特集JVRSJ Vol.13 No.2 June, 2008

アクチュエータ・テクノロジー

特集 ■アクチュエータ・テクノロジー

1377〜ヒトとの親和性を目指して〜

圧電アクチュエータの基礎と応用〜圧電材料の駆動メカニズムと触覚ディスプレイへの応用〜

大岡昌博

名古屋大学

OHKA MASAHIRO

1．はじめにの研究次第であるが，いずれにしても一つの呈示ポイン
トで垂直力とせん断力を生成する方式には効果が期待で触覚では機械的な刺激が面を介して皮膚内の触覚を感じ取る感覚細胞 ( 受容器 ) に伝達され，その結果としてきる．

接触状態が認知されている．Cauchy の応力原理 [1] によ

このような触覚の特性を考慮して高品位な触覚ディスると，表面力の応力ベクトルは内力の応力テンソルと釣プレイに役立てることを目的に，著者らの研究グループり合うので，触覚の受容器は皮膚表面で発生している垂では文部科学省特定領域研究「ブレイクスルーを生み出

直力 ( 圧覚 ) とせん断力 ( 滑り覚 ) を感じる能力があれば，す先端アクチュエータ研究」[5] の中で圧覚のみならず力学的には十分であると言える．触覚ディスプレイは，滑り覚も与えることのできるマイクロアクチュエータア

このような触覚を人工的に生成する装置である．

レイの開発が進められている．本稿では，一連の開発でVR( 人工現実感 ) やテレイグジスタンス ( 遠隔臨場感

基本要素として採用している圧電アクチュエータの基礎

制御 ) に要求される性能の高まりに伴って，触覚ディス式について導出過程を解説した後に，著者らが開発を進プレイへ寄せられる期待はますます高まっている．触めている種々の触覚ディスプレイに関する研究成果の概覚ディスプレイについては，電動モータ，圧電アクチュ略を紹介する．

エータ，ソレノイド，空気圧アクチュエータ，ICPF (IonicConducting Polymer Gel Film) アクチュエータ，電磁クラッ

2．圧電アクチュエータ

チなど様々なアクチュエータ技術を利用して研究開発が

2. 1 圧電材料の構成方程式

進められている [2]．

圧電材料とは，外力により生じさせられたひずみに応

一方触覚の受容器は，ヒトの手および掌に多数分布じて電荷が誘起されることによって電圧を発生し，逆にして存在するとともに，触覚を得るときに対象面を撫電圧を印加されるとひずみを発生して変形する材料のこで回して情報を獲得しているために，一つの触覚呈示ポとである [6]．この電気−機械連成系の間で生じる効果

イントが垂直力とせん断力を同時呈示できると有効であは次の構成方程式で表される．

る．宮岡らの研究によると，せん断と垂直方向の振動を

Sij=sijklEσkl ＋ dkijEk (1)

別々に皮膚に伝達したときの心理応答から，振動方向別

Di=dijkσjk ＋ εikσEk (2)
ここで Sij と σij は，それぞれひずみと応力の 2 階のテに触覚の受容器が反応している可能性が議論されているンソルである．Di と Ei は，それぞれ電束密度と電界ベ[3][4]．
触覚の受容器には 4 種類のものがあることがわかってクトルである．dijk は圧電定数の 3 階のテンソルである．

おり，形状・機能はそれぞれ異なっているため，垂直力

sijklE は電界一定の条件で求められる弾性コンプライアンとせん断力を別々の受容器が獲得していることは十分考スの 4 階のテンソルである．εij は応力一定の条件で求めえられる．ちょうど光の三原色に個別に対応する網膜受られる誘電率の 2 階のテンソルである．添え字 i, j, k お容器があって自然な色を感じる原理に類似している．どよび l は直交デカルト座標系の座標軸に対応して 1 からの受容器が垂直力とせん断力を獲得しているかは，今後3 までの値をとる．また次式で例示される Einstein の総σ13

日本バーチャルリアリティ学会誌第 13 巻 2 号 2008 年 6 月

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特集

S33=s3333Eσ33

和規約が適用される．
sEijkkEij11=sE＋ sij22 ＋ sEij33(3)

アクチュエータ・テクノロジー(7)

板幅を α とすると，1 の面に発生する力 F1 は，F1=αtσ11

数式中に同じ添え字が現れるとそれについて総和をEとるので，数式 sijkl は 3 × 3 × 3 × 3=81 個の成分を持(8)で計算される．っているのに対して，式 (3) では 9 個の成分に減じられまた，3 の面に発生する力 F3 は，
F3=αLσ11ている．

(9)で計算される．
2. 2 板状圧電材料

圧 電 材 料 が 等 方 線 形 弾 性 体 で あ る と す る と，
s1111E=s3333E=1/Y (Y はヤング率 ) であることから式 (4)，(6)

圧電効果をアクチュエータとして利用する場合，バイモルフ形と積層形の二つの形式が採用されている．これ

および (8) より F1 は最終的に次式となる．

らの圧電アクチュエータは，発熱が少なくがた・遊びがF1=d311αYV(10)同様に，式 (5)，(7) および (9) より F3 は最終的に次式なく，集積化も比較的容易であるために，触覚ディスプレイに適しているアクチュエータの一つである．以下でとなる．

は，これらの圧電アクチュエータの変位や発生力を算出(11)するための基礎式を導出する．
式 (1) と (2) に示したように圧電材料の構成方程式は上述の式 (4) と (10) はバイモルフ形圧電アクチュエー電気−機械連成系であるために，解を得るには有限要素タの基礎式として設計に用いられている．また，式 (5)法などの数値シミュレーションが必要となる．しかし，と (11) は積層形圧電アクチュエータの基礎式となる．

アクチュエータの設計の場合には通常発電に対する情報

ここで注意したいのは，式 (4) と (10) あるいは式 (5) とは必要ではなく，発生力と変位の見積もりのみ必要とな(11) は同時に成立するのではなく，応力フリーのとき式るために，式 (1) について応力 0 や電界 0 などを仮定す(4) と (5) が成り立ち，ひずみを固定した場合に式 (10)ることにより簡単化した式が用いられている．と (11) が成り立つことである．なお，製造会社が示している性能表では，圧電定数テンソル dkij の第 2 添え字

圧電アクチュエータの基礎式を導出するために，基本要素として図 1 に示すような板状の圧電材料を考える．と第 3 添え字をまとめて，dir (i = 1, 2, 3

図 1 中には直交デカルト座標系の座標軸が 1 から 3 の数で表すことが多い．ひずみテンソルが対称であり，添え字で示されている．上下の面の間に電圧 V を印加した

字を入れ替えても同じ値であることやマトリックス表示

とき圧電材料に加えられる電界は，t を材料の厚さとすのほうが一般にわかりやすいことからこのような簡略形

ると，E1 = 0，E2 = 0，E3 = V/t で表される．また周囲を応をとる．同様に弾性コンプライアンステンソル sijkl につr = 1, 2,…, 6 )E

力についてフリーな状態にすると，式 (1) の 9 個の成分いても， ssr (s = 1, 2,…, 6, r = 1, 2,…, 6 ) という表示をの内重要な成分は次式だけになる．

採用するようである．

E(4)
2. 3 バイモルフ形圧電アクチュエータ(5)

図 2 に示すように，O-xy 面に設置した十分に薄い中一方，電界が加えられていない場合には，重要な成分間電極板の上下面に図 1 の板状圧電材料を貼付することは次式となる．

によってバイモルフ形圧電アクチュエータを構成すると

S11=s1111Eσ11(6)する．以下ではこのアクチュエータの基礎式を定式化す
33322aO1L1Ottt

1L
図1

図2

板状圧電材料14

バイモルフ形圧電アクチュエータ

特集

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アクチュエータ・テクノロジー

る．自由端に集中荷重 W が作用する場合の 3 軸方向変

1579

Piezoelectric element

位 u3 と集中荷重 W の関係は，材料力学の教科書 [7] にCore electrode

載っているように次式で計算できる．
(12)
200 V

ここで，I は 2 軸まわりの断面二次モーメント(13)
図4である．

点字ディスプレイに使われるアクチュエータの駆動回路

上下の圧電材料の長手方向にそれぞれ -S11 と S11 のひずみが一様に発生した場合の 3 軸方向の変位 u3 は，材この点字ディスプレイの駆動回路を図 4 に示す．中間料力学のバイメタルの練習問題 [7] と同じ要領で計算で電極に 0V か 200V を加えることによって，バイモルフ

き，結果は次式となる．

形圧電アクチュエータの先端を上下動させ，触知ピンの出入りを制御している．

(14)

点字ディスプレイでは，on-off の二値制御で十分であ式 (14) に式 (4) を代入することにより，るが，これを触覚ディスプレイに適用するには中間値も出力する能力が求められる．後述の著者らの触覚ディス(15)

プレイでは，中間電極に 0-200V のアナログ電圧を加えが得られる．

る回路を別途製作して制御に用いている．

一方，変位を拘束した場合の発生力は式 (15) を式 (12)3．触覚ディスプレイへの応用に代入することによって得られる．すなわち，

3. 1

(16)

マウス搭載形分布圧覚呈示装置

インターネット上で容易に使用できる触覚マウスの研なお，変位と印加電圧の関係において圧電材料はヒス究が進められている [8][9]．著者らが，試作した触覚マテリシス特性を示すことも知られている．ヒステリシス

ウスの使用状況を図 5 に示す．このマウスの呈示面には，特性は制御の上で問題となるため，電荷制御などの工夫

直径 0.3mm のピンが 8×8 のアレイ状に配列されている．

がこれまでにもなされているが改良の余地がある．第 3

この呈示面では，バイモルフ形圧電アクチュエータによ

章では，そのための取り組みについても紹介する．

り，仮想テクスチャのパターンに応じてこれらのピンが上下運動する．この呈示面にはせん断力分布の呈示機能

2. 4 点字ディスプレイ

はないが，この上に人差し指を乗せた状態でマウスを操バイモルフ形圧電アクチュエータは，積層形圧電アク作すると凹凸を感じることができる．

チュエータに比べて発生力は 0.1N 程度と小さいが 1mm

このディスプレイのアクチュエータとして前述の点字程度の大変位を発生できる．また，薄型であるためにずディスプレイを採用している．点字ディスプレイは点字らして重ねることによって集約化が可能である．このよを呈示することを目的に開発されたために点字とカーソうな考えのもとに，図 3 に示すような点字ディスプレイ
(SC2，KGS 社 ) が開発されている．

Stimulus pin

2×4 matrix of bimorphf actuaters
piezoelectric

図3

図5

点字ディスプレイ

15触覚マウス日本バーチャルリアリティ学会誌第 13 巻 2 号 2008 年 6 月

1680特集アクチュエータ・テクノロジー

30 mm
1 mm

30 mm

(a) Top view

A(c) Cross section of view A-A
Stimulus pin
A

0.6 mmIntermediate
plate

φ0.3 mm1 mm

BSC9(d) Dimension of stimulus pin(b) Side view

図6

図8

ピン間隔変換器

触覚と力覚の複合ディスプレイ
＊口絵にカラー版掲載

SC9Lever図7

触覚ディスプレイのピッチとサイズ

図9Display pad

分布圧覚呈示装置

ルを一単位 2×4 のアレイとして構成されているために，触覚ディスプレイでは，マスタハンドの触知ピンに伝達触知ピンは等間隔に並んでいない．触知ピン間隔を等間するための微細レバーアレイが組み込まれている．

隔配列するために製作した変換器を図 6 に示す．
点字ディ

実験では，作業療法 ( 粗大運動を伴わないリハビリテー

スプレイの触知ピン間隔は鍵の手形のレバーにより狭ション ) に役立てることを目指して，被験者にペグ差しめられている．図 7 に示すようにピン間のピッチとして運動を行わせた．実験の結果，圧覚と力覚による融合

1.8mm と 1mm の 2 種類のものを設計製作した．

呈示の方が，仮想ペグの姿勢角度の最終値が仮想ホール1mm よりピン間隔を減少させて小型化を図るには，の軸方向とよく一致した．このことから，圧覚と力覚にMEMS (Micro Electro Mechanical Systems) を利用することよる融合呈示の方が，力覚の単独呈示よりも挿入精度がが好ましいようにも思われる．このため，いくつかの試向上する．しかし，圧力分布の回転移動によりペグの姿みが進められている [13][14]．しかし，受容器の間隔に等勢変化を知ることは難しいようである．3.1 節の触覚マ

しい 0.5mm ピッチのアクチュエータアレイを製作するウスによる実験でも実テクスチャを被験者に判断させた場合には，各アクチュエータに最低求められるスペックほうが約 1/3 の閾値を示すなど圧覚のみの仮想呈示の場

として，静止状態で 0.1N 程度の推力が発生でき，フリー合には，指と対象面の間に相対運動がないことが原因とな状態で 0.5mm 以上の大変位を発生できる能力が必要なって顕著にリアリティが低下するものと思われる．本である．このような大きな推力と大変位を実現するには，圧覚・力覚呈示装置においても同様なことが言え，せん

MEMS 技術のブレイクスルーが必要と思われる．

断力呈示の必要性を支持する結果となっている．

3. 2

3. 3

圧覚・力覚融合形呈示装置

圧覚・滑り覚融合形呈示装置

圧覚のみの触覚ディスプレイでも力覚 ( 力とモーメン

滑り覚と圧覚を同時に呈示するためには，一つの呈示

トの感覚 ) を同時呈示することによってどの程度呈示品ポイントで 2 軸以上の運動を発生させることができ，し位が向上するかを検討するため，図 8 に示すようなマスかも多量のアクチュエータを制御するためにセンサレス

タ・ハンド・アームシステムが開発された [15]．このマの仕組みが必要となる．前述の Cauchy の原理からわかスタハンドに搭載するために，前述の触覚マウスで製作るように 3 軸アクチュエータが理想的であるが，x - z おした触覚ディスプレイをマスタハンド用に改良したマスよび y - z の 2 種類の 2 軸アクチュエータを市松模様状

タハンド用触覚ディスプレイの構造を図 9 に示す．このに配列すれば，全体として 3 軸呈示が可能となるから，

16

特集

JVRSJ Vol.13 No.2 June, 2008

アクチュエータ・テクノロジー

A’uLaCA

ニューラルネットワークを用いてヒステリシス現象を補linkb

償する研究を進めている [17]．このニューラルネットワー

uRBクモデルでは，ある瞬間に出すべき変位増分は，現在のB’

瞬間の電圧値，変位値，除荷・負荷の別の情報によってHinge決定論的に算出されるという考えが基礎になっている．

yPZT actuator

jizO
図 101781

図 11 のニューラルネットワークを用いて図 10 の左右�のバイモルフ形圧電アクチュエータのヒステリシス特性

xを学習させた結果を図 12 に示す．図 12 の●と○からわかるように，左右のバイモルフ形圧電アクチュエータに2 軸アクチュエータの構造は顕著な差があることがわかる．実線は学習結果を示し2 が必要最小限の軸数である．ており，実線は，●や○と重なっていることから上述のそこで，二つの圧電アクチュエータにより 2 軸の位ヒステリシス特性を精度良く補償できることがわかる．

置制御が可能な構造が考案された [16]．考案されたアクチュエータの模式図を図 10 に示す．図 10 に示すよう

4．おわりにに，このアクチュエータでは二つのバイモルフ形圧電ア

本報告では，触覚ディスプレイのキーパーツであるクチュエータがある角度をもって設置されており，そのバイモルフ形圧電アクチュエータの設計に必要な基礎式間を三つの関節を含む二つのリンクで繋げた構造を有しについて導出がなされた．引き続いて，触覚ディスプレている．左右のバイモルフ形圧電アクチュエータを独立イの呈示品位を向上することを目的として進めている各に制御することにより中央の関節 C を 2 次元平面内で

種触覚ディスプレイの開発の現状について解説がなされ自由に移動させることができる．

た．冒頭で述べたように，触覚ディスプレイの研究には2 章で述べたように圧電アクチュエータにはヒステリ

これまでにも数多くの研究事例があるがせん断力呈示にシス現象があるために，センサレスで駆動する場合にそ関してはほとんど研究がなされておらず，スペックを決れを補償する必要がある．著者らは，図 11 に示すような定するための基礎データを蓄積することから始める必要がある．このため，ヒトの触覚に関する心理物理実験，Layer 1

ìïu& ³ 0,ïí
ïu& < 0,ïî

アクチュエータの製作，センサレスの制御方式，触覚wij( 0)

æ1ö
çç ÷÷
è 0ø
æ 0ö
çç ÷÷
è1ø

Layer 0

ディスプレイによる実証実験など多方面から研究が進めwij(1)
ò V&dtò u&dtu&られている．本研究によりパフォーマンスが向上した触Layer 2

V

覚ディスプレイを社会に提供して，ロボットの新しい操縦方法の開拓やリハビリテーション技術の向上などに貢献できれば幸いである．
参考文献[1]Y ･ C・ファン著 ( 大橋義夫，村上澄男，神谷紀生 共訳 )：フィードバック回路のあるニューラルネットワーク

固体の力学／理論，培風館，pp. 62-65 (1970)[2] 大岡昌博：触覚ディスプレイ装置におけるアクチュエー

100

Vol.21, No.7, pp. 758-761 (2003)
タ技術，
日本ロボット学会誌，

V
Applied voltage, VL; VR

図 11[3] T. Miyaoka：Measurements of detection thresholds
presenting normal and tangential vibrations on human0glabrous skin, Proc. of the 20th Annual Meeting of the Int.
Society for Psychophysics, 20 , pp. 465-470 (2004): Simulated: Left: Right[4] T. Miyaoka： Mechanoreceptive mechanisms to determine

–100
–0.5
0Displacement, uL; uR

図 12

the shape of the detection-threshold curve presenting

0.5mm

tangential vibrations on human glabrous skin, Proc. of the21st Annual Meeting of The Int. Society for Psychophysics,

左右のアクチュエータの学習結果

171882

日本バーチャルリアリティ学会誌第 13 巻 2 号 2008 年 6 月

特集

21 , pp. 211-216 (2005)

アクチュエータ・テクノロジー[14] Ogura, D., Hasegawa, Shikida, M., Suzuki, Y. and Sato, K.:[5] T. Higuchi (Head Investigator)：Next-Generation“Fabric Tactile Sensor Using Artificial Hollow Fibers and Its

Actuators Leading Breakthroughs, Proceedings of The 1st

Application to Clothes,” Proc. of the 24th Sensor Symposium,

International Symposium on Next-Generation Actuators

pp. 263-266 (2007)

Leading Breakthroughs, pp. 3-4 (2006)[15] 大岡昌博，加藤圭太郎，藤原健洋，三矢保永：圧覚[6] アクチュエータシステム技術企画委員会編：アクチュと力覚の複合ディスプレイ装置の試作，電気学会論文

エータ工学，養賢堂，pp. 21-30 (2004)

誌 E，Vol.126, No.4, pp. 150-157 (2006)[7] 大橋義夫：材料力学，培風館 (1976)[16] M. Ohka, Y. Sawamoto, S. Matsukawa, T. Miyaoka[8] 池井寧，福田収一：触覚ディスプレイのための画像

and Y. Mitsuya: A Two-axis Bimorph Piezoelectric Actuator

データ変換，日本バーチャル・リアリティ学会論文誌，

Controlled by a Multi-layered Neural Network, Proc. ofVol.5, No.4, pp.1-7 (2000)

Actuator 2006, 10th Inter. Conf. on New Actuator, 14-16[9] 渡辺哲也，久米祐一郎，伊福部達：触覚マウスによJune, Bremen, pp. 503-506 (2006)[17] 大岡昌博，澤本泰宏，松川志保，宮岡徹，三矢保永：

る図形情報の識別，映像情報メディア学会誌，Vol.54,No.6, pp. 840-847 (2000)

二軸マイクロ・ピエゾアクチュエータのニューラル制御，[10] 大岡昌博，毛利行宏，杉浦徳宏，三矢保永，古賀浩嗣：

電気学会論文誌 E，Vol.127, No.12, pp. 524-532 (2007)

分布圧覚ディスプレイ装置による仮想形状呈示，日本機械学会論文集 C 編，Vol.68, No.674, pp. 2970-2976 (2002)【略歴】[11] 大岡昌博，古賀浩嗣，宮岡徹，三矢保永：高密度ピ

大岡昌博（OHKA Masahiro）

ンアレイ形触覚マウスによる格子状仮想テクスチャ

名古屋大学大学院

呈示 ( 第 1 報：高密度ピンアレイ形触覚マウスの試作

1986 年 3 月名古屋大学大学院工学研究科博士課程修了．

情報科学研究科准教授と性能評価実験法の確立 )，日本機械学会論文集 C 編，

1986 年 4 月株式会社富士電機総合研究所，1992 年 7 月Vol.71, No.711, pp. 3174-3180 (2005)

名古屋大学工学部講師，1993 年 4 月静岡理工科大学助[12] 大岡昌博，古賀浩嗣，宮岡徹，三矢保永：高密度ピ教授を経て，2003 年 4 月より名古屋大学大学院情報科

ンアレイ形触覚マウスによる格子状仮想テクスチャ呈学研究科助教授．2007 年 4 月より同准教授．触覚センサ・

示 ( 第 2 報：触知ピン間隔，テクスチャ密度および畝

触覚情報処理，触覚ディプレイおよび触覚の心理物理高さの検討 )，Vol.72, No.715, pp. 865-871 (2006)

学の分野で研究活動を行う．1998 年と 2003 年に日本機[13] Hasegawa, Y., Shikida, M., Shimizu, T., Miyaji, T., Sakai,

械学会論文賞 , 2006 年に AEM 学会著作賞，2007 年にH., Sato, K. and Itoigawa, K.:“A Micromachined Active Tactile機械学会船井賞受賞．日本機械学会，日本ロボット学会，

Sensor for Hardness Detection,” Sensors and Actuators (A計測自動制御学会，人間工学会，電気学会，AEM 学会Physical), Vol.114, Issue 2-3, pp.141-146 (2004)

会員．工学博士．

18