日本のモデル生命表の開発と地域別生命表推計への応用
堀口侑
慶應義塾大学経済学研究科修士課程

日本人口学会第73回大会(2021 年 6 月 5 日・6 月 6 日)

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日本のモデル生命表の開発と地域別生命表推計への応用

2021 年 6 月 5 日 ・ 6 月 6日

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目次

1. 死亡のモデリングと日本の死亡動向
2. 修正モデル
3. 修正モデルの市区町村別生命表への応用
4. Clark(2019) SVD-comp モデルとの比較検討

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死亡の年齢パターンモデル:Wilmoth(2012)

flexible model
Wilmoth et al. (2012)

リレーショナルモデル
ln mx = ax + bx h + cx h2 + vx k( 但し, ℎ = ln !𝑞" )#!𝑞$! の実績値を再現するように求める

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死亡の年齢パターンモデル:Clark(2019)
𝑞! = ∑%"#$ 𝑣!&" % 𝑠!" 𝑢!"(𝑙 ∈ 1, ⋯ 𝐿 , 𝑧𝜖 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒, 𝑚𝑎𝑙𝑒 )（但し, 𝑠#$ は特異値, 𝑢#$ は右特異ベクトル,𝑣#%$ は下の式で推計されるウェイト)
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開発と地域別生命表推計への応用

𝑣!&" = 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛( '𝑞(!" )堀口侑 (texjp.org)

Japanese Mortality Database(JMD)

国立社会保障・人口問題研究所が公開
Human Mortality Database(HMD) の Method Protocol に準拠 国際比較可能性を損なわない 範囲で改良
開放年齢は 110 歳以上で統一
1975-2017 年の都道府県生命表(最終更新は 2020 年 10 月 23 日)

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ﬂexible Model の適用(東京都・女性, 2013-2017年)

flexible model

実績値

高齢層での推計誤差が大きくなる
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65歳平均余命と平均2乗誤差(MSE)

高齢死亡率の改善に伴ってflexible
model の推計誤差が大きくなる傾向

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修正モデルln mx = ax + bx h + cx h2 + vx k + ux r

推計誤差に特異値分解

flexible model

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第一特異値とそれに対応する項を抽出2021 年 6 月 5 日 ・ 6 月 6日

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パラメータrの効果と対数死亡率の高齢部分rの値を大きくすることにより、高齢層での死亡率曲線が改善している

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パラメータrと 65歳平均余命パラメータrが大きくなるほど, 65歳平均余命は長い

rを操作すれば多様な65歳平均余命を再現できる
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修正モデルの適用(東京都・女性)
mx comparison, Year: 2013−2017, Sex:Female Pref:13
1e+00

1e−01

修正モデル
mx_ver

1e−02

mxmx
mx_f
mx_MDL

flexible model

1e−03

高齢層での推計が改善
1e−040306090Age

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市区町村別生命表への適用(埼玉県和光市・女性)

高齢層での推計精度が高い
実績値

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修正モデル

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Clark(2019) SVD-comp モデルとの比較(JMD, 全国値)

実績値

修正モデル
SVD-comp

修正モデルはSVDcompモデルと比較しても推計精度が高い

議論

・地方自治体独自の将来人口推計への応用例） 『神奈川県人口ビジョン』(2020年)・『新潟市人口ビジョン』(2015年)・高齢化が進む世界の諸地域への応用
2019年現在の日本の平均寿命は男性81.41歳・女性87.45歳で,世界で最も高齢化の進展した国であるといえる(厚生労働省(2019))

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課題

ﬂexible model の係数を JMD から直接推計する：若年層での死亡動向をより適切に表現
・より多くの自治体の生命表に修正モデルを適用し、自治体における将来人口推計への有効性を示していく

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参考文献
石井太(2008)『近年のわが国の死亡動向に適合した将来生命表推計モデルの研究―年齢シフトモデルの開発―』, 人口問題研究, 64-3, pp.28 ～44.
石井太(2010)『死亡率推計モデルにおける年齢変換アプローチの応用』, 日本人口学会第62回大会, お茶の水女子大学.
石井太(2013)『死亡率曲線の自由な方向への変化を表現する数理モデルとわが国の将来生命表への応用』, 人口問題研究, 69-3, pp.3～26.
石井太(2015)『日本版死亡データベースの構築に関する研究』, 人口問題研究, 71-1, pp.3～27.
神奈川県(2020)『神奈川県人口ビジョン』
厚生労働省(2019)『令和元年簡易生命表』
新潟市(2015)『新潟市⼈⼝ビジョン』
Bongaarts, John (2005), ”Long-Range Trends in Adult Mortality: Model and Projection Methods”, Demography,
Volume42, Number1, pp.23-49.
Clark, Samuel J.(2019), “A General Age-Specific Mortality Model with an Example Indexed by Child Mortality orboth Child and Adult Mortality”, Demography, Vol.56, No.3, pp.1131-1159

Coal, A. and P.D. Demeny (1966) , Regional Model Life Tables and Stable Populations :Princeton, NJ:
Princeton University Press.
Kannisto, V. (1994), Development of Oldest-Old Mortality 1950-1990: Evidence from 28 Developed Countries:
Odense, Denmark, Odense University Press
Kohler, Hans-Peter, Francesco C. Billari, and José Antonio Ortega (2002) “The Emergence of Lowest-Low
Fertility in Europe during 1990s”, Population and Development Review, 28-4, December, pp.641-680.

参考文献
Lee, Ronald D. and Lawrence R. Carter (1992), “Modeling and Forecasting U.S. Mortality”, Journal of the American
Statistical Association, Vol.87, No.419, pp.659-671.
Murray, C. J. L., B. D. Ferguson, A. D. Lopez, M. Guillot, J. A. Salomon and O. Ahmad (2003), “Modified logit tablesystem: principles, empirical validation, and application”, Population Studies, 57-2, July, pp.165-182.
Ohshansky, S. and A. Ault (1986), ”The Fourth Stage of the Epidemiologic Transition: The Age of Delayed
Degenerative Diseases”, The Milbank Quarterly, Vol64, No.3, pp.355-391.
Omran, A.(1971), “The Epidemiologic Transition: A Theory of the Epidemiology of Population Change ”, The Milbank
Memorial Fund Quarterly, Vol.49, No.4, 509-538.
United Nations (1981), Model Life Tables for Developing Countries, New York: United Nations.
Wilmoth J.R., K. Andreev, D. Jdanov, and D.A. Glei(2007), “Method Protocol for the Human Mortality Database”,
available at,
http://www.mortality.org/public/Docs/MethodsProtocol.pdf .
Wilmoth, John, Sarah Zureick, Vladimir Canudas, Mie Inoue, and Cheryl Sawyer(2012) “A flexible two-dimensionalmortality model for use in indirect estimation”, Population Studies, Vol.66, No.1, pp.1-28.