SLOWRI ビームにおけるエネルギー減速後の最適化
量子物質工学科

山田千樫研究室柴茂樹

1 序論
1.1 目的新領域 BigRIPS(RIken Projectile-fragment Separator )で予定されている中重核(核子 Z=100 前後)に対する減速材見積もりである。 大強度 SLOWRI beam を実現するためには、Cyclotron beam からターゲットに透過し入射核破砕反応を経て さまざまな核種を生成し目的の核種を A と Z(A=質量数、Z=原子番号)の関係を指標に選別、高速 RI(Radioactive Isotope)を最終の減速材で停止可能エネルギー領域まで減速させ Helium が充填された RF-ion guide で引き出し SPIG を通し 30kV の静電場で加速しISOL(Isotope Separator On-Line)を通し、不純物イオンを除去する過程を踏み実験のための純粋同位体ビームを得る。大強度ビームを得るためには、効率よく Helium buffer cell で捕獲しなければならない。そのためには、Cell 中で Ru 粒子が壁に衝突する損失を防ぐために減速材を調整して最小限にしなければならない。2 節では、RF-ion guide 法による安定核 Ru 粒子に対する減速材 plexiglas の減速効率の見積もりを行い、3 節では、Cyclotron ion guide 法における安定核 Ru 粒子に対する減速材 Pb の減速効率の見積もりを行った。減速効率の定義は、あるエネルギー以下の領域に入る割合である。

1.2 計算法
SRIM(Stopping and Range of Ions in Matter)というパッケージソフトの中の TRIM(the TRansport ofIons in Matter) code により Ru 粒子 100 個が平板減速材(Plexiglas または Pb )透過後のエネルギー分布を調べ、平板減速材の厚さ、粒子エネルギーそれぞれ変え計算値を Gaussian*でフィットさせた。それらのパラメータを使用し条件により ビームの運動量広がり dp/p、入射角広がり dθ、ビーム径 dr、倍率を考慮により Monte Carlo simulation により処理する。
BigRIPS(dp/p,dr,dθ)=(0.03,2.5mm,40mrad)というパラメーターが予定されているので、2、3 節では、このパラメーターを考慮し計算がなされている。
*固体中で粒子は、多数回衝突を繰り返すのでε≫Q となり Gauss 型関数になることが予期される。薄膜ε≪Q,ε/Q→0
Landau 分布に従うだろう。(ε; 総エネルギーロス、Q; 衝突によるエネルギーロス最大値)

2 減速材 Plexiglas の減速効率
2.1 減速材平板の減速効率
30GeV の運動量広がりをもつ Ru 粒子が減速材透過後の RF-ion guide(1m*100Torr)における停止可能領域は、Trim code の阻止能データから見積
もり E≦1.32AMeV というエネルギー領域を得た。
そして、この節での減速効率の定義は、30GeV のRu 粒子が減速材透過後に 132MeV 以下に落ちる割合とする。減速効率と運動量広がりの依存性を見るために、Fig.2a のようにパラメーターを設定して、Monte Carlo calculation で処理する。

2.2 Edge 付き減速材の減速効率2.1 で述べたように運動量分散をつける事により適当な厚さに粒子を透過させることが重要であることが理解できた。Fig.2c のようにパラメーターを設定して再度 Monte Carlo simulation で処理をした。

Momentum dispersion

Width=infinity

Plexiglas

Fig.2cSimplified illustration of Gaussian parameters2.2.1 結果

単色 30GeV の Ru 粒子は Fig.2b から 100%であった。運動量広がりが生じると減速効率が急激に落ち込むことが理解できる。実際、BigRIPS で予定されるビームは、dp/p=±0.03 の運動量広がりを持つので、減速効率は、7.3%となり平板減速材
では、運動量広がりには、対応しきれないことが分かるであろう。運動量広がりをもつビームは、RIPS により分散させることが可能である。運動量分散させ、適当な厚さに Ru 粒子を当てることによる減速効率の改善が求められるのである。

moderation efficiency [%]( 0<Ru<132.00MeV)

12040201234Momentum spread [%]80Plexiglas
Width of degrader=infinity
magnification=2.1times

60
402005Fig.2b
Stopping efficiency versus Momentum spread

20406080
100
Dispersion of momentum [mm/%]1201402.3 考察

00100

Fig.2dStopping efficiency versus Dispersion of momentum

Plexiglas
Width of degrader=infinity
2.1 times

601200Fig.1TE-ES distribution
Ru(E=30GeV,|dtheta|=40mrad,|dr|=0.5mm or 2.5mm)

100
80

Fig.2 TE-DOE distribution
Ru(30GeV,|dp/p|=0.03,|dtheta|=40mrad,|dr|=0.5mm or 2.5mm)( 0<Ru<132.00MeV )2.1.1 結果

運動量分散に対しての減速効率依存性を示した
Fig.2d より BigRIPS で予定される運動量分散
38mm/%では、dr=2.5mm 92% dr=0.5mm 100%と結果が得られた。それぞれに 0~5mm/%の範囲に極小値がみられる。

moderation efficiency [%]Fig.2aSimplified illustration of Gaussian parameters

60~5mm/%の範囲では、分散が小さいことから、エッジ角が鋭くビームの入射角広がりと重なってしまい減速効率の低下に至る。よって、運動量分散=0(Fig.2b の運動量広がり=3%にあたる)のときより下がってしまう。小さな運動量分散と、ビームが、ぼやけていることは、減速効率に影響する。
BigRIPS(dp/p,dr.,dθ)=(0.03,2.5mm,40mrad)
において運動量分散 38mm/%の Ru 粒子に対して92%の減速効率が得られた。
減速材厚=3.83mm,幅=230mm

3 Cyclotron ion guide method

3.2 MSU と RIKEN 実験装置

3.1 原理減 速 材 (Pb) 透 過 後 、 粒 子 は 、 AVF(Azimthlyvarying Field)磁場と Helium ガスが充填されたバッファーに入射し、多数回衝突を繰り返すことにより粒子が減速し螺旋軌道を描きながら 1 価の状態で高周波電場により引き出される。3 節で説明した RF-ion guide (1m*100Torr)とは違い、ガス圧が低く、停止距離の延長、引き出し時間短縮、短寿命核可能 荷電交換化学的最小化大強度という特性をもつ。ここでの軌道計算は、一様な静磁場とし行なった。Plexiglas→高密度 Pb に置換することで減速材の厚さを薄くし、傾けによるEmittance 効果を低減に努めた。

次年度から MSU(Michigan State University)とRIKEN 合同でが行なわれる。彼等は、薄膜を透過させ高エネルギー入射し、超伝導強力磁場で曲げるという。下記(Table.1)のようなパラメーターの違いがある。
Parameter
Ion species
Magnetic field
Helium pressure
Ion kinetic energy
Relative energy spread
Injection radiusBeam half width
Beam half divergence

MSU

RIKEN

7835100
44Br2T
7.5Torr
610MeV
20%0.8m
5mm
10mradRu

1.5T
10TorrE≦200MeV
0.4m
5.25mm19mradTable.1
Parameters used in the simulation

Energy loss 132MeV data
1400.025

RIK EN dE /ds[ MeV/m m]

MIC HIGAN dE/ ds [MeV /mm ]1200.02100

Ene rg y [ MeV]
Energy [MeV]

0.01

400.005
2000-20246810

di st an ce [m ]Fig.3.2
Energy or Stopping power–distance distribution
MSU versus RIKEN

Fig.3.1
Schematic diagram of Cyclotron ion guide

MSU の手法は、Table.1 から分かるように、高エネルギー入射である。Fig.3c から 1 周目の阻止能が小さいことから dR を稼ぐことが困難なため減速材に衝突をしてしまうので減速効率をロスしてしまう。結果的に、回避策として単色のエネルギー粒子を必要とされる。しかし、エネルギー広がり 20%をもつビームを単色にすることは、困難であろう。一方、我々のサイクロトロンイオンガ
イドは、磁場強度が小さく、磁石自体も MSU と比べると遥かに小さいため,入射粒子エネルギーを小さくする必要がある。入射エネルギーが小さいことで、Helium 10Torr での阻止能 dE/ds は、大きく dR を 5cm 程度稼げるほどである。これらのことを踏まえて、減速材を傾けて配置することにより減速材への衝突を防ぐことができ、そして、エネルギー広がりをもつビームに対応ができる。

[MeV/mm]60dE/ds

0.015
80

3.3 計算原理

4 総括

Thomas-Fermi model を拡張した Bohr 理論により 10Torr の He ガスが充填されたバッファー平均
平衡電荷<Q>を使用し減速材透過後の粒子速度は、v≪c であれば、実際問題として、0.2c≧v では、p= 2mE で十分正確な近似であり、非相対論として扱える。

重要性と減速材配置傾けによる減速効率損失が理解できた。ここでのプログラム計算は、乱数出現率は、等確率としているので、実際のビームの減速効率は、高まるであろう。減速材幅は、無限としてしまっている。節 2 で論じた RF-ion guideでの窓は有限(ψ40cm)であるので、運動量分散を大きくするとビームを逃し減速効率に影響するであろう。

R=p<Q>B

一様な静磁場 B=1.5T として、上記の式を指標にして、dR を見積もりを行ない、減速材に衝突させない減速材配置角度を決定する。そして 2 節と同様 BigRIPS で予定されるパラメーターで、傾け 配 置 に よ る 減 速 効 率 を Monte Carlosimulation 処理を行い算出した。ここでの減速効率の定義は、減速材透過後の Ru 粒子が E≦
200MeV に 落 ち る 粒子の 割 合 である 。 つ ま り
200MeV より大きい Ru 粒子は、無視している。
なぜならば、それらの粒子を相手にすることは、減速材配置角度を大きくし大幅に減速効率に効いてくるからである。10Torr の Helium bufferに対しての阻止能 dE/ds は 2.0AMeV 付近が高く減速材は、この領域での減速材設計が妥当であろう。

10Torrθ
Fig.3.3
Simplified illustration of Ru particles orbital

3.4 結果傾け角度 θ+dψ=63.0deg においてStopping efficiency (E≦200MeV)
52%(±40mrad*±2.5mm)
60%(±20mrad*±5.0mm)
ビームをぼやけさせることによって高効率を得られた。
*dθ×dr=constant

3.5 考察減速材 Plexiglas→高密度 Pb に置換することにより厚さがより薄く Emittance 効果が低減された。
配置角度 θ=61.81deg,中心厚=2.12mm,
幅=502mm(理論値では、電荷価数が単調減少する
場合は、幅の長さに関係なく衝突はしないはずである。)このシミュレーションによる On-Line でのビーム作りの5 謝辞
1 年間という短い期間研究環境を与えて下った大谷先生山田先生中村先生には、感謝致します。理化学研究所山崎泰規主任研究員には、研修生として受け入れて頂き、和田道治先生および和田グループの方々には、貴重な体験とご指導頂いたことに感謝致します。そして、山崎原子物理研究室の皆様、電通大大学院の先輩方には、大変お世話になりました。

6 参考文献[1] 岡田晋一“高周波イオンガイド法による高速不安定核捕集機構の研究”修士論文 1999 上智大学
[2]G.Bollen ,D.J.Morrissey,S.Schwarz,Nucl.Inst
r.andMeth.A550(2005)27-38[3]I.Katayama,et al.,Hyperfine Interactions
115 (1993) 253[4]HarryJ.Whitlow and Heiko Timmers”Charge
exchange and electron stripping”[5]J.F.Ziegler,SRIM-1998,http://www.srim.org/srim[6]Richard J.Mathar and Matthias Posselt
Phys Rev B51,107(1995)[7]VictorVarentsov,MichiharuWada,Nucl.Instr.
and Meth.A 532 (2004) 210-215