P 波相互作用を用いた蒸発冷却効果の観測
電気通信大学 新世代レーザー研究センター 向山研究室 B4 齋藤勇仁
平成 28 年 3 月 10 日

背景と目的

1

プレットポテンシャル、スピンがお互いに打ち消しあっている向きである場合シングレットポテンシャ

ボーズアインシュタイン凝縮は 1920 年代にアイルとなる。原子の散乱はトリプレットポテンシャルにンシュタインによってよって予言された現象であり、 よって散乱が行われるためこのトリプレットポテン超流動や超伝導といった現象を引き起こす。この現シャルが散乱の始状態終状態となる。(open channel)

象は量子力学的効果がマクロスケールに表れる現象それに対してスピン状態の違うシングレットポテンであり多くの物理学者の興味を引いた。我々の研究シャル (closed channel) が存在する。磁場を印加す室では冷却原子系での p 超流動のメカニズムの解明

るとゼーマンシフトによって open channel がより大を目的としている。p 波超流動に関しては二粒子間きく動き closed channel の束縛状態と open channel相互作用を強くすると三体ロスが誘発されることがの自由粒子のエネルギーと一致させることができる。

わかっていて、これが p 波超流動の研究を阻む大きこのとき原子の散乱がおきると散乱の中間状態で束な壁となっている。p 波には相互作用ポテンシャル縛状態を経験する確立が増大する。この共鳴によりに遠心力ポテンシャルがあるため s 波に比べて二粒散乱長が変調され、二粒子間の相互作用を操ること子間距離が小さくなる。また s 波ではパウリの排他ができる。

律より同種粒子が近づく確率も低い。このため p 波
では s 波よりも三体ロスが誘起されやすい。本研究では p 波超流動の敵となるこの三体ロスについて定量的な測定を行った。

2原理

2.1

フェッシュバッハ共鳴
図 1: フェッシュバッハ共鳴

粒子間相互作用を強める方法としてフェッシュバッハ共鳴を用いた。フェッシュバッハ共鳴とは散乱する二粒子間の相互作用ポテンシャルを内部状態が違う

2.2

別のポテンシャルの束縛状態と共鳴させる現象であp 波相互作用の三体ロスる。図 1 のような原子の相互作用ポテンシャルにつ三体の原子が集まると非弾性散乱が誘起されトラッいて考える。原子間の相互作用ポテンシャルは二原プからこぼれることがある。フェッシュバッハ共鳴に子の価電子の相対的なスピンの向きによって決まる。 よって二粒子間相互作用が強くなると非弾性散乱がスピンがお互いに平行な状態になっている場合トリ誘起されやすくなりトラップからロスする原子の数1が多くなる。このロスは p 波フェッシュバッハ共鳴の分布をしているという近似を用いている。また、こ研究の障壁となる。 二粒子間の相互作用ポテンシャ のフィッティング関数は先ほど述べたようにマクスルカーブには束縛状態が多数隠されていて、この二ウェルボルツマン分布に則した分布をしていると仮つの粒子以外にもうひとつの粒子が集まると、二粒定をしている。

子が下の低い振動準位に落ちることができる。そのN=√差分のエネルギーが運動エネルギーとなり、エネル(2L3

ギー保存と運動量保存を満たすように原子は運動し√ m2 3πkB T1)3(2)(ωx ωy ωz )2 t + N120

トラップから外れてしまう。二体の場合、二粒子が束縛状態に落ちて差分のエネルギーが生まれても束3.2

縛状態の二体だけでは運動量保存を満たすことがでL3 の測定きない。運動量保存則とエネルギー保存則を満たさMOT、CMOT によりトラップされた原子集団をないような現象はありえないためこのような現象はキャビティトラップに移した後、光トラップに移し三体でしか起きない。

蒸発冷却を行う。蒸発冷却を行った後ブラスト光を入れて| 2 >の準位の原子を飛ばした。その後フェッシュバッハ共鳴近傍に磁場を掃引し光トラップの中実験3に保持してからトラップを開放し、TOF のあとイメージング光を照射してカメラで観測することでそ| 1 > -| 1 > p 波相互作用を増大させると三体ロの保持時間での原子数を測定した。保持時間を変えスも増大する。本実験では印加する磁場と原子集団て原子数の測定を行い、保持時間による原子数のロの温度の二つのパラメータを変えて三体ロス係数 L3スの様子を測定しフィッティングをかけることで三を測定し、L3 についての定量的な測定を行った。

体ロス係数 L3 を測定した。典型的な原子数の減少
データとフィッティングの様子を図 2 に示す。この3.1

測定をさまざまな磁場、0.3〜7.0µK ほどの範囲の温三体ロスの導出方法

度の原子集団について測定を行った。

三体ロスのレート方程式を式 (1) に示す。n は局所密度を表し、左辺は局所密度 n の変化率を表現していて、ひとつの粒子が二つの粒子と出会うことによって三体ロスがおきるため密度の二乗に比例した式となる。三体ロス係数 L3 の磁場温度依存性について測定する。

ṅ= −L3 n2n(1)

今回の実験では 0.3〜7.0µ K ほどの範囲の温度の原

図 2: 三体ロス係数のフィッティングの様子

子集団について測定していて常にマクスウェルボルツマン分布によって分布していると仮定する。式 (1)

この測定結果をカラープロットしたグラフを図 3 ににマクスウェルボルツマン分布による密度を代入し示す。図 3 の横軸はフェッシュバッハ共鳴からの離て両辺トラップ空間積分することにより得られた式

調、縦軸は原子集団の温度を表す。三体ロス係数 L3からトラップの全体の原子数の時間依存性の式を導は磁場がフェッシュバッハ共鳴に一致しているとき出できる。なお、このとき原子集団の温度 T は一定高くなっていること、温度磁場依存性は逆三角形のであること、マクスウェルボルツマン分布に則したような形を描いていることがわかった。逆三角形の2図 3 と図 4 を比較すると同様な広がり方であることがわかる。弾性散乱と非弾性散乱はどちらもフェッシュバッハ共鳴時に最も誘起されエネルギー広がりによって逆三角形のような形になる。次に弾性散乱と非弾性散乱のレート比をとる。弾性散乱レートは密度に比例、非弾性散乱レートは密度の二乗に比例するため、各測定点での初期密度を入れてレート比を比べる。図 5 から蒸発冷却効率について考察でき

図 3: 三体ロス係数 L3 の磁場依存性と温度依存性形が見えたことは原子集団のエネルギー広がりに寄与しているといえる。フェッシュバッハ共鳴は磁場を印加して open channel と close channel の束縛状態をカップリングさせることで相互作用を変調させる。高いエネルギーを持つ原子はそのエネルギー分フェッシュバッハ共鳴の磁場の共鳴位置がずれる。温度が高くなるほど原子集団のエネルギー広がりが大きくなるため、逆三角形のようなカラープロットが
図 5: 弾性散乱非弾性散乱レート比の磁場温度依存性見られる。

る。蒸発冷却効率を上げるためには熱平衡に至るス

3.3

弾性散乱と非弾性散乱のレートの比較 ピードを早くすることが重要となり、そのため高い弾性散乱レートが必要となる。熱平衡に至るまでに弾性散乱係数 K2 においては理論計算することが非弾性散乱によるロスが起きると蒸発冷却効率が落できる [1][2]。その結果を図 4 に表す。

ちる。よって図 5 の緑色の条件下での蒸発冷却は効率良く冷却できることが示唆できる。

3.4p 波相互作用による蒸発冷却効果

本実験を行う際、ある条件下では保持時間を長くしていくと原子集団の温度が冷えていく現象が見られた。その現象についての考察を行う。
冷却効果の評価は原子集団の温度だけでは決定することができない。BEC 生成には高密度、極低温を満たす系を実現する必要があるため位相空間密度 ρ の変化を見ることで冷却効果の観測を行った。
図 4: 弾性散乱係数 K2 の磁場依存性と温度依存性

ρ = nλ3dB ∝ (N T −3/2 )(T −3/2 ) = (N T −3 )3(3)磁場 B0.2964G 時の N T −3 の時間変化を図 6 に表ト比、磁場の離調位置という三つの条件をクリアしす。よってある条件化での位相空間密度の上昇が見ていた点であったからだと考えられる。熱平衡状態に至るまでの時間にロスする量が多いと蒸発冷却効率は悪くなってしまうため弾性散乱と非弾性散乱のレート比が条件のひとつとなる。グローバルな熱平衡状態に至るにはトラップ周期ほどの時間スケールが必要であるため、その時間スケールでのロスの量が多いと蒸発冷却効率が悪くなる。また高い運動エネルギーを持つ原子を飛ばすためには、印加する磁場の離調位置を考慮しなくてはならない。この三つの条件を満たしたため、赤丸での点で冷却効果が見られたと考えられる。

図 6: 離調 0.2964G 時の位相空間密度の変化られ、冷却効果の観測ができた。

4

冷却効果が観測された原因を考察する。p 波フェッシュバッハ共鳴幅は狭いためフェッシュバッハ共鳴

まとめと今後の展望

p 波超流動の実現の障害となる三体ロスの磁場依存性温度依存性について定量的に測定を行った。弾からの離調を行うと高いエネルギーを持つ原子集団が優先的にフェッシュバッハ共鳴に至り、三体ロス性散乱係数と非弾性散乱係数と初期平均密度を考慮によってトラップからロスさせることができる。エ

することによって弾性散乱と非弾性散乱のレート比ネルギーが高い原子を優先的に捨てる効果は蒸発冷を割り出し、蒸発冷却効率への評価を行った。p 波却の機構の一部でありこの効果によって冷却効果が相互作用による蒸発冷却の観測を位相空間密度の変現れたと考えられる。

化によって評価した。三体ロス係数はある条件下で冷却効果が現れた点を図 7 に示す。この赤丸で囲まは温度の二乗に比例すると予言されており Wignerthreshold law と呼ばれる。今後は今回の実験の精度を高めて細かいパラメータでの三体ロス係数を測定することで Wigner threshold law の観測を目標とする。また、測定する磁場を細かく刻んで三体ロス係数の測定を行うことで、三体ロス係数の散乱長への依存性の測定を行っていく。

参考文献[1] Takuya Nakasuji,Jun Yoshida,Takashi Mukaiyama,PhysicalReview A 88, 012710(2013)
図 7: p 波相互作用による蒸発冷却効果が観測された[2] James Patrick Burke,Jr.,Theoretical Investigation of Cold

条件

Alkali Atom Collisions,B.S.,Grorgia Institude of Technology(1989),M.S.,Georgia Institute of Technology(1991)

れた点のみ冷却効果が現れたのは弾性散乱と非弾性散乱のレート比、トラップ周期と非弾性散乱のレー4