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MFTA 合格論文

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『恐怖指数を活用した投資手法』
5 〜日経 VI を活用した日経平均リバウンドの有効性〜
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株式会社フィスコ
アナリスト 田代 昌之

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要 旨

11

び法則性、そして、その法則に基づき「日経 VI」の変動を利用した日経平均の最適投資手法を検証

13

本稿では、各「恐怖指数」とそれぞれの参照指数（VIX であれば S&P500 など）との相関の有無及した。その結果、「相関性」が明確に出るのは市場で言われている通り 1 ヶ月単位であること。日本市場発のクラッシュ（指数急落）が欧米市場に波及する可能性が非常に低いこと。
「日経 VI」が「25.0p」
を終値ベースでつけた翌営業日に日経平均を買う投資手法が有効であることを確認した。

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19 はじめに

1 月のライブドアショック、2008 年から 2009 年 1920
212012 年 11 月半ばからアベノミクスを好感した

22 買いで上昇一辺倒だった日経平均だったが、201323 年 5 月 23 日に足元の高値 15,942.60 円をつけた

24 後は、オプションなどデリバティブに絡んだ売り仕25 掛けを受けて下落幅 1,143.28 円という歴史的な暴26 落を見せた。市場関係者の多くが想定していなかっ27 た暴落を受けて市場は混乱。オシレーター系のテク

28 ニカル分析では過熱感が意識されつつも、それまで

29 楽観論に包まれていた日本市場は一気に悲観論に支30 配されるマーケットに様変わりした。この 10 年間

31 だけでも、2003 年 5 月の日本国債急落、2006 年
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本大震災と市場をどん底に叩き落すほどのインパク 21
トを与えた急落は頻繁に発生している。その際必ず 22と言っていいほど「恐怖指数」に注目が集まる。
「恐 23怖指数」は市場が不安感に覆われると一気に跳ね上 24
がる特性を持っている。個別株や指数では一日に 25
10‑20％の騰落率というのは極めて稀だが「恐怖指 26
数」は 1 年間で数回こうした大きな動きを見せて 27いる。
「恐怖指数」は決して不安感が高まった時だ 28
け高まるわけではない。実際、アベノミクス相場ス 29
タート後、2013 年 5 月まで「日経 VI」は日経平 30
均にシンクロした動きを見せている。ただ、緩やか 31
な上昇トレンドを形成しており指数急落の際のスパ 32
イク形状とは全く異なる。これは、オプション市場 33

プロフィール

34 田代 昌之にかけてのリーマンショック、2011 年 3 月の東日 20

新光証券（現みずほ証券）、外資系
銀行、生保を経て 2010 年 FISCOに 入 社。日 経 平 均 や TOPIX な ど
先物・オプション、現物を問わず、全体相場や指数の動向を分析する。
15 年からは債券・為替市場も担当。
好きな言葉は「政策と需給」。日経
CNBC で定期的にコメンテーターを務めるほか、ラジオ NIKKEI ではゲスト解説やキャスターを努めることも。週刊東洋経済、週刊エコノミストなど経済誌への寄稿も多数。

でコールが積み上がっている、即ちコールの売買が 34
活況となっていることが要因と考えられる

。

注1

35

「恐怖指数」算出にはプット、コールの建玉、売 363738

注 1 この時の「恐怖指数」上昇には、コールだけではな 39
くプットの建玉増加も背景にあるが、相対的にコー 40
ルの商いが活発だったことでコールのみ明記。また、指数上昇の背景には裁定ポジションの積み上げなど 41
も要因。
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買高で算出されることから、コール市場で活発な商いが続いている限り「恐怖指数」は上昇する。もっとも、指数が急落した際は、それまで積み上げていたコールのポジションを投げるだけではなく、投資家の心理状態が一気に悲観論に傾くことからプットの買いが猛烈に増加する。結果として、指数急落の際は「恐怖指数」がスパイク形状となりやすい。

本稿では、「恐怖指数」が緩やかに上昇している

ときではなく、スパイク形状、即ち投資家の心理状

10 態が悲観論に傾いたときを着目。米 VIX 指数、欧11 州 VSTOXX 指数、日経 VI の「恐怖指数」の変動を12 分析し、導き出した法則性を用いて日経平均のリバ
13 ウンドの有効性を確認する
14

15 第 1 章。

注2

授が「日経 225 先物価格を用いた FIEGARCH モデルの推定」などで日中の価格変化率から計算される

ボラティリティが長期記憶過程に従っていることを示している。また、渡部教授は、ボラティリティ

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変動モデルのなかで、Nelson（1991）が提案した6を考慮して発展させた FIEGARCH（Bollerslev and8

EGARCH モデルを「ボラティリティの長期記憶性」 7
Mikkelsen）を用いて、「価格が上がった日の翌営

9

業日よりも価格が下がった日の翌営業日の方が、ボ 10
ラティリティがより上昇する傾向がある」という市 11
場でよく知られている「ボラティリティの非対称性」 12
を捉えることができると指摘。これら GARCH モデ 13
ル及び FIEGARCH モデルで指摘された「ボラティ 14

先行研究

リティの長期記憶性」及び「ボラティリティの非対 15

16
17

スタリング」は、一橋大学経済研究所の渡部敏明教

景気が安定もしくは拡大局面している際、ボラ

18 ティリティ 注 3 の変動は小さい一方、不況もしくは

19 不況の入り口にはボラティリティの変動が大きくな
20 るケースが頻繁に見られる。このようにボラティリ
21 ティの変動が時期によって異なった水準を示すこと

22 は「ボラティリティ・クラスタリング」もしくは分23 散不均一性（heteroscedasticity）と呼ばれる。こ24 の分散不均一性をモデルとした理論では、Engle.

25 R.F が 1982 年に提唱した ARCH（autoregressive

26 conditional heteroskedasticity）モデル、そして、称性」をベースに、本稿では各国の「恐怖指数」及 16
び参照指数の相関の有無を検証する。
検証の際には、 17
各「恐怖指数」及び指数の変動要因を注目する。
「恐 18
怖指数」及び指数は様々な要因でクラッシュ（ジャ 19ンプ）するが、本稿では急騰の要因（天変地異、テ 20
ロ、要人発言など）がどういった内容で、且つどう 21
いった変動をもたらしたのかまで確認する。

第 2 章 各「恐怖指数」の変動を検証

22
23
24
25

まずは各「恐怖指数」の変動を検証する。検証方 26

27 Engle の弟子であった Bollerslev が提唱した ARCH

法はそれぞれの地域（日米欧）で発生したショック 27

29 モデルが有名だ。

する。2008 年の「リーマンショック」、
2010 年の「欧 29

28 モデルを一般化した GARCH（generalized ARCH）
30

GARCH モデルは ARCH モデルの過去の収益率の31 予期できないショックの 2 乗に、過去のボラティリ

つまり、現在の条件付ボラティ
32 ティを加えたモデル。

33 リティは過去の条件付ボラティリティにも依存する
34 と定義付けており、金融時系列においては GARCH

35 モデルがより適切なボラティリティの変動を反映し「ボラティリティ・クラ
36 ていると認知されている。
37

発生時に各指数がどういった動きを見せたかを確認 28
州債務問題」、2011 年の「東日本大震災」をピッ 30
クアップする。時期に関しては、「東日本大震災」 31
以外は数ヶ月から数年というスパンで市場に大きな 32
影響を与えたことから、主に各「恐怖指数」が大き 33
な変化率を示したタイミングを捉える。なお、パ 34
フォーマンスは全て終値ベースで前後 1 ヶ月間の 35
高安から算出している。前後 1 ヶ月間とした理由 36
はショック発生前から警戒感などが高まっているこ 37とが多い。1 ヶ月前であれば市場が織込んでいない 38

38
39 注 2 本稿では先進国の「恐怖指数」のみ使用しており中国など新興国は使用せず。
注 3 本稿では「恐怖指数」を用いているが、先行研究に41
おいては「ボラティリティ」という表現をそのまま
使用。
42

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部分も読み取ることができると考えた。また、まれ 39に高値をつけた後、数日経過してから上昇するよう 40なケースがあることも 1 ヶ月間とした要因だ。

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（1）
「リーマンショック」

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発生した 9 月 15 日、震源地であるアメリカでは

9 「VIX」が 23.5％急騰している。一方、「日経 VI」
10 は 41.2％、「VSTOXX」は 20.5％と変化率ベース

11 では米国市場と欧州市場の変化率がさほど変わらな

12 いのに比べて、日本市場の変化率が突出している。
13 これは、NY 株式市場が閉鎖したことが要因とされ14 る。米国株の動向が捉えきれないなか、「VIX」は

15 NY 株式市場が閉鎖中は上値の重い展開となった。
16 一方、「日経 VI」、「VSTOXX」は高安まちまちと方

17 向感の乏しい動きとなった。しかし、その後、再開
18
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出所：ブルームバーグのデータを元にフィスコ作成

7

された NY 株式市場で株価が急落となった後、欧州金融機関の危機やカリフォルニア州の州財政の危機

89などが懸念事項となり「VIX 指数」は 10 月中旬に 10かけて急騰。日経先物がサーキットブレーカーを発 11動するなど東京市場の混乱ぶりも極地に達したこと 12などから「日経 VI」、そして、「VSTOXX」とそれ 13
ぞれ強烈な急騰を見せた。
この流れを見る限りでは、 14
リーマンショックという衝撃は世界連鎖的なものと 15しての位置付けがはっきり分かる。

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（2）
「欧州債務問題」

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発生時期を定義付けるのは難しいことから少々

26 荒っぽいが「VSTOXX」が大きく動いているタイミ
27 ングを比較対象時期として見たい。当時国である

28 「VSTOXX」よりも「VIX」「日経 VI」の方が上昇率
29
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出所：ブルームバーグのデータを元にフィスコ作成

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24

は上回ったが、結果としてどの指数も大幅な上昇を 25見せた。特徴としては、ピークをつけたタイミング 26
がほぼ一緒ということも言えよう。

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（3）
「東日本大震災」

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出所：ブルームバーグのデータを元にフィスコ作成

35「日経 VI」が 307.94％上昇したのに対して「VIX」

いうのが各「恐怖指数」の動きから分かる。以上、 36

38 でた。
「東日本大震災」が与える影響はほぼ日本のれらの事象だけでは確証は得られないことから下記 3836

37 は 78.94％「VSTOXX」は 78.87％と大きな違いが39 みで、欧米に対するネガティブなインパクトは限定
40 的と市場が判断したことが要因。未曾有の事故であ3 つのそれぞれ急騰となった際の動きを見たが、こ 37の項目についても検証してみた。

39
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41 る福島第一原発事故が発生したものの、あくまでも

41

42 震源地である日本固有の急落要因に過ぎなかったと
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米国市場

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【2001 年、米国同時多発テロ】

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【2011 年、米国債ショック】

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【2013 年、ボストンマラソンテロ】

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欧州市場

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【2005 年、英国爆弾テロ】

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【2012 年、南欧債務問題】

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日本市場

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【2005 年から 2006 年、ライブドアショック】

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【2013 年、5 月 23 日急落相場】

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以上 7 つの大きなイベントの動向を見る限りでは、2001 年の「米国同時多発テロ」、
2011 年の「米国債ショック」の変化率を見る限り、世界に対する米国の影響力というのがはっきりと確認できる。日

本国内で発生したショックに関しての感応度は欧米
ともに小さいことがわかる。一方、欧米で発生した以上のことから下記の 3 点が結論付けられる。

具体的な急落事例における各「恐怖指数」と参照指数の相関の有無を確認する。そして、ほかの地域の56指数」が跳ね上がった際には、必ずどこかの地域で78債券、コモディティ、為替市場は深くつながってい 10ることから、ネガティブイシューが発生した地域だ 11
けではなく連鎖的に当該地域以外の「恐怖指数」も 12上昇する傾向が見られるものの、その反応はまちま 13
ちとなるケースが多い。検証するスパンは 1 週間、 14

きは限定的

1 ヶ月、1 年、5 年以降とする。なお、急落が発生 15の価値の剥落に関しては影響が大きいる。各「恐怖指数」の動向は 10 年などの長めのス 17

各指数の動きは限定的（2001 年の米国同時のほうが有効という見方が多い。本稿ではその市場 19

16 ＜2＞国債など多数の利害関係が発生する金融商品
18 ＜3＞テロに対する心理的なインパクトは大きいが20

3
この章では第 2 章で抽出したデータのなかから、 4

ネガティブイシューが発生している。世界の株式、 9

14 ＜1＞日本で発生したショックに関する各指数の動1922005 年の「英国爆弾テロ」、2013 年の「ボストン

13

17

1

「恐怖指数」との相関の有無も確認する。各「恐怖米欧各指数ともにスマートな反応が見られる。
なお、11 限定的となったことが確認できる。

15

第 3 章 各「恐怖指数」の市場間の相関性の有無を検証事象に関しては、2012 年の「南欧債務問題」は日10 マラソンテロ」などテロに関しての各指数の反応は
12

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多発テロは例外）

21

する前のタイミングを時間軸のそれぞれの起点とす 16
パンよりも 1 週間から 1 ヶ月の非常に短いスパン 18
コンセンサスも相関の有無などから適切かどうか検 20証を行った。

21

22

22

23

23

24 （1）まずは「リーマンショック」だが、各「恐怖指数」との相関の有無は下記の通り。

24

リーマンショック発生によって各指数が高値をつけたのは 10 月中旬から下旬だが、リーマン・ブラザーズが破綻す
25
る前を起点とした。これは他の指数がいずれもショック発生前を起点としているためである。
26 ※斜め左半分の相関係数は比較可能なデータとして取得できる最大年数を参考として算出
2625

27 【2008 年 9 月 12 日を起点に 1 週間】

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（2）欧州債務危機に関しては発生時期など明確な起点は見つけ難い。
29
今回も第 2 章同様、
「VSTOXX」の動向から起点を用いた。

30
31【2010 年 5 月 19 日を起点に 1 週間】

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（3）東日本大震災に関しては、発生日である 3 月 11 日の前日を起点として抽出。

29【2011 年 3 月 10 日から 1 週間】

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27

28 上記のデータから相関性の有無を定義付けるが、一般的な係数を判断基準とする。
29（注：正の相関）0.7＜30

0.4−0.7
0.2−0.4
＜0.2

31
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33

強い

中間の強さ
弱い
無い

34

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この定義で各「恐怖指数」の相関の有無を判断す

りも変化率は小さい。こうした事象が影響して「− 3537 常に高いことが確率されたが、リーマンショック後

常値と判断する。上記の異常値を除くと、各「恐怖 37

35

36 ると、「VIX」「日経 VI」「VSTOXX」の相関性が非38 1 週間のデータでは、「VIX」と「日経 VI」で「−

39 0.9」と強い負の相関の数字が出ている。これは、40 第 2 章でも述べているが、リーマンショック発生後、41 NY 証券取引所が閉鎖したことが影響している。事42 実、当事国である「VIX」はショック発生後日欧よ640.9」という数字となったことから、この数値は異 36指数」の相関係数は「0.8‑0.9」と非常に高い相関 38性を有していることがわかる。とりわけ、相関性の 39
高さが目立つのは「リーマンショック」「欧州政務 40
危機」
「東日本大震災」ともに期間は「1 ヶ月」で 41ある。一方、発生して「1 週間」という短いスパン 42

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では、
「東日本大震災」を除くと「＜0.2」の相関性無しというデータもある。また、1 年やそれ以降になると「0.4−0.7」の中間の強さといった明確な相関性の観点では明確なデータが抽出できた。各「恐怖指数」と各参照指数（S&P500 など）とは相関性が低いのは当然とのイメージだが、「1 ヶ月」を

14 ・急落が発生して各「恐怖指数」の相関性の有無が明確となるのは発生してから 1 ヶ月間

16 ・1 年から 5 年スパンとなると明確な相関性は無くなる

18 ・2001 年からのデータによれば各「恐怖指数」は「0.7＜」の明確な相関性が確認できる

20以上のポイントを踏まえ、各「恐怖指数」の相関22 性を下記のように結論付ける。
23

24 ■相関性の有無が明確に出るのはショック発生から25 1 ヶ月間

26 ■ 1 年から 5 年ほどは明確な相関性が無くなるも
27 10 年以上では各「恐怖指数」は強い相関性が確認
28 できるなポイントと言えよう。各「恐怖指数」が大きく跳ションの株式などは大きくその資産価値が目減りすることとなる。ただ、欧米発の指数急落に伴う「恐怖指数」上昇でない限り、日本株の下落は短期的なものに留まる。

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第 4 章 日経 VI を活用した日経平均リバ 12
13
ウンドの有効性14
最後に第 2 章、第 3 章で導き出した結論をベー 15

スに 2010 年から 14 年にかけての「日経 VI」と 16
日経平均で投資収益性を確認する。
「日経 VI」が基 17
準とする水準を終値ベースでつけた翌営業日の日経 18
平均の終値ベースでパフォーマンスを算出した。ボ 19
リンジャーバンドなど標準偏差を用いた投資手法に 20関しても検証したが、「恐怖指数」は急騰すること 21
が多く「バンド・ブレイクアウト」が頻繁に見られ 22ることから、本稿ではマーケットの動向に沿った見 23方（相対的）ではなく、一定の水準（絶対的）を用 24
いて有効性を確認した。パフォーマンスに関しては 25
下記 3 つを条件とする。

26
27

1．
「日経 VI」が「25.0p」「27.5p」「30.0p」どの 28水準が有効か（「日経 VI」がその前営業日から 29

29
30
31

3

ねるのは指数が急落した瞬間、つまり、ロングポジ

13

21

そういった観点では、相関の有無が明確に出るのが維持していることなどもわかった。そして、低い相らのデータを見ると「0.7＜」という高い相関性を12 理する。

19

1

ターン、
即ち短期間でのニーズが最も高いといえる。 2「1 週間」ではなくて「1 ヶ月」ということは大き11 らない。以上の内容を踏まえて重要なポイントを整

17

向からヘッジを行なうには相場の急変に対応するパ関性は薄らいでいくのがわかる。他には 2001 年か

10 除くと強い相関性が確認できる期間はさほど見当た

15

Vol.3

以上 2 つを結論付けたが、「10 年以上で各「恐一ヶ月前にかけてそれぞれ基準の数値を上回っ 30ていないことが条件）

31

確にでる 1 ヶ月間を計測

33の動向は無視35

32 怖指数」は強い相関性が確認できる」といった内容

2．これまでの検証から導き出した相関の有無が明 32

34 間、各「恐怖指数」で構築したポジションを保有す

3．日経平均の動向を確認するだけなので欧米市場 34

33 はさほど重要視していない。それは、それだけの期
35 ると言うのは考え難いからだ。各「恐怖指数」の動
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過去 5 年間で対象となった事例について、それぞれ時期は異なるが全て 9 回。
「25.0p」以下及び3 「30.0p」以上は事例が少なかったこと
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注4

から対象

外とした。勝率は「30.0p」が最も高いものとなったが、平均リターンに関しては「25.0p」が「+2.73％」と最も高いパフォーマンスとなった。一般的に市場の不透明感が高まる「日経 VI」の水準は「30.0p」と言われているが、リバウンドの有効性が最大化できる水準と市場の不透明感が高まる水準は異なるこ「25.0p」は平均リターン、正の最10 とが判明した。

11 大リターン、負の最大リターンにおいても有効性が「逆張り」投資のタイミン
12 突出していることから、
13 グとして最適と言えよう。
14

15 第 5 章の上昇が最も大きい

ステムに関わる内容が最も大きい

23 ■テロによる「恐怖指数」急騰は一過性

24 ■各「 恐 怖 指 数 」 と 各 参 照 指 数（VIX で あ れ ば
26

S&P500 など）との相関性の無さが明確に出る

聞かれるなか、債券市場との「恐怖指数」の関連性を確認することでもっと「恐怖指数」を活用した投資戦略が組み立てられるとも考えられよう。日本国

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債、米国債、ドイツ国債などの高格付け債券から、 9
格付けの低い国の債券、ジャンク債まで債券市場を 10加えると、様々な相関が見えてくることだろう。こ 11の 3 点に関しては、次の「恐怖指数」研究の課題 12
としたい。

13

資家の心理状況を確認する一つのツールとして今 18
後活用の余地は十分にある。
「恐怖指数」は跳ね上 19
がった瞬間、既に市場では何らかの急落が発生して 20いる。後追いの動きとの見方はあるが、「恐怖指数」 21が急騰した後、今回の論文で結論付けた市場の動き 22に沿って投資を行なっていけばリバウンドをとるこ 23
とも可能となる。先日、実施したセミナーにおいて、 24
テクニカル分析のほかに私は個人投資家 100 名に 25のは 1 ヶ月「恐怖指数」の話を 20 分ほど行なった。ここで論 26

経平均のリバウンドを狙うのが有効過ぎなかったのだが、個人投資家の多くは個別株の 28「日経 VI」が「25.0p」をつけたタイミングで日
27 ■28「グレートローテーション」が起きているとの声も3

家レベルでの知名度はまだまだ低い。とはいえ、投 17「恐怖指数」上昇が各国に伝染する事象は金融シ
21 ■

25

では債券から株式への運用スタイルの変化といった

2

近い個人投資家などへの認知度は高いが、一般投資 16

本稿の結論は下記 5 項目とする。

19 ■リスク要因が発生した当事国である「恐怖指数」

22

士とは異なる結果が出ると推測される。一方、足元

1

今回着目した「恐怖指数」は機関投資家やプロに 15

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20

われる短期資金の流出入などから、今回の先進国同

14

結論と今後の課題

16
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規模や金融市場の大きさの違い、ホットマネーとい話をするよりも高い関心を示していた。セミナー終 29

29

了後、質疑応答で質問攻めとなったのだが、殆どの 3030
31 なお、今後の課題点として、

32 ■中国など新興国の株式市場との関連性
33 ■先進国の債券市場との関連性

34 ■ドル・円など為替相場との関連性
36 以上の内容を今後「恐怖指数」の研究を進める上で37 加えていきたい。先進国と新興国との比較では経済38
39

40 注 4 「25.0p」以下のケースでは、頻繁にその数値が発生するため「24.0p」では 5 回しかなかった。一方、「30.0p」以上では「31.0p」が 5 回。なお、2 桁の事例は今回算出されなかった。

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個人投資家は「こんな指数は初めて聞いた」「もっ 31と値動きを説明してほしい」という入り口レベルの 32
質問が多かった。セミナーに来ていた個人投資家は 33
億単位の資産を株で運用する富裕層だったが、まだ 34

35

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じた内容とは全く異なる基本的な動きを紹介したに 27

まだ浸透していないことに改めて気付いた。日本で 35は 2014 年から NISA（少額非課税投資制度）がス 36タートしたことで初心者の個人投資家が急増してい 37る。日経平均や個別株の急落で混乱する投資家も多 38
いと思うが、本稿で導き出した結論を用いることで 39
新たなトレードチャンスが存在することを啓蒙して 40
いきたい。

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1p‑4p

26

オプション価格の導出

28・渡部敏明 Realized Volatility を用いた日経 225 27

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