Continuity from neutron matterto two-flavor quark matter3with P2 superfluidity
藤本 悠輝(東京大学 理学系研究科)
Y. Fujimoto, K. Fukushima & W. Weise, Phys. Rev. D 101, 094009 (2020)
arXiv:1908.09360 [hep-ph]
2020年8月25日, 熱場の量子論2020 @ Remo

中性子星の状態方程式 (EoS)・質量-半径
QCDと観測に基づく model-independent な理解：
圧力

質量 M
半径

最大質量

Drischler et al. (2020),
Tews et al. (2013), …

Cromartie et al. (2019)

摂動QCDなどによる制限による制限

Λ(1.4 M⊙) < 800

Kurkela,Romatschke,Vuorinen (2009)

n0 = 0.16 fm∼ 2.3 M⊙0.10
∼ 2.14+−0.09M⊙カイラル摂動論−3Margalit,Metzger (2017),
Shibata et al. (2017), …

∼ 5 n0密度

Annala et al. (2017),
NICER (2019), …

~10 km ~13 km

EoS に強い1次相転移はなさそう→ クロスオーバー的な物理を示唆

半径 R

e.g.: Han,Mamun,Constantinou,
Prakash (2019), …

2

観測と整合する EoS の構成
Masuda,Baym,Hatsuda,Kojo,Powell,Song,Takatsuka (2013-)

圧力 P
3P2 超流動

クォーク EoS
クロスオーバー的に内挿
物理的背景:

2フレーバー
核物質 EoS

クォーク・ハドロン連続性
3フレーバー

Schafer,Wilczek(1998)∼ mN

化学ポテンシャル μB

2フレーバー

Fujimoto,Fukushima,Weise (2019)3

クォーク・ハドロン連続性 (QHC)
本発表の short summary:

Fujimoto,Fukushima,Weise (2019核物質

クォーク物質(中性子超流動)(カラー超伝導)2nクォーク・nハドロン連続性duu
d−3∼ n0 ( = 0.16 fm )dd

∼ 10 n0nB

我々が初めて指摘:“2SC + <dd>”4クォーク・ハドロン連続性 (QHC)’t Hooft; Osterwalder,Seiler; Fradkin,Shenker; Banks,Rabinovici (late 70s)
- Fradkin-Shenker-…定理のdense QCDでの実現- Fradkin-Shenker定理 (folk theorem)

Higgsゲージ理論では、Higgs相と閉じ込め相との間に相転移がない (=秩序変数で区別できない)- ハドロン相(=閉じ込め相)とカラー超伝導相(=Higgs相) の大域的な対称性が同じなら、2つの相は秩序変数では区別できず、クロスオーバー的につながる- 以降では、超流動の秩序変数を例にとって考える
5

3P2 中性子超流動
Tamagaki (1970); Hoffberg et al. (1970)- 中性子星内核では,-3P2 中性子超流動 が実現

P-波: 密度増加すると核力が斥力芯に当たる→ S-波 (L = 0) が抑制; P-波 (L = 1) が支配的に- スピン三重項 (S = 1): 反対称性から決まる

J = 2): スピン軌道力から決まる
3VLS ∝ − L ⋅ S =+ 2 ( PJ= 0)+ 1 (3PJ= 1)−1 (3PJ= 2)

LS力の中で唯一引力的引力的- 全角運動量 (taken from
Aoki,Hatsuda,Ishii (2007)

NN 散乱位相差
1S0

3P2

ρ0LS引力斥力芯63P2 中性子超流動の秩序変数
Fujimoto,Fukushima,Weise (2019)- 3P2 中性子超流動の秩序変数:⊤ijΥnn ≡ n Cγ ∇ n
スピン 角運動量n≡ ϵuddγ
Φ2SCγ⊤5(uα Cγ dβ)dγ = Φ2SC dγαβγ

7

3P2 中性子超流動の秩序変数
Fujimoto,Fukushima,Weise (2019)-Υnn の平均場近似
in ハドロン相in クォーク相⟨Υnn⟩ ≈⟨

nn
uddudd⟩3P2 ペアリング

2SC + ⟨dd⟩⟨Υnn⟩ ≈ ⟨ u d ⟩⟨ u d ⟩⟨ d d ⟩ New… クォーク相でもU(1)Bとカイラル対称性破れる→ 大域対称性がハドロン相と同じなので、この2相はクロスオーバーでつながる

8

3P2 チャンネルでの <dd> ペアリング
Fujimoto,Fukushima,Weise (2019)(1) dd 間の短距離斥力相互作用:

カラー対称な dd クォーク交換によって生成[cf. 核力の斥力芯:

Oka,Yazaki (1980)

核子間のクォーク交換によって記述可](2) J = 2 での選択的引力:

NNℒint = G(ψ̄ ψ)2 + H(ψ̄ ψ̄)(ψ ψ) − GV (ψ̄γ μψ)2
… この模型は J = 2 で引力的な LS ポテンシャルを与える[cf. LS ポテンシャルは1グルーオン交換の Fermi-Breit reductionによっても得られる]

De Rujula,Georgi,Glashow (1974)
9

3P2 チャンネルでの <dd> ペアリング(1) dd 間の短距離斥力相互作用:

Fujimoto,Fukushima,Weise (2019)

カラー対称な dd クォーク交換によって生成(2) J = 2 での選択的引力:

N2μN

2ℒint = G(ψ̄ ψ) + H(ψ̄ ψ̄)(ψ ψ) − GV (ψ̄γ ψ)… この模型は J = 2 で引力的な LS ポテンシャルを与える→ 中性子超流動の3P2 ペアリングと共通の原理によって、<dd> の凝縮が3P2 チャンネルで生じる

10中性子星の冷却曲線からの示唆
Blaschke,Grigorian,Voskresensky (2004)- 2SC+X 相:

ududd d X

gappedCooling of Hybrid stars with 2SC Quark core

RX J1865-3754

X = <dd>!?

5.6
1234log(t[yr])5

観測とよく整合(2004年の時点で)

PSR 1055-52

Geminga

CTA 1

5.8

1.000
1.214 critical
1.217
1.248
1.323
1.420
1.496
1.641
1.753
1.793

PSR 0656+146Velalog(Ts [K])6.2

1E 1207-52
RX J0002+62

PSR J0205+64 in 3C58

Crab6.4

RX J0822-43

HJ (Y - 3P2*0.1) with K = 240 MeV with Med. effects, our crust, Gaussian FF

gapped−ΔX /T→e抑制

67

まとめ・展望- 観測と無矛盾な EoS 構成の1つ: クォーク・ハドロン連続性- 現実的な中性子星環境からクォークへのクロスオーバーのシナ

リオを構築- クォーク相では、新奇カラー超伝導のパターンが発見された：

3

P2 チャンネルで dd ダイクォーク凝縮が生じる。

これを 2SC+<dd> 相と呼ぶ。
-

U(1)B が破れるので、純粋な 2SC 相とは異なり渦が生じる：
非可換渦が生じることがわかっている

Fujimoto,Nitta,Yasui (work in progress)
12