経済研究
Vol. 73, No. 2, Apr. 2022

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析＊‖
森田穂高†・秋山薫平‡・荒知宏§・野口翔右¶・Arghya Ghosh（アーゴ・ゴーシュ）

水平的競争関係にある企業間の部分的結合は，それら企業の市場支配力を高め当該産業における競争を制限することにより社会的弊害をもたらす可能性がある．一方，部分的結合はまた，結合企業間の知識移転を促進したり，生産量をコストの高い企業からコストの低い企業に一部シフトしたりすることで，社会的に正の影響を及ぼす可能性もある．本論文では，これら影響のトレードオフ関係を明示的に取り入れた寡占競争モデルとして，部分的結合と知識移転の関係に焦点を当てる Ghosh andMorita（2017）および生産量のシフトに焦点を当てた Ara, Ghosh and Morita（2021）のモデルを議論し，部分的結合水準が内生的に決定されるプロセスを明らかにするとともに，その競争政策上の含意を議論する．また，水平的競争関係にある複数の企業が資本と知識・ノウハウを出し合ってジョイントベ
ンチャーを設立運営することも，間接的な意味でそれら企業間の部分的結合と考えられることから，
知識移転と知識流出の相互連関のなかでジョイントベンチャーへの出資比率が内生的に定まる
Akiyama（2021）の理論モデルを議論し，その競争政策上の含意を議論する．
JEL Classification Codes : L10, L40, L50

1．イントロダクション

重要性が窺える．
市場支配力の源泉として，企業間の合併とカ企業間の提携は，主要な競争戦略の 1 つとし

ルテルについては，産業組織論において数多くて近年その重要性を増している（例えば，Calo-の既存研究が存在する．一方，部分的結合に関ghirou et al.
（2003），および Martínez-Noya andする研究は，その競争戦略及び競争政策上の重Narula（2018）を参照）．提携は企業間の株式所要性が近年高まっているにも拘らず，遥かに少有による部分的結合（Partial Equity Owner-

ない．しかも，既存の産業組織理論研究の殆ど

ship：以下では PEO と略す）を伴う資本提携とは部分的結合の水準を外生的に所与としており，伴わない契約提携に大別される．また，複数の結合水準の決定メカニズムは分析されていない．

企業が資本や知識・ノウハウなどを出し合ってまた，JV に関する産業組織理論研究において新会社，ジョイントベンチャー（Joint venture，

も，JV への出資割合が内生的に定まるプロセ

以下では JV と略す）を設立運営するのも提携

スを分析した既存研究は殆どない．

の 1 つの形態である．

本稿の目的は，筆者らがこれまでに行ってき資本提携は，提携する企業の生産性向上を通た，資本提携における企業間の部分的結合水準

じて社会に貢献することが期待できる一方，部ないしは JV における提携企業間の出資割合が分的結合がそれら企業の市場支配力を高め当該

内生的に定まる理論モデルに関する 3 論文を総産業における競争を制限することにより社会的括し，その競争的含意と今後の研究課題を議論

弊害をもたらす可能性がある．日本の公正取引

す る こ と に あ る．ま ず，Ghosh and Morita

委員会に 2020 年度に届出のあった企業間の結（2017）
が構築・分析した，水平的競争関係にあ合案件 242 件のうち合併は 15 件しかなく，株る提携企業間の知識・技術の移転と部分的結合

式取得が 201 件（83％）に達していることから，との間の関係を入れ込んだ理論モデル（以下で株式取得による部分的結合の競争政策におけるは GM モデルと略す）を考察する．戦略的提携

98

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研

究

の最も重要な目的の 1 つが知識・技術の移転に

and Vives（2019）は，結合水準は外生的に所与あることは，戦略経営に関する多くの先行研究とするが，知識の他企業への流出と部分的結合が指摘するところである ．知識・技術の競争の間の関係を分析した点で画期的であり，本論

企業間の移転は，それが特許等で保護される公文で議論する Akiyama（2021）においてこれと知の技術であれば，ライセンスや契約などによ関連する論理を JV における出資割合の内生的り達成し得る．しかし，暗黙知・ノウハウなどな決定に関するモデルに取り入れる．

1）の書類に記述することが困難な非公知の知識・

従来のモデル分析では，外生的に所与とされ技術の移転に際しては，ライセンスや契約が果る株式所有のレベルが上がると当該産業におけたし得る役割は限定的であり，このような技る企業間の競争が弱まり，消費者余剰および総術・知識の移転に際して企業間の部分的結合が余剰が減少する結果となる．これとは対照的に重要な役割を果たし得る．Mowery et al.（1996）

GM モデルは，部分的株式所有が知識移転を誘及び Gomes-Casseres et al.
（2006）による特許の発することが余剰を増加させる方向に働き，競引用回数を用いた実証研究では，部分的結合が争を弱める負の効果を差し引いても，消費者余提携企業間の知識・技術の移転を促進すること

剰および総余剰を増加させる結果となり得るこが見い出されており，また，森田 et al.（2010）とを示す．また，競争企業間の合併申請に対し，が東証第一部上場企業 1739 社に対して行なっ

合併は認めないがあるレベルまでの部分的株式た質問票を用いた実態調査においても同様の結所有関係の構築は認めてそれを推奨することが果が見出されている．

最適な競争政策たり得ることを示す．

これを踏まえて GM モデルでは，標準的な水平的競争関係にある外国企業と自国企業のクールノー（数量競争）寡占モデルを用いて契約間の国境を跨ぐ部分的結合に関しては，Ara etに書けない暗黙知の移転と部分的株式所有とのal.
（2021）
において分析されている．ここでは，間の相互連関を分析，株式所有レベルが内生的輸送費などの理由で自国企業よりもコストが高に定まる過程を理論的に明らかにする．水平的い外国企業 1 と自国企業 1 が他の自国企業も含競争関係にある企業間の部分的結合に関する初

めて自国市場で数量競争する寡占モデルを用い

期 の 産 業 組 織 理 論 研 究 で あ る Reynolds andて，外国企業 1 が自国企業 1 の株式を部分的にSnapp（1986）は，同一の生産コストを持つ企業

所有することが両企業にとって最適となり得るが同質材を生産して競争する寡占産業において，ことを示し，株式所有レベルの決定メカニズム

すべての企業が他企業の株式を部分的に所有しを明らかにする．ここでは，コストの異なる企ている状況を分析し，部分的結合が企業間の競業間の部分的株式所有が均衡における生産量の争を弱めて生産量を低下させることを示した

一部をコストが高い企業からコストが低い企業（先行研究の詳細は第 2 節を参照）．このモデル，に移転させることでコスト効率を高める効果におよびこれに引き続いて行われた GM モデル

焦点をあてる．そして，部分的結合が両企業の以外の理論分析の殆ど全てにおいて，部分的結利潤を向上させるだけでなく，自国の経済厚生

合水準は外生的に所与とされていた．例外としを改善する効果もあることを示し，国境を跨るて挙げられる Foros et al.（2011）は，寡占産業

企業間の部分的結合に関する競争政策上の含意

内のある企業が競合他社の過半数の株式を所有を議論する．

して支配権を持つ場合における最適な株式所有

複数の企業が資本や知識・ノウハウなどを出水準を分析するものであり，GM モデルが支配し合って JV を設立運営するのも，間接的な意権の移転を伴わない部分的株式所有が提携企業

味でそれら複数企業間の部分的結合を伴う提携

間の知識移転を促進する点に焦点を当てて結合と捉えることができる．Akiyama（2021）は，水準の内生的決定プロセスを分析するのとは，水平的競争関係にある 2 企業，企業 A と B，モデルの本質が根本的に異なる．また，López

が資本と知識・ノウハウを出し合って JV を設部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

99

立運営するモデルを分析し，企業 A と B の JV

高まるほど，つまり，相手企業に対する株式のに対する出資比率が内生的に定まるプロセスを所有量が増えるほど生産量の低下の度合いは強明らかにする．このモデルは，GM モデルが分くなる．しかし，Reynolds and Snapp（1986）の析した暗黙知・ノウハウなどの移転に部分的結理論モデルでは，PEO のレベルは外生的にな合が果たす役割と，López and Vives（2019）がっており，企業は競合相手の株式をどの程度所分析した知識の他企業への流出と部分的結合の有するかを選択することができていない．さら間の関係について，類似のロジックを取り入れに企業は生産コストに関して対称的であり，かることで，JV への出資割合が現実には 50：50

つ PEO を通じた知識移転やその他のシナジーの均等になることが多いことに対する 1 つの理

効果はないものと仮定されており，以下で概観

論的な説明を与える．

する研究はこれらの仮定を緩和する方向での取本論文の構成は以下の通りである．第 2 節でり組みを行っている．

関連の先行研究について議論する．第 3 節と第Farrell and Shapiro（1990）は Reynolds and4 節では，水平的競争企業間の部分的結合に関Snapp（1986）と類似のモデルを用いて PEO がする理論分析として，Ghosh and Morita（2017）

社会余剰にもたらす影響について分析している．

と Ara et al.（2021）をそれぞれ議論する．第 5

Reynolds and Snapp（1986）のモデルとの違いは，

節では，水平的競争企業による JV 設立運営の企業の生産コスト関数が非対称的になっている

理論分析として，Akiyama（2021）
を議論する．

点にあり，この非対称性の度合いによっては第 6 節では，本論文をまとめるとともに，今後

PEO が競争の程度を弱めているにも関わらずの研究課題を指摘して結びとする．

社会余剰が改善される場合があることを示して

2．先行研究との関係
本節では，PEO について理論分析した研究いる．これは，低い生産コストをもつ企業がPEO で連結された企業と競合している場合，
戦略的代替性によって前者が生産量を増やし，について概観する．まず，PEO が企業間競争

それが生産者余剰の改善につながるためであに与える影響を分析した初期の研究としては，

る2）．

Reynolds and Snapp（1986）が挙げられる．Rey-

これまでに議論してきた先行研究では PEO

nolds and Snapp（1986）は，等しい生産コストのレベルは外生的に与えられている．PEO の関数を持つ企業が同質財を生産している新規参レベルが内生的に決定される理論モデル分析は，入のないクールノー競争市場を仮定し，市場に

Ghosh and Morita（2017）以前には殆どないが，存在するすべての企業が自社以外の企業の株式

筆者の知る限りでの唯一の例外は Foros et al.

を部分的に保有しているような状況を分析して（2011）である．Foros et al.
（2011）のモデルは，いる．このような状況では，企業は自社の利潤企業が相手企業の株式を一定量以上所有していと自社が株式を所有している企業の利潤の一部る場合は，その企業の意思決定をコントロールの合計を最大化させるような生産量を選ぶことすることができると仮定する．同モデルでは市になる．自社の生産量を増やすことは，自社が場構造として差別化財のベルトラン（価格）競争

株式を保有している企業の利潤を低下させるたを 3 社で行っている状況を分析しており，例えめ，企業は PEO のない場合と比べて低い生産量を選択する．つまり，PEO の下での均衡でば企業 1 が企業 2 の株式を総発行株式数の θ％
所有しており，θ がある閾値 θ を上回っているは，通常のクールノー競争における均衡での合場合，企業 1 は企業 1 と企業 2 の両製品の価格計の生産量よりも少ない生産量が実現し，市場を決定することができる．Foros et al.（2011）は，価格は高くなる．このことは，PEO を通じて

3 社のうち 1 社（企業 3）は他社の株式を保有せ部分的に結合された企業間同士での競争が弱めず，また自身の株式も保有されていないことをられることを意味しており，PEO のレベルが仮定している．Foros et al.
（2011）は，企業 1 と

100

経

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研

究

2 が合併しているとき ( θ=100) と，PEO によって部分的に結合している場合 ( θ ≤θ<100)

謀のインセンティブ，Bárcena-Ruiz and Sagas-

を比較して，均衡において後者が選択され得る品質を PEO との関連で論じている．

ta（2021）は CSR 投資，Brito et al.
（2020）は製品ことを示している．このような株式保有率が内Ghosh and Morita（2017）
は，第 3 節で詳述す

生的に決定されるロジックは以下のように説明る通り，PEO が競争の度合いを低下させる一できる．まず，合併している状態から θ を減方で，提携企業間の知識移転を促進させるといじる方向へ逸脱した場合の企業 1 の利潤についう性質を取り込んだモデルを分析し，PEO のて考える．合併から PEO に移行すると，企業レベルが内生的に決定されるプロセスを示した．

1 は自身がコントロールしている企業 2 の価格

これに対して，López and Vives（2019）のモデを上げる．なぜなら，企業 2 の利潤を犠牲にす

ルでは PEO のレベルは外生的に所与とされるることで企業 1 が単独で得られる利潤を増やす

が，知識移転に関する意思決定を企業がするこことができるからである．企業 1 は合併時とはとを仮定しておらず，企業は自身の研究開発量

異なり，企業 2 からの利潤を部分的にしか享受を決定し，そこで得られる成果の一定割合が結することができないため，このような行動を取合されている企業に自動的に共有（スピルオー

る．この時，独立している企業 3 は価格を引きバー）されることを仮定している．López and上げる．なぜなら企業 2 が価格を引き上げておVives（2019）では，スピルオーバーが著しい産り，ベルトラン競争下での戦略は補完的だから業においては，自身と結合されている企業のコである．このような企業 3 の行動は競争を緩和

ストの低下が自身の利潤につながるため企業はさせることを意味するので，企業 1 にとって望研究開発量を増加させ，これを通じた生産量のましい．しかし，そもそも θ を減じることそ増加は結合そのものがもたらす競争緩和によるれ自身が企業 2 から得られる利潤を減じるため，生産量の低下効果を緩和させることが示されて合併時の θ=100 からこれを下げることにはトいる．これらのモデルは，PEO のレベルが内レードオフが存在し，それが PEO レベルの内

生的に定まるか否か，また，知識の移転に焦点

生的決定につながる．

をあてるかスピルオーバーに焦点をあてるか，

Reynolds and Snapp（1986），Farrell andなどに違いはあるものの，いずれも PEO は総

Shapiro（1990），および Fanti（2015）の理論研究

余剰，さらには消費者余剰を向上させ得ること

は，PEO のレベルが内生的に決定するか否かを示している．なお，Ghosh and Morita（2017）という点において Foros et al.
（2011）との相違と López and Vives（2019）はいずれも知識は生はあるものの，PEO の影響として，競争の度

産コストを下げると仮定しているのに対して，合いが低下するという側面に焦点をあてている

Papadopoulos et al.
（2019）は知識が製品品質を点においては同様である．しかし，PEO の影向上させると仮定して同様の問いに対する分析

響は単に企業間競争の度合いを弱めることにはを行い，この場合も PEO が社会余剰を改善し留まらず，PEO によって提携関係にある企業得ることを示している．なお，このモデルにお間での知識移転が促進されたり，スピルオーバ

いても PEO のレベルは外生的に所与であるとーが考慮されて研究開発量が変化したりするこ仮定されている．

とがある．前者の知識移転に注目した研究とし企業間提携の 1 つの形態であるジョイントベ

ては Ghosh and Morita（2017）があり，後者のスン チ ャ ー（JV）に 関 し て，第 5 節 で 詳 述 す る

ピルオーバーとそれに伴う研究開発量の変化に

Akiyama（2021）は，既存市場で競合する 2 つ

注目した研究としては López and Vives（2019）の親会社が JV を新設して知識を移転できるモがある．PEO がその他の企業行動とどう関連

デルを分析する．新設された JV は親会社の属

するかについて議論している理論研究として，する市場とは別の新しい市場で独占企業となり，

例えば，Malueg（1992）と Gilo et al.
（2006）は共親会社から移転される知識は JV の生産費用を部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

101

下げる効果がある．加えて，JV は一方の親会

一概に共通株主の存在によって競争が緩和され社に，もう一方の親会社から移転された知識をるとは言えないことを示唆している．

流出することができると仮定されており，このような設定のもとで親会社の出資比率や移転す3．企業の部分的結合と知識・技術の移転

る知識の量が内生的に決定されるプロセスを分

本節では，Ghosh and Morita（2017）が提示・析する．類似のフレームワークで JV を分析し分析した，提携企業間の知識・技術の移転とた先行研究として，Perez-Castrillo and Sando-

PEO との間の関係を入れ込んだ理論モデルのnis（1997）がある．Perez-Castrillo and Sandonis

概要を述べ，その競争政策上の含意および今後（1997）は，既存市場で競合している 2 社が JVの研究課題を議論する．なお，このモデルにおを設立した際に，それら企業の結合利潤最大化

いて逆需要関数が線形で企業数が 3 であるケーの観点から最も効率的な知識移転が行われない

スの分析は森田 et al.
（2010）および森田（2011）

ことを示している点では，Akiyama（2021）とにその概要が記述されている．

同様である．モデルの構造としても，PerezCastrillo and Sandonis（1997）のモデルも既存企

3. 1

理論モデル

業で競合している 2 つの企業が JV を立ち上げ，

同質財を生産する n+2 の企業 ( n≥1 ) から

JV が既存市場とは独立した市場に属するとい成 る 産 業 を 考 え，そ の 逆 需 要 関 数 を P ( Q )う点では Akiyama（2021）と同様である．しか（Q は産業の産出量を表す）で表す．ここで，し，Akiyama（2021）は JV が出資比率に応じたP ( Q ) は必要な 2 回連続的に微分可能であり，目的関数のもとで，独自に知識流出に関する意
思 決 定 を 行 う と い う 点 で Perez-Castrillo and

すべての Q>0 について P' ( Q ) <0 であり，ま について需要がゼロ
た，すべての価格 P≥P

Sandonis（1997）とは異なる．JV の意思決定がとなるような 
P >0 が存在するとする．さらに，親会社の出資比率によって異なることを仮定す

唯一のクールノー均衡が存在するための標準的ることによって，実際のデータにおいて均等出な条件として P' ( Q ) +QP" ( Q ) <0 を仮定する．

資率が頻繁に観測されることを説明できる点が，p と q を 各 企 業 i ( i=1, 2, ⋯, n+2 ) の 価 格

Akiyama（2021）の重要な貢献の 1 つである．

と生産量とする．q ( >0 ) 単位の財を生産する

なお，本節で概観した諸モデルで見られるよ

企業 i の費用は c q ただし，c は企業 i の一定

うな，企業が自身が部分的に株式を保有する他の限界費用を表す）である．他の n+1 企業と社の利潤も考慮に入れて戦略を決定するという比較すると，企業 1 は他企業が保有しない優れ特徴は共通株主を分析するモデルで見られる特

た知識のため，費用優位性を持つ．

徴とも一致している．共通株主とは，競合して企業 1 と 2 は，資本提携を結ぶことを選択でいる複数の企業の株式を保有している株主のこきる．具体的には，θ ( 0≤θ≤1 ) で表される企とを指す．この定義から，共通株主がいる場合，業 1 の企業 2 に対する一部所有割合及び企業 1

株主利潤最大化を目的とする企業には自身と競が 2 に支払う株式取得の対価について，両社が合している企業の利潤も踏まえた行動を取る必交渉して決定する．この θ を所与として，企要が生じる．ただし，共通株主の場合は，企業業 1 はその優れた知識を企業 2 に移転するか否が株主を通じて間接的に結合されるという点でかを決める．知識移転がなければ，企業の一定

知識移転などがスムーズに行われているかどうの 限 界 費 用 は c=c−x<c=c=⋯=c=cかが曖昧である（OECD（2017））うえに，株主が（た だ し，c>x>0 ) と す る．も し，企 業 1 がモデルにおける主要プレイヤーとなることから

企業 2 に知識を移転するならば，c=c=c−x

もガバナンスの問題が関連するため，競争度合<c=⋯=c となる．ここで，x は優れた知いへ与える影響に関してもより複雑な分析を要識によって生じる企業 1 の費用優位性を表し，する．実際，Backus et al.（2021）の実証分析は，

企業 1 は知識移転によって企業 2 の費用を c か

102

経

済

ら c−x へ削減させることができる．企業 3, ⋯,n+2 はそれぞれ独立した企業であり，他社と研

究

但し m=3, ⋯, n+2，で与えられる．
ステージ 3 での ( θ, k ) を所与とするクールノ

提携することができないものとする．

ー競争において，一意の部分ゲーム均衡が存在

以下の 3 段階ゲームを考える．

する．ここで，企業 i の均衡産出量と均衡利潤をそれぞれ q ( θ, k, n ) と π ( θ, k, n ) で表せば，ステージ 1（提携の形成）： 企業 1 と 2 は，π ( θ, k, n ) =π ( θ, k, q ( θ, k, n ) , q ( θ, k, n ) , ⋯,

θ (0≤θ≤1 ) で表される企業 1 の企業 2 に銭の支払いについて，交渉のうえ共同で決q ( θ, k, n ) ) と な る．な お，企 業 1 が q と q
1を選ぶ θ∊, 1 の場合，企業 2 は企業 1 に2比べて費用面で効率的ではあり得ないため，企定する．θ の水準は共有知識となる．

業 1 は企業 2 を閉鎖する．

対する一部所有割合及び資本移転に伴う金

補題 3. 1 において，ステージ 3 の部分ゲーム
企業 1 はその優れた
均衡における企業 1 と 2 の結合利潤 π( θ, k, n )知識を企業 2 に移転するか否かを決める．

≡π ( θ, k, n ) +π ( θ, k, n ) が，特 殊 な 場 合 をステージ 2（知識移転）：

除いて θ の単調減少関数であることを示す．
ステージ 3（クールノー競争）： 企業 1 が企業
2 に知識移転をしたか否かが共有知識とな

補題 3. 1：（i）n≥2 または（ii）n=1 かつすべ

り，すべての企業が ( c, c, c, ⋯, c ) を
1
知る．もし θ∊ 0,であれば，各企業 i
2は企業利潤を最大化させるように，同時か1
つ 非 協 力 的 に q を 選 ぶ．も し θ∊
,1
2
で あ れ ば，企 業 1 は q と q を，企 業ての Q>0 について P" ( Q ) ≤0 が成り立つとする．その時，すべての所与の k ( ∊ { 0, 1 } ) のも1
とで π( θ, k, n ) はすべての θ∊ 0,におい2て θ の厳密な減少関数である．

m ( =3, ⋯, n+2) は q を，同 時 か つ 非 協り従って c=c=c−x である場合を考える．









力的に選ぶ．



補題 3. 1 を理解するために，まず k=1 であPEO は企業 1 と 2 の競争を弱め，このこと自体は θ のレベルが上がるにつれてこれら企業

3. 2

モデルの分析：PEO レベルのの連結利潤が増加する方向に働く．一方，競争

内生的決定プロセスが弱まることにより企業 1 と 2 の合計生産量が本節では，上記モデルの純粋戦略における部

減少することを見越して他企業がより攻撃的な分ゲーム完全均衡（subgame perfect Nash equi-戦略をとって生産量を増加させることとなり，

librium : SPNE）の概略を説明する．企業 1 がス

これは企業 1 と 2 の結合利潤を下げる方向に働

テージ 2 において，企業 2 に対して知識移転をく．
（i）または（ii）が成り立つ限りにおいて，後する場合は k=1，しない場合は k=0 となるよ

者の効果が前者の効果を凌駕し，結合利潤は θ

うな変数 k= {0, 1} を定義すると，各企業 i ( i=の減少関数となることが見出される．次に，

1, 2, ⋯, q ) の利潤 π ( θ, k, q, q, ⋯, q ) はk=0 で あ り 従 っ て c=c−k<c=c で あ る 場
合を考える．この場合，上記 2 つの効果に加えて，θ のレベルの高まりは部分的結合企業間のπ ( θ, k, q, q, ⋯, q )生産量を費用効率の高い企業 1 から費用効率の= [ P ( Q ) − ( c−x ) ] q低い企業 2 に移行させる効果があり，これは結+θ [ P ( Q ) − ( c−kx ) ] q,π ( θ, k, q, q, ⋯, q )= (1−θ ) [ P ( Q ) − ( c−kx ) ] q,π ( θ, k, q, q, ⋯, q )= [ P ( Q ) −c ] q,（1）

合利潤をさらに減少させる方向に働くことから，補題 3. 1 が得られる．以下では，補題 3. 1 に示す条件（i）または（ii）が成り立つ場合について分析を進める．
次に，ステージ 2 で所与の θ のもとに企業 1

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

が企業 2 に知識を移転する ( k=1) かしないか( k=0 ) の 選 択 を 考 え る．前 述 の 通 り，θ∊1
, 1 の場合は企業 1 は企業 2 を閉鎖するの
2
1
で，この選択が意味を持つのは θ∊ 0,の2場合である．知識移転によって企業 1 は企業 2









103

1
において θ
業の結合利潤はすべての θ∊ 0,
2の厳密な減少関数となるからである．言い換え

ると，部分的結合が選ばれるとすればその理由

ルがある水準よりも高くなると知識が移転されはステージ 2 における知識移転の誘発であり，
1
そのための必要条件は θ ( x, n ) ∊ 0,が存在2することである．
1
これを踏まえ，以下では，θ ( x, n ) ∊ 0,2が存在するような n と x に関して議論を進める．企業 1 と 2 は θ ( x, n ) よりも高いレベル
1の PEO θ∊ θ ( x, n ) ,を選んで知識移転を
2
誘 発 さ せ る こ と は な い．補 題 3. 1 に よ り，
θ=θ ( x, n ) により知識移転を誘発したほうが，ること，そして，（ii）x で表される移転される

結合利潤が高くなるからである．合併により企べき知識の量が増えるにつれて知識移転を起こ

業 2 を閉鎖して費用優位性のある企業 1 で全てすために最低限必要な θ のレベルが上昇し，xがある上限値を超えるといかなるレベルの θの生産を行うという選択肢については，θ=θ ( x, n ) により知識移転を誘発する場合に比べのもとでも知識は移転されない．との結果が予て，企業 1 と 2 の間の競争が無くなるという正測される．逆需要関数が線形の場合はこの直感の効果よりも他企業がより攻撃的な戦略をとり通りの結果が得られるが，より一般的な逆需要生産数量を増やすことで結合利潤を下げる方向

関数のもとでは，これより一般的な結果としてに働く負の効果のほうが大きく，合併は選択さ

補題 3. 2 が得られる．

れない．

に対する競争面での優位性を失うが，知識移転による企業 2 利潤の増分のうち θ の割合が企業 1 に帰属する．このトレードオフ関係を踏まえると，直感的には，（i）θ のレベルが比較的低いときは前者の効果が後者の効果を凌駕するために企業 1 は知識を移転しないが，θ のレベ

補題 3. 2：企業 1 が 2 に知識を移転するために最小限必要な θ のレベルを θ ( x, n ) で表す．いか な る 所 与 の n≥1 に つ い て も，x≤x ( n )1であれば θ ( x, n ) ∊ 0,が存在するような x
2の閾値 x ( n ) >0 が存在する．



補題 3. 2 は最小限の PEO に関する十分条件
で あ っ て 必 要 十 分 条 件 で は な い．最 小 限 の
PEO の 存 在 に 関 す る よ り 弱 い 条 件 と し て，1「θ ( x, n ) ∊ 0,が存在するような n が存在2するための必要十分条件が x∊X であるよう

















従って，ステージ 1 における企業 1 と 2 にとっての有意な選択肢は θ=0 または θ=θ ( x, n ) 
で あ り，π( θ ( x, n ) , 1, n ) −π
( 0, 0, n ) ≥0 で
あ れ ば，θ=θ ( x, n ) を 選 択 す る．こ こ で，
 

π
( θ ( x, n ) , 1, n ) −π
( 0, 0, n ) は，

 

π
( θ ( x, n ) , 1, n ) −π
( 0, 0, n )  ( θ ( x, n ) , 1, n ) −π( θ ( x, n ) , 0, n ) ]= [ π

知識移転効果( 0, 0, n ) ]+ [π ( θ ( x, n ) , 0, n ) −πPEO 効果な非空集合 X が存在する．」ことが証明される．なお，ここで (0, x ( n ) ] ⊆X が成立すのように，知識移転効果と PEO 効果に分解する．

ることができる．PEO の水準を θ=θ ( x, n ) に

次に，ステージ 1 において企業 1 と 2 が結合

固定しておけば，知識移転は企業 1 と 2 の結合利潤を最大化するために部分的結合，すなわち
1θ∊ 0,を選択し得ることを示す．まず，企2
業 1 が企業 2 に知識を移転しないようなレベル
1の θ∊ 0,が選ばれる場合，企業 1 と 2 は2完全に独立を保つ ( θ=0) ことを選択する．補利潤を増加させる．よって，知識移転効果は正

題 3. 1 により，k=0 を所与としたときの両企は減少するからである．









である．PEO 効果は，企業 1 と 2 が知識移転を誘発するために共同して負担する費用と解釈できる．というのも，k=0 に固定しておいて
θ を 0 から θ ( x, n ) に引き上げると，結合利潤

104

経

済

知識移転効果が PEO 効果を上回れば，企業

研

究

とになる．

1 と 2 は部分的結合 θ=θ ( x, n ) を選択する．
命題 3. 1 はそのようなパラメターの範囲が存在し，従ってこのモデルでは PEO が内生的に導出され得ることを示す．

3. 3

厚生および競争政策上の含意

企業 1 と 2 が均衡において PEO θ=θ ( x, n )を選択する場合，その PEO は消費者余剰を向上させ得るのだろうか？

PEO は産業におけ命題 3. 1：θ ( x, n ) =θ ( x, n ) が成立するようる企業間競争の度合いを弱め，それは産業全体な n が 存 在 す る た め の 必 要 十 分 条 件 が x∊の生産量を下げる方向に働く．一方，PEO にX ( X⊆X ) となるような非空集合 X が存在より誘発される知識移転は企業 2 のコストを下する．

げ，これは産業生産量を上げる方向に働く．後果が PEO 効果を上回ることで証明される．そ者の効果が前者を凌駕するパラメターの領域が存 在 し，そ の 場 合 は PEO θ=θ ( x, n ) は θ=0の論理は以下の通り．まず，k=0 を所与としの場合に比べて産業生産量を増やし，従って消て PEO 効果を考える．企業数 n が増えるにつ

費者余剰を増加させることが示される．この場

命題 3. 1 は，n が十分大きい時に知識移転効

れて競争が激化して均衡価格 P が低下し，コ合，知識移転により，知識移転がない場合に比スト非効率的企業の限界コスト c に近づいてゆ

べて産業生産量のより多くの割合がコスト効率く．価格・コストマージン P −c が 0 に近づ的な企業により生産されることを踏まえると，

くにつれ，企業 1 以外の n+1 のコスト非効率的企業の生産量はゼロに近づいてゆく．企業 1

PEO は総余剰をも増加させることがわかる．
一方，PEO θ=θ ( x, n ) が消費者余剰を減少さと 2 の結合利潤を減少させる PEO 効果は，企せるようなパラメター領域も存在し，その場合，業 1 が企業 2 と部分的に結合することにより他PEO により総余剰は増加する場合と総余剰もの n 企業がより攻撃的になり数量を増やす効

減少する場合があることも示される．

果と企業 1 の生産量がコスト非効率的な企業 2

次に，このモデルの競争政策への含意を議論に一部移行する効果から構成されるが，これらする．競争政策当局は，企業間の部分的結合のの 負 の 効 果 は，n が 増 加 し て 企 業 1 以 外 の可否および結合レベルをコントロールすること

n+1 企業の生産量がゼロに近づくにつれて，によって消費者余剰あるいは総余剰を向上させ小さくなりゼロに収束する．
次に，θ=θ ( x, n ) を所与として知識移転効得るのだろか？

果を考える．知識移転により，企業 1 は企業 2合を禁止することで厚生レベルを向上させ得るをコスト効率的な企業にすることができる．nように思われる．しかし，本モデルが示すようが増加するにつれてコスト非効率的な企業の利に，部分的結合が知識移転を誘発し得ることに

潤はゼロに収束するが，コスト効率的な企業の鑑みれば，当局の取るべき政策は部分的結合の利潤は厳密に正の値に収束する．知識移転があ

禁止とは限らないことが示唆される．

部分的結合が産業における競争の度合いを弱めることから，当局は部分的結る場合，企業 1 だけでなく企業 2 の利潤も正の上記を踏まえ，消費者余剰の最大化を目指す

値に収束するが，知識移転がない場合は企業 2競争政策当局がまず許容される最大の PEO レ
ベル θ ∊ [ 0, 1 ] をステージ 0 において提示するの利潤はゼロに収束するので，企業 1 と 2 の結合利潤に関する知識移転効果は，n が増加する

ことができ，提示を受けてステージ 1 で企業 1

につれて厳密に正の値に収束する．従って，企と 2 が θ≤θ の制約のもとに結合利潤を最大化

業数 n が十分大きくなると，ゼロに収束する

する θ を選ぶ，とする簡単な拡張モデルを考える．ここで当局は，θ を提示することで消費者余剰を増やすことができる場合にのみ θ を

PEO 効果は厳密に正の値に収束する知識移転効果に凌駕され，その結果，均衡において企業
1 と 2 は部分的結合 θ=θ ( x, n ) を選択するこ

提示することとする．この拡張モデルにおいて，

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

105

当局は，θ=θ ( x, n ) が消費者余剰を減少させる場合は θ =0 を提示して PEO を禁止する一るものとする：（i）θ は上限レベル θ ( ≤12 )方，θ=θ ( x, n ) が消費者余剰を増加させる場
合には θ を提示しないことがわかる．何故なベルにあっても，外国企業 1 は自国企業 1 の経営に直接関わることができず，従って，x はら，後者の場合，必要最低限レベルの PEO で

自国企業 1 が選ぶ．制約（i）に関しては，新興

知識移転を実現することで消費者余剰を最大化

国での外資規制の一環として現実的に観察され，したいという当局の意図が，結合利潤の最大化

例えば，ベトナム政府は外国企業が携帯電話産を目指す企業 1 と 2 の選好と一致するからであ業や輸送産業においてベトナム企業の 49％ 以る．従って，当局がとる政策は PEO を禁止す

上の株式所有を認めていない3）．

るか何の制約も課さないかのいずれかであり，を超えることはできない．（ii）θ がいかなるレ

モデルのタイミングは以下の通りとする．

また，それは当局が総余剰の最大化を目指す場
合も同様である．

ステージ 1（提携の形成） 自国企業 1 と外国企業 1 は，外国企業 1 が自国企業 1 において所有する PEO のレベル θ ( ∊ [ 0, θ ] ) とそ

4．国境を跨る企業間の部分結合れに伴う両企業間の金銭支払い額 r ( ≥0 )

本節では，Ara et al.
（2021）
が提示・分析した，
輸送費のため自国企業よりもコストが高い外国を，効率的交渉（effcient bargaining）によ

企業 1 と自国企業 1 が他の自国企業 2 も含めてり共同で決定する．決定された θ は共有

自国市場で数量競争する 3 社寡占モデルを用い知識となる．

て，外国企業 1 が自国企業 1 の株式を部分的に所有することが両企業にとって最適となり得る

ステージ 2（クールノー競争） 自国企業 1 と外国企業 1 はそれぞれ x と y を，自国企業ことを示し，その競争政策上の含意を議論する．

2 は x を，利潤最大化を目的に同時かつ
4. 1

理論モデル

非協力的に選ぶ．

自国と外国がある開放経済において，自国企
業 1 と 2，及び外国企業 1 が同質財を自国市場

なお，本モデルでは，外国企業 1 が自国企業に供給する．自国企業 1 と 2 の産出量をそれぞ

1 の一部割合 θ を所有できることとしており，

れ x と x，外国企業 1 の産出量を y で表す．

その逆は想定していない．仮に，自国企業 1 が自国市場での総産出量は Q=x+x+y であり，

外国企業 1 の一部割合 θ を所有できることとその逆需要関数を P=a−Q（ただし，a>0）とした場合，t>0 である限りにおいて，これらする．自国企業 1 と 2，および外国企業 1 が自企業にとって θ>0 とするメリットはなく，均国市場に財を供給する際にかかる限界費用は数衡において θ=0 が選ばれる．

量に関わらず一定であり，それぞれ c およびc+t（ただし，c>0, t>0, a>c+t）とする．ここで，t は外国企業 1 が自国市場に財を輸出する

4. 2

モデルの分析：PEO レベルの内生的決定プロセスと厚生効果際に支払う 1 単位あたりの輸送費を表す．外国

本節では，上記モデルの純粋戦略における部

企業 1 が自国企業 1 と PEO を結ぶことができ

分ゲーム完全均衡（SPNE）とその導出過程の概る一方で，自国企業 2 は他社と PEO を結ぶことができないとする．自国企業 1 と外国企業 1

略を説明する．なお，本節では，分析の簡単化のため θ の上限レベルは θ =12 で与えられるが提携の合意に至った場合には，外国企業 1 がものとする．PEO により外国企業 1 が自国企

自国企業 1 の一部割合 θ を所有し，この θ を所

業 1 の一部割合 θ を所有するため，自国企業 1

与として各企業は産出量を決める．それに際しと外国企業 1 の利潤は，それぞれ，て，PEO に関して以下の 2 つの制約が課され

106

経

済

研

究

π ( θ, t, x, x, y ) = (1−θ ) ( a−Q−c ) x,（iii）π ( θ, t ) は θ の厳密な増加関数である．

π   ( θ, t, x, x, y ) = ( a−Q−c−t ) y

ま た，（i）の 帰 結 と し て，全 て の 所 与 の θ ∊10,について，以下の不等式が成立する．
2+θ ( a−Q−c ) x
で与えられる．一方，自国企業 2 の利潤は







y ( θ, t ) < y ( 0, t ) < x ( 0, t )= x ( 0, t ) < x ( θ, t ) = x ( θ, t )π ( θ, t, x, x, y ) = ( a−Q−c ) x
補題 4. 1 を理解するために，θ=0 から始めて θ が徐々に外生的に増加する過程を考える．

で与えられる．
まず，PEO レベル θ を所与としたステージ

PEO のレベル θ がいかなる値をとっても，自国

2 サブゲーム均衡を考察する．均衡における自企業 i ( =1, 2 ) は自国企業 i の利潤 ( a−Q−c )国 企 業 1 と 2 の 産 出 量 を そ れ ぞ れ x ( θ, t ) ,x の最大化を目的に産出量 x を選択するため，x ( θ, t ) ，外国企業 1 の産出量を y ( θ, t ) ，自

選択にあたっての数量増加と価格低下のトレー

国市場における総産出量を Q ( θ, t ) ，自国企業

ドオフ関係は θ の値に影響されず，自国企業 1

1 と 2 の利潤をそれぞれ π ( θ, t ) , π ( θ, t ) ，と 2 は同じトレードオフ関係に直面する．これ

外国企業 1 の利潤を π   ( θ, t ) で表す．θ=0 のに対して，θ が正の値を取るとき，外国企業 1

場合をベンチマークケースとして考える．各企はその産出量 y の増加に伴う市場価格の減少

業が産出量を，同時かつ非協力的に選ぶ際に，を，外国企業 1 の産出量だけでなく，自国企業

それぞれの産出量を増加すると，自国市場での1 の産出量のうち θ 割合（すなわち θx）にも受

総産出量は増加する一方，市場価格は減少する．

ける．このため，外国企業 1 は，θ の値が増加

このトレードオフ関係から，他企業の産出量をするにつれて，その産出量を増加させるインセ

所与として，各企業がこれ以上産出量を増加さンティブが弱まり，したがって均衡における産せるとその利潤が増加から減少に転じるところ

出量 y ( θ, t ) が減少してゆく．一方，自国企業

で，均衡における産出量が決まる．限界費用の

1 と 2 は，θ が増加するにつれて，外国企業 1対称性から，自国企業 1 と 2 の産出量は等しく

がより少ない生産量を選択することを予測して，なるが，外国企業 1 は限界費用が自国企業よりより攻撃的な戦略をとることで利潤を最大化す

も，輸送費にあたる t だけ高いため，その産出

るようになり，自国企業 2 の利潤が増加し（補量は自国企業の産出量よりも小さくなる．すな

題 4. 1-（iii）），また，自国企業 1 と 2 の産出量，

わち，y (0, t ) <x (0, t ) =x (0, t ) が成立する．

x ( θ, t ) と x ( θ, t ) ，も 増 加 す る た め，補 題

よ っ て，輸 送 費 t が 十 分 に 小 さ い 場 合 に，

4. 1-（i）が成立する．また，θ の増加は，自国市y (0, t ) >0 になり，外国企業 1 は自国市場に場における 3 企業間の競争を全体としては弱め財を供給することになる．

る効果があり，その結果として，補題 4. 1-（ii）ステージ 2 サブゲーム均衡における θ に関する比較静学の結果として，補題 4. 1 を得る．
1

  2   で与えられるス

補題 4. 1：所与の θ ∊ 0,

テージ 2 サブゲーム均衡において，（i）（ii）お，よび（iii）が成立する．
（i）y ( θ, t ) は θ の厳密な減少関数であり，x ( θ, t ) と x ( θ, t ) は θ の厳密な増加関数
である．
（ii）Q ( θ, t ) は θ の厳密な減少関数である．

に示される通り，自国市場における総産出量
Q ( θ, t ) は θ の増加に伴って減少してゆく．ここで，外国企業 1 の産出量は y ( θ, t ) <y (0, t )1であるため，すべての θ∊ 0,について，
2
ステージ 2 サブゲーム均衡において外国企業 1

が厳密に正の産出量を選ぶための必要十分条件
1
1
は，PEO レ ベ ル の 上 限 θ= で y
, t >022を満たす時である．この条件が t< t と同値であるような唯一の閾値 t ( >0 ) が存在すること

 を受けて，以下の分析では，t< t のケースに

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

107

図 1．結合利潤を最大にする PEO レベル

注） 結合利潤を最大にする PEO レベル．

において 0<θ  ( t ) <ついて分析を進める．
次に，ステージ 1 における自国企業 1 と外国

1が成り立つ．
2

企業 1 による PEO レベル θ の選択を考察する．

命題 4. 1 は，t が t よりも小さい時，均衡に両社は効率的交渉（effcient bargaining）を行うの結合利潤，π ( θ, t ) +π   ( θ, t ) ，を最大にす

おいて選ばれる PEO のレベル θ  ( t ) が正であ1
るが許容される最大限レベル θ= よりは低2いという意味で，PEO のレベルが内生的に決るような θ を選択する．厳密に正の θ を選択す

定されることを示しており，このモデル分析のることで結合利潤を最大化できる場合，その余中心的な結果である．そのロジックは以下のよ

剰，す な わ ち π ( θ, t ) +π   ( θ, t ) − ( π (0, t )うに理解できる．外国企業 1 が自国企業 1 に+π   (0, t ) ) ，は自国企業 1 と外国企業 1 の交

PEO θ を持つ場合，持たない場合に比べて，渉力（bargaining power）に応じて金銭的支払い

両企業間の競争が弱まる．これは，両企業の産r を通じて両社に配分される．

出量合計を減少させ，結合利潤を増加させる方ため，ステージ 2 サブゲーム均衡における両社モデルの均衡でステージ 1 において選択され向に働く．さらに，補題 4. 1 で明らかにしたとる PEO のレベル θ ( t ) に関して，命題 4. 1 おおり，PEO は外国企業 1 の生産量を減少させ

よび図 1 を得る．

る一方自国企業 1 の産出量を増加させるため，両企業の産出量合計においてコスト効率的な自命題 4. 1：均衡における自国企業 1 と外国企業


国企業 1 での生産割合を増やすことになり，こ

1 の結合利潤を最大にする θ を θ ( t ) で表すと，θ  ( t ) はすべての t∊ (0, t ) において t の連続の両企業間での生産シフトも結合利潤を増加さ関数であり，以下の（i），（ii）が成り立つような閾値 t (0< t < t ) が存在する．

業 1 の合計産出量が減少するのを見込んだ自国（i）す べ て の t< t に お い て θ  ( t ) は t の 増

やし，これは自国企業 1 と外国企業 1 の結合利加関数である．

せる方向に働く．一方で，自国企業 1 と外国企
企業 2 はより攻撃的な戦略をとって生産量を増
益を減少させる方向に働く．t=0 の場合，す12

なわち，コスト効率に関する生産シフト効果がまた，（i）と（ii）の帰結として，すべての t< t

果のほうが正の効果よりも大きく，従って，均（ii）すべての t∊ [ t , t ) において θ  ( t ) =である．

ない場合は，PEO が結合利潤に及ぼす負の効

108

経

済

研

究

図 2．経済厚生を最大にする PEO レベル

注） 経済厚生を最大にする PEO レベル．

衡で選ばれる PEO のレベルは θ=0 であるこ

ただし，CS ( θ, t ) は消費者余剰を表し，線形とが知られている．これに対して，t>0 であの 需 要 関 数 の 下 で は CS ( θ, t ) = [ Q ( θ, t ) ]2

る場合には，生産シフト効果が加わり，θ が十で与えられる．また，自国企業 1 の金銭的支分小さいレベルでは，PEO の正の効果のほう

払い の 受 け 取 り 額 r に 関 し て π ( θ, t ) +r=が負の効果よりも大きくなり，均衡において選π ( 0, t ) +βΔ が成り立つ．



ばれる PEO のレベル θ ( t ) は正の値をとる．

自国の経済厚生 W ( θ, t ) を最大にする θ をそして，t の値が増加するにつれて，生産シフ

θ  ( t ) で表すと，命題 4. 2 および図 2 を得る．

トによる結合利益向上効果が強まるため，均衡
おいてより高いレベルの PEO が選ばれる．す命題 4. 2：自国の経済厚生を最大にする PEO

なわち，θ  ( t ) は t の増加関数となり，t が t1に達すると θ  ( t ) は許容される上限 θ = に
2達する．

のレベル θ  ( t ) は，自国企業 1 の交渉力 β に次に PEO の厚生効果を分析する．ここでは，ステージ 1 において自国企業 1 と外国企業 1 は
1
所与の PEO のレベル θ ∊ 0,を選択しな
2
ければならず，それに伴う結合利潤の増分，す

 



な わ ち Δ≡π ( θ, t ) +π   ( θ, t ) − ( π (0, t ) +π   (0, t ) ) ，は自国企業 1 と外国企業 1 の交渉力（bargaining power）に応じて外国企業 1 から
自国企業 1 への金銭的支払い r を通じて両社に 配 分 さ れ る も の と す る．自 国 の 経 済 厚 生
W ( θ, t ) は消費者余剰と自国企業の利潤の総和で，以下のように定義される．
W ( θ, t ) ≡ CS ( θ, t ) +π ( θ t ) +r+π ( θ, t )応じて以下の（a）（b），（c）のいずれかを満たす．
，
3（a）β> の 場 合 は，θ  ( t ) は す べ て の4t∊ ( 0, t ) において t の連続関数であり，
以下の
（i）
（ii）
，
（iii）が成り立つような閾値，t ', t ' ( t '< t '< t ) が存在する．
（i）すべての t∊ ( 0, t ') において θ  ( t ) =
0 である．
（ii）すべての t∊ [ t ', t ') において θ  ( t )
は t の厳密な増加関数である．
（iii）すべての t∊ [ t ', t ) において θ  ( t )1= である．
2
また，
（i）
（ii）
，
（iii）の帰結として，すべて，
1の t< t ' において 0<θ  ( t ) < が成り立
2つ．
3
3（b） ≤β≤ の場合は，θ  ( t ) は t∊(0, t )84

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

109

図 3．内生的に決まる PEO レベルの比較

注） 内生的に決まる PEO レベルの比較．

において t の不連続関数であり，下の（i），（ii）が成り立つような閾値 t ' ( t '< t ) が存 在する．
（i）すべての t∊ (0, t ' ) において θ  ( t ) =
0 である．
（ii）す べ て の t∊ [ t ', t ) に お い て θ  ( t )1= である．
23（c）β< の場合は，θ  ( t ) は t∊ (0, t ) に
8
おいて t の連続関数であり，θ  ( t ) =0 である．

PEO のレベル θ が θ=0 の場合と θ>0 の場
合を比較すると，補題 4. 1 により，θ>0 の場
合のほうが産業全体の競争が弱まるため自国市場の総産出量 Q ( θ, t ) は少なくなり，従って消1となる場合もあることが，命題 4.
2
2 により示される．
θ  ( t ) =4. 3

厚生および競争政策上の含意

モデルの競争政策上の含意を得るために，θ ( t ) と θ  ( t ) を比較すると，命題 4. 3 および図 3 を得る．
命題 4. 3：均衡における自国企業 1 と外国企業
1 の結合利潤を最大にする θ  ( t ) と，自国の経済厚生を最大にする θ  ( t ) を比較すると，自国企業 1 の交渉力 β にかかわらず，θ  ( t ) は
すべての t∊ ( 0, t ) において θ  ( t ) よりも大きいか等しい．また，
3（a）β> の場合には，命題 4. 2（a）での閾値
4
t ' に応じて，以下の（i）（ii）の大小関係が，費者余剰 CS ( θ, t ) は小さくなる一方，自国企成立する．

業 2 の利潤 π ( θ, t ) は大きくなる．また，自（i）すべての t∊ ( 0, t ') において θ  ( t ) >国企業 1 の利潤 π ( θ, t ) +r は，θ<θ  ( t ) でθ  ( t ) である．
（ii）すべての t∊ [ t ', t ) において θ  ( t ) =ある限りにおいて，θ のレベルが高まるにつれて増加してゆく．これらのトレードオフ関係の中で自国厚生を最大化する PEO のレベルは，tの値が比較的小さい時は θ  ( t ) =0 となる一方，t の値が比較的大きい時には θ  ( t ) >0 と
1
な り，取 り 得 る 最 大 の レ ベ ル と 等 し い2θ  ( t ) である．
33（b） ≤β≤ の 場 合 に は，命 題 4. 2（b）で8
4の閾値 t ' に応じて，以下の（i）（ii）の大小，関係が成立する．
（i）すべての t∊ ( 0, t ') において θ  ( t ) >


110

経

済

θ  ( t ) である．
（ii）すべての t∊ [ t ', t ) において θ  ( t ) =θ  ( t ) である．
3（c）β< の 場 合 に は，す べ て の t∊ (0, t )8において θ  ( t ) >θ  ( t ) である．

研

究

3 節において概観した競争企業間の部分的株式所有が知識移転を誘発するというロジックとLópez and Vives（2019）が分析した部分的株式
所有と知識のスピルオーバーとの関連を JV に応用した Akiyama（2021）のモデル分析を概観
し，JV 出資比率の内生的決定プロセスを探索

上記の結果を踏まえ，自国の総余剰最大化をするとともにその厚生・競争政策上の含意を議目指す競争政策当局がまず許容される最大の1
PEO レベル θ ∊ 0,
をステージ 0 において
2
提示することができ，提示を受けてステージ 1
で自国企業 1 と外国企業 1 が θ≤θ の制約のも

論する．





5. 1

理論モデル

複占市場において同質財を生産して数量競争とに結合利潤を最大化する θ を選ぶ，とする（クールノー競争）を行う企業 A と B が，共同

簡単な拡張モデルを考える．命題 4. 3 から，仮で JV を設立することができるものとする．JVに交渉力が自国企業 1 と外国企業 1 で等しくが設立されると新規市場が創出され，JV は新β=12 であるとすれば，図 3（b）に該当するこ規市場の利潤を独占的に獲得する．なお，創出とになるので，その場合に当局のとる政策は，（i）t≤ t ' の時は，θ =0 を提示する，すなわち，
PEO を 全 面 禁 止 す る，（ii）t> t ' の 時 は θ =
1θ ( t ) ∊ 0,を提示する，すなわち，PEO
2を部分的に許可する，のいずれかとなる．

される新規市場は企業 A と B が競争する複占q ( ≥0 ) , q ( ≥0 ) で 表 し，新 規 市 場 に お い て

PEO は産業の競争を弱めて総余剰を減少さ

JV が生産する財の量を q  ( ≥0 ) で表す．既存せるため，総余剰最大化を目指す競争政策当局

複占市場の需要は線形な需要関数 P ( q, q ) =

市場とは分離独立しておりその需要などには影響を与えないものとする．複占市場において，
企業 A と B がそれぞれ生産する財の量をは常に PEO を禁止すべきである，との直感は，

a−q−q ( a>0）与えられ，新規市場の需要

このモデルでは t の値が比較的小さい場合にのは線形な需要関数 P ( q  ) =a −q  ( a >0 ) でみ適合する．t の値が比較的大きい時は，PEO与えられる．

が産業の競争を弱めて自国企業 1 と 2 の利潤を企業 A と B は，共同で JV を設立するに際増加させる効果に加えて，自国企業 1 と外国企して，それぞれの出資比率 θ , θ ∊ [ 0, 1 ] を決業 1 の間で生産をコスト効率的な自国企業 1 に定する．ここで，θ +θ =1 が成り立つ，すな

シフトさせる効果が十分に大きくなり，消費者

わち，JV に出資するのは企業 A と B のみであ余剰を減少させる負の効果を上回って，適切なるとする．両企業は，JV 設立後の総利益，すレベルの PEO が総余剰を増加させることとな

なわち企業 A，企業 B，および JV の利益の総るためである．なお，当局が総余剰ではなく消合計が最大となるように θ  と θ  を合意により費者余剰の最大化を目指す場合は，当局は常に決定し，JV 設立により得られる総利益の増分

PEO を全面禁止することになる．

は両社が一定の割合で（例えば均等に）配分する．

5．ジョイントベンチャー（JV）：
出資比率の内生的決定
戦略的提携の主要形態の 1 つとして，複数の各企業 i ( =A, B ) は JV および企業 j ( ≠i )の生産効率向上（ここでは限界費用低減）に資す
る知識を保有しており，その知識の一部を JVに対して移転することができる．企業 i ( =A,

企業が資本や知識・ノウハウなどを出し合ってB ) が JV に移転する知識量を k ( ≥0 ) で表す．

新会社，ジョイントベンチャー
（JV）
，を設立

知識移転の際，企業 i は移転のための凸な費用
1 k を負担しなければならない．移転できる
2
知識量の上限値を k ( >0 ) で表す．また，企業運営するという形態がある（Barney（1991））．
本節では，Ghosh and Morita（2017）
が展開し第部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

111i による知識移転が JV の限界費用低減に資す

ステージ 2：各企業 i ( =A, B ) は，既存市場にる度合いを表すパラメターを β ( i=A, B ) でおける自社の利益 π と JV の利益のうち自社に表し，一般性を失うことなく β≥β とする．
さらに，β=1 と基準化して β∊ [1, β ] ( β>

帰属する部分 θ  π  の和，π+θ  π  を最大化す
るように，JV に対する知識移転量 k を決定す

1) とする．JV の限界費用は生産量にかかわらる．

ず単位量あたり一定であり，c −β k−k で<c <a与えられる．ここで，c は 
β 
k +k

ステージ 3：JV は，以下の方針に基づき，企を満たす定数とする．

業 i から移転された知識を企業 j に対し流出さJV は企業 i から移転された知識 k の一部または全部を企業 j (≠i ) に流出させることがでせ る 量 x ( i, j=A, B, i≠ j ) を，す な わ ち x
と x を決定する．

きるものとし，流出する知識量を x∊ [0, k ]1で表す．JV は流出のために凸な費用 x を
2
負担しなければならない．流出された知識は流θ >θ  の場合，JV は出資比率の多い親企

出先企業の限界費用を低減させる．各企業 i のを最大化するように，x と x を決定す

業 i の 意 向 に 沿 っ て，す な わ ち π+θ  π 

限界費用は生産量にかかわらず単位量あたり一定であり，c−x で与えられる．ここで c は
max { k , 
k  } <c<a を満たす定数とする．

る．

1の場合，JV はいずれの親企業
2の意向をも反映せず，JV の利益 π  を最θ =θ =

以上のモデル設定から，企業 A の利益 π ，

大化するように x と x を決定する．

企業 B の利益 π ，JV の利益 π  は以下で与えステージ 4：各企業 i は既存市場における生産られる．

量 q を，そして JV が設立された場合は JV が新規市場における生産量 q  を，それぞれ同時

π  ( k, x, q, q )1
= [ a−q−q− ( c−x ) ] q− k2（2）1= [ a−q−q− ( c−x ) ] q− k
2（3）

確定し，ゲームが終わる．
分的株式所有関係を構築したりあるいは合併することはできず，また企業 A と B の間での直接の知識移転を行うことも出来ないことを暗黙に仮定している．これらの可能性を許容し，さπ  ( k, k, x, x, q  )
1 
1 
− x
q  − x22cooperatively）決定する．そして，π , π , π  がなお，このモデルでは企業 A と B が直接部

π  ( k, x, q, q )= [ a −q  − ( c −β k−k ) ]かつ非協力的に（simultaneously and non-

らに既存市場を複占市場ではなく 3 社以上の寡（4）

占市場であることを仮定する事により，より豊かなモデル分析が可能となるであろう．関連する議論を本節の最後 2 段落において提示する．

モデルのタイミングは以下のとおりとする．
5. 2

モデルの分析：出資比率の内生的決定

ステージ 1：企業 A と B は JV を設立するか否

このモデルの純粋戦略における部分ゲーム完

か，また設立する場合は JV 対する出資比率

全 均 衡（subgame perfect Nash equilibrium :θ ∊ [ 0, 1 ] と θ ∊ [0, 1] ( θ +θ =1) を， π +SPNE）において，企業 A と B はステージ 1 にπ +π  を最大化するように合意により決定す

おいて JV を設立し，企業 A，企業 B，およびる．JV が設立されない場合はステージ 2 と 3JV の利益の総合計が最大となるように θ =θ 

はスキップしてステージ 4 に移行する．

と θ =θ  ( =1−θ  ) を選択する．そうするこ

112

経

済

研

究

図 4．命題 5. 1 における θ  と β の関係

注） 命題 5. 1 における θ  と β 関係．

とにより，JV を設立しない場合に比べて利益準化していることを想起されたい．ここで，の総合計を高めることができるからである．モβ=1 の場合は，企業 A と B は対称的である
1
ことから，θ =θ = となる，すなわち企業
2
A と B の均等な出資比率が均衡として現れる，

デルの分析では，まず ( θ , θ , k, k, x, x )を所与としてステージ 4 サブゲーム均衡を分析，次に ( θ , θ , k, k ) を所与としてステージ 3 サ
ブゲーム均衡を，さらには ( θ , θ  ) を所与としてステージ 2 サブゲーム均衡を分析するという通常のバックワードインダクションの分析過程を経て，モデル全体の SPNE において選択
さ れ る θ =θ  と θ =θ  が 見 出 さ れ る．そ の結果は，命題 5. 1 および図 4 に示す通りである．
命題 5. 1：均衡における企業 A の出資比率 θ が以下で与えれられるような β の閾値，β と ) が存在する．
β (1<β<β

のは自然な結果である．命題 5．1 における重
1
となるのは
2
β=1 の場合だけでなく，β が 1 より大きく

要 な 結 果 の 1 つ は，θ =θ =ても閾値 β ( >1 ) より小さい限りにおいては1ずつの均等な出資比率が均衡として現2れ続ける，ということである．図 4 において，
1β の 値 が 1 か ら β に 至 る ま で の 間，θ =
2に張り付いて水平な直線となっていることにこ
このの結果が表現されている．
何故，β の値が 1 から β に至るまでの間，
企業 A と B の均等な出資比率が均衡として現れ続けるのか？

1
if β∊ [1, β )2θ  = θ if β ∊ [ β ,  β )

その論理を理解するステップ
1のとき，企業 A と B
2が総利益 π +π +π  最大化の観点から過小なとして，まず θ =θ =
（5）

, β
 )
if β∊ [ β

知識移転を JV に対して行っていることからス1
ここで，θ ∊β ) の区間に, 1 は，β∊ [ β, 
2おいて，β の厳密な増加関数である．

タートする．総利益を最大化するファーストベ1
スト（FB）な知識移転量を k, θ =θ = の時
2の均衡知識移転量を k で そ れ ぞ れ 表 せ ば，k<k が i=A, B のそれぞれについて成立す



1



このモデルでは，企業 i による知識移転がる．各企業 i はステージ 1 で JV が設立された

JV の限界費用低減に資する度合いを表すパラ

後のステージ 2 において自社の利益 π+θ  π 

メター β ( i=A, B ) に関して，一般性を失うを最大化するべく知識移転量 k を選ぶため，ことなく β≥β を仮定し，さらに β=1 で基θ <1 である限りにおいて選ばれる k は k よ部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析りも小さくなるのである．

113

丁度よくバランスして均衡における総利益

し か し，β が β ま で 十 分 大 き く な る と，
1とすることにより k の過小性を改善す21る効果が θ < となることにより k の過小性
2が悪化する効果を上回るようになり，企業 A
1の均衡出資比率 θ  は から θ  に非連続的に2上昇する．そこからさらに β が上昇するにつπ +π +π  が（セカンドベストな意味で）最大

れて θ  と企業 A の均衡知識移転量 k は連続化されるように， ( θ , θ  ) を選ぶ．まず β=的に増加する一方，θ  は減少，対応して均衡
知識移転量 k も減少して，β が β に近づく

ス テ ー ジ 1 に お い て JV へ の 出 資 比 率( θ , θ  ) を決定する際に企業 A と B は，続くステージ 2 においてそれぞれの企業が選ぶ JVへの知識移転量 ( k, k ) の過小性の度合いがβ=1 の場合，企業 A からの知識移転と企業 Bからの知識移転が JV にとって等しく重要であるため，過小性を最適にバランスさせる出資比
1率は均等出資 θ =θ = となる．
2次に，β の値が 1 から徐々に増えてゆく状θ >

につれて k はゼロに近づいてゆく．そして βが β に達すると，θ  は非連続的に 1 に上昇，θ  はゼロとなる．θ =1 は，企業 A が子会社を設立した上で企業 B と資本関係を伴わない況を考える．β が 1 より^かに大きくなると，

業務提携を行うことで新規事業を創出することk の過小性のほうが k の過小性よりも^かに
1
重要になるので，θ  を よりも^かに高くし，
2
1
その分 θ  を よりも^かに低くすることによ2ってバランスをとるのが，あたかも最適である
1
かに思われる．しかしここで，θ > となる
2と，ステージ 3 において JV は親企業 A の意と解釈できる．

連関から決定されるプロセスを提示する．JV

向に沿って π +θ  π  を最大化するように知へ の 出 資 比 率 が 50：50 で 均 等 に な る の は識流出に関する意思決定をするため，企業 B

β=1 の場合のみに対応したピンポイントな特命題 5. 1 が示すとおり，このモデルは，競合関係にある 2 企業が JV を設立する際の出資比率が，それぞれの親企業から JV への知識移転と JV から相手方の親企業への知識流出の相互から移転された知識の一部または全部を企業殊ケースではなく，β∊ [ 1, β ) である限りにA に流出させることになる点を想起する必要

おいて均等な出資比率となることが予測される．

がある．この知識流出は企業 B の利益を下げ
1る方向に働く．そのため企業 B は θ  が よ2
りも^かに低くなったことに対応して，JV のこれは，現実の JV において均等な出資比率が利益を自社の利益として獲得できる割合が^か（2006）は，図 5 4）に 示 さ れ て い る よ う に，約に減少することだけでなく，移転した自社の知70％ の JV が出資比率を 50：50 にしているこ

識が JV を介して複占市場で競合する企業 Aとを示している．また，θ =1 となるケースをに流出してしまうという 2 つの要因により，知上記のように解釈することで，戦略的提携の主

識移転量 k を減少させる．2 つ目の要因が存

要な 2 形態である JV と資本関係を伴わない業在するため，β が 1 より^かにしか大きくな
1
い場合には，θ  を よりも^かに高くするこ2とによる k の過小性の減少より総利益が上が1
る効果よりも，その分 θ  が よりも^かに低2くなることによる k の過小性の増大により総務提携は5），全く別の形態として捉えるのでは利益が下がる効果のほうが大きくなってしまう．
結果として，β が 1 より大きくても β より小1とすることは総利
2
益最大化の観点から得策でなく，均衡出資率は1ずつに張り付くことになる．
2
さい限りにおいては θ >

多く見られることに 1 つの理論的な説明を与える も の で あ る．例 え ば，Hauswald and Hege

なく，同一の理論的枠組みから現れる異なる 2通りの均衡として捉えることができることを示したことも，このモデルの貢献である．
5. 3

厚生および競争政策上の含意

最後に，厚生および競争政策上の含意を議論して本節の結びとする．このモデルでは企業
A と B は合併することはできず，また企業 Aと B の間での直接の知識移転を行うことも出

114

経

済

研

究

図 5．JV 出資比率の分布注） JV 出資比率の分布．

来ないことを暗黙に仮定している．以下では，択する．合併は消費者の厚生にいかなる影響を企業 A と B が合併することを許されている場及ぼすだろうか？

合について考察する．合併後の企業を企業 AB，

下げる方向に働くものの，第 2 の要因は消費合併企業における旧企業 i (=A, B ) を部門 i

者余剰を上げる方向に働く．第 2 の要因が第 1と呼ぶ．そして，部門間の直接の知識移転が可の要因を凌駕する場合，例えば，JV ないしは能で，JV からの知識流出コストと同様に部門

子会社によって創出される新規市場の規模が十i から部門 j に x の知識を移転するためには移1
転コスト x が必要であるとする．また，企2
業 A と B が共同で JV を設立できるのと同様分に大きい場合など，合併は消費者余剰を増加に，合併企業 AB は 100％ 出資の子会社を設立の創設とその効率的な運営に及ぼす影響を含めして新規市場を創設できる．そして，企業 A

た，より総合的な分析評価を行うべきであること B が JV に対して k と k の知識を移転できとを示唆するものである．

るのと同様，合併企業 AB の部門 A と B は子

第 1 の要因は消費者余剰をさせる．これは，競争政策当局が合併の社会に及ぼす影響を評価する際，JV あるいは子会社

6．結論

会社に対して k と k の知識を移転することが1
でき，移転コストも同様に k ( i=A, B ) と2する．

それら企業の市場支配力を高め当該産業におけこの拡張モデルにおいて，企業 A と B は合る競争を制限することにより社会的弊害をもた併により以下の 2 つの要因により既存市場と新らす可能性がある．既存の産業組織理論研究で規市場からの総利益を向上できる．第 1 に，既は，部分的結合水準を外生的に所与とし，その存市場において 2 社間の競争を排除して独占利

社会的影響の負の側面に焦点を当てたものが多益を享受できること．第 2 に，知識移転と知識かった．しかしながら，部分的結合はまた，結流出に関する外部性を内部化することによって合企業間の知識移転を促進したり，生産量をコ

過小移転・過小流出を解消できること．従って，ストの高い企業からコストの低い企業に一部シ合併が許される場合，企業 A と B は合併を選フトしたりすることで，生産効率を向上させ結水平的競争関係にある企業間の部分的結合は，

部分的株式所有を伴う企業間提携の理論分析

115

合企業の利益を増加させると同時に，社会的になコンテクストで株式所有水準が内生的に決定も正の影響を及ぼす可能性がある．本論文では，されるメカニズムを明らかにすることも，今後

これら影響のトーレードオフ関係を明示的に取の研究課題として指摘しておきたい．

り入れた寡占競争モデルとして，部分的結合と（†一橋大学経済研究所，‡株式会社メンバーズデータ
アドベンチャーカンパニー，§福島大学経済経営学類，
Department of Economics, Rice University，
School of Economics, UNSW Business School,
UNSW Sydney）

知 識 移 転 の 関 係 に 焦 点 を 当 て る Ghosh andMorita（2017）および生産量のシフトに焦点を当てた Ara et al.
（2021）のモデルを議論し，それぞれのモデルで部分的結合水準が内生的に決定されるプロセスを明らかにした．さらに，それを社会的に望ましい結合水準と比較すること
で，水平的競争企業間の部分的結合に関する競争政策上の含意を議論した．また，水平的競争関係にある複数の企業が資本と知識・ノウハウを出し合って JV を設立運営することも，間接的な意味でそれら企業間の部分的結合と考えられることから，JV への知識移転と JV からの知識流出の相互連関のなかで JV への出資比率
が内生的に定まる Akiyama（2021）の理論モデルを議論し，その競争政策上の含意を議論した．
本稿で議論した 3 論文は，それぞれ異なる視点から，部分的結合水準の決定プロセスを明らかにすることで，産業組織理論研究に貢献することを目指したものである．以下に，今後の研究課題を述べて本論文の結びとする．Ghoshand Morita（2017）のモデルは，提携企業間の株式相互持ち合いおよび移転された知識の提携外
企業への流出を捨象している．GM モデルをこれらの要素を取り入れたより豊かなモデルに発展させ，また，Ara et al.
（2021）
が行ったように，自国企業と外国企業との間の部分的結合の分析に拡張することにより，モデルの現実への適用力を高めることがより大きな貢献を可能にすると考えられる．また，Akiyama（2021）の JV に関するモデルでは，水平的競争関係にある 2 企
業が直接部分的株式所有および知識移転を行う
可能性を捨象している．これらの可能性を取り入れることで，モデルの現実への適用力を高めることが課題となる．最後に，これら 3 論文で展開した理論モデルは，いずれも水平的競争関係にある企業間の部分的結合に焦点を当てているが，一方で，垂直的取引関係にある企業間での部分的株式所有もまた重要であり，このよう注＊ 本稿は，2021 年 11 月 10 日に開催された一橋大
学経済研究所定例研究会で報告された論文の改訂稿である．研究会では，討論者である松村敏弘先生（東京大学）はじめ参加者の方々から有益なコメントをいた
だいた．記して感謝申し上げたい．
1） Hamel（1991），Mowery et al.
（1996），GomesCasseres et al.
（2006），Oxley and Wada（2009）など参照．
2） Reynolds and Snapp（1986）と同様に PEO が競争の度合いを下げるようなモデルを用いて PEO の社会余剰にもたらす影響を分析する論文として Fanti（2015）も 参 照．Farrell and Shapiro（1990）や Fanti（2015）におけるモデルでは競合企業の生産コストの情報が完備であることが仮定されているが，Liu et al.
（2018）によると，これらの情報が不完備である場合も企業は自身の生産コストに関する情報を均衡において開示するため完備情報を仮定することの合理性は担保されている．
3） OECD（2014）の 16-17 ページの表 3 を参照．この表にあるように，各国ごとに外資への規制の上限は異なり，また同じ国であっても産業ごとに規制の上限は異なる．
4） Thomson Financial Securities Data（TFSD）より，1985 年から 2000 年の間において親会社 2 社が出資している JV の出資比率分布を示している．親会社
が民間企業のデータに限定し，米国および欧州において設立された JV の出資比率のみをプロットしている．
なお TFSD に含まれる JV の内，親会社 2 社が出資している JV の数は約 80％ を占めている．
5） もう 1 つの主要形態として資本関係を伴う業務提携があげられる．Barney（1991）などを参照．
参 考 文 献森田穂高
（2011）「戦略的提携の経済分析：二つの視点」，小川一夫・田淵隆俊（編）『現代経済学の潮流
2011』，東洋経済新報社．
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