繰返し載荷を受ける鋼材ブレースの局部座屈と座屈後耐力
Local Buckling and Post-Buckling Strength of Steel Braces Subjected to Cyclic Loading
建築都市空間デザイン専攻

空間防災講座建築構造工学研究室

阿部祥大

Abstract
In this study, structural tests and FE analysis were conducted to verify the influence of the combination ofcross-sectional shape, slenderness ratio, and width-to-thickness ratio on local buckling behavior of steel
braces. Even for stubby braces, the brace with a large width-to-thickness ratio subjected to cyclic loading
showed a significant local-buckling induced strength deterioration which led to small plastic deformationcapacity. FE models reproduced the buckling behavior of the brace, and the generality of the test results wasconfirmed. And the combination of parameters that determine the strength of the braces was visuallypresented.
Keywords: braces, seismic performance, cyclic loading test, finite element analysis, buckling, width-tothickness ratio

補剛位置
W.P.

柱(H-400×400×13×21)
PL-25

(+)

試験体
エンドプレート
PL-25
W.P.

1537

2. 実験計画
図 1 に示す実験装置で、鋼材ブレース試験体の繰返し載荷実験を実施した。仰角 45°で試験体を設置し、水平方向に繰返し荷重を与えた。
表 1 に試験体諸元を示す。表中の*印は Ibrahim3)と定永 2)が実施した試験体である。断面形状（H形、中空円形と中空角形）、断面の幅厚比・径厚比、有効細長比（15.3 から 86.9）、材端接合形式（固定度が大と小）の 4 つをパラメータに、計 25 体の試験体を製作した。鋼材種は、H 形が SS400、中空円形が STK400、中空角形が STKR400 であった。
単調引張試験で得た降伏強度 σy を、表中に示す。
σy は、H 形で F 値の 1.28 倍、中空円形で 1.50 倍、中空角形で 1.59 倍であった。材端接合方式は、エンドプレートにブレース材を突合せ溶接した両端固定形式、もしくは、ガセットプレート（GPL）にブレース材を割込み溶接した形式とした。前者はエンドプレートを、後者は柱と梁を模擬した固定治具を介して、載荷治具に接合した。細長比 KL/iの根拠とした座屈長さ係数 K を、両端固定の場合、「鋼構造許容応力度設計規準 4)」の推奨値 0.65 をとり、GPL の場合、文献 5)と同じく 1 とした。ロードセルで得たジャッキ荷重に基づいて軸力 N を算出し、ゲージ区間に取り付けたシリンダー型変

補剛位置

(a)

1537

梁(H-400×400×13×21)柱(H-400×400×13×21)
補剛位置
W.P.

固定治具
(H-350×350×12×19)(+)

PL-91537

1. はじめに細長比が小さい鋼材ブレースは、建築基準法で推奨されているが、実験例が国内外で多くない1)。
この問題点に注目した定永ら2)の実験で、有効細長比が20と小さくとも幅厚比が大きい鋼材ブレースは、局部座屈を早期に生じ、層変形角1/100相当で耐力を喪失し、塑性変形能力が極めて乏しいことが確認された。本研究は、さらに構造実験を実施し、有限要素解析と併せて、鋼材ブレースの断面形状、細長比、幅厚比の組み合わせが、その局部座屈や座屈後耐力に及ぼす影響を検証した。

固定治具

PL-22

補剛位置(b)

試験体

W.P.

1537

梁(H-400×400×13×21)

図1 試験装置：(a) 固定型；(b) GPL型

Laboratory of Structural Engineering, Research Group of Structural and Urban Safety DesignYoshihiro ABE

3. 実験結果
図 2 に、角形鋼管ブレースに見られた局部座屈挙動の典型例を示す。図 2(a)に示す試験体 15 は、顕著な全体座屈を生じる前に局部座屈が全体座屈に先行した。この試験体を含めて、「鋼構造限界状態設計指針・同解説 6)」（以下 LSD）が規定する柱の幅厚比区分 P-I-1 を満たさない角形鋼管ブレース 4、5、10、14、19 と 20 は、同じ挙動を呈した 2)。図 2(b)に示す試験体 27 を含めて、その他の試験体は、局部座屈より全体座屈が先行した。図
3 に、同じ試験体 15 と 27 の荷重変形関係を示す。
図中の σcr は、LSD6)が定める曲げ座屈限界耐力を表す。試験体 15 は、局部座屈を生じたあと、急激に耐力を喪失した。層変形角を等価軸ひずみと同等と見積もると、層変形角 1/100 で亀裂を生じた。
図 4 に、全試験体で得た、最大引張・圧縮耐力と細長比 KL/i の関係を整理する。全試験体で、引張降伏を確認しており、引張耐力は引張降伏耐力
Ny の 0.94 から 1.07 倍に達した。圧縮耐力は、実線で示す曲げ座屈限界耐力 7) σcr の 0.78 から 1.47倍であった。局部座屈が先行した中空角形の試験体 4、14、19 と 20 は、σcr の 0.78 倍から 0.88 倍で、LSD が指標とする誤差範囲±10%を外れた。
図 5 に、断面の屈服変形が発生するまでの累積等価軸ひずみと、細長比 KL/i の関係を整理する。
細長比と明確な相関が見られなかったが、LSD6)の幅厚比区分を満たさない角形鋼管は累積等価軸ひずみが小さい傾向があった。
4. 短柱圧縮試験
断面形状や幅厚比が局部座屈に及ぼす影響を検証する目的で、短柱圧縮試験 7)を行った。ブレ
ースと同材料の短柱試験体を、断面幅の 3 倍の長さで 2 体ずつ用意した。4 台の変位計に基づいて軸方向変形を測定し、4 台の測定値が一様になる
局部座屈による全断面の屈服塑性ヒンジにおける屈服(a)

図2 破壊モード：(a) 局部座屈先行；(b) 全体座屈先行

N/Ny

表1 試験体諸元□-125×125×4.5□-100×100×9
1.2
σy
亀裂2.5% (1) σy1
亀裂
0.8
1% (2)
0.6
0.4
0.2
0-0.2-0.4-0.6 局部座屈
局部座屈-0.8 -0.6% (2)-1.5% (2)全体座屈-1 (a)σcr-0.6% (1) σcr(b)-1.2-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
等価軸ひずみΔ/L [%]等価軸ひずみΔ/L [%]図3 荷重変形関係：(a) 試験体15；(b) 試験体271.2

1.2

円形

1Nmax/Ny

細長比 幅厚比
σyNminID
断面
接合部
KL/i b/t, D/t[N/mm2] [kN]
1* H-100×100×6×8 30.46.3
固定279565
11* H-100×100×6×8 40.1
6.5
固定324708
21 H-100×100×6×8 82.66.2
固定324627
16 H-100×100×6×8 39.3
6.2
GPL324673
17 H-100×100×6×8 44.7
6.4
GPL324651
7* H-100×100×6×8 86.9
6.3
GPL279413
2* ○-139.8×3.5
15.7
39.9
固定367512
12* ○-139.8×3.5
20.9
39.9
固定353509
9* ○-139.8×3.5
42.4
39.9
固定367424
3* ○-139.8×4.5
15.8
31.1
固定347
641
13 ○-139.8×4.5
20.9
31.1
固定347617
6* ○-139.8×3.5
20.3
39.9
GPL367524
18* ○-139.8×3.5
23.1
39.9
GPL353552
22* ○-139.8×3.5
53.4
39.9
GPL353402
23* ○-139.8×3.5
56.9
40.6
GPL353411
27 □-100×100×9 27.1
7.1
固定4521370
4* □-125×125×3.2 15.335.1
固定366463
14* □-125×125×3.2 20.335.1
固定342437
10* □-125×125×3.2 41.3
35.1
固定366476
5* □-125×125×4.5 15.523.8
固定37277715 □-125×125×4.5 20.3
23.8
固定395774
19* □-125×125×3.2 19.9
35.1
GPL342394
20* □-125×125×3.2 22.4
35.1
GPL342385
24 □-125×125×3.2 51.9
35.9
GPL354425
25 □-125×125×3.2 55.2
35.2
GPL337446(b)

10.8

角形

0.6

H形

Nmin/Ny位計によって軸変形を計測した。加力は、軸変形Δ をゲージ長 L で除した等価軸ひずみで制御し、正負交番漸増振幅の載荷履歴を採用した。

0.80.60.40.40.20.2(a)00

局部座屈先行(b)03060KL/i900

誤差10%
LSD6)

3060KL/i

図4 最大耐力：(a) 引張；(b) 圧縮90

ように接触面の角度を微調整したのちに載荷した。図 6 に、円形鋼管 2 つと角形鋼管 3 つから得た荷重変形関係を示す。最大耐力を得た軸ひずみは、角形鋼管において、幅厚比 37 で降伏ひずみの1.5 倍、幅厚比 25 で 2.6 倍、幅厚比 7 で 13.0 倍であり、幅厚比の影響は明らかであった。

13)~18)の実験結果から算定した、短縮量 1%と 2%における座屈後耐力を、有効細長比と幅厚比の関数として示し、実験値を線形補間した等値線を描画した。図中の黒い四角が本論文の、白い四角が既606. 考察繰返し載荷を経たブレースの耐力を、建築基準法 11)は最大圧縮耐力の 1/3 倍、Tremblay12)は同 0.3倍と提示し、LSD6)は、軸ひずみ振幅±0.5%の範囲で低減した耐力、座屈後安定耐力を定義している。
ここでは、経験した最大引張から折り返したあとの短縮量（図 10 参照）と、ブレースの座屈後耐力の関係を整理した。図 11 に、本論文と既往文献

4030角形（幅厚比非該当）20100020406080

N/NyKL/i
図5 屈服変形までの累積等価軸ひずみ
1.41.210.80.6
0.40.20(a)0100(b)024Δ/L [%]246Δ/L [%]8

図6 短柱圧縮試験の荷重－変形関係：(a) 円形鋼管；(b) 角形鋼管
剛体制御点

0: 自由, 1: 拘束
4節点シェル要素

梁要素ZX Y支持点

図7 有限要素モデル

工学応力 [N/mm2]

5. 有限要素法モデルによる再現解析
3 章で得たブレースの座屈挙動を汎用有限要素
解析プログラム ADINA ver.9.108)で再現することを試みた。局部座屈が先行した角形鋼管の試験体
14、15 と、全体座屈が先行した試験体 27 を対象とした。
図 7 に示すように、エンドプレート間のブレースを 4 節点アイソパラメトリックシェル要素で構成した。上端では、ブレース断面をブレース軸芯と柱芯の交差点と剛接し、下端では、ブレース断面を固定した。ブレース両端で固定支持されるように境界条件を与えた。実験と同様な履歴となるように、上端の水平変位を制御した。
大変形・大ひずみの構成式を用い、試験体 14 と15 の場合は、線形座屈解析で得た 1 次モードを、最大変形が断面幅の 0.1%になるように増幅させた初期たわみを与えた。材料特性は、von Mises の降伏条件と関連流れ則、バイリニア型の等方硬化則と Armstrong-Frederick 移動硬化則を組み合わせた複合硬化則でモデル化した。鋼材の座屈解析では、形状不整が材料不整より大きな影響を及ぼすことが指摘されている 9)ため、全断面に同じ材料特性を適用し、残留応力を考慮しなかった。図 8に示すように、引張試験と、小野ら 10)が報告した同等級材料の繰返し試験結果と整合するように降伏強度と硬化則のパラメータを定めた。
図 9 に、試験体 14 と 27 の解析から得た荷重－変形関係を、実験で亀裂を生じた時点まで示す。
解析は、実験より高い弾性剛性を示したが、実験と同様に、局部座屈あるいは全体座屈が先行する挙動を捉えた。引張耐力の誤差は 2.5%以内、圧縮耐力の誤差は 3.6%以内で、座屈後の耐力低下も精度良く追跡できており、採用したモデル化方法の妥当性を確認できた。

∑(Δ/L) [%]50500500400250Test10)

3000200100TestFE0(a)0510 15 20

工学ひずみ [%]

-250-500(b)FE-3 -2 -1 0 1 2 3

工学ひずみ [%]

図8 材料モデルの整合性（試験体14）：(a) 単調引張；(b) 一軸繰返し往文献の実験結果である。幅厚比区分 P-I-1 であれば、有効細長比 60 以下のブレースは、降伏耐力の 0.3 倍以上の座屈後耐力を短縮量 1%まで確保するので、十分に塑性変形能力が高い。幅厚比が16 以下かつ有効細長比 30 以下のブレースは、短縮量 2%までこの耐力を保持する。このように、図11 は、有効細長比と幅厚比の関係で、ブレースの塑性変形能力を表現した。
亀裂発生の要因となる局部座屈がどの程度の変形量で生じるか、短柱試験との対比で検討した。
図 12 に、ブレースの局部座屈を生じる短縮量を、短柱の最大圧縮耐力時の短縮量で除した比と、細長比の関係を示す。幅厚比が局部座屈を生じる変形量に及ぼす影響を、この比の分母で評価できるとすれば、ブレースの局部座屈を生じる短縮量は、下に凸な放物線状に分布した。細長比 40 付近はBB11)相当で、ブレースの変形能力が低くなった。
7. まとめ本研究で得られた知見は以下の通りである。
1) 構造実験により、細長比が小さいブレースでも、幅厚比が大きいと塑性変形能力に乏しいことが分かった。有効細長比 20、幅厚比 24 以上の角形鋼管ブレースは、局部座屈が支配的な破壊モードを示し、層変形角 1/100 で亀裂を生じた。

参考文献
1) Matsui, R. et al.: 10th STESSA, 2022
2) 定永ら: 日本建築学会北海道支部研究報告集, 96, 2023
3) Ibrahim, R et al.: 日本建築学会北海道支部研究報告集, 95, 2022
4) 日本建築学会: 鋼構造許容応力度設計規準, 20195) Lehman et al.: J. of Struct. Eng., Vol.134, No.6, 890-901, 20086) 日本建築学会: 鋼構造限界状態設計指針・同解説, 2010
7) Tall. L.: Fritz Laboratory Report, 1961
8) Bentley systems: Theory and Modeling Guide, ADINA 9.10, 2023
9) 佐藤ら: 日本建築学会構造系論文集, 第723号, 893-903, 201610) 小野ら: 日本建築学会構造系論文集, 第532号, 177-184, 2000
11) 国総研ほか監修: 建築物の構造関係技術基準解説書, 2020
12) Tremblay, R: J. of Constructional Steel Research, 58, 2002
13) Black, R. G. et al.: Report No. UCB/EERC-80/40, University ofCalifornia, Berkeley, 1980
14) Shaback, B. et al.: Can. J. Civ. Eng., Vol. 30, 745-753, 200315) Goggins, J. M. et al.: Eng. Struct., Vol. 27, 977-989, 200516) Fell, B. V., et al.: Report No. 172, Stanford Univ., 201017) Nip, K.H. et al.: Eng. Struct., Vol. 32, 424-441, 201018) 高橋ら: 日本建築学会関東支部研究報告集, 469-472, 2016

NN/A [N/mm2]

400
500
400
300
300
200200100
10000-100-100-200-200-300-300-400 (b)(a)-400-500-10
1-3 -2
Δ/L [%]

2) 有限要素解析で、材料試験や短柱圧縮試験の結果で吟味した形状初期不整の条件により、ブレースの座屈挙動を精度よく再現できた。
3) 層変形角 1%と 2%において、角形鋼管ブレースの有する座屈後耐力を決定づける、有効細長比と幅厚比の組み合わせを、視覚的に把握できる図式を提示した。
4) 局部座屈を生じる変形量について、ブレースと短柱圧縮試験の比は、細長比と下に凸な放物線状の関係を示した。

NTest

Δ/L01Δ/L [%]NuNuFE-1Δ/L

23短縮量2%

図10 短縮量と座屈後耐力の定義
短縮量（ブレース）/短縮量（短柱）

図9 再現解析結果：(a) 試験体14；(b) 試験体27

短縮量1%1.6BABBBC

1.4
1.2
10.8
0.6
0.40.200 10 20 30 40 50 60 70 80 90KL/i

図11 角形鋼管の細長比、幅厚比との関係で表したNu/Ny：(a) 短縮量1%；(b) 短縮量2%

図12 局部座屈発生時のブレース短縮量と細長比の関係