発表日：

平成 31 年２月８日（金）

都道府県名：

静岡県学

名：

牧之原市立相良小学校

種：

小学校

校

校

教科・科目等名：

算数

平成 29･30 年度
国立教育政策研究所教育課程研究指定校事業

数学的な見方・考え方を働かせ、生きて働く「知識・技能」を習得する算数授業―子供が描く数学的な文脈を切り口として－静岡県牧之原市立相良小学校

(

(

)

)

A
(

)
162

90
( )
(

10

)

(

(0.1)

)
(8

(

)

6

)

1

50

50

100

200

C
(

(

)( )

(

)

)

資

料

資料１： 相良小版「見方・考え方一覧」

資料２： 相良小版「生徒指 導が機能する授業」

領域
名

学年

月

主な考え方

大単元名

方法

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

1

4

A

１０までのかず

1

5A

いくつといくつ

内容

主な見方
類
推

１対１対応
数詞、集合数

帰
納

演
繹

統
合
・
発
展

１
つ
分
を
作
る

そ
ろ
え
る

分
け
る

ま
と
め
る

し
ぼ
り
こ
む

お
き
か
え
る

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

・１対１対応により個数の大小や相等を判断する〇

数の合成・分○〇解・異なるものを同じ「１」と抽象して捉える

・1つの数を合成・分解により構成的にみる○・1つの数をほかの数と関係づけてみる

集合数

1

5

A

なんばんめ

順序数

1

6

A

たしざん(１)

集合数

備考

〇

・個数の順序を正しく数えたり表したりする〇〇〇・順序数と集合数の関連を理解する
・二つの集合を合わせた集合の要素の個数を求めることを○足し算と捉える・求差と求算は同じ引き算と判断する

1

7

A

ひきざん(１)

〇

集合数

○

○

・一つの集合を二つの集合にわけたときの一方の集合の要素の個数を求めることを引き算と捉える

1

9

A

１０より大きいかず

数のまとまり〇10のまとまり○・数のまとまりに着目する〇

・十を単位として単位のいくつ分の集まりと捉える

時刻を表す単1

9C

とけい(１)

位、⾧針・短・時刻と日常生活を関連づけて捉える

〇

〇

針の役割

1

9

B

かたち(１)

ものの形

・⾧針が12の時、〇時。⾧針が6の時、〇時半ということ
を理解する

〇

○

〇

・ものの形のみに着目して、ものを捉える
・形状の特徴や、機能的な性質に気付く

1
1

10
10

D
A

かずしらべ

たしざんとひきざん

〇

分類整理

集合数

・種類毎に分類整理することで、一目で数の大小を比べることができる○〇

ことがわかる・大きさを揃え、均等に配置することが必要であることを理解する〇

・場面の様子を数に置き換えて正しく立式する

１０と

1

10

A

たしざん(２)

あといくつ

○

〇

〇

〇

〇

〇

１０のまとまり

１０と

1

11

A

ひきざん(２)

あといくつ
１０のまとま
１０と

1

12

A

・和が１０より大きい数になる加法は、１０のまとまりをつくり、「１０とあといくつ」として数を求める
・「１０とあといくつ」に分けて数を求める
・減々法も減加法も10を基にして考えていることに気付く
・具体物や図を用いることを通して、順序や集合を数量化〇たすのかなひくのかな あといくつ〇

して考える場面も加法や減法を用いることができると判断

１０のまとまするものの特徴、直接比11C

大きさくらべ較、間接比較、⾧さ、広さ、かさ、単

○

○

○

○

・身の回りのものの特徴に着目し、量の大きさの比べ方を見出す○

・直接・間接比較、任意単位による測定ができることに気付く

位、幾つ分

10のまとまり1

2

A

２０より大きいかず

・十や百を単位として、数を単位のいくつ分の集まりと捉〇

100のまとま○えるり
時刻を表す単1

3

C

とけい(２)

位、短針の読・ものの個数の大小や順番を捉える
・それぞれの針が示す数と時刻を表す数との対応を理解す

〇

〇

み方

1

3

1

3

B

かたち(２)

１年のまとめ形の構成・分解る・時刻と日常生活を関連づけて捉える○○・具体物を用いて形を作る中で、形を構成・分解しながら形を見出す経験を積む。

領域
名

学年

2
2

月

4
4

主な考え方

大単元名

方法

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

B
A

ひょうとグラフ

主な見方
類
推

データを整理する観点

計算のしかたを考えよ 10のまとまり
う

内容に着目する。

帰
納

演
繹

統
合
・
発
展

１
つ
分
を
作
る

そ
ろ
え
る

〇

○

4･5

A

1000までの数単位として見

〇

○

5･6

A

たし算のひっ算

26A

ひき算のひっ算

〇

2

6

C

時こくと時間

2

6･7

C

⾧さ(１)

時間の単位に着目する
目的に応じた単位

備考

・観点を定めて、その観点に沿って分類整理する。

○

・１０,１００を単位１として見る。
・数の範囲を３位数から４位数まで広げる。
・「単位のいくつ分」と考えて同じ単位同士で分けて計算

○

に着目する

に着目する

〇

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

づく。
・十進位取り記数法をもとに考える。

数のまとまり数のまとまりおきかえる

・１０のまとまりと端数に分け、位ごとに数える良さに気

る

2

し
ぼ
り
こ
む

・数のまとまりに着目する。

10や１００を

2

分
け
る

ま
と
め
る

○

○

する考えをもとにすれば１位数と１位数の加法に結びつけ考えられることがわかる。

○

○

〇

○

〇

○

○

・たし算の考えをもとにすれば、ひき算の計算も同様にできないか考える。
・６０進法の考えや時間と時刻の関係のついて理解を深める。

○

・普遍単位の良さを理解する。
・単位に着目して、数量関係を掴む。

2

9

C

水のかさ

2

9･10

B

三角形と四角形

目的に応じた単位〇○

図形の構成要・普遍単位の良さを理解する。

〇

・単位に着目して、数量関係を掴む。

○

素○ ・辺と頂点、（直角）に着目して考える。
・乗法が一つ分の大きさ×幾つ分＝全部の大きさであるこ

2

10･11

A

かけ算(１)

○

数量の関係

○

○

とを理解する。
・倍概念を獲得する。
・累加の考えをもとにして、かけ算九九の考えを導く。

2

11･12

A

かけ算(２)

○

数量の関係

○

○

○

・一つ分の大きさをいくつ分つくることで乗法に表すことができることがわかる。

2

12

A

かけ算(３)

2

12

A

分数

2

1

A

10000までの数

2

1･２

C

⾧さ(２)

2

2

A

たし算とひき算

2

２･3

B

はこの形

○

数量の関係

元の大きさを１とみる
数のまとまりに着目する
目的に応じた
単位

〇

素

○

○

○

〇

○

○

〇

○

〇

○
〇

数量の関係

図形の構成要○〇○・乗法の交換法則を理解し、九九をこえたかけ算について、分配法則をもとに考える。

・乗法や除法の見方の素地を豊かにする。

・十進位取り記数法の理解を深める。

・目的に応じた単位で量の大きさを的確に表現・比較す〇る。（普遍単位をもとにする）○

・問題場面に沿ってテープ図に表すことで問題の構造を掴
み、加法と減法の相互関係を理解する。

○ ・面に着目する。面を基に箱の形を構成する。

領域
名

学年

月

主な考え方

大単元名

方法

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

内容

主な見方
類
推

帰
納

演
繹

○

１
つ
分
を
作
る

○

○

○

○ て成り立つ性質を見いだしたりする

○

○

○ りする

3

4

Ａ

3

4

Ａ

3

4

Ｃ

時こくと時間

時間の単位

○

3

5

Ａ

わり算

数量関係

○

かけ算

計算のしかたを考えよ
う

数量関係

○

数量関係

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

統
合
・
発
展

そ
ろ
え
る

分
け
る

ま
と
め
る

し
ぼ
り
こ
む

お
き
か
え
る

備考

・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関し・性質を活用して、計算を工夫したり計算の確かめをした･時間の単位に着目し、時刻や時間の求め方について考察○

し、日常生活に生かす。
・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関して成り○立つ性質を見いだしたりする・性質を活用して、計算を工夫したり計算の確かめをしたりする

3

5

Ａ

あまりのあるわり算

3

6

Ａ

テープ作り

3

6

Ａ

○
○

たし算とひき算

○

○

△

○

○

・数量の関係に着目し、乗法との関係性を考える

・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりする・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関して成り○○ 立つ性質を見いだしたりする・性質を活用して、計算を工夫したり計算の確かめをしたりする

3

7

Ｄ

表とグラフ

１目盛りあたり・データを整理する観点に着目し、身の回りの事象につい○て表やグラフを用いて考察して、見いだしたことを表現す
る。

3

9

Ａ

かけ算の筆算○数量の関係・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関して成り○立つ性質を見いだしたりする・性質を活用して、計算を工夫したり計算の確かめをしたりする

3

9

Ａ

大きい数

3

10

Ｃ

⾧さ

・数のまとまりに着目し、大きな数の大きさの比べ方や表○数のまとまり身の回りのも○のの特徴○ し方を考え、日常生活に生かす○○

・身の回りのものの特徴に着目し、単位の関係を統合的に考察する。
・構成の仕方を考えるとともに、図形の性質を見いだし、

3

10

Ｂ

円と球

○

構成要素

○

身の回りのものの形を図形として捉える。
・約束や性質を明確にし、それらを用いて処理する

3

11

Ａ

小数

3

11

Ｂ

三角形

3

1

Ａ

２けたのかけ算

3

1

Ａ

分数

3

2

Ｃ

重さ

3

2

Ａ

□を使った式

3

3

Ａ

そろばん

○

数のまとまり

○

構成要素

数量関係

数のまとまり身の回りのものの特徴

数量関係

そろばんの仕組み○

・小数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考える。

○○ ・整数と同じ十進位取り記数法によって表された数であると統合する（数概念の拡張）○

・図形を構成する要素（辺の⾧さ、角の大きさの相等）に着目して図形を考察す

○

○

○
○
○
○
○

○
○

○

る
・図形の意味や性質は算数的活動を通して、帰納的に理解できるようにする

・数量の関係に着目し、計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性○

質を見いだしたりする・性質を活用して、計算を工夫したり計算の確かめをしたりする○・分数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考える
・単位の関係を統合的に考察する○・これまで学習した単位についてそれぞれが倍の関係にあることを図や文章でまとめたりして考察し、単位についての理解を深める○

・数量の関係を図や式を用いて簡潔に表したり、式と図を関連づけて式を読んだりする・そろばんの仕組みに着目し、大きな数や小数の計算の仕○ 方を考える。

領域
名

学年

月

主な考え方

大単元名

方法

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

内容

主な見方
類
推

帰
納

演
繹

統
合
・
発
展

１
つ
分
を
作
る

そ
ろ
え
る

○

○

○

分
け
る

ま
と
め
る

し
ぼ
り
こ
む

お
き
か
え
る

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

備考

・10こ集まると次の位に進む（数のまとまり、十進法の考

4

4

A

大きい数

○

数のまとまりえ）・大きな数も位をそろえて計算する

伴って変わる

4

4~5

D

折れ線グラフ

二つの数量関○○・棒グラフの変化を捉えてグラフにあらわす

係

4

5

B

4

5

A

角

計算のしかたを考えよう

図形の角の大

○

きさ

○

数量関係

○

○

○

○

・角の大きさは回転の大きさであることを捉える.
・角の大きさも単位を決めて数値化できる。
・まとまりで考えれば九九を用いることができるという既習をいかす図形を構成要

4

5~6C

いろいろな四角形○

素およびそれ○・構成要素の性質から四角形を弁別するらの位置関係4

6~7

A

１けたでわるわり算

数量関係

○

○

○

○

○

数の表し方の

4

9

A

小数

○

仕組みや数を○・小数が整数と同じ仕組みで表されていることを捉える○

・ある量の何倍かを小数で表す

構成する単位

4

9~
10

A

２けたでわるわり算

数量関係

○

○

○

○

・被除数、除数、商、余りの関係を調べる○

・商の見当を付ける。（仮商をたてる）

4

10

A

そろばん

4

10

A

がい数

4

10

A

式と計算

4

11

B

面積

そろばんの仕組み

問題場面の計算のしかたを考えよ 数の表し方の仕組みや

11

A

4

11

D

しりょうの整理4

12

A

小数のかけ算とわり算 みや数を構成する数を構成する単位

単位

4

1

A

分数

○

数を構成する単位○・概数を使うことの良さに気付く。
・１つの式で立式する。

○

・面積の考え方につなげたい。
・「面積は単位面積のいくつ分で表すことができる」とい

○

○

○

○

うことを捉える。
・どのような図形も、正方形や⾧方形と見て考えれば面積○○・「何を単位として考えているか」を捉える。

○

・問題場面を数直線に置き換えて数量関係をとらえる。
・目的に合った情報を選択し、表におきかえる。

○

データの特徴や傾向数の表し方の仕組

・場面や目的に合った概数の処理の仕方を選択する。

○

○

数量関係

図形を構成する要素

・位取り記数法の原理

○

数量関係

面積の単位や・珠の操作による計算の仕方

○

問題場面の

4

う

○

・表にまとめる良さを捉えられるようにする。
・これまでのかけ算と同じように、「□のいくつ分」で考○○えれば、小数も整数と同じように計算できることを捉える。
・「□分の１のいくつ分」で表されており、単位がそろっ○○ているから、分母が等しい分数同士は計算ができるという○ことを捉える。
・違う数でも同じ大きさを表す数があることに気付く。
・辺と辺、面と面、辺と面の平行及び垂直の関係を理解する。また、そ図形を構成する要素及び

4

2

B

直方体と立方体

れらの関係に着目し、立体の性質を捉える。

○

それらの位置関係
平面や空間における位置を決める要素○ ・立体の性質を、日常生活の中で見つけられるようにしたい。

・展開図や見取り図を描く際に、立体の性質に着目して描けるようにする。

・２つの数量関係を見つけ、その数量関係のきまりに気付

4

2

C

ともなって変わる量

伴って変わる二つの数量の
関係

○

○

○

く。
・数量の変化から、先を予想する。

領域
名

学年

月

主な考え方

大単元名

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

方法

内容

主な見方
類
推

帰
納

演
繹

統
合
・
発
展

１
つ
分
を
作
る

そ
ろ
え
る

分
け
る

ま
と
め
る

し
ぼ
り
こ
む

お
き
か
え
る

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

備考

・数の表し方の仕組みに着目し、数の相対的な大きさを考

5

4

A

小数と整数

〇

数のまとまり〇〇察する。
・数の大きさや数の構成についての感覚を豊かにする。

5

4

B

図形の合同

図形の構成要素○

図形間の関係○・角度や辺の⾧さに着目して、図形をとらえる。

・異種の二つの量の割合（捉えられる量）を比べること

5

5

C

○

単位量あたりの大きさ 数量関係の意味を理解する。

〇〇 ・測定した結果を平均する方法と平均の意味を関連させて、理解する

55

A

小数のかけ算

5

6

B

図形の角

5

6

A

小数のわり算一つ分のいくつ分

図形の構成要素
図形間の関係数量関係○〇・乗法の意味に着目し、乗数が小数である場合まで数の範〇○囲を広げて乗法の意味を捉え直す。

○
〇

〇

〇

○

・三角形の内角の和を活用して、多角形の内角の和を求める。

・小数の除法を、整数の場合を利用して行う。

5

5

9

9

A

A

倍数と約数

・乗法や除法を用いて、整数の集合をみる（８×□は、一つ分のいく

○

つ分

○

８の倍数）
・観点を決めて、整数を類別する。

○

分数のたし算とひき算 単位分数○

・異なるものを比べる場合は、基準や単位など比べるより○どころとなるものをそろえれば比べられる。

分数と小数・

5

10

A

分数と小数・整数○

整数の相互関・数の大きさとしての見方と、分数・小数・整数の相互の○関係を捉える。

係
単位（体積）

5

10

B

体積

5

11

A

分数のかけ算とわり算 単位分数

5

11

B

図形の面積

5

12

A

比例

5

1

Ｂ

正多角形と円51Ｃ割合とグラフ

5

2

Ｂ

立体

○

構成要素

○
○

単位（面積）

分

数量関係

図形の構成要素
図形間の関係○・求積公式にまとめる。

○
○

数量関係

○

・分数の乗法や除法も整数と同じ関係や性質が成り立つ。

・求積公式にまとめる。
・きまりを見つける。

○○ ・数をある数のいくつ分とみる。
○○＜６年に移行＞

・分割や移動して、面積を求める。

○

○

一つ分

図形の構成要素

・分割や移動して、体積を求める。

○○

図形の構成要素

一つ分のいくつ○○・円周を求めるとき、多角形をもとに絞り込む。

○○

・数直線を用いて何を基準（１)とするかを決め、比較量などを求める。
・図形の特徴を調べ、共通点を見つける。
・立体図形のきまりをもとに、展開図をつくる。

領域
名

学年

月

主な考え方

大単元名

A：数と計算
B:図形
C：測定（１～３年）
C：変化と関係（４～６年）
D：データの活用

方法

内容

主な見方
類
推

帰
納

演
繹

統
合
・
発
展

１
つ
分
を
作
る

そ
ろ
え
る

分
け
る

ま
と
め
る

し
ぼ
り
こ
む

お
き
か
え
る

図形を構成す

6

4

B

対称

〇 着目し、合同について帰納的に理解する。

図形間の関係

6

4

A

文字と式

6

5

A

分数のかけ算

数量の関係

〇

〇

意味と表現、計算について〇

6

A○

計算についてたりする。

・分数を除法の結果と捉える。

意味と表現、

6・数量の関係を一般的に表現したり、式の意味を読み取っ

・乗数を単位分数のいくつ分とみる。

〇

成り立つ性質
分数のわり算備考

・複数の対称の図形から、対応する点、辺、角の大きさに

〇

る要素及び

変
をわ
見ら
つな
けい
るも
の

〇

成り立つ性質・乗数を単位分数のいくつ分とみる。
・除数の分数を乗法に置き換える。

意味と表現、

6

6

A

小数と分数の計算〇

計算について〇・小数と分数の数値の表し方をそろえて考える。

成り立つ性質

6

7

B

6

9

D

曲線のある形の面積

ならべ方と組み合わせ
方

図形を構成す
る要素

事象の特徴

〇

○
〇

〇
○

・求積可能な図形に等積変形する考えを活用する。

○

・図や表におきかえて考察する。
・落ちや重なりなく調べる方法を考察する。

異種の二つの量の

6

9

C

速さ

割合として捉えられる数量の関係

6

10

B

立体の体積

図形を構成す
る要素

○

〇

〇

〇

・単位量当たりの考えを用いて考える。

〇

・目的に応じた処理の仕方を工夫する。
・角柱や円柱の体積の求め方と既習の直方体の体積の求める方を（底面積）×（高さ）と統合的に捉える。

日常の事象に

6

10C比とその応用〇おける数量の

○

関係

6

11

B

拡大図と縮図612C

比例と反比例

図形を構成する要素伴って変わる二つの数量を見いだ
し、それらの関係・対応する角の大きさ、対応する辺の比が一定であること〇〇 を活用し、日常生活の問題解決に生かす。

・表や式、グラフを用いて関係を表現し、変化や対応の特〇〇 徴を捉える。
・能率のよい処理の仕方を求めて、日常生活に生かす。

目的に応じてデー

6

1

D

資料の調べ方タを集めて分類整
理し、データの特・統計的に解決するために、適したデータを収集し分類整〇〇

体積の単位や

1B

量と単位図形を構成する要素理する。
・グラフの特徴を捉え、多面的、批判的に考察する。

徴や傾向

6

・図や式を用いて数量の関係の比べ方を考察する。

〇 ・比を用いた比べ方を日常生活に生かす。

〇〇

・⾧さ、面積などの単位間の関係と、体積の単位間の関係を比較し、総合的に考察する。

「生徒指導が機能する授業」

相良小版
機

ねらい

能

こんな授業を自己

授業や生活での効果

手立て

自分を価値ある存・自分に自信をもち、積極的に取①「がんばっているね」等のほめる励ます認める

在であると思える。

り組もうとする。

言葉を遣う。

存・自分を価値ある存在だと思える②一人学びを設定する。

在ようになり、他の人も認めようとす③全員が考えをもつような発問を工夫する。

るようになる。

④つぶやきを取り上げる。

楽しさや達成感を・主体的に学習することができる⑤発言が少ない児童への心配りをする。

味わわせることがでようになる。

⑥だれもが困っていることや疑問を言える雰囲感

一人一人に学ぶ

きる授業

気をつくる。
⑦一人一人のよさを認め合う場を設ける。

共

互いに人として尊・自分を認められる安心感から、①本気で聴いたり反応したりする指導をする。

感

重し合う心をもつ。

のびのびと自分らしさを発揮し、②安心して発言できる雰囲気をつくる。

的

人を受け入れることができるよう③相手を傷つけるちくちく言葉は使わないよう呼

な

になる。

び掛ける。

人

誰とでも互いに認・間違いを恐れずに発表できるた間

め合い、学び合うこ

め、前向きに取り組める。

関とができる授業

・集団の中に居場所ができ、安心⑤自分と違う意見も受け入れる。

して生活を楽しめる。

⑥うまく発表できない子や小さな声の子も温かく

係

・安心して対話的な学びができるようになる。

④お互いの考えの違いに気付かせるための話
し合いの時間を設定する。

支えるよう声掛けをする。
⑦集団での学び合いが充実するよう自分の出番を考えさせる。

自自分で決めて実・自分で決めて実行できる楽しさ①自分で考えさせて決める場を設定する。

己

行する。

を感じ、活力が生まれる。

②判断に困っている場合は、選択肢を与えた・自分の考えをもって話し合いやり、教師の考えを示したりする。

自分で課題を見活動に参加するため、他の考えと③自分で決めたことは責任を持たせる。

つけたり課題に向比べたり自分の考えを深めたりす④考える時間を十分確保する。

かって取り組んだりることができるようになる。

⑤思考過程が分かるノートができるようにする。

し、自ら考え判断し・主体的に学習することができる⑥思考過程の分かる板書を工夫する。

表現することができようになる。

⑦自分の考えを伝える場を設定する。

決
定

る授業

指 導 案学 年 ･学 級

授業者

１年１組

神﨑いづみ

１年２組

八木

貴宏

１年３組

山下

賢吾

２年１組

塚本

彰子

２年２組

野ケ本真子

２年３組

鈴木

史佳

３年１組

太田

吏香

３年２組

増田

喜英

３年３組

鷺坂

康介

４年１組

大塚

美咲

４年２組

川口

東悟

４年３組

松下

祥子

５年１組

山村

光稀

５年２組

橋本真優子

５年３組

西村

６年１組

望月有紀子

６年２組

田平

千穂

６年３組

増田

和代

特別支援学級（知的）

単元名

大きさくらべかけ算

三角形

倍で考えよう

割合

正憲

坂本美樹子

データの活用

クリスマス・パーティーの買い物に行こう第１学年 算数科学習指導案 「大きさくらべ」
キーとなる概念
単位量
単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」
・長さ、広さ、かさなどの量を、具体的な操作によって直 ・身の回りのものの特徴に着目し、量の大きさの比べ ・数量や図形に親しみ、算数で学んだことの接比べたり、他のものを用いて比べたりすること。
方を見いだすこと。
よさや楽しさを感じながら学ぶ態度。
・身の回りにあるものの大きさを単位として、その幾つ分かで大きさを比べること。
２．単元計画及び働かせたい見方・考え方
本単元に 目・長さについて、任意単位に着目し、その幾つ分で大きさを比べ ・広さについて、任意単位に着目し、その幾つ分で大きさを比べる ・かさについて、長さや広さと同様 本 単 元 か ら つ な がつながる 標ることや数値化することができる。具体的な操作によって、直 ことや数値化することができる。具体的な操作によって、直接比 に 大き さを 比べ たり 数値 化し た る 見 方 考 え 方 を 働・既習の見接比べることができる①②
べることができる④⑤
りすることができる。⑥⑦
かせる次学年以降
時
方・考え方 数・間接比較を学ぶことで、目的によって効率よく比べる方法が・大きさ比べの仕方について理解を の単元あると知ることができる。③

幼児期

深める。⑧

概念的知識

直感に

・量の大きさの比べ方を見いだし、量の大きさを表現する

よる比較

長さ

〈長さ〉
・背比べ

広さ

主

・本と本 な単・積み木 元の高さ
計・巻いた 画
棚の高さ

ロープの
長さ

・長さを比べる時に①適切な方法を用いて比べる（３組） は「一つ分」で比べたり「幾つ分」で比べたりすることができる。
・「一つ分」でも「幾つ分」でも比べられない時には、伸
ばして、そろえて比べてみればいい。

「折った数」や「１本分の長さ」を用いて長さを比べよう。
「折った数」も「１本分の長さ」
も違う時はどうしますか。

・任意単位による比較
・直接比較

〈大きさ〉
・ケーキ
の大きさ

②任意単位による比較の理解 ・直接ならはっきり比べ
を深める
られる。
・任意単位の数値化による比較 ・写し取るなら動かしに

・おかず
の大きさ
・砂遊び

③比べる（２組）

での山の大きさ

出てきた方法を使ってドアとものの長さを比べよう。

〈かさ〉
・ジュース

・間接比較

の量

くいものでも比べられる。
・幾つ分だったら数字で比べられる。
・長さを比べる時には、何を比べるかによって簡単な方法がある。

④比べる（１組）
長さと同じように「畳んだ数」や ・広さを比べる時に「１個の四角に広さ」を用いて も、「一つ分」で比べたり、「幾つ分」
広さを比べよう。
で比べたりすることができる。
・任意単位による比較

・直接比較

・できない時には、広げてはしをそろえて比べてみればいい。

⑤比べ方を決める・任意単位による比較
・「広さ」を比べる
時にも「一つ分」と「幾つ分」で比
べられる。

・コップの
大小

方法知

・ご飯の量
見方・考
え方

目的や場面に応じてより適切な方法を用いて量の大きさを比べる

単位量の幾つ分を用いて考察する。
直接・間接比較の方法について考察する。

単位量の幾つ分を用いて統合的に考察する。

統
合
的
理
解
つ広
分さ
でも
比長
べさ
るも
こ同
とじ
がよ
でう
きに
る一
。つ
分
の
幾

第 2 学年
・長さやかさの
単位と測定
・乗法
活用
第 3 学年・長さ、重さ、角⑥⑦ 様々な方法を用い の単位と測定て問題解決を行う。目 ・乗法及び除法
的や場面に応じてより 第 4 学年
よい比較方法を選択す ・整数の除法
・小数の仕組みる・角の大きさ・同分母の分数「かさ」も、「長の加法、減法さ」や「広さ」と同・図形の面積じように「一つ分」
・簡単な場合にを用いて考えれば、ついての割合「幾つ分」かで大き第 5 学年さを比べることがで・小数の乗除法
きる。
・分数の意味と表し方
・図形の面積⑧生活につなげる
・図形の体積目的や場面によってより ・ 伴 っ て 変 わ る
よい方法を用いて大きさ 二 つ の 数 量 のを比べることができた。 関係
・割合
第 6 学年・分数の乗除法
・円の面積・角柱及び円柱の体積・比例第１学年１組．（４／８） 授業者 神﨑いづみ
研
修 数学的な「見方・考え方」身の回りにあるものの形に着目し、その１つ分や幾つ分を基に考察する。
本 の 数学的な活動
身の回りの事象を観察したり、具体物を操作したりして、数量や形を見いだす活動（ア）時 柱
身近にあるはんかちの広さを比べる活動を通して、任意単位を基にして比べたり、直接比較して比べたりすることで、比べ方を見
１ 育成すべき資質・能力のい出す資質・能力を育成する。
目
柱
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
生徒指導の３機能標
２
自分の考えをもつ時間を設定し、ペアで自分の考えを伝えあったり、どんな考えも受け入れる雰囲気や、反応により安心できる雰
目指す姿と手立て
囲気を大切にしたりする。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
○どちらの紙が広いですか。
〇今日はどのように考えて広さを比べました「一つ分の広さ」や「幾つ分の数」を使って、３つの広・ア。だって丸が大きいから。
か。
さを比べよう。
・長さの時にも大きい方が長かったから。
・長さと同じだよ。
○見ただけで広い方がわかるんだね。

アイ

どのはんかちがが広いですか。
ア

イ

ウ

４つおり

３つおり

４つおり

・アとイは、ウと比べて大きいから、アかイが広いと思います。 ・長さと同じように、一つ分の広さや、幾つ分の数で比べることができる。
・アとイだと、幾つ分の数が４と３だから、アの方が広い。
・アとイでは、アの方が広い。だって、一つ分の広さは同じだけ ・できない時には、広げて端を揃えて重ど、幾つ分の数がアの方が多いから。
ねる。
・アとウだって、一つ分の広さがアの方が広い。
・アとウは、折ってある数は同じ。だけど、広さが違うから、アの方が広い。
〇適応問題
・アとウは、幾つ分の数が同じ。だけど、一つ分の広さがアの方 ・どちらが広いかな。
が広いから、アが広い。
アイ・だから、一番広いのはアだ。
・イとウは、どっちも違うけど、どっちが広いのかな。

・アか、イだと思う。
〇広げなくてもわかりますか。
・だって、アやイは、四角が大きい。
○一つ分の広さが大きいんだね。
・アは４つおりだから。
○幾つ分の数が多いんだね。
・ウは、小さい。
「一つ分」も「幾つ分」も違う時はどうしますか。
○一つ分が広さが小さいんだね。
・長さと似ている。
・長さと同じように考えたらどれが広いかわかりそう。
・長さの時のように広げたらいいと思う。
〇「一つ分」や「幾つ分」を使えばわかりそうなんですね。 ・やってみよう。

B
C

正答を選び、理由を書くことができる。
誤答・無答・導入で広さの概念の確認と、無自覚に広さ比べをしていること ・提示したはんかちと同じ紙を用意し、子どもが実際に折ったま ・子供が、普段の生活の中で行っている任意
ま触ったり、任意単位として比べたり、一つ分を直接比較した
比較を算数のこととして押さえる。
の意味を確認する。
りする中でよりよい比較方法を導くことができるようにする。
・はんかちの面積の一つ分が大きいや３回折っているなどという子供の言葉から、算数の言葉「一つ分」「幾つ分」に置き換え ・長さの時と同じように、ア、イ、ウの一つ分を用意し、考えをる。

作る時の手助けにしたり、発表の手助けとする。
本時の主張
子供たちは生活の中で意識せずに「比べる（端をそろえる、見た目で判断、条件を揃えるなど）」ことを経験している。本時でも、端をそろえる、見た目で判断、幾つ分で比べる等、生活の中で培ってきた経験則を、算数に置き換えることで、経験と算数がつながることを期待
したい。

抽出児童
本児は「朝顔の葉っぱは僕の手のひらの大きさくらいだよ。」「先生の机の横は、これくらい（手を広げて）で縦はこれくらい（手を広げて）。」と、算数とつながるような経験をたくさん積んでいる児童である。これらの経験を算数とつなげ、みんなに広げていく姿を期待したい。

第１学年２組 （３／８時） 授業者 八木 貴宏
研
修 数学的な「見方・考え方」長さの比べ方を見いだす。
本 の 数学的な活動
日常生活の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動（イ）時 柱
直接比べることが困難なものの長さを比べる活動を行う際に、テープなど媒介物を用いることを通して間接的に比較したり任意単１
育成すべき資質・能力の位を用いて比較したりすることで、よりよい比べ方を選択しようとする資質能力を育成する。
目
柱
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
生徒指導の３機能標
２
お互いの考えを大切にするために、話し合いの時間を設定したり、進んで関わる子を価値付けたりすることで、友達と主体的に関目指す姿と手立てわりながら学ぶことができるようにする。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
○今までどんな比べ方を学びましたか。
教室の大掃除をしよう
出てきた方法を使ってドアとものの長さを比べよう
・直接比べる方法。
○大掃除をするためには、教室のものをベランダに出・テープに写し取方法。
さないといけないね。どれが出せますか。
(1 つ分を決め幾つ分で測る方法）
・一つ分の幾つ分で比べる方法。
・机とイス、本棚、配膳台、オルガン、先生の机
筆箱
下敷き
教科書
鉛筆
○それぞれの比べ方でよいところはどこです
・先生の机は大きすぎて通らないかもね。
出口
４
４
４
７
か。
先生の机
３
４
４
６
先生の机は教室からベランダに出すことができるのか
本棚
２
２
２
４
・直接比べる方法ははっきり比べられる。
配膳台
３
３
３
５
○どことどこの長さを比べていますか。
・写し取れば動かしにくいものも比べられる。
・数字で長さがわかるね。
・先生の机の横の長さと出口の横の長さだよ。
・1 つ分が幾つ分だったら数字でわかる。
・出口の横の長さが先生の机の長さより長ければベラ （写し取る方法）
・それぞれの比べ方によいところがある。
ンダに出すことが出来るよ。
適用問題○教室の縦と横を比べるときはどんな方法を使○どうすれば出口の長さと比べることが出来ますか。
いますか。
・直接比べる方法はものを出口まで持っていかないといけないから大変だよ。
Ｂ…方法が選ぶことができる。
・一つ分を決めて幾つ分で比べられるよ。
・見た目でわかって、すぐにできたね。
Ｃ…無答誤答・筆箱、下敷き、教科書、鉛筆で測れそうだね。
○今回はどの方法がよりよい比べ方でしたか。
・手の幅で出来ないかな。
・今日は動かしにくいものが多かったからテープで写し取・手の幅だと長さがずれちゃうよ。
れば簡単に比べることが出来たよ。
・一つ分が幾つ分でもできたけど、写す方法が簡単だった。
・縄跳びで幅を写したら長さがずれないよ。
・紙テープで長さを写し取れるよ。
・みんな教室のものは全部ドアから出せるね。
既習の直接比較、任意単位による比較や間接比較の方 今回の比較はどの方法がよかったか確認し合う。
・それぞれのよさを提示する。
法を確認し、どの方法ができるか見通しを持たせる。
・よりよい比べ方について考えさせる。
板書計画

本時の主張
身の回りのもの特徴に着目し、今までに獲得した比較の方法や新たな方法から、よりよい比べ方を見いだ
し、それを活用できる力を身にはつけさせたい。

抽出児童
本児は自身の生活経験を基に考える児童である。朝顔の葉を自分の手で比べたり、友達との背比べで違いを指の幅で比べたりなど日常的に行っている。本時でも日常経験を基に長さの比べ方を見いだしてくれるだろう。

第１学年３組 （１／８時） 授業者 山下 賢吾
研
修 数学的な「見方・考え方」一つ分や幾つ分に着目し、ものの長さについて考察する。
本 の 数学的な活動
身の回りの事象を観察したり、具体物を操作したりして、数量や形を見いだす活動（ア）時 柱
身近にあるリボンの長さを比べる際に、リボンを伸ばさなくても比べられるのではないかと考える活動を通して、任意単位を基に１
育成すべき資質・能力のして比べるよさに気付いたり、直接比較の必要性を見いだしたりする資質・能力を育成する。
目
柱
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
生徒指導の３機能標
２
お互いの考えを大切にするために、話合いの時間を設定したり、伝え方や聞き方のツールカードを掲示したりすることで、友達と目指す姿と手立て
主体的に関わりながら学ぶことができるようにする。
日常の事象における問題を数学的に捉える。
解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する。
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる。
活用したりする。
〇どちらのコードが長いですか。
〇どのように考えれば長さを比べられます「１本の長さ」や「おった数」で、長さを比べよう。
・左の方が長いよ。
か。
〇どうして長いと言えますか。
〈生きて働く「知識・技能」〉
・だってたくさん巻いてある・赤と青で比べると、一つ分は同じ長さだけど、幾つ分が青の方が多・長さを比べる時には、「一つ分」で比からわかるよ。
い。端をそろえて並べてみると、青の方がちょうどリボン一つ分長
べたり、「幾つ分」で比べたりする
どのリボンが長いでしょう。
い。
ことができる。
〇どうして赤と青で比べましたか。
・「一つ分」でも「幾つ分」でも比べら２つおり
赤・一つ分の長さが同じだから、幾つ分で比べればいいから。
れない時には、伸ばしてそろえて比べてみればいい。
あお・黄色と青を比べると、黄色はこの長さの３個分。青はこの長さの３３つおり個分。端をそろえて横に並べてみると、青の方がこれだけ長い。
〇適応問題〇どうして青と黄色で比べましたか。
・二つの輪飾りはどちらが長いですか。
き
３つおり・幾つ分が同じだから、一つ分の長さで比べればいいから。
ア〇伸ばさなくてもどれが長いかわかりそうですか。
・赤と黄色は一つ分も幾つ分も違うからわからない。
・赤と青だとおった数が違うよ。
・青と黄色だと、1 本の長さが違うよ。
「１本の長さ」も「おった数」も違う時はどうしますか。
イ〇本当に青が長いのか、「一つ分」や「幾つ分」・リボンを伸ばして端をそろえて比べよう。
・赤の方が長い。
を使って比べられますか。
B 輪の幾つ分を根拠に正答を選ぶことができる
・長い順に青、赤、黄色。
C 理由が書けない・子供が生活で経験している言葉を一つ分や幾 ・赤、青、黄色それぞれ一つ分の長さのテープを用意し、掲示するこ ・子供が、生活の場面で用いている任意単つ分などの算数の言葉としておさえる。
とで、比較できるようにする。
位による比較方法を、算数のこととして・赤と青では青の方が長い根拠として直接比較 ・子供の考えを大切にし、一つ分や幾つ分で比べればいい場面、直接比べれば 数理的に捉えさせる。
を用いていることをおさえる。
いい場面に気付かせ、効率のいい比べ方について考えさせる。
本時の主張
板書計画

子供たちは生活の中で意識せずに「比べる」ことを経験している。直接長さを比べなくても、巻いてあるものなど、見た目で長い、短いを判断することができることも知っている。その経験を活かすために、本時では、任意単位による比較から活動に入る。任意単位による比較をする中で、直接比較の必要性を感じさせる授業展開を目指したい。

抽出児童
本児は、他の児童の説明に対して、自分の素直な考えや疑問を述べ、理解を深めたり周りに広げたりすることができる子である。また、生活の中で、「おかずが９個余っているけど、３人で分ければ 1 人３個だね。」などと、自然と算数の考えを生かすことができる子でもある。そのような考えを大切にし、それを全体の場で共有することで、皆の思考を深める手助けとなる姿を願っている。

第２学年 算数科学習指導案 「かけざん」
本単元における １つ分キーとなる概念
数量の関係
１．単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

未知の状況にも対応できる「思考力・判断力 学びを人生や社会に生かそうとする・表現力等」「学びに向かう力・人間性等」
・簡単な場合について、２位数と１位数との乗法の仕方を知ること
・数量の関係に着目し、計算の意味や計算 ・数量や図形に親しみ、数学的に表現・処理したこ・乗法が用いられる場面を式に表したり、式を読み取ったりすること。
の仕方を考えたり計算に関して成り立つとを振り返り、数理的な処理のよさに気付き生・乗法に関して成り立つ簡単な性質について理解すること。
性質を見いだしたりするとともに、その活や学習に活用しようとする態度を養うこと。
・一つの数をほかの数の積としてみるなど、ほかの数を関連付けてみること。
性質を活用して、計算を工夫したり計算
・1/2、1/3などかんたんな分数について知ることの確かめをしたりすること。
２．単元計画及び働かせたい見方・考え方
本 単 元 に 目 乗法の概念形成 １～４ 倍概念の形成
５
５の段以降の九九の理解・九九同士の関係の把握 13～20 九九を超えた計算
28 本 単 元 か ら
つ な が る 標 九九の理解
６～９乗法の活用
11～12
乗法の活用 21～23
九九全体の数関係の理解 24～25 日常場面の乗法の活用 29 つ な が る 見
見方・考え
交換法則 分配・結合法則
26～27 乗法と分数の関係の把握 方・考え方を方
単元の主張 式化・九九・累加・結合法則・交換法則・10 を超えるかけ算等、乗法の基礎的な見方・考え方を確実に身に付けるとともに、新 30 働 か せ る 単
学習指導要領において加わった簡単な分数の指導を取り入れた。それにより、乗法と分数の指導を並行して行うことが可能になったのである。
元
乗法と分数の指導を並行して行うことによって、統合的な理解が図られ、生きて働く知識・技能としてのかけ算が身に付いていく。また、３倍、1/3 を指導することが可能になることにより、数の構成をつかむ数感覚もより豊かになるだろう。乗法・除法の関係をつかむ素地となるよう、本単元で確かな力の育成を目指し、計画を作成した。

数感覚 九九表から積や和の関係を見いだす
概念的知識
乗法の意味理解第１学年 主 ２×２＝４ ３×２＝６ ⇒ ５×２＝１０☆ 10 を１と見【 10 より な ６×２＝１２ → １２×２＝２４
るかけ算
28《本時・２年３組》
６×２＝１２ →６×１＝６
大きい数】学
【かけ算の
九九をもと
12 の
１ ０ と あ 習 １～４
筆算】
13～20
にすれば大
段
を
と幾つと 内☆ 0.1 を１と見乗法の概念獲得
九九表の数は、相互に関わりがある。
２＋２＋２＋２＝２×４
きい計算も作ろ
いう数の 容るかけ算
九九を超えた場
21～23 活用3 の段⇒3×1 は、6×1 の 1／2
１皿に２こずつ４皿分で表できる。
う。
面の演算決定見方【
小数のか6の段⇒6×1＝2×3＝2×1＋4×1
せるものがかけ算。
５ 倍概念の獲得
24～25
けざん】
7 の段⇒7×1＝3×1＋4×1
６～９ 九九の理解 幾つ分といったことを何倍と29《本時・２年２組》【たしざ☆単位分数を１
11～12 乗法の活用 みて、１つ分の大きさの何倍 九九表からきまり かけられる数でもかける数でも、ん】【ひき２の段と３の と見るかけ算
座
席
の
座
ざん】
を見つけよう。
にあたる大きさを求める。
３cm のリボン
段を組み合わ 【 分 数 の た
1/2 になると答えも 1/2 になる。
り
方
を
考
１０のま
せるとどんな し算】を３倍の長さに
えよう。
とまり
26～27
交換法則
分配・結合法則
12
個の
1/2=6
個
6
個の
2
倍は
12
個
数もかけ算で 【 分 数 の ひすると、
何 cm に⇒十進位
き算】
倍と分数はつながっている。
きる。
なるだろう。
取記数
方法知「乗法を用いた問題解決の方法を知ること」
法☆幾つに分けた
数を相対
30《本時・２年１組》
１つを半分に分けたものを、１／２という分数の概念の獲得 １～２
１つ分
的な大き分 数 の も 分数のもと 【わり算】
１／３の概念形成 ３
分数は、１／１、１／２、１／３、１／４と続く。
さで理解と の 大 き の大きさはさ を 求 め かけ算で求する
１／３を作ってみよう。他の分数もできるかな。
同じ数ずつで考えれば、いろいろな分数ができるね。
められる。
よう。
・単位である、数のまとまり（一つ分の大きさと、そのいくつ分）に着目する。
統合的な理解 同じ数ずつの一まとまりが幾つ分の数を求め
・数の表し方の仕組みに着目し式に表したり、式に表されている関係を考察したりする。
る時に、かけ算を使う。

第２学年１組 （３０／３０時） 授業者 塚本 彰子
研
修 数学的な「見方・考え方」元の大きさの 1/2 の大きさや 1/3 の大きさから元の大きさを見ると「･･･の２倍の大きさ」「･･･の３倍の大きさ」であることに着
本 の目し、分数と乗法の関わりについて考察する。
時 柱
算数の学習場面から見いだした算数の問題を、図、数、式などを用いて解決し、結果を確かめる活動。（ウ）の １ 数学的な活動
目
分数のもとの大きさを求める活動を通して、分数が乗法や倍の見方と関わりがあることに気付き、乗法及び除法の見方の素地を育育成すべき資質・能力標成する。
柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
２
安心して対話的な学びができるようにお互いの考えの違いや似ているところに気付かせるための聞き方をさせる。
目指す姿と手立て
日常の事象における問題を数学的に捉える
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる

解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、活用したりする。
〇分数のもとの大きさを求めるときには、どう考えたらいいだろうか。
１枚のチョコレートを〈生きて働く「知識・技能」〉
２人で分けると１／２
もとの大きさがになる理由を説明しよう。
分数のもとの大きさを求めるときには、３人で分けると１／３
幾つに分けた数かに気をつけて、かけ算
４人で分けると１／４を使うとできる。
・チョコを、分けた人数分並べたら、もとの大きさになるよ。
もとの１枚のチョコレートの大きさはどう
適応問題
・２人で分けたなら、２人分。３人で分けたなら、３人分。４人で分なるのだろうか。
１／３の大きさがけたなら３人分並べたら、もとの大きさだよ。
・このチョコレートは、何人かで分けた一つ分にです。
・２人で分けたら、２倍。３人で分けたら、３倍。４人で分けたら４ もとの大きさを作って、かけ算の式で表しまなっているんだね。
・２人で分けたら１人分は６個。３人で分けたら 倍とも言えるよ。
しょう。
一人分は４個。４人で分けたら一人分は３個。 ・かけ算の、６×２＝１２、４×３＝１２、３×４＝１２だね。
A：もとの大きさを正しく示し、・１／２なら、２人分を合わせたらもとの大きさ ・分けた人数の数の倍にしたら、もとの大きさが出るよ。
３×６＝１８で表すことができる。
になるよ。
B
：
もとの大きさを正しく示すことができる。
・分数は幾つに分けた１つ分で、かけ算は１つ分の幾つ分だから、・他の人数で分けたときはどうだろう。
C：誤答
もとの大きさはかけ算でわかるね。
焦点化された問題を解決する

・分数の概念を確認し、元の大きさの 1/2、1/3 の ・「３つ並べる」が倍の考えに繋がることを踏まえて机間指導する。・分数を扱っていてもかけ算で求められるこ大きさから元の大きさを見ると「･･･の２倍、 ・具体物の操作をもとに、分数とかけ算の考えとを結びつける。
とを確認し、割合の考え方の素地とする。
３倍の大きさ」であることに着目しやすくす ・図と式を言葉で結びつけながら発表させる。
る。
本時の主張
板書計画
本時では、かけ算と分数の統合を図る。
「幾つに分けた一つ分」と「倍」の概念を結び付け図や式で表すことで、生きて働く知識・理解としての獲得を目指す。
抽出児童（K．K）
数の関係にすぐに気付き、解法を考えることが出来る。複数の場面を総じて考えることはあまり得意ではないが、他との関わりの中で気付き学びを深める姿を期待する。

第２学年２組 （29／30 時） 授業者 野ケ本真子
研
修 数学的な「見方・考え方」数の構成要素に着目し、全体の大きさを式化する活動を通して、数の構成についての理解を深める。
本 の 数学的な活動
問題解決の過程や結果を、具体物、図、数、式などを用いて表現し伝え合う活動（エ）時 柱１乗法における数量関係に着目し、日常生活などの問題の場面を式で表現する資質・能力を育成する。
育成すべき資質・能力の目 柱 生徒指導の３機能
自分で課題を見つけたり課題に向かって取り組んだりし、自ら考え判断し表現することができる授業（自己決定）
標 ２
自分で考えて決める場を設定することで、自分で考える楽しさを感じさせ、活力を生む。
目指す姿と手立て
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
〇どんな人数でも式で表せるだろうか。
新幹線に乗って旅行に行きます。２人席には２人ず
１～５２までの２の段と３の段と５の段
２の段と３の段を組み合わせれば、１人ぼっちを作ら
つ、３人席には３人ずつ座ります。１人ぼっちをにない数も調べてみよう。
ない座り方を、式に表せるだろうか。
作らないように座りましょう。
（１人１つずつ調べる。）
A：図に表さず、立式できる。
□□□□□□□ □□□□□ □□□〇新幹線はひとりぼっちにならない□□ □□□
B：立式できる。
□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□
ように工夫しているそうだよ。
□□ □□□□□ □□□□□ □□□
C：誤答・無答□□□□□
２５人ならどうやって座るだろうか。
□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□□□□⇒どんな数でも式で表すことができる。
□□ □□□□□ □□□□□ □□□
・３人席が５列と、２人席が５列。
□□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□
・あめの時と一緒で、２と３を足して □□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□□○どうすればどんな数でも式に表すことが１つ分が５だから、式にすると□□ □□□□□□□□
できただろうか。
５×５になると思うよ。
・２×７＋３×５ ・５×５＋２×２ ・５×４＋３×３□□□□□〈生きて働く「知識・技能」〉
・２の段と３の段を足せば、＝１４＋１５＝２５＋４＝２０＋９□□ □□□ ＝２９５の段になるね。
＝２９＝２９□□ □□□
２の段と３の段を組み合わせれば、どんな〇じゃあ、このクラスの人数（２９人） □□ □□□は、ひとりぼっちを作らずに座れる □□ □□□ ⇒・同じ図でも、式がちがう。
数でも式で表せる。
だろうか。
・いろいろな表し方がある。
・新幹線には、かけ算を使った工夫がされて・どんな人数でも式に表せるのかな。
いたのだね。
・図を使って具体的な場面を半具体化し、乗法の立式の ・図の□を同じ数ずつ囲むことで、乗法の立式ができるよう ・乗法の式化によって、数の構成についての見通しを持てるようにする。
にする。
理解を深める。
・既習の簡単な結合法則に気付くように促す。
・６ずつ囲んだ児童がいた場合、取り上げて既習の交換法則に気付くように促す。
本時の主張
板書計画
日常生活の場面を乗法の式に表すことにより、数の構成についての理解を図る。
また、乗法が新幹線の座席に生かされていることを知ることで、乗法のよさに気付き、日常生活に生かそうとする態度を育成する
ことができる。
抽出児童
数への関心が高く発想が豊かな児童であり、友達の話から考えを深め、新たな法則を見出すことを期待する。
抽出児 K.T

第 2 学年 3 組 （２８時／３０） 授業者 鈴木 史佳
研
修 数学的な「見方・考え方」１２×４を倍概念や１０×４と２×４に分ける方法を用いることで、九九を超える乗法のやり方について既習をもとに考察する。
本 の 数学的な活動
日常の事象から見いだした算数の学習を、具体物、図、数、式などを用いて解決し、結果を確かめる活動（イ）時 柱
１
育成すべき資質・能力乗法の意味を考えることで、九九を超えるかけ算も図や位取り表で説明する資質能力を育成する。
の目 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
標 ２
目指す姿と手立て
対話的な学びができるようにお互いの考えの違いや似ているところに気付かせるための聞き方をさせる。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
系化したり、活用したりする。
○九九をこえたかけ算を求めるに九九をこえるかけ算の求め方を考えよう
かけられる数を十の位と一の位にわければ、求められるのだろうか。
はどうしたら計算できるのかな。
「１２×３」で説明しよう。
〈生きて働く「知識・技能」〉
12 円のチョコを買いました

12 円○○○○○○○○○○○○
12 円○○○○○○○○○○○○
12 円○○○○○○○○○○○○

十の位
○

○

一の位
○

○○

○○

○○

十の位は、１つ分が１だから、１×３と同じだ。十の位

チョコ

チョコ

チョコ

⑩①①

⑩①①

⑩①①

１０×３＋２×３

九九を超えるかけ算も九九を使ってできる。
・倍の考えを使う。
・○の段と○の段をたす。
・十の位と一の位にわけて位取り表で考えると九九がつかえる。

・１２の段を作る。
で九九のかけ算をすればいいんだね。答えは、十の位だ
１０が３こと２が３こだ
・「倍」を使ったらできそうだ。
から７０だ。10 の段は、十の位として考えて、九九の１・６ずつ囲めば、６の 2 倍になっている。
の段と同じだね。
・３×４＝１２だから、３の段の４倍だ。
一の位は６だから答えは３６＜適応問題＞
・１２の段を倍でできた。
○１２の段を作って
２ 2
4
6
8
10
12
14
16
18
１４の段を作ろう。
・他にも３の段と９の段にわけてたせばできる。
みよう。
＋ 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
B 正答
・１２だから、１０と２にわける方法がいいと思う。
12 12 24 36 48 60
72
84
96
108
C 誤答及び無答・十の位と一の位にわけて考えればいい。
具体的な場面から、九九をこえるかけ算の考え方を 九九を超えるかけ算も一の位と十の位にわければ、九九を使ってできること かけられる数を十の位と一の位に焦点化させる。
わけてからたし算をすることを他に気づかせる。
の段で活用する。
本時の主張
板書計画
かけ算と分数の並行指導によって数量関係を捉える力を養っている。
倍の考えや九九をわけたり、たした
りする既習を生かして、かけられる数を十の位と一の位にするよさに気づき、筆算の仕方につなげる。

抽出児童 M・I
１０の段が１０のまとまりと同じことやかけ算をわけて考えるという既習事項をもとに思考することができるだろう。自分と友達の考えを比べて授業を進め、授業をまとめる言葉を期待する。

第３学年 算数科学習指導案 「三角形」
キーとなる概念
図形の見方（等辺・等長）
単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」 学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」
二等辺三角形、正三角形などについて知り、作図な 図形を構成する要素に着目し、構成の仕方を考えるととも 数量や図形に進んで関わり、数学的に表現・処理しどを通してそれらの関係に次第に着目すること。
に、図形の性質を見いだし、身の回りのものの形を図形と たことを振り返り、数理的な処理のよさに気付き
基本的な図形と関連して角について知ること。
して捉えること。
生活や学習に活用しようとする態度。
単元計画及び働かせたい見方・考え方
本 単 元 に つ な が 目 ・辺の長さの相等に着目して三角形を構成したり分類したりする中で、「二等辺三角形」や「正三角形」の定義、・様々な図形の中から、二等辺三角形 本単元からつながる既習の見方・考 標 その関係を理解する。
や正三角形などの図形を見いだし、構 る見方考え方を働え 方 を 働 か せ る ・ ・目的や場合に応じて、二等辺三角形や正三角形を作図し、作図の根拠を説明する。
時
既習の単元
数 ・角について理解し、二等辺三角形や正三角形の角の大きさついて特徴を捉える。
第 1 学年【かたち】
ものの形に着目し、身の 回 り にあ るものの 特 徴 をと らえ 主たり、形の構成につ ないて考えたりする 単

元第 2 学年
計【三角形と四角形】 画
辺や面、直角などに着目 し 図 形の 構成の仕方を考えたり、
図形 を 弁 別し たりする

第 3 学年【円と球】
中心からの距
離が等しいことに着目して円を考察する

成要素に着目して、根拠をもって説明 かせる単元する。
⑧～⑩

概念的知識 辺の長さの相等や角の大きさの相等に着目して図形の構成を捉えると、三角形を「二等辺三角形」や「正三角形」という仲間として見ることができる。
①②・三角形の構成、分類・円の中にできる三角形の観察

辺の長さが等しいという決まりを使って仲間分けしよう。

等しい辺の長さの数で三角形は仲間分けすることができる。二つの辺の長さが等しい三角形
を二等辺三角形、三つの辺の長さが等しい三角形を正三角形という。
円の中で半径を２本使ってできる三角形は二等辺三角形になる。
【２組本時】③

・円の半径の性質を利用した二等辺三角形の作図

なぜ二等辺三角形をかいていたら、正三角形ができたのだろう。 【１組本時】

長方形と正方形の関係の捉え直し④⑤

正三角形は二等辺三角形の中で３つの辺が等しくなった特別な形。

・コンパス等を利用した二等辺三角形、正三角形の作図

コンパスで等しい長さを写し取れば、正確に三角形を作図することができる。
⑥⑦ ・角の理解
頂点から出ている 2 本の直線が作る形を角という。二等辺三角形は 2 つの角、正三角形は 3 つの角が等しい。

方法知
見方・考え方

①～⑦⑧⑨・定義、性質の確認
・敷き詰めた図形の観察⑩ ・円の中にできる図形の観察

合同への素地
なぜ、向かい合う２つの二等辺三角形は同じ大きさだと考えたのか？

【３組本時】【３組本時】
統合的な理解円の半径はどこでも等しいという性質を使って、辺の長さが等しいことに着目すると、二等辺三角形や正三角形が見える。

辺の長さの相等や角の大きさの相等に着目して、図形を観察、作図、操作する方法（演繹的な考え方）

辺の長さの相等に着目して考える角の大きさの相等に着目して考える
既習の図形の性質に着目して考える

第 4 学年【いろいろな四角形】
垂直、平行という位置関係に着目
し図形を捉える
第 5 学年【図形の合同】図形間の関係に着目して、合同の視点で図形を捉える【正多角形と円】
図形を構成する
辺や角などの要素に着目して、図形を弁別する
第 6 学年【対称】
図形を構成する
要素どうしの関係に着目し、対称性という視点から図形を考察する【拡大図と縮図】
図形間の関係に着目し、拡大縮小の視点から図形を考察する

第３学年 1 組 （３／１０時） 授業者 太田 吏香
研 数学的な「見方・考え方」
円の中にできる三角形の構成要素（辺の長さ）に着目し、二等辺三角形と正三角形の関係を考察する。
修
本 の 数学的な活動
円の中に三角形を作図する中で、二等辺三角形と正三角形の作図の根拠を説明する活動（ウ）時 柱 育成すべき資質・能力
二等辺三角形と正三角形の関係を演繹的に考察する資質・能力を育成する。
１の
自分で課題を見つけたり課題に取り組んだりして、自ら考え判断し表現することができる授業（自己決定）
目 柱 生徒指導の３機能２目指す姿と手立て
ペアやグループで話し合う時間を設定し、自分の考えや疑問に思う点を互いに話し合わせることで、自分の思いを伝えることがで標きたという実感をもたせる。
数学における問題を数学的に捉える
焦点化された問題を解決する
解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、活問題解決に向けて、構想・見通しを立てる用したりする。
・正三角形もかけた。
○わかったことをまとめよう。
円周上の２点と円の中心を結んで、三角形をかこ ・それは、二等辺三角形ではないの？
う。
二等辺三角形の等しい二辺ともう一辺を・円の半径は全て等しいから、半径を使えば二等辺三二等辺三角形をかいていたはずなのに、なぜ正三角等しい長さにすると正三角形ができる。
角形をかくことができるよ。
形ができたのだろう？
正三角形は二等辺三角形の中で３つの辺・平べったい二等辺三角形や細長い二等辺三角形もでが等しくなった特別な形。
きた。
・二等辺三角形は２つの辺が等しい。もう一つの辺が等し・半径を使えば、どんな形でも全部二等辺三角形だね。
くなったので正三角形ができた。
○図を見ながら、正方形と長方形の関係を予・いろいろな二等辺三角形ができる。
・半径を使ってかいた三角形は、全て二等辺三角形の ○円周上の２つの点が動いていく様子を見て、
想しよう。
仲間だ。
気がついたことはあるかな。
・二等辺三角形も正三角形も２つの辺がこのあと、どうなると思いますか？
二等辺三角形の仲間等しいってことは同じだ。
・二等辺三角形はいろいろな形ができるけど、ウアエ
正三角形は一瞬しかできない特別な形だ。
イ・もう一つの辺が半径と等しくなったときに正三角形になる。
長方形…全ての角が直角。向かい合う二辺が等しい。
・二等辺三角形と正三角形ってつながっている。
正方形…全ての角が直角で、四つの辺が全て等しい。
円の半径を使って描く三角形は、全て二等辺三角形に 作図した様々な二等辺三角形と正三角形を規則的に並べ 二等辺三角形と正三角形の関係を考察したことなるということを確認する。また、正三角形も描くこ て板書したり、動画を見せたりする中で、二等辺三角形と を生かして、適応問題の代わりに、円の中にできとができることに気付かせる。
正三角形のつながりを考えさせる。
る長方形の動きを予想させることで、長方形と正方形の関係性の捉え直しにつなげる。
最終板書計画（写真）
本時の主張「円と球」の単元で学んだ半径はどこでも等しくなるという性質を使って、二等辺三角形の構成を繰り返す中で、二等辺三角
形と正三角形の関係に着目できるようにします。
抽出児童（Y.S）「円と球」の単元では、重なっている円の半径を求める際に、半径がいくつ分であるかに着目していた。本時でも三角形の構
成要素（辺の長さ）に着目して考える姿に期待したい。

第３学年２組 （２／１０時） 授業者 増田 喜英
研
修 数学的な「見方・考え方」三角形の辺の長さに着目して、正三角形、二等辺三角形の性質について考察する。
本 の 数学的な活動
長さの違う３色のストローで作った三角形を辺の長さに着目して分類する活動。（ウ）時 柱１
育成すべき資質・能力
辺の長さの共通点に着目し、分類した観点や分類した図形ごとの特徴を言葉や図などを用いて表現できる資質・能力を育成するの目 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び会うことができる授業。（共感的な人間関係）
標 ２
安心して対話的な学びができるために、お互いの考えの違いに気づかせるための話し合いの時間を設定する。
目指す姿と手立て
数学の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
○分かったことをまとめよう。（生きて働く
３色のストローで三角形をつくろう。
辺の長さが等しいというきまりを使って仲間分けしよう。
「知識・技能」）
・１０種類の三角形ができた。
辺の長さが等しいというきまりを使えば・でも同じ形のものもいくつかある。
１２３
正三角形、二等辺三角形、三角形に仲間分・大きさは違うけど同じ仲間の三角形が３つある。
《本時》
けできる。
どこを見ると同じ仲間に見えるのだろう？

・３つの辺の長さ・２つの辺の長さが等しい三角形

・３つの辺の長さがそれ
ぞれ違う三角形【適応問題】
・３つの辺の長さが等しい三角形は３つあり、それぞれ大きさが違うけれど、３つの辺の長さが等しいという共通点から同じ仲 この三角形は、１，２，３のどの三角形の仲間ですか。理由も書きましょう。
間になる。
・辺の長さ。
・２つの辺の長さが等しい三角形は６つあって、それぞれの大き・大きさが違う。
さが違うけれど、２つの辺の長さが等しいという共通点から同A 根拠を明確にし、説明・３つの三角形はそれぞれの辺の長さや大きさは じ仲間になる。
違うけれど、３つの辺の長さが全て等しいとい ・３つの辺の長さがどれも違う三角形は１つだけだから、これは できる。
B 答えを出せる。
う共通点がある。だからこれらは同じ仲間にな
他の２つとは違う仲間だ。
C 無回答
ると思う。
・辺の長さの共通するところや違いを比べていけば、三角形を仲・辺の長さが等しいというきまりを使えば他にも間分けできる。
仲間分けできるのかな。
それぞれの正三角形の辺の長さは違うが、ひとつ 辺の長さに着目し、等しい長さのストローが何本あるかで正三角 等辺、等長という視点から円の半径の性質をの正三角形の辺の長さが等しいということに着目 形、二等辺三角形、その他の三角形に仲間分けする。その後１～３ 使って、統合的・発展的に考えさせて、次時にさせる。
に名前をつける。
つなげる。
本時の主張
が等しい三角形

３つの正三角形が同じ仲間であることを、等辺、等長の視点で考えることで、複数の三角形を分類し、正三角形や二等辺三角形について知る。この見方・考え方を円や正方形、長方形との統合的思考に働かせていく態度を養う。
抽出児童 HE円の単元では半径が等しいという構成要素に着目して考えることができた。本単元でも等辺、等長に着目し、考える姿を期待する。

第３学年３組 （１０／１０時） 授業者 鷺坂 康介
研 数学的な「見方・考え方」
図形を構成する要素などに着目して捉え、根拠をもとに筋道を立てて考えたり、統合的・発展的に考えたりする。
修
本 の 数学的な活動
算数の学習場面から見いだした算数の問題を具体物、図、数、式などを用いて解決し、結果を確かめる活動（ウ）時 柱 育成すべき資質・能力
同じ形、同じ大きさの図形を見いだし、図形間の関係や図形の性質に着目して、演繹的に考察することを通して、図形の合同の素
１
の
地を養う。
目 柱 生徒指導の３機能
自分で課題を見つけたり課題に取り組んだりして、自ら考え判断し表現することができる授業。（自己決定）標 ２
目指す姿と手立て
子どもたちが進んで自分の意見を伝えられるように、発表と発表の間に間をつくったり、話し合いの場を設定したりする。
数学における問題を数学的に捉える
焦点化された問題を解決する
解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする○どんな考え方を使って問題を解決したか振・向かい合う２つの二等辺三角形は同じ大きさだと思う。
円の中に長方形が入っています。他にはどんなり返ろう。〈生きて働く「知識・技能」〉
図形があるでしょうか。
なぜ、向かい合う２つの二等辺三角形は同じ大きさだと考え ・長方形の性質（向かい合う辺の長さが等たのか？
しい）と円の性質（半径の長さはどれも等しい）を使って考えたら、同じ二等辺
・①と④（または②と③）が同じだと思う理由は、三角形を見つけることができた。
②（ア）円の半径の長さは、どこでも等しいから。
①（円の性質）○三角形の学習を通して、どんなことができ（イ） 長方形の向かい合う辺の長さは等しいから。
④
るようになりましたか？
③（長方形の性質）・等しい長さの辺が何本あるか考えると、正三角形、二等辺三角形、三角形に仲間○ 本当に同じ大きさなのか確かめよう。
分けできた。
・切って重ねる。
・長方形の中に直角三角形が４つある。理由は３・円の半径の長さが等しいというきまり
・辺の長さを定規で測る。
つの角のうちの１つが直角だから。
を使って、正三角形を描けるようになっ・円の半径の長さはどこでも等しいという性質を ・やっぱり同じだ。
た。
使うと、二等辺三角形を４つ見つけることができた。
・前時までに長方形、円、三角形の性質を押さえ ・切ったり、書き込んだりできるように、図形が描かれたシート ・どのような考え方を使って、何ができるようておく。
になったかを振り返る。
を用意し、それを利用して説明できるようにする。
・①～④は必要に応じて提示物に書き込む。
最終板書計画（写真）

本時の主張
複合図形の中から、同じ形、同じ大きさの二等辺三角形や直角三角形を見つける活動を通して、図形の合同の素地を養う授業を提案します。
抽出児（IM）
正方形の中に円を描く授業では、正方形の１辺の長さから 2 分の 1 にする方法で、半径を導き出した。本時でも定義をもとに論理的に説明する姿に期待したい。

単元計画

第４学年

算数科学習指導案「倍で考えよう(新設単元) 」＊課題
数量の関係を基準量と比較量として捉えられないので乗法か除法かの演算決定でとまどう。倍という表現を基準量より増えると捉えがちで、二つの数量のうち基準量が変わると割合が変わることに混乱する。
＊単元の主張Ａ領域とＣ領域の関連を明確にし、割合という関係表現のよさに気づかせ、小数倍を用いて二量の関係の比べ方を考察する力を伸ばして５年の学習につなげる。

本単元で育む資質・能力

第５時 発展問題
例「どのクラブが入りやすいだろうか～希望者数
は定員数の何倍かで考えよう～」

数学的な見方・考え方の成長

２年

統合的理解
ｐ＝Ａ÷Ｂ 包含除
ＡはＢを１とみたときにいくつ(小数を含めて)に当たるかと捉える
倍の意味の拡張

３年
わり算

分数

長さ広さ
かさ比べ

割合の見方

わり算
小数

分数

一つ分を基準量として何倍（整数）かで比較量を捉える

方法知

１

例：基準量の半分＝２

一方をもとにもう一方をみて比べる

第３時 ３組 ※第４時は帯小数倍
小数(純小数)倍の表し方を考える。
例「徒競走の距離比べ ４年生(8０ｍ)は 6 年生
(１００ｍ)の何倍走るのだろうか？」

４年

かけ算
１年

第３時 ２組 ※第４時は純小数倍
小数(帯小数)倍の表し方を考える。
例「値段比べ 特大サイズ（162 円）は通常サイズ（90 円）の何倍だろうか？」第 1 時 １組
差 と倍の比 べ方があ ること を知り、倍の比べ方のよさに気づく
例「クジラとチョウの成長を比べよう」

第２時
数直線を用いて倍の表し方を理解する。１倍をとらえる。
例「よく伸びるゴム紐はどれだろう」
Ａ50 ㎝→150 ㎝ Ｂ100 ㎝→200 ㎝ Ｃ50cm→50cm

も二
、つ
割の
合数
小量
数の
倍う
でち
表、
すど
こち
とら
がを
で基
き準
る量
。に
し
て

)

｢一つ分」×｢幾つ分｣何倍で全体の大きさを求める

ある量の何倍かを表すのに小数を用いて表すことができる｢倍(整数)｣や｢基準量｣を求める時に除法が用いられることを理解する

等分除と包含除
ｐ＝Ａ÷Ｂ 包含除
ＡはＢの幾つ分とみる

概
念
的
知
識

(

小数の仕組みある単位(１)の大きさ
を 10 等分して新たな単位(0.1)をつくる

単位 倍

未知の状況にも対応できる
学びを人生や社会に生かそうとする「思考力・判断力・表現力等」「学びに向かう力・人間性等」
簡単な場合について、ある二つの数量の関 日常の事象における数量の関
数学的に表現・処理したことを振り係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に 係に着目し、図や式などを用い 返り、多面的に捉え検討してよりよい割合を用いる場合があることを知ること。 て、ある二つの数量の関係と別 ものを求めて粘り強く考える態度、数
ある量の何倍かを表すのに小数を用いるこ の二つの数量の関係との比べ方 学のよさに気づき学習したことを生活とを知ること。
を考察すること。
や学習に活用しようとする態度。

本単元と本単元に係るA 数と計算キーとなる概念：関数

生きて働く「知識・技能」

小数値の割合の考え方
Ｂ×ｐ＝Ａだから整数と同様にｐ＝Ａ÷Ｂ
Ｂ＝Ａ÷ｐ と小数の乗除を理解する

５年
小数のかけ算わり算
割合 百分率
単位量あたりの大きさ
割合が小数で表される場合で比較量、基準量を捉える
異種の２量の割合を考察する

６年
比
比例

二量の関係
を用いて課
題を解決す
る

数直線を使って数量関係に着目し、論理的に考察する

その２つ分で基準量

C 変化と関係
簡単な割合(整数)で、倍、比較量、基準量を捉える

二つの数量を比べる時、その数量の関係を表現して比べる方法（差や倍）を活用して問題を解決する。

第４学年１組 （１／５時） 授業者 大塚 美咲
研 数学的な「見方・考え方」
二つの数量関係に着目し、どれぐらい成長したかについて、差や倍を用いて、論理的に考察する。
本 修の 数学的な活動
生き物の大きさ比べから算数の問題を見いだして解決し、結果を確かめたり日常に活かしたりする活動(イ)
時 柱
育成すべき資質・能力二つの数量を比べるために、その数量関係について倍を用いて比較、考察する資質･能力を育てる。
の １目 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業(共感的な人間関係)
標 ２
目指す姿と手立て
友だちの考えを理解しようとして聞く姿勢を、ペアやグループで話し合う時間を設定し価値付けていく。
数学の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化した
焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
り、活用したりする。
○差と倍はどのようなときに用いると良い（この場合は）差と倍、どちらで比べたら良いのだろう？
成長を比べようのだろう。
アゲハチョウ
モンシロチョウ

2 ㎜ ⇒ 60 ㎜
2 ㎜ ⇒ 30 ㎜・差だと、比べられない。スタート(2 ㎜と 6m)が違う。そろっていない ・差はもとの大きさが同じ時に使ってから、引き算をしても比べることができない。
比べることができる。
・60－2＝58(㎜)と、30○もし、チョウもクジラも同じ差だったら、同じと言えるだろうか？
・倍は、もとの大きさが同じ時にも使え－2 ＝28(㎜)だからア
・それはおかしい。同じ 58mm の差だったとしても、クジラが 6m58mmて、違うときにも使って比べることがゲハチョウだとわかになっても、あまり成長していない。
できる。
る。（差での比較）
・チョウは小さいときが同じだから差で比べられる。
・60÷2=30(倍)と、30÷2=15(倍)だから、やっぱりア ・倍は「もと（小さい頃の大きさ）の○倍」で比べている。
適応問題（差と倍の活用場面を判断する）
ゲハチョウだ。（倍での比較）
・○く ：30÷6＝5（倍） ○ち ：60÷2＝30（倍）になる。
・差でも倍でも比べられる。
・もとの大きさを１と見て、そよく伸びるゴムはどちらだろう。
○クジラと比べたらどうだろうか。
ろえて、それのいくつ分かで① ３０㎝が ９０㎝まで伸びるゴム比べているんだ。
② ９０㎝が１８０㎝まで伸びるゴム
シロナガスクジラ 6m ⇒ 30m
差と倍どちらで比べますか？理由も書きまし・大きさが違っても、もとの大・チョウよりクジラの方が大きい。差で比べると 30
ょう。
きさをそれぞれ１として考－6=24(m)だから、大きい。
えるから、クジラとチョウを・でも、倍で考えると、チョウになってしまう。30
B：差か倍の選択＋理由記述
何倍かで比べられる。
÷6=5(倍)なので……
C：誤答、無答
・倍はもとの大きさが同じでも違っていても使うことができる。
・どちらで比べたら良いのだろう。
・だから、チョウの方がよく成長したと言える。

・差と倍の２つの方法で結論が異なってくること ・数量と倍の関係が見えるように、数直線を用いて表現する。
から、意味の検討に向けていく。
・差が同じだったらどうだろうか？と切り返すことで、差で比べる方法を検討させていく。

板書計画

本時の主張
差と倍、二つの数量関係を表現する方法を学んだ子どもたちが、差と倍を使って比較するときの条件について考えていくことで、「倍」で比較することのよさに気付かせたい。
抽出児童（GF）
一つ分（単位量）の見方や、比較時にそろえることの意識を持っており、授業の見通しや解決過程においてキーとなる存在。差と倍の違いについて、それぞれ何がそろっているのかを中心として、本児がどのように数学的な見方・考え方を働かせて思考していくのかを見ていきたい。

第４学年２組 （３／５時） 授業者 川口 東悟
本 柱 数学的な「見方・考え方」 二つの数量関係に着目し、1 つ分を 0.1 と見ることで 1.8 倍の意味について、数直線を用いて考察する。
時 １ 数学的な活動
算数の学習場面から算数の問題を見いだして解決し、結果を確かめたり、考察したりする活動 （イ）ある量の何倍かを表すのに小数が用いられることを、「基準量を１としたときの幾つ分になるか」の考え方をもとに表現した数直線と関連付けて説明できる資質・能力を育てる。
の育成すべき資質・能力
目 柱 生徒指導の３機能
自分で課題を見つけたり課題に取り組んだりして，自ら考え判断し表現することができる授業。（自己決定）
標 ２ 目指す姿と手立て子どもが，自分で考えることや課題を解決できる楽しさを感じられるよう，考えをつくる場では自分の学び方(１人学び・ペアやグループ) を決定する場を設定したり，表現する場ではワークシートに記述及び発表の場を設定したりする。
数学の事象における問題を数学的に捉える
焦点化された問題を解決する
解決過程を振り返り，概念化・体系化したり，活用したりする
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
ポテトチップス BIG サイズの値段は、コンビニサイズの値段の何倍？
・量が 2 倍だったから、値段も 2 倍。
・特大サイズって、少し安いイメージがある。
・2 倍の値段より、少し安い。
コンビニ：90 円

BIG：162 円

90 円の 1.8 つ分(1.8 倍)って、どういうことか説明できる？
数直線を使って、考えてみよう。
0 9

90

162 180(円)○どんな考え方を使って、解決できた？
・「1 つ分を 0.１と見る」という考え方
を使うと、1.8 つ分(1.8 倍)って、どういうことか説明できた。
・やっぱり、1 つ分の見方って大事。
・小数って、重さ、長さ、かさ、広さを表す時に使っていたけど、何倍かを表す時にも使う。

・やっぱり 2 倍になってない。2 倍なら 180 円。
・値段は何倍になっているのだろうか。
0 0.1
1
1.8
2 (倍)
・2 倍より小さい数ってことになる。
適応問題
・小数で表すことになるのかな。
・90 円の 1.8 つ分って、・90 円の 1.8 つ分って、・この前の授業の時みたいに、□を使った式に「90 円を 10 等分したうちの「90 円が 1 つ分と残りの 90 円を パーティーサイズは 216 円でした。
表せば、考えられそう。
1 つ分が 18 つ分あること」
10 等分したうちの 8 つ分をこの値段は、コンビニサイズの値段 90
90 ×□＝ 162と言える。
合わせた数のこと」と言える。 円の 2.4 倍です。90 円の 2.4 つ分って□＝ 162 ÷ 90
・9 が 18 つ分、つまり・90 と 9 が 8 つ分、つまりどういうことか、困っている T ご君に□＝ 1.8
答え 1.8 倍（1.8 つ分）
9 × 18 ＝ 162。
90 ＋ 9 × 8 ＝ 162。
今日の授業で出てきた考え方を生かし
・162 円は 90 円の 1.8 つ分ということになるけどて教えてあげましょう。数直線を使っ
90 円の 1.8 つ分って、どういうことだろう。
・どちらも、1 つ分を 0.1 として見ている。
て説明しても OK です。
・2 倍なら 180 円は 90 円が 2 つ分って言える。 ・この考え方(方法)、小数×整数を勉強し始めた時にも使った。 B：「1 つ分を 0.１と見る」考え方を使う
・数直線を使うと、手がかりが見つかるかな。
・0.1 に当たる大きさを見つけると、説明がしやすくなる。
C：使えていない、無答※子どもが、「あれ？ 2 倍ではない。」「今日の答えは小数 ※子どもが、焦点化された問題を解決するために、数直線を使う ※子どもが、生きて働く「知識・技能」になりそう。
」という思いをもてるよう、2 倍の関係にことで証明できそうだと見通しをもち、実際に活用できるよう、 を獲得することができるよう、今日学
あるかどうか速やかに判断でき、かつ、実際に販売さ本時を迎える前までに、数直線で表すことで数の量感をイメーんだことを活用する時間を確保する。
れている値段に近い 2 つの数量(90 と 162)を提示する。 ジしやすくなるよさを味わっておく。

本時の主張「90 を 1 と見る」という考え方や「1 を 10 個に分けたうちの 1 個分が 0.1」という知識を使って「1 つ分を 0.1 と見る」考え方と図(数直線)とを関連付けて考察していくことで、90 円のが 1.8 つ分とは、どういうことかを解決していく子どもの姿を提案します。

板書計画
抽出児童（Ｙ．Ｍ）「1 を 10 等分したり、100 等分したりした時の 1 個分の大きさを数直線で表現できることや図を使って説明するとみんなに伝わりやすいことを知っている彼は、きっと本時でも「図(数直線)で表してみてもいい？」と発言するだろう。そんな彼の動き出しがクラス全体の学びとしての方向性につながるよう、関わりをしていく。

第４学年３組 （３／５時） 授業者 松下 祥子
研
修 数学的な「見方・考え方」二つの数量関係に着目し、ある量の何倍かを表すのに小数を用いることを、数直線を使って表現することで論理的に考察する。
本 の 数学的な活動
算数の学習場面から算数の問題を見いだして解決し、結果を確かめたり、考察したりする活動(イ)時 柱 育成すべき資質・能力ある量の何倍かを表すのに商の意味を数直線で考える活動を通して、小数を用いて倍を表すことを説明する資質･能力を育てる。
の １
柱
生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業(共感的な人間関係)
目２
標
目指す姿と手立て
友だちの考えを理解しようとして聞く姿勢を、ペアやグループで話し合う時間を設定し価値づけていく。
数学の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
○倍の表し方で分かったことをまとめましょう。
８０ｍは、１００ｍの何倍と表せばよいでしょうか。
運動会の徒競走の距離を倍で表しましょう。
〈生きて働く「知識・技能」〉
1 倍よりも小さい場合の表し方を考えましょう。
１年生は 50ｍ※板書には・１倍よりも小さい倍の表し方がある。
４年生は 80ｍ
テープ図表示・もとにする量を 1 とみて、小数の仕組
・数直線で 100 を１とみて、80 は 1 より小・100ｍの□倍が 80ｍだから(４年生は最後に提示)・ ６年生は 100ｍ
みを使うと、整数で表せない倍も小数
さいから、小数の仕組みを使って考える。
100×□＝80
・１年生の 50ｍをもと(１つ分)にすると６年生は、で表せる。
・１００ｍを１とみると０．１に当たる大き整数の時と同じように考えるとわり・もとにする量の方が大きくても 1 より
50×2=100 だから６年生は１年生の２倍走る。
さは１０ｍ 80ｍは 0.1 が 8 つ分だから算が使える。
小さい小数を使って倍で表せる
・もと(１つ分)×幾つ分(倍)＝全体0.8 になる。
□＝80÷100○４年生は６年生の何倍走りますか。
□＝0.8○適応問題(青を 1 とみて相対的な大きさをとらえる。)
・４年生のほうが少ないのに倍で表せるのか？
・わり進めると０．８だ。
「赤いテープの長さは青いテープの長さの 0.6 倍」で・もとにする量が 100ｍでそれよりも 80ｍは少な・0.8 倍ってどういうことだろう。
す。赤いテープの大きさの分だけ色を塗りましょう。
いから 1 倍よりも小さくなるはずだ。
・１倍よりも小さい倍はあるのだろうか。
・数直線で、80ｍは 100ｍを 1 とみると 0.8 で表せると分かった。
・例えば、１年生の 50ｍは６年生の 100ｍをもと ・１倍より小さいから、小数で表すと 0.8 倍になる。
にすると半分だ。半分は 0.5 だから 0.5 倍と表 ○今までは、倍をいくつ分で表していたけれど、もとにする量せるのではないだろうか。
100m を１とみて、80m は 0.8 に当たるから小数をつかって 0.8
Ｂ正答
Ｃ誤答無答
・小数で倍を表すこともできそうだ。
倍と表せます。
・計算できるし、数直線でも考えられそうだ。
・50ｍも 100m を１とみると 0.5 に当たるから 0.5 倍だ。
・１倍よりも小さい倍表現ができるか、を問いにつなげる。・倍の表し方をおさえるとともに、0.5 倍も「半分だから」ではな ・小数倍で表すことの良さを次時につなげた・１の半分が０．５だから０．５倍と言えそうだと、小数
く 100ｍを 1 とみると 0.5 に当たる長さと捉え直す。
い。次時は基準量を自身で定めて純小数倍、倍への見通しをもたせる。
帯小数倍どちらでも表せるようにする。
板書計画
本時の主張 整数倍の考え方から基準量より比較量が増えるととらえがちな子どもたちに、数直線を活用して純小数「倍」を考察する中で、比較量が基準量より小さくても基準量を１とみていくつにあたる
かを「倍」と表現してよいこと、｢倍｣を使う場面が広がることをクローズアップしたい。
抽出児 ＳＨ：小数の学習で 0.１より小さい端を表すためにさらに 10等分して新しい単位 0.01 をつくることが説明できた。本時でも小数の仕組みから倍を説明するのに活躍すると期待している。

算数科学習指導案 第５学年「割合」
キーとなる概念単位（単位量 倍）関数（比例１．単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

割合）
未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」
日常の事象における数量の関係に着目し、図や式などを 数学的に表現・処理したことを振り返り、多面的に用いて、ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係 捉え、検討してよりよいものを求めて粘り強く考との比べ方を考察し、それを日常生活に生かすこと。
える態度、数学のよさに気づき学習したことを生
活や学習に活用しようとする態度。

ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に割合を用いる場合があることを理解すること。
百分率を用いた表し方を理解し、割合などを求めること。
２．単元計画及び働かせたい見方・考え方
本単元につな 目 ・二つの数量の関係に着目し、割合の意味や求め方 ・基準とする量の大きさを 1 から 10 や 100 にして比べる ・既習事項の理解を深め、日常生活での割合の活 本 単 元 か ら つ ながる見方考え 標 を知ることができる。①
事で百分率や歩合による割合の表し方を理解する。④⑤ 用をもとに割合の理解を深める。⑨
がる見方考え方方を働かせる ・ ・全体と部分 部分と部分の大きさ ２つの数量 ・比較量を基準と割合から、基準量を比較量と割合から求 ・日常生活での割合を用いるよさを考察する。⑩ を 働 か せ る 小 学
時
既習の単元
数 関係に着目し割合の求め方をもとに比較する。 める事で比較量と基準量、割合の関係を理解する。⑥⑦ ・既習事項の理解を深め、日常生活や社会の現象 校・中学校の単元②③
・和や差を含んだ割合の求め方を考える。⑧に生かす。⑪

幼少期
色や味が
濃い・薄い
よく伸びる

概念的知識

ある二つの数量と別の二つの数量の関係は、何を基準（１）にするかを決め割合を用いることで比べることができる。

導入「何を基準(1)として比べるか」

第 1 学年

主な学
第 2 学年習・かけ算「１つ分の幾 内
つ分・何倍」容
第 3 学年
・長さ
「幾つ分」

・分数
「単位分数
の幾つ分」
・わり算
「幾つ分を求める（包含除）」①割合の意味や求め方を知る
どちらが赤っぽいでしょうか。（1 組）

・図
・数直線

・「赤っぽさ」は、全部の数のうち赤のマスがどのくらいある
かで比べるとよい。
・たとえ全体の大きさが違っても、赤いマスの割合は変わらない。
・やっぱり何を１（基準）とみるかが大切。

第 4 学年・倍で考えよう「基準を１とみた小数倍」

第 5 学年・小数の乗除法「倍概念拡張」・単位量「片方を１に
そろえる」

見方
・考え方

②③いろいろな場面での割合の求め方・数直線・男子の人数、女子の人
数どちらを基準(１)にするかで割合も変わる。
・混み具合も割合を使い求めることができる。
・１を超える割合もあるね。

方法知
単位の考え（単位量・倍概念）
関数の考え
基準量を１としてみる

日常への活用①「基準(1)の捉え直し」④百分率の意味と表し方 ・百分率や歩合は基準(1）を 10・数直線や 100 とみた割合。
⑤歩合の意味と表し方
・数直線⑥⑦百分率や割合の活用 ・基準量・比較量･割合の関係に・表・数直線
ついて数直線をもとに関係を理⑧割合を用いた比べ方
解できた。
（割引）
定価 1000 円の靴（2 組） ・基準(1)とする
ものは、変わ
Ａ「定価の 40％引き」
ることがあＢ「定価の 30％引きる。
レジにて 10％引き」
・場面に応じて
Ｃ「定価の 20％引き
何を基準(1)とレジにて 20％引き」
するかに着目
どのお店で買いますか。
することが大切だ。
・数直線・式統
日常への活用②「割合の活用」
合混的
み 理 ⑨差による比べ方具 解 （値引き）と割合
・値引きは値段によ合を用いた比べ方って変化しないや数が、割引は何を基
速 直 （割引き）
さ線
準(１)とするか、を２００円引きとによって安くな
割もる金額が変わる。
２割引きどちら
合と・基準(１)に着目す
もにがお得でしょうるのが大切だ。
同基
か。
（3
組）
じ準
よ量
うを
に １ ⑩割合を用いること ・何を基準（１）比 と のよさへの気付きにするかを工夫
べ し ⑫ 相 良 小 ペ ッ ト ボ ト すれば、計算しる て 9 人で島に旅行に行きまル回収 4 月と 6 月比 なくても、どち
こ 見 す。船のチケット
10 人較
らかお得が判断
とれ
分買うと２割り引き。９できることもあがばる。
で 、 人数買うか１０人分買う
きか。どちらにしますか。
⑪評価問題
る

。

・数直線・式

数直線を用いて何を基準（１）とするかを決め、比較量などを求める方法

Ｈ２９年度

学力調査

第 6 学年
・比 比例
・速さ
中学校
第 1 学年
・一元一次
方程式
・比例
・反比例

第５学年１組 （１／１１時） 授業者 山村 光稀
研
修 数学的な「見方・考え方」ある二つの数量関係と別の二つの数量関係に着目し、全体（基準量）のうちの赤いマス（比較量）の関係を考察する。
本 の 数学的な活動
問題解決の過程や結果を、小数や分数などを用いて数学的に表現し伝え合う活動（ウ）時 柱１
育成すべき資質・能力
全体の大きさ（基準）が異なる場合の比べ方を考察することで、割合の意味を捉え、根拠をもとに説明する資質・能力を育成する。
の目 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業（共感的な人間関係）
標 ２
目指す姿と手立て
お互いの考えの違いに気付かせるための話し合いの時間を設定し、自分と違う意見も受け入れることで、誰でも安心して発言できる雰囲気をつくり、対話的な学びができるようにする。
数学の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化した
焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
り、活用したりする〇どのようにしたら比べられたのか。
どちらが赤っぽいでしょうか。
全体の大きさが違う場合はどうやって比べられたらいいのだろうか。
・「赤っぽさ」は、全体を１（基準）とみ（Ａ）（Ｂ）
・違うものを比べる時はそろえればいい。
たとき赤のマスが幾つにあたるかで考・Ａの方が・マスをそろえる。
・小数にそろえる。
えれば比べられる。
赤っぽい。
60
120
24 120
60 6
24 6
Ｅ
=
Ｆ =
Ｅ
=
=0.6
Ｆ
=
=0.6
・たとえ全体の大きさが違っても、赤のマ
100 200
40 200100 10
40 10
（Ｃ）
（Ｄ）
どちらも同じになった。
どちらも同じになった。
スの割合は変わらない。
・C の方が ・同じになったということは、赤っぽさが同じということだろうか。
・やっぱり何を１（基準）とみるかが大切。
赤っぽい。 ・全体の大きさが違うのに、同じ赤っぽさといえるのか。
○適応問題
・E も F も全体の大きさを１（基準）とみたんじゃないのかな。
・白いマスが少ない（赤いマスが多い）と２人とも 10kg やせました。どちらの方
・じゃあ 0.6 は赤のマスの数ってことかな。
赤っぽいと言える。
がやせたといえるでしょうか。理由を説・全体の大きさを１（基準）とみたとき、赤のマスが 0.6 あるということ 明しましょう。
（Ｅ）
（Ｆ）
なんだね。
① 体重 200kg の力士
・全体の大きさが違っても、それぞれの全体を１（基準）とみて比べた数② 体重 50kg のボクサー
なら比べられるね。
Ａ：それぞれの体重を１とみて説明できる。
・Ｆの方が赤っぽい。 ・いや同じくらい。 〇全部のマスの数を１（基準）とみたとき、赤のマスの数がどれくらいあ Ｂ：説明不十分
・でも、赤いマスの数だとＥの方が赤っぽい。
Ｃ：誤答・無答
るかを表した数のことを「割合」という。
・「赤っぽさ」とは何かが理解できるよう、段 ・何が同じなのかを問い、基準量と比較量の間にある割合に気付かせる。・全体の大きさが違っても割合を使えば比階を追った問題を導入で提示する。
べられることを意識させる。
本時の主張
板書計画
視覚的に捉えることのできる「赤っぽさ」
を導入で扱い、既習の通分や小数を活用しながら比較する活動を通して、割合の意味
を自覚的に捉え、根拠をもとに説明する資質・能力を育成する。
抽出児童
普段から、既習を生かそうとする姿が見られ、周囲との相談を通して学びを深めている。本時では、既習の小数倍や分数倍をもとに、全体を１（基準）とみたときの幾つにあたるかという視点で考えていく姿を期待したい。

第５学年２組 （８／１１時） 授業者 橋本 真優子
研
修 数学的な「見方・考え方」何を基準とするかに着目し、値引き前と値引き後の基準を捉え直し、得られた結果の妥当性について批判的に考察する。
本 の 数学的な活動
日常の事象から算数の問題を見いだして解決し、結果を確かめたり、日常生活等に生かしたりする活動。（ア）時 柱
日常生活で出会うことの多い値引きの場面について、３つの店の値引き後の値段が異なることを、数直線を用いて根拠を明確にしの １ 育成すべき資質・能力
目て説明したり、批判的に考察したりすることで、割合を用いるよさを実感し、日常へ生かそうとする資質・能力を育成する。
標 柱 生徒指導の３機能
一人一人に学ぶ楽しさや達成感を味わわせることができる授業。（自己存在感）
２
だれもが困っていることや疑問を言える雰囲気をつくり、主体的に学習することができるようにする。
目指す姿と手立て
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする。
○今日学んだ大切な事は何だろう。
２つのお店で、定価 2000 円のケーキが売られて〈生きて働く「知識・技能」〉
どうしてお店によって値段が変わるの？
います。どちらのお店で買うのがお得ですか？
基準は変わることがある。だから、何を基準
Ａ店
Ｂ店
・A 店は、2000×0.6＝1200 だから 1200 円になる。B 店は･･･（１）とするかに気をつけて考えることが定価の・あれ？これって基準（１）とするものが途中で変わるのかも
大切だ。
0
2000
□
30％引き
しれない。
(円)
定価の
値段
〇適応問題
さらに！
・B 店は、まず 30％引きされて… 割合
40％引き
定価 10000 円のゲーム機が定価の 50％引き
0.6
レジで
1
0
１とする大きさが、2000 からじゃなくて･･･
で売っています。タイムセールで、さらに5010％引き
1400 に変わる。レジでは、％引きになります。Aさんは0円でゲーム機01400
2000(円) が買えると喜んでいます。数直線をもとに、1400 が１となってそこから
値段
・どちらのお店で買っても、結局 40％引きになる
割合
からお得さは同じだよ。
Ａさんにそうならないことを教えてあげましさらに 10％引きになる。
0.7
1
0・本当にどちらも同じ値段なのかな。なんか、だ ・そうか！基準（１）が変わってょう。
0□1400 2000(円)
値段
まされていそう。
いるから、値段も変わるのか。
Ｂ：数直線をもとに、基準が変わることを説・みんな選んだ店が違うってことは、値段は同じ ・2000×0.7=1400 1400×0.9=1260 割合
0.9 1
1
0
明し、0 円にならないことを説明できた。
わけじゃなくて、お店によって値段が違うのかも。
B 店は、1260 円だね。
Ｃ：誤答・無答基準（１）が変わってる！
・数直線を用いて考えてみよう。
・だから、Ａ店で買うのがお得だ。
「どこの店で買っても値段は同じ」という直感的な 思考のもととなる数直線をかくことで、基準（１）の位置を押さえる。基準に着目することが大切であると改めて感考えについて、批判的に思考できるようにする。 基準が変わることで割引き後の値段が異なることに気付かせたい。 じさせたうえで、適応問題に取り組む。
本時の主張
値引き後の値段が同じかどうかを、批判的に考察する。その際、基準を捉え直したことで値段が変わったということを、数直線を用いて根拠を明確にして説明することで、割合を生活に生かそうとする資質・能力を育成する。
抽出児童（NR）
基準に着目したり数直線を積極的に用いたりして考え、既習を生かそうとする姿が見られるが、自力解決が困難であった。本時では、何を基準とするかを手がかりにし、友達との関わりを通して割合の意味を捉え直す姿に期待したい。

第５学年３組 (９／1１時) 授業者 西村 正憲
研
修 数学的な「見方・考え方」何を基準（１）とするかに着目し、基準量と比較量の関係をもとに値引きと割引どちらがお得かを考察する。
本 の 数学的な活動
問題解決の過程や結果を、テープ図や数直線、式などを用いて数学的に表現し伝え合う活動（ウ）及び数学的活動（ア）時 柱
１
育成すべき資質・能力差による比べ方（値引き）と、割合を用いた比べ方（割引き）の方法や結果を振り返ることで、割合を用いて比べることの特徴やの目よさを考察する資質・能力を育成する。
標 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
２
目指す姿と手立て
互いの考えの違いを明確にするための話し合いの時間を設定し、集団での学び合いが充実するよう自分の出番を考えさせる。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
活用したりする
ファッションセンター ファッションセンター ・基の値段によってちがうと思う。例えば 5000 円だったら 2 割引 ○値引きと割引は、どのように考えることが大切だったのだろう。
きたむらでお買い物
ニシムラでお買い物
きの方がお得なはずだ。
〈生きて働く「知識・技能」〉
今がチャンス！
今がチャンス！
値引きと割引き、どちらがお得という場合があるだろうか。
お得なサービス券
・値引きは商品の定価によって変化しない
お得なサービス券（例えば○○円と、自分で商品の定価を決めて考えよう。）
２割引き！
２００円引き！
が、割引は何を基準(１)とするかによって
割引き
値引き
割引き額
値引き額
安くなる金額が変わる。
200 円
定価 500 円の商品はどちらがお得かな
200 円
・基準(１)に着目することが大切。
800 円

800 円

〇適応問題（基準をもとにした割合と値引きとの比較）

1500 円

1500 円A 商店の 500 円引き券と B 商店の３割引券を受け取りました。以下に続く M 君の言葉を書きましょう。
・1000 円を境に、それ値引きと割引どちらがお得かが決まる。
N君
500 円引きがお M 君 えっ、ちょっと待って。そ・値段が安いと値引きがお得で値段が高いと割引がお得になった。
んなすぐに決めていい
・値引きの場合は 500-200=300 代金 300 円
得！A 商店で買の？だって……
おう。
なぜ値段が安いと値引きがお得で高いと割引がお得になるの。
・割引の場合は 500×(1-.0.2）＝400 代金 400 円
・値引き券を使う方がお得だ。
・値引きは一定の額だけ安くなるから、値段の安い商品はお得。
・１つだけじゃわからない。他の場合も考えたい。・割引は一定の割合だけ安くなるから、基準とする１の大きさが Ｂ：基準とする値段に着目する必要に言及している。
Ｃ：誤答・無答
大きいほどお得割引価格を求める時、発言から何を基準（1）にして 「例えば」で価格を設定して説明する姿を価値づけ学習問題へと 適応問題で、自分で設定ができない児童には、いるのかに着目させる。値段は税込み表示と確認。 繋げる。価格設定は 100 円位として計算を簡潔にする。
割引と値引きの数値を提示する。
本時の主張
何を基準(1)とするかに着目し割合を用いた割引と差による値引き。どちらがお得か、結果を振り返ることで、基準(1)とする値段によって割り引かれる金額が大きく変化する割合
を用いた割引の特徴やよさを考察する資質・能力を育成する。
抽出児童（IM）「単位量」や「倍で考えよう」でも、何を基準とするかに着目して比較検討して問題解決する姿が見られた。本児が割合の授業でも、既習を生かし、基準（１）を見出して課題を解決し、説明していくことを期待している。
だん第６学年 算数科学習指導案

キーとなる概念
単元で育む資質・能力「データの活用」

統計的な見方

未知の状況にも対応できる
学びを人生や社会に生かそうとする「思考力・判断力・表現力等」「学びに向かう力・人間性等」
代表値の意味や求め方、度数分布を表す式やグラフの 目的に応じてデータを集めて分類整理し、データの 数学的に表現・処理したことを振り返り、多面的に捉え、特徴及びそれらの用い方を理解するとともに、目的に 特徴や傾向に着目し、代表値などを用いて問題の結 検討してよりよいものを求めて粘り強く考える態度、数応じてデータを収集したり適切な手法を選択したりす 論について判断するとともに、その妥当性について 学の良さに気づき学習したことを生活や学習に活用しよるなど、統計的な問題解決の方法を知ること。
批判的に考察すること。
うとする態度。
単元計画及び働かせたい見方・考え方
本単元につなが⑴問題の把握（Ｐ） → ⑵調査の計画（Ｐ） → ⑶データの収集（Ｄ） → ⑷分析（Ａ） → ⑸結論（Ｃ）
本単元からつなる見方考え方
時
１時間①
２時間②⑦
３時間③⑧
２時間④⑤⑥⑨⑩⑫⑬ ２時間⑪⑭（本時⑪） がる見方考え方を数働かせる中学校
必要に応じて再度調査・収集・分析
生きて働く「知識・技能」

スタート

第 1 学年「かずしらべ」
・データの個数への着目

主第 2 学年「ひょうとグラフ」
・データ整理の な観点への着目学
第 3 学年「表とグラフ」
・日時や場所の観点からデ 習ータを分類整理
内・ 見 いだ し た ことの表現
容第 4 学年「しりょうの整理」
・目的に応じた
データの収集と分類整理
・適切なグラ フの選択
・結論についての考察
第 5 学年「割合とグラフ」
・統計的な問題
解決の方法
・結論についての多面的な考察

概念的知識
データの特徴に着目し多角的・批判的に考察すると、統計的探究プロセスで問題を解決できる⑪「長縄大会では、自信のある人と苦手意識のある人を ⑸結論(Ｃ)⑪(本時)(⑭)
固めるか交互にするか、決
問
題
に対する結
めよう。」

論をまとめると・突然よい回数が出ても、最頻値 ともに、さらなるは少ないから交互はやめた方 問題を見いだす。
がいい
１ 組,２ 組,３ 組
・このグラフだけで、こっちがいいと決められるのかな☆必要に応じ、再度サイクルを回す⑴問題の把握（Ｐ）①「長縄大会で優勝するために①休み時間
何が必要か考えよう。」
長縄大会優勝にむけ、実・並び方を決めてタイムを計っ態と課題を明確にするてみよう
必要があるという問題
・練習をして優勝しよう
に気づく。

方法知
統計的問
題解決の方
法を知ること☆データの必要性
必要に応じ

必要に応じ
必要に応じ

④⑤⑥ ⑨⑩ （⑫⑬）⑷分析（Ａ）「グラフや表を使って、相手に納得 ④⑤⑥ ⑨⑩ (⑫⑬)
してもらえるような主張をしよう」 目的に応じて観点を決めグラフや表に表
データの特徴や傾・ドットプロットで表すと、どのタイムが多かっ し、
たかわかりやすい
向をつかむ。
・平均値と最頻値で主張しよう☆度数分布を表す表(ドットプロット、柱状グラフ等)
やグラフの特徴(多峰性等の概形等)を用いて分
析と論立て
統合的理解
今までと同じように、目的に応じてデータを収集し、分析判断する。

⑵調査の計画(Ｐ)②様々な並び方で跳び、計測する。
②休み時間⑦「自信のある人と苦手意識のある人
見通しを立て、どの を交 互 にす る か 固め る か 決 める た
ようなデータを、ど め、どんなデータが必要だろうか。」のように集めるかに ⑦もっとはっきりさせるため、どんなデ
つ い て 計 画 を 立 て ータが必要だろうか。
る。
・どっちがいいか比べたいね・タイムを計ったら、分かりやすくグラフに表したらどうかな☆目的に応じて、収集するデータは異なる

高校の学習内容
中学校
第１学年
・データの分布の傾向
第２学年
・データの分布
の比較
第３学年
・標本調査
高校
数学１
「データの分析」
・データの散らばり・データの相関数学 A「統計的な推測」⑶データの収集(Ｄ) ③「得られた結果を計画に従って分類整理しよう」③体育,休み時間⑧体育,休み時間 ２つの場合をそれぞれ何回か測定し、データを集めて分類 データをどうまとめるか、話し合う。
整理する。
⑧再度、データを収集する。
・何回か計らないと正しい結果にならない・違いが分かりやすいのはグラフかな☆目的に応じて、データを分析する手法は異なる・母集団と標本・統計的な推測の考え
数学活用「社会生活における数理的な考察」
・データの分析第６学年１組 （１１／１４時） 授業者 望月有紀子
研
修 数学的な「見方・考え方」目的に応じて収集、分類整理したデータの特徴や傾向に着目し、妥当性について批判的に考察する。
本 の 数学的な活動
データ化した資料を読み取り、根拠をもとに批判的に考察する活動（ア）時 柱
自分たちが導いた結論や問題解決の過程が妥当かどうか、別の観点や立場から検討する資質・能力を育成する。
の １ 育成すべき資質・能力
目 柱 生徒指導の３機能
自分で課題を見つけたり課題に向かって取り組んだりし、自ら考え判断し表現することができる授業。(自己決定)
標 ２
自分で決めて実行する楽しさを感じさせるため、他の考えと比べたり自分の考えを深めたりして、考えを伝え合う場を充実させ目指す姿と手立てる。
日常の事象における問題を数学的に捉える
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる

焦点化された問題を解決する

解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、活用したりする。

○データをもとに判断するとき、どのように長縄大会で優勝するためにA、Bどちらの並び方 何に着目して判断すればよいのだろう。
考えたことがよかったのだろう。
にするか資料をもとに決めよう。
〈生きて働く「知識・技能」〉
最高値
平均値○データから分かることは何だろう
B は期待できるけど、バラつ ・何に着目するかによって、結論が変わる。
始めの記録も入って
A データ B データ
きが大きいからまぐれかもいるから意味がない
・いくつかの資料を見比べることが大切であ・A
は最頻値の周りにか
ドット
ドット
最頻値
折れ線グラフの形る。
たまっているよ
1 番出る値だか
プロット
伸び率が分かりやすいから、
プロット
ら信用できるよ・B はデータがドットプ
今後の記録が予想できるよ
適応問題なしロットも柱状グラフも
柱状
柱状
A の最頻値か、B の最大値かどちらで判断するかバラバラ広がっている
グラフ
グラフ＜次時からやること＞＜B がよい＞＜A がよい＞・A は傾きがゆっくりだ 最頻値から、平均的によい記・折れ線グラフの最近の伸 データの収集、分析をもう 1 度やろう！
びがよいから、B の方が記 ・あと 5 回記録をとって比べる
折れ線
録がとれる A がいい
折れ線
けど、ほぼ右上がり
録がよくなりそう・
最低値はBの方が低いから、
グラフ
グラフ
・B は傾きが急であがっ
・最高値は B の方がよいか ・最初のころの低い記録を省いて柱状グラフ
やっぱり A にした方が安心にする
たり、下がったり
ら、B にかけてみようよ
・最大値が高いのは B、でも最小値が低いのも B
・もう少し記録をとって、折れ線グラフの形から比べてみたい
・最頻値の位置が A のほうが高い
・最近のものだけにしぼって柱状グラフに表して最頻値を見たい
・平均値を出したら、B の方が高い
作成したデータを比較し、それぞれのデータから 着目すべき点を明確にすることで根拠をもとに主張させる。他の 適応問題なし。AB を決定するか本時で見える
分かること、代表値の値を共有する。
さらなる課題から必要な次時の活動を考える
意見と比較し、批判的に考察を行う。
本時の主張
板書計画
結論について批判的に捉え、妥当性について考察する授業を提案します。
抽出児童（SH）
各グラフの特性を理解し、AB のデータを異なるグラフから多面的に分析している。何に着目して判断すべきか、その結論が妥当かを多面的に分析していることを期待する。

第６学年２組 （１１／１４時） 授業者 田平 千穂
研
修 数学的な「見方・考え方」目的に応じて収集、分類整理したデータの特徴や傾向に着目し、妥当性について批判的に考察する。
本 の 数学的な活動
データ化した資料を読み取り、結論について根拠をもとに批判的に考察する活動。（ア）時 柱
自分たちが導いた結論や問題解決の過程が妥当かどうか、別の観点や立場から検討する資質・能力を育成する。
の １ 育成すべき資質・能力
目 柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業。（共感的な人間関係）
標 ２
目指す姿と手立て
安心して対話的な学びができるようになるため、お互いの考えの違いに気付かせるための話し合いの時間を設定する。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・体系化した
焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる
り、活用したりする。
B パターンと C パターンのどちらの並び方がよいか、資料を比較して決めよう。
【B パターン】
・折れ線グラフ・ドットプロット・ヒストグラム・度数分布表【C パターン】
・折れ線グラフ・ドットプロット・ヒストグラム・度数分布表なにに着目して判断すればよいのだろう。
平均値・中央値
平均値や中央値が高くても、外れ値があるため記録がよいと言い切れない。

最頻値
一番よく出る記録の値だから、判断するにはよい。また、最頻値の前後も見るともっとよい判断ができそう。

最大値
最大値は、まぐれということも考えられる。よい記録を狙えるのは最大値が高い方かも。

グラフの形（伸び率）
伸び率は折れ線グラフや柱状グラフの形で予想できそう。グラフの後半の記録に着目するとより、はっきりと比較できそう。

○今日の授業でどのように考えたことがよ
かっただろう。
・何に着目するかによって結論が変わる。だからいくつかの資料を見比べることが大切だ。

適応問題なし○次回以降データの収集、分析にもどって考えよう。
・折れ線グラフではグラフの形を見ると伸び率 【B パターン】・もともと 90 回以上で安定していた。ここ最近で記録がぐん・あと５回新しい記録をとってみよう。
と伸びている。今後に期待ができる。最近の記録にだけ着目して比べたい。
がよくわかる。
・後半５回からと新しい記録で資料を作り【Cパターン】・最大値があるのは B。これからも最高記録に期待できる。
・ドットプロットでは、中央値や平均値がはっ直して分析してみよう。
・記録にばらつきはあるが、100 回以上の記録がよく出ている。
きりと比較できる。
・後半５回以降に絞ってグラフを作り直して、分析しなおしたい。
・ヒストグラムでは、散らばり具合を比較でき
・プラスであと５回は新しい記録も入れた方がいいんじゃないかな。
る。B はまとまっていて C はばらばら。
グループごとに作成した資料を提示しながら、 着目する代表値やグラフを明確にさせることで、どちらの並び方が良いかを判 適応問題はないが、次時の見通しをもたせ
資料からわかることを発表する。そして、どこに 断していく。批判的思考も取り上げ、結論が出ない場合は再度分析する。
る。
着目すれば判断できるかと焦点化していく。
○グラフからどんなことが分かるだろうか。

板書計画○後半の伸び率が高い B パターンか、最大値の C パターンか。

本時の主張
結論について、批判的にとらえ妥当性について考察する授業を提案します。
抽出児童

S.T

本単元に入り、いくつかの資料を見比べながら着目点を明確にした分析をし、友達を納得させる発言をしてきている。本時においても、前時に分析したことをもとにして最小値や前半の記録を見るのではなく、後半の記録や伸び率、最大値に着目しながら考察することを期待する。

第６学年３組 （１１／１４時） 授業者 増田 和代
研 数学的な「見方・考え方」目的に応じて収集、分類整理したデータの特徴や傾向に着目し、妥当性について批判的に考察する。
本 修のデータ化した資料を読み取り、根拠をもとに批判的に考察する活動（ア）時 柱 数学的な活動の １ 育成すべき資質・能力
自分たちが導いた結論や問題解決の過程が妥当かどうか、別の観点や立場から検討する資質・能力を育成する。
目
自分で課題を見つけたり課題に向かって取り組んだりし、自ら考え判断し表現することができる授業。（自己決定）
生徒指導の３機能
標 柱
２ 目指す姿と手立て
自分で決めて実行する楽しさを感じさせるため、他の考えと比べたり自分の考えを深めたりして、考えを伝え合う場を充実させる。
日常の事象における問題を数学的に捉える解決過程を振り返り、概念化・焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる体系化したり、活用したりする。
○学習を振り返って、考えたこ何に着目して判断すればよいだろうか。
「サンド」か「サバ」か、どちらがよいか、資とを発表しよう。
料をもとに決定しよう。
＜折れ線グラフ＞＜ドットプロット＞＜柱状グラフ＞「サンド」…サンドイッチ（得意な人たちが苦手な人たちを包む）「サバ」……サンドイッチバラバラ（得意な人に包まれた苦手な人たちの間に得意な人が入る）○データを提示する「サンドイッチ(サンド)」 「サンドイッチバラバラ(サバ)」
のデータ
のデータ

ドットプロット
柱状グラフ
折れ線グラフドットプロット
柱状グラフ
折れ線グラフ

はずれ値
大きく外れた
最大値や最小値は、偶然だから、信頼できない。

グラフの形
伸び率が傾きでわかる。ちらばりが大きいと、最大値と最小値の差が大きい。

平均値.中央値
平均値や中央値は、資料の特徴はわかるが、判断には活か
せない。

最大値
最高記録が
出る可能性
は捨てがた
いが、出る確
率が問題。

最頻値
たびたび出
る回数だか
ら、本番が予想できるが、値が問題。

・２つに絞った日から伸び率が良いからそこからのデータだけでいい。
○全体か最近のみか、データのどの部分に着目すればいいだろうか。
○「サンド」の最大値、「サバ」の最頻値、どれで判断すればいいだろうか。

・何に着目するかによって、結論が変わる。だから、いくつかの資料を見比べることが大切。

適応問題なし＜「サバ」がよい＞＜「サンド」がよい＞＜次時＞○グラフから、どんなことが分かるだろうか。
・グラフを見ると始めの頃より今の伸び率
・最大値が、「サンド」にはある。大会のこの１週間だけのデータで判断・「サンドイッチ」は、着実に伸びていて、安定しが大きい。大切なのは今の力だ。
ルールが最大値で比べるから、こっちている。でも、平均値は低い。
しよう。
・最大値はサンドより少ないが、はずれの方が適している。
・「サンドイッチバラバラ」は最大値が飛び抜けて値は少ない。
・はじめの方と最近の回数とを比べれば ・折れ線グラフ、柱状グラフ、ドいる。
・最近だけのデータで比べたい。
今後の伸び方が予想できる。
ットプロット、それぞれで比較
・いろいろな見方ができるけれど、何を決め手にそのちらばりの小さい方と最大値で判断すれば、決定できそうだ。
すればいいのだろう。
する。
どこに着目して考えればどちらがよいか判断で 着目するところを明確にし、代表値などの根拠をもとに主張させる。批判的な 適応問題は行わず、本時生じきるか、と焦点化する。
見方も取り上げ、本資料で結論を導くことができない場合は、再度データ収集分 た課題解決のための次時への見析につなげる。
通しを持つ。
本時の主張
板書計画
結論について、「本当にこれでよいのだろうか。」と批判的に捉え、妥当性について考察する授業を提案します。
抽出児童 H.T
どちらの並び方がよりよいか判断するのに、折れ線グラフに表したり、１週間ごとの最大値と最小値を比べたりすればよいと予想した。着目した代表値やグラフの形から相手の考えが妥当かどうか批判的に考察するであろうと思われる。

算数科学習指導案 特別支援学級さわやか１組
本単元におけるキーとなる概念「クリスマスパーティーの買い物に行こう」（１・５年）

授業者：坂本美樹子

数の概念と表し方

１．単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」

学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」

・品物と金額の結び付きがわかり、値段や個数の比較をする ・選んだケーキの材料の金額が、合計金額を超えていない ・自分で品物を選んだり、お金を払って買い物をしことができる。
かを比べながら材料を選んでいくことができる。
たりする活動を通して、算数学習を活用して買い・式の意味を考えながら、選んだケーキの材料の値段をたし物をする楽しさを感じることができる。
算する。

２．単元計画及び働かせたい見方・考え方
本 単 元 に 目 ・１円や 10 円を一つ分と見て、 ・値段を見て、位（一、十の部屋など）を ・値段や個数に着目して、みんなと一緒に材料・買い物学習を通して、算数で学んだこと 本 単 元 か ら つつながる 標いくつ分あるかを考えること 確認しながら、正しい金額を出すことが を選ぶことができる。選んだ材料の合計金額 を日常生活に生かすことができる。⑥ な が る 見 方 考・ ができる。①
既習の見できる。②③④と所持金を比べることができる。⑤
え方を働かせ時方・考え 数る次学年以降
方
の単元

幼児期

概念的知識

主
第１学年 な
たしざん 単(1)(2)
元
計
第２学年 画1000 まで
の数
たし算の
ひっ算
かけ算

①値段の表し方（お金のしくみ）・金種の種類（構成）
１円が 10 枚で 10 円
10 円が 10 枚で 100 円
・金種の関係（構造）
１円が５枚→５円
10 円が５枚→50 円など②③値段とお金の結び付き（１）・値段をお金で表現する
1 円、10 円を使い、１～50 円
までの金額を出す。(１年)
1 円、10 円、100 円を使って１～500 円までの金額を出す。(５年)④値段とお金の結び付き（２）５円、50 円も含め、前時より大きい金額を出す。

方法知

見 方
・考え
方

硬貨の種類や枚数に着目して、お金の数感覚や硬貨による表現力向上を図る。
⑤ケーキの材料の値段や個数を比較 ⑥買い物に行き、代金を出す。
し、材料を選ぶ。所持金を踏まえ ・金種を間違えずに合計金額をて合計金額を出す。＜本時＞出す。または、残額が少なく・材料の金額や条件を見て、比べななるように出す。
がら選んでいく。
統合的理解
・選んだ材料の合計金額を出す。
金種の構成や関係を知り、硬貨の種類や枚数に着目することで、買い物するときのお金の払い方に気付くことができる。

硬貨の種類や枚数に着目して、金額を表したり正しく代金を払ったりする方法

・一つ分に着目し、10 のま ・硬貨の種類と枚数に着目し、値段をお金で表す。
とまりについて考える。 ・値段や個数に着目して、材料を選ぶ。

・所持金と値段の関係に着目し、合計金額を出すための計算方法を考える。

第 3 学年
たし算と
ひき算
かけ算の
ひっ算

算数科学習指導案 特別支援学級さわやか１組 「クリスマスパーティーの買い物に行こう」（３年）
本単元におけるキーとなる概念 数のまとまり
１．単元で育む資質・能力
生きて働く「知識・技能」

授業者：坂本未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」

美樹子

学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」

・式の意味や要素を考えながら、ケーキの材料の合 ・ケーキの材料の値段や関係に着目し、見積もりを立てながら買いたい材 ・買い物（課題）を自分で考え、やり遂げ計を求めるたし算やおつりを求めるひき算の計算料を選ぶことができる。
るなど主体的な問題解決を通して、喜びができる。
・材料の中身や金額との関係に着目し、条件に合う材料を選ぶために、計を実感し算数学習への意欲を高めること
・実際に買うときのおつりを考えて、適切な金額を算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることができる。
ができる。
支払うことができる。

２．単元計画及び働かせたい見方・考え方
本 単 元 に 目 ・１円や 10 円を一つ分と見て、 ・値段とお金の関係に着目し、正しい金額 ・位やまとまりに着目し、10 のまとまりを作る・買い物学習を通して、算数で学んだこと 本 単 元 か ら つつながる 標いくつ分あるかを考えること を出したり、おつりを考えて払ったりす 考え方やおつりが出せる計算方法を使って合 を日常生活に生かすことができる。⑥ な が る 見 方 考・ ができる。①
既習の見ることができる。②③④
計金額を出したり、金額の比較をしたりする
え方を働かせ時方・考え 数ことができる。⑤
る次学年以降
方
の単元

概念的知識

幼児期
主
第１学年 な
たしざん 単(1)(2)
元
計
第２学年 画1000 まで
の数
たし算の
ひっ算

①値段の表し方（お金のしくみ）・硬貨の種類（構成）
１円が 10 枚で 10 円
10 円が 10 枚で 100 円
・金種の関係（構造）
１円が５枚→５円
10 円が５枚→50 円など

かけ算

方法知

見 方
・考え
方

硬貨の種類や枚数に着目して、お金の数感覚や硬貨による表現力向上を図る。

②値段とお金の結び付き・値段をお金で表現する
1 円、５円、10 円、50 円、100 円を使って表現する。
③所持金の中から支払う（１）・100 円５枚（500 円）
142 円→200 円 385 円→400 円④所持金の中から支払う（２）・100 円３枚、50 円２枚、10 円
10 枚（500 円）
276 円→280 円 425 円→430 円⑤ケーキの材料の構成を比較検討
し、所持金を踏まえて合計金額を出す＜本時＞
・値段や個数を比べながら、条件に合う材料を選ぶ。
・所持金－合計＝おつり、または０になるように確かめていく。

⑥買い物に行き、代金を出す。
・金種を間違えずに合計金額を出す。または、残額が少なくなるように出す。
統合的理解
金種の構成や関係を知り、硬貨の種類や枚数に着目すると、買い物での計算方法（お金の払い方）を考えることができる。

硬貨の種類や枚数に着目して、金額を表したり正しく代金を払ったりする方法

・一つ分に着目し、10 のま ・お金が用いられる場面で、硬貨の種類や枚数に着目して、お金の支払い方 ・所持金と値段の関係に着目し、合とまりについて考える。
について考える。
計金額を出すための計算方法を考える。

第 3 学年
たし算と
ひき算
かけ算の
ひっ算

生活単元学習の単元計画（算数科「クリスマスパーティーの買い物に行こう」との関わり）
目 ・自分の考えを発表し、パーティ ・パーティーに必要なものを考え、・みんなで一つのケーキを作るために、・役割分担した係の練習の成果を発揮してリハー
標ーの内容を話し合うことができ みんなで協力して準備を進める ケーキの材料について話し合ったり サルすることができる。⑦・る。①ことができる。②③④
考えたりすることができる。⑤⑥ ・みんなで協力してケーキを作ることができる。
時⑧⑨
数・みんなと仲良くして、パーティーに参加する。
⑩⑪
・頑張ったことや楽しかったことを振り返る。⑫『さわやか』クリスマスパーティーをしよう。
①パーティーでやりたいことを
考えよう。

主
な
単
元
計
画

・飾り、カード、ケーキを作りたいな。
・プレゼント交換
・みんなで遊びたい。
・歌を歌おう。
・音楽で練習している曲をやりたい。

②～④準備をしよう。
音楽

図工

・遊び

・歌、合奏

・飾り、クリスマスカード
・プレゼント・ケーキ・チョコレート
・果物（いちご、みかん、
パイナップルなど）
・お菓子（ポッキーなど）
・クッキー
・チョコスプレー⑧⑨クリスマスケーキを作ろう。
家庭科

・自分の仕事を頑張るよ。
・みんなで決めた材料で作るから楽しみ。
・おいしくできますように。

・プログラムがあるといいね。
・作り方を考えよう。

⑥ケーキの材料を決めよう。

算数へとつなげる・係を決めよう。
・みんなで協力してやろう。

学活○話し合いをしよう。

⑦リハーサルをしよう。

⑤ケーキにのせたいものは何かな。

⑩⑪クリスマスパーティーをしよう。

・何を買えばいいかな。
・何個買うかも大事。

道徳・話し合いの型を知る。
・いろいろな話題で話してみる。

⑫振り返りをしよう。

・値段も調べよう。いくらか分からないと買えないよ。
・みんなで相談しよう。

○頑張ったことや楽しかっ国語

たことを作文に書こう。

Ａ･･･児童のペースに合わせて、様々な活動を経験していく。また、成就感を味わうことができるような活動を設定する。（人間関係の形成）
飾りやカード作り、パーティーの内容を決める話し合い、買い物など。

自Ｂ･･･児童が得意なことを生かして取り組める活動を設定し、成功したことを褒めて自信をもたせたり、自分のよさに気付くことができるような言葉掛けをする。（心理的な安定）
立プログラム作りでリーダーとして取り組む。話し合い活動で、意見を出したら褒める。
活動 Ｃ･･･児童の興味や関心のある活動の中で教師が言葉掛けを行い、視線を合わせたり、人とのやりとりの楽しさを伝えたりする。（コミュニケーション）
音楽練習、ケーキの材料を考えるとき、買い物などで、友達と関わって活動できるように言葉掛けを行う。
Ｄ･･･準備の段階で、細かい手先を使った作業を取り入れ、内容を工夫し、楽しんで作業に取り組めるようにする。他者から認められ、達成感が得られるようにする。（身体の動き）
はさみで切ったり、折り紙を折ったりして、飾りやカードを作る。

３．本時について
研 数学的な「見方・考え方」お金が用いられる場面で、硬貨の種類と枚数に着目して、買い物の仕方を考える。
本 修 数学的な活動
日常生活の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動（イ）（Ａ・Ｄ）
時 の
日常の事象から見いだした算数の問題を、具体物、位取り表などを用いて解決し、結果を確かめる活動（イ）（Ｂ・Ｃ）の 柱
目 １ 育成すべき資質・能力
品物の値段を、硬貨で表現する資質・能力を育成する。（Ａ・Ｄ）
標
概算して買い物ができるか判断する資質・能力を育成する。（Ｂ・Ｃ）
柱 生徒指導の３機能
誰とでも互いに認め合い、学び合うことができる授業（共感的な人間関係）
２
友達の考えを一生懸命聞いたり、分からないことを共有して話し合う場を設定したりして、安心して発言できる雰囲気を作る。
目指す姿と手立て
日常の事象における問題を数学的に捉える
焦点化された問題を解決する
問題解決に向けて、構想・見通しを立てる○クリスマスパーティーのケーキの材料は、野 ○いちごは２種類あるよ。どっちにするか考えよう。
菜を売ったときのお金で買うよ。
① 14 個入り 580 円②20 個入り 580 円
・すごーい。やったー。
・みんなで数えたよね。何円だったかな。

解決過程を振り返り、概念化・体系化したり、活用したりする。

〇じゃあ、レジに行って確かめよう。
（レジ）「９５９円です。」
・やったあ。買えた！（Ａ・Ｂ）
・たくさん食べたいから20個がいい。(Ｄ)・14個入りの方が、一粒が大きいよ（Ａ) ・全部買えたね。（Ｄ）○「さわやか八百屋」で売った夏野菜の合計金 ・20個は５人でわけると、一人４個ずつ食べられるよ。(Ｃ)・おつりは41円。（Ｃ）
額は1000円です。1000円は、100円が何枚？ ・14個は５人でわけられないよ。（Ｂ）・あまりはほしい人にあげるよ。(Ｄ)・100円が10枚で1000円になるよ。
○ケーキにいちごをわけてみよう。
○どうしたら、買えるか買えないかわか・（20個）ぴったりわけられた。１人４個ずつだ。
ったの？
○では、さわやかのお財布に100円玉を10枚入 ・同じ数ずつわけられた。20個のいちごにしよう。
・100 円玉の数を数えればわかるよ。
れて、みんなで買い物に行こう。
みんなで選んだ材料は、1000 円で買えるかな。
・100 円玉だけにすると、わかりやす
1000 円でケーキの材料を買いに行こう。
い。
・買える！（Ａ・Ｄ）○さあマムに着いたよ。ケーキの材料は何を買 ・買えるかな･･･。（Ｃ）
うのかな。
・計算できないよ。どうしよう。（Ｂ）
・チョコチッ
プ198円
・クッキー
181円
・いちごは…

百
チョコ

○

チップ
ク ッ キ
ー

○

十

一

○○○○○

○○○○○

○○○○

○○○

○○○○○

○

○○○

・198円 →○○ （100円玉２枚）
・181円 →○○ （100円玉２枚） ○1000円で買える材料を選んだので、次○お財布に入っているお金は何円だったかな。 ・580円 →○○○
はマムに買い物に行くよ。
・1000円。
○○○（100円玉６枚） ・わぁ、楽しみだ！
・100円玉しかない。 ・100円玉が10枚。
・早く買いに行きたいよ。
○じゃあ、そのお金で材料が買えるかな。
・ぼくがレジでお金を出したい。
・100円玉が何枚か数えたよ。
・198円は、200円で買えるよ。（Ｃ）
・みんなで買いに行こうね。
→100円玉の数を数える
・181円も、200円で買えるね。（Ｄ）
・580円は、600円で買える。（Ｂ）○100円玉は全部で何枚かな。 ・全部で10枚。（Ａ） ・買えそうだよ。（Ｂ・Ｄ）

・あれっ、いちごが２つあるよ？
・前時と本時の学習をつなげながら、本時の見 ・所持金である1000円を超えないように見積もる方法や、いちごの個数 ・100円の枚数に着目して、設定金額と比通しがもてるようにする。位取り表を活用し や条件（ケーキは５人でわけること）に着目して材料を選ぶことに気較しながら買い物したことを、今後のて材料の金額を確認する。
付かせる。
学習や生活に生かせるようにする。
本時の主張
実際の生活と結び付けた買い物の場面を設定し、商品を選んだり所持金で買い物する方法を考えたりすることで、日常生活での買い物に生かします。