令和２年度研究成果報告書
都道府県・34

指定都市番号

都道府県・【継続：令和元～令和２年度指定】
広島県

研究課題番号・校種名

１ 小学校

教科名

算数

指定都市名

○学習指導要領の実施状況や全国学力・学習状況調査の結果から，児童の理解に課題研究課題があり，指導の工夫改善が求められる内容に関する研究(ｵ)割合（単位量当たりの大きさ・百分率）の意味を理解するための系統的な指導計
画及び効果的な指導計画等の工夫改善についての研究

ふり がな

学校名（児童数）

おのみち し り つ つ ち ど う しょうがっこう

尾道市立土堂 小 学 校 （274 人）

所在地（電話番号） 広島県尾道市西土堂町 6 番 44 号(0848－23－3921)
研究内容等掲載ウェブサイト URL http://www.onomichi.ed.jp/tsuchido-e/
研究のキーワード
割合，系統，思考力・判断力・表現力等，適用問題
研究結果のポイント○市内で独自に実施した令和２年度全国学力・学習状況調査の結果に一定の成果が見られるとともに，学校全体として，問題を適切に図に表現したり立式の理由を説明したりできる児童が増加した。図に表すことへの抵抗感が少なくなっている。
○整数倍や小数倍，簡単な割合や割合で比べた方がよい場面の授業実践を行い，成果と課題を明らかにすることができた。また，適用問題の開発についても方向性を明らかにすることができた。
○全国学力・学習状況調査の通過率としては一定の成果を得られたが，基準量を捉えたり，基準量に対してどれだけの大きさにあたるのかを把握したりすることが困難な児童もいる。
１

研究主題等

（１）研究主題
未来を拓く子供の資質・能力を育成する教育の創造―「割合」の意味を理解するための系統的な指導及び授業作りの工夫改善－（２）研究主題設定の理由
本校は，平成 29・30 年度教育課程研究指定校として，「割合」の意味を理解するための系統的な指導計画及び効果的な指導計画等の工夫改善について研究を行った。割合に関する児童の実態は，
平成 30 年度全国学力・学習状況調査の算数Ａの結果から，本校が「割合」の学習につながる立式の系統性に着目して「割合の系統表」（以下，「系統表」という。）を作成し，児童が数直線図などをかき，その図を示しながら立式の意味を説明できるよう計画的，組織的な指導を行ったことによる一定の成果がみられた。しかし，児童が，必ずしも百分率などの「割合」の意味や式の意味を十分理解しているとは言えず，それらのことを授業中に適切に評価するための適用問題の開発も不十分である。
そこで，研究の目的を「『割合』の意味や式の意味を確実に理解できる指導方法の工夫，特に整数倍や小数倍，簡単な割合や割合で比べた方がよい場合の授業実践を積み重ねていくとともに，授業中にそれらを適切に評価するための適用問題の開発に取り組み，その成果を全国に発信する。」と設定する。

（３）研究体制
広島県教育委員会，広島県東部教育事務所，尾道市教育委員会

外部講師（福岡教育大学）

課題発見・解決学習プロジェクト（算数部・国語部・総合的な学習の時間部）

校長

教頭

研究主任

※算数部を中心に，割合に関する授業研究を推進する。
実践事例集作成プロジェクト（各学年）※「割合指導」実践事例集（モジュール教材を含む。
）を作成する。

（４）２年間の主な取組
・本校で開発した「系統表」を活用した指導において，「×小数」，「÷小数」及び「×分数」
令和元
年度などの計算に着目し，「割合」の意味や式の意味を理解することの困難性の要因を明らかにし，それを克服するための手立ての工夫改善を行った。
・「割合」の意味や式の意味を理解するための指導方法と授業中にそれらを適切に評価するための適用問題を吟味し，本校で「割合の学習につながる実践事例集（暫定版）」を作成した。

令和
２
年度

２・整数倍や小数倍，簡単な割合や割合で比べた方がよい場合の授業実践を行い，成果や課題を明らかにした。
・適用問題の開発・改善を行い，児童の学力の定着や授業改善に役立てた。
・本校での授業実践をもとに，「割合の学習につながる実践事例集（完成版）」を作成した。

研究内容及び具体的な研究活動（１）研究内容①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導及び授業作りの工夫改善研究内容：作成した「系統表」を活用した具体的な授業実践を行う。特に，立式場面において，問題場面を図と結び付けて説明したり，式の意味を理解したりできるような指導方法の工夫を行う。
研究方法：各学年において「系統表」を基に図のかき方指導や図を基にした立式の説明等の授業改善を行う。また，授業の中でそれらの力が身に付いたか適用問題を基に分析するとともに，適用問題の在り方についても検証を行う。
②研究成果の検証方法
ア．全学年において，問題に出てくる数量の関係を図に適切に表現できるか。さらに，その図を使って適切に立式し，立式の根拠を適切に説明できるか。（ノート，テスト等）
イ．平成 31 年度全国学力・学習状況調査の通過率
ウ．第５学年において，基準量・比較量・割合の関係を正しく捉えることができるか。（全国学力・学習状況調査の割合に関する問題，①H27 算数 B２(２)，②H28 算数 A９(２)，③H29
算数 B４(２)，④H29 算数 B５(１)(２)）（２）具体的な研究活動①学校全体における「割合」の意味を理解するための系統的な指導
本校で作成した「系統表」を基に，全学年において図のかき方指導や図を基にした立式の説明を重視する学習指導案を作成して，算数科の授業研究を行った。さらに，本校の教育研究発表会において，「系統表をどのように活用して授業レベルに落とし込んでいるのか。」「児童が初めて数直線図に出合う際にどのような授業が行われたのか。
」という声をいた
だいたことから，昨年度から２年計画で「系統表」を活用した授業の実際を「割合の学習につながる実践事例集（完成版）」としてまとめることができた。(図１)。
②授業実践について
６年生「分数の倍」の学習では，筆箱の値段が 600 円で，ノートの値段が筆箱

図１

実践事例集の例

図２

板書の一部の３／５倍の時のノートの値段を求める場面を扱った。これまでの学習から，式は 600×３／５になりそうだが，本当に「×３／５」をしてよいのかを数直線図を使って児童に考えさせるようにした。０．６と３／５が同じ大きさであることを，数直線図を使って説明する児童が現れ，600×０．６の時のように 600×３／５が成り立つと考えてよいと話し合うことができた。(図２)
４年生「倍の見方」の学習では，A～D の包帯のうち，30cm から 60cm まで伸びた包帯 A と 15cm から 45cm まで伸びた包帯 B では，どちらがよく伸びたと言えるかを考えていく場面を扱った。どちらも差の見方で比べると同じように 30cm 伸びているが，倍の見方で比べると包帯 A は２倍，包帯B は３倍伸びており，包帯 B の方がよく伸びたと言えることを考えた。この場面で大切にしたいことは，「もし 15cm の包帯 B が 30cm だったら，どこまで伸びるのか」を考えていくことである。
「包帯 B は３倍伸びるから 90cm になり，同じ 30cm でも包帯 A よりも伸びている」と考えることができ，もとの長さが違うものを比較する時は，比例関係が成り立つことを確かめた上で，倍の見方で比べてよいということに気付かせていく必要がある。また，包帯の場面を扱うよさとして，最後に具体物で実際に確かめることができるのも，児童が問題を把握するための手立てとなった。
５年生「小数の倍」の学習では，100 円から 50 円に値引きされたおにぎりと，200 円

10 0 円おにぎり

10 0 円のおにぎりを１０個買うとから 150 円に値引きされたハンバーガーでおにぎりは，どちらがより安くなっていると言えるかを考える場面を扱った。初めは問題場面↓
おにぎりを挿絵と数字で提示したが，それでは，倍の見方で比べていくことに気付かせるための

この図と10 0 0 円から5 0 円引いた図を比べる
おにぎり手立てとしては不十分であったため，テープ図に表して問題提示を行った。(図３)

図３

問題把握の図すると，「もし 100 円のおにぎりを 10 個買ったとして考えたら」や「100 円のおにぎりを 200 円のおにぎりと同じ値段に揃えて考えると」などの考えを，児童から引き出しやすくなった。このことは，４年生「倍の見方」の学習同様，児童が比例関係が成り立っていることを捉えることにつながった。また，このテープ図があることで，テープ図を使って児童が話し合うことがで

図４

適用問題の例

き，児童の思考の整理に有効的であった。適用問題は授業に応じてＡとＢの２題を用意し，適用問題Ａは本時で学習した内容が定着しているかを見取るためのものと設定した。適用問題Ｂ(図４)は主に思考力・判断力・表現力を見取るためのものと設定した。特に，誰かの考え方を活用して問題解決に取り組む内容，間違っている理由を説明する内容，問題文に合っている正しい図を選んでその理由を説明する内容などが適していると考えている。これらの適用問題を作成することで，教師が事前に児童のつまずきを予想でき，授業の中で必要な手立てを考えることにもつながった。本時の学習内容やねらいによって，どのような問題を扱うのかを検討していくことができた。正しい図を選ぶ問題では，他の児童の説明が理解できたかどうかを見取ることに役立った。
③研究成果の検証
ア

全学年において，問題場面や問題に出てくる数量の関係を適切に表現することができた児童の割合は，学校平均 95.6％であった。さらに，図を使って適切に立式し，立式の根拠を適切に説明できた児童の割合が 84％であり，取組の成果が見られた。
イ

令和２年度全国学力・学習状況調査の通過率は，86.5％であった。

ウ

第５学年における前述の調査問題の結果は，①43.4％(13.4％)，②82.6％(51.2％)，③65.2％(29.4％)，④(１)76％(65.2％)，(２)32.6%(13.5%)となり，一定の成果が見られた。
（）は全国平均３

研究の成果と課題（○成果●課題）◯

令和２年度全国学力・学習状況調査の算数１(１)（基準量，比較量，割合について，数量の関係を捉えて立式し，乗数が小数の場合の乗法の計算をすることができるかをみる問題）の本校の正答率は 100％，同問題の４(１)（基準量と比較量の関係を表している図を判断し，百分率について理解しているかをみる問題）の本校正答率は 92.1％であった。また過去の全国学力・学習状況調査の正答率においても，一定の成果を得ることができた。
これらの検証結果から，問題場面に出てくる数字の意味や数量の関係を捉えることや，適切に立式することの力を低学年から系統的に積み上げることができたと考える。

●

平成 27 年度全国学力・学習状況調査の算数 B２(２)や平成 29 年度全国学力・学習状況調査の算数 B５(２)の結果から，何が基準量になるのかを捉えたり，基準量に対してどれだけの大きさにあたるのかを把握したりすることに関しては，まだまだ課題があると考える。

４

今後の取組
今後の授業改善の視点として，一つは，児童の誤答の扱い方である。「この子が，なぜこのように考えたのか，気持ちが分かるかな？」と問い，分からなかった児童に寄り添う授業を目指したい。
もう一つは，どんな場面で倍や割合を用いて比較してよいのかを検討することである。その前提として，比例関係が成り立つことに気付かせる必要があり，児童にそのことを捉えやすくするための手立てを考えていきたい。