87Rb 原子の 5S-6P 遷移におけるマジック波長探索
量子・物質工学科

岸本研究室

0913118 吉野悠太

１.目的と背景
我々の研究室では、87Rb を用いた Bose-Einstein 凝縮体(BEC)の連続生成を目的としている。連続生成の鍵は、いかに極低温・高密度な原子集団を連続的に作るかに在る。
通常、87Rb のレーザー冷却においては 5S1/2-5P3/2 遷移間を用いている。これに加え、近年アルカリ金属原子においては、nS-(n+1)P 遷移を用いた冷却効果が K[1]及び Li[2]で確認されている。この遷移間を用いる利点は、狭線幅に由来する冷却の到達限界温度が低いことにある。
極低温原子を高密度に捕獲する方法として、光双極子トラップ(ODT)がある。一般にODT のポテンシャルに対し、原子は十分冷却されていなければトラップすることはできない。通常の 87Rb の 5S1/2-5P3/2 遷移間の冷却では十分ではなく、いくつかの段階を経て ODT へと原子をロードしている。これに対し、我々はマジック波長[3]と呼ばれる特別な波長のレーザーを用いて ODT を行うことを考える。マジック波長において、基底状態と励起状態は等しく、同方向にシュタルクシフトする。これにより ODT 中心においても冷却サイクルが成り立つため、ODT 内での原子の連続的な冷却が可能になると考えられる。これを、より冷却が期待できる 87Rb の 5S1/2-6P3/2 遷移で行うことで、ODTのポテンシャルの深さ以下に温度が到達することが期待される。本研究では、5S1/2-6P3/2遷移間におけるマジック波長を同定することを目的としている。
2.原理
2.1 5S1/2-6P3/2 遷移における冷却の利点
原子を捕獲、冷却する手法として磁気光学トラップ(MOT)がある。これは磁場勾配のある領域でレーザーを原子に対し対向させ、その輻射圧による Doppler 冷却を行うものである。この時 Doppler 冷却の到達限界温度は遷移間の自然幅Γに比例し TD   2k Bと表される。自然幅は、5S1/2-5P3/2 において 2π×6.0MHz[4]、5S1/2-6P3/2 において 2π×1.4MHz[4]であるため、1/4 程度到達限界温度が低く見積もられる。
加えて 5S1/2-6P3/2 遷移では吸収の度合いを示す吸収断面Fig.1. 87Rb のエネルギー準位図積が小さいと考えられる。5S1/2-5P3/2 遷移は閉じた二準位のみで起こるが、5S1/2-6P3/2 では Fig.1 にあるように緩和の過程で枝分かれするため[4]、共鳴波長である 420nm を吸収しにくいと考えられる。原子はある程度の密度になると、他原子の自然放出した光を再吸収する光誘起衝突が起こり、密度には限界がある。しかし 5S1/2-6P3/2 遷移間では光誘起衝突が抑えられるため密度の向上が期待できる。
AC シュタルクシフトとマジック波長2.2本研究室では、BEC を生成する過程で極低温原子を保存する場として光双極子トラップ(ODT)を用いる。これは、強度に位置依存の勾配を持たせ原子に照射することで、強度の極大近傍に原子を捕獲するものである。原子と振動電場との相互作用により、原子の準位はシフトする。これは AC シュタルクシフトと呼ばれるものである。一般に二準位で考えた場合、シュタルクシフトの大きさは等しく、方向は逆向きである。
しかし実際は、ある準位に対する許容遷移の寄与を考えなくてはならない。準位 i に対するシュタルクシフトは、各許容遷移間のシフトの和として、

Ei 

c 2 I (r , z )22 J   1 Aif 
11 

3 

iff i if   if   

 2J 1 と表される。ここで Aif は Einstein の A 係数、ωif、ω は各準位間の共鳴周波数、及びレーザーの周波数、I(r,z)はレーザーの強度である。

これからわかるように、シュタルクシフトはレーザーの波長、及び強度に依存する。今回我々は 5S1/2-6P3/2 遷移間のシュタルクシフトの計算を、ビーム半径を 80μm、出力を 6W として行った。Aif 及び ωif

80

Stark shift [MHz]

60

6P3/2

40

5S1/2

200-20-40-60
1535

1545

1555

1565

1575

Differential Stark shift [MHz]は NIST database[3]及び Kurucz database[5]から引用した。
2015
1050-5-10-15-20
1545

Wave length [nm]Fig.2.

5S1/2 , 6P3/2 におけるシュタルクシフトの波長依存

1555

1565

1575

Wave length [nm]Fig.3.

5S1/2 , 6P3/2 におけるシュタルクシフトの差分

Fig.2 には 5S1/2、6P3/2 それぞれにおけるシュタルクシフトの波長依存を、Fig.3 には二準位のシフトの差分を示した。これから分かるように 1555~1560nm 近傍において 2 つの差分がゼロになる。これは 5S1/2、6P3/2 が等しく、同方向にシュタルクシフトすることを示している。この時のレーザーの波長を一般にマジック波長と呼ぶ。

3.実験：マジック波長の探索
3.1 実験の原理
今回我々はシュタルクシフトを観測する手段として Fig.4 にあるように、420nm 波長レーザーによる飽和吸収分光の系を組み、対向する 2 本のレーザーに 1.5μm 波長のファイバーレーザーを重ねた。飽和吸収分光法は、pump 光によって吸収が飽和している原子に対し probe 光を照射し photo detector で検出することにより、超微細構造までの分光を可能にしたものである。我々はまず通常の飽和吸収分光を行い、吸収線の誤差信号を検出した。ここで 1.5μm 波長のファイバーレーザーを照射することで、原子はシュタルクシフトし共鳴周波数が変化するため、検出する誤差信号はシュタルクシフ
トの大きさ、方向に依存しシフトする。このシフト量がゼロになる時がマジック波長である。実験系は、Rubidium cell の中心で 420nm 波長レーザーのビーム半径 W0 が 40μm、1.5μm 波長のファイバーレーザーが 80μm となるように設計した。ファイバーレーザーのアンプは 1537nm から 1575nm に対応しており、出力は 6W で測定を行った。

Fig.4.

マジック波長探索における実験系

3.2 実験結果
今回、吸収線の誤差信号は 1.5μm 波長のレーザーを照射することにより、波長依存のシフトが観測された。以下の Fig.5 と Fig.6 に結果を示す。
信号のシフトの波長依存は概ね Fig.2 と一致した。1541nm 付近でシフトの正、負が切り替わるのは、87Rb における 6P-7D 遷移の共鳴波長が 1541nm によるためだと考えられる。今回の結果では、シフト量は見積もりの 1/4 程度であった。このため、1550nm から 1570nm の間はシフトが測定できなかった。この原因としては、1.5μm 波長レーザーに対する probe 光のビーム径が大きいため、またビームの重なりが完全ではないため、シュタルクシフトの小さな領域も同時に検出しているためだと考えられる。

(a) 1537nm(b) 1540nm(c) 1542nm(d) 1545nm

Fig.5. 観測された飽和吸収線の誤差信号のシフト
青は通常の誤差信号

白は 1.5μm 波長レーザーを照射した際の誤差信号を示す

Signal shift [MHz]151050-5-101530

1540

1550

1560

1570

1580

Wave length [nm]Fig.6. 信号のシフトの波長依存4.まとめと今後の展望
今回、シュタルクシフトの波長依存は確認できたが、実験系の不完全性からマジック波長の同定には至らなかった。今後はマジック波長の同定に向けて、1550 から 1570nm付近でより精度の高い分光を行っていく。マジック波長を同定した上で、実際に ODT内での原子の冷却を行っていく予定である。
5.参考文献[1] D. C. McKay et al., “Low-temperature high-density magneto-optical trapping of potassium
using the open 4S→5Ptransition at 405nm” ,Phys. Rev. A 84, 063420 (2011)[2] P. M. Duarte et al., “All-optical production of a lithium quantum gas using narrow-line lasercooling”, Phys. Rev. A 84, 061406(R) (2011)[3] Jun Ye, H. J. Kimble, Hidetoshi Katori, “Quantum State Engineering and Precision Metrology
Using State-Insensitive Light Traps”,Science 320, 1734 (2008)[4]NIST data base[5] Kurucz data base

http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html
http://www.cfa.harvard.edu/amp/ampdata/kurucz23/sekur.html