平成29年度国立教育政策研究所教育課程研究指定校事業
研究課題

割合（単位量当たりの大きさ・百分率）の意味を理解するための系統的な指導計画及び効果的な指導計画等の工夫改善についての研究

広島県尾道市立土堂小学校

国立教育政策研究所指定 教育課程研究指定校
広島県教育委員会指定 「学びの変革」パイロット校事業
尾道市教育委員会指定 尾道版「学びの変革」推進事業
コミュニティ・スクール

学級数１３学級，児童数２７５名(平成30年1月)

発表内容①学校教育目標，研究主題と体制②具体的な取組③研究の成果と課題

本校の卒業生である大林宣彦監督に愛された多くの風景

学校教育目標，研究主題，研究体制

学校教育目標志を持ち未来を拓く子供の育成「自ら学ぶ」
研究主題
主体的に学ぶ子供を育成する教育の創造-算数科「割合」の意味を理解するための系統的な指導計画や効果的な指導計画等の工夫改善-

研究体制
広島県教育委員会，広島県東部教育事務所，尾道市教育委員会
課題発見・解決学習プロジェクト（算数部・国語部・総合的な学習の時間部）※算数部を中心に，割合に関する系統的な指導を検討する。

校長

教頭

研究主任

学びの習慣づくりプロジェクト（各学年）※割合に関するモジュール教材を開発する。

１年目の主な取組①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
ア．割合の学習の系統性に関する理論研修
イ．割合の学習につながる各学年の内容の系統表の作成
ウ．系統表を基にした図のかき方指導や立式の説明等の日々の授業改善
エ．割合の学習の系統性を意識したモジュール教材の開発
オ．算数科で育成する主体性・積極性に関する系統表の作成②第５学年の割合の学習指導における効果的な指導計画等の工夫改善
ア．割合の単元計画の工夫
イ．割合及び割合に関連する単元の配列の工夫研究成果の検証方法
観点

内

容

方法

割合に関する
問題に出てくる数量の関係を図に適切 ノート，テスト等思考力・表現力 に表現できるか。
（全学年）
その図を使って適切に立式し，立式の根拠を適切に説明できるか。
割合に関する基準量・比較量・割合の関係を正しくと思考力・表現力 らえることができるか。
（５年）

全国学力・学習状況調査
割合に関する問題
H27算数B２(２)，H28算数A９(２)H29算数B４(２)，H29算数B５(１)(２)

主体性・積極性 児童の主体的な姿がどのように変容し（全学年）
たか。

行動観察，ノート等

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
イ．割合の学習につながる各学年の内容の系統表の作成

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
ウ．系統表を基にした図のかき方指導や図を基にした立式の説明等の日々の授業改善

図のかき順を説明させる指導
完成した図をもとに説明させる指導

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
エ．割合の学習の系統性を意識したモジュール教材の開発

０．８ｍで４ｇのロープがあります。
１ｍの重さは何ｇでしょうか。
（ｇ）

式は４÷0.8

引用 ： ５年生モジュール教材（基準量に関するもの）

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
エ．割合の学習の系統性を意識したモジュール教材の開発

ｇ（ｇ）

引用 ： ５年生モジュール教材（基準量に関するもの）

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
エ．割合の学習の系統性を意識したモジュール教材の開発

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
ウ．系統表を基にした図のかき方指導や図を基にした立式の説明等の日々の授業改善
学習活動

指導上の留意点（○），配慮を要する児童への支援（◆）

指導事例（６年生「速さ」）

１問題に出合う
２本時のめあて分速 400ｍで走る自転車は，2400ｍの道のりを進むのに，何分かかるでしょうか。

をつかむ

時間の求め方を考えよう。

３自力解決する○ これまでの問題解決の仕方を振り返り，ノートに数直線図や式，言葉を書いて考えさせる。

４全体で話し合○ 数直線図，４マス関係表，単位量あたりの考え，割合の考え，比の考えなどを使って考えたう

モジュールで習得した系統的内容を活用することを説明させる。
１つ分が400ｍのとき，2400ｍ(m)

は 2400÷400 で，６つ分。

(分)

400：１＝2400：Ｘ

既習事項との関係に気付き，まとめる

2400÷400＝６
５まとめる○ これまで学習してきたことと関連付けて考えさせる。
時間を求める時は，いくつ分を求めるわり算や割合を求める問題と同じように（道のり）÷（速さ）で求めることができる。

６適用題をする○ 全体での話し合いで出た考えを使って適用題を解かせる。
分速 80ｍで歩いている人がいます。５分間では，何ｍ進むでしょうか。2000ｍ進むのに，何分かかるでしょうか。

７振り返る

自分の考えを広めたり深めたりするための評価問題○ 授業の始めと終わりで考えが変容したことについて書く。
○ 学んだことの中でこれからも活用できそうなことを見付けさせる。

気付きや変容を振り返る

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
ウ．系統表を基にした図のかき方指導や図を基にした立式の説明等の日々の授業改善

モジュールで習得した系統的内容を活用する割合の見方，比例の考え
包含除の考え，比の考え

既習事項との関係を発見し，まとめる
割合の見方，包含除等

①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
オ．算数科で育成する主体性・積極性に関する系統表の作成
土堂小学校版！
学年

算数科「主体性・積極性」の系統表

見通し
課題解決

算数科

ふり返り

次への展望

低学年

中学年

高学年

・具体物を用いた活動を通して，数量や図形についての感覚を豊かにする。
・数学的に考えることや数理的な処理に親しもうとする。
・算数の学習が生活や学習と関係があることを見付けようとする。

・数量や図形についての感覚を豊かにする。
・数学的に考えることや数理的な処理のよさに気付く。
・算数の学習を進んで生活や学習に活用しようとする。

・日常生活と結び付けて考え，数量や図形についての感覚をより豊かにする。
・数学的に考えることや数理的な処理のよさに気付き，活用しようとする。
・よりよく生活や解決するために，算数の学習を進んで生活や学習に活用しようとする。

・疑問をもち，よりよく問題を解決しようとする。
・数字や図形を絵や具体物と関連付けて考えようとしたり，具体物を数字や図形に表現しようしたりするなど，抽象と具体の双方から考えようとする。
・自分が解いた問題を振り返り，自分が解いた計算や図が正しいのか，別の方法や友達の方法で確かめようとする。

・問題解決などにおいて，よりよい もの を求め 続け ようとする。
・抽象的を具体的に表現したり，表現されたことをより一般的 に表 現した りす るなど，多面的に考えようとする。
・自分や友達が解いた問題を振り返り，解答や解き方が正しい のか 複数の 考え を比べて，共通点や相違点を見付け なが ら検討 しよ うとする。

・問題解決などにおいて，よりよいものを求め続けようとする。
・抽象を具体的に表現したり，表現されたことをより一般的に表現したりするなど，統合的・発展的に考えようとする。
・自分や他者が数学的に表現・処理したことを振り返り，根拠を明らかにしながらよりよい方法や新しい課題を見付け，批判的に検討しようとする。

②第５学年の割合の学習指導における効果的な指導計画等の工夫改善
ア．単元計画の工夫 （導入場面）（割合の学習への必然性を高める工夫）
福山市は空き家の数が多いのに，空き家率は13.8％と低いのはなぜだろう。

空き家再生活動(総合的な学習の時間)

②第５学年の割合の学習指導における効果的な指導計画等の工夫改善
ア．単元計画の工夫
次

児童の思考の深まり

評価規準（評価方法）

課題の設定
一

集団解決で，分からないことや困っていることを話し合う対話を工夫。

〇（対話を工夫した授業づくり）

学習活動

身の回りにある割合の表記について調べておく。
（◯倍，□％，◯割△分◇厘など）

総合で学習している空き家問題と関連
福山市は空き家の数が多いのさせ，広島県内の空き家率から，割合につ に，空き家率は 13.8％と低いのはいての疑問をもたせ，学習意欲を喚起す なぜだろう。
る。
（１）

身の回りで割合が使われている場面から，割合についての疑問や関心をもとうとしている。
【態度】（ノート，行動観察）【本質的な問い】「割合」とは何だろう。また，「割合」とはどういう仕組みなのだろう。
情報の収集

整理・分析
シュートの成功率を表す方法を考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

基準量が分からなければ，割合が分かっもとにする量が分からないと，ていても比較量の大小判断ができないこ バスの席の数は比べられない。とを考える。関係図の使い方や割合の意味を知る。
（２）

基準量が分からなければ，割合が分かっていても比較量の大小判断ができないことを考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）割合の求め方を考える。百分率について関係図に表すと大小関係がよく知る。
（３） わかり，式にも表しやすい。
◯を１とした時，△にあたる数を求める。

関係図の使い方や割合の意味を理解している。
【知・技】
（ノート）
関係図などを用いて，割合の求め方を考えている。
【思考力・表現力】（ノート）
百分率の意味を理解している。
【知・技】
（ノート）

基準量の求め方を考える。
（本時８／１５）

１あたりを求めるためにはわり算をしたらいい。

関係図などを用いて，基準量の求め方を考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

割合の 0.1 を１割と表す。

歩合の意味を理解し，割合の問題を解くことができる。 【知・技】
（ノート）

二

全体と部分の関係にあるものの比べ方
シュートの成績は比べられる量を考える。
（１） ÷もとにする量で求められる。

（２）

歩合の意味を理解し，割合の問題を解く。
（２）

帯グラフや円グラフの意味や読み方を帯グラフや円グラフだと全体と知る。
（１） 部分，部分と部分の関係が分かる。
帯グラフや円グラフのかく。

帯グラフや円グラフの意味や読み方を理解している。
【知・技】
（ノート）

（１）今まで習ったグラフと似たところもある。

割合を帯グラフや円グラフに表すことができる。
【知・技】
（ノート）

割合についての問題作りをし，解き合う。
（１）

割合についての問題を作ろう。

割合の問題を作り，解いている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

第一次での話題を再度取り上げ，広島県なぜ福山市の空き家率が低いの内の空き家率についての疑問を解決する。 かを解決できた。
付いた力と学び方を振り返る。 （１）

身の回りで割合が使われている問題場面を解決しようとしている。
【態度】（ノート，行動観察）

まとめ・創造・表現

実 行

ふりかえり三②第５学年の割合の学習指導における効果的な指導計画等の工夫改善
ア．単元計画の工夫 （終末）次〇

児童の思考の深まり

評価規準（評価方法）

課題の設定
一

（日常生活と関連付けた問題作り，導入の疑問の再検討）

学習活動

身の回りにある割合の表記について調べておく。
（◯倍，□％，◯割△分◇厘など）

総合で学習している空き家問題と関連福山市は空き家の数が多いのさせ，広島県内の空き家率から，割合につ に，空き家率は 13.8％と低いのはいての疑問をもたせ，学習意欲を喚起す なぜだろう。
る。
（１）

身の回りで割合が使われている場面から，割合についての疑問や関心をもとうとしている。
【態度】（ノート，行動観察）【本質的な問い】「割合」とは何だろう。また，「割合」とはどういう仕組みなのだろう。

単元の終末では，問題作りや単元の導入で扱った空き家問題に関する疑問（空き家の数と空き家率の関係）の再検討

情報の収集

整理・分析
シュートの成功率を表す方法を考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

基準量が分からなければ，割合が分かっもとにする量が分からないと，ていても比較量の大小判断ができないこ バスの席の数は比べられない。とを考える。関係図の使い方や割合の意味を知る。
（２）

基準量が分からなければ，割合が分かっていても比較量の大小判断ができないことを考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）割合の求め方を考える。百分率について関係図に表すと大小関係がよく知る。
（３） わかり，式にも表しやすい。
◯を１とした時，△にあたる数を求める。

関係図の使い方や割合の意味を理解している。
【知・技】
（ノート）
関係図などを用いて，割合の求め方を考えている。
【思考力・表現力】（ノート）
百分率の意味を理解している。
【知・技】
（ノート）

基準量の求め方を考える。
（本時８／１５）

１あたりを求めるためにはわり算をしたらいい。

関係図などを用いて，基準量の求め方を考えている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

割合の 0.1 を１割と表す。

歩合の意味を理解し，割合の問題を解くことができる。 【知・技】
（ノート）

二

全体と部分の関係にあるものの比べ方
シュートの成績は比べられる量を考える。
（１） ÷もとにする量で求められる。

（２）

歩合の意味を理解し，割合の問題を解く。
（２）

帯グラフや円グラフの意味や読み方を帯グラフや円グラフだと全体と知る。
（１） 部分，部分と部分の関係が分かる。
帯グラフや円グラフのかく。

帯グラフや円グラフの意味や読み方を理解している。
【知・技】
（ノート）

（１）

今まで習ったグラフと似たところもある。

割合を帯グラフや円グラフに表すことができる。
【知・技】
（ノート）

割合についての問題作りをし，解き合う。
（１）

割合についての問題を作ろう。

割合の問題を作り，解いている。
【思・判・表】（ノート，行動観察）

第一次での話題を再度取り上げ，広島県なぜ福山市の空き家率が低いの内の空き家率についての疑問を解決する。 かを解決できた。
付いた力と学び方を振り返る。 （１）

身の回りで割合が使われている問題場面を解決しようとしている。
【態度】（ノート，行動観察）

まとめ・創造・表現

実 行

ふりかえり三研究の成果と課題○ 全学年において，問題の内容を適切に図に表現できた児童・・・56.4％→90.0％
図から適切に立式し，根拠を適切に説明できた児童・・・56.3％→86.5％

事前

事後研究の成果と課題

例 ５年「割合」の「比較量を求める問題」につながる系統的な問題

問題
ひろしさんがもっている糸の長さは５．２６ｍで，重さは１ｇです。この糸を４．８ｇ買うと，何ｍになるでしょうか。
①問題を図に表しましょう。
②数，式，言葉を使って説明しましょう。

１学期の正答・準正答 ６人（31.5％）↓
２学期の正答・準正答１９人（73.0％）

研究の成果と課題①問題を図に表しましょう。

表１ 比較量を問う問題で，問題に合った図を適切にかけた児童数の変容
１１月
正 答

誤 答

準正答

比例数直線

関係図

比例数直線

関係図

計算の説明

比例数直線

関係図

その他

無解答

正比例数直線00１000000答

関係図

１0１000000

準比例数直線２00000000

関係図

00１000000

計算の説明

１0２0000１0

比例数直線

000000000

関係図00２00１0１0その他

２0５0000４0

無回答

１00000000

正４ 答
月
誤答

１学期の正答・準正答 ５人（19.2％）↓
２学期の正答・準正答２２人（84.6％）

研究の成果と課題②数，式，言葉を使って説明しましょう。

表２ 比較量を問う問題で，図から適切に立式して説明できた児童数の変容
１１月
正正答
４月
誤答

答

誤答

４．８にあたるという意味を説明

４．８倍（個分）という意味を説明

文章なし

問題文の叙述のそのまま

その他

無回答

４．８にあたるという意味を説明

000000４．８こ分という意味を説明

１４0000

文章なし

２１３0１１0その他

１00１１0

無回答

0１0000研究の成果と課題
ひろしさんがもっている糸の長さは５．２６ｍで，重さは１ｇです。この糸を４．８ｇ買うと，何ｍになるでしょうか。 ①問題を図に表しましょう。②数，式，言葉を使って説明しましょう。

４月

・図が正しく書けなかった。
・説明の仕方が分からなかった。

11月

・問題に合った図がかけるようになった。
・「～を１としたとき， ～にあたる数を求める」という割合の見方を用いて説明できるようになった。

研究の成果と課題○全国学力・学習状況調査（第５学年で実施）①H27算数B２(２)※H29.12

自校平均59.7％(全国公立平均13.1％)

４００ｍL

研究の成果と課題○全国学力・学習状況調査（第５学年で実施）②H28算数A９(２)※H29.12

自校平均76.8％(全国公立平均50.9％)

１００
１２０

研究の成果と課題○全国学力・学習状況調査（第５学年で実施）③H29算数B４(２)※H29.12

自校平均71％(全国公立平均29.3％)

研究の成果と課題○全国学力・学習状況調査（第５学年で実施）④H29算数B５(１)※H29.12

自校平均88.2％(全国公立平均65.0％)

研究の成果と課題○全国学力・学習状況調査（第５学年で実施）④H29算数B５(２)※H29.12

自校平均79%(全国公立平均13.2%)

研究の成果と課題○ よりよく問題を解決しようとしている姿や，既習事項や生活場面と関連付けて考えている姿が見られるなど，主体性・積極性に向上が見られた。
全校平均68.1％→81.7％
児童の振り返りの例

今日は時間を求めました。時間を求める時は，速さを求める時にも使った単位量当たりの考え方や割合の考え方を応用して考えれば，問題を解くことができました。ぼくは，単位量当たりの考え方がいいと思いました。（後略）

今日は時間を求めました。（中略）また，５年生の割合や３年生のいくつ分のわり算を求める時と同じようにして，問題が解けることに気付きました。（後略）

気付きや変容を振り返る
・既習事項と関連付けた気付きや発見
・自分の考えの変化
・今後の学習や生活にむけて

研究の成果と課題● 立式した理由を説明する力に課題が見られる。
→図のかき方指導を継続する。
→立式した理由を説明する活動を継続する。
● 主体的に学習の取り組む態度として目指す姿を具体化する。
→解決のための指導方法及び評価方法について研修を深める。

１年目の主な取組①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導計画等の工夫改善
ア．割合の学習の系統性に関する理論研修
イ．割合の学習につながる各学年の内容の系統表の作成
ウ．系統表を基にした図のかき方指導や立式の説明等の日々の授業改善
エ．割合の学習の系統性を意識したモジュール教材の開発
オ．算数科で育成する主体性・積極性に関する系統表の作成②第５学年の割合の学習指導における効果的な指導計画等の工夫改善
ア．割合の単元計画の工夫
イ．割合及び割合に関連する単元の配列の工夫平成29年度教育課程研究指定校事業
研究課題

割合（単位量当たりの大きさ・百分率）の意味を理解するための系統的な指導計画及び効果的な指導計画等の工夫改善についての研究

広島県尾道市立土堂小学校