ベイズ統計を用いたタンパク質アミノ酸残基の溶媒接触度と二次構造の同時予測
末廣 藍（指導教員: 由良 敬）
1. はじめにいずれに含まれる。これらの属性を、アミノ酸配列のみから予測するこタンパク質は、アミノ酸が一次元的に連結して構成される直鎖状生体とを試みた。

高分子である。生物が用いているタンパク質は、２０種類のアミノ酸で従来の研究では、アミノ酸配列を入力とし、各アミノ酸の属性がb,eの構成されている。アミノ酸配列は、DNA に与えられた情報を「転写」といずれか、または H, E, C のいずれかを予測していた。今回の研究で「翻訳」することによって得ることができ、アミノ酸配列が決定すると自は、溶媒接触度と二次構造を同時に予測するので、アミノ酸配列を入発的に立体構造を形成する。

力とし、各アミノ酸の状態が bH, bE, bC, eH, eE, eC の６種類のいずれゲノムプロジェクトによりアミノ酸配列の情報は簡単に得られるようにかであることを予測する。

なった。しかし、アミノ酸配列の情報から、立体構造を導出するには、X 線結晶解析などの実験で測定するしか方法がない。立体構造の測2.2. ベイズ統計の適用方法

ク質のアミノ酸配列から立体構造を推定する研究が、世界中で進めら

アミノ酸配列 a の状態列を s とすると、求める値は、アミノ酸配列がa の際に、このアミノ酸配列が状態列 si をとる確率 P(si | a) である。

れている。しかし現在までに、成功例は数えるほどしかない。

ベイズの定理を用いると、この確率は次の式で表すことができる[1]。

定には、時間と費用が膨大にかかる。そこで、計算機を用いてタンパ

タンパク質は、一般的には球状の構造である。タンパク質はアミノ酸が一次元的に連結して構成される直鎖状生体高分子であるため、アミノ!

!

酸配列上の各アミノ酸は、溶媒に接触する表面積が小さい（内部に埋まる）アミノ酸と、溶媒に接触する表面積が大きい（表面に露出する）アミノ酸とに分類することができる。各アミノ酸の埋まり具合を溶媒接触度とよぶ。この特徴とは独立に、タンパク質内部にはアミノ酸配列にそって繰り返し構造が存在することがわかっている。典型的な繰り返し構造として!
αへリックスとβストランドが知られている。これらの構造を二次構造とよぶ。
立体構造をコンピュータで推定する研究において、立体構造の特徴を示す溶媒接触度や二次構造を予測する方法の開発が行われてきた。
従来の研究では、アミノ酸配列からの溶媒接触度の予測と、アミノ酸配列からの二次構造の予測はそれぞれ独立に行われてきた。しかし立体構造の形成過程において、アミノ酸溶媒接触度の変化と二次構造の形成は、同時に起こっている現象であり、それらはお互いに関連があると!
考えられる。そこで、アミノ酸配列を入力して、各アミノ酸の溶媒接触度と二次構造とを同時予測する方法を開発し、それぞれを独立に予測した場合と比較することで、溶媒接触度と二次構造とにどの程度の関連性があり、どの程度予測を向上できるかを検討した。

!P(s | a) = P(a | si )P(si )i!
! " P(a | sx )P(sx )x

P(a | si ) は、状態列が si である全アミノ酸配列をデータベースから見いだし、その中でアミノ酸配列が a と一致する頻度として求めることができる。またP(si ) は、状態列が si であるアミノ酸配列の頻度!
として求めることができる。しかし、これでは予測すべきアミノ酸配列!と一致するアミノ酸配列がデータベース内に存在しない場合は、予!
!
測することができず、予測方法を構築する意味を失う．そこで２つの! a の k 番目のアミノ酸 a の状態 s仮定を導入する。アミノ酸配列kk{ }は、 k から ± ( j ! 1) 2 までのアミノ酸 ak, j で決まると仮定する。
この仮定は、タンパク質の立体構造形成過程が、原子の近距離相互作用から始まることより妥当であろう。しかし、これでも予測対象のア! !

!
!
ミノ酸配列において、長さ j の部分配列と一致するアミノ酸配列がデータベースに存在しなければ、予測することができない。そこで、第２の仮定として、アミノ酸 ak の状態 sk はアミノ酸 ak とアミノ酸 alの組によって決定されるとする。第１の仮定より al は部分配列内のアミノ酸である。つまり部分配列内の各アミノ酸は ak に直接影響を及ぼし、 ak 以外のアミノ酸がお互いに影響をおよぼすことはない!
!
!と仮定する。この仮定の正しさは、本予測がどの程度うまくいくかに2. 手法よって評価することにする。

2.1. 予測ターゲットタンパク質を構成するアミノ酸の溶媒接触度は 0.0 から 1.0 までの連 !

続値である。各アミノ酸の溶媒接触度の値そのものを予測するのは困以上の仮定を導入することで、 P(s!
は次のように表すことがで
i | a)きる。
( j !1) 2

難であるので、ここでは値をある閾値で２値に分けて扱うことにした。

!

閾値を 0.3 に設定し、溶媒接触度が 0.3 以下のアミノ酸は埋まっているP(si | ak ) =(b)とし、0.3 よりも大きなアミノ酸は表面に露出している（e)とした。タン" P(a , a | s )P(s )lkiil = !( j !1) 2( j !1) 2# " P(a , a | s )P(s )l

パク質の二次構造には、αヘリックスとβストランドがあり、各アミノ酸

kxxx l = !( j !1) 2

はαヘリックス（Ｈ）、βストランド（Ｅ）、またはそれ以外の領域（Ｃ）の上式のパラメター P(al , ak | si ) と P(si ) をタンパク質立体構67

造データベースProtein Data Bank (PDB)より、求めることがでの種類に強く依存するが、溶媒接触度は、前後のアミノ酸の種類きれば、この予測は可能となる。それぞれの値は、PDB に格納さにあまり依存しないことを意味する。

れている独立なタンパク質に見いだされる頻度から求めることと 次に二次構造と溶媒接触度を同時に予測(６状態予測）した。

した。

その結果を図２に示す。図２には二次構造と溶媒接触度をそれぞ

れ独立に予測し、それぞれの予測結果を集めて６状態を予測した

3. 結果と考察

場合の結果もしめした。一番精度のよい線が、2.方法の項目で記

3.1. パラメター取得データベース

した式を完全に実装した計算方法、２番目に精度のよい方法は、PDB には共通祖先由来タンパク質の立体構造情報が多く含まれてP(al , ak | si ) における ak を無視した方法、３番目の精度は、いる。また質の悪いデータも多く含まれている。それらを除去した結二次構造と溶媒接触度をベイズの方法で独立に予測した結果に

果 4,739 個のタンパク質立体構造情報が得られた。これらのデータ基づく６状態予測の結果、一番精度の悪い方法は、 ak を無視しにおいて、6つの状態は以下のように分布していた。この値を P(s)た方法による独立の予測に基づく６状態予測の結果である。同時として用いた。

予測による精度向上は１％程度であるが、ブートストラップにより精度の分布を調べ、精度の分散を利用して検定を行ったところ、

表１：予測すべき状態のデータベース内分布

状態bH

bE

bC

eH

eEeC

頻度0.1830.1610.192

0.145

0.055

0.264

この差は有意であることがわかった。

3.2. 様々な状態の予測
4,739 個の タ ン パ ク 質立体構造情報か ら 、 パラメター（P(al , ak | si ) と P(si ) を抽出し、様々な状態の予測を行った。
 まず二次構造のみ（bH+eH, bE+eE, bC+eC）の３状態予測を行ったところ、図１左の結果を得た。図における横軸は j の値を、縦軸は予測精度（％）を意味する。グラフには４本の線がある。

図２：６状態予測の結果。

一番精度のよい線が、2.方法の項目で記した式を完全に実装した計算方法、２番目に精度のよい方法は、 P(al , ak | si ) における

4. まとめと今後の課題

ak を無視した方法、３番目の精度は、従来よく用いられていた１本のアミノ酸配列から、二次構造と溶媒接触度を同時に予測する頻度のみにもとづく方法（2.方法の式において P(s) = 1 とおく）

方法は、本研究で新しく開発された方法である。タンパク質の立体で計算した結果であり、一番精度の悪い方法は、従来よく用いら構造形成過程を検討すると、二次構造の形成とタンパク質が球状にれる方法でさらに ak を無視した方法の結果である。2.方法の項でなることはほぼ同時に起こっていることから、二次構造形成と溶媒接記した式を完全に実装した予測方法の精度(約 65%)は、先行する触度の違いには何らかの相関関係があると考えられる。よって両性１本のアミノ酸配列からの SVM やニューラルネットワーク法を質の特徴量を既知データから同時に抽出し、その特徴量を用いて用いた二次構造予測研究の方法と同程度の精度である[2]。さらにアミノ酸配列から二次構造と溶媒接触度を同時に予測する方法は、この実験の結果、j = 15 程度で精度向上が飽和することがわかった。

それぞれを独立に予測する方法よりも、高い精度が得られるであろうと予想した。
実験の結果、予測精度の向上は見られたが、その量はわずかであった。このことはタンパク質の立体構造形成過程において、二次構造の形成とタンパク質が球状になることに強い相関がないことを示唆している。この結果は当初の予想に反しており、タンパク質の立体構造形成過程の研究に何らかの示唆を与える可能性がある。
今後は、タンパク質の立体構造形成過程の研究を詳細に調べて、ここで開発した予測方法の改良の可能性を追求し、本手法が、タン

図１：予測の結果。左は二次構造予測、右は溶媒露出度の結果をパク質立体構造予測に貢献できる手法になるようにしたい。

示す。

 次に溶媒接触度のみ（bH+bE+bC, eH+eE+eC)の２状態の予参考文献測を行ったところ、図１右の結果を得た。二次構造予測の場合と[１] 涌井良幸. 道具としてのベイズ統計. 日本実業出版社, 第 2 版

同様、2.方法の項目で記した式を完全に実装した計算方法が一番

2009.

高い精度（約 69%）を示した。溶媒接触度の予測においても[２] Michel J. Thompson and Richard A. Goldstein. Predicting Solvent

j = 15 程度で精度向上が飽和することがわかった。しかし、横軸j に対する精度向上の度合いが、二次構造予測の場合よりも鈍い

Accessibility: Higher Accuracy Using Bayesian Statistics andOptimized Residue Substitution Classes, 1996.

ことがわかった。このことは、二次構造の形成は前後のアミノ酸68