地下水流動系の把握
松本聡*・斎藤庸**（*秋田県立大学・**日本工営株式会社）摘
要
都市のインフラ整備に伴った大規模土木構造物施工による地下水への影響や各種廃棄物等による地下水汚染を予測・評価するために地下水流動系の把握を目指した調査が行われている。地下水流動系を完全な形で把握することには経済的制約や現状調査技術からの限界があるが、現実の課題へは、水理地質踏査などの応用地質的地下水調査や地下水位・水頭と地下水流出量（河川の基底流出量）の応答特性の解析などにより地下水流動系を大局的にとらえることで、対処可能な場合が多い。地下水流動系の把握に係るこの10年来の筆者らの取り組みを、実際の調査事例などを参考にして概説する。
キーワード：応答特性解析モデル、応用地質的地下水調査、地下水流動系

１．はじめに
地下水は水循環の重要な構成要素の一つであり、古くから農業・工業・飲用などの水資源として利用され、過去には都市圏を中心として過剰な揚水による著しい地盤沈下や塩水化などの地下水障害の発生が知られている。揚水規制により近年そうした地下水障害は沈静化したが、都市域におけるインフラ施設の大深度・大規模化に伴う地下水への影響拡大やゴミ・産業廃棄物等による地下水汚染の顕在化、あるいは高レベル放射性廃棄物の地層処分問題などもあり、地下水環境保全の観点からより広域場での地下水流動系の実態把握が重要となっている。地下水流動系把握の目標は地下の完全可視化と地下水流動機構の完全解明にあるが、その実現には経済的制約はもちろんのこと、現状調査技術からの限界もある。しかしながら構造物設計や工法決定に際して懸念されるような現実の地下水問題では、応用地質的地下水調査を実施し水文現象相互の応答特性を解析することなどにより地下水流動系を大局的にとらえることで、実用的な判断材料が取得でき現実的かつ効果的対応が可能となる場合が多い。
地下水のアセスメントは、①実態把握のための現地調査を主体とした地下水調査と②定量化・将来予測を目的とした地下水数値シミュレーションの２段階で実施するのが一般的である。特に将来予測では数値モデルを用いた計算が余儀ないが、より高い精度の信頼できる解析とするためには、その前段の作業である、地下水の賦存・流動形態実態の正確な把握とより自然に近いモデル化、すなわち地下の可視化が重要になる。水理地質踏査による現地基礎調査や水位・水頭観測等の水文調査結果がもたらす数々の情報とそれら相互あるいは水収支との関連などについて、筆者らのこの10年来の具体的な成果に基づいて以下に述べる。

２．地下水流動の基本概念
２.１ 地下水に係わる基本的用語
地下水流動系把握の手法を議論するのに先立
ち、地下水に係る基本的な用語の定義を、山本主に1)に従って以下に示す。
地 下 水 面：井戸または掘さく孔中にあらわれる水面。地下水位と同義。
地 下 水：地下水面より下にあり、地層の間隙を満たして重力の作用により流動している水。
帯 水 層：地下水で飽和した透水性の良い地層、地層群あるいは地層の一部。
不圧地下水：自由地下水面または単に地下水面をもつ地下水。地下水面は直接に土壌中の大気と接している。不圧地下水を胚胎する帯水層を不圧帯水層という。
被圧地下水：加圧層によって被圧されている地下水で、大気圧より非常に大きい圧力をもっている。単に被圧水とも呼ぶ。被圧地下水を胚胎する帯水層を被圧帯水層と呼ぶ。
２.２ 地下水のポテンシャルと地下水流動則（１）地下水のポテンシャル

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松本・斎藤：地下水流動系の把握

地下水のポテンシャルとは通常、地下水の『水理ポテンシャル（水理水頭）』を指す。地下水の水理ポテンシャルは下式に示すように、『重力ポテンシャル（位置水頭）』と『圧力ポテンシャル（圧力水頭）』を足し合わせたものである。
φ＝ Ｚ + ψ（１）

ここで記号は、φ：水理ポテンシャル（水理水頭）、Ｚ：重力ポテンシャル（位置水頭）、ψ：圧力ポテンシャル（圧力水頭）である。
（２）地下水流動則
地下水流動では以下の３法則が成立する。
流動則１：地下水流動はポテンシャル流れであり、地下水はポテンシャルの高い所か

図１

地下水ポテンシャルを示す模式図.

図２

ダルシーが用いた実験装置.

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ら低い所に向かって流れる（図１２））。
流動則２：通常の地下水流動ではダルシー則が成立する（図２２））。
流動則３：地下水流動においても、質量保存則が成立する（連続性が成立する）。
ここで流動則２と３については、以下の議論に直接関連しないことから詳しい説明は省く。また、図３は上記３法則全てを、同時に説明する図である。
２.３ 地下水流動系の考え方
地下水盆単位の地下水動態を理解する為に欠かせない、地下水流動理論に関連する要点を整理する。この際、これらの全部に「地下水面下にあり飽和された帯水層・加圧層はその全てが地下水流動系の中に包括される」という共通の約束があることに留意する必要がある。
（１）ポテンシャル流れ
上述したように、地下水はポテンシャルの高いところから低いところへ流れる「ポテンシャル流れ」であり、地下水面に起伏のある場合の地下水盆内の流線を示すと図４３）になる。したがって
例えば、図５２）で矢印の方向に地下水が流動しているとしたら、同一地点に掘削した浅深２本の井戸の地下水位（ポテンシャル分布）は図中に示す関係になる。つまり、同一帯水層内でも深度方向で（井内の）地下水位は変わりうるし、均質な砂丘でも、人間の手の加わっていない段階では、砂丘のへりに新たに井戸を掘ると堅い地層を掘り抜かなくても自噴することになる２）。
（２）地下水面の分布
湿潤な地域では一般に、地下水面は地形面の高まったところで高く、低まったところで低い２）,４）。
このことはすなわち、日本のような湿潤な地域では、地形の起伏に調和するように地下水面の起伏ができることを指す。
（３）地下水流動の原動力
流域の地下水流動の原動力となるのは地下水面

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図３

地下水流動則を表す模式図.

図４

地下水面に起伏のある場合の流線.の形状である４）。地下水面に起伏が生じると、地下水面下の飽和帯中の地下水にポテンシャルの高低が生じる。地下水ポテンシャルに高低があれば地下水はポテンシャルの高いところから低いところに向かって流れようとする。つまり、地下水面の形状が地下水流動の原動力となる。
（４）水理地質構造
地下水面が決まると、地下の内部構造（すなわち地質条件）に応じた地下水ポテンシャルの分布が決まり、地下水は動水勾配が最大となる方向へ流れる２）。このことは、涵養域や流出域など地下水流動系の大まかな形は、地形により定まり地下水面形状に表現されるが、詳細な流動経路や流動量は地質条件に左右されることを示す。このように、実際の地下水の流れは地下水面形状のほか地質条件によって決まる（図６）５）。

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図５

砂丘の地下水循環を表す模式図.

図６

滞留時間を異にする地下水流動系のあり方を示す模式図（Engelen and Kloosterman. 1996）.

３．地下水流動系把握に係る応用地質的アプローチ
この 10 年来継続している応用地質的アプロー
チの要点を以下に示す。
３.１ 地下水面の形状と地下の内部構造（地質条件）の把握
地質及び地下水面位置を正確に把握するにはボーリングが必要であるが、対象域が広く十分な数量のボーリングの掘削が難しい場合であっても、平坦地にあっては既存資料や既存井戸の活用、山岳地の場合にも地質踏査を入念に行い地質及び湧水点を詳細に確認する事で地下水面の形状と地下の内部構造の概要が把握できる。公共事業

52のコストダウンが社会的要求となっている昨今では、むしろ、こうした基礎的調査で概要を把握した後、要所をボーリングにより確認する手順が最善と考えられる。
（１）平坦地の地下水面調査例
地下水盆規模の地下水調査に伴う地下水面測定
例を図７に示す６）,７）。既往の井戸台帳を参考に、２km四方に１箇所程度を目安に測水可能な井戸134井を現地調査で選び、一斉測水を実施した。
この結果、①庄川扇状地全体としては南東から北西の小矢部川に向かう地下水の流れが認められ、庄川本川からの伏没涵養の存在と、小矢部川が扇状地地下水の流出域になっていること、②庄川扇状地の扇央部には連続した地下水谷が形成されており、水理地質特性が扇状地堆積物中で一様でな地球環境 Vol.８ No.１，49−58（2003）

図７

庄川扇状地の地下水面形状.

いこと、③複数回の一斉測水結果から、灌漑時及び融雪時に水田等扇状地面から相当量の地下水涵養が生じていること、等々が解明されている。
（２）山岳地の地下水調査例
道路トンネル施工による地下水環境への影響を調べる目的で実施した水文調査例を図８に示す。
冬季の小降雨時に綿密な水理地質踏査を行って全ての支沢の湧水点位置を調べ、その分布から地下水面形状を推定したもので、①無降雨時にも相当規模の湧水（沢水流量）があること、②湧水点は尾根近くまで分布し、したがって地下水面は山体地表面近くまで達していることを解明した。なお、
この結果は別途業務で実施した調査ボーリング並びに地下水位観測結果でも検証されている。これ
らの結果は、トンネル掘削により地下水を大量に引き込む可能性が極めて大きい（環境への影響も大きい）ことを示している。

３.２ 地下水の三次元ポテンシャル分布の把握
地下水流動系の確認・証明には地下水の三次元ポテンシャルの測定が必要である（例えば図９８））。この際、既設観測井戸などが不足する場合は新規の相当多数のボーリングが避けられない。ただし、水質調査を行わないのであれば１孔に多点の間隙水圧計を設置するという選択もあり、ボーリング数を減らすことが可能である（図10９））。なお、水位・水頭の分布とその挙動を入念に吟味・分析することで、限られた（数量のボーリングでの）観測値から地下水流動系のあらましを見通すことが可能となる10）,11）など。
３.３ 水収支の把握
地下水調査で地下水位と水質を調べるのはごく一般的であるが、地下水の量に関わる知見の集積、すなわち地下水収支の検討も欠くことはできな

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図８

道路トンネル通過予定地の水文環境調査例.
（冬季無降雨時に綿密な水理地質踏査を行い、湧水点分布から地下水面形状を推定）

図９54

カナダプレーリーの地下水流動系.

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図10

多層水圧測定孔の構造、削孔径と設置順序.

い。地下水流動量の時系列的変化と地下水位変動は相互に密接な関係にあり、どちらを欠いても地下水流動の実態把握は難しい。このため一般的な応用地質的調査の他に、河川流量や降水量・蒸発散量などの水文気象調査を行いこれらに基づいて流域の水収支を評価することにしている 10）,11）など。

４．応答特性解析モデルなど簡易モデルの利用
図11

排水工法の検討や周辺地下水への影響規模などの予測には数値モデルを用いた地下水シミュレーションが不可欠であるが、地下水流動系の全体像把握にはむしろもっと単純なモデルを利用した方が良いことも多い。ここでは、これまでの実業務でたびたび用い、今後も積極的な利用を推奨した
い解析手法を２つ示す。
４.１ 地下水位と地下水流出量の相関解析
閉じた地下水流域の場合、地下水涵養と地下水流出の関係を図 11 及び（２）式に示すように単純な形で表現できる場合も多い12）。ここで、式中の記号は図11が参照できる。
（２）
（３）
（４）

地下水涵養量と地下水流出量の関係.

前提とする条件が成立する流域−流域内地下水の全量が河川（地上）に湧き出す流域−で、流域内代表地下水位と河川の基底流出量（すなわち地下水流出量）とに図12及び（３）式に示すような線型の相関関係が認められる場合は、地下水位の変化から、この（３）式で地下水流出成分量、（４）式で地下水涵養量が評価できる。なお、図 12 の場合、（３）式のαが0.63、βは−9.87である。
図 13 は、図 12 の関係を適用して地下水流出量と地下水涵養量を推定した結果で、この時の有効間隙率μは 0 . 05（ 5 %）である。μは、整合性の良い妥当な涵養量が算出されるように試行錯誤的に決めたもので確定値ではないが、流域（内帯水層の間隙率）の代表値に相当すると考えることができる。
４.２ 地下水位と地下水流出量の相関解析
河川流量ハイドログラフから理論的に表面及び中間流出成分と基底流出成分を分離するには、フィルター分離ＡＲ法が有効である（図1413）,14））。

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図13
図12

図14

地下水位と地下水流出量の相関関係例.

相関解析とフィルター分離AR法の概要.

フィルター分離ＡＲ法の主な利点には下記がある。
（１）地下水流出量を含む各成分流量が理論的に分離できる（図 15 ）。この利便性は地表流域界と地下水流域界が大きく異なる場合に明らかで、こうした流域にはタンクモデルなどの流出解析モデルは適用できない。
（２）この手法には、（各成分）流量を満足する（各成56

地下水流出量と地下水涵養量推定例.

分）雨量の逆算も含まれるため、寒冷地の積雪・融雪の解析や、降雨実測値の品質チェックに利用できる（図16）。
（３）ＡＲ係数によって降雨から（河川流量・湧水量等の）水文現象の時系列変動が予測できるため、モニタリングを通して、そうした水文現象（例えば湧水状況等）の異変をリアルタイムに監視可能である。

地球環境 Vol.８ No.１，49−58（2003）

図15

AR法による流量成分分離例.

図16AR法による逆推定降雨計算例.

５．おわりに地下水流動は地面の下の現象であって理解し難いという印象があることに加え、流動そのものを直接見ることができず、眼でみえないものを頭のなかで扱うためことさらにつかまえにくいものになる。しかし、このことが直ちに『調べても分からない、あるいは分かるまで調べるには膨大な時間と費用が必要』だとする考え方を許容するわけではない。地下水流動系の理論などからも明らかなように、地下水は科学的な法則に従って賦存し流動しているわけであり、大局的な視野で観察するならば、対象域の地下水流動形態の概要把握はさほど難しくはないといえる。
21世紀のIT技術の飛躍的な進歩は否定できないし期待するところでもあるが、情報処理技術万能のこの時代にあっても、科学的視野に立脚した基礎的・基本的な地下水技術の重要性は損なわれないと確信する。基本に立ち戻った応用地質的調査を行い、これらを合理的に考えてまとめることで、対象とする地域の地下水の実態を見通すことができる。

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58（受付2003年９月３日、受理2003年９月18日）