多電子多価イオンの原子構造の研究
電位通信大学 情報理工学研究科 先進理工学専攻
応用物理工学コース 中村信行研究室 久保田 海

1 研究背景と目的研究することは重要である。本研究では、プロメチウム

核融合プラズマや天体プラズマのような高温プラズマ様多価イオンとサマリウム様多価イオンに着目し、それにおいて、多価イオンは主役と呼ばれる存在である。プらの原子構造を理解することを目的としている。そのたラズマからは励起状態にある多価イオンからの発光線がめに、原子番号 74 のタングステン、79 の金、83 のビス頻繁に観測される。プラズマ中からの多価イオンの発光

マスのプロメチウム、サマリウム様多価イオンの実験ス

スペクトルは、プラズマの温度や電子密度に依存するたペクトルを理論スペクトルと比較した。また、プロメチ

め、裏を返せば発光スペクトルよりプラズマの状態を診

ウム様重元素多価イオンは平衡状態において準安定状態断することが期待できる。そのため、非常に多くの多価である4𝑓 13 5𝑠 2 の占有率が大きくなるという結論 [1]をイオンに関する基礎データが必要とされる。

確かなものとするため、プロメチウム様タングステン、また多価イオンの分光学そのものが、中性原子とは異金多価イオンの準安定状態である4𝑓 13 5𝑠 2 の微細構造間なる多価イオンのエネルギー準位、原子構造を理解する

磁気双極子遷移の観測の追試、同定を試みた。さらに、うえで、非常に重要である。特に原子番号(Z)が大きい多占有率が基底状態から準安定状態へと移行する過程を確価イオンは興味の対象とされている。Z が大きくなると、かめるために、基底準位である 4f145s が寄与する遷移す核と束縛電子との相互作用も大きくなり、相対論効果がなわち4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝遷移と4𝑓 13 5𝑠 2 準位が寄与する遷顕著になり、エネルギー準位が入れ替わることがある。

移すなわち4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝遷移に注目して、それら

図 1 にプロメチウム(原子番号=61)様タングステン(原子の強度の時間発展を測定した。

番号=74)、金(原子番号=79)、ビスマス(原子番号=83)多価サマリウム、プロメチウム様多価イオンの発光線のイオンのエネルギー準位図を示す。左段は 4𝑓軌道が 14同定を確実に行うため、分光測定を行うと同時に飛行時個の電子で埋まっている電子配置、真ん中の段は 4𝑓が一間測定法によるトラップ内の価数分布測定をタングステつ欠けている電子配置、右の段は 4𝑓が 2 つ欠けている電ンと金について行った。

子配置に対する準位を示す。こちらの図で注目してもらいたいのは、金やビスマスのような重元素になると基底状態がアルカリ様の4𝑓 14 5𝑠になるのに対して、タングス
テンは基底準位が4𝑓 13 5𝑠 2 に入れ替わっていることである。加えて、金やビスマスでは高い励起準位であった4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝準位が、タングステンでは、第一励起準位になることが分かる。また、プロメチウム(原子番号=61)より原子番号が一つ大きいサマリウム(原子番号=62)様タン

図 1 プロメチウム様多価イオンのエネルギー準位図

グステン、金、ビスマス多価イオンのエネルギー準位図を図 2 に示す。図 2 より、タングステンでは、第一励起準位が、4𝑓 13 5𝑠 2 5𝑝であるのに対して、金、ビスマスでは、第一励起準位が4𝑓 14 5𝑠5𝑝に入れ替わっていることが分かる。このように、エネルギー準位が入れ替わることから、同じ等電子イオンであっても、得られるスペクトルの様子が異なることが予想される。
このように、プラズマ診断という観点からも、また理学的な面白さからも、重元素多価イオンスペクトルを

図 2 サマリウム様多価イオンのエネルギー準位図2 実験

ネオジム様タングステン多価イオンによる発光線だと同本研究において、多価イオンの生成には小型電子ビー定した。また、可視についても、同様に飛行時間測定とム イ オ ン ト ラ ッ プ (Compact Electron Beam Ion

同時に観測を行い発光線の帰属イオンの同定を行った。

Trap:CoBIT [2])を用いた。
トラップされたイオンからの発光線の観測には EUV
領域では、平面結像型斜入射分光器、可視領域では、ツェルニーターナー型分光器を用いて同時に観測した。図3 に分光器の配置を示す。電子ビームエネルギーの値を変化させることにより、生成される多価イオンの価数の上限を定めることができるため、発光スペクトルの電子ビームエネルギー依存性を見ることで、発光線の帰属イオンの価数を決定することができるが、確実に価数を決定するために、発光線の観測と共に、トラップ内イオン

図 4(a)飛行時間測定の結果(b)飛行時間測定と同時に取得したを周期的に引き出し、その価数分布の測定を飛行時間測EUV スペクトル。

定法により行った。
3.2 プロメチウム様多価イオンスペクトル(a)EUV スペクトルと衝突輻射モデルスペクトルとの比較
図 5 に、プロメチウム様タングステン、金、ビスマス多価イオンの EUV スペクトルと、電子密度が1010 cm−3 における衝突輻射モデルスペクトルとの比較を示す。実験スペクトルにおいて、タングステンと金多
図 3 小型 EBIT を用いた分光計測における分光器の配置

価イオンスペクトルは本研究で飛行時間測定法による価数分布測定を行い価数の同定を行っている。プロメチウ

3 結果および考察

ム様ビスマス多価イオンについては、過去に我々の研究3.1 飛行時間測定法による価数分布測定結果と発光室で取得したスペクトル [1]を載せている。比較をしや線の帰属イオンの同定すくするために、横軸は波長を原子番号の 5 乗でスケー

図 4(a)は、タングステンを例に取っているが、飛行時ルしている。図 5 の衝突輻射モデルのスペクトルにおい間測定の結果である。横軸は飛行時間となっている。まて赤色の点線で結ばれている目立った発光線は、約 30

た、図 4(b)は、飛行時間測定と同時に取得したタングス年前に強く発光すると予言 [3]された4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝遷

テン多価イオンの EUV スペクトルである。図 4(a)よ移ではなく、4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移に相当していり、電子ビームエネルギーが増加していくにつれて、飛る。そして青色の破線で結ばれている強度の弱い発光線

行時間が早くなる、すなわち価数が増加していく様子がが4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝3/2 遷移に相当している。タングステ分かる。飛行時間測定の結果より、本研究で目的としてンについては、強度を 100 倍にして示してある。図 1

いるプロメチウム様、サマリウム様タングステンイオンのエネルギー準位図からも分かるようにプロメチウム様はそれぞれ、電子ビームエネルギーが 300eV、280eV

金、ビスマス多価イオンの基底準位は4𝑓 14 5𝑠であるが、の時に支配的に生成されることが分かった。図 4(b)にお先行研究 [1]で示したように、基底準位に比べていてスペクトルの電子ビームエネルギー依存性と飛行時4𝑓 13 5𝑠 2 の占有率が大きくなることで、4𝑓 13 5𝑠 2 −間測定法による価数分布測定の結果より、青色矢印で示4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移の方が、4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝3/2 遷移より強している発光線がサマリウム様タングステン多価イオンく発光すると考えられる。理論計算によると、金とビスによる発光線だと同定した。また同様に赤色矢印がプロマスの準安定状態である4𝑓 12 5𝑠 2 の寿命はそれぞれ 14メチウム様タングステン多価イオン、マゼンタ色矢印が日間、58 秒である [4]。しかし、理論スペクトルにおいて、プロメチウム様ビスマスや金多価イオンと比べてプロメチウム様タングステン多価イオンは4𝑓 13 5𝑠 2 −4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移の強度が弱いのが分かる。プロメチウ
ム様金、ビスマス多価イオンにおいて、4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝1/2 準位は4𝑓 13 5𝑠5𝑝1/2 準位へ電気双極子遷移で崩壊することが可能である。しかし、図 1 からも分かるようにプロメ
チウム様タングステン多価イオンでは、金やビスマスでは高い励起状態であった4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝1/2 準位が第一励起状態となり、電気双極子遷移で崩壊する経路を失う。そして特に全角運動量が大きい準位は基底準位へ崩壊することができないために、長寿命の準安定状態となる。理論計算によると、第一励起準位の中でエネルギー準位が一番低い[4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝1/2 ]𝐽=11/2 準位の寿命は 1.6 秒となる[4]。そのため全角運動量の値が大きい[4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝1/2 ]𝐽 準位の占有率が4𝑓 13 5𝑠 2 準位に比べて大きくなるために、プロメチウム様金、ビスマス多価イオンより、4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移の強度が弱くなることが考えられる。また理論スペクトルでは、4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝 −図 5 プロメチウム様ビスマス、金、タングステン多価イオ

4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑑遷移の発光線が強く現れることが予想されてンの実験スペクトルと理論スペクトルとの比較。

いる。
実験スペクトルと理論スペクトルを比較すると、多理論計算によると、プロメチウム様タングステンイオ少波長はずれているが、よく一致していると言える。まンでは、第一励起準位である4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝の占有率が大きた、プロメチウム様金とビスマス多価イオンスペクトル

く な る た め に 、 4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷 移 と 比 べ てについては理論との比較により、a で記されている発光

4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝 − 4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑑遷移が 17～18nm 付近に強く発線は弱いながらも4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝3/2 共鳴線が表れてい光することが予想される。そこで、プロメチウム様タンるものと思われる。プロメチウム様ビスマス多価イオン

グステンイオンの 17～25nm における EUV 領域での観スペクトルについては、強度が弱いので他の価数のビス測を行った。図 6 に実験スペクトルと電子密度がマスイオンによる発光線、もしくは不純物イオンによる1010 cm−3 における衝突輻射モデルスペクトルとの比較発光線の可能性があるため、あくまで暫定的な同定であを示す。理論スペクトルにおいて赤色矢印で示した発光る。しかしプロメチウム様金多価イオンスペクトルにつ線は4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移、青色矢印で示した発光

いては、電子ビームエネルギー依存性と飛行時間測定法

線は4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝 − 4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑑遷移である。スペクトルを比によるトラップ内の価数分布測定の結果からプロメチウ

較すると、4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移については、波長ム様金多価イオンの発光線だと同定しているので、のずれは少しあるものの、良い一致を示す。一方で理論

1414

4𝑓 5𝑠 − 4𝑓 5𝑝3/2 遷移による発光線であると考えていで は 強 く 発 光 す る と 予 想 さ れ て い た 4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝 −る。タングステンについても、同様に 4𝑓 14 5𝑠 −4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑑遷移は実験スペクトルではそれらしき発光線

4𝑓 14 5𝑝3/2 遷移の発光線らしきものが見えているが、こが現れていない。この不一致については、原因が分かられは電子ビームエネルギーが低い時にも観測されているず今後検討する余地がある。

ため、低価数のタングステンの発光線だと思われる。また、プロメチウム様タングステンの4𝑓 14 5𝑠準位は寿命の短い(10−4 s)励起準位であるため、励起状態間遷移となる4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝遷移は少なくとも CoBIT のような低密度プラズマでは観測できないと考えられる。

的とする微細構造間磁気双極子遷移だと思われる。タン
グステンについては近い波長に他にもいくつかラインが見られるが、金についてはこの 1 本のみが強く現れており、加えてその帰属イオンがプロメチウム様イオンであることも、エネルギー依存や飛行時間による価数分析から確認できているので、同定に間違いはないものと考えている。

3.3 スペクトルの時間発展測定
図 6

プロメチウム様タングステン多価イオンの実験スペク

トルと理論スペクトルとの比較。

図 8 は 15~19.5nm のプロメチウム様金の EUV スペクトルであるが、(a)は検出器として PSD を(b)は CCDとして使用している。ただ注意してほしいのは、両スペ(b) プロメチウム様タングステン、金多価イオンのクトル同時に観測したものではない。図 8(b)の CCD で[𝟒𝒇𝟏𝟑取得した EUV スペクトルにおいて赤色矢印で示してい𝟐]

𝟓𝒔

𝑱 (J=7/2-5/2)遷移の観測

金やビスマスなどの重元素のプロメチウム重元素多価る発光線は、プロメチウム様金多価イオン(Au18+ )によるイオンは基底状態がアルカリ様の4𝑓 14 5𝑠の電子配置を取ものである。そして a,b,c,d,と割り振っている発光線につるが、4𝑓 13 5𝑠 2 に長寿命の準安定状態が存在し、その占有いては、理論計算との比較より4𝑓 13 5𝑠 2 − 4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷率が優勢になることを先述した [1]。この結論を確かな移に相当している。i で割り振られている発光線はものとするために続いて[4𝑓 13 5𝑠 2 ]𝐽 (𝐽 =7/2-5/2)の微細構

4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝3/2 遷移に相当している。図 8(b)との比較

造間磁気双極子遷移の観測をタングステンと金で試みた。

より、図 8(a)において赤色矢印で示す発光線はプロメチウム様金多価イオン(Au18+ )に起因するものであると同定した。しかし、c と d で示す発光線については、PSDの分解能が悪いために、重なってしまっていると考えられる。プロメチウム様重元素多価イオンは、平衡状態では準安定状態の占有率が優勢となることが示されている[1]が、イオンが生成された段階では基底状態にあるはずである。基底状態から準安定状態へと占有率が移行して
い く 過 程 を 観 測 す る た め 図 8(a) に お い て i で 示 す
4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝3/2 遷 移 と c 、 d で 示 す 4𝑓 13 5𝑠 2 −4𝑓 13 5𝑠5𝑝3/2 遷移の時間依存を測定した。
トラップ内からイオンを掃出す周期を 0.1Hz に設定し、4 時間測定をした。図 9 にトラップされてから、図中に示す時間で切り取ったスペクトルを示す。そして、図 9

図 7 溝本数 1200 本、高分散回折格子を用いて観測した(a)の c、d と i で示す発光線の面積を求め、c,d と i の比をタングステン、(b)金多価イオンの可視スペクトル。

求めてプロットしたものを図 10 に示す。横軸は、イオンがトラップされてからの経過時間、縦軸は c,d と i の発

図 7 に溝本数 1200 本の高分散な回折格子を用いて観測したタングステン、金の可視領域スペクトルを示す。それぞれのスペクトルにおいて、青色矢印がサマリウム様、赤色矢印がプロメチウム様、マゼンダ色矢印がネオジム様タングステン、金多価イオンによる発光線を示す。理論計算との比較より、太い赤い矢印で示した発光線が目光線の強度の比を示す。

Ratio(c,d/i)

1412102468Time(s)図 10 4𝑓13 5𝑠 2 − 4𝑓13 5𝑠5𝑝3/2 遷移(ライン c,d)の発光線と4𝑓14 5𝑠 − 4𝑓14 5𝑝3/2 遷移(ライン i)の発光線の面積の比。

3.3 サマリウム様多価イオンスペクトル
図 11 に過去に取得したサマリウム様ビスマス多価イオンの実験スペクトルと電子密度1010 cm−3 における衝
図 8 電子ビームエネルギー480eV で取得した EUV ス

突輻射モデルスペクトルとの比較を示す。この理論スペペクトル。検出器として PSD を使用したもの(a)CCD

クトルにおいて、核スピンによる超微細相互作用の影響を使用したもの(b)。

は含めていない。実験スペクトルにおいて、青色矢印で示す発光線はサマリウム様ビスマス多価イオンによる発c,d2000

光線である。理論スペクトルにおいて青色の太い矢印で示す強く発光している発光線はそれぞれ、

1500

0.2−2.2s

4𝑓 14 5𝑠5𝑝(1 𝑃1 )- 4𝑓 14 5𝑠 2 遷移、4𝑓 14 5𝑠5𝑝(3 𝑃1 )- 4𝑓 14 5𝑠 2 遷

2.2−4.2s移である。実験スペクトルと理論スペクトルとの比較に4.2−6.2sより、実験スペクトルで 14.3nm、26.3nm 付近に表れる太い青色矢印で示す強い発光線は、それぞれ

6.2−8.2s

1000

4𝑓 14 5𝑠5𝑝(1 𝑃1 )−4𝑓 14 5𝑠 2 遷移、4𝑓 14 5𝑠5𝑝(3 𝑃1 )−4𝑓 14 5𝑠 2遷移であると同定した。核スピンによる超微細相互作用iの影響を無視すれば、4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )は基底準位への遷500移が強く禁止されており、ほぼ無限大と言える寿命を持つ準安定状態となる。プロメチウム様重元素多価イオン
01617181920W avelength(nm)の結果から類推すると、この準安定状態が大きな占有率を持ち、それを終状態とする遷移が優勢になると予想し

図 9 図中に示す時間で切り取ったプロメチウム様金多価イオた。計算によれば 4𝑓 13 5𝑠 2 5𝑝−4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )遷移はンスペクトル。

14.6nm、4𝑓 14 5𝑠5𝑝(1 𝑃1 )−4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )遷移は28.7nmの波長(図中において赤色矢印で示す)を持つが、図 3.27

プロメチウム様重元素多価イオンが生成された段階での理論スペクトルから分かるようにその強度は小さく予

は、イオンは基底状態であるため、基底準位が寄与する想とは異なった結果となっている。

遷移(ライン i)が支配的になると予想されたが、図 3.24

それでは、なぜ核スピンによる超微細相互作用の影響より比は、ほぼ一定である。よって、イオンが生成されを含めない、つまり準安定状態4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )の寿命がた瞬間に、準安定状態である4𝑓 13 5𝑠 2 準位へ占有率が移無限大であってもその占有率が大きくならないのかを考行していると考えられる。

察する。励起準位の占有率は、流入項と流出項の割合で決まる。流入項としては、下の準位からの電子衝突励

4 結論

起、上の準位からの電子衝突脱励起と放射遷移が主に考本研究では、原子番号が変わるとエネルギー準位が入えられる。流出項としては、電子衝突電離、上の準位へれ替わるサマリウム様重元素多価イオンとプロメチウムの電子衝突励起、そして下の準位への電子衝突脱励起と様重元素多価イオンの原子構造を理解することを目的と放射遷移が考えられる。サマリウム様ビスマス多価イオ

して、原子番号 74 のタングステン、79 の金、83 のビス

143ンの準安定状態である4𝑓 5𝑠5𝑝 ( 𝑃0 )準位、プロメチウマスの実験スペクトルと理論スペクトルを比較した。まム様ビスマス多価イオンの準安定状態である

た、価数の同定を確実に行うために、分光実験と同時に132 2

4𝑓 5𝑠 ( 𝐹7/2 )準位の占有率は、理論計算によるとそれ飛行時間測定による価数分布測定を行った。そして以下

ぞれ5.36 × 10−2 、9.52 × 10−1 である。二つの準位を比べるに述べる結論を得ることができた。

143と、放射遷移による流入項の値が4𝑓 5𝑠5𝑝 ( 𝑃0 )準位において二桁小さいことが分かった。この差が最終的に占

実験スペクトルと理論スペクトルの比較では、波有率の値を小さくしていることが考えられる。そして、長のずれは少しあるが比較的良い一致を示し、プこの二つの準位への放射遷移による流入項の値が小さくロメチウム様タングステン、金、ビスマス多価イなる要因として以下のように考えた。プロメチウム様ビオンの4𝑓 13 5𝑠 2 -4𝑓 13 5𝑠5𝑝遷移を同定することがスマス多価イオンは、4𝑓電子が 5𝑑軌道に励起され、そできた。またプロメチウム様金多価イオンについ10132ては、4𝑓 14 5𝑠 − 4𝑓 14 5𝑝共鳴遷移を同定した。のカスケードにより、最終的に4𝑑 4𝑓 5𝑠 準位が生成される過程が存在する。サマリウム様ビスマス多価イオンも、5s電子が 5𝑑軌道、6𝑑軌道や 6𝑠軌道に励起され、



プロメチウム様タングステンにおいて、理論ではそのカスケードにより最終的に4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )準位が生

強 く 発 光 す る と 予 想 さ れ て い た 4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑑 −成される過程が存在する。しかし、それよりも 4𝑓電子

4𝑓 12 5𝑠 2 5𝑝遷移は実験スペクトルではそのようなが 5𝑑軌道、6𝑑軌道や 6𝑠軌道に励起されて最終的に強い発光線は、現れなかった。

132

4𝑓 5𝑠 5𝑝準位が生成される過程の方が支配的になるた
めに、4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )準位への放射遷移による流入項の

可視スペクトルでは、タングステンと金について、値が小さくなることが考えられる。実際、理論計算によ4f135s2 の微細構造間磁気双極子遷移を理論計算とると、サマリウム様ビスマス多価イオン(Bi21+ )はの比較により、同定した。

1324𝑓 5𝑠 5𝑝(𝐽 = 4)準位に占有率が大きくなっていることが分かった。



時間発展スペクトルでは、スペクトルの時間依存を測定することに成功した。



サマリウム様重元素多価イオンについて、理論計
算では、核スピンの超微細相互作用の影響が無い場合でも、つまり準安定状態4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )の寿命が無限大であっても4𝑓 14 5𝑠5𝑝 (3 𝑃0 )準位の占有率は大きくならなかった。

参考文献
1. 小林優介氏修士論文

電気通信大学.

2. 菊池浩行氏修士論文

電気通信大学.

図 11 サマリウム様ビスマス多価イオンの実験スペクトルと理3. Curtis et al., Phys. Rev. Lett. 45 2099 (1980).

論スペクトルとの比較。

4. Y.Kobayashi et al, Phys. Rev. A. 92 022510(2015).