塑性変形とひずみ時効を経た鋼材の繰返し載荷挙動
新井文佳

6002000-200-400-600ｰσyｰσu(a)-4 -3 -2 -1 0 1 2
ひずみ [%]

34600σuσy400

応力 [N/mm²]

σuσy400

応力 [N/mm²]

C2 と 1-C3 は、中川 3)によって過去に実施されたものである。
試験体 2-C2 と 3-C2 は、未実施である。図 1 に、実験装置を示す。H 形鋼のフランジから切り出した JIS 1A 号試験片の試
験体に、座屈拘束装置と、評点長の伸びを測定するための伸び計を設置した。伸び計の測定値に基づいて、引張から始めて、工学ひずみを振幅 0.5%から最大で 4.0%まで、2 サイクルずつ繰り返しながら、0.5%

座屈拘束装置変位計固定治具ずつ漸増させた。予ひずみ過程がない一段階載荷と、一段1．はじめに階目で振幅 2%まで載荷したあと、90 日の養生期間をあけ持続的発展可能な社会を構築する動機から、解体されるた二段階載荷を実施した。二段階載荷は、載荷則の続きか鋼構造建築物から部材を採取して、その部材を新設の鋼構ら（振幅 2.5%から）再載荷する場合と、載荷則の最初から造建築物に再利用する、鋼材リユースへの関心が高まって（振幅 0.5%から）再載荷する場合があった。
いる。リユースの実現にあたっては、地震力を受けて塑性
図 2 に、SS 400 について、一段階載荷した試験体 1-C0
変形したあと、一定の時間を経て発現する、ひずみ時効をと、二段階載荷した試験体 1-C3 で得た応力-ひずみ関係を考慮する必要がある。そこで、鋼材の繰返し載荷試験を実施して、ひずみ時効に関する新たなデータを収集したので、 比較する。試験体 1-C3 は、一段階目で振幅 2%まで予ひずみを与え、90 日の養生期間をあけ、二段階目で載荷則の最ここに報告する。
初から載荷したもので、図 2(b)には、二段階目の履歴のみを示す。二段階目の 1 サイクル目の引張過程では、一段階2．これまでの関連実験目で経験した最大応力を超えて弾性応答し、降伏棚を示し
Yang1)は、3 種の鋼材 SS400、SN400B、SN490B に対た。これが、ひずみ時効による機械的特性の変化である。
して、同一の製鋼番号の形鋼、H-500×200×10×16 から試験体を切り出して、(1)単調引張試験、(2)繰返し載荷試験、 二段階目の載荷履歴は、一段階目に比べて等方硬化の影響が小さくなった。TN や FN の含有量が少ないために、も(3)梁の繰返し載荷試験、の 3 種類を実施する研究計画を立
っともひずみ時効を発現しにくい SN 490B でも、二段階案した。
目の 1 サイクル目の引張では、若干だが降伏棚を示した。
Yang1)は、(1)について、JIS 1A 号試験片に単調引張で予ひずみ時効の大きさを定量化するために、図 3 に示すよひずみを与え、30 日または 90 日の養生期間を経たのち、うに、初期降伏強度 σ𝑦𝑦 、一段階目の載荷で得られた最大応単調引張を再実施した。この結果から、全窒素（TN）と自由窒素（FN）がより多い SS400 で、ほかの 2 種より顕著
力 σ1 、二段階目のはじめで得られた降伏強度 σ2 をとっにひずみ時効が発現すること、与えた予ひずみ量が大きいた。本実験では、座屈変形した試験体と座屈高速装置が接ほど、降伏強度が大きくなることを確認した。谷口 2)と中触するために、圧縮側のほうが引張側より高い応力を測定する傾向があったが、振幅 2%では、この差がほとんどな川 3)は、(2)と(3)ついて、前者は JIS 1A 号試験片に、後者かった。応力の比�σ1 −σ𝑦𝑦 ��σ𝑦𝑦 はひずみ硬化、(σ2 −σ1 )⁄σ𝑦𝑦 はは梁試験体に、繰返し載荷で予ひずみを与え、90 日の養生期間を経たのち、繰返し載荷を表１ 試験体一覧再実施した。中川 3)は、この結試験体名
鋼材種
載荷則
予ひずみ
果を累積塑性回転に基づいて一段階0%
1-C0
考察し、ひずみ時効は梁の降伏二段階、続きからSS400
1-C22%耐力を上昇させるが、梁の変形二段階、最初から1-C32%能力に目立った影響を及ぼさ一段階
2-C00%ないことを示した。
SN400B 二段階、続きから2-C22%二段階、最初から2-C32%
3．鋼材の繰返し載荷試験
一段階
0%
3-C0
表 1 に、試験体一覧を示す。
SN490B 二段階、続きから3-C22%
ただし、試験体 1-C0 と 2-C0
3-C32%
二段階、最初からは、谷口 2)によって、試験体 1図 1 試験体と試験機

2000-200-400-600ｰσyｰσu(b)-4 -3 -2 -1 0 1 2
ひずみ [%]

34

図 2 SS400 の応力-ひずみ関係：(a) 一段階載荷；(b) 二段階載荷の二段階目

Cyclic Loading Behavior of Steel after Plastic Deformation and Strain Aging
ARAI Fumikaひずみ時効による降伏強度の上昇率を表す指標である。図4 に、単調引張と繰返し載荷について、両指標を予ひずみ量に関連づけて示す。ひずみ硬化による強度上昇は、単調引張では鋼材種によって違ったが、繰返し載荷では、鋼材種によらず 0.5 程度だった。振幅 2%までの繰返し載荷がもたらしたひずみ硬化は、単調載荷の予ひずみ量に換算すると、SS400 で 7.9%、SN400B で 7.8%、SS400 で 9.2%に相当した。ひずみ時効による強度上昇は、単調引張・繰返し載荷いずれでも、SS400 で最も大きく、等価な単調引張より繰返し載荷で 0.12 から 0.17 大きかった。
4．載荷履歴のモデル化
ひずみ時効を経験する前後で、材料挙動がどのように変化するかを分析する目的で、実験で得た繰返し応力-ひずみ関係を、汎用解析ソフト OpenSees4)に組み込まれた材料則Steel02 でモデル化した。この基となる Giffre-MenegottoPinto 則の 3 係数𝜎𝜎0 、𝑏𝑏 、𝑛𝑛 のうち、ひずみ硬化係数𝑏𝑏 は、
Yang1)による単調引張試験に整合するように決定し、固定した。残る 2 係数は、繰返し載荷に整合させるために調整する必要があり、𝜎𝜎0 は、2 つの係数𝑎𝑎1と𝑎𝑎2を介して、等方硬化則を司り、𝑛𝑛 は、3 つの係数𝑅𝑅0 、𝑐𝑐𝑐𝑐1、𝑐𝑐𝑅𝑅2を介して、弾性から塑性に遷移する曲線の曲率を規定する。図 5 に示
すように、𝑎𝑎1が大きいほど、等方硬化則の度合いが大きい。
また、𝑅𝑅0 が小さいほど、曲線が緩やかになる。
図 6 に、鋼材種 SS400 について、実験から得た応力-ひずみ関係を、較正した履歴モデルと比較する。前述のように、二段階目の載荷は、一段階載荷に比べて等方硬化が小さく、移動硬化が支配的となる傾向があるが、この違いを、係数𝑎𝑎1を調整することで表現ができた。
5．まとめ
塑性変形とひずみ時効を経た鋼材の性質を把握する目的で、JIS 1A 号試験片の繰返し載荷試験を実施して、以下の知見を得た。
1) ひずみ時効による降伏強度の上昇率は、単調引張試験の鋼材より、降伏強度上昇率が 0.12 から 0.17 大きい。
2) ひずみ時効を受けた鋼材は、降伏強度が上昇し、移動硬化は変わらないが、等方硬化が小さくなる傾向がある。
この傾向を表現する材料モデルを提示できた。
鋼材種 SN400B、SN490B の二段階目載荷は、一部未実施である。実験を継続し、さらに考察を進める。
参考文献

1)

Shaoqi Yang, Taichiro Okazaki, Ryota Matsui, Tetsuhiro
Asari:Monotonic Tension Tests on Examine Strain-Agingon Structural Steel, Hokkaido Branch Research Report,
pp. 107-110, 2019.5
谷口佳代、岡崎太一郎、松井良太、麻里哲広：ひずみ時効を受けた鋼材 その 2 梁の繰返し曲げ載荷試験、日本建築学会学術講演梗概集、構造 III、pp.747-748, 2020.7
中川春香、岡崎太一郎、松井良太、麻里哲広：ひずみ時効を受けた鋼材 その3 繰返し載荷履歴の影響、日本建築学会
学術講演梗概集、構造III、pp.673-674、2021.92)
3)4)

3.4.1.2. Steel02 Material-OpenSees Documentation
documentation : https://opensees.berkeley.edu/(2022年2月4日閲覧)
0.60.60.20(a)図 3 上昇率の定義

σ0-300-60002468
予ひずみ量[%]

10σuσy400
2000-200ｰσyｰσu-600-0.50.51.5ε
図 5 パラメータ a1 と履歴(b)繰返しSN400B
SN490B02468
予ひずみ量[%]

10600-400-1.5

SS4000.20600
応力 [N/mm²]

a1=0.03

SS4000.4

図 4 降伏強度の上昇率：(a) ひずみ硬化；(b) ひずみ時効

a1=0.2a1=0.1300

SN490B

-4 -3 -2 -1 0 1 2(a)ひずみ [%]

図 634σuσy400

応力 [N/mm²]

600

SN400B0.4

降伏強度上昇率

降伏強度上昇率

繰返し2000-200ｰσyｰσu-400-600(b)-4 -3 -2 -1 0 1 2
ひずみ [%]

3SS400 のモデル（実線）と実験結果（点線）の比較：(a) 一段階載荷；(b) 二段階載荷の二段階目、最初から4