ISSN 1346-7328
国総研資料 第1216号
令 和 4 年 7 月

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of
National Institute for Land and Infrastructure Management

No. 1216

July 2022

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史
辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

Trial of time-series evaluation of facility performance using reliability indicators
based on data available at the construction and maintenance phases~ Stress Verification of Pier Steel Pipe Piles for Ship Berthing ~MIKAMI Yasumitsu, TAKENOBU Masahiro, SUGAHARA Noriki, MIYATA Masafumi
TATSUMI Daisuke, HONMA Shota, MIYAJIMA Shogo

国土交通省

国土技術政策総合研究所

National Institute for Land and Infrastructure Management
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, Japan

国土技術政策総合研究所資料
No.1216 2022 年 7 月(YSK-N-467)

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～

船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として～三上康光 1) ・竹信正寛 2) ・菅原法城 3) ・宮田正史 4)
・辰巳大介 5) ・本間翔太 6) ・宮島正悟 7)
要旨

国内の係留施設の老朽化に伴い，港湾施設の維持管理における補強・補修対策の優先順位を合理的に策定する必要がある．その判断基準となる指標として，港湾施設が有する保有性能（港湾施設が実際に有する性能）が挙げられるが，海外のいくつかの既往研究ではその具体的な指標として信頼性指標βを用いた評価が試みられている．本研究は，船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象に，設計段階のみではなく施工から維持管理段階において得られる各種データの保有性能（信頼性指標β）に対する更新可能性について触れつつ，施工段階に得られる桟橋鋼管杭の降伏応力や，維持管理段階の点検診断結果から得られる桟橋鋼管杭の腐食速度を代表的に選択した際の，設計段階から施工・維持管理段階における信頼性指標βに関する時系列的信頼性解析の試行結果を示すものである．
主要な結論は以下の通りである．
・ 施工段階で得られたミルシート（鋼材検査証明書）を参考に，降伏応力の特性値より1.2倍以上の降伏応力を有する鋼材が利用されたことを想定した信頼性更新を行った．その結果，降伏応力に関する不確実性の低減効果も反映され，施工段階における桟橋鋼管杭の信頼性指標βは設計段階での結果と比較して増加した．
・

桟橋鋼管杭の降伏応力と杭の施工位置の関係が明瞭でない場合は，施工段階における施設の保有性能自体に不確実性が生じる要因となる．その不確実性の低減には，設計後に入手できる各種
データのトレーサビリティの確保が重要である．
・施設の保有性能を統一の指標を用いて供用期間中にわたって評価する手法の一例として，桟橋鋼管杭応力に対する時系列的信頼性解析を適用した．桟橋杭応力に関する信頼性指標βの低下速度に及ぼす鋼材腐食速度の影響は大きく，各種点検を通じた維持管理段階における腐食速度の把握も，
桟橋鋼管杭の保有性能の評価において重要な要素である．
キーワード：時系列的信頼性評価，信頼性指標，直杭式横桟橋，船舶接岸
1) 港湾研究部 港湾施設研究室 交流研究員（三井共同建設コンサルタント）
2) 港湾研究部 港湾施設研究室長
3) 港湾研究部 主任研究官
4) 京都大学経営管理大学院（港湾局 技術企画課 技術監理室長（港湾研究部
5) 港湾研究部 港湾施工システム・保全研究室長
6) 港湾空港技術研究所
7) 京都大学経営管理大学院

併任））〒239­0826 横須賀市長瀬3­1­1 国土交通省国土技術政策総合研究所
電話：046­844­5019 Fax：046­842­9265
e­mail：nil­kikaku@ml.mlit.go.jpiTechnical Note of NILIM
No. 1216 July 2022
(YSK-N-467)

Trial of time-series evaluation of facility performance using reliability indicators
based on data available at the construction and maintenance phases~ Stress Verification of Pier Steel Pipe Piles for Ship Berthing ~MIKAMI Yasumitsu1) , TAKENOBU Masahiro 2), SUGAHARA Noriki 3),
MIYATA Masafumi 4), TATSUMI Daisuke 5), HONMA Shota6),MIYAJIMA Shogo 7)
Synopsis
As mooring facilities in Japan are aging, it is necessary to establish priorities for reinforcement
and repair measures in the maintenance and management of port facilities. In this study, thereliability index β is used as a concrete index to evaluate the performance of mooring facilities. In
this study, the stress verification of pier steel piles at berthing to ships is examined, and thepossibility of updating the reliability index β to the performance of pier steel piles is discussed,
and the yield stress of pier steel piles obtained in the construction phase and the stress of pier steel
piles obtained from the inspection and diagnosis results in the maintenance phase are also
examined. The paper presents the trial results of the time-series reliability analysis of the reliability
index β from the design phase to the construction and maintenance phases, where the yield stressof pier piles obtained in the construction phase and the corrosion rate of pier piles obtained fromthe results of inspection and diagnosis in the maintenance phase are selected as representative data.
The main conclusions are as follows
The reliability update was performed based on the mill sheet obtained during the construction
phase, assuming that steel with a yield stress 1.2 times higher than the characteristic value of yieldstress was utilized. As a result, the reliability index β of the pier steel pipe pile at the construction
stage increased compared to the result at the design stage, reflecting the effect of the reduction of
uncertainty regarding the yield stress.
The lack of a clear relationship between the yield stress of the pier piles and the location of thepiles in the installation phase is a cause of uncertainty in the performance of the facility itself
during the installation phase. To reduce this uncertainty, it is important to ensure the traceabilityof various data available after design.
As an example of a method to evaluate the in-service performance of a facility using a unified
index, a time-series reliability analysis of pier pile stresses was applied. The effect of steel
corrosion rate on the degradation rate of the reliability index β for pier pile stresses is significant,and understanding the corrosion rate in the maintenance phase through various inspections is also
an important factor in evaluating the retentive performance of pier pile.
Key Words: Time-dependent reliability analysis, Reliability index, Straight-hanging cross-pier, Ship landing,
1) Exchanging Researcher, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM (MITSUI CONSULTANTS Co., Ltd.)
2) Head, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM
3) Senior Researcher, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM
4) Graduate School of Management Kyoto University (Head, Port Facilities Division, Port and Harbor Department, NILIM)
5) Head, Port Construction Systems and Management Division, Port and Harbor Department,NILIM
6) Senior Researcher, Big Data Technology Group, Infrastructure Digital Transformation Engineering Division, PARI
7) Professor, Graduate School of Management Kyoto University
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-468-44-5019 Fax：+81-468-42-9265
e-mail：nil­kikaku@ml.mlit.go.jp

ii

目

次

1. はじめに ..................................................................... 1
2. 船舶接岸時における鋼管杭応力の性能照査手法および性能更新に活用可能なデータの整理 . 1
2.1

現行基準による船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査手法 ............................................ 12.2

船舶接岸時の鋼管杭応力照査に必要とされる設計条件 ................................................ 32.3

保有性能（信頼性指標）の更新に活用することができる各種データの整理 ................... 33. 施工・維持管理段階のデータを活用した鋼管杭応力の時系列的信頼性解析の試行 ......... 63.1

船舶接岸時の鋼管杭応力に対する信頼性解析手法 ............................... 63.2鋼材の降伏応力の更新に基づく施工段階での信頼性更新 ............................................. 93.3

鋼管杭の腐食速度の更新に基づく時系列的信頼性解析 .............................................. 11

3.4

考察 ................................................................................................................... 14

4. おわりに .................................................................... 14
参考文献 ....................................................................... 15
付録 A

設計後に入手できる情報によって更新可能な項目及びその情報源の一覧 ........... 16

付録 B

応答曲面法を適用して定式化した鋼管杭応力の算定式に用いたパラメータの一覧 ... 27

iii

iv

国総研資料 No.1216

1.はじめにする鋼管杭応力に関する保有性能を代表とする指標とし，施工ならびに維持管理段階で得られるデータに基づく信国土交通省港湾局 1 ） によれば，建設後 50 年以上が経頼性更新に関する試検討を行い，その検討結果から得ら過する全国の係留施設数は 2040 年には約 70％に達する

れる知見について整理した．

と予測されている．厳しい予算制約の中で，港湾施設の本稿の構成は以下のとおりである．まず 2.において，予防保全計画や維持管理計画等を合理的に策定する必要検討対象とした船舶接岸時の鋼管杭応力に関する一般的があり，特に施設の補強・補修対策の優先順位を策定すな性能照査手法を整理する．その上で，信頼性指標 β を，るために適切な判断基準を設定し，実務に導入していく

船舶接岸時の鋼管杭応力に関する保有性能を代表する指ことは急務である．

標とした際に，当該指標を施設設計後の施工段階や維持

港湾施設の維持管理における補強・補修対策の優先順

管理段階において更新する際に活用可能な各種データを位の策定において有効と考えられる指標の一つとして，整理する．3.では，2.で整理した情報から，施工段階で港湾施設が有する実際の性能（保有性能）が挙げられる．

得られる鋼管杭の実際の降伏応力に基づき，施設供用開

ただし，現行の港湾の施設の技術上の基準・同解説（以始時における保有性能の更新方法やその解析事例を示す．

下，技術基準） 2 ） においては，その概念の言及にとどま

さらに，施設供用後の維持管理段階のデータとして鋼管っており，施設や部材の保有性能の把握に関する研究と杭の腐食速度が得られたとして，施設供用開始以降におして，国内では加藤ら（2010） 3 ） や宇野ら（2018） 4 ） のける保有性能の更新方法やその解析事例を示し，解析事研究があるものの，現時点でその具体的な指標や手法の例から示唆される点を整理する．そして，本稿の検討に開発には至っていない．

よって得られた結論を 4.にまとめる．

施設の保有性能の把握に関する研究の国外事例として，
Roubos ら（2020）5 ）の研究では，観測結果に基づいて設

2. 船舶接岸時における鋼管杭応力の性能照査手法

計上の不確実性を軽減する survival information と呼ばれおよび性能更新に活用可能なデータの整理る手法をロッテルダム港に実在する多数の矢板式係船岸に対して適用し，港湾内における鋼矢板の腐食速度を実

本章では，船舶接岸時における鋼管杭応力に関する一

測値に基づいてモデル化した上で，施設の保有性能を信般的な性能照査手法について概説し，性能照査に必要と頼性指標 β によって時系列的に評価し，補修等の対策がなる設計条件や，性能照査に用いる部分係数設定時に適必要となる施設を抽出する試みがなされている．また，用された各種確率変数の統計的性質について整理する．

オランダ国内の河川堤防では，破堤した際の社会的な影

さらに，船舶接岸時の鋼管杭応力照査に関する信頼性指響を考慮した上で，代表的な堤防区間ごとに堤体の安定

標 β を設計後に更新する際に活用可能な各種データにつ性に関する目標信頼性指標 β Tを設定している 6 ）．このよいて整理する．

うに，信頼性指標 β は，施設の保有性能に関する評価指標としての選択肢の一つとなりうると考えられる．

2.1 現行基準による船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査

信頼性指標 β はレベル 2 信頼性設計法による信頼性解手法

析，または，レベル 3 信頼性設計法に基づく限界状態超

現行基準における船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査

過確率 p f の代替指標として得られるものであるが，信頼手法，および性能照査に用いる部分係数の設定根拠は村性設計法が適用されている各種基準類では設計段階（新上ら（2016） 7 ） および勝俣ら（2016） 8 ） に詳しいが，以規構造物を対象）での β，またはその β が設計段階で確降の議論のためそれぞれ概説する．

保されることを照査するための部分係数を算定すること

一般的には，船舶の接岸エネルギーを吸収可能な防舷に重きが置かれている．一方で，既存施設の保有性能の材を選定し，防舷材の吸収エネルギーに対応する防舷材評価を考慮した場合，施工段階や維持管理段階で得られ反力を船舶接岸力による桟橋上部工への作用として評価たデータを用いて，供用後の任意時点で信頼性解析を行した上で，当該作用による鋼管杭に発生する応力に関すい，信頼性指標を更新（信頼性更新）する場合の議論もる作用耐力比が 1.0 以下となることを満たす必要がある．

重要である．

作用の設定から性能照査までの流れを以下に整理する．

本稿はその端緒の研究として，船舶接岸時における桟橋の鋼管杭応力（以下，鋼管杭応力）に関する信頼性解析によって得られる信頼性指標 β を，船舶接岸作用に対-1-

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟(1)上載荷重 WL + 上部工自重 WS

桟橋上部工へ作用する船舶接岸力

船舶接岸力 HBP

桟橋上部工に作用する船舶接岸力は，船舶接岸時の防舷材に発生する反力によって評価する．防舷材の選定にあたっては，式(1)によって算定される接岸エネルギーよりも 大 きな 吸収エネ ルギ ー を有 す る防舷 材を 選 定す る
（式(2)）．選定された防舷材の性能曲線（図-2.1 参照）

地盤バネ kCH2

より，当該防舷材における吸収エネルギーに対応する圧

杭長
断面積
断面係数
降伏応力
腐食代

縮率の際の反力を算定し，これを船舶接岸力による防舷材反力，すなわち桟橋上部工への作用とする．図-2.1 に，

L
A
Z
σby
S

圧縮率に対する反力および吸収エネルギーの関係を示す

地盤バネ kCH1

図-2.2

性能曲線を模式的に図化したものを示す．性能曲線は各フレーム解析による鋼管杭応力に関する評価手法（模式図）

防舷材メーカーによって異なるため，各メーカーのカタ列の杭に発生する軸力や曲げモーメントを算定する．こログを参照する必要がある．

の手法を模式的に表したものが図-2.2 である．フレーム

1
𝐸 = 𝑀𝑉 𝐶 𝐶 𝐶𝐶
2
ここに，
𝐸

解析に用いる設計パラメータとしては，上述の防舷材反式(1)力や杭諸元のほか，杭前面の地盤および捨石の横方向地
盤反力係数（地盤バネ定数），桟橋上部工への上載荷重，: 船舶の接岸エネルギー(kJ)𝑀: 船舶の質量(t)𝑉: 船舶の接岸速度(m/s)

𝐶: 仮想質量係数

𝐶: 偏心係数𝐶: 柔軟性係数（1.0）

𝐶: バースの形状係数（1.0）

上部工の自重がある．図中にはこれらの要素を模式化して示している．
(3)

作用耐力比の評価(2)で得られた各杭列の発生応力を用いて，式(3)によって鋼管杭応力に対する作用耐力比を各杭に対して照査する．ここでは，杭の軸方向力が圧縮の場合の照査式に限定して記載した．なお，添え字 k および d はそれぞれ𝐸 = 𝜙𝐸
ここに，
𝐸

式(2)

特性値及び設計用値を示す．
𝑚: 防舷材の吸収エネルギー(kN・m)

𝜙
𝐸

≥𝐸

: 防舷材の製造上の誤差(公差)𝑆𝑅𝑆 =𝛾 ∙𝑆: 防舷材の吸収エネルギー(kN・m)

𝑆 =

防舷材反力

圧縮率

防舷材の圧縮率に対する反力

および吸収エネルギーの関係（模式図）

(2)

式(3)

𝑅 =𝜎

軸方向圧縮降伏応力度を降伏応力 度の特性値で除した値として定義され る係
数．部材の座屈長や鋼材の材質によって変化する．
𝜎: 軸方向圧縮力による圧縮応力度(N/mm 2 )𝜎
: 杭の断面に作用する曲げモーメン トによる最大圧縮応力度(N/mm 2 )𝜎: 曲げ圧縮降伏応力度(N/mm 2 )𝑅: 抵抗項に関する特性値(N/mm 2 )𝑆: 荷重項に関する特性値(N/mm 2 )𝛾: 抵抗項に乗じる部分係数𝛾: 荷重項に乗じる部分係数
𝑚 : 調整係数
鋼管杭応力の照査に用いる部分係数は，表-2.1 に示す

吸収エネルギー値

図-2.1

𝜎
+𝜎
𝑟𝑒𝑑

𝑅 =𝛾 ∙𝑅

ここに，
red :

吸収エネルギー値

反力値

≤ 1.0

船舶接岸時における桟橋鋼管杭の発生応力の評価(1)で求めた防舷材反力（船舶接岸力）が桟橋上部工にものを用いることができる．

伝達されると考え，一般的にはフレーム解析によって各-2-

国総研資料 No.1216

表-2.1

鋼管杭応力の照査（船舶接岸力による変動作用）に用いる部分係数の一覧

照査対象

設置水深

抵抗項に乗じる部分係数 𝛾 R

12.0m
桟橋杭の発生応力(船舶接岸力による変動作用 )荷重項に乗じる部分係数 𝛾 S 調整係数 m

0.97

1.34

未満

－
(1.00)

12.0m

1.01

1.29

以上

2.2 船舶接岸時の鋼管杭応力照査に必要とされる設計条

れる．

件

このため，表-2.2 で整理した船舶接岸時の鋼管杭応力
上述の性能照査手法に基づき，船舶接岸時の鋼管杭応の性能照査に必要となる設計条件に対して，施設設計後

力の性能照査において，一般的に設定が必要となる各種の各段階での鋼管杭応力に関する保有性能の更新に有用の設計条件を一覧表として表-2.2 に示す．設計条件は可となるデータが含まれていると考えられる代表的な情報

能な限り網羅的に挙げ，2.1 に示した性能照査内容に対源を以下の表-2.4 に整理した．

応する項目に〇印を付した．これにより，設計条件の変表-2.4 の情報源は一例であり，例えば地盤の N 値は，

更によって影響を受けるパラメータを把握することがで施工段階において地質・土質調査が行われた場合，工事きる．

完成図書に取りまとめられている地盤・土質調査成果内

また，鋼管杭応力に対する作用耐力比の算定時に適用のボーリング柱状図などから入手できる．また，鋼材のする部分係数は，信頼性解析に基づいて求められている．

腐食速度は，維持管理計画書内にある，鋼材の肉厚及びその算定時に確率変数とされたパラメータ，およびその腐食速度に対する劣化予測結果などから得ることが出来

統計的性質は以下の表-2.3 および表-2.4 のとおりである．これ以外の具体的な事例は，付録 A にまとめて示しる．表-2.3 の平均値の偏り μ/X k とは，確率変数の平均値

た．

μ を特性値 X k で除した値である．

このように，施設の保有性能の把握に活用可能なデー

船舶接岸時の鋼管杭応力に関する保有性能を，1.に示

タは多岐にわたっているものの，設計段階での保有性能した先行研究事例のように信頼性指標 β に基づいて評価

は設計後に入手できる各種データを用いて本来更新が可する場合，上記条件を用いて算定することができる．し能であると考えられる．

かし，設計段階での算定結果は当然ながらその段階での想定条件下での結果であることに留意する必要がある．
このため，既存施設の保有性能を評価する場合，その施設の状況や作用の特性に応じ，設計段階での想定条件を見直して再評価（更新）するとともに，作用や材料特性
が時間的に変化する設計条件については，その特性を踏まえて保有性能を時系列的に評価することが必要と考えられる．
2.3 保有性能（信頼性指標）の更新に活用することができる各種データの整理
各種施設の設計後は施工・維持管理（供用）の各段階に移行するが，各段階において作成される工事完成図書や維持管理計画書，または維持管理計画書に基づく施設
点検結果等は，必ずしも施設の保有性能（本稿での具体的指標としては信頼性指標 β）を更新する目的で作成，または整理されているわけではない．しかし，保有性能の更新に有用となるデータが数多く含まれていると考えら

-3-

小項目

その他

〇

ts

E

直径

肉厚

鋼材のヤング率
〇

〇
〇

〇

-4-

〇
〇

Ce

θR

捨石層の傾斜CmhR

捨石層の厚さ仮想質量係数Lf

防舷材の長さ

偏心係数

〇

Hf

防舷材の高さ〇〇dD

上部工奥行き幅

Pd

〇

hD

上部工高

設計供用期間

〇

bD

上部工幅

Φ

〇

〇

〇

WD

上部工単位体積重量

防舷材の公差

〇

〇

〇

-

〇

σ

〇

鋼材の降伏応力〇〇防舷材の吸収エネルギー

鋼材の材質

〇

〇

Ls

Ds

杭長

〇

〇
〇

hw

構造諸元 水深〇θs〇

船舶の接岸エネルギー

接岸角度

〇

〇

〇

上載荷重

〇

〇

〇

red

Vb

〇

杭断面積 断面係数 杭の特性長 降伏応力

鋼材の特性性能照査に必要となる設定

接岸速度

〇

杭長

フレームの設定

Ms

WL

作用条件 上載荷重〇

地盤反力係数 ばねの設置範囲

地盤ばねの設定

船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査において設定する各種設計条件及び各種パラメータとの対応表

船舶の質量

δt

N

記号

腐食速度

自然条件 地盤N値

大項目

設計条件

表-2.2

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

国総研資料 No.1216

表-2.3

信頼性解析において設定されている確率変数およびその統計的性質
特性値X k

確率変数
地盤反力係数 k CH (kN/㎥)

砂層

7500

捨石層

3500

鋼材降伏強度 σ y (N/㎟)

平均値の偏り μ/X k

変動係数 V

分布形

1.333

0.76

対数正規

1.2

0.09

正規

標準偏差

分布形

0.052DWT=260

正規

235

接岸速度V (m/s)

1.174DWT=5870(DT)0.1

平均値μまたは中央値M e1.139DWT=5695(DT)
0.061

0.034

対数正規

仮想質量係数 C m

2.118

1.77

0.105

正規

偏心係数 C e

0.665

0.62

0.023

正規

特性値X k

確率変数
船舶の排水トン数(DT)表-2.4

保有性能の更新に活用することができる各種データ及びその情報源の一覧
設計条件

大項目

小項目

自然条件 地盤N値
腐食速度
作用条件 上載荷重

段階

情報源

施工段階

工事完成図書-地盤土質調査成果

維持管理段階

維持管理計画書や点検結果報告書

供用段階

-

船舶の質量

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果 ※

接岸速度

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果 ※

接岸角度

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果 ※構造諸元 水深

施工段階

工事完成図書-地盤土質調査成果

杭長

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

直径

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

肉厚

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

鋼材のヤング率

その他

-

-

鋼材の材質

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

鋼材の降伏応力

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

上部工単位体積重量

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

上部工幅

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

上部工高

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

上部工奥行き幅

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

防舷材の高さ

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

防舷材の長さ

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

捨石層の厚さ

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料
工事完成図書-出来形管理資料

捨石層の傾斜施工段階

防舷材の公差-各メーカーカタログ

設計供用期間-維持管理計画書

偏心係数

-

設計図書

仮想質量係数-

設計図書※港内において調査実績がある場合-5-

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

3.施工・維持管理段階のデータを活用した鋼管杭応(2)信頼性解析手法

力の時系列的信頼性解析の試行

2.で概説したように，桟橋の設計では一般的に 2 次元
フレーム解析を用いて，桟橋鋼管杭に発生する曲げモー

本章では，船舶接岸時の鋼管杭応力を対象に，施工段

メントや軸力を用いて鋼管杭応力を照査する．この鋼管階で得られる鋼管杭の実際の降伏応力に基づき，施設供杭応力に対する信頼性解析を実施する場合は，設計パラ

用開始時における保有性能としての信頼性指標 β の更新

メータを確率変数として設定し，性能関数（一般的には，方法やその解析事例を示す．さらに，供用開始以降の維Z = 抵抗項 R -作用項 S として表現される．）を定式化し持管理段階のデータとして鋼管杭の腐食速度が得られた

た上で，鋼管杭の降伏応力を超過する確率（限界状態超として，供用開始以降における保有性能としての信頼性

過確率 p f ）をモンテカルロシミュレーション（MCS）に

指標 β の更新方法やその解析事例を示し，検討結果からよって算定する．現行基準の部分係数を設定した際の各得られた知見を整理する．

種条件を基に，設計段階での限界状態超過確率 p f および信頼性指標 β を得る手順を概説すると以下の通りである．

3.1

船舶接岸時の鋼管杭応力に対する信頼性解析手法(1)検討断面a)

本検討では，現行基準における船舶接岸時の鋼管杭応応答曲面法の適用によるフレーム解析における軸力

及び曲げモーメントの定式化

力の照査に用いる部分係数の設定に用いた断面のうち，フレーム解析の場合，鋼管杭応力に関する性能関数を

代表 1 断面（図-3.1 に示す仮想断面）を用いた．桟橋鋼

簡易に定式化することができないことから，応力の算定

管杭の肉厚や直径などの杭諸元は，村上ら（2016）7) で適に必要となる杭の軸力と曲げモーメントの算定式が，応用されている条件と同じものとした．代表的な設計条件

答曲面法の考え方を適用して提案されている．その詳細は，図中に示した．

は村上ら（2016） 7) に詳しいが，船舶接岸力 H を用いて軸力 N や曲げモーメント M を算定する方法が適用され，

15.0m
2.5m

5.0m

5.0m

2.5m

D.L.+3.00m
D.L.+1.00m
鋼管杭φ600㎜, t=10.6, 12.6, 18.8mm

D.L.-3.00m
捨石 kCH = 3.5N/cm3
海底面

D.L.-7.50m

砂層 N = 5 kCH = 7.5 N/cm3-25.00m
N = 50 kCH = 75 N/cm3

図-3.1

検討断面（仮想断面）-6-

国総研資料 No.1216

更に軸力 N や曲げモーメント M は地盤反力係数 k ch を説

岸速度 V b や船舶質量 M s およびその他係数を確率変数と明変数とした関数が提案されている．この定式化は解析して設定するため，算定される接岸エネルギーは分布を対象となる杭列ごとになされており，本検討断面におけもって得られる．その接岸エネルギーに対応する防舷材

る船舶接岸力と杭の軸力および曲げモーメントの関係を

反力を何らかの形でモデル化する必要がある．
そこで，勝俣ら（2016） 7) は，国内に流通する各防舷表-3.1 に示す．
表-3.1

材の性能を整理して，各々の防舷材の性能の差異を踏ま応答曲面法に基づく

えた，防舷材反力と接岸エネルギーの関係を図-3.2 のよ

鋼管杭の軸力及び曲げモーメントの算定式

うにモデル化している．また，信頼性解析においては各
曲げモーメント𝑀 = 𝑋 +𝑋

軸力

𝐻

確率変数の分布により，防舷材の限界圧縮率を超過する

𝑁 =𝑋 +𝑋

𝑀

接岸エネルギーが生じることが想定されるが，限界圧縮

𝑋 =𝐴

𝑘

𝑋 =𝐴

𝑘

率を超過した際の反力特性については根拠となり得る資

𝑋 =𝐴

𝑘

𝑋 =𝐴

𝑘

料が確認できないことから，限界圧縮率以降のモデル防

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

M

:

曲げモーメント(N・mm)

率は防舷材が取り得る最大の吸収エネルギーにおける圧

N

:

軸力(N)

縮率に相当する．

H:

接岸力(N)

k CH1

:

k CH2

:

Xi

：

変数

Ai ， Bi ，a i ，bi

:

パラメータ

舷材の反力は，限界圧縮率時の値を準用することとしている．なお，図-3.2 に示す関係は，図-3.1 の検討断面においてモデル化した防舷材を対象としている．図-3.2 に示す設計圧縮率は，各防舷材の公表値の吸収エネルギー

ここに，や防舷材反力に対応する圧縮率を指しており，限界圧縮

グラフの横軸の接岸エネルギーが算定できれば縦軸の防舷材反力，すなわち船舶接岸力を算定することができ

捨石層の横方向地盤反力係数(kN/m 3 )
砂層の横方向地盤反力係数(kN/m 3 )る．本稿における信頼性解析においては，接岸エネルギ
ーの算定に際して表-3.3 の統計的性質を適用した．（表-2.3 の再掲）

なお，解析に用いた実際のパラメータの値については，
付録 B に示す．
信頼性解析において各杭の軸力と曲げモーメントの値を求める際は，船舶接岸力 H と地盤反力係数 k ch を確率変数として設定する．地盤反力係数 k ch に関する統計的性
質は以下の表-3.2 を用いた．船舶接岸力の設定は以下のb)で述べる．
b)

船舶接岸力の評価
船舶接岸力 H の算定には，2.1 で述べた通り，接岸エ

ネルギーよりも大きな防舷材反力を有する防舷材を選定し，その性能曲線より防舷材反力を算定する．信頼性解
析では，接岸エネルギーの算定式（式（1））における接図-3.2

接岸エネルギーと防舷材反力関係の
モデル化例

表-3.2

本検討に用いた地盤反力係数の統計的性質
特性値X k

確率変数
地盤反力係数 k CH (kN/㎥)

砂層

7500

捨石層

3500

-7-

平均値の偏り μ/X k

変動係数 V

分布形

1.333

0.76

対数正規

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

c)

MCS に基づく鋼材降伏応力の超過確率の算定
上記 a)，b)，および各確率変数の統計的性質を用いてMCS（試行回数 200,000 回）を実行することにより，接岸速度等を確率変数として与えた場合の船舶接岸力によって鋼管杭に発生する軸力や曲げモーメントの値が得ら
れ，鋼管杭応力の値も得られる．この応力を性能関数の作用項 S として設定する．鋼管杭応力に関する式は以下の式(4)で示される．

𝑆 =

𝜎
+𝜎
𝑟𝑒𝑑

ここで，
𝑆
:
red :

𝜎

:

𝜎

:

式(4)

作用項に関する特性値(N/mm 2 )
軸方向圧縮降伏応力度を降伏応力度の特性値で除した値として定義される係数．部材の座屈長や鋼材の材質によって変化する．
断面に作用する軸方向圧縮力による圧縮応力度(N/mm 2 )断面に作用する曲げモーメントによる最大圧縮応力度(N/mm 2 )図-3.3

作用項 S の度数分布図

図-3.4

接岸エネルギー E f の度数分布図算定された作用項 S の度数分布図を図-3.3 に示す．その分布は，左側に高いピークを有するとともに，右側に低いピークを有している．これは，接岸エネルギーの度数分布（図-3.4）が接岸速度の影響を受けて対数正規分
布に近い分布となっていること，および接岸エネルギーと防舷材反力関係のモデル（図-3.2）において反力一定の箇所が 2 箇所存在し，当該箇所に分布が集中する影響を受けたものであると考えられる．

表-3.3

本検討に用いた船舶接岸力の統計的性質

接岸速度V (m/s)

1.174DWT=5870(DT)0.1

平均値μまたは中央値M e1.139DWT=5695(DT)
0.061

0.034

対数正規

仮想質量係数 C m

2.118

1.77

0.105

正規

偏心係数 C e

0.665

0.62

0.023

正規

確率変数
船舶の排水トン数(DT)

特性値X k

-8-

標準偏差

分布形

0.052DWT=260

正規

国総研資料 No.1216

また，性能関数の抵抗項 R は各杭の鋼材の降伏応力で施工時降伏応力）が明記されている．本研究では，国内あり，その統計的性質を表-3.4 に示す．これらの統計的のある桟橋の工事完成図書の一例を入手し，ミルシート

性質は，村上ら（2016）7 ）の検討において，村越ら（2008）の内容を分析した．

9 ） が整理した全国の鋼種板厚分類別の統計値から設定し収集した工事事例の桟橋鋼管杭の材質は SKK490 であたものである．

り，その材質に対する技術基準上の降伏応力の特性値はMCS においては，性能関数 Z を R-S として設定した上

315N/mm 2 である．図-3.6 に収集事例とした施工時降伏で，Z が負値となる試行回数を全試行回数で除すれば限応力の度数分布，および降伏応力の特性値を 1.0 とした界状態超過確率 p f が算定できる．また，限界状態超過確

場合の施工時降伏応力の比率に関する度数分布を示す．

率 p f と信頼性指標 β の関係は以下の式(5)のとおりとな

本収集事例の施工時降伏応力は設計段階の特性値より，る．

全て 1.2 倍以上の強度を有していることが分かる．通常，
鋼管杭の降伏応力は少なくとも特性値以上の強度を有す式(5)𝑝𝑓 = Φ(−𝛽) = 1 − Φ(𝛽)るものが納入されることから，実際の施設に対する鋼管
杭応力に関する保有性能は，設計段階の想定よりも高い

ここに，Φ は標準正規分布の累積分布関数である．

可能性があることを示唆している．

上記各種条件に対し，MCS（試行回数 200,000 回）を本 検討に用 い た応 答曲 面 には ， 鋼管 杭の 材 質 と し て行った際の抵抗項 R と作用項 S の関係を図-3.5 に示し

SKK400 が適用されているため，以下では SKK400 材のた．図中の斜線は，限界状態線（桟橋杭の応力に関する

降伏応力の特性値(235N/mm 2 )に対して図-3.6 の関係を

性能照査式において，鋼管杭の降伏が発生するか否かを満たすような施工時降伏応力が入手できたと想定した解示す境界線）として性能関数 Z が 0 となる線であり，同析結果を示す．解析に用いた施工時降伏応力の値を表-

線より上部に位置する場合は限界状態を超過したケース

3.5 に示す．

であることを示している．上記の条件に対する鋼材降伏
応力の限界状態超過確率 p f は約 0.75％と算定され，この値を用いて得られる信頼性指標 β は約 2.43 となった．なお，図-3.5 によると S 側の分布が二峰性の分布を示しているが，これは，図-3.3 に示す作用項 S の度数分布の特徴によるものである．
3.2 鋼材の降伏応力の更新に基づく施工段階での信頼性
更新
2.3 で言及したように，施設設計後に入手できるデータ
によって，設計段階での各種条件は更新可能なものが多い．ここでは，施工段階で得られる鋼管杭の実際の降伏応力に基づき，施設供用開始時における保有性能の更新
方法やその解析事例を示す．
(1) 施工段階で入手可能な鋼管杭の降伏応力に関するデータ
鋼材が用いられる構造形式においては通常，施工完了

図-3.5

時に施工者から発注者に提出される工事完成図書内のミ

MCS の結果（抵抗項 R と作用項 S の関係）

ルシートに，実際の施工に用いた鋼材の降伏応力（以降，

表-3.4

本検討に用いた鋼材降伏強度の統計的性質

確率変数

特性値X k平均値の偏り μ/X k

変動係数 V

分布形

鋼材降伏強度 σ y (N/㎟)

235

1.2

0.09

正規

-9-

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟(2)鋼材の降伏応力に関する不確実性の除去の効果

実際に用いられる鋼材が確定できない設計段階では，
表-3.4 で示したような確率分布を仮定して，降伏応力の不確実性を考慮した信頼性解析を行う必要がある．しかし，施工時降伏応力がミルシートの納入により確定できれば，その不確実性は除去される．
図-3.7 は，その状況を MCS による信頼性解析結果の一例として示したものである．当該図は，本検討に用いた施工時降伏応力の最小値である 285N/mm 2 を確定値として桟橋海側杭に適用した上で，他の計算条件を設計段（a）

収集事例の施工時降伏応力の度数分布図と同様に示したものである．設計段階の結果である図-16

度数階に対して不変とした場合の MCS の実行結果を図-3.5

施工時降伏応力143.5 の結果と比較すると，限界状態超過確率 p f の値は約

120.75%から約 0.21%に減少（信頼性指標 β が 2.43 から 2.86

10に増加）した．

8
6
4
2
0
0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

降伏応力

（b）

降伏応力の特性値を 1.0 とした場合の施工時降伏応力の比率に関する度数分布
図-3.6

鋼材の施工時降伏応力の度数分布図

表-3.5

解析に用いた施工時降伏応力の値

整理番号

降伏応力
(N/mm 2)

整理番号

降伏応力
(N/mm 2)

整理番号

降伏応力
(N/mm 2)

1

323

15

336

29

301

2

323

16

304

30

301

限界状態超過確率 p f が減少する（信頼性指標 β が増加

3

341

17

304

31

341

する）要因は，桟橋鋼管杭の降伏応力に関する不確実性

4

294

18

285

32

305

5

305

19

311

33

307

6

305

20

301

34

352

7

294

21

294

35

304

8

294

22

306

36

336

が，設計段階の特性値と全く同様であった場合も想定し

9

305

23

294

37

304

て同様な解析を行った場合，信頼性指標 β は反対に 2.43

10

328

24

294

38

311

から 1.80 に減少した．このように，単に鋼材の降伏応力

11

285

25

305

39

312

の不確実性（物性値のばらつき）が低減されるのみでは，

12

352

26

305

40

305

必ずしも信頼性指標 β が大きくなるとは限らない．すな

13

352

27

301

41

331

14

304

28

331

42

331

図-3.7

降伏応力の不確実性を除去した場合のMCS の結果（抵抗項 R と作用項 S の関係）を除去することによる影響の他，施工時降伏応力として設計段階での特性値よりも大きい値が用いられていることによる．なお，確定値として得られる施工時降伏応力

わち，信頼性解析に用いる物性値（ここでは鋼材の降伏応力）の平均値に加え，標準偏差に代表される物性値のばらつきの双方が信頼性解析結果に影響を及ぼすことか- 10 -

国総研資料 No.1216

ら，施設の保有性能を信頼性解析に基づいて評価する場
合は，これらの数値を可能な限り正確に把握する必要がある．
(3)

施工時降伏応力に関する信頼性解析上の設定

桟橋鋼管杭の打設位置とミルシートの施工時降伏応力の対応関係が明らかな場合は，桟橋鋼管杭の降伏応力は
上述のように確定値とみなすことができる．しかしながら，建設年代が古い施設の場合には，そもそも建設当時の資料が逸散している可能性があり，例えば，ミルシー
図-3.8

トは入手できたが，そのミルシートと施工された杭の位

施工時降伏応力を適用した場合の置の対応関係が追跡できない場合などが考えられる．そ

信頼性指標 β の評価結果

こで，本検討では，入手した施工時降伏応力と，桟橋鋼

実際の鋼管杭応力に関する保有性能を設計段階の想定よ

管杭の位置の対応関係が不明な場合を想定した解析を実り高く評価できる可能性がある一方，施工時降伏応力と施した．

施工された桟橋鋼管杭の位置関係が明瞭でない場合，そ

この際，施工時降伏応力は上述の 42 データを利用するの評価結果にはかなりのばらつきが生じる可能性もあることとし，検討断面は法線直角方向に 3 本の鋼管杭を有ことを示唆している．ただし，施工時降伏応力が設計上していることから，信頼性解析のケース数としては 42 デの特性値周辺で分布した場合には，信頼性指標 β は設計

ータの降伏応力から任意の 3 種類の降伏応力を組合せ時の想定よりも低く評価される可能性もあるため，全て（順列）た 68,880（= 42 P 3 ）通りのケース数に対して解析の場合において信頼性指標 β が高くなる保証はない．

を行うこととした．
本来は，施工時降伏応力と施工された杭の位置関係が3.3 鋼管杭の腐食速度の更新に基づく時系列的信頼性解不明な場合，法線直角方向の杭に加えて，法線方向の杭析

の扱いについても考え，3 次元の組合せについて考慮し1.でも言及したとおり，Roubos らはロッテルダム港のなければならない．しかしながら，桟橋の設計は一般的

矢板式係船岸の鋼材応力を対象として，施設供用後の矢には 2 次元で実施されているため，本稿においても 2 次板の性能を信頼性指標 β によって時系列的に把握する手

元の組合せのみ考慮して検討することとした．

法（時系列的信頼性解析）を通じ，補修などの対応が必
要な時期を合理的に把握する手法を提案している．提案(4) 鋼材の降伏応力の更新による施工段階での信頼性更された手法は，保有性能の相対比較に基づく施設の補強・新結果

補修対策の優先順位の策定にも有用な方法であると考え上述した，桟橋鋼管杭 3 本と施工時降伏応力 42 データ

られる．

の組合せを考慮した 68,880 通りの信頼性解析を行い，3

そこで，本節では当該手法を参考として，維持管理段

本の桟橋鋼管杭のうち信頼性指標 β が最小となる杭に対階で入手可能となる，鋼材の腐食速度を考慮した場合のする β の度数分布図を図-3.8 に示す．鋼材の施工時降伏

鋼管杭応力に関する保有性能の更新手法について，3.2

応力が技術基準で示されている特性値よりも大きく，そを踏まえて検討する．

の分布も技術基準で想定している降伏応力の分布よりも右側に位置している（図-3.6（a））こと，また，施工時（1）腐食速度の更新可能性

降伏応力を確定値として取り扱ったことから，更新され施設の維持管理段階においては，維持管理計画書に定た信頼性指標 β は設計段階の結果（β=2.43）と比較してめられる点検診断結果に関する各種データが得られる．

大きくなる傾向にある．ただし，その幅は施工時降伏応

その一つが鋼構造物の肉厚測定調査結果であり，その調力の値によって大きく左右され， 2.8～4.6 の範囲でばら

査結果によって実際の腐食速度が推定できる場合があつきが生じている．なお，その分布形状は，施工時降伏る．

応力の分布（図-3.6）および図-3.3 の作用項 S の分布の影響を受けているものと考えられる．

技術基準では防食状態における鋼材の腐食速度の標準値として 0.03mm/year（L.W.L.-1m～H.W.L.）の値が示

以上の結果は，施工時降伏応力を用いることによって，されており，一般的にはこの値に基づいて設計が行われ- 11 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

Step : n

Step : n+1
桟橋鋼管杭Δt:腐食速度(mm/year)※水深方向一定5

図-3.9

本検討における腐食速度の考え方
施工段階
case1(設計時想定)
case2-1(腐食速度0.03㎜/年(施工時最大))
case2-2(腐食速度0.02㎜/年(施工時最大))
case3-1(腐食速度0.03㎜/年(施工時最小))
case3-2(腐食速度0.02㎜/年(施工時最小))
閾値

5
4.5
4

信頼性指標β

残存肉厚
(mm)

5

3.5
3
2.5
2
1.5
0

50

図-3.10100
経過時間（年）150

200

信頼性指標 β の時系列的信頼性解析結果

る．今回入手した国内のある鋼構造物（防食状態）を対の肉厚量を減少させた上で鋼管杭に対する信頼性解析を象とした実際の肉厚測定結果によれば，腐食速度は行う．この際の信頼性解析は 3.1 の手法を適用し，施工0.02mm/year と推定された．これは技術基準で示されて時降伏応力以外の解析条件も，3.1 に示した条件と同様

いる標準値よりも小さな値であり，両者を時系列的信頼である．

性解析に組み込むことによる比較検討を行った．

また，肉厚減少は鋼管杭の外周から一律に発生するものとし，鋼管杭の深度方向の肉厚も一律に減少するとい（2）信頼性解析への適用方法

う条件で解析を行った．これは，3.1 に示した鋼管杭の本 検 討 で は ， 腐 食 速 度 を 1） 技 術 基 準 の 標 準 値(0.03mm/year)

応力算定に用いる応答曲面が，鋼管杭深度方向の局所的と す る 場 合 ，2） 腐 食 速 度 の 実 測 値

な断面変化に対応していないためである．実際の桟橋鋼（0.02mm/year）とした 2 パターンで，鋼管杭応力に関す管杭の肉厚減少量は，飛沫帯で相対的に大きいことが知る信頼性指標 β を時系列的に更新する解析を行った．な

られており，このことを詳細に考慮するためには応力算

お，図-3.1 に示した対象断面が実際に施工されたと想定定に用いる応答曲面を再検討する必要がある．このため，し，同図中に示した肉厚が初期肉厚として 50 年分の腐本稿では既往の応答曲面を用いた試算例を示し，比較結食代を有していると仮定した．

果から示唆される定性的な考察を行うにとどめている．

図-3.9 に本検討における腐食速度の考え方について図化したものを示す．1 年を 1step とし，各 step で鋼管杭- 12 -

国総研資料 No.1216（0.03mm/year および 0.02mm/year）で解析し，図中の凡（3）時系列的信頼性解析の結果
図-3.10 に上記の手法を適用した信頼性指標 β の時系

例にはそれぞれ枝番として case2-1，case2-2，case3-1，

列的信頼性解析結果を示す．case1 は鋼管杭の降伏応力のcase3-2 として記載した．なお，腐食速度が 0.02mm/year，

統計的性質を設計時の想定のまま（表-3.4）とし，腐食つまり点検診断結果から得られる腐食速度の実測値は，速度も技術基準の標準値を適用した場合の結果である．

実際には施工後数年経過してから判明することとなるが，経過年数 0 年目の信頼性指標 β は設計時に対応する β（3判明した鋼材の腐食速度は施工直後からその数値であっ列杭の最小値）であり，3.1 に示したとおり 2.43 である．

たという考え方を用いて比較を行っている．

肉厚が 0.03mm/year の割合で減少し，それ以外の統計的各ケースとも時間経過とともに信頼性指標 β が低下す

性質は不変として取扱ったため，信頼性指標 β は単調にる傾向にあるが，case2 や 3 の低下速度には緩急が見られ減少する．

る．この要因について検討するため，図-3.11 に case3-1

また，図-3.10 の経過年数 0 年目には，3.2 で示した施における 20 年ごとの作用項 S の分布を示した．

工時降伏応力が得られた場合の状況を反映した（図中の鋼管杭の肉厚減少によって鋼管杭の発生応力が増加す◆印で示すプロット）．図-3.8 に示すように施工時降伏るため，その分布は経過年ごとに右側へ移動する．また，応力によって，0 年目（施工時）において既に信頼性指標

図中には性能関数 Z が 0（限界状態（R-S＝0））となる作

β は 2.8～4.6 の範囲でばらつく．これらの最大の信頼性

用の値（285N/mm 2 ）も示した．case2 および 3 は施工時

指標 β に対応するケースを case2（海側杭の施工時降伏応

降伏応力を確定値としていることにより抵抗項 R が一定

力：352N/mm 2 ），最小の信頼性指標 β に対応するケース値であるため，性能関数 Z が 0 となる際の作用の値も一を case3（海側杭の施工時降伏応力：285N/mm 2 ）とし，定値となる．このとき，信頼性指標 β の低下速度は，図-これらに対して上述(2)に示した 2 パターンの腐食速度

3.11 中の限界状態線を超える作用項 S の分布形に依存すを適用し，信頼性指標 β を時系列的に解析（更新）した．

る．作用項 S の分布形状は図-3.3 に示すようにいびつな腐食速度は case2，case3 に対してそれぞれ 2 パターン

形状をしており，それが case2 と case3 における信頼性

図-3.11

作用項 S の度数分布図と限界状態線（ Z=R-S=0 ）に対する作用項 S の施設供用後 20 年毎の位置関係- 13 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

指標 β の低下速度のグラフ形状にも反映されている．

ともに，実際の適用にあたっては 2.3 で整理したような

また，施設性能を時系列的に評価するメリットの一つ

データを網羅的に解析に組み込む必要がある．

は，施設の補修時期を合理的に判断することにあるため，
図-3.10 中には何らかの対策が必要と判断する性能の閾

4.おわりに値も記載した．本検討では設計時想定(case1)の条件に対して，一般的な施設の設計供用期間である 50 年後の鋼管

本稿では，港湾内における多数の施設の補修・補強優

杭の肉厚を考慮した解析結果（β≒1.88）を閾値として設

先順位を統一的な指標による相対的な判断基準によって定した．

策定するための端緒の研究として，船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力を対象に，施工・維持管理段階で得ら3.4れるデータに基づいて，保有性能としての信頼性指標 β考察

図-3.9 より，施工時降伏応力の適用によって施工後（供用開始直後）の信頼性指標 β が高くなることに起因を更新する時系列的性能評価の試行結果を示した． 主な結論は以下のとおりである．

して，設計段階で想定する鋼管杭の降伏強度やその不確実性をそのまま用いるよりも，鋼管杭応力に関する保有・ 船舶接岸力に対する桟橋鋼管杭の応力照査を対象に，性能が閾値に達するまでの時間は長くなる傾向にあるこ

施設設計後の桟橋鋼管杭の保有性能の更新にあたってとがわかる．しかし，その時間は施工時降伏応力に対応

活用可能な情報源について整理した．当該性能照査項

する信頼性指標 β の値（図-3.9 中の 0 年目の値に対応）目において設定される設計条件のほとんどは，設計後に大きく依存し，その情報自体が逸散等によって曖昧にに入手できる情報によって更新可能であり，設計段階なった場合，閾値に達する時間にも大きな不確実性を与での保有性能は設計後に入手できる各種データを用い

え，補修時期等の意思決定にも大きな影響を与えることて本来更新が可能であると考える．

が示唆される．したがって，施工材料等のトレーサビリ

・

設計段階で得られた桟橋鋼管杭の応力に関する信頼ティの確保は，施設性能の把握を行う際の重要な観点と性指標 β に対し，桟橋の施工に用いられたミルシート

なる．また，信頼性指標 β の値に及ぼす腐食速度の影響を参考に，技術基準上の降伏応力の特性値より 1.2 倍も大きく，各種点検等を通じた維持管理段階における腐以上の降伏応力を有する鋼材が施工段階で利用された

食速度の把握も鋼管杭の性能評価にあたっての重要な要ことを想定した信頼性更新を行った．その結果，降伏素である．

応力を確定値として取り扱うことによる不確実性の低本稿では船舶接岸時の桟橋鋼管杭の応力に関する保有減効果も反映され，施工段階における桟橋鋼管杭の信性能にのみ着目した検討結果を示すのみにとどまったも

頼性指標 β は設計段階での結果と比較して増加する結のの，今後，港湾内における多数の施設の補修・補強優果が得られた．

先度を相対的に評価するための判断基準を策定する場合

・施工時降伏応力の値によって算定される信頼性指標には，本検討で例示した信頼性指標 β を用いた施設の保β の値は大きくばらつく．したがって，施工時降伏応力有性能の評価手法はその一つとなり得ると考えられる．

と施工された桟橋鋼管杭の位置関係が明瞭でない場合

この際，意思決定を合理的に行うためには，上述の検討は，施工時（供用開始時）の段階における施設の保有結果に示したように施工・維持管理段階において得られ性能自体に不確実性が生じる要因となる．その不確実たデータを最大限に活用した上で，設計段階のみではな性の低減には，設計後に入手できる各種データのトレ

く施設の保有性能を統一の指標を用いて供用期間中にわーサビリティの確保が重要であることが示唆された．

たって時系列的に評価することが重要である．

・施設の保有性能を設計段階のみではなく統一の指標

なお，本章に示した検討では，施設に何らかの対策がを用いて供用期間中にわたって評価する手法の一例と必要と判断する性能の閾値として，一般的な施設の設計

して，桟橋鋼管杭応力に対する時系列的信頼性解析を供用期間である 50 年後の鋼管杭の肉厚を考慮した値を適用した．桟橋杭応力に関する信頼性指標 β の低下速設定したが，この閾値の設定の考え方は今後の重要な検度に及ぼす鋼材腐食速度の影響は大きく，各種点検を討事項の一つである．また，信頼性解析上の課題として，通じた維持管理段階における腐食速度の把握も，桟橋

腐食速度を水深方向に対して一律に与えているなど，信鋼管杭の保有性能の評価において重要な要素である．

頼性解析の手法としては改良すべき点も多く存在すると- 14 -

国総研資料 No.1216

参考文献
１）国土交通省港湾局：数字でみる港湾，2021.
２）日本港湾協会：港湾の施設の技術上の基準・同解説，2018.
３）加藤絵万，川端雄一郎，岩波光保：港湾 RC 構造物の確率論に基づく保有性能評価，港湾空港技術研究所資料，No.1225，2010.
４）宇野州彦，岩波光保：劣化度判定結果を活用した
残存耐力評価手法の実桟橋への適用，土木学会論文集 B3（海洋開発），vol.74，2018.
５）AlfredA.

Roubos，Diego

Schweckendiek，Raphael

L.Allaix，Timo

D.J.M.Steenbergen，Sebastiaan N.Jonkman：Time-dependent reliability
analysis of service-proven quay walls subject tocorrosion-induced degradation，Reliability Engineer
and System Safety 203(2020)107085，2020.
６ ）Mark G. van der Krogt，Timo Schweckendiek，Matthijs Kok：Improving dike reliability estimatesby incorporating construction survival，Engineering
Geology 280(2021)105937，2021.
７）村上和康，竹信正寛，宮田正史：直杭式横桟橋の船舶接岸時のレベル 1 信頼性設計法に関する諸考察（その１），国土技術政策総合研究所資料，No.899，
2016.
８）勝俣優，竹信正寛，宮田正史，村上和康：直杭式横桟橋の船舶接岸時のレベル 1 信頼性設計法に関する諸考察（その２），国土技術政策総合研究所資料，No.931，2016.
９）村越潤，梁取直樹，有馬敬育，清水英樹，小森大
資：鋼材料・鋼部材の強度等に関する統計データの調査，土木研究所資料，第 4090 号，2008.

- 15 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

付録 A 設計後に入手できる情報によって更新可能

k CH = 1,500N

な項目及びその情報源の一覧

(A-1)

ここに，
k CH : 横方向地盤反力係数（kN/m 3 ）N

ここでは，施設の設計後における各段階での鋼管杭応: 砂層の平均 N 値

力に関する保有性能の更新に有用となるデータが含まれていると考えられる代表的な情報源の具体例について整

地盤 N 値は，施工段階において地質・土質調査が行わ理する．なお，一部の図表は付録と本文とで全く同一でれた場合，工事完成図書に取りまとめられている地盤・あることに留意されたい．

土質調査成果内のボーリング柱状図からなどから入手で

付表 A-1 に保有性能の更新に活用することができる各

きる．ボーリング柱状図の例を付図 A-1 に示す．

種情報及びその情報源の一覧を示す．以下に，代表的に選定した設計条件の情報源の具体例を示す．
(1)

地盤 N 値

船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査において，地盤 N
値は砂層の横方向地盤反力係数 k CH の算定に用いられる（A-1）．
付表 A-1

保有性能の更新に活用することができる各種情報及びその情報源の一覧
設計条件

大項目
自然条件
作用条件

構造諸元

小項目

情報源

地盤N値

施工段階

工事完成図書-地盤土質調査成果

腐食速度

維持管理段階

維持管理計画書や点検結果報告書

上部工単位体積重量

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

船舶の質量

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果

※

接岸速度

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果

※

接岸角度

供用段階

船舶の接岸に関する調査結果

※

水深

施工段階

工事完成図書-地盤土質調査成果

杭長

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

直径

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

肉厚

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

鋼材のヤング率

その他

段階

-

-

鋼材の材質

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

鋼材の降伏応力

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

上載荷重

供用段階

上部工幅

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

上部工高

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

上部工奥行き幅

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

防舷材の高さ

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

防舷材の長さ

施工段階

工事完成図書-品質管理資料

捨石層の厚さ

施工段階

工事完成図書-出来形管理資料

捨石層の傾斜施工段階

防舷材の公差--工事完成図書-出来形管理資料
各メーカーカタログ

設計供用期間-維持管理計画書

偏心係数

-

設計図書

仮想質量係数-

設計図書※港内において調査実績がある場合- 16 -

国総研資料 No.1216

付図 A-1

ボーリング柱状図の例- 17 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

(2)

腐食速度

当該性能照査において，鋼管杭の腐食速度は腐食代を(7)考慮した鋼管杭の肉厚の設定に用いられる．

捨石層の諸元

当該性能照査において，捨石層の諸元は，地盤ばねの鋼材の腐食速度の情報源は，一例として維持管理計画

設定に用いられる．

書内にある鋼材の肉厚及び腐食速度に対する劣化予測結捨石層の諸元の情報源の一例として，工事完成図書に果が挙げられる．付図 A-2 に一般的な維持管理計画書に取りまとめられている出来形管理資料のうち基礎石均し掲載されている「鋼材の肉厚及び腐食速度の劣化予測結

出来形管理図が挙げられる．付図 A-8 に「基礎石均し出果」の例を示す．

来形管理図」の例を示す．

(3)

(8)

上部工単位体積重量

当該性能照査において，上部工単位体積重量は，上載荷重の設定の際の上部コンクリートの自重の算定に用い施設の設計供用期間や構造形式等の基本情報は，設計後に作成される維持管理計画書に掲載される．

られる．

維持管理計画書に掲載されている施設の情報の一覧表

上部工単位体積重量の情報源の一例として，工事完成の例を付表 A-2 に示す．

図書に取りまとめられている品質管理資料のうちコンク
リート試験成績表が挙げられる．付図 A-3 に品質管理資料として納品される「コンクリート試験成績表」の様式
例を示す．
(4)

鋼管杭の諸元

当該性能照査において，鋼管杭の諸元は，設計に用いるその鋼管杭の特性を設定する際に用いられる．
鋼管杭の諸元の情報源の一例として，工事完成図書に取りまとめられている品質管理資料のうちミルシートが挙げられる．代表例として付図 A-4，5 に「機械試験成績表」および「寸法検査成績表」の例を示す．
(5)

上部工の諸元

当該性能照査において，上部工の諸元は，上載荷重の設定の際の上部コンクリートの自重の算定に用いられる．
上部工の諸元の情報源の一例として，工事完成図書に取りまとめられている出来形管理資料のうち上部工コン
クリート（岸壁）出来形管理表が挙げられる．付図 A-6 に「上部工コンクリート（岸壁）出来形管理表」の様式例
を示す．
(6)

施設の基本情報

防舷材の諸元

当該性能照査において，防舷材の諸元は，防舷材の吸収エネルギー，すなわち船舶接岸力の算定に用いられる．
防舷材の諸元の情報源の一例として，工事完成図書に取りまとめられている出来形管理資料のうち防舷材形状
管理表が挙げられる．付図 A-7 に「防舷材形状管理表」の様式例を示す．

- 18 -

鋼材の肉厚(mm)- 19 -

腐食速度

残存肉厚(mm)

腐食速度

1

年

22

1

4

5

6

20

20.2

20.4

20.6

20.8

21

21.2

21.4

2

3

4

付図 A-2

BL_No.

8

9

0.019

11

12

0.019

21.255

11

40
12

供用開始年

鋼材の肉厚及び腐食速度の劣化予測結果

10

1021.236DL-2.0m

9DL-1.2m78

BL_No.

経過年数(年)

21.6

7

22

21.8

6

0.019

0.012

5

0.012
21.2560.016

21.510

設計上必要な鋼材の肉厚

3

鋼材の元肉厚(mm)21.5232

Φ**(SKK400)

21.362

規格・材質

201974 1984 1994 2004 2014 2024 2034 2044 2054 2064

10BL_DL-2.0m

10BL_DL-1.2m

6BL_DL-2.0m

20.4

20.2

6BL_DL-1.2m

2BL_DL-2.0m

2BL_DL-1.2m

設計上必要な鋼材の肉厚

y = -0.0191x + 59.703

D.L.-2.0m

D.L.-1.2m

測定結果

残存肉厚(mm)

20.6

20.8

21

21.2

21.4

21.6

21.8

22

2014

測定位置

鋼材の残存肉厚(mm)

測定年月日

1974

測定年月日

2014

国総研資料 No.1216

3

2- 20 -

W
（ kg）

〃
kN
N/mm2

〃高さ
〃長さ
〃スパン
最大荷重
圧縮強度
曲げ強度
破壊状況
その他

天候

気湿

ｺﾝｸﾘｰﾄ温度

スランプ

空気量

養生方法

養生湿度

材令

コンクリート試験成績表

〃

〃

〃

〃

cm

〃幅

付図 A-3

ANo.

試験成績表（ JIS

S

1108

3

1

又は

1106）

G

細骨材， S

単位量（ kg/m )表面水（ %）

ｾﾒﾝﾄ， C

採取時刻

4

混和剤
（ ml， g）

水， W

供試体の直径及び 1132）

G
（ kg）

細骨材率
s/a
（ %）

採取場所

1115

S
（ kg）

水ｾﾒﾝﾄ比
W/C
（ %）

供試体番号

A

C
（ kg）

空気量の
範囲
（ %）

現場代理人

測定者

プラント名

採取年月日

試験採取及び養生（ JIS

ｺﾝｸﾘｰﾄ量
（ mm）

現場配合表

粗骨材の
最大寸法
（ mm）

スランプの
範囲
（ cm）

〃

試験場所

示方配合表

立会者

試験日

1

工種

工事名

ｺﾝｸﾘｰﾄ試験成績表（試験練用）

2

粗骨材， G

摘要

3

混和剤（）

平均

様式・品質16-1
施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

厚さ

幅

厚さ

t(mm)

又は

製鋼番号

規格

鋼管

鋼管番号

寸法
断面積

降伏荷重

引張強さ

伸び

切断位置

付図 A-4≧490

機械試験成績表

≧315

≧18
幅

厚さ

断面積

引張荷重

引張試験
寸法

引張試験
引張荷重 降伏耐力

荷重

溶接部

試験月日

規格：SKK490

需要家
母材部

Date of Test

SPECIFICATIONCUSTOMER

機械試験成績表RESURTS OF MECHANICAL TEST

≧490

引張強さ

切断位置
国総研資料 No.1216- 21 -

- 22 -

F

E

D

C

B

A

先端部

1200.0

+0.5%

－0.5%

1200.0

+0.5%

－0.5%

規定寸法

許容範囲

外径

品名

頭部

寸法

行番

需要家

注文番号

-0.8

+規定せず

15.0

頭部

中央部

厚さ

-0.8

+規定せず

15.0

先端部

杭種

付図 A-5

0

+規定せず

25500

長さ
平面度

製造番号

端面
直角度

寸法検査成績表

≦25

L×1/1000

曲り

数量

規格

寸法検査成績表

目違い

頭部

先端部

真円度

備考

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

測点

工事名：

設計値

実測値

H1

差

設計値

実測値

天端高（厚さ）
H2
実測値

差

設計値

実測値

差

上部工コンクリート（岸壁）出来形管理表

設計値

付図 A-6

差

H3

天端幅
B

上部工コンクリート（岸壁）出来形管理表

設計値

実測値

延長
L
差

令和 年 月 日

実測値

差

法線に対する出入り
設計値

現場代理人

様式・出来形14-1（ 2）

国総研資料 No.1216- 23 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

様式・品質12-1
防舷材形状管理表

工事名

型式

年月日

現場代理人

単位 mm

測定箇所
長さ

幅
高さ

標準寸法

No.

No.

L1
L2
A
B
H

ボルト穴径
C
l1

ボルト穴の中心間隔 l2

その他

付図 A-7防舷材形状管理表- 24 -

No.

備考

付図 A-8

基礎石均し出来形管理図

国総研資料 No.1216- 25 -

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～/三上康光・竹信正寛・菅原法城・宮田正史・辰巳大介・本間翔太・宮島正悟

付表 A-2

施設の基本情報一覧

項目

内容

港湾名

＊＊港

港格

重要港湾

地区名

-

設置者の施設名称＊＊桟橋

港湾管理者の施設名称

＊＊桟橋

備考

施設名称
施設番号

C-4-＊

施設の種類

係留施設（桟橋）

構造形式

直杭式横桟橋

設計供用期間****年～ ****年（ 50年間）

供用期間****年～ ****年（ 50年間）

通常点検診断施設または重点点検診断施設の設
定

重点点検診断施設

劣化度の判定の実施単位

上部工 1ブロックごと

12ブロック

施設全体の性能低下度の評価の実施単位

1バース全体

1施設

平成 **年度 **深浅測量＊＊事務所に保管

平成 **年度 **土質調査＊＊事務所に保管

設計

平成 **年度 **設計＊＊事務所に保管

下部工

平成 **年度 **築造工事＊＊事務所に保管

工事関係図
上部工
書

平成 **年度 **築造工事＊＊事務所に保管

その他

平成 **年度 **築造工事＊＊事務所に保管

平成 **年度 **調査＊＊事務所に保管

維持管理期間点検診断等の留意点（現場条件等）
維持工事等の留意点（施工条件等）
測量

維持管理に
必要な書類
等の保管場
所

測量・設計
土質調査
図書

初回点検診断等の点検診断結果- 26 -

国総研資料 No.1216

付録 B 応答曲面法を適用して定式化した鋼管杭応

付表 B-2解析に用いた実際のパラメータの値

力の算定式に用いたパラメータの一覧
一般的には，船舶接岸時の鋼管杭応力の性能照査において，鋼管杭応力の算定に必要となる杭の軸力と曲げモ

パラメータ

𝐴

杭 1列目
3.66147

杭 2列目
3.66299

杭 3列目
6.46259𝐴

3.620902.66483

2.60764𝐴

1050.26230

970.71489

1051.37820

𝐴-0.20502-0.04487

0.33990𝐵

0.07204

0.06047-0.01689

𝐵-0.11114-0.05412

0.00000

𝐵

0.000280.00005

0.00015れた算定式として，船舶接岸力 H を用いて軸力 N や曲げ

𝐵

0.067190.05363-0.04212

モーメント M を算定する方法が適用され，さらに軸力 N

𝑎0.82482

1.06104

3.16280や曲げモーメント M は地盤反力係数 k CH を説明変数とし

𝑎0.55760

0.35196-0.00918

た関数が提案されている．この定式化は解析対象となる

𝑎114.33890

9.646644.76016

杭列ごとになされており，本検討に用いている船舶接岸

𝑎-3.62097-0.391100.00000

力 H と杭の軸力および曲げモーメントの関係を付表 B-1

𝑎1042.04800

970.33300

1050.15000

に示す．

𝑎

0.01008

0.000180.00052𝑎-0.03028-0.02902

0.56761𝑎2.948440.24419-0.32917

ーメントは，フレーム解析によって算定する．しかし，フレーム解析の場合は，鋼管杭応力に関する性能関数を簡易に定式化することができない．このことから，杭の軸力と曲げモーメントの算定式が応答曲面法の考え方を適用して提案されている（村上ら（2016） 6 ） ）．提案さ付表 B-1応答曲面法に基づく

鋼管杭の軸力及び曲げモーメントの算定式
曲げモーメント

𝑀 =𝑋 +𝑋

軸力

𝐻

𝑁 =𝑋 +𝑋

𝑋 =𝐴

𝑘

𝑋 =𝐴

𝑘

𝑋 =𝐴

𝑘

𝑋 =𝐴

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐴 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝐵 =𝑎

𝑘

𝑀

ここに，
M

:

曲げモーメント(N・mm)

N

:

軸力(N)

H

:

接岸力(N)

k CH1

:

k CH2

:

Xi

：

変数

Ai ， Bi ，a i ，bi

:

パラメータ

捨石層の横方向地盤反力係数(kN/m 3 )
砂層の横方向地盤反力係数(kN/m 3 )解析に用いた実際のパラメータの値を付表 B-2 に示す．

- 27 -𝑏0.16704

0.138860.08009𝑏-0.22935-0.19740

0.06836𝑏-0.38693-0.14418-0.06745𝑏-0.39043-0.22165

0.00000𝑏0.00088

0.00004

0.00013𝑏-0.40275-0.14475-0.14025𝑏

0.214360.04884-0.05747𝑏-0.42381-0.16988-0.23043

国土技術政策総合研究所資料
TECHNICAL NOTE of N I L I M
No. 1216
編集・発行

Juｌｙ 2022©国土技術政策総合研究所

本資料の転載・複写のお問い合わせは〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬 3-1-1
管理調整部企画調整課 電話：046-844-5019
E-mail:ysk.nil-46pr@gxb.mlit.go.jp

国土技術政策総合研究所資料

No.1216

施工・維持管理段階において入手可能なデータを用いた信頼性指標による施設保有
性能の時系列的評価の試行～ 船舶接岸時における桟橋鋼管杭の応力照査を対象として ～July 2022