特集

エアロゾル計測Ⅰ

エアロゾルと大気分子の光散乱計測
久世 宏明
千葉大学環境リモートセンシング研究センター（〒263‒8522 千葉市稲毛区弥生町 1‒33）

Light Scattering Measurement of Atmospheric Aerosols and Molecules
Hiroaki KUZE
Cneter for Environmental Remote Sensing, Chiba University, 1‒33 Yayoi-cho, Inage-ku, Chiba 263‒8522（Received January 14, 2020）
Lidar observation has widely been used for detecting atmospheric aerosols and molecules through themonitoring of backscattering signals. In this review, we describe the fundamental mechanism of the interaction of these atmospheric particles with laser beams propagating through the atmosphere. The basic
equations of both Rayleigh scattering of air molecules and Mie scattering of aerosol particles are considered, with attention to the lidar applications.
キーワード：エアロゾル，大気分子，ライダー，レイリー散乱，ミー散乱
Key Words: Aerosol, Atmospheric Molecules, Lidar, Rayleigh Scattering, Mie Scattering

規模な大気循環を通じて赤道域から極域へと太陽放

1．はじめに射に由来する熱を輸送する働きを担っている 1‒3）．

地球大気の約 90% は高度約 10 km までの対流圏気体である水蒸気が凝結して液体・固体の雲粒をに存在しており，雲の生成・消滅や前線，台風など作る過程においては，その凝結核として働くエアロの気象現象の大部分はこの高度範囲において生じてゾルの存在が欠かせない 1）．エアロゾルは大気中にいる．地球大気を構成する気体分子を総称して大気浮遊する液体または固体の粒子であって，その大き分子と呼ぶ．大気分子のうち，窒素分子 N 2 と酸素

さは数 nm から数 μm という広い範囲に及んでい分子 O 2 の体積比は高度約 80 km までほぼ一定である．エアロゾルの成因は複雑であるが，大別するとることが知られており，その値は N 2 が 78%，O 2

大気汚染気体からの粒子形成に由来する微小粒子が 21% である ．気候変動の主要因の一つは二酸と，海塩や土壌など自然起源の粒子を主成分とする

化炭素 CO 2 で，その体積比は約 400 ppm，すなわ

粗大粒子に区分できる 4, 5）．微小粒子の元になる気1）

ち 0.04% である．CO 2 は地球の地表面や大気が宇体としては燃焼等に由来する二酸化窒素 NO 2 や二宙空間に放出している波長 15 μm 程度の赤外線の酸化イオウ SO 2 があり，これらが大気中のアンモ吸収によって，放射を通じた地球のエネルギー収支

ニア分子と化合して生じた硝酸アンモニウムや硫酸（放射収支）に影響を与えている ．

アンモニウムが微小粒子の主要な成分となってい2）

二酸化炭素以上に赤外線の吸収に多大な影響を与る．これらアンモニウム化合物と，海塩由来の塩化えているのが大気中の水蒸気 H 2O である．水蒸気ナトリウムはいずれも潮解性を示す化合物であり，量は地球上の場所により，また同じ場所でも高度にこれらが大気中の水蒸気を取り込む形で微小な水滴より大きく変化し，対流圏における体積比はおよそが形成されて雲粒の元になる．粗大粒子の大きさは0.1～3% の範囲にある．水蒸気は地表面や海面から直径がおよそ 2 μm から 10 μm の範囲にあり，これ蒸発することによって熱を奪い，一方，上空で凝結よりも大きな粒子は比較的早く沈降するため大気中して雲となることで大気にその熱を放出している．

の滞留時間が短くなる．なお，典型的な雲粒の大き

水蒸気，雲，そして雲からの降水は，地球規模の大さはおよそ 10 μm である．また，春先に多く浮遊©2020 Laser Radar Society of Japan4

エアロゾルと大気分子の光散乱計測（久世 宏明）する花粉粒子は，たとえばスギ花粉でその粒径が約30 μm であり，通常の粗大粒子よりはかなり大きな粒径である．それでも春先の強い風によって数 10
km の範囲にわたって飛散する．

Fig. 1

Definition of scattering angle, θ.

大気中でのエアロゾル濃度が高くなると太陽光の散乱が増え，視程が低下する．近年，アジアの大都

く知られているように，太陽光の散乱においては大市で問題となった PM2.5 による大気汚染は，人為

気分子によって短波長の光が強く散乱されるため，起源の微小粒子が環境基準（およそ 60 μg m －3）を

晴天時の青空が生じることになる．Rayleigh 散乱の大きく超えて存在することによって生じたものであ

角度分布については，後述するように散乱光は入射

る．PM2.5 の例から理解できるように，エアロゾル

光の方向とその逆側の方向で最も強く，直角の方向

は多くの場合，太陽放射を散乱するので，雲と同様で半分になる．

に地表への太陽光入射を妨げる作用がある．ただ強度 I 0 の光が微小な粒子（大気分子）に入射す

し，微小粒子に多く含まれるすす（soot）の粒子は例

ると，光の振動電場によって粒子中に振動双極子が外で，太陽放射を吸収するため，正の放射強制力を誘起され，この双極子による放射が散乱光として観もっている測される．散乱角 θ は，Fig. 1 に示すように散乱体

．

4, 5）

以上のように，地上付近の大気の主要な成分であがない場合の入射光の直線と散乱光を表す半直線のる大気分子，エアロゾルには多様性があって，サンなす角として定義され，前方散乱で θ＝0，後方散プリングや光学測定を使った「その場計測」やリ

乱で θ＝π となる．入射光と散乱光が存在する平面

モートセンシング計測の手法が開発されてきた．本を散乱面といい，電場ベクトルがこの面に平行な直稿では，こうした計測手法のうち，とくにレーザー

線偏光を p 偏光，垂直な直線偏光を s 偏光という．

光の散乱を用いたライダー計測の立場から，その理

太陽光のように，ランダムな偏光をもった連続光が解に必要な大気分子，エアロゾルの光散乱のメカニ

単一粒子に入射するとき，散乱粒子から距離 R のズムについて解説する．その散乱として，分子の場

点 P における散乱光強度 I は，次式のように与えら合には Rayleigh 散乱，エアロゾルの場合には Mieれる．

散乱について取り扱う．なお，吸収を利用して特定の分子，たとえば水蒸気の分布を計測する差分吸収
ライダーや，分子種によって散乱波長が異なること
を 利 用 し た Raman 散 乱 ラ イ ダ ー に つ い て は 本 シ
リーズの別の論文に譲り，本稿では扱わない．まI0
R2

dσ scat
dΩ

I0
= 2
R

α̃k2
4πε0

I(θ) =

θ2（2）

cos2 θ + 1
2

た，大気分子やエアロゾルの散乱，吸収が太陽放射

ここで dσ scat/dΩ は微分断面積と呼ばれ，散乱光強の直達光，散乱光強度にどのように影響するかにつ度の角度依存性を表している．α̃ は大気分子の分極

いては，成書 1‒5）を参照されたい．

率，ε 0 は電気定数（真空の誘電率）である．分極率はテンソルであるが，誘導体が等方性物質である

2．光散乱強度の理論

場合スカラー量として扱える．式（1）を立体角 dΩ＝

2.1 大気分子の Rayleigh 散乱

sin θdθdφ について積分することにより，Rayleigh 散

入射する電磁波の波長 λ に比べ，散乱体の粒子

乱の散乱断面積 σ R が求められる：の半径 a が非常に小さい場合に生じる散乱をRayleigh 散乱という．散乱理論では，一般に
x = ka =

2πa
λ

2π

σR =
（1）

で定義される x をサイズパラメータという．ここで=πdσ scatsin θdθdϕ
dΩ

0

0

8π
3

α̃k2
4πε0

2

（3）

k＝2π/λ であることから，σ R は波長の 4 乗に反比

k＝2π/λ は波数である．Rayleigh 散乱は x ≪ 1 の場

例することになる．なお，後述するように分子分極合に相当するので，大気分子（a < 1 nm）
による可視率は波長によってわずかであるが変化する．このた光（λ～500 nm）の散乱は Rayleigh 散乱とみてよい．

め，厳密には波長の 4 乗則からのずれが生じること

Lord Rayleigh が 1899 年の論文 で示しているよう

になる．

6）

に，単一の粒子からの Rayleigh 散乱では，散乱波の強度がその電磁波の波長の 4 乗に反比例する．よ5

大気分子による消散係数 α mol は，分子数密度をn mol と表すとレーザセンシング学会誌

第 1 巻第 1 号（2020）

Table 1

Fig. 2

Wavelength dependence of the extinction coefficient of various atmospheric components simulated at the surface
level.

Wavelength dependence of molecular polarizablity andRayleigh cross-section.

ε − ε0nmol α̃=ε + 2ε03ε0（7）が成り立つ 9）．誘電率 ε と屈折率 ñ の間には
αmol = nmol σR + σm
abs

（4）

m
は，考えている波長での大気となる．ここで，σabs

ε
= ñ2
ε0

（8）

分子の吸収断面積である．以下に説明するように，の関係がある．さらに，|ñ－1| ≪ 1 であることと合

太陽光のピーク波長である波長 550 nm における大わせると気 分 子 の Rayleigh 散 乱 断 面 積 σ R は お よ そ 4.3×
10 －31 m 2 である．0℃，1 atm では分子数密度は n mol＝2.69×10 25 m －3 であるから，分子吸収が無視できα̃ñ − 1=4πε02πnmol（9）る場合の消散係数 α mol は 1.16×10 －5 m －1 と計算さが得られる．この式の左辺は，空気分子に可視光のれる．Fig. 2 に，可視・近赤外波長における消散係

電場が入射して生じる誘起双極子の大きさを与える数の波長依存性の計算例を示す．

電磁気学的な数値であり，右辺は光学測定からの数

Rayleigh 散乱について，いくつか注記をしてお値である．この式の右辺は屈折率の 1 との差（ñ－1）

く．式（2）は，太陽光のようにランダムに偏光したが分子数密度 n mol に比例することを表しており，入射光に対する散乱光強度である．散乱光を p 偏光

結果として得られる分極率の値は気温や圧力によら成分と s 偏光成分に分けて観測する場合には，次のず用いることができる 8）．式
（6）と式（9）を用いる

表式が必要になる：と，断面積 σ R を波長 λ の関数として求めることが

Ip =
Is =

3σR I0cos2 θ
16πR2
3σR I016πR2可能になる．
Table 1 に，主な波長に対する α̃/4πε 0 と σ R の値
（5）を示す．近似的には，次式によって断面積 σ R を計算できる：

I p は前方散乱と後方散乱で強度が最大となり，θ＝π/2 では強度が 0 となる．一方，I s はすべての θ に対して同じ散乱光強度を与える．前方および後方散乱においては I p と I s の区別はなく，同じ散乱強度となる．

σR (λ) = σR (λ0 )
ξ=

λ0
λ

4

(ξ)

λ0
−1
λ

（10）

(ξ) = A + Bξ + Cξ2 + Dξ3

乾燥空気（15℃，1 atm，0.045% の CO 2 を含む）の複素屈折率 ñ は，次式で近似される 7, 8）：(ñ − 1) × 108 =

5792105
238.0185 − (λvac /µm)−2167917+57.362 − (λvac /µm)−2

ここで，λ 0 は 550 nm である．A～D は経験的に求められる定数であり，下記の値が最適値である：（6）

この式中で λ vac は真空中の波長であって，その範囲は 0.23～1.69 μm で有効である．
誘電体に関する Clausius-Mossotti の理論によれば，気体の誘電率 ε と気体分子の分極率 α̃ との間には

A＝0.999942, B＝0.077131,
C＝0.045941, D＝0.008492（11）

次に，レーザー光の場合のように直線偏光が単一の空気分子に入射するときについて考える．z 軸に沿って光が入射するものとし，その電場を E 0 p＝
E 0 cos φ, E 0 s＝E 0 sin φ と表す．空気分子の非球形性を考慮した場合，式（5）に相当する I p, I s は次式で与6

エアロゾルと大気分子の光散乱計測（久世 宏明）

えられる 10）：μm であり，雲粒は 10 μm である．これらは，可視

Ip =

A
I0
[(cos2 θ + γ sin2 θ) cos2 ϕ + γ sin2 ϕ]
R2 1 + 2γ

Is =

A
I0
[γ cos2 ϕ + sin2 ϕ]
R2 1 + 2γ（12）光の典型的な波長 0.5 μm に比べて同程度か大きく，したがって散乱は Mie 散乱とみてよい．Mie 散乱
は，散乱光の強度が波長にあまり依存しない特徴があり，そのため雲粒によって散乱した可視光線は白色光に近い色となる．同様に，高濃度大気汚染時の

ただし，3σ R/8π を A とおいた．γ は，粒子（分子）ように大気エアロゾルが多く含まれる大気によっての非球形性を示すパラメータである偏光解消因子 Δ

散乱された可視光も白色光に近い色となる．

を用いて次式で表される
γ=

Mie 散乱は，単一の誘電体球や金属球による電磁：11）波の散乱を電磁波の境界条件に基づいて計算するも

∆
2−∆

（13）

ので，波動光学における回折や幾何光学における反射・屈折など，複雑な過程がすべて考慮されている 13）．また，Rayleigh 散乱の表式も，粒子半径が小I p, I s を同時に観測する場合の微分断面積は

さい極限として Mie 散乱の表式から導出すること

dσ scat
R2=(I p + I s )
dΩ
I0

（14）

2πa/λ と複素屈折率 ñ＝n－in' によって決定される．
強度 I 0 の自然光が入射するとき，散乱角 θ の方向で与えられるから，
dσ scat1=dΩ
1 + 2γができる．散乱光の強度は，サイズパラメータ x＝

α̃k2
4πε0
2

で粒子から距離 R の点における光の強度 I は

2

× [{cos2 θ
2

（15）
2

+ γ(1 + sin θ)} cos ϕ + (1 + γ) sin ϕ]

I=

I0
R2

dσ scatdΩ=θI0 i1 + i2R2 2k2（19）となる．散乱断面積は球形分子の場合と同じ式（3）| 2 お よ び i 2＝
で 与 え ら れ る． こ こ で，i 1＝|S（θ）
1になることが示される．後方散乱係数 β は，θ＝π|S（θ）| 2 はそれぞれ，散乱面に対して電場ベクトル2における微分散乱断面積の偏光方向が垂直，平行な光の強さを表す．S（θ）
1

dσ scat
dΩ

θ=π

1+γ
=
1 + 2γα̃k2
4πε0と S（θ）
は散乱振幅と呼ばれる量で，
2

2

（16）
S1 (θ) =を用いて
β = nmol∞l=1

dσ scatdΩ（17）

S2 (θ) =

θ=π

∞
l=1

によって計算される．したがって，ライダー方程式

2l + 1{al πl (cos θ) + bl τl (cos θ)} （20）l (l + 1)
2l + 1{bl πl (cos θ) + al τl (cos θ)} （21）l (l + 1)のように表される（次数 l の部分波による展開式）．

の解法で用いられる空気分子の消散係数と後方散乱

π（cos
θ）
と τ（cosθ）
は，Legendre の陪関数 P（1）lll （cos θ）

係数の比（大気分子のライダー比）S 2 は次式で表

を用いて

される：
αext
8π
S2 =
=
β
3

1 + 2γ1+γπl (cos θ) =1
P(1) (cos θ)
sin θ l（22）

τl (cos θ) =d (1)P (cos θ)
dθ l

（23）

（18）

空気分子では Δ＝0.035 であることから，S 2 の値は（8π/3）（1＋Δ/2）＝8.52 sr と な る． こ の 値 は， 大 気と書ける．これらの表式は，平面電磁波が誘電体球

分子の非球形性を考慮しない値（8π/3＝8.38）に比に照射されたとき，球の内外での電磁波がつながる

べ，約 1.7% 大きくなっている．

条件から導かれる．サイズパラメータ x＝ka と複素屈折率は，式（20）と式（21）の展開係数である a l と2.2 エアロゾル粒子の Mie 散乱

b l の中に次の形で現れる：

入射する電磁波の波長 λ と散乱体の粒子の半径 aがほぼ同程度の場合，あるいは波長 λ に比べて散乱体の粒子半径が大きい場合の散乱を Mie 散乱とal =ψl (ñx) ψl (x) − ñψl (ñx) ψl (x)ψl (ñx) ζl (x) − ñψl (ñx) ζl (x)（24）

レーザセンシング学会誌

第 1 巻第 1 号（2020）

いう 12）．大気エアロゾルの典型的な粒径はおよそ 17で与えられる．また，ライダー方程式の解法で用いñψl (ñx) ψl (x) − ψl (ñx) ψl (x)bl =ñψl (ñx) ζl (x) − ψl (ñx) ζl (x)

（25）

は，
ここで，複素関数 ψ（ξ）
l
1 d
ξ dξ

ψl (ξ) = (−1)l ξl+1

l

られるエアロゾルの消散係数と後方散乱係数の比（ライダー比）S 1 は（33）

S 1 = (naer σ scat )/βaer
sin ξ
ξ

（26）

と表される．後述するように S 1 の値はおよそ 10～
90 sr という広い範囲で変化し，これが Mie 散乱ラはその導関によって定義される関数であり，ψ'（ξ）
l

イダーの定量的な解析を難しくする一因になってい数を表す．また，関数 ζ（ξ）
は
lる．以上のほか，エアロゾルの光学特性の記述に

1 d
ξ dξ

l l+1

χl (ξ) = (−1) ξ

l

cos ξ
ξ

（27）
（28）

ζl (ξ) = ψl (ξ) + i χl (ξ)
として定義される．

Mie 散乱の散乱断面積は，式（19）の微分断面積を
全立体角について積分することにより，
2π

σ scat =

0

π
= 2
k
=

2π
k2

π
0
π
0
∞
l=1

f (cos θ) =1
σ scatdσ scatdΩ（34）θにより定義される．この式から理解できるように，
f（cosθ）を全立体角について積分すると 1 になる．
単散乱アルベドは，
σ scatω̃ =σ scat + σabs

dσ scatsin θdθdϕdΩ(|S1 (θ)|2 + |S2 (θ)|2 ) sin θdθ

は，次のようなパラメータがよく用いられる．まfず，散乱位相関数 （cos
θ）
は

（35）

と定義される．吸収が 0 であれば ω̃＝1 となり，完（29）

全に吸収される場合には ω̃＝0 となる．散乱の非対称性因子 g は(2l + 1)(|al |2 + |bl |2 )=f (cos θ) cos θdΩ（36）と求められる．吸収断面積は，と定義される．ここで，dΩ＝sin θdθdφ であり，積4π
Re (S (0))
k2
∞
1
4π
l+
Re(al + bl )
= 2
2
k l=1

分は全立体角について行う．非対称因子は－1 から

σabs =（30）

1 の値をとり，値が大きいほど前方に散乱される割合が大きい．大気分子の Rayleigh 散乱では，前方と後方に対称な散乱パターンであるため，g＝0 ととなる．ここで，記号 Re は複素数の実部を表す．

な る． エ ア ロ ゾ ル の 非 対 称 性 因 子 の 値 は 通 常，

また，前方散乱に対しては S（0）と S（0）の値は等
1
2

0.6～0.8 程度であって，前方散乱が卓越している．

しいので，S（0）と表記した．このように，Mie 散乱

大気分子のライダー比（S 2＝8.52 sr）に比べてエアロでは，通常，散乱断面積と吸収断面積が同時に計算

ゾルのライダー比 S 1 の値が大きいのは，エアロゾされる．

ルでは前方散乱が卓越しており，後方散乱係数 β aer

散乱と吸収の和を消散という．エアロゾル粒子の消散断面積 σ Mie は σ scat＋σ abs に等しく，単位体積あたりの粒子数を n aer とすれば，エアロゾル消散係数は（31）

αaer = naer σ Mie = naer (σ scat + σabs )ライダー計測で重要な後方散乱係数 β aer は，

=

naer
4k2

dσ scatdΩ∞l=1

Mie 散乱の消散効率因子 Q ext はQext =

σ Mie
πa2

（37）

と定義される．Fig. 3 に，3 つの典型的な大気エア
ロゾルについて，Q ext のサイズパラメータ x への依存性を示した．この図から分かるように，水滴や硫で与えられる．

βaer = naer

が小さくなるためである．

酸アンモニウム液滴のような非吸収性のエアロゾルの場合には Q ext は x が小さいところ（x < 10）で最大値をとり，その後，x の増大にともなって振動しな

θ=π2(−1)l (2l + 1) (bl − al )（32）

がら 2 に漸近する（厳密には 2 よりやや大きい）．
この漸近値が幾何学的断面積 πa 2 のおよそ 2 倍になるのは，光学における Babine の原理によって説明

8

エアロゾルと大気分子の光散乱計測（久世 宏明）と表せることになる．

3．エアロゾルモデル
3.1 粒径分布モデル
大気エアロゾルは上述したように幅広い粒径にわたって存在しており，これによる散乱・吸収を定量的に記述するためには粒径分布関数のモデル化が必要となる．単位体積中において半径が a から a＋daの間の粒子数を dN とするとFig. 3

Plot of Q ext as a function of size parameter, x, for ammonium sulfate, water, and soot aerosols.

（42）dN = N(a)daと書ける．この N（a）を粒径分布関数という．累積できる．雲粒の典型的な大きさは 10 μm なので，

11）

分布関数を

波長 0.4～0.7 μm の可視光に対するサイズパラメー
タの大きさは 90～160 となる．したがって，雲粒にaamin

可視光が当たるときには，消散効率因子は波長によってほとんど変化しない．このことが，太陽光の（43）

N(a )daÑ(a) =

によって定義する．q＝log 10 a と置くと，dq/da＝

下で雲が白く見える原因となっている．Fig. 3 に

1/aln10 であるから，累積分布関数と粒径分布関数

は，すすの粒子の消散効率因子も示してある．他のの関係は，二つの場合と異なり，すす粒子では x の増加に伴う
Q ext の振動は現れていない．これは，複素屈折率の虚数部が大きく，したがって吸収が大きな粒子に見られる特性である．

d Ñ(a)= N(a) · aln10dq

これを用いると，エアロゾル消散係数は次のように

なお，媒質が複素屈折率 ñ＝n－in' をもつとき，表される：

その虚数部 n' が媒質の吸収とどのように結びつくかは，次のようにして考察できる．実数部 n は通常

amax

αext =の屈折率であり，媒質中の光速を v，真空中の光速を c とすると
n=

c
=
v

εµ
ε0 µ0

amin
qmax

=
qmin
1/2

ε
ε0

1/2

（38）

率），ε は媒質の誘電率，μ は媒質の透磁率であり，通常の物質では μ ≅ μ 0 が成り立つことを用いた．複素屈折率に対応する複素数の波数は
ω= n − inc/ñωω
= k − incc

πa2 Qext (a)N(a)da
πa2 Qext (a)d Ñ(a)
dq
dq

（45）

多くの観測に基づき，都市型，田園型，海洋型などいくつかの代表的なエアロゾルモデルがあり，こが 成 り 立 つ． こ こ で μ 0 は 磁 気 定 数（真 空 の 透 磁

k̃ =

（44）

（39）

れらは次式の 3 峰性対数正規分布で記述される 14）：3d Ñ(a)ni(log a/Ri )2
exp −
=
√
（46）
dq
2(log σi )22π log σii=1
ここで，log は常用対数であり，n i, R i, log σ i はそれ
ぞれ，i 番目の分布曲線の積分値，平均粒子半径，となるので，たとえば z 方向に進む電場の x 成分に分布の広がりを与えるパラメータである．Table 2

ついてに代表的エアロゾルモデルに対するこれらパラメー

E x = E0 exp −i k̃z − ωtω
= E0 exp [−i (kz − ωt)] exp −nzcタと複素屈折率の代表値を示す 14）．また，式（46）（40）

で 計 算 さ れ る 対 数 正 規 分 布 関 数 を Fig. 4 に 示 す．
Fig. 4（a）は数密度で表した分布関数，同図（b）
は面積で表示した分布関数である．後者を見ると，海洋が成り立つ．光強度は電場の絶対値の 2 乗に比例す

型エアロゾルにおいて粗大粒子が多く，都市型エア

るので，この媒質中での吸収定数 α abs はロゾルで微小粒子が卓越している様子が理解でき

αabs =

9

2n ω
c

る．
（41）

Fig. 5 に，3 つのエアロゾルモデルに対してミー散乱の計算を行って得られた（a）
波長 550 nm で規格

レーザセンシング学会誌

第 1 巻第 1 号（2020）

Table 2

Size distribution parameters and complex refractive index
assumed for representative aerosol models 14）.

Fig. 5

Wavelength dependence of（a）normalized extinction coefficient and（b）lidar ratio（S 1）for urban, rural, and maritime aerosol models.

れる Angstrom 指数の値に近いものになっている．
なお，Rayleigh 散乱の場合は p の値は 4 であり，これは粒子が小さいほど，短波長側での散乱断面積が大きくなることを反映している．
Fig. 5（b）に示したライダー比においては，S 1 の値
は波長とともに緩やかに変化するが，その大きさをFig. 4Size distributions of typical aerosol models:（a）number
size distribution and（b）area size distribution.

比較すると都市型，海洋型，田園型の順になっている．このモデル計算では，S 1 はおよそ 15～60 sr の間の値をとっている．

化した消散係数および（b）ライダー比 S 1 の波長依存Fig. 6 に，（a）
波長 532 nm および（b）
波長 1064 nm

性を示す．
（a）
において波長依存性がもっとも大きに対して計算した散乱位相関数の角度依存性を示

いのは都市型モデル，もっとも小さいのは海洋型モ

す．前方散乱の強度は，波長 532 nm のほうが 1064

デルであるが，これはそれぞれ，微小粒子，粗大粒

nm に比べて強くなっている．一方，後方散乱の強子が卓越していることに由来している．一般に，消度は田園型が大きく，都市型・海洋型は同じ程度の散係数の波長依存性は次式によってよく近似できる

大きさになっている．また，散乱角が 90°～120° のことが知られている範囲においては，海洋型エアロゾルからの散乱光強αext (λ) = αext (λ0 )

：

15）

λ
λ0

−p

度が比較的弱くなっていることが分かる．こうした（47）ことから，スカイラジオメータのように色々な散乱角の方向で天空光（散乱太陽光）の強度を観測し，こ の 波 長 部 分 の 指 数 p を Angstrom 指 数 と い う．

直達太陽光と比較することによってエアロゾルの特Fig. 5（a）の結果から 3 つのエアロゾルモデルに対し性を計測することが可能になる 16）．

て p の 値 を 求 め る と， 海 洋 型 で 0.55， 田 園 型 でライダーの場合には後方散乱を観測するのが普通

0.84，都市型で 1.25 程度になっており，これは沿岸であるが，レーザー光の透過にともなう任意の方向部においてサンフォトメータやスカイラジオメータ

での散乱光の計測を行うときは，次のようにして位等の測器によりエアロゾル計測を行って通常観測さ相関数と散乱光強度を結び付けることができる．い10

エアロゾルと大気分子の光散乱計測（久世 宏明）

フォトメータやスカイラジオメータの同時計測デー
タが入手可能であれば，次式で定義される光学的厚さ（τ λ）が波長ごとに取得できる：
I (λ) = kE0 (λ) exp [−mτ (λ)]
m

1/ cos θS

（50）

ここで，I
（λ）は測器が観測する光強度，k は装置定数，E（λ）
は大気上端での太陽光分光放射照度，θ S
0は太陽天頂角である．また，m はエアマスと呼ばれる量で，太陽天頂角とともに変化する．式（50）における装置定数 k の値は，エアロゾル量が少なく，かつ安定している基準日において日中を通じた観測を行い，ln［（λ）
I］を m に対してプロットすることにより 決 定 で き る（Langrey プ ロ ッ ト）． 光 学 的 厚 さ（τ λ）は鉛直方向で消散係数 α（λ）を積分したものとFig. 6

Scattering-angle dependence of the phase functions for typical aerosol models:（a）532 nm and（b）1064 nm.

等しいので，これを拘束条件として波長ごとのライ
ダー比 S 1 の値が決められる（Kinjo et al., 2001）17）．
夜間の観測や，雲によって遠方までの信号が取得不能な場合にはこの方法は適用できない．そこで，

ま，パワー P のレーザー光が数密度 N，散乱断面

Yabuki et al., 2003 18）においては，粒径分布・複素屈

積 σ の散乱体の存在する空間を伝搬するものとす

折率について予め可能な変動範囲を決めて参照テーる．距離 dz を進むとき，散乱角 θ 方向に散乱されブルを計算しておき，多波長ライダー信号を地上かるパワーは，

ら順次解析する手法を提案した．こうした手法の発Nσ f (cos θ)dΩ · Pdz = NdσdΩ

展形として，最近では多波長での散乱計測を行う積θdΩ · Pdz（48）

分型ネフェロメータや吸収計測を行うエーサロメー
タ，粒径分布測定を行うパーティクルカウンター等と表される．位相関数，あるいは微分断面積が既知の地上エアロゾルサンプリング装置からのデータをであれば，この式から θ 方向にある検出器が受光す援用した対流圏下部のエアロゾルについての研究がるフォトン数を計算できる．この式を全立体角につ進展している 19, 20）．これらのライダーはいずれもいて積分すれば

後方散乱光を受光して解析するが，バイスタティッ
ク計測においては，高感度の紫外望遠鏡システムを

dP = −Nσf (cos θ) dΩ · Pdz（49）= −NσPdz = −αPdzとなって，Lambert-Beer の法則に一致する（α＝Nσは消散係数）．

4．Mie 散乱ライダーの観測例

用いることによって，地上付近のエアロゾル分布に関して後方散乱では得られない 2 次元画像取得ができることを明らかにした 21, 22）．
長期間の連続した大気データ取得のためのライダーとして，マイクロパルスライダー（Micro Pulse
Lidar, MPL）と可搬型自動アラインメントライダー（Portable Automated Lidar, PAL）が挙げられる．MPL

本節では，筆者のグループが千葉大学環境リモー

は波長 523 nm（5 μJ/pulse, 2.5 kHz）のライダーで，トセンシング研究センターにおいて行ってきたライ

同軸で送受信を行う装置である．MPL による 1 年

ダー観測のうち，とくに本稿に関係の深い Mie 散

間の連続観測データに基づき，筑波における混合層

乱ライダーによるエアロゾル観測例について述べ高度と気象の季節変化の関連を明らかにした（Chen

る．地表から鉛直上方に向けて多波長ライダー観測

et al., 2001）23）．また，ライダーパルスの雲の透過を行うことにより粒径情報を含むエアロゾルプロと多重散乱の関係について理論計算との比較を行っ

ファイルを対流圏から成層圏下部まで取得できる．

た（Widada et al., 2000）24）．PAL は 千 葉 大 学 と 浜 松

その際，各波長においてライダー比 S 1 の値を適切

フォトニクスが共同で開発した連続計測用のライに評価することが不可欠である．昼間の観測でサンダ ー（波 長 532 nm, 6 μJ/pulse, 2.5/1.4 kHz）で，15

11

レーザセンシング学会誌

第 1 巻第 1 号（2020）

分に 1 回程度の自動アラインメント機能を備えている点に特徴がある．千葉上空のエアロゾルと雲の長期間の連続解析（Lagrosas et al., 2005）25）や二方向からの同時のライダー雲計測結果と衛星データの比較（Bagtasa et al., 2007）26）などの結果が得られている．
また，地上サンプリングタとの時系列データ比較によって，ライダーによる光学測定とサンプリングによる浮遊粒子状物質（suspended particulate matter,
SPM）の質量測定を橋渡しする質量消散係数についての詳細な解析を行うことができた 27, 28）．

5．まとめ
本解説では，大気中におけるレーザー光の散乱によって検出される大気分子やエアロゾルについて，
その基本的な特性である Rayleigh 散乱と Mie 散乱について述べた．Rayleigh 散乱は，光の波長に比べて大気分子の大きさが十分に小さいことから生じる．その波長依存性は，電磁気学における誘電体理論を援用し，空気の屈折率の波長依存性から精度よく導くことができる．Rayleigh 散乱に基づくライ
ダー比，すなわち消散係数と後方散乱係数の比を求めるには，分子が非球形であることを考慮する必要がある．Mie 散乱は，誘電体球に電磁波が照射されるときに起こる複雑な光学現象を電磁波の境界条件に基づいて説明する理論であり，その基本的な変数
は，粒径と波長の比で与えられるサイズパラメータおよび誘電体球の複素屈折率である．大気中を浮遊する液体または固体粒子であるエアロゾルや雲の散乱は，Mie 散乱で記述される．
本解説では触れなかったが，レーザー光や太陽光が光学的に比較的厚い大気層を伝搬する際には，単散乱に加えて多重散乱の効果を考慮する必要がある 29）．また，大気中には鉱物に由来するエアロゾ
ルや氷の結晶としての雲粒など非球形の粒子も存在しており，T-matrix の理論など，非球形の粒子による電磁波の散乱理論による扱いも必要である 30）．
さらに，レーザー光の大気中伝搬において考慮が必要な現象として大気揺らぎがある 31）．これらについては現在でも実験，理論の両面から研究が進展しており，必要に応じて適当な文献を参照されたい．
謝辞

本論文の執筆にあたり有用な議論を行っていただ
いた眞子直弘博士に感謝します．
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エアロゾルと大気分子の光散乱計測（久世 宏明）
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久

世

宏

明

1982 年に東京大学大学院（物理学専攻）を修了し，理学博士の学位を取得．その後，理化学研究所レーザー科学研究グループ流動研究員，1984
年静岡大学教養部助手，1986 年同助教授．1987～1988，マックスプラン
ク量子光学研究所客員研究員．1995
年に千葉大学環境リモートセンシン
グ研究センター助教授に転任，2004 年同教授．2010～2014 及び 2018～2020 同センター長．2014～2016，日本
リモートセンシング学会会長．2020 年 4 月より千葉大学名誉教授．所属学協会は，レーザセンシング学会，
応用物理学会，日本リモートセンシング学会，米国光学会，IEEE など．専門分野は大気リモートセンシング，
大気環境の光学計測．

レーザセンシング学会誌

第 1 巻第 1 号（2020）