FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
EMPRESARIALESTARIFICACIÓN DE MICROSEGUROS:
UNA APLICACIÓN DEL MODELO TWEEDIE

Autora: Inmaculada Peña Sánchez
Directores: Dra. Cristina Lozano Colomer y Dr. José Luis Vilar Zanón

MadridMayo 2017

TARIFICACIÓN DE MICROSEGUROS: UNA APLICACIÓN DEL MODELO TWEEDIE

Inmaculada
Peña
Sánchez

1

No es lo mismo observar los medios de la vida que observar directamente
las vidas de la gente que se las arregla para vivir.
Amartya Sen (2014)

2

AGRADECIMIENTOS
Esta investigación ha sido posible gracias a la aportación de muchas personas que nohan dudado en compartir su conocimiento y experiencia, brindándome todo su apoyo ycolaboración para que esta tesis doctoral se convierta en realidad.
En primer lugar me gustaría agradecer a mis directores, Dra. Cristina Lozano y Dr.
José Luis Vilar, por su dedicación y valiosos consejos aportados en todo el recorridode este proyecto, y que gracias a ellos ha sido posible elaborar esta tesis.
A MAPFRE Insular Insurance Corporation, por su inestimable ayuda en facilitarme la
información del microseguro analizado, así como su continuo soporte en todas mis
peticiones para poner en práctica la propuesta metodológica.
A la Universidad Pontificia de Comillas, a sus profesores, que me han brindado su
apoyo e interés en la realización de esta tesis. Y a todo el personal, que tan
amablemente siempre me han atendido y ayudado en la resolución de todo el trámite
administrativo.
A la Universidad Complutense, a D. Antonio Heras y Dña. María Pérez, por el material
didáctico sobre cómo implementar los modelos GLM con la herramienta SAS.
A muchos profesionales del sector asegurador, por todas las referencias facilitadas
que me han abierto el camino en este nuevo mundo de los microseguros. A expertos
en este campo, tanto profesionales como investigadores, por compartir su
conocimiento y experiencia y ayudarme a centrar la línea de mi investigación. Al grupo
de trabajo de Microseguros de la Casualty Actuarial Society que me ha acompañado
durante más de un año en adentrarme en la investigación de este nuevo campo.
A mis compañeros de doctorado, por su acompañamiento y compartir conmigo estecamino de la investigación.
A mis amigos y antiguos compañeros de trabajo, por sus ánimos y por su apoyo enperseguir mi objetivo.
Y en especial, a mis padres y hermanos por transmitirme fuerza y ánimos a seguir yno parar hasta lograr este reto de investigación que culmina ya con mi tesis doctoral.
A todos, muchas gracias por compartir conmigo esta ilusión.

3

4ÍNDICERESUMEN ...................................................................................... 11
ABSTRACT .................................................................................... 12
INTRODUCCIÓN ............................................................................ 13
1.

Contexto y motivación de la investigación .........................................................13

2.

Delimitación y justificación de la investigación ...................................................17

3.

Objetivos de la investigación ..............................................................................20

4.

Estructura de la tesis ..........................................................................................21

PARTE I. MARCO TEÓRICO: LOS MICROSEGUROS ................ 24CAPÍTULO 1. LA PERSPECTIVA SOCIAL .................................. 24
1.1

Introducción: contexto social ............................................................................25

1.2

Origen, definición y características del microseguro ........................................28

1.3

Contribución al desarrollo económico, social y cultural ....................................34

1.4

Panorama del mercado microasegurador ........................................................37

1.5

Tipología de microseguros ...............................................................................39
1.5.1. Microseguro de vida .................................................................................40
1.5.2. Microseguro de salud ...............................................................................42
1.5.3. Microseguros generales ...........................................................................44
1.5.4. Seguros agrícolas.....................................................................................45CAPÍTULO 2. LA PERSPECTIVA ASEGURADORA ................... 49
2.1

Estructura de la actividad microaseguradora ...................................................50

2.2

Marco regulatorio del microseguro ...................................................................53
2.2.1. Objetivos de la regulación ........................................................................53
2.2.2. Limitaciones..............................................................................................54

2.3

Proceso de diseño del microseguro .................................................................58

2.4

La información como fuente de conocimiento para la tarificación ....................61
2.4.1. Fuentes de información ............................................................................61
2.4.2. Descripción de la información ..................................................................65
2.4.3. Razonabilidad, trazabilidad y conservación .............................................67

2.5

Problemas asociados con la sostenibilidad de los microseguros ....................69

2.6

Medidas de eficiencia del microseguro ............................................................73

5

PARTE II. ESTUDIO EMPÍRICO .................................................... 76CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE TARIFICACIÓN .................... 77
3.1

La tarificación de microseguros ........................................................................78
3.1.1. El papel del actuario .................................................................................78
3.1.2. Estimación de la prima .............................................................................79
3.1.3. Métodos clásicos ......................................................................................80
3.1.4. Desarrollos en la tarificación de microseguros .........................................83

3.2

Metodología de la investigación .......................................................................84
3.2.1. Modelo Tweedie .......................................................................................84
3.2.2. Definición y tratamiento de variables .......................................................87
3.2.3. Validación del modelo ..............................................................................92
3.2.4. Medidas estadísticas del modelo .............................................................95

3.3

Modelos lineales generalizados .......................................................................99
3.3.1. Guía de elaboración de GLMs ...............................................................100
3.3.2. Modelo Tweedie .....................................................................................103CAPÍTULO 4. TRATAMIENTO DE DATOS ................................ 110
4.1

Origen y descripción de la información ..........................................................111

4.2

Tratamiento y depuración de datos ................................................................112

4.3

Factores .........................................................................................................115
4.3.1. Variable objetivo .....................................................................................115
4.3.2. Variable respuesta..................................................................................116
4.3.3. Variables explicativas .............................................................................116

4.4

Análisis descriptivo: datos y variables ............................................................118
4.4.1. Datos: visión general ..............................................................................118
4.4.2. Variables explicativas .............................................................................120
4.4.3. Variables a posteriori ..............................................................................125

4.5

Segmentación de las variables explicativas ...................................................126

4.6

Estudio de influencia de las variables explicativas .........................................131
4.6.1. Análisis de dependencia ........................................................................131
4.6.2. Análisis de interacción ............................................................................1366

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS PREDICTIVO ...................................... 137
5.1

Metodología del caso de estudio: el modelo Tweedie ...................................138

5.2

Hipótesis del modelo ......................................................................................140
5.2.1. Variables explicativas .............................................................................141
5.2.2. Partición de la base de datos .................................................................142

5.3

Modelización de la prima pura .......................................................................143

5.4

Comparación de los modelos seleccionados .................................................147
5.4.1. Análisis de equilibrio financiero ..............................................................150

5.5

Modelo óptimo ................................................................................................153
5.5.1. Análisis de residuos y de valores atípicos ..............................................156

5.6

Análisis comparativo de primas: modelo óptimo vs modelo real....................158
5.6.1. Análisis de equilibrio financiero ..............................................................159
5.6.2. Viabilidad del modelo .............................................................................163

CONCLUSIONES ......................................................................... 168
1.

Respecto al marco teórico bajo un enfoque social ...........................................168

2.

Respecto al marco teórico bajo un enfoque asegurador ..................................170

3.

Respecto al objetivo general ............................................................................172

4.

Respecto a los objetivos específicos ...............................................................173

5.

Líneas abiertas y repercusión para futuras investigaciones ............................179

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................ 184
ANEXOS ...................................................................................... 193
Anexo A. Cuadros resumen de la base de datos del microseguro .........................193
Anexo B: Información demográfica nacional de Filipinas........................................194
Anexo C: Código SAS del modelo Tweedie ............................................................197

7

ÍNDICE DE FIGURAS Y GRÁFICOSFIGURAS
Figura 2.1. Estructura de la actividad microaseguradora. .............................................50GRÁFICOSCAPÍTULO 4
Gráfico 4.1. Histograma de frecuencia para la variable edad. ...................................120
Gráfico 4.2. Distribución de la frecuencia del coste último total. .................................126CAPÍTULO 5
Gráfico 5.1. Gráfico de elevación de las primas puras del modelo Tweedie. .............164
Gráfico 5.2. Curva de Lorenz: modelo óptimo vs modelo real. ...................................1668ÍNDICE DE TABLASCAPÍTULO 1
Tabla 1.1. Panorama global de asegurados por producto y región. .............................39
Tabla 1.2. Visión general de la tipología de productos. ................................................40CAPÍTULO 2
Tabla 2.1. Resumen de categorías e indicadores clave de rendimiento. .....................74CAPÍTULO 3
Tabla 3.1. Principales variables objetivo de los modelos GLM. ....................................88
Tabla 3.2. Resumen de los modelos Tweedie. ...........................................................106
Tabla 3.3. Funciones de enlace de las distribuciones de la familia exponencial. .......109

CAPÍTULO 4
Tabla 4.1. Resumen general de la base de datos. .....................................................119
Tabla 4.2. Resumen de la base de datos por cobertura. ............................................119
Tabla 4.3. Resumen descriptivo para la variable sexo. ..............................................121
Tabla 4.4. Resumen descriptivo para la variable estado civil. ....................................122
Tabla 4.5. Resumen descriptivo para la variable antigüedad de la póliza. .................122
Tabla 4.6. Resumen descriptivo para la variable región. ............................................124
Tabla 4.7. Resumen descriptivo para el número de siniestros. ..................................125
Tabla 4.8. Resumen de las variables explicativas disponibles. ..................................127
Tabla 4.9. Segmentación de la variable explicativa edad. ..........................................128
Tabla 4.10. Segmentación de la variable explicativa densidad. .................................130
Tabla 4.11. Análisis de colinealidad (variables segmentadas age2 y den3). ..............132
Tabla 4.12. Análisis de colinealidad (variables segmentadas age5 y den5). ..............133
Tabla 4.13. Matriz de coeficientes V de Cramer. ........................................................135CAPÍTULO 5
Tabla 5.1. Resumen de las variables explicativas potenciales del modelo. ...............141
Tabla 5.2. Resumen de muestras para la validación del modelo. ..............................143
Tabla 5.3. Análisis univariante de los predictores. ......................................................144
Tabla 5.4. Análisis bivariante de los predictores. ........................................................145
Tabla 5.5. Análisis multivariante de los predictores. ...................................................146
Tabla 5.6. Análisis comparativo de modelos: parámetros y medidas. ........................148
Tabla 5.7. Resultados del modelo 1: análisis de los estimadores. .............................148
Tabla 5.8. Resultados del modelo 2: análisis de los estimadores. .............................149
Tabla 5.9. Análisis comparativo de modelos: variabilidad de primas. .........................151

9

Tabla 5.10. Análisis comparativo de modelos: ECM. ..................................................152
Tabla 5.11. Análisis comparativo de modelos: ratio de siniestralidad. ........................152
Tabla 5.12. Modelo óptimo: medidas de bondad del ajuste. .......................................154
Tabla 5.13. Modelo óptimo: parámetros y medidas. ...................................................154
Tabla 5.14. Modelo óptimo: estimadores. ...................................................................155
Tabla 5.15. Modelo óptimo: análisis descriptivo de residuos estandarizados. ...........157
Tabla 5.16. Modelo real: plan de tarifas del microseguro. ..........................................159
Tabla 5.17. Modelo óptimo: análisis de variabilidad de primas. ..................................160
Tabla 5.18. Modelo óptimo vs modelo real: ECM. ......................................................161
Tabla 5.19. Modelo óptimo vs real: análisis del ratio de siniestralidad. ......................161
Tabla 5.20. Mercado de microseguros asiático: ratios de siniestralidad. ....................162

ANEXOS
Tabla A.1. Descripción de la base de datos de microseguros para el año 2014. .......193
Tabla A.2. Resumen descriptivo de la información por año/cobertura. ......................194
Tabla A.3. Descripción de la población y densidad a nivel provincial. ........................195

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

RESUMEN
En el contexto de las microfinanzas está cobrando fuerza la figura del microseguro,como un producto asegurador novedoso de carácter inclusivo, que ofrece protección alas personas de bajos ingresos. Este tipo de productos presenta una tarificación
básica debida a la falta de información, lo que obliga a las compañías a incluir
recargos adicionales para suplir la incertidumbre asociada en la valoración de losriesgos cubiertos. Siguiendo con esta línea, se plantea la necesidad de mejorar eldiseño del producto desde el campo actuarial de la tarificación. Para ello, se propone
utilizar las técnicas de modelización predictivas, de uso extendido en el seguro
tradicional, como una potencial solución para mejorar la tarificación de losmicroseguros. En particular, esta investigación se centra en la metodología detarificación basada en los modelos lineales generalizados que siguen una distribución
Tweedie para aplicarla a un caso real, un microseguro combinado de Filipinas. En
primer lugar, se analizarán las características de la base de datos para identificar cuál
será la metodología adecuada. Después, se aplicará esta técnica a nuestro colectivo
con el fin de obtener el modelo que mejor se ajuste a la experiencia acumulada. El
modelo óptimo proporcionará una tarifa multivariante ajustada al perfil de riesgo
individual, en función de las variables edad, antigüedad de la póliza y densidad de la
población asegurada. Para finalizar, se comprueba mediante un doble análisis que elmodelo óptimo supera al modelo real que actualmente aplica la compañía.
El análisis predictivo confirma que la distribución Poisson compuesta con Gamma
ajusta a nuestra cartera. A partir de aquí se deduce que el modelo óptimo estima unas
primas más precisas, aportando un doble beneficio. Por un lado, las compañías
aseguradoras disponen de un mayor conocimiento, eliminando los recargos asociados
a la incertidumbre en la valoración. Además, se contribuye con un efectivo control deriesgos al considerar la variable antigüedad de la póliza en la tarifa, solventando laselección adversa existente en nuestro microseguro. Por el lado social, se promueve
el buen uso del producto con una tarifa acorde al perfil de riesgo, lo que ayuda en la
educación financiera del cliente y favorece también la consecución de los objetivos
globales de desarrollar productos inclusivos y sostenibles. En definitiva, la aplicacióndel modelo Tweedie en la tarificación de microseguros debería ser considerada en la
práctica actuarial para la estimación de las primas de riesgo.
Palabras clave: microseguro, tarificación, modelo lineal generalizado, modelo
Tweedie, prima de riesgo, inclusivo, sostenibilidad.
11

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

ABSTRACT
Within the microfinance sector, microinsurance emerges like an innovative andinclusive insurance that provides protection for low-income policyholders against
specific risks. This kind of products presents a basic pricing due to the lack of data,
which require adding additional charge to premiums in order to compensate
unexpected variations in the risks covered. A research need for microinsurance pricing
arises as a challenge to boost business growth. For this purpose, we apply predictivemodelling techniques taking advantage of conventional methodologies as potential
solutions to improve the pricing in the microinsurance market. In particular, we focus on
Generalized Linear Models for the Tweedie distribution in a particular case study, amicroinsurance in the Philippines. For this, we firstly analyze the features of ouravailable database in order to identify the suitable technique. After that, we run themodel for our specific portfolio to obtain the model that best fits our data. The optimalmodel estimates risk premiums with three risk factors, age of insured, age policy anddensity of the population. Finally, we prove our optimal model outperforms the current
one applied for the company.
The predictive analysis confirms the Tweedie’s compound Poisson-Gamma distribution
fits our particular portfolio. And hence, fair and accurate premiums are estimated with atwofold benefit: in one hand, any additional charge could be now removed. On theother hand, new estimates enhance risk control through risk factors like age policy thatpenalizes the bad risks and rewards good risks, avoiding the adverse selection existingin our microinsurance. All in all, the application of the Tweedie model for
microinsurance pricing should be considered to carry out in the actuarial practice of
microinsurers.
Keywords: microinsurance, pricing, Generalized Linear Models, Tweedie model, risk
premium, inclusive, sustainability.

12

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

INTRODUCCIÓN
1.

Contexto y motivación de la investigación

Esta investigación sobre microseguros pretende continuar una línea innovadora dedesarrollo de productos en materia de inclusión social y bajo una perspectiva
empresarial. En ella se van a combinar dos aspectos fundamentales. Por una parte, un
enfoque social entendido como contexto de desarrollo, enfocado a un vasto y
desconocido mundo formado por las personas más vulnerables. Y por otra, un
enfoque empresarial desde la práctica actuarial y con el gran valor añadido de podercontar con datos reales de un microseguro. Toda esta labor, entra de lleno en laactividad aseguradora cada vez más motivada por integrarse en la economía inclusiva
y que además contribuye al impulso de un nuevo negocio para las compañías.
Esta combinación de ambos aspectos marca con claridad el verdadero sentido derealizar este trabajo. La motivación surge de la confluencia de una serie de ideas ypensamientos que he ido madurando a lo largo de las diferentes etapas de mi vida. En
el ejercicio de mi trabajo profesional, siempre he expresado mi creciente inquietud por
investigar e innovar en nuevas formas de realizar las tareas, con el fin de contribuir aldesarrollo de un trabajo técnico y especializado como es la labor actuarial. A esto se
añade, ya desde un contexto social, mi interés general por ayudar a la gente másnecesitada, que se materializó colaborando en una experiencia no muy lejana en eltiempo. En ella tuve la oportunidad de participar en un proyecto solidario enfocado en
al desarrollo humano e inclusión social en un país donde son muchas las personas
especialmente desfavorecidas.
Allí pude observar de cerca cómo esta población vulnerable y con clara escasez derecursos, solventaba la mayoría de sus necesidades más apremiantes gracias a lasolidaridad de la comunidad, que se convertía así en su principal fuente de recursos.
Fue esta experiencia la que despertó en mí una especial sensibilización a este
problema. Esto me hizo plantearme en qué forma podría yo contribuir a mejorar lasituación de este sector de la población tan vulnerable. Y fue entonces cuando tomó
forma la idea de materializar todas estas cuestiones en la presente investigación, cuya
punto clave giraría en torno a la tarificación de microseguros. Y así fue cómo se
concretó este trabajo en el que se combinaba mi interés personal por lograr un mayor
bienestar y calidad de vida para las personas más vulnerables con mi inquietud
13

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

profesional de utilizar el conocimiento y experiencia adquiridos en el campo actuarial
para mejorar la tarificación de este tipo de productos.
Esta línea de investigación me abría un nuevo campo de estudio hasta entonces para
mí desconocido y que además veía con un gran potencial de crecimiento, como era elmicroseguro. Este novedoso producto se puede definir, y adelanto un concepto sobre
el que después se profundizará, como aquel contrato de seguro que ofrece proteccióna las personas de bajos ingresos a cambio de unas primas reducidas. La propia
descripción del microseguro ofrece las dos vertientes de interés en esta investigación,
por un lado, el aspecto social y humano derivado del mercado objetivo al que va
dirigido, y por otro lado, el aspecto asegurador en el sentido de mejorar el diseño delproducto desde el campo técnico-actuarial. Dos aspectos importantes que, ya deentrada, creo oportuno profundizar un poco más.
La vertiente social y humana
En el transcurso de nuestra vida estamos siempre amenazados por la ocurrencia dehechos inesperados que pueden producir un efecto negativo en nuestra salud y ennuestro bienestar, como también en el de las personas que nos rodean. Es obvio
pensar que las personas con menos recursos están expuestas a un mayor número deriesgos, bien por sus limitados recursos económicos, o bien por sus peores
condiciones de vida. Esto hace que la población con menos recursos se convierta en
un segmento de población especialmente débil y desprotegido, que por si fuera poco,
cuenta con menos capacidad para afrontar las consecuencias de su mayor exposición
al riesgo.
De ahí su mayor necesidad de la protección social. No solo como mecanismo integral
de prevención de riesgos, destinado a reducir la pobreza y la vulnerabilidad de los más
desfavorecidos, sino también para promover la equidad y solidaridad entre laspersonas, fomentar cierta seguridad en los ingresos, y tratar de dar un mayor acceso alos servicios sociales básicos, especialmente los sanitarios. Inevitablemente, este
aspecto social debe ir acompañado en su medida de las oportunas facilidades
financieras con las que impulsar una mejor distribución de recursos.
En la inacabada tarea de responder a esta creciente demanda de protección social,cabe mencionar también las múltiples iniciativas lideradas por organismos nacionales
e internacionales, que desde diversos ámbitos tratan de impulsar acciones a favor de
14

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

las personas más vulnerables. Y es precisamente en este punto, donde aparecen losmicroseguros como producto asegurador concebido especialmente para la protecciónde las personas de bajos ingresos, que además tienen un acceso mucho más limitado
a las medidas formales de prevención de riesgos. El microseguro se configura así en
un formidable instrumento de protección de riesgos para este amplio segmento depoblación, y a la vez contribuye al desarrollo económico sostenible de países
emergentes.
Justo en esta línea se sitúa esta investigación, que está enfocada precisamente almercado de microseguros, que es un segmento novedoso y con un enorme potencial
de crecimiento. Con ella queremos proporcionar medidas de gestión de riesgo paraestas personas, y al mismo tiempo contribuir a la consecución de los objetivos
globales de desarrollo sostenible.
La vertiente del negocio asegurador
Es un hecho constatable que las compañías de seguros presentes en todo el mundo
se mueven en un mercado saturado y altamente competitivo. En este sentido, laaparición de los microseguros en países emergentes puede convertirse para ellas en
una clara oportunidad de expansión del negocio. Con un doble objetivo: por un lado,para contribuir al desarrollo socio-económico de estos países, y por otro lado, para
acceder a un nuevo y latente segmento de mercado, pero con un gran potencial dedesarrollo. Ambos retos deben estar equilibrados para lograr un eficaz desarrollo
sostenible, y que sea exitoso en el tiempo (Swiss Re, 2010).
Abundando en la misma idea, cabe destacar que el microseguro, como producto
inclusivo, brinda numerosas oportunidades en la industria del seguro. El segmento depoblación de bajos ingresos supone un mercado nuevo, desconocido en gran medida,
pero muy extenso y aún por explorar. Se abre entonces una nueva vía que, además
de fomentar la responsabilidad social corporativa de las compañías tomando en
consideración a la población más vulnerable, se configura como una estrategia decrecimiento del negocio asegurador a largo plazo. Adicionalmente, este nuevo
mercado contribuye a crear una buena relación entre el regulador y los responsables
de los gobiernos, siempre en aras de una mejora sostenida del desarrollo económico
en los países emergentes.

15

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Desde el punto de vista actuarial, la mayoría de microseguros presentan una
tarificación básica, un tanto alejada del perfil de riesgo de este colectivo. El principal
problema radica en la generalizada limitación de información existente en el mercado
microasegurador. Esto se debe, en primer lugar, a la propia novedad del negocio quecuenta con escasa trayectoria. Otra razón es el menor tamaño de la mayoría de lascompañías que por lo mismo cuentan con una pobre infraestructura. Todas estas
barrerasles

impidendisponerdesuficiente

informaciónpararealizar

loscorrespondientes análisis predictivos (Biener, 2013).
En todo caso, un buen producto debe adecuarse a las necesidades del asegurado y ala vez ser rentable para la compañía. En la práctica habitual se observa que la falta dedatos condiciona en buena medida la aplicación de una tarificación más sofisticada, lo
que conduce a los microaseguradores a añadir elevados recargos para cubrir el riesgo
de incertidumbre asociado en la previa estimación de las primas. Con la repercusión
nada deseable de una sobrevaloración del riesgo, encareciendo las primas delproducto y haciendo que la cobertura resulte menos atractiva para el cliente. Por este
motivo, se impone la necesidad de diseñar productos de mayor calidad a través deldesarrollo de nuevas metodologías de tarificación. De esta forma se obtendrán unas
primas más precisas y ajustadas a la distribución real del riesgo, para así poder crear
productos más eficientes y atractivos para el cliente (Biener, 2013; Roth et al., 2007).
Ante esta situación, descubrimos que se nos abre aquí un sugestivo campo deinvestigación,

relacionado

precisamente

con

el

desarrollo

actuarialdelosmicroseguros. Lo que quiere decir que, como paso previo, será fundamental conocerlas referencias científicas existentes en este ámbito de estudio. Tenemos, pues, pordelante un amplio recorrido cuyo trayecto nos llevará a descubrir el origen, laevolución histórica, los principales problemas y limitaciones del producto hasta
alcanzar el momento actual con toda la problemática asociada al terreno actuarial.
Este será nuestro punto de partida, tras el cual estaremos en condiciones de proponer
una línea de investigación que nos permita avanzar en el desarrollo de losmicroseguros. Ya de entrada, algunas autores ponen de manifiesto la necesidad de
más investigación desde varios ámbitos (Biener, 2013; Clarke, 2011; Churchill, 2006;
Purcal et al., 2012), y en particular en el terreno de la tarificación (Biener, 2013; Purcal
et al., 2012; Wrede et al., 2016). Es a partir de aquí, donde nuestra investigación tomael relevo para continuar con el objetivo de explorar nuevas metodologías de16

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

tarificación en un mercado nuevo y desconocido aún para una gran parte del sector
asegurador como son los microseguros.

2.

Delimitación y justificación de la investigación

Con la visión que nos ofrece el contexto hasta aquí expuesto podemos entrar ya en el
núcleo de este trabajo, cuyo ámbito nos proponemos delimitar con el fin de fijar lalínea de investigación que se pretende abordar.
Una amplia revisión de la literatura existente sobre el tema nos ha llevado a observar
que los principales estudios científicos sobre microseguros se centran, por una parte,en aspectos cualitativos (Albarrán et al., 2007; Biener & Eling, 2012; Cohen & Sebstad,2005; Churchill, 2006; Churchill & Matul, 2014; Garayoa, 2011; Zimmerman &Magnoni, 2014). Y por otra, vemos que se muestra una atención especial en la
importancia de la labor actuarial en el diseño de estos productos aseguradores,
destacando la necesidad de una mayor investigación enfocada en torno a tres
principales retos. El primero se refiere al análisis y control de riesgos, sobre el cualautores como Biener y Eling (2012) lo achacan a la falta de recursos disponibles a lahora de evaluar los riesgos. El segundo se centra en el diseño de una buena basede datos, objetivo imprescindible para garantizar su calidad y la posibilidad de suplir laescasez de datos a través de fuentes externas (Wipf & Garand, 2006). Y el tercero, yno menos importante, hace especial hincapié en la mejora en la tarificación, quelleva a no pocos autores a resaltar el papel determinante del actuario en el desempeñode esta labor, sin que por ello se reste importancia a la necesidad de ir incorporando alcálculo la experiencia acumulada (Biener, 2013; Clarke, 2011; Purcal et al., 2012; Wipf
& Garand, 2010; Wrede et al., 2016). Sin embargo, y a pesar de la importancia que sele otorga a la tarificación, se echan en falta más estudios relacionados con eldesarrollo de nuevas metodologías de tarificación aplicables a los microseguros.
Nuestro enfoque en este punto resulta especialmente novedoso por cuanto trata decubrir esa necesidad de investigación, proponiendo mejorar el diseño del producto
desde el campo actuarial y con el gran valor añadido de utilizar datos reales de un
microseguro combinado con experiencia en el mercado.
Tampoco se puede olvidar, por otra parte, que el negocio de microseguros no está
exento de problemas, algunos de los cuales pueden poner en peligro la sostenibilidad

17

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

financiera del producto, condicionada mayormente por el segmento de población alque va dirigido (Biener & Eling, 2012; Wrede et al., 2016). Baste aquí citar
someramente las principales dificultades en este mercado. Una de ellas, siempre
presente, está en la asimetría de la información, con frecuencia asociada a un falso
comportamiento del asegurado e incluso a otras partes implicadas en el negocio(Biener & Eling, 2012). Otra dificultad viene por el bajo nivel de exposición del negocio,
no solo por la novedad del producto sino por el mismo perfil del cliente. Y por último,
está la falta generalizada de información que caracteriza este mercado y que
condiciona en gran medida su desarrollo desde diferentes ámbitos del negocio.
Desde el punto de vista de la tarificación, los microseguros utilizan una metodología
muy básica, sin identificar el perfil de riesgo individual de los asegurados, lo que lleva
a promover los seguros de grupo como los más utilizados (Wrede et al., 2016). La
ventaja de estos supone unos costes de administración, distribución y siniestros
inferiores al considerar al grupo como tomador de la póliza. Sin embargo, lainsuficiente valoración del riesgo termina por repercutir en variaciones que no son
debidamente captadas en la estimación de las primas. Con el resultado de que la
prima pura termina por ser complementada con un elevado margen de seguridad para
cubrir la incertidumbre asociada a las variaciones de la tarifa, sin prever el efecto
colateral de ahuyentar a no pocos clientes.
En la búsqueda de posibles soluciones, lo más sencillo siempre es recurrir alconocimiento y la experiencia en el mercado tradicional de los seguros, valorando lasalternativas metodológicas existentes para escoger la técnica de tarificación que mejor
pueda predecir el comportamiento futuro de riesgo de nuestro microseguro. En todo
caso, hay que reconocer que sigue siendo importante aprovechar las sinergias delnegocio asegurador para proyectarlo en beneficio de este nuevo mercado
microasegurador. La experiencia y la habilidad adquirida en la tarificación de seguros
proporciona una fuente de conocimiento que puede ser fácilmente trasladable a este
nuevo negocio.
Con todo lo dicho, la presente investigación quiere dar un paso más. Se propone
cubrir esa necesidad de investigación, enfocando el estudio hacia una mejora
significativa del diseño del producto desde el campo actuarial de la tarificación delmicroseguro. La aplicación de una nueva metodología de tarificación como son losmodelos lineales generalizados (GLMs), comúnmente utilizada en el seguro18

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

tradicional, permite obtener unas primas de riesgo del microseguro más precisas altarificar los riesgos de forma individual. Esta técnica de tarificación a priori parte deunos factores de riesgo, que se representan por las variables explicativas, sabiendoque con un modelo de regresión lineal general es posible obtener la prima de riesgo.
De esta forma se obtiene una tarifa más efectiva, clasificada en función del perfil deriesgo del colectivo asegurado, con el consiguiente alivio de poder eliminar losrecargos por incertidumbre asociados a estos productos.
La principal contribución de este nuevo enfoque metodológico repercute en un doble
beneficio. Beneficio para el cliente porque se cuenta con un producto más atractivo yasequible al reducir la carga de incertidumbre; y beneficio para la compañía porqueadquiere un mayor conocimiento y control sobre el negocio microasegurador (Biener,
2013; Purcal et al., 2012; Roth et al., 2007). En definitiva, se trata de promover una
tarificación más dinámica y capaz de adaptarse a las necesidades del mercado, con laque puede no solo contribuir a una mejor gestión de riesgos asociados con la
asimetría de información, sino también responder al objetivo global de desarrollar
productos sostenibles (Werner & Modlin, 2016).
Finalmente, y según todo lo comentado hasta el momento, esta investigación pretende
ser de interés para diversos grupos que aquí se señalan. A las propias compañías
aseguradoras, como guía de aplicación de los modelos GLM a los microseguros, asícomo para despertar ideas sobre otras sinergias del seguro que puedan aplicarse aotros negocios o mercados. A diversas asociaciones y grupos de trabajo interesados
en microseguros, para incorporarlo en sus proyectos en el desarrollo de este mercado.
También, a otros investigadores y docentes que se ocupan de transmitir y continuar
con el estudio de otras líneas de investigación relacionadas con los microseguros
desde las dos perspectivas planteadas, la social y la aseguradora. Y como eslabón
final de la cadena, para los mismos clientes, que serán siempre los potenciales
beneficiarios de estudios como este, incluyendo el beneficio de su educación
financiera, que les hará más conscientes de que su comportamiento frente al riesgo
repercute directamente en el precio del microseguro.

19

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.

Objetivos de la investigación

Una vez definida la línea de investigación, consistente en la mejora del diseño delmicroseguro desde el campo actuarial, pasamos a concretar la finalidad que
pretendemos conseguir con este estudio mediante la definición de los siguientes
objetivos:
El objetivo general consiste en:
Conocer la viabilidad de la aplicación de los modelos lineales generalizados (GLMs) a
un programa de microseguros, con la idea de obtener unas primas de riesgo másajustadas a la verdadera distribución de riesgo, de manera que sean más efectivas eneste mercado emergente.
Para alcanzar este objetivo, seguiremos una serie de etapas que pasan por:-

Describir las metodologías de tarificación, seleccionando el modelo Tweedie

como la mejor alternativa.
-

Realizar el análisis de los modelos predictivos de acuerdo a la información

disponible.
-

Tratar de obtener un modelo óptimo capaz de proporcionar las primas de riesgo

para nuestro caso de estudio.
-

Y finalmente, justificar que el enfoque metodológico planteado es perfectamente

aplicable a nuestro microseguro.
Los objetivos específicos que desgranan nuestro objetivo general se concretan en:
1. Comprobar que el modelo predictivo Tweedie es la mejor alternativa en laaplicación de modelos GLM para nuestro caso de estudio.
Para demostrar este objetivo, buscaremos el enfoque metodológico más adecuado
mediante los siguientes pasos:-

Valorar las diferentes metodologías de tarificación predictivas capaces deestimar las correspondientes primas de riesgo del seguro.
-

Analizar los datos e interpretar las características particulares de nuestro

microseguro combinado, de acuerdo con la información disponible.
-

Elegir cuál es la alternativa de los modelos lineales generalizados más

adecuada, según la información disponible y el contexto de mercado emergente donde
nos movemos.

20Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2. Conseguir la certeza suficiente de que el modelo Tweedie proporciona la mejor
estimación de las primas de riesgo de nuestro producto.
En relación a la comprobación del modelo Tweedie se debe:-

Realizar todo el proceso de análisis predictivo. Para ello es fundamental

establecer las siguientes hipótesis del modelo: definir la variable objetivo y por ende lavariable respuesta, valorar y transformar las variables explicativas y fijar el criterio devalidación del modelo.
-

Evaluar y comparar los resultados de los posibles modelos que surjan delanálisis, a través de su nivel de significación y las correspondientes medidas de ajuste.
-

Elegir el modelo óptimo utilizando nuestra herramienta de decisión, el estudiosobre el equilibrio financiero.
-Obtener las primas de riesgo del modelo óptimo finalmente seleccionado,

verificando completamente sus resultados.
3. Llegar a valorar nuestra propuesta, promoviendo la aplicación de nuestro modeloóptimo a la práctica microaseguradora.
Respecto a esta idea de implementar el modelo propuesto en la práctica actuarial, sedebe utilizar como referencia el modelo real de tarificación de la compañía, para:-

Estudiar y comparar las ventajas e inconvenientes de nuestra propuesta

metodológica de tarificación frente a la que utiliza actualmente la compañía.
-

Realizar el estudio comparativo del análisis de equilibrio financiero en losrespectivos modelos, con el fin de comprobar que nuestra propuesta es la que mejor
contribuye a una mayor viabilidad y sostenibilidad financiera del producto analizado.

4.

Estructura de la tesis

Una vez definidos los objetivos de la investigación, el paso siguiente es describir elprocedimiento que se va a seguir en su desarrollo. Para ello, comenzaremos por
ofrecer una panorámica general de los microseguros. Seguidamente, realizaremos elestudio empírico, desarrollando una metodología de tarificación para un caso real.
Para llevar a cabo este trabajo, la estructura se ha dividido en dos partes
fundamentales:21Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Parte I: Marco teórico. Corresponde a una amplia revisión de literatura de losmicroseguros desde dos vertientes diferenciadas. Por un lado, el enfoque social yhumano y por otro lado, el enfoque de la actividad aseguradora.
- Capítulo 1: Perspectiva social.
Se pretende ofrecer una visión global desde el punto de vista social para
comprender el objetivo funcional del microseguro. Comenzamos el recorrido
partiendo de su origen, las diferentes definiciones y sus características
diferenciadoras respecto al seguro. Seguidamente, se resalta su contribución socialpara el desarrollo sostenible, así como su presencia actual en los diferentes
continentes. Finalmente, se hace un repaso de la tipología de productos que secomercializan en la actualidad.
- Capítulo 2: Perspectiva de la actividad aseguradora.
Este capítulo trata de complementar el marco teórico desde la posición de lascompañías aseguradoras, como parte integrante de la actividad del negocio, con la
finalidad de explorar las limitaciones existentes y de detectar las posibles mejoras
que se puedan realizar. Partimos con una introducción de la estructura de laactividad microaseguradora, prestando especial atención al entorno regulatorio.
Continuamos con una descripción de todo el proceso del diseño del producto,
haciendo una parada especial en la limitación de información y su importancia
como fuente de conocimiento para desarrollar el negocio. Para terminar sedescriben los principales problemas, así como algunas medidas para evaluar laeficacia del producto.
Parte II: Estudio empírico. Esta parte consiste en todo el proceso práctico de aplicar
la metodología predictiva de tarificación basada en los modelos lineales generalizados,en concreto el modelo Tweedie, a un caso real de estudio, un microseguro combinado
de Filipinas.
- Capítulo 3: Metodología de la investigación.
Este capítulo supone la fundamentación metodológica para el desarrollo de esta
investigación. Se empieza resaltando la importancia de mejorar la tarificación de losmicroseguros. Seguimos con un repaso por las principales metodologías utilizadas
en este negocio. Y finalmente, se justifica la selección del modelo Tweedie como latécnica predictiva de tarificación más adecuada para nuestro caso de estudio.

22

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez- Capítulo 4: Tratamiento de datos.
Se describe con detalle el tedioso proceso que conlleva todo el tratamiento de losdatos. Comenzaremos con la ardua tarea de obtener la información y su posterior
tratamiento hasta llegar a disponer de una base de datos fiable. Posteriormente, serealiza un análisis exhaustivo de los datos que permitirá ir seleccionando lasvariables esenciales que se van a integrar en el siguiente análisis predictivo.
- Capítulo 5: Análisis predictivo.
Es en esta sección donde se pone en práctica la metodología de tarificación,
previamente justificada, para nuestro caso particular del microseguro combinado deFilipinas. Se inicia con la descripción sobre la implementación del modelo Tweedie
en la herramienta informática SAS, adaptado a nuestro estudio. Después, se lleva acabo, paso a paso, todo el procedimiento de análisis predictivo hasta elegir elmodelo óptimo que sea capaz de proporcionar una tarifa lo más ajustada al perfil deriesgo del colectivo analizado. Finalmente, se pretende dar un paso más allá ydemostrar las ventajas de nuestro modelo, realizando una comparación con elmodelo real que utiliza actualmente la compañía.
Para finalizar el estudio, se resumen las principales conclusiones derivadas en larealización de este trabajo de investigación en las que se valora el cumplimiento de losobjetivos planteados. Y como broche final, se sugieren algunas recomendaciones
sobre futuras líneas de investigación a las que puede dar pie la investigación realizada
en la presente tesis.

23

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

PARTE I. MARCO TEÓRICO: LOS MICROSEGUROSCAPÍTULO 1. LA PERSPECTIVA SOCIAL
Este primer capítulo trata de adentrarse en este nuevo mundo de los microseguros,
ofreciendo la perspectiva social y humana que brinda protección al sector másvulnerable, la población de bajos ingresos.
Para iniciar este primer acercamiento, vemos esencial comenzar el capítulo
describiendo el contexto social en el que nos encontramos con el único objetivo detomar conciencia de la palpable necesidad que existe por favorecer a las personasmás desfavorecidas. Con esta visión se está reclamando la implicación de todos
nosotros, y desde los diferentes niveles de la sociedad, para tomar acciones a favordel desarrollo de esta población. En torno a estas medidas, entraremos de lleno ya acontar el origen y las características del microseguro como producto asegurador
inclusivo. En ellos, se destaca su indudable contribución al desarrollo económico,socialyculturaldelapoblación

como

herramienta

deprotección

social.

Posteriormente, profundizaremos en el crecimiento experimentado por este nuevo
mercado, examinando las diferencias en su evolución en los tres principales
continentes, Asia, África y América Latina. Y finalmente, explicaremos los principales
productos y modalidades que se comercializan en la actualidad, y aunque comparten
muchas similitudes con el seguro tradicional no dejan de ofrecer una cobertura más
sencilla por la población objetivo a la que va dirigida.

24Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

1.1

Introducción: contexto social

Sin lugar a duda, el contexto juega un papel fundamental en la actividad de cualquiernegocio. Y este es aún más significativo dentro del segmento de población al que serefiere este estudio. Se trata de personas que están expuestas a la ocurrencia demúltiples riesgos. Riesgos que producen un efecto negativo en su salud y en su
bienestar general. Es obvio que aquellos que disponen de menos ingresos estén
expuestos a mayor número de riesgos, debido tanto a sus limitados recursos
económicos como a sus peores condiciones de vida. Dicho de otro modo, estamos
ante un segmento de población especialmente débil y desprotegido, agravado por su
limitado acceso a los recursos de gestión y prevención de riesgos.
De acuerdo con las cifras del Banco Mundial1 en el año 2014 tan solo el 62% de
adultos de la población mundial era titular de alguna cuenta bancaria formal, bien a
través de un banco, institución financiera o de algún proveedor que opera vía móvil. Y
más grave aún, según el Banco Mundial (2013) 766 millones2 de personas no dispone
de recursos suficientes y permanece en una lucha constante por sobrevivir, debido
también, y no en escasa medida, a las presiones financieras que vienen
experimentando desde siempre. Su trayectoria en zigzag está marcada por períodos
de crecimiento, cuando reciben ingresos de forma irregular, seguido por períodos
donde deben hacer frente a cargas económicas que muchas veces superan a losingresos. Esta situación pone de manifiesto la vulnerabilidad asociada a estas
personas de bajos ingresos en la medida que no disponen de suficientes recursos
para gestionar los riesgos (Churchill, 2006).
En el debate global sobre medidas destinadas a reducir la pobreza y la vulnerabilidad
de este sector poblacional, para así poder contribuir a un desarrollo económico
sostenible, se reconoce el acceso universal a la seguridad social y a la protección
social. En esta línea, se necesita alguna mayor facilidad financiera que mejore la
distribución de recursos y promueva nuevas oportunidades en un proceso deglobalización más justo. Se hace cada vez más imperativa una protección social comomecanismo integral y colectivo destinado a reducir la vulnerabilidad, la pobreza y ladesigualdad, además de proporcionar un fácil acceso a la asistencia sanitaria, una
1

La base de datos Global Findex, creada por el Banco Mundial en el año 2011, recoge

información financiera en materia inclusiva (Demirgüç-Kunt et al., 2015).
2

Número de personas pobres por debajo de la línea de pobreza de 1,9$ al día.

25

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

cierta seguridad en los ingresos y una mayor accesibilidad a los servicios sociales
básicos (Churchill, 2006).
Adicionalmente, la protección social se concibe también como un factor productivo3. Y
esto por tres motivos principales. En primer lugar, porque ayuda a la gente a asumir
los riesgos importantes de la vida para poder hacer frente a la insuficiencia deingresos y eventualmente a la pérdida parcial o total de los mismos. En segundo lugar,
porque es un instrumento crítico en la gestión del cambio en la economía y en el
mercado laboral. Y finalmente, porque contribuye a estabilizar la economía,convirtiendo así la política social en una estrategia para el desarrollo global. (ILO, 2005
y 2006).
Este enfoque social y humano en el que se mueve la presente investigación, encaja
perfectamente con las múltiples iniciativas que, cada vez con más urgencia, estánpromoviendo organismos nacionales e internacionales. Un ejemplo claro es elinnovador programa “Saving for Change”, diseñado por Oxfam América, Freedom for
Hunger y Fundación Stromme, que anima a fomentar la cultura del ahorro entre la
población de bajos recursos con la ventaja añadida de una siempre útil educación
financiera (Oxfam América, 2013). Este programa, que en el año 2012 contaba ya con
casi 680 mil miembros distribuidos en 13 países, consiste en la formación decomunidades de mujeres con el propósito de crear un fondo de ahorro comunitario
mediante la aportación regular de todos los miembros, de manera que, llegado elmomento, puedan tener la opción de pedir al fondo un préstamo con un bajo interés.
Un hecho que ya de por sí es un buen indicador de la creciente educación financieraque experimenta este colectivo.
En este campo de la educación, cabe reseñar la iniciativa de un grupo deuniversidades españolas destinada a promover el proyecto internacional Aristos
Campus Mundus 4 cuyo objetivo es potenciar la excelencia académica a través deproyectos de investigación dentro de su área de estudio de la innovación social,responsable y sostenible.

3

Véase 8º elemento fundamental de la Agenda de Empleo Global (ILO, 2006).

4

Proyecto Aristos Campus Mundus 2015 impulsado por las universidades de Deusto, Comillas

y Ramón Llull.

26

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

La iniciativa más relevante en este ámbito de la protección social de la población
menos favorecida viene liderada por Naciones Unidas en alianza mundial con sus
Estados miembros mediante su ambiciosa Agenda 2030 5 para el Desarrollo
Sostenible, que establece un plan de acción para afrontar el gran desafío de lograr undesarrollo sostenible centrado en las necesidades de los más pobres y vulnerables.
Entre los diecisiete Objetivos de Desarrollo Sostenible establecidos por Naciones
Unidas (2015: 22), el octavo habla expresamente de “[p]romover el crecimiento
económico sostenido, inclusivo y sostenible, el empleo pleno y productivo y el trabajo
decente para todos”, y establece la meta de “[F]ortalecer la capacidad de lasinstituciones financieras nacionales para fomentar y ampliar el acceso a los servicios
bancarios, financieros y de seguros para todos”.
En esos “seguros para todos” entran también y cada vez con más fuerza losmicroseguros, que fueron concebidos para el colectivo de personas con bajos
ingresos. Esta denominación es la que se viene utilizando y se empleará durante este
trabajo para designar a la población más vulnerable que dispone de escasos recursos
económicos y que tiene un acceso mucho más limitado a las medidas formales deprevención de riesgos. Para determinar dónde se encuentra este segmento depoblación, se tiene en cuenta el umbral internacional de la pobreza establecido por el
Banco Mundial6 cuyo dato más reciente lo sitúa en 1,9$ al día. Por su parte SwissRe(2010), estima que las personas situadas en el rango comprendido entre 1,25$ y 4$ al
día representan el mercado potencial objetivo para productos de microseguros, quecon datos actualizados del Banco Mundial (2013) alcanzan la impresionante cifra de
2.340 millones de personas en el mundo.
El evidente crecimiento de las microfinanzas, y en particular los microseguros quejuegan ya un papel crucial dentro de los objetivos de desarrollo, propicia un cambio deperspectiva hacia una mayor inclusión financiera y abre un amplio campo en este
numeroso y potencial segmento de población de bajos ingresos (Churchill, 2006;
Swiss Re, 2010).

5

Véase Naciones Unidas (2015). Resolución aprobada por la Asamblea General de la ONU

sobre “Transformar nuestro mundo: la Agenda 2030 para el desarrollo sostenible”.
6

Estimación de la pobreza mundial del intervalo de tiempo de 1981 al 2013 basado en el índicede paridad del poder de compra (PPP) del año 2011 (Banco Mundial, 2013).

27

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

1.2

Origen, definición y características del microseguro

El origen del microseguro está estrechamente ligado, como es obvio, al nacimiento delseguro. Sabemos que este nació como mecanismo de transferencia de riesgo por
medio de un sistema mancomunado de protección de riesgos. Pero fue a partir delsiglo XIX cuando empezaron a comercializarse pequeñas pólizas de seguros
industriales a modo de esquemas de protección mutua que se comercializaban a laentrada de las fábricas. La proliferación del seguro industrial contribuyó en granmedida al desarrollo de la cultura del seguro y a fomentar el desarrollo sostenible de laeconomía (Roth et al., 2007). Estos avances logrados con el seguro industrial seidentifican perfectamente con los retos y objetivos que persiguen los microseguros.
Un claro antecedente del actual microseguro lo tenemos en las conocidas
cooperativas y uniones de crédito, que en algunos casos desembocaron en la creaciónde sus propias compañías de seguros. Pero el momento más decisivo del origen delmicroseguro hay que fijarlo en la fecha aún reciente de los años 90, cuando las
instituciones microfinancieras (IMF de ahora en adelante) desarrollaron el microseguro
como parte de su negocio microfinanciero más allá del conocido microcrédito, con el
fin de cubrir las necesidades asegurables de sus clientes de bajos recursos. Es eneste momento cuando se empiezan a comercializar los primeros microseguros de vida
crédito y de protección de préstamos, ligados a productos microfinancieros y a lasinstituciones de microfinanzas debido a la red de distribución que disponían y que
hacía menos costoso el producto (Siegel et al. 2001). Surge entonces el microseguro
como una extensión de las microfinanzas, enfocada a la gestión de bajos riesgos con
un coste más reducido.
Entre los diversos servicios financieros diseñados para la población de bajos ingresos,
el más conocido y el de mayor aceptación fue el microcrédito, especialmente desdeque su creador Mohammed Yunus y el banco Grameen recibieron el premio Nobel dela Paz en el año 2006. El microcrédito se distingue de manera señalada por su
objetivo humanitario de ayudar a salir de la pobreza a los más desfavorecidos,
facilitando recursos necesarios para crecer económicamente por sí mismos. En
cambio, el microseguro contribuye más bien a garantizar que este crecimiento sea
sostenible en el tiempo, además de prevenir la recaída en situación de pobreza(Lloyd’s, 2009). De esta comparación entre el microcrédito y el microseguro es sencillo

28

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

deducir que ambos productos comparten el mismo objetivo, el de ayudar a corregir las
propias imperfecciones del mercado y dar servicio a la población de bajos recursos
existente en los países en desarrollo.
Sin embargo, hay claras diferencias entre ambos productos. De Bock y Gelade (2012)
exponen varios motivos que explican la complejidad del microseguro con respecto al
microcrédito. Primero, porque el microseguro implica un pago anticipado y cierto acambio de recibir una indemnización futura y de algún modo incierta, de la que
algunos se beneficiarán y otros no. Segundo, porque debido a la misma
heterogeneidad del producto, el microseguro adopta diversas formas en razón de losdiferentes riesgos que se propone cubrir. A dicha complejidad se unen otras
características diferenciadoras bien significativas que cabe señalar. Mientras el
microcrédito busca aportar los medios necesarios para favorecer la creación deriqueza, el microseguro se limita a suministrar medios que eventualmente puedanaminorar los efectos derivados de riesgos adversos. Otra importante diferencia resideen su nivel de maduración, que está más consolidado en el mercado de losmicrocréditos que en el de los microseguros. De ahí que, dada la experiencia delmicrocrédito y teniendo en cuenta el objetivo común que comparte con losmicroseguros, son varios los autores (Cohen & Sebstad, 2005; Swiss Re, 2010) que
recomiendan a la industria microaseguradora que preste atención a las lecciones
aprendidas del microcrédito.
Antes de entrar en el concepto o la definición del microseguro que ofrece la literatura,no será ocioso recurrir a la propia etimología de la palabra microseguro. Vemos queestá compuesta de dos elementos: ”micro” y “seguro”. El primero, “micro”, de origen
griego, equivale a pequeño y hasta muy pequeño. El segundo elemento, “seguro”,
derivado del latín, tiene un significado claro por sí mismo, el de ser algo que daseguridad. Según este simple criterio, aplicado al ámbito asegurador, vemos que, por
una parte, la medida pequeña se hace extensible tanto a la cobertura y prestación
recibida como a la prima pagada, y por otra el seguro es un contrato que ofrece
protección frente a riesgos específicos. Por tanto, una primera definición lógica y clara
podría formularse así:El microseguro es un producto básico con coberturas limitadas que ofrece
protección frente a riesgos específicos a cambio de una prima más reducida
respecto al seguro tradicional y que es proporcional al coste del riesgo asumido
por el asegurador.

29

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Dado que el concepto de microseguro está en continua evolución, no existe por elmomento una definición comúnmente aceptada (Swiss Re, 2010). No obstante, en laliteratura revisada aparecen diversas formas de explicar el significado de microseguro
según sea la perspectiva considerada: bien como instrumento de protección deriesgos mancomunados para las familias de bajos ingresos, o bien como un seguro depequeñas indemnizaciones y bajos niveles de prima. Otras veces se añade referencia
expresa al colectivo de trabajadores al que va dirigido y que se mueve en una
economía informal. Algunas instituciones, asociaciones y profesionales del sector han
dado su propia definición. Entre ellas cabe mencionar las siguientes:
La Asociación Internacional de supervisores de seguros lo define de la siguiente forma(IAIS & CGAP, 2007:10):
Microseguro es el seguro accesible a la población de bajos ingresos,
proporcionado por una serie de entidades de acuerdo con los principios yprácticas generalmente aceptados en seguros.
Con esta definición la IAIS desde su perspectiva reguladora, pone de manifiesto que laactividad microaseguradora entra en el ámbito de regulación y supervisión del seguro
y bajo las leyes nacionales o según cada jurisdicción.
Craig Churchill, director del programa social y financiero de la Organización
Internacional del Trabajo (ILO) y que dirige varias iniciativas para impulsar eldesarrollo económico y social del seguro, editó el primer compendio de microseguros(Churchill, 2006:12) donde define el microseguro como:
La protección de las personas de bajos ingresos frente a riesgos específicos, acambio del pago de una prima periódica proporcional a la probabilidad deocurrencia y el coste del riesgo cubierto.
Con la idea de profundizar en el concepto de microseguro, es importante fijar sus
diferencias con el seguro tradicional. Dentro de su convergencia en el mismo objetivo
general de ofrecer cobertura y dar protección frente a riesgos específicos atendiendo alos principios básicos del seguro, cada producto tiene su propia singularidad. Una
buena parte de la literatura existente en microseguros (Cohen & Sebstad, 2005;
Churchill, 2006; Garayoa, 2011; Swiss Re, 2010) establece sus características en
30

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

base a los rasgos diferenciadores respecto al seguro tradicional. Entre los aspectos
relevantes de los microseguros se destacan los siguientes:-

Atención al mercado de bajos ingresos. La tipología de mercado objetivo

siempre es determinante en cualquier negocio. El rasgo distintivo delmicroseguro viene marcado por el enfoque de protección social al propio
mercado al que va dirigido, que es la población de bajos ingresos con unconocimiento financiero muy limitado. Y es precisamente este mercado el que va
a diferenciar y condicionar muchos aspectos del producto. En cambio, el seguro
tradicional está enfocado a la población con un nivel adquisitivo mayor y que
posee más conocimiento de los productos financieros existentes en el mercado.
-

Integración de la población vulnerable. El microseguro ofrece cobertura ala población más expuesta a los riesgos imprevistos. Y por ser personas debajos ingresos, es relevante que la cobertura del producto se identifique con lasnecesidades y preferencias del cliente. El éxito del producto se logra cuando se
cumple esta relación. La característica diferenciadora en cuanto al perfil delcliente, es que el microseguro es inclusivo, es decir, se propone no excluir a laspersonas con mayor riesgo para que el enfoque de protección social tome
sentido.
-Accesibilidad y sencillez del producto, tanto en la forma como en el fondo.

Es un producto enfocado a un perfil de personas con una limitada educación
financiera y con una capacidad económica reducida. Por esto mismo, es
comprensible su desconfianza ante la oferta de nuevos productos, por lo que
hace necesario potenciar la sencillez del producto, con un trato más cercano
entre el cliente y el asegurador, y una mayor rapidez en el cobro de lasprestaciones. Estos aspectos se tornan mucho más complejos en el seguro
convencional donde los trámites resultan más largos y tediosos debido
normalmente a un mayor requerimiento de documentación.
-

Asequibilidad de la prima para garantizar el acceso al producto yflexibilidad en el cobro de primas. La tarificación del microseguro suele realizarse
a nivel colectivo aprovechando grupos ya formados, como es el caso de lasasociaciones de mujeres o las cooperativas. De este modo, se garantiza que la
selección de miembros y la distribución del riesgo ya ha sido previamente
realizada por el grupo, obteniendo así una prima más reducida para el colectivo.
Además, se hace más fácil el cobro de prima al estar adaptado a los flujos

31

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

irregulares de ingresos que son habituales en este segmento de mercado. Por elcontrario, en el seguro convencional la tarificación suele estimarse en base amúltiples factores de riesgo debido a la calidad de la información.
Muchos de estos aspectos representan decisiones difíciles de cara a lograr un
equilibrio entre una cobertura inclusiva a un precio razonable y que a la vez suponga
un coste mínimo para el asegurador. Con vistas a lograr este objetivo de equilibrio
entre oferta y demanda, McCord (2011) desarrolla una sencilla regla nemotécnica conlas siglas inglesas SUAVE, cuyas letras representan los atributos necesarios paragarantizar el éxito de un microseguro:-

Simple, simplicidad y claridad del producto y fácil de gestionar por los clientes.

-

Understood, que sea comprensible tanto el producto como su funcionamiento porparte del público al que se dirige.

-

Accesible, de fácil acceso a los clientes en la obtención de información y en el
propio funcionamiento del producto.

-

Valued, en el sentido que aporte valor y sea así apreciado por el cliente porquese ajusta a sus verdaderas necesidades.

-

Efficient, eficiencia en el coste de distribución en los diversos canales yfácilmente entendible en su gestión.

En resumen, el microseguro que comparte muchas de las características del seguro
ordinario se plantea como una nueva corriente centrada en la protección social yenfocada a las personas más vulnerables.
Dando un paso más en la configuración conceptual del microseguro, vemos que seconvierte en una formidable herramienta de prevención de riesgos. Por riesgo seentiende todo acontecimiento imprevisible que afecta a la estabilidad personal,
económica o social de cualquier persona. Paradójicamente, de toda la pirámide depoblación, el segmento de bajos ingresos es el que se enfrenta a un mayor número deriesgos al no tener acceso a los cauces formales de financiación y aseguramiento.
Como resultado, el bienestar de las personas pobres está en continuo vaivén ante losnumerosos sucesos que desequilibran su economía y que hacen peligrar su capacidad
financiera para hacer frente a estos gastos imprevisibles (Churchill, 2006).

32

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Esta situación de patente vulnerabilidad que afecta a la población de bajos recursos,
está inversamente relacionada con la capacidad para gestionar los riesgos7. De hecho
se observa que cuanto más alto es el grado de vulnerabilidad, menor es su capacidad
de respuesta al riesgo al que están expuestos. En consecuencia, se hace más
imperiosa la necesidad de buscar nuevos instrumentos, en su mayoría financieros,
como medida de protección. Roth et al. (2007) clasifican la gestión del riesgo en dos
categorías según el momento temporal. Por un lado, están las estrategias ex–ante,
que recogen aquellas acciones previas realizadas para reducir la probabilidad de que
ocurra un determinado riesgo. Por otro lado, las estrategias ex–post que describen las
medidas tomadas una vez ya ocurrido el siniestro.
La gestión del riesgo comienza con la tarea de identificar qué riesgos suponen mayor
vulnerabilidad para la población objetivo. Entre ellos, la enfermedad, la muerte de un
familiar, la pérdida de bienes, un robo, un incendio y otros similares. El siguiente paso
consistiría en priorizar aquellos riesgos que supongan una mayor repercusión en elbienestar de las personas para acotar bien sus necesidades. El orden de prioridad deriesgos, que en los países desarrollados suele ser variable, tiende a ser consistente enla mayoría de países en desarrollo. En primer lugar la salud, por la ocurrencia de una
enfermedad, fallecimiento o incapacidad, que son casos que suponen una mayor
preocupación por el doble efecto derivado de la pérdida de ingresos y por los gastos
incurridos hasta recuperarse de dicha situación o enfermedad. Y después le siguen
todos aquellos riesgos que suponen una reducción en los ingresos, como son losdesastres naturales, el robo y las pérdidas derivadas del seguro agrícola y ganadero.
Todos ellos son riesgos donde el seguro ofrece cobertura y protección, y es aquíprecisamente donde el microseguro se plantea como una herramienta eficaz deprevención de riesgos. Esto significa una clara exigencia de cambio de actitud frente alriesgo, pues el cliente acostumbra actuar cuando ya se ha producido el siniestro, envez de tomar una actitud proactiva, de anticiparse a contratar mecanismos que
minimicen el impacto de los previsibles riesgos futuros.
Por el lado de la demanda de microseguros, parece obvio que, si los individuos
muestran un alto nivel de aversión al riesgo, la demanda aumentará, con el fin de
reducir su futuro riesgo. Sin embargo, y extrañamente, las cifras no dicen lo mismo, ya
7

Churchill (2006) asocia la vulnerabilidad a la habilidad de los individuos a gestionar el riesgo.

33

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

que tan solo existe un 30% de suscripción a programas de microseguro subsidiado ylos ratios de renovación del producto son muy bajos. Paradójicamente, se llega a laconclusión planteada por De Bock y Gelade (2012) respecto a que la demanda demicroseguros está negativamente correlacionada con la aversión al riesgo, cuando
debería ser un instrumento claro de gestión del riesgo.

1.3

Contribución al desarrollo económico, social y cultural

El microseguro como instrumento de protección de riesgos para la población de bajos
recursos, contribuye de manera especial al desarrollo macroeconómico de países
emergentes. Las familias que contratan este tipo de productos se ven entonces
protegidas ante la ocurrencia de riesgos que puedan mermar su flujo de ingresos,
alejando así el peligro de recaer en situación de pobreza. La protección que ofrece elmicroseguro se traduce además en una oportunidad de creación de valor social y deuna apetecible situación de bienestar, que se hace visible en el entorno familiar, con
una mayor calidad de vida ya sea en la salud, en la educación de los hijos o incluso en
un ahorro a largo plazo. El acceso al producto por las personas de bajos recursos
posibilita la contratación de otros productos financieros que les proporcionan un mayor
crecimiento económico.
Un ejemplo de esto son los productos de ahorro a largo plazo, donde los clientes
confían sus ahorros a una institución como una inversión futura a la vez que lascompañías de seguros consiguen disponer de un nuevo capital a invertir en diferentes
valores de la economía global. En consecuencia, nos empezamos a encontrar con unhecho alentador con el que el segmento de población vulnerable comienza a participar
en la cadena de generación de valor con opciones de inversión ya dentro del nivel
macroeconómico.
Resulta altamente instructivo ver cómo la literatura existente revisada (Churchill, 2006;
Garayoa, 2011; Swiss Re, 2010) describe aspectos y directrices de cómo pueden
contribuir los microseguros al desarrollo socio-económico y cultural de los países
emergentes. Son especialmente sugerentes los aspectos que proponen y que serecogen a continuación.

34

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Educación financiera para lograr la confianza del cliente. El consumo deproductos inclusivos, tales como son los microseguros, contribuye a expandir elconocimiento sobre cómo funciona el seguro y de qué forma puede beneficiarles
a los potenciales clientes. Ocurre que el mayor nivel de conocimiento financierodel cliente influye en gran medida en la decisión de compra del producto, debido
sobre todo a la percepción del posible beneficio. De hecho, uno de los objetivos,
y no el menor, para reducir la desconfianza al producto es crear estrategias deeducación, enfocadas no solo a proporcionar conocimientos técnicos sinotambién a poner en valor su significación social, contribuyendo así, lenta pero
eficazmente, a un cambio de mentalidad que los haga capaces de enfrentarsecon éxito a los aspectos culturales de su entorno.
-

Fomenta el bienestar y la protección medioambiental. El microseguro seextiende a una variedad de productos y coberturas diversas, ya sean de vida, desalud, de riesgos agrícolas y otros similares. Poder gozar de una vida duradera ysaludable no solo depende de prevenir riesgos visiblemente dañinos, sinotambién de evitar algunos otros que puedan venir camuflados, por ejemplo, en elaire tóxico, en el agua contaminada o en la propia alimentación. En este punto,
adquieren especial protagonismo los micro-productos de salud que, aunque su
objetivo principal es proporcionar el servicio médico apropiado, también incluyen
otros servicios como promoción de salud e higiene entre sus clientes. Medidascomo estas suponen una clara ganancia para todos, además de mejorar la salud
y aumentar la productividad de los clientes y repercute también en una reduccióndel coste del servicio del producto.
Por otro lado, el riesgo medioambiental, al que el mundo de hoy es
especialmente sensible, está captando también la atención de las compañías deseguros y reaseguros debido a los efectos posiblemente devastadores delcambio climático. Los cambios meteorológicos no solo influyen en la vida y saludde las personas sino también en el mayor número de riesgos catastróficos, comosequías, terremotos o tifones y otros eventos incontrolables de la naturaleza, que
inciden con mayor fuerza en países emergentes (Churchill, 2006). El
microseguro aparece aquí de nuevo ofreciendo productos que pueden dar
alguna cobertura frente a tales eventos imprevisibles, limitando en alguna
medida las pérdidas ocasionadas.

35

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Reducir la desigualdad de mujeres y niños. Las mujeres y niños suelen ser

el sector más vulnerable de la población en vías de desarrollo. En cuanto a las
mujeres, las cifras señalan que ellas representan un 70% de los pobres delmundo (Mosleh & Ramm, 2006). Este colectivo se enfrenta a riesgos de mayor
virulencia que los hombres, no solo en los abusos sexuales, sino también en la
explotación en el trabajo con un menor salario, en una salud más vulnerable, en
el más restringido acceso a educación y hasta en su malnutrición. Es evidente
que las soluciones a estos problemas hacen necesaria la intervención estatal,
pero esta a veces no llega o es insuficiente. Se hace necesario recurrir a otros
mecanismos como los microseguros, que actúan como medida de protección yen parte pueden contribuir a reducir esta vulnerabilidad y mejorar las condiciones
de vida tanto de ellas como de los niños.
En este colectivo con mayor vulnerabilidad piensan también las compañías
aseguradoras cuando diseñan sus productos para cubrir sus necesidades más
imperiosas. Por ejemplo, en seguros de salud se incluyen las coberturas deembarazo y parto, las enfermedades de transmisión sexual y los programas decuidado para sus niños. Por eso, en productos de vida, se busca evitar
desprotección de la familia ante el fallecimiento del cónyuge, se modifica el pagode la indemnización en forma de renta para evitar que los niños tengan que
abandonar la escuela. Al igual ocurre en el pago de primas, se flexibiliza en
pequeñas cuotas según la situación financiera de la mujer.
-

Proporciona el acceso a grupos de la sociedad excluidos. En los países

emergentes, un buen sector de la población lo conforman los trabajadores de laeconomía informal y los trabajadores rurales. Un sector que vive ajeno al mundodel seguro. Pues bien, con el producto de los microseguros se facilita el acceso
a estos colectivos más marginados para que puedan entrar a formar parte deesta cadena de valor. Muchos de estos productos se basan en esquemas
colectivos a través de comunidades, con lo que no solo se reducen los costes detransacción, sino que además se combaten los riesgos asociados al uso abusivodel producto y al fraude.
Una vez explicadas las características propias del microseguro, se hace evidente lapositiva contribución del producto como herramienta de protección social. Así y todo,
no está demás decir que no todos los productos ofrecidos contribuyen de la misma
forma a este objetivo de la protección social, ya que todo dependerá de las diferentes
condiciones y necesidades de la población. Este es el caso de los microseguros
36

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

vinculados a garantizar el crédito, así como los de hogar y también aquellos que
protegen el ganado o el cultivo. Todos ellos benefician en cierta forma a la persona,pero no todos ejercen la función de protección social al modo como lo hacen, y con
notoria eficacia, los productos de salud, vida, accidentes y los que ofrecen pensiones
para mayores (Jacquier et al., 2006).

1.4

Panorama del mercado microasegurador

Es un hecho constatado que los microseguros han experimentado un incremento
sustancial en los últimos años en los países en vías de desarrollo. Están difundidos
principalmente en los tres continentes Asia, América Latina y África. El primer estudioelaborado por Roth et al. (2007) sobre los cien países más pobres del mundo, detectaque en 77 de ellos se identificaron evidencias de alguna cobertura de microseguro con
un volumen de 78 millones de personas. En el año 2009 esta cifra ascendía a 135
millones de asegurados (Churchill & Matul, 2014) y en el 2014, según los estudios demercado 8 más recientes, ya son más de 280 millones de personas cubiertas por
productos microaseguradores. Este crecimiento se debe a una confluencia de factoresque van desde una mayor penetración de las microfinanzas gracias al papel más
activo de los gobiernos, a una mayor oferta de productos y canales innovadores que
se corresponden con las necesidades del mercado objetivo (Churchill & Matul, 2014;
Swiss Re, 2010). Esta situación, junto con los objetivos a medio plazo, apunta a un
futuro de inclusión financiera donde los microseguros, entre otros productos similares,
cambiarán la forma de ver al mercado de bajos ingresos.
A pesar de que el crecimiento de microseguros ha sido generalizado en todo elmundo, sí se aprecian diferencias significativas entre las diferentes regiones.
-

Asia

y

Oceanía

representan

el

mayor

volumendepoblación

microasegurada con 170 millones de personas en el año 2012. Esto se debe a
una mayor densidad de población pero con un ratio de cobertura muy baja, en
torno al 4,3%, y con un nivel de renta medio que corresponde a la población debajos ingresos. Los principales países donde está más extendida la coberturadel microseguro son India, China y Filipinas, con un fuerte crecimiento en losúltimos años (Fundación Munich Re, 2013). El papel de liderazgo que mantiene

8

Véase Microinsurance Centre (2015c) disponible en http://worldmapofmicroinsurance.org/# .

37

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Asia se debe a las grandes poblaciones con alta densidad demográfica y al
papel activo de los gobiernos que fomentan el consumo de estos productos.
-África es la segunda región con mayor penetración de microseguros, lacifra recogida en el año 2014 asciende a 61,7 millones de asegurados y
representa un ratio medio de cobertura del 5,4%. Sudáfrica es el país con más
de

la

mitad

de

población

asegurada,

seguido

de

Ghana

y

Zambia(Microinsurance Network, 2015a). África destaca además en dos aspectos, por
un lado dispone del mayor número de programas de microseguros debido a laproliferación de proveedores basados en comunidades. Y por otro lado, lidera la
mayor parte de iniciativas digitales en microseguros, en parte motivados por lanecesidad de reducir los elevados costes de adquisición derivados de su baja
densidad de población (BFA, 2015).
-

América Latina y Caribe que cuentan con el nivel de penetración demicroseguros más bajo, concretamente con 48,5 millones de asegurados en el
2013, poseen el ratio de cobertura medio más alto de los tres continentes con un
7,9%. Los países con mayor cuota de mercado son México, Brasil, Colombia yPerú (Microinsurance Network, 2015b). El crecimiento en esta región se debe enparte a una ampliación del mercado objetivo al que van dirigidos los
microseguros incluyendo también la clase media baja (Churchill & Matul, 2014).
Esta ampliación supone un trasvase del negocio microasegurador al seguro
masivo. De hecho en Brasil entre los años 2011 y 2013, se traspasaron 27
millones de dólares en primas de microseguros a los seguros masivos. La razón
principal de este movimiento viene marcada por la disponibilidad y motivación delos canales de distribución que encuentran mayor accesibilidad y facilidad en losseguros masivos.
Estas cifras muestran sin lugar a duda un crecimiento esperanzador de losmicroseguros en los distintos continentes. La información de estos estudios es
primordial para conocer la evolución de un producto todavía novedoso, que irá
desarrollándose a medida que el mercado madure, y así podremos obtener un análisis
más real de la situación, avalado también por una mayor calidad de los datos
recogidos (McCord et al., 2014).

38

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

1.5

Tipología de microseguros

Los microseguros comprenden un amplio abanico de productos similar al existente enel seguro tradicional. Pero si nos referimos al mercado objetivo centrado en países
emergentes, vemos que es diferente al del mercado tradicional. Una característica que
condiciona fuertemente las coberturas de cada producto, siendo el nuestro un
producto enfocado de modo específico a las necesidades básicas inherentes de la
población de bajos ingresos.
Con esta idea por delante, no está demás echar una mirada al panorama global de la
tipología de microseguros en las diferentes regiones tal como se presenta en elsiguiente resumen.
Tabla 1.1. Panorama global de asegurados9 por producto y región.
Producto
Vida (1)
Salud
Accidentes
Propiedad
Agrícolas
Total (2)(1)(2)

Asia y Oceanía
Asegurados
Ratio(miles)cobertura
83.8612,13%
29.1880,74%
77.832
1,98%
7.671
0,19%
23.7570,60%
170.3934,33%ÁfricaAsegurados
Ratio(miles)cobertura
46.376
4,08%
8.360
0,74%
13.113
1,15%
4.522
0,40%
1.129
0,10%
61.7605,43%América Latina
Total
asegurados
Asegurados
Ratio(miles)(miles)cobertura
32.4895,28%
162.7267.636
1,24%45.18420.9473,40%
111.891
2.192
0,36%
14.3852.246
0,36%
27.13248.5777,89%
280.729
Fuente de elaboración propia

Excluye vida crédito
El total producto incluye sólo la garantía principal, ya que muchos asegurados están cubiertos por más de un tipo de riesgo

Lo que estos datos muestran es que el producto de vida (excluido el seguro de crédito)
es el más extendido y con la mayor cuota de mercado, 162 millones de asegurados,
posiblemente por la sencillez del producto. En segundo lugar, el seguro de accidentes
con 111 millones de asegurados. Y después el de salud, que cuenta con 45 millones
de clientes y emerge como el producto más demandado debido lógicamente al deseo
de la población a no sufrir ningún tipo de enfermedad. Y ya en las últimas posiciones
están los productos agrícolas y de propiedad, que presentan los niveles más bajos depenetración. Puede sorprender el dato de que las cifras totales son inferiores a lasuma desglosada por producto. Esto se debe a la existencia de productos combinados
que ofrecen cobertura en diferentes tipos de producto. Existen casos concretos en losque tales combinaciones de coberturas no están amparadas bajo la ley dentro del9

Datos obtenidos de Microinsurance Centre (2015c).

39

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

mercado de seguros ya que las compañías no disponen de la correspondiente licencia
para todos las líneas de negocio.
Antes de pasar a describir el alcance de cada tipo de microseguro, puede serorientativo tener delante un resumen general con las principales líneas de negocio ysu correspondiente tipología de productos.
Tabla 1.2. Visión general de la tipología de productos.
Línea de negocio

Tipología productos

Vida-crédito
Vida-protección
Vida-ahorro
Asistencia sanitaria
Salud
Indemnización
Enfermedades graves
Hogar
Generales
Comercio
Otros bienes
Basados en indemnizaciones/ingresos
Agrícolas
Basados en índices
Fuente de elaboración propia
Vida

1.5.1.

Microseguro de vida

Vida es sin lugar a dudas la línea más popular de productos, la de mayor demanda y
con un volumen de asegurados igual o superior a todo el resto de negocio
microasegurador. El crecimiento de este mercado se debe a la confluencia de una
serie de motivos, de los que el primero de todos viene impulsado por un crecimiento
añadido de las instituciones microfinancieras, que favorece su distribución por su fácil
vínculo con los microcréditos y otros productos microfinancieros. El segundo motivo, latarificación que es relativamente sencilla en comparación a otros productos. Otra
razón es la resistencia frente a riesgos que persisten en este mercado, como son el
fraude y el uso abusivo del producto, ya que la cobertura depende básicamente delfallecimiento del asegurado. Todos estos aspectos favorecen las características
básicas que debe prevalecer en el microseguro, como son su sencillez, mayor
facilidad en conocer el producto y una mayor rentabilidad que ofrece tanto a losproveedores como los distribuidores (Roth et al., 2007; Swiss Re, 2010).
Descendiendo al nivel de coberturas, el seguro de vida ofrece protección al asegurado
frente al caso de fallecimiento o supervivencia. La población de bajos ingresos está40

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

más expuesta a sufrir dificultades a la hora de afrontar la muerte de un familiar, con laconsiguiente reducción de ingresos en la economía familiar. Por este motivo existe
una tipología de productos adaptada a las necesidades de esta población de bajos
ingresos. Con las siguientes modalidades principales:-

Vida temporal. Comprende productos de vida-crédito y vida-protección que

ofrecen cobertura durante un período determinado de tiempo que suele servariable, puede ir desde un año o hasta que el asegurado alcance una
determinada edad. La tarificación y gestión de riesgos en este tipo de productos
suele ser muy sencilla. En la práctica habitual esta cobertura suele estar ligada aotras dando lugar a los conocidos microseguros combinados. Entre estos
productos destacan los productos de vida-protección con el seguro de decesos yaccidentes y productos vida-crédito ligados a microcréditos. En el caso de vidacrédito, modalidad más extendida, no se puede olvidar que está pensada más ensatisfacer las necesidades de las IMF que en las de las personas de bajos
recursos, lo que hace que pierda el carácter propio de protección social.
-

Vida a largo plazo con productos de vida-ahorro. El objeto de cobertura es

similar al anterior con la diferencia de que el plazo es más extenso. El volumen
de asegurados es mucho más limitado debido en parte a que no son útiles parael mercado objetivo de los microseguros, dadas las siempre inestables
condiciones macroeconómicas, con devaluaciones de moneda y la inflación deprecios propias de los países emergentes. Esta modalidad es preferible para lascompañías puesto que les proporciona ingresos regulares durante un largo
período de tiempo. Productos que, por otra parte, son más complejos, tanto ensu estructura como en su gestión, y que requieren de una mayor monitorización
actuarial. El producto principal en esta modalidad suele ser el producto de ahorro
enfocado a la jubilación, que combina un seguro de vida temporal con unsistema de ahorro hasta la edad de jubilación.
A pesar de que los seguros temporales con el vida-crédito y seguro funerario lideran elmercado de microseguros, hay que subrayar una mayor concienciación por parte delas compañías de seguros para diseñar productos más enfocados a la protección
integral, a canalizar los ahorros y a una potenciación del bienestar (Swiss Re, 2010).

41

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

1.5.2.

Microseguro de salud

La salud es sin lugar a dudas el motivo de mayor preocupación para cualquierpersona, y que se acentúa de modo especial en el caso de familias con bajos
ingresos. Para ellos los problemas de salud causan una doble pérdida de ingresos, por
un lado el coste del tratamiento no siempre fácil de asumir y por otro lado, la pérdidade ingresos por su inactividad laboral. Por estos motivos, una de las primeras
necesidades en materia de salud para esta población vulnerable es disponer cuantoantes del servicio médico para así evitar un coste superior. En consecuencia, el
microseguro de salud ofrece un considerable alivio para las familias, a la vez que
supone un alto valor añadido en este nicho de mercado tanto por la frecuencia delriesgo sanitario como por el coste que esta atención implica. Esta situación favorece
que este tipo de riesgos sitúen al microseguro de salud entre los más demandados delmercado.
Por otro lado, el producto de salud es bastante complejo, ya que depende
principalmente del proveedor sanitario y de la infraestructura necesaria para laprestación del servicio, lo que nos lleva a analizar en detalle los factores que influyensobre su viabilidad (Churchill, 2006; Swiss Re, 2010).
En primer lugar y más que cualquier otro producto, el de salud está estrechamente
ligado a una tercera parte, el proveedor sanitario, que puede ser tanto público comoprivado. La eficacia y el funcionamiento del sistema sanitario estatal condiciona en
buena medida la demanda del microseguro que tratará de cubrir la ausencia odeficiencia del sistema público (Roth et al., 2007). El microseguro de salud es un buen
ejemplo de cómo seguros de estas características pueden coordinarse junto asistemas de seguridad social públicos, proporcionando así una completa cobertura
sanitaria eficiente tanto para el sistema público como el privado. En segundo lugar, ladisponibilidad de infraestructuras que no solo faciliten una adecuada gestión a travésde los proveedores sanitarios, sino que sirvan para aminorar la incidencia de riesgos
típicos en los microseguros, como es el fraude y el riesgo moral asociados al uso
abusivo del producto. Entre otros factores importantes para la viabilidad del producto,
se destaca la necesidad de una adecuada tarificación ajustada en base al perfil deriesgo del colectivo con una primas que controlen uno de los riesgos más
preocupantes en salud, la selección adversa, donde los riesgos malos permanecen enla cartera mientras que los riesgos buenos acaban anulando la póliza.

42

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

En cuanto a las modalidades de microseguro de salud, siguiendo la clasificación de
Wrede et al. (2016), las principales son las siguientes:-

Asistencia sanitaria: es la modalidad más extendida en el mercado demicroseguros. El producto proporciona una amplia gama de coberturas en
función de la modalidad contratada y que van desde la asistencia primaria,
hospitalaria o ambulatoria, que se traduce en asumir el coste sanitario, parcial ocompleto cuando ocurre un accidente o una enfermedad. Como medida decontrol, las compañías suelen establecer períodos de carencia en los serviciosde mayor coste.
-

Indemnización o protección de ingresos: que proporciona cobertura en

caso de enfermedad o incapacidad para ejercer su profesión habitual tanto a
corto como a largo plazo. En los microseguros, las coberturas de hospitalización
suelen ser pólizas a corto plazo donde el producto ofrece cobertura ante lapérdida de ingresos mientras el asegurado está hospitalizado. Según laexperiencia recogida y la escasa información disponible, los productos de salud
suelen estar bastante limitados a coberturas de indemnización (Roth et al.,2007).
-

Enfermedades graves: se trata del producto donde el asegurado recibe

cobertura en caso de contraer una de las enfermedades graves previstas en lapóliza. La prestación que recibe viene a ser un capital como soporte económico
para realizar el correspondiente tratamiento médico-hospitalario.
El microseguro de salud ayuda a mejorar los objetivos10 de protección social en lospaíses en vías de desarrollo donde la seguridad social escasea o es incluso
inexistente. La mayoría de estos productos limitan la cobertura a una serie detratamientos de asistencia primaria a través de otras instituciones, como ONGs yorganizaciones de comunidades, en países donde el Gobierno proporciona laasistencia especializada.
Una de las mayores limitaciones del microseguro de salud atiende al problema deescala con vistas a lograr productos sostenibles. La solución parece estar en una
10

Estudios realizados demuestran el efecto positivo sobre las personas en situación depobreza en zonas rurales de Bangladesh (Swiss Re, 2010).

43

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

perfecta combinación entre el asegurador, el proveedor y el canal de distribución (Rothet al., 2007).

1.5.3.

Microseguros generales

Esta línea de negocio engloba los llamados seguros no-vida y cuenta con productos
que ofrecen cobertura frente a daños en el hogar, comercios y otros bienes. A pesarde que la población de bajos recursos está más expuesta a sufrir riesgos que
supongan una pérdida parcial o total de sus bienes, la cuestión fundamental es hasta
qué punto el público objetivo está dispuesto a invertir en la protección de sus
posesiones. Además, desde el lado de la oferta, las compañías aseguradoras tampoco
han desarrollado lo suficiente este tipo de productos debido a la dificultad que supone
la realización de determinadas tareas, como son la tarificación, la gestión y tramitaciónde los siniestros, así como gestionar los problemas asociados al uso abusivo delproducto y el fraude.
Los datos confirman la evidencia de lo comentado, según un estudio realizado por
Roth et al. (2007) se afirma que el 99’3% de la población mundial de bajos ingresos delos cien países más pobres no dispone de ningún tipo de seguro general. Otra razónde esta baja penetración de dicho seguro se debe a que la comercialización suele
hacerse más a nivel individual que a nivel de grupo, lo que supone un incremento delos costes de transacción y en consecuencia de unas primas más elevadas, que laspersonas con bajos recursos no pueden permitirse.
A la hora de identificar los riesgos existentes en los países en desarrollo dentro deesta línea seguros generales, se observa que existen cuantiosas pérdidas
ocasionadas por los desastres naturales, que en esos países emergentes se producen
con más frecuencia e intensidad de lo habitual que en otras regiones. Ante esta nueva
necesidad detectada, es explicable que surja un nuevo producto, que no es otro que elmicroseguro frente a desastres naturales. Con él se ofrecen coberturas por
fallecimiento, gastos médicos, pérdida de bienes o daños causados en la cosecha y el
ganado ante la ocurrencia de cualquier fenómeno adverso de la naturaleza, ya sea deinundación, terremoto, tifón o riesgo semejante.
Ante situaciones como estas, se hacen pronto evidentes los beneficios que aporta un
microseguro de este tipo a la población de bajos ingresos. Pero de igual forma es

44

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

necesario sopesar sus limitaciones. Entre ellas, el elevado coste asegurable
correlacionado con el riesgo de desastres naturales, sin descartar el riesgo moral en elsentido de que el asegurado no tome las debidas precauciones por el hecho de estar
cubierto con el producto. Es más, en este tipo de productos existe un alto riesgo deinsolvencia por las compañías de seguros en caso de múltiples catástrofes. No
obstante, este microseguro sigue promocionándose como una medida ex-ante frente a
riesgos naturales pese al debate que surge en cuanto a quién debería asumir laresponsabilidad del coste ocasionado por los desastres naturales. ¿Debería recaer enla población empobrecida, cuando en parte se debe a las propias debilidades delgobierno que no proporciona los recursos necesarios para prevenir o reducir este tipo
de riesgos? (Mechler et al., 2006).

1.5.4.

Seguros agrícolas

En los países desarrollados el seguro agrícola es un mercado maduro, con una granvariedad de formas, debido en parte al apoyo planificado de los gobiernos. En cambio,
en los países en desarrollo existe un largo camino por recorrer. En estas regiones lainmensa mayoría de población vive en zonas rurales donde la agricultura se convierte
en el pilar de subsistencia y desarrollo. La producción agrícola se ve continuamenteamenazada por diversos factores, unos de orden climático, como la lluvia y el granizo,
otros de incidencia ocasional, como pueden ser los económicos y políticos, derivadosde la situación del país. Por este motivo, la protección de la producción agrícola seconvierte en un riesgo asegurable crítico, muy presente en estos países emergentes.
El gran potencial del seguro agrícola está en proporcionar la sostenibilidad de la
explotación agrícola, cuyo primer beneficiario es el agricultor. El seguro agrícola ofrece
la cobertura necesaria para hacer frente a las pérdidas incurridas y facilita al agricultor
la posibilidad de seguir trabajando para la siguiente temporada cuando por factoresexternos se da una mala cosecha (Sandmark et al., 2014). Toda esta situación hafavorecido el crecimiento de este seguro en los últimos años, en parte a consecuencia
sobre todo de la iniciativa de las cooperativas rurales y de algunas organizaciones
internacionales.
Por otra parte, el seguro agrícola cuenta con una serie de limitaciones que repercuten
directamente en el elevado coste del producto. En primer lugar, por los gastos
relacionados con el diseño y la gestión del producto con sus consecuentes costes
administrativos y los gastos relacionados con la gestión de siniestros, siempre de difícil

45

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

tramitación. En segundo lugar, ya desde el punto de vista de los asegurados, por elriesgo moral donde los asegurados cubiertos tienden a despreocuparse por el simple
hecho de que su riesgo está cubierto. A lo que cabe añadir también la selección
adversa, donde se atrae en mayor medida a los asegurados con riesgos más altos, lo
que provoca un incremento de primas para los asegurados con riesgos menores.
Sandmark et al. (2014) establecen las tres principales tipologías de productos
agrícolas:-

Seguros indemnizatorios: caracterizados por el pago de una indemnización

en base a la pérdida incurrida por el asegurado. Como ejemplos se mencionan
los seguros frente a un único riesgo y los seguros multirriesgo en función delnúmero de riesgos objeto de cobertura.
-

Seguros de ingresos: que ofrecen protección económica al agricultor antecaídas de precios en productos básicos con la consiguiente disminución de sus
ingresos procedentes de explotaciones agrícolas. Dentro de esta tipología seencuadran los fondos mutuos, los fondos para catástrofes y las cuentas deestabilización.
-

Seguros basados en índices: igualmente ofrecen protección al agricultor

mediante el pago de una indemnización referenciada al valor de un índice. Esta
modalidad que prevalece principalmente en los seguros agrícolas se va a
profundizar a continuación.
Seguros basados en índices
Tal y como se ha señalado, esta reciente modalidad de seguros basados en índicessupone una categoría que está vinculada principalmente a los seguros agrícolas. De
hecho el Fondo Internacional de Desarrollo Agrícola y el Programa mundial dealimentos (FIDA y PMA11) identifica los seguros agrícolas basados en índices como un
mecanismo de protección con un doble objetivo: de protección y desarrollo, con lassiguientes especificaciones:-

Protección de la vida y subsistencia de las personas ante cualquier amenaza
derivada de los desastres de la naturaleza que haga peligrar la vida, la salud oparte de sus bienes.

11

Véase el estudio sobre los seguros basados en índices de FIDA y PMA (Hazell et al., 2010).

46

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Protección de la inversión de los agricultores ante cualquier siniestro, con objetode promover el desarrollo económico, de crear nuevas vías de ingresos como
una saludable estrategia de evitar caer en la pobreza.

Los seguros agrícolas basados en índices suponen una apuesta significativa para
resolver buena parte de los problemas existentes en estos productos, como son elriesgo moral y la selección adversa. Esta modalidad de seguro se relaciona con
eventos de ocurrencia lenta, en los que la indemnización se vincula al valor de uníndice. Se establece un umbral que determinará el límite por debajo del cual lacompañía

deberá

deindemnizar.

Elíndice

debe

estar

lo

suficientemente

correlacionado con las pérdidas aseguradas y se requiere que sea objetivo, fácilmente
cuantificable, verificable públicamente y no manipulable por ninguna de las partes. La
contratación del seguro se puede hacer de forma individual, institucional, nacional o anivel regional.
En estos seguros el índice de referencia puede atender a dos categorías diferentes(Carter et al., 2014; Sandmark et al., 2014) :-Índices directos: basados en el rendimiento por área, calculada por su

valor medio o, en su caso, por el importe medio que asciende la mortalidad delganadoasegurado.

Ofrecencoberturaa

múltiplesriesgos:climáticos,

enfermedades, plagas, etc. La medición se realiza mediante técnicas deteledetección. Según la experiencia, esta modalidad de índices tienen mayor
potencial de mercado puesto que son más comprensibles para los agricultores.
-Índices indirectos: son los que utilizan otro tipo de datos, como son losfactores climáticos recogidos principalmente por estaciones meteorológicas,
tales como la precipitación, el granizo, la temperatura y el viento, además deestar relacionados con las pérdidas comprobadas en el terreno. En esta
categoría están los seguros basados en índices climáticos que se correlacionan
con el rendimiento del cultivo. Sobre estos se han desarrollado los seguros
basados en índices satelitales cuya fuente de información son las imágenes vía
satélite. Esta novedosa modalidad está en desarrollo y es aún muy costosa.
Una cuestión importante que se plantea en estos seguros indizados es la existenciadel llamado riesgo base que se conforma en sus tres dimensiones: distancia espacial
respecto a la ubicación del índice; lapso de tiempo, que es el que transcurre entre el
momento del siniestro y la información proporcionada por el índice; y por último

47

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

respecto a la forma, las propias limitaciones del índice que no recogen correctamente
los factores que afectan al cultivo. En definitiva, el problema se refiere a ladiscrepancia existente entre el riesgo medido por el índice y la pérdida realmente
incurrida por el agricultor en el terreno asegurado (Carter et al., 2014; Sandmark et al.,2014).
Aunque este tipo de productos no ha tenido mucho éxito entre los pequeños
agricultores, no deja ser un seguro que se identifica claramente con las necesidadesde la población de bajos recursos. Es necesario que, al igual que en países
desarrollados, se promueva la ayuda desde los gobiernos para impulsar la
implantación de estos seguros con la intención también de fomentar la implicación delos propios agricultores.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña SánchezCAPÍTULO 2. LA PERSPECTIVA ASEGURADORA
En este capítulo, y siguiendo con el marco teórico de los microseguros, el propósito es
aportar una visión general del funcionamiento de este mercado desde la perspectiva
de la compañía aseguradora, como principal proveedor y responsable de establecer elprecio del producto.
Para realizar este cometido, creemos necesario, en primer lugar, dar a conocer la
estructura de la actividad microaseguradora con todos los agentes intervinientes, paraque de esta manera sea fácil visualizar toda la cadena de valor del producto. Además,
prestaremos una atención especial al marco regulatorio que conforma su entorno dedesarrollo. Adentrándonos en la labor de las compañía, se describirá el proceso dediseño del microseguro pasando por las principales fases que requiere su creación. En
ellas, se pone de relieve la importancia de los datos como fuente de conocimiento delnegocio y también como herramienta básica para la tarificación, sobre todo en uncontexto de falta notoria de experiencia, en la que todavía no abunda la información.
Este hecho, junto con otras limitaciones, podría hacer peligrar la sostenibilidad
financiera del producto, agravada por la aparición de riesgos potenciales asociados aeste mercado. Y para prevenirlos o suavizar sus consecuencias, describiremos
también algunas medidas que sirven para controlar la eficiencia del microseguro,como son los indicadores clave de rendimiento. Por último, será necesario recalcarque, a pesar de las barreras inherentes a este mercado, existen claras expectativas debeneficios para las compañías aseguradoras al incorporar el microseguro dentro delnegocio.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.1

Estructura de la actividad microaseguradora

La actividad microaseguradora engloba la participación de diferentes instituciones,
organizadas en varios niveles, para garantizar el buen funcionamiento de todo el ciclodel negocio. Forma parte del mismo toda la cadena logística por la que circula el
producto, desde el cliente, pasando por el proveedor, por el canal de distribución yhasta la más alta institución implicada en el proceso, como es el organismo supervisor.
Siguiendo la estructura planteada por Roth et al. (2007) se destacan tres importantes
niveles principales, tal y como se puede ver en la siguiente Figura.
Figura 2.1. Estructura de la actividad microaseguradora.
NIVEL MACRO - Entorno
NIVEL MEDIO - Infraestructura financiera
NIVEL MICRO
Tomadores
Compañías microaseguradoras
Personal, formación e informática
Legislación
Fuente: elaboración propia a partir de Roth et al. (2007). The Landscape of Microinsurance in
the World's 100 Poorest Countries. The Microinsurance Center.

A. Nivel micro
Se sitúa en el centro del sistema, tal y como aparece en la Figura 2.1, y lo
protagonizan los tomadores y los proveedores. En estos últimos se incluye también lafigura formada por varias organizaciones que se coordinan de manera conjunta pararealizar las distintas funciones del negocio. El nivel micro es donde confluye toda lacadena logística del microseguro, cuyo valor repercute a todas las partes intervinientes
del negocio. Desde el reasegurador que proporciona a las compañías de seguros
cobertura frente a riesgos catastróficos, el asegurador que es quien soporta la mayor
carga del riesgo del seguro, hasta el canal de distribución que se encarga de la ventadel producto y de todos los servicios básicos necesarios para hacer llegar el producto
al consumidor final, que es el tomador de la póliza. Él es el que compra el producto yel asegurado el verdadero perceptor de la cobertura del seguro (Roth et al., 2007).
Siguiendo con esta cadena del negocio, vamos a detenernos un poco más en cada50

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

uno de los intervinientes en el proceso del microseguro describiendo sus respectivas
funciones:-

Reasegurador. Su misión es evaluar y asegurar a las compañías aseguradoras
ante aquellos riesgos extraordinarios que no tienen capacidad de asumir.
Realizan la correspondiente estimación de primas de reaseguro y elaboran loscontratos de reaseguro. Entre los riesgos que se reaseguran, suelen estar lossiniestros que se producen de forma simultánea o cuando el volumen depérdidas excede al de los siniestros normales. Por eso mismo, en el negocio
microasegurador, donde la cobertura está limitada y los siniestros suelen ser
pequeños, la figura del reasegurador no tiene, al menos por el momento,
especial protagonismo.

-

Asegurador. Es el responsable directo de asumir el riesgo que asegura, el quedebe asumir todos los compromisos adquiridos, como son el de pagar laindemnización prevista y prestar cualquier otro servicio contratado. También esel que se encarga de planificar estrategias de negocio, de identificar tendencias
de mercado, de desarrollar nuevos productos que puedan ser útiles para losasegurados a su vez que rentables para la compañía, y de monitorizar los ya
existentes. Centrándonos en la labor actuarial, las funciones principales se
centran en estimar las primas de riesgo, en calcular las provisiones necesarias
que garanticen la solvencia y suficiencia del negocio, así como realizar una
adecuada gestión de riesgos. Es cierto que existen esquemas informales deseguros que operan fuera del ámbito legal. Pero la gran mayoría de productos seofrece a través de compañías de seguros que cumplen con la legislación vigente
en cada país.

-

Canal de distribución. Es el responsable de la venta y prestación de servicios
ofrecidos por el producto. El canal de distribución puede ser un individuo, un
grupo o una institución. En el seguro tradicional la figura común es el individuo
como agente de seguros que recibe una comisión en función de las ventas que
realice. Sin embargo, en microseguros donde la prima suele ser reducida, no
existe el mismo margen de beneficio para las comisiones. El canal más utilizado
suele ser la misma institución u organización, porque es capaz de atender a unmayor número de personas a la vez de tener la capacidad de hacerlo de una
forma rápida y menos costosa.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Tomador. Se trata de la persona física o jurídica que contrata el producto y secompromete a pagar las primas del producto y a reclamar la indemnización o laprestación del servicio cuando ocurra el siniestro. La figura del tomador puede
ser un individuo o un grupo. En microseguros, lo habitual es encontrar grupos
como tomadores de pólizas porque el precio es más reducido que si secontratase de forma individual.

-

Asegurados. Son todos los individuos o colectivos que tienen derecho a recibir lacobertura del producto. Normalmente la figura del tomador suele ser también ladel asegurado principal, al margen de poder incluir otros asegurados en lapóliza, como sus propios familiares. Se debe matizar que la figura delbeneficiario no tiene por qué ser el asegurado ni en consecuencia perceptor dela cobertura.

B. Nivel medio
En este nivel intermedio de responsabilidad y ejecución, hay que situar a todos
aquellos que trabajan para proporcionar la infraestructura financiera, la cual es
necesaria para garantizar el buen funcionamiento de la actividad que se desarrolla enel nivel micro. Concretando un poco más, en este nivel medio se incluye, en primer
lugar, el personal cualificado que se ocupa de las principales funciones del negocio(actuarios, auditores, tramitadores e informáticos). En segundo lugar y en un sentido
amplio, toda la formación del personal requerida para realizar las tareas ejecutivas
además de la diversidad de aplicaciones informáticas necesarias para desempeñar las
distintas funciones del negocio. Un aspecto crítico y generalmente ausente en este
nivel, es la calidad de la información de mercado, que siempre es básica para eldesarrollo del producto y para promover una buena comunicación en el negocio atodos los niveles.
C. Nivel macro
Lo integran dos elementos fundamentales con los que siempre hay que contar, que
son el propio entorno y la legislación vigente. El entorno lo conforma el lugar, el tipo declientes y todas las circunstancias que caracterizan el contexto donde se desarrolla elnegocio microasegurador. Una circunstancia de primer orden es el país donde serealiza el negocio, cuya figura principal es el Estado, de quien depende la legislación aaplicar. Su función consiste en asegurar el buen desarrollo del negocio mediante lanormativa vigente y supervisar que las compañías aseguradoras operen bajo los52

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

límites establecidos. Y siempre con una preocupación primordial, que es la de velar
por la protección del consumidor y evitar exponerle a riesgos aún mayores.

2.2

Marco regulatorio del microseguro

El entorno de la actividad microaseguradora está condicionado por la legislación
vigente, que se corresponde con el nivel macro de su estructura de negocio que
acabamos de comentar. La mayoría de los países emergentes donde se desarrolla elnegocio microasegurador cuentan con escasos recursos, y por extensión escasastambién son las medidas públicas a favor de esta población. A ello se suma la
dificultad de acceder a algunos se sus segmentos, así como a otros que, aún siendoaccesibles, son reticentes a contratar esquemas públicos por la falta de información.
En este sentido, se puede observar como la jurisdicción gubernamental diverge entre
los distintos países donde se desarrolla este negocio. De hecho, la regulación demicroseguros está aún por desarrollar, y donde las instituciones gubernamentales decada jurisdicción desempeñan un papel fundamental para promover un entorno
regulador constructivo de la actividad microaseguradora. La Asociación Internacionalde Supervisores de Seguros (IAIS), que representa a supervisores de casi 140 países,es la encargada de promover un sistema global eficiente de supervisión de seguros.
Por su parte, el Grupo Consultivo de Asistencia a los pobres (CGAP), cuenta con
expertos en promover la creación de sistemas financieros inclusivos (incluido el
microseguro). Ambas organizaciones tratan conjuntamente de definir un marco
regulador y supervisor del seguro en materia inclusiva, enfocado a personas de bajos
ingresos (IAIS & CGAP, 2007).

2.2.1.

Objetivos de la regulación

Actualmente no existe una visión uniforme sobre cuáles deberían ser los objetivos enmateria de regulación del seguro destinado al segmento de población de bajos
ingresos. Sin embargo, la norma generalmente aceptada recoge como objetivos
primordiales en materia de regulación los siguientes principios por orden de prioridad(IAIS & CGAP, 2007):
1.

Salvaguardar la solvencia de las compañías mediante una adecuada
dotación de las provisiones que garantice su estabilidad dentro del sector.

2.

Proteger a los asegurados y a los tomadores.
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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.

Incrementar la competencia y eficiencia del mercado, adoptando nuevas
tecnologías y otras formas de innovación. Además de gestionar, operar yevaluar los programas de seguros vigentes. Esta viene siendo la función
clásica de los supervisores.

4.

Desarrollar el mercado, formalizando servicios financieros inclusivos paralos clientes de bajos ingresos.

5.

Apoyar otros objetivos estratégicos (no aseguradores) como la inclusión
financiera para lograr que el seguro sea accesible y disponible al sector
informal, cumpliendo con la ley o con los estándares internacionales.

En la práctica del seguro tradicional, los principios de dar protección al consumidor yvelar por la solvencia de las compañías aseguradoras han prevalecido respecto al
resto de objetivos. Recientemente, y a partir del impulso generado por la creación delos microseguros, este foco se ha ampliado, propiciando el desarrollo de nuevos
mercados y favoreciendo la integración de la inclusión financiera en los seguros parafavorecer el acceso a la población de bajos recursos.

2.2.2.

Limitaciones

Son muchas e importantes, algo que puede sorprender al tratarse de un nuevo
producto asegurador como es el microseguro, que sin embargo se vuelve complicado
a la hora de su aplicación. Para empezar, vemos que la creación de un marco
regulatorio eficiente para el microseguro está fuertemente condicionada a la situación
macroeconómica de los países en desarrollo, que es el mercado principal donde sedesarrollan este tipo de productos. Es evidente que la regulación de este producto es
una tarea compleja, porque precisa regular toda una serie de aspectos que varían
según el riesgo asegurado, el perfil del asegurador y el canal de distribución, así comopor la necesidad de controlar todas las partes implicadas en la estructura del negocio ydesde sus diferentes niveles (micro, medio y macro).
Dicho esto, las limitaciones existentes en este mercado se plantean bajo diversas
perspectivas, desde el plano institucional (las microaseguradoras y los canales dedistribución) hasta el plano legal o político (Wiedmaier-Pfister & Chatterjee, 2006).
Vamos ahora a profundizar en detalle de dónde y cómo proceden todas estas
limitaciones.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

A.

Respecto a las compañías microaseguradoras

Estas empresas se encuentran enmarcadas en el ámbito institucional y son las
responsables de desarrollar el microseguro. Actualmente se observa una notable
limitación para crear nuevas instituciones formales para este tipo de seguro, forzada
por la vigencia predominante de un modelo único e igual para todos. Es cierto que
dicho modelo ahorra trabajo al supervisor, pero con ello no atiende al criterio racionalde dar facilidades para el progreso de nuevas y existentes instituciones, que a la
postre son fundamentales para el desarrollo de los microseguros (Roth et al., 2007).
Entre las desventajas más importantes se distinguen:-

Una exigencia de altos requerimientos de capital. Siempre difícil dealcanzar, y mucho más en el campo de los microseguros. Por la sencilla razónde que se necesita un volumen alto de pólizas para generar un retorno positivo.
No tiene sentido, por tanto, exigir la misma protección financiera a una póliza
normal de seguro que a una póliza de microseguro.
-

La compleja documentación necesaria para desarrollar el negocio. Lo queeleva considerablemente los costes de gestión y de administración de losoperadores. Al margen del impuesto que recae sobre las primas, con el
consiguiente aumento del coste del producto, con lo cual se reduce aún más elacceso a la población de bajos ingresos.

Otro punto importante, que también comporta desventaja, es la existencia de una
cuota significativa de organizaciones que realizan la actividad microaseguradora fueradel ámbito legal. Tal es el caso de las pequeñas asociaciones y organizaciones nogubernamentales que constituyen los llamados esquemas informales. Es un aspectoque suscita muchas cuestiones y que no debe ser olvidado por los supervisores, aquienes corresponde sopesar la relación coste-beneficio que supondría supervisar
este mercado informal de microseguros (Botero et al., 2006). Las limitaciones ya
comentadas y que afectan a las compañías microaseguradoras, terminan por dar pie ala proliferación de estos esquemas informales, situando en desventaja a los esquemas
formales que sí cumplen con la exigencia de capital. Para afrontar este reto que
supone esta anómala situación, sería necesario definir los requisitos mínimos quedebe cumplir un esquema informal de microseguro para que se le otorgue una licencia
mínima para operar. Claro está que las condiciones siempre van a estar sujetas a lasdisposiciones que emanen de la jurisdicción propia de cada país.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

B.

Respecto a los canales de distribución

Como segundo miembro del ámbito institucional están los canales de distribución,
como un medio eficaz para acceder a la población de bajos recursos. Pero nos
encontramos con que también estos canales se enfrentan a considerables barreras
regulatorias. El hecho es que la regulación actual limita de diversas maneras el trabajo
de los canales de distribución. Una traba más, que habrá que superar de alguna
manera, tal vez concediendo mayor facultades operativas a los canales, pero siempre
con la idea de promover el desarrollo del mercado. Entre las restricciones a las que seenfrentan los canales de distribución cabe mencionar las siguientes:-

Los estrictos requisitos de las licencias de agentes. Ello supone una fuerte

limitación a la venta de pólizas por parte del principal distribuidor de estos
productos, y lo mismo a las instituciones microfinancieras.
-

Restricción en el importe de la comisión del agente, a pesar de que elacceso a la población de bajos ingresos suele generar mayores costes detransacción.
-

Obstáculos normativos para la creación de compañías multirramo. Estas

restricciones se dan en algunas jurisdicciones que no permiten a las compañías
de seguros operar a la vez en diferentes líneas de negocio, tales como
productos de vida y productos no vida, pese a que de hecho sea la estructura
más adecuada para este tipo de mercado.
-

La compleja redacción de las pólizas de seguros, que suele serinadecuada para los clientes del microseguro. Sería recomendable utilizar un
lenguaje más sencillo y de fácil comprensión, de manera que los clientes puedan
entender perfectamente todos los términos y condiciones del contrato.
C.

Respecto al ámbito legal y político

Se trata de un espacio especialmente importante porque en él se fija el marco
normativo al que hay que atenerse obligatoriamente para el funcionamiento legal delnegocio del microseguro. Y sin embargo, de ahí proceden las principales barreras
encontradas a nivel global, entre las que se pueden señalar las siguientes:

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Una sobre-regulación del sector seguros. Suele ser tan abrumador el

exceso de requisitos que en algunos casos impide la inversión en la industria
aseguradora y va en detrimento de captar nuevos segmentos de mercado comoel correspondiente al negocio microasegurador.
-

Un frecuente solapamiento de legislación. Con lo que se obstaculiza tanto

el diseño como la distribución de productos.
-

Falta de diálogo entre instituciones públicas y privadas. Por lo mismo, se

hace necesario promover acuerdos entre ambos sectores en beneficio de todos,
como por ejemplo la creación de microseguros subsidiados que permitan su
salida al mercado. Se logra así que la cobertura del seguro alcance a un mayor
sector de la población, se garantice un mejor servicio y se reduzcan los costes.
Todo lo cual redunda en una mayor eficiencia de los productos.
En resumen, es muy importante poder contar con un marco de regulación estable para
todo el desarrollo de la actividad microaseguradora. No solo por el compromiso delseguro con los Objetivos de Desarrollo Sostenible de Naciones Unidas, sino por la
misma sostenibilidad del crecimiento económico a largo plazo de un sólido mercado
microasegurador. A pesar de que algunos supervisores están cada vez mássensibilizados con este sector, no estará demás señalar que predomina una falta deexperiencia y también de conocimiento respecto a este segmento de población. Unade las vías para adquirir experiencia es acudir a las lecciones aprendidas en materia
de regulación de las microfinanzas, y en particular las relacionadas con losmicrocréditos. Este escaso conocimiento del mercado pone de manifiesto la necesidad
de invertir en educación en todos los niveles. Una actividad que exige un reforzado
esfuerzo colaborativo de todas las partes implicadas, aprovechando a su vez lassinergias provenientes de los principios y normas internacionales en materia deregulación y supervisión de seguros. Todo ello para dar un mayor impulso al desarrollode un marco general de regulación y supervisión de microseguros, que será una
alentadora realidad para la población de bajos recursos (IAIS & CGAP, 2007).

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.3

Proceso de diseño del microseguro

La creación o diseño de un nuevo producto es un proceso largo y metódico. Este se va
perfilando en un ciclo continuo que recorre de forma iterativa el paso por varias etapas
hasta llegar a la correcta definición del producto. Un producto bien diseñado beneficia
tanto a la compañía como a los clientes. Más aún, el éxito del mismo va a depender engran medida de que el producto diseñado se acomode lo más posible a lasnecesidades y preferencias de la población asegurada. En el campo de microseguros,
existen contribuciones diversas, algunas de las cuales se materializan creando
productos adaptados al mercado informal o bien incluyendo mejoras funcionales apartir de la experiencia acumulada en los productos ya existentes.
A partir de la literatura revisada sobre el diseño del microseguro (Churchill, 2006;
Wrede et al., 2016), se pueden resumir así las principales etapas del ciclo dedesarrollo del producto.
1.

Definición del producto

El proceso comienza con la recopilación de información sobre el mercado objetivo,
cuyos datos nos servirán para poder definir correctamente las características delproducto. En microseguros, esta fase suele resultar bastante tediosa por la dificultad
que existe en acceder al colectivo de personas de bajos recursos. Más adelante, eneste mismo capítulo, abordaremos con detalle el tema de la información como fuentede conocimiento.
Con los datos obtenidos, y una vez tratados y analizados convenientemente,estaremos en condiciones de determinar los rasgos característicos del microseguro,
identificar los riesgos asociados al mercado objetivo y aquellos que sean asegurables,
así como determinar el perfil del cliente potencial y su capacidad de pago entre otros
aspectos. Corresponderá al actuario la tarea de identificar los datos relevantes, asícomo de priorizar los más determinantes, valiéndose de la información del contexto ydel conocimiento adquirido en el mercado para poder realizar así un correcto análisis
actuarial.
2.

Materialización del producto

Una vez determinadas las principales características del producto, el siguiente paso
consistirá en concretar los aspectos relacionados con la idoneidad del producto, en

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Inmaculada Peña Sánchez

base a los objetivos definidos por la compañía y las preferencias de los clientes. En elmicroseguro, esta meta se logra equilibrando una amplia cobertura del producto que
proporcione suficientes beneficios para los clientes a cambio de unas primas bajas
capaces de garantizar la sostenibilidad del producto.
Dentro todavía de esta fase, habrá que abordar aspectos importantes como son ladefinición de las coberturas y el beneficio que se espera obtener, procurando
articularlo todo de la manera más clara y sencilla posible. También entra en el campo
actuarial, la gestión y el control de riesgos, así como - el punto de mayor interés parala presente tesis- la tarificación de primas del microseguro. Asimismo, es necesariocontemplar todas las posibles medidas de control de siniestros, bien a través decopagos, bien por el sistema de franquicias o estableciendo algunas exclusiones. En
el plano institucional, es igualmente importante también definir cuáles serán loscanales de distribución para acceder al mercado objetivo.
3.

Planificación del negocio

La compañía deberá elaborar el correspondiente plan financiero de negocio con el fin
de garantizar la sostenibilidad del producto. En él se desarrollarán todas las
proyecciones de ingresos y gastos bajo las hipótesis del negocio previamenteestablecidas. Este punto es de gran utilidad por varias razones, por la puesta en
marcha del producto, que no se podría llevar a cabo sin la inversión inicial
determinada por la compañía. Y también, para garantizar un desarrollo sostenible delproducto, dado que se debe cuantificar qué volumen de negocio se prevé, a medio ylargo plazo, para obtener el correspondiente retorno de la inversión (Wrede et al.,2016). En este sentido, el actuario también toma aquí un protagonismo especial
puesto que es él quien debe tener la habilidad de saber adecuar las primas exigibles
de forma que se puedan cumplir las expectativas establecidas en el plan de negocio.
De este modo, se hace evidente que una planificación tan minuciosa como la descrita
se convierte en una herramienta de validación del producto antes ya de su salida al
mercado.
4.

Verificación y ensayo

Una vez que el producto ya está perfectamente definido y que puede satisfacer las
expectativas del plan de negocio, el paso siguiente consiste en verificar siefectivamente se cumplen todas las hipótesis previamente definidas. Una buena forma
de poner a prueba el diseño del producto es realizar un ensayo antes de su salida a59

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

producción. Esta puesta en escena es esencial porque permite localizar fallos que nose habían detectado durante el desarrollo del producto. Y sirve además, para
comprobar el buen funcionamiento de todos los procesos implicados. La ventaja
añadida es la posibilidad de revisar el producto antes de su salida al mercado
corrigiendo los errores detectados. La revisión puede consistir en introducir
modificaciones en la prima y/o en las propias características del microseguro, sobre
todo cuando la experiencia en el campo revela información importante que no habíasido contemplada de antemano (Wrede et al., 2016).
5.

Mercado y monitorización

Superada la fase de ensayo, el proceso culminaría con el lanzamiento del microseguro
al mercado con la exigencia de un riguroso seguimiento del producto. La salida a
producción consiste en poner en práctica todo el proceso de distribución ycomercialización del producto, bajo la premisa de que el nuevo microseguro deberá
destacar sobre el resto de productos de la competencia.
La fase de seguimiento se ocupará de monitorizar y controlar la buena evolución delproducto. Lo que implica ir actualizando la base de datos con el fin de disponer de uncompleto historial con la experiencia acumulada, que nos será muy útil a la hora deprogramar los medios más indicados, bien para su conservación, o bien para corregir
los puntos débiles observados. Y es que los datos de la experiencia son siempre lafuente más valiosa para controlar y garantizar el correcto funcionamiento del producto
y por ende para consolidar de cara al futuro el negocio microasegurador.
No hace falta decir que durante todo el proceso de diseño del producto se requiere un
uso intensivo de datos, algo que a menudo recibe poca atención en el proceso
estratégico del negocio. Y sin embargo, el éxito y la viabilidad del producto depende,
en gran medida, no solo de realizar una buena gestión, sino también y sobre todo deun afinado tratamiento de información. Ambas cosas igualmente necesarias para
desempeñar las múltiples tareas en las diferentes áreas de la compañía (World Bank,
2014a).

60

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.4

La información como fuente de conocimiento para la tarificación

Como se ha venido comentando, la información juega un papel fundamental dentro delnegocio asegurador. Sin embargo, es un hecho conocido, que su escasez o dudosa
rigurosidad se conviertan en una de las principales limitaciones a la que deben
enfrentarse las compañías. Preocupa de manera especial la generalizada carencia dedatos en este mercado emergente. A tenor de ello, Biener (2013) describe lasprincipales razones por las que viene justificada esta limitación de información:-

El microseguro es un producto relativamente nuevo, por lo que existe poca
experiencia del negocio que pueda ser analizada.

-

El tamaño de las microaseguradoras suele ser pequeño, por lo que la
información acumulada también es escasa y reducida para realizar un adecuado
análisis de tarificación.

-

La infraestructura existente en estos países en desarrollo suele ser más bienpobre, e incluso en algunos programas la recogida de datos se hace de forma
manual, lo que impide la elaboración de una base de datos robusta y
consistente. Este hecho propicia el uso de otras fuentes externas, principalmente
macroeconómicas.

2.4.1.

Fuentes de información

Como consecuencia de lo dicho, la búsqueda de información se convierte en unauténtico reto para el diseño del microseguro. Y en particular para la labor detarificación, por lo cual es crucial ampliar el punto de mira y examinar múltiples
alternativas como fuente de conocimiento. Wrede et al. (2016) destacan la necesidad
de invertir tiempo en aprender de unos y otros, y de investigar detenidamente lascondiciones de la población asegurable. Todo con el propósito de poder desarrollar
productos que realmente encajen con las necesidades y preferencias de este
mercado. Bajando a lo concreto, vamos a explorar cinco categorías de datos que
pueden servir a los actuarios para el objetivo de tarificación, que comprenden desde laexperiencia acumulada del propio negocio hasta fuentes externas de diversa índole.
1.

Datos internos

Al hablar de datos internos, se hace referencia a la experiencia acumulada de una
determinada población asegurada. Esta puede venir en primera instancia, procedente61Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

de la propia compañía, o adoptada de otros mercados equivalentes. Lógicamente, lafuente preferida que aporta mayor credibilidad para cualquier análisis es la propia
experiencia de la población asegurada de cada compañía, sencillamente porque es laque describe con mayor fiabilidad el comportamiento real del colectivo asegurado.
Sin embargo, y tal como se ha señalado en varias ocasiones, se trata de un negocio
nuevo, en el que la gran mayoría de compañías no dispone aún de suficiente
experiencia ni tampoco de infraestructura para elaborar una buena base de datos. Es
de esperar que en el futuro este aspecto pueda ser reforzado, con el fin de que lascompañías de microseguros puedan desarrollar y mantener un buen sistema de
información. Lo que no impide que, de forma alternativa, se pueda acudir a otros
profesionales que sí cuenten con experiencia adquirida en otros mercados
equivalentes.
2.

Investigación de mercado

Se trata de un medio eficaz para conocer los riesgos relevantes del mercado
asegurable. Nos ayuda a conocer su actitud frente al riesgo, así como reconocer sus
preferencias y la capacidad económica del asegurado. Algunos autores (Blacker &Yang, 2015) confirman que una breve muestra recogida a través de este medio puede
ser suficiente para realizar una adecuada tarificación. Los métodos cualitativos
proporcionan una mayor comprensión del comportamiento de la población y ayudan aexplicar mejor los resultados cuantitativos. Biener (2013), por su parte, nos describe
las técnicas de mercado más utilizadas en microseguros, tales como:-

La encuesta: es la forma más tradicional de recogida de información,

mediante cuestionarios a la población general para lograr una mayor
representatividad de la muestra. Esta técnica es capaz de proporcionar
estimaciones sobre la frecuencia y el coste de los siniestros.
-

Los grupos de discusión: se trata de técnicas consensuadas, las cuales

surgen a través del discurso de un grupo de expertos con igual credibilidad. El
resultado se basa en la opinión consensuada del grupo y no de los comentarios
realizados de forma individual. Una de las más conocidas es el “método Delphi”,
que consiste en realizar entrevistas de forma independiente para ser de nuevo
valoradas por la opinión de otros expertos. El resultado aquí será la media omediana de todas las ideas planteadas por los expertos y así poder determinar
mejor los factores de riesgo del producto.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

En comparación, aunque ambos métodos proporcionan rasgos característicos de la
población objetivo, los grupos de discusión y en concreto el método Delphi, basado enla opinión de expertos, se alza como una mejor alternativa. Entre las ventajas que
ofrece frente a la encuesta se distinguen las preguntas de investigación, que secaracterizan por su incertidumbre y especulación con la idea de obtener un discurso
más enriquecedor. También ofrecen una mayor riqueza de datos derivada de lassucesivas iteraciones por las que pasan los cuestionarios y por la posterior revisión delas respuestas obtenidas.
3.

Asociaciones del sector y organizaciones independientes

Existen diversas instituciones, tanto ligadas al sector como ajenas al mismo, que se
dedican, entre otras funciones, a reunir información del negocio asegurador en
distintos mercados.
Los intermediarios, ya sean compañías consultoras o reaseguradores, disponen
también de información relevante sobre microseguros, proveniente de la experiencia
de otras compañías y de otros países, aparte de realizar su función principal deconsultoría como posibles estudios de las tarifas. Un ejemplo claro es MicroEnsure,una entidad especialista en productos y servicios aseguradores creada en el año 2002y que desarrolla soluciones innovadoras para favorecer la protección de riesgos en
países emergentes. De forma similar y más reciente, el consorcio formado por ocho
compañías llamado Blue Marble se centra en desarrollar microseguros a través de unmodelo innovador colaborativo.
En cuanto a otras asociaciones, su presencia y actividad en este campo representa
otra fuente de datos y experiencias recopiladas en el sector microasegurador. En
Colombia destaca Fasecolda, que es la federación de aseguradores y reaseguradoresdel país, que aparte de recopilar datos del sector, elabora estudios y estadísticas que
pueden aportar información relevante en relación con el negocio microasegurador. Por
otro lado, Microinsurance Centre pone también a disposición del público las lecciones
aprendidas de programas de microseguros, que sirven de referencia para la creación ymejora de nuevos productos.
Finalmente, las organizaciones internacionales para el desarrollo representan una
importante referencia de conocimiento, no solo del mercado objetivo, sino sobre todo
63

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

para comprender los principales riesgos a los que se enfrentan estos nuevos
productos. Entre ellas destacan Naciones Unidas, Banco Mundial y la Organización
Mundial de la Salud (WHO), que facilitan el acceso a una información garantizada
tanto económica como demográfica de países en desarrollo y de la población engeneral. Un buen ejemplo de ello es la WHO, que proporciona las tablas de mortalidad
por edad, sexo y causa de fallecimiento para todos los Estados Miembros y que sonde gran utilidad para el diseño de la tarifa de microseguros de vida. Adicionalmente,las agencias estatales de estadística tienen también bases de datos accesibles sobretasas de incidencia y datos demográficos con un alto nivel de detalle. Al igual, losprogramas públicos de asistencia sanitaria disponen también de gran volumen de
información sobre la población aunque en muchos casos resulta inaccesible.
4.

Regulador

También, las agencias gubernamentales de cada país, responsables de regular ysupervisar el buen funcionamiento del negocio asegurador, pueden suministrar grancantidad de información. A pesar del ambiente competitivo reinante en la industria
aseguradora y de la pesada trayectoria en materia de regulación, el organismo
supervisor sigue siendo una fuente alternativa. Hay países que ya cuentan con una
regulación específica en microseguros, como es el caso de Perú, con su
correspondiente “Autoridad de estabilidad financiera” encargada de establecer un
marco regulatorio ya vigente desde el año 2009. Ya antes, en el año 2006, la Comisiónde Filipinas comenzó su primera legislación reguladora, que fue completándose
posteriormente con una serie de medidas a favor de la protección social y la inclusión
financiera. En este caso, el sistema de supervisión utiliza un informe en Excel donde
los proveedores de microseguros facilitan sus datos, información que puede serutilizada para analizar por ejemplo los principales indicadores de rendimiento delproducto.
5.

Tecnología

Es inevitable destacar aquí el formidable instrumento de la tecnología digital, que estárevolucionando todo el proceso de obtención de datos. Su protagonismo ha llegado
también al mercado microasegurador, mostrando toda su capacidad y amplitud por
llegar a sectores que permanecían hasta entonces inexplorados. La innovación y latecnología van de la mano y ya se perfilan como fuentes potenciales para la obtención
de información.

64

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Entre los servicios digitales más utilizados en microseguros, la infraestructura detelefonía móvil es la que ha mostrado mayor crecimiento tanto en eficiencia como en
lograr la distribución a escala (ILO, 2013). El desarrollo de aplicaciones posibilita una
multitud de usos en la gestión y análisis de datos. Un ejemplo claro del uso de esta
tecnología, es el utilizado por algunas instituciones microfinancieras en África, que
utilizan el uso del móvil y la actividad en redes sociales para determinar el nivel deriesgo de los clientes para la concesión de créditos.
Y si nos adentramos en los seguros agrícolas basados en índices, la tecnología vía
satélite es capaz de proporcionar información fiable sobre fenómenos meteorológicos
a través de imágenes tridimensionales. Esta innovadora tecnología es utilizada por las
compañías para mejorar las estimaciones sobre la ocurrencia de eventos extremos
causados por fenómenos de la naturaleza. Adicionalmente, las redes sociales junto
con las telecomunicaciones contribuyen de forma rápida y eficaz a generar fuentes deinformación más económicas y de buena calidad. Tal es el caso de las fuentes
cruzadas de datos (crowd mapping), que permiten agregar datos e imágenes de zonas
geográficas para complementar las imágenes vía satélite (Sandmark et al., 2014).

2.4.2.

Descripción de la información

Ya conocemos las fuentes donde podemos encontrar la información que necesitamos.
Ahora nos falta describir cómo llega esta información a las compañías para su
aplicación en el negocio asegurador. Salta a la vista la necesidad de que las mismas
dispongan de un sistema de información eficiente para realizar las diversas tareas delnegocio microasegurador. Para elaborar una base de datos completa se debe
combinar tanto información cuantitativa, con sus variables numéricas cuantificables,como cualitativa, que facilite la correcta interpretación de los valores numéricos. Solocon la conjunción de ambas se puede conseguir un conocimiento suficientemente
fundado del riesgo asegurable del colectivo.
Diversos autores (Wipf & Garand, 2006; Wrede et al., 2016) aportan una descripción
detallada de los campos principales para la confección de una útil base de datos
según los dos niveles ya conocidos: el nivel micro correspondiente al perfil de riesgo
de la población objetivo y el nivel macro relacionado con el contexto. A continuación
vamos a profundizar más el alcance de cada uno de ellos:

65

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

A.

Nivel micro: la población objetivo

Esta categoría contempla los aspectos económicos, culturales, profesionales,
geográficos y sociológicos del perfil de riesgo de los participantes, así como la
experiencia acumulada a partir de los asegurados del microseguro.
Respecto al perfil de los asegurados, la base de datos debe incluir como mínimo loscampos siguientes: la clave única de identificación, el nombre, la fecha de nacimiento,
el sexo, la fecha de adhesión al producto, el estado civil, el número de hijos, laocupación y el tipo de residencia si es urbana o rural (Wipf & Garand, 2006). Atributos
similares deben ser añadidos para los beneficiarios y dependientes cubiertos,
incluyendo la relación de parentesco con el participante asegurado.
También forma parte de este nivel micro, el historial de coberturas aseguradas por
cada participante adherido al programa de microseguro. El objetivo, por tanto, es
construir una historia completa de cada asegurado por cada riesgo cubierto, para, deesta manera, poder comparar los siniestros esperados con la experiencia real de lossiniestros.
A esto hay que añadir el historial de primas del producto por asegurado, con el detallede la fecha e importe de pago. Este histórico sirve a su vez para realizar diversos
estudios, por ejemplo, calcular el patrón de caídas derivado de las anulaciones orescates de pólizas.
Y finalmente, el historial de siniestros por asegurado y producto. Que debe contener
toda la experiencia de siniestralidad del microseguro y con el mayor desglose dedatos, porque solo así se podrá realizar un correcto análisis de tarifas así como una
adecuada gestión y tramitación de siniestros. Para ello, se contemplan los campos delimporte de la reclamación, la valoración del siniestro, los pagos realizados, la causadel siniestro y todas las fechas relativas (ocurrencia, comunicación y liquidación delsiniestro).

B.

Nivel macro: el contexto

El contexto comprende todas las características que definen el entorno demográfico yeconómico del mercado del microseguro. Del entorno se deben considerar los

66

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

principales indicadores macroeconómicos, tales como el crecimiento económico y latasa de inflación. Datos generales del país a nivel de desarrollo, indicadores de salud,la proporción de población urbana y rural, así como el porcentaje de población que
vive por debajo de la línea de pobreza. Además, es importante tener en cuenta la
información financiera, el marco asegurador y la regulación de cada país.
En cuanto al perfil demográfico, hay que considerar factores como el tamaño y el tipo
de la población, la distribución por edad, el tamaño de familia media, la pirámide
social, la densidad de la población, el nivel de educación, las condiciones de vida y demodo especial el nivel de seguridad. Sin olvidar otros factores que también pueden
influir en la contratación, como son la cultura financiera, las creencias religiosas ytambién las tradiciones populares.
En el contexto más cercano a los asegurados, hay que subrayar la importancia delambiente en que se mueve su vivir diario así como su particular situación económica.
Ampliando el foco contextual a la región, no se pueden desconocer las principales
actividades económicas que en ellas se desarrollan y que condicionan la actividad
profesional de los distintos estamentos de la población. Todo ello junto nos ayuda aestimar el nivel de ingresos de la población. Por el lado de los gastos, es interesanteconocer el coste de vida y paralelamente el nivel medio de ahorro de una familia, conel objetivo de contrastar el rango de prima razonable del microseguro. Sobre este
punto, también puede servir de referencia los datos relacionados con el consumo
familiar, tales como el coste de la comida o el del alquiler de la vivienda.
Finalmente, el propio contexto del país pone en evidencia el nivel de desarrollo ycalidad de la infraestructura que va a condicionar el acceso de la población a los
productos

yserviciosbásicos.

Estefactordeaccesibilidad

puede

influir

significativamente en el coste de los siniestros como el nivel de penetración delproducto.

2.4.3.

Razonabilidad, trazabilidad y conservación

Una vez elaborada la base de datos con una rigurosa descripción de campos, es ya elturno de validar la información frente a otros sistemas independientes. Con el fin degarantizar la razonabilidad, consistencia y veracidad de los datos se utilizan medidas
de contraste de eficacia comprobada, tales como las comentadas anteriormente en el67

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

punto 2.4.1. De este modo, se puede utilizar la experiencia de terceros o la procedente
de otros contextos, realizando validaciones cruzadas contra el sistema contable uotros medios similares (Wipf & Garand, 2006; Wrede et al. 2016).
Otra alternativa es utilizar información de mercado, en el que la competencia es una
referencia clave para el análisis del producto y así conocer en qué rasgos se diferencia
respecto al mercado. Otro factor importante a considerar es la capacidad de pago delasegurado para comprobar el nivel de satisfacción de oferta y demanda del producto.
Este aspecto es de especial relevancia en la tarificación de microseguros, pues nos
obligará a tener en cuenta el segmento de mercado al que va dirigido, para ajustar la
cuantía de la prima del seguro a la capacidad de pago del cliente12. En esta misma
línea, Wrede et al. (2016) establecen un índice general de referencia que se estima
como un porcentaje de prima mínima sobre el nivel de ingresos de la población
objetivo. De acuerdo a los diferentes tipos de microseguro, este porcentaje de prima
debe ser inferior al 2% para el seguro de vida, del 4% para productos de salud y del
1% para los seguros no vida en general.
El siguiente paso consiste en garantizar la trazabilidad del producto mediante una
continua actualización de la información. Esta propiedad de la trazabilidad seestablece a través de un sistema de monitorización que actualice continuamente losdatos con cualquier modificación que se vaya produciendo durante la vigencia de laspólizas. Con la ventaja de lograr una mayor eficiencia operacional que permita evaluar
la eficacia del producto y mejorar la tramitación de los siniestros (World Bank Group,
2014b). Pese a la importancia de mantener viva la base de datos, las compañías
suelen enfrentarse a restricciones que impiden su correcta actualización. Uno de losproblemas habituales en microseguros es la inexistencia de un campo de identificaciónde cada asegurado. Este campo es determinante para monitorizar la exposición y lasiniestralidad de cada asegurado, un aspecto de gran relevancia para cualquieranálisis actuarial (Wipf & Garand, 2006).
Todo el esfuerzo realizado en elaborar y actualizar la base de datos no debe
descuidarse de cara al futuro. Es muy importante su conservación con el paso deltiempo. La infraestructura de las compañías juega un papel crucial para garantizar
12

En el artículo de Breidert et al. (2006) se proponen diversos métodos para estimar lacapacidad de pago.

68

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

este objetivo de acumular la experiencia adquirida, ya sea en la misma base de datos
o mediante copias de seguridad aparte. El análisis actuarial se basa principalmente enla experiencia histórica para realizar sus oportunas estimaciones a futuro. Por este
motivo cobra especial importancia cualquier dato erróneo, ya que nos puede llevar a
una mala interpretación y a una consecuente incorrecta estimación. De ahí, que losactuarios estén especialmente sensibilizados con todo lo que concierne al proceso degestión y tratamiento de información (Wipf & Garand, 2006).

2.5

Problemas asociados con la sostenibilidad de los microseguros

A pesar del aspecto novedoso del microseguro, la realidad es que ya cuenta con un
fuerte crecimiento en numerosos países de los diferentes continentes. Un hecho que
también ha servido para poner de manifiesto dos problemas importantes, por una
parte, la dificultad en lograr la distribución a escala con una mayor implantación delmicroseguro entre la población de bajos ingresos, y por otra parte, el arduo trabajo que
resulta alcanzar la sostenibilidad financiera del negocio (Purcal et al., 2012).
La sostenibilidad financiera depende en gran medida de la eficiencia de las compañías
en establecer unas primas del microseguro capaces de cubrir el coste del siniestro,que sean además adecuadas para el mercado objetivo y bajo unos aceptables límites
de cobertura. En estos términos es fácil deducir que una buena labor actuarial detarificación puede contribuir a solucionar una gran parte de los problemas que seenfrenta el mercado microasegurador, hasta eliminar en lo posible la incertidumbre
asociada a ellos.
Bajo esta situación de inestabilidad financiera, algunos autores (Biener & Eling, 2012;
Purcal et al., 2012) coinciden en señalar como principales problemas los relacionados
con la asimetría de información, la capacidad limitada de pago de los asegurados y labaja exposición del microseguro en el mercado. A continuación pasamos a describir
en detalle cada uno de ellos.
A.

Asimetría de la información

La asimetría de la información persiste en todo el sector asegurador y a todos losniveles económicos, y suele resultar aún más problemático cuando se habla demicroseguros. Estos problemas se hacen especialmente visibles en el seguro de salud
debido a la subjetividad del propio siniestro, tema donde se concentra un mayor

69

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

interés tal y como demuestra una mayor evidencia científica (Biener & Eling, 2012;
Radermacher et al., 2006). Gran parte del problema tiene su origen en el falso
comportamiento del asegurado del que se derivan tres posibles riesgos: la selección
adversa, el riesgo moral y el uso fraudulento del seguro.
-

La selección adversa ocurre cuando el perfil de riesgo del asegurado espeor al esperado de la población general. Esto se traduce en una mayor
propensión de uso del producto por el asegurado, lo que repercute en un
incremento del coste de aseguramiento por encima de lo esperado, situándoseen ocasiones por debajo de la prima estimada. Un claro ejemplo donde esto seda con mayor frecuencia es en los seguros de salud, en los que se observa una
llamativa incidencia de casos en las mujeres en edad fértil, en los niños y en las
personas en edad avanzada. Otro tanto ocurre en los grupos con preexistencias,
es decir aquellos que ya con anterioridad tengan algún tipo de enfermedad, lo
que de entrada advierte de un mayor ratio de utilización del seguro por encimadel resto de la población.
-

El riesgo moral, muy relacionado con la selección adversa, se da en elsentido del uso excesivo del producto por parte de los asegurados simplemente
por el mero hecho de disponer del producto y saber que están protegidos. El
seguro en algunos casos puede convertirse entonces en el detonante que haga
al asegurado incurrir en siniestro. Es frecuente el caso del cliente que, asabiendas de que viene sufriendo alguna dolencia, se asegure con el objeto derealizarse el correspondiente tratamiento médico.
-

El fraude en seguros también es un tema muy recurrente en seguros.

Ocurre cuando se utiliza el seguro, al margen de las condiciones previamente
pactadas, con el fin de obtener un beneficio. El riesgo de fraude puede venir
desde cualquiera de las tres partes intervinientes: por el lado del asegurado, que
proporciona cobertura a terceros no asegurados; por parte del proveedor, que se
excede en la valoración del siniestro para reclamar después a la compañía
mejores tratamientos o medicación más cara de lo acordado; y por último, departe de los propios empleados de la compañía, que emitan falsos siniestros o
dupliquen la tramitación de siniestros en acuerdo con el proveedor para obtenerdespués una comisión.

70

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

A pesar de que el área de selección de riesgos contribuye en buena parte a controlareste tipo de escollos, es fundamental que las compañías establezcan medidas
alternativas enfocadas en la prevención y detección del fraude en el microseguro. Los
controles tendrían que ser más efectivos, por ejemplo con una combinación a la vez
jerárquica y horizontal, o tal vez gestionados mejor por las propias compañías en vez
de recurrir de forma tan inmediata a las consultoras externas (McCord et al., 2006;
Radermacher et al., 2006).
B.

Limitada capacidad de pago

La capacidad de pago del cliente hace referencia principalmente a los recursos
económicos que dispone el cliente para hacer frente al pago de la prima de seguro. Es
obvio que la población objetivo del mercado microasegurador dispone de escasosrecursos económicos, por lo cual asumir el pago de una prima puede suponer todo unreto para desarrollar este mercado. De ahí la necesidad de contrastar el precio delseguro con los costes de otros productos de consumo para poder ajustar nuestra
oferta del microseguro a un precio que resulte asequible al cliente.
Se hacen patentes las limitaciones inherentes a este tipo de mercado que hacen difícil
afrontar el pago de la prima del microseguro. Tales dificultades, como señalan Coheny Sebstad (2005), se deben muchas veces no tanto a la capacidad de pago sino a laforma de afrontarlo. La población de bajos recursos suele recibir sus ingresos no deforma regular sino de forma estacional, período en el cual ya cuenta con lossuficientes recursos para pagar ciertos productos o servicios. Por ello, resulta práctico
dotar al microseguro de cierta flexibilidad y dejar que se adapte a este habitual flujo
irregular de ingresos de estos clientes. Una facilidad que puede contribuir en buena
medida a fomentar el consumo de microseguros entre la población de bajos recursos.
Adicionalmente, también influyen en la baja adhesión a este seguro otros factores,
como son la percepción subjetiva y social en la adversidad al riesgo, la desigual
distribución de recursos y hasta el diseño mismo del producto, sin descontar otros
rasgos culturales enraizados en la población objetivo (Biener & Eling, 2012).
C.

Baja exposición

Este aspecto hace referencia al reducido número de asegurados que poseen
microseguros.

En

comparaciónalsegurotradicional,elmicroseguro

sigue

presentando un bajo nivel de exposición. La exposición al producto representa para la71

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

compañía una medida temporal del riesgo que asume, no solo por el bajo número deasegurados, sino también por el limitado coste de los siniestros. En todo caso, es
siempre necesario establecer las hipótesis sobre la unidad de medida del volumen deasegurados, cuantificar el mercado objetivo y estimar la progresión de asegurados enel tiempo. Con esta finalidad, el actuario debe prestar atención a tres ratios
fundamentales que permiten conocer y analizar la evolución de la exposición delproducto (Wrede et al., 2016):-

Ratio de utilización: es el porcentaje de participación de asegurados en el

programa de microseguros. La evolución de este ratio suele crecer de forma
progresiva en el tiempo, que al inicio suele ser baja pero una vez que el
asegurado comienza a usar el producto, este tiende a incrementarse.
-

Ratio de renovación: hace referencia al porcentaje de asegurados que

continúa asegurado tras el primer vencimiento de la póliza. En especial, losmicroseguros se caracterizan por tener una baja tasa de renovación debido adiversas razones: bien porque no están satisfechos con el programa, o porquefinaliza la cobertura, o por los consabidos factores económicos.
-

Ratio de anulación o de caídas: este tiene varias acepciones en laliteratura de seguros, aunque, siguiendo la definición de Wrede et al. (2016),
atiende especialmente al número de asegurados que pierden la cobertura debido
a la falta de pago de primas. En este supuesto, también se incluyen aquellos
casos donde el pago de la prima se realiza ya transcurrido el período de gracia.
Los microseguros se suelen caracterizar por tener una elevada tasa de caídas,lo que obliga a plantear una adecuada estrategia para evitar o ralentizar laelevada tasa de anulaciones, e impulsar a la vez medidas que fomenten losingresos de los potenciales clientes.
Todos estos ratios en su conjunto nos permiten cuantificar con gran aproximación elriesgo suscrito, así como establecer medidas a favor de la permanencia del asegurado
en el producto. Sabiendo que una de las razones principales se debe a motivos
económicos, se deben fomentar expresamente acciones que conduzcan a aumentar
los ingresos de los clientes, por ejemplo favoreciendo el acceso a servicios
financieros. En consecuencia, todas estas medidas deben ir encaminadas a mejorar
los ratios de renovación y reducir la elevada tasa de anulaciones (McCord et al.,2006).

72

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.6

Medidas de eficiencia del microseguro

Por principio, el microseguro, al igual que cualquier producto de cualquier compañía,
debe ser rentable, y para ello es indispensable que sea eficiente en su actividad para
poder permanecer en el mercado por tiempo prolongado. Algunos programas se
mantienen gracias a subsidios estatales y/o donaciones que no dejan de ser ayudas
temporales y que por sí solas no garantizan su estabilidad en el tiempo. Por eso, si
queremos garantizar una duración permanente en el mercado, es necesario realizar
un continuo control del producto, que deberá ser evaluado en términos de eficiencia yrentabilidad.
Durante los años 2006 y 2007, con la idea de disponer de alguna medida estándar que
valorase el rendimiento de los microseguros, un grupo representativo de expertos
acordó los diez conocidos indicadores clave de rendimiento13, aplicables a todo tipo demicroseguros. Hoy en día, estos indicadores han sido acogidos con gran aceptación
entre las compañías y se han convertido en una magnitud de referencia para el sector.
La principal función de estos indicadores, también conocidos por sus siglas KPIs, es
medir la eficacia y rentabilidad del producto principalmente desde el punto de vista
financiero. Lo que no impide que de alguna forma se tome también en consideración lainfluencia que ejerce el aspecto social a la hora de interpretar estas medidas. Entre
otras interesantes aplicaciones los KPIs pueden servir, bien como una eficaz
herramienta para la toma de decisiones internas de la compañía, o bien su evolución
en el tiempo permite detectar cambios de tendencias en el negocio de microseguros.
El uso generalizado de estos indicadores en el sector puede redundar en provecho
para todas las partes interesadas, que de esta manera podrán conocer su situación
respecto al mercado, atendiendo a las lecciones aprendidas de otros productos
existentes a favor de la mejora continua del microseguro (McCord et al., 2014).
El principal beneficio de la generalizada aplicación de los KPIs se resume en disponerde una visión global y realista del desempeño del programa en las diferentes áreas dela compañía. Wipf y Garand (2010), como los principales precursores de estos
indicadores, han elaborado una guía práctica sobre la medición de rentabilidad de los13

En terminología anglosajona se conocen como Key Performance Indicators ó KPI recogidos

en el manual de Wipf y Garand (2010).

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

programas de microseguro desde el punto de vista del consumidor. Bajo esta
perspectiva, dichos autores proponen una clasificación de los 10 indicadores clave
clasificados en cuatro grandes categorías por áreas de acción, tal y como se muestra
en la siguiente Tabla.
Tabla 2.1. Resumen de categorías e indicadores clave de rendimiento.

Categoría

IndicadorÍndice de gastos incurridos
Valor del productoÍndice de siniestros incurridosÍndice de ingresos netosÍndice de renovaciones
Conocimiento yÍndice de coberturasatisfacción del productoÍndice de crecimiento
Tiempo de liquidación de siniestros
Calidad del servicioÍndice de rechazo de siniestrosÍndice de solvencia
Prudencia financieraÍndice de liquidez
Fuente: elaboración propia a partir de Wipf J. y Garand D. (2010). Performance indicators for
microinsurance. Segunda edición. ADA con el de Luxembourg Development Cooperation, BRS
y Microinsurance Network.

Tal y como se aprecia en la Tabla 2.1, se distinguen cuatro grandes categorías:-

Valor del producto. Los tres indicadores bajo esta categoría permiten

analizar la viabilidad financiera del microseguro, ya que recogen medidas
relacionadas con los ingresos y los gastos derivados del negocio. Desde laperspectiva del cliente, estos índices miden la ganancia percibida a cambio delpago anticipado de la prima.
-

Conocimiento y grado de satisfacción del producto. Estos indicadores son

especialmente necesarios para garantizar la sostenibilidad del programa, por ser
condición necesaria el mantener una suficiente cuota de participación deasegurados. Y en ello juega un papel importante el hecho de que el público
objetivo conozca y entienda correctamente el buen funcionamiento del producto,lo que le ayudará a mantenerse adherido a la póliza.
-

Calidad del servicio. Dos son los indicadores que comprende esta

categoría y que cuantifican aspectos relacionados con la prestación de servicios
por la aseguradora.

74

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Prudencia financiera. Engloba dos índices que miden la solvencia yliquidez del microseguro enfocado a nivel de la organización.
La investigación en torno a la medición del rendimiento de microseguros está todavía
en su fase inicial. La guía práctica de los KPIs elaborada por Wipf y Garand, seconsidera un importante avance, sin perjuicio de que queda todavía mucha trayectoria
por recorrer y no pocas lagunas pendientes de cubrir. Una de ellas es la de nodiferenciar entre la gran diversidad de proveedores de microseguros; y otra,
relacionada principalmente con el aspecto financiero de los indicadores, es que deja
en un segundo plano el aspecto social, tan relevante en este negocio. Sobre este
aspecto inciden Biener y Eling (2012) en su estudio, en el cual, utilizando una base dedatos más reciente se aplican metodologías innovadoras que incorporan la función
social realizada por las microaseguradoras para medir toda la eficiencia real delproducto.

75

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

PARTE II. ESTUDIO EMPÍRICO
Esta sección es la que aporta mayor relevancia a la investigación porque es donde selleva a la práctica nuestra propuesta metodológica de tarificación, basada en el modelo
lineal generalizado que sigue una distribución Tweedie, aplicada a un caso realcorrespondiente a un microseguro combinado. La finalidad principal será estimar unas
primas de riesgo según el perfil de riesgo del colectivo asegurado, de forma que
proporcionen una tarifa más ajustada a la verdadera siniestralidad, y así dotar a lascompañías de un mayor control y conocimiento del negocio microasegurador.
Para desarrollar este cometido, se ha dividido el estudio empírico en tres capítulos. El
primero de ellos, consiste en seleccionar la metodología de tarificación que se va autilizar en este trabajo. Para ello, se valorarán las diferentes técnicas predictivas así
como los datos disponibles del microseguro que permitan elegir convenientemente latécnica predictiva más apropiada para nuestro estudio. El segundo, se centra en
ofrecer una visión general de la información disponible de nuestro particular caso deestudio. El cual consistirá en describir todo el proceso que se ha llevado a cabo para laobtención de los datos, su posterior tratamiento y un análisis descriptivo completo delas diferentes variables. El tercer y último capítulo de esta sección corresponde a laaplicación empírica del modelo Tweedie a nuestro producto. En el estudio se iránanalizando diferentes alternativas hasta obtener un modelo óptimo lo suficientemente
robusto que sea capaz de proporcionar la tarifa más ajustada a la experiencia desiniestralidad de nuestro microseguro.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña SánchezCAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE TARIFICACIÓN
Este primer capítulo de la parte empírica tiene por objeto sentar las bases
metodológicas, en materia de tarificación de seguros, que permitan calcular las primasde riesgo de nuestro microseguro. Se trata de demostrar que es posible utilizar lastécnicas predictivas, ampliamente conocidas y empleadas en el seguro tradicional,
para la estimación de la tarifa del producto en el nuevo campo de los microseguros.
Con esta finalidad se desarrolla la siguiente estructura. En primer lugar,
comenzaremos con una revisión del estado de la cuestión en materia de tarificación demicroseguros, resaltando la importancia del papel del actuario como principal
protagonista del proceso y describiendo los métodos más utilizados en la práctica, asícomo los últimos estudios desarrollados sobre esta materia. En segundo lugar,
entramos de lleno en el fundamento metodológico de esta investigación, la discusión
en torno a la selección de la metodología de tarificación propuesta, el modelo
Tweedie. Además, se describen los diferentes procedimientos que van a ser aplicadosa lo largo de todo el análisis y que comprenden desde el tratamiento de las variables,
las hipótesis de validación del modelo, hasta las medidas estadísticas empleadas
tanto en la selección de variables como en evaluar la bondad de ajuste de losmodelos. En tercer lugar y para finalizar, se expone el desarrollo matemático de ladistribución Tweedie perteneciente a la familia exponencial de distribuciones, lo que
permitirá la aplicación de los modelos lineales generalizados.

77

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.1
3.1.1.

La tarificación de microseguros
El papel del actuario

El proceso de tarificación de microseguros consiste en una tarea técnica, que requierede la participación del actuario como especialista en la estimación de primas. El
experto no solo debe tener conocimiento técnico para analizar los riesgos potenciales,sino que debe ir más allá y tener la capacidad y habilidad suficiente para desempeñar
otros roles más globales del negocio (Wrede et al., 2016).
-

Tener una visión global del mercado, que le permita así diseñar el producto
combinando su juicio experto en base, no solo a su experiencia acumulada, sinotambién a otros factores adquiridos en el negocio microasegurador (Wipf &Garand, 2006). El microseguro se enmarca en un entorno sencillo e inclusivo, lo
que evita establecer condiciones que limiten su alcance, como son las
exclusiones y los copagos.

-

Realizar el trabajo con transparencia y sencillez. En este mercado existen
muchas barreras culturales que dificultan la comprensión del seguro por parte dela población objetivo. El actuario debe saber transmitir de forma adecuada laverdadera filosofía del seguro, en la cual los asegurados pagan por anticipado
una prima no reembolsable a cambio de una futura protección ante la ocurrencia
de riesgos adversos.

-

Responsabilidad en el diseño y en la monitorización de los datos. La importancia
de disponer de una buena base de datos para realizar los cálculos hace que elactuario sea el responsable de garantizar la calidad de la información. También,
es esencial conocer bien el contexto donde se desarrolla este mercado parainterpretar

correctamenteelfuncionamientodelnegocioyhacer

recomendaciones sobre la gestión del producto.
-

Conocimiento sobre la diversidad de productos. La falta de expertos en
microseguros hace que el grado de especialización no sea el mismo que en el
seguro tradicional. El actuario adquiere así la capacidad y experiencia de saber
tarificar diferentes tipos de productos. Es habitual encontrar en este tipo denegocio productos combinados, que cuentan con diferentes tipos de coberturas,
ya sean de ramos de vida, de salud o de seguros generales.

78

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Contribuir a la estrategia del plan financiero de negocio. El actuario debe ofrecer
posibles escenarios de prima que puedan adaptarse al plan de negocio definido
por la dirección. En relación a esto, existen ciertos indicadores de referencia quepueden servir para realizar una comparación de las primas con otras de otros
productos ya existentes en el mercado (McCord et al., 2014).

3.1.2.

Estimación de la prima

La prima estimada debe cumplir con los principios básicos de suficiencia y equidad. El
principio de suficiencia supone que el valor presente de las primas, y que esequivalente al riesgo que asume la población de bajos ingresos, sea suficiente para
cubrir el coste esperado de los futuros siniestros y además sea capaz de generar un
justo beneficio para todas las partes implicadas en el negocio. Básicamente se
expresa con la siguiente ecuación de seguros:!!"#$%!&'( = !!"#$ + !! + !! + !

(3.1)

Siendo !! los gastos comerciales, que incluyen las comisiones y los gastos decomunicación. Esta partida suele ser elevada para los microseguros. !! son los gastos
administrativos, que no están relacionados directamente con la distribución delproducto. Y ! es el margen de beneficio que obtiene la compañía. Lógicamente, el
objetivo de toda estimación de primas trata de asegurar que dicha ecuación esté
perfectamente equilibrada.
Partiendo de la base de que los siniestros futuros son aleatorios y la prima se
establece a priori, puede ocurrir con una cierta probabilidad que la prima pura técnica
no sea suficiente para cubrir los costes incurridos derivados de los siniestros. No
obstante, la compañía puede controlar la posible insuficiencia de las primas añadiendo
un recargo en función de la distribución de los siniestros (Biener, 2013). Dicho esto, laprima pura incluye, no solo la mera valoración del riesgo por la prima estadística !! ,sino que también se añade un margen de seguridad ! que cubre la incertidumbre
asociada a posibles variaciones en la valoración de los riesgos objeto de cobertura.
Atendiendo a la práctica del mercado, este margen de seguridad ! suele situarse en
torno al 5-10% (Blacker & Yang, 2015). Y se expresa a través de la siguiente fórmula:!!!"# = !! 1 + !

79

(3.2)

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Esta consideración hace que sean las propias limitaciones inherentes al mercado
microasegurador las que obliguen a las compañías a añadir este margen de seguridad
adicional, con el principal propósito de compensar la incertidumbre asociada a laestimación de las primas y mejorar así la sostenibilidad del producto (Biener, 2013;
Purcal et al., 2012). Paradójicamente, esta situación conduce a un dilema, al que seenfrentan muchas compañías, que consiste en aplicar recargos superiores a losmicroseguros que al resto de seguros, cuando la población objetivo per se es másvulnerable y posee una menor capacidad económica inferior respecto al resto declientes del seguro tradicional. Esto implica una sobrevaloración del riesgo,
encareciendo el producto y haciéndolo menos atractivo para este tipo de población.
Ante esta disyuntiva, Biener (2013) plantea varias soluciones desde el punto de vista
actuarial, por una parte, a través de una estimación de primas más precisa para
reducir así la carga por incertidumbre, y por otra parte, estableciendo estrategias degestión de riesgo para incrementar la capacidad del seguro.

3.1.3.

Métodos clásicos

En la práctica, la metodología que se emplea para la tarificación de los microseguros
suele ser básica. Se estiman las primas de riesgo en base a una clase o comunidad
asegurada y sin identificar el perfil de riesgo individual de los asegurados. Este tipo detarificación colectiva es utilizada para los seguros de grupo, que vienen siendo los más
extendidos en la práctica. Algunas de las razones de su utilización vienen por los bajos
costes, tanto de administración, de distribución como de gestión de siniestros, ademásdel requerimiento de alcanzar una cuota mínima de suscripción en el caso de que lacobertura sea obligatoria (Wrede et al., 2016).
Profundizando ahora en la tipología de métodos de tarificación en este campo,
algunos autores (Biener, 2013; Wrede et al., 2016) señalan el uso de tres principales
metodologías. Por un lado, la tarificación a priori que contempla dos enfoques, uno,
respecto a la experiencia en siniestralidad, y el otro, según la exposición del negocio.
Y por otro lado, la tarificación a posteriori que utiliza la teoría bayesiana de lacredibilidad.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña SánchezA.

Método basado en la experiencia

Este enfoque, también conocido en la literatura anglosajona como burning cost pricing,utiliza la experiencia pasada como base para conocer el comportamiento del riesgo dela población asegurada y estimar así la siniestralidad futura (Wrede et al., 2016). La
prima final será calculada por la combinación de dos variables, la primera, lasiniestralidad obtenida por la experiencia histórica, y la segunda, la exposición basada
en la hipótesis de la cartera en vigor.
La aplicación de esta técnica basada en la experiencia, precisa de una buena base dedatos con un recorrido suficiente para predecir correctamente el comportamiento deriesgo de la población asegurada. Este método resulta una buena alternativa para latarificación de microseguros, siempre y cuando no se esperen cambios importantes
respecto a la situación inicial. Si bien, es importante realizar el oportuno seguimiento yconsiderar cualquier posible aspecto susceptible de cambio, ya sea en el producto, enla población asegurada o incluso en factores externos tales como la inflación.
B.

Método basado en la exposición

La exposición se considera una de las variables clave a la hora de tarificar, hasta elpunto de convertirse en la variable principal de uno de los métodos más utilizados enla práctica cuando no se dispone de suficiente información (Wrede et al., 2016). Este
enfoque trata de establecer las hipótesis básicas en el cálculo de la prima, que
corresponden a las variables frecuencia y coste medio, utilizando las características
propias del colectivo asegurado. También, suele ser habitual emplear otras fuentes
para complementar las hipótesis previas asumidas. No obstante, es recomendable ir
sustituyendo estas a medida que la compañía vaya adquiriendo mayor experiencia, yque refleja realmente el verdadero comportamiento de los siniestros.
La recurrente falta de información en este mercado hace que esta técnica sea la másutilizada en la tarificación de microseguros (Wrede et al., 2016). Entre sus principales
aplicaciones en el seguro directo se utiliza, bien como método de partida para latarificación de riesgos nuevos y/o de tamaño reducido, o bien como estrategia devalidación respecto al método anterior basado en la experiencia. También, es de granaplicación para el cálculo del reaseguro exceso de pérdidas, donde las primas se
estiman realizando un análisis sobre la exposición del negocio.

81

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

C.

Modelos de credibilidad

En la tarificación a posteriori, se destacan los modelos basados en la teoría decredibilidad. Esta técnica permite combinar distintas fuentes de información, asignando
un grado de confianza a la experiencia propia del colectivo a través de una fórmula decredibilidad (Biener, 2013; Déniz & Alegría, 2008; Peña, 2006). El teorema de Bayes,sobre el que gira este enfoque, permite transformar una distribución inicial o a priori(que tiene la información inicial) en una distribución final o a posteriori, que es la que
añade experiencia al propio grupo asegurable. En el momento de disponer de la
información adicional sobre el colectivo, es cuando conviene de nuevo replantearselas hipótesis iniciales para estimar la distribución final.
Centrando la atención en los microseguros, en donde existe una evidente restricciónde información, los modelos de credibilidad resultan de gran utilidad para realizar
diversas aplicaciones. Entre ellas, es posible estimar por primera vez la tarifa de unnuevo producto mediante la combinación de distintas fuentes de información, lascuales permiten seleccionar las características del colectivo que mejor representen elcomportamiento del riesgo. Estas fuentes pueden venir, bien de otros países u otras
regiones cercanas, dependiendo de la cantidad de información disponible y de ladistancia respecto a la región de interés (Christopherson & Werland, 1996, citado por
Biener, 2013), o bien a través de grupos socio-económicos. Otra posible aplicación
consiste en la monitorización de las primas, la credibilidad facilita el hecho de ir
ajustando el grado de confianza asignado a la experiencia a medida que se disponga
de mayor información del colectivo asegurado. Y es en este punto, donde el actuario
debe ser especialmente objetivo para valorar qué información debe ser o no utilizada
en el modelo, además de elegir qué grado de confianza va a asignar a esta
información adicional (Wrede et al., 2016).
Desde la visión práctica de los seguros agrícolas, y en particular en los innovadoresproductos basados en índices, algunos autores (Clarke et al., 2012) defienden laeficiencia de la teoría bayesiana de credibilidad frente a otros métodos tradicionales.
En concreto, utilizan el modelo de Bühlmann para estimar el umbral por debajo delcual la compañía asume el riesgo y, posteriormente determinan las primas
diferenciadas por grupos de riesgo.

82

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

En resumen, los tres métodos de tarificación aquí descritos pueden realizar correctas
estimaciones de primas basándose en mayor o menor medida de la experiencia
acumulada del negocio. No obstante, es necesario hacer especial hincapié en la
importancia de ir incorporando la experiencia adquirida del negocio, debido a que
cualquier alteración en la situación inicial puede provocar variaciones en elcomportamiento del riesgo y en consecuencia incorrectas estimaciones de primas.

3.1.4.

Desarrollos en la tarificación de microseguros

La creciente demanda a nivel global de microseguros ha fomentado un mayor interésentre los profesionales del sector en investigar sobre este nuevo negocio. Y en
particular, es en el campo actuarial donde impera la necesidad de analizar elcomportamiento del riesgo asegurado, motivado principalmente por la escasez deinformación disponible. Esto hace que el objetivo de desarrollar la tarificación de losmicroseguros se convierta en todo un reto.
Como solución, para complementar esta falta de información, Wipf y Garand (2006)
plantean la aplicación de técnicas de modelización. La metodología bootstrapping(Efron & Tibshirari, 1994; England & Verral, 1999) emplea la técnica del remuestreo
con reemplazamiento para obtener diversas muestras alternativas, que se basan enlas propiedades de la distribución de datos original. El modelo final resultante se
calcula a partir de estos datos remuestreados, concediendo así una mayor estabilidad
a la información de base para la tarificación (Biener, 2013; Goldburd et al., 2016).
Siguiendo la línea de investigación sobre la aplicación de nuevos métodos detarificación en microseguros, Purcal et al. (2012) proponen un sencillo método basado
en las cadenas de Markov que permite estimar una tarifa más eficiente para un
microseguro de vida, utilizando una matriz de probabilidades de transición respecto ala exposición del colectivo. Los resultados ofrecen primas más reducidas y ajustadasde acuerdo a este modelo, lo que incentiva la cobertura a largo plazo y desincentiva elriesgo de selección adversa que surge de la cobertura a corto plazo.
Desde el punto de vista práctico, la compañía Milliman junto con la Asociación
Internacional de Actuarios (IAA) desarrollaron en el año 2015 una herramienta básica
de tarificación en Excel para un microseguro de salud (Milliman, 2015). El objetivo
principal de esta iniciativa era la de ilustrar a los actuarios de microseguros, sobre los83

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

principios básicos que se deben utilizar en la tarificación de un producto de salud. En
esta misma línea y con la misma finalidad de formación técnica, el grupo de trabajo demicroseguros de la profesión actuarial de Reino Unido ha diseñado también otra
herramienta de tarificación similar para el caso de un producto de vida crédito.

3.2

Metodología de la investigación

Este punto constituye el pilar fundamental de la investigación, centrado en desarrollar
la metodología de análisis predictivo para la estimación de las primas de riesgo denuestro microseguro objeto de estudio. Durante su desarrollo se han ido valorando las
diversas alternativas según los objetivos de cada fase y en función de la información
disponible, hasta llegar a justificar la elección de la metodología seleccionada para
esta investigación. La estructura está planteada siguiendo el orden lógico en larealización del análisis predictivo. En primer lugar, se plantea y justifica la elección delmodelo Tweedie como la mejor alternativa metodológica en la estimación de primas.
En segundo lugar, los criterios fijados en el proceso de definición, tratamiento ysegmentación de las variables junto con la validación del modelo. Y finalmente, una
descripción de las medidas de bondad de ajuste utilizadas durante todo el análisis.
La herramienta principal para la realización del análisis de los modelos predictivos ydemás procesos ha sido SAS Studio, una aplicación web de desarrollo del paquete
estadístico SAS. La elección de esta herramienta está justificada por la facilidad que
brinda en la construcción de modelos lineales generalizados, gracias a losprocedimientos que tiene previamente definidos la propia herramienta. Además, el
programa SAS cuenta con la capacidad y la rapidez suficiente para tratar muestras
generosas de datos.

3.2.1.

Modelo Tweedie

La metodología de tarificación a priori, sobre la que basaremos la presente
investigación, depende en primera instancia de la información disponible. En función
de la calidad y cantidad de los datos recopilados se podrán aplicar diferentes técnicas
predictivas de estimación de tarifas.

84

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Si ahondamos dentro de la información disponible, puede ocurrir que esta venga
desagregada por el número y cuantía de siniestros en cuyo caso se podría plantear la
aplicación de modelos predictivos bajo dos posibles opciones:-

Una regresión de Poisson con los datos del número de siniestros, siempre ycuando se tenga la certeza de que la heterogeneidad se concentra en esta
variable respuesta. Acto seguido, se seleccionarán los factores de riesgo que
influyen sobre el número de siniestros para determinar finalmente losestimadores que nos aportarán la tarifa del producto. En la práctica habitual, lavariable frecuencia de siniestros suele ser bastante estable, lo que favorece en
una mayor precisión de cálculo de los estimadores (Denuit et al., 2007; Ohlsson& Johansson, 2010).

-

Una doble regresión que combina un modelo Poisson con la variable número desiniestros y otro modelo Gamma para los datos de la cuantía del siniestro.
Posteriormente, se procederá, de igual manera al caso anterior, seleccionando
los factores de riesgo influyentes sobre la variable respuesta y obteniendo así losestimadores para cada uno de los modelos. Finalmente, para calcular la tarifa sesuele aplicar un modelo multiplicativo que será el producto de las esperanzas delas estimaciones de ambas regresiones (Denuit et al., 2007).
El cálculo separado proporciona una mayor percepción sobre cómo afectan losfactores de riesgo al cálculo de la prima pura (Anderson et al., 2007; Ohlsson &Johansson, 2010). Esta opción suele ser la preferida por las compañías, siempre
y cuando se disponga de una buena base de datos con la suficiente calidad y
granularidad para poder realizar el análisis separado para las dos variables
básicas en el cálculo de primas.

En algunas ocasiones, la información disponible puede no ser suficiente para utilizar
las opciones ya contempladas, bien por la escasez de datos o bien porque los campos
vienen agregados en una sola variable, coste último total. Esta situación es la queviene planteándose en el mercado de los microseguros y donde se enfocará la actual
investigación. En el caso particular de nuestro estudio, es preciso analizar en detalle
las limitaciones que presenta la información disponible, ya que van a condicionar la
aplicación de una u otra metodología:

85

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

En primer lugar, la dificultad más grave viene por el elevado porcentaje de ceros
recogidos en la muestra, debido a que la mayoría de asegurados no presentan
siniestro alguno. Esta situación hace que la regresión ordinaria no funcione
correctamente debido al cuantioso número de ceros que impide estimar una
recta de regresión que resulta en un modelo predictivo realista.

-

En segundo lugar, la alta asimetría que presenta la variable respuesta, costeúltimo total ponderado por la exposición. La experiencia de siniestralidad
acumulada en el período presenta una clara asimetría a la derecha que denota
la falta de normalidad en la distribución.

A pesar de todas estas dificultades, el presente trabajo plantea la posibilidad de aplicar
una metodología predictiva que permita modelizar el coste último total por expuesto,
seleccionando las variables explicativas según su mayor significación y obteniendo laestimación de las primas de riesgo del producto. Las dos alternativas, que resuelven
estas dificultades, parten de dos ópticas diferentes, desde la perspectiva econométrica
se contempla el modelo de regresión censurada también llamado de Tobit, y bajo elpunto de vista actuarial está el modelo lineal generalizado de la distribución Tweedie.
El primer caso es el modelo de regresión censurada o Tobit. La censura es undefecto de la muestra, ocurre cuando existe una limitación o pérdida de datos en lavariable dependiente pero no de los predictores. En nuestro caso particular, existe un
notable número de ceros en la variable respuesta que podría interpretarse de forma
forzada como que los datos nulos están censurados por la izquierda. A partir de aquí,
se define una variable latente, no censurada, sobre la que se realiza la regresión
lineal. La nueva nube de puntos incorporará los datos no censurados, y bajo la
hipótesis de normalidad dará lugar a una recta de regresión con capacidad para
explicar la variable respuesta del modelo.
El segundo caso es el modelo lineal generalizado basado en la distribución
Tweedie, que estima directamente la prima de riesgo del microseguro. Esta técnica
predictiva permite que la distribución de la variable respuesta pertenezca a la familia
exponencial, lo que significa que la varianza no es constante y por tanto la variable
respuesta sea heterocedástica. Esta es una de las características diferenciadoras
respecto a la regresión lineal ordinaria, donde la homocedasticidad de la variable debeprevalecer (De Jong & Heller, 2008). La función de distribución Tweedie pertenece a la86

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

familia exponencial de distribuciones, y en concreto cuando la variable respuesta es elcoste último total se asume que sigue una distribución Tweedie de potencia ! que estácomprendido entre 1 < ! < 2 y que permite estimar la prima pura de riesgo(Jørgensen & De Souza, 1994). La distribución Tweedie se define como una función
de distribución Poisson compuesta con una Gamma, que, por un lado, asigna una
probabilidad al cero igual a la probabilidad de Poisson de que no suceda ningún
siniestro. De esta manera, acoge de forma natural la posibilidad de que una muestra
tenga un nutrido grupo de ceros, sin necesidad de acudir a interpretaciones forzadas
acerca de la censura de una variable latente. Y por otro lado, establece una
distribución para el resto de observaciones de la variable.
En vista de las dos soluciones planteadas y analizando nuestra variable respuesta delcoste último total por expuesto, se considera que la distribución Tweedie es la mejor
solución para la aplicación del modelo predictivo. Aunque el modelo Tobit interpreta elelevado número de ceros, presente en nuestra base de datos, la distribución denuestra variable respuesta presenta una clara asimetría y una falta de normalidad que
impide su correcta aplicación. Además, la solución actuarial ofrece un uso muy
extendido en la tarificación a priori del seguro tradicional, lo que hace que pueda ser
fácilmente trasladable al campo de los microseguros, a la vez que puede resultar una
propuesta innovadora ya que se desconoce su aplicación en este tipo de productos.
Se concluye por tanto que, bajo la limitación de información disponible, el modelo
predictivo basado en la distribución Tweedie es el mejor candidato para estimar las
primas de riesgo del microseguro, además de aportar un aspecto innovador en su
aplicación a la tarificación de microseguros.

3.2.2.

Definición y tratamiento de variables

La metodología de tarificación que se propone en este trabajo, los modelos lineales
generalizados, trata de explicar la relación entre la variable respuesta y (lo que sequiere predecir) y las variables explicativas x (los predictores o covariables). Este
análisis predictivo comienza por definir la variable objetivo que representa la finalidad
del cálculo que queremos realizar y que se traslada al modelo a través de la variable
respuesta. Centrando la atención en el campo de tarificación de seguros, lasprincipales variables objetivo se resumen claramente a continuación.

87

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 3.1. Principales variables objetivo de los modelos GLM.
Variable objetivo
Y=X/w
Frecuencia

Número de siniestros Exposición

Coste medio

Coste último total

Número de siniestros

Prima pura

Coste último total

Exposición

Variable respuesta X

Ratio de siniestralidad Coste último total

Peso wPrima imputada

Fuente: elaboración propia a partir de Ohlsson E. y Johansson, B. (2010). Non-life insurance
pricing with generalized linear models, vol. 21. Berlin: Springer.

Como se observa en la Tabla anterior toda variable objetivo cuenta con una misma
estructura, la proporción entre el resultado de una variable aleatoria, la variable
respuesta X, y una unidad de medida, el peso w. El término peso puede representar
diversas variables según nuestro objetivo de cálculo, y a medida que se disponga de
más información sobre esta variable mejores resultados se obtendrán, ya querepercute directamente en una menor variación de la variable objetivo (Ohlsson &Johansson, 2010).
Las variables explicativas del modelo, que van a representar los factores de riesgo dela tarifa del producto, juegan un papel sustancial en el análisis predictivo. Cuanto
mejor se definan estos predictores mayor capacidad tendrá nuestro modelo para
explicar la variable respuesta, que en nuestro caso particular es el coste último total
por expuesto. Los predictores que se pueden utilizar en cualquier modelo lineal
generalizado se pueden clasificar según el tipo de elemento14 que contengan, comovariables de carácter cualitativo o cuantitativo:-

Las variables cualitativas se refieren a características que no pueden medirse
con números. En esta tipología se distingue entre la variable cualitativa nominal,que presenta atributos que no admiten un criterio de orden, y la variable ordinalen las que sí existe un orden. Estas variables como tal no pueden ser incluidas
dentro del modelo, salvo que sean previamente tratadas a través de algúnprocedimiento para que sean consideradas como variables numéricas y poderasí incorporarlas al modelo.

14

Cachero (1993) establece una denominación diferenciada según los valores de una variable

estadística, como datos a los elementos de carácter cuantitativo y como atributos a loselementos de carácter cualitativo.

88Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Las variables cuantitativas se expresan mediante números y se distinguen dos
tipos, discretas o continuas. Una variable cuantitativa puede ser discreta, cuando
puede tomar un número finito de valores entre dos posibles, o continua, cuando
puede ser un número infinito de valores en un determinado intervalo.
En función de esta tipología se definirá su intervención en el modelo. De forma
que si la variable es continua, su estimador vendrá representado por un único
coeficiente para todos los valores de la variable. De otro modo, si es discreta, su
rango de valores determinará los diferentes niveles de la variable que tendrán
asociado su correspondiente estimador. Entre todos los niveles de la variable sedesignará un nivel de referencia, que se conoce como nivel base, sobre el que
se calcularán el resto de coeficientes de los diferentes niveles de la variable.

Respecto a la elección del nivel base de las variables numéricas discretas, Goldburd
et al. (2016) señalan la importancia de analizar correctamente las categorías de lavariable con el fin de seleccionar un nivel base adecuado. De esta forma, se evita
escoger un nivel con pocos datos ya que los coeficientes estimados estarían afectados
por esa baja frecuencia, provocando una mayor variabilidad en las estimaciones. Poreste motivo, y sabiendo que los resultados del modelo varían en función del nivel baseelegido, uno de los criterios establecidos es seleccionar aquel nivel que presentemayor frecuencia.
La herramienta de análisis SAS establece por defecto como nivel base el último de losniveles de la variable discreta, pero dispone de cierta flexibilidad ofreciendo otros
criterios para su selección. En concreto, para nuestro análisis vamos a considerar
como nivel base de las variables discretas aquel valor que presente mayor exposición
de la cartera, que casualmente coincide con el criterio de mayor frecuencia. Bajo esta
equiparación, SAS contempla, dentro de las opciones de clasificación de variables, elcriterio de mayor frecuencia de observaciones a través de la sentencia DESC
ORDER=FREQ.
Adicionalmente, el modelo también proporciona un término independiente denominado
intercept, que es un parámetro que se aplica a todas las observaciones. Este valor
recoge por defecto los niveles base de todas los predictores del modelo, y lógicamente
su valor cambiará en función de los niveles base elegidos para cada variable discreta(Anderson et al., 2007).

89

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Una vez definidas las variables explicativas, también es necesario concretar laestrategia seguida en el tratamiento de estas variables. Para la presente investigación
se va a utilizar como modelo de cálculo la distribución Poisson con el número desiniestros. Su elección viene condicionada por varios aspectos: por un lado, el número
de siniestros es una variable que forma parte del modelo Tweedie que se corresponde
con la distribución Poisson compuesta con Gamma; y por otro lado, por un criterio desencillez en su aplicación en SAS respecto al modelo Tweedie implementado para laestimación de la prima pura.
A continuación se pasa a explicar todo el proceso seguido en el tratamiento de lasvariables explicativas con cada una de sus diferentes etapas, que comienza en primer
lugar, con la técnica de segmentación empleada para determinar cuáles son losniveles homogéneos de la variable, y en segundo lugar, el criterio elegido para valorar
las posibles interacciones en el modelo.
A.

Segmentación

Los predictores pueden ser variables numéricas y contener pocos valores, en cuyo
caso no es necesario tratamiento alguno, en cambio hay otros casos en los que
inevitablemente sí se requiere una agrupación previa para incorporarlos al modelo,bien porque presentan un rango amplio de valores, o bien porque no se disponen desuficientes datos. A este proceso se le denomina segmentación, y consiste enreagrupar los diferentes valores de cada predictor en categorías de riesgo
homogéneas en función de la exposición y experiencia de los siniestros (Goldburd etal., 2016). Esta solución tiene un doble efecto, por una parte, dará mayor robustez enlas estimaciones y en la validez del modelo, sin embargo, por otra parte, perderá
granularidad y finura de las estimaciones (Ohlsson & Johansson, 2010). Por esta
razón, hay que buscar el equilibrio en obtener un número de niveles que sea
homogéneo y representativo para la variable analizada.
La estrategia de segmentación que se va a utilizar para la presente investigación
emplea un proceso iterativo y secuencial de un modelo lineal generalizado de Poisson
con la variable número de siniestros para decidir cómo agrupar los diferentes niveles
de la variable (Brisard, 2014). Además, este modelo considera la exposición comopeso, lo que hace que se definan niveles homogéneos para la variable analizada, nosolo por el número de siniestros, sino por la composición de asegurados en la cartera.

90

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

El proceso comienza calibrando el modelo para un único predictor y sin previa
clasificación. Con los resultados obtenidos, se comparan los valores de sus
parámetros estimados junto con su nivel de significación, y en función de esto serealizan las agrupaciones según la mayor proximidad entre sus valores para crear así
los niveles homogéneos. Es recomendable ir agrupando poco a poco los diferentes
valores para lograr una mayor estabilidad en las nuevas categorías. Después de esto,
se crea una nueva variable con los niveles elegidos y se elabora de nuevo el modelo
con dicha variable reducida. Este planteamiento se repetirá una serie de veces hasta
reducir progresivamente los niveles de la variable y alcanzar un número adecuado
para este modelo Poisson, con la ayuda de las medidas de ajuste y el nivel designificación que se vayan obteniendo en los diferentes niveles.
B.

Interacción

La interacción se define como el efecto combinado que se puede producir entre dos omás variables explicativas sobre la variable respuesta, y sobre sus efectos
individuales. Es decir, existe interacción cuando una variable varía según los nivelesdel otro predictor (Goldburd et al., 2016; Werner & Modlin, 2016).
Ahora bien, al igual que en el planteamiento seguido para la segmentación, el
procedimiento de análisis de la interacción entre variables sigue el mismo criterio, queconsiste en utilizar el modelo Poisson con el número de siniestros para analizar su
influencia en el modelo. Este proceso comienza en primer lugar, analizando los
predictores disponibles en nuestro modelo y planteando una combinación lógica desus posibles interacciones. Después, se identifica el tipo de interacción que se puede
dar según el tipo de variable. Y dado que todas las variables son discretas, laestrategia resulta más sencilla siendo el término interacción la simple combinación deestas variables. En segundo lugar, se realizan dos modelos por cada interacción, uno
incluyendo tan solo los predictores individuales y otro incluyendo además esta variableinteracción, que tendrá después su correspondiente estimador asociado. Por último,
se comparan los resultados de ambos modelos, con y sin el término interacción,
mediante las medidas de bondad de ajuste para confirmar si la incorporación de lainteracción produce mejores resultados y debe por tanto ser incluida dentro delmodelo.

91Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.2.3.

Validación del modelo

La realización del modelo predictivo debe estar siempre respaldada por la bondad desus resultados, así como de la confianza en su aplicación para la práctica
aseguradora. Con este objetivo se contemplan dos enfoques diferentes, el primero deellos hace referencia a la selección de muestras con las que se va a realizar elanálisis, y el segundo de ellos, describe el planteamiento seguido para analizar laestabilidad financiera del modelo analizado.
A.

Partición de la base de datos

La información es la herramienta básica para la realización de cualquier análisis
predictivo, ya que las estimaciones dependen de los datos disponibles. Por este
motivo, es conveniente seleccionar y utilizar bien estos datos para demostrar laeficacia de nuestro modelo.
Para este menester, se propone dividir la base de datos en varias muestras que
permitan no solo realizar el modelo, sino también poder comprobar la validez de sus
resultados. Para ello, se plantean dos posibles planteamientos y su elección vendrá
condicionada, en gran medida, por la disponibilidad de muestras lo suficientemente
representativas.
-

La validación cruzada es un método estadístico que consiste en la partición de labase de datos en k15 múltiples muestras, separando en subconjuntos de datos
de entrenamiento y de test, con el propósito de calibrar las diferentes muestras yevaluar la bondad del modelo. Se realizarán diferentes modelos por cada una delas k-1 muestras y estos se verificarán con los datos test restantes. El resultado
de este proceso dará lugar a k estimaciones del modelo, en las que cada una deellas se habrá realizado con datos que otra no contenga (Goldburd et al. 2016).
En nuestro caso particular, esta opción se ha descartado debido a la limitaciónde datos disponibles a la hora de establecer las k particiones.

-

La partición simple, muestras entrenamiento y test. Esta alternativa, que es laque se utilizará en la presente investigación, plantea una validación más sencillay muy utilizada en la práctica, que consiste en dividir la base de datos en dos

15

El número de k muestras puede ser cualquier valor, aunque lo habitual suele ser de 10. Y ladivisión puede realizarse bien de forma aleatoria, o bien utilizando alguna variable temporal
como el año de ocurrencia (Goldburd et al., 2016).

92

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

muestras, una de entrenamiento y otra de test (Goldburd et al., 2016; Towers
Watson, 2010). La división, aunque se puede realizar de varias formas, ennuestro caso se ha hecho de forma aleatoria. La muestra de entrenamiento, demayor volumen, contendrá el 70% de los datos y se utilizará para la construccióndel modelo con su correspondiente estimación de parámetros. La muestra test lo
formará el 30% de los datos restantes y se utilizará para comprobar laefectividad del modelo obtenido, así como para comparar los resultados de losmodelos alternativos. Finalmente, el modelo óptimo se construirá con el conjunto
total de la muestra, el 100% de los datos, para proporcionar un modelo que
plantee resultados más robustos y eficientes.
B.

Análisis de equilibrio financiero

Los modelos lineales generalizados proporcionan la mejor estimación de las primas enbase a la experiencia de la población asegurada. Sin embargo, es indispensable
contrastar que estos resultados son asumibles en la práctica real por las compañías, ypara ello se propone realizar un análisis del equilibrio financiero como herramienta dedecisión para valorar la eficacia y estabilidad de los modelos, seleccionando así lamejor alternativa. Este estudio contendrá tres partes esenciales, un análisis de lavariabilidad de las primas, la estimación del error cuadrático medio y un análisis delratio de siniestralidad.
1.

Análisis de variabilidad de primas

Este análisis utiliza las primas estimadas, que asignaremos como !! , para calcular unnuevo concepto objeto de estudio, la proporción relativa de prima estimada por suma
asegurada A, es decir !! /!. Este término nos proporciona una medida relativa delcoste unitario del microseguro por cada unidad asegurada. Además, tiene la ventaja
de ser una medida que puede ser comparable con otros microseguros similares
existentes en el mercado. A partir de esta nueva variable se procederá entonces arealizar una estadística descriptiva con las principales medidas de dispersión y deforma, para analizar su distribución y variabilidad, así como una medida comparativa
para contrastar varios modelos planteados.
2.

Estimación del error cuadrático medio

El proceso predictivo calcula, en base a los parámetros, las correspondientes
estimaciones del modelo. Y toda estimación lleva asociada su correspondiente error,

93

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

conocido como error cuadrático medio (ECM16 de ahora en adelante), que compara elvalor estimado con el valor observado (Hastie et al., 2008). La preferencia está enutilizar aquellos estimadores que presenten un menor error cuadrático. Al hilo delestudio que aquí se plantea y siguiendo con el análisis anterior, la fórmula de cálculo
del ECM se obtiene en base a las variables ponderadas por la suma asegurada A que
vendrá dada por la siguiente relación:

!"# =

!
!!!

!
!
( ! − ! )! ×!!
! !
!
!!! !!

(3.3)

Donde !! /! es el coste último total por cada unidad de suma asegurada A y !! /! es la
prima de riesgo estimada por la suma asegurada. La exposición se define como eipara cada asegurado ! = 1, … , !. En esta fórmula, el numerador expresa la diferencia
entre los valores observados y los estimados, al elevarlo a su cuadrado evitamos quelas posibles diferencias negativas compensen a las positivas. Del mismo modo que las
primas se estiman en base a la exposición, la medida del ECM también va a ir
ponderado por la exposición del asegurado.
Por tanto, el ECM se trata de una buena medida que nos va a permitir comparar los
diferentes modelos, analizar su eficacia y como herramienta de decisión paraseleccionar el modelo óptimo.
3.

Análisis del ratio de siniestralidad

Como última herramienta de decisión para estudiar la estabilidad financiera de losmodelos analizados se emplea el ratio de siniestralidad. Se trata de una medida de laparte de cada prima que se utiliza para pagar los siniestros del producto en un período
determinado, su fórmula de cálculo es muy sencilla:!"#$% !"#"$!%&'(")') =!"#"$%&'()"*(*!"#$%&(3.4)

Esta medida es utilizada tradicionalmente por las compañías para analizar ymonitorizar la siniestralidad del negocio, además de ser un excelente indicador para
medir la suficiencia de las primas del producto (Werner & Modlin, 2016).
16

En la literatura anglosajona se conoce como Mean Squared Error (MSE) (Hastie et al., 2008).

94Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Para este estudio en particular, se plantea un análisis descriptivo de las primas junto
con la siniestralidad del período y el correspondiente ratio de siniestralidad. Esta
medida nos permitirá comparar los resultados de los diferentes modelos para analizar
la sostenibilidad del producto de acuerdo al plan de tarifas de cada modelo.

3.2.4.

Medidas estadísticas del modelo

Dentro de la metodología planteada es preciso establecer también las herramientas
que se van a utilizar para calibrar la bondad y eficacia del modelo. En la práctica,
puede ocurrir que del análisis predictivo se obtenga no solo un único modelo
adecuado, sino que sean varios los que sean capaces de explicar correctamente lavariabilidad de la variable respuesta. Bajo esta observación, la idea que se pretendees seleccionar el modelo óptimo que mejor cumpla las hipótesis de validación
anteriormente definidas, junto con los mejores resultados de las medidas que aquí seplantean.
Para este trabajo de investigación se plantea utilizar diferentes medidas estadísticas
en función del objeto de estudio. En primer lugar, para analizar la significación de lospredictores del modelo, y en segundo lugar para calibrar la bondad de ajuste delmodelo en su conjunto.
A.

Significación de los predictores

Este punto trata de medir el nivel de significación estadístico que presentan lasvariables explicativas dentro de nuestro modelo. Con frecuencia, al calibrar dicho
modelo suele ser habitual ir incorporando variables explicativas para mejorar su ajuste.
Sin embargo, llegados a un punto, una variable más puede no tener ningún efecto oincluso provocar un empeoramiento del mismo. Por tanto, el objetivo será lograr elequilibrio entre un buen ajuste sin perder precisión del modelo, lo que se conoce comoequilibrio entre el sesgo y varianza (Hastie et al., 2008).
Adaptado a nuestra herramienta principal de análisis SAS, es fácil obtener diferentes
magnitudes que permitan analizar la significación estadística de las variables. Entrelas medidas estadísticas que se van a utilizar en nuestro modelo se distinguen las dos
siguientes: el error estándar asociado al proceso aleatorio, y el contraste de hipótesis,a través del p-valor asociado y el intervalo de confianza.

95

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez- El error estándar Todo método predictivo, consistente en la estimación de los correspondientes
coeficientes de las variables, es un proceso aleatorio que lleva asociado un error
estándar conocido como la desviación estándar. Una pequeña desviación estándar
indica que el coeficiente estimado se aproxima a su verdadero valor. Por el contrario,
una amplia desviación estándar confirma que el coeficiente se aleja del verdaderovalor.
El error estándar está directamente relacionado con el parámetro de dispersión !,cuanto más grande sea su valor mayor será el error. El ! mide la variabilidad delmodelo, un valor alto implica más varianza en la aleatoriedad de los resultados ymayor error, lo que va en perjuicio del modelo.
- Contraste de hipótesis El contraste de hipótesis permite realizar inferencias acerca del verdadero valor de unparámetro. Para realizar este contraste o test de hipótesis es necesario establecer lahipótesis nula y la hipótesis alternativa. En nuestro caso, la hipótesis nula sería que elestimador de regresión sea cero, !! : !! = 0 lo que significa que la variable estimada
no tiene efecto para nuestra variable respuesta y la hipótesis alternativa cuando el!! : !! ≠ 0 (Cachero, 1993).
Mediante nuestra herramienta SAS, el contraste de hipótesis utiliza el estadístico decontraste de la Chi-cuadrado con un nivel de significación del 95%. Con vistas aanalizar la significación estadística de los predictores se utilizan dos magnitudes:-

P-valor: el estadístico Chi-cuadrado lleva asociado una probabilidad que se
denomina p-valor. Esta probabilidad se define como el mínimo nivel designificación al que puede ser rechazada la hipótesis nula, cuanto mayor sea su
valor, mayor confianza se depositará en la hipótesis nula. El nivel designificación especificado por defecto, y que se adoptará en el estudio, es de0,05. Si el p-valor resultante es lo suficientemente pequeño, por debajo de este
nivel se rechaza la hipótesis nula, y en consecuencia se acepta la hipótesis
alternativa de que el estimador sea distinto de cero.

-El intervalo de confianza: está asociado al valor del parámetro estimado. Se
define como todo el rango de valores para nuestro estimador, donde la hipótesis

96Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

no sería rechazada para un nivel de significación establecido del 95%. Nuestro
parámetro estimado estaría situado en el centro del intervalo de confianza. Es
conveniente comprobar para garantizar una mayor significación, que el valor
cero no está incluido dentro del intervalo de confianza.
B.

Bondad de ajuste del modelo

Las medidas de bondad de ajuste permiten evaluar la calidad y eficacia del modelo en
su conjunto, además de poder comparar la capacidad explicativa entre los diferentes
modelos alternativos. El objetivo es conseguir un equilibrio entre la mayor explicacióny la precisión del modelo de acuerdo a la información disponible.
En la práctica, la herramienta SAS nos ofrece una serie de medidas estadísticas
destinadas a tal fin. Entre las más importantes, se enumeran los tres criterios
principales que serán de aplicación para esta investigación, la desviación (conocida en
inglés como Deviance), el criterio de información de Akaike (denominado por las siglas
AIC), y el criterio de información bayesiano (con sus siglas BIC). Todas estas
magnitudes se valoran de igual forma, de modo que el modelo con mejor ajuste será elque presente el menor valor de estas medidas.
- Desviación y reducción de la desviación La desviación se define como la diferencia entre el modelo analizado y el modelo
saturado. El modelo saturado representa el mejor ajuste posible con los datos
disponibles y se obtiene cuando existen tantos parámetros como observaciones. A
pesar de que en la práctica este modelo no es de mayor interés, sí es muy utilizado
como medida de referencia para medir la bondad de ajuste.
Para nuestro estudio particular, también se va a utilizar la llamada desviación escalada
D que se define como el doble de la diferencia entre las funciones de verosimilitud delmodelo saturado ! ! y la del modelo analizado !(!) (De Jong & Heller, 2008; Ohlsson& Johansson, 2010).
! = ! !, ! = 2 ! ! − !(!)

(3.5)

El modelo proporciona un buen ajuste cuando la ! se hace mínima y !(!) se acerca
sin sobrepasar a ! ! . El primer término ! ! es constante, puesto que está en funciónde los datos y de la distribución seleccionada. La desviación para el modelo saturado
97

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

es cero, mientras que la ! para el modelo nulo se corresponde con la desviación total
derivada de los datos. Por tanto, la ! del modelo analizado estará comprendida dentrodel intervalo entre estos dos extremos (Goldburd et al., 2016).
Por otra parte, la desviación no escalada puede fácilmente calcularse a partir de ladesviación escalada. Bastaría con multiplicar esta ! por el factor de escala ! , tal que! ∗ = !". Además, ! ∗ tiene la ventaja de ser independiente de dicho parámetro !.
La siguiente medida de bondad de ajuste del modelo es la reducción de ladesviación ! ! , que consiste en la cantidad que va disminuyendo la desviación denuestro modelo respecto a la del modelo nulo. Se calcula como la variación de ladesviación residual del modelo analizado respecto a la desviación nula, según lasiguiente fórmula:!! =!!"#$ − !!"#$%&'(
×100
!!"#$

(3.6)

- Criterio de información de Akaike y el criterio de información bayesiano Las siguientes magnitudes que se van a estudiar incorporan también información
sobre la complejidad del modelo, ya que consideran el número de parámetros !. A
medida que incrementamos el número de predictores se incrementa también el
número de parámetros ! , esto repercute en un mejor ajuste aunque también leconcede mayor variabilidad a las estimaciones del modelo. Entre los indicadores que
ayudan a equilibrar la bondad del ajuste con la menor pérdida de precisión, sepresentan el criterio de información de Akaike (AIC) y el criterio de información
bayesiano (BIC) (De Jong & Heller, 2008). Ambos sirven como herramienta dedecisión para comparar entre diferentes modelos y seleccionar el que presentemejores resultados.
-El criterio de información de Akaike: es una medida que establece el equilibrio
entre la bondad del ajuste y la simplicidad derivada del número de parámetrosdel modelo.
!"# = −2! + 2!

98

(3.7)

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Siendo ! el logaritmo de la función de verosimilitud y ! el número de parámetros.
El primer término se refiere a la bondad del ajuste de los datos, el máximo valor
de la función de verosimilitud del modelo estimado que supone el mínimo valor
de −2! , mientras que el segundo término representa la varianza, que penaliza
cuanto mayor número de parámetros tenga el modelo. Así, cuanto menor sea elvalor de AIC mayor calidad tendrá el modelo estimado.
-

El criterio de información bayesiano: es muy similar al criterio anterior, con ladiferencia de que este penaliza aún más cuanto mayor sea el número deparámetros que tenga el modelo estimado. Y se define tal que:!"# = −2! + ! ∙ !"! (!)(3.8)

Siendo n el número de observaciones. Su interpretación tiene el mismo sentido
que el criterio AIC, cuanto menor valor de BIC mejor será el modelo estimado.
Todas las medidas propuestas para evaluar nuestro modelo representan criterios
estadísticos objetivos, que evalúan su precisión y calidad. Sin embargo, es
conveniente complementar el estudio utilizando también información cualitativa, que
proporciona la propia experiencia y el conocimiento adquirido del negocio para dotar
nuestro análisis con una completa valoración.

3.3

Modelos lineales generalizados

Los modelos lineales generalizados (GLMs) se enmarcan dentro de las técnicas
estadísticas de análisis predictivo basados en los modelos de regresión múltiple. Estos
tratan de evaluar y cuantificar la relación existente entre una variable respuesta(aquella que se quiere predecir) y las variables explicativas o predictores. Esta
relación, que se establece a través de una función de distribución, proporciona lasestimaciones de la variable respuesta y de los parámetros de la distribución a travésde la optimización de las medidas de bondad de ajuste.
Los GLMs suponen una generalización del modelo de regresión lineal ordinario en dos
aspectos fundamentales. Por un lado, y tal y como Nelder y Wedderburn ya
demostraron (Brisard 2014; Ohlsson & Johansson, 2010), la distribución deprobabilidad de la variable respuesta puede ser cualquier función de la familia

99

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

exponencial (ya sea para el caso discreto, el caso continuo y también de tipo mixtas,
como es el caso de la distribución Tweedie), sin necesidad de ceñirse a la distribución
normal. Y por otro lado, se establece una relación lineal entre una transformación de la
media de la variable respuesta y las variables explicativas (De Jong & Heller, 2008;
Denuit et al., 2007; Ohlsson & Johansson, 2010).
La aplicación de estos modelos multiplicativos para la tarificación de los seguros novida es relativamente reciente, y comenzó a extenderse a partir de mediados de los
años 90, debido en cierta forma a la desregulación del mercado asegurador en
muchos países. Sin duda, estos modelos presentan una serie de ventajas respecto alos métodos tradicionales de tarificación. En primer lugar, se fundamentan en una
teoría estadística general bien definida, que permite realizar estimaciones y obtener
medidas estadísticas para evaluar la selección de modelos. En segundo lugar,
acapara una amplia gama de áreas de aplicación, lo que respalda aún más su
utilización. Y por último, existen ya unas cuantas aplicaciones informáticas que
cuentan con el potencial suficiente para realizar esta técnica de análisis, como son lospaquetes estadísticos SAS y R, incluso también existen otras herramientas
comerciales especializadas en la tarificación, como es el caso de Emblem (Ohlsson &Johansson, 2010).
Una vez presentada la metodología general, corresponde ahora conocer las diferentes
etapas en que consiste la elaboración de un modelo GLM. Más adelante, seprofundizará también en la descripción matemática del modelo lineal general basado
en la distribución Tweedie, que será la metodología que se va a utilizar en la presente
investigación.

3.3.1.

Guía de elaboración de GLMs

La construcción de un modelo GLM comprende el recorrido formado por una serie deetapas, con sus correspondientes objetivos que deben ir cumpliéndose para garantizar
la obtención de un modelo óptimo. Estos modelos abarcan diferentes aplicaciones,
que van desde actualizar los coeficientes multiplicativos o relatividades de una tarifa
ya existente, y en tal caso no será necesario pasar ya por todas las etapas delproceso. O también puede tratarse del diseño de un producto nuevo, en cuyo caso síque se debe realizar el proceso completo para elaborar la tarifa del producto.

100

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Varios autores, (De Jong & Heller 2008; Goldburd et al., 2016), coinciden en que elproceso de elaboración de un modelo lineal generalizado debe pasar por lassiguientes fases:
1.

Obtención, tratamiento de datos y análisis exploratorio

El primer paso en cualquier análisis consiste en la obtención de información y su
posterior tratamiento. La fase de recogida de información suele consumir bastante
tiempo y en numerosas ocasiones es difícil de predecir con exactitud, esto se
acrecienta aún más al tratarse del estudio de microseguros. Una vez que se dispone
de los datos necesarios para el análisis, se procede a su consecuente tratamiento.
Este acaba siendo un proceso iterativo que pasa, por limpiar los datos de posibles
errores y por completar la información que esté incompleta con los datos que estén anuestro alcance, todo con el fin de obtener una base de datos lo más completa
posible. Es en este punto donde se plantea una limitación del modelo en cuanto a laplena credibilidad que se le otorga a la estimación, según la base de datos utilizada,sin considerar o no si los datos están perfectamente depurados (Goldburd et al.,2016). Posteriormente, cuando ya se dispone de la base de datos perfectamente
depurada, se realiza un primer análisis exploratorio para conocer en detalle cómo es la
información que vamos a manejar, para poder así después determinar cuáles van aser las variables del modelo.
2.

Establecer las hipótesis del modelo

Las hipótesis sientan las bases para la realización de cualquier modelo GLM, que
comprende toda la parte de selección de las variables principales, la distribución deprobabilidad y la función de enlace. En primer lugar, se definen las diferentes
variables, la variable objetivo, que consiste en lo que se quiere predecir, esta va a
condicionar cuál será la variable respuesta de acuerdo a la Tabla 3.1. También, seseleccionan los factores de riesgo según los datos disponibles que representarán lasvariables explicativas. En muchos casos, será necesario transformar y analizar dichas
variables para su incorporación al modelo. En segundo lugar, se debe elegir ladistribución de probabilidad de la familia exponencial que va a permitir modelizar elcomportamiento de la variable respuesta. Y por último, la elección de la función deenlace, fácilmente deducible de la Tabla 3.3, que establece la forma funcional que
relaciona la variable respuesta y las variables explicativas.

101

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.

Ajuste del modelo lineal generalizado

El paso siguiente, una vez fijadas las hipótesis, consiste en calibrar el modelo
predictivo obteniendo los resultados de los estimadores ! , los parámetros y las
medidas de bondad de ajuste del modelo. Con toda esta información se analizarán las
medidas de ajuste del modelo y la significación estadística de los estimadores de cadapredictor, para poder entonces disponer de diferentes alternativas de modelos. Todo
ello se convierte en un proceso iterativo, en el que las variables explicativas juegan unpapel principal ya que se irán transformando e incluso eliminando, en caso de que noresulten significativas, hasta lograr un buen ajuste.
4.

Selección y validación del modelo

La selección del modelo óptimo se lleva a cabo comparando los diferentes modelosalternativos que se obtienen del análisis, por medio de las medidas estadísticas debondad de ajuste. Además, es importante que la decisión tenga en cuenta no solo loscriterios objetivos derivados de sus resultados, sino también un enfoque práctico que
valore la mejor predicción a futuro de la variable objetivo. Por otra parte, también sedebe realizar la correspondiente validación del modelo. Esta contempla varios
aspectos que van, desde la verificación del modelo con diferentes muestras de datospara garantizar la eficacia de los resultados, hasta el análisis del equilibrio financierodel modelo para asegurar los mejores resultados en la práctica.
5.

Traslado de los resultados

El resultado final del modelo va a dar lugar al plan de tarifas del producto analizado. Si
el modelo se ha realizado correctamente, las primas resultantes deben cumplir losprincipios básicos de equidad y suficiencia de primas. Por este motivo, es interesanteanalizar aquí también el equilibrio financiero del modelo y compararlo con el que
actualmente se aplica. El plan de tarifas calculado debe ser claro, preciso y adecuado
a la clasificación de riesgos propuesta. En este punto, suele ser habitual plantearse lacuestión sobre la existencia de variables latentes que anteriormente no habían sido
contempladas y que sí podrían afectar a la tarificación. En tal caso, es apropiado
prestar atención tanto a las correlaciones entre las diferentes variables, como a valorar
nuevos factores con la posibilidad de incluirlos dentro del modelo.

102

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

6.

Mantenimiento y actualización del modelo

La capacidad predictiva del modelo suele disminuir con el paso del tiempo debido aque los datos utilizados pueden quedar obsoletos y no reflejar la situación real. Poreste

motivo,es

importantemantener

los

datos

bien

actualizados

para

ir

reconstruyendo de nuevo el modelo que maximice su capacidad predictiva. Este paso
es crucial para realizar una tarificación más flexible, dinámica y que contenga laexperiencia más reciente.
En general, todas las fases que se han descrito siguen un orden lógico y secuencial
que en la práctica hacen que se convierta en un proceso iterativo idóneo para realizar
un buen análisis predictivo capaz de proporcionar el modelo que mejor se ajuste a la
distribución de riesgo, el modelo óptimo.

3.3.2.

Modelo Tweedie

Tal y como se ha venido apuntando anteriormente, los modelos lineales generalizadospresentan la gran ventaja, respecto al modelo lineal clásico, de poder emplear toda
una gama de distribuciones de probabilidad pertenecientes a la familia exponencialpara modelizar la variable respuesta.
Entre las diferentes distribuciones, vamos a prestar especial atención a la distribución
Poisson compuesta, que es la suma de una serie de variables aleatorias
independientes e idénticamente distribuidas, en las que el número se distribuye según
una función primaria Poisson. Esta clase de funciones se caracterizan por ser de tipo
mixto y son posibles de combinar con otras distribuciones secundarias para modelizar
la variabilidad de la variable respuesta. En especial, la distribución Poisson compuesta
con una Gamma, se trata de una distribución formada por una función primaria
Poisson, discreta con una probabilidad positiva en el punto masa cero, y otra
secundaria Gamma, que es de tipo continuo para el resto de números reales positivos.
Esta distribución Poisson compuesta con Gamma se enmarca dentro de los conocidos
modelos Tweedie que presentan la siguiente forma:! !! ,!! ! =!

! !!" ! !!
!!!

!=0
! !

!!
! !"!! ,!! Γ(!")

103

!>0

(3.9)

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Profundizando en las dos distribuciones de origen, el modelo de Poisson tiene unúnico parámetro ! que representa la media y la varianza. Y la distribución Gamma
tiene a su vez dos parámetros, el de forma ! y el de escala !.
Con la idea de demostrar que la distribución Tweedie pertenece a la familia
exponencial de distribuciones, su función de densidad o de cuantía debe expresarse
como:!! ! = !"#!" − !"+ ! !, !
!(!)(3.10)

Siendo a, b y c funciones arbitrarias, ! es el parámetro canónico de la distribución y !
el parámetro de escala.
Siguiendo con el modelo Tweedie, este se caracteriza por tener tres parámetros! , ! y ! que tienen una relación directa con las distribuciones subyacentes Poisson y
Gamma:

!=!

!
,
!

!=

!+2
,
!+1

!=

!!!! ! !!!
2−! !

(3.11)

Estos se pueden reparametrizar considerando ahora (!, !, !):

!=

! !!!
,
!(2 − !)

!=

2−!
,
!−1

1
= ! ! − 1 ! !!!
!

(3.12)

Ahora bien, se demuestra que la suma depende de s, ! pero no de !. Por tanto, sepuede definir a modo de función ! !, ! y ! > 0:!

! !, ! = !"#!!!

!! ! ! !"!!
!
,!! Γ(!")!

!! ! = !"# −!" − ! + !"#
!!!

104

! 0, ! = 1!! ! ! !"!!
!
!! Γ(!")=(3.13)

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez= !"# −!" − ! + !(!, ! = !"#−!"# − !"+ !(!, !)!

Para conseguir igualdad con (3.10) y partiendo de ! = −!":

! ! =

−1
(! − 1)! !!!

(3.14)!!

! ! = −(! − 1)! !!!

(3.15)

La función acumulada sería,! ! = !" =

!!!
! !!!
1
=
−(! − 1)! !!!
2−! 2−!

(3.16)

Y por otra parte, la función de varianza se calcularía como la segunda derivada:! ! = ! !! ! ! !! !

= ! !! ! !

(3.17)

La derivada !′ ! para el modelo de Poisson (! = 1) es !′ ! = ! ! , para el modelo
Gamma (! = 2) se sabe que !′ ! = −!"# ! y para el caso de estudio:!! ! = − ! − 1 !

!!
!!!!

!>1

(3.18)

!!
!!!!

!>1

(3.19)!!′ ! = − ! − 1 !

Sustituyendo ahora ! ! se obtiene así su correspondiente función de varianza:! ! = !!

(3.20)

Se confirma que la distribución Tweedie pertenece a la familia exponencial, y como tal
se caracteriza únicamente por su función de varianza sin necesidad de especificar la
distribución completa.

105

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Adicionalmente, la varianza tiene cierta relevancia respecto a las distribuciones deescala invariable. Se dice que una variable aleatoria Y, que pertenece a una
determinada familia de distribuciones, adquiere esta propiedad si dada una constante! > 0, la familia de la distribución cY sigue perteneciendo a la misma familia de Y
(Ohlsson & Johansson, 2010). Por supuesto, este aspecto es deseable en latarificación de seguros no vida en el sentido de que el resultado debería ser
independiente a las unidades de medida. Por este motivo, es recomendable trabajar
con familias de distribuciones cerradas a transformaciones de escala o también
llamadas de escala invariante. Dentro de la familia exponencial de distribuciones, elúnico modelo que cumple esta propiedad de escala invariable es el modelo Tweedie(Goldburd et al., 2016; Ohlsson & Johansson, 2010).
El modelo Tweedie contempla una serie de distribuciones de la familia exponencial, ya
sean del tipo discreto, continuo o mixto. Esta versatilidad se debe a que, aparte de losparámetros estándar utilizados en la familia exponencial de distribuciones, ladistribución Tweedie incorpora un tercer parámetro p llamado el parámetro depotencia. De este modo, y según el valor que tome, se pueden derivar estas otras
distribuciones de la familia exponencial. A continuación se presenta un resumen de losdiferentes modelos Tweedie clasificados según el valor del parámetro potencia p y lavariable objetivo que se pretenda calcular.
Tabla 3.2. Resumen de los modelos Tweedie.

pDistribución

Tipo de variable

Variable objetivo

p=0

NormalContinua__Inexistente_

PoissonDiscreta

Frecuencia siniestro

Poisson compuesta

Mixta, no negativa

Prima pura

p =2

Gamma

Continua, positiva

Cuantía siniestrop =3

Normal inversa

Continua, positiva

Cuantía siniestro0< p <1p =1
1< p <2

Fuente: elaboración propia a partir de Ohlsson E., & Johansson, B. (2010). Non-life insurance
pricing with generalized linear models, vol. 21. Springer. Berlin.

En la Tabla 3.2 se resalta en color gris el caso particular de la distribución Poissoncompuesta con Gamma cuando 1 < ! < 2 , y que representa todos los casos
intermedios entre las distribuciones Poisson y Gamma. Este caso es el que resulta de

106

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

mayor interés ya que permite modelizar la prima pura directamente sin necesidad dehacer un cálculo separado para la frecuencia y el coste medio. Tal y como
demostraron Jørgensen y De Souza (1994), cuando los siniestros ocurren siguiendoun proceso de Poisson y cada evento genera un coste aleatorio que sigue una
distribución Gamma, se demuestra que la cuantía total de todos los siniestros sigue
entonces una distribución Tweedie.
Con todo lo dicho, queda claro entonces que la distribución Tweedie pertenece a lafamilia exponencial de distribuciones que son aquellas que permiten la aplicación delos modelos lineales generalizados tan importantes en la tarificación de seguros(Ohlsson & Johansson, 2010). Esta modelización predictiva consiste en evaluar ycuantificar la relación existente entre una variable respuesta !! y las variables
explicativas. Y se expresa a través de la siguiente distribución de probabilidad
exponencial, que sigue una función de densidad para el caso continuo y una función
de cuantía para el caso discreto (Ohlsson & Johansson, 2010):!!! !! ; !!, , ! = !"#!! !!, − ! !!,+ ! !! , !, !!
!/!!

(3.21)En sentido amplio, en todos los modelos GLM se distinguen tres componentes
principales, el aleatorio de la variable respuesta, el sistemático por el predictor lineal yla función de enlace que establece la relación entre las dos anteriores.
En primer lugar, la componente aleatoria, que se corresponde con la variable
respuesta !! que sigue una distribución de la familia exponencial. !! es el parámetrode escala, que varía según las características de las i observaciones, el parámetro dedispersión ! > 0 que se mantiene constante y !! como el peso asociado a cadaregistro. Se asume la independencia entre las i observaciones del modelo sobre lavariable respuesta.
La elección de la llamada función acumulada ! !!,pertenecerá a la familia

exponencial de distribuciones de probabilidad. Esta vendrá determinada por losparámetros !! y ! y estará relacionada con la esperanza de la variable !! . Dentro de la
gama exponencial de distribuciones se encuentran la distribución Normal, Binomial,
Poisson y Gamma entre otras. Y por tanto !!! es la función de densidad en el caso
continuo y la función de probabilidad en el caso discreto.
107

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Una característica propia de las distribuciones de la familia exponencial es que
permiten especificar un modelo mediante la relación entre su media y varianza, siendo
la función de varianza:! !! =!′′(!!, )!!

(3.22)En segundo lugar, la componente sistemática es el predictor lineal !! , que especifica
las variables explicativas !!" . El objetivo del análisis de la tarificación consiste en
investigar cómo la variable respuesta !! se ve influida por las r variables explicativas!! , !! , … , !! , siendo r el nivel base. Esta combinación lineal se denomina predictor
lineal:! !! = !! + !! !! + ⋯ + !!!! !!!!

(3.23)

Este último componente ! !! es la función de enlace o también llamada función link,que establece la relación entre los dos componentes aleatorio y sistemático. El
objetivo de esta función es relacionar linealmente la variable respuesta y las variables
explicativas !!" mediante la transformación de la variable respuesta. A diferencia delmodelo lineal clásico, donde !! ≡ !! , en un modelo GLM la transformación de la media
permite elegir diferentes funciones de enlace y se expresa de la siguiente forma:!

! !! = !! =!!" !! ,! = 1,2, … , !

(3.24)!!!

En un modelo GLM esta función de enlace ! !! forma parte de la especificación delmodelo, y su elección depende que sea una función diferenciable y estrictamentemonótona.

Cada

distribucióndelafamilia

exponencial

lleva

asociadasucorrespondiente función de enlace, tal y como se puede observar en la siguiente
Tabla.

108

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 3.3. Funciones de enlace de las distribuciones de la familia exponencial.

Distribución

Función de enlace

NormalIdentidad

Poisson/Tweedie Logarítmica
Binomial

Logit

Gamma

Recíprocaη i=g(μ i)μi=g-1(η i)μi

ηi

ln(μ i)e ηiln(μ i/(1-μi))e ηi /(1+e ηi )

1/μ i

1/ηi

Fuente: elaboración propia a partir de De Jong, P., & Heller, G. Z. (2008). Generalized linear
models for insurance data, vol. 10. Cambridge: Cambridge University Press.

En el campo de tarificación de seguros no vida, los modelos multiplicativos presentan
una función de enlace que suele ser de tipo logarítmico. De hecho, para el presente
estudio de investigación basado en el modelo Tweedie, y tal como se muestra en la
Tabla 3.3, se utilizará la función de enlace logarítmica.

109

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña SánchezCAPÍTULO 4. TRATAMIENTO DE DATOSEl presente capítulo pretende ofrecer una visión general de las características denuestro microseguro a partir de la información disponible. En este primer estudiotrataremos de conseguir una base de datos lo más completa y fiable posible, que
permita después realizar todo el análisis descriptivo, previo a la aplicación de la
metodología de tarificación. Este planteamiento refuerza la importancia que se debe
conceder a todo el ciclo de tratamiento y conservación de datos dentro de lascompañías.
Para el desempeño de este trabajo vamos a seguir el siguiente recorrido. Primero, seempieza por describir de forma general el mercado objetivo característico de estos
seguros inclusivos, hasta llegar a nuestro caso particular, de donde se obtendrá lavaliosa información para el presente estudio. En segundo lugar, se explica el proceso
llevado a cabo para el tratamiento y la depuración de los datos, hasta llegar a disponerde una buena fuente de información. Tercero, se evaluarán los factores comovariables integrantes de nuestro futuro modelo predictivo y posteriormente, serealizará el análisis descriptivo de dichas magnitudes. En cuarto lugar, comenzaremos
a segmentar las variables explicativas para adaptarlas al futuro modelo predictivo. Y
por último, se realizará un estudio de dependencia e interacción de las variables
explicativas, con el objeto de confirmar su idoneidad como factores de riesgo
integrantes de la tarifa de nuestro microseguro.

110

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

4.1

Origen y descripción de la información

El punto inicial de partida comienza con una búsqueda exhaustiva de microseguros
con cierta experiencia en el mercado y localizado en países emergentes. Un aspecto aresaltar ha sido la dificultad añadida en acceder a este particular mercado, ya que por
un lado, se trata de un mercado nuevo en el que no todas las compañías trabajan, ypor otro, debido a la distancia, al estar localizado en países emergentes. La región deestudioelegidasecentra

en

la

zona

del

Sudeste

Asiático,que

cuentaaproximadamente con un 70% de población mundial con bajos recursos y representa
actualmente el mercado más grande de microseguros, y en particular Filipinas ha sido
el país elegido para el presente estudio.
Es interesante destacar el progreso de Filipinas en esta materia por haberdesarrollado considerables avances en los últimos años en materia de extensión,
oferta y en la implantación de medidas regulatorias. De hecho, desde el año 2006
Filipinas cuenta con un marco regulatorio específico de microseguros (GIZ & RFPI,2015). Esta regulación no solo suaviza los requerimientos a los proveedores, sino que
además favorece la creación de nuevas clases de agentes que facilitan el acceso a losconsumidores de bajos ingresos (Zimmerman & Magnoni, 2014). Los esfuerzos porparte de la Comisión de Seguros por impulsar medidas dirigidas a promover laparticipación de las compañías han favorecido el desarrollo de este mercado y su
formalización, reduciendo los productos que eran ofrecidos de forma informal. El
crecimiento en este mercado es indiscutible, partiendo del 2009 con 2,9 millones deasegurados a 25,2 millones en el año 2014 (GIZ & RFPI, 2015).
La información utilizada para esta investigación ha sido facilitada por una compañía deseguros con experiencia en este tipo de mercado en Filipinas. El producto objeto deanálisis se trata de un microseguro combinado, es decir que cuenta con diferentes
coberturas tanto del ramo de vida como de no vida, y cuyas sumas aseguradas se
expresan en la moneda oficial de Filipinas, el peso filipino (su abreviatura Php17),
moneda que será de referencia en todo el trabajo de investigación.

17

La conversión del peso filipino al euro supone 1€=0,02Php. Cambio obtenido el día 20 Marzodel 2017 a través de: https://themoneyconverter.com/ES/PHP/EUR.aspx.

111

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

En concreto, el producto engloba las tres siguientes coberturas:-

Indemnización diaria por hospitalización. Consiste en una paga de 500Php por
cada día que el asegurado esté hospitalizado, a causa de lesiones sufridas por
accidente y con un límite no superior a 20 días. La indemnización total no podrá
superar los 10.000Php.

-

Indemnización por eventos de la naturaleza. El asegurado recibirá hasta un
máximo de 5.000Php de indemnización en caso de siniestro o por daños en lavivienda habitual (contenido y continente), siempre que sea por causas
relacionadas con eventos de la naturaleza, como son los tifones, terremotos,
deslizamientos de tierra, inundaciones e incendios.

-

Gastos funerarios. El asegurador proporciona asistencia por gastos funerarios en
caso de fallecimiento del asegurado, ya sea por causas naturales o por
enfermedad, y con un importe máximo de 20.000Php.

La información del microseguro objeto de estudio se corresponde con uno de loscolectivos con mayor experiencia y mayor número de asegurados de la compañía. Se
dispone de varios años de experiencia del colectivo que comprenden el período que
va desde su inicio, en el año 2012, hasta el momento más reciente, junio del 2016.

4.2

Tratamiento y depuración de datos

La información de origen viene separada en dos bases de datos diferentes. Por un
lado, los datos de producción correspondientes a características de los asegurados, ypor otro, los registros de siniestralidad del colectivo recogidos por la compañía. Ambas
fuentes recogen la experiencia para cada uno de los años comprendidos en el período
entre el 2012 y el 2016. El proceso de tratamiento y depuración tiene como objetivo
obtener una base de datos lo más completa y fiable posible. Entre las limitaciones
encontradas durante esta etapa, la más reseñable ha sido la dificultad de relacionar labase de datos de producción con la de siniestralidad, debido a que no existía ningún
campo clave de identificación. Algunos autores, como Goldburd et al. (2016), atribuyen
esta dificultad a que la mayoría de las compañías no almacenan la información en elmismo lugar. Así, la base de datos de primas a nivel de póliza suele gestionarse a
través del área de suscripción, mientras que la correspondiente a siniestroscorresponde al área de prestaciones. El problema surge cuando estas áreas se han
ido desarrollado de forma separada e independiente, de forma que a la hora de112

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

relacionar ambas bases de datos se convierte en una tarea bastante compleja. Portanto, la solución práctica en nuestro caso ha consistido en asociar a cada asegurado
un campo clave de identificación que permita la trazabilidad entre ambas muestras. De
esta manera, cada registro a nivel de póliza y asegurado lleva asociado su
correspondiente experiencia de siniestralidad.
La fase previa comienza con una observación global de la información disponible deorigen. En ella, se han establecido una serie de filtros iniciales hasta llegar a obtener labase de datos final con la que trabajaremos. Entre las consideraciones asumidas se
describen las siguientes:-

Período de análisis. Comprende desde el año 2012 (primer año decomercialización del producto) hasta junio del 2016 (año incompleto). Analizando
la información correspondiente a cada uno de los años disponibles (véase Anexo
A.2), se ha decidido utilizar para el análisis únicamente el año 2014 por varios
motivos. En primer lugar, el año 2014 es el período donde mayor experiencia en
siniestralidad se registra para el microseguro analizado. En segundo lugar, el
año 2014 es el período con la información más completa respecto al resto de losaños. Aunque el resto de años se han descartado para realizar el análisis, sí que
han sido de gran utilidad para realizar varias tareas de tratamiento y depuraciónde datos. Entre ellas, nos han servido como fuente de información para
completar el año 2014, rellenando los registros ausentes de asegurados que
contaban con más de un año de antigüedad. Además, gracias a este intervalo
temporal disponible, se ha creado una nueva variable explicativa, la antigüedad
de la póliza, en función de la permanencia de los asegurados durante dicho
período. Por tanto, los datos que se utilizan se corresponden a todos losasegurados registrados en el año 2014 con independencia del tiempo deexposición durante ese año.

-

Selección de coberturas del producto. De inicio, la base de datos recoge toda laexperiencia en siniestralidad de todas las coberturas del microseguro combinado(véase Anexo A.2). Debido a que la cobertura de gastos funerarios apenas
ofrece actividad durante el período considerado, se ha decidido excluir esta
cobertura del análisis. Por tanto, el estudio se va a centrar exclusivamente en las
garantías de indemnización diaria por hospitalización e indemnización por
eventos de la naturaleza.

113

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Alcance de la siniestralidad. Se recogen todos los siniestros cuya ocurrencia sea
el ejercicio 2014, incluyendo también los declarados con retraso o IBNR, es decir
todos los siniestros con independencia de su fecha de comunicación. Por otrolado, en base al objetivo de análisis que aquí se plantea, la estimación de la
prima pura, solo se van a considerar los siniestros con un coste último mayor
que cero, de esta forma evitamos los posibles errores en la comunicación. Esta
tarea de eliminación de dichos registros se ha realizado fácilmente porqueaparecen identificados en el campo estado del siniestro como NO LOSS.
Además, una ventaja adicional es que todos nuestros siniestros están liquidados,lo que implica que su coste último coincide con el importe total pagado.

Después, entramos en la fase de tratamiento y depuración de datos que ha consistido
en revisar minuciosamente la información hasta ir completando la base de datos final.
Muchos de los procesos seguidos en esta etapa se han tenido que realizar
manualmente para garantizar la credibilidad y trazabilidad de los datos. En concreto,los principales pasos seguidos en esta etapa se explican a continuación:-

Creación de un campo clave de identificación. Inicialmente, las dos bases dedatos disponibles, correspondientes a datos de asegurados y siniestralidad,
estaban inconexas. Por este motivo, ha sido necesario crear un campo deidentificación denominado ID, partiendo de la base de datos de producción. Este
campo clave está formado por la unión del número de póliza, el número desuplemento y un número ordinal que se asigna a cada asegurado. Con este
nuevo campo se logra asignar una referencia de identificación a todos losasegurados en la información de producción. El paso siguiente ha sido
identificar, igualmente en la base de siniestralidad, cada registro con su
correspondiente asegurado y clave de identificación. Para ello, el único campo
común era el nombre y apellidos del asegurado, lo que ha permitido asociar acada siniestro con su campo clave de identificación. Este proceso de asignacióndel campo clave se ha realizado manualmente para minimizar los posibles
errores causados en el cruce de información. Este punto ha sido crucial para
poder disponer de una única base de datos que garantizara la trazabilidad entre
el perfil de los asegurados y su respectiva experiencia de siniestralidad.

-

Depuración y creación de variables. En inicio se ha realizado un primer filtro con
todas las variables explicativas potenciales que representaban el perfil de riesgodel colectivo asegurado. Entre estas se distinguen el estado civil, la provincia y el114

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

nombre con los apellidos del asegurado. Para realizar dicha tarea ha sido
necesario recurrir a la información disponible de otros años para completar ycorregir buena parte de los datos.
Además de las variables ya mencionadas, se han creado otras variables comoson el sexo, la antigüedad de póliza, la exposición, la región y la densidad depoblación, aplicando aproximaciones y recurriendo a otras fuentes, tanto internas
como externas.
-

Depuración de datos. Esta etapa ha tratado de verificar la existencia de registrosúnicos, comprobar la exactitud de los campos disponibles y la trazabilidad de losdatos. Una de ellas, ha sido la eliminación de registros repetidos (dos, tres yhasta cuatro veces), utilizando como criterio de selección el asegurado con lafecha de efecto más antigua.

Todo este proceso de depuración y tratamiento de datos es de gran importancia paragarantizar la calidad y fiabilidad de la información, y en ello se ha consumido una granparte del tiempo hasta lograr disponer de una base de datos fiable (véase Anexo A.1).
En base a esta experiencia es importante destacar el mayor esfuerzo y trabajo quedeben dedicar las compañías para mejorar la recogida, el tratamiento y elmantenimiento de las bases de datos. Esto se traducirá después en un menor
consumo de tiempo en tareas de depuración de datos, repercutiendo a favor de una
mayor dedicación de tiempo en las tareas realmente importantes, como son el análisis
de datos y las posteriores estimaciones.

4.3

FactoresLos factores hacen referencia a todas aquellas variables que van a configurar elmodelo lineal generalizado y que engloban, la variable objetivo, la variable respuesta ylas variables explicativas.

4.3.1.

Variable objetivo

Representa el objetivo de estudio en nuestro modelo, y que será resuelto gracias a laaplicación de la metodología predictiva de los modelos lineales generalizados. En
nuestro caso, la finalidad consiste en estimar las primas puras de riesgo de un
microseguro en concreto.

115

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

4.3.2.

Variable respuesta

Una vez establecido el objetivo de estudio mediante la variable anterior, el paso
siguiente es identificar cuál es la variable respuesta que mejor permitirá estimar la
prima pura de riesgo. Siguiendo las indicaciones de la Tabla 3.1 del capítulo anterior,es fácil deducir que esta variable !! es el coste último total por expuesto 18 , querepresenta todos los pagos incurridos por la compañía para hacer frente al siniestro
ponderado por el tiempo de exposición del asegurado. Esta definición se traduce en lasiguiente fórmula:

!! =

!!
!!

(4.1)

Siendo !! el importe de los pagos realizados por la compañía y !! es la exposición delasegurado en la póliza, que se define a continuación.

4.3.3.

Variables explicativas

La información disponible del microseguro nos proporciona la experiencia de lasiniestralidad, que conforma el perfil de riesgo asociado al colectivo asegurado. De
esta forma, todas las características observables y registradas en la base de datos
representan los factores de riesgo, que se traducen en nuestro modelo a través de lasvariables explicativas o predictores.
Para nuestro caso de estudio se cuenta con varios predictores que será preciso
estudiar en detalle. Tras su observación le seguirá una correspondiente selección devariables explicativas que cuente con la suficiente capacidad para predecir elcomportamiento de riesgo futuro de nuestro colectivo. A continuación, se pasa adescribir cada una de ellas separadas en dos categorías, variables a priori y variables
a posteriori.
Variables a priori-

Identificación (ID), es el campo de identificación del asegurado en la póliza
correspondiente. Se trata de un registro único para cada asegurado y año que

18

Conocido en la literatura actuarial inglesa con el término burning cost (Wrede et al., 2016).

116

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

permite la trazabilidad de los datos de producción y siniestros como campo clavede la base de datos.
-

Exposición (exposure), se trata de una variable de escala, que representa lacantidad de tiempo en años que el asegurado mantiene su póliza en vigor. Esta
variable es muy importante en el modelo porque influye directamente sobre lavariable respuesta, además se utilizará como una medida de peso. También es
de utilidad para el cálculo de probabilidades y frecuencias.

-

Edad del asegurado (age), se corresponde con la edad actuarial. Esta se calcula
tomando de referencia la fecha de cumpleaños más próxima respecto a la fecha
de efecto de la póliza.

-

Densidad de población (density), es una variable exógena estimada a partir deuna fuente externa19 que mide la distribución relativa de la población asegurada
en Filipinas. Se estima como el número total de habitantes de cada población
sobre el total de personas que habitan en Filipinas.

-

Estado civil (civil_status), representa la condición del asegurado según elregistro civil sobre si tiene pareja legal o no. Se asignan dos posibles categorías,soltero o casado (single o married).

-

Sexo (sex), se trata de la condición orgánica del asegurado con dos posibles
valores hombre y mujer (male y female).

-

Provincia (province), se identifica con el área de residencia habitual delasegurado. Engloba varios términos, desde la provincia, ciudad o distrito deresidencia. Cuenta con 95 diferentes niveles.

-

Región (region), es la agrupación de diferentes provincias por su localización
geográfica. La autoridad de Filipinas señala que existen 18 regiones que serán
los niveles establecidos para esta variable.

-

Antigüedad de la póliza (age_policy), hace referencia al período en años depermanencia como asegurado en el microseguro analizado. Se crea esta
variable por el cruce de los asegurados en los diferentes años comprendidos
entre 2012 y 2014. De esta forma se establecen tres posibles niveles numéricos
en función del tiempo de permanencia como asegurados del producto.

19

Datos de la población filipina registrados en Junio del 2016 (Philippine Statistics Authority,2016).

117

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Variables a posteriori.
Obtenidas a partir de la experiencia acumulada del producto. Aunque se dispone de la
información separada por cobertura, las variables que se manejarán corresponden al
total coberturas analizadas del producto, indemnización por gastos de hospitalizacióne indemnización por eventos de la naturaleza. A continuación se pasa a describir cadauna de ellas:-

Número de siniestros (total_claims), indica el número de eventos registrados porla compañía por asegurado y que han ocurrido durante el período de cobertura.

-

Coste último total (total_paid), es la cuantía de la prestación realizada por elasegurador al asegurado a consecuencia de la ocurrencia del riesgo cubierto. En
nuestro caso, como todos los siniestros están liquidados, el coste último coincide
con el total de pagos realizados por la compañía.

-

Suma asegurada (total_tsi), corresponde al total de la suma asegurada
establecida por la compañía ante la ocurrencia del siniestro y por cadaasegurado.

4.4

Análisis descriptivo: datos y variables

Una vez definidas las variables objeto de estudio, es conveniente realizar un primer
análisis descriptivo de la información. En primer lugar, se dará una visión general de labase de datos completa y posteriormente, se analizarán en detalle cada una de lasvariables explicativas que se contemplan hasta el momento.

4.4.1.

Datos: visión general

La base de datos engloba el perfil de riesgo y experiencia del colectivo asegurado enel período de estudio 2014 para las dos coberturas de estudio, indemnización diaria
por hospitalización e indemnización por eventos de la naturaleza. Contiene 9.475
asegurados con un total de 243 siniestros registrados. Cada observación representa acada asegurado con su correspondiente perfil de riesgo y su experiencia desiniestralidad. Los campos de siniestralidad están desglosados por tipo de garantía ycausa del siniestro en diferentes columnas para facilitar la identificación ante laocurrencia de varios siniestros por asegurado.

118

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 4.1. Resumen general de la base de datos.

ExposiciónSuma
5.569,63
Media
0,59
Mínimo0,07
Máximo0,99
Fuente de elaboración propia

Número desiniestros
243
0,03
0
2

Coste último
total

Suma
asegurada

864.75091
010.0001.615.000
170
0
20.000

Coste último
total porexpuesto
1.369.983
145
021.808La Tabla 4.1 describe un resumen estadístico de las principales variables de análisis.
Como se observa, la exposición pone de manifiesto que del total de 9.475 asegurados
5.569,63 son expuestos, lo cual se explica porque la exposición media del asegurado
está en torno a algo más de medio año, concretamente en un 0,59. El número desiniestros asciende a 243 y la media por asegurado es de 0,03 siniestros, lo que
demuestra el elevado número de ceros que registra la experiencia de siniestralidad
acumulada de nuestro microseguro. El coste último total, que coincide con los pagos
registrados, está muy por debajo de la suma asegurada. Y la variable respuesta delcoste último total ponderado por la exposición, se sitúa entre medias del coste último yla suma asegurada. Lógicamente, esta variable es superior al coste último total debido
a que la exposición media es inferior al año.
Aunque el análisis del modelo se va a realizar para el total de coberturas, es
interesante ver la influencia que tiene cada cobertura en el producto. Por esto, semuestra a continuación un resumen similar desglosado por las dos coberturas objetode estudio.
Tabla 4.2. Resumen de la base de datos por cobertura.
Coberturas deindemnización

Número desiniestros

Coste último
siniestrosSuma
asegurada

Coste último
total porexpuesto

Suma
Eventos de lanaturaleza
Media
Suma
Hospitalización
Media
Fuente de elaboración propia

194
0,021
49
0,005

752.500
79
112.25012

1.035.000
109580.00061

1.183.752
125
186.23120

119Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

A la vista de los datos se puede comprobar como la cobertura de eventos de lanaturaleza va a ejercer mayor peso en las estimaciones del microseguro, ya que
cuenta con mayor siniestralidad. Ambas garantías presentan una baja siniestralidad,
con un número medio de siniestros por asegurado de 0,021 y 0,005 siniestros para las
coberturas de eventos de la naturaleza y hospitalización respectivamente. Esta última
tan solo cuenta con 49 siniestros, pocos datos para poder realizar un análisis
predictivo separado por cobertura. Por este motivo, y con el fin de buscar mayor
consistencia en las estimaciones del modelo, se decide realizar el análisis de forma
conjunta para el total coberturas. Este aspecto, que actualmente está condicionado
por la limitación de información, sería lógicamente mejorable a futuro al acumularmayor experiencia y poder realizar el análisis de forma separada por cada garantía.
4.4.2.

Variables explicativas

Características del asegurado-

sábado, 4 de febrero de 2017 12:03:53

2

La edad (age) se corresponde con la edad actuarial del asegurado a la fecha deProcedimiento FREQ

efecto de la póliza. Los valores observados están comprendidos entre los 18 y los 62
Ageaños, aunque el producto ofrece coberturaFrecuencia
desde los18 hasta los 65 años.
Porcentaje
Age

Frecuencia

Porcentaje

acumulada

acumulado

Con la idea de tener 58una visiónsobre
el perfil
de99.95
edad del colectivo de nuestro
1
0.01
9470
59
1
0.01histograma
9471
microseguro se presenta
el siguientede99.96frecuencia para las diferentes

edades observadas.

60

1

0.01

9472

99.97

61

1

0.01

9473

99.98

62

2

0.02

9475

100.00Gráfico 4.1. Histograma de frecuencia para la variable edad.
Distribución de Age

1000

Frecuencia

800

600

400

200

0
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 58 59 60 61 62

Age

120

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

En el Gráfico 4.1 se muestra el histograma de frecuencia de la edad del asegurado yla moda se sitúa en los 23 años. De hecho, la mayoría de la exposición de la cartera
se concentra en el intervalo de edad comprendido entre los 20 y los 30 años, lo que
supone que la mayoría de los siniestros también están concentrados en dicho
intervalo.
Tal y como se observa, existen asegurados prácticamente en todas las edades, enconcreto con un total de 43 niveles, aunque no en todos ellos existe suficiente masa
para representar de forma adecuada la edad del asegurado. Por tanto, es
recomendable realizar una segmentación de la variable edad, agrupando diferentes
niveles que tengan masa suficiente para realizar el análisis del modelo. Este proceso
será planteado y desarrollado posteriormente.
-

El sexo (sex). Esta variable se ha creado aplicando criterios generales a partir deotros campos disponibles, como son el nombre y la relación de parentesco con el
beneficiario. Se distinguen dos posibles valores de la variable, hombre y mujer (male,
female).
Tabla 4.3. Resumen descriptivo para la variable sexo.

Frecuencia
absoluta
Hombre
5.195
Mujer
4.280
Total
9.475
Fuente de elaboración propia
Sexo

Frecuencia Número deExposición
relativa
siniestros
55%
113
5.190
45%
130
4.276
100%
243
9.466

En la Tabla 4.3 se observa como la cartera está muy repartida entre ambos sexos, aún
así los hombres representan la mayoría con un 55% sobre el total de asegurados. Es
de notar, que las mujeres con una cuota menor de cartera tienen una mayor
siniestralidad, tal y como indican los 130 siniestros respecto a los 113 que presentan
los hombres.

121

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

El estado civil (civil_status), presenta dos niveles según las dos posibles

situaciones, soltero y casado (single, married).
Tabla 4.4. Resumen descriptivo para la variable estado civil.

Estado civil
SolteroCasadoAusentes
Total

Frecuencia
absoluta
8.604
862
9
9.475

Frecuencia Número derelativa
siniestros
91%
203
9%
40
0%
0
100%
243

En la Tabla 4.4 se describe la composición de los asegurados según el estado civil,
además existe un mínimo de observaciones ausentes, en concreto 9 registros, que norepresenta un peso significativo sobre el total de la cartera. El estado civil soltero es el
predominante, con un 91% sobre el total de la cartera y lógicamente se corresponde
con el de mayor número de siniestros registrados.
Características de la póliza
-Antigüedad de la póliza (age_policy). Esta variable se ha obtenido gracias a la

información disponible de los años 2012 y 2013, por medio del cruce con losasegurados del año 2014 analizado. Los valores asignados a esta variable tienen un
rango comprendido entre 0 y 2: el valor 0 se corresponde a los nuevos asegurados enel ejercicio 2014 que llevan menos de un año en la póliza; el valor 1, para los quellevan desde el año 2013, con al menos un año de antigüedad; y el valor 2, para losque llevan asegurados desde el año 2012, es decir con al menos dos años
consecutivos en la póliza.
Tabla 4.5. Resumen descriptivo para la variable antigüedad de la póliza.

Antigüedad Frecuencia
pólizaabsoluta
0
4.801
1
2.876
2
1.798
Total
9.475
Fuente de elaboración propia

Frecuencia Número derelativa
siniestros
51%
53
30%
79
19%
111
100%
243

A la vista de los datos recogidos en la Tabla 4.5 se aprecia como casi la mitad de lacartera, un 49% de los asegurados, cuentan con más de un año de antigüedad en la122

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

póliza. Un dato interesante es el comportamiento de la siniestralidad respecto a esta
variable, los datos confirman que el número de siniestros aumenta con la antigüedad
de los asegurados en la póliza. De forma, que los asegurados con más de dos años
son los que presentan mayor siniestralidad de la cartera con un total de 111 siniestros.
Este hecho se debe a dos razones, por un lado, cuanto mayor tiempo de exposición
mayor conocimiento del producto y mayor propensión de uso. Y por otro lado, se ponede manifiesto la selección adversa en el producto, donde los riesgos peores con mayor
siniestralidad son los que permanecen en la cartera, mientras que los riesgos buenos
que presentan una baja siniestralidad acaban anulando la póliza.
Ambos aspectos deben ser controlados para evitar el uso fraudulento del producto por
los clientes más antiguos, así como establecer medidas de fidelización destinadas aretener a los buenos clientes y evitar así que anulen la póliza. Los datos confirman larelevancia de la variable antigüedad de la póliza, ya que puede ser un buen factor deriesgo en la tarifa y que además puede servir como una medida evasiva para controlarla siniestralidad de los asegurados con mayor antigüedad en la cartera.
Zona geográfica
La zona geográfica corresponde al lugar de residencia del asegurado. La base dedatos ofrece varios campos sobre la residencia del asegurado, relacionados con la
distribución geográfica en Filipinas, como son la provincia, el barangay que secorresponde al término equivalente a pueblo o distrito y la dirección. De todas estas
variables se plantea el estudio de las dos siguientes:-

Provincia (province). Esta variable cuenta con 86 diferentes categorías que

engloban las provincias, las ciudades y los cuatro distritos donde residen nuestros
asegurados en Filipinas.
Dado el número elevado de niveles, es conveniente plantear otras alternativas más
apropiadas que contemplen información sobre la residencia del asegurado. Se
plantean a continuación dos posibles opciones para definir este factor de riesgo, lavariable región y la variable densidad de población.
-

Región (region), es una variable que agrupa las diferentes zonas de residenciadel asegurado por su cercanía geográfica. Partiendo de los 86 niveles de la variable
provincia, se agrupan en un total de 18 regiones atendiendo al código geográfico
estándar de Filipinas (Philippine Statistics Authority, 2016).

123

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
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Tabla 4.6. Resumen descriptivo para la variable región.
RegiónNombre región

1
Region I - Ilocos
2
Region II - Cagayan Valley
3
Region III - Central Luzon
4
Region IV.A - Calabarzon
5
Region IV.B - Mimaropa
6
Region V - Bicol
7
Region VI - Western Visayas
8
Region VII - Central Visayas
9
Region VIII - Eastern Visayas
10
Region IX - Zamboanga peninsula
11
Region X - Northern mindanao
12
Region XI - Davao
13
Region XII - Soccsksargen
14
NCR - National Capital Region
15
CAR - Cordillera Administrative Region
16
ARMM - Autonomous Region Muslim Mindanao
17
Region XIII - Caraga
18
NIR - Negros Island Region
Total
Fuente de elaboración propia

Frecuencia
absoluta
163
70
225
6.952
183
357
77
38
116
675
31
23
24
425
9
10
43
54
9.475

Frecuencia Número derelativa
siniestros
2%
1
1%
2
2%
4
73%
216
2%
1
4%
4
1%
3
0%
0
1%
1
7%
5
0%
0
0%
0
0%
0
4%
5
0%
0
0%
0
0%
0
1%
1
100%
243

La Tabla 4.6 proporciona la distribución de la cartera entre las diferentes regiones.
Prácticamente la mayoría de la cartera está centrada en una sola región, la región 4que cuenta con el 73% de los asegurados. Mientras que el porcentaje restante está
repartido entre la región 10, 14 y 6 principalmente. Igualmente, el número de siniestrosestá también concentrado en dichas regiones donde se registra mayor exposición.
Esta clasificación no es homogénea puesto que la cartera está concentrada
principalmente en tres niveles. En cambio, el resto de regiones cuentan con muy poca
exposición, lo que no resultaría adecuado a la hora de aplicar el modelo. La solución
entonces vendría dada por realizar una oportuna segmentación que permita agrupar
las provincias con una exposición más o menos homogénea.
-Densidad de población (density). Se trata de una variable exógena, queconsidera la distribución de la población por área geográfica. Su utilización se justifica
en el sentido de que existen poblaciones con mayor número de habitantes que otras,
lo que repercute directamente en una mayor o menor siniestralidad según la zonadonde resida el asegurado. Para el cálculo de la densidad de población se ha utilizado
información externa (Philippine Statistics Authority, 2016), que proporciona el número
de habitantes existente en cada una de las provincias. Los valores de esta variable secalculan como el cociente entre el número de habitantes en cada una de lasprovincias, respecto a la población total de Filipinas. Por tanto, de cada valor de la124

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
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variable provincia obtendremos un valor de densidad, con tantos niveles como zonas
tenga la variable provincia, es decir un total de 86 niveles. Este número es muy
elevado y tampoco sería adecuado a la hora de realizar el modelo, por lo que seránecesario plantear una adecuada segmentación que permita agrupar las diferentes
densidades en un número manejable de niveles. En los apartados siguientes seprocederá a realizar este proceso de segmentación.

4.4.3.

Variables a posteriori

Al igual que para las variables explicativas, es importante realizar un análisis
descriptivo de las dos variables a posteriori que se utilizarán en el modelo, el número
de siniestros y el coste último total.
-

Número de siniestros (total_claims). Esta variable representa el número deeventos que han sido registrados por la compañía durante el período de cobertura. A
continuación se muestra el siguiente análisis descriptivo de la variable.
Tabla 4.7. Resumen descriptivo para el número de siniestros.

Número de Frecuencia
siniestros
absoluta
0
9.234
1
239
2
2
Total
9.475
Fuente de elaboración propia

Frecuencia
relativa
97,46%
2,52%
0,02%
100,00%Tal y como se observa en la Tabla 4.7, la experiencia registrada muestra que existe un
número elevado de ceros con un 97,46%, lo que indica una baja siniestralidad delmicroseguro ya que solo el 2,54% restante presenta algún siniestro. La distribución delnúmero de siniestros para el total de coberturas analizadas toma valores
comprendidos entre cero y dos, y con solo 242 siniestros registrados durante elperíodo de observación.
-

Coste último total (total_paid), se corresponde con la prestación que realiza elasegurador para dar cobertura a los siniestros ocurridos. Durante el período
observado se han registrado 241 siniestros liquidados por lo que la indemnización
correspondiente coincide con el total de pagos registrados por la compañía. A
continuación, se realiza un análisis descriptivo de la variable pagos, centrándonos solo

125

2500

87

36.10

121

50.21

3000

1

0.41

122

50.62

3500

5

2.07

127

52.70

3750

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
1
0.41
128
53.11
Inmaculada Peña Sánchez

4500

1

0.41

129

53.53

5000

108

44.81

237

98.34

6500 habido
1 al menos
0.41
98.76para poder conocer así laen los casos donde haya
un 238siniestro
7500

1

0.41

239

99.17

9500

1

0.41

240

99.59

10000

1

0.41

241

100.00

distribución de esta variable.

Gráfico 4.2. Distribución de la frecuencia del coste último total.
Distribución de Coste_ultimo_total

120

100

Frecuencia

80

60

40

20

0
50
0

75
0

10
1
1
2
2
2
3
3
3
4
5
6
7
9
1
00 250 500 000 250 500 000 500 750 500 000 500 500 500 000
0Coste_ultimo_total

Observando la distribución de los pagos realizados se observa un rango bastanteacotado entre los 500Php y los 10.000Php. Del total de 241 siniestros registrados, la
cuantía de la prestación se concentra principalmente en dos valores, un importe de
5.000Php, que representa un 45%, y de 2.500Php con un 36%. Esto indica que la
distribución de la cuantía es prácticamente discreta, al existir un rango tan limitado
además de que la mayor parte de siniestros están concentrados en estos dos valores.

4.5

Segmentación de las variables explicativas

Después de haber analizado la estadística descriptiva de nuestras variables
explicativas, en algunas de ellas se planteaba la necesidad de transformarlas con laidea de disponer de unos predictores que contengan un número representativo deniveles homogéneo para la exposición de nuestro colectivo. Este proceso se lleva acabo a través del procedimiento de segmentación que ahora veremos, y que se ha
descrito previamente en la sección 3.2.2 del capítulo anterior.

126

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Recapitulando las variables predictoras disponibles para nuestro análisis, se resumen
a continuación todas ellas, indicando cuáles precisan o no transformación. Actoseguido, analizaremos cuáles de ellas son o no apropiadas para incluir en nuestro
modelo.
Tabla 4.8. Resumen de las variables explicativas disponibles.
Características

Variable

Niveles

Edad
Asegurado
Estado civil
Sexo
PólizaAntigüedad póliza
RegiónZona geográfica
Densidad
Fuente de elaboración propia

43
2
2
3
8
86

Requieresegmentación
✓
_
_
_
✓
✓

En la Tabla 4.8 se aprecia claramente que aquellas variables con un número elevadode niveles no son adecuadas para incluir directamente al modelo, lo que hacenecesaria su correspondiente segmentación. De hecho, si se incluyesen directamente
en el modelo sin un tratamiento previo, los resultados no serían coherentes hasta elpunto de que el modelo pudiese no converger (Goldburd et al., 2016).
En nuestro estudio particular, los predictores que sí van a requerir realizar lacorrespondiente segmentación son la edad, como característica del asegurado, ydentro de la zona geográfica, la región y la densidad. En el resto de variables, comoson el estado civil, el sexo y la antigüedad de la póliza se disponen de pocos niveles,
lo que posibilita utilizarlas directamente en el modelo.
Características del asegurado
La edad del asegurado cuenta con un rango inicial de 43 niveles para las edades
comprendidas entre los 18 y los 62 años. El proceso de segmentación seguido se harealizado en 4 etapas hasta obtener la variable age5 con 4 niveles, tal y como se
muestra en el siguiente resumen.

127Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 4.9. Segmentación de la variable explicativa edad.
Paso

Variablesegmentada

NivelesIntervalos

AIC

Desviación
escalada

MáximaPr(ChiSq)

0

age

43

x=18,…, 54,56,…,62

1.464

1.854

_

1

age1

10

[(18-20); (21-22); 23; 24; (25-26); 27;(28-30); (31-36); (37-44); (45-62)]

1.416

1.858

0,3348

2

age2

6

1.411

1.860

0,2308

3

age3

5

1.410

1.867

0,2303

4

age5

4

1.413

1.859

0,0004[(18-22); (23-24); (25-27); (28-36);(37-44); (45-62)][(18-22); (23-25); (26-30); (31-44);(45-62)][(18-24); (25-30); (31-36); (37-62)]

Fuente de elaboración propia

En la Tabla 4.9 se muestran los principales resultados de la segmentación de lavariable edad, con los intervalos elegidos en cada clase y marcando en rojo aquellos
niveles de la variable que no son significativos. En la última columna, aparece como
referencia la máxima probabilidad del test Chi-cuadrado en el nivel que presenta
menor significación. Como medidas de referencia, se han utilizado los estadísticos AIC
y la desviación escalada obtenidos con el modelo. Es fácil comprobar como, a medida
que se va agrupando la variable en cada etapa, el valor AIC va también disminuyendo
hasta llegar al paso 4 donde su valor vuelve a repuntar. De forma inversa, en el casode la desviación escalada, esta va aumentando a medida que segmentamos debido aque se va perdiendo información al ir agrupando. Sin embargo, esta tendencia pareceque se revierte cuando realizamos el último paso 4 de la segmentación.
Cabe decir que no existe un único criterio de selección a la hora de elegir la mejor
variable segmentada, porque no solo hay que valorar los resultados obtenidos de lasmedidas de ajuste, sino que además debe tenerse en cuenta que la mayoría de losniveles de la variable sean significativos. Se hace especial hincapié en este aspecto
debido a la diferencia que existe entre el criterio empleado para la segmentación,
basado en el modelo Poisson con la variable número de siniestros, y el planteamientode estimación de la prima pura que utiliza el modelo Tweedie. Por este motivo, se damayor prioridad a lograr la mayor significación de los diferentes niveles de la variable.
Dicho esto, para la variable edad se van a proponer dos posibles alternativas para
incluir en el modelo de prima pura. La variable age2 porque presenta buenas medidas
AIC y desviación, aunque cuenta con un nivel no significativo. Y por otro lado, lasegmentación correspondiente a la variable age5, que presenta 4 niveles con unas
medidas similares a la anterior y sobre todo cuenta con todos los niveles de la variable

128

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

significativos. Cualquiera de estas dos variables segmentadas pueden representar una
buena alternativa como factor de riesgo edad en el modelo Poisson. No obstante, elmodelo Tweedie, enfocado en estimar la prima pura, será el que nos permita decidir
cuál de las dos variables proporcionará las mejores estimaciones.
Zona geográfica
En el ámbito geográfico se disponen también, como vimos anteriormente, de dos
posibles opciones. La variable región, que se corresponde con una agrupación
estándar por cercanía geográfica de las diferentes provincias donde residen losasegurados. Y, la variable exógena densidad, que recoge el efecto de la distribución
de población en cada una de las provincias.
En principio, la primera de ellas, la variable región, parecía ser una buena alternativa
para agrupar las diferentes provincias atendiendo a su localización geográfica. Esta
agrupación obedece a un criterio general que se corresponde con el código geográfico
estándar de Filipinas (Philippine Statistics Authority, 2016), accesible y conocido por elmercado nacional, lo que favorecería su implementación. Sin embargo, al aplicar este
criterio a los datos disponibles del colectivo asegurado (véase Tabla 4.6), se
comprueba que la mayoría de la población asegurada, concretamente un 73% de la
exposición, estaba concentrada en una sola región, con lo que cualquier segmentación
posterior no va a ofrecer mejores resultados.
Por otro lado, la segunda alternativa consiste en la densidad. Esta presenta una doble
ventaja respecto a región, puesto que no solo recoge la información de la propia
provincia, sino que además tiene en cuenta cómo está distribuida la población en cadauna de ellas. De hecho, al considerar esta variable en el modelo hace que el coste
total del siniestro por expuesto no solo vaya a depender de la propia provincia, sino desi está más o menos poblada en relación al resto de provincias.
A la vista de estas observaciones, se ha decidido finalmente trabajar directamente conla densidad como variable identificativa de la zona geográfica del asegurado por su
mayor representatividad.
La densidad es una variable continua que presenta los mismos niveles de inicio que
presenta la variable provincia, exactamente 86 niveles (véase Anexo B.1). El procesode segmentación sigue los mismos pasos que en el caso anterior para la variable129

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

edad. En este caso, el proceso de agrupación se ha realizado en 5 pasos hasta llegar
a la variable más segmentada, den5.
Tabla 4.10. Segmentación de la variable explicativa densidad.
Paso

Variablesegmentada

NivelesIntervalos

AIC

Desviación
escalada

MáximaPr(ChiSq)

0

density

86

1.493

1.888

_

1

den1

12

1.345

1.903

0,9996

2

den2

7

1.338

1.874

0,99923den3

4

d=0,0002,…,0,0461[0,0118; 0,0208; 0,0299; 0,0358;
0,0364; 0,0401; 0,0523; 0,0562;
0,0672; 0,0977; 0,2211; 0,2515][0,0208; 0,0364; 0,082; 0,092;
0,0977; 0,1195; 0,4727][0,0208; 0,036; 0,2718; 0,5922]

1.351

1.752

0,0004

4
den5
Fuente de elaboración propia

3[0,0364; 0,2928; 0,5922]

1.354

1.760

<0,0001

A la vista del resumen de la Tabla 4.10 se observan las diferentes etapas seguidas enla segmentación de la variable densidad. El proceso se inicia con la variable densityque parte de 86 niveles hasta llegar al nivel más bajo, con 3 niveles para la variable
den5. A medida que se va segmentando se van reduciendo el número de niveles de lavariable, aunque en mayor medida en los primeros pasos. Las medidas de ajuste AIC
y la desviación escalada también van mejorando al disminuir sus valores a medida quesegmentamos. Aunque al llegar al paso 3, el AIC repunta de nuevo, lo que indica que
una posterior agrupación lleva implícita una pérdida en el detalle de la información. A
pesar de que las variables den3 y den5 presentan un AIC superior, no ocurre lo mismo
con la desviación, cuyo mejor resultado lo obtiene la variable den3. Además, es
importante señalar que ambas variables son significativas en todos sus niveles, y enespecial con una mejor significación, p-valor < 0,0001, con la variable den5.
Por tanto, a través de la segmentación realizada se confirman dos posibles
alternativas para representar la zona geográfica, las variables den3 y den5, que son
adecuadas para el modelo de Poisson basado en el número de siniestros y por
extensión para el modelo de prima pura. Sin embargo, la decisión final sobre cuál serála variable que mejor represente la zona geográfica dependerá de los resultados quese obtengan en el modelo de prima pura que se pretende realizar posteriormente.

130

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

4.6

Estudio de influencia de las variables explicativas

Es lógico pensar que pueden existir relaciones entre las variables explicativas
propuestas para nuestro modelo. Por ello, antes de entrar en el análisis predictivo yver la influencia de las variables explicativas sobre la variable respuesta, se va a
realizar en primer lugar, un análisis estadístico sobre la posible relación o asociación
entre ellas para conocer su grado de correlación. En segundo lugar, se va a plantear sila combinación entre las diferentes variables puede tener un efecto sobre la variable
respuesta, lo que se denomina interacción. En resumen, este estudio permite conocer
el grado de relación que existe entre las potenciales variables seleccionadas con el
propósito de conseguir la mayor capacidad explicativa en las estimaciones del modelo.

4.6.1.

Análisis de dependencia

El estudio de dependencia sirve para conocer el comportamiento de las variables
explicativas que intervendrán en el modelo e identificar cuáles pueden o no ocasionar
algún problema. La herramienta SAS ofrece diferentes opciones para comprobar elgrado de asociación entre variables a través de diferentes procedimientos.
-

Al realizar el propio análisis GLM con el procedimiento “PROC GENMOD”. Este

permite ajustar modelos lineales generales siempre y cuando la correlación entre lasvariables no sea muy grande. Por este motivo, siempre hay que comprobar que existe
convergencia en el modelo.
-

Análisis de colinealidad. Este mide la correlación que existe entre dos o másvariables. Se dice que hay una alta colinealidad cuando existe una correlación alta. En
este caso, la información que proporcionan ambos predictores es muy similar o puede
existir cierto solapamiento, obteniendo así unos estimadores imprecisos.
El procedimiento utilizado en SAS es “PROC REG” que permite realizar diagnósticosde colinealidad a través de las opciones de VIF, TOL, COLLIN y COLLINOINT.
Probablemente la opción más utilizada es la inflación de la varianza (VIF). Se trata de
una medida relativa del incremento de la varianza debido a la colinealidad de una
variable con las otras. Un VIF superior a 10 indica que existe colinealidad entre lasvariables. Sin embargo, esta medida no facilita información sobre cuáles de lasvariables son colineales con cada una de ellas. Otra medida es la tolerancia (TOL), la
inversa de VIF, que determina que existe una alta colinealidad cuando su valor no es
superior a 0,1. Las dos restantes opciones son COLLIN y COLLINOINT, que se basan131

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

en autovalores y tienen la ventaja de indicar qué grupos de variables pueden ser
colineales. La primera de ellas, COLLIN, sí considera el término independiente,mientras que COLLINOINT lo ajusta por fuera. Ambas medidas proporcionan elllamado índice de la condición. Este indicador mide el grado de dependencia entre lasvariables, si su valor se acerca a 10 puede surgir una ligera dependencia que podría
afectar a la regresión, y si este número fuese superior a 100 es muy probable que
existan errores en el modelo de regresión. En el caso de analizar la multicolinealidad,
es decir cuando la asociación se produce entre más de dos variables, el índice de lacondición toma de referencia valores superiores a 30 para indicar que existe
multicolinealidad entre las variables del modelo (SAS Institute, 2008).
Profundizando en nuestro estudio, este análisis de colinealidad se aplica a través deun modelo de regresión lineal, considerando como variable respuesta el coste último
total por expuesto y como variables explicativas todos los posibles factores de riesgo.
Debido a que se dispone de dos alternativas para los factores edad y zona geográfica,
se probarán de forma separada dos posibles modelos que combinan las dos
alternativas existentes para cada variable.
Tabla 4.11. Análisis de colinealidad (variables segmentadas age2 y den3).
Variable

Estimador

Error
estándarIntercept
42,05
age2
33,79
Antigüedad póliza
127,78Sexo-78,18Estado civil
54,97
den3
-31,69
Fuente de elaboración propia

53,00
8,98
13,56
20,55
37,86
51,87

CollinNúmeroAutovalor

1
4,895
2
0,504
3
0,363
4
0,143
5
0,069
6
0,025
Fuente de elaboración propia

Tolerancia
(TOL)
_
0,83
0,95
0,99
0,87
0,99

Inflación dela varianza
(VIF)
0
1,21
1,06
1,01
1,14
1,01

CollinointÍndice de lacondición
1,000
3,115
3,673
5,843
8,402
13,908132

AutovalorÍndice de lacondición

1,46
1,04
0,99
0,92
0,60

1,00
1,18
1,21
1,26
1,56

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

La Tabla 4.11 corresponde al análisis de colinealidad teniendo en cuenta las variables
explicativas segmentadas age2 y den3. En la parte superior, aparecen los valores delos estimadores del modelo, comenzando por el término independiente (intercept),
seguido de todas las variables explicativas. Cada uno de ellos lleva asociado su índicede tolerancia e inflación de la varianza, los cuales confirman que no existe colinealidad
entre las variables. El estadístico VIF es inferior a 10 para todas las variables, y enconsecuencia el valor TOL está por encima de 0,1.
En la parte inferior, se describe el diagnóstico de colinealidad con las dos opciones
COLLIN y COLLINOINT. En ambos casos los valores del índice de la condición, que
miden el grado de asociación, son inferiores a 10. Existe una excepción en el primer
análisis, con un índice es de 13,908, lo que nos puede indicar que es posible que
exista una débil dependencia en la última variable den3.

Tabla 4.12. Análisis de colinealidad (variables segmentadas age5 y den5).
Variable

Estimador

Intercept
28,15
age5
46,88
Antigüedad póliza
131,95
Sexo-74,83
Estado civil
55,85
den5
16,17
Fuente de elaboración propia

Error
estándar
53,23
14,59
13,39
20,54
38,70
51,54

CollinNúmeroAutovalor

1
4,919
2
0,504
3
0,352
4
0,136
5
0,064
6
0,025
Fuente de elaboración propia

Inflación dela varianza
(VIF)
0
1,23
1,03
1,01
1,19
1,01

Tolerancia
(TOL)
_
0,81
0,97
0,99
0,84
0,99

CollinointÍndice de lacondición
1,000
3,124
3,737
6,016
8,758
13,975

AutovalorÍndice de lacondición

1,46
1,05
1,00
0,91
0,58

1,00
1,18
1,21
1,27
1,59

En la Tabla 4.12 los resultados corresponden al modelo que incluye las variables age5y den5. Los resultados son muy similares al anterior modelo, en la parte superior, para133

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

todas las variables consideradas, sus índices VIF y TOL confirman que no existe
colinealidad. En la sección inferior, en ambos diagnósticos de colinealidad COLLIN y
COLLINOINT, los índices de la condición están por debajo de 10 salvo en el primer
análisis en el que también la última variable den5 presenta un índice de 13,975. Al
igual que en el modelo anterior, esto nos podría advertir de una débil dependencia en
esta última variable. Es de notar, como a medida que los autovalores se van
reduciendo los índices correspondientes van aumentando.
Comparando los dos modelos analizados, se comprueba que no existe colinealidad
entre las variables explicativas, tan solo se advierte una posible ligera dependencia
asociada al factor de riesgo zona geográfica. Esta observación per se, no demuestra
una clara dependencia por lo que simplemente se debe tener en cuenta a la hora derealizar el modelo de prima pura.
-

Coeficiente V de Cramer. Consiste en una medida basada en el estadístico ! !

de Pearson y proporciona la intensidad en la asociación entre dos o más variables(Anderson et al., 2007; Towers Watson, 2010). Su fórmula de cálculo es sencilla y se
define como:

!=

!!
!"

(4.2)

Siendo n el tamaño de la muestra y t el mínimo valor entre el número de filas r menos
uno o columnas c menos uno respecto de las dos variables analizadas. De forma que:
! = min ! − 1, ! − 1(4.3)

Los valores posibles del coeficiente V de Cramer están comprendidos en el intervalo
0 < ! < 1, cuando ! = 0 indica independencia absoluta entre las variables y ! = 1
muestra la dependencia perfecta entre las variables. A la hora de interpretar losvalores de este estadístico, una regla de oro consiste en que aquellos valores
inferiores al 5% suponen una débil dependencia, en cambio los que estén por encimadel 30% implican una fuerte dependencia y deben prestarse especial atención (Towers
Watson, 2010).

134

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Aplicando el coeficiente V de Cramer a las variables explicativas potenciales para elmodelo de prima pura se obtiene la siguiente matriz de coeficientes V de Cramer.

Tabla 4.13. Matriz de coeficientes V de Cramer.
age2

age5

den3

den5

0,102

antigüedad
póliza
0,212

0,046

0,055

0,080

0,187

0,047

0,057

0,029

0,052

0,055

0,055

0,054

0,128

0,127

0,121

0,120

estado civil

sexo

age2

0,414

age5

0,431

estado civil

0,414

0,431

sexo

0,102

0,080

0,029

antigüedad póliza

0,212

0,187

0,052

0,054

den3

0,046

0,047

0,055

0,128

0,121

den5
0,055
Fuente de elaboración propia

0,057

0,055

0,127

0,120

En la Tabla 4.13 de la matriz de coeficientes V de Cramer se observa, que
prácticamente la mayoría de las variables tienen valores bajos, lo que indica que no
hay dependencia entre ellas. Analizando los coeficientes, el estado civil presenta loscoeficientes más elevados con 0,414 y 0,431 respecto a las dos variables de edad
(age2 y age5 respectivamente). En realidad, tiene su lógica pensar que el estado civildel asegurado esté relacionado con la edad. Y a pesar de que el coeficiente obtenido
con nuestra base de datos no representa una alta dependencia, sí es conveniente
tenerlo en cuenta para el posterior análisis. La variable sexo presenta sus valores más
altos en relación al factor de riesgo zona geográfica. Esto hace pensar que el sexo delos asegurados condiciona en cierta medida el lugar de residencia de los asegurados.
Por último, la variable antigüedad de la póliza igualmente parece tener sus valores
más altos con los factores de riesgo edad y zona geográfica. Los datos nos confirman
que los asegurados con más antigüedad en la póliza son los más adultos y que
residen en las provincias de mayor índice de población.
En definitiva, los datos proporcionados por la matriz de coeficientes V de Cramer nos
confirman que no existe una fuerte dependencia entre ninguna de las variables según
la información disponible. Sí resulta práctico realizar este análisis para conocer qué
grado de asociación existe entre las variables e interpretar las posibles causas dedependencia. Todo este estudio nos servirá como herramienta en el posterior análisis,para valorar qué predictores deben o no incluirse dentro de nuestro modelo de prima
pura.

135

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

4.6.2.

Análisis de interacción

Las interacciones entre las variables explicativas, que permiten incorporar el análisis
multivariante, tienen la ventaja de que pueden mejorar los resultados estimados por elmodelo aunque a su vez esto también pueda complicar su interpretación. Dicho esto, ysegún el procedimiento previamente explicado en la sección 3.2.2 del capítulo anterior,
se plantea analizar las posibles interacciones entre los predictores antes de proseguir
con el análisis predictivo del modelo.
Al realizar este análisis se comprueba que, prácticamente para todas las posibles
combinaciones de nuestras variables explicativas, los resultados del modelo no son
favorables. La comprobación se observa a través del estadístico AIC, que tiende aaumentar al incluir el término interacción, incluso en algunos casos su incorporación
provoca la no convergencia del modelo y por ende la no significación de las variables.
Tan solo, en un caso concreto, se distingue que la interacción entre las variables age5y la antigüedad de la póliza provoca una ligera mejoría en el AIC, pero repercute en lafalta de significación de la variable age5. A la vista de estos resultados, se confirma
que la interacción de variables en nuestro estudio particular no produce mejores
resultados y por tanto, se descarta la incorporación de interacciones en nuestro
modelo.

136

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña SánchezCAPÍTULO 5. ANÁLISIS PREDICTIVO
Este último capítulo empírico se centra en la aplicación de la metodología detarificación del modelo lineal generalizado que sigue la distribución Tweedie, al caso
particular del microseguro objeto de estudio. La finalidad consiste en demostrar que es
posible obtener una tarifa multivariante ajustada al perfil de riesgo individual y que a su
vez contribuya con una mejor gestión del riesgo asumido por la compañía.
Para lograr este cometido se ha organizado el capítulo de la siguiente forma. En
primer lugar, partiendo de la propuesta metodológica del modelo Tweedie,
explicaremos cómo realizaremos su implementación en la herramienta de análisis
SAS. En segundo lugar, se plantearán las hipótesis de partida del modelo en relacióna los predictores y a la validación de la muestra empleada. En tercer lugar, y comonúcleo de la investigación, se ejecutará el modelo de forma iterativa introduciendo uno
a uno los diferentes predictores hasta lograr obtener los modelos predictivos másrobustos. Entre las alternativas planteadas se escogerá un modelo óptimo que será elque mejor represente la previsión futura del riesgo asegurable. Finalmente, se va a
realizar un estudio comparativo de nuestro modelo óptimo y el modelo real que
actualmente está utilizando la compañía, con el fin de demostrar las ventajas que
supone la aplicación de una metodología más sofisticada, como es el modelo Tweedie
para el cálculo de la tarifa del microseguro.

137

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

5.1

Metodología del caso de estudio: el modelo Tweedie

El análisis predictivo que se va a plantear en este estudio utiliza un solo modelo lineal
general para nuestro objetivo, el modelo Tweedie, que consiste en estimar las primasde riesgo del microseguro mediante la variable respuesta, coste último total por
expuesto. Ahora bien, tal y como se describía en el capítulo anterior sobre la
metodología GLM, la distribución Tweedie cuenta con tres parámetros ! , ! y !, y en
función de los valores del parámetro p se van a estimar diferentes miembros de lafamilia Tweedie y de la familia exponencial (véase Tabla 3.2).
En nuestro caso de estudio, la aplicación del modelo GLM basado en la distribución
Tweedie se justifica perfectamente por lo siguiente. El producto, objeto de tarificación,
consiste en un microseguro, y a la vista de los datos disponibles es evidente que hay
una limitación de información que impide realizar dos análisis GLM de forma separada(uno para la frecuencia y otro para el coste medio). Esto nos conduce a la aplicaciónde un único modelo para el coste último total por expuesto basado en la distribución
Tweedie. Además, no se debe olvidar las características propias del tipo de producto
que se quiere estimar la tarifa, el microseguro. En su mayoría, los microseguros seconciben como productos básicos y sencillos, con una o varias coberturas pero con
una suma asegurada especialmente reducida como también lo deben ser sus primas
correspondientes. Por lo cual, la justificación de aplicar una metodología de tarificación
más sofisticada que permita captar mejor el comportamiento de los riesgos, sí debe
estar acompañada de un criterio de sencillez y simplicidad que favorece en este casola aplicación de un único modelo.
El modelo Tweedie que se va a utilizar en la presente tesis, pretende modelizar la
prima pura basándonos en el caso particular de 1 < ! < 2, que se corresponde con la
distribución conocida como Poisson compuesta con Gamma y permite estimar la prima
pura 20 . Para nuestro caso de estudio, la estimación de parámetros (!, !, !) y losconsecuentes resultados se obtendrán directamente aplicando la metodología de
cálculo planteada por Shi (2010). En su estudio implementa una macro en SAS
basada en la propiedad ortogonal que existe entre el parámetro ! y los parámetros(!, !) para realizar sus optimizaciones de forma separada. La macro consiste en unproceso iterativo que combina dos pasos, un primer procedimiento que estima el

20

Demostración realizada por Jørgensen y De Souza (1994).

138

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

parámetro ! a través del “PROC GENMOD” y por otro lado, la estimación de losparámetros (!, !) con el procedimiento “PROC NLMIXED”21.
-

El procedimiento “GENMOD”, ampliamente utilizado para el análisis GLM,
permite fácilmente lograr la convergencia del modelo para las distribuciones
preestablecidas. En el caso de la distribución Tweedie, este procedimiento nocontempla el cálculo automático de algunas medidas, como son la desviación yla varianza, aunque sí permite programarlo manualmente para obtener sus
valores correspondientes. Este procedimiento utiliza la función de enlace
logarítmica para relacionar la variable respuesta con las diferentes variables
explicativas. Por lo cual, a la hora de obtener las relatividades de la prima purase deberá realizar la oportuna transformación tomando las exponenciales de losparámetros estimados.

-

Por otro lado, el procedimiento “NLMIXED” se caracteriza por su flexibilidad y
permite especificar la función de verosimilitud correspondiente a la distribución
Poisson compuesta perteneciente a la distribución Tweedie (Yan et al., 2009).

La conjunción de ambos procedimientos permite obtener un modelo óptimo queconverge bajo la optimización de sus tres parámetros de la distribución Tweedie (Shi,2010).
Profundizando en nuestro caso de estudio, se han realizado las oportunas
modificaciones del código SAS para adaptarlo convenientemente (véase Anexo C). El
siguiente paso ahora consiste en asignar las diferentes variables macro del programa
SAS con nuestras variables disponibles, tal y como se define a continuación.
-

La variable respuesta (en el programa como resp) se corresponde con el costeúltimo total por expuesto (b_cost_T) y coincide con el total de pagos registradosdel siniestro sobre la exposición.

-

La variable peso (definida como variable macro wght) será la exposición de cadaasegurado (exposure).

21

El procedimiento “NLMIXED” fue desarrollado en SAS originalmente por Yan et al. (2009).

139

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

La categorización de las variables explicativas no va a seguir el criterio
establecido en la macro22, sino que se realiza manualmente con el propósito de
indicar qué nivel base corresponde a cada variable discreta. El criterio elegido
para designar el nivel de referencia para nuestros predictores es aquel que
presente la mayor exposición. SAS ofrece la opción de elegir el orden según lafrecuencia de las observaciones aplicando la opción DESC ORDER=FREQ, yque en nuestro caso coincide con el de mayor exposición.

-

Las variables explicativas del modelo (en la variable macro pred) contendrán
todos los predictores seleccionados y previamente segmentados. Todos ellos
aparecen descritos en la siguiente Tabla 5.1, teniendo en cuenta que se deberá
seleccionar un único predictor para los factores de riesgo edad y zona
geográfica.

-

El número de siniestros (total_claims) será utilizado en el procedimiento“NLMIXED” (como variable macro clmnct).

Con toda esta definición pormenorizada de variables para nuestro caso de estudio,
quedan identificados los elementos necesarios para el correcto funcionamiento delmodelo Tweedie en esta macro de SAS. Mediante este código (véase Anexo C) se
podrá realizar el cálculo de los correspondientes parámetros y estimadores delmodelo.

5.2

Hipótesis del modelo

Una vez que se ha explicado cómo se va a implementar el modelo Tweedie en laherramienta SAS junto con la correspondiente definición de variables para nuestro
microseguro corresponde avanzar en el estudio, concretando las hipótesis de partida
necesarias para desarrollar el análisis predictivo. Las hipótesis de partida comprenden
dos partes diferenciadas. Por una parte, el criterio de selección de las variables
explicativas, que representan los factores de riesgo de la tarifa. Y por otro, elplanteamiento adoptado para validar los resultados con la muestra de datos
disponible.

22

Se elimina la variable macro vclass definida para la clasificación de los niveles de cadavariable.

140

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

5.2.1.

Variables explicativas

Son los predictores del modelo y los que mejor van a representar el comportamientode nuestra variable respuesta, el coste último total por expuesto. Todas ellas
representan los factores de riesgo del colectivo que formarán parte de la tarifa delmicroseguro. Como paso previo, en el capítulo anterior ya se realizó elcorrespondiente análisis estadístico de estas variables, su segmentación, el análisis
de dependencia e interacción, hasta llegar a seleccionar los diferentes predictores en
función de las características del asegurado, de la póliza y de la zona geográfica. A
continuación, se resumen las 7 variables explicativas potenciales según sus
características y que junto con el término independiente formarán parte del modelo.
Tabla 5.1. Resumen de las variables explicativas potenciales del modelo.

Características

Variable

Nivelesage2
age5
Asegurado
Estado civil
Sexo
PólizaAntigüedad póliza
den3
Zona geográfica
den5
Fuente de elaboración propia

6
4
2
2
3
4
3

Cabe decir, que tanto para el factor de riesgo edad como para la zona geográfica se
disponen de dos variables alternativas y excluyentes, cuya selección dependerá de losresultados obtenidos en el posterior análisis predictivo. Por tanto, será necesario
calcular diferentes modelos que combinen las diferentes variables para seleccionar
aquel que proporcione los mejores resultados.
El procedimiento de selección de variables consiste en replicar el modelo con lasdiferentes combinaciones de variables, comparar sus resultados y elegir aquellos que
proporcionen las mejores estimaciones para nuestro modelo. Este proceso deberá
tener en cuenta las siguientes consideraciones que se pasa a comentar acontinuación:-

Analizar la significación individual de cada variable. Esto se traduce en laejecución del modelo para cada una de las variables explicativas, comprobando
su significación con un nivel de confianza del 95%. En la práctica, con la141

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

herramienta SAS, este análisis se determina aplicando el test TYPE3 dentro delprocedimiento “PROC GENMOD”. Como medidas de ajuste y referencia se vana utilizar la desviación residual y los criterios AIC y BIC. El objetivo de esta faseconsiste en seleccionar qué variables se van a utilizar como predictores y elorden en el que deben ser incluidas en el modelo predictivo.
Método de selección hacia adelante23. Este enfoque consiste en la elección del-mejor modelo estimado de forma secuencial incluyendo una sola variable encada paso. El proceso comienza incluyendo la variable que presente mayor
significación respecto a la variable respuesta. Seguidamente, se van añadiendouna a una todas las variables con el criterio de mayor significación y bajo un
efecto de anidación, en el que una vez las variables se han añadido deben ya
permanecer en el modelo. El objetivo final es ir incorporando progresivamente
las variables al modelo hasta alcanzar los mejores resultados, mediante la mayor
significación y unas buenas medidas de ajuste que representen la mejor
explicación del modelo.

Las medidas de ajuste utilizadas son la desviación residual, los criterios AIC y BIC, asícomo la reducción de la desviación residual del modelo. Para esta última medida seránecesario calcular el modelo nulo24, como referencia para cuantificar la reducción de lavariabilidad del modelo según las variables consideradas.
Es importante decir que no existe un único modelo que sea perfecto, puesto que la
combinación de las diferentes variables puede dar lugar a varios modelos con buenos
resultados y totalmente válidos para nuestro caso de estudio. En consecuencia, ladecisión final debe ir encaminada a elegir aquel modelo que presente una tarifa biensegmentada, de acuerdo a los factores de riesgo y que proporcione la mejor
predicción del comportamiento futuro de nuestro colectivo asegurado.

5.2.2.

Partición de la base de datos

El análisis del modelo predictivo se va a realizar a partir del planteamiento definido enel punto 3.2.3 del capítulo anterior, que separa la base de datos en dos muestras
23

Conocido en la literatura anglosajona como forward-stepwise regression (Hastie et al., 2008).

24

El modelo nulo considera solo el intercept, dejando los coeficientes a cero de las variables

explicativas (Hastie et al., 2008).

142

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

diferentes, una de entrenamiento y otra de test. La primera de ellas, se va a utilizar
para calcular los estimadores de la tarifa del microseguro y la segunda, nos servirá
para poder comprobar posteriormente que dicha tarifa estimada es adecuada para otra
muestra de datos diferente. Bajo este criterio de validación, se resumen a continuación
los datos más representativos de cada una de las muestras que se van a utilizar.
Tabla 5.2. Resumen de muestras para la validación del modelo.
Muestra de datos Exposición
N
Suma
N

Entrenamiento(70%)

Test (30%)
Suma
Fuente de elaboración propia

Número deCostesiniestros último total

Suma
asegurada

Coste último
total porexpuesto

6.633

6.633

6.633

6.633

6.633

3.906,82
2.842

178
2.842

632.750
2.842

1.155.000
2.842

1.010.047
2.842

1.662,8065232.000

460.000

359.936

En la Tabla 5.2 se describe el reparto de la base de datos en las dos muestras que sevan a utilizar en el análisis predictivo. La muestra de entrenamiento, con el 70% de losdatos, contiene 6.633 asegurados y 178 siniestros, mientras que la muestra de test
cuenta con 2.842 asegurados y 65 siniestros. En ambos casos el comportamiento es
similar. A la vista de los datos, se puede comprobar como el coste último total por
expuesto supera al coste último total, la razón se debe a que el primero de ellos estáponderado por la exposición, que como ya vimos al ser inferior al año repercute en un
mayor coste por expuesto. Con vistas a realizar el modelo, se utilizará la muestra deentrenamiento que es la que contiene la mayor parte de información.

5.3

Modelización de la prima pura

El presente análisis de modelos predictivos con GLMs se basa en el modelo Tweedie,
ya descrito el punto 5.1, y se realiza siguiendo el planteamiento de validación con lamuestra de entrenamiento del 70%. El procedimiento se inicia con un análisis
univariante, seguidamente en las siguientes etapas se van a ir incorporando una a una
las variables explicativas con la idea de ir mejorando la explicación del modelo.
Paso 1 - Análisis univariante.
Este primer paso comienza aplicando el modelo Tweedie individualmente para cadauna de las variables explicativas de la Tabla 5.1. Para seleccionar los predictores

143

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

definitivos del modelo se establece el criterio de mayor significación de variables,
fijando un umbral máximo de 0,02 para cada una de ellas. Este umbral es superior al
nivel de confianza del 95% establecido para el modelo, la idea radica en seleccionarde inicio aquellos predictores con mayor capacidad predictiva con la idea de reforzar lasignificación de nuestro modelo de partida. De esta forma, todos aquellos predictoresque superen el umbral establecido serán excluidos directamente del análisis.

Tabla 5.3. Análisis univariante de los predictores.

Características Variables
age2
age5
Asegurado
estado civil
sexo
Pólizaantigüedad póliza
Zona
den3
geográfica
den5
Fuente de elaboración propia

Desviación
escalada
911
912
922
921
903
880
881

AIC

BIC

923
920
926
925
909
888
887

964
947
940
939
930
915
907

Significatividad(p-valor)<0,0001<0,0001
0,0921
0,0249<0,0001<0,0001<0,0001

A la vista de los resultados de la Tabla 5.3, se observa lo siguiente. Las variables
estado civil con 0,0921 y sexo con 0,0249 superan el umbral de significación, que seha establecido en 0,02, lo que implica su directa eliminación como variables
explicativas del modelo predictivo. Respecto al resto de predictores, todos ofrecen un
nivel significación inferior a 0,0001, lo que conlleva su consideración como variables
explicativas dentro del modelo.
Con vistas a la selección de las variables alternativas de la edad y zona geográfica, seaprecia que tanto age5 como den5 obtienen menores valores en las medidas AIC y
BIC frente a age2 y den3 respectivamente. Por el contrario, la desviación sí esligeramente mayor en ambos casos. De acuerdo con los resultados de este análisis
univariante, aún no es posible decidir cuál de ambas opciones correspondientes a losfactores de edad y zona geográfica van a proporcionar mejores modelos. Por tanto, ladecisión será que ambas variables permanezcan en las posteriores etapas del análisis
predictivo.
Paso 2. Análisis bivariante.
En esta siguiente etapa se va a incorporar una segunda variable explicativa que
proporcionará las diferentes combinaciones de modelos. El criterio de incorporación de144

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

variables sigue un orden lógico, en función de la mayor significación de los predictores
resultante del anterior análisis univariante. A continuación, se analizan los resultados
obtenidos en las diferentes combinaciones de variables explicativas.
Tabla 5.4. Análisis bivariante de los predictores.
Desviación
escalada_923
den5 antig_poliza854
den5 age5864
den5 age2
864
den3 antig_poliza853
den3 age5864
den3 age2
862
antig_poliza age5898
antig_poliza age2
898
Fuente de elaboración propia
Variables

AIC

BIC

D2

Variable1(p-valor)

Variable2(p-valor)

925
864
876
880
865
878
880
910
914

932
898
917
934
905
925
942
950
968

_
7,4%
6,3%
6,4%
7,6%
6,4%
6,5%
2,7%
2,7%

_
<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001_<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,0001<0,00010,00030,0031

La Tabla 5.4 muestra los resultados de las diferentes pares de combinaciones con sus
correspondientes medidas de ajuste, AIC, BIC, ! ! así como el p-valor que analiza lasignificación estadística de las variables. En la primera fila, aparecen los resultados
correspondientes al modelo nulo, sin incluir ninguna variable, y que nos sirve dereferencia para estimar la medida ! ! que estima la reducción de variabilidad delmodelo.
La mejor combinación corresponde a las variables antigüedad de la póliza y al factor
de riesgo zona geográfica, representado tanto por den3 como den5. Esta combinación
presenta los mínimos valores de desviación, AIC, BIC y ! ! que suponen un 7,6% y un
7,4% respectivamente. En cuanto al resto de modelos, los resultados muestran que la
combinación entre los factores de riesgo zona geográfica y edad también proporcionan
buenos resultados. A la cola estaría la combinación entre la antigüedad de la póliza yel factor de riesgo edad, con sus dos posibles variables alternativas, age5 o age2, porla menor reducción de variabilidad respecto al modelo nulo con un 2,7% y los valores
más altos de las medidas AIC y BIC.
En cuanto a la selección de los factores de riesgo edad y zona geográfica, ambas
alternativas proporcionan resultados similares. Mientras age5 y den5 presentan
menores medidas de AIC y BIC, age2 y den3 son las que presentan mejores

145Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

resultados relacionados con la desviación y la medida ! ! . En vista de estas
observaciones, ambas variables van a continuar en el análisis y seguirán
combinándose en las siguientes fases del modelo hasta tener argumentos suficientes
para una correcta selección.
Paso 3. Análisis multivariante.
Finalmente, en esta etapa se añade la tercera y última variable explicativa a losmejores modelos obtenidos en el análisis bivariante. Después, se pasa a analizar los
resultados

obtenidos

alrealizarlasdiferentes

combinaciones

demodelos

multivariantes.

Tabla 5.5. Análisis multivariante de los predictores.
Variables
den5 antig_poliza age5
den5 antig_poliza age2
den3 antig_poliza age5
den3 antig_poliza age2
Fuente de elaboración propia

Desviación
escalada
845
844
844
843

AIC

BIC

D2

861
864
862
865

916
932
923
940

8,4%
8,5%
8,6%
8,6%

Variable1
Variable2
Variable3(p-valor)(p-valor)(p-valor)<0,0001<0,00010,0006<0,0001<0,0001
0,0027<0,0001<0,00010,0007<0,0001<0,0001
0,0033

La Tabla 5.5 recoge cuatro posibles modelos con tres factores de riesgo disponibles,
la zona geográfica, la antigüedad de la póliza y la edad. En todos ellos, las tres
variables son significativas como se aprecia en las tres últimas columnas. Aunque las
dos posibles variables del factor edad, age2 y age5, presentan una menor
representatividad como puede comprobarse con sus p-valores más altos en la última
columna. Esto puede ser un indicio de que no exista significación en todos los niveles
de la variable edad, lo que denota que para dichos niveles los estimadores estén fueradel intervalo de confianza.
Desde el punto de vista de las medidas de ajuste, la desviación, el AIC, y ! ! sonbastante similares en los distintos modelos. El criterio de Akaike presenta sus valores
más bajos cuando la variable edad es age5. Por otra parte, la medida ! ! es
ligeramente superior al considerar como factor geográfico la variable den3. En cambio,
la medida BIC presenta más variabilidad en los resultados, decantándose por lasvariables age5 y den5 frente a age2 y den3.
En vista de los resultados y las observaciones realizadas se puede confirmar que, enbase a la información disponible, los cuatro modelos presentan buenos resultados y
146

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

explican bien el comportamiento de la variable respuesta. Ahora bien, partiendo deeste análisis multivariante es posible seleccionar cuál/cuáles de los modelos presentan
mejor el comportamiento futuro de los siniestros del microseguro analizado. De todos
estos comentarios descritos en este análisis se deducen varios argumentos que
confirman la menor representatividad de la variable age2 como factor de riesgo edad.
Por tanto, a partir de ahora se excluirán los dos modelos que contienen esta variableage2 con el fin de ir acotando la selección del modelo óptimo.
Después de realizar todo este análisis predictivo y teniendo en cuentan la limitación deinformación de nuestro caso de estudio, se ha creído oportuno realizar nuevas
pruebas para detectar la existencia de posibles variables omitidas en el modelo u otras
ya existentes pero que puedan presentar una forma funcional incorrecta o recogerefectos no contemplados en las variables ya analizadas. Estas pruebas han consistido
en utilizar y transformar los predictores ya seleccionados, con la idea de confirmar que
los modelos obtenidos representan la mejor opción posible en base a la información
disponible. Las opciones contempladas se describen a continuación:-

Modificación del tipo de variable: consiste en considerar los factores de riesgo
edad y zona geográfica como variables continuas (age y density).

-

Función polinómica: se incluye la variable continua densidad como una función
polinómica de término cuadrático.

En ambos casos, los resultados obtenidos han sido buenos aunque no alcanzaban amejorar los modelos ya analizados previamente. Se concluye por tanto, que en base ala información disponible, los predictores seleccionados no solo representan la mejor
alternativa para los factores de riesgo, sino que además son capaces de explicar elcomportamiento de nuestra variable respuesta.

5.4

Comparación de los modelos seleccionados

A partir del análisis predictivo realizado basado en el modelo Tweedie, se han
obtenido finalmente dos modelos multivariantes que representan la mejor explicacióndel comportamiento de la variable respuesta. Profundizando en estos dos modelos, seprocede ahora a completar su información con la estimación de los parámetros de ladistribución Tweedie y los correspondientes estimadores de cada modelo.

147

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 5.6. Análisis comparativo de modelos: parámetros y medidas.
Modelos

Variables1
den5 antig_poliza age52
den3 antig_poliza age5
Fuente de elaboración propia

Parámetropotenciap1,1765
1,1758Parámetro
dispersión
ϕ
1.590
1.593

Parámetro
escalaDesviación
escalada

AIC

39,88
39,91

845
844

861
862

Según se observa en la Tabla 5.6, ambos modelos comparten los mismos factores deriesgo para la edad (age5) y la antigüedad de la póliza, salvo en la zona geográfica,que según la segmentación realizada en el punto 4.5 se disponen de dos posibles
alternativas (den3 y den5). Es de notar, que los dos modelos presentan resultados
muy similares, tanto en sus parámetros como en sus medidas de bondad de ajuste, lo
que hace más difícil la elección del modelo óptimo. Está claro entonces que cualquierade ellos podría utilizarse como modelo predictivo para estimar la prima futura denuestro microseguro, aunque la idea es tratar de realizar una serie de cálculos que
faciliten la toma de decisión a la hora de elegir el modelo óptimo.
Por otra parte, los resultados del modelo GLM proporcionan los estimadores ! de losparámetros, asignando las relatividades correspondientes a cada una de las variables
que permiten estimar las primas de riesgo del microseguro. A continuación, se
muestran los resultados para cada uno de los dos modelos seleccionados.
Tabla 5.7. Resultados del modelo 1: análisis de los estimadores.
Parámetros

Nivel

Intercept
den5
0,036
den5
0,293
den5
0,592
antig_poliza0antig_poliza
1antig_poliza
2
age5
1
age5
2
age5
3
age5
4
Fuente de elaboración propia

Estimadorβ

Relatividad
eβ4,5285-1,8087
0,0000-2,5151
0,00000,85091,42700,00000,80700,5357
0,5745

92,62
0,16
1,00
0,08
1,00
2,34
4,17
1,00
2,24
1,71
1,78

148

Límites de confianza(95%)

Pr>ChiSq

4,1353-2,2539

4,9217-1,3635<0,0001<0,0001-3,3293-1,7009<0,0001

0,4194
1,0107

1,2824
1,8434<0,00010,0001

0,4197-0,0807-0,2936

1,1943
1,1521
1,4425<0,0001
0,08850,1946

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Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 5.8. Resultados del modelo 2: análisis de los estimadores.
Parámetros

Nivel

Intercept
den3
0,021
den3
0,036
den3
0,272
den3
0,592
antig_poliza0antig_poliza
1antig_poliza
2
age5
1
age5
2
age5
3
age5
4
Fuente de elaboración propia

Estimadorβ

Relatividad
eβ4,5271
1,2243-1,78640,0000-2,49250,00000,82581,41410,00000,7966
0,5251
0,5764

92,49
3,40
0,17
1,00
0,08
1,00
2,28
4,11
1,00
2,22
1,69
1,78

Límites de confianza(95%)

Pr>ChiSq

4,1346
0,0438-2,2322

4,91972,4049-1,3406<0,0001
0,0421<0,0001-3,3073-1,6777<0,0001

0,39300,99781,2587
1,83050,00020,0001

0,4097-0,0900-0,2894

1,1836
1,1402
1,4423<0,0001
0,0943
0,1920Cada una de las salidas de los modelos GLM recoge en cada columna: losestimadores ! para cada predictor, sus relatividades asociadas al hacer lacorrespondiente transformación exponencial, sus intervalos de confianza al 95% y el
p-valor asociado que mide la significación estadística de cada estimador. Los niveles
base de los modelos se identifican con los niveles de cada variable que presentan
mayor exposición y se identifican claramente cuando su ! = 0. En concreto, para losfactores de riesgo de los dos modelos seleccionados, corresponde a la edad con age5
el nivel 1, a la antigüedad de la póliza el nivel 0. Para el caso de la variable densidad,
el modelo 1 con den5 cuenta con el nivel base de 0,293 y el modelo 2 con den3 tiene
un nivel base de 0,272.
La diferencia entre ambos modelos viene determinada por el predictor que describe elfactor de riesgo zona geográfica, den5 para el modelo 1 y den3 para el modelo 2.
Aunque en los dos modelos la variable densidad es estadísticamente significativa, en
el modelo 1 todos los niveles presentan un p-valor<0,0001, mientras que en el modelo
2 uno de los niveles presenta menor significatividad acercándose al umbral de 0,05.
Respecto a la variable age5, y tal como ya vimos, se consideraba un predictor
significativo, pero esto no sucede en todos sus niveles. En ambos casos, la variable
edad presenta dos niveles con un p-valor por encima del nivel de significación del
0,05, lo que implica que el valor cero está incluido dentro del intervalo de confianza
cuando este debería quedar fuera del mismo.

149

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Inmaculada Peña Sánchez

El paso siguiente, consiste en calcular la prima de riesgo correspondiente a cadamodelo multiplicativo combinando los diferentes estimadores ! de los predictores ysegún los factores de riesgo de cada asegurado. Se define !! como el predictor lineal
de una observación i, aplicando la siguiente fórmula:!

!! = log ! !

= !! +!

!!! ∙ !! +!!!

!

!!! ∙ !! +!!!

!!! ∙ !!

(5.1)

!!!

Siendo C la variable respuesta, coste último total por expuesto. !! es el término
independiente, !!! los estimadores de la densidad representados por cualquiera de las
dos variables de los modelos correspondientes a la zona geográfica, den5 o den3. !!!
los estimadores de la variable antigüedad de la póliza y !!! los correspondientes a laedad del asegurado. Los coeficientes !! , !! , y !! pueden tomar los valores de (0,1) en
función del perfil de riesgo del asegurado asociado al nivel de cada variable
explicativa. El logaritmo de la variable respuesta, determinado por la función deenlace, es igual al producto de las relatividades asociadas a los estimadores de lasvariables explicativas de cada asegurado.

5.4.1.

Análisis de equilibrio financiero

Hasta ahora, todo el análisis predictivo de modelos se ha basado en los resultados delas medidas de bondad de ajuste. El siguiente paso va a consistir en complementar elestudio con nuestra herramienta de decisión que nos permitirá seleccionar el modeloóptimo. Este estudio trata de realizar un análisis de equilibro financiero de losmodelos, que comprende los siguientes cálculos: el análisis de la variabilidad deprimas, la estimación del error cuadrático medio y el análisis del ratio de siniestralidad.
Además, como parte del proceso de validación ya comentado, todo este estudio se va
a realizar con la muestra test que corresponde con el 30% de los datos.
1.

Análisis de variabilidad de primas

Lo primero de todo, es necesario calcular las primas !! a partir de los estimadores !
correspondientes de cada modelo, tal y como se describía anteriormente en la fórmula(5.1). Una vez calculadas las primas !! , se obtiene la variable objeto de análisis eneste cálculo que será la prima ponderada por la suma asegurada A, es decir !! /! .

150

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Esta variable supone el coste unitario del producto por cada unidad de suma
asegurada, y tiene la ventaja de ser una medida objetiva que puede ser comparada
con otros productos similares. La suma asegurada A del producto es constante ycomún para todos los asegurados con un valor de 15.000Php. A continuación seresume un análisis descriptivo de esta nueva variable para conocer su variabilidad yforma.
Tabla 5.9. Análisis comparativo de modelos: variabilidad de primas.
ModeloVariable

1
u i/A
2
u i/A
Fuente de elaboración propia

N

Media

Desviación Varianza

2.842
2.842

0,01030
0,01016

0,01380
0,01358

0,000190,00018

Coeficientede variación

Curtosis

Asimetría

134,03
133,64

4,20
4,80

2,17
2,23

En la Tabla 5.9 se describen las principales medidas de dispersión y de forma de lavariable !! /! , que resultan muy similares en ambos modelos. Las medidas dedispersión indican que existe una alta variabilidad en las primas ponderadas por lasuma asegurada, al contar con unos coeficientes de variación superiores al 100%. Si
se comparan los dos modelos, el segundo de ellos es el que presenta una ligera
menor variabilidad debido a sus valores inferiores. Las medidas de forma permiten
identificar las características de la distribución de la variable, que en ambos casospresentan una asimetría positiva, lo que denota la presencia de colas a la derecha,
siendo superior para el modelo 2. El coeficiente de curtosis, que informa sobre el
apuntamiento de la distribución, también es positivo con un valor superior a 3 enambos casos. Este hecho indica que la distribución de !! /! es leptocúrtica, con lapresencia de una cola gruesa en ambos modelos, aunque para el modelo 2 los valores
son ligeramente superiores a los del modelo 1.
Por tanto, a la vista de estas observaciones se puede afirmar que ambos modelospresentan resultados similares, con una alta variabilidad superior en el modelo 1 y con
una asimetría positiva que indica la existencia de una cola gruesa a la derecha,aunque sí más pronunciada para el modelo 2. No se debe olvidar que este análisis seestá realizando con la muestra test del 30% de los datos, lo que implica que losresultados se deben ceñir a la validación del modelo pero no hacerlo extensible al total
de la cartera.

151

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.

Estimación del error cuadrático medio

En cualquier modelo predictivo donde se realiza la correspondiente estimación deprimas, es necesario analizar la diferencia entre el valor estimado y el valor observado
a través del error cuadrático medio (ECM). Esta medida nos servirá para conocer lavariabilidad asociada a las estimaciones realizadas en los dos modelos propuestos. El
cálculo del ECM se hará siguiendo el criterio previamente descrito en el capítulo
anterior (véase sección 4.3).
Tabla 5.10. Análisis comparativo de modelos: ECM.
ModeloECM

10,0017320,00171
Fuente de elaboración propia

En la Tabla 5.10 se recogen los resultados de los dos modelos que presentan unreducido ECM y muy similar para ambos casos. Aparentemente, el modelo 2 presenta
un menor error de estimación, lo que indica una ligera mayor eficiencia en su
aplicación. Al igual que en el análisis anterior, estos resultados se basan en la muestra
test del 30% de los datos, lo que implica que los resultados pueden diferir al hacerlo
extensible a la totalidad de la cartera.
3.

Análisis del ratio de siniestralidad

El último cálculo que comprende este análisis de equilibrio financiero trata de estudiar
el comportamiento derivado del perfil de riesgo y la siniestralidad de la cartera
después de obtener las primas de riesgo estimadas por los modelos. El ratio desiniestralidad es una medida objetiva que relaciona la siniestralidad total de la cartera
respecto al total de sus primas. Según esto, se presenta a continuación un análisis
descriptivo de las primas obtenidas en cada uno de los modelos, calculando su
correspondiente ratio de siniestralidad.

Tabla 5.11. Análisis comparativo de modelos: ratio de siniestralidad.
Prima pura de riesgo estimada
Media
Suma
MínimoMáximo1
154,43438.889,62
7,49
864,83
2
152,38433.061,18
7,65
1.593,92
Fuente de elaboración propia
Modelo152

Rango
857,34
1.586,27

Coste último
Ratio
siniestros siniestralidad
232.000

52,9%
53,6%

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

La Tabla 5.11 muestra como las magnitudes descriptivas, relativas a las primas deriesgo estimadas, evidencian la existencia de variabilidad entre sus valores mínimos ymáximos. Los dos modelos destacan por tener un amplio rango en las primas
estimadas, en las que el modelo 2 casi alcanza duplicar el rango del modelo 1. Esto
justifica los resultados obtenidos respecto a la asimetría positiva y a la curtosis vistos
anteriormente, que recordamos presentaba valores superiores para el caso 2 (véase
Tabla 5.9). También se puede ver como la prima media es superior en el modelo 1, lo
que va a suponer una mayor prima total de cartera y en consecuencia esto repercutirá
en un menor ratio de siniestralidad, del 52,9% por debajo del 53,6% del modelo 2.
Aunque este ratio de siniestralidad presenta valores muy similares en ambos modelos,
sí es cierto que un menor valor indica que, para la muestra observada del 30%, lasuficiencia de primas es mayor en el caso 1 que en el caso 2.
Finalmente, este estudio comparativo confirma que los dos modelos seleccionadospresentan resultados muy parecidos y que cualquiera de ellos puede modelizar
perfectamente nuestro microseguro analizado. Ahora bien, habida cuenta de que
nuestro análisis presenta una menor variabilidad y un mayor grado de eficiencia
estimado por el ECM a favor del modelo 2, sí es cierto que las primas asociadas
presentan un rango muy amplio que se verifica por una mayor asimetría y una cola
más gruesa de la distribución. Por este motivo, el modelo 1 se convierte así en elmejor modelo para nuestro estudio, justificado tanto por un rango bastante másacotado en las primas estimadas, como por presentar un ratio de siniestralidad inferior.
En definitiva, el modelo 1 es la mejor elección para predecir el comportamiento futurodel colectivo asegurado en el microseguro analizado.

5.5

Modelo óptimo

Una vez realizado todo el análisis predictivo de los modelos y comparar las dos
posibles alternativas, se ha elegido el modelo que mejor representa el comportamiento
futuro de nuestro colectivo asegurado. Dicho análisis ha seguido el planteamiento
previamente estipulado en la validación: inicialmente el modelo se ha calculado con lamuestra de entrenamiento del 70% de los datos y posteriormente, se han realizado losanálisis utilizando la muestra del 30% restante. A partir de aquí, con el modelo ya
elegido, es conveniente reconstruirlo de nuevo con toda la base de datos disponible
para dotar a las estimaciones con la mayor credibilidad y robustez posible.

153

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Siguiendo esta consideración, se construye de nuevo el modelo con toda la
información y bajo las hipótesis inicialmente asumidas. A continuación, vamos adescribir todos los resultados obtenidos del modelo óptimo que comprenden: lasmedidas de bondad de ajuste, los parámetros del modelo lineal general con la
distribución Tweedie y los estimadores para determinar la tarifa del microseguro.
Tabla 5.12. Modelo óptimo: medidas de bondad del ajuste.
Desviación
escalada_
1.282
den5 antig_poliza age5
1.192
Fuente de elaboración propia
Variables

AIC

BIC

D2

1.284
1.208

1.291
1.266

_
7,0%

Variable1 Variable2 Variable3(p-valor)(p-valor)(p-valor)___
0,0001<0,0001 <0,0001

En la Tabla 5.12 se incluyen los resultados del modelo óptimo, incluyendo también losdel modelo nulo (situados en la primera fila) necesarios para estimar la medida de
reducción de variabilidad de la desviación. En general, se aprecia como todas lasmedidas de ajuste calculadas, la desviación, el AIC y el BIC se incrementan respecto alos resultados obtenidos con la muestra de entrenamiento. Por otro lado, ! ! cuantifica
en un 7% la variabilidad explicada por el modelo óptimo. Si comparamos esta cifra con
los resultados de la muestra anterior, el modelo óptimo presenta una reducción dealgo más de un punto al considerar toda la base de datos.
En relación a los parámetros y medidas de nuestro modelo óptimo, se resumen acontinuación las principales magnitudes.
Tabla 5.13. Modelo óptimo: parámetros y medidas.
Parámetro Parámetro
Parámetro Desviación
Variables
potencia dispersión
escalaescaladapϕden5 antig_poliza age5 1,1720
1.659
40,73
1.192
Fuente de elaboración propia

AIC
1.208

En la Tabla 5.13 se recogen los resultados del modelo óptimo. Si los comparamos conla muestra de entrenamiento resultan muy similares, salvo por un ligero incremento en
los parámetros de dispersión y de escala, así como una pequeña reducción delparámetro potencia p. Este último, se identifica con el tipo de distribución asociada almodelo Tweedie, en este caso es de 1,172 que al situarse entre 1 < ! < 2 se asocia a154

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

la distribución Poisson compuesta con Gamma, caso que permite la estimación de la
prima pura de riesgo (véase Tabla 3.2).
El siguiente paso, va a consistir en analizar los estimadores obtenidos en el modeloóptimo. Estos valores van a proporcionar las relatividades que finalmente conformaránla tarifa de nuestro microseguro.
Tabla 5.14. Modelo óptimo: estimadores.

Parámetros

Nivel

Intercept
den5
0,036
den5
0,293
den5
0,592
antig_poliza0antig_poliza
1antig_poliza
2
age5
1
age5
2
age5
3
age5
4
Fuente de elaboración propia

Estimador Relatividad
βeβ4,5439
-1,48390,0000-2,45630,00000,7554
1,35380,00000,72090,58680,7924

94,06
0,23
1,00
0,09
1,00
2,13
3,87
1,00
2,06
1,80
2,21

Límites de confianza(95%)

Pr>ChiSq

4,2138-1,8336

4,8740-1,1342<0,0001<0,0001-3,1518-1,7607<0,0001

0,3913
1,01101,1194
1,7065<0,00010,0001

0,3927
0,0784
0,0964

1,04901,0951
1,4883<0,0001
0,0237
0,0256

Una ventaja importante añadida a los resultados que se obtienen del modelo óptimo,
cuando este se hace extensivo a toda la base de datos, es que todos los niveles de lasdiferentes variables alcanzan el nivel de significación previsto, a diferencia del análisis
previo donde los niveles 3 y 4 de la variable age5 contaban con un p-valor>0,05.
Los valores positivos de los estimadores !, que se observan tanto en la antigüedad dela póliza como en la edad (age5), indican un incremento de la tarifa respecto a su nivel
base, con unas relatividades por encima de uno. En cambio, los valores negativos,
como es el caso de la variable densidad (den5), producen una reducción en la tarifa
respecto al nivel base, con relatividades por debajo de uno.

155

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

5.5.1.

Análisis de residuos y de valores atípicosUna vez se ha elaborado y analizado los nuevos resultados del modelo óptimo, sí esnecesario realizar otras comprobaciones que permitan garantizar la validez de nuestro
modelo. El siguiente estudio tiene como finalidad asegurar que nuestro modelo óptimo
responde a la mejor explicación del comportamiento de riesgo de nuestro colectivo enbase a la información disponible. Este comprende un doble análisis: por un lado,
examinando los residuos y por otro, un estudio de los valores atípicos que pueden
llegar a distorsionar las estimaciones del modelo.
Análisis de residuos
Se trata de un criterio útil para conocer en qué grado se ajusta el modelo a los datos
analizados, a su vez sirve también para conocer aquella información que puede
quedar fuera de la explicación del modelo. La forma de residuo más sencilla es ladiferencia entre el valor observado y el valor estimado, !! − !! . En consecuencia,
cuanto más cercano a cero sea su valor, mejor explicado estará nuestro modelo.
Para realizar el análisis de modelos GLM suele ser más adecuado utilizar los residuos
estandarizados, que bajo unas correctas hipótesis del modelo, su varianza debe serconstante. Y bajo estas consideraciones, se han calculado tanto los residuos
estandarizados de Pearson, como los de la desviación residual del modelo que suelen
ser más eficaces al trabajar con datos reales (Ohlsson & Johansson, 2010).
La herramienta SAS nos facilita la obtención de este tipo de residuos a través de unas
sencillas sentencias. Bastaría entonces con incorporar, en las opciones de salida delmodelo, la opción STDRESCHI para los residuos estandarizados de Pearson, y
STDRESDEV para los residuos de la desviación residual. El cálculo de estos residuos
se estandarizan para tener su varianza asintótica unitaria que se realiza a través de lasiguiente formulación (SAS Institute, 2008):-

Los residuos estandarizados de Pearson:!!" =!! − !!
!! (1 − ℎ! )(5.2)

Siendo !! la varianza de la variable respuesta i-ésima y ℎ! se define como el punto
palanca.
156

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez-

Los residuos estandarizados de la desviación residual:!!" =!"#$(!! − !! ) !!

(5.3)!(1 − ℎ! )Donde !! es la contribución a la desviación total de la observación i. En el numerador,!"#$(!! − !! ) toma el valor 1 siempre que !! − !! sea positiva, y el valor -1 en el casode que sea negativa.
Incluyendo estas opciones dentro de nuestro modelo óptimo se obtiene el siguienteanálisis descriptivo de residuos.
Tabla 5.15. Modelo óptimo: análisis descriptivo de residuos estandarizados.

ResiduosMedia
Varianza
estandarizados
Pearson-0,002
1,263
Desviación residual-0,1500,103
Fuente de elaboración propia

Mínimo-0,372-0,578MáximoAsimetría

59,862
5,220

22,8846,140

En la Tabla 5.15 se recogen las dos clases de residuos analizados. Ambos tipos
presentan unos resultados parecidos, con unos valores medios ligeramente por debajodel cero, lo que indica que en media las estimaciones están por encima de los valores
observados. La varianza indica cierta variabilidad de los residuos, con la presencia devalores atípicos que corroboran tanto sus valores máximos como la asimetría positiva
de los residuos. Comparando entre las dos clases de residuos, se observa como losque utilizan la desviación residual minimizan la variabilidad producida por la existencia
de los valores atípicos.
Análisis de valores atípicos
En algunos seguros, la existencia de siniestros graves puede repercutir en un
incremento sustancial sobre el coste del siniestro. En el caso de los microseguros,
aunqueeste

aspectoestá

bastantemásacotadodebidoalasmenores

indemnizaciones, es conveniente de igual modo realizar el correspondiente estudiopara tener controlado la posible influencia de las observaciones atípicas que puedanalterar de forma significativa los resultados del modelo.

157

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Una magnitud adecuada para medir la posible influencia de estos valores en losmodelos lineales generalizados es la distancia de Cook. Esta medida nos dice cómo
cambia el vector de estimadores ! cuando se elimina cada observación, así un valor
elevado de la distancia de Cook indica un nivel con gran influencia en el modelo(Goldburd et al., 2016). El proceso es sencillo, se ordenan de forma descendente
todos los valores de la distancia de Cook, identificando los primeros registros con losvalores más altos, que son los que mayor influencia ejercen sobre los resultados delmodelo.
En nuestro modelo Tweedie planteado, la macro de SAS que se utiliza nos permite
incluir la opción COOKSD para calcular la distancia de Cook estandarizada para
evaluar la influencia de cada una de las observaciones sobre el ajuste del modelo(SAS Institute, 2008).
De acuerdo con dicho planteamiento, se ha aplicado todo este proceso para nuestro
modelo óptimo, estableciendo diferentes escenarios con varios umbrales para
identificar los valores atípicos. Con cada escenario se ha generado un posible nuevo
modelo. En todos ellos se repetía el mismo patrón, un efecto de mejora sobre losresultados, gracias a la exclusión de los valores atípicos, pero que iba en detrimentode la significación de los niveles de las variables explicativas. Ante esta situación, seconsidera prioritario disponer de la mayor significación de todos los predictores y en
todos sus niveles. Por tanto, la decisión ha sido mantener el modelo óptimo con todas
las observaciones, sin excluir ningún valor atípico.

5.6

Análisis comparativo de primas: modelo óptimo vs modelo real

El modelo óptimo obtenido con el análisis GLM basado en el modelo Tweedie nos
proporciona las primas puras de riesgo de nuestro microseguro, en función de los tres
factores de riesgo, edad, zona geográfica y antigüedad de la póliza. Sin embargo,
nuestro interés es ir un paso adelante y comprobar que el modelo óptimo puede
realmente aplicarse en la práctica actuarial del negocio microasegurador. En este
sentido, se plantea realizar un estudio comparativo entre las primas de riesgo
estimadas por nuestro modelo y el plan de tarifas que utiliza actualmente la compañíade seguros. De esta forma, se podrán evaluar los beneficios que realmente aporta laaplicación de nuestro modelo. Este estudio va a consistir en dos etapas: la primera,

158

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

será analizar la estabilidad del modelo, y la segunda se evaluará la viabilidad delmodelo predictivo frente al modelo actual.
Lo primero de todo, es indispensable conocer el enfoque real que está aplicando lacompañía de seguros en la actualidad. El modelo actual aplica un criterio detarificación sencillo, sin diferenciar por factores de riesgo y utilizando la experiencia desiniestralidad junto con los gastos incurridos de los tres últimos años para realizar así
las convenientes estimaciones. En base a estos criterios, se calcula entonces la prima
neta y unos recargos, obteniendo una prima recargada única para todos losasegurados. A continuación, se muestra un resumen del plan de tarifas de lacompañía para el microseguro combinado, desglosado por cobertura y con losimportes en la moneda oficial, pesos filipinos (PhP).
Tabla 5.16. Modelo real: plan de tarifas del microseguro.
Cobertura
Hospitalización
Eventos de la naturaleza
Total
Fuente de elaboración propia

Suma
Prima neta
asegurada
10.00035
5.000
15.00070
105

GastosPrimarecargada
15
50
40
55

110
160

En la Tabla 5.16 se recoge el desglose de las primas del microseguro para las dos
coberturas analizadas. El término de prima recargada recoge la prima pura más losgastos que contempla la compañía, que asciende a 160Php para el total decoberturas. Este concepto será el que se tome como referencia para el modelo real,
por el hecho de considerar ese margen de seguridad que está contemplando lacompañía para garantizar la solvencia del producto. En este sentido, nuestro enfoque
metodológico deberá contemplar ese margen de prudencia dentro de las primas
estimadas.

5.6.1.

Análisis de equilibrio financiero

Al igual que anteriormente se analizó la estabilidad de los diferentes modelosalternativos propuestos (véase punto 5.4.1), es necesario justificar también aquí elequilibrio financiero del modelo óptimo. Siguiendo esta línea, se va a realizar esteanálisis comparando los resultados obtenidos del modelo óptimo junto con los del159

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

modelo real. El estudio comprende las siguientes partes, el análisis de variabilidad deprimas, la estimación del ECM y el análisis del ratio de siniestralidad.
1.

Análisis de variabilidad de primas

Consiste en un análisis descriptivo de la prima de riesgo unitaria por suma asegurada,es decir la estimación ponderada por la suma asegurada !! /!. En este caso, solo es
posible analizar la variabilidad del modelo óptimo, puesto que para el caso real noprocede al ser una prima constante y única para todos los asegurados.
Tabla 5.17. Modelo óptimo: análisis de variabilidad de primas.
Variable

N

u i/A
9.475
Fuente de elaboración propia

Media

Desviación Varianza

0,01007

0,012410,00015

Coeficientede variación

Curtosis

Asimetría

123,21

3,88

2,11

En la Tabla 5.17 se describen los resultados del modelo óptimo con la muestra total delos 9.475 asegurados. Como es lógico, al aumentar el tamaño muestral la variabilidad
se reduce, tal y como muestra el descenso de la varianza que pasa de 0,00019 a
0,00015. Aún así, las medidas de dispersión siguen confirmando una alta variabilidad
de !! /! con un coeficiente de variación por encima del 100%, concretamente del123%. De igual manera, las medidas de forma se reducen respecto a la muestra testdel 30%, aunque siguen manteniendo su asimetría positiva e igualmente el coeficientede curtosis continúa con un valor por encima de 3, lo que confirma la existencia de una
cola gruesa a la derecha debido a la existencia de primas elevadas.
2.

Estimación del error cuadrático medio

El error cuadrático medio mide la variabilidad de !! /! respecto a !! /! ponderado porla exposición (véase fórmula 3.3). Este será utilizado como medida de ajuste en laestimación de primas respecto a la siniestralidad registrada. El ECM se calcula, tantopara el modelo óptimo como para el modelo real de la compañía para poder así
comparar sus resultados de acuerdo a la metodología utilizada.

160

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla 5.18. Modelo óptimo vs modelo real: ECM.

ModeloECMÓptimo0,00182Real
0,00187
Fuente de elaboración propia
En la Tabla 5.18 se observa que el ECM es bastante similar en ambos casos. Aún así,nuestro modelo óptimo presenta un error ligeramente inferior al plan actual de tarifas
de la compañía. Esta diferencia favorece la aplicación de una tarifa basada enmodelos multivariantes GLM, al obtener un mejor ajuste de la prima respecto al coste
real del siniestro, frente a una prima constante y única para todo el colectivo
asegurado.
3.

Análisis del ratio de siniestralidad

El último cálculo de este estudio de estabilidad se centra en el cálculo del ratio desiniestralidad. Se trata de una medida de gran utilidad para las compañías porquepermite analizar la suficiencia de las primas y otros aspectos relacionados con elcomportamiento de la siniestralidad de la cartera (Werner & Modlin, 2016). En
particular, aplicado al análisis comparativo que aquí se plantea, el ratio desiniestralidad nos va a servir de referencia para medir el grado de eficiencia delnegocio según la metodología empleada en cada uno de los modelos planteados.
Tabla 5.19. Modelo óptimo vs real: análisis del ratio de siniestralidad.
ModeloMediaÓptimo151
Real160
Fuente de elaboración propia

Prima pura riesgo estimada
Suma
MínimoMáximo1.431.695
8804
1.516.000
160
160

Rango
796
0

Coste
últimoRatio
siniestralidad
60,4%
864.750
57,0%

La Tabla 5.19 recoge un resumen de las primas de riesgo, la siniestralidad final así
como el ratio de siniestralidad correspondiente a los dos planteamientos. Nuestro
modelo óptimo presenta una prima media de 151Php, inferior a la prima recargada
actual del producto de 160Php. Es fácil distinguir en los resultados, como la técnica
predictiva de GLMs genera mayor variabilidad en las primas, por sus valores mínimo
máximo y su correspondiente rango, respecto al criterio de tarificación actual que
muestra una prima plana. En el conjunto de toda la cartera, una prima media inferior

161

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

en nuestro modelo supone un encaje total de primas por debajo del obtenido para lacompañía. En consecuencia, al calcular el ratio de siniestralidad del modelo propuesto,
este se incrementa situándose en un 60,4%, por encima del 57% que presenta lacompañía, es decir que existe una diferencia positiva de 3 puntos porcentuales. Para
calibrar la importancia de esta diferencia en el negocio microasegurador se acude a
fuentes externas del mercado de microseguros.
El panorama de microseguros correspondiente al mercado de Filipinas puede
perfectamente equipararse a la información procedente del mercado de microseguros
asiático 25 . Esta información nos proporciona los ratios de siniestralidad para losprincipales tipos de microseguro en el mercado de Asia y Oceanía.
Tabla 5.20. Mercado de microseguros asiático: ratios de siniestralidad.

Tipo de producto
Vida
Accidentes
Salud
Propiedad
Agrícolas
Total

Ratios desiniestralidad
90%
121%
79%
81%
59%
79%

Fuente: Elaboración propia a partir del estudio de Fundación Munich Re (2013) Landscape ofMicroinsurance in Asia and Oceania. Con el apoyo de GIZ-RFPI y Microinsurance Network.

Los ratios de siniestralidad del mercado asiático, descritos en la Tabla 5.20, se
corresponden con los principales productos microaseguradores. A la vista, se observa
como todos presentan unos ratios elevados, en su mayoría por encima del 70% ydejando previsiblemente el 30% restante a cubrir los gastos comerciales y deadquisición. Esta situación hace que para algunas modalidades sea difícil su
sostenibilidad a largo plazo en el mercado microasegurador (Fundación Munich Re,2013).
Si nos centramos en nuestro estudio particular, el microseguro que estamos utilizando
combina dos coberturas de indemnización, por hospitalización y por daños derivados
25

Informe procedente de Fundación Munich Re (2013) Landcape of microinsurance in Asia andOceania. Microinsurance Network.

162

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

de actos de la naturaleza. Ambas se pueden asemejar a dos tipos diferentes deproductos que se resaltan en gris en la Tabla 5.20, los relacionados con la salud y lapropiedad respectivamente. Para estos productos, sus ratios de siniestralidad son
prácticamente similares y en media se situarían en torno al 80%.
Si se contrasta ahora estos datos de mercado con el ratio de siniestralidad estimado
en nuestro microseguro, se comprueba que el 60,4% está muy por debajo de la mediadel sector. Esto concede a la compañía una mayor tranquilidad, al disponer de un
margen más amplio para cubrir los gastos correspondientes. Respecto a la diferencia
de 3 puntos porcentuales entre los ratios de ambos modelos, lógicamente se confirma
que esta no resulta significativa y entra dentro del rango de lo razonable, al disponerde unos ratios de siniestralidad que favorecen la sostenibilidad del microseguro
analizado.

5.6.2.

Viabilidad del modelo

Otro tema interesante es el estudio de la viabilidad del modelo, que se centra enanalizar los resultados desde dos planos diferentes. Por un lado, la habilidad delmodelo en adaptarse al perfil de riesgo de la población asegurada y por otro lado, lacontribución del asegurado a la estabilidad del producto. Este estudio contribuye aconocer cómo es el perfil de riesgo de la cartera, así como prevenir uno de losmayores riesgos detectados en el negocio microasegurador, la selección adversa.
La viabilidad del modelo se va a materializar en la elaboración y análisis de varios
gráficos. En primer lugar, el gráfico de elevación, que permite visualizar la capacidad
de cada enfoque para proporcionar una tarifa ajustada al riesgo de cada asegurado. Y
en segundo lugar, la curva de Lorenz con el índice de Gini para visualizar la
distribución de las primas en la cartera.
En primer lugar, el gráfico de elevación26 que permite comparar las estimaciones deprima pura con nuestro modelo predictivo Tweedie respecto a la variable observada, el
coste último total por expuesto. Como referencia, se tiene en cuenta la tarifa real que
aplica la compañía para comprobar las ventajas que ofrece la aplicación de la técnica
predictiva basada en modelos GLM.

26

Más conocido en la literatura inglesa como Lift Chart (Goldburd et al., 2016).

163

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

La construcción del gráfico se realiza de la siguiente forma, primero se ordena deforma ascendente las primas estimadas por nuestro modelo multivariante, y después
se agrupan todas estas observaciones ordenadas en deciles, formando 10 grupos
homogéneos. A cada grupo de asegurados se le asocian sus correspondientes primas
estimadas y su siniestralidad. Gráficamente, los puntos de cada cuantil representan
los valores de las dos variables analizadas: la línea trazada en rojo se corresponde
con las primas estimadas por nuestro modelo, y la línea verde representa nuestra
variable respuesta, el coste último total por expuesto. Las barras grises inferiores
reproducen la prima constante y común para toda la cartera que aplica la compañía
con su actual modelo.

27 de abril
de 2017 12:03:56 1
Gráfico 5.1. Gráfico de elevación de las primas puras del jueves,modeloTweedie.

700

600

Primas (Php)

500

400

300

200

100

0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DecilesPrima_real

Prima estimada

Coste último total por expuesto

Visualmente, es fácil comprobar en el Gráfico 5.1, por la proximidad entre las dos
líneas, como las estimaciones de prima pura derivadas del modelo Tweedie se ajustan
bastante bien a la siniestralidad de la cartera. Además, el gráfico permite identificar la
distribución del perfil de riesgo del colectivo, a la izquierda en los primeros deciles se
sitúan los riesgos buenos con una siniestralidad baja, y hacia la derecha en los últimos
164

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

deciles se encuentran los riesgos malos con una elevada siniestralidad. Este hechopone de manifiesto la existencia de un rango amplio de primas, que se incrementa deforma considerable a partir del 8º decil por la presencia de valores extremos.
Desde el plan de tarifas real, que viene representado por las barras grises, la prima de
160Php se mantiene constante para todos los perfiles de riesgo. Si se contrasta con lalínea verde de la siniestralidad, se observa que para los riesgos buenos la prima actual
es más que suficiente para hacer frente a los siniestros. En cambio, para los riesgos
malos, a partir del octavo decil, la situación es a la inversa y la tarifa actual se sitúa
muy por debajo del coste real del siniestro. Esta situación pone de manifiesto una
clara insuficiencia en la tarifa para un perfil de riesgo malo, lo que pondría en peligro lasostenibilidad financiera del microseguro.
Por todo lo dicho, se confirma que la técnica predictiva del modelo GLM, aquípropuesta, realiza una mejor predicción de las primas de riesgo respecto a lasiniestralidad registrada en los diferentes perfiles de riesgo. El modelo actual, basado
en una prima constante para todo el colectivo, está utilizando la estrategia decompensar los riesgos buenos y malos para alcanzar la suficiencia del negocio. Sin
embargo, este criterio es sostenible siempre y cuando el perfil de la cartera esté
concentrado en los riesgos buenos, obviando la posibilidad de un trasvase deasegurados con un peor perfil de riesgo que sin duda pondría en peligro la suficienciadel negocio. Además, esta situación está propiciando claramente la selección adversa,
en el que los asegurados buenos acaban anulando la póliza por una prima elevada ylos malos permanecen en la cartera. Este aspecto se ha hecho patente en este
microseguro analizado, tal y como corrobora el factor de riesgo antigüedad de la póliza
(véase Tabla 4.5), donde los asegurados con mayor antigüedad de la póliza
evidencian una mayor siniestralidad registrada.
El segundo análisis se basa en el índice de Gini y la curva de Lorenz. Ambos son
indicadores que tratan de reflejar el grado de equidistribución del total de valores deuna determinada variable. Se aplican fundamentalmente a variables de tipo
económico, como es el caso particular del grado de desigualdad de ingresos de un
país (Goldburd et al., 2006). El índice de Gini es la forma porcentual del coeficiente deGini que se sitúa en el intervalo (0,1): el valor cero corresponde a la igualdad perfecta,
cuando todo el mundo tiene los mismos ingresos; y el valor 1 cuando existe plena
desigualdad, en el que todos los ingresos pertenecen a una sola persona y el resto no165

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

dispone de ingreso alguno. Este índice cobra gran utilidad cuando se compara con
diversos países, otros productos o se analiza su evolución en el tiempo.
A partir de este índice, se realiza el gráfico de la curva de Lorenz. Esta representación
consiste en la concentración de la distribución de la variable objeto de estudio, quepara nuestro caso particular va a ser la contribución que realizan los expuestos por
cada nivel de prima estimada, en términos porcentuales. Esta curva, representada encolor verde, se compara respecto a la llamada línea de igualdad, representada enazul, en la que todos los asegurados aportan la misma prima.

miércoles, 3 de mayo de 2017 12:13:12

Gráfico 5.2. Curva de Lorenz: modelo óptimo vs modelo real.
Curva de Lorenz para la prima pura

100%

Porcentaje de prima pura

80%

60%

40%

20%

0%
0%

20%

40%

60%

80%

100%

Porcentaje de exposición
Curva de Lorenz

Línea de igualdad

En el Gráfico 5.2 se distingue por un lado, la curva de Lorenz, que representa la
distribución de la prima estimada por nuestro modelo Tweedie respecto a la exposición
de la cartera. Y por otro lado, la línea de igualdad, que se identifica claramente con elmodelo actual de la compañía, en el que todos los asegurados aportan la misma prima
de 160Php. Atendiendo al Gráfico, nuestro modelo explica que el 60% de la exposición
contribuye con casi el 20% de la prima total de la cartera. Esto indica que en su
mayoría los asegurados aporten unas primas bajas y por debajo de la prima real. Este
166

1

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

hecho está condicionado por la baja siniestralidad del colectivo, que hace que nuestro
modelo estime unas primas menores para la mayoría de la cartera. Sin embargo, el
modelo actual de la compañía, representado por la línea de igualdad azul, hace que
todos los asegurados contribuyan con la misma prima sin diferenciar por su perfil deriesgo.
Al comparar el índice de Gini para los dos modelos, se obtiene que para nuestro
modelo óptimo este valor es de un 56,76%, ya que la prima varía según el perfil deriesgo del asegurado, mientras que para el modelo actual es de cero al no discriminar
por perfil de riesgo.
En resumen, debe quedar claro que ambos indicadores no se utilizan para cuantificar
la rentabilidad del producto, sino que sirven para medir la capacidad y habilidad delmodelo en gestionar los diferentes perfiles de riesgos. De esta forma, se pone a
disposición de la compañía una herramienta adicional para realizar diversas funciones,
como las relacionadas con la gestión de riesgos, la adecuación del plan de tarifas, asícomo aplicar determinadas políticas de suscripción que garanticen la rentabilidad ysostenibilidad del negocio.

167

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

CONCLUSIONES
Llegados al final de nuestro recorrido expositivo, es el momento de resumir en breve
las conclusiones que se desprenden de la investigación realizada. Para mayor
claridad, estas se han organizado atendiendo a la misma secuencia de la exposición ycon especial referencia a los objetivos propuestos. Con ellas se pretende describir losprincipales resultados obtenidos del trabajo como una estimable contribución a lainvestigación de los microseguros, sin dejar de señalar también aquellas limitaciones
detectadas en el camino. Limitaciones que, dicho sea de paso, nos indican que es uncampo donde todavía existen muchas zonas por explorar. Y para dar continuidad, apartir de las aportaciones de esta tesis se abre la posibilidad de iniciar nuevas líneas
de investigación que pueden ser el punto de partida para futuros trabajos.

1.

Respecto al marco teórico bajo un enfoque social- Una primera conclusión se refiere al papel de los microseguros como objetivo dedesarrollo sostenible El enfoque social y humano toma cada vez más fuerza en la sociedad debido al
impulso dado por los organismos internacionales. El más relevante, el de Naciones
Unidas, que establece entre sus objetivos de desarrollo la promoción de un
crecimiento económico sostenible e inclusivo centrado en la población más vulnerable.
Lo que significa una apremiante llamada a las instituciones financieras para que
asuman su responsabilidad desarrollando productos que amplíen el servicio y elacceso a este nicho de mercado. Y justamente aquí aparece con especial
protagonismo el microseguro como producto inclusivo, que responde al objetivo social
y humano de integrar al segmento de población más vulnerable poniendo a su alcancela protección que necesitan.
Más aún, entre las características del microseguro está la de contribuir al desarrollo
económico y cultural de los países emergentes. Unas veces, fomentando su
educación financiera que, aparte de otros beneficios, les capacita para conocer mejor
el producto a la vez que incentiva su decisión de compra. Otras veces, identificando
las necesidades y preferencias del colectivo con medidas encaminadas a su bienestar
tanto familiar como social, cuya aplicación contribuirá a reducir la desigualdad
endémica que se observa en los colectivos más vulnerables como son las mujeres ylos niños. Por todo ello, está claro que el microseguro se perfila como un producto
168

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

inclusivo que, además de cumplir con el objetivo social de integrar en el mercado a la
población de bajos ingresos, aporta el valor añadido de proporcionar un mayor
bienestar entre la población más desfavorecida.
- Una segunda conclusión responde a la cuestión: ¿cómo de diferente es elmicroseguro respecto al seguro tradicional? La principal diferencia del microseguro con respecto al seguro tradicional viene
determinada por el segmento de población objetivo al que va dirigido, que es lapoblación de bajos ingresos. Por tanto, la cobertura debe identificarse con lasnecesidades de esta población vulnerable que cuenta con un perfil de riesgo diferente
al del mercado convencional. Por eso mismo, en el producto debe prevalecer el criteriode sencillez y flexibilidad con el fin de facilitar a este segmento de población el acceso
a dicho producto, mientras que en el seguro tradicional los productos son máscomplejos y con coberturas más amplias.
Pese a estas diferencias, tampoco son pocas las similitudes que existen entre ambos
productos. Desde el punto de vista regulador, el microseguro debe respetar también
los principios que rigen el seguro y cumplir con la normativa vigente que por defecto se
equipara a la del seguro tradicional. Respecto a la tipología de productos, elmicroseguro sigue líneas de negocio paralelas a las existentes en el seguro
tradicional. No obstante, hay aspectos diferenciadores que deben mantenerse debido
al público objetivo al que el producto va dirigido, lo que se traduce en coberturas más
básicas y sencillas respecto a la mayor complejidad del seguro convencional.
En definitiva, el microseguro comparte muchas de las características del seguro
tradicional pero su finalidad de protección social enfocada a las personas másvulnerables le otorga un enfoque social e inclusivo no existente en el seguro
tradicional. Ahora bien, partiendo de las similitudes existentes en ambos y con la
finalidad de aprovechar el conocimiento y la experiencia del seguro tradicional, es
lógico plantear la utilización de las sinergias propias del seguro para favorecer todas
aquellas áreas susceptibles de mejora en el microseguro.

169

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

2.

Respecto al marco teórico bajo un enfoque asegurador- La tercera conclusión se centra en la creación de un marco regulatorio del seguro
inclusivo en aras de un crecimiento del negocio microasegurador El desarrollo de cualquier actividad de negocio, y en particular la de los microseguros,
está supeditada a la legislación vigente del país. Pero ocurre que la situación en lospaíses emergentes, donde se desarrolla principalmente este negocio, se caracteriza
por una generalizada falta de recursos, lo que supone una seria dificultad a la hora deintentar acceder a estos segmentos de población tan vulnerable. Y en consecuencia,
también se hace más difícil la creación de una regulación específica para este
negocio, y se opta por la fácil solución de mantener vigente un modelo único igual para
todos, que no lleva sino a desincentivar el desarrollo del mercado de microseguros. Es
de notar, que bajo este entorno, existe un número significativo de organizaciones
informales que operan fuera del ámbito legal, motivado en parte por las exigencias
regulatorias de estos países. Pese a todo, es alentador el hecho de que, dentro deeste desfavorable contexto, se cuenta con la iniciativa de la Asociación Internacionalde Supervisores de Seguros (IAIS), que se encarga de promover de forma
responsable un marco de regulación y supervisión estable y fuerte para este seguro
inclusivo, con el fin de favorecer el crecimiento y desarrollo sostenible del mercado
microasegurador.
- La cuarta conclusión se orienta a la mejora del diseño del microseguro desde elpunto de vista de la tarificación En general un producto bien diseñado es garantía de éxito tanto para el cliente comopara la compañía. Es entonces cuando se logra un perfecto equilibrio en lasnecesidades detectadas en la demanda y las identificadas en las coberturas delproducto ofertado. Un equilibrio que no siempre se consigue, como se ve por losfrecuentes problemas observados en este mercado (Biener, 2013; Biener & Eling,2012; Purcal, 2012), que ponen de manifiesto la necesidad de una mayor investigación
que asegure la estabilidad del negocio microasegurador. Bajo esta premisa, sedistinguen dentro del ámbito actuarial diferentes áreas de mejora en la creación ydesarrollo de los microseguros, tanto en la gestión y control de riesgos como en labúsqueda de una tarificación que contribuya a la sostenibilidad financiera del producto,
que es precisamente la piedra angular de esta tesis.

170

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Es en el área de gestión y control de riesgos donde se encuentra el problema de laasimetría de información. Así tenemos que la selección adversa y el riesgo moral
ponen al descubierto los múltiples casos de uso excesivo del producto, que se acentúa
especialmente entre la población de bajos recursos. Sin olvidar el tan extendido uso
fraudulento del producto. Este punto requiere, por parte de las compañías, un especial
seguimiento para evitar que el sobre coste asociado a esos riesgos repercuta de forma
directa, bien que proporcional, en un aumento de las primas.
En el área de la tarificación, se aglutinan diversas limitaciones que obstaculizan elbuen ejercicio actuarial en la estimación de primas. La principal restricción viene por laescasez de información que rodea a este negocio, que está marcada por la propia
novedad del producto, todavía con una corta experiencia y una consecuente baja
exposición en un mercado donde ya de por sí los recursos son escasos. Otra barrera aconsiderar es el tipo de población objetivo al que va dirigido el microseguro, quecondiciona en gran medida aspectos como el perfil de riesgo, la capacidad de pago yla forma de realizarlo, así como otras características en el diseño del producto.
Por todo lo dicho, es comprensible que en la práctica la actual tarificación demicroseguros sea muy básica y esté alejada del perfil de riesgo del colectivo. Con la
opción inevitable y nada deseable de suplir esa falta de conocimiento e incertidumbredel negocio con unos elevados márgenes de seguridad dentro de la tarifa.
Obviamente, esta medida debiera entenderse como una solución temporal en esperade tener un mayor conocimiento del negocio para poderlo trasladar de forma
adecuada a una correcta tarificación que contemple fielmente el riesgo del colectivo
asegurado.
La contribución de esta investigación se encuadra dentro de una de las áreas demejora mencionadas en el apartado sobre el diseño de los microseguros, tales comola de promover una tarificación más dinámica que se adapte a las necesidades realesdel mercado y la de lograr así la sostenibilidad financiera del producto. Además, conello se plantea dar solución al problema de incertidumbre asociado a la tarificación
actual de microseguros, que en cierta medida obliga a establecer recargos paragarantizar la suficiencia de las primas. Para materializar este objetivo, se ha propuesto
aplicar una metodología más precisa, ya de uso extendido en el seguro tradicional,
que proporcione una tarifa ajustada al perfil de riesgo asegurado y en consecuencia
permita eliminar los recargos de seguridad derivados de la incertidumbre del negocio.
171

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

3.

Respecto al objetivo general- La quinta conclusión se centra en “conocer la viabilidad de la aplicación de losmodelos lineales generalizados (GLMs) a un programa de microseguros, con la idea
de obtener unas primas de riesgo más ajustadas a la verdadera distribución de riesgo,de manera que sean más efectivas en este mercado emergente”.A lo largo del presente trabajo se ha hecho patente la necesidad de ahondar en un
mayor conocimiento sobre el comportamiento del riesgo asegurado en el negocio
microasegurador, convirtiéndose en un auténtico reto el desarrollo de la tarificación deestos productos. La aplicación de una metodología más sofisticada proporciona laherramienta eficaz para alcanzar esta meta. En esta materia, se plantea aprovechar laexperiencia acumulada en el seguro tradicional como fuente de conocimiento de las
diversas metodologías que se utilizan en el cálculo de las primas de seguros y que, encierta medida, son fácilmente trasladables al microseguro.
A partir de aquí, surge el planteamiento metodológico utilizado para esta investigación
que se fundamenta en el análisis predictivo de los modelos lineales generalizados conla distribución Tweedie. Esta técnica proporciona un modelo predictivo capaz deevaluar y cuantificar la relación entre la variable respuesta, que representa nuestro
objetivo en el modelo, y las variables explicativas que conforman los factores de riesgo
de los asegurados. La ventaja de esta metodología es que permite realizar un estudiopormenorizado del perfil de riesgo del colectivo asegurado, seleccionando los factoresde riesgo más influyentes y ajustando el modelo a una determinada distribución que
refleje correctamente el comportamiento del riesgo asegurado. Los resultados
obtenidos proporcionan las relatividades de una tarifa multivariante capaz deadaptarse fácilmente en función del perfil de riesgo individual de cada asegurado.
La investigación realizada demuestra cómo es posible aplicar esta técnica predictiva,
basada en GLMs, para obtener una tarifa más ajustada al perfil de riesgo
correspondiente a nuestro caso de estudio. Es de notar, que el estudio se ha realizado
con un caso real de un microseguro combinado que se comercializa actualmente en el
mercado de Filipinas. Basándonos en dicho producto nos hemos centrado en analizar
las dos coberturas de indemnización, una por hospitalización y la otra por los daños
derivados de eventos de la naturaleza. La selección de este producto viene marcada

172

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

por el hecho de ser el colectivo más numeroso y con mayor experiencia en lacompañía, y además porque se trata de un producto combinado con diversas
coberturas que suele ser habitual encontrar en el mercado microasegurador.
Entre las dificultades que ha habido que superar para la realización de este trabajo, lasmás complicadas han venido por el lado de la información utilizada. El proceso detratamiento y depuración de datos ha sido largo y tedioso hasta lograr disponer de una
base de datos con la suficiente calidad y claridad para poder aplicar los modelospredictivos. En cuanto a la estructura de datos, es importante destacar la falta deconexión inicial entre la información de los asegurados y la de la siniestralidad
registrada, lo que ha obligado a crear un campo clave para su correcta identificación.
Adicionalmente, la escasez de información disponible ha propiciado la creación deotras variables exógenas, recurriendo a otras fuentes, tanto internas como externas.
En definitiva, se puede afirmar que, a pesar de todas las limitaciones de información
encontradas, ha sido posible establecer de forma adecuada todas las hipótesis delmodelo. Hipótesis que van desde elegir la distribución de la variable respuesta,
pasando luego a seleccionar y transformar las variables explicativas, hasta conseguir
ajustar el modelo de forma que proporcione los parámetros necesarios para estimarlas primas del microseguro.
Con todo lo dicho, se demuestra que una metodología predictiva de uso extendido enel mercado asegurador, como son los modelos GLM, es lo suficientemente versátil
como para poder aplicarse a un caso real, como es nuestro microseguro combinado, yque por extensión, podría ampliarse su aplicación a otros microseguros que
actualmente están presentes en distintos países emergentes.

4.

Respecto a los objetivos específicos- La sexta conclusión se refiere al objetivo de “comprobar que el modelo predictivo
Tweedie es la mejor alternativa de la metodología de tarificación con GLMs para
nuestro caso de estudio”. La tarificación a priori, sobre la que se fundamenta este trabajo de investigación,
depende principalmente de la experiencia acumulada del colectivo y por tanto de lacalidad y cantidad de datos disponibles. De hecho, es esta información la que va a
condicionar la elección entre las posibles técnicas de tarificación, que básicamente se173

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

engloban en dos grupos diferenciados. En el primero, se dispone de la suficiente
desagregación de datos para realizar un cálculo separado aplicando dos modelos deregresión, un modelo Poisson con la variable número de siniestros, y otro modelo
Gamma para la cuantía media del siniestro. Esta opción es la que prefieren utilizar las
compañías de seguro tradicional ya que proporciona más información sobre elcomportamiento de riesgo individual de cada variable. El segundo grupo atiende a una
restricción de datos que dificulta la desagregación de la información y solo permite laaplicación de una única regresión para la variable siniestralidad total. Esta situación esla que viene produciéndose en el mercado de los microseguros.
Desde el punto de vista de nuestro microseguro, la información disponible presenta
una serie de rasgos característicos que van a condicionar la metodología deaplicación. La mayor dificultad viene por el elevado porcentaje de ceros presentes enla muestra. En concreto, el 97% de los asegurados no registran ningún siniestro
durante el período considerado. Atendiendo a la forma de nuestros datos, el costeúltimo total por expuesto, que es nuestra variable respuesta, presenta una clara
asimetría positiva que indica la existencia de colas a la derecha. Además, existe una
falta de normalidad en la distribución de la variable respuesta que acota las
posibilidades de aplicación de cualquier metodología.
Bajo estas limitaciones, las posibles técnicas de tarificación ofrecen dos posibles
modelos predictivos para estimar las primas de riesgo de nuestro microseguro. El
primero de ellos es el de la regresión censurada propia del modelo Tobit. Esta opción
aunque sí considera la principal restricción de nuestro caso de estudio, que trata delelevado número de ceros de la variable dependiente, sin embargo, se ha descartado
por la existencia de la asimetría positiva y por la falta de normalidad presente ennuestros datos, y que no contempla este modelo de regresión.
El segundo modelo consiste en el modelo GLM basado en la distribución Tweedie que
pertenece a la familia exponencial de distribuciones. Si nos centramos en el caso
particular de la distribución Poisson compuesta con Gamma cuando el valor delparámetro ! ∈ (1,2), nos permite modelizar directamente las primas de riesgo sinnecesidad de hacer un cálculo separado. Se trata de una distribución mixta que tiene
en cuenta todas las propiedades observadas en nuestros datos. Por un lado, lavariable número de siniestros recoge el elevado número de ceros y sigue una
distribución Poisson. Y por otro, cada evento genera un coste aleatorio que sigue una
174

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

distribución Gamma. A partir de aquí se deduce que la distribución de probabilidad dela variable coste último total por expuesto, que presenta una clara asimetría positiva yfalta de normalidad, sigue entonces una distribución Tweedie.
Por tanto, la selección de la técnica predictiva basada en el modelo Tweedie está
plenamente justificada por varias razones. No solo se adapta perfectamente a lalimitación de información presente en nuestro microseguro, sino que denota
simplicidad al modelizar directamente la prima de riesgo, sencillez que debeprevalecer también en la tarificación de este tipo de productos. Además, se trata de
una metodología de uso extendido en el campo actuarial de tarificación para el seguro
tradicional, lo que respalda la experiencia en su aplicación a los microseguros. Con
todo, la aplicación del modelo Tweedie para estimar las primas de riesgo a un nuevo
mercado de microseguros se convierte así en un planteamiento novedoso y con granpotencial de desarrollo.
- La séptima conclusión trata de “conseguir la certeza suficiente de que el modelo
Tweedie proporciona la mejor estimación de las primas de riesgo de nuestro
producto”. La aplicación del modelo Tweedie permite calcular, con mayor aproximación que otrosmodelos, la tarifa para nuestro ejemplo. Se trata de un enfoque que proporciona la
mejor explicación de la variable respuesta, el coste último total por expuesto, respecto
a las variables explicativas seleccionadas que representan los factores de riesgo
característicos de nuestro colectivo, como son la edad del asegurado, la antigüedad
de la póliza y la densidad de población. A partir de los estimadores de cada predictor
se calculan las relatividades asociadas a los factores de riesgo que conforman la tarifa
de nuestro microseguro.
El estudio realizado en el análisis predictivo con GLMs, de acuerdo a las hipótesis
asumidas, nos ofrece dos posibles modelos multivariantes que, por una parte difierenúnicamente en la segmentación de la variable densidad de población, y por otro lado,presentan resultados muy similares y totalmente válidos para modelizar nuestro
microseguro. El objetivo final del análisis trata de decidir cuál es el modelo óptimo,
teniendo en cuenta no solo los mejores resultados de la estimación de sus parámetros
con sus medidas de ajuste y significación, sino que además ofrezca la mejor
predicción del comportamiento futuro de nuestro colectivo a través del análisis deequilibrio financiero.
175

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

La decisión requiere, por tanto, la tarea previa de comparar sus resultados, que hansido obtenidos a partir de la muestra test que recoge el 30% de los datos, y en los que
se destacan las siguientes características. En ambos modelos las primas presentan
una alta variabilidad, que redunda en una alta asimetría positiva y la existencia decolas gruesas a la derecha. También, en los dos casos el error cuadrático medio es
reducido y proporcionan ratios de siniestralidad similares en torno al 53%. La
diferencia fundamental entre ambos radica en la amplitud del rango de primas
estimadas, el cual prácticamente se duplica en el modelo 2, con el resultado de unas
primas máximas bastante elevadas tal y como confirma la asimetría positiva de losmodelos. A pesar de esto, la prima media en el modelo 1 asciende a 154,43Php,
siendo ligeramente superior a los 152,38Php del modelo 2. Por tanto, la decisión delmodelo óptimo va a consistir en dar prioridad a los resultados que presenten una
menor variabilidad, y en consecuencia el modelo 1 se alza como la alternativa óptima
que mejor va a representar el comportamiento del perfil de riesgo de nuestro colectivo.
El modelo óptimo debe realizarse bajo la hipótesis de validación del mismo con toda lamuestra de datos, con el fin de dotar a las estimaciones de una mayor credibilidad.
Entre las características más relevantes del modelo óptimo se mencionan lossiguientes: el valor del parámetro p es de 1,172 que se sitúa en el caso particular
1 < ! < 2 asociado a la distribución Poisson compuesta con Gamma del modelo
Tweedie para la estimación de las primas de riesgo. Las medidas de bondad deajuste, la desviación, el AIC y el BIC mejoran al utilizar toda la muestra de datos, lo
que nos da una garantía de que cuanta más experiencia se tenga más robusto será elmodelo. En cuanto a los estimadores ! , todos los niveles de las variables son
significativos con un p-valor<0,05 lo que garantiza obtener unas relatividades de prima
adecuadas para la tarifa de nuestro producto.
En definitiva, se confirma que el análisis predictivo basado en la distribución Tweedie
ofrece un buen modelo de regresión para la variable respuesta, capaz de proporcionarlas primas de riesgo de nuestro microseguro ajustadas al perfil de riesgo de nuestro
colectivo asegurado. Perfil que viene representado por tres factores de riesgo: la edad,la antigüedad de la póliza y la densidad de la población.

176

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez- La octava conclusión en cuanto a “llegar a valorar nuestra propuesta, promoviendo laaplicación de nuestro modelo óptimo a la práctica microaseguradora”. –Técnicamente, no hay duda que esta investigación demuestra que es posible obtener
un buen modelo multivariante, capaz de establecer una tarifa individualizada con
factores de riesgo para nuestro microseguro. Pero yendo un paso más allá, es
importante comprobar que este modelo se puede realmente extender en la práctica
aseguradora, y de ese modo contribuir al desarrollo del campo actuarial de latarificación en el negocio microasegurador. Con este fin, se plantea entonces lacuestión de comparar nuestro modelo óptimo con el que actualmente está utilizando lacompañía para ver las ventajas que lleva consigo su implementación en este negocio.
Desde el punto de vista metodológico, ambos modelos utilizan una tarificación a priori
basada en la experiencia de siniestralidad acumulada. En concreto, nuestro modelo
proporciona una tarifa individualizada según el perfil de riesgo del asegurado, mientras
que el modelo actual utiliza una tarificación colectiva con un enfoque sencillo que
ofrece una prima plana común para todo el perfil del colectivo asegurado. La falta dedefinición sobre el comportamiento del riesgo del colectivo obliga a la compañía acomplementar la prima pura con una serie de gastos y recargos que garanticen lasolvencia del producto, obteniendo una prima total recargada que será la que se utilice
como referencia para este estudio comparativo.
La propia tarificación lleva implícita una gestión de riesgos que, con nuestro modelo
multivariante, permite incluir diferentes factores de riesgo que ayudan a solventar
problemas derivados de la asimetría de información, tales como la selección adversa,
el riesgo moral o el fraude, tan presentes en el negocio microasegurador. Un ejemplo
visible aparece aquí con la variable antigüedad de la póliza, que del simple análisis
descriptivo nos lleva a deducir que el asegurado con mayor antigüedad presenta una
mayor siniestralidad. En nuestra tarifa se incluye esta variable como factor de riesgo,lo que servirá de medida para controlar el uso abusivo del producto, favoreciendo con
una prima menor a los riesgos buenos y recargando la prima de los malos. En cambio,
con una tarifa única para todos los asegurados, que es la que actualmente ofrece lacompañía, no se aplica criterio alguno para aminorar este efecto. Por tanto, laconsideración de este nuevo factor de riesgo en nuestra tarifa puede contribuir a una
mejor gestión de riesgos y a la vez favorecer la permanencia de los riesgos buenos enla cartera.

177

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Este estudio comparativo nos lleva a profundizar en el análisis desde dos nuevas
perspectivas. Por un lado, mediante un análisis del equilibrio financiero del negocio; ypor otro, observando gráficamente la viabilidad y sostenibilidad de ambos modelos:-

En el análisis del equilibrio financiero se destaca en primer lugar, la variabilidad
de las primas de nuestro modelo, motivado lógicamente por una tarifa
multivariante con la presencia de una cola gruesa a la derecha que evidencia laexistencia de los riesgos malos, frente a la estabilidad de una prima plana que
aplica actualmente la compañía. En segundo lugar, el cálculo del error
cuadrático medio confirma que nuestras primas proporcionan un ligero mejor
ajuste a la siniestralidad respecto a la tarifa real, lo que favorece la utilización delmodelo Tweedie. Y por último, en nuestra propuesta la prima media de riesgo
asciende a 151Php, por debajo de la prima recargada actual de 160Php, lo quese traduce en un encaje total de primas también inferior y, en lógica, en un
mayor ratio de siniestralidad del 60,4% frente al 57% que presenta la compañía.
En cuanto al mayor ratio, cabe decir que los datos del mercado asiático
confirman que entra dentro de lo razonable para este tipo de microseguros.

-

En el análisis gráfico de la viabilidad y estabilidad, se puede observar claramentecomo la tarifa multivariante realiza un buen ajuste y se adapta perfectamente a lasiniestralidad, proporcionando primas más reducidas a los riesgos buenos yrecargando a los riesgos malos por su peor siniestralidad. Sin embargo, la prima
constante de 160Php no establece diferenciación entre los riesgos buenos ymalos, siendo insuficiente para estos últimos donde el coste supera con crecesla prima fijada por la compañía. Por otro lado, la curva de Lorenz permite
comprobar como nuestro modelo proporciona en general primas inferiores ydiferenciadas por el perfil de riesgo, mientras que el modelo actual se sitúa en lalínea de igualdad donde todos los asegurados contribuyen de igual manera con
independencia de su comportamiento frente al riesgo.

En definitiva, este estudio demuestra que la aplicación del modelo Tweedie puede
ayudar a mejorar la tarificación del microseguro, proporcionando unas primas
ajustadas al verdadero comportamiento de siniestralidad de los asegurados. Sí escierto, que la flexibilidad de esta técnica predictiva lleva implícita una gran variabilidad
en las primas que debe ser convenientemente tratada y adaptada por la compañía
para evitar grandes saltos entre los diferentes perfiles de riesgo. Además, esta
178

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

metodología de tarificación se convierte así en una herramienta adicional para prevenir
riesgos patentes como son la selección adversa y el uso excesivo del producto,
problemas que se han detectado en nuestro microseguro.

5.

Líneas abiertas y repercusión para futuras investigaciones

Una tesis solo abarca una pequeña área de estudio, que, sin embargo, al culminar su
recorrido, logra situarnos en una posición privilegiada desde la que nos es posible
divisar todo un campo de investigación que queda aún por explorar. A partir delestudio realizado y de las conclusiones derivadas de la investigación, consideramos
que la presente tesis ofrece una serie de aportaciones que pueden servir como punto
de referencia para desarrollar futuras líneas de investigación. Tales aportaciones seresumen a continuación:-

Una revisión de literatura de los microseguros bajo dos perspectivas, un enfoquesocial como producto asegurador inclusivo, y un enfoque de la actividad
aseguradora en relación a las mejoras que contribuyen al desarrollo de este
negocio emergente.

-

La propuesta para aplicar una metodología de tarificación basada en losmodelos lineales generalizados que sigue una distribución Tweedie para así
estimar las primas de riesgo del microseguro más ajustadas según el perfil deriesgo individual de los asegurados.

-

La recomendación de hacer extensivo el uso de nuestro modelo a la práctica
microaseguradora. En el sentido de promover su aplicación en la práctica
actuarial de tarificación de estos productos, que viene justificada por las ventajas
comparativas que supone respecto al modelo tradicional que emplea hoy en día
la compañía.

La principal contribución del presente trabajo de investigación se ha centrado en la
mejora del diseño del producto desde el punto de vista actuarial de la tarificación, conel valor añadido de haber utilizado el caso real de un microseguro combinado. Esto
constituye un avance en el desarrollo de estos productos. A lo que hay que añadir
diferentes aspectos de mejora que se han detectado y apuntado a lo largo de la tesis yahora sugerimos que puedan servir como punto de partida para iniciar nuevas líneas
de trabajo.

179

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Se describen a continuación como sugerencias en relación al marco teórico, lassiguientes:
Fomentar la cultura financiera y aseguradora del microseguro en todos los niveles.
Comenzando por impartir una mayor educación entre la población de bajos ingresos,
así como una formación específica para el organismo supervisor, aprovechando
incluso la experiencia adquirida del microcrédito. Y por último, transmitir elconocimiento entre el personal de las compañías aseguradoras.
Buscar nuevos canales de distribución con un enfoque predominantemente inclusivo.
Con la idea de alcanzar a la mayor cantidad de personas desfavorecidas, que entantas ocasiones resulta inaccesible. Y apostar, entre otras opciones, por la tecnologíacomo una vía con gran potencial para acceder y comunicarse con este nicho demercado.
Apoyar, desde las instituciones, la creación de un marco regulatorio para el sector demicroseguros. Esta iniciativa reguladora impulsada por la IAIS y la Comisión deServicios Financieros, debe ser respaldada con la colaboración de las distintas
instituciones para crear un entorno legal que promueva el desarrollo de este negocio.
En esta misma línea, se echa en falta una mínima regulación para los esquemas
informales de microseguros, que actualmente ejercen su actividad fuera del ámbito
legal, y que pone en desventaja a los esquemas formales que sí que cumplen con laregulación.
Explorar alternativas para la obtención, tratamiento y conservación de la información.
Con la finalidad que se convierta en una auténtica fuente de conocimiento del negociode microseguros para realizar posteriormente un correcto análisis y seguimiento delnegocio. Entre las múltiples opciones que se plantean tenemos:-

Invertir mayor tiempo y recursos en el diseño, el tratamiento y la conservación deuna buena base de datos interna de la compañía. Además de coordinar todos
los requerimientos de información necesarios dentro de la compañía.

-

Potenciar las fuentes externas colaborativas, fomentando el apoyo entre lasdiferentes instituciones, bien entre las propias compañías de seguros, o bien
mediante asociaciones sectoriales encargadas de recopilar datos del mercado.

-

Desarrollar estudios de mercado más flexibles y dinámicos, que permitan
identificar con mayor exactitud las verdaderas necesidades y preferencias de la180

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

población de bajos ingresos para diseñar así productos realmente acordes a lademanda del mercado.
Avanzar en la creación y desarrollo de medidas del rendimiento y la eficacia de losmicroseguros encaminadas a garantizar su sostenibilidad. En esta línea, aunque secuenta con la creación de los indicadores clave de rendimiento (KPIs), sí que existen
varias lagunas por cubrir, como son la diferenciación entre la clase de proveedores,
así como integrar la función social realizada por las compañías.
En cuanto a las sugerencias en relación al estudio empírico, se destacan lassiguientes:
Explorar nuevas vías de gestión y análisis de riesgos. Sobre todo, las enfocadas a
tratar los problemas asociados a los microseguros, tales como reducir el uso abusivodel producto por el riesgo moral, control mayor del fraude, controlar la selección
adversa con el fin de conservar una cartera dominada por riesgos buenos y reducir asíla alta tasa de anulación en estos productos.
Evaluar y desarrollar otras metodologías de tarificación de microseguros. Y a serposible con una doble función: proporcionar una tarifa ajustada al perfil de riesgo delcolectivo, como también ayudar a controlar y gestionar los riesgos inherentes de este
negocio.
Estudiar alternativas para mejorar las limitaciones encontradas en la aplicación denuestro modelo Tweedie. En primer lugar, buscando la posibilidad de reducir lavariabilidad de las primas asociada a los diferentes perfiles de riesgo para acotar elrango de primas. En segundo lugar, y ligado al anterior, investigando más a fondo
sobre el tratamiento de los valores atípicos en microseguros. Y finalmente, valorando
las opciones de incorporar nueva información al modelo, bien que permita realizar un
cálculo separado por coberturas, o bien con la idea de actualizar las tarifas para años
sucesivos.
Utilizar este estudio como guía de aplicación del modelo Tweedie en otro tipo demicroseguros y para otros países, con el objetivo de comprobar la validez global de la
metodología propuesta y contribuir al desarrollo de una mejor tarificación de losmicroseguros.

181

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Plantear la posibilidad de implantar el microseguro en España, siguiendo la reciente
recomendación de la OCDE27 en potenciar su crecimiento inclusivo en una sociedad
con cada vez menos empleos y salarios más bajos, en detrimento del bienestar social
deseable. La creación de un nuevo producto, como es el microseguro, promueve la
inversión de empresas innovadoras a la vez que impulsa el sector microfinanciero
desde el mercado asegurador.

27

Recomendación de los últimos Estudios Económicos de la OCDE: España, Marzo 2017

(OCDE, 2017).

182

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

ANEXOS
Anexo A. Cuadros resumen de la base de datos del microseguro
Tabla A.1. Descripción de la base de datos de microseguros para el año 2014.
Base de datos

Datos delasegurado

Datos desiniestralidad

Nombre del campo
agecivil statussex
province
regionid2
age_policy
exposure
total claims
total closed
total no loss
id earthquake
eq tsi amounteq loss amounteq loss paid
eq claim status
id fire assist
fa tsi amountfa loss amountfa loss paid
fa claim status
id flood
fl tsi amount
fl loss amount
fl loss paid
fl claim status
id landslide
ld tsi amountld loss amountld loss paid
ld claim status
id typhoon
typ tsi amounttyp loss amounttyp loss paid
typ claim status
id actnature
an tsi amountan loss amountan loss paid
an claim status
id hospital income
hi tsi amounthi loss amounthi loss paid
hi claim status

Descripción
Edad
Estado civil
Sexo
Provincia
RegiónClave de identificación
Antigüedad de la póliza
Exposición
Nº total de siniestros
Nº total de siniestros liquidados
Nº total de siniestros a coste ceroNº siniestro por terremoto
Suma asegurada por terremoto
Valoración siniestro por terremoto
Pagos del siniestro por terremoto
Situación expediente por terremoto
Nº siniestro por incendio
Suma asegurada por incendio
Valoración siniestro por incendio
Pagos del siniestro por incendio
Situación expediente por incendio
Nº siniestro por inundación
Suma asegurada por inundación
Valoración siniestro por inundación
Pagos del siniestro por inundación
Situación expediente por inundación
Nº siniestro por deslizamiento
Suma asegurada por deslizamiento
Valoración siniestro por deslizamiento
Pagos del siniestro por deslizamiento
Situación expediente por deslizamiento
Nº siniestro por tifón
Suma asegurada por tifón
Valoración siniestro por tifón
Pagos del siniestro por tifón
Situación expediente por tifón
Nº siniestro por total actos de la naturaleza
Suma asegurada por total actos de la naturaleza
Valoración siniestro por total actos de la naturaleza
Pagos del siniestro por total actos de la naturaleza
Situación expediente por total actos de la naturaleza
Nº siniestro por hospitalización
Suma asegurada por hospitalización
Valoración siniestro por hospitalización
Pagos del siniestro por hospitalización
Situación expediente por hospitalización

193

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Tabla A.2. Resumen descriptivo de la información por año/cobertura.
Año
2012
2013
2014
2015
2016
2012
2013
2014
2015
2016
2012
2013
2014
2015
2016

Suma
Valoración
asegurada
siniestros
Gastos funerarios
0001
40.0000240.00005100.000
20.000000
Hospitalización
440.0004.500
26320.000
51.00052
630.000
94.25069690.000
153.50022240.000
55.000(*)
Actos de la naturaleza
65
325.000
220.000
131
1.195.000
340.000
332
1.795.000
762.500
4
15.00010.000000Nº siniestros

Pagos

0
0
0

4.500
51.00094.25093.50030.500220.000
340.000
762.500
7.500

Fuente de elaboración propia.
(*) Se incluyen todos los siniestros derivados por causas de terremoto, incendio, inundación,
deslizamiento de tierras y tifón.

La Tabla A2 presenta un resumen de la base de datos de origen, que se corresponde
con uno de los colectivos más numerosos de la compañía, desglosado para las tres
coberturas del producto y para los diferentes años de experiencia acumulada por lacompañía. Se observa claramente como la cobertura de gastos funerarios apenas
registra siniestralidad, lo que sin duda nos conduce a excluir esta cobertura de nuestro
análisis. En cuanto al horizonte temporal, los datos contienen información de los años
que van desde el inicio del colectivo, en el año 2012, hasta el momento más reciente,junio del 2016. A la vista de los datos y bajo estas observaciones, se ha elegido el año
2014 por ser el período con mayor siniestralidad registrada para realizar nuestro casode estudio particular.

Anexo B: Información demográfica nacional de Filipinas
Los siguientes datos recogen tanto la información sobre la población en las diferentes
provincias, ciudades y distritos de Filipinas (Philippine Statistics Authority, 2016), como
el nuevo factor de riesgo densidad de población elaborado a partir de dichos datos. La

194

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

variable densidad se estima como el cociente de la población registrada en cada una
de las provincias sobre la población total de Filipinas.
Tabla A.3. Descripción de la población y densidad a nivel provincial.
NombrePhilippines
First District
Second District
Third District
Fourth District
Abra
Agusan del Norte
Agusan del Sur
Aklan
Albay
Antique
ApayaoAuroraBasilanBataanBatanes
Batangas
BenguetBiliran
Bohol
Bukidnon
BulacanCagayanCamarines Norte
Camarines Sur
Camiguin
Capiz
Catanduanes
CaviteCebu
Compostela Valley
Davao del Norte
Davao del Sur
Davao Occidental
Davao Oriental
Dinagat Islands
Eastern Samar
Guimaras
IfugaoIlocos Norte
Ilocos Sur
IloiloIsabelaKalinga
La Union
LagunaLanao del Norte
Lanao del Sur

Nivel

Población

País
Distrito
Distrito
Distrito
Distrito
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia

100.981.437
1.780.148
4.650.613
2.819.388
3.627.104
241.160
354.503700.653574.823
1.314.826
582.012119.184214.336346.579760.650
17.2462.694.335
444.224
171.6121.313.560
1.415.226
3.292.071
1.199.320
583.313
1.952.544
88.478761.384
260.9643.678.301
2.938.982
736.107
1.016.332
632.588316.342558.958
127.152
467.160
174.613202.802593.081689.668
1.936.423
1.593.566
212.680786.653
3.035.081
676.395
1.045.429

195

Densidad
1,000
0,018
0,046
0,028
0,036
0,002
0,004
0,007
0,006
0,013
0,006
0,001
0,002
0,003
0,008
0,000
0,027
0,004
0,002
0,013
0,014
0,033
0,012
0,006
0,019
0,001
0,008
0,003
0,036
0,029
0,007
0,010
0,006
0,003
0,006
0,001
0,005
0,002
0,002
0,006
0,007
0,019
0,016
0,002
0,008
0,030
0,007
0,010

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Nombre
Leyte
Maguindanao
MarinduqueMasbateMisamis Occidental
Misamis Oriental
Mountain
Negros Occidental
Negros Oriental
North Cotabato
Northern Samar
Nueva Ecija
Nueva Vizcaya
Occidental Mindoro
Oriental Mindoro
PalawanPampanga
Pangasinan
QuezonQuirinoRizal
RomblonSarangani
Siquijor
SorsogonSouth Cotabato
Southern Leyte
Sultan Kudarat
Sulu
Surigao del Norte
Surigao del Sur
TarlacTawi-Tawi
Western Samar
ZambalesZamboanga del Norte
Zamboanga del Sur
Zamboanga Sibugay
Bacolod
Cagayan de Oro
Calamba
TabacoTanauan
Cotabato
Lipa
LucenaSan Pablo
Zamboanga

Nivel
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
Provincia
CiudadCiudadCiudadCiudadCiudadCiudadCiudadCiudadCiudadCiudadPoblación
1.724.679
1.173.933
234.521892.393602.126
888.509154.590
2.497.261
1.354.995
1.379.747
632.379
2.151.461
452.287487.414844.059
849.469
2.198.110
2.956.726
1.856.582
188.991
2.884.227
292.781544.261
95.984792.949915.289421.750812.095
824.731485.088592.250
1.366.027
390.715780.481590.8481.011.393
1.010.674
633.129561.875675.950454.486133.868
173.366
299.438
332.386266.248266.068
861.799

Densidad
0,017
0,012
0,002
0,009
0,006
0,009
0,002
0,025
0,013
0,014
0,006
0,021
0,004
0,005
0,008
0,008
0,022
0,029
0,018
0,002
0,029
0,003
0,005
0,001
0,008
0,009
0,004
0,008
0,008
0,005
0,006
0,014
0,004
0,008
0,006
0,010
0,010
0,006
0,006
0,007
0,005
0,001
0,002
0,003
0,003
0,003
0,003
0,009

Fuente: elaboración propia a partir de los datos (PGSC) de la población filipina registrados en
junio 2016 (Philippine Statistic Authority, 2016).

196

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

Anexo C: Código SAS del modelo Tweedie
La siguiente macro de SAS se basa en el código elaborado por Shi (2010) para aplicar
el modelo GLM que sigue la distribución Tweedie. Este programa tiene la gran ventaja
que nos permite realizar la convergencia de los diferentes parámetros (!, !, !) de ladistribución Tweedie a través de dos procedimientos, “PROC GENMOD” y “PROCNLMIXED”. Se trata de un proceso iterativo que va a ser capaz de proporcionarnos unmodelo óptimo para la variable respuesta, coste último total por expuesto, en el caso
particular de nuestro microseguro.
MACRO MODELO TWEEDIE
Parámetros:
dn –- nombre de la base de datos
wght –- variable peso
resp -- variable respuesta
pred -- predictores
clmcnt –- número de siniestros
offset –- variable offset/* Inicio */%macro tweedie(dn=,wght=,resp=,pred=,clmcnt=,offset=);title3;
data Est_save_;format p_ phi_ sigma_ p_lower p_upper phi_lower phi_uppersigma_lower sigma_upper 15.4 p_change sigma_change 15.4;
p_ = 1.5;
p_lower = .;p_upper = .;phi_ = 1;
phi_lower = .;phi_upper = .;sigma_ = 1;
sigma_lower = .;sigma_upper = .;p_change = .;sigma_change = .;call symput('p',trim(left(put(p_,15.4))));
call symput('phi',trim(left(put(phi_,15.4))));
call symput('sigma',trim(left(put(sigma_,15.4))));
call symput('p_lower',trim(left(put(p_,15.4))));
call symput('p_upper',trim(left(put(p_,15.4))));
call symput('phi_lower',trim(left(put(phi_,15.4))));
call symput('phi_upper',trim(left(put(phi_,15.4))));
call symput('sigma_lower',trim(left(put(sigma_,15.4))));
197

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

call symput('sigma_upper',trim(left(put(sigma_,15.4))));run;/* Estimación de máxima verosimilitud */%let converge = 0;%let i=1;%do %until ((&converge eq 1) or (&i gt 10));
title3 'Optimization Step &i';
%optimize(&dn,&wght,&resp,&pred,&clmcnt,&offset,0);%let i = %eval(&i+1);
data Est_save_(drop=p_old sigma_old);set Est_save_ end=last;
p_old = p_;sigma_old = sigma_;retain p_old sigma_old;
output;if last then do;
p_ = &p;p_lower = &p_lower;
p_upper = &p_upper;
phi_ = &phi;
phi_lower = &phi_lower;
phi_upper = &phi_upper;
sigma_ = &sigma;
sigma_lower = &sigma_lower;
sigma_upper = &sigma_upper;
p_change = abs(p_-p_old);
sigma_change = abs(sigma_-sigma_old);
p_old = p_;sigma_old = sigma_;
if (p_change le 1e-5) and (p_change ne .) and (sigma_change
le 1e-5)and (sigma_change ne .) then call symput('converge','1');
output; end;
run; %end;/* Resultados*/%if (&converge eq 1) %then %do;
title3 'Tweedie Model with Converged Parameter Estimates';%optimize(&dn,&wght,&resp,&pred,&clmcnt,&offset,1);%put Power parameter = &p with 95% C.I. (&p_lower, &p_upper);%put Dispersion parameter = &phi with 95% C.I. (&phi_lower,&phi_upper); %put SAS scale parameter = &sigma with 95% C.I.
(&sigma_lower,&sigma_upper);%end; %else %do;198

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez%put Not converged after 10 iterations: ;%put Power parameter = &p;%put Dispersion parameter = &phi;%put SAS scale parameter = &sigma;%put at the end of 10th iteration.;%end;
title3;%mend tweedie;%macro optimize(dn,wght,resp,pred,clmcnt,offset,flag);ods graphics on;proc genmod data=&dn plots=leverage;class
age5 (desc order=freq) den5 (desc order=freq) age_policy(desc order=freq) /param=ref;p_ = &p;
mu_ = _MEAN_;
y_ = _RESP_;
v_ = mu_**p_;if y_ gt 0 then d_ = 2*(y_*(y_**(1-p_)-mu_**(1-p_))/(1-p_)(y_**(2-p_)-mu_**(2-p_))/(2- p_));else d_ = 2*(mu_**(2-p_))/(2-p_);variance var = v_;
deviance dev = d_;weight &wght;
model &resp = &pred /link=log noscale scale=&sigma type3%if %length(&offset) eq 0 %then ;%else offset=&offset;;
output out=Out_mu_ pred=yhat_ cooksd=dCook_ leverage=Lev_
stdreschi=rstP_ resdev=rDev_ stdresdev=rstDev_;
ods output parameterestimates= parms;
run;%if &flag ne 1 %then %do;ods trace on;
ods output ParameterEstimates=Est_;
ods graphics off;proc nlmixed data=Out_mu_;
format p_ 15.4 phi_ 15.4;
parms p_=&p phi_=&phi;bounds 1<p_<2, phi_>0;
n_ = &clmcnt;
w_ = &wght;
y_ = &resp;
mu_ = yhat_;

199

Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

t_ = y_*mu_**(1-p_)/(1-p_)-mu_**(2-p_)/(2-p_);a_ = (2-p_)/(p_-1);
if (n_ eq 0) then rll_ = (w_/phi_)*t_;else rll_ = n_*((a_+1)*log(w_/phi_)+a_*log(y_)-a_*log(p_-1)log(2-p_)) -lgamma(n_+1)-lgamma(n_*a_)-log(y_)+(w_/phi_)*t_;/* log likelihood of (p_,phi_) with mu_ known */model y_ ~ general(rll_);run;
ods trace off;
data _null_;set Est_;if Parameter eq 'p_' then do;call symput('p' ,trim(left(put(Estimate,15.4))));
call symput('p_lower' ,trim(left(put(Lower,15.4))));
call symput('p_upper' ,trim(left(put(Upper,15.4))));
end; else if Parameter eq 'phi_' then do;call symput('phi' ,trim(left(put(Estimate,15.4))));
call symput('phi_lower' ,trim(left(put(Lower,15.4))));
call symput('phi_upper' ,trim(left(put(Upper,15.4))));
call symput('sigma' ,trim(left(put(sqrt(Estimate),15.4)))); call
symput('sigma_lower',trim(left(put(sqrt(Lower),15.4)))); call
symput('sigma_upper',trim(left(put(sqrt(Upper),15.4))));
end; run;%end;%mend optimize;%tweedie(dn=phd.db_philf2, wght=exposure, resp=b_cost_T,
pred=age5 den5 age_policy, clmcnt=total_claims);
Fuente: elaboración propia a partir del código elaborado por Shi (2010). Direct Analysis of Preadjusted Loss Cost, Frequency or Severity in Tweedie Models. Casualty Actuarial Society EForum.

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Tarificación de microseguros: una aplicación del modelo Tweedie.
Inmaculada Peña Sánchez

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