマイクロメートルよりも十分大きな粗大粒材では，降伏応力 sy と粒径 dは，経験的に Hall Petch の関係と呼ばれる sy ＝ s0 ＋ kd－1/2

図1平均粒径と粒界体積率の関係．結晶粒微細化に伴う転位源の遷移現象(粒内から粒界へ)の模式
図．の形で整理でき，およそ一定の傾き k で結晶粒微細化に伴う強度の上昇を得ることができるが，結晶粒径をマイクロメーとなり，粒内に転位組織を形成することは困難になることがトルオーダ程度まで微細化すると k が粗大粒領域に比べて明推測できる．このことは， UFG 材に多く存在する粒界の振らかに大きくなることが報告されている(1)．また， UFG 材舞いが， UFG 材の力学特性を支配している重要な因子であは，粗大粒材よりも低温において優れた破壊じん性を示すこることを示唆している．そのため， UFG 材の転位源としてとが報告されているが，従来の転位による亀裂先端の遮蔽理粒界に注目し(図 1(a ))，その転位源能力について理解する論の枠組では説明が困難である(2)．

ことは，先に述べた UFG 材の力学特性を理解する上で重要

図( b )に示すように粗大粒材と UFG 材の大きな違いであることがわかる．ここで粒界という面欠陥から転位といは，異なる方位を有する結晶粒の界面に存在する 2 次元的う線欠陥を放出する現象は，転位芯の構造変化を考慮する必な面欠陥(粒界)の体積分率と，個々の結晶粒の占める空間ス要があるため，転位芯の解像度を有しない転位論の枠組のみケールの大きさである．結晶粒径が十分大きな場合(図 1で理解することは容易ではないことが理解できる．

(c))，粒内に転位組織が形成され，フランクリード源によりこのような欠陥構造の発展を追跡する一つの手法として原転位の増殖が可能となる．このとき，転位組織から転位を増子 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン (3 ) が 有 力 な 道 具 と し て 期 待 で き殖するため，その現象は転位論を用いて表現をすることがでる(4)(6) ．原子シミュレーションは，用いる原子間ポテンシきると理解できる．一方で，結晶粒径がサブマイクロメート

ャルの枠組で格子欠陥を直接表現することが可能であるた

ルオーダーまで微細化されると，例えば粒径が 100 nm の場

め，欠陥構造の生成や相互作用に対して，空間・時間スケー合に 1 本の転位が存在するだけでその転位密度は 1014 l / m2

ルの詳細な解像度を提供することが可能である．そこで本報金沢大学准教授理工研究域(〒9201192 金沢市角間町)
Dislocation Emission from Grain Boundaries in AtomicScale Computational Experiments; Tomotsugu Shimokawa(College of Science andEngineering, Kanazawa University, Kanazawa)
Keywords: grain boundary, dislocation, ultrafinegrained metal, atomic simulation, dislocation theory, plastic deformation, displacement shiftcomplete lattice
2011年 3 月10日受理



最近の研究

では，著者が近年取り組んでいる原子スケール計算機実験をぞれ単一の構造ユニットのみで表現されており，特別粒界通じて得られた粒界の転位源能力に対する知見を紹介する．

( favored boundaries ) と 呼 ぶ こ と が で き る ． 図  に u がまず，粒界構造と粒界エネルギー，局所応力場の関係を検討

未満の粒界に対して，構造ユニットを重ねて記した原
100 °し，その後，粒界転位構造に起因した粒界の転位源能力の異子構造を示す．これよりこれまでに報告されている他の粒界方性について紹介し(7)，最後に，粒界を介した塑性変形の伝同様に(12)(13)，各粒界は構造ユニットの組み合わせにより表播に対する粒界構造依存性を紹介する(8)．なお，線欠陥(転現することができることが確認できる(14) ．そこでここで位)の集合により面欠陥(粒界)が形成されるという幾何学的は，それぞれの粒界を表現するために用いる構造ユニットにな関係(9)と，それに伴う転位芯の構造変化(転位論では取り基づき～9のグループに識別する．グループ，，，扱えない領域)と粒界エネルギーの関係を転位論と原子モデルを比較しながら理解するために，刃状格子転位の転位線と7，9は単一の構造ユニットで表現できる特別粒界であり，グループ，， 5 は 2 つの構造ユニットを一つずつ組み傾角軸が平行になる〈112〉傾角粒界を対象として考える．ま合わせることで表現できる短周期粒界(shortperiod bounda-

た解析対象はアルミニウムであり，原子間相互作用としてアルミニウムの積層欠陥エネルギー等の格子欠陥を定量的に表ries )であり，グループ，，，，， 6 は隣接する特別粒界の構造ユニットを組み合わせることで表現できる長現できる Mishin らの原子埋め込み法を用いる(10)．

周期粒界(longperioed boundaries)であり，最後にグループ.

粒界構造と粒界エネルギー8は，構造ユニット E と D により表現されるグライド(glide)構造の長周期粒界である．
グループにおいて，粒界方位差が小さい小角粒界は，図図( a )に本研究で得られた〈 112 〉傾角粒界の方位差 u とに示すように格子刃状転位列により表現される．ここで，粒界エネルギーの関係を示し，図 2(b)～図 2(f)に本研究で黒色と灰色の原子はその隣接構造が，積層欠陥構造，もしく確認した 5 つの構造ユニットを示す．ここで粒界構造は，は，欠陥構造をそれぞれ示す．その他の色で示される原子の粒界を構成する結晶粒間のミクロな相対並進自由度( 3 自由隣接構造は面心立方構造であり，その色はせん断応力を示し度)に強く依存するため，各∑値の DSC (Displacement Shiftている．この応力場については後ほど議論する．粒界エネルComplete )格子(11) の大きさを参考にし，複数の初期配置をギー(図 2 ( a ))と刃状転位密度は両方とも u の増加に伴い最作成し，各モデルに対して共役勾配法を用いてエネルギー最小化を行い，得られる最安定な粒界構造を対応する∑値の粒界構造としている(12)．∑1,∑11,∑5,∑7 と∑3 粒界は，それ

図3

図 2 〈112〉対称傾角粒界の粒界エネルギーと粒界方位差の関係．5 つの基本構造ユニットが存在する．
原子の色は〈 112 〉方向の深さを表しており， 6 層周期構造となっている．

ま て り あ 第50巻 第 8 号(2011)Materia Japan

構造ユニットにより表現される〈112〉対称傾角粒界の構造．

図 4 〈112〉
対称傾角粒界の構造とせん断応力場の関係．
(a)∑5003, (b)∑1253, (c)∑631, (d)∑75, (e)∑35, (f)∑105, (g)∑11.

初の短周期粒界である∑ 35 まで増加していることが確認できる．バーガースベクトル b を有する刃状転位列により表現
される小角粒界の粒界エネルギーは線形弾性論を用いて次式で表現することができる(15)．
E GB＝(Gbeau ln
4 p (1 － n )
2pu)

(1)

ここで，a＝b/r0 であり，r0 は線形特性として取り扱えない範囲(転位芯の影響)であり， u によらず一定とする．式(1 )は等方弾性体に対する関係なので， G と n に対しては，用いる原子間ポテンシャルが表現する弾性異方性体に対してフォークト近似(16)を適用し，G＝29.2 GPa, n＝0.33とする．a図5

局所応力場の範囲と構造周期の大きさの関係．

＝ 2 のとき，原子シミュレーションの結果とよい一致を示し，このときの結果を図 2 ( a )に点線で示す．図 4 ( a )図 4

解析で得られた平衡粒界は余分な欠陥を含んでいないため粒(c)からわかるように，方位差が大きくなるにつれて刃状転内の孤立転位と同様の長距離応力場は示さないが，粒界近傍位の間隔が小さくなるが，この間隔と拡張転位の幅が等しくの応力場の大きさが各粒界で異なることが確認できる．ここなる方位差の近傍から線形弾性論と原子シミュレーションので，各粒界の応力場と粒界構造の関係を調べるために，図値が異なり始めていることが確認できる．つまり，∑ 631のに粒界から 100 MPa を示す領域までの距離 d100MPa と構造周拡張転位の幅は明らかに∑ 5003 や∑ 1253 よりも小さくなっ期の大きさ h の関係を示す．これより構造ユニットの種類ており，転位芯の影響の範囲を一定とした式(1)では原子モに関わらず h が大きくなるに連れて粒界近傍の応力場の範デルの結果を表現することが困難となる．同様な計算を積層囲が広くなっていることが確認できる．また実線は，格子転欠陥エネルギーの低い銅についても行なったが，原子モデル位のバーガースベクトルの大きさ 0.286 nm を有する無限刃と最も良いフィッティングは a ＝ 1.3 となり，線形特性とし状転位列のせん断応力を線形弾性論により評価し，粒界からて取り扱えない範囲が大きくなり，より小さな粒界方位差でせん断応力が 100 MPa の領域までの距離と h の関係であのみ原子シミュレーションとよい一致を示したことを確認しる．これより刃状転位列で表現できるグループの粒界応力て い る ( ∑ 1253 で 線 形 弾 性 論 は 原 子 モ デ ル の 値 か ら 外 れ場の範囲は，転位論で求めた値とよく対応していることが確る)．つまり刃状転位の間隔が小さくなるにつれて転位芯の認できる．つまり，刃状転位列の転位間隔が小さくなるにつ構造が変化するため，a を一定と仮定する線形弾性論では方れて応力場は小さくなることが確認できる．また，グループ位差が大きくなるにつれて小角粒界のエネルギーを表現する

以外の粒界は格子刃状転位列で表現できないにも関わらことが困難になることが理解できる．

ず，格子刃状転位列の応力場の範囲とよく一致していること

粒界方位差がさらに大きくなると，AB周期の短周期粒界が確認できる．このことは，ある特別粒界を参照構造としたである∑ 35 となり，小さなエネルギーカスプが存在するこ場合に，その参照構造からの方位差変化をアコモデートするとが理解できる．さらに粒界方位差が増大すると，グループために導入される粒界転位の間隔が構造周期の大きさ h にとなり，∑ 11 まで粒界エネルギーが減少することが確認

対応し，またバーガースベクトルの大きさが格子転位のものできる．さらに∑ 11 よりも方位差が大きくなると，グルーに近いことを意味している．このことについては，後で詳細

プ，，は B と C 構造ユニットの組み合わせにより表な解析を行う．

現することができ，C 構造ユニットの増加に伴い，粒界エネルギーが増加していることが確認できる．つまり，B 構造に

.

粒界の転位源能力の異方性より表現できる∑ 11 を参照構造とした場合， A もしくは C構造ユニットの増加に伴い粒界エネルギーが増加していることが理解できる．

つぎに，粒界の転位源能力を調べるために，∑11粒界近傍の粒界(グループ，，)を含む双結晶モデルに対して粒界面と垂直な方向に引張と圧縮変形シミュレーションを実行.

粒界近傍の応力場する．図(a)に各モデルの応力ーひずみ曲線を示す．黒い実線が∑ 11 粒界の結果であり，赤い実線が∑ 11 粒界よりも

図 4 にグループ，，，の粒界近傍のせん断応力方位差が小さな粒界(グループ)の結果，青い実線が∑ 11場を示す．図 4(a)(b)より，方位差の小さな粒界は刃状転位粒界よりも方位差が大きな粒界(グループ，)の結果を示列によりその構造が構成されていることが理解できる．方位す．図 6(b)～図 6(e)に最大応力値で発生した転位の原子構差が大きくなるにつれて，積層欠陥構造の幅は狭くなり図 4造を示す．ここで，黄色と青色の原子は局所的に積層欠陥構(d)より∑75粒界では欠陥構造のみにより粒界が構成されて造とその他の欠陥構造を有する原子であり，面心立方構造をいることがわかる．これより，B 構造は刃状転位と同等な原有する原子は示していない．また正四面体はトンプソンの四子数により構成される格子欠陥であることが理解できる．本面体であり機動するすべり系を理解しやすくするために併せ

最近の研究て描かれている．ここで，赤色の a 面は(111)面であり，傾で，引張変形と圧縮変形において粒界の転位源能力に強い異角軸に平行なすべり面である．

方性が存在することがわかる．このとき，小さな垂直応力でまず，粒界エネルギーの安定な特別粒界である∑ 11 粒界転位を粒界から放出する場合，すなわち，グループ，には，引張と圧縮変形において粒界から転位を放出するのではおける引張変形，グループにおける圧縮変形ともに傾角軸なく，粒内のシュミット因子が大きなすべり系がおよそ理想と平行な転位線を有し a 面をすべり面とするすべり系が起動せん断強度(17) に達することで粒内から転位を形成する．こ

していることが確認でき，粒界構造に依存していることが推のことは，この粒界構造は非常に安定であり，転位源として測できる．一方で，前者よりも大きな垂直応力で転位を粒界ほとんど機能しないことが理解できる．次に，∑11粒界近傍から放出する場合，すなわち，グループ，における圧縮のグループとの粒界について検討する．引張変形におい変形，グループにおける引張変形では，前者とは異なるすては，∑11よりも方位差の大きなグループとは方位差のべり系が主となり粒界から転位を放出していることがわか

小さなグループに比べて小さな応力で転位を放出しているる．このことは，各すべり系のシュミット因子の大きさよりことが確認できる．このとき，図 6(e)(d)より，グループ

も，粒界から転位を放出するために必要な粒界領域の構造変の∑77粒界とグループの∑105粒界を含む双結晶モデルで化の起こりやすさの方がより顕著に転位源能力に影響を与えは，異なるすべり系が起動していることが確認できる．一方ていることが理解できる．

で，圧縮変形においては，∑11よりも方位差の小さなグルー.

プのほうが方位差の大きなグループ，よりも小さな応粒界転位と転位源能力の関係

力で転位を粒界から放出していることがわかる．ここでも，
図 6(b)(c)より，グループとグループ，では異なるすべり系が起動していることが確認できる．

そこで，粒界転位源能力の異方性を検討するために，グループの∑ 21，グループの∑ 11 ，グループの∑ 15 粒界

図に双結晶モデルの最大垂直応力値 sbi
max の絶対値と粒構造の関係を調べる．図( a )( b )( c )に∑ 21, ∑ 11, ∑ 15 粒界方位差 u の関係を示す．丸いプロットが引張変形，四角プ界の構造を示す．各粒界は構造ユニットが| ABB | , | BBB | ,ロットが圧縮変形を表わしている．括弧内の文字は，起動したすべり面を表わし，下線は粒界から転位を放出せず粒内から転位を放出したことを示す．これより∑ 11 粒界を跨い図 6 〈112〉対称傾角粒界を含む双結晶モデルの応力ひずみ曲線．

図 7 〈112〉対称傾角粒界から転位を放出するために必要な応力．

ま て り あ 第50巻 第 8 号(2011)Materia Japan

図8∑21, ∑11, ∑15粒界の構造と粒界転位の関係．



| BBC |の周期で構成されていることが理解できる．図 2 かの欠陥構造に含まれる原子を表わしている．図 9( a )から確らわかるように∑11粒界は∑21, ∑15に比べて粒界エネルギ認できるように，∑15粒界を含む双結晶モデルに引張負荷をーが安定であるため，∑11粒界を参照構造に設定する．この加えた場合，C 構造ユニットから刃状転位が放出されている

とき∑11粒界の DSC 格子は図 8(e)のように描くことができことが確認できる．また，転位を放出した後の粒界構造は Bる．このときの DSC 格子ベクトルは，粒 I については，構造のみで表現できる安定な∑ 11 粒界となっていることが＝1/22[174]I, bDSC＝1/11[31̃1]I となる．この∑11粒界
bDSC12確認できる．図 9(b)に示すように， C 構造に含まれる bgb＋の DSC 格子を∑21粒界に適用した結果を図 8(d)に示す．∑のコアを有する粒界転位から格子転位が放出されるときの反11粒界よりも方位差が小さな∑ 21粒界では， DSC 格子が粒応は以下のようになる．

界領域で乱れており， bgb－ ＝ 2 / 11 [ 3̃11̃ ]I のコアを有する粒－blt＝bgb＋－blt＝2bDSC2界転位が等間隔に並んでいることが理解できる．また図 8(a)と比較することで，その粒界転位は A 構造に存在してい＝ることが確認できる．また図 8 ( f )に示すように∑ 11 粒界よりも方位差が大きな∑ 15 粒界では， bgb＋ ＝ 2 / 11 [ 31̃1 ]I のコ

21[13̃1̃]－ [11̃0]
1121[7̃1̃4̃]＝－bDSC
122(2)

こ こ で ， 格 子 転 位 の バ ー ガ ー ス ベ ク ト ル blt を 1 / 2アを有する粒界転位が等間隔に並んでおり，図 8( c )と比較

[11̃0]，とする．つまり， C 構造から格子転位を放出するすることで，その粒界転位は C 構造に存在していることがことで，∑ 11粒界の DSC 格子成分である－ bDSCを有する粒1確認できる．つまり∑ 11 を参照構造にした場合，その近傍界転位が残存することになり，粒界にステップを形成するこのグループ，の粒界の A 構造と C 構造には大きさは同とになる．すなわち，転位を C 構造から放出することで，じであるが反対符号の粒界転位 bgb＋, bgb－ がそれぞれ存在し粒界面に垂直な成分はなくなるので，粒界構造は，∑11に近ていることが理解できる．このような粒界転位が∑ 11 構造づくことになる．また，図 9(a)に示すように，粒界の C 構に規則的に導入されることで，粒界方位差と粒界エネルギー造から粒と粒に向かって交互に転位が放出される場合が変化していることが理解できる．また，図 4(g )からわかは，残存する粒界転位のバーガースベクトルは打ち消し合うるように∑ 11 粒界近傍の応力場はほとんど存在していないので，フラットな∑ 11 構造となることが理解できる．まため，∑ 11 粒界近傍の粒界に存在する応力場は，この A 構造もしくは C 構造に導入される粒界転位によるものと考えることができる． A 構造と C 構造に存在する粒界転位 bgbの大きさは格子転位 blt の大きさの約85であり，近い値を示している．このことから，図 5 に示すように格子刃状転位により粒界が形成されるグループと粒界転位により粒界が構成されるグループ，が，周期構造の大きさ h と粒界応力場の範囲の関係についてよい対応を示しており，転位論を用いて表現可能であることが理解できる．
図に∑ 15 粒界，∑ 21 粒界を含む双結晶モデルの引張変形，圧縮変形における原子構造変化を示す．灰色，赤色，青色の原子はそれぞれ，面心立方構造，積層欠陥構造，その他

図10




図9

∑ 15 粒界(引張変形)と∑ 21 粒界(圧縮変形)から転位が放出されたときの原子構造変化．

亀裂より発生した刃状転位と非対称傾角粒界の相互作用．(a)model 1: u＝13.0°, q ＝ 7°; (b) model 2: u＝，せん断変形下における侵入した転位のアコモデーションメカニズム(c)gZY＝0.024, (d) gZY
29.5°, q＝14°＝0.034, (e) gZY＝0.002, (f) gZY＝0.012, (g) gZY＝0.024, (h) gZY＝0.002, (i) gZY＝0.012, (j) gZY＝0.028.

最近の研究た，∑15粒界と同様に，∑21粒界を含む双結晶モデルに圧縮負荷を加えた場合， A 構造ユニットから刃状転位を放出していることが確認でき，∑11に近づくことになる．
∑15, ∑21に含まれる粒界転位に外荷重が加わったとき，隣接する結晶粒に存在するすべり系で運動するためには，そのすべり系に対するピーチ・ケラー力が生じなければならな
い．今回の場合は，∑15粒界の粒界転位については粒界面に対して引張荷重を，∑21粒界の粒界転位については粒界面に対して圧縮負荷を加えると，隣接する結晶粒内で起動できるすべり系に対してピーチ・ケラー力を受けることが可能となる．このことが粒界転位源に対する強い異方性を引き起こす要因であることが理解できる．
以上のことから，ある安定な参照構造の粒界近傍の方位差を有する粒界は，その参照構造に対して粒界転位が導入され，その粒界転位成分に起動できる格子転位のすべり系成分が近い場合，すなわち転位放出後の残留バーガースベクトルの大きさが小さい場合，その粒界転位成分に含まれる格子転位成分に応じて荷重を加えることで，格子転位を粒界転位から放出することが可能であることが理解できる．

.

図 11

モデル全体と粒界近傍のマクロ・ミクロせん断応力とせん断ひずみの関係．

格子転位と粒界の相互作用れた格子転位を一つ吸収し( AE1－1 )，その後，せん断ひずみ

これまでは，平衡粒界から転位を放出する現象に注目しての増加に伴い侵入した転位 AE1－1 に対して亀裂より放出されきたが，ここでは，粒界近傍に存在する転位源から放出された格子転位が蓄積し，結果的に，図 10 ( g )に示すように，た転位が粒界に蓄積し，その後，粒界から転位を放出する現AE1－1 と入れ替わるように後続の転位 AE1－2 が粒界に侵入する象，つまり，塑性変形の伝播に対する粒界構造依存性についことになる．このような緩和メカニズムによりモデル 1 のて検討する(8)．ここでは，図(a)(b)に示す 2 種類の〈112〉粒界は転位を一つ吸収することが可能である．一方で，モデ非対称傾角粒界について検討する．モデル 1 を u ＝ 13.0 °,ル 2 の粒界は，図10(h)に示すように初期配置において侵入とし，モデル 2 を u ＝29.5°とする．ここで，
q＝6.5°, q＝15°する転位のすべり面上に粒界転位( AI2－2 )が存在しているこq は対称面からのずれ角度である．モデル 1 の粒界の対称とが確認できる．モデル 1 の結果から推測すると，この転の∑ 203 粒界(| AAAAB |周期構造)に近部分は， u ＝ 13.96 °位 AI2－2 に対して亀裂より放出される転位が蓄積すると予測

く ， モ デ ル 2 の 粒 界 の 対 称 部 分 は ， u ＝ 30.45 の ∑ 87 粒 界

できるが，実際には図10(i)に示すように gZY＝ 0.012で亀裂(| AABABABAB |周期構造)に近いことが確認できる．まより粒界に侵入した転位は，セカンダリ粒界転位 BI2－1 の運た，対称面からのずれを補うために，粒界面に平行な紫色の動によりすべり面を変更しており，粒界転位構造が変化して粒界転位が導入されていることが確認できる．各モデルに対いることがわかる．また，図10(j)に示すように gZY＝0.028

して，せん断ひずみ増分 Dgyz＝ 0.002を与え，共役勾配法にでさらに BI2－1 が粒界内をすべることで 2 つ目の転位 AE2－2よりエネルギーを最小化する．得られる安定配置に対して繰を吸収していることが理解できる．これらのことから，転位り返しせん断ひずみ Dgyz を与え，左側の粒に配置した亀裂と粒界の相互作用は，局所的な粒界構造に強く影響を受けてより転位を放出させ，転位と粒界の相互作用シミュレーショいることが理解でき，さらにセカンダリ粒界転位の運動も強ンを実行する．亀裂先端と粒界までの距離はおよそ 40 nm

く影響をしていることが確認できる．ここで注意が必要なこである．なお，ここでは計算効率を上げるために，原子・連とは，今回の解析は静的であるため粒界拡散等のプロセスが続体結合モデルである準連続体法を適用している(18)．

生じないことである．そのため，粒界転位のすべり変形が支

図10(c)図10(j)に各モデルの粒界構造の変化を示す．図10(c)(d)がモデル 1，モデル 2の最終状態であり，転位や粒配的となっているが，実際の有限温度下では拡散現象の影響も考慮する必要がある．

界を理解しやすくするために，面心立方構造を有する原子は

図 10 ( c )に示すような粒界を含むモデル中央部を領域示していない．図10(e)にモデル 1 の gZY＝0.002における粒(巨視的領域)，図10(e)に示すような転位と粒界が相互作用界構造を示す．図中にバーガース回路を示し，黒線は亀裂よする粒界近傍を領域(局所的領域)と定義し，各領域のせんり侵入する転位のすべり面を示す．これより，初期において断応力 tZY の変化を図に示す．最初の転位が亀裂より発生すべり面上に粒界転位が存在していないことが理解できる．

するまでは，せん断応力とせん断ひずみは同じ傾きで線形関

その後，図 10(f)に示すように gZY＝0.012で亀裂より放出さ係を示していることが理解できる．その後，gZY＝0.012におま て り あ 第50巻 第 8 号(2011)Materia Japanいて，両モデルにおいて最初の転位を亀裂より放出し，領域かしながら，取り扱える時間・空間スケールの制限に起因しの巨視的応力は減少し(降伏)し，また，領域の微視的応て見えてくる現象を正しく理解・解釈することが，本当は非力は粒界に侵入した転位により増加していることが確認でき常に重要である．)，格子欠陥の発展を解析するための一つのる．その後，せん断ひずみが増加するにつれて，後続の転位優れた道具であると考えている．このような研究を通じて，が粒界に蓄積し，領域の応力が，領域に比べて大きくな格子欠陥を多く含む金属材料の力学現象を理解する一助となっていることが理解できる．その後，モデル 1 では gZY ＝れれば幸いである．

0.024までに転位を一つ吸収し，モデル 2 では gZY＝0.032ま最後に，九州大学

中島英治先生には粒界に関して多くのでに転位を二つ吸収し，隣接粒へ転位を放出することで塑性有意義なご助言を受けたことを付記し謝意を表します．本研

変形が伝播することになる．このとき，粒界から転位を放出究の一部は，文部科学省科学研究費補助金・特定領域研究するために必要な力を簡単に見積もる．各モデルにおいて粒「巨大ひずみ」と新学術領域研究(研究領域提案型)「バルク界から転位を放出する直前の領域の分解せん断応力(粒界ナノメタル」の補助を受けて実施したことを付記し謝意を表から転位を放出するすべり面に対して座標系を規定する)します．

は，モデル 1 に対して 697 MPa となり，モデル 2 に対して文811 MPa となる．これより粒界から放出される転位に働く

献

ピーチ・ケラー力を計算すると，モデル 1 に対しては 0.199N/m となり，モデル 2 に対しては 0.232 N/m となる．つまり，モデル 2 の粒界はモデル 1 の粒界よりも1.17倍ほど粒界から転位を放出させるためには余分な力が必要となり，塑性変形が伝播しにくいことが理解できる．もし，粒界近傍の粒内に長さ l のフランクリード源が存在する場合(図 1 ( c ))，そのフランクリード源を起動させるために必要なせん断応力

tFRc は， mb / l となる．先ほどの解析結果より粒界から転位を放出するために必要な局所せん断応力が 800 MPa と仮定す
ると，このとき粒界近傍のフランクリード源が起動するために必要な臨界長さは lc  10 nm となる(アルミニウムの場合)．つまり，粒界近傍に lc よりも大きなフランクリード源が存在する場合，塑性変形の伝播は粒内の転位源を通じて生じることになり，粒界は転位の障害物としてのみ機能することから，これらの現象を転位論を用いて評価することが可能であると理解できる．一方で，粒界の近傍の lc よりも小さなフランクリード源しか存在しない場合は，塑性変形の伝播は粒界から転位の放出を通じて生じることになり(図 1(a))，そのために必要な分解せん断応力は粒界構造に依存することが推測でき，このことは，結晶粒径が小さくなるほど粒界特性の影響がその力学特性に強く影響を与えることが考えられる．

.

結言( 1 ) N. Kamikawa, X. Huang, N. Tsuji and N. Hansen: ActaMater., 57(2009), 41984208.
( 2 ) M. Tanaka, K. Higashida, T. Shimokawa and T. Morikawa:Mater. Trans., 50(2009), 5663.
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( 7 ) T. Shimokawa: Phys. Rev. B, 82(2010), 174122 (113).
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811.
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sen: Phys. Rev. B, 69(2004), 214104 (18).

本報では，著者が近年取り組んでいる原子スケールの計算★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
2002 年 3 月

大阪大学大学院工学研究科博士後期課
程修了
2002年 4 月 日本学術振興会特別研究員(PD)2003年 4 月 金沢大学工学部助手
2009年 4 月 金沢大学理工研究域准教授
専門分野計算材料力学(分子動力学法，準連続体法)◎格子欠陥の思いを代弁できる研究者になりたくて，計算機内の原子達をじっと見つめる日々を送る．

機実験を用いた粒界の転位源能力に対する研究を紹介した．
現在，これらの獲得した知見に基づき「1.

緒言」で述べた

UFG 材の破壊・変形特性に対する粒界の役割について検討を進めているが，それらの結果は別の機会に詳細させて頂くことにする．ここで示したように原子シミュレーションは，従来の理論体系の枠組では想像することが容易でない，非常に詳細な情報と新しい知見を提示することが可能であり(し下川智嗣★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

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