数値実験による東京湾の海水交換に関する検討	
～卒業論文発表～
指導教官 藤野正隆 教授

多部田 茂 助教授

東京大学工学部船舶海洋工学科４年

千足 浩平	

研究の背景	l 東京湾の水質汚濁の問題	

生活排水
工業排水	

湾海域の水質	

外洋との海水交換	

負荷	

湾内の水質には海水交換の働きが重要	l 地球規模の物質循環の一端を担う海水交換	

l 実態の把握が困難な海水交換–流速分布の直接計測は規模が大きくて困難–単純なモデルでの評価が主流（ボックス法、フラックス法）	

l 流動モデルによる数値シミュレーションの利用	

研究の目的	l 東京湾の海水交換の仕組みを理解し、環境変化による海水交換への影響を予測する	
季節平均場における海水交換鉛直循環流 （夏季、冬季の平均的海水交換）	

イベント現象における海水交換
強風、大雨、台風 （数日間の海水交換）	

研究の流れ	l 鉛直循環流量の推定に関して、ボックスモデルによる推定値と比較する– 夏季と冬季の鉛直循環流l 数値実験による推定値の計算条件の違いによる傾向を考察する– 河川流量の違いによる影響	

l イベント現象時の海水交換を見るために、仮想変数を導入して、その減少率から海水交換率を定量する– 単純な４方位の強風に対して– 大雨による河川流量の増大に対して– 実際の台風時の観測データに対して	

支配方程式	
ll

連続の式
NSの式

∂u ∂v ∂w+ +=0∂x ∂y ∂z⎛ ∂ 2 u ∂ 2 u ⎞ ∂ ⎛Du1 ∂p∂u ⎞=−+ fv + A M ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ + ⎜ K M⎟Dtρ 0 ∂x∂z ⎠∂y ⎠ ∂z ⎝⎝ ∂x⎛ ∂ 2 v ∂ 2 v ⎞ ∂ ⎛
Dv
1 ∂p
∂v ⎞
=−− fu + A M ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ + ⎜ K M⎟Dtρ 0 ∂y∂z∂z∂y ⎠⎝⎠⎝ ∂x0=−l

1 ∂p−gρ ∂z

移流拡散の式	⎛ ∂ 2 F ∂ 2 F ⎞ ∂ ⎛ K C ∂F ⎞
DF= A C ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ + ⎜⎟ + ΔRDt∂y ⎠ ∂z ⎝ δ ∂z ⎠⎝ ∂xu,v,w:x,y,z方向の流速
p:圧力
ρ:海水の密度g:重力加速度ρ0:標準の海水密度f:コリオリパラメータ
AM:水平渦動粘性係数
KM:鉛直渦動粘性係数
F:水温または塩分濃度
AC:水平渦拡散係数
KC:鉛直渦拡散係数⎧0δ = ⎨
⎩1(∂ρ ∂z > 0)(∂ρ ∂z ≤ 0)

ΔRは河川の境界条件	

境界条件	
流速	

熱収支	

塩分収支	

陸地	

法線方向００	
平行成分free-slip０	

河川	流量	

塩分濃度０	

水温	開境界	 潮汐（振幅、周期） 水温
塩分濃度
法線方向勾配０	 （時間一定）	 （時間一定）	
海底	海面	

海底摩擦応力	
風の応力	０	０	
バルク公式※ 降水、蒸発	※短波放射、長波放射、潜熱輸送、顕熱輸送	

鉛直循環流	河川	

☆宇野木(1998)のボックス法による検討での見解
河川の取水が海水交換に悪影響を及ぼすのではないか
cf.三河湾における豊川用水	

ボックスモデル		

外洋	

上層	

下層	

湾口	

S3S4

湾奥	

Q’	
Q12Q

R

S1Q21

S2

R + Q 21 = Q ʹ′ + Q12
S 2 Q 21 = S 1 (Q12 + Q ʹ′)
Q + Q12 = Q 21
S 1Q12 + S 4 Q = S 2 Q 21

Q = RS 1 (S 4 − S 1 )東京湾の地形	
メッシュ分割	
湾奥	

湾口境界	
湾口検査面	

外洋	開境界	ボックス法と流動モデルの比較		 44000000

1166

流量QQ ,,QQ ''((mm 33//ss))

33000000

1144
1122

22550000

1100

22000000

88

11550000

66

11000000

44

550000220000
boxmodelsimulation

by Unokiboxmodelsimulation

by Unoki

wintersummerQQ //RR

QQ ((下層流入量）
QQ ''（上層流出量）
QQ //RR

33550000

河川流量の変化の影響		 77000000
流量QQ ,,QQ '',,RR ((mm 33 //ss))

66000000
55000000

RR（河川流量）
QQ （下層流入量）
QQ ''((== RR++QQ ))（上層流出量）

44000000
33000000
22000000
1100000000
1100%%

5500%%

110000%%rriivveerr

550000%%鉛直循環流量に関するまとめ	l 鉛直循環流量– 夏季 大小 冬季l 鉛直循環流量と河川流量の比– 夏季 小大 冬季→ボックスモデルによる推定と一致	l 河川流量の変化と鉛直循環流– 河川流量が大きい方が鉛直循環流も大きい– ただし、影響量は小さい	

イベント現象における海水交換	仮想変数の導入	
湾口	

外洋	

湾奥	

上層	

Fc1=0 Fc2=0
Fc3=1 Fc4=0Fc1=1 Fc2=0
Fc3=0 Fc4=0

下層	

Fc1=0 Fc2=0
Fc3=0 Fc4=1

Fc1=0 Fc2=1
Fc3=0 Fc4=0

移流と拡散	
⎛ ∂ 2 Fc ∂ 2 Fc ⎞ ∂ ⎛ K C ∂Fc ⎞DFc⎟ + ⎜= A C ⎜⎜ 2 +⎟ + ΔR
2 ⎟Dt∂y ⎠ ∂z ⎝ δ ∂z ⎠⎝ ∂x強風による海水交換への影響	

西風(10m)無風

東風(10m)大雨による海水交換への影響	
標準（1.27日）	

河川10倍（1.27日）	

標準（1.77日）	

河川10倍（1.77日）	

河川による交換	標準（2.27日）	

Ｘ‘	Ｘ	

河川10倍（2.27日）	

Ｘ	Ｘ‘	

鉛直混合は同程度	

Ｘ	
検査断面	Ｘ‘	海水交換率の定義	
湾内にあった仮想変数が湾内に残っている平均量
11..0000

４周期目	

00..998800..9966

ab00..9944

FFcc11++FFcc2200..9922

海水交換率	

00..9900
2233

44
ttiimm ee((ddaayy))b
E = 1−
55 a66

鉛直循環流と海水交換率	
1100000000

66000000

下層流入量QQ
上層流出量QQ ''
海水交換率
鉛直循環による交換率2211..55

44000000

1122000000

00..550000
無風標�準--22000000

南風

北風

東風

西風

河川1100倍--00..55

交換率((%% ))流量QQ ((mm 33//ss))

88000000

22..55台風が通過したときの海水交換	
日本海を台風が通った場合(1996)

太平洋を台風が通った場合(1996)

2200

55

WW iinndd 	 VV eelloocciittyy 	 ((mm //ss))

NNyy

1100

WW iinndd 	 VV eelloocciittyy 	 ((mm //ss))

風位風速	

1155

xx

55
00
--55

88//77

88//9988//1111

88//1133

88//1155

88//1177

88//1199

88//2211(m3/s)

南河川流量	強西南
風風上層流出量QQ
下層流入量QQ ''--1100--1155--2200

1000
500

00
99//1111--55

99//1133

99//1155

99//1177--2200NN

yyxx--225500
88//77

88//9988//1111

88//1133

88//1155--55000000

88//1177

88//1199

88//2211

2200000000

500

上層流出量QQ
下層流入量QQ ''1155000000
1100000000
5500000000

99//1111

99//1133

99//1155

99//1177

99//1199--55000000--1100000000--1155000000--1155000000
DD aattee

1000

DD aattee--1100000000--2200000000(m3/s)

北風--3355

QQ ((mm 33//ss))

QQ ((mm 33//ss))

55000000

99//2255	

1100000000

99//2233

強--1155--3300		

1155000000

99//2211--1100

DD aattee

2200000000

99//1199--2200000000
DD aattee

99//2211

99//2233

99//2255

台風時の海水交換率	
55..00%%日本海を台風が通った場合	

太平洋を台風が通った場合	

44..00%%4倍	

33..00%%
22..00%%
平常時	

11..00%%00..00%%88//1144前 88//1144後 88//1155前 88//1155後

99//2211後 99//2222前 99//2222後 99//2233前 99//2233後

結論	
l 鉛直循環流量は河川流量の夏場で８倍、冬場で15倍であり、ボックスモデルの傾向と一致した。
l 河川流量の変化に対し、鉛直循環流は影響を受けるが、変化量は元の鉛直循環流と比して高い割合ではなかった。
l 風向によって海水交換は違った影響を受け、鉛直循環流量と高い相関を示した。
l 台風の影響で、海水交換が平常時の数倍になる可能性がある。