日本経営システム学会
イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第 1 回研究会

開催日 ：2017 年 2 月 24 日（金）開催場所：広島工業大学五日市キャンパス〒731-5193 広島市佐伯区三宅 2-1-1 新 4 号館 3 階

324 号室，211 号室

http://www.it-hiroshima.ac.jp/about/access/itsukaichi/campus.html
参加費 ：無料

プログラム
開催挨拶
13:00-13:10 松本慎平

(研究部会主査，広島工業大学)

第 1 部：基調講演(講演 40 分，質疑 10 分)
発表者: 13:10-14:00

山岸秀一氏(広島工業大学) pp.1-8
題目: 「次世代映像符号化と国際標準」
概要: 現在，HD ディジタル放送が一般的になり，また、家庭用の AV 機器も HD 対応が当たり前になっている．さらに，4K テレビを始めとした HD を超える新しい映像ソースへの需要も増大しており，4K×
2K，4:4:4 フォーマットといった高品位映像信号を扱うディジタルシネマのサービスも既に始まっているほか，8K×4K の解像度を持つスーパーハイビジョンの放送も実用化に向けたテスト段階に入っている．
このような高品位映像信号に対して，品質を維持したまま圧縮率を高める技術は次世代映像アプリケー
ションのキーテクノロジーとなる．本講演会では、映像圧縮符号化技術の基本原理について概観し，次世代映像符号化に向けた技術開発と実用化のための国際標準について紹介する．

第 2 部：研究発表会(発表 15 分，質疑 5 分)

セッション 1：スケジューリング
座長：桑原康浩（株式会社ファーストステップ）

発表者: 14:10-14:30 西村隼人(広島工業大学)

pp.9-10

題目: 開発者の技能を考慮に入れたシステム開発スケジューリング最適化の研究
著者: 西村隼人, 山岸秀一，松本慎平，加藤浩介
概要: 生産計画におけるフローショップ・スケジューリング問題もとにしたシステム開発のスケジューリング方法を提案する。システム開発に関わる作業者の能力を重みとして処理時間に加えてスケジュー
リングの定式化を行った。そして、コンピュータによる解析を行った結果，最適解を得ることが出来た．

発表者: 14:30-14:50 谷本和貴（広島工業大学）

pp.11-14

題目: モンテカルロ木探索法を用いたフローショップスケジューリング最適化の研究
著者: 谷本和貴, 松本慎平，垣内洋介，加藤浩介，山岸秀一
概要: 本研究では，2 人ゲームの対戦アルゴリズム向けで従来積極的に応用が試みられてきたモンテカル
ロ木探索法に着目し，フローショップスケジューリング問題に対してこれを応用すること，その性能を報告することを目的とする．フローショップスケジューリング問題を一人有限確定完全情報ゲームとして捉え，モンテカルロ木探索法の適用を試みる．

発表者: 14:50-15:10 佐々木直人(広島工業大学)

pp.15-16

題目: Satisfiablity Modulo Theories (SMT) に基づくソフトウェア開発を想定したビ
ジネススケジューリング
著者: 佐々木直人, 加藤浩介，垣内洋介，松本慎平，山岸秀一
概要: 本研究では，ビジネスの現場におけるスケジューリング，特に，ソフトウェアのチーム開発におけるチームの各メンバのスケジュールリング問題に焦点をあてる．ソフトウェア開発の特徴を考慮した上で，Satisfiablity Modulo Theories(SMT)に基づく定式化を行うとともに，MT ソルバーYices を使用して求解するプログラムを作成する．さらに，いくつかの数値例に対して提案手法を適用し，その有用性を検討する．

セッション 2：情報技術活用
座長：加藤浩介（広島工業大学）

発表者: 15:20-15:40 堀川草央里（広島工業大学） pp.17-20
題目: アイトラッキングによる最適 Web デザインの構造分析に関する研究
著者: 堀川草央里, 松本慎平，加島智子
概要: 「KAIZEN PLATFORM」を利用することにより，CVR(Conversion Rate)を上げることが可能になる．このことに対して，アイトラッカーを用いた分析を適用すれば，実際にユーザが Web サイトのどこを見ているかを把握でき，より量的な観点から Web サイトを最適化できるのではないかと考えられる．そこで本研究では，KAIZEN PLATFORM 内に集まった企業のホームページを使用してアイトラッカーを用いた実験を行い，利用者の属性に応じた注視パターンを明らかにすることを目的とする．

発表者: 15:40-16:00 大前憲太郎(広島工業大学） pp.21-24
題目: 視覚障碍者向けユーザインタフェースに関する研究
著者: 大前憲太郎
概要: 本研究では，モーションやジェスチャを用いた視覚障碍者向けユーザインターフ ェースについて述べる． 複数の手法を実装・評価して得られた結果について紹介し，手の動きを用いたユ ーザインタフ
ェースの 利点と課題を明らかにする．

発表者: 16:00-16:20 垣内洋介(広島工業大学） pp.25-26
題目: Python とプロブレムソルバを用いた計算モデリング著者: 垣内洋介
概要: 解空間が大きい問題に対して，ソルバを用いた解探索をが一般的に行われるが，そのような方法では問題のモデルをいかに作成するかがキーポイントとなる．本発表では様々な問題とそのモデリング方法について実例を交えて紹介する．

発表者: 16:20-16:40 大杉将輝(広島工業大学) pp.27-28
題目: Web 最適化に対する情報科学の貢献
著者: 大杉将輝, 松本慎平
概要: 近年，BtoC ビジネスの主戦場が Web へと変化したことに伴い，コンバージョン率やサイト滞在時間の向上に寄与できるような Web サイトのデザイン設計・構築法がサイト運営者側から望まれている．Web サイトの改善は最適化と呼ばれる．現在，Web 最適化のほとんどは Web エンジニアの経験則に依存して行われている．そこで本発表では，情報科学的な知見，とりわけ，人工知能やデータマイニン
グと呼ばれる領域で取り組まれている技術や手法を Web 最適化にいかに適用すべきか，また，どのような貢献が期待できるのかについて説明することを目的とする．

閉会挨拶
16:40-16:45 加藤浩介(研究部会幹事，広島工業大学)

懇親会
場所： 人有喜 －宴－ 五日市店

https://r.gnavi.co.jp/y043301/

時間： 研究会終了後 (17 時頃から 2 時間)

研究会終了後徒歩で移動します日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

基調講演

次世代映像符号化と国際標準

広島工業大学山岸秀一

現在，HD ディジタル放送が一般的になり，また、家庭用の AV 機器も HD 対応が当たり前になっている．さらに，4K テレビを始めとした HD を超える新しい映像ソースへの需要も増大しており，4K×2K，4:4:4 フォーマットといった高品位映像信号を扱うディジタルシネマのサービスも既に始まっているほか，8K×4K の解像度を持つスーパーハイビジョンの放送も実用化に向けたテスト段階に入っている．このような高品位映像信号に対して，品質を維持したまま圧縮率を高める技術は次世代映像アプリケーションのキーテクノロジーとなる．
本講演会では、映像圧縮符号化技術の基本原理について概観し，次世代映像符号化に向けた技術開発と実用化のための国際標準について紹介する．

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日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

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日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
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日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

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日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

開発者の技能を考慮に入れたシステム開発スケジューリング最適化の研究
広島工業大学西村 隼人,

広島工業大学

山岸 秀一,

広島工業大学松本 慎平

広島工業大学

加藤 康介

Study on the optimization of system development scheduling in consideration of the skill of developers
Hiroshima Institute of Technology

Hayato Nishimura,

Hiroshima Institute of Technology

Shuichi Yamagishi,

Hiroshima Institute of Technology

Shimpei Matsumoto,

Hiroshima Institute of Technology

Kosuke Kato

１ 研究目的③ソフトウェア開発を構成する工程の作業順序は，すべて同一でシステム開発において，技術力不足や関係者間でのスケジュー

ある．

ル調整の手間取りなどにより，プロジェクトの遅延がおこる可能④各メンバは同時に１つの工程しか担当できず，一旦ある工程の性がある．そのため，納期を守れないなどの契約違反が起き，高作業を開始すると完了するまで，その工程の作業を行う．

額な損害賠償を要求されるリスクが発生する．従って, システム

⑤各ソフトウェア開発において，それを構成する工程の作業は同時に１つしか実行できない．

開発におけるスケジュール管理やタスク管理は非常に重要な課題である．ところで，「モノの生産」の分野では，仕事（ジョブ）

この条件の下で，全てのソフトウェア開発工程が完了する時刻をを機械に効率的に割り振ることで，完了時刻や納期遅れ等を最小最早にするスケジューリング（各メンバが，どの順序で各ソフト化することを目的としたスケジューリング問題が研究されていウェアの担当工程の，どの作業を行うか）を考えると，「モノのる[1]．そこで，本研究では「モノの生産」でのスケジュール管理生産」におけるフローショップ・スケジューリング問題に該当すの手法を「システム開発」に適用することを目的とする．ただし，る．そこで，仕事数を n，工程数を m として，仕事を Jj（j = 1,

システム開発では設計やプログラミングといった工程（「モノの2, ... ,n），工程を Mi（i = 1, 2, ... , m）のように表し，工程 i で生産」の「機械」に該当）を動かす人のアサインが可能である．

の仕事 j の処理時間を pij として，次に示す順列フローショップ・人には能力差があり，従来のモノの生産スケジューリングに，機スケジューリング問題（FSSP）の定式化に当てはめる[2]．仕事

械の運転手的な役割をする人のパラメータを加えたスケジュー

j が k 番目に処理されるときを 1，そうでなければ 0 の値をとる

リング問題を考える必要がある．さらに，各工程の担当者は変え

変数 xjk，
工程 i に関して k 番目に処理される仕事の開始時刻 sik，ることができることも考慮しなければならない．そこで，これら工程 i に関して k 番目に処理される仕事の完了時刻 fik（i = 1, 2, ... ,のことを踏まえて，システム開発における最適なスケジュール管

m; k = 1, 2, ... , n）を決定変数として，全仕事の全行程が完了す

理の方法を検討し提案する．

る時刻を最小化目的関数とする次のような数理計画問題として定式化される．

２ 研究の概要

fmn

(0)

n
xjk = 1, j = 1, 2, ... , n
k=1

(1)

n
xjk = 1, k = 1, 2, ... , n
j=1

(2)

minimizesubject toシステム開発に携わる各人をメンバと呼び，このメンバが複数集まってチームを構成する．そして，スケジューリングを考える
上で，次のような条件を設定する．
①チームはソフトウェア開発の全体を担当し，同時に複数のソフ
トウェア開発に携わる．
②ソフトウェア開発は工程で分割され，各工程に担当メンバを 1
人ずつ割り当てる．そして，メンバは各工程の作業を行う．

-9-

fik ≦si,k+1, i = 1, 2, ... , m; k = 1, 2, ... , n-1(3)nsik +pijxjk≦fik, i =1,2, ... ,m; k=1,2, ... ,n
j=1

(4)

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

fik ≦ si+1, k, i=1,2, ...,m-1; k=1,2, ... ,n= 1, 2, 3)と仕事 Jj(j = 1, 2, 3)による処理時間が pij で表され(5)る．この例題の最早作業完了時刻は 28 である．ここで，メンバ

xjk ∈ {0, 1}, j = 1, 2, ... , n; k = 1, 2, ... , n (6)sik ≧ 0, I =1,2, ... ,m; k =1,2, ... ,n(7)

fik ≧ 0, i =1, 2, ... ,m; k =1 2, ... ,n(8)の人数が 3 である場合を考え，各人を Aw(w = 1, 2, 3)とする．
表 2 に示す Aw の各工程に対する能力を dwi として処理時間に乗算する．以上の条件で，各メンバをいずれかの工程に割り振り，処

ここで目的関数 fmn は，最終工程 m に関して n 番目（最後)に理時間を計算して定式化を行い，求解した結果を表 3 に示す．理処理される仕事の完了時刻を表す．また，制約条件(1)は仕事 j の論値どおりの結果が得られ，提案手法の妥当性が検証された．

処理回数は一回だけであることを表し，(2)は k 番目に処理される

表１ フローショップ・スケジューリング問題の処理時間

仕事は１個だけであることを表す．(3)は各工程について同時に処

M1

M2

M3

理される仕事はないことを表し，(4)では各工程は開始したら完了

J1

5(=p11)8(=p21)4(=p31)するまで遂行することを表す．(5)は各仕事について同時に処理さJ2

5(=p12)4(=p22)6(=p32)れる工程はないことを表し，(6)は決定変数 xjk が 0-1 変数，(7)，J36(=p13)5(=p23)5(=p33)

表 2 メンバの能力値(8)は決定変数 sik， fik が非負であることを表す．さらに，できるだけ遊休時間を減らすために，目的関数に以下のような拡張項をA1

追加することで，次のような条件式が得られる．
minimize

fmn + f1n + f2n + ... + fmn

(0) '

M1

M2

M3

1(=d11)2(=d12)3(=d13)A2

3(=d21)1(=d22)2(=d23)A32(=d31)3(=d32)1(=d33)subject to

表 3 求解結果

制約条件 (1) ～ (8)工程（Mi）

ここで，は微小な正の定数である．

最早完了時

仕事（Jj）の

M1

M2

M3

刻（fmn）

処理順序

A1

A2

A3

28

J1, J2, J3,

メンバ

本研究では人の能力を考慮に入れるために，各メンバの能力と（Ao）の配置の式を定式化に加える．工程 i にメンバ w が配置されるとき

配置

を 1，そうでなければ 0 の値をとる変数 yiw を決定変数に追加する．そのために (4)を以下の式に変更する.

４ まとめ

n
sik + pijwxjk - fik ≦ M (1-yiw ) , i = 1, 2, ... , m ,j=1

k = 1, 2, ... , n; w = 1, 2, ... , m「モノの生産」におけるフローショップ・スケジューリング問
題をシステム開発のスケジューリングに適用し，開発に関わる人(4) 'の能力を重みとして処理時間に加えて定式化を行った．そして，
ここで，M は大きな正の定数である．また，メンバ w による工コンピュータによる解析を行った結果，最適解を得ることが出来

程 i での仕事 j の処理時間を pijw とし，以下の式を追加する．
nyiw = 1, i = 1, 2, ... , n
w=1

yiw ∈ {0, 1}, i = 1, 2, ... , m; w = 1, 2, ... , n

た．今後は人の能力による処理時間の変化と，工程への配置の方法を定式化に加える方法を検討したい．

(9)
(10)

参考文献

ここで，(9)は工程 i に配置されるメンバ w は一人だけであるこ[1]とを表し，(6)は決定変数 yiw が 0-1 変数であることを表す．

石渕久生, 村田忠彦: 多目的フローショップ・スケジューリング問題のための遺伝的局所探索法, 日本経営工学論文
誌, vol.48, no.6, pp.301-313 (1998）.

３ 検証実験

[2]

久保幹雄 他: 新しい数理最適化：Python 言語と Gurobi で解く, 近代科学者(2012).

提案手法を，線形混合整数計画ソルバー「lp_solve 5.5.2.3」[3]により求解する．ここで（株）NTT データ数理システムのサイト

株式会社 NTT データ数理システム 2.25.1 オープンショップ[3]で公開されている小規模な例題を取り上げる．この問題は，

問題:

仕事数が 3，工程（機械）数が 3 で，表 1 に示すように工程 Mi(ihttp://www.msi.co.jp/nuopt/docs/v18/examples/html/02-25-01.html- 10 -

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

フローショップスケジューリング問題に対する一人モンテカルロ木探索法の応用に関する研究
広島工業大学

谷本 和貴

広島工業大学松本 慎平

広島工業大学

垣内 洋介

広島工業大学加藤 浩介

広島工業大学

山岸 秀一

A Study on the Application of Single-Player Monte-Carlo Tree Search
for Flow-Shop Scheduling Problem
Hiroshima Institute of Technology

Kazuki Tanimoto

Hiroshima Institute of Technology

Shimpei Matsumoto

Hiroshima Institute of Technology

Yosuke Kakiuchi

Hiroshima Institute of Technology

Kosuke Kato

Hiroshima Institute of Technology

Shuichi Yamagishi

要因であっても，実運用の段階で無視できない重１ 研究目的

要な要因として顕在化する可能性は非常に高い．
最適化問題のひとつにスケジューリング問題が特に，運用時に至って事前に予測・考慮されていあり，その解法は古くから考えられてきた[1]．ス

ないことが起こる場合や，問題の構成要素が予めケジューリング問題は容易に解けるものから極め

確定的に与えられていない場合も少なくない．して難しいものまで幅広く存在している．容易な問たがって，現実的諸問題を解く場合，問題に関わ題では，最短経路問題，各種フロー問題などのネる様々な要因を詳細に記述し明確に定式化するこットワーク問題へと置き換えることで，効率的なとはほぼ不可能であるため，厳密的解法によるアアルゴリズムを適用できるため，十分実用的に解プローチではなく，現実的な時間で有効な近似解

くことができる[2]．しかし，計算量理論が確立さを求めるアプローチが多くの場合で採用されていれて以後，大規模で複雑なスケジューリング問題

る[3]．とりわけ近似解法としては，ソフト最適化

では現実的な時間で最適解を得ることは極めて困に基づくメタヒューリスティック解法が有効であ難であることが指摘されている．特に生産スケジると考えられている．

ューリングにおいては，理論的な研究の多くは数本研究では，一人完全情報ゲームの解法として理的に単純化された問題を取り扱ったものがほと提案された Single Palyer MCTS (SP-MCTS)に着目

んどであり，様々な制約が複雑に絡み合っている．

し[4]，これをフローショップスケジューリング問

加えて，現実的諸問題の解決を目指す場合，長期題の解決に応用することを目的とする．実験の結に渡っての運用を考慮しなければならない．たと果，SP-MCTS はメタヒューリスティック解法としえば，解法を設計する時点では確認されなかったて有効であることを確認した．

- 11 -

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

最良優先探索法である MCTS は，葉ノードにモン

２ フローショップスケジューリング問題

テカルロ評価を与えていき探索木を構成する[7]．
一般的に，MCTS はルートのみの状態から始める．

フローショップスケジューリング問題の基本モ設定された計算時間を消化するか決められたノーデルは以下のように定義される[5]．

ド数に到達するか解の満足度水準に到達するまで，
定義：m 台の機械(M1, M2, …, Mm)で n 個の4 つの手順を繰り返し実行する．

ジョブ(J1, J2, …, Jn)が加工されるが，各ジ
ョブは m 台全ての機械を M1 から順々に訪

探索木のルートから始まり，UCT が最大のノ問し，これら機械を訪問する順序は全てのジードを葉ノードに到達するまで繰り返し選択

ョブで同一である．また，各ジョブの各機械する選択戦略における加工時間は所与である．このとき，与えられた評価尺度を最適にするようなジ選択されたノードから終了までモンテカルロ
シミュレーションする実験戦略

ョブの処理順序を求める問題．



探索木に子ノードを追加する拡張戦略

実験戦略で得た結果を用いて，葉ノードからルートまで UCT を逆方向に更新する逆伝播

上記の定義ではジョブの追い抜きを許すが，その場合の実行可能スケジュール数は(n!)m であり，

戦略

m や n の増加に対して総スケジュール数が爆発的に増加する．実際には，正規目的関数に対しては

本研究では，拡張戦略で追加されたノード数(拡最上流側の 2 台の機械(M1, M2)上のジョブの順序

張ノード数)を記憶しておき，拡張ノード数があるは同一と考えて良く，さらに，目的関数が総所要値に達するまで 4 つの手続きを繰り返し実行する．

時間の場合は最下流側の機械(Mm-1, Mm)上でも同それぞれの手順の詳細を以下に示す．

一と考えて良く[6]，このような場合の総スケジュ
ール数は(n!)m-2 であるが，いずれにせよ総スケジ

選択戦略：この戦略では，探索木のルートノードュール数は非常に多い．そこで，最適スケジューから始まり，ひとつの子ノードを再帰的に選択すルを見つけることを敢えて諦めて，ジョブの追いる処理を構築された葉ノードに到達するまで繰り抜きを許さないスケジュール(順列スケジュール)

返し実行する．シミュレーション開始時では探索に限って対象とし，その中での最適スケジュール

木はルートノードしか持っていないため，必然的を得る問題がある．多くの研究は，この追い越しにルートノードが選択される．複数回のシミュレ

禁止のフローショップ問題(順列フローショップ，ーションが実行された後，探索木にはいくつかの

permutation flow shop などとも呼ばれる)を対象

子ノードが生成される．ここで，子ノードを持つとしており，本研究もこのフローショップ問題を

ノードを親ノードと定義する．本論文では，親ノSP-MCTS の応用対象として取り扱うものとする．

ードも選択対象に含めて UCT が最大のノードを選択する．なお，本研究は次の例外を用意するこ

３ 一人モンテカルロ木探索法とで葉ノードを作ることのできるノードだけを選択対象とした．

本研究で取り扱う SP-MCTS[4]は，囲碁，将棋
といった二人零和有限確定完全情報ゲームで優れた成果を上げている Monte-Carlo Tree Search

子ノードを新規に拡張可能なパターンが存在しないノードは選択されない．

(MCTS)を改良したものであり，基本的なアルゴ

リズムは MCTS と同様である．評価関数が不要な

プレイアウトまでの全てのパターンが展開済
みのノードは選択されない．

- 12 -

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

本 研 究 で は ， Schadd ら に よ り 提 案 さ れ たいて，混合整数計画問題として定式化し lp_solve2

SP-MCTS のために改良された UCT を利用したで求解したところ，厳密解を得ることは困難であ[4]．

った．本研究では，SP-MCTS の有効性について，

実験戦略：選択戦略で選ばれた最大の UCT を持

メイクスパン1400

つノードを葉ノードとする．この戦略では，葉ノードを起点にして，発見的手法を組み合わせた擬似ランダムシミュレーションによりプレイアウト

1350

まで探索木を展開する．

1300
拡張戦略：この戦略では，これまでに構築された探索木に新しいノードを追加する．本研究では，

1250

1 回のシミュレーションにつき 1 つの子を拡張す
る Coulom の手法を採用した[7]．実験戦略で葉ノ1200

SP-MCTSードからシミュレーションを行った際，最初に出現したノードを探索木にひとつ追加する．状態をカッコウ探索

図 1 Taillard 20 jobs 5 machines での結果記憶したノードが新規に追加される．

メイクスパン1850

逆伝播戦略：この戦略では，シミュレーションの1800起点となった葉ノードからルートノードまで
UCT を順に更新する．新しいシミュレーション結1750

果を得た葉ノードには，ひとつの子ノードが新た1700に拡張されている．また，選択戦略で選ばれた全1650てのノードは記憶されている．したがって，拡張された子ノードからルートまで逆に辿りながら

1600

UCT を更新していく．

1550
MCTS
SP－MCTS

４ 実験及び結果

カッコウ探索カッコウ

図 2 Taillard 20 jobs 10 machines での結果

メイクスパン
SP-MCTS のフローショップ問題に対する有効2550

性を確認するため，フローショップスケジューリ

2500

ングのベンチマーク問題 1[8]に対して SP-MCTSを適用した．問題データとしては，Taillard, 20

2450

jobs 5 machines，20 jobs 10 machines，20 jobs

2400

20 machines の Test #1 を対象とし，それぞれ 1002350

試行実験し解を導出した．なお，全ての問題にお

2300
2250

1

MCTS
SP－MCTS

http://mistic.heig-vd.ch/taillard/problemes.dir/ordonnancement.dir/ordonnancement.html

2- 13 -

カッコウ
カッコウ探索図 3 Taillard 20 jobs 20 machines での結果
http://lpsolve.sourceforge.net/

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

既存のメタヒューリスティック手法による解を基

Springer-Verlag, Berlin, 1998.

準に述べることとした．メタヒューリスティック[3] B. L. MacCarthy and J. L. Liu, Adressing the

手法として，本研究においては，実装が容易であ

gap in scheduling research: a review ofり，かつ，有効な解を高速に得ることが可能な手

optimization and heuristic methods in法である POSH WALF のカッコウ探索3に着目し，production

解を導出した．カッコウ探索のパラメータは，先Journal of Production Research, 31(1),に引用した POSH WALF のデフォルト設定に基

pp.59-79, 1993.

づき，試行回数を 50000，巣の個数を 7，托卵がscheduling,

International[4] M. Schadd, M. Winands, H. Heric and H.

発見された場合に廃棄される巣の数を 2，托卵がAldewereld,

発見される確率を 0.2 とした．カッコウ探索と条Puzzles with Monte-Carlo Methods, Proc. of

件を合わせるため，SP-MCTS の処理打ち切りノ

the AISB 2008, Vol.9, pp.55-61, 2008.

ード数を 50000 とし，UCT のパラメータは文献[5] 今泉淳, フローショップスケジューリング問[4]に従い，C=1, D=20000 とした．

Addressing

NP-Complete

題とその諸変形：モデルとその分類, 経営研

実験の結果を図 1-3 に，詳細な値を表 1-3 にそ究所論集, 第 23 号, pp.259-274, 2000.

れぞれ示す．図 1-3 において，ひげは最大・最小，[6] 鍋島一郎, スケジューリング理論, 森北出版,

箱は標準偏差，中央は平均値とする．図 1 と表 1

1974に示す問題の上界値(これまで得られた解で最良[7] R. Coulom, Computing elo ratings of moveの値)は 1278，下界値(厳密解)は 1232，図 2 と表

patterns in the game of go, In Computer

2 に示す問題の上界値は 1582，下界値は 1448，

Games

図 3 と表 3 に示す問題の上界値は 2297，下界値

Netherlands, 2007

は 1911 である．

[8] E.

Workshop,

Taillard,

Amsterdam

Benchmarks

/

for

The
basic

scheduling problems, EJOR, Vol.64, No.2,
５ 結論

pp.278-285, 1993

本研究では，SP-MCTS[4]に着目し，これをフロ

表 1 Taillard 20 jobs 5 machines での結果
5x20
最小値
最大値
平均

ーショップスケジューリング問題の解決に応用す
ること，その有効性について，既存のメタヒュー
リスティック手法を基準に評価することを目的に取り組んだ．実験結果より，SP-MCTS のメタヒュ
ーリスティック手法としての有効性を明らかにす

参考文献[1] Joseph Y-T.Leung, Handbook of SCHEDULING
Models,and3

Brucker,

Scheduling

1385

1318.3

カッコウ
探索

1297

1340

1324.6SP-MCTS

1653

1814

1736.3

カッコウ
探索

1687

1784

1750.5

表 3 Taillard 20 jobs 20 machines での結果
20x20
最小値
最大値
平均

Performance

Analysis, CHAPMAN\&HALL/CRC, 2004.
[2] P.

1289

表 2 Taillard 20 jobs 10 machines での結果
10x20
最小値
最大値
平均

るとともに，その特徴を確認した．

Algorithums,

SP-MCTS

Algorithms,

http://posh-wolf.herokuapp.com/problem- 14 -

SP-MCTS

2373

2525

2441.6

カッコウ
探索

2424

2507

2478.6

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

Satisfiablity Modulo Theories (SMT) に基づく
ソフトウェア開発を想定したビジネススケジューリング
広島工業大学情報学部 佐々木直人，加藤浩介，垣内洋介，松本慎平，山岸秀一

Business Scheduling for Software Development Based on
Satisfiablity Modulo Theories (SMT)
Faculty of Applied Information Science, Hiroshima Institute of Technology
Naoto Sasaki, Kosuke Kato, Yosuke Kakiuchi, Shimpei Matsumoto, Shuichi Yamagishi

１ はじめにSatisfiability Modulo Theories (SMT) に基づく定式化を行い，その解法について検討する．

ビジネスの現場において，納期を守れないなどの契約違反があると高額な損害賠償を請求される

２ ソフトウェア開発におけるスケジューリング

場合もあるため，個人またはチームのスケジュー
ル管理やタスク管理は重要である．本研究では，

次のような状況を考える．チームはソフトウェ

ソフトウェア開発における自動スケジュール生

ア開発におけるコーディングを担当しており，同成・管理，特に，チーム開発におけるチームに所時に複数のソフトウェアのコーディングに携わる

属するメンバの自動スケジュール生成・管理に焦ものとする．その際，コーディングは機能単位ま点をあてる．

たは関数単位のモジュールに分割され，各モジュ現状で多くのスケジューラソフトが存在するが，ールの担当メンバ（1 名）は定まっており，各ソ

個人ごとのスケジュール管理や個人の習慣づけのフトウェアの各モジュールのコーディングを行い，ための繰り返し作業の管理を目的としていたり，

各ソフトウェアのモジュールの作成順序に制限は

実際のスケジュールは手入力をしたり，というもないものとする．ここで，次のような制約を仮定のが多く，チーム開発における各メンバの自動ス

する．①各メンバは同時に 1 つのモジュール作成

ケジュール生成・管理の機能をもつものは見当たしか担当できない，②一旦あるモジュールの作成

らない．

を開始すると完了するまでそのモジュール作成を

そこで，本研究では，このような機能をもつビ行うものとする．③各ソフトウェアのモジュール

ジネススケジューラの開発を目標とする．特に，は同時に 1 つしか作成できないものとする．

ある状況でのソフトウェアのチーム開発におけるこの状況において，すべてのソフトウェアの全スケジュール生成は，いわゆるオープンショップ

モジュールの作成が完了する時刻を最早にするス

スケジューリング問題としてとらえることができケジュール（各メンバがどの順序でモジュールをるため，線形混合 0-1 計画問題として定式化され，作成するか）を求めることを考える．ここで，ソ線形混合整数計画ソルバーによる求解が可能であ

フトウェアを仕事，モジュール作成を作業，担当

るが，問題規模が大きくなるにつれて処理時間がメンバを機械と考えると，この問題はオープンシ

急激に増加する，あるいは，定式化の柔軟性・拡ョップスケジューリング問題(OSSP) となり，線張性が乏しいという問題点がある．本研究では，

形混合 0-1 計画問題として定式化され，線形混合- 15 -

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）(5)は時刻を表す決定変数 sij，fij が非負であることを表す．
一方，目的は，ソフトウェア j に設定された納期 dj に対する遅れ Lj を次にように定義し，整数計画ソルバー lp_solve 等により求解可能である．しかし，前述のように問題規模が大きくなるにつれて処理時間が急激に増加する，定式化の柔軟性及び拡張性が乏しいという問題点がある．

 fi max, j  d j
Lj  
0

本研究では，ソフトウェア開発の状況をより反映させるため，目的を各ソフトウェアに設定された納期に対する遅れを最小化することに変更する．

Lj の和の最小化することとする（この問題を納期遅れ OSSP とよぶ）．ここで，fimax, j は f1j, f2j, ... , fmjの最大値，すなわち，ソフトウェア j の全作業の完了時刻を表す．先述の SMT に基づく定式化にこの目的を反映させるために，次のような制約を加える．
L1 + L2 + . . . + Ln ≦  (6)
このようにすることで，(1)～(5)を満たし，かつ，
納期遅れの和が以下であるスケジュールが存在するかどうかを判定する問題になり，(1)～(6)を満たす最小のを求めれば，本問題の納期遅れ和の最小値が得られる．
上記の納期遅れ OSSP は SMT に基づいて記述されており，求解には SMT ソルバーが利用可能で
あ る ． 利 用 可 能 な SMT ソ ル バ ー と し て は ，OpenSMT, Yices, Z3 などが存在する[1]．

ここで，柔軟性及び拡張性を考慮して，SMT に基づく定式化を行い，その解法について検討する．
ここで，SAT (SATisfiability problem)が命題論理式の充足可能性を扱うのに対し，SMT は述語論理式の充足可能性を扱うことができ，問題の表現力が高いという特徴がある．
３ SMT に基づく定式化と求解方法
ソフトウェア（OSSP の仕事に相当）が n，メンバ（OSSP の機械に相当）が m である場合を考えて，ソフトウェアを Jj, j = 1, 2, ... n, メンバを Mi, i= 1, 2, ... , m のように表す．Mi が実行する Jj の作業の実行時間を pij とする．さらに，Mi が実行する
Jj の作業の開始時刻を sij，Mi が実行する Jj の作業の完了時刻を fij , i = 1, 2, ... , m, j = 1, 2, ... , n を決定変数とする．本研究では，上記のスケジューリング問題の制約（OSSP の制約と同じ）を SMTに基づき，次のように定式化する．
((fik ≦ sij) ∨ (fij ≦ sik)),
i = 1, 2, ... , m, j = 1, 2, ... , n,k = (j + 1), (j + 2), ... , n(1)

４ おわりに
本研究では，ビジネスの現場におけるスケジュ
ーリング，特に，ソフトウェアのチーム開発におけるチームの各メンバの自動スケジュール生成・管理に焦点をあてた．ソフトウェア開発のある助教におけるスケジューリング問題を柔軟性の高い((fkj ≦ sij) ∨ (fij ≦ skj)),i = 1, 2, ... , m,

SMT に基づいて定式化するとともに，求解手法と

j = 1, 2, ... , n,k = (i + 1), (i + 2), ... , m( fi max, j  d j  0)
( fi max, j  d j  0)

して利用可能な SMT ソルバーを紹介した．
(2)

fij = sij + pij, i = 1, 2, ... , m, j = 1, 2, ... , n (3)sij ≧ 0, i = 1, 2, ... , m, j = 1, 2, ... , n(4)fij ≧ 0, i = 1, 2, ... , m, j = 1, 2, ... , n(5)
ここで，制約条件(1)は，各メンバは複数のソフト
ウェアに関する作業を同時に実行することができないことを表し，制約条件(2)は各ソフトウェアに関する複数のメンバによる作業は同時に実行できないことを表す．制約条件(3)は各メンバがあるソ
フトウェアの作業を実行するとき，その作業の完了時刻はその作業の開始時刻にその作業の実行時間を加えた時刻より遅いことを表す．制約条件(4)，- 16 -

今後の展望としては，目的として総人件費最小化，労働時間平準化等についての考慮，さらに，
多目的スケジューリング，多重レベルスケジューリングなどへの拡張が考えられる．
参考文献[1] 梅村晃広 : ‘‘SAT ソルバ・SMT ソルバの技術と応用’’, コンピュータソフトウェア, Vol. 27,
No. 3, pp. 24-35(2010)

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

アイトラッキングによる Web デザインの分析に関する研究
広島工業大学

堀川 草央里広島工業大学

松本 慎平

近畿大学

加島 智子

A Study on the Analysis of Web Design with Eye Tracking
Hiroshima Institute of Technology

Saori Horikawa

Hiroshima Institute of Technology

Shimpei Matsumoto

Kindai University

Tomoko Kashima

１ 研究目的ツールと同時に，学生や一般ユーザは勿論，社会人の副業として，Web ディレクターやクリエイタ

近年，BtoC ビジネスの主戦場が Web へと変化

ー及びそのテクニカルなサポートを包括的に提供したことに伴い，Web サイトへのアクセス数のう

しているサービスである．KAIZEN PLATFORM をち，商品購入や資料請求，会員登録等に至った割

利用することにより，CVR を容易な仕組みにより合のことである CVR(Conversion Rate)や，サイト向上させることが可能となる．

滞在時間の向上に直結する Web サイトのデザイ

本研究では，``KAIZEN PLATFORM''による A/Bン設計・構築法がサイト運営者側から望まれていテスト結果に着目した．この A/B テスト結果に対る．Web サイトの改善は最適化と呼ばれる．具体

して，通常のアイトラッカーを用いた実験を行う

的には，企業など様々な Web サイトにおいて，

ことにより，実際にユーザが Web サイトを閲覧しWeb サイトから結び付く売上やユーザの反応といた履歴の追跡結果と A/B テストの結果を対応付けったログデータを収集したうえで，``ユーザがサることができるようになる．これにより，A/B テ

イト内で興味を持った箇所の明確化''や``ユーザのストで導かれた結果の根拠をより客観的な観点か

興味関心を喚起させる戦略''を考慮して Web サイ

ら理解できることから，Web サイト最適化をシス

トのデザインやページ間の関係を改善する Web

テマティックに可能とする知見獲得に繋げられる開発の諸活動を``Web 最適化''と呼ばれることが多のではないかと考えた．本研究では，現時点で述い．一方で，企業のウェブサイトの場合，自社でべられている CVR が良い Web サイトの特徴[2,3]制作をしていない場合が多い[1]．このようなウェに即してデザインされ Web サイトと，そうでない

ブサイトの場合，十分な額の製作費をかけて制作

デザインとを比較して実験を行った．

された Web サイトの場合，ユーザの反応が良くないという理由だけでウェブサイトを再構築・最適

２ 実験方法化することは現実的ではない．そこで，こういった場合に有用であると考えられているウェブサー

２．１ 方針ビスとして， ``KAIZEN PLATFORM'' 1 がある．

Web デザインの質を客観的に理解するにあた

KAIZEN PLATFORM は，A/B テストを行うためのって，本研究はアイトラッキングに着目した．アイトラッカーにより，Web サイトのデザインの良1し悪しを科学的に分析し，心理面への影響を探る

https://kaizenplatform.com/ja/- 17 -

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

ことができると言われている[4,5]．加えて，アイ
トラッカーを用いることで，結果として人の目の動きを記録した詳しいデータを見せることが可能であるため，現時点で分かっている``CVR が良い
Web サイトの特徴''の根拠も説明できるようになると考えられる．実験で使用する Web サイトの詳しい情報としては，お得情報など企業にとって伝
えたいポイントの表示の仕方に差があり，それによって商品購入や申し込み手続き，入会手続きに繋がっているかどうかの差が出ているサイトを
KAIZEN PLATFORM 内から抜粋し使用する．
KAIZEN PLATFORM の利用により，実際の企業のホームページのデザインを使用できるため，人がどこを見てどのように購買に結び付いているか

図 1 auWALLET のサイトを現実的に検証可能となる．

のないものを使用した．被験者は，21～24 歳の健

コンバージョンが良い Web サイトの特徴，コン常な男女 16 名で構成される．1 つのデザインの提バージョンを上げるために改善すべき点，表示の示時間を 1 分間とした．加えて，実験結果に差が仕方について，3 つの項目が明らかにされている

出ないようにするため，提示した Web サイトに``[2,3]．1 つ目は見出しであり，概要ではなくその興味があって見ている''という仮定のもとで Web

商品に対する利点を書くと良いとされている．2

サイトを閲覧しているものとした．得られた結果

つ目は申込ボタンであり，目立つデザインでついに対して，ユーザビリティの評価手法[7,8]に沿っクリックしたくなるようなユニークなデザインがて作成したアンケートを収集し，アイトラッキン

コンバージョン UP に繋がるとされている．3 つグの結果と対応付けて分析を行った．

目は注目箇所についてであり，太字やアンダーラ
イン，ハイライトなどで他の文字とは差をつける

２．３ 使用するデザインとされている．本研究では，先行研究[6]の実験プ

実 験 で 使 用 す る Web サ イ ト と し て ， au のロトコルに沿い，先行研究での``割引表示の有無''

auWALLET への新規入会申し込み Web サイト 2

を上記 3 点と対応付けることが可能と考え，分析

種類(図 1 参照)，Suntory のウォーターサーバ申しを行った．

込み Web サイト 2 種類(図 2 参照)，Softbank のsoftbank 光への申込 Web サイト 3 種類(図 3 参照)，

２．２ 手法の 3 社のデザインを採用した．なお，au 及び Suntry

実験では，
KAIZEN PLATFORM 内に集められたの Web サイトについては，改善率は既知である．

企業 Web サイトの中から，改善前のデザインと，コンバージョン結果が出た改善後のデザインのペ

一方，Softbank の Web サイトのみ伝えたいポイン
トが数字であった為，``数字の表現の仕方を変えアを有する企業デザインを選出した．本実験では，3 社の企業 Web サイトを使用し，全 7 種類のデザて み て は ど う か '' と い う 意 見 の 元 ， KAIZENPLATFORM 内で改善されたデザインではなく，インを使用した．実験では，各被験者に対して，1

自分で編集したデザインを使用した．よって，回目にそれぞれの会社の改善率が低いデザインを

Softbank の Web サイトについては，改善率は未知

1 種類ずつ提示し，2 回目に，残りの改善率が高いである．

デザインを提示した．なお，1 社は改善率に関係- 18 -

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

ザイン印象の平均は，緑のデザインでは，利用満足度=2.5，デザイン印象=2.625 であった．一方，ピンクのデザインでは，利用満足度=3.06，デザイ
ン印象=3.0 であった．更に，見易さ，企業・ブランドらしさ，伝えたいポイントの強調等，様々な項目でピンクのデザインは緑よりも高評価であった．また，``緑のデザインとピンクのデザインどちらが良いデザインだと思いましたか''という質問に対しては，緑のデザインを選んだ人は 6 名，
ピンクのデザインを選んだ人は 10 名であった．%
ため，ここからも緑色のデザインは印象が悪かったと捉えられる．それに伴い，視線運動の結果では，ピンクのデザインを緑より高く評価した人は広範囲をしっかりと見ており，中でも見出しや伝
えたいポイントを多く見ていたという結果を得た．
４ 結論
図 2 Suntory のウォーターサーバのサイト(一部)

本研究では，Web サイト最適化をシステマティ
ックに可能とする知見の獲得を目的とし，A/B テ
ストでの結果の根拠を明らかにするため，``KAIZEN PLATFORM''での A/B テスト結果に対してアイトラッカーを用いた実験を行った．その結果，
どの Web サイトのデザインでも見出しは確実に見られていることを確認したとともに，A/B テストの結果で改善率が高いデザインについては，評価
項目全体的に高評価であることを確認した．アイ
トラッカーによる分析の結果，デザインを適切に評価をする被験者は，広範囲を確認し，加えて重視な箇所をとりわけ中止していたことを確認した．

図 3 softbank 光への申込サイト

参考文献
３ 結果
[1] WEB サイト制作の現状とこれから中小企業ホームページが取るべき面白い戦略，

au の Web サイトの分析結果を一例として図 4と 5 にそれぞれ示す．アンケートで集計したデザ

http://jikitourai.net/web-creation-

インに対する評価結果と，視線記録をヒートマッ

strategy，最終アクセス日 2016.09.09

プで表した画像とを対応付けて分析した．4 段階[2] 成果が劇的に、簡単に出るサイト改善 10 のポ

リッカー度尺度により評価された利用満足度とデイント LISKUL，http://liskul.com/site＿
mend10-2325，最終アクセス日 2017.01.10- 19 -

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）[3] Web creators manual,コンバージョン率を上げ る 40 の ポ イ ン ト ， 改 善 す べ き 項 目 ，http://creators-manual.com/conversion/，
最終アクセス日 2016.11.02[4] J. Bergstrom and A. Schall (Eds.), Eye
Tracking in User Experience Design, Morgan
Kaufmann (2014).
[5] K. Holmqvist, M. Nystrom, R Andersson etal., (Eds.), Eye Tracking: A Comprehensive
Guide to Methods and Measures, Oxford
University Press (2015).
[6] 井出野尚，大久保重孝，玉利祐樹，伊豫部紀子，村上始，竹村和久，アイトラッカーを用いた広告受容時の消費者の意思決定過程の検討－チラシの割引表示効果の検討－，日本感図 4 ピンクのサイト(コンバージョン率の高いサイト)を選んだ人の視線の推移

性 工 学 会 論 文 誌 Vol.13 No.4( 特 集 号 )pp.535-541(2014)[7] ユ ー ザ ビ リ テ ィ の 評 価 手 法 ，
https://u-site.jp/usability/methods/，最終アクセス日 2016.11.22[8] Web デ ザ イ ン の 評 価 項 目 を つ く る ，
http://www.ar-ch.org/mt/archives/2012/03/web-2.html，最終アクセス日 2016.11.22

図 5 グリーンのサイト(コンバージョン率の低いサイト)を選んだ人の視線の推移- 20 -

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視覚障碍者向けユーザインタフェースに関する研究
広島工業大学大学院工学系研究科

大前 憲太郎Research on User Interface for users with visual impairments
Graduate School of Information Science and Technology, Hiroshima Institute of Technology
Kentaro Ohmae

１ 背景
視覚障碍者が Web ブラウジングをする際には，キーボードと音声読み上げを利用して閲覧したい
サイトの最上段から 1 つ 1 つ下に向かって探索し，目的の情報を探すという手段を取っている．この方法では目的の場所までたどり着くのに大変時間がかかるため効率が悪い．
この問題を解消するために，視覚障碍者向けブ
ラウジング支援システム[1]やタッチスクリーン

図 1 : Web ページの変換を利用したシステムの研究[2]が提案されている．
文献[1]のシステムでは，モーションセンサである
LeapMotion[5]とオープンソースのスクリーンリ
ーダ NVDA[6]を用いるシステムを提案していた．
このシステムでは，図 1 で示すように Web ページ
をブロック形式で表現し，手のジェスチャを用いて必要な情報を探索するという方法を取るが，空中に手を浮かせ続けるため疲労するという問題点が存在した．
図 2 : LeapMotion の配置変更

２ 先行研究文献[1]で見つかった問題を解決するために，
我々は文献[3]で新たな 3 つの手法を提案した．そのうちの方式の 2 つは LeapMotion の配置を上部・側部に変更し，机上に手を置いた状態でセンサが認識できるようにする方法で(図 2 参照)，もう 1
つの方式はタブレット端末を用いて同様の探索を行えるようにした方法である．図 3 に従来の方式と LeapMotion の配置を変更した時の腕の疲労に

図 3 : LeapMotion の配置変更による腕の疲労

ついてのアンケートを示す．図 3 より，従来方式についてのアンケート[3]- 21 -

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図 4 : 使いやすさについてのアンケート[3]図 5 :従来のインタフェース(上)とに比べて，横配置と上配置は腕への疲労を軽減す

提案システムのインタフェース(下)ることが出来ているのが確認できる．さらに，提案した 2 つの手法のうち疲労度の少ない上配置方式と従来方式，タブレット端末を使用してもらい，

座標は対応付けられているものの，認識のぶれで使いやすさについて答えてもらった結果を図 4 にカーソルの位置がずれたり，把握しづらいことが示す．図 4 より，従来方式に比べて提案した 2 つある．タブレット端末を用いた場合，指が当たっの手法は使いやすいという評価が得られた．上配ている位置がカーソルの現在位置となるため，場

置方式の使いにくいという評価は，センサが誤認所を把握しやすい．
本稿では，タブレット端末に実装するシステム

識をした際に，ポインタの挙動が不安定になり操のインタフェースについて説明する．

作が難しかったことが理由である．
以上の結果より，タブレット端末を使用して開３ 文献[3]のシステムと提案システムの違い

発を行うことに決めた．その理由を以下に示す．
まず，1 つ目は使いやすいという意見が多かった点である．文献[3]のアンケートのタブレット端末

文献[3]のタブレット端末にて使用したシステの自由記述欄に「腕の疲労がなかった」という意

ムと，今回提案するシステムのインタフェースの見があったように，手を置いて操作するため腕に違いを図 5 に示す．文献[3]のシステムでは，従来かかる負担がわずかで済むからである．次に，2のシステムで採用されていたブロックをページに

つ目は携帯性に優れるという点である．文献[1]の敷き詰める方式を採用しているが，今回提案するシステムでは，ノートパソコンと LeapMotion の 2システムでは 1 ページ当たりのブロック数を減らつを持ち歩く必要がある．しかし，タブレット端

し，ページ送りを行うことで複数の要素を表示す

末では，本体 1 つを持ち歩くのみで済むため，外る形式をとっている．

出時などの使用の際に便利であるといえる．最後

このように変更した理由は 2 つある．1 つ目は，に 3 つ目は実物に触れながら操作できるという点

従来のシステムでは要素の位置が把握しづらい点である．文献[3]の LeapMotion を用いたシステムである．ブロックの数が 2 行・3 行となっていくの自由記述欄に「今いる位置が分かりづらい」「どと，指の位置が上下にぶれた際に行が移り，うまの方向に進んでいるのかわからなくなる時があっ

く探索できていなかった．そこで，1 ページには 1た」という意見があるように，LeapMotion を用い行のみ表示するようにして，ページ送りを行うよ

た シ ス テ ム で は 手 と 画 面 上 のうにすることで上下のぶれを防げると考える．

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日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

されていたが，タブレット端末ではキーボードを使用できないため，提案システムではブロックの上で一度指を離してからダブルタップを行うこと
により，リンク移動を実現する．
４．２ ２本指タッチ
2 本指でタッチした際の動作は，現在の場所の読み上げである．ページ送りを行う関係上，現在
どれだけのページを送ったのかを忘れてしまうこ

図 6 : タブレット端末でのジェスチャ割り当てとがある．その際に 2 本指でタッチすることで現
2 つ目は，スワイプ動作が利用できると判明した

在のページ数を読み上げる．また，そのページに点である．私は，今まで画面が動くスワイプ操作

含まれているブロックの要素をすべて読み上げるは，視覚障碍者には認識することが難しく，利用機能も搭載する．この機能を追加することで，そできないものだと考えていた．しかし，文献[4]ののページに何があったかを思い出しやすくする．

調査によると，ページ送りではスワイプ操作が最また，この操作は 2 本指で少し長めにタッチした場合に実行されるようにする．この理由は，探索も利用されているという事実を知り，スワイプ操を行う 1 本指の操作の際に，誤って指が触れた時作によるページ送りを実装しようと考えた．

の誤操作を防止できるからである．
４ タブレット端末でのジェスチャの割り当て
４．３ ３本指タッチ
3 本指でタッチしてスワイプした際の動作は，従来のシステムでは，現在フォーカスしているページ送りである．提案システムでは，ブロック

ブロックの位置読み上げや，お気に入り登録したを 1 ページに 1 行だけ配置して，ページ移動を用

ページの表示機能，リンク移動をキーボードやジいて複数要素の探索を行う．3 本指でスクリーン

ェスチャを用いて実装していた．タブレット端末に触れた後に，右か左に動かすことで次のページに移行するにあたって，キーボードを使用できなに移る．また，移動した際に音を出すことでペー

いため，別の方法で各種機能割り当てを行う必要

ジ送りが成立したことをユーザに知らせる．このがある．そこで，スクリーンタッチの指の本数で音はページごとに異なり，次回の探索の際に，音機能割り当てをすることにした．タブレット端末

を目安にページを送る目安となるようにする．3での各種機能割り当てを図 6 に示す．図 6 の機能

本指にこの機能を実装する理由として，探索とペについて以下の項で説明する．

ージ送りの動きが似ていることが挙げられる．2
本指タッチにこの機能を実装していた場合，探索

４．１ １本指タッチの途中に誤って指が触れてしまい，ページ送りを

1 本指でタッチした際の動作は，探索と決定で発生させてしまうと，探索が難しくなるほか，大ある．1 本指でタッチした状態で図 5 のようなペ変使いづらいシステムになってしまう．このようージ上をなぞると，指が乗っているブロックにフな誤操作を発生しづらくするために，探索の 1 本

ォーカスが移り，ブロックの中に格納されている

指タッチから 1 本分離した 3 本指に実装することテキストを読み上げる．また，従来のシステムでにした．また，3 本指のタッチも 2 本指タッチのはリンクの移動には，ブロックの上でカーソルを時と同様に少し時間をおいてから動作するようにとどめた状態で Ctrl キーを押すことによって実装

して，誤操作が発生するのを未然に防げるように- 23 -

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

タフェースを考える必要がある．
今後の展開として，本発表で提案したシステムの開発・実装を行い，実際に視覚障碍者の方に使用してもらい，提案法が適切であるかどうかを調べる必要がある．
参考文献[1] 直江駿一,”モーションセンサを用いた視覚障
図 7 : 音声検索機能の概要

碍者向けブラウジング支援システムの開発”,IEEE SMC Hiroshima Chapter 若手研究している．

会 ,2014.
[2] 松坂治男,”視覚障碍者のタッチスクリーン端末の利用とユーザインタフェースに関する研４．４ ４本指タッチ

究 ”, 筑 波 技 術 大 学 修 士 ( 工 学 ) 学 位 論

4 本指でタッチした際の動作は，音声検索であ文,2013.

る．タブレット端末には標準でスクリーンキーボ
ードが存在するが，画面上に表示される関係上，[3] 大前憲太郎,”タブレット端末を用いた視覚障

凹凸がないためフィードバックが乏しく，スクリ碍者向けブラウジングシステム”,IEEE SMC

ーンキーボードを用いた入力することが難しいた

Hiroshima Chapter 若手研究会 ,2016.

め，時間がかかる．そこで，タブレット端末に搭[4] 三浦貴大,坂尻正次,大西淳児,小野束,”視覚載されたマイクを用いた音声入力を利用すること障害者におけるタッチスクリーン端末の使用で入力に関する問題を解決する．図 7 に音声検索動向”,LIFE2015,2015.

の概要を示す．この機能では Google Custom Search[5] LeapMotion,“ApplicationDevelopment-LeapMot

API[7]と Web Speech API[8]を利用する．4 本指タ

ionDevelopers”,

ッチが成立した後に，ユーザの音声入力待機状態

https://www.LeapMotion.com.

に移行し，入力された音声を解析，その結果を用[6] NVDA 日本語チーム,”スクリーンリーダー

いて検索を行い，検索結果をブロック形式に変換

NVDA 日本語版 SourceForgeJP”,

して画面上に表示するという流れである．音声入

http://sourceforge.jp/projects/nvdajp．

力は精度等に不安が残るものの，スクリーンキー[7] Google Developers, ”Custom Search Element

ボードで 1 文字ずつ探して入力するよりも圧倒的

Control API | Custom Search”,に高速なため，音声による入力の必要性は高いと

https://developers.google.com/custom-search/doc

考える．

s/element．
[8] W3C, “Web Speech API Specification”,

５ まとめと今後の展開

https://dvcs.w3.org/hg/speech-api/raw-file/tip/spe
echapi.html#examplesrecognition．

本発表では，従来のシステムでの問題点を解決するために，タブレット端末を用いたシステムを開発し，新たなインタフェースの提案を行った．
タブレット端末は，実際に触れるため扱いやすそうに感じるが，フィードバックが少ない点でイン- 24 -

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Python とプロブレムソルバを用いた計算モデリング広島工業大学情報学部情報工学科

垣内 洋介

Computational Modeling with Problem Solvers in Python
Faculty of Applied Information Science, Hiroshima Institute of Technology
Yosuke Kakiuchi

１ まえがき
企業や組織においては，現状の分析と将来の予測にもとづいて次のアクションを決定する意思決定がしばしば行われる．意思決定においては，多くの要因が影響するため，考えられうる可能性の中から 1 つを選択することは容易なことではない．
このような場合には，意思決定を問題として定義
し，計算モデル化してプロブレムソルバで解くこ

図 1: ソルバを用いた計算モデリングとによって，最適な選択を探索することができる．
プロブレムソルバ（以下，ソルバ）とは，計算モてられた後に完成となる．任意の順番でジョブをデルを表す式を入力とし，その解を出力するプロ

割り当てることが可能であるが，同一のジョブをグラムである．この処理の流れを図 1 に示す．

同時に複数の機械に割り当てたり，同一の機械で

本稿では，問題からソルバに対する入力となる

複数のジョブを処理したりすることはできない．

計算モデルの生成をスケジューリング問題を例にオープンショップ問題を整数計画問題として定式とって示す．計算モデルの生成においては Python

化したものを以下に示す．

を活用する．
Minimize:
２ スケジューリング問題{}

Subject to:

製造の生産管理などにおいて，複数の機械で処理を行って製品を完成させる場合，どのような順で処理を行うのかを最適化することで生産性を向上させることができる．オープンショップ問題[1] は，機械の処理順が任意であるという仮定のここで，もとで，最適な処理順を決定する．

は整数変数で機械 がジョブ の処理を開始(終了)する時間，は機械 がジョブ を処理するための所要時間を表す．
この定式化に対応する Python プログラムの記（オープンショップ問題）
N 台の機械に対して，M 個のジョブを割り当て

述を図 2 に示す．self.NUM_WORKERS は機械て処理を行う．各ジョブはすべての機械に割り当- 25 -

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for i in range(self.NUM_WORKERS):
for j in range(self.NUM_JOBS):
self.smt.add(s[i][j] >= 0)
self.smt.add(f[i][j] == s[i][j] + self.E[i][j])for i in range(self.NUM_WORKERS):
for j in range(self.NUM_JOBS):
for ip in range(self.NUM_WORKERS):
if i == ip: continue
self.smt.add(z3.Or(s[ip][j] - s[i][j] + self.E[ip][j]<= 0, s[i][j] - s[ip][j] + self.E[i][j] <= 0))
for jp in range(self.NUM_JOBS):
if j == jp: continue
self.smt.add(z3.Or(s[i][jp] - s[i][j] + self.E[i][jp]<= 0, s[i][j] - s[i][jp] + self.E[i][j] <= 0))

図 3: 反復充足可能性判定による最適化
図 2: Python による計算モデルを減らしていき，充足不能になったところで再びの台数 N を表し，self.NUM_JOBS はジョブの個切り返して を増加させていって，境界を求める．

数 M を表している．プロブレムソルバには

最終的に境界で充足可能になった時の解が，最適

SMT(Satisfiability Modulo Theories)ソルバであ解となる．

る Microsoft Research の Z3 [2] を用いている．

このように SMT ソルバで最適化を行うには複SMT ソルバは命題論理式を基本とし，複数の理論

数回ソルバを起動することが必要だが，1 回の求を組み合わせたモデルを取り扱うことができるソ解にかかる計算時間は数理計画ソルバよりもかな

ルバで，0-1 混合整数計画は命題論理式と線形算
術演算の組み合わせで記述することが可能である．

り短い傾向にあり，複数回起動しても合計時間は
数理計画ソルバより短くなることが多い．

ソルバは充足可能で終了すると，制約を満たすへの値割当てを返す．

４ まとめ

３ 反復充足可能性判定を用いた最適化問題を定式化し，計算モデルとして表現するこ

SMT ソルバを用いた求解では，制約を満たしたとでソルバを使った最適化を行うことができる．

充足解 1 つを得ることしかできず，それが最適解

従来の数理計画ソルバだけでなく，SMT ソルバをであるかどうかの保証は無い．最適化を行うため用いて混合 0-1 整数計画問題を解くことができる．

には，制約をより厳しくしながら繰り返し充足可SMT ソルバを用いる場合は，充足解 1 つのみを解能性判定を行う必要がある．

として返すので，最適化を行う場合は繰り返し適

例えば，スケジューリング問題の例においては，目的であるの最大値の最小化を行うために，一用して充足不能／充足可能の境界を探索することが必要である．

旦以下のような制約式を考える．

参考文献
この制約式に対して， に十分小さい値を与えた[1]

場合はこの制約は充足不能となり，十分大きい値を与えた場合は充足可能となる．最適化を行うに[2]は，この充足不能と充足可能か切り替わる の値を求めればよい．よって，図 3 に示すように，十分大きな から始めて，充足可能なうちは徐々に- 26 -

Teofilo Gonzalez and Sartaj Sahni: “Open Shop
Scheduling to Minimize Finish Time”, Journal of the
ACM Vol. 23 Issue 4, pp. 665-679, 1976.
Leonardo de Moura and Nikolaj Bjrner: “Z3: An efficient
SMT solver”, in prodeedings of 14th International
Conference of Tools and Algorithms for the Construction
and Analysis of Systems (TACAS 2008), pages 337-340,
2008.

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2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）

Web 最適化に対する情報科学の貢献
広島工業大学 大杉 将輝
広島工業大学 松本 慎平

Contribution of information science to Web optimization
Hiroshima Institute of Technology

Masaki Osugi

Hiroshima Institute of Technology

Shimpei Matsumoto

２ 先行研究１ 研究目的２．１ SEO

Web に掲載されている情報は膨大なものとなっている．その要因として，キュレーションメディ
ア と い っ た 情 報 を ま と め た Web サ イ ト や ，SEO とは検索エンジン最適化を示している．日

NAVER まとめといったまとめ Web サービスの躍

本国内における検索エンジンのシェアは，Google

進がある．誰もが情報をまとめ，発信することがが 66.5%，Yahoo! Japan が 28.2%，Bing が 3.6%を容易となっていることが，情報爆発を後押しして占めている．

いる．加えて，スマートフォンの普及により，ソ検索エンジンにおいて，上位表示するために必ーシャルネットワークを利用するユーザーが多く要な指標としてコンテンツの内容と外部からの評なり，情報過多を深刻化させている．

価といった 2 つの指標がある．前者に関してはウ

ある事柄を知りたい場合，Google や Yahoo!

ェブサイトに掲載するコンテンツの質やユーザがJapan などといった検索エンジンを利用すること求める情報を発信することで，評価するコンテンは一般的である．上述した背景の中，検索エンジ

ツにすることが可能である．また，meta 要素にキンへの依存度は以前にも増して高まっている．よーワードを追加することが多かったが，検索エンって，検索エンジンの表樹順序を高めることはサジンでスパム判定されるようになった．後者は前

イト運営者にとってきわめて重要な問題と位置付者に比べると簡単にできるように思えるが，リンけられている．アクセス数などを増やすための最クを購入することでペナルティを受けるため，室適化として，SEO（Search Engine Optimization）[1]の高いコンテンツを作成し，SNS などを活用したが挙げられる．同じように，訪問者が欲しい情報

上で自然な被リンクを獲得する手法が確立されつを引き出し，UX を高めるための施策として LPO

つある．

（Landing Page Optimization）[2]が挙げられる．

従来の研究では，先述のことを踏まえ，「SEO

SEO，LPO を目的とした Web サイトの改善は最適の基礎」，「サイト構造の改善」，「コンテンツ化と呼ばれる．本発表では，情報科学的な知見，の最適化」，「クローラーへの対処」，「プロモとりわけ，人工知能やデータマイニングと呼ばれーション手法」の内容において，項目ごとの荷重る領域で取り組まれている技術や手法を Web 最を考慮しチェックシートを作成したものをからど適化にいかに適用すべきか，また，どのような貢のような割合でできているかを算出している[3]．

献が期待できるのかについて説明することを目的とする．

- 27 -

日本経営システム学会 イノベーション指向データ分析 研究部会
2016 年度第1回研究会資料（2017年2月24日(金) 広島工業大学）に応じた最適化を行っていた．また，リゾートホ

２．２ LPO

テルや温泉旅館，スキー場を運営している星野リ
LPO とは，ランディングページ最適化ないしはゾートではアイトラッキングを用い，Web サイト

着地ページ最適化のことを示しており[2,4]，LPOのどのような要素が注目されているかという点をを行う上では「検索キーワード」や「ユーザーの見た上で表示されるページの内容を変更した上で行動」を分析することによって，情報を解析する改善を行っている．著者らは，熟練者が行っていことが可能である．

る Web サイトの最適化をデータによって可能としかし，Google が全面的に SSL を導入したため，し，ユーザーが求める情報を出すことにより，UX

HTTP で運用しているウェブサイトではキーワー（ユーザー・エクスペリエンス）の向上を狙うこドを取得することが難しくなった．また，全面 SSLとが重要であると考えている．

を導入しているサイトであってもキーワードを取得することが難しくなった．そのため，従来のよ４ 結論

うな「検索キーワード」を用いた解析を行うこと
本研究では，SEO や LPO といった Web サイトのができない．
最近では，リンクの後ろにパラメータを用いる

アクセス数増加や収益化といったことに関して記

ことで，どの部分をクリックしてアクセスしてい述した．その上で，従来の研究から状況が変化しるかといったことや，どこから流入があったのか，ているため，情報が取得しにくい状況で最適化をどのようなキーワードを用いて検索したのかとい行うことができるのかを研究すべきと考える．

うような推測を行うことが可能である．
参考文献

ウェブサイト情報の重要さを変える方法の他にも，ターゲット層に応じてコンテンツを差し替える方法なども挙げられる．

[1] Search engine host market share in Japan |リゾートホテルやスキー場を運営している星野

StatCounter Global Stats,

リゾートでは，アイトラッカーを用いた視線を分

http://gs.statcounter.com/search-engine-析し，どのような要素が注目されているかを分析

host-market-share/all/japan, 最 終 ア ク セ

した．その上で，顧客のニーズを分析し，電話応ス日 2017.02.17

対を見た上で予約を判断する顧客も一定数いる．

[2] 清 嶋 直 樹 ： 「 改 革 手 法 ウ オ ッ チ ン グ

以上を踏まえて，ページ下には電話番号を記載しLPO(Landing Page Optimization) 微調整で成たレイアウトを設計し，その結果として，多くの約率向上 ネット版チラシを磨け--星野リゾ

顧客の獲得に成功している．

ート,Gaba(ガバ),住信 SBI ネット銀行 (10 分

また，アクセスログを蓄積し，訪問単位でまと間で学べる業務革新講座)」,日経 BP 社(2009)

めたデータを数値化し，顧客のタイプを推定する[3] 佐藤 和明, 飯島 泰裕,“ Web サイトの SEO

ことによって Web サイト製作者の記事編集を支施策に関する評価手法の研究(第 1 報) : 数値

援している成果もある[4]．

化した SEO レベルでの Web サイト分析を提案”,
青山社会情報研究 5 巻, pp.11 -27(2013)[4] 二橋宣友,松本慎平, 加島智子, 末並晃, 中村

３ 従来の研究と本研究の特徴

憲明, Wordpress を用いたコンバージョン率
従来の研究では，アクセスログを用いて Web サ

向上手法の提案, 情報処理学会第 72 回全国大イトのページ閲覧モデルを作成することにより，

会講演論文集, pp.1-737-1-738 (2R-4), 東京

閲覧者のモデルを作ることによって Web サイト

大学本郷キャンパス (2010).
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