令和元年度研究成果中間報告書
都道府県・34

指定都市番号

都道府県・【新規：令和元～２年度指定】
広島県

研究課題番号・校種名

１ 小学校

教科名

算数

指定都市名

○学習指導要領の実施状況や全国学力・学習状況調査の結果から，児童の理解に課題
研究課題があり，指導の工夫改善が求められる下記の内容についての指導方法等の研究(ｵ)割合（単位量当たりの大きさ・百分率）の意味を理解するための系統的な指導計
画及び効果的な指導計画等の工夫改善についての研究

ふり がな

学校名（児童数）

おのみち し り つ つ ち ど う しょうがっこう

尾道市立土堂 小 学 校 （287 人）

所在地（電話番号） 広島県尾道市西土堂町 6 番 44 号(0848－23－3921)
研究内容等掲載ウェブサイト URL http://www.onomichi.ed.jp/tsuchido-e/
研究のキーワード
割合，系統，思考力・判断力・表現力等，適用問題

研究結果のポイント○平成 31 年度全国学力・学習状況調査の結果に一定の成果が見られるとともに，学校全体として，問題を適切に図に表現したり立式の理由を説明したりできる児童が増加した。図に表すことへの抵抗感が少なくなっている。
○しかし，立式の根拠を説明することへの困難さを感じる児童がいる。また，平成 31 年度全国学力・学習状況調査の３(４)の結果から，小数の除法の意味理解の定着が不十分である。そのことが「割合」の式の意味を理解することの困難性の一因となっている。
１

研究主題等

（１）研究主題
未来を拓く子供の資質・能力を育成する教育の創造―「割合」の意味を理解するための系統的な指導及び授業作りの工夫改善－（２）研究主題設定の理由
本校は，平成 29・30 年度教育課程研究指定校として，「割合」の意味を理解するための系統的な指導計画及び効果的な指導計画等の工夫改善について研究を行った。割合に関する児童の実態は，
平成 30 年度全国学力・学習状況調査の算数Ａの結果から，本校が「割合」の学習につながる立式の系統性に着目して「割合の系統表」（以下，「系統表」という。）を作成し，児童が数直線図などをかき，その図を示しながら立式の意味を説明できるよう計画的，組織的な指導を行ったことによる一定の成果がみられた。しかし，児童が，必ずしも百分率などの「割合」の意味や式の意味を十分理解しているとは言えず，それらのことを授業中に適切に評価するための適用問題の開発も不十分である。
そこで，研究の目的を「『割合』の意味や式の意味を確実に理解できる指導方法の工夫を行うとともに，授業中にそれらを適切に評価するための適用問題の開発に取り組み，その成果を全国に発信する。」と設定する。

（３）研究体制
広島県教育委員会，広島県東部教育事務所，尾道市教育委員会

外部講師（福岡教育大学）

課題発見・解決学習プロジェクト（算数部・国語部・総合的な学習の時間部）

校長

教頭

研究主任

※算数部を中心に，割合に関する授業研究を推進する。
実践事例集作成プロジェクト（各学年）※「割合指導」実践事例集（モジュール教材を含む。
）を作成する。

（４）１年目の主な取組
令和
元年度

２

・本校で開発した「系統表」を活用した指導において，「×小数」，「÷小数」及び「×分数」などの計算に着目し，「割合」の意味や式の意味を理解することの困難性の要因を明らかにし，それを克服するための手立ての工夫改善を行った。
・「割合」の意味や式の意味を理解するための指導方法と授業中にそれらを適切に評価するための適用問題を吟味し，本校で「割合の学習につながる実践事例集（暫定版）」を作成した。

研究内容及び具体的な研究活動（１）研究内容①学校全体における割合の意味を理解するための系統的な指導及び授業作りの工夫改善
研究内容：作成した「系統表」を活用した具体的な授業実践を行う。特に，立式場面において，問題場面を図と結び付けて説明したり，式の意味を理解したりできるような指導方法の工夫を行う。
研究方法：各学年において「系統表」を基に図のかき方指導や図を基にした立式の説明等の授業改善を行う。また，授業の中でそれらの力が身に付いたか適用問題を基に分析するとともに，適用問題の在り方についても検証を行う。
②研究成果の検証方法
ア．全学年において，問題に出てくる数量の関係を図に適切に表現できるか。さらに，その図を使って適切に立式し，立式の根拠を適切に説明できるか。（ノート，テスト等）
イ．平成 31 年度全国学力・学習状況調査の通過率
ウ．第５学年において，基準量・比較量・割合の関係を正しく捉えることができるか。
（全国学力・学習状況調査の割合に関する問題，①H27 算数 B２(２)，②H28 算数 A９(２)，③H29 算数 B４(２)，④H29 算数 B５(１)(２)）（２）具体的な研究活動①学校全体における「割合」の意味を理解するための系統的な指導
これまでに開発した割合の学習につながる乗除法の立式の説明の仕方や図の指導等に関するフラッシュ教材を用いてモジュール授業を実施した。また，昨年度までに本校で作成した「系統表」をもとに，全学年において図のかき方指導や図を基にした立式の説明を重視する学習指導案を作成し，教育研究発表会において算数科授業を公開した。さらに，昨年度開催した本校の教育研究発表会において，「系統表をどのように活用して授業レベルに落とし込んでいるのか。」「児童が初めて

数直線図に出合う際にどのような授業が行われたのか。」という声をいただいたことから，今年度から２年計画で「系統表」を活用した授業の実際を実践事例集（暫定版）としてまとめることとした(図１)。
②「割合」の意味を理解するための授業作りの工夫改善「割合」の意味や式の意味を理解することの困難性の要因を明らかにし，それを克服するための手立てを構築し，研究授業を行った。第５図１

実践事例集の例

学年「小数のかけ算」の単元の導入である「80×1.5」や「80×2.4」になる問題場面を扱った。まず授業の導入で，「１ｍあたりの値段が 80 円のリボンの２ｍ，３ｍの値段はいくらでしょう。」という問題を扱い，テープ図で「80×２＝160」や「80×３＝240」など，整数倍の確認をし(図２)，「このリボン 1.5ｍや 2.4ｍの値段がいくらになるか」の問題の立式の見通しをもたせた。この時点で児童は，「今日の問題は小数をかける問題だ。」ということに気付いていた。そして「80×1.5」になる理由を，数直線図をもとに説明させるという活動を行った。
「単位量あたりの大きさ」の学習の際に，数直線図をもとに立式の理由を説明する活動を行っていたため，「×1.5」（小数倍）についても説明できると考えて授業を行った。しかし，児童が実

図２

板書の一部

際にノートに書いた説明は，「１ｍから 1.5ｍまで，+0.5ｍになる」と考える児童が何人か出てきた。
結局，この児童たちは「×1.5」の意味が理解できないまま授業を終えることになってしまった。本
時の適用問題でも，約３割の児童が正答できず，研究協議の際に，どんな手立てを行う必要があったのかを協議した。そして協議した内容をもとに授業改善案を作成し，実践事例集にまとめた。具
体的な改善案として，まず 1.5ｍの代金を求める問題を提示した。児童は「120 円」と答え，理由を尋ねると「0.5ｍ増えるということは１ｍの半分が増えるということと同じだから，80 円の半分である 40 円を足した。
」と答えた。これが前時で出た「＋0.5」の考えである。しかし，図を見ながら「でも，80×１と 80×２の間に 1.5 がきているからかけ算にするのであれば 80×1.5 になると思う」という式も立てた。この時，「＋0.5」と考えた児童の中では「×1.5」の意味は理解できていなかった。そこで，教師から「×２の時に，１ｍが２つ分と言っていたが，×1.5 だとどういう意味になるのか」と問いかけた。児童は，「0.5 増えるということは 0.1 が５つ増えることだ」「0.1 の５つ分ということではないか」「それなら１は 0.1 の 10 個分で合わせると 0.1 が 15 個分と言える」と，単位量当たりの学習で使った１あたりの数をもとに考え始めた。話合いの途中，ペアで友達の考え方を解釈する時間を確保し，80×１は 0.1 が 10 個分の式であることを活用して，80×1.5 が0.1 の 15 個分の式であるから，同じ考え方で式が成り立っていることに気付くことができた。このことを，数直線図を使って考えたことで，１あたりのいくつ分かが整数でも小数でも，乗法で表すことができると理解することができた。適用問題は授業に応じてＡとＢの２題を用意し(図３)，適用問題Ａは本時で学習した内容が定着しているかを見取るためのものと設定した。
適用問題Ｂは主に思考力・判断力・表現力を見取るためのものと設定した。特に，誰かの考え方を活用して問題解決に取り組む内容，間違っている理由を説明する内容，問題文に合っている図を選んでその理由を説明する内容などが適していると考えている。本時の学習内容やねらいによって，どのような問題を扱うのかを検討し

図３

適用問題の例ていくことができた。
③研究成果の検証
ア

全学年において，問題場面や問題に出てくる数量の関係を適切に表現できた児童の割合は，学校平均 95.9％であった。さらに，図を使って適切に立式し，立式の根拠を適切に説明できた児童の割合が 83.4％であり，取組の成果が見られた。
イ

平成 31 年度全国学力・学習状況調査の通過率は，84％(66.6％) であった。（ ）は全国平均

ウ

第５学年における前述の調査問題の結果は，①50％(13.4％)，②86.1％(51.2％)，③55.5％(29.4％)，④(１)72.2％(65.2％)，(２)27.7%(13.5%)となり，一定の成果が見られた。
（）は

全国平均
３

研究の成果と課題（○成果●課題）◯

平成 31 年度全国学力・学習状況調査の算数２(３)（資料の特徴や傾向を関連付けて一人当たりの水の使用量の増減を判断し，その理由を記述できるかをみる問題）の本校の正答率は73.2％(全国 52.1％)，同問題の３(４)（示された除法の式の意味を理解しているかをみる問
題）の本校正答率が 63.4％(全国 47％)，４(３)（場面の状況から，単位量当たりの大きさを基に，求め方と答えを記述し，その結果から判断できるかをみる問題）の本校の正答率は87.8％(全国 62.6％)であった。
これらの検証結果から，問題場面に出てくる数字の意味や数量の関係を捉えることや，適切に立式することに関して一定の成果を得ることができたと考える。

●

平成 31 年度全国学力・学習状況調査の算数３(４)では，【解答類型３】を選んだ児童は14.6％，【解答類型４】を選んだ児童は 19.5％であり，除法の式の意味理解において課題がある。このことが「割合」の式の意味を理解することを困難にしている一つの要因になっていると考える。

４

今後の取組
今後は，児童が低学年の段階から問題に出てくる数字の意味や数量の関係を具体的な場面や図と結び付けながら捉えることができるようにすること，低学年の段階でのつまずきを減らすよう，困った児童中心の授業へと改善を図る。整数倍や小数倍，かんたんな割合などの授業実践を積み重ね，割合で比べた方がよい場合を検討できるような児童の育成を目指していく必要がある。また，どの場面で適用問題ＡとＢを扱い，児童の定着を見取っていくのかを検討する必要がある。来年度，「割合の学習につながる実践事例集（完成版）」を作成し，研究の集大成としての成果を全国に発信する予定である。