さや光電子の脱出深さを指標とした粗っぽい解析に留まって.

は じめにいる．
そこで，本稿では微小角入射 X 線散乱を使った薄膜表面

微小角入射 X 線散乱法は，薄膜積層表面試料に X 線をす

層深さ方向構造解析について，どういった手法で，どのようれすれの微小角で入射し，その散乱 X 線強度の角度分布かなことが，どの程度の分解能で測定できるのか，そして測定

ら，表面各層の膜厚・密度，表面・界面粗さ，表面近傍層結で得られる情報にはどういった限界があるのかを， X 線反晶分布などの構造解析を行う手法である(1)(4) ．当手法は原射率法と微小角入射 X 線回折法を中心に，その原理とその理的には表面から深さ方向に 0.1 nm の分解能を有し，表面基礎理論を解説し，その測定応用例について紹介する．

のみならず界面構造の知見を非破壊で得ることができるた
め，例えば表面多層膜，人工格子膜，極薄酸化膜，表面腐食

. X 線 反 射 率 法(6)(9)変質層などの構造解析にうってつけである．そして，この手法によって金属多結晶表面においても表面から深さ方向にX 線反射率法は，図のように X 線散乱角 us を表面入射0.1 nm の分解能で構造解析が出来る．例えば本稿の中で紹角 ui に対して 2 倍，即ち us＝2ui となるように連動して走査介する微小角入射 X 線回折による多結晶鉄酸化膜表面の深し，鏡面反射 X 線の強度を計測する手法である．ここで特さ方向構造解析については10年ほど前に SPring8 で行ったに表面近傍の媒体からの情報を効果的に検出するため， X実験であるが，鉄酸化膜表面がヘマタイトとマグネタイトの線入射角 ui は，表面にすれすれの微小角(数度以下)である．

2 層構造であることを深さ方向 0.1 nm の分解能で示している(5)．

X 線を固体表面に微小角で入射させた場合， X 線の真空(或いは大気)から固体へ入射した場合の屈折率が 1 より小X 線を使った表面層の深さ方向分析としては，他にも，古くから知られている X 線反射率法(6)(7) や， X 線光電子分光法(8) など様々な手法があり，また，簡単な X 線回折装置で手軽に結果が得られるものから，放射光などの強力な X線光源を必要とするが精度の高い結果が得られるものまで，薄膜表面材料の構造解析に有用な手法として様々な解析の報告がある．しかし，実用技術といった観点からすると半導体産業など一部の分野で利用されているものの，まだまだ研究段階の印象を持たれるところが多い．実際， XPS による表面組成の深さ方向分析においても，せいぜい X 線の進入深図1

X 線反射率測定の概念図．

神戸大学准教授研究基盤センター(〒6578501 神戸市灘区六甲台町 11)Structural Analysis of Surface Layers using Xray Scattering at Small Glancing Angle of Incidence; Yoshikazu Fujii(Center for Supports
to Research and Education Activities, Kobe University, Kobe)
Keywords: structural analysis of surface layers, depth profile analysis of polycrystalline surface layers, Xray diffraction at small glancing angle
of incidence, crystal grain size, surface strain distribution by residual stresses
2009年 4 月13日受理

ま て り あ 第48巻 第 9 号(2009)Materia Japanさいため，媒体中屈折角が入射角より小さくなる．そして，の境界条件をもとに漸化式を用いて反射率の角度依存性を計

入射角がある角度(臨界角 uc )以下では屈折 X 線の表面垂直算する(10) ．ここで，真空中(大気中)での X 線の屈折率 n0方向の波数成分が虚数となり，エバネッセント波として表面を 1，l 層の屈折率を nl とすれば l 層中での X 線の波数ベク直下の数 nm の領域を表面に沿って伝播する状態となり，全トルの深さ方向成分 kl は，反射が生じる．物質の X 線に対する屈折率 n は，
n ＝ 1－ d － i bkl ＝(1)2p 2
nl －cos2ul(6)として複素数で表される．ここで d と b はそれぞれ主に屈として表され， l － 1 層から l 層に入射する X 線の反射フレ折と吸収の効果を表す． d は波長 l が 0.1 nm 程度の X 線にネル係数 rl－1,l は，対して 10－5 ～ 10－6 程度の大きさである． b は線吸収係数 mを用いて

b＝ml/4p(2)rl－1,l＝k l － 1－ k lexp (－2kl－1kl s2l－1,l)k l － 1＋ k l(7)として表される．ここで，界面粗さについてはその効果をと表わされ，この b が十分に小さければ，全反射がおこる

X 線の反射フレネル係数に減衰項をかけることによって取臨界角度 uc は，d を用いて近似的にり入れている(11)．実際には，界面は表面に平行な方向の構uc ＝ 2 d(3)造を持っているものであるが，その構造は無視し，表面に垂となる．そこで，実験で得られた臨界角 uc から表面薄膜の直な方向に rms 界面粗さ s 分だけ密度の変化がぼやけた界屈折率が求められ，さらに表面薄膜の密度を求めることがで面であるとして扱っている．多層膜での X 線反射強度は，～0.5°程度であり，X 線のきる．この臨界角度 uc は通常0.2°

各層での X 線反射振幅の漸化式，波長が長いほど大きく，構成物質が重元素で平均電子密度が大きくなるほど大きくなる．
入射角が全反射臨界角よりも大きい場合，媒体表面から浸Cl－1,l＝Cl,l＋1＋rl－1,lexp (－2ikl－1dl－1)
Cl,l＋1・rl－1,l＋1によって求められ，基盤からの反射を，CN,N＋1＝0透する X 線強度は表面から深さ方向に指数関数的に減衰する．このため，表面から出射する X 線は表面近傍で散乱さ(9)として計算することにより，X 線反射率 R(u)を，R(u)＝|C0,1|2れた X 線が主となり表面近傍の情報を反映したものとなっている．

(8)

(10)

によって求めることができる．

X 線反射率測定では，これらの特徴をうまく利用して表測定結果の実際の解析では，測定反射率プロファイルと上面多層膜層の解析を行う．多層膜の場合，表面或いは多層膜式に基づいた計算反射率プロファイルが一致するように，膜界面で散乱した X 線の干渉効果により反射 X 線の強度が入厚，密度，界面粗さなどを最小二乗法解析によって精密化す

射角に伴って振動変化する．これを解析することにより表面る．シミュレーション解析によるモデルフィッティングが必

多層膜の各層の厚さや界面粗さなどが求められる．

要となるが，層数が一つ増える毎に上記三つのパラメータが例 え ば ， 表 面 が図  の よ う に 2 層 構 造 と な っ て い る 場

追加されることになる．そこで，測定反射率プロファイルをフーリエ変換してまず膜厚を求めることでフィティングパラ合，この振動の周期は Bragg の回折条件式と同じ(4)メータを減らすなど解析の精密化が開発されている(12)．上を使って簡単に見積もることができる．実際には屈折効果ので示した計算式は，現在， X 線反射率測定装置を製造してため，臨界角より m 番めの極大をとる入射角は，近似的にいるメーカーや， X 線反射率測定を行っている分析メーカ

u2m(ml/2d)2＋u2c2Du＝l/d(5)ーなどが示しているもので，市販されている X 線反射率測と表される(9)．(ここで d には屈折率 n をかけた nd が入る)

定装置には，大抵この計算式によるプロファイルフィッティ

また，振動の振幅は界面粗さに対応し，界面が粗れているングを行うソフトが梱包されており，分析を行う者は膜厚，ほど振動振幅は小さくなる．表面多層膜における X 線反射率法とは，このような関係を利用して，膜厚，密度，界面粗さなどの膜構造のパラメータを決定する方法である．
一般の多層膜では，図のようなモデルを立て，各界面で

図2



2 層膜表面からの X 線反射．

図3

多層膜からの X 線反射モデル．

解説Dx D p ＝ h(13)という，量子力学で有名なハイゼンベルグの不確定性原理を表すものとなる．即ち， X 線を運動量を持つ光量子とみなした時，膜厚 d ＝ Dx の刻みの空間によって，プランク定数h によって決まった Dp の刻みの運動量の散乱(飛び飛びの値の角度で散乱)をしていると理解できる．即ち，X 線反射率での振動周期は，Bragg の回折条件と同様，ハイゼンベルグの不確定性原理と同じことを表していることに気がつく．
光も物質も粒であり波であるという 2 重性の力学を体系化したものが量子力学であるが，ハイゼンベルグがその論文の中で東洋の哲学的思想と量子論の近縁性を示唆しているよ
図4

Si 上 W 膜からの X 線反射率．

うに，粒局在するものと，波無限に広がるものが同じものであるという考え方は量子力学が体系化されるよりはるか以前からあった．般若心経に色即是空という一節がある．色密度，界面粗さなどを自動的に得られる仕組みとなっている．

は形あるもの，空は目に見えない漠としたものである．ここ

図に， Si 基盤上に表面界面粗さが 0.3 nm で厚さ 10 nmで色を物質粒であり，空を宇宙空間波であるとすれば，の W 膜層がある場合の X 線反射率の計算例を示す．

粒はこれ即ち波であるという意味に解釈できる．粒と波は，X 線反射率は，入射角が全反射臨界角( 0.5度付近)を越え同じものを，色実空間で見るか，空逆空間で見るか，見ると振動しながら減衰している様子が見えるが，この振動の方を変えて考えているだけなのだということを示しており，周期(約 0.4 度)が W 膜層の厚さ 10 nm に対応し，振動の振量子力学の本質と逆空間の理解をよく表している．この詳細

幅が界面粗さを反映している．ここで，振動の周期に対応すは「色即是空による量子と回折の表現」と題して別稿に解説る膜厚は比較的明確に求められ，ある程度の信頼性を持ってした(13) ．波の性質である干渉や回折現象を考えるときに得られているものと考えてよいが，界面粗さの値については，波の空間である逆空間で考えることが最も素直な理解をは，どのような近似をもって得られているものかを十分に理導く．

解しておく注意が必要である．上記の計算例では，表面粗さ

X 線反射率法を逆空間で見れば， 00 逆格子ロッドの強度と界面粗さをどちらも 0.3 nm と同じ値にしているが，表面分布を測定していることになる．図は，散乱ベクトルが逆粗さや界面粗さというものは，本来，表面に平行な方向の構空間においてどのように走査しているかを示している．そし造を持っているものであり，粗さの大きさが同じであってもて， X 線反射率での振動周期は，振動周期分の X 線散乱ベ構造が違った場合，果たして同じ結果が得られるのか，といクトルの波数差が表面膜厚の空間周波数に等しいことを示しう疑問が湧いてくる．これは界面粗さを界面密度変化のぼけていることが分かる．即ち， X 線反射率の振動周波数は，具合として近似していることによる解析限界を示している．

表面多層膜構造を周波数表現で示しているものである．

そこで， X 線反射率測定で得られる情報がどのようなものか，次に考察する．

図 5 から，試料表面に対して垂直な方向の情報を測定していることがわかり，従って，得られる情報は表面に垂直方向の構造のみであり，表面に平行な方向の構造の情報は全く.

逆空間による理解得られないことがわかる．これが，2 章の最後に提示した，粗さの大きさが同じであっても表面に平行な方向の構造が違

X 線反射率測定の結果がどういった情報を示すものであった場合，果たして同じ結果が得られるのか，という疑問のるかは，先に測定反射率プロファイルをフーリエ変換して膜答えである．界面粗さの近似による解析限界ではなく，この厚を求める手法があることを紹介したように，逆空間で考え測定による情報の限界なのである． X 反射率測定による表ることによってより深い理解を得ることができる．表面層の面粗さ界面粗さの解析と言っても，実際に測定されるのは表膜厚 d の値は， X 線反射率の振動の周期 2Du から Bragg の面から深さ方向の媒体の密度変化のみであり，粗さに関する回折条件式と同様の式( 4 )を使って簡単に見積もることが表面に平行な方向の情報は得られないことに注意しなければできた．そこで，式( 4 )を入射 X 線の波数ベクトルと反射ならない．微小角入射 X 線散乱法において表面に平行な方X 線の波数ベクトルの差である X 線散乱ベクトルの大きさ向の情報を得ようとする場合，一般的に，表面に対する入射Dk(＝4pDu/l)を使って書き直すと，角を固定して散乱角分布を測定したり，散乱角を固定して入D k ＝ 2p / d(11)と簡単になる．ここで X 線を光子と考えるとプランク定数射角依存を測定することで，散乱ベクトルが表面に平行な方向にも走査する測定が行われる(7)．

を掛けて X 線の運動量の変化として表すことが出来て，

X 線反射率法で得られる情報は，表面に垂直方向の空間

Dp＝Dk＝2p/d周波数の情報，即ち逆空間での強度を捉えるものでありその(12)である．そこで，d＝Dx，2p＝h として表現しなおすと，

ま て り あ 第48巻 第 9 号(2009)Materia Japan

位相情報は失われている．即ち，多層膜の解析において，ど∞f (SM(ac)＝－exp0)

4p b・z M(z) expl(－L1 ・sinzψ)dz(16)となり，試料内の X 線は表面極近傍に局在するため，その狭い領域の情報が検出される．そしてこの出射角ψの依存性から，深さ方向の分布情報が得られる．
ここで検出される X 線や電子線の表面への出射角度が大きい場合，出射行程での減衰を無視して，∞

f (SM(ac)＝exp－0

図5X 線反射率測定の逆空間での概念図．

)

4p b・z M(z)dzl(17)と近似的に評価することが出来る．しかし，このような扱いができるのは試料表面の構造が密度の均一な単純な物で入射X 線の吸収係数 b が定数と仮定できる場合に限られ，例えちらが上にあるか下にあるかという位置関係を検出することば多層膜構造を持つ表面の場合など表面から深さ方向に密度ができないという欠点を持つ．(厳密に言えば，屈折の効果変化がある場合には出射行程での減衰を無視しても，∞と吸収率の違いから求めることは出来るが，測定精度を考えfSM(a)＝るととても困難である．）また，この方法は表面から深さ方向I(a, z)M(z)dz(18)0の媒体の電子密度変化を捉えるものであるため，電子密度差の式に戻って試料内の X 線強度 I (a, z)を求める必要が生じの小さい物質の境界を判別することが難しいという欠点を持る．しかし，従来の解析では，表面界面粗さを持つ多層膜やつ．そこで，このような欠点を補うため，微小角入射し表面表面から深さ方向に不均一な密度分布を持つ媒体での精密な層で回折した X 線の入射角依存を測定することによって電評価はなされておらず，均一な物質中で減衰しながら進行す子密度差の小さい物質で構成された表面層の深さ分布を解析る X 線強度に基づいた近似式で評価するに留まっていた．

する手法が研究された．

そこで，表面界面粗さを持つ多層膜など表面から深さ方向に不均一な密度分布を持つ媒体を，深さ方向に連続的に複素.

微小角入射 X 線回折による表面深さ方向解析

屈折率が変化する媒体としてその中を進行する X 線強度を求め，それぞれの深さにおける媒体の散乱強度を積算するこX 線を試料に全反射臨界角付近で入射した際の試料中でとによって回折 X 線の強度を求める解析手法を開発しの X 線強度については古くから解析されており，全反射 Xた(5)．この手法で，多結晶体で構成される表面であればその線光電子分光法の総説(8)で紹介されている．表面の物質の深結晶粒界の深さ方向分布や，複雑な構造を持つ表面におけるさ方向組成分析を行う際には，表面から深さ方向に減衰する残留応力に伴う表面歪の深さ方向分布なども求めることがで

X 線強度とその深さにおける物質で励起放出される電子のきる．

強度を積算することによって評価される．この記述を式で表すと，

微小角入射 X 線が試料表面近傍の結晶によって散乱した結果検出される回折 X 線強度については，試料中を進行す∞

fSM(a)＝I(a, z)M(z)R(z)dz(14)0

る透過 X 線の強度は動力学的に求め，その深さで回折を起こす多結晶の量と透過進行 X 線強度に比例するとした準運である．ここで， I ( a, z )は入射角 a で試料表面に入射した動学的散乱モデルによって計算する．界面の乱れよる散漫散X 線の表面からの深さ z での強度， M ( z )は深さ z に存在す乱(14)は無視できるとし，Maxwell 方程式(15)を用いて連続媒る対象物質が X 線または電子を励起放出する強度， R( z)は体中の電磁波強度を求める．ここで媒体による吸収の効果は励起放出された X 線または電子が表面に向かう行程におけ複素屈折率 n (z)を用いて考慮され，媒体内での X 線進行波る減衰を示す．また，ここで，試料表面の構造が密度の均一の波数ベクトルも複素数のまま表現することで，入射視射角な単純なものであると近似できる場合，全反射臨界角よりもが全反射臨界角以上の場合の X 線屈折波と，臨界角以下の大きい場合に，X 線の試料内進行波の屈折角を a′として，場合が統一的に表現される．

∞f (SM(a)＝exp0－)

4pbz・M(z) explsin a′X 線進行波の実際の計算は，媒体を仮想的に厚さ d の薄(－L1 ・sinzψ)dz

い層に分割し各層における電磁波を求める Parratt の方法を(15)使う(10) 分割 j 層の複素屈折率 nj を， nj ＝ 1－ dj － ibj ，波数ベと近似される．ここで b は入射 X 線の吸収係数， L は励起放出され出射角ψで表面に向かう X 線または電子の減衰距離を示す．また，全反射蛍光 X 線分析法や全反射 X 線光電子分光法で入射視射角が全反射臨界角の場合，クトルの表面に垂直な z 方向の成分を，kj, z＝ n2j k0・k0－k20, x(19)として分割 j 層での X 線進行波の電場を表すと，振幅 Aj は，
A1＝F1A0, Aj＝FjAj－1 exp (ikj－1, zd)(20)と表される．ここで， Fj は j － 1 層から j 層への透過波に対

解説

の回折ピークの強度は入射角 a に依存して特徴のある変化するフレネル係数であり，電磁波の境界条件より，を見せている．これらの回折 X 線強度の入射角依存を図Fj, xx＝2kj, z kj－1・kj－1
kj－1, z kj・kj＋kj, z kj－1・kj－1に示す．

Fj, yy＝2kj－1, zkj－1, z＋kj, z析で示されるように，それぞれの多結晶層の X 線全反射臨Fj, zz＝それぞれの回折強度が極大値をとる入射角は，この後の解界角に対応する．また，入射角が小さい時の強度の比較か

2kj－1, z kj－1・kj－1
kj－1, z kj・kj＋kj, z kj－1・kj－1

ら，最も強度が大きい Fe2O3 多結晶層が最上層にあり，次(21)に Fe3O4 多結晶層が存在し，下地層である Fe 層が最下層とと求められる．そして，これらの式を用いて分割 j 層におけなっていることが分かる．そこで Fe2O3/Fe3O4/Fe の 3 層モる X 線進行波の電場は，デルについて解析を行った．それぞれの多結晶層からの回折

Fj, xy＝Fj, yx＝Fj, yz＝Fj, zy＝Fj, zx＝Fj, xz＝0j－ 1jEj(z)＝(_F )A exp [i(k x＋d ∑ k＋k (z－(j－1)d)－vt)]
J00, xJ＝ 1

X 線強度は，その回折ピークを作り出す多結晶の量と X 線J, z進行波強度の積について深さ方向に加算したものである．即J＝ 1j, z(22)ち，深さ z における多結晶 M の密度を rM ( z )とすると回折X 線強度は，∞と表される．そして深さ z における透過 X 線進行波の強度fIM(a)＝

は，rM(z)I(a, z)dz(24)0I(a, z)＝jj

J＝1J＝1

4p j － 1|(_FJ)A0・(_FJ)A0|・exp {－d l ∑bJ
4p－ bj(z－(j－1)d)
l

J＝ 1}

(23)と表される．このようにして X 線の深さ z での強度 I ( a, z )は X 線の試料表面に対する入射視射角 a によって変化するによって求められる．
ここで，Fe2O3/Fe3O4/Fe のそれぞれの界面粗さをガウス分布関数で仮定し，界面粗さ s1, s2 ，厚さ D の多結晶 M が深さ z1 から z1＋D まで存在するとき，その密度 rM(z)をzz

frM(z)＝{ ff(x－z －D, s )dz}

f(x－z1, s1)dz・ 1－－∞1

ことを示し，X 線回折強度の入射角依存からその深さ z における試料の情報を導き出すことができる．
ここで，微小角入斜 X 線回折により多結晶酸化鉄表面層2－∞(25)f(x, s)＝1exp
2ps(－2s )x22(26)の深さ方向分布解析を行った例を示す．実験は SPring8 のとして表されるとして，式( 24 )を用いて図 7 の測定結果をビームライン BL24XU ( Hyogo BL )で実施されたものであ解析した．得られた酸化鉄表面層の構造を図に示す．

る．表面を酸化処理した多結晶純鉄試料表面に 10 keV の X

このようにして，微小角入射 X 線回折強度の入射角依存線を微小角入射し散乱 X 線を測定した．図は回折 X 線強から，表面酸化層が Fe2O3/Fe3O4/Fe の順に層構造をなして度プロファイルを幾つかの入射角 a についてプロットしたいることと，それぞれの厚さ，表面界面粗さがサブナノメーものである．

トルオーダーの精度で求められた．Fe2O3 と Fe3O4 の密度差

角度 u ＝ 26.6 °付近のピークは Fe2O3( 104)による回折，角は小さく X 線反射率測定では界面粗さと区別が出来ず精密付近のピークは Fe3O4 ( 220 )による回折，角度 u度 u ＝ 24.1 °に求めることが困難な媒体の深さ方向解析に良い情報を与え＝ 35.6 °付近のピークは Fe ( 110)による回折である．これらる手法であることがわかる．
次に，多結晶鉄表面層の結晶粒界サイズの深さ方向プロファイリングを行った例を示す(16) ．図 6 における Fe ( 110 )回

図6

多結晶純鉄表面における回折 X 線の強度分布(1)．

ま て り あ 第48巻 第 9 号(2009)Materia Japan図7

回折 X 線強度の入射角依存(1)．



図8

微小角入射 X 線回折で得られた酸化鉄表面構造(5)．
図9Fe(110)回折ピーク幅 du の入射角依存(16)．

折ピーク幅は表面層における Fe 多結晶の結晶粒界の大きさを反映しており，小さな入射角においてこの回折ピーク幅が大きくなっているのは，表面近傍において Fe 結晶粒が小さと同時に削られ平滑化されることで表面全体として滑らかにくなっていることを示している．測定した多結晶純鉄試料はなっていると考えられる．一方，この結晶粒の大きさは，通表面を機械研磨したものであるが，一般に研磨されると表面常の多結晶鉄の結晶粒の大きさよりもはるかに小さく， X層の結晶が細かく砕けて粒界サイズが小さくなると言われて線回折ピーク幅から求めた粒径は，結晶粒界の粒径ではなおり，この X 線回折ピーク幅の実験結果はそれを良く示しく，結晶粒を構成する結晶小片(crystallites)であると予想さている．そこで，Fe(110)回折ピーク幅の入射角依存を解析れる．この解析によって，純鉄多結晶表面層の結晶粒が機械して，Fe 結晶粒界サイズの深さ方向プロファイルを求める．

研磨によって細かく砕け，表面最上層の結晶粒がバルク内部

X 線が多結晶表面に入射したとき，回折 X 線は，表面層の結晶粒の 1 / 5 程度に小さくなっていること，その影響が中のそれぞれの深さにある結晶粒から回折した X 線の総和深さ方向に約 0.1 mm 程進んでいることがわかった．このよと考える．即ち，観測される回折 X 線の強度分布は以下のうにして，表面近傍層における結晶粒界サイズの深さ方向分式で表される．

布が求められた．

( ) I(a, z)dz
I (a, K)＝ S (z)f sin Ka(2)sin2∞

MKL(z)2M02この他に，微小角入射 X 線回折による表面近傍層歪分布(27)0の解析例として，クロムメッキ鋼の約 2 mm の厚さの多結晶クロム層に残留応力に伴う表面歪が深さ方向にどのような分布で入っているかを調べた例がある(17)．

ここで SM(z)は結晶 M の深さ z における面内密度であり，L ( z )は深さ z での結晶粒の粒径である．多結晶表面層中の

.

おわりに

X 線進行波強度 I ( a, z )は入射角の関数であるため，結晶粒の粒径 L ( z )が深さ z に対して一定でない時，観測される回多結晶材料表面に X 線を微小角で入射し回折 X 線の入射折 X 線強度分布 IM (a, K )は入射角に依存する．この入射角角依存を測定することで，表面近傍層の深さ方向の構造の様依存を解析することにより，結晶粒の粒径の深さ方向プロフ々な情報が得られる．ここで得られた方法を応用すれば，密ァイルが求められる．

度変化の小さい多層膜表面の深さ方向の構造解析，表面近傍実験結果は，表面近傍において Fe 結晶粒が小さくなってでの格子定数の変化，多結晶膜での配向性や結晶粒サイズのいることを示しているので，表面最上層での結晶粒の粒径を深さ方向の変化，表面や界面の微量析出・反応相の同定・解LS，十分深い所での結晶粒の粒径を LD，その粒径に収束す析，表面加工処理層の歪・配向性評価，表面腐食変質層の構る深さを D として，深さ z での結晶粒の粒径 L(z )を，以下造解析など，多方面の分野における材料表面の深さ方向構造の式で表す．

に関するより精密で新しい知見が得られると期待できる．例

L(z)＝LD＋(LS－LD) exp(－Dz )(28)

えば，鉄表面腐食変質層について，鉄の結晶粒サイズの深さ方向分布と腐食変質層の深さ方向分布を同時に測定することこのモデルを用いて計算を行い，実験結果に合う回折ピークで，環境による腐食の進行を観測することも可能であろう．

幅の入射角依存を求めた結果を図に合わせて示す．実験結これらの解析法について，測定で得られる情報にはどうい果を再現する結晶粒の粒径の深さプロファイルは， LD ＝ 85

った限界があるのかを理解していただいた上で活用が進み，

nm ， LS＝ 17 nm ， D ＝ 150 nm であった．この粒径は，先にさらに発展されることを期待する．

求められた表面粗さ・界面粗さに比べてはるかに大きく，純鉄多結晶表面層の結晶粒が，機械研磨によって細かく砕ける




解説

文

献

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1980年

藤居義和

京都大学工学部物理工学科卒業(京都大学・博士)
1981年 シャープ株式会社中央研究所
1991年 4 月 京都大学工学部助手
1994年 4 月 神戸大学工学部助教授
専門分野 X 線・粒子線応用工学，表面界面，放射線物理，結晶物理
X 線・電子線・高速イオン線による表面界面の構造解析と表面キャラクタリゼ－ション，新規素材分析手法の開発，色即是空による量子力学の理解に従事している．

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