分割パルス増幅の分割数スケーリングの検討
白川晃 研究室

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序論

吉澤和希

ストレッチャーで遅延路分散を与え、一旦パルスを延伸し、非線形効果を抑制した上で、再びレーザー(Laser)とは、Light Amplification by

CFBG や回折格子などを使ったパルスコンプレ

Stimulated Emission of Radiation(誘導放出にッサーでパルスストレッチャーで与えた分散のよる光増幅放射)の頭文字をとったものであり、逆符号の分散を与え、パルスを圧縮し、高出力指向性と集束性に優れたほぼ単一波長の電磁波の超短パルスを得る。

(コヒーレント光)を発生させる装置である。また、その中でもファイバーはその構造から高冷却性能、高ビーム品質、高利得等の性能を発揮することができ、ファイバーレーザーは高平均出力レーザーに適していると言える。しかし、高いピークパワーを持つパルスをファイバーによって増幅させる場合は非線形効果やファイバー自体の損傷が問題になってくる。このような問題を解決する手法として、パルスを増幅前に

図 2.1 チャープパルス増幅のシステム構成

2.2分割パルス増幅

一度低ピークパワー化することでこれらの問題分割パルス増幅(DPA)の基本的なシステムの構を抑制する、チャープパルス増幅や分割パルス成を図 2.2 に示す。DPA は、発振器から出された増幅が挙げられる。

パルスをパルス分割器によって 1 つのパルスを複本研究では、先行研究であった 2 分割での分数個のパルスに分割し、分割されたそれぞれのパ割パルス増幅とチャープパルス増幅を用いた高ルスを非線形効果が問題にならない程度まで増エネルギー超短パルスの発生[1]の結果を踏ま幅したあと、パルス結合器によって再びパルスをえ、分割パルス増幅の分割数を 4 に増やし、さ1 つにして高出力超短パルスを得る。[2]パルス分らなる超短パルスの高エネルギー化を図る。

割器において、パルスは偏光状態によって分割され、p 偏光、s 偏光によりそれぞれ異なる経路を進2原理

2.1

行する。

チャープパルス増幅

チャープパルス増幅のシステム構成を図 2.1 に示す。CPA は、共振器から出射されたレーザー
光のパルス幅を、チャープファイバーブラッグ

図 2.2 分割パルス増幅法のシステム構成

グレーティング(CFBG)や回折格子などのパルスパルスを分割、再結合する手段として、薄膜偏光子(TFP)を用いる場合がある。TFP を用いたパルHWP により 1st パルスと 2nd パルスの偏光を変ス分割器、結合器の模式図を図に示す。まず入射え、PZT への正弦的な印加電圧によるパルス同されたパルスの偏光成分の p 偏光と s 偏光の比を士の時間的干渉縞をフォトディテクターとオシ任意で決め、1/2 波長板(HWP)で調整する。このロスコープで検出し、それを用いて、PID 制御パルスの p 偏光成分は TFP を透過し、1st パルスによって分割する際の遅延路長と結合する際のとなる。一方、TFP で反射した s 偏光成分は、図遅延路長を一致させ、位相をロックしている。のミラーで反射する方向に遅延路を辿り、合計1/4 波長板(QWP)を 4 回透過する。4 回透過したs 偏光成分は、再び TFP で反射され 2nd パルスとなる。このとき、2nd パルスは 1st パルスに対して2𝐿∆𝑡 = 𝑐

図 2.5 パルスのビーム結合(2.1)

だけ遅れが生じる。ここで、L は遅延路におけるミラー間の距離、c は光速度である。

上にパルスがビーム結合する様子を示した図
2.5 を載せる。パルスの結合は波の重なりであるので、遅延路によってパルス同士の位相がずれてしまうと結合効率が低下してしまう。左 2 つは位相の異なるパルス同士の結合を表しており、右の理想的なパルスの重なりにより結合されたパルスと比べると大きく結合効率が下がっていることが分かる。故に、パルスの結合にはパルスの位相の一致、すなわち分割器と結合器の遅延路の一致が重要である。

図 2.3 パルスの分割
また、結合器でパルスを再結合する際のパルスの模式図を図 2.４に示す。

2.3

LOCSET

LOCSET 法[3]は、外部参照ビームを必要としない最初のフェーズのアレイロックシステムであり、自己参照型 LOCSET と自己同期型 LOCSETがある。これらの技術では、アレイ素子(パルス)に固有の RF(Radio Frequency)周波数で位相変調を行い、個々のパルスが重なり合う際の干渉によって発生する RF ビートによって生み出される個々の位相変調されたパルスの位相誤差信号を使う。
その位相誤差信号は各素子ごとに LiNbO3 位相変調器にフィードバックされ、その素子の位相誤差を最小にすることで、位相ロックを達成する。
以下に、LOCSET の基本理論を提示する。

図 2.4 パルスの再結合

無変調場と位相変調場が平面波、同一偏波であると仮定すると、無変調素子光場𝐸𝑢 (𝑡),i 番目の結合器は図 2.4 のような構成になっており、アレイ素子光場𝐸𝑖 (𝑡)は以下のようになる。

𝐸𝑢 (𝑡) = 𝐸𝑢0 ∙ cos(𝜔𝐿 ∙ 𝑡 + 𝜑𝑢 )(2.2)

𝐸𝑖 (𝑡) = 𝐸𝑖0 ∙ cos(𝜔𝐿 ∙ 𝑡 + 𝜑𝑖 + 𝛽𝑖
∙ sin(𝜔𝑖 ∙ 𝑡))

3設計した実験系
従来の実験系から分割数を 2 分割から 4 分割

(2.3)

ここで、𝐸𝑢0, 𝐸𝑖0 はそれぞれ非変調素子と第 i 位位にする上で、次のように設計した。ここで、設相変調素子の電界振幅、𝜔𝐿 はレーザー周波数、𝜑𝑢 ,計した実験系の概要図を下の図 3.1 に示す。

𝜑𝑖 はそれぞれ非変調素子と i 番目のアレイ素子の光位相、𝛽𝑖 は i 番目のアレイ素子の位相変調振幅、
𝜔𝑖 は i 番目のアレイ素子の RF 変調周波数を表す。
光検出器上で重なった光電場によって光検出器に流れる光電流を 3 つの項に分けると、無変調電場の自己ビート電流項、無変調電場と位相変調電場のビートによる光電流項、位相変調電場同士
図 3.1 4 分割 DPA 実験系のビートによる交流光電流項はそれぞれ以下のようになる。
𝑖𝑢2 (𝑡) = 𝑅𝑃𝐷 ∙ 𝐴 ∙ √𝜇0∙ 𝐸 2 (𝑡)𝜀0 𝑢(2.4)

𝑁𝑖𝑢𝑗 (𝑡) = 𝑅𝑃𝐷 ∙ 𝐴 ∙ √𝜇0∙ 2 ∙ 𝐸𝑢 (𝑡) ∙ ∑ 𝐸𝑗 (𝑡)𝜀0(2.5)𝑗=1

このとき、1 つ目の分割器のミラー間の距離は約 40.15cm、2 つの目の分割器のミラー間の距離は約 20.7cm にした。これは式(2.1)により、4 つのパルスが時間的に等間隔となるように設定した。これにより、1 分割目の 1st パルスと 2nd

𝑁𝑖𝑙𝑗 (𝑡) = 𝑅𝑃𝐷 ∙ 𝐴 ∙ √𝑁𝜇0∙ (∑ 𝐸𝑙 (𝑡)) ( ∑ 𝐸𝑗 (𝑡))𝜀0𝑙=1(2.6)

𝑗=1,𝑗≠𝑙

パルスの間の遅延時間∆𝑡は 2.7ns で、2 分割目の1st パルスと 2nd パルス、2nd パルスと 3rd パルス、3rd パルスと 4th パルス間の遅延時間∆𝑡

𝑅𝑃𝐷 、𝐴はそれぞれ光検出器の応答性、面積。

このとき、先の式(2.2)(2.3)をこれらに代入し、光検出器が追従できない光周波数項を無視する

は、1.3ns と計算できた。また、分割直後に観測したパルス列を図 3.2 に示す。と無変調電場の自己ビート電流項(式 2.4)は RF 周波数による振動項を持たず、これより先の議論に不適である。
また、ここで無変調光に対する i 番目の光の位
相誤差信号𝑆𝑢𝑖𝑐 は1𝜏

𝑆𝑢𝑖𝑐 = ∙ ∫0 𝑖𝑃𝐷 (𝑡) ∙ sin(𝜔𝑐 ∙ 𝑡) ∙ 𝑑𝑡(2.6)

𝜏で表され、これに式(2.5),(2.6)を代入し、すべて

図 3.2 4 分割のパルス列の l,j について𝜔𝑐 = 𝜔𝑖 , 𝜏 ≫ 2𝜋⁄|(𝜔𝑖 − 𝜔𝑗 )|とする

これより、パルス間の遅延時間が約 1.3ns であと、i 番目の光の位相制御信号はることが確認できた。

√𝑃𝑢 sin(𝜑𝑢 − 𝜑𝑖 )𝑆𝑆𝑅𝑖 = 𝑅𝑃𝐷 ∙ √𝑃𝑖 ∙ 𝐽1 (𝛽𝑖 )𝑁(2.7)+ ∑ √𝑃𝑗 ∙ 𝐽0 (𝛽𝑗 ) ∙ sin(𝜑𝑗 − 𝜑𝑖 )
(𝑗=1)

4

結合器に関する問題点
従来の実験系を拡張し PID 制御によって 4 分

この自己参照型 LOCSET の位相制御信号式(2.7)

割を再結合する際に、問題が生じた。これは結をフィードバック制御ループで用いることによ

合器におけるパルスの偏光状態によって説明でり、コヒーレントビーム結合をすることができきる。以下に、結合器の構図とそのときの偏光る。

状態を模式的に表した図 3.3,3.4 を示す。

図 5.1 のように、自己参照型 LOCSET 構成を搭載した電子回路を配置し、位相変調器を経てPZT 素子に適切な周波数を与え誤差信号を生成し、それによって発生したパルスを Wedge で一部取り出しフォトディテクターで検出し制御ループを構成させる。
図 3.3 4 分割時再結合器

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まとめ
本研究では、高エネルギー化に向けて従来のDPA の実験系の分割数を 2 分割から 4 分割にすることを検討した。しかし、我々の実験系において従来の手法では結合器でのパルス結合が難図 3.4 パルスの偏光状態しいことが判明した。位相ロックの手法が問題であるため、LOCSET 技術の導入を検討した。

2 分割の場合にはフォトディテクター前に置か

今後の展望として、LOCSET 電子モジュールをれた PBS によって p 偏光,s 偏光に識別でき、パ導入し、4 分割での安定したパルス結合を達成、ルスの偏光同士の時間的な干渉縞が検出できた

また、高エネルギー化をしたうえで位相特性のが、4 分割時では、②の偏光状態から分かる通解析や非線形効果が及ぼす結合効率などへの影り、PBS を通過する 2 つの直線偏光が直交して響を定量的に解析することを目指す。

いるため、偏光同士を識別できず、通過するパルスの強度が一定になってしまい時間的干渉縞が検出できない。よって、時間的干渉縞によるPID 制御が機能しなくなってしまった。

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参考文献

[1] 杉本洸太, 「分割パルスファイバー増幅およびチャープパルス増幅による高エネルギー超短5LOCSET の導入の検討パルスの発生」,2019 年度卒業論文

項目 2.3 で示した、LOCSET を用いた新たな[2] M. Kienel, A. Klenke, T. Eidam, S. Hädrich,結合手法を検討した。その際に想定された実験

J. Limpert, and A. Tünnermann, “Energy系は以下の図 5.1 で示す。

scaling of femtosecond amplifiers using actively
controlled divided-pulse amplification”, Optics
Letters, Vol.39, No.4, pp.1049-1052, 2014.
[3] T. M. Shay,” Theory of electronically phased
coherent beam combination without a referencebeam”, Optics Express, Vol.14, No.25, pp.1218812195, 2006.

図 5.1 LOCSET 導入した際の実験系