平成 14 年度卒業研究

ダイヤモンド砥石のツルーイング精度シミュレーション

高知工科大学

知能機械システム工学科1030107

川手綾子

指導教員

松井敏

目次

１．緒言
１．１

研究の背景 …………………………………………………………………………1

１．２

研究の目的 …………………………………………………………………………2

２．研削作業面形状のシミュレーション
２．１

シミュレーションの考え方 ………………………………………………………2２．２

計算の流れ …………………………………………………………………………5２．３

シミュレーション結果 ……………………………………………………………5

３．傾斜ツルーイング
３．１

傾斜面の生成機構 …………………………………………………………………9３．２

傾斜ツルーイングの原理

３．３

傾斜ツルーイングに関する基礎実験

４．結言………………………………………………………10………………………………………… 11……………………………………………………………………………………… 14

参考文献………………………………………………………………………………… 14

１．緒言

１．１

研究の背景

研削加工は，主に焼入れ機械部品の仕上げなどの精密加工分野で使われているが，特に硬脆材料の加工には必要不可欠な加工法である．
研削加工では，加工工具として砥石を利用する．砥石の外周が偏心していたり，真円になっていない場合等には，砥石の一部だけで研削が行われたり，アンバランスによる振動が生じて形状精度や表面粗さなどに悪影響を及ぼす．また，研削抵抗も断続的になり，砥石に偏磨耗が起きたり砥石の寿命が短くなる原因にもなる．このような問題を取り除くために，砥石の外周を整形するツルーイングという作業を行う．ツルーイングを行うと砥粒の先端が平滑化したり，チップポケットが失われたりして切れ味が低下するため，切れ味を回復させるためにドレッシングという作業を行う 1) ．
金属材料の研削加工には，Al2 O3 ，SiC などの砥粒から成るＷＡ砥石やＧＣ砥石などの普通砥石が使われる．これらの砥石は一般的に気孔がチップポケットの役割を果たすので，ダイヤモンド単石ドレッサを使用して，ツルーイングとドレッシングを同時に行う．
一方，ガラス，セラミックス等の硬脆材料の研削加工にはダイヤモンド砥石が使われている．ダイヤモンド砥石は一般的に無気孔であるので，ツルーイングとドレッシングを分けて行う．ダイヤモンドは地球上で最も硬い物質であるので，特に砥石作業面を整形加工するツルーイングを高精度，高能率に行うことは極めて困難である．ダイヤモンド砥石のツルーイング方法として主に使用されている方法の１つに，トラバースツルーイングがある．トラバースツルーイングとは，普通砥石のスティックをダイヤモンド砥石の幅方向に移動させながら研削する方法である．しかし，この方法でダイヤモンド砥石のツルーイン
グを行うと，ダイヤモンド砥石の方が，ツルーイング砥石よりも硬いため砥石作業面にツルーイング切込み量にほぼ等しい傾斜面が形成される．この傾斜面の角度を小さくするには切込み量を小さくすればよいが，切込み回数が増えるため時間がかかり能率が低下する．

1１．２

研究の目的

ダイヤモンド砥石のトラバースツルーイングでは，どの程度ツルーイングを行えばよいかというデータがないため，作業面の形状を測定しながら試行錯誤でツルーイングを行っており，非常に長い時間を要している．この他にも，必要以上にツルーイングしてしまうことがあり，高価なダイヤモンド砥石を無駄に消耗してしまうという問題もある．本研究では，砥石作業面の形状をシミュレーションで求めることにより，ツルーイング時間の短縮を図るとともに，必要以上のツルーイングによる砥石の消耗を抑えることを目的とする．
また，傾斜面の形成を抑制する方法としてツルアを傾斜させてツルーイングする方法を提案し，その方法の基礎的な検討を行うことを目的とする．

２．研削作業面形状のシミュレーション

１．２節で述べたように，トラバースツルーイングではどの程度ツルーイングを行えば傾斜のない砥石作業面になるのかわからないため，ツルーイングの際，非常に長い時間を要してしまう．ここでは，作業面の形状をシミュレーションで求め，前年度のツルーイン
グデータ 2) と比較した．

２．１

シミュレーションの考え方

図１

砥石とツルアの領域分割

図１のように，ダイヤモンド砥石（以下，砥石という）とツルーイング砥石（以下，ツツルアという）を ∆l で 幅 方 向 に 分 割 す る ． ツ ル ー イ ン グ を 行 う と ， 砥 石 と ツ ル ア はそれぞれが一定の割合で消耗し，砥石とツルアの消耗量の比はツルーイング比と呼ばれている

23)．図 ２に お い て ， ま ず 切 込 み 量 Ｔ を 与 え ， ツ ル ア の 領 域(1) で砥石の領域 (1)を ツ ル ー イングすると，ツルーイング比に応じて砥石は ∆r (1)だ け 消 耗 し ， ツ ル ア は ∆h (1)だ け 消 耗する．このとき，ツルアの高さは ∆r (1)となる．この高さのまま砥石の領域(2)へ 進 み，ツルーイング比に応じて砥石は ∆r (2)， ツ ル ア は ∆h (2)消耗する．これを砥石の領域( ｍ) まで繰り返すと，ツルアの領域(1) に よ る １ パ ス の ツ ル ー イ ン グ が 完 了 す る ． 以 下 同 様 に ，ツルアの領域(ｎ)までこの操作を繰り返すとツルア全体による 1 パスのツルーイングが完了する．
この操作を任意の回数だけ繰り返せば，その回数に応じた砥石の各領域の消耗深さを求めることができる．また，そのときの値をグラフ化すれば，その回数に応じた砥石作業面形状を知ることができる．

図２

ツルーイングによるツルアと砥石の消耗深さ（１）ツルアと砥石の消耗量の計算
ツルーイング比 α は、ツルアと砥石の消耗量の比であり式(1) で表される．

α=

WDWT

(1)

ここで， α ：ツルーイング比W D ：砥石消耗量
WT ：ツルア消耗量3ツルア消耗量は，式(2) のように表せる．

WT = B・∆h・∆l(2)

ここで， B ：ツルア幅（奥行き）∆h ：ツルア消耗深さ∆l ：分割幅

砥石消耗量体積は，式(3) のように表せる．

W D = πD・∆r ・∆l(3)ここで， D ：砥石直径∆r ：砥石半径消耗深さ
式(1) 〜式(3)より，ツルーイング比 α は式(4)のように表すことができる．

α=πD・∆rB・∆h(4)また，切込み量 T は式(5) で表すことができる．

T = ∆r＋∆h(5)ここで， T ：切込み量（干渉深さ）

式(4) ，式(5)より∆r =BαT
Bα＋πD∆ h = T−

(6)

BαT
Bα＋πD

Bα = 1 −T Bα + πD =πDTBα + πD(7)により，砥石半径消耗深さ ∆r ，ツルア消耗深さ ∆h を求めることができる．

4２．２

計算の流れ

（１）１パス目の場合
領域(1) の ツ ル ア で 砥 石 の 領 域(1) 〜(ｍ) を 順 次 ツ ル ー イ ン グ し ， 砥 石 の 各 領 域 に お け る
ツルアと砥石の消耗深さを計算する．ツルアはツルーイングすることにより消耗するので，領域(2) 〜(ｍ) までその消耗量を考慮して干渉深さを求める．領域(ｍ)まで計算した時，砥石の各領域の消耗深さが砥石の作業面形状になる．また，領域(ｍ)までツルーイングした時のツルアの高さが２パス目のツルアの高さになる．次に領域(2)の ツ ル ア で 砥 石 を ツ ルーイングする．この時は，砥石が消耗して高さが変化しているので．それを考慮して干渉深を求める．以下同様に消耗深さを考慮しながらツルアの領域(ｍ)までツルーイングを繰り返す．
（２）２パス目以降ツルアの各領域の高さは，1 パス目のツルーイングで変化しており，その高さに切込み量を加えたもので１パス目に形成された砥石作業面をツルーイングする．ツルア，砥石ともに高さが変化しているので，それを考慮して干渉深さを計算する．

２．３

シミュレーション結果（１） 作業面形状の変化過程
ツルーイングを進めるに従って，砥石作業面の形状がどのように変化していくか調べた．
表１にシミュレーションの条件を示す．

表１

シミュレーション条件

砥石直径

φ300.0㎜

砥石幅15.0㎜

ツルア長さ100.0㎜

ツルア幅15.0㎜

砥石分割数15 （分割幅 1㎜）

ツルア分割数

100 （分割幅 1㎜）

切込み量
ツルーイング比

10.0μｍ0.15図３は，ツルーイング前の作業面形状が真円筒面の砥石を表１に示した条件でツルーイングしたときの作業面形状の変化過程を示す．ツルアは図の左側（砥石を取り付ける際，手前になる方）だけで切込み量が与えられて，右方向（後方）に送られ，戻りはツルーイングしないという条件で計算している．(A) は ツ ル ー イ ン グ を 開 始 し て か ら ２ パ ス ご との形状変化を示す．同様に，(B)は２０パスごとの，(C) は１００パスごとの形状変化を示す．

図３

シミュレーションによる砥石作業面形状の変化

6

これから，ツルーイング前は真円筒面であった作業面に次第に傾斜面が形成されていくことがわかる．およそ２００パス程度ツルーイングを行うと，ほぼ完全な傾斜面になり，以後ツルーイングを続けてもその形状は変化しない．したがって，表１の条件では約 200パスで定常状態になり，それ以上のツルーイングは意味がないということがわかる．
また，作業面形状の傾向をみると，ツルアから切込みを受ける左側が約 10μ ｍ 深く消耗した傾斜面になっている．これは切込み量 10μｍを与えた場合のシミュレーションであるので，ここから，シミュレーションでもほぼ切込み量に等しい傾斜面が形成されていると言える．この傾向は，実際のツルーイングで得られる作業面形状の傾向とよく似ている。

（２） ツルーイング切込み量と砥石作業面形状の関係
図４は，ツルーイング切込み量を変えたときの砥石作業面形状のシミュレーション結果を示す．また，図５は，各切込み量における作業面形状を実験結果と比較した結果を示す．どちらの場合も，ツルアを図の左側から右側に送ってツルーイングしている．なお、
図５の砥石作業面形状は上側が砥石の実体側である．左端の方がより多くツルーイングされていることになる。これから、どちらの結果も切込み量が少ないほど砥石の傾斜量が少なく，ツルーイング切込み量にほぼ等しい傾斜角度がついており，シミュレーション結果は実験結果と傾斜の傾向，傾斜量ともにほぼよく対応していることが分かる。したがって、本研究のシミュレーションを行えば，ツルーイング前に作業面形状を予測することが可能である．

図４

ツルーイングによる砥石作業面形状

7

図５

実験とシミュレーションの比較

8

３．砥石作業面形状の改善（傾斜ツルーイング）

２章で述べたように，切込み量を小さくすることにより砥石作業面の傾斜を小さくすることができるが，この方法は能率の問題がある．そこで，切込み量が大きくても傾斜が生じないようなツルーイング法として，傾斜ツルーイングの可能性について，基礎的な検討を行った．

３．１

傾斜面の生成機構

トラバースツルーイングで砥石作業面にツルーイング切込み量にほぼ等しい傾斜面が形成される理由は，次のように考えられる． 図６にトラバースツルーイングの状態を示す．
ツルーイングは(a)から(c) へ進行する．

図６

傾斜面の形成(a)ツルーイング初期の状態
ツルアを砥石に対して矢印の方向に送ってツルーイングすると，ツルアは砥石に比べて軟らかいため，砥石の左側でほとんど消耗してしまい，砥石の右側はツルーイングされない．このため，砥石は左側の一部だけがツルーイングされる．

(b) (a) ，(c) の中間の状態
ツルーイングを続けると，次第に砥石の内部までツルーイングされるようになり，左端から徐々に傾斜面が形成される．

9

(c) 定常状態
さらにツルーイングを続けると，ツルーイングされる領域が砥石作業面全体に広がり，左端から右端までの傾斜面が形成される．この状態になると，ツルアが砥石作業面全体に均一に作用するようになるので，ツルーイングを続けてもこの状態が維持されてしまう．
このような状態変化は，繰り返し切り込みを行うことによってもたらされる．

３．２

傾斜ツルーイングの原理

作業面が傾斜面にならないようにするには，図７に示すように，ツルアを 傾 斜 角 に 相 当する角度だけ，傾ければよいと考えられる．このとき，ツルーイング切込み量 t が次の関係を満たすように決める必要がある．

t = B tan θ(8)

ここで，Ｂ：砥石幅
θ：ツルア送り方向の傾斜角

図７

傾斜ツルーイング

このようにすると，ツルアが砥石作業面全体に均一に作用するので，作業面は常に真直に ツ ル ー イ ン グ さ れ る も の と 推 測 さ れ る ． た だ し ， 切 込 み 量 が 式(1)の 値 よ り も 大 き い と
図６のような傾斜面が形成され，小さいと逆向きの傾斜面が形成されることが考えられる．

10

３．３

傾斜ツルーイングに関する基礎実験傾斜ツルーイングによる作業面形状を確認するため，基礎実験を行った．
（１）ツルーイング方法
図８に示すように，ツルーイングは精密バイスの移動ジョーを利用して手動送りで行った．ツルアはアルコワックス 5302（日化精工製）で補助プレートに接着し，移動ジョー上面に固定した．

図８

ツルーイング装置

ツルアを砥石作業面に対して斜めに送るため，厚さ 0.2 ㎜のビニールシートをバイスの後端側に挿入し，平面研削盤のテーブルに取り付けた．
この状態でコラムを前後に送り，移動ジョー上面の傾斜量を最小目盛２μｍのインジケータで測定した．
表２に測定結果を示す．①は送り開始前の移動ジョー上面の読み（ 基 準 点 ）， ② は①から，③は②からそれぞれ 20 ㎜送りを与えたときの移動ジョー上面の変位である．なお，
この測定値には，傾斜量の他に移動ジョー上面とコラム前後送りの真直度誤差も含まれる．
３回測定を行ったが，移動ジョーの送り方向傾斜量は 40 ㎜当たり 83μｍ程度後ろ側が高くなっていることが分かる．

11表２移動ジョー上面における傾斜量

測定位置
①②

③

1回目

04284

2回目

03982

3回目

04083

これから傾斜角は次のようになる．

tan θ =

0.083= 0.002075
40(9)砥石幅は 15 ㎜であるから，式 (9)で求めた傾斜角と式(8) からツルーイング切込み量は，次のようになる．

t = B tan θ = 15 × 0.002075 = 0.0311 [㎜](10)

ツルーイング条件を表３ に示す．

表３

砥石

ツルーイング条件

ＳＤ1200Ｌ100ＢＳ30‑3，φ300㎜×幅15㎜
大阪ダイヤ（アライドマテリアル）砥石回転数1800min ‑1

ツルア

Ｃ220Ｈ，20㎜×20㎜×50㎜

切り込み量30μm（前側のみで切り込み．総切り込み量：3㎜）

送り速度 手送り（約300㎜/min

前から後ろへ，戻りは空送り）（２）作業面形状の測定
砥石作業面形状は，カーボンをプランジ研削して転写し，それを粗さ計（SARFCOM480A（東京精密））で測定することにより求めた．

12

（３）実験結果および考察
図９にツルーイング前の砥石作業面形状を，図１０にツルーイング後の砥石作業面形状を示す．

図９

ツルーイング前の砥石作業面形状

図１０

傾斜ツルーイングによる砥石作業面形状

２章の検討結果によれば，切込み量30μｍで通常のトラバースツルーイングを行えば，送り開始側の消耗深さが約30μｍ大きくなるような傾斜面が形成されると予想できるが，図１０を見ると，傾斜方向が逆になっている．このことから，傾斜ツルーイングを行えば通常のツルーイングと異なる作業面形状が得られることがわかる．しかしながら，予想したような平坦な作業面形状を得ることはできなかった．この原因は明らかではないが，傾斜角の測定誤差や手送りによる送り速度の変動などが原因の１つではないかと考えられる．
これについては引き続き検討が必要である．

13

４．結言

トラバースツルーイングされたダイヤモンド砥石の作業面形状をシミュレーションで予測する方法ならびに傾斜ツルーイングについて検討した結果，次の点が明らかになった．

(1) ツ ル ー イ ン グ の 進 行 に 伴 っ て 作 業 面 形 状 が 変 化 し て い く 状 況 を 知 る こ と が で き ， 適 正なツルーイング条件やツルーイング量を予測することが可能である．
(2) シミュレーションで求めた作業面形状は実験により測定した作業面形状とほぼ一致し，このシミュレーションにより作業面形状の予測が可能である．
(3) 傾 斜 ツ ル ー イ ン グ を 行 う と 通 常 の ト ラ バ ー ス ツ ル ー イ ン グ と 傾 斜 傾 向 が 異 な る 作 業 面形状が得られる．

参考文献

1)竹中規雄，佐藤久弥：研削加工のドレッシング・ツルーイング，誠文堂新光社，(1971) 1

2)豊嶋隆博，早川毅：タイヤモンド砥石のツルーイング特性，平成 13 年度卒業論文

3)松井毅：インフィードツルーイングによるダイヤモンド砥石の形状精度，敏，堀内砥粒加工学会誌，36

3，(1992)54

14