いまさら聞けないガラス講座

ガラスの電気的性質
大阪府立大学大学院工学研究科

辰 巳 砂

昌 弘

Electrical properties of glass
Masahiro Tatsumisago
Osaka Prefecture University

１．はじめにる。キャリアが長距離にわたって移動する場合，導電現象と呼ばれ，本来の位置から僅かに「ガラスは透明である」などと並んで「ガラずれるだけの場合（変位），誘電現象と呼ばれスは絶縁体である」という常識がある。しかしる。また，物質中を移動するキャリアはイオン昨今，リチウム電池の電解質として利用できると電子（またはホール）に大別でき，そのいず高イオン伝導性ガラスや，トランジスタの形成れであるかによって発現する電気的性質は大きが可能な高電子伝導性ガラスなど，積極的に電く異なる。

気的性質を利用した様々なニューガラスが登場

図１に，ガラスに電場をかけたときのガラスし，活発に研究がなされているのは周知のこと

内部での変化を模式的に示す。（a）
は誘電現象である。

を（b）
はイオンによる導電現象を（c）
は電子に本稿は，ガラスの電気的性質という巨視的性よる導電現象をイメージして描いている。それ質とそれをもたらす原子・分子レベルでの微視ぞれの図中には，直流および交流電場印加時の的変化の関係を大まかに理解していただくこと電流値の経時変化も併せて示している。（a）のを目的としている。ここでは，日頃この分野にようにイオンの変位のみが起こるときは，一定あまり関わりのない方を対象に，ガラスの電気の直流電場下ではキャリアが変位している過程的性質の分類とその起源，基本的な測定法を紹でのみ電流が流れ，キャリアが止まれば電流は介し，誘電材料，イオン伝導材料，電子伝導材流れなくなる。交流電場の場合は，電圧に対し料の具体例を示し，そのエッセンスを述べる。て位相が９０°ずれた電流が流れる。一方，（b）

２．ガラスの電気的性質の起源

や（c）のようにイオンや電子が長距離にわたって移動する場合，一定直流電場の印加に対して物質に電場をかけると，物質中の荷電粒子（キは一定電流，交流電場には同じ位相の交流電流ャリア）が電場方向に位置を変える。この変化が流れる。実際のガラスではこれらの過程が混が，巨視的な物質の電気的性質となって現れざり合っており，したがって，これらのそれぞれの寄与を分離するために直流，交流両方を用〒５９９―８５３１ 堺市中区学園町１―１５４―９３３１TEL ０７２―２５４―９３３１FAX ０７２―２E―mail : tatsu@chem.osakafu-u.ac.jp

４６いて測定が行われる。実際のガラスに対応したイメージを図１（d）に示す。直流における電流の径時変化は，誘電現象と導電現象が重なった

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図１ 電場下でのガラス内部の変化形になり，交流では電流の位相のずれは０からによって物質は，導体，半導体，絶縁体に区別９０°の間の値をとる。位相角のずれは印加するされている。板ガラスや容器ガラスなどの実用交流の周波数によって変化するが，これはキャガラスの多くは，室温での導電率が１０―１１Scm―１リアが移動や変位を起こすタイムスケールのバ以下であり，絶縁体に分類されている。この場リエーションに対応している。交流測定で周波合はイオンや電子が拘束されて移動することが数を変化させることによって，様々なキャリアできないのが特徴である。しかし既に述べたよの移動・変位過程を区別することができ，そのうに，絶縁体であっても，キャリアが電場の大ため物質の電気的性質を総合的に調べるのに交きさに比例して本来の位置からわずかに変位す流法がよく用いられる。次節で述べる複素インる性質，すなわち誘電性を示すので，目的に応ピーダンス法は，交流測定による典型的な解析じて誘電率の異なるガラスを使い分けることに法の一つである。

なる。実用ガラスの中でも，例えばソーダ石灰

電気的性質として，キャリアが長距離移動すガラスの導電率は無アルカリガラスに比べるとる導電現象が主にみられる場合，電場によるキ高いが，これは１価の陽イオンである Na＋イオャリアの移動のしやすさは導電率 σ（Scm ）ンの移動によってもたらされている。１価イオで表される。物質に電場をかけると電流が流ンは多価イオンに比べてガラス構造中での束縛れ，その電流密度は電場に比例するが，そのとが弱く，動きやすいからである。導電性を示す

きの比例定数が導電率である。また，比抵抗 ρガラスは，そのキャリアに応じて，イオン伝導（Ωcm）の逆数でもある。

性ガラス，電子伝導性ガラスなどと呼ばれて区―１

様々なガラスの室温における導電率を，他の物質の値と共に図２に示す。導電率は物質によって２０桁以上も変化する物性であり，その値別されている。これらの実例については第４節で述べる。
導電率はキャリアの種類によらず式!
１のよう
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図２ 様々なガラスの室温での導電率に，キャリアの数 n，キャリアの電荷 e，移動性ガラスの場合についてまず述べる。インピー度μの積で表される。

ダンスアナライザを用いると，様々な周波数における電気容量 C と抵抗 R が測定できるが，S

σ=n・e・μ１!

や d を測定した試料に対して，式!
２および式３により比誘電率 ε および導電率 σ をそれぞ!

３．ガラスの電気的性質の測定法

れ求めることができる。

ガラスの電気的性質の評価は，前節で述べた（d/S）
ε＝（C／ε０）２!

ように誘電現象と導電現象を評価することにな

σ＝（１／R）（d/S）

３!

る。これらはガラスに交流を印加して電流応答を検出する交流ブリッジやインピーダンスアナ

８５４x１０―１２）でここで，ε０ は 真 空 誘 電 率（８．

ライザを用いて同時に評価することができる。

ある。加えた交流電圧に対して電流の位相が厚みが一定の試料に貴金属の蒸着や導電ペース進んでいるとすると，δ の正接 tanδ は誘９０―δ°トの塗布によって電極を形成し，その電極間の電正接と呼ばれ，これが小さいほど損失の小さインピーダンス等を測定する。誘電率や導電率い材料といえる。誘電率を複素数で表せば，損２を求めるには，電極面積 S（cm ）と電極間距失分も含めて表現することができる（複素誘電離 d（cm）とをあらかじめ計測しておく必要率）。

がある。
絶縁性のガラスでは誘電率が，導電性のガラ

ε＊＝ε’―i ε”

４!

スでは導電率が評価すべき最も重要な物性値となる。誘電率を中心に評価することになる絶縁
４８tanδ と ε’，ε”との関係は，次式で表される。

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tanδ＝ε”/ε’ε’，ε”は ε，σ の値から，ε’＝ε６!

ε”＝σ/ωε０７!

で求められる。ω は角周波数であり，周波数をf とすると ω＝２πf となる。
イオン伝導性ガラスや電子伝導性ガラスのような導電性ガラスの場合は，導電率の評価が最も重要となるので，上述の複素誘電率ではな
く，抵抗値の評価が中心となる複素インピーダ
ンス Z＊をインピーダンスアナライザによって

図３ ZrF４―BaF２―LiF 系ガラスの複素インピーダンスプロット求めるのが一般的である。ここで，複素誘電率ε＊と複素導電率 σ＊，さらに複素インピーダン
ス Z＊の関係を以下の式に示す。

る。高周波側の円弧と低周波側の直線的な立ち上がりが見られる。この高周波側の円弧は，上＊＊＝σ［ω］／iωε［ω］

８!

記のように抵抗とコンデンサが並列に入った等＝Z［ω］（S/d）
σ［ω］

９!

価回路と見なすことができ，これがガラス試料＊＊―１のインピーダンスを表すものと考えられる。こいま，抵抗 R と容量 C からなる簡単な回路の円弧の実軸切片からガラスの抵抗成分を読みのインピーダンスの周波数依存性を考える。R取ることができ，式!
３を用いて導電率を求めると C が並列の場合のその複素インピーダンスことができる。低周波側の直線部は基本的にはは，コンデンサ成分であり，電極と試料との間の界面での分極によるものである。この系のガラス

Z*=Z’+iZ”

はイオン伝導が支配的なので，イオンによる界（１＋（ωCR））―iωCR （／ １＋（ωCR）） １!
０=R／２

２

２

面分極のためにプロットが立ち上がる。これに対し，電子伝導性ガラスの場合，電子はガラスとなり， イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 は Z’ 軸 上 の―電極間をスムーズに移動するのでこの立ち上R／２の半円になる。また，半円の頂点の ωmaxがりは観測されない。通常図３のように，温度は，回路の時定数 RC と次式のように関係づけを変化させて複素インピーダンスプロットの実られる。

軸との交点からバルクガラスの導電率を求め，その温度依存性をプロットする。イオン伝導性

ωmax＝１／（RC）

１!
１ガラスの場合は，図４に示すように，導電率の対数値と温度の逆数との間に直線関係が成り立

実際のガラス試料に対する測定結果の一例を

１２に 従 う の で，こち，い わ ゆ る Arrhenius 式!

図３に示す。これは，ZrF４―BaF２―LiF 系バルク

こから伝導の活性化エネルギー Ea を求めるこガラス試料に直接 Au を蒸着して電極を付けたとができる。

ものに対する複素インピーダンスプロットであ４９

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２２００８４．電気的性質によるガラスの分類
a．誘電性ガラス
誘電性ガラスとは，誘電損失の小さい，電気絶縁性の高いガラスである。アルカリ含有量の少ないガラスは優れた誘電体となりうる。その応用分野は，電子回路基板，電気絶縁層，半導体のパッシベーション膜，絶縁壁など多岐にわたる。目的に応じて，誘電率，熱膨張率，軟化点などをガラス組成を変化させることによって調整していく。
電子回路基板には絶縁体の中でも誘電率の低い材料が求められるが，SiO２ をベースとする無アルカリガラスは，１MHz で１０以下の非常に低い比誘電率を与える。
図４ ZrF４―BaF２―LiF 系ガラスの導電率の温度依存性

b．イオン伝導性ガラス
イオンは電子やホールと比べるとサイズが大きく，固体中を移動することは一般に困難であ

σ＝σ０exp（―Ea/RT）

１!
２る。結晶における高いイオン伝導性は，例えば「平均構造」のような特殊な構造が附与された

ここで，σ０ は前指数項，R は気体定数であときに初めて観測される。一方，ガラスは乱れる。式!
１との関連から言うと，イオン伝導の場た開放構造をとり自由体積が大きいことから，合は移動度μが，電子伝導ではキャリア濃度 n一般に対応する結晶に比べてイオン伝導性高くが，それぞれ主に活性化エネルギー Ea を支配なることが知られている。図１（b）に示したよしていると考えられている。図４の ZrF４―BaF２

うに，ガラスネットワーク間のイオン性の高い―LiF 系ガラスの場合はイオ ン 伝 導 が 支 配 的部分がイオン伝導経路となる。ガラス中では，で，全導電率に対するイオンによる導電率の割Ag＋イオン，Li＋イオン，Cu＋イオン，Na＋イオ合，すなわちイオン輸率がほぼ１である。したン，F―イオンなどの種々のイオンが伝導キャリがって電子輸率はほぼ０ということになる。イアとなる。表１に，これまでに報告された高イオン輸率は，起電力法，Tubandt 法等を用いオン伝導ガラスについて，キャリアイオン種，て決定できるが，ここでは詳しく述べない。図

代表的なガラス生成系，各系における最大の導４では，ガラス中の LiF 含量が増加すると，一電率（温度表示のないものは２５℃ における値）旦導電率が低下しその後増大する傾向が見られを示す。高いカチオン伝導性を示すガラスのほる。これは同じイオン伝導でも，LiF 含量の少Na ;と ん ど が，一 般 式 A２Ch―MmChn（A=Li，―ないときは F イオン伝導，LiF 含量が多くなる＋

M=B，Si，P，Ge…；Ch=O，S）および AX―A２Chと Li イオン伝導が支配的になるからである。

―MmChn （A=Li，Na ; X=I，Br，Cl ; M=B，Si，P，

電気化学測定によって，このような可動イオン

Ge…；Ch=O，S）と書き表すことができる。

種も区別することができるが，ここでは省略する。

式!
１に示したように，導電率を高めるにはキャリア濃度と移動度を高める必要があるが，ガラスにおいては，ほとんど例外なくキャリアイ

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表１ 高イオン伝導ガラスの種類と導電率オンの含量の増加に伴って導電率は高くなる。

回る極端にイオン伝導性の高い，いわゆる超イまた，周期表の同族中ではサイズの小さいキャオン伝導性結晶も報告されている。このような＋リアイオンほど導電率は高くなる。さらに Cu

超イオン伝導結晶は，ガラスから析出させるこや Ag＋イオンのように最外殻が d１０ 電子配置をとが容易で，そのことを利用してイオン伝導性持ついわゆる「軟らかい酸」に分類されるキャの高いガラスセラミックスが合成されている。

リアイオンは，希ガス電子配置を持ち「硬い酸」

図５に，高リチウムイオン伝導性ガラスセラミであるアルカリ金属イオンに比べて，高い伝導ックスの導電率の温度依存性を示す。ここでは性が得られる。また，一般式に示した X―や Ch２―比較のため，代表的なガラス系および結晶性固は分極率の高いアニオンほど移動度を高めるこ体電解質についても示している。例えば，Li２Oとができ，高い導電率が得られる。

―Al２O３―TiO２―P２O５ 系ガラスを加熱結晶化するこ

結晶性のイオン伝導体の中には，ガラスを上とによって，NASICON 構造を持つ超イオン伝
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図５ 高リチウムイオン伝導性ガラスセラミックスの導電率の温度依存性；様々なガラスや結晶材料との比較

導結晶 Li１＋xAlxTi２―x（PO４）３ の析出したガラスセキャリアとなる半導体である。この場合，キャラミックが生成する。このガラスセラミック

リアの伝導パスは図１（c）に示したようにガラ―３―１は，室温での導電率が１×１０ Scm と酸化物スネットワークそのものであり，構造の乱れはとしては極めて高い値を示す。また，Li２S―P２S５

イオン伝導の場合のように移動度を高めるのに系ガラスを加熱結晶化すると Thio―LISICON有利には働かない。図６にガラス半導体のバン構造をはじめとする硫化物系超イオン伝導結晶

ド構造を模式的に示す。ガラスには，構造の乱の析出したガラスセラミックが得られる。ここ

れを反映して様々な局在準位が存在し，状態密では，通常の固相反応法では生成しない超イオ度の明瞭なギャップはない。しかし，ガラス半ン伝導性の準安定相が，ガラスからは生成する導体にも光学吸収端が観測されることから，電０P２S５ ガことが大きな特徴である。７０Li２S・３子の移動度にはギャップがあると説明されていラスを３６０℃ で加熱処理して得られるガラスセる。局在準位には，バンド端近傍に形成される―３―１

ラミックは，室温で３．
２×１０ Scm という極「すそ状態」と，ギャップ中央付近に形成されめて高い導電率を示す。このようなリチウムイる「ギャップ内準位」がある。ガラス半導体にオン伝導性の高いガラスセラミックスは，安全おける電気伝導機構は，このような電子構造を性・信頼性の高い全固体リチウム二次電池の固反映して，すそ状態やギャップ内準位を経由す体電解質材料として応用が期待されている。

るホッピング伝導と価電子帯あるいは伝導帯中c．電子伝導性ガラスをキャリアが移動するバンド型伝導に大別でき遷移金属酸化物を主成分とするガラスや多くる。のカルコゲン化物ガラス（カルコゲナイドガラ

V２O５ や Fe２O３ をはじめとする遷移金属酸化ス），また典型元素の重金属イオンを主成分と物を含むガラスにおいては，ガラス中の遷移金する酸化物ガラスは，主に電子またはホールが属イオンは，図１（c）に示したように複数の原

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子価状態で存在している。異なる原子価のイオン間での電子のホッピングによって電気伝導が生じる。このようなホッピング伝導は図６における局在準位間で起こり，導電率の温度依存性１２）に従わない。
は Arrhenius 式（式!
カルコゲナイドガラスは，１６族のカルコゲン元素（S，Se，Te）を主成分とし，溶融急冷法だけでなく，気相法によっても様々な系で作製されている。カルコゲナイドガラスにおける電気伝導は，基本的にはバンド型伝導であり，導電率の温度依存性は Arrhenius 式に従う。バンドギャップ中の局在準位が高濃度で存在しているために，カルコゲナイドガラスにおいては，結晶半導体で通常行われている ppm オー
ダーの元素ドーピングによるフェルミ準位の移図６ ガラス半導体における状態密度と移動度動が困難になると考えられている。
これに対し，Zn２＋や Cd２＋のような典型元素の重金属イオンを主成分とする酸化物ガラスはバンドギャップの大きい半導体であり，ドーピング等によって高い導電率を示すことが知られディスプレイ等様々な分野での応用が期待されている。

５．おわりにている。ワイドギャップで遷移金属イオンを含電場下におけるキャリアの動きをイメージすまないため，光学的に透明であることが大きなることに絞って，ガラスの電気的性質のエッセ特徴である。例えば，６７CdO・３３GeO２（モルンスを述べた。構造の乱れのため，キャリアの―９％）ガラス薄膜の室温における導電率は１０ S―１移動現象に分布が生じ，ガラスのおける電気的cm 程度であるが，イオン打ち込みによって性質の厳密な取り扱いは困難な場合が多い。しプロトンをドープすると，導電率は１０２ Scm―１かしガラスは近年，従来の誘電材料の分野だけまで約１１桁も増大し，高い導電率の n 型半導でなく，全固体電池や透明トランジスタなどへ体となる。これらの重金属イオンは，いずれもの導電材料としての応用分野が大きく開けてき

１００d ns という電子配置をもっているが，（n―１）

た。今後一層の発展が期待される導電性ガラス

ns 軌道が伝導帯の底部を主として構成していに，少しでも関心を持っていただければ望外の３るのが特徴である。sp 混成軌道を介してキャ喜びです。

リアが移動するカルコゲナイド系に比べて，ガラス化して構造が乱れても球対称の s 軌道を介した伝導パスは大きく変化することがない。そのためにバンド端のすそ状態が小さくなり，ガラスであってもドーピングが有効になるものと考えられている。
気相法によって得られる重金属酸化物ガラス
半導体薄膜の代表例は InGaO（ZnO）
３m であり，透明，p―n 制御が可能，低温で形成できるため，参考文献
１）南 努，ガラスへの誘い，産業図書（１９９３）．
２ ） T ．Minami ，M ．Tatsumisago ，M ．Wakihara ，C ．
Iwakura，
S．Kohjiya，and I．Tanaka，Solid State Ionics
for Batteries，Springer，（２００５）．
３）細野秀雄，平野正浩，透明酸化物機能材料とその応用，シーエムシー出版（２００６）．
４）固体電解質における高イオン伝導化技術動向，辰巳砂昌弘，林 晃敏，「全固体二次電池の開発」，サイエンス＆テクノロジー，２１３―２２３（２００７）．

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