The Society for Economic Studies
The University of Kitakyushu
Working Paper Series
No.2019-3 (accepted in March 31, 2020)

概 要
本稿では、情報財市場において、情報財の質について「情報の非対称性」が存在する場合における独占的供給者の最適販売戦略について分析を行った。具体的に、ここでは、情報財の消費における消費者のリスク回避性向の程度や消費者のリスク回避性向を解消する「フリー情報財」の質によって、情報財の独占的供給者にとって、「オリジナル情報財」のみの販売する戦略が最適販売戦略になり得る条件や「フリー情報財」と「オリジナル情報財」を同時に販売する戦略が最適販売戦略になり得る条件を導いた。
Keyword: 情報財、フリー情報財、リスク回避性向、最適販売戦略

情報財市場におけるリスク回避性向と販売戦略Ⅰ

朱乙文 1

１． はじめに
現実の経済においては、マスメディアやインターネット、SNS などを通じて、様々な情報が流れている。ここでは、情報財をと大まかに「取引され得る情報」として考えることにする。特に、近年では、デジタル形式で供給される情報財が急速に拡大してきている。
たとえば、音楽や映画などのコンテンツだけではなく、ソフトウェアや情報検索アプリケーションなどに至るまで、情報財の量や質の多様化には見張るものがある。
情報財の一般的な特性は、生産と消費の両面から捉えることができる。まず生産面からすると、一つは、情報財の生産には大きな固定費用が必要となる一方、情報財の再生産（コピー）には相対的に小さい費用が必要になる財になるという性質である。もう一つは、通1

北九州市立大学経済学部

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常の経済財と比べて、質の差別化が比較的容易に行われるという性質である。これらの性質が情報財の取引を他の経済財の取引と大きく異なるものとしている。次に、消費の側面からすると、程度の差はあるものの、多くの場合、情報一般の特性と同様に、依然として、情報の消費者にとっては、情報財の質についての不確実性が存在する。
このような情報財の特性から、質の差別化が比較的容易であるという性質を活用する販売戦略は数多く見受けられる。ソフトウェアのインターネットを介したダウンロード版とCD 版、また多機能のプロフェッショナル版と機能限定のエントリー版など、差別化の種類や方法も多様化されている。このような現象に対する研究は、近年、活発に行われており、情報財の価格付けに関する議論として定着しつつある 2。
本稿では、情報財の特性の中で、質の差別化が比較的容易である性質だけではなく、情報財の消費において不確実性が存在するという性質に注目し、情報財の供給者の最適販売戦略について議論する。具体的に、ここでは、情報財の取引において、消費者のリスク回避性向を明示的に取り入れ、リスク回避性向が情報財の取引に及ぼす影響を分析する。な
お、その際には、情報財の質の差別化が容易であるという視点から、「オリジナル情報財」の質についての情報提供を目的とし、無料の情報財（「フリー情報財」）を提供できる場合をも考慮に入れ議論する 3。
次節以降の本稿の内容は、次のようである。まず、第２節では、消費者のリスク回避性向とフリー情報財の提供を明示的に取り入れた情報財の販売戦略の２段階意思決定モデルを提示する。次に、第３節では、第２段階の意思決定過程におけるリスク回避性向と情報財の販売戦略の決定について議論する。そして、第４節では、第１段階の意思決定過程から、情報財の最適販売戦略について分析する。最後に、第５節では、議論をまとめ、今後の議論の方向性について考える。

２．モデル
ある情報財が独占的に供給される市場を考える。ここでは、情報財の消費者は、供給される情報財の質（便益）について、事前に完全な情報を持たなく、供給者は、このような状況に対応して、販売戦略をデザインする場合を考える。
具体的に、消費者は、情報財の質についてそれぞれ異なる評価を持っており、ここでは、その評価を示す指標であるθを消費者のタイプとして表すことにする。なお、θは、θ ∈ [0, 1]であり、一様分布をするものであるとする。一方、独占的供給者は、 情報財を「オリジナ2Shapiro, C., Varian, H. R. (1998)や Bhargava, H.K. and Choudhary, V. (2001)などを参照せよ。
フリー情報財が提供される場合については、近年、研究が増えてきている。フリー情報財の提供の目的としては、財・サービスの供給に対するニュース伝達、標準化の獲得、そしてネットワーク外部性の拡大など多く指摘されている。研究においても、Kang Bae, L., Sungyeol, Y., Seong Jun, K. (2006)では、フリー情報財の提供がネットワーク外部性を高める場合における情報財の価格付け戦略について議論を行っている。
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ル情報財」のみを供給するか、消費者のリスク回避性向を解消し得るフリー（無料）の情報財を抱き合わせて供給するかを考えるものとする 4 。以下では、「オリジナル情報財（original information good）」を情報財１と呼び、「フリー情報財（free information good）」を情報財２と呼ぶことにする。
情報財市場における消費者θの（純）便益と独占的供給者の利潤はそれぞれ、次のように、示されるとする。まず、消費者θは、多くて１単位の情報財を消費するものとすると、（純）便益は次のように示される。
(1)

𝑤𝑤2 = 𝜃𝜃𝑠𝑠2 − 𝑒𝑒2 𝑠𝑠2 （消費者𝜃𝜃が情報財２のみを消費する場合）

𝑤𝑤1 = �𝜃𝜃𝑠𝑠1 − 𝑒𝑒1 𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝0𝜃𝜃𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝12

�消費者𝜃𝜃が情報財１のみ を消費する場合��消費者𝜃𝜃が情報財１と２を抱き合わせ消費する場合�

(2)

ここで、𝑠𝑠1 と𝑠𝑠2 は情報財１と２の質を示し、 𝑠𝑠1 > 𝑠𝑠2 であるとし、𝑠𝑠2 = 𝛼𝛼𝑠𝑠1 であるとする(0 < 𝛼𝛼 < 1)。𝑝𝑝0 と𝑝𝑝12 は情報財１のみを購入する場合の価格と情報財１と２を同時に購入する場合の価格である 5。そして、𝑒𝑒1 と𝑒𝑒2 は、情報財１と２の質に対するリスク回避性向をそれぞれ表す指標であり、0 < 𝑒𝑒𝑖𝑖 < 1であるとする（i = 1,2）。さらに議論の単純化のために、
ここでは、情報財１と２を同時に消費すると、消費者のリスク回避性向が解消される、すなわち𝑒𝑒1 = 0となるケースを取り上げる。

次に、情報財の独占的供給者は、消費者にそれぞれの質の情報財を販売し、利潤は次のように示される。
𝜋𝜋 (1) = (𝑝𝑝0 − 𝑐𝑐1 )𝐷𝐷0 �市場で情報財１のみを販売する場合� (3)𝜋𝜋 (12) = (𝑝𝑝1 − 𝑐𝑐1 )𝐷𝐷12 − 𝑐𝑐2 (𝐷𝐷2 − 𝐷𝐷12 )(4)（市場で情報財１と２を抱き合わせ販売する場合）

ここで、𝐷𝐷𝑗𝑗 はそれぞれの情報財を販売する場合の市場需要であり（j = 0,12, 2）、𝑐𝑐𝑖𝑖 は情報財i (i = 1,2)の供給における（一定の）限界費用である。ここでは、情報財の基本的特性を考慮し、さらに𝑐𝑐1 = 𝑐𝑐2 = 0である場合を考える 6。

以下での議論においては、２段階意思決定モデル（two-stage decision making model）の考え方を導入する。すなわち、まず、第１段階では、独占的供給者はフリー情報財を供給するかどうかを決定する。また第２段階では、続いて、独占的供給者が情報財１を販売するかどうかを決定し、消費者は情報財１を購入するかどうかを決定する。このような意思決定モデルにおいては、情報財の独占的供給者の第１段階と第２段階を通した販売戦略
は、販売戦略１（「フリー情報財を供給する」、「情報財１を販売する」）、販売戦略２（「フリー情報財を供給する」、「情報財１を販売しない」）、販売戦略３（「フリー情報財を供給し4

このような情報財の販売についての本稿での議論は、バンドリングもしくは抱き合わせ販売の分野での議論の一部として捉えることができる。
5 ここでは、情報財２は無料で供給を行う状況を考えているので、𝑝𝑝 =0 である。
2
6 情報の基本的特性の一つとして、情報財のコピー（情報の再生産）には、情報の生産に比べて、十分に小さい費用がかかるという性質があるので、これは議論の単純化もために想定した供給条件である。しかしながら、この場合においても、本稿での議論の本質を大きく変えるものではない。

3

ない」
、
「情報財１を販売しない」）、および販売戦略４（「フリー情報財を供給しない」、「情報財１を販売する」）として示される。ここでは、このような意思決定過程おける独占的供給者の最適な販売戦略について議論する。

３．リスク回避性向と情報財の販売戦略：第２段階意思決定
ここでは、情報財の取引における消費者のリスク回避性向が独占的供給者の販売戦略に及ぼす影響について考える。
まず、第１段階においてフリー情報財が供給される決定が行われる場合には、第２段階における消費者の決定は、フリー情報財を消費し情報財１を購入、すなわち抱き合わせ購入をするか、フリー情報財のみの消費を行うかについてである。ここで、フリー情報財のみの消費を行う決定の場合の需要は、(1)から、次のように求められる 7。
(5)(0 ≤ 𝐷𝐷2 ≤ 1)

𝐷𝐷2 = 1 − 𝜃𝜃2 = 1 − 𝑒𝑒2

また、抱き合わせ購入が行われるためには、(1)と(2)から、次の２つの条件を同時に満たさなければならない。それゆえ、抱き合わせ購入をする場合の需要も次のように示される。
i)𝜃𝜃12 𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝12 = 𝜃𝜃12 𝑠𝑠2 − 𝑒𝑒2 𝑠𝑠2

𝑝𝑝 −𝑒𝑒 𝑠𝑠ii)

2 2∴ 𝐷𝐷12 = 1 − 𝜃𝜃12 = 1 − 12𝑠𝑠 −𝑠𝑠

𝐷𝐷12 ≤ 𝐷𝐷212(0 ≤ 𝐷𝐷2 ≤ 1)

(0 ≤ 𝐷𝐷12 ≤ 1)

(6)
(7)

次に、第１段階においてフリー情報財が供給されない決定が行われる場合には、第２段階における消費者の決定は、フリー情報財のみを消費するか、情報財１のみを購入をするかについてである。ここで、フリー情報財の消費が行われる場合の需要は(5)で示される。
また、情報財１のみを購入をする場合の需要は、(2)から、次のように示される。
𝜃𝜃0𝑠𝑠1 − 𝑒𝑒1 𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝0 = 0𝑝𝑝 −𝑒𝑒 𝑠𝑠(8)(0 ≤ 𝐷𝐷0 ≤ 1)

∴ 𝐷𝐷0 = 1 − 𝜃𝜃0 = 1 − 0 𝑠𝑠 1 1
1以上で示した需要を用いると、それぞれの情報財の販売戦略から得られる独占的供給者の利潤を導くことができる。第１段階においてフリー情報財が供給される決定が行われる
販売戦略１と販売戦略２から得られる独占的供給者の利潤𝜋𝜋 1 と𝜋𝜋 2 はそれぞれ、次のようになる。

𝑝𝑝 −𝑒𝑒 𝑠𝑠2 2
𝜋𝜋 1 = 𝑝𝑝12 �1 − 12�𝑠𝑠 −𝑠𝑠𝜋𝜋 2 = 012(9)(10)

また、第１段階においてフリー情報財が供給されない決定が行われる販売戦略３と販
7

ここで、𝜃𝜃2 は、(1)から、𝑤𝑤2 = 𝜃𝜃2 𝑠𝑠2 − 𝑒𝑒2 𝑠𝑠2 = 0を満たすものである。

4

売戦略４から得られる独占的供給者の利潤𝜋𝜋 3 と𝜋𝜋 4 はそれぞれ、次のようになる。
(11)

𝜋𝜋 3 = 0𝑝𝑝 −𝑒𝑒 𝑠𝑠(12)𝜋𝜋 4 = 𝑝𝑝0 �1 − 0 𝑠𝑠 1 1�
1

さらに、販売戦略１と販売戦略４から得られる独占的供給者の最大利潤𝜋𝜋 1∗ と𝜋𝜋 2∗ は、次のように求められる。

{𝑠𝑠1 −𝑠𝑠2 +𝑒𝑒2 𝑠𝑠2 }2𝜋𝜋 1∗ =4(𝑠𝑠1 −𝑠𝑠2 )𝑠𝑠 (1−𝑒𝑒1 )2𝜋𝜋 4∗ = 14

( > 𝜋𝜋 2 )( > 𝜋𝜋 3 )

(13)
(14)

∗∗
なお、この場合の価格𝑝𝑝12と𝑝𝑝0∗ 、および需要𝐷𝐷12と𝐷𝐷0∗はそれぞれ、次のようである。
1∗𝑝𝑝12= 𝑠𝑠1 (1 − 𝛼𝛼 + 𝛼𝛼𝑒𝑒2 )21
𝑝𝑝0∗ = 𝑠𝑠1 (1 − 𝑒𝑒2 )21(15)(16)

𝛼𝛼𝑒𝑒2(17)𝐷𝐷0∗ = (1 − 𝑒𝑒1 )(18)∗
𝐷𝐷12= +212(1−𝛼𝛼)2

ただし、販売戦略１が実行可能になるためには、(17)と(18)は(6)と(7)を満たさなければならなく、販売戦略１と４の選択による情報財の取引状況、すなわちは価格、需要、および利潤は𝑒𝑒1 、𝑒𝑒2 、および𝛼𝛼の値によって、異なるものとなる。次の［補助定理１］は、販売戦略１の下での𝑒𝑒1 、𝑒𝑒2 、および𝛼𝛼の値と情報財の取引状況との関係を導いたものである。
［補助定理１］情報財の独占的供給者が販売戦略１を選択する場合、i）𝑒𝑒2 ≤1−𝛼𝛼のケースでは、情報財の取引状況は、次のようになる。

2−𝛼𝛼1∗𝑝𝑝12= 𝑠𝑠1 (1 − 𝛼𝛼 + 𝛼𝛼𝑒𝑒2 )2𝐷𝐷2 = 1 − 𝑒𝑒21

∗𝐷𝐷12= +2ii)

1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼𝜋𝜋 1∗ =< 𝑒𝑒2 ≤𝛼𝛼𝑒𝑒22(1−𝛼𝛼){1−𝛼𝛼+𝛼𝛼𝑒𝑒2 }24(1−𝛼𝛼)

1−𝛼𝛼𝛼𝛼のケースでは、情報財の取引状況は、次のようになる。

∗= 𝑒𝑒2 𝑠𝑠1𝑝𝑝12∗= 𝐷𝐷2 = 1 − 𝑒𝑒2𝐷𝐷12𝜋𝜋 1∗ = 𝑒𝑒2 𝑠𝑠1 (1 − 𝑒𝑒2 )ここで、0 < 𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 < 1, 0 < α < 1である。
（証明）省略5また、次の［補助定理２］は、販売戦略１と４の選択下における情報財の取引状況の比較を行ったものである。
［補助定理２］情報財の独占的供給者が販売戦略１と４を選択する場合、
1−𝛼𝛼1−𝛼𝛼∗> 𝐷𝐷0∗であるが、< 𝑒𝑒2 ≤i）𝑒𝑒2 ≤ 2−𝛼𝛼 のケースでは、常に、𝐷𝐷122−𝛼𝛼>2<1 − 2𝑒𝑒ii) 𝑒𝑒2 ≤1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼∗ > ∗𝑒𝑒1 ならば、𝐷𝐷2 = 𝐷𝐷12𝐷𝐷0<である。

1−𝛼𝛼∗のケースでは、𝑒𝑒1 >< 𝛼𝛼(1 − 𝑒𝑒2 )ならば、𝑝𝑝12> 𝑝𝑝0∗ であるが、ケースでは、2𝑒𝑒2 − 1><∗ > ∗𝑒𝑒1ならば、𝑝𝑝12𝑝𝑝< 0である。

𝛼𝛼のケースでは、1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼< 𝑒𝑒2 ≤1−𝛼𝛼𝛼𝛼のここで、0 < 𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 < 1, 0 < α < 1である。
（証明）省略

４．リスク回避性向とフリー情報財の供給：第１段階意思決定
前節での議論を踏まえると、独占的供給者の最適販売戦略を導くことができる。最適販売戦略は𝑒𝑒1 、𝑒𝑒2 、および𝛼𝛼の値によって異なるものとなる。ここでは、販売戦略１と４の下での情報財の取引結果を比較し、最適販売戦略について考える。
［補助定理 1］と［補助定理２］からすると、まず𝑒𝑒2 ≤1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼のケースと𝑒𝑒2 >1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼のケースで、情報財の取引結果は大きく異なるものとなる。次の［定理１］と［定理２］はこれらの二つのケースを中心に、消費者がリスク回避性向を持っている場合の情報財の最適販売戦略を求めたものである。
1−𝛼𝛼［定理１］𝑒𝑒2 ≤ 2−𝛼𝛼のケースでは、{1−𝛼𝛼(1−𝑒𝑒2 )}2i） 1 − �1−𝛼𝛼≥ 𝑒𝑒1 ならば、（「フリー情報財を供給しない」、「情報財１を販売しない」）が最適販売戦略である。
{1−𝛼𝛼(1−𝑒𝑒2 )}2ii） 1 − �1−𝛼𝛼< 𝑒𝑒1 ならば、（「フリー情報財を供給する」、「情報財１を販売する」が最適販売戦略である。

ここで、0 < 𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 < 1, 0 < α < 1である。
（証明）省略［定理１］の結果は、𝑒𝑒2 の値が十分小さく、また𝑒𝑒1 の値が十分大きい場合は、オリジナル6

情報財と、オリジナル情報財に対する消費者のリスク回避性向を解消するための、フリー情報財を共に提供することが最適戦略であることを示すものである。
また、［定理２］は、𝑒𝑒2 >1−𝛼𝛼2−𝛼𝛼のケースにおいては、𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 および 𝛼𝛼のより具体的な値によって、さらに最適戦略が異なることを示す。
1−𝛼𝛼

1−𝛼𝛼

［定理２］ 𝛼𝛼 ≥ 𝑒𝑒2 > 2−𝛼𝛼のケースでは、i）1 − 2�𝑒𝑒2 (1 − 𝑒𝑒2 ) ≥ 𝑒𝑒1 ならば、（「フリー情報財を供給しない」、「情報財１を販売しない」）が最適販売戦略である。

ii）1 − 2�𝑒𝑒2 (1 − 𝑒𝑒2 ) < 𝑒𝑒1 ならば、（「フリー情報財を供給する」、「情報財１を販売する」が最適販売戦略である。

ここで、 0 < 𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 < 1, 0 < α < 1である。
（証明）省略［定理２］の結果は、［定理１］の結果（𝑒𝑒1 と𝑒𝑒2 の関係）に加えて、𝑒𝑒2 の値が十分大きい（「フリー情報財を供給しない」、「情報財場合には、𝑒𝑒1 のの値が十分大きい場合においても、１を販売しない」が最適販売戦略になり得ることを示す。

５．おわりに
本稿では、２段階意思決定モデルの考え方を用いて、情報財の質について「情報の非対称性」が存在する場合における独占的供給者の最適販売戦略について分析を行った。分析の結果からすると、基本的には、情報財を購入する際に抱く、情報財の質についてのリスク回避性向を解消し得る「フリー情報財」の提供は、情報財の独占的供給者にとって最適な販売戦略になり得ることが示された。
ここでは、より具体的に、「オリジナル情報財」と「フリー情報財」の抱き合わせ販売が最適な販売戦略になるために、「フリー情報財」の質や消費者のリスク回避性性向などの満たすべき条件を明確に示した。ただ、本稿での議論では、再生産の費用が十分に小さいという情報財の生産面での特性の一つも取り入れ、議論の単純化のために、情報財の生産費用をゼロとし、分析を行った。本質的な議論の本質に大きく影響するものではないが、今後の議論の展開においては、この点も含めて、様々な観点から、他の情報財の販売戦略も取り入れたモデルの拡張を試みることが必要となる。

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＜参考文献＞
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