Fluid Dynamics Lab.

機械・航空宇宙工学序論
6/24 流体力学
担当

渡邉 智昭

航空宇宙工学専攻

流体力学研究室1

講義内容

・流体力学について（流れについての学問）
・流れ/流体を使う・流れを作る/調べる
・流れを予測する

2

流体力学について

3

流体力学

流体：液体や気体

例えば…水，空気，油

流体ではない：固体4

流体力学

流体の性質：自然に変形する・流れる（流動性）

Peter Schmidt via Pixabay

Janusz Walczak via Pixabay

5

流体力学

流体力学
流体：液体や気体
力学：物体の運動法則に関する学問
質点の力学
𝑚𝑚

𝐹𝐹

流体力学

Arek Socha via Pixabay

力，加速度，運動量，エネルギ…

6機械工学で学ぶ4大力学
機械工学の基礎• 機械力学（剛体の力学，仕事の原理，運動方程式）•

材料力学（固体の変形や破壊など）•

熱力学（熱，温度，エネルギ）•流体力学（流体にかかる力のつり合い，運動）7機械工学で学ぶ4大力学
機械力学
車の運動や振動を調べる→安全に走行できる車を作る

熱力学
エンジン内の熱の発生や伝わり方を調べる→効率の良いエンジンを開発する

材料力学
部品に働く力と変形を調べる→十分な剛性と強度を持つ車体を設計する

流体力学
車体周りの空気の流れと抵抗を調べる→空気抵抗を減らして燃費を向上させる

日刊工業新聞, 流体力学とはどんなものか
西野創一郎「図解 道具としての流体力学入門」日刊工業新聞（2019）p.11

8

流れ/流体を使う
工学，身の回りの流れ

9

流れ/流体を使う・自動車，飛行機，バイク，自転車→空気抵抗，揚力（流れによる力）・扇風機，換気扇，水道，パイプライン→空気を送る，液体を流す・冷蔵庫，オーブン，エアコン→冷たい・熱い空気を混ぜる
・風力発電，水力発電→流れのエネルギーを取り出す
10

流れ/流体を使う
走ると空気の抵抗を感じる

自動車なども同じ
抵抗が小さい→ 燃費良，低騒音（風切音）
11

流れ/流体を使う
空気抵抗を減らす
1930年代2020年代流線形

https://ja.wikipedia.org/wiki/トヨダ・AA型乗用車

https://toyota.jp/prius/

流れの抵抗を受けにくいデザインへ
・空気の流れを考慮した設計
・曲面の加工技術12

流れ/流体を使う
1940年代2020年代https://ja.wikipedia.org/wiki/国鉄C62形蒸気機関車

https://ja.wikipedia.org/wiki/新幹線N700S系電車
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1997_Thrust_SSC.jpg 2023.3.31

空気抵抗を減らす→高速化
ジェットエンジン
音速：時速約1,225km

スラストSSC（超音速走行を達成した車）13

流れ/流体を使う
流れから受ける力を利用
航空機

https://www.turkishairlines.com/ja-jp/flights/fly-different/fleet/boeing-737-800/

14

流れ/流体を使う
流れから受ける力を利用
https://www.jsme-fed.org/experiment/2010_2/002.html 2023.3.31

https://www.turkishairlines.com/ja-jp/flights/fly-different/fleet/boeing-737-800/
2021.3.31

流れの読み物 > 楽しい流れの実験教室 > 翼の原理

• 翼の上面に当った風は翼に沿って曲げられ下向きに流出し、この間、翼から下向きの力を受けます。翼は反作用として空気から上向きの力を受けます。
• 翼の下面に当った風は下向きに曲げられ、このとき翼から下向きの力を受けています。翼は反作用として空気から上向きの力を受けます。
15

流れ/流体を使う
流れから受ける力を利用
ウィングスーツ

https://youtu.be/FGhtJnK9ZWA 2023.3.31

16

流れ/流体を使う
扇風機

サーキュレーター

https://kadenfan.hitachi.co.jp/air/hef-dl300d/

https://www.balmuda.com/jp/greenfan-c2/

風を送る（人が風を浴びる）（空気を混ぜる）

目的に合った流れを作る
https://www.ccp-jp.com/
17流れ/流体を使う
空気を混ぜるコンベクションオーブン（対流熱伝達）

https://www.toshiba-lifestyle.com/jp/microwaves/er-xd7000/

庫内の空気を混ぜて・熱風を送る
・温度を均一にする

https://kakakumag.com/seikatsu-kaden/?id=3244

18

流れ/流体を使う
空気を混ぜる石窯

https://www.pellet-bbq.com/blog/1567/

https://www.facebook.com/photo/?fbid=697645408783095&set=ecnf.100056129274345

ナポリピザだと400度以上暖かい空気は軽い→上昇気流を利用して混ぜるためのデザイン
http://www.sasakiwoodwork.jp/toku.dome.html

19

流れ/流体を使う
風力発電
洋上風力発電https://www.redherring.com/startups/offshore-wind-energy-turning-point-next-comes-innovation/流れのエネルギー

電気エネルギー20

流れ/流体を使う
水力発電

https://eneclip.yamato-energy.com/345
https://www.sbenergy.jp/study/illust/water/

流れのエネルギー

電気エネルギー21

流れを作る/調べる22

流れを作る/調べる
風洞：空気の流れを作る装置
流れ送風機

https://www.windec.co.jp/wind/23

流れを作る/調べる“きれいな”流れを作る
ファンの流れ（旋回）実験で理想的な流れ• まっすぐ流れる• 速度が場所と時間によらない

https://www.ccp-jp.com/

流れを整える24

流れを作る/調べる“きれいな”流れを作る
風洞の仕組みハニカム
断熱・省エネの豆知識 1話 ハニカムってなに？
https://www.seiki.gr.jp/enjoy/column/screen/column01.html

乱れた流れ

真っ直ぐな流れhttps://www.windec.co.jp/wind/
ニッカル商工株式会社

メッシュ

https://ja.nc-net.or.jp/company/46730/product/detail/57723/

流れの分布を整える
速い→抵抗大→減速

https://www.kwn.co.jp/products/detail/137

2023.4.525

流れを作る/調べる
自動車の風洞実験

マツダ自動車HPより

https://meisha.co.jp/?p=18706

・空気による抵抗を調べる→力を計測
・車体まわりの流れを調べる→煙で流れを可視化，流れの速度を計測
https://autoc-one.jp/honda/special-2895349/

26

流れを作る/調べる

航空機模型の風洞実験（JAXA HPより）

マツダ自動車HPより

https://www.aero.jaxa.jp/facilities/windtunnel/

https://221616.com/car-topics/20060130-a13363/

https://autoc-one.jp/honda/special-2895349/

27

流れを作る/調べる
列車の風洞実験

鉄道総合技術研究所 風洞技術センター

マツダ自動車HPより

https://www.rtri.or.jp/rd/maibara-wt/introduction.html

https://221616.com/car-topics/20060130-a13363/

https://autoc-one.jp/honda/special-2895349/

28

流れを作る/調べる

列車の風洞実験

鉄道総合技術研究所 風洞技術センター

マツダ自動車HPより

https://221616.com/car-topics/20060130-a13363/

https://youtu.be/y-giOHzOXRk 2023.3.31

https://autoc-one.jp/honda/special-2895349/

29流体力学研究室で利用する風洞設備
大型吹出風洞

低速風洞

高速乱流風洞突風・非定常流生成装置
30

流体力学研究室で利用する風洞設備
大型吹出風洞31

流体力学研究室で利用する風洞設備
突風・非定常流生成装置

32

流体力学研究室で利用する風洞設備
ゲッチンゲン風洞

33

流れを予測する

34

流れを予測する
水が入った水槽の仕切りを取り除くとどうなるか？
仕切り

台風はどのような進路をとるか？

流れ＝流体の運動を予測する
https://weathernews.jp/s/topics/202009/040125/

35

流れを予測する

運動を予測する（力学の場合）
初速𝑣𝑣0𝑚𝑚

運動方程式

𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑑𝑑𝑣𝑣𝑥𝑥𝑚𝑚=0𝑑𝑑𝑑𝑑解を求める

流体力学の場合

𝑑𝑑𝑣𝑣𝑦𝑦𝑚𝑚= −𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣𝑥𝑥 =〇, 𝑣𝑣𝑦𝑦 =△流れの運動方程式36

流れを予測する

流れの運動方程式
ナビエ・ストークス方程式
𝜕𝜕𝑢𝑢
𝜕𝜕𝑢𝑢
𝜕𝜕𝑢𝑢
𝜕𝜕𝑢𝑢
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑢𝑢 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑢𝑢
+ 𝑢𝑢
+ 𝑣𝑣
+ 𝑤𝑤=−+ 𝜈𝜈+ 2+ 22𝜕𝜕𝑡𝑡
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦
𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦
𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣
+ 𝑢𝑢+ 𝑣𝑣+ 𝑤𝑤=−+ 𝜈𝜈++𝜕𝜕𝑡𝑡
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧𝑧𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑥𝑥 2 𝜕𝜕𝑦𝑦 2 𝜕𝜕𝑧𝑧 2
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑤𝑤 𝜕𝜕 2 𝑤𝑤 𝜕𝜕 2 2+ 𝑢𝑢+ 𝑣𝑣+ 𝑤𝑤=−+ 𝜈𝜈
++ 2
22
𝜕𝜕𝑡𝑡
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧𝑧𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜕𝜕𝑥𝑥𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧𝑧

・手計算で解を求めることができない
・そもそも一般解が存在するかわからない
37

流れを予測する
ミレニアム懸賞問題の1つ
100万ドルの懸賞金がかけられている数学の未解決問題•ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ミレニアム懸賞問題

𝜕𝜕𝑢𝑢𝜕𝜕𝑢𝑢𝜕𝜕𝑢𝑢𝜕𝜕𝑢𝑢
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑢𝑢 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑢𝑢+ 𝑢𝑢
+ 𝑣𝑣
+ 𝑤𝑤
=−+ 𝜈𝜈
++𝜕𝜕𝑡𝑡𝜕𝜕𝑥𝑥𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧𝑧𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑥𝑥 2 𝜕𝜕𝑦𝑦 2 𝜕𝜕𝑧𝑧 2
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
𝜕𝜕𝑣𝑣
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣 𝜕𝜕 2 𝑣𝑣
+ 𝑢𝑢+ 𝑣𝑣
+ 𝑤𝑤=−+ 𝜈𝜈
+ 2+ 22
𝜕𝜕𝑡𝑡
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦
𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑦𝑦
𝜕𝜕𝑥𝑥
𝜕𝜕𝑦𝑦
𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
𝜕𝜕𝑤𝑤
1 𝜕𝜕𝑝𝑝𝜕𝜕 2 𝑤𝑤 𝜕𝜕 2 𝑤𝑤 𝜕𝜕 2 2+ 𝑢𝑢+ 𝑣𝑣+ 𝑤𝑤=−+ 𝜈𝜈
++𝜕𝜕𝑡𝑡𝜕𝜕𝑥𝑥𝜕𝜕𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧𝑧𝜌𝜌 𝜕𝜕𝑧𝑧
𝜕𝜕𝑥𝑥 2 𝜕𝜕𝑦𝑦 2 𝜕𝜕𝑧𝑧 238

流れを予測する
流れの運動方程式
手計算では解けないコンピュータを使って解く

流れのシミュレーション

初速𝑣𝑣0

時間

時間が少し進んだ状態を考えていく

39

流れを予測する
水が入った水槽の仕切りを取り除くとどうなるか？

実験

シミュレーション

https://icfd.co.jp/

40

流れを予測する・台風はどのような進路をとるか？
・地球温暖化による台風の変化
台風のシミュレーション

海洋研究開発機構

シミュレーション可視化結果

https://www.jamstec.go.jp/gallery/j/simulation/weather/001.html

41

流れを予測する
プリウス

https://www.trdparts.jp/product/archive/prius2015/aero.html

42

流れを予測する
プリウス

Deck, S., Gand, F., Brunet, V., & Ben Khelil, S. (2014). Philosophical Transactions of the Royal
Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 372(2022), 20130325.

Jain, R. (2021). Computational Fluid Dynamics Transition Models Validation for Rotors in Unsteady
Flow Conditions. Journal of Aircraft, 1-21.

43

流れを予測する
都市開発に向けた流れの予測
https://youtu.be/EMm9La3riNA 2023.3.31

プリウス

44

まとめ・流体力学について（流れについての学問）
・流れ/流体を使う・流れを作る/調べる
・流れを予測する

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レポート
提出期限：7月1日（金） 17時
提出：NUCT （課題）課題：
自分が興味のある（あるいは興味が持てた）流体現象について，1ページで記述せよ．なぜ興味があるか，どのような点に興味があるか等も記述すること．内容は流体が関与する現象であれば何でもよい．
注意： ウェブサイトから丸写ししただけのレポートは不可とする.
WEB等から引用する場合は出展を明記すること
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