金属板材のスプリングバックを制御するＶ曲げ加工
職業能力開発総合大学校 精密機械システム工学科
教授 小川秀夫（平成１６年度研究開発助成 AF-2004004）
キーワード：スプリングバック，Ｖ曲げ加工，プレスブレーキ

１．研究の目的と背景
金属板材曲げ加工品の精度安定性を阻害する最大の要因はスプリングバックである．スプリングバックを抑制する手段

成形品角度を所望の角度とするための検討にも用いた．ただし，本研究では目的とする曲げ角を 90°とし，曲げ型③のαpとαd は同一角度の組合せとして変化させた．

として多く行われている方法は，曲げ加工終了時にパンチと2・2 加工板材ダイによって曲げ部を板厚方向に圧縮する方法である．この曲げ加工に使用した加工板材を表 2 に示す．材質は 4 種類

方法は，曲げ部に生じた周方向の応力勾配を減少させるものであるが，SPCC と C1100P は特性の異なる 2 条件とした．板である．周方向の応力勾配を減少させる他の方法として，周厚 t は各材質とも 0.8mm～2.0mm の範囲とし，曲げ試験片の方向に引張力や圧縮力を加える方法，曲げ線方向に圧縮力を寸法・形状は 60mm×80mm（曲げ線長さ）の長方形で，曲げ1)加える方法がある ．

線は圧延方向に直角とした．表 2 中に記した加工硬化式は各本研究で開発を目指しているスプリングバックを制御する

材質とも t=1.0mm のものであるが，板厚の異なる板材の曲げＶ曲げ加工はこれらとはまったく異なり，Ｖ曲げ加工行程の加工シミュレーションにあたっては，各板厚毎に求めたそれある特定段階から除荷すると，曲げ加工中の角度と除荷後のぞれの加工硬化式を用いた．材質一定の条件で板厚が変化し角度に差が生じない現象（本報ではスプリングバックレス現たときの影響を調べるためのシミュレーションには，表中の象とよぶ）のあること2), 3)を利用する方法である．スプリング

加工硬化式を用いた．

バックレス現象を利用してスプリングバックを制御，抑制す

2・3 実験方法

るＶ曲げ加工法を実用化するにあたっては，スプリングバッ実験には 図 1 (a) に示したプレスブレーキ（AMADA-FMBクレス現象発現メカニズムの解明に加えて，次の課題を解決-3613NT）を使用した．このプレスブレーキには曲げ加工中のしなければならない．それは，角度，荷重，パンチ行程などの計測機能が備えられている．

(1) 曲げ加工板材の材質や板厚，曲げ型寸法が変わった場合

曲げ加工中の角度測定には小型の分度器型角度センサを用い，でも，スプリングバックレス現象を発現するパンチ行程位置

これを図 1(b)に示すように分割ダイの間に設置して，曲げ加を，曲げ加工中に予測できること，工品外側表面に接触子を当てる方式で測定した．

(2) 曲げ加工板材が変った場合でも，スプリングバックレス

2・4 FEM シミュレーション

現象発現時の曲げ角を所望の角度とするための曲げ型仕様を
表 1．曲げ型仕様特定できること，である．
本研究では，スプリングバックレス現象発現メカニズムを明らかにするとともに，上記 (1)の課題を曲げ加工中の特性値から予測すること，(2)の課題を曲げ加工板材の材質，板厚かパンチら特定することを試みた．
検討は，曲げ加工中の角度，荷重，パンチ行程などの加工ダ イ

特性計測装置を備えたプレスブレーキによる実験と，曲げ加仕様
先端角度：αp (deg.)
V幅：Wp (mm)
先端半径：Rp (mm)
肩半径 ：Rs (mm)
溝角度 ：αd (deg.)
溝幅：Wd (mm)
肩半径 ：Rd (mm)工過程の FEM シミュレーションにより行った．

曲げ型①9010.00.5
1.0909.72
1.0

曲げ型②8812.5
0.60.288
10.0
2.0

曲げ型③90～100
10.00.5
1.090～10010.01.0

表 2．加工板材
材質

板厚 t (mm)

加工硬化式

①SPCC

0.8～2.0

σ = 565.3 × (0.0079 + ε p )0.23②SPCC

0.8～2.0

σ = 545.8 × (0.0145 + ε p )0.18③SPCE0.8～2.0σ = 558.4 × (0.0160 + ε p )0.21④SUS430

0.8～2.0

σ = 764.7 × (0.0072 + ε p )0.18

先端角度αp，ダイ溝角度αd のいずれもが 90°であり，曲げ型②⑤C1100p

0.8～2.0

σ = 447.7 × (0.0081 + ε p )0.35は 88°である．曲げ型③はスプリングバックレス状態発現時の⑥C1100p0.8～2.0

σ = 347.3× (0.0140 + ε p )0.16

２．曲げ加工条件及び方法
2・1 曲げ型使用した曲げ型は，精密板金加工で一般的に広く使用されている V 字形状パンチと V 溝を有するダイである．表 1 に使用した３種類の曲げ型各部の寸法を示す．曲げ型①はパンチ見られるように，板面に沿った引張応力が発生する．このため成形品にはパンチ直下の曲げ部外側（図 3 中の(a)部）と，フランジ内側の(b)部に引張応力が発生した状態となる．(a)部の引張応力は除荷時に成形品を外開きとするスプリングバックを引起こし，(b)部の引張応力は成形品を内閉じとするスプリングゴーを引起こす．このことから図 2(Ⅰ)の段階以降では，成形品にスプリングバック要因とスプリングゴー要因が共存した状態となり，除荷時に成形品が外開きとなるか内閉じとなるかは両要因の大きさによって決まることになる．図 2(Ⅰ)の段階直後では，パンチ肩部による曲げ戻し変形が小さいこ(a)とから，スプリングゴー要因が小さく，スプリングバック要因が優勢であるため，除荷時に成形品は外開きとなる．しかし曲げ加工が進行して曲げ戻し変形が大きくなると，スプリングゴー要因が優勢となり，図 2 に見られるように除荷時の成形品は外開きから内閉じに転じる．これらのことから曲げ加工行程のある段階で，スプリングバック要因とスプリングゴー要因とがちょうどバランスして，曲げ加工中の角度と除荷後の角度が等しくなる状態が存在することになる 5), 6)．図 2中の(Ⅱ)で示したパンチ行程 Ssbl の位置がその状態であり，本(b)図 1．実験に使用したプレスブレーキ(a)と，曲げ加工中の角度測定センサ(b)曲げ加工過程のシミュレーションには静的陽解法 FEM プ
ログラム AITAS-2D 4) を用い，曲げ変形を平面ひずみ問題としてシミュレートした．使用要素は 4 節点四角形要素で，要素成形品角度 θ (deg.)

94

曲げ型 ③：αp=αd= 90°
加工板材③：t =1.0mm

92

曲げ加工中の角度

90

除荷後の角度888684(Ⅱ))

θsbl
θmin(Ⅰ)82

Smin Ssbl

4.0

内の積分点数は 1 点とし，安定化マトリックス法を用いた．
加工板材と曲げ型間の摩擦は無しとした．

4.1
4.2
パンチ行程S(mm)Punch stroke S (mm)4.3

図 2．曲げ加工中の角度推移と除荷後の角度

３．結果及び考察3・1 スプリングバックレス現象発現のメカニズム
図 2 は加工板材③（SPCE），t=1.0mm を，αp=αd= 90°の曲げ型③によってＶ曲げ加工したときの曲げ加工中の角度推移と，各パンチ行程から除荷した時の除荷後の角度の実験結果(b)である．平板の状態から曲げられてきた左右フランジの外側表面がダイ溝斜面に広く接触した段階で，曲げ加工中の角度は 90°となる．その後，曲げの進行にともなって成形品角度は 90°よりも曲がり過ぎた鋭角形状となり，図 2 中に(Ⅰ)で示したパンチ行程 Smin の位置で，フランジの曲げ内側表面がパンチ肩部に接触する．この時点で曲げ加工中の成形品角度は最小のθmin となる．(Ⅰ)の段階からさらに曲げを進行していくと，成形品はパンチ肩部によって曲げ戻し変形を受けて外側に開かれ，成形品角度は大きくなる．また，曲げ戻し変形によってフランジの曲げ内側表面近傍には，図 3 中の(b)部に曲げ型 ③：αp=αd=90°
加工板材③：t =1.0mm[: 50N](a)
図 3．スプリングバックレス現象発現時の応力状態および接触力分布（変形形状中の黒い領域は，板面に沿った引張応力が 105MPa 以上の範囲であり，曲げ加工形状の右半分につけた矢印は曲げ型と板との接触力の大きさを示す．
）

3・2 スプリングバックレス現象発現位置の予測
スプリングバックレス現象発現のメカニズムが明らかになっても，曲げ加工行程中のどの位置でその現象が発現するのかを予測できない限り，試し曲げ加工が必要となり本加工法は実用にはならない．加工板材の材質や板厚，曲げ型寸法が変わった場合でも，スプリングバックレス現象を発現するパンチ行程位置を予測できることが必要となる．しかも毎回の曲げ加工毎に，その位置を曲げ加工中に予測できなければならない．現在の実用的プレスブレーキで実測可能な加工中の特性値としては，荷重，曲げ角度，パンチ行程が一般的である．以下ではこれらの特性値を用いてスプリングバックレス現象発現位置を曲げ加工行程中に予測することを検討した．

スプリングバックレス現象発現時の荷重 Fsbl (kN)

方法はこの現象を利用するＶ曲げ加工法である．

1.0

本予測方法は，Ｖ曲げ加工中に計測されるある特定段階の荷重値を基準とし，その基準荷重値からスプリングバックレ
ス現象発現時の荷重値を予測しておき，その後の曲げ加工行

Fair (シミュレーション)

0.8U4（r =0.9867）

S4S40.7U30.6U3Fmin (実 験)（r=0.9966）

0.5

S30.4

S3C40.3

C3U2U2SC3U1 2 U2
C2 C2 S2
S1 U11C1 CS
2S1C10.2
0.1
0.0(a) 曲げ荷重に基づく予測

Fmin (シミュレーション)
U4 （r =0.9991）(r :相関係数)

0.9

0.00.10.2S3C4シミュレーション : 曲げ型①実験 : 曲げ型②板厚t (mm)0.8
1.01.62.0①SPCC ④SUS430 ⑤C1100P0.3S1S2S3S40.4U1U2U3U40.5

曲げ荷重 Fair，Fmin (kN)C1C2C3C40.60.7

図 5．スプリングバックレス現象発現時の荷重 Fsbl と曲げ加工中の特定段階の荷重 Fair, Fmin の関係

程で荷重値が予測しておいた値に到達した時点をスプリング型寸法が変わった場合でも基準荷重値として扱えるのは，自由曲げ時の最大荷重値 Fair（図 4 中の Sair の位置での荷重値）と，曲げ加工中の角度が最小となるときの荷重値 Fmin（図 2，
図 4 中の Smin の位置での荷重値）であろう．
図 5 は曲げ型①を用いたシミュレーションから求めた Fair
ならびに Fmin と，スプリングバックレス現象発現時の荷重値
Fsbl との関係を示した結果である．各プロット点につけた記号は同図中の表に示すように，加工板材の材質と板厚の組合せを示している．結果の特徴は Fair，Fmin のいずれもが Fsbl と良い線形関係を示し，中でも Fmin と Fsbl の相関係数は非常に良いことである．図 5 中には曲げ型②を用いた実験から得られたFmin と Fsbl との関係も示した．実験結果においても Fmin と Fsblとは非常に良い線形関係を示すとともに，実験結果とシミュ

0.5

曲げ型 ③ :αp=αd= 90°
加工板材③ : t =1.0mm

8988(r : 相関係数)
実 験U3（r=0.9965） C4C28786C385U2848382

C1S2S S11C2S3U4S4S3U
U1 2 シミュレーション（r =0.9991）

シミュレーション : 曲げ型①実験: 曲げ型②(図中の記号は図 5 と同じ)

818182838485868788曲げ加工中の最小角度 θmin (deg.)
図 6．スプリングバックレス現象発現時の曲げ角度θsbl と曲げ加工中の最小角度θmin の関係

レーション結果にもよい一致がみられる．以上のように，加0.4

曲げ荷重 F (kN)

スプリングバックレス現象発現時の曲げ角度θsbl (deg.)

バックレス現象発現点と見なす方法である．加工板材や曲げ工板材，曲げ型寸法が変化した場合でも Fmin と Fsbl はほぼ一つスプリングバックレス現象発現位置0.30.2

Fsbl

SairSminの線形関係を示すことがわかる．これらのことから曲げ加工中に Fmin を計測して Fsbl を線形関係から計算しておけば，そのSsbl

後の曲げ加工行程で荷重値が Fsbl になった時点をスプリングバックレス現象発現点として特定することができる．
(b) 曲げ角度に基づく予測

F0.1min

Ｖ曲げ加工中に計測されるある特定段階の曲げ角度を基準Fair値とし，その基準値からスプリングバックレス現象発現位置0.00.01.0

2.03.0
パンチ行程 S (mm)図 4．Ｖ曲げ加工荷重線図4.0を予測する方法である．Ｖ曲げ加工中の基準角度として扱えるのは，図 2 に示した曲げ加工中の最小角度 θmin であろう．
その理由は，スプリングバックレス現象発現のためには曲げ部に発生するスプリングバック要因を打消すスプリングゴー

要因が必要であり，そのためにはフランジがパンチ肩部に接た場合，スプリングバックレス現象発現時の成形品角度は一触して曲げ戻されることが必要となる．このことから曲げ加般に 90°とはならない．本加工法実用化のためには，スプリ工中の角度が最小になる段階が必ず存在するからである．図

ングバックレス現象発現時の曲げ角を所望の角度にできなけ

6 は曲げ加工中の最小角度 θmin とスプリングバックレス現象ればならない．本研究では精密板金加工で多く行われている発現時の曲げ角度θsbl との関係を示したものである．各種材質

90°を目的の曲げ角とし，スプリングバックレス状態での曲や板厚の加工板材が混在しても，また曲げ型の異なる実験結げ角を90°とするための曲げ型仕様の特定法について検討し果とシミュレーション結果が混在してもθmin とθsbl は一つのよた．

い線形関係を示す．このことから曲げ加工中にθmin を検出する

図 7 は加工板材③（SPCE），t=1.0mm を曲げ型③のαp，αd

ことによって線形関係からθsbl を予測することができ，スプリを変化させて曲げを行ったときの，スプリングバックレス状ングバックレス現象発現位置を特定することができる．

態発現時の成形品角度θsbl のシミュレーション結果である．な以上のように，曲げ加工中に計測した荷重，曲げ角度からお，αp とαd は同一角度の組合せとして変化させているため，スプリングバックレス現象を発現するパンチ行程位置を特定

それらをまとめて曲げ型角度αとして表している．αが大きできることを示したが，曲げ荷重および曲げ加工中の角度はくなるにつれてθsbl は単調に大きくなり，θsbl をちょうど 90°それぞれパンチ行程と関係づけられていることから，θmin を示にするαの存在することが分かる．ここではθsbl をちょうどすときのパンチ行程 Smin とスプリングバックレス現象発現時90°にする曲げ型角度をα90 で表すことにする．のパンチ行程 Ssbl との関係も線形関係を示し，Smin から Ssbl を7)

図 7 と同様のシミュレーションを加工板材の材質，板厚を特定することもできる ．

変えて行い，α90 を求めた結果が図 8 である．結果の大きな3・3 曲げ型仕様の検討

特徴は加工板材の材質が変化しても，α90 と板厚 t とは非常に

図2 に示したようにαp=αd= 90°の汎用的な曲げ型を使用しよい線形関係を示すことである．このことからα90 と t との関スプリングバックレス状態発現時の成形品角度 θsbl (deg.)

係を(1) 式で近似すると，A および B は加工板材の材質に関係

9291

α90 = A t + B

曲げ型 ③

加工板材 ③：t =1.0mm(1)した定数となる．材料特性値の中でも，パンチ先端での曲げ変形形状に大きな変化を与える特性値として n 値をあげるこ90とができる．加工板材の板厚，曲げ型寸法が同一でも，n 値が大きいほど曲げ半径は大きくなり，曲げられてきた板のフ89

ランジ内側表面がパンチ肩部に接触する段階はパンチ行程のα9088

早い段階へと移行する 8)．スプリングバックレス現象の生じるメカニズムは，パンチ肩部による曲げ戻し変形によって誘879293949596
曲げ型角度 α (deg.)9798

図 7．曲げ型角度α とスプリングバックレス状態発現時の成形品角度θsbl の関係起されるスプリングゴー要因に起因していたことから， n 値が変化してフランジ内側表面がパンチ肩部に接するときの曲げ角が変化すると，スプリングバックレス状態発現時の曲げ角も異なったものとなる． (1) 式の A と n 値の関係，ならびに(1) 式の B と n 値の関係は，図 8 の結果より，(2) 式およびθsbl を90°にする曲げ型角度 α90 (deg.)(3) 式に示した 2 次式となる．

97

曲げ型 ③① SPCC

A = 240n2 - 111.98n + 10.33(2)B = -376n2 + 199.05n + 72.60(3)(2)，(3) 式で示される A および B を(1) 式に代入することに96

よって，加工板材の板厚，材質が変わった場合でもα90 を予③ SPCE測することができる．(1) 式によるα90 の予測精度を実験によ

9594

表 3．α90 の予測角度と実験結果

93⑥ C1100P④ SUS430

920.60.81.0

1.21.4板 厚 t (mm)1.6

図 8．加工板材の板厚，材質とα90 の関係

1.8

加工板材

板厚 t (mm)n値(1) 式から予測したα90

実験によって得られたα90② SPCC
③ SPCE

1.61.00.180.2192.97°
95.22°

93.00°
94.97°③ SPCE

0.80.2195.74°

95.71°④ SUS430

1.00.18

94.20°

94.33°⑥ C1100P

1.00.1693.39°

93.25°

プリングバックレス現象）のあることを利用してスプリング

スプリングバックレス現象発現時の荷重 Fsbl (kN)

α90 の値（曲げ型 ③）

板厚t (mm) ②SPCC ③SPCE ④SUS430 ⑥C1100P

0.8
1.0
1.2
1.6

0.7
0.694.61°
94.20°
93.79°
92.97°

95.74°
95.22°
94.70°
93.66°

94.61°
94.20°
93.79°
92.97°

バックを制御，抑制するＶ曲げ加工法の開発を行った．

93.67°
93.39°
93.10°
92.52°

以下の結果を得て，本加工法が実用可能なことを示すことができた．
U4(1)スプリングバックレス現象は，パンチ直下の曲げ部に発生するスプリングバック要因と，パンチ肩部によって曲げ戻0.5S4F sbl = 1.4257F min + 0.0098(r = 0.9975)
U3E3U2CS3 4E2S20.40.30.2

S1E1 U1C3C20.1

C1000.1

し変形を受けたフランジ部に発生するスプリングゴー要因

E4がちょうどバランスした状態で発現する．
(2)加工板材の板厚や材質，曲げ型寸法が変化した場合でも，スプリングバックレス現象を発現するパンチ行程位置は，板厚t (mm) ②SPCC ③SPCE ④SUS430 ⑥C1100P

0.8
1.01.2
1.60.2S1S2S3S4E1E2E3E40.3U1U2U3U4C1C2C3C40.40.5

曲げ加工中の角度最小時の荷重 Fmin (kN)
図 9．曲げ加工中の角度最小時の荷重 Fmin とスプリングバックレス現象発現時の荷重 Fsbl の関係

曲げ加工中の最小角度θmin，そのときの荷重値 Fmin，およびパンチ行程 Smin から予測できる．
(3)加工板材の板厚，材質が変化した場合でも，スプリングバックレス状態発現時の曲げ角を所定の角度（本研究では90°）にするための曲げ型条件を板厚および n 値から特定できる．

謝 辞
本研究を行うにあたって財団法人 天田金属加工機械技術振興財団から研究助成を受けた．また，プレスブレーキによって検証した．その結果を表 3 に示す．実験結果と(1) 式による曲げ実験を行なうにあたり，（株）アマダ 小山純一氏，今って予測されたα90 はよく一致しており，使用すべき曲げ型井一成氏から全面的な協力を得た．記して感謝申し上げます．

角度は(1) 式によって特定できるといえる．
最後に，曲げ型角度α90 は表 3 に示したように一般に 90°ではない．したがって曲げ型角度が 90°でない場合でも，ス

参 考 文 献プリングバックレス現象発現位置を曲げ加工中の荷重，角度1) 日本塑性加工学会編：塑性加工技術シリーズ 14 曲げ加から予測できることが本加工法の実用化において必要となる．
図9 はα90 の曲げ型を用いた場合のFmin とFsbl との関係を調べた結果である．加工板材の材質，板厚が変化することによっ工，(1995)，51-52，コロナ社．
2) 益田森治監修：薄板の曲げ加工，(1962)，177-178，誠文堂新光社．て図中の表に示したようにα90 の値が変化しているにもかか3) 小川秀夫：塑性と加工，43-493 (2002)，145-149．

わらず，Fmin とFsbl との間には非常に良い線形関係が成り立つ．

4) 滝沢堅：FEM シミュレーションシステム分科会資料集 第したがって曲げ型角度が 90°でない場合でも Fmin によってFsbl を予測することができる．

6 号，(1994)，19-27．
5) 小川秀夫：平 14 塑加春講論，(2002)，137-138．
6) 小川秀夫：平 15 塑加春講論，(2003)，193-194．

４．結 言
金属板材のＶ曲げ加工行程のある特定の段階から除荷すると，曲げ加工中の角度と除荷後の角度に差の生じない現象（ス7) 小川秀夫・重石健登：平 16 塑加春講論，(2004)，353-354．
8) 小川秀夫・重石健登・小山純一：55 回塑加連講論，(2004)，
19-20．