平成３０年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名200 W 級ホールスラスタの推進性能向上に関する研究

氏

名

長野 公勇

指導教員名

山本 直嗣

目次
第 1 章 序論 ......................................................................................................................................1
1.1 研究背景 .................................................................................................................................1
1.2 研究目的 .................................................................................................................................3
第 2 章 原理 ......................................................................................................................................4
2.1 ホールスラスタ......................................................................................................................4
2.1.1 作動原理と内部構造.......................................................................................................4
2.1.2 基本設計 ..........................................................................................................................6
2.1.3 ホールスラスタの分類...................................................................................................8
2.1.4 放電電流振動.................................................................................................................10
2.2 推進性能評価 .......................................................................................................................13
2.3 非平滑チョッパ型電源........................................................................................................162.4 磁場形状 ...............................................................................................................................19
第 3 章 実験装置 ............................................................................................................................23
3.1 真空排気系 ...........................................................................................................................23
3.2 推進剤・作動ガス供給系....................................................................................................24
3.3 電源系 ...................................................................................................................................25
3.4 ホールスラスタの仕様........................................................................................................25
3.5 電子源 ...................................................................................................................................27
3.5.1 ホローカソード.............................................................................................................27
3.5.2 マイクロ波放電式カソード.........................................................................................29
3.6 計測系 ...................................................................................................................................30
3.6.1 スラスタスタンド.........................................................................................................30
3.6.2 イオンコレクタ.............................................................................................................31
3.6.3 3 次元トラバース機構..................................................................................................33
3.6.4 記録系 ............................................................................................................................34
第 4 章 実験結果・考察 ................................................................................................................36
4.1 MS 型磁場の評価 .................................................................................................................36
4.2 基本性能 ...............................................................................................................................40
4.3 イオンコレクタによるビーム電流測定 ............................................................................44
4.4 アノード形状依存性............................................................................................................46
4.5 電子源 ...................................................................................................................................49
4.6 Volterra Engine による作動 .................................................................................................50
第 5 章 結論 ....................................................................................................................................52
謝辞 ....................................................................................................................................................54

参考文献 ............................................................................................................................................55

第1章

序論

1.1 研究背景
1950 年代，人類にとって初めての人工衛星「スプートニック」が旧ソビエト連邦によって打ち上げられ，人類による本格的な宇宙開発が始まった 1)．国家の威信と国防を懸けた宇宙開発競争は激化し，「アポロ計画」や「ミール宇宙ステーション」など国家主導の大型プロジェクトが推進されてきた．しかし，東西冷戦の終結以降，宇宙開発の流れは一変した．国家主導の大型プロジェクトの規模は縮小され，民生技術の向上により民間によるプロジェクトへ移行されたのである．それから今日まで，世界中で様々な人工衛星が打ち上げられており，通信
衛星や GPS 衛星，気象衛星のように私たちの日常の近くでその恩恵を与えている．その中で，21 世紀に入り小型の人工衛星（～数百 kg）の打上げが急激に増加している 2)．民間によるプロジェクトに移行したことでコストの抑制が第一に考えられ，小型の人工衛星を短期間で開発するようになったためである．小型軽量にすることで打上げコストが抑えられ，開発の短期化により開発費が低コスト化した．また，近年では人工衛星の開発に大学等の教育機関も参入し打上げ実績も挙げている 3)．
このように宇宙開発では小型の人工衛星が近年のトレンドであり，将来的に様々なミッションが遂行されると考えられる．その中でも，小型衛星コンステレーションが現在注目されている．小型衛星コンステレーションとは複数（数十機から数百機単位）の小型衛星で編隊を組み，運用していくプロジェクトである 2)．
運用の実現が達成されると世界中で安定した高速通信が可能となることや観測衛星によるデータの送信頻度が高まり即時性が上がると期待されている．英国の Oneweb や米国の SpaceX などの海外企業が積極的に計画を進行している現状
である 4)．また，その他にも近年問題となっている宇宙デブリを除去するために小型衛星を利用しようとするプロジェクトもある 2)．
今後，小型衛星を様々なミッションで運用する上で推進機が非常に重要とな1ると考えられる．推進機は人工衛星の軌道制御や姿勢制御に用いられており，人工衛星の運用期間は推進機に搭載する燃料によって左右されるからである．したがって，燃費のよい推進機を搭載することは長期のミッションを遂行する上で重要となる．そこで，燃費のよい推進機として電気推進が挙げられる 5)．電気
推進は燃料である推進剤を電気エネルギーによって電離させ，生成したプラズ
マ中のイオンを様々な形で加速・排出し，反作用として推力を得る．電気推進の推力自体はロケット等に用いられる従来の化学推進と比べ小さいことから，宇宙空間における運用にのみ使用されているが，推進機における燃費を表す比推力は 10 倍以上であり，推進剤の節約という観点からみると非常に優秀である．
電気推進には静電加速型であるイオンスラスタや電熱・電磁加速型であるアークジェットスラスタ，MPD（Magneto-Plasma-Dynamic）スラスタ，ホールスラスタなどがある．図 1.1 に各種推進機の推力密度（噴出口単位面積当たりの推力）と比推力の関係を示す 5)．Oneweb や SpaceX で計画されている小型衛星コンス
テレーションでは数百 kg 程度の衛星で計画されており，ミッションに対しての要件として，高推力密度と高比推力の両立が挙がる．比推力は勿論のこと推力を確保しつつ小型化できるかが重要となる．つまり，低電力で高い推力密度が必要となり，図 1.1 からではホールスラスタか MPD スラスタが適していると考えられる．しかしながら，MPD スラスタは電力の消費が大きく小型衛星に適しているとは考えられない．したがって，今後の宇宙開発における小型衛星に搭載する推進機としてホールスラスタが最も適しているのではないかと考えられる．
ホールスラスタは旧ソビエト連邦が開発してきた電気推進である．イオンの加速領域に電子が存在するため，空間電荷制限則を受けることなく推力密度を高くできる．結果として，スラスタを小型化できる 6-8)．また，長寿命化も期待でき，1500-2000 秒の比推力領域において 50%以上の高い推進効率が達成可能であり結果として推力電力比を大きく取れる 9)．しかし，ホールスラスタは小型化に伴い，プラズマ体積と壁面との接触面積の比が大きくなり壁面におけるプラ2

ズマの損失が増加し，性能低下が起こる．また，加速されたイオンが壁面に衝突することでスパッタされ，壁面の損耗による推進機の劣化の問題等も存在する．

図 1.1

各種推進機の推力密度と比推力の関係 5)

1.2 研究目的
本研究では 200 kg の小型衛星を仮定して，推進機に 200 W 程度の電力供給が見込めるとして 200 W 級ホールスラスタの開発を行う．実際に実用化されている同級のホールスラスタの性能を指標にする．いくつか纏めたものを表 1.1 に示す．表 1.1 に示されているように 200 W 級のホールスラスタは実用化されているものの，その寿命に関して長期ミッションに適しているといえない．そこで，
本研究では実用化されているホールスラスタと遜色のない推進性能を備え，かつ多様なミッションに対応できるだけの寿命を達成できるホールスラスタの開3

発を目指す．最初は開発したスラスタの現状における推進性能を把握し，最適な作動条件を探す．その後，スラスタの部品，電源，電子源などの推進性能に関わる部分で性能向上を図った．

表 1.1

実用化されている 200 W 級ホールスラスタ
推力

比推力 [s]

推進効率 [%]

寿命 [hr][mN]
BHT-200 28）

13

1375

44

1700

HT-100 29）

8.5

1470

35

1150

ACE(300 W) 30)

16

1040

33

2600

第2章

原理

2.1 ホールスラスタ
2.1.1 作動原理と内部構造
図 2.1 にホールスラスタの内部構造の概略図を示す 5)．図に示すようにホール
スラスタは単純な構造をしており，円環状のプラズマ加速部（チャネル）とチャ
ネル内に電場を与えるアノード，放電を誘起させるための電子を供給するカソード，チャネル内の電子の拡散に関わるチャネル壁，磁場を与える磁気回路によって構成される．荷電粒子が磁場にトラップされる現象（ラーマ運動）を利用しプラズマ生成を促し，イオンと電子のラーマ半径長の違いからイオンのみを排出することを可能としている．カソードから放出された電子はアノードに向かって拡散していきプラズマ生成を誘起させるが，磁気回路により半径方向に磁場が印加されているチャネル内において，電子はアノードによる軸方向電場との相互作用で周方向へドリフトする．これを E×B ドリフトと呼び，ドリフトに4よって生じる周方向電流をホール電流と呼ぶ．そして，このホール電流と半径方向磁場との相互作用により生じるローレンツ力によって上流へと拡散する電子を妨げ，加速チャネル内部に電子を閉じ込める．印加している電位に対して加速
チャネル内部で電位の勾配が生じ，電場の集中を誘起させることでイオンを引き出している．図 2.2 に示すように，実際には加速に利用される正味の電位𝑉𝑏 はビームの浮遊電位𝑉𝑝 やカソード－グラウンド間電位𝑉𝑐𝑔 により印加した電位𝑉𝑑 よりも低くなる 10)．
このようにホールスラスタはその原理からイオン生成・加速領域において常に電子が存在しており，イオンスラスタのような電極間の高電場によってイオンのみを引き出すわけではないため，空間電荷制限則の影響を受けずに済む．結果として推力密度を大きくすることができる．

図 2.1

ホールスラスタの機構図5図 2.2

ホールスラスタの電位分布2.1.2 基本設計
電子のみが周方向にドリフトしてホール電流が生じ，イオンは磁場の影響を受けることなく形成された電場によって加速され引き出される状態になるよう，
加速チャネルでは以下のような作動パラメータを条件として満たす必要がある．

𝜔𝑒 𝜏𝑒 ≫ 1

(2.1)

𝑟𝑒 ≪ 𝐿 ≪ 𝑟𝑖

(2.2)

𝐿 ≪ 𝜆𝑚(2.3)

ただし，𝜔𝑒 ，𝜏𝑒 は電子のラーマ周波数と衝突時間であり，その積はホールパラメ
ータと呼ばれている．ホールパラメータは電子が一回衝突するまでにいくら旋回運動できるかを表しており，電子の拡散の指標となる．𝑟𝑒 ，𝑟𝑖 はそれぞれ電子

6とイオンのラーマ半径であり，𝐿はチャネル長さ，𝜆𝑚 はイオンの平均自由行程を表す．式(2.1)では十分にホール効果が見込める条件であり，ホールパラメータの値が十分大きくない場合は拡散の頻度が高くドリフトによるホール電流とならずに上流へと電子が流れてしまうことになる．つまりプラズマ生成やイオンの加速に影響を与える．式(2.2)は電子をチャネル内に閉じ込める一方でイオンは排出される条件である．このパラメータを満たさなければチャネル内にイオンもトラップされてしまい推力を得ることができない．式(2.3)はイオンが他の粒子と衝突する前に排出されるかの条件である．チャネル長さに対して十分な平均自由行程が得られない場合，イオンは加速されてもチャネル内で中性粒子と衝突し，結果推力が得られないことになる．
これらの条件により，軸方向電場を𝐸，磁束密度を𝐵，電子密度を𝑛𝑒 とすると
E×B ドリフトにより生じるホール電流密度𝑗は

𝑗 = 𝑒𝑛𝑒

𝐸
𝐵

(2.4)

となり，これによるローレンツ力𝐹ℎ は
𝐹ℎ = 𝑗𝐵 = e𝑛𝑒 𝐸(2.5)

したがって，半径方向磁場によって電子の軸方向の動きを妨げ，軸方向への電場を維持することができることでイオンを静電的に加速するという静電加速型の推進機としての性質を持つ．また，スラスタ自身は電子の軸方向の静電加速を打
ち消すように働く式(2.5)のローレンツ力に起因して推力を得るという電磁加速型の推進機としての特徴を持つ．

7

2.1.3 ホールスラスタの分類
ホールスラスタは旧ソビエト連邦によって開発され，1960 年代に A. I. Morozovらによって開発されたマグネチックレイヤ型（SPT : Stationary Plasma

Thruster）と同時期に A. V. Zharinov らに開発されたアノードレイヤ型（TAL : Thruster withAnode Layer）の二つが一般的な分類としてが存在している 5),11-12)．図 2.3 にその概要図を示す 12)．二つのホールスラスタの基本構造に違いはなく，プラズマが生成されるチャネル内の誘電体絶縁壁の使用方法の違いから特性が異なる．打上げ可能レベルのホールスラスタでは，壁面の材料は窒化ホウ素（BN）や 窒化
ホウ素とシリカゾルの混合物（BN-SiO2）が使用されており，研究室レベルでは
酸化アルミ（AL2O3）が使用されることもある．これらの材料はスラスタ作動時のイオンによる衝突時に発生するスパッタの影響を受けにくく，二次電子放出係数が低いという特徴がある．しかし，図 2.3 に示されているように，アノード
レイヤ型では誘電体絶縁壁ではなく金属導体壁を用いている．また加速チャネ
ルの長さが短く，電場の領域が狭い．つまり，アノードの近傍でイオン加速が行われていることからアノードレイヤと名付けられている．アノードレイヤ型では電場の領域が狭いと述べたが，基本的なプラズマ生成やイオンの加速の過程
は変わることはない．また金属導体であるチャネル壁は磁気回路の一部と機能するだけでなく，カソード電位に保つことでイオン化領域において電子を追い返している．追い返すことで，電子－電力損失の低減を可能としている．イオン
衝突における損耗は大抵チャネル壁で生じており，壁面の材料や設計方法によってスラスタの寿命が決まるといってもよいといえる．また，スラスタの排出口近くまで伸びたアノードは基本的に漏斗型にすることで推進剤や生成されるプ
ラズマをチャネル中心に拘束しつつ，磁力線に重ならないようにしている．これはアノードがプラズマの電子温度の高い領域に近接しているためであり，損失を抑えることに繋がる．
このようにアノードレイヤ型ではその構造から壁面との損失の低減が可能で8

あり推進性能の高効率を実現できる．また，同時に壁面の損耗が抑制でき長寿命が期待できる．実際にマグネチックレイヤ型と比較すると同じパワーレベルではアノードレイヤ型の方が高効率で推力密度も高い．しかし，プラズマ生成領域の狭さから安定作動範囲が狭い．一方で，マグネチックレイヤ型では加速チャネ
ル長がチャネル幅よりも長く設定されており，プラズマが安定して生成されやすいため，安定作動領域が比較的広い．そして，現在実用化されているホールス
ラスタの主流であり，宇宙空間での作動実績等により信頼性がある．そのため，作動実績を考慮し本研究においてはマグネチックレイヤ型を採用し開発を行った．

(a)マグネチックレイヤ型

図 2.3(b)アノードレイヤ型

ホールスラスタの分類

9

2.1.4 放電電流振動
ホールスラスタの放電では，その放電にいくつかの振動現象を確認することができ，それぞれに固有の要因を持つ 5),13)．それらの放電電流振動はホールスラスタ内部における電子の拡散に深く関わり，作動安定性や推進性能において影響を与えることがわかっており，高性能化を目指すにあたり除去か抑制を行う
必要がある．現在，放電電流振動の十分な解明はできていないが，作動パラメー
タの選定や推進剤供給方法，チャネル形状，磁場形状などの推進機の設計による振動抑制の成功例が存在する 14-15）．しかしながら，ホールスラスタは作動を繰り返すことで損耗が発生し，結果として振動現象の条件が時間経過とともに変化することに留意したい．本論文ではホールスラスタにおける電流振動現象として有力とされている，5 つについて説明を行っていく．

1. Ionization oscillation:

104-105

Hz

2. Transit-time oscillation:

105-106

Hz

3. Electron drift oscillation:

106-107

Hz

4. Electron cyclotron oscillation

:

109

Hz

5. Langmuir oscillation:

108-1010

Hz

1 の振動は電離不安定性に起因する振動といわれている．この振動の振幅は他の振動と比べ一番大きく，スラスタ作動時に放電の維持が困難になり，作動の停止を招くことがある．安定にスラスタを作動させるためには，振動の影響が小さ
い作動領域を確保することが重要になる．また，振幅の大きさから電源系への負荷も一番大きく，故障や劣化に繋がる．
2 の振動はイオンが生成・加速され，加速チャネル内を通り過ぎるときに生じている振動である．一般に印加されている磁場の強度に依存しているといわれているため，他のパラメータに対して影響が小さい 16）．
3 の振動は電子のドリフト不安定性によるものと考えられており，周方向への10

ドリフトの際にチャネル内に密度勾配が存在しているため発生している 17)．
周方向において磁場や推進剤の空間的な不均一がプラズマ生成後の密度勾配に繋がり，周方向電場を生み出す．その領域に電子が存在する場合，発生した周方
向電場と元々印加されている半径方向磁場との相互作用を受け，チャネル軸方
向上流へドリフトする．つまり，アノード－カソード間の電子の導電率が高くな
り，電子の閉じ込めが甘くなる．
4 の振動は電子のラーマ運動に起因するものと考えられており，その振動数は式(2.6)から求めることができる．

𝜔𝑐𝑒 =

𝑒𝐵
𝑚𝑒

(2.6)

5 の振動はプラズマ中のイオンと電子の質量差より生じる慣性に起因するプ
ラズマ振動として知られており，振動数は式(2.7)に示される 5)．

1⁄2

𝑛𝑒 𝑒 2
𝜔𝑝 = (
)
𝜀0 𝑚𝑒

(2.7)

4，5 の振動現象はプラズマと磁場を利用しているホールスラスタである限り，必然的に発生してしまい回避ができない．また，1~3 の振動現象は電磁場の相互作用を利用しているホールスラスタ固有のものである．
特に，電離不安定性によって生じる放電振動は捕食者と被食者の増減関係をモデル化した Prey-Predator モデルに起因している 18）．図 2.4 に Prey-Predator モ
デルの解の例を示す．このとき，被食者は中性粒子，捕食者は電子で表される．
モデルの一連の流れとして，はじめに放電室の内部で推進剤の電離が生じる．このとき推進剤の供給よりも先に，電離が進むため中性粒子密度は減少しプラズ11マ密度は増加する．次に，生成されたイオンは電界により加速・排出される．このときも，推進剤の流入が遅いことから，プラズマ密度が先に減少する．これにより電離の量が減り電子の数も少なくなる．この間に放電室内の推進剤の量が徐々に増え中性粒子密度は増加し始めるが，プラズマ密度の低い状態なので電離はあまり進まない．その後，はじめに戻り繰り返す．電離不安定性による 放電電流振動はこのサイクルを繰り返しており，プラズマの増減は放電電流の振幅として確認できる．図 2.5 に放電電流振動波形の例を示す 12）．SPT-100 と呼ばれるホールスラスタの放電電流波形であり，約 17 kHz で振動している．この振動は推進剤流量や電圧，磁場により，その周波数が 10-30

kHz の範囲で変化す

る．

図 2.4

図 2.5

Prey-Predator モデル

放電電流振動の例（SPT-100）12

2.2 推進性能評価
ホールスラスタの推進性能は，スラストスタンドにより直接測定した推力に加え，推力から算出して求められる比推力，推進効率，推力電力比によって評価される 5)．ホールスラスタの推進効率𝜂𝑡 は以下の式で記述される．

𝐹2
𝐹2
𝜂𝑡 =
≈
2𝑚̇𝑃 2𝑚̇𝑉𝑑 𝐽𝑑(2.8)

ここで𝐹 [N]は発生する推力，𝑚̇ [kg/s]は推進剤の質量流量，𝑉𝑑 [V]は放電電圧，
𝐽𝑑 [A]は放電電流を表す．推進効率とは電気推進機に投入した電力がどの程度推力発生の運動エネルギーに変換できたかを表す．放電以外に消費される磁気回路の励磁エネルギーやホローカソードの消費電力は一般に小さいため，ここでは無視しても評価の妨げにはならない．また，推進効率は内部効率の積で表すこともできる．以下にこの評価法について述べる．
まず，推力はスタンドで直接測定する以外に以下の式で表せる．

𝐹 = 𝜂𝑑𝑖𝑣 𝜂𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 𝑚̇ 𝑖 𝑣𝑏 = 𝜂𝑑𝑖𝑣 𝜂𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝐽𝑏 √2𝑚𝑖 𝐸𝑚
𝑒

(2.9)

ここで𝜂𝑑𝑖𝑣 はイオンビームの発散，𝜂𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖 は多価イオンに依存する効率を示す．
また𝑚̇ 𝑖 [kg/s]はイオンの質量流量，𝑣𝑏 [m/s]はイオンビーム速度，𝐽𝑏 [A]はイオ
ンビーム電流，𝐸𝑚 [eV]はイオンビーム平均エネルギーである．この式から，推力を上げるには投入した推進剤に対しどれだけ電離したかを表す推進剤利用効率を上げイオンビーム電流を大きくすることと，電離したそれぞれのイオンを出来るだけ加速させてイオンビーム平均エネルギーを上げることが必要だと分かる．式(2.8)に式(2.9)を代入すると以下の式を得る．

13

2
2
𝜂𝑡 = 𝜂𝑑𝑖𝑣
𝜂𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝐽𝑏2 𝑚𝑖 𝐸𝑚𝑚̇𝑉𝑑 𝐽𝑑 𝑒 2(2.10)

内部効率の一つとして加速効率𝜂𝑎 を排出されたトータルのイオンビーム電流
𝐽𝑏 [A]と放電電流𝐽𝑑 [A]の比として次のように定義する．

𝜂𝑎 =

𝐽𝑏
𝐽𝑑

(2.11)

この加速効率は静電加速型スラスタでは作動状態を表す重要なパラメータである．ホールスラスタでは推進剤の大部分がイオンとなり加速し，推力に寄与する．
そのため，イオンビーム電流の比率を高めることが推進性能の向上にとって重要である．ホールスラスタの内部効率の中では加速効率が最も悪く 60 ~ 70 %程度である．
次に，推進剤利用効率𝜂𝑢 をトータルのイオンビーム電流と電流値として換算
した推進剤流量（Aeq.）の比として次のように定義する．

𝜂𝑢 =

𝑚𝑖 𝐽𝑏
𝑒𝑚̇

(2.12)

これは，投入された推進剤のうち，どの程度が電離してイオンになり，イオンビームとして利用されているかを示すパラメータである．ただし，上式は 1 価イ
オンのみを前提としており，多価電離がある場合には実際よりも高めに見積もられる．
次にエネルギー効率𝜂𝐸 は，イオンビームの平均エネルギーと放電電圧から，

14

𝜂𝐸 =

𝐸𝑚
𝑒𝑉𝑑

(2.13)と定義される．このエネルギー効率は，イオンが放電電圧に相当する電位をどの程度加速に有効利用できたかを示すパラメータであり，一般的にチャネル上流のアノード近傍でイオンが生成されるほうが高くなる．以上の内部効率の式(2.11)，(2.12)，(2.13)を式(2.10)に代入すると，推進効率は次のように表される．

22𝜂𝑡 = 𝜂𝑑𝑖𝑣
𝜂𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝜂𝑎 𝜂𝑢 𝜂𝐸

(2.14)

次に，比推力𝐼𝑠𝑝 [s]は次式で表される．

𝐼𝑠𝑝 =

𝐹
𝑚̇𝑔

(2.15)

ここで，𝑔 [m/s2]は重力加速度(9.8 m/s2)である．比推力は推進機において燃費を表す値であり，この値が大きいほど長期ミッションへの運用に適していることを表す重要なパラメータの一つである．
また，推力電力比は単位電力あたりに発生する推力を表したものであり，式(2.8)，(2.15)を用いて

𝐹
2𝜂𝑡=
𝑃 𝑔𝐼𝑠𝑝(2.16)と表すことが出来る．実際のミッションを想定して推進機を設計する場合，ある15

決まった比推力で，ある値の推力を得るにはどの程度の電力が必要か，または決められた電力でどの程度の推力を得られるかの簡単な見積もりが出来る有用なパラメータである．

2.3 非平滑チョッパ型電源
前述したように，電離不安定性による放電電流の振動現象はホールスラスタの作動停止の要因になり，その振動の振幅の大きさから電源系へ負荷が掛かる．
そのため，電源側の対策として電源容量を多めにしておく必要があり，結果として重量の増加を招く．しかし，放電電流振動はホールスラスタの作動において不可避の現象であり，抑制することも容易ではない．
そこで，放電電流振動に対してのアプローチを一変させ，自然に発生する振動を抑制するのでなく作動停止しないことを念頭に置き，振動そのものを許容することとした．つまり，従来では電源に定電圧電源を使用していたところを振動に対して協調し，無理のない作動を行う電源システムを利用することにした．この電源システムは Prey-Predator モデルの考案者の名から「Volterra Engine」と名付けられた 19）．実際にはパルス重畳電源の一つである非平滑化チョッパ型電源を使用しており，図 2.6 にその回路図，図 2.7 に概観を示す．本回路は出力電圧
を入力電圧からその数倍まで変えることができる DC-DC コンバータの一つである 20)．スイッチングの信号によってオン･オフさせ，デューティー比を調整することで出力電圧を調整する．昇圧する過程を簡単に述べると，スイッチがオンのときダイオードによって出力側は切り離され，キャパシタからの放電によって負荷に電圧が掛かる．一方，入力側ではインダクタが短絡され，エネルギーが蓄えられる．そして，スイッチがオフになると入力電圧と共にインダクタに蓄えられていたエネルギーが出力側にかかる．同時にキャパシタに充電される．そして，再びオンになると，キャパシタから放電とインダクタにエネルギーを蓄えが繰
16

り返され，結果として出力側は入力側より大きい電圧が掛かり続ける．デューテ
ィー比 0 から 1 で制御し入力電圧 Vin を印加したとき，出力電圧 Vout は以下の式(2.8)により表すことができる．

𝑉𝑜𝑢𝑡 =1∙𝑉
1 − 𝑑𝑢𝑡𝑦 𝑖𝑛(2.8)

一般的に DC-DC コンバータにおいて，出力電圧への電圧交換際に出力側に容量が十分に大きいキャパシタを設けることで出力電圧は平滑化されている．しかしながら，Volterra Engine においては放電振動に対して協調するために出力側のキャパシタの容量を小さくすることで出力電圧の変動を許容し，平滑化をあえて行わない．従来の電源における設計思想と異なるが，平滑用キャパシタは不要であり，インダクタを減らすことができるため，電源の容量・重量も少なくすることができる 21)．5 kW のホールスラスタでは電源系の全重量における約 7 %にあたる，およそ 0.8 kg（キャパシタ 0.2 kg，インダクタ 0.6 kg）の軽量化が可能となる．宇宙機において至上命題である軽量化の面で大きな利点となる．
また，この電源システムを導入してホールスラスタを作動させると，推進効率や推力電力比が定電圧電源使用時よりも向上することが確認されている 19）．表
2.1 は両者の電源を用いた場合の性能を比較したものである．推力の維持と消費電力の削減が両立し，推進効率と推力電力比を高める結果であった．

17

図 2.6

非平滑化チョッパ型電源回路

図 2.7

表 2.1

電源回路の概観

各電源における性能

18

2.4 磁場形状
第 1 章で述べたように，これまでもいくつかの小型ホールスラスタが開発されてきた．しかしながら動作範囲は広範囲とはいえず, 600～1700 時間程度に寿命が制限されているのが現状である．寿命制限の要因として，加速チャネル壁へのイオン衝突による損耗が存在する 10)．図 2.8 においてシース電位によりイオンが加速される構造を示す 10)．チャネル内部においてプラズマと壁面の間にはシース電位が形成され，電子の大部分を追い返す．そのとき，局所的に電位の変化が生じることで壁面付近に存在するイオンを壁面へと加速させる．基本的にプラズマ密度が高い加速チャネルにおいて，加速されたイオンの影響が集中し壁面や磁気回路に損耗が現れる．この現象はスラスタの大きさに依存しておらず，小型化による厚みの小さいチャネル壁では寿命の制限が顕著に現れている．
シース電位によるイオンの加速だけでなく，ホール効果で形成された電場による加速で壁面に衝突し損耗を生じさせる場合もある．

図 2.8

ホールスラスタ内部のシース構造

19

一方，近年，Magnetic shielding（以下 MS）という技術が注目をあつめている．これは BPT-4000 Hall thruster の寿命計測中に 6000 時間を超えても壁面が22-24)

損耗されない事が確認されたためである 22）．すなわち電子源や電源により，寿命は制限されるが，イオンを排出するホールスラスタ本体の寿命はイオンエン
ジンの 30,000 時間と同等になり得る事が示された．様々な研究・開発機関が物理の解明に取り組むと共に，様々なサイズのスラスタへの適用が拡がっている．
これを採用した小型ホールスラスタが完成すれば，小型衛星によっても ESA(欧州宇宙機構)の月探査機 SMART-1 と同様のミッションも可能となる．
図 2.8，図 2.9 にそれぞれ従来型の磁場形状と MS 型の磁場形状を示す 10）．従来型では磁力線が壁面を貫通・交差し，放電チャネル出口付近内部において電子のトラップが行われ電場を形成する．このとき，チャネル内の電子流における熱と質量の移動は磁場の垂直成分に比べ並行成分は非常に小さいことから，電子
温度 Te は磁力線沿いにおいて変化があまりないといえる．これを式(2.9)に示す．

∇|| 𝑇𝑒 ≈ 0(2.9)

さらに，この方向成分における電子の運動量の式は電場への抵抗寄与がないとし，ne を電子密度とすれば式(2.10)となる．

E|| ≈ −𝑇𝑒 ∇|| 𝑙𝑛(𝑛𝑒 )(2.10)式(2.9)，(2.10)によりホールスラスタの内部での磁力線における特性がもたらされる．

𝑇𝑒 ≈ 𝑇𝑒0

(2.9)

20

𝛷 ≈ 𝛷0 + 𝑇𝑒0 𝑙𝑛(𝑛𝑒 ⁄𝑛𝑒0 )(2.11)

ここで，添え字 0 はチャネルの中心軸上での値を示している．つまり，各磁力線において，電子温度はほぼ等温であり，0 でない限り電位の変動が生じることを表している．その結果，磁力線が壁面と交差する部分において磁力線間の電位により壁面へのイオンの加速が生じる可能性がある．つまり，イオンは壁面をスパッタするために十分なエネルギーを得ることになる．
そこで MS 型の磁場形状では磁力線がチャネル内において壁面と交差することなく壁面に沿うように周りで湾曲している．式(2.9)により電子温度は磁力線沿
いでは等温であることから，チャネル深くの磁力線が低温の電子をトラップすることで加速チャネル壁面付近の電子温度の低下を促す．シース電位は電子温度の関数であるので電子温度の低下により減少する．また，電子の密度はチャネ
ル中心軸から離れるほど減少するため，式(2.11)の自然対数項が負になることで壁面を横切るプラズマ電位は減少する．これらのことからイオンが壁面へ加速されても十分なエネルギーを得ることを防ぎ，損耗を抑制できると考えられている．図 2.11 にチャネル内部での電子温度と電位の関係を示している 24)．
また，壁面と磁力線の交差しない MS 型の磁場形状では生成された高エネル
ギー電子の閉じ込めが改善されることから，高エネルギー電子の壁面での損失が抑えられることで，スラスタへの熱的影響を減らすことが可能である．

21

図 2.9従来型の磁場形状

図 2.10 MS 型の磁場形状

図 2.11

ホールスラスタ内部での磁場構造（上部）と電子温度・プラズマ電位の分布（下部），(a)チャネル中心軸での基本的な機能と分布，(b)従来型の磁場構造と壁面沿いの分布，(c)MS 型の磁場と壁面沿いの分布
22

第3章

実験装置

3.1 真空排気系
実験は国立研究開発法人 宇宙航空研究開発機構，宇宙科学研究所の大型真空容器「スペースサイエンスチャンバ」を使用して行った．実験に用いた真空容器を
図 3.1 に示す．真空容器は直径 2.5 m，長さ約 5 m のステンレス製円筒状真空層であり，真空排気にはメカニカルブースターポンプ 1 台とロータリーポンプ 2台で粗排気を行った後，ターボ分子ポンプ（TG3451MVAB：排気速度 3400 l/s atN2）1 台とクライオポンプ（CRYO-U30H：排気速度 28000 l/s at N2）2 台を用いて高真空まで排気する．図 3.2 に排気系統概略図を示す．到達圧力はガス未流入
時に 4.8×10-5 Pa であった．

図 3.1

スペースサイエンスチャンバ

図 3.2

排気系統

23

3.2 推進剤・作動ガス供給系
本研究ではホールスラスタの推進剤及びホローカソードの作動ガスにキセノン（99.999 %）を，実験終了後のホローカソードの冷却にアルゴン（99.999 %）を使用した．キセノン及びアルゴンの高圧ボンベから減圧バルブによって 2~3 気
圧に減圧された後，ホールスラスタとホローカソードの 2 系統に分岐しマスフ
ローコントローラを介して流量を調節して流す．ホールスラスタとホローカソ
ードの流量はそれぞれ独立して制御される．推進剤・作動ガス供給系の概略図を
図 3.3 に示す．また，実験の際に作動ガスの流量について調整した際の真空容器
内の圧力を表 3.1 に示す．ただし，電子源にホローカソードを使用し，流量 0.27
mg/s で作動させている．表のイオン等価電流とはスラスタへの作動ガスが全て一価の電離が行われたときのイオン電流であり，放電特性等の実験結果において電離度の指標となる．

図 3.3

表 3.1

推進剤・作動ガス供給系

各流量における真空容器ない圧力

作動ガス流量

イオン等価電流圧力[mg/s]

[Aeq]

[Pa]

0.68

0.5

1.08×10-3

1.02

0.75

2.05×10-3

1.36

1.0

2.75×10-3
24

3.3 電源系
ホールスラスタに必要な電源は，アノード－カソード間に電位を与えるためのアノード電源，加速チャネル内に半径方向の磁場を作り出すためのインナーコイルとアウターコイル用の電源，ホローカソードのインサータを加熱するためのヒーター電源と生成した電子を引き出すための電位を与えるホローカソー
ドキーパー電源の 5 種類の 5 台の電源が必要である．また，コイル用の電源はインナーコイルとアウターコイルを等比率で制御するために外部からのコント
ロール用電源を 1 台使用して制御を行った．この他に計測装置用の電源をそれぞれ使用した．各電源は市販の電源を使用しており，主に使用した電源を下記に示す．

アノード電源： 高砂 HX0600-25G

インナーコイル電源： 菊水電子PAN16-10A

アウターコイル電源： 菊水電子PAN35-20A

カソードヒーター電源： 菊水電子PAN16-10A

カソードキーパー電源： 松定

イオンコレクタ用電源： 菊水電子PR500-1.5
PMC35-3A

3.4 ホールスラスタの仕様実験に使用したホールスラスタは 200 W 級マグネチックレイヤ型ホールスラスタである．使用したホールスラスタの概観を図 3.4 に示す．加速チャネルの内径は 40 mm，外径は 56 mm であり，加速チャネルは窒化ホウ素で出来ている．
アノードはチャネル出口から 25 mm 上流に設置している．外側にはアウターコ
イルとして 4 つのソレノイドコイルを，インナーコイルとしてスラスタ中心部にソレノイドコイルを１つ設置しており，加速チャネル内に半径方向磁場を印25加する．内側と外側のコイルに流す電流の大きさと比を変えることで磁束密度及び磁場形状が変更可能であり，実験ではその依存性等も確認した．使用したホールスラスタの磁場解析結果を図 3.5，図 3.6 に示す．図 3.5 はスラスタを横から見たときの断面図の上側半分であり，左から作動ガスが流入してくる．グレーに色付けされているところが磁気回路であり，磁力線が湾曲しており MS 型の磁場形状であることがわかる．また，図 3.6 では，チャネルの中心軸上における磁場強度の分布を示している．MS 型磁場の特徴では加速チャネル内の磁場強度が低く設計されるため，チャネル出口よりも外側で磁場強度が最大になり，その付近においてプラズマの生成やイオン加速領域が形成される．

図 3.4

200 W 級ホールスラスタ

26図 3.5

数値計算による磁場形状（Magnum3.0 使用）

図 3.6

チャネル中心軸上における磁場強度分布

3.5 電子源3.5.1 ホローカソード
ホールスラスタやイオンスラスタなどにおいて主放電用および中和器用として
ホローカソードが使用される．図 3.7 にその内部構造を示す 12）．中空構造となっ27

ており，インサートと呼ばれる仕事関数が低く熱電子放出が容易な酸化物陰極が設置されている．ホローカソード内部ではグロー放電によって発生したイオンが内壁にぶつかることで二次電子放出作用をおこし，電子なだれによって放電が発生する．これをホローカソード放電と呼ぶ．その後，イオン衝撃によって加熱されたインサートから熱電子が放出され始めると静電シース効果も加わって電子電流密度は急激に増加する．また，出口のオリフィスでは作動ガスの中性
粒子密度を高め，低ガス流量においても，比較的高密度なプラズマを生成でき高い電子電流が得られるようになっている．
実験に使用したホローカソード（Ion Tech 社製，HC252）の概観を図 3.8 に示す．仕事関数の低いバリウムなどを含有する物質をインサートに使用しており，
これを高温に熱することで熱電子が放出される．作動ガスにはキセノンを使用した．実験終了後はアルゴンを流し約 60 分間の冷却を行った．大気解放中もアルゴンを流し続けてインサーとの大気暴露を避けた．ガス流量は 0.27 mg/s で作動させた．キーパー電源の電圧・電流はそれぞれ 13~20 V，0.20 A，ヒーター電源の電圧・電流はそれぞれ 4.5 V，3.5 A であるため，ホローカソードの消費電力
は 20 W 程度であった．

図 3.7

ホローカソードの内部構造
28

図 3.8

ホローカソードの概観

3.5.2 マイクロ波放電式カソード
マイクロ波放電式カソードはプラズマ生成をマイクロ波放電によって行い，電子を引き出しイオンビームの中和を行う 25）．図 3.9 に内部構造を示す 26)．マ
イクロ波放電とは，マイクロ波帯域の交流電場によって電子を加速し，中性粒子と衝突電離により放電を行うことである．電子のサイクロトロン共鳴 25)を利用し，電子の加熱効率を上げている．ホローカソードのような直流放電式のカソードと比べると，予備加熱不要であり電源を減らすことができるため軽量化を見込める．図 3.10 に実験に用いたマイクロ波放電式カソードの外観を示す．今回，東京大学，國中・西山研究室との共同研究においてカソードとのカップリング試験を行った．そのため，カソードの詳細は機密となっており省略する．

29

図 3.9マイクロ波放電式カソード内部構造

3.6 計測系
3.6.1 スラスタスタンド
ホールスラスタの推進性能を評価するために推力の測定を行った．今回使用したホールスラスタの推力は mN オーダーであるため，非接触式のスラストス
タンドを用いた．使用したスラストスタンドを図 3.11 に示す．スタンドは縦 500
mm，横 450 mm，奥行き 500 mm のサイズであり，外枠はアルミフレーム，内枠
は C/C コンポジット製の骨組みで出来ている．2 組の内枠はそれぞれ 2 つのナ
イフエッジが取り付けられており，その対になるナイフエッジはアルミフレー
ムに取り付けられている．また内枠にはホールスラスタを載せるためのナイフ
エッジがそれぞれ取り付けられており，合計 6 つのナイフエッジによりスタン
ドが動く箱ブランコのような構造をしている．スラスタが作動し推力が発生す
ると 6 個のナイフエッジによりスタンドが前後に動く．その変位を LED 方式のマイクロ変位センサ（OMRON 社製，Z4D-F04A）を用いて計測した．この変位センサの諸元を表 3.2 に示す．推力の算出は既知の水平方向荷重をスラスタに加30えた際の変位を測定し得られた関係式から求める．この振り子式スラストスタ
ンドの誤差は 1 mN at 10 mN であった．
表 3.2

マイクロ変位センサの諸元

検出範囲

4±1.25 mm

分解能

5 µm 以下

応答速度

5 ms 以下

出力

1~5 V (1.6 V/mm±10 %)

図 3.10

スラスタスタンド

3.6.2 イオンコレクタ
ホールスラスタから排出されたイオンビームの測定にはイオンコレクタを使用した．イオンコレクタの外観を図 3.12 に示す．イオンコレクタは 50 mm×50
mm のカーボンの中心に直径 9 mm の円盤状イオン捕集用コレクタを取り付けたものである．コレクタには-30 V が印加されており，イオンの捕集及び電子の追い返しを行っている．また，コレクタのみではコレクタの電位が周囲のプラズマに擾乱を引き起こし，イオン軌道を曲げてしまったりコレクタから二次電子が放出されたりし，実際のイオン電流よりも大きい信号が出てしまう．そこで，コ
レクタの周囲に取り付けたカーボンにも同様に-30 V を印加し，コレクタ周囲で31

のプラズマの擾乱を防いでいる．しかしながら，ホールスラスタから排出された
イオンビームの一部はチャンバ内に存在する背景ガスと電荷交換衝突を起こす
27）．電荷交換衝突とは，高速のイオンが低速の中性粒子と衝突し，電荷のみの交換を行い，高速の中性粒子と低速のイオンになる反応のことである．以下にその反応式を示す．

++𝑋𝑒𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝑋𝑒𝑠𝑙𝑜𝑤 → 𝑋𝑒𝑓𝑎𝑠𝑡 + 𝑋𝑒𝑠𝑙𝑜𝑤

(3.1)

++
+
+
𝑋𝑒𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝑋𝑒𝑠𝑙𝑜𝑤 → 𝑋𝑒𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝑋𝑒𝑠𝑙𝑜𝑤(3.2)

電荷交換によって生成された低速のイオンはもともと熱速度で運動していることから，等方散乱する中性粒子である．つまり，電荷交換後はスラスタ由来のイ
オンビームとは異なる方向へと飛んでいく．そのため，イオンビームは測定距離が離れるほど減衰する．結果，イオンコレクタに捕集されるイオンビーム電流は減少し，測定値の補正を行う必要がある．
イオンビーム電流の減衰は以下の式で与えられる．

𝐽𝑧 = 𝐽0 exp (−

𝑍
𝜆𝑐𝑒𝑥

)
(3.3)

= 𝐽0 exp(−𝑛𝑏 𝜎𝑐𝑒𝑥 𝑧)
𝐽0 は元の電流値で、𝐽𝑧 は距離 z だけ進んだ位置での電流値である。𝜆𝑐𝑒𝑥 は電荷交換の平均自由行程で𝜎𝑐𝑒𝑥 は電化交換の衝突断面積、𝑛𝑏 はバックグラウンドの中性粒子密度である。𝜎𝑐𝑒𝑥 は

𝜎𝑐𝑒𝑥 = (𝑎 − 𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑟 )2(3.4)

で、近似され、単位はÅ2 である。𝑐𝑟 は相対速度である。a、b は衝突する粒子に32

より異なる。今回用いた係数 a,b を表 2 に示す。
表 3.3 電化交換衝突断面積係数
Cllisionab

𝑋𝑒 + − 𝑋𝑒

18.8321.9803𝑋𝑒 ++ − 𝑋𝑒

34.0492.7038

𝐾𝑟 + − 𝐾𝑟16.5281.7123𝐴𝑟 + − 𝐴𝑟15.7061.641

図 3.11

イオンコレクタ3.6.3 3 次元トラバース機構
イオンコレクタをチャンバ内の 3 次元トラバース機構に取り付けてホールス
ラスタのイオンビーム測定を行った．図 3.13 に外観を示す．スラスタ中心軸のチャネル出口を座標の原点とし，イオンコレクタの出力値を測定した．測定装置の位置はスラスタのチャネル出口から下流 750 mm に設定した．イオンコレクタ
によるビームプロファイルの測定ではスラスタ水平方向に±500 mm を 50 mm 間隔で動かして測定した．しかし，トラバースへの取り付けの問題から，イオンコ
レクタは -710 mm~ +290mm の範囲で移動を行った．

33

図 3.12 3 次元トラバース機構

3.6.4 記録系
スラスタスタンドの変位センサの出力やイオンビーム電流，放電電圧，コイル
電流などの信号の測定には横河メータ&インスツルメンツ社の WE7000 を使用
した．WE7000 には WE7121，WE7273，WE7282 の各モジュールを実装して使用した．表 3.4 に主な仕様を示す
また，放電電流振動現象などの高速現象を測定する場合は横河メータ&インス
ツルメンツ社の DL850 を使用した．
表 3.4

各モジュールの仕様
WE7121

出力チャネル数

1 チャネル

標準出力波形

正弦波/方形波/三角波/ランプ波/パルス波

出力振幅分解能12bit

発振周波数範囲

正弦波/方形波：1 µHz~10 MHz
三角波/ランプ波/パルス波：1 µHz~200 kHz

34

WE7273
入力チャネル数

8 チャネルA/D 分解能16bit

サンプリングレート

100 kHz

入力インピーダンス

約 1 MΩ

測定レンジ±50/100/200/500 mV, ±1/2/5/10/20/50 V

WE7282
出力チャネル数

4 チャネル
正弦波/パルス波(デューティー可変)/ランプ波/

出力波形
三角波/簡易任意波形/DC
出力レンジ±1/2/5/10 V

最大出力電流±10 mA（チャネルあたり）

35

第4章

実験結果・考察4.1 MS 型磁場の評価
今回開発した 200 W 級ホールスラスタの性能評価を行うために，最初に MS 型
磁場の実際の強度やチャネル中心軸上での分布を確認した．計算値と実測値との比較を行った結果を図 4.1 に示す．ただし，磁場の値は絶対値であり，添え字
cal は計算値を表し．Z はチャネル中心軸の位置を表す．また，正が大きくなる
方向が下流となっている．磁場の強度にはそれほどの差はなかったが，分布に差異がみられた．実測値の磁場分布では MS 型磁場の特徴である最大強度の位置
が出口よりも外側が確認できるが，計算値による磁場分布と比較すると最大強度の位置が上流側に数 mm 遷移していることがわかる．この遷移によって MS型磁場の恩恵が得られない可能性があり，耐久試験等において検討していく必要がある．

Magnetic Field (mT)

20

15

10

5
B_1 : 1
Bcal_1 : 1

0
-20

-15

-10

-5

0

5

Z (mm)(a) 磁場比 1：1

36

10

15

20

Magnetic Field (mT)14

B_1 : 0
Bcal_1 : 0

12
10
8
6
4
2
0
-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Z (mm)(b) 磁場比 1：0

Magnetic Field (mT)14

B_0 : 1
Bcal_0 : 1

12
10
8
6
4
2
0
-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

Z (mm)(c) 磁場比 0：1
図 4.1

チャネル中心軸上の磁場分布
3720MS 型の磁場では，加速チャネルの外側でプラズマ生成・イオン加速が行われるため，壁面の材料に依ることなく性能が発揮されると考えられる．そこで，磁場の評価を異なる壁面材を使用し調べた．チャネルの材質を窒化ホウ素（BN）と窒化ホウ素と窒化アルミの複合焼結体（BN-AlN）を使用したときの推進性能について図 4.2 に放電特性，図 4.3 に推進効率マップを示す．ただし，磁場の強度を決めるコイル電流の範囲は統一し，放電特性の値は各電圧での最高効率時の電流値をプロットしている．放電特性では，放電電流の飽和を確認することで推進剤が最も電離しイオンを生成しているかを大まかに知ることができ，飽和領域での最もよい性能はそのスラスタにおいて最高性能であることを意味する．
BN では 250 V 付近から上の放電領域において放電電流の飽和が確認できたが，
BN-AlN を使用すると放電電流の飽和が確認できなかった．図 4.3 の推進性能マ
ップでは，コイル電流の範囲が高電圧で高磁場の方向へ遷移していることがわ
かる．つまり，壁面材によって明確に放電特性や性能に差が生じた．ただし，BNで得られた推進効率 30 %越えの値は BN-AlN でも高磁場を印加すると得られる．
このように，実際の磁場分布と設計での磁場分布に差異が現れ，壁面の材料が異なると放電特性は明確に変わった．このことから，MS 型磁場の形成がうまくできていない可能性がある．

Dischareg Current (A)

1.0

0.8

0.6

BN
BN-AlN

0.4

0.2
100

150

200

250

300

350

400

450

Discharge Voltage (V)図 4.2

チャネル壁材の違いにおける放電特性の違い
38

Efficiency
400

0.300

Discharge Voltage (V)

0.285

350

0.270
0.255

300

0.240
0.225

250

0.210
0.195
0.180

200

0.165

150
0.2

0.150

0.4

0.6

0.8

1.0

InCoil Current (A)(a) BN 使用時

Efficiency
400

0.300

Discharge Voltage (V)

0.285

350

0.270
0.255

300

0.240
0.225

250

0.210
0.195
0.180

200

0.165

150
0.2

0.150

0.4

0.6

0.8

1.0

InCoil Current (A)(b) BN-AlN 使用時
図 4.3

チャネル壁材の違いによる推進効率マップの特性の違い

39

4.2 基本性能
今回開発した 200 W ホールスラスタにおいて最も推進性能が発揮できる作動条件について，最初に推進剤流量依存性について検討した．その結果を図 4.4 に.
示す．スラスタへの推進剤流量は 6.97 sccm（0.68 mg/s），10.46 sccm（1.02 mg/s），
13.94 sccm（1.36 mg/s）の 3 パターンを行った．放電特性に示されているように，どの流量においても放電電流の飽和が確認でき，この放電領域において得られた推進性能がこのスラスタにとって最もよい結果であるといえる．
200 W 級での作動という条件下で性能が一番発揮できた流量は 10.46 sccm であることが推進性能から判断できる．しかし，放電特性に示されているように
10.46 sccm における放電電流は約 0.7 A 程度だったが，電流値がイオンビーム電流に加え電子電流が合算されたものであること，イオン等価電流が 0.75 Aeq であることを踏まえると，推進剤利用効率に問題があると考えられる．
次に，磁場形状の依存性について検討を行った．ホールスラスタの原理上，磁場の形状によって電場が形成されることから，最適な磁場形状を選択することが求められる．そこで，磁場を印加するためのコイル電流の内側と外側の値を調整し，内側コイルによる磁場と外側コイルによる磁場の比を調整した．その結果を図 4.5 に示す．ただし，値は絶対値であり，内側コイルによる磁場を基準とし，
外側コイルによる磁場が 0，0.75，1，1.25 となるように調整した．磁場比 1 対 1
において最も性能が発揮され，内側と外側のつりあいが重要であることが確認できた．チャネル中心軸上においての磁場分布では，1 対 1.25 において磁場強度が最大であったが，性能に結びつかなかった．1 対 1.25 では加速チャネル付
近の磁力線の分布においてチャネル内部での比較的磁場強度の高い領域が広いことから，プラズマ生成領域も広がり壁面付近に繋がる磁力線群に生成された
高温の電子が捕集される頻度が高まる結果，壁面付近の電子温度が高くなり熱の影響を受けやすくなることや壁面からの二次電子放出による電流増加によって性能の低下を招いたと考えられる．逆に 1 対 0.75 ではチャネル内部の磁場が40弱くなりすぎて電場の形成が疎かなってしまい，性能が下がったと考えられる．
このように，磁場の形状によってスラスタの性能は左右され，適切な磁場を印加する必要がある．今回は内側コイルによる磁場と外側コイルによる磁場の比率が 1 対 1 のときに最も性能を発揮することができた．今後の磁気回路や加速チャネル等の設計において今回の知見は有意なものと考える．また，本スラスタ
における基本性能として表 4.1 にまとめる．
1.2

Discharge Current (A)

1.0
0.8
0.6
0.4
6.97 sccm(0.5 Aeq)
10.46 sccm(0.75 Aeq)
13.94 sccm(1 Aeq)

0.2
0.0
200

250

300

350

400

450

Discharge Voltage (V)

45

1100

40

1000

35

900

P _ 6.97 sccm
P _ 10.46 sccm
P _ 13.94 sccm

800

30

700

25

600

20

500

15

400

10

300

5

200

0

 _ 6.97 sccm
 _ 10.46 sccm
 _ 13.94 sccm

250

300

350

400

100

Discharge Voltage (V)(b) 推進性能
図 4.4

推進剤流量の依存性
41Power (W)

Efficiency (%)(a) 放電特性

40

1000

35

Efficiency (%)

25

Efficiency

600

20
400

15
10

200

5
0

Power (W)

800

30

Power
0.0

0.5

0
1.5

1.0

Magnetic ratio (-)(a) 磁場比による推進性能の違い

25
0
0.75
1
1.25

Magnetic Field (mT)

20

15

10

5

0
-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Z (mm)(b) 数値計算による磁場比ごとチャネル中心軸上の磁場分布42(c-1) ratio 1 : 0(c-2) ratio 1 : 0.75(c-3) ratio 1 : 1(c-4) ratio 1 : 1.25(c) 数値計算による加速チャネル付近の磁力線形状
図 4.5

磁場形状の依存性43

表 4.1200 W 級ホールスラスタの基本性能

Parameter
Power, W

221

Discharge Current, A

0.74

Discharge Voltage, V

300

Anode Flow rate, mg/s

1.0

Thrust, mN

12.9

Specific Impulse, second

1288

Anode Efficiency, %36.7

4.3 イオンコレクタによるビーム電流測定
スラスタの最高性能時の推進剤利用効率を算出するためにイオンコレクタによるビーム電流測定を行った．最初に各放電電圧におけるビームプロファイルを測定した．図 4.6 に結果を示す．ただし，推進剤流量は 1.02 mg/s であり，広がりは測定位置（750 mm 離れた位置）からみたときのものである．放電電圧の上昇に伴いビームの集中が確認でき，表 4.1 には正規分布にフィットさせたときの広がりを示している．電圧が 300 V を超えると狭まり方が鈍くなり，ビームの集中が飽和しようとしている．つまり，投入電力との兼ね合いから 300 V で発揮できる性能が最も高くなることがこの結果からも察せる．
スラスタの推進剤利用効率を求めるため，300 V の放電電圧時のビームプロ
ファイルを 2 次元分布で測定した．その結果を図 4.7 に示す．図に示すようにビ
44

ームは回転対称になっていることがわかる．そして，このデータを用いて体積積分した結果から推進剤利用効率を求めると 𝜂𝑢 = 0.455 となった．これは推進剤の半分以上を活用できていないことになり，プラズマの損失が大きいことが考えられる．今後の開発にとって大きな課題となった．

Ion beam current (A/cm^2)

0.06
150V
200V
250V
300V
350V

0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

X (cm)

図 4.6電圧毎のビームプロファイル
collector[A/cm^2]

30

0.045
0.041

20

0.036

hight[cm]

0.032

10
0.027
0.023

0

0.018
0.014

-10

0.0094-20

0.0050-20

020width[cm]図 4.7

二次元のビームプロファイル45表 4.2

各電圧におけるビームの広がり

放電電圧 [V]広がり 2σ [mm]

150

581.2

200

534.6

250

463.2

300

333.5

350

331.7

4.4 アノード形状依存性
ここまで，開発したホールスラスタの現状における性能について論じてきた．
しかし，性能において指標となっているスラスタとの差が存在することから，ここからは性能改善について検討する．最初の方策としてアノードの形状に注目した．アノードは電位を与えるだけでなくガス供給や作動安定性に関わっており，推進性能を向上するための 1 つの要素である．今回検討することはシンプルではあるが，アノードの厚みによる形状依存性について検討した．厚みの違い
によって，電場形成の差が性能変化に繋がる可能性や出口付近にアノードが近づくことで TAL 型のように放電特性が変化するのか確認したい．使用したアノードの形状を図 4.8 に示す．アノード A，B，C は 2 つの供給口からの作動ガス
を 4 つに分配しチャネル内に流入させる．また，それぞれの厚みを 6mm，9mm，12mm とし，加速チャネル付近のプラズマ生成領域への影響がないように設定した．図 4.9 に各アノードにおける放電特性，図 4.10 に推進性能を示す．放電特性において，アノード A，B では放電電流の飽和が見られたがアノード C にでは確認できなかった．そして，推進性能においてもアノード A，B では変化が生じなかった．つまり，厚みによる形状依存性はあまりないといえる．しかし，最も厚みのあるアノード C で推進効率低下を確認できる．これが厚みによる形状依46

存なのか判断する上で図 4.11 のスラスタ作動時のプルーム発光を確認してほしい．アノード C において発光に明暗が生じていることがはっきりわかる．この明暗は磁場の強度に依ることなく生じており，異なる実験設備でも再現性が確認できた．このプルームのむらによって，スラスタ周方向において電場が形成されている可能性がある．そのため，印加磁場と周方向電場による作用によりチャネル内での電子の導電率が上昇することで放電電流の増加や推進効率の低下がおこったと考えられる．この原因としてガス供給において問題が発生していた可能性がある．実際，最も厚いアノードであるため，ガス供給口がプラズマ生成
領域に近くなり，流入ガスの拡散が十分に行えていなかったことからこのような結果を招いたと考えられる．

(a) アノード A(b) アノード B(c)アノード C
図 4.8

アノード形状471.2Discharge Current (A)

1.0
0.8
0.6
anode A
anode B
anode C

0.4
0.2
0.0
200

250

300

350

400

450

Discharge Voltage (V)図 4.9

アノード形状における放電特性

40

1000

35

900

a
b
c
Pa
Pb
Pc

30

700

25

600

20

500

15

400

Power (W)

Anode Efficiency (%)

800

300

10

200

5
0

100

250

300

350

400

0

Discharge Voltage (V)

図 4.10

アノード形状における推進効率(a) アノード B(b) アノード C

図 4.11 スラスタ作動時のプルーム発光48

4.5 電子源
一般的にホールスラスタは作動実績や寿命を考慮し，直流放電式のホローカ
ソードホローカソードを用いて中和を行う．しかし，小型のホールスラスタが開発されるようになり中和電流が小さくなると，マイクロ波放電カソードを用いても中和できる可能性が出てきた．そこで，本スラスタでも使用可能であるか実験を行った．その結果を図 4.12 に示す．ただし，カソードの限界供給電子電流を考慮し，作動ガス流量は 6.97 sccm（0.68 mg/s）である．推進効率においてマ
イクロ波放電式カソードの方が上回る結果となった．ホローカソードでは最適な条件として作動ガス流量は 10.46 sccm（1.02 mg/s）であったが，カソードを交換することで推進剤を節約しながらも推力を得られる可能性を確認できた．実際，推進機の燃費の指標である比推力は推力と推進剤流量の関数であり，マイク
ロ波放電式カソードを使用することで作動ガス流量を抑制しながら推力を得られるほうが燃費はよい．しかしながら，今回は試験的にカップリング実験を行ったため，カソードの位置条件等により作動が不安定になることやスラスタとカソードの漏れ磁場の干渉があり，最適な作動条件について調べることができな
かった．今後，よりよい条件を選定し実験を積み重ねる必要がある．
35

1000

30
800

efficiency_Hollow
efficiency_Micro

600

20
15

400

10
200
5
0
100

power_Hollow
power_Micro

150

200

250

300

350

400

0
450

Discharge Voltage (V)

図 4.13

カソードの違いにおける推進効率

49

Power (W)

Efficiency (%)

25

4.6 Volterra Engine による作動
放電電流振動の項で述べたが，振動現象はスラスタの性能に深く関わっており
また，避けられないものでもある．そこで，振動と協調して作動させる方法として Volterra Engine を用いた．実際，1 kW 級のホールスラスタにおいてその有用性は確認できており，今回開発された小型化されている 200 W 級に対して有用性が確認できるか調べた．図 4.14 は放電電流と放電電圧の時間データである．
ただし，入力電圧は 100 V，オン・オフの繰り返し周波数は 15 kHz，duty 比は33.33 %，作動ガスは 1.02 mg/s で作動させた．振動している電流に対して電圧が協調していることを確認できる．また，電圧と電流の振動では位相のずれが生じており，電圧の増加に電流の増加が追従している．つまり，電流がピークを迎えるときに電圧は下降しており，プラズマ生成が過剰に起きないように，余計な電力投入を控えている．DC 電源の場合，一定に電圧が印加されるためプラズマ生
成に電力が多く投入され続ける．その結果，反動で中性粒子が減少し，電離不安
定性が高まり振動が大きくなる
入力電圧や duty 比が同条件で繰り返し周波数を変化させ，その結果を表 4.3 に示す．周波数を 15 kHz から 20 kHz にすると電力や推力が低下した．これは周波数に比例して細かくオン・オフされることから，チョッパ回路内の蓄えるエネル
ギーの低下を招き電力が減少するためである．また，プラズマ生成への電力投入が抑えられるためイオンが生成されず，推力が低下する．しかし，推力電力比がすぐれていることから効率よく電圧は印加できていると考えられ，DC 電源での結果と同じ推力を得たとしても消費電力を抑えることができた．
結果として，Volterra Engine を利用したほうが性能の向上が見込める条件が存在し，200 W 級の小型ホールスラスタにおいても有用性が確認できた．

50

表 4.3DC 電源との比較（duty:33.33%，入力 100V）

周波数

電力

推力

推進効率

推力電力比

[kHz]

[W]

[mN]

[%]

[mN/kW]

15

186

7.9

16.2

42.3

20

151

7.0

15.8

46.1

DC

163

7.0

14.8

43.1

250
6

200
4
150
2

100

0
Discharge Current

50

0

50

100

150

200

250

300

350

Time (us)図 4.14

時間経過においての放電振動

51

-2
400

Discharge Current (A)Discharge Voltage (V)Discharge Voltage

第5章

結論

本研究では，現在実用化されている小型ホールスラスタと遜色のない推進性
能を備えながら，様々なミッションに対応できる寿命を達成する 200 W 級ホールスラスタの開発に取り組んできた．寿命を達成するために，MS 型の磁場形状を導入し，磁場分布を数値計算と実測値から確認した．また，異なる壁面材を用いてスラスタを作動させることで，MS 型磁場が形成されているか確認した．しかし，磁場分布は若干のずれが生じ，スラスタの作動では予想と異なり放電の特性は明確に変化していた．そのため，実際には MS 型の磁場が形成されていない可能性があることがわかった．
実際に開発した本スラスタを作動させ，最も推進性能が発揮できる条件として，推進剤流量が 1.02 mg/s，内側コイルからの磁場と外側コイルからの磁場の比率が 1 対 1，そして放電電圧が 300 V であることを確認した．表 5.1 に本ス
ラスタ（200 W HT）と実用化済みの同クラスのホールスラスタの推進性能をまとめた．実用化されている同クラスのホールスラスタの性能と比べても見劣りしない結果となった．しかしながら，推進剤利用効率の低さを考慮すると推進性能の向上の余地があるといえる．また，他のスラスタと比べ，長時間の耐久試験等を行っておらず，実際の寿命に関しては比較できなかった．そのため，得られた性能が長時間の作動において維持できるか不明である．
現状の性能を把握後，性能を向上するためにアノード形状依存性やマイクロ波放電式カソードとのカップリング，Volterra Engine の有用性について調査した．アノード形状依存性では，アノードの厚みに注目し比較したが性能差を見ることはできなかった．しかし，放電チャネル内のガスの均一性が性能に影響することがわかった．マイクロ波放電式カソードとのカップリングでは推進剤流量を抑えた中で高い推進性能を発揮したが，制御の困難さやスラスタとカソードの磁場が干渉することなど乗り越えるべき課題が見つかった．そして，Volterra
Engine を用いた作動では，推力の維持と消費電力の抑制が確認でき，1 kW 級のホールスラスタで確認されていた有用性が 200 W 級の小型ホールスラスタに対しても有用であることがわかった．
今後の展望として，実際に長時間耐久試験を行うことで磁場形状が MS 型なのかどうかを確認する必要があることや推進剤利用効率を上げるために生成さ52

れるプラズマの体積に対して加速チャネル壁面の面積の比率を大きくすることで損失を減らすこと，そして長時間作動におけるスパッタの影響を調査することなどが挙げられる．これらを行うことで，より高性能で長寿命の 200 W 級のホールスラスタに近づくと考えられる．

表 5.1

推進性能比較

推力 [mN]

比推力 [s]

推進効率 [%]

寿命 [hr]BHT-200 28)

13

1375

44

1700

HT-100 29)

8.5

1470

35

1150

ACE(300 W) 30)

16

1040

33

2600

200 W HT

12.9

1288

36.7

―

53

謝辞
本実験は，国立研究開発法人 宇宙航空研究開発機構，宇宙科学研究所「スペースサイエンスチャンバー」を利用したものです．本研究は JSPS 科研費
JP23686123, JP18H03815 の助成を受けたものです.ここに謝意を表します．また，実験遂行に当たり細田聡史氏，西山和孝氏，船木一幸氏の多大な協力により実現できました．ここに感謝の意を表します．
本研究を行うにあたり，電気推進機について研究する貴重な機会を与えて下さり 2 年間御指導して頂きました山本直嗣教授に心より感謝の意を申し上げます．また，研究内容や論文作成に関して御指導，助言をして下さった森田太智助
教に深く感謝致します．そして，事務秘書の大内田映子さんには日々の研究生活のお世話をして頂きました．本当にありがとうございました．
研究や進路についての助言等をして下さった諸先輩方，講義や研究面で苦楽を共にした池田凌氏，大坪正和氏，児島富彦氏，竹末一平氏に深く感謝致します．
また修士 1 年，学部 4 年生の皆さんに心から感謝申し上げます．
最後に，温かく見守りサポートして下さった両親，兄，妹に深い感謝の意を表して謝辞と致します．

54

参考文献
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24) loannis G. Mikellides, Ira Katz, Richard R. Hofer, and Dan M. Goebel, “Magnetic
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九州大学，修士学位論文，2014．
28) http://www.busek.com/index_htm_files/70000700%20BHT56

200%20Data%20Sheet%20Rev-.pdf29) http://www.sitael.com/sitael-ht100-hall-thruster-successfully-operated-withkrypton-propellant/30) http://apollofusion.com/missions.html

57