Proceedings of the 1st Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 29th Linear Accelerator Meeting in Japan (August 4 - 6, 2004, Funabashi Japan)

BEAM STORAGE IN A SYNCHROCYCLOTRON
Makoto Inoue
Synchrotron Light Life Science Center, Ritsumeikan University (SLLS),
Noji-higashi 1-1-1, Kusatsu, Shiga 525-8577, Japan
Abstract
A new ‘storage’ method in a sector-focusing synchrocyclotron where the acceleration, storage, and deceleration
processes are repeated without extraction is proposed. It is not real storage but at the outermost orbit the beam has themaximum energy and stays long time then its phase slips into the deceleration region. In case of electron beam thissystem becomes a strong X-ray source by using a thin inner target at the maximum-energy orbit. The decelerated beam
is dumped at the center with very low energy that reduces background X-ray. In case of proton beam this system
becomes useful for a secondary-beam production experiment with a thin target.

シンクロサイクロトロンにおけるビーム蓄積のである。このようなターゲット付きのクーラーリングはその後何カ所かで作られた。
近年、放射光なみの光子を小型の装置で得ようと、 一方、等時性のサイクロトロンで加速蓄積を行う電子ビームをMeV領域に加速して光子線源とする試ASTORという提案があった。これは、PSI（当時はみが盛んになっている。リニアックの利用では、赤SIN）のJohoが示した [2] 、高周波加速電場が半径方外線領域の小型のFELの実用化や、小型のリニアッ向に勾配がある時の位相幅圧縮・拡張の原理に基づクとレーザーコンプトン後方散乱を組み合わせた軟くリングであった。このときはパルス中性子源へのＸ線源が開発されている。
適用を目指したものであり、上述の原理で最外周に立命館大学では6MeVおよび20MeVのマイクロト蓄積された陽子ビームをパルス的にキックして取りロンを入射器とした小型の電子蓄積リングにより、出すというものであった。しかし強度を確保するた赤外線領域の放射光源とすると共に、蓄積ビーム中めには、パルスの繰り返しをkHzにする必要があり、に微小なターゲットを置いて高輝度の硬Ｘ線源ともパルス中性子源で必要とされる数十Hzというパルスする「みらくる」の開発に成功している[1]。加速器の繰り返しより速すぎたために実用機として計画さ中にターゲットを置いて硬Ｘ線源とすること自体は、 れることはなかった。ただし薄いターゲットをリンベータトロンで行われてきたことであるが、「みらグ内に置いて、高速中性子のモノクロビームを得た
くる」ではビーム蓄積と微小ターゲットの組み合わいときや、負のパイ中間子を得たいときには有効かせに特徴がある。
もしれない。ASTORでは最外周で位相が広がり長今回提案するものは「みらくる」のような高輝度時間滞在しているうちに減速位相に移り、位相圧縮
低エミッタンスを目指すものではないが、蛍光分析しつつ減速されて最内周に移り、そこではまた位相による環境試料の微量元素検出などを目的とする、が広がって加速位相に移るという繰り返しをする。
低バックグラウンドＸ線源を目指す試みである。入射・加速器と蓄積リングを一体化して、電子ビーム３．電子蓄積シンクロサイクロトロンをある程度蓄積し、薄膜ターゲットを置いてビームを再利用することによって、有効利用を図る。また
3.1 磁場と加速位相の考え方
ビームを捨てる方法としては同一の加速器で減速することによりバックグラウンドになる無駄な硬Ｘ線
今回は例題として、このような先人の考えを電子を発生させないようにする。
ビームに応用し、Ｘ線源とすることを提案する。しこのような要請に応える加速器として、シンクロかし電子の場合は陽子と異なり、MeV領域で光速にサイクロトロンの原理を活用することを提案する。
なってしまうので、等時性サイクロトロンの磁場を作ることは現実的でない。また薄いターゲットを最２．加速・蓄積リングとターゲット外周の軌道に置くためにはエネルギーによって軌道が変化することが必要なのでシンクロトロンは使え蓄積リング中に薄膜ターゲットを置いてビームをない。ベータトロンも磁場を時間的に変化させるの繰り返し利用することは、インディアナ大学ので、繰り返しが遅く、また加速中は軌道が一定なのPollockによって電子冷却装置付きの陽子ビーム蓄積リングで核物理の精密実験を行うために提案され、 で軌道中にターゲットを置くわけにはいかない。そこでシンクロサイクロトンの原理を応用する。
建設された。ビームはターゲットで加熱されるが、磁場としては古典的なシンクロサイクロトロンと電子冷却法で冷却され低エミッタンスを回復するもは異なり、AVF（セクターフォーカス磁場）を使う

１．はじめに637

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ので、FFAGシンクロトロンといってもよいが、別途入射器を使わないなど、イメージ的にシンクロサイクロトロンという方がふさわしいので、そのように表現することにする。なお、光速に近い電子ビームの軌道半径は、一様磁場であればエネルギーに比例して増加し、従って回転周期もエネルギーに比例することを利用してマイクロトン加速が可能であるが蓄積には適さない。
そこである程度の磁場勾配で中心から最外周まで磁場を上げていき、加速の周波数を変調してシンクロトロン加速をするが、最外周で引き出すことなく位相をずらして、かなり長期間最外周にビームを留め、さらに減速位相にして中心まで減速してビームを失わせる。
周波数が減少するタイミングで加速され、周波数が上昇するタイミングで減速される。この意味でも陽子加速の場合のシンクロトロンより、シンクロサイクロトロンに近い。

k=β22= (βγ )1− β 2である。
いま電子のエネルギーが βγ = 1 （約212keV）になるまでは等時性の磁場で加速し、その後 k = 1 の磁場でシンクロサイクロトロン加速をするとする。
即ちシンクロサイクロトロン領域では磁場分布は

B = B0 rとする。
まとめると

Ekr

0MeV
01003.2 蛍光Ｘ線測定用小型シンクロサイクロトロン

B0.707 B0 B0

2.09 B0

4.48 B0

重金属までの微量元素検出が環境試料、考古学試料などの検査にとって有用である。Ｘ線のエネルギーが高い方が、重元素検出には有利であることが知られている。「みらくる２０」及び「みらくる６Ｘ」（蓄積電子エネルギーはそれぞれ20MeV及び6MeV）では鉛などの重元素のＫ殻に対応する蛍光Ｘ線が鮮明に測定できている。一方、エネルギーが高いと核反応などによるバックグラウンドが問題になる。通常のＸ線管より高エネルギーではあるが、小型化ということと、半導体検出器の窓によく使われるBeによるガンマ線の中性子発生の閾値等を考慮して、２MeV程度以下のＸ線源とするために、一応ここでは２MeVのシンクロサイクロトロンとする。

TT0

1.66 T0

3.25 T03.3 磁場分布
非常に簡単な近似でセクター型AVF磁場におけるベータトロン周波数（チューン）は以下のようになる。（簡単のためスパイラル角は無しとする）

ν r2 ≈ 1 + k
ν z2 ≈ −k + F 2
ここでk=r d B
B dr

F =2(B − B ) 2
B

2=1−1fであり、 f はセクター部の磁場 B の占める割合である。
等時性サイクロトロンの磁場であれば

βγ

0.212MeV 2MeV
0.707
0.892
1.414
4.914
11r0
2.09 r0T0

10MeV
0.975
20.56914.48 r0となる。ここで T は周期である。
一方、集束力はフラッターに関してf ≈13.2→ F 2 ≈ 2.2とすると、ベータトロン振動数は

ν r : 1 ~ 1.41
ν z : 1.48 ~ 1.10の範囲にある。ただし中心部はフラッターが十分には出ないので、上の値は目安である。
3.4 高周波加速位相212keVまでは等時性加速なので一定周波数の加速でよい。そのまま続けると、k値が一定領域に入り位相が遅れて、減速位相に移る。そこで周波数を減らすように変調をかけると、先に減速領域に入った粒子も含め、ある程度の位相幅の粒子は高周波バケットに捕捉されてシンクロサイクロトロンとして加速を始める。最外周に達した頃に高周波の周波数を減る方向から増える方向にゆっくり変える。この時、シンクロトロンの同期位相 φ s は０になり、安定領域は最大になる。つまり加速はされず蓄積状態になる。この最外周に薄いターゲットが置いてあり、X線を発生する。理想的には高エネルギーのX線を発生しなかった場合は、電子のエネルギー損失が少なくバケット内に留まる。やがて減速位相に移り、粒子は内側の軌道に向かう。
このような加速のためには台形的に周波数変調をするべきであるが、変調を三角関数的に行っても、最初の等時性加速の領域と最外周の蓄積領域では比較的一定周波数になるので実用になると考えられる。

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3.5 ターゲットでのエネルギー損失など[3]FFAGシンクロトロンとして、高周波の周波数が上がるタイミングで加速するようにすると、磁石の大電子がターゲット通過中、制動輻射のＸ線の発生きさが節約できる。しかしエネルギーが高くなってによるエネルギー損失とイオン化によるエネルギーくると、等時性サイクロトロンの半径の増大が損失を比較すると、高エネルギーの電子ではターFFAG並に小さくなるので磁石の大きさはFFAGと変ゲットの原子番号と電子のエネルギーに比例して制わらない。数GeV以上になると電子の場合と同じよ動輻射によるものが大きくなる。両者が等しい電子
うに周波数を下げるタイミングで加速するFFAGシのエネルギーは鉛のターゲットの場合10MeV程度でンクロトロンにしなければならなくなる。
ある。2MeVではイオン化による損失が数倍大きい。 いずれにしてもエネルギーが高くなると一つの磁2MeV か ら 10MeV 程 度 の 電 子 の イ オ ン 化 エ ネ ル
石で最高エネルギーまでの加速をすると大きくなる
ギ ー 損 失 は 10mg/cm2 の タ ー ゲ ッ ト 厚 さ の と き 約
のでリングを複数にする。このため減速はリングの20keVであり、これよりエネルギーが上がるにつれ最内周までとなるから、その範囲で加速減速して蓄て緩やかに増える。
積されることになる。
重い元素のターゲットはＸ線の発生量は多いが、多重散乱による角度の変化が大きくなる。多重散乱
4.2 蓄積ビーム利用角はターゲットの厚さの平方根と原子番号に比例し、電子の運動エネルギーに反比例する。2MeVの電子陽子の場合は電子の時のような多重散乱はあまりビームに対しターゲットを鉛だとすれば10mg/cm2厚問題にならないので、薄いターゲットを最外周にお（約10ミクロン）のターゲットのとき約0.5radであいてこれを通過したビームをバケット内に捕捉した
り、非常に大きい。
まま再利用できる可能性が増える。しかし電子の場高エネルギーの制動Ｘ線を放出した電子は軌道か合のＸ線発生とは異なり、二次粒子を発生した陽子ら外れるのは、もちろんであるが、電子がターゲッはその核反応で失われるので再利用はあり得ない。
トを通過するとイオン化損失のためにエネルギーが核反応はしないで、イオン化によるエネルギー損失下がり軌道半径が変わる。また、多重散乱によりエをしただけの陽子は再利用できる。高エネルギーのミッタンスが大きくなって、多くの電子が次のター単色中性子源としては利用価値があり、無駄なバッンではターゲットをはずれる。これらのことからクグラウンドを減らす利点がある。
2MeV程度の電子ビームの場合はほとんどの電子が一度ターゲットに当たると軌道から外れてしまう。
5．結びと謝辞
強集束なので、ある程度のビームは回転を続け、再びターゲットに当たるものもあるが、ターゲット
この方式は、電子ビームの入射器と蓄積リングをの厚さと、高周波電圧が作るバケットとの兼ね合い一体化することでコンパクトにできること、ビームである。電子エネルギーが数十MeV以上にならないをリング内で減速してダンプできること及び構造上と、実用的なターゲット厚さの場合、ターゲットをシールドしやすいことなどから不要な放射線を減ら一度通過した電子の再利用はわずかしか期待できなすことができる、などの利点はある。しかし2MeVい。また、1MeV以下ではイオン化損失が急激に大電子の場合、Ｘ線強度はあまり強くないと考えられきくなるので制動輻射の効率が悪い。
る。核反応が起こる欠点はあるが、10MeV以上の方加速電圧を10kV以上にすることは困難なので、が適当であろう。
2MeV電子の場合は、蓄積するメリットは量的なことより、スペクトルを高エネルギー側に寄せるとい立命館大学山田廣成教授には、客員として仲間にうことになる。
入れていただき、山田研究室および光子発生技術研
また、軌道中にターゲットがあるので通過後の直究所の方々との交流の機会を与えていただきました。
進ビームはなく、多くは減速され、加速器内部に衝これが、この検討の契機となったことを記し、山田突した電子が発生する不必要なＸ線は遮蔽されて加教授及び関係者の皆様に感謝します。
速器の外には出ないこともメリットである。

４．陽子ビームの蓄積
4.1 磁場分布
陽子の場合は1GeV程度までの等時性磁場を持つサイクロトロンの磁石の設計も困難ではないので、ビーム強度の点からはJohoが提案したASTORの考え方でよい。むしろ高周波の周波数を下げて同期するいわゆるシンクロサイクロトロンにすると、すでに磁石があったものを利用するウプサラ大学のサイクロトロンのような場合をのぞき不経済である。
陽子の場合は、低エネルギーでは、いわゆる参考文献[1] 「みらくる」の最近の状況は、山田廣成ほか“みらくる６Ｘのブリリアンスと利用の現状”, 第1回日本加速器学会・第29回リニアック技術研究会プロシー
デ ィ ン グ ス （ 日 大 船 橋 、 Aug. 2004 ） 参 照 ,URL:
http://www.bkc.ritsumei.ac.jp/se/re/SLLS/[2] W.Joho, “Application of the Phase CompressionExpansion Effect for Isochronous Storage Rings”, Particle
Accelerators, 6, 41 (1974).およびSINの年報参照[3] 数値の推定には、E.Fermi, “Nuclear Physics”およびW.Heitler, “The Quantum Theory of Radiation”などの教科書を参考にした。

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