社団法人 電子情報通信学会
THE INSTITUTE OF ELECTRONICS,
INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS

信学技報
TECHNICAL REPORT OF IEICE.

物体表面の見え属性分類に基づく Self Quotient Image を用いた顔認識
西山

正志†

山口

修†

† (株) 東芝 研究開発センター, 川崎市
E-mail: †{masashi.nishiyama,osamu1.yamaguchi}@toshiba.co.jp
あらまし

顔認識のために，照明変動による顔の見えの違いを 4 つの属性に分類し，照明変動の影響を抑えた画像を生成する手法を提案する．見えを大きく変える属性として影や鏡面反射が挙げられる．これらの属性は顔の 3 次元形状と光源に依存するため，1 枚の元画像のみから属性を分類することは難しい．そこで，少数枚の基底画像で表される簡便なモデルを導入し元画像を線形化することで各画素の見え属性を分類する．照明不変である拡散反射率の比からなる Self Quotient Image を生成するためのフィルタを，推定された属性に応じて画素毎に設計し元画像へ適用する．様々な光源方向で撮影された公開データベースと一般環境の光源配置で撮影された実環境データベースにおいて識別実験を行い，本人の辞書が一枚の画像のみでも従来法と比べて高い性能が得られることを確認した．
キーワード

顔認識, 照明不変, Self Quotient Image, 線形化

Face Recognition Using Self Quotient Images based on Classification ofSurface Appearance
Masashi NISHIYAMA† and Osamu YAMAGUCHI†† Corporate Research and Development Center, TOSHIBA Corporation, 1, Komukai-toshiba-cho, Saiwai-ku,
Kawasaki, 212-8582, JAPANE-mail: †{masashi.nishiyama,osamu1.yamaguchi}@toshiba.co.jp
Abstract In this paper we present a new method for synthesizing illumination invariant images for face recognition. The method classiﬁes the appearance caused by illumination according to four properties: diﬀuse reﬂection,
specular reﬂection, attached shadow and cast shadow. Among these properties, the shadow and the specular reﬂection dynamically change the appearance. Classiﬁcation from a single image is diﬃcult because shadows and specular
reﬂection depend on the facial shape and the light source. Therefore, we use a simple model deﬁned by a few basis
images for classiﬁcation. For each pixel in the original image, we design a ﬁlter based on the classiﬁcation result,which is used to compute the Self Quotient Image (SQI). At each location the SQI contains the ratio of the albedo
at that pixel and a locally smoothed value of the albedo. Through experimental results we show the eﬀectivenessof this method for face identiﬁcation on a public database and on a database used in practice, using only a single
image for each individual reference.
Key words Face recognition, Illumination invariance, Self Quotient Image, Linearization

1. ま え が きを学習させるための画像を，元画像からどのように生成するかが重要である．識別器を学習させるための画像生成の方法は大顔画像認識において見えの変動は識別性能に影響を与える大きく二つに分けることができる．(a) 識別時に想定される照明きな問題である．見えの変動の主な要因に，照明条件，姿勢，変動による見えを仮想的に大量に生成する方法と，(b) 照明変

表情，経年変化などが挙げられる．本稿では，姿勢などの要因

動の影響を除去し照明不変な画像を生成する方法である．(a)は正規化されたものとし，照明条件のみが変動する場合についを実現するために，照明変動による見えをモデル化し，モデルて考える．照明変動による見えは主に，拡散反射，鏡面反射，に与えるパラメータを変更することで様々な見えを生成する方

attached shadow, cast shadow の属性に分類される [1]．
照明変動が生じる環境でも高い識別性能を得るには，識別器

法 [2]〜[5] が提案されている．[2], [3] では，見えを拡散反射の項とそれ以外からなる誤差項の二つに分けて MAP 推定によりモ—1—

デル化する．[4] では，ある照明条件から別の照明条件への変換

から基底画像を学習する．元画像において，各画素の見え属性行列を最小自乗法によりモデル化する．[5] では，元画像から 3を基底画像を用いて分類する．分類された属性に応じて，局所次元形状とテクスチャを推定し，見えを Phong モデルで生成領域における拡散反射率の比を求めるためのフィルタを画素毎する．しかし，実環境の照明変動は多様であり，いずれのモデに設計する．

ルを用いた場合 [2]〜[5] でも識別時に想定される見えを網羅して生成することは難しい．

以下，2. で従来の SQI について述べその問題点を明らかにす
る．次に，3. で提案手法の CAQI について述べる．4. で様々

一方 (b) を実現するために，照明変動による見えを陽にモデな光源方向で撮影された公開データベース Yale Face Database

ル化しない方法 [6]〜[9] が提案されている．[6]〜[8] では，特徴

B [19] と一般の光源環境で撮影された 100 人のデータベースに空間への線形変換を用いて元画像から照明変動の影響を抑えた

おいて，本人の辞書を一枚の画像のみとした識別実験を行い，画像を生成する．特徴空間は，照明変動を抑え人物間の差異を提案手法の有効性を示す．

強調するように大量の画像から学習される．しかし，学習された照明条件と異なる見えの場合，照明変動の影響を抑えること

2. 拡散反射からの不変量の抽出はできない．[9] では，離散フーリエ変換を用いて元画像から位

2. 1 Self Quotient Image

相画像を生成する．位相は振幅と比べて照明変動の影響が少な与えられた一枚の入力画像のみから照明変動の影響を抑えたいが，振幅にも個人性を表す特徴が含まれると考えられる．こ

画像を生成するために，SQI が提案されている．SQI は，元画のため，位相のみでは識別に適しているとはいえない．
照明変動による見えをモデル化し (b) を実現するために，基底画像を用いる方法 [10], [11] が提案されている．これらの方法では，拡散反射の見えを基底画像でモデル化する．[10] では，

像 I(x, y) と，平滑化画像 S(x, y) により式 (1) の Q(x, y) で定義される．

Q(x, y) =I(x, y)I(x, y)=S(x, y)F (x, y) ∗ I(x, y)(1)

元画像と基底画像の拡散反射率の比を表す Quotient Image

ここで，F (x, y) は平滑化フィルタ，∗ はたたみ込みを表す．平

(QI) を生成する．拡散反射率の比は照明不変である．ただし

滑化フィルタに等方性の Gaussian フィルタを用いた場合は，

QI では，拡散反射のみが観測されるという仮定を設ける．[11]Center/Surround Retinex [15] と同じ定義になる．SQI ではでは，元画像から鏡面反射, cast shadow を取り除き，拡散反非等方性の重み付き Gaussian フィルタを用いる．重み付き

射と attached shadow からなる画像を生成する．拡散反射とGaussian フィルタは，等方性の Gaussian 関数と非等方性のattached shadow は，基底画像を用いた画像の線形化 [14] によ重み関数の積で定義される．

り推定される．基底画像は，少数枚の画像を保持するだけでよ

平滑化フィルタの係数が有効となる局所領域内において拡散

く，[5] などの 3 次元形状を用いる場合と比べてモデル当てはめ

反射のみが観測されると仮定すれば，[12] で述べられているよが簡単という利点がある．基底画像は，単一光源下で，顔向き

うに，不変量である拡散反射率の比を得ることができる．拡散を固定し光源方向を変えて撮影した 3 枚の画像 [1]，または，光

反射は Lambert モデルにより式 (2) で定義される．

源方向を固定し顔向きを変えて撮影した 4 枚の画像 [13] から生成される．このため，[10], [11] では辞書の人物毎に基底画像

i = max(alns, 0)(2)を獲得する必要があり，登録する際に照明条件を単一光源に限ここで，i は元画像の画素値，a は拡散反射率，l は光源照度，

定し複数枚の画像を撮影しなければならない．

n は法線方向ベクトル，s は光源方向ベクトルを表す．法線方

拡散反射の見えは考慮するが，事前に本人の画像を複数枚

向ベクトルと光源方向ベクトルの内積が負の場合は attached

獲得することなく，与えられた一枚の画像のみから (b) を実

shadow となる．局所領域内の法線方向，光源方向，光源照度現するために Self Quotient Image (SQI) [12] が提案されていが一定で，鏡面反射，attached shadow, cast shadow が生じな

る．SQI は，局所領域における中心画素と周辺画素との間の拡いとすれば，式 (3) より局所領域内における拡散反射率の比を

散反射率の比からなる．しかし，SQI は，元画像に鏡面反射，得ることができる．

attached shadow, cast shadow が含まれる場合，正しく拡散反射率の比を求めることができない．この理由として，一枚の画

Q(x, y) =a(x, y)a(x, y)lns=
F (x, y) ∗ a(x, y)lns
F (x, y) ∗ a(x, y)(3)

像のみでは，鏡面反射が生じている画素から拡散反射のみを抽

光源が複数になった場合でも，attached shadow と cast shadow

出することは難しいこと，attached shadow, cast shadow は顔が発生しないと仮定すれば，加法性 s = s1 + s2 + . . . + sn にの 3 次元形状と光源位置に依存するため領域を判定することがより拡散反射率の比を得ることができる．

難しいことが挙げられる．
そこで，本稿では，少数枚の基底画像からなるモデルを SQI

2. 2 拡散反射以外の見えが観測される際の問題点
局所領域内の画素毎に見えが異なる場合，SQI では拡散反射へ導入し，鏡面反射，attached shadow， cast shadow が生じ率の比を得ることができない．例えば図 1(i) のように，局所領ている元画像からでも照明変動の影響を抑えた画像を生成でき

域内の全ての画素が拡散反射であり法線方向が一定とみなせる

る方法を提案する．提案手法を Classified Appearance-based

ことができるならば式 (3) は成立する．しかし，(ii) のように

Quotient Image (CAQI) と名付ける．QI では辞書の人物毎に局所領域内において部分的に鏡面反射が存在すれば式 (3) は成

基底画像を学習していたが，CAQI では辞書に含まれない人物

立しない．一枚の画像のみから鏡面反射と拡散反射を分離する—2—

に分類するために，画像の線形化 [14] を用いる．画像の線形化(i)Diffuse reflection(ii)
Diffuse reflection
andSpecular reflection(iii)
Diffuse reflection
andCast shadow

は，元画像を拡散反射のみで表される線形化画像に変換する．
˜ y) は，拡散反射が 3 枚の基底画像 Ii (x, y) の線形化画像 I(x,線形和で表現されるモデル [1] により定義される．

˜ y) = c1 I1 (x, y) + c2 I2 (x, y) + c3 I3 (x, y)
I(x,

(5)

係数 ci は，元画像に attached shadow, cast shadow，鏡面反図 1 局所領域内で見え属性が異なる例．

射が生じている場合，全ての画素を用いた最小自乗法では正しFig. 1 Examples of diﬀerence appearance properties in local regions.

く求まらない．そこで，画素をランダムに選択し係数の候補を複数求める．候補の分布から重心を求め，はずれ値除去を繰りことは困難である．他にも，局所領域内の画素毎に光源方向ベ
クトルと光源照度が異なる場合，拡散反射率の比を得ることができない．例えば，図 1 (iii) のように cast shadow が部分的に存在すれば式 (3) は成立しない．cast shadow は，光源が他の物体により遮られることで生じ，遮られた光源以外の光源（例えば環境光）からは照らされている．このため cast shadow と拡散反射では光源方向ベクトルと光源照度が異なる．同様に，局所領域において attached shadow が部分的に生じる場合もこの問題に対応するために，[12] では平滑化画像を生成するための重み付き Gaussian フィルタを画素毎に設計する．局所
領域内の部分領域において見え属性が同じになるように領域分割を行う．重み関数 W (x, y) は，二つの部分領域 M1 , M2 から
式 (4) で定義される．

W (x, y) =一枚の画像のみから拡散反射率の比を抽出するために，提案
手法では基底画像を辞書には含まれない人物から事前に生成する．この基底画像の生成には，カメラと顔の位置関係を固定して，鏡面反射，attached shadow, cast shadow がなるべく生じないように単一光源の方向を変えて撮影された画像を用いる．
光源方向には線形独立を満たす 3 方向以上を用いる．撮影された複数人の画像に対して特異値分解を適用し，特異値の大きい順にベクトルを選択することで基底画像を生成する．この基

光源方向ベクトルと光源照度が異なる．



返すことで係数を推定する．

底画像は平均顔の拡散反射を表すと考えられる．しかし，3 枚の基底画像のみでは式 (5) の係数を推定する際に個人間の差があるため誤差が大きくなる．特異値の大きい方のベクトルは，様々な人物の拡散反射による見えの変動の主成分を表すと考えられる．そこで，本稿では，特異値の大きい順に 4 本以上のベクトルを選択することで基底画像を生成する．

0

I(x, y) ∈ M2

1

I(x, y) ∈ M1

(4)

局所領域内の画素値の平均値 τ を用いて各画素を二つの領域に見えを分類するために，線形化画像と，式 (6) の差分画像

I  (x, y) を用いる．
˜ y)I  (x, y) = I(x, y) − I(x,(6)

分類する．画素数の多い部分領域を M1 とし，他方を M2 とする．しかし，しきい値処理では，例えば瞳や眉毛のように拡散

差分画像において負の値をもつ画素は cast shadow，しきい値

反射率の低い領域が cast shadow や attached shadow と区別

以上の値をもつ画素は鏡面反射に分類される．線形化画像が負することができない．このため，顔の個人性を表す重要な特徴の値をもつ画素は attached shadow に分類される．

までもが除去される可能性が存在する．また， cast shadow の提案手法では，見え属性が鏡面反射と分類された画素におい

輪郭部分に発生するソフトシャドウのように，なだらかに画素て，元画像の画素値を線形化画像の画素値で置き換える．これ

値が変化する場合は単純に 2 領域に分割できない．

により，従来の SQI ではできなかった拡散反射の値を推定する

他の方法として [18] では，色度空間を利用して影領域の境界ことが可能となる．

を検出する．影領域は，物体境界と元画像のエッジの不一致に

3. 2 見え属性を考慮した重み関数の算出

より決定される．物体境界は，様々な光源下でも均一な物体表

見え属性を表す差分画像を用いて，重み付き Gaussian フィ

面の色度は色度空間内の直線上に存在することを利用して検出ルタに与える重み関数を算出する．attached shadow またはされる．しかし，色を正確に獲得できるカメラが必要であり実

cast shadow が生じている画素では，線形化画像の係数に相当

用的とは言えない．

する光源方向からは照らされていないが，環境光などには照らされている．このため，拡散反射による見えも観測されていると

3. 物体表面の見え属性の分類に基づくフィルタ設計生じている画素では周辺の同じ見え属性をもつ画素から拡散反鏡面反射，attached shadow，cast shadow が生じている元射率の比を求めることを狙う．重み関数 W (x, y) は，Gaussian

画像からでも拡散反射率の比を獲得するために，事前に学習さフィルタの中心画素と，Gaussian フィルタの周辺画素に対応すれた基底画像を用いて見えの属性を分類し，それぞれの属性にる差分画像の画素値を比較することで，(7) により決定される．

基づきフィルタを設計する提案手法について述べる．

3. 1 画像の線形化による見え属性の分類
見えを拡散反射，鏡面反射，attached shadow, cast shadow

考えられる．そこで，attached shadow または cast shadow がW (x, y) =1
1 + α|I  (x, y) − I  (x0 , y0 )|(7)

ここで，(x0 , y0 ) は Gaussian フィルタの中心座標，α は任意—3—Original image
Linearization

Subset 1
Classification of appearance

Subset 2

図3

Subset 3

Subset 4

Subset 5

Yale face database B のサンプル画像．

Fig. 3 Examples of the Yale face database B.

Replacing specular with diffuse
Calculating weight function
Generating smoothed image

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7

図 4 CMU-PIE 68 人の 7 照明条件から生成した基底画像．

Division operation

Fig. 4 Basis images generated from the CMU-PIE 68 people under 7 lighting conditions.

Classified Appearance-based Quotient Image
図2

提案手法の流れ．

は，attached shadow または cast shadow で Sj (x, y) が 0 へ

Fig. 2 Flow of our proposed method.

近くなり割算で非常に大きな値となることを防ぐ．本稿では fの係数，| · | は絶対値を表す．Gaussian フィルタの中心座標にに log 関数を用いる．

対応する I  (x0 , y0 ) と周辺画素 I  (x, y) の差分値が大きければ，

4. 評 価 結 果

中心画素とは異なる見えをもつ画素であり，小さな重みが与えられる．これにより，同じ見え属性をもつ画素から拡散反射率の比を求めることができる．

Yale face database B [19] を用いて識別実験を行った．この3. 3 処理の流れ
提案手法 CAQI の処理の流れについて述べる．図 2 に CAQIの流れを示す．まず，元画像が与えられると線形化画像を生成
し見えの分類を行う．鏡面反射と分類された元画像の画素は，線形化画像の画素と置き換える．置き換えた画素に対応する
差分画像の画素値は 0 とする．正しく拡散反射率の比を求めるためには，局所領域内で法線方向が一定となるように，局所領域の大きさを決定しなければならない．局所領域の大きさ
は，Gaussian フィルタに与える σ で設定される．基底画像を用いて法線方向の変動が少なくなるように σ を設定する方法が考えられる．しかし，光源方向を未知として学習された基底画像には任意性があり法線方向を正しく抽出できない [16]．
このため，本稿では [12], [17] で述べられているように複数のσj (j = 1, . . . , N ) を用いる．σj の Gaussian フィルタ Gj (x, y)へ与える重み関数 Wj (x, y) を，差分画像を用いて算出する．平
滑化画像 Sj (x, y) は式 (8) により定義される．

Sj (x, y) = (Wj (x, y)Gj (x, y)) ∗ I(x, y)

データベースに含まれる顔向きが正面である 10 人の画像を用いた．手で与えた瞳と鼻孔の 4 点を基準として 64 × 64 画素の顔画像を抽出した．単一光源の方向を変えることで撮影された

64 照明条件の画像を用いた．各照明条件は光源方向により 5
つのサブセットに分類されており，サブセットの番号が増える
につれ光源方向の仰角と方位角が大きくなり顔に生じる影領域の面積が大きくなる．図 3 に各サブセットのサンプルを示す．
本実験では本人の辞書には一枚の画像しか登録できない状況を想定した．各サブセットに含まれる一枚の画像を辞書とし残りの画像を入力とした．
事前に本人の画像は複数枚獲得できない状況を想定している
ため，基底画像の生成には辞書に含まれない人物によるデータ
ベース CMU PIE [20] を用いた．CMU PIE において，姿勢が
正面向き (c27) で，単一の光源の下で attached shadow や castshadow がなるべく生じていない 7 つの照明条件 (f06, f07, f08,
f09, f11, f12, f20, f21) を選択した．68 人全ての顔画像を用い(8)て特異値分解により基底画像を生成した．本稿では，特異値の大きい方から順に選択した図 4 の 7 枚の基底画像を用いた．

なお，式 (9) を満たすものとする．

提案手法 (CAQI) と，濃淡画像 (Org)，ヒストグラム平坦化 
Wj (x, y)Gj (x, y)dxdy = 1

4. 1 基 礎 実 験
提案手法の有効性を確認するために，顔画像データベース(9)

画像 (HE)，位相画像 (Phs)，Center/Surround Retinex 画像(Multiscale Retinex : MSR)，SQI について識別性能の比較を
平滑化画像と，鏡面反射が除去された元画像を用いて式 (10) に行った．Org では，グレースケールの元画像に対して処理を加より，照明変動の影響を抑えた画像 Q(x, y) を生成する．

えずに用いた．HE では，元画像に対してヒストグラム平坦化をQ(x, y) =N
j=1

適用した．Phs では，元画像に対して離散フーリエ変換を適用

I(x, y)f()
Sj (x, y)(10)

式 (10) において [12], [17] と同様に関数 f を用いる．この関数

し，振幅の大きさを正規化することで位相のみ画像へ変換した．
ただし，[9] のように固有空間への射影は行っていない．MSR では，等方性の Gaussian フィルタの σ を 1.0, 2.0, 3.0 の多重で—4—

表 1 Yale face database B における CMR(%)．各サブセットの 1

表 2 本人の基底画像と他人の基底画像を用いた場合の識別性能の比

つの照明条件を辞書とし残りの照明条件を入力とした.
Table 1 CMR (%) on the Yale face database B. We assigned a較. 辞書にはサブセット 1 の 1 つの照明条件を用いた.
Table 2 Comparison of identiﬁcation performance using same ba-

single lighting condition to a reference and other lighit-

sis images versus other basis images. The reference is one

ing conditions to inputs.

of the lighting conditions in the subset 1.

Subset

MethodMethodSubset (Input)
1(Reference) Org HE Phs MSR SQI SQI’ CAQI
SQI

2

3

4

5

100 97 91 76 70

1

68

71

71

93

87

90

96

2

64

68

69

91

82

87

95

CAQI-other 100 97 97 93 93

3

54

58

61

82

71

80

88

CAQI-same

4

39

43

41

79

68

78

84

5

25

42

28

79

75

86

91

100 99 99 95 94

徴が，Center/Surround Retinex 画像，SQI，SQI’, CAQI では表れていることが確認できる．Center/Surround Retinex 画
像，SQI，SQI’, では鼻や目の下の影領域の影響が存在することに対して，CAQI では影響を抑えることができているといえる．
また，Center/Surround Retinex 画像では鼻に生じている鏡面反射により白く影響が生じているが，CAQI では影響を抑えることができているといえる．しかし，CAQI において，影領域
や鏡面反射の影響を完全に除去することはできていない．これ

Original

Retinex

SQI

SQI’

CAQI

図 5 生成された画像の比較．

Fig. 5 Comparison of synthesized images.

は，本人とは異なる人物から基底画像を生成したため線形化画
像が正しく推定できていないことが原因の一つと考えられる．
次に，基底画像を生成するための画像と識別性能の関係について調べた．辞書の本人から生成した基底画像と，CMU-PIE

用いた．SQI と CAQI でも同様に σ を多重に用いた．CAQIから生成した図 4 の基底画像を用いた場合を比較した．本人

において，線形化画像の係数を推定するためのサンプリングはの基底画像を生成するために，人物毎にサブセット 1 に属する

20000 回，α は 0.1 とした．各手法により生成された画像をラ

7 枚の画像を用いた．基底画像の枚数は特異値の大きいほうか

スタースキャンすることでベクトルを生成し，ベクトル長を正ら 3 枚とした．サブセット 1 のそれぞれの照明条件を辞書と規化した後，正規化相関を用いて類似度を算出した．識別性能

して CMR を算出し，それぞれのサブセットにおける CMR のの評価には Correct Match Rate (CMR) を用いた．CMR は平均値を表 2 に示す．CAQI-other は CMU-PIE の基底画像，

辞書に登録された人物の中で本人との類似度が最も高くなる割CAQI-same は辞書の人物毎の基底画像を用いた．従来の SQI合を表す．各手法の識別性能を表 1 に示す．表中の値は，各サと比較して，基底画像を用いる方法はともに識別性能が向上しブセットのそれぞれの照明条件を辞書とした時の CMR の平均ている．しかし，CAQI-same が CAQI-other よりも識別性能を表す．SQI の識別性能が MSR より低下する結果が生じた．

が高い．これは，CMU-PIE の人物と辞書の各人物との間で 3

Yale face database B とは異なるデータベースによる評価 [21]次元形状や反射特性が異なることが原因と考えられる．さらなでも同様の結果が報告されている．従来の SQI の重み関数のる識別性能の向上を目指すためには，他人の画像から生成した

定義では，局所領域の中心画素が式 (4) の部分領域 M1 に含ま

基底画像より本人の基底画像を推定する方法が必要であると考れない場合が発生する．この場合，中心画素と部分領域の光源

える．

方向と光源照度が異なるため，式 (3) が成り立たず拡散反射率

4. 2 実環境データベースでの実験の比を得ることができない．そこで，中心画素が M1 に含まれ実環境において照明条件を変えて撮影した 100 人のデータない場合には重み関数と Gaussian フィルタの積をとらず等方

ベースを用いて評価を行った ．ここでは，実用的なアプリケー

性の Gaussian フィルタを用いる定義へ変更した．この手法をションの一つと考えられる証明写真による照合を想定した．カ

SQI’ と呼ぶ．表 1 の結果より， SQI’ は SQI と比べて識別に

メラに取り付けたフラッシュを使用することで顔に影が生じて有効であるといえる．提案手法の CAQI は，これらの従来法といない場合 (I) と，天井に取り付けた単一のスポットライトに比べて，識別性能が高いことが確認できる．特に，影領域が大より顔に影が生じている場合 (II) を設定した．人物毎に，それ部分を占めるサブセット 5 において大きく性能が向上した．

ぞれの照明条件において一枚の画像を撮影した．撮影した画像

元画像から Center/Surround Retinex 画像，SQI，SQI’,の例を図 6 に示す．室内の蛍光灯を点灯し，被写体はカメラに

CAQI を生成した結果を図 5 に示す．上段はサブセット 3，

対して正面向きとした．評価画像以外の実験条件は基礎実験と下段はサブセット 4 の元画像から画像を生成した．ここでは同じ設定とした．表 3 に，(I) を辞書とし (II) を入力とした場

Gaussian フィルタの σ を単一の 1.0 とした．サブセット 4 の合と，その逆の場合の CMR(%) を示す．表より，単一光源の元画像では cast shadow によって隠れていた目領域周辺の特仮定が成り立たない実環境においても提案手法が従来法と比べ

—5—

[5]

[6]

Person A

Person B

Person A(I)

Person B

(II)

[7]

図 6 実環境データベースのサンプル画像．

Fig. 6 Examples of a database used in practice.
[8]
表3

実環境データベースにおける CMR (%) (人数 : 100 人)．

Table 3 CMR (%) on a database used in practice (100 pepole).
Reference

Methodimage

Org HE Phs MSR SQI SQI’ CAQI

(I)

30

16

54

78

65

59

82

(II)

33

25

62

73

29

44

80

て識別性能が改善されていることが確認できる．特に (II) のよ

[9]

[10]

[11]

うに影が生じている画像を辞書とした場合に提案手法が有効であるといえる．しかし，実環境では光源は多様に分布している
ため，線形化画像を生成する際に単一の係数のみでは分類誤差[12]が大きくなると考えられる．さらに識別性能を向上させるためには，[22] のように画像を部分領域に分け係数をそれぞれ推定[13]する方法が考えられる．複雑光源下での係数の推定方法については今後の課題とする．
[14]

5. む す び
本稿では，辞書には含まれない人物から学習された少数枚の基底画像からなるモデルを SQI の枠組に導入し，鏡面反射，[15]

attached shadow, cast shadow が発生する場合でも照明変動の影響を抑えた画像を生成する手法を提案した．提案手法により，[16]

Yale Face Database B と実環境で撮影された 100 人のデータ
ベースにおいて，辞書が本人の画像一枚の場合でも従来法と比[17]べて高い識別性能が得られることを確認した．
今後の課題として，辞書に含まれない他人の画像から生成した基底画像より本人の基底画像を推定する方法，実環境におい[18]て線形化画像を生成するために複数の係数を推定する方法，顔の形状に合わせて局所領域の大きさを設定する方法，本稿では取り扱わなかった相互反射の影響の考察などが必要である．
文

[19]

献

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