Figure-8 型ファイバーモード同期レーザーの高速制御
武者研究室 山田 隆寛

1. 研究の背景

2. 原理

現在の GNSS(Global Navigation Satellite

2.1 光周波数コム

System)の周波数基準としてルビジウムマイ

光周波数コムとは周波数軸上に櫛(コム)のクロ波周波数基準が用いられている。マイクように正確に縦モードが並んだコヒーレント𝛥𝑓⁄𝑓 ≅ 10−12 程な光である。光周波数コムの n 番目の縦モーロ波周波数の周波数安定度は度である。次世代の GNSS の周波数安定度の目標は𝛥𝑓⁄𝑓 ≅ 10−15である。しかしマイクドの周波数𝑓𝑛 はくり返し周波数である𝑓𝑟𝑒𝑝 とキャリアエンベロープオフセット周波数𝑓𝑐𝑒𝑜を用いて、以下の式(1)のように表される[2]。
𝑓𝑛 = 𝑓𝑐𝑒𝑜 + 𝑛𝑓𝑟𝑒𝑝(1)

ロ波周波数領域では精度をこれ以上向上させることは厳しいと考えられている。そこで光の持つ高い周波数安定度をマイクロ波周波数領域にダウンコンバートさせる手段が考えられている。ダウンコンバートをするために用図 1.周波数軸上での光周波数コムの概念図

いられるものとして光周波数コムがある。
光周波数コム[1][2]とは周波数軸上に多数の周波数成分が等間隔に並んだレーザーであくり返し周波数である𝑓𝑟𝑒𝑝 は、パルスの時間間隔、つまり時間差を𝛥𝑡とするとり、光のものさしとして光の周波数の精密計
𝑓𝑟𝑒𝑝 =測に利用することができる。縦モードの間隔

1𝛥𝑡(2)

はレーザー共振器のパルス列の繰り返し周波と表され、モード同期レーザーの隣り合うピ数に一致する。繰り返し周波数は非線形結晶ーク間の時間差𝛥 𝑡は等を用いることで周波数を基準であるヨウ素
𝛥𝑡 =安定化レーザーと同期することができる。
本研究では光周波数コムを作成するにあたり求められている堅牢性を満たすために外乱

2𝐿𝑐(3)と表されることより、𝑓𝑟𝑒𝑝 は共振器長に依存する。に強い偏波保持ファイバーで構成され、過飽

𝑓𝑐𝑒𝑜 は時間軸上におけるパルス列のキャリ和吸収機構として NALM を用い、低位相雑ア波と包括線のピーク間とのずれを表してい音特性のためにストレッチパルス領域での発る。キャリア波と包括線とのピーク間のずれ振を目指した Figure-8 型ファイバーモードを𝛥𝜑とすると、同期レーザーの開発を行った。光周波数コムの制御のために小型の圧電素子を用いて共振器長を制御する実験を行った。

𝑓𝑐𝑒𝑜 =と表すことができる。

𝛥𝜑𝑓2𝜋 𝑟𝑒𝑝(4)光周波数コムはモード同期レーザーを発振器として𝑓𝑟𝑒𝑝 、𝑓𝑐𝑒𝑜 を制御することで得られる。

たすときに完全に透過される。
|1 − 2𝑓|𝛾𝑃0 𝐿 = (2𝑚 − 1)𝜋(6)𝑚は整数である。これは高い透過率と低い透過率を周期的にとるが、スイッチとして用い2.2 非線形増幅ループミラーるときには最小の強度を用いたいので𝑚 = 1

モード同期を得るためには強度に依存したを用いる。しかし、𝑚 = 1の時はパワーがとて損失を与える必要がある。光パルス内で強度も高い。強度を小さくするためにはループをの大きい部分には小さな損失、小さな部分に長くすることで減少させることができるが式は大きな損失を与えることによりパルス幅が(6)で無視していたファイバー損失、GVD 等小さくなる。このパルスが共振器内を往復すを考えなければならない。そこで利得媒質をることで短パルス化し、モード同期を得るこ

ループ内で非対称的に配置することで解決でとができる。強度依存の損失を与える方法にきる。カプラーの直後に利得媒質を用いるこ

過飽和吸収体、非線形偏波回転、非線形増幅とで、時計回り、反時計周りでのループそれループミラーがある。

ぞれの強度が異なることにより、2 つの波の位相シフトが大きくなる。これによりスイッチに必要な光パワーのしきい値は小さくなる

3. Figure-8 の作成
本実験の目標は衛星搭載用の光周波数コム
図 2.NALM の構成を作成するにあたって求められている堅牢性、低位相雑音特性を満たすための設計を行った。

非線形増幅ループミラー(Nonlinear

まず。堅牢性を満たすために構成されるフAmplifying Loop Mirror：NALM)とは透過すァイバーはすべて偏光を用いない偏波保持フるミラーの透過率が強度に依存する特性を利ァイバーを用いた。過飽和吸収機構として用してカプラーを光スイッチとするシステム

NALM を選択した。過飽和吸収体は経年劣化である。ファイバーループミラーの反射率はがあり、非線形偏波回転は偏光を用いているカプラーの分岐率に依存している。時計回りので NALM が適していると判断した。と反時計回りに分岐された光が 1 周した際に低位相雑音特性を満たすためにソリトン領位相シフトを受け、その後にカプラーで干渉域と比較し位相雑音が小さいストレッチパルさせる。入射パワー𝑃0 のうち𝑓だけが時計回ス領域での発振を目標とした。共振器の設計りに伝播するとき、長さ𝐿のループの透過率をするにあたり分散値を計算した。正常分散

𝑇𝑚 は以下のようになる[3]。

ファイバーである PM EDF 80dB/m 0.8 m の

𝑇𝑚 = 1 − 2𝑓(1 − 𝑓){1 + cos [(1 − 2𝑓)𝛾𝑃0 𝐿]} (5)分散 D=−1.29 × 10−2 ps/nm、
PM EDF 7dB/m

ここで、𝛾は非線形係数である。パワーが高い

1.15 m の分散 D=−3.22 × 10−2 ps/nm である。

場合、非線形シフトにより、以下の式(6)を満

異常分散ファイバーである PM SMF 1550 nm

2.4 m の分散 D= 4.32 × 10−2 ps/nm となった 。 共 振 器 全 体 の 分 散 は D=-0.19 ×10−2 ps/nm となったことからストレッチパル
ス領域での発振をすることができると見込まれた。

図４.光スペクトル

図 3.Figure-8 の構成

NALM を用いた Figure-8 型モードロックレーザーの構成を図 3 に示す。利得媒質である EDF(Erbium-doped Fiber) を 中 心 波 長976nm

図 5.時間波形の 半 導 体 レ ー ザ ー でWDM(Wavelength Division Multiplexers) にカップリングすることにより後方励起をした。

4. 小型 PZT の応答特性

NALM に は 非 相 反 位 相 シ フ タ (NRPS :𝑓𝑟𝑒𝑝 は共振器長に依存している。そこで共振Nonreciprocal Phase Shifter)を用いた。モー器長を制御するために小型の圧電素子を用いド同期を起こすためには時計回り、反時計て制御を行った。まず、小型 PZT を共振器に回りで位相がπ異なるようにしなければな組み込むにあたり、A:ファイバーと PZT、らない[2]。解決策として SMF を挿入し共Ｂ:PZT と Base、Ｃ:ファイバーと Base のそ

振器長を伸ばせばよいが、挿入することにれぞれでの接着について考えた。

より繰り返し周波数が小さくなってしまう。
NPRS は共振器長を変えることなく非相反位相シフトを与えることができる。
設計したように融着し、得られた光スペク

図 6.小型 PZT の付け方

トルと時間波形を以下の図 4、図 5 に示す。
得られた光スペクトルの概形からストレッチ

実験系は以下の図 7 のような構成で実験をパルス領域での発振が確認された。半値全幅行った。まず ECLD の光を 2 手に分ける。

は 36.576nm と光周波数コムを作成する上で片方はあらかじめドラム型 PZT を用いて共十分なスペクトルの広がりを得ることができ振器長をロックしている。もう一方を小型た。くり返し周波数は 55.55MHz であり、要PZT によって制御を行った。小型 PZT が伸求である 50MHz 付近であった。

び縮みをすることで共振器長が変わり、カプラーでの干渉の明暗が変化する。フォトディ

ァ、C:粘土での測定結果は 7kHz 付近でテクターで差動受光し、電圧に変換する。共位相が回り、10kHz 以降でほとんど応答をし振器長の変化に比例する電圧を入力した電圧ていなかった。次に。Ａ:エポキシ、B:エポキと比較することで制御帯域がわかる。小型

シ、C:粘土での測定結果は 70kHz 付近まで制PZT の共振周波数が 540kHz であることか御帯域を得ることができた。このことから用ら本実験の目標の制御帯域は 100kHz 以上といる接着剤は固く固まる方が制御帯域をえらした。

れることが分かった。しかし、目標であった
100kHz は達成することができなかった。

5. まとめと今後の展望
Figure-8 の作成に関してはストレッチパル
ス領域での発振が見られ、繰り返し周波数は
図 7.小型 PZT の応答特性の実験系目標に近い値が得られた。今後の展望として
光周波数コム作成のため、𝑓𝑐𝑒𝑜 の取得を目標とBase にガラスを用いて実験を行った。Ａ:アする。小型 PZT の応答特性に関しては制御帯

ロンアルファ、B:アロンアルファ、C:粘土で域を 70kHz まで得ることができた。今後の展測定を行ったところ、結果は図 8 のようにな望として、ほかの Base、止め方、接着剤を用った。さらに、A:エポキシ、B:エポキシ、Ｃ:いて実験を行い目標値を達成する。達成後は粘土を用いた結果は図 9 のようになった。

実際に共振器に組み込み制御を行う。

6. 参考文献[1] Scott A. Diddams, David J. Jones, Jun Ye,

gain

Steven T. Cundiff, and John L. Hall
図 8.A:アロンアルファ、B アロンアルファ、“Direct link between microwave andC:粘土の測定結果

optical frequencies with a 300 THz
femtosecond laser comb” Physical Review
letters. 84 (2000) 5102-5105[2] 松阪佳奈 “人工衛星搭載に向けた項安定
光周波数コムの開発” 平成 30 年 電気通gain

信大学
図 9 A:エポキシ、B エポキシ、C:粘土の測定結果[3] G.P.アグラワール、小田垣考、山田興一『非線形ファイバー光学』 (2004)吉岡書店

まず、Ａ:アロンアルファ、B:アロンアルフ