2019 年第 49 回
天文・天体物理若手夏の学校

集録

コン

謝辞

2019 年度天文・天体物理若手夏の学校は、基礎物理学研究所を始め、国立天文台、理論天文学宇宙物理学懇談会、宇宙線研究者会議、光学赤外線天文連絡会、野辺山宇宙電波からのご支援、また、
企業・個人 (プログラム集参照) からご寄付により成り立っております。事務局一同厚く御礼申し上げます。

コンパクト天体・宇宙素粒子分科会

indexa1

岩田 朔

超新星爆発時のフォールバックと中心天体からのエネルギー供給が決める若い中性子星の多様
性

a2

早川朝康

X-ray emission from a failed supernova and fallback heating eﬀect

a3

杉浦 健一

原始中性子星冷却でのニュートリノ-核子間反応における weak-magnetism の影響

a4

道籏 皓平

S 超新星コアにおけるジェットの MHD 不安定性a5

赤穗 龍一郎一般相対論的 Boltzmann 方程式の直接解法によるニュートリノ輻射輸送計算

a6

齋藤 晟

偏光分光観測で探る高輝度超新星の爆発形状

a7

反保 雄介

HSC transient survey による Rapidly Evolving Transients の統計的解析

a8

松田 将大

HSC transient survey で探る明るい超新星の光度分布

a9

田口 健太

輻射輸送計算に基づく爆発直後の新星スペクトルの考察

a10

小形 美沙

連星系における超新星爆発の連星進化への寄与

a11

吉成 直都

球状星団おけるコンパクト連星の力学進化

a12

鹿内 みのり高速電波バーストと連星中性子星合体の同時検出可能性について

a13

富永 愛侑

MAXI データを用いた Circinus X-1 増光現象の統一的解釈

a14

堀江 光希

Swift 衛星による GRB090618 の減光過程の広帯域スペクトル解析

a15

倉西 嶺人

相対論的変動エディントン因子の輻射輸送計算

a16

西脇 公祐

Event Horizon Telescope が示唆する M87 中心付近の磁場

a17

菅谷 知博

フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による超大質量ブラックホール Sagittarius A* の観測的研究

a18

井上 壮大

中性子星への超臨界降着柱モデルによる超高光度 X 線源の X 線パルス計算

a19

古野 雅之

超臨界降着流のフラクタル次元解析

a20

吉武 知紘

超高光度 X 線源 Holmberg IX X-1 の広帯域 X 線同時観測スペクトル解析

a21

高嶋 聡

X 線衛星「すざく」を用いた Eddington 限界を超えた 光度を持つ中性子星連 星 SMC X-1
の観測

b1

内海 碧人

相対論的輻射磁気流体シミュレーションによるブラックホール超臨界降着円盤 のアウトフロー
形成

b2

高橋 幹弥

一般相対論的輻射輸送シミュレーションの研究に向けたレビュー

b4

鈴木 遼

多体系の Hill 安定性に対する一般相対論的効果の影響

b5

御堂岡 拓哉多体系の Hill 安定性に対する一般相対論的効果の影響

b6

恒任 優

活動銀河核ジェットの駆動メカニズム解明 輻射輸送計算による偏波イメージ 予測

b7

田嶋 裕太

相対論 MHD ジェット伝搬シミュレーションと電波帯疑似観測

b8

衣川 智弥

重力波観測での中性子星-白色矮星連星の観測可能性

indexc1

武井 勇樹

Constructing a Model for Interaction-Powered Supernovae Using Radiative Trans- fer Simulations

c2

松岡 知紀

Radio Emission from Supernovae in the Very Early Phase: Implications for the Dynamical
Mass Loss of Massive Stars

c3

中村 拓未

重力波で迫る重力崩壊型超新星の爆発メカニズム

c4

財前 真理

超新星爆発においてニュートリノハローがニュートリノ集団振動へ与える影響

c5

高橋 満里

CTA で迫るガンマ線バースト

c6

長井 拓巳

陰解法を用いたモンテカルロ輻射流体について

c7

齋藤 祥太

すざく衛星のデータを用いた高エネルギー突発天体の探査

c8

直江 知哉

量子論的 Synchro-Curvature radiation によるメーザーと FRB

c9

山口 純矢

Kerr BH からの電磁場を介したエネルギー抽出メカニズムc10

高村 美恵子Narrow-line Seyfert 1 型銀河 1H0323+342 の論文の紹介と今後の課題と展望

c11

山本 剛大

AGN フィードバックにおける分子形成とモレキュラーアウトフロー

c12

宇都宮 拓哉

フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による CygnusX-1, X-3 の観測

c13

平松 卓也

SS 433 の放射スペクトルについて

c15

土肥 明

中性子星内部のニュートリノ放射が及ぼす X 線バーストの影響

c16

小林 浩平

MAXI/GSC のデータを用いた新天体 MAXI J1631-479 のエネルギースペクト ル解析

c17

青木 真凜

MAXI のデータを用いた X 線新星 MAXI J1727-203 の解析

c18

高城 龍平

NICER のデータを用いた MAXI J1810-222 の解析

——–index

a1
超新星爆発時のフォールバックと中心天体からのエネルギー供給が決める若い中性子星の多様性
東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター
岩田 朔

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発時のフォールバックと中心天体からのエネルギー供給が決める
若い中性子星の多様性
岩田 朔 (東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発によって放出された物質のうち，一部は中心に形成された中性子星の重力によってフォールバック降着する．この降着流と中性子星の磁気圏の相互作用の結果，回転駆動パルサー，マグネター，

central compact object といった若い中性子星の多様性の起源として重要であると考えられている．我々は今回，二次元流体シミュレーションを用いて，中性子星からのエネルギー注入がフォールバック降着流に与える影響について調べ，このような系を記述する一次元自己相似解との比較を行った．その結果，Rayleigh-Taylaor
不安定性の効果などにより，フォールバック物質が中性子星表面に到達するための臨界降着率が一次元自己相似解の場合に比べて約 10 倍小さくなることがわかった．また，一次元自己相似解ではフォールバック物質が常に押し返されていた断熱指数が γ > 4/3 の場合に関しても臨界降着率が存在することがわかった．フォー
ルバック物質が中性子星表面に到達する場合に関して，表面における磁場と降着流の運動エネルギーの比較
から磁場が中性子星内部に埋め込まれる条件を求め，若い中性子星の多様性との関係について考察した．

フォールバック物質を押し戻すことができる (Piro &1

Introduction

1.1

Fallback Accretion

Ott 2011)．
∼ 10M⊙ より重い大質量星は進化の最後に重力崩壊型超新星爆発を起こす．その結果，星の外層は爆発

1.2

Self-Similar Solutions

エネルギーの一部を受け取って放出され，中心には中性子星から球対称で時間のべき乗に従った量だ

中性子星やブラックホールといったコンパクト天体

けエネルギーが供給される場合には，降着物質の運動が形成される．しかし，放出された物質の一部は中は相似変数 ξ ≡ r(GMc t2 )−1/3 を用いた自己相似解

心に形成されたコンパクト天体の重力から抜け出すで記述することができる (Shigeyama & Kashiyamaのに必要なエネルギーを受け取ることができず，や2018)．ただし，G は重力定数，Mc は中心天体の質がて中心天体の重力に引かれて戻ってくることが超量，r は中心天体からの距離，t はフォールバックが新星爆発のシミュレーションから示唆されている．こ

始まってからの時間である．それによると，断熱指数の現象をフォールバック降着という (Colgate 1971)． γ が 4/3 以下の時にはエネルギー供給によってフォー
フォールバックによって降着する物質の質量は，親 ルバック物質を押し返す臨界降着率が存在し，それ星の初期質量や構造などに依存することがわかっており，おおよそ Mfb ∼ 10

−4

− 10

−2

以上の降着率では解がない．γ = 4/3 の場合の臨界降M⊙ である (Ertl et 着率は，forward shock の位置での無次元の降着率を

al. 2016)．また，中心天体が中性子星の場合，フォー
ルバック降着による降着率と中性子星の持つ磁場の強さ次第で中性子星の周りの磁力線が中性子星内部に押α≡√GṀs Mc= 4πDfb ξs
rs Q̇

(1)

し込められることがある (Torres-Forné et al. 2016)． と定義すると α ∼ 5.3 である．ここで，Ṁ は質量降
また，フォールバックによって中性子星の周りの物 着率，Q̇ はエネルギー注入率，Dfb は shock front で質が中性子星に降り積ろうとしているとき，中性子の無次元の密度である．添字 s は forward shock の

星はニュートリノ駆動風やパルサー風などによって位置での値である．しかし，実際には磁気双極子放2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
射は球対称ではなく，さらに条件次第では自己相似のスピンダウンのタイムスケールに比べて十分短い解の形から Rayleigh-Taylor 不安定性が生じることがため，エネルギー注入は時間によらず一定とする．エ

予想されている．したがって，より現実的なフォー

ネルギー注入率は中性子星の磁場 B∗ および自転周

ルバック降着の運動を知るには，多次元流体計算を

期 P を用いて行う必要がある．
本研究では，二次元特殊相対論的流体力学によるQ̇ = 2.7×1045 erg sec−1(

数値計算によって，磁気双極子放射によるエネルギー供給を考慮したフォールバック降着流の運動につい物質が中性子星表面に到達する場合，中性子星の持つ磁場が中性子星内部に押し込められるかどうかについても検証した．

2

10 ms
P

)2
(4)

また，初期密度に以下のように摂動を加えた場合についても計算を行う．

ρinit,pert (r, θ) = ρinit (r, 0)(1 + ϵ cos 2θ), ϵ = const.
(5)
ここでは，ϵ = 1.0 × 10

Methods)2 (と表される (Parfrey et al. 2016)．

て調べ，最終的にフォールバック物質が中性子星表面に到達する条件を求めた．また，フォールバック

B∗
1013 G

−10

とする．

3

Results

3.1

う．中心天体の質量は典型的な中性子星を仮定してConfirmation of spherically symmetric calculations

Mc = 1.4M⊙ とする．初期条件として，密度 ρ と速摂動を加えない場合，中性子星からのエネルギー供

フォールバック物質の二次元特殊相対論的流体シ
ミュレーション (e.g. Mignone et al. 2005) を行

度vを√ρinit ∝ r− 2 , vr,init = −1

給を受けて生じた forward shock や contact discon-

2GMc, vθ,init = 0r(2)

tinuity は球対称を保ちながら運動する (図 1)．自己相似解における臨界降着率を下回っているとき，for-のように与える．ただし，r は中心天体からの距離で

ward shock と衝撃波によって加熱された物質は外向ある．これは，自己相似解において時間が非常に小きに運動し続ける．臨界降着率を上回る状況下では，

さい極限での解に一致する．具体的な初期密度は計

最終的にフォールバック物質は中性子星からのエネ

算領域の外側境界 Rb = 3.0 × 10 cm における t = 0√での質量降着率 Ṁb = 4πRb2 ρb GMc /R を用いてルギーを受けて吹き飛ばされる．

9

ρinit =

1
Ṁb
√
r− 2
4πRb GMc(3)

3.2

Spherically symmetric calculations with perturbation

とおく．
また，境界条件として，外側の境界において 2 種

前述した摂動を加えることで，θ 方向にも物質が類の条件を考える．1 つ目の条件は境界での質量流入運動するようになる (図 2-3)．その結果，中性子星率を一定とする条件，2 つ目は境界での質量流入率ががフォールバック物質を吹き飛ばせる臨界降着率は

t−5/3 に比例する (Michel 1988, Chevalier 1989) とい 大きく下がる (表 1)．降着率と中性子星の持つ磁場う条件，すなわち Ṁ ∝ t−5/3 となる (Michel 1988, および自転周期を変えて実験したときのそれぞれのb

Chevalier 1989) ように ρb = ρb,init (t0 + t/t0 )−5/3 と フォールバック物質の行き着く先を図 4(降着率一定
√
−5/3
で表せる場
する条件である．ここで，t0 ∼ Rb3 /(2GMc ) ∼ 8.3 s の場合) および図 5(降着率が Ṁ ∝ t
合)に示す．中性子星の磁場と自転周期を固定した場である．
これらの条件に加え，中心天体からエネルギーを与える．フォールバックのタイムスケールはパルサー

合の臨界降着率は摂動を加えない場合および自己相似解と比較するとおよそ一桁下がる．

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: Density distribution of shperically symmetric

図 3: Same as Fig.2 but for γ = 4/3, Mc = 1.4M⊙ ,calculaion for γ = 4/3, Mc = 1.4M⊙ , Q̇ = 2.7 × Q̇ = 2.7 × 1045 erg/s, ρinit = 4.2 × 104 r−1/2 g/cm3 ,1045 erg/s, ρinit = 8.0 × 104 r−1/2 g/cm3 , α = 1.0, α = 0.5, t = 0.86 s.
t = 10.0 s.
表 1: Non-dimensional critical accretion rates forvarious adiabatic index γ. The values of self-similarsolutions are derived by Shigeyama & Kashiyama
2018.
αγ = 4/3

γ = 7/5

γ = 5/3

self-similar

5.3

None

None

2D (this work)

0.3

0.3

0.4
図 4: Final fate of fallback matter when constantaccretion rate is assumed.

図 2: Density distribution of shperically symmet-

ric calculaion with perturbation for γ = 4/3,
Mc = 1.4M⊙ , Q̇ = 2.7 × 1045 erg/s, ρinit = 1.7 × 図 5: Same as Fig.4 but for the condition that Ṁ ∝t−5/3
104 r−1/2 g/cm3 , α = 0.2, t = 6.0 s.
件が得られた．ここでは，フォールバック降着が若い

4

Discussion

4.1

Neutron star formation with fall- 在，生まれてからの年齢が 1, 000 − 10, 000 年程度のback accretion and the diversityof young neutron stars

中性子星の多様性に与える影響について考える．現

本研究によりフォールバック物質が押し戻されるために必要な中性子星の磁場・自転周期の大きさの条2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
転する中性子星の場合を仮定し，磁気双極子放射によるエネルギー供給を考慮して二次元の特殊相対論
的流体計算を実行して一次元の場合に存在する自己相似解との比較を行なった．その結果，初期密度に摂動を加えることでフォールバック物質を押し返せるかどうかの閾値が自己相似解と比較して大きく下がることを示した．また，自己相似解では臨界値が存在しなかった γ > 4/3 の場合でも二次元では中性子星に物質が降り積もることがあることも示した．
中性子星からのパルサー風によってフォールバック
図 6: Same as Fig.4 but spin period of NS is fixed

物質を完全に押し返せるかどうかはその中性子星がパ

to P = 10ms.

ルサーとして観測されるか，central compact object

若い中性子星として強磁場のマグネター，磁気双極子放射による非熱的放射が見えず，熱的に光っている

central compact objects(CCOs)，スピンダウンのエ
ネルギーを用いて光る回転駆動型パルサーの 3 種類の種族の中性子星が観測されている．フォールバック
降着の際，中性子星の磁場が弱いか降着率が大きいとして観測されるか，それともマグネターとして観測されるかに大きく影響しているとされているが，本研究ではそれらの境界になりうるフォールバックの強さおよび中性子星の磁場・自転周期の大きさに関する条件を二次元の運動を考慮した範囲で初めて導き出した．

状況下では磁場が中性子星の中に埋め込まれる可能性が指摘されている (Torres-Forné et al. 2016)．そのの結果，中性子星内部は磁力線が密になる一方でAcknowledgement

外からは磁場の弱い中性子星が観測される．これは，

The numerical calculations were in part carried

表面磁場が弱いがバーストが観測されている central

out on XC40 at Yukawa Institute for Theoreticalcompact object の特徴と合致する．一方，パルサー Physics in Kyoto University.
風からのエネルギー供給によってフォールバック物質を押し戻す場合は，そのままスピンダウンによる放射が観測されるため，パルサーとして観測される．我々

Reference

もこのシナリオに則り中性子星の磁場エネルギーとChevalier, R. A. 1989, ApJ, 346, 847

フォールバック物質の運動エネルギーを比較し，中性

Colgate, S. A. 1971, ApJ, 163, 221

子星の磁場が星の内部に押し込められるかどうかを検証した (図 6)．図 6 において，青，緑，橙の領域はそれぞれ中性子星がパルサー，マグネター，CCO として観測される領域である．本研究で得られたフォー
ルバックに関する降着率，中性子星の磁場および自転周期の条件は中性子星の多様性の起源を解明する
鍵となりうるものである．

Ertl, T., Janka, H.-T., Woosley, S. E., Sukhbold, T., &Ugliano, M. 2016, ApJ, 818, 124Michel, F. C. 1988, Nature, 333, 644
Mignone, A., Plewa, T., & Bodo, G. 2005, ApJ, 160,
199
Parfrey K., Spitkovsky A., & Beloborodov A. M., 2016,
ApJ, 822, 33
Piro, A. L., & Ott, C. D. 2011, ApJ, 736, 1085Conclusion
我々は重力崩壊型超新星爆発の際に起こるフォー

ルバック降着流の運動について中心天体が高速で自Shigeyama, T. & Kashiyama, K. 2018, PASJ, 70, 6
Torres-Forné, A., Cerdá-Durán, P., Pons, J. A., & Font,
J. A. 2016, MNRAS, 456, 3813

——–index

a2
X-ray emission from a failed supernova
and fallback heating eﬀect
京都大学 宇宙物理学教室
早川朝康

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

X-ray emission from a failed supernova and fallback heatingeﬀect
早川朝康 (京都大学 宇宙物理学教室 D3), 前田啓一 (京都大学 准教授)

Abstract
近年の観測技術の発達により、恒星質量ブラックホールの存在が確実視されるようになってきたが、その形成の瞬間を捉えることはできていない。また重力崩壊型超新星の観測からは、爆発に失敗したと思われる天体や、理論からも爆発に失敗しやすい星があることがわかってきており、failed supernova として注目されている。failed supernova は大質量星が爆発せず崩壊し、ブラックホールを形成している可能性が高いが、理論や観測が少なく、この現象を捉えることができる新たな手法が必要である。本研究では、failed supernovaが起きた時に X 線で観測できるか評価した。というのは、ブラックホールができているのであれば数週間以上の時間で Eddington 降着率以上の激しい X 線放射現象が期待されるからである。一次元輻射流体力学と、
光学的厚みの見積もりから実際に見えそうな光度曲線を見積もり、結果、親星によってはこれまで観測されている超新星の X 線観測と同じくらいの明るさで輝く可能性が示唆された。今後の突発天体の観測で failed

supernova 候補が見つかり、X 線での追観測でこのような現象が見える可能性がある。

1

Introduction
近年の様々な観測から、恒星質量ブラックホールの存在が確実視されいている。このような恒星質量
ブラックホールが形成された瞬間を捉えることはいまだにできていない。
恒星質量ブラックホールの形成に関連する現象として、重力崩壊型超新星がある。重力崩壊型超新星
は、8M⊙ 以上の質量を持つ大質量星が進化の最終段階で重力崩壊を起こし、爆発する現象として知られている。しかしながら、近年の数値計算では、す
べての大質量星が超新星爆発を起こすわけではなく、

MZAMS ≥ 20M⊙ では爆発に失敗し、ブラックホールを形成することが示唆されいている (O’Connor &Ott 2011)。さらに、重力崩壊型超新星の爆発前の親星の観測では、MZAMS ≥ 18M⊙ となる親星は見つかっていない (Smartt et al. 2009; Smartt 2015) ことから、爆発に失敗した星がブラックホールを形成している可能性が高い。このような爆発に失敗した
超新星は failed supernova と呼ばれている。

Kochanek et al. (2008) では、failed supernova を赤色超巨星のモニタリング観測を続けることにより発見する試みが行われ、実際に消えて無くなった赤色超巨星が 2 例見つかっている (Gerke et al. 2015;

Adams et al. 2017)。failed supernova の質量放出や、可視光での時間変動等も数値計算が行われている。例
えば、Lovegrove & Woosley (2013); Lovegrove et al.

(2017); Fernández et al. (2018) では、爆発に失敗した超新星であっても、中心にできた原始中性子星からのニュートリノ放射により質量を失い、重力の束縛を振り切った外層が吹き飛ばされるモデルが提案されいている。このモデルでは、その爆発エネルギーは一般的な超新星爆発よりも 3 桁ほど少ない (EfailedSN ≃1048 erg · s−1 = 10−3 ESN が、放出された物質は速度が小さく、冷え切るまでに時間がかかるため、暗いが長く続く光度曲線 (LfailedSN ≃ 1038−39 erg · s−1 ≃10−2−4 LSN , td,failedSN ≃ 102.5 day ≃ 100.5−1 × td,SN) が予測された。このような現象は、可視光域で通常の超新星よりも暗いこともあり、観測することが難しい。
一方で、fallback heating model と呼ばれるモデ
ルでは、爆発に失敗して重力による束縛を超えられらない物質が、再度中心天体に降着することで重力エネルギーを解放し、放出している一部の物質にエネルギーを与えることが考えられている。Dexter &Kasen (2013) では 超高輝度超新星と呼ばれる普通の2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
超新星よりも十倍以上明るい超新星を説明するため

Wolf-Rayet 星, 恒星進化計算コード MESA (Paxtonにこのようなモデルを提案しているが、同じようなモ

et al. 2011, 2013, 2015, 2018) から計算された青色

デルはガンマ線バーストのようなさらに激しい現象の巨星を用意した。モデルの一覧は表 1 に示してある。

説明にも適応されている (Woosley 1993; MacFadyen

X 線の評価に必要な 観測者から天体の中心までの& Woosley 1999; Hayakawa & Maeda 2018)。しか 光学的厚み τν は、ある振動数 ν を持つ光子に対してしながら、このように激しい現象が起きる場合でも、 以下のように書ける。
∫ ∞数多く見つかっている超新星の中でも希少なタイプ
τ(t)=κν (t, r)ρ(t, r)drνであるため、狙って観測することは難しい。
そこで、failed supernova を捉えるために本研究では、X 線に注目してモデル計算を行った。なぜな
らば、爆発に失敗した場合、中心では質量降着率はエディントン限界を超えているため、激しく X 線を放出している可能性が高いためである。さらに放出された X 線は周りに放出された物質に吸収を受ける

ここで ρ(t, r), κν は、流体計算から得られた各時刻での密度構造と opacity である。opacity は、アルファ粒子 19 種類からなる流体素片それぞれに対して以下の式で求めている。今回は、光電吸収のみを考慮に入れ、X-ray lib から得られたテーブルを用いている。

可能性が高いが、降着中に放出された物質が、先にκν (t, r) ≃放出された物質を押し広げ、密度を小さくすることができれば、透けるのが早くなり、中心の激しい降着現象を見ることができるかもしれない。本研究での目標は二つであり、failed supernova の中心からのX 線放射がどの程度になるか、また fallback heating
により光度や見え方に影響があるかを調べた。

(1)0∑ fi (t, r)σpe,ν,i
i

Ai mp

.

(2)

fi , σpe,ν,i , Ai , mp は、それぞれ、i 番目の中性元素比、
振動数 ν に対する反応断面積、質量数、陽子質量である。これから求められる透過度中心にはブラックホール降着円盤から期待されるスペクトル Lν (t) を仮定し、観測されうるスペクトルを以下のように評価した。

2

Methods

Lν,observed ≃ Lnu × exp (−τν )本研究の計算は大まかに二つのプロセスからなる。
まず爆発に失敗した超新星がどのように進化するかを一次元輻射流体力学計算を行い、その後中心からのX 線放射がどのように見えるかを評価した。流体力学計算には、SNEC(Morozova et al. 2015) を用い、中心からのエネルギーインプットは thermal bomb
で入れた。通常の超新星のような爆発を起こすもの、

failed supernova となるもの、fallback heating によ−5/3
り追加のエネルギーを Ėfb × (t/tfb )となるように入れたものの三種類を爆発モデルと用意している。

fallback による質量降着率は Fernández et al. (2018)から示唆されるものを用いている。

(3)の標準円盤を Ṁfb に基づいて計算したモデル、Ed-

dington 限界で制限をかけたモデル、

Watarai(2006) でのスリム円盤、そして放出物内での衝撃波形成による非熱的放射によるべき乗モデルを用いた。
スペクトル Lν は、0.1 − 500keV の範囲を考慮に入
れている。

3

Results
図 1 では、予測される X 線の光度曲線が書かれている。まず、普通の超新星のような爆発 (黄色) では、数

そ れ ぞ れ の モ デ ル は 星 の 種 類

百日から放出物が X 線に対して晴れ上がりを起こし、爆発のモデルによ親星にはほとんど寄らない。一方, failed supernova

り通常の超新星 (b), failed supernova(f), fallback

モデルでは、親星によって放出される質量が大きく(s15RSG,s25BSG,s40WR),

heating(h) として名前をつけてある。また親星は 変わるため青色超巨星や WR 星で晴れ上がりが早く
Woosley et al. (2002) から得られた赤色超巨星と、 なっている。ピークでの光度は、インプットしたスペ
クトルによるが、標準円盤や non-thermal モデルで2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: モデル一覧
model names15RSGb
s15RSGf
s15RSGhs25BSGb
s25BSGf
s25BSGhs40WRbs40WRfs40WRh[]MZAMS M⊙ a

MpreCC [M⊙ ]breference cstar type

15

12.64

WHW

RSG

25

11.80

MESA

BSG

40

8.7448

WHW

WR

[
]
Mcut M⊙ d
5.0
8.0
8.0
5.0
11.69
11.69
3.0
8.744
8.314

Ebomb [erg] e
1051
1048
1048
2.1 × 1051
1048
1048
1.9 × 1051
1048
1048

tbomb [s]f
0.5
3.0
3.0
0.5
3.0
3.0
0.5
2.6
2.6

Ėfb [erg · s−1 ]g
1049
1050
1050

tfb [s]h
102
101
101

a zero age main sequence での質量,b 重力崩壊直前の質量,c WHW: Woosley et al. (2002), MESA:Paxton et al. (2011, 2013, 2015); Prentice et al. (2018),
d 中心で切り取った質量,e 最初の爆発エネルギー,f 最初の爆発エネルギーを入れる時間,
g fallback heating として入れるエネルギー ,h fallback heating を最初に入れる時間と、fallback time scale

は L0.3−10keV 1042 erg · s−1 に及ぶ (WR 星)。fallback

がどの程度の効率で放出されるかは分からない。こheating model では、新たに加われたエネルギーによ れらのアウトフローは先に放出された物質と衝撃波
り、放出物が腫れ上がるのが failed supernova よりも を形成して比熱的放射すると考えられるが、こちら
10-100 倍ほど早くなっている。この fallback heating の効率もよくわかっていない。さらに 100keV 以上
により、赤色超巨星や青色超巨星のモデルでは、観測のエネルギーを持つ光子は、コンプトン散乱を受けされている超新星の光度とタイミングが、同程度にやすいが、散乱は今回扱っていない。

なっている。WR 星の場合は、晴れ上がりに時間がか

今回の我々の計算結果は、pulsar wind nebula でかっているが、これはブラックホール降着円盤から放Kotera et al. (2013) に示唆されている結果と同じく、出される物質の質量が、先に放出された物質を超え

ハード側から晴れ上がってくるということになった。

るため、エネルギーが高くても青色巨星の fall back

一方で Metzger et al. (2014) により、電離が低エネ

heating モデルとほとんど同じ結果になっている。

ルギー側から進み、内側から表面まで到達すること全てのモデルに対して共通して、hard X 線の方がで、低エネルギー側も晴れ上がりを起こすことが示

腫れ上がり soft X 線よりも早い。これは、光電吸収唆されている。しかしながら、今回は元素組成の電の反応係断面積が、光子のエネルギーに大きく寄る

離状態を解いていないため、ソフト側は過小評価にためである。晴れ上がりは早いものの、光度のピーなっている。

クが soft X 線よりも小さくなっているが、そもそもそれでも中心のブラックホール降着円盤のスペク

インプットしているスペクトルが hard 側では暗いた

トルに不定性があるものの、最も現実的なスリム円めである。

盤等であれば、数十日から数百日以降から Lsoft ≃1038 erg · s−1 , Lhard ≃ 1034 erg · s−1 程度で継続して光る可能性があることを発見した。この光始めるタ

4

Discussion & Conclusion
今回の計算結果により、fallback heating はブラッ

クホールからの X 線が観測されるタイミングを早くすることができ、観測されている超新星と同じ程度
輝くモデルもあることがわかった。しかしながら、モイミングは、親星に大きくより、failed supernova となっても放出する物質の少ない、青色超巨星や WR星が崩壊した瞬間を可視光等で捉えることができれば、X 線での追観測で今回のようなブラックホール
形成の現場を捉えることができるかもしれない。

デルの簡略化により正しく評価できていないことがある。
まず中心のスペクトルに関してである。ブラックホール降着円盤での質量降着率は、Eddinton 限界を大きく超えており、激しいアウトフローを生み出すことが示唆されている。しかしながら、アウトフロー

Acknowledgement
この発表は、日本学術振興会 研究課題 17J07512 の特別研究員 (DC1) 奨励費により行われている。議論に協力していただき、また Xraylib のデータを提供していただい2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

0.3-10keV light curve

15-50keV light curves

44

Luminosity [erg/s]

10s15RSGb, Edd
s15RSGb, HA
s15RSGb, HA slim
s15RSGb, power law
s15RSGf, Edd
s15RSGf, HA
s15RSGf, HA slim
s15RSGf, power law
s15RSGh, Edd
s15RSGh, HA
s15RSGh, HA slim
s15RSGh, power law
1999em(II)1993J(IIb)
1994I(Ic)
1998bw(GRB-SNe)
XRF011030
2018cow
SLSN-I

1042
40

10

1038
1036
34

10

1032
44

Luminosity [erg/s]

10s25BSGf, Edd
s25BSGf, HA
s25BSGf, HA slim
s25BSGf, power law
s25BSGf, Edd
s25BSGf, HA
s25BSGf, HA slim
s25BSGf, power law
s25BSGh, Edd
s25BSGh, HA
s25BSGh, HA slim
s25BSGh, power law
1999em(II)1993J(IIb)
1994I(Ic)
1998bw(GRB-SNe)
XRF011030
2018cow
SLSN-I

1042
40

10

1038
1036
1034
1032

Luminosity [erg/s]

1044
s40WRb, Edd
s40WRb, HA
s40WRb, HA slim
s40WRb, power law
s40WRf, Edd
s40WRf, HA
s40WRf, HA slim
s40WRf, power law
s40WRh, Edd
s40WRh, HA
s40WRh, HA slim
s40WRh, power law
1999em(II)1993J(IIb)
1994I(Ic)
1998bw(GRB-SNe)
XRF011030
2018cow
SLSN-I

1042
40

10

1038
1036
1034
1032
-2

10

-1

10

0

10

1

2

10
10
time [day]

3

10

4

-2

10 10

-1

10

0

10

1

2

10
10
time [day]

3

10

4

10

図 1: 予想される X 線での光度曲線と超新星等で観測されている X 線。観測点は Kouveliotou et al. (2004); Margutti et al. (2018,2019) からである。hard X 線は観測されていないが、比較のために soft 線の光度を書いている。それぞれ上から赤色超巨星、青色超巨星、WR 星でのモデル。線の色は一般的な超新星 (黄), failed supernova (赤), そして fallback heating モデル (青色) である。線種はそれぞれ、仮定したスペクトルの違いであり、Eddinton 降着率での標準円盤モデル (実線), 制限をかけない標準円盤モデル (点線),
スリム円盤モデル (破線), 衝撃波による non-thermal (点破線) である。べき乗モデルでは νLν = const(0.1keV ≤ hν ≤ 500keV)となるように置いている。
た京都大学谷本淳氏, MESA による計算を行っていただいた大内竜馬氏には特に感謝申し上げる。

MacFadyen, A. I., & Woosley, S. E. 1999, ApJ, 524, 262, 10.1086/307790
Margutti, R., Chornock, R., Metzger, B. D., et al. 2018, ApJ, 864, 45,
10.3847/1538-4357/aad2df
Margutti, R., Metzger, B. D., Chornock, R., et al. 2019, ApJ, 872, 18,
10.3847/1538-4357/aafa01

Reference

Metzger, B. D., Vurm, I., Hascoët, R., & Beloborodov, A. M. 2014, MNRAS, 437, 703, 10.1093/mnras/stt1922

Adams, S. M., Kochanek, C. S., Gerke, J. R., Stanek, K. Z., & Dai, X.
2017, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 468, 4968,
10.1093/mnras/stx816

Morozova, V., Piro, A. L., Renzo,
10.1088/0004-637X/814/1/63

Dexter, J., & Kasen, D. 2013, ApJ, 772, 30, 10.1088/0004-637X/772/1/30
Fernández, R., Quataert, E., Coughlin, E. R., & Kashiyama, K. 2018,
Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 476, 2366,10.1093/mnras/sty306
Gerke, J. R., Kochanek, C. S., & Stanek, K. Z. 2015, MNRAS, 450, 3289,
10.1093/mnras/stv776
Hayakawa, T., & Maeda, K. 2018, ApJ, 854, 43, 10.3847/1538-4357/aaa76c
Kochanek, C. S., Beacom, J. F., Kistler, M. D., et al. 2008, ApJ, 684, 1336,
10.1086/590053

O’Connor, E., &637X/730/2/70

Ott,

C.

D.

M.,

2011,

et al. 2015,

ApJ,

730,

70,

ApJ, 814,

63,

10.1088/0004-

Paxton, B., Bildsten, L., Dotter,10.1088/0067-0049/192/1/3

A.,

et

al.

2011,

ApJS,

192,

3,

Paxton, B., Cantiello, M., Arras,
10.1088/0067-0049/208/1/4

P.,

et

al.

2013,

ApJS,

208,

4,

Paxton, B., Marchant, P., Schwab, J., et al. 2015, ApJS, 220, 15,
10.1088/0067-0049/220/1/15
Paxton, B., Schwab, J., Bauer, E. B., et al. 2018, ApJS, 234, 34,
10.3847/1538-4365/aaa5a8
Prentice, S. J., Maguire, K., Smartt, S. J., et al. 2018, The AstrophysicalJournal, 865, L3, 10.3847/2041-8213/aadd90

Kotera, K., Phinney, E. S., & Olinto, A. V. 2013, MNRAS, 432, 3228,
10.1093/mnras/stt680

Smartt, S. J. 2015, PASA, 32, e016, 10.1017/pasa.2015.17

Kouveliotou, C., Woosley, S. E., Patel, S. K., et al. 2004, ApJ, 608, 872,
10.1086/420878

Smartt, S. J., Eldridge, J. J., Crockett, R. M., & Maund, J. R.
2009, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 395, 1409,
10.1111/j.1365-2966.2009.14506.x

Lovegrove, E., & Woosley, S. E. 2013, ApJ, 769, 109, 10.1088/0004637X/769/2/109

Watarai, K.-y. 2006, ApJ, 648, 523, 10.1086/505854
Woosley, S. E. 1993, ApJ, 405, 273, 10.1086/172359

Lovegrove, E., Woosley, S. E.,
10.3847/1538-4357/aa7b7d& Zhang,

W. 2017,

ApJ, 845,

103,

Woosley, S. E., Heger, A., & Weaver, T. A. 2002, Rev. Mod. Phys., 74,1015, 10.1103/RevModPhys.74.1015

——–index

a3
原始中性子星冷却でのニュートリノ-核子間反応における weak-magnetism の影響
早稲田大学大学院 先進理工学研究科
杉浦 健一

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

原始中性子星冷却でのニュートリノ-核子間反応における

weak-magnetism の影響
杉浦 健一 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
光、ニュートリノ、重力波を用いて天体現象を探るマルチ メッセンジャー天文学における次なるターゲットの一つとして 重力崩壊型超新星爆発 (CCSN) とその後に形成される原始中 性子星 (PNS) の進化が挙げられる。重力崩壊中に星の中心に 形成される PNS は大量にニュートリノを溜め込んだ高温な星 であり、ニュートリノを放出しながら冷えていき、中性子星へ 至ると考えられている。CCSN からのニュートリノを観測す
ることは CCSN メカニズ ムを解明する上でも PNS 自身の進化を知る上でも重要となる。 銀河系内 CCSNが起きた場合，爆発後から 100s 程度のニュートリノシグナルを観測できると見積もられており、PNS の長時間進化をあらかじめ理論的に解明することが、観測から最大限の情報を引き出すために求められている。

PNS 冷却計算においては、ニュートリノによる冷却を適切に扱う必要があるが、まだ理論的に不十分な点は多々残されている。本研究で着目するニュートリノ-核子間反応における weak magnetism は、核子が点電荷ではなく、実際にはクォー ク 3 つからなる電荷分布を持つ粒子であることを考慮した補正 であるが、weakmagnetism はニュートリノ反応率に無視できない寄与を与えることが知られている。しかしながら、 現状の PNS 冷却計算でこの weak magnetism を考慮した長時間進化計算は未だない。本研究では、ニュートリノ-核子間の反応率計算を共変的な枠組みの中で行い、散乱断面積がどの程度変化するのかを調べ、 PNS 長
時間計算に与える寄与についても評価を行う。

1

超新星爆発から中性子星へれる．初めは重力エネルギーの大半は PNS の内部エネルギーとして溜め込まれており，重力崩壊中に生

重力崩壊型超新星爆発 (CCSN) からのニュート

成されたニュートリノが核子との反応によって自由

リノは，CCSN メカニズムの解明や中心に生成されに抜け出せないほど PNS が高密度になっていること
るコンパクト天体に関する情報を豊富に持っている． と合わせると，PNS は高温でニュートリノを溜め込

CCSN は大質量星が重力崩壊を起こすことによって んだ星として誕生する．PNS はニュートリノを放出
始まる．一様収縮している内部コアが原子核密度程 を通してエネルギーを捨てていくことで冷却してい度になると，核力の斥力によって収縮が止まり，原き，中性子星へと至ると考えられている．この冷却始中性子星 (PNS) のコアが形成される．PNS コア

過程のニュートリノは，スーパーカミオカンデ等のへの物質降着は続くのでコアの周りには衝撃波が形

高感度ニュートリノ観測装置を用いることで，銀河成され，外側へ伝播していく．この衝撃波が超新星

系内超新星に対しては 100 秒程度の長い間観測可能

コアを突き抜けて星の表面まで到達することにより

でであり，観測できるニュートリノ数も 10000 個に光学的な超新星へと至る．超新星コアを衝撃波が突のぼると見積もられている.

き抜ける詳細な物理過程は今も大規模数値計算等を観測的な技術の進歩の一方で，100 秒ほどの長時間

用いて活発に議論されているが，本講演では PNS コの PNS 冷却過程を追う理論計算は多くない．さらに，

アがどのような過程を経て，中性子星 (NS) へと進

現状の PNS 冷却計算は計算コストの削減のために多化していくかに着目する．

くの近似を用いており，観測されるであろうニュー

そもそも，CCSN は重力崩壊によって解放される

トリノシグナルから詳細な PNS 冷却過程の情報を得

重力エネルギーが別の形で放出される過程と考えらるためには，十分とは言えない．本講演では，PNS

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校から放出されるニュートリノシグナルに直接影響を与えると考えられる，ニュートリノと核子の反応率について議論をを行う．

2

核子の weak magnetism
コアバウンス後から数十秒間のニュートリノシグ

ナルにおいて最も重要なニュートリノ反応の一つは荷電カレントを通した電子型ニュートリノ反応である．すなわち，n + νe → p + e− ,p + ν¯e → n + e+ ,の二つの反応である．図 1 に CCSN のコアバウンス 3
秒後における，平均自由行程の一覧を示した ((Fischer

2016) より抜粋)．これから分かるように，電子型反ニュートリノ，ミューオン型ニュートリノについては
中性カレントを通した散乱反応，電子型ニュートリ
ノと物質の反応においては荷電カレント通した反応
が主要な項であることが分かる．

図 1: コアバウンス 3 秒後における各ニュートリノ反

この反応はレプトンと核子の荷電カレントを通した反応で，相互作用ラグランジアンはGF
L = √ cos θc lµ j µ ,2の逆数を取っている．N = n, p を表している.((Fis-cher 2016)] より抜粋)(1)とかける，ここで，GF , θc はそれぞれフェルミ結合
定数，カビボ角と呼ばれる定数で，lµ , jµ はそれぞれ
レプトンカレントと実効的な核子カレントである．レプトンカレントは，素粒子標準模型からきまり，lµ = ¯lγµ (1 − γ5 ) ν,

(2)という V − A 型のカレントとなる．核子カレントは()
iσ µα qαµµj = Ψ̄p γ (gV − gA γ5 ) + F2
Ψn (3)
2Mとかかれ，V − A 型カレントに加えて，形状因子 F2を含んだ項が加わる．この形状因子を含んだ項は，核子はクォーク三つから構成される粒子であるために，
電荷分布，磁気モーメント分布を持っていることに起因しており，弱磁気 (weak magnetism) と呼ばれている．

応の平均自由行程，横軸は密度，縦軸は平均自由行程

この相互作用 Lagrangian を用いて電子型ニュート
リノ反応の吸収反応の平均自由行程は以下のように
かける:

1
=
λ(ϵν )∫

d3 pp d3 pn d3 pe(2π)3 ϵp (2π)3 ϵn (2π)3 ϵe× (1 − fn )fp fe (2π)4× δ 4 (pν + pn − pe − pp )|M|2 .

(4)

ここで M は不変散乱振幅で⟨|M|2 ⟩ =cos2 θc G2FLµν Λµν ,4(5)であり，不変散乱振幅に含まれている Lµν と Λµν は2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Λµν

{(

)(

102
101

)
iσ µα qα
= Tr
−pgV γ − gA γ γ + F2
/ 2 + M2
2Mp
)}
(
µα
iσ qα
µ
µ 5
× (−p4 + M4 ) gV γ − gA γ γ − F2
2Mp
µ

µ 5

(7)
次の節でこの表式を用いた荷電カレント反応の平Full

F2 =0.0

~q =0

100

(6)

1/λ [m−1 ]それぞれレプトンテンソル，核子テンソルで
{(
) (
)
µ
5
Lµν = Tr −p/ 1 + m1 γ 1 − γ
(
) (
)}
ν
5
× −p
/ 3 + m3 γ 1 − γ

10-1
10-2

100

10-3

33

10-4

10

10-5

3

10-6

10-3

T =10 MeV
10-2

均自由行程について議論する．

10-1

ntot/ns100

図 2: weak magnetism を考慮した荷電カレント反応

3

荷電カレント反応におけるの平均自由行程．横軸に核子数密度を原子核飽和密

weak magnetism の影響とっている．反応が起きる環境の温度は T = 10 MeV

度で規格化したもの，縦軸を平均自由行程の逆数に

図 2 に前節の weak magnetism を含んだ場合， としており，線の色は入射ニュートリノの温度に対
weak magnetism を無視した場合 (F = 0), weak 応する．点線が weak magnetism も核子の反跳も無2magnetism を無視しかつ核子の反跳を無視 (q = 視，鎖線が weak magnetism のみ無視，実線が核子p − p = 0 ) した場合の三通りの荷電カレント 反跳も weak magnetism も考慮した結果である．
pn

反応の平均自由行程の密度依存性を示した．特に最後の場合は超新星数値計算などで頻繁に用いられる

Bruenn (1985) の反応率と一致しており，解析的に値が計算できることもあり PNS 冷却計算の先行研究にも用いられている (Suwa et al 2019)．
図 2 の結果を見ると，核子の反跳を無視しした場
合と全てを考慮した場合では，後者の方が平均自由
行程が短くなることが分かる．またその効果は密度が高いほど大きくなることが分かる．一方で weakmagnetism は効果はあまり大きくないが，密度によらず平均自由行程を短くする効果があることが分かる．また，入射ニュートリノのエネルギーが大きくなるほど weak magnetism の影響が大きくなることも図からわかるが，これは核子カレントが核子の移行運動量に比例した形で入っていることと自然に対応する．
ここでは，環境の温度が T = 10 MeV である場合を図示したが，他の温度について計算した場合でもこの傾向は変わらななかった．

Weak magnetism や核子の反跳を適切の考慮した場合，観測されるニュートリノの平均エネルギーに反映されると考えられる．まず，PNS から放出されるニュートリノの平均エネルギーは主にニュートリ
ノが最後に散乱や放出された PNS 物質の温度の情報を反映する．平均自由行程は次の反応までに進むことのできる距離の対応するから，PNS からどれくら
い深いところからニュートリノが放出されるか (すなわちニュートリノ球の位置) の情報を与える．さて，以上を合わせると weak magnetism や核子の反跳により平均自由行程が短くなると，ニュートリノ球は浅いところに移動することになる．PNS 冷却段階の温度構造は多くの場合外側に行くほど温度が低くなるため，放射ニュートリノの平均エネルギーは低くなると結論づけられる．

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

まとめと展望本講演では，CCSN において中心に形成される

PNS からのニュートリノシグナルに関して, 電子型
ニュートリノの荷電カレント反応における weak mag-netism と核子の反跳の影響について議論した．そして weak magnetism や核子の反跳は総じて平均自由行程を短くする働きをもち，結果として PNS から放出される電子型ニュートリノの平均エネルギーを低くする可能性を示唆した．
ニュートリノ反応率の改良においては，weak mag-netism や核子反跳の補正以外にも考慮するべきものが多くある．その一つは，PNS においては核子同士が強い力で相互作用を及ぼしあっているために生じる核子の平均ポテンシャルである．中性子過剰な PMS
環境では中性子の平均ポテンシャルが陽子より高くなるために電子型ニュートリノの平均自由行程を短くし，電子型反ニュートリノの平均自由行程は長くする傾向があることが知られている．この平均ポテ
ンシャルは高温高密度核物質の状態方程式と整合性の取れた形で取り込まれなければならず，未だ PNS
冷却計算において正確に考慮されたことはない．
今後，weak magnetism や核子反跳，平均ポテン
シャル等を盛り込んだ PNS 冷却の長時間計算を行うことが今後の課題である．

Reference
Fischer T., 2016, A&A, 593, A103
Roberts L. F., Reddy S., 2017, PhRvC, 95, 045807
Suwa Y., Sumiyoshi K., Nakazato K., Takahira Y.,
Koshio Y., Mori M., Wendell R. A., 2019, arXiv,
arXiv:1904.09996

——–index

a4
超新星コアにおけるジェットの MHD 不
安定性早稲田大学大学院 先進理工研究科
道籏 皓平

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星コアにおけるジェットの MHD 不安定性道籏 皓平

(早稲田大学大学院 先進理工研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発の再現を試みる数値計算では, 内部コアでの反跳によって生じた衝撃波が, 伝播中に失速し爆発が見られないという結果が報告されている. 重力崩壊型超新星爆発の爆発機構を解明する上では,
この失速した衝撃波が復活する要因を突き止めることが重要である. 現在ではこの要因として, ニュートリノ
加熱機構が有力視されている. しかし, 衝撃波復活の要因として当機構のみで十分であるかは依然研究対象であり, また, 超新星爆発には, 当機構のみでは説明できないほど巨大な爆発エネルギーを持った事例が知られている. このような背景から, 復活の要因として, ニュートリノ加熱機構以外にも様々な機構が研究されている. 本研究では, このうち, 磁場の影響を考慮した機構について扱う. 重力崩壊型超新星爆発を生じる恒星
は, 一般に, 爆発以前から磁場を発生させていることが知られている. この磁場は, 超新星爆発の際の圧縮と恒星の自転によって増幅され, 恒星の構成物質の運動に影響を与え得ると考えられている. 軸対称性を課した数値計算では, 磁場が軸に巻き付けれられ, 軸の方向にジェット状の爆発が報告されている. しかし,Mösta ら(1) は軸対称性を課さず三次元での計算を行った場合, ジェット状の爆発は見られないと指摘した. この論文
で,Mösta らは, この要因としてジェットがその不安定性により崩壊するからではないかと考察している. 本
研究では, ジェットの不安定性についての解析の一環として, ジェット状の定常流に摂動を加えた場合の振る舞いについて, 数値計算と線形解析を用いて考察する. 数値計算では, 磁気流体力学数値計算コード CANS+を用い, 線形解析は,Appl(1992) にしたがって行う. その後, これらの結果について, 特に摂動の成長率に注目し, 考察を行う.

1

背景て, その爆発規模が極めて大きいものが観測されており, ニュートリノ加熱機構のみではこの爆発規模につ恒星の一生の最後に発生するコア崩壊型超新星爆

いて説明することは困難であると考えられている. こ

発は, 宇宙を論じる上で重要な現象でありながら, そのような背景から, 停滞衝撃波の復活機構として様々の爆発機構について不明な点が多い. 超新星爆発は収な機構が研究されている. 本研究ではこのうち, 磁場

縮した鉄コアが星の中心で反跳し, 発生した衝撃波がの影響を考慮した機構について扱う.

星表面に到達することで発生する. しかし, 多くの数星は超新星爆発を生じる以前から磁場を持ってい値計算によって, 反跳によって生じた衝撃波のエネル

ることが知られている. 通常, この磁場は星の収縮にギーが, 収縮によって星中心に流れる降着物質を加熱

よって圧縮されたとしても, 星を構成するガスの運動するために使い果たされてしまい, 衝撃波が表面までに影響を与えるほどの強さではない. ところが, 星の至らない, という結果が示されている. このように星自転の影響を考慮すると, 自転によって磁場が増幅さの途中で停滞してしまった衝撃波を停滞衝撃波と呼れ, ガスの運動に影響を及ぼすほどの強さとなること

ぶ. 超新星爆発の機構を解明するには, この停滞衝撃が指摘され, 磁場の影響を考慮した超新星爆発の機構

波がいかにして表面に至るかを解明する必要がある.

について研究がなされることとなった. その結果, 特

現在停滞衝撃波の復活機構として最有力視されてに, 軸対称を課した数値計算において, 磁場が軸に巻いるものとして, ニュートリノ加熱機構が挙げられきつけられ, 軸の方向にビーム状の流れ, ジェットのる. しかし, このニュートリノ加熱機構で停滞衝撃波

形で爆発するという結果が得られた.

が十分に星表面まで到達し得るかは依然として研究対象となっている. また, 超新星爆発の中の一部とし

しかし,Mösta ら (1) は軸対称を課すことなく三次2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
元での計算を行なった場合, ジェットのような爆発はると仮定する.

見られないと指摘した. 彼彼女らはこの要因として,ジェットがその不安定性により壊れるからではない∆q(r, t) =

∫ ∞
∞
∑
m=−∞

かと考察している.

q ′ (r)ei(mϕ+kz−ωt) dkdω (1)−∞

本研究では, 数値計算と線形解析を用いて, このよ

これらを用いて, 磁気流体力学方程式を線形化する

うなジェットに摂動が与えられた場合の振る舞いにと,r に依存する変数 Y と P ′ の境界値問題として整ついて解析を行う.

理することができる.

2

方法

2.1

数値計算

dY
= a(r, ω, k, m)Y − b(r, ω, k, m)P ′drdP ′= c(r, ω, k, m)Y − a(r, ω, k, m)P ′dr
摂動の物理量はこれらから,r に関する微分項を持た数値計算には磁気流体力学数値計算コードない代数式で与えられる. この境界値問題を r = 0

CANS+(2) を用いる. CANS+は近似リーマン解法

及び r = ∞ での境界条件から積分することで, ジェッ

として HLLD,MP5 による 5 次精度補間,∇ · B の数

ト境界での条件から, 分散関係を得ることができる.

値的処理方法として移流拡散法のうち 9wave 法を用

本研究では, この分散関係から得られる ω のうち, 特いている.

に最も成長率が大きくなるものに着目する.

CANS+の特徴は近似リーマン解法に用いられている HLLD にある. HLLD は HLL と呼ばれる手法
を基礎としている. セル境界から両側に向けてある

2.3

設定

速度の波が生じたとき, 次の時刻ステップまでにその本研究では, 簡単のためジェットに並行な方向にの波が通過しその影響を受ける時空間の領域をリーマ

み磁場が生じている場合について扱う. また, ジェッ

ンファンと呼ぶ. HLL では, このリーマンファン内トおよび外気はそれぞれ摂動を除いて一様とし, 回転が単一の状態であると近似し, 時空間の保存則から,の影響は考えない. すなわち,

リーマン問題の近似解を導出する. 一方,HLLD では,
リーマンファン内で速度が一定であると近似する. そvr jet = vϕ jet = 0

して, 波の速度として, 遅進磁気音波を除いた 3 種のBr jet = Bϕ jet = 0速度を採用して, リーマンファンを 4 つの領域に分割

vam = 0する. 4 つの領域内は単一の状態と近似して, 各波のRankine-Hugoniot 条件から, リーマン問題の近似解を導出する.

Br am = Bϕ am = 0である. ここで, 添字 jet ,am はそれぞれジェット内, 外
気の量であることを表す. 摂動がない場合の初期条

2.2

線形解析

磁気流体力学方程式に対して, 線形解析を行う. す件は以下の通りである.

rjet = 1.00 × 106 [cm] = 10[km]

なわち, 定常な状態に対して微小な摂動を加え, そのρjet = 1.00 × 1010 [g · cm−3 ]摂動が時間の発展に伴なって成長するか, 減衰するかρam = 1.00 × 109 [g · cm−3 ]について考える. 以下では Appl 1992(3) にしたがっBz jet = 1.00 × 1015 [G]て説明する. 今, 定常な状態での物理量 q に対して,
摂動 ∆q を与える. この摂動について 2 次以上の項を無視した上で, さらに, 摂動の形が以下のようであM = 2.00
βjet = 1.00 × 10−1
βam = 1.00 × 103

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
ここで q0 は摂動のない初期条件の値である. また,Q0

ここで,

M=

はスカラー量 ρ, p については q0 を, ベクトル量の成|v|jetcs

βx = 1

px

2
2 Bx
√
γp
cs =
ρ

分である vr , vϕ , vz , Br , Bϕ , Bz についてはベクトルの大きさ v0 , B0 を適用する.

(x = jet, am)

例として図に r = 0.5 rjet , ϕ = 0 における圧力 p̃ お
よび成長率 ω0 のグラフを示す.

である. さらに, 摂動のない初期条件を定常とするため, 上記の初期条件に加えて以下の条件を課す.

1
1
pjet + Bjet 2 = pam + Bam 222
この初期条件に摂動を加える. 摂動は以下のように加えた.

vr = vr ptb cos(ϕ) cos(kz)−3vr ptb = vz jet × 10
π
k=
4

(2)
(3)
(4)

すなわち, 式 (1) において,m = 1, k = π4 とした.

p, ρ, vz , Br , Bz の摂動はジェット内および外気におジェットは,0 ≤ r ≤ rjet , 0 ≤ ϕ ≤ 2π, z = 0 の

いて共に成長率が ω0 での成長が見られる. 一般に,円板から摂動のない初期条件を加えることで再現し摂動の成長はある値に近づくと成長が抑えられ, それた. すなわち, 摂動は時刻 0 においてのみ加え, それ以以上成長しなくなる. この状態を飽和していると呼降の計算では加えなかった. 計算領域は円柱座標系

び, 飽和状態となる値を飽和値と呼ぶ. およそ 1[ms]で,0 ≤ r ≤ 4rjet , 0 ≤ ϕ ≤ 2π, 0 ≤ z ≤ 16rjet の領域

以降, 成長が見られないのは飽和しているためと考えとした. すなわち, 式 (2)(4) からわかるように,z 方向られる. すなわち, これらの物理量および領域についに 2 周期分の領域を計算した.

ては線形解析と数値計算の結果が合致したと言える.
一方,vϕ , Bϕ では, 他の物理量に対して摂動の大きさ

3が極めて小さかった. このことから, 今回設定した初結果

期条件あるいは摂動の構造では,ϕ 方向の成分は影響

線形解析の結果に,2.3 による条件を課すと, 角振動数 ω を得ることができる. 式 (1) からわかるように,
この ω の虚部の逆数 1 / Im(ω) が摂動の成長率にあたる. 今, 初期条件から得られる Im(ω0 ) はIm(ω0 ) = 4.10[ms

−1

]

となる.
各物理量 q について, 摂動 ∆q = q(r, t) − q(r, 0) の成長率を観察するため, 以下のような値˜を定義する.
√
)2
∫ (
1
q(r) − q0dV(5)q̃(V ) =V V
Q0

を受けにくいことがわかる. そして,vr では, 成長が見られなかった. これは摂動の初期条件として加えた量 vr ptb が既に飽和値を超えていたためと考えられる. 実際, 他の物理量の飽和値はおよそ 10−3 ∼ 10−2であり, これは式 (3) からわかるように,vr ptb /vz 0 と同程度のオーダーである. また, 初期条件として摂動を加えなかった領域である vr am の摂動には成長が見られている.

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

結論と議論
本研究では, 超新星爆発における磁気流体ジェットの不安定性について, 数値計算と線形解析を用いて洞察を行なった. 数値計算では, 磁気流体力学数値計算
コード CANS+を用い, 線形解析は Appl に倣って行なった. 本研究では, 磁場がジェットの進行方向と平行であり, 回転のない場合を取り扱った. その結果, 摂動の成長が見られた物理量に関しては, 飽和前の成長率が, 線形解析によって得られた成長率と一致した.
本研究は, 磁場や回転の取り扱いが不十分である.
今後の研究では, ジェットの進行方向を垂直な磁場や回転を加えた条件を設定し, より現実に近い系での洞察を試みたい. 本研究では, 先述のような簡易な状況であったため, 線形解析から得られる分散関係が極めて簡潔なものとなった. しかし, 垂直方向の磁場や回転を加えた場合では, 分散関係が複雑なものとなり,成長率の導出が平易ではなくなることに注意したい.

Reference[1] P. Mösta et al. 2014, ApJ, 785, L29[2] Y. Matsumoto et al. 2016, arXiv:1611.01775[3] S. Appl & M. Camenzind 1992, Astron. Astrophys.,
256, 354

——–indexa5
一般相対論的 Boltzmann 方程式の直接解法によるニュートリノ輻射輸送計算
早稲田大学大学院 先進理工学研究科
赤穗 龍一郎2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

一般相対論的 Boltzmann 方程式の直接解法によるニュートリノ輻射輸
送計算
赤穗 龍一郎 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発のメカニズムを解明するためには、曲がった時空におけるニュートリノ輻射輸送を厳密に記述する一般相対論的 Boltzmann 方程式を解く必要がある。Boltzmann 方程式は位相空間における分布関数を記述するもので、計算コストの関係上他の近似法が代わりに用いられることが多いが、実際に近似法と Boltzmann 計算を比較した研究では定量的な誤差が出てしまうことが報告されている。一方、超新星研究では一般相対論的効果が重要であり、Newtonian への Eﬀective Potential による近似を用いた研究
では爆発のエネルギーが上がることが分かっている。しかし厳密に一般相対論的効果を加えた研究は数少なく、そのような研究では一方ニュートリノ輸送を簡易的に解いている。現在、一般相対論的効果を近似無く加え、Boltzmann 方程式を直接解いてニュートリノ輸送を求めた先行研究は存在しない。私は一般相対論的

Boltzmann 方程式を厳密に解くコード開発を行っており、スキームの紹介とテスト計算結果の報告、将来的な目標について述べる。

1

Introduction
重力崩壊型超新星爆発は重質量星の最後に起きると考えられている現象であり、そのメカニズムはまだ正確にわかっていない。超新星内部ではニュートリノ反応がエネルギー輸送に重要な役割を果たしており、実際、ニュートリノ反応を正確に取り入れないとシミュ
レーションでは爆発さえしないことが知られている。
ニュートリノは熱平衡状態ではないため、流体として取り扱うことは適切ではなく、位相空間分布関数に関する方程式の Boltzmann 方程式を解くことが最も厳密なアプローチである。ただし、Boltzmann 方程式を直接解くことは非常に計算コストが掛かることが知られている。理由としては 2 つ挙げられ、位相空間 6 次
元に関する方程式であるため差分すると膨大な数のセルを扱わねばならないことと、弱い相互作用のタイムスケールが流体のダイナミカルのタイムスケールと比べて短いため、興味がある大域的なダイナミクスに興タ京 1536 ノードで約半年ほどの時間かかっている。
以上のように非常に計算コストがかかる Boltzmann方程式の直接解法の代わりとして、様々な近似法や方程式が考案されてきた。超新星計算でよく用いられるものとして M1 Closure Transport、Isotropic Diﬀu-sion Source Approximation (IDSA)、Flux Limited
Diﬀusion Approximation (FLD)、Ray-by-Ray-Plus
Approximation (RbR+) などがある。それらは位相空間すべてについて考えるわけではなく運動量空間で角度積分してしまうモーメント法を用いており、ある
次数以上のモーメントは無視できる (truncated mo-ment)、あるいはある次数のモーメントは等方拡散で近似できる (Diﬀusion Approximation)、などの方法が存在する。近年、近似法同士や Boltzmann solverとの比較が盛んに行われており、厳密なものとの結果の差が評価されている。M1 closure: (1)、 IDSA:(2)、 FLD: (3)、 RbR+: (4) (5), (6), (7). 結果として、近似法を用いられた場合には爆発の有無など大味があるとしても時間ステップを短くするか implicit

きな影響を与えることがわかっている。近似法の妥に計算するしかないからである。例えば、Nagakura

当性を確認したり、超新星爆発の正確なシミュレー

2018 の軸対称ボルツマン計算では、メッシュサイズ

ションを行って定量的な議論を行うためにはやはり

Nr ×Nθ ×Nν ×Nθ̄ ×Nϕ̄ = 384×128×20×10×6 でバウンス後 300ms 計算するのにスーパーコンピュー

Boltzmann 方程式の直接解法ができることが必要である。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
超新星爆発における重要な要素の一つとして一般相値計算上で安定となる。一般相対論的 Boltzmann 方

対論的効果が挙げられる。過去に一般相対論を考慮

程式の保存形式自体は他にも (13) や (14) などにもした研究がいくつか行われており、原始中性子星が与えられているが、前者は 3+1 形式ではなく、後者

コンパクトになるのでその結果より高い爆発エネル

は流体静止系限定であるため式が混み入っているた

ギーが生まれ、その増加は重力赤方偏移による減少

め、上の式を用いるものとする。

よりも大きいということが示唆されている。ただし、多くの先行研究では一般相対論的効果は近似的に加えられており、TOV eﬀective potential などの補正

2.2項のみを加えていることが多い。ただし、そのよう

流体

流体の構成要素は原子核、自由核子、電子などで、な方法は物質に対する引力の近似的効果しか扱えず、 それぞれニュートリノと相互作用する。衝突項を加時間遅延、光線湾曲、ブラックホール形成などを用いえた場合の一般相対論的流体の方程式は (15) などにる場合には不適切である。中には数値相対論と組み合与えられているため、その式を用いる。Boltzmann

わせて正確に取り扱った先行研究も存在し、 (8), (9)方程式は流体との反応によるニュートリノの変化をなどがある。しかし、これらの計算では M1 closure

記述するので、流体静止系あるいは実験室系で評価による輸送を用いているため、フルな一般相対論的する 2 通りがある。Boltzmann 方程式の右辺 (衝突効果が Boltzmann 計算にどのように影響するかはま項) は流体静止系で評価する方が適切である。ニューだわかっていない。

トリノと反応する粒子を local に止めておけるからで

私は、一般相対論的 Boltzmann 方程式の直接解法をある。一方、Boltzmann 方程式の左辺 (移流項) は、

行うコードの開発をしており、使用しているスキー

実験室系で評価する方が適切である。流体静止系でムの紹介と簡単なテスト計算を示す。

評価してしまうと、ニュートリノの分布が一様であったとしても流体の運動による赤方偏移、青方偏移によってニュートリノのエネルギーが変化してしまい、

2Methods

2.1

Boltzmann 方程式

式が混み入ってしまうからである。
別々の座標系で評価して Lorentz 変換でつなげる際に問題になるのが、ドップラー効果によって運動量

一般相対論的 Boltzmann 方程式は (10)、(11) に空間が片方の座標系で歪んでしまうことである。本

よって定式化されているが、非相対論的な場合と形コードでは、(16) で用いられている方法を用いるこ

式は大して変わらず、とにする。図 1 のように、実験室系で等間隔にメッ()

シュを切った場合には、流体静止系では流体進行方(1) 向から来るニュートリノのエネルギー、運動量が大colきくなり、ニュートリノの来る角度は後ろにシフトとなっている。ただし、数値計算ではこの式を使うした形となる。運動量空間メッシュ数は計算コストよりも保存系に書き直した方が安定である。保存形の関係から非常に限られており、エネルギー・運動式の定式化は、 (12) によって与えられている。
量のシフトによる歪みが大きな影響を及ぼしてしま
[
]
3
う。
∑
√
1
1 ∂ 3
√
(eα
l(i) eα(ν f ω(0) )(0) +(i) ) −gf − 2
−g
ν ∂ν
i=1

pµ

+

∂f
∂pi ∂f+=∂xµ∂τ ∂pi

df
dτ

1 ∂
1 ∂
(sinθ̄f ω(θ̄) ) +(f ω(ϕ̄) ) = Srad (2)sinθ̄ ∂ θ̄
sin2 θ̄ ∂ ϕ̄

ここで、eα(β) は運動量空間におけるテトラッド基底で、

ω(µ) = ν −2 pα pβ ∇α eβ(j) である。保存形に書き直すことで保存量が式の形から保存することが保証でき、数2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校てしまっている。本コードでは、最新の状態方程式
である Furusawa-Togashi EOS (20) を用いる。

ニュートリノ反応

2.4

今回のニュートリノ反応としては (17) と同様に用いる。
核子への電子捕獲反応 (ecp)
図 1: ドップラー効果によって歪んだ運動量空間, Na-e− + p ↔ νe + ngakura et al. 2014 (16)

核子への陽電子捕獲反応 (aecp)
先行研究 (16) では、実験室系で角度メッシュが等

e+ + n ↔ ν̄e + p

方的、流体静止系でエネルギーメッシュが一定な切り方を導入し、 Lagrangian Remapping Grid (LRG)と呼んでいる。

原子核への電子捕獲反応 (eca)e− + A ↔ νe + A′

核子との散乱 (nsc)ν+N ↔ν+N
原子核との散乱 (csc)ν+A↔ν+A
ニュートリノペア生成 (pap, papb、papm)
図 2: Lagrangian Remapping Grid, Nagakura et al.

e− + e+ ↔ ν + ν̄2014 (16)
制動放射によるニュートリノペア生成 (nbr, nbrb)

LRG を用いることで、それぞれの座標系における

N + N ↔ N + N + ν + ν̄

メッシュの歪みを譲歩しあった形となる。移流項ではエネルギーは関係ないのでメッシュが非一様でも問題なく、流体静止系ではニュートリノ反応をdΩfr =)2(
1
dΩlab という測度で積分してしまえば
γ(1−nlab ·v)

ただし、Boltzmann 方程式の衝突項におけるペア反応の項は、blocking factor が 2 つ掛かるため分布関数の 2 乗が出てきてしまう。方程式を線形化したい良い。(添字の lab は実験室系、fr は流体静止系を表ため、反ニュートリノの分布関数は 1 ステップ前のすものとする。) 本コードでは、特殊相対論的効果を値を用いるものとする。

正しく反映するために LRG を用いている。

2.3

状態方程式

核物質の状態方程式としては、Furusawa EOS (18)や Lattimer-Sweasty EOS (19) などがよく用いられ

3

コード計算の現状とこれからの目標
まず、テスト計算として時空を flat にした場合のてきたが、重力波の中性子星半径の制限に引っかかっ 計算結果を示す。はバウンス後の計算のあるスナッ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
プショットにおける電子数密度 (Ye )、レプトン数密[7] O. Just, et al. MNRAS 481, 4786 (2018)

度 (Yl ) を示した図である。

[8] T. Kuroda, et al. ApJ 755, 11 (2012)[9] T. Kuroda, et al. ApJS 222, 20 (2016)[10] J. Ehers, General Relativity and Kinetic Theory,
Academic Press, NY (1971)[11] R. W. Lindquist, Ann. Phys. 37, 3 (1966)[12] M. Shibata, et al. Phys. Rev. D 89, 084073 (2014)[13] C. Y. Cardall and A. Mezzacappa, Phys. Rev. D
68, 023006 (2003)[14] C. Y. Cardall, E. Endeve, and A. Mezzacappa,
Phys. Rev. D 88, 023011 (2013)[15] H. Nagakura, et al. ApJS 229, 42 (2017)

図 3: バウンス後の計算結果 (エントロピー密度が負[16] H. Nagakura, et al. ApJ 214, 16 (2014)になるスナップショット)[17] K. Sumiyoshi, Shoichi Yamada ApJS, 199, 17(2012)

一般相対論的 Boltzmann 方程式を解くコードを[18] S. Furusawa, et al. Nucl. Phys. A 957, 188 (2017)

用いて超新星計算するためには、数値相対論と組み[19] http://www.astro.sunysb.edu/dswesty/lseos.html

合わせていくことを目標にしている。その前段階として、nontrivial な時空で Boltzmann ソルバーが動くことを確認しなければならない。近い目標として
は、Schwarzschild 時空や Kerr 時空などで計算を行い、解析解が存在する場合には誤差の評価をしていきたい。

Acknowledgement
今回用いた一般相対論的 Boltzmann コードは (21)のプロジェクトとして長倉洋樹様 (プリンストン大学)
を中心に書かれたものを譲り受けて改良したものである。計算は国立天文台の Center for Computational
Astrophysics, Cray XC50 システムに於て行われた。

Reference[1] A. Harada, et al. ApJ 872, 181 (2019)[2] R. M. Cabezón, et al. A&A 619, A118 (2018)[3] C. D. Ott, et al. ApJ 685, 1069 (2008)[4] K. Sumiyoshi, et al. ApJS 216, 5 (2015)[5] J. C. Dolence, et al. ApJ 800, 10 (2015)[6] M. A. Skinner, et al. ApJ 831, 81 (2016)[20] S. Furusawa, H. Togashi, et al. J. Phys. G 44,
094001 (2017)[21] https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHIPROJECT-16H03986/

——–indexa6
偏光分光観測で探る高輝度超新星の爆
発形状
東北大学大学院 理学研究科
齋藤 晟

2019 ೥౓ ୈ 49 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍภޫ෼ޫ‫؍‬ଌͰ୳Δ௒ߴً౓௒৽੕ͷരൃ‫ܗ‬ঢ়ᜊ౻ Ᏽ (౦๺େֶେֶӃ ཧֶ‫ڀݚ‬Պ)

Abstractզʑ͸ɺ2017 ೥ 12 ݄ 29 ೔ (MJD ʹ 58116ʀB όϯυʹ͓͚Δޫ౓‫ۂ‬ઢ͕࠷େ஋ΛͱΔ࣌ (t = 0 day)͔Β 190 ೔‫͢ʹ )ޙ‬͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷ Faint Object Camera and Spectrograph (FOCAS) Λ༻͍ͯɺ੺ํภҠ

z=0.0307 ͷ‫ʹ཭ڑ‬Ґஔ͢Δ I ‫ܕ‬௒ߴً౓௒৽੕ SN 2017egm ͷภޫ෼ޫ‫؍‬ଌΛߦͬͨɻͦͷσʔλΛղੳͨ݁͠Ռɺ௒৽੕ͷεϖΫτϧʹ͸‫ ͍ڧ‬Ca ًઢ͕ଘࡏ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔Γɺͦͷ೾௕ͷภޫ౓͔Βਖ਼֬ͳ੕ؒภޫͷ஋Λ‫ੵݟ‬΋Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɻͦͷภޫ౓ͷ஋Λ༻͍Δ͜ͱͰૣ‫( ظ‬t = −1, +5, +9 days; (Bose2018))ɾ‫( ظޙ‬t = +190 days; ຊ‫͚͓ʹ )ڀݚ‬Δ௒৽੕‫ى‬Ҽͷ஋Λ‫ੵݟ‬΋ͬͨͱ͜ΖɺͦΕͧΕ P ∼ 0.3%,

P ∼ 1% ͱͳΓɺ͜ΕΒͷ஋͸ପԁ཰ e ʹ‫͢ࢉ׵‬ΔͱͦΕͧΕ e ∼ 0.9, e ∼ 0.75 ͱͳΔɻ௒৽੕ͷ෾ग़෺͸͕࣌ؒ‫Ͳ΄ͭܦ‬ΑΓ಺ଆͷߏ଄͕‫ͯ͑͘ݟ‬ΔͷͰɺSN 2017egm ͸֎ଆΑΓ಺ଆͷ෾ग़෺ͷํ͕ඇ‫ٿ‬ରশͷ౓߹͍͕‫͍ڧ‬ɻҎ্ΑΓզʑ͸ɺSN 2017egm ͸෾ग़෺ͷ಺ଆʹ‫͍ڧ‬ඇ‫ٿ‬ରশੑΛੜΉΑ͏ͳத৺ΤϯδϯΛΤωϧΪʔ‫͢ͱݯ‬Δ௒ߴً౓௒৽੕ͩͱ݁࿦͚ͮͨɻ

1

IntroductionΛղ໌͢Δ͜ͱͰ͋Δɻຊू࿥ʹ͓͍ͯ͸ɺετʔΫεύϥϝʔλʔΛҎۙ೥ɺ௨ৗͷ௒৽੕ͷ 10 ഒ͔Β 100 ഒͷ໌Δ͞Ͱ
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P ≡ Q2 + U 2 Ͱ͋Δ͕ɺ͜Ε͸ఆٛΑΓਖ਼ͷόΠΞε͕͔͔Γ΍͍͢ͷͰɺશภޫ౓Λද͢ࡍʹ͸σ!
όΠΞεͨ͠ P ′ ≡ Q2 + U 2 − σ 2 Λ༻͍Δɻ͜͜Ͱɺσ ͸શภޫ౓ P ͷΤϥʔΛද͍ͯ͠Δɻ

ຊࢴͰ͸ SN 2017egm ͷภޫ෼ޫ‫؍‬ଌͷ݁ՌΛใࠂ͠ɺͦͷരൃ‫ܗ‬ঢ়ʹ͍ͭͯߟ࡯͢ΔɻSection2 ʹ‫؍‬ଌํ๏ͱσʔλղੳͷख๏Λ‫ه‬ड़͢ΔɻSecction3Ͱ͸‫؍‬ଌʹΑͬͯಘΒΕͨ݁ՌΛࣔ͢ɻSection4 ͰಘΒΕͨ݁Ռʹ͍ͭͯٞ࿦͢Δɻ࠷‫ ʹޙ‬Section5 Ͱຊ‫ڀݚ‬ͷ݁࿦Λ؆୯ʹ·ͱΊΔɻ2016)(Leloudas 2017), LSQ14mo(Leloudas 2015),
SN 2017egm(Bose 2018) ͷ 3 ఱମͷΈͰ͋Δɻ·ͨɺ࠷େޫ౓͔Β 50 ೔‫ޙ‬Ҏ߱ͷ஗͍࣌‫ظ‬ͷ‫؍‬ଌ͸ߦΘΕ͍ͯͳ͔ͬͨɻ
ຊ‫ڀݚ‬ͷ໨త͸ɺ஗͍࣌‫ظ‬ͷ SN 2017egm ͷภޫ

2

Observations
and Data Reduction෼ޫ‫؍‬ଌͷσʔλΛղੳ͠ɺSN 2017egm ͷภޫ౓ɺSN 2017egm ͷภޫ෼ޫ‫؍‬ଌ͸ɺ2017 ೥ 12 ݄ 29

ͭ·Γପԁ཰Λ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱͰɺരൃͷϝΧχζϜ

೔ʢMJD ʹ 58116ʀB όϯυʹ͓͚Δޫ౓‫ۂ‬ઢͷ2019 ೥౓ ୈ 49 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍ

3.5

flux (10−16erg/cm2/s/Å)ϐʔΫ͔Β 190 ೔‫ޙ‬ʣʹ͢͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷ Faint Object

Camera and Spectrograph (FOCAS) Λ༻͍ͯߦΘΕͨɻ‫؍‬ଌͷࡍʹ͸෯ 0.8” ͷεϦοτɺ300R άϦ
ζϜɺY47 ϑΟϧλʔʢ೾௕Ҭ 4400 ʔ 9000ÅʣΛ࢖༻ͨ͠ɻFOCAS ʹ͸௚ઢภޫΛ‫ܭ‬ଌ͢ΔͨΊʹɺ

2
1.5
1
0.5

Q (%)

΢ΥϥετϯϓϦζϜͱճస͢Δ 1/2 ೾௕൘͕උ͑

3
2.5

෇͚ΒΕ͍ͯΔɻ΢ΥϥετϯϓϦζϜ͸ೖࣹޫΛ

ordinary light ͱ extraordinary light ͷೋͭʹ෼ׂ

1
0
−1
1

U (%)

͠ɺͦΕΒͷޫͷ‫͞ڧ‬ͷ͔ࠩΒ௚ઢภޫΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ1 ηοτͷ‫؍‬ଌ͸ɺ1/2 ೾௕൘ͷ֯౓͕

0
−1
−2
3

P (%)

0◦ , 22.5◦ , 45◦ , 67.5◦ ͷ 4 ճ͔Β੒ΔɻͦΕͧΕͷ֯౓Ͱͷੵ෼࣌ؒ͸ 600 ඵɺͭ·Γ 1 ηοτ͋ͨΓͷੵ෼࣌ؒ͸ 2400 ඵͱͳΔʢ600 ඵ ×4 ճʣɻզʑ͸θ (deg)͜ΕΛ 6 ηοτߦͬͨɻσʔλղੳ͸ IRAF Λ༻͍ͯඪ४తͳखॱͰߦͬ
ͨɻภޫํҐ֯ͷΦϑηοτͱ‫ػ‬ցภޫΛิਖ਼͢Δͨ

2
1
0
270
240
210
180
150
120
90
5000

ΊʹɺͦΕͧΕ P ϑϥοτͱແภޫඪ४੕ HD94851

6000

7000

8000

9000

Rest wavelength (Å)Λ༻͍ͨɻ·ͨɺ೾௕ߍਖ਼Λ͢Δࡍʹ͸ϑϥοΫε
ඪ४੕ Feige34 Λ࢖༻ͨ͠ɻ

ਤ 1: SN 2017egm ͷϑϥοΫεͱภޫεϖΫτϧɻ੨ɺࠇɺᒵɺԫ྘ͷઢ͸ͦΕͧΕ t = 190, −1, +5, +9

days ͷ஋Ͱ͋ΓɺϚθϯλͷઢ͸੕ؒภޫΛදͯ͠

3

Resultsਤ 1 Ͱࣔ͢Α͏ʹɺզʑͷ‫؍‬ଌͰภޫ͕‫ݕ‬ग़͞Εͨɻͦͷภޫ౓͸ (Bose 2018) ͷσʔλ͔ΒมԽ͠
͍ͯΔɻಘΒΕͨภޫ౓͸௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫͱ੕ؒ

͍Δɻ

4Discussion
Section3 Ͱ੕ؒภޫΛਖ਼֬ʹ‫ੵݟ‬΋Δ͜ͱ͕Ͱ͖

ภޫͷ߹‫ܭ‬஋Ͱ͋ΔͷͰɺ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ౓Λ஌

ͨɻਤ 2ɺਤ 3 ͸ͦΕͧΕૣ‫(( ظ‬Bose 2018); t =ΔͨΊʹ͸੕ؒภޫΛ‫ੵݟ‬΋Βͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɻ −1, +5, +9 days) ͱ‫( ظޙ‬ຊ‫؍‬ଌ; t = +190 days)੕ؒภޫ͸ 8600Å ෇ۙʹଘࡏ͢Δ Ca ًઢ͔Β‫ੵݟ‬͔Β੕ؒภޫΛҾ͍ͨ݁Ռɺͭ·Γ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ΋ͬͨɻ‫͔ࢠݪ‬Βͷ࠶์ࣹͷޫ͸ภޫΛ͍࣋ͬͯͳ

Λද͍ͯ͠ΔɻҎԼͰ͸௒৽੕‫ى‬ҼͷภޫΛ༻͍ͯɺ͍ͷͰɺًઢͷ೾௕ҬͰ‫ݕ‬ग़͞ΕΔภޫ౓͸੕ؒภ௒৽੕ͷପԁ཰ʹ͍ͭͯٞ࿦͢Δ (Hoflich 1990)ɻ

ޫͰ͋Δɻզʑ͸Χ΢ϯτ஋͕ 1500 Ҏ্ (flux ≥1.7 × 10− 16erg/cm2 /s/Å) ΛًઢͱΈͳ͠ɺͦΕΒภޫ౓ͷฏ‫ۉ‬஋Λ੕ؒภޫͱͨ͠ɻ

੕ؒภޫͷ஋͸ P ∼ 0.6% ͱͳͬͨɻ͜ͷ஋ʹ

4.1

early epoch of SN 2017egmૣ‫Ͱظ‬ͷภޫ౓͸ຊ‫ੵݟͰڀݚ‬΋ͬͨ੕ؒภޫͷ
Serkowski ଇ (ࣜ 1; (Serkowski 1975)) Λద༻͢Δ͜ ஋ͱ΄΅Ұக͍ͯͨ͠ɻਤ 2 ʹࣔ͢Α͏ʹɺૣ‫ظ‬ͷͱͰɺਤ 1 ಺ͷϚθϯλͷઢΛඳ͍ͨɻ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ౓͸ P ∼ 0.3 Ͱ͋Γɺ͜ΕΒͷ஋"#
2
P (λ) = Pmax exp −Kln (λmax /λ)(1) Λପԁ཰ʹ‫͢ࢉ׵‬Δͱ e ∼ 0.9 ͱͳΔɻ·ͨɺ͜ͷ࣌‫ظ‬ͷภޫ౓͸΄ͱΜͲ࣌ؒมԽ͍ͯ͠ͳ͍ɻ
λmax ͸੕ؒภޫͷ஋͕࠷େʹͳΔ࣌ͷ೾௕Ͱ͋Γɺ

Pmax ͸ͦͷ࣌ͷશภޫ౓Ͱ͋ΔɻK = 0.01 +1.66λmax (µm) (Whittet 1992), λmax = 5500Å ͱԾఆͨ͠ɻ2019 ೥౓ ୈ 49 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍ

P’ (%)͸΄΅‫ٿ‬ରশͰ͋Γɺ಺ଆͷ෾ग़෺͸‫ٿ‬ରশ͔Β֎
1Εͨߏ଄Λ͍࣋ͬͯΔͱ͍͏͜ͱΛ͍ࣔࠦͯ͠Δɻ

0.5

௒৽੕͕ϚάωλʔͳͲͷத৺ΤϯδϯΛ࣋ͬͯ0͍Δ৔߹ɺരൃ‫ܗ‬ঢ়͕ඇ‫ٿ‬ରশʹͳΔͱߟ͑ΒΕ͍ͯΔ (Mosta 2014)ɻҎ্ΑΓɺSN 2017egm ͸෾ग़

−0.5
5000

6000

7000

8000

rest wavelength (Å)෺ͷ಺ଆʹ‫͍ڧ‬ඇ‫ٿ‬ରশੑΛੜΉΑ͏ͳத৺ΤϯδϯΛΤωϧΪʔ‫͢ͱݯ‬Δരൃͩͱࣔࠦ͞ΕΔɻਤ 2: ૣ‫ظ‬ͷ௒৽੕‫ى‬ҼͷภޫεϖΫτϧɻࠇɺᒵɺԫ
྘ͷઢ͸ͦΕͧΕ t = −1, +5, +9 days ͷ஋Ͱ͋Δɻ
flux (10−16erg/cm2/s/Å)

3.5

5Conclusion3զʑ͸஗͍࣌‫( ظ‬t = +190 days) ͷภޫ෼ޫ‫؍‬ଌ

2.5
2
1.5

Λߦͬͨɻͦͷ࣌‫ʹظ‬͸‫ ͍ڧ‬Ca ًઢ͕ଘࡏ͍ͯͨ͠

1
0.5

ͷͰɺ੕ؒภޫΛਖ਼͘͠‫ੵݟ‬΋Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɻͦͷP’ (%)

3
2

੕ؒภޫͷ஋Λૣ͍࣌‫ͱظ‬஗͍࣌‫ݕͰظ‬ग़͞Εͨภ

1ޫ౓͔ΒҾ͘͜ͱʹΑͬͯɺͦΕͧΕͷ࣌‫ظ‬ͷ௒৽੕

0
5000

6000

7000

8000

9000

Rest wavelength (Å)ਤ 3: ‫ظޙ‬ͷ௒৽੕‫ى‬ҼͷภޫεϖΫτϧ

‫ى‬Ҽͷશภޫ౓Λ‫ͨ͠ࢉܭ‬ɻͦͯͦ͠ͷ஋͔Βପԁ཰Λ‫ͨ͠ࢉܭ‬ɻૣ‫Ͱظ‬͸ P ∼ 0.3ɺପԁ཰͸ e ∼ 0.9ͱͳΓɺ‫Ͱظޙ‬͸ P ∼ 1%ɺପԁ཰͸ e ∼ 0.75 ͱͳͬ
ͨɻ·ͨɺଞͷ I ‫ܕ‬௒ߴً౓௒৽੕ SN 2015bn ΋‫ޙ‬

4.2

late epoch of SN 2017egm

ਤ 3 ʹࣔ͢Α͏ʹɺ‫ظޙ‬ͷ‫؍‬ଌͰಘΒΕͨภޫ౓͔Β੕ؒภޫΛҾ͍ͨ͜ͱͰɺ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ౓͕ૣ‫͔ظ‬Β૿Ճ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ౓͸ P ∼ 1% Ͱ͋Γɺ͜ΕΛପԁ཰ʹ‫ࢉ׵‬͢Δͱ e ∼ 0.75 ͱͳΔɻ

4.3

Implications௒৽੕‫ى‬Ҽͷภޫ౓͸ɺ͕࣌ؒ‫ܦ‬ա͢Δͱͱ΋ʹ‫ʹظ‬ภޫ͕ੜͨ͜͡ͱ΋ߟྀ͢ΔͱɺI ‫ܕ‬ͷ௒ߴً౓௒৽੕͸಺ଆͷ෾ग़෺΄Ͳ‫ٿ‬ରশ͔Β֎Εͨߏ଄ʹͳΔͱߟ͑ΒΕΔɻҎ্ΑΓզʑ͸ɺSN 2017egm
͸෾ग़෺ͷ಺ଆʹ‫͍ڧ‬ඇ‫ٿ‬ରশੑΛੜΉΑ͏ͳத৺ΤϯδϯΛΤωϧΪʔ‫͢ͱݯ‬ΔരൃͰ͋Δͱ݁࿦͚ͮͨɻ

Reference
Bose et al. 2018૿Ճ͍ͯ͠Δɻૣ‫ظ‬ɺ஗‫͚͓ʹظ‬Δ௒৽੕‫ى‬Ҽͷภ

Leoudas et al. 2015ޫ౓͸ͦΕͧΕ P ∼ 0.3, P ∼ 1% Ͱ͋Γɺ͜ΕΒΛ

Leoudas et al. 2017ପԁ཰Ͱද͢ͱͦΕͧΕ e ∼ 0.9, e ∼ 0.75 Ͱ͋ͬͨɻ

Inserra et al. 2016

͕Δɺͭ·Γ͕࣌ؒ‫ͱͭܦ‬ΑΓ಺ଆͷߏ଄͕‫͑ݟ‬Δ

Hoflich 1990

Α͏ʹͳΔͷͰɺSN 2017egm ͸֎ଆͷ૚ΑΓ಺ଆ

Mosta et al. 2014ͷ૚ͷํ͕ΑΓ‫ٿ‬ରশ͔Β֎Εͨߏ଄Λ͍࣋ͬͯΔ

Serkowski et al. 1975௒৽੕͸͕࣌ؒ‫ͭʹͭܦ‬Εͯ෾ग़෺ͷෆಁ໌౓͕Լ

͜ͱ͕Θ͔Δɻ·ͨɺภޫ‫؍‬ଌ͕ߦΘΕͨଞͷ I ‫ܕ‬௒ߴً౓௒৽
੕ SN 2015bn ΋‫ظޙ‬ʢt ∼ 30 daysʣʹภޫ͕ੜ͡

ͨͱใࠂ͞Ε͍ͯΔ (Leloudas 2015)(Inserra 2016)ɻ
͜ΕΒͷ͜ͱ͸ɺI ‫ܕ‬௒ߴً౓௒৽੕ͷ֎ଆͷ෾ग़෺

Whittet et al. 1992

——–index

a7
HSC Transient Survey による Rapidly
Evolving Transients の統計的解析
京都大学大学院 理学研究科
反保 雄介

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

HSC Transient Survey による Rapidly Evolving Transients の統計的解析
反保 雄介 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
PAN-STARRS1 Medium Deep Survey，Dark Energy Survey といったサーベイ観測から，通常の超新星爆発と比較して，同程度の明るさでありながら，より短いタイムスケールで進化する rapidly evolving transientと呼ばれる天体が複数報告されているが，その性質，親星や発生率については不明な点が多い。
我々は，すばる望遠鏡の戦略枠観測による，Hyper Suprime-Cam (HSC) を使った突発天体探査のデータから，rapidly evolving transient の探査を行い，9 天体を発見した。それらは幅広い赤方偏移 (0.2 < z <1.5) 及びピーク等級 (−15 < Mi < −19) に分布している。また，通常の超新星爆発のシナリオである 56 Ni の崩壊では，爆発を説明できない天体も複数含まれる。本研究で発見された全ての rapidly evolving transientの母銀河は星形成銀河であることから，大質量星に関わる爆発と考えられる。発生率は ∼10,000 event yr−1

Gpc−3 と見積もられ，これは重力崩壊型超新星の発生率の約 2.5% に相当する。

1

introduction
超新星爆発は，その親星によって，大きく二つのタ

イプに分類されており，それぞれ，白色矮星が熱核暴走反応を起こしたものを熱核暴走型超新星 (Ia 型超新星)，大質量星 (> 8M⊙ ) が一生の終わりに重力崩壊をして爆発したものを重力崩壊型超新星 (II / Ibc 型超新星) と呼ぶ。特に Ia 型超新星は宇宙論パラメー
ターの推定に繋がることから，近年の大規模サーベ
イによって，大量の超新星爆発が発見され，その統計的性質が研究されている。その中で，良く知られた超新星爆発とは異なるパラメーターを持つ天体が見つかっており，rapidly evolving transient はその一つである。

発の放射エネルギー源である 56 Ni の崩壊を用いてその爆発を説明するすることが難しい。理論的に，星周物質からの shock breakout (Drout et al. 2014，Restet al. 2018) や，failed core-collapse 超新星 (Moriya
et al. 2010)，tidal distruption event (Drout et al.
2014) などが爆発シナリオの候補として挙げられているが，決着はついていない。

Subaru Telescope Hyper Suprime-Cam Subaru
Strategic Program Transient Survey (HSC transient
survey) は，広視野かつ深いサーベイであり，遠方天
体の UV 領域までカバーして観測できることから，

rapidly evolving transient の詳細に迫ることができると期待される。

現在までに，約 100 の rapidly evolving transientが発見されており，代表例として，PAN-STARRS1

Medium Deep Survey (PS1) で発見された 14 天体(Drout et al. 2014)，Dark Energy Survey (DES)

2

observation and selection

で発見された 72 天体 (Pursiainen et al. 2018)， 2.1

KSN2015K (Rest et al. 2018) や AT2018cow (Prentice et al. 2018) が挙げられる。Rapidly evolving
transient の特徴は，通常の超新星と比較して，同程度の明るさであるにも関わらず，タイムスケールがより短いことである。このことから，通常の超新星爆HSC Transient Survey Overview

HSC transient survey はすばる望遠鏡の Hyper
Suprime-Cam を用いた突発天体サーベイである。
2016 年 11 月から 2017 年 4 月までの約半年間，約1 週間ごとに g ，r，i，z ，y の 5 バンドで撮像され，その限界等級は約 26 等である。Yasuda et al. 2019

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
によって 1824 の超新星爆発が発見され，光度曲線の形状によって，433 天体が Ia 型超新星と判定された (Ia-labeled candidate)。本研究では，それ以外の1391 天体 (other-labeled candidate) についてさらに解析を行い，rapidly evolving transient を発見することを目標とした。

2.2

criteria for rapid transient

各天体のタイムスケールを測定するため，本研究では，rest frame の各バンドの光度曲線に対して，ガウス関数フィッティング (図 1) を行った (Pursiainen

et al. 2018)。そして，そのベストフィット関数の半値全幅 (FWHM) を天体のタイムスケールとして，天体の分類を行った。通常の超新星の FWHM の下限値

図 1: 17bmhk の光度曲線と，ベストフィットガウス関数。

は，sncosmo を用いて，HSC transient survey の観
測スケジュールおよび感度に基づいてシミュレーショ
ンを行い，それを元に rapidly evolving transient の選択基準を決定した。以下がその選択基準である。

1，0 < z < 0.5 : FWHM in i band < 22 days and
FWHM in z band < 22 days
0.5 < z < 1.0 : FWHM in i band < 17 days and
FWHM in z band < 19 days
1.0 < z : FWHM in i band < 14 days and FWHM
in z band < 16 days
2 : 光度曲線のピーク前後に欠損がない
3 : 5σ 以上での検出が 7 回以上
4 : 母銀河の赤方偏移のエラーが 10 ％以下
これらの選択基準を通過した 9 天体を本研究では

図 2: Ia，II，Ibc 型超新星および rapidly evolving

transient の FWHM の赤方偏移依存性。実線は各赤
rapidly evolving transient と認定した。図 2 はシミ
方偏移での中央値をつなげたものであり，95% は点ュレーションによって得られたタイプ毎超新星爆発
線よりも長い FWHM を持つ。の FWHM の下限値及び，rapidly evolving transientの i band での FWHM を表しており，どの rapidly

た，PS1(z ∼ 0.3，Drout et al. 2014) や DES(z ∼evolving transient もシミュレートされた超新星爆発 0.5，Pursiainen et al. 2018) と比較すると，遠方のの 95% よりも小さい FWHM を持つことがわかる。 rapidly evolving transient が多数見つかっている。
次に，rapidly evolving transient の母銀河の性質

3

sample overview

について議論する。全ての天体の母銀河で，星形成率が 0.1 M⊙ yr −1 よりも大きく，全てが星形成銀河で

図 3 に，i バンドでのピーク等級と赤方偏移の関

ある (図 4)。この結果は，PS1 で発見された rapidly係を表す。ピーク等級 (−15 ∼ −19)，赤方偏移 (0.3

evolving transients の母銀河の星形成率 (Drout et al.

∼ 1.5) 共に，幅広く分布していることがわかる。ま 2014) とコンパラブルであると言え，また，重力崩壊2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Discussion

4.1

event rate

発生率とは，単位体積，単位時間当たりに期待されるイベント数であり，これを推定することで，親星の性質や進化シナリオに制限をかけることができる。発生率は，天体の赤方偏移 z ，観測効率 ϵ，観測
時間 Ti (Ti ∼ 6ヶ月)，観測体積 Vi,max を用いて，式1 で求めることができる。ただし，観測効率 ϵ は 1 と
仮定した。

r=

図 3: i バンドでのピーク等級と赤方偏移の関係。丸印

iは観測されたピーク等級を表し，星印は k-correction
された等級を表す。

と似たような分布を持っていることがわかる。このから，本研究で発見された rapidly evolving transient

ϵTi Vi,max(1)

これを用いて求められた発生率は ∼10,000 event−1yr型超新星の母銀河の星形成率 (Svensson et al. 2010)N∑(1 + zi )Gpc−3 である。これは，Drout et al. 2014 や

Pursiainen et al. 2018 で求められた rapidly evolving
transient の発生率とコンパラブルな値である。また，
これは，重力崩壊型超新星爆発の発生率 (Strolger etは，大質量星に関係した爆発現象であることが予測

al. 2015) の約 2.5% であり，超高輝度超新星の発生される。

率 (Prajs et al. 2017) の約 100 倍である。このことから，rapidly evolving transient は恒星進化の観点から無視できない存在であると考えられる。考えう
る親星については，次章で述べる。

4.2

power source

本研究で発見された rapidly evolving transients の放射エネルギー源について評価するため，各天体の光度曲線のパラメーターから 2 つの質量を評価する。

1 つ目は，爆発の明るさに関係する 56 Ni の質量である。通常の超新星爆発は，主に 56 Ni の崩壊による放射によって光っており，全光度が 56 Ni の崩壊によるものと仮定すると，爆発によって生成される 56 Ni の
図 4: 本研究及び PS1 (Drout et al. 2014) で発見され質量を評価することができる。2 つ目は，爆発のタイた rapidly evolving transient と，重力崩壊型超新星

ムスケールに関係する ejecta と呼ばれる放出物質の(Svensson et al. 2010) の母銀河の星形成率の分布。 質量である。爆発が起こってから，ピーク光度に達するまでの時間差は，爆発後に系が光学的に薄くなるまでに要する時間であり，このタイムスケールを用いて，ejecta の質量を評価することができる。
図 5 は，この 2 つの質量の関係性を，本研究で発見された rapidly evolving transient 及び，Yasuda et al.

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
赤方偏移ともに広範囲に分布している。また，それらの天体の母銀河はすべて星形成銀河であることから，大質量星の関連する爆発現象が rapidly evolving

transient として観測されていると考えられる。本研究で発見された rapidly evolving transient の一部は，そのタイムスケールの短さから，通常の超新星爆発の主な放射源である 56 Ni の崩壊によって光っている
可能性は低く，それとは異なる放射源によって光っていると考えられるが，それが何であるかを決定す
るには，更なる理論的な研究の発展を必要とする。

図 5: 本研究で発見された rapidly evolving transient
及び，Yasuda et al. 2019 で発見された超新星爆発のM56 Ni と Mejecta の分布

Reference
Drout, M. R., Chornock, R., Soderberg, A. M., et al.
2014, ApJ, 794, 23
Moriya, T., Tominaga, N., Tanaka, M., et al. 2010, ApJ,
719, 1445

2019 で発見された超新星についてプロットしたものである。Rapidly evolving transient は通常の超新星

Prajs, S., Sullivan, M., Smith, M., et al. 2017, MNRAS,
464, 3568

爆発と比較して，56 Ni の割合が多いことから，56 Ni の崩壊による放射によって，その光度曲線を説明するこPrentice, S. J., Maguire, K., Smartt, S. J., et al. 2018,
ApJL, 865, L3とが難しいことがわかる。Rapidly evoling transientの爆発を説明するシナリオとしては，星周物質からPursiainen, M., Childress, M., Smith, M., et al. 2018,
MNRAS, 481, 894の shock breakout (Drout et al. 2014，Rest et al.

2018) や，failed core-collapse 超新星 (Moriya et al.

Rest, A., Garnavich, P. M., Khatami, D., et al. 2018,
Nature Astronomy, 2, 3072010)，tidal distruption event (Drout et al. 2014)
といったことが理論的に提唱されているが，本研究

Strolger, L.-G., Dahlen, T., Rodney, S. A., et al. 2015,
ApJ,813, 93で発見された rapidly evolving transient の母銀河は星形成銀河であることから，星周物質からの shock

Svensson, K. M., Levan, A. J., Tanvir, N. R., Fruchter,
A. S., & Strolger, L.-G. 2010, MNRAS, 405, 57

breakout や failed core-collapse 超新星といった大質量星に関わる現象である可能性が高い。一方で，明るさやタイムスケールにばらつきがあることから，単一のシナリオではなく，様々な現象が，観測的特徴
によって rapidly evolving transient と分類されていると考えられる。

5

Conclusion
本研究では，すばる望遠鏡の Hyper Suprime-Cam

によるサーベイのデータを用いて，rapidly evolving

transient の統計的探索，解析を行った。発見された
9 つの rapidly evolving transient は，ピーク等級，

Yasuda, N., Tanaka, M., Tominaga, N., et al. 2019,arXiv e-prints, arXiv:1904.09697

——–index

a8
HSC transient survey で探る明るい超新星の 光度分布東北大学 理学研究科
松田 将大

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

HSC transient survey で探る明るい超新星の 光度分布
松田 将大 (東北大学 理学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星のピーク時の等級は −16 ∼ −18 等程度になるのに対し、近年発見された超高輝度超新星(SLSN) はピーク時に −21 ∼ −23 等もの明るさに達し、2 つの種族の間にはギャップが存在している。しかし、超新星の幅広い明るさ分布をカバーする系統的な探査は行われておらず、超新星の真の明るさの分布はまだ明らかにはなっていなかった。今回、2016 年 11 月から 2017 年 4 月にすばる望遠鏡の戦略枠観測 (SSP)
によって主焦点広視野撮像カメラ Hyper Suprime-Cam (HSC) を用いた突発天体の探査を行った。我々は、そのデータを用いて超新星と超高輝度超新星の間のギャップに相当する明るさを系統的に解析し、その中か
ら赤方偏移の値の持つ誤差が特に 小さいもの (分光観測もしくは COSMOS2015 カタログの測光観測から参照したもの) を選び出し、典型的な Ia 型との光度曲線の比較、光度分布の調査などを行った。 本研究では超高輝度超新星および光度分布のギャップ部分に属する天体の分類や性質、event rate を示し、明るい超新星の真の光度分布について議論する。

1

Introduction

唆することになる。また逆にギャップが存在するというこ とが分かれば、超高輝度超新星は他の超新星と超新星は星の進化の最後の爆発現象であり、約 100
日ほどの短い期間に明るさが大きく変化する。また、ピーク時には絶対等級で −16 ∼ −19 等に達する極
めて明るい天体現象として知られている。 超新星に根本 的に異なるメカニズムで光っている可能性を示
唆す ることとなる。そのため本研究では、超新星爆発の真の明るさ分布を明らかにするため、無バイア
スな系統的な調査を実施した。

は大きく分けて 3 つの種類がある。1 つめはピーク時の等級がおおよそ −18 ∼ −19 等で一定になることで知られている熱核爆発型と呼ばれる超新 星で、 2

Ia 型超新星とも呼ばれる。2 つめは重力崩壊 型と呼ばれ、−16 ∼ −19 等まで幅広い分布を持つ。 そしData and Candidate Selectionsて 3 つめは近年発見された超高輝度超新星と呼 ばれ

今回利用した HSC-SSP Transient Survey は COS-

る超新星で、-23 等近い明るさを持つことが知られて

MOS 領域と呼ばれる広い範囲 (Ultra-Deep layer 1.77

いる。

deg2、Deep layer 5.78 deg2) を約半年間に渡って短重力崩壊型超新星と超高輝度超新星の間には明るさ

い時間間隔で何度も繰り返し行うものであり、約 26のギャップがあることが指摘されている (Arcavi et

等級まで検出可能な観測である。そのため短いタイ
al. 2016)。しかし一部では、ギャップ部分に属する明 ムスケールで変化する超新星のような突発天体をバるさを持つ 超新星も報告されており、超高輝度超新 イアスなく系統的に探査するのに適している。 図 1星ばかり注 目されてしまうバイアスもあるため、明は今回の今回の Transient Survey の観測深さと 観測

るい超新星 の真の光度分布を調べるためには、広い領域を他の観測と比較したものである。過去の PTF
明るさ分布 をカバーした系統的な探査が必要であっ や SNLS といった観測と比較すると、より遠くの暗た。 もし本当はギャップが存在しないということに い天体まで検出可能な観測となっている。
なれ ば、超高輝度超新星は他の超新星とも似たようなメカニズムを持ち、明るさを決めるパラメータの我々はまずそのデータから Ia 型超新星を区別するた

変化 によって超高輝度超新星が発生する可能性を示

めに −19.5 等級よりも暗いものを除き、また検出回数

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

105
ASAS-SN
Evryscope

ATLAS

104

CRTS
Skymapper

103

LSST
PTF
ZTF
La Silla

Area (deg2)

SDSS
KISS

102

PS1 (MDF)
DES (s)ESSENCE101

HSC (D)SNLS DES (d)100

HST-CSS

10−1

10−216HSC (UD)SXDS

Multi filters
Single filter

18

20

22
24
Depth (mag)

CANDELS
CLASH
GOODS

26

図 2: 明るい超新星の光度曲線の例: 超高輝度超新星28

図 1: これまでの突発天体サーベイの深さと広さまとめ (Yasusa et al. 2019)
が 5 回未満のものも候補から外した。超新星までの距離を決めるための redshift の情報源について、母銀河のカタログが分光 redshift もしくは COSMOS2015
カタログの測光 redshift から得られているもののみを採用し、また母銀河が正しく選択されているかを
測光画像の目視でのチェックも行った。その結果、初めは数千あった超新星の候補が数十天体に絞られた。

3

Results
実際に得られた明るい超新星の光度曲線の例を図図 3: 明るい超新星の光度曲線の例: ギャップ天体
平坦な曲線になっている。
また、今回得られた候補天体の redshift と絶対等級をプロットすると図 4 のように広い範囲に分布して2 と図 3 に示した。それぞれ比較として、典型的な いる。点の色分けは、Ia 型超新星と比較した際の光Ia 型超新星の光度曲線も同時にプロットしている。 度曲線の形状によって大まかに分類している。緑色
griz のフィルターで描かれているものが今回得られの点はピークの前後が大きく欠けているもの、赤はたも ので、UBVR のフィルターで描かれているのがIa 型と同じような幅のもの、青は Ia 型よりも幅が比較 用の Ia 型超新星である。

広く平坦な曲線として、目視で分類している。また、検出回数が 10 回以上の天体はバツ印、５回以上 10

図 2 の例では −21 等級を超え、超高輝度超新星の典型的な明るさに達している。図 3 に示した例ではピーク時の等級が −20 等付近になっており、光度分
布のギャップ部分に相当する明るさを持っている。また、光度曲線の形状に注目すると図 2 の例では特に回未満の天体は丸印で表している。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
Prajas et al. 2017, MNRAS, 464, 3568
Quimby et al. 2012, ApJ, 144, 177
Yasuda et al. 2019, PASJ, in press

図 4: redshift と絶対等級の分布

4Discussion
今回得られた天体から、−19.5 等より明るい超新星についての event rate を考える。−19.5 ∼ −20.5
等、−20.5 ∼ −21.5 等、−21.5 ∼ −22.5 等のそれぞれについて comoving volume での監視体積 Vco を求
めそこから下の式を用いて event rate を計算する。

N は event 数、ϵ は検出効率でありここでは ϵ = 1 としている。tobs は監視期間であり、ここでは６ヶ月としている。

rate = ϵVcoNtobs
結 果 は そ れ ぞ れ ∼16000 [Gpc−3 yr−1 ]、∼1200[Gpc−3 yr−1 ]、∼400 [Gpc−3 yr−1 ] と計算された。この値は超新星の event rate がギャップを持たず連続的に変化することを示唆する。
また、ギャップ部分について event rate の値を過去のサーベイの結果と比較すると、199 [Gpc−3 yr−1 ](z∼0.2)(Quimby et al. 2013)、
400 [Gpc−3 yr−1 ] (z ∼ 2, z ∼ 4)(Cooke et al. 2013)、
91 [Gpc−3 yr−1 ](z∼ 1.13)(Prajas et al. 2013)より、やや大きい程度でおおよそ同じであることが
わかる。

5

参考文献
Arcavi et al. 2016, ApJ, 819, 35

Cooke et al. 2012, nature, 491, 228

——–index

a9
輻射輸送計算に基づく爆発直後の新星
スペクトルの考察
京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室 田口 健太

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

輻射輸送計算に基づく爆発直後の新星スペクトルの考察
田口 健太 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
我々は公開コード CMFGEN (Hillier & Miller 1998) を用いて光球面での光度や温度、周囲の物質の密度や組成や速度を変えながら球対称大気での non-LTE 輻射輸送計算を行い、古典新星 (以下、単に「新星」)
にて期待されるスペクトルを計算した。過去の新星の分光観測は、極大等級付近に行われており、その結果

P Cygni 型のスペクトル線が数多く見られ、新星が激しい質量放出を伴う爆発現象であることは良く知られている。しかし 2011 年の新星 T Pyx の観測 (Arai et al. 2015) によると、通常の新星スペクトルに普遍的な P Cygni 型の線ではなく、吸収成分を持たない高階電離の輝線が卓越したスペクトルが報告された。本計
算結果はこの傾向と合致するものであり、増光中を思わせる低密度・小光球面半径のモデルでは NIV などの
高階電離の輝線が見られるスペクトルが、極大付近を思わせる高密度・大光球面半径のモデルでは Hα などの P Cygni 型プロファイルが見られた。また、Hα など Balmer 線の強度が密度に強く依存するのに対し、

HeII の他 CII,III,IV などといった金属元素の線の強度は光球面半径に強く依存することが分かった。

1

Introduction

. .V
sr9

3.

Ý*GJ Q \ í3\~

新星とは、白色矮星 (主星) と晩期型星 (伴星) から8なる連星系において、水素を主成分とするガスが伴星 srから主星表面へ降着してある程度溜まった後、CNO sr7
サイクル等の熱核暴走反応で一気に燃えることで発生する増光現象である。(Starrfield et al. 1972)。

sr6

新星の初期の振る舞いは図 1 のようになる (Hill- s

man et al. (2014) を参照した)。これは以下のよう
räsに説明される。まず熱核暴走反応により、主星は短時間の間に加熱され、同時にそれによって bolometricsr:
な光度 L も増加する。L が Eddington 光度付近ま1.

sr9ä9 6 [K] sr9

>

sr8ä9

で増加すると、輻射よる膨張が効いてきて、Rphot が

図 1: 新星の初期の振る舞い。Hillman et al. (2014)

大きくなり、可視による増光につながる。

や Kato, Saio, & Hachisu (2017) を参考にした。

V バンドでは、概して 1 日以内の短いタイムスケー
ルで 10 等ほど増光し、1 年ほどかけて徐々に減光する (Payne-Gaposchkin (1957), Hachisu & Kato(2019))。過去の分光観測から P Cygni 型のスペクト
ル線が数多く見られているので、新星爆発に伴い主星から外へと激しい質量放出が起こることは良く知られている。
近年、突発天体サーベイや過去に複数回の新星爆発を起こした天体のモニター観測の強化により、新星爆発開始直後・増光中に分光観測することが可能になりつつある。実際、新星の増光中に分光に成功したスペクトルとしては、2011 年の T Pyx を増光発
見後わずか 4.4 時間後に分光観測をした Arai et al.

(2015) の例が存在する。その結果、従来の新星スペク
トルに普遍的な P Cygni 型の線ではなく、吸収成分を持たない高階電離の輝線が卓越した、Wolf-Rayet星のようなスペクトルが報告されている。なお、その後の極大付近 (急な増光が終わった後) の分光観測
では、過去の分光観測と同様に、P Cygni 型のスペクトル線がみられることが確認されている。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

N IV 7109-7123

HÙCIV 5802

Fe II 5581+5582+5590

HÚO V 4940 or
He II 4922, Fe II 4924

HÛN V4603+4618
N III 4650
He II 4686

N III 4515

HÜ
He II 4199

Normalized Flux

射輸送方程式を解き、初期段階の新星において期待されるスペクトルを計算した。本計算では主星 (光源) からの光が周囲に存在する物質を通り抜ける過程
で受ける放射・吸収を電離構造と同時に解く。
この計算を主星の光球面の半径 Rphot 、光度 Lphot 、

4000

4500

5000

5500

ã [Å]

6000

6500

7000

7500

主星周りの物質の化学組成、速度プロファイル vwind 、
質量放出率 Ṁwind を様々に変えて行った。この計算6を行う際、速度勾配の存在によって Doppler 効果が

IZ

&À~

16
2011/03/01

&ÅÄ
Date

発生するが、この効果についても考慮している。こAAVSO Data
2011/12/01

れらの効果を考慮した基礎方程式∂Iν
1 − µ2 ∂Iν
+
∂r
r
∂µ
[
]
d ln v(r) ∂Iνν0 v(r)−1 − µ2 + µ2
cr
dr
∂ν

図 2: 上: Arai et al. (2015) で報告された、2011 年µの新星 T Pyx の増光時におけるスペクトル、下: 上のスペクトルが得られた時間の光度曲線上の位置。

2(1)= ην (r) − χν (r)Iν

数値計算手法(2)

Arai et al. (2015) にて報告されたスペクトルは、 を解く (Mihalas, Kunasz, & Hummer (1975)、詳細
通常の P Cygni 型のスペクトル線が多くみられるス な導出は Castor (1972) を参照)。ただし、µ = cos θ
ペクトルとは全く異なるものである。このスペクト である。
本コードではこの方程式と同時に、温度構造・電ルは新星爆発後期の質量放出による情報に飲み込ま
離構造についても格子ベースで反復的に解く。輻射
れる前の、新星爆発開始直後の超初期段階に放出された物質や、新星発生以前の質量降着段階から系の 輸送を考える領域の物質として、今回は水素、ヘリ周囲に存在した物質の情報を含む可能性もある。こ ウム、炭素、窒素、酸素、鉄が太陽組成で存在し、考4の情報を引き出せれば、新星爆発直前・直後の系の 慮する準位の数は表 1、光度 Lphot = 3.16 × 10 L⊙ 、
変動を調べる上での手がかりとなり、新星爆発全体 速度は図 4 とした。の初期条件を規定する可能性がある。
表 1: 本計算で考慮した各イオンの準位の数
H He
C
N
O
Si
Fe

I

45

242

104

199

493

30

14

100

24

157

2698

III

110

70

45

34

1500

IV

18

53

48

33

1000

21

78

II

V

30

203

300

VI

279

439

図 3: 輻射輸送計算のイメージ。指定した半径・光度

VII

388

153

の光球面からの輻射が我々に届くまでに、周囲のガ

VIII

324

IX

490

X

808

XI

1155

XII

915

スから受ける吸収・再放射などの効果を考慮し、スペクトルを得る。
そこで我々は新星の超初期スペクトルからこの情報を引き出すため、公開コード CMFGEN(Hillier &Miller 1998) を用いて、球対称大気での non-LTE 輻

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

CIV
HeII

OIV
N
HeII IV

OIII

HeII

OIV

OV

4

HÚ

HÙ

8

NIV
HÛ

( [Jy (from @ L10 kpc)]

1204000 4500 5000 5500 6000 6500

ã [Å]

7000 7500HÙ

04000 4500 5000 5500 6000 6500

ã [Å]

3.1

HeI

HeI

HeI

CII

NII

CIV

20

SiII

Lphot = 3.16 × 104 L⊙ , 物質は太陽組成であるとしたモデル) についてのみ示すこととする。

40

SiIII

以下では紙面の都合から、結果の一部 (v(r/Rphot ,60HÚ

計算結果と考察

3

80

HÜ
HÛ
HeI

図 4: 本計算をする際に与えた動径方向速度則 vr (r)。

( [Jy (from @ L10 kpc)]

100

7000 7500

可視スペクトルの概形について

本計算によって得られるスペクトルの 1 例を (図 5)に示す。このように、より初期段階だと思われる設定 (図 1 参照) である上図のスペクトルの方が HeII ,CIV , NIV , OIII, IV といった高階電離のスペクトル線
も含む輝線スペクトルが得られた。一方で、より膨張が進んだ状況だと思われる設定である下図のスペクトルでは、高階のスペクトル線の種類が減ってい
る他、P Cygni 型のスペクトル線も Hα や HeI など、
数多くみられる。

図 5:

本手法で計算された可視スペクトルの例。

d = 10 kpc の距離で観測した場合のフラックス
で表示している。上: Rphot = 1.4R⊙ , Ṁwind =3.2 × 10−7 M⊙ /yr。下: Rphot = 10R⊙ , Ṁwind =1.2 × 10−6 M⊙ /yr。どちらも同じ光度 Lphot や速度
分布 vwind (r/Rphot ) を仮定し、物質の化学組成は太陽組成としている。
デルは Rphot ∼ 10 × 1011 cm 付近に集中するという結果となった。これは Rphot ∼ 10 × 1011 cm でTphot ∼ 2.5 × 105 K となり、He II の第 1 イオン化
3.2 代表的なスペクトル線の強度について エネルギー (∼ 2.9 × 105 K) に近づき、それ以上のRphot に対しては HeI が優勢となることに対応して
上記スペクトルから、特定のスペクトル線に対しいると考えられる。紙面の都合で省略するが、同様て、その吸収線/輝線の強さを算出した (図 6、図 7)。
の傾向は Lphot を他の値に変えた時にも得られる。
まず、Hα についてだが、スペクトル線の強度は炭素のような金属元素については同様の傾向が強Ṁwind に非常に依存する一方で、Rphot にはあまり
まり、より特定の Rphot や Ṁwind に対してスペクト
依存しないという結果が得られた。
ル線が強くなるという結果が得られた。また、紙面
一方の HeII 4686 Å については、Ṁwind が大きの都合で省略するが、同様の傾向は Lphot を他の値
いほど輝線が強いという、Hα と同様の傾向が得らに変えた時にも得られる。
れたが、Rphot に依存性については、輝線が強いモ

10-5

102

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103

10
10-7
10-8
1
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10-7

10
10-8

10-10
0.1

0.1
1

1
10-9

10
4nfmr [1011cm]

100

1000

10-5

102

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10

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1

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0.1

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0.01

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0.01
1

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4nfmr [1011cm]

100

1000

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/6 uglb [/V /yr]

10-10
0.1

/6 uglb [/V /yr]

/6 uglb [/V /yr]

10-5

10

10-8

1

10-9

0.1

10-10
0.1

0.01
1

10
4nfmr [1011cm]

100

1000

図 6: Rphot , Ṁwind を変えながら本手法によって計算された各モデルの可視スペクトルに対し、特定のスペ
クトル線 (上: Hα, 下: HeII 4686 Å) について着目し、その輝線/吸収線の強さを図示したもの。図 5 の縦軸

10-10
0.1

/6 uglb [/V /yr]

/6 uglb [/V /yr]

10-6

0.001
1

10
4nfmr [1011cm]

100

1000

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103

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10

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1
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0.1
10-9

10-10
0.1

と同じ次元の連続光成分の Fν に等価幅をかけた値で

0.01
0.001
1

10
4nfmr [1011cm]

100

1000

表示している。光度 Lphot 、速度分布 vwind (r/Rphot )、 図 7: CII 7235 Å, CIII 4650 Å, CIV 5802 Å のスペ
物質の化学組成も図 5 と同一のものを取っている。右 クトル線の強さ。図 6 と同じ方法で図示している。
のカラーバーが各モデルでのスペクトル線の強さを表しており、各+印は (Rphot , Ṁwind ) 平面上のデー
タ点の正確な位置に対応している。点がない部分はReferenceの理由で数値計算が出来なかった、あるいは等価幅

Arai, A., Isogai, M., Yamanaka, M., Akitaya, H., & Uemura, M., 2015, Acta Polytechnica CTU proceedings,
2, 257や連続光の強さを測定できなかった部分である。

Castor, J. I., 1972, ApJ, 178, 779

等価幅が 0.01 Å 以下と非常に小さかったか、何らか

Kato, M., & Hachisu, I., 2019, ApJS, 242, 18

4

Future Works
本結果から観測された新星のスペクトルと本モデ

Hillier, D. J., and Miller, D. L., 1998, ApJ, 496, 407

ルスペクトルを比較すれば、(Rphot , Ṁphot , Lphot )Hillman, Y., Prialnik, D., Kovetz, A., Shara, M. M., &Neill, J. D., 2014, MNRAS, 437, 1962に一定の制限をつけられることが期待される。今後

Kato, M., Saio, H., & Hachisu, I., 2017, ApJ, 838, 153はこの評価をより定量的にする。さらに流体力学計
算を参考に、Mixing による白色矮星由来の金属元素の供給を考慮しつつ元素組成比も変えながら計算する。また、現在準備中である新星の即時分光観測についても計画を進行する。

Mihalas, D., Kunasz, P. B., Hummer, D. G., 1975, ApJ,
202, 465
Payne-Gaposchkin, C., 1957, North Holland Publishing
Company, ”The Galactic Novae”
Starrfield, S., Truran, J. W., Sparks, W. M., & Kutter,
G. S., 1972, ApJ, 176, 169

——–indexa10
連星系における超新星爆発の連星進化への寄与
早稲田大学大学院 先進理工学研究科
小形 美沙

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

連星系における超新星爆発の連星進化への寄与
小形 美沙 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
重力崩壊型超新星爆発を起こす天体は 8M⊙ 以上の恒星であるが、そういった大質量の星のほとんどは連星系にあり、伴星を持っていることがわかってる。重力波観測によりブラックホールや中性子星連星といった超新星爆発を経た後の連星に注目が集まっているが、それらがどのように形成されてきたのかは未だ明らかではない。本研究では連星系内での主星の超新星爆発が伴星に与える影響について、伴星の質量 (10 ∼ 20M⊙ )、伴星の半径 (6 ∼ 10R⊙ )、距離 (20 ∼ 60R⊙ ) を変化させて調べた。伴星の多くは、kick velocity や impact

veloicity を考慮した爆発後の 2 天体間距離よりも大きく膨らみ、中性子星となった主星を飲み込むことがわ
かった。さらに、連星として生き残る天体に関しては、主星の存在が原因となって伴星の外層の膨張が制限される可能性があり、結果として観測から超新星爆発前の天体のモデルに制限が与えられると考えられる。

1

Introduction
観測技術の進歩と共にそれまで単独星だと思われていた星が連星系を成していたことがわかってきている。現在では半数以上の星が連星系を成しているとされ、特に若い星や大質量星でその割合は大きくなっている。さらに 2017 年には LIGO-Virgo チームによって中性子星連星合体からの重力波も観測された。こういった連星は超新星爆発を経て形成されたものであり、他にも X 線を放出するパルサー連星

なり、2 つの単独星となってしまう場合 2, 連星として保ち続ける場合が考えられる。特に後者では、その後の進化で伴星も超新星爆発を起こした場合コン
パクト星の連星を形成し得るため、重力波源の形成
シナリオとして欠かすことができない。そこで本研
究では重力崩壊型超新星を含む連星の進化を追うことで、コンパクト星連星の形成メカニズムについての議論を行う。特に超新星爆発が系に及ぼす影響、伴星の外層膨張が進化に与える影響に注目していく。

のようなものも存在している (Henault-Brunet et al.

2012)。このように非常に興味深い系が存在している
一方で、連星系は理解が進んでいない部分も多くあ2

Methods

る。例えば、ブラックホール連星や中性子星連星の主系列星同士の近接連星のうち、片方の星が重力観測の成功によって、理論的な見積もりよりも多く

崩壊型超新星爆発をする場合、連星系のその後の進の連星系が存在するいうと示唆がなされていること化としては、そのまま連星系を保ち続けるか、もしくなどがある。多種多様な連星系が存在するが、そのは連星系を保つことができなくなり崩壊してしまう

中でも重力崩壊型の超新星を含む連星について考えかが考えられる。いずれにしても主星の超新星爆発てみる。重力崩壊型超新星爆発は質量が 8M⊙ 以上の影響を伴星は避けることができない。そこで、伴の星が進化の最後に起こす爆発現象であるが、こう星に与える影響を以下のように考えていく (図 1)。

いった大質量星の多くには伴星が存在している。さHirai et al.(2018) で行われた多次元流体シミュ

らにその中には進化の過程でお互いの星が影響を及

レーションでは、本研究で主星と考える超新星爆発

ぼし合うほど近くに存在しているような連星も存在の爆風のエネルギーと、そのうちどれだけのエネル

する。このような連星系の中で超新星爆発を起こす

ギーが伴星に注入されるかの値が得られている。こと、当然その後の進化に影響を与える。大きく 2 つの値を基にして、エネルギーが注入された際の伴星進に分類することが可能で 1, 爆発による質量損失や中化への影響を星の進化コードである MESA(version

性子星キックが原因で連星として保っていられなく

10398,Paxton et al.,2018) を用いて解析を行う。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Results伴星の半径 (超新星爆発時までに伴星がどこまで進化しているのか) を変化させた場合に、伴星が爆発によってエネルギーを注入されてどの程度膨らむのかを表したのが図 2 になる。
図 1: 連星系の概略図

主星の超新星爆発に伴って伴星に与えられるエネル
ギー Eheat については、主星の爆発エネルギー Eexpl 、連星間距離 a、伴星半径 R2 から


√
( )2
p
R2 
Eheat = Eexpl ×
1− 1−
,
2
a

(1)
図 2: 時間と半径の関係 (M2 = 15M⊙ , a = 40R⊙ )と考える。ここでは、主星からの全立体角に対する伴星へ見込む立体角の割合で Eheat を見積もっている。

p はエネルギー注入効率であり、8 ∼ 10% である。本

図 2 から、伴星の半径がより大きいモデルの方が研究ではこの効率を 8% として考える。また、それぞ

外層の膨張半径及び継続時間が大きくなることがわ

れの値は Eexpl = 1×1051 erg、a は 5, 6, 7, 8, 9R⊙ 、R2

かる。また、2 天体の距離と伴星質量を変化させた結は 20, 30, 40, 60R⊙ とする。今考えているモデルについての概略図は図 1 に示されている。Eexpl の値は一果から、2 天体の距離が近く、伴星の質量が小さい方が外層が大きく膨張することがわかった。これらの般的な超新星爆発の爆発エネルギーであり、ここでは中には、最大で 800R⊙ 近くまで、80 年近く膨張を維質量 M1 = 8.7M⊙ の主星が爆発により Mej = 7.1M⊙

持するモデルも存在している。これは初期の 2 天体を失い、Mc = 1.4M⊙ の原始中性子星を形成するようの距離よりも遥かに大きく、膨らんだ伴星の外層がなモデルの放出するエネルギーに対応したものとし主星を飲み込んでしまう可能性が考えられる。さらて考える。更に伴星モデルごとの影響を考えるためには、膨張を維持する時間が軌道周期よりも長いたに、伴星質量 M2 を 10, 15, 20M⊙ 、金属量は Z = 0.02

め、その影響が系の進化に大きく影響を与える可能の場合を考える。

性も考えられる。

このようにして得られた Eheat を用いて、エネル
ギーを時間 τh にわたって注入する。その加熱率 ε̇ は、

Eheat min (1, mh /m)ε̇(m) =
τh mh 1 + ln (M2,f /mh )(2)

4Discussion
外層に中性子星が飲み込まれることによる効果がとする。ここで、m は表面からの質量座標、mh は注

その後の連星の進化にどのように影響を与えるか、具入されたエネルギーによって増加したエントロピー

体的には連星が束縛を失い壊れてしまうか、連星とが減少し始める質量座標であり、これより表面側でして生き残る場合は膨張した伴星の外層に対してど加熱がより効いている。その値は、


√
( )2
Mej 
R2 
mh =
1− 1−
4
a

のような状況になるのかを、kick velocity や爆発による impact velocity を考慮して考えていく。

(3)のような式から得られる。τh はここでは 1 年とし、そ本研究では 1:kick velocity や impact velocity による影響で連星が衝突する (af (1 − e) < R2 )、2:主星は遠点でも膨張した伴星外層に包まれる (af (1 + e) <の後 10000 年にわたって伴星の進化の様子を調べた。 Rmax )、3:主星は近点では膨張した伴星外層に包まれる2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校(af (1−e) < Rmax )、4:主星は外層に包まれることはな となる。
いが、Roche lobe overﬂow(RLOF) をする (RRL,f <連星として生き残る場合、2 つの星の距離は[Rmax )、5:RLOF も起きない (Rmax < RRL,f )、6:連星としての束縛を失う (1 < e)、7:超新星爆発が起き

af = ai

る以前に RLOF を起こす (RRL,i < R2 )、の 7 つのモードについて考える。それぞれのモードを判定す2(wx + Vorb ) + wy2 + wz2
2−X
2
Vorb

]−1
(9)

であり、X は爆発前後の系全体の質量比を表し、る値は以下のように求める。

X=

M1 + M2.
Mc + M2

(10)

となる。

Roche-lobe 半径は Eggleton(1983) より、
RRL =0.49q 2/3
a
0.6q 2/3 + ln(1 + q 1/3 )(11)となる。ただし、爆発の前後で ai , af , および qi , qf は変化するため、それぞれの段階において Roche-lobe半径を定義することが可能である。qi と qf は 2 つの図 3: kick velocity の設定

円軌道を仮定した初期の軌道速度 Vorb は、()1/2(M1 + M2 )Vorb = Gai星の質量比を表し、

qi =

M2
M1

qf =

M2
Mc

(12)

(4) となる。
また、爆発後の軌道の離心率はであり、G は万有引力定数である。

kick velocityWtot を 0 ∼ 1000km/s で変化させる。
この際、kick velocity の方向を様々に変化させるために、以下のように各成分の速度の大きさを決定する。x 軸は初期の軌道速度の方向、y 軸は主星と伴星を繋ぐ方向とする。

(
e=ai (wx + Vorb )2 + wz2
1−X
2
af
Vorb

)1/2
(13)

であり、e > 1 となると双曲線軌道となり、連星としては保っていられなくなる。
爆発後の軌道周期は

wx = Wtot cos θ(5)wy = Wtot sin θ cos ϕ(6)wz = Wtot sin θ sin ϕ(7)(
Porb = 2π

a3f
G(M1 + M2 )

)1/2
.

(14)

と表され、超新星爆発前で数日程度のオーダーである。

であり、θ は x 軸と kick velocity のなす角を表し、ϕこれらを踏まえて、各モデルについて連星が爆発

は y 軸方向を 0 として y-z 平面上の kick velocity の後にどのようになるのかを調べた。kick velocity の向きを表している。

方向によるモードの分布、及び各 kick velocity でのさらに主星の爆発による impact velocity Vim を考

モードの現れる割合を図 4 に示す。図 4 から、爆発える。impact velocity は、Wheeler et al.(1975) で爆後の連星の状態が kick velocity に大きく依存するこ風が平板を仮定して解析的に求められたものに対しとが明らかである。

て 0.35 倍程度であることが Hirai et al.(2018) から得られているので、√Vim =0.35 ×

こういったモードのうち、外層が近点よりも大き
く膨らむモデルに関しては、主星の外層内通過に伴っ

(

R2
ai

)2.4
× Vorbて物質が主星側に降着し、それ以上膨らむことがで(8) きないことが考えられる。その場合、膨張すること

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校(a) kick velocity の角度分布と連星の状態 (vkick = 300km/s)

図 5: 爆 発 後 の 伴 星 の 観 測 に 関 す る HR 図 (M2 =15M⊙ , R2 = 6R⊙ , a = 40R⊙ ) 赤い点が最大まで膨張をした際の HR 図上での位置を表し、十字の点は近点で膨張が抑えられた場合に現れる位置を表す。
灰色で描かれているのは、20M⊙ , 30M⊙ での進化経路である。

伴星の半径 (6 ∼ 10R⊙ )、距離 (20 ∼ 60R⊙ ) を変化させて調べた。伴星の多くは、kick velocity や impact

veloicity を考慮した爆発後の 2 天体間距離よりも大(b) kick velocity ごとの各モードの発生確率

図 4: kick velocity の大きさや角度を変化させた際に連星の状態のまとめ (M2 = 15M⊙ , R2 = 6R⊙ , a =40R⊙ のモデルについて)きく膨らみ、中性子星となった主星を飲み込むことがわかった。さらに、連星として生き残る天体に関しては、主星の存在が原因となって伴星の外層の膨張が制限される可能性があり、結果として観測から超新星爆発前の天体のモデルに制限が与えられるとが可能な半径よりも小さな状態に留まることで、観考えられる。

測的に違いが現れてくることが考えられる。
具体的には、膨張が抑えられることによって外層の温度が高い状態に保たれるため、HR 図上で完全に膨張しきるよりも同じ luminosity で高温側に現れることになる。その様子を図 5 に示す。
複数のモデルの結果から、主星の超新星爆発の爆風による伴星の影響が観測的にも影響を与え、その結Acknowledgement
本研究を行うにあたって、コードの提供および議論を行ってくださいました平井遼介氏にこの場を借りて感謝申し上げます。

果はいずれも kick velocity や爆発前の系のパラメー
タに大きく依存してくることが明らかになった。これらの結果を踏まえることで、超新星爆発直後の伴Reference星の観測を行うことで、爆発前の系のパラメータ及Eggleton, 1983, ApJ, 268, 368

び kick velocity についての情報を得ることが可能とHenault-Brunet et al., 2012, MNRAS, 420, L13なる。

Hirai et al., 2019, ApJ, 864, 119
Paxton et al., 2018, ApJS, 234, 34

5Conclusion
本研究では連星系内での主星の超新星爆発が伴星に与える影響について、伴星の質量 (10 ∼ 20M⊙ )、Wheeler et al., 1975, ApJS, 200, 145

——–indexa11
球状星団におけるコンパクト連星の力
学進化東京大学大学院 理学系研究科
吉成 直都

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

球状星団におけるコンパクト連星の力学進化
吉成 直都 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract2015 年以降、重力波の検出が相次ぎ、合体できるほど距離が近いブラックホール連星が普遍的に存在することが確認された。恒星質量ブラックホール連星の形成メカニズムの一つとして、球状星団内での近接遭
遇による形成が考えられる。球状星団とは、銀河のハロー内に存在する 10 万から 100 万ほどの恒星が密集した天体である。星団のコア内でブラックホール連星が形成し、周囲の星との近接遭遇を繰り返すことで連星間距離が縮まり、最終的にブラックホール連星は星団外に弾き飛ばされる。この時に連星間距離が十分短ければ、ブラックホール連星は宇宙年齢以内に重力波を放出して合体する。密度の高い球状星団はブラック
ホール連星形成の有力な場であるが、連星進化は星団内の星の近接遭遇によって起こり、星団全体の進化と強く関連しているので、星団全体をシミュレーションする必要がある。一方、連星の軌道周期は日の単位であり、星団の年齢に対して非常に短い。そのため、球状星団のブラックホール連星の軌道進化を計算するには、連星のみ別のアプローチをして数値計算しなければならない。今後の観測との比較において、理論的な見積もりが必要となるため、シミュレーションによる重力波放出天体の起源の解明が重要視されている。
本研究では、重力計算コストの削減のために P3 T 法を取り入れたコード PENTACLE と、孤立した連星の軌道を 2 体問題として扱うコード GORILLA を組み合わせ、新しい N 体シミュレーションコードを開発した。本講演では、新規開発のコードと従来のコードを用いて行った星団進化シミュレーション結果ついて
報告する。

1

Introduction

明すると、コンパクト連星でない連星系（主系列星
MS とブラックホール BH）に BH が近づくと MS が外へ追い出され、BH-BH のコンパクト連星ができる
ことがある。また、コンパクト連星形成後も他の星と遭遇することにより、連星間距離が縮まることがある。そして、軌道が徐々に小さくなり合体すると重力波を放出する。

恒星の多くは、連星や三重連星などの多重星系として存在するため、連星の研究は天体物理学のすべての分野において重要なものである。連星の中でも中性子星やブラックホールなどの高密度天体による連星はコンパクト連星と呼ばれている。このコンパクト連星の形成メカニズムは、まだはっきりと解明されていないが、大きく分けて２つのシナリオが考えられている。
一つ目は、「大質量連星の進化」によるものである。
この大質量連星とは、具体的に言うと金属量がゼロの Population III のような初代星のことを指す。連星系の第 1 の星が中心核で水素を排出すると、膨張を始める。その星の Roche lobe が膨張したエンベロー
プで満たされると、星を構成するガスなどが、ラグ
ランジュ点を通って第 2 の星に移される。このプロ
セスは、いわゆる Roche lobe overflow（RLOF）と呼ばれている。そして、ガスを失った星はブラック
ホールなどの高密度天体になる。次に第 2 の星が膨
図 1: 星団内の連星の力学進化
張し、同様なプロセスを経ることで、コンパクト連星が形成されると考えられる。
そこで、我々は後者の連星形成メカニズムを N 体シ
2 つ目のシナリオとして考えられているのが、「近接遭遇による捕獲」である。近接遭遇とは、2 体散乱 ミュレーションを用いて調べている。衝突系におけるのように星の近くを通ることであり、球状星団のよ 重力多体系の時間進化を計算するのに P3 T(Particleうな密度が高い場所でよく起こる。主に 2 体の連星 Particle Particle-Tree) 法という N 体シミュレーショ
系に 1 体の星が近づく「3 体遭遇」によりコンパクト ンがしばしば用いられる。これは、遠方の星からの連星になると考えられている (図 1)。例を挙げて説 重力をまとめて計算し、近傍の星は直接計算するこ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校とで低い計算コストで時間積分を行う手法である。
しかし、球状星団内におけるブラックホールのようなコンパクト連星の軌道進化を計算するには、その連星のみ別のアプローチをして数値計算しなければならない。なぜならば、連星の軌道周期が、系全体における進化のタイムスケールと比べて非常に短いからである。系全体の進化を P3 T 法のみで数値計算すると、周期が短いため連星の軌道が正確に計算できない。現時点では既存のコードで連星と P3 T 法の両方を取り扱っているものがないため、それらを扱えるようにしたコードの開発に取り組んでいる。

2

Methods

2.1

Hermite methodとなる。この加速度を ∆t だけ積分して位置と速度の修正子を作る。位置の修正子 xc , 速度の修正子 vc
はそれぞれ
(2)

(3)

a
a0
∆t4 + 0 ∆t5
24
120
(2)
(3)
a0
a
vc = vp +∆t3 + 0 ∆t4
624

xc = xp +

(9)
(10)

のようになる。予測子と修正子を見てわかるように、
Hermite 法は、一段解法である。また、計算精度は 4次となっており、衝突系などの N 体計算によく用いられる。

3

本研究で用いる P3 T 法には、4 次の Hermite 法 2.2 P T scheme(Makino & Aarseth 1992) 用るため簡単に紹介する。
P3 T(Particle-Particle Particle-Tree) 法とは、前節
時刻 t での位置と速度 (x0 , v0 )、加速度とその時間で紹介した
Hermite 法と遠方の星からの重力をまと微分 (a0 , ȧ0 ) から、時刻 t + ∆t における位置と速度めて計算する
Tree 法 (Barnes ＆ Hut 1989) を組み合
(xp , vp ) を次のように予測する。
わせた数値積分法である (図 2)。ある 1 つの粒子に
a0 2 ȧ0 3∆t +∆t(1) cut-oﬀ 半径のようなものを与えることで、計算手法
xp = x0 + v0 ∆t +2
6を分けている。この半径よりも内側では粒子間相互2ȧ0 2vp = v0 + a0 ∆t +∆t(2) 作用を direct に計算するので、計算コストは、O(N )2となる。一方、cut-oﬀ 半径の外側の計算に用いていこれらを予測子と呼ぶ。この段階では 2 次精度であ る Tree 法は、O(N logN) になることが知られており、る。次に、この予測子を使って時刻 t + ∆t での加速 計算量を減らすことができる。
度とその時間微分を以下のように求める。
N
∑

xij
3
rij
i̸=j
[
]
N
∑
vij
3(xij · vij )rijȧi = −
Gmj 3 −
5rij
rij

ai = −

Gmj

(3)

(4)

i̸=j

ここで、xij = xi − xj , vij = vi − vj は、相対的な位置と速度である。また、この加速度と加速度の微分は、Hermite 補間多項式
(2)

(3)

a
a0
∆t2 + 0 ∆t3
2
6
(3)
a
(2)
ȧ = ȧ0 + a0 ∆t + 0 ∆t2
2

a = a0 + ȧ0 ∆t +

(2)

(5)
(6)

(3)

である。ここで、a0 , a0 は、時刻 t における加速度の 2 階、3 階の時間導関数である。Hermite 補間より、

図 2: P3 T 法のイメージ図−6(a0 − a1 ) − ∆t(4ȧ0 + 2ȧ1 )∆t2
12(a0 − a1 ) + 6∆t(ȧ0 + ȧ1 )
(3)
a0 =
∆t3

以下 P3 T 法のアルゴリズムについて説明する。先に述べたとおり P3 T 法は、近くにある粒子と遠方にある粒子で計算手法が異なる。よって、ハミルトニ

(2)

a0 =

(7)
(8)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
アンを下のように 2 つに分割することができる。

H = Hhard + Hsoft
Hhard =

Hsoft =

N
∑

p2i
−
2mi
i=1

(11)

N ∑
N
∑
i

Gmi mjW (rij )
rij
i<j

N ∑
N
∑
i

Gmi mj[1 − W (rij )]
rij
i<j

(12)

(13)

3

Results & Discussion

3.1

Initial condition

粒子の初期分布として、球状星団のプロファイルのモデルとしてよく用いられる King モデルを採用する。単位系は N 体単位系 G = 1, M = 1, E = −1/4を用い、8192 個の粒子で N 体シミュレーションを行う。また、粒子のソフトニングパラメータとカット
オフ半径は全ての粒子で同じ値に設定する。このよ
うな条件で星団のコアが collapse する時刻まで系全体の時間進化を計算し、形成される連星の役割について考察する。

√
ここで、rij = |xij |2 + ϵ2 , xij = xi − xj であり、ϵは計算上の発散を防ぐためのソフトニングパラメー
タである。また、この ϵ は粒子の大きさに対応している。式中の W (rij ) は、change over function と呼ばれるもので、cut-oﬀ 半径を定めるような関数であ 3.2 Numerical simulation
る。Hhard が Hermite 法を使用する近くの粒子を対星団のコアが収縮する時刻 tcc は様々シミュレー
象としたハミルトニアンである。そして、Hsof t が遠ションの結果から、緩和時間 trh を用いると、おおくの粒子を対象としたハミルトニアンとなっている。
よそ tcc ∼ 20trh ⟨m⟩/mmax であることがわかってい重力多体系の計算をするには、N 個の運動方程式る。そこで、全粒子を等質量 m = M/N で与えるとを解かなければならない。つまり、力の計算をする必
約 1 万体では、tcc ∼ 2500 程度でコアが collapse す要がある。これは、式 (12),(13) を微分すればよく、ると推定できる。実際にシミュレーションした結果
次のようになる。
が図 3,4 である。
Fhard,i = −=−∂Hhard∂xi
N∑ Gmi mji̸=j

Fsoft,i = −
=−

3
rij

∂Hsof t∂xi
N∑Gmi mji̸=j3
rij

K(rij )xij

(14)

[1 − K(rij )]xij(15)

式中の K(rij ) は、cut-oﬀ function と呼ばれるものであり、W (rij ) とは以下の関係にある。

K(rij ) = W (rij ) − rijdW (rij )drij

図 3: 中心密度の時間進化(16)

この cut-oﬀ function には様々なタイプがあるが、今回は、以下の多項式を用いる。
0K(x) = −20x7 + 70x6 − 84x5 + 35x4
(17)


1

x=

y−γ
rij
rin
, x=
, x=
1−γ
rcut
rcut

(18)

ここで、rin , rcut はそれぞれ内側と外側のカットオ
フ半径である。

図 4: コア半径の時間進化2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
それぞれの図はコア半径と中心密度の時間変化を表している。星団は時間と共に収縮していき、t = tcc
付近で最もコアで小さくなった。また、中心密度は初期の 1 万倍程度まで高くなり、非常に高い密度を持つようになった。このような高密度領域において束縛エネルギーが非常に大きい hard binary が形成されることも確認できている。また、この計算では初期に質量関数を与えていないが、質量分布を持つと collapse する時間が短くる。さらに、primordial
binary を考慮すると、連星がエネルギーの供給源となるため、コアの時間進化は大きく異なり収縮しにくくなることもわかっている。

4

Conclusion

衝突 N 体系のシミュレーションのための新しいハ
イブリッド N 体シミュレーションアルゴリズムを開発した。 この新しい手法は、Tree 法と direct な
積分法を組み合わせて構成されている。シミュレー
ションの結果は、新しいスキーム P3 T が現実的なシ
ミュレーションに十分な精度を維持しながら、星団の力学進化を計算できたことを示している。原理的には、P3 T 法は、球状星団や銀河中心の大質量ブラックホール周辺の星などの惑星系以外の衝突系にも使
用できる。

5

Future Work

新しい計算手法の P3 T 法を球状星団の進化に適用することで、コンパクト連星の軌道進化を計算しようと考えている。しかし、連星の軌道周期が、系全体における進化のタイムスケールと比べて非常に短
いため、その連星のみ別のアプローチをして数値計算する必要がある。現時点では既存のコードで連星と P3 T 法の両方を取り扱っているものがない。そこ
で、FDPS(Framework for Developing Particle Simulator) を用いて連星と P3 T 法の両方を取り扱えるようにしたコードを開発し 100 万体における力学進化シミュレーションを目指す。

Acknowledgement
指導教官の藤井通子准教授には、丁寧かつ熱心なご指導を賜りました。また、本研究の協力をしていただいた皆様に心から感謝の気持ちと御礼を申し上げます。

Reference
Portegies Zwart,S. & McMilan,S. 2000, ApJ, 528, 1,
L17-L20
Tanikawa,A. & Fukushige,F. 2009, PASJ, 61, 721-736
Oshino,S., et al. 2011, PASJ, 63, 881-892
Iwasawa,M., et al. 2015, ComAC, 2, 6, 15
Kinugawa,T., et al. 2014, MNRAS, 442, 4, 2963-2992
Wang,L., et al. 2016, MNRAS, 458, 1450-1465

——–index

a12
高速電波バーストと連星中性子星合体の同時検出可能性について
東京大学大学院 理学系研究科物理学専攻
鹿内 みのり2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

高速電波バーストと連星中性子星合体の同時検出可能性について
鹿内 みのり (東京大学大学院 理学系研究科物理学専攻)

Abstract
高速電波バースト（fast radio burst, FRB）とは、ミリ秒ほどの短い時間に電波帯で観測される突発天体である。2001 年の初検出（Lorimer et al. 2007）以降、急激に検出数が増えているが、未だにその起源は特定できていない。
これまで様々なモデルが提唱されており、そのうちの一つに連星中性子星合体（binary neutron star merger、

BNS merger）によるモデル（Totani 2013, Wang et al. 2016, Yamasaki et al. 2018）に注目した。連星中性子星が合体する瞬間の大きな時空のゆがみは重力波として観測されうるので、FRB と重力波は同時に観測される可能性がある。また、重力波が観測されれば、重力波の波形から重力波源の質量が分かるので、電波観測だけでは分からない FRB の母天体の情報を得ることができる。そこで、FRB の起源を制限するために、FRB と重力波を同時検出することを目指す。本発表では、その現状報告を行った。
今回は、重力波検出器 Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory(LIGO) の一回目と二回目の本観測（O1、O2）のデータを用いた。O1、O2 の期間に観測された三個の FRB について、それらの観測時
刻の周辺 100 ミリ秒以内に重力波信号があるか調べたところ、trigger（信号の可能性があるもの）を検出できなかった。DM の値から予想される luminosity distance で BNS merger が起こったと仮定すると、そのときの重力波の SN 比は 1 未満であると予想されるため、FRB と同時に発生した重力波は統計的に有意に検出できなかったと言える。ゆえに、今回の結果だけでは、FRB の起源から BNS merger を棄却することはできない。
今後は、FRB の観測時刻、到来方向をもとに、より SN 比の低い trigger を選び出し統計的有意性を挙げられるか調べる。

1

Introductionである。図中の左上から右下にかけて走る黒い線は、それぞれの周波数でのピーク強度を表している。

ここでは、高速電波バースト（fast radio burst、FRB）の観測事実と重力波およびその検出原理について説明する。さらに、FRB の起源を特定する際の問題点について述べる。

1.1

FRB について

FRB は、ミリ秒ほどの短い時間に電波帯で明るく輝く突発天体である。2001 年の初観測 (1) 以降、急図 1: FRB010712 の周波数と観測時刻の関係（(1)
速に観測数は増加しており、その特徴も多岐に渡っ より）ている。
ここでは、FRB の特徴の一つとして、周波数ごと

この図から、低周波数ほど観測時刻が遅れているに到達（観測）時刻が異なるという点を挙げる。図ことが分かる。これは、光が伝播する途中で冷たい

1 は、初観測された FRB の周波数と観測時刻の関係 プラズマによって散乱された証拠である。どれほど散乱されたかは、どれほどの電子が散乱に寄与した

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校∫
かによって表され、視線方向の電子の柱密度 ne ds ている。有意性を判断する指標として、SN 比、False∫（ne ：電子の数密度、 ds：視線方向について積分） alarm rate（ノイズであると仮定した際に、そのようは Dispersion measure（DM）と呼ばれる。DM の値

なノイズが起きうる頻度）、False alarm probability

から FRB までの大まかな距離を見積もることができ （その確率）があり、それらをもとに十分有意である
る。これまで観測された FRB は、銀河系外かつ宇宙論的距離に存在していると考えられている。

と判断されると重力波を検出できたことになる。
ま た 、今 回 の 解 析 に 用 い た 重 力 波 の デ ー タ はLaser Interferometer Gravitational-Wave Observa-

1.2

重力波についてtory(LIGO) のものである。現在、LIGO では三回目の本観測（O3）が行われており、最大で三台（LIGO

重力波とは、質量を持つ物体が運動することによっ Hanford/Livingston と VIRGO）の検出器で同時にて、さざ波のように伝播する時空のゆがみである。こ 観測している。
の時空のゆがみは、重力波検出器で検出できる。
重力波検出器では、次のように重力波を観測している。現在稼働している重力波検出器は、マイケル

1.3

FRB の起源

ソン干渉計を基本とするレーザー干渉計によって重近年検出数が急増している FRB であるが、その力波を検出している。マイケルソン干渉計の概略図

起源は未だに特定できていない。電波観測だけではを、図 2 に示す。

FRB の母天体に関する情報が得られず、起源に強い制限がかけられないためである。
そこで、重力波観測に注目した。FRB の起源のモデルの中に、重力波を放出するとされているものがあるためである。特に本研究では、連星中性子星合
体 (3; 4; 5) に注目した。このモデルでは、合体の前後数ミリ秒の間に FRB が起こるとされている。また、連星中性子星が合体する瞬間の大きな時空のゆがみは、重力波として観測される (6)。重力波が観測できれば、重力波源の質量の情報が得られる。これは、FRB の起源を制限する重要なパラメータである。
しかし、これまでに FRB と重力波の同時観測はでき

図 2: マイケルソン干渉計の概略図ていない。
ここで問題となるのは、重力波検出器と電波望遠

重力波が到来していないときは、干渉縞が暗の状

鏡の性質の違いである。重力波検出器では、視野が態になるように調整されている。重力波が到達する

ほぼ全天である一方、観測可能距離は宇宙論的距離と、この二本の直交する腕の長さが変化し、干渉縞よりもずっと短い。電波望遠鏡では、視野は全天よの明暗が変化する。これにより、どれだけ光路長がりずっと狭いものの、これまで観測された FRB 存在

変化したか分かるので、光路長の時間変化を一次元するような宇宙論的距離まで観測可能である。

のデータとして取得する。
ただし、干渉縞の明暗が変化する要因は重力波だ

さらに、連星中性子星合体のモデルによれば、重力波と FRB はほぼ同時に放出される。そのため、重けではない。地面振動や熱雑音、レーザー光のショッ 力波が観測されてから電波望遠鏡を向けても、観測
トノイズなどによっても生じうる。解析パイプライ に間に合わないという問題点もある。
ンでは、この光路長の時間変化が重力波によるものであると仮定した際に、ノイズによるものであると仮定した場合に比べてどれだけ有意になるかを調べ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

表 2 より、それぞれの全解析時刻、その時間の間に

Methods
本研究では、FRB の起源が連星中性子星合体であると仮定し、FRB と同時に放出された重力波を探す。
この解析手法の特徴は、実際の FRB の観測データを用いて、FRB の観測時刻の周辺で FRB と同じ方検出した single trigger の個数、および single triggerの平均検出回数（/秒）を表している。平均検出回数
は、全 single trigger 数を全解析時刻で割ったものである。どの解析でも、二秒に一回程度は trigger が検出されていることが分かる。

向から来た重力波を探す点である。BNS merger のモデルによれば、重力波と FRB はほとんど同時に

この trigger のうち、FRB の観測時刻の ±50ms 以内に検出されたものを探したが、見つからなかった。

放出されるので、FRB の観測時刻、到来方向を与えることによって、重力波の観測時刻と各検出器での観測時刻の差が分かる。この観測時刻の差の上限は、電波望遠鏡と重力波検出器の位置の違いから、せいぜい（地球の半径）/（光速）∼ 100 ミリ秒程度であま た 、horizon distance と は 、質 量 1.4M⊙ と

1.4M⊙ の連星中性子星合体によって放出される重力波を SN 比 8 で検出しうる最大距離を表している。いずれの解析でも ∼ 200Mpc ほどである。

ると見積もれるので、FRB の観測時刻の周辺に 100
ミリ秒の時間幅を設定し重力波信号を探す。これにより、通常の解析では検出できないような微弱な重4Discussion
今回の解析では、FRB の観測時刻の前後 50ms では

力波の統計的有意性を上げることを試みる。

今回は、LIGO の一回目と二回目の本観測（O1、 trigger を見つけられなかった。この結果から、FRB
O2）のデータを、FRB の観測時刻を中心におよそ一 の起源として BNS merger を棄却できるか考える。
horizon distance にある BNS merger からの重力波
日分*1（100,000 秒）ずつ解析した。この全解析時間で検出された single trigger（各検出器で信号の可能は SN 比 8 で検出できる。SN 比は重力波源までの距離性があるとみなされた事象）のうち、FRB の観測時に反比例するので、今回解析した FRB の luminosity

刻の周辺 100 ミリ秒に検出された trigger のみを選び

distance で BNS merger が起きたと仮定すると、SN

出す。

比は最大で

O1、O2 の間に観測された FRB は八つあり、そのうち FRB151230、FRB170416、FRB170428 の三つ

200Mpc3Gpc∼ 0.53

SN < 8 ·について LIGO の解析パイプライン GstLAL(7; 8)で解析した。それ以外の五つは重力波検出器のダウ
ンタイムにより、データがなかった。
三つの FRB の情報を、表 1 にまとめた。lumi-

nosity distance は、DM と赤方偏移の関係 z ∼DM/1000(10) から、赤方偏移を求めて計算した。

となる。このことから、今回解析した FRB が存在す
るような luminosity distance からの BNS merger による重力波は有意に検出できていなかったということが言える。
ゆえに、FRB の起源から BNS merger を棄却する

3

Results

ことはできない。

それぞれの解析について、表 2 にまとめた。今回解析した期間に稼働していた検出器は、LIGO Hanfordと Livingston の二台であり、各検出器で信号の可能性があるとみなされた数が single trigger 数である。
*1 最終的に trigger を選び出すのは FRB の周辺だけであるが、ノイズ推定のために最低でも一日分のデータを解析にかけなくてはならない。

5

Conclusion
今回は FRB の観測時刻の周辺で trigger があるか探したが、解析した FRB が存在するような距離からの重力波は有意に検出できていないということが分かった。今後は、FRB の方向を指定することによっ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

FRB

FRB

表 1: O1、O2 の間の FRB の情報
DM(cm−3 ·pc) luminosity distance(Gpc)

FRB151230

991.7 ± 0.9

6.53

FRB170416

523.2 ± 0.2

2.97

FRB170428

960.4 ± 0.56.29

表 2: 解析結果
全解析時間（秒） 全 single trigger 数 single trigger の平均検出回数（/秒） horizon distance(Mpc)

FRB151230

62706

31952

0.510

∼ 180

FRB170416

87053.4375

44548

0.512

∼ 200

FRB170428

37461.6875

19180

0.512

∼ 200

て、微弱な重力波の統計的有意性をどれだけ上げられるか調べる。
また、今回解析した FRB の DM は ∼ 900cm−3 ·pcと比較的大きい値であった。これまで見つかった FRBの中には、DM∼ 200−300cm−3 ·pc ほどのものも存在しており、このくらいの DM の値であれば luminosity

distance∼ 1Gpc なので、重力波を検出する可能性が上がるはずである。近年、FRB の検出数は急増しているので、より近い距離で観測された FRB の解析にも期待したい。

Reference[1] Lorimer D. R. et al. 2007, arXIV: 0709.4301[2] FRB catalog. http:www.frbcat.org[3] Totani T. 2013, Pub. Astron. Soc. Jpn. 65, L12.
[4] Wang J. S. et al. 2016, arXIV: 1603.02014[5] Yamasaki S., Totani T., Kiuchi K. 2018, Publ. Astron. Soc. Japan 70(3), 39(1-13)[6] Abbott B. P. et al. 2017, Phys. Rev. Lett. 119,161101[7] Messick C. et al. 2016, arXIV: 1604.04324[8] Sachdev S. et al. 2019, arXIV: 1901.08580[9] Macquart J.-P. et al. 2015, arXIV: 1501.07535[10] Katz J. I. 2018, arXIV: 1804.0909

——–index

a13
MAXI データを用いた Circinus X-1 増光現象の解析
東京大学大学院 理学系研究科
富永 愛侑

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

MAXI データを用いた Circinus X-1 増光現象の解析
富永 愛侑 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
CircinusX-1(以下、Cir X-1 と表記) は通常の星と中性子星からなる連星である。一般に X 線連星は伴星の質量により分類されるが、Cir X-1 は従来の分類法では分類できない特異な天体である。I 型 X 線バースト(Tennant et al. 1986; Linares et al. 2010) や 、 軌道離心率の大きい楕円軌道で伴星が B5-A0 型 巨星であるという観測 (Jonker et al. 2007; Kaluzienski et al.1976) も報告されている。Cir X-1 ではこれまで、X
線強度が一日のうちに約 10 倍に跳 ね上がるようなフレアが度々観測されているが、フレアは周期的なものではなく、全期間を通してスペクトルも複雑に変化している。X 線は中性子星表面とその周りの降着円盤から放射されると考えられているが、Cir X-1 の複雑なスペクトル変動は単純なモデルでは説明できない。 講
演者は 2009 年 8 月に観測を開始した「MAXI」の約 10 年分の観測データを用い、Cir X-1 の光度変化を解析した。本講演では連星系の周期に着目した先行研究と、講演者が実際に解析した MAXI のライトカーブ
を比較し、現時点での研究結果を報告する。

1

イントロダクション

く、増光ごとにその光度も変化している。

以上のような複雑な変動を示す原因を解明するた
Circinus X-1(以下、Cir X-1 と表記) は通常の星と め、長期間にわたり増光現象を確認する必要がある。
中性子星からなる連星である。一般に X 線連星は、 我々は、2009 年 8 月より約 10 年間観測を続けている伴星の質量により「小 質量 X 線連星 (Low Mass X-

全天 X 線監視装置 (Monitor of All-sky X-ray Image;ray Binaries; LMXBs)」と「大質 量 X 線連星 (High 以下、MAXI と表記) の観測データを用いて、CirX-1
Mass X-ray Binaries; HMXBs)」に分類さ れる。Cir の周辺環境と放射機構に統一的解釈を与えることを
X-1 は、LMXBs の特徴である I 型 X 線バースト 最終目標としている。以下では連星系の周期に着目が 観測された (Tennant et al. 1986; Linares et al.

した先行研究についてレビューを行う。その後、講2010) 一方、 伴星が B5-A0 型 巨星であるという観演者が実際に解析した MAXI のライトカーブを比較

測 (Jonker et al. 2007; Kaluzienski et al.1976) も報し、現時点での研究結果を報告する。

告されており、これまでの分類に当てはまらない特異な天体である。

Cir X-1 ではこれまで、X 線による観測に加え、電波によるジェットの観測 (e.g. Stewart et al. 1997;

Nicolson et al. 2007) や、伴星の分光、測光観測 (e.g.
Jonker et al. 2006) も行われた。これらの先行研究により、伴星の離心率が e = 0.45 ± 0.07 であり、連

過去の観測

2

赤外、電波、X 線領域における Cir X-1 の周期解
析に関連する先行研究を述べる。それぞれの研究で用いられた観測装置と観測期間を表 1 にまとめた。

星系の軌道周期がおよそ 16.6 日であることが明らかになった。軌道上の近星点付近で光度が急上昇する
ことは Cir X-1 の大きな特徴の一つである。これは、連星系の軌道が楕円形であるため、中性子星と伴星

2.1

分光測光観測Jonker et al. (2006) は、Very Large Telescope

間の距離が最も近くなる点で、伴星からの質量輸送 (VLT) を用いた I バンドによる分光測光観測を行っが急激に増加することが原因だと考えられる。しか た。動径方向の速度を求め、周期を変数として軌道し、近星点付近での増光は毎周期起こるわけではな

周期をベストフィットするパラメータを決定した。そ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校の結果を表 2 にまとめた。ここで求められた周期はClarkson et al. (2004) で求められた天体暦と一致している (図 1)。
また、軌道周期のフェーズ ϕ ごとの分光観測の結果を図 2 に示した。ここで、近星点を ϕ = 0 と定めた。λ ∼ 8664, 8777, 8862Å において、ϕ ∼ 0 で広がった輝線がある一方、ϕ ∼ 0.2 − 0.6 では明らかなパッシェン系列の吸収線が確認できる。これらは伴星起源である可能性が高い。パッシェン系列の吸収線はB,A 型星で見られることが多く、軌道の後半では小さい吸収線が見られることから、Cir X-1 の伴星は巨星である可能性が高いことがわかった。一方、パッシェン系列の輝線が見え始める時期と I バンドにおける光子数が増え始める時期は一周期の中で一致している。近星点付近で伴星からの質量輸送が増える

図 1: (a) 8700-8900Å における Cir X-1 の動径方向ためにこのような現象が起きると考えられる。

の速度。実線は観測データをフィッティングしたもの。(b) I バンドでの測光結果。(c) RXTE/ASM による、同時期の X 線強度。図中の水平線は Clarkson

2.2

電波フレア

et al. (2004) で求められた、X 線観測の dip 期間にNicolson (2007) は Hartebeesthoek Radio Astron-

対応する。

omy Observatory (HartRAO) の 26m 望遠鏡を用いて、波長 3.5cm のフレアを 7 回観測した。電波フレ

表 2: 連星の軌道パラメータのベストフィット。Jonker

et al. (2006) より。
変数
ベストフィットの値の時期とおよそ一致しており、約 1 週間で減衰した。

アの立ち上がりは、同時期に観測された X 線フレア
これらを含めた過去 28 年間で観測された計 21 回のP(days)16.68±0.15

フレアの立ち上がりから天体暦はeω (deg)0.45±0.07
2 ±12t(M JD) = 43076.32 + (16.57794 − 0.0000401N )Na sin i16.9±1.2と計算された。ここで N は、MJD=43076.32 から数
えた、16.6 日周期の回数である。

2.3

X 線強度

Kaluzienski et al. (1976) は、Rossi X-ray Tim表 1: 先行研究の観測期間と装置。Jonker et al.

(2006), Nicolson (2007), Kaluzienski et al. (1976)より。最下段は講演者の用いる観測データ。
観測装置 (波長域)観測期間

VLT (赤外)2005.3.15-2005.5.15

HartRAO (電波)2006.8.3-2006.11.26

ASM (X 線)

1975.10-1976.4

MAXI (X 線)

2009.8.15-2019.4.15

ing Exprorer (RXTE) に搭載された All Sky Monitor (ASM) を用いて 3-6keV のエネルギー帯域で Cir
X-1 の観測を行った。約 200 日の観測データをもとに、光子数が 0.2counts/s/cm2 以上ある high stateから、0.2counts/s/cm2 を下回る low state への繊維が周期的に起こることに着目し、遷移時期を ϕ = 0と定義して周期の解析を行なった。ライトカーブを折りたたんだ結果、最も分散が少なくなる周期は

P = 16.585 ± 0.01 であることがわかった (図 3)。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
以上の研究における周期は、誤差の範囲でいずれも一致している。しかし、短期間で複雑な変動を示
す Cir X-1 に対し、より長期間で周期性を確認することが重要である。

3

観測
MAXI は国際宇宙ステーションに取り付けられている、現在稼働中の日本の最新の X 線観測装置であり、2009 年 8 月より全天観測を続けている。約 90分で全天をサーベイするため、あらゆる天体の長期間変動の観測が可能である。MAXI は二つの検出器として比例計数管 (Gas Slit Camera; GSC) と CCD
カメラ (Solid-state Slit Camera: SSC) が搭載されている。それぞれのエネルギー帯域は、GSC は 2-

30keV、SSC は 0.5-10keV であり、観測対象に応じて二つの検出器を使い分けることができる。講演者は2009 年 8 月 15 日 (MJD=55058) から 2019 年 4 月 15
日 (MJD=58588) までの GSC の観測データを使用した。これだけ長期間、高感度で X 線モニターを実施
図 2: 軌道のフェーズごとの分光観測の結果。λ ∼したのは MAXI が初めてである。解析は HEASOFT

8664, 8777, 8862Å でパッシェン系列が、ϕ が進むごと の MAXI FTOOLS を用いて行なった。
に輝線から吸収線へ変化する様子が見られる。Jonker

et al. (2004) より。

4

結果
図 4 に MAXI/GSC のデータを用いた Cir X-1 のライトカーブを示す。ただし、12keV 以上ではノイズが多くなるため、2-12keV のデータのみを使用した。
光子数が 0.2counts/s/cm2 (2.6×10− 9 erg/s/cm2 (2-20keV) に対応) を越える期間を増光期間とみなす。
また、MJD=58000-58220 は近傍天体である MAXIJ 1535-571 が活動的であるため、以降の解析はこの期間を差し引いて行なった。この期間以前では、前
図 3: RXTE/ASM によるライトカーブと周期。各後の増光に一定期間空いているが、以降では頻繁にデータ点は半日ごとに平均したもの。赤色の垂直

増光していることがわかる。そのため、現在は前半
線は 16.585 日周期を示している。青色の水平線は、 の期間 (2009 年８月 15 日〜2017 年 9 月 5 日) につい

hifgh state と low state の遷移として定義された て解析を進めている。
0.2counts/s/cm2 を示している。Kaluzienski et al.
このような約８年分の MAXI の観測データに、上(1976) よりで述べた先行研究で求められた周期を重ねて描画したところ、X 線が増光し始める時期と ϕ = 0 の時期
は必ずしも一致していないことがわかった。つまり、

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
講演者の用いるデータで周期解析を行えば、先行研

Kaluzienski, L. J., Holt, S. S., Boldt E. A., &Serlemitsos
P.J. 1976, ApJ, 208, 71
究と異なる周期が求められる可能性がある。しかし、このように観測時期や観測波長により周期が異なる
原因は未だ明らかではない。
また、増光期間のスペクトルの硬さを比較する
ため、カラーカラーダイアグラムを作成したが、Z-

source や分岐等は見られなかった。

図 4: MAXI/GSC による Cir X-1 のライトカーブ。編
みかけ部分は近傍天体が活発であった MJD=58000-

58220 に対応している。

5

今後の研究
MAXI の長期間観測による X 線放射の増光周期を求める。その後改めて先行研究と比較することで、Cir X-1 の長期間変動を明らかにすることができる。
MAXI は対象を特定の天体に絞らず全天をサーベイするため、一回の観測における積分時間が限られている。我々はより詳細な時間変動を見るために、Swiftに搭載された X-Ray Telescope (XRT) のデータ解析を始めたところである。Swift/XRT は 0.3-10keV のエネルギー帯域に感度があるため、MAXI で得られたライトカーブと比較することができる。スペクトルの硬さについても改めて確認したい。

Reference
Tennant, A. F., Fabian, A. C., & Shafer, R. A. 1986,
MNRAS, 221, 27
Linares, M.A., Homan, J., &Chakrabarty, D., et al.
2010, ApJ, 719, 84
Jonker, P. G., Nelemans, G., &Bassa, C. G. 2007, MNRAS, 374, 999

Stewart, R. T., Nelson, G.J., &Penninx, W. et al. 1991,
MANRAS 253, 212
Nicolson, G. D. 2007, ATel, 985

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Swift 衛星による GRB090618 の減光過程の広帯域スペクトル解析
埼玉大学大学院 理工学研究科
堀江 光希

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Swift 衛星による GRB090618 の減光過程の広帯域スペクトル解析
堀江 光希 (埼玉大学大学院 理工学研究科)

Abstract
ガンマ線バースト (Gamma-Ray Burst; GRB) は遠方宇宙で発生し、数秒間で 1054 erg のエネルギーが放射されるビッグバン以降の宇宙で最も明るい現象である。一日に一回ほどの頻度で観測され、その到来方向
は全天に等方的に分布する。発見から 50 年以上が経ち観測例も多いが、いまだに放射機構など謎の多い天体現象である。その放射機構について相対論的火の玉モデルが典型的であり、そのモデルに基づくと、GRB 本
体の放射は内部衝撃波から生じる非熱的放射と、コンパクトな領域からくる熱的な放射がある。従来は前者に着目した観測が主であったが、近年、熱的成分を含む挙動を見せる放射も観測されている (Ryde & Pe’er(2009) 他)。本研究では、GRB090618 を The Neil Gehrels Swift Observatry (Swift 衛星) 搭載の検出器
Burst Alert Telescope (BAT) と X-Ray Telescop (XRT) を用いて、幅広いエネルギー帯域で減光過程のラ
イトカーブとスペクトルデータを解析し熱的な成分が含まれているかを調べた。まず、BAT の全エネルギー帯域を用いたライトカーブにおいて、減光が放射冷却を示す指数関数型減光であることを確認した。次に、

BAT, XRT をそれぞれについて、細かくエネルギー帯域を区切ったライトカーブを描き、減光の時定数のエ
ネルギー依存性を調べた。その結果、時定数 τ は 0.3 − 3.2 keV で τ ∝ E −0.5 となり、シンクロトロン放射に期待される減光と矛盾しないが、3.2 keV 以上ではその依存性から外れ、熱的成分の存在が考えられる結果が得られた。次に、エネルギースペクトル解析では、非熱的成分に熱的成分を加えることで 25 keV 付近の残差構造が解消され、F スコアが 111 と十分大きく、熱的成分の追加が有意でない確率が 2.6 × 10−31 % と十分小さくなりフィット結果が有意に改善した。本講演では、時定数のエネルギー依存性に基づく熱的放射成分の可能性について、特に重点的に考察する。

1

Introductionが τ < 1 となることで、速度の違うシェルの衝突による乱流磁場が発生する。そして、その磁場によりで起ガンマ線バースト (Gamma-Ray Burst; GRB) は遠方宇宙で発生し、数秒から数百秒の時間で 1054 ergのエネルギーが放射される即時放射と数日続く残光からなるビックバン以降の宇宙で最も明るい現象である。一日一回ほどの頻度で観測され、その到来方向
は全天に分布する。発見から 50 年以上が経ち観測例も多いが、いまだに放射機構など謎の多い天体現象である。観測されるガンマ線バーストのスペクトルは、Band function (Band et al. (1993)) と呼ばれる 2 つのべき関数を指数関数で滑らかに接続した関数で精度よくフィッティングされる。GRB の放射機構は典型的に相対論的火の玉モデルでよく説明できる。このモデルによると、コンパクトな領域 (∼10 km) に巨
大なエネルギー (∼ 1054 erg) が注入されることで火の玉が形成される。火の玉からの熱的放射の他に、火の玉が自身の熱圧力によって加熱膨張し光学的厚さ τ

こる非熱的放射であるシンクロトロン放射が観測される。従来は主に非熱的な成分のみが観測されていたが、近年、熱的成分を含む挙動を見せる放射も観測されている。また減光過程は、放射面の曲面による効果である幾何学的な要素の曲率効果と、放射冷却による減光の２つが考えられており、前者はべき関数、後者は指数関数で減光する。放射冷却の場合、減光の時定数 τ はエネルギーに依存し、非熱的放射であるシンクロトロン放射の場合は τ (E) ∝ E −0.5 (Rybichi& Lightman (1979)) となり、熱的放射である黒体放射の場合はレイリー・ジーンズ領域で τ (E) ∝ E 0 、
ウィーン領域で τ (E) ∝ E −3 となる。
本研究では、GRB090618 について解析を行う。このイベントは衛星搭載の検出器 Burst Alert Tele-

scope (BAT) とすざく衛星に搭載された硬Ｘ線検2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
出器のアクティブシールドである広帯域全天モニタ

3Data reduction/Analysis(Wide-Band All-sky Monitor; WAM) を用いた解析は行われている。しかし、130 秒以降の WAM で本研究では、2009 年 6 月 18 日に観測されたは減光して暗くなっているため詳細な解析はできて

GRB090618 について解析を行う。GRB090618 は、いない。本研究ではこの時間帯に対して、BAT とSwift 衛星の BAT と XRT やすざく衛星のアクティ

The Neil Gehrels Swift Observatory (Gehrels et al. ブシールドである WAM でも観測された。
(2009))(Swift 衛星) 搭載の検出器 X-Ray Telescope(XRT) を用いて幅広いエネルギー帯域で減光過程を解析し、熱的な成分が含まれているかを調べる。まずライトカーブ解析で、減光時の BAT のライトカー
ブデータの形を解析し、減光が放射冷却と幾何学的な要素のどちらによるものかを調べる。さらに BAT,XRT のライトカーブデータをエネルギーで細かく分けてエネルギーごとに時定数を求め、減光の時定数のエネルギー依存性を調べる。次にエネルギースペ
クトル解析では、非熱的なモデルとそのモデルに熱的成分を加えたモデルでのフィッティングを行い、熱図 1: GRB090618 のライトカーブ

的な成分を加えることでフィッティングが改善するか

BAT のみライトカーブ解析では、15-350 keV でtrigger 後 105 秒以降のライトカーブデータを用いる。

を調べる。

図 1 からわかるように、この区間のライトカーブは、

2 つの山の形状をしていてその後は単調減光する。減2

光が放射冷却を仮定した場合は指数関数型減光、幾Instruments

何学的な要素を仮定した場合はべき関数型減光のモ

Swift 衛星は 2004 年 11 月 20 日に打ち上げられ、広 デルをそれぞれ 2 つのパルスを重ね合わせてフィッ
視野での GRB の検出、衛星の姿勢変更、狭視野望遠 ティングを行う。
鏡による追観測をすべて自動で行う完全自立型の衛星

BAT, XRT ライトカーブ解析では、ライトカーブである。検出器は BAT, XRT, UVOT (UV/Optical

データを BAT は 13 個、XRT は 10 個のエネルギー

Telescope) の 3 つが搭載されている。本研究では 帯域に分ける。BAT のデータの区間は、原則として trigger 後 120 秒以降から BAT の T100 (BAT 3rd
BAT と XRT を用いた。
BAT は、32768 個の CdZnTe の半導体検出器が敷 catalog (2002)) とする。また、時間がたつほど暗くき詰められた検出器面と、そこから 1 m 上にある 2 なるため、バックグラウンドから 3σ 以上の存意度
次元符号化マスクを持つ硬 X 線イメージャーである。 を持つデータ点まで使用する。XRT のデータの区間
14-150 keV に感度をもち、1.4 sr (全天の約 6 分の 1) は、BAT の区間と同様とする。各エネルギー帯域でという広い有効面積を有している。BAT が GRB を

指数関数でのフィッティングを行い減光の時定数を求検出してから 20-70 秒以内に衛星全体を到来方向にめる。さらに、求めた時定数についてエネルギー依

向け、XRT, UVOT での追観測を自動で行う。

存性をべき関数で評価する。

XRT は 0.3-10 keV に感度がある X 線望遠鏡であスペクトル解析では、trigger 後 125-155 秒の 30る。有効面積は 1.5 keV で 110 cm 、視野は 23.6 ×

秒間のスペクトルデータを用いる。BAT のデータ

23.6 分角、位置決定精度は 2-5 秒角である。観測のは 14-35 keV で 1 ビン、35-60 keV で 2 ビンまと難しかった即時放射の終盤から初期残光の、X 線帯め、60-90 keV で 3 ビンまとめ、90-150 keV で 4 ビ

域における振る舞いをみることができる。

ン以上まとめをする。XRT のデータは 1 ビン当た2

り 20 カウント以上にする。まず Power Law(PL),指数関数でカットオフする PL の Cut-oﬀ Power

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
Law(CPL), Band function(Band) の 3 つのモデル
でフィッティングを行い統計的に一番有意なモデルを決める。決め方は、PL, CPL, Band の χ2 検定をそれぞれ χ2PL , χ2CPL , χ2Band として次の通りである。

χ2CPL − χ2PL ≥ 6· · · PL

χ2CPL− χ2PL < 6 かつ2χ2Band − χCPL ≥ 6χ22Band − χCPL < 6· · · CPL
· · · Band

有意なモデルが決まったら、そのモデルに黒体放射

図 3: 各エネルギー帯域でのフィッティング例(Black Body; BB) を加えたモデルで再度フィッティ
ングを行い、熱的成分である黒体放射を加えることと時定数が短くなる傾向が見られ、顕著にべき指数

でフィッティングが改善するかを評価する。

の値が変化する箇所が 2 点あるので、次の 2 つの折

4Results/Discussion

4.1

Lightcurve Analysis

れをもつべき関数でフィッティングを行った。
 N E γ1
(E < E1 )γ1 −γ2 γ2τ (E) = N E1
(E1 ≤ E < E2 )EN E γ1 −γ2 E γ2 −γ3 E γ3 (E ≤ E)

図 2 のように、BAT のライトカーブデータを指数

1

2

2

ここで E1 , E2 は低エネルギー側と高エネルギー側の関数型減光、べき関数型減光の 2 つのモデルでフィッ 折れのエネルギー、γ1 , γ2 , γ3 はそれぞれ低エネルギー
ティングしたときの χ2 /d.o.f (χ2 : χ2 検定、d.o.f: 自 側から 1 つ目、2 つ目、3 つ目のべき指数で、N は由度) はそれぞれ、1109/1043、76918/1043 となり、 規格化因子である。フィッティング結果から、折れの+10.7指数関数型減光でよく再現できていることがわかる。 エネルギーは E1 = 3.20+0.41−0.52 keV、E2 = 25.3−18.0

この結果から、減光が放射冷却によるものだと示さ

keV であった。0.3-3.2 keV では時定数がエネルギーの γ1 = −0.50 ± 0.1 乗に比例していてシンクロトロれた。

ン放射を仮定した場合と一致し、3.2-25 keV で γ2 =−0.04+0.04−0.03 、25-150 keV で γ3 = −0.20 ± 0.1 となり
3.2-150 keV ではシンクロトロン放射を仮定した場合の値から外れていることがわかり、熱的な成分の存在が考えられる。特に 3.2-25 keV では黒体放射のレ
イリー・ジーンズ成分が示唆される。

図 2: BAT ライトカーブ
各エネルギー帯域に分けた BAT, XRT のライト
カーブデータを指数関数でフィッティングした例として、0.3-0.6 keV と 5.0-10 keV のものを図 3 に示す。
結果、図 4 に示す通り、各エネルギー帯域減光の時定数とエネルギーの相関は、エネルギーが高くなる

図 4: 減光の時定数を 2 つ折れべき関数でフィッティング2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4.2

Energy Spectrum Analysis
表 1: Band+BB でのフィット結果

図 5 のようにエネルギースペクトルを PL, CPL,

Band の 3 つのモデルで再現させた場合の best fit

パラメータ

Band

2

model の χ /d.o.f はそれぞれ、651/211, 483/210,
483/209 となり、統計的に一番有意なモデルは上記の方法により Band に決まった。

1 つ目のべき (α)−1.82+0.10−0.09

2 つ目のべき (β)−1.88+0.03−0.19

Epeak [keV]

2.63+3.50−1.84

Norm [10

1000

Band

100

counts keV−1

10counts/keV]

1.09+36.03−0.41
7.46+0.49−0.47

Norm [keV/s/m2 ]0.21+0.02−0.01

χ2 /d.o.f

245/207

1
0.1
0.01
10−3
10−4

(data−model)/error−3

kT (keV)BB
data and folded model値

た 130 秒以降の減光過程を BAT, XRT を用いて解析

BLACK: XRT
RED: BATを行い、ライトカーブデータやエネルギースペクト0

ルデータに熱的成分が含まれているかを調べた。

−5
1

10
Energy (keV)

100

まず BAT の減光のライトカーブ解析では減光が放射冷却によるものであることがわかった。さらに、

図 5: Band でフィッティング

BAT, XRT の減光のライトカーブ解析からエネル
ギーが大きくなるにつれて減光の時定数が小さくな

さら に 、図 6 に示 す よ うに 、黒 体 放 射を 加 え たる傾向が見られた。0.3-3.2 keV では、非熱的放射でBand+BB でフィッティングすることで、χ2 /d.o.f は あるシンクロトン放射による放射冷却を仮定した場
245/207 で F 検定の結果 F スコアが 101 と十分大き 合と一致する結果が得られた。3.2-150 keV ではシン
く、Band+BB が有意でない確率が 2.6 × 10−31 % と クロトン放射を仮定した場合から外れ、熱的な成分十分小さくなり、フィッティングが有意に改善した。 の存在を示唆する結果となった。特に 3.2-25 keV で視覚的にも 25 keV 付近の残差構造が無くなったことは、黒体放射のレイリー・ジーンズ成分の存在を仮がわかる。また、表 1 のフィッティング結果から 7.5

定した場合の振る舞いを示した。

keV の黒体放射成分の存在が示唆される。

次に、エネルギースペクトル解析では PL, CPL,

Band の 3 つ非熱的なモデルのうち先行研究の方法
data and folded model

1000

Band+BB100

さらに Band に熱的成分である黒体放射を加えるこ

counts keV−1

101とで 25 keV 付近の残差構造が解消された。また F ス

0.1
0.01
10−3
10−4

BLACK: XRT BLUE: Band
RED: BATPINK: BB

コアが 101 と十分大きく、Band+BB が有意でない
確率が 2.6 × 10−31 % と十分小さくなり、フィッティ

2(data−model)/error

に従い統計的に一番有意なモデルが Band に決まり、0

ングが有意に改善した。フィッティングパラメータの

−2

1

10
Energy (keV)

100

値から、7.5 keV の黒体放射成分が考えられる。

図 6: Band-BB でフィッティング

Reference
Ryde F., & Pe’er A., 2009, ApJ, 702, 1211

5

Conclusion
すでに BAT, WAM による解析が行われていた

GRB090618 について、暗くて解析のできていなかっBand et al., 1993, ApJ
Rybichi, & Lightman, 1979, Radiative Processes in Astrophysics
Gehrels et al., 2009, ApJ
Paciesas et al., 2000, VizieR Online Data Catalog, 9020, 0

——–indexa15
相対論的変動エディントン因子の輻射
輸送計算
筑波大学大学院 数理物質科学研究科
倉西 嶺人

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

相対論的変動エディントン因子の輻射輸送計算
倉西 嶺人 (筑波大学大学院 数理物質科学研究科)

Abstract
宇宙物理学において重要な現象の一つである宇宙ジェットについて研究を行った。宇宙ジェットではしばしば γ > 10 となるような超高速な速度が観測されているがその加速機構については未だ解明されていない。今回は輻射によるジェットの加速機構について検討を行った。輻射によるジェットの加速については Icke(1980)などで光速付近で輻射抵抗により終端速度が現れ加速が困難になると指摘されているがこれは光学的に薄い極限での議論であり、相対論的輻射輸送方程式を解いて求められたものではない。今回は定常な速度分布を持つ無限平行平板径において相対論的輻射輸送方程式を数値的に解き、輻射流体力学を解く上で必要となる変動エディントン因子を求め、その振る舞いについて考察を行った。

1

対論的な輻射輸送方程式を解くことで、その性質にIntroduction

ついて調べた。
高エネルギー天体現象では輻射が物質のダイナミ
クスに大きく寄与していると考えられている。例えば相対論的ジェットなどの加速機構として輻射優勢
な降着円盤からの輻射による加速が考えられている

2

Basic equation(Fukue2014, Fukue2015)。このような輻射と物質がまず本研究で用いる平行平板系での相対論的輻射

強く相互作用している現象の解析には輻射流体力学

輸送方程式について導出する。定常な平行平板系にが欠かせない (Mihalas,Mihalas 1984, Caster 2004)。 おいて物質は z = 0 ∼ zsurf ace まで分布しており、しかし輻射流体力学の基礎方程系は方程式の数より さらに z 正方向に速度を持っているものとする。速変数の数が多いという閉関係問題を持っている。こ

度分布として β = z/zs (β = v/c, zs = zsurf ace ) を仮れは例えばエディントンの関係式

定し平板底面から一様等方な輻射が出ているような系を考える。

P = fE(1)

f = 1/3(2)などのクロージャー関係によって方程式を閉じるこ

相対論的不変な輻射輸送方程式は次のように書くことが出来る (Heish and Spiegal 1976)。

∂f∫

ロージャー関係には何らかの近似が含まれている。例= ρ(α − βf ) − ρν0 ϕν (l, l′ )f (l)ν ′ dν ′ dΩ′∫+ρσν0 ϕν (l, l′ )f (l′ )ν ′ dν ′ dΩ′

えば、上のエディントンの関係式であれば光学的に(3)とが出来る。しかし、これまでに用いられてきたク

k

µ

∂xµ

厚い極限においては正しい関係式を与えるが光学的にに薄い場合やアベレーション効果が重要となる相(f (= Iν /ν 3 = Iν0 /ν0 3 ) は相対論的不変量、ρ は固有

対論的極限での正当性は保証されていない。したがっ 質量密度、α は不変放射係数、β は不変吸収係数、σν0て相対論的輻射輸送方程式を直接解くことによって は共動系での散乱係数、ϕν は散乱による再分配関数)
クロージャー関係の振る舞いを調べることは相対論

これを定常・1 次元で、物質による放射・吸収はなく的輻射流体力学を扱う上で非常に重要である。本研

等方散乱のみを仮定して変形すると次のように変形

究ではクロージャー関係として、相対論的変動エディ
ントン因子を考え、無限平行平板系において完全相2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
射流束、輻射圧を計算することができる。

できる

µ

∂I
∂z

= ργ

−3

−3

(1 − βµ)[−γ 4 σ0 (1 − βµ)4 I

]
σ0 2
2
+ γ (cE − 2βF + β cP )
4π

E=
=

(4)

次に変動エディントン因子の計算方法について説P =明する。まず相対論的変動エディントン因子を以下のように定義する。

=

系での輻射強度 I0 と方向余弦 µ0 を用いて以下のよ∫ 1IµdΩ = 2π

Iµdµ

1

(12)
∫

c

Iµ2 dΩ =

2π

∫ 1

c

0

Iµ2 dµ

2π

(13)

3c

2πγ 2

(3 − 3β + β 2 )3cP0 = γ 2 (P − 2βF/c + β 2 E)

(6)

2πγ 2
3c

(1 − 3β + 3β 2 )

(14)

(15)

(7) 従って k = 0 のときの相対論的変動エディントン因E0 = γ 2 (E − 2βF/c + β 2 P )(8)

P0 = γ 2 (P − 2βF/c + β 2 E)

(9)子は以下のようになる。

f = P0 /E0 =ここで現れた µ0 は実験室系の方向余弦 µ とは以下のような関係になっており β → 1 の極限で −1 になることがわかる。

1 − βµ

(11)

c
∫

=

µ−β

dµ

2π

=

∫

µ0 =

0

E0 = γ 2 (E − 2βF/c + β 2 P )うに定義される。また実験室系での物理量を用いて

I0 µ20 dΩ0c

これらを (6)、(7) に代入するとここで、E0 、P0 は輻射エネルギーと輻射圧で、共動

P0 =

∫ 1

=π

と流体の速度分布をもとにこの方程式を解く。

以下のように計算することができる。
∫
E0 = I0 dΩ0

IdΩ =

c

2π

0

流束、P は輻射圧)。本研究では与えられた境界条件

(5)

∫

F =

(µ は方向余弦 E は輻射のエネルギー密度、F は輻射

f0 = P0 /E013

1 − 3β + 3β 2
3 − 3β + β 2(16)Results

系の全光学的厚み τt = 0.1, 1, 10 として計算を(10) 行った。輻射エネルギー密度、輻射流束、輻射圧は本研究では輻射輸送を解いて得られた結果を用いて、相対論的変動エディントン因子を求める。

k=0 の場合は解析解が存在する。この場合は媒質による吸収・散乱・再放射がないので上で与えた境界条件の下、実験室系での輻射のエネルギー密度、輻それぞれ以下のようになった。(輻射強度は平板底面からの放射が 1 となるように規格化してある)2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
これを見ると、光学的に厚くなると平板底面付近
25.0
22.5

E

で輻射エネルギーが溜まる効果が確認できる。また

= 0.1
=1
= 10

輻射流束は平板表面に近づくにつれて少しずつ上昇

20.0

しているように見えるがこれは散乱の際に光子が流

17.5

体から運動量を受け取っているからだと考えられる。

15.0

また、上で求められた E、F、P を用いて相対論的

12.5

変動エディントン因子を求めたところ以下のように

10.0

なった。

7.5
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.0

= 0.1
=1
= 10
s=0

0.8

図 1: 輻射エネルギー密度

0.6
= 0.1
=1
= 10

14
12

0.4
0.2

F

10

0.0

8

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

6
4

図 4: 相対論的変動エディントン因子

2
0
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

4
図 2: 輻射流束

Discussion
図 4 を見ると、相対論的変動エディントン因子は一度減少してから、光速で 1 になるように上昇していることがわかる。光学的に薄い場合は平板底面か

= 0.1
=1
= 10

10

ら放射された輻射はほぼ散乱されることなく円盤表面に到達する。このとき実験室系での輻射の角度分P

8

布は z に対してほとんど変化しない。しかしこれを流体の共動系から見ると輻射が自分の進行方向に回

6

り込んでくるように見える。従って β が小さい領域
では式 (7) における µ20 の値が小さくなり、輻射圧が4小さくなるが、β が大きい領域では µ20 の値が 1 に近
2
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

づくことで輻射圧が輻射のエネルギー密度に近づく
ことで相対論的変動エディントン因子が 1 に近づく。
これに対して光学的に厚い場合は光学的に薄い場

図 3: 輻射圧

合に比べて散乱が支配的になるので、変動エディントン因子は 1/3 程度になるが (共動系で等方散乱を仮定している)、表面付近では光学的に薄い領域が現2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校れるためアベレーション効果が支配的になり上と同様の理由により変動エディントンは 1 に近づく。

5

Conclusion
無限平行平板系において完全相対論的な輻射輸送

方程式を数値的に解くことで相対論的変動エディントン因子の振る舞いについて調べた。結果、相対論
効果は変動エディントン因子に影響を及ぼすことがわかった。今回は与えられた流体場の下で相対論的
輻射輸送方程式を解いたが、今後は流体も同時に解くことで輻射による宇宙ジェットの加速機構の実現
可能性についても検討していきたい。

Reference
J. Fukue. Velocity-Dependent Eddington Factor
in Relativistic Radistive Flow. PASJ, 58, 461-427,
2006 April 25
J. Fukue. Variable Eddington Factor in a Relativistic Plane-Parallel Flow. PASJ, 60, 1209-1216, 2008
October 25
V. Icke Photon surfing near compact accreting objects, Astron. Astrophys. 216, 294-304(1989)
S.-H Hsien and E. A. Spiegel. THE EQUATIONSOF PHOTOHYDRODYNAMICS. The Astrophysical Jounal, 207:244-252, 1976 July 1
梅村雅之, 福江純, 野村英子 『輻射輸送と輻射流体力学』 日本評論社 (2016)
小山勝二, 嶺重慎 『ブラックホールと高エネルギー現象』 日本評論社 (2007)

——–index

a16
Event Horizon Telescope が示唆する M87
中心付近の磁場東京大学大学院 理学系研究科
西脇 公祐

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Event Horizon Telescope が示唆する M87 中心付近の磁場
西脇 公祐 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
Event Horizon Telescope(EHT) は 230GHz の電波によって M87 銀河中心大質量ブラックホールの photon
ring スケールでの観測を可能にした。本発表では、(EHT 2019) の最新の観測結果と (Kino et al. 2015) の手法に基づいてジェットコアの磁場の大きさを再計算した。磁場の上限はジェットのエネルギーから決まり、下限は Synchrotron Self Absorption(SSA) の turnover 振動数の下限から決めた。その結果、θobs = 40µasで許される磁場は 0.62 ≤ B ≤ 48、磁場のエネルギー密度と電子の運動エネルギー密度の比 Ue /UB は10−5 ≤ Ue /UB ≤ 106 となり、ジェットの根元で磁場優勢か物質優勢かは定まらなかった。

1

Introduction
銀河中心からの相対論的ジェットの形成機構は宇宙物理における長年の未解決問題である。磁場のエ
ネルギー UB と電子のエネルギー Ue のどちらが卓越しているかで加速モデルは変わるため、ジェット加速領域での磁場強度を推定する必要がある。そのためシンクロトロン放射による電波を観測することで磁用いられた仮定が不適であることが示唆された。実際、(Kino et al. 2015) でジェットからの放射と考えていたものは、降着円盤からのものであることがわかった。また、この観測はジェットが 230GHz に対して光学的に薄いということを示唆しており、τ230 = 1
から磁場を見積もることができないこともわかった。

(Kino et al. 2015) の方法を修正し、EHT の結果と矛盾しない磁場推定を行う必要がある。

場を推定する試みがなされてきた。

M87 銀河は比較的近くにある巨大な電波銀河で、ジェットの根元まで観測するのに特に適した天体であり、実際この銀河に対して様々な波長での電波観測が行われてきた。より高い振動数で観測するほど、ジェッ

本発表では (EHT 2019) に基づき、先行研究の仮定および観測量を修正したうえで磁場を再計算した。
これによってジェットの根元で磁場優勢という結論が保持されるか否かを検証した。また 43GHz コアの観測との整合性も調べた。

トのより上流での像が得られるが、EHT は 230GHzの観測によって遂に中心ブラックホールのスケールでの像を得た。
先行研究 (Kino et al. 2014),(Kino et al. 2015) は2

Methods

次のような仮定を用いて、この銀河のジェットコア

(Kino et al. 2014) の方法に倣い、230GHz での観の磁場強度を推定した。放射領域は球状で等方的な測領域を半径 R、角直径 θobs の球とみなして磁場の磁場を持つと仮定し、電子分布は指数が p > 2.5 の推定を行う。磁場強度の上限と下限を与える条件に単一の冪乗則であるとした。そして磁場の power がは以下のものを用いる。上限を与える条件は、磁場にジェットの power を超えないという条件から磁場のよる単位時間当たりのエネルギー輸送 (LB [erg/sec])

上限を与え、観測領域で SSA の光学的厚みが τν = 1

が観測されているジェットのエネルギー輸送 Ljet をとなっているという条件から下限を与えた。その結果、43GHz のコア (θ = 0.11mas) では UB と Ue のどちらが主要かは決まらなかったが、ブラックホー

超えないということ

LB =4π 2 2Γ βR cUB ≤ Ljet
3(1)

ル近傍の θ ≈ 21µas では磁場が主要であるという結

一方、下限を与える条件は二つあり、一つ目は相対論に至った。

論的電子の運動エネルギーによるエネルギー輸送 Le

しかし EHT の観測により、(Kino et al. 2015) で2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
7)/4](p + 1)−1 である。一方吸収係数は低エネルギー

が Ljet を超えないことLe =4π 2 2Γ βR cUe ≤ Ljet
3

電子が吸収に寄与することを考慮し、次の積分 (Ry(2) bicki & Lightman (1979) 式 (6.52)) を数値的に計算二つ目は θobs = 40µas における SSA の turnover 振する。

動数 νSSA の下限に対応する磁場の値である。この(p + 2)αν =8me πν 2

値は 230GHz のフラックスと 43GHz のフラックスの上限値から計算できる。一般に一つ目の条件より二つ目の上限の方が厳しい。Ljet の値は (Kino et al.

2014) と同じ 1×1044 ergs−1 ≤ Ljet ≤ 5×1044 ergs−1を用いる。バルクの速度には超相対論的流体の音速√√
β = 1/ 3 を用いる (Γ = 3/2)。

ここに P (ν, γ) =√∫ γmaxdγP (ν, γ)
γmin

N (γ)
γ

(6)

3q 3 B sin α
F (ν/νc ) は一粒子あたり2πmc2の放射率である。そのスペクトルが極大となる振動
数は (Kino et al. (2014) 式 (6))νsyn = 1.2 × 106 Bγ 2(7)から得られる。光学的厚みは αν から計算できる。

3

Theory3.1

Synchrotron Emissions and Absorptionsτν = 2αν R(8)

光学的に薄い振動数について、観測されるフラックス Fν と ϵν の間には、逆二乗則

球状領域での磁場と電子の速度分布が等方的であ4π 32R ϵν = 4πDAFν
3ると仮定する。ピッチアングルを α とし、電子の速度に垂直な成分を B⊥ = Btot sin α とする。α につい

(

δ
1+z

)−3
(9)

が成り立つ。ただし、z は赤方偏移、δ は Doppler 因2
2て平均することで、Btot= 23 B⊥の関係がある。

非熱的な相対論的電子の数密度分布として次のよう

子 (δ ≡ 1/(Γ(1 − βθLOS )))、θLOS はジェットと視線なべき乗分布を仮定する。

方向のなす角である。DA は角径距離であり、M87
で DA = 16.7Mpc とした。

N (E)dE = KE −p dE(Emin ≤ E ≤ Emax )(3)

N (γ)dγ = Cγ −p dγ(γmin ≤ γ ≤ γmax )

(4)

3.2

このようにエネルギー E あたりの分布の係数には K 、
ローレンツ因子 γ あたりの分布の係数に C を用いることとする。C と K の間には K = C(me c2 )p−1 の関係がある。
分布指数 p とシンクロトロン放射のスペクトル指数

Fν ∝ ν

−αには α = (p − 1)/2 の関係がある。今回は(EHT 2019) の結果から broken power law を仮定して α を求め、p を決定する。電子分布と磁場からシンクロトロン放射の放射係数 (ϵν ) と吸収係数 (αν ) を計算することができる。放射係数は (Kino et al. (2014)
式 (8))

ϵν

Adiabatic Expansion

ジェットガスが先端に向かって膨張してゆくとし、
半径 R がの増加に伴って磁場、ローレンツ因子、電子の数密度が次のように変化するとする。

B ∝ R−1(10)γ ∝ R−2/3

(11)

N ∝R

−2

(12)

ただしトロイダル磁場を仮定し、相対論的ガスの断熱膨張で比熱比が γc = 4/3 であることを用いた。
またジェットガスは 2 次元的に膨張するものとした。

=

ただし X2 =(p+1)/2
4πX2 c2 (p)Btot
Kν −(p−1)/2()(p−1)/2
√ 3
3e
√ 3e
、c2 (p)2πm3e c58 πme c2(5) θobs = 40µas で得た磁場と電子分布をこれらの式に従って変換し、43GHz コア (θobs = 0.11mas) におけ=るフラックスや光学的厚みを計算することで観測と

Γ[(3p + 19)/12]Γ[(3p − 1)/12]Γ[(p + 5)/4]Γ[(p + の整合性を確認する。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

結果と矛盾しない。また、この領域から 43GHz の光Results
θobs = 0.11mas での 43GHz のフラックスは 0.7Jyであるので、θobs = 40µas での上限値を 0.09Jy とする。このとき θobs = 40µas でのスペクトルは図 1 のようになり、νSSA の下限は νSSAmin = 86GHz と求が届くためには τ43 ≤ 1 でなければならず、この条件から γmin が小さくて B が大きいような領域は除外される。このことを考慮すると、許される B と γの領域は図 (3) のようになる。

まる。この振動数に対応する磁場が下限値となる。

p = 3.0 のとき、条件式 (1) と νSSAmin = 83GHz

図 3: 43GHz コアでの整合性を考慮した場合

図 1: θobs = 40µas における νSSA の下限

5Discussion

5.1

先行研究との差異

モデル A と (Kino et al. 2015) の違いは大きく分けて二つある。一つ目は磁場を評価している領域である。(Kino et al. 2015) では、230GHz に対して τν = 1となる領域が θobs = 25µas 付近にあるとし、そこでの磁場を評価していた。二つ目は 230GHz での観測
フラックスの値である。(Kino et al. 2015) では観測
値がすべてジェットから放射された成分であるとし
図 2: B と γmin のとりうる値 (p=3.0)から許される磁場と γmin の関係は図 2 のようになった。黒色太線の内側の領域が許容領域である。上図
では Ljet = 5 × 1044 erg

s−1 で計算した。エネル

ギーの比 Ue /UB は図中色付きの線で表されており、10−4 ≤ Ue /UB ≤ 103 の値を取りうる。したがって
磁場優勢、物質優勢の両方が許される結果となった。
許される B,γmin を式 (10)、(11)、(12) に従って43GHz コア (θ = 0.11mas) での値に変換し、式 (5)、(6) を用いて 43GHz のフラックス F43 と光学的厚み
τ43 を計算した。フラックスは F43 = 0.65Jy となり、これは観測値 F43(obs) = 0.7Jy よりも小さく、観測て約 1Jy という値を用いていた。本研究では、(EHT2019) の結果の下でこれらが不適であると判断したが、その理由を以下に示す。

230GHz のフラックスは、ジェットからの寄与と、より内側のコンパクトな構造 (降着円盤) からの寄与の和 Ftot = Fjet + Fcpt であり、多波長の VLBI 観
測の結果から Fjet = 0.25Jy 程度と考えられる。つ
まり (Kino et al. 2015) では円盤成分を分離していなかったため、フラックスを大きく見積もっていたと考えられる。また、(EHT 2019) では θ ≈ 40µas のリング状の像が得られており、GRMHD シミュレー
ションから、これは降着円盤の像であると考えられる。つまり ISCO スケール θobs ≈ 20µas ではジェットガスが存在しておらず、非熱的な電子分布を仮定

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
するのは不適であると考えれる。このことを踏まえ、 Reference

230GHz に対して光学的に厚い領域を求める代わりに θobs = 40µas での turnover 振動数を求めた。

M.Kino, F.Takahara, K.Hada, K.Akiyama, H. Nagai &B.W.Sohn 2015, ApJ, 803:30
M.Kino, F.Takahara, K.Hada & A.Doi 2015, ApJ,786:5

5.2

νSSA の評価ができない場合

The Event Horizon Telescope Collaboration 2019,
ApJL,875γmin が十分大きく、43GHz の放射を行うような電子がない場合は図 (1) のようなスペクトルにはなら

George B. Rybicki, & Alan P. Lightman 1979, Radiative
Processes in Astrophysics, WILEY-VCH

ない。このような場合も考慮すると、許される B とγmin の領域は図 4 のようになる。γmin が大きく B
が小さい領域が広がり、Ue /UB がより大きな値をとりうることがわかる。

図 4: 43GHz の放射がない場合も考慮したもの

6

Conclusion
表 1: θobs = 40µas での物理量pLjet (erg sec−1 )B(G)Ue /UB−3

2.4

44

1.0 × 10

1.1 ≤ B ≤ 22

10

≤ Ue /UB ≤ 102

2.4

5.0 × 1044

1.1 ≤ B ≤ 48

10−4 ≤ Ue /UB ≤ 102

3.0

44

1.0 × 100.62 ≤ B ≤ 22

10−4 ≤ Ue /UB ≤ 103

3.0

5.0 × 1044

0.62 ≤ B ≤ 48

10−5 ≤ Ue /UB ≤ 103

電子分布の冪指数 p ごとに許される磁場と Ue /UBの値をまとめたものが表 1 である。この表では図 2の場合の値を記載している。
いずれの場合も Ue /UB は 1 より大きい値、1 より小
さい値の両方を取りうる。したがって、ジェットの根
元で Ue と UB のどちらが優勢かは、まだ決まっていないと言えるだろう。

——–index

a17
フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による超大質量ブラックホール Sagittarius A* の観測的研究
立教大学大学院 理学研究科
菅谷 知博

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による超大質量ブラックホール Sagittarius A∗ の観測的研究
菅谷 知博 (立教大学大学院 理学研究科)

Abstract
天の川銀河の中心にある、明るくコンパクトな電波源 Sagittarius A∗ (Sgr A∗ ) は超大質量ブラックホール(BH) であることが知られている。また Sgr A∗ からの放射は電波だけではなく、赤外線・X 線・ガンマ線など多波長にわたって観測がされ、ガンマ線観測においてもこの領域は明るく見える。本研究はフェルミガン
マ線宇宙望遠鏡 (フェルミ衛星) を用いて Sgr A∗ 領域のガンマ線解析を行なった。まずエネルギースペクト
ル (SED) を作成し、その結果 30 GeV 付近でブレイクが新たに見つかった。さらにに 30 GeV 以上のライ
トカーブ (LC) を作成し、ブレイクが突発的なフレア由来の成分かを検証した。また 30 GeV 以上の放射の中心座標を誤差付きで求め、電波での位置の Sgr A∗ 及び、HESS 望遠鏡で得られた中心座標との位置関係を調べた。その結果中心座標の誤差の領域内にいずれも含まれることがわかった。

1

導入の観測データをもとに GeV 以上の詳細な SED と、

BH 特有の突発的なフレアが観測中に起きたかを調
大多数の銀河の中心には巨大な BH が存在するとべるため LC を作成した。

考えられている。 (Event Horizon Telescope が巨大楕円銀河 M87 の中心の BH シャドウの撮影に初めて成功したことを報告。) 天の川銀河も例外ではなく、明るくコンパクトな電波源 Sgr A∗ の位置に

先行研究

2

始めに Sgr A∗ 周辺構造について述べる。Sgr A 領

4 × 106 M⊙ の超大質量 BH があることが知られてお 域は２つの領域に大きく分けられ、それぞれ Sgr Aり、Sgr A∗ と太陽間の距離は ∼ 8 kpc と評価されて East と Sgr A West と名前がついている (図 1)。SgrA East は楕円状に広がった非熱的電波源であり、II′′
また Sgr A∗ の現在の X 線光度は ∼ 1033 erg /s 型の超新星残骸 (大きさ：3 .5 × 2 .5) であると考えと暗く、BH の活動性は低いと考えられている (e.g., られている (Maeda et al.2002)。一方で Sgr A West∗
Serabyn et al. 1997)。一方で Sgr A∗ から約 300 光 は熱電波源で、Sgr A とミニスパイラルと呼ばれるいる (e.g., Ghez et al. 2008)。

年の距離にある分子雲 Sgr B2 からの中性鉄輝線の鉤爪状の構造が含まれている。

観測より、300 年以上前は X 線光度が ∼ 1039 erg /s
で BH は活動的だったと示された (e.g., Ryu et al.

2013)。さらに過去の活発な活動性に関連して、2010
年にフェルミ衛星によって発見された巨大な泡構造”
フェルミバブル”及び、銀河中心領域で見られる構造”X 線 chimney”が BH 起源で生じた可能性が示唆されている (G.Ponti et al.2019)。
以上のように銀河中心は多波長にわたって様々な観測・議論が行われている中、本研究ではフェルミ衛星を用いて Sgr A∗ に該当するフェルミの点源ソースの解析を行なった。主な解析内容は、まず 10 年以上

図 1: VLA Archive Survey (NVAS) の公開データ(左)銀河中心の模式図 (Maeda et al.2002)

次に Sgr A∗ の時間 (フラックス) 変動に関する先行2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校研究について紹介する。時間変動に関する重要な解20% を常に監視しており、2 周期つまり約 3 時間

析結果の 1 つとして、近赤外線や X 線では数十分とで全天を見渡すことができる。また衛星には Large

極めて短い時間スケールで、明るさが数十倍にもな

Area Telescope(LAT) と Gamma-ray Burst Mon-

る激しい時間変動 (フレア) が観測 (e.g., J.Neilsen etitor(GBM) の 2 種類の観測装置が搭載され、LAT

al. 2013) されている一方、ガンマ線観測フェルミや は 20 MeV-300 GeV のエネルギー領域において高MAGIC などでは現在までで目立ったフレアが観測 い感度で観測がされている。また LAT の空間分解能されていないことがわかっている (e.g., D.Malyshev(PSF) はエネルギー帯で変化し、1 GeV で 0.9◦・30

et al. 2015)。以上の結果から銀河中心領域からのGeV で 0.1◦ 程度となる。今回は LAT のデータを用

ガンマ線放射は Sgr A∗ からではなく、Pulsar Wind

いて解析を行った。またスペクトルフィットをする

Nebula(PWN) G359.95-0.04 あるいは中央の星団中

上で、ガンマ線は X 線と比べて光子の到来数が少なの Millisecond Pulsar(MSP) からの放射が支配的でいため解析法として最尤法を用いる。最尤法では有ある可能性も考えられている。

意度として Test Statistic(TS) を用いる。そして TS√
は TS ≈ σ と近似することができる。

∗

最後に Sgr A のガンマ線領域での SED の結果を
図 2 に示す。

LAT のデータを解析するにあたって、以下の表１の条件を踏まえて解析を行なった。
表 1: 観測データ (LAT)
中心座標 (Gal l,Gal b)

(0,0)

観測期間

2008/08/04 - 2019/04/15

観測領域

21◦ × 21◦エネルギー帯100 MeV - 800 GeV

また解析ツールは フェルミチームが開発した

Fer-

mitools を用い、この領域のモデルマップを作成する
図 2: Sgr A∗ の SED(D.Malyshev et.al 2015)

上で必要な点源・拡がった天体のソース (4FGL)、等

赤点がフェルミのデータで青点が HESS のデー

はそれぞれ最新のバージョンを使用した。そしてエタを用いている。また HESS のデータを exponen-

ネルギー帯で分けたカウントマップは図 3 のように

方放射 (iso P8R3)、銀河面放射 (gll v07) のカタログ

tial cut-oﬀ を持つ Power Law(PL) 型= Φ0 · なる。
( E )−Γ − E
e Ec でフィッティングした結果、Φ0 =
1TeV
dN
dE

(2.40 ± 0.10) × 10−12 TeV−1 cm−2 s−1 , Γ = 2.10 ±0.04, Ec = (14.70 ± 3.41)TeV と求まっている (Aharonian, et al. 2009)。この結果より、光子指数が

Γ = 2.10 と非常にハードなスペクトルの形となっている。

3

解析手法・解析結果∗

本研究において Sgr A 領域の解析をする上で用いた観測衛星は、フェルミ衛星である。フェルミ衛
星は 2008 年に NASA によって打ち上げられたガンマ線観測衛星である。軌道周期は約 90 分、全天の図 3: 1 - 30 GeV(左)・30 - 800 GeV(右) のカウント
マップ

1 ピクセル 0.1◦ となっている。また図 3(右) の中心
は 50 カウントあり、Sgr A∗ 領域は高エネルギーガ
ンマ線も生成されていることが改めて確認できた。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
次に図 3 の結果を踏まえ、GeV 以上の詳細なスペク

次に 30 GeV で見られたブレイクが、フレア由来

トル解析結果を以下に示す (図 4)。この結果 30 GeVかを調べるため 30 GeV - 800 GeV での LC を作成

付近で先行研究 (D.Malyshev et al.2015) では見られした。1bin が 1 年で設定し、フラックスの値 (図 6)なかったスペクトルのブレイクが見つかった。また図 4( )−(α+β log(E/Eb ))E
では LogParabola 型 dN
dE = N0 Ebと N-prediction (Npred：観測されたカウントの予測でフィッティングを行い、パラメータがそれぞれ N0 =−12−1数) の値を求めた (表 2)。図 6 よりフラックス値の多少の変動は見られるが、Npred の値を参照すると数−2 −1, α = 2.52 ± カウントしか変動はなく、目立ったフレアは今回の0.01, β = 0.132 ± 0.002, Eb = 4076.46 MeV と求まっ 解析では確認できなかった。また 1 GeV - 30 GeV で(2.28 ± 0.02) × 10

MeV

cm

s

た。また 30 GeV のブレイク構造より、高エネルギーも同様に LC の作成を行なったが、このエネルギー側は LogParabola 型では上手く説明ができず、その帯でもフレアを観測することはできなかった。

ため新たに PL 型のスペクトルを追加して再度フィッ
ティングを行なった。図 5 がその結果を示し、図 4を作成する上で得られた log likelihood と比べて TS

表 2: Npred の値・カウント数
Npred

8.16

3.78

3.84

11.46

上の優位性が確認できた。また PL 型の光子指数は

7.88

6.99

11.02

11.62

Γ = 2.11 ± 0.18 と求まり、HESS での値と一致する

6.78

9.25

6.50

を算出した。TS は ∼ 19.6 と求まり、よって 4σ 以

結果が得られた。

図 4: Sgr A∗ の SED(TS=2 以下は upper limit)

図 6: Sgr A∗ の LC・30 GeV-800 GeV 1bin/1year

SED 及び LC の結果を踏まえ、次に 30 GeV 以上の放射に関する点光源の位置の最適化を行なった。そこで光源の中心を算出するために TS マップを作成した。指定したピクセルの大きさごとに TS の値が計算され、TS 値が最も高くなる位置が光源の位置として最適であると考えることができる。TS マップより得られた座標は (RA,Dec)=(266.415◦ ,−29.0134◦：以下

RA,Dec で座標は記入) でその error 半径が 0.0075◦と求まった。また error の値は 68 % の confident level(CL) の誤差半径を表している。さらに Sgr A∗ (radio)
図 5: Sgr A∗ の SED：PL 型追加の位置 (266.417◦ ,−29.008◦ ) 及び、HESS のカタログ内に含まれる銀河中心の点源 HESS J1745-290 の位

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
置 (266.415◦ ,−29.006◦ ) を考慮すると、いずれも青は不確定性が大きいと言われている (e.g., Nobukawa

点の error を含めた領域内であることが確認できた。 et al. 2011)。
また緑の点・枠はフェルミのソースカタログにある◦

さらに単一のモデルのみならず、GeV ガンマ線は◦4FGL J1745.6-2859 の位置 (266.415 ,−28.997 ) 及 レプトンで、TeV ガンマ線はハドロンで説明するハび、95% CL の誤差半径を示している。わずかに TS

イブリットのモデルなども考えられており (e.g., Guoのピークと位置が異なるが、誤差を考慮すると位置

et al. 2012)、以上のモデルと今回の解析で得られたの違いが有意には言えないことが求まった。

SED(図 4・5) のブレイク構造を踏まえて、今後はガ
ンマ線放射機構のモデルの議論をより進めていきた
いと考えている。また TS マップの結果より、今後
は 30 GeV 以下でも放射の中心位置などを調べ、より詳細に GeV ガンマ線天体の位置を求めたいと考えている。

Reference
図 7: ガンマ線放射機構のモデル (Ahnen et al. 2016)

Malyshev, D., Chernyakova, M., Neronov, A., & Walter,
R. 2015, A&A, 582, A11
A. Archer et al. ApJ, 790, 149 (2014)4

議論・今後の展望
SED に関して先行研究では Sgr A∗ からのガンマ線 (図 2) の放射機構は、ハドロンモデル・レプトン
モデルのいずれも考えられている (図 7)。まずシン
プルなハドロンモデルの場合は、銀河中心点源から放出された高エネルギー陽子とその周囲に位置する分子雲との相互作用から π 0 崩壊によるガンマ線が生じる。このモデルの問題点としては、π 0 崩壊特有の数 100 MeV での折れ曲がりが生じてしまう点で、硬X 線の観測データなど他波長領域の結果を踏まえると、このハドロンモデルは適していないと考えられている (e.g., Chernyakova et al.2011 , Ahnen et al.

2016)。
一方でレプトンモデルは加速された電子によって、
制動放射・逆コンプトン散乱 (IC) 由来のガンマ線が生じる。そしてこのモデルは、ハドロンモデルで問題となった X 線のスペクトルの形状も説明することが可能となる。また約 300 年前に起きたと考えられるフレアの影響による電子の注入もここでは考慮されている。ただ唯一の欠点としては、central cavity(半径：1.2 pc 程) 内のイオン化率が観測値に対し 4
桁上回ってしまう部分だが、このイオン化率の観測値

F. Aharonian, et al., Astron. Astrop. Phys. 503 (2009)817–825. arXiv:0906.1247.
Christopher van Eldik.,arXiv:1505.06055v1

astropartphys.2015.05.002.

Parsons R D, et al., arXiv:1509.03425

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a18
中性子星への超臨界降着柱モデルによる超高光度 X 線源の X 線パルス計算
筑波大学大学院 数理物質科学研究科
井上壮大2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

中性子星への超臨界降着柱モデルによる超高光度 X 線源の X 線パルス計算
井上壮大 (筑波大学大学院 数理物質科学研究科)

Abstract
近年、超高光度 X 線源（ULX）の中でパルス発光するものが見つかったことから ULX のモデルとして中性子星への超臨界降着柱モデルが提案されている（Kawashima et al. (2014)）。今まで中性子星の磁軸と回転軸が不一致という条件下でパルスが観測されると予想されてきたが、この超臨界降着柱モデルを用いた光度変化の計算は未だ誰も行なっていない。そこで我々は Kawashima et al. (2014) の数値シミュレーション結果を用いてこの降着柱から放射される見かけの光度変化を相対論効果を考慮して計算した。一般相対論における光の湾曲の効果とドップラー効果によって観測者とは反対側の降着柱からの放射が強まり、重力赤方偏移によって全体の光度が低下する。中性子星の自転を考慮して光度曲線と Pulsed Fraction を計算した結果、超臨界降着柱モデルが ULXP で観測されている光度変化をある程度再現できることがわかった。さらに Pulsed Fraction の磁軸の傾きと観測者の見込み角依存性を詳細に調べたところ、磁軸の傾きと観測者の角度が近いほど得られる Pulsed Fraction が大きくなることがわかった。現在
までに観測されている７つの ULXP の Pulsed Fraction は数 % から 90% と非常に幅広いが、我々の結果は、その違いが磁軸の傾きと観測者の見込み角に起因することを示唆する。

降着柱モデルである（Basko & Sunyaev (1976)）。磁

1 Introduction

化した中性子星周囲の降着円盤は、中性子星表面ま超高光度 X 線源（ULX）とは、銀河中心から外で到達せずに中性子星の磁場によって途中で切り取れた位置にあり、光度が恒星質量ブラックホール

られる可能性がある。すると、降着円盤の内縁部ののエディントン光度 ∼ 10 (erg/sec) を超えている

ガスは中性子星の双極子磁場に沿って運動し、中性非常に明るい天体である。長い間、ULX のモデル

子星の磁極に落下する。この際、磁極付近に形成さとして恒星質量ブラックホールにガスが超臨界降れる柱状の降着流が降着柱であり, 降着率が臨界値を着しているもの（King et al. (2001)）と、中間質超える降着柱が超臨界降着柱である。この降着柱内量ブラックホールにガスが亜臨海降着しているも部では衝撃波が発生し、ガスが加熱されることによっの（Colbert & Mushotzky (1999)）が考えられてて強い放射を放つことになる。実際、Kawashima et

きた。近年の広帯域 X 線観測によって ULX の中

al. (2014)(以降 K16）は超臨界降着柱の輻射流体力にパルス発光をする ULX Pulsar（ULXP）が見つ

学（RHD）シミュレーションを実施し、中性子星表

かったため、幾つかの ULX の中心天体は中性子星面から約 3km 以内の降着柱側面が極めて明るく輝であることが判明した。中性子星の質量は太陽と同き、その光度が Eddington 光度を超えることを示し

程度か数倍程度と考えられているので、ULXP でた。あとは中性子星が自転すれば、見かけの光度がは超臨界降着現象が実現されていると思われる。こ

周期的に変動することになるので、ULXP を説明でれまでに発見された 7 つの ULXP（e.g. Bachetti

きる可能性がある。

39

et al. (2014)) の Pulsed Fraction はおよそ数 %、高しかし、この超臨界降着柱モデルが観測されている

いもので 90% である。ここで Pulsed Fraction はULXP の Pulsed Fractionon を説明できるかどうか(LMax − Lmin )/(LMax + Lmin ) で定義される量であについてはまだわかっていない。そこで我々は、K16

る (LMax , Lmin はそれぞれ最大光度と最小光度）。

のシミュレーション結果に基づき、中性子星の自転

この ULXP を説明する理論モデルの一つが超臨界

によって運動する超臨界降着柱の Imaging、Light

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
Curve（Light Curve）、Pulsed Fraction を、一般相対論的輻射輸送計算によって求めた。

2 Model and Method

中性子星および降着柱の外部領域は十分光学的に薄く、吸収や散乱は無視できるものとして、見込み角 θobs の観測者が観測する見かけの光度およびその時間変化を計算する。見かけの光度は θB と θobs ,本研究では、一般相対論的輻射輸送方程式を解く

φB に依存する。φB は磁軸の azimuthal angle で、ことで、超臨界降着柱の Light Curve を計算する。

周期的に変化する。また、観測者の azimuthal angle

その結果から Pulsed Fraction を求める。ここではと一致する角度を φB = 0◦ と定義する。なお、２超臨界降着柱のモデルと計算手法を以下で述べる。

つの降着柱のうち、観測者に近い側（図の上側）を2.1 Model of Accretion Column

observer’s side、遠い側（図の下側）を opposite side

本研究で採用する中性子星への超臨界降着柱の概形を図 1 に示す。K16 に基づき、降着柱の開口角を30 度と設定する。降着柱は光学的に十分厚く、定常、と呼ぶことにする。

2.2 Numerical Method
見かけの光度を求めるため、”Ray-Tracing 法 (Lu-minet et al. (1979))”を利用し、十分遠方に設置された Observer’s screen に入射する輻射強度を計算する。この screen は、縦方向に −21km < y < 21km、横方向に −21km < x < 21km のサイズで、中性子星の中心が原点 x = y = 0 に投影される。この Sreen
を縦横それぞれ 500 に等分割し, 合計 250, 000 のピ
クセルから中性子星の方向に光線軌道を計算する。
光の軌道を解く際には Schwarzchild 時空における光の測地線方程式を用いる。
図 1 超臨界降着柱の schematic view.

[

d
dξ

( )]2
1
1
1 (
rs )
= 2.
+ 2 1−
r
r
r
b

(1)

降着柱の軸に対して回転軸対称であるとする。降着

ここで (r, ξ) は光線軌道を描く平面上の２次元極座

柱側面からの放射は K16 のシミュレーション結果か

標であり、原点が中性子星の中心に位置する。b はイら求める。K16 のシミュレーションでは、降着柱のンパクトパラメータである。

側面の輻射フラックスは輻射エネルギー密度に比例

光線が降着柱側面に到達した時、その地点の輻射する (∝ T , T は輻射温度) と想定している. そこで

温度 (T ) と速度 (v) を K16 のシミュレーションデー

本研究でもその仮定を採用する.

タから線形補完して求める。そして、このピクセル

4

本研究では、降着柱の軸（磁軸と一致）が、中性子星の自転軸から θB だけ傾いており、降着柱が中性子星の自転によって運動する状況を考える。中性子に入射する放射強度を、

Iobs =

B0(1 + z)4(2)星の質量は 1.4M ⊙ であり、その半径は 10km とすから求める。ここで黒体強度 B0 は共動座標系でる。本研究では中性子星表面からの放射は考慮しなの黒体強度（B0 = σT 4 /π ここで σ は Stefan ‒い。また、中性子星の自転速度は降着ガスの落下速
できるとする。実際、観測されている ULXP の周期

Boltzmann 定数）である. また, z は赤方偏移で、(
v · n)rs )−1/2 (1−,(3)
1+z =γ 1−rcは約 1 秒前後であり、そこから見積もられる自転速を満たす（Kato et al. (2008)）。ここで c は光速、γ度はガスの落下速度よりも十分小さい。

は Lorentz 因子、そして n は降着柱側面の光線の度よりも十分に遅く、自転による相対論効果は無視2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
方向ベクトルである。一方、測地線が降着柱よりも3.2 Light Curve

先に中性子星表面に到達した場合や、降着柱にも中中性子星の自転による光度変化を求めたものが図性子星にも到達しなかった場合, そのピクセルでは3 である。この結果を見ると φB = 0◦ の時が最大光Iobs = 0 とする。全ピクセルの Iobs を計算するこで度となり、φB = 180◦ の時が最小光度となっている

輻射フラックスが求まる。さらに輻射フラックスがことがわかる。また、θB = 10◦ の時よりも θB = 30◦

全方向で一様 (θobs に依存しない) として見かけの光の時の方が Light Curve の振幅が大きくなることが度を計算する。

わかる。Pulsed Fraction は Light Curve の振幅に対応するものなので θB = 30◦ の時の方が θB = 10◦

3 Resultsの時よりも Pulsed Fraction が大きくなることがわ

以下、Ray-Tracing 法によって求めた Imaging、かる。

Light Curve、Pulsed Fraction を順に示す。
3.1 Intenisty Map
観測者から見た超臨界降着柱をもつ中性子星は
図 2 のようになっている。 ここから φB = 0◦ の

図 3 最大光度で規格化した Light Curve(θB , θobs ) = (10◦ , 60◦ ), (30◦ , 60◦ ) としている。縦軸は観測者が実際に観測した Luminosity を最大光度で規格化したものを表す。

図 2 Observer’s screen の Intensity map
φB = 0◦ (左), 180◦ （右）。ここでは θB = 10◦ , θobs = 60◦ を

3.3 Pulsed Fraction採用してる. 中性子星の中心が Screen の原点であり, 上部にobserver’s side の accretion column が、下部に opposite side

観測する Light Curve の最大光度と最小光度からの accretion column がある.

得られる Pulsed Fraction を計算し、contour にしたものが図 4 である。図中には Pulsed Fraction がプロットされていない点がある。この領域では, φB が時、Observer’s oneside の降着柱が暗く輝いて見え、0◦ に近い状況で観測者の視線方向が observer’s side

Opposite side の降着柱の降着柱が明るく輝いて見えの降着柱の内部に位置することになり, 降着柱の側ることがわかる。これは相対論的ドップラー効果の面が見えなくなる。よって, 本モデルでは PF が計◦影響である。また φB = 0 の時、Opposite side の降算できないために除外した。この結果を見ると、観着柱が広がって見える。これは重力レンズ効果の影

測者が降着柱の側面に近づくほど Pulsed Fraction◦◦

響である。φB = 0 と φB = 180 を比べると、特に◦が大きくなることがわかる。また、大まかな Pulsed

φB = 0 の時が特に重力レンズ効果の影響が大きい

Fraction の分布から、Pulsed Fraction が高い領域が◦Pulsed Fraction が低い領域に比べて少ないことがわ

ことがわかる。この２つの効果の影響から、φB = 0の時に観測者が観測する光度は最大となる。

かる。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
ない傾向がある。」という本研究の結果と無矛盾であることがわかる。

5 Conclusion
本研究で我々は Ray-Tracing 法を用いて超臨界降着柱を持つ中性子星の Imaging、Light Curve、Pulsed Fraction を計算した。その結果 Pulsed Fraction の θB と θobs の依存性があることがわかった。
また詳細にパラメータサーベイを行い、Pulsed Frac-tion map を作成した結果、観測と無矛盾な結果が得
図 4 Pulsed Fraction map
縦軸は観測者の角度 θobs 、横軸は磁軸の傾き θB を表し、カラー
バーは (Lmax − Lmin )/(Lmax + Lmin ) で定義される Pulsed

Fraction を表す。

4 Discussion
現在までに発見された 7 つの ULXP（M82 X-

2, Bachetti et al. (2014); NGC7793 P13, Furst etal. (2016), Israel et al. (2017b); NGC5907 ULX1,Israel et al. (2017a); NGC300 ULX1, Carpano
et al. (2018);Swift J0243.6+6124, Wilson-Hodgeet al. (2018), Lian et al. (2019); NGC1313 X2 Sathyaprakash et al. (2019); Rodrı́guez et al.
(2019)）の Pulsed Fraction をまとめたものが表 4である。この表を見ると、Pulsed Fraction が高い天
天体名

Pulsed Fraction

M82 X-2

5% ∼ 25%

NGC7793 P13

8% ∼ 40 %NGC5907 ULX

12% ∼ 20%

NGC300 ULX1

35% ∼ 80%

Swift J0243.6+6124

10% ∼ 95%

NGC1313 X-2

3.3% ∼ 8.4%

M51 ULX7

5% ∼ 40%

体よりも低い天体の方が多いことがわかる。よって
この観測結果は、「Pulsed Fraction が高い天体が少られることが判明した。

Reference
Bachetti M., Harrison F. A., Walton D. J., et al., 2014,
Nature, 514, L202
Basko M. M. & Sunyaev R. A., 1976, MNRAS, 175,
L395
Carpano S., Haberl F., Mitra C.& Vasilopoulos G.,
2018, MNRAS, 476, L45
Colbert E. J. M. & Mushotzky R. F., 1999, ApJ, 519,
L89
Wilson-Hodge C. A., Christian Malacaria, P.A. Jenke,
et al., 2018, ApJ 863, L9
Fürst, F., Walton, D. J., Harrison, F. A., et al., 2016,
ApJ, 831, L14
Israel G. L., Belfiore A., Stella L., et al. 2017a, Science
355, L817
Israel G. L., Papitto A., Esposito P., Stella L., et al.,2017b, MNRAS 466, L48
Kato S., Fukue J. & Mineshige S., 2008, Black-hole
Accretion Disks, Kyoto University Press
Kawashima T., Mineshige S., Ohsuga K., Ogawa T.,
2016, PASJ, 68, L83
King A. R., Davies M. B., Ward M. J., Fabbiano, G.,& Elvis M., 2001, ApJ, 552, L109
Lian Tao, Fua Feng, Shuangnan Zhang, et al., 2019,
ApJ 873 L19
Luminet J. -P, 1979, A&A, 95, L18Rodrı́guez Castillo G. A., Israel G. L., Belfiore A., etal., 2019, ApJ
Sathyaprakash R., Roberts T. P., Walton D. J., et al.,2019, MNRAS
Walton D. J., Fürst F., Harrison F. A., et al., 2018,
ApJ, 856, L128

——–index

a19
超臨界降着流のフラクタル次元解析
京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学
教室
古野 雅之

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超臨界降着流のフラクタル次元解析
古野 雅之 (京都大学大学院 理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
超臨界降着とはエディントン限界を超えたガス降着であり、これは宇宙初期の超巨大ブラックホール形成問
題や ULXs の解明に繋がる重要な現象である。しかし輻射磁気流体の扱いの困難さにより近年まで実際に起こり得るのかどうかは分からなかった。ところが 2 次元輻射流体計算 (Ohsuga et al. 2005) によって世界で初めて超臨界降着が可能であることが示されたばかりでなく、強力な円盤風 (アウトフロー) が存在することも分かった。その後アウトフローの 2 次元輻射磁気流体計算 (Takeuchi et al. 2013)、3 次元輻射流体計算(Kobayashi et al. 2018) によって円盤風の構造が解析され、細かくちぎれたガス (クランピーアウトフロー)であることが解明された。さらに、クランプのサイズと回転速度から視線を遮るタイムスケールが算出され、ULXs の光度変化を説明できることが示された (Kobayashi et al. 2018)。一方でクランプが発生する機構については Takeuchi et al.(2013) によって検証されたもの、シート状構造になる物理過程の解明には至っていない。またクランプサイズは円柱座標における r 方向と θ 方向で各々平均的な値を求めたものであり、シート状構造の確実視と光度への影響の正確な見積もりには不十分である。
そこで本研究ではフラクタル次元解析という手法を使ってクランピーアウトフローの次元を直接求め、2 次元構造の有無を検証した。同時にアウトフロー各部の次元を調べ、非整数フラクタル次元の解釈と次元変化から構造の解析を行った。その結果、Kobayashi et al.(2018) の解析でシート状クランプの存在が示唆されたアウトフロー領域の次元が、実際に 2 次元に近い値を示すことが分かった。また次元を調べる領域を中心近くからアウトフロー外縁に移動させる解析では、ガスが密な中心近くから疎になる外縁部にかけて次元が3 次元から 1.6 次元程度に下がることが判明した。また約 200rs にかけて次元変化の傾きが変わっていることも示唆された。

1

Introduction

いるのかはわからなかった。しかしその後の研究で 3次元輻射流体計算が実行され、クランプはトロイダ

中心重力源にガスが降着するとき、球対称降着では重力と輻射圧の釣り合いで降着できない限界、エディントン限界が訪れるが、円盤の場合はこの古典的限界を超えた降着、すなわち超臨界降着が可能なことが理論的に示唆されていた。近年、超臨界降着が可能なことが 2 次元輻射磁気流体計算によって初めて明らかになり (Ohsuga et al. 2005)、その後のシ
ミュレーションで降着円盤からアウトフローが出ていることもわかった。さらに、2 次元輻射磁気流体計
算 (Takeuchi et al. 2013) でアウトフローがちりぢりにちぎれて飛んでいく様子が確認された。このガスがクランプ状に形成される理由としてレイリーテイ
ラー不安定性によるものであることが明らかになったが、2 次元軸対称を仮定したシミュレーションであったため、トロイダル方向の構造がどのようになってル方向にも細かく分裂しているだけでなく、図 1 のように動径方向に薄いシート状になっていることが明らかになった (Kobayashi et al. 2018)。一方、超臨
界降着の候補天体である超高光度 X 線源 (ULXs) の観測から、X 線の光度に 10 から 50 秒ほどの時間変動が見られることが知られている。3 次元輻射流体計
算から飛び出した光学的に厚いクランプの平均サイズと平均角速度を求めることができ、これによってクランプが観測者の視線を遮るタイムスケールが 40太陽質量のブラックホールにおける超臨界降着のア
ウトフローで約 10 秒であると概算された。しかしこの推定はあくまで 740rs (rs =シュバルツシルト半径)程度離れた場所におけるクランプサイズの平均値を使った概算であり、またクランプ形成の物理過程の2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
手がかりになると思われるシート状構造を定量的に評価できているとは言い難い。また超臨界降着という現象についても、シミュレーションの困難さから十分な解析が行われているとは言えない。そこで本研
究では超臨界降着の物理現象のさらなる発見や解析を目指すため、Kobayashi et al.(2018) の行った 3 次
元輻射流体計算の結果を詳しく解析することを目的とし、その一環としてフラクタル次元解析を行った。
図 2: シェルピンスキーのギャスケット (Wikipedia)
き、小正方形の数 N と小正方形の一辺の長さ ε には次の関係がある:N = ε−2(1)

同様に立方体でも、小立方体の数 N と小立方体の一辺の長さ ε には次のような関係があることがわかる:

N = ε−3(2)

この二つの例では、ε の肩に図形の次元が現れてい図 1: 超臨界降着におけるアウトフローの 3 次元輻射る。一方で例にあげたシェルピンスキーのギャスケッ

流体計算 (Kobayashi et al. 2018)。密度 0.1 − 5.0 ×

トでは、全体と同じ形で一辺が 1/2 の大きさの図形

10−7 g/cm3 のガスを描画している。

3 つで構成されている。正方形や立方体のときと同じような関係がギャスケットでも成り立つと仮定す
ると

2

Methods
フラクタル次元解析とは、解析対象のフラクタル次元という量を推定し、そこから物体の形状や空間に対する充填率、複雑さなどを評価する解析である。
ここでフラクタル次元とは、通常線分に対して 1 次
元、平面に対して 2 次元などというように定義される次元を拡張した概念である。フラクタル次元は非整数次元を持つ物体というものが定義できる。物体が自己相似性という性質を持つとき、その物体は正確な通常の次元を拡張した方法で次元を定めることができ、このとき物体の構造によっては非整数次元となる。代表的な図形として、シェルピンスキーのギャスケット (図 2) がある。
ところで、一辺が単位長さの正方形の辺を 1/2 ず
つ区切って小さい正方形を敷き詰めたものと見ると

3 = (1/2)−D ⇒ D = log 3/ log 2(3)

このように次元を定義することができ、ギャスケッ
トは非整数次元である。
自然界には綺麗な自己相似性を持つものはほとん
どないが、大まかに似たような構造を内部に持つもの、すなわちランダムな自己相似性を持つとみなせるものは多数存在する。代表的なものとして、河川がある (図 3)。
ランダムな自己相似性を持つものについても、ボックスカウント法を適用することでフラクタル次元を推定することができる。2 次元では正方形で、3 次元
では立方体で解析対象を覆う。平面では、覆う正方形の一辺の長さを小さくしていって覆うのに必要な正方形数をカウントする。
物体が自己相似性を持っている場合、小さい正方形が物体の自己相似な部分を覆う数は大きい正方形

す4)。 図5に 示す アマ ゾ ン川 の フ ラク タル次 元 を スケ
ール変 換法5)で求 め る。 これ は図6の よ うに対 象の 河

イ ル 川 の 次 元 を 求 め る と1.1(乾 期)か ら1.4(雨 期)と な川 を一 辺 の長 さが7の 正方 形 で覆 い,河 川 が含 ま れ る

次 元 は1に 近 く,降 水 量 の 増 加 と と もに 地 表 全 体 が 水

正方 形 の数N(r)を 求 め る。7を 変 化 させて 同様 な操に 被 わ れ て い くた め に 次 元 が 大 き くな り平 面 の 次 元2

作を繰 り返 しN(r)を 求 め る。

に 近 づ く4)。

っ た 。 一般 に 降 水 量 の 少 な い 地 域 の 河 川 の フ ラ ク タ ル(5)

同 様 な 方 法 で 自然 界 に 存 在 す る種 々 の 分 岐 構 造 を 持られ たN(r)と7を
図7の よ うに 両 対 数 プ ロット し, つ も の の フ ラ ク タ ル 次 元 が 求 め られ て い る。 た と え ば,2019 得
年度
第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
直線 関係 が得 られれ ば

その直線 の勾配 に 一1を 乗 じた もの が求 め る河 川 の フ ラクタル次 元 とな る。 アマ ゾ

人 間 の 肺 の 気 管 は2.17次 元,コ ウモ リの 翼 の 血 管 は2.3
次 元 と2次 元 に 近 い の に 対 して,人は2.73〜2.79次

間 の脳表 面 の しわ

元 と3次 元 に 近 い の は興 味 深 い 。 一 方,

木 や 草 の 茎 や 枝 は,蔦

の1.28次 元 か ら シ ャ リン トウ(バラ科 の 低 木)の1.79次

元 ま で い ろ い ろ な 値 を 取 るが,平均1.5次 元 程 度,雷の 稲 妻 は1.7次 元 程 度 で あ る4)。

自 然 界 に見 ら れ る複 雑 に 入 り組 ん だ境 界 線 も フ ラ ク
タ ル 次 元 を 用 い て 研 究 さ れ て い る 。 た と え ば,縮違 う地 図 か ら求 め た 海 岸 の フ ラ クタル 次 元 は,1(滑尺のらか な 砂 浜)か ら1.3(入 り組 ん だ リア ス 式 海 岸)の 範 囲 に入 る5)。 ま た,気図5

ア マゾ ン川 の 形(D=185)4)

象 衛 星 か ら撮 影 さ れ た雲 の 投 影 像 の輪 郭 は 自 己 相 似 性 を 示 し,そ の フ ラ ク タ ル 次 元 は 雲 の

種 類 に か か わ らず ほ ぼ1.35次 元 に な る ことが 明 らか とな
図 3: アマゾン川の形 (鈴木道隆 : フラクタル次元とっ た4,5)。 こ の 値 は水 面 に 墨 を 落 と して 作 っ た 墨 絵(あ粉体工学への応用)

る い は コ ー ヒ ー に ミル ク を 落 と し た と き に 見 られ る模様 で も 同 様)の 次 元1.3に 近 い こ とか ら,大 気 の 大 き な
流 れ と 容 器 中 の 小 さ な 流 れ とが よ く似 た 性 質 を 持 ち,

図 5: ガスが 2 次元構造を持つと推定された領域の

乱 流 の 普 遍 性 が フ ラ ク タ ル次 元 か ら明 らか に な る の でフラクタル次元解析

は な い か と い う期 待 も持 た れ て い る り 。
この よ う に,フラ ク タ ル 次 元 と い う新 しい 概 念 は 数

学 の 分 野 に と ど ま らず,物理 学,地 学,生 物 学,気 象
化するガスの次元をプロットしたものである。横軸学,流体 力 学 な ど の 幅 広 い 分 野 で,こ れ ま で の 幾 何 学
は立方体領域のブラックホールに一番近い頂角のz

で は 取 り扱 え な か った 自然 界 の 複 雑 な 形 を 定 量 化 し,z 軸の移動距離
図 4: 平面でのボックスカウント法のイメージ 自 然 現座標。立方体は同時に動径方向にも象 の 解 明 に 用 い られ る よ う に な って き て い る。と同じだけ移動させているので、この頂角のブラッ√√
図6
スケ ール 変換 法 によ るフ ラ クタ ル 次元 測 定原 理5)で全体を覆う数と同じになるので、正方形の数と正 クホールからの距離は r2 + z 2 = 2z となる。シ
方形の一辺の大きさの対数をとった時のグラフは比Vol.27No.10(1990)(35)

ミュレーション領域のグリッドは円柱座標で設定さ695

例関係になる。ランダムな自己相似性を持つ物体にれているので、z 軸から離れるに従って計算点の密度対しても同じように正方形で覆って同様のグラフをが下がる。従って切り取った立方体領域を細かく区作り、直線でフィッティングするとフィッティング関

切れず、フィッティングするための点の数が足りなく数の傾きとして対象の次元を定義することができる。 なる。そこで外縁部の解析のときのみ一辺 400rs の対象が綺麗な自己相似性を持つとき、グラフの点は立方体領域で次元解析をしている。

綺麗な直線を描く。立方体を用いて 3 次元物体のフラクタル次元を求めるときも同様の手順である。
今回のアウトフローのフラクタル次元解析では、シミュレーション領域の一部を立方体状に切り取り、その中にあるガス密度 ρ ≥ 5.0 × 10−7 g/cm3 の構造のフラクタル次元を求めている。

3

Results
図 5 は Kobayashi et al.(2018) の解析でクランプの速度と大きさを見積もられた領域 z ≥ 400rs , 600rs ≤r ≤ 800rs を含む立方体領域 (一辺 300rs ) の中のフラ 図 6: ブラックホール近傍から外縁部にかけてのアウ
クタル次元解析の結果である。Method で記述した トフローのフラクタル次元の変化
通り、傾きが立方体領域内のガスの構造の次元を表している。
図 6 はブラックホール近傍から離れるに従って変2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

Discussion

所的なフラクタル次元を求めて正確な次元変化を知ることはできていない。

Kobayashi et al.(2018) でクランプの速度とサイズが測られた場所を含む領域をフラクタル次元解析した結果、実際に次元が 2 に近い構造を持つガスが存在することが示された。また図 5 より各点が綺麗に
直線上に乗っていることから、この解析領域内のガ

クランプの発生する境界の場所や時間変化をフラ
クタル次元解析によってより正確に推定できれば、超臨界降着を特徴付ける物理量 (質量や質量降着率など) との結びつき、ひいては観測的な現象との結びつきがわかるかもしれない。

スはほぼ自己相似な 2 次元構造を持つことが推測されるが、ガスが細かくちぎれるといった複雑な構造を持っていた場合、スポンジのような 3 から 2 の間の次元か紐の集合のような 2 次元以下の次元といったフラクタル的な次元をを示すと考えられるため、これは実際に 2 次元シート状構造であると言える。
ブラックホールからアウトフロー外縁部にかけての次元変化の解析の結果 (図 6) より、アウトフローの次元はブラックホールから離れるに従って下がっていくことがわかる。これはアウトフローが吹き出した後、徐々に疎な構造に変化していっていることを示す。図 6 より、80 から 200rs までの次元の変化とそれ以降の変化の仕方に違いがある。上述の場所
で次元の勾配が変わるのは他の部分に対して急激に構造が変化している場所を示していることが推測できる。これは、光学的に厚いガスの塊からガスがクランプ状に飛び出している境界面の場所を示唆しているのかもしれない。
外縁部では次元が 2 次元以下 1 次元以上になる。
次元が下がるという結果から、クランプはブラックホールから離れるに従ってさらにちぎれていくことが想像されるが、これはガスが紐、シート状などと言った単純な構造ではなく、より複雑に絡んだような形として飛んでいることを示している。

5

Conclusion
Kobayashi et al.2018 で解析された領域を含む場

所で 2 次元シート状構造が実際に見つかった。また、次元変化のグラフより、クランプが発生している場
所が 200rs であることが推察された。フラクタル次
元解析によって、このような構造が急激に変化する
場所の推定に利用できる可能性がある。ただし、シ
ミュレーションの解像度の関係でフラクタル次元解
析をするために切り取った立方体領域が広いため、局

Reference
Ohsuga, K., Mori, M., Nakamoto, T., & Mineshige, S.,
2005, ApJ, 628, 368
Takeuchi, S., Ohsuga, K., & Mineshige, S., 2013, PASJ,65, 88
Kobayashi H., Ohsuga, K., Takahashi, H. R., et al. 2018,
PASJ, 70, 22

——–index

a20
超高光度 X 線源 Holmberg IX X-1 の広
帯域 X 線同時観測スペクトル解析
京都大学大学院 宇宙物理学教室
吉武 知紘

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超高光度 X 線源 Holmberg IX X-1 の広帯域 X 線同時観測スペクトル解析
吉武 知紘 (京都大学大学院 宇宙物理学教室)

Abstract
我々の近くの銀河を観測すると、銀河中心から離れた位置に超高光度 X 線源 (Ultraluminous X-ray Sources;

ULXs) が見つかることがある。ULX とは X 線で非常に明るい天体 (X 線光度が 1039 erg/s 以上) であり、このような高光度を説明できる有力な説としては、30 太陽質量以下の恒星質量ブラックホールへの超臨界降着(エディントン限界降着率を超える降着) がある。超臨界降着の場合、降着円盤の外側では標準円盤で近似でき
るが、内側では光学的に厚いアウトフローによるコンプトン散乱が効くことが予言されている (Kawashima

et al. 2012) 。そこで我々は、X 線天文衛星 NuSTAR と XMM-Newton の X 線同時観測データがある ULXHolmberg IX X-1 に着目した。この天体は先行研究 (Walton et al. 2014) により超臨界降着が示唆されているため、二成分モデルを用いて広帯域 X 線スペクトル (0.3–30 keV) を解析した。本研究では ULX のよ
り現実的な降着流の構造を反映させるため、標準円盤の内縁温度とコンプトン散乱の種光子の温度を独立パラメータとして扱った (Shidatsu et al. 2017) 。その結果、これまでにない精度で時間変化を含めてその広帯域 X 線スペクトル再現に成功した。

1

Introduction

トン散乱が輻射の主成分となる。それに対し、円盤外側では標準円盤と同様の構造であると考えられて超高光度 X 線源 (Ultraluminous X-ray Sources;

ULX) は銀河中心から離れた場所で観測される、X 線で非常に明るい天体である。その X 線光度は1039 erg/s 以上であり、これは 10 太陽質量の天体に対するエディントン光度1 を超えている。このような高光度を説明できる有力な説としては主に次の 2 つがある。1 つは中間質量ブラックホール (100 − 1000太陽質量) への亜臨界降着で、もう 1 つは恒星質量ブ
ラックホール (30 太陽質量以下) への超臨界降着である。超臨界降着とは降着円盤の光度がエディントン光
度を超えるような質量降着を指す。それゆえ、ULXの研究はブラックホール形成やエディントン降着機
構を解明する上で極めて重要である。
図 1 に示すように、超臨界降着円盤では中心のブ
ラックホール近傍で幾何的に厚い構造を持つ。この領域ではガス圧と比べて輻射圧が優勢となり、非常に大量のアウトフローが噴き出す。これにより、光学的に厚い高温ガス領域が形成されるため、コンプ
1 エディントン光度とは中心天体に周囲から物質が落ち込む球
対称降着において、輻射圧と重力のつりあいで決まる光度のこと
であり、限界光度の目安となる。

おり、この領域では円盤由来の多温度黒体輻射2 が輻
射の主成分となる。したがって超臨界降着円盤からの輻射はコンプトン散乱と黒体輻射からなるという二成分モデルが提唱されている。実際に広帯域 X 線
スペクトル (∼ 0.5–30 keV) を用いることで、それぞれの寄与を分離し、降着円盤の構造に制限を与える
ことができる (e.g. Shidatsu et al. 2017) 。
コンプトン散乱を引き起こす種光子は降着円盤由来のものであるが、高温のコロナにより加熱されており、その温度は降着円盤の温度より高くなっている。しかし、先行研究においてはそれらを等しいとする仮定が用いられており、解析から得られる一部のパラメータが物理的に不自然なものとなっていた。
そこで我々は標準円盤の内縁温度とコンプトン散乱の温度を独立パラメータとする、改良されたモデル
を広帯域 X 線スペクトルに適応する。これにより、輻射の主成分が切り替わる遷移半径や円盤構造に制限を与え、超臨界降着円盤の性質に迫ることができ
2 標準円盤の表面温度は連続的に変化していると考えられており、標準円盤全体からの輻射はさまざまな温度の黒体輻射の足し合わせとなる。このような輻射を多温度黒体輻射と呼ぶ。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
る。さらに理論シミュレーションから遷移半径はブたデータのみを用いて X 線スペクトル解析を行った。

ラックホール質量と何らかの相関があることが示唆

以後それぞれの観測データを Epoch 1、Epoch 2 とされており、中心ブラックホールについての議論を呼ぶ。Epoch 2 には各衛星ごとに 3 つの観測期間が行うことができる。

含まれている。これらのデータについては個別に解析し、スペクトルが概ね同じであることを確認した。
そのため Epoch 2 内において Holmberg IX X-1 はあまり変化していないと判断し、統計をよくするた
めにまとめて解析を行った。

2.2

Analysis

観測データから天体由来のスペクトルを抽出する際には、先行研究の方法に従った (Walton et al. 2014)
図 1: 超臨界降着円盤の概念図。多温度黒体輻射の出ている薄い灰色の部分は標準円盤で近似できる。

。NuSTAR の観測データからはソース領域 (天体) とバックグラウンド領域 (背景) をともに 70 秒角の円で指定した。XMM-Newton の観測データからはともに 40 秒角で指定した。

X 線スペクトル解析には XSPEC version 12.10.1

2

Observations and Analysis

を 用 い た 。モ デ ル と し て は 衛 星 ご と の 検 出 期 間の 較 正 を 行 う た め の 定 数 を 表 す constant、銀

2.1

Observations

本研究では現在確認されている ULX の中でも特に明るく、X 線での観測データが豊富な天体である

Holmberg IX X-1 に着目した。この天体は M81 の近傍にある矮小銀河 Holmberg IX に存在しており、地球からの距離は 3.7 Mpc と比較的近い。さらに ULX
は時間変動が激しいため、X 線の同時観測データが重要である。そこで我々は、X 線衛星 NuSTAR と

XMM-Newton によって 2012 年の 10 月から 11 月にかけて行われた同時観測の公開データを使用した。

NuSTAR は硬 X 線 (> 10keV) 以上で高い感度を

河 系 で の 吸 収 を 表 す TBabs、観 測 対 象 の 存 在 す
る 銀 河 に お け る 吸 収 を 表 す zTBabs、降 着 円 盤
で の 多 温 度 黒 体 輻 射 を 表 す diskbb、コ ン プ ト
ン 散 乱 を 表 す mscompTT の 5 つ を 組 み 合 わ せ た

constant*TBabs*zTBabs*(diskbb+mscompTT) を採用した。この mscompTT は従来のコンプトン散乱のモデル compTT に対して、標準円盤の内縁温度とコンプトン散乱の種光子の温度を独立に扱うために

1 つパラメータを増やしたものである。diskbb とmscompTT の和は超臨界降着円盤で想定されている
二成分モデルに対応している。

持っており、3–79 keV の X 線データを与える。この装置には 2 つの CCD カメラ (FPMA、FPMB) が設
置されており、それぞれのデータを使用した。一方

XMM-Newton には The European Photon Imaging

3

Results
X 線衛星 NuSTAR と XMM-Newton の同時観測

Camera (EPIC) と呼ばれる 0.2–12 keV の軟 X 線を による広帯域 X 線スペクトル解析の結果を図 2 に示観測できる CCD カメラが 3 つ搭載されている。今回 す。Epoch 1 から Epoch 2 にかけてスペクトルが時はその中でも最も感度の高い裏面照射型 CCD (PN)

間変化しているが、どちらも今回のモデルによりスの観測データを用いた。

ペクトル再現に成功している。得られたパラメータ

次に、ULX の時間変化をとらえるため、表 1 のよを表 2 に記した。多温度黒体輻射に関するパラメー

うに観測時期ごとにデータを区切り、同時に撮られタは標準円盤の内縁温度 (Tin ) および内縁半径 (Rin )2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 解析に使用した観測データ
観測衛星
観測日時
観測 ID

Epoch 1
NuSTAR

2012-10-26

30002033003

XMM-Newton

2012-10-27

693851001

Epoch 2
NuSTAR

2012-11-12

30002033006

XMM-Newton

2012-11-12

693851701

NuSTAR
XMM-Newton

2012-11-14
2012-11-14

30002033008
693851801

NuSTAR

2012-11-15

30002033010

XMM-Newton

2012-11-16

693851101

表 2: フィッティングで得られたパラメータ
パラメータ Epoch 1
Epoch 2単位

diskbbTin
Rin

0.40 ± 0.05
1.3 ± 0.4

0.39 ± 0.04
1.5 ± 0.3

keV
103 km
図 2: Holmberg IX X-1 の X 線スペクトルとベス

mscompTT
Tseed /Tin

1.9 ± 0.2

1.9 ± 0.1

Te

3.9+0.3−0.2

3.3+0.4−0.3

τ4.8 ± 0.35

4.0 ± 0.4

トフィッティングモデル。灰色の点は観測データ、黄keV

緑色の実線は全モデル成分を足し合わせた結果を表し、赤色と青色の破線はそれぞれ多温度黒体輻射成分、コンプトン散乱成分を表している。グラフは上であり、コンプトン散乱に関するパラメータはコンが Epoch 1、下が Epoch 2 に対応している。

プトン散乱の種光子の温度 (Tseed ) 、アウトフロー中の電子の温度 (Te ) 、アウトフローの光学的厚さ (τ )天体ではアウトフローを伴った超臨界降着が生じてである。二温度を分離した本研究の結果は、先行研いることを示唆している。

究 (Walton et al. 2014) で Epoch 1 から Epoch 2 に

図 2 や表 2 の結果が示す通り、Epoch 1 から Epoch

かけて Tin が 0.15 から 1.2 に急激に変化するなど不2 にかけてのスペクトルの時間変化は主にコンプト

自然な結果が得られていた点が改善されている。

ン散乱成分で起きている。これより降着円盤において何らかの要因によってアウトフローが変化したと考えられるが、詳細は分かっておらず今後の課題で4Discussionある。また、内側のアウトフロー領域からのコンプトン散乱と外側の標準円盤からの黒体輻射から構成

コンプトン散乱の種光子と標準円盤の内縁温度の比は Epoch 1 および Epoch 2 の期間それぞれでTseed /Tin ∼ 2 が得られた。この結果は、今回のモデ
ルで Tseed と Tin を独立に扱ったことが物理的に自然であることを支持している。Holmberg IX X-1 の X
線スペクトルをコンプトン散乱と多温度黒体輻射の和の二成分モデルによって再現できたことは、このされる二成分モデルでは、与えられる標準円盤の内縁半径が輻射の主な成分が黒体輻射からコンプトン
散乱に変わる遷移半径 Rtr に相当すると考えられる。
今後は Takahashi et al. (2016) をはじめとする理論
シミュレーションから予測される遷移半径と中心ブ
ラックホールとの相関関係などを用いることで、超臨界降着の詳細な構造や中心ブラックホールについ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校ての議論を行い、その性質に迫る予定である。

5

Conclusion
X 線衛星 NuSTAR と XMM-Newton による Holm-berg IX X-1 の同時観測データを用いて広帯域 X 線
スペクトル解析を行った。多温度黒体輻射とコンプ
トン散乱の二成分モデルを適用することにより、時間変動を含めて X 線スペクトルを再現することに成功した。これは Holmberg IX X-1 で超臨界降着が起きていることを示唆する結果である。また、標準円盤の内縁温度とコンプトン散乱の種光子の温度を独立に扱う改良されたモデルを使用することにより、先行研究以上の精度でフィッティングを行うことができた。今後は、理論シミュレーションの結果と比較を行うことで、超臨界降着円盤の構造やブラックホールの性質についても議論を行う予定である。

6

Acknowledgement
本研究を行うにあたり、京都大学の上田佳宏先生、研究室の先輩方、北木孝明様、愛媛大学の志達めぐ
み様には多くの助言をいただきました。皆様に心より感謝を申し上げます。

Reference
Shidatsu, M., Ueda, Y., & Fabrika, S. 2017, Apj, 839,
46
Kawashima, T., Ohsuga, K., Mineshige, S., et al. 2012,
Apj, 752, 18
Walton, D. J., Harrison, F. A., Grefenstette, B. W., etal. 2014, Apj, 793, 21
Takahashi, H. R., Ohsuga, K., Kawashima, T., &Sekiguchi, Y. 2016, Apj, 826, 23

——–indexa21
X 線衛星「すざく」を用いた Eddington
限界を超えた光度を持つ中性子星連星
SMC X-1 の観測東京大学大学院 理学系研究科
高嶋 聡

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

X 線衛星「すざく」を用いた Eddington 限界を超えた光度を持つ中性子星連星 SMC X-1 の観測
高嶋 聡 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
降着天体の光度がある値を超えると放射圧が降着物質の重力を上回って外へ吹き飛ばすため、 天体の明るさ
は Eddington 限界という上限を持つ。中性子星と考えられる天体が Eddington 限界をはるかに超えた光度を放射することがあるなど、天体の放射機構は完全には解明されていない。そこで明るい天体の放射を調べるため、大質量 X 線連星 SMC X-1 に着目した。SMC X-1 は明るいため詳しい観測が行われており、大きい光度を持つ天体の放射機構を調べるのに最適である。過去には (Kubota et al. 2018)X 線天文衛星「すざく」の 2012 年の観測で SMC X-1 の降着円盤の周囲のコロナからイオン化した鉄の吸収線が赤方偏移していることが報告され、電離鉄イオンの運動が明らかになってきた。「すざく」は 2011 年 4 月から 2012 年 3 月
にわたり、SMC X-1 を 10 回モニター観測している。そこで我々は同様の輝線・吸収線探索を全期間に適用する。さらに論文では観測データの一部しか使われていないが、今回 XIS と硬 X 線検出器 HXD を使った広範囲の解析により、Eddington 限界を超えた天体の降着物質に関するスペクトル解析の結果を報告する。

1

Introduction
超新星爆発を起こす様な重い星のうち、およそ 15

太陽質量以下のものは爆発の最後に中性子星を残す。
中性子星は主系列星や巨星と近接連星系を成すことが多い。相手の恒星から出てきた物質が中性子星に落ちてくる際、降着物質は角運動量を持つため一直線に落ちていくのではなく中性子星の周囲をケプラー
回転し降着円盤をつくる。典型的に降着円盤は 1000
万 K 以上になるので大量の X 線を放出する。天体に落ちていく降着物質はその星からの重力と、電磁波の放射圧がかかるため、光度を上げようとして降着物質が増えると放射強度も上がり、その放射圧によって吹き飛ばされるため光度には限界を持つ。これを Eddington 光度と呼ぶ。一方で、銀河 M82 にあるパルサーを始め、Eddington 限界を超えて光る天体が次々と存在することがわかった (Bachetti etal. 2014)。この様な強い光度を持つ天体の放射機構はよくわかっていないため、研究の進歩が求められる。そのため、我々は Eddington 限界をわずかに超える SMC X-1 の放射機構に注目することで、その様な天体の構造を解明を目指す。

SMC X-1 は 小 マ ゼ ラ ン 雲 中 に 位 置 し 、5 ×1038 erg s−1 と、この天体の Eddington 光度を幾分か超える光を放つ降着駆動型パルサーである。主星である中性子星と B0Ib 型の超巨星からなる連星をなしており、中性子星から強い X 線が放射される。降着円盤は、重力の等ポテンシャル面であるロッシュロー
ブより巨星が大きいため質量移動が起こるロッシュ
ローブオーバフローによる (Icdem et al. 2011)。X
線のパルス周期は 0.71 s で、伴星による食で 3.89 日
周期の軌道変動や降着円盤の歳差運動によると考えられる 40 日-60 日周期の超軌道変動が伴う (Kubota

et al. 2018)。
X 線天文衛星「すざく」は SMC X-1 を様々な連星軌道および超軌道の位相で 10 回にわたって観測を行なった。我々は 10 回目のデータのスペクトルを解析することで、降着円盤上のヘリウム様鉄イオンに由来する 6.61 keV の輝線と 6.4 keV の中性鉄輝線を確認した。10 回目の観測は超軌道周期に関して明るくなってきている状態だったため、降着円盤上のコロナが視線上に入ってその中のヘリウム様鉄イオン
が吸収線を作ったと考えた。しかし本当にヘリウム様鉄イオンがコロナ由来であると確認するためには異なる天体の状態を複数解析し、比較する。我々は今回、SMC X-1 の「すざく」の 10 回のデータを全2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校て解析し、鉄ラインについて吸収線の大きさ等を評価して降着物質の状態を調べる。

2

Methods an Instruments
我々は SMC X-1 を、X 線天文衛星「すざく」で2011 年 4 月から 2012 年 3 月にわたって観測した全10 回のデータを解析した。
「すざく」は X 線撮像分光
0.0

0.2

0.5

1.1

2.4

5.0

10.1

20.2

40.7

81.2

161.8

器 XIS と硬 X 線検出器 HXD を搭載している。XIS
は 4 台の X 線 CCD カメラから構成され、天体の撮像と X 線スペクトルの取得を目的としている。HXD
は PIN 型半導体検出器と GSO シンチレータを重ねることで硬 X 線を観測する。XIS と HXD によって

0.3 keV − 700 keV という非常に広いエネルギー範囲を観測することができる。また、全天 X 線監視装置

XIS0 による SMC X-1 のイメージング
図 2: 緑の枠は selection に使った領域 (0.2-12 keV)
取り方の一例である。SMC X-1 は非常に明るい天体
で、等しい面積の領域における background の光子数は点源の 1/80 以下であった。

MAXI が観測した SMC X-1 のデータでライトカー
ブを作り、10 回のデータがそれぞれどの様な軌道位
相、超軌道位相にいるのかを調べた。図 1 は MAXIによる観測で、全 10 回の観測された時の様子を赤い矢印で示している。40-60 日周期で光度が 100 倍以上

3Results

3.1

広域スペクトルのフィッティング

全 10 回のデータをそれぞれ XIS:2.5−10 keV HXD

PIN:15 − 60 keV HXD GSO:40 − 100 keV の範囲を「すざく」の観測があった時期を⽮印で⽰す

1

5

7

2

9

3

10

data and folded model
0.1

4

1.5 102−4 10−3 0.01

0.1

1

6

0.01

0

100

Time[day]

300

400

図 1: MAXI によるライトカーブ

0

0.5

10−3

1

Photons s-1 cm-2 (2-20 keV)

使ってフィッティングした。一般に天体からの X 線は

8

2

5

10
20
Energy (keV)

50

100
takashima 23−Jul−2019 19:26

上下しているのが超軌道変動で、確かに 10 回目の観測が超軌道周期中に明るくなっている phase である
ことがわかる。また、長い周期のグラフの下に見える 1/10 程度強度が下がっているものは 3.89 日周期の軌道変動による光度の現象が原因である。図 2 は広域フィッティング。データは XIS、
図 3: HXD PIN, GSO がそれぞれ黒、赤、緑に対応
低エネルギー側で光電吸収による星間吸収がはたらく

が、SMC X-1 の広域スペクトルでは光電吸収をモデ
SMC X-1 の source region と background region の ルに入れても Null hypothesis probability は改善さ

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校れなかった。そのため、今回広域スペクトルの放射モ線が連続成分に対してどれほどの重要性を持つかをデルとして単純なカットオフ付きべき乗モデルを使っ 表す量として等価幅を導入した。等価幅とは、連続た。このモデルの表式は const × KE −α exp(−E/β)スペクトル上 (下) にあるスペクトル線輪郭の面積をであり、結果は図 3 の様になった。30 keV 以下では

連続光強度で割った値で、値が大きいほどスペクト

フィットがよく合い、今回鉄のラインに着目するた

ル線が強い影響を及ぼす。FeXXV の吸収線の強さとめ、以降はこの時のパラメータを連続成分として仮して gabs の strength を考える。結果は表 2 のよう定する。
表 2: 各観測における吸収線の強さ

3.2

中性鉄輝線と鉄吸収線のパラメータ決定

観測 (No.)strength [keV]

1

4.5 · 10−3 (< 1.2 · 10−2 )広域スペクトルの解析によって得られた光子指数

26.9 · 10−7 (< 3.2 · 10−3 )とカットオフを固定して、XIS のデータに中性鉄輝

38.0 · 10−7 (< 8.0 · 10−3 )線とヘリウム様鉄イオンの吸収線の大きさを調べる

5

3.2 · 10−6 (< 5.8 · 10−3 )ため、XIS のデータに連続線と輝線、吸収線の存在

71.8 · 10−8 (< 3.1 · 10−4 )を仮定して各パラメータを計算した。モデルは

82.5(±1.0) · 10−4

9

1.3 · 10−3 (< 0.015)

10−2
6.5+1.8−1.7 · 10

cutoﬀpowerlaw × gabs + gaussを使った。gabs は吸収線を表し、gauss は連続成分と独立な輝線を表している。吸収線の幅を widthlineになる。かっこの中の不等号は上限値を表している。

吸収線の強さは 10 番目のデータと比べると他の観測と定義する。gabs の strength を吸収線中心における√では 1/10 以下の小さい値をとることがわかった。
光学的厚さを strength/widthline / 2π とするため、strength の次元はエネルギーとなる。代表的なデータとして 8 番目のデータについてパラメータは次の様になった。光子指数とカットオフは広域スペクトルから得たものを固定し、吸収線と輝線のパラメータのうち、中心エネルギーとライン幅は先行研究で得られたもので固定して赤で表示している。なお、誤差は χ2 検定の 90%信頼区間でとった。また、吸収

4Discussion

4.1

広域スペクトル

超軌道周期の暗い phase に当たる 4,6 番目のスペクトルは単純な連続成分ではうまくフィッティングで
きず、連続成分により複雑な構造があることを示唆している。

表 1: 8 番目の観測のパラメータ
吸収線中心

4.2

6.61 keV−2strength

2.5 ± 1.5 × 10

光子指数

0.42

cutoﬀ

10 keV

Norm(連続線)

0.037

輝線中心

6.4 keVNorm(輝線)(5.5 ± 1.6) × 10−4

輝線等価幅

0.064+0.021−0.015 keV

count rate

18 counts s−1

keV

ヘリウム様鉄吸収線

表 2 より、吸収線が明らかに見つかった 10 番目の観測に対して残りの観測では 1 桁以上小さい値になった。これから言えるのは、10 番目のデータに関する論文で得られた F eXXV のスペクトル線が 1-9 番目
で見つかったと言える兆候はない。しかしヘリウム用
鉄イオンが降着円盤上部のコロナ由来であるとする
主張に基づけば、同じ超軌道周期の明るくなる phaseである 4 番目の観測でも検出できると考えられる。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

中性鉄輝線

4.3

れぞれのスペクトル解析を行った。その結果連続線の鉄輝線の連続線に対する等価幅を 10 観測それぞれの Count rate でプロットしたのが図 4 となる。
また、超周期軌道によって暗くなっている 4,6 番目

光子指数とカットオフがかかるエネルギーを求めた。
また、そのパラメータで連続線のスペクトルを固定して以前に報告された 10 番目のデータの吸収線と鉄輝線を評価し、その他のデータには吸収線が見られる傾向がないことがわかった。今後の研究としては 1.
降着系によく見られるその他の放射モデルも入れる。
中性子星連星のスペクトルは一般的に 0.5-1.5 keV 付
近に表面や降着円盤からの黒体放射が影響している。
今回は単一の黒体放射を入れても鉄輝線付近のスペクトルに影響しなかったためパラメータを求めるモデルには追加しなかったが、複数の黒体放射を入れるとスペクトルがよく説明できるという報告もある(Sean N. Pike et al. 2019)。2. カットオフがかかる
理由や 4,6 番目の観測に現れる輝線の説明もまだ完

count rate と等価幅
図 4: データ点の数字は観測の順番を示す
では他の観測と比べて鉄輝線が広がっている。連続
data and folded model

成していない。3.NuSTAR 衛星の硬 X 線領域のデータも利用し、連続成分のより正確なパラメータも求めていきたい。

1

Reference
M. Kubota et al. 2018, ApJL, 868, L26, 5

0.1

B. Icdem et al. 2011, Astronomy & Astrophysics, 529,
A7, 8

40.01

M. Bachetti et al. 2014, Nature, 514, 202-204−4 −2 02

Sean N. Pike et al. 2019, The Astrophysical Journal,
875, 2
5
Energy (keV)10takashima 25−Jul−2019 22:05

4 番目の観測における広がった鉄輝線
図 5: 上図はスペクトル、下図はデータとモデルの比成分とのずれからエラーは決められなかったが、4 番目のデータについて (図 5) ガウシアンの幅の広がり
をドップラー由来と考えると鉄輝線を放出する物質は 24000 km s−1 で運動していると考えられる。

5

Conclusion
今回我々は中性子星連星 SMC X-1 の異なる phaseにおける「すざく」の 10 個の観測データを使ってそ——–indexb1
相対論的輻射磁気流体シミュレーショ
ンによるブラックホール超臨界降着円
盤のアウトフロー形成
筑波大学大学院 数理物質科学研究科
内海 碧人

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

相対論的輻射磁気流体シミュレーションによる
ブラックホール超臨界降着円盤のアウトフロー形成
内海 碧人 (筑波大学大学院 数理物質科学研究科)

Abstract
本発表では Takeuchi et al.(2010)、Takahashi & Ohsuga (2015) で行われたブラックホール超臨界降着円盤における輻射磁気流体力学 (RMHD) シミュレーションの研究成果についてレビューする。Takeuchi etal.(2010) では、従来考えられていた輻射流体力学 (RHD) ジェットに磁気力による効果を加味することにより、ローレンツ力によってアウトフローが回転軸付近に絞られる RMHD ジェットを再現した。また、この

RMHD ジェットは輻射圧により光速の 60∼70%まで加速されるという結論を得た。
しかし Takeuchi et al.(2010) では、相対論的効果を考慮していないため、輻射抵抗が考慮されておらずア
ウトフローの速度を過大評価している可能性が示唆された。そこで Takahashi & Ohsuga (2015) では特殊
相対論的輻射磁気流体力学 (SR-RMHD) 計算を用いてブラックホール超臨界降着円盤のアウトフローの速度について輻射抵抗を考えてシミュレーションを行った。この数値計算の結果、輻射抵抗は輻射フラックスによるアウトフローの加速を妨げる向きに働き、回転軸付近のアウトフロー速度は光速の 30∼40%に抑制されるということが示された。

1

Introduction
強く絞られた高速プラズマアウトフローである宇宙ジェットは、様々な天体において発見されている。
例えばマイクロクエーサーや、活動銀河核 (AGN)、
ガンマ線バースト (GRB) などがあげられる。これらの天体の中心にはブラックホールや、中性子星などのコンパクト天体と、そこに降着するガスによって形成された降着円盤の存在が考えられている。その中でも相対論的な速度でジェットを出している天体
はブラックホール降着円盤と関係があるとされており、現在まで様々なシミュレーションによる研究が行われてきた。降着円盤では輻射冷却や輻射圧が重要な役割を担うため、輻射流体力学方程式を解く必要がある。ただし、磁場も無視することはできない。
なぜなら、磁気回転不安定性 (MRI) によって磁気乱流が成長し、円盤内部で角運動量が輸送されるからである。よって、磁気流体力学 (MHD) に輻射を組み込んだ RMHD シミュレーションが必要となる。さらにコンパクト天体近傍の空間の曲がりや、ブラックホールの回転、その他相対論的効果を考慮するため相対論的輻射磁気流体力学計算が必要とされ、現在盛んに研究が行われている。Ohsuga et al.(2009)
では、 これら三種類の降着円盤モデル (標準円盤モ
デル、高温降着流 (RIAF) モデル、スリム円盤モデル) をひとつの 2.5 次元 (2.5D)SR-RMHD コードで初めて再現した。また、Takahashi et al.(2018) では
一般相対論的輻射磁気流体力学 (GR-RMHD) 計算を用い、ブラックホールと中性子星の超臨界降着円盤における性質の違いが調査された。このようにシミュ
レーションコードは刻一刻と進化を遂げている。
今回レビューする論文で着目するのは、恒星質量程度 (10M⊙ ) のブラックホールとエディントン光度
以上の光度で降着する超臨界降着円盤のモデルである。このタイプのモデルの出すジェットは絞られ、光速の 26%の速度を持つマイクロクエーサー SS433 に近い性質を持っている。RMHD シミュレーションでは相対論的効果が入っておらず、アウトフローの速度を正しく解けていないが、それを SR-RMHD シミュ
レーションを用いることによって、どのような結果が得られたのか考察していく。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Previous study

放射磁気流体ジェットが再現されたが、相対論的な効果を考慮していないため輻射抵抗による効果が考え

Takeuchi et al.(2010) では、2.5D RMHD シミュ
レーションを用いてブラックホール降着円盤からの放射磁気流体ジェットを再現した。このモデルでは輻射

られていない。この論文では、輻射抵抗が超臨界降
着円盤のアウトフローにどのような影響を及ぼすのかを調査した。

磁気流体力学方程式を解いており、輻射輸送方程式を解く代わりに、輻射のモーメント式の 0 次を解いている。また、クロージャ―関係は束制限拡散近似 (FLD近似) を用いて方程式を閉じている。シミュレーショ
ン計算領域では回転軸対称を仮定し、初期条件として中心天体であるブラックホールから 40rs (rs : シュワ
ルツシルド半径) 離れたところに円環上のトーラスを設置している。モデルを初期状態から時間発展さ

3.1

SR-RMHD 方程式を解くにあたって、光速が 1 の単位系において以下のような関係式を使う。連続の式は∂ν (ρuν ) = 0,
エネルギー運動量保存はせるとトーラスはブラックホールに吸い込まれ、超臨界降着流となる。(図１) この時の降着率 Ṁ とエ

Basic equations

∂ν

(1)

[(
)
)
]
(
b2
bν bµ
b2
ωg +
uµ uν −
η µν+ pg +4π
4π
8π

ディントン光度 LEdd の関係は Ṁ ∼ 100LEdd /c2 程= Gµ rad + F µ rad ,

度である。

(2)

そして誘導方程式は∂µ (uµ bν − uν bµ ) = 0,(3)

ここで、ρ は質量密度、pg はガス圧、uµ は四元速度、γ はローレンツ因子、η µν はミンコフスキー計量([-,+,+,+]) である。ポリトロピック状態方程式を考え、ガスのエンタルピー ωg は

ωg = ρ +

Γ
pg ,
Γ−1

(4)

で表される。ここで Γ = 5/3 である。反変磁場 bµ は
図 1: RMHD ジェットのシミュレーション結果。モ
デル背面左のパネルは zz 成分の輻射圧力テンソル(coler) と輻射圧ベクトル (arrow) 、右のパネルは方実験室系の磁場 B j と
]
[
j
i j
µ
i B + (uj B )u
b = ui B ,
,
γ
µ
fgrav

(5)

位角方向の磁気圧力 (coler) とローレンツ力ベクトルの よ う な 関 係 が あ る 。外 力 は(arrow) を表している.

−γ ωg (u ∂i ψ, ∂i ψ) で表され、ψ = −GMBH /(r−rs )2=iは 疑 似 ニュー ト ン ポ テ ン シャル で あ る 。こ こ でこのモデルのジェットは光速の 60 ∼ 70% まで加MBH (= 10M⊙ ) はブラックホール質量、r はブラッ速され、ローレンツ力によって回転軸付近に絞られクホールからの距離、rs (= 2GMBH ) はシュワルツ

るという結果を得た。

シルド半径である。
輻射 4 元力 Gµ
rad は

3

SR-RMHD simulation
Takahashi & Ohsuga (2015) では特殊相対論的効果を考えた、SR-RMHD シミュレーションが行われた。Takeuchi et al.(2010) のように RMHD 計算では()
i
G0rad = −ρκa 4πγB − γErad + ui Frad[]jki
− ρκs γ(γ 2 − 1)Erad + γuj uk Prad
− (2γ 2 − 1)ui Frad
(
)
j
jk
γFrad
− uk Prad()
kkl− ρκs uj γ 2 Erad − 2γuk Frad
+ uk ul Prad

(6)

Gjrad = −4πρκa Buj + ρ(κa + κs )(7)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校で表され、右辺は左から輻射フラックス力、輻射抵のように与えられる。

κa=6.4 × 1022

ρTg−3.5 [cm2 g−1 ]と κs= 抗、相対論的補正項である。これらは各々

0.4 [cm2 g−1 ] は共働座標系でのロスランド平均自由自由吸収係数と電子散乱係数、Tg はガス温度、B はiji
黒体放射強度であり、Erad , Frad
, Pradはそれぞれ、jj
frad−f(11)
lux = γρ(κa + κs )Frad ,()
jkjfrad−drag= −γρ(κa + κs ), Erad v j + v k Prad輻射エネルギー密度、輻射フラックス、輻射ストレステンソルである。
輻射エネルギー密度と輻射フラックスは 0 次と 1jij∂t frad+ ∂j Prad= −Gjrad ,(13)のように表される。図 3 の上のパネルの R=10rs の次のモーメント式
j∂t Erad + ∂j Frad
= −G0rad ,

(12)
j
i
frad−corr= γρ(κa + κs )(vi Fradv j ),

線を見ると、垂直方向の速度成分が Z ≤ 70rs では(8) 加速され、Z > 70r では速度が一定となっているs(9) ことが分かる。同じ横軸の値で下の図に注目すると、を解くことによって得られる。このままでは式が閉じないので、今回はエディントンテンソルに M1 ク
ロージャーを用いて式を閉じる。

Z > 70rs で輻射フラックス力と輻射抵抗の値が等しくなっている。今回、相対論的補正項は無視し、ガス圧勾配力や重力は輻射力に比べ小さいのでグラフにプロットできない。これらのことから、回転軸付
近のアウトフローが輻射フラックス力によって加速、

3.2

輻射抵抗により減速され、双方の大きさが同程度に

Numerical setups

なると、アウトフローの加速は止まり、終端速度を
軸対称 (∂ϕ = 0) を仮定し、反射境界を θ = 0, πに設ける。動径方向の計算領域は r = [2rs ∼ 534rs ]であり、物質が境界の外に出ていくことは可能だが入ってくることはできないようになっている。トー迎えるという結果が得られた。図 3 は時間平均を取った垂直方向の速度を表しているが、瞬間的な最大速度は光速の 30% ∼ 40% となった。

ラスの初期設定はブラックホールからの初期距離が2 倍になっていること以外 Takeuchi et al.(2010) と同じである。また、軸対称を仮定しているため反ダ
イナモ効果により、トロイダル磁場以外は消えてしまう。なので、この問題を回避するためにポロイダ
ル磁場を持ったガスを注入し続けるような手法を用
いている。

4

Results

4.1

Outflow velocity

シュミレーション結果を図 2 に示す。超臨界降着流が形成され、アウトフローの速度が回転軸付近で大きくなっていることが分かる。さらに輻射抵抗の影響を考察するため降着円盤に対して垂直方向のア
ウトフロー速度と輻射力にに着目していく。

(left panel) とガス密度 (right panel)。矢印は、アウ

輻射力は、
j
j
j
j
frad
= frad−f
lux + frad−drag + frad−corr ,図 2: 降着円盤の構造における、輻射エネルギー密度
トフローの速度ベクトル(10)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
もつ天体のアウトフロー速度は証明できなくなってしまったので、ほかのモデルを考えることが必要となった。

2.5D SR-RMHD シミュレーションでは一般相対論
的効果を考えることができていないが、現在一般相対論的輻射磁気流体力学 (GR-RMHD) シミュレーショ
ンが数多く行われている (Takahashi et al.2016,2018etc.)。Takahashi & Ohsuga (2015) の輻射抵抗の効
果のように、まだ考えられていない項が多く残されており、自身の研究でも様々な状況設定によってどのような結果を得られるのか調査していきたい。

Reference
Takeuchi,S.,Ohsuga,K.,& Mineshige,S.,2010,
PASJ,62,L43L47

図 3: 垂直方向のアウトフロー速度 (top panel) とTakahashi,H.,& Ohsuga,K.,2015,PASJ,67,60

R=10rs での力 (bottom panel). それぞれ垂直方向 Takahashi,H.,Ohsuga,K.,Kawashima,T.,& Sekiguchi,Y.,2018,APJ,826,23
速度 (黒)、飽和速度 (橙)(top panel) と、輻射力 (橙)、輻射フラックス力 (赤)、輻射抵抗 (水色)、相対論的 Takahashi,H.,Mineshige,S.,& Ohsuga,K.,2018,補正項 (緑)(bottom panel) である。横軸は、BH 赤道面からの距離である。
アウトフローの構造としては、ローレンツ力によってジェットが絞られ、輻射抵抗の効果は回転軸から90rs でしか働かないので Takeuchi et al.(2010) と同様な結果となった。

5

Conclusion
Takeuchi et al.(2010) と Takahashi & Ohsuga(2015) を比較することによって、輻射抵抗によるア
ウトフロー速度への効果を確かめることができた。
輻射抵抗はアウトフローの加速を妨げる向きに働き、回転軸付近のアウトフロー速度は RMHD シミュレー
ションで光速の 60 ∼ 70% だったものが SR-RMHD
シミュレーションでは 30 ∼ 40% にまで抑制された。
これにより恒星質量ブラックホールで超臨界降着円盤を持つとされている、マイクロクエーサー SS433のジェットの速度 (光速の 0.26%) を説明できる。しかし、逆に AGN などの光速に近いアウトフローを

APJ,853,45

——–indexb2
一般相対論的輻射輸送のシミュレーショ
ン研究に向けたレビュー
筑波大学大学院 数理物質科学研究科
高橋 幹弥

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

一般相対論的輻射輸送のシミュレーション研究に向けたレビュー高橋 幹弥 (筑波大学大学院 数理物質科学研究科)

Abstract
本講演では、Takahashi et al.(2017) のレビューを行う。論文内で、著者らは一般相対論的な輻射輸送方程式を解くことができる ARTIST というコードを開発した。この ATRIST では、従来のコードでは困難であった曲がった時空での光子の伝播や、因果律の保持を解決しつつ、吸収・散乱等のプロセスを厳密に解くことができる。また、従来のコードと比べ、ARTIST は比較的短時間かつ高精度である。本研究で開発した

ATRIST のテストシミュレーションとして、まず初めに Kerr ブラックホールの周囲での光の伝播を計算し、解析解と比較した。その結果、ARTIST によるシミュレーションは、解析的に得られた Kerr 時空における測地線と、光が衝突する点が一致した。また、輻射エネルギーが正しく保存していることも示した。さらに、
より現実的な状況として、Kerr ブラックホールの周囲を回る hotspot が作る輻射場を計算した。これらのシ
ミュレーションから、ATRIST は Kerr 時空において、輻射輸送を正しく解けるコードであることを確認した。ARTIST により、一般相対論的輻射流体を厳密に扱うための第一歩が拓かれた。

1

Introduction

般相対論的な効果を厳密に解けるようなコードは未
だにほとんどなく、開発が待たれているのが現状で

宇宙物理学における重要な 2 つのプロセスは流体ある。

と輻射である。本講演では、特に輻射の重要性に注目する。輻射は、加熱・冷却・輻射力（輻射が及ぼす力）を通じて流体のダイナミクスに影響を及ぼすほか、観測に直結する。これらが流体と相互作用して宇宙における天体の構造は決まっている。輻射の効
果が特に重要になる天体現象の例として、ブラックホール降着円盤が挙げられる。ブラックホール降着円Nakamoto et al.(2006) では、輻射輸送の計算を
比較的短時間かつ高精度に行える ART と呼ばれるコードが開発された。Takahasi et al.(2017) ではこの ART を一般相対論に発展させる形で ATRIST を開発した。本研究では、様々なテストシミュレーショ
ンを行い、ARTIST の計算の妥当性を確認する。

盤には大きくわけて、スリム円盤、標準円盤、RIAFの 3 つのモデルが存在する。そのうち標準円盤とス
リム円盤は、光学的に厚いため輻射による加熱・冷却が流体の構造に大きな影響を与える。また、スリム

2General relativistic radiative transfer code：ARTIST

円盤では光子が円盤の外に逃げるより早く流体とと

ここでは、ARTIST の数値計算の方法について言もにブラックホールに落ち込む photon trapping と及する。ATRIST による数値計算は、大きく 3 つのいう現象が起こる。このように、ブラックホール降着

ステップに分けることができる。

円盤中では輻射の効果が無視できない。さらに、ブ

1 つ目のステップでは、まず解析的な光の測地線

ラックホールに落ち込むような状況を考えると、一を生成し、輻射輸送方程式を解くための座標軸を定

般相対論的効果も重要になる。

める。2 つ目のステップでは、生成した測地線に沿っ
輻射輸送を数値計算するコードも発展途上である。 て輻射輸送方程式を計算し、光の強度 I を求める。

Newtonian な計算や特殊相対論を考慮した計算、も3 つ目のステップでは、求めた I を用いて、輻射テ

しくは輻射輸送方程式を解く際に、FLD 近似や M1

ンソル（輻射のフラックスや輻射力）を計算し、輻

closure 法といった近似を用いた一般相対論的な効果 射場を求める。これを図で表したものが図 1, 図 2 でを考慮したコードなどが開発されている。しかし、一 ある。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Test with ARTIST

3.1

Set up

ここでは、実際に ARTIST の妥当性を確認するために行ったテストシミュレーションの結果を述べる。
今回行ったシミュレーションは、Kerr 時空中で行い、Kerr-Schild 座標を用いた。計算は 25rg 四方の領域で行い、方位角方向のメッシュは 256 分割した。方位角の初期値 ϕi と終値 ϕe の範囲は、0 ≤ ϕi ≤ 2π,−6π ≤ϕe ≤ 6π としている。これは、ブラックホールの周りの安定な周回軌道近傍を回る光子の計算を打ち切るためである。また、散乱は等方的であるとし、簡
図 1: ART(Nakamoto et al.(2006))

単のため赤道面に限って計算をした。

3.2

Propagation of wave frontr = 6.0, ϕ = 0 に置いた光源から等方的に放射された光の wave front の輻射エネルギーを図示したもの
が図 3 である。
ただし、ここでは散乱・吸収はないものとしている。左図と右図を比較すると、確かに wave front の衝突する点が一致することがわかる。このプロセス
では、正方形の領域内の全輻射エネルギーは、領域外に出て行く wave front のため時間とともに減衰することが予想される。これを確かめるために、領域
図 2: ARTIST(Takahashi et al.(2017))

内の全輻射エネルギーの変化を示すグラフが図 4 である。
赤線が ARTIST による計算結果を示している。図それぞれ青い線が光の測地線を表しており、この測地線に沿って輻射輸送方程式を計算する。ARTIST

4 から、ARTIST は輻射エネルギーの保存を正しく解けていることが確かめられる。

では一般相対論的効果のため、光の測地線は湾曲し

図 5 に、散乱・吸収を入れたときの結果を示す。

ている。いま求めたいのは赤い三角形の場所での輻

左図は散乱のみ、右図は吸収のみを考慮した場合

射テンソルである。ART,ARTIST では、近傍の 2 点の輻射エネルギーである。左図において、散乱光子（グレーの 2 点）の光の強度 I から線形補間し、求めが wave front 内部に満ちていることが見て取れる。

たい赤い三角形の地点での強度 I を求め、輻射場を計算する。

このことから、散乱光子が光速を越える（wave front
を追い越す）ことはなく、因果律を破っていないこともわかる。吸収のみを考慮した場合は、余り違いは見られないが、輻射エネルギーの時間変化を見ると、吸収も正しく解けていることがわかる。
以上の結果から、本論文で開発された ARTIST は一
般相対論的な効果を正しく解けていることがわかる。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 5: 散乱・吸収を考慮した際の輻射エネルギー。左図は散乱のみ、右図は吸収のみを考慮した場合。
を考える。このようなブラックホールの周りを周回する hotspot は、ブラックホール降着円盤への降着率の時間変動を説明できる可能性がある。シミュレー
ションの結果を図 6 に示す。

図 3: 左列が光の測地線の解析解。右列が ARTISTによる数値計算。

図 6: ブラックホールの周りを周回する hotspot による輻射エネルギー
図 4: 計算領域内の全輻射エネルギーの時間変化

左の列は光の測地線の解析解、真ん中の列は散乱・吸収がないときの ARTIST による計算、右の列は散3.3

Radiation field by a hotspot or- 乱・吸収があるときの ARTIST による計算の結果でbiting on ISCOある。下に行くにつれて時間経過している様子を示

より現実的な状況として、ブラックホールの最内安定軌道（ISCO）を周回する hotspot による輻射場

している。左の列と右の列を比較すると、このシミュ

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
レーションでも輻射輸送が正しく解けていることがわかる。右の列で紫色の領域の縁がにじんでいるように見えるのは、輻射エネルギーが吸収されていることを示しており、散乱や吸収の効果も正しく解けていることがわかる。

4

Conclusion and future work
本論文では、時間依存（ここで言う時間依存とは、

光速を無限として扱わないということで、因果律を守ることである）する一般相対論的輻射輸送方程式
を厳密に解くことができるコード ARTIST を開発した。様々なテストシミュレーションの結果、ARTIST
は一般相対論的な効果を考慮して、散乱・吸収を含めた輻射輸送を正しく解くことができていることを確認した。また、ブラックホールの周りを周回する

hotspot による輻射エネルギーの計算から、動く光源に対しても正しく輻射場を計算できた。
本論文では簡単のため赤道面に限って計算をした。
今後の展望としては、ARTIST を 3 次元に拡張し、赤道面に限定しない輻射輸送の計算を行えるようにすることが挙げられる。私は修士の 2 年間を通して、このことに取り組んでいくつもりである。最終的には、ARTIST による輻射の計算を流体計算のコードをカップリングさせて、ブラックホール降着円盤の構造や宇宙ジェットの発生機構を明らかにすることが目標である。

Reference
Takahashi, R., Umemura, M., 2017, MNRAS 464,4567

——–indexb4
多体系の Hill 安定性に対する一般相対論的効果の影響早稲田大学大学院 先進理工学研究科
鈴木 遼

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

多体系の Hill 安定性に対する一般相対論的効果の影響
鈴木 遼 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
宇宙重力波望遠鏡 LISA の打ち上げを間近に控え，観測対象の１つとして Extreme mass ratio Inspiral(EMRI) と呼ばれる軌道からの重力波が注目を集めている．EMRI は超大質量ブラックホール (Super Massive
Black Hole: SMBH) の周りを太陽質量程度のコンパクト天体が公転しているような，質量比の大きな軌道である．もし SMBH の周りを複数のコンパクト天体が公転していた場合，その軌道は重力相互作用により複雑に進化することが予想される．このような系での軌道の振る舞いを理解するためには，多体系における軌道安定性に関する議論が必要である．SMBH 周辺のような重力が非常に強い領域では一般相対論で重力を記述することが必要だが，多体系の軌道安定性の議論はこれまでニュートン力学の範囲でのみ行われており，一般相対論的重力のもとで軌道安定性を体系的に調べた研究は未だなされていない．そこで本研究では，
ニュートン力学的な安定性解析の一つである Hill 安定性問題に着目し，解析手法を一般相対論的に拡張して多体系の相対論的 Hill 安定性を調べた．本講演では特に 3 体系の Hill 安定性について議論する．

1

Introduction
宇宙重力波望遠鏡 LISA の打ち上げを 2030 年代

安定性問題に着目した．この研究は，多体系を構成する 2 つの天体の軌道が極めて接近すると天体同士の衝突やカオス的な動きによる系からの離脱を誘発に控え，LISA で観測されうる重力波源のモデルがすることに着目し，「軌道が近付きすぎないこと」を次々に提案されている．中でも特に LISA での観測条件として軌道の安定性を調べたものである．これが期待されているのは，Extreme mass ratio Inspiral(EMRI) と呼ばれる軌道から放出される重力波である (Gair et al. 2004)．EMRI とは超大質量ブラック
ホール (Super Massive Black Hole: SMBH) の周りを太陽質量程度のコンパクト天体が公転しているような，質量比の大きな軌道である．近年では，EMRI
単体の軌道だけでなく，外側を公転するもう一つのまで多くの研究者たちによって 3 体系や 4 体系で様々な初期条件を設定して Hil ｌ安定性の解析が行われてきたが，これらの研究は全て惑星系や惑星形成期を想定したニュートン力学の解析であった．SMBH
周辺のような重力が非常に強い領域では一般相対論
で重力を記述することが必要であるため，ニュート
ン力学でなされた軌道安定性の解析結果がそのまま

コンパクト天体との相互作用や (Bonga et al. 2019)，

適用できるとは限らない．そのため，本研究では，こコンパクト天体の連星が SMBH の周りを公転していれまでニュートン力学の範囲でのみ行われてきた多るような，binary EMRI と呼ばれる軌道も提案されており (Chen 2018)，3 体以上の天体が相互作用する系も注目され始めている．このような多体系では，天体の軌道は連星系の場合に比べ複雑な進化をすることが知られており，初期条件によっては天体の運動
がカオス的な振る舞いを見せることもあるため，多体系からの重力波放出を考える上では軌道安定性の議論が必要である．
多体系の安定性については，古くから天体力学の分野で議論がなされてきている．本研究では，古くから扱われてきた代表的な軌道安定性解析として，Hill

体系の Hi ｌｌ安定性の議論を，一般相対論的重力での解析に拡張し，強い重力のもとでの軌道安定性について体系的に調べることを目標とした．
本講演では特に 3 体系の Hill 安定性について，数値計算と理論的解析の両面から議論する．

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Numerical Test

2.1

Methodニュートンの運動方程式及び式 3 を 3 段 6 次の Im-(Butcher 1964) を用いて数値

plicit Runge-Kutta

積分することにより，ニュートン力学・一般相対論

SMBH 周りを 2 つのコンパクト天体が公転してい 双方での 3 体系の軌道の時間変化を調べた．
軌道進化を解く過程で，1 ステップごとに軌道間距る 3 体系を設定し，ニュートン力学で計算した場合と一般相対論を用いて計算した場合において，軌道 離を評価した．軌道間距離は，外側軌道の近点距離内安定性において違いが現れるかを数値計算で調べた． 側軌道の遠点距離の差で定義した．先行研究 (Chamまず，本研究で扱ったモデルについて述べる．質 bers et al. 1996) に従い，軌道間距離が次の条件を満
量 m0 = 106 M⊙ の SMBH の周りを，等質量 m1 =たしたとき，「2 つの軌道が近付きすぎた」と判断し，転しているものとし，初期の軌道の形状は円軌道 (初a2 (e2 − 1) − a1 (e1 + 1) < RHill,im2 = 1M⊙ の stellar mass BH が２つ公転している そのタイミングで系が Hill 安定性の意味で不安定にような系を設定した．2 つの軌道は同じ平面状を公 なったものと判断した．
期の軌道離心率 e1 = e2 = 0) として設定した．内側の軌道 (m1 の公転軌道) の軌道長半径 a1 は 1au で固(4)

RHill,i は i 番目の星の Hill 半径であり，定し，2 つの軌道の間の距離をパラメータ ∆ で評価

RHill,i =し，∆ を変えることで初期の軌道間距離が異なる複( µ ) 13
i

3

ai .

(5)

数のモデルを作成した．初期軌道間距離は次のようで定義される．軌道計算を始めてから軌道が式 4 のに評価される．

条件を満たすまでにかかった時間を Tstab とし，初期′
a2 − a1 = ∆RHill.

′
ここで，RHill
は
′
=
RHill

(

µ1 + µ23) 13

a1 + a22(1) の軌道間距離を表すパラメータ ∆ と Tstab との関係
を調べた．

(2)

で定義される．µ は公転する BH の質量の主星質量に対する比を表す．

2.2

Result得られた ∆ と Tstab との関係を図 1 に示す．丸い

これらのモデルに対し，それぞれニュートン力学・

1e+06

一般相対論の双方で，系を構成する天体の運動を解10000010000

いた．天体の一般相対論的な運動を解くため，相対似を用いた式（Einstein-Infeld-Hoﬀmann 方程式，式1000
tstab [yr]論的な運動方程式として１次のポストニュートン近NewtonianPost-Newtonian

100
10
1

3）を用いた．

∑
∑
dvk
mn′
xk − xn 
1 − 4G= −G
mn
3dt|xk − xn ||x
− xn′ |kn′ ̸=k
n̸=k
}
{
∑
mn′
(xk − xn ) · (xn − xn′ )−G1−|xn − xn′ |2|xn − xn′ |2n′ ̸=n{}2 ]3 (xk − xn ) · vn
+vk2 + 2vn2 − 4vk · vn −2|xk − xn |∑ mn (vk − vn )(xk − xn ) · (3vn − 4vk )−G|xk − xn |3n̸=k∑∑ mn′ (xn − xn′ )
mn
7
− G2
2
|xk − xn | ′|xn − xn′ | .
n̸=k

n ̸=n

0.1
0.01
0.001
2

4

6

8

10

12

∆

図 1: ∆ と Tstab の関係
点はニュートン力学での計算結果を，三角はポストニュートン近似による一般相対論的な運動方程式による計算結果を表している．矢印は系が 106 年以上(3) 安定であったことを示す．図 1 においてニュートンとポストニュートンの結果を比較すると，ポストニュー2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
トンの結果の方が系が安定である時間が短いことが域がある」という状態が，系が Hill 安定であるためわかる．すなわち，一般相対論的な強い重力のもとの十分条件である．

では，3 体系は Hill 安定性の意味でより不安定にな

図 2 と図 3 は，それぞれ ∆ = 13.1，∆ = 50 のモデルにおける天体 2 の存在可能領を式 6 を用いてることがわかった．

描画したものである．それぞれの図は，系が不安定な場合と安定な場合に対応している．図中の水色の3

Theoretical Analysis

部分が存在可能領域，赤い部分が存在禁止領域であ

数値計算による結果を理論的に裏付けるため，先行研究を参考に，3 体系が Hill 安定であるための十分条件を 1 次のポストニュートン近似を用いて相対る．図中の印は中心天体と天体 1 の位置を，緑の線は存在禁止領域と存在可能領域のちょうど境目を表している． 図 2 では，一面が天体 2 の運動可能領域

論的に拡張した．参考にしたのは，Marchal & Bozis(1982) による，ニュートン力学における 3 体系の Hill
1.5

安定性の十分条件の導出である．ここでは，導出過程の詳細は省略し，結果のみ簡単に示す．

1
0.5

Hill 安定性の十分条件は，天体の運動可能領域と運出過程は省くが，本研究では，1 次のポストニュート

0.5
Y [au]

動禁止領域の図示をもって与えることができる．導ン近似を用いた 3 体系の運動可能領域の表式を初め

0

-0.5

i=1

-1

)(
2
mi r0i0-0.5て導出した．

( 2∑

1

2
3G2 m20 ∑ m2i
H1PN − U (r) +c2
r2
i=1 0i

≥ J2

)

-1.5
-1.5

-1
-1

-0.5

0
X [au]

0.5

1

1.5

(6)

式中の r0i は中心天体から i 番目の天体までの相対位置ベクトル，H1PN は 1 次のポストニュートン近

図 2: ∆ = 13.1 のモデルにおける，存在可能領域と禁止領域の図示

似を用いて記述したときの 3 体系のハミルトニアン，

U (r) はニュートン力学での重力ポテンシャル，J は系の全角運動量を表す．式 6 において中心天体と内側1.51を公転する天体１の位置を固定し，保存量である系
1の全エネルギー及び全角運動量の値を与えると，こ0.5の式は天体 2 の運動可能領域を与える．もし運動可にでも移動可能ということになり，天体 1 と非常にY [au]

能領域が全領域に広がっていた場合，天体 2 はどこ

0.5

0

0

-0.5

近い領域を公転することが許されるほか，カオス的

-0.5
-1

な運動により中心天体から離れたところまで移動することも可能となる．一方，天体 1 と天体 2 の間に運動禁止領域があり，天体 2 の運動が制限されてい

-1.5
-1.5

-1
-1

-0.5

0
X [au]

0.5

1

1.5

る場合，天体 2 は天体 1 に近づくことができず，系
は Hill 安定性の意味で安定となる．すなわち，「式 6を図示した際に，天体 1 と天体 2 の間に運動禁止領

図 3: ∆ = 50 のモデルにおける，存在可能領域と禁止領域の図示2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校となっているため，∆ = 13.1 の場合であっても系は本研究から，SMBH 周りのような重力が強い領域

Hill 安定性であるための十分条件を満たしていない では多体系が Hill 不安定になりやすいため，EMRI
ことがわかる．系が Hill 安定であるための十分条件

が複数 SMBH の至近距離を公転しているような状況を満たすには，∆ = 50 のような，図 1 に示したよ

は存在しにくいということがわかった．SMBH を含

りもはるかに大きな ∆ の値が必要になる．一方，こむ多体系が安定に存在するためには，２つの軌道は

こには図を示さないが，ニュートン力学を用いた場

十分に離れていることが必要となる．今後，４体系や合には Hill 安定性の十分条件は ∆ > 5 のときに十分それ以上の多体系へと対象を拡張していく他，多体系満たされていることが確かめられる．このことから， の軌道安定性に重要な役割を果たす「mean motion
一般相対論的効果によって天体 2 の存在可能領域がresonance」との関係を調べることも課題である．さ

広くなり，その結果系が Hill 安定の意味で不安定にらに，EMRI からの重力波観測の event rate に Hill

なりやすくなったと考えられる．本研究で扱ったの安定性が与える影響も見積もっていきたいと考えては１次のポストニュートン近似であり，この項はケいる．

プラー運動に対して近点の歳差運動を引き起こすことが知られている．そのため，今回得られた「天体 2の存在可能領域が広くなった」という結果は，近点Referenceの歳差運動により天体 2 が動くことができる範囲がBonga, B., Yang, H., Hughes, S. A., 2019, eprint
arXiv:1905.00030

広くなったことに起因すると解釈することができる．

Butcher J. C., 1964, Math. Comp., 18, 50

4Conclusion
SMBH の周りを２つの stellar mass BH が公転している３体系を対象に，系の Hill 安定性を一般相対論を用いて議論した．１次のポストニュートン近似
を用いた運動方程式を直接数値積分して３体系の進化を調べ，ニュートン力学で計算した結果と比較したところ，一般相対論を用いて計算した場合の方が系が不安定になることが分かった．この結果を理論的に解釈するため，３体系が Hill 安定であるための十分条件を１次のポストニュートン近似を用いて一般相対論的に拡張した．相対論的な 3 体系の Hill 安定性条件を導出したのは，本研究が初めてである．3
体系を構成する天体の運動可能領域を記述する方程式を導出し，実際に運動可能領域を図示してニュートン力学における結果と比較したところ，一般相対論を用いて計算した場合，天体の運動可能領域が広くなっていることがわかった．この結果は，１次のポストニュートン近似の項がケプラー運動の近点歳差運動に対応していることから，近点歳差運動により天体の運動可能領域が広がり，結果として２天体が近付きやすくなって Hill 安定の意味で系が不安定になりやすくなった，と解釈することができる．

Chambers J. E., Wetherill G. W., & Boss A. P., 1996,
Icarus, 199, 261
Chen, X., Han, W.-B., 2018, Communications Physics,
1, 53
Gair, J. R., Barack, L., Creighton, T., Cutler, C., Larson, S. L., Phinney, E. S., Vallisneri, M., Classicaland Quantum Gravity, 2004, CQG, 21, S1595
Marchal, C., Bozis, G., 1982, Celestial Mechanics, 26,
311

——–index

b5
Seyfert1 型銀河 NGC 5548 における広帯
域 X 線光度変動の解釈
東京大学大学院 理学系研究科/宇宙科学研究所
御堂岡 拓哉

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Seyfert1 型銀河 NGC 5548 における広帯域 X 線光度変動の解釈
御堂岡 拓哉 (東京大学大学院 理学系研究科/宇宙科学研究所)

Abstract
多くの 1 型セイファート銀河の X 線スペクトルは幅広いタイムスケールで激しく変動しており、この変動を説明するために様々なモデルが提唱されている。その中で我々は、二層の内部構造を持った部分吸収体が X 線源を部分的に覆い隠しているという「Variable Double Partial Covering (VDPC) モデル」を提唱している。我々は 20 以上の 1型 Seyfert 銀河に対して VDPC モデルを適用し、観測された X 線スペクトル変動が、主に power-law 成分の強度と部分吸収率の変化のみで説明できることを示した (Iso et al. 2016)。今回のターゲットである NGC 5548 は激し
い時間変動を示す 1 型 Sefert 銀河として知られている。Cappi et al. (2016) は、2 年間にわたる X 線スペクトル変化に対し、異なる部分吸収率を持つ 2 つの吸収体を仮定したモデルを適用し、power-law 成分の冪と片方の部分吸収体による部分吸収率との間に相関があると報告した。我々は、この相関は必要以上にフリーパラメータを設定したことによるパラメータ縮退が原因だと考えた。そこで XMM-Newton, NuSTAR, Suzaku の 3 つの X 線衛星による

NGC 5548 の観測データに対し VDPC モデルを適用して、0.3–78keV の広帯域スペクトル解析を行った。その結果、16 年間もの長期間変動にも関わらず、部分吸収率、power-law 成分の強度、軟 X 線超過成分の 3 つの変化のみ
でスペクトル変動の説明に成功した。さらに、変動率のエネルギー依存性 (RMS スペクトル) も VDPC モデルにより再現することができた。つまり、長期間における広帯域での X 線変動を、より簡略化した周辺環境モデルで解釈することに成功した。

1 Introduction

本研究のターゲットである NGC 5548 は激しい
時間変動を示す Seyfert1 型銀河として知られてい銀河中心の超巨大ブラックホールに物質が降着し、る。2013 年から 2014 年にかけて XMM-Newton,

重力エネルギーを解放することで強い X 線を放射

NuSTAR, Suzaku, Swift などにより多波長観測キャ

している天体を活動銀河核 (AGN) という。また、ンペーンが行われ、大量の高品質データが得られた。

AGN のうち、比較的近傍にあり可視光領域で高電離(Cappi et al.

イオンの広がった輝線がある天体を Seyfert 銀河とを用いた 2 年間の X 線スペクトルに対し、二層の呼ぶ (Seyfert 1943)。Seyfert 銀河は激しい時間変

独立な部分吸収体を仮定したモデルを用いてフィッ

動や、広がったように見える鉄 K 輝線などの特徴的ティングを行なった。ここで power-law の冪や吸収な X 線スペクトルを持ち、これらを説明するモデル

体それぞれの部分吸収率、柱密度、電離度など 9 つは複数提唱されているものの、未だに議論に決着はをフリーパラメータとしている。さらに Cappi は付いていない (e.g. Fabian et al. 2002, Miyakawa

power-law 成分の冪と片方の部分吸収体による部分

et al. 2012)。

吸収率との間に相関があると報告した。しかし、X

2016) は XMM-Newton, NuSTAR

我々は、二層構造を持つ吸収体が X 線源を部分

線放射機構に由来する冪と遠方の部分吸収体が放射的に覆い隠す割合 (部分吸収率) の変化を主なスペ

源を隠す割合という物理的に独立なパラメータが相クトル変動の原因とする「Variable Double Partial

関するのは不自然である。我々は、Cappi の指摘しCovering (VDPC) モデル」を提唱してきた (e.g.

た相関は必要以上に多くのパラメータを用いたため

Miyakawa et al. 2012)。我々は 20 以上の I 型セイのパラメータ縮退によるもので、VDPC モデルを用

ファート銀河に対して VDPC モデルを適用し、観測いると説明がつくのではないかと考えた。

された X 線スペクトル変動が、主に power-law 成分の強度と部分吸収率の変化のみで説明できることを示した (Iso et al. 2016)。

我々は XMM-Newton, NuSTAR, Suzaku の 3 つの X 線天文衛星のアーカイブデータを用いて解析を行なった。XMM-Newton は 2000 年から 2016 年までの 19 観測、NuSTAR は XMM-Newton と同時観測のある 3 観測、Suzaku は 2007 年に 1 週間ごとに取得された 7 観測を使用した。

XMM-Newton は EPIC、RGS、OM という三種類の検出器が積まれている。そのうち EPIC は X
線反射鏡と CCD 検出器により 0.15–12 keV のエ
ネ ル ギ ー 帯 域 の X 線 の 結 像 、分 光 を 行 う 。CCD
検出器には表面照射型の MOS と裏面照射型の pnの 2 種類がある。RGS は回折格子を用いて、0.35–

2.5 keV において高エネルギー分解能の分光を行う。今回の解析では RGS(0.3–2.0 keV) と pn(0.3–(data−model)/error

2 Observations and Data Reduction

normalized counts s−1 keV−1

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
1
0.1
0.01
10−3

5
0
−5
1

10
Energy (keV)

図 1: NGC 5548 のスペクトルとフィッティングモデル。

0.3–10.0 keV においては XMM-Newton/pn の代表的な 4 観測を、3.0–78.0 keV においては NuSTARの 3 観測を表している。点線はそれぞれのモデル成分を表す。ここではモデル成分のプロットのため

RGS のスペクトルは省略している。下段はモデルとの残差を示す。

10.0 keV) を使用した。NuSTAR 衛星には二台の X
線望遠鏡と、それぞれに対応する CdZnTe 半導体検出器 (FPMA&FPMB) が搭載されており、常温で

cov*mtable)(partcov*mtable)。さらに、これらの X

3–78 keV の硬 X 線を分光・撮像することができる。

線成分は我々に到達する過程で星間吸収を受ける

本解析では FPMA と FPMB を合成して使用した。

(phabs)。つまり、XSPEC 上で我々の基本モデルはSuzaku 衛星は 4 台の CCD 検出器、硬 X 線検出器、

以下のように表される。

マイクロカロリメータを搭載しており、今回の解析

phabs{(cutoffpl + diskbb) ∗ (mtable ∗ partcov)

では CCD 検出器の一つ (XIS1) を使用した。これら∗ (mtable ∗ partcov) ∗ mtable + pexmon + mekal}の衛星による観測データを併用することで、軟 X 線
から硬 X 線までの広いエネルギー帯域に対する解析が可能になる。
また、データ処理には NASA の HEASARC から提供されている解析ソフト HEASOFT (version

6.25)、XMM-Newton 専用の解析ソフト SAS(version
17.0.0)、スペクトル解析には HEASOFT に含まれる XSPEC(version 12.10.1) を用いた。

3 Results

我々のモデルでは低エネルギー側の変動を部分吸収率と soft-excess の変動で記述し、高エネルギー側の変動を power-law 成分の normalization で説明する。エネルギースペクトルをこれらのパラメータ変動のみで説明するには、時間変動しないパラメータを如何に決定するかが重要である。部分吸収を起こす吸収体モデルのパラメータは部分吸収率、柱密度、電離度である。時間変化しない柱密度と電離度を精度良く求めるため、吸収が最も顕著な観測をモデル
フィッティングに用いた。また power-law 成分の冪

我々がスペクトルフィットに使用したモデルの主な成分は power-law に従う連続成分 (cutoﬀpl)、
軟 X 線超過成分（soft excess）を説明するための降着円盤からの黒体輻射 (diskbb)、細い鉄輝線を伴う遠方からの冷たい円盤反射成分 (pexmon)、母
銀 河 全 体 か ら の プ ラ ズ マ 熱 輻 射 (mekal) で あ り 、
そのうち power-law、soft excess は視線上にある二層の吸収体によって部分的に吸収される (part-とカットオフエネルギーを求めるため NuSTAR との同時観測がある 3 観測を用いた。さらに 0.1 keV 程度の母銀河プラズマ成分を決定するために軟 X 線で高分解能の RGS も用いた。つまり NuSTAR, XMM-

Newton の同時 3 観測と、最も吸収を受けている
XMM-Newton の 1 観測の計 4 観測について XMMNewton/pn,RGS と NuSTAR/FPMA&FPMB を用いてモデルフィットを行い、定常パラメータを決定2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
1

した。さらにこのパラメータを他の観測 1 つ 1 つに

normalization、soft excess を説明する diskbb の内
縁温度 kT と normalization の 4 成分の変動のみで0.3-78 keV という広帯域で 17 年間のスペクトル変動を説明することに成功した。

部分吸収率

0
14
12
10
8
6
4
2
0

9
00 96
8 01
9
0
00 96 18 03
99 0
07 6 12 04
0
0
07 11 1
2 03
01 0
07 1 12 04
0
0
07 11 1
2 05
01 0
07 1 12 06
0
0
07 11 12 07
01 0
07 1 12 08
0
0
07 11 1
2 09
01 0
07 1 12 10
0
0
07 11 12 11
01 0
07 1 12 12
0
0
07 11 12 13
01 0
07 1 12 14
0
0
07 11 12 15
01 0
07 1 17 16
1
0
07 00 1
7 01
10 0
00 1
2
01

図 1 に示す。結果として、部分吸収率、power-law

0.2

power-law01norm
0を決定した。スペクトルとフィッティングモデルを

0.6
0.4

10
9
00 96
8 01
9
0
00 96 18 03
99 0
07 6 12 04
0
0
07 11 1
2 03
01 0
07 1 12 04
0
0
07 11 1
2 05
01 0
07 1 12 06
0
0
07 11 12 07
01 0
07 1 12 08
0
0
07 11 1
2 09
01 0
07 1 12 10
0
0
07 11 12 11
01 0
07 1 12 12
0
0
07 11 12 13
01 0
07 1 12 14
0
0
07 11 12 15
01 0
07 1 17 16
1
0
07 00 1
7 01
10 0
00 1
2
01

適用しフィッティングを行うことで変動パラメータ0.8

diskbb norm
0

25000
20000

の時間ビン 1000 秒のライトカーブを用いて RMS ス
ペクトルを作成した。RMS スペクトルとは横軸にエ
ネルギー、縦軸にカウントレートの時間変動率をプロットしたもので、これを用いると変動のエネルギー

15000
10000

5000
0

diskbb temp (keV)
01
01
09
09
9
9
00 60
00 60
1
89 10
89 0
9 1
96 1
00 60
00 0
89 30
89 30
9 1
96 1
07 60
07 0
20 40
20 40
1 1
1 1
07 10
07 10
20 30
20 30
1 1
11 1
07 10
07 0
20 40
20 40
1 1
1 1
07 10
07 10
20 50
20 50
1 1
1 1
07 10
07 10
20 60
20 60
1 1
1 1
07 10
07 10
20 70
20 70
1 1
1 1
07 10
07 10
20 80
20 80
1 1
1 1
07 10
07 10
20 90
20 90
1 1
1 1
07 11
07 11
20 00
20 00
1 1
1 1
07 11
07 11
20 10
20 10
1 1
1 1
07 11
07 11
20 20
20 20
1 1
11 1
07 11
07 1
20 30
20 30
1 1
1 1
07 11
07 11
20 40
20 40
1 1
11 1
07 11
07 1
20 50
20 50
1 1
1 1
07 11
07 11
71 60
71 60
0 1
00 1
07 00
07 0
71 10
71 10
00 1
00 1
02
02
01
01

さらに我々は XMM-Newton, NuSTAR, Suzaku

0.2

0.15
0.1

0.05

依存性を知ることができる。時間ビン N 本のライトカーブがあるとき i 番目のビンの平均カウントレー
トを Xi 、ライトカーブ全体での平均カウントレート⟨⟩

2とすると、変動率を ⟨X⟩ とする。測定雑音を σerrの大きさ RM S は次の式で表される。

v
u 1 ∑N22u{i=1 (Xi − ⟨X⟩) } − ⟨σerr ⟩RM S = t N −1∑
N
( N1 i=1 Xi )20

図 2: スペクトルフィッティングに用いた 4 つのパラメー
タ変動。横軸は XMM-Newton の観測番号、縦軸
は上から部分吸収率、power-law の normalization、

soft excess を説明する diskbb の内縁温度 kT、そのnormalization を示す。左から 3 観測は 2000-2001
年の観測、他は 2013-2016 年に行われた観測である。

上式を用いて、適当に分割したエネルギービンごとに RMS 値を求め観測データとモデルでそれぞれきた。diskbb の normalization は 3 年以下のタイム

RMS スペクトルを作成し、比較したところ、モデ

スケールではほぼ一定で、十数年で約 4 倍の変動をルスペクトルから作成した RMS スペクトルが観測見せた。diskbb の内縁温度はファクター 3 以下で変データからの RMS スペクトルをうまく再現してい化し、0.05 keV とほとんどスペクトルに寄与しない

ることが確認できた。

観測も見られた。

4 Discussion

Reference

我々は部分吸収率、power-law normalization、softexcess を説明する diskbb の内縁温度 kT と normalization の 4 パラメータの変動のみで 0.3-78 keV という広帯域で 17 年間のスペクトル変動を説明することに成功した。XMM-Newton の全 19 観測データを用いたスペクトルフィッティングによる 4 パラメータの時間変動を図 2 に示す。部分吸収率は 2000-2001
年では 0(吸収なし)、2013 年以降は最高で 0.95(ほぼ全吸収) と大きく変動し、低エネルギー側で最もスペクトル変動に寄与することがわかった。power-law
成分の normalization は全期間通じて、ファクター

4 程度の変動をした。10 keV 以上の硬 X 線の時間変動はこのパラメータの変動により説明することがで

Cappi M., et al. 2016, A&A, 592, A27
Fabian A. C., Ballantyne D. R., Merloni A., Vaughan
S., Iwasawa K., Boller T., 2002, MNRAS, 331, L35
Iso N., Ebisawa K., Sameshima H., Mizumoto M.,
Miyakawa T., Inoue H., Yamasaki H., 2016, PASJ,
68, S27
Miyakawa T., Ebisawa K., Inoue H., 2012, PASJ, 64,140
Seyfert C. K., 1943, ApJ, 97, 28

——–index

b6
活動銀河核ジェットの駆動メカニズム解明 ∼ 輻射輸送計算による偏波イメージ
予測京都大学 理学研究科
恒任 優

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

活動銀河核ジェットの駆動機構解明〜偏光イメージの輻射輸送計算
恒任 優 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
Spectacular images of the M87 black hole taken by the Event Horizon Telescope (EHT) have openeda new era of black hole research. One of the next issues is to take polarization images around the central black hole (BH). Since radio emission is produced by synchrotron emission, polarization properties
should vividly reflect the magnetic field structures at the jet base and thus provide good information
regarding the magnetic mechanism of jet formation. With this kept in mind we perform general relativistic (GR) full polarimetric radiative transfer calculations based on the GR magnetohydrodynamic(MHD) simulations of low-luminosity AGN jet M87, to obtain polarization images in the BH horizonscale. We found that the linear polarization components originating from the jet experience Faraday
rotation and depolarization when passing through the accretion flow, so that the resultant distributionsof polarization vectors should depend on the BH spin. We conclude that a fast-spinning model witha = 0.9MBH gives the best fit to the reported 230 GHz polarization measurement of the M87 jet core,
and that it is also consistent with the horizon image by the EHT observation. We also find in all models
that the circular polarization component originating from the counter jet is amplified in the counter jet
by Faraday conversion within the inner flow. We will be able to specify field configuration through thecomparison between such simulated polarization images and future polarimetry with EHT and other
VLBI observations.

1

Introduction
EHT によるブラックホールの影の撮像結果 (EHT

collaboration+2019; 図 1) は、重力波と並ぶ一般相対性理論の直接的な観測証拠であると同時に、活動銀
河核 (Active Galactic Nucleus; AGN) の正体が超大質量ブラックホールとその周りのプラズマであるという説の実証でもある。これらの成果の一方で、EHTの観測結果は課題も残している。ブラックホールは物
質を吸い込むだけでなく外向きに吹き飛ばしてもおり、いくつかの銀河ではこれが大規模な AGN ジェットとして観測される。そして今回のターゲットである M87 はキロパーセクスケールまで延びるジェットを持つことで知られていた。しかし意外にも、先の観測結果、つまりブラックホール地平面の直近領域
ではそのジェットが全く見られなかった。

AGN が持つ大規模ジェットの駆動機構は未解明であり、天文学における最大の謎の 1 つである。この謎を解決するために、シミュレーションを用いてジェットの駆動機構を理論的に説明しようとする試みが続いてきた。現状では複数のモデル (Blandford & Znajek

1977; Blandford & Payne 1982) が議論の渦中にある。
これらに共通する認識として、根元部分での磁場がジェットの形成と加速に重要な役割を持つと考えられ、その構造解明が喫緊の課題とされている。特に近年では一般相対論的磁気流体力学 (General Relativistic

Magneto-HydroDynamics; GRMHD) 計算によってブラックホール付近の物理を詳細に記述しようとする試み (Tchekhovskoy+2011) が多数なされている。
しかし初期磁場構造や電子温度の決定に不定性があり、観測との完全な合致には至っていない。このような現況で必要なのは、理論と観測を結びつける新
しい物理情報である。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods

するジェット) からの光を遮る “影” としてブラック
ホールが現れている。直線偏光ベクトルは若干のファ本研究の目的は M87 のブラックホール地平面付近
での磁場構造とジェット加速の関係解明である。こラデー回転を受けるが、元々の螺旋状の磁場構造をある程度は反映することが定量的にわかった。

れを通して、EHT 観測でジェットが見られなかった原因を探る。そのために、申請者は偏光に着目した。

AGN ジェットはシンクロトロン放射により電波を放射し、その偏光 (偏波) は磁場の方向や強度を強く反映する。そこで本研究では、観測される偏光と実際

4

Discussion
スピンが遅い (aBH = 0.5MBH ) 場合 [図 2:左]、ジの磁場構造との関係を解明するために、理論モデル ェットの加速が弱いため影とその偏光分布は共に円対に基づく偏光イメージの作成、すなわち偏光観測の 称的になり、スピンが極めて速い (aBH = 0.99MBH )理論シミュレーションを行った。近く EHT で地平面場合 [図 2:右] は加速が強くなることで、非対称な影

付近の偏波分布が得られれば、本計算との直接比較に加え視線方向側に噴出するジェットとそれに沿っにより、AGN ジェット機構の解明が期待できる。

た偏光成分が観測されることがわかった。そして、本研究では、天体から観測者までの光線経路を測

aBH = 0.9MBH のとき [図 2:中央] に非対称かつジェッ地線方程式により決定し、それに沿ってストークス

トが見えない EHT の撮像結果を再現できた。このパラメータの輸送計算を行った。そのために、申請者結果より、M87 のブラックホールは高速スピンし、は偏光の一般相対論的 (時間 1 次元＋空間 3 次元) 輻

周囲に螺旋状の磁場を形成するが、地平面付近では射輸送計算コードを独自に開発した。輸送方程式のジェットの加速が弱いことが明らかとなった。これ

係数は熱分布の場合のシンクロトロン電子についてらの結果は地平面付近の偏光イメージがスピンに強導出されたもの (Shcherbakov 2008) を用いた。さらく依存することを示しており、将来の偏光観測からに共同研究者の軸対称 GRMHD 計算による、多波長M87 の中心ブラックホールのスピンを強く制限でき

での VLBI 観測結果に基づく M87 ジェットの形状をることを示唆する。

再現している現状で唯一のモデル (Nakamura+2018)

加えて、シンクロトロン放射では成分が弱いためを入力データとした上で、輻射輸送計算を行い、偏今までほとんど無視されていた円偏光についても、

波イメージを作成した。

本研究から、地平面スケールでは高温プラズマ中のファラデー変換により、円偏光がカウンタージェット
側で強くなることがわかった。さらに円偏光の空間

3

Results
偏光イメージのブラックホールスピン依存性について、スピン値 aBH が異なる 3 つのモデルについての計算結果を図 2 に示す (rg = GMBH /c2 , MBH は

分布はファラデー回転を受ける前の直線偏光分布を色濃く受け継ぐことを、世界で初めて定量的に示した。この結果は、円偏光の観測・解析から地平面付近の磁場構造に関する情報が得られることを意味する。

ブラックホール質量)。共通の特徴として、内側の降着流とカウンタージェット (視線方向の反対側に噴出

Acknowledgement
We wish to acknowledge Masanori Nakamura forprovision of GRMHD simulation data sets and stimulating discussions. Numerical computations werein part carried out on Cray XC30 and XC50 at Center for Computational Astrophysics, National Astronomical Observatory of Japan. Numerical analyses were in part carried out on analysis servers at

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
Center for Computational Astrophysics, National
Astronomical Observatory of Japan.

Reference
Blandford, R. D., Znajek, R. L. 1977, MNRAS, 179, 433
Blandford, R. D., Payne, D. G. 1982, MNRAS, 199, 883
Event Horizon Telescope Collaboration et al. 2019a,
ApJL, 875, L1-5
Dexter, J. 2016, MNRAS, 462, 115
Nakamura, M., Asada, K., Hada, K. et al. 2018, ApJ,
868, 146
Shcherbakov R. V. 2008, ApJ, 688, 695
Tchekhovskoy, A., Narayan, R., McKinney, J. C. 2011,
MNRAS, 418, L79

——–indexb7
相対論 MHD ジェット電波シミュレー
ションと電波疑似観測
九州大学大学院 宇宙物理理論研究室
田嶋 裕太

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

相対論 MHD ジェット電波シミュレーションと電波疑似観測
田嶋 裕太 (九州大学大学院 宇宙物理理論研究室)

Abstract
本講演では Fuentes et al. (2018) のレビューを行う。本論文は、らせん磁場を持つジェットの伝搬を相対論的に追跡し、その結果得られる物理量を用いた疑似観測を行った論文である。ここでは、ジェット伝搬で優勢となるエネルギーの種類の依存性を検証している。その結果、磁気エネルギー優勢モデルは磁気圧勾配と磁気張力によって内部エネルギーがジェットの軸周辺で他モデルよりも卓越し、放射強度が強くなることを示した。また、すべてのモデルでらせん磁場構造による放射の非対称性が見られた。さらに内部衝撃波による明るい部分では偏波角の最大 26 °程度の変化が見られた。この特徴を用いることで、AGN ジェットの内部衝撃波を特定できると結論付けている。

1

Introduction
中心に超大質量ブラックホールを持つ活動銀河中

2

手法

2.1

RMHD シミュレーション

心核 (AGN) からは、しばしば、数百 kpc に渡って伝搬する相対論ジェットが噴出している。ジェットは

2 次元軸対称の RMHD 方程式を解くことで、らせノットと呼ばれる明るい部分を持っており、超光速

ん磁場を持つ相対論的ジェットの内部構造を調べた。

で伝搬しているのが観測されている (e.g. Biretta et

数値計算コードは Martı́ et al. (2016) で使用したも

al. 1999)。この sub-pc スケールでの加速は、磁気 のを用いている。
ジェット密度 ρj 、軸方向のジェット速度 νj 、ジェッエネルギーが効率的に運動エネルギーへと変換されることで実現すると考えられているが、未だその詳 トのガス圧と周囲圧力の比 K 磁場のピッチ角 ϕj は
細な機構は明らかとなっていない。理論研究は、トそれぞれ 0.005ρa ,0.95c,2 とした。表 1 は磁気エネル

ロイダル磁場の卓越がジェット加速に必要である事

ギー優勢、内部エネルギー優勢、運動エネルギー優を示しているが (Komissarov et al. 2007)、観測で勢それぞれの代表的なモデルのパラメータを示してはポロイダル磁場構造をもつことが示唆されているいる。数値計算の詳細は Martı́ et al. (2016) に記載(Gabuzda et al. 2015)。そのため、観測結果が示唆されている。

する磁場構造と整合を持つ理論モデルを作成する必要がある。

Martı́ et al. (2016) では、らせん磁場構造内ジェットの支配的なエネルギーを変えて特殊相対論的磁気

2.2

可視化

流体 (RMHD) 数値シミュレーションを行った。そのVLBI で観測される電波連続波の起源はシンクロ

結果、ジェット内部にリコリメーションショックと呼トロン放射であると考えられている。数値計算で得ばれる噴射時の過剰圧力によって引き起こされる周られる物理量を用いて、シンクロトロン放射の輸送

期的な衝撃波が見られた。本論文では RMHD シミュ 方程式を解き、観測量の再現を行った。シンクロト
レーション結果を電波帯疑似観測することによって ロン放射は非熱的電子と磁場との相互作用によってこの特徴的な内部構造を VLBI による観測と関連付引き起こされる。しかしながら、RMHD シミュレー

けることを目的とした。

ションでは、非熱的な電子分布を取り扱うことができない。そこで、本論文では、非熱的電子エネルギー分
布は、ガスの内部エネルギーに比例すると仮定する。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: ジェットモデルのパラメータ
Model

Mms,j

βj

εj [c2 ]βj εj [c2 ]K1pa [ρa c2 ]

M1B3
M3B1
M5B2

2.0
4.505
10.0

17.5
0.01
1.0

0.230
10.0
0.09004.03
0.1
0.0900

1.83
2.00
1.91

3.55 × 10−3
8.42 × 10−3
1.50 × 10−4Note. 左からジェットの平均磁気音速マッハ数、磁気圧とガス圧の比、内部エネルギー、磁気エネルギー、磁気圧＋ガ
ス圧と周囲ガス圧の比、周囲圧力である。

シンクロトロン放射の放射係数と吸収係数は図 1に示された磁場に垂直・平行な系で計算され
1
ε(i) = c5 (γ)N0 (B ′ sin ϑ′ )(γ+1)/22(])(1−γ)/2 [ν
γ+1·+ 1 , (1)(−1)i+1
2c1
γ + 7/3

[
]
1
dχF
dU
=I (a) (κ(1) − κ(2) ) sin 2χB − 2
ds
2
ds
[
]
1
dχF
+ I (b) (κ(1) − κ(2) ) sin 2χB + 22ds− κU − (ε(1) − ε(2) ) sin 2χB ,(5)

κ(i) =c6 (γ)N0 (B ′ sin ϑ′ )(γ+2)/2])−(γ+4)/2 [(ν
i+1 γ + 2
+1
(−1)
·
2c1
γ + 10/3(2)

は I (a) , I (b) , U, V 記述され、I は放射強度 Q, U はによって与えらる。ここで、ε, κ, B ′ , ϑ′ , ν, γ はそれ

直線偏光成分 V は円偏光成分を表す。また、I =を視線方向に沿って積分することで擬似観測量を得る。ここで I (a) , I (b) , U はストークスパラメータである。ストークスパラメータは I, Q, U, V またぞれ放射係数、吸収係数、ジェット静止系での磁場、 I (a) + I (b) , Q = I (a) − I (b) である。今回は直線偏
ジェット静止系での見込み角、観測される周波数、比光を考えるため V = 0 とした。

熱比である。
fplane o偏光を表す輻射輸送方程式:[
dI (a)=I (a) −κ(1) sin4 χB − κ(2) cos4 χBds]
12− κ sin 2χB
2
[
]
1 (1)
dχF
(2)
+U
(κ − κ ) sin 2χB +4ds+ ε(1) sin2 χB + ε(2) cos2 χB ,the sky

a
1

E
2
χ

B
b

χB

(3)
obs

[
dI
=I (b) −κ(1) cos4 χB − κ(2) sin4 χBds]
12− κ sin 2χB
2
[
]
1 (1)
dχF
(2)
+U
(κ − κ ) sin 2χB −
4
ds
(b)

+ ε(1) cos2 χB + ε(2) sin2 χB ,

図 1: 放射を計算するための座標系の概略図。(1,2)
は磁場に垂直・平行な系、(a,b) は観測者の系(4)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

結果

3.1

RMHD シミュレーション

M1B3 - Total Intensity
1.0

1
0.5
0
0.0 -1

Polarized Intensity
1.0

1
0.5
0
0.0 -1

全てのモデルにおいて、外圧との釣り合いのため

Degree of Linear Polarization

生じる動径方向の振動と z 方向に周期的に生じるリ

0.7

1
0
-1
0.0
0.4

コリメーションショックが見られた。リコリメーショ
ンショックが形成される位置は、ジェット内を伝搬す

M3B1 - Total Intensity
1.0

る音波の速度に比例することが知られている。その

10.5
00.0 -1

ため、マッハ数の大きい運動エネルギー優勢モデル

Polarized Intensity
1.0

では、リコリメーションショックの間隔が、他のモデ

10.5
00.0 -1ルと比較して広くなっていることが確認できた。

Degree of Linear Polarization

図 2 は磁気エネルギー優勢モデルのシミュレーショ

0.7

1
0
0.0 -10.4

ン結果を示している。磁気エネルギー優勢モデルでは磁気圧力勾配と磁気張力によりジェットの内部エ

M5B2 - Total Intensity
1.0

1
0
-1
0.0

ネルギーのジェット軸周辺への集中が見られた。

0.5

Polarized Intensity
1.0

1
0.5
0
0.0 -1Degree of Linear Polarization
0.7

1
0.4
0
0.0 -10

5

10
15
Jet radius [Rj]2025

図 3: θ = 10◦ での可視化結果

3.2

可視化結果

図 3 は代表的な 3 モデルの見込み角 θ = 10◦ での可視化結果であり、上から全放射強度、偏波強度、偏波率を示している。偏波強度の図には偏波角を重ねて描いている。
全てのモデルでらせん状の磁場によって、ジェットの上側の放射が優勢となる非軸対称性が見られた。これはジェット静止系での見込み角 θ′ と観測者系での見込み角 θ が
図 2: 磁気エネルギー優勢モデルの定常ジェットの各
物理量。上から順に密度、ガス圧、速度の ϕ 成分、

sin θ′ =sin θ,Γ(1 − vj cos θ)′

cos θ′ =◦cos θ − vj,
(1 − vj cos θ)
(6)
′

◦

Lorentz 因子、磁場の ϕ 成分、磁場の z 成分である。 により関係づけられ、θ = 10 のとき θ ≈ 57 となるためである。ジェット静止系での見込み角が 90 度を超える場合には反対に下側が優勢となる。
磁気エネルギー優勢モデルでは、ジェット中心軸近傍に内部エネルギーが集中する。そのため、内部エ
ネルギーに比例する非熱的電子のエネルギーが卓越2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
0.0

4 は比較のために非熱的電子が磁気エネルギー密度

ï0.2
Normalized Stokes Uすることで中心軸近傍で輻射強度が高い。一方で、図に比例すると仮定して、シンクロトロン放射強度分布を求めたものである。この場合にはジェット軸周辺の増光は見られなかった。したがって、AGN ジェッ

Real parameters
Uniform B−field
Uniform pressure
Uniform parameters

ï0.4
ï0.6
ï0.8

トの軸周辺の増高が実際に観測されれば、非熱的粒

ï1.0
1
0
ï1

子の内部エネルギーが熱的粒子の内部エネルギーに比例することを示す良い指標となる。

31

35

39

43
47
Jet radius [Rj]51

55

図 5: 規格化されたストークスパラメータ U の非対
称性

4

結論
ジェットの RMHD シミュレーションを様々なパラメータを用い、支配的なエネルギーの種類を変えて行った。さらに、シンクロトロン放射を仮定してシミュレーション結果の疑似観測を行った。その結果、
図 4: 磁気エネルギー優勢モデルにおいて非熱的電子

らせん磁場による放射の非軸対称性が見られた。まのエネルギーを磁気エネルギー密度に比例すると仮た、非熱的電子分布は熱的電子の分布に比例すると定した場合の結果。(θ = 10◦ )全てのモデルで全放射強度および偏波強度の両方でノットが見られ、ノット付近に最大 26◦ 程度の偏波角の変動を持つことが示された。これはリコリメー
ションショックによるジェットの流速、磁場、エネル
ギー密度の変化により、ストークスパラメータ U に
視線上での非対称性が生まれたためである。以下にストークスパラメータ U の詳しい説明を記述する。
図 5 は下図の赤線に沿ったストークスパラメータ U

仮定した場合、磁気エネルギー優勢モデルでジェット軸周辺の増光が見られた。AGN ジェットでこのような増光が観測されればそれは非熱的電子の仮定の妥当性を示すことになる。また、全てのモデルでリコ
リメーションショックによるノットが見られ、その部分の偏光角に最大 26◦ 程度の変動が見られた。この変動は AGN ジェットで観測されているノットがリコ
リメーションショックによるものかどうかの判断材料となる。

を表しており、見込み角 5◦ の運動エネルギー優勢モ
デル M5B2 に対応する。青色の線は非熱的粒子、速度、磁場が一様なジェットつまりリコリメーション
ショックを持たないジェットを考慮した場合のストー

Reference
Fuentes, A., Gómez, Martı́, J. M., & Perucho, M. 2018,
The Astrophysical Journal, 860, 121

クスパラメータである。さらに磁場一様の場合、ガス圧一様の場合についてもプロットした結果、どちMartı́, J. M., Perucho, M., & Gómez, J. L. 2016, The
Astrophysical Journal, 831, 163

らにも非対称性が見られたことから、磁場、ガス圧
ともにストークスパラメータ U の生成に寄与するこBiretta, J.A., Sparks, W.B., & Macchetto, F. 1999, The
Astrophysical Journal, 520, 621とが分かった。一方で、図には記されていないが衝撃波によって生じる速度場の変化は、大きな影響を

Komissarov, S.S., Barkov, M. V., Vlahakis, N., &Königl, A. 2007, MNRAS, 380, 51

与えないことが分かった。
Gabuzda, D. C., Knuettel, S., & Reardon, B. 2015, MNRAS, 450, 2441

——–indexb8
重力波観測での中性子星-白色矮星連星の観測可能性東京大学大学院 理学系研究科
衣川 智弥

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

重力波観測での中性子星-白色矮星連星の観測可能性
衣川 智弥 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
LIGO による重力波観測により、連星ブラックホールや連星中性子星といったコンパクト連星の物理が明らかになっている。重力波観測の将来計画ではより低波長の重力波観測をするために DECIGO というプロジェ
クトが考案されている。DECIGO は deci Hz 帯が最も高感度であり、宇宙初期からの重力波をサイエンス
ターゲットとして考えられているプロジェクトである。しかし、この deci Hz 帯は宇宙初期由来の重力波だ
けでなく、連星白色矮星合体や白色矮星ー中性子星連星合体といった近傍の天体由来の重力波の波長帯でもある。ここでは、このような deci Hz 帯の天体由来の重力波の DECIGO の観測確率や観測からわかる天体の物理について議論する。

1

Introduction

2

Methods

LIGO による重力波観測により、連星ブラックホー連星のうち、どの程度の割合が連星白色矮星、白ルや連星中性子星といったコンパクト連星合体が観

色矮星ー中性子星連星になるのか求めるために、bi-測されているこれらの観測により、宇宙では３０太nary population synthesis を行う。Binary popula陽質量の重いブラックホールの存在や連星中性子星 tion synthesis は、二つの星の質量、軌道長半径、離合体によるガンマ線バースト、キロノヴァといった電 心率という初期条件を連星の初期分布関数をもとに
磁波対応天体現象の物理が明らかになっている。こ

ランダムに選び、星の進化を追跡しながら、連星相のように重力波観測という、新たな目により、これ互作用による変化を計算していく。そののちにどのまでとは違った手段による天文学が始まろうとしてような末路をたどるかを確かめる。このような計算いる。LIGO や日本の KAGRA では 100Hz 周辺によを複数回行うことで、どのような連星が宇宙に多くい感度を持つが、宇宙での衛星による重力波観測に存在するかを確かめる手法を binary population syn-よってより小さい周波数帯を見る計画も存在する。日thesis という。今回は１０万体の連星について binary

本においては DECIGO というプロジェクトが考案

population thinthesis を行った。初期分布についてされている。DECIGO は deci Hz 帯が最も高感度では主星初期質量関数 Salpeter 関数を使い、質量範囲あり、宇宙初期からの重力波をサイエンスターゲッ は 1M⊙ < M < 140M⊙ , 質量比は ﬂat（0 < q < 1）,
トとして考えられているプロジェクトである。しか軌道長半径 f (a) ∝ 1/a (amin < a < 106 R⊙ ), 離心率し、この deci Hz 帯は宇宙初期由来の重力波だけで

f (e) ∝ e (0 < e < 1) を用いた。

なく、連星白色矮星合体や白色矮星ー中性子星連星
合体といった近傍の天体由来の重力波の波長帯でもある。本研究では DECIGO で観測されうる連星の観測率や位置決定精度、同時観測されうる電磁波対
応天体について議論する。

3

Results
計算結果により、１０万体の連星のうち約 300 個が連星白色矮星になり連星合体し、白色矮星ー中性子星
連星も約 300 個ほど合体することがわかった。これにより、銀河内での合体率はそれぞれ約 2 × 10−3 /yr ほどになる。銀河の密度を 10−2 Mpc−3 とすると、合体
率は 2 × 10−5 yr−1 Mpc−3 となる。DECIGO の感度2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
曲線からこれらの連星の観測可能距離を見積もると∼ 500Mpc となる。なので観測率は約 1000/yr ほどとなる。DECIGO による位置決定精度は ∆dL /dL ∼0.02,Ωs ∼ 3 × 106 deg2 なので、体積は 10−3 Mpc3となる。銀河密度は 10−2 Mpc−3 なので、十分母銀河を決定できる。

4

Discussion
本計算より、連星白色矮星及び白色矮星ー中性子星連星が DECIGO により多数検出でき、母銀河まで特定できることがわかった。連星白色矮星については Ia 型超新星の母天体候補として有力なので、この位置決定精度であれば、重力波と超新星の同時観測によって母天体の検証が可能となる。白色矮星ー中性子星連星については合体時の電磁波対応天体についてなぞが多い、というのも天体の大きさが白色矮星と中性子星で大きく異なるので数値相対論といったシミュレーション上での検証が難しいからである。
しかし、元素合成や何らかの爆発現象を引き起こすのは確実である。重力波で母銀河を絞り、アラート
をかけ、電磁波対応天体の探査を行うことで、何かの天体現象の母天体が実は白色矮星ー中性子星連星だったということが明らかになるかもしれない。

——–indexb9
MHD シミュレーションに基づく 電波星
雲 W50 と X 線連星 SS 433 の共進化の解明
九州大学大学院 宇宙物理理論研究室
小野 宏次朗2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

MHD シミュレーションに基づく
電波星雲 W50 と X 線連星 SS 433 の共進化の解明
小野 宏次朗 (九州大学大学院 宇宙物理理論研究室)

Abstract
電波星雲 W50/SS 433 系は銀河系内に位置することから電波や X 線などの多波長観測によってその詳細が調べられている希少な天体である。W50/SS 433 系の形成起源は、超新星残骸 (SNR) と SS 433 ジェットの組
み合わせから成るというモデルが有力である。これまで多数のグループが流体シミュレーションにより、特異な構造の形成機構の解明を目指してきたが、観測を再現できるモデルの構築には至っていない。W50/SS433
系もその他のジェット天体同様に、ジェットに付随する磁場が観測されているため、磁場を取り入れた計算が本質的に重要である。そこで本研究では、 背景磁場とジェットのトロイダル磁場を仮定した MHD シミュ
レーションを行い、SNR とジェットの共進化の様子を追った。その結果、ジェットの磁場が強いモデルの方が SNR をより引き伸ばした構造を形成することが示された。

1

研究背景

を仮定し、 SNR とジェットの共進化計算を行った。

X 線連星 SS 433 は電波星雲 W50 (銀経 39.7◦ 、銀
緯 −2.2◦ ) の中心に位置しており、光速の約 26%の

計算方法

2

準相対論的速度で東西方向に伝播するジェットを持
つ (Abell & Margon 1979)。 W50 は中心に球状構造、両端にローブ構造を持ち、 SS 433 から噴出しているジェットの伝播方向とローブの軸が一致していることが電波及び X 線観測により分かっている。その観測結果から、 W50 が SNR と SS 433 ジェットから成るモデルが主流とされてきた。

本研究では、高次精度 MHD コード CANS+ (Mat-sumoto et al. 2019) を使用し、軸対称を仮定した 2次元円筒座標系 (R, z) における理想 MHD 計算を行った。計算領域を 0 pc ≤ R ≤ 60 pc、−120 pc ≤ z ≤120 pc、グリッド数を (NR , Nz ) = (1200, 4800) とした。星間ガスについては平均分子量 µ = 1.3、数密度n0 = 0.1 cm−3 、温度 T0 = 104 K の HI ガスを仮定した。また、z 軸に平行で一様な背景磁場を、ガス圧を無視できず、実際に活動銀河中心核のジェットの磁と磁気圧の比であるプラズマ β = 10 となるように与場が多数報告されている。 SS 433 のジェット先端と一般に、宇宙ジェットの生成や伝播には磁場の寄与考えられる W50 東端の偏波解析が行われ、ターミナ
ルショックに平行な磁場の存在が指摘された (Sakemi

えた。以下では、SNR とジェットの計算方法について述べる。

et al. 2018) 。
現在までに、W50/SS 433 系の構造形成の解明を目指した流体シミュレーションが行われてきた (e.g.

2.1

SNR

Zavala et al. 2008, Goodall et al. 2011)。しかしな

SNR の衝撃波によって掃き集められた星間ガスのがら、これまでの観測から W50/SS 433 系は磁場を質量が SNR のイジェクタ質量を上回るようになる持つことが確認されているため、磁場を取り入れたと、断熱膨張期に移行する。このとき、衝撃波は掃計算が必須である。そこで本研究では、 W50/SS 433

き集められた星間ガスを圧縮、加熱しながら伝播し系の成因について検証するため、ジェットにはトロイていくが、放射冷却によるエネルギー損失の無い断ダル磁場を、星間ガスにはジェットと平行な一様磁場

熱状態にある。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
断熱膨張期において、点源爆発によって生じる衝撃波については厳密解 (Sedov 解) が存在する。本研と定義すると、(1)、(2)、(3) 式はそれぞれ次の常微
分方程式

)
(
dV
Π
dΠ
2
+2 +
=0
V
(V
−
1)
+
V
−
さいと仮定し、初期プロファイルには Sedov 解を用
5 d ln λΩ Ω d ln λ()
いた。従って以下では Sedov 解について述べる。
2 d ln ΩdV
3V + V −+=0
一様な背景密度において点源爆発によって生じる
5 d ln λd ln λ)()(
球対称衝撃波は断熱的であるとすると、運動方程式、
2d ln Ω
2 d ln Π− V −γ+ 2(V − 1) = 0
V −5 d ln λ5d ln λ連続の式、エネルギーの式はそれぞれ

究では星間ガスの磁気圧が SNR のガス圧より十分小

∂v
1 ∂p
∂v
+v
+
=0
∂t
∂r
ρ ∂r
∂ρ
1 ∂
+ 2 (r2 ρv) = 0
∂t
r
∂r )
(
∂
∂
p
+v
=0
∂t
∂r ργ

(1) となる。
また、Rankine–Hugoniot の関係式から衝撃波後面(2) における速度、密度、圧力はそれぞれ
(3)

v1 =

と書くことができる。ここで、v 、ρ、p はそれぞれ速度、密度、圧力である。生じる衝撃波が十分強いとなる。これを無次元関数で表した境界条件と仮定すると、この系を特徴付ける物理量は背景密度 ρ0 (= µmp n0 )、爆発エネルギー E 、位置 r、時刻

t の 4 つである。次元解析によりこれらの物理量か
ら無次元量 ξ を求めることができ、この系はただ一
つの ξ

(
ξ=

ρ0
E0

2
γ+1
2
Vs , ρ 1 =ρ0 , p 1 =ρ0 Vs2
γ+1
γ−1
γ+1
(11)

V (1) =

2
γ+1
2 2
2
δ, Ω(1) =, Π(1) =δ ,δ =
γ+1
γ−1
γ+1
5

と常微分方程式を 4 次の Runge-Kutta 法により数値積分し、Sedov 解を求めた。

)1/5
rt2/5

(4)

によって記述される。ξ = ξ0 が衝撃波面を表すとき、衝撃波面の位置 Rs (t) 及び速度 Vs (t) は (4) 式より( )1/5E
t2/5
Rs = ξ0ρ0()2/5 ()1/5 (tEn0 )−1/5∼ 12.7104 yr1051 erg
1 cm−3
(5)

dRs
2 Rs
=
dt
5 t
である。ξ を ξ0 で規格化した量を λ とすると
( )1/5
ξ
r
1 E0
λ=
=
=
t−3/5
ξ0
Rs
ξ0 ρ0
Vs =

(6)
図 1: Sedov 解による衝撃波の内部構造。青は速度、
オレンジは密度、赤は圧力を示している。

(7)

また、断熱膨張期に移行した直後の SNR の半径である。ここで、無次元関数 V (λ)、Ω(λ)、Π(λ) をRSedov は、衝撃波が掃き集めた星間ガスの質量と用いてSNR のイジェクタ質量 Mej の釣り合いから得られ、
rv(r, t) = V (λ)
tρ(r, t) = ρ0 Ω(λ)
r2
p(r, t) = ρ0 2 Π(λ)
t

(

(8)
RSedov =
(9)
(10)

3Mej
4πρ0

)1/3
(12)

である。今回、Goodall et al. (2011) を参考に爆発エ
ネルギー、イジェクタ質量をそれぞれ E = 1051 erg、2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
Mej = 5M⊙ とすると、RSedov ∼ 7.2 pc を得る。 ジェットについては、プラズマ β の異なる 2 つのモ
このときの時刻は (5) 式より t ∼ 760 yr であるか

デルを与え、構造に及ぼす影響について調べる。

ら、(11) 式を用いると衝撃波後面の物理量はそれぞれ

v1 ∼ 2.8×108 cm s−1 , ρ1 ∼ 8.7×10−25 g cm−3 , p1 ∼2.2 × 10−8 erg cm−3 となる。
この得られた Sedov 解（図 1）を元に初期プロファ
イルを与え、SNR の時間発展を追った。

3

計算結果と考察3.1

1 次元密度分布

図 2 は SNR のみ、SNR とジェットを組み合わせたモデルの動径方向の密度分布である。SNR による

表 1: SNR の各物理量
物理量値

衝撃波によって、40 pc 付近に高密度シェルが形成さE

爆発エネルギー

1051 erg

れた。一方、SNR の内側の密度分布は、ジェットのMej

イジェクタ質量5M⊙

有無で大きく異なり、ジェットによるコクーン形成にRSedov

Sedov 半径（初期半径）7.2 pc

よって SNR のみが伝播する場合よりも希薄になるこ

t0

初期時刻

760 yrとを示した。また、ジェットによって外側に向かって押し出され、圧縮されて 30 pc 付近で高密度なシェルを形成している。

2.2

ジェット

今回、ジェット半径 Rjet = 1 pc、高さ 2 pc の円筒領域内に、エネルギー Ljet = 3.0 × 1040 erg s−1 、
速度 vjet = 0.26c、Mach 数 Mjet = 100、密度比 η =ρjet /ρ0 = 10−2 を与え、ジェットの伝播の様子を追った。また、Asahina et al. (2014) を参考にトロイダル
磁場 Bϕ ∝ sin4 (πR/Rjet ) を与えている。R = 0.5Rjet
2でプラズマ β は βjet = 2pjet /Bjet= 2, 0.8 の 2 種類の値を仮定した。
表 2: ジェットの各物理量
物理量値

図 2: t ∼ 76 kyr における動径方向の密度分布。SNRのみを黒、SNR とジェットを組み合わせたモデルを

光度

3.0 × 1040 erg s−1

vjet

速度

0.26c

Mjet

Mach 数100

図 3 は鉛直方向の密度分布である。βjet = 2 のモηjet (= ρjet /ρ0 )

密度比

10

−2

デルでは z ∼ 90 pc で密度が高く、βjet = 0.8 のモデ

βjet

プラズマ β2, 0.8Ljet

赤 (βjet = 2) 及び青 (βjet = 0.8) で示している。

ルでは z ∼ 95 pc で密度が高くなっている。
以上の結果より、トロイダル磁場の強いジェットの方が弱い場合と比べて鉛直方向により伝播することが分かった。

2.3

SNR とジェットの共進化計算

SNR の半径が W50 の観測値である約 40 pc に達した直後、中心から z 軸に沿って双方向にジェットを噴出させ、SNR とジェットの共進化の様子を追う。

3.2

シンクロトロン放射強度

2 次元円筒座標における MHD 計算によって得られた物理量を元にシンクロトロン放射強度を求める。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
べ、SNR 内部で動径方向に伝播されにくく、ジェッ
トは鉛直方向により伝播している。そのため、磁場が強い方がジェットローブが長くなると考えられる。
また、ジェットのエネルギーは Ljet = 3.0 ×1040 erg s−1 であり、注入時間が約 16 kyr であることから総エネルギーは Ejet ∼ 1.5 × 1052 erg である。
これは SNR のエネルギーより 1 桁高い値となっている。

図 3: t ∼ 76 kyr における鉛直方向の密度分布。SNRとジェットを組み合わせたモデルを赤 (βjet = 2) 及び青 (βjet = 0.8) で示している。
シンクロトロン放射率を i ∼ pB 3/2 と仮定し、3 次
元直交座標へ変換後、視線方向（z 軸に対して 90◦ を仮定）に積分することによってシンクロトロン放射
強度

まとめ
一様背景中で SNR とジェットの共進化について、

2 次元円筒座標系における MHD 計算を行った。
ジェットのプラズマ β 値が小さい、つまりトロイダル磁場の大きいモデルの方が、z 軸方向に SNR をより引き伸ばすことが分かった。
また、ジェットの持つトロイダル磁場が SNR の磁場に比べて卓越しているため、シンクロトロン放射∫I(x, z) =4i(x, y, z)dy

強度はジェット成分で明るく、先端領域にはホットス
ポットを形成することが確認された。

を求めた。図 4 にそれぞれのモデルのシンクロトロ
ン放射強度を示す。

謝辞
本研究は九州大学の町田真美助教、大村匠さん、酒見はる香さん、筑波大学の朝比奈雄太さんとの共同研究に基づいています。またこの計算には国立天文台の Cray XC50 を利用しました。この場をお借りして心より感謝申し上げます。

Reference
Abell G. O., & Margon. B., 1979, Nature, 279, 701

図 4: t ∼ 76 kyr におけるシンクロトロン放射強度。

(左) βjet = 2、(右) βjet = 0.8
図 4 より、どちらのモデルでも SNR のシェルと比べジェット部分のシンクロトロン放射強度が高いことがわかる。また、先端領域で最も明るく、ホット
スポットを形成していると考えられる。

Asahina Y., Ogawa T., Kawashima T., et al. 2014, ApJ,
789, 1
Goodall P. T., Alouani-Bibi F., & Blundell K. M., 2011,
MNRAS, 414, 2838
Matsumoto Y., Asahina Y., Kudoh Y., et al. 2019,
psz064
Sakemi. H., Machida. M., Akahori. T., et al. 2018,
PASJ, 70, 2βjet = 0.8 のジェットでは βjet = 2 のモデルと比 坂下志郎、池内了、 宇宙流体力学 、培風館、1996

——–index

b10
超新星爆発のイジェクタ内での磁場増幅
東京大学大学院 理学系研究科
新井 瑞月

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発のイジェクタ内での磁場増幅
新井 瑞月 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
地球上には宇宙線と呼ばれる高エネルギー粒子が絶えず飛来しており、この中でもエネルギーが 1015.5 eV
以下の場合は銀河系内の超新星残骸で生成されると考えられている。宇宙線の加速機構の１つとして衝撃波
統計加速が挙げられ、この加速機構の加速効率は乱流磁場の大きさに依存している。超新星爆発の瞬間に星の内部で発生した衝撃波が星の表面を通過すると（shock breakout）、星間物質中を進んでいく順行衝撃波と衝撃波によって悲惨した星の放出物内を進んでいく逆行衝撃波が生成される。両者とも観測によって効率のよい粒子加速が行われていることが示唆されている。観測された加速効率を説明するためには十分な乱流磁場が必要だが、その起源は分かっていない。
本研究では、逆行衝撃波での効率のよい粒子加速を実現するために必要な乱流磁場の起源について調べる。
超新星爆発の瞬間に星の内部で発生した衝撃波が星の表面を通過するまでの間に期待される、ビアマンバッ
テリー効果による磁場生成機構、非等方な輻射場による磁場生成機構、磁気流体ダイナモ効果による磁場増幅機構の３つの磁場増幅機構によって生じる磁場の最大値を見積もり、逆行衝撃波での粒子加速に必要な磁場増幅の条件を模索していく。本公演では研究の現状と今後の展望について述べていく。

1

Introduction

ことが出来ない。そのため、逆行衝撃波での宇宙線加速については理論と観測の間に大きな隔たりが生

宇宙から飛来する高エネルギー粒子である宇宙線
は、1912 年に初めて観測が行われて以来 100 年以上研究が続けられているが、その加速起源についてはじている。逆行衝撃波での宇宙線加速を説明するためには、逆行衝撃波が生成される前に何らかの磁場増幅機構が働いている必要がある。

未だに解明されておらず、宇宙物理学の最重要問題の１つになっている。宇宙線の中でもエネルギーが1015.5 eV 以下の場合は銀河系内の超新星残骸における衝撃波で加速されていると考えられている。宇宙線の加速機構の候補の１つとして衝撃波統計加速が挙げられ、この加速機構の加速効率は乱流磁場に依存していることが分かっている。
超新星爆発の瞬間に星の内部で発生した衝撃波が星の表面を通過すると、星間物質中を進んでいく順行
衝撃波と超新星爆発によって飛散した星の放出物内（ejecta）を進んでいく逆行衝撃波が生成される（図１）。観測により、両者とも同程度の宇宙線加速が示

逆行衝撃波による粒子加速を説明するためには元々の磁場から非常に大きく磁場が増幅されている必要があるため、超新星爆発の爆発エネルギーが何らかの機構により磁場エネルギーに変換されている可能性を考えた。実際、爆発エネルギーの 0.1%が磁場エネルギーに変換されると、順行衝撃波と同程度の磁場が生成されると見積もることが出来た。そこで、磁気流体力学での磁場の増幅機構として取り扱われる
ビアマンバッテリー効果、磁気流体ダイナモ効果、非等方な輻射場による磁場増幅の３種類の機構による増幅磁場をオーダー評価することで、爆発エネルギー
が逆行衝撃波の磁場に与える影響を明らかにする。

唆されており、これらの観測を説明するためには衝撃波近傍で磁場増幅が行われている必要がある。順
行衝撃波での磁場増幅機構については理論的な研究が進んでいるが、逆行衝撃波ではもともと存在して2

Methods

いる磁場が非常に弱いと考えられているため、現状以下では磁気流体力学での磁場増幅機構として考えの理論では順行衝撃波での磁場増幅機構を適用するられる上記の３種類の磁場増幅機構について述べる。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
因子、a は放射定数、M∗ は星の質量、ESN は超新星爆発の爆発エネルギー、R∗ は星の半径である。

2.2

非等方な輻射場による磁場生成機構

輻射場による生成磁場は次のように表される。

δB =
図 1: shock breakout 前の星の様子（左）と後の星の様子（右）

2.1c|∇ × frad | δte(3)

ここで frad は単位体積あたりに働く輻射力である。
これは、トムソン散乱断面積 σT 、輻射場のエネル
ギーフラックス Fν を用いて次のように表すことが出ビアマンバッテリー効果による磁場生来る。
成機構

ビアマンバッテリー効果による生成磁場は次のように表される。

frad =

σT
c

∫ ∞
Fν dν

(4)

0

この磁場生成機構もビアマンバッテリー効果と同様に元の磁場に依存しないため、初期に磁場が存在c
δB =|∇ne × ∇Pe | δtene(1) しない場合でも磁場生成を行うことが出来る。輻射
場による磁場生成は、非等方な輻射場があるときに
δB は生成磁場、c は光速、e は電気素量、n は陽子 フォトンー電子相互作用（トムソン散乱）によって電（電子）の数密度、Pe は電子の圧力、δt は経過時間

子が動かされることで生じる。実際には動かされたである。式を見ると明らかなように、この効果で磁電子は陽子ー電子相互作用（クーロン相互作用）に場を生成するためには、陽子の密度勾配と電子の圧

よって陽子と同じ運動をしようとするが、今回はクー

力勾配が非平行になる必要がある。また、この効果

ロン相互作用を無視して最大磁場の見積もりを行う。

はもとの磁場に依存しないため、初期の磁場の状態

ここで、輻射エネルギー密度を Eν としたとき、輻に関わらず磁場を生成することができる。この性質

射場の非等方性から |Fν | ∼ cEν が成り立つと仮定すから、ビアマンバッテリー効果は初期宇宙での磁場

ると、爆発エネルギーが全て輻射エネルギーに変換の起源の１つとして考えられている。

された場合の生成磁場は以下では shock breakout 前にビアマンバッテリー

3
δB ∼
4π

効果によって生成される磁場の見積もりを行う。超新星爆発が起きた際大量のフォトンが生じる。また、星の内部は非常に高密度になっているため、星の内

√

1 cσT
2 eα

√

ESN M∗
R∗3(5)と表すことが出来る。

部のイオン、電子、フォトンは熱平衡状態にあると仮定する。これにより、電子の温度とフォトンの温度が等しくなるため、ステファン・ボルツマンの法則を用いることで電子の温度を爆発エネルギー ESN

2.3

磁気流体ダイナモ効果による磁場増幅機構と星の半径 R∗ を用いて表すことが出来る。さらに

図２のように、高密度領域が衝撃波面を通過する

1という近似を認めると生成磁場は次∇ ∼ L1 = αR∗

際、瞬時的に渦度が生じ、時間が経つにつれて成長のように書き換えることが出来る。

していく。これにより、下流にもともと存在してい

δB ∼

ckB
α2 e

(

3
M∗2
16πa ESN R∗7)1/4

た磁場は渦度の発展と共に引き伸ばされていき、磁(2) 場が増幅する。初めは指数関数的に磁場が増幅してここで、kB はボルツマン定数、α は勾配のスケール

いくが、磁場が強くなるにつれて渦度の発展を妨げる働きをする。その結果、磁気圧とガス圧が釣り合2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
うところで渦度の成長が止まり、磁場増幅が終わる。
表 1: 表の挿入方法の説明
ESN
1051 erg

Fraschetti（2013）より、このプロセスによって生じる増幅磁場は次のように表すことが出来る。

δB ∼ Cr√√4πρ

R c + lF
θlF

(6)

R∗

1013.5 cm

M∗

2 × 1031 g

ここで、Cr は上流静止形での衝撃波面の速度、ρの半径が 1 pc になった時の磁場の大きさは膨張前のは流体の密度、Rc は高密度領域の大きさ、lF は流体

磁場に比べて約 10−12 倍まで小さくなる。磁場増幅と高密度領域の界面の厚み (Field 長)、θ は衝撃波のが行われる前に星の内部に存在する磁場は 10 G で平均速度と衝撃波面の垂直方向のなす角である。式あり、膨張後の磁場の大きさが順行衝撃波での磁場の中には磁場は含まれてないが、この機構では、元々 の大きさ（10−6 G）と同程度になるためには、shockの磁場を引き延ばすことによって磁場を増幅させて breakout までに元の磁場の約 105 倍の増幅磁場が必いるため、初期に磁場が必要になる。

要になる。
まず、ビアマンバッテリー効果による増幅磁場の計算を行う。式（２）にそれぞれ物理量を代入して
いくと、

δB
1
∼ 2 × 10−12
B0
α

(7)

という結果になる。元の磁場に比べて増幅磁場が非常に弱いため、ビアマンバッテリー効果の影響は無視できることがわかる。
次に、非等方な輻射場による生成磁場の計算を行う。式（５）に物理量を代入していくと、1
δB∼ × 10−4B0α(8)と表すことが出来る。この場合も元の磁場に比べて非常に弱い磁場しか生成できなかったため、非等
図 2: 衝撃波表面と高密度領域の接触による渦度の方な輻射場による生成磁場の効果は無視できる。
最後に、磁気流体ダイナモ効果による増幅磁場の生成計算を行う。式（６）に物理量を代入すると

3

δB
∼
B0

Results
上記で求めた３種類の磁場増幅機構に対して、超新星爆発の典型的パラメータを代入して増幅磁場を求める。今回用いる超新星爆発の物理量は表１にまとめる。

√

Rc + lF
× 105
θlFとなる。ここで、フリーパラメータとして(9)√

Rc +lF
θlF

が残っているが、基本的にはこの値は 1 より大きくなるため、ダイナモ効果による磁場増幅機構は目標としている磁場増幅を満たすことがわかった。

shock breakout までに行われる磁場増幅の目標値を計算する。超新星爆発が起きた瞬間に生じた衝撃波が星の内部を通過した後、超新星残骸は星の外部

4Conclusionに膨張していく。磁場のガウスの法則より、磁場のshock breakout 前に行われる磁場増幅について、大きさは半径の２乗に逆比例するため、超新星残骸

磁気流体スケールで考えられる３種類の磁場増幅機

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
構での最大磁場の見積もりを行ったところ、磁気流体ダイナモ効果による磁場増幅機構では元の磁場の!05 倍まで増幅されることがわかった。この見積もりでは Fraschetti（2013）を参考にして増幅磁場を見積もったが、今回のモデルと論文のモデルでは設定の違いがあるため、この見積もりの正当性を確かめるためる必要がある。
今後の展望として、今回用いたモデルに対して 3次元磁気流体シミュレーションをすることで、このモデルの正当性を確かめていく。また、超新星残骸が膨張するにつれて、電子は星間空間の水素イオン
や水素原子と相互作用をすることで抵抗を受けるた
め磁場は減少していく。そのため、それらの抵抗のタ
イムスケールと膨張のタイムスケールを比べること
で膨張後の逆行衝撃波での磁場の値を見積もり、逆行衝撃波での宇宙線加速を説明できるだけの磁場が存在するかを調べていく。

Reference
T. Sato et al. 2018, ApJ
Y. Uchiyama & F. A. Aharonian 2014, ApJ
M. Ando et al. 2010, ApJ
H.Hanayama et al. 2005, ApJ
F. Fraschetti 2013, ApJ

——–index

b11
TeV halos are everywhere: Prospects for
new discoveries
東京大学大学院 理学系研究科
須藤 貴弘

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

TeV halos are everywhere: Prospects for new discoveries
須藤 貴弘 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
TeV ハロー (“TeV Halo”) とは、パルサー星雲より大きな領域に広がる、新種ガンマ線天体である。Milagroと HAWC により Geminga パルサーの周囲で検出されて以来、宇宙線陽電子の起源やパルサー星雲の進化などの理解に重要な役割を果たす可能性が指摘されてきた。しかし、現在までに 4 個しか報告されておらず、未だに多くが謎に包まれている。我々は、Geminga の TeVhalo が典型的なものと仮定し、パルサー種族合成の標準的な手法を用いて、TeV ハローの重要性を研究した。まず、銀河系からの拡散 TeV ガンマ線は単純な GeV ガンマ線のフラックスの外挿よりも有意に明るい（“TeV Excess”）ことが知られているが、これは TeV ハローの寄与により説明できる。また、銀河面サーベイで発見されている未同定天体の中には TeV
ハローが多く含まれる可能性がある。さらに、TeV ハロー観測からパルサーの性質に新たな制限を与えることができることも分かった。我々はこのモデルを用い、将来観測における TeV ハローの検出可能性を予想した。楽観的な見積もりでは、HAWC は今後約 10 年で 20–80 個近くの TeV halo を見つける可能性がある。
こうした将来観測によりモデルをテストでき、さらに TeV ハローの形成の謎やより詳細な性質が明らかになっていくことが期待される。

1

INTRODUCTION
TeV ハロー (“TeV Halo”) とは、近年の TeV ガ

ンマ線観測により同定された、新種のガンマ線天体である [1] 。TeV Halo はパルサー星雲 (Pulsar Wind

Nebula, PWN) を取り巻く巨大な領域であり、PWNを抜け出た電子/陽電子による逆コンプトン放射だと考えられる (図 1)。

ていると考えられる。

TeV ハローは Geminga に特有の性質ではない。
HAWC はこれまでに 3 つのパルサーの周辺に TeV
ハローの存在を確認しており、また HAWC のカタロ
グには多くの TeV ハロー候補天体が含まれる [6−8] 。
さらに、HESS などの大気チェレンコフ望遠鏡では数多くの “TeV PWN” が発見されているが、その多TeV ハローは Geminga パルサーの周辺に初めて検出された [2−3] 。Geminga は年齢が 340 kyr と比較的古いパルサーで、地球から 250 pc と近い距離にある [4] 。HAWC 望遠鏡による観測で、Geminga のTeV ハローは半径 5 deg ほどに広がっていることが発見された。物理的な半径では約 20 pc に及ぶ。これと比べ Geminga の PWN は半径 3 arcmin の領
域に閉じ込められている [5] 。TeV ハローは PWN と比べ、体積で 106 倍ほども大きいことになる。

TeV ハロー内では粒子の拡散が非常に遅いと考えられている。もし Geminga のハロー内での粒子拡散の速度が平均的な星間空間と同程度だとすると、その半径は ∼700 pc ほど広がっていなければならない。
実際の半径は 20 pc 程度である。このことから、TeV
ハローはなんらかのメカニズムで粒子拡散を抑制し

図 1: TeV ハローの概略図

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
くは ∼10 pc を超え、X 線や電波で見ているパルサー

年齢がある値 Tmin を超えるパルサーは “Geminga-星雲と比べずっと大きい。こうした “TeV PWN”とlike” な TeV ハローを持っている、と仮定する。この

分類されているものの中にも、TeV ハローが含まれ“Geminga-like” ハローのガンマ線光度は、単純にスているかもしれない。

ピンダウン光度に比例させて Lγ ∝ Ė で求め、絶対このように TeV ハローは近年になって同定された

値は Geminga パルサーの観測（Ė = 3.2×1034 erg/s

新種天体であり、理論的には様々な謎を残している。 で、7 TeV diﬀerential luminosity は 2.9×1031 erg/s）
本研究 [9] では、TeV halo の種族モデルを構築し、こをもとに規格化する。

の天体の重要性を定量的に調べた。

3
2

TEV HALO MODELS

MODEL CONSTRAINTS
2HWC カタログ [4] は HAWC の 507 日の観測デー

モデルの概要を説明する（詳細は Ref.[9] を参照）。 タを基にしており、視野内に発見された 39 個のソーTeV ハローの種族のモデル化のため、まずはパルサー スが含まれている。我々は TeV ハローのモデルを以の種族合成を行う。スピン周期 (P0 ) と磁場 (B0 ) を下のような条件を課すことで制限する: (1) 2HWC

ランダムに与えたパルサーの集合体を作り、各パル

内の TeV ハローの数が 36 を超えない。これは 39

サーにランダムに年齢を割り振って、スピンダウン

個のうち 3 つは Crab, Mrk501, Mrk421 であること[10]が分かっているため。 (2) 2HWC 内の TeV ハロー

光度を次のように求める:

8π 4 B02 R6
Ė(t) =
3c3 P04

(
1+

t

)

τsd

の数が 2 を超える。これは少なくとも 2 つの TeV ハ(1) ローが 2HWC カタログに含まれるため。

ここで τsd = 3Ic3 P02 /4π 2 B02 R6 はスピンダウンの時

100間スケールである。また各パルサーには銀河系内でTmin = 50 kyr

が地球の方を向いている確率を
]
[
)2
(
P
+3 %
f = 9 + log10
10 s
により計算

[11]

(2)

し、ビームがこちらを向いている場

合のみパルサーは観測可能だと考える。
計算で最も重要なのはパルサーが生まれた時のス
ピン周期 P0 と磁場 B0 である。P0 の分布はあまり強Cumulative Number N(>Tage)の位置も、観測されているパルサーの位置分布をもとに、ランダムに与える。更にパルサーの電波放射

Exceeds 2HWC counts

All

10
Blue: <P0> = 50 ms
Red: <P0> = 120 ms
Black: <P0> = 300 ms

1

Tmin = 50 kyr

With aligned beam

10
Young Candidates

く制限されていない。本研究では過去の研究 [12,13] を基に、⟨P0 ⟩ = 300 ms かつ σP0 = 150 ms と、⟨P0 ⟩ =√50 ms かつ σP0 = 50/ 2 ms の、2 種類の Gaussianの採用する。また、その中間にあたる ⟨P0 ⟩ = 120 ms
かつ σP0 = 60 ms の場合についても計算する。B0の分布は lognormal で ⟨log10 (B0 [G])⟩ = 12.65 かつ σlog10 (B0 [G]) = 0.55 とする [12] 。

1 Middle-aged Candidates(excluding Geminga)

1

10Tage [kyr]

100

1000

図 2: 2HWC で検出されている TeV ハローの期待値

上述の通りパルサーの種族合成ができたら、続いてそれらに TeV ハローを与えていく。本研究では、

Fig. 2 (上段) にモデルが予言する 2HWC source
count への TeV ハローの寄与を示した。計算結果は 3

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
つの異なる P0 の分布（⟨P0 ⟩ = 50, 120, 300 ms）につIntensity [10-11 cm-2 s-1 sr-1]

いて示している。TeV ハロー数が実際に検出されているハローの上限（=36）を超えないことから、Tminに制限がつけられる。もし典型的なパルサーが比較的大きなスピン周期を持って生まれる場合（⟨P0 ⟩=300ms）は、Tmin = 0 としてもハローの総数は 10 になり、Tmin は制限できない。一方で、⟨P0 ⟩=50 ms のモ
デルでは、Tmin = 0 とすると 100 個の TeV ハロー
が 2HWC カタログに含まれていなければならない
こととなり、上限を超えてしまう。 2HWC の制限か

Exceeds Milagro flux

10

Tmin = 50 kyr

1

0.11

ら ⟨P0 ⟩=50 ms のケースでは Tmin ≳ 50 kyr が要請

Milagro measurement
uncertainty range

10

Tage [kyr]

100

1000

される。なお 120 ms のモデルでは Tmin = 0 でちょ
うど 2HWC の上限にあたるため、この場合も Tmin

図 3: TeV ハローの拡散 TeV ガンマ線放射 (Milagro)への制限はつけられない。

への寄与

Fig. 2 (下段) には随伴するパルサーも見えるような TeV ハローの個数の期待値を示した。パルサーがな TeV ハローからの TeV 拡散ガンマ線への寄与を示観測できるか否かは、ビームがこちらを向いているした。合理的なパラメータの範囲で、TeV excess はかいないかで考えており、その確率は式 (2) で求め

TeV ハローの寄与により説明可能なことがわかる。

ている。また、2HWC カタログに含まれる TeV ハ
ロー候補天体の年齢分布も示してある。現状ではこれらの比較からモデルに強い制限はできない。今後の候補天体の追観測により、今後よりモデルへの制

5

FUTURE DIRECTIONS限ができると思われる。

Fig. 4 に、HAWC による 10 年の観測によって見TeV ハローの数から、P0 の分布にも制限がつけら つかる TeV ハローの数の予言を示す。最も悲観的なれる。本研究で採用した 50 ≲ ⟨P0 ⟩ ≲ 300 ms はど ⟨P0 ⟩=300 ms のモデルでも、20 個程度の検出が期待れも棄却できないが、多くのパルサーが非常に短い
スピン周期（e.g., ⟨P0 ⟩ ≪ 50 ms）で生まれるとするできる。最も楽観的な ⟨P0 ⟩=50 ms かつ Tmin =50 kyrの場合は検出期待値は 80 個に及ぶ。

と、Tmin ≫ 340 kyr となり、Geminga (340 kyr) がこれらの計算は “Geminga-like” という大きな仮
TeV ハローを持つ事実と矛盾する。よりよい制限の 定に基づいていることに注意すべきである。例えば、ためには今後より TeV ハローの性質をもっと知るこ 予想よりずっと少ない数のハローしか見つからないとが必要だが、我々の計算結果は、将来的に TeV ガ

可能性がある。その場合は Geminga などのハローがンマ線観測から ⟨P0 ⟩ についての情報を得られること非常に特殊だということになり、このことはハローを示唆している。

の形成の理解などに重要な情報となるだろう。

CTA の銀河系サーベイ（点源に対し 2 mCrab の4

TEV EXCESS

感度を持つことを仮定）では 30-160 個の TeV ハ
ローの発見が期待できるほか、LMC や SMC でもMilagro 望遠鏡は銀河系ディスクからの拡散 TeV 10-30 個の検出の可能性がある。
HESS ですでに発見されている天体を再度研究する
ガンマ線放射を検出している [14] 。その強度は GeV
data の外挿と比べて有意に明るい（“TeV Excess”） ことも重要である。HESS の銀河面サーベイ (HGPS)[16]
では 78 個の天体が報告されており、うち 42 個ことが知られており [15] 、その起源はまだ分かっていな
い。Fig. 3 に、我々のモデルが予言する、 unresolvedにはパルサーが付随している。我々のモデル計算では HGPS で既に TeV ハローが 10-50 個ほど発見さ2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Acknowledgement
Tmin = 50 kyr

100

All

This article is based on our recent work
Cumulative Number N(>Tage)(arXiv:1902.08203). I would like to thank collaborators, Tim Linden and John F. Beacom, for a lot
10of help with this work.

Blue: <P0> = 50 ms
Red: <P0> = 120 ms
Black: <P0> = 300 ms

Reference

1

100
Tmin = 50 kyr

With aligned beam

[1] T. Linden, K. Auchettl, J. Bramante, I. Cholis, K.
Fang, D. Hooper, T. Karwal, and S. W. Li, Phys.
Rev. D 96, 103016 (2017)[2] A. A. Abdo et al., Astrophys. J. Lett. 700, L127
(2009)

10[3] A. U. Abeysekara et al., Science 358, 911 (2017)[4] R. N. Manchester, G. B. Hobbs, A. Teoh, and M.
Hobbs, VizieR Online Data Catalog 7245 (2005).
11

10Tage [kyr]

100

1000

[5] B. Posselt, G. G. Pavlov, P. O. Slane, R. Romani, N.
Bucciantini, A. M. Bykov, O. Kargaltsev, M. C. Weisskopf, and C.-Y. Ng, Astrophys. J. 835, 66 (2017)

図 4: 10 年間の HAWC での観測で検出される TeV
ハローの予想数
れている可能性がある。パルサーに付随したものに限ると予想される数は 6-20 個である。特に HGPS
カタログには多くの未同定天体や、PWN と分類されているがサイズ的には大きなものが含まれている[17]。これらには TeV ハローが含まれている可能性が高い。

[6] A. U. Abeysekara et al., Astrophys. J. 843, 40 (2017)[7] C. Riviere, H. Fleischhack, and A. Sandoval, The
Astronomer s Telegram 10941 (2017)[8] C. Brisbois, C. Riviere, H. Fleischhack, and A.
Smith, The Astronomer s Telegram 12013 (2018)[9] T.Sudoh, T. Linden, J.F.Beacom, arXiv:1902.08203,
to appear in PRD[10] S. L. Shapiro and S. A. Teukolsky (1983)[11] T. M. Tauris and R. N. Manchester, Mon. Not. R.
Astron. Soc. 298, 625 (1998).

6

Summary
TeV ハローは将来のガンマ線観測にとって非常に重要な天体となる可能性がある。今後の HAWC の観測だけでなく、CTA や LHASSO などの将来望遠鏡によって、この天体の形成過程などの謎が明らかになり、更にパルサーの物理や宇宙線電子陽電子の起源の理解などにもつながることが期待される。

[12] C.-A. Faucher-Giguere and V. M. Kaspi, Astrophys.
J. 643, 332 (2006)[13] K. P. Watters and R. W. Romani, Astrophys. J.
727, 123 (2011)[14] R. Atkins et al., Physical Review Letters 95, 251103(2005)[15] T. Prodanovic, B. D. Fields, and J. F. Beacom,
Astroparticle Physics 27, 10 (2007)[16] H. Abdalla et al., Astron. and Astrophys. 612, A1(2018)[17] H. Abdalla et al., Astron. and Astrophys. 612, A2(2018)

——–index

b12
次世代ガンマ線天文台 CTA で観測する
活動銀河核
京都大学 宇宙線研究室
今川 要2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

次世代ガンマ線天文台 CTA で観測する活動銀河核
京都大学 宇宙線研究室 修士 1 回 今川 要

Abstract
ブレーザーや電波銀河の中には超高エネルギー（Very High Energy，VHE; >100 GeV）ガンマ線が検出されているものがあり，VHE ガンマ線で数分から数日の激しい強度変動（フレア）を示すことが知られている．VHE ガンマ線はブラックホール近傍で生成されると考えられ，ジェットの構造や組成，さらには超巨大ブラックホールの物理に新しい知見が得られると期待される．次世代ガンマ線天文台 CTA（Cherenkov

Telescope Array）計画では現在の約 10 倍の感度を達成できるため，時間変動の精密観測による放射領域サイズの決定や，スペクトル変化をプローブとしてガンマ線放射が電子または陽子起源かを解明できると考えられる．さまざまな赤方偏移の AGN に対するガンマ線観測から，可視・赤外線領域における銀河系外背景
光の密度に制限をかけることができるほか，直接観測が困難な銀河間磁場に対しても制限をかけられる．
本集録では VHE 領域での AGN 観測の結果をレビューし，CTA で迫る AGN 関連のサイエンスについて述べる．

1

ガンマ線でみる活動銀河核
活動銀河核（Active Galactic Nuclei，AGN）は母銀河の星全体より 100 倍程度以上も明るく輝く
中心核であり，中心には超大質量ブラックホール（Super Massive Black Hole，SMBH）が存在する．

AGN のうち 1 割程度は電波などの非熱的放射が優勢な電波銀河で，光速に近いジェットが観測されている．特にジェットが視線方向に近い方向を向いている AGN をブレーザーと呼び，VHE 領域で検出された AGN は，ブレーザーが 73，電波銀河が 5 天体で

図 1: さまざまな種類のブレーザーに対する多波長スある（http://tevcat.uchicago.edu/）．ブレーザーのペクトル（Falomo et al. 2014）．実線は放射モデル

多波長スペクトル（図 1）は 2 つのピークを持ち，高であり，低エネルギー側がシンクロトロン放射によエネルギー側カットオフ領域はガンマ線放射が陽子るピークで，高エネルギー側が逆コンプトン散乱に起源か電子起源かでモデルのスペクトル形状が異なよるピークと考えられている．

るが，十分な統計がないため起源が特定できていな
い．ブレーザーや電波銀河は放射強度変動（フレア） 統計・広エネルギー帯域で放射を検出することが必を起こすことが知られているが，フレアの原因は未要である．

解明である．放射強度の時間変動を考えると SMBH
近傍から放射されていると推定されるので，フレアの物理を解明することでジェットの構造や組成，さらには超巨大ブラックホールの物理に新しい知見が得られると期待される．
．しかし現行のガンマ線望遠鏡
では十分な光子統計が得られずフレアの原因解明には至っていないため，感度の良い検出器を用いて高2CTA 計画解像型大気チェレンコフ望遠鏡（Imaging Atmo-

spheric Cherenkov Telescope，IACT）の検出原理は以下の通りである. 高エネルギーガンマ線が大気に入2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
射すると電磁シャワーが発生し，この中の 2 次粒子である電子・陽電子がチェレンコフ光を放出する．これをバックグラウンドとなる陽子シャワーと形状で分け，ガンマ線データを再構成することで間接的に入射ガンマ線を検出することができる．現在稼働している IACT（e.g. H.E.S.S.，MAGIC，VERITAS）の性能を上回る望遠鏡として計画されているのが CTA（Cherenkov Telescope Array）である．CTA は世界

31 カ国協力の下建設が進んでおり，北サイトのラパルマ島（スペイン），南サイトのパラナル（チリ）に

3 種類の口径の IACT を計百台程度設置する予定である．これらのステレオ観測により CTA は現行の望遠鏡に比べ，10 倍の検出感度や 3 倍の角度分解能を達成でき，観測可能なエネルギー帯域は 20 GeV から 300 TeV にもわたる．
図 3: 上図は H.E.S.S. で観測されたブレーザー PKS

2155-304 の光度曲線（Aharonian et al. 2007）．下
図は上図で示したブレーザー PKS 2155-304 を CTAで観測した際予想される光度曲線である（Sol et al.

2013）．
の稜線が異なる時間変化をすることがわかり，これが検出されればフレア機構の判別が可能となる．
また AGN の一種であるセイファート銀河はフェ(http://www.cta- ルミ衛星によって GeV 帯域で検出されており，CTA
でも検出されるとその放射メカニズムや AGN 統一
observatory.jp/overview.html)．
モデルの理解が進むことが期待される（Acharya et
図2:

CTA 完 成 予 想 図

3CTA と AGN 観測
以下では，CTA で迫る AGN 関連のサイエンスについて述べる．

3.1

AGN の物理al. 2019）．

3.2

AGN での陽子加速の可能性

宇宙線とは宇宙空間を飛びまわる高エネルギー粒子の総称であり，AGN は銀河系外宇宙線起源の候補の 1 つである．AGN のガンマ線放射機構としては，

現行の IACT でブレーザーや電波銀河が検出され加速された陽子がガンマ線放射の原因となる陽子起ているが，CTA では，これらの天体のフレア時に図源と，加速された電子がシンクロトロン放射と逆コ3 のように従来の観測よりもさらに短い時間変化を捉 ンプトン放射を起こす電子起源の 2 つが候補としてえると期待される．また，光度曲線だけでなく，フレ 考えられており，現在の観測精度ではどちらの可能
ア時のスペクトルの時間変化を観測することによっ 性も残されている．図 5 はブレーザー PKS 2155-304てフレアの原因を解明することにもつながる．図 4 において 2 つの放射モデルの仮定からスペクトルをからは，フレア機構の違いによりスペクトルピーク

描いたものであり，電子起源のスペクトル（図 5 上）に対し，陽子起源（図 5 下）ではミューオンのシン2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
クロトロン放射により ν ∼ 1027 Hz に肩をもってい

同定につながることが期待される．

る．この違いを CTA で観測することによって放射機構の特定につながると期待される．

図 4: 上図は粒子加速とともに増光し，加速粒子がエ

図 5: ブレーザー PKS 2155-304 で電子起源（上図）
・

ネルギーを失うことで減光する場合の各時刻ごとの陽子起源（下図）の放射モデルを仮定したときのスペスペクトル．下図は天体自体のガンマ線強度が変化

クトル．黒点は H.E.S.S. の観測データ．赤点は CTA

しているのではなく，ジェットが曲がっていて観測者で予想されるデータ．CTA での統計誤差は赤点の大方向を向いた際にビーミング効果で増光する場合のきさよりも小さい（Zech et al. 2013）．

フレア機構による各時刻ごとのスペクトル．赤・青の細線はそれぞれフラックスが増加・減少していく
ときの 15 分ごとのスペクトル．赤・青の太線はスペクトルピークの稜線（Sol et al. 2013）．

3.3

銀河系外背景光銀 河 系 外 背 景 光（Extragalactic Background

Light，EBL）とは遠方銀河から放射された可視・赤また，陽子起源の場合，ジェット中の光子との反応

外線放射の重ね合わせであると考えられている．EBL

により生成された π 中間子の崩壊によりニュートリ

密度は星形成率に比例しており（Dominguez et al.

ノが生じるので，天体からのニュートリノの存在は2011），さまざまな赤方偏移での EBL 密度を求める

その天体が陽子加速起源であることの直接の証拠とことで星形成史に制限をつけることが期待される．

なる．2017 年に IceCube 実験によってニュートリノ

AGN から放出された VHE ガンマ線の一部は EBLが観測され，その観測領域誤差内に存在したブレーによって電子陽電子対を生成し吸収を受ける．した
ザー TXS 0506+056 をガンマ線で追観測したところ， がって AGN の元のガンマ線のスペクトルを仮定す

VHE ガンマ線でのフレアが検出された（Aartsen et れば実際観測されるスペクトルから EBL による吸収
al. 2018）．こうした相補的な観測により陽子起源の 量が求まり，EBL 密度を見積もることができる．図2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
6 は EBL の直接観測によるデータ，個々の銀河光の重ね合わせのデータ，そして z ∼ 0.18 までの AGN

17 天体から放射されたガンマ線での間接観測のデータを示したものである．

図 7: 赤方偏移ごとの EBL 密度のスケーリングファ
クター．赤点とその誤差は，平均のフラックスがカニ星雲の約 25%である 10 個の AGN を仮定している（Acharya et al. 2019）．

図 6: EBL のうち，直接の星光に関するスペクトル(Abramowski et al. 2013)．
CTA では 100 GeV 以下のエネルギー帯も観測でき現行の望遠鏡より高感度であるため，従来よりも赤方偏移の大きな AGN が検出され，図 7 のように宇宙論的距離（z ∼ 1.6）までの EBL について距離ごとの制限が加えられる。なお，現在では MAGIC
望遠鏡での観測により z ∼ 0.8 までの EBL 密度に制限がついている（Acciari et al. 2019）．
また，ガンマ線と EBL により生じる電子陽電子の運動は磁場の影響を受けるので，この電子陽電子が宇宙マイクロ波背景放射を逆コンプトン散乱するこ

図 8: ブレーザー 1ES 0229+200 のガンマ線スペク
トルの銀河間磁場依存性（Dermer et al. 2011）．磁場の単位は G（ガウス）．

Referenceとで生じる二次ガンマ線は宇宙磁場の強さに依存す

Falomo, R. et al. 2014, A&A Rev., 22, 73

る．このガンマ線を検出することで直接観測が困難

Aharonian, F. et al. 2007, ApJ, 664, L71

である銀河間磁場に制限を与えることも可能となるSol, H. et al. 2013, Astropart. Phys., 43, 215（図 8）．さらに CTA ではフェルミ衛星より優れた角度分解能に基づくガンマ線像の広がりを用いた銀河

Zech, A. et al. 2013. Proc. 33rd ICRC;arXiv:1307.3038

間磁場推定も可能となる．

Aartsen, M. G. et al. 2018, Science, 361, 1378

そのほかにも CTA では，AGN からのガンマ線放射

Dominguez, A. et al. 2011, MNRAS, 410, 2556

が地球に到達するまでの時間に対するエネルギー依

Abramowski, A. et al. 2013, A&A, 550, 4存性から，従来よりも強い制限でローレンツ不変性
つまり光速度不変性の検証ができる．また，量子色力学における強い CP 問題を解決する粒子として提Acharya, B. S. et al. 2019, World Scientiﬁc Publishing, Science with the Cherenkov Telescope Array;
DOI:10.1142/10986

案されているアクシオンの探索にも役立つと考えら

Acciari, V. A. et al. 2019, MNRAS, 486, 4233A

れている（Acharya et al. 2019）．

Dermer, C. D. et al. 2011, ApJ, 733, L21

——–index

c1
A light curve model for type IIn
supernovae
東京大学大学院ビッグバン宇宙国際研究センター、理化学研究所
武井 勇樹

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

A light curve model for type IIn supernovae
武井 勇樹 (東京大学大学院ビッグバン宇宙国際研究センター、理化学研究所)

Abstract
IIn 型超新星はスペクトル中に非常に幅が狭い水素輝線をもつ超新星を指す。星周物質の密度が非常に高いため、光が星周物質で吸収され、再放射されることで速度の遅い成分が現れる。エジェクタが密度の高い星周物質に衝突することで相互作用が起こって光っている。相互作用によって非常に効率良く爆発のエネルギー
が輻射に散逸されるため、IIn 型超新星はニッケルやコバルトの放射性崩壊で光る通常の超新星に比べて極めて明るいのが特徴として挙げられる。我々は IIn 型超新星の光度曲線を、衝撃波加熱領域を衝撃波静止系での定常状態を仮定して解像することで光度曲線を数値計算することに成功した。また、輻射輸送方程式を解くことによって、多くの II 型超新星の光度曲線に見られる急激な立ち上がりを再現することができた。この計算によって、IIn 型超新星における星周物質の密度分布や爆発のエネルギーなどについて、より詳しい情報が得られることが期待される。

1

Moriya et al. (2013) は、IIn 型超新星の光度曲線

Introduction
大きな質量を持った恒星は、進化段階の最後には内側から支える力を失って超新星爆発を迎え、死に至る。超新星が示す様々な性質の多くは親星に起因するものであり、例えば星外層に水素が残っている段階で爆発に至ればスペクトルに水素輝線が現れる。
このような超新星は II 型超新星と分類される。II 型超新星の中でも、水素輝線幅が狭いものが存在しており、特に IIn 型超新星と分類される。輝線幅の狭さ
は速度の遅い星周物質 (CSM) に由来するものである。放出された星外層 (エジェクタ) から放たれた光は CSM に吸収され、再放射されるため、速度の遅い成分のみが現れる。このことから、IIn 型超新星ではを、衝撃波加熱領域の厚みを考えないことによって解析的に導出した。これによってエジェクタや CSMに関する密度などの情報を解析解と実際の観測デー
タと合わせることで導くことができるようになった。
だが、衝撃波加熱領域を解像していないため、その領域が光度に与える影響までは分からない。一方で、Dessart et al. (2015) は輻射輸送方程式を衝撃波加熱
領域を含めた全領域で解いて光度曲線の計算を行っている。ただし、数値計算手法の都合上、衝撃波加熱領域の解像は不十分である。
そこで、本研究ではこの加熱領域を解像すること
で、どのように光度曲線が変化するのかを調査した。

CSM の密度が非常に高いことが示唆され、エジェク
タと CSM が衝突して衝撃波加熱領域が形成され、相互作用が起きていることも同時に示唆される。つまり、IIn 型超新星は Ni と Co の放射性崩壊によって光る通常の超新星とは異なり、物質の相互作用により光る超新星であると考えられる。
したがって、IIn 型超新星の光度曲線はエジェクタに関する情報だけでなく CSM の密度分布などに関する情報を含んでいると言え、光度曲線は爆発前にどのような形で CSM が分布しているのかを調べる
手がかりとなり、親星に関する知見も得られることになる。

2

Methods

2.1

加熱領域の計算

衝撃波加熱領域は流体力学の基礎方程式を衝撃波
静止系において定常を仮定することで計算した。

∂(r2 ρv)
=0
r2 ∂r
1 ∂p
∂v
+
=0
∂r
ρ ∂r
[ { (
)
}]
∂
1 2
2
r v
ρv + e + p + F
=0
r2 ∂r
2

(1)
(2)
(3)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
ただし r, v, ρ, p, e, F はそれぞれ半径、衝撃波静止系

2.2における速度、密度、全圧、内部エネルギー、輻射
流束を表す。また、熱平衡を仮定すると理想気体の状態方程式と輻射圧を合わせてρ1
p = kT + aT 4
µ
3
3ρ
e=
kT + aT 4
2µ

CSM 内での輻射輸送計算

順行衝撃波面から抜けた輻射は相互作用領域に入っていない CSM を通って観測者に届く。F (rfs , t) =Ffs (t) を境界条件として以下の輻射輸送計算を行った。
(4)∂(r2 F )∂E+= κρc(aT 4 − E)
∂t
∂r
∂U
∂U
∂ρ−1
+ vw
+ pg vw= κc(E − aT 4 )
∂t
∂r
∂r

(5)

(9)
(10)

ここで T, µ は温度と平均分子量を表す。F には以下

ただし E は輻射エネルギー密度、U はガスの単位質のような流束制限拡散法を適用する。流束制限拡散

量あたりの内部エネルギーを、vw は星風の速度を表

法は、拡散近似を輻射流束に課した際に、物理的な上限値を超えないようにするための方法である。

F −1 =()−1c ∂(aT 4 )−+ (acT 4 )−1
3κR ρ ∂rす。また、pg = (2/3)ρU はガス圧を表す。更に、F に
以下のような流束制限拡散法を適用する (Levermore& Pomraning 1981)。
(6)

c ∂E
λ
κR ρ ∂r
2+R
∂E
λ=
, R=
/(κR ρE)2
6 + 3R + R∂r
F =−ここで a, c はそれぞれ輻射定数、光速度である。κRはロスランド平均不透明度であり、光学的に厚い領域で用いられる。逆行衝撃波面、順行衝撃波面から接触
不連続面までこの方程式を積分し、接触不連続面において速度、圧力、輻射流束が連続になるように逆行衝

(11)
(12)

CSM の外縁を rout = 1016 cm に固定して計算を行った。

撃波、順行衝撃波の速度 urs , ufs と順行衝撃波面における輻射流束 Ffs を定めるようにする。また、逆行衝
撃波面、順行衝撃波面における境界条件は Rankine-

Hugoniot 関係式を解くことによって与える。エジェ
クタは自由膨張していると仮定し (v = r/t)、密度は 2 つの折れ曲がりを持った密度分布を用いる (e.g.,

Matzner & McKee 1999)

3

Results and discussion

3.1

加熱領域の内部構造

図 1 は n = 10, s = 2, Eej = 1051 erg, Ṁ =10−2 M⊙ yr−1 の場合の t = 1 day における加熱領
域の内部構造を表す (以降、全て同じパラメータの計

4π(n − δ)ρej (r, t) [2(5−δ)(n−5)Eej ](n−3)/2 t−3 ( r )−n ( r > vt ),tt[(3−δ)(n−3)Mej ](n−5)/2=( )(δ−3)/2
 [2(5−δ)(n−5)Eej ](δ−5)/2 t−3 r −δ ( r < vt ),tt[(3−δ)(n−3)Mej ]算結果である)。衝撃波静止系において定常状態を仮定することによって内部構造を計算することができた。エネルギーの式に F を加えることで輻射によるエネルギーの流れを考慮した計算ができた。ただし、(7) 時間微分項を無視しているため、加熱領域内でエネ

Eej , Mej はそれぞれエジェクタの運動エネルギーと質ルギーが閉じ込められる効果は考慮できていない。

量を表す。n は親星に依存する数であり、n ≃ 10, 12 はそれぞれ青色超巨星、赤色超巨星に対応する (Matzner& McKee 1999)。CSM の密度分布は
ρCSM ∝ r−s
とする。

3.2

光度曲線

次に、図 2 は逆行衝撃波、順行衝撃波の速度と(8) Moriya et al. (2013) の速度を表す。速度 vsh のべき乗依存は以下のように計算されている (e.g., Chevalier 1982, Moriya et al. 2013)。
vsh ∝ t(s−3)/(n−s)(13)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

9

-9.5

t = 1 dayt = 1 day-10

log(rho) (g/cm3)

v (108cm/s)

8.5

8

-10.5

-11

-11.5

7.5
-12
7
7.2

7.4

7.6

7.8

8

8.2

r (1013cm)

115000

8.4

-12.5
7.2

8.6

t = 1 day

114500

6.0×1013

5.0×1013

4.0×1013

3.0×1013

2.0×1013

1.0×1013114000F (erg/s/cm2)

T (K)113500113000112500112000111000
7.2

7.4

7.6

7.8

13

8

8.2

8.4

-1.0×10

8.6

r (10 cm)

7.6

7.8

8

r (1013 cm)

8.2

8.4

8.6

t = 1 day

0.0×10111500

7.4

0

13

7.2

7.4

7.6

7.8

8

r (1013 cm)

8.2

8.4

8.6

図 1: 左上は速度、右上は密度、左下は温度、右下は輻射流束を表している。
図から分かるように、我々の計算結果においても、 4速度のべき乗依存性は先行結果とほとんど同様である。また、図 3 は我々の計算により得られた光度とMoriya et al. (2013) により得られている光度である。図から分かるように、同じパラメータで 3 倍程
度明るい結果が得られた。つまり、同じ光度を達成するために必要なエネルギーがより小さく見積もることができる。

Conclusion and future work
本研究では、相互作用領域の内部構造を輻射と合わせて解くことによって、ショック領域の内部構造に依存した光度曲線を構築した。また、相互作用領域に入っていない CSM 内で輻射輸送計算を行って、光度曲線の計算も行った。その結果、Moriya et al.

(2013) と比較して約 3-4 倍程度明るい光度曲線が得られた。今後の展望としては、時間微分項も加えて加熱領域を解像し、より精緻なモデルを作ることが3.3

CSM の外縁における光度式 (7) から式 (10) を解き、r = rout における光度を計算した結果を図 4 に示す。密度の高い CSM を挙げられる。また、IIn 型超新星の最大の特徴はスペクトルであるから、輻射輸送方程式を周波数ごとに解いてスペクトルの再現も行う必要がある。

通過する際に輻射がたまり、時間をかけて外縁に到達するので、光度曲線に急な立ち上がりが見られるのである。高密度な CSM が存在することで、星外層からのショックブレイクアウトと比べて、拡散のタ
イムスケールほど光度の立ち上がりが遅れる。

Acknowledgement
本研究は理研の大学院生リサーチ・アソシエイト
制度の下での成果です。著者は、たとえ忙しくても2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

8.95

8.85

42.4

8.8

42.2

8.75
8.7

42
41.8

8.65

41.6

8.6

41.4

8.55

41.2

8.5

1

10

100

LC by our calculations
LC by Moriya et al. 2013

42.6

logL (erg/s)log(velocity) (cm/s)

42.8

Reverse shock
Forward shock
Moriya et al. 2013

8.9

1000

t (day)

41

1

10

100

1000

t (day)

図 2: Moriya et al. (2013) により得られている速度 図 3: 光度は順行衝撃波面におけるものを図示していと比べて逆行衝撃波の速度は遅く、順行衝撃波の速度 る。我々が計算した光度は Moriya et al. (2013) のもは速い。

のと比べて 3 倍ほど明るい。

42

6x10

Moriya, T. J., Maeda, K., Taddia, F., Sollerman, J.,
Blinnikov, S. I., and Sorokina, E. I., 2013, MNRAS,
435, 1520

at the edge of CSM
at the forward shock front

42

5x10

luminosity (erg/s)

42

4x10

42

3x10

42

2x10

42

1x10

0

1

10

100

1000

t (day)図 4: 外縁における光度と順行衝撃波面における光度の比較
議論に付き合ってくれ、多くの知見を与えてくれた
津名大地氏に深く感謝を申し上げます。

Reference
Chevalier, R. A., 1982, ApJ, 258, 790
Dessart, L., Audit, E., and Hillier, D. J., 2015, MNRAS,
449, 4304
Levermore, C. D., and Pomraning, G. C., 1981, ApJ,
248, 321
Matzner, C. D., and McKee, C. F., 1999, ApJ, 510, 379

——–index

c2
Radio Emission from Supernovae in the
Very Early Phase: Implications for the
Dynamical Mass Loss of Massive Stars
Department of Astronomy, Kyoto
University
Tomoki Matsuoka

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Radio Emission from Supernovae in the Very Early Phase:
Implications for the Dynamical Mass Loss of Massive Stars
Tomoki Matsuoka (Department of Astronomy, Kyoto University)

Abstract
Recent high-cadence transient surveys and rapid follow-up observations indicate that some massive
stars may dynamically lose their own mass within decades before supernovae (SNe). Such a mass-loss
forms confined circumstellar medium (CSM); a high density material distributed only within a small
radius (≲ 1015 cm with the mass-loss rate of 0.01 ∼ 10− 4 M⊙ yr− 1 ). While the SN shock should trigger
particle acceleration and magnetic field amplification in the confined CSM, synchrotron emission may
be masked in centimeter wavelengths due to the free-free absorption; the millimeter range can however
be a potential new window. We investigate the time evolution of synchrotron radiation from the systemof red super giant surrounded by the confined CSM, relevant to typical type II-P SNe. We show thatsynchrotron millimeter emission is generally detectable, and the signal can be used as a sensitive tracerof the nature of the confined CSM; it traces diﬀerent CSM density parameter space than in the optical.
Furthermore, our simulations show that the confined CSM eﬃciently produces secondary electrons andpositrons through proton inelastic collisions, which can become main contributors to the synchrotron
emission in several ten days since the SN. We predict that the signal is detectable by ALMA, and suggestthat it will provide a robust evidence of the existence of the confined CSM.

1Introduction

pecially, Yaron et al. (2017) captured the ionizing lines in the spectra of the typical type II-P SN

The final fate of massive stars decades before
theie supernovae (SNe) is one of the unknown field

2013fs only several hours after its detection, andconfirmed them disappearing one week after thein astrophysics. It is hard to observe the star just
explosion (see Figure 1 for the time evolution of
before its SN directly, because of the small popuspectra). This ionizing lines are considered to belation and short lifetime (∼ a few Myr) of massive
formed by the interaction between the circumstellarstars. In order to understand the behavior of thematerial (CSM) and the ionizing photons escaped
massive stars just before the SN, the observationby the shock breakout. Figure 2 shows the implied
within short period since the shock breakout will
density structure of the CSM around the progenbe essential because radiaion from SNe includes theitor of SN 2013fs, where the normalization of theinformation on the circumstellar environment of thedensity within RCSM ∼ 1015 cm is estimated based
SN progenitor (see Rau et al. 2009 for the recent
on the intensity of the ionizing lines and the maxtransient observation facility).
imum density in the outer region (r ≳ 1015 cm) is
Recent transient surveys and rapid follow-up oblimited by the non-detection of non-thermal emisservations have succeeded in detecting the ionizing
sion in the phase t ≳ 1 month. This result implies
lines in the spectra of the SN several hours since
the dense material distributed in the vicinity of thethe shock breakout by flash spectroscopy (see e.g.,progenitor, called ’confined’ CSM, and the dynamGal-Yam et al. 2014, Khazov et al. 2016). Esical release of the material happens. However, this2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
picture is not predicted in the standard stellar evolution theory and thus challenging us to modify thestellar evolution models.

図 2: The implied CSM density structure aroundthe progenitor of SN 2013fs. The mapped region
stands for the possible parameter space. Solid lines
show the density distribution of the steady windwith the corresponding mass-loss rate and wind velocity uw = 100 km s−1 (Figure 6 in Yaron et al.
2017).
Here, we suggest radio emission as a robust tracerof the confined CSM. Radio emission from SNeshould be exclusively emitted by the interaction between the SN shock and CSM, inducing particle acceleration and magnetic field amplification (Chevalier 1982). The observation of radio emission has
図 1: Time evolution of the spectra of SN 2013fs.

two advantages corresponding to the mentioned dif-

Top : In the very early phase (t ∼ several hours to ficulties of flash spectroscopy. First, the characterisdays). Bottom : In the relatively late phase (t ≳ a tic timescale can be determined by the shock velocfew weeks, figure 2 and 3 in Yaron et al. 2017).

−1
ity Vsh , leading the timescale RCSM Vsh∼ several
days. This is longer than that of flash spectroscopy.

The flash spectroscopy has been a successful Second is the interpretation of the radio emission;
method to reveal the vicinity environment of the it can be interpreted directly as an existence of the
SN progenitor, but involves some diﬃculties. First CSM. For these reasons, we construct the sophistiis the observational constraint. The confined CSM cated modeling of the radio emission from SNe acdoes not distribute beyond 1015 cm and the charac- companied by confined CSM with various density.
teristic timescale for the flash spectroscopy is estimated as RCSM c−1 ∼ several hours, where c is thelight velocity. This is short to conduct the followup observation easily. Second is the interpretation
for the reslut. The modeling of optical radiativetransfer involves microphysics processes and thus

2

Method2.1

Hydrodynamics

We set up the red supergiant evolved from its

the interpretation of the result would be complex zero-age main sequence mass MZAMS = 15M⊙ and(Groh 2014).
attached the confined CSM with various density im-

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
plied by the flashspectroscopy observation (Yaron Here ρsh is the density at the shock front. ue andet al. 2017). Figure 3 shows the initial profile of

up is the energy density of relativistic electrons andthe progenitor and CSM. By using the open code protons. These energy density determines the normalizations of the particle energy distribution injected by DSA. The energy distributions of electrons, protons, and positrons evolve in time throughsome kinds of cooling processes and inelastic proton
collisions. The evolution of the energy distribuions
are described by the following equation,
)
(
)
(
) (
∂ dN
∂
E dN
dṄ
=
+
.
∂t dE
∂E ti,loss dE
dE

(4)

in

The first term of the right hand side of this equation shows the cooling term, while the second term
図 3:

The initial profile of the progenitor andCSM. Red, Yellow, Green, and Blue lines show
the models whose corresponding mass-loss rate isstands for the injection term described by thepower-law distribution and the proton inelastic collisions.

Ṁ = 10−2 , 10−3 , 10−4 , and 10−6 M⊙ yr−1 .

2.3

Synchrotron radiative transfer

SNEC (Morozova et al. 2015), we input the thermal
Based on the energy distributions of electrons andbomb energy E = 1051 erg and simulate the super-nova explosion hydrodynamics, and then obtain the positrons the synchrotron emission is radiated fromthe shocked region. We estimate the synchrotron
time evolution of the forward shock.
radiation intensity as following,

2.2

dIν
= −αν Iν + jν .
drMagnetic amplification and Particle acceleration(5)

Here jν , αν is synchrotron emissivity and the abAt the shock front electrons and protons obtain sorption coeﬃcient. In the shocked region synrelativistic energies through the acceleration mech- chrotron self-absorption is taken into account while
anism such as diﬀusive shock acceleration (DSA, seein the pre-shocked region free-free absorption is es-e.g., Fermi 1949, Bell 1973, or Capriori et al. 2015).

timated. These formulae are used the ones defined

The accelerated charge particles amplify the turbu-

in Rybicki and Lightmann (1977).

lent magnetic field in the shocked region. We define
the free parameters ϵB , ϵe , and ϵp and parametrize
the eﬃciencies of these acceleration mechanisms asfollowing,3

Results and Discussions
Figure 4 shows the time evolution of the centime-2B
2= ϵB ρsh Vsh,
8π2ue = ϵe ρsh Vsh,2
up = ϵp ρsh Vsh.

(1)

ter radio emission, dividing the CSM models. Centimeter emission is damped by the intense free-free(2) absorption and self-absorption due to the high mag(3) nitude of the density. Instead of the centimeter, millimeter emission can be observed shown in Figure2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
5. This signal is so intense due to the strongly am-

accelerated by DSA. However, in the later phase

plified magnetic field that ALMA can detect this t ≳ 1 month, the luminosity of secondary particles
millimeter signal for the SN exploded several ten is larger than that of primary electrons. This pheMpc from us. Thus we can conclude that the mil-nomenon is attributed to the existence of the con-limeter emission can be a robust evidence of the fined CSM; protons accelerated by DSA keep makconfined CSM.

ing the inelastic collision due to their slow cooling.

図 4: 22 GHz centimeter radio light curve. The

図 6: 250 GHz light curve in the model whosecolor stands for the diﬀerence of the CSM models corresponding mass-loss rate Ṁ = 10−3 M⊙ /yr,shown in Figure 3.
dividing the radiation particles. Blue, red, andgreen show the emission from primary electrons,
secondary electrons, and secondary positrons.
We have shown that the millimeter signal can bea robust evindence of the confined CSM. This signal
is detectable by ALMA and thus the radio emission
from SNe in the very early phase is a good observational target.
This proceeding is scripted based on the paper
draft submitted to ApJ (Matsuoka et al. 2019, submitted). For more details in our study see the published draft.
図 5: Same as figure 4, but for 250 GHz.

Furthermore, we show that secondary electrons

Referenceand positrons, which is injected by the pion de- Yaron, O., Perley, D. A., Gal-Yam, A., et al. 2017,
cay through proton inelastic collisions, dominate
NaturePhysics, 13, 510
the radio emission if there is confined CSM. FigChevalier, R. A. 1982, ApJ, 259, 302
ure 6 shows the computed millimeter light curve,
dividing the radiating particles. The peak lumi- Matsuoka, T., Maeda, K., et al. 2019, submitted to
nosity is dominated by primary electrons, which isApJ

——–index

c3
重力波で迫る重力崩壊型超新星の爆発
メカニズム
福岡大学大学院 理学研究科
中村 拓未

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

重力波で迫る重力崩壊型超新星の爆発メカニズム
中村 拓未 (福岡大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽の約 10 倍以上の質量をもつ恒星は、元素合成の最終段階で中心部に鉄のコアを形成する。この鉄コアが重力的に不安定になることで急激に潰れ（重力崩壊）、それによって生じる衝撃波が星全体を吹き飛ばす現象が重力崩壊型超新星爆発である。この現象は、自然界の４つの相互作用がすべて関与して起こるという点で非常に興味深い。さらに中性子星やブラックホールの生成現場であり、銀河の化学進化にも重要な役割を果たしていると考えられることから、天文学や高エネルギー宇宙物理分野において最も注目される天体現象の一つである。しかし、重力崩壊型超新星爆発がどのような過程で起こっているのかは未だ完全には理解されていない。この現象を解明するにあたって、まずは内部コアで爆発がどのように駆動されているかを理解する必要がある。
超新星の爆発メカニズムを解明する鍵となるのが、ニュートリノと重力波である。両者は超新星の外層を通過する際に物質とほとんど相互作用せず観測者に届くので、超新星の中心の情報を運んでくる。しかし、超新星コアで生成されたニュートリノは、ニュートリノ球付近ではニュートリノ集団相互作用の効果、さらに地球の検出器に到達する前に物質との相互作用を受けニュートリノの型が変化し、超新星中心の情報に加えて副次的な情報が含まれてしまっている。したがって、超新星の「生の声」を届けるという観点からは透過性のある重力波の方がより直接的な情報を持っている。この信号を解析することで、超新星中心における物質の状態や運動を知ることが可能となり、爆発メカニズムに迫ることができると期待されている。現在、世界中に多くのニュートリノ・重力波検出器が存在しており、日本国内でも Super-Kamiokande や KAGRAが稼働している。
今回の夏の学校では、ニュートリノ駆動型超新星からの重力波の定性的特徴やその放射過程について、最近の数値シミュレーションの結果をもとに詳しく議論していきたい。

1

Introductionていく。

重力崩壊型超新星爆発は宇宙で最もエネルギーの大きい天体現象の一つであり、中性子星やブラック
ホールの誕生や爆発によって飛び散った破片が更なる星の形成のきっかけになったりと宇宙を考えるにおいて重要となる要素の一つである。この超新星爆発に関して長年様々な研究が行われているが、爆発のメカニズムは未だ解明されていない。この爆発のメカニズムを探る手段として重力波がある。重力波
はその透過性から周りの物資との相互作用がほとん
どないため、超新星の中心からの『生の声』を得ることができ、この重力波シグナルを解析することに
よって超新星爆発の謎を解明することができる。
今回は Murphy J.W. et al.(2009) の数値シミュレー
ションをもとに、物質由来の重力波について考察し2

Methods
Murphy J.W. et al.(2009) の数値シミュレーショ

ンでは、二次元軸対称を仮定しており以下の流体力学の基礎方程式を BETHE-Hydro コードを用いて解く。

dρ= −ρ∇ · v
dtdv
ρ= −ρ∇Φ − ∇Pdtdερ
= −P ∇ · v + ρ (H − C)
dt
BETHE-Hydro コードでは Shen の状態方程式、一2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
定のニュートリノ光度を用いており、親星モデルとし振動によって特徴づけられる (図 1)。また、振幅はて 12,15,20,40 太陽質量を用いている。ここで d/dt

plume の速度に依存しているが周波数は独立していはラグランジュ微分を表し、ρ は密度、v は流体の速る。また、換算四重極モーメントを二回微分した式

度、Φ は重力ポテンシャル、P は等方的な圧力、ε はから爆発の重力波シグナルの正負 (図 2 における爆発

単位質量あたりの内部エネルギーを表す。ここでエ後のシグナルが右に上がるか下がるか) によって爆発

ネルギーの保存の式における H、C はそれぞれニューの形状を予想することが可能となっている。

トリノ加熱、冷却を表し、これらはそれぞれ(H = 1.544 × 10 Lνe
20

100km
r
(

C = 1.399 × 1020

)2 (

T
2MeV

)[

Tνe
4Mev

)6 [

erg
gs

erg
gs

]

]

これを解くことによってニュートリノ輸送の効果を近似している。今回のシミュレーションでは軸対称を仮定しているため、重力波振幅はプラスモードのみになり、それは以下のように表される。

h+ =

2
3 G
2 d
sin
α
IT T
2 Dc4
dt2 zz

α は z 軸に対する角度、I は換算四重極モーメントの TT ゲージ (transverse-traceless) をとったもので

図 1: 重力波スペクトログラムと Burnt-Väisälä 振動
シミュレーションからスペクトログラムのピークとBurnt-Väisälä 振動 fp はよく一致している(Murphy J. W. et al. 2009, ApJ Figure9)ある。今回のシミュレーションでは PNS 表面を浮力の向きが逆転する位置であるとし、重力波の特徴的な周波数は Burnt-Väisälä 振動数 N を用いて表すと

fp =

N
2π

となりこれらの量を調べることで超新星からの情報をえる。

3

Results超新星からの重力波源として、大部分を占めているのは対流/SASI(定在降着衝撃波不安定性) に誘起

図 2: 重力波シグナルと爆発の形状の関係された降着物資が PNS 表面を叩くことによって発生(Murphy J. W. et al. 2009, ApJ Figure3)

するものであると結論づけられる。これは、降着流(plume) が PNS 表面を叩き浮力を上向きに受けて減速することで発生する。このことから、重力波の特徴的な周波数は PNS 表面付近における Burnt-Väisälä2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: 重力波振幅 h+ と plume の速度 vp の関係(Murphy J. W. et al. 2009, ApJ Figure10)

4

Conclusion
超新星爆発のメカニズムを理解するためには、実際の観測が必要不可欠であり、数値シミュレーショ
ンを行うことで今後観測される重力波の観測可能性を明らかにすることができる。今後は自分で三次元シミュレーションを行うことで、超新星爆発の観測可能性を探っていきたい。

Reference
Murphy J.W. et al. 2009, ApJ, 707, 1173

——–index

c4
超新星爆発においてニュートリノハロー
がニュートリノ集団振動へ与える影響
東京大学 理学系研究科 天文学専攻
財前 真理

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

超新星爆発においてニュートリノハローがニュートリノ集団振動へ与える
影響
財前 真理 (東京大学 理学系研究科 天文学専攻 D1)

Abstract
超新星爆発においてニュートリノはその透過性の高さ故に、内部情報を得るための手段として考えられている。次に超新星爆発が銀河系内か近傍銀河で起きたときにはニュートリノスペクトルが検出できると期待され、電磁波観測
では見えない内部情報を得るべく多くの研究者が対策を進めている。そこで観測されるニュートリノのスペクトルを推定するときに問題となるのは、超新星の中心部で作られたニュートリノのフレーバーがニュートリノ振動により変化することである。そのときニュートリノ同士の相互作用が引き起こすニュートリノ集団振動によって、超新星の内側でニュートリノスペクトルが複雑に変形し、地球では初期のものとは異なるものが観測される。一方でいままでこの集団振動の数値計算を行うときには一旦放出されたニュートリノは散乱によりその飛来方向を変えることがないという仮定を置いていた。しかし実際には一部は原子核と散乱を起こし、本来届かない方向からニュートリノが飛来してくるものがいるはずである。これが集団振動に影響を与えるとしてニュートリノハローという効果がある。本研究ではこの効果を組み込んで実際の鉄コア重力崩壊型超新星爆発モデルに対し集団振動の計算を行なった。その結果、
ニュートリノハローの有無で電子型ニュートリノがより非電子型へ遷移する様子が見られた。このハロー効果を考慮
すると地球で観測される電子ニュートリノの検出数に影響を及ぼすことになる。

生じる「物質振動」については多くのニュートリノ実

1 Introduction

験によりかなりがわかってきている。一方で、最後超新星爆発が起きる際には中心からニュートリノ

の１つである「ニュートリノ集団振動」は最近考えが大量に放出される。このときニュートリノはそのられ始めた非線形効果であり、ニュートリノ同士の透過性の高さ故に、電磁波の代わりとして内部情報相互作用によって引き起こされる効果である (Duanを得るための手段として考えられている。観測装置

et al. 2006)。これは超新星爆発の中心付近のようなの向上により次に超新星爆発が銀河系内か近傍銀河

ニュートリノフラックスの非常に高い領域でのみ生で起きたときには数千数万個検出することが可能にじる現象である。主にこの効果によって超新星内部なり、ニュートリノスペクトルが検出できると期待でニュートリノスペクトルが複雑に変形し、最終的されている。そのため電磁波観測では見えない内部に初期スペクトルとは全く異なるものが地球で観測情報を得るべく、現在多くの研究者が対策を進めてされることになる。そのためこの集団振動の振る舞いる。

いを把握することは超新星爆発の観測をする上ではしかし観測されるニュートリノのスペクトルから必要不可欠なものである。

内部情報を引き抜く上で問題となるのは、超新星の中

いままでこの集団振動を扱う際には、一旦ニュー心部で作られたニュートリノのフレーバーがニュー

トリノ球から放出されたニュートリノは散乱によっトリノ振動により (例えば電子型からミュー型へと)て飛来する方向を変えないと仮定していた。しかし変化することである。ニュートリノ振動には３種類

本来なら背景の原子核などによって散乱させられて存在しており、ニュートリノ質量差から生じる「真空方向を変えるものが存在するはずである。そうして振動」と背景電子から受けるポテンシャルによって形成されたニュートリノハローからこれまでとは異2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
なる軌跡を辿ってニュートリノが相互作用を起こし
集団振動に影響を与えるという主張が先行研究によりなされた (Cherry et al. 2013)。実際に先行研究でR

im

は O-Ne-Mg 超新星爆発に対してこのニュートリノ
ハローを加えた集団振動の計算を行い、地球に到達

i

ik

k
m

Neutrino sphere

する電子ニュートリノスペクトルがこの効果の有無によって変形することを示した。しかしそこでは超図 1 集団振動モデルの模式図。

新星爆発の時間進化によってどのようにニュートリ
ノハローが変化していくか、その効果が及ぼされていくかの調査がなされていなかった。またここで用いていた O-Ne-Mg 超新星爆発は一般的な超新星爆発のタイプではなく、より一般的な鉄コアをもつ重Sakata 行列 U0
U M 2 U † = U  ∆m221




 †
 U
2 

∆m31
U = R(θ23 )R(θ13 )R(θ12 )力崩壊型超新星爆発についても検証する必要がある。
そこで本研究では鉄コア重力崩壊型超新星爆発におによって、物質振動は電子密度 ne によって振る舞い

いてニュートリノハローが集団振動に及ぼす影響や、が表される。集団振動はニュートリノ同士の相互作

超新星爆発が時間進化していく上でどのようにそれ用によって生じる効果であり、これはそのフラックが変化していくかを調べる。

スと軌跡に依存するものである。軌跡の効果は2 Methods
本研究では３種類のニュートリノ振動を超新星爆発モデルに対して適用し、ニュートリノのフレーバーの存在確率の計算を行う。その際、ニュートリノハ

1
1 − cos θi cos θk 1 − vr,u vr,u′==−1
cos θi cos θkvr,u vr,u′
vr,u vr,u′となっている。このとき vr,u はニュートリノの軌跡の動径速度を表しており、√ローを無視した場合と含めて計算を行った場合の２

vr,u =

通りについてシミュレーションを行い、それによりどのような違いが得られたかどうかも議論を行う。
集団振動を含めた場合の運動方程式は

1−u( R )2νr

u = sin2 θRとして定義される。この θR はニュートリノ球からの放射角度を表しており、図 1 のような関係になって[]
i∂r ρν = HE,u , ρν()
1
M2 † √
HE,u =
U
U + 2GF ne L
vr,u
2E
√
(
)
∫
( ′
)
2GF
1
′ ′
+
ρν − ρ̄′ν
dE
du
−
1
2
vr,u vr,u′4πrいる。図 1 のようにニュートリノ球から放出された
ニュートリノが一点で相互作用を起こすような描像
は「bulb モデル」と呼ばれている。ここでは静的なニュートリノ放射の元でニュートリノの軌跡に軸対称性を課している。以上の３種類のハミルトニアンを用いて密度行列 ρν の動径進化を計算することで、フレーバーの存在確率を得ることができる。
これとは別にニュートリノハローのフラックスをとして von-Neumann 方程式で記述され、HE,u には真空振動、物質振動、集団振動の３種類のニュートリノ

計算する必要がある。ニュートリノは原子核と中性カレント反応振動のハミルトニアンが含まれている。真空振動は
質量二乗差行列 M 2 と Pontecorvo-Maki-Nakagawa-ν + A(Z, N) → ν + A(Z, N)

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校により散乱を起こす。そのためこれはニュートリノ

ニュートリノハロー分布の計算を行ったところ、衝のフレーバーに依存しない過程である。このニュー撃波の内側において内向きのニュートリノフラック

トリノの原子核に対する散乱断面積はニュートリノ

スの寄与が外向きに対して 10% を超えるような領域

エネルギー Eν の二乗と原子質量数 A の二乗に比が広がっていることがわかった。これは衝撃波より例する。したがってニュートリノエネルギーごとに内側では電子密度が高いが故にニュートリノ球を抜ニュートリノハローの分布は変わり、高エネルギー

けてから原子核と散乱するものがまだ幾らか存在しなニュートリノほどよりニュートリノ球から離れたていることを意味する。特にこの寄与の計算では集ところでも散乱を起こしハローを形成する。しかし

団振動の軌跡を表す multi-angle term ⟨1 − cos θ cos θ′ ⟩ここで問題となるのは散乱の結果内向きのニュートにおいて、内向きのフラックスは cos θ′ が負の値にリノフラックスが生じてしまうことである。これはなる。そのためフラックスとして少量だとしても外そのまま現在の bulb モデルを破壊するものであり、向きに対して寄与が大きくなる。一方でニュートリ

外向きに比べて無視できる程度でなければ計算する

ノが衝撃波を通過すると密度分布は急激に１桁下がことができなくなってしまう。ニュートリノハロー

ることになるため、そこで原子核との散乱も当然減の分布計算をする際には外向きと内向きの分布にも少する。それによりニュートリノハロー分布も減少

気をつけつつ計算可能かどうか確認する。

し、外向きに対して内向きの寄与が無視できる程度

最後に、この研究では先行研究とは違って鉄コアをに小さくなる。したがって、この時間帯においてはもつ重力崩壊型超新星爆発モデルを使用する。図 2

衝撃波を通過してしまえば内向きのニュートリノフはコアバウンスから 136 ms 経過した時点での電子密ラックスによる寄与を無視して良いということがわ

度分布である。半径 ∼ 400 km あたりに衝撃波が存かった。
図 3 は実際に半径 1200 km までニュートリノ振動

1x1014136 ms効果を計算して得られた電子ニュートリノの存在確

1x10

12

1x10

11

率の動径進化である。ニュートリノハロー効果を入

1x1010

1x108
1x107
1x106
100000no halowith halo

1

1x109

10

100
Radius [km]1000

図 2 コアバウンス後 136 ms 経過したときの電子密度分布。半径 ∼ 400 km あたりに衝撃波が位置している。

Survival Probability

Density ρYe [g/cc]

1x1013

0.8
0.6
0.4
0.2
0

400

600

800

1000

1200

Radius [km]

在しており、ここを境に密度が大きく減少している。

図 3 反電子ニュートリノの生存確率の動径進化。
値が 1 であればそのまま電子型であり、減少して3 Results & Discussion

いればその分だけ非電子型ニュートリノへ遷移したことを意味する。ここではニュートリノハロー効果

ここでは具体的に、コアバウンスから 136 ms 経を入れていない場合 (no-halo) と入れた場合 (with-

過した時点でどのようなニュートリノスペクトルがhalo) それぞれにおいてニュートリノ集団振動を計得られるか示す。まず図 2 の電子密度分布に対して算した。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
れていない場合の計算 (no-halo) から、衝撃波半径∼ 400 km を超えてから大きく振動効果が見られるこAcknowledgementとがわかる。衝撃波よりも内側の高電子密度領域で本研究は、サウスダコタ大学の John F. Cherry 氏、は集団振動が抑制されており、衝撃波を抜けると振国立天文台の滝脇智也氏、福岡大学の固武慶氏、バー動効果が現れている。これは衝撃波を通過して電子

ジニア工科大学の堀内俊作氏、東京大学の吉田敬氏と密度が急激に減少したことによってニュートリノは梅田秀之氏との共同研究である。本研究の数値計算

電子とのカップリングから解放され、ニュートリノ

は、国立天文台 Center for Computational Astrophysics

同士のカップリングが優ったことによるものである。

の Cray XC50 を用いて実行した。夏の学校を開催す

先ほどニュートリノハロー分布が衝撃波より内側でるにあたって、運営に携わった事務局の皆さまお疲

強くなる結果が得られたが、その領域においては集れ様でした。

団振動は一切抑制されることになる。したがって内向きのニュートリノフラックスが無視できない領域

References

ではそもそも集団振動を考慮する必要がなく、外向Duan et al. Phys. Rev. D 74, 105014 (2006)

き優勢な区間でだけ計算すればよい。その状態で計

Cherry et al. Phys. Rev. D 87, 085037 (2013)

算すると、図 3 の with-halo のようになる。ハロー効
果がない場合と比較するとより反電子ニュートリノ
が非電子型へと遷移しているのがわかる。

4 Conclusion
今回我々は鉄コア重力崩壊型超新星爆発モデルを用いてニュートリノ振動計算を行った。使用した時
間帯では衝撃波が集団振動がちょうど起きるような半径に存在しており、ニュートリノが衝撃波を通過した直後に振動効果が得られるような条件になっていた。一方でニュートリノと原子核の散乱について見てみると、その衝撃波の内側では内向きのニュートリ
ノフラックスによる集団振動への寄与が外向きに対して無視できない程度になることもわかった。しかし衝撃波を抜けて密度分布が大きく下がるとこの寄与も十分小さくなり、これまでの集団振動の bulb モ
デルの範疇で計算が可能になる。その場合にニュートリノハロー込みの計算してみると、ハローなしの場
合と比べて電子ニュートリノがより非電子型ニュートリノへと遷移することがわかった。したがってこのハローを考慮すると地球で観測される電子ニュートリノの検出数に影響を及ぼすことになる。

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c5
CTA で迫るガンマ線バースト
東京大学大学院 理学系研究科
高橋 満里

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

CTA で迫るガンマ線バースト
高橋 満里 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
ガンマ線バースト (Gamma-Ray Burst, GRB) は約 1053 erg ものエネルギーを数十ミリ秒から数千秒の間に放射する爆発現象である。主に MeV 帯域での即時放射の後、電波から GeV ガンマ線の広い波長域に渡り、徐々に減光していく残光放射が観測されている。GRB は超相対論的ジェットを伴うことが分かっているが、ジェット内荷電粒子の加速機構やガンマ線放射機構などは未だ解明されていない。現在 GeV ガンマ線を最も感度良く観測できている望遠鏡はフェルミガンマ線宇宙望遠鏡 (Fermi 衛星) である。しかし有効面積が小さいため光子統計量が足りず、GeV 帯域の詳細なスペクトルや時間変動が調べられていない。また GRB
は宇宙論的距離で発生しており、100GeV 以上のガンマ線は宇宙空間を伝搬中に宇宙背景光により吸収されてしまう。現行の解像型大気チェレンコフ望遠鏡 (Imaging Atmospheric Cherenkov Telescope, IACT) は、
有効面積が Fermi 衛星より大きく、高エネルギーのガンマ線を多く検出できる。しかしエネルギー閾値が数
十 GeV 以上であり、夜光などの影響でさらに高くなってしまう。そのため宇宙論的距離で発生する GRB を

IACT で検出できる頻度は低い。この状況を打開するのが現在建設中の Cherenkov Telescope Array(CTA)である。本講演では CTA がこれらの課題をいかに解決するかを示し、GRB の解明にどのように貢献するかを述べる。CTA の大口径望遠鏡は 20 GeV のエネルギー閾値が見込まれ、有効面積は Fermi 衛星の一万倍以上である。さらに 20 秒間に 180 度という回転性能をもち、GRB 探査衛星からのアラートを受けて即時放射中に観測を開始できる。GeV 帯域の詳細な観測から、即時放射や残光放射の物理機構などの解明に迫ることができると期待される。

1

ガンマ線バースト

2

GRB の物理

ガンマ線バースト (Gamma-Ray Burst, GRB) は細く絞られたプラズマの流れをジェットという。

宇宙で最も激しい爆発現象である。等方にエネルギー

GRB の即時放射は相対論的ジェットによって引き起を放射していると仮定すると、約 1053 erg ものエネ

こされ、その速度はローレンツ因子 Γ > 100 である

ルギーを数十ミリ秒から数千秒の間に放射していると考えられている。ジェットの運動エネルギーや磁場と考えられる。これは太陽が一生の間に発する全エ

エネルギーの一部が散逸し、電子の運動エネルギー

ネルギーをも上回る量である。この瞬間的な放射をに転換され、ガンマ線として放射されていると解釈

即時放射と呼び、主に MeV 帯域のガンマ線が放出さされる (図 1)。

れ、ミリ秒以下の激しい時間変動をしている様子が観測されている。即時放射の光度曲線は非常に多様であり、継続時間が 2 秒以上の長い種族 (Long GRB)と、それ以下の短い種族 (Short GRB) に分類される。
また、即時放射が終了した後にも、電波から GeV ガ
ンマ線の広い波長域に渡り、数日から数ヶ月かけて徐々に減光していく残光放射が観測されている。

GRB は相対論的ジェットによって引き起こされる 図 1: ガンマ線バーストの放射概念図 (Meszarosと考えられている。以下では GRB の詳細な物理機 2001)
構について述べる。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
大質量星は重力崩壊するときにブラックホールと様子が多くの GRB で観測されている。スペクトル

降着円盤を形成する。このときブラックホールからについては、即時放射の GeV 領域に超過成分をもつ

噴出するジェットが Long GRB の要因であると考え

GRB が観測されている。MeV 領域は図 3 のようにられる。または、超新星爆発によって中性子星が形成

経験的に得られたバンド関数で表現できる。しかしされ、これがジェットを形成し GRB を引き起こすと

GeV 領域には別の成分がみられ、これはべき関数でいうシナリオも考えられる。一方、Short GRB は中フィットできている。

性子星連星の合体がきっかけだと考えられている。
ジェットの加速機構として提唱されているモデルのひとつに火の玉モデルがある。輻射エネルギーの優勢なプラズマ (火の玉) が、輻射圧によって断熱自由膨張することで加速される。このモデルはジェットを Γ > 100 まで加速させることができるモデルとして有名である。
ジェットのエネルギーをガンマ線放射に転換するメカニズムは、衝撃波を考えるのが一般的である。
ジェット内部で速度の異なるプラズマ同士が衝突し、衝撃波が形成される。そこで電子が加速され、シンクロトロン放射によってガンマ線を放射する。このプロセスが即時放射に対応しており、内部衝撃波モデルと呼ばれる。残光放射は、ジェット中の粒子が星間物質と衝突することで衝撃波を形成し、シンクロ
トロン放射によってガンマ線が放射されると考えら

図 2: Fermi 衛星で観測された GRB 130427A の光度
曲線 (Ackermann et al. 2014)

れる。これは外部衝撃波モデルと呼ばれる。この他にも即時放射のモデルとして、電子加速による非熱的な放射ではなく、熱的な放射が優位だと考える光球モデル (K. Toma et al. 2011) などが存在する。
以上のように、GRB の中心エンジンやジェットの加速機構、ガンマ線の放射機構には複数のモデルが存在している。

3

Fermi 衛星による GRB の観測
フェルミガンマ線宇宙望遠鏡 (Fermi 衛星) によって、GeV 領域のガンマ線放射の特徴がわかってきた。Fermi 衛星で観測された GRB の例として、GRB

図 3: Fermi 衛星で観測された GRB 130427A のスペ

130427A の光度曲線とスペクトルを図 2、3 に示す。 クトル (Ackermann et al. 2014)
この GRB は赤方偏移 z = 0.34 の比較的近距離で起
こり、Fermi 衛星の観測史上最大級に明るかった天

このような GeV 放射の観測事実を説明するため、体である。光度曲線から分かるように、GeV 放射の多くのモデルが提唱されている。GeV 放射の遅延は

開始時間は MeV 放射と比べて遅れる傾向がある。ま

内部衝撃波では説明できず、光球モデルによって説た、即時放射後も GeV 放射が数千秒ほど続いている

明しようとするモデルが議論されている (K. Tomaet al. 2011)。スペクトルの GeV 領域の超過成分に2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
ついては、シンクロトロン放射で放射された光子のGeV 以上の高いエネルギーのガンマ線は、宇宙空間

逆コンプトン散乱によるものだとするレプトン説や、 を伝搬中に電子・陽電子対を生成し、減光されてしま加速された陽子と光子の衝突で π 0 中間子が生成し、 う。GRB をより多く観測するためには、エネルギー
ガンマ線が放射されるとするハドロン説などが挙げ

閾値を下げ、数十 GeV 帯域での観測を可能にするこられている。GeV 放射の起源は即時放射ではなく残とが望まれる。

光放射だとする新しいモデルも提唱され、活発に議論されている。
しかし、Fermi 衛星による観測では光子統計数が不足しているため、放射機構の識別は困難である。

GRB の物理機構の解明には、より広いエネルギー
範囲での高感度な観測を行うことが強く求められている。

5

Cherenkov Telescope Array
Cherenkov Telescope Array(CTA) は大・中・小口径の三種類の望遠鏡 100 台以上で構成される次世代型 IACT である。20 GeV から 300 TeV という広いエネルギー範囲のガンマ線を、現行の IACT よりも一桁以上高い感度で観測することができる。

4

解像型大気チェレンコフ望遠鏡

GRB の観測で特に重要な役割を果たすのが大口径

望遠鏡 (Large-Sized Telescope, LST) である。図 4
Fermi 衛星による観測においては、光子統計数の不 に示すように、赤方偏移 z = 1.8 の距離の GRB か足が問題であった。これを解決したのが解像型大気チ ら放射される 100 GeV のガンマ線は、EBL 吸収にェレンコフ望遠鏡 (Imaging Atmospheric Cherenkov よって、およそ一桁減光される。影響の少ない数十

Telescope, IACT) である。

GeV の低いエネルギーのガンマ線を観測するには、

高エネルギーガンマ線が大気中に入ると、大気中弱いチェレンコフ光を感知できる大口径の望遠鏡がの原子核と相互作用して電子・陽電子の電磁シャワー必要となる。LST の放物面鏡は直径 23 m と大きく、を生成する。この電子・陽電子対が大気中の光速を既存の IACT では達成できなかったエネルギー閾値

超えるとチェレンコフ光を放射する。IACT はこの

20 GeV を実現する。

チェレンコフ光を地上で測定することで、入射したガンマ線のエネルギーや到来方向を決定する。

Fermi 衛星の観測における有効面積は検出器の大きさで決まるため、到来頻度の低い高エネルギーのガンマ線の検出は困難である。一方、IACT はガン
マ線ではなくシャワーから生成されるチェレンコフ
光を観測するため、有効面積は Fermi 衛星よりも大きく、光子統計数を増やすことができる。

2019 年 1 月、Major Atmospheric Gamma Imaging Cherenkov(MAGIC) が IACT で初めて GRB の検出に成功した (R. Mirzoyan et al. 2019)。300 GeV
以上の超高エネルギーガンマ線が観測され、ジェット

図 4: 赤方偏移 z = 1.8 の GRB 090902B を CTA での加速機構やガンマ線の放射機構のモデルの議論が観測した場合のスペクトルのシミュレーション (Inoue

進んだ。

et al. 2013)。観測時間は 50 秒としている。色の違い

今回 MAGIC で検出に成功した GRB は近い距離で発生した比較的稀なケースであり、現行の IACTは EBL モデルの違いであり、黒色の実線は EBL 吸収を考慮する前のフラックスを表す。

で GRB を観測できる頻度は低いのが現状である。
その原因と考えられるのが宇宙背景光 (Extragalac-

GRB の主な観測手法は GRB 探査衛星からのア
tic Background Light, EBL) による吸収である。100 ラートを受けての追尾観測である。LST は 20 秒間に2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
180 度という回転性能をもち、高速でポインティン
グすることが可能である。継続時間の長い GRB の一部については、即時放射中に観測を開始することができる。
図 5 は CTA によって得られる光度曲線のシミュ
レーション結果である。Fermi 衛星では得られない
ような詳細なスペクトルや時間変動のデータが期待できる。

図 6: CTA と Fermi 衛星の感度を測定時間の関数として表したグラフ
トオフの要因が電子・陽電子対生成による吸収だと解釈すると、カットオフエネルギーからジェットの速度を制限することができる。CTA の GRB 観測が
図 5: CTA による GRB 080916C(z = 4.3) の観測の光度曲線のシミュレーション (Inoue et al. 2013)。

EBL モデルは (S. Razzaque et al. 2009) を仮定。

ジェットの物理機構の解明にも貢献できると期待される。

CTA の GRB 観測はジェットの生成、高エネルギー
粒子の加速、磁場の増幅といった高エネルギー天体現象の解明に大きく貢献できると期待される。

6

まとめ
CTA によって数十 GeV 以上のガンマ線放射の振る舞いを詳細に調べることができるようになる。図 6

Reference
Meszaros 2001, Science, 291, 79

は CTA と Fermi 衛星の感度を比較したものであり、 Ackermann et al. 2014, Science, 343, 42
継続時間が 100 秒の GRB を観測する場合、CTA のFunk et al. 2013, Astroparticle Physics, 43, 348

4

感度は Fermi 衛星の 10 倍以上である。CTA でのInoue et al. 2013, Astroparticle Physics, 43, 252

GRB 検出率は年間数発以上と予想され、特に EBL
吸収の少ないエネルギー領域では、Fermi 衛星では

S. Razzaque et al. 2009, Astroparticle Physics, 697, 483

観測できない暗い GRB も検出できると期待される。 R. Mirzoyan et al. 2019, ATel, 12390

CTA の高い光子統計によって、スペクトルの超過 K. Toma 2011, Astroparticle Physics, 415, 1663
成分の解明が進むと期待される。MeV 放射と GeV
放射の時間変動の相関関係を詳細に解析することで、GeV 放射の起源が即時放射か残光放射かを判断することができる。現在多く挙げられているモデルの検証が進むと期待されている。

GRB 090926A では GeV 付近にスペクトルのカットオフが観測された (Ackermann et al. 2011)。スペ
クトルの高エネルギー側にカットオフがある可能性が示唆されるため、CTA での観測によってこのカッ
トオフの理解が進むことが期待される。また、カッAckermann et al. 2011, The Astrophysical Journal, 729,2

——–index

c6
陰解法を用いたモンテカルロ輻射流体について
甲南大学大学院 自然科学研究科
長井 拓巳

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

陰解法を用いたモンテカルロ輻射流体について
長井 拓巳 (甲南大学大学院 自然科学研究科)

Abstract
輻射流体力学（RHD）問題を解くためのモンテカルロ輸送法の応用を探る。我々は特殊相対論で共鳴線散乱のような物理的相互作用を含む、時間依存性、周波数依存性、三次元輻射輸送コードを使用する。輸送コードを 2 つの異なる 1 次元（非相対論的）流体力学解法、球面ラグランジュス
キームとゴドゥノフ法に結合する。ガス - 輻射エネルギー結合は陰的に扱われ、輻射冷却時間よりはるかに長い流体力学的タイムステップをとることができる。我々は、コードを検証し、輻射エネルギー優勢の問題を含む一連の輻射流体力学的試験問題を使用してその性能を評価する。また、
輻射圧テンソルの空間的発散を利用してモンテカルロ推定輻射力のノイズを低減する手法を開発した。その結果は、モンテカルロ法が天体物理学的システムの多次元 RHD 問題をシミュレーション
するのに有望であることを示唆している。
本発表では上記の論文のレビュー及び、ガンマ線バーストについての研究への応用を議論する。

1

Introduction

法の主に不利な点は、確率的誤差が存在することであり、その結果、多数のパケット軌跡の計算

輻射の力学的効果は天体物理学的状況において重要なので、数値シミュレーションではしばしば輻射輸送問題に対応しなければならない。輻
射場は、3 つの空間座標だけでなく、時間、周波数、および 2 つの方向角の関数でもある。その高次元性は計算上非常に困難のため、特定の依存性（周波数または角度への）を無視する近似法がしばしば使用される。最近の研究では、これらの近似をできるだけ用いずに、輸送スキー
ムの精度を向上させることが注目されている。
モンテカルロ法は輻射輸送方程式の解と比較が必要となる可能性がある。ノイズの影響を制限するために多くの分散減少技術が存在し、そしてある種の加速技術は高い光学的深さの状況における MCRT の計算上の非効率性を軽減することができる。他の輸送方法と比較した場合のMCRT の最終的な計算コストを見積もるのは困難だが一般に問題の次元が大きくなるにつれて、モンテカルロ法の利点がより明白になる。これは、MCRT が 3 次元多角度多周波数 RHD 問題に取り組むことにおいて競争力があることを示唆している。

していくつかの利点がある。MCRT は任意の 3次元の形状に一般化し、多周波数、多角度、および時間依存に輸送効果を組み込むことができる。 2
異方性や非弾性散乱プロセス、偏光、共鳴線散Methods

乱などの複雑な物理的相互作用を含めるのも簡RHD の定式化について説明する。流体の流れ単である。MCRT 法は一般的によく並列化されを支配する方程式は、質量保存の式、運動量保ていて大規模マシンでも有利に実行できる。そ存の式、エネルギー保存の式に輻射輸送の項をのため、利用可能な計算能力が将来、時が経つ加えた輻射流体の式を使う。v を流体速度、c をにつれ重要になっていくことがわかる。MCRT2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
光速とすると、v/c でのオーダーで式はPνij =i∂ρ ∂(ρv )
+
=0
∂t
∂xi

1
c

I
Ini nj dΩ, P ij =∫ ∞Pνij dν(7)0(1) 輻射エネルギーの式を求めるために、周波数と立体角で積分すると

∂E
∂F i
+
∂t ∫ ∂xi I∂(ρv i )∂+ j (ρv i v j + p0 δ ij )
dt
∂x

∞

vi
= ρf i + Gi − G0
c

=

(2)

dν

dΩ(−χνIν + ην) ≡ −cG0

(8)0

これは輻射エネルギー密度保存の式である。積分は輻射場のエネルギー損失項、よって、流体
1 2
∂
∂
1 2
のエネルギー源泉項で cG0 である。
[ρ( v + e0 )] + i [ρ( v + e0 ) + p0 ]v i
dt 2
∂x
2
次に周波数と ni dΩ に関して積分すると輻射運= ρv i f i + cG0 (3)動量の式が得られる。
アインシュタインの縮約規約を使い、上付き添評価される値である。それ以外は実験室系であ1 ∂F i∂P ij+
2c dt ∫ ∂xj I
1 ∞=dν dΩ[(−χn uIν + ην )ni ]c 0

る。ρ は実験室系の流体密度、p0 は共動してい≡ −Gi

字 i はデカルト座標のベクトルの x、y、z 成分で下付きの添字 0 は流体の局所的共動座標系内でるガスの圧力、e0 は共動しているガスの内部エ
ネルギー、f i は実験室系で測定された重力などの力である。G0 と Gi は実験室系での 4 力 G の成分である。この 4 ベクトルは流体と輻射の間のエネルギーと運動量の結合を特定する。
輻射 4 力 G を求めるには実験室系の RT 方程
式から

(9)

これは輻射運動量密度保存の式で積分の項は−cGi でわかり、これは輻射と流体の初期条件と境界条件になる。最終的に輻射４力の式は以下のようになる。
4
G0 = γ[χ0E E0 −χ0P ar T0,g
+(

Fi
vi
)χ0F 0 ] (10)
c
c

F0i
vi
γ
vj
Fj
i
4
1 ∂Iν (n)
G
=
χ
+γ
[χ
E
−χ
a
T
+
(
)χ
]
i ∂Iν (n)
0F
0E
0
0P
r
0F
0,g
+n
c
c
γ+1 c
c
c ∂xi
∂xi
(11)
= −χν (n)Iν (n) + ην (n) (4)
−15
−3 −4
ここで ar = 7.5657 × 10
ergcm K 輻射
ここで Iν は輻射強度、ν は周波数、χν は総消滅

定数、γ ≡ (1 − v i v j /c2 )−1/2 のローレンツ因子

係数、η は総放射率 n は方向を表す単位ベクトである。

ル、源泉関数は Sν ≡ ην /χν と定義できる。
輻射エネルギーの密度、流速、圧力に一致する輻射強度のモーメントはそれぞれ
∫ ∞
I
1
Eν dν
Iν dΩ, E =
Eν =
c
0
I
∫ ∞
i
i
i
Fν = Iν n dΩ, F =Fνi dν
0

3

RHD TEST PROBLEMS
ガスと輻射のエネルギーと運動量の結合を考

(5)

(6)

慮しているテスト問題の説明をする。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

3.1

Evolution to Radiative Equilibrium輻射によるガスの加熱と冷却のテストをする。
このテストではオイラー法の流体ソルバーを使う。計算領域は ρ0 = 10−7 [gcm−3 ] の平均密度、µ = 0.6 の平均原子質量、不透明度 κ0 =0.4[cm2 g −1 ] の静的ガス一様で、等方的輻射場はエネルギー密度 1012 ergcm−3 で初期化されるから T 0 , r = 3.4 × 106 K である。ここではガスと輻射は完全に熱的に結合することを考える。ガ

図 1: 式 (12) の解析解と比較した輻射によるガスのエネルギー方程式はスの加熱と冷却曲線

de04= χcar (T0,r− T0,g )dt(12)

度のごく一部に過ぎない、光学的深さが大きい

二つのバージョンのテストを考える。一つはガ

領域では、問題はより深刻になる。この場合、エスが輻射によって加熱されるもの、もう一つは

ディントンテンソルの発散を使うと良い。この

ガスが冷えるものである。加熱の場合、ガスはアプローチは輻射場が拡散している場合のみ正の初期熱確である。輻射圧テンソルの要素は光束と同じエネルギー密度をあたえ、冷却の場合、ガスはパケット相殺の影響を受けないため、通常はよ

2

T0,g = 11K に対応する 10 ergcm−3のり適切に推定される。図からわかるように２つ

初期熱エネルギー密度をあたえる。図１は (12)の方法が高い空間分解能と多数のパケットで同式の解析解と比較したガス加熱および冷却曲線

様の結果に収束するが圧力テンソル発散法の収を示す。シミュレーション開始時の冷却時間は束は早くなければならないと示している。より

9

10

T0,g = 1.1 × 10 K に対応する 10 ergcm−3

1.7 × 10−15 s これより大きいタイムステップを 粗い空間分解能の直接モンテカルロ総和法よりとろうと思うと陰解法を使う必要があり、図で もはるかに少ないノイズを得る。
もわかるように多くのタイムステップの後に解析解に近づいているのがわかる。よって、輻射
冷却時間よりはるかに長いタイムステップをとることができた。

4

Results
MCRT 法を RHD 問題に適用する上で主な関心事の一つは輻射場の推定量が流体に伝搬する可能性がある確率誤差をもつことである。一般に輻射力は反対方向に移動するパケットがフラックスの推定量において相殺されるので輻射エネ
ルギー蓄積よりも不十分にサンプリングされる。
放射がほぼ等方的になり、光束が全放射平均強図 2:2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

Conclusion
MCRT 法が両方に結合していることを実証した。ラグランジュとオイラーの流体力学解法は
輻射エネルギーが支配的なものも含めて、RHD
問題の正確で安定した処理をもたらすことができる。ここでは一次元テスト問題に焦点を合わせましたが、論文のオイラーコードは多次元であり、その後の研究はより高い空間次元での天体物理学的問題を取り扱う。論文のアプローチ
は、陰的 MCRT 法を利用して、ガス冷却時間よりはるかに大きい流体力学的時間ステップをとることを可能にします。また、流体力学方程式
は v/c までしか解かれませんが、モンテカルロ
推定量を使用して輻射 4 力 G の式を v/c のすべてのオーダーに対して正確に構成する方法を示しました。G の厳密な表現を使ったシミュレー
ションを比較しました。これは、輻射が拡散領域にあるときに有効です。後者の方法が、荒い
空間分解能の場合にモンテカルロノイズの大幅な低減をもたらし得ることを見出した。
今後の研究では今、輻射と流体のコードを組み合わせる研究をしていて、その際に陰解法を使った RHD 問題の数値シミュレーションをしていきたいと思う。

Reference
N.ROTH., & D.KASEN. 2015,ApJ,217,9

——–indexc7
すざく衛星のデータを用いた高エネル
ギー突発天体の探査
青山大学大学院 理工学研究科
齋藤 祥太

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

すざく衛星のデータを用いた高エネルギー突発天体の探査齋藤 祥太 (青山大学大学院 理工学研究科)

Abstract
日本で 5 番目の X 線天文衛星「すざく」は 2005 年 7 月 10 日に打ち上げられ 2015 年 6 月 1 日に機能が停止した。
「すざく」に搭載された X 線 CCD カメラ XIS(X-ray Imaging Spectrometer) では 0.2-12keV のエ
ネルギー帯域を 17.8 x17.8 の視野で観測を行う。これらの観測データにおいては、観測目的の天体に加えてその周囲の領域が同時に記録されており、周囲の領域に未知の突発天体が埋もれている可能性がある。特にガンマ線バースト残光や Soft Gamma Repeater などの突発天体は瞬間的な増光のため、発生していても定常天体を目的とした過去の解析で見逃されている可能性が高い。私は、アーカイブ化され公開されている「すざく」の観測データ約 10 年分を用いて、観測対象の天体からの X 線を取り除いた背景領域のデータから短時間変動の SN 比を計算し、未知の突発天体の探査を行った。本発表ではアーカイブデータからの解析方法と探査の結果を報告する。

1

高エネルギー突発天体

かではない。狭視野撮像型観測装置の観測では、観測対象の天体の周囲の領域も同時に記録されており、高エネルギー突発天体とは、X 線, ガンマ線などの周囲の領域に未知の突発天体が観測されている可能

電磁波の強度を、時間とともに増加または減少させ性がある。また観測されていれば、突発天体観測衛

ながら放出する天体である。例としてガンマ線バー星よりも高い感度での観測となる。本研究の目的は、ストとそのアフターグローが知られている。

狭視野撮像型観測装置であるすざく衛星に搭載されガンマ線バースト (Gamma-Ray Burst;GRB) は、 た X-Ray Imaging Spectrometer(XIS) のデータを用

X 線やガンマ線を相対的に多く放出する宇宙で最もいて、未知の高エネルギー突発天体を探査すること
明るい天体現象である。それは、1967 年 7 月 2 日、 である。
アメリカの核実験探知衛星「VELA」 によって初めて検出された。ガンマ線バーストは、いつどこで発生するか全く予想できない。また GRB が起こった

2

X 線天文衛星「すざく」

後に、X 線や可視光が見えることがある。GRB の始
まりの放射を初期放射 (プロンプト放射)、後にみられる放射をアフターグロー (残光) と呼ぶ。

「すざく」は、日本で 5 番目の X 線天文衛星である。

2005 年 7 年 10 日に鹿児島内之浦から打ち上げられ、GRB970228 に お い て 、X 線 天 文 衛 星「Bep- 2015 年 8 月 26 日に科学観測を終了した。すざく衛星
poSAX」によってガンマ線バーストの位置に未知の には、5 つの軟 X 線望遠鏡 (X-Ray Telescope,XRT)
X 線天体と可視光で光り輝く天体が発見された。これ の焦点に撮像機能を持つ 4 つの X 線 CCD カメラ(X-Ray Imaging Spectrometer,XIS) と X 線マイクによりガンマ線バーストに付随するアフターグローであることが確認された。アフターグローは、X 線か

ロカロリーメータ (X-Ray Spectrometer,XRS) の計

5 つの軟 X 線検出器と、硬 X 線検出器 (Hard X-ray
Detector,HXD) が一つ搭載されていた。
出し、時間とともにべき関数的に減光しながらバー
XRT(X-ray Telescopes) は、X 線の全反射を利用
スト発生から数時間または数日観測される。この発ら可視光や電波といったエネルギーの低い光子を放見により発生位置が決定でき、バーストの対応天体を同定できるようになった。
以上のように突発現象は、いつ・どこで起こるか定した X 線望遠鏡である。XRT-I は合計 4 台あり、焦点に XIS が設置された。XRT-I は、口径 40cm、焦点距離 4.75m であった。XRT-S は焦点に XRS が設2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
するパイルアップを防ぐために Burst オプションとWindow オプションも存在する。Burst オプション
は、露光時間を短くするオプションである。露光時
間を、0.1s,0.3s,0.5s,0.62s,2.0s の中から選択できる。

Window オプションは、一部のピクセルのみを呼び出すオプションである。全体のピクセルの内、1/4、1/8 を読みだす選択ができる。

3

解析手法
本解析では、すざく衛星に搭載された XIS のデータを用いた。周辺視野も露光時間も小さい Window
図 1: すざく衛星の内装置され、口径 40cm、焦点距離 4.5m であった。日本
で 4 番目の X 線天文衛星「あすか」と比べ約 2 倍優
れた角分解能を持ち、点源光源からの全光量の半分を内包する領域の直径 (Half Power Diameter) が 2分角程度であった。

XIS(X-ray Imaging Spectrometer) は 4 台の X 線
CCD カメラで構成されている。観測エネルギー帯域
が 0.2-12.0keV、視野が 17.8’x17.8’ である。

オプションと Burst オプションが同時に選択されたデータと、X 線画像を作成することができない P-

sum モードのデータは除いた。解析では、コラム名が ACTX,ACTY,X,Y,TIME のものを読み込んだ。

ACTX と ACTY は、Actual 座標系と呼ばれる CCD
素子上の物理的なピクセル位置を示す座標系であり、この座標系のことを「検出器座標系」と呼ぶことにする。X と Y は、Sky 座標系と呼ばれる観測時の衛星姿勢も考慮にいれ、天球座標系に投影した座標系である。TIME は、観測時刻である。また GTI(GoodTime Intervals) も使用した。そこには、Normal モードでは連続する観測の開始時刻と終了時刻が、burst
モードでは 8 秒おきに短い露出が行われることから観測の開始時刻と終了時刻が記録されている。
こうして取り込んだデータの天球座標系で表した

X 線強度分布画像は、図 3 のようになる。X 線は、
XRT により集光されるために広がりを持って観測される。そこで、観測対象の天体の座標から Half Power

Diameter を考慮し、半径 2.5 分角の円を設定し、その円の内側に入射した X 線を取り除いた「背景データ」を作成する。一例として 1A1742-294 の観測デー
タを処理した。半径は、観測対象の天体からの X 線
図 2: XIS の外観

を約 5%程度に抑える目標で設定した。背景データを
天球座標系でプロットした X 線強度分布画像を、図観測モードとして、Normal と Parallel(P-sum) の2 通り存在する。Normal モードは、基本的に CCD の4 に示す。
背景データから短時間変動イベントを探索するた

すべてのピクセルを 8 秒周期で読み出す。P-sum モーめライトカーブを作成した。図 5 は、オレンジが図

ドは、縦方向の位置情報を失う代わりにピクセルの3 のデータ、青が図 4 のライトカーブである。ライト

情報を高速で読み出すことが出来る。さらに Normal

カーブを描く際の bin サイズは、XIS の Normal モー

モードには、同じピクセルに 2 つ以上の X 線が入射

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
本解析では、以下の SN 比 (signal to noise ration)

ドの時間分解能である 8s と設定した。オレンジで示したライトカーブは、青で示したライトカーブよりを用いて、突発天体の候補であるかを評価した。

もカウント数が減っており、観測対象の天体からのxi − x̄SN 比 =
σ
∑
xi
x̄ =
N
√∑
(xi − x̄)2σ=N

X 線をある程度取り除けていることがわかる。

(1)
(2)
(3)

xi ：同じ時刻に読み出された X 線のカウント数x̄ ：時間平均した X 線のカウント数
σ ：x̄ からどれほどカウント数が散らばっているかを示す分散 (ゆらぎ)図 3: 読み込んだデータの X 線強度分布 (天球座標系)

N ：連続で観測を行った時間

4

解析結果と考察
本解析では、観測器 4 台分の累計観測時間にして約 121,225 時間分のデータを使用した。図 6 は、横軸がパート内の最大 SN 比、縦軸がその個数を対数で表したものである。SN 比の高いものほど、突発天体の可能性が高くなってくる。そこで、SN 比の値
が、12.72 から 36.13(最大値) の計 3000 個のデータを、SN 比の値が高かった瞬間のイメージを作成し目
図 4: 背景データの X 線強度分布 (天球座標系)

視で確認した。

図 6: 各パート毎の SN 比の分布図
図 5: ２つのデータのライトカーブ
ここで、突発天体候補のイベントを紹介する。こここで、GTI テーブルを参考にパート分けし、連のイベントは SN 比が 13.67 をとったイベントであ続で 100 秒以上続けて観測を行っている GTI のライる。図 7 と図 8 は、図 9 の 800 秒あたりの一番 X 線

トカーブを作成し、それぞれ SN 比を計算した。

強度が高かった時の強度分布であり、それぞれ天球2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
座標系と検出器座標系で示した。XRT により天体由したイベントの例を示す。図 10 は、SN 比が 19.14

来の X 線は PSF 程度の広がりを持って観測されるを検出した時の強度分布を検出器座標系で示したもことが期待でき、2 つの画像は期待通りのものであっ のである。X 線が一直線に分布をしているイメージた。よって突発天体ではないかと考えられる。

が見られ、検出器の視野の側面に平行であったことから、読み出しを行う際の電子輸送の段階で問題が起きた現象であると考えられ、天体由来ではないと判定した。

図 7: 突発天体候補のイベント (天球座標系)

図 10: 天体由来ではないイベントの例（検出器座
標系）

5

まとめ
観測対象となっている天体の背景データに未知の突発天体を見つける目的で、XIS のデータ解析を自動で行う手法を確立した。今回の解析では、観測器 4
図 8: 突発天体候補のイベント (検出器座標系)

台分の累計観測時間にして約 121,225 時間分のデータを解析した。
今回は、SN 比が、12.72 から 36.13 の範囲を、目視で 3000 個のデータを確認した。その結果、12 個の突発天体候補のイベントを発見した。また、それ以外の確認したデータは検出器由来のノイズが乗っていた。
今後の課題として、検出器由来のノイズが乗っているデータを自動で識別する手法の確率、およびスペクトル解析による突発天体候補の同定が挙げられる。

Reference
図 9: 突発天体候補のイベントのライトカーブ[1] Koyama et al.(2007), PASJ, 59, 23

ここで、SN 比は大きいが突発天体ではないと判断[2] 山崎廣樹, 2015, 東京大学修士論文

——–indexc8
量子論的 Synchro-Curvature radiation におけるメーザーと FRB
早稲田大学大学院 先進理工学研究科
直江 知哉

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

量子論的 Synchro-Curvature radiation におけるメーザーと FRB
直江 知哉 (早稲田大学大学院 先進理工学研究科)

Abstract
Fast Radio Burst(FRB) は 2007 年に初めて発見された天体現象である. この FRB の特徴は 1 ミリ秒という短い時間に 1GHz 程度の電波を放出すること, 放出されるエネルギーがとても大きいことなどが挙げられる.
特に, その高い輝度温度からコヒーレント光によって生じていると考えられており, その放射メカニズムの 1つとして中性子星の磁気圏からのメーザー放射が提唱されている.
現在様々な論文において量子論的効果が効くだろうと考えられているが, 実際に量子論の Synchro-Curvatureradiation でメーザーが生じるかを議論したものはない. よって本研究では量子論的効果を考慮した際に, 中性子星磁気圏のどのような領域がメーザーに適しているのかを調べた. その結果、ミリ秒パルサーが FRB と関連していそうなこと、量子論的 Synchro-Curvature radiation で FRB のエネルギー、周波数、DM、event

rate を説明できることが判明した。

1

Introduction
Fast Radio Burst(FRB) は 1ms 程度の間に電波を放出する天体現象で, 観測される pulse の周波数は 1GHz 程度で放出されるエネルギーは 1Jy 程度にも及ぶ. この FRB と呼ばれる天体現象は 2007 年にLorimer により初めて発見され, 現在までにおよそ70 の FRB が見つかっている.FRB にはパルスを繰り返すものとそうでないものの 2 種類あり,2012 年にGajjar により発見された FRB121102 と FRB180814
のみパルスを繰り返す. この 2 つの種類の FRB の発
生メカニズムはまだ解明されておらず, 中性子星同士の衝突, マグネターのジャイアントフレアなど様々

える際, 中性子星の極付近のように磁場の大きい状況 (1012 G) では, その磁場の大きさから粒子が数メー
トル程度進む間に磁力線に垂直な方向の運動エネル
ギーを放出しランダウ順位が基底状態, またはわず
かに励起した状態になると考えられており, このような状況では量子論的効果が出てくると考えられている. しかし, 量子論で Synchro-Curvature radiation でメーザーが生じるかどうかまで議論しているものは

1 つもなく, 量子論を考慮して放射を議論している先行研究しかない. よって本研究では量子論的効果を考慮した Synchro-Curvature radiation でメーザーが生じるかどうかを議論する.

なメカニズムが提唱されている. だが, パルスを繰り返す FRB については超新星爆発や中性子星同士の2

Methods

衝突のような崩壊的なメカニズムを除外することが出来るので候補を絞ることができる. また,FRB は発

磁場中の電子の Dirac 方程式は以下のようにかける.

生メカニズムだけでなく, どこで起きているのかに(cγ µ Pˆµ − mc2 )ψ = 0(1)(∼ 10 K) から FRB は熱的放射でなくコヒーレント(e )Pˆµ = iℏ ∂µ + i Aµℏ(2)

な光により生じていると考えられており, コヒーレン

これを解くことにより磁場中の電子の波動関数を得

ト光の発生メカニズムとしては”particle bunching

ることができ,Fermi の黄金律を用いることにより, ラ

ついても良くわかっていないが Dispersion Measureが ∼ 1000 と大きいことから我々の銀河の外で起きていると考えられている. さらに, その高い輝度温度35と maser がこれまでに提唱されている.

ただし Pˆµ はンダウ順位が変化するときの吸収と誘導放射の確率
Synchro-Curvature radiation によるメーザーを考 を求められる. だが, 実際の中性子星の磁場は dipole

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
磁場であり, それをそのまま解くのは大変である. よって, ここでは簡単のため円形磁場 (toroidal 磁場) であると仮定して計算を進めていく.
メーザーが生じるかどうかは, 吸収と誘導放射の確率を比べれば良い. すなわち, 吸収に比べて誘導放射の確率のほうが大きければメーザーが生じる. まず電子と光子の相互作用のハミルトニアンは∫Ĥint = ecψ̄γ µ ψ Âµ d3 ⃗x3Results and Discussion
図 1-図 4 は反応断面積 (吸収ー誘導放射) の各種パ

ラメータ (電子の運動方向と入射光の成す角 κ、電子のローレンツ因子 γ 、磁場 B、磁力線の曲率半径 ρ)
依存性のグラフである。ただし、ランダウ順位 n が5 の状況 (synchro-curvature) を考えている。また、
図 5,6 は得られた結果を考慮し、粒子の加速領域が(3) outer gap としたときに、どのような中性子星がメーザーに適しているかを p-pdot
diagram 上に示しのように書くことができる. ここで Âµ は量子化した たものである。ただし図 5 と図 6 ははそれぞれラン電磁場で, ハイゼンベルグ表示では
√
ℏ
1 (
⃗
Âµ =
Σ√
a⃗k eµ (⃗k)ei(k·⃗x−ωk t)
2ϵ0 V
ωk
)
⃗
+a⃗† e∗µ (⃗k)e−i(k·⃗x−ωk t)
k

ダウ順位 n=0,5 に対応している。これらの結果より、FRB はミリ秒パルサーと関連していることが推測で
きる。

(4)

2.5 × 10-19
2. × 10-19のように書ける. ただし a⃗k ,a⃗† は波数ベクトル ⃗k の光k

1.5 × 10-19子の生成消滅演算子,eµ (⃗k) は偏光ベクトルでクーロ

1. × 10-19

ンゲージでは次のように書ける.

5. × 10-200e(⃗k) = (0, ⃗e(⃗k))(5)

この相互作用ハミルトニアンを摂動とみなすと始状-5. × 10-20
1. × 10-4

5. × 10-40.001

0.005 0.010

0.050 0.100

態 i(光子が 0 個) から終状態 f (光子が 1 個) への遷移

図 1: 反応断面積 σ の κ(電子の運動方向と入射光の確率は摂動の一次までを考えると成す角) 依存性のグラフ。ただし、各種パラメータは∫ t
Pf i =

′ i

dt e
0

Ef −Ei +ℏω ′
t
ℏ

⟨
⟩2
1⃗k,e , f Ĥint /ℏ 0, i

B = 5 × 103 G,γ = 106 ,ρ = 107 cm。σ が負になっている領域は吸収に比べ誘導放射が優位、つまりメー(6) ザーが生じる。グラフから κ = 0.01rad 付近で σ が−7 × 10−20 cm2 と負になっており、メーザーが生じとなる. ただし Ei , Ef はそれぞれ, 始状態 i と終状態
ることが分かる。
f における電子のエネルギー順位である. この式より
Mf i を⟨⟩
Mf i ≡ 1⃗k,e , f Ĥint /ℏ 0, i(7)のように定義すると, 単位立体角, 単位角振動数あたりの放射量は⃗e
d2 If,iℏω 3 V2|Mf i |=dΩdωΩ(2π)2 c3(8)となる. ただし Ef ＝ Ei − ℏω である. またこの式をℏω で割ることにより遷移確率が得られる. さらに、遷移確率から反応断面積を導出できる。

図 2: 反応断面積 σ の振動数依存性のグラフ。ただし、B = 5 × 103 G,γ = 106 ,ρ = 107 cm。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

6. × 10-19
4. × 10-19
2. × 10-190-2. × 10-19
1 × 105

2 × 105

5 × 105

1 × 106

2 × 106

5 × 106

図 3: 反応断面積の γ(電子のローレンツ因子) 依存性のグラフ。ただし、各種パラメータは B = 5 ×

103 G,γ = 106 ,ρ = 107 cm。σ は γ > 7 × 105 で負となる。よって、ローレンツ因子の大きさから電子は加速領域で加速されていると考えられる。
0-5. × 10-20-1. × 10-19

図 5: Curvature radiation の場合の適した領域. 赤、-1.5 × 10-19

青、黄のラインで囲まれている領域は、それぞれ-2. × 10-19
5 × 106

1 × 107

5 × 107

1 × 108

5 × 108

5,1,0.5GHz でメーザーを起こすのに適した領域である。

図 4: 反応断面積 σ の ρ(磁力線の曲率半径) 依存性のグラフ。ただし、B = 5 × 103 G,γ = 106 ,ρ = 107 cm。

4Conclusion
FRB はミリ秒パルサーと関連がありそうだという結果が得られた。また、ここでは示していないが本研
究では周波数,FRB のエネルギー,DM,event rate を説明することができた。

Reference
G.Voison,et al,Physical Review D .2017(a)G.Voison,et al,Physical Review D .2017(b)図 6: Synchro-Curvature radiation の場合の適した領域. 各ラインについては上図と同様である。

——–index

c9
Kerr BH からの電磁場を介したエネル
ギー抽出メカニズム
首都大学東京大学院 理学研究科
山口 純矢

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

Kerr BH からの電磁場を介したエネルギー抽出メカニズム
山口 純矢 (首都大学東京大学院 理学研究科)

Abstract
質量降着率の低い活動銀河核のジェットの中心エンジンを説明すると期待される機構として、Blandford-

Znajek 機構があ る。1977 年に R.D.Blandford と R.L.Znajek は、軸対称で定常的な時空を作る Kerr ブ
ラックホールの回転エネルギーを、 電磁場が event horizon 上で発散しないという条件を課すことで、電磁場を用いて引き抜く機構を考案した (Blandford-Znajek 機構)。[2] の論文では、エルゴ領域内の一部で、ポロイダル 電流がポロイダル磁場を横切って流れる領域が存在し、これによって、外向きの poynting flux が生成され、エネルギーが引き抜かれることを示した。本公演では、これらのエネルギー引き抜きに関する立場の違いについて議論する。

1

Introduction
1977 年に R.D.Blandford と R.L.Znajek は、軸対称で定常的な時空を作る Kerr ブラックホールの回転
エネルギーを、電磁場を用いて引き抜く機構を考案した（Blandford-Znajek 機構）[1]。

[2] の論文では、降着円盤由来の磁力線は、エルゴ領域を貫き、開いた構造になっていて、ブラックホー
ル磁気圏を満たすプラズマは磁場 B に沿って電場 Dを遮蔽し、D · B = 0(縮退条件) を満たすと仮定して立場の違いについて議論する。[1] の機構では、znajek
条件によって、BH の回転エネルギーが poynting fluxに変換されている。しかし [2] の機構では、poynting

flux の式の中に、BH の回転パラメータは含まれておらず、BH の回転エネルギーを引き抜いているわけではないと考える。さらに、上記で述べた仮定である

znajek 条件や、エルゴ領域内で縮退条件が成り立っているかも定かではないので、それについて、最後に議論する。

いる。一方で、Blandford-Znajek は、ブラックホー
ル磁気圏を満たすプラズマは force free 条件を満たすと仮定している。force free 条件とは、縮退条件に
さらなる制約が加わったものである。この違いから、[1] と [2] でエネルギー保存の式に違いが生じる。

2

Methods
2.1 時空の 3+1 分解

時空を時間一定の超曲面でスライスする。この超曲[1] では force free 条件を満たす電磁場に znajek 条 面 (慣性系) で静止している観測者を FIDO(fiducial
件を課すことで、トロイダル磁場を決定し、これに observer) という。測地線に沿って運動していないの
よって外向き poynting flux が生成される。[2] では、 で、重力を感じたり、時計が遅れる。
dτF IDO(時間の遅れの効果を表す)
dt
縮退条件を仮定しているが、force free 条件を課して ラプス関数 α =いる訳ではないので、エネルギー保存則は、ある条→ これは無限遠での平坦な時空での時間より、α 分

件下で joule loss の項の寄与があり、これによって、 だけ遅れる事を意味する。
ipoynting flux の湧き出しが得られる。このある条件 FIDO に対する重力場の速度を β とする。
は、エルゴ領域内の一部で実現され、ポロイダル電流

つまり、無限遠に対して FIDO は −β i で動いている。

がポロイダル磁場を横切って流れる領域が存在するという条件である。これによって、外向きの poynting

flux が生じる。
本公演では、上記のように、ブラックホール磁気圏に課す仮定の違いによるエネルギー引き抜きに関する

βi = −

dxiinf →F IDO
dtinf→ これをシフトベクトルという。ラプス関数とシフトベクトルを用いて、4 元速度 nµ は以下のように表2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

2.3Kerr-Schild 座標せる。

Kerr-Shild 座標は gtr が 0 ではないので、空間座標1βinµ = ( , − )ααはもはや直行していない。しかし、Boyer-Lindquist
座標の特異点を取り除いた座標系である。メトリッ

四次元時空から三次元空間の慣性系への射影テンソ
ルは γµν = gµν + nµ nnu であり、これを用いてメト
リックは以下のように表される。

ds2 = dlF2 IDO − dτF2 IDO

クは以下になる。

A sin2 θ 2dϕΣ− 2a sin2 θ(1 + z)dϕdr + (1 + z)dr2 + Σdθ2

ds2 = (z − 1)dt2 − 2za sin2 θdtdϕ + 2zdtdr +2.4 電磁場の 3+1 分解= γij (dx + β dt)(dx + β dt) − α dt

Maxwell 方程式は、∗ F;νµν = 0 ,= (β 2 − α)dt2 + 2βi dtdxi + γij dxi dxj

り、

i

i

j

j

2

∇·B =02.2Boyer-Londquist 座標∂B+∇×E =0∂t∇ · D = 4πρeBoyer-Lindquist 座標のメトリックは以下のように表される。

ds2 = (z−1)dt2 −2zasin2 θdtϕ+A

sin2 θ 2 Σ 2
dϕ + dθΣ∆

各記号は以下のような式の形になっている。
J
a= M

,

Σ = r2 + a2 cos2 θ,∂D+ ∇ × H = 4πJ∂t
さらに、D と B, E と H の関係は、−

rz = 2MΣ

A = (r2 + a2 )2 − a2 ∆ sin2 θ , ∆ = r2 − 2M r + a2
ここで、∆ = 0 ⇔ grr = ∞ の時、√∆=0→r=M±
この半径 rg = M +√M 2 − a2

(1)
(2)
(3)
(4)

E = αD + β × B(5)

H = αB − β × D

(6)

となる。
電磁場のエネルギー運動量テンソルはM 2 − a2 以内から外へは光さT µν =

えも脱出できない。この様な境界を event horizon という。

F;νµν = 4πI µ よ11(F µσ Fσν − g µν F λσ Fλσ )4π
4µν= −F µλ Iλ
電磁場のエネルギー運動量保存則は T;ν

また、gtt = 0 となる場所は、

gtt = 0 → r = M ±この、rerg = M ±√√M 2 − a2 cos2 θより、∂ℓ+ ∇ · L = −(ρe E + J × B) · m∂t(7)

M 2 − a2 cos2 θ となる境界を∂ε+ ∇ · S = −E · J(8)∂tergoshere の中間領域が存在する。この様な領域を それぞれ無限遠から見た物理量であり ε はエネルギー
ergoregion と呼んでいる FIDO の角速度は、v ϕ = 密度、ℓ は角運動量密度。S はポインティングフラック

ergoshere という。この事から、 event horizon と

2M ra= −β ϕAスであり L は角運動量フラックスである。そしてさらに、ホライズン上では、

m = ∂ϕ である。

ω(r = rh ) =であり、これは

a
a
≡ Ωh
= 2
2M rh
rh + a2

horizon の角速度である。

2.5Blandford-Znajek 機構
この機構では BH 近傍の磁気圏で、force free 条件が成り立っていると仮定する。force free 条件とは、電磁場に比べ、プラズマの慣性が無視できるという条2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
件で、式で書くと ρe D + j × B = 0(9) となる。これる。ここで、以下のことを仮定する。1. 外部電流がと、定常軸対象条件から、E ·B = 0, Eϕ = 0. よって、 つくるポロイダル磁場が、エルゴ領域を貫く。2. プ

E = −ω × B

ラズマは希薄だが、磁場に沿って電場を遮蔽できる(ω = ΩF m)(10)くらいの密度はある。(D · B = 0) 3. 重力はローレ

また、角運動量保存とエネルギー保存は、force free

ンツ力に比べて無視これらの仮定の元に考えていく。

条件 (9) より、

仮定 2 と軸対象性より、ここでも式 (10) が成立する。
角運動量保存と、エネルギー保存則は、∂ℓ+∇·L=0∂t(11)∂ε+∇·S =0
∂t

(12)

ここで、

∇ · L = −(Jp × Bp ) · m(18)∇ · S = −E · Jp

(19)なので、角運動量 flux や、エネルギー flux の湧き出

1
Lp = − Hϕ Bp
4π,

1
Sp = − ΩF Hϕ Bp
4π

(13)

しを得るためには、Jp × Bp ̸= 0 となる必要がある。
これは D2 > B 2 を満たす領域で実現されることを、この式から、Poynting flux は、ポロイダル磁場に沿っ 荷電粒子の運動を調べることで示す。
て運ばれ、その強さは、トロイダル磁場の強さで決B 2 > D2 の場合まっている。トロイダル磁場は kerr-schild 座標で粒子は B ×D 方向のドリフトと、B 方向に動くので、

Bϕ =αHϕ − (2M rΩF − a) sin2 θB r
∆ sin2 θ(14)

Jp × Bp = a(D × B)p × Bp + bBp × Bp = 0

イベントホライズン上 (∆ = 0) でこの B ϕ が有限の値

B 2 < D2 の場合を持つためには、分子も 0 になる必要がある。従って

粒子は D 方向にも動けるので、

Hϕ =1(2M rh ΩF − a) sin2 θB rαh

Jp × Bp = cD × Bp ̸= 0

(15)

2
2
これが Znajek 条件である。ホライズンの角速度と、 よって、B < D の領域で、Jp × Bp ̸= 0 となる。
この領域では、forcefree は破れている。(5) と (10)電磁ポテンシャル A を使って書き直すと、
µ

より、

1
(ΩF − Ω)2 γϕϕ Bp2
(20)
α2
1
2 2
2
2
2
2
となる。これを Poynting flux の式 (...) に代入すると、 (B − D )α = −B f (ΩF , r, θ) + α2 (ΩF − Ω) Hϕ(21)(rh2 + a2 )ΩF (ΩH − ΩF )
2
2
r
2
(22)
√
S =
(Aϕ,θ )
(17) ここで f (ΩF , r, θ) = −α + γϕϕ (ΩF − Ω)
4π(rh2 + a2 cos2 θ)2 1 + z
2
2
この式を用いて B < D となる領域について調べ(r2 + a2 )(ΩH − ΩF ) sin θ
Hϕ = hAϕ,θrh2 + a2 cos2 θ

(16)

D2 =

となるので、0 < ΩF < ΩH の時、S r は正となり、 る。まず赤道面を考えると、対称性より Hϕ = 0。な
外向きの Poynting flux が生成される。この機構は、 ので、f > 0 のとき、B 2 < D2 となる。f = 0 となる

Znajek 条件を課すことで、イベントホライズン内の、 面は、ΩF = Ω ± √γαϕϕ で、+ が outer light surface、何らかのエネルギーと電磁場で、エネルギーが保存 − が inner light surface という。inner light surface
され、Poynting flux の湧出しが得られ、イベントホ

は、ΩF > 0(Sp ̸= 0) のとき、エルゴ面より内側にあライズンを貫く磁場に沿って BH のエネルギーが直る (図 1)。まとめると、電磁場の関係は図 2 のように

接 Poynting flux として運ばれるると解釈できる。

なり、エルゴ領域内の inner light surface 以下で、外向きの Poynting flux が生成される。Poynting flux

2.6TT14,15が生成される領域 (Jp × Bp ≠ 0) を CCR(current

次に、TT14,15 のエネルギー抽出機構について考え

crossing region) と呼ぶことにする。CCR のプラズ

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Discussion/Conclusion
Blanford-Znajek 機構では、定常と forcefree の条

件から、エネルギー保存の式が、 ∇·S = 0 となるが、イベントホライズン上で Znajek 条件を課すことで、イベントホライズン内の何らかのエネルギーと電磁場で、エネルギーが保存され、Poynting flux の湧出しが得られ、BH から直接、Poynting flux としてエネルギーが運び出されると考えた。一方で TT14,15
図 1: The event horizon (inner thick line) and theouter boundary of the ergosphere (outer thick line)の機構では、Znajek 条件と force free 条件は課しておらず、エルゴ領域の特別な性質によって外向きの

Poynting flux の生成と、負エネルギー粒子の BH へ
of Kerr space-time. The thin lines represent Ω−√の落ち込みにより、BH から間接的にエネルギー抽出
α/ γϕϕ = 0.2, 0.1, − 0.1, − 0.14, − 0.17, − 0.2 in
しているという違いがある。
the BL coordinates in the order of increasing r.
TT14 において D · B = 0 と仮定している。これは、磁場が強いとき、荷電粒子は B に沿って運動するので、磁場方向の電場を遮蔽でき、D の B 方向成
分が 0 となり、D · B = 0 としているが、電場が強い状況 (B 2 > D2 ) で、荷電粒子が D 方向に動ける
場合、磁場方向の電場が遮蔽されず、D · B ̸= 0 となるのではないかと考えられる。つまり、force free
条件 D · B = 0,E · J = 0 のうち、D · B = 0 のみが成立し、E · J = 0 は破れるような状況が実現し得る
図 2: Electromagnetic structure in the northernのかについては議論の余地がある。

hemisphere along a B field line threading the equatorial plane in the ergosphere.

Reference
マは、Poynting flux 生成のフィードバックとして、 R.D. Blandford, & R.L. Znajek 2014, Mon. Not. R. As-+(Jp × Bp ) · m の角運動量と、+E · Jp のエネルギー

tron. Soc., 176, 465を失う。これによってエルゴ領域内の CCR の粒子は、 K. Toma, & F. Takahara 2014,Mon. Not. R. Astron.
負のエネルギーになり得る。ペンローズ過程のよう

Soc., 442, 2855に、負エネルギー粒子が、BH に落ちると考えられ、 K. Toma, & F. Takahara 2016,PTEP, 2016, 3E01

CCR で、負エネルギー流体と、外向き Poynting fluxが生成される。このように、この機構では Znajek 条
件を課さず、エルゴ領域の特別な性質によるエネル
ギー抽出機構で、負エネルギー粒子が BH に落ち込
むことで、間接的に BH のエネルギーを引き抜いている。

——–index

c10
Narrow-line Seyfert 1 型銀河 1H0323+342の論文の紹介と 今後の課題と展望
東京大学大学院 理学系研究科天文学専攻
高村 美恵子Narrow-line Seyfert 1 型銀河 1H0323+342 の論文の紹介と今後の課題と展望
高村 美恵子（東京大学大学院 理学系研究科天文学専攻)

概要
宇宙の中には無数の銀河が存在し、その銀河の中心には巨大ブラックホールが存在する。今年の 4 月、ついに EHT (Event Horizon Telescope) により、ブラックホールの直接撮像に成功した。このようなブラック
ホールの進化について解明することは天文学において大きな目標の１つと言える。銀河の中心部にはとても狭い領域で極めて明るく輝いている領域がある。この領域を総称して「活動銀河核 (AGN)」という。活動銀河核統一モデルにより、現在では AGN を観測する方向によって見ることができる性質が異なると考えられている。この AGN の中の１つの区分に Narrow-line Seyfert 1 型銀河 (NLS1) という天体がある。NLS1 は比較的軽い質量 (106−8 M⊙ )、高い降着率を持つブラックホールを持つことが知られている。また、この天体は狭輝線、広輝線両方を持ち、渦巻銀河に主に存在している。Hada et al., 2018 において、この銀河の性質
上、楕円銀河からのジェットより強いパワーを持ったジェットが生成される可能性は低いと考えられていた。
しかし、1H0323+342 という NLS1 天体でガンマ線を放射し、さらに超光速運動をする相対論的ジェットであるブレーザーに似た放射が確認された。ブレーザーに似た特徴として相対論的ビーミングという性質より、
一方向においてしか観測できないジェットであり、さらには電波から高エネルギーガンマ線までの波長域で観測できるという特徴を捉えた。

線は Syncrotron Self Compton(SSC) モデル、灰色

1 導入

ドット線は External Compton(EC) モデルを表し

Narrow-line Seyfert 1 型銀河は AGN の中の分類ている。

の１つで、1985 年に Osterbrock と Pogge によって定義された天体であり、弱い [O III ]λ5007/Hβtotの放射や強い FeII からの放射を出す天体である。

Seyfert1 型銀河は通常、Radio-quiet な天体 (Radio loudness R<10) であるが、一部の Narrow-line
Seyfert 1 型銀河は、Radio-loud な天体として観測された (Zhoh et al., 2007)。 しかし、NLS1 の放射線と連続性の現象や関係性についてはまだ解明されていない。(e,g., Komossa et al., 2006) また、

NLS1 におけるジェットの生成効率についても理論的にまだ議論段階である。 また、ブレーザーと同

図 1 1H0323+342 の電波からガンマ線に至る広様、NLS1 も電波から高エネルギーガンマ線の領域

帯域スペクトル (Abdo et al., 2009)まで観測されている天体で多波長においての観測を通して NLS1 の解明について探っていく必要があ

今回は、Hada et al., 2018 を中心に Narrow-line

る。図 1 において、1H0323+342 はピンクのドッ

Seyfert 1 型銀河の電波領域における観測について

ト線は Syncrotron(Syn) モデル、オレンジドット

紹介をし、今後、自分の行う自身の研究についての1

展望を述べようと考える。

ても圧倒的に有利な仕様となっている。(干渉計サマースクール 2005 教科書 国立天文台)

2 観測対象天体 (1H0323+342)
今 回 紹 介 す る の 観 測 対 象 天 体 は 、Narrow-line Seyfert 1 型銀河は 1H0323+342 (z=0.063) ,1mas=1.2pc、H0 = 70kms−1 M pc−1 、ΩM = 0.3、 ΩΛ = 0.7 である。この天体はガンマ線で検出された NLS1 の中で地球から最も近い天体である。
また、Host となる銀河を観測でき、画像化することができる数少ない天体である。また、ブレーザーに似た一方向のみのジェットが南東の方向にジェットが噴き出していることがわかっている。(Zhou etal., 2007)

3 観測

図 2 VLBA のパラボラの位置 (credit : NRAO)

1H0323+342 を観測した電波望遠鏡は VLBA というものである。さらにこの研究の特徴として挙げられる点として９周波数においての多周波数におけ4 結果る観測である。1.4/1.7GHz (L-band), 2.3/8.4GHz

4.1 ジェットの幅の計測(S/X bands), 5GHz (C-band), 12/15GHz (U-1H0323+342 のジェットの幅 W (z) を観測し、そband), 24GHz (K-band), 43GHz (Q-band) であの後べき乗関数でフィッティングした。[図 3]る。また、データの解析方法として Naitonal Ra-

dio Astronomy Observatory Astronomical Image
Processing System (AIPS) を用いて VLBI のデー
タ解析手順を基にして解析している。さらに画像化においては DIFMAP (Shepherd 1997) が使われた。(Hada et al., 2018)

3.1 VLBA
超 長 基 線 ア レ イ (Very Long Baseline Array;

VLBA) は長基線天文台 (Long Baseline Observatory) が運用している電波望遠鏡である。VLBA[図2] は超長基線電波干渉法 (VLBI) の手法を用いており、アメリカ本土とハワイ、バージン諸島に口径25m のアンテナ 10 台を持つ、最大基線長 8000km
図 3 ジェットの幅とコアからの角距離の関係の望遠鏡である。これらが同じ天体を同時刻に見る(Hada et al., 2018)

ことで後々それらのデータをうまく組み合わせるとパラボラアンテナ同士の最大基線長を口径と見立てた、仮想的に１つの巨大な電波望遠鏡を得ることがここで用いた関数は次のように定義される。

できる。また、全バンドで均一なアンテナにおけるW (z) = Az a

2 偏波同時受信が可能であるため、偏波観測におい2z : コアからの角距離(1)図 3 の結果より、{

明るく光る領域を観測することができた。２つ目に

z

0.58

(0.1mas < z < 6.5mas)(2a)

この定常成分付近が境目となってジェットの形状

z

1.41

(7.5mas < z < 80mas) (2b)が変化していることが様々な周波数の観測を通し

ここから、z = 7mas 付近でジェットの放射機構て明らかになった。３つ目にこの位置の終わりの方が変化したとわかる。式 (2a) の領域では放射状にでジェットがコリメートし、加速していることがわ

ジェットが噴出していたが、式 (2b) の領域では円かったと同時期に Fermi でガンマ線フレアが観測錐状にジェットが放射していることがわかった。

され、この付近にガンマ線の発生機構がある可能性

4.2 定常成分があることがわかった。

W (z) ∝

4.1 章で述べたように z = 7mas あたりでジェッ

6 今後の研究について

トの放射機構が変化しており、またそのあたりでジェットがコリメートしている領域があることがわ

これまで、NLS1 の 1H0323+342 についての論かった。この領域を以下、S(site of jet transition)

文について紹介してきた。これらを踏まえた上で、と置く。このコリメーションの位置では、図 4 のよ

今後の展望について述べていきたい。NLS1 天体のうに定常的に存在している。またこの位置の付近で電波観測を行うことは、ブラックホールの進化、さは、ガンマ線フレアが検出されたが未だ電波領域とらには銀河の進化を解明するためにも必要不可欠でガンマ線発生領域がどのような関連性があるのかわ

ある。また、今回ガンマ線フレアが観測されたこと

かっていない。

からも、ジェットはガンマ線、さらにはニュートリノの発生機構にもなっている可能性がある。電波観
測では議論するには観測が十分にまだ行われていな
いため、電波望遠鏡による観測が急務である。さらにガンマ線を発する AGN はブレーザーや電波銀河にも存在するため、これらの観測結果と NLS1 の観測結果を比較することにより、ブラックホールの性質やジェットの解明に努めていきたい。さらに、偏図 4 定常成分の位置と時間の関係 (Doi et al., 2018)

波観測を行うことにより理論モデルと比較すること
により、ジェットの磁場構造を明らかにしたい。また、電波観測のみならず、可視光、X 線、高エネル

4.3 ガンマ線の発生起源
前節においても述べた通り、ジェットにおいてガ

ギーガンマ線などの他の波長の観測とも比較するこンマ線が発生する正確な場所はまだはっきりとはとで NLS1 のジェットがどのように発生するのか、わかっていない。しかし、電波銀河 M87 において観測的に迫っていきたいと考える。

6もブラックホールから 10 R⊙ あたりの位置でコリ

7 参考文献メーションをしている場所 (HST-1) があり、その付近でガンマ線フレアが捉えられている。

Hada et al. 2018, ApJ, 860, 141
Doi et al. 2018, ApJL, 857, L6

5 結論

Asada and Nakamura 2012, ApJ, 745, 2, L28

Hada et al., 2018 では、NLS1 の１つの天体でZhoh et al. 2007, ApJ, 658, L13

ある 1H0323+342 のジェットについて VLBI を用

Komossa et al. 2006, AJ, 132, 531

いて空間スケールが 0.1mas から 100mas まで幅広

Abdo et al. 2009, 707, 2, L142

く観測することができた。１つ目にコア成分とは別

Ohsuga et al. 2009, PASJ, 61, 3, L7にコアから 7mas のところで定常成分かつ、とても

Tavecchio et al. 2018, MNRAS, sty2871
3

IceCube Collaboration 2018, Science, aat1378
The Cherenkov Telescope Array Consortium,
2018
干渉計サマースクール 2005 教科書 国立天文台
日本版 SKA サイエンスブック 2015 日本 SKA コ
ンソーシアム科学検討班

M.Boettcher;D.E.Harris;H.Krawczynski,Relativistic
Jets from Active Galactic Nuclei, 20124

——–index

c11
AGN フィードバックとモレキュラーア
ウトフロー
筑波大学大学院 数理物質科学研究科 物
理学専攻
山本 剛大

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

AGN フィードバックとモレキュラーアウトフロー
山本 剛大 (筑波大学大学院 数理物質科学研究科 物理学専攻)

Abstract
クエーサーや電波銀河、セイファート銀河の中心には活動銀河核（AGN）が存在し、一部の銀河の中心からは光速に近いジェットを放出することが観測的に確かめられている。相対論的ジェットと星間物質の相互作用について計算を行った先行研究の結果、ジェットが星間物質に強く作用しモレキュラーアウトフローを作り出す可能性があることが分かった。このような AGN のアウトフローは母銀河の進化に強く影響するメカ
ニズムの１つであるため、現在も研究が進められている。ここでは、Richings & Faucher-Giguere の 2017年の研究を中心に、AGN が起こすフィードバックとモレキュラーアウトフローについて述べる。

1

Introduction

で観測されたような速い分子の運動を記述することができると述べられている。しかし、後者のシナリ

クエーサーや電波銀河、セイファート銀河の中心には活動銀河核（AGN）が存在し、ブラックホール
周辺の物質の激しい運動により様々な現象が起きてオを仮定した先行研究で H2 は時間依存的な分子化学に従った計算や、周囲の星間物質（ISM）との相互作用を計算に含んでいなかったため、これらを含いる。モレキュラーアウトフローも AGN で確認されめて様々な条件を考慮し検証する必要がある。

ている現象の１つであり、過去の観測から H2 や CO

Richngs & Faucher-Giguere(2017) の研究ではスムー分子を含む高速のモレキュラーアウトフローを発していることが知られている。これは宇宙に存在する分子を形成する要因となるだけでなく、銀河内の分ズで球対称なガス分布を仮定し、AGN 主導の風がガス殻を形成するモデルを考えることで分子形成の過程を詳しく調査している。

子を流出させ、銀河の星形成率を減少させるという負のフィードバックも引き起こす。しかし、このア
ウトフローの形成過程は未だ明白でなく、詳細な議論が行われている。
有力な仮説として２つのシナリオが考えられている。
１つ目は AGN からの高速の風が既存の分子雲を加速し、モレキュラーアウトフローを作り出すというシナリオである。２つ目は AGN からの風が周辺の元素を掃き出し、この元素が周辺物質と相互作用しその場で分子雲を形成しモレキュラーアウトフローを形成するというシナリオである。
１つ目のシナリオを仮定した先行研究では、低温の分子雲が加速される際、観測された速度まで加速される前に高温の AGN 風によって分子雲が破壊されてしまう傾向を見出した。さらに、AGN 風に破壊されにくい高密度の分子雲であっても、分子雲の断面積が小さいため AGN 風によって高速度まで加速できないことが示唆されている。２つ目のシナリオを仮定した研究では銀河風が効率的に冷却されること

2

Methods
研究では理想的なセットアップとして、周囲一様

ISM と、それに相互作用する等方的 AGN 風を仮定
し、3D 流体力学的化学シミュレーションを実行した。
このシミュレーションでは流体力学と重力の効果を追うコード GIZMO と、分子化学進化を調査するためのコード CHIMES を結合した。非常に簡潔に設定された形は、分子化学の側面に集中するために用いられる。計算コストの削減のために、等方的なシミュ
レーションボックスを 8 等分し、その１部分のみを高解像度、他の部分を低解像度で計算した。
まず、AGN 風のモデルとしてシミュレーションボ
ックスの中心 1pc 内に外側への視線速度 vin =30000kms−1 のガス粒子を注入する。AGN 風の運動
量注入率は、

LAGN
M˙in vin = τinc(1)2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校と表される。ここで、M˙in は風の質量注入率、LAGN
は AGN の光度、τin は質量負荷に関するパラメータ
で、本研究では τin = 1 を用いる。式 1 によりタイムステップごとに注入されたガスの質量を計算できる。タイムステップで注入された質量が高解像度領域のガス粒子質量の 2 倍を超える場合、シミュレー
ションボックス内の 0 ∼ 1pc の間のランダムな距離

3Results
AGN 輝度、金属量、周囲の ISM 密度を変化させ、

1Myr 後の AGN 風の密度と温度について示したもの
が図 1 である。図の上部に書かれている文字はパラ
メータを変えて計算したシミュレーションの名称を表し、それぞれの詳細なパラメータは表 1 に示す。

にランダムな向きのガス粒子のペアが生成される。
分子形成の効果の主要なものとして H2 の形成を考える。ここでは、Cazaux ＆ Tielens（2002）の研究に基づいて、H2 がダスト粒子上で生成される過程を考え、その生成速度 RH2 を以下のように定義する。

RH2 =

1
nH vH nd σd ϵH2 SH (T )2(2)

ここで、nH と vH は気相の水素原子の数密度と熱速度で、nd σd は星間粒子の全散乱断面積、SH (T ) は温度に依存する水素原子の付着係数である。ϵH2 は水素分子の結合効率を表す。この研究では、ダストの存図 1: 1Myr 後の AGN 風の密度と温度

在量が金属量と線形関係で結ばれるとして、一定に定めている。ダスト対金属量比の変化により分子形成の効率が影響を受けやすいため、この比は研究における大きな不確実性となる。

AGN 風が冷却される過程では、非相対論的コンプ

表 1: シミュレーションごとのパラメータNamenH (cm−3 ) LAGN (ergs−1 )nH10 L46 Z1

10

Z/Z⊙

10

46

1

46

1

トン冷却と AGN 放射場からの放射を考慮に入れた。

nH1 L46 Z1

1

10

Sazonov et al. (2004) から、距離 R における AGN 光

nH10 L45 Z1

10

1045

1

度 LAGN に対する冷却速度 Λ は正の値を冷却として、
(
)
LAGN
σT
kB (T − TC )ne ergs−1 cm−3 (3)
Λ=
me c2
πR2

nH10 L46 Z0.1

10

46

0.1

10

これらのシミュレーション結果を見ると、まず第一に４つのシミュレーション全てにおいて高温（∼で表される。ここで、σT 、me 、および kB は、それぞ

1010 K）で低密度（nH ∼ 10−2 cm−3 ）なガスの泡がれトムソン断面積、電子質量、およびボルツマン定見られる。この中でも周囲 ISM の密度が低い nH1数であり、T と ne はガスの温度と電子密度である。 L46 Z1 が他と異なる物理状態の殻をもつことが見また、宇宙線による加熱やイオン化、分子の解離もれる。さらに nH1 L45 Z1 以外のシミュレーション

考慮に入れる。宇宙線の強度は宇宙線による HI の一で中心部が低温になっていることが分かる。最も分

次イオン化率 ζHI によってパラメータ化される。この子が形成されやすいと予想されるガス殻の表面では、研究では高速度のモレキュラーアウトフローを起こ

nH10 L46 Z1 や nH10 L45 Z1 で密度と温度が不す ULIRG に焦点を当てているので、星形成率が高安定になっていることが観測できる。これをより詳い銀河を考える。星形成率が高い銀河では宇宙線密しく見るために、3 次元にプロットしたものが以下の度も高くなると予想されるため、Lacki et al. (2010)

図 2 である。

と Indriolo & McCall. （2012）の結果を用いて、

ζULIRG = 5.7 × 10−15 s−1 を決めた。

これを見ても分かるように、ガス殻の表面では密度が不安定になりガス粒子は塊を形成することが示唆される。図 2 の x, y, z 軸に沿った部分にある密度2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: 1Myr 後の AGN 風の密度

3D プロットの高い領域は高解像度領域と低解像度領域の境界で、低解像度領域の影響を受けてしまうために密度が高いように見える。これに物理的な意味はなく、シミュ
レーション上の問題である。同様に、図 1 の左端、下端に見えるぼやけもシミュレーション上の問題であ

図 3: 4 種類の分子の質量と分子分率る。ここから先で分子形成の効率などを計算すると
きは、シミュレーションボックスの境界にあるようなデータは除き計算する。
上記の結果から、RADMC-3D を用いて輻射輸送計+

4

Discussion
様々なパラメータを変化させてシミュレーション

算を行い、H2 、CO、OH、HCO について質量と分を行った結果、初めに提唱していたＡＧＮ輝度、金属

子分率をプロットしたグラフが図 3 である。

量、周囲のＩＳＭ密度のうち、周囲ＩＳＭ密度が低

さらに、分子形成の指標となる H2 から OH への変換係数 χ(OH) は、以下の表 2 のようになる。

いとガス殻が効率的に冷却されることがなく、期待された分子形成は起こらなかった。周囲ＩＳＭ密度が適度に高い場合、ＡＧＮ光度が低いことより、金

表 2: H2 から OH への変換係数
Simulation
χ(OH) = nOH /nH2

属量が低いことが、分子形成を減少させる原因となっていることが分かる。しかし、この金属量は直接分

nH10 L46 Z1

2.3 × 10−5子形成に関わるのではなく、ダスト対金属量比を考

nH10 L45 Z1−5え、ダストの量としてかかわってくるので、この比−6がシミュレーション中で大きな影響を与えている可nH10 L46 Z0.1

1.6 × 10
3.3 × 10能性が考えられた。基準となる nH10 L46 Z1 の結
さらに、H2 の流出速度を求めてプロットしたもの
が以下の図 4 である。

果を見ると、１ Myr 後には 2.7 × 108 M⊙ の H2 で、分子分率は 0.24 となっているため、概ね観測結果と2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
なり単純化した AGN 風の形状や分子形成、破壊のメカニズムについてより現実的なモデルを用いてシ
ミュレーションしていく必要がある。

Reference
Richings & Faucher-Giguere., 2017, MNRAS, 474, 3673
Cazaux S., Tielens A. G. G. M., 2002, Apj, 575, L29
Sazonov S. Y., Ostriker J. P., Sunyaev R.A., 2004, MNRAS, 347, 144
Lacki B. C., Thompson T. A., Quataert E., 2010, Apj,
717, 1
Indriolo N., McCall B. J., 2012, Apj, 745, 91

図 4: H2 の流出速度一致したと言える。

5

Conclusion
AGN が引き起こすフィードバックとモレキュラーア

ウトフローのメカニズムを解明するために、GIZMOと HIMES を用いて理想的な周囲一様 ISM と等方的AGN 風が相互作用するシミュレーションを行った。
AGN 風が効率的に冷却されるような条件では、AGN
風のガス殻の表面に温度や密度の不安定性があることが分かり、AGN 風により掃き出された材料がその場で分子形成をするというシナリオで条件によってモレキュラーアウトフローが起こりうることが確認された。AGN 光度、周囲 ISM 密度、金属量を変化させ計算を行った結果、それぞれのパラメータが増加するほど分子量と流出速度が増加することが分かったが、この中で周囲 ISM と金属量が十分に高い（nISM ∼ 10(cm−3 )、太陽近傍の金属量）場合、AGN
主導の風からモレキュラーアウトフローをその場で形成することが可能であった。これは分子輝線と吸収線が観測と一致し、確認されている。しかし、金属量によるダスト量の推定はダスト対金属量比に大きく影響されてしまうため、この研究での不確実性となっている。これからの研究では、この研究でか

——–index

c12
フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による
CygnusX-1 の観測
立教大学大学院 理学研究科
宇都宮 拓哉

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

フェルミガンマ線宇宙望遠鏡による CygnusX-1 の観測
宇都宮 拓哉 (立教大学大学院 理学研究科)

Abstract
中性子星やブラックホールのような高密度天体の中に、宇宙ジェットという細く絞られたプラズマを放射す
る天体が存在する。ジェットは、活動銀河核の中心にある大質量ブラックホールや連星系の恒星質量ブラッ
クホールなど、幅広い質量の高密度天体から観測されている。これらの天体は質量が異なるものの、共通して質量降着が存在している。そのため、ジェットと質量降着は深く関係していると考えられているが、ジェット生成メカニズムなどは明らかになっていない。宇宙ジェットは、宇宙線の加速や銀河形成に関わっていると考えられているため、ジェットの生成メカニズムや性質を解明することは非常に重要である。本研究では、

Fermi ガンマ線宇宙望遠鏡に搭載されている Large Area Telescope(LAT) 検出器によるマイクロクエーサー
Cygnus X-1 の観測データ解析を行い、ジェットからのガンマ線放射や性質を探ることを目的としている。

1

Introduction
今から約 100 年前、1912 年に宇宙から降り注ぐ高エネルギーの荷電粒子である宇宙線が Viktor Hess
によって発見された。それから宇宙線についての様々な研究が行われたがその起源に関しては未だに解明されておらず、現代の宇宙物理学においても宇宙線の起源を特定することは重要なテーマとなっている。
宇宙線は銀河系内と銀河系外それぞれに起源があり、宇宙線の持つエネルギーによって区別可能であると考えられている。宇宙線のエネルギーが 1018.5 −1020 eV は銀河系外に起源があると考えれらている。
銀河系外の起源として活動銀河核やガンマ線バース
トなどが候補としてあげられおり、それらの天体には細く絞られたプラズマを光速に近い速度で放出する
宇宙ジェットが共通して存在している。そして、銀河系内にも同様に宇宙ジェットを放出する天体は存在しており、特にジェットを放出する X 線連星のことをマイクロクエーサーと呼ぶ。
マイクロクエーサーは活動銀河核のクエーサーとよく似た特徴をもっていることから名付けられている。そのためスケールは違えど共通のメカニズムで宇宙ジェットが生成されているのではないかと考えられている。マイクロクエーサーは銀河系外のクエーサーと比べるとジェットの規模は小さいものの、銀河系内に存在していることやジェットの明るさ変動の時間間隔が短いことからジェットの性質を探るのに適している。Cyg X-1 は、白鳥座領域に存在する
マイクロクエーサーの一つで、GeV ガンマ線放射が期待されている天体である。

Cyg X-1 は、ブラックホールと O 型青色超巨星からなる連星系で、青色超巨星からブラックホールにガスが流れ込むことで、降着円盤を形成してジェットを射出している。Cyg X-1 から到来する高エネル
ギーなガンマ線光子は少なく、放射の性質を調べることは困難であった。しかし、2008 年〜2016 年のフェルミ衛星による観測で Cyg X-1 と空間的に一致する 60MeV 以上のガンマ線放射が約 8σ の統計的有意性で検出された (R,Zanin et al. 2016)。また、Cyg

X-1 は X 線、電波など多波長でも観測されており、その相関関係も議論されている。先行研究 (R,Zanin

et al. 2016) によると、 Cyg X-1 が Hard State(Hard
X 線が支配的) にあり、電波が 15GHz で 10mJy 以
上のフラックスを示すときに、高エネルギーなガン
マ線が放射されると考えられている。電波放射との相関からジェット由来のガンマ線放射が考えられる
が、ガンマ線の詳細な放射機構などは明らかになっていない。
本研究では Fermi 衛星の LAT 検出器によるマイクロクエーサー Cyg X-1 のガンマ線放射の観測デー
タを解析することでジェットの謎に迫る。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: Left：100MeV-10GeV 25◦ ×25◦ のモデルマップ。中心の緑色の × マークが Cyg X-1 を表す。その他のマークは、3FGL カタログのソースである。白い円は、Cyg X-1 を中心に 3◦ と 9◦ の円である。Right：モデルを作成した条件をまとめたもの。下の表は、例外的に free にした Cyg
X-1 付近のパルサーの情報である。

2

Observations & analysis
フェルミ衛星は、アメリカ、フランス、日本などが参加する国際協力体制で開発され、2008 年に観測が始まった。観測波長はガンマ線帯域であり、2019
年現在も観測を続けている。
フ ェ ル ミ 宇 宙 望 遠 鏡 に は 、Large Area Tele-

scope(LAT) と Gamma-ray Burst Monitor(GBM)の２種類のガンマ線観測装置が搭載されている。LAT
は、20MeV から 300GeV のエネルギー帯域に感度を持つ観測装置で、ガンマ線が電子・陽電子対生成反応を起こすことによって、そのガンマ線が飛んできた
方向や、エネルギーを測定している。角度分解能は
約 1◦ (1GeV) で、全天の 20% を常に観測している。
本研究では、LAT によるデータの解析を行った。
ガンマ線の解析は、フェルミチームが開発した
ソフトウェアである Science Tools を使用して行った。解析に使用したデータは、期間が 2008/8/4〜

2018/10/10、Cyg X-1 から半径 20◦ 、エネルギー帯
域は 100MeV-10GeV とした。
ガンマ線は光子の到来数が少ないため解析法として√最尤法を用いる。最尤法では有意度として TS ≃ σと近似することができる TS（Test Statistics）を 用いる。解析において、関心領域におけるバックグラ
ウンドも含めたモデルマップを作成する。バックグ

ラウンドのモデルは、点源ソースに 3FGL カタログ
（LAT による 4 年間の観測で約 4σ 以上を示したソー
スカタログ）、銀河面放射は、gll iem v06.fits、等方放射は、iso P8R2 SOURCE V6 v06.txt を使った。
モデルには、それぞれのソースに、例えば式（1）のようなスペクトルの型が当てはめられている。

P owerLaw：

dN
= N0
dE

(

E
E0

)Γ
(1)

式（1）のパラメータは、それぞれ N0 = Prefactor、

Γ = Index、E0 = Scale である。
モデルを作るにあたり、3FGL カタログの中から

Cyg X-1 からの距離や光源の有為度によって freeにするパラメータ や組み込む光源を決めた。まず

CygX-1 から <20◦ に存在する光源をモデルに組み込み、 5σ 以上で <3◦ 以内の光源は Normalization とIndex を free に <9◦ の光源は Normalization のみ
free にした。ただし例外として Cyg X-1 付近のパル
サー 2 つは Normalization と Index を free に設定している。また、Cyg X-1 は 3FGL カタログには記載されていないため Power Law のモデル仮定し、Prefactor と index を free に設定しモデルに組み込んだ。モデルマップおよび条件を図 1 に示す。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 2: Fermi-LAT の解析により得られた Cyg X-1 の 1 日ごとの Light Curve(2008/8/4〜2018/8/1)。From top to bottom：今回の解析で得られた LAT によるフラックス (100MeV-10GeV)、上のフラックスに対応する TS、AMI による 15GHz における 1 日おきの電波フラックスである。LAT フラックスについて、青いプロットが TS >4、黄色いプロットが TS >9 をそれぞれ示している。赤いプロットは、先行研究 (R,Zanin
et al. 2016) により得られた LAT フラックス (100MeV-20GeV) である。緑色の水平破線は、TS については TS=4, 9 におけるものであり、電波
フラックスについては 10mJy を表す。背景にある灰色の帯は Hard State、ピンクの帯は Soft State を表す。

3

Results
最尤法による Fitting の結果、Cyg X-1 の TS=124という結果で検出した。
次にこのモデルを用いて、Cyg X-1 からガンマ線が観測される期間を調べるため 1 日ごとのガンマ線のフラックスを調べ Light Curve を作成した (図 2)。
図 2 には今回の解析で TS >4 以上を示したフラック
スをプロットしている（TS >9 以上は黄色）。これは、約 2σ 以上の有意度を示したものである。先行研
究 (R,Zanin et al. 2016) では TS >9 以上のフラックスを調査しており図 2 には赤いプロットで示した。 図 3: Cyg X-1 の SED。青プロットが今回全観測期間で作成したもセクション 1 でも述べたように Cyg X-1 のガンマ線
フラックスは電波フレアとの相関が注目されている。

の、赤プロットが先行研究 (R,Zanin et al. 2016) で Cyg X-1 が Hard
State にある期間で作成したもの、緑線は先行研究 (R,Zanin et al. 2016)
でべき関数を仮定しフィットしたモデル。

今回、電波との相関を調べるため、図 2 の最下段にAMI による Cyg X-1 の観測結果を示した。
次に、Cyg X-1 の全観測期間におけるスペクトル
エネルギー分布 (SED) を作成し、先行研究 (R,Zanin

et al. 2016) との比較を行った (図 3)。SED は、エネ
ルギー帯ごとの強度の変化を示したものである。先行研究では、Cyg X-1 が Hard State にあるデータ
のみで SED を作成している。今回の解析では、エネ
ルギー帯域 100MeV-10GeV を 10bin に分けた。Cyg

X-1 のスペクトルの型としては、式（1）の Power Lawを仮定して Fitting を行った。
次に、作成したモデルの精度を確かめるために、Cyg

X-1 付近の TS マップを作成した (図 4)。TS マップにより、作成したモデルに含まれていない TS の過剰を探ることができる。作成した TS マップは 100MeV-

10GeV のもので、角度分解能は 0.5◦ である。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 4: 12.5◦ ×12.5◦ の TS マップ（100MeV-10GeV）。中心にある緑色の × マークは、Cyg X-1 の位置を示している。Left：今回の解析で使用したモデルを用いて作成したもの。Right：モデルから Cyg X-1 の情報を抜いたもの。Cyg X-1 の位置に TS の過剰が見られる。

4

Discussion & Conclusion
図 2 の Light Curve からは、TS>9 以上で完全な一致は見られなかったが、TS>4 のプロットにおいて先行研究 (R,Zanin et al. 2016) と一部一致するような結果が得られた。また、先行研究で報告されていない期間に関しても、比較的高い TS でフラックスの上昇が確認された。しかしながら、TS<9 のプロットが多く Cyg X-1 からの有意なガンマ線放射とするのは難しい。また、Cyg X-1 は他の波長帯との相関関係が注目されており、特に Hard State において高エネルギーガンマ線で明るいと考えられている。図2 を見ると、Hard State におけるフラックスの上昇
が Soft State に比べてやや多い。しかし、電波との相関は図 2 からは確認できなかった。
図 3 の SED から、先行研究 (R,Zanin et al. 2016)と比較すると、高エネルギー側においては誤差範囲内で概ね一致している。今回の解析では解析全期間
で SED を作成したが、Hard State のみの SED と似た結果が得られた。しかし、低エネルギー側ではべき型を外れてエネルギーフラックスが上がっている。

LAT は、低エネルギー側になるにつれて空間分解能が著しく悪くなる（200MeV-300MeV で約 2◦ 〜3◦ ）。
そのため、今回考慮できていない Cyg X-1 付近のガンマ線源の放射を拾っている可能性がある。
図 4 の左図が今回作成したモデルに含まれていな
い TS の過剰を示した TS マップである。Cyg X-1 付
近に目立った TS の過剰は見られず、LAT の空間分解能を考えると大きく影響を与えそうなソースは少ない。しかし、今回のモデル作成に使用した 3FGL カ
タログは、LAT の 4 年間の観測において有意なソースを収録したものなので残りの 6 年で新たに有意な放射をしたソースが含まれておらず、位置情報に関しても不正確である可能性がある。最近、LAT の 8
年間の観測により作成された 4FGL カタログが発表されたので、モデルを作り直す必要があるかもしれない。また、図 4 の右図は Cyg X-1 の情報をモデルから抜いたマップであり、Cyg X-1 と空間的に一致する位置に、はっきりと TS の過剰を確認することができる。

TS マップは解析する範囲を変えることで、様々な状況 (SS や HS など) における TS 分布を調べることが出来る。今後は Cyg X-1 について、各 State においてや電波フラックスが上昇しているときの TS マッ
プを作成し、Cyg X-1 がガンマ線で明るくなる条件についてより厳密に調べていきたい。

Reference
R,Zanin et al.
(2016)

September,16,2016,

A&A 596, A55

Guillaume Dubus September,5,2013, A&A Review, 21,
64 (2013)
林直志 Observation of Cygnus X-3 with Fermi LAT
立教大学 修士論文 2018
小山勝二, 嶺重慎 ブラックホールと高エネルギー現象
日本評論社 2007

——–indexc13
SS 433 の放射スペクトルについて
青山学院大学大学院 理工学研究科
平松 卓也

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

SS 433 の放射スペクトルについて
平松 卓也 (青山学院大学大学院 理工学研究科)

Abstract
本研究では 2018 年にマイクロクエーサーとしては初めて High Altitude Water Cherenkov Observatoryの観測によって TeV γ線放射が検出された SS 433 という天体に注目する.SS 433 は, 超巨星とコンパクト星の連星系である. 天体までの距離は 5.5 kpc であり, 双方向に出る宇宙ジェットが観測されている. 本研究の目的としては SS 433 から観測された TeV γ 線をダイナミクスと放射から無矛盾に説明することである. そのために観測と一致する放射スペクトルを計算した. この時, ジェットの kinetic energy に対する加速に使われる energy の割合を用いて計算を行なった. また独立にダイナミクスから見積もられる SS 433 のジェットのパワーとマイクロクエーサーの年齢を放射スペクトルを計算するために用いたパラメータと比較して一致するか,Lj tage の combination の存在範囲を制限した.

1

Introduction
ブラックホールを代表とする高密度天体は, 物質を吸い込み, 輝くだけではなくアウトフローが噴き出している. このアウトフローは, 電波から γ 線までの帯域で観測できる. この天体現象を宇宙ジェットと呼ぶ. 宇宙ジェットの特徴として, アウトフローは相対論的な速度をもっていて, 極めて細く絞られている

2

Methods

2.1

ダイナミクスの計算

ここでは,Kino & Kawakatu(2005) のモデルを用いて, コクーンの見た目 R ≡ rc /rh (縦と横の長さの比) とジェットが ISM と相互作用する面積 Ah からコ
クーンのジェットのパワーと年齢を見積もる.

点が挙げられる. 宇宙ジェットに関してはエネルギー源や発生機構などの問題が未だ解決していない. 宇宙ジェットを放出する天体の 1 つとして, マイクロク
エーサーがある. マイクロクエーサーとは, 太陽質量の数倍程度のブラックホールあるいは中性子星からなるコンパクトな中心天体と, 縮退していない恒星の伴星との連星系からなる天体である. この連星系は, 伴星から中心星に向かって質量降着することによって,そのエネルギーを宇宙ジェットとして解放して輝いていると考えられている. そこで本研究では Kino &Kawakatu(2005) の AGN に対するジェットのパワー

2.1.1

基礎方程式

ここでは, 衝撃波静止系で流体方程式系を定常流,
ジェットのパワーは定常の仮定のもと以下の方程式
を解く.

Lj
vj

= ρISM (rh )vh2 (t)Ah (t)Pc (t) = ρISM (rc )vc2 (t)Pc (t)Vc (t)≃ 2Lj tγˆc − 1

(1)
(2)
(3)

と年齢を dynamics から制限する方法をマイクロク

ここで, 用いられている文字 Lj , vj , ρISM , rh , vh , t, Ah ,エーサーである SS 433 に対して適用し, それと独立

Pc , rc , vc , γˆc はそれぞれ, ジェットのパワー, ジェットにスペクトルの計算を行ってジェットのパワーと年齢の速度, 星間空間の質量密度, コクーンのジェット方をさらに制限した.

向の長さ, コクーンのジェット方向への膨張速度, 時間, ジェットが ISM と相互作用する面積, コクーンの圧力, コクーンのジェット軸に垂直な方向の長さ, コ
クーンがジェット軸に垂直な方向へ膨張する速度と,2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
比熱比である. ここで、rh , rc , Vc の定義は,∫ t
rh (t) =vh (t′ )dt′

で書ける. ここで, N(γ,t) は粒子数, γ̇ は粒子の冷却項, ṅ0 γ −p は注入項である.γ̇ の内訳としては,

(4)

tmin

γ̇ = γsync
˙ + γIC˙ + γad˙∫ t
rc (t) =′′vc (t )dt

(5)

Ac (t′ )vh (t′ )dt′

(6)

tmin
∫ t

Vc (t) = 2
tminとする。基礎方程式 (1)-(3) はそれぞれ, ジェット軸方向の運動方程式を体積積分した式, ジェット軸と垂直方向の運動方程式と, エネルギー保存の式を時間で積分した式である.
また, 未知数が vc , Pc , Ah , vh の 4 つあり, 上記 3 式だ
けでは方程式系が閉じていないため以下の式を加えることで方程式系を閉じる.
[∫ t]2
Ac (t) = πvc (t′ )dt′(11)である.γsync
˙ , γIC˙ , γad˙ はそれぞれ, シンクロトロン放射, 逆コンプトン散乱と断熱膨張による冷却の項である. 式 (10) を数値的に計算する際に風上差分法を用いて計算している. 式 (10) で粒子数を計算したのち,その分布の粒子が放射する光子のエネルギー分布を計算する. ここでは, 放射過程はシンクロトロン放射と逆コンプトン散乱を仮定しているので,∫ γmaxLsync (ν) =N(γ,t) Psync dγ

(12)

γmin

∫ γmaxLIC (ν) =
(7)

tmin

N(γ,t) PIC dγ

(13)

γmin

を計算することでスペクトルが計算できる. この計算

Ac (t) ∝ t(8) によって dynamics と独立に Lj tage に制限を与える
ことが出来る.
ここで質量密度 ρISM がコクーンからの距離に反比例
Xして減少していく効果を考えると,( )−αr
ρISM = ρ̄ISM
r0

(9)

3

Results & Discussionのように書ける. ここで, ρ̄ISM , α はそれぞれ、r = r0
での ISM の質量密度と ISM の質量密度の減少の度合いを表す free parameter である. ただし Ac , X はそれぞれ, コクーン中心の断面積,free parameter である.
基礎方程式を解く際に,A, Y をそれぞれ任意の物理()Y
t
量とべき指数としたとき, A が A = Ā tageのような時間に関してべき型で書けるものと仮定すると
未知数 vc , Pc , Ah , vh が解ける. これとコクーンの縦横比 R ≡ rc /rh を自己相似的に膨張するときの freeparameter を用いると dynamics に関して Lj tage の制限が出来る.

2.2

図 1: η = 1.0 として fitting した図

スペクトルを求めるための式の説明

スペクトルの計算は Bordas et al.(2008) を参考にした. 粒子の分布関数の発展を与える式は∂N(γ,t)∂+(γ̇N(γ,t) ) = ṅ0 γ −p∂t∂γ

図 1 から, この total energy がスペクトルを再現するための下限値を与えていると思われる. また、χ を1 として計算したがその時は逆コンプトン散乱の成分がシンクロトロン放射の成分よりも大きくなってしま
い観測と矛盾してしまった (∵ 4πd2 FIC ∝ χ(Lj tage )(10) の関係から L を小さくして逆コンプトン散乱を合わj2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
せて 4πd2 Fsyn ∝ χ(Lj tage ) × lη3 (Lj tage ) の関係から
c

η を大きくすることでシンクロトロン放射を合わせる. しかし,η ≤ 1 の上限があるため Lj が小さすぎるFと Fsyn∝ lη3 (Lj tage ) < 1). そのためこのパラメータICcは η の上限値だけでなく,χ の上限値も同時に与えている.

図 3: 上図では,SS 433 が Eddington lim. を超えないとすると Lj tage の combination が存在できる範囲を示している.

Reference
M.Kino & N.Kawakatu 2005, MNRAS, Vol364, 659-664

図 2: 図 1 の Lj tage を保つように tage を小さくしてsynchrotron cooling が効かなくした図η = 1 でフィッティングを行なっているため, この時の Lj は下限値を取っていると考えられる( .Eddington)
光度を考えると LEdd ∼ 1.2 × 1039

M
10M⊙

[erg/s]であるから Super Eddington であると思われる. また、コクーンの年齢を小さくしたため衝撃波の膨張する速さが 0.1c になり, これはジェットの速さである

0.26c の半分程度になってしまうので少し速すぎると思われる.

dynamics の計算とスペクトルの計算, そして Eddington lim. を考慮した時 Ltage の combination が存在できる範囲を示している. この範囲は dynamics
から計算されるものよりも Ltage を強く制限出来ている.

4

Conclusion
SS 433 からの TeV γ 線から Lj tage の combinationが取りうる値に対して制限を与えた.

P.Bordas, V.Bosch-Ramon, J.M.Paredes, & M.Perucho
2008, arXiv, arXiv:0812.3235
A.U.Abeysekara et al. 2018, Nat, Volume562, 82-85

——–indexc14
GeV ガンマ線で観るスターバースト
銀河
東海大学大学院 理学研究科 物理学専
攻室
古田 智也

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

GeV ガンマ線で観るスターバースト銀河
古田 智也 (東海大学大学院 理学研究科 物理学専攻)

Abstract
星生成率の高い銀河をスターバースト銀河 (SBG: StarBurst galaxy) と呼ぶ。SBG はその星生成率の高さか
ら多くの超新星残骸が存在しており、銀河内の宇宙線密度が高いと予想される。宇宙線は星間物質と相互作用を起こすことでガンマ線を放出するため、宇宙線の生成環境を調べるためにガンマ線による観測も重要になる。
また、近年の研究では超高エネルギー宇宙線の到来方向と SBG の方向が一致しているとの報告や等方的拡散
ガンマ線背景放射に寄与している説の議論もされており、高エネルギー天文学の分野においてその重要性を増している。本研究では、 Fermi ガンマ線宇宙望遠鏡に搭載している LAT(Large Area Telescope) の約 11 年間の観測データを用いて、SBG ７天体 (M82、NGC253、NGC1068、NGC2146、NGC3424、NGC4945、

Arp200) について調査した。７天体全てで 5σ を超える有意度で GeV ガンマ線を検出することができ、M82、NGC253、Arp220 についても詳細なスペクトルを得ることができた。また、赤外線光度から見積もった星生成率とガンマ線光度との間に相関があることがわかったが、いくつかの SBG において、AGN 活動による
ガンマ線放射の可能性があることが判明した。

1

Introduction
数多ある銀河の中には高い星生成率 (SFR: Star

1999) もあるほか、(Aab et al. 2018) は超高エネル
ギー宇宙線の到来方向と SBG の方向が一致しているとの報告をしている。また、前述の通り、宇宙線とForming Rate) を持った銀河がある。そのような銀河
星生成率の関係は深く、(Ackermann et al. 2012) ははスターバースト銀河 (SBG: StarBurst Galaxy) とガンマ線光度と星生成率の間に相関があることを発呼ばれる。SBG はその高い SFR から多くの大質量星見しており、この関係が他の銀河にも応用できるのを保有しており、同時に星の最後の形態である超新星
ならば等方的拡散ガンマ線放射の寄与に SBG が関係
残骸 (SNR: SuperNova Remnant) も多く存在していしているはずである。
ると考えられる。近年の研究によって、SNR は銀河
現在、Fermi ガンマ線宇宙望遠鏡に搭載されて内の宇宙線起源であると強く信じられており、SNR
いる LAT(Large Area Telescope) の観測によってが宇宙線起源であるならば、SBG 内の宇宙線密度は作成された 4FGL カタログ (Fermi-LAT Collab.
高いと予想される。宇宙線は周囲の星間物質と相互2019) ではガンマ線源と関連している SBG として作用を起こし、中性パイオンを放出する。この中性パ
M82、NGC253、NGC1068、NGC2146、NGC3424、
イオンはすぐさま崩壊して２個のガンマ線光子に変NGC4945、Arp220 の７天体があげられている。本わる (p + p → π 0 + otherperticles)。このことから、研究ではこの７天体について、Fermi -LAT の約 11
宇宙線生成の環境を調べるために、ガンマ線スペク
年間の観測データの解析を行った。その結果についトルを調べることが重要になる。また、SBG には、て報告する。
星生成領域から超音速でプラズマが吹き出している
アウトフローの様子が観測されている (Watson et al.

1984)(Seaquist and Odegard. 1991)。このアウトフ
ローはスーパーウィンドと呼ばれ、超新星爆発や大2Analysis Data

質量星の恒星風によって吹き上げられているのでは

Fermi -LAT のデータから MET 239557417〜MET

ないかといわれており、このスーパーウィンドで超高579571205(2008 年 8 月 4 日〜2019 年 5 月 15 日)

エネルギー宇宙線が加速されている説 (Anchordoquiの約 11 年間とエネルギー範囲 100MeV〜500GeV

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校を選択した。解析には Fermitools-v1.0.5 を使用し、ROI(region-of-interest) は 4FGL カタログに記載されている各対象天体の位置を中心に 20◦ × 20◦ である。地球大気からのガンマ線イベントを避けるために

SF R(M⊙ /yr) = ϵ1.7 × 10−10 L8−1000µm /L⊙ (1)見積もった (Kennicutt. 1998b)。図中の緑の点線

天頂角 90◦ 以上のイベントをカットした。さらに質のはカロリメトリック制限を表しており、超新星残骸

良いデータを選ぶため、gtmktime のフィルター選択によって生成された宇宙線の損失がガンマ線に変換に ( DATA QUAL > 0 && LAT CONFIG == 0) をされる割合が支配的な場合のガンマ線光度を示してセットした。機器応答関数には P8R3 SOURCE V2を使用し、100MeV から 500GeV を 30bin に分け、いる (Ackermann et al. 2012)。 (Ackermann et al.

2012)(Rojas et al. 2016) では、ガンマ線と赤外線光
Binned maximum likelihood 解析を行った。背景 度から見積もった星生成率の相関があることが分かっモデルには、４ FGL カタログに記載されたガンマており、今回の結果も同様な相関が見られる。
線源に加えて、有意な放射が見られるいくつかの位置にガンマ線源を追加し、銀河系拡散放射と等方的拡散ガンマ線放射のモデルには gll iem v07.fit

表 1: SBG ７天体の Flux、Index、TS 値
E=0.1∼500GeV Flux(×10−9 ph/cm2 s)
Indexと iso P8R3 SOURCE V2 v1.txt を用いた。また、

M82、NGC253、Arp220 に関しては SED（Spectral
ら 100MeV のエネルギー範囲のデータも前述の条件で解析をした。

3

2.23 ± 0.04
2.14 ± 0.05

10.3 ± 1.4

2.33 ± 0.07

659
323

NGC2146

0.966 ± 0.444

1.97 ± 0.16

30

NGC3424

1.26 ± 0.61

2.07 ± 0.18

35

NGC4945

13.9 ± 1.4

2.22 ± 0.05

404

Arp2202.00 ± 1.03

2.14 ± 0.17

38

NGC253
NGC1068

Energy Distribution）を作成するために 60MeV かResults
各天体はスペクトルに Power Low を仮定して解析M82を行った。表１に今回の解析で得られた各天体の Fluxとガンマ線がないと仮定した時の Likelihood(L0 ) から求められる (T S ≡ −2(ln L0 − ln L1 ))(Mattox etal. 1996)。解析の結果、どの天体も TS 値が 25 以上
で GeV ガンマ線を検出することができた (TS=25 はE2 dN/dE [MeV cm-2 s-1]と Index、TS 値 (Test-statistic 値) を載せる。TS 値
は、ガンマ線があると仮定した時の Likelihood(L1 )10−6

5σ の信頼度に相当する)。M82 と NGC253、Arp220の SED を図 1、図 2、図 3 に示す。SED は TS 値が９以上の場合にプロットし、それ未満の場合は 2σ の上限値をつけた。
銀河の星生成率は赤外線光度で見積もることができる (Kennicutt. 1998a)。SBG 内で生成された大質量星の O、B 型星から放出された紫外線は周囲の星間物質に吸収されて赤外線として再放射する。そのため、赤外線光度は星生成率を見積もる良い指標となる。図４に (Gao et al. 2004) 星生成率とガンマ線光度の相関を示す。星生成率は赤外線光度 (Gao et

al. 2004) から以下の式でTS15.0 ± 1.1
9.82 ± 0.98

M82

10−7

102

103
104
Energy [MeV]

図 1: M82 の SED

105

106

1130

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
議論をしている。このスペクトルモデルでは、加速

NGC253された電子を一次電子とし、同様に加速された宇宙E2 dN/dE [MeV cm-2 s-1]線陽子と周囲の星間物質と相互作用で生成される π中間子の崩壊で放出される電子を二次電子、銀河内10−6のガンマ線と赤外線等の背景光との γ − γ 相互作用によって生成された電子を三次電子として、π 0 崩壊
だけでなく、一次から三次電子がシンクロトロン放
射、制動放射、逆コンプトン散乱によってガンマ線10−7が生成される。今後は本研究で得られた結果とこの
103
104
Energy [MeV]

102

105

106

モデルを用いた比較をしたい。
星生成率とガンマ線光度の関係において、正の相関

図 2: NGC253 の SEDを見ることができた。しかし、NGC1068 と NGC4945
では、X 線観測によって、活動銀河核に分類されていArp220
10−6

るため、ガンマ線が星生成活動によるものだけでない可能性が高い。また、NGC3424 は４ FGL カタロ

E2 dN/dE [MeV cm-2 s-1]

グにおいて SBG として関連付けされたが、カロリメ
トリック制限を大きく超えるガンマ線放射であった。
カロリメトリック限界は超新星残骸によって生成された宇宙線のエネルギー損失がガンマ線に変換される
割合が支配的な場合のガンマ線光度を示している。こ−7

10

れを超えるガンマ線光度である場合、星生成活動によ
3

102

10

104
Energy [MeV]

5

6

10

10

るガンマ線でない可能性が高い。(Peng et al. 2019)
は、ガンマ線変動があることから AGN の可能性が

図 3: Arp220 の SED高いとしている。Arp220 もカロリメトリック限界に近いガンマ線光度になるが、(Peretti et al. 2019) のLγ (0.1-500GeV) [erg / s]

1043

1042

スペクトルモデルで説明が可能である上、(Zhang etDetected
Detected with AGN
Calolimetric Limit
Rojar et al. 2016
Ackermann et al. 2012

al. 2019) は SFR が高くなるにつれて宇宙線と星間物質の相互作用を起こす確率が大きくなることから

Arp220

NGC106841

10

星間物質の密度が高いほど宇宙線のガンマ線変換効

NGC3424
NGC2146

1040

NGC4945

率が良くなるとされている。しかし、ALMA の観測

NGC253M82から銀河のコアからガスが吹き出している様子が捉

1039

えられており (Barcos et al. 2018)、このアウトフ
ローがスーパーウィンドでなければ、Arp220 が星生

1038
10−1

1

10
SFRIR [M / yr]

102

3

10

成活動によるガンマ線放射だけでなく AGN によるガンマ線放射を含んでいる可能性がある。これらの

図 4: ガンマ線光度 (0.1〜500GeV) と星生成率の関係

ガンマ線放射の起源を探るためにも詳細なガンマ線
スペクトルが必要になるが、今のところ Arp220 や4Discussion

NGC3424、NGC2146 はガンマ線 Flux が弱く、詳細なスペクトルが得られていないため放射機構を判断
SBG はその性質から放出しているガンマ線は π 0 崩 するには難しい。
壊が支配的であるとされている。(Peretti et al. 2019)
は、SBG からのガンマ線スペクトルについて詳しい

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

5

Conclusion

Seaquist. E. R. and Odegard N., ApJ, 1991 369, 320

今回の解析によって、SBG の７天体からのガン

Peretti, E,. et al. MNRAS, 2019, 487, 168

マ線を T S ≥ 25 で検出することができた。M82

Waston, M. G., et al. ApJ, 1984, 286, 144と NGC253、Arp220 の SED を得ることができた。 Zhang, Y., et al. 2019, arXiv:1902.09654
ガンマ線光度と赤外線で見積もった星生成率では先行研究と同様に正の相関が見えるが、NGC1068 とNGC4945 はカロリメトリック制限に近く、AGN に分類されていることから、星生成活動だけでなく AGN
活動によってガンマ線が放射されている可能性がある。Arp220 のガンマ線放射は (Peretti et al. 2019)の星生成活動によるガンマ線放射で説明が可能であるが、ALMA の観測などから AGN である可能性があることから放射機構の解明のため、今後の観測でより詳細なスペクトルを得る必要がある。NGC3424
はカロリメトリック制限を大きく超えるガンマ線光度となっており、ガンマ線放射が星生成活動によるものでなく AGN 活動によるものである可能性が高い。
現在、建設が進んでいる CTA(Cherenkov Tele-

scope Array) 計画では、高感度かつ高精度なガンマ線観測が可能になる。CTA の観測によって、今回解析した７天体に関してもより詳細なガンマ線スペク
トルを得ることでその放射機構の解明に繋がることが期待される。

Reference
Aad. A., et al. (Pierre Auger Collaboration). ApJ, 2018,853, L29
Ackermann, M., et al. ApJ, 2012, 755, 164
Anchordoqui. L. A., et al. PhRvD, 1999, 60, 103001
Barcos, M. L., et al. ApJL, 2018, 853, L28
Fermi-LAT Collabration. 2019, arXiv:1902.10045
Gao, Y., Solomon, P. M., ApJ, 2004, 606, 271
Kennicutt, Jr., R. C., ARA&A, 1998a, 36, 189
Kennicutt, Jr., R. C. ApJ, 1998b, 498, 541
Mattox, J.R., et al. ApJ, 1991, 461, 396
Peng, F., et al. 2019, arXiv:1906.06720
Peretti, E,. et al. MNRAS, 2019, 487, 168
Rojas-Bravo, C., et al. MNRAS, 2016, 463, 1068

——–index

c15
中性子星内部から発生するニュートリノ放射が及ぼす X 線バーストの影
九州大学理学研究院 宇宙物理理論研究室
土肥 明2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

中性子星内部から発生するニュートリノ放射が及ぼすＸ線バーストの影響
土肥 明 (九州大学理学研究院 宇宙物理理論研究室)

Abstract
中性子星と 1 M⊙ 程度の伴星からなる低質量Ｘ線連星は I 型Ｘ線バーストと呼ばれる急激な X 線の増光現象をしばしば起こす。観測されるバースターの光度曲線は、中性子星の温度構造に大きく依存するが、その温度構造に関わる物理としては、中性子星内部で発生するニュートリノ放射プロセスなども含まれる。特に、Direct Urca プロセス (DU) をはじめとした Fast Cooling Process は、中性子星の内部温度を十分に下げるため、バースターの光度曲線に大きな影響を及ぼす可能性がある。
本研究では、中性子星の進化コードを用いて、中性子星内部で起こるのニュートリノ放射によるＸ線バー
ストの光度曲線、特に再帰時間 ∆ t の変化について調べた。その結果、DU の影響によりバーストの再帰時
間が 0.2 − 0.3 hr ほど伸びることが分かった。

1

Introduction

図 1: 低質量Ｘ線連星の様子。伴星がドナーとなり、降着ガスを中性子星に供給する。ガスは中性子星表面に落ちるか降着円盤形成のもとになる。

図 2: 1997 年から 2002 年の RXTE で観測された GS

1826-24 の光度曲線 [2]。1997-1998 年 (上部)、2000
年 (中部)、2002 年 (下部) に分かれており，各曲線

中性子星は超新星爆発後に形成されるコンパクト天体であり、典型的な質量は 1.4 M⊙ 、半径は 10−12 kmである。こうした原子核密度以上の中心密度をもつ中性子星と、1 M⊙ 程度の低質量星からなる系として
低質量Ｘ線連星系があり、現在までに 100 個以上観測されている [1]。低質量Ｘ線連星系では、伴星からのガスが中性子星表面に降着することで発生する急激なＸ線増光現象（Ｘ線バースト）がしばしば観測されている（図 1）。Ｘ線バーストを起こす天体の中でも特徴的な天体 GS1826-24 の光度曲線を図 2 に示す。GS 1826-24 は質量降着率の変化が年単位で非常はバーストの開始時間を 0 s として揃えている。
に緩やかで、光度曲線の形状も一定となっている。このため、GS1826-24 は textbook burster と呼ばれる。
また、観測された GS1826-24 の再帰時間 ∆ t はおよ
そ 3 − 4 hr であることも知られておりモデルの妥当性を調べるのによく用いられる [3, 4]。
Ｘ線バーストは中性子星表面の物理以外に内部の物理過程も大きく関わる。その様子を図 3 に示す。
降着中性子星のエネルギー源は、Heating Process と

Cooling Process に分けられる。前者は、降着エネル

•M (Mo)

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2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1

LS220
11

12

13

R (km)
図 4: LS220 EoS での質量ー半径の曲線。今回用い図 3: 中性子星内部と物理プロセス
ギー、Crustal Heating [5]、中性子星表面での核反
応 [6] があり、後者はクラストからの光子やコアからのニュートリノの散逸がある。特に中性子星のコアの物理過程はニュートリノによる冷却プロセスが支配的で、主に Slow Cooling Process と Fast Cooling

Process に分けられるが、Direct Urca プロセス (DU）
[7] をはじめとした後者は放射率が大きく、中性子星の温度を大きく下げるので、Ｘ線バーストの光度曲線にも影響を及ぼすことが期待される。

た 1.4 M⊙ と 2.0 M⊙ のモデルは• で示している。

ここで、P : 圧力、T : 温度、Mr : 半径 r 内の静止
質量、Mtr : 半径 r 内の全質量、ρ0 : 静止質量密度、

ρ: 全質量エネルギー密度、ϕ: 重力ポテンシャル、
εn : 核反応エネルギー、εg : 重力開放エネルギー、εν :ニュートリノ放射率、Lr : 半径 r 内での光度、∇rad :放射温度勾配、∇ad : 断熱勾配、である。本研究では、

DU が及ぼす光度曲線（再帰時間 ∆ t）の影響について調べる。そのため、基礎方程式中の εν の変化に着目していることになる。この手法は、中性子星全体を計算範囲とするため、中性子星内部で起こる物理現象（e.g. Crustal Heating、ニュートリノ散逸によ2

Methods and Setupる冷却）を取り入れることが可能である。
状態方程式は LS220 EoS [10] を用いた。その本研究では、1 次元球対称の下で一般相対論の効

質量ー半径の様子は図 4 に示した。今回は、質量が果を取り入れた進化コードを用いた [8]。その基礎方

1.4 M⊙ (半径 12.7 km) と 2.0 M⊙ (半径 11.3 km) のモ

程式は以下のように表される (c = G = 1) [9]。

デルを用いた。質量降着率は Ṁ = 3 × 10−9 M⊙ /yr、

∂Mtr
= 4πr2 ρ ,∂r()(ρ + P ) Mtr + 4πr3 P
∂P
(
)
,
= −
∂r
r2 1 − 2Mr tr∂(Lr e2ϕ )= e2ϕ (εn + εg − εν ) ,∂Mr∂ ln T= min(∇rad , ∇ad ) ,∂ ln P
(
)1/2
ρ
2Mtr
∂Mtr
,
=
1−
∂Mr
ρ0
r
(
)(
)−1
Mtr + 4πr3 P
∂ϕ
2Mtr
=
1−
.
∂Mtr
4πr4 ρ
r

降着物質の組成は宇宙組成で固定した。不透明度 κ
は radiative opacity と conductive opacity を用いた。また、核反応ネットワークは JINA REACLIB

ver 2.01 を基にして構築された 88 核種の近似ネット
ワークを用いた [11]。水素とヘリウムの混合バース
トにおいて、この近似核反応ネットワークは、1000核種ほどの大規模核反応ネットワーク [12] と比べても、水素、ヘリウムの残存量を精度よく再現することが知られている。さらに、2000 年に RATE により観測された GS1826-24 のデータに合わせて解析に用いるバーストの回数 nburst は 11 回で固定した。
1 http://reaclib.jinaweb.org

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3

次に、DU が及ぼすバーストの再帰時間 ∆ t の変Results & Discussion
8.6
8.4

log10 T (K)化について示す。1.4 M⊙ の 0 − 25 hr 間のバースト

1.4 Mo•2.0 Mo•LS220の光度曲線は 図 6、図 7 のようになった。DU なしの図 6 と比べると DU ありの図 7 の方が ∆ t がわず

8.2

かに大きくなっていることが分かる。また、光度自8

体も DU ありの方が全体的に高くなっていることも7.8わかる。これは図 5 より中性子星の全体の温度が下がり、従って水素・ヘリウムが点火しにくくなること

7.6

により、バーストの頻度が下がったことに起因して7.4いる。ただし、DU がないモデルに関しても、中性子7.2

星内部の温度が高い故に Slow cooling process の放射率が大きいことから、結局、DU ありなしで全体の

7
16

20

24
28
log10 P (erg cm-3)

32

36

ニュートリノ放射率はあまり変わらない2 。従って、このモデルにおいて DU による ∆t の変化は textbook
図 5: Ｘ線バーストの初期モデルの圧力と温度の関係。 burster GS1826-24 の観測値 (∆ t ≈ 3 − 4 hr) と比
実線は DU あり、点線は DU なしのモデルを表す。 べて小さい。
最初に、温度構造の初期モデルを図 5 に示す。こ2nburst = 11∆t = 2.09 ± 0.05 (hr)

れより DU が中性子星のコアを大きく冷やしている
ことが分かる。高質量だと DU の効果はより現れる。
部分では DU による冷却効果が多少抑制される。

L∞ (1038 erg s-1)

Crustal Heating が入っていることにより、クラスト

1.5

2

0.5

nburst = 11∆t = 2.15 ± 0.01 (hr)1.5
L∞ (1038 erg s-1)

1

0
0

5

10
time (hr)1520

図 8: M = 2.0 M⊙ のモデルにおける、0 − 25 hr 間

1のバーストの光度曲線。
0.52
nburst = 11∆t = 2.30 ± 0.02 (hr)0
5

10time (hr)

15

20

1.5

図 6: M = 1.4 M⊙ で DU なしのモデルにおける、

0 − 25 hr 間のバーストの光度曲線。
2nburst = 11∆t = 2.30 ± 0.02 (hr)L∞ (1038 erg s-1)

0

1

0.5

L∞ (1038 erg s-1)

1.5
0
0
1

5

10
time (hr)1520

図 9: DU ありのモデル。それ以外は図 8 と同じ。
0.5

0
0

5

10
time (hr)1520

図 7: DU ありのモデル。それ以外は図 6 と同じ。

2 DU をはじめとする Fast Cooling Process の放射率は T 6 に比例するが、Modified Urca process や制動放射をはじめとするSlow Cooling Process の放射率は T 8 に比例する。従って、Fast
Cooling Process がない（つまりコアがあまり冷えていない）モ
デルでは、Slow Cooling Process の放射率は比較的大きい。

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さらに、質量が 2.0 M⊙ のバーストの光度曲線についても調べた。その結果を図 8、図 9 に示す。1.4 M⊙のモデルと比べて半径が小さいので、水素・ヘリウムの点火位置が比較的浅く、従ってニュートリノ放射プ
ロセスが同じ 1.4 M⊙ の結果と比べて ∆ t が小さくなっていることが分かる。Ｘ線バーストに及ぼす DUの効果は概ね 1.4 M⊙ と同じである。今回使用したモデルにおいて、中性子星内部から発生する DU は ∆ t
を 0.2 − 0.3 hr ほど伸ばすが、その効果は textbook

burster GS1826-24 の再帰時間 (∆ t ≈ 3 − 4 hr) を

Acknowledgement
最初に、2019 年度の夏の学校の運営に携わった方々に感謝致します。また、研究全般に関して懇切丁寧な指導をして下さった 橋本正章名誉教授（九州大学）に心から感謝しております。さらに、低質量Ｘ線連星に関する議論に関して多くの助言をいただいた野田准教授（久留米工業大学）、今回使用したコードの使い方に関して教えていただいた松尾さん、山田さん（元九州大学）にも深く感謝いたします。

再現するには足りないことがわかる。

References
4

Conclusion
本研究では、中性子星内部で起きる強い冷却 DU[1] J. J. M. in t Zand, M. J. W. Kries, D. M. Palmer,
and N. Degenaar, 2019, Astron. Astrophys. 621,
28がＸ線バーストの再帰時間 ∆ t に及ぼす効果につい[2] D. K. Galloway et al., 2004, Astrophys. J. 601, 466て調べた。その結果、中性子星内部からの DU によ[3] A. Heger, A. Cumming, D. K. Galloway, and S. E.
Woosley, 2007, Astrophys. J. Lett. 671, L141

り、∆ t は 0.2 − 0.3 hr 程度伸びたが、観測された

GS1826-24 の ∆ t と比べるとその効果は小さいことが分かった。
今回は質量降着率 Ṁ や降着物質の金属量 Z を固定して中性子星内部のニュートリノによる冷却を調べたが、これらのパラメータを変えてニュートリノ
による冷却がＸ線バーストの光度曲線に与える効果についてより詳しく調べる必要がある。特に、Ṁ 、あるいは Z が小さいとバーストの再帰時間 ∆ t は長くなるので、こうした静穏期が長いバーストにおいてはニュートリノによる冷却は効果的だと考えられる。そのため、Ṁ あるいは Z が小さいバーストの計[4] N. Lampe, A. Heger, and D. K. Galloway, 2016,
Astrophys. J. 819, 1[5] P. Haensel and J. L. Zdunik, 1990, Astron. Astrophys. 227, 431[6] L. Keek, A. Heger, and J. J. M. in t Zand, 2012,
Astrophys. J. 752, 150[7] J. M. Lattimer, M. Prakash, C. J. Pethick, and P.
Haensel, 1991, Phys. Rev. Lett. 66, 2701
[8] M. Y. Fujimoto, T. Hanawa, J. I. Iben, and M. B.
Richardson, 1984, Astrophys. J. 278, 813[9] K. S. Thorne, 1977, Astrophys. J. 212, 825[10] J. M. Lattimer and F. D. Swesty, 1991, Nucl. Phys.
A 535, 331

算で、中性子星内部からのニュートリノ散逸がＸ線[11] R. H. Cyburt et al., 2010, Astrophys. J. Suppl. 189,
240
バーストに与える影響を詳しく調べる予定である 。
3[12] O. Koike, M. Hashimoto, R. Kuromizu, and S. Fujimoto, 2004, Astrophys. J. 603, 242

3 なお、このようなピーク光度が大きいバーストの場合、

1. Pure なヘリウムバーストを起こすことにより今回使用した
近似核反応ネットワーク外の核反応経路を通る
2. 光度が Eddington 光度を超えて光球膨張することによりThorne 1977 の基礎方程式が変更される可能性が高く、その計算は容易ではない。

——–index

c16
MAXI のデータを用いた新天体 MAXI
J1631-479 の解析
日本大学大学院 理工学研究科
小林 浩平

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

MAXI のデータを用いた新天体 MAXI J1631-479 の解析
小林 浩平 (日本大学大学院 理工学研究科)

Abstract
MAXI J1631−479 は、2018 年 12 月 21 日に MAXI によって発見され、28 日にアメリカの人工衛星
NuSTAR の追観測から、典型的なソフト状態のブラックホールである可能性が指摘された。MAXI J1631
は、1 月始めに明るさが 2 Crab (2–10 keV) を超え、その後減光し、1 月 23–24 日にややハードなスペク
トルになり、3 月に入ってから再びソフトなスペクトルになった。また、7 月始めに再び増光した。本研究の目的は、MAXI のデータを用いて、MAXI J1631−479 の解析を行い、その特徴を調べることである。解析にあたってこれまでに以下の問題に取り組んだ。MAXI は 約 92 分で全天からの X 線をスキャン観測をし続けているが、観測データが時間的に離散であり、スキャンによってソース領域とバックグラウンド領域のイメージが欠けている。その問題に対応するため、スキャン毎に欠けている部分を検出し、それらを考慮したスペクトルを自動生成するプログラムを作成した。

1

研究目的

薄いが、光学的に厚い降着円盤からの放射を表した
モデル [4] である。disk-blackbody のスペクトルをブラックホール候補天体のスペクトルには、ソフ
ト状態とハード状態がある。ソフト状態は、円盤黒体放射モデルとベキ型の成分の和で表せ、ハード状
態は、ベキ型の成分で表せる [1]。

MAXI J1631−479 は、2018 年 12 月 21 日に
MAXI によって発見され [2]、NuSTAR の追観測から、ブラックホールの可能性が指摘された [3]。
本研究は、MAXI/GSC のデータを最大有効活用
した MAXI J1631 の解析を行い、同天体の特徴を調

Adisk とすると、Adisk (E) =

cos θ
D2

∫ rout2πrB(E, T (r))dr

(1)

rin

と表せる。ここで、r は天体の中心からの半径、Eはエネルギー、D は天体からの距離、θ は軌道傾斜角、rin は降着円盤の内縁、rout は降着円盤の外縁である。また、B(E, T (r)) はプランク関数であり、B(E, T (r)) =べることである。MAXI は全天をスキャン観測して

1
2hν 3
·
2
c
exp(E/kT (r)) − 1(2)いるため、観測データが時間的に離散で、スキャンと表せる。ここで、h はプランク定数、ν は振動数、によってはソース領域とバックグラウンド領域の一c は光速、k はボルツマン定数である。したがって、部が欠けてしまう。その問題に対応するため、スキャ disk-blackbody は、blackbody の足し合わせであるン毎に欠けている部分を検出し、それらを考慮した （図 1）。
スペクトルを自動生成するプログラムを作成した。
また、MAXI J1631 の像の広がり内には、明るい既知天体 4U 1624−490 と 4U 1630−472 が混入している。そのため、それらの特徴も調べた。

A(E)

1035
1034
1033

blackbody
Blackbody1032

disk-blackbody
disk-blackbody

1031
1030

2

0.01

disk-blackbody と power-law
disk-blackbody とは、X 線星に回転しながら降着する物質の重力エネルギーが解放され、幾何学的に

0.10

1

10

E

図 1: blackbody と disk-blackbody の関係（横軸はエネルギー、縦軸はスペクトルの大きさを表している。）

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
ここで、T (r) と r の関係を求める。温度 T において単位時間、単位面積あたりの黒体放射のエネル
ギー放射は σT 4 となる (σ はステファンボルツマン定数)。ビリアルの定理より、X 線星の質量を Mx 、
質量降着率を Ṁ とすると微小半径 dr の重力エネル
ギーの半分が放射エネルギーに変換されるので、()
GṀ Mx1
4(3)
2 · 2πrdr · σT (r) = d −
2
r
となり、

(
T (r) =GṀ Mx8πσr3

図 2: 1 スキャンにおける MAXI J1631-479 のバックグラウンド領域（左：通常に領域をとったもの、右：
観測されていない部分を box で覆い、領域をとった
もの）

)1/4
(4)

となる。したがって、T (r) は r−3/4 に比例する。

また、ソース領域が 9 割以上観測されているスキャンのみを使ってスペクトルを自動生成するプログラ
ムを作成した（図 3）。

power-law は冪関数型のモデルである。power-lawのスペクトルを Apow とすると、Apow (E) = KE −Γ

Date : 2019/01/15
Target : maxij1631

RA, Dec : (247.806, -47.805)

Camera : evt

MXDATA : /nfs/mxdata/mxdata_rkn/v2.0/gscevt_cl/low64/gsc2_r2pcl_MJD58498.evt
EVENT_FILE : maxij1631_gsc2_mjd58498.evt
OBSCURE_FILE : maxij1631_gsc2457scancur_mjd58498.fits
EXPOSURE : 0.100000
RADIUS : 10.000000
SCAN-IMAGE : 2-20keV(5)t c =00:04:46, t s =00:02:19-00:07:07 t c =01:37:25, t s =01:36:16-01:39:46 t c =03:10:04, t s =03:07:43-03:12:31 t c =04:42:44, t s =04:40:17-04:45:05
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00と表せる。ここで、K は規格化定数であり、1 keVでの単位時間、単位面積、単位エネルギー (keV) あたりの光子数である。このスペクトルは log-log ス

t c =06:15:23, t s =06:13:02-06:17:50 t c =07:48:02, t s =07:45:41-07:50:29 t c =09:20:42, t s =09:20:59-09:23:09 t c =10:53:21
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 0.13θ ×1.00φ =0.13
exposure: 0.00θ ×0.00φ =0.00 NG

ケールをとると傾き −Γ の直線になる。この 冪 Γ の値によって、どのようなスペクトルであるかを大ま

t c =12:26:01
exposure: 0.00θ ×0.00φ =0.00 NG

t c =13:58:41, t s =13:58:19-14:01:02 t c =15:31:19, t s =15:30:10-15:33:46 t c =17:03:59, t s =17:01:38-17:06:20
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00

かに見積もることができる。Γ が大きい場合、傾きが急になるためソフト成分側の光子が相対的に多い
t c =18:36:38, t s =18:34:17-18:39:05 t c =20:09:18, t s =20:06:57-20:11:39 t c =21:41:57, t s =21:39:36-21:44:18 t c =23:14:37, t s =23:12:16-23:15:08
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00
exposure: 1.00θ ×1.00φ =1.00

ソフトなスペクトルになる。一方、Γ が小さい場合、傾きが緩やかになるためハードなスペクトルになる。
ブラックホール候補天体のスペクトルにおいて、ソALL(2-20 keV)

LOW(2-4 keV)

フト状態は、降着円盤の内縁の温度 kTin が 0.5∼1.2

MED(4-10 keV)

HIGH(10-20 keV)1

keV の disk-blackbody モデルと Γ が 2.0∼2.5 の 図 3: 自動プログラムで作成した各スキャンのイメー
power-law モデルの和で表せる。ハード状態は、Γ ジ [5]（上段の 16 個はスキャンごとのイメージであが 1.4∼1.7 の power-law モデルで表せる [1]。

り、下段の 4 つは 1 日のエネルギーバンドごとのイ
メージである。赤の box はソース領域であり、緑の3

自動プログラムbox で斜線を引いた領域は観測されていない部分である。）

MAXI から得られるデータは時間的に離散で、ス
キャンによってソース領域とバックグランド領域が欠けている（図 2 左）。そのままのデータでスペク
トル解析を行うと、観測されていない部分も計算さ

4

解析結果
MAXI

J1631−479の 像 の 広 が り 内 に 、4Uれてしまう。そこで、図 2 右のように box 領域で排1630−472 と 4U 1624−490 がある（図 4）。2 つの除し、観測されていない部分を計算されないように

天体は、MAXI J1631 内に混入しているため、それした。

らの特徴を調べる必要がある。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4.2

4U 1624−490

2 3 4 5

1

6

8

7

9

10

4U 1624−490
2−4 keV

0.1

0.05

0

4U 1624−490
4−10 keV

0.1

0.05

図 4: MAXI J1631−479 のイメージ（左図は MAXI

0

J1631−479 がアウトバーストする前のイメージ、右

5.78×104

5.785×104

5.79×104
MJD

5.795×104

5.8×104

図は MAXI J1631−479 がアウトバーストしているときのイメージ。ソース領域内のやや左上に 4U

図 6: 4U 1624−490 のライトカーブ（上段は、2–4

1630−472 が、やや右下に 4U 1624−490 がある。）

keV、下段は、4–10 keV のライトカーブ。上段内部
1の 1 ∼ 10 は、表 1 の obsid に対応している）

4.1

4U 1630−472

図 6 より、4U 1624 は、MAXI のデータから検出10 個の期間でスペクトル解析を行い、より詳細な特10.4

徴を調べた。

counts/cm2 /s

2−4 keV

0.6

0.2

0
0.6
4−10 keV

4U 1630−479

MAXI J1631−479

される強度がほぼ一定であることを示した。図 6 の

0.4

data and folded model

0.2

0.1

0
normalized counts s−1 keV−1

1

2
1

0
5.825×104

5.83×104

5.835×104

5.84×104
MJD

5.845×104

5.85×104

0.01

10−3

5.855×1042



図 5: 4U 1630−472 と MAXI J1631−479 のライ(data−model)/error

03counts/cm2 /s

2−4 keV
4−10 keV2

4U 1630−479

MAXI J1631−479

3

0

−2
5

10
Energy (keV)

トカーブ（上の２段が 4U 1630−472、下の２段がdata and folded modelブ。）
図 5 より、4U 1630 は MAXI J1631 がアウトバー
スト中、強度が MAXI の検出限界以下であることが

0.01

10−3

2
(data−model)/error

ライトカーブ、青のデータは 4–10keV のライトカー

normalized counts s−1 keV−1

0.1

MAXI J1631−479 である。赤のデータは 2–4keV の0−2分かった。したがって、MAXI J1631 を解析する際、4U 1630 からの寄与は考えなくて良い。

5

10Energy (keV)

図 7: 4U 1624−490 のスペクトル（上図は obsid が7 のスペクトル、下図は obsid が 8 のスペクトル）2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

4.3

MAXI J1631−479

2.4
2.2

Gamma

2.6

1

qdp−pow−parameter.qdp

2-4 keV

2

4

6

8

counts/cm2 /s

MAXI J1631−479

1.3
1.2

flux*10**−91.1

04U 1630−479

1.5

1

1

norm

2

4-10 keV

0.1

10

obsid

0.01

図 8: 4U 1624−490 のパラメータその２（power-

5.85×104

5.855×104

5.86×104

5.865×104

MJD

law モデルで表した。上の段から Γ、規格化定数、
flux(×10−9 2–10keV) である。横軸の obsid は、表

図 9: MAXI J1631-479 のライトカーブ（赤のデー

1 に対応している。）

タは 2–4 keV、青のデータは 4–10 keV の光子数である）

MAXI J1631-479 は、12 月 21 日（MJD 58473）

表 1: 4U 1624−490 のパラメータその１（power-law
2

モデルで表したときの reduced χ の値）
flux ×10−9
obsid
MJD
（erg/cm2 /s 2–10 keV）に発見され [2]、NuSTAR によってブラックホールの可能性が示唆された [3]。同天体は、発見当初ハード状態であり、その直後中間状態になった。その後、

1

57777-57786

1.18 ± 0.03

ソフトへ状態遷移し、MJD 58500 付近で明るさが257829-57838

1.31 ± 0.03

2 Crab を超えた。その後減光し、MJD 58510 付近

357839-57848

1.17 ± 0.03で中間状態になり、MJD 58550 でまたソフト状態に

457849-57858

1.25 ± 0.03

なった。また、MJD 58670 で再び増光した。

557859-57868

1.28 ± 0.04

今後は、4U 1624 のスペクトルを考慮して、MAXI

657901-57910

1.17 ± 0.04

J1631 がアウトバースト中の様々な期間におけるス

757913-57922

1.20 ± 0.03

ペクトル解析を行う。

857973-57982

1.22 ± 0.04

957987-57996

1.18 ± 0.03

1058003-58012

1.26 ± 0.05

5

参考文献

[1] McClintock, J., & Remillard, R. 2004, astro-ph,
図 7 下より、4U 1624 のスペクトルは、tbabs × 4, 1-58
power-law モデルで表せることが分かった。tbabs は、[2] Kobayashi, K. et al. ATel #12320
MAXI のデータだと決まらないので、ASCA のデー
タ [6] を用い、7.1 × 1022 で固定した。また、表 1 と [3] Miyasaka, H. et al. ATel #12340
図 8 より、power-law のベキ Γ が時間とともにやや変動しているが、flux はほぼ一定である。

[4] Mitsuda, K. et al. 1984, PASJ, 36, 741–759[5] 増満隆洋, 日本大学大学院 理工学研究科 物理学
MJD 57913–57922 で power-law のベキ Γ が高く 専攻 修士論文, 2017
なっている。これは、図 7 上で 2–3 keV のエラーが[6] Asai, K. et al. 2000, ApJ, 131, 571–591
大きくなっているためである。エラーが大きい原因
は、現在調べている。

——–index

c17
MAXI のデータを用いた X 線新星 MAXI
J1727 − 203 の解析
日本大学大学院 理工学研究科
青木 真凜

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

MAXI のデータを用いた X 線新星 MAXI J1727−203 の解析
青木 真凜 (日本大学大学院 理工学研究科)

Abstract
最初に発見されたブラックホール X 線新星である A 0620-00 にみられるように，ブラックホール X 線新星のライトカーブは数日間でピーク強度まで増加し，その後数十日から数百日に渡って減少が続く [1]．また，一般的に，ブラックホール (候補) 天体のスペクトルには，多温度黒体放射モデル (diskbb) [2] で表される
軟 X 線が支配的なソフト状態と，power-law が主成分で硬 X 線が支配的なハード状態とその間の中間状態(intermediate state) が存在する．本研究では，2018 年 6 月 5 日に全天の X 線を観測する全天 X 線監視装置
MAXI により発見された，X 線新星 MAXI J1727-203 [3] の特徴を MAXI のデータを用いて調べ，これまでに発見された X 線新星のものと比べた． 2–20 keV の X 線強度は発見後 4 日間でピーク強度に達し，その後数十日間で検出限界以下まで減少した．また，増光途中である 2018 年 6 月 6 日のデータを解析した結果，スペクトルは，power-law と diskbb の和で表される中間状態にあり, アウトバースト中の強度がピークに達した 2018 年 6 月 10 日ではスペクトルが diskbb で表されるソフト状態へと遷移していることが分かった.

研究目的
X 線源として観測される連星は主に高質量 X 線連2.0−20.0 keV

1

星 (HMXB) と低質量 X 線連星 (LMXB) に分けられる. また低質量 X 線連星は中性子星連星とブラッタを用いてスペクトルを解析する.

2

ライトカーブ0.1
0.01

2.0−4.0 keV

0.1
0.01
10−3
1

10.0−20.0 keV[3] の質量や距離を調べるため, MAXI/GSC のデー

Photons cm−2 s−1

クホール連星に分類される. 本研究では, X 線アウ
トバーストが観測された X 線新星 MAXI J1727-203

MAXIJ1727−203

10−31

4.0−10.0 keV

1

0.1
0.01
10−3
10−4
0.2
0
−0.2
5.827×104 58275 5.828×104
2018/6/1

6/6

6/11

一般に, ブラックホール X 線新星のライトカーブ

5.829×104

5.83×104
MJD

5.831×104

5.832×104

は数日間でピーク強度まで増加し，その後数十日から数百日に渡って減少が続く [1]. J1727-203 は 2018
年 6 月 5 日に発見され, ライトカーブ (図 1) は 2018
年 6 月 10 日でピーク強度を迎えた. また, 2018 年 6月 22 日にソフト状態からハード状態に変化した [4].

図 1: J1727-203 の 2018 年 6 月 1 日 (MJD 58270) から 2018 年 7 月 31 日 (MJD 58330) における公開ライトカーブ (http://maxi.riken.jp). 縦線は 6 月 6 日と 6 月 10 日を示す.
で表される軟 X 線が支配的なソフト状態と，power-

3

スペクトル

law が主成分で硬 X 線が支配的なハード状態とその間の中間状態 (intermediate state) が存在する．本

一般的に，ブラックホール (候補) 天体のスペクト

スペクトル解析では, disk blackbody [2] をモデル

ルには，多温度黒体放射モデル (disk blackbody) [2]に用いた. disk blackbody は diskbb という名前で5.833×104

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
HEASoft の xspec にモデル関数の一つとして入って ス領域が観測されているか確認する必要があった (図いる. diskbb の式は次のように表される.

f (E) =

2
8πRin
cosθ
3D2

∫ Tin
B(
Tout

5).

T − 11dT) 3 B(E, T )
Tin
Tin
(1)

観測されたスペクトルを f (E), 降着円盤の内縁の温度を T in, 半径を Rin, 降着円盤をのぞむ角度を θ (円
盤の真上からみたときを θ = 0) とする.

4

解析方法
図 2 に示す解析の流れに沿って MAXI データから

図 3: スペクトル解析で用いたソース領域

1 日毎のスペクトルを取得し, HEASoft の xspec でフィッティングした.

MAXI
イベント
ファイル

MAXI
観測条件
ファイル

mxextractmxscancur

周辺のイベント
ファイル

スキャン
条件
ファイル

bin ima (xselect)

周辺のイメージ
bin spec

バックグラウンドのス （xselect ）ペクトル

ima から判断

バックグ
ラウンド
の座標

X線源の
座標
bin spec（xselect ）X線源のスペクトル
Scan GTIファイル

図 4: スペクト解析で用いたバックグラウンド領域

binをまとめる
X線源のスペク
トルのビンニングファイル

Weightファイル

xspec(data)

rmfファイル

スペクトル解析

図 2: MAXI/GSC のデータを用いたスペクトル解析＜MJD58279 四角領域の一覧＞
Scan4

Scan5

Scan6

Scan7

Scan8

Scan9(含めず)の流れ
ソース領域に対するバックグラウンド領域はソース領域のバックグラウンドに近づけるため, ソース領域の周りを囲むような形状をとった (図 3, 4). また,

MAXI は ISS に搭載されているため, 各天体領域のスキャンは 1 日で最大 16 スキャン前後となる. 条件
によっては観測されない周回やスキャン内に観測されていない領域が生じることがあるため, 1 スキャン
毎に, イメージを生成してスペクトルを取得するソー

図 5: 1 スキャン毎のイメージにスペクトルを取得する領域を重ねた.

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5

解析結果
J1727−203 MJD58279
1

は power-law と diskbb の和で表される中間状態であり (図 6, 表 1), アウトバースト中の強度がピークに達した 2018 年 6 月 10 日において約 2-7 keV のス
ペクトルは diskbb でよく表されるソフト状態であっnormalized counts s−1 keV−1

発見直後の 2018 年 6 月 6 日においてスペクトル

0.1

0.01

10−3

た (図 7, 8, 表 2). また, 7-20 keV のエネルギーバン
10−4(data−model)/error

ドではほとんど検出されていないことがイメージか
らも確認できる (図 9).

0.5
0
−0.5

J1727−203 MJD59275

5

normalized counts s−1 keV−1

10Energy (keV)10.1

diskbb

図 7: ソフト状態である, 2018 年 6 月 10 日での四角

0.01

領域の 2-20keV のスペクトル. diskbb[2] でフィッテ

power-law
10−3

イングをした.
(data−model)/error

10−4

1

0

J1727−203 MJD58279
1

−1
5

10

図 6: 中間状態である, 2018 年 6 月 6 日における 2-20

keV のスペクトル. diskbb [2] と power-law でフィッ

normalized counts s−1 keV−1

Energy (keV)

0.1

0.01

10−3

テイングをした.

表 1: 中間状態である, 2018 年 6 月 6 日での四角領
域の 2-20keV のスペクトルフィッティングの変数(data−model)/error

10−4
1
0.5
0
−0.5
−1
5
Energy (keV)

10Component

Parameter

Value

TBabs

nH

4.4 × 1022 (freeze)

diskbbTin

0.29 ± 0.04 keV

図 8: ソフト状態である, 2018 年 6 月 10 日での円領

diskbbnorm

power-law

Photon Index

1.18 ± (1.30 × 10)6 域の 2-20keV のスペクトル. スペクトルの領域の取り方による依存は, 四角領域と円領域では認められな2.67 ± 0.43

power-lawnorm

2.23 ± 1.53

かった.

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 2: ソフト状態である, 2018 年 6 月 10 日での四角
領域の 2-20 keV のスペクトルフィッティングの変数

7

参考文献

1 Y. Tanaka, N. Shibazaki, et al. ARA&A, 34, 607(1996)

Component

ParameterValue

2 K. Mituda, et al. PASJ, 36, 741 (1984)

TBabs

nH

4.4 × 1022 (freeze)

3 T. Yoneyama, et al. The Astronomert s Telegram,diskbbTin

0.34 ± 0.02keV

norm(8.38 ± 5.17) × 10

diskbb11683 (2018)5

4 J. Tomsick, et al. The Astronomert s Telegram,
11881 (2018)

図 9: エネルギーバンドを 2-7 keV とした時の 2018
年 6 月 10 日の J1727 周辺のイメージ (上), エネル
ギーバンドを 7-20 keV とした時の 2018 年 6 月 10 日の J1727 周辺のイメージ (下)

6

今後の課題
今後はハード状態におけるスペクトルを

MAXI/GSC のデ ー タ か ら 解 析 し て NICER の解析結果と比較する. また, スペクトルの解析結果をもとに J1727-203 の質量や距離を見積もる.

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c18
NICER のデータを用いた MAXI
J1810-222 の解析
日本大学大学院 理工学研究科
高城 龍平

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校

NICER のデータを用いた MAXI J1810-222 の解析
高城 龍平 (日本大学大学院 理工学研究科)

Abstract
MAXI J1810−222 は、全天 X 線監視装置 MAXI によって 2018 年 12 月 1 日に軟 X 線突発天体として発見された。NICER (Neutron star Interior Composition ExploER) は、J1810 の発見時は太陽角が 30 度
以下のため追観測できなかったが、2019 年 2 月 11 日から 4 月 29 日まで同天体をモニタリング観測した。
その期間のデータを用いて、同天体がどのような強度を示したかを各エネルギー範囲毎に確認した。その結果、MAXI J1810−222 は、2 月 11 日から 4 月 29 日にかけて、データの選択を行い 0.5∼8 keV を用いることにした。しかし、低エネルギー側の太陽光漏れらしき構造と 4 月 5 日 ∼8 日にかけての荷電粒子による影響の可能性があったが、解決には至らなかった。

1

序論

2

データ選択

解析するにあたり、まず全観測期間 ( 2 月 11 日
MAXI J1810−222 は、全天 X 線監視装置 MAXI
によって 2018 年 12 月 1 日に軟 X 線突発天体として ∼ 4 月 29 日 ) での生データで光度曲線を示した。
発見され、The Astronomer’s Telegram (ATel) に報

NICER 解析マニュアルでは低エネルギー側 0.2 ∼告された [1]。MAXI の報告では、 11 月の初めから

0.5 keV は省いて解析するよう指示がある [3][4]。し非常に緩やかに増光していた可能性が高く、11 月末

かし、同天体は非常にソフトな天体なので低エネル

頃には 2∼4 keV での X 線強度が 20∼40 mCrab に

ギー側も調べることにした。そこで、各観測日の光達し、1 日の X 線イメージでも確認できるようになっ 度曲線を示し、詳細を確認した (図??)。
た。同天体がソフト状態にある中性子星もしくはブラックホールを有する低質量 X 線連星の可能性もあったが、新種の天体の可能性もあったため、NuSTARに ToO 観測を要請した。12 月 9 日に NuSTAR のToO 観測が行われ、power−law ( photon index 5.5± 0.3 ) と blackbody または disk−blackbody の和によって表される、スペクトルが得られた [2]。同天体の正体は未だにわかっていない。
また、今回解析に使用したデータは大面積 X 線望遠鏡 NICER の観測によるものである。NICER は、2017 年 6 月に ISS に設置された、56 台の X 線集
光鏡と高カウントレートの処理に強いシリコンドリ

図 1: 2 月 11 日 (OBSID 1200560101) の光度曲線のフト検出器から成る X 線観測装置である。同観測器

一部を示した。このような強度の構造が 92 分周期の強みは、スペクトル範囲が 0.2 ∼ 12 keV 、時刻で訪れる。

精度が 100 nsec 未満、エネルギー精度が 150 eV 未
満、感度が 5.3×10−14 [erg/s/cm2 ] である。NICER
は ISS に搭載されている為、衛星の姿勢の影響をほとんど受けないので、今回の同天体のような突発天
体の緊急観測 ( ToO ) にも向いている [5][6]。

各観測日の光度曲線を示すと、図?? のような強度の構造が 92 分周期で表れる日があることが確認できた。このことから、ISS の軌道周期による太陽光漏れの可能性あると考え、スペクトルを調べた (図??)。

2019 年度 第 49 回 天文・天体物理若手夏の学校
spectrum を高エネルギー側 10 ∼ 14 keV で Background Level に合わせ、試みた。その結果、引けている範囲をみると 8 keV まで使用できることが判った。
以上より、各エネルギー範囲毎に区切り 0.2∼0.5、

0.5∼8 keV とし、範囲を絞り光度曲線を示し、2 月
11 日 ∼ 4 月 29 日の強度を確認した (図?? ∼ 図??)。
図 2: 左図は、図 2 の光度曲線 (全エネルギー範囲で示した) を時間毎に区切り、スペクトルで表し、比較した。 黒・緑：強度の変動が激しい部分のスペクト
ル、赤：強度の変動が一定部分のスペクトル。右図は、左図におけるエネルギー範囲 0.2∼0.5 keV の拡
大図図?? より 太陽光漏れが含まれている可能性が考えられる日では、低エネルギー側 0.2 ∼ 0.5 keV で強度が 2 倍ほど違い、図 2 の構造における左右の高いところの影響が出ていることがわかった。また解析を行う為に、低エネルギー範囲 0.4 ∼ 0.5 keV を切るか切らないか判断する必要があるため ISS の軌
道周期と一致しない観測日があるので、太陽光漏れ

図 4: 全観測日の光度曲線を示した図 (全エネルギー範囲)。赤丸は 4 月 5 日 ∼ 8 日の強度の上昇を示している部分

らしきものが含まれている日と含まれていない日を
全エネルギー範囲で比較することにした (図??)。

図 3: 左図は、2 月 11 日 (OBSID 1200560101) の全エネルギー範囲 (黒線：太陽光漏れあり) と 2 月 25
日 (OBSID 1200560108) の全エネルギー範囲 (赤線： 図 5: エネルギー範囲を 0.2 ∼ 5 keV に狭め示した
太陽光漏れなし) のスペクトルの比較 (範囲：0.2∼0.6

keV )。右図は、0.4∼0.6 keV でのスペクトル比較 (黒線：2 月 11 日、赤線：2 月 25 日)
図?? を示すと、図?? の右図に比べて縦軸の差が大きく表れてた。強度が 3 桁近く違っていて太陽光
漏れではない可能性が考えられたが、原因はわかっていない。よって、 NICER の解析マニュアルに従い、0.5 keV で解析する際データから除外した。
また、配布されている NICER の Background

光度曲線。

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and Details[4]NICER

Analysis

Tips&

Caveats,

http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/data analysis/nicer anal[5]Gendreau et al. (2012)[6]Arzoumanian et al. (2014)[7]Index

of

MAXI

GSC

MonitoringRe-

sults (v6l), MAXI 公開 light curve ( URL :maxi.riken.jp/pubdata/v6l/ )
図 6: エネルギー範囲を 0.5 ∼ 8 keV に狭め示した
光度曲線。しかし、強度の高い 4 月 5 日 ∼ 8 日の部分は消えなかったため、太陽光漏れではなく荷電粒子の影響である可能性があると考えた。

4 月 5 日 ∼ 8 日のみが急激に強度が上昇したように示された (図??)。このような強度の変動があったかを全天 X 線監視装置 MAXI の公開 light curve で確認したところ、そのような変動はなかった [7]。
図?? より、強度の高い部分は低エネルギー側で影響していた太陽光漏れではなく荷電粒子による影響の可能性があると考えた。しかし、原因はわかって
いない。

3

今回の結論
今回、光度曲線とスペクトルからデータ選択を行なったが、太陽光漏れである確証は得られなかった。
また、4 月 5 日 ∼8 日の強度の上昇が荷電粒子によるものなのかも判断できなかった。よって、二つの原因、太陽光漏れと荷電粒子による影響について今後も調べていくことにした。また、NICER 解析マ
ニュアルに従い、エネルギー範囲を 0.5 ∼ 8 keV として解析を今後行う。

4

参考文献

[1]Negoro et al. The Astronomer’s Telegram 12254[2]Negoro et al. The Astronomer’s Telegram 12283[3]Kenji.H, (2019), NICER Calibration Overview