原始ブラックホールは暗黒物質を説明できるか？

須山 輝明
東京工業大学理学院

2019/7/30 天体若手

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参考文献

原始ブラックホールに関するレビュー

M.Sasaki, TS, T.Tanaka, S.Yokoyama, CQG 35, 063001(2018) [arXiv:1801.05235]2日本物理学会誌７２巻１０月号(pp.723-727)

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原始ブラックホールは暗黒物質を説明できるか？

YES
ただし原始ブラックホール(PBH)の質量域は限られる
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Oxford Univ.

暗黒物質の正体は何か？

宇宙論だけでなく他分野を巻き込んだ重要な問題

5暗黒物質の候補
光らない・相互作用が弱い・非相対論的運動
Axion-like particles

ステライルニュートリノ

Fuzzy dark matter
Purely gravitational
dark matter
アクシオン

超対称性
余剰次元

暗黒物質

リトルヒッグス
WIMPs

原始ブラックホール(𝑀𝐵𝐻 ≳ 1015 g)
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PBH研究が最近大きく進展しているから

7タイトルにPrimordial black holeが含まれる
論文数の推移 (HEP INSPIREに基づく)

論文数

ドラゴンボール-界王拳-年8世紀の大偉業

9かけうどん3.2円値上がり＞重力波初検出

恐るべし香川県10ブラックホール連星合体の発見!!!
(質量≃ 𝟑𝟎𝐌⨀ )11

LIGOのBH連星の起源は謎
PBHは一つの候補
これがPBH研究の再燃の１つのきっかけとなった
他の実験で暗黒物質検出の兆候なし
PBHならば新しい素粒子の導入は必要なし

他の質量域のPBHにまで燃焼波面が拡がっている12

原始ブラックホール
宇宙初期に形成するブラックホール
原始密度揺らぎから直接作られる
理論的にはあっても全く不思議ではない

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PBH形成インフレーション

放射優勢期

密度揺らぎの波長長さHorizon reentry

ハッブルホライズン
揺らぎ生成

時間

あらゆる波長 (𝟏𝐦 ≲ 𝛌 ≲ 𝐆𝐩𝐜)の揺らぎが作られる
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PBH形成 e.g. Harada+ 2013
Horizon reentry直後

𝜌(1 + 𝛿)形成条件

自己重力＞圧力勾配

𝛿 > 𝛿𝑡ℎ(𝛿𝑡ℎ ≃ 0.8)
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PBHの質量𝟏𝒕𝒌
𝑴𝐏𝐁𝐇 ∼∼ 𝟏𝟎𝑴⊙
∼ 𝟏𝟎𝑴⊙
𝑮𝑯𝟎. 𝟏𝒎𝒔
𝟏𝐩𝐜 −𝟏−𝟐PBH質量は恒星質量よりも(ずっと)小さくなり得る
興味ある質量域に対応する揺らぎの波長は、宇宙論的スケールよりもずっと短い

16原始密度揺らぎ

星(80％程度の相対揺らぎ)～100億年

ブラックホール～0.1ミリ秒

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原始ブラックホールPBH形成の非自明な点

𝜹 = 𝑶(𝟏)が実現されていたか？

インフレーションモデルに依存する(たくさん論文が出続けている)

PBHスケールで𝜹 ∽ 𝟏となる必要あり
18

PBHを予言するインフレーションモデル(一例)Kawasaki+ 2012

PBH scale

CMB scales

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PBHの存在量
𝛽 𝑀𝐵𝐻

𝜌𝑃𝐵𝐻
≡
=𝜌𝑡𝑜𝑡

∞𝑃 𝛿 𝑑𝛿

＠PBH形成時

𝛿𝑡ℎΩ𝑃𝐵𝐻𝑀𝐵𝐻7𝑓𝑃𝐵𝐻 ≡≃ 6 × 10
Ω𝐷𝑀1𝑀⨀−12𝛽PBH形成は非常にレア(高σピークからのみ)

𝒇𝑷𝑩𝑯 への観測制限 ⇒ 𝑷 𝛿 への制限
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1904.10971

PBHの制限から、インフレーションモデルを制限することができる

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PBHがなぜ重要か？
• PBHは暗黒物質の候補• インフレーションの制限に結び付く(CMBなど大スケール観測とは独立・相補的)PBH研究は見つからなくても意義がある
22

PBHの観測的制限
PBHの質量によって様々な現象が起こる
非常に大雑把な分類• 恒星より軽いPBH
重力レンズ、個々の天体をぶっ壊す• 恒星より重いPBH
降着、天体系の破壊
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𝒇𝑷𝑩𝑯 の観測的制限(一年半前)
1801.05235

PBHは暗黒物質全てを説明できない※全てのPBHは同質量と仮定 24

制限の再考・Femtolensingによる制限

1807.11495

𝑑𝑁𝑑𝐸𝛾

PBH

位相差=・白色矮星による制限

𝜟𝑳
𝝀𝐸𝛾

1906.01847

PBH爆発!!

・HSCによる制限

1701.02151, 1905.06066

重力レンズの波動効果(𝝀 ≳ 𝟐𝑮𝑴𝑩𝑯 )及び有限サイズ(𝜽𝑺 ≳ 𝜽𝑬 )の効果
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𝒇𝑷𝑩𝑯 の観測的制限(現在)Accretion(X-ray)OGLE

Caustic

Eri-II
EROS

Accretion(Radio)HSC

完全に空いた!!

WB

UFDs

Millilensing

Accretion(X-ray-II)

Accretion disk
(CMB)

DF
Accretion(CMB)

Accretion disk
(CMB-II)𝑴 ≲ 𝟏𝟎𝟐𝟐 𝐠のPBHは暗黒物質全てを担い得る
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重力波によるPBHの制限

PBH探査にとって、重力波は非常に強力な観測手法

27

PBHは放射優勢期に連星を作る

28

放射優勢期でのPBH連星形成𝑑

BH 質量 : 𝟐 𝑴𝑩𝑯
放射質量 : 𝝆𝒓𝒂𝒅 𝒅𝟑 ∝ 𝟏/𝒂29PBH連星合体率

Sasaki+ 2016

予測される合体率(𝑴𝑩𝑯 = 𝟑𝟎𝑴⨀ )

LIGO

fPBH

𝒇𝑷𝑩𝑯 ∼ 𝟏𝟎−𝟑 であれば、LIGOの観測結果を説明できる
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𝑴𝑩𝑯 ∼ 𝟑𝟎𝑴⨀ のPBHは暗黒物質の主成分となり得ない逆に制限も課すことができる

Ali-Haimoud+ 2017

LIGO-Virgo
Collaboration 2019

重力波は、従来の制限よりも強力となり得る
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恒星質量域のPBHの検証• 連星合体率の時間進化• スピン分布T.Nakamura+ 2016

T.Chiba+ 2016, M.Mirbabayi+2018, V.De Luca+2019, M.He+ 2019

• 背景重力波

K.Ioka et al 1999, S.Wang et al. 2016, M.Raidal et al. 2017

• 合体率の質量分布

B.Kocsis+2017, L.Liu+ 2018, J.Garriga+ 2019

今後の観測で、明らかになるだろう
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Accretion(X-ray)
OGLE

Caustic

Eri-II
EROS

Accretion(Radio)HSC

ここが気になる!!

WB

UFDs

Millilensing

Accretion(X-ray-II)

Accretion disk
(CMB)

DFAccretion(CMB)

Accretion disk
(CMB-II)

LIGO等の干渉計では見えない33

𝑴 ≲ 𝟏𝟎𝟐𝟐 𝐠のPBHを探るのは簡単ではない小惑星(Juno)と同程度の質量200km

DNAとだいたい同じ大きさ(𝟏𝟎𝟎𝐀𝐔)𝟑 の体積内にPBH１個34PBH通過による地震
Khriplovich+ 2008

PBH

エネルギー~𝟏𝟎𝟐𝟒 𝐉※大地震~𝟏𝟎𝟏𝟖 𝐉

遭遇率~𝟏𝟎−𝟏𝟒 /𝐲𝐫

直接探査は見込みなし

35２次的背景重力波

Saito, Yokoyama 2008

𝜌(𝑥)

𝛿 ∼ 0.8

𝛿 ∼ 0.08𝑥

PBHs形成はレアな高σピークのみから

他の場所の原始密度揺らぎはPBHを作るほど大きくはないが、そこそこ大きい

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𝜌(𝑥)

𝑥

ℓ𝐻 ≃ 𝑡

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𝜌(𝑥)

ℎ∼𝛿
GWs2

𝑀𝑃𝐵𝐻
𝑓0 ≃ 0.03Hz
1020 g

1−2GWs𝑥

至る所で重力波が放射される
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𝜌(𝑥)

ℎ∼𝛿

2GWsGWs𝑥

𝑀𝑃𝐵𝐻
𝑓0 ≃ 0.03Hz
1020 g1−2

Ω𝐺𝑊 ∼ 10−839

LISA

LISAのHPより

b-DECIGO
1607.00897
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Saito, Yokoyama 2008

LISA/DECIGOで重力波が受かる!!

41Cai+ 2018

原始密度揺らぎが非ガウス的でも十分受かる 42

まとめ• PBHが暗黒物質である可能性が残されている• LIGOが見つけたBHは、PBHかもしれない• 今後の重力波観測で、PBHが暗黒物質を占めるかどうか決着がつくだろう43

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