「民学産公」協働研究事業

実績報告書

ゴルフの最適パッティングに関するロボティクス的実証研究事業

平成２３年２月２５日

株式会社 ＡＢＹＺｓ
代表取締役 沢田 惠重1-----------------------------------------------------------目

次------------------------------------P２

１．「民学産公」協働研究事業の概要--------------------------------------------------------------------------Ｐ３

２．幹事団体のプロフィール---------------------------------------------------------Ｐ３

３．協働研究事業参加団体のプロフィール----------------------------------------------Ｐ４

４．協働研究事業の企画・実施の背景-------------------------------------------------Ｐ５
４－１ 背景４－２ ストローク技術における理論

５．協働研究事業の詳細 -----------------------------------------------------------Ｐ５
５－１ 実証実験について
５－２ 実験使用機器構成
５－３ 実験方法

６．実験の結果--------------------------------------------------------------------Ｐ１４
６－１．実験の手順
６－２．距離の計測
６－３．ボールの挙動（転がりの観察）
６－４．実験結果

７．実験の考察--------------------------------------------------------------------Ｐ１８
７－１ 転がり距離について
７－２ ボールの転がりの挙動
７－３ ロボットの課題

８．今後の計画---------------------------------------------------------------------Ｐ２０
８－１ ロボットの改良
８－２ 実験の継続
９．反省 --------------------------------------------------------------------------Ｐ２０

１０．謝辞----------------------------------------------------------------------------Ｐ２０

１１．補足資料------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ｐ２１

2

１．「民学産公」協働研究事業の概要

従来からゴルフのパッティングにおいては「理論も方法もない」と言われ、上達は「勘と経験の世界」と言われてきたので、ゴルファーは試行錯誤して、自己流のストローク方法を習得してきた。理想の転がり（＊１）を得るストロークを習得すれば、その理想とするフォームが明確で、ミスしても不調に陥っても原因がその場で把握できるので、後続プレーに影響せず、復調も早い。

本事業は、ロボット（＊２）を用いてパッティングにおけるボールの理想の転がりを実験・実証研究を行うものであり、いくつかのストローク方式の転がりの実験的比較により、最適のストローク方式を求め、理論的にその優位性を確認し、研究成果を Eaglegetter の改良へつなげ、市民ゴルファーがパッティングを上達することで、ゴルフを易しくすることによって、ゴルフを身近で親しみやすいスポーツとし、市民の健康増進につなげていくきっかけを見出すものである。

＊１：理想の転がりとは、ボールの出だしからトップスピン（順回転）の転がりであり、これによりエネルギー損失の少ない、グリーン面の傾斜や夾雑物の影響を最小限に抑えることの出来るパッティングが可能となる転がりのことである。

＊２：振り子式のロボットを独自に開発する。水平軸を中心に回転するだけでなく、回転軸を傾斜することも可能とするロボット。

２．幹事団体のプロフィール

本共同研究事業の幹事団体は株式会社ＡＢＹＺｓ（エイビッツ）である。

株式会社 ＡＢＹＺｓ（エイビッツ）のプロフィール
２００５年４月

有限会社 ＡＢＹＺｓとして設立
代表取締役 沢田 惠重（ベンチャーカレッジ３期生）

事業内容：スポーツ用品の開発・設計・製造・販売・保守・サービス事業
経営コンサルティング事業
自動制御システムの開発・設計・エンジニアリング事業
キャリア・マッチング事業等

本店所在地 三鷹市上連雀１－１２－１７
２００６年５月

株式会社へ組織変更

本店所在地 三鷹市下連雀３－２７－１へ住所変更

主な担当事業この研究の事業主体であり、転がり理論の研究と実証実験を通して、理想の転がりを理論と実験から証明する

3

３．協働研究事業参加団体のプロフィール
１） 草野製作所
代表草野代二住所

八王子市元本郷町

略歴

アツデン株式会社 取締役を経て定年退職後に個人事業主（平成 17 年から）

主な担当事業ロボットの設計・製作並びに実証実験への協働参画

２） 国立大学法人 電気通信大学
明研究室

明愛国准教授（工学博士）

主な担当事業理論解析とボールの高速度挙動解析に関する指導と助言

4４．協働研究事業の企画・実施の背景
４．１．背景ゴルフにおけるパッティングはスコアの要であるが理論的な解析がなされてこなかった。
日本では「パットに型なし」と言われ、欧米でも「セオリーもメソッドも無い」といわれてきて、いわば「感と経験」が決め手とされてきた。
精神的な状態もパットの結果に対して大きく影響し、ゴルファーを悩ませてきた。高齢者がグリーン上で緊張の余り血管系の発作を起こすということも起こっている。

こうしたことから、パット巧者といわれる上級アマチュアゴルファーやプロゴルファーは、長い練習時間を投入し、試行錯誤の上で独自のストロークを確立しているのが実情である。このため、中年以降のゴルファーがパット巧者を目指して練習し腰痛を患うことがしばしば起こっている。

中年以降のアマチュアゴルファーは社会的に活躍している方が多い年齢層でもあり、このような試行錯誤依存の練習に多くの時間を投入するのは社会的にも損失といえる。

いわゆるシングル（ハンディキャップが９以下）と言われるゴルファーは、アマチュアゴルファーの約１０００人に１人と言われている。
パットの練習環境には制約もあり、十分にパット練習に取組めないという事情もあるが、施設の整備された条件（ドライヴィング・レンジとパッティング・グリーンの両方を備えている練習場）下でも、練習風景を観察していると、パッティング練習に取組んでいるゴルファーは１０００人に１人程度であり、これはシングルのアマチュアゴルファーの全体に占める割合とほぼ一致している。

以上のような社会背景の中、少しでも一般アマチュアゴルファーのパット上達に寄与出来る事を願い、理想のパット、即ち市民の誰もが単純なストローク（パターの振り方）で転がりの良いパットが得られるように開発に取組んでいるものである。

４－２ ストローク技術における理論
パッティングにおける理論体系の確立を求めて研究を続けた結果、「理想の回転を得る打撃条件」と「それを得るためのストロークに必要な要件」を求めることが出来た。その詳細については図１、図２を参照。
また、以上のような経緯からこの理論を実験的に実証することで、市民の誰もが容易に会得できるように実証の協働研究に取組んだものである。

５．協働研究事業の詳細

５－１．実証実験について

5パッティングにおけるボールの理想の転がりとは、打ち出されたボール がその瞬間から、順方向の回転（スピン）がかかっていることである。
すなわち、この転がりがグリーンの芝目や砂粒などの夾雑物の影響を最も受けにくい転がりである。

それを踏まえて理論を構築すると、理想の転がりを得るための打撃条件とそれを得るためのストロークが得られる。

この理論通りにパットすることで、理想の転がり即ち他の打撃条件と比較して最も良いスムーズな転がりが得られることが期待される。

図２に理想の転がりを得る打撃条件と、図３にそれを得るためのストロークの原理を示す。

５－２．実験使用機器構成
人間は理論通りに、再現性の高いストロークを行うことは出来ない。そこで、人的不安定要因を排除して実験を行う必要があり、そのために「パッティングロボット」（愛称：「エイオーキ：ＡＯＫI」）を設計製作した。
このロボットによりパットされたボールの挙動と転がり距離を調べることで、各種打撃条件によるボールの転がりを比較することになる。
ボールの転がりの挙動を正確に把握するため、高速連写と高速度ビデオ機能を有するディジタルカメラを用いる。
更に、実験におけるボールの初期条件を正確に実現するために、ボール位置を簡便かつ正確に行える位置決め装置が必要になるので、ロボットにその機能を付属させた。

１）パッティングロボットの特徴と仕様
実験用に開発したロボットは次の特徴がある。
・ゴルフのパッティングのあらゆる打撃条件に対応出来る
・簡易で容易に正確なボールの位置決めが出来る
・自然の振り子機能に加え、人がパットの時に行う振り子機能を備える
即ち、自然の振り子では、インパクト以降の振り幅が小さくなる（振り子の運動エネルギーがボールのそれに置きかえられるので）が、このロボットは、人間のパットのストロークと同じようにテークバックの振り幅：フォローの振り幅＝１：Ｎ
Ｎは０．５～２．５の間で任意に調整できる
・軽量で分解組立可能な構造で可搬型といえるので、実験は車で搬入できる場所であれば、どこででも実験が可能であるので、今後の各種実証実験やパターの開発などにも使用が可能である。
仕様
・型式

自然落下型振り子式

6

・撮撮影装置

ワイヤー結合合による別置き型

・愛
愛称

エイオーキ（ＡＡＯＫI）ころがり
りくん・カ
カメラ同期方式 ワイヤー・カム
ムによるシャッタ
ターの機械式同同期方式
・振振り幅

フォロー可変変型

・ボ
ボールの位置決
決め

レーザー
ーポインターによよる

・レ
レバー長

最大１０００ｍｍｍ

・寸寸法

高さ１２００ｍｍｍ ｘ 幅５００ｍｍ ｘ 奥行き
き５００ｍｍ

・外外形図

図１
外観
１．ロボットの外7２）カメラの仕様
・型式

ＥＸ－ＺＲ１0（ＣＡＳＩＯ製）

・画像ファイル形式

静止画：ＪＰＥＧ
動 画：ＭＯＶ

・記録媒体

内蔵フラッシュメモリー

・有効画素数ｍａｘ １２１０万画素

・レンズ

ｆ＝５．０～３５．０ｍｍ（３５ｍｍフィルム換算でｆ＝２８～１９６ｍｍ）

・測光方式

中央重点測光、スポット測光、マルチパターン測光・露出制御

プログラムＡＥ

・シャッター方式

電子シャッター（ＣＭＯS）メカニカルシャッター併用

・電源

専用リチウムイオン電池

３）ボール（市販品）
・メーカー

ＳＲＩＸＯＮ・型式

ＡＤ・３３３・タイプ

ディスタンス ＆ コントロール

・構造

高反発ソフト ツーピース構造

・フィーリング

ソフト・弾道高弾道（ドライバーでの弾道）・公式競技使用可（ＪＧＡ公認球）

４）パターの仕様
・型式

ネオマレット型

・メーカー

ゴルフジャパン・型名

ＧＪ－８０２

・個有ロフト３°・フェース

ソフトインサート（材質不詳）

５）照明ランプ
・タイプ

スポット

・メーカー

岩崎電気

・型式

ＰＲＳ５００ＷＤ・色温度

５９００°Ｋ・定格電圧

カラー用（ＤＡＹＬＩＧＨＴ）

１００Ｖ

・定格５００ｗａｔｔｓ

・使用条件

ボール位置から４０ｃｍでカメラのほぼ真上からボールに向かって照射

６）グリーンマット

8

・名称

フラットグリーンスリムロング

・寸法

Ｗ２０ｃｍ ｘ Ｌ３００ｃｍ

・材質

ラテックス、ポリエステル、天然ゴム

・スティンプ

８～８．５ｆｅｅｔと推定 （アマチュア・トーナメント並み：メーカー広告）

9理想の転がりを得るための打撃条件
理想の転がりとは、出だしからトップスピンのかかった転がりをいいます。
これにより、芝目や砂などの影響を受け難い球脚の良く、且つ距離勘の良いパットが実現できます。

（この図は大袈裟に表現しています）

ヘッドの移動方向
衝撃力の方向ヘッドの重心パターヘッド
回転

ボール

グリーン面

実loft=0でないと赤道に当たらない

理想の転がりを得る打撃条件は① ボールの赤道面に当たり②衝撃力はボールの中心の上を抜けることです。

この 2 つの条件が満たされると、ボール(球体)の中心に対して順方向のモーメントが作用して「打出し時点から順方向スピン」が掛かった転がりが得られます。

図２． 理想の転がりを得る打撃条件

10

理想の転がりを得るためのストローク
Forward press して loft=０とし、頚骨を中心にした大きな円で自然にストロークすればアッパーブローの軌道となる(＊)
但し、ストロークの全工程を通して肘や手首を捏ねてはならない(＊)これにより、意識しなくても自然に低い大きな follow が得られる

頚骨を中心にした回転運動（仮想の円軌道）

仮想円の中心左目の真下又はその左にボールを置く

ヘッドの最下点（コメカミの真下）
ヘッドの最下点
衝撃力の方向ヘッド の 上 昇

Ｂ

ボールの中心（重心）

ボール
ヘッド

ヘッド

グリーン面

Ｂはこの距離Ａに比例して増える（上昇）図３．理想の転がりを得るストローク11

５－３．実験方法
５－３－１．実験のフィールド実験には、机上実験（屋内のパッティングマット上の実験）とフィールド実験（ゴルフ場のグリーン上の実験）を計画していたが、基本設計に多くの時間を要したことや詳細設計段階でも設計変更を何度も行わなければならなかったり、ロボットそのものを部分的に何度も造り変えなければならなかったことが原因し、実験の期間が十分に取れず、また降雪の影響でフィールド実験は行えなかった。
今回の実験は机上実験のみとした。

５－３－２．実証実験の期間
平成２３年２月５日（土）～２月１８日（金）５－３－３．実証実験で採取するデータ項目、データ数
グリーン上のボールの転がりを考える上で、理論上考えられる代表的な打撃条件は図４から図８に示す。
即ち、図４は、図２図３が示す最良のストロークと想定される。
図５は図４の場合のロフト（パターフェースの後傾角度）のある場合のストローク。
図６は、いわゆる身体の真下でのストロークである。
図７はパターを被せた状態で、体の真下で行うストローク。
図８はパターの個有ロフトのまま身体の真下で行うストローク。

今次実験では、これらのうちボールの挙動が最も異なると思われる図４と図６について行うことで、理論の検証を行い、理想のストロークを見出そうというものである。

12

図４：理論的に最もも優れていると考考えられる打撃
撃条件とストローーク

下点を通過後、 ロフトゼロでののインパクト
振り子の最下ままでの打撃条
条件とストロークク
図５：固有ロフトのま下点を通過後、 固有ロフトでののインパクト
振り子の最下６：いわゆるこめめかみの真下ででのストローク１
図６

振り子の最最下点でロフトゼゼロでのストローーク

133図７：いわゆるこめかみの真下で のストローク２

振り子の最最下点でマイナススロフト（被ったた状態）でのストトローク

図８：真下で固有ロロフトでインパククトするストローク

振り子
子の最下点でのの固有ロフトでののストローク

結果
６．実験の結６－１．
．実験の手順はじじめに基準とななる振り幅を設定定する。表 1 の実験の5 において振り幅１：１のの場合の転がりり距離が概ね２ｍｍになるように、、振り幅を設定 する。これは実実験を繰り返すことで≒２ｍの 振り幅を求めるる。
続
続いて、表1 の実験１（振り幅 １：１）野場合のの転がり距離を計測する。
同様
様に、振り幅１：２の場合につ いて転がり距離離を計測する。

振りり幅の比率につついては「補足資資料３」参照。

らに、振り幅調整
整の無い自然落
落下の振り子のの状態での転ががり距離を計測測する。
さらこ
これらについて、、ボールの転ががりは動画で観観察結果を記録する。

いて、１０ｍを想想定した転がり の振り幅を求めめて、転がりの挙挙動を動画で観観察記録する。
続い

144→表２
更に、２０ｍを想定した転がりの振り幅を求めて、同様に転がりの挙動を動画で観察記録する。
→表３
振り幅の算出については「補足資料１」参照。
６－２．距離の計測
距離の絶対値に大きな意味があるのではなく、他の打撃条件との相対的な転がり距離の比較が重要である。何故なら、どのような打撃条件がより優れているかの比較実験だからである。
また、実験は（今回は）実際のグリーンで行うのではなく、練習用のマット上で行う実験である。
従って、今次実験では３回の計測を行い平均距離を求めた。

なお、１０ｍ、２０ｍの実験は出来ないので、３ｍ先の緩衝マットでボールを止めて実験を行う。

６－３．ボールの挙動（転がりの観察）
予備実験の結果、高速連写ではボールの転がりの挙動を捉えることは難しいことが分かった。今回使用のカメラは最高撮影速度が４０ＦＰＳ（１秒間に４０枚の撮影）で、且つ連続３０Ｆまでの撮影しかできないという制約があったからである。

従って、動画（いわゆるムービー）撮影でボールの挙動を捉えることにした。
動画撮影では、被写体の明るさが十分でないと画質に影響するので、必要照度についてメーカーや専門家に聞いたが、明瞭な答えが得られなかったので、やむなく ５－２－５）に示す照明を用いて実験した。→ 「補足資料２」参照。

結果的には、この照度でも照度は不十分だったと言える。

６－４．実験結果
実験の結果を表１～表３に示す。
表のなかには今次実験で行わなかった記入個所が多く含まれているが、これは本協働研究に引き続き、これらの実験を行えるように表（ＥＸＣＥＬ）を作成しているからである。

表中に「ｍｏｖｉｅ Ｎ」とあるのは、動画での観測記録があるものを示している。

15表１．練習マットでの２ｍの転がり実験結果
屋内練習マット

１）実験 1

距離の単位：ｃｍ

転がり距離

３回の平均値

左目下ロフトＺＥＲＯ

振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：１

振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：２

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

200.7

202.8

214.8

206.1

229.0

231.7

235.5

232.1

121.0

127.1

126.3

124.8

ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 2

転がり距離

３回の平均値

振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝自然

ｍｏｖｉｅ ３、９

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

199.1

199.6

201.3

200.0

217.4

222.0

222.2

220.5

116.7

122.3

129.4

122.8

左目下固有ロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

3）実験 3

転がり距離

３回の平均値

真下ロフトＺＥＲＯ
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 4

転がり距離

３回の平均値

真下マイナスロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

5）実験 5

転がり距離

３回の平均値

真下固有ロフトｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

ｍｏｖｉｅ ２、８16

表２．練習マットでの１０ｍの転がり実験結果
屋内練習マット

１）実験 1

距離の単位：ｃｍ

転がり距離

３回の平均値

振り幅：転がり距離１０ｍ 振り比＝１：１

振り幅：転がり距離１０ｍ 振り比＝１：２

１回目

１回目

２回目

３回目

平均値

２回目

３回目

振り幅：転がり距離１０ｍ 振り比＝自然
平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

左目下ロフトＺＥＲＯ
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 2

転がり距離

３回の平均値

ｍｏｖｉｅ ４、１０

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

左目下固有ロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

3）実験 3

転がり距離

３回の平均値

真下ロフトＺＥＲＯ
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 4

転がり距離

３回の平均値

真下マイナスロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

5）実験 5

転がり距離

３回の平均値

真下固有ロフトｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

ｍｏｖｉｅ ５、１２17

表３．練習マットでの２０ｍの転がり実験結果
屋内練習マット

１）実験 1

距離の単位：ｃｍ

転がり距離

３回の平均値

振り幅：転がり距離２０ｍ 振り比＝１：１

振り幅：転がり距離２０ｍ 振り比＝１：２

１回目

１回目

２回目

３回目

平均値

２回目

３回目

振り幅：転がり距離２０ｍ 振り比＝自然平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

左目下ロフトＺＥＲＯ
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 2

転がり距離

３回の平均値

ｍｏｖｉｅ ６、１１

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

１回目

２回目

３回目

平均値

左目下固有ロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

3）実験 3

転がり距離

３回の平均値

真下ロフトＺＥＲＯ
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

2）実験 4

転がり距離

３回の平均値

真下マイナスロフト
ｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

5）実験 5

転がり距離

３回の平均値

真下固有ロフトｔｙｐｉｃａｌ ｍｏｖｉｅ

ｍｏｖｉｅ ７、１３

18

７．実験の考察
７－１．転がり距離について
１）実験５の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：１」
表１の転がり距離について見ると、先ず実験５の≒２ｍの転がり距離になるように振り幅を初期設定しているので、ここでの計測は２００ｃｍ近くになる筈である。
３回の実験での平均が２００．０ｃｍになったが、これは単なる偶然であって、このロボットはそれが事前に設定できるほど精密には出来ていない。
２）実験５の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：２」
これは振り幅１：１の場合の転がり距離に対して≒１０％しか転がりの距離が増えていない。
２倍のエネルギーで転がしているにも関わらず、距離が増えていないのは、打撃時にパターヘッドのエネルギーが全てボールに転移されているのではなく、いわゆる「球離れが早い」ことからエネルギー効率が低くなっていると推定できる。
３）実験５の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝自然」
これは振り幅１：１の場合の転がり距離に対して≒６０％の距離しか転がっていない。
これは、補助振り子を使わないので、振り子のエネルギーが小さいことから、妥当な結果と言える。
４）実験１の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：１」
平均すると≒６％の飛距離が増えた。これは、ボールの転がり良くこれだけ転がり距離が増えたと言える。
しかし、これは定量的に評価すべき結果ではないように思われる。
実験５に比べて少し距離が延びる、と言う程度の評価が妥当と思われる。
５）実験１の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：２」
転がり距離は基準距離（２ｍ）に比べて≒１６％増加している。また、実験５の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝１：２」の転がりに比べても６％程度増えている。
６）実験１の「振り幅：転がり距離２ｍ 振り比＝自然」
これは振り幅１：１の場合の転がり距離に対して≒６０％の距離しか転がっていない。
実験１の場合とほぼ同様の結果である。
７）転がり距離が増えることについて３回の実験を通して、殆どの場合において回数が増えるに従って、転がり距離が増えている傾向がある。
これは、練習マット上にボールの転がり軌跡が作られて、芝で言うところの「順目」の状態が形成されていることに起因するものと考えて良い。
その様子を図９に示す。

図９．順目の出来た様子（中央部を横に走る帯状の道）

７－２．ボールの転がりの挙動
１） 表１の転がりについての挙動は、表中に示した「ｍｏｖｉｅ Ｎ」が動画として記録されている。
２） 転がり距離２ｍの場合で実験５の転がりがｍｏｖｉｅ２と８で、実験１の転がりがｍｏｖｉｅ３と９である。
３） ２、８の転がりに比べて３と９の方が転がりがスムーズであると言える。
４） 表２、表３の転がりについても同様である。
表２ではｍｏｖｉｅ４と１０が５，１２に比べて転がりがスムーズであると分かる。
表３ではｍｏｖｉｅと７と１３にくらべて６と１１が転がりがスムーズである。
表２、表３は想定転がり距離が長いので、打撃時の衝撃力が大きく、転がりへの影響が２ｍの場合に比べて大きいからであり、その差が顕著に顕れていると言える。

19

５） 画像が不鮮明
いずれの画像も鮮明度にかけていると言える。今回の実験は屋内で行ったもので、カメラの性能と合わせこれが限界であった。
室内での実験では、照明の明るさを更に高めるのは、難しい（太陽光には勝てない）。焦点を絞り込んだり手動の焦点距離設定を行うなどの対策を検討する必要がある。
または、ボールの転がりのライン上だけを照明するなどの工夫も必要になろう。
６） 期待した結果が得られた
十分とは言えない実験の結果に終わったが、期待した結果が得られた。理論通りとは言えない（１０ｍ、２０ｍでの実験１ではボールが少しだけ浮いているようにも見える）が、他の転がりに比較して、実験１の転がり、即ち理想の転がりを得る打撃条件とそれを得るストロークの良さ（＊１）が実証できた。
＊１：これは、ともほかの打撃条件・ストロークと比べて、このパッティング方法が優れていると言えることが分かった。

７－３．ロボットの課題
１） ロボットの設計製作に当たっては、長い期間をかけた（基本設計に３カ月、詳細設計に１．５カ月）が、実験に使ってみると、使い勝手や操作上の課題が多数あることが分かった。
なお、使いやすい点も多数あるがここでは割愛させて頂きます。
２） 具体的な例を上げると、パターのロフトの調整機構 ： 今回は１本のボルトを中心にして位置を手動で変えることで行った。これはネジやハンドルを回転することで微調整が出来ると、精密な設定が可能となる。
また、カメラのシャッターの動作については、パターの動きと連動して動作するが、メカニカルな動機であるにも拘らずリリースケーブル（ピアノ線）の僅かなたわみにより動作遅れが出て、調整に手間取った、など。

８．今後の計画
８－１．ロボットの改良
ロボットの機能・操作性については、大きな時間をかけて各種の検討を繰り返し、一応満足のゆく仕様・性能のロボットが完成した。実際に実験を行ってみた結果では、改良すべき点がまだまだあることが分かった。また、今後さらなる実験を行う上では、ロボットの機能・操作性について改良も必要な事が分かった。今後の実験に当たっては、これらをクリアーしながら実験項目を増やして行きたい。
８－２．実験の継続
初めての取り組みであったので、慎重を期してロボットの設計製作に時間をかけすぎてしまい、十分な転がり実験を行うことが出来なかった。今後機会を作って転がり実験を継続して行きたい。

９．反省
ロボットの機能性に拘ったので、設計や作り直しを再三に亘って行ったことで、製作納期が大幅に遅れた。このために実証実
験のうち、実際のグリーン上での実験を行うことが出来なかった。これは２月１４日の降雪によって実現出来なかったのである
が、もっと早めに実施していれば降雪の影響を回避できたはずなので、大いに反省し今後の取り組みに生かしたい。

１０．謝辞
本協働研究事業の実施に当り、三鷹ネットワーク大学・国立大学法人電気通信大学並びに草野製作所の皆様に多大の御指導を頂きました。また、いろいろとお世話になりながら実験をおこなうことが出来ました。
ここに記して謝意を表します。
以上20

１１．補足資料
補足資料１．振り幅の算出（１０の転がり距離や２０ｍの転がり距離の場合）
単純な振り子を考えるとパターヘッドが振り上げられた最上端の時の位置エネルギーが、最下点では全てが運動のエネルギーに変換されていることになる（ロボットの軸摩擦が無いと仮定する）。
即ち、エネルギーは振り子の高さに比例する。また、最下点から振り角４５°以下の場合であれば、振り子の最下点からの高さはほぼ振り角のの２条に比例関係にある。
従って、「ボールを打つエネルギーは振り角度の２乗に比例する」ということになる。
この関係を利用して、２ｍを基準として１０ｍや２０ｍの振れ角度を求める。

補足資料２．動画撮影の必要照度について
動画の撮影について必要照度の数値的な表現をカメラメーカーはしていない。
「撮影速度（フレームレート）が高くなるほど、撮影時の周囲の明るさが必要になる」という表現にとどまっている。
屋外における撮影を想定すれば、必要な照度は十分に得られるはずだから、このような表現で十分なのかもしれない。
何故ならば、日射がある場合の照度は５０００ｌｘから１０００００ｌｘが普通であり、２０００００ｌｘにも及ぶからである。
一方、屋内での撮影では天井灯の照明があるというものの５００ｌｘから１０００ｌｘ。今回の補助照明を用いてもせいぜい２０００ｌｘ程度なので、照度不足は否めない。

補足資料３．振り子のふり幅の比について
ゴルフのパッティングで、プレーヤーは振り子式ストロークを使っているが、動作は振り子の原理ではない。
即ち、自然の振り子であれば、最下点において振り子の位置エネルギーは理論的にはボールに転移されるのでいわゆるフォローは出ない（か極端に少ない）。しかし、ゴルフの場合はプレーヤーがストロークすると必ず振りきるという動作が伴っている。これは テークバックの振り幅：フォローの振り幅の比で表現されている。
振り子のように１：１で振れという指導者もいるが、いや１：２でストロークせよ、という指導者もいる。
感覚的には、１：２でストロークする方が正しく芯を捉えたインパクトが出来るようである。

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