いまさら聞けないガラス講座

ガラスの磁性京都大学大学院

田 中

工学研究科

勝 久

Magnetism of glass
Katsuhisa Tanaka
Graduate School of Engineering，
Kyoto University

１．はじめに−非晶質固体の磁性とランダム磁性体

妙な磁性体への物質科学の観点からの興味は尽きていない。また，スピングラスの理論的モデ
ルは脳の連想記憶の機構との類似性が指摘さ

非晶質固体の磁性は，原子が無秩序に配列しれ，大きな反響を呼んだ３）。この分野はその後た固体において強磁性のような長距離的磁気秩着実に進歩し，ニューラルネットワークの一つ序が存在しうるかといった本質的な興味に端をとして情報工学の領域で大きな成功を収めてい発して，古くから研究対象とされてきた。たとる４）。

えば１
９６
７年には Fe―C―P 系非晶質合金の強磁一方，酸化物やフッ化物のガラスの磁性に関

１）性に関する報告がある 。その後さまざまな系する研究も同じころに開始された５）。多くの系で強磁性を示す非晶質合金が見つかり，軟磁性の磁気転移はスピングラスあるいは超常磁性体としての応用に結びついた。このころ発見さ（次項を参照）で説明されてきたが，磁気転移れたもう一つのランダム磁性体にスピングラスのダイナミクスや転移温度以下でのスピンの秩がある。スピングラスは１９７
２年に Cannella と序構造について詳細に調べられたのは比較的最Mydosh が AuFe 合金（非磁性の Au に磁性元近である。本稿では，酸化物ガラスを中心にイ素の Fe を少量添加した合金）を対象に低温でオン結合性ガラスの磁性について解説する。の磁気転移を見いだしたことが端緒となって研究が始まり２），ランダム磁性体の雛型として数２．磁気モーメントの配列と巨視的な磁性多くの興味を引きながら理論・実験両面からの固体の磁性を担うのは電子のスピンと軌道角考察が進められ，現在もなおエポックメーキン運動量に起因する磁気モーメントであり，そのグな話題を提供している。この間に，酸化物，配列の違いにより多様な磁性が現れる。巨視的

カルコゲン化物，ハロゲン化物においてもスピな磁性の典型的なものは，反磁性，常磁性，強ングラス相が見いだされており，従来の強磁性磁性，反強磁性，フェリ磁性などであり，フェ体や反強磁性体などとは本質的に異なるこの奇ライトのような実用化されている酸化物磁性体はほとんどがフェリ磁性体である。強磁性など〒６１５―８５１０ 京都市西京区京都大学桂８３―２８０１TEL ０
７５―３８３―２４２０FAX ０
７５―３kuic．
kyoto―u．
ac．
jpE―mail : tanaka@dipole 7．

における磁気モーメントの配列を模式的に描くと図１のようになる。スピングラスでは磁気モーメントの向きが無秩序に凍結している。た４７NEW GLASS Vol．
２４ No．
３２００９

図１

磁気モーメントの配列と巨視的な磁性。

とえば先に述べた AuFe 合金の場合，磁気モーメントを持つ Fe の濃度は低いので空間的な分布はランダムである。また，伝導電子のスピンが局在化した磁気モーメントと相互作用し，磁気的相互作用の符号が磁気モーメント間の距離に依存して周期的に変わるので（このような磁図２気的相互作用は Ruderman―Kittel―糟谷―芳田相三角形の頂点に位置する磁気モーメントのフラストレーション。

互作用とよばれる），磁気モーメントを平行に（強磁性的に）そろえる力と反平行に（反強磁性的に）そろえる力が競合する。このため，局在化した磁気モーメントは隣接する磁気モーメントに対して平行であっても反平行であっても安定にならない。このような状況を磁気的フラストレーションという。図２に示すように正三角形の頂点に磁気モーメントが存在し，隣接する磁気モーメント間に反強磁性的な相互作用が働く場合などが典型的なフラストレーション系である。このような例はスピネル型フェライト

図３ 強磁性やフェリ磁性の超微粒子が示す超常磁性。の ZnFe２O４ などで見られる。磁気モーメントの配列のランダムさに加えてフラストレーションが存在する系ではスピングラス状態が観察される。
一見するとスピングラスとよく似た挙動を示

レニウス型の関数で記述されることになる。

３．ガラスにおける磁気的相互作用

す磁性に超常磁性がある。これは強磁性体やフ強磁性体や反強磁性体の常磁性状態の磁化率

ェリ磁性体の超微粒子に見られる磁性で，粒子は，分子場近似のもとで次のように表わされ内では磁気モーメントが強磁性などの秩序構造

る６）。

を形成しているが，粒子が小さく磁気異方性エネルギーが低いため磁化の方向が定まらず，熱２２

χ= NMB μB３k（T−θW）
B

１!

エネルギーによる活性化で磁化の向きが時間とここで，χ は磁化率，T は温度，θW はワイスともにランダムに変化している状態である（図温度，N は単位体積当たりの磁気モーメント３）。よって，磁化の向きに関する緩和過程はアの数，MB は有効ボーア磁子数，μB はボーア磁４８NEW GLASS Vol．
２４ No．
３２００９子，kB はボルツマン定数である。ガラスにおいても十分高温ではこのキュリー−ワイス則が成り立つ。この理論に基づいて実験データを解析して得られる情報は，磁気モーメントの大きさならびに磁性イオン間の相互作用の種類と大きさである。後者はワイス温度に反映され，これは χ −１ と T の関係を表す直線と温度軸との切片として見積もられる。ワイス温度の正負に応じて隣接する磁気モーメント間の相互作用がそれぞれ強磁性的，反強磁性的となる。スピングラスのような強磁性と反強磁性が競合する系ではワイス温度がゼロに近いことが多い。
具体的な例として，図４に Fe２O３―TeO２ 系ガラス（図中の x は Fe２O３ の割合であり，mol％で表現）の直流磁場下での磁化率の温度依存性

図４ Fe２O３―TeO２ 系ガラスの直流磁場下での磁化率の温度依存性。x は Fe２O３ の割合であり，mol％で表されている。また，ZFC は零磁場冷却，
FC は磁場冷却を意味する。

図中の ZFC と FC は零磁場冷却（zero―を示す７）。
field cooling）と磁場冷却（field cooling）を表している。零磁場冷却では磁性体に磁場を加えずに低温（転移温度以下）まで冷やし，低温で磁場を印加したのち温度を上げ，昇温過程で磁化率を測定する。磁場冷却では高温（転移温度以上）で磁場を加え，温度を下げながら磁化率測定を行う。図４からわかるように ZFC では
低温からの温度の上昇にともない磁化率は増加
０mol％で あ れ ば，８．
９し，あ る 温 度 Tf（x＝２K）で最大となったあと減少する。一方，FCでは Tf 以上において磁化率は ZFC の磁化率と一致するものの，低温側では ZFC と異なった挙動を示し，磁化率は温度にほとんど依存しない（温度の低下とともにわずかに増加する）。
この挙動は AuFe 合金など典型的なスピングラ
スの磁化率の温度依存性に非常によく似てい

図５ Fe２O３―TeO２ 系ガラスの磁化率の逆数の温度依存性。直線はキュリー−ワイス則を表す。直線と温度軸との切片がワイス温度θW である。

る。Tf では何らかの磁気転移が起こっている。
以降，この温度をスピン凍結温度とよぶ。一方，高温領域の常磁性状態をキュリー−ワイス則で解析すると図５のようになり，この系のガ３＋のように負になる場合がほとんどである。
これに対して，酸化物では Eu２＋を含んだケラスのワイス温度は負であり，Fe 間には反強イ 酸 塩 ガ ラ ス８），フ ッ 化 物 で は 非 晶 質 FeF２

磁性的な力が働くことがわかる。たとえば x＝９）（Fe２＋のみを含む）など，ワイス温度が正にな

４２K で あ る。
２０mol％の ガ ラ ス で はθW＝−１るガラスも報告されている。前者は全カチオン

酸化物およびフッ化物ガラスのワイス温度はこの２７mol％が Eu２＋であり，θW＝＋１K となる
４９

NEW GLASS Vol．
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３２００９が，磁気転移は少なくとも１．
５K 以上では観察されない。後者は気相合成された非晶質で，磁化の逆数の温度依存性はキュリー−ワイスの法則に従い，ワイス温度（強磁性的であるのでキュリー温度に等しい）は２１K と正になる。この非晶質 FeF２ は同時に超常磁性的な挙動も示し，スピン凍結温度は１５±２K であ る。つ まり，長距離的な強磁性秩序は観察されていな
い。結晶の FeF２ は反強磁性体であり，ネール
温度 が７８K で あ る。こ れ を 非 晶 質 化 す る とFe２＋間の相互作用が強磁性的になるという事実は興味深い。

４．磁気転移近傍でのスピンダイナミクス

図６ ２０Fe２O３・８０TeO２ ガ ラ ス の 交 流 磁 化 率（実部）の温度依存性。交流磁場の周波数は上から順に，０．
１，０．
３，１，３，１０，３０，１００，３００，１０００Hz である。挿入図は，スピン凍結温度と緩和時間の関係であり，破線の直線は式!
２を表す。

スピングラスではスピンの運動を見る時間的スケールに応じて磁気転移温度が変化する。超常磁性でも同様の挙動が観察されるが，磁気転移を記述するパラメーターの値が異なり，両者）−Tc#
fτ="τ０T（f$%
Tc

−zν２!

は明確に区別できる。酸化物ガラスやフッ化物で与えられ，緩和時間は温度のべき乗で変化す

ガラスに対しても交流磁化率やメスバウアース

８０TeO２ ガラスのデータを式!
２でる。２０Fe２O３・ペクトルの温度依存性から見積もられる磁気転解析した結果が図６の挿入図である。臨界指数移温度の周波数依存性が調べられ，解析がなさzν は 図 中 の 直 線 の 傾 き と し て 得 ら れ，zν＝０Fe２O３・８０TeO２ ガラス
れてきた１０）―１２）。図６は２８K，τ０＝１０―１３s で あ る。zν＝１０，ま た，Tc＝８．

に対して ZFC で測られた交流磁化率の実部と０―１３s は典型的なスピングラスで報告
１０と τ０＝１温度との関係である。交流磁場の周波数は０．
１０―１３sされている値に一致しており，特に τ０＝１Hz（最上部の曲線）から１０００Hz（最下部の曲は個々のイオン（原子）に付随した磁気モーメ線）まで変化させた。磁化率の最大を与える温ントの向きが変わる（これをスピンフリップと度をスピン凍結温度とすると，これは交流磁場いう）時間に等しい１３），１４）。もし超常磁性であれの周波数に依存し，周波数が高くなるほど高い

ば超微粒子間に磁気的相互作用が存在するとし温度でスピン凍結が起こっている。交流磁場の０―６s の程度ても磁化の反転の緩和時間は τ０〜１

変化が速い状況ではスピンの動きがそれに追随となり，スピングラスとは明確に異なる１４），１５）。

できなくなり，高温でスピンのランダムな凍結が起こっているように見えるためである。ま

５．非線形磁化率

た，周波数の逆数はスピン凍結の緩和時間とみ

一般に磁化と磁場の関係は線形として扱うこなせるので，温度が低下するほど緩和時間が長とができて，その比例定数が磁化率となるが，くなり，ある臨界温度で発散すると考えること

スピングラスでは非線形項に特徴的な振舞いがもできる。この現象を critical slowing down

見られる１６），１７）。温度 T および磁場 H の関数とという。このとき，周波数に依存するスピン凍しての磁化 M（T ，H）
を T >Tf の温度範囲におい）と緩和時間 τ との関係は，臨界温結温度 T（ffて H で展開すると度を Tc として５０）
H ―χ（T）
H ３＋χ（T）
H ５―．
．
．
３!
M（T ，H）＝χ（T０２４NEW GLASS Vol．
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３２００９と な る。H →０の 極 限 で は M（T ，H）
＝χ（T）
H０）
は線形の磁化率を表す。これとなって，χ（T０に対して非線形磁化率は，（T ，H）＝M（T ，H）／H ―χ（T）＝―χ（T）
H ２＋
χNL
０２４!

）
H ４―．
．
．
．
χ（T４のように表現される。スピングラスでは χ２ がス ピ ン 凍 結 温 度 で 発 散 す る。こ の 効 果 は
PbMnFeF７ ガラスで検出されており，スピン凍結温度における交流磁化率のカスプ状の変化が直流磁場の印加で鈍ることから，χ２ の発散
また，MnO―Al２O３が間接的に示唆されている１８）。
―SiO２ などの酸化物ガラスでは，さまざまな磁場下での磁化の温度依存性を式!
４を考慮して解析した結果が報告されている１９）。図７は鉄リン酸塩ガラス（組成は Fe と P のモル比が４５：５５で，Fe３＋と Fe２＋が混在する）の非線形磁化率を解析した例である。挿入図は，さまざまな磁（T ，H）の温度依存性であり，χ（T）
場下での χNL０

図７ 鉄リン酸塩ガラス（組成は Fe と P のモル比が４５：５５で，Fe３＋と Fe２＋が混在する）の非線形磁化率の式!
５による解析。実線と点線は T →Tfおよび T →∞の極限を表し，直線の傾きはそれおよび１になる。挿入図は，ぞれ，β／（γ＋β）
解析に用いたさまざまな磁場下での非線形磁化率の温度依存性。

を２０Oe での直流磁化率として非線形磁化率を（T ，H）
は磁気転移温度の見積もっている。χNL
高温側で２#
χNL＝−t βΦ " Hβ+γ$−t %５!

６．低温での磁気秩序構造
最近，スピングラスのダイナミクスに関連して開拓されているエージング・メモリー効果のの形で表すことができる２０）。つまり，χNL は実験２３）が酸化物ガラスにも適用されている。前

H ２／t β+γ の関数である。ここで，t＝（T ―Tc）／Tc

８０TeO２ ガラスを再び例に挙げ出の２０Fe２O３・は換算温度で，βと γ は臨界指数である。図７よう７）。ここでは磁気転移温度以下での磁気秩５に準じて両対数プ
は T ＞Tf の実験データを式!

序相の性質を考察することになる。まず，ガラロットしたもので，さまざまな磁場と温度でのス試料を高温（室温）から零磁場の条件で冷却測定にもかかわらず，すべてのデータは非常にする。その際，スピン凍結温度（臨界温度）Tc

広い範囲で（縦軸は３桁，横軸は７桁の変化）以下の適当な温度 Ts において数時間のスケー

一つの universal な曲線に乗っていることがわ

ルで試料を保持する。この過程をエージングとかる。ここで式!
５に含まれるパラメーターの値よぶ。エージングの終了後，再び温度を下げ，８K，β＝０．
９，γ＝３．
６と し て い る。
は Tc＝７．

十分低温になった時点で外部磁場を印加し，温臨界指数はスピングラスで報告されている値と度を上げながら磁化率 χ（T ）を測定する。図８１９），２１），２２）

よい一致を示している。また，Tf より十０TeO２ ガラスの場合，Tcに示した２０Fe２O３・８分に高い温度（図７の左下の領域）で曲線の傾＝８．
８K であり，Ts は７，６，および５K に設定

きは１となり，温度が Tf に近づくと（右上のしている。降温と昇温の速さは０．
２K/min で，（β+γ）の値をとる領域），傾きは漸近的にβ／各 Ts でのエージングの時間は３h である。ま１９），２１），２２）ようになる。このこともスピングラスの特徴を示している。

た，昇温過程で印加している磁場の大きさは５０Oe である。図 ８ には通常の零磁場冷却で５１NEW GLASS Vol．
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３２００９う。また，χ（T ）と χref（T ）の不一致は Ts の近傍のみで見られ，エージングによって変化した
Ts での磁気構造は，低温側も高温側も他の温度領域でのスピン配列には影響しない。換言す
れば，安定な磁気構造は温度によって異なり，それらは互いに独立しており，各温度で安定状態に達するためには長時間を要する。これらはスピングラスに特徴的な現象で，強磁性体や単純な超常磁性体などでは観察されない２３）―２７）。図８０TeO２ ガラスの低８の実験結果は，２０Fe２O３・温での磁気秩序相がスピングラスであることを明確に示している。
（T ）の dip
図８に 見 ら れ る よ う な χ（T ）−χref
図８ ２０Fe２O３・８
０TeO２ ガラスのエー ジ ン グ・メ モ
リー効果。Ts はエージングを行った温度。χ（T ）はエージング過程を含む零磁場冷却で得られる（T ）は通常の零磁場冷却の磁化磁化率で，χref（T ）の温度依存性。
率。図の上部は χ（T ）−χrefは狭く深い場合と広く浅い場合とがある。前者
はスピングラス，後者はクラスタースピングラスにおいて観察される。クラスタースピングラ
スとは，個々の原子（イオン）の磁気モーメントではなく，磁気モーメントの集合状態である得られる磁化率 χref（T ）も示されている。エー

クラスターが互いに相互作用しながらランダムジングを行った場合の磁化率と通常の零磁場冷に凍結した状態である。筆者らが調べた限り，却での磁化率を比較すると，エージングを行っ

Fe２O３―TeO２ 系 ガ ラ ス 以 外 に Fe２O３―Bi２O３―B２O３が χref（T ）より小た温度 Ts の近傍において χ（T ）系２８），２９）と FeO―Fe２O３―P２O５ 系のバルクガラス，さくなっている。
それ以外の温度領域では χ（T ）Fe２O３―Gd２O３ 系，Fe２O３―La２O３ 系の非晶質薄膜３０）（T ）が一致している。このことは図８のと χrefでもエージング・メモリー効果が観察されてい（T ）の差の温度依存性上部に示した χ（T ）と χrefる。したがって，これらの酸化物ガラスや非晶（T ）の不を見ればより明確であり，χ（T ）と χref

質酸化物の低温での磁気秩序構造はスピングラ一致が dip となって現われている。ちなみにススあるいはクラスタースピングラスとしてとら０
ピン凍結温度以上の温度（たとえば，Ts＝１えることができる。

K）で同様のエージングを行っても χ（T ）と χref（T ）に差は見られず dip は観察されない。

７．磁気的フラストレーション

以上の現象は次のように説明される。スピンスピングラス相が現れる条件は磁気モーメン

凍結温度以下では，各温度における準安定なストのランダムな配列とフラストレーションであピン配列（これはランダムである）が複数存在る。ここでは後者について磁性イオンの化学構しており，一つの温度 Ts でガラスを保持する造と関連させながら簡単にふれる。先に取り上と，スピンの配列はより安定な構造に向かってげたようにワイス温度の絶対値は隣接する磁性きわめてゆっくりと緩和する。いったん緩和がイオン間の相互作用の大きさを反映する。すな

起こるとガラスはその状態を記憶しており，温わち，局所的な磁気的相互作用に対応してお度を下げたあと速やかにこの温度（Ts）に戻しり，ワイス温度の絶対値が大きければ磁気転移ても緩和したあとの状態に対応したスピン配列温度も高くなるはずである。実際に強磁性体でとなる。これをエージング・メモリー効果といはワイス温度はキュリー温度そのものである。

５２

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したがって，ワイス温度の絶対値が大きいにもかかわらずスピン凍結温度が低ければ，これは８．おわりに磁気転移温度を低くしようとする力が働いてい本稿では酸化物ガラスのスピングラス転移のることになり，スピングラスではそれがフラス説明に終始したが，ガラスの磁気的性質に関すトレーションであると見なすことができる。よるこれまでの論文を読む限り，ほとんどの酸化って，｜θW｜／Tf というパラメーターがフラスト

物およびフッ化物ガラスの磁性はスピングラスレーションを見積もる指標となる。Fe２O３―TeO２

あるいはクラスタースピングラスの範疇に含ま系と FeO―Fe２O３―P２O５ 系ガラスに対して｜θW｜／れる。その他の磁性，たとえば強磁性や反強磁

Tf の 値 を 表１に ま と め た。Fe２O３―TeO２ 系 と性の秩序が酸化物やフッ化物のガラスで可能か

FeO―Fe２O３―P２O５ 系を比較するとフラストレー否かは今後の研究を待たなければならないが，ションは前者の方が大きい。これがガラス構造

強磁性転移を示す非晶質酸化物の存在についてとどのように関係するかは現時点では不明であは，筆者は肯定的にとらえている。

３＋る。また，FeO―Fe２O３―P２O５ 系では Fe の割合が増えるほどフラストレーションも大きくなっている。Fe３＋は３d５ の電子配置で S 状態であるが，Fe２＋は軌道角運動量が生き残り，磁気異方性エネルギーが大きい。よって，Fe２＋では磁気モーメントの向きの自由度が制限されており，Fe２＋の割合が増えるほどフラストレーションが起こりにくくなる。

表１参考文献１）P．Duwez and S．C．H．Lin，J.Appl.Phys ．
３８，４０９６（１９６７）．
２）V．
Cannella and J．A．
Mydosh，Phys.Rev.B ６，
４２２０（１９７２）．
３ ） J ．J ．Hopfield ，Proc ．Natl . Acad . Sci . USA ７９，２５５４（１９８２）．
４）西森秀稔，
スピングラス理論と情報統計力学，岩波書店（２００３）．

Fe２O３―TeO２ 系および FeO―Fe２O３―P２O５ 系ガラスのスピン凍結温度 Tf，ワイス温度θW，フラストレーションの指標｜θW｜／Tf と，全鉄イオンに占めるFe３＋の割合。

５３

NEW GLASS Vol．
２４ No．
３２００９５）R．
A．Verhelst，R．
W．
Kline，A．
M．
de Graaf，and H．
O．
Hooper，
Phys.Rev.B １１，４４２７（１９７５）．
６）近角聰信，強磁性体の物理 上・下，裳華房（１９８３，１９８４）．
７）H．Akamatsu，K．Tanaka，K．
Fujita，and S．
Murai，
Phys.Rev.B ７４，
０１２４１１（２００６）．
８）J．Schoenes，E．Kaldis，W．
Thoni，and P．
Wachter，
Phys．
Stat．
sol ．
（a）５１，１７３（１９７９）．
９）F．
J．Litterst，J ．Phys．
（Paris）３６，
L―１
９７（１９７５）．
１０）P．Beauvillain，C．
Dupas，J．
P．
Renard，and P．Veillet，Phys．
Rev．B ２９，４０８６（１９８４）．
１１）J．
P．Sanchez，
J．M．
Friedt，R．Horne，and A．J．
Van
Duyneveldt，
J．
Phys．
C １７，
１２７（１９８４）．
１２）J．P．
Sanchez and J．M．
Friedt，J．
Physique ４３，
１７０７（１９８２）．
１３）P，Nordblad，J．Phys，：Condens ．Matter ．
１６，S７
１５（２００４）．
１４）C．Djurberg，P．Svedlindh，P．Nordblad，M．F．Hansen，F．
Bodker，and S．
Morup，Phys．
Rev．
Lett．
７９，５
１５４（１９９７）．
１５）M．H．Hansen，P．E．Jonsson，P．Nordblad，and P．
Svedlindh ，J ．Phys ，： Condens ．Matter ．１４，
４９０１（２００２）．
１６）ランダ ム 系 の 物 理 学，日 本 物 理 学 会 編，培 風 館（１９８１）．
１７）S．
Chikazawa，T．
Saito，
T．Sato，and Y．
Miyako，J ．
Phys．
Soc．
Jpn．
４７，３３５（１９７９）．

５４１８）J．P．Renard，J．P．Miranday，and F．Varret，Solid
State Commun．
３５，４１（１９８０）．
１９）P．Beauvillain，C．Chappert，J．P．Renard，and J．
Seiden，J．
Magn．
Magn．Mater．
５４―５７，１２７（１９８６）．
２０）M．
Suzuki，Prog．
Theor．Phys．
５８，１１５１（１９７７）．
２１）G．
F．Goya and V．Sagredo，
Phys．
Rev．
B６４，２３５２０８（２００１）．
２２）A．
Mauger，J．
Ferre，and P．
Beauvillain，Phys．
Rev．
B４０，８６２（１９８９）．
２３）R．
Mathieu，P．Jonsson，
D．
N．H．
Nam，and P．
Nordblad，Phys．
Rev．
B６３，９２４０１（２００１）．
２４）M．
Sasaki，P．E．
Jonsson，H．Takayama，and H．Mamiya，Phys．
Rev．B ７１，１０４４０５（２００５）
．
２５）C．
R．
Sankar and P．A．Joy，Phys．
Rev．
B７２，１３２４０７（２００５）．
２６）P．E．
Jonsson，R．Mathieu，P．Nordblad，H．
Yoshino，H．Aruga Katori，and A．
Ito，Phys．
Rev．
B ７０，１７４
４０２（２００４）．
２７）S．
Miyashita and E．Vincent，Eur．Phys．J ．
B２２，２０３（２００１）．
２８）H．
Akamatsu，K．Tanaka，K．
Fujita，and S．
Murai，J ．Magn．Magn．
Mater．
３１０，１５０６（２００７）．
２９）H．
Akamatsu，K．
Tanaka，K．
Fujita，and S．
Murai，
J．
Phys．：Condens．
Matter ２０，
２３５２１６（２００８）．
３０）H．
Akamatsu，S．Murai，K．Fujita，and K．
Tanaka，Adv．
Mater．
Res．
３９―４０，２０７（２００８）．