5. 荷重組合せのみに着目したシミュレーション
5.1. 荷重組合せの評価方法
この章は、各種荷重による荷重効果を介さずに参照期間 100 年の時系列シミュレーションを行い、以下の内容を確認することを目的とする。
①各種荷重の発生頻度が異なることから、「4. 入力する荷重の確率モデル」で採用した発生頻度・確率モデルについて、参照期間 100 年の間にどのような荷重が同時に載荷されるのかを単に統計学上から算出し、起こりうる荷重組合せを整理する。
②活荷重及び風荷重（季節風）の発生時間区間数を変化させた時、温度変化の影響や地震の影響な
どの他の荷重との同時載荷状況（荷重組合せ）の発生頻度にどの程度の変化が生じるのかを確認し、シミュレーションにおける活荷重及び風荷重（季節風）の発生時間区間数を決定する。
この章では、参照期間 100 年間（438,000 時間区間）の時系列シミュレーションを行い、このシミュ
レーションを 1,000 回繰返す。本検討における各種荷重の発生頻度を表 5.1.1 に、荷重のばらつきの統計量を表 5.1.2 に示す。本検討では、変動作用の発生頻度は 1 年間での発生時間区間数として設定し、1 年のうちでの発生時間区間はポアソン過程によって設定する。ここで、発生頻度や発生時間区間の設定は、本来であれば参照期間 100 年間に対して適用するのが一般的である。しかし、本検討で対象とする各種荷重の発生頻度は「4. 入力する荷重の確率モデル」に示す地震の影響のように年発生回数を基に設定しているものもあるため、1 年ごとにポアソン過程によって発生時間区間を設定することにする。なお、ポアソン過程は、発生がまったく一様にランダムとなることを仮定しているため、1 年ごとに適用してこれを 100 回繰り返して 100 年間における発生頻度と時間区間を設定してシミュレーショ
ンを行った結果と、初めから 100 年間に対して発生頻度と時間区間を設定してシミュレーションを行った結果のいずれを用いても、これをさらに多数回行った結果を考察すれば最終的な考察結果には差がないと考えた。
死荷重は、橋の供用中に常時発生していることから、本章における検討では 100 年間一定で確定値
1.0 を与えるものとした。
活荷重は、渋滞時の他の荷重との組合せ状態を把握する目的で、渋滞が発生する B-C モデルの時間区間に確定値 1.0 を与えるものとした。本章における検討は荷重係数を算出することが目的ではなく組合せの発生頻度に着目しているので、「4.3. 活荷重(L)」に示した車両列スナップショットは用いずに、
単に B-C モデルにおいて渋滞が発生する区間をポアソン過程によって設定することで、組合せの発生頻度に着目した検討を行う。
温度変化の影響は、大阪（普通の地方）の気温のばらつきを用いて算出した値 T を基に、式（5.1.1）を用いて特性値に対する比率 xTH を算出した。4.4.1 に示したように、本研究で対象とする全ての橋梁
は、普通の地方は大阪、寒冷な地方は旭川を代表地点として確率モデルを与えている。両者の観測デー
タの特性を比較したものを図 5.1.1 に示す。観測データと基準温度の差に着目すると普通の地方と寒冷な地方は同程度とみなすことができ、荷重組合せの評価を行う上ではいずれのばらつきを用いても結果に大きな差は生じないと考え、本章に示す検討では普通の地方のばらつきを用いるものとした。
𝑥𝑥�� =𝑇𝑇 𝑇 𝑇𝑇�
Δ𝑇𝑇�

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（5.1.1）

ここに、T0：基準温度（+20℃）

ΔTn：温度変化（普通の地方では 30℃）

風荷重は、風速のばらつきとして東京の月最大風速の分布を基に、設計基準風速 40m/s との比率を

－85－

与えた。
地震の影響は、東京（地域区分 A）の II 種地盤を対象とした固有周期 T=1.0sec の水平震度の分布を基に、道路橋示方書（平成 24 年）の設計水平震度 kh=0.25 との比率を与えた。
雪荷重は積雪期の全区間に確定値 1.0 を与え、他の荷重との組合せ状態を把握するものとした。

平均値
32.7℃

0.40
日最高気温観測値

0.40
日最低気温観測値

相対頻度

最大値
35.1℃

12.7℃

平均値 - 基準温度

14.6℃

上位5%値 - 基準温度

0.20

上位5%値
34.6℃

15.1℃

最大値 - 基準温度

上位5%値
-1.5℃

0.30

相対頻度

基準温度
20℃

0.30

基準温度
20℃

最小値
-2.7℃

19.4℃

平均値 - 基準温度

21.5℃

0.20

上位5%値 - 基準温度

22.7℃

最小値 - 基準温度

0.10

0.10

0.00

0.00
0

5

10

15

20

25

30

35

-25

40

-20 -15-10（a）【大阪】日最高気温

日最高気温観測値

10

20

25

日最低気温観測値

上位5%値
29.7℃

上位5%値
0.30 -19.6℃

相対頻度

最大値
31.1℃

17.2℃
19.7℃

平均値
-14.9℃

最小値-24.0℃

基準温度
10℃
24.9℃

平均値 - 基準温度

29.6℃

0.20

上位5%値 - 基準温度

34.0℃

最小値 - 基準温度

21.1℃

最大値 - 基準温度15

極値Ⅲ型分布仮定

基準温度
10℃

平均値 - 基準温度0.20
上位5%値 - 基準温度

5

0.40

対数正規分布仮定
0.30

0

（b）
【大阪】日最低気温

平均値
27.2℃

0.40

-5

日最低気温(℃)

日最高気温(℃)

相対頻度

平均値
0.6℃

極値Ⅲ型分布仮定

対数正規分布仮定

0.10

0.10

0.00

0.00
0

5

10

15

20

25

30

35

40

-25

日最高気温(℃)

-10

-5

0

5

10

15

日最低気温(℃)（c）
【旭川】日最高気温
図 5.1.1-20 -15（d）【旭川】日最低気温

日最高気温と日最低気温に関する観測データの特性の比較

－86－

20

25

表 5.1.1
作

各種荷重の発生時間区間数

用

発生時間区間数

永続作用

全区間

死荷重(D)（100 年間一定）
1 年間の発生時間区間数を 730～1,460 時間区間まで変化させて、他活荷重(L)の荷重との同時載荷状況を確認【渋滞時】

発生時間区間はポアソン過程によって設定
日最高気温と日最低気温をそれぞれ 6 時間区間に 1 回設定し，その温度変化の影響(TH)

他の時間区間は正弦波により補間して算出
1 年間の発生時間区間数を 12～36 時間区間まで変化させて、他の荷変動作用

風荷重(W)

重との同時載荷状況を確認【季節風】

発生時間区間はポアソン過程によって設定

風荷重(W)

1 年間 3 時間区間

【台風】

発生時間区間はポアソン過程によって設定

地震の影響(EQ)

雪荷重(SW)

1 年間 12 時間区間
発生時間区間はポアソン過程によって設定

積雪期の全区間

表 5.1.2

5 章の検討で用いる各種荷重のばらつき

分布型

平均値

標準偏差

上限値
下限値

確定値

1.000

---

---

確定値

1.000

---

---

対数正規

32.665℃

1.063℃---

対数正規

23.449℃

1.200℃---

対数正規

13.552℃

1.547℃---

極値 III 型

0.584℃

1.401℃－2.700℃（下限）

極値 I 型

0.294

0.076

---

極値 I 型

0.311

0.055

---

台風

ベータ分布

1.045

0.044

地震の影響(EQ)

対数正規

0.038

0.071

1.375
（上限）
2.959
（上限）

雪荷重(SW)

確定値

1.000

---

---

荷

重

死荷重(D)
活荷重(L)

渋滞時

温度変化の影響(TH)

風荷重(W)

風荷重(W)

季節風

－87－

備

考

大阪 最高気温（台風発生期）
大阪 最高気温（台風発生期以外）
大阪 最低気温（台風発生期）
大阪 最低気温（台風発生期以外）
東京の分布（台風発生期）
東京の分布（台風発生期以外）
東京の分布
東京の分布
（II 種地盤, T=1.0）

5.2. シミュレーションを用いた荷重組合せの評価
5.2.1. 荷重組合せと出現率
ここでは、活荷重(L)の 1 年間の発生時間区間数を 730 区間、風荷重(W)の 1 年間の発生時間区間数
を 12 区間とした場合を対象に、100 年の間に起こりうる荷重組合せをシミュレーションによって算出した結果を示す。以降に示す標本の出現率とは、100 年（438,000 時間区間）において、ある作用の出現する標本数を総標本数（438,000 個）で除した値として定義する。
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回繰り返し、各 100 年での荷重組合せ別の出現率を 1,000個算出し、その平均値および最大値を整理した結果を表 5.2.1 に示す。出現率の大きい荷重組合せは、
D+TH, D+L+TH であった。L に対して W または EQ が重なる荷重組合せの出現率は 0.1%以下と小さく、これらの荷重が重なる状況は D+L+TH に比べて 1 桁のオーダーで小さい。また、W と EQ が同時に載荷される荷重組合せである D+TH+W+EQ, D+L+TH+W+EQ は出現率 0.001%以下となり、L と W
または L と EQ が重なるときの出現率よりもさらに 2 桁以上のオーダーで小さい。
表 5.2.1

シミュレーションを用いた荷重組合せと出現率

荷重組合せ

D

L

TH

W

EQ

D+TH

●

●

D+TH+SW●●

D+TH+W●●●

D+TH+W+SW●●●

D+TH+EQ●●●

D+TH+EQ+SW

●

●

●

D+TH+W+EQ

●

●

●

●

D+TH+W+EQ+SW

●

●

●

●

D+L+TH●●●

D+L+TH+SW●●●

D+L+TH+W

●

●

●

●

D+L+TH+W+SW

●

●

●

●

D+L+TH+EQ

●

●

●

●

D+L+TH+EQ+SW

●

●

●

●

D+L+TH+W+EQ

●

●

●

●

●

D+L+TH+W+EQ+SW

●

●

●

●

●

SW

●

●

●

●

●

●

－88－

●

●

100 年間の出現率
平均値

最大値

82.9544 %82.9916 %27.6707 %27.6872 %0.2180 %0.2244 %0.0759 %0.0806 %0.2180 %0.2244 %0.0726 %0.0758 %0.0009 %0.0018 %0.0003 %0.0007 %16.4425 %16.4838 %5.4844 %5.5030 %0.0560 %0.0628 %0.0151 %0.0187 %0.0428 %0.0489 %0.0143 %0.0185 %0.0002 %0.0007 %0.0001 %0.0005 %5.2.2. 荷重組合せと荷重係数
ここでは、風荷重(W)と地震の影響(EQ)が同時に載荷される荷重組合せを除いて、荷重組合せごとに各荷重の荷重係数がどの程度の値をとりうるのかを整理した結果を示す。
(1). D+TH および D+TH+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から D+TH,
D+TH+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH、および 1,000 個の D+TH+SW の荷重組合せ
における TH の荷重係数の頻度分布を図 5.2.1 に示す。D+TH, D+TH+SW ともに TH の荷重係数最大値は 0.75 程度であった。

1.00

1.00
最小値 0.750
最大値 0.756
平均値 0.753

0.80

0.80

0.60

0.60

相対頻度

相対頻度

最小値 0.751
最大値 0.756
平均値 0.754

0.40

0.20

0.40

0.20

0.00

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4

0.00.0THの荷重係数（a）D+TH について
図 5.2.1

0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）D+TH+SW について

D+TH および D+TH+SW における TH の荷重係数最大値の頻度分布－89－

(2). D+L+TH および D+L+TH+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から D+L+TH,
D+L+TH+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH、および 1,000 個の D+L+TH+SW の荷重
組合せにおける TH の荷重係数の頻度分布を図 5.2.2 に示す。D+L+TH, D+L+TH+SW ともに TH の荷重係数最大値は 0.75 程度であった。

1.00

1.00

最小値 0.742
最大値 0.755
平均値 0.750

0.80

0.80

0.60

0.60

相対頻度

相対頻度

最小値 0.747
最大値 0.755
平均値 0.751

0.40

0.40

0.20

0.20

0.00

0.00
0.00.00.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（a）D+L+TH について
図 5.2.2

0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）D+L+TH+SW について

D+L+TH および D+L+TH+SW における TH の荷重係数の頻度分布－90－

(3). D+TH+W および D+TH+W+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった W の荷重係数を表 5.2.2(a)に示す。
同様に、D+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなった
ときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.2(b)に示す。
TH の最大値と重なる W の最大値は 0.7 程度、W の最大値と重なる TH の最大値は 0.5 程度である。
表 5.2.2

D+TH+W における TH と W の同時載荷状況（a）TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数
DW

TH（最大値）
1.00
最小値 0.696
最大値 0.750
平均値 0.729

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.091
0.40

平均値：0.104
最大値：0.709

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

TH

W（最大値）
1.00
最小値 1.276
最大値 1.512
平均値 1.365
0.80

最頻値：0.2～0.3

1.00

相対頻度

0.60

中央値：0.213
0.40

平均値：0.214
最大値：0.459

0.20

0.00
0.50.50.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9
Wの荷重係数－91－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W+SW の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった W の荷重係数を表 5.2.3(a)に示す。
同様に、D+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W+SW の荷重組合せにおけるW の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.3(b)に示す。
TH の最大値と重なる W の最大値は 0.3 程度、W の最大値と重なる TH の最大値は 0.7 程度であった。表 5.2.3(b)に示すように W の荷重係数最大値は 0.2～0.3 が最頻値であり、表 5.2.2(b)に示した
D+TH+W の荷重係数よりも値が小さい。これは、W の荷重係数は台風が発生したときに大きな値を示していると考えられ、本研究では積雪期に台風が発生することは想定していないためである。
表 5.2.3

D+TH+W+SW における TH と W の同時載荷状況（a）TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数
DW

TH（最大値）
1.00
最小値 0.684
最大値 0.750
平均値 0.722

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.088
0.40

平均値：0.096
最大値：0.279

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

TH

W（最大値）
1.00
最小値 0.210
最大値 0.475
平均値 0.277

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.265
0.40

平均値：0.313
最大値：0.731

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数－92－

(4). D+TH+EQ および D+TH+EQ+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+EQ の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった EQ の荷重係数を表 5.2.4(a)に示す。
同様に、D+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに EQ の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+EQ の荷重組合せにおける EQ の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.4(b)に示す。
表 5.2.4(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.7～0.8 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.4 程度である。また、表 5.2.4(b)に示すように、EQ の荷重係数最大値は0.6～0.7 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.4

D+TH+EQ における TH と EQ の同時載荷状況（a）TH の荷重係数最大値と重なる EQ の荷重係数
D

EQ

TH（最大値）
1.00
最小値 0.704
最大値 0.750
平均値 0.729

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.015
0.40

平均値：0.027
最大値：0.417

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

TH

EQ（最大値）
0.50
最小値 0.400
最大値 4.695
平均値 0.960

1.00

相対頻度

0.40

最頻値：0.0～0.1

0.30

中央値：0.233
0.20

平均値：0.257
最大値：0.670

0.10

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数－93－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのようにして絞り込んだ 1,000 個の D+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける THの荷重係数とそれに重なった EQ の荷重係数を表 5.2.5(a)に示す。
同様に、D+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに EQ の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのようにして絞り込んだ 1,000 個の D+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける EQ の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.5(b)に示す。
表 5.2.5(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.7～0.8 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.4 程度である。また、表 5.2.5(b)に示すように、EQ の荷重係数最大値は0.4～0.5 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。つまり、
D+TH+EQ+SW の荷重組合せにおいて TH と EQ は比較的大きな荷重係数どうしが重なる傾向が見ら
れ、D+TH+EQ の荷重組合せと同じ傾向を示している。
表 5.2.5

D+TH+EQ+SW における TH と EQ の同時載荷状況（a）TH の荷重係数最大値と重なる EQ の荷重係数
D

EQ

TH（最大値）
1.00
最小値 0.691
最大値 0.750
平均値 0.723

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.016
0.40

平均値：0.030
最大値：0.417

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

TH

EQ（最大値）
0.50
最小値 0.275
最大値 2.423
平均値 0.619

1.00

相対頻度

0.40

最頻値：0.0～0.1

0.30

中央値：0.299
0.20

平均値：0.321
最大値：0.687

0.10

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数－94－

(5). D+L+TH+W および D+L+TH+W+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった W の荷重係数を表 5.2.6(a)に示す。
同様に、D+L+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.6(b)に示す。
表 5.2.6(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.7～0.8 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 0.2 程度である。また、表 5.2.6(b)に示すように、W の荷重係数最大値は 1.2～1.3 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.5 程度である。
表 5.2.6

D+L+TH+W における TH と W の同時載荷状況（最大値に着目）（a）TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（最大値）
1.00
最小値 0.648
最大値 0.743
平均値 0.701

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.086
0.40

平均値：0.095
最大値：0.188

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（最大値）
1.00
最小値 1.157
最大値 1.524
平均値 1.281

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.2～0.3

0.60

中央値：0.217
0.40

平均値：0.224
最大値：0.486

0.20

0.00
0.50.50.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9
Wの荷重係数－95－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の平均値を求め、さらに TH の荷重係数平均値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の
D+L+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数を表 5.2.7(a)に示す。同様に、D+L+TH+W の荷重
組合せとなった標本を抽出し、W の荷重係数の平均値を求め、さらに W の荷重係数平均値に最も近い
W の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.7(b)に示す。
表 5.2.7(a)に示すように、TH の荷重係数平均値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 1.3 程度である。また、表 5.2.7(b)に示すように、W の荷重係数平均値は 0.2～0.3 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.7

D+L+TH+W における TH と W の同時載荷状況（平均値に着目）（a）TH の荷重係数平均値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（平均値）
1.00
最小値 0.233
最大値 0.281
平均値 0.256

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.164
0.40

平均値：0.519
最大値：1.235

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数平均値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（平均値）
1.00
最小値 0.217
最大値 0.330
平均値 0.281

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.174
0.40

平均値：0.202
最大値：0.668

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の中央値を求め、さらに TH の荷重－96－係数中央値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の
D+L+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数を表 5.2.8(a)に示す。同様に、D+L+TH+W の荷重
組合せとなった標本を抽出し、W の荷重係数の中央値を求め、さらに W の荷重係数中央値に最も近い
W の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.8(b)に示す。
表 5.2.8(a)に示すように、TH の荷重係数中央値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 1.5 程度である。また、表 5.2.8(b)に示すように、W の荷重係数中央値は 0.0～0.1 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
以上から、D+L+TH+W の荷重組合せにおいて leading variable action を L とし、accompanying
variable action を TH, W と考えるとき、TH と W の荷重係数は最大値に着目するのではなく平均値または中央値に着目するならば、TH の荷重係数 0.2～0.3 に対して W の荷重係数は 1.5 程度、W の荷重係数 0.2～0.3 に対して TH の荷重係数は 0.7 程度が重なっている。
表 5.2.8

D+L+TH+W における TH と W の同時載荷状況（中央値に着目）（a）TH の荷重係数中央値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（中央値）
1.00
最小値 0.175
最大値 0.258
平均値 0.227

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.140
0.40

平均値：0.391
最大値：1.441

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数中央値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（中央値）
1.00
最小値 0.087
最大値 0.102
平均値 0.095

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.4～0.5

0.60

中央値：0.450
0.40

平均値：0.427
最大値：0.700

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数－97－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W+SW の荷重組合せにおける THの荷重係数とそれに重なった W の荷重係数を表 5.2.9(a)に示す。同様に、D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのよ
うに絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W+SW の荷重組合せにおける W の荷重係数とそれに重なった
TH の荷重係数を表 5.2.9(b)に示す。
表 5.2.9(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.6～0.7 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 0.2 程度である。また、表 5.2.9(b)に示すように、W の荷重係数最大値は 0.0～0.1 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.9

D+L+TH+W+SW における TH と W の同時載荷状況（最大値に着目）（a）TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（最大値）
1.00
最小値 0.613
最大値 0.738
平均値 0.683
0.80

最頻値：0.0～0.1

1.00

1.00

相対頻度

0.60

中央値：0.089
0.40

平均値：0.095
最大値：0.203

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（最大値）
1.00
最小値 0.130
最大値 0.438
平均値 0.209

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.174
0.40

平均値：0.261
最大値：0.720

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の平均値を求め、さらに TH の－98－

荷重係数平均値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000
個 の D+L+TH+W+SW の 荷 重 組 合 せ に お け る W の 荷 重 係 数 を 表 5.2.10(a) に 示 す 。 同 様 に 、
D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、W の荷重係数の平均値を求め、さらに W の荷重係数平均値に最も近い W の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W+SW の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.10(b)に示す。表 5.2.10 (a)に示す
ように TH の荷重係数平均値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 0.2 程度である。また、
表 5.2.10(b)に示すように W の荷重係数平均値は 0.0～0.1 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.10

D+L+TH+W+SW における TH と W の同時載荷状況（平均値に着目）（a）TH の荷重係数平均値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（平均値）
1.00
最小値 0.258
最大値 0.349
平均値 0.296

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.090
0.40

平均値：0.101
最大値：0.197

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数平均値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（平均値）
1.00
最小値 0.085
最大値 0.102
平均値 0.095

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.4～0.5

0.60

中央値：0.461
0.40

平均値：0.416
最大値：0.719

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の中央値を求め、さらに TH の
荷重係数中央値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000
個 の D+L+TH+W+SW の 荷 重 組 合 せ に お け る W の 荷 重 係 数 を 表 5.2.11(a) に 示 す 。 同 様 に 、－99－

D+L+TH+W+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、W の荷重係数の中央値を求め、さらに W の荷重係数中央値に最も近い W の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W+SW の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.11(b)に示す。表 5.2.11(a)に示すよ
うに TH の荷重係数中央値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる W の荷重係数は最大で 0.3 程度である。また、表 5.2.11(b)に示すように W の荷重係数中央値は 0.0～0.1 が最頻値であり、W の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
以上から、D+L+TH+W+SW の荷重組合せにおいて leading variable action を L とし、accompanying
variable action を TH, W と考えるとき、TH と W の荷重係数は最大値に着目するのではなく平均値または中央値に着目するならば、TH の荷重係数 0.2～0.3 に対して W の荷重係数は 0.3 程度、W の荷重係数 0.0～0.1 に対して TH の荷重係数は 0.7 程度が重なっており、W の荷重係数は表 5.2.6～表 5.2.8に示した D+L+TH+W の荷重係数よりも小さい。これは、W の荷重係数は台風が発生したときに大きな値を示していると考えられ、本研究では積雪期に台風が発生することは想定していないためである。
表 5.2.11

D+L+TH+W+SW における TH と W の同時載荷状況（中央値に着目）（a）TH の荷重係数中央値と重なる W の荷重係数

D

L

W

TH（中央値）
1.00
最小値 0.135
最大値 0.416
平均値 0.254

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.091
0.40

平均値：0.102
最大値：0.228

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）W の荷重係数中央値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

W（中央値）
1.00
最小値 0.080
最大値 0.097
平均値 0.088

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.1～0.2

0.60

中央値：0.282
0.40

平均値：0.331
最大値：0.702

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
Wの荷重係数－100－

(6). D+L+TH+EQ および D+L+TH+EQ+SW における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった EQ の荷重係数を表 5.2.12(a)に示す。
同様に、D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに EQ の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ の荷重組合せにおける EQの荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.12(b)に示す。
表 5.2.12(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.6～0.7 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 1.9 程度である。また、表 5.2.12(b)に示すように、EQ の荷重係数最大値は0.2～0.3 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.12

D+L+TH+EQ における TH と EQ の同時載荷状況（最大値に着目）（a）TH の荷重係数最大値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（最大値）
1.00
最小値 0.625
最大値 0.744
平均値 0.696

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.019
0.40

平均値：0.053
最大値：1.880

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（最大値）
0.50
最小値 0.181
最大値 2.876
平均値 0.444

1.00

1.00

相対頻度

0.40

最頻値：0.0～0.1

0.30

中央値：0.202
0.20

平均値：0.263
最大値：0.714

0.10

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数－101－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の平均値を求め、さらに TH の荷重係数平均値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ の荷重組合せにおける EQ の荷重係数を表 5.2.13(a)に示す。同様に、D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、EQ の荷重係数の平均値を求め、さらに EQ の荷重係数平均値に最も近い EQ の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQの荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.13(b)に示す。表 5.2.13(a)に示すように、TH の荷重係数平均値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
また、表 5.2.13(b)に示すように、EQ の荷重係数平均値は 0.0～0.1 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.13

D+L+TH+EQ における TH と EQ の同時載荷状況（平均値に着目）（a）TH の荷重係数平均値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（平均値）
1.00
最小値 0.234
最大値 0.303
平均値 0.268

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.016
0.40

平均値：0.041
最大値：0.655

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数平均値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（平均値）
1.00
最小値 0.028
最大値 0.050
平均値 0.037

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.5～0.6

0.60

中央値：0.379
0.40

平均値：0.383
最大値：0.660

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の中央値を求め、さらに TH の荷－102－

重係数中央値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ の荷重組合せにおける EQ の荷重係数を表 5.2.14(a)に示す。同様に、D+L+TH+EQ の荷重組合せとなった標本を抽出し、EQ の荷重係数の中央値を求め、さらに EQ の荷重係数中央値に最も近い EQ の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQの荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.14(b)に示す。表 5.2.14(a)に示すように、TH の荷重係数中央値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.5 程度である。
また、表 5.2.14(b)に示すように、EQ の荷重係数中央値は 0.0～0.1 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
以上から、D+L+TH+EQ の荷重組合せにおいて leading variable action を L とし、accompanying
variable action を TH, EQ と考えるとき、TH と EQ の荷重係数は最大値に着目するのではなく平均値
または中央値に着目するならば、TH の荷重係数 0.2～0.3 に対して EQ の荷重係数は 0.7 程度、EQ の荷重係数 0.0～0.1 に対して TH の荷重係数は 0.7 程度が重なっている。
表 5.2.14

D+L+TH+EQ における TH と EQ の同時載荷状況（中央値に着目）（a）TH の荷重係数中央値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（中央値）
1.00
最小値 0.180
最大値 0.281
平均値 0.238
0.80

最頻値：0.0～0.1

1.00

1.00

相対頻度

0.60

中央値：0.030
0.40

平均値：0.062
最大値：0.485

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数中央値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（中央値）
1.00
最小値 0.014
最大値 0.025
平均値 0.018

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.4～0.5

0.60

中央値：0.464
0.40

平均値：0.445
最大値：0.695

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数－103－

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける THの荷重係数とそれに重なった EQ の荷重係数を表 5.2.15(a)に示す。同様に、D+L+TH+EQ+SW の荷重
組合せとなった標本を抽出し、さらに EQ の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける EQ の荷重係数とそれに重なった TH の荷重係数を表 5.2.15(b)に示す。
表 5.2.15(a)に示すように、TH の荷重係数最大値は 0.6～0.7 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.2 程度である。また、表 5.2.15(b)に示すように、EQ の荷重係数最大値は0.1～0.2 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.15

D+L+TH+EQ+SW における TH と EQ の同時載荷状況（最大値に着目）（a）TH の荷重係数最大値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（最大値）
1.00
最小値 0.624
最大値 0.744
平均値 0.682
0.80

最頻値：0.0～0.1

1.00

1.00

相対頻度

0.60

中央値：0.022
0.40

平均値：0.035
最大値：0.211

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数最大値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（最大値）
0.50
最小値 0.081
最大値 2.876
平均値 0.287

1.00

1.00

相対頻度

0.40

最頻値：0.0～0.1

0.30

中央値：0.270
0.20

平均値：0.306
最大値：0.700

0.10

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の平均値を求め、さらに TH－104－

の荷重係数平均値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ
1,000 個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける EQ の荷重係数を表 5.2.16(a)に示す。同様に、
D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、EQ の荷重係数の平均値を求め、さらに EQ の
荷重係数平均値に最も近い EQ の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000
個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.16(b)に示す。表 5.2.16(a)に示
すように、TH の荷重係数平均値は 0.3～0.4 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.2 程度である。また、表 5.2.16(b)に示すように、EQ の荷重係数平均値は 0.0～0.1 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
表 5.2.16

D+L+TH+EQ+SW における TH と EQ の同時載荷状況（平均値に着目）（a）TH の荷重係数平均値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（平均値）
1.00
最小値 0.254
最大値 0.380
平均値 0.302

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.018
0.40

平均値：0.036
最大値：0.176

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数平均値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（平均値）
1.00
最小値 0.023
最大値 0.080
平均値 0.039

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.6～0.7

0.60

中央値：0.460
0.40

平均値：0.403
最大値：0.707

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数

100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、
D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、TH の荷重係数の中央値を求め、さらに THの荷重係数中央値に最も近い TH の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ
1,000 個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける EQ の荷重係数を表 5.2.17(a)に示す。同様に、－105－

D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せとなった標本を抽出し、EQ の荷重係数の中央値を求め、さらに EQ の
荷重係数中央値に最も近い EQ の荷重係数が生じている標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000
個の D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおける TH の荷重係数を表 5.2.17(b)に示す。表 5.2.17(a)に示
すように、TH の荷重係数中央値は 0.2～0.3 が最頻値であり、TH の荷重係数に重なる EQ の荷重係数は最大で 0.7 程度である。また、表 5.2.17(b)に示すように、EQ の荷重係数中央値は 0.0～0.1 が最頻値であり、EQ の荷重係数に重なる TH の荷重係数は最大で 0.7 程度である。
以上から、D+L+TH+EQ+SW の荷重組合せにおいて leading variable action を L とし、accompanying
variable action を TH, EQ と考えるとき、TH と EQ の荷重係数は最大値に着目するのではなく平均値
または中央値に着目するならば、TH の荷重係数 0.2～0.3 に対して EQ の荷重係数は 0.7 程度、EQ の荷重係数 0.0～0.1 に対して TH の荷重係数は 0.7 程度が重なっている。
表 5.2.17

D+L+TH+EQ+SW における TH と EQ の同時載荷状況（中央値に着目）（a）TH の荷重係数中央値と重なる EQ の荷重係数

D

L

EQ

TH（中央値）
1.00
最小値 0.118
最大値 0.443
平均値 0.260

1.00

1.00

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.026
0.40

平均値：0.066
最大値：0.655

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（b）EQ の荷重係数中央値と重なる TH の荷重係数
D

L

TH

EQ（中央値）
1.00
最小値 0.012
最大値 0.031
平均値 0.019
0.80

最頻値：0.6～0.7

1.00

1.00

相対頻度

0.60

中央値：0.486
0.40

平均値：0.419
最大値：0.701

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
EQの荷重係数－106－5.3. 荷重の発生時間区間数の違いが荷重組合せに与える影響
5.3.1. 渋滞の発生を想定した時間区間の違いによる荷重組合せへの影響
ここでは、荷重シミュレーションにおける渋滞の発生時間区間数を設定する目的で、シミュレーシ
ョンにおける渋滞の発生時間区間数を変化させた時の荷重組合せや荷重係数を確認し、シミュレーシ
ョン結果への影響を整理する。具体的には、1 年間の渋滞発生時間区間数を 730 区間（1 日平均 2 区間相当）から 1,460 区間（1 日平均 4 区間相当）まで変化させた時の渋滞発生時間区間における荷重組合
せの出現率や荷重係数の値への影響を整理した。
(1). 荷重組合せと出現率
渋滞の発生時間区間数を 730 時間区間から 1,460 時間区間まで変化させた場合を対象に、100 年の間に起こりうる荷重組合せをシミュレーションによって算出した結果を示す。以降に示す標本の出現率とは、100 年（438,000 時間区間）において、ある作用の出現する標本数を総標本数（438,000 個）で除した値として定義する。
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回繰り返して荷重組合せ別の出現率を 1,000 個算出し、その平均値を整理した結果を表 5.3.1 に示す。渋滞の発生時間区間数が多くなると、他の変動作用と重なる荷重組合せの出現率は大きくなっている。いずれのケースにおいても、出現率の大きい荷重組合
せは D+L+TH であり、L に対して W または EQ が重なる荷重組合せの出現率は 0.1%以下のままである。また、W と EQ が同時に載荷される荷重組合せである D+L+TH+W+EQ は出現率 0.001%以下のままである。
(2).では、出現率が相対的に大きい D+L+TH, D+L+TH+W の荷重組合せを対象に、荷重組合せごとに各荷重の荷重係数がどの程度の値をとりうるのかを整理し、渋滞の発生時間区間数の違いによる荷重係数への影響を調べた結果を示す。
表 5.3.1

渋滞の発生時間区間数を変化させた時の荷重組合せと出現率

荷重組合せ

D

L

TH

D+L+TH●●●

D+L+TH+W●●●

D+L+TH+EQ●●●

D+L+TH+W+EQ

●

●

●

W

EQ

730 区間/年

1095 区間/年

1460 区間/年

16.4425 %24.3741 %31.4848 %0.0560 %0.0841 %0.1082 %●0.0428 %0.0643 %0.0825 %●0.0002 %0.0002 %0.0003 %●●100 年間の出現率の平均値－107－

(2). 荷重組合せと荷重係数1). D+L+TH における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から D+L+THの荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH の荷重組合せにおける TH の荷重係数の頻度分布を表
5.3.2 および図 5.3.1 示す。TH の荷重係数最大値はいずれのケースにおいても 0.75 程度であり、渋滞の発生時間区間数に応じた D+L+TH の荷重組合せにおける TH の荷重係数への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。
表 5.3.2

D+L+TH における渋滞の発生時間区間数の違いによる TH の荷重係数最大値への影響
D

L

1.00

TH（最大値）

1.00

730 区間/年

1095 区間/年

1460 区間/年

中央値

0.752

0.754

0.753

平均値

0.751

0.754

0.753

最大値

0.755

0.756

0.756

1.00

1.00

最小値 0.752
最大値 0.756
平均値 0.754

0.80

0.80

0.60

0.60

相対頻度

相対頻度

最小値 0.747
最大値 0.755
平均値 0.751

0.40

0.40

0.20

0.20

0.00

0.00
0.00.00.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4

0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数

THの荷重係数（a）渋滞の発生時間区間数：730 区間/年（b）渋滞の発生時間区間数：1095 区間/年

1.00
最小値 0.751
最大値 0.756
平均値 0.753

相対頻度

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数（c）渋滞の発生時間区間数：1460 区間/年
図 5.3.1

D+L+TH における TH の荷重係数最大値の頻度分布－108－2). D+L+TH+W における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から
D+L+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数の頻度分布を表 5.3.3 および図 5.3.2 示す。W の荷重係数最大値はいずれのケースにおいても 1.5 程度、平均値も 1.3 程度であり、渋滞の発生時間区間数の違いに応じた D+L+TH+W の荷重組合せにおけるW の荷重係数への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。
表 5.3.3

D+L+TH+W における渋滞の発生時間区間数の違いによる W の荷重係数最大値への影響
D

L

1.00

W（最大値）

1.00

730 区間/年

1095 区間/年

1460 区間/年

中央値

1.266

1.304

1.347

平均値

1.281

1.326

1.348

最大値

1.524

1.511

1.494

1.00

1.00
最小値 1.205
最大値 1.511
平均値 1.326

0.80

0.80

0.60

0.60

相対頻度

相対頻度

最小値 1.157
最大値 1.524
平均値 1.281

0.40

0.20

0.40

0.20

0.00

0.00
0.50.50.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9

0.50.0Wの荷重係数（a）渋滞の発生時間区間数：730 区間/年

0.70.2 0.90.4 1.10.6 1.30.8 1.51.0 1.71.2 1.91.4
Wの荷重係数（b）渋滞の発生時間区間数：1095 区間/年

1.00
最小値 1.230
最大値 1.494
平均値 1.348

相対頻度

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00
0.50.00.70.2 0.90.4 1.10.6 1.30.8 1.51.0 1.71.2 1.91.4
Wの荷重係数（c）渋滞の発生時間区間数：1460 区間/年
図 5.3.2

D+L+TH+W における W の荷重係数最大値の頻度分布－109－また、渋滞の発生時間区間数の違いによる TH と W の同時載荷状況への影響を調べる目的で、100年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、D+L+TH+Wの荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+L+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なった W の荷重係数を整理した結果を表 5.3.4 に示す。
TH の最大値と重なる W の最大値は 0.2 程度であり、渋滞の発生時間区間数の違いに応じた
D+L+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。
表 5.3.4
D

D+L+TH+W における TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数
L

W

TH（最大値）
1.00
最小値 0.648
最大値 0.743
平均値 0.701

1.00

1.00
(730 区間
/年)

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.086
0.40

平均値：0.095
最大値：0.188

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数1.00
最小値 0.685
最大値 0.751
平均値 0.716
0.80

最頻値：0.0～0.1

1.00

1.00
(1,095 区間
/年)

相対頻度

0.60

中央値：0.087
0.40

平均値：0.094
最大値：0.181

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数1.00
最小値 0.686
最大値 0.748
平均値 0.722

1.00

1.00
(1,460 区間
/年)

相対頻度

0.80

最頻値：0.0～0.1

0.60

中央値：0.088
0.40

平均値：0.100
最大値：0.186

0.20

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数－110－5.3.2. 季節風の発生時間区間数の違いによる荷重組合せへの影響
ここでは、荷重シミュレーションにおける季節風の発生時間区間数を設定する目的で、シミュレー
ションにおける季節風の発生時間区間数を変化させた時の荷重組合せや荷重係数を確認し、シミュレ
ーション結果への影響を整理する。具体的には、1 年間の季節風の発生時間区間数を 12 時間区間（1 ヶ月に平均 1 区間に相当）から 36 時間区間（1 ヶ月に平均 3 区間に相当）まで変化させた時の季節風の発生時間区間における荷重組合せの出現率や荷重係数の値への影響を整理した。
(1). 荷重組合せと出現率
季節風の発生時間区間数を 12 時間区間から 36 時間区間まで変化させた場合を対象に、100 年の間に起こりうる荷重組合せをシミュレーションによって算出した結果を示す。以降に示す標本の出現率とは、100 年（438,000 時間区間）において、ある作用の出現する標本数を総標本数（438,000 個）で除した値として定義する。
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回繰り返して荷重組合せ別の出現率を 1,000 個算出し、その平均値を整理した結果を表 5.3.5 に示す。季節風の発生時間区間数が多くなると、他の変動作用と重なる荷重組合せの出現率は大きくなっている。いずれのケースにおいても、出現率の大きい荷重組
合せは D+TH+W であるが、出現率は 1%以下と小さい。また、W と EQ が同時に載荷される荷重組合
せの出現率は特に小さく、最大でも 0.001%のオーダーを超えることはなかった。
(2).では、出現率が比較的大きくなる D+TH+W の荷重組合せを対象に、各荷重の荷重係数がどの程度の値をとりうるのかを整理し、季節風の発生時間区間数の違いによる荷重係数への影響を調べた結果を示す。
表 5.3.5

季節風の発生時間区間数を変化させた時の荷重組合せと出現率

荷重組合せ

D

D+TH+W

L

TH

W

●

●

●

D+TH+W+EQ●●●

D+L+TH+W

●

●

●

●

D+L+TH+W+EQ

●

●

●

●

EQ

●

●

－111－

100 年間の出現率の平均値
12 区間/年

24 区間/年

36 区間/年

0.2180 %0.5141 %0.7411 %0.0009 %0.0014 %0.0019 %0.0560 %0.1004 %0.1466 %0.0002 %0.0002 %0.0004 %(2). D+TH+W における荷重係数
100 年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から
D+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに W の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数の頻度分布を表 5.3.6 および図 5.3.3 に示す。W の荷重係数最大値はいずれのケースにおいても 1.5 程度であり、季節風の発生時間区間数に応じた D+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。
表 5.3.6

D+TH+W における季節風の発生時間区間数の違いによる W の荷重係数最大値への影響
D

W

1.00

12 区間/年

24 区間/年

36 区間/年

中央値

1.369

1.382

1.373

平均値

1.365

1.396

1.391

最大値

1.512

1.508

1.524

1.00

1.00
最小値 1.308
最大値 1.508
平均値 1.396

0.80

0.80

0.60

0.60

相対頻度

相対頻度

最小値 1.276
最大値 1.512
平均値 1.365

0.40

0.20

0.40

0.20

0.00

0.00
0.50.50.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9
Wの荷重係数0.50.5（a）季節風の発生時間区間数：12 区間/年

0.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9
Wの荷重係数（b）季節風の発生時間区間数：24 区間/年

1.00
最小値 1.316
最大値 1.524
平均値 1.391

相対頻度

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00
0.50.50.70.7 0.90.9 1.11.1 1.31.3 1.51.5 1.71.7 1.91.9
Wの荷重係数（c）季節風の発生時間区間数：36 区間/年
図 5.3.3

D+TH+W における W の荷重係数最大値の頻度分布－112－

また、季節風の発生時間区間数の違いによる TH と W の同時載荷状況への影響を調べる目的で、100年間の時系列シミュレーションを 1,000 回行った各 100 年のシミュレーション結果から、D+TH+W の荷重組合せとなった標本を抽出し、さらに TH の荷重係数が最も大きくなったときの標本のみを選び、そのように絞り込んだ 1,000 個の D+TH+W の荷重組合せにおける TH の荷重係数とそれに重なったW の荷重係数を整理した結果を表 5.3.7 に示す。
TH の最大値と重なる W の最大値は 0.75 程度であり、季節風の発生時間区間数の違いに応じた
D+TH+W の荷重組合せにおける W の荷重係数への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。
表 5.3.7

D+TH+W における TH の荷重係数最大値と重なる W の荷重係数

DW

TH（最大値）
1.00
最小値 0.696
最大値 0.750
平均値 0.729
0.80

1.00

相対頻度

（12 区間/年）
0.60

最頻値：0.0～0.1
中央値：0.091

0.40

平均値：0.104
0.20

最大値：0.709

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数1.00
最小値 0.726
最大値 0.754
平均値 0.736
0.80

1.00

相対頻度

（24 区間/年）
0.60

最頻値：0.0～0.1
中央値：0.093

0.40

平均値：0.119
0.20

最大値：0.741

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数1.00
最小値 0.724
最大値 0.755
平均値 0.741
0.80

1.00

相対頻度

（36 区間/年）
0.60

最頻値：0.0～0.1
中央値：0.087

0.40

平均値：0.120
0.20

最大値：0.755

0.00
0.00.00.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4
THの荷重係数－113－

5.4. 検討結果のまとめ(1). シミュレーションを用いた荷重組合せの評価
5.2.に示した結果から、参照期間 100 年中に起こりうる荷重組合せは以下のようになる。
出現率に着目すると、D+TH, D+TH+SW, D+L+TH, D+L+TH+SW の荷重組合せは出現率が大きく、5～80%程度である。D, TH, L に W または EQ が重なる荷重組合せの出現率はこれより 1 桁のオーダ
ーで小さく 0.1%程度になる。また、W と EQ が同時に載荷される荷重組合せである D+TH+W+EQ,
D+L+TH+W+EQ の出現率はさらに 2 桁以上のオーダーで小さく 0.001%程度になる。
荷重組合せ別に荷重係数を整理した結果から、D+TH+W, D+TH+EQ, D+TH+EQ+SW の荷重組合せ
は、比較的大きな荷重係数どうしが重なる傾向が見られた。また、D+L+TH+W の荷重組合せで D, L
が最大値をとるときに、TH と W の平均値または中央値どうしを重ねたときは荷重係数がともに 0.5程度となりうるので、橋に最も不利な状況を与える荷重組合せの候補となりうることがわかった。
また、D+L+TH+EQ の荷重組合せで D, L が最大値をとるときに、EQ の荷重係数が大きな値を示す
可能性は低いことがわかった。
しかし、これらの係数値を調整するにあたっては、係数を変動させたときに橋に与える影響への感度も考慮せざるを得ない。そこで、橋に与える最も厳しい状況を網羅的に抽出するために、6 章では本研究で提案する荷重シミュレーションを行う。
(2). 荷重の発生時間区間数の違いが荷重組合せに与える影響
5.3.に示した結果から、活荷重および風荷重の発生時間区間数を変化させた時の他の荷重との同時載荷状況（荷重組合せ）に対する影響として以下のことが確認された。
1 年間の渋滞発生を想定した時間区間数の違いによって荷重組合せの出現数に違いはあるものの、変動作用（TH,W,EQ）が活荷重と重なるときの荷重係数の値への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。そのため、以後の検討では、荷重組合せおよび荷重係数を評価する際の 1 年間の渋滞発生時
間区間数は 730 区間とする。
1 年間の季節風の発生時間区間数の違いによって荷重組合せの出現数に違いはあるものの、W と EQが同時に載荷される荷重組合せの出現率は 0.001%を超えることはないままであった。また、D+TH+Wの荷重組合せを対象に、1 年間の季節風の発生時間区間数を 12 時間区間から 36 時間区間まで変化させたときの TH と W の荷重係数の値への影響は、今回試算した範囲では顕著ではない。そのため、以後の検討では、荷重組合せおよび荷重係数を評価する際の 1 年間の季節風の発生時間区間数は 12 区間とする。

－114－