経営課題にAIを!ビジネスインフォマティクス研究会 (第12回)
JSAI Special Interest Group on Business Informatics (SIG-BI #12)

シナジー効果の測定と企業行動
Estimating the Synergy Effect and the Corporate Activity
松本裕介 1

菅愛子 1 高橋大志 1

Yusuke Matsumoto1, Aiko Suge1, and Hiroshi Takahashi111慶應義塾大学大学院経営管理研究科
Graduate School of Business Administration, Keio University

Abstract: Business behavior changes as a company grows. One of the behaviors which a company change
as it grows is diversification. While diversification is an advantage for a company, it can also be adisadvantage. This study analyzes how corporate diversification affects enterprise value, especially thesynergy effect between business units. We plan to analyze in detail in the future.

1 はじめに営業利益率など、日本企業の収益性を表す指標が、欧米企業と比較して低いことがよく指摘される。特に、多角化企業における成長性や収益性の低さが指摘されている。企業は多角化を通して、範囲の経済性や内部労働力の活用、内部資本市場の活用などのメリットを享受することができる一方、非効率な内部補助による生産性の低下など、多角化をすることによるデメリットもある。そこで本研究では、企業行動、特に多角化よってシナジー効果がどう変化するのかを分析する。
本論文の構成は以下の通りである。まず第 2 章では、本論文のテーマと関連する研究について述べ、第 3 章で分析に使用するデータについて説明する。
第 4 章では分析に使用する変数の作成方法について述べる。第 5 章で実証分析の方法と結果について考察を行う。そして第 6 章で本論文についてのまとめと課題について述べる。

２

先行研究

Gomes and Livdan[1]は、企業は成長とともに多角化すると報告している。また多角化は、事業コストの削減やリスクの分散化などのシナジー効果を享受しながら新しい事業機会を探ることにつながるとも述べている。しかし、多角化は必ずしもメリットばかりではない。多角化を進める中で、非効率な事業運営を行うことは、株式市場で低く評価される、コングロマリット・ディスカウントが生じる可能性がある。Berger and Ofek[2]、中野・久保・吉村[3]，牛島[4]がその可能性を確認している。
Berger and Ofek[2]は、専業企業を基に多角化企業内部の事業部成果指標を推定している。専業企業を選択する上で、いくつか問題点が指摘されている。
山本[5]は、有価証券報告書で示される事業セグメントの分類基準は各社で統一されておらず、セグメント間の比較は難しいと述べている。また高見[5]は、業種によっては対象となる専業企業データを得られないことを指摘している。
以上のことを踏まえ、本研究では、クラスター分
析を通して企業を分類し、シナジー効果を測定する。

３データ

本研究では、2002 年から 2016 年までの 15 年間において、東証一部上場企業を対象に分析を行う。対象企業数は 1210 社である。これらの企業は日本標準
産業分類において 20 業種中、サービス業（他に分類されないもの）、公務（他に分類されるものを除く）、分類不能の産業の 3 業種以外の 17 業種に属している。分析に使用するデータは財務データである。これらのデータは日経 NEEDS より入手した。
本研究では、Fuzzy C Means を用いて企業を分類する。加えて、企業行動、具体的に多角化との関連性を分析するため、実証分析を行う。その際に使用する変数とその記述統計量は以下の表 1 の通りである。
表 1: 記述統計量
Variable name

MeanMedianMinMax

Sample size

営業利益率0.059

0.048－3.3190.689

18,150

自己資本比率0.4790.475－0.473

0.990

18,150

総資産回転率

1.047

0.925

0.003

6.310

18,150

売上高成長率

0.037

0.024

－0.90810.484

18,150

４

分析方法

この章では、本研究の分析にて使用する変数、特にシナジー効果をどのように作成したかについて説経営課題にAIを!ビジネスインフォマティクス研究会 (第12回)
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明する。

4.1

企業分類

シナジー効果を測定する際、各企業が専業企業なのか多角化企業なのか、また各企業が何処の業種に属しているかを知る必要がある。Matsumoto, Sugeand Takahashi[6]は、既存の業種分類に関する問題点を指摘している。従来、日経業種分類や東証業種分類などの業種分類では、一企業に対して１つの産業分類コードだけを割り振っており、多角化企業か否かを客観的に判断できない。多角化が進む企業の場
合には複数の分類コードを必要がある。それゆえに、企業の状況を正しく反映するため、新たな業種分類を構築した。
本研究では、Matsumoto, Suge and Takahashi[6]に倣い、Fuzzy C Means(FCM)を用いて企業をグルーピングすることで、各企業が専業企業なのか多角化企業なのかの識別を行った。FCM は、データのパターンが似ている個体を同じグループにまとめる分析方法の一つである。FCM は以下の(3)式ように表せる。
𝑁𝑁𝐾𝐾

𝐽𝐽 = � �(𝑔𝑔𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝑚𝑚 ‖𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑐𝑐𝑖𝑖 ‖2(1)

本節では、本研究で使用するシナジー効果の測定方法について説明する。本研究では、セグメントを複数有している企業を多角化企業、1 つだけ有している企業を専業企業と定義する。加えて、専業企業はシナジー効果を持たず、多角化企業の場合に限ってシナジー効果が生じていると仮定する。多角化企業の場合に限って、企業価値は、企業が持つセグメントの価値の総和と、セグメントの組み合わせによるシナジー効果による価値に分けることができる。
図 1 に全体のイメージ図を示す。

図 1: シナジー効果のイメージ
多角化企業𝑖𝑖が有する各セグメント𝑗𝑗の価値は、(2)式のように、多角化企業𝑖𝑖のセグメント𝑗𝑗の資産額と、そ の セ グ メ ン ト 𝑗𝑗 が 属 す る 業 種 の 平 均 的 な 乗 数
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖 の積で表せる。
セグメント𝑖𝑖𝑗𝑗の価値

𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1(1)式に関して、目的関数𝐽𝐽を𝑔𝑔𝑖𝑖𝑖𝑖 について最小化することで、帰属度𝑔𝑔𝑖𝑖𝑖𝑖 を得ることができる。また目的関数𝐽𝐽を𝑐𝑐𝑖𝑖 に関して最小化することで、重心ベクトル𝑐𝑐𝑖𝑖 を得ることができる。
FCM における設定について説明する。初期のクラスター数𝐾𝐾を、今回使用している業種分類である総務 省 大 分 類 と 同 じ 17 と 設 定 し た 1 。 ま た 距 離‖𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑐𝑐𝑖𝑖 ‖はユークリッド距離を採用し、ぼかし度合い𝑚𝑚は 2 とした。
データ𝑥𝑥𝑖𝑖 について説明する。本論文では、収益性を示す営業利益率、安全性を表す自己資本比率、活動性を表す総資産回転率、成長性を表す売上高成長率、合計 4 種類の指標を使用した。
FCM による分析の結果として、各企業は 17 個のクラスターそれぞれに対して帰属度𝑔𝑔𝑖𝑖𝑖𝑖 を持つ。それらの中で、帰属度𝑔𝑔𝑖𝑖𝑖𝑖 が最も高いクラスターから、その企業の第 1 業種、第 2 業種と名前を付けた。なお
本論文ではクラスターを業種と呼ぶことにする。

4.2
1

シナジー効果FCMでは、初期値としてクラスター数𝐾𝐾を事前に設定しなければならない。本論文では、クラスター数を決めることを目的としていない。ゆえに初期値として与えるク= セグメント𝑗𝑗の業種乗数 �𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖 �× セグメント𝑗𝑗の資産額(2)
セグメント𝑗𝑗が属する業種の平均的な乗数𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖
は専業企業を用いて以下の(3)式ように算出する。
セグメント𝑗𝑗の業種乗数
�𝑖𝑖𝐼𝐼𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖, 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖 �= 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐼𝐼𝑖𝑖𝑚𝑚𝐼𝐼 �

専業企業𝑖𝑖の企業価値
専業企業𝑖𝑖の資産�(3)(2)、(3)式のように、多角化企業𝑖𝑖のセグメント𝑗𝑗と同じ業種に属する専業企業から複製して計算した理論価値と、(1)式のように時価総額と負債総額から計算される企業価値の差を計算することでシナジー効果を算出する。
本研究では、専業企業はシナジー効果を持たないラスター数を、日本標準産業分類にて本論文で対象とする企業が所属している業種数である 17 種類として一度設定した。

経営課題にAIを!ビジネスインフォマティクス研究会 (第12回)
JSAI Special Interest Group on Business Informatics (SIG-BI #12)と定義している。それゆえ専業企業のシナジー効果を 0 とした。測定されたシナジー効果を企業価値で除した際の統計量とヒストグラムは以下の通りである。
表 2: シナジー効果の記述統計量
MeanMedianMinMax0.014

0－2.3880.894Firm size Sample size
1,210

表 3: 分析結果
The dependent variable＝Synergy effect/Enterprise value
Term=2002 ~ 2016

model

Number0.004

Operating margin

0.608***Log Asset－0.059***[1][1.595]

18,150[3.017][－4.591]

Year DummyYes

R-squared

0.056

Sample size

18,150６

図 2: 測定されたシナジー効果のヒストグラム

５実証分析

本研究では、高見[5]に倣い、シナジー効果と企業行動、具体的に多角化との関係についてパネル分析
を 用 い て 分 析 し た 。 被 説 明 変 数 は Synergy
effect/Enterprise value 、 説 明 変 数 は 業 種 数 を 示 すNumber と営業利益率（Operating margin）、対数変換
した総資産（Log Asset）、年ダミー（Year Dummy）である。本分析の関心は業種数である。業種数に関して、企業が多くの業種に属することはシナジー効果を毀損する可能性があると予想されるため、係数がマイナスであることが期待される。なお、Hausman 検定の結果、固定効果モデルが採択された。
実証分析の結果は表 3 の通りである。結果から、業種数を示す Number は統計的に有意ではないことがわかった。ここから 2002 年から 2016 年までを対象とした分析において、多角化とシナジー効果との関係は見られないということがわかった。これは日本企業を対象に多角化と企業価値との関係性について分析した牛島[4]や高見[5]とは異なる結果になっている。今回の結果を基に、今後詳細な分析を行う予定である。

まとめ

本研究は、シナジー効果を測定するとともに、企業行動、特に多角化との関係について分析した。分析結果から、業種数とシナジー効果との間に関係は見られなかった。
最後に、本研究の課題について 2 つ示す。1 つ目は、多角化企業と専業企業との割合についてである。
今回は実験的にパラメータの値を固定している。しかし、全企業に占める専業企業比率は時間を通して変化している可能性がある。ゆえに、設定について詳細に検討する必要がある。2 つ目は、企業は、さらなる成長や規模の経済は範囲の経済などのメリットを期待して多角化へと舵を切る。ゆえに今後、多角化に関してより精緻な分析を行い、最適な多角化度合い等を考慮・議論する必要がある。

参考文献[１] Gomes, J., and Livdan, D.: Optimal diversification:
Reconcilingtheoryandevidence, The

JournalofFinance, 59(2), 507-535, (2004)[２] Berger, P. G., and Ofek, E.: Diversification's effect on firmvalue. Journal of financial economics, 37(1), 39-65, (1995)[３] 中野誠, 野間幹晴: 日本企業のバリュエーション―
資本市場における経営行動分析―, 中央経済社, 第 1
版第 1 刷, (2009)[４] 牛島辰男: 多角化ディスカウントと企業ガバナンス.
財務省財務総合政策研究所 『フィナンシャル・レビ
ュー』, (121), 69-90, (2015)[５] 高見茂雄.: 内部資本市場のリーマンショック抵抗力への貢献, 経営財務研究, 32(1), 2-22, (2012)[６] Matsumoto, Y., Suge, A., and Takahashi, H.: Constructionof new industrial classification through fuzzy clustering,Working paper, (2018)