いまさら聞けないガラス講座

ガラス中の光散乱 ―光散乱の起因―
豊田工業大学齋 藤和 也Light Scattering in glasses ― Origin of the Rayleigh scattering ―Kazuya Saito
Toyota Technological Institute

いまさら聞けないガラス講座ということで，となることを説明できない。いったい光が物質

ガラス中の光散乱についての解説を書くことにを透過するときに何が起こっているのであろう

なったが，「いまさら聞けない」とはどこからか。順を追って説明しよう。

説明したらよいのか。そもそも技術課題にぶつ①図１に示すように，光は伝搬方向に垂直な面かったときには必ず原理原則に戻って考える必

内で電場と磁場が振動する電磁波である。し要があることを考えれば，「いまさら聞けなたがって，光が物質に入ると物質に振動するい」ことなどなくて何度も基礎に戻って考える電場がかかることになる（もちろん，電場のことは重要だと思うのだけど。まぁ，こんな御方向に垂直に磁場もかかることになるが，磁託を並べていては何も書けないので，とりあえ場が物質に及ぼす効果は通常電場よりも３桁ず，物質中に光が通過するとはどういうことほど小さいので通常は無視できる）。さて，か，そこで光散乱とはどのような今後の議論には電場の振動方向が重要である

役割を担っているのかということから話を初めて，ガラが，ここでは，振動方向が図１のようにある

ス中の光散乱についての話につなげることにす

面で固定されて変化する場合（直線偏光）をる。

考えることにする。

１．物質中を光が透過するということはどういうことか？

②物質に電場がかかることによって物質中には分極（電気双極子）が誘起される。これは，原子の中の正の電荷の重心と負の電荷の重心透明な物質（（吸収がない波長領域）では，がずれることや，正イオンと負イオンの位置

光はただ物質中をすり抜けてしまうだけなのだが平衡点からずれることに起因する。すなわ

ろうか？もし，そうだとすると，物質中の光のち，物質は振動電場に対する応答の点では，位相速度 Vp がいろいろな固有振動数をもつ電気双極子の集

Vp=c/n（ここで，c は真空中の光速度，n は物質の屈折率）（１）

まりとみなすことができる。光により誘起された振動する電気双極子からは，新しい光（２次光）が四方八方に放出される。このような〒４６８―８５１１ 愛知県名古屋市天白区久方２―１２―１
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現象は光吸収と光放出がそれぞれ単独では意味をもたいないほど同時に起こることを意味しており， 光散乱 と呼ばれる（量NEW GLASS Vol．
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磁場の振動方向x
電場の振動方向

図１ 電磁波こ と に な る（図３）。こ の よ う な 現 象 はRayleigh 散乱と呼ばれ，空が青く見えるのもこのせいである（波長が短い光，すなわち赤より青の方が散乱強度が大きいために青色に見える）。散乱体に異方性がない場 合 のRayleigh 散乱光は，各散乱体からの２次波の方向依存性（図２）をそのまま反映することになり，散乱強度は図３の下図ような散乱角依存性をもつことになる。
これに対して散乱体（原子やイオン）が密に凝集しており，その密度が一様であるとき
図２ 振動する電気双極子から放出される２次波の強度分布には，各原子からの２次波はお互いに干渉する。この結果，散乱体の数が N 倍になっても，散 乱 強 度 は 一 般 に は N 倍 に は な ら な

子力学では，時間とエネルギーの不確定性関い。散乱ベクトル Q の方向の１個の散乱体係からこのような現象を説明できる）。図２とすると，N 個の散からの散乱強度を I（Q）
０

は放出される２次光の強度の方向分布を表乱体からの散乱強度 （Q）
Iは次のように表さす。電気双極子の振動方向に対して垂直な方れる。

向には等強度であるが，振動方向を含む面内

２f Q）
!
!
（（Q）
I＝
I（Q）
０N

では８の字型の分布になる。また，物質に異（１）

方性がなければ，電気双極子の振動方向は，ここで（Q）
fは構造因子と呼ばれ，次の式で表入射した光の直線偏光の向きに一致する。

される。

③振動する電気双極子（すなわち散乱体）から放出された２次光がどのように観察されるか（Q）
f＝∫ρ（r）
exp（iQ・r）dr（２）は，２次波どうしの干渉または２次波と入射

ρ（r）
は数密度を，Q・r は互いの散乱体からの光光との干渉により決まる。例えば，散乱体がの位相差を表している。Q＝０のとき（すなわ

まばらに，しかもランダムに分布している場

ち前方散乱のとき）は（Q）
f＝N になり （Q）
I＝合，２次光同士の干渉は起きず，四方八方にとなる。
NI（Q）
０

放出された２次光の和がそのまま観察される散乱体が球形に均一に分布しているとして，
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図３ まばらでランダムな散乱体からの散乱光球の大きさを変えた４つの場合で構造因子を計

いと，干渉の結果前方以外の散乱は消えてしま算してみると図４のようになる。光の波長よりい物質は透明になることになる。しかし透過光十分小さなサイズでは干渉は起きずに２次波はは入射光がそ の ま ま 抜 け て き た わ け で は な

四方八方に放出されるが，だんだん大きくなる

く，２次光と混ざりあっている点が重要であと前方散乱のみ残り，他の方向では干渉の結果る。このように考えると，物質中の位相速度が消えてしまうことがわかる。これは，図５のよ変わる理由も理解することができる。ここではうなことを考えれば納得できる。

詳しく説明するスペースがないが，散乱体からつまり，凝集体のサイズが波長に比べて大き３２の２次波は入射波と位相が異なる成分があり，NEW GLASS Vol．
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シリカガラス

レーザー光

水晶
レーザー光

図４ 散乱体が球形に均一分布した場合の構造因子と，散乱光の様子

図６ 光散乱強度の比較によるシリカガラスと水晶の区別でいるのに対して，シリカガラスではランダムに四面体の頂点がつながったような網目構造をしている。どこから，このような光散乱強度の大きな違いが出てくるのであろうか。先に説明したことから，この原因を考えてみよう。
完全に均一な固体（理想結晶）では，各散乱要素からの散乱光は完全に干渉しあい，全散乱強度はゼロになる。一方，液体の場合はどうであろうか？散乱体が完全にランダムに分布して図５ 散乱体が凝集したサイズで，干渉の様子が異なる理由いるわけであるから，ある散乱要素からの散乱光には，これを干渉により打ち消すような散乱その成分の結果，物質中の光の波長が変わるこ光が必ず存在し，結局，全散乱光は理想結晶と。とになる［１］同じようになると思われるかもしれあいが，実２．ガラス中の光散乱はそうはならない。密度の統計的なゆらぎがあ。この密度の空間的な揺るからである（表１）

ここに同じ形状のシリカガラスと水晶（シリらぎは散乱光に非干渉成分を生じさせ，その総カの結晶）があるとしよう。さて，二つを選別和が観測にかかることになる（液体の光散乱強するにはどうすればいいだろうか？「偏光顕微度は熱エネルギーと等温圧縮率で決定される密鏡観察やＸ線回折測定を行う」という回答が多度揺らぎの平均２乗という値に比例することにく返ってきそうだが，強い光（レーザー）を試なる）。

。
料に入射してみれば一目瞭然である（図６）

ガラスは，凍結した液体状態と考えることがシリカガラスの光散乱強度は，水晶の３０倍以できるが，ガラスの実温度を入れて光散乱強度上も大きいからである。もちろん両者とも同じを計算しても実測値と全く合わず，実測値のほSiO２ 四面体で形成されている。異なる点は，うが一桁以上大きくなってしまう。ガラスは，水晶では周期的に規則性をもって四面体が並ん高温の液体状態が凍結した状態にあることを考３３

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表１ 散乱体の凝集状態による光散乱の違い
散乱体の凝集状態

理想結晶

液体・ガラス

理想気体

各散乱体からの散乱光

位相相関をもつ（過干渉）

散乱強度

干渉により、前方散乱（透過光）および後方散乱（反射光）以外の散乱はゼロ

平均：位相相関をもつ
ゆらぎ：位相相関をもたない
局所的な密度揺らぎが散乱に寄与。

位相相関をまったくもたない（非干渉）
独立した各散乱要素からの散乱光の和なる。シリカガラスの仮想温度を変えて光散乱強度を測定してみると，みごとに比例関係にあ。この結果，なるべく低いることがわかる［２］
仮想温度をもつシリカガラスで光ファイバを作れば（図７）光散乱損失の小さなファイバがで。
きることになる［３］紙面の関係で，ガラス中の濃度揺らぎによるレーリー散乱や，熱振動による光散乱（ブリルアン散乱やラマン散乱）を説明することができなかったが，これらの散乱も「２次光の干渉で消え切らない成分が四方八方に放出される光散乱として観測される」ということは変わらない（熱振動に由来する場合は，ドップラーシフト
図７を伴うので２次光の振動数が変わることには注意が必要である）。

慮しなければならない。そこで，便利な指標として仮想温度という値がよく用いられる。仮想温度とは大まかに説明すれば，何度の液体の構造が凍結しているのかを表す温度ということに

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参考文献
［１］櫛田孝司 「光物性物理学」朝倉書店［２］K．
Saito，
et al．
，
Appl．
Phys．
Lett．
８３
（２００３）
５１７５．
［３］K．
Saito，
et al．
，
J．
Am．
Ceram．
Soc．
８９（２００６）
６５．