巻末には「楽しくやれる」工夫が！！
まいにち算数たよ！
でやっここま達成シート ▶終わった番号を塗りつぶしていこう！（番号は日付らんの横）▼1 周目→ ここから切り離してください

お試し版

ご自由にお持ちください

㉑
●●
㉒
㉓
●
㉔
●
㉕
●
㉖
●
㉗
●
㉘
●
㉙
●
レッツくん
㉚
●
㉛
●
●
●
●●

⑲●
⑱●
⑰●
⑯●
⑮●
⑭●
⑬●
⑫●
⑪●
⑩●
⑨●
⑧●
⑦●
⑥●
⑤●
④●
③●
②●
①
⑳●
●

●●●●●●●●●●●●●●●
●
●
●
●
●
●
●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●

▼2 周目

㉑
●●
㉒
㉓
●
㉔
●
㉕
●
㉖
●
㉗
●
㉘
●
㉙
●
㉚
●
㉛●●●
●●

⑲●
⑱●
⑰●
⑯●
⑮●
⑭●
⑬●
⑫●
⑪●
⑩●
⑨●
⑧●
⑦●
⑥●
⑤●
④●
③●
②●
①⑳●
●

●●●●●●●●●●●●●●●
●
●
●
●
●
●
●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●やったね！ここまでのがんばりは●確実に力になっている！
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●▶正十二面体を作ってランダムに番号を選んでみよう
使い方❶ 切り取って組み立てる❷ サイコロのようにころがす❸ 1 回目に出た数が 10 の位❹ 2 回目に出た数が 1 の位

まいにち算数［0］，2 回目→［6］
ex.1 回目→⇒番号 6［8］，2 回目→［7］
ex.1 回目→⇒番号 87
点線が切り取り線で、※91 以上が出たり、1 回やった数字が出たらもう一度ころがす

白い部分がのりしろだよ※レッツくんが出たら…？
自分でルールを作っちゃおう

まいにち算数の問題分類は「視点」で構成

1 回 5 題→90 回で 450 題▶計算 3 題▶文章題 1題▶図形 1 題
※問題はすべて、実際の中学入試問題からルールを意識して工夫しよう
等しい部分に着目しよう
表し方を変えてみよう
表し方の約束に着目しよう
しくみをつかもう

1 回分は 5 題と、毎日取り組むのにも負担がない分量です。1 回に計算・文章題・図形の問題が入っているので、単調にならずに集中して取り組むことができます。5 つの問題は、形式はちがうものの、必要な「視点」は共通です。

公式や手順を単純に覚えるだけでは、入試問題は解けません。問題ごとに、何を意識し、どこに着目すればいいのかを見極めるための「視点」が必要です。本書は必要な「視点」によって問題分類されています。

解説 解答
まずは、そのセットの問題を解くにあたって意識したい基本的なポイントを確認します。問題に取り組む前★問題に取り 「知っている公式がそのままでは組む前に大切 当てはまらない」「問題が複雑でなことを確認 どこから手をつけたらいいかわかできるらない」…そんなときに必要となにチェックしましょう。

る「視点」を確認します。

ひねりが加わった「ステップ・ジャンプ」の問題は、次のページにくわしい解説があります。
2回分とも、同じような考え方・力で解けるように設定されています。

より深い学びにつなげるためにプラスαで持っておくとよいポイントを紹介します。関連問題のヒントになることも。

★くわしい解説がすぐに見られる「ホップ・ステップ・ジャンプ」と進んできたことで、さらに発展的な★ステップ・ジャンプは 2 回分。
弱点補強がすぐできる4問題にも対応できる力がついたことを確かめます。

基本が押さえられていれば解け「ホップ」の基本問題にひねり「ステップ」問題よりもさらにるスタンダードな問題です。
「基が加わった問題です。その問題ひねられた歯ごたえのある問題

本チェック」を確認してから解を解くための、切り口や手立てです。計算が複雑になったり、きましょう。解答はページをめを見つける力が必要です。
「視プロセスが長くなったりするのくった裏にあるので、すぐに答点チェック」をふまえながら挑で、焦らずに整理しながら解きえ合わせができます。

戦しましょう。

ましょう。

1 セットを3 回くり返すことで、1 つの視点を習得！
5

ルールを意識して工夫しよう 1

I

ルールを意識して工夫しよう……1

計算

1…整数計算・逆算／集合／図形の単純化

A÷B＝

考え方
まずは基本のょう！
しまえさおを計算
1

文章題

2

かけ算・わり算が先 →3［誤答］99÷3300÷33＝99÷100＝0.99 （「左が先」ルールに違反している）

図形（三角形（底辺）1322＝1＋1÷ ＝1＋ ＝12
2
3
3るコツ
考え方・考え！
載満がA ÷□＝ C ならば，□＝ A ÷ C

文章題×高さ÷ 2 ）42＝63

数値や表現が複雑なときは，視覚化してから解いてみよう

条件が少ない集合の問題では，一定部分に着目して極端に単純な場合をつくる

台形 （（上底＋下底）×高さ÷ 2 ）
長方形・正方形（たて×よこ）（【例】4 ÷□＝ 6 ならば，□＝ 4 ÷ 6 ＝

面積の公式はつながりをつけて成り立ちを確認する

平行四辺形（底辺×高さ））「÷□」の逆算はわり算

全体（10）
1 A（5）B（7）234

A でも B でもない数の求め方をベン図で確認

99
131×＝＝（約分できて簡単になる）
3300 33
100×33
1100【例】1 ＋ 1 ÷ 1 ＋ 1 ÷ 2 ＝ 1 ＋ 1 ÷ 1 ＋左が先

（ A ＋ B － A と B の重なり）
A でも B でもない数 ＝ 全体－A
1＝A×B
B【例】99÷3300÷33＝

計算をする前に優先順位のルールを意識する
中のかっこが先 →整数の計算問題では，分数に直せないかを考えてみよう

わり算は「÷」の後ろを分母にした分数に直すことができる

割合がからむ集合の問題では，割合と具体量のつながりを意識する

ひし形・正方形（対角線×対角線÷ 2 ）集合を 1 つ増やすごとに，全体を分類する数は 2 倍になる
2 つに分類

4 つに分類

8 つに分類

全体

1

1回目

月

日

2回目

月

□□ ⑴ 27－｛（8－5）
× 3 ＋11｝
＝

日

全体

AA

A

B

全体

B

（大宮開成）の全て実際

C

問題は（青山学院）
より！
入試問題□□ ⑵ 97－ 6 ×｛18－（47－19）
÷7＋1｝＝□□ ⑶ （162－760÷ 5 ）×｛（17－ 3 ）
÷2－6｝
＝

「分ける」
「のばす」
「変形する」
を使って図形の単純化をしてみよう

図形（浦和実業学園）

複雑な図形を単純化することで，情報を知識につなげられるようにする【例】

分けるもとの図形

変形するのばす□□ ⑷ 40人の生徒に，テレビ番組 A ， B を見たかどうかを調べたところ， A を見た人が20人，B を見た人が25人，両方とも見た人が11人でした。このとき，両方とも見なかった人は人です。

（穎明館）

等しい部分に着目することが大切「面積が等しい」「長さが等しい」「形が等しい（相似）」「形も大きさも等しい（合同）」など□□ ⑸ 右の図の四角形 A B C D は平行四辺形で， A B ＝12㎝，B C ＝10㎝，D E ＝ 8 ㎝です。D F の長さはDC㎝です。にすぐ（多摩大学附属聖ヶ丘）

F 次のページABE

解答が！
7（p.7）❶ 解答❶ ⑴

7⑵

1回目

月日

2回目

□□ ⑴ 7007×5555÷5005＝

月⑷

⑸ 9.6

68（p.9）❷❸ 解答

ルールを意識して工夫しよう 1

2⑶ 10

7日

❷ ⑴ 7777❷ ⑴ 7777（かえつ有明）⑴（p.9）❷❸ 解答
10⑵ 1
⑶
11⑵

1

1011⑷

1370631⑶ 1370631

⑸ 132

138

⑷ 138

⑸ 132

解説、分数に直すときは，÷の後ろを分母にする。

なり！丁寧なか
7007×5555 7×5555 7×1111
7007×5555÷5005＝＝＝＝7777
分数に直すときは，÷の後ろを分母にする。
満載で500551
解き方のコツ7007×5555
7×55557×1111
解が進む！！
理⑵ 中のかっこを先に計算する。
ら
7007×5555÷5005＝＝＝＝7777
がな5005
51『納得」し（成城学園）□□ ⑶ 1000＋11×1100＋111×1110＋1111×1111＝
2
1 ＋ 2 ÷［ 1 ＋ 2 ÷｛ 1 ＋ 2 ÷（ 1 ＋ 2 ）｝］＝ 1 ＋ 2 ÷ 1 ＋ 2 ÷ 1⑵ 中のかっこを先に計算する。
3
じっ し
2
1 ＋ 2 ÷［ 1 ＋ 2 ÷｛ 1 ＋ 2 ÷（ 1 ＋ 2 ）｝］＝ 1 ＋＋ 12 ＋÷ 21× 3 ＝ 1 ＋ 2 ÷ 11 ＝ 1 ＋ 10 ＝ 1 10□□ ⑷ ある学校の 6 年生172人にアンケートを実施しました。スケートをしたことがある人の＝21 ÷＋ 21÷
35
51111
人数は，スキーだけしたことがある人の人数と同じでした。また，スケートをしたこと
3111010⑶ この問題の場合は工夫せずにやるほうが簡単。
＝1＋2÷ 1＋2×＝1＋2÷ ＝1＋ ＝1551111がある人の中で，スキーをしたことがある人としたことがない人の人数の比は 9 ： 5 で1000＋11×1100＋111×1110＋1111×1111＝1000＋12100＋123210＋1234321
⑶ この問題の場合は工夫せずにやるほうが簡単。
した。どちらもしたことがない人の人数は10人未満でした。スキーをしたことがある人＝1370631
1000＋11×1100＋111×1110＋1111×1111＝1000＋12100＋123210＋1234321
（三輪田学園）全体 172 人の人数は人です。
⑷ 条件が少ないので，極端な場合を考えてみる。
＝1370631
8㎝
スケート
スキー両方したことがある人を 9 人と仮定すると，
Aぐ
すジに全体 172⑷ 条件が少ないので，極端な場合を考えてみる。
59人
14○
●
○
●
○
●
スケートだけしたことのある人は 9 ： 5 から 5 人となり，次のペー□□ ⑸ 図のように， 3 つの正方形を並べた図形を作りました。
スケート
スキー
9 人と仮定すると，！！ 両方したことがある人をが説
スキーだけしたことのある人は問題文から
9＋5＝14人。
解三角形 A B C の面積は㎠です。
105914 人未満
6㎝
○
●
○
●
○
●
2㎝
解答・
スケートだけしたことのある人は 9 ： 5 から 5 人となり，だから，それぞれ，⑨，⑤，⑭（人）とおける。
り
スキーだけしたことのある人は問題文から 9 ＋ 5 ＝14人。
よ10人未満」プ⑤＋⑨＋⑭＝@8 ……どちらかでもしたことのある人「ホッた問題！
だから，それぞれ，⑨，⑤，⑭（人）とおける。
りの入っB
172－ 9 ＝163なので，どちらかでもしたことのある人は，163人以上172人以下で28の倍数
少しひね（桜美林）
プ！
4㎝ッ
ア⑤＋⑨＋⑭＝@8……どちらかでもしたことのある人
力実
163÷28＝ 5 余り23172÷28＝ 6 余り 4C
段階的に
172－このことから，どちらかでもしたことのある人は28×
9 ＝163なので，どちらかでもしたことのある人は，163人以上172人以下で28の倍数6 と決まる。
月日
月日
1回目
2回目
38㎝ A 6㎝
2㎝
163÷28＝5 余り236 余り 4（ 9 ＋14）
× 6 ＝138（172÷28＝人） ……スキーをしたことのある人□□ ⑵ 1 ＋ 2 ÷［1＋2÷
｛1＋2÷（1＋2）｝］＝（西武学園文理）⑴［［［［□□ ⑴ 3 ×（14÷ 3 －17÷ 6 ）－6÷
（8÷3－2）
÷2＝□□ ⑵ 21÷
［1＋1÷
｛1÷（1＋1÷

このことから，どちらかでもしたことのある人は28×6 と決まる。
⑸ 単純化するために，図形を「のばす」補助線を引く。
28㎝㎝（ 9 ＋14）
6 ＝138
2 ＋×8＋6 ＝1（6（人）㎝） ……スキーをしたことのある人……図形全体をかこむ長方形のよこ（国府台女子学院）

）
｝
］
＝9⑸

（本郷）

□□ ⑶ 371×14＋35×27－238× 9 －23× 6 ＝］］］］

単純化するために，図形を「のばす」補助線を引く。
（ 2 つの正方形，小と大の辺の長さの和）8 ㎝

2 ＋ 8 ＋ 6 ＝16（㎝）……図形全体をかこむ長方形のよこ
4（㎝）……小と大の辺の長さの差4（㎝）8 ＋10＝18（㎝）……小と大の辺の長さの差……図形全体をかこむ長方形のたてB

18×16－（ 2 ＋ 8 ）×（18－ 4 ）÷ 2 － 6 ×18÷ 2 －16× 4 ÷ 2

人，電車を使っている人は25人でした。通学にバスと電車の両方を使っている人は，最人だと考えられます。

しゃせん

内側を「分ける」補助線を引く。

大
8㎝

18㎝
C8㎝

AC
A

6㎝

2㎝
B6㎝
4㎝

C

内側を「分ける」補助線を引く。
15㎝

❸

㎠です。
30㎝

❸ ⑴

10㎝
（普連土学園）4㎝
2㎝

上と同じように計算して，底辺と高さを出せばよい。
【別解】三角形
A B C を，直角を利用して引きました。斜線部分の面積は

大

【別解】
三角形
A B C を，直角を利用して
＝132（㎠）……三角形A B C の面積（東京都市大学等々力）□□ ⑸ 右の図のように，長方形の中に平行な直線を 2 本

18㎝4㎝
小＝132（㎠）……図形全体をかこむ長方形のたて……三角形 A B C の面積
8 ＋10＝18（㎝）□□ ⑷ 42人のクラスで通学方法のアンケートを行ったところ，通学にバスを使っている人は23A 6㎝

小B（ 2 つの正方形，小と大の辺の長さの和）（16＋ 4 ）÷ 2 ＝10（㎝）……大の辺の長さ（学習院）（16＋18×16－4）
÷ 2 ＝10……大の辺の長さ（ 2（＋㎝）8 ）×（18－4 ）÷ 2 － 6 ×18÷ 2 －16× 4 ÷ 2も少なくて8㎝

103㎝

910

上と同じように計算して，底辺と高さを出せばよい。
⑴⑵ 3⑶ 3859
⑷ 61

1⑵

3

⑶ 3859

⑷

6B

⑸

4㎝
390

⑸ 390

中学受験のための 1 日 5 題 まいにち算数

C