NTAA JOURNAL 2018.6

123456Vol.5

寄稿論文

123

日経平均株価の波動とサイクル

4― カギ足を利用した客観的な節目定義の試み ―567

日本テクニカルアナリスト協会 理事

8古城 鶴也91089101111

12 はじめに

本稿では、カギ足のルール

13147

近年、テクニカル分析は急速に進歩しつつある。

15 IFTA ジャーナルや Stocks & Commodities マガジ

16 ンなどには、現在も新しい分析手法が紹介される
17 が、手法の有効性について、以前は収益性を単純18 に比較することが多かったが、昨今はバックテス
19 トや統計解析を行って客観的に評価することが多20 くなってきた。新しい手法が適切に評価され、普21 及することは、投資家にとってもアナリストに22 とっても大変好ましいことである。

3）を用いて節目とな 12

る高値や節目となる安値を一意的に定義すること 13が可能で、表計算ソフトの EXCEL を用いて機械的 14にトレンドラインやサイクル、波動を描画できる 15ことを紹介する。また、機械的に節目を選ぶこと 16により、その時々の状況によってサイクルや波動 17の起点や終点を前後にずらす人為的な調整を行わ 18なかった場合に、サイクル分析や波動理論のルー 19ルが成立しているかどうかについて検討した。
その結果、サイクル分析4）

20

では同時性の原則、 21

比例性の原則については成立している可能性がある 22

その結果、信頼性の劣る手法や統計的な検証がものの、調和性の原則については汎用性がない可能 23

25 えば、米国テクニカルアナリスト協会（MTA：て、より大きな波動が構成されていることが確認さ 251）27 ナリスト養成用のテキスト には、ダウ理論を解タル構造やエクステンションについては再検討が必 27

23

24 できない手法は、淘汰されてゆくことになる。例

26 Market Technicians Association） が 販 売 す る ア
28 説する章がない。また、パターン分析やローソク

29 足分析については、Thomas Bulkowski が長期の30 S&P500 採用銘柄を対象として行った膨大な調査
31 結果をまとめた著作

2）を推奨している。この内容

32 は、伝統的な解釈とはかなり異なっている。
33

しかし、評価が定まらないまま存続している手34 法もある。トレンドライン分析やサイクル分析、35 波動理論などが該当する。その理由は、トレンド性が示された。また、短い周期の波動が複数集まっ 24

れたが、エリオット波動理論 5）にあるようなフラク 26要である可能性が示されたので報告する。

28
29

資料と方法

30
31

供試資料として、1987 年 1 月 5 日から 2016 32

年 12 月 30 日まで 30 年間、7,434 日分の日経平 33
均株価日足 4 本値を用いた。

34

波動のフラクタル構造を調べることを想定し 3536 ラインを描画する際の基準点や通過点、サイクルて、短期波動と長期波動を定義した。ここでいう 3638 となる安値が人為的に決められていることにあに相当するが、長期波動は短期波動に比べて長期 3837 や波動をカウントする際の節目となる高値や節目39 る。節目から節目までの時間経過や価格変化をコ40 ンピューターで網羅的に抽出し、統計的に処理す41 ることができないので、特性や有効性の有無を客42 観的に判断することができないからである。

短期波動は、トレンド分析等でいう短期トレンド 37であるという意味であって、トレンド分析に当て 39
はめれば中期トレンドに相当する 6）。

40

短期波動は、当日ザラバ高値と当日ザラバ安値 41の差の前日終値に対する比率を求め、その 20 日移 42

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動平均と 20 日標準偏差を計算した。そして移動平均＋1 標準偏差を転換ルールとするカギ足を作成

1 つと一致し、LNL は同じ期間の SNL の 1 つと一致する。特殊な場合とは、例えば上昇局面におい12し、その「肩」を短期波動の節目となる高値（SNH,て、下落値幅が短期波動の転換値幅を超えたもの3となる安値（SNL, Short‑Term Node Low）とした。

短期波動は下降に転じるが長期波動は上昇を維

5Short‑Term Node High）、「腰」を短期波動の節目
具体的には、上昇局面から反落に転じる場面では、直近高値から所定の比率を超えて下落したら下降局面入りと判断し、この時の直近高値を SNHとする。所定の比率に満たない下落は無視する。の長期波動の転換値幅には到達しなかったとき、 4持したままとなる。その状態で短期波動の転換値幅未満の高値更新がおこった場合である。短期波動は下降を維持したままだが長期波動は高値を更新するので、肩の価格は短期波動より長期波動の678910 下降局面から反騰に転じる場面では、直近安値か方が高くなり、時期は短期波動より長期波動の方 1012 判断し、この時の直近安値を SNL とする。所定なったりすることはない。下降局面ではこの反対 1214 SNH と SNL は 常 に 交 互 し て 現 れ る。 隣 り 合 うが大きくずれることはない。

11 ら所定の比率を超えて上昇したら上昇局面入りとが遅くなる。短期波動の方が高くなったり、遅く 1113 の比率に満たない上昇は無視する 。この結果、である。ただし、出現回数は少なく、時期や価格 133）

15 SNH と SNL あるいは SNL と SNH を結ぶと、エリ16 オット波動に類似した短期波動が描画される。
17

隣り合う 2 つの節目価格を EXCEL のグラフ機

18 能を利用して結ぶには、両者を結ぶ直線の値を19 求める必要がある。最初の節目価格の座標を、次の節目価格を20

21 方程式を2223、両者を結ぶ直線のとすると、と な る。 こ れ を 解 く と、が得らに従って NL−NH 15または NH−NL を 1 波動とカウントした。上昇局 16面については、連続した LNL−LNH−LNL を 1 サ 17
イクルと考え、最初の LNL より最後の LNL の方 18が大きい場合を上昇局面とした。下降局面につい 19て は、 連 続 し た LNH−LNL−LNH を 1 サ イ ク ル 20と考え、最初の LNH より最後の LNH の方が小さ 21い場合を下降局面とした。

22

そして、上昇局面と下降局面のそれぞれについ 23の間の値を決定することがて、局面全体の経過日数、期初期末の変化率、上 24

26 ば、ローソク足と重なるエリオット波動に似た波下降局面では上昇日数／下降日数、上昇幅／下降 26

24 れ、と、次に、エリオット波動理論

145）

25 できる。この時、の値に実際の値を用いれ27 形が、0 と 100 を用いればサイクル波形が描か28 れる。
29

長期波動は、直近 10 日間におけるザラバ最高昇局面では下降日数／上昇日数、下落幅／上昇幅、 25
幅をもとめ、移転 7）の有無についても調べた。

27

また、上昇局面における上昇波（エリオット波 28動理論でいう推進波 5））を構成する短期波動の数、 2930 値と同期間におけるザラバ最安値の差の前日終値同局面における下降波（同修正波 5））を構成する 3032 標準偏差を計算した。そして移動平均＋1 標準偏波 5））を構成する短期波動の数、同局面における 3231 に対する比率を求め、その 20 日移動平均と 20 日33 差を転換ルールとするカギ足を作成し、その「肩」
34 を長期波動の節目となる高値（LNH, Long‑Term、「腰」を長期波動の節目となる安値35 Node High）
36 （LNL, Long‑Term Node Low）とした。処理の方

37 法は短期波動と同じである。また、これらを結ん38 で長期波動を描画した。高値と安値を抽出する対39 象期間を 10 日としたのは、長期波動の推進波や40 修正波を構成する短期波動の波数が、エリオット
41 の波動理論に近似したからである。
42

特殊な場合を除き、LNH は同じ期間の SNH の42

短期波動の数、下降局面における下降波（同推進 31上昇波（同修正波 5））を構成する短期波動の数を 33調べた。

34

する Microsoft EXCEL 2010 で行った。

36

これらの計算は、Windows 10 64bit 上で動作 35

結 果
1．波動とサイクルの描画

37383940

図 1‑1 は EXCEL で機械的に作画したエリオッ 41

ト類似波形、図 1‑2、図 1‑3 は同様に作画したサ 42

テクニカルアナリストジャーナル

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表 1．日経平均日足の上昇局面における状況

イクル波形である。図 1‑1 の赤線および図 1‑2 は

1

短期波動、図 1‑1 の青線および図 1‑3 は長期波2動を表している。

3

このように、EXCEL を用いて価格推移の節目4となる高値や安値を一意に定義し、機械的に描画5することができる。また、LNH や LNL は SNH や6SNL とおおむね一致し、長期波動は複数の短期波7動から構成されている場合が多いことがわかる。

8サイクル波形では、短期サイクル（図 1‑2）で910 は明確ではないが、長期サイクル（図 1‑3）を見1011 ると、上昇局面では山の位置が左右の谷の中央よ1112 り右へずれ、下降局面では左へずれるトレンス

1213 レーションが起こっている可能性が高い。

13141415151616171718181919202021212222232423

図 1‑1．日経平均の波動（2015/1/5 〜 2016/12/30）

24252526262727282829

図 2‑1．日経平均日足の上昇局面における上昇期間と下29落期間（日）図 2‑1．短期サイクル

3030313132訳を構成比で示している。上昇期間は 30 日超 40 32日以下が最も多いが、その構成比は約 25% ですそ 3333野の広い分布となっている。下降期間は 10 日超 34343520 日以下が最も多く、その構成比は約 40%。30 35

図 3‑1．長期サイクル

36日以下の合計では約 8 割に達し、上昇期間に比べ 36て短い。

3738 2．上昇局面

37

1 波動を構成する短期波動の数は、上昇期間 38

表 1 に上昇局面における結果を示した。上昇局は平均 5.4 波、下降期間は平均 3.1 波であった。 3941 動の期間は平均 72 日、上昇期間は平均 51 日、下期間では 1 波構成が最も多く、次いで 5 波と 3 波 413940 面は、対象とした 30 年間に 59 回観測され、1 波

42 降期間は平均 21 日であった。図 2‑1 は、その内

図 2‑2 は、その内訳を構成比で示している。上昇 40はほぼ同率、3 番手は 7 波と 13 波で、エリオッ 42

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図 2‑2．日経平均日足の上昇局面における上昇波数と下落波数（波）図 2‑4．日経平均日足の上昇局面における戻り率（％）

89101011111212131314141515161617171818

19 図 2‑3．日経平均日足の上昇局面における上昇期間に対する下落期間の長さ（倍）20

図 2‑5．日経平均日足の上昇局面における当期に対する 19次期の長さ（倍）20212122 ト波動理論のエクステンションに相当する 9 波構

2223 成は少なかった 。下降期間では 1 波構成が最も5）2324 多く、次いで 3 波、この 2 者で全体の約 3/4 を占2425 めている。上昇・下降ともに 1 波構成が多いこと

2526 が特徴的で、それを無視すれば、上昇期間は下降2627 期間よりも波数が多い傾向といえる。

272828

1 波動の期初と期末を比較した騰落率は平均29 9.77%、上昇期間では平均 21.67%、下降期間では2930 平均−9.54% であった。上昇局面なので当然だが、3031 上昇率の方が下落率より大きい。

313232サイクルの期間と騰落率の相関係数は 0.50 と33 相関が認められた。図 2‑6 は、その分布を散布図

3335 がりだが、傾向線から離れて広い範囲に散らばっ図 2‑6．日経平均日足の上昇局面における上昇率と上昇 35日数の分布34 で示したものである。中央に引いた傾向線は右上36 ており、連動性は強くないことがわかる。
37

上昇期間を基準とした下降期間の長さは平均38 0.65 倍であった。図 2‑3 は、その分布を構成比343637

上昇幅に対する下落幅の割合（戻り率、リト 3839 で示したものである。0.2 倍超 0.4 倍以下が最もレースメント）は平均 59.37% であった。図 2‑4 3941 割を超える。つまり、下降期間は上昇期間の 2/5以下が最も多く、次いで 90% 超 100% 以下、3 番 4140 多く、次いで 0.2 倍以下で、この 2 者で全体の 542 以下の場合が大半であった。
44は、その内訳を構成比で示している。30% 超 40% 40
手が 40% 超 50% 以下となっている。このことか 42

テクニカルアナリストジャーナル

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789ら、俗にいう半値戻し、全値戻しに近い場面は多いが、1/3 戻しは少ないことがわかる。

隣り合うサイクルの長さを、当期を基準として比較すると平均 1.23 倍であった。図 2‑5 は、その内訳を構成比で示している。0.5 倍超 0.75 倍以
下と 0.75 倍超 1 倍以下が最も多い。次いで 0.25倍超 0.5 倍以下、1 倍超 1.25 倍以下が多いが、1.25倍超 1.5 倍以下、1.5 倍超 1.75 倍以下も多かった。
サイクルの中における LNH の位置を見ると、Vol.5して多く、2 番手は 10 日超 20 日以下、10 日以下と続く。全体的に、上昇期間より下落期間が長かった。

123

1 波動を構成する短期波動の数は、下降期間4

図 3‑2 は、その内訳を構成比で示している。上昇6は平均 7.5 波、上昇期間は平均 2.9 波であった。 5期間では 1 波構成が最も多く、次いで 3 波、5 波

7下降期間では 1 波、3 波、5 波、9 波の構成がお9の順で構成比は下がり、それ以上はまれであった。 810 全体の 83.05% で上昇期間の方が長い右方移転

おむね同率で、特定の波数が多いという傾向は認 1012きく異なる結果である。

11 （右方トランスレーション）が起きていた。
13 3．下降局面められなかった。これは、上昇局面での傾向と大 1112

1 波動の期初と期末を比較した騰落率は平均− 13

表 2 に下降局面における結果を示した。下降局

9.05%、下降期間では平均 19.79%、上昇期間では 1416 イクルの期間は平均 73 日、下降期間は平均 47 日、ずれにおいても、推進波の騰落率は約 20%、修正 161415 面は、対象とした 30 年間に 44 回観測され、1 サ

17 上昇期間は平均 26 日であった。図 3‑1 は、その18 内訳を構成比で示している。下降期間は 10 日超

19 20 日以下が最も多く、次いで 30 日超 40 日以下20 が多く、すそ野の広いなだらかな山形となってい21 た。一方、上昇期間は 20 日超 30 日以下が突出

平均 14.03% であった。上昇局面、下降局面のい 15波の騰落率は、推進波の騰落率よりも明らかに小 17さかった。

18サイクルの期間と騰落率の相関係数は 0.59 と 19上昇局面よりも相関は高かったが、強い相関が認 20められるとされる 0.7 には届かなかった。図 3‑6 212223242223

表 2．日経平均日足の下降局面における状況

242525262627272828292930313230

図 3‑1．日経平均日足の下落局面における下落期間と上31昇期間（日）323333343435353636373738383939404041

図 3‑2．日経平均日足の下落局面における下落波数と上 41昇波数（波）4242

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123456789は、その分布を散布図で示したものである。中央1に引いた右下がりの傾向線に対して、遠く離れた2位置にあるものは少なく、上昇局面より関連性が3強いことがわかる。

4下降期間を基準とした上昇期間の長さは、平均51.06 倍であったが、14.6 という異常値を除くと60.74 倍だった。図 3‑3 は、その分布を構成比で示したものである。0.2 倍超 0.4 倍以下が最も多く、次いで 0.6 倍超 0.8 倍以下。両者で 5 割を超10 える。ただ、上昇局面より修正期間がやや長い傾7
図 3‑5．日経平均日足の下落局面における当期に対する次期の長さ（倍）891011 向があるようだ。

111212

下落幅に対する上昇幅の割合（戻り率、リト13 レースメント）は平均 59.37% であった。図 3‑41314 は、その内訳を構成比で示している。50% 超 60%

1415 以下が最も多く、次いで 30% 超 40% 以下、40%1516 超 50% 以下が同率で並び、90% 超 100% 以下が1617 続く。特徴的な山がないように見えるが、50% 前

1718 後と 100% 前後に 2 つのピークがあるのかもしれ1819 ないが上昇局面より分かりにくい。俗にいう半値1920 戻し、全値戻しは存在するかもしれないが、1/32021 戻しは存在しない可能性がある。

21222223232424

図 3‑6．日経平均日足の下落局面における下落日数と下25落率の分布

252626272728

隣り合うサイクルの長さを当期を基準として比 28較すると、平均 1.67 倍であった。図 3‑5 は、そ 292930

図 3‑3．日経平均日足の下落局面における下落期間に対31する上昇期間の長さ（倍）32の内訳を構成比で示している。0.75 倍超 1 倍以下 30が最も多く、次いで 0.25 倍超 0.5 倍以下、1 倍超 311.25 倍以下が多い。傾向としては 0.5 倍、1 倍、 322 倍にピークがあるように見える。

33サイクルの中における LNL の位置を見ると、全 3434

体の 70.45% で右方移転が認められ、下降期間の 3535方が長かった。これはハーストのいうトレンス 3636レーションに矛盾しない。

3738まとめ3940413337383940

図 3‑4．日経平均日足の下落局面における戻り率（％）

本稿では、トレンドラインを引いたりサイクル 41や波動をカウントする際に用いる節目となる高値 424246

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123456や節目となる安値を、機械的かつ一意に定義でき3 波構成や 7 波構成の推進波も少なくないことが1作画することも可能であることを示した。

下降 3 波に近似した構成が認められたが、下降局3ることを示した。また、これらを結んで自動的にまた、このように定義した LNH は、同じ期間の SNH の 1 つと、LNL は同じ期間の SNL の 1 つと、大半の場面で一致した。このことは、ハーストの

7 「同時性の原則 」のうち「異なる波長のサイクル
4）

89が同時に谷を付ける傾向がある」という関係が成立していることを示している。同時性の原則のも10 う 1 つの法則「異なる市場で同じ波長のサイクル11 が一致する傾向がある」については、本稿では検12 討していないが、本稿で用いた手法を使えば真偽13 を判断できるものと考えられる。
14

上昇局面に含まれる上昇波動の日数と上昇率の15 関係から、上昇期間が長いほど上昇率が大きいこ

16 と、下降局面に含まれる下降波動の日数と下落率17 の関係から、下降期間が長いほど下落率が大きい
18 ことが示された。このことはハーストのいう「比、すなわち「周期の長いサイクルは19 例性の原則 」
4）

20 振幅が大きい」という関係が成立している可能性21 が高いことを示している。
22、すなわち「隣ハーストの「調和性の原則 」
4）

23 り合うサイクルの周期は整数倍の関係になってい24 る」とする原則については、上昇局面、下降局面25 のいずれにおいても 0.5 倍、1 倍、2 倍程度の関26 係があるようにも見えるが、今回の調査で判断す27 るのは難しく、より詳細な検討が必要であること28 が示唆された。
29

このほか、上昇局面では上昇期間が長く下降期30 間が短く、下降局面では下降期間が長く上昇期間31 が短いとする移転（トランスレーション ）につ
7）

32 いては、上昇局面、下降局面のいずれにおいても33 発生する可能性が高いことが示された。
34

リトレースメント

6）については、上昇局面と下35 降局面のいずれにおいても、半値押しや全値押し36 が多く、1/3 押しは少ないことが示された。ただ37 し、ギャン・リトレースメントやフィボナッチ・38 リトレースメントが存在するかどうかについて39 は、より詳細な検討が必要である。
40

Vol.5

波動のフラクタル構造

5）については、長期波動

41 と短期波動が一致してフラクタル構造を持たない

42 1 波構成が予想以上に多いことが示された。また、分かった。さらに、上昇局面においては上昇 5 波、 2面においてはその関係は明確ではなかった。このことについては、さらなる探求が必要である。

45

今まで、トレンド分析やサイクル分析では、事6

これを機に新たな視点から研究が進み、新しい客8実に基づいた統計的な解析が進んでいなかったが、 7観的な理論体系が再構築されることを期待したい。

910＜参考文献＞

111） T h e M a r k e t Te c h n i c i a n s A s s o c i a t i o n , 12(2016) “Charterted Market Technician: An 13
Introduction to Technical Analysis: Level I 142016” John Wiley & Sons, Inc.

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Analysis : Level II 2016” John Wiley & Sons, 18Inc.

19T h e M a r k e t Te c h n i c i a n s A s s o c i a t i o n , 20(2016) “Charterted Market Technician: The 21

Integration of Technical Analysis : Level III 222016” John Wiley & Sons, Inc.

232） Bulkowski, Thomas N., (2005) “Encyclopedia 24of Chart Patterns, 2nd. Edition” John Wiley & 25Sons, Inc.

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Behavior” John Wiley & Sons, Ltd.（ロバート・ 39
R・プレクター・ジュニア、A・J・フロスト， 40
関本博英訳，長尾慎太郎監修，2009『エリ 41
オット波動入門』パンローリング）

日本テクニカルアナリスト協会

2018.64247

Technical Analysts Journal126） Murphy, John J., (1986) “Technical Analysis

プロフィール

古城 鶴也 MFTA®

1977 年 東 京 農 工 大 学 農 学 部 卒。
3 1987 年日産證券（株）調査部入4 社。 投 資 情 報 部 長 の 後、 第 一 投資顧問（株）出向を経て経営企画
5部部長、有価証券部長、ディーリ
6 ン グ 室 長、 業 務 管 理 部 部 長 を 歴7 任。2013 年ジェイアイ傷害火災（株）財務部、2015 年日本テクニ
8カルアナリスト協会事務局業務部9 長。2000 年から同協会理事、独自開発の K チャートで10 MFTA を取得。2011 年ストックボイスにレギュラー出演。金融財政事情研究会「テクニカルアナリスト短期11 養成スクール」、早稲田大学、南山大学、明治大学のオー
12 プンカレッジ等の講師を務める。共著に日本テクニカ
13 ル分析大全他。

of the Futures Markets” New York Institute ofFinance（ジョン・J・マーフィー，日本興業銀行国際資金部訳，1990『先物市場のテクニカル分析』（社）金融財政事情研究会）

7） Bressert, Walter (1991) “The Power ofOscillator / Cycle Combinations : How to
Combine Oscillator and Cycle Analysis to12345678Improve Market Timing and Profits in the9LLC

11

Futures Markets” Bressert Marketing Group, 10
12
13

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