手賀沼流域における地下水モデルを基礎とした分布型水循環モデルの構築
吉岡裕次*・野口宏*・斉藤泰久**・直原俊介**（*環境省環境管理局水環境部水環境管理課・**パシフィックコンサルタンツ㈱地盤技術部）

摘
要
千葉県北西部に位置する手賀沼は、東京都市近郊にあって昭和40年代以降の都市化の進展に合わせて湖沼水質の悪化が生じ、利根川の河川水を手賀沼に放流する北千葉導水事業（国土交通省）が開始された平成12年までの27年間、国内の湖沼水質ワースト１を続けてきた。
一方、このような外科的な回復施策に対し、手賀沼の湖沼水質を回復させるための内科的手法の可能性を検討するために、平成11〜13年度の約２年半にわたり、手賀沼流域の水循環の特徴と変遷の検討や、手賀沼流域の水循環特性の理解と回復施策の可能性検討のために、手賀沼流域水循環モデルの構築を行った。
水循環モデルの構築は、都市化以前の手賀沼流域では、手賀沼流域に広がる下総台地の谷津や沼の湖底などから湧出していた豊富な湧水が、自然の水循環系を形成する重要な特徴であると考えられたことから、水循環モデルの地下水モデルの再現性が向上するような工夫を行った。
その結果、雨水浸透施策を流域内で大規模に実施すると、地下水位の上昇や湧水量の増加、あるいは降雨時の河川流量の急激な増加の抑制など、流域水循環の回復効果が得られるものの、平時の河川流量が増えて手賀沼への流入水量が増加し、湖沼水質が改善するという結果には至らないことが明らかとなった。このようなことから、流域水循環回復施策として、これまでにも実施されてきた流域からの負荷削減施策の推進をはじめとし、複合的に様々な施策を同時に進めなければ、手賀沼水質の回復は難しいということが把握された。
キーワード：地下水モデル、手賀沼、水循環モデル、水物質循環モデル、流域水循環

１．はじめに近年、流域の水循環健全化と関連して、複雑な水循環系における現象を解明するとともに、健全な水循環を回復させるための施策の効果を検討したり、そのための合意形成ツールとして、水循環モデルや水物質循環モデルを構築することが重要であると指摘されている１）。
国内においては、自然系水循環の素過程である降雨、蒸発散、浸透、地表流出、中間流出（側方浸透流）、基底流出（地下水流出）、地表面や地下での貯留、河川流出などの一連の水文過程を時系列で表現できるモデルが水循環モデルであるという考え方がある２）。水循環モデルは、タンクモデルのように流域情報を一元化してモデル化する集中型モデルと、流域を三角形（TIN）や四角形（グリッド）の要素により分割し、それぞれの要素に様々な流域特性を与えてモデル化を行う分布型モデルに大別できる。一般に、集中型モデルは流域全体での降雨の水や汚濁負荷物質の流出等について検討することができるが、物理モデルでないことからモデルに設定したパラメーターの意味が不明であることや、流域内の局地的な特性変化や施策の実施効果を空間的に把握し検討することが難しい。このため、コンピューターの処理能力の向上に伴い分布型モデルが構築される事例が多くなっていると考えられる。
一方、水循環モデルの構築では、往々にして流域内の河川流量や地下水位等のデータが不足している場合が多く、自然系水循環の素過程を十分に再現したモデル構築を行うことが困難な場合がある。特に、地下水位や湧水量などの地下水に係るデータは地質データと同様に少なく、地下水系のモデル化に大きな不確実性をもたらす場合が多い。
本稿で紹介する分布型水循環モデルの構築は、

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平成 11 〜 13 年度の３年度（実質２年半）にわたり、環境省環境管理局水環境部が行った「手賀沼水循環回復検討基礎調査」３）の検討報告の一部である。湖沼水質ワースト１であった手賀沼の水質改善の切り札として、水循環の切り口からの効果的な施策を検討するための検討ツールを得るために分布型水循環モデルの構築を行った。
都市化以前の手賀沼は、手賀沼から流域の下総台地に侵入した小河川が形成した谷津や沼の湖底から豊富な地下水が湧出し、手賀沼の自然の水循環系が形成されていたと考えられ、手賀沼流域の水循環モデル構築では、地下水の役割を十分に議論できるモデルの構築を行う必要性があった。そこで、やはり地下水系データの少ない手賀沼流域において、既存資料の活用と必要最小限の現地観測から、できるだけ水循環モデルにおける地下水モデル部分の再現性が向上するように分布型水循環モデルの構築を行った。
なお、本検討では、湖沼水質の改善について検討するために、流域からの汚濁負荷による河川及び湖沼水質の再現も行える水物質循環モデルを構築している。本稿では、手賀沼流域の水物質循環モデルのうち、地下水モデルの構築過程と水循環モデルとしての解析結果、及びモデル構築上の課

図１

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手賀沼流域の概要.

題について述べる。

２．手賀沼流域における水循環問題
手賀沼流域は、図１に示すとおり千葉県西部に位置し、昭和 40 年代前半から始まった高度成長と共に、約 11 万人であった人口が平成 10 年には約 48 万人へと急増した。これに伴って、流域における土地利用は図２のように、昭和 30 年代は流域面積の 86 ％が森林や畑地であったものが、平成 10 年にはその５割が宅地・市街地・公園等
へ改変され、特に、流域西部の大堀川流域では田畑面積が７分の１に減少する一方、宅地・市街地面積は約４倍に増加した。また、人口増加に伴う水使用量の増加は、流域内の排水系統などの人工系の水循環経路を発達させた。このような水循環系の変化は、不浸透域の拡大、緑地の減少、流域内の保水力の減少、湧水及び湧水量の減少、河川流量の減少、面源汚濁負荷量の増加、河川水質・手賀沼水質の悪化といった、様々な問題の発生をもたらした。
このため、千葉県や我孫子市などの流域自治体
は、これまでに下水道整備や湖沼の浚渫、アオコの回収、家庭へのろ紙袋の普及等など、主に湖沼

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図２

手賀沼流域の土地利用の変化.

水質を悪化させる汚濁負荷物質の削減に対する取り組みを行ってきた。平成 12 年（ 2000 年）には、利根川から手賀沼への河川水の導水により湖沼水の循環を速くして水質改善を行うという、国土交通省の北千葉導水事業が開始され、その後、手賀沼水質はかなりの改善傾向にあるが、渇水などの影響で北千葉導水が止まると水質は徐々に悪化する状況にある。また、流域では市民団体による自主的な手賀沼の環境を保全する活動も行われている。
手賀沼の水質改善のためには、流域における汚濁負荷物質の削減だけでなく、流域の水循環の視点に立った抜本的な対策の必要性が認識されつつある。そして、都市化以前と都市化後の地下水と流域の水循環との関係や役割を見なおすことで、手賀沼流域の水環境や湖沼水質の回復に寄与できないか、という課題が考えられている。

３．手賀沼流域における分布型水循環モデルの構造
分布型水循環モデルは、水循環の素過程をモデル化するとともに、手賀沼流域の特徴をモデル化し、かつ他流域においても構築手法を適用できるという考え方に基づき、以下のようなコンセプトのもとに構築した。
３.１ 降雨から手賀沼水質までを再現できる分布型の水物質循環モデルを構築する
流域における水循環回復施策の手賀沼水質への効果を検討することから、水循環モデルと水質モデルを連成させた水物質循環モデルを構築した。
モデルの基本構造は図３に示すとおりである。水物質循環の素過程のモデルとして実績がある個々のモデルを組み合わせ、関連する流域データや解析出力をモデルの全体系の中で関連付けたものとなっている。
なお本モデルは、例えば不飽和浸透過程など、水循環の素過程すべてをモデル化しておらず、水物質循環のモデル化においてはいくつかの課題を残してはいるが、今後、現地調査などを合わせて改良することで、さらに再現性や信頼性を向上させていくことができると考えている。
３.２ 地下水流動を意識したモデル作り
手賀沼やその流域河川の水は、元来、湧水起

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図３

分布型水物質循環モデルの構造.

源であり、台地での浸透（地下水涵養）と谷津や河川、湖底における地下水流出の関係が重要と考えられている。手賀沼流域のように、平坦な台地を集水域としている場合、地表水の集水域と地下水の分水界は必ずしも一致しない。そこで、地下水については地表水の集水域の外側にある河川までをモデル化範囲とした。さらに、深層地下水利用による浅層地下水から深部帯水層への漏水を考慮するために帯水層は２層構造として、深部地下水から流域の平均的な地下水揚水量を揚水するモデルとした。
３.３ 土地利用変化を考慮できるモデル作り
水循環モデルの構築において最も工夫の必要なところが、降水を地表面において蒸発散量、地表流出量（表面流）、地下浸透量に分配するところであり、様々な試みが行われている。現状では、蒸発散量の推定手法については確固たる手法は確立されていない。また、地下浸透量は畑地や森林など土壌層が分布する地被であれば、浅部地層の不飽和特性が得られれば不飽和浸透解析を実施する

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ことで再現できるものの、地表面がアスファルトやコンクリートあるいは締固められた状態にある
場合、浅部地層の不飽和特性だけでごく表層の水分移動を再現することは難しい。
このようなことから、本モデルではいくつかの既存文献４）や本モデル構築で考案した手法を組み合わせて、土地利用の変化に応じた降雨分配が行えるモデルを構築した。
３.４ 面源汚濁負荷による河川水質と湖沼水質の変化を考慮できるモデル作り
手賀沼水質を悪化させた原因の一つとして面源汚濁負荷量の増加が考えられており、この現象をモデル化する必要があった。地被毎の汚濁負荷量の発生特性や、降雨と降雨の間の堆積負荷量の生成に関するデータはほとんど得られていないことから、本モデルでは手賀沼湖沼水質保全計画等で用いられている原単位を用い、水循環モデルで発生させた地表流（ホートン地表流と飽和地表流）に汚濁負荷量を乗せて、COD、T-N、T-Pの計算を行った。

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４．手賀沼流域水循環モデルの構築
本稿では、特に地下水系のモデル構築過程を紹介し、水循環モデルの構築における地下水系再現の重要性や課題について述べる。
４.１ 降雨分配
水循環の素過程において、降雨は単純に、蒸発散、地下浸透、地表流出という３つの素過程に分配できると考えられる。本モデルでは、蒸発散量、地表付近の微気象（日射量、気温、湿度、風速等）と地被状況及び土壌水分により決まり、地下浸透量は地表の浸透能に応じて決まり、残りが地表流出量（ホートン型地表流）になると考えた。
本モデルではこの過程を土地利用と関係付けるために、以下のような手法を取り入れた。
（１）土地利用毎の日蒸発散量の推定
日蒸発散量は微気象データを用いた熱収支式から推定することが行われているが、都市域の土地利用と関連付けているものは少ない。年単位や、ある衛星画像の撮影日について、土地利用との関連を求めている研究は見られるが、現在のところ月や日レベルで蒸発散量を推定する確固たる手法がない状況にある。そこで、本モデルでは、服部 ５）が示した純放射量Rnとアルベドaと全天日射量Qとの年の相関式を月単位に適用し、地被毎の可能蒸発散量Etを求めた。図４に、算出した月可能蒸発散量を示す。なお、本モデルではアルベドは年一定、全天日射量は月平均値としたが、本来はアルベドについても月変化を考慮することが必要である。
（２）タンクモデルによる日降水量−日地下水涵養量特性の推定降水量に対する地下水涵養量の関係を得るために、流域内にある既存の地下水位観測井戸と新たに観測を行った３ヶ所の民家井戸を用いて、２段タンクによる地下水系タンクモデル解析を実施した。日蒸発散量は、地下水観測井戸から半径 50 m以内の範囲の地被に対し、図４の月可能蒸発散量を日値に割り込んで求め、第１タンクから差引いた。タンクモデル解析の実施結果の一部を図５に示す。２段タンクであることや降雨データ、日蒸発散量のデータ精度、地下水揚水による水位変動などの影響により、必ずしも良好な再現性は得られていないが、「鎌ヶ谷観測井戸」では相対誤差が1 . 2 ％となったことなど、日降水量−日地下水涵養量の関係を求めるには十分であると判断した。
この結果、日地下水涵養量は、地表面の状態や浅部地層の不飽和特性の違いなどが原因と考えられる３〜７日程度前までの先行降雨の影響を受けていると想定できた。しかし、地下水涵養量への先行降雨の影響を地被ごとに考慮できるほどの多くのデータを得ることができなかったので、水循環モデルには先行降雨の影響は考慮しないこととした。
また、日降水量−日地下水涵養量の関係におい＊比較のために気温から蒸発散量を推定するソーンスウェイト式とハモン式による値も示した。ハモン式は夏期の値が他に比べ非常に大きくなっている。本モデルで用いた推定手法はソーンスウェイト式とは類似した傾向となった。

図４

地域毎の月可能蒸発散量.

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図５

タンクモデルによる地下水位の再現例.

図６

難浸透率に対する日降水量−日地下浸透量の関係.て、森林では蒸発散量が多くなり地下水涵養量が減少する状況になることから、次項のような「難浸透率」を定義した。これは、水循環モデルにおいて土地利用に対する地下浸透量を設定するために行なったものである。図６は、地下水位観測井戸周辺（周辺半径50 ｍ以内）の難浸透率と日降水量に対する日地下水涵養量の関係である。日降水量が40 mm程度になると日地下浸透量（涵養量）は頭打ちとなり、また、難浸透率が大きいほど（例えば、柏中央１）日地下浸透量が小さくなる傾向を把握できる。
難浸透率＝

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「市街地面積」＋「1/2宅地面積」「全土地面積」−「森林面積」

４.２ 地下水モデルの入力データ
地下水モデルには有限要素法による多層準三次
元地下水浸透流モデルを用いた。なお、本モデルには、斜面下部や低地における地下水位上昇に伴う地下水流出（飽和地表流や斜面裾部の浸み出し湧水などの現象）を再現できるよう、計算不圧地下水位が地表面よりも高くなった場合には地下水が流出する機能を加えている。なお、この地下水の流出水は地表流モデルに加えられる。
地下水モデルには、地形面、帯水層の境界面、透水係数や貯留係数等のパラメーター、境界条件を設定する。また、日降水量を入力し難浸透率に対する日地下浸透量を計算により入力した。
なお、透水係数などの水理定数は、現況再現のための地下水面形の再現過程で試行計算から設定

地球環境 Vol.８ No.１，25−36（2003）した。図７に設定した第１帯水層（不圧帯水層）の透水係数を示す。
４.３ 地下水モデルの同定−現況再現−
地下水モデルの現況再現は、手賀沼の湖沼水質が渇水期においても悪化する場合のあることを踏まえ、流域内で最も水量が減少する非灌漑期の地下水面形と河川流量の再現性により行った。地下水面図は手賀沼流域西部の大堀・大津川流域で民家井戸を選定し、一斉観測を行うことで把握した。観測井戸の標高は1/10,000地形図からの判読としたことから、数10 cm単位の誤差を含むものと考えるられる。
観測日の地下水涵養量は、観測日の大堀・大津川の河川流量と概ね同じ河川流量を示した過去の非灌漑期における地下水涵養量をタンクモデルから推定し0.38 mm／日を入力した。この結果、再現地下水面と実測地下水面は図８のようになり、観測地点の水位の比較は表１、河川流量の比較は表２のようになった。観測精度を考慮すれば、非灌漑期については概ね現況再現ができたと判定した。

図７

４.４ 施策効果検討例−雨水浸透施策−
以上のような検討を行い、地表流モデルと水質モデルについても構築し、施策効果の検討に適用できる手賀沼流域の水物質循環モデルを構築した。
施策効果の検討については、流域内で広く実施できる施策として表３のようなケースを想定し、河川流量や河川水質の変化を検討した。
施策を実施した場合の流域西部（３地点）の地下水位変化は図９のようになった。浸透施策を実施
すると台地の地下水位は約３ｍ程度上昇する。また、浸透施策は現状のままで畑地や山林が宅地に変わると地下水位は 0 . 5 m程度低下する。このよ
うに、浸透施策による地下浸透量の増加と表面流出量の減少は図 10 のように発生し、水循環の回復へ寄与するのではないかと考えられた。
一方、河川流量は図 11 のように平常流量が現在の約 1 . 3 倍に増加するに止まり、河川環境の回復に対しては寄与するであろうと想定されるが、その効果が絶大となるかどうかについては浸透施策だけでは判断が難しいという結果となった。

設定した第１帯水槽の透水係数.

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図８

実測と再現地下水面図.

表１

観測井戸の実測と再現水位.

表３

表２

実測と再現河川流量.

浸透施策の検討条件.

検討ケース名条件

施策

昭和30年代

過去

実

施

内

容−
現状維持

現在

我孫子市台地部、大津川名戸ヶ谷地区を中心に実施されている雨現在(平成６年)

水浸透マスと浸透性舗装による浸透能の増加を浸透マス換算（浸2

透マス集水面積１個あたり約100m ）で約2,000個分として入力
現在（浸透工なし）現在 浸透工０個

現在 の実施されている浸透工を０個とした場合

浸透工：新増100％
浸透100（浸透マス換算で約173,000個）
宅地開発：現状
浸透工：新増50％

浸透50

・

新増：新たに建築物、舗装面に浸透マス、浸透性舗装を設置する。

・

新増：新たに大堀川流域、大津川流域、染井入落流域の全ての山林、（浸透マス換算で約86,500個）
宅地開発：現状
浸透工：現状

宅地100

宅地開発：新増100％
22（山林約12.0km 、畑約12.8km を宅地化）

畑を宅地化する。

浸透工：現状
宅地50

宅地開発：新増50％
22（山林約6.0km 、畑約6.4km を宅地化）

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図９

施策実施による台地の地下水位の変化.

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図10

図11

浸透施策による年地下水流出量と年表面流出量の変化.

施策実施による年河川流量の変化.

５．手賀沼流域の分布型水循環モデルの課題
構築した分布型水循環モデルは、入力したパラメーターの不確実性を考えると、出力された地下水流出量（河川流量）にはある程度の誤差を含んでいると考えられるが、施策に対して流域がどのような応答を示すのかについては、その傾向を十分に把握できたと考えている。実際のところ、流域の特性が都市化以前に比べ、土地（地被）の状況や

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小河川（水路）の状況、流域内の水利用の状況などすべての面で大きく様変わりしていることを考えれば、一つの施策だけで大きな水循環の回復効果を得ることは難しいと推察できる。浸透施策という流域地下水への入力部の施策を実施するのであれば、谷津や湧水、河川など地下水が流出する出力部においても、多自然型の河川整備や谷津田、湧水の復元などの施策を実施する必要があると考えられる。

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なお、構築した分布型水循環モデルには、自然系水循環のモデル化においても以下のような解決していかなければならない課題がある。
（１）地表面での降雨分配方法
土地利用状況を反映させた蒸発散量のより精度の高い推定手法の確立（実務レベルでもよい）が必要である。蒸発散量は水収支に影響することから長期解析において重要であると考える。
（２）降雨後の地表面からの蒸発の考慮
手賀沼流域のように台地面が多く平坦な地表面が流域内に広く分布する場合、窪地貯留で表される地表面における大小の間隙や窪地での貯留と蒸発効果のモデル化（降雨後に地表面から蒸発する水量はかなり多いと思われる）が、蒸発散量や地下浸透量の推定において重要と考える。
（３）先行降雨による貯留効果の考慮
降雨に対する地下水涵養が遅れることから、地被毎の日降水量と日地下水涵養量の関係に先行降雨による貯留効果を組込む必要がある。あるいは、不飽和帯での鉛直浸透に不飽和浸透モデルを組込む必要がある。

６．まとめ−水循環モデル構築の今後の展望−手賀沼流域における分布型水循環モデルの構築
では、手賀沼及び流域河川への地下水流出の再現性を向上させ、一応の施策検討を行なうことができた。現在、国内において実用化されている水循環モデルはいくつかあり、また新たな水循環・水物質循環モデルの構築が各方面で研究・開発されていくと考えるが、今後、より有効に水循環モデルが活用されるため以下の事項を指摘したい。
（１）蒸発散量の推定手法の確立
分布型モデルでは、地被の変化による水循環素過程の変化を考慮できる必要がある。特に、蒸発散量につては、リモートセンシングと現地微気象観測とを関連付けた研究等が行われているが、市街地から森林域まですべての地被状況に対応でき、系時的な変化も考慮できる蒸発散量の簡易な推定手法の開発が必要である。
（２）GISとのリンク
手賀沼モデルもGISとのリンクは可能である。
分布型モデルでは、入出力のプラットフォームにGISを活用することにより、データベースの作成・管理や出力の視覚効果の向上という点において大きな発展性を期待できる。
（３）検討レベルに応じたモデルの使い分け
分布型水循環モデルには、差分型のグリッドモデルとFEM型のTIN（三角形）モデルがある。GISとの関連付けではグリッドモデルのほうが優位であるが、山地斜面などでは少ない要素数で地形の再現性を向上させることができるという点でTINモデルが優位である。また、TINモデルでもグリッドに対応したデータ構築を行なうことは可能である。したがって、検討（モデル）領域の特性や検討の目的に応じてモデルを使い分ける必要があると考える。さらに、分布型水循環モデルでは、モデル化領域に対する要素の大きさにより河川流量などの再現性に影響が生じるスケール依存性（場の特性を表す透水係数等のパラメータが変化する）があると考えられる。このように、どのようなモデルを構築するのかと言う点を十分に議論した上でモデルの構築作業に入ることが重要であると考える。
（４）流域データの蓄積多くの研究者の方々が指摘している。特に、地下水に関するデータは乏しいというのが現状である。
公共の地下水位観測は地盤沈下対策が目的であり深井戸が主体となっている。深部帯水層の特性は重要であるが、第一に、河川や湧水と直接関係している浅層地下水の観測網の構築と水位データの蓄積が必要である。観測網の構築には、民家井戸の利用（住民の協力）という効率的な手法もある。
謝辞
本検討は、「手賀沼水循環回復調査検討委員会」において、千葉大学佐倉教授、千葉工業大学瀧教授、国立環境研究所水土壌圏環境研究領域
渡辺領域長、国土交通省土木研究所下水道研究部中村部長（当時）をはじめ、農林水産省、国土交通省の関係部署の方々や地元自治体の千葉県環境生活部、松戸市、柏市、流山市、我孫子市、鎌ヶ谷市、印西市、白井市、そして湘南町の環境部局の方々に、大変貴重なアドバイスをいただきながら進めたものです。関係者の皆様に対し、ここに深く感謝いたします。
なお、千葉県では、上記の検討委員会における検討成果を受けて、平成15年７月「手賀沼水環境回復行動計画」を策定し、行政、NPO、住民及び事業者がそれぞれの役割を分担し、連携して行動していくための計画推進協議会を準備しているとのことです。

参考文献
１） 虫明功臣（ 2002 ）流域圏における水循環系の健全化−自然共生型流域圏・都市再生イニシアチ
ブを水循環の立場から見る−．ワークショップ「自然と共生した流域圏・都市再生」．

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２）「都市小流域における雨水浸透，流出機構の定４） 例えば，庄司美和・濱谷稔夫（ 1997 ）緑の質及量的解明」研究会（2000）都市における水循環系び量との関係から見た都市域の水収支−東京の定量化手法−水循環系の再生に向けて−．

都世田谷区を事例として−．東農大農学集報３）主として，環境省環境管理局水環境部水環境管理課（2002）平成13年度環境省請負業務結果報告書，手賀沼水循環回復検討基礎調査（本報の図42(３)，184-200．
５）服部重昭（1985）エネルギー収支から見た森林蒸発散．水利科学166，1-23．

表はこの報告書からの引用である）．

（受付2003年９月３日、受理2003年９月18日）

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