TOPIX 改革－段階的ウエイト低減で起こるミクロの突風とマクロの無風
2022 年 10 月 12 日
公益財団法人 日本証券経済研究所
特任リサーチ・フェロー 明田雅昭
（要 約）
東京証券取引所（以下、「東証」）は 10 月 7 日に東証株価指数（TOPIX）における段階的ウエイト低減の対象銘柄 493 社1を発表した。このウエイト低減は 10 月 31 日（月）から実施される。TOPIX インデックスファンドは前営業日の 28 日（金）に持高調整取引を行い、段階的ウエイト低減銘柄の多くは大きなマイナスの価格インパクトを受けることになるだろう（ミクロの突風）。しかし、これらの銘柄が TOPIX に占める割合は微小でTOPIX 指数値にはほとんど影響がないと予想される（マクロの無風）。
段階的ウエイト低減は TOPIX の流動性と代表性を高めるための措置である。流通株式
時価総額 100 億円未満の銘柄を 10 四半期かけてウエイトを 0.1 ずつ引き下げて行き 2025
年 1 月最終営業日に TOPIX から除外する。具体的な手順は次のフロー図のとおりである（来年 10 月の再評価により除外を免れる企業もある）。第 1 回のウエイト低減は 10 月の最終営業日に行われ、現行の浮動株式数の 10％が指数対象から外される。

[出所]

東京証券取引所ホームページ、2022 年 10 月 7 日現在

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本稿では 493 社のうち KYORITSU （共立出版と株式交換して 10 月 1 日にスタンダード上場）は除外
して 492 社を対象とした

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段階的ウエイト低減は TOPIX 改革の第二弾
TOPIX 改革の第一弾は浮動株式ベースの TOPIX で採用されている浮動株比率の定義変更で、本年 4 月末、5 月末、6 月末に実施された。従来、浮動株式と見なされていた「他の上場会社等が保有する株式のうち保有目的が純投資目的以外の目的である投資株式2」が固定株式に分類される等の変更があり、各社の浮動株式数が修正された。この定義変更に伴う TOPIX インデックスファンドの持高調整取引は大規模になることが予想されたため激変緩和措置として浮動株式数の修正は三分の一ずつ三回に分けて行われた。筆者は 4 月末の浮動株式数修正時の価格インパクトに関して分析を行っている3。本稿ではこの分析およびデータも活用して 10 月末の段階的ウエイト低減の影響を見積もる。
段階的ウエイト低減銘柄の取引耐性出来高の薄い銘柄ほど大量取引への耐性が低く価格インパクトを受けやすいだろう。取
引耐性指標として「必要取引日数」を定義した。具体的には過去 20 日の日次出来高の中央値を「標準出来高」として標準出来高に対する「TOPIX 持高調整で必要になる取引高」の倍数を必要取引日数とした。標準出来高は 9 月 7 日から 10 月 6 日までの間で計算した。個々の銘柄の持高調整取引高は、10 月 7 日の終値で残高 77.82 兆円4の TOPIX インデックスファンドが持高調整取引を行うものとして算出した5。図表１は段階的ウエイト低減銘柄（以下、「低減銘柄」）の必要取引日数の分布である。売却される銘柄の必要取引日数は負の値で表示したが、該当する銘柄はすべて低減銘柄であった。

図表１．持高調整に伴う段階的ウエイト低減銘柄の必要取引日数分布
806857

銘柄数

6040402005653172023-15 -14 -13 -12 -11 -10-9-831108125047
27-7-6-5-4-3-2-10

必要取引日数（注1）10月7日の終値でTOPIXインデックスファンドの持高調整取引を行うと仮定[出所] JPX総研の情報およびFactsetのデータベースより筆者が計算
2「特定投資株式」と呼ばれる（いわゆる政策保有株式）
明田雅昭、「4 月 27 日に起きた段階的ウエイト低減銘柄の未来 TOPIX 改革の浮動株比率定義変更が個別企業株価に及ぼした影響」、証券経済研究所、トピックス、2022 年 5 月 26 日
4 JPX 総研資料（第 2 回市場区分の見直しに関するフォローアップ会議資料、「TOPIX の見直しについて」、2022 年 9 月 9 日）に「TOPIX の連動資産は約 80 兆円（2022 年 3 月末）」との記述がある。3 月末で 80 兆円とすると TOPIX の浮動株式時価総額 428.221 兆円の 18.68％になる。その後、3 回に渡る浮動株比率定義変更に伴って発生した時価総額ギャップや公募投信の TOPIX インデックスファンドの資金流出入などを調整して、10 月 7 日の TOPIX 時価総額 392.451 兆円の 19.83％を占めるものとした
5 持高調整取引高の詳細な算出方法は明田雅昭[2022.5.26]の４章を参照
32

必要取引日数が 1 日以内（図表の 0 日に対応。-1～0 日を意味する）が 27 銘柄、1～2日（図表の-1 日）が 47 銘柄である。標準出来高の 3 倍以上（図表の-3 日を含めてその左側）を要するのは 368 銘柄で 75％を占める。低減銘柄は持高調整取引で非常に大きな売り圧力に直面することが予想される。
低減銘柄以外の TOPIX 銘柄（以下、「低減対象外銘柄」）は 1,677 銘柄であるが、持高調整取引はすべて 0.1 日以内の購入取引になる。そのうち 1,021 銘柄が 0.025 日以内であった。持高調整取引は低減対象外銘柄の売買にほとんど影響しないと考えられる。
段階的ウエイト低減銘柄の価格インパクト
図表２は今回の低減銘柄 492 社について、4 月末の TOPIX 持高調整取引日における日中値上り率（始値に対する終値の変化率）を当時の必要取引日数に対してプロットしたものである。4 月末時点では 492 銘柄のうち 349 銘柄は購入取引であった。この 349 銘柄は定義変更により浮動株比率が増加あるいは不変であった会社である6。10 月末では全 492銘柄が売却取引（0 日より左側の領域）になる。
茶色の実線は回帰直線で予想平均値を表し、茶色の点線は確率 2/3 で入ると予想される上下限を表している。予想平均値線のｙ切片は 0.52％であるが、これは当日の市場動向の水準に対応しているので、持高調整取引による超過取引需要の影響は傾きの係数 1.15％／日だけに注目すればよい。例えば 2 日分の売却取引については、平均値として 1.15％／日×2 日＝2.30％の下落が予想される。

図表２． 段階的ウエイト低減銘柄の価格インパクト（4月27日）
日中値上率10%8%6%

傾き1.15％4%2%0%-2%-4%-6%
必要取引日数-8%-10-8-6-4-20246（注1）本図表内にあるのは487銘柄（範囲外に5銘柄ある）（注2）茶色線は±3日の範囲の417銘柄から算出した平均値と確率2/3の上限および下限線（注3）茶色の直線のｙ切片は0.52％で4月27日のTOPIX日中値上り率0.40％に対応[出所] JPX総研の情報およびFactsetのデータベースより筆者が計算
64 月末の定義変更では浮動株式数が減ったため TOPIX の浮動株式時価総額が減少した。一方、TOPIX
インデックスファンドの純資産額は維持されるため、浮動株式数が不変の銘柄は買い増す必要があった

3

図表２の茶色線は-3 日より左側では横這いになっている。これは 3 日分を超えると値下がりに歯止めがかかり、さらに一部の必要取引高が翌日以降に持ち越される傾向があるためと思われる。推定になるが、4 月 27 日の取引では 3 日分以上の 27 社のうち 20 社が翌日以降に持ち越しになった。ただし、必要取引高合計の 185.1 万株のうち持ち越されたのは 10％に当たる 18.5 万株と推計される7。図表１で示されたように 10 月の TOPIX の持高調整取引により低減銘柄 492 社の 75％には標準出来高の 3 日分以上の超過売り圧力が発生しよう。値下がり率は横ばい傾向になりそうだが、3％を超える大きな値下がりが予想され、一部の必要取引高は翌日以降に持ち越されることになろう。
4 月 27 日の持高調整取引では、必要取引日数が 1 日以上の売り圧力に晒された低減対象外銘柄は当日に値下がりした後、翌日（28 日）にはリバウンドして値下がり分の多くを取り戻す傾向が見られた。しかし、低減銘柄と重なる銘柄群についてはリバウンドの傾向は見られなかった8。低減銘柄には翌日持ち越し取引の発生が予想され、翌日以降にも売り圧力が発生する可能性が高い。持ち越し取引が消化された後、低減対象外銘柄と同じような株価水準のリバウンドは期待できないかもしれない。リバウンドできない分は TOPIX 組み込みによるプレミアム分の剥げ落ちなのかもしれない。11 月以降の株価水準を観測してどの程度のリバウンドがあるのか（プレミアム剥げ落ちが生じるのか）を確認したい。
TOPIX 指数値レベルでの影響
10 月 7 日の終値を用いた TOPIX インデックスファンドの持高調整取引では、売却取引が 492 社、購入取引が 1,677 社で、取引高は各々6,866 万株と 1,692 万株である。取引がすべて 1 日で約定されると仮定すると取引金額は各々403.67 億円と 403.58 億円と見積もられる。東証統計と比較するために往復表示にすると売買高は 1.71 億株、売買金額は1,614 億円となろう。東証プライム市場全体の日々の売買高は 10～15 億株、売買代金は 2～3 兆円であるから十分の一程度の規模であり、かなりの大きさである。
一方、価格インパクトは図表２の予想平均値線を利用して売却取引全体で-2.95％、購入取引全体で+0.023％と推定される。売却取引銘柄（低減銘柄）の浮動株式時価総額は2.045 兆円で TOPIX に占める割合は 0.52％に過ぎない。購入取引銘柄は 99.48％を占める。結果として TOPIX 指数の価格インパクトは+0.008％にしかならない。
個別銘柄レベルでは株価に大きな影響がでる（突風）が、全銘柄を集計した TOPIX 指数レベルではほとんど全く影響がない（無風）ということである。
このマクロの無風現象は、浮動株式定義変更に伴うインデックスファンドの持高調整取引でも生じていた。ご関心の方は次ページの【参考情報】をお読みいただきたい。

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明田雅昭[2022.5.26]の 6 章
明田雅昭[2022.5.26]の図表 164【参考情報】浮動株式数定義変更の持高調整取引における「マクロでの無風状態」
図表 A1 はプライムとスタンダードの合計売買高（往復）の日次推移を示したものである。浮動株式数定義変更の第 1 回持高調整取引は 4 月 27 日（図表 A1 の最初の濃茶棒）であったが、直前 5 日の平均と比べて合計売買高は 10.71 億株の増加、売買代金は 2.686兆円の増加であった。TOPIX インデックスファンドの持高調整取引の推計値は各々11.17億株と 2.688 兆円でほとんど一致していた9（図表 A2）。4 月 27 日の日中の個別銘柄の値上り率のばらつきは前日までと比べて非常に大きくなっていたが、値上がりと値下がりは打ち消しあって TOPIX 指数の日中値上り率は 0.40％に過ぎず、周辺日の平均値および標準偏差で計算した Z スコアは正常範囲内の 0.52 でしかなかった（図表 A2）。

図表A1．合計売買高（プライム＋スタンダード）
3,500
3,000

MSCI
単位：百万株

TOPIX

TOPIX

2,500

FTSE

TOPIX

2,000
1,500
1,000500
404406408412414418420422426428506510
512516518520524526
530
601603607609
613
615
6176216236276290（注1） ToSTNet市場の売買高も含む（注2） 濃茶はTOPIX浮動株式定義変更に、濃青はMSCIとFTSEの銘柄変更に伴う主たる取引日

図表A2．TOPIX持高調整取引日の市場統計
過去5日平均からの増加
TOPIX変動率
売買高
売買代金 日中変化率
前日比変化率
（百万株）
（億円）
Zスコア
Zスコア
第1回 4月27日
1,071
26,8590.40%
0.52-0.94%-0.83
第2回 5月30日1,147
32,1590.89%
1.25
1.86%
1.80
第3回 6月29日
1,161
28,0680.02%-0.02-0.72%-0.62（注1）Zスコアは4月4日から6月30日までの平均値と標準偏差を用いて、当該値から平均値を差し引き標準偏差で割って計算。一般に±2以内なら正常と判定[出所] 東京証券取引所・統計月報より筆者が計算
TOPIX
持高調整取引日

第 2 回と第 3 回の持高調整取引日でも市場売買高の増加は 11.5 億株程度とほぼ同量であったが、TOPIX の日中変化率は周辺日と比べて正常範囲内である。売買高と売買代金の異常な増加は、第 1 回と同様に個別銘柄レベルでは大きな値上りないし値下がりを引き起こしたはずだが、TOPIX 指数だけ見ているとミクロでの大荒れ状態に全く気付かないだろう。実際、この 3 回の浮動株式数定義変更は 4 月 7 日にあった予告公知の直後に控えめな報道があったものの、それ以降、筆者が知る限り全く報道されなかった。

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図表 A1 と A2 の売買高と売買金額は往復表示であり、インデックスファンドが行った持高調整取引の売買高と売買金額は（片道表示で）5.587 億株と 1.344 兆円と見積もられる

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