一次直列二次直列共振コンデンサを用いた非接触給電の給電効率
長塚

学生員裕一，学生員 江原夏樹，正員 金子裕良，正員 阿部茂（埼玉大学）

Efficiency of Contactless Power Transfer Systems using Series Resonant Capacitors
Yuichi Nagatsuka, Natsuki Ehara, Yasuyoshi Kaneko, Shigeru Abe (Saitama University)
This paper presents efficiency of contactless power transfer system using series resonant capacitors both primary andsecondary windings. Since the circuit analysis becomes simple, the approximate value of the power transfer efficiency can bederived. This paper describes the derivation of the efficiency, and the test results.
キーワード：非接触給電，共振コンデンサ，変圧器，効率
Keywords：contactless power transfer system, resonant capacitor, transformer, efficiency

1. はじめに

Z′ =

非接触給電の漏れリアクタンス補償として、筆者らは一次直列二次並列共振コンデンサ方式（SP 方式）を推奨して

VIN′x′ 2= 0 .............................................................. (2)
′I IN
RL

一次側と二次側の電圧電流の関係は次式で表される。

きた。同方式は電源周波数でコンデンサを含むトランス部の等価回路が理想変圧器と等価になり扱いやすい 。しかし

1
VL ................................... (3)x 0′′ =−jI IN

VIN′ = − jx 0′ I L(1)

二次巻線には負荷電流に加え共振電流が流れるため、巻線

これはイミタンス変換器特性と呼ばれ、一次側を定電圧抵抗で発生する銅損が大きくなり、通常の変圧器よりも効（定電流）で駆動すれば二次側は定電流（定電圧）になる(5)。

(2)率が低下する問題点があった 。
本稿では、並列共振を用いないために SP 方式よりも高効率となる可能性のある一次直列二次直列共振コンデンサ方(3)(4)(5)式（SS 方式）の給電効率の近似式を導き、その最大値が SP 方式よりもほんの少し高くなることを示す。

3. 給電効率〈3･1〉 給電効率は十分小さいため、図 1 で巻線抵抗 r′1、r2 だけを考慮して、給電効率 η の近似式を求めると(4)式となる。

2. 一次直列二次直列共振コンデンサ方式〈2･1〉 等価回路

フェライトコアを用いると鉄損 r′0

η=共振コンデンサ C′S1，CS2 と抵抗負RL I L2=′ 2 + r2 I L2
RL I + r1′I IN2L

荷 RL を含めたトランス部の詳細等価回路を図 1 に示す。一次側諸量は巻数比 a = (N1/N2)で二次側に換算し、ダッシュを〈2･2〉 直列共振コンデンサ (3)(4)(5)と巻線抵抗 r′1、r2 は、対応するリアクタンス x′0、x′1、x2 に比べ十分小さい。そこで r′0、r′1、r2 を無視して回路解析を進める。直列共振コンデンサ C′S1，CS2 の値を電源周波数で一次巻線と二次巻線の自己リアクタンスと共振するよう(1)............(4)(4)式から給電効率 η が最大となる抵抗 RLmaxSS の値と、そ′− jxS1jx1′r′1= x 0′ + x1′

xS 2 =1

ω 0 C S2V0′

jx2r2− jxS2′
I INILr0′VIN′

V1′jx0′式に決める。

12フェライトコアとリッツ線を用いると、電源周波数 f0 において鉄損を示す r′0

ω 0 CS′1⎛R ⎞RL + r2 + r1′⎜⎜ L ⎟⎟⎝ x 0′ ⎠のときの最大効率 ηmaxSS を求めると、(5)式と(6)式となる。

付けて表す。

xS′1 =

RL= x 0′ + x 2 ........ (1)
図1

このとき一次側から見たインピーダンスは(2)式となる。
Fig.1.

詳細等価回路Detailed equivalent circuit.

V2VL

RLトランス定数

Table 1.

Parameters.

freq[kHz]
N1
N2

20189

ro[mΩ]

0.45

r1[mΩ]
r2[mΩ]
lo[µH]
l1[µH]
l2[µH]
CS1[µF]CS2[µF]k

82.5
20.940.2
64.3
17.2
0.60
2.30
0.38

RLmaxSS = x0′r2 .....
(5)r1′

10010V

VIN

5AIIN10V

VL10A

IL

Efficiency [%]表100.05

図270246RL [Ω]0.1

電圧電流波形(RL=1.32Ω)Fig.2.

1

η maxSS =1+2r2x0′

810r1′r2................................(8)r1′ ⎛ x0′ ⎞⎟+⎜r2 ⎜⎝ x0′ + x2 ⎟⎠2(6)式と(8)式から最大効率 ηmax は SP 方式より SS 方式のほうが高い。また、給電効率を上げるには、巻線抵抗 r′1、r2を小さくし、励磁リアクタンス x′0 を大きくすることが必要である。
また実際の運転条件が(5)式と(7)式の負荷に近くなるようトランス定数や電源周波数を調整することも重要である。
SS 方式の基本的な特性を調べるた

め、給電電力を 100W 程度とし給電実験を行った。実験で使用した給電トランスのトランス定数と共振コンデンサ値を
表 1 に示す。

給電効率の負荷特性
Efficiency with load change.
表2.....(6)21

図3Fig.3.

Results(RL=1.32Ω).

⎛ x′ + x2 ⎞ r1′⎟⎟
RLmaxSP = ( x0′ + x2 ) ⎜⎜ 0+ 1 .......................... (7)′xr0⎝⎠ 2〈3･2〉 給電実験

Caluculated value fromdetailed equivalent circuit
Caluculated value by equation(4)Experimental result[ms]

一方、SP 方式の効率が最大となる抵抗 RLmaxSP と最大効率

2r
1+ 2x0′80

600

ηmaxSP は、(7)式と(8)式となる(2)。

η maxSP =90

実験結果

Table 2.

Results.

RL[Ω]VIN[V]

1.32
18.5(18.5)

2.59
18.6(18.6)

5.09
18.8(18.8)

IIN[A]VL[V]
IL[A]
PIN[W]
POUT[W]η[%]

4.02(3.94)
9.72(9.86)
7.24(7.20)
71.2(70.8)
67.7(68.4)
95.1(96.6)

7.69(7.62)
19.2(19.2)
7.19(7.15)
142.(138.)
133.(132.)
93.9(95.7)

14.6(14.6)
37.2(37.0)
6.82(7.04)
272.(271.)
245.(253.)
89.9(93.1)( ) : calculated value from detailed equivalent circuit.

4. まとめ本稿では SS 方式非接触給電の給電効率の近似式からその最大条件を導き、SP 方式よりも最大効率が理論上少し高くなることを示した。しかし実際の給電トランスではその差はほんのわずかであることが分かった。
SS 方式と SP 方式を比較した場合、SS 方式は電源が定電圧源であると負荷によって負荷電圧は大きく変動し、無負荷になると一次側から見たインピーダンスは r0+r1 とほぼゼロになり扱いづらい。従って SP 方式の方が実用的と考えられる。

入力電圧を周波数 20kHz の矩形波で基本波実効値 18V 一定の条件で負荷抵抗を 1.32Ω(≒RLmaxSS)、2.59Ω、5.09Ωと変化させたときの給電実験結果を図 2、図 3、表 2 に示す。
負荷電流はほぼ一定となり、負荷電圧が入力電流同様倍々に上昇しており(3)式を満たしている。図 2 の波形から理論通り VIN、IIN と VL、IL は位相が 90 度ずれている。図 3 より効率も理論値とよく一致している。
表 1 のトランス定数で(6)式と(8)式の最大効率を計算すると、SS 方式が 96.8%に対し SP 方式は 96.6%と SS 方式が少し高い。なお SP 方式で最大効率となる負荷抵抗 9.9Ω(≒RLmaxSP)での最大効率の実測値は 95.1%であった。また、SS方式の最大効率となる負荷抵抗 1.32Ω(≒RLmaxSS)での最大効率の実測値は 95.1%で SP 方式と同値だった。

文献(１) 藤田敏博・金子裕良・阿部 茂：「直列および並列共振コンデンサを用いた非接触給電システム」，電学論 D，Vol.127，No.2, pp.174-180(2007)(２) 阿部 茂・金子裕良：「非接触給電技術」、電学誌, Vol.l28, No.12,pp.796-799 (2008)(３) C.S.Wang, G.A.Covic and O.H.Stielau : “Power Transfer Capability andBifurcation Phenomena of Loosely Coupled Inductive Power TransferSystems”, IEEE Trans. Industrial Electronics, Vol.51, No.1, pp.148-157(2004)(４) J.de Boeiji, E.Lomonova, J.L.Duarte, A.J.A.Vandeput : “Contactless power
supply for moving sensors and actuators in high-precision mechatronicsystems with long-stroke power transfer capability in x-y plane”, Sensors
and actuators A: physical, 148, pp.319-328 (2008)(５) 入江寿一：特開 2007-181162