太陽大気の輻射磁気流体シミュレーション
飯島 陽久
名古屋大学 宇宙地球環境研究所

アウトライン● 太陽の大気構造を知るには● フォワードモデリングによるアプローチ● 今後の研究課題

アウトライン● 太陽の大気構造を知るには● フォワードモデリングによるアプローチ● 今後の研究課題

Rutten & Cram (1981)

太陽大気のスペクトル紫外線のスペクトル例

Avrett & Loeser (2008)

Hinode SOT
OpticalPhotosphere

T. J. Okamoto (NAOJ/JAXA)

Hinode SOTCa II H filter
Optical (~ 395 nm)
Photo.-Chrom.

T. J. Okamoto (NAOJ/JAXA)

30.4 nmSupergranulation
Magnetic network

IRIS/Si IV SJ
FUV (~133 nm)
Chrom. ~ TR

133 nm

SDO/AIAEUV (~30.4 nm)
Chrom. ~ TR

Tian et al. (2014)

13.1 nm

9.4 nm33.5 nm

SDO/AIA&HMI(Lemen et al., 2012)17.1 nm19.3 nm21.1 nm160.0 nm30.4 nm

Optical Blos13.1 nmlog T ~ 5.6, 7
Fe VIII, XXI
TR, flaring corona

9.4 nmlog T ~ 6.8
Fe XVIII
Flaring corona

33.5 nmlog T ~ 6.4
Fe XVI
Active corona
SDO/AIA&HMI(Lemen et al., 2012)17.1 nmlog T ~ 5.8
Fe IX
Quiet corona

19.3 nmlog T ~ 6.2, 7.3
Fe XII, XXIV
Active/flaring corona

21.1 nmlog T ~ 6.3
Fe XIV
Active corona

160.0 nmlog T ~ 5.0
C IV + cont.
TR, upper chrom.

30.4 nmlog T ~ 4.7
He II
Chrom., TR

Optical Blos

Lyman-α (121 nm) from TR

CLASP/SJ (Kubo et al., 2016)

太陽大気の鉛直構造
Chrom.-Corona Transition Region (TR)Corona Photosphere・Chromosphere
CoronaCZ

Convection Zone
Radiation Zone
CoreTemperature [103 K]

3020

1064
2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Height [Mm]
1400 Mm

Vernazza et al. (1981)輻射輸送計算の順問題

分光データ I(λ)
輻射輸送計算成層構造 ρ(z), T(z), V(z)太陽大気構造計算の逆問題

分光観測データ I(λ)
各種インバージョン計算
成層構造 ρ(z), T(z), V(z)太陽大気構造計算の逆問題 | 単純な例

分光観測データ I(λ)

比較

観測データとの比較

各種インバージョン計算

輻射輸送計算成層構造 ρ(z), T(z), V(z)成層構造の推定太陽からの光はどこを見ているのか
Temperature [103 K]

30

輝線の形成領域

連続光の形成領域

20

106
4
2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Height [Mm]
Vernazza et al. (1981)

Avrett & Loeser (2008)

静的大気モデルの弱点 | 非平衡電離・励起
X@Ni+ r · (Ni V ) =(Nj Rji@t

Ni Rij )j6=i

Rij = Rij (Ne , Te , J12 , J13 , ...)Z
1Jij =Iij d⌦, µ · rIij = ↵ij [(1 ✏ij ) Jij + ✏ij Bij Iij ]4⇡ 4⇡↵ij = ↵ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...) , ✏ij = ✏ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...)
Corona (~EUV): optically thin, but weakly non-equilibrium ionization
Chrom. (~FUV): optically thick, non-equilibrium ionization
Hydrostatic/SE 1D model is available (e.g., Vernazza et al., 1981).
Dynamic/3D model will be available in next decade (hopefully).

静的大気モデルの弱点 | 非平衡電離・励起
LTE (Local Thermodynamic Equilibrium)
X@Ni+ r · (Ni V ) =(Nj Rji@tNi Rij )j6=iRij = Rij (Ne , Te , J12 , J13 , ...)Z
1Jij =Iij d⌦, µ · rIij = ↵ij [(1 ✏ij ) Jij + ✏ij Bij Iij ]4⇡ 4⇡↵ij = ↵ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...) , ✏ij = ✏ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...)
Corona (~EUV): optically thin, but weakly non-equilibrium ionization
Chrom. (~FUV): optically thick, non-equilibrium ionization
Hydrostatic/SE 1D model is available (e.g., Vernazza et al., 1981).
Dynamic/3D model will be available in next decade (hopefully).

静的大気モデルの弱点 | 非平衡電離・励起
Statistical equilibrium
X@Ni+ r · (Ni V ) =(Nj Rji@t

Ni Rij )j6=i

Rij = Rij (Ne , Te , J12 , J13 , ...)Z
1Jij =Iij d⌦, µ · rIij = ↵ij [(1 ✏ij ) Jij + ✏ij Bij Iij ]4⇡ 4⇡↵ij = ↵ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...) , ✏ij = ✏ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...)
Corona (~EUV): optically thin, but weakly non-equilibrium ionization
Chrom. (~FUV): optically thick, non-equilibrium ionization
Hydrostatic/SE 1D model is available (e.g., Vernazza et al., 1981).
Dynamic/3D model will be available in next decade (hopefully).

静的大気モデルの弱点 | 非平衡電離・励起
Non-equilibrium (optically thin; corona)
X@Ni+ r · (Ni V ) =(Nj Rji@t

Ni Rij )j6=i

Rij = Rij (Ne , Te , J12 , J13 , ...)
Z
1
Jij =
Iij d⌦, µ · rIij = ↵ij [(1 ✏ij ) Jij + ✏ij Bij Iij ]4⇡ 4⇡↵ij = ↵ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...) , ✏ij = ✏ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...)
Corona (~EUV): optically thin, but weakly non-equilibrium ionization
Chrom. (~FUV): optically thick, non-equilibrium ionization
Hydrostatic/SE 1D model is available (e.g., Vernazza et al., 1981).
Dynamic/3D model will be available in next decade (hopefully).

静的大気モデルの弱点 | 非平衡電離・励起
Non-equilibrium (optically thick; chromosphere~TR)
X@Ni+ r · (Ni V ) =(Nj Rji@tNi Rij )j6=i

Rij = Rij (Ne , Te , J12 , J13 , ...)
Z
1
Jij =
Iij d⌦, µ · rIij = ↵ij [(1 ✏ij ) Jij + ✏ij Bij Iij ]4⇡ 4⇡↵ij = ↵ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...) , ✏ij = ✏ij (Ne , Te , N1 , N2 , ...)
Corona (~EUV): optically thin, but weakly non-equilibrium ionization
Chrom. (~FUV): optically thick, non-equilibrium ionization
Hydrostatic/SE 1D model is available (e.g., Vernazza et al., 1981).
Dynamic/3D model will be available in next decade (hopefully).

アウトライン● 太陽の大気構造を知るには● フォワードモデリングによるアプローチ● 今後の研究課題

Radiation MagnetoHydroDynamic model of Sun=

Photospheric
RMHD modelMHD+

LTE EOS+LTE radiation
Upper CZ tophotosphere
Stein & Nordlund (1998)

光球RMHDの妥当性 | ライン形状
Nordlund et al. (2009)

青実線: RMHD

赤菱形: 観測(ATLAS)

緑実線: 1Dモデル大気

光球RMHDの妥当性 | 粒状斑のコントラスト
RMHD: MURaM

214300312

388Observation: Sunrise I SuFI
312, 388 nm slit: agree
300, 214 nm slit: disagree
Possible source of disagreement:(1) Lack of physics in RMHD,(2) NLTE eﬀect, (3) Scattered light.

Hirzberger et al. (2010)

Similar study by Danilovic+08 for 630 nm
using Hinode/SP (RMHD ~ 1.2 Observation).

光球RMHDの妥当性 | 総放射量
Yeo et al. (2017)

RMHD: Br -> Intensity
HMI: BrPearson correlation coef.: 0.976(indicating the model replicates
95% of the apparent variability)
The rms diﬀerence between
the model and observation(TIM or VIRGO) is comparable
to the diﬀerence fromobservational instruments.
The direct evidence thatthe solar surface magnetic
activity is the dominant driverof solar irradiance variability.

光球RMHDの妥当性 | 小スケールダイナモ
Rempel (2014)

Simulation: at τ=130 ≦ 
 ≦ 85 G
<B> ≦ 160 G
Observations
Danilovic+10:
 = 84 G, <B> = 170 G
Orozco&Rubio12:
 = 62 G, <B> = 220 G
Trujillo Bueno04:<B> ~ 130 G at a few 100 km
above τ=1 (del Pino Aleman+18
shows TB04 agrees well with
R14 by synthetic 3D RT.)

Q. 左半分と右半分、どちらがシミュレーション？

From M. Rempel’s slideA. 左半分がシミュレーション
RMHD

観測

From M. Rempel’s slide彩層・コロナへの拡張
光球RMHDモデル

非等方熱伝導1980年代後半〜

光学的に薄い輻射冷却

2000年代後半〜

彩層・コロナRMHDモデル

Magnetohydrodynamics
CT scheme with multi-dimensional reconstruction
Fifth-order WENO-Z reconstruction
Third-order SSP Runge-Kutta method
Radiative Energy Transfer
Short Characteristic method
OPAL Rosseland mean Opacity
Eﬀectively optically thin radiative loss
Spitzer thermal conduction
Flux limiter for preserving monotonicity
Second-order Super TimeStepping method
Second-order operator splitting
Equation of StateLTE with hydrogen molecule formation
6 most abundant species
Interpolation from numerical table

RAMENS

RAdiation Magnetohydrodynamics Extensive Numerical Solver

Magnetohydrodynamics
CT scheme with multi-dimensional reconstruction
Fifth-order WENO-Z reconstruction
Third-order SSP Runge-Kutta method
Radiative Energy Transfer
Short Characteristic method
OPAL Rosseland mean Opacity
Eﬀectively optically thin radiative loss
Spitzer thermal conduction
Flux limiter for preserving monotonicity
Second-order Super TimeStepping method
Second-order operator splitting
Equation of StateLTE with hydrogen molecule formation
6 most abundant species
Interpolation from numerical table

RAMENS | 表面対流

RAMENS | 黒点
Intensity

Bz

Entropy|B|RAMENS | 彩層ジェット
Right: optically thinemission with theGaussian contributionfunction G(T) that mimics
the chromospheric line
emission (~ 10 kK).

Iijima & Yokoyama (2017, ApJ)RAMENS | 彩層ジェット
Torsional motion at thephotosphere causes the twist
in the chromosphere.
When twist becomes
suﬃciently strong, it releases
the free energy andaccelerate the plasma.

twist

Iijima & Yokoyama (2017, ApJ)RAMENS | コロナアウトライン● 太陽の大気構造を知るには● フォワードモデリングによるアプローチ● 今後の研究課題

今後の研究課題● 標準的な彩層・コロナモデルの確立● 超粒状斑の起源● 他の恒星への応用・検証範囲拡大

今後の研究課題● 標準的な彩層・コロナモデルの確立● 超粒状斑の起源● 他の恒星への応用・検証範囲拡大

太陽大気の輻射磁気流体モデルの発展
1980年

三 恒
次 星
元 の光 光球 球
対 へ
流 のモ 適
デ 用
ルの発
達2000
磁場の効
果の考
慮

2010
彩層・コロ
ナ
への拡
張水素非平
衡
電離の考
慮

2020

観 一 各
測 般 種
機 化 高器 オ 速・化診 ム 手
断 の 法
手 法 の法 則 発の達検証への利用ー三次
元光球対流
モデルの提案

1990

20XX？

RMHDの課題 | 彩層の平均的輝線幅
Both brightness and Doppler width of Ca II 854.2 nm aresmaller than observation.
Possible sources of discrepancy:(1) Lack of electron number density (EOS)Ca II 8542 Core
(Leenaarts et al., 2009)
SST/CRISP(2) Lack of velocity amplitude (radiative cooling)(3) Lack of spatial resolution(4) Lack of elemental process (e.g., ambipolar diﬀusion)
Mg II H/K(Leenaarts et al., 2013)
Oslo Stagger code
赤: SST

黒: Simulation
Ca II 854.2 nm(Leenaarts et al., 2013)

RMHDの課題 | 彩層ジェット
Spicule: need oﬀ-limb synthesis
Fibrils: on-disk synthesis
RAMENS(Iijima & Yokoyama, 2017)15

105[Mm]5 6 7 8Oslo Stagger code
(Martinez-Sykora et al., 2009)0 [Mm]

48
Hinode/SOT Ca II H (Skogsrud et al., 2015)

今後の研究課題● 標準的な彩層・コロナモデルの確立● 超粒状斑の起源● 他の恒星への応用・検証範囲拡大

RMHDの課題 | 超粒状斑
Magnetic network

Field lineSpicules

Sound wave
Supergranulation
Noyes (1967)

RMHDの課題 | 超粒状斑
Doppler Vel.

Supergranulation
Hanasoge (2016)
Hathaway et al. (2000)

RMHDの課題 | 超粒状斑
Doppler Vel.

Supergranulation

Hotta, Iijima Hanasoge& Kusano(2019)(2016)
Hathaway et al. (2000)

今後の研究課題● 標準的な彩層・コロナモデルの確立● 超粒状斑の起源● 他の恒星への応用・検証範囲拡大

光球RMHD計算の他の恒星への適用

Beeck et al. (2013a)

恒星の自転とX線強度

Stellar magnetic activity(measured by X-ray)

Wright & Drake (2016)

Gray: partially convective star
Red: fully convective star

Strength of rotation (Rossby number)

RMHDの課題 | Ad-hocな取り扱いの除去
Ly-α case:

Solve 3D RTE from η and χ

Temp. at Z = 2.6 Mm
Golding et al. (2016)

RMHDの課題 | Ad-hocな取り扱いの除去
Ly-α case:← 1D assumption.

Feedback is necessary.

Solve 3D RTE from η and χ

Temp. at Z = 2.6 Mm
Golding et al. (2016)

まとめ● 太陽彩層・コロナの輻射磁気流体モデルはきれいな絵が出て楽しいです。

● きれいな絵が出るだけじゃなくて、いろいろ応用もあります。

● 課題もたくさんあります。

貴重なお時間ありがとうございました。研究楽しんで下さい。