歴代名人の強さ

山下 宏
2017年10月13日
札幌 NoMaps大山１５世名人と羽生棋聖、全盛期に戦えばどちらが強い？

大山15世名人
昭和の大名人羽生棋聖
将棋史上最強と言われる（19世名人）

 時代が違う二人を直接戦わせることは不可能
 しかし二人が指した棋譜は残されている

棋譜から強さを推定
 将棋ソフトを使って解析 初心者からアマ高段者まで1800局を調べた
 ソフトが悪手と指摘した手と棋力に関連性
 悪手が尐ないほど強い

 勝敗の情報は使わない

使ったソフト Bonanza 6.0
 2011年のソフト
 ponanza とは違います GPSFish 2013年のソフト 東大のチームが作成
 Bonanzaより尐し強い（勝率6割）

棋譜の解析
 ソフトを使って棋譜の1手1手を探索
 最善手と評価値を記録

 探索深さは11に固定「平均悪手」という指標を使う
 ソフトが選んだ手と人間が指した手が違った場合
 ソフトは▲７六歩を選び評価は +30
 人間は▲２六歩を選び評価は +20

 評価が下がっているので悪手と認定
 「平均悪手」 = 「悪手の合計」 ÷ 「手数」
 評価が上がってる場合はソフトの読みを上回っているので無視深さ２、６、１１での平均悪手

平均悪手と棋力は比例する？
深さ１１の平均悪手に直線を当てはめる

Rating ＝ －３１４８ × 平均悪手 ＋ ４６２０が成り立つとする

深さ２、７、１２の平均悪手（ＧＰＳＦｉｓｈ）

４人の名人のタイトル戦の棋譜を解析
 タイトル戦の平均悪手をレーティングに換算
 タイトル戦に限定したのはトップレベルの強さを発揮していた時期を比較したかったため
 以下の4人
 大山康晴 15世名人
 中原誠 16世名人
 谷川浩司 17世名人
 羽生善治 19世名人

大山の換算レーティングの推移

年平均16局
R3000前後で推移

中原の換算レーティングの推移

年平均18局
R3100前後で推移

谷川の換算レーティングの推移

年平均12局 R3100?
ばらつきが大きい羽生の換算レーティングの推移

年平均22局R3300前後で推移

羽生の点数が大山を上回る 羽生の七冠、大山の五冠の点数では羽生が227点上
 10回対局すれば羽生が8勝2敗で勝ち越す

江戸時代の棋士の結果

家元制最強は宗英、を確認？
 六代大橋宗英の換算Rが高い
 『宗英は家元制で最強の名人とされる』
 関西将棋連盟のホームページより

２日制と１日制には明確に差がある 2日制に比べて
 １日制は 100点低い
 ＮＨＫ杯は 200点低い

 羽生さんは持時間10分、相手は9時間というハンデでも互角に戦える 加藤一二三はNHK杯で91点低い、と小さい 「秒読みの神様」を確認？

ＮＨＫ杯の羽生とｄｃｓｙｈｉ（デクシ）の比較

 dcsyhiは羽生ではなかった？
 400点差もある dcsyhiの棋譜は羽生にしては弱すぎる もしくはNHK杯の10分+30秒+考慮時間1分×10回と将棋倶楽部24の1分+30秒の差か？

２９連勝した藤井聡太 四段の強さ
点数 羽生善治棋聖（４６） ３３４７
 藤井聡太 四段（１４） ３３０５
 渡辺 明 竜王（３３） ３２１４
 森内俊之 9段（４６） ３１５１
 谷川浩司 9段（５５） ３１５９
 アマチュアの平均

１２００程度

２９棋譜の結果では羽生さんに匹敵する強さ

神様のレーティングはＲ４６００？
 Bonanza
 rating = -3148y + 4620

 GPSFish rating = -2560y + 4743

 平均悪手 y=0 で 4620 と 4743
 このあたりが神様のレーティングか？

まとめ
 羽生棋聖は大山名人に8勝2敗で勝ち越すぐらいに強い 20棋譜程度あれば棋譜から棋力が分かる
 二日制のタイトル戦の棋譜は一日制よりはっきりレベルが高い 藤井聡太 四段は羽生さんに匹敵する強さ

加藤一二三のＷＨＲレーティングと換算レーティングを比較する
 棋譜は早指し戦を除く１４５５棋譜
 タイトル戦以外も含む

 BonanzaとGPSFishの平均を取る
 さらにその3年間の移動平均とWHRを比較

加藤のＷＨＲと換算レーティング 勝敗の結果のみから計算したレーティングと棋譜の内容のみからら計算したレーティングがほぼ一致した

棋譜
 棋譜でーたーべーす ネットでの匿名による棋譜の登録
 ５６，０００局
 プロがメインだがアマや女流も含む
 重複や入力ミスがある 日付が同じ棋譜だけは修正

 将棋倶楽部２４の２４万局集
 対局サイトの棋譜からアマの棋譜を２４万局
 ２００４年出版。今は絶版。

対局の結果からのレーティング Eloレーティング
 対局者の強さを点数で表す
 １００点差で勝率６４％、２００点差で７５％になる 同じ点数同士。勝者+１６点、敗者ｰ１６点

 2００点差。強い方が勝ち
 勝者+8点、敗者ｰ8点

 2００点差。弱い方が勝ち
 勝者+２4点、敗者ｰ２4点

 ３勝１敗ペース（７５％）で点数の変動なし

実際は理論勝率からずれるらしい
チェスの場合白番の勝率が互角で54%近い

The Sonas Rating Formulaから引用

将棋倶楽部２４のレーティング差と勝率±50で95％を占めるのでレート差があるときのデータ不足

Ｅｌｏの計算式

Ｅｌｏレーティングの特徴
 点数の差のみに意味がある 点数の大きさに意味はない 全員に＋500点、など任意の数字を足せる

 計算が簡単
 将棋倶楽部24はＥｌｏの簡易版を利用

プロ棋士のＥｌｏレーティングを計算
 全員の初期値を1500点で計算
 清水市代さんが1578点に
 高すぎる！

 男性に163局で勝率0.18
 女流に523局で勝率0.65
 女流を除くと1286点まで下がる

 女流を含めた計算で清水さんが1286点になるように女流の初期値を1074点にした

Ｅｌｏレーティングの弱点
母集団が異なり、相互の対局数が尐ないときは苦手

歴代名人のＥｌｏレーティングの推移

「棋譜でーたべーす」の年毎の棋譜数
大山の1960年代は棋譜数が250程度と尐ない。
弱い棋士の棋譜がないた
めＥｌｏの上昇が小さくなっていると思われる。

現役プロ棋士の人数の推移
現在は160人。1960年
代も70人でそれほど尐ないわけではない。

棋譜の内容からレーティングを計算
 Bonanza6.0を使って棋譜の1手1手を探索
 最善手と評価値を記録

 探索深さは11に固定
 詰をBonanzaのdfpn、1000万ノードで調べる

棋力との関連性が高い指標を見つけたい 「平均悪手」という指標を導入する
 Bonanzaと違う手を指して、かつ評価が下がったときを悪手とする

平均悪手の計算例
 ▲７六歩をBonanzaは選び評価は +0.3
 人間は▲２六歩を指した
 次の▲２六歩の局面の評価は +0.2

 評価が下がっているので悪手と認定
 「悪手合計」 += 0.1
 「平均悪手」 = 「悪手合計」 ÷ 「手数」

平均悪手で無視する手
 40手目以降のみを対象
 定跡の排除 +10以上の評価は無視
 「形作り」の手を排除
 詰みが絡む局面が必要以上に影響するのを避ける

同様に
 「平均好手」
 Bonanzaと違う手を指して評価が上がった場合

 「一致率」
 Bonanzaと同じ手を指した割合

 「好手率」
 好手を指した割合

「複雑さ」
 局面の複雑さを表す指標
 反復深化の途中で最善手が変わった場合の評価値の差の合計
 深さ1 ▲76歩 +0.3
 深さ2 ▲26歩 +0.2
 深さ3 ▲26歩 +0.0
 深さ 1 → 2 のみが対象で、複雑さは 0.1

 「平均変動」という名称が正しいかも「複雑さ」と「平均悪手」の関係複雑になるほど悪手も増加

深さ２、６、１１での平均悪手

深さ１１での平均好手深さ２、６、１１での好手率

深さ２、６、１１での複雑さ

深さ２、６、１１での一致率

詰見逃し率（１００局あたりの回数）平均悪手がもっとも予測できそう
深さ１１の平均悪手に直線を当てはめる

Rating ＝ －３１４８ × 平均悪手 ＋ ４６２０が成り立つとする

解析に使ったＢｏｎａｎｚａの強さｆｌｏｏｄｇａｔｅと将棋倶楽部２４のレーティングを直接比較できるとする
 2004年の将棋倶楽部２４との比較
 将棋倶楽部24は年々インフレしている？

 floodgateは2007年の将棋倶楽部２４のYSSの点数と一致するように調整された
 ちょっと乱暴だがそれほど差はないはず深さ２、６、１１での平均悪手（再掲）

深さ６でR2700まで分類できている。
深さ６の強さはR2009700点上まで予測可能か？深さ３、４、５での平均悪手

深さ５でもR2700まで分類できている。
深さ５の強さはR1830。900点上まで予測可能か？

この手法の欠陥
 プログラムより強い棋譜は分類できないはず 深さ２（R1200）でもR1800まで分類できている？
 自分より強い棋譜も分類可能か

 プログラム自身の棋譜を解析すれば平均悪手は０になってしまう 明らかに正しくない！

 しかし人間の棋譜に関しては強い関連性があるように思われる

ＧＰＳＦｉｓｈでも同様の解析を行った
 GPSFish（2013年8月版）の深さ12固定
 Bonanzaより1手深いが時間は1局8分と6分でGPSFishの方が短い

 Bonanzaの深さ11に319勝181敗
 レーティングだと+99強い より正確な解析ができると期待２９連勝した藤井聡太 四段の強さ
 GPSFish（2013年8月版）の深さ12固定
 Bonanzaより1手深いが時間は1局8分と6分でGPSFishの方が短い

 Bonanzaの深さ11に319勝181敗
 レーティングだと+99強い より正確な解析ができると期待深さ２、７、１２の平均悪手（ＧＰＳＦｉｓｈ）

深さ３、４、５、６の平均悪手（ＧＰＳＦｉｓｈ）

縦方向に拡大している。
深さ４で R2700 まで分類できている？

４人の名人のタイトル戦でのレーテ
ィング推移 タイトル戦の平均悪手をレーティングに換算
 タイトル戦に限定したのはトップレベルの強さを発揮していた時期を比較したかったため
 以下の4人
 大山康晴 15世名人
 中原誠 16世名人
 谷川浩司 17世名人
 羽生善治 19世名人

大山の換算レーティングの推移

年平均16局
R3000前後で推移

中原の換算レーティングの推移

年平均18局
R3100前後で推移

谷川の換算レーティングの推移

年平均12局 R3100?
ばらつきが大きい羽生の換算レーティングの推移

年平均22局
R3300前後で推移

羽生の点数が大山を上回る 羽生の1996年、大山の1964年、その前後2年の平均では羽生が227点上ＧＰＳＦｉｓｈの方が変動が小さい加藤一二三のＷＨＲレーティングと換算レーティングを比較する
 棋譜は早指し戦を除く１４５５棋譜
 タイトル戦以外も含む

 BonanzaとGPSFishの平均を取る
 さらにその3年間の移動平均とWHRを比較

加藤のＷＨＲと換算レーティング 勝敗の結果のみから計算したレーティングと棋譜の内容のみからら計算したレーティングがほぼ一致した

江戸時代の棋士の結果

家元制最強は宗英、を確認？
 六代大橋宗英の換算Rが高い
 『宗英は家元制で最強の名人とされる』
 関西将棋連盟のホームページより

タイトル戦（２日制）を基準とした１日制、ＮＨＫ杯の差
 ＮＨＫ杯の棋譜は両対局者のＥｌｏレーティン
グの合計が高いものから年間上位10局
 タイトル戦と同レベルの棋士が指した棋譜を集めた

２日制と１日制には明確に差がある 2日制に比べて
 １日制は 100点低い
 ＮＨＫ杯は 200点低い
 BonanzaとGPSFishの平均で 加藤一二三はNHK杯で91点低い、と小さい 「秒読みの神様」を確認？

ソフトの換算レーティング Floodgateの棋譜から
 全般に換算Rが高すぎる 15分のNDFより6時間のgpsfish_Xeonが強いはずだが分かってない 詰見逃しはソフトには無関係らしい ソフトの換算Rは信用できない？

ＮＨＫ杯の羽生とｄｃｓｙｈｉ（デクシ）の比較

 dcsyhiは羽生ではなかった？
 400点差もある dcsyhiの棋譜は羽生にしては弱すぎる もしくはNHK杯の10分+30秒+考慮時間1分×10回と将棋倶楽部24の1分+30秒の差か？

以降はやや否定的なデータですアマチュアの人の換算Ｒを計算
 将棋倶楽部２４の人達のレーティングを検証
 名前の後ろは平均レーティング 1300点（1350±30)で対局した棋譜を解析
 1800点（1850±30) 2300点（2350±30)

 対局日は関係なくランダムに並び替え
 論文含め、換算Ｒは+50を足すのが正しい

１３００点の人達の換算Ｒ

かなりブレが大きい
 棋風によって５００点程度はずれる？
 Rが高いほどぶれは減っている 持ち時間の差が大きい？（棋譜に情報なし）
 早指し ・・・ １分＋１手３０秒
 １５分 ・・・ １５分＋１手１分
 Ｒ１３００は７割が早指し
 Ｒ１８００は９割が早指し

 対局数は２４局程度は必要か？

神様のレーティングはＲ４６００？
 Bonanza
 rating = -3148y + 4620

 GPSFish rating = -2560y + 4743

 平均悪手 y=0 で 4620 と 4743
 このあたりが神様のレーティングか？

仮定に仮定を重ねた結果ですが 羽生の7冠時代は大山の全盛期より227点強い 20棋譜程度ですべてのプレイヤの棋力を推定できる
 大橋宗英が家元制で最強なのを確認した
 2日制の棋譜は1日制、NHK杯よりはっきりレベルが高い