いまさら聞けないガラス講座

いまさら「ガラスの強度試験」
滋賀県立大学工学部

材料科学科

吉 田智

A Survey of Strength Tests of Glass
Satoshi Yoshida
Department of Materials Science，
The University of Shiga Prefecture

１．はじめに現性のあるデータを得ることができ，そこからデータの現象論的解釈が可能となるだろう。そ企業においてガラスの強度が研究テーマになこで本稿では，ガラスの強度と破壊に関する幾ることは少なく，議論の対象となることはあっつかの専門用語の解説を含めながら，「ガラスても強度や破壊に時間とお金をつぎ込むことはの強度を議論するための正しいデータ取得法」

稀である。大学等研究機関でも，「ガラスの破について紹介したい。

壊」で研究費を得ようとする試みは内外問わずレアケースである１）。すなわち，ガラス研究者

２．ガラスの強度は強度に馴染みがないと言えよう。しかしながガラスに限らず材料の強度を考えるときにら，昨今のスマートフォンやタブレット機器のは，破壊するときの負荷荷重だけではなく，材台頭は，ガラス研究者が強度のことを「知らな料の大きさや形状にも注目しなければならない」とは言えない状況を生み出している。

い。このことは，材料力学を学習するまでもなガラスの強度や破壊の実験は，ばらつきが大く感覚的に理解できる２）。同じ材料であっても，きく時間を要するため，できることなら行いた太い棒の方が細い棒よりも曲げにくく壊れにくくない実験の一つである。しかし，「この条件いのは，負荷荷重が同じでも材料内部で生じるでは壊れるのに，なぜこの条件では壊れないの単位断面積あたりの力，すなわち「応力」が異か？」という疑問を解決するためには，議論になるためである。従って，材料の強度を比較す耐えうる信頼性のあるデータを得る他はない。

るためには，同じ形状の試験片について破壊荷

ガラスの強度は，ガラス表面の状態に依存す重を比較するか，破壊応力を比較するか，どちるが，ガラスの表面状態や表面傷の実体が何からかを選択する。例えば，ガラス瓶の強度試験という問題が未解決であるため，強度のデータは前者の場合が多いだろうし，後者の破壊応力やそのばらつきについて科学的に議論することを用いれば形状の異なるガラスや組成の異なるは難しい。しかし，正しく丁寧に実験すれば再ガラスについて強度の比較が可能となる。
一方，ガラスに存在する傷や欠陥も強度には〒５２２―８５３３ 滋賀県彦根市八坂町２５００
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jp

大きな影響を与える。これは，傷や欠陥が応力集中源となるためである。そのため，本来ならばガラス表面に存在する傷の大きさを揃える必５１

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要があるが，それは不可能に近いので，作製条の規格を利用すればよい。規格に従った条件で件により表面状態が大きくばらつくことが懸念

試験を行えば，破壊荷重から破壊応力値を正しされる場合は，研磨などの条件を出来るだけ揃く決定することができる。また，本稿では述べえて破壊試験を行うことが重要である。ガラス

ないが，測定環境によってガラスの強度は大きの強度に違いがあった時に，それが表面状態のく異なる場合があるので，湿度を制御して実験違いによるものか，作製条件も含めたガラスのすることができない場合でも，試験雰囲気の湿違いによるものかは，常に考えておく必要があ度を記録することが大切である。
ガラスの強度試験は主に，３点曲げ試験３），４る。
実際に強度試験を行う場合は，既存の工業規点曲げ試験３），リングオンリング曲げ試験４）によ格に従って試験を行うことを勧める。ガラスのり行われる。それぞれの試験における試料と荷当該規格が見付からない場合は，セラミックス重点の関係を図１に示す。詳細は，それぞれの(a) ３点曲げ(b) ４点曲げ(c) リングオンリング曲げ
図１ 曲げ試験に用いる試料と支持点（上面図と側面図）

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規格を参照いただきたい。３点曲げ，４点曲げタのばらつきの指標となり，ワイブル係数が小試験の違いは，前者がより簡単に試験できるのさいほどばらつきの多いデータ群であることをに対し，後者は下部支点間で引張応力が一様に意味している。

なる領域が大きく，データがばらつきにくいという利点がある。しかし，３点曲げや４点曲げ３．ガラスの破壊靭性値試験では，破壊起点が試料角柱の下面ではなく前節で述べたように，ガラスの強度はその表端部になる場合も多く，試料下面が起点になる面状態に依存する。すなわち，破壊強度は材料結果と混在するような場合は，得られたデータ固有のパラメータであるとは言えない。別の言の取扱いに注意を要する。一方，リングオンリい方をすると，表面状態を揃えることが困難でング曲げ試験は，２軸の４点曲げ試験と考えれあるならば，強度をガラス間や材料間で比較でば良く，ガラス板端部の影響を受けずに試験できないことになる。しかし，この問題は破壊力きるメリットがあり，得られる強度は「面内強学の考え方により解決できる２，５―８）。破壊力学で度」と呼ばれる。

は，存在する傷の先端近傍での応力集中に着目破壊起点を決定することは，データのばらつする。傷先端近傍の応力の大きさは，傷の先端きを解析するために非常に重要である。面倒なから離れるほど小さくなるが，その大きさは①作業であるが，破壊試験後の全ての試料は破面外部から加える応力，②傷の長さ，③傷先端か観察をして破壊起点を決定するべきである。強らの位置（座標）により決定できる。このうち，度のばらつきは，破壊起点が「面内」か「端面」①と②により決定されるパラメータは「応力拡かの違いによるものだけではない。破壊起点近大係数」と呼ばれ（２）式で表される。

傍における傷の大きさの分布により，強度のデータがばらつくことは避けられない。そのた

KI=Yσ !πa（２）め，得られたデータは，ワイブル分布に従うと

ここで，KI は応力拡大係数，Y は傷および試験仮定して統計的にそのばらつきを評価する。そ片の形状因子，σ は外部から加える応力，a は５―９）の詳細は文献 を参照いただくことにして，そ傷の長さである。応力拡大係数は，ある特定位のプロットの手順のみ述べる。まず，①出来る置の応力値ではなく，傷先端近傍の応力場の代だけ多く（数十以上が望ましい。ファインセラ

表値のように考えれば良い。応力拡大係数が得ミックスの JIS 規格８）では３０本以上と規定）られれば，傷先端周辺の全ての点の応力値が求の強度データを得る。②得られた強度値を大きめられる。図２は，２次元平板に 存 在 す る 傷さの順に並べ，その順位から「累積破壊確率（そと，その周囲の任意の点（r，θ）における応力値の応力で破壊試験を行った時に，試料が破壊すfは θ のみを示したものである。図２中の（θ）

る確率）」を決定する。③累積破壊確率を応力の関数である。r＝０の点では，数式上は応力式に従いプロットする。
に対して（１）σF（σ）＝１−exp%­! " &' #ξ$ (ymln ln

１＝mlnσ­mlnξ
１−F（σ）y （１）式において，F（σ）
は累積破壊確率，σ は応（１）
力（破壊応力）であり，m はワイブル係数といKI
2 rrxう。また，ξ は尺度母数と呼ばれるフィッティングパラメータである。ワイブル係数は，デーf ( )図２ 傷先端近傍の応力値

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１０９ ２０１３が無限大となるが，実際にはわずかに塑性変形が無い」ことは測定して初めて確認できることが起こるためそのようなことはなく，ガラスのである。強度がばらつく要因や，経時劣化の要ような脆性材料のような場合，塑性変形領域は因などを考える際には，そのガラス材料の破壊十分に小さいため，応力拡大係数が傷先端近傍靭性値という信頼できる材料パラメータを測定の応力場を正しく表していると考えてよい。応してから議論するべきと思う。

力拡大係数が等しければ，傷の長さに関係なく破壊靭性値の測定についてもファインセラミ

傷の先端では同じ応力場強度となっていること

ックスの JIS 規格１０）が存在する。破壊靭性値のを意味しているので，傷の大きさに強度が支配測定では，人為的に導入した傷を破壊起点としされるガラスのような脆性材料の場合，この考。曲げ強度試験に比て破壊試験を行う（図３）
べて試料作製が少々厄介だが，規格で示されるえ方は都合が良い。
ガラスは，応力拡大係数がガラス固有のある「傷導入治具」を用いれば，それほどハードル臨界値に達したときに破壊する。このときの応が高いことはない。もちろん，破壊靭性値の硝力拡大係数が「破壊靭性値」である。破壊靭性材間の差が小さいことは事実であり，破壊靭性値は，「傷が存在するときの破壊強度（単位は値だけでガラスの強度を議論することは危険で応力とは異なる）」を表すため，ガラス固有のあるが，機械的性質の中で大変重要なパラメー物性値となる。もちろん，破壊靭性値の測定でタであることに違いはない１１）。後述する押し込もばらつきは存在するが，この場合は破壊強度

み破壊靭性値をその材料の破壊靭性値としていのばらつきとは意味が異なり，ガラスのようなる論文も多いが，JIS 規格１０）にも記載されてい均質材料の場合は測定誤差によるものと考えてるように押し込み破壊靭性値はあくまで定性的よい。ガラスの破壊靭性値は硝材間の違いがほな方法であることに注意が必要である。

とんど見られないと片づけられることが多いが，規格で定められた正しい方法でガラスの破壊靭性値を測定している例は極めて少ない。
「差４．ガラスの押し込み試験
ダイヤモンド鋭角圧子を材料表面に押し込む

中央スリット幅 ~ 0.2 mm
中央スリット深さ ~ 0.5 mm

36mm
40mm
3.0mm
4.0mm

導入傷深さ 1 ~ 2 mm

３点曲げ試験
（破壊荷重と導入傷深さから破壊靭性値を決定）
図３ 破壊靭性値測定の手順（JIS R１６０７準拠）

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い点は何とも悩ましいが，多くの学術論文では，ガラスに限らず材料の硬さの単位を「Pa」とする場合があること，筆者もそれを支持することを書き添える。
「硬さ」の物理的な意味は不明確だが，それが凹みの出来にくさの指標であることは確かであり，「硬さ」は重要な材料パラメータである。
延性材料では，「硬さ」が降伏応力に比例する

対面角 136 °ため，ガラスにおいても「硬さ」を「強度」の代わりに用いる論文も見受けられるが，硬いガ

図４ ビッカース圧子の形状ラスが壊れやすい場合も多く注意が必要であと，永久変形痕が出来る。この変形痕の大きさ

る。

から様々な材料の硬さが求められる。ビッカー

上述の JIS 規格１０）には，押し込み試験によりス圧子（図４）を用いて得られる硬さをビッカー発生する傷の長さから破壊靭性値を見積もる方

ス硬さ法が併記されている。ガラスでもその方法によ

HV と言い，負荷荷重と変形痕の対角１２）式を用いて求められる 。
長さから（３）

り破壊靭性値が求められるが，曲げ試験で求められる破壊靭性値とは大きく異なる場合があ２Psin（θ／２）
P
HV＝＝０．
１８９１ ２d２d（３）る。押し込み試験では，残留応力を駆動力として傷が発生・成長する。すなわち，ガラスではここで，P は押し込み荷重（N），θ は圧子の対残留応力が正しく推定できないために，見かけ面角，d は変形痕の対角長さ（mm）である。ビの破壊靭性値が変化すると考えることができッカース硬さは，「押し込み荷重」を圧子の形る。このように，押し込み破壊靭性値は正しい状から予測される「最大負荷時の接触面積」で破壊力学パラメータではないが，ガラスの耐損除した値となる。ガラスのような弾塑性体で傷性の定性的な尺度となり得る。実際，押し込は，最大負荷時の変形痕は弾性変形と塑性変形みにより発生する傷の長さと変形痕の大きさのの両方の寄与により形成される。弾性回復の寄比率から，ガラスの「押し込み脆さ」を評価す

与が大きいガラスの場合，最大負荷時と除荷後る試みも報告されている１４）。

では変形痕の表面積が異なるため，ビッカース硬さは塑性変形のパラメータというよりはむしろ弾塑性パラメータとしてとらえるべきであ
１３）

る 。

５．おわりに「このガラスの強度測ってよ」と言われたときに役立つ小文をと思い，強度試験，破壊靭性

１２）

ファインセラミックスの JIS 規格 では，硬値試験，押し込み試験について概説した。メモ

さの単位を示さないことが定められている。こ

書き程度の内容であるため，詳細は末尾の文献

れは，硬さの物理的意味が不明確であるためだを参照いただきたい。また，算出式の導出過程

が，硬さは「（負荷荷重）／（面積）」として求や試験を行うときに注意すべき項目についてなめられるため，応力の次元を有している。JIS

ど割愛した点も多いこともお許し願う。冒頭で２

規格では，kgf/mm の次元となるように数値述べたように，重要なことは，議論に耐えうる５のようを求め，その単位は示さない（HV０．

再現性のあるデータを取得することである。そに負荷荷重（kgf）を併記する）ことが記されのためには，規格に忠実に従った試験を行うこている。本来単位をもつ数値の単位を表示しなとが近道となろう。規格に従ったデータを得る５５NEW GLASS Vol．
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ことができれば，測定条件や試料作製条件による強度の違いを議論できるようになるかもしれない。その後のステップは，実際の製品形状での応力分布や経時的な強度低下の評価となるだろう。
ガラスの強度評価は決して易しいことではな
いが，材料力学や破壊力学の教科書を熟読しなくても何とかなる。破壊力学の教科書を開くことをためらっていた方が，仕方ないから少しやってみようかと思っていただければ幸いである。
参考文献
１）最近，ドイツでは「DFG―SPP１５９４，Topological Engineering of Ultra―strong Glasses」，米国では「GMIC，Usable Glass Strength Coalition」のような比較的大きなガラス強度研究のプロジェクトが動き出している。
２）材料力学についての分かりやすい書籍を１冊挙げる
ならば，淡路英夫，深津鋼次「考え方を身につける材料力学」（森北出版，２００５）．

５６３）JIS R１６０１「ファインセラミックスの曲げ強さ試験方法」．
４）ASTM C１４９９―０５ Standard test method for monotonic equibiaxial flexural strength of advanced ceramics at ambient temperature”．
or ISO /DIS１２８８―５“Determination of the bending strength of glass”．
５）セラミックス基礎工学講座小委員会編，「セラミックスの機械的性質」，（（社）日本セラミックス協会，
１９７９）．
６）西田俊彦，安田榮一編著「セラミックスの力学的特性評価」（日刊工業新聞社，
１９８６）．
７）岡田明「セラミックスの破壊学」（内田老鶴圃，１９９８）．
８）淡 路 英 夫「セ ラ ミ ッ ク ス 材 料 強 度 学」（コ ロ ナ２００１）．
社，
９）JIS R１６２５「ファインセラミックスの強さデータのワイブル統計解析法」．
１０）JIS R１６０７「ファインセラミックスの破壊じん（靱）性試験方法」．
１１）新開紀彦，「ガラスの破壊じん性」，セラミックス，
１７（１９８２）６５１．
１２）JIS R１６１０「ファインセラミックスの硬さ試験方法」．
１３）M．
Sakai，J．
Mater．
Res，
１４（１９９９）３６３０．
１４）J．Sehgal and S．Ito，J．Non―Cryst．Solids，
２５３（１９９９）１２６．