NISQ 時代の量⼦コンピュータ

Shoko Utsunomiya
Solutions Architect
Amazon Web Services Japan G.K.

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

宇都宮聖⼦, Ph.D.
アマゾン ウェブ サービス ジャパン合同会社
技術統括本部
シニア機械学習・量⼦ソリューションアーキテクト

2018年よりAWSにジョイン
AWS 機械学習・量⼦コンピュータを担当
前職は、⾃動⾞ OEM にて機械学習を⽤いた⾃動運転開発
前々職は、国⽴情報学研究所にて量⼦コンピュータの研究者
好きな AWS サービス: Amazon SageMaker, Amazon Braket© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its Affiliates. All rights reserved.

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Twitter: shokout

Contents•

量⼦計算の近況•

量⼦計算を実現するのに必要な要素•

量⼦コンピューティングと NISQ•AWS Center for Quantum Computing•

Amazon Braket• 量⼦ハードウェア• 量⼦コンピューティングシミュレータ• 量⼦ソフトウエア開発のためのライブラリ• Amazon Quantum Solutions Lab• 量⼦アプリケーション構築のための AWS パートナー• お客様事例© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

4

量⼦コンピュータを使った研究開発

量子コンピュータ
お客様からよくいただく質問
お客様からよくいただく質問•

既存のソリューションや機械学習を凌駕︖すぐに置き換えられますか︖•

量⼦コンピューティングはどんな分野に使える︖•

量⼦コンピューティングの実⼒は︖課題は︖•

クラウドで量⼦コンピューティング、どうやって︖何が嬉しい︖安全︖•

どんな⼈が Amazon Braket を使っている︖ユースケースは︖•

ハードルが⾼そう、どうすれば量⼦ソフトウエア開発を始められる︖© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

5量⼦計算の近況© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

6

量⼦コンピュータで既存のソリューションを凌駕できる︖•

現状開発者が使えるハードウエアのサイズは発展途上• ハードウエアの性能やスケールは急速に進化• 量⼦古典ハイブリッド⼿法など有望なアプローチも•量⼦アルゴリズムの探索は学術的にも⾼難易度

量⼦ビット: 量⼦演算の最⼩単位• 素因数分解、検索、量⼦機械学習、量⼦化学計算など•

アプリケーション探索の敷居の⾼さ• 限られたアルゴリズムを適⽤したビジネスアプリケーションの検討は量⼦コンピュータの専⾨知識がないと難しい• ビジネスニーズから出発すると適⽤先がかなり限定される© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

7量⼦計算の種類
ゲートベース
量⼦コンピュータ
ユニバーサルゲートセット
を⽤いて量⼦計算を⾏う

量⼦
シミュレーション

量⼦アニーリング
量⼦アニーリングで解けるイジング問題に実装する
c.f. 量⼦断熱計算

Chimera Graph

コントローラブルな量⼦状態を⽤いて別の量⼦系の状態をシミュレートする

Pegasus
Graph
Quantum spin liquids witha Rydberg AHS device

Rigetti M-2 80 qubits© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

物理系を計算機でシミュレートする(量⼦シミュレーション)“物理系をシミュレートする計算機を⾒つけるというのは、僕にとっては素晴らしい取り組みに思える(中略)
⾃然界は「古典」ではない、⾃然をシミュレートしようとするなら量⼦⼒学を使った⽅が良い。コンピュータで⾃然を正確にシミュレートするための可能性について話したい”
R. Feynman, Simulating Physics with Computers, 81
re:Invent 2019 (CMP213-R) から抜粋
https://www.youtube.com/watch?v=BV9TZWuAwyk© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

量⼦計算の種類
ゲートベース
量⼦コンピュータ
ユニバーサルゲートセット
を⽤いて量⼦計算を⾏う

量⼦
シミュレーション

量⼦アニーリング
量⼦アニーリングで解けるイジング問題に実装する
c.f. 量⼦断熱計算

Chimera Graph

コントローラブルな量⼦状態を⽤いて別の量⼦系の状態をシミュレートする

Pegasus
Graph
Quantum spin liquids witha Rydberg AHS device

Rigetti M-2 80 qubits© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

量⼦コンピュータ どんな分野に応⽤できる︖- 期待されている量⼦コンピュータのユースケース•

量⼦化学計算、創薬、材料化学•

量⼦機械学習•⾦融（ポートフォリオ最適化、リスク計算、オプション価
格決定）•

交通系（配送計画最適化、交通経路探索）•

最適化（レコメンデーション、⼈材配置）

利⽤できるハードウエアは限られた量⼦ビット数
アルゴリズム・アプリケーションも研究段階© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

11量⼦計算の要素© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

12古典回路と量⼦回路• 量⼦コンピューティングの基本操作 = 量⼦ゲート操作• 操作可能な量⼦系を計算に⽤いる

ブール回路

量⼦回路

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

量⼦ビット（Qubit）とヒルベルト空間
ブロッホ球 (Bloch Sphere)
⼆つの直交する純粋状態の重ね合わせで表現できる量⼦状態を単位球⾯上に表す表記法

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%8
3%AD%E3%83%83%E3%83%9B%E7%90%83© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

ユニバーサルゲート・量⼦論理ゲート
１量⼦ビット操作と２量⼦ビット操作
１量⼦ビット操作
量⼦ビットに対するパウリ演算
位相操作、ビット反転など
２量⼦ビット操作
Control Qubit に対する Target Qubit の操作

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic_gate#/media/File:Quantum_Logic_Gates.png© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

15

Hadamard 変換: 量⼦⼒学的な重ね合わせの作成
線形重ね合わせ状態
観測するまで量⼦状態は複数の状態にまたがっている
複数回の観測によって元の状態の確率分布が求められる© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

波動関数の収縮により、確率的に測定結果が確率的に求まる© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

GHZ State - 量⼦もつれ状態を作る
Greenberger–Horne–Zeilinger state

測定の結果© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

量⼦計算パラレリズム

1
1
1
H|0i1 ⌦ H|0i2 ⌦ · · · ⌦ H|0in = p (|0i1 + |1i1 ) ⌦ p (|0i2 + |1i2 ) ⌦ · · · ⌦ p (|0in + |1in )2
2
2
1= p (|00 · · · 000i + · · · + |01 · · · 010i + · · · + |11 · · · 111i)2nInput 1

Output 1

Input 2

Output 2

Input 2nOutput 2nn qubit© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

波束の収縮Shor’s algorithm

https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

量⼦計算を実現するのに必要な要素© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

21

（実⽤的な）量⼦計算を実現するのに必要な要素• 量⼦ビットの⼤規模化• 量⼦ビット・量⼦ゲートの⾼精度化• 量⼦ビットの⼤規模化・スケーラビリティ• 誤り訂正技術• より少ない量⼦ビットで⼤規模化ができる誤り訂正符号• Shorʼs algorithm に必要な量⼦ビット数は 10万〜100万量⼦ビット• アルゴリズム• 利⽤可能な量⼦コンピュータで実装できるアルゴリズム• 量⼦コンピュータアーキテクチャ• スケーラブルなアーキテクチャ・トポロジー• 誤り訂正符号やアルゴリズムの実装 etc…
© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

さまざまな条件が揃う必要がある
22

量⼦コンピュータの⼤規模化が難しい理由•

量⼦ビットの操作が完全ではない• 有限のエラーを含むゲート操作• 量⼦ゲートの⽋陥• 量⼦ビット・量⼦ゲートにばらつきがある•

量⼦ビットの寿命時間（コヒーレンス時間）が有限（計算時間に⽐べて⼗分⻑
い必要がある）•

誤り訂正可能でスケーラブルかつ実装可能なアーキテクチャ
量⼦誤り訂正が必要© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

23

様々なデバイスで量⼦コンピュータの⼤規模化を⽬指す

Superconducting qubits
超伝導量⼦ビット

Trapped ions
イオントラップ

Photonics
光量⼦ビット

商⽤デバイスで利⽤可能な量⼦ビット数は数量⼦ビット〜数10ビット程度
re:Invent 2019 (CMP213-R) から抜粋

https://www.youtube.com/watch?v=BV9TZWuAwyk
https://www.nature.com/articles/s41566-018-0236-y© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

24既知の量⼦アルゴリズム Quantum Algorithm Zoo• 代数アルゴリズム、数論アルゴリズム• オラクルアルゴリズム• 近似アルゴリズム、シミュレーションアルゴリズム

https://quantumalgorithmzoo.org/

https://www.qmedia.jp/algorithm-zoo/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

25

量⼦誤り訂正とNISQ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

26

量⼦コンピュータの開発に誤り訂正がなぜ重要か•

量⼦ビットの操作の不完全さ• 有限のエラーを含むゲート操作• 量⼦ゲートの⽋陥• 量⼦ビット・量⼦ゲートにばらつきがある•

量⼦ビットのコヒーレンス時間（寿命時間）が有限量⼦ビット: 量⼦演算の最⼩単位• 計算時間に⽐べてコヒーレンス時間が⼗分⻑い必要がある

量⼦誤り訂正 が必要
誤り耐性があり、スケーラブルかつ実装可能なアーキテクチャの探索が必要© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

28

量⼦誤り訂正 (Quantum Error Correction)• 複数の量⼦ビットで冗⻑化、1論理量⼦ビットを表現• エラーを検知して正しい状態に復元する機能
Shor’s 9 qubit code [‘95]••© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

９量⼦ビットで１論理量⼦ビットをエンコード
符号・位相の両エラーを訂正できる

NISQ : Noisy Intermediate-Scale Quantum Technology- ノイズあり中規模量⼦デバイス 誤り率（エラーレート）① < 50 量⼦ビット:

古典計算機でシミュレーション可能①②③② NISQ

有望なアプリケーション実現が期待される

いますぐ量⼦コンピュータを使って開発はじめよう︕
量⼦ビットの数
1: 古典計算機でシミュレーション可能
2: Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)
3: エラー訂正を前提としたコンピュータ③ > 100k 量⼦ビット:

エラー訂正前提で量⼦計算が古典計算を凌駕
しかし⼤規模化開発には時間がかかる© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

re:Invent 2019 (CMP213-R) から抜粋
https://www.youtube.com/watch?v=BV9TZWuAwyk

30

NISQ アルゴリズム© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

31

NISQ (Noisy Intermediate Scale Quantum)•

50~数百量⼦ビットを⽤いて、誤り訂正が実現するまでに有⽤な量⼦アプリケーションを探す•

耐ノイズ性を考慮したノイズ耐性アルゴリズムを設計する必要がある•量⼦古典ハイブリッドソリューションでは、古典系でVQE, QAOA, Quantum Simulation etc.

•

少なくとも近い将来、量⼦コンピューターは特殊⽤途のデバイスになる可能性が⾼く、ほとんどのユーザーがク
ラウド経由でアクセスする•

NISQ だけで世界を変えることはない、近い将来の量⼦
プラットフォームの⽬標は、将来のより⾼度な量⼦デバ
イスによって実現されるより⼤きな道を開くこと© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Quantum. 2: 79. doi:10.22331/q-2018-08-06-79. S2CID 44098998“NISQ is not likely to change the world all by itself.
Instead, the primary goal for nearterm quantum
platforms should be to pave the way for bigger payoffs
which will be realized by more advanced quantum devices
down the road.”

32

NISQ デバイスでの量⼦・古典ハイブリッド計算• Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ)• 限られた量⼦ビット (50~数百) を⽤いて現実的な問題を解く• 量⼦コンピュータをコプロセッサとして利⽤する量⼦・古典ハイブ

リッド計算

Hybridalgorithms•

変分量⼦固有値法 (Variational Quantum Eigensolver: VQE)•QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm )•量⼦機械学習 (Quantum Machine Learning)
CPU
変分
パラメータ
更新

測定・期待値© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

変分量⼦アルゴリズム (VQA)
新しい
パラメータ

QPU

量⼦回路

33

VQE(Variational Quantum Eigensolver)
変分量⼦固有値ソルバーアルゴリズム

量⼦化学, 量⼦シミュレーション, 最適化のための量⼦古典ハイブリッド計算

Quantum variational eigensolver
Quantum expectation estimation

期待値
パラメータ更新
1. 量⼦状態の準備••

2. QPU 上で量⼦期待値推定
3. CPU 上でパラメータの決定・更新

量⼦状態準備測定により量⼦期待値推定を実⾏
A. Peruzzo et. al.,arXiv:1304.3061v1 [quant-ph] 10 Apr 2013

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

34

量⼦機械学習

https://qiskit.org/textbook/ja/ch-machine-learning/machine-learning-qiskit-pytorch.html© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

37

NISQ 型量⼦回路学習• 変分量⼦回路を⽤いた教師あり学習• テンソル積構造による⾮線型性とユニタリ変換• 量⼦回路の解析微分による勾配の計算

⾮線形関数の学習（汎化）

⼆値⽂類問題の学習
K. Mitarai et al., Phys. Rev. A 98, 032309 (2018)© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

38

VQE, QML に便利なライブラリ
量⼦機械学習等の古典最適化、量⼦化学計算、量⼦機械学習などがarXiv:2003.02989v2 [quant-ph] 26 Aug 2021

https://pennylane.ai/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

39

AWS における量⼦コンピューティングの取り組み全体像AWS Center for
Quantum Computing

Amazon Braket

Amazon Quantum
Solutions Lab

Push the Boundaries

Democratize Quantum
Computing

Provide Expert Guidance

アルゴリズムとハードウェアの研究

アプリケーション探索と実験を容易にするサービス© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

実践的・学際的なサポートとコラボレーション

41

AWS Center For Quantum Computing© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

43

AWS Center for Quantum Computing• カリフォルニア⼯科⼤学（Caltech）に隣接する AWS の量⼦研究センター• 世界をリードする量⼦コンピューティングの研究者とエンジニアを集めて、量⼦コン

ピューティングのハードウェアとソフトウェアの開発を加速

Pasadena のCaltech キャンパスに隣接
https://aws.amazon.com/jp/blogs/quantum-computing/announcing-the-opening-of-the-aws-center-for-quantum-computing/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

44

AWS Center for Quantum Computing• Oskar Painter, Fernando G.S.L. Brandão, John Preskill ら、世界をリードする量⼦コンピューティングの研究者とエンジニアを集めて量⼦コンピューティングのハードウェアとソフトウェアの開発を加速

マイクロ波パッケージのAWS量⼦プロセッサ

https://arxiv.org/pdf/1801.00862.pdf
超伝導量⼦ビット© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

45

AWS Center for Quantum Computing• Oskar Painter, Fernando G.S.L. Brandão, John Preskill ら、世界をリードする量⼦コンピューティングの研究者とエンジニアを集めて量⼦コンピューティングのハードウェアとソフトウェアの開発を加速

https://arxiv.org/pdf/1801.00862.pdf

https://arxiv.org/pdf/2012.04108.pdf© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

46

“Building a fault-tolerant quantum computer using
concatenated cat codes”
by Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor
T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew
Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter, Fernando G.S.L.
Brandão

arXiv:2012.04108 [quant-ph]https://aws.amazon.com/blogs/quantumcomputing/designing-a-fault-tolerant-quantumcomputer-with-cat-qubits/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

47

Quantum Error Correction (QEC)•

Active QEC• 量⼦ビットを冗⻑化し、論理量⼦ビットを表現• エラーレートを⼗分低く抑えられるが、その分オーバーヘッドが発⽣• bit-flip エラーと phase-flip エラーの両⽅を同時に抑えようとすると、多くの物理量⼦ビットを消費•

Passive QEC• エラーに対して安定な状態を論理量⼦ビットとして採⽤• 本質的にエラーが起こりづらい状況をつくる• 例: Schrödinger cat qubit や GottesmanKitaev-Preskill (GKP) qubit
Active + Passive QEC の組み合わせでより少ない量⼦ビットによる誤り耐性符号を提案© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

48

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

50

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

51

量⼦コンピュータを使った研究開発

量子コンピュータ
お客様からよくいただく質問
お客様からよくいただく質問•

量⼦コンピューティングはどんな分野に使える︖•

既存のソリューションや機械学習を凌駕︖すぐに置き換えられますか︖•

量⼦コンピューティングの実⼒は︖課題は︖•

クラウドで量⼦コンピューティング、どうやって︖何が嬉しい︖安全︖•

どんな⼈が Amazon Braket を使っている︖ユースケースは︖•

ハードルが⾼そう、どうすれば量⼦ソフトウエア開発を始められる︖© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

52

Amazon Web Services クラウドコンピューティング

200 を超える幅広いサービスであらゆるワークロードをサポート
AWSの提供する90%のサービスや機能はお客様からの意⾒をもとに開発、残りの10%もお客様の潜在的な要望を汲み取って作られています

コンピューティング

機械学習

アプリケーション統合

モバイル

IoT

Game Tech

ARとVR

ロボット⼯学

量⼦テクノロジー

エンドユーザー
コンピューティング

ビジネスアプリケーション

カスタマーエンゲージメント

ストレージ

メディアサービス

移⾏と転送

データベース

分析

ブロックチェーン

ネットワークとコンテンツ配信

マネジメントとガバナンス

セキュリティ, ID, コンプライアンス

AWS コスト管理

開発者⽤ツール

⼈⼯衛星© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

※

⽇本で数⼗万のお客様 (世界で数百万以上)※ お客様とはアクティブカスタマー数を指します。アクティブカスタマーとは、AWSクラウド無料利⽤枠を含むAWSアカウントの先⽉の使⽤状況のあるアマゾン会員でない対象アカウントです。
© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Amazon Braket
フルマネージド型の量⼦コンピューティングサービス© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

55

AWS における量⼦コンピューティングの取り組み全体像AWS Center for
Quantum Computing

Amazon Braket

Amazon Quantum
Solutions Lab

Push the Boundaries

Democratize Quantum
Computing

Provide Expert Guidance

アルゴリズムとハードウェアの研究

アプリケーション探索と実験を容易にするサービス© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

実践的・学際的なサポートとコラボレーション

56

量⼦コンピュータの敷居の⾼さ
量⼦コンピュータごとに断⽚化した開発者ツール
量⼦ハードウェアは貴重な計算資源
ハードごとに個別契約が必要
アクセスが難しい
量⼦コンピュータのシミュレーションは専⾨知識を有する上に計算リソースが必要© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Amazon Braket を使うメリット

AWS クラウド量⼦コンピューティング•

さまざまな量⼦ハードウェアを利⽤できる（QPU は随時アップデート）•

AWS のアカウントを取得すれば誰でも今すぐ量⼦ソフトウエア開発をスタート•

初期費⽤なし、オンデマンド・従量課⾦のためスモールスタートできる•

AWS の各種サービスとのシームレスな連携•

Amazon Braket SDK やライブラリ Hybrid Jobs などのデベロッパーツール© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Amazon Braket- 全ての開発者・科学者の⼿に量⼦コンピューティングを

マネージド開発環境

ハイパフォーマンスな
回路シミュレータ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

セキュア・オンデマンドな
量⼦ハードウェアでハイブリッド計算

59

量⼦デバイス (QPU)•

ゲートベース量⼦コンピュータ•

Rigetti : 超伝導量⼦ビット (The Rigetti Aspen-M1)••

IonQ : イオントラップ量⼦ビット (IonQ linear trap)••

8 量⼦ビット

光量⼦コンピュータ•

Xanadu : 光量⼦ (Borealis)••

11 量⼦ビット、全結合が特徴

OQC : 超伝導量⼦ビット (Lucy)••80 量⼦ビット、結合は部分的216量⼦モード、ガウシアンボゾンサンプラー (GBS)

量⼦アニーリング•

D-Wave : 超伝導量⼦ビット•

DW_2000Q_6 (2048量⼦ビット)•

Advantage_system4, Advantage_system6 (5760量⼦ビット)© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

デバイスの開発・構築実⾏は⾮常に⾼度な技術を必要とする上、運⽤も⾼コスト。クラウドベースのオンデマン
ドに適している。
60

https://aws.amazon.com/braket/hardware-providers/量⼦超越を実現した光量⼦計算を Amazon Braket で提供•

Xanadu 社 Borealis : 216 モードのスクイーズド光パルス•

プログラマブルなガウシアンボゾンサンプラー (GBS)•

３次元のエンタングル状態を⽤いて、9000年以上かかる計算を 36 μs で実現
遅延回路

6ビット
遅延

36ビット遅延1ビット
遅延スクイーズド状態を⼊⼒とするとそれぞれの結果の確⽴が独⽴していないため計
算が困難

量⼦モード

位相ロックした光パルス（スクイーズド状態）列を⼊⼒とする

測定部

ミキサーを通した
Fock state への射影
光⼦数測定

https://www.nature.com/articles/s41586-022-04725-x
https://aws.amazon.com/jp/blogs/quantum-computing/explore-quantum-computational-advantage-with-xanadus-borealis-device-on-amazon-braket/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

61

Amazon Braket に QuEra を追加予定
QuEra Computing•

Rydberg (リュードベリ) 原⼦によるアナログハミルトニアンシミュレーション (AHS)•

プログラマブルな量⼦デバイス (カゴメ格⼦上に配置した Rydberg 原⼦) を⽤いて、興味のある量⼦系 (量⼦スピン液体) を実験的に模擬し、そのふるまいを調べる [Semeghini, etal., Science (2021), arXiv:2104.04119]

QuEra Computing with
Rydberg atom arrays

Physics of creating spin-pairs in a frustrated lattice
https://aws.amazon.com/jp/blogs/quantum-computing/realizing-quantum-spin-liquidphase-on-an-analog-hamiltonian-rydberg-simulator/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

63

開発環境と Amazon Braket Python SDK•

マネージドな開発環境を数クリックで⽴ち上げ•

Jupyter 環境で量⼦アルゴリズムの構築・テスト・実⾏•

事前構築された開発環境（サンプルノートブック）•

Amazon Braket SDK を通じてデバイスに依存しない量⼦
回路設計が可能•

ゲート型: Rigetti, IonQ, OQC, アニーリング: D-Wave•

シミュレータ: SV1, TN1, DM1•

量⼦回路計算とハイブリッドジョブ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

66

デバイスタイプ切り替えで簡単にQPUにアクセスできる

IonQ "arn:aws:braket:::device/qpu/ionq/ionQdevice"
Rigetti "arn:aws:braket:::device/qpu/rigetti/Aspen-8"
D-Wave (See the next section in this document for more information about using D-Wave.)•
D-Wave 2000Q_6 "arn:aws:braket:::device/qpu/d-wave/DW_2000Q_6"•
D-Wave Advantage_system1 "arn:aws:braket:::device/qpu/d-wave/Advantage_system1"© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

67

Amazon Braket アーキテクチャ
AWS Cloud

マネージドノートブック

Amazon Braket
Amazon S3(計算結果の格納)

Braket SDK

ユーザー

マネージド
シミュレータローカル IDE

量⼦古典ハイブリッド計算

AWS KeyManagement
Service(データ保護)Amazon Braket
コンソール

IonQ

Rigetti

OQC

Xanadu量⼦ハードウェア (QPU)© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

D-WaveAmazon Braket で利⽤可能なリージョン
Amazon Braket で利⽤可能なリージョン
RegionNameRegionBraketEndpoint

QPU

US East(N.
Virginia)

useast-1

braket.us-east1.amazonaws.c
om

IonQ

US East(N.
Virginia)

useast-1

braket.us-east1.amazonaws.comXanaduUS West(N.
California)

uswest-1

braket.us-west1.amazonaws.com

Rigetti

US West(Oregon)uswest-2

braket.us-west2.amazonaws.com

D-WaveEU West 2(London)euwest-2

braket.us-west2.amazonaws.com

OQC

Amazon Braket SDK で任意のリージョンで実⾏された量⼦タスクは⾃動的に正しいリージョンにセッションを作成、ルーティングされる© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

69

Amazon Braket からアクセス可能な QPU とシミュレータ

QPU:

IonQ: 11 Qubits, Universal gate model, イオントラップ
Rigetti: 80 Qubits, Universal gate model, 超伝導
Xanadu: 216 Qumode 光プロセッサ
D-Wave: 5760 & 2048 Qubits, 量⼦アニーリング© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

シミュレータSV1: 34 Qubit
DM1: 17 Qubit
TN1: 50 Qubit

Amazon Braket Hybrid Jobs
フルマネージドな量⼦・古典ハイブリッドアルゴリズムの実⾏•

Variational Quantum Eigensolver (VQE, 固有値計算) や Quantum Approximate Optimization
Algorithm (QAOA, 組合せ最適化) などの量⼦・古典ハイブリッドアルゴリズムを簡単に実⾏•

アルゴリズムは Python (Amazon Braket SDK または PennyLane) で記述しビルド済みコンテナを利⽤、BYOC も可能。

•

量⼦・古典アルゴリズムの起動時にジョブ実⾏⽤コンテナが起動、実⾏が終わるとインスタンスを解放するよう設計、従量課⾦制•

実験期間中は選択された QPU に優先的なアクセスが可能なため、より速く、予測可能な時間でハ
イブリッドアルゴリズムを実⾏
量⼦・古典ハイブリッドアルゴリズム

User

Create Job

Algorithm Script

Quantum Task

Braket Python SDK(Braket Notebook instance / Local IDE)
or Management Console

Job Instance(Container)

Quantum Device(QPU / Simulators)© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

Amazon Braket examples : サンプルノートブック

Amazon Braket を今すぐにスタートできる
サンプルノートブックを多数提供

VQE による 量⼦古典ハイブリッド⼿法
⽔素分⼦のポテンシャルエネルギー計算© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

72

VQE (Variational Quantum Eigensolver) on Amazon Braket
1. 量⼦ビットによる表現

Jordan-Wigner を使ったフェルミ粒⼦から量⼦ビットへのマッピング

2. Ansatz と初期トライアル関数:

量⼦状態∣ψ〉を⽣成するための量⼦回路
UCCSD ansatz とパラメータ θ を⽤いて量⼦状態を⽣成

3. 測定

期待値を測定4. 様々なボンド⻑におけるエネルギー計算
古典計算機側（CPU）でパラメータの更新

https://github.com/aws/amazon-braketexamples/blob/main/examples/hybrid_quantum_algorithms/V
QE_Chemistry/VQE_chemistry_braket.ipynb© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

VQE computed ground-state energy of H2 vsbond-length for STO-3G basis vs HF and FCI73

Amazon Braket Hybrid Jobs で実⾏する VQE
量⼦・古典ハイブリッドアルゴリズム

User

Create Job

Algorithm Script

Quantum Task

Braket Python SDK(Braket Notebook instance / Local IDE)
or Management Console

Job Instance(Container)

Quantum Device(QPU / Simulators)

古典計算機によるパラメータ計算

Ansatz を⽤いた期待値の量⼦計算• パラメータの最適化・アップデート
勾配降下法などを⽤いて次のパラメータを計算
opt = qml.GradientDescentOptimizer(stepsize=0.4)

PennyLane ライブラリでVQEを簡単に記述できる

def circuit(params, wires):qml.templates.AllSinglesDoubles(
params, wires, hf_state, singles, doubles)

https://github.com/aws/amazon-braket-examples/tree/main/examples/pennylane/3_Quantum_chemistry_with_VQE© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

74

QPU の特徴© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

81

QPU 稼働時間
QPU
D-WaveAvailability
UTC

Availability
JST（日本時間）

Everyday, 00:00 - 23:59 UTC(24 Hours)

Everyday, 00:00:00 - 23:59:59 JST(24 Hours)

Aspen-M-2

Weekdays, 04:00 – 06:00 UTC
Weekdays, 15:00 - 18:00 UTC

Monday-Friday, 13:00 – 15:00 JST
Tuesday-Saturday, 0:00 – 5:00 JST

IonQ

Weekdays, 13:00 - 02:00 UTC

Tuesday-Saturday, 22:00-11:00 JST

Oxford Quantum
Circuits - Lucy

Weekdays, 09:00 - 12:00 UTC

Tuesday-Saturday, 18:00 – 9:00 JST

Xanadu - Borealis

Weekdays, 15:00 - 17:00 UTC

Tuesday-Saturday, 0:00 – 2:00 JST

Advantage_system6.1
Advantage_system4.1
DW_2000Q_6

Rigetti© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

83

Rigetti© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

84

Rigetti Computing 汎⽤ゲート型超伝導量⼦ビット• 超伝導量⼦ビットに基づく汎⽤ゲートモデルの量⼦マシン• Aspenシリーズチップ:• 固定量⼦周波数と可変超伝導量⼦ビットによる構成によ
る精度、スケール、速度の強⼒な組み合わせ• 8⾓形グラフ接続で量⼦ビット接続性は3倍• 最近傍でない隣接量⼦ビットを⾃動的にリンク

The Rigetti 16Q Aspen-4

Rigetti Aspen シリーズチップ:
スケーラブルな回路トポロジ。 base-8でラベル付けされたグラフ構造の量⼦ビット間接続© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

https://aws.amazon.com/braket/
hardware-providers/rigetti
85

Rigetti チップ構成
Aspen-8

Aspen-10

Aspen-9

Aspen-11© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

86

Rigetti Aspen-M-2 チップ構成© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

87

Rigetti Chip Calibration Aspen-M-2１量⼦ビットゲートに対する Calibration

2量⼦ビットゲートに対する Calibration© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

88

量⼦ビット の マニュアル割当 (Native Gate Support)•

Rigetti, OQC, IonQ で利⽤可能•

より⾼精度な量⼦操作を明⽰的にコント
ロール

Rigetti Aspen-11 のトポロジー

タスク実⾏時に引数で指定

https://github.com/aws/amazon-braket-examples/blob/main/braket_features/Allocating_Qubits_on_QPU_Devices.ipynb
https://aws.amazon.com/jp/about-aws/whats-new/2020/11/amazon-braket-supports-manual-qubit-allocation/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

89Set Verbatim Compilation• Rigetti QPU 利⽤時に、指定した量⼦回路を勝⼿に(効率的なものに) 変換せず Error
mitigation やベンチマークが可能• Rigetti, OQC, IonQ で利⽤可能• disable_qubit_rewiring を True にセット

from braket.aws import AwsDevice
from braket.device_schema.device_action_properties import
DeviceActionTypedevice = AwsDevice("arn:aws:braket:us-west-1::device/qpu/rigetti/AspenM-2")
device.properties.action[DeviceActionType.OPENQASM].supportedPragmas

https://docs.aws.amazon.com/braket/latest/developerguide/braketconstructing-circuit.html?#verbatim-compilation© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

90

IonQ

© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

91

IonQ トポロジーとキャリブレーション

11 量⼦ビット 全結合（レーザー光によるオンデマンドな結合）© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

92イオントラップを⽤いた IonQ の特徴• Ion Trap•

量⼦ビット︓イオン化された Yb+ (イッテルビウム) 原⼦•

100本程度の電極により正確にデザインされた、 linear Ion Trap（線形イオントラップ）技術を使い、イオンを捕獲する•

電磁場によって3次元空間にトラップすることにより、環境ノイズや緩和に強くなる•10-11 Torr の真空チャンバで動作• Gate Configuration•

レーザー照射によるオンデマンドな結合（物理的な結合を伴わない）を形成することによって全結合が可能に•

同⼀チップに量⼦ビットトラップを再構成可能••

最⼤79量⼦ビットイオンチェーン、任意の全結合は11量⼦ビットまで

共鳴光の照射により状態を読み出し© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

https://ionq.com/technology

93

IonQ の性能とベンチマーク© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

https://ionq.com/

94

D-WAVE© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

95

D-Wave 量⼦アニーリング• 超伝導量⼦ビットに基づくアニーリングモデルの量⼦マシン• 相互に接続された超伝導フラックス量⼦ビットのネットワーク• 各量⼦ビットはジョセフソン接合素⼦• 2種類のQPU• D-Wave 2000Q （2048量⼦ビット）• Advantage_system4.1 （5760量⼦ビット）

横磁場を徐々に弱める© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

96

D-Wave 2000Q トポロジー

キメラグラフ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

97

Advantage_system4.1 トポロジー

ペガサスグラフ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

98論理グラフを物理グラフに埋め込む

埋め込み

論理グラフ
（解きたい問題）

同⾊を1論理ビットと⾒⽴てた
物理グラフ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

99量⼦回路シミュレータについて© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

100フルマネージドなゲート量⼦計算シミュレータ

Universal Quantum gate based computing simulator:••••

Local simulator:•
25量⼦ビットまでのクイックなプロトタイピングに最適SV1: 量⼦計算の状態ベクトルシミュレータ
TN1: テンソルネットワークシミュレータ
DM1: 密度⾏列シミュレータ© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

101

量⼦ゲートモデルのマネージドシミュレータ•••

SV1（状態ベクトルシミュレータ）Simulator•

34量⼦ビットまで•

⾼密度など任意の回路をシミュレート可能•

Square Circuit (深さ34)の場合 1~2 時間の計算時間•

デフォルトで35並列タスク（最⼤50並列）まで実⾏可能

TN1（テンソルネットワークシミュレータ）•50量⼦ビットまで•回路の深さ100以下•

スパース回路、ローカルゲートを備えた回路、QFT回路などに最適•

最⼤実⾏時間は6時間

DM1（密度演算シミュレータ）https://docs.aws.amazon.com/braket/latest/developerguide/braket-devices.html•

ノイズコントロール可能•

最⼤17量⼦ビットまで•

デフォルトで35並列タスク（最⼤50並列）まで実⾏可能•

最⼤実⾏時間は6時間© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

https://docs.aws.amazon.com/braket/latest/developerguide/braket-result-types.html

10倍の⾼速化を実現する Amazon Braket シミュレータ
変分アルゴリズムでは、すべてのステップで多くの回路実⾏が必要

トレーニング時間を10倍短縮し、アルゴリズムの研究とチューニングを加速

単一の勾配評価の時間*
Local sequential

450
400

実⾏時間 [秒]350

Amazon Braket シミュレータで回路の実⾏を並列化する

300
250
200
150
100

10x

50
0
20

40

60

パラメータ変数

Amazon Braket

Amazon Braket
シミュレータタスク© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

80

100

PennyLane が Amazon Braket で量⼦回路を学習
機械学習ツールを量⼦コンピューティングに› 量⼦微分プログラミングを PyTorch や TensorFlow を使ってより簡単に実装できる› 量⼦古典ハイブリッド計算を実装

ハイパフォーマンスな計算の実装が簡単に› Amazon Braket で事前定義されたチュートリアルですぐに開始› 化学、最適化、機械学習等のアプリケーションライブラリにアクセス› Amazon Braket を使って10倍も⾼速な学習© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

106Embedded Simulators
Accelerate hybrid quantum-classical algorithms on Amazon Braket
using embedded simulators from Xanadu’s PennyLane featuring NVIDIA cuQuantum

PennyLane’s lightning.gpu simulator on NVIDIA GPUs can reduce
algorithm runtimes by up to 100X

Amazon Braket Hybrid Jobs architecture:© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

107

Qiskit-Braket Provider が Amazon Braket にも対応•

Qiskit から Amazon Braket に接続、IonQ や Aspen-M-1などさまざまな QPU を実⾏可能•

Qiskit VQE などのアルゴリズムを Braket backend で実⾏可能

https://aws.amazon.com/jp/blogs/news/introducing-the-qiskit-provider-for-amazon-braket/
https://github.com/qiskit-community/qiskit-braket-provider/© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

108

AWS が提供する 量⼦コンピューティングの範囲
Quantum Computing
Amazon Braket
量⼦アニーリングユニバーサルゲートモデル• D-Wave 2000 (超伝導) 2048 量⼦ビット• D-Wave Advantage (超伝導) 5760 量⼦ビット• Ocean SDK• Rigetti (超伝導) - 80 量⼦ビット• IonQ (イオントラップ) - 11 量⼦ビット• OQC (超伝導) - 8 量⼦ビット
古典シミュレータ• Local Simulator – 25 量⼦ビット• SV1 - 34 量⼦ビット, DM1 – 17 量⼦ビット
TN1 - 50 量⼦ビット

イジングシミュレータ• QUBO solver (Meta-Analytics) – 400,000 ノード• SBM (Toshiba) – 10,000 ノード

光量⼦コンピュータ• Xanadu (光量⼦) – 216 量⼦モード• Strawberry Fields library110© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

料⾦• 量⼦コンピュータ (QPU)
Hardware Provider

QPU family

Per-task pricePer-shot price

D-Wave2000Q, Advantage$0.30000$0.00019

IonQ

IonQ device$0.30000$0.01000

Rigetti

Aspen-M-1$0.30000$0.00035

OQC

Lucy

$0.30000$0.00035

XanaduBorealis$0.30000$0.0002• 量⼦回路シミュレータ•••

SV1 simulator $ 0.075 / min ($ 4.5 / hr)
DM1 simulator $ 0.075 / min ($ 4.5 / hr)
TN1 simulator $ 0.275 / min ($ 16.5 / hr)•

開発環境 Amazon SageMaker notebook 実⾏は別途課⾦© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

111

料⾦について料⾦例１: Amazon Braket マネージドシミュレーターSV1 を利⽤して回路をシミュレートする場合•

30量⼦ビットを使⽤する量⼦回路を設計し、 シミュレーションの実⾏には69分（1.15時間）かかった場合。

•

5.175ドル = 1時間あたり4.50ドル x 1.15•

（SV1の実⾏にかかる時間単位、最⼩15秒単位の秒課⾦となります）

料⾦例２: D-Wave2000Q 量⼦コンピューターで量⼦アニーリング問題を実⾏する場合••

アニーリング問題の2,000の結果サンプルが含まれていた場合のタスクの実⾏コスト
0.68ドル = タスクあたりの料⾦ 0.30ドル + (ショットあたりの価格は0.00019ドル x 2000ショット)

料⾦例３: Rigetti Aspen-M-1 量⼦コンピューターで量⼦アルゴリズムを実⾏する場合••

回路設計の10,000回の繰り返しショットが含まれている場合のタスクの実⾏コスト
3.80ドル = タスクあたりの料⾦ 0.30ドル + (ショットあたりの価格は0.00035ドル x 10,000ショット)
マネージドシミュレーターとRigettiデバイスに許可されるショットの最⼤数は100,000。 DwaveおよびIonQデバイスの場合は10,000。
© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

112

参考資料
•

Amazon Braket documentation• https://docs.aws.amazon.com/braket/latest/developerguide/what-is-braket.html•

Amazon Braket Python SDK - Read the Docs• https://amazon-braket-sdk-python.readthedocs.io/en/latest/•

Boto3 SDK
• https://boto3.amazonaws.com/v1/documentation/api/latest/reference/services/br

aket.html•

GitHub – Python Braket SDK• https://github.com/aws/amazon-braket-sdk-python•

GitHub – Amazon Braket Examples• https://github.com/aws/amazon-braket-examples© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

113

まとめ
• 特定の⽤途の量⼦計算に対して量⼦超越が実現• NISQ 時代の量⼦計算•

⼤規模な量⼦誤り訂正が実現するまでの量⼦計算の活路•

VQE 等を活⽤したアルゴリズム•

量⼦シミュレーション• Amazon Braket クラウド活⽤による量⼦コンピューティング•

誰でもいますぐに量⼦計算を試せる時代に（量⼦超越も）•ライブラリ等 developer friendly なツールも充実© 2022, Amazon Web Services, Inc. or its affiliates.

129