J. Plasma Fusion Res. Vol.91, No.11 (2015)７２１‐７２６

講座 MHD ダイナモ：流れによる磁場の自発的形成

５．銀河ダイナモ
5. Galactic Dynamo
松 元 亮 治，町 田 真 美１）
MATSUMOTO Ryoji and MACHIDA Mami１）
千葉大学大学院理学研究科，１）九州大学大学院理学研究院（原稿受付：２０１
５年９月１８日）

渦状銀河の磁場は星間ガス雲の形成，宇宙線の閉じ込め，銀河ハローの形成等を通して銀河における星形成，銀河の進化に影響を及ぼす．銀河磁場の増幅・維持機構を扱う「銀河ダイナモ」の理論は星間ガスの運動を仮定して磁場の時間変化を調べる運動学的理論から，磁場が星間ガスの運動に及ぼす影響を考慮した磁気流体ダイナモ理論へと変貌を遂げ，大局的な３次元磁気流体シミュレーションを通して，準周期的な磁場方向の反転と銀河円盤から銀河ハローへの磁束輸送過程等が明らかになりつつある．銀河磁場は高エネルギー電子によるシンクロトロン放射，磁場方向に整列した星間塵による偏光放射，ファラデー回転等を通して，宇宙マイクロ波背景放射の偏光に影響を及ぼすことから，観測的宇宙論の研究においても考慮すべき対象としてクローズアップされている．
Keywords:
galaxy, magnetic field, dynamo, magnetohydrodynamics, magneto-rotational instability, Parker instability, polarization

５．
１ はじめに観測される電波偏光の方向と９０°ずれた方向が磁場方向に渦状銀河には 0.1 nT 程度の強さの磁場が存在する．星間なる．このようにして求めた磁場方向が図１の右図に線分

磁場は星形成の母体となる星間ガス雲の形成，地球にも降で示されている．

り注ぐ高エネルギー荷電粒子（宇宙線）の加速と閉じ込め，渦状腕に沿って電波強度が強い領域が分布しており，こ高温銀河ハローの形成等に寄与すると考えられている．この領域で磁場が強く，また，高エネルギー電子が多く分布のような銀河磁場がどのように生成・維持されているかとしていることが示唆される．磁場の方向はほぼ渦状腕にいう問題を扱う研究が銀河ダイナモ理論である．

沿っている．渦状腕は星やダークマターのような重力を担

図１の左図は電波望遠鏡で観測した近傍の渦状銀河M51

う物質の密度が周辺よりも高くなった領域である．この重の波長6 cmの電波強度分布を示す．この波長域の電波は主力が強い領域に流入した星間ガス中に衝撃波が発生し，星に高エネルギー電子によるシンクロトロン放射によって放間ガスが圧縮されるため磁場も強くなる．

射され，電場ベクトルは磁力線に垂直になる．このため，星間磁場の強さはファラデー回転を用いて推定できる．
ファラデー回転は直線偏光した電磁波がプラズマ中を通過する際に偏光面が回転する現象であり，偏光面の回転角が波長 !の二乗とファラデー回転量度（rotation measure）$# !!&"!#%'（１）に比例する．ここで &"は電子密度，!#は視線方向の磁場成分，!'は視線方向の線素である．電子密度を視線方向に積分した柱密度 "# は別の方法で求めることができるため，パルサーや電波銀河のように直線偏光した電磁波を放射する電波源と地球との間の $# と "# から視線方向の磁図１

場の平均的な強さと向き（視線に平行か反平行か）がわか

電波干渉計 VLA と Effelsberg 100 m 電波望遠鏡で観測した近傍の銀河 M51 の波長 6 cm の電波強度分布（カラー）と偏波から求めた磁場方向の分布（右図の線分）．NRAO/AUI提供．

る．
ファラデー回転量度分布の観測から，銀河の中には図２の左図のように磁場がリング状に分布している銀河と右図

Graduate School of Science, Chiba University, CHIBA 263-8522, Japancorresponding author’s e-mail: matsumoto.ryoji@faculty.chiba-u.jp

７２１!2015 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.91, No.11 November 2015図２銀河磁場の大局構造．左図：リング状磁場．実線は磁力線，矢印は磁場方向．右図：Bisymmetric Spiral（BSS）磁場．

図３

パーカー不安定性の概念図．実線は磁力線，濃淡は密度分
布，磁力線に沿う矢印は円盤ガスの速度ベクトルを表す．のように渦状腕の両側で磁力線方向が逆転する Bisymmet-動が成長する．初期に方位角方向の水平磁場をもつ円盤でric Spiral（BSS）構造をしている銀河があることが知られパーカー不安定性が成長すると磁気ループが浮上し，方位て い る［１］．M51 銀 河 は BSS 磁 場 を も つ 銀 河 の 例 で あ

角磁場から鉛直磁場が生成される．円盤とともに回転するる．我々の銀河系においても，多数のパルサーから放射さ座標系で考えると，図４のように磁力線に沿う落下流に働れる偏波のファラデー回転量度の観測から磁場分布が調べ

くコリオリ力によって磁気ループが捩じられ動径磁場が生られており，渦状腕毎に磁場方向が反転しているという結成される．

果が得られている［２］．銀河ダイナモ理論は，これらのリ銀河ガス円盤においてはこれ以外のメカニズム，たとえング磁場やBSS磁場等のパターンがどのようにして生成・ば超新星爆発によっても方位角磁場から動径磁場，鉛直磁維持されているのかを説明する必要がある．

場を生成することができる．平均磁場の発展方程式にパーカー不安定性や超新星爆発によって生じる速度場は含まれていないが，これらが平均磁場に及ぼす効果が &を含む項

５．
２ 銀河ダイナモの平均場モデル
銀河ダイナモについては，ガスの運動を与えて，その中によって近似的に表現されている．

での磁場の時間発展を計算する運動学的モデルの研究が数

磁気拡散係数 'が定数，&が時間に依らず座標のみの関多く行われてきた．磁場を平均磁場 !と揺動磁場 "に分解数として与えられる場合，上記の方程式は !に関して線形すると，与えられた速度場 !のもとで平均磁場の時間発展の方程式となり，赤道面およびガス円盤表面での境界条件を記述する方程式は次式で与えられる．

を与えることによって解くことができる．

!
)&!'!#!'$%#&"'%#!"%#&)%

M５１銀河のような BSS 磁場を再現するためには非軸対称（２）な解を求める必要がある．図５に藤本・沢［４］によって得

ここで 'は磁気拡散係数，&が方位角磁場からポロイダル&"!，&"!で &$!，赤道面で水平方向の磁場成分が連続，磁場を生み出す「&効果」を表す．円筒座標系 &$!
*!
&'を用

鉛直方向の磁場成分は赤道面に関して反対称と仮定されてられた BSS 磁場の解の例を示す．この計算では &$!でい，銀河ガス円盤の速度場を!$&!
"&$!
!
!'と仮定する．簡'単化のため軸対称な場合を考えると，磁場の各成分の時間発展を記述する方程式は以下のようになる．
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図４

円盤とともに回転する座標系におけるパーカー不安定性．
コリオリ力 2(u × Ω により，磁気ループが白抜きの矢印の向きに捻られる．

図５

運動学的ダイナモモデルの解として得られた BSS 磁場の例．実線は磁力線を表す．Sofue et al.［１］より転載．

ここで，%&#$を含$$#$は回転角速度である．$%#'$"&'
む項は，動径方向の回転角速度の差（差動回転）によって動径磁場 !$から方位角磁場 !*を生成する Ω 効果をあらわす．動径成分及び鉛直成分の方程式中，&を含む項は方位角磁場 !* から動径磁場および鉛直磁場を生成する．
この具体的な機構のひとつとしてパーカー不安定性［３］が考えられる．図３に示すように，パーカー不安定性は磁力線に沿って磁気流体が落下することによって軽くなった部分に働く浮力が磁気張力を凌駕する場合に成長する磁気不安定性であり，円盤の厚さの１０倍程度以上の長波長の摂
７２２

Lecture Note

5. Galactic Dynamo

R. Matsumoto and M. Machida

い る．ま た，*#'の 円 盤 ハ ロ ー で は %%'%!と し，*である．標準的な降着円盤理論［５］では，角運動量輸送を担'#!%!を満たすポテンシャル磁場に連続的につながっうストレステンソルの +-成分が圧力に比例すると仮定していると仮定して解が求められている．てモデルが構築された．モデルと観測を比較することによって角運動量輸送率が見積もられたが，流体力学的な不５．
３ 円盤ダイナモの磁気流体モデル

安定性の成長と乱流生成によって観測を説明できる大きさ

５．
３．
１ 基礎方程式の角運動量輸送率を得ることは困難であることが１９９０年頃には明らかになった．このような背景のもとでクローズ運動学的なダイナモモデルでは速度場を仮定し，また，%の分布（あるいは他の物理量への依存性）を仮定して磁アップされてきたのが降着円盤における磁気流体過程場の時間発展が計算される．このモデルを，より基礎的な（図６右図）である．

物理機構に基づくモデルに改良するため，磁場が速度場に５．
３．
３ 磁気回転不安定性及ぼす影響を考慮し，速度場の時間変化を計算する磁気流

Balbus and Hawley は１９９１年に出版された論文［６］におい体モデルに基づく研究が進められている．基礎方程式は以て差動回転円盤を貫く磁場がある場合，磁場を介した角運下の磁気流体方程式である．

動量輸送によって駆動される磁気不安定性が成長することを指摘した．図７に磁気回転不安定性の機構を示す．差動,++!)"!$(%!
,,（６）+&!%!!)" "('#!)#!!+")!
&,（７）!
,!#!!''#!)%'#(,,（８）+$&# %*"!*!
&,（９）

回転円盤を鉛直に貫く磁場がある場合，一部の流体要素を内側に変位させると磁力線に沿って角運動量が内側から外側へ輸送され，角運動量を失った内側の流体要素では重力＞遠心力となり，この差が変位を引き戻そうとする磁気張力よりも大きい場合，流体要素はさらに内側に変位して不安定性が成長する．成長率が最大になる波数は，鉛直方向の波数を (-，アルベン速度を %% として (-%% &$ 程度，最大成長率は 0.7 $ 程度になる．円盤の厚さを "，音速を

ここで，+は密度，)は圧力，"は重力加速度，#はエント"!'として $"&!'であるから，不安定性が成長する臨界波!

ロピー，$ は温度，* ，* は加熱率と冷却率である．粘性

長 (&%#"より小さいという条件から*%%"($+ Ω)が #は無視した．

!'"*，すなわちプラズマ &が５よりも大きな弱磁場%% !+$

５．
３．
２ 差動回転円盤の磁場と活動性の場合に不安定性が成長する．この不安定性は磁場と差動定常軸対称ダイナモは存在しないことから，磁気流体方回転によって生じる不安定性であることから，磁気回転不程式を用いてダイナモ計算を行うには３次元計算が必要で安定性（Magneto-Rotational Instability: MRI）と呼ばれる．

ある．差動回転円盤の３次元磁気流体計算は，重力を及ぼ

初期磁場が方位角磁場の場合にも同様な機構による磁場す天体の周りに形成される回転円盤を対象としてまず実施増幅が期待される．図８に示すように，このような磁場にされた．中心天体に回転しながら落下する物質は重力と遠貫かれた円盤物質が一部内側に変位すると磁気ストレスに心力が釣り合う位置のまわりに回転円盤（降着円盤）を形よって内側から外側に角運動量が輸送されるため，変位し成する．流体要素の角運動量が保存されている場合，円盤た領域において物質はそれ以上落下することができないが，回転物質が角小さければ角運動量を失った磁気流体要素は落下し，動径重力＞遠心力となり，磁気張力が十分に運動量を失うと物質は図６左図の破線のように中心天体に向かって渦を描きながら落下し，この際に解放される重力エネルギーが熱エネルギーや運動エネルギーに変換されることにより，円盤が加熱されて X 線を放射したり，ジェットを噴出したりする．
降着円盤は X 線連星，活動銀河中心核，原始星等で観測される様々な活動性のエネルギー源になっていると考えられており，多くの研究が行われてきた．降着円盤理論の鍵を握るのは回転物質の降着を可能にする角運動量輸送機構

図６

降着円盤の模式図．左図：降着円盤とジェット．破線は流線．右図：降着円盤における磁気流体過程．実線は磁力線．

７２３図７

磁気回転不安定性のメカニズム．（a）
回転軸方向の磁場に貫かれた差動回転円盤．（b）
軸対称性を仮定したシミュ
レーション結果．実線は磁力線．横軸は動径方向，縦軸は鉛直方向．（c）
不安定性成長後の磁力線形状．

図８

初期に方位角方向の磁場に貫かれた差動回転円盤における磁気回転不安定性の模式図．（a）
初期状態，（b）
磁気ストレスによる角運動量輸送により内側に変位した領域が角運動量を失って落下し，動径磁場と方位角磁場が強まる．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.91, No.11 November 2015

方向の磁場が強められる．この動径方向の磁場から円盤の図１０に示す．図１０（a）の実線は $!3.8 Gyr において赤道面に差動回転によって方位角方向の磁場が強められる．

投影した磁力線である．方位角方向の平均磁場の強さは

５．
３．
４ 降着円盤の大局的３次元磁気流体シミュレーション

0.1 nT（1 μG）程度，平均磁場と同程度の大きさの乱流磁

磁気回転不安定性の重要性が指摘されて以来，その非線場が生成されている．図１０（b），（c）の濃淡は方位角方向に形時間発展の３次元磁気流体シミュレーションが複数の研平均化した方位角磁場分布を示す．矢印は方位角磁場の方究グループによって実施され，円盤磁場がどの程度まで強向を示し，黒とグレーの領域で方位角磁場は逆向きになめられるかが調べられてきた（たとえば［７‐９］）．我々のグる．円盤内部で強められた磁場が円盤表面に浮上し，初期ループで実施した円盤全体を計算領域に含めた大局的な３に磁場がなかった円盤ハロー領域に磁束が輸送されてい次元磁気流体シミュレーションの一例［１０］を図９に示す．

る．この磁束輸送はパーカー不安定性によって駆動され左図は初期状態で，濃淡は密度分布，実線が磁力線を表す．

る．パーカー不安定性の磁気流体シミュレーションから初

初期の密度分布は中心天体の重力のもとで角運動量一定で期に %#&の場合にはパーカー不安定性は非線形振動を駆回転する弱い方位角磁場に貫かれたトーラスの平衡解と動するだけで磁束は円盤内部に保たれること，%"&になし，トーラスの外側には高温低密度の球対称で回転していると磁気ループの浮上が続くことがわかっている［１３］．しない物質分布を仮定した．円筒座標系３次元の磁気流体

たがって %"&となるまで磁場が強められると磁束が円盤コードを用いてトーラスの時間発展を約１０回転時間シミュから円盤ハローへと浮上し，円盤部には浮上磁束とは逆向レートした結果を右図に示す．磁気回転不安定性の成長にきの方位角方向の磁束が残される．図１０（c）
は（b）から１０億よって磁気乱流が生成され，方位角成分に加えて動径成分年後の方位角磁場分布である．円盤から円盤ハローに磁束を持つ磁場が強められる．また，マクスウェルストレスにが浮上することに伴って円盤内部の方位角方向の平均磁場よる角運動量輸送によって角運動量を失った円盤物質が中の向きが逆転している．

心天体に向かって落下し，円盤状の密度分布が得られてい５．
４．
２ 差動回転円盤における磁気流体ダイナモのメカニズム

る．準定常状態に至った状態での磁場の強さは，円盤内部における磁場散逸（磁気リコネクション）に加えて，パー

図１１に磁気流体シミュレーション結果に基づいた銀河ガカー不安定性による磁束流出によって制限され，%〜１０のス円盤や降着円盤における磁気流体ダイナモの模式図を示状態が維持される［１１］．

す．初期に弱い磁場があると磁気回転不安定性によって動径磁場が生成され，差動回転によって方位角磁場が強められる．方位角磁場が増幅されて %が５以下になるとパー５．
４ 銀河ダイナモの磁気流体シミュレーション
５．
４．
１ 大局的３次元磁気流体計算結果
渦状銀河では星とダークマターによる重力場中を星間ガスが回転している．回転速度 ""
#
$"
#
#
!#
#は中心部を除いてほぼ一定で，我々の銀河系では約 250 km/s である．このような回転則に従う場合でも磁気 回 転 不 安 定 性が成長し，磁場が強められる．我々は，観測される銀河系の回転則を与える軸対称な重力場中を回転するガス円盤の時間発展を，円筒座標系３次元磁気流体コードを用いて

図１０ 銀河ガス円盤の３次元磁気流体シミュレーション結果．
（a）
赤道面に投影した磁力線．（b）
t ＝ 3.2 Gyr の方位角磁場分布（濃淡）．矢印は方位角磁場の方向．（c）
t ＝ 4.2 Gyr の方位角磁場分布．

シミュレートした［１２］．銀河系の多くの部分を占める１万度の成分の鉛直構造を空間分解するためには数 pc 以下のメッシュ間隔で計算を行う必要があり，多大な計算時間を要する．そこで，ガス円盤の温度を１０万度以上に設定し，!
!
!#!
!&!
!%#
#&!
'%
$"(#メッシュを用い，赤道面対称性!""を仮定してシミュレーションを実施した．
初期に弱い方位角磁場に貫かれた #!10 kpc を中心とする回転ガス分布を与えて実施したシミュレーション結果を

図９

図１
１ 差動回転円盤における磁気流体ダイナモの模式図．磁気回転不安定性によって強められた磁場がパーカー不安定性によって浮上した後，円盤内部に残された逆向きの磁場が増幅される過程が繰り返される．

初期に弱い方位角磁場に貫かれた回転トーラスの３次元磁気流体シミュレーション結果．濃淡は密度分布，実線は磁力線．左図：初期状態．右図：約１０回転後．

７２４

Lecture Note

5. Galactic Dynamo

R. Matsumoto and M. Machida

カー不安定性の非線形成長によって磁気ループが浮上を続け，円盤から磁束が失われる．円盤内部には流出した磁束と逆向きの磁場が残り，この磁場が磁気回転不安定性によって強められることによって円盤内部の方位角磁場方向が反転する．このように磁気回転不安定性とパーカー不安定性の相乗作用により，準周期的なダイナモが発生する．
５．
４．
３ 円盤ダイナモのバタフライダイヤグラム
円盤ダイナモの３次元磁気流体シミュレーションによって見出された磁場反転は太陽における１１年周期の黒点数の

図１２ 赤道面対称性を仮定せずに実施した銀河ガス円盤の３次元磁気流体シミュレーション結果．左図：t ＝ 4.8 Gyr の密度分布と磁力線（実線）［１４］．右図：バタフライダイヤグラ
ム．横 軸 は 時 間，縦 軸 は 赤 道 面 か ら の 高 さ．濃 淡 は
r ＝ 2.5 kpcにおける方位角方向の平均磁場．黒と白の領域で方位角磁場の向きが異なる．

増減や磁場方向の反転と類似した現象である．赤道面対称性を仮定せずに実施したシミュレーション結果［１４］を図１２に示す．メッシュ数は"!
!
!"!
!"!
!$#
#%!
"#'
&$!#とした．
!"
左図は密度分布と磁力線（実線），右図は横軸に時間，縦軸に赤道面からの高さをとり，方位角方向の平均磁場を濃淡であらわした図であり，太陽黒点変動のバタフライダイヤグラムに対応する．円盤内部で強められた磁場が次々と円盤ハローに浮上し，このような磁束流出に伴って方位角磁場の向きが反転，この逆向きの磁場が再び強められて円盤ハローに浮上する過程が繰り返されている．磁場の反転周期は円盤の１０回転時間程度，この時間は磁気回転不安定性によって磁場が強められ，パーカー不安定性による磁束浮上条件を満たすようになる時間スケールである．同様な周期的な方位角磁場の反転は降着円盤の３次元磁気流体シミュレーションでも発生している（たとえば［１５］）．
５．
４．
４ 全天のファラデー回転量度分布
銀河ガス円盤の磁気流体シミュレーション結果を銀河系

図１３ 町田らのシミュレーション結果に基づいて計算した太陽位
置からの全天のファラデー回転量度分布［１４］．青い領域とピンク色の領域でファラデー回転量度の符号が異なる．

内における太陽の位置から「観測」することにより，全天のファラデー回転量度分布等を求めることができる．図１３に，町田らのシミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 に 基 づ い て 求めた#!4.8 Gyr におけるファラデー回転量度の分布［１４］を示が弱い場合でも円盤部から円盤ハローに磁束が流出するこす．この計算ではファラデー回転量度の分布は銀河面に関とを可能にする．銀河ガス円盤における宇宙線のエネル

して反対称，銀河中心に関して点対称になっており，観測ギー密度は磁気エネルギー密度と同程度と見積もられてお結果［１６］とよく一致する．銀河面に関する磁場の反対称性

り，円盤内部の磁場の時間発展に影響を及ぼすと考えられは双極磁場が卓越していることを示唆するが，図１２からはる．

赤道面に関する対称性は時間依存していることがわかる，

最近，我々の銀河系の磁場が宇宙背景放射の偏光に及ぼ双極磁場，４重極磁場のいずれが卓越するかについてはさす影響が注目されている．これは，宇宙背景放射光の偏光らに長いタイムスケールの計算が必要である．

成分を解析することにより，宇宙が加速度的に膨張したインフレーション期に発生した原始重力波の証拠を捉えるこ

５．
５ 今後の課題とができると期待されているためである．全天の偏光分布

本章では，銀河ダイナモの理論シミュレーション研究，が宇宙背景放射観測衛星 Planck 等によって詳細に調べら

特に大局的な３次元磁気流体シミュレーションによる大スれており，銀河系内でのシンクロトロン放射による偏光，ケール磁場の時間発展の計算結果を紹介した．今後は１万星間ダストによる偏光と宇宙背景放射の偏光を分離する研度の星間ガスを扱うことができる高解像度計算を実施して究が進められている．これらを通して，銀河系磁場の詳細

いく．より小スケールの乱流場を扱うには円盤の一部を取な構造が明らかにされつつある．今後は系外銀河周辺の磁り出した局所計算やサブグリッドモデル化が必要であろ場分布についての知見も得られるようになると期待される．

う．
銀河の渦状腕が及ぼす影響を調べるには，非軸対称な重参考文献

力ポテンシャルを用いた計算が必要になる．高エネルギー［１］Y. Sofue et al., Ann. Rev. Astron. Astrophys. 24, 459 (1986).
［２］J.L. Han et al., Astrophys. J. 642, 868 (2006).
［３］E.N. Parker, Astrophys. J. 145, 811 (1966).
［４］M. Fujimoto and T. Sawa, Publ. Astron. Soc. Japan 39, 375(1987).の荷電粒子（宇宙線）を組み込むことも課題として残されている．宇宙線は軽い流体として振る舞うため，宇宙線の存在は浮力を高める効果があり，パーカー不安定性の成長率を高め，宇宙線が存在しない場合にくらべて，より磁場
７２５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.91, No.11 November 2015

もと りょうじ松 元 亮 治
千葉大学大学院理学研究科教授．１９８８年京都大学大学院理学研究科宇宙物理学専攻修了．理学博士．千葉大学教養部講師，千葉大学理学部助教授，教授を経て２００
７年より現職．主な研究分野は天体活動現象の理論シミュレーション研究．特にブラックホール降着円盤の時間変動を磁気流体数値実験によって再現する研究を行っている．

まちだ

まみ

町 田 真 美九州大学大学院理学研究院物理学部門助教．差動回転円盤の磁気流体数値計算をしています．この数年は観測的可視化に取り組んでおり，SKA の活動にも参加しています．今年は栗が不作のようなのであまり手に入らなかったのですが，毎日のように「栗ごはん」と言われ困っています．とりあえず，十三里で誤魔化しています．

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まつ!!!!!!!!!!!!!!

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［１１］M. Machida et al., Astrophys. J. 532, L67 (2000).
［１２］H. Nishikori et al., Astrophys. J. 641, 862 (2006).
［１３］R. Matsumoto et al., Publ. Astron. Soc. Japan, 40, 171(1988).
［１４］M. Machida et al., Astrophys. J. 764, 81 (2013).
［１５］J. Shi et al., Astrophys. J. 708, 1716 (2010).
［１６］N. Oppermann et al., Astron. Astrophys. 542, A93 (2012).

!!!!!!!!!!!!!!

［５］N.I. Shakura and R.A. Sunyaev, Astron. Astrophys. 24,337 (1973).
［６］S.A. Balbus and J.F. Hawley, Astrophys. J. 376, 214 (1991).
［７］J.F. Hawley et al., Astrophys. J. 440, 742 (1995).
［８］ R. Matsumoto and T. Tajima, Astrophys. J. 445, 767 (1995).
［９］A. Brandenburg et al., Astrophys. J. 446, 741 (1995).
［１０］R. Matsumoto, Astrophysics and Space Science Library v.240,(Kluwer Academic, 1999), p.195.

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