DEIM Forum 2017 I8-4

楽曲における圧縮による類似度計算法のための情報量算出法
高本綺架†

吉田光男††

梅村 恭司††† 豊橋技術科学大学 情報・知能工学課程 〒 441-8580 愛知県豊橋市天伯町雲雀ヶ丘 1-1†† 豊橋技術科学大学 情報・知能工学系
E-mail: †a153350@edu.tut.ac.jp, ††yoshida@cs.tut.ac.jp, †††umemura@tut.jp
あらまし

本研究では，作曲者判定を通じて圧縮類似度に用いる情報量の効果的な計算手法を明らかにすることを目的に，情報量の計算手法として 3 つの計算手法を検討する．BZIP2 の圧縮後のファイルサイズを用いたものをベースラインとして，ファイルサイズにオフセットを使用する方法，文字列の情報量を算出する方法，BZIP2 の情報量を求めるように再実装するものである．計算量と精度の観点から，音楽に関する解析には BZIP2 にオフセットを使用したものが有効であり，ベースラインよりも有意に性能が向上した．使用するオフセット値は圧縮プログラムによって異なるため，妥当な決定方法を示し，BZIP2 の場合は 45byte であった．
キーワード

圧縮，類似度，情報量，音楽情報処理

1. は じ め に

3 つ目は，BZIP2 と同様のアルゴリズムを情報量の計算を行うものに変更して実装を行うことである．BZIP2 には Burrows-

人間は音楽を聴いた時，ジャンルや作曲者など様々なことをWheeler Transform (BWT) と呼ばれるソート法が用いられて判定できる. 判定の難易度は対象によって変化する．例えば，いる．これは文字列を圧縮しやすいように変換するものであ

ジャンルの判定は知識がなくてもある程度可能であるが，作曲るため，変換後の文字列について，圧縮を行うときに使われる者の判定は知識があっても難しい．これらの類似判定に対しビット数だけを計算することで情報量を求めることを考えた．て圧縮類似度と呼ばれる尺度を用いた研究がある [1], [2]．先行研究 [3] では，この圧縮類似度を用いて作曲者判定を行なっている．

2. 圧縮類似度
本研究及び先行研究での作曲者判定には，Keogh らの提案す圧縮類似度は，繰り返しなどによる共通のパターンが多いほる Compression-based Dissimilarity Measure (CDM) を用い

ど圧縮率が高くなるという性質（圧縮プログラムの性質）を利る．本研究では，圧縮類似度または CDM と呼ぶ．この CDM用し，類似度を計算する．通常，圧縮類似度の計算にはファイ

は，以下の式 1 で求められる．

ルサイズが用いられているが，これは情報量の近似であると考えられる．圧縮類似度に用いる情報量を近似計算ではなく，厳密に計算することができれば，判定の性能を向上させることができるのではないかと考えた．
本研究では，作曲者判定を通じて判定に効果のある情報量のCDM (x, y) =C(xy)
C(x) + C(y)(1)

上記の式において，x，y は文字列を表し，xy は文字列 x と文字列 y を連結したものである．また，各文字列における情報求め方を明らかにすることを目的とする．情報量の計算手法と量を C(x)，C(y)，C(xy) と表す．作曲者判定では，楽曲を文して，以下の 3 つを考えた．

字列化しそのデータファイルを x，y としている．

1 つ目は，圧縮されたファイルサイズにオフセットをかける

多くの場合，C(x) などは圧縮後のファイルサイズが用いら手法である．圧縮類似度の計算には，圧縮プログラムを用いてれるが，これは実際には情報量の近似であると考えられる．文

圧縮されたファイルサイズを情報量として用いている．しかし，字列が同じパターンの繰り返しで構成されていれば，その情報圧縮プログラムは本来圧縮に使用されるものであるため，ファ量は文字列の長さよりも小さくなる．もし，2 つの文字列が類イルを復元するために必要な情報がファイルサイズ含まれてい似していれば，共有されている文字列が多いと考えることがでると考えられる．そこで，圧縮後のファイルサイズから，復元きる．従って，x と y を連結した文字列の情報量 C(xy) は，そに用いる情報が含まれているオフセットサイズを引くことで，れぞれの文字列の情報量 C(x) と C(y) を足したものより小さ判定結果に差があると考えた．

くなる．C(x) + C(y) は共有されている文字列の情報量が二重

2 つ目は，文字列の情報量を計算する手法である．文字列化に加算されてしまうためである．

した楽曲に含まれる情報量を厳密に計算することができれば，圧縮類似度は，情報量の求め方によって性能が変化する．理圧縮類似度を計算する上でより効果的であると考えた．このた想的には，C(x) は文字列 x に含まれる情報量と等価であるが，め，部分文字列の出現確率を用いて情報量を計算し，すべての実際の情報量まで圧縮できるプログラムは存在しない．例えば，可能な分割方法の中で合計が最小になるものの値を情報量とす

ZIP のような圧縮に関して辞書を用いているようなプログラムるのが妥当であると考えた．

であれば，とても長い文字列のパターンがあった場合，辞書に

図3ある楽曲の楽譜

図 1 ある時刻のオン/オフ情報

図 2 ある時刻のピッチベクトル登録することができない．また，圧縮プログラムは本来，ファイルを圧縮するためのプログラムであるため，復元に必要な情報が含まれている．これは，0byte のファイルを圧縮した際，情報量は 0 であるにも関わらず，圧縮後のファイルサイズが 0でないことからもわかる．

3. 圧縮類似度を用いた作曲者判定
3. 1 楽曲の文字列化
圧縮類似度を用いて類似判定を行うためには，対象となるデータの文字列化が重要となる．圧縮類似度では，この文字列

図4化の手法によって判定の性能が変化するためである．文字列化

文字列化された楽譜の手法は先行研究 [3] と同様に行う．
作曲者判定では，対象となるデータとしてピアノ曲を用いているため，各鍵盤をセンサと考える．使用するデータは MIDIファイルであり，この MIDI ファイルには音が鳴り始めたタイミングと鳴り終わるタイミングが記録されている．この情報を図 5 楽譜のピッチベクトル

ノート情報と呼び，これを用いてある時間間隔における音のオン/オフ情報を取得する．音が鳴っている時を 1，鳴っていないソートされたデータから，16 分音符間隔で音のオン/オフ情報時を 0 とし 0 と 1 から成るベクトルを生成する．このベクトルを取得し，ピッチベクトルを生成する．このピッチベクトルををピッチベクトルと呼ぶ．

前のデータの終端に連結し，1 つの文字列とする．上記のようある時刻 T におけるピッチベクトル p は図 1 から図 2 のよな文字列化を図 3 の楽譜に対して行うと，図 4 のような文字列うに表せる．p[38] などの 38 という数値は最も低い鍵盤を 0 とが得られる．これをピッチベクトルにしたものが図 5 である．

した時，何番目の鍵盤であるかを示している．図 1 において網図 5 に示されるように，各ピッチベクトルの間には区切り文掛けの部分は鳴っている鍵盤である．そのため，網掛け部分は字を入れない．理由は，楽曲における移調に対応するためであ

1 となり文字列化される．

る．移調とは，ある楽曲を主音を移行することで他の調子に移ピアノは 88 鍵あるため，ピッチベクトルは 88 次元となる．

すことである．鳴っている音は異なるが，一定の音程がずれて抽出時間間隔を楽譜の音符変化点で文字列化すると，リズム情演奏されている．しかし，区切り文字を入れると違うものとし報が失われるという問題がある．従って，本研究での文字列化て認識されてしまうため，区切り文字を入れずに文字列化をは，一定の抽出時間間隔で行う．しかし，この抽出時間間隔を行う．

実時間とした場合，曲のテンポによって抽出できる情報に差が3. 2 作曲者の判定方法発生してしまう．そこで，抽出時間間隔を 4 分音符などの相対

作 曲 者 の 判 定 に は k 近 傍 法 (k-nearest neighbor algo-時間として設定する．

rithm) [4] を用いる．k 近傍法は，特徴空間における最も近本研究における楽曲の文字列化について説明する．楽曲のい訓練例に基づく統計分類手法の 1 つである．未知のクラス

MIDI ファイルからノート情報を抽出し，時間順にソートする．

に対するラベル付けを行う際，対象となる未知データと既知の

図 7 ヘッダーサイズの推定結果

ファイルサイズにオフセットをかけるため，圧縮後のファイルにおけるヘッダー部分のサイズを推定する．0 から 100byte
図 6 k 近傍法の例のランダムな文字列から構成されるファイルを任意の圧縮プログラムで圧縮する．今回は，圧縮プログラムとして BZIP2 をデータの距離を元にラベル付けを行う．未知データから最も近いクラスを未知データのクラスとする手法は最近傍法 (nearestneighbor algorithm) と呼ばれている．最近傍法では，最も近いデータを使用していたのに対し，k 近傍法は k 個の最も近いデータから多数決で未知データのラベル付けを行う．最近傍法
では誤り率はベイズ誤り率より大きいが，ベイズ誤り率の 2 倍以下であることが知られている．k 近傍法では k の個数を増やすことでベイズ誤り率に近づけることができる．

2 つの楽曲間の距離には圧縮類似度で求めた値を用いる．以下に本研究で用いた未知データのラベル決定方法を示す．図 6において，中心は未知データ，周囲のデータを既知データとする．未知データから各データへの距離は圧縮類似度で計算された値を用いる．未知データから最も近い K 個のデータから多数決でラベルを決定する．図 6 では K の値を 5 とした時，範囲内の作曲者として Bach，Chopin，Debussy があり最も多いラベルは Bach であるため，未知データは Bach となる．k 近傍法は，未知データと他のデータとの距離を全て計算しなければならないが，本研究ではデータ数が多くなく，ある程度の性能が保証されるため作曲者の判定に k 近傍法を用いる．

4. 提 案 手 法用いる．ランダムな文字列で構成されたファイルは圧縮できないため，圧縮後のファイルサイズは入力時の情報量にヘッダーを追加したものとなる．
入力のファイルサイズに対して，出力のファイルサイズをプロットし，回帰直線を求めたものを図 7 に示す．回帰直線から，圧縮後のファイルにおける追加の情報として，45byte が含まれていると推察される．従って，BZIP2 を使用する場合情報量はC(x) − 45 と考えることができる．圧縮類似度を計算する際，C(x) の代わりに C(x) − 45 を用い，ファイルサイズに対しオフセットをかける．

4. 2 情報理論に基づいた情報量の計算
この節では，2 つ目の手法である情報理論に基づき文字列に含まれる情報量を計算する手法について検討する．一般に文字列の情報量は 1 文字あたりの情報量を加算することによって求められる．しかし，実際には単語のように特定の部分文字列が繰り返し出現する場合が考えられる．そこで，全部分文字列の出現確率を用いて情報量を計算することで，理想的な圧縮が行われた際の情報量を算出し，圧縮類似度を計算することを提案する．
はじめに 1 文字あたりに含まれる情報量について考える．一般にある事象の情報量は，それが起きる確率 P に依存して決ま

4. 1 ファイルサイズに対するオフセット
この節では，1 つ目の手法であるファイルサイズに対しオフる．そこで，文字列においてある文字が出現する確率を P (c) とすると，その情報量は自己情報量より式 2 のように表せる [6]．

セットをかけることを検討する．圧縮類似度を計算する際，情報量は一般に圧縮後のファイルサイズが用いられている．しかし，圧縮プログラムは本来類似度を求めるものではなく，ファイルを圧縮するためのものであるため，復元に必要な情報が何らかの形式で含まれている．これは本来の文字列にはない情報であり類似度を求める際には不要な情報であるため，判定に関して何らかの影響を与えているのではないかと考えた．そこで復元に必要な情報が含まれているヘッダー部分のサイズを圧縮後のファイルサイズから引いた値を情報量とし，圧縮類似度を計算することを提案する．本手法に関しては，文献 [5] も参照
されたい．

I(c) = −log2 P (c)(2)

次に文字列に含まれる情報量について考える．文字列を 1 文字単位で構成される系列と考える．長さ N の文字列 S の i 版
めの文字を ci とすると，文字列 S において，文字 ci はそれぞれ互いに独立で，生起確率 P (ci ) とした場合，文字列 S における文字ベースの情報量 Ic (S) は式 3 のように表せる．この式は，文字列の情報量がそれぞれの文字についての情報量の総和と等しいことを意味する．

Ic (S) = Ic (N∏て検討する．BZIP2 には Borrows-Wheeler Transform (BWT)P (ci ))と呼ばれるソートアルゴリズムが用いられており，文字列を圧

i=1

=N∑

縮しやすいよう変換してから，圧縮を行なっている．この BWTを用いて情報量を加算すれば，理論的に圧縮後のヘッダーを含I(ci )まないファイルサイズを求めることができるのではないかと考

i=1= −N∑log P (ci )

(3)

i=1

文字列 “abc” であれば {“a”，“b”，“c”} から構成される系列と捉えられる．この時，それぞれの生起確率が 1/2，1/4，1/2とすると，情報量はそれぞれ − log 1/2, − log 1/4, − log 1/2 である．この時，各文字が互いに独立であれば，文字列 “abc” の情報量 I(“abc”) は I(“a”) + I(“b”) + I(“c”) と等しい．従って，I(“abc”) = I(“a”) + I(“b”) + I(“c”) = − log 1/2 − log 1/4 −log 1/2 = 4 となる．
字列が繰り返し発生する場合が多い．従って，文字列が部分文字列から構成される系列であると考えると式 4 のように表せる．

minπk ∈π(S)

量を求め，圧縮類似度を計算することを提案する．
圧縮されたファイルサイズに対してオフセットをかけることが，文字列の情報量を求める手法として有用であった [5]．

BZIP2 のアルゴリズムに従って情報量を加算することで，ヘッダーに相当する部分を含まないファイルサイズを求めることができれば，BZIP2 で圧縮されたファイルサイズに対しオフセットをかけたものと同程度の性能となるのではないかと考えた．

BZIP2 には BWT の他にも Move To Front (MTF) やハフマン符号化などが用いられている．しかし，本研究で対象とする

しかし，実際の文字列において，単語のような特定の部分文Is (S) =えた．そこで，BWT で文字列化した楽曲を変換し，その情報( ∑−文字列は 0 と 1 のみであり，符号化をする必要がないため，これらのアルゴリズムは実装しない．
以下に BWT を用いた際の文字変換の例を示す．abcdabcd-

abcd という文字列 S があった時を考える．BWT はある文字のlog2 P (t))(4)t∈πkπ(S) は S の 2N − 1 通りの分割方法の集合であり，t は分割された文字の集合である．文字列 “abb” であれば {“a”, “bb”},前に出現する確率の高い文字を求め，それを辞書順にソートすることで変換を行うアルゴリズムである．文字列 S を変換した
場合，結果は dddaaabbbccc となる．これは，文字 a の前にはd が必ず出現することから先頭に d が連続する系列が得られる．
本研究では，対象とする文字列は 0 と 1 のみで構成されて{“ab”, “b”}, {“abb”}, {“a”, “b”, “b”} の 4 通りの部分文字いるため，得られる BWT 系列も 1 と 0 のみとなる．この系列が存在する．各部分文字列の情報量を計算し，最も情報量が列に対しランレングスを求め，情報量を計算する．例として，小さいものを加算することで，文字列の情報量とする．それぞ得られた BWT 系列が 1111000011 であったとき，ランレンれの部分文字列についての生起確率を考えたとき，文字列に含グスは 442 となる．従って，この例の文字列が持つ情報量はまれる全ての部分文字列について生起確率を計算できれば，厳2log2 4 + 2log2 4 + 2log2 2 で計算できる．一般に文字列を BWT密な情報量を計算することができる．本手法では部分文字列全で変換した時，連続する 1 または 0 の数を数列 an で表すとすての出現確率を近似して計算することで，より厳密に情報量をると，オフセットを含まない出力サイズは計算する手法について検討する．

∑n2 log an と考えられ，これを情報量とした．

文字列に含まれる全部分文字列について情報量を求めると計算量が膨大となるため，計算量の削減を行う．文字列 “abc” に

5. 実験結果と考察ついて考える．提案手法では全ての部分文字列について情報量

5. 1 提案手法の評価を求める．この文字列の場合，文字が含まれてない時の情報量

5. 1. 1 実験設定・評価方法

は 0 であり，1 文字目である “a” の情報量は −log2 P (“a”) で提案手法の有効性を第 3 節で述べた作曲者判定によって評価ある．この時の情報量は 0 文字の情報量に 1 文字の情報量をする．検証には 2 人の作曲家 (Bach, Mozart) のピアノ曲各 15加算したものである．次に 2 文字の場合を考える. 2 文字目曲，計 30 曲を用いる．ある作曲者の楽曲中 1 曲をテストデーまでの全部分文字列は，{“a”，“b”} と {“ab”} である．このタとし，他の 29 曲を学習データとして圧縮類似度を求める．

時，{“a”，“b”} と {“ab”} は式 4 に置ける πk であり，それぞ計算された圧縮類似度の値から k 近傍法を用いてテストデータれの文字列が t である．各部分文字列のもつ情報量 I(“ab”) は，の作曲者を判定する．この処理を他の 29 曲にも行い，計 30 回

I − log2 P (“ab”)，−log2 P (“a”) − log2 P (“b”) である．この時，−log2 P (“a”) − log2 P I(“b”) の前半部分である −log2 P (“a”)の作曲者判定において，何回の判定が正確に行えたかを検証することで，提案手法の有効性を評価する．提案手法の有効性をは 1 文字目で既に計算しているため，I(“a”) と置き換えること確認するためのベースラインは先行研究 [3] の BZIP2 を用意しができる．このように，各部分文字列の計算の一部をすでに計た．また，作曲者判定で利用する k 近傍法における k の値は 5算した情報量と置き換えることで計算量の削減を行うことがでとする．

きる．

4. 3 BZIP2 の理論再実装
この節では，3 つ目の手法である BZIP2 の理論再実装につい5. 1. 2 実験結果・考察
情報量に BZIP2 のファイルサイズをそのまま使用し，判定を行なったベースライン手法の場合，正解数は 30 曲中 22 曲

であった．これを表 1 の「BZIP2」のコラムで示す．この結果

表1をもとに，以降，提案手法の判定結果を比較し，有効性を検証

曲名

各提案手法での作曲者判定結果

BZIP2 手法 1 手法 2 手法 3

Bach010000

Bach020000

Bach030000

Bach041111

れるように正解数は 30 曲中 23 曲であった．BZIP2 のファイ

Bach051111

ルサイズをそのまま情報量として使用した場合，正解数が 30

Bach060000

曲中 22 曲であったことから，ファイルサイズに対しオフセッ

Bach071111トをかけることで性能は改良されたが，性能差に関して統計的

Bach081111

優位差を得るには曲数が不足していた．

Bach091111

Bach100000

Bach11

1111

Bach121111に正解数は 30 曲中 23 曲であった．ファイルサイズにオフセッ

Bach131111トをかけた場合，正解数が 30 曲中 23 曲であったことから，情Bach14

1111

報理論に基づき情報量を計算する手法 2 は，ファイルサイズにBach15

1101対しオフセットをかける手法 1 と同程度の性能が期待できる．

Mozart011111

ただし，表 1 からわかるように，判定に成功する楽曲が一致す

Mozart02

1111Mozart03

1111Mozart04

0

111Mozart05

1111

判定を行なった結果（4.3 節で提案した手法），表 1 の「手法Mozart06

11113」のコラムで示されるように正解数は 30 曲中 22 曲であった．

Mozart0700

10

BZIP2 で判定を行った結果（ベースライン）は 30 曲中 22 曲

Mozart08

1110であり，BZIP2 にオフセットをかけた結果（手法 1）は 30 曲Mozart090011中 23 曲であったため，BZIP2 の理論再実装を行った結果（手Mozart101100

Mozart11

1111Mozart12

1111Mozart13

11111(ファイルサイズに対するオフセット) 及び手法 2(情報理論にMozart141111

基づいた情報量の計算) はベースラインの BZIP2 よりも性能がMozart15

1111向上したものの，手法 2 については多大な処理時間を要する．

合計

22/30

23/30

23/30

22/30

する．
ファイルサイズに対しオフセットをかけて判定を行なった結果（4.1 節で提案した手法），表 1 の「手法 1」のコラムで示さ情報理論に基づき情報量を計算して判定を行なった結果（4.2節で提案した手法），表 1 の「手法 2」のコラムで示されるようるわけではない．

BZIP2 のアルゴリズムに基づいて情報量を計算し，作曲者法 3）については，性能の向上は認められなかった．
以上の結果をまとめた上で，処理時間を表 2 に示す．手法

正確に判定できた楽曲の数と処理時間のバランスを勘案すれば，
表 2 提案手法の正解数と処理時間

本実験においては手法 1 が最も有効であったと考えられる．

5. 2 5 人の作曲者での判定
5. 2. 1 実験設定・評価方法

BZIP2 手法 1

手法 2

手法 3

正解数

22232322

処理時間/ファイル数秒

数秒

数分から 300 時間

数分

本実験では，5.1 節の実験において判定結果の正解率が高かった，ファイルサイズに対してオフセットをかける手法についてデータ数を増やし性能を評価する．検証には 5 人の作曲者(Bach, Chopin, Debussy, Mozart, Satie) のピアノ曲各 15 曲，系 75 曲を用いる．作曲者の判定は 5.1 節の実験と同様に，1 曲をテストデータとし，他の 74 曲を学習データとしてテストデーて不正解で，手法 1 において正解である結果の個数は 8 である
ため，p 値は式 5 に示すようになる．

p = 9 C1 (0.5)8 (0.5)1 + 9 C0 (0.5)9 (0.5)0= 0.01953 . . . = 0.02.

(5)

タの作曲者を判定を行う．この実験に関しては，文献 [5] も参照されたい．

5. 2. 2 実 験 結 果
実験により得られた結果を表 3 から表 7 に示し，それらの結p 値が 0.02 であるため，危険率 5 ％でオフセットをかけることで判定結果に差があると示唆されている．

5. 2. 3 オフセット値の検証

果を表 8 にまとめる．オフセットを用いない判定 (BZIP2 をそ4.1 節で述べたようにランダムな文字列を圧縮して得られたのまま用いるベースライン) の結果は 75 曲中 41 曲であるが，オフセットの値が，実際に圧縮類似度において最良であるかとオフセットを用いた判定 (手法 1) の結果は 75 曲中 48 曲であいう疑問がある．そこでオフセットの値を 0 から 100byte までる．この結果に対し，マクネマー検定を行なった．表 8 におい変化させ，作曲者判定を行なった．その実験結果を表 9 に示す．てオフセットを用いないものをベースライン，オフセットを用

表 9 より，推定した値である 45 が最も高い正解数を示していいるものを手法 1 とする．ベースラインにおいて正解で，手法ることがわかる．

1 において不正解である結果の個数は 1，ベースラインにおい表 5 5 人での作曲者判定結果 (Debussy)

表 3 5 人での作曲者判定結果 (Bach)
曲名

BZIP2 の判定結果 正否 手法 1 の判定結果 正否

曲名

BZIP2 の判定結果 正否 手法 1 の判定結果 正否

Bach01

Mozart0

Mozart0

Debussy01

Debussy

1Debussy1

Bach02

Mozart0

Mozart0Debussy02

Debussy

1Debussy

1Bach03

Chopin0

Chopin0Debussy03

Debussy

1Debussy

1Bach04

Bach1

Bach1Debussy04

Debussy

1Debussy

1Bach05

Bach1

Bach1

Debussy05

Satie0Satie

1Bach06

Mozart0

Bach1

Debussy06

Debussy

1Debussy

1Bach07

Bach1

Bach1

Debussy07

Satie0Debussy

1Bach08

Bach1

Bach1

Debussy08

Debussy

1Debussy

1Bach09

Bach1

Bach1

Debussy09

Debussy

1Debussy1

Bach10

Mozart0Mozart0Debussy10

Debussy

1Debussy

1Bach11

Bach1

Bach1

Debussy11

Debussy1Debussy

1

Bach12

Bach1

Bach1

Debussy12

Debussy

1Debussy

1Bach13

Bach1

Bach1

Debussy13

Debussy

1Debussy

1Bach14

Bach1

Bach1

Debussy14

Satie

0

Mozart0

Bach15

Bach1

Bach1

Debussy15

Satie

0

Mozart0

表 4 5 人での作曲者判定結果 (Chopin)
曲名

表 6 5 人での作曲者判定結果 (Mozart)

BZIP2 の判定結果 正否 手法 1 の判定結果 正否

曲名

BZIP2 の判定結果 正否 手法 1 の判定結果 正否

Chopin01

Mozart0

Mozart0

Mozart01

Satie

0

Satie

0

Chopin02

Debussy0

Debussy0

Mozart02

Mozart1

Mozart1

Chopin03

Debussy0Debussy

0

Mozart03

Bach0

Mozart1

Chopin04

Bach0

Chopin1

Mozart04

Mozart1

Mozart1

Chopin05

Chopin1

Chopin1

Mozart05

Mozart1

Mozart1

Chopin06

Satie0

Mozart0

Mozart06

Mozart1

Mozart1

Chopin07

Chopin1

Chopin1

Mozart07

Satie0Bach0

Chopin08

Satie0Satie

0Mozart08

Satie0

Mozart1

Chopin09

Chopin1

Chopin1

Mozart09

Bach0

Bach0

Chopin10

Chopin1

Chopin1

Mozart10

Satie0Bach0

Chopin11

Mozart0

Mozart0

Mozart11

Mozart1

Mozart1

Chopin12

Mozart0Chopin

1

Mozart12

Bach0

Mozart1

Chopin13

Satie0Satie0

Mozart13

Bach0

Mozart1

Chopin14

Mozart0

Mozart0

Mozart14

Mozart1

Mozart1

Chopin15

Chopin1

Debussy0

Mozart15

Mozart1

Mozart16. ま と めいが，本稿で示した方法が妥当な推定方法である．
今後の課題としては以下が考えられる．本実験では音の代わ

本研究では，作曲者判定を通じて圧縮類似度に用いる情報量りに楽譜を用いているが，通常人間が作曲者を認識する際は音の効果的な計算手法を明らかにすることを目的に，情報量の計を聞いて作曲者を判定している [7]．従って，楽譜情報より音を算手法として 3 つの計算手法を検討した．各手法の結果は表 2用いる方が自然であるが，音を用いた分類の場合，信号処理技のようになった．

術が必要となるため楽譜情報を用いた判定より困難であると考表 2 において，正解数は 2 人の作曲家の楽曲の 30 曲中何曲正解であったかを示し，計算時間は 1 つのファイルあたり計算えられる．本研究で用いたデータは少ないため，データセットの検討も必要となる．

時間がどのくらいかかったかを示す．結果として，計算時間の観点からファイルサイズに対してオフセットをかけることが最も有用であると考えられる．
音楽に関する解析には BZIP2 が有効であることが示されており，文字列中に存在するパターンの長さがわからない時はBZIP2 を使用することが有効である可能性があるが，オフセットをかけることで性能が有意に向上する．また，本研究で求めたオフセット値は圧縮プログラムによって異なるため，他の圧縮プログラムを用いる場合必ずしも 45byte であるとは限らな

文

献[1] Yoko Anan, Kohei Hatano, Hideo Bannai, Masayuki
Takeda, and Ken Satoh. Polyphonic music classification
on symbolic data using dissimilarity functions. In ISMIR,pp. 229–234, 2012.
[2] Teppo E Ahonen, Kjell Lemström, and Simo Linkola.
Compression-based similarity measures in symbolic, polyphonic music. In ISMIR, pp. 91–96. Citeseer, 2011.
[3] Kae Adachi, Masayuki Okabe, and Kyoji Umemura. Considering chord inversion on estimating the composers ofscores. Technical Report 2013–MUS–101, no. 5, Information

表 7 5 人での作曲者判定結果 (Satie)
曲名

BZIP2 の判定結果 正否 手法 1 の判定結果 正否Satie01

Mozart0

Mozart0

Satie02

Chopin0

Chopin0

Satie03

Satie1

Satie1

Satie04

Satie

1

Satie

1

Satie05

Satie

1

Satie

1

Satie06

Mozart0

Mozart0

Satie07

Mozart0

Chopin0Satie08

Chopin0Chopin0Satie09

Mozart0

Chopin0Satie10

Satie

1

Satie

1

Satie11

Mozart0

Debussy0

Satie12

Satie

1

Satie

1

Satie13

Satie

1

Satie

1

Satie14

Satie

1

Satie

1

Satie15

Satie

1

Satie

1

表 8 オフセットをかけた作曲者判定の結果
ベースライン
正解数
手法 1

不正解数 合計

正解数

40

1

41

不正解数

826

34

合計

4827

75

表 9 オフセットを変更した時の正解数
オフセットの値 正解数/曲数

041/752045/75

40

47/75

60

42/75

80

46/75

100

25/75

45

48/75

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