NTAA JOURNAL 2018.6

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IFTA ミラノ大会 2017 講演要旨

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歪度・尖度を用いた売買手法、SKURT シグナルの考察645

みずほ証券 投資情報部

7中島 三養子

8678991010要11旨

11

本論では価格の歪度・尖度を用いた売買手法、通称「SKURT（スカート）シグナル」を提唱す

1212る。CBOE が提供する SKEW Index 1）は、株価の分布が増加または減少に偏っているかどうか1313を示す。前者は株価が上昇していることを示唆し、後者は下落していると示唆している。つま1414り、SKEW は、騰落の方向性を測定するための統計指標として使用することができる。一方、

1515

KURT は価格の分布が集中しているのか分散しているのかを示す指数である。分布が集中して

16171819いる場合はトレンドが存在することを示唆し、分布が分散していればトレンドが明確でないこ16できる。本論では、これら 2 つの統計的尺度を組み合わせた売買シグナルを生成し、実際の取18とを示唆している。言い換えれば、KURT は傾向の有無を測定するための統計指標として使用17引の有効性を調査する。SKEW が株価の上昇を示唆し、KURT が傾向の存在を示唆すれば、買19いシグナルとし、SKEW が株価の下落を示唆し、KURT がトレンドの存在を示唆している場合2020は、売りシグナルとした。SKEW に KURT を加えたシグナルが「SKURT」である。この手法を2121用いて 14 指数における SKURT の有効性を検証し、考察を加える。

222223232424252526 1．背景26272827
まず、本論は、筆者が MFTA 論文として提出し2829 た「Entropy of Market Proﬁle」を統計学的に拡大2930 したものである。前述の論文ではイントラディの3031 価格の分布に着目をしたものの、ここでは長期投3132 資家むけに長期の価格分布に着目をし、売買タイ3233 ミングを図る新しい指標の考案をする。本論では、3334 市場の偏りとトレンドにおける発生、消滅、転換3435 を統計的に捉えることを目的としている。SKURT3536 は Microsoft Excel で計算ができ、個人投資家が自3637 ら確認できるシグナルとなろう。

373838市場における不確実性の指標として VIX、IV39 （インプライド・ボラティリティ）といった指数
40 が用いられる2）

39

ものの、VIX は価格変動リスク40

図 1．SKEW と正規分布41 の大きさを示唆する指標であるため、リスクの偏4142 りや長期的な変動リスクをとらえることは難し

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422018.629

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123456い。また、長期の指標としては株価チャートと合わせてみても使用しにくいと判断した。近年ではこれを補完するため市場のテールリスクの偏りを捉える SKEW が注目されており、CBOE の SKEWIndex3）という指標がある。これは統計学における skewness（以下 SKEW）を用いて S&P の歪度7 （分布の偏り）を表したものである。使い方とし89いないと判断した。よって、この 2 つの指標を複合し、売買シグナルとして使用することを試みる。

232．方 法45計算式：

67ては VIX と似ている。SKEW Index は、正規分布と比較して価格の分布が左右どちらに偏っている

18910 かを表す。正規分布よりも＋＝右偏りであれば価（注）N＝20、単位は（%）表示

12 格は高い方に偏っていると捉えることができる。

マトリックスとなり、買いと売りの売買タイミン 1214 投資用にパラメーターを（n ≧ 20）変更した指1411 格は安い方に偏っている、−＝左偏りであれば価13 そこで、SKEW Index と同様の公式を用いて長期

10SKEW と KURT を組み合わせると図 3 のような 11グを下記のようにした。これらの指標はあらゆる 1315 数を 1990 年からの S&P500 株価指数、ユーロス15（正規分布）
16 トックス（図 2 参照）、TOPIX 等の 100

1617 を分岐点としてバックテストを行った。ところ

1718 が、SKEW Index を売買指標として用いるにはパ1819 フォーマンスが低く、補完指標が必要だと考えた。

192020

そこで統計学的に SKEW とその対局概念である21 とみられる尖度（Kurtosis、以下 KURT）で価格の2122 分布が集中しているのか、分散しているのかを分析

2223 することで、相場の偏りを測ることにした。KURT

2324 は正規分布よりも＋であればトレンドが発生してお2425 り、正規分布よりも−であればトレンドが発生して

図 3．売買手法の概念図

2526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041

図 2．FTSE100 と SKEW

4230

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ケース（長期〜短期）、（ロング、ショート）で応用可能だが、本論ではまず長期投資のシグナルとして活用することを試みる。

2‑1．試供データ

1819202122・週次：1990 年 1 月〜 2017 年 6 月 30 日

232
SKURT シグナルを 14 指数でバックテストした

株式：日経平均株価、TOPIX、S&P500、DAX、
FTSE100 種、EURO Stoxx 50 種

為替：ドル円、ユーロドル、ドルユーロ、債券：
米国 10 年物国債、日本国債 10 年、英国債

商品：NY 金、WTI 原油

34

場では使いにくい。有効性が見られた順に、NY・14 指数

金、DAX、EUROXX50 種、WTI 原 油、S&P500となった。

5678NY 金

914 指 数 の う ち 1990 年 か ら の SKURT シ グ ナ 10ルのバックテスト結果の収益合計が最も高いのは 11NY 金となった。青は損失の期間を示し、赤は利 12益の期間を示す。金は明確なトレンドが読み取れ 13る。1990 年以降、5 回の売買機会のうち、2 勝 14

買い：SKEW＜100 は（ 上 昇 を 示 唆 ） お よ び

KURT＞100（トレンドを示唆）となった
場合、翌週の始値から買いスタート

手仕舞い：

SKEW または KURT ニュートラルに転じた場合、翌週の始値でクローズ必要な場合は最適化を加える

1

まず、SKURT は株式市場向きであり、為替市

15 2‑2．売買手法
173．結 果結果は下記のようになった。

1416Vol.53 敗となった。保有期間は 13 年と長期にわたり、 15往復取引当たりの平均収益率は 71% であった。な 16お、現在 2016 年 8 月から買いシグナルが点灯し 17ている。

18

DAX 指数19

第 2 位のパフォーマーは DAX 指数となった。 20

1990 年から 12 回の取引機会となり、10 勝 2 敗 21となった。勝率は 83% と高いものの、ドローダウ 22ンは 14 の指標の中で最大となった。1 回当たり 2324の平均収益は 24%。最大の損失は 2008 年の金融 24252526262727282829293030313132323333343435353636373738

38

39

3940

40

414241

図 4．テスト結果

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1122334455667788991010111112121313

図 5．NY 金

14141515161617171818191920202121222223232424252526262727

図 6．DAX 指数28282929303031313232333334343535363637373838393940404141
図 7．ユーロストックス 50 指数

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危機の 59% であった。（実際にはこのケースで買いを持ち続けるということはないと思われる）直近の買いシグナルは 2017 年 5 月に発生している。
ユーロストックス 50 指数

第 3 位は Euro Stoxx 50。1990 年から 9 勝 5 敗。

平均リターンは 19%、RRR（リスク・リワード・レシオ）は 3.9 と高く、2016 年 12 月から買いシグナルが発生している。
WTI 原油Vol.5S&P500 指数

15 位のパフォーマーは S&P500 指数。トレード

では 12 勝 5 敗、勝率は 71% と高いが、平均収益率は 9% にとどまる。2008 年の金融危機で発生した最大のドローダウンは 36% と比較的高い。直2345

近の買いシグナルは 2017 年 1 月に発生している。 674．考 察

89第 4 位は WTI 原油。NY 金同様、長期的のトレSKURT の考察として、全体で 180 回の売買の 1011 ンドは明確で、平均保有期間は約 4 年と比較的長うち成功率は 56%。収益合計では、コモディティ 1113 い。取引機会は 6 回、4 勝 2 敗にとどまる。と な っ た。1 取 引 単 位 を み て も、SKURT は、 株 1312 い。ただ、勝率は 67% であり、RRR は 3.9 と高と株式が最も有効性がみられ、続いて通貨と債券 121414151516161717181819192020212122222323242425252626272827

図 8．WTI 原油

28292930303131323233333434353536363737383839394040414142

図 9．S&P500 指数
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11223344556677889910101111121213131414151516161717IFTA ミラノ大会 2017 で本論テーマについて講演する筆者

1818

191920 式や商品に最も適しているとみられる。1 回の売て結果を改善することを試みたい。また、今回は 20

22 10%、コモディティでは 55% となった。SKURTテストを行った。今後は、時間枠やパラメーター 2221 買の平均収益率は当該期間ではエクイティでは週足データ（1990 年〜）を用いて長期のバック 21

23 はトレンドと売買タイミングを示す指標として有を変更し考察を加えていく。この考察が、個人 2325 必要となる。将来的には、買いや売りのストップある。

24 効的だと言えよう。ただ、実際にはさらに考察が26 ロスやショートポジション等、取引条件を追加し2728303132333435363738392526＜参考文献＞

271） CBOE https://www.cboe.com/micro/skew/ 28

プロフィール

29 中島 三養子 MBA、MFTA®

投資家の売買指標としての一助となれば幸いで 24

みずほ証券（株）ストラテジスト
兼テクニカルアナリスト。
コモディティ会社にて支店長、研修 講 師、 株 式 先 物 デ ィ ー ラ ー、
ア ナ リ ス ト を 経 て 現 職 に。 セ ミ
ナー講師、テクニカル、コモディティのレポート執筆を担当。日経CNBC、東京 MX テレビ、BS ジャパ ン、TOKYO FM FMOH!「 落 語千金」、文化放送「週刊マネーランド」等に出演。日本
経済新聞、週刊金融財政事情、各情報ベンダー等へも寄稿多数。女性初で IFTA ジョン・ブルックス賞 2016を受賞。

documents/SKEWFAQ.pdf

2） 日本銀行（2017）金融市場局

29
崎山 登志之、 30

眞壁 祥史、長野 哲平「オプションから抽出 31

した不確実性指標の拡充 ― テールリスク指標 32とボラティリティの期間構造―」33

2017/data/rev17j05.pdf

35

http://www.boj.or.jp/research/wps̲rev/rev̲ 343） CBOE SKEW Index http://www.cboe.com/ 36
products/vix‑index‑volatility/volatility‑ 37
indicators/skew

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