発表論文

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健常被験者を対象とした両眼用眼鏡式拡大鏡の瞳孔間距離の基礎的な検討
Basic research of measuring instruments ofequivalent viewing power and virtual image distance
金澤正継・相澤学・小野（株式会社充・近藤朝倉メガネ明宏・吉田明弘・山中幸宏

ロービジョン・ケア推進室）

要旨：
光学中心の決定が眼鏡装用感に影響すると考えられるため、健常被験者を対象に両眼用眼鏡式拡大鏡の瞳孔間距離の基礎的な検討を行った。方法は、健常被験者 20 名を対象とし、瞳孔間距離は眼鏡未装用の状態でそれぞれ、５m および 30、20、15、10cm の視距離にある目標を固視させ、角膜反射を参照して測定した。次に、計算で瞳孔間距離を算出し（予測値）、その上で、各視距離での瞳孔間距離の測定値（測定値）と予測値との関係を検討するため、回帰直線にて相関係数を求めた。また、各視距離での測定値と予測値との差分をとり、反復測定分散分析を行った。回帰直線にて解析を行った結果、各視距離での測定値と予測値の間に強い相関を認めた。一方、測定値と予測値との差分は 30、20、15、10cm の間にそれぞれ有意差を認めた。そのため、両眼用眼鏡式拡大鏡の光学中心を決定する場合、視距離が近づいた場合は注意を要することが示唆された。

キーワード：眼鏡式拡大鏡、瞳孔間距離、両眼視、輻湊

一方、眼鏡は装用者の瞳孔間距離をもとに、１．目的光学中心点間距離を決定して作製される。光学眼鏡式拡大鏡とは、「一般近用眼鏡として処方中心が瞳孔間距離から偏位すると眼鏡装用感がするよりも強い頂点屈折力を持つレンズを、眼不良になるという佐藤ら（1987）の報告からも、鏡のレンズにマウントして作製」する拡大鏡の眼鏡作製にあたり光学中心点間距離は重要であこと（Rumney，2010）で、ハイパワープラスるが、その報告は少ない。特に両眼用眼鏡式拡眼鏡（長谷川，2012）や強度凸レンズ眼鏡（井大鏡の場合、Tait（1951）による厳密な計算式上，2000）とも呼ばれ、25cm 以内の距離で使から、Fonda（1958）による経験値によって採用されるという特徴を持つ。使用法としては単用する方法があり、必ずしも統一された方法で眼用と両眼用の 2 種類があり、このうち両眼用行われているわけではない。

（Fonda，1958）は、両眼の視力低下が同程度

そこで我々は、健常被験者を対象に両眼用眼という条件を前提としているものの、単眼用に鏡式拡大鏡の瞳孔間距離の基礎的な検討を行い、比べて①視野の拡大、②深い焦点深度、③視力光学中心点間距離の決定について検討したのでの向上が期待でき、簗島（2004）によると装用報告する。

者が楽な場合に用いられるとされる。
連絡先：kanazawa@asakuramegane.com

受理：2019/10/26

鏡として持つレンて作製」、ハイパや強度凸ばれ、25う特徴を眼用の 2鏡としてa 1958)持つレンう条件をて作製」
比べて①、ハイパ
視力の向や強度凸ると装用ばれ、25る。
う特徴を離をもと眼用の2作製されa 1958)
位するとう条件を佐藤ら比べて①にあたり視力の向、その報ると装用大鏡の場る。
式から、離をもとって採用作製されれた方法
位すると佐藤ら
象に両眼にあたり礎的な検金澤・相澤・小野・他

２．方法同様）であった。自覚的屈折度数（等価球2.1 対象面値）は、右眼が-1.83±1.80 D で左眼が対 象 は、 屈 折 異常以外に眼疾患が認められ-1.61±1.93
t 検定をな い 男 性D９であり，対応のある名、 女 性 11 名、 全 体20 名（ 年 齢

行ったところ有意差はなかった（p > 0.05）。
44.1 ± 10.8 歳、平均 ± 標準偏差、以下、同被験者は、片眼の小数視力が左右それぞれ様）であった。自覚的屈折度数（等価球面値）は、1.0以上あり、輻湊近点検査にてcm ま右眼が-1.83 ± 1.80D で左眼が10-1.61± 1.93Dで輻湊が可能な者を対象とした。また、被であり，対応のある t 検定を行ったところ有意差

験者にはヘルシンキ宣言の理念を踏まえ、。被験者は、片眼の小数はなかった（p >0.05）
同様）であった。自覚的屈折度数（等価球
事前に実験の目的を説明し、本人からの自視力が左右それぞれ 1.0 以上あり、輻湊近点検面値）は、右眼が-1.83±1.80 D で左眼が由意思による同意を得た上で行った。
査にて 10cm まで輻湊が可能な者を対象とした。
-1.61±1.93 D であり，対応のある t 検定を
また、被験者にはヘルシンキ宣言の理念を踏ま行ったところ有意差はなかった（p > 0.05）。
2.2
瞳孔間距離の測定値
え、事前に実験の目的を説明し、本人からの自被験者は、片眼の小数視力が左右それぞれ瞳孔間距離の測定は、眼鏡未装用の状態由意思による同意を得た上で行った。
1.0以上あり、輻湊近点検査にてcm まで明室にてそれぞれ、5m および1030、20、で輻湊が可能な者を対象とした。また、被15、10cm の視距離にある目標を固視させ
2.2 瞳孔間距離の測定値
験者にはヘルシンキ宣言の理念を踏まえ、た（図1）。このときの角膜反射を参照して
瞳 孔 間 距 離 の測定は、眼鏡未装用の状態で事前に実験の目的を説明し、本人からの自三田式万能計測器（はんだや）を用いて行明 室 に て そ れ ぞ れ、 ５m お よ び 30、20、15、
由意思による同意を得た上で行った。
い、これを測定値とした。
10cm の視距離にある目標を固視させた（図１）。
2.2 瞳孔間距離の測定値a）

瞳孔間距離の測定は、眼鏡未装用の状態
で明室にてそれぞれ、5 m および 30、20、15、10 cm の視距離にある目標を固視させた（図 1）。このときの角膜反射を参照してb）
三田式万能計測器（はんだや）を用いて行い、これを測定値とした。

a）、その報定につい大鏡の場

図 1 瞳孔間距離測定の概要図

式から、

a) 鼻根部にひもを当て、取り付けた各距離って採用（30、20、15、10 cm）の目標を固視してれた方法

もらった。b) 瞳孔間距離はペンライトによが認めら
象に両眼0 名（年る角膜反射を参照し、各距離で輻湊しても礎的な検、以下、定についが認めら0 名（年、以下、b）

らい三田式万能計測器にて測定した。

図 1 瞳孔間距離測定の概要図
図 1 瞳孔間距離測定の概要図ａ）測定の風景図。鼻根部にひもを当て、取a) 鼻根部にひもを当て、取り付けた各距離り付けた各距離（30、20、15、10cm）の目（30、20、15、10cm）の目標を固視して標を固視してもらった。ｂ）瞳孔間距離はペンもらった。
b) 瞳孔間距離はペンライトによ
ライトによる角膜反射を参照し、各距離で輻湊してもらい三田式万能計測器にて測定した。
る角膜反射を参照し、各距離で輻湊してもらい三田式万能計測器にて測定した。

視覚リハ研究９（1）17

このときの角膜反射を参照して三田式万能計測器（はんだや）を用いて行い、これを測定値とした。

2.2 瞳孔間距離の予測値

4. 考察

2.3 瞳孔間距離の予測値
計算上の瞳孔間距離は、遠方瞳孔間距離

今回、計算上の瞳孔間距離は、遠方瞳孔間距離をを PD、眼球回旋点をZ、角膜頂点間距離を復測定分

K、視距離を F とした場合、以下の式で計大鏡の瞳PD、眼球回旋点をＺ、角膜頂点間距離をＫ、視距離をＦとした場合、以下の式で計算した。

算した。

瞳孔間距離 ൌ PD െ ሼ PD ൈ
瞳孔間距離ሺܼ ൅ ‫ܭ‬ሻሽሺ‫ ܨ‬൅ ܼ ൅ ‫ܭ‬ሻ

まず、と予測値果が強い

上記の式は、輻湊量の予測値を計算する
上記の式は、輻湊量の予測値を計算する Tait

10 cm）（1951）の式をもとに、近見の瞳孔間距離を予Tait(1951) の式をもとに、近見の瞳孔間距網膜像を測する計算式に変形した。その上で、遠方瞳孔離を予測する計算式に変形した。
その上で、に換算す

間距離 PD に５mPDで実測した測定値を、眼球回遠方瞳孔間距離に 5 m で実測した測定

1.67、2.

値を、眼球回旋点 Z に 1.35 cm を、角膜頂までの倍

点間距離 K に 1.2 cm を、視距離 F に 30、

ら計算で20、15、10cm をそれぞれ代入し、各視距を求め、これを予測値とした。

予測が立離での計算上での瞳孔間距離を求め、これ

一方、旋点 Z に 1.35cm を、角膜頂点間距離 K に 1.2cmを、 視 距 離 F に 30、20、15、10cm を そ れ ぞれ代入し、各視距離での計算上での瞳孔間距離を予測値とした。
2.4 統計学的解析

差分をと

統 計 学 的 解 析 は、30、20、15、10cm の 視行ったと距離での測定値と予測値との関係を検討するた
2.3
統計学的解析

有意差を統計学的解析は、30、20、15、10 cm の離が近づ視距離での測定値と予測値との関係を検討能性が示するため、回帰直線にて解析を行い、相関偏ったた係数を求めた。また、30、20、15、10cm定法である Scheffé 法により 4 群間の比較を行っないといの視距離での測定値と予測値との差分をとた。各検定とも有意水準は p <0.01 とした。

由は、被り、反復測定分散分析（repeated measureするためANOVA）と多重比較検定法である Scheffé

が「計算回帰直線にて解析を行った結果、各視距離で法により4 群間の比較を行った。各検定とFonda (も有意水準は p < 0.01 とした。の 2 倍をめ、回帰直線にて解析を行い、相関係数を求めた。また、30、20、15、10cm の視距離での測定値と予測値との差分をとり、反復測定分散分析（repeated measure ANOVA）と多重比較検

３．結果の瞳孔間距離の測定値と予測値の間に強い相関。一方、測を認めた（図２、r ≧ 0.85、p <0.01）

定値と予測値との差分は 30、20、15、10cm のる。以上3.間にそれぞれ有意差を認めた（図３、ANOVA、
結果

離が 62

回帰直線にて解析を行った結果、各視距p <0.01）。
Scheffé、

フにする

離での瞳孔間距離の測定値と予測値の間に想される４．考察
強い相関を認めた（図3、r ≧ 0.85、p <は一例で今回、健常被験者を対象に回帰直線と反復測0.01）。一方、測定値と予測値との差分は離を比較

定分散分析を用いて、両眼用眼鏡式拡大鏡の光30、20、15、10cm の間にそれぞれ有意差学中心点間距離の基礎的な検討を行った。の式が最を認めた（図 4、ANOVA、Scheffé、p < 0.01）。 拡大鏡のまず、各視距離での瞳孔間距離の測定値と予記の結果

18b） b)a） a)(mm) (mm)瞳 70瞳 70
孔 視距離 視距離孔
20 cm 20 cm
6565間間距
距60
離 60離（ 55（ 55測測
定 50定 50値
rr = 0.94r = 0.94値） 45） 45(mm) (mm)70
瞳 70瞳孔視距離孔 65
視距離30 cm 30 cm
65間間距 60距 60離離（ 55（ 55測測定 5050定値値45） 45）
4545505055556060657050555055556060
65(mm) (mm)70
瞳 70 瞳視距離10 cm 10 cm
孔 65 孔 視距離65間
間
距 60 距 60
離離（ 55 （ 55測測定 5050定r=0.85rr = 0.85値値45） 45 ）556060656570704550

45(mm) (mm)
瞳孔間距離（予測値）
瞳孔間距離（予測値）

65
7070

瞳孔間距離（予測値）(mm) (mm)
瞳孔間距離（予測値）d） d)(mm) (mm)70瞳 70
瞳視距離15 cm 15 cm
65
孔 65孔 視距離間間
距 60距 60離離（ 5555（測測50定 50定値 45値 45））4550455045

瞳孔間距離（予測値）(mm) (mm)
瞳孔間距離（予測値）

c） c)

456570r = 0.85r = 0.855055rr = 0.87r = 0.8755606065

657070

瞳孔間距離（予測値）(mm) (mm)
瞳孔間距離（予測値）

2 瞳孔間距離における測定値と予測値の結果
図 2 瞳孔間距離における測定値と予測値の結果
図2 図
瞳孔間距離における測定値と予測値の結果
縦軸に瞳孔間距離（測定値）を、横軸に瞳孔間距離（予測値）を示す。各視距離での瞳孔間距離の測縦軸に瞳孔間距離（測定値）を、横軸に瞳孔間距離（予測値）を示す。各視距離での縦軸に瞳孔間距離（測定値）を、横軸に瞳孔間距離（予測値）を示す。各視距離での。
定値と予測値の間に強い相関を認めた（p <0.01）

瞳孔間距離の測定値と予測値の間に強い相関を認めた（p<。
0.01）。
瞳孔間距離の測定値と予測値の間に強い相関を認めた（p< 0.01）＊＊

1010測定値と予測値の差分＊＊(mm) (mm)測定値
5と予測値の0差分

＊

50＊

＊

＊

＊-5-50＊＊0 5

5 1010 15＊

15 2020 25

25 30

測定距離
測定距離30 35

35(cm) (cm)3 各測定距離における測定値と予測値の差分の結果
図3 図
各測定距離における測定値と予測値の差分の結果
図 3 各測定距離における測定値と予測値の差分の結果
縦軸に測定値と予測値の差分を、横軸に測定距離を示す。各視距離の間にそれぞれ有意差を認めた
縦軸に測定値と予測値の差分を、横軸に測定距離を示す。
各視距離の間にそれぞれ有縦軸に測定値と予測値の差分を、横軸に測定距離を示す。
各視距離の間にそれぞれ有。
（ANOVA、Scheffé、p <0.01）

意差を認めた（ANOVA、Scheffé、p<。
0.01）。
意差を認めた（ANOVA、Scheffé、p< 0.01）

金澤・相澤・小野・他

視覚リハ研究９（1）19測値の間において、回帰直線の解析結果が強い

上記の結果を踏まえ、眼鏡装用感が不良になら相関を認めた。各視距離（20、15、10cm）をないよう、決定する必要がある。

「25cm で見たときの正視眼の網膜像を１倍」とまず視距離ごとに結果をみてみると、視距離する ISO の基準から倍率に換算すると、それぞ

30cm の場合、実測値と予測値は回帰直線によれの視距離は 1.25、1.67、2.5 倍に相当する。

り、よく再現されていた。また、20cm およびそのため、2.5 倍までの倍率であれば、遠方の瞳15cm の場合、実測値と予測値との間に差は生孔間距離から計算で近方における瞳孔間距離のじるものの（図３）、回帰直線の結果をみる限り予測が立つ可能性が示された。

よく近似されていた（図 2b、2c）。これに加え、一方、各視距離での測定値と予測値との差分実測値と予測値との間の差について、プリズムをとり、一元配置の分散分析の解析を行ったとの定義（1990）をもとにプリズムジオプター

こ ろ、30、20、15、10cm の 間 に 有 意 差 を 認（Δ）に換算してみると、その差は 2 Δ程度となめた。特に、両者の差分は視距離が近づくととる。この差は、吉田（2014）や Jainta, et al. のもに、誤差が生じやすい可能性が示された。ま報告（2015）によると感覚性融像が可能な範囲た、差分が正の値へと偏ったため、予測値よりであり、無視できる範囲の差と考えられる。一

実際の輻湊量は少ないという結果となった。差方、視距離 10cm の場合、実測値と予測値は近分をとった理由は、被験者の輻湊量を一定の数似できていたものの（図 2d）、分散分析の結果、値で評価するためである。先行研究では、Tait両者の差分に差が認められた（図３）。また、実（1951）が「計算をもとに瞳孔間距離を決定す測値と予測値との間の差は５～６Δ程度となり、る」、Fonda（1958） が「 遠 方 PD か ら 視 距 離感覚性融像の範囲を超え、問題が生じ得る範囲（D）の２倍を引く」という計算式を提案していと考えられる。特に遠方 PD が 62mm の被検者る。以上の計算式をもとに、遠方瞳孔間距離がが視距離 10cm を見た場合、62 Δの輻湊刺激が62mm だった被験者を想定してグラフにすると、必要という計算となり、Morgan（1944）や梶それぞれの計算結果および予想される実測値は原ら（1986）による報告を参照する限り輻湊が図４のようになる。これは一例であるが、３種可能な範囲を超えている。そのため、複視が起類の瞳孔間距離を比較すると、実測値が最も広きていない場合であったとしても、実測値によく、Fonda の式が最も狭かった。ここで両眼用る光学中心点間距離では疲労などの影響で実用眼鏡式拡大鏡の光学中心点間距離を考える際、的な時間が限られてくる可能性があるため、注意を要する。

視距離 (cm)
40

瞳孔間距
離(mm)

∞

302015

輻湊による疲労の影響を上記の例に適応させると、視距離 10cm では「1mm ＝ 1 Δ」となる

10ため、実測値と Fonda の式との差（約 12mm）

45

Tait50Fonda55

実測値6065

図 4 各計算式による瞳孔間距離の比較
遠見の瞳孔間距離が 62mm と想定した結果。
縦軸に瞳孔間距離を、横軸に視距離を示す。こ図 4 各計算式による瞳孔間距離の比較
こでの実測値は、図 4 の結果をもとに平均値を遠見の瞳孔間距離が 62 mm と想定した示した。

結果。縦軸に瞳孔間距離を、横軸に視距離を示す。ここでの実測値は、図 4 の結果をは、12 Δ基底内方のプリズム効果となる。この12 Δ基底内方のプリズム効果を輻湊の補助と考えると、図５のごとく、視距離にして 2.5cm 分、ジオプター（メートル角：D）に換算すると 2D 分、輻湊を働かせず、楽をしても両眼視が可能となる計算になる。本検討において、測定中に複視を自覚した者はいなかったが、輻湊を持続して働かせようとした場合、使用が困難になることも考えられるため、必要に応じてプリズム効果を用いて輻湊の補助を行うことを検討する必要がある。
ただし、上記のプリズム効果は眼位矯正を目20的としておらず、あくまで輻湊の補助として考文献えられていることを念頭に置いて使用すべきで山崎ら（2013）は両眼開放で見ることがある。また、プリズムもしくはプリズム効果を

4) 梶原喜久子、伊藤照子、平井１）‌Morgan, M.W.（1944）Analysis of clinical

困難になった対象に対し、単眼視か両眼視
紀美江、恒川幹子（1986）正data. American
journal of optometry and用いることで収差の影響を受けるため、輻湊のarchives of American Academy of Optometry ,補助という効果より見え方そのものに影響する
かの眼鏡の選定において、複数の選択肢を湊力と開散力、日本視能訓練可能性もある。さらに井上ら（2000）は、両21, 477-491.

14、93-98．

２）‌Tait, E.F.（1951）Textbook of Refraction .

実際に試してみて決定することが大切であ眼視をせず交代視をしていた例を紹介しており、Saunders, Philadelphia.

この場合、プリズムによる輻湊の補助が必要かると報告している。本検討では両眼用眼鏡
佐藤美保、北村恵子（1987）
３）‌Fonda, 5)
G. （1958）Binocular correction
どうか不明である。

for low vision: rationale for rule of thumb式拡大鏡を光学中心点間距離から検討したの装用感について、日本視能山崎ら（2013）は両眼開放で見ることが困難
for decentration. American Journal of
Ophthalmology誌、15、24-28．
, 45, 23-27.になった対象に対し、単眼視か両眼視かの眼鏡が、最終的な装用感や使用感は個人差も生の選定において、複数の選択肢を実際に試して４）‌梶原喜久子・伊藤照子・平井淑江・浅野紀美江・じるため、最終的には山崎ら（2013）と同
6) 平井宏明（1990）幾何光学の恒川幹子（1986）正常者の輻湊力と開散力．
みて決定することが大切であると報告している。
日本視能訓練士協会誌，14，93-98．

本検討では両眼用眼鏡式拡大鏡を光学中心点間様に装用テストを行い、使えるかどうかを
信元嗣（編）、眼光学の基礎．
５）‌佐藤美保・北村恵子（1987）処方眼鏡の装距離から検討したが、装用感や使用感は個人差用感について．日本視能訓練士協会誌，15，判断してから決定する必要があると考えら6-13.
も生じるため、最終的には山崎ら（2013）と同様に装用テストを行い、使えるかどうかを判断れた。
してから決定する必要があると考えられた。

24-28．

7) 井上恵子、上岡康雄、仲泊聡

６）‌平井宏明（1990）幾何光学の基礎．西信元嗣（編），眼光学の基礎．金原出版，6-13.

視覚補助具としての強度凸レ

７）‌井上恵子・上岡康雄・仲泊聡（2000）視覚補助具としての強度凸レンズ眼鏡．日本視能訓

日本視能訓練士協会誌、28、練士協会誌，28，245-251．

8) 簗島謙次（2004）ロービジョ

８）‌簗島謙次（2004）ロービジョンと眼鏡．あたらしい眼科，21（11），1461-1465．

あたらしい眼科、21（11）、14９）‌Rumney, N.J.（2007）Spectacle magnifiers.
In A.J. Jackson & J.S. Wolffsohn（Eds.）,Low

9) 山中幸宏（2010）眼鏡式拡大Vision Manual . Elservier, Amsterdam. 小田浩
一総監訳（2010）眼鏡式拡大鏡．OBS, 223-

浩一（総監訳）、ロービジョン

239.

アル．OBS、223-239．

10）‌長谷川真理・石井雅子・張替涼子・阿部春樹（2012）新潟大学におけるロービジョン者に

10) 長谷川真理、石井雅子、張替対する近用眼鏡処方の状況．日本視能訓練士協会誌，41，263-268．

春樹（2012）新潟大学におけ

図 5 プリズム効果による輻湊の補助
図 5 プリズム効果による輻湊の補助11）‌山崎幸加・麓智比呂・松森礼子・石井祐子・若倉雅登・井上賢治（2013）両眼開放で日ジョン者に対する近用眼鏡処

10cm を見るため、10D の眼鏡式拡大鏡を常視を行う事が困難な患者に対する単眼視眼用いた場合、調節刺激は0D、輻湊刺激は62Δ
10 cm を見るため、10 D の眼鏡式拡大鏡鏡の選定．日本視能訓練士協会誌，42，89日本視能訓練士協会誌、41、
必要なところ、輻湊刺激が 50 Δで済むことに96．
なる。
を用いた場合、調節刺激は0 D、輻湊刺激11) 山崎幸加、麓智比呂、松森礼
12）‌吉田正樹（2014）眼球運動障害の評価法－複は 62 Δ 必要なところ、50 Δ で済むことに視への対応とその考え方―．耳鼻咽喉科展望，子、若倉雅登、井上賢治（257，94-100.

なる。

開放で日常視を行う事が困難

13）‌Jainta, S., Blythe, H.I., Nikolova, M., Jones,M.O. Liversedge S.P.（2015）A comparative

対する単眼視眼鏡の選定、日analysis of vertical and horizontal fixation
disparity in sentence reading. Vision

文献士協会誌、42、89-96．

Research , 110, 118-127.

of12) 吉田正樹（2014）眼球運動障

clinical data. Am J Optom Arch Acad法－複視への対応とその考え

1) MorganMW(1944)

Analysis