ISSN 2188-6679

111

JOURNAL OF TECHNOLOGICAL RESEARCHES
Society of Science and Engineering/Architecture and Environmental Design, Kanto Gakuin University

Vol. 64
March 2021

研

究

報

告

第 64 巻関 東 学 院 大 学 理 工 ／ 建 築 ・環 境 学 会

研

究

報

告

第 64 巻（通巻111号）
目

次

CONTENTS−研究論文−−Research Paper−

尾之上 さくら，佐々木 康，小口 岳史，飯村 彰，野口翔，河田 亮，東 一善：食品添加物によるヒト小児由来
神経芽細胞腫細胞の形態学的変化………………………… 1

Sakura ONOUE, Yasushi SASAKI, Takeshi OGUCHI, Akira
IIMURA, Sho NOGUCHI, Akira KAWATA, Kazuyoshi
HIGASHI: Morphological changes in human neuroblastomaderived cells by food additives… ……………………………… 1

北村 美一郎，境 裕莉，坂根 旭，積田 光，菊池 泰生，
南部 友輝：ミミズ古典的条件づけの分子メカニズムの解明……………………………………………………………… 7

Yoshiichiro KITAMURA, Yuri SAKAI, Akira SAKANE, Hikaru
TSUMITA, Taiki KIKUCHI, Yuki NANBU: Investigation ofmolecular mechanisms of associative learning of the earthworm………………………………………………………………… 7

中嶋 大：重量崩壊型超新星爆発機構の解明に向けた希少元
素生成量の精密測定……………………………………… 11

Hiroshi NAKAJIMA: Precise measurement of rare element
abundances in remnants of core-collapse supernova tounderstandings of its explosion mechanism… …………………11

中嶋 大，樫村 晶：次期 X 線天文衛星 XRISM 搭載 X 線
CCD カメラ信号処理回路の開発研究… ………………… 17

Hiroshi NAKAJIMA, Hikari KASHIMURA: Development ofsignal processing electronics for X-ray CCD camera onboard the
X-ray imaging and spectroscopy mission (XRISM)… …………17

船木 靖郎：原子核クラスター構造についての理論研究����������������������� 23

Yasuro FUNAKI: On the theory of nuclear cluster structure………23

高田 朋幸，内藤 翔太，高梨 優，持田 彰男，山口 祥平，橋本 晃，平松 友康，松井 和則：N- イソプロピ
ルアクリルアミドおよびアンモニアの水溶液に浸漬した銅板表面における CuO および Cu2O 微結晶の形成と湿度センサ特性…………………………………………………… 33

Tomoyuki TAKADA, Shouta NAITOU, Yuu TAKANASH, Akio
MOCHIDA, Shohei YAMAGUCHI, Akira HASHIMOTO,
Tomoyasu HIRAMATSU, Kazunori MATSUI: Formation and
Humidity Sensing Properties of CuO and Cu 2O Crystallites
on Copper Surfaces Immersed in Aqueous Solutions of
N-Isopropylacrylamide and Ammonia… ………………………33

佐々木 康，山下 嗣人：密閉型アルカリ二次電池の性能におよぼす電池構成圧の影響……………………………… 39

Yasushi SASAKI, Tsugito YAMASHITA: Effect of Electrode
Compression on the Performance of Sealed Alkaline Storage
Cell………………………………………………………………39

高橋 健太郎，川口 港：水素吸引が陸上長距離選手の生体機能へ与える影響………………………………………… 45

Kentaro TAKAHASHI, Minato KAWAGUCHI: The effect ofhydrogen inhalation on the biological functions of long-distancerunners……………………………………………………………45

大谷 友香，北原 武嗣，河野 洋佑，永田 和寿：地際部と角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚の模擬地震波による耐荷性状の検討……………………………………………… 49

Yuka OHTANI, Takeshi KITAHARA, Yosuke KONO, Kazutoshi
NAGATA: Seismic performance of corroded steel bridge piersat subjected to simulated motions… ……………………………49

−技術論文−−Technical Paper−

山口 亮，金田 徹，大﨑 甲斐：セラピー／ヒーリング効
果向上のための犬型 AI ロボット “aibo” の動作制御プログ
ラムの基礎的開発………………………………………… 57

Ryo YAMAGUCHI, Tohru KANADA, Kai OHSAKI:
Fundamental development of motion control program for dogtype robot “aibo” to improve therapy/healing effect… …………57−研究ノート−−Research Note−

川口 港，深谷 安子：近赤外分光法による日常会話における前頭野の脳賦活反応の計測…………………………… 65

Minato KAWAGUCHI, Yasuko FUKAYA: Frontal brain activation
during everyday conversations measured by near-infrared
spectroscopy… …………………………………………………65

理工 / 建築・環境学会「研究報告」投稿規程……………………………………………………………………………………………… 73

研究論文
1

食品添加物によるヒト小児由来神経芽細胞腫細胞の形態学的変化
尾之上
佐々木
小 口
飯 村
野 口
河 田
東

さくら * * * * *康 *****
岳 史 *****
彰 *****
翔 *****
亮 *****
一 善 *****Morphological changes in human neuroblastoma-derived cells by food additivesby

Sakura ONOUE
Yasushi SASAKI
Takeshi OGUCHI
Akira IIMURA
Sho NOGUCHI
Akira KAWATA
Kazuyoshi HIGASHI
要旨

従来から食品添加物による培養細胞の細胞活性への影響が報告されてきたが，その詳細な作用機序については不明な点が多い．また，食品添加物による培養細胞の形態学的変化についての報告も限られている．そこで本研究では，食品添加物の混合投与による培養細胞への影響を明らかにすることを目的として，ヒト小児由来神経芽細胞腫細胞の細胞表面の微細構造および細胞小器官の形態学的変化について調べた．その結果，食品添加物を混合投与した場合，短小化した粗面小胞体が核周囲部に散在し，ミトコンドリアは細胞質内で部分的に集中して存在していた．また，ミトコンドリアのクリステが不明瞭なものが多く観察された．以上の結果から，食品添加物を混合投与することによって，ヒト小児由来神経芽細胞腫細胞の形態変化が生じることが明らかとなった．また，ミトコンド
リアおよび粗面小胞体の形態変化と，これまでに報告した細胞変性または細胞死，細胞突起の退縮や消失との関連性が推察された．

キーワード：ヒト小児由来神経芽細胞腫細胞，形態学的変化，細胞小器官

Abstract
Several reports described the effects of food additives on activities of cultured cells. However, the detailed mechanisms of such effects have not been clarified.
Additionally, the number of reports on morphological changes in cultured cells treated with food additives is limited. Thus, in this study, morphological changes
were investigated in human neuroblastoma-derived cells to which food additive compounds were treated, focusing particularly on the morphological changesof cell surface and organelles. By the incubation with multiple food additives, shortened rough endoplasmic reticulum disseminated around the nucleus andmitochondria with unclear cristae congregated in a limited area of cytoplasm were observed. These results indicated that the multiple food additives induced
morphological changes in human neuroblastoma-derived cells. In addition, morphological changes in mitochondria and rough endoplasmic reticulum weresuggested to be related with the cell degeneration, cell death, and decrease of number or disappearance of cell processes reported in our previous study.
Key Words: NB-1 cells, morphological change, cell organelles＊ 関東学院大学 ・ 理工学部理工学科 ＊＊ 神奈川歯科大学 ・ 総合教育部 ＊＊＊ 神奈川歯科大学大学院 ・ 歯科形態学分野
＊＊＊＊ 関東学院大学大学院 ・ 物質生命科学専攻 ＊＊＊＊＊ 神奈川歯科大学大学院 ・ 神経組織発生学分野

— 1 —2020 年 12 月 17 日受理

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

2
１．緒

言

２．培養細胞および培養方法

食品添加物は，安全性と有効性が確認され使用基準が定め

培養細胞は，神経分化のモデル細胞とされているヒト小られているが，これらの基準は食品添加物を単独で使用した

児由来神経芽細胞腫細胞，NB-1細胞を使用した．NB-1細胞

場合で，複数の食品添加物を組み合わせて安全性試験を行い，はマルチウェルプレートに5×104 cells/well で播種し，45％基準を定めることは難しい．

RPMI1640 medium，45 ％ Eagle's minimal essential medium

本研究者らは，ヒト小児由来神経芽細胞腫細胞（NB-1細に10％牛胎児血清（FBS）を含む培地を用いて37℃，5％胞）に対する食品添加物の複合影響を明らかにすることを目CO2，100％湿度下で24時間培養した．培養後の NB-1細胞的として，合成甘味料，着色料，発色剤，保存料の４種類をは，分化誘導物質である0.5 mM dibutyryl cyclic AMP（Enzo

NB-1細胞に混合投与した場合の突起伸長への影響，細胞変Life Sciences，Farmingdale，NY）で72時間処理した5）．位

性または細胞死，細胞の表面構造の変化について検討してき相差顕微鏡による観察を行い NB-1細胞が分化したことを確た．その結果，食品添加物を投与しない条件で培養した対照

認した後，４種類の食品添加物を混合投与し，さらに48時

群と比較して，混合投与群では細胞生存率が統計学的有意に間培養した．これを混合投与群とし，分化誘導した NB-1細低下することや，細胞突起が著しく減少することを明らかに

胞に食品添加物を投与しない条件で48時間培養した細胞をした．さらに，突起の退縮あるいは消失が観察された細胞で対照群とした．対照群および混合投与群について位相差顕微は，多くの場合に細胞変性または細胞死が認められることを鏡，走査電子顕微鏡および透過電子顕微鏡で観察するための1）

報告した ．一方，細胞の表面構造の変化については，対照試料を作製した．

群では細胞表面に小突起が多数観察され，紡錘状の細胞体か
３．位相差顕微鏡用試料作製

ら１本の太い突起と細い多数の突起が伸び，それらが隣接する細胞間で接触する像を確認した．また，混合投与群では対細胞は2.5％グルタルアルデヒド液（pH 7.4，0.1 M リン

照群と比較して，細胞表面の小突起の数が減少し，細胞体か酸緩衝液）で固定し，Coomassie Brilliant Blue（CBB）染

らの太い突起は残存するが，細い突起が著しく減少すること

色液で染色した後，位相差光学顕微鏡（CKX31N-11BFK，を明らかにした．このように培養細胞に対する食品添加物のOLYMPUS，Japan）を用いて細胞数および細胞突起の形状

複合影響についての報告は，本研究者らの報告を含めていくについて観察を行った．

つかあるが2）～4），食品添加物による細胞への作用機序につい
４．走査電子顕微鏡用試料作製ては不明であり，食品添加物を混合投与した際の細胞小器官の形態変化についての報告も限られている．

常法に従って，細胞を2.5％グルタルアルデヒド液（pH 7.4，

そこで本研究では，食品添加物の混合投与による培養細胞

0.1 M リン酸緩衝液）で30分間固定した後に，さらに１％オへの影響を明らかにすることを目的として，NB-1細胞の細スミウム酸液（pH 7.4，0.1 M リン酸緩衝液）で１時間後固胞表面の微細構造および細胞小器官の形態学的変化について定を行った．試料は，エタノールの上昇系列で脱水した後，調べた．

酢酸イソアミルを介して臨界点乾燥を行った．臨界点乾燥した後，イオンスパッタコーティング法で金コーティングしてⅡ．材料と方法

走査電子顕微鏡用試料とした．走査電子顕微鏡（JSM6510，

１．食品添加物JEOL，Japan） を 用 い て， 加 速 電 圧5 kV，WD（Working

食品添加物は，食品添加物一日摂取量総点検調査報告書

Distance）10 mm の条件で細胞表面の微細構造について２次（平成12年 厚生労働省）の中で，１～６歳児が摂取している

電子像による観察を行った．

食品添加物のうち摂取量が高いものを選定した．食品添加物
５．透過電子顕微鏡用試料作製と投与濃度は，安息香酸ナトリウム5.09 mM，アスパルテー
ム5.36 mM，タートラジン0.929 µM，亜硝酸ナトリウム1.59

本研究者らは，細胞小器官の形態変化を観察するために，

mM である．各食品添加物の１日当たりの最大推定摂取量

透過電子顕微鏡用試料の作製方法「カバーガラス法」を確立（mg/ 日 / 人）* を培養液1 ml 中に混和し，細胞へ投与した．

させ報告してきた6）．本研究においても，このカバーガラス法により透過電子顕微鏡用試料を作製した．細胞は2.5％グ

注釈

ルタルアルデヒド液（pH 7.4, 0.1 M リン酸緩衝液）で30分*：246種類の食品のうち年齢階層別に１日当たりの食品別平間固定した後に，さらに1％オスミウム酸液（pH 7.4, 0.1 M

均喫食量が算出され，これをもとに全国９カ所で食品がリン酸緩衝液）で１時間後固定を行った．試料は，エタノー

購入された．それぞれの食品はホモジネートされ，100種

ルの上昇系列で脱水した後に，酸化プロピレンに1時間浸漬

類の化合物（食品添加物の種類として281品目）の定量がした．浸漬後，エポキシ系樹脂中に包埋し，重合器中で加熱行われた．定量結果をもとに食品添加物の濃度が求めらした．包埋した試料は，ミクロトームを用いてダイヤモンド

れ，年齢層別の摂取量が算出された．

ナイフで薄切した．薄切した切片は，銅メッシュ上に載せ，酢酸ウラン液とクエン酸鉛液で二重染色した後に，透過電子— 2 —食品添加物によるヒト小児由来神経芽細胞腫細胞の形態学的変化

顕微鏡（JEM1220，JEOL，Japan）を用いて，加速電圧1003３．透過電子顕微鏡による細胞小器官の観察
対照群では紡錘形をした細胞が認められ，細胞体には細胞

kV の条件で細胞小器官の形態学的変化について観察を行っ突起が認められた（Fig.3a-1）．また，細胞内の核の形態変た．

化は認められず，細胞質にはミトコンドリアが均等に散在
Ⅲ．結果

し，クリステが確認された（Fig.3a-2）．さらに，遊離リボ

１．位相差顕微鏡による観察

ゾームが多数存在し，その間には，粗面小胞体も観察された対照群では細胞から多数の突起が伸長し，突起を介して（Fig.3a-3）．

細胞と細胞が同一焦点平面上で接触する像が観察された

一方，混合投与群では，円形をした細胞が多く見られ，こ（Fig.1a）．混合投与群では対照群と比較した場合に，同一視

れらの細胞では細胞突起が減少していた（Fig.3b-1）．細胞野における細胞数が減少した．また，細胞突起は著しく減少

内に占める核の割合は大きく，ミトコンドリアは細胞質内にし，細胞同士が互いに密着して塊状になった細胞が認められ部分的に集中して存在し，クリステ部分が不明瞭なものが観た（Fig.1b）．

察された（Fig.3b-2）．また，核周囲部には，短小化した粗面小胞体が観察された（Fig.3b-3）．

２．走査電子顕微鏡による細胞表面の微細構造の観察
対照群では，紡錘形をした細胞の表面に小突起が認めらⅣ．考察れた．また，細胞体からは1本の太い突起と細い多数の突起

多くの食品に用いられている食品添加物は，科学的な知見が伸び，隣接する細胞間でそれらが接する像が認められたをもとに安全評価が行われ「無毒性量」や「１日摂取許容量（Fig.2a）．

（ADI）」などが定められている．また，食品添加物のリスク

混合投与群では，細胞表面の小突起は対照群と比較して少数であった．また，細胞体からの太い突起は認められたが，評価も行われ「食品添加物の指定可否」や「規格，基準などの決定」が行われている．

細い突起が著しく減少した．さらに，突起が消失あるいは退１～６歳児が摂取している食品添加物で摂取量が高い食品

縮した細胞が，いくつか集まって塊状となった細胞が散在的添加物について ADI をみると，安息香酸ナトリウム（安息に認められた（Fig.2b）．

香酸）は0～5 mg/kg/day，アスパルテームは0～40 mg/kg/
day，タートラジンは0～7.5 mg/kg/day，亜硝酸ナトリウム

図・表

a

b

Fig.1	Micrographs
showing
the effects ofshowing
food additives
on cells of
examinedby phasephase-contrast
microscope.
Fig.
1 Micrographs
the effects
food additives
on cells examinedby (bar=10 μm)
a. Cells of control experiment.
phase-contrast microscope. (bar=10 μm)
b. Cells treated with food additive compounds.

a. Cells of control experiment.

b. Cells treated with food additive compounds.

Fig.2	Micrographs of scanning electron microscopy showing morphological changes of cells. (bar=10 μm)
a. Cells of control experiment: Cell processes were observed in many cells. These processes c ontacted with other cells.
 ells treated with food additive compounds: The number of thin and small processes on cell surface were decreased. Some round roundb. C
shaped cells with no cell processes grouped together.

abFig. 2 Micrographs of scanning electron microscopy showing morphological changes ofcells. (bar=10 μm)— 3 —a. Cells of control experiment: Cell processes were observed in many cells.
These processes contacted with other cells.
b. Cells treated with food additive compounds: The number of thin and small
processes on cell surface were decreased. Some round-shaped cells with nocell processes grouped together.

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

4

N

500nm

3a-1

3a-2

500nm

3a-3

500nm

3b-2

500nm

3b-3

500nm

N

N

3b-1

500nm

Fig.3	Micrographs of transmission electron microscopy showing cell organelles prepared by the cover glass method. (N: nucleus)
Fig. 3 Micrographs of transmission electron microscopy showing cell organelles
a. Cells of control experiment.
prepared by andthe coverglassthinmethod.
(N: onnucleus)a-1. The cells showed the spindle-shape
had many
processes
the surface. The nucleus was located in the center of the cell.
a-2. The mitochondria with cristae were evenly distributed in the cytoplasm.
) a. Cells of control experiment.
		
Mitochondria (in themany
cytoplasm.
a-3. The rough endoplasmica-1.
reticulum
andshowed
free ribosomes
were observed
The cells
the spindle-shapeand hadthin processes on the)		Rough endoplasmic reticulum ( ), Free ribosomes (surface. The nucleus was located in the center of the cell.
b. Cells treated with food additive compounds.
a-2. The mitochondria with cristae were evenly distributed in the cytoplasm.
b-1. The cells showed a round-shapewith slightly thin processes on the surface. The nucleus occupied most of the cytoplasm.
Mitochondria)
in a limited area of the cytoplasm.
b-2. The mitochondria with unclear
cristae were(observed) a-3. The rough endoplasmic reticulum and free ribosomes were observed in the		
Mitochondria (reticulum was observed around the nucleus.
b-3.	The shortened rough endoplasmic
cytoplasm.
)
reticulum (		Shortened rough endoplasmic
Rough endoplasmic reticulum ( )，Free ribosomes ( )b.

Cells treated with food additive compounds.

— 4 —食品添加物によるヒト小児由来神経芽細胞腫細胞の形態学的変化
7）5は0～0.7 mg/kg/day となっている ．しかし，食品添加物は減少と関連していると考えられる．また，ミトコンドリアが単独で用いられることは少なく，いくつかを混合して用いら集中して存在しているのは，細胞質の減少による可能性があれることが多いが，食品添加物を混合して使用した時の安全り，走査電子顕微鏡による観察で，核とその周囲部の細胞質基準は定められていない．

の間に明瞭な境界が認められたことも，前述の所見を裏付け

これまでに，私たちは食品添加物のうち安息香酸ナトリウている．加えて，ミトコンドリアの損傷により細胞死が生じ

ム，アスパルテーム，タートラジン，亜硝酸ナトリウムを混たことは推測できるが，突起の減少による細胞の浮遊化と細合して NB-1細胞に投与した場合の形態学的変化について位

胞死との直接的な関係については不明である．

相差顕微鏡，走査電子顕微鏡および蛍光顕微鏡を用いて観察

本研究では，食品添加物の混合投与による NB-1細胞の細を行い，その結果を報告してきた1）．また，これらの食品添

胞表面の微細構造および細胞小器官の形態学的変化について

加物を単独で投与した場合と比べて，混合投与では細胞数が調べた．本研究で認められたミトコンドリアおよび粗面小胞

減少することや，細胞突起の退縮や消失などの形態変化が顕体の形態変化は，
これまでに報告した細胞変性または細胞死，

8）

著に観察されることを明らかにした ．しかし，細胞数の減

細胞突起の退縮や消失と関連があると考えられる．

少や形態変化が生じる原因についての詳細は不明であったため，その点を考慮して本研究では位相差顕微鏡，走査電子顕参考文献

微鏡に加えて，透過電子顕微鏡を用いて詳細な観察を行った．

１）尾之上さくら，東一善，河田亮，佐々木康，高橋理：ヒなお，透過電子顕微鏡用試料の作製は，本研究者らが考案し

ト神経芽細胞腫由来細胞に対する食品添加物の複合影た「カバーガラス法」を用いて行った．従来の方法では，試響，関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告，58，

料の作製過程で細胞突起の消失が生じ，培養時と同じ状態の

pp37-42（2015）．

細胞を観察することが困難であるためである．

２）Budayová E.: Effects of sodium nitrite and potassium

分化した NB-1細胞に食品添加物を投与しない条件で48時

sorbate on in vitro cultured mammalian cells, Neoplasma.,

間培養した対照群を位相差顕微鏡で観察すると，細胞から突32, pp341-350（1985）．

起が伸長し，隣接する細胞間で突起同士が接しており，網工３）Lau K., McLean W.G., Williams D.P and Howard C.V.:（網目状構造）を形成していた．これらの構造を走査電子顕

Synergistic Interactions between Commonly Used Food

微鏡で観察すると，細胞体からは多くの細い突起が観察され，Additives in a Developmental Neurotoxicity Test,

細い突起は培養容器の底面に沿って伸長していた．NB-1細Toxicological sciences., 90, pp178–187（2006）．

胞は付着細胞であるため，細胞突起を介して培養容器底面と４）El-Wahab HM, Moram GS.: Toxic effects of someの付着性を維持していることが考えらえる．

synthetic food colorants and/or flavor additives on male

一方，混合投与群の NB-1細胞を位相差顕微鏡で観察する

rats, Toxicol Ind Health., 29, pp224-232（2013）．

と，突起の数が著しく減少しており，さらに細胞数も減少し

５）Ishikawa S.: Differentiation of human neuroblastoma cellsていた．また，走査電子顕微鏡で観察すると，細胞から伸長

in vitro-morphological changes induced by dibutyrl cyclic

した太い突起は残存しているが，対照群で観察されたようなAMP, Acta Pathol Jpn., 27, pp697-711（1977）．

細い突起は減少あるいは消失していた．このように，混合投６）尾之上さくら，東一善，河田亮，佐々木康，小口岳史，

与群では，NB-1細胞の細い突起が減少したことにより，培

飯村彰，高橋理：NB-1細胞の透過型電子顕微鏡用試料

養容器底面から剥離しやすくなり，結果として浮遊化し，細作製法の検討，関東学院大学理工／建築・環境学会研究

胞数が減少したものと考察できる．

報告，61，pp25-30（2018）．

透過電子顕微鏡で観察すると，対照群の細胞周囲には小突

７）国立医薬品食品衛生研究所 安全情報部第３室2018年４起が観察され，紡錘形をした細胞の中央部には核が位置し，月25日 作 成 食 品 添 加 物 ADI リ ス ト（http://www.nihs.

その周囲の細胞質内にはよく発達した粗面小胞体やミトコン

go.jp/hse/food-info/chemical/ link-fdad.html）．

ドリアが散在していた．

８）木内実咲，佐々木明郁，松井庸輔，穗坂暁秀，柏崎飛鳥，

一方，混合投与群では，細胞周囲の小突起が著しく減少

北詰建，東一善，河田亮，高橋理，佐々木康，尾之上さし，核周囲部には短小化した粗面小胞体が散在していた．まくら：ヒト神経芽細胞腫由来細胞に対する食品添加物のた，ミトコンドリアが細胞質内に部分的に集中して存在して影響，関東学院大学理工／建築・環境学会 関東学院大学

おり，クリステが不明瞭なものが多く観察された．

理工学部研究発表講演論文集，pp114-115（2014）．

以上の結果から，突起の減少は粗面小胞体の短小化や数の— 5 —研究論文7

ミミズ古典的条件づけの分子メカニズムの解明
北
境
坂
積
菊
南

美一郎 **
裕 莉 **
根
旭 **
田
光 **
池 泰 生 **部 友 輝 **
村

Investigation of molecular mechanisms of associative learning of the earthworm
byYoshiichiro KITAMURA
Yuri SAKAI
Akira SAKANE
Hikaru TSUMITA
Taiki KIKUCHI
Yuki NANBU

Abstract
Molecular mechanisms of associative learning of the earthworm Eisenia fetida was investigated. Earthworms were conditioned by weak
vibration as a conditioned stimulus (CS) and light as an unconditioned stimulus (US). The occurrence of a shrinking response upon exposure to
the CS (score) increased with the number of paired training trials. Conditioned worms showed short-term memory retention for 3 h and also longterm memory retention for at least 72 h. Induction of long-term memory but short-term memory was blocked by 1 h cooling after conditioning.
The influence of nitric oxide (NO) donor SNP or NO synthase inhibitor L-NAME on consolidation of short-time memory was also examined.
Induction of short-term memory was blocked by treating with L-NAME and was slightly accelerated by treating with SNP. These results demonstrate that the short-term memory of the earthworm is dependent on NO signaling pathway.
Key Words: Associative Learning, Short-term Memory, Long-term Memory, Nitric Oxide (NO), Earthworm＊ 理工学部理工学科数物学系 ＊＊ 理工学部理工学科生命学系

2020 年 12 月 21 日受理— 7 —といえる．学習・記憶といった脳の高次機能は，した．プラスチックシャーレ（直径 90 mm）の底

神経回路ネットワークのはたらきによるもので

面に振動モーター（FM34F, T.P.C）を 1 個取り付あるが，脊椎動物の脳の神経細胞数は 100～1000

け，これを 4 個用意して同時に 4 匹のミミズを億個ともいわれ非常に膨大であり，学習・記憶の学習できるようにした（Fig. 1）．暗室内の上部に分子メカニズムの解明は困難を極める．一方，無500 W のフラッドランプ（PRF500WD, 岩崎電気）

を取り付けた．
脊椎動物は，脊椎動物に比べ，その神経構造は比関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）8較的簡単で神経細胞数こそ少ないが，パブロフの１．はじめに犬で知られるような古典的条件づけ（連合学習の動物は，経験に基づいて学習・記憶し，行動を変化させる一種）や，慣れや感作といった非連合学習も成立ことで環境に適応することができる．外環境への適応は，動することがわかっており 1），学習・記憶の分子メ物によっては時に生命維持や種の保存にもつながり，大変重カニズムを詳しく調べる上で有効な系である．
要な機能であるといえる．学習・記憶といった脳の高次機能
無脊椎動物であるミミズは，従来，体壁へのくは，神経回路ネットワークのはたらきによるものであるが，脊椎動物の脳の神経細胞数は100～1000億個ともいわれ非常り返し機械刺激に対して慣れを起こすことが知に膨大であり，学習・記憶の分子メカニズムの解明は困難をられていたが，近年，光と振動の組み合わせ刺激

極める．一方，無脊椎動物は，脊椎動物に比べ，その神経構 2)

Fig. 1Experimental
Experimental
for the classical
による古典的条件づけが成立することも示され ， Fig.1 
set-up for theset-up
classical conditioningof the

造は比較的簡単で神経細胞数こそ少ないが，パブロフの犬でearthworm

conditioning of the earthworm

学習・記憶メカニズム解明のためのモデル動物と知られるような古典的条件づけ（連合学習の一種）や，慣れ

1）
して注目が高まっている．また，ミミズの主要な，や感作といった非連合学習も成立することがわかっており

２．
２

光と振動刺激による古典的条件づけ

神経系である腹髄神経節の特徴として，一酸化窒
学習・記憶の分子メカニズムを詳しく調べる上で有効な系で2.2
光と振動刺激による古典的条件づけ
全ての実験を通じて，環帯がはっきりと確認できる成ある．
素（nitric oxide：NO）産生系であることが挙げら熟した シ マ ミ ミ ズ（Eisenia fetida） を 用 い た． ミ ミ ズ は全ての実験を通じて，環帯がはっきりと確認で刺激に対して慣れを起こすことが知られていたが，近年，光らした．条件づけ群では，８秒間の振動刺激（条件刺激，無脊椎動物であるミミズは，従来，体壁へのくり返し機械れる．ミミズ腹髄神経節では，静止時に NO が定

条件づけの10分前に暗室内のシャーレに入れ，環境に慣きる成熟したシマミミズ（Eisenia fetida）を用いた．

ミミズは条件づけの 10 分前に暗室内のシャーレ

常的に産生され，神経活動依存的にナノ～マイクと振動の組み合わせ刺激による古典的条件づけが成立するこ

conditioned stimulus：CS）と３秒間の光刺激（無条件刺激，とも示され2），学習・記憶メカニズム解明のためのモデル動

unconditioned stimulus：US）を組み合わせた刺激（トレーロモルレベルの比較的高濃度の NO が，セロトニに入れ，環境に慣らした．条件づけ群では，8 秒間の振動刺激（条件刺激、conditioned stimulus：CS）
ニング）を１分ごとに10回与え，これを１セッションとしンによって一過的に誘引されることが明らかに物として注目が高まっている．また，ミミズの主要な神経系
3, 4)

なっており ，さらに電気生理実験の結果から，である腹髄神経節の特徴として，一酸化窒素（nitricoxide：と 3 秒間の光刺激（無条件刺激、unconditionedて計３セッション行った（トレーニング１～３）
．また，振

NO）
産生系であることが挙げられる．ミミズ腹髄神経節では，過剰な外因性NO が腹髄神経節の神経活動に抑制

動刺激と光刺激を同時に与えないランダム群，刺激を与えな
stimulus：US）を組み合わせた刺激（トレーニング）

5)
静止時にNO が定常的に産生され，神経活動依存的にナノ～的に働くこともわかっている．これらのことかいナイーブ群を用意し，条件づけ群と比較した（Fig.2）．
を 1 分ごとに 10 回与え，これを 1 セッションとマイクロモルレベルの比較的高濃度の NO が，セロトニンに

トレーニングの前後には，テスト刺激として１分ごとに３して計 3 セッション行った（トレーニング 1～3）．

ら，ミミズの神経活動には NO 伝達経路が強く関よって一過的に誘引されることが明らかになっており3），4），さ回，各８秒間の振動刺激を与えた（テスト１～４，Fig.3）．

らに電気生理実験の結果から，過剰な外因性 NO が腹髄神経

短期記憶の成立を確認するため，条件づけ終了後，ミミズはまた，振動刺激と光刺激を同時に与えないランダ

与しており，さらに慣れや古典的条件づけといっ

ム群，刺激を与えないナイーブ群を用意し，条件
暗室内で静置し，テスト４を行った時刻の３時間後にテスト

5）た学習のメカニズムにも大きく関わることが予．これら
節の神経活動に抑制的に働くこともわかっている

想される．そこで本研究では，光と振動刺激によのことから，ミミズの神経活動にはNO 伝達経路が強く関与

づけ群と比較した（Fig.
2）．
５を行った（Fig.3）．このときシャーレ内に湿らせたキムタ

しており，さらに慣れや古典的条件づけといった学習のメカ
る古典的条件づけの分子メカニズムを詳しく調

オルを小さく切って敷き，乾燥しないように暗所で３時間保トレーニングの前後には，テスト刺激として 1

ニズムにも大きく関わることが予想される．そこで本研究でべるため，条件づけに対する NO 伝達経路関連薬存した．条件応答は，各テストのスコア（逃避行動を起こし分ごとに 3 回，各 8 秒間の振動刺激を与えた（テは，光と振動刺激による古典的条件づけの分子メカニズムをた場合は1，起こさなかった場合は０）の合計（最大値３，

スト 1～4，Fig. 3）．短期記憶の成立を確認するたの影響を調べることを目的とした．

詳しく調べるため，条件づけに対する NO 伝達経路関連薬の最小値０）で評価した．

め，条件づけ終了後，ミミズは暗室内で静置し，影響を調べることを目的とした．

ミミズの長期記憶を調べるため，短期記憶と同様に条件づ

テスト 4 を行った時刻の 3 時間後にテスト 5 を行
け群，ランダム群，ナイーブ群を用意した．テスト４の後，2 実験方法った（Fig. 3）．このときシャーレ内に湿らせたキ
24，48，72時間後の振動刺激に対する応答を調べた．ミミ

条件づけ装置
２ 2.1
実験方法
2.1

条件づけ装置ズを３時間以上保存する場合は暗所に静置し，乾燥しないよ

ミミズの条件づけは，遮光カーテンで作製した簡易暗室

うシャーレ内に土と共に入れ，その上に小さく切ったキムタ

内で行った．ミミズの行動は暗視機能付きビデオカメラ

オルを湿らせてかぶせた．

（FDR-AX60, SONY）で録画し，カメラをモニター（EX-

テスト４の終了後に，条件づけ後のミミズを冷蔵庫に１

LD-2071TB-B2，IO DATA）に繋ぐことでリアルタイムで観時間入れ，低温で静置した群（Cooling（1 h））を用意し，察できるようにした．プラスチックシャーレ（直径90 mm）

24時間後の振動刺激に対する応答を調べた．また，テストの底面に振動モーター（FM34F，T.P.C）を１個取り付け，５を行う２時間前に冷蔵庫で1時間静置した群を用意した

これを４個用意して同時に4匹のミミズを学習できるよう（Cooling（2 h））．

にした（Fig.1）．暗室内の上部に500 W のフラッドランプ

ミミズの短期記憶形成における NO の役割を調べるため，（PRF500WD，岩崎電気）を取り付けた．

NO 合成酵素阻害剤 L-NAME および NO 放出薬ニトロプル
シドナトリウム（SNP）を用いた．ミミズを L-NAME（最終濃度1 mM），または，SNP（最終濃度1 mM）を含む生理食塩水中で１時間静置した後，条件づけを行った．また，条件づけ前に通常の生理食塩水に１時間静置したミミズを用意し，これをコントロール群とした．
— 8 —NO 放出薬ニトロプルシドナトリウム（SNP）を用

スコアは上昇していき，72 時間後まで高いスコア

いた．ミミズを L-NAME（最終濃度 1 mM），またを保っていた（n＝13，Fig. 5）．なお，ランダム群，は，SNP（最終濃度 1 mM）を含む生理食塩水中でナイーブ群においてはスコアの上昇が見られな

1 時間静置した後，条件づけを行った．また，条かった（それぞれ n＝8，data not shown）．これら

件づけ前に通常の生理食塩水に 1 時間静置したミの結果から古典的条件づけにより，長期記憶が成ミズを用意し，これをコントロール群とした．

に比べて 24 時間後のテスト 5 のスコア値が大き立していたと考えられる．

ミミズ古典的条件づけの分子メカニズムの解明

く下がっていた（Fig. 6）．これは条件づけ直後のアメフラシを用いた過去の実験では，条件刺激

9３．
３ 長期記憶に対する低温静置の影響（CS）として水管への接触刺激を，無条件刺激

低温静置によって代謝が下がり，長期記憶のための新規タンパク質合成が阻害されたためと思わ
条件づけ後に1時間冷蔵庫で静置した群（Cooling（1 h）,（US）として尾への電気ショックを組み合わせてれる．

n＝12）では，条件づけ群（n＝8）に比べて24時間後のテス

6)
10ト５のスコア値が大きく下がっていた（Fig.6）
回与えたところ，長期記憶が成立していた．
また，テスト 5 の 2 時間前に低温で静置した群．これは条件（Cooling (2 h)）では，テスト 5 のスコアの値が高
なお，この時の記憶の継続時間は
5 日間ほどであ
づけ直後の低温静置によって代謝が下がり，長期記憶のためく保たれていた（n＝12）．これらの結果から，長の新規タンパク質合成が阻害されたためと思われる．
った．本研究のミミズの古典的条件づけでは，光期記憶のための新規タンパク質合成は，条件づけ

また，
テスト５の２時間前に低温で静置した群（Cooling（2と振動刺激を組み合わせた刺激を
10 回行うこと終了後 1 時間程度の間に行われているものと考えh））では，テスト５のスコアの値が高く保たれていた（n＝で 1 回のトレーニングとし，合計 3 回のトレーニられる．なお，本研究の結果は，過去のアクチノ
12）．これらの結果から，長期記憶のための新規タンパク質ングを行った．もし
1 回のアメフラシとミミズのマイシン D やアニソマイシンによるタンパク質

合成は，条件づけ終了後１時間程度の間に行われているもの

Fig. 5 Mem

トレーニングが同じ効果を持っていたとすると，合成阻害の結果 2)とよく一致している．
と考えられる．なお，本研究の結果は，過去のアクチノマイ

ミミズの記憶は5～7 日間程度継続するものと推 2）
シン D やアニソマイシンによるタンパク質合成阻害の結果
procedures ofof
training
sessions
Fig. 2 Fig.2
ThreeThree
procedures
training
sessions

3.4 短期記憶成立における NO の役割とよく一致している．
察される．

コントロール群では，トレーニングを重ねるご
３．
４ とにスコアが上昇し，条件づけ終了
短期記憶成立における NO の役割 3 時間後のテ燥しないように3.3 長期記憶に対する低温静置の影響
スト 5 においても高い数値に保たれていた（n＝コントロール群では，トレーニングを重ねるごとにスコア

は，各テストの条件づけ後に 1 時間冷蔵庫で静置した群

11，Fig. 7）．SNP で処理した群では，コントロー
が上昇し，条件づけ終了３時間後のテスト５においても高い

合は 1，起こさな

ル群に比べてテスト
1～4
においてはやや高いス（Cooling(1 h), n＝12）では，条件づけ群（n＝8）
数値に保たれていた（n＝11，
Fig.7）．SNP で処理した群では，3，最小値 0）でコアを示していたものの，テスト 5 においてはコ
コントロール群に比べてテスト１～４においてはやや高いス
ントロール群よりやや低いレベルとなっていたコアを示していたものの，テスト５においてはコントロール

Training session
Fig.Fig.3
3 Training
session，短期記憶と同様

ブ群を用意した．

後の振動刺激に対３．結果および考察

間以上保存する場

3.1 古典的条件づけによる短期記憶の成立

うシャーレ内に土たキムタオルを

3．結果および考察

３．１（n＝14）．L-NAME で処理した群については，群よりやや低いレベルとなっていた（n＝14）．L-NAME で
トレーニングを重ねてもスコアが上昇しなかっ処理した群については，トレーニングを重ねてもスコアが上た（n＝20）． ．
昇しなかった（n＝20）

Fig. 6 Influence of co

古典的条件づけによる短期記憶の成立

条件づけ群ではトレーニングを重ねるごとにスコアは上昇

条件づけ群ではトレーニングを重ねるごとにしていき，３時間後のテスト５においても高い値のままでスコアは上昇していき，3
時間後のテスト 5 におあった（n＝8，Fig.4）．なお，ランダム群，ナイーブ群においてはスコアの上昇が見られなかった（それぞれn＝8）．こいても高い値のままであった（n＝8，Fig.
4）．な後のミミズを冷れらのことから，古典的条件づけにより短期記憶が成立してお，ランダム群，ナイーブ群においてはスコアのた群（Cooling (1上昇が見られなかった（それぞれ n＝8）
．これら

刺激に対する応答

2 時間前に冷蔵いたと考えられる．

のことから，古典的条件づけにより短期記憶が成

３．２

長期記憶の成立とその持続時間立していたと考えられる．
条件づけ群ではトレーニングを重ねるごとにスコアは上昇

た（Cooling (2 h)）．

していき，72時間後まで高いスコアを保っていた（n＝13，

る NO の役割を調

Fig.5）
3.2 ．なお，ランダム群，ナイーブ群においてはスコアの長期記憶の成立とその持続時間

L-NAME およびウム（SNP）を用

度 1 mM），また上昇が見られなかった（それぞれ
n＝8，data not shown）．
条件づけ群ではトレーニングを重ねるごとにこれらの結果から古典的条件づけにより，長期記憶が成立しスコアは上昇していき，72 時間後まで高いスコアを保っていた（n＝13，
Fig. 5）．なお，
ランダム群，
く下がっていた（Fig.
6）．これは条件づけ直後のアメフラシを用いた過去の実験では，条件刺激（CS）と

低温静置によって代謝が下がり，長期記憶のため
ナイーブ群においてはスコアの上昇が見られな
して水管への接触刺激を，無条件刺激（US）として尾へのった．また，条の新規タンパク質合成が阻害されたためと思わかった（それぞれ
n＝8，data not shown）．これら
電気ショックを組み合わせて10回与えたところ，長期記憶ール群とした．

conditioningに比べて 24 時間後のテスト 5 のスコア値が大きていたと考えられる．

生理食塩水中で時間静置したミ

Fig.44 Short-time
memory byclassical conditioning
Fig.
Short-time
memoryby classical6）
れる．
．なお，この時の記憶の継続時間は５日間が成立していたの結果から古典的条件づけにより，長期記憶が成また，テスト 5 の 2 時間前に低温で静置した群ほどであった．本研究のミミズの古典的条件づけでは，光立していたと考えられる．

（Cooling (2 h)）では，テスト 5 のスコアの値が高と振動刺激を組み合わせた刺激を10回行うことで１回のトアメフラシを用いた過去の実験では，条件刺激

く保たれていた（n＝12）．これらの結果から，長レーニングとし，合計３回のトレーニングを行った．もし１（CS）として水管への接触刺激を，無条件刺激
期記憶のための新規タンパク質合成は，条件づけ
回のアメフラシとミミズのトレーニングが同じ効果を持って終了後 1 時間程度の間に行われているものと考え（US）として尾への電気ショックを組み合わせていたとすると，ミミズの記憶は５～７日間程度継続するもの

6)
られる．なお，本研究の結果は，過去のアクチノと推察される．
10 回与えたところ，長期記憶が成立していた．

マイシン D やアニソマイシンによるタンパク質

なお，この時の記憶の継続時間は
5 日間ほどであ2)合成阻害の結果 とよく一致している．

った．本研究のミミズの古典的条件づけでは，光— 9 —と振動刺激を組み合わせた刺激を
10 NO
回行うこと
3.4 短期記憶成立におけるの役割
コントロール群では，トレーニングを重ねるごで 1 回のトレーニングとし，合計3 回のトレーニとにスコアが上昇し，条件づけ終了
3 時間後のテングを行った．もし
1 回のアメフラシとミミズのスト 5 においても高い数値に保たれていた（n＝トレーニングが同じ効果を持っていたとすると，11，Fig. 7）．SNP で処理した群では，コントロー

ミミズの記憶は 5～7 日間程度継続するものと推ル群に比べてテスト 1～4 においてはやや高いス

Fig.
5 Memorytime
Fig.5
Memory retention
retention time

Fig. 7 Influence of S
term memory

ト 5 のスコアの値が高パク質合成は，条件づけ
これらの結果から，長われているものと考え
パク質合成は，条件づけ

果は，過去のアクチノ
われているものと考え
シンによるタンパク質
果は，過去のアクチノ

Fig. 5 Memory retention time

致している．
シンによるタンパク質

Fig. 5 Memory retention time

致している．
る NO の役割

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

10

るレーニングを重ねるごNO の役割
づけ終了
3 時間後のテ
レーニングを重ねるご激による慣れ学習では，NO 伝達経路の活性化が記憶成立に値に保たれていた（n＝づけ終了 3 時間後のテした群では，コントロー
値に保たれていた（n＝ズの記憶の成立には NO 伝達経路が広く関与することが示唆必要であることがわかっている5）．これらの結果から，ミミされる．

においてはやや高いスした群では，コントロー，テスト
5 においてはコ
においてはやや高いス

謝いレベルとなっていた，テスト
5 においてはコ
理した群については，いレベルとなっていた本研究の一部は2017年度 理工／建築・環境学会研究補助費を受けたものである．ここに感謝の意を表す．

スコアが上昇しなかっ理した群については，

スコアが上昇しなかっmemorymemory辞

Fig. 6 Influence of cooling on long-term memory

参考文献

Influenceofofcooling
cooling on
memoryFig. Fig.6
6 Influence
onlong-termlong-term
memory１）Pinsker, H., Kupfermann, I., Castellucci, V., and Kandel,
E.: Habituation and dishabituation of the gill-withdrawal
reflex in Aplysia, Science, 167, 3926, pp. 1740-1742,
1970.
２）Watanabe, H., Takaya, T., Ogawa, H., Kitamura, Y.
and Oka, K.: Influence of mRNA and protein synthesis
inhibitors on the long-term memory acquisition ofclassically conditioned earthworms, Neurobiol. Learn.
Mem., 83, 2, pp. 151-157, 2005.
３）Kitamura, Y., Naganoma, Y., Horita, H., Tsuji, N.,
Shimizu, R., Ogawa, H. and Oka, K.: Visualization ofFig. 7 Influence
Influenceof andSNPand L-NAME
onmemory
shortFig.7of SNP
L-NAMEon short-termbyclassicalbyclassical ４．結言term memory

nitric oxide production in the earthworm ventral nerve
cord, Neurosci. Res., 40, 2, pp. 175-181, 2001.

term
Fig. 7memory
Influence of SNP and L-NAME on short-４）Kitamura, Y., Naganoma, Y., Horita, H., Ogawa, H. and

光と振動刺激を用いた古典的条件づけにより，ミミズの短Oka, K.: Serotonin-induced nitric oxide production in

期記憶と長期記憶が成立することを確認できた．長期記憶は

the ventral nerve cord of the earthworm, Eisenia fetida,

少なくとも３日間続き，条件づけ直後の低温静置による新規

Neurosci. Res., 41, 2, pp. 129-134, 2001.

タンパク質合成阻害により阻害されることがわかった．
なお，

５）Kitamura, Y., Souda, D. and Fujita, H.: Molecular

この新規タンパク質合成は，条件づけ終了後１時間程度の間

mechanism of non-associative learning in earthworms,に行われていることが推測される．

abstract of society for neuroscience annual meeting,NO 合成酵素阻害剤 L-NAME を用いた実験結果から，NO
合成がミミズ短期記憶形成に必要であることが示された．今2019.
６）Squire, L. and Kandel E.: Memory: From Mind to

後は長期記憶形成における NO の役割についても調べていく必要があると考えている．これまでミミズの繰り返し体壁刺— 10 —

Molecules, Roberts & Co（2nd ed）, 2008.

研究論文
11

重量崩壊型超新星爆発機構の解明に向けた希少元素生成量の精密測定
中

大*

嶋

Precise measurement of rare element abundances in remnants of core-collapse supernova tounderstandings of its explosion mechanism
byHiroshi NAKAJIMA
要

旨Cassiopeia A は350年ほど前に起きた，重力崩壊型（CC：core-collapse）超新星爆発の残骸（SNR：supernova remnant）で，銀河系内で熱輻射する SNR の中では最も明るく若い．この爆発の親星については多くの観測により理解が進んでいる．SNR 周辺の光エコー観測からは，外層の水素をほとんど失った状態の赤色超巨星においてヘリウムコアが崩壊して爆発したと推定される（Ⅱ b 型超新星）．また44Ti の崩壊ガンマ線観測からは，爆発時の対流不安定性に対する制限が得られた．しかし，CC 超新星の爆発機構や，爆発における元素合成の詳細は未解明である．この理解のためには CC 超新星によって合成される核種のうち，内部に落ち込む領域と外部にはじき飛ばされる領域の境界（mass cut）付近で生成される Fe 族元素の量や分布などが重要な鍵となる．そこで我々は軟 X 線の分光性能に優れた「すざく」と，広帯域分光性能に優れた「NuSTAR」を用いて，過去最も光子統計に優れた
長時間観測データを合わせて分光解析した．その結果，Cassiopeia A からの熱的放射成分と非熱的放射成分の分離に成功し，爆発
噴出物内の高階電離した Ni の輝線を検出した．これは CC SNR では W49B に次ぐ２例目の発見である．高階電離した Ni の質量は，太陽質量の（2.0 ± 0.6）×103倍であった．これは CC 超新星爆発のモデルから想定される質量の半分程度である．このことから，
Ni の半分以上は衝撃波による加熱をまだ受けていないと推定される．また，観測された Cr，Fe，Ni の組成比は，約20倍から約25倍の太陽質量の親星とする超新星元素合成モデルと矛盾しないが，Mn の組成比は矛盾している．その原因についても議論する．

キーワード：超新星残骸，重元素組成，X線

Abstract
Cassiopeia A is a gravitational collapse (CC: core-collapse) supernova remnant (SNR) that occurred about 350 years ago. It is one of thebrightest and youngest SNR in the galaxy. Many observations have made the understanding of the parent star of this explosion better. From thelight echo observations around the SNR, it is estimated that the helium core collapsed and exploded in the red supergiant star, which had almost
lost hydrogen in the outer layer (Type Ⅱb supernova). In addition, 44Ti decay gamma-ray observations put a limit on convective instability during
an explosion. However, the details of the explosion mechanism of CC supernovae and the nucleosynthesis in the explosion are unknown. For
this understanding, we need to measure the amount and distribution of Fe group elements generated near the boundary (mass cut) between theregion that falls inside and the region that is repelled to the outside. We used “Suzakuˮ, which has excellent soft X-ray spectral performance, and“NuSTARˮ, which has excellent wideband spectral performance, to perform spectroscopic analysis by combining long-term observation datawith the best photon statistics in the past. As a result, we succeeded in separating the thermal and non-thermal radiation components from Cassiopeia A, and detected the emission lines of highly ionized Ni in the explosive ejecta. This is the second discovery in CC SNR after W49B. The
mass of highly ionized Ni was (2.0 ± 0.6) × 103 times the mass of the Sun. This is about half the mass expected from the CC supernova explosion
model. From this, it is estimated that more than half of Ni has not yet been heated by the shock wave. In addition, the observed composition ratiosof Cr, Fe are consistent with the supernova nucleosynthesis model of the parent star with 20 to 25 solar mass, while that of Ni are not consistent.
The reason of this discrepancy is also discussed.
Key Words: Supernova remnants, heavy ions abundance, X-rays＊理工学部理工学科数物学系

2020 年 12 月 21 日受理— 11 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第63巻（2020）12
１．はじめにえられる3）．地球近傍にあり若いため，これまで電波から赤「超新星爆発（SuperNova；SN）」とは，大質量の恒星あ外線・可視光，X 線・ガンマ線まで広い波長域で数多くの観るいは白色矮星が爆発する現象である．この大爆発により，測が行われ，その形状や組成が詳細に解析されている．親星

元の恒星の大部分が吹き飛ばされる．超新星爆発は１つの銀の特性と超新星爆発，この両者について理解するうえで最適

河あたり，数十年に１回程度の割合で起きると推定されておな天体の一つと言える．

り，銀河系内の超新星爆発については過去の文献に記録が図１に Cas A の X 線画像を示す．空間分解能に優れたチャ残っているものもある．有名なものを上げると，SN1006，

ンドラ衛星のデータからは，鉄やシリコンの爆発噴出物が非SN1054（かに星雲），SN1572（ティコの星）などがあり，対称に分布していることが分かる．鉄は親星内部の中心コア

数字は発見年を示している．銀河系内で最後に観測された超付近に存在する元素で，爆発機構を探るうえで重要な手掛か

新星爆発は SN1604（ケプラーの星）である．

りとなるが，鉄のみでなく，クロムやニッケルなど，鉄族元超新星爆発はエネルギースペクトルの様子によって，２種素と呼ばれる複数の元素の存在比を相対的に探ることが本質

類に大別される．可視光観測において，水素の吸収線（バ的に重要である．
そこで我々は分光性能にすぐれた日本の「すルマー線）が確認されないものをⅠ型超新星，水素吸収線

ざく」衛星および広帯域分光性能に優れた「NuSTAR」衛が目立つものをⅡ型超新星と呼ぶ．典型的なⅠ型超新星では星による観測データに注目した．図１（右）に，すざく搭載

ケイ素の吸収線が顕著であるが，観測例が増えるにつれて

X 線 CCD カメラ XIS（X-ray Imaging Spectrometer）で得ケイ素の線が弱いⅠ型超新星が報告されてきた．そこで，典た X 線画像を示す．

型的なⅠ型超新星はⅠa 型とし，それ以外のものの中でヘリウム吸収線が見えるものはⅠb 型，ヘリウムの吸収線も見ら

３．スペクトル解析結果れないものはⅠc 型と分類された．このうちⅡ型超新星は約

図２に，すざくおよび NuSTAR で得られた X 線スペクト

10M⊙以上の大質量星の中心コアが進化過程の最後に重力崩ルを示す．我々はこのデータを，4）で示されていた Fe 元素

壊（CC：core-collapse）を起こして生じると考えられていの Doppler shift 効果を加味しながらモデルフィットした．

る．この CC 超新星の爆発機構や，爆発における元素合成

まず図２では，光学的に薄い電離非平衡のモデルでフィットあり、爆発直前の星内部の様子や爆発機構を探るうえで有効である。

の詳細は未解明な部分が多い．爆発後の残骸（超新星残骸：した．その結果，プラズマ温度は3.2keV，電離パラメタ net

Supernova Remnant（SNR））を X 線で観測することにより，（電子密度と，電離開始からの経過時間の積）は2.6×1011 s/

親星の内部に存在していた元素（爆発噴出物）を定量的に測cc と，電離平衡よりも十分に低階電離の状態であることが定することが可能であり，爆発直前の星内部の様子や爆発機

分かった．

2 .観 測 対 象

Cassiopeia A(Cas A)は、約 350 年前に起きた重力崩壊型超新星爆発の残骸である[1][2]。
次に我々は，5-10keV の鉄輝線周辺に注目した（図３）．
構を探るうえで有効である．
可視光観測で検出された爆発噴出物の速度分布により、地球からの距離は
3.4kpc と考えら
各輝線１本に対して
Redshift する輝線（Red）とBlueshiftする輝線（Blue）に分離することが想定されるため，それを２．観測対象れる[3]。地球近傍にあり若いため、これまで電波から赤外線・可視光、X線・ガンマ線まCassiopeia A（Cas A）は，約350年前に起きた重力崩壊

Fe Heα，Heβ，Heγ，Heδにそれぞれ適応させた．その．可視光観測で検出された爆結果 FeHeαの説明をすることはできたが，まだデータとので広い波長域で数多くの観測が行われ、その形状や組成が詳細に解析されている。親星の特1），2）型超新星爆発の残骸である

性と超新星爆発、この両者について理解するうえで最適な天体の一つと言える。
発噴出物の速度分布により，地球からの距離は3.4kpcと考残差が大きかった．そこでここに NiHeα，Heβ，Heγに相

図１：（左）Cas A の X 線画像．NuSTAR で観測されたチタン44が青色で示されている．チャンドラ衛星で観測された鉄が赤色，ケイ素が緑色で示されている．（NASA/JPL-Caltech/CXC/SAO）．（左）我々が本研究に用いた，すざく衛星（XIS0）の画像．図中の緑の半径4.7
図 1: (左) Cas A の X 線画像。NuSTAR で観測されたチタン 44 が青色で示されてい分角の円領域から X 線光子イベントを抽出した．

る。チャンドラ衛星で観測された鉄が赤色、ケイ素が緑色で示されている。(NASA/JPL— 12 —Caltech/CXC/SAO)。 (左)我々が本研究に用いた、すざく衛星(XIS0)の画像。図中の緑の半径 4.7 分角の円領域から X 線光子イベントを抽出した。
図 1 に Cas A の X 線画像を示す。空間分解能に優れたチャンドラ衛星のデータからは、鉄やシリコンの爆発噴出物が非対称に分布していることが分かる。鉄は親星内部の中心コア

重量崩壊型超新星爆発機構の解明に向けた希少元素生成量の精密測定

13

図２：すざく XIS0+3（黒），XIS1（赤），HXD（黄緑），NuSTAR（青）による X 線スペクトルデータを，プラズマモデルでモデルフィッ
トした結果．用いたプラズマモデルは，べき乗の値があるエネルギーで変化する broken power-law の成分と，電離非平衡（nonすざく XIS0+3(黒)、XIS1(赤)、HXD(黄緑)、NuSTAR(青)による X 線スペクトル
equilibrium図of 2:
ionization）の光学的に薄いプラズマが視線方向に運動することでドップラーシフトしたモデルを用いている．下のパネルは，モデルとデータの残差を示す．

データを、プラズマモデルでモデルフィットした結果。用いたプラズマモデルは、べき乗の値があるエネルギーで変化する broken power-law の成分と、電離非平衡(nonequilibrium of ionization )の光学的に薄いプラズマが視線方向に運動することでドップ
ラーシフトしたモデルを用いている。下のパネルは、モデルとデータの残差を示す。

図 2 に、すざくおよび NuSTAR で得られた X 線スペクトルを示す。我々はこのデータを、[4] で示されていた Fe 元素の Doppler shift 効果を加味しながらモデルフィットした。まず図 2 では、光学的に薄い電離非平衡のモデルでフィットした。その結果、プラズマ温度は3.2keV、電離パラメタ𝑛𝑛𝑒𝑒 𝑡𝑡 (電子密度と、電離開始からの経過時間の積)は 2.6×1011 s/cc と、
電離平衡よりも十分に低階電離の状態であることが分かった。

次に我々は、5-10keV の鉄輝線周辺に注目した(図 3)。各輝線 1 本に対して Redshift する輝線(Red) と Blueshift する輝線(Blue) に分離することが想定されるため、それを Fe He
α、Heβ、Heγ、Heδにそれぞれ適応させた。その結果 FeHeα の説明をすることはできたが、まだデータとの残差が大きかった。そこでここに NiHeα、Heβ、Heγに相当す
る輝線をモデルに加えたところ、データをよりよく説明できることが分かった。CasA からの Ni の検出は初めてのことであり、CC SNR でも W49B に次ぐ 2 例目の発見である。
図３：図 ２のスペクトルのうち，5-10keV の帯域を拡大した図．すざく XIS0+3（黒），XIS1（赤）による X 線スペクトルデータを，XISの応答関数を考慮した複数のガウス関数成分でモデルフィットした結果．高階電離した鉄（6.5-7keV 付近に見える最も強度の高い輝
図 3: 図 2 のスペクトルのうち、5-10keV の帯域を拡大した図。すざくXIS0+3(黒)、線）からの輝線が複数存在する．このスペクトルにニッケルの輝線成分を考慮することで，データをよりよく表現することが分かった．

XIS1(赤)による X 線スペクトルデータを、XIS の応答関数を考慮した複数のガウス関数成分でモデルフィットした結果。高階電離した鉄(6.5-7keV 付近に見える最も強度の高い輝線)からの輝線が複数存在する。このスペクトルにニッケルの輝線成分を考慮する— 13 —
ことで、データをよりよく表現することが分かった。

4. 考 察Sukhbold らは、恒星が主系列星になった時点での質量 M_ZAMS が 9M⊙ から 120M⊙ ま関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第63巻（2020）

14

当する輝線をモデルに加えたところ，データをよりよく説明

よび質量を計算することができる．モデルから計算した Cr，できることが分かった．CasA からの Ni の検出は初めての

Mn，Fe，Ni それぞれの最小値とそれぞれの解析結果から得ことであり，CC SNR でも W49B に次ぐ２例目の発見である．

られた値の比を求めた結果が図４（右）である．結果として，
W18のモデルに対して Cr，Mn，Fe，Ni の検出量が有意に４．考察低いことがわかった．また Cr，Fe，Ni は傾向としては似てSukhbold らは，恒星が主系列星になった時点での質量 M_

いるが，高階電離した Ni の質量は，太陽質量の（2.0 ± 0.6）

ZAMS が9M⊙から120M⊙までの範囲について，１次元かつ×103倍であり，これは CC 超新星爆発のモデルから想定さ回転を考慮しない超新星爆発をシミュレーションし，爆発れる質量の半分程度である．Mn だけ特に検出量が少ない．

的重元素合成で生成される重元素の質量を計算した．特にこれは，親星の内部で生成されたこれらの元素が，まだ衝撃

SN1987A と Crab nebula の特徴を再現するように較正され波加熱を受けていない可能性が考えられる．Chevalier らは，ている5）．そこから得られたデータを用いて Cr，MnFe，Ni

爆発噴出物と星周物質の相互作用をモデル化し，爆発噴出物の組成比を算出した．これを W18モデルと呼ぶ．W18モデの多くが逆行衝撃波を通過しているとした6）．このモデルを

ルの計算結果と我々の観測データを比較することで，爆発時

Laming らがチャンドラ衛星のデータに対して適用したとこの質量を推定した．結果を図４（左）に示す．観測データのろ，衝撃波加熱を受けていない爆発噴出物の質量は高々0.3

誤差が大きく，質量を高い精度で推定することは難しいが，太陽質量であると計算した．これは，爆発前の親星質量（4-6図 4: (左) W18 モデルで予想される Cr,Mn,Fe,Ni の組成比と、本研究で得られた組成比の比較。モデルで示されている、複数の
M_ZAMSの計算を異なる色でプロットして太陽質量：7））に比べて非常に少ない．しかし，親星の内部
Mn の組成が小さいこと，さらにNi の組成比が高いことがい る 。 (右 )W18 モデータの特徴であり，モデル線の中でその特徴を持つものは
デル で 予 想 され る Cr,Mn,Fe,Ni の 質量 と 解 析 からに局在する元素に限れば，加熱を受けていない割合は大きく
求 め ら れた
20から25 M⊙である．よって，すざくと NuSTAR のデータ
Cr,Mn,Fe,Ni の質量の比。
から，CasA が20-25 M⊙の M_ZAMS を持つ星が爆発したもなると考えられる．また，最近の電波観測では，加熱を受けていない噴出物が約２太陽質量あるという結果もある．
こ の 考 え 方 に 基 づ く と，Cr,Mn,Fe,Ni の う ち，Mn だ けのと推定できる．
次に，爆発モデルを議論するために各元素どれほどの質量が，加熱を受けていない割合が高い．この原因は不明であがあるのかを見積もった．モデルフィットの直接的結果としる．これらの元素のうち，Mn だけを選択的に内側に分布

次に、爆発モデルを議論するために各元素どれほどの質量があるのかを見積もった。モデル

フィットの直接的結果として得られる、高温プラズマ成分の強度(normalization)の計算式
させるような対流のパターンがあるとは考えにくい．また，て得られる，高温プラズマ成分の強度（normalization）の計算式は以下の通りである．
は以下の通りである。

10−14
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑛∫ 𝑛𝑛𝑒𝑒 𝑛𝑛𝐻𝐻 𝑑𝑑𝑑𝑑
4𝜋𝜋[𝐷𝐷𝐴𝐴 (1 + 𝑧𝑧)]2

Ⅰa 型超新星残骸では，モデルと高階電離 Mn の存在量が矛
盾なく説明されていることから，プラズマモデル中の Mn のemissivity に大きな誤りがあるとも考えにくい．
ただし，関連する観測的事実として，SN1987A の55Fe 存

ここで𝐷𝐷𝐴𝐴 は天体までの距離(cm)、𝑛𝑛は超新星残骸の体
ここで DA は天体までの距離（cm），nは電子密度，nH は在量がモデル予想よりも大幅に小さいというチャンドラ衛星
𝑒𝑒 は電子密度、𝑛𝑛
𝐻𝐻 e は水素の密度、V水素の密度，Vは超新星残骸の体積である．今，仮定としての観測結果がある ． Fe は，Mn の唯一の安定同位体である積である。今、仮定としてCassiopeiaAまでの距離を 3.4kpc、赤方偏移 z=0、超新星残骸
8）

CassiopeiaA までの距離を3.4kpc，赤方偏移 z ＝0，超新星残骸の形状を半径５光年の球とする．超新星残骸中の電子密され，さらに電子捕獲（半減期2.7年）で55Mn に崩壊する．8）55

Mn の親核であり， Co の電子捕獲（半減期17時間）で生成の形状を半径 5 光年の球とする。超新星残骸中の電子密度と水素の密度はほぼ同じなので

𝑒𝑒 = 𝑛𝑛𝐻𝐻

55

55とする。これによりプラズマ中の水素の数を求め、太陽組成から各元素の数および度と水素の密度はほぼ同じなので ne ＝ nH とする．これによによれば，A ＝55の同位体の合成量がモデルの予想よりもりプラズマ中の水素の数を求め，太陽組成から各元素の数お小さいか，あるいは爆発前の親星内部での対流がモデルで予質量を計算することができる。モデルから計算した
Cr,Mn,Fe,Ni それぞれの最小値とそれぞれの解析結果から得られた値の比を求めた結果が図 4(右)である。結果として、W18 のモデルに対して Cr,Mn,Fe,Ni の検出量が有意に低いことがわかった。また Cr,Fe,Ni は傾向としては似ているが、高階電離した Ni の質量は、太陽質量の(2.0 ± 0.6)×103 倍であり、これは CC 超新星爆発のモデルから想定される質量の半分程度である。Mn だけ特に検出量が少ない。これは、親星の内部で生成されたこれらの元素が、まだ衝撃波加熱を受けていない可能性が考えられる。Chevalier らは、爆発噴出物と星周物質の相互作用をモデル化し、爆発噴出物の多くが逆行衝撃波を通過しているとした[6]。このモデルを Laming らがチャ

ンドラ衛星のデータに対して適用したところ、衝撃波加熱を受けていない爆発噴出物の質

量は高々0.3 太陽質量であると計算した。これは、爆発前の親星質量(4-6 太陽質量: [7]) に比べて非常に少ない。しかし、親星の内部に局在する元素に限れば、加熱を受けていない割
図４：
（左）W18モデルで予想される Cr，Mn，Fe，Ni の組成比と，本研究で得られた組成比の比較．モデルで示されている，複数の M_
ZAMS の計算を異なる色でプロットしている．（右）W18モデルで予想される Cr，Mn，Fe，Ni の質量と解析から求められた Cr，
図 4: (左) W18 モデルで予想される Cr,Mn,Fe,Ni の組成比と、本研究で得られた組成
Mn，Fe，Ni の質量の比．

比の比較。モデルで示されている、複数の M_ZAMS の計算を異なる色でプロットしてい る 。 (右 )W18 モ デル で 予 想 され る —Cr,Mn,Fe,Niの 質量 と 解 析 から 求 め ら れた
14 —Cr,Mn,Fe,Ni の質量の比。

次に、爆発モデルを議論するために各元素どれほどの質量があるのかを見積もった。モデル
フィットの直接的結果として得られる、高温プラズマ成分の強度(normalization)の計算式

重量崩壊型超新星爆発機構の解明に向けた希少元素生成量の精密測定

想するよりも規模が小さくなると，55Fe の量を説明できる

謝

可能性がある．この55Fe の欠乏は，Cas A の Mn 欠乏と関連する可能性がある．

15

辞本研究は大阪大学の修士学生であった池山優樹氏と協力して実施した．また本研究は，2018年度関東学院大学理工／
建築・環境学会の研究補助費を受け実施された．この場にて，

５．まとめ御礼申し上げる．

本研究では，すざく衛星と NuSTAR 衛星を用いて超新星
残骸 Cassiopeia A を観測した．スペクトルフィットの結果，

参考文献

現象論的モデル，プラズマモデルフィットの両方で高階電離

１）Thorstensen, John R.; Fesen, Robert A.; van den Bergh,

した Ni の輝線を有意に検出した．最も統計の良い XIS0＋

Sidney ,The Astronomical Journal, 2001, 122 297-307.

3，1，HXD，NuSTAR の同時フィットで得られた各重元素

２）Fesen, Robert A.; Hammell, Molly C.; Morse, Jon;の組成比から，Cas A の親星の質量が20-25 M⊙の範囲とな

Chevalier, Roger A.; Borkowski, Kazimierz J.; Dopita,

ることがわかった．さらにスペクトルフィットの結果から，Michael A.; Gerardy, Christopher L.; Lawrence, Stephen

Cr，Mn，Fe，Ni 各元素の質量を計算したところ，これらのS.; Raymond, John C.; van den Bergh, Sidney, 2006, ApJ,

元素は爆発時に生成されると考えられる質量に対して30％ほどしか検出できていなかった．これは超新星爆発の逆行衝

645, 283.
３）Reed, Jeri E.; Hester, J. Jeff; Fabian, A. C.; Winkler, P.

撃波がまだ内核付近まで到達しておらず，内核付近の重元F., 1995, ApJ, 440, 706.

素がまだ熱せられていないことを示唆している．さらに Cr，

４）DeLaney, Tracey; Rudnick, Lawrence; Stage, M. D.;

Mn，Fe，Ni の中でも特に Mn の検出量が少なく，その原因

Smith, J. D.; Isensee, Karl; Rho, Jeonghee; Allen, Glennはそもそも Mn が奇数番号の元素のため生成量が少ない，もE.; Gomez, Haley; Kozasa, Takashi; Reach, William T.;

しくは爆発前の親星のマスカット付近で Mn の層に現在の物

Davis, J. E.; Houck, J. C., 2010, ApJ, 725, 2038.

理モデルとは異なる挙動がある，もしくはそもそもの Mn の５）Sukhbold, Tuguldur; Ertl, T.; Woosley, S. E.; Brown,

親核である55Fe の元素が生成されていないなど様々な可能性がある．

Justin M.; Janka, H.-T.,2016, ApJ, 821, 38.
６）Chevalier, Roger A.; Oishi, Jeffrey, 2003, ApJ, 593, 23.

本研究では5-30keV のエネルギーバンドを中心に解析した

７）Young, Patrick A.; Fryer, Chris L.; Hungerford, Aimee;

ため，これらのことをより正確に求めるためにはより低エネ

Arnett, David; Rocke-feller, Gabriel; Timmes, F. X.;

ルギー側の元素まで注目していく必要がある．

Voit, Benedict; Meakin, Casey; Eriksen, Kristoffer A.,
2006, ApJ, 640, 891.
８）Leising, M. D., 2006, ApJ, 651, 1019.

— 15 —

研究論文17

次期 X 線天文衛星 XRISM 搭載 X 線 CCD カメラ信号処理回路の開発研究
中
樫

大*
晶*

嶋
村

Development of signal processing electronics for X-ray CCD camera onboard the X-ray imaging
and spectroscopy mission (XRISM)
byHiroshi NAKAJIMA
Hikari KASHIMURA要旨XRISM は2016年に運用を終了した「ひとみ」衛星の背景や研究をもとに高温プラズマの X 線精密分光撮像を通して，物質やエネルギーの流転を調べて天体の進化を解明していくミッションである．XRISM には，広視野撮像を目的とした CCD カメラ（Xtend）
が搭載される．
Xtend には，
我々が独自に開発した ASIC（
（Application-Specific Integrated Circuit）
特定用途向け集積回路）を用いるが，この ASIC は，「ひとみ」衛星で未使用だった部品を使用する予定である．そこで，長期保管を経たこの ASIC がXRISM に使用しても問題ないか調べることが今回の研究の目的である．ASIC に CCD の疑似信号を流す電気性能試験を行い，作成された当時の性能と比べた．結果，性能の劣化は見られなかった．また，ASIC の入力信号の大きさと波高値の線形関係であるゲインについて，その温度依存性を調べる較正試験を行った．結果，20℃で変化率が0.1% となり，温度による影響は非常に小さいことが分かった．次に，CCD の較正試験を大阪大学で行った．CCD に ASIC を搭載したものに，数時間様々な線源を－100℃～－130℃の範囲で一週間当て続けた．数種類の線源のデータを取得したが，本研究では55Fe の－110℃の７時間分のデー
これは
「ひとみ」
衛星の結果より良い性能を示した．
タを解析した．スペクトルの55Fe の輝線から分解能が170eV @ 5.9keV となり，
これにより Xtend の CCD カメラ部分のフライトモデル組み立てに移行する．

キーワード：X線，CCD，ASIC

Abstract
XRISM (X-ray Imaging and Spectroscopy Mission), a next X-ray astronomical satellite mission, will investigate the flow of matter and energy through X-ray high-resolution spectroscopic imaging of high temperature plasma and elucidate the evolution of celestial bodies based on
the background and research of the ‟Hitomiˮ satellite, which was discontinued in 2016. XRISM is equipped with a CCD camera (Xtend) for
wide-field imaging. For Xtend, we will use our proprietary ASIC (Application-Specific Integrated Circuit), for which we will use substitutes
for the ‟Hitomiˮ satellite. Therefore, the purpose of this research is to investigate whether this ASIC, which has undergone long-term storage,
can be used for XRISM. An electrical performance test was conducted in which a pseudo signal of CCD was passed through the ASIC, and theperformance was compared with the performance at the time of Hitomi. As a result, no deterioration in performance was observed. In addition,a calibration test was conducted to investigate the temperature dependence of the gain, which is the linear relationship between the magnitudeof the ASIC input signal and the peak value. The rate of change was 0.1% at ΔT of 20 °C, and it was found that the effect of temperature wasvery small. Next, a CCD calibration test was conducted at Osaka University. CCDs connected with the ASIC was exposed to various sources forseveral hours in the range of -100 ° C to -130 ° C for a week. We obtained data from several types of radiation sources. From the emission lineof 55Fe in the spectrum, the resolution was derived to be 170eV @ 5.9keV, which was better than the result of the ‟Hitomiˮ satellite. With thisresults we will shift to the flight model assembly of the CCD camera part of Xtend.
Key Words: X-rays, CCD, ASIC
＊理工学部理工学科数物学系

2020 年 12 月 21 日受理— 17 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第63巻（2020）18
１．はじめに

ル信号は後段の FPGA（集積回路）で復号化される．通常，XRISM は，2022年 度 内 の 打 ち 上 げ を 目 標 と し て い る，

ASIC とはベアチップなどをパッケージに包んだものをい

JAXA,NASA, 国内外の大学が協力して開発している国際 X

う．今回使用する予定である，「ひとみ」衛星で未使用だっ線天文台計画であり，「ひとみ」衛星の代替機になる．
「ひとた ASIC は24素子あった．このうち１素子は破壊試験に使み」衛星の運用での問題や初期観測で得た観測結果などをも用したため，候補となる ASIC は23素子になった．これらとに，「ひとみ」衛星で達成できなかった目標や，物質やエ

23素子は「ひとみ」衛星から XRISM の計画が始まるまで温ネルギーの流転を調べて天体の進化を解明していく．

湿度管理がされていないデシケーターに保管されていた．こXRISM に 搭 載 さ れ る Xtend（X 線 CCD カ メ ラ ） に は，の23素子すべてに外観検査を行った結果，23素子のうち15

独 自 に 開 発 し た ASIC（Application-Specific Integrated

素子パッケージの一部にわずかな変色が見られた．この変色

ASIC には 3mm 四方のベアチップが内蔵されている。このベアチップにはチャンネルと呼Circuit）特定用途向け集積回路）を用いるが，この ASIC は，は，パッケージのシーリングロウに含まれる銀（Ag）と空「ひとみ」衛星で未使用だった部品を使用する予定である．
気中の硫黄（S）が継続的に反応し続けて硫化銀（Ag2S）にばれている CCD から来たアナログ信号を処理する回路が４つ搭載されている(図1 左)。図
この部品が XRISM に使用しても問題ないか調べることが今なったものと考えられる．このパッケージの変色が内部のベ回の研究の目的である．

アチップの電気的性能に影響している可能性を調べるために

1 右に、ASIC の機能ブロック図を示す。CCD からのアナログ信号が来たとき、チャンネル内の増幅器で信号を10についての概要と保倍にする。その時、DAC(Digital-Analog-Converter)でアナログ信試験を行った．
第２章では
XRISM に搭載する ASIC

外観検査で異常が見られなかった素子は９素子となり，こ管状態，性能試験について説明している．第３章では
ASIC
号の信号レベルにオフセットを与える。その後、各チャンネルに2 ずつある ADC(Analogの温度変化による性能への影響について記述している．第４の９素子が最終的な FM（Flight Model）候補品となった．

章では XRISM に搭載する CCD の較正試験について述べて残りの14素子は変色が見られたため FM 候補品から外れた．

Digital-Converter)でアナログ信号からデジタル信号に変換する。[2]このデジタル信号は後段の FPGA(集積回路)で復号化される。通常、ASICとはベアチップなどをパッケージに包しかし，14素子の変色が見られた場所は，パッケージのシーいる．第５章には本研究のまとめと XRISM の今後の動向にんだものをいう。今回使用する予定である、「ひとみ」衛星で未使用だった
ASIC は 24 素
リングロウ付けの部分だけであった．本試験で使用する試験ついて記している．

用回路基板と接続する部分などには変色が見られない．そ子あった。このうち 1 素子は破壊試験に使用したため、候補となる
ASIC は 23 素子になっ２．ASIC 概要

こで，変色した素子についても参考値として，FM 候補品

た。これら 23 素子は「ひとみ」衛星から XRISM の計画が始まるまで温湿度管理がされてXtend に使用されるＸ線 CCD はスマホのカメラやデジ

９素子と一緒にデータを取得することにした．試験方法は，

いないデシケーターに保管されていた。この ASIC
23 素子すべてに外観検査を行った結果、
23 素を試験用回路基板にセットし，CCD シミュレーター
カメなどと同じ動作原理である．序論にも記述した通り，

1）
は「ひとみ」衛星時に作成されから ASIC に CCD の疑似信号を800ピクセル分入力し，入Xtend に使用される
ASIC
子のうち
15 素子パッケージの一部にわずかな変色が見られた。この変色は、パッケージのたものの中で未使用だったものを使用する予定である．宇宙

力等価雑音，積分非線形性（INL, integral non-linearity）なからの入射 X 線が CCD 内部で光電効果により信号電荷に変どを評価する（図２左上）．この時，ASIC には０～20keV

シーリングロウに含まれる銀(Ag)と空気中の硫黄(S)が継続的に反応し続けて硫化銀(Ag₂S)になったものと考えられる。このパッケージの変色が内部のベアチップの電気的性能に影換され，電荷数に応じたアナログ信号を出力する．出力され相当の信号を処理させる．

響している可能性を調べるために試験を行った。
たアナログ信号はASIC に伝送され，信号を処理する．信号23素子すべてのデータをまとめたものを図２下に示す．
を処理する際により良い性能を出すために，ASIC
は CCD 9 素子となり、この性能評価に用いた指標は，入力等価雑音，積分非線形性であ
外観検査で異常が見られなかった素子は9 素子が最終的な FM(Flightの真下に直接接続して，お互いの距離を最小限に抑えている．

る．前者は，ASIC 内部で発生した雑音がすべて入力で発生

ASIC には３mm 四方のベアチップが内蔵されている．こしたものとみなしたときの雑音であり，単位は µV である．

Model)候補品となった。残りの 14 素子は変色が見られたため FM 候補品から外れた。しかし、14 素子の変色が見られた場所は、パッケージのシーリングロウ付けの部分だけであっのベアチップにはチャンネルと呼ばれている
CCD から来た
低いほど優れた雑音性能だといえる．後者は，ゲインの線形アナログ信号を処理する回路が４つ搭載されている（図１
関係が理想的な一次関数からどれだけずれているかの指標でた。本試験で使用する試験用回路基板と接続する部分などには変色が見られない。
そこで、
左）．図１右に，ASIC の機能ブロック図を示す．CCD から変色した素子についても参考値として、FM ある．一次関数と実際のデータ点のずれの最大値を入力信号
候補品 9 素子と一緒にデータを取得することのアナログ信号が来たとき，チャンネル内の増幅器で信号を範囲で割り，パーセントで示す．こちらも，値が小さいほどにした。試験方法は、ASIC を試験用回路基板にセットし、CCD
シミュレーターから ASIC
10倍にする．その時，DAC（Digital-Analog-Converter）で良い性能と言える．図を見ると，雑音，INL ともに「ひとみ」に CCD の疑似信号を 800 ピクセル分入力し、入力等価雑音、積分非線形性(INL,
integral 3）．
アナログ信号の信号レベルにオフセットを与える．その後，
衛星（2013年）の時の結果とほぼ同じことが示されている
つまり，製造当時と性能の劣化が見受けられなかった．雑
各チャンネルに２ずつある
ADC（Analog-Digital-Converter）
non-linearity)などを評価する(図2 左上)。この時、ASICには 0～20keV 相当の信号を処理
でアナログ信号からデジタル信号に変換する2）．このデジタさせる。

音の32.7µV は電子数換算を行うと電子の数が6.5個となる．

図１：ASIC 内のベアチップ（左），CCD からの信号の処理過程（右）．赤で囲っている部分が１チャンネル．

図 1: ASIC 内のベアチップ(左)、CCD からの信号の処理過程(右)。赤で囲っている部分
が 1 チャンネル。

— 18 —

次期 X 線天文衛星 XRISM 搭載 X 線 CCD カメラ信号処理回路の開発研究

19

図２：ASIC をセットする試験用回路基板と電源（左上），800ピクセル分入力したときの出力波高値（右上）．入力等価雑音（左下）と INL（右図 2: ASIC をセットする試験用回路基板と電源(左上)、800 ピクセル分入力したときの下）のデータと「ひとみ」衛星（2013年）時の結果．

出力波高値(右上)。入力等価雑音(左下)と INL(右下)のデータと「ひとみ」衛星
一つの CCD(2013に ASIC年)時の結果。
は二つ搭載されるので，それぞれの持つことがわかっている．XRISM は高度約550km，軌道傾

ASIC に信号を分岐し独立に処理させ平均をとることで，電斜角30°の低高度地球周回軌道をとるため，一周回中に日照

子数換算で電子の数が５個を切ることが分かった．天体からと日陰を経験する．それに伴い，衛星内部や搭載機器の温度

23 素子すべてのデータをまとめたものを図2 下に示す。性能評価に用いた指標は、入力等の X 線の代表例として鉄からの特性
X 線がある．そのエネも変動する．あらかじめ ASIC ゲインの温度依存性を地上で
ルギーは約6keVである．その X 線が CCD 内部のシリコン測定しておき，打ち上げ後は軌道上で刻一刻と変化する温度
価雑音、積分非線形性である。前者は、ASIC内部で発生した雑音がすべて入力で発生した結晶で光電吸収されると，一対の電子正孔対を生成するのにを記録する．衛星の観測データに対して，各時刻におけるゲ

必要なエネルギーがおよそ3.65eV なので，6keV の X 線がインを適用することで，精度よく入力電圧を推定する．そこ

ものとみなしたときの雑音であり、単位は µV である。低いほど優れた雑音性能だといえる。

後者は、ゲインの線形関係が理想的な一次関数からどれだけずれているかの指標である。
一入射すると約1600個の信号電荷が生じることになる．上述
で本試験では，この温度依存性がゲインにどれほどの影響が次関数と実際のデータ点のずれの最大値を入力信号範囲で割り、パーセントで示す。こちらの電子数換算５個の雑音レベルは，信号電荷数に対して十分
出るか調べるために，素子温度によるゲインの変化率を地上低いといえる．これらの試験の結果より
ASIC は XRISM にで観測した．
も、値が小さいほど良い性能と言える。
図を見ると、
雑音、INL ともに「ひとみ」衛星(2013使用しても問題ないと判断した．

試験方法は，FM 候補品とならなかった14素子から無作為年)の時の結果とほぼ同じことが示されている[3]。つまり、製造当時と性能の劣化が見受けに３素子を選出する．選出した素子を試験用回路基板にセッ雑音の 32.7µV は電子数換算を行うと電子の数が6.5 個となる。一つの CCD
３．ASIC られなかった。
の温度変化による性能への影響
トし恒温槽に入れる．その後，−20℃～＋40℃の範囲で５℃
ASIC の 性 能 の 中 に ゲ イ ン と い う 指 数 が あ る． 一 般 に刻みにデータを取得していく．

ASIC の出力波高値と入力電圧の間には線形関係があるが，３素子の温度によるゲインの変化を図３に示す．図をもとその比例定数がゲインである．ゲインが理想の値に近づけばに温度によるゲインの変化率を算出した結果，20℃の温度観測できる帯域が広くなる．しかし，ゲインは温度依存性を変化でゲインの変化率は0.1% と非常に小さい値が出た．実— 19 —

部のシリコン結晶で光電吸収されると、一対の電子正孔対を生成するのに必要なエネルギ
3 素子の温度によるゲインの変化を図 3 に示す。図をもとに温度によるゲインの変化率をーがおよそ 3.65eV なので、6keVの X 線が入射すると約 1600 個の信号電荷が生じること出した結果、20℃の温度変化でゲインの変化率は0.1%と非常に小さい値が出た。実際のになる。上述の電子数換算
5 個の雑音レベルは、信号電荷数に対して十分低いといえる。こ
デオボードの軌道上の温度は－10℃～＋10℃と想定されるので、本実験は十分カバーしれらの試験の結果より ASIC
は XRISM よって、に使用しても問題ないと判断した。
いるといえる。
ゲインの温度変化率によるデータへの影響はほぼないと判断した

3. ASIC の温度変化による性能 への影響
関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第63巻（2020）

20

4. XRISM に搭載する CCD の較正試験

FM 候補の ASIC と同様に FM 候補の CCD の較正試験を行った。この X 線 CCD[4]は浜ホトニクス社と Xtend チームとで共同開発したものであり、ピクセルサイズは 24µm 四方

1280×1280 ピクセルの撮像領域を持つ。Xtend ではこの CCD4 素子を田の字型に配置ることで、62mm 四方の焦点面センサを形成する。本試験の目的は、地上で単色 X 線にする応答関数、主にスペクトル形状を精密に測定することである。天体のスペクトルは熱動放射などによる連続 X 線と、特定の元素による線スペクトルで構成され、これらの強を正しく測定することが天体の理解には必須である。応答関数により、信号波高値分布か
入射 X 線のエネルギー分布に変換することが可能になる。

本試験は設備の都合上、大阪大学で行った。FM に用いられるものと全く同一の回路を持ASIC を FM 候補の CCD に接続して、24 時間 CCD に数種類の線源を-100℃～-130℃
範囲で順番に当てていく作業を
1 週間続けた。
図３：温度による ASIC のゲインの変化．
際のビデオボードの軌道上の温度は－10℃～＋10℃と想定
図 3: 温度による ASIC のゲインの変化。
されるので，本実験は十分カバーしているといえる．よって，ゲインの温度変化率によるデータへの影響はほぼないと判断した．

ASIC の性能の中にゲインという指数がある。一般に ASIC の出力波高値と入力電圧の間には線形関係があるが、その比例定数がゲインである。ゲインが理想の値に近づけば観測でき

４．XRISM に搭載する
CCD の較正試験
る帯域が広くなる。しかし、ゲインは温度依存性を持つことがわかっている。XRISMは高FM 候補の ASIC と同様に FM 候補の CCD の較正試験を

度約 550km、軌道傾斜角 30°の低高度地球周回軌道をとるため、一周回中に日照と日陰を行った．この X 線 CCD4）は浜松ホトニクス社と Xtend チー経験する。それに伴い、衛星内部や搭載機器の温度も変動する。あらかじめASIC ゲインのムとで共同開発したものであり，ピクセルサイズは24µm
四方，1280×1280ピクセルの撮像領域を持つ．Xtend
ではこ
温度依存性を地上で測定しておき、打ち上げ後は軌道上で刻一刻と変化する温度を記録すの CCD4素子を田の字型に配置することで，62mm 四方の焦る。衛星の観測データに対して、各時刻におけるゲインを適用することで、精度よく入力電点面センサを形成する．本試験の目的は，地上で単色 X 線

圧を推定する。そこで本試験では、この温度依存性がゲインにどれほどの影響が出るか調べ
図４：XRISM Xtend フライトモデル用 CCD が観測した55Fe のスに対する応答関数，主にスペクトル形状を精密に測定するこペクトル．

るために、素子温度によるゲインの変化率を地上で観測した。
とである．天体のスペクトルは熱制動放射などによる連続X

図 4: XRISM Xtend
フライトモデル用3 CCDが観測した 55Fe のスペクトル。
線と，特定の元素による線スペクトルで構成され，これらの試験方法は、FM 候補品とならなかった
14 素子から無作為に素子を選出する。選出し強度を正しく測定することが天体の理解には必須である．応

４．まとめた素子を試験用回路基板にセットし恒温槽に入れる。その後、-20℃～+40℃の範囲で 5℃刻本研究では，2022年度打ち上げ目標の XRISM に使用され答関数により，信号波高値分布から入射 X 線のエネルギー

る ASIC が2013年から湿度管理がされてないデシケーター
本試験で数種類の線源の数時間分のデータを取得したうち、⁵⁵Feの-110℃の７時間分の分布に変換することが可能になる．

本試験は設備の都合上，大阪大学で行った．FM に用いらで保管されていたため，ASIC のパッケージ部分に変色があれるものと全く同一の回路を持つ ASIC を FM 候補の CCD

る素子が複数あることが分かり，それを XRISM に使用してに接続して，24時間 CCD に数種類の線源を−100℃～−も問題ないか試験を行った．変色がないものを FM 候補の

130℃の範囲で順番に当てていく作業を1週間続けた．

素子とし，変色がある素子も参考値としてデータを取得した．

ータの解析を行った。7 時間分のスペクトルを図 4 に示す。図の⁵⁵Fe の輝線の分解能を本試験で数種類の線源の数時間分のデータを取得したう
55

ち， Fe の−110℃の７時間分のデータの解析を行った．７
55

ASIC に疑似信号を流しデータを解析すると，2013年の試験結果と比較すると性能の劣化が見られなかった．さらに，参時間分のスペクトルを図４に示す．図の Fe の輝線の分解

考値として取ったデータとも比較すると系統的な性能の劣化能を調べた結果，170eV（半値全幅）@5.9keV となった．
「ひが見られず，パッケージの変色は ASIC の性能に影響はない

55「ひとみ」衛星の Fe の分解能は179eV@5.9keV だったので，ことがわかった．よって「ひとみ」衛星の ASIC は XRISM

とみ」衛星よりも良い性能であることが分かった．

に使用しても問題ないと判断した．
また，ASIC にはゲインという指標があり，理想の値に近づくほど観測できる帯域が広がる．そのゲインは温度依存性があり，ASIC の動作に影響がないか調べた．無作為に選ん— 20 —

次期 X 線天文衛星 XRISM 搭載 X 線 CCD カメラ信号処理回路の開発研究

だ３素子のゲインの変化率を調べると，20℃の温度変化で

謝

21

辞

変化率が0.1% と非常に小さい値となった．この値はゲイン

本研究は，2019年度関東学院大学理工／建築・環境学会の温度依存性による観測への影響はほぼないことを示した．

の研究補助費を受け実施された．この場にて，御礼申し上げ

この試験の結果は較正データベース化して，XRISM を扱う

る．

世界の研究者に配布される．
次に，FM の CCD の較正試験を大阪大学で行った．FMに選ばれた ASIC と同等の性能の素子を CCD に搭載し，数

参考文献
１）H. Nakajima et al. Nuclear Instruments and Methods inPhysics Research A 632（2011）128–132.

時間様々な線源を－100℃～－130℃の範囲で当て続ける作
業を1週間続けた．複数の線源のデータを取得したが，本２）H. Nakajima et al. Nuclear Instruments and Methods inPhysics Research A 731（2013）166–171.

研究は⁵⁵Fe の－110℃の７時間分のデータを解析した．解析 し た ス ペ ク ト ル の55Fe の 輝 線 を 調 べ る と， 分 解 能 が３）藤川真里：次期 X 線天文衛星 ASTRO-H 搭載用軟 X 線

170eV@5.9keV となった．これは「ひとみ」衛星より良い性

撮像器（SXI）信号処理用 ASIC の性能評価，修士論文，

能を示した．

大阪大学大学院理学研究科（2011年度）．

以上の結果により Xtend の CCD カメラ部分のフライトモ

４）H. Nakajima et al. Publications of the Astronomical

デル組み立てに移行している．

Society of Japan 70,（2018）21.

— 21 —

研究論文23

原子核クラスター構造についての理論研究
船

木

靖

郎*

On the theory of nuclear cluster structure
byYasuro FUNAKI
要

旨
原子核クラスター構造について，歴史的観点から最近の発展までを概観する．まずアルファ粒子凝縮現象の予言とそれを記述する模型波動関数が非常にうまく行くことを説明し，アルファ凝縮の概念が自然に拡張され，非局在型クラスター構造へと一般化されること，それがあらゆるクラスター構造についても適用可能であるかを議論する．従来議論されてきたクラスターの空間
局在性と新たな概念である非局在性との競合，共存を，クラスター間パウリ排他律と模型波動関数に含まれるダイナミカルパラ
メータに基づき明らかにする．更には「池田ダイヤグラム」によって示されるしきい値則に基づいたクラスター形成の道筋が，構成クラスターを束縛する柔軟な「container」の発展の道筋ととらえ理解できることを示す．

Abstract
Nuclear cluster strcuture is discussed from its historical point of view to a new aspect developed recently. After a great success of a model
wave function of alpha-particle condensation is explained, the picture of alpha-particle condensation is extended to a general concept of nonlocalized clustering, which is applicable to promisingly all the cluster structures. The competition between the localized and nonlocalized cluster
motions is investigated in terms of the inter-cluster Pauli exclusion and dynamical character contained in a new wave function proposed recently.
It is also shown that the path of cluster evolution, indicated by the Ikeda diagram with a threshold rule, can be described by the evolution of“containerˮ, which traps the constituent clusters in a flexible way.

＊理工学部理工学科数物学系

2020 年 12 月 24 日受理— 23 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

24
１．はじめにこのダイヤグラムには，励起エネルギーの増大と共にどのよ

原子核は有限個の核子（陽子と中性子）が核力により自己束縛した量子多体系である．その多くの基本的性質は，殻模うなクラスター構造が形成されるのか，という，クラスター
構造形成，発展の道筋が示されている2）．

型に代表される核子の平均場構造によって良く理解されてき殻模型的構造を有した基底状態から出発し，
例えば12C では，た．しかしながら同時に，特に軽い核においては，わずかな

αクラスター間の相対自由度を励起することで3α分解しきい

励起エネルギーで劇的に構造を変え，あたかも液体中に結晶

値近傍に3αクラスター構造状態が現れる．また16O では，基が析出するかのように，複数の核子が集まりクラスター化し底状態において，殻模型的構造に埋め込まれた12C −α間相た状態が現れる．これがクラスター構造状態と呼ばれるもの

対自由度を励起することで，12C＋α分解しきい値近傍に12Cで，現在では殻模型状態と並び，平均場とは全く性質が異な＋α構造状態が現れる．次に先ほどと同様12C の中のαクラる原子核の基本的存在形態として知られている．このような

スター間相対自由度を励起することで3αクラスターに分解

サブユニットとしての核子集団の中で最も基本的なのはアル

され，4α分解しきい値近傍に4αクラスター状態が出現す

4

ファ粒子（陽子２個，中性子２個からなる He 原子核）である，ということになる．本論文では，このようなクラスター

る．アルファ（以下α）粒子はスピン・アイソスピンの飽和構造形成発展のパスに対する新しい描像の提案を主眼としてした二重閉殻構造をしており，非常に安定である．また第一議論する．

励起状態に励起するのに20 MeV 程度の大きなエネルギーが必要であり，非常に “ 固い ”．そのため原子核には，α粒子A
1. はによるクラスター化した状態が頻繁に現れる．特に質量数
じめに２．α凝縮状態
２．
１

ホイル状態と3α凝縮状態

12

C において，
励起エネルギー7.65 MeV のスピン・パリティ＝4n の自己共役核（n を自然数として陽子数，中性子数共に原子核は有限個の核子(陽子と中性子)が核力により自己束縛した量子多体系である。その多く
π＋＝0の励起状態は，ホイル状態として知られ，星の中がJ2n）にはそのようなαクラスター構造状態が存在し，それらの基本的性質は，
殻模型に代表される核子の平均場構造によって良く理解されてきた。しかしなでの炭素元素合成過程において決定的な役割を果たす特別なは主に安定な基底状態ではなく，励起状態に出現する．
がら同時に、特に軽い核においては、わずかな励起エネルギーで劇的に構造を変え、あたかも液状態である3）．このホイル状態は核構造の面からも古くからこうしたクラスター構造状態がどのような励起エネルギー
体中に結晶が析出するかのように、複数の核子が集まりクラスター化した状態が現れる。これが多くの研究がなされ，殻模型では再現することのできない不領域に現れ得るのかということについては，しきい値則と呼クラスター構造状態と呼ばれるもので、現在では殻模型状態と並び、平均場とは全く性質が異な思議な状態とされた．1950年代にはこの状態は３つのαク
ばれるものが知られている．クラスター構造状態が出現す
る原子核の基本的存在形態として知られている。このようなサブユニットとしての核子集団のラスターが直線状に並んだ状態（直線鎖状態）という考えがるとすれば，それはそのクラスターに分解するしきいエネル
4He 原子核)である。アル 4）
中で最も基本的なのはアルファ粒子(陽子
2
個、中性子
2
個からなる
森永によって提案されたが ，1970年～1980年にかけてなさ
ギー近傍に現れる，というものである．このことは逆に，励ファ(以下α)粒子はスピン・アイソスピンの飽和した二重閉殻構造をしており、非常に安定であれたクラスター模型を用いた計算によってこの考えは完全に起エネルギーがクラスターの分解しきい値程高くない場合にる。また第一励起状態に励起するのに20 MeV 程度の大きなエネルギーが必要であり、非常に``否定された．そこでなされたのは，αクラスター模型に基づは，クラスター間の相関はそれほど弱くはなり得ず，クラス
いた，共鳴群法5），生成座標法6），あるいは直交条件模型7），
ターは溶解しその性質を失う，ということも意味している．
固い''。そのため原子核には、α粒子によるクラスター化した状態が頻繁に現れる。特に質量数と呼ばれる模型計算であり，いずれの方法も核子間の有効２
このしきい値則に従って自己共役4n核にクラスター構造の出A=4nの自己共役核(n を自然数として陽子数、中性子数共に2n)にはそのようなαクラスター構
体核力から出発し，αクラスターを仮定した上で，３つのα現する様子を描いたのが Fig.1の池田ダイヤグラムである1）．
造状態が存在し、それらは主に安定な基底状態ではなく，励起状態に出現する。
クラスター間の相対運動に関しての完全解を求めるものである．どの方法もアプローチの違いはあれ本質的に同じ解を与え，観測されていた，束縛エネルギー，α崩壊幅，電磁遷移
確率等の実験データを見事に再現していた．そしてどの方法で得られた波動関数も，局在化したαクラスターが直線鎖状に並んだような構造ではなく，むしろ3つのαクラスターが相対 S 波で緩く結びついた性質を示していた8），9），10）．こう
してその後20年間にわたり，ホイル状態は非常に良く発達した3αクラスター構造を持つ，原子核クラスター構造の典型例として認識され，その本質は十分理解されたと信じられてきた．
そして，2000年代に入り大胆な提案がなされる．きっか
けは核物質系におけるクラスター化現象の研究である．対称核物質において，飽和密度に対して低密度領域の性質を調べていた P. Schuck と G. Röpke は，飽和密度の1/3程度の低密度になると核物質中でαクラスターが析出し，更にFig.1 池田ダイヤグラム1）．カッコ内の数値は対応するクラスタ

はそのボソン統計性によりボーズ・アインシュタイン凝縮

Fig. 1. 池田ダイヤグラム[1]。カッコ内の数値は対応するクラスターに分解する敷居エネルギー。
状態へ相転移する可能性があることを示した11）．彼らは，A.
ーに分解する敷居エネルギー．原子核が全てαクラスタ
ー（〇印）に分解する様子が示されている．
Tohsaki，H. Horiuchi と共に，有限核においても類似の現象
原子核が全てαクラスター(〇印)に分解する様子が示されている。

— 24 —こうしたクラスター構造状態がどのような励起エネルギー領域に現れ得るのかということについては、しきい値則と呼ばれるものが知られている。クラスター構造状態が出現するとすれば、それはそのクラスターに分解するしきいエネルギー近傍に現れる、というものである。このことは逆に、励起エネルギーがクラスターの分解しきい値程高くない場合には、クラスター間の相関はそれほど弱くはなり得ず、クラスターは溶解しその性質を失う、ということも意味している。

Φ𝑖𝑖 = exp {−𝐵𝐵2(𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 ) } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).

ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖 𝑖 𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、

(2)

4

1
2
𝜙𝜙𝑖𝑖 = exp {− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓
8𝑏𝑏
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙

(3)

のように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を 4 つの核子が占有する、としている。
𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は原子核クラスター構造についての理論研究

核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つが起こり得るかについての検討を始め，αクラスターが原子まり𝑿𝑿 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿𝑖𝑖
CM
核において一体場を形成しその最低エネルギー状態を占有す

25

体ポテンシャルは緩いものとなり，αクラスターはよりガス

は有限形においては取り除くべき全体の重心座的配位に近づいていく．一方で B ＝ b の時には，αクラスター

12）標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵．これは従来のホる，α凝縮というアイディアを提案したの重心運動は核子のゼロ点振動と等しくなり，すべてのαク

イル状態の理解を更新するだけでなく，一般のnα状態に対ラスターは溶解し，反対称化演算子
がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵
𝐵 𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜 により核子一体場の𝒜 𝒜と有限核で用いられてきたクラスター模型に中に吸収される．そして基底状態の殻模型配位と一致する．
する統一的解釈を提供する非常に魅力的なものである．この近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示
子一体場の中に吸収される。そして基底状態の殻模型配位と一致する。
2003年12C に対し，αクラスター模型による従来の波動関アイディアを体現するため，従来の有限核で用いられてきた
aki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)がす。

ものである。このアイディアを体現するため、従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に
2003 年 12C に対し、αクラスター模型による従来の波動関数と、この新たな模型波動関数と数と，この新たな模型波動関数との比較検討がなされた．従クラスター模型に立脚した新たな凝縮型模型波動関数（以下ものである。このアイディアを体現するため、従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に子一体場の中に吸収される。そして基底状態の殻模型配位と一致する。
立脚した新たな凝縮型模型波動関数(以下 THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)がの比較検討がなされた。従来の波動関数は、例えば以下のような共鳴群法方程式(RGM
方程式)
THSR（Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke）
波 動 関 数 ） が 以 12 来の波動関数は，例えば以下のような共鳴群法方程式（RGM
立脚した新たな凝縮型模型波動関数(以下THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)が2003 年 C に対し、αクラスター模型による従来の波動関数と、この新たな模型波動関数とものである。
このアイディアを体現するため、従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に
12）9）以下のように提案された[12]。
を解くことで得られたものである[9]。
方程式）を解くことで得られたものである ．
下のように提案された ．
以下のように提案された[12]。
の比較検討がなされた。従来の波動関数は、例えば以下のような共鳴群法方程式(RGM 方程式)(1)
立脚した新たな凝縮型模型波動関数(以下THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)が
̂ − 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸[𝜙𝜙(𝛼𝛼1 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )𝜒𝜒(𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔)]⟩ = 0⟨𝜙𝜙(𝛼𝛼1 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )|𝐻𝐻
(4)を解くことで得られたものである[9]。
𝑛𝑛THSR
以下のように提案された[12]。
(𝐵𝐵)
]
Φ
∝
𝒜𝒜[∏
Φ
(1)
るため、
従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に

（1）

（4）
̂
𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑖𝑖
𝑖𝑖𝑖𝑖
THSR (𝐵𝐵)
3 つのαクラスター間のヤ
Φ𝑛𝑛𝑛𝑛∝ 𝒜𝒜[∏𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ𝑖𝑖 ](1) ここで𝐻𝐻は核子間二体有効核力を含むハミルトニアンであり、𝒔𝒔、𝒕𝒕は2
̂ − 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸[𝜙𝜙(𝛼𝛼1 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )𝜒𝜒(𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔)]⟩ = 0⟨𝜙𝜙(𝛼𝛼 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )|𝐻𝐻
(4)(2)
𝐶𝐶 ) } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).
体現するため、
従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に
ここで Ĥ1は核子間二体有効核力を含むハミルトニアンであ2
以下THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)がコビ座標である。これは前述の通り、αクラスター間の相対運動を仮定なく解くものであり、共2).
̂ は核子間二体有効核力を含むハミルトニアンであり、𝒔𝒔、𝒕𝒕は{− 2 (𝑋𝑋𝑖𝑖2 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 ) } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖ここで𝐻𝐻(2)
Φ𝑖𝑖 =2exp
3 つのαクラスター間のヤ
THSR(𝑋𝑋𝑖𝑖Φ−𝑖𝑖 𝐵𝐵]𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 ) } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ). (1) 鳴群法の波動関数は、
exp∝{−(2)
Φ𝑖𝑖 =(𝐵𝐵)（2）
り，s，t は３つのαクラスター間のヤコビ座標である．こΦ𝑛𝑛𝑛𝑛
𝒜𝒜[∏2 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖関数(以下 THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)が動関数であり、𝐵𝐵
コビ座標である。これは前述の通り、αクラスター間の相対運動を仮定なく解くものであり、共れは前述の通り，αクラスター間の相対運動を仮定なく解く
RGM
ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖 𝑖 𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、
2Φ3𝛼𝛼= 𝒜𝒜[𝜙𝜙(𝛼𝛼1 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )𝜒𝜒(𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔)](5)
ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼(2)Φ𝑖𝑖 = exp {− 2 (𝑋𝑋4𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 )2 } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).
𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖 𝑖 𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、2
鳴群法の波動関数は、
（α
ここで，φ
）
（
i
＝1，2，…，n）はαクラスターの内部波
ものであり，共鳴群法の波動関数は，
𝐵𝐵i𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
)
}
𝜎𝜎
𝜏𝜏
(3)
ものである。
このアイディアを体現するため、従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に
4
1
↑↓ ↑↓
2
と与えられる。そして、𝐵𝐵𝐵𝐵
fmを代入したあたりで、この共鳴群法によるホイル状態の波動関
RGM
(1)
∝
𝒜𝒜[∏𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ𝑖𝑖 ]𝑛𝑛
exp {− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓(3) 
𝜙𝜙𝑖𝑖 = 12
Φ3𝛼𝛼= 𝒜𝒜[𝜙𝜙(𝛼𝛼1 )𝜙𝜙(𝛼𝛼2 )𝜙𝜙(𝛼𝛼3 )𝜒𝜒(𝒔𝒔𝒔 𝒔𝒔)]
（5）(5)
HSR
8𝑏𝑏𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
exp {− 2 ∑(𝒓𝒓
− 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓(3)𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝜙𝜙𝑖𝑖(1)𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、∝ 𝒜𝒜[∏𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ𝑖𝑖 ]𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖 動関数であり，𝑖𝑖 =立脚した新たな凝縮型模型波動関数(以下THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)が𝑛𝑛 (𝐵𝐵) ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼数と、THSR 波動関数のオーバーラップはほぼ 100 %となることが分かった[13]。
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
8𝑏𝑏
と与えられる。そして、𝐵𝐵𝐵𝐵
fm を代入したあたりで、この共鳴群法によるホイル状態の波動関
道を 42つの核子が占有する、としている。𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
4〜5 fm を代入したあたりで，このと与えられる．そして，B
調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道をとしている。
2 のように、
2 4 つの核子が占有する、)2 } 𝜙𝜙(𝛼𝛼(𝑋𝑋 −p {− exp𝑋𝑋(2)1(2)∑(𝒓𝒓 以下のように提案された[12]。
2 𝑖𝑖 ). 𝜙𝜙 ).= exp {−のように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を
4 つの核子が占有する、
2 {−𝑖𝑖) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏またこれは同様に生成座標法によるホイル状態に対する解とも完全に一致するものであった。
(𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶
Φ𝑖𝑖 = 𝐵𝐵（3）(3)としている。
共鳴群法によるホイル状態の波動関数と，THSR
波動関数の𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚↑↓数と、THSR
𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 ) } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖𝑖𝑖
波動関数のオーバーラップはほぼ
100 %となることが分かった[13]。
2
スピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は
8𝑏𝑏
𝐵𝐵2𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
このことはつまり、3αクラスター間の相対運動を何の仮定なく解いた結果、その解として得ら
𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜はオーバーラップはほぼ100 % となることが分かった13）．
またこれは同様に生成座標法によるホイル状態に対する解とも完全に一致するものであった。
スターの内部波動関数であり、𝑛𝑛 𝒓𝒓 )/4𝑛𝑛つ
𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖)/4、𝑿𝑿THSR (𝐵𝐵)のように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を4つの核子が占有する、としている。
はαクラスターの内部波動関数であり、(𝒓𝒓
CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つ
核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿
=
(𝒓𝒓
+
⋯
+
𝒓𝒓
)/4、𝑿𝑿=⋯+Φ𝑛𝑛𝑛𝑛CM
∝+
𝒜𝒜[∏
(1)
𝑖𝑖
1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
4𝑛𝑛𝑖𝑖 ]
𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ
れる波動関数は式(1)のα凝縮型波動関数だということである。これによりホイル状態では、式(𝒓𝒓1 + ⋯ + 1𝒓𝒓4𝑛𝑛またこれは同様に生成座標法によるホイル状態に対する解)/4𝑛𝑛つ核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿=軌道のように，調和振動子パラメータb 𝒓𝒓で表される空間0s𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ +4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM
4
このことはつまり、3αクラスター間の相対運動を何の仮定なく解いた結果、その解として得ら
4𝜏𝜏はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は限形においては取り除くべき全体の重心座
まり𝑿𝑿𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿は有限形においては取り除くべき全体の重心座
1 𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎
↑↓
↑↓
2
CM
2
2
(1)で体現されるようにαクラスターが一体場を形成し互いに弱く相関したガスのような振舞いを4つの核子が占有する，としている．rは核子座標であり，
p ∑(𝒓𝒓{− まり𝑿𝑿∑(𝒓𝒓𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿− 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚− 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) } 𝜎𝜎)↑↓}𝜏𝜏𝜎𝜎↑↓↑↓ 𝜏𝜏↑↓
(3)(3) CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙{− 2 (𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 )2 } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).
(2)
Φ𝑖𝑖 = expとも完全に一致するものであった．このことはつまり，3αれる波動関数は式(1)のα凝縮型波動関数だということである。これによりホイル状態では、式
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
8𝑏𝑏 2核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿(𝒓𝒓)/4𝑛𝑛つ
=
(𝒓𝒓
+
⋯
+
𝒓𝒓
)/4、𝑿𝑿
=
+
⋯
+
𝒓𝒓
𝐵𝐵
標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
𝑖𝑖
1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
CM14𝑛𝑛関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
をし、全て同一の軌道を占有した、α凝縮状態であることが決定的となった。この様子を図Fig.
σ↑↓τ↑↓はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表してクラスター間の相対運動を何の仮定なく解いた結果，その解
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵(1)で体現されるようにαクラスターが一体場を形成し互いに弱く相関したガスのような振舞い
まり𝑿𝑿
は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿は有限形においては取り除くべき全体の重心座
タ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を4つの核子が占有する、としている。
がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵
𝐵
𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜
𝒜
𝒜と
)
(𝑖𝑖
𝑖𝑖
CM
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑖
𝑖
𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖
される空間0𝑠𝑠軌道を4いる．また，つの核子が占有する、としている。
Xi ＝（r
として得られる波動関数は式（1）のα凝縮型波動関数だと2 の概念図で示した。基底状態と、ホイル状態つまり
3α凝縮状態、との間の励起と溶解が、核𝐵𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜𝒜𝒜と1+4（i −1）
12C
がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵
𝐵 𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜
𝒜 𝒜とFig. 2は核子全体を反対称化する演算子，の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。
をし、全て同一の軌道を占有した、α凝縮状態であることが決定的となった。この様子を図Fig.
4標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
れぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示
＋…＋
r
）
/4，X
＝
（r
＋…＋
r
）
/4n
つまり
Xi
は
i
番
いうことである．これによりホイル状態では，式（1）で体1子当たりわずか1
MeV
程度のエネルギーのやり取りで行われていることが分かる。また、Fig.3
2
4＋4（i −1）CM
1
4n
スピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は一体場の中で同一軌道を占有した配位を示近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示
exp {− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓(3)
𝜙𝜙2の概念図で示した。基底状態と、ホイル状態つまり
3α凝縮状態、との間の励起と溶解が、核𝑖𝑖 =)/4𝑛𝑛つ、𝑿𝑿𝑖𝑖 = がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵(𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖+ ⋯ + 𝒓𝒓目のαクラスターの重心座標，X
𝐵 𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜
𝒜 𝒜と8𝑏𝑏 現されるようにαクラスターが一体場を形成し互いに弱く相す。
は有限形においては取り
4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 CMに 12C における基底状態からホイル状態へと遷移する電子非弾性散乱の形状因子の実験データ
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
す。+ ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つ(𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
子当たりわずか 1 MeV 程度のエネルギーのやり取りで行われていることが分かる。また、Fig.3
またパラメータ𝐵𝐵 の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、α近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示の重心座標、𝑿𝑿
除くべき全体の重心座標である．
式（2）は i 番目αクラスター
関したガスのような振舞いをし，全て同一の軌道を占有しのように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を
4 つの核子が占有する、としている。
CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座との比較を示した。
過去のクラスター模型波動関数と一致しているので当然ではあるが、確かに12C における基底状態からホイル状態へと遷移する電子非弾性散乱の形状因子の実験データ
座標、𝑿𝑿CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座にクラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵
𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動の重心運動波動関数を示しており，式（1）は，パラメータ
た，α凝縮状態であることが決定的となった．この様子を図す。
スターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎↑↓実験データを見事に再現していることが分かる。
𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜はとの比較を示した。
過去のクラスター模型波動関数と一致しているので当然ではあるが、確かにの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵がクラスター自身のサイズより十分大きい，つまりB≫b
Fig.2の概念図で示した．基底状態と，ホイル状態つまり3α十分大きい、つまり𝐵𝐵 𝐵B𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜
𝒜 𝒜とは核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿)/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つ
𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
実験データを見事に再現していることが分かる。
≈1と近似でき，従ってαクの場合には，反対称化演算子
凝縮状態，との間の励起と溶解が，核子当たりわずか1
MeV
きい、つまり𝐵𝐵𝐵
𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜𝒜
𝒜と間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示
まり𝑿𝑿𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座ラスター間の相関は無く，その一体場の中で同一軌道を占有程度のエネルギーのやり取りで行われていることが分かる．
関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵した配位を示す．
また，Fig.3に12C における基底状態からホイル状態へと遷移がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵 𝐵 𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜 𝒜 𝒜とする電子非弾性散乱の形状因子の実験データとの比較を示し
またパラメータ B の値が大きくなればなるほど，その一近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示す。

Fig. 2 12C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。
Fig. 2 12C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。

Fig. 2 12またパラメータ𝐵𝐵
C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。
の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、α化の概念図。
Fig. 3 非弾性電子散乱の形状因子の実験データとの比較[2]。基底状態からホイル状態への遷移。
またパラメータ𝐵𝐵 の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αクラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
クラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
Fig. 3 非弾性電子散乱の形状因子の実験データとの比較[2]。基底状態からホイル状態への遷移。
またパラメータ𝐵𝐵の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αは核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核の一体ポテンシャルは緩いものとなり、αは核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核
クラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
ル状態へのクラスター化の概念図。

𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動

は核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核ターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核

くなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αへのクラスター化の概念図。
12
近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動

12Fig. 2Fig.2
C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。
Cの基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図．

り、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核— 25 —
ばなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、α
またパラメータ𝐵𝐵 の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
クラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動

は核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核べてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核れる波動関数は式(1)のα凝縮型波動関数だということである。これによりホイル状態では、式ているスペクトルとも一対一に対応し、観測されているα崩壊幅も良く再現されるこ(1)で体現されるようにαクラスターが一体場を形成し互いに弱く相関したガスのような振舞いれた[14]。

をし、全て同一の軌道を占有した、α凝縮状態であることが決定的となった。この様子を図Fig. 4 にその 6Fig.
つの𝐽𝐽𝜋𝜋 = 0+ 状態におけるαクラスターの運動量分布を示した。これに2 の概念図で示した。基底状態と、ホイル状態つまり 3α凝縮状態、との間の励起と溶解が、核唯一 6 番目0+ 状態(0+6 状態)のみが、運動量ゼロの近傍に鋭いピークを持っており、残り子当たりわずか 1 MeV 程度のエネルギーのやり取りで行われていることが分かる。また、Fig.3
0+ 状態にそのようなピークは見られない。つまり0+6 状態のみが特異な構造を持ち、4αに 12C における基底状態からホイル状態へと遷移する電子非弾性散乱の形状因子の実験データとなっていることを示している。これは冷却原子系のボーズ凝縮に見られるのと同様との比較を示した。過去のクラスター模型波動関数と一致しているので当然ではあるが、確かに +ある。また実験では06 状態は 4α分解しきい値の上 0.7 MeV の位置に観測されており関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）26

4α凝縮状態の強力な候補であると言える。

実験データを見事に再現していることが分かる。

𝜋𝜋 ＋
Fig.ス
4ピン・パリティ
スピン・パリティ𝐽𝐽=状態におけるαクラスターの運
0+ 状態におけるαクラスターの運動量分布 [15]。基底状
Fig.4 Jπ＝015）＋
Fig.3 弾性電子散乱の形状因子の実験データとの比較 ．基。基底状態(01 状態)から06＋状態までの分布が動量分布
Fig. 3 非非弾性電子散乱の形状因子の実験データとの比較[2]。
基底状態からホイル状態への遷移。
態)から0+
6 状態までの分布が示してある。
底状態からホイル状態への遷移．
示してある。
2）

一方で、この最低エネルギー状態は、原子核のスペクトルの中では励起状態として現れた．過去のクラスター模型波動関数と一致しているので当然態が最も低いエネルギー状態を占める．池田ダイヤグラムの16ではあるが，確かに実験データを見事に再現していることがしきい値則に従って，励起エネルギーはクラスターに分解す分かる．

るのに費やされる．励起エネルギーの増大と共にクラスター

大きな特徴である。 O 核の中ではクラスターが溶解した核子一体場的殻模型状態が最ネルギー状態を占める。池田ダイヤグラムのしきい値則に従って、励起エネルギーはクの形成発展が進行し，最終的に全てが最小単位であるα粒子
２．２

16

O 中に現れる4α凝縮状態に分解される．そしてそこがαクラスターのゼロエネルギー

有限核でのα凝縮現象は，たかが数個のボーズ粒子によるものであり，例えば冷却原子系におけるボーズ・アインシュ

状態に対応し，α凝縮状態はその近傍をめがけて出現する，ということになる．

タイン凝縮とはかけ離れた現象のように思える．ここでは16

O を例にとり冷却原子系との類似点と，有限個であるとい

３．空間局在型クラスターと空間非局在型クラスター

16
O の4α
O+αクラスター構造
うこと以外の相違点について取り上げてみたい．16に分解するのに費やされる。
３．
１ 20Ne の励起エネルギーの増大と共にクラスターの形成発展が進行し、最終

分解しきい値は14.4 MeV であり，この励起エネルギー領域
式（1）で表現されるクラスター状態はパラメータ B の値
的に全てが最小単位であるα粒子に分解される。そしてそこがαクラスターのゼロエネルギー

までに存在する量子状態は，二重閉殻構造を持つ基底状態をが大きい場合，クラスター間の相関が非常に弱くあたかもガ状態に対応し、α凝縮状態はその近傍をめがけて出現する、ということになる。
除き，ほぼαクラスター構造を持った状態であることが知らスのような振舞いをする状態として記述される．実はこのよ
3. 空間局在型クラスターと空間非局在型クラスターれている．例えば Fig.1で，7.16 MeV には12C＋α分解しきうな，クラスターが非局在化したガス的状態はクラスター構
3. 1 20Ne の 16O+αクラスター構造
い値があり，この周辺には色々な角運動量の部分波が結合し造の中では特別な存在であり，少数派である．従来知られて式(1)で表現されるクラスター状態はパラメータ𝐵𝐵の値が大きい場合、クラスター間の相関が非12た複数 C＋αクラスター状態が存在する．共鳴群法に対し，きたクラスター構造，例えば16O における12C＋α構造や20Ne
常に弱くあたかもガスのような振舞いをする状態として記述される。
実はこのような、クラスタ
核子のパウリ原理による反対称化を近似的に取り扱った方法における16O＋α構造では，空間的に局在化するという点がーが非局在化したガス的状態はクラスター構造の中では特別な存在であり、非常に重要である．このようなパリティ対称性を破るクラス少数派である。従来である直交条件模型を16O に適用したところ，4α分解しき
16O における 12C+α構造や 20Ne における 16O+α構造で知られてきたクラスター構造、例えば
い値近傍まで，スピン・パリティ J π＝0＋の状態が６つ得られ，ター構造の場合，数 MeVのかなり近いエネルギー領域に，
は、空間的に局在化するという点が非常に重要である。
このようなパリティ対称性を破るクラス
実験で得られているスペクトルとも一対一に対応し，観測さほぼ縮退に近い状況で正負パリティの回転帯構造が生じるこター構造の場合、数MeV のかなり近いエネルギー領域に、ほぼ縮退に近い状況で正負パリティ．
れているα崩壊幅も良く再現されることが示された14）とが知られているが，両クラスターが互いに平衡点周りに局
Fig.4にその６つの J π＝0＋状態におけるαクラスターの運在しており，互いに透過しないと仮定しないと，実験で観測の回転帯構造が生じることが知られているが、両クラスターが互いに平衡点周りに局在してお＋動量分布を示した．これによると，唯一６番目0＋ 状態（0されている両回転帯間のエネルギー差は到底説明できない
6
り、互いに透過しないと仮定しないと、実験で観測されている両回転帯間のエネルギー差は到底状態）のみが，運動量ゼロの近傍に鋭いピークを持っており，（Fig.5参照）16）．
説明できない(Fig.
5 参照)[16]。

このような局在化したクラスター構造を表現する模型波動
残りの５つの0＋ 状態にそのようなピークは見られない．つ16O+αの 2 体クラスター
このような局在化したクラスター構造を表現する模型波動関数は、

まり0＋
関数は，16O＋αの２体クラスターを例にとると，6 状態のみが特異な構造を持ち，4α凝縮状態となってを例にとると、いることを示している．これは冷却原子系のボーズ凝縮に見8(𝒓𝒓 𝒓 𝒓𝒓)2
Ψ(𝑅𝑅) = 𝒜𝒜 𝒜𝒜𝒜𝒜 𝒜𝒜} 𝜙𝜙(𝛼𝛼)𝜙𝜙𝜙 16𝜙)]
（6） (6)られるのと同様の特徴である．また実験では0＋
6 状態は4α分
5𝑏𝑏 2
解しきい値の上0.7 MeV の位置に観測されており，これが416のように書ける[17]。式(1)同様、𝜙𝜙(𝛼𝛼)はαクラスターの内部波動関数、𝜙𝜙𝜙𝜙)は核子 16 個分ののように書ける17）．式（1）同様，φ（α）はαクラスターのα凝縮状態の強力な候補であると言える．
16
空間座標を含む O の内部波動関数、𝒓𝒓
は 2 つのクラスター間の相対座標である。また 2 つの内部波動関数，φ（16O）は核子16個分の空間座標を含む16O
一方で，この最低エネルギー状態は，原子核のスペクト
クラスターが𝑧𝑧軸方向に距離𝑅𝑅だけシフトしているとすると、𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹
𝑹𝑹𝑹のように取ることがでの内部波動関数，r は２つのクラスター間の相対座標である．
ルの中では励起状態として現れることは大きな特徴である．
16

きる。これは、2つのクラスターが距離𝑅𝑅だけ離れた位置を平衡点とし、その周りでせいぜい拡
O 核の中ではクラスターが溶解した核子一体場的殻模型状
また２つのクラスターがz 軸方向に距離 R だけシフトしてがり𝑏𝑏の微小なゼロ点振動している、ということを示している。そして従来クラスター構造とい— 26 —
うのはこのような模型を基本として理解されてきた。この模型波動関数に現れるパラメータは 2つであり、𝑏𝑏は各クラスター内部を記述する殻模型のサイズパラメータであり、クラスター自身のサイズに対応しているとして現象論的に決定しておく。もう一方のシフトパラメータ𝑅𝑅を変分
パラメータとして採用する。このΨ(𝑅𝑅)を試行関数とし、真の波動関数を、
(𝜆𝜆)

(𝜆𝜆)

Ψ𝐽𝐽𝜋𝜋 = ∑𝑖𝑖 𝑓𝑓𝐽𝐽𝜋𝜋 (𝑅𝑅𝑖𝑖 )𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑖𝑖 )(7)

̂とと表現する。スピン・パリティ𝐽𝐽 の空間への射影演算子を𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 とした。系のハミルトニアンを𝐻𝐻
𝜋𝜋は、空間的に局在化するという点が非常に重要である。このようなパリティ対称性を破るクラス
知られてきたクラスター構造、例えば 16O における 12C+α構造や 20Ne における 16O+α構造でター構造の場合、数 MeV のかなり近いエネルギー領域に、ほぼ縮退に近い状況で正負パリティ
は、空間的に局在化するという点が非常に重要である。このようなパリティ対称性を破るクラスの回転帯構造が生じることが知られているが、両クラスターが互いに平衡点周りに局在しておター構造の場合、数 MeV のかなり近いエネルギー領域に、ほぼ縮退に近い状況で正負パリティ
り、互いに透過しないと仮定しないと、実験で観測されている両回転帯間のエネルギー差は到底の回転帯構造が生じることが知られているが、両クラスターが互いに平衡点周りに局在してお説明できない(Fig. 5 参照)[16]。
り、互いに透過しないと仮定しないと、実験で観測されている両回転帯間のエネルギー差は到底
このような局在化したクラスター構造を表現する模型波動関数は、16O+αの 2 体クラスター
説明できない(Fig. 5 参照)[16]。
を例にとると、
16O+αの 2 体クラスター
このような局在化したクラスター構造を表現する模型波動関数は、
原子核クラスター構造についての理論研究
27
8(𝒓𝒓 𝒓 𝒓𝒓)216を例にとると、
Ψ(𝑅𝑅) = 𝒜𝒜 𝒜𝒜𝒜𝒜 𝒜𝒜}
𝜙𝜙(𝛼𝛼)𝜙𝜙𝜙
𝜙
)]
(6)
（α）
→φ
（16O）と置き換える他，パとなる19）．式（1）で，φいるとすると，R ＝（0，0，R）のように取ることができる．
5𝑏𝑏 28(𝒓𝒓 𝒓 𝒓𝒓)2
16
ラメータ 16B𝜙に非等方性＝（Bx ＝ By，Bz）を導入し，２ク
これは，２つのクラスターが距離Rだけ離れた位置を平衡
Ψ(𝑅𝑅) = 𝒜𝒜 𝒜𝒜𝒜𝒜 𝒜𝒜} 𝜙𝜙(𝛼𝛼)𝜙𝜙𝜙
𝜙)](6))は核子 16 B個分ののように書ける[17]。式(1)同様、𝜙𝜙(𝛼𝛼)はαクラスターの内部波動関数、𝜙𝜙𝜙
5𝑏𝑏 2
ラスター間の相対座標で書き直すと式（9）が得られる．こ点とし，その周りでせいぜい拡がり
b の微小なゼロ点振動し空間座標を含む 16O の内部波動関数、𝒓𝒓 は 2 つのクラスター間の相対座標である。また 2 つののように書ける[17]。式(1)同様、𝜙𝜙(𝛼𝛼)はαクラスターの内部波動関数、𝜙𝜙𝜙 16𝜙)は核子 16 個分のの THSR 型波動関数においてはシフトパラメータはもはやている，ということを示している．そして従来クラスター構
クラスターが𝑧𝑧軸方向に距離𝑅𝑅だけシフトしているとすると、𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 𝑹𝑹𝑹のように取ることがで
空間座標を含む 16Oの内部波動関数、𝒓𝒓は2つのクラスター間の相対座標である。また
2 つの存在しない．つまり２つのクラスターが同じ位置を占めるそ造というのはこのような模型を基本として理解されてきた．
きる。これは、2 つのクラスターが距離𝑅𝑅だけ離れた位置を平衡点とし、その周りでせいぜい拡
クラスターが𝑧𝑧軸方向に距離𝑅𝑅だけシフトしているとすると、𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹
𝑹𝑹𝑹のように取ることがでの代わりに，パラメータ |B|（≥b）| によって，各クラスター
この模型波動関数に現れるパラメータは２つであり，bは各がり𝑏𝑏の微小なゼロ点振動している、ということを示している。そして従来クラスター構造といきる。これは、2クラスター内部を記述する殻模型のサイズパラメータであつのクラスターが距離𝑅𝑅だけ離れた位置を平衡点とし、その周りでせいぜい拡にはより大きなゼロ点振動が許容される．このような模型は
うのはこのような模型を基本として理解されてきた。この模型波動関数に現れるパラメータは 2
がり𝑏𝑏の微小なゼロ点振動している、ということを示している。そして従来クラスター構造とい果たして有効であろうか？
り，クラスター自身のサイズに対応しているとして現象論的つであり、𝑏𝑏は各クラスター内部を記述する殻模型のサイズパラメータであり、クラスター自身
まず Fig.5に示すように，式（8）を解くことによって得らに決定しておく．もう一方のシフトパラメータ
R を変分パ
うのはこのような模型を基本として理解されてきた。
この模型波動関数に現れるパラメータは2のサイズに対応しているとして現象論的に決定しておく。もう一方のシフトパラメータ𝑅𝑅を変分れたエネルギースペクトルは実験で観測されたスペクトルをラメータとして採用する．このΨ（R）を試行関数とし，真のつであり、𝑏𝑏は各クラスター内部を記述する殻模型のサイズパラメータであり、クラスター自身
パラメータとして採用する。このΨ(𝑅𝑅)を試行関数とし、真の波動関数を、非常によく再現する．さらに各々の J πの状態に対し，対応波動関数を，のサイズに対応しているとして現象論的に決定しておく。もう一方のシフトパラメータ𝑅𝑅を変分
(𝜆𝜆)
(𝜆𝜆)
Ψ𝐽𝐽𝜋𝜋 = ∑𝑖𝑖 𝑓𝑓𝐽𝐽𝜋𝜋 (𝑅𝑅𝑖𝑖 )𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑖𝑖 )(7)する完全解の波動関数（7）と，ここで導入した式（9）の（7）
パラメータとして採用する。このΨ(𝑅𝑅)を試行関数とし、真の波動関数を、
π𝜋𝜋
̂𝐽𝐽𝜋𝜋 とした。系のハミルトニアンを𝐻𝐻
̂との空間への射影演算子を
模型波動関数（を同じスピン・パリティに射影し規格化したと表現する．スピン・パリティ
Jと表現する。スピン・パリティ𝐽𝐽の空間への射影演算子を𝑃𝑃
(𝜆𝜆)
(𝜆𝜆)
Ψ𝐽𝐽𝜋𝜋 = ∑𝑖𝑖 𝑓𝑓𝐽𝐽𝜋𝜋 (𝑅𝑅𝑖𝑖 )𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑖𝑖 )(7)
̂P π とした．系のハミルトニアンを Ĥ とすると，レイリー もの）とのオーバーラップの二乗値をパラメータ B の関数
J すると、レイリー-リッツの変分原理より、
̂とと表現する。スピン・パリティ𝐽𝐽𝜋𝜋 の空間への射影演算子を𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 とした。系のハミルトニアンを𝐻𝐻
リッツの変分原理より，として計算した結果，その最大値はいずれの状態に対して
(𝜆𝜆)
(𝜆𝜆)
̂ − 𝐸𝐸 𝜋𝜋 |𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑗𝑗 )⟩𝑓𝑓 𝜋𝜋 (𝑅𝑅𝑗𝑗 ) = 0(8)
すると、レイリー-リッツの変分原理より、 ∑⟨𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑖𝑖 )|𝐻𝐻
𝐽𝐽
𝐽𝐽
も，なんとほぼ100% となった19）．つまり，ここでも２体の
𝑗𝑗
(𝜆𝜆)
̂ 𝜋𝜋
̂ − 𝐸𝐸 (𝜆𝜆)∑⟨𝑃𝑃̂𝐽𝐽𝜋𝜋 Ψ(𝑅𝑅𝑖𝑖 )|𝐻𝐻（8）(8)
クラスター間相対運動を仮定なく解いた完全解は，式（9）𝐽𝐽𝜋𝜋 |𝑃𝑃𝐽𝐽 Ψ(𝑅𝑅𝑗𝑗 )⟩𝑓𝑓𝐽𝐽𝜋𝜋 (𝑅𝑅𝑗𝑗 ) = 0が得られる。この方法は生成座標法と呼ばれているもので、これに対応する共鳴群法の2 体の𝑗𝑗の波動関数そのものになった，ということである．しかしな方程式と同等の解を与えることが知られている[18]。つまり、この方法は2体クラスター間の相ラスターの問題に即して式(1)に対応する波動関数を書き下せば、が得られる。この方法は生成座標法と呼ばれているもので、これに対応する共鳴群法の2 体のが得られる．この方法は生成座標法と呼ばれているもので，がらこの事実は，空間的局在化というクラスター構造に対す
対運動に対して完全解を与える。
2
2
2
8𝑦𝑦
8𝑧𝑧
8𝑥𝑥
方程式と同等の解を与えることが知られている[18]。つまり、この方法は2体クラスター間の相これに対応する共鳴群法の２体の方程式と同等の解を与える) 𝜙𝜙(𝛼𝛼)𝜙𝜙𝜙 16𝜙)](9)
ΦTHSR (𝑩𝑩) = 𝒜𝒜 𝒜𝒜𝒜𝒜 𝒜𝒜 2 − 2 − る従来の理解を本質的に覆すものである．クラスターは空間
16O+αク5𝐵𝐵𝑥𝑥 5𝐵𝐵𝑦𝑦 5𝐵𝐵𝑧𝑧2
これに対して、式(1)で考えたクラスター間の相対運動は式(7)と異質である。現在の
18）
対運動に対して完全解を与える。
ことが知られている ．つまり，この方法は２体クラスター
局在などしていない．構成クラスターは，サイズパラメータ16

𝑩𝑩𝑩𝑩𝑥𝑥 = 𝐵𝐵𝑦𝑦 , 𝐵𝐵𝑧𝑧 )となる[19]。式(1)で、𝜙𝜙(𝛼𝛼) → 𝜙𝜙𝜙 𝜙)と置き換える他、パラメータ𝐵𝐵に非等方性𝑩𝑩
これに対して、式(1)で考えたクラスター間の相対運動は式(7)と異質である。現在のO+αク間の相対運動に対して完全解を与える．
B16で特徴づけられる一体場，あるいはある種の「container」
を導入し、2 クラスター間の相対座標で書き直すと式(9)が得られる。この THSR 型波動関数にこれに対して，式（1）で考えたクラスター間の相対運動の中を非局在的に運動している，というのが THSR 型波動

16
おいてはシフトパラメータはもはや存在しない。つまり2 つのクラスターが同じ位置を占める
O＋αクラスターの問題には式（7）と異質である．現在の関数（9）の示す描像である．

その代わりに、パラメータ|𝑩𝑩|(≥ 𝑏𝑏)|によって、各クラスターにはより大きなゼロ点振動が許容即して式（1）に対応する波動関数を書き下せば，ラスターの問題に即して式(1)に対応する波動関数を書き下せば、される。このような模型は果たして有効であろうか？ ３．
２ 3α，4α直線鎖状態
8𝑦𝑦 2 8𝑧𝑧 2
8𝑥𝑥 25 に示すように、式(8)を解くことによって得られたエネルギースペクトルは実験で
16
まず
Fig.
THSR (𝑩𝑩)(9) 空間的局在化したクラスター構造として知られてきたもの= 𝒜𝒜 𝒜𝒜𝒜𝒜 𝒜𝒜 2 − 2 − 2 ) 𝜙𝜙(𝛼𝛼)𝜙𝜙𝜙 𝜙)]（9）Φ
5𝐵𝐵𝑥𝑥 5𝐵𝐵𝑦𝑦 5𝐵𝐵𝑧𝑧
𝜋𝜋観測されたスペクトルを非常によく再現する。
さらに各々の𝐽𝐽の状態に対し、対応する完全解のの別の例は，αクラスターが直線状に，串刺し団子のようにとなる[19]。式(1)で、𝜙𝜙(𝛼𝛼) → 𝜙𝜙𝜙 16波動関数(7)と、ここで導入した式(9)の模型波動関数(を同じスピン・パリティに射影し規格化
𝜙)と置き換える他、パラメータ𝐵𝐵に非等方性𝑩𝑩 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑥𝑥 = 𝐵𝐵𝑦𝑦 , 𝐵𝐵𝑧𝑧 )を導入し、2 クラスター間の相対座標で書き直すと式(9)が得られる。この THSR 型波動関数においてはシフトパラメータはもはや存在しない。つまり 2 つのクラスターが同じ位置を占める

その代わりに、パラメータ|𝑩𝑩|(≥ 𝑏𝑏)|によって、各クラスターにはより大きなゼロ点振動が許容される。このような模型は果たして有効であろうか？

まず Fig. 5 に示すように、式(8)を解くことによって得られたエネルギースペクトルは実験で観測されたスペクトルを非常によく再現する。さらに各々の𝐽𝐽𝜋𝜋 の状態に対し、対応する完全解の波動関数(7)と、ここで導入した式(9)の模型波動関数(を同じスピン・パリティに射影し規格化

20
Fig.5 Neに16O＋αクラスター正負回転帯が現れる様子，及び観測されているスペクトルとの比較．数字は非局在型模型波動関数と完全Fig. 5 20Ne に 16O+αクラスター正負回転帯が現れる様子、及び観測されているスペクトルとの19）．
解とのオーバーラップの二乗の最大値比較。数字は非局在型模型波動関数と完全解とのオーバーラップの二乗の最大値[19]。

— 27 —したもの)とのオーバーラップの二乗値をパラメータ𝑩𝑩 の関数として計算した結果、その最大値はいずれの状態に対しても、なんとほぼ 100 %となった[19]。つまり、ここでも 2 体のクラスタ
ー間相対運動を仮定なく解いた完全解は、式(9)の波動関数そのものになった、ということであ

𝑖𝑖

4

1
2
{− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓
𝜙𝜙𝑖𝑖 = exp
𝑛𝑛
THSR (𝐵𝐵)
8𝑏𝑏
]
Φ𝑛𝑛𝑛𝑛
(1)
∝ 𝒜𝒜[∏𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ𝑖𝑖

(3)

𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙

のように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を
4 つの核子が占有する、としている。
2(2)
Φ𝑖𝑖 = exp {− 2 (𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 )2 } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).
𝐵𝐵
𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖 𝑖 𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つ28

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

4

まり𝑿𝑿𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿は有限形においては取り除くべき全体の重心座
1
CM2
(3)
𝜙𝜙𝑖𝑖 = exp {− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓8𝑏𝑏
標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
この問いに答えるためのキーとなるのが，パウリ原理によ並んだα直線鎖構造状態である．例えばホイル状態ではその𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙のように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を
4 つの核子が占有する、としている。
である．式（1）でパラ可能性が否定されたが，その上のエネルギー領域には3α直がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵𝐵 り核子間の反対称化を行う演算子
𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜
𝒜 𝒜とメータ B → b，あるいは式（6）で R →0の極限で，模型に線鎖的とされる状態が理論的に予言されており，実験でもそ𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜はの候補が観測されている．また16O においても4α直線鎖構

含まれるすべての構成クラスターは空間的に同一の場所を占造をした状態の回転帯の候補が17 MeV あたりの励起エネル

めることになる．これは全ての核子が実質的に同一点回りのギー領域に観測されている．

同一の調和振動子の拡がりパラメータ b を持つことに対応す

核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿す。
𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つまり𝑿𝑿𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
このような直線鎖状態の理想的な状況を考え，完全に一次る．これは殻模型的一体場に帰着されることを意味し，結局O＋αのとき
元上での問題として捉えてみる．この場合も16𝐵
反対称化演算子 により，核子の殻模型構造と厳密に一致がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵
𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜𝒜 𝒜とと同様，クラスターが団子状に空間局在した描像は変更を余する．これは一般には，クラスター間の空間的重なりが大き近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示す。

儀なくされるであろうか？先ほどと同様に，シフトパラメー

い領域では，クラスター間の相対運動に関してパウリ原理にタを導入しαクラスターを一次元上に配置，その上でシフトより強い制限を受けることを意味する．実際クラスター間相パラメータに対して，式（8）と同様の生成座標法を用いて対波動関数を調和振動子で展開すると，パウリ原理で許容さαクラスター間相対運動を一次元上でフルに解いた．その解れる最低量子数に満たない成分は現れない．この禁止されると式（1）（2）のα凝縮型波動関数（において B → B ＝（Bx成分を「パウリ禁止状態」と呼ぶ21），22）．このことは，クラ＝ By，Bz）と非等方性を導入したもの）のオーバーラップ

スター間の重なりが段々大きくなるにつれクラスター間に斥の二乗値を示したのが Table1である．3α，4αのどの角運

力芯を生むことになる．つまりこれはパウリ原理により生ず動量状態に対しても，93 % 以上の値となっている20）．つまり，るいわば運動学的斥力芯である．実際8Be の基底状態では，結果は全く同様である．この場合もクラスターは串刺し団子

この斥力芯が核力により生じるαクラスター間の引力相互作のように局在化したような描像は当てはまらない．このとき用に打ち勝ち，準安定的に2αクラスター構造が実現されてのパラメータ B の値は，一次元上での直線鎖構造というこいる．仮にこの状態にもう一つαクラスターが加われば，αとを反映して，全て
Bz ≫ Bx ＝ By，つまり z 軸方向に大きく
12

クラスター間の引力相互作用がこの運動学的斥力芯に打ち勝
Fig. 2 C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。

伸びた値を取っている．これはあたかも，z 軸方向に大きくち，３つのαクラスターの重なりが強まり，溶解して核子一ものである。このアイディアを体現するため、従来の有限核で用いられてきたクラスター模型に変形した，サイズパラメータ
B で特徴づけられるポテンシャ
体場の殻模型構造が生じる．これが12C の基底状態である23）．
またパラメータ𝐵𝐵の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αホイル状態ではこの基底状態に量子力学的に直交するというル中を，αクラスターが自由に，あたかもガスのように運動立脚した新たな凝縮型模型波動関数(以下THSR(Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke)波動関数)がクラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
条件が，さらにαクラスター間に運動学的斥力として働き，している，という描像を与える．ちなみに生成座標法では3以下のように提案された[12]。
再び3αクラスター構造を発展させる．つまりクラスター構
α系，4α系でそれぞれ約100個，約300個の試行関数の一次は核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核結合を取ってようやく表された解であることを付け加えておFig. 2 12C の基底状態からホイル状態へのクラスター化の概念図。
THSR (𝐵𝐵)Φ𝑛𝑛𝑛𝑛∝ 𝒜𝒜[∏𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 Φ𝑖𝑖 ]く．それらが単に一つの試行関数でほぼ100%(1)表現される，

造とは核子間に起因するクラスター間の引力相互作用と，クラスター間相対運動に関して，パウリ禁止状態，及び殻模型的構造を有した基底状態に直交するという条件に起因するクということは，この波動関数がいかに本質を突いていて実現
2(2)
Φ𝑖𝑖 = exp {− 2 (𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑋𝑋𝐶𝐶𝐶𝐶 )2 } 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ).
またパラメータ𝐵𝐵の値が大きくなればなるほど、その一体ポテンシャルは緩いものとなり、αラスター間の運動学的斥力芯との競合，あるいは競演によりされている構造を如実に表現したものであるか，ということ
𝐵𝐵

クラスターはよりガス的配位に近づいていく。一方で𝐵𝐵
𝐵𝐵𝐵の時には、αクラスターの重心運動
生じる，と言ってよい．
を示している．
ここで、𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 ) (𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖 𝑖 𝑖𝑖)はαクラスターの内部波動関数であり、Fig.6に，3α，4α直線鎖状態に対する THSR 型波動関数
は核子のゼロ点振動と等しくなり、すべてのαクラスターは溶解し、反対称化演算子𝒜𝒜により核
41
2４．空間局在性とパウリ原理を用いて計算した物体固有系での核子密度分布を示した．こ(3)
𝜙𝜙𝑖𝑖 = exp {− 2 ∑(𝒓𝒓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝒓𝒓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) } 𝜎𝜎↑↓ 𝜏𝜏↑↓
8𝑏𝑏
前節までで，従来の局在型クラスター構造状態と考えられ
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙

れを見ると，確かにαクラスターが空間局在しているようにのように、調和振動子パラメータ𝑏𝑏で表される空間0𝑠𝑠軌道を
4 つの核子が占有する、としている。
てきた状態が，実は非局在型の模型波動関数で非常に良く記見える．それと同時にハローのように遠方まで長く尾を引いた密度分布となっている．この様子は3α，4α直線鎖状態に𝒓𝒓は核子座標であり、𝜎𝜎述される，ということを見てきた．それでは結局，これまで↑↓ 𝜏𝜏↑↓ はそれぞれスピン・アイソスピン波動関数を表している。また、𝒜𝒜𝒜は常識とされてきた，クラスターが特定の空間位置に局在化しついて示したが，16O＋αクラスター構造状態についても同て存在するという描像は変更せざるを得ないのであろうか？

様である．当然 THSR 型波動関数を考えれば，この空間的

そうであれば，そのような描像でしか説明できないはずの局在化は，完全にパウリ禁止状態に直交するという運動学的

核子全体を反対称化する演算子、𝑿𝑿𝑖𝑖 = (𝒓𝒓1+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + ⋯ + 𝒓𝒓4+4(𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )/4、𝑿𝑿CM = (𝒓𝒓1 + ⋯ + 𝒓𝒓4𝑛𝑛 )/4𝑛𝑛つまり𝑿𝑿𝑖𝑖 は𝑖𝑖番目のαクラスターの重心座標、𝑿𝑿CM は有限形においては取り除くべき全体の重心座標である。式(2)は𝑖𝑖番目αクラスターの重心運動波動関数を示しており、式(1)は、パラメータ𝐵𝐵
条件から生じるものである．もしこの波動関数に反対称化演
Fig.5で示したような正負パリティの回転帯構造の存在はど

算子 が無ければ，クラスターは全て全体の重心の位置でのように理解するべきであろうか？𝐵 𝐵𝐵の場合には、反対称化演算子𝒜𝒜がクラスター自身のサイズより十分大きい、つまり𝐵𝐵𝒜 𝒜と近似でき、従ってαクラスター間の相関は無く、その一体場の中で同一軌道を占有した配位を示す。

Table1 
一次元上でのαクラスター間相対運動の完全解と変形α凝縮型波動関数とのオーバーラップの二乗の値．各スピン・パリティ状態
π（J ）に対して計算してある．どの状態に対してもBx＝By＝b＝1.35 fmである．Bzの単位はfm．
12

16

C
（3α）

O
（4α）

π

Max.

（Bx＝By，Bz）

Max.

（Bx＝By，
Bz）

＋

0.987

（b，
7.3）

0.944

（b，11.7）

＋

0.989

（b，
7.8）

0.942

（b，12.0）

4＋

0.981

（b，
9.4）

0.931

（b，12.8）J

02— 28 —

は意味をなさない。動力学的観点からは、その THSR 型波動関数の反対称化演算子を除いた部
分が示すように、構成クラスターは、全体としてパラメータ𝐵𝐵で特徴づけられたサイズ及び形の原子核クラスター構造についての理論研究

29

ポテンシャル中を非局在的に運動している。

の如くである．パラメータ B によって定められる「container」の中をクラスターが自由に運動する，という描像である．
この新たな描像を用いて，Fig.1の池田ダイヤグラムで表現されるクラスターの形成発展を記述するとどのようになるであろうか．例として16O を取り挙げ，以下のように式（1）を拡張した THSR 型波動関数を考えてみる．
4𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 (𝑩𝑩)Φ4𝛼𝛼∝ 𝒜𝒜 𝒜𝒜 𝒜𝒊𝒊 ]𝑖𝑖𝑖𝑖

Φ𝒊𝒊 = exp [− ∑𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

2{𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 − (𝑋𝑋CM )𝑘𝑘 }2 ] 𝜙𝜙(𝛼𝛼𝑖𝑖 )2𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖

パラメータ𝑩𝑩𝑖𝑖 = (𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝐵𝐵𝑖𝑖𝑖𝑖 )と非等方性を入れ、𝑩𝑩1 = 𝑩𝑩2 = 𝑩𝑩3 ≠ 𝑩𝑩4 とする。このとき最もコパラメータ Bi ＝（Bix ＝ Biy，Biz）と非等方性を入れ，B1＝
ンパクトな状態、つまり|𝑩𝑩𝑖𝑖 |~𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑏 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏なら殻模型的構造を持った基底状態を表現する。次B2＝ B3≠ B4とする．このとき最もコンパクトな状態，つまに𝑩𝑩4 のみが異なる値を取る、|𝑩𝑩𝑖𝑖 |~𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏かつ|𝑩𝑩4 | ≥ 𝑏𝑏の場合、1 つのα粒子のみが励起す
り |Bi| 〜 b（i ＝1，2，3，4）なら殻模型的構造を持った基ることを意味し、12C+α構造が表現される。そして、𝑩𝑩4 ≥ 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑏 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏となると、12C の部分が底状態を表現する．次にB4のみが異なる値を取る，|Bi| 〜 b（iFig.6 変 形α凝縮型波動関数を用いて計算した，3α，4α直線
励起され3αクラスター構造が生じ、全体として 4αクラスター構造が表現される。このとき低Fig. 6 変形α凝縮型波動関数を用いて計算した、
3α、4α直線鎖状態の物体固定系から見た核子
20）＝1，2，3）かつ |B4| ≥ b の場合，１つのα粒子のみが励起鎖状態の物体固定系から見た核子密度分布 ．
密度の 4αガスの中で、まず 4α凝縮状態が最低エネルギーの状態として実現され、これは全てすることを意味し，12C＋α構造が表現される．そして，B4密度分布[20]。
|𝑩𝑩3 | = |𝑩𝑩4 | ≫ 𝑏𝑏として表現される。この状態はのパラメータの値が同一となる、|𝑩𝑩
1 | = |𝑩𝑩2 | = 12の存在確率を最大にしつつ運動することになるからである．
≥ b（i ＝1，2，3）となると，
C の部分が励起され3αクラ+
2.2 でも議論した06 状態に他ならない。これらに変形等のバリエーションも加え、実際の計算で反対称化によってクラスターの重なり合いの強い部分の波動スター構造が生じ，全体として4αクラスター構造が表現さ
4. クラスター構造の発展形成と「containerこの模型波動関数が、基底状態からいくつかの内部スピン・パリティを含む複数の」のサイズ膨張
12C+αクラ関数の成分は削られることになり，それによって図に示すよれる．このとき低密度の4αガスの中で，まず4α凝縮状態以上まで THSR 型波動関数が、α凝縮状態のようなガス的クラスター状態を最適に記述する
スター状態を経由し、最終的に 4 つのαクラスターがガス上に同一軌道を占める 4α凝縮状態まうなクラスターの局在化が生じているように見えることになが最低エネルギーの状態として実現され，これは全てのパラる．少なくともこのような局在性を，直感に従い式（6）のメータの値が同一となる，|B1| ＝ |B2| ＝ |B3| ＝ |B4| ≫ b としできれいに再現することが示された[24]。
だけでなく、よりコンパクトで幾何学的配置に近い空間局在したクラスター状態に対してもベようなシフトパラメータ R によって表現することは意味をて表現される．この状態は２．２でも議論した0＋6 状態に他ななさない．動力学的観点からは，その THSR 型波動関数のらない．これらに変形等のバリエーションも加え，実際の計ストな記述を与える、ということをいくつかの具体例を取り挙げ見てきた。この際重要なのは、従来用いられてきた、クラスターを空間的に配置するシフトパラメータを採用するのではなく、算でこの模型波動関数が，基底状態からいくつかの内部スピ
反対称化演算子を除いた部分が示すように，構成クラスター
クラスターが運動する一体ポテンシャルのサイズ及び形を規定するパラメータ𝑩𝑩を採用するこン・パリティを含む複数の12C＋αクラスター状態を経由し，は，全体としてパラメータ B で特徴づけられたサイズ及び最終的に４つのαクラスターがガス上に同一軌道を占める4形のポテンシャル中を非局在的に運動している．
とであった。
パウリ原理によりクラスター間に働く運動学的斥力芯の効果を除けば、動力学的にα凝縮状態まできれいに再現することが示された24）．

は構成クラスターはそのポテンシャルの中を自由に運動している。このときのクラスターポテ

この様子を概念的に表現したものが Fig.7である．つま４．クラスター構造の発展形成と「container」のサイズ膨張ンシャルは、
核子一体場のようなスタティックなものとはだいぶ様子が違う。
様々なクラスターり，池田ダイヤグラムで議論されてきたクラスター構造の形
以上まで THSR
型波動関数が，α凝縮状態のようなガス成，発展は，この新しい描像によると，核子飽和密度程度の的クラスター状態を最適に記述するだけでなく，よりコンパ構造の全体としてのサイズ、形に対して、基底状態のような高密度領域からαガス状態のようなコンパクトな基底状態に始まり，構成クラスターを内包する
クトで幾何学的配置に近い空間局在したクラスター状態に対
低密度領域まで、また球形に近いものから直線鎖のような極端に変形した構造まで、変幻自在にしてもベストな記述を与える，ということをいくつかの具体「container」が励起エネルギーと共に変形を含め膨張してい例を取り挙げ見てきた．この際重要なのは，従来用いられてくことによって記述される．その低密度極限がαクラスター

変化し得るものである。このような柔軟に形やサイズを変え得るポテンシャルは、あたかも構成

クラスターを内包する「container」の如くである。パラメータ𝑩𝑩によって定められる「container」
ガスのα凝縮状態である．かくして，最初はクラスター構造
きた，クラスターを空間的に配置するシフトパラメータを採の中でも特別な状態として別格に扱われてきたα凝縮状態で用するのではなく，クラスターが運動する一体ポテンシャルの中をクラスターが自由に運動する、という描像である。
のサイズ及び形を規定するパラメータ B を採用することであったが，従来のクラスター構造の見方を変え，クラスター
この新たな描像を用いて、Fig. 1 の池田ダイヤグラムで表現されるクラスターの形成発展をあった．パウリ原理によりクラスター間に働く運動学的斥力の「container」描像とその膨張発展を考えることで，全て同芯の効果を除けば，動力学的には構成クラスターはそのポテ列のもとに位置づけ理解することが可能になった2），15），24）．

ポテンシャルは，核子一体場のようなスタティックなものと５．まとめと今後の展望記述するとどのようになるであろうか。例として 16O を取り挙げ、以下のように式(1)を拡張した
THSR 型波動関数を考えてみる。
ンシャルの中を自由に運動している．このときのクラスター

本稿ではα凝縮状態に始まり，そこで提案されたαクラス
はだいぶ様子が違う．様々なクラスター構造の全体としてのFig. 7 16O を例とした、クラスターを内包する「container」の膨張によるクラスター形成発展のター一体場中での空間非局在的運動形式が，従来議論されて
サイズ，形に対して，基底状態のような高密度領域からαガ様子。縦軸は励起エネルギーを示している。
きた空間局在したクラスター構造状態とどのように融合されス状態のような低密度領域まで，また球形に近いものから直線鎖のような極端に変形した構造まで，変幻自在に変化し得理解されるか，ということを中心に議論した．取り挙げたのるものである．このような柔軟に形やサイズを変え得るポテはいくつかの典型的クラスター局在構造状態であるが，本稿ンシャルは，あたかも構成クラスターを内包する「container」

では取り挙げなかったその他のいくつかの例も，THSR 型— 29 —

密度の 4αガスの中で、まず 4α凝縮状態が最低エネルギーの状態として実現され、これは全てのパラメータの値が同一となる、|𝑩𝑩1 | = |𝑩𝑩2 | = |𝑩𝑩3 | = |𝑩𝑩4 | ≫ 𝑏𝑏として表現される。この状態は2.2 でも議論した0+6 状態に他ならない。これらに変形等のバリエーションも加え、実際の計算でこの模型波動関数が、基底状態からいくつかの内部スピン・パリティを含む複数の 12C+αクラスター状態を経由し、最終的に 4 つのαクラスターがガス上に同一軌道を占める 4α凝縮状態ま
関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

30

できれいに再現することが示された[24]。

難い．今後の理論的発展，深化が望まれるところである．
謝辞

本研究は，2018年度理工／建築・環境学会研究補助費を受けたものである．
参考文献
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10）E. Uegaki et al., Prog. Theor. Phys. 57, 1262（1977）;
Fig.7 Oを例とした，クラスターを内包する「container」の膨
Fig. 7 16O を例とした、クラスターを内包する「container」の膨張によるクラスター形成発展の16

張によるクラスター形成発展の様子．縦軸は励起エネル
59, 1031（1978）．
様子。縦軸は励起エネルギーを示している。
ギーを示している．

11）G. Röpke et al., Phys. Rev. Lett. 80, 3177（1998）; M.
Beyer et al., Phys. Lett. B 488, 247（2000）．

模型波動関数で議論されている．Λ粒子を含んだ，ΛBe や

12）A. Tohsaki et al., Phys. Rev. Lett. 87, 192501（2001）．

13
Λ

C 等のΛハイパー核の他25），26），9Be，10Be，9B，10C といっ

13）Y. Funaki et al., Phys. Rev. C 67, 051306（R）（2003）．

た非4n 核等である27），28），29）．また3α凝縮状態であるホイル

14）Y. Funaki et al., Phys. Rev. Lett. 101, 082502（2008）．

状態よりさらに上の励起エネルギー領域に「container」描15）Y. Funaki, H. Horiuchi and A. Tohsaki, Prog. Part. Nucl.

9

Phys. 82, 78（2015）．

像を適用することで，凝縮構造に限らないαクラスターガスのよりリッチな存在形式も明らかになっている30），31）．この

16）H. Horiuchi and K. Ikeda, Prog. Theor. Phys. 40, 277

領域では最近実験でもαクラスターに関係していると考えら（1968）．

れる新しい量子状態が続々と発見されており32）〜39），まさに17）D. M. Brink, Proc. Int. School of Physics Enrico Ferm,

αクラスターダイナミクスのフロンティア領域である．より

Course 36, Varenna, ed. C. Bloch（Academic Press, New

重い質量数領域でも，例えば20Ne では，16O の0＋6 状態，つまYork, 1966）．

り4α凝縮状態を経由してα崩壊するような新しい状態の存

18）H. Horiuchi, Prog. Theor. Phys. 43, 375（1970）．

在が最近の実験で報告されている40），41）．これはまさしく5α19）B. Zhou et al., Phys. Rev. C 86, 014301（2012）; Phys.

凝縮状態の候補であると考えられ，それを確かめるべくいく

Rev. Lett. 110, 262501 （2013）; Phys. Rev. C 89,

つかの理論計算が進められているところである．

034319（2014）．

最後に，従来，殻模型的構造を持った基底状態からクラス

20）T. Suhara et al., Phys. Rev. Lett. 112, 062501（2014）．

ター構造状態への構造変化という観点から議論されてきたク

21）K. Wildermuth and Th. Kanellopoulos, Nucl. Phys. 7, 150（1958）; 9, 449（1958/59）．

ラスター化現象であるが，本稿で導入した「container」描
像を通してこれを見ると，それは核子一体場からクラスター

22）R. Tamagaki and H. Tanaka, Prog. Theor. Phys. 34, 191

一体場への相変化とも言うべきものである．しかしながら，
これが核子間の相互作用から出発してどのようにクラスター（1965）．
23）Y. Fujiwara et al., Suppl. Prog. Theor. Phys. 68, 29

一体場へと変化するのか，等不明なことが沢山あるのが事実であり，まだまだ本質論的理解の段階に至っているとは言い（1980），and references therein.
24）Y. Funaki, Phys. Rev. C 97, 021304（R）（2018）．

— 30 —

原子核クラスター構造についての理論研究

3125）Y. Funaki et al., Prog. Theor. Exp. Phys. 2014, 113D01.

34）M. Freer et al., Phys. Rev. C 83, 034314（2011）．

26）Y. Funaki et al., Phys. Lett. B 773, 336（2017）．

35）D. J. Marín-Lámbarri et al., Phys. Rev. Lett. 113,27）M. Lyu et al., Phys. Rev. C 91, 014313（2015）．

012502（2014）．

28）M. Lyu et al., Phys. Rev. C 93, 054308（2016）．

36）B. John et al., Phys. Rev. C 68, 014305（2003）．

29）Q. Zhao et al., Phys. Rev. C 97, 054323（2018）．

37）H. O. U. Fynbo et al., Phys. Rev. Lett. 91, 082502（2003）; Nature（London）433, 136（2005）．

30）Y. Funaki, Phys. Rev. C 92, 021302（R）（2015）; 94,38）C. Aa. Diget et al., Nucl. Phys. A 760, 3（2005）．

024344（2016）．
31）B. Zhou et al., Phys. Rev. C 94, 044319（2016）．

39）M. Itoh et al., J. Phys.: Conv. Ser. 436, 012006（2013）．

32）M. Itoh et al., Nucl. Phys. A 738, 268（2004）; Phys.

40）J. A. Swartz et al., Phys. Rev. C 91, 034317（2015）．

Rev. C 84, 054308（2011）．

41）S. Adachi et al., arXiv: 2008. 01632.

33）M. Freer et al., Phys. Rev. C 80, 041303（R）（2009）．

— 31 —

研究論文33

N-イソプロピルアクリルアミドおよびアンモニアの水溶液に浸漬した
銅板表面における CuO および Cu2O 微結晶の形成と湿度センサ特性
高 田 朋 幸 **内 藤 翔 太 **高 梨
優 **持 田 彰 男 **山 口 祥 平 **橋 本
晃 **平 松 友 康 **松 井 和 則 **Formation and Humidity Sensing Properties of CuO and Cu2O Crystallites on Copper Surfaces
Immersed in Aqueous Solutions of N-Isopropylacrylamide and Ammonia
byTomoyuki TAKADA
Shouta NAITOU
Yuu TAKANASHI
Akio MOCHIDA
Shohei YAMAGUCHI
Akira HASHIMOTO
Tomoyasu HIRAMATSU
Kazunori MATSUI
要

旨
N-イソプロピルアクリルアミド（NIPAM）およびアンモニアの水溶液に銅板を浸漬すると，表面に CuO および Cu2O 微結晶

が銅板表面に生成することを我々は報告している．本論文ではこれらの微結晶の生成に関するさらなる研究を行い，湿度センサへの利用を目的として電気抵抗に対する湿度の効果を評価した．相対湿度が10％から90％に増加すると，NIPAM 水溶液から生成した Cu2O/Cu の電気抵抗は７桁以上減少した．これらの結果から Cu2O/Cu は湿度センサとしての利用が期待できる．

キーワード：銅表面，銅酸化物，アンモニア，N-イソプロピルアクリルアミド，湿度センサ

Abstract
We reported that CuO and Cu2O crystallites are deposited on copper surfaces which are immersed in aqueous solutions of N-Isopropylacrylamide (NIPAM) and ammonia. In this paper we conducted further studies on the crystallites formation and the effect of humidity on the electricalproperties of the copper surfaces in order to fabricate humidity sensors. The resistance of Cu2O/Cu prepared in NIPAM decreased more thanseven orders of magnitude when relative humidity increased from 10% to 90%. These results indicate that the Cu2O/Cu can be used as efficienthumidity sensors.
Key Words: copper surface, copper oxides, ammonia, N-isopropylacrylamide, humidity sensor＊ 理工学部 ＊＊ 工学総合研究所

2020 年 9 月 5 日受理— 33 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

34
１．緒

言

面の電気抵抗を測定した．感湿特性の測定には，飽和塩化ナ

銅板をアンモニア水溶液中に浸漬すると水酸化銅 Cu
（OH）
2
1）

のナノリボンの配列構造（ナノリボンアレー）が生成する ．
さらに Cu（OH）
2のナノリボンアレーを焼成して脱水すると，
1）

トリウム水を入れたデシケータ（相対湿度10%）および恒温
恒湿槽（相対湿度30–90%）を使用した．
水溶液の分析には，紫外可視分光光度計 V-570（日本分酸化銅（Ⅱ）CuO のナノリボンアレーが生成する ．CuO は光），
溶存酸素計 AS810（アズワン），
pH メータ（堀場製作所）

1.2 eV の狭いバンドギャップの p 型半導体で，触媒2） やセをそれぞれ用いた．

3）

ンサ として用いられている．
酸化銅（Ⅰ）（Cu2O）はバンドギャップ2.17 eV を有する p型半導体であり，リチウムイオン電池の電極4），ダイオード5），
6）

7）

8）

9）
，10）

光触媒 ，触媒 ，ガスセンサ ，湿度センサ

３．結果と考察３．
１

NIPAM 水溶液中における銅板表面での結晶形成など，多岐

NIPAM 水溶液に３日間以上浸漬すると銅板は均一に濃赤にわたる応用が期待されている．Cu2O は立方体や八面体など

褐色に変化した．３日間浸漬した銅板表面の XRD パターンの多面体，コアシェル粒子，ワイヤー，棒状など，さまざま（110），（200）（Fig.2）は，立方晶系酸化銅（Ⅰ）Cu2O の（111），なマイクロ・ナノ構造体の結晶形成が報告されている11）〜13）．

面に由来するピーク（JCPDS#05-0667）を示した．

我々は，アミド化合物の水溶液に銅板を浸漬することで，Fig.3に３日間浸漬した銅板表面の SEM 像を示す．表面に

銅板表面に自己組織化的に Cu（OH）2・H2O のナノシートが数 µm 程度の多面体の微結晶が密集して生成している．７日

花弁状構造体膜を形成することについて研究してきた14），15）．

間浸漬すると結晶がわずかに大きく成長していた．

その一連の研究過程の中で N-イソプロピルアクリルアミド（NIPAM）水溶液に銅板を浸漬すると，Cu2O 結晶が生成す

３．
２

アンモニア水溶液中における銅板表面での結晶形成

ることを見出した16）．またアンモニア水溶液中の銅板におアンモニア水溶液に浸漬した銅板の色は，0.1M では暗

いては，大気中での浸漬では Cu（OH）2のナノワイヤーが生

黒色，５および10 M では濃褐色を呈した．Fig.4に銅板の成するが，溶存酸素量とアンモニア濃度を調整することで，

XRD パターンを示す．0.1 M のアンモニア水溶液中に浸漬

Cu（OH）
2，CuO，Cu2O の結晶を選択的に作製できることもした試料は，基板の Cu の回折パターンのほかに単斜晶系

17）報告している ．これらの作製法により，様々な形状の銅のの酸化銅（Ⅱ）CuO に由来するピーク（JCPDS#45-0937）

化合物を従来法より簡便に作製できることが期待される．

を示していることから銅表面に CuO 相が生成していること

今回はこれらの知見に基づき，NIPAM およびアンモニアがわかる．5 M および10 M のアンモニア水溶液中に浸漬し水溶液中に浸漬した銅板上に生成する CuO および Cu2O に着目し，湿度センサに応用することを目途として研究した内容を報告する．
２．実験方法エタノー
７×７×0.2 mm3の銅板（純度99.96%，ニラコ）を，ルおよび蒸留水でそれぞれ30分間超音波洗浄した後，水分を直ちにふき取り実験に供した．NIPAM（≥98 wt%，和光純薬）の0.1 M 水溶液4 mL を採取して50mL 容量のガラス

Fig.1 Photograph of the copper oxides/Cu humidity sensing device.

瓶に入れ，上記の銅板を浸漬した．容器はピンホールの開い水溶液では，同様な手順で銅板を浸漬し，パラフィルムでピ(200)

たパラフィルムで蓋をして静置した（開放系）．アンモニアCu
Cu2O

ンホールを開けずに蓋をして密封静置した（密閉系）．ここ料とした．NIPAM 水溶液では３日間と７日間，アンモニア

(200)

(111)
(110)

間静置した後，銅板を蒸留水で洗浄して自然乾燥し，測定試

Intensity

酸素量とアンモニア濃度を調整することで CuO，Cu2O の結晶が選択的に作製できるからである17）．約25 ℃で所定の期(111)

Fig.1 Photograph of the copper oxides/Cu humidity sensing device.

でアンモニア水溶液での反応を密閉系で実施したのは，溶存水溶液では６日間それぞれ浸漬した．
浸 漬 し た 銅 表 面 の 生 成 物 を X 線 回 折 装 置 RINT-2200（XRD，リガク）で同定し，表面の状態を走査型電子顕微
鏡 JSM-6510（SEM， 日 本 電 子 ） で 観 察 し た． 試 料 銅 板
を Fig.1に示す電極に接続して LCR メータ6430B（Wayne
Kerr）で，印加電圧0.5 V および周波数20 Hz で銅板試料表

10

20

30

40

50

2degree
Fig.2 XRD pattern of the Cu plate immersed
in an aqueous solution
of NIPAM (0.1 M) for 3 d.

34 —Fig. 2—XRD
pattern of the Cu plate immersed in an aqueous solution of NIPAM (0.1 M) f

N-イソプロピルアクリルアミドおよびアンモニアの水溶液に浸漬した銅板表面における CuO および Cu2O 微結晶の形成と湿度センサ特性

35

た試料には立方晶系酸化銅（Ⅰ）Cu2O に由来するピーク（Fig.7）では，溶解侵食がさらに進んでクレーター状の欠陥（JCPDS#05-0667）が現れ，Cu2O が表面の主結晶相であるが多く観測された．その表面にはナノシートが集まって花弁ことを示している．一般的に CuO と Cu2O は，それぞれ黒状構造体に成長している．これは NIPAM 水溶液中で形成さ色および赤褐色を示すので，浸漬した銅板表面の色はこれられる多面体結晶とは明らかに異なっている．

の特徴と一致している．
Fig.5から Fig.7に各濃度のアンモニア水溶液中に６日間浸

３．３ 銅 板を浸漬したアンモニアおよび NIPAM 水溶液の分析

漬した銅板表面の SEM 像を示す．Fig.5は，0.1 M アンモニア水溶液中に浸漬した銅板表面の3000倍（a）および10000

アンモニア水溶液の色は，0.1 M では色が変化しなかった

倍（b）の SEM 像である．表面にはナノワイヤーが密集して，が，5 M と10 M では青色に変化した．この青色の吸収スペ

数μm 程度の樹枝状構造を形成していた．

クトルは620－660 nm 付近にブロードなピークを示している

5 M では Fig.6に示すように，線状の溶解侵食が起こり，

2＋
2＋
（H
［Cu
（NH3）
（H
ことから，
［Cu
（NH3）
3
2O）
3］ および22O）
4］ナノワイヤーあるいはナノシートが表面に形成された．溶解のアンミン銅（Ⅱ）錯体構造が混在していると考えられる18）．

（オイルピット）に由来しているものと推察される．10 M

2＋（H
ことを明確にした［Cu
（NH3）
n
2O）
6− n］ があるが，本稿で(a)
侵食は銅板の圧延方向に生じているため，しわ状の微小欠陥(b)

なお錯体の表記として，Cu（NH3）n2＋ またはアコ錯体である(c)は参考論文の表記を尊重してそのまま記載した．Table1に銅板を浸漬したアンモニア水溶液中の Cu（Ⅱ）濃度，OH −濃度，
銅板の浸漬前と浸漬後の溶存酸素濃度を示す．Cu（Ⅱ）
濃度は0.1 M では測定できなかったが，5.0 M では0.18 M，
10 M では0.26 M 程度溶出していた．溶存酸素濃度は，0.1
M では１週間経過後には初期濃度の70%，5.0 M では25% に減少した．これらの結果は，アンモニア水溶液中の銅から

5 m

(a)

Fig.3 SEM image of the Cu plate immersed in an aqueous solutionof NPAM (0.1M) for 3 d.

(111)

(200)
(020)

(002)

_
(110)

(b) 5 M

(200)

(111)

(b

(111)

Intensity(c) 10 M

5 m

(200)

(110)

(111)

Cu
CuO
Cu2O

(111)

for 3 d.

(111)

Fig. 3 SEM image of the Cu plate immersed in an aqueous solution of NPAM (0.1M)(a) 0. 1 M
1 m
10

20

30

40

50

2/ degree
Fig.4 XRD patterns of the Cu plates immersed in aqueous ammonia
solutions for 3 d: (a) 0.1 M, (b) 5 M, and (c) 10 M.

Fig.5 SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solutionof ammonia (0.1M) for 3 d at different magnifications,Fig. 5 SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solution of ammon(0.1M) for 3 —d atmagnifications,—
35 different
Fig. 4 XRD patterns of the Cu plates immersed in aqueous ammonia solutions for 3 d: (a) 0.1 M, (b)5 M, and (c) 10 M.

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

36

(a)

(b)

100 m

10 m

(c)

(d)

5 m

1 m

Fig.6 SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solution of ammonia (5 M) for 6 d at different magnifications,Fig. 6 SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solution of ammonia (5 M)

for 6 d at different magnifications,
(b)

(a)

100 m

10 m

(d)

(c)

5 m

Fig.7

Table1

1 m

SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solution of ammonia (10 M) for 6 d at different magnifications.

Fig. 7 SEM images of the Cu plate immersed in an aqueous solution of ammonia (10 M)

Concentrations of Cu (II), OH-, and dissolved O2 just prepared and after 7 d of cupper-immersed aqueous ammonia solutions.

for 6 d at different magnifications.
Aqueous ammonia solution ［Cu（Ⅱ）］/M ［OH −］/M ［Dissolved O2 just prepared］/mM［Dissolved O2 after 7 d］/mM

―a

〜10−3

0.25

0.17

5.0 M

0.18

〜10

−2

0.20

0.05

10.0 M

0.26

〜10−1

―b

―b

0.1 M

a Undetectableb Unmeasured— 36 —

N-イソプロピルアクリルアミドおよびアンモニアの水溶液に浸漬した銅板表面における CuO および Cu2O 微結晶の形成と湿度センサ特性

Cu（Ⅱ）を生成する反応は，アンモニア濃度が高いほど進行し，その反応で酸素が消費されることを示している．
他方0.1 M の NIPAM 水溶液は無色透明で，銅板を浸漬して5日経過後も色の変化は見られなかった．NIPAM 水溶液の濃度を1 M －10 M と濃くすると，NIPAM の吸収による

３．４

Resistance/M

薄黄色になるが，その色は２週間経過しても変化しなかった．
銅板表面への CuO および Cu2O 形成機構

アンモニア水溶液における溶存酸素による銅の溶解反応は式（１）で説明されている19），20）．
Cu＋1/2O2＋4NH3＋H2O＝Cu（NH3）42＋＋2OH−（1）

さらに銅の溶解は式（2），式（3）で示される自触媒反応によって促進されると考えられている19），20）．
＋
Cu＋Cu（NH3）42＋＝2Cu（NH3）
2 
2＋

＋

（2）
2＋

＋2H2O
4Cu
（NH3） ＋4NH3＋4NH4 ＋O2＝4Cu（NH3）
4


10

3

10

2

10

1

10

0

10

­1

10

­2

10

­3

10

­4

10

­5

10

­6

37

Cu/0.1 M NH3
Cu/5 M NH3
Cu/10 M NH3
Cu/0.1 M NIPAM, 3 d
Cu/0.1 M NIPAM, 7d

0

（3）

20

40

60

80

100

Relative humidity/%

すなわち，上記は式（2）で Cu と Cu（Ⅱ）から Cu（I）を

Fig.8 Relationship between resistance and relative humidity ofcupper surface immersed in aqueous ammonia solutions andFig. 8 Relationship between
resistanceand relative humidity of Cupper surface immersed iaqueous NIPAM
solutions.
銅の溶解を自己触媒体にさらに促進するする反応であるが，生成し，式（3）でさらに Cu（I）から Cu（Ⅱ）を再生して，それにはアンモニアと酸素が必要であることを示している．
ammonia solutions and aqueous NIPAM solutions.
このような反応で生成する Cu（NH3）42＋は，開放系のアン

３．
４

感湿特性

（OH）42−モニア水溶液中で OH −が置換して平面四角形の Cu

Fig.8にアンモニア水溶液および NIPAM 水溶液に浸漬しとなり，それが自己組織化的に凝集して Cu（OH）2ナノリボた銅板の電気抵抗と相対湿度の関係を示す．いずれも湿度がンを形成すると考えられている1），21）．

高くなると抵抗値が小さくなる傾向を示した．CuO が表面

0.1 M のアンモニア水溶液では，Table 1に示したように層である0.1 M のアンモニア水溶液に浸漬した場合には1桁

Cu（NH3）42＋ あるいは一部が水と置換した Cu（Ⅱ）の状態

しか抵抗値が変化しないのに対し，5 M および10 M で Cu2Oが観測されず，式（1）で示した銅の溶出に関与する酸素が層が表面に形成されると３桁減少した．中でも5 M のものは30% 程度しか消費されていないことと良く対応している．

比較的直線性が良好である．NIPAM 水溶液に浸漬した場合

アンモニア水溶液中において，NH3濃度0.2 M が以下で CuOには，データ数は少ないものの７桁から８桁の大幅な減少を

薄膜が銅表面に生成することから21），今回の実験の0.1 M の示し，アンモニア水溶液の試料より優れた感湿特性を示した．

アンモニア水においても同様の機構で CuO を生成している

抵抗値が減少する機構としては，Cu2O/Cu 表面に吸着する水分子の影響，水分子によるプロトンキャリアの増加などものと考えられる．
5 M および10 M のアンモニア水溶液中における Cu2O のが考えられる．同じ Cu2O でもアンモニア水溶液と NIPAM

生成機構は次のように推察している．ここでは酸素濃度の水溶液とで感湿特性が大きく異なっている．その説明として，

データがある5 M について議論する．上記のテトラアンミン

今回の実験結果から次のような仮説が考えられる．

銅（Ⅱ）錯体ではないが，ジアンミン銅（Ⅱ）錯体やトリア

Fig.2と Fig.4を比較するとアンモニア水溶液から作製した

ンミン銅（Ⅱ）錯体などの Cu（Ⅱ）が0.18 M 生成し，溶存Cu2O では（111）面が主に観測されるが，NIPAM 水溶液か

酸素濃度は75％消費されていることから，式（1）から式（3）ら作製した Cu2O は（111）面の他に（200）面と（110）面に類似した銅の溶解反応が起きていると考えられる．
しかし，が成長していることがわかる．表面の銅原子のダングリング

密閉系の反応では十分な酸素が供給されないので，式（3）ボンドの数は，（110）面が（111）面のおおよそ1.5倍存在のような Cu（Ⅰ）が Cu（Ⅱ）になる反応は抑制され，
Cu（Ⅰ）

しており，
（110）面は（111）面の1.5倍ほど正電荷を帯びての状態が比較的安定に存在しうると推察される．これにいる7）．（200）面は表面に酸素原子が結合して表面電荷は中−OH が置換して CuOH となり，脱水縮合反応により Cu2O性である．静電場は水の分解を促進してプロトンキャリヤがになると説明できる．しかしながらこれらの仮説を検証する（110）面が成長した NIPAM から生成しやすくなるので22），には，表面分析等のさらなる研究が必要である．

の Cu2O は感湿特性が優れていると説明することができる．

また NIPAM 水溶液は濃度によって無色から薄黄色を呈してしかしながら，これ以外に結晶の表面形態の違い，さらにはいるが，これは Cu（Ⅱ）を形成しないで直接 Cu（Ⅰ）を経て格子欠陥の可能性も考えられ，これらの解明にはさらなる研速やかに Cu2O 膜が表面析出していることを示唆している．こ究が必要である．

の反応の解明にもまだ研究すべき点が多く残されている．
— 37 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

38
４．結

言

11）C. -H. Kuo, M. H. Huang, Nano Today, 5, 106−116

銅板を NIPAM 水溶液に浸漬して Cu2O，アンモニア水溶液に浸漬して CuO および Cu2O を銅板表面に形成した．そ（2010）．
12）J. -Y. Ho, M. H. Huang, J. Phys. Chem. C, 113, 14159−

れらの銅酸化物膜が湿度センサへ利用できることを見出した．これらの銅酸化膜の生成機構および感湿特性の解明は今14164（2009）．
13）K. X. Yao, X. M. Yin, T. H. Wang, H. C. Zeng, J. Am.

後の課題である．

Chem. Soc., 132, 6131−6144（2010）．
14）H. Seshita, A. Mochida, A. Shida, and K. Matsui, Trans.

ReferencesMat. Res. Soc. Jpn., 38, 313−315（2013）．

１）X. Wen, W. Zhang, and S. Yang, Langmuir, 19, 5898−
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15）持田彰男，松井和則，表面技術65, 489−494（2014）．
16）A. Mochida and K. Matsui, 平成27年 電気学会電子・情報・

２）J. B. Reitz and E. I. Solomon, J. Am. Chem. Soc. 120,

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Nanoscale, 5, 1917−1921（2013）．

表面・界面のメゾスコピック

サイエンスとプロセッシング研究会

５）K. Kwak, K. Cho, and S. Kim, J. Nanosci. Nanotechnol.,13, 3433−3436 （2013）．

講演会予稿集 P17,

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18）F. A. Cotton and G. Wilkinson, Advanced Inorganic６）C. -H. Kuo and M. H. Huang, J. Phys. Chem. C, 112

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７）W. -C. Huang, L. -M. Lyu, Y. -C. Yang, and M. H.

19）真嶋宏，仁後悟，平藤哲司，粟倉泰弘，岩井正雄，資源

Huang, J. Am. Chem. Soc., 134, 1261−1267（2012）．

と素材109．191−194（1993）．

８）H. Shi, K. Yu, F. Sun, and Z. Zhu, CrystEngComm., 14,20）周 康 根， 真 目 薫， 姉 崎 正 治， 資 源 と 素 材111，49−53

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（1995）．

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073001/1-073001/5（2012）．

— 38 —

研究論文
39

密閉型アルカリ二次電池の性能におよぼす電池構成圧の影響
佐々木
山 下

嗣

康 **
人 **

Effect of Electrode Compression on the Performance of Sealed Alkaline Storage Cellby

Yasushi SASAKI
Tsugito YAMASHITA
要

旨
充電終期のガス圧が0.1MPa あるいはそれ以下に保たれた，酸素サイクル機構を用いる密閉型アルカリ二次電池の開発のために，容量ならびに耐久性におよぼす電解液量および電極圧縮の影響が検討された．電極圧縮は主にストレンゲージにより測定された．電極群の最適電解液量は，4-AH 密閉型 Ni-Cd 電池の電極圧縮を変化させた予備実験によって決定された．次に，４種類の密閉型 Ni-Cd 電池が，0.05MPa，0.2MPa，0.5MPa および0.8MPa の電極圧縮で構成された．充放電サイクル試験が実施され，ガス圧と容量の変化が測定された．より高い圧縮によって作られた電池は，サイクルの反復の増加とともに容量が低下する傾向を示した．圧縮圧0.05MPa で構成された電池は，サイクル後，初期値とほぼ等しい容量を維持した．

キーワード：アルカリ二次電池，電極構成圧，電解液量，ガス圧力

Abstract
The effects of electrolyte volume and electrode compression on capacity and durability were studied in order to develop sealed alkaline storage
cells using an oxygen cycle system in which gas pressure at the end of charge was kept at 0.1MPa or less. Electrode compression was measured
mainly by strain gauge. The optimum amount of electrolyte for an electrode stack was decided by a preliminary experiment in which the electrode compression of a 4-AH sealed Ni-Cd cell was varied. Then four kinds of sealed Ni-Cd cells were constructed with electrode compressionof 0.05MPa, 0.2MPa, 0.5MPa and 0.8MPa. A charge-discharge cycle test was performed, and changes in gas pressure and capacity were measured. Cells made by higher compression showed a tendency to decreased of capacity with an increase of cycle repetition. Cell constructed witha compressive pressure of 0.05MPa maintained a capacity approximately equal to the initial value after cycles.
Key Words: Sealed Alkaline Cell, Electrode Compression, Electrolyte Volume, Gas Pressure＊ 関東学院大学理工学部理工学科化学学系応用化学コース＊＊ 関東学院大学材料 ・ 表面工学研究所

— 39 —

2020 年 12 月 7 日受理

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

40
１．緒

言

適量と考えられる電解液を添加し，容量およびガス圧の変化

充電時に発生する酸素を負極によって吸収させることを特を測定した結果について報告する．

徴とする，いわゆる酸素サイクル方式による密閉型アルカリ二次電池1），2） は，容量が約5Ah 以下の小型品を主な対象と２．実験方法して広く実用されている．しかし容量の大きい電池の場合は

２．
１

電極群の加圧

この方式による実用化が広くは普及していない．その原因の電 極 群 を0.05MPa か ら0.8MPa の 圧 力 で 加 圧 す る に は，

うちで主要なものは，発生ガスによる内圧上昇が大きいため

Fig.1に示す18-8ステンレス製金具によって行った．Fig.1のに電池に要するコストが高くなる点であろう．

金具（1）と（2）の間に電極群を挿入して（4）に示すよう

すなわち酸素サイクル方式による密閉型アルカリ二次電池に組立て，金具（1）の凹部に落としこんだばね板（3）のでは，定格電流で充電しても温度その他の使用条件によってボルトをトルクレンチで締付けることによって電極群を加圧変動するガス圧に耐えることができるように，一般に作動圧する．トルクと構成圧との関係はストレンゲージを用いてば－2）程度の圧力安全弁を備えている．こね板（3）に過重およびトルクが加わったときに生じるひずの作動圧が低いと安全弁の作動回数が増して電解液が減少みを検知し，
これを媒介として求めた．
すなわちストレンゲー

し，電池の性能を劣化させるおそれがある．しかし1MPa 程ジとして抵抗値120Ω，ゲージファクター1.98，ゲージ長さ度のガス圧は，小型電池であれば容器を円筒形とすることに4mm，幅2mm の単軸ゲージを Fig.1のばね板（3）の２か所

よって困難な問題を生じることはないが，大容量の電池ではに固定し，初めにこの板に荷重を加えることによって生じる容器を円筒形とすると放熱の点で問題があろう．そこで容器

歪みを測定し，荷重と歪との関係を求めた．歪みの値は２個を角型とすれば放熱の点は改善されようが，反面に耐圧強度の平均値とした．

が1MPa（10kg・cmの保持に難点が生じる．したがって大型電池の場合充電時

次にばね板（3）のボルトをトルクレンチで締付け，トルのガス圧を小型電池の場合よりもはるかに低く，たとえば

クと歪との関係を求めた．歪の測定に当たっては再現性を考

0.1MPa 以下に抑えることができれば実用化が促進されるよ慮して複数回反復した．荷重と歪ならびにトルクと歪の関係うになるであろう．

はいずれも良好な直線関係にあることが確かめられたので，電極群に含まれる以外の過剰な電解液を排除することに両者の関係より歪を消去し，電極群を加圧するために必要なよって実現された酸素サイクル方式による密閉型アルカリ二荷重（構成圧）とトルクの関係を求めるための実験式を得

次電池の基本的な構成要因としては，電極とセパレータの性た．0.05MPa から0.8MPa までの構成圧を精度良く測定する能が重要であるが，小型密閉電池ではこの二者についての諸ため，Fig.1のばね板（3）は厚さ12mm および8mm の２種類

要件はほぼ充足されているようである．すなわち現在電極はを用いた．この両者にたいして得られた実験式は Table1に

ニッケル極および水素吸蔵合金極あるいはカドミウム極のい示すとおりである．

ずれも，容量ならびに耐久力ともほとんど問題のない状態にな お 構 成 圧 が0.01MPa の 場 合 は こ の 装置では精度良くまで到達しており，またセパレータも各種不織布が主要材料

測 定 す る こ と が で き な か っ た た め， 電 極 群 に 荷 重3.8kg

として定着している．しかし大型の密閉電池で充電時のガス（0.01MPa）を加えたときの電極群の厚さを Fig.1の装置で組圧を0.1MPa 程度以下に抑えたものを実用化するには，このみ立てた場合に保持させるようにした．

二つの要件の他に電極群の構成圧および電解液量が重要な条
２．
２

件である．

電解液の注加による電極群構成圧の緩和

電解液量と電極群の構成圧は相互に関連しながら密閉電池

上記の方法で加圧されている乾燥状態の電極群に水あるいの性能に影響を及ぼすものであり，この点について Lunn ら3）は電解液を注加すると，注加後時間の経過とともに構成圧がは定性的に容器に挿入する電極群の厚さが増すほど，また電しだいに緩和され，やがて一定の値となる．この緩和程度は解液量が多いほど充電時のガス圧上昇が大きいと述べている．しかしこの報告は容量との関連性については記載がされていない．また Turner ら4）は電極群の構成圧が大きいほどニッケル極で発生する酸素がカドミウム極に達するまでの経路が短くなるため酸素の消費効率が高くなるとし，1.4MPaの構成圧を最適としているが，その他の構成圧ならびに電解液量との関係については言及していない．
本研究はまず構成圧を種々に変えた実験用の密閉型ニッケ
ル・カドミウム電池において，電解液量が容量および充電時のガス圧に及ぼす影響を求め，それぞれの構成圧における最適液量を定めた．次に電極群の構成圧を4通りに変えた，容量が約4Ah の密閉電池を耐圧容器内に組立て，それぞれに��������������

��������������

�������������� �������������

Fig.1 Stainless steel components used for cell assembly compres������ � �������������������������������������������������������������������;�����
sion (Unit; mm)— 40 —

6cm

密閉型アルカリ二次電池の性能におよぼす電池構成圧の影響

41

Table1 Experimental equations for load, compression pressure and torque as a function of strain (ε)
Gage 1 and Gage 2 are fixed to component (3) in Fig.1(1) Thickness of component (3) in Fig.1 is 12mm

Mean of Gage 1 & 2Load，W/kg

Pressure，P/ ×10－1 MPa

Torque，T/ ×10－1 N·m

W ＝0.497ε−1.170

P ＝0.014ε−0.032

T ＝0.074ε−1.453

Load，W/kg

Pressure，P/ ×10－1 MPa

Torque，T/ ×10－1 N·m

W ＝0.215ε−1.017

P ＝0.006ε−0.027

T ＝0.028ε−1.995

T ＝5.451P −1.278(2) Thickness of component (3) in Fig.1 is 8mm

Mean of Gage 1 & 2

構成圧の大きさ，セパレータの枚数および電解液量などのパT ＝4.583P −1.876て容量とガス圧の変化を測定した．

ラメータによって変化するが，水と電解液との差はほとんど認められなかった．そこでパラメータを種々に変えた場合，

３．結果と考察

主として水を注加したときの緩和減少について実験を行っ

３．
１

電解液の注加による電極群構成圧の緩和

初めに構成圧が0.5MPa の場合，セパレータの枚数と構成

た．

圧の緩和状況との関係を示すと Fig.2のとおりである．Fig.2
２．３

密閉電池の構成と電池性能の評価

２．３．１の歪み比とは乾燥状態の電極群を締付けたときの歪みに対す構成圧を変えた場合の最適電解液量

る蒸留水注加後の歪みの比であり，注水後の経過時間をパラ

面積が50×70mm で厚さが0.7mm の焼結式ニッケル電極４メータとして示した．緩和現象は注水後104sec（約3h）後に枚と，これと同一寸法の焼結式カドミウム電極５枚を FT 系

ほぼ一定となった．本実験より供試電池をつくる場合に必要

ナイロン不織布で隔離し，カドミウム電極の両外側にも同不とするセパレータが10枚のとき，初めの構成圧は注水後約織布を1枚ずつあてて電極群を構成した．開放液電池状態で60% に緩和されていることがわかる．

完全に充電したとき，ニッケル極は1.2Ah/ 枚であり，カド����
次にセパレータの枚数が10枚の場合，構成圧と注水によミウム極はこれよりも約30％大きかった．ニッケル極の細る構成圧の緩和状況との関係を示すと Fig.3のとおりである．

孔容積当たりの容量は0.47Ah・cm －3であった．

構成圧が小さいほど緩和現象が大きく，構成圧が0.05MPa

この電極群を用い，構成圧を0.01，0.07，0.2，および0.45MPaに変えた場合，充電時のガス圧が低く容量の比較的大きい液では注水後歪み比が0.3弱に，すなわち初めの構成圧が30%弱にまで緩和されていることを示している．

量を求める目的で，それぞれに対し電解液を電極群を飽和

次に実際の電解液を加えた場合，その量と各構成圧の緩和するのに必要な量の50～100% を加えた．電解液は6MKOH5）

状況との関係を示すと Table2のとおりである．この結果はに LiOH6）を飽和したものを用いた．電解液を加えた電極群

電解液を注加してから緩和が一定値となったときの構成圧

は内径６cm で深さ14cm の円筒状ステンレス製耐圧容器内にを，初めの構成圧に対する百分率で示したものであり，この吊るして密閉した．圧力測定は容器に取り付けてある圧力

結果も構成圧が小さいほど，また電解液量が多いほど緩和のゲージによって行った．密閉後電流0.5A で完全に充電して程度が大きいことを示している．

からガス圧および容量を測定し，この操作を３回反復した．
２．３．２

����

サイクル用供試電池

次に同様な電極群４群（いずれも未化成）を Fig.1に示����

加圧して，２．３．１の結果から最適液量と推定された13.6，
13.6，12.2および11.9cm3を加え，同様な耐圧容器に納めて４種類の密閉電池を構成した．これらの電解液量は，構成圧が0.05MPa の場合の13.6cm3は電極群を飽和するのに必要な量の80% であり，他の三つの構成圧の場合はいずれも飽和液量である．
この４個の供試電池を電流0.5A で端子電圧がほぼ一定となるまで充電してから，30分静置後，電流1.0A で端子電圧が1.0V になるまで放電して容量を求めた．容量測定を３回反復し，２回目と３回目の容量がほぼ一定であることを確認した後，充電電流を0.5A から0.7A まで，温度を０℃から40℃まで，充電量を放電量に対し140% から450% まで変え�������������

した金具を用いてそれぞれ0.05，0.2，0.5および0.8MPa に

����
����
����
����
�� � � � � �� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ������������������������

Fig.2 Relaxation of cell assembly compression with addition of������ water� ������������������������������������������������������
(The compression pressure was 0.5MPa)(1) Relation between strain ratio and number of separators�����������������������������������������������
A; Standing time of 102 sec, B; Standing time of 103 sec,��� � �������������������������������������������������������
C; Standing time of
104 sec, D; Standing time of 24h����;�������������������� ����� � �;�������������������� ������

— 41 — �;��������������������������� � �;����������������������

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

42

Table2 Relaxation of cell assembly compression with addition ofelectrolyte

Strain ratio

0.8Electrolyte in cell
assembly

0.6

100% (Saturated)

26

80%

43

60%

45

51

0.5

0.05

0.2

0.5

0.8

38

58

62

46

65

―

67

―

The results are shown in percentage to initial compression
pressure.

0.4
0.3

Table3 Effect of the amount of electrolyte on cell capacity andincrease in gas pressure

0.2

Cell assemblycompression /
MPa

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

Compression pressure / MPa
Fig.3 Relaxation of cell assembly compression with addition of
Fig.3
Relaxation of cell assembly compression withwater (10 separators were compressed)
additionof water(10 separatorscompressed)(2) Relation
betweenstrain ratio wereand compression
pressure2
sec,
B;Standing
time of 103 sec,A;
Standing
timeof10(2) Relation between strain ratio and compression
pressure
C; Standing time of 1024 sec, D; Standing time of 24h 3

0.01

A; Standing time of 10 sec, B; Standing time of 10 sec,
C; Standing time of 104 sec, D; Standing time of 24h

３．２

Cell assembly compression / MPa

0.7

0.07

構成圧を変えた場合の最適電解液量

結果は Table3に示すとおりである．温度25±2℃，構成圧が0.01および0.07MPa では電解液量が100% であると充電0.2時のガス圧は0.01MPa であった．この値は小さいけれども，
本実験に用いた耐圧容器では，電極群と密閉容器内のその周6cm囲の空間との容積比がおよそ1：1であり，実用電池ではこの0.45

比率がはるかに小さくなるため，このような条件でのガス圧

Amount ofelectrolyte /%Capacity /AhPressure
increase /
MPa

50

2.87

0

60

3.92

0

70

4.12

0

80

4.20

0

100

4.21

0.01

50

2.29

0

75

3.78

0

100

3.98

0.01

50

0.40

0

70

3.34

0

100

3.91

0

75

3.89

0

100

4.11

0

は，はるかに大きな値となるであろう．また構成圧が0.01MPaの場合，電解液量は100% であっても80% であっても容量にではガス圧上昇がかなり大きい．この条件における充電量とはほとんど差が認められなかった．

端子電圧ならびにガス圧との関係を示すと Fig.4のとおりで構成圧が0.2および0.45MPa の場合は電解液量が100% である．

あっても充電時のガス圧はゼロであり，容量も開放液電池の構成圧が0.05および0.2MPa の場合，充電量が350% 付近

4.8Ah に対し83% および86% であったのでほぼ良好と考えら

よりほぼ一定値を示している．すなわちニッケル極におけるれる．

酸素の発生とカドミウム極における消費とが平衡しているこ以上の結果より，サイクル用供試電池の電解液量は構成圧とを示している．しかし0.5と0.8MPa の場合は充電量が増す

が0.05MPa の場合のみ電極群を飽和するのに必要な量の80%にしたがってガス圧は直線的に増加している．充電後放置すとし，構成圧が0.2，0.5および0.8MPa の場合はすべて100%

ると，構成圧が0.05と0.2MPa の電池のガス圧は数時間後にとした．

ゼロとなったが，0.5および0.8MPa の電池では40h 以上経過
してもガス圧はゼロに戻らなかった．さらにこの２者の端子

３．３サイクル用供試電池の性能

電圧が充電終期で前２者よりも50mV ほど高かったことを併

２．
３．２に述べた条件で構成した４種類の供試電池についせて考えると，0.5および0.8MPa のように構成圧が高いとカて，充電時のガス圧および容量におよぼす充電電流，充電量

ドミウム極より水素が発生したものと考えられる．構成圧がおよび温度の影響を求めた結果は Table4に示すとおりであ高いと正極で発生する酸素がセパレータの気孔を経由して負る．

極に至る拡散が困難となるため酸素消費反応が阻害されるの

Table4より充電時のガス圧を低く抑えるためには構成であろう．

圧の低い方が有利であることがわかる．温度が25℃およびカドミウム電極での酸化反応

40℃の場合はガス圧はいずれも大きな値ではなく，25℃，（OH）
Cd＋2OH ⇌Cd
2＋2e

0.7A（約 c/5に相当）でも0.05MPa を超えることはなかった．

および水素の酸化反応

しかし温度0℃で充電量が放電量の450% であった条件 No.6

H2＋2OH－⇌2H2O＋2e— 42 —－（1）（2）

密閉型アルカリ二次電池の性能におよぼす電池構成圧の影響

43

Table4 Change in capacity and gas pressure under various experimental conditions

Cell assembly compression / MPa
0.05

No.

0.2

0.5

0.8

Capacity/ Ah

Gas press.
/ MPa

Capacity/ Ah

Gas press.
/ MPa

Capacity/ Ah

Gas press.
/ MPa

Capacity/ Ah

Gas press.
/ MPa

Charging
Current
/A

Temp.
/℃

3.88

0.01

3.75

0.01

3.79

0.03

3.90

0.02

0.5

25

1
2

3.79

0.01

3.56

0.01

3.70

0.03

3.71

0.02

0.6

25

3

3.82

0.03

3.55

0.02

3.78

0.05

3.72

0.04

0.7

25

4

3.36

0.01

3.09

0.01

3.27

0.02

3.31

0.01

0.5

40

5

3.99

0.00

3.73

0.00

3.95

0.02

3.59

0.01

0.5

0

6

4.56

0.06

4.27

0.03

4.60

0.14

3.89

0.12

0.5

0

The amount of charge in experiments No. 1,2,3,4 and 5 was 140% of the previous discharge, although it was 450% in No.6
４個の密閉型ニッケル・カドミウム電池を構成した．これらの電池の電極群の見かけの容積と，密閉容器内の電

1.6
1.5

0.12

1.4

0.08

1.3

0.04

1.2
0

極群以外の空間容積との比はおよそ1：1であった．こGas pressure / MPa

Terminal voltage / V

1.7

れらの電池のうちで構成圧が0.05MPa のものには電極群を飽和するのに必要な電解液量の80%，その他の電池にはすべて100% の電解液を加えて，電池の容量ならびに充電時のガス圧におよぼす充電電流の大きさ，充電量
および温度の影響を求めた．構成圧が0.5および0.8MPa

0

100

200

300

400

の場合，温度0℃で充電量を450% とすると両者のセル

500

内で水素の発生したことが考察され，ガス圧の上昇も大Amount of charge / %きかったが，その他の条件では実験した条件の範囲内でFig.4 of ofterminal
voltageandFig.4Variation
Variation
terminal
voltageandgasgaspressurepressurewith
withtheamountofofcharge
chargethe amountA;
A;Compression
Compressionpressurepressureofof0.05MPa
0.05MPa
B; Compression pressure of 0.2MPa
B; Compression pressure of 0.2MPa
C; Compression pressure of 0.5MPa
C; Compression pressure of 0.5MPa
D; Compression pressure of 0.8MPa
D; Compression pressure of 0.8MPa

発生した酸素の吸収は良好に行われたものと認められる．ガス圧の低い電池の容量は，開放液電池の容量に対しおよそ80% であった．
（３） ４種の密閉電池の耐久力を比較すると，構成圧が高いほど短く，0.05MPa の構成圧の電池が最良であった．
（４） 乾燥した電極群に電解液を注加した場合，構成圧が緩7）の標準電位について，Milner ら は30%KOH，25℃，1atm

和される状況をストレンゲージの歪み比によって測定しで Hg/HgO に対しそれぞれ，−0.899V，および−0.960V でた．

あると述べている．両者の差は61mV6cm であるので，本実験で水素発生があるものと推定された電池の充電終期の端子電圧

謝辞増加分50mV 前後とおよそ合致している．これは上記の反応

本研究は，2018年度理工／建築・環境学会研究補助費を（1）と（2）の標準電位の差が，密閉型 Ni-Cd 電池における受けて実施いたしました．ここに記して感謝申し上げます．

水素発生有無の場合の端子電圧の差の主要な原因であること
文を示すものと考えられる．
また，充放電を長期にわたって反復し，その間の容量変化を測定したところ，構成圧が高いほど容量の低下傾向は大きかった．

献１）日本電池株式会社編，最新実用二次電池，日刊工業新聞社，p241（1999）．
２）日本電池株式会社編，最新実用二次電池，日刊工業新聞社，p259（1999）
．

４．結

言

３）H.B. Lunn and J.P. Parker, “Batteries”, Vol.2, Pergamon（１） 電極群の構成圧が低い場合，電極群を飽和する電解液

Press, p.129（1964）．

量を注加した密閉電池は，充電時のガス圧が大きくなる

４）D.R. Turner, W.E. Howden, Y. Okinaka and E.J. McHenrg,

傾向にある．しかし，この場合は電解液量を20% 程度“Power Source”, Pergamon Press, p.349（1966）．

減らしても密閉電池の容量は著しく変わらない．

５）佐々木康，山下嗣人，関東学院大学理工／建築・環境学（２） ストレンゲージにより，ステンレス製金具を用いて電極群の構成圧が，0.05，0.2，0.5および0.8MPa である

会研究報告，59，pp.105-105（2016）．
６）佐々木康，山下嗣人，材料の科学と工学，51，pp.38-39— 43 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

44（2014）．

７）P.C. Milner and U.B. Thomas, “Advances in Electrochemistry
and Electrochem.
．
Engineering”, Vol.5, Interscience Pub., p.58（1966）— 44 —

研究論文
45

水素吸引が陸上長距離選手の生体機能へ与える影響
高
川

橋
口

健太郎 * *
港 **The effect of hydrogen inhalation on the biological functions of long-distance runners
byKentaro TAKAHASHI
Minato KAWAGUCHI要旨本研究は，陸上競技長距離選手において，運動前の水素吸引が運動中の血中乳酸へ及ぼす影響を明らかにすることと同時に，運動前の水素吸引が競技能力の差によってどのような影響を与えるか明らかにすることを目的とした．その結果，水素吸引をすることによって，運動中の心拍数も減少し，運動後の血中乳酸値の増加率は抑制され，減少率は増加することが明らかとなった．
よって，運動前の水素吸引はより競技力の高い陸上競技長距離選手において，血中乳酸の除去能力を向上させる可能性があることが示唆された．

キーワード：水素吸引，陸上長距離選手，血中乳酸

Abstract
The purpose of this study was to clarify the effect of pre-exercise hydrogen inhalation on blood lactate during exercise in long-distance runners, and to clarify the effect of pre-exercise hydrogen inhalation on athletic performance differences. The results showed that hydrogen inhalation reduced the heart rate during exercise, and the rate of increase in blood lactate level after exercise was reduced and increased. Therefore, it
was suggested that pre-exercise hydrogen aspiration may improve the ability to remove blood lactate from the highly competitive long-distancerunners.
Key Words: hydrogen inhalation, long-distance runner, blood lactate＊ 関東学院大学理工学部理工学科電気学系

2020 年 12 月 11 日受理— 45 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

46
１．緒

言

２．方法

近年，ヒト生体に与える水素の効果が注目されている．水

２．
１

被検者

素は体内の活性酸素を除去する働きが明らかにされつつあ測定の趣旨，方法について十分に説明し書面にて同意を得

る．活性酸素は体内で酸素が変化したもので物質を酸化させた，長距離種目を専門とする大学陸上競技部に所属する学る力が強く，その力で肌や神経，内臓などの細胞を傷つけて生８名（年齢：21.25±0.43歳，身長172.25±1.09cm，体重いくと報告されている1）．Ohsawa ら2） によれば，水素は活58.25±4.87kg）を被検者とした．なお，本研究は，関東学

性酸素を減らす抗酸化作用があることを報告しており．上村

院大学生物実験倫理規定に基づき，同倫理委員会の承認を得

3）と太田 は，水素医学の進歩はめざましいもので，水素の医．
て実施した（生2018－1）

療研究が進められるようになり，現在では500報以上の論文
２．
２が発表されるようになったと報告している．

水素発生装置

水素には様々な効果があると報告されており，水素水には

本研究で用いた水素発生装置は MHG-2000α（MiZ 株式

動脈硬化を抑制する作用があることや，水素水の飲水は，メ会社製）を用いておこなった。この装置は水を電気分解させタボリック症候群の治療及び予防に有用な新たな方法となりることで水素ガスを発生させているもので６～７％の水素ガ

4），5）．さらに飲料としての水素はス濃度を発生させることが可能である。なお，９％までの水運動にも効果があるといわれており，Aoki ら6） は激しい運

9）
素ガス濃度は Kurokawa ら によって安全性も確認されてい動前の水素水による水分補給は，血中乳酸の上昇を抑える効る．また，本研究では，プラセボ機として水素が発生しない果があると報告している．ランニングでは，無気呼吸に伴う同じ形状の同装置も準備した．水素は，カニューラを用い鼻乳酸が生じ続けると，筋細胞が酸性になるせいで，エネルから吸引させた .

うることも報告されている

ギーを生むためのグルコースの分解という代謝経路が抑制される．そのため，乳酸の蓄積によってエネルギーの産生が減

２．
３

実験試技

速せざるを得ない．すなわち血中乳酸の上昇を抑えるという本研究では，グラウンドでおこなうものと研究室内でおこことは，より負荷の高いトレーニングをすることが可能にな

なうバイクによる2種類の運動課題を行った．バイク実験でる7）．さらに村松ら8）は，活性水素水の摂取は運動時におけは長距離班を一番最近の10000メートルのタイムから上位群

る代謝及び循環を向上し，パフォーマンス向上の可能性をも４名と下位群４名に分け比較した．

たらす可能性が伺われたと報告している．そのため水素はス

グラウンド実験では，普段のトレーニング時の走スピー

ポーツ選手の競技成績を向上させることができるのではない

ドにて30分間のランニング課題をおこない，運動の直前にかと，近年注目されている．しかし，水素吸引が運動に及ぼ

水素発生装置を用いて20分間の水素吸引をおこない，運動

す影響について言及する報告は少ない．

前後の血中乳酸濃度を指尖より採血し，Lactate Pro2（アーそこで LT（乳酸性作業閾値）や OBLA（血中乳酸濃度上

クレイ社製）を用いて測定した．また，バイク実験では，長昇開始点）などを練習の指標とする陸上競技長距離選手や乳距離走でのスピードトレーニングと同様の負荷をかけること

酸を多く作り出す解糖系運動をおこなう陸上競技中距離選手を目的としている．運動課題を行う際の負荷値を設定するたにおいて競技成績への影響が大きいのではないかと考えられ

め，エアロバイク（75XLⅢ，コナミ社製）に搭載されている．

る体力テストを被検者におこなわせ，付属している心拍数計

またエリート選手は運動中に非エリート選手よりも高濃度

より PWC75％ HRmax，PWC85％ HRmax を負荷値としての乳酸に耐えられることがわかっており，運動をやめたあと設定した．被検者には，水素発生器とプラセボ発生器のども，血中や筋肉中の乳酸をより効率的に取り除くことが可能

ちらかをわからないように20分間吸引させた．その後，あである．血中乳酸値の上昇を抑えるということは，より負荷

らかじめ設定された負荷値で３分間運動を行った．これをの高いトレーニングをすることが可能になる．しかし，水素PWC75%HRmax で３セット，PWC85％ HRmax で１セット吸引が運動に及ぼす影響について明らかにされていないとこ

おこない，最後に60秒間全力でバイクを漕がせた．なお運ろも多い．陸上競技長距離種目では，血中乳酸値が練習強度

動と運動の間に５分間の休憩をはさんだ．最終試技終了後にの一つの指標として多く使用されているおり，血中乳酸値とは，60分間の安静を保った．グラウンド，バイク共に実験

競技成績の影響が大きいのではないかと予想される．

は２回行い，水素吸引，プラセボ吸引をそれぞれ別日に行っそこで本研究は，陸上競技長距離選手において，運動前のた．血中乳酸値は，水素またはプラセボ吸引前後，運動と運水素吸引が運動中の血中乳酸値へ及ぼす影響を明らかにする

動の間の休憩時，最終試技終了直後，安静経過15，30，45，

ことと同時に，競技能力の差によってどのような影響が生じ60分後に測定した．

るのかを明らかにすることを目的とした．
２．
４

統計処理

結果はすべて平均値をもって示し，２群間の比較には対応のない T 検定を用いた．なお，
危険率５％未満を有意とした．
— 46 —

水素吸引が陸上長距離選手の生体機能へ与える影響

3．3

３．結果
3．1

グラウンド実験における血中乳酸値の変化

47

バイク実験における血中乳酸値の減少率

最終試技終了直後に測定した血中乳酸値から30，45，60

30分の運動課題を終えた前後の血中乳酸値を比較したと分後に測定した血中乳酸値の減少率の関係を Fig.5，Fig.6へ

ころ，上位群，下位群ともに水素吸引をおこなった際には，示す．その結果，上位群は，プラセボ吸引時に比べ，水素吸

プラセボ吸引時に比べ有意に減少していた（Fig.1，Fig.2）．

引時に減少率が大きく増加する傾向がみられた．特に，45

その際に，上位群，下位群との変化率の差はみられなかった．

分後に有意に減少していた．下位群は，プラセボ吸引時に比べ，水素吸引時に有意な差はみられなかったものの，60分

3．2

バイク実験における血中乳酸値及び心拍数の変化

後の減少率は水素吸引群にてプラセボ群に比べ高い傾向がみ

水素吸引後に測定した血中乳酸値から，運動と運動の間のられた．

休憩時に測定した計4回の血中乳酸値の増加率と，各運動中に測定した最大心拍数の関係を Fig.3，Fig.4へ示す．その結４．考察果，運動課題を遂行するにしたがって血中乳酸値，心拍数共４．
１

水素吸引がエネルギー代謝へ及ぼす影響に増加していた．また上位群，下位群ともにプラセボ吸引時

本研究では，運動前の水素吸引時に上位群，下位群ともにに比べ，水素吸引時に血中乳酸の増加率が抑制され，心拍数

運動中の血中乳酸の増加率は抑制され，心拍数は減少していも大きく減少する傾向がみられた．さらに，下位群に比べ，た．また，上位群では運動後の血中乳酸の減少率は増加する

上位群のほうが上昇する傾きの差が大きい傾向がみられた．

傾向がみられた．ミトコンドリア内では，酸素を利用して乳Fig.1 上位群の運動前後における血中乳酸値の変化

Fig.2 下位群の運動前後における血中乳酸値の変化

Fig.3 上位群における血中乳酸値の増加率と心拍数の関係

Fig.4 下位群における血中乳酸値の増加率と心拍数の関係

Fig.5 上位群における最終試技からの血中乳酸値の減少率

Fig.6 下位群における最終試技からの血中乳酸値の減少率— 47 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

48

酸を水と二酸化炭素に分解する過程で大量の ATP 産生をおされることが明らかとなった．また，運動前の水素吸引はよ10）
こなっていることが知られている ．このことから，水素をり競技力の高い陸上競技長距離選手において，筋エネルギー

吸引することにより，ミトコンドリア内で発生した活性酸素

代謝を向上させる可能性があることが示唆された．

を除去しているため乳酸の除去能力も向上することができると思われる．有酸素性エネルギー代謝の指標として心拍数，

謝

辞

無酸素性エネルギー代謝の指標として血中乳酸濃度が一般的

本研究は，メモリーテックホールディングス株式会社よりに用いられている．よって，心拍数や血中乳酸値の上昇を抑研究助成を受けておこなわれた．また，関東学院大学陸上競制していることは，水素吸引がエネルギー代謝能力を向上さ

技部，身体動作学研究室の学生に協力を頂きました．この場せていると考えられる．Aoki ら6） や久保1） は，激しい運動にて御礼申し上げます．

前の水素水による水分補給は，血中乳酸の上昇を抑える効果があるだけでなく筋疲労も軽減すると報告している．さら参考文献に，マグ水素を入浴剤として用いた一週間の入浴は，遅発性１）久保伸夫：水素ガス吸引のススメ，株式会社ビオ・マガ

筋肉痛の軽減に有効である，という報告11） もある．水素水

ジン ,（2017）．

と同様に運動時に大量に発生する活性酸素を抑制する効果の２）Ohsawa I, Ishikawa M, Takahashi K, Watanabe M,

ある水素吸引においても運動中の血中乳酸除去能力が向上す

Nishimaki K, Yamagata K, Katsura K, Katayama Y, Asoh

れば，筋エネルギー代謝も向上することが示唆される．

S, Ohta S: Hydrogen acts as a therapeutic antioxidantby selectively reducing cytotoxic oxygen radicals. Nat

４．２

競技能力への影響

Med.,2,13（6）, 688-694,（2007）．

本研究では，上位群において水素吸引時に血中乳酸の増加

３）上村直美，太田成男：水素水による脳機能維持効果と健率が抑制され，心拍数も大きく減少する傾向が顕著にみられ康増進への展望，体力科学，66－1，63，（2017）．

た（Fig.3）．また，上位群は血中乳酸を除去する能力も高い

４）Ohsawa I, Takahashi K, Watanabe M: Consumption

ことが示された（Fig.5）．有酸素運動時には，活動組織でのof hydrogen water prevents atherosclerosis in

酸素利用量が増加するため，ミトコンドリア電子伝達系から

apolipoprotein E knockout mice, Biochem. Biophys. Res.

の活性酸素発生が増加することが考えられる．また，運動強Commun., 377, 1195-1198,（2008）．

度の上昇に伴って活性酸素の生成量が増加することも報告さ

５）Atsunori Nakao: Effectiveness of Hydrogen Rich

れている12）．水素は吸引することによって短時間で細胞の核

Water on Antioxidant Status of Subjects with Potetialとミトコンドリアに到達し，核 DNA とミトコンドリアを保Metabolic Syndrome- An Open Label Pilot Study, J.

護することも明らかになっており，水素吸引後に心拍数も減

Clin. Biochem. Nutr., 46, 1-10,（2010）．

少していたことから，ミトコンドリアを損傷させる活性酸６）Aoki K, Nakano A, Adachi T, Matsui Y, Miyakawa S:

素を体内へ吸収された水素が抑制したことにより，ATP の

Pilot study: Effects of Drinking Hydrogen-Rich Water

産出量も上がったのではないかと考えられる．それにより，

on Muscle Fatigue Caused by Acute Exercise in Elite

ATP を作り出すミトコンドリアの数が多いと思われる競技
力の高い人の方が，活性酸素によるミトコンドリアの損傷をAthleates, Med. Gas Res, 2, 12，（2012）．
７）ジョン・ブルワー：ランニング・サイエンス，河出書房

抑制する水素吸引の効果が，より大きい傾向にあるのではな

新社 ,（2017）．

いかと考えられる．Ohsawa ら2）は水素が最も反応性の高い

８）村松成司，藤原健太郎，伊藤幹，藤田幸雄，服部祐兒：

活性酸素種であるヒドロキシラジカルとペルオキシナイトラ

大学長距離ランナーの酸化ストレスに及ぼす活性水素水

イトを減少させると報告しているが，血中乳酸値の減少を示

摂取の影響，千葉大学教育学部研究紀要，第58巻，351-

す明確なメカニズムは明らかになっていない．これらメカニ
ズムを明らかにすることは，今後の課題であるとともに本研

358，（2010）．
９）Kurokawa R, Hirano S, Ichikawa Y: Preventing

究における限界である．

explosions of hydrogen gas inhalers, Med Gas Res, 9,以上のことより，運動前の水素吸引は，体内の活性酸素を

160-162,（2019）．

除去するだけではなく，運動後の血中乳酸の除去能力をも向10）渡辺正仁，由留木裕子，有末伊織，藤田浩之，出田めぐみ，

上させる可能性がある．今後，より質の高いトレーニングを

西井正樹，築山邦夫，渡辺克哉：活性酸素種と水素療法，

おこなうためには，水素吸引がその一助となり得ると示唆さ保健医療学雑誌，11-2，160-174，（2020）．

れた．

11）河村拓氏：運動後の酸化ストレスおよび遅発性筋肉痛に及ぼす水素入浴剤を用いた入浴効果 , 体力科学，65，

５．結論

297-305,（2016）．

本研究の結果から，運動前に水素吸引をすることによって，

12）増田和実，田辺解：高齢者の運動と活性酸素，体力科学，

運動中の心拍数は減少し，運動後の血中乳酸値の増加も抑制— 48 —

52，73-82，（2003）．

研究論文
49

地際部と角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚の模擬地震波による耐荷性状の検討
大 谷 友 香 ** *北 原 武 嗣 ** v
河 野 洋 佑 ***永 田 和 寿 ***Seismic performance of corroded steel bridge piers at subjected to simulated motions
by

Yuka OHTANITakeshi KITAHARA
Yosuke KONO
Kazutoshi NAGATA
Abstract
Herein, dynamic analyses were performed assuming that the corners and the bottoms were corroded. Corrosion damage to steel bridge piers
mainly occurs at the corners where the coating film becomes thin and at the bottoms where rainwater is retained. If corrosion damage progresses, it should be worried that seismic performance cannot be ensured during a large-scale earthquake. In this study, the purpose of this study isto understand the effects of damage location, degree of damage, and input long-period waves (such as Nankai Trough Earthquake) on seismic
performance. As the corrosion damage progressed, the maximum displacement increased and the maximum load decreased. The rate of change
is affected by changes in the natural period due to corrosion damage and the periodic characteristics of seismic waves.
Key Words: Steel bridge piers, corrosion damage, seismic performance, simulated motions, long-period waves＊ 関東学院大学理工学部土木学系 ＊＊ 関東学院大学大学院工学研究科 （ 研究当時 ）
*** 名古屋工業大学大学院工学研究科

2020 年 12 月 14 日受理— 49 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

50
１．はじめに解析モデルを設定した．Table1および Fig.1に解析モデル諸近年，インフラ構造物の老朽化が顕在化している中，特に，元を示す．

鋼橋は自然環境の影響を受けやすく，腐食損傷する事例が多上部構造質量 m は，健全時の橋脚モデルの全断面降伏軸

くみられるようになってきている．このように腐食損傷など

力 Py の10% として軸力 P を算出した．また，解析モデルのを受け老朽化した鋼橋の残存性能を把握し，維持管理を適切

上端節点と質点は剛体要素で結合し平面保持するようにしてに行うことが求められている．

いる .

鋼製橋脚において腐食損傷は，塗膜が薄くなりやすい橋脚角部1），雨水等の滞水が生じやすい橋脚基部2）にかけて発生（２）腐食損傷位置することが多い傾向にある．このような鋼材の腐食が進行し本研究で仮定した腐食損傷位置とサイズを Fig.2に赤で示た場合，断面欠損による耐荷力低下などが生じることも考えす．この際，損傷箇所は板厚を減少させることにより腐食損

られ，地震時において十分な耐震性能が確保できなくなるこ傷を再現した．経年劣化によって塗膜が剥離しやすい角部，とも懸念される．さらにより顕著に進行すると，き裂や破断

滞水が発生しやすい基部，また角部と基部が共に損傷した３などの大規模な損傷につながる恐れも考えられる．

ケースを考慮して損傷を設定した．それぞれを Fig.2（a）～（c）

これまでにも健全時の状態を対象とした鋼製橋脚に関してに示す．

は，その耐震性能に関して多くの研究が行われている．後藤
3）

4）

ら ，青木ら は，鋼製橋脚を模した試験体に水平２方向荷角部損傷時は，基部から高さ方向750 mm の範囲を，左右
板幅方向に15 mm の板厚減少を，基部損傷については高さ重を与え，耐震性能を解析的および実験的に検討した結果を報告している．葛ら5） は偏心した逆 L 形鋼製橋脚の耐震性

Table1 Specifications of analysis model

能を，松村ら6）は鋼製門形ラーメン橋脚の面内方向載荷時における耐震性能を解析的に検討している．
これまでの検討では，腐食損傷など劣化の生じた鋼製橋脚を対象とした耐震性能に関しては十分に検討されていないのが現状である．この観点から，著者らは角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚を対象に，静的実験および静的・動的有限要素解析による検討を行い，腐食損傷の進行に伴い鋼製橋脚の耐震性能が低下することを明らかにしてきている

例えば1）
，7）

．

しかし未だ，角部以外の腐食損傷を想定した研究や，異なる振動特性をもつ地震動を用いた検討までは行われていない

Height of Pier L（mm）

5300

Height of corroded area h（mm）

750

Width of Flange bf（mm）

1000

Width of Web bw（mm）

750

Thickness of Plate t1（mm）

15

Width of Rib a（mm）

75

Thickness of Rib t2（mm）

8

Mass of superstructure（kg）

1.79×105

Width-Thickness Ratio Rf−
Slenderness Ratio λ

0.686
0.442

のが現状である．滞水による腐食損傷が生じやすい基部は，
地震時に発生する曲げモーメントも大きく箇所であり，早急そのため文献 8)では，基部のみが腐食損傷しな検討が必要であると考えられる．
た場合や，角部と基部の両者が腐食した場合をそのため文献８）では，基部のみが腐食損傷した場合や，考慮し，複数の観測地震波による検討から，腐角部と基部の両者が腐食した場合を考慮し，複数の観測地震
食損傷箇所や腐食損傷の程度の違いが耐震性能に与える影響を考察した．本研究ではさらに，耐震性能に与える影響を考察した．本研究ではさらに，巨大巨大海溝型地震を想定したいくつかの模擬地震
海溝型地震を想定したいくつかの模擬地震波を入力とした時
波を入力とした時刻歴応答解析を行い，これま
刻歴応答解析を行い，これまでの検討結果と比較して長周期での検討結果と比較して長周期地震による影響
地震による影響の有無に関して検討することを目的とした．
の有無に関して検討することを目的とした．
波による検討から，腐食損傷箇所や腐食損傷の程度の違いが２．解析概要（１）解析モデル
２．解析概要腐食損傷が生じていることを前提とするため，高度経済成(1) 解析モデル
長期の旧耐震基準で設計された矩形断面を有する
T 型の既腐食損傷が生じていることを前提とするため，
設鋼製橋脚を対象とした．ここでは，著者らの既往研究で実高度経済成長期の旧耐震基準で設計された矩形断面を有する T 型の既設鋼製橋脚を対象とした．
モデル化を行った．この際，補剛板パネル全体の幅厚比パラ
ここでは，著者らの既往研究で実施した実橋梁を
Rr，柱の全体座屈
メータ Rf，補剛材間の幅厚比パラメータ対象とした実験 [1] で参考にした橋脚を元にモデ−強度に関するパラメータである細長比パラメータλ ，縦補ル化を行った．この際，補剛板パネル全体の幅厚
剛材剛比γ/γ*
が実橋梁と解析モデルとで同等となるよう比パラメータRf，補剛材間の幅厚比パラメータ
Rr，柱の全体座屈強度に関するパラメータである— 50 —
細長比パラメータ λ ，縦補剛材剛比 γ/γ*が実橋梁と解析モデルとで同等となるよう解析モデルを設定した．Table 1 および Fig.1 に解析モデル諸元を示す．
上部構造質量 m は，健全時の橋脚モデルの全断面降伏軸力 Py の 10%として軸力 P を算出した．
また，解析モデルの上端節点と質点は剛体要素で施した実橋梁を対象とした実験［1］で参考にした橋脚を元に

Fig.1
Fig.1Analysis
Analysis model
model(a) Corner(b) Base

を前提とするため，で設計された矩形
橋脚を対象とした．
部のみが腐食損傷し実施した実橋梁を者が腐食した場合をた橋脚を元にモデによる検討から，腐パネル全体の幅厚度の違いが耐震性能
幅厚比パラメータ
本研究ではさらに，
パラメータである
いくつかの模擬地震
材剛比 γ/γ*が実橋梁解析を行い，これまよう解析モデルを周期地震による影響に解析モデル諸元を目的とした．

の橋脚モデルの全軸力 P を算出した．
質点は剛体要素でている.

ットすることで外面に腐食が生じていることを表現した．損傷箇所における断面積および健全時を基準とした断面欠損率を，角部損傷時は Table 2，
地際部と角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚の模擬地震波による耐荷性状の検討
51
基部損傷時を Table 2 に示す．
Fig.1 Analysis
model

Initial(a) Corner

Damage50%(b) Baseを前提とするため，
準で設計された矩形
位置とサイズを図
製橋脚を対象とした．
で実施した実橋梁を所は板厚を減少さした橋脚を元にモデ現した．経年劣化に板パネル全体の幅厚部，滞水が発生しやFig.1
Analysis
model(c)Cornerand Baseの幅厚比パラメータに損傷した 3 ケー
Fig.2 Corrosion part
るパラメータである
Fig.2 Corrosion part (Unit: mm)
た．それぞれを材剛比 γ/γ*が実橋梁
mm の幅でフランジおよびウェブ板幅方向全てに腐るよう解析モデルを 方向7.5
角部損傷時は，基部から高さ方向
750 mm の範
nalysismodel
食している状況を想定し，板厚を一様に減少させた．ここに
1 に解析モデル諸元
囲を，左右板幅方向に 15 mm の板厚減少を，基5300
板厚の減少量として，健全モデル（損傷０%），損傷25 % 時，
部損傷については高さ方向 7.5 mm の幅でフラン750
時の橋脚モデルの全および損傷50% 時とした３パターンのモデルを作成した．
ジおよびウェブ板幅方向全てに腐食している状
9）て軸力 P1000を算出した． これらの数値は，腐食実態調査結果
況を想定し，板厚を一様に減少させた．ここに板において，実橋梁寸法
750と質点は剛体要素で で角部に腐食幅30(a)Corner(b) Base
厚の減少量として，健全モデル（損傷0%）、損傷mm，腐食高さ200 mm，板厚方向に腐食
15
ている.
25
%時，および損傷
50
%時とした
3
パターンの
75
率20% 程度が観測されていることを参考に．本モデルでのモデルを作成した．これらの数値は，腐食実態調
8
腐食幅および腐食設定高さを決定した．
査結果 9)において，実橋梁寸法で角部に腐食幅 30
1.79×105
板厚減少による腐食損傷のモデル化状況を Fig.3に示す．
傷位置とサイズを図mm，腐食高さ 200 mm，板厚方向に腐食率 20%
0.686
この際，腐食要素を内側へオフセットすることで外面に腐食
0.442程度が観測されていることを参考に．
本モデルで箇所は板厚を減少さが生じていることを表現した．損傷箇所における断面積およの腐食幅および腐食設定高さを決定した．
現した．経年劣化にび健全時を基準とした断面欠損率を，角部損傷時はTable2，
板厚減少による腐食損傷のモデル化状況を部，滞水が発生しや基部損傷時をTable3に示す．
(c) Corner and BaseFig.3 に示す．この際，腐食要素を内側へオフセ共に損傷した 3 ケー
Fig.2 Corrosion
part
汎用有限要素解析ソフト
DIANA10.2による非線形動的解
した．それぞれを

analysis model
5300
750
1000
750
15
75
8
1.79×105
0.686
0.442

Damage25%(a) corner

析を行った．使用要素は主に４節点四辺形アイソパラメト

リック曲面シェル要素を，メッシュサイズ変更部分には3

角部損傷時は，基部から高さ方向 750 mm の範節点三角形アイソパラメトリック曲面シェル要素を用いた．
囲を，左右板幅方向に 15 mm の板厚減少を，基メッシュ分割は，角部損傷箇所については基部からの高さ
部損傷については高さ方向 7.5 mm の幅でフラン

750 ジおよびウェブ板幅方向全てに腐食している状
mm までを腐食損傷部として高さ方向に100分割，板幅

況を想定し，板厚を一様に減少させた．ここに板方向に１分割した．基部損傷箇所については基部からの高さ

厚の減少量として，健全モデル（損傷0%）、損傷7.5 mmまでを腐食損傷部として高さ方向に１分割，フラン
25 %時，および損傷
50 %時とした 3 mm
パターンの
ジ幅1000mm に対して130分割，ウェブ幅750に対してモデルを作成した．これらの数値は，腐食実態調
100分割とした．

査結果 9)において，実橋梁寸法で角部に腐食幅 30mm，腐食高さ 200 mm，板厚方向に腐食率 20%については，高さ方向に72分割，フランジ幅方向に16分割，程度が観測されていることを参考に．本モデルでウェブ幅方向に12分割した．健全部に対して腐食損傷部のの腐食幅および腐食設定高さを決定した．
メッシュサイズを細かくすることで，シェル要素のアスペク
板厚減少による腐食損傷のモデル化状況をト比を考慮しながら解析精度を図るものとした．なお，シェFig.3 に示す．この際，腐食要素を内側へオフセ
一方，腐食損傷が生じていない高さ750 mm 以上の健全部

InitialDamage25% Damage50%(b) Base
Fig.3 Cross-section defectFig.3 Cross-section defect (Unit: mm)Table 2

Cross-section defect rate (corner)
25%
50%
Cross-section
area
Degree of damage
Initial
25%
50%
54000
53606
53325
2
2
(mm
)
54000
53606
53325
Cross-section area（mm ）Cross-section
Cross-section defect rate（%）
0 0.070.07 0.23
0.23
0defect rate (%)

Table2 
Cross-section
defect rate(corner)
Degreeof damage
InitialTable 3 Cross-section defect rate (base)Table3 Cross-section defect rate (base)
Degree of damage
Initial25%
50%
Degree of damage
Initial25%
50%
Cross-section area 2
54000
40931
27975
Cross-section(mm2) area（mm ） 54000 40931 27975
Cross-section
defect rate（%）
0
24.2
48.2
Cross-section
0
24.2
48.2
defect rate (%)
汎用有限要素解析ソフト DIANA10.2 による非
（３）材料特性と境界条件

線形動的解析を行った．使用要素は主に 4 節点四材料構成則は移動硬化型バイリニア型モデルとし，二次勾
辺形アイソパラメトリック曲面シェル要素を，メ配は初期剛性（ヤング率）E の1/100とした．今回の解析でッシュサイズ変更部分には 3 節点三角形アイソ
は，材料特性および構造特性を Table4に示す．境界条件は，パラメトリック曲面シェル要素を用いた．メッシ
基部のみ６自由度固定とている．
ュ分割は，角部損傷箇所については基部からの高なお，今回の解析では大変形領域までは応答が進展しない
さ 750 mm までを腐食損傷部として高さ方向にと考え，幾何学的非線形性は考慮していない．また残留応力
100 分割，板幅方向に 1 分割した．基部損傷箇所
および初期不整も影響は小さいと考え考慮していない．
については基部からの高さ 7.5 mm までを腐食損
時刻歴応答解析に際し，まず固有値解析を行った結果とし傷部として高さ方向に 1 分割，フランジ幅 1000て角部・基部損傷時に関して
Table5に示す．角部のみ，基mm に対して 130 分割，ウェブ幅750 mm に対して100
分割とした．
部のみの結果は角部・基部損傷とほぼ同様の値のため掲載は一方，腐食損傷が生じていない高さ
750 mm 以
省略する．表より健全時に対して損傷50%の場合でも，そ上の健全部については，高さ方向に72の差異は0.2% 程度以内と小さいことが分かる． 分割，フランジ幅方向に 16 分割，ウェブ幅方向に 12 分割した．健全部に対して腐食損傷部のメッシュサイ（４）入力地震動
ズを細かくすることで，シェル要素のアスペクト
文献８）では1995年兵庫県南部地震，2011年東北地方太比を考慮しながら解析精度を図るものとした．な
平洋沖地震，および2016年熊本地震における観測地震波をお，シェル要素の板厚方向は 7 分割とし，面外曲入力とした検討を行った．本研究では，近年発生が懸念されげによる板厚方向の応力勾配を考慮している．
ている海溝型巨大地震による検討を目的として，東海地震と南海地震を想定して作成された想定東海地震波と想定南海地(3) 材料特性と境界条件

ル要素の板厚方向は７分割とし，面外曲げによる板厚方向の震波を入力地震波として用いるものとした10）．これら模擬地

応力勾配を考慮している．

震波の諸元を Table6に示す．
Table6は工学的基盤で定義された地震波である．本研究の解析対象は都市高速に用いられる鋼製橋脚であることか— 51 —

材料構成則は移とし，二次勾配はとした．今回の解性を Table 4 に示
由度固定とている
なお，今回の解進展しないと考えいない．また残留さいと考え考慮し
時刻歴応答解析た結果として角部に示す．角部のみ損傷とほぼ同様のり健全時に対しては 0.2%程度以内

Table 4Young’s modulu
Yield stress σ
Poisson’s
Yield displacem[Y-direcYield Load
[Y-direc
Table 5Degree ofdamage
1st mode
2nd mode
3rd mode
4th mode(3) 入力地震動
文献 6)では 19
北地方太平洋沖地
おける観測地震波研究では，近年発地震による検討を震を想定して作成
南海地震波を入力
た 10)．これら模擬
Table 6 は工学る．本研究の解析
製橋脚であることが多いと想定され増幅された地震波
なる．そこで，表Table 6 に示したを 2 倍，3 倍，4合の検討も行うもて，Fig.4 に想定
南海地震（4 倍）Table 6

Earthquake
Foundation
Twice
Scenario Foundation
Tokai
3Twicetimes
ScenarioTokai
43 times
times
Foundation
4 times
Twice
Scenario Foundation
Nankai
3Twicetimes
Scenario
関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）
Nankai
43 timestimes
4 times

52
Table4 Property of material

Young’s modulus E（N/mm2）
Yield stress σy（N/mm ）325

Poisson’s ratio μ

0.3

Yield displacement δy（mm）［Y-direction］

36.52

Yield Load Hy（kN）［Y-direction］

752.15

Table5 Natural period (unit: s)

Degree of damage

0%

25%

50%

1st mode

0.60800.60910.6106

2 mode0.48780.48870.48993rd mode

0.05890.05900.0591

0.02140.02140.0215th

4 modeFoundation
Scenario
Tokai

Scenario
Nankai

150.0
150.0

(b) EW
Fig.4 Timehistoryofacceleration(scenario
Tokai)(b)
EW
Fig.4 Time historyof acceleration(scenario Tokai)
Fig.4 Time history of acceleration (scenario Tokai)

Acceleration（cm/s2） Durationtime（s）
NS
EW
162.6

150.0
150.0

187.9

Twice

325.1

375.7

3 times

487.7

563.6

4 times

650.3

751.5

Foundation

159.9

105.1

Twice

319.8

210.2

3 times

479.7

315.3

4 times

639.6

420.4

150.0

150.0

(a) NS(a) NS

ら，地盤種はⅡ種であることが多いと想定される．そのため工学的基盤からは増幅された地震波が地表面に伝達される傾向となる．そこで，表層地盤での増幅を考慮して，Table6と入力レベルを増大させた場合の検討も行うものとした．入力地震波の例として，Fig.4に想定東海地震（２倍），Fig.5に想定南海地震（４倍）の加速度時刻歴波形を示す．
これらの地震波を解析モデルの X 方向に EW 成分を，Y方向に NS 成分を入力して時刻歴応答変位解析を行った．減衰設定は，Rayleigh 減衰を用いて減衰定数を3 % とした．
つぎに，減衰定数５% 時の加速度応答スペクトルを Fig.6に対数目盛表示にて示す．参考に，文献８）で検討した観測波の応答スペクトルも合わせて表示している．

(b) EW
Fig.5 Time history of acceleration(scenario Nankai)(b) EW
Fig.5 Fig.5
Time historyofacceleration
Nankai)Time history of acceleration(scenario(scenario Nankai)
これらの地震波を解析モデルの X 方向に EW
これらの地震波を解析モデルのX 方向に EW
成分を，Y
方向に NS 成分を入力して時刻歴応答
３．解析結果とその考察
成分を，Y
方向に
NS
成分を入力して時刻歴応答
変位解析を行った．減衰設定は，Rayleigh 減衰を角部のみ，基部のみ，および角部・基部の損傷時の結果は (1) 荷重－変形関係
変位解析を行った．減衰設定は，Rayleigh
減衰を
ほぼ同様の傾向を示したので，角部・基部腐食時の結果のみ (1) 荷重－変形関係

座屈が生じやすい Y 軸方向に入力する NS 成分に関してを代表して例示しながら考察を進める．また Y 方向の応答

は，文献８）で検討した益城町宮園，西原村小森，築館の地

が X 方向よりも卓越していたため，基本的に Y 方向の応答

震波については短周期成分が，JR 鷹取については１秒程度

を中心に議論する．

の成分が強いことが確認できる．一方，今回の検討に用いた地震波である，海溝型巨大地震を想定した想定東海地震は３

Fig.6 Accele
Fig.6 Accele

３．解析結果とその３．解析結果とその角部のみ，基部の角部のみ，基部の時の結果はほぼ同様
時の結果はほぼ同様
基部腐食時の結果の基部腐食時の結果の考察を進める．また考察を進める．またも卓越していたためも卓越していたため中心に議論する．
中心に議論する．

に示した工学的基盤における最大加速度を２倍，３倍，４倍（１）荷重－変形関係
Fig.7に橋脚頂部の質点部における Y 方向の水平荷重－水秒程度，想定南海地震は２秒程度と，観測地震波よりも長周期領域において卓越していることがわかる．

つぎに，減衰定数
ルをFig.6 に対数目
ルを
Fig.6 に対数目
献6)で検討した観献 6)で検討した観せて表示している．
せて表示している．
座屈が生じやすい
座屈が生じやすいに関しては，
文献 6
に関しては，文献 6
村小森，築館の地震
村小森，築館の地震
JR鷹取についてはJR
鷹取については確認できる．一方，確認できる．一方，
ある，
海溝型巨大地
海溝型巨大地
3ある，秒程度，想定南海
3 秒程度，想定南海
波よりも長周期領域
波よりも長周期領域
がわかる．
がわかる．

(a) NS(a) NS

Table6 Input simulated motions

Earthquake

time (s)2.0×1052

nd（cm/s EW
）
NS
162.6
187.9
NS
EW
325.1
162.6 375.7
187.9
487.7
325.1 563.6
375.7
650.3
487.7 751.5
563.6
159.9
650.3 105.1
751.5
319.8
159.9 210.2
105.1
479.7
319.8 315.3
210.2
639.6
479.7 420.4
315.3
639.6
420.4

平変位関係を示す．水平荷重と水平変位をそれぞれ縦軸と横軸にとり，それぞれ，降伏水平荷重，降伏水平変位で除して無次元化して示している．
（a）には想定東海地震（２倍）の，— 52 —

751.5
105.1
210.2
315.3
420.4

150.0

(scenario Tokai)

scenario Nankai)の X 方向に EW
力して時刻歴応答，Rayleigh 減衰をに関しては，文献 6)で検討した益城町宮園，西原
村小森，築館の地震波については短周期成分が，JR 鷹取については 1 秒程度の成分が強いことが確認できる．一方，今回の検討に用いた地震波である，海溝型巨大地震を想定した想定東海地震は3 秒程度，想定南海地震は 2 秒程度と，観測地震
地震波による差異は確認できなかった．
Fig.7 に橋脚頂部の質点部における Y 方向の水波よりも長周期領域において卓越していること
平荷重－水平変位関係を示す．水平荷重と水平変がわかる．
地際部と角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚の模擬地震波による耐荷性状の検討
位をそれぞれ縦軸と横軸にとり，それぞれ，降伏
水平荷重，降伏水平変位で除して無次元化して示している．(a)には想定東海地震の，(b)には想定
南海地震の結果を示す．
想定東海地震では最大変位 2δy 程度の，想定南海最大変位は 2δy～3δy 程度の安定した履歴を描
いていることがわかる．また、どちらの地震波に対しても，健全時，損傷 25%、および損傷 50%のすべての場合において荷重－変形関係はほぼ同様の応答結果を示しており，損傷の進展による明確な差異は生じていない．これは，橋脚全体に対して損傷個所が限定的な範囲であり，損傷による断面欠損の割合も小さいことが一因だと考え(a) NS
られる．損傷位置・損傷程度がより広範囲・高割合な場合の検討も今後行いたい．

53(２) 最大変位および最大荷重の変化率
橋脚頂部の質点部における最大応答水平変位，および橋脚基部における最大応答水平荷重（以下，(a) Scenario Tokai (×2)
それぞれ最大変位，最大荷重と呼ぶ）に与える影
響をつぎに検討する．Fig.8 に各最大変位，最大荷重に関して，腐食損傷の進行度別に比較したものを示す．なお最大変位，最大荷重は３．（１）と同様 Y 方向応答に関して，それぞれ初期降伏
変位，降伏荷重で無次元化した値としている．また，損傷の進行度別に，最大変位および最大荷重(b) EW
の健全時からの変化率を示す．
Fig.6 Acceleration response spectrum
Fig.6 Acceleration response spectrum
図から，想定東海地震および想定南海地震のどちらにおいても，腐食損傷が進行するとともに，（b）には想定南海地震（４倍）の結果を示す．
変化率の絶対値は小さいものの，最大変位は増加
想定東海地震では最大変位2δy 程度の，想定南海最大変位
３．解析結果とその考察し，最大荷重は減少する傾向を示した．この傾向は2δy ～3δy 程度の安定した履歴を描いていることがわかは文献 6)の観測波による結果と同様である．
る．また，どちらの地震波に対しても，健全時，損傷25%，
角部のみ，基部のみ，および角部・基部の損傷
腐食の程度が大きいほど最大応答変位が増加
時の結果はほぼ同様の傾向を示したので，角部・および損傷50%のすべての場合において荷重－変形関係はするのは，腐食損傷による断面欠損により剛性が基部腐食時の結果のみを代表して例示しながらほぼ同様の応答結果を示しており，損傷の進展による明確な低下するためであると考えられる．
考察を進める．またY 方向の応答がX 方向より差異は生じていない．これは，橋脚全体に対して損傷個所が健全時に対して損傷50%時では，最大変位増加も卓越していたため，基本的にY方向の応答を
限定的な範囲であり，損傷による断面欠損の割合も小さいこ率は想定東海地震で 1.6%程度，想定南海地震で(b) Scenario Nankai (×4)
中心に議論する．
1.1%程度，最大荷重低下率は想定東海地震でとが一因だと考えられる．損傷位置・損傷程度がより広範囲・
Fig.7
withloadload
anddisplacement
Fig.7Relationship
Relationship withanddisplacement
0.3%，想定南海地震で 1.2%程度の値となってい
高割合な場合の検討も今後行いたい．
(1) 荷重－変形関係
る．今回検討した断面欠損率程度では、最大変位および最大荷重ともに変化率の絶対値自体は小果と同様である．
（２）最大変位および最大荷重の変化率
さな値であったが，断面欠損率のより大きな場合
Table 6 Change rate of maximum displacement
腐食の程度が大きいほど最大応答変位が増加するのは，腐橋脚頂部の質点部における最大応答水平変位，および橋脚
Scenario Tokai
Scenario Nankaiには必ずしも無視しうる変化率ともいえないと食損傷による断面欠損により剛性が低下するためであると考基部における最大応答水平荷重（以下，それぞれ最大変位，Damage Damage Damage Damage
考えられる．
25%
50%
25%
50%
えられる．
最大荷重と呼ぶ）に与える影響をつぎに検討する．Fig.8に
つぎに、角部のみ，基部のみ，および角部・基Corner
0.7
1.3
0.4
0.9
健全時に対して損傷50%時では，最大変位増加率は想定
各最大変位，最大荷重に関して，腐食損傷の進行度別に比較
部損傷に関して，最大変位の変化率を Table 6 に
Base
0.1
0.2
0.1
0.2
東海地震で1.6%程度，想定南海地震で1.1% 程度，最大荷重したものを示す．なお最大変位，最大荷重は３．
（１）と同まとめる．表より，角部・基部損傷時の最大変位
Corner/
0.8
1.6
0.5
1.1
低下率は想定東海地震で0.3%，想定南海地震で1.2%程度の様 Y 方向応答に関して，それぞれ初期降伏変位，降伏荷重
Base
変化率は，角部のみと基部のみの変化率の和にお値となっている．今回検討した断面欠損率程度では，最大変で無次元化した値としている．また，損傷の進行度別に，最およそ等しいこともわかる．
これらの傾向は観測波による結果とほぼ同様
位および最大荷重ともに変化率の絶対値自体は小さな値で大変位および最大荷重の健全時からの変化率を示す．
であり，海溝型巨大地震による長周期が卓越するあったが，断面欠損率のより大きな場合には必ずしも無視し図から，想定東海地震（２倍）および想定南海地震（４倍）のどちらにおいても，腐食損傷が進行するとともに，変化率

うる変化率ともいえないと考えられる．

の絶対値は小さいものの，最大変位は増加し，最大荷重は減つぎに，角部のみ，基部のみ，および角部・基部損傷に関少する傾向を示した．この傾向は文献８）の観測波による結して，最大変位の変化率を Table7にまとめる．表より，角部・— 53 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

54

基部損傷時の最大変位変化率は，角部のみと基部のみの変化（３）橋脚基部付近の応力状態
健全時，腐食率25% 時，および腐食率50% 時における，率の和におおよそ等しいこともわかる．
これらの傾向は観測波による結果とほぼ同様であり，海溝

最大応答変位発生時での変形形状と応力コンターを Fig.9に型巨大地震による長周期が卓越する地震波による差異は確認示す．なお，変形形状には，基部から750mm の範囲を示す．

できなかった．

この際，変形状態を確認しやすいように６倍に拡大して示している．また，応力コンターは Mises 応力を示しており，降伏応力（325N/mm2）以下の部分を青色に，降伏応力を超えTable7 Change rate of maximum displacement

Scenario Tokai（×2） Scenario Nankai（×4）
Damage25%

Damage50%

Damage25%

Damage50%

Corner

0.7

1.3

0.4

0.9

Base

0.1

0.2

0.1

0.2

Corner/
Base

0.8

1.6

0.5

1.1

た部分については4段階でコンター表示している．
想定東海地震（２倍）では，健全時および各損傷度のどの状態においても降伏応力以下の範囲が広く広がっており，大きな応力が生じているのは基部のみである．また，腐食率が大きくなっても全体的に応力状態の大きな変化は見られず，基部のみ応力が増大していることがわかる．一方，想定南海地震（４倍）では降伏してる領域が全体的に広がっているこ
とも確認できる．どちらの地震波による応力状態でも，健全

Fig.8
Changerate
ofof maximum
responsefrom
initialcondition
Fig.8
Changerateofmaximum response
fromfrom
initialinitialcondition
Fig.8
Changerate
maximum
responsecondition
Earthquake
Earthquake
Scenario Tokai
Scenario Tokai(×2)

Initial
InitialDamage 25%
Damage 25%

Damage 50%
Damage 50%

Scenario Nankai
Scenario Nankai(×4)

Fig.9 Stress contour diagram at maximum displacement
Fig.9
Stresscontourdiagramdisplacement
Fig.9
Stresscontourdiagram at
at maximum
maximum displacement
状態でも，健全時から腐食率 50%まで大きく明瞭(３) 橋脚基部付近の応力状態健全時から腐食率 50%まで大きく明瞭(３) 橋脚基部付近の応力状態— 54 —状態でも，な変化は認めらない．これは３．（２）で検討し健全時，腐食率 25%時，および腐食率 50%時
な変化は認めらない．これは３．（２）で検討し健全時，腐食率 25%時，および腐食率 50%時
た最大荷重変化率の割合が小さかったことと一における，最大応答変位発生時での変形形状と応た最大荷重変化率の割合が小さかったことと一における，最大応答変位発生時での変形形状と応致しているといえる．
力コンターを Fig.9 に示す．なお，変形形状には，致しているといえる．
力コンターを Fig.9 に示す．なお，変形形状には，基部から 750mm の範囲での変形形状を示す．こ
基部から 750mm の範囲での変形形状を示す．この際，変形状態を確認しやすいように 6 倍に拡大の際，変形状態を確認しやすいように 6 倍に拡大
４．結論
して示している．また，応力コンターは Mises 応
４．結論
して示している．また，応力コンターはMises 応力を示しており，降伏応力(325N/mm22)以下の部
力を示しており，降伏応力(325N/mm )以下の部

地際部と角部に腐食損傷を有する鋼製橋脚の模擬地震波による耐荷性状の検討

55時から腐食率50% まで大きく明瞭な変化は認めらない．こマネジメント～方法論と実例，ガイドライン，丸善出版，

れは３．（２）で検討した最大荷重変化率の割合が小さかっpp.97-107，2013．
３）後藤芳顯，江坤生，小畑誠：２方向繰り返し荷重を受けたことと一致しているといえる．

る矩形断面鋼製橋脚柱の履歴特性，土木学会論文集 A，
４．結論

Vol.63，No.1，pp.122-141，2007．

巨大海溝型地震を想定した模擬地震波（想定東海地震およ４）青木徹彦，大西哲広，鈴木森晶：水平２方向荷重を受けび想定南海地震）による検討から，これまでに実施してきたる正方形断面鋼製橋脚の耐震性能に関する実験的研究，

観測波による結果とのほぼ同様の傾向が確認できた．すなわ

土木学会論文集 A，Vol.63，No.4，pp.716-726，2007．

ち，腐食損傷が進行するとともに最大応答変位は増加傾向を，５）葛漢彬，渡辺俊輔，宇佐美勉，青木徹彦：面外繰り返し

最大荷重は減少傾向を示すが，ここで考慮した腐食率（すな

水平力を受ける逆 L 字形鋼製箱形断面橋脚の耐震性能

わち断面欠損率）程度では絶対値自体は大きなものではないに関する解析的研究，土木学会論文集，No.738，I-64，
pp.207-218，2003．

ことを示した．さらに，角部損傷時および基部損傷時の結果から，角部と基部の両方に腐食があるときの最大変位変化率

６）松村政秀，本谷幸康，北田俊行：面内変形を受ける鋼製
門形ラーメン橋脚のモデル化と耐震性能，構造工学論文

を概略評価可能であることもわかった．

集，Vol.57A，pp.94-103，2011．

今後，より大きな腐食率や腐食範囲が発生している場合の検討や，幾何学的非線形性やおよび初期不整などの影響も考

７）永田和寿，大野桂樹，杉浦邦征，北原武嗣：腐食により断面欠損した鋼製橋脚の地震時挙動に関する検討，構造慮した検討を行っていくことが課題であると考える．

工学論文集 A，第64巻，pp.231-240，2018．
謝辞８）大谷友香，北原武嗣，河野洋佑，永田和寿，六谷拓真：
基部・角部に腐食を有する鋼製橋脚の地震波による耐荷本研究を実施するにあたり，2019年度関東学院大学理工性状の影響，鋼構造年次論文報告集，Vol.28，pp.77-83，／建築・環境学会の研究補助費の助成を受けた．

2020．
参考文献

９）中川美紀：鋼製橋脚の腐食状況調査と考察，名古屋工業
大学卒業論文，2015．

１）永田和寿，加藤慶太朗，杉浦邦征，橋本国太郎，北原武嗣：角部に腐食損傷を有する矩形鋼製橋脚の水平２方向

10）日本建築学会，東海地震等巨大災害への対応特別調査委

挙動に関する研究，構造工学論文集 A，第58巻，pp.299-

員会：巨大地震による長周期地震動の予測と既存建築物

309，2012．

の耐震性と今後の課題，日本建築学会大会資料，2006．

２）公益社団法人，土木学会：土木構造物のライフサイクル— 55 —

技術論文57

セラピー／ヒーリング効果向上のための犬型 AI ロボット “aibo” の動作制御プログラムの基礎的開発
山
金
大

口
田
﨑

甲

亮 **
徹 **
斐 **

Fundamental development of motion control program for dog-type robot “aibo” toimprove therapy/healing effectby

Ryo YAMAGUCHI
Tohru KANADAKai OHSAKI
要旨
現代のストレス社会における高齢者特有の病気や精神疾患は，近い将来，世界的にも増加する．そのような症状の治療法の１つとして，動物介在療法（アニマルセラピー）は，注目されている方法論である．しかし，生きている動物を使用することによる感染症や日常のケアなどのデメリットがある．この不利な点を克服するために，動物介在療法の代わりにロボットセラピーが適用可能である．本研究では，２台の犬型ロボットの運動制御プログラムを開発している．そのロボットの楽しい動きによって，症状のある人に笑顔をもたらし，免疫力を高め，ストレスを和らげることが期待できる．ソニー株式会社が製造・販売している“aibo” という２台のロボットの動作を観察してもらった人によるアンケート回答の結果，２台の aibo の動きは非常に興味あるものととらえられた．さらに，アンケート回答者がストレスにさらされている，および／または病院や介護施設に入院していると仮定したときの回答結果は，ロボットの動きが人間の心に安堵をもたらすことができることを示した．ロボットの動きを観察する過程で，観察している人の顔が撮影されており，その笑顔が画像処理によって抽出された．次に，aibo の動きと笑顔のタイミ
ングを確認することで，aibo のどのような動きが観察者に笑顔をもたらすのかを明らかにしている．今後の課題は，介護施設での長期実験での臨床評価である．また，笑顔の認識精度の向上も課題である．

Abstract
A disease peculiar to aged person and a mental illness in the modern stress society arises from an upcoming worldwide aging society in the
future. As one of the treatment of such symptoms, animal therapy is an attention-getting methodology. However, it has a disadvantage such as aninfection, disease and daily care owing to employ inlife animal. In order to get rid of the disadvantage, robot therapy is applied instead of animal
therapy. This study intends to develop a motion control program for two dog-type robots. Bringing a smile to symptomatic person’s face by thedeveloped robots’ enjoyable motion can boost immunity and relieve human’s stress. The results of the questionnaire by observing two robots
named “aibo”, which is a production and distribution of Sony Corporation, show that many respondents find the two aibos’ motion very funny.
Furthermore, assuming that the respondent is under stress and/or is admitted into a hospital or nursing-care facility, the answer indicates that the
robots’ motion can bring relief for the hearts and mind of humanity. In the process of observing the robots’ motion, a video is shot. A smiley faceis picked out by means of video image processing. Then, by checking up the aibos’ motion and the timing of the smiley face, the authors clarify
that what kinds of motion bring a smile to observer’s face. Clinical evaluation for long-term experiment in nursing-care facilities is an issue inthe future. Improvement of recognition accuracy for smiley face is another task.

＊ 大学院機械工学専攻 ＊＊ 理工学科 （ 機械学系 ）

2020 年 10 月 16 日受理— 57 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

58
1 Introduction

Table 1 presents the comparison between robot therapy andRecently, Japanese aging society proceeds and theanimal therapy.

population ratio of the elderly becomes 28.4% which was

There are a RAT (Robot Assisted Therapy) and RAA

maximum in the past. Then, the ratio will increase more and(Robot Assisted Activity) in robot therapy. The purpose

more1). In the worldwide point of view, aging society willof RAT is explicit treatment and RAT is enforced underproceed in the coming half century in not only developed

medical profession and/or expert. On the other hand, the2)region but also developing area . In addition, we canpurpose of the RAA is relaxation and RAA is applied forcommunicate to the external world very easily by using

recreation in a certain facility. Even so, it is considered thatmodern information communication technology. Consequently,

RAA has a similar or somewhat limited benefit of treatment,

this will add to the stress by an increasing frequency of such

because improvement tendency is recognized after RAA

communication and the mental illness owing to the stresstreatment. Therefore, the border between RAA and RAT isbecomes a problem in society.

undetermined and the definitive difference is the presence orUnder such circumstances, health care intervention

absence of the medical profession.

called “animal therapy” using animal is enforced in medical

Accordingly, in this study, RAA treatment is enforced

facilities and nursing-care facilities. Animal therapy has aby means of motion control of two four-legged dog-type

psychological effect as follows; (1) building up a sense ofrobots called “aibo”. Namely, the authors develop the motion

pride, (2) lowering of a sense of anxiety, (3) physiologicalcontrol program to improve the entertainment considering

effect such as lowering of blood pressure and the number

healing effect. Then, a questionnaire on healing effect isof heat beat and relaxing, and (4) social effect such aspracticed after observing the two aibos’ motion. In thismaking a human relationship smooth and accession of

study, “entertainment” is recognized as “bringing a smile tolinguistic interaction. These effects have mechanisms for theobserver’s face”.

prevention of dementia of aging person, who is lacking incommunication, and mental illness. Moreover, enhancement of

2 Preceding study

the curative power of hospital patient and stress relief can

As preceding studies, some robot therapies as shown in

be expected. There are many practical examples which obtain

Table 2 are enforced to aged persons applying AIBO (earlier

proof.

type) and PARO presented in Figs. 1(a) and (b). In these

However, animal therapy has many questions such as

studies, how to communicate between human and a robot isallergy, communicable disease common to human and animals,

9)
one-to-one interaction. Reference verified that there are

and pet loss, which are straightforward mischief, and damage

powerful effect of psychological stress (prostration andof home equipment and contamination to room, which aretightness, especially) lessening and improvement of sparkle

implicit mischief. Therefore, it is very difficult to give anapplying an original robot called “Chobonyan” as shown inabsolute reaction for continuing operation . Thus, robot

Fig. 1(c), by analyzing the result of subjective response oftherapy, which is one of healthcare intervention, using

questionnaire for a measure of temporary mood (current

robot instead of animal is attention-getting recently, and it

tightness, dysphonia, anger, disorder, fatigue and sparkle).

3)

is enforced in medical facilities and nurse-care facilities.

Table 1

Item

Comparison between robot therapy and animal therapy

Robot therapy

Animal therapy

Psychological effectBuoyancy, positive emotion, effect by emotional expression

Physiological effect

Blood pressure, effect by lowering of cholesterol

Social effect

Linguistic interaction between examinees and intervenient persons

Economical effectReduction of health care cost, creation of new
industrials

Reduction of health care cost

Safety aspect

Necessity of attention in design

Necessity of training

Pet loss

Consideration not required, but unclear in nature

Necessity of psychological attention forprecaution and reparation

Infection disease

Not to warry

Management must, need caution for ill person

Scenario

Easy by programming

Necessity of high degree of training— 58 —

セラピー／ヒーリング効果向上のための犬型 AI ロボット “aibo” の動作制御プログラムの基礎的開発

Table 2

Sufferer

59

Preceding study for robot therapy 4)

Therapy robot

Change of disease presentation

Male with dementia and ademonia

PARO

Severe joint inflammation became clear by the interaction with
PARO5）.

Female with Alzheimer dementia andmixing different languages

PARO

The sufferer speak understandable sentence in a spontaneous way andmixing different languages disappeared5）.

Female with truculent action andmegadose

PARO

The sufferer became positive more than a little, verbal exchange withcare personnel became easy, and the amount of the drug decreased.

Female with moderate dementia andno communication

PARO

The sufferer became communica- tive with nursing staff and family5）.

Female with Alzheimer dementia, nocommunication for seven years andmotionless arms

PARO

Few days later, the sufferer call out “Fine” to PARO suddenly andextended her arm to PARO5）.

Female with dementia and problem
behavior by loitering

AIBO

The sufferer made a call in a spontaneous way and the time staying
one place get longer6）.

Female with alogia and articulation
disorderAIBO

Her motivation of deliverance was improved7）.

Male with left visuospatial neglect

AIBO

His head movement became 3D-spatial and the effect of rehabilitation
was clarified8）.
by examinees and a questionnaire to investigate the healing
effect boosting entertainment is carried out. In this study,“entertainment” means “bringing a smile to someone’s face”.
Evaluation of the smiley face is done by video image
processing used using machine learning techniques. By meansof the video image processing and analysis of a questionnaire,
the authors think that what robot motion can bring a smile(a)(a)AIBO
AIBO(Earlier(Earliertype)
type)

to someone’s face. In other words, this study objective is todevelop robot motion control program to provide powerfulhealing to human even if the number of humans is larger thanthat of robots.
4 Effect of smiley face
A smiley face and laughing has an effect for irrigating thebrain and act on not only improvement of immunity but also(b)PAROPARO(Eared(Earedseal
sealtype)
type)
(b)

accession of brain blood flow. The image of brain blood flow
is shown in Fig. 2. Figure 2(a) represents a normal condition,
and Fig. 2(b) shows smiley condition4). Accession of brain
blood flow boosts the activation of brain cell and immune
function activated hormone called neuropeptide is excreted.

Chobonyan(Cat-type)(c)(c)
Chobonyan(Cat­type)[9]

Furthermore, natural killer cell as an anticancer cell is also

Fig. 1 Examples of therapy robot

such as beta-endorphin is excreted in large amount. These9）

activated and the hormone including analgesic constituent

Figure 1 Examples of therapy robot

are available for not only dementia and cerebrovascular

3 Study objective

disease, but also improvement of immunity and curative

This study is going to develop a motion control program to

power.

provide powerful healing effect to human even if the number

There are many reports dealing with the effect of a smileyof humans is larger than that robots. This is the difference

face with stress relief. With reference to the influence ofcompared to the preceding studies in Section 2. The twostress hormone to variation in cortisol for laughing, therobots are controlled at the same instant. The effort belongs

amount of salivary cortisol is measured before and after

to the RAA. Then, the motion of the two robots is observed

hearing a comic storytelling and the result presents that— 59 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

60(a) Normal condition(b) Smiley condition

Fig. 2 Image of blood flow in the brain10)

Figure 2

Image of blood flow in the brain[10]Fig. 3 Appearance of “aibo”

the amount after the comic storytelling decreases compared

Figure 3

to the amount before storytelling. This shows that laughing

Appearance of “aibo”

makes stress reduction effect higher11).
Therefore, in this study, a program which has a highentertainment for aibo’s motion will be developed. Then, theauthors investigate qualitatively and quantitatively the effectof letting many examinees (healthy people at the moment)
become smiley faces and laugh. The smiley faces of theexaminees are analyzed by means of video image processing
during the observation of aibos’ motion.

1 Head6 Human sensor

11 Power button

2 Eye

7 Range sensor

12 SLAM camera

A four-legged dog-type robot called “aibo” (ERS-1000 by

3 Front camera

8 Front legs

13 TailSony) is applied in this study. The aibo has some kinds of

4 ToF sensor

9 Ear

14 Rear legs

sensors such as capacitance type touch sensor, ToF (Time of

5 Neck

10 Status LED

5 Applied robot

Flight) sensor, range sensor, 6-axis detection system, humanFig. 4 Body parts and sensors12)

sensor and illumination sensor (11 sensors in total), thus

Figure 4

aibo is a multi-functional entertainment robot with artificial

Body parts and sensors[12]intelligence linking with a cloud server.
The aibo has 22 degrees of freedom. The moving parts arehead, mouth, neck, lower back, front legs, rear legs, ear andtail. The external dimensions are 180mm ×293mm ×305mm
and its mass is approximately 2.2kg.
Figure 3 represents the appearance of aibo and Fig. 4
shows body parts and sensors6). The aibo has an artificial
intelligence function and can be controlled by WebAPI (WebApplication Programming Interface). The authors develop a
motion control program by Python.
6 Execution program①②③

HTTP request of API and acquisition of response
Indication of API and acknowledgement of execution result
HTTP request for acquisition of API execution result
Fig. 5 Procedure of control12)

Coinstantaneous control for two aibos is performed by the

Figure 5

individual device ID. The number of ID account in only one

Procedure of control[12]to register the two aibos. The two aibos are controlled with

(3) Dancing (Fig. 8),

applying token issued to the account. A general outline of the(4) Up-from-under looking (Fig. 9),control is shown in Fig. 5.

(5) Stroking by a person (Fig. 10),

6

Execution of the developed program makes(1) Tonguing as the start of motion control (Fig. 6),(6) Rejoicing (Fig. 11), and(7) Turning back as the end of motion control (Fig. 12).

(2) Feeling a person and approaching (Fig. 7),

Considering the needs of a variety of motions with plot
— 60 —

78

セラピー／ヒーリング効果向上のための犬型 AI ロボット “aibo” の動作制御プログラムの基礎的開発

Fig. 6 Tonguing (Start of motion control)

Figure 6

Fig. 10 Stroking by a person

Tonguing (Start of motion control)

Figure 10

Fig. 8 Dancing

DancingRejoicing

Figure 11

Feeling a person and approaching

Figure 8

Stroking by a person

Fig. 11

Fig. 7 Feeling a person and approaching

Figure 7

61

RejoicingFig. 12 Turning back (End of motion control)

Figure 12

Turning back (End of motion control)

which are not boring, these seven consecutive motions are

determined. Moreover, these seven consecutive motions are
performed by the two aibos at the same instance.
The initial locations of the two aibos at the start of motion
control are fixed manually. When the aibos can recognize an
examinee after tonguing (1), the aibos begin to approach theexaminee (2). Then, motionig from (3) to (7) are enforced.
The elapsed time is approximately three minutes in the caseof the initial distance between the examinee and the aibos

Fig. 9 Up-from-under looking

Figure 9Up­from­under looking

is almost 500mm. There is a declination of elapsed time,
according to the initial distance between the examinee andthe aibos. Difference of stroking action to each aibo by theexaminee causes a declination of elapsed time.

— 61 —

1014

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

62
7 Questionnaire

The number of shot group was 3. There were 4 examinees

A succession of the seven motions was observed by thein Group 1 and Group 2, and 2 examinees in Group 3. The

students and office staffs (hereafter, “examiners”) of thetotal number of examinees was 10 in 6 males and 4 females.

authors’ university. The total number of examinees was 27

These 10 examinees were out of 27 examinees who answered(male: 15 persons between the age of 20 to 28 years old,the questionnaire.
Using Harr Cascades, recognition of smiley face was

female: 12 persons between the age of 30 to 50 years old).

performed after recognizing the human face by a self-

Then, they answered a questionnaire.

produced program.

The questionnaire items were as follows.

In the recognition of smiley face, when the smiley face

(1) How do you feel to observe this motion?
(2) Why do you feel so?

detector responds with even one examinee, the video(3) How do you feel to observe this motion if you were inframe was extracted and saved as a photograph. Then, thephotograph was evaluated visually in terms of that which

hospital and/or atrabilious owing to stress?

motion out of 7 motions, (1) to (7) mentioned in IV, is the(4) Why do you feel so?
Five alternatives are set in (1) and (3). The results of (1)case for the smiley face. In this regard, however, (4) up-and (3) are represented respectively in Fig. 13 (a) and (b). In

from-under looking and (5) stroking are considered as one

the free description (2), the followings were seen as positive

motion, because (5) was the consequent motion of (4).
Table 3 represents the number of extracted frames incomments.


The aibo is cute.

which the smiley face detector responds with. Table 4When I stroke the aibo’s head, I feel lovely, so that

represents the number of affected persons by the aibos’

the aibo approach me and the two aibos dance.

motion.



The aibo heals me by only looking the aibo.


It is interesting that the next motion of the aibo is

9 Consideration
As shown in Fig. 13(a) for questionnaire item (1), 52%

non- predictable.
The aibo makes a very lovable movement.

is for “very interesting”, 41% for “interesting”, and 7% forHowever, a negative comment for (2) is as follows.

“neither”. Then, at lowest 93% of examinees interested inI bless myself that not only emulating a real dog, but

the aibos’ motion. Therefore, it is clear that a succession ofalso exploiting a mechanical characteristic in thethe two aibos’ motions can put a smile on a person’s face. In

motion.

addition, we must respect the other 7% for “neither”, and theIn the free description (4), the followings were seen as

negative comments in questionnaire item (2).
As shown in Fig. 13(b) for questionnaire item (3), 52% arepositive comments.


The aibo’s aspect is very lovely.

for “be cured”, 33% for “perhaps be cured”, 4% for “neither”,

I feel as though the aibo can understand myself.

and 11% for “perhaps not be cured”. Then, 85% of examineesI feel happy to look approaching aibo when I get

feel cure and the other 15% does not feel cured. From thisdepressed.

point of view, it can be said that a succession of the two

I can get distracted by the aibo in motion.

aibos’ motions does not necessarily mean healing to all theI feel healed from the aibo in motion.

people. In addition, regarding questionnaire item (4), we mustI love dogs.

consider something else other than the motion itself.

I t is a change of pace and I think I can find out

As shown in Table 3, 1036 frames out of 4365 framesin Group 1, 292 frames out of 6045 frames in Group 2 andtemporal amusement.
However, negative comment for (4) are as follows.

290 frames out of 3750 frames in Group 3 were extractedI become curious about mechanical noise.

as scenes of smiley faces. Then, all these extracted frames

I cannot feel the warmth of an animal (pet).

were checked visually and confirmed the scenes of motion for

8 Extraction of smiley face

Table 3In order to measure smiley face quantitatively, the authors
shot a video from the scene of examinee’s observation ofaibos’ motion. In one scene, 4 examinees at a maximum wasshot at the same time. After the shoot, the smiley face was
extracted by means of video image processing using OpenCV.
— 62 —

Number of persons
constituting a group

Extracted number of frames

Number of extracted frames/
Total number of frames

4 (Group 1)

1036/4365 (24%)

4 (Group 2)

292/6045 (4.8%)

2 (Group 3)

290/3750 (7.7%)

セラピー／ヒーリング効果向上のための犬型 AI ロボット “aibo” の動作制御プログラムの基礎的開発

63

this study. However, if it can be calculated automatically bymeans of computer processing, the evaluation will be moreaccurate in a quantitative way.
10 Conclusion
In this study, a coinstantaneous motion control program fortwo dog-type robots was developed to increase healing effect.
In order to boost entertainment of the robot, a succession of: Very interesting.

: Interesting.

motions was demonstrated and was observed by 10 examinees: Neither.

to get answers of questionnaire on the feeling for the(a) How do you feel when you see theinterestinmotion of aibos?

motions. Then, the motions of the robots to bring a smile toga person’s face were investigated under the condition of thisstudy.
Especially, in the combined motion of “up-from-underlooking”-“stroking”, an examinee who did not touch the aibo
also smiled. Therefore, even if the number of humans islarger than that of robots, the entertainment in this study
can be available.
For the future, examinations at medical facilities and/or: Be cured. : Perhaps be cured. : Neither.

nursing-care facilities should be performed. Furthermore,: Perhaps not be cured.

increment of examinees should be an active assignment.

interesting.
interesting.
interestininteresting.
(b) Whatdo youthink when you
see themotion of aibosg
if you are under stress or in nursing­care facility?

Fig. 13

Figure 13

This paper was financially supported by the College of
Science and Engineering, Kanto Gakuin University in 2019.

Questionnaire result

Questionnaire result

References
1) Ministry of Internal Affairs and Communications, https://smiley faces.
Consequently the result is shown in Table 4 for 10

www.stat.go.jp/data/topics/topi1211.html (Accessed on

examinees. For “tonguing”, 6 examinees became smiley

February lst, 2020) (accessed on Sept. 10, 2020 and
written in Japanese).

faces. For “feeling a person and approaching”, 5 examinees.
For “dancing”, 8 examinees. For “up-from-under looking”-

2) United Nations, Department of Economic and Social“stroking”, 10 examinees. For “rejoicing”, 7 examinees. For

Affairs, Population Division (2020). World Population
Ageing 2019 (ST/ESA/SER.A/444).

“turning back”, 7 examinees. More than half of the examinees
became smiley faces to almost all the motions. The elapsed

3) T. Shibata and Joseph F. Coughlin, “Trends of Robottime for “feeling a person and approaching” became longer

Therapy with Neurological Therapeutic Seal Robot,

compared to the other motions. Therefore, it appears that

PARO” Journal of Robotics and Mechatronics, pp.418425. 2014.

this longer elapsed time led to the lower percentage of a4) K. Kawasima, “A Trial of Case-Study Classification andsmiley face.

Extraction of Therapeutic Effects of Robot-Therapy:

The percentage of smiley face was calculated manually in

Literature Review with Descriptive-Analysis” Clinical
Table 4

psychology research report, pp. 155-167, 2013 (written

Number of smiling person in aibos’ motion

Number of affected
persons/Total number

Motion of aibos
Tonguing

6/10 (60%)

in Japanese).
5) T. Shibata, “Creating a new robot business by proposing
robot therapy”, Technology and economy, 448, pp. 13-21,

Feeling a person and approaching 5/10 (50%)
Dancing

17

8/10 (80%)

Up-from-under look

10/10 (100%)

Stroking

10/10 (100%)

Rejoicing

7/10 (70%)

Turning back

7/10 (70%)

2004 (written in Japanese).
6) Y. Kagawa, “Effects of introducing robot therapy”,
Measurement and control, pp.624-628, 2012 (written in
Japanese).
7) N. Kato, “Things to think about using robots forrehabilitation”,pp.605-608, 2012 (written in Japanese).
— 63 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

64

Prefectural University, pp.121-125, 2003 (written in8) S. Tetui and E. Okubo, “Robot-assisted rehabilitation

Japanese).

using an entertainment robot”, Bulletin of Teikyo
University of Science and Technology, pp.41-52, 2008

11) Tara L. Kraft and Sarah D. Pressman, “Grin and Bear
It: The Influence of Manipulated Facial Expression on(written in Japanese).

the Stress Response” Psychological Science, pp.1372–

9) R. Hayashi and S. Kato, “Importance of interaction in

1378, 2012.

improving stress relief”, Information Processing Society12) https://helpguide.sony.net/aibo/ers1000/v1/ja/contents/of Japan, pp.17-18, 2018 (written in Japanese).
10) A. Tanaka and T. Ichimura and T. Iwamoto, “The effectof laughter on the immune function of female university
students, ”Bulletin of the School of Nursing, Yamaguchi— 64 —TP0001599279.html (Accessed on Feb. 1, 2020 and
written in Japanese).

研究ノート65

近赤外分光法による日常会話における前頭野の脳賦活反応の計測
川
深

口
谷

安

港 **
子 **

Frontal brain activation during everyday conversations measured by near-infrared spectroscopy
byMinato KAWAGUCHI
Yasuko FUKAYA
要

旨
先行研究では，ケア提供者 - 高齢者間のコミュニケーションが，業務関連型と生活世界型と呼ぶことのできる２つの型に分類された．後者はいわゆる日常会話に類似した性質をもつが，介護を必要とする高齢者は会話の時間が少なく，生活の質低下を招いている可能性がある．本研究では，近赤外分光計測を用いて，２つの会話型で前頭部の賦活に違いが生じるか否かを調査した，
実験協力者は会話課題を10分間ずつ実施した．離散ウェーブレットに基づく多重解像度解析と Running Correlation の算出が体動，
透過光の過大もしくは過小に伴うノイズ除去のために適用された．周波数とチャンネルの効果を観測するため，会話型間の差を収集し，二元配置分散分析を適用した．その結果，生活世界型会話を遂行中の酸素化ヘモグロビン濃度および総ヘモグロビン濃度の平均値は特定の周波数帯で業務関連型よりも有意に高くなることが認められた．そして生活世界型会話の賦活の高さは，補足運動野付近により顕著に見られた．本研究を通じて，生活世界型の会話は前頭部の賦活をもたらし，ケア提供者−高齢者間のコミュニケーションの在り方を改善することが期待される．

キーワード：近赤外分光法，酸素化ヘモグロビン濃度，コミュニケーション，前頭野
Abstract
A previous study showed that communication between caregiver and older patient/resident is qualitatively divided into two types: task-oriented and life-worldly. The latter type is similar to everyday conversation, but the patient/resident speaks it very shortly, which may induce deterioration of quality of life. We investigate if and how the frontal lobe activations have differed between these two communication types throughnear-infrared spectroscopy. A participant demonstrated each communication ten minutes. The multi-resolution analysis based on the discrete
wavelet transform and running correlation were applied to reject noise derived from body motions, excessive light transmission and insufficient
light detection. The difference between communication types was compared by two-way ANOVA. Our results showed that oxygenated and totalhemoglobin levels during the life-worldly communication were significantly higher than that during task-oriented communication at a specificfrequency band that is regarded as dependent on the conversation, such as turn-taking. In addition, during life-worldly communication, relatively
high levels of brain activation were found near the premotor cortex. These results suggest that life-worldly communication generates higher
activation in the frontal lobe, improving how caregivers communicate with older patients/residents in hospitals and nursing homes.

＊ 関東学院大学理工学部電気学系 ＊＊ 関東学院大学看護学研究所

2020 年 12 月 11 日受理— 65 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

66
１

緒

言

してのナラティブの形成という側面も有する．

近赤外線分光法（NIRS：Near infrared spectroscopy）は以上の経緯から，本研究では高齢者とケア提供者間でなさ脳活動を非侵襲的（non-invasive）に測定する手段の一つでれる２種類の会話に対し，前頭部の賦活の程度に差が認めらある．これは組織のヘモグロビン動態を観測するものであり，れる否かを明らかにすることを目的とした．その準備として，

その原理は，近赤外線の透過光に対する照射光の強度の比が，会話中の信号からノイズの除去が従来研究で示される手法の

光路長と血中ヘモグロビン濃度変化の積に比例するという修適用で有効であるか否かを検証した．

10）
，21）

正 Lambert-beer law に基づく

．NIRS は機能的核磁気共鳴（fMRI：functional Magnetic Resonance）と比べて低拘２束性の点で優れているものの3），照射プローブと受光プロー

２．
１

方法
実験協力者

ブ間の距離とその変動，体動，脈拍などのノイズが混入する

首都圏在住の健康な19歳から24歳の若年者および65歳以可能性がある．これらへの対策として，ウェーブレット変換

上の高齢者を対象とした．若年者群は A 大学の学生に対しに基づく時間−周波数解析の適用や21），体動に伴う突発的なて研究参加の募集を行った．高齢者については，地域の自治

外れ値の除去について指針が示されている2），4）．

会，
スポーツサークル，
清掃・保守点検会社を通して募集した．

NIRS は言語流暢性テストなどの知能検査における脳賦活や精神疾患の診断への有用性が研究されている16），18），20）．し

一方で「認知症高齢者の日常生活自立度判定基準」Ⅱa 以上の者，張力喪失および全失語を有する者は除外した．

かしこれらは，検査を指向した，限定された非日常的なプロ
トコルに沿った実験状況，例えば短時間の課題を繰り返し行

２．
２

実験機材

うといった状況における脳賦活の程度を調査したものが多近赤外線分光計測（NIRS）装置として NIRO-200NX（浜く，より日常的な会話に近い状況において脳活動の賦活を定松ホトニクス）を使用した．４本の照射プローブと９本の受量的に測定した研究は未だない．また，これを高齢者と介護

光プローブから16チャンネルの信号を測定するようにして，者とのコミュニケーションに関する研究に応用した検討もな

最前列の中央を国際10-20法における Fpz の位置として，最されていない．

前列の辺が T3-Fpz-T4に沿うように左右対称に配置した22）．

対人コミュニケーションの構造を明らかに方法としては，

サンプリング周波数は10 Hz とし，チャンネルごとに酸素化

認知・心理学的手法やシンボリック相互作用論的手法に大別

ヘモグロビン濃度 OHbμmol/L，脱酸素化ヘモグロビン濃度

19）

される ．前者は概ね実験室でなされる実験を通じて，普遍

HHbμmol/L を記録した．また，OHb と HHb の和として総的な構造を見出すことを指向している．シンボリック相互作

ヘモグロビン濃度 cHb も併せて記録した．図１にプローブの用論の立場では，会話の参与者は自身の置かれた状況に相応

配置を示す．数字はチャンネル番号であり，図中の丸と正方しい振る舞いを行うことについて着目する．この現象に対し形はそれぞれ照射・受光プローブの位置を示す．光路長は，て定量的に分析することは難しい．その代わりに質的な研究

成人頭部としてプリセットされた値である18cm とした．ヘ手法としての会話分析14） の知見が20世紀から蓄積されてきモグロビン濃度の測定とともに，参与者および装置の操作をている．医療・看護コミュニケーションに関する研究事例と俯瞰的に捉えるように音声つきビデオカメラで録画した．

しては，患者（高齢者）のニーズを汲み取るか，もしくは適切な業務遂行を行えるかを指向する．その中で患者中心コ

２．
３

実験の手続き，人権・倫理に関する配慮

ミュニケーションは患者の自発的な意思決定を促すことを念

実験協力者の着座とともに，NIRS プローブの装着を行っ頭に置く．参与者の行動の記録や逐語録に基づく分析，看護た．装着後に，面接者役と約１m を隔てて対面の姿勢をとり，職の技能向上のための尺度開発といった研究が行われる．一

10分間の会話課題と３分間の安静を１セットとして２セッ方で，日常会話については従来の研究がとりこぼしていた可能性がある．国内の要介護高齢者の発語時間は，１日にわず
か４分程度にすぎないことが報告されている5）．その一因としては，それは社会的な交流の少なさを反映するとともに，その大半を占めるケア提供者との会話が，もっぱらケア提供者にとっての業務に関連した話題になってしまうためである．先行研究では，介護施設の利用者および介護職のコミュ
ニケーションを観察し，業務関連型と，業務に関与しない日
常会話（生活世界型）とに二分した．なお生活世界という語は，現象学において言及される概念である12），13）が，これらの知見に対応するために命名された．またこの生活世界型には（phatic communication，sall talk）
社交的な言葉のかけあい1）376
といった要素を含むが，エピソード記憶の想起とその表出と
377
378— 66 —

Fig.1 NIRS optode positioning

Fig. 1 NIRS optode positioning6cm

近赤外分光法による日常会話における前頭野の脳賦活反応の計測ト実施した．

67

おいて本実験を行った時の，１つのチャンネルで記録された会 話 課 題 に は「 業 務 関 連 型（TOC：Task-oriented
127
communication）」 と「 生 活 世 界 型（LWC：Life-worldly

OHb（上・中断，太線），HHb（上・中断，細線）ならびに
MRA
によって分解された成分のうち，会話タイプ間のヘモグ
RC（下段）を示す．

communication）」があり，どちらを先に行うかを半々となる
MRA によって分解された成分のうち，会話タイプ間のヘ128
ロビン濃度の隔たり Di(j)を次式によって正規化して評価した．
を次式によって正規化して評ようランダムに振り分けた．ここで，「業務関連型」とはケ
モグロビン濃度の隔たり D（j）
i
ア提供者がその職務遂行を目的として産出する問いかけに対価した．

して実験協力者が回答するといった，概ね一問一答形式でな129される会話であり，「生活世界型」は過去の思い出，食事，

���
𝐷𝐷� �

趣味，家族，友人・知人について等，高齢者にとっての生活世界を構成する話題を有し，適切な相槌やケア提供者役の傾6）

聴の姿勢によって会話が維持・発展するものとした ． 130
本研究は，関東学院大学人に関する研究倫理委員会による

���

���

�������� � ��������
���

���

��������� � � ��������� �（ j）
は j 番目のチャンネルでの，半波整流された OHb と
Hb
［x］

(j)
HHb の10分間の時間平均値である．各成分におHb[x]cHb，およびは j 番⽬のチャンネルでの，半波整流された
OHb と cHb，

いてとりうる値が異なるために，上式のように分母をおき，承認のもと実施された（H2017-2-3）．実験参加候補者には131＜1となるように正規化を行った．HHb
については
−1＜
Diの
および
HHb
10 分間の時間平均値である．各成分においてとりとした．その結果として，高齢者43名，若年者24名が実験132に参加した．

うる値が異なるために，上式のように分⺟をおき，-1<Di<1 とな文書による説明を行い，同意書への署名をもって同意の取得

２．４

データの分析

半波整流を施さずに平均を求めた．頭部 NIRS を用いた研究
では，課題中に HHb の減少がみられるためである．

Di の平均値の変化が中心周波数によるものなのか，あるいはチャンネルによるものなのかを比較検討するために二元るように正規化を⾏った．
HHb については半波整流を施さずに平
配置分散分析を行った．その結果として周波数 f による主効

133

NIRS 計測装置は測定中に受光量の過大もしくは過小の時
134にエラーを返す．エラーとなった時刻については分析から除果，チャンネル ch による主効果，ならびに交互作用につい均を求めた．
頭部 NIRS を⽤いた研究では，
課題中に
HHb の減少て，それぞれ検討統計量
F，効果量η，およびp 値を表記する．

外した．そして記録されたヘモグロビン濃度の時系列は，そさらに Di が中心周波数の変化に対して極大になり，かつ妥

れに加えて，脈拍，体動，およびプローブの変動に由来す
135

当であることを確認した後に，その成分に対してヘモグロビがみられるためである．

るノイズが混入している可能性があるため，以下の処理を

ン濃度値の平均値を対応のある t 検定を用いて比較した．有意水準を５％とする．各会話タイプのヘモグロビン値ならび行って会話に伴う賦活を反映する成分を抽出した．まず離散
136
ウェーブレット変換に基づく多重解像度分析（MRA：Multi

Di の平均値の変化が中⼼周波数によるものなのか，
あるいはチに検定結果としての t および p 値の分布を，頭皮上の位置とresolution analysis）を適用した21）．ウェーブレット基底関照らし合わせて，線形補間を用いてマッピング画像を作成し，数として７次 Daubechies wavelet（db7）を選定した．MRA
137

評価した．
ャンネルによるものなのかを⽐較検討するために⼆元配置分散による分解された成分を再構成した波形と元波形を比較する
ことで検出精度が得られるが，前頭部への NIRS を適用した
138
先行研究23） において，次数を７以上にしても精度に変化が

３ 結果
分析を⾏った．その結果として周波数f による主効果，チャンネ
３．
１

実験協力者

見られなかったとの知見から，本研究でも db7を採用した．
高齢者のうち３名は，実験の全体にわたって受光量の過大
139
ル ch による主効果，ならびに交互作⽤について，それぞれ検討
ヘモグロビン濃度時系列は10個の異なる中心周波数 f（
もしくは過小が見られたために，分析対象から除外された．
c i）をもつ信号に分解された（i ＝１，２，..., ９，10）．図２（a）に，その結果，高齢者40名（65〜83歳，平均71.7，標準偏差4.97）
140
統計量 F，効果量η，および p 値を表記する．さらに D i が中⼼周あるチャンネルにおいて記録された酸素化ヘモグロビン濃が分析対象となった．これに若年者24名（19〜24歳，平均度に対して MRA を適用した例を示す．最上段は原波形であ141り，２段目（d1）以下が MRA 適用によって分解された成分

21.5，標準偏差1.06）を加えた合計64名が分析対象となった．

波数の変化に対して極⼤になり，かつ妥当であることを確認したて求めることができ，d1の中心周波数は3.46 Hz，i 番目の成中心周波数に対する会話タイプ間の賦活度の差の変化
9
平均 OHb に対して D を算出した結果を図３に示す．図３

分 di の中心周波数は3.46×2（1-i） Hz となる．また，Running（a）は16チャンネル×実験協力者数のサンプルに対して平である．各成分の中心周波数はサンプリング周波数と照合し３．２

iCorrelation（RC）を算出した2）．ある時刻 t における RC（t）

均をとったものであり，図３（b）はチャンネルごとに分割

は，時間窓τを用いて t −τから t ＋τの範囲における OHb

して算出した結果である．図３（a）から，中心周波数が0.216と HHb の相関係数として定義される．これは酸素化ヘモグ

Hz および0.432 Hz において極大となった．分散分析の結果，ロビン濃度の上昇と同時に脱酸素化ヘモグロビン濃度の上昇

周波数およびチャンネルの主効果が認められ，交互作用はが見られた場合には体動に由来するものである可能性が高い認められなかった（周波数について，Ff（9,10880）＝3.54，という着想に由来する．文献に倣いτ＝5s に設定し，RC ＞0.2

ηf 2＝2.90×10−3，pf ＝2.11×10−4， チ ャ ン ネ ル に つ い て，となる時刻でのヘモグロビン濃度を分析対象から除外した．

Fch（15,10880）＝6.27，ηch2＝8.50×10−3，pch ＝1.98×10−13，

一例を図２（b）に示す．そしてヘモグロビン濃度を z スコ（135,10880）＝0.656，ηinteraction2＝交互作用について，Finteraction

ア化し，絶対値が1を上回るものについても外れ値として分．すなわち，チャンネルによっ
8.10×10−3，pinteraction＝0.999）

析対象から除外した4）．図２（b）は，１人の実験協力者にて程度に違いはあるものの，周波数に依存する特性を呈し，— 67 —

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

68

379
380

(a) Decomposition of oxygenated hemoglobin concentration (OHb) using discrete381

wavelet transform

379
382
380
381

(a)
(a)Decomposition
Decompositionofofoxygenatedoxygenatedhemoglobin
hemoglobinconcentration
concentration(OHb)(OHb)using
usingdiscrete
discretewavelet transformwavelet transform

382

383
384

(b)
(b)Running
Runningcorrelation
correlationbetween
betweenoxyoxy-andanddeoxygenateddeoxygenatedhemoglobin
hemoglobin

385

concentration
concentration

383
386
384

Fig.2 Noise rejection(b) Running correlation between oxy- and deoxygenated hemoglobin

かつ0.216 Hz および0.432 Hz 付近を極大とする傾向が観測難であると判定された．

ムに概ね近いことから妥当と言える．同様に平均 cHb に対

３．
３14） Fig. 2 Noise rejection
387
385
concentrationのリズ
された．この極大となった周波数帯は，話者交替

13cm

会話タイプ間の賦活度の比較

388
386
OHb と同様しても Di を算出した．結果を図４に示す．平均

中心周波数が0.432 Hz の成分に着目して分析を行った．

＝4.01，な傾向が観測された（周波数について，F（9,10880）
f

詳細は別報を参照されたい7）．本稿ではそのうちの，平均

−3

2

−5

13cm
，pf ＝3.90×10 ， チ ャ ン ネ ル に つFig.
い て，
ηf ＝3.20×10 387
OHb に対する会話タイプ間の比較結果をマッピング表現し
2 Noise rejection
Fch（15,10880）＝8.35，ηch2＝1.12×10−2，pch＝2.39×10−19，242
交互作用について，F
388 interaction（135,10880）＝0.711，ηinteraction ＝たものを図６に示す．図６（a）は業務型，図６（b）は生活世界型の平均 OHb である．

−3

8.80×10 ，pinteraction＝0.995）．

ただし，会話中の時間平均値から安静時における時間平

一方で，平均 HHb に対して Di を算出すると，相対的に平坦な特性が観測された．その結果を図５に示す．分散分析を

24

均値を減じた OHb をサンプルしたものを表した．すなわち，いずれの会話タイプにおいても負の値をとらなかったことか

行った結果からも明らかに，周波数およびチャンネルの主効

ら，安静時よりも高い賦活が確認された，そして生活世界型

果は認められなかった．また，交互作用も認められなかったの方が，いずれのチャンネルにおいても高いヘモグロビン濃2−3＝1.72，ηf ＝1.40×10 ，（ 周 波 数 に つ い て，F（f（9,10880）

度を呈している傾向が観測された．チャンネルごとに平均値（15,10880）＝1.25，
pf ＝7.87×10−2，チャンネルについて，Fchを比較するため，
t 検定を適用した結果が図６（c）（d）に示す．

ηch ＝1.70×10 ，pch＝2.23×10 ， 交 互 作 用 に つ い て，

図６（c）は検定統計量 （63）t値，図６（d）は両側 p 値を示

Finteraction（135,10880）＝1.17，ηinteraction2＝1.46×10−2，pinteraction

す．各チャンネルで平均 OHb 値を比較すると，いずれのチャ＝0.0841）．すなわち，HHb からは会話タイプ間の比較は困

ンネルにおいても生活世界型の方が有意に高かった．さらに

2

−3

−1

— 68 —

近赤外分光法による日常会話における前頭野の脳賦活反応の計測

406

389
390
389
391
390

(a) Averaged value(a) Averaged value

406
408

394
396
395

409
(b) Results for each channel

399
398
397
398
399

(b) Results for each channel

410

Fig.5 Differences in mean deoxygenated hemoglobin concentration
Fig.3 Differences in mean OHb levels between communication 409
Fig. 3 DifferencesOHb
betweencommunication types asa411(HHb) levels between communication types as a function oftypes asinameanfunction
oflevels
centralfrequency(b) Results for each channel
13cm
central frequency
410(b) Results for each channel
function of central frequency
412
Fig. 5 Differences in mean deoxygenated hemoglobin concentration (HHb) levels
Fig. 3 Differences in mean OHb levels between communication types as a
411
13cm
413
between communication types as a function of central frequency.
function of central frequency

396
397
398
397

(a) Averaged value

407
408

392

394
393
395

(a) Averaged value

407

391

393
392

69

13cm

412
414

Fig. 5 Differences in mean deoxygenated hemoglobin concentration (HHb) levels

413

between communication types as a function of central frequency.

(a) Averaged value
25

13cm

27

414
(a) Averaged OHb
OHb during
during thethetasktask-(a) Averaged value

oriented conversation
oriented conversation

25(a) Averaged value(b) Averaged
Averaged OHb during the life(b)
life-

27

worldly conversationworldly conversation

399(c) tt (63)(63) value
value

401
400

Fig.6 Comparison of mean OHb levels by communication type.

415

400
(b) Results for each channel

Fig. 6 Comparison of mean OHb levels by communication type.

416

402
401
400

Fig.4 Differences in mean total hemoglobin concentration (cHb)levels between(b)communication
types
as a function of central
Results for eachchannelfrequency

403
401
402

Fig. 4 Differences in mean total hemoglobin concentration (cHb) levels between(b) Results for each channel

404

communication types as a function of central frequency

13cm— 69 —

402
403

Fig. 4 Differences in mean total hemoglobin concentration (cHb) levels between

13cm

405
404
403

communication types as a function of central frequency
Fig. 4 Differences in mean total hemoglobin concentration (cHb) levels between

13cm

404
405

communication types as a function of central frequency
26405(d) p- value

各画像 6cm

関東学院大学理工／建築・環境学会研究報告第64巻（2021）

70

その差は，前列（ch.9〜16）よりも後列（ch.1〜8）の方が顕の賦活を反映することが考えられる．すなわち生活世界型会

著である傾向が観測された．

話の方が実験協力者は面接者の言動や表情を見ながら適切に言葉を選ぼうとする場面が多い（時間が長い）ためにもたら

４

考

察

された結果であると考えられる．

会話を行う被験者に対して前頭部への近赤外線分光計測を

本稿での結果は，年齢および性別の別なく分析を行ったも行い，比較的長時間にわたる計測において既存のノイズの除のである．これらの比較結果については別稿を参照されたい7）．

去技術が適用可能か否かを検討し，その上で会話型間の賦活５の程度を比較した．

おわりに・今後の課題

MRA によって分解されたヘモグロビン濃度の各信号に対本研究では高齢者とケア提供者間でなされる２種類の会話

して，会話型間の差を算出した．その結果，平均 OHb およに対し，NIRS による前頭部の脳機能計測を行った．その結び平均 cHb において中心周波数に依存する傾向が観測され，果，課題に依存した周波数帯において，より日常会話に類似

特に0.216 Hz および0.432［Hz］帯の成分で顕著な差が認めした形でなされる会話において，高い賦活が認められた．

られた（図３，図４），これは以下の理由によって妥当なも本研究を通じて，日常会話を対象とする生体計測についてのと考えられる．まず，この周波数帯（d4，d5）は会話の複数の課題を見出すに至った．会話型についての分類は，医話者交替のリズムに概ね従う．これよりも高い周波数帯は脈療コミュニケーションに関する従来研究や高齢者介護施設に拍やうなずきを含んでいると考えられる．ただし，うなずおける実情に関する調査に照らし合わせて，業務関連型か否きのようなプローブと頭皮の間の距離が変動する場合には，かを質的に分類したものであった．定量化可能な変数として

OHb と HHb が同時に増減し，RC が高くなる．このような姿

は，発語の回数および時間，参与者への視線配布回数や滞留

勢変化に伴うノイズは RC によって除去され，会話型間の差

時間，想起される記憶の時制などが挙げられるが，実験協力も低減されたものと考えられる．一方でこれより低い周波数

者がそれぞれに個性をおっている以上，これらを統制するこ

帯は，呼吸もしくはプローブが徐々にずれていくことに由来とに意義を見出すことは難しい．ただし，面接者の属性や会する成分であり，会話型に差をもたらさなかったものと考え

話中の態度が与え得る影響については検討の余地がある．本られる．平均 HHb に対しては，会話型間の差はいずれの帯域，研究で実施した時間−周波数分析から観測された結果は，話チャンネルにおいても認められなかったが，通常，課題中の者交替のリズムにヘモグロビン濃度変化が連動するもので

17）
，21）

脳の HHb の変化は相対的に小さく，本研究においてもこのことが原因でもたらされた結果と考えられる．

あったが，評価の際に時間平均を求めたために，位相に関しては未だ不明である．例えば，脳波の誘発電位の特性を得る

帯域通過された OHb の平均値に対して，会話中の賦活をように，会話において表出される行動の周りでヘモグロビン

評価したところ，まずいずれの会話においても安静時よりも濃度の変化と行動の遷移の変化を解析するといった検討が今

16）

などの課題

後の課題である．その他にも疲労の客観的評価等を通じて，中に頭部への NIRS を測定した事例と同様に，二人でなされ適度な日常会話なあり方を策定できる可能性が挙げられる．

高かった．言語流暢性課題

や作業記憶課題

15）

る会話においても賦活のための課題として機能することが確認された．会話型間の比較では，生活世界型の方が業務関連

謝

辞型よりも高い賦活が認められた（図６）．NIRS のチャンネ
ルは少なくともブロードマン10野を覆い，作業記憶やエピ

本研究は JSPS 科研費（17K12427），2018年度理工／建築学会研究補助費の助成を受けたものである．

ソード記憶に関する処理を担う8）．業務関連型の会話では，面接者の問いかけが閉じた質問が多く，開いた質問であって本研究の遂行にあたり，株式会社関学サービスおよび本学学生に協力をいただいたことについて感謝の意を表する．

も数量的な回答に限定されるのに対し，生活世界型では開いた質問が多いだけでなく，実験協力者は面接者の適切な相槌文によって過去のエピソードを長時間にわたって披露されるた

１）Justine Coupland, Nikolas Coupland, and Jeffrey D.

めにもたらされた結果と考えられる．

献
Robinson: “How are you?”: Negotiating phatic communion,

チャンネルについて言及すると，鼻腔から後頭結節，左右Language in Society, 21（2）, 207–230, 1992.

耳介前点までの頭皮上の距離を基準においた国際10-20法に

２）Xu Cui, Signe Bray, and Allan L. Reiss: Functional

したがう脳波計測と異なり，頭囲によらず固定された間隔でnear infrared spectroscopy（NIRS）signal improvement

チャンネルを配置する本研究の NIRS では，チャンネルが覆

based on negative correlation between oxygenated andう領域に個人差がある．特に，最前列の中央（Fpz）から離

deoxygenated hemoglobin dynamics, NeuroImage, 49（4）,

れるほどずれる．それにも関わらず，後列の方が顕著な差が3039-3046, 2010.

11）や３）Simone Cutini, Sara B. Moro, and Silvia Bisconti:

運動に関する意思形成24） に関与する44野，あるいは言語処

Functional near Infrared Optical Imaging in Cognitive

認められた．その原因があるとすれば，他者への共感
9）

理 を担う44，45野，運動の随意的な選択や準備を担う６野— 70 —

Neuroscience: An Introductory Review, Journal of Near

近赤外分光法による日常会話における前頭野の脳賦活反応の計測

71

Taking for Conversation. In Jim Schenkein（Ed.）Studies

Infrared Spectroscopy, 20（1）, 75-92, 2012.

in the Organization of Conversational Interaction, 7-55,

４）Tomer Fekete, Denis Rubin, Joshua M. Carlson, and1978.

Lilianne R. Mujica-Parodi: The NIRS Analysis Package:
Noise Reduction and Statistical Inference, PLoS ONE 615）Hiroki Sato, Noriaki Yahata, Tsukasa Funane, Ryu
Takizawa, Takusige Katura, Hirokazu Atsumori, Yukika（9）: e24322, 2011.
５）Yasuko Fukaya, Takanori Kitamura, Sachiyo Koyama,

Nishimura, Akihide Kinoshita, Masashi Kiguchi, Hideaki

Kanako Yamakuma, and Shinobu Sato: Analysis

Koizumi, Masato Fukuda, and Kiyoto Kasai: A NIRS–

of Utterances by Older Persons in ‘Life-Worldly’

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16）Martin Schecklmann, Ann-Christine Ehlis, Michael M

Nursing & Care, 5, 367, 2016.
６）Y a s u k o F u k a y a , T a k a n o r i K i t a m u r a , R i t s u k oPlichta, and Andreas J Fallgatter: Functional near-

Wakabayashi, and Minato Kawaguchi: Development of

infrared spectroscopy: a long-term reliable tool

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知症の早期発見とリハビリテーション方法の評価―，コ

７）Yasuko Fukaya, Minato Kawaguchi, and Takanori

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Kitamura: Does Everyday Conversation Contribute to
Cognitive Functioning? A Comparison of Brain Activity18）Masashi Suda, Yuichi Takei, Yoshiyuki Aoyama,

During Task-Oriented and Life- Worldly Communication

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23）柳 沢 一 機， 綱 島 均， 丸 茂 喜 高， 伊 藤 誠， 稲 垣 敏 之：

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Floris P. de Langeet: Motor Planning Is Facilitated by

14）Harvey Sacks, Emanuel A. Schegloff, Gail Jefferson:

Adopting an Action’s Goal Posture: An fMRI Study,

A Simplest Systematics for the Organization of Turn

— 71 —

Cerebral Cortex, 22（1）, 122-131, 2012.

73

理工 / 建築・環境学会「研究報告」投稿規程
１．投稿資格
投稿原稿の著者（連名の場合は，その中の１名以上）は，本学理工 / 建築 ･ 環境学会会員でなければならない．
２．著作権
理工 / 建築 ･ 環境学会研究報告に掲載された論文などについての著作権は，理工 / 建築 ･ 環境学会に帰属する．
また，外部から転載・引用の申請があった場合は，本会において検討の上，許可することがある．詳しくは，理工 / 建築・環境学会著作権規程による．
３．論文などの図書館ウェブサイト上での公開掲載された論文などは，関東学院大学図書館ウェブサイト上に公開する．ただし，デ－タの公開範囲は要旨のみとする．
４．原稿の種類
原稿は，「研究論文（Research Paper）」，「技術論文（Technical Paper）」，「研究ノート (Research Note）」および「寄書（Short Article）」とし，理工学または建築・環境学に関連する領域の和文あるいは英文で書かれたものとする．
研究論文

4.1

⑴独創的な研究で，価値ある結論あるいは事実を示唆するものであること．
⑵原稿の長さは，図・表・要旨を含め，原則として刷り上がり12ページ以内とする．
⑶要旨は，内容をよく表現している英文300語以内で，本文冒頭に添付する．
技術論文

4.2

⑴理工学および建築・環境学に寄与する技術，設計，実験，試作などに関する事実あるいは結論を示唆するものであること．
⑵原稿の長さは，研究論文に準じる．
⑶要旨は，研究論文に準じる．
研究ノート

4.3

⑴速報性を有するか，また論文より内容が少ないものであること．
⑵原稿の長さは，図・表・要旨を含め，原則として刷り上がり４ページ以内とする．
⑶要旨は，内容をよく表現している英文200語以内で，本文冒頭に添付する．
寄

4.4

書

⑴本誌に掲載された記事についての討論，または本誌の関係領域に対する評論であること．
⑵原稿の長さは，図・表を含め，原則として刷り上がり４ページ以内とする．
５．投稿原稿の取扱い
5.1

原稿は，正・副各１部および別途定める指定方法で，理工 / 建築 ･ 環境学会編集委員会（学部庶務課内）に提出する．

5.2

原稿は，本投稿規程および投稿の手引き（別紙）に従って書くものとする．

5.3

投稿原稿の受理年月日は，編集委員会に提出された時点とする．ただし，原稿の書き方が「投稿の手引き」に従っていな

い場合には，受理しない．
5.4

原稿の採否は，編集委員会が決定する．なお，編集委員会は，原稿の内容について訂正を求めることがある．

5.5

理工 / 建築 ･ 環境学会研究補助費による報告は，「研究論文」あるいは「技術論文」として投稿し，本文の末尾に，「本研究は，（西暦）年度理工 / 建築 ･ 環境学会研究補助費を受けたものである．」（あるいは英文の場合は，“This work was financially
supported by the Society of Science and Engineering/Architecture and Environmental Design，Kanto Gakuin University
in XXXX.”と明記しなければならない．
６．著者校正
著者校正は，原則として１回とする．なお，この時点で，印刷上の誤り以外の字句訂正は，原則として認めない．
７．別刷
別刷は，50部を進呈する．50部以上の希望者は，原稿提出の際に，原稿表紙の該当欄に記入して申し込む．その経費は，実費を徴収する．
８．掲載後の訂正
8.1

印刷上の誤りについては，著者の申し出があった場合に限り，掲載する．

8.2

印刷上の誤り以外の訂正，追加などは，原則として取り扱わない．ただし，著者の申し出があり，編集委員会がそれを適当と認めた場合に限り，掲載することがある．

— 73 —

74
９．規程の改廃
この規程の改廃は，理工 / 建築 ･ 環境学会で行う．その後，工学部教授会に報告する．
付

則
この規程は，1998年４月１日から施行する．

付則
この規程は，2004年４月１日から改正施行する．

付

則１

この規程は，2013年10月２日から改正施行する．

２

前項の改正に係らず，2012年度までの工学会研究補助費については，なお従前の例による．

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理工 / 建築 ･ 環境学会「研究報告」投稿の手引き
１．投稿の準備1.1

表紙は，本会所定のものを使用する．

1.2

本文の作成は，下記の用紙を使用する．

⑴ワープロ使用の場合，市販の A4白紙．
⑵手書きの場合，本会所定の原稿用紙．
２．原稿の書き方
2.1

最近の理工 / 建築 ･ 環境学会「研究報告」の体裁を参考にして書く．

2.2

文章は簡潔に，原則として当用漢字，現代かな使いで書く．

2.3

学術用語は，文部科学省学術用語，または JIS 用語で書く．

2.4

単位は，原則として SI 単位を使用する．

2.5

ワープロの場合の A4用紙は，縦長・横書きとする．和文の場合は，１ページあたり全角23字×27行（３ページが刷り上

がり１ページとなる），字間はベタ（英文字，数字は半角とする）でよいが，用紙左右の余白として50mm 以上を設けること．
また，英文（ワープロ）原稿の場合は，A4用紙に適当なフォントで書くものとするが，１ページあたり27行を目安とすること．
３．原稿の構成および長さ
原稿は，「原稿表紙」，「要旨」および「本文」（場合によっては「付録」も含む）からなるものとする．原則として，刷り上がり時の全体の長さは，論文は12ページ以内，研究ノート・寄書は４ページ以内とする．ちなみに，和文では，手書き原稿用紙８枚，ワープロ原稿用紙３枚，英文では A4用紙２枚が，それぞれ刷り上がり１ページに相当するので，図表等の刷り上がり寸法を考慮して，ページ数を見積ること．
４．原稿表紙4.1

原稿種別：原稿の種類（研究論文・技術論文・研究ノート・寄書）を書く．

4.2

和文題名：原稿の内容を的確かつ簡潔に表現する題名であること．例えば，「～に関する研究」などの表現はなるべく避ける．

副題がある場合は，（4.3）で括る．また続報の場合は，括弧で括り，（第 n 報，～）と表現する．

英文題名：和文題目に準じる．“Studies on ～ ” などの表現はなるべく避ける．題目中の第１文字および名詞，形容詞，

動詞の第１文字は大文字で書く．
4.4

著 者 氏 名：漢字およびローマ字で書き，学外者の場合は「所属学科」の欄に所属機関名を書く．

4.5

連

4.6

別 刷 希 望 部 数：進呈される50部以外に希望する部数を50部単位で記入する．

５．要絡

先：原稿に関する連絡に当たるため，なるべく学内者とする．

旨

5.1

要旨は，本文の内容が理解できるように英文と和文で書く．

5.2

要旨は，目的，方法および成果を簡潔に示すものであること．

5.3

英文要旨の長さは，研究論文・技術論文で300語以内，研究ノートで200語以内とする．和文要旨は，英文要旨の和訳である．

5.4

英文要旨は，A4白紙に次の順序にしたがい，適当なフォントで１ページあたり50字×27行を目安に，ワープロで作成すること．和文要旨も，これに準じる．
⑴論文題名
⑵著者名
⑶所属
⑷要旨内容
⑸キーワード（５語以内）
６．本文
6.1

本文の形式は，特に限定しないが，緒言（緒論）および結言（結論）を明確にし，例えば，「１．緒言」，「２．理論」，「３．

実験方法」，「４．結果および考察」，「５．結言」，次に「文献」，「付録」などの順にする．研究ノート，寄書についても，これに準じる．
6.2

文中の区分は，ポイントシステムにより明確にし，次の例による．
章

１．

２．

節

1.1

1.2

項

1.1.1

1.1.2

なお，それ以下の区分は⑴，⑵，⒜，⒝，……などとする．
— 75 —

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6.3

脚注はなるべく避けること．

6.4

文献について
本文中の記載方法について，参考文献，
引用文献は，
通し番号を付け，
本文の該当箇所に上付き添字１）または２），３）あるいは４）～８）のように示し，本文の末尾にまとめて記載する．

図表の転載は，原則として原図のまま使用し，図表名の直後に［文献＊）より転載］等と記述すること（＊は文献番号）．
ただし，図表の場合，翻訳による引用は認められる．
6.5

句読点，括弧，ハイフンなどは，原稿用紙の１コマに書く．新しい行（文節）の初めは，１コマ空ける．

6.5.1

文字および用語⑴文字は黒色とし，手書きの場合には楷書で鮮明に表記する．
⑵文章の区切りには，読点（ ， ）や句点（ ．
）を用い，それぞれ１字分とする．また，同格の単語を並べる場合は，中点（・）を使用する．
6.5.2

文字の大きさ

文字の大きさは，本文，図表名および図表内の文字・数字・記号とも10ポイント（14級）前後とする．
6.5.3

見誤りやすい文字や記号

印刷や校正時のミスを防止し便宜を図るために，文中および図表の余白部に朱書で以下のように指示する．
⑴ギリシャ文字を使用する場合はその箇所にギを，立体活字の場合は

立を，イタリック活字の場合は イタ と指示する．なお，ゴシック活字は量記号の場合のみとし， ゴ と指定する．
⑵まぎらわしい文字や記号は，カタカナ書きの発音を指示する．
［例］ローマ字，ギリシャ文字，数字の区別：Ｏ（オー）と０（ゼロ），r（アール）とγ（ガンマ），l（エル）と１（イチ），上ツキ・下ツキの指示，大文字・小文字の指示など．
6.6

本文中で図・表を引用する場合は，Fig.1，Fig.2，……，Table 1，Table 2，……と表現する．

6.7

数字および数式

6.7.1

数字⑴数量や序数を表す数字はアラビア数字を使用し，漢字と結合して名称や概数を表す場合は漢数字を使用する．
例：10m，第４章
三角形，数百例，一条ねじ
一つの，二，三の例，一例をあげると⑵小数点および桁区切り
小数点は，0.123のように書き，.123のようには書かない．桁区切りについては，456789のように書き，456,789のようには書かない．
6.7.2

数式⑴数式を文中に書く場合には，下記の形式Ａに示すように，１行におさまる表記法を用いる．行を改めて数式だけを書く
場合には，できるだけ形式Ｂを使用する．また，必要に応じて式番号を括弧内に付ける．代数記号は，イタリック体とする．
形式Ａ(a + b)/(c + d)

形式Ｂ
a+b
c+d

⑵文中に式番号を記載するときは，Eq. ⑴，Eq. ⑵……のように書く．
6.8

単位・量・数学・化学記号

6.8.1

単位・量記号

単位および量記号は，原則として SI による．ロマン体（立体）とする．
6.8.2

数学記号

数学記号は，「JIS Z 8201」（数学記号）による．ロマン体（立体）とする．
6.8.3

化学記号

化学記号は万国化学記号による．ロマン体（立体）とする．
6.9

使用機器，サンプル，試薬等の製造会社名，形式，提供者名などは，謝辞に記載する．

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７．図（写真を含む）および表
7.1

図表の選択
図（写真を含む）および表は，類似のものが重複しないように十分検討し，本文を理解するために必要な代表的なものに限定するとともに，その内容を本文中で詳細に言及し，読者が十分に理解できるようにしなければならない．指定の図表用紙に記載すること．
図の描き方は，原則として「JIS B 0001」および「JIS Z 8310」による．
7.2

図表の内容，図番，図名，表番および表名⑴図表は，原則として A4白紙に書き，１枚１図あるいは１表とする．提出されたものが，版下となるので，鮮明な図表を用意すること．なお，図表のトレースを希望する場合は，編集委員会までその旨連絡すること．この場合の料金は実費を徴収する．
⑵図番または表番は英語で記述する．また，図番および表番は，それぞれ Fig.1，…，および Table 1，…のように通し番号とする．
⑶図表の内容はすべて英語とする．図表中の文字もそのまま縮小されて写真製版されるので，縮小されても最低２mm の高さになるように，図表中にレイアウト（切り貼りなど）すること . 線の太さ，文字の大きさなどに注意して黒インクで描く．
図中の文字・数字・記号などはレタリングガイドを使用するか，ワープロで印字したものを貼り込む．
⑷図表の刷り上がり寸法は，原則として横６cm，13cm のいずれか２種類とする．希望の刷り上がり横寸法（６cm あるいは13cm）を余白に朱書しておくこと．
⑸図番および図名は図の下部に，表番および表名は表の上部に書く．
⑹図表の挿入位置は，本文原稿の右余白に明記する．
⑺写真は図と同様に扱い，コントラストの明瞭なものを A4白紙に貼付する．カラー写真は刷り上がりは白黒となるが，特にカラーでの掲載を希望する場合は，その旨編集委員会まで連絡のこと．この場合の料金は実費を徴収する．
⑻不鮮明な図表に対しては，編集委員会から再提出を指示することがある．また，編集委員会の判断で図表のトレースを印刷所に依頼することがある．この経費は，実費を徴収する．
８．文献（引用文献・参考文献）
8.1

文献の選択
文献は，特に必要とするものにとどめ，一般に公表されていない文献，例えば配布を限定された委員会報告や社内報告などは，やむを得ない場合を除き文献としない．
8.2

著作者の許諾を得ずに引用できる範囲
執筆しようとする記事のなかで，他の著作物（文献）を引用する際は，以下の二つの条件を同時に満足する場合を除き，原則として事前に当該文献の著作者の許諾を得なければならない．
⑴自分の著述が〈主〉で，引用部分が〈従〉である場合．
⑵引用の目的が公正な範囲を逸脱していない場合．すなわち，自分の意見を補強したり，他人の意見を批評する等の目的で引用する場合．
8.3

文献を引用・参考にする際の履行義務
他の著作物を引用・参考するにあたっては，許諾の必要性の有無に拘らず，以下の事項を順守すること．

⑴出所（書誌事項）を明示すること．この際，連名の著作者を一人で代表させたり，題目を省略したりすることは，著作者人格権の立場から好ましくない．
⑵引用箇所を明確にすること．ただし，要約，翻訳による引用は認められる．
⑶図表の転載は原則として原図のまま使用し，図表名の直後に［文献＊）より転載］等と記述すること（＊は文献番号）．ただし，図表の場合，翻訳による引用は認められる．
8.4

文献の記載方法⑴雑誌の場合著者名：題目，雑誌名（省略不可），巻，号，ページ（例えば ppX-Y）（西暦発行年）の順に記載し，著者名は連名者も含
めて全員の姓名（フルネーム）を記載する．
［例］
１）設計太郎：CAD 設計論，設計工学，23, 12, pp11-18 (1994).
２）
Boyd, J., Jones, P. and Raimondi, A. A. ： Bearing Theory in Analysis and Design of Journal Bearings, J. Appl. Mech., 73, 2,
pp298-315 (1951).

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78⑵書籍の場合著者名：書籍名，ページ（例えば ppX-Y），発行所，（西暦発行年）の順に記載する．
［例］
１）製図花子：機械設計製図の実際と理論，pp132-145，川三書房，(1978)．
２）Douglas, R. A.：Introduction to Solid Mechanics, pp53-60, Wandsworth Pub. Co., (1963).
９．付録
本文中に入れると論旨が中断したり，煩雑になる事柄は，付録として「文献」の後に入れる．付録をつける場合は，本文中に付録に記載したことを述べる．
付録に出てくる図表および本文とは関係のない数式は，本文とは独立した図・表・式番号をつける．例えば，Eq. (A-1)，
Fig. A-1，Table A-1のようにする．
10．原稿の提出
表紙や内容を確認した上で，正・副各１部（表紙，本文，図，表，英文要旨，和文要旨）を提出し，かつ，指定のメールア
ドレスへ Word データをもって提出する .
付則
この手引きは，1998年４月１日から施行する．
付則
この手引きは，2004年４月１日から改正施行する．
付則
この手引きは，2013年10月２日から改正施行する．

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研 究 報 告Vol. 642021 年３月１日

印刷・発行 ©

編集・発行

（通巻111号）

関東学院大学理工／建築・環境学会〠236-8501 横浜市金沢区六浦東１丁目50－１
印刷・製本

株式会社ポートサイド印刷☎045－786－7096

JOURNAL OF TECHNOLOGICAL RESEARCHES
Society of Science and Engineering/Architecture and Environmental Design, Kanto Gakuin University

Vol. 64
March 2021

CONTENTS
SakuraTakeshiYasushi SASAKI, Tsugito YAMASHITA: Effect of

OGUCHI, Akira IIMURA, Sho NOGUCHI, Akira

ONOUE,

YasushiSASAKI,Electrode Compression on the Performance of

KAWATA, Kazuyoshi HIGASHI: Morphological

Sealed Alkaline Storage Cell ………………………………… 39

changes in human neuroblastoma-derived cells
by food additives ……………………………………………… 1
Yoshiichiro KITAMURA, Yuri SAKAI, Akira
SAKANE, Hikaru TSUMITA, Taiki KIKUCHI,Yuki

NANBU:

Investigationofmolecular

mechanisms of associative learning of theearthworm ……………………………………………………… 7
Hiroshi NAKAJIMA: Precise measurement ofrare element abundances in remnants of corecollapse supernova to understandings of its
explosion mechanism ………………………………………… 11
Hiroshi

NAKAJIMA,

HikariKASHIMURA:

Development of signal processing electronics
for X-ray CCD camera onboard the X-ray
imaging and spectroscopy mission (XRISM) ……………… 17
Yasuro FUNAKI: On the theory of nuclear cluster
structure ………………………………………………………… 23
Tomoyuki

TAKADA,

TAKANASH,

Akio

ShoutaNAITOU,MOCHIDA,

Yuu

ShoheiYAMAGUCHI, Akira HASHIMOTO, Tomoyasu
HIRAMATSU, Kazunori MATSUI: Formationand Humidity Sensing Properties of CuO andCu2O Crystallites on Copper Surfaces Immersedin Aqueous Solutions of N-Isopropylacrylamide
and Ammonia …………………………………………………… 33

Kentaro TAKAHASHI, Minato KAWAGUCHI:
The effect of hydrogen inhalation on the
biological functions of long-distance runners ……………… 45
Yuka OHTANI, Takeshi KITAHARA, Yosuke
KONO,

Kazutoshi

NAGATA:

Seismic

performance of corroded steel bridge piers at
subjected to simulated motions ……………………………… 49
Ryo

YAMAGUCHI,

Tohru

KANADA,Kai

OHSAKI: Fundamental development of motion
control program for dog-type robot “aibo” toimprove therapy/healing effect ……………………………… 57
Minato KAWAGUCHI, Yasuko FUKAYA: Frontal
brain activation during everyday conversations
measured by near-infrared spectroscopy …………………… 65