卒 業 研 究 報 告

題

目ダイオードの耐圧自動測定・評価

指 導 教 員河津 哲教授報 告 者
学籍番号：1030181
氏名：片岡 隆司

平成

１５年

２月

３日

高知工科大学 電子・光システム工学科

目次
１．はじめに--------------------------------------------------------------------------------------------------1
２．原理・理論
２．１

ＰＮ接合--------------------------------------------------------------------------------------2

2.1.1

順方向性-------------------------------------------------------------------------------------22.1.2

逆方向特性----------------------------------------------------------------------------------4２．２

接合容量--------------------------------------------------------------------------------------5

2.2.1 濃度と耐圧の関係------------------------------------------------------------------------- 5
２．３

耐圧-------------------------------------------------------------------------------------------12

2.3.1 アバランシェ破壊------------------------------------------------------------------------12
2.3.2 ツェナー破壊------------------------------------------------------------------------------14
2.3.3 二次破壊------------------------------------------------------------------------------------15
３．耐圧測定３．１自動測定システムの説明-------------------------------------------------------------------16３．２

測定回路-------------------------------------------------------------------------------------17

3.2.1 電圧計---------------------------------------------------------------------------------------17
3.2.2 電流計---------------------------------------------------------------------------------------17
3.2.3

DC 電源-------------------------------------------------------------------------------------17

３．３

測定精度-------------------------------------------------------------------------------------17

3.3.1 印加電圧の精度---------------------------------------------------------------------------17
3.3.2

自動測定システムの精度-------------------------------------------------------------- 17

４．測定方法
４．１

測定方法の検討----------------------------------------------------------------------------19

４．２

ダイオード別測定方法-------------------------------------------------------------------21

4.2.1 耐圧２.４[Ｖ]------------------------------------------------------------------------------21
4.2.2 耐圧６.２[Ｖ]------------------------------------------------------------------------------21
4.2.3 耐圧３０[Ｖ]-------------------------------------------------------------------------------22
５．測定及び考察
５．１ダイオード別測定及び考察----------------------------------------------------------------23
5.1.1 耐圧２.４[Ｖ]------------------------------------------------------------------------------23
5.1.2 耐圧６.２[Ｖ]------------------------------------------------------------------------------24
5.1.3 耐圧３０[Ｖ]-------------------------------------------------------------------------------26
６．おわりに-------------------------------------------------------------------------------------------------29
７．謝辞-------------------------------------------------------------------------------------------------------30
参考文献-------------------------------------------------------------------------------------------------31

2

付録
１．抵抗の V‐I 特性自動測定プログラム
２．耐圧２.４[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム------------------------32
３．耐圧６.２[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム------------------------34
４．耐圧３０[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム-------------------------36

3

１．はじめに戦後まもない頃、日本の企業の商品開発で求められていたことは便利で新しい物を作りだすことだった。まだ未開の領域が多く、世の中は不便なことばかりであった。そういった土壌から今日の大企業が生まれたのである。
現在の日本は企業の努力の甲斐もあり便利で豊かになった。大よそ想像できる
物は作り尽くしてしまった感もある。このような世の中で企業の商品開発に求められることは、スピードと正確さではないだろうか。ライバルより一歩遅れてしまうだけで平成不況と言われる今、生き残って行くことは難しくなってしまう。
今回私が行った研究では、ダイオードの逆方向の V‐I 特性を測定した。ダイ
オードの破壊電圧を測定するには数百から数千点の測定をしなければならない。
しかも、二次破壊の負性抵抗部分を測定するには指数関数で増える電流を細かく測定する必要がある。このような作業を一つ一つ手作業で行うのは時間がかかり
不正確である。しかし、コンピューターであれば文句一つ言わずに素早く正確に作業を行ってくれる。自動計測で素早く正確に結果を出すという考え方を、学生のうちから身に付けることが就職を控えた私たちに必要であると感じている。また、自動計測の結果を鵜呑みにせず、本当に自分の知りたいことが計れているのか確かめる方法も考えなければならない。以上のことを踏まえ、卒業研究を行った。

4

２．原理・理論
2.1 ＰＮ接合
2.1.1 順方向特性
図 1 はバイアス電圧がゼロのときのＰＮ接合の空乏層を示したものである。接合を通過する正味の電流はゼロであるが、このような状態においてもキャリアは完全に静止しておらず、熱運動のためにその一部はつねに接合に向かって両側から動いている。しかしその大きさは常に等しく、方向が逆なので外部に電流として現れない。平衡状態にあるＰＮ接合は、接合を通る電子による電流がゼロであり同じく正孔による電流もゼロである。これらの電流は図 1 のように４つの成分に分けられる。

I1

p形

n形

I2

導電帯
qφ0
Ｅｆ

価電子帯
I3

図１

I4

ゼロバイアス時の電流成分

接合には電流が流れていないので I１＝I２となる。I２が電位障壁φｏを乗り越える
確立は EXＰ(‐qφo／kT)に比例する。したがって、
I１=I２＝I０ EXP(‐qφo／kT)（I０は比例定数）

・・（１）同様に I３、I４も同じ大きさで向きが逆なので互いに打ち消し合う。したがって
I３=I２=I０’ EXＰ(‐qφo／kT)（I０’は比例定数）

・・（２）と表わせる。
接合にかかる電圧はｐ側が正、ｎ側が負の極性のときＰＮ接合は電流が流れやす
い状態にある。この状態を順バイアスという。順バイアスのとき、ｎ側に対してｐ側の電位が上昇する。

5

エネルギー帯図が図 2 のように変化したとき、印加電圧を Va とすると、障壁の高さφo は Va だけ減じてφo−Va になる。
p形

n形
I2F=I2EXPｑVa／ｋT

I1
導電帯

q(φ0-Va）
Ｅｆ

価電子帯
I4

I3F=I3EXPｑVa／ｋT

図２

順バイアス時の電流成分

このような状態においては、ｐ側からｎ側へ向かう少数キャリアの電子が作る電流は、障壁が変わってもその影響を受けないので印加電圧がゼロのときと同じ値である。ｎ側からｐ側へ向かう多数キャリアの電子に対しては、障壁の高さが Va 分だけ低くなるのでその分だけ障壁を乗り越える電子の数は増加する。このときの電流を I２Ｆとすると電位障壁は、φo−Va になる。式（１）と同じ関係が成立して、
I２Ｆ＝I０EXＰ{‐q(φo‐Va)／kT}＝I０EXＰ(‐qφo／kT)・EXＰ(qVa／kT)・・（３）となる。式（１）より、
I２Ｆ＝I１EXＰ(qVa／kT)・・（４）となり、バイアスがゼロのときの電流 I１の EXＰ(qVa／kT)倍に増加する。図２から分かる様に接合を横切る正味の電子電流は I２Ｆから I１を差し引いたものになり、
I２Ｆ−I１＝I１{EXP(qVa／kT)−１}・・（５）となる。電流としての向きはこれとは逆になり、ｐ側からｎ側に流れている。
正孔電流についても同じように求めることができる。ｎ側からｐ側に流れる少数キ
ャリアの正孔電流はバイアスがゼロのときと同じ I４のままである。ｐ側からｎ側に流れる正孔電流 IＦはバイアス Va だけ流れやすくなり、電子の場合と同じ様に
I０’EXP{‐q(φo‐Va)／kT}で表わされ、

6

I３Ｆ＝I４EXP(qVa／kT)・・（６）となる。したがって、接合を横切る正味の正孔電流は I３Ｆと I４の差となり、
I3Ｆ−I４＝I４{EXP(qVa／kT)−１}・・（７）で表わされｐ側からｎ側へ流れる。
接合を横切る順方向の電流 IＦは、電子電流と正孔電流の和となり、いずれもｐ側からｎ側の向きである。したがって、式（５）、（７）より、
IＦ＝（I１＋I４）{EXP(qVa／kT)−１}・・（８）となる。I１＋I４を Is とおくと順電流の一般式を、
IＦ＝Is{EXP(qVa／kT)−１}・・（９）と得ることができる。

2.1.2 逆方向特性
ｐ側がｎ側に対して負の極性のとき逆バイアス状態である。 図３は逆バイアス状態のエネルギー帯図である。
p形
導電帯

I1

n形
I2EXP-ｑVa／ｋT
q(φ0+Va）

Ｅｆ
qVa

価電子帯
I3EXP-ｑVa／ｋT

I4

図３ 逆バイアス時の電流成分7電位障壁は逆印加電圧 Va だけ増加して、（φo＋Va）となる。式（１）と同じ関係が成り立ち、
I２Ｒ＝I０EXP{‐q(φo＋Va)／kT}＝I０EXP(‐qφo／kT)・EXP(qVa／kT)・・（１０）となる。少数キャリアによる電流は障壁の妨害がないので、Va の影響を受けず意一定値を示す。式（５）より接合を横切る正味の電子電流は、
I２Ｒ−I１＝I１{EXP(−qVa／kT)−１}・・（１１）となる。
正孔電流も同じく順方向特性と同じ関係が成り立つので、式（７）より、
I3Ｒ−I４＝I４{EXP(−qVa／kT)−１}・・（１２）となる。したがって、逆方向の全電流 IＳは電子と正孔の電流の和となり、
IＲ＝（I１＋I４）{EXP(−qVa／kT)−１}・・（１３）と表わされる。I１＋I４を IＳとおくと逆電流の一般式、
IＲ＝Is{EXP(−qVa／kT)−１}・・（１４）

が得られる。

2.2 接合容量
2.2.1 濃度と耐圧の関係
ｐｎ接合に電圧 V が印加されると空乏層の幅が変わる。空乏層の幅を W、接合の面積を A とすると、ｐｎ接合が示す静電容量 CＴは
CＴ＝A・εｒε０／W8・・（１５）

で与えられる。ε０は真空誘電率、εｒは半導体材料の比誘電率である。したがってCＴはバイアス電圧により変わる。CＴは接合容量と呼ばれ空間電荷層による容量である。
ｐｎ接合の空乏層は図４に示すように、ｐ側の負のアクセプタイオンに満ちた領域と、ｎ側の正のドナーイオンに満ちた領域とからできている。
W
Wp
-

Ｐ

-

-

Wn
++++
++++
++++
++++

0

-XTp

n

XTn

遷移領域

図４

ｐｎ接合の遷移領域

電荷は空乏層全体に分布しており、分布の幅は接合にかかる電圧の関数であるので、接合容量は、
CＴ＝dQ／dVＴ＝dQ／dW・dW／dVＴ

・・（１６）となる。接合の空乏層にかかる電圧を VＴ、空乏層の幅をＷ、空乏層中の正か負のい
ずれか片側の電荷量を Q とする。この計算をｐ側かｎ側いずれかの空乏層について行えばよい。
空乏層は、図５に示すように、ｐｎ境界を x＝０として、ｐ側では、−XＴｐ、ｎ側
では XＴｎまで広がっているものとする。ドナーとアクセプタ密度をそれぞれ Nd,
Na とし、空乏層内ではこれらの不純物原子はすべてイオン化しているものとすると、電荷密度はｐ側では−ｑNa、ｎ側ではｑNｄとなる。

qNd
＋

0

-XTp
ー

-qNa
図５ 空間電荷分布

9

XTn

x

図５に示すようにｐからｎへの不純物分布が階段状に変化している階段接合の場合について空乏層内の、ｐ側の電位φ１とｎ側の電位φ２は、それぞれの空間電位密度ρからポアソン方程式を解くことによって求めることができる。ｐ側においては、図５に示すように−XＴｐ≦X≦０でρ＝−ｑNa なので、
22

dφ１／dX＝ｑNa／εｒε０・・（１７）

ここで、ε０は真空の誘電率、εｒは半導体の比誘電率である。ｎ側においては、図５に示すように０≦X≦ＸＴｎでρ＝ｑNd であるから、
22

dφ２／dX＝−ｑNd／εｒε０・・（１８）

ｐ側、ｎ側の電界は（１７）、（１８）を積分することによって求めることがで
きる。

2

2

dφ１／dX＝ｑNa／εｒε０＋Ｋ１−XＴｐ≦X≦０・・（１９）

22

dφ２／dX＝−（ｑNd／εｒε０）＋Ｋ２
０≦X≦ＸＴｎ

・・（２０）

Ｋ１，Ｋ２は積分定数である。
図６に示すように、VＴは空乏層だけにかかっているのでｐ領域の電位をゼロにとると、XＴｎにおける電位は VＴとなる。

Φ
Φｎ
Φ２

ＶＴ
Φ１

Φｐ
−ＸＴｐ

０

図６

10

静電電位

ＸＴｎ

Ｘ

φ１、φ２はそれぞれ−XＴｐ、XＴｎで一定値になるので境界条件は、
X＝−XＴｐに対してφ１＝０

dφ１／dX＝０

・・（２１）

X＝XＴｎに対してφ２＝VＴdφ２／dX＝０・・（２２）

式（２１）、（２２）を式（１９）、（２０）に入れて2

2

dφ１／dX＝ｑNa／εｒε０（X＋XＴｐ）−XＴｐ≦X≦０2

・・（２３）

2dφ２／dX＝ｑNd／εｒε０（−X＋XＴｎ）
０≦X≦ＸＴｎ

・・（２４）

電位φ１、φ２は式（２３）、（２４）を積分して、
2

φ１＝ｑNa／εｒε０（X／２＋XＴｐX）＋K１’−XＴｐ≦X≦０・・（２５）

2

φ２＝ｑNd／εｒε０（−X／２＋XＴｎX）＋K２’
０≦X≦ＸＴｎ

・・（２６）

式（２１）の境界条件より X＝−XＴｐにおいて、φ１＝０なので、これを式（２５）に入れると、

2

Ｋ１’＝（ｑＮa／εｒε０）（XＴｐ／２）・・（２７）

Ｋ１’を式（２５）に入れると、
2

φ１＝ｑNa／２εｒε０（X＋XＴｐ）−XＴｐ≦X≦０・・（２８）

同様に式（２２）の境界条件より X＝XＴｎでφ２＝VＴなので、これを式（２６）に入れると、
2

Ｋ２’＝VＴ−（ｑＮd／εｒε０）（XＴｎ／２）

11

・・（２９）

Ｋ２’を式（２６）に入れると
2

φ２＝VＴ−ｑNd／２εｒε０（X−XＴｎ）
０≦X≦XＴｎ

・・（３０）

ｐｎ境界の X＝０で、電位φ、電界 dφ／dX は連続なので、
φ１＝φ２

dφ１／dX＝dφ２／dXが成立する。この境界条件より式（２８）、（３０）から、
2（ｑNa／２εｒε０）・XＴｐ

2＝VＴ−（ｑNd／２εｒε０）XＴｎ

・・（３１）

を得る。同様に式（２３）、（２４）から、NaXＴｐ＝NdXＴｎ

・・（３２）

が得られる。これは図５において、ｐ側とｎ側の空間電荷の総量は等しいことを意味している。
空乏層幅を求めるために、式（３２）より
XＴｎ＝Na／NdXＴｐ

・・（３３）

これを式（３１）に入れると、
2（ｑNa／２εｒε０）（１＋Na／Nd）XＴｐ＝VＴとなる。これよりｐ側の空乏層 XＴｐは、
１/２

XＴｐ＝{（２εｒε０／ｑ）（Nd／Na（Na＋Nd））}
１/２

・VＴ
式（３４）を用いてｎ側の空乏層 XＴｎを求めると、

12・・（３４）

１/２

XＴｎ＝{（２εｒε０／ｑ）（Nd／Na（Na＋Nd））}

１/２

・VＴ

・・（３５）となる。式（３４）、（３５）の和が全体の空乏層幅Ｗとなり、
１/２

１/２

W＝XＴｎ＋XＴｐ＝（２εｒε０／ｑ）（Na＋Nd／NaNd）

１/２

・VＴ

・・（３６）を求めることができる。
ｐｎ接合では片方の不純物密度が他方に比べて桁違いに大きいので、どちらか一方に近似でき式（３６）は、
１/２

１/２

Ｗ≒（２εｒε０／ｑ）（１／Nd）

１/２

・VＴ

Na≫Nd

･・（３７）となる。
式（１６）より接合容量を求める。ｎ側について考えることとし、ｎ側の遷移領域の幅を Wｎとすると、
１/２

dWｎ／dVＴ＝{εｒε０Na／２ｑNd（Na＋Nd）}

−１/２

・VＴ

・・（３８）となる。ｄＱｎは Wn が dWｎ変化したときの空乏層の体積変化をAdWｎとすると、これに電荷密度ρを掛け
ｄQｎ＝ρAdWｎ

・・（３９）となる。式（３８）、（３９）を式（１６）に入れると、
CＴ＝dQ／dVＴ＝dQ／dW・dW／dVＴ

１/２

ー１/２

＝A{（ｑεｒε０／２）・NaNd／（Na＋Nd）} ・VＴ・（４０）で表わされる。
VＴと印加電圧 V とは VＴ＝φ±V の関係である。式（３６）より順方向に電圧を増すと接触電位差φから V が引かれ VＴが減少するのでＷが減少し、逆方向に電圧を13増すとφに V が足され W が増加する。接合容量はこれらに対応して増減する。階段接合ダイオードの接合容量と逆印加電圧の関係は、
ー１/２

CＴ∞VＴ

・・（４１）

で表わすことができる。図７は逆印加電圧 V と容量 CＴによるＣ−V 特性であ
る。

１
Ｃ2

０
Φ０

図７

逆電圧Ｖ

ダイオードの C‐V 特性

このグラフからドナー、アクセプタの濃度 Na、Nd を読むことができる。VＴを耐圧とすると式（３７）より、
2

BV＝（１／２）（ｑN／ε）WMAX・・（４２）となる。グラフから読んだ N を式（４２）に入れると耐圧を求めることがでるきる。

14

2.3 耐圧試料として公称ツェナーダイオードを用いたが、破壊機構としてアバランシェ破壊とツェナー破壊を含んでいるダイオードである。

2.3.1 アバレンシェ破壊
ダイオードに逆電圧をかけて行くと空乏層の電界が大きくなる。これによって電離破壊が発生する。発生した電子・正孔が電界からエネルギーを得て次々と電離破壊が発生する現象をアバランシェ破壊と言う。電界が大きくなると電子をｎ側に、正孔をｐ側に移動させる力が増す。電子と正孔が空乏層に入ると、電界からエネルギーを得てキャリアが加速し価電子帯の電子を励起する。この電子が空乏層にある正孔と新たに電子−正孔対を作る。電子−正孔対は、電界によって与えられたエネルギーによって衝突を繰り返し急速にキャリアが増大していく。その様子がなだれの様であることから、アバランシェ破壊は電子なだれ破壊とも呼ばれる。電離する確率は式（４３）によって表わされることが知られている。

ｍ
α＝A・EXＰ{−（b／E）} [cm＾１]・・（４３）

これをグラフ化したものを図８に示す。これから分かるように、電界に強く依存し急激に増加することが分かる。従って、ある電界に達したときアバランシェ破壊が発生する。このモデルに基づき濃度と限界電界の関係を示したのが図９である。

15

IONIZATION RATE
(1/cm)

５

ELECTRIC FIELD(×10 V／ｃｍ)
図８

Measured Ionization Coefficient for Avalanche Multiplication Versus
Electric Field for Ge,Si,GaAs,and Gap.(Reprinted by permission ofJohn Wiley & Sons,Inc.)

図９

The critical field for avalanche and Zener breakdown in silicon.

162.3.2 ツェナー破壊
ｐ形、ｎ形半導体の不純物濃度が極度に高くなると不純物準位が広がり、不純物準位がｐ形では価電子帯、ｎ形では伝導帯と重なってしまう。このとき、図１０のようにフェルミ準位はｐ形では価電子帯に、ｎ形では伝導帯に位置する。

Ｐ形
導電帯

Ｎ形

Ｅｆ
価電子帯

図１０

濃度が大きい場合の熱平衡状態における帯構造

従って、V０＝Eg／ｑで与えられる。不純物濃度が極めて大きくなると次式に表わされ、空乏層の厚さは非常に小さくなる。
Ｌ＝Lｐ＋Lｎ＝√２εV０／ｑ（１／NＡ＋１／NＤ）

・・（４４）

空乏層の幅が小さい状態では小さな正のバイアス電圧でも図１１のように電子が空乏層を抜け電流を流すことができる。これをトンネル効果という。

Ｐ形

Ｎ形

導電帯

Ｅｆ

遷移

電子

Ｅｆ

価電子帯

図１１ トンネル効果

17空乏層の薄いダイオードに逆電圧をかけ電界が高くなると、逆方向のトンネル効果
によりｐ形層の電子が直接ｎ形層に量子効果によるトンネル現象により抜けてしまう。
この抜けた電子が逆方向電流として測定可能値になった電圧をツェナー破壊電圧と呼ぶ。
2.3.3 二次破壊
アクセプタとドナーのどちらかが低濃度のとき、低い方の不純物濃度Ｎで破壊電界が定まる。このとき、N の数に対して電子・正孔の数を比較し無視できない場合は、流れている電子･正孔の電荷を考慮する必要がある。この状態は気体中のプラズマの V‐I 特性（図 12）と類似した特性で表わすことができる。気体中のグロー放電と同じようにｐｎ接合では固体中で電流が増加するとき電圧が小さくなる。微分抵抗ｄV／
ｄI が負になると負性抵抗が表れる。ダイオードでもｐｎ接合の耐圧状態で電流を増加させると負性抵抗が気体中のプラズマと同様に固体中で見られる。これは固体プラ
ズマと呼ばれている。

正規グロー放電

前期グロー

−４

１０

i
−６

１０

−８

１０

io
３

２

１０

１０

１０

V

図 12 気体中プラズマの V‐I 特性

18４３．耐圧測定3.1 自動測定システムの説明
今回の自動測定で回路に印加する電圧は、コンピューターで DC 電源を制御し印加している。測定した電流を電流計で自動計測しその数値をパソコンのディスプレイ上に表示する。また、測定した結果は自動で Excel に書き込まれるようにプログラム作成した。プログラムソフトとして HT−BASIC を使用している。開発したプログラム
は付録として示す。回路上の電圧計は DC 電源によって印加された電圧を測定し、精度を確認するために使用している。回路と実際のシステムを図 13 に示す。

シールドケーブル

パソコン

ケーブル

HP−IB

電圧計
DC 電源

電流計

V

A

図 13 自動測定システム

19

負荷抵抗は
耐圧３０[V]を測定する際に用いる。

3.2 測定回路
3.2.1 電圧計
この電圧計は回路全体に印加されている電圧を計り、測定結果として表示された印加電圧との誤差を確認するために使用している。使用機種は HEWLETT‐PACKARD
社の「HP 3478A Multimeter」を用いた。
3.2.2 電流計
この電流計はダイオードの逆方向電流を測定している。使用機種は FLUKE 社の「8500A Digital Multimeter」を用いた。
3.2.3 DC 電源
この DC 電源は、プログラムによって命令された電圧を回路に印加している。このDC 電源には電流計としての機能も備わっているが、小数点以下３桁までしか読み取れないため 3.2.2 の電流計を使用している。使用機種は Agilent Technologies 社の「E3641A DC PowerSupply」を用いた。
3.3 測定精度
3.3.1 印加電圧の精度
今回の実験では自動測定プログラムによって回路に電圧を印加している。しかし、本当に指示した通りの電圧が印加されているのか保証はない。そこで、回路に掛かっている電圧を独立に測定し、プログラムによってディスプレイに表示された電圧との誤差を明確にした。回路に印加されている電圧とディスプレイに表示されている電圧との誤差は約０.６３％以下と僅かであり耐圧測定に影響しないことが明らかになった。
3.3.2 自動測定システムの精度
3.3.1 から、電圧が正しく印加されディスプレイに表示されていることがわかった。
しかし、それだけでは測定システム全体の精度を証明することはできない。そこで、
図１４の回路の V−I 特性を測定した。抵抗は１[GΩ]を使用し３０[V]まで印加している。

20

０〜３０[V]１．０[ＧΩ]
パソコン

HP‐IB

V

ＤＣ電源

Ａ

図 14 抵抗Ｖ‐Ｉ特性の測定回路

測定結果を図１５に示す。V−I 特性が直線になり正しく測定できていることがわかる。また、１[GΩ]の抵抗を使用しているので３０[V]印加時に電流は３０[ｎA]まで流れており、耐圧測定で流れる電流より十分に小さな値が測定できている。また、１[GΩ]の抵抗を外したときの測定電流は０.１[ｎA]以下であった。測定治具は０.１[ｎA]以上の測定を行うのに十分な絶縁性を有していることがわかった。以上より、今回の実験で測定したい電流値はこの自動測定システムで正しく測定できることを確認した。

3.00E-08
2.50E-08

1.50E-08
current

1.00E-08
線形(current)

5.00E-09

電圧[V]図 15 抵抗Ｖ‐Ｉ特性の自動測定結果

21

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0.00E+00
0電流[A]2.00E-08

４．測定方法
4.1 測定方法の検討
ⅰ） 測定後に DC 電源や電流計が「リモート・インタフェース・モード」になり外部からの操作ができなくなる。こういった状態のときに、リセットをしないまま測定を行うと、測定結果に影響を与えてしまう場合があることがわかった。特に電流計はリセ
ットをしないと図 16 のように測定値が大きく変化してしまうことが測定プログラムのノウハウとして分かった。

1.00E-06
0.00E+00-1.00E-06

0

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

電流[A]

-2.00E-06-3.00E-06

current-4.00E-06-5.00E-06-6.00E-06-7.00E-06-8.00E-06
電圧[V]図 16 耐圧６.２[Ｖ] ０.０１STEP ５回測定 測定装置のリセットなし

電圧の印加ステップを広げ過ぎると、図 17 のようにコンデンサーの充放電電流がⅱ）

流れ測定値が大きく変化する。測定時はその点に注意し印加ステップ幅の最大値を求
め、安全を考えてその値より一段小さなステップを用いた。０.０１ステップで測定すると全ての試料で正しい測定をすることができた。ⅰ）の直接の原因もコンデンサーの充放電電流である。

22

2.50E-03

電流[A]2.00E-03
1.50E-03

current

1.00E-03
5.00E-04
0.00E+00
0

1.5

1.84
1.89
電圧[V]

1.94

1.99

図 17 耐圧２.４[V] 5 回測定 コンデンサーの充放電電流による特性の乱れ
０〜１.８[V]は０.３STEP １.８１〜２.７[V]は０.０１STEP

ⅲ）

測定値の精度を上げるために同一試料で５回測定し、５回目の測定値を出力するようにプログラムした。
測定回路のリーク電流を少なくするため、図 18 のようにシールドケーブルを使用

Ⅳ）

した。

図 18 シールドケーブルを用いた測定装置

23

4.2 ダイオード別測定方法
4.2.1 耐圧２.４[V]このダイオードは２.４[V]辺りが耐圧であることが「CURVE TRACER」を用いて確認されている。実際に DC 電源で回路に電圧を印加しても２.４[V]辺りで急激に電流が増加することを電流計で見てとれた。このことより、０〜２.７[V]まで電圧を印
加し V‐I 特性を測定した。電圧の印加間隔は０.０１STEP とし、５回測定の５回目を出力している。自動測定回路を図 19 に示す。

０〜２．７[V]０．０１STEP
パソコン

HP‐IB

ＤＣ電源

V

耐圧２．４[V]Ａ

図 19 耐圧２.４[V]ダイオードの自動測定回路

4.2.2 耐圧６.２[V]このダイオードの耐圧は６.２[V]辺りであることを「CURVE TRACER」と, 回路に電圧を印加し電流計で読み取り確認した。印加電圧は０〜６.３５[V]で V‐I 特性を測定した。電圧の印加間隔は０〜６.３５[V]を０.０１STEP としている。4.2.1 と同じく測定回数は５回で、５回目を測定結果として出力するようにプログラムした。
自動測定回路を図 20 に示す。

24

０〜６．３５[V]０．０１STEP
パソコン

HP‐IB

耐圧６．２
[V]

ＤＣ電源

V

Ａ

図 20 耐圧６.２ダイオードの自動測定回路

4.2.3 耐圧３０[V]
このダイオードも同じく「CURVE TRACER」と, 回路に電圧を印加したときの電流の変化を読み取り耐圧が３０[V]辺りであることを確認した。印加電圧は２７〜３５[V]で、印加間隔は０.０１STEP である。このダイオードでは二次破壊の負性抵抗を打ち消し安定に測定できるように回路に抵抗を入れている。抵抗値は「CURVE
TRACER」の抵抗値を変化させ、安定に二次破壊の見られる抵抗値及び電流値を測定した。しかし、実際にはそのままの値の抵抗を使うと上手く負性抵抗を測定できなかった。そこで少しずつ抵抗値を小さくし電流を増加させ、測定できる抵抗値を見つけた。その抵抗値が３.９[ＫΩ]である。
自動測定回路を図 21 に示す。測定回数は 4.2.1、4.2.2 と同じく、５回測定の５回目を測定結果として出力している。
負荷抵抗３．９[KΩ]２７〜３５[V]０．０１STEP

パソコン

HP‐IB

V

耐圧３０[V]

ＤＣ電源

Ａ

図 21 耐圧３０[V]ダイオードの自動測定回路

25５．測定及び考察
5.1 ダイオード別測定及び考察
5.1.1 耐圧２.４[V]このダイオードは濃度が濃いので、式（４４）から空乏層幅が狭くなることがわかる。この結果、トンネル効果により電子が導電帯に抜け緩やかな立ち上がり（ソフトブレークダウン）が図 22 に示すように見られる。電圧が高くなると電界が強くなり
価電子帯から導電帯へのトンネル幅が狭くなるので多く電子が導電帯に抜ける。それ

電流[A]に比例し電流も増加する。

2.00E-02
1.80E-02
1.60E-02
1.40E-02
1.20E-02
1.00E-02
8.00E-03
6.00E-03
4.00E-03
2.00E-03
0.00E+00
0.89

current

1.19

1.49

1.79
電圧[V]

2.09

2.39

2.69

図 22 耐圧２.４[V]ダイオードの V‐I 特性

以前から１０[μA]の電流が流れる電圧のことを耐圧と呼んでいたが、定電圧を得る
ダイオードの定格電流は１０[ｍA]流れる電圧を耐圧と呼んでいる。ダイオードに記されている耐圧は後者の方である。低電圧源として活用するには１[ｍA]と１０[ｍA]
流れるときの電圧差で比較するのが実用的である。それぞれ１.６９[V]と２.４２[V]の電圧が印加されている。二つの電圧には０.７３[V]の差があり図 22 からもわかるよ
うに定電圧源として適していないと言える。
１８

２.４２[V]を耐圧とすると図 23 よりこの耐圧での容量ＣＢは１０

−３

[ｃｍ

]以上で

ある。図 9 よりこの容量のときダイオードはツェナ−破壊が先に起こることが分かる。

26

103

102

GaAs
Si
Ge

BV(V)
10

1
14

1017

1016

1015

10

19

1018

10

-3

CB(cm )

図 23 Breakdown voltage of one-side step-junctions. Points represent direct
experimental measurements in silicon, lines were calculated based on
ionization rates.

5.1.2 耐圧６.２[V]
図 24 に見られるようにこのダイオードは 5.1.1 に比べ鋭い立ち上がり（ハードブレ
イクダウン）で電流が増加している。これは 2.3.1 で述べたように、電子が価電子帯
から導電帯に励起し電流がなだれのように流れる現象で耐圧時の電流特性を説明できる。
7.00E-03

電流[A]6.00E-03
5.00E-03
4.00E-03

current

3.00E-03
2.00E-03
1.00E-03
0.00E+00
5.95

6

6.05

6.1

6.15
6.2
電圧[V]

6.25

6.3

図 24 耐圧６.２[V]ダイオードの V‐I 特性

27

6.35

5.1.1 と同じくこのダイオードの定電圧性を確かめるために１[ｍA]と１０[ｍA]の電流が流れる電圧を比較する。それぞれ６.１８[V]と６.３２[V]であり、０.１４[V]の差がある。5.1.1 と比較すると定電圧源として優れていることが分かる。
Emax を次の式より求める。
Emax＝（ｑ／ε）N・W
式（４２）を次のように変形し Emax を代入する。
BV＝（１／２）Emax・W

これを解くと約６.２[V]の値がでる。ここで使用する濃度 N は昨年「PN 接合の L
ifetime 評価」で研究をされた山根優氏の研究データを使用している。
１８

5.1.1 と同じように図 23 に耐圧を入れてみると、容量ＣＢは１０

−３

[ｃｍ

]より小

さい値であることが分かる。図９よりこのＣＢではアバランシェ破壊の領域であることが分かる。
以上より、先にアバランシェ破壊を起こすダイオードは先にツェナ−破壊を起こすダイオードより定電圧源として優れた性能をみせることが分かった。
濃度が濃くなると Emax が増加する。エネルギーを電界から得て移動するｐｎ接合
での電子のエネルギーは散乱されるまでの距離がほぼ一定と見なされている。この距離を平均自由行程と言う。濃度が濃くなり空乏層が狭くなると Emax が大きくなり電離に必要なエネルギーをほぼ一定に保っている。その様子を図 25 に示す。
Emax（濃度大）

電界

ここの面積がほぼ等しくなっている。

Emax（濃度小）

共通面積０W（濃度大）

W（濃度小）

平均自由行程図 25 濃度と Emax の関係

28

距離アバランシェ破壊を引き起こす Emax は濃度が濃くなると増加する。この Emax
がトンネル効果が表れる電界を越えると、破壊はツェナ−破壊へと移って行く。２.
４[V]耐圧のダイオードでは不純物濃度からツェナ−領域、６.２[V]耐圧のダイオード
ではアバランシェ領域であることが推定される。図 22、図 24 の耐圧特性から推測が正しいことを確認できた。
また、図 24 の測定値はダイオードの抵抗が影響して、若干緩やかになっている。
この抵抗を計算で求めると約１.３[Ω]である。この誤差を取り除くと鋭い立上りの測定値になる。
5.1.3 耐圧３０[V]
このダイオードでは二次破壊電圧の測定を主に行った。二次破壊とは抵抗を付加したダイオードが、一次破壊後に更に電圧を印加すると、ダイオードに印加されている
電圧が減少するが電流は増加し負性抵抗が見られる現象である。図 26 のように破壊
電圧以上の電圧を加えるとダイオードに加わる電圧が減少している。これは固体中でも気体中のプラズマと同じ現象が発生していることになる。

図 26 耐圧３０[V]ダイオードの V‐I 特性

回路中の負荷抵抗はこれ以上小さくなると図 2７a のように線が飛んでしまい二次
破壊の V‐I 特性を安定に計れなくなる。また、大電流が流れダイオードを破壊してしまう。逆に抵抗を大きくし過ぎると回路印加電圧が高くなり、高電圧の電源を必要
とする。

29

図 27a 誤った負荷抵抗での耐圧３０[V]ダイオードの V‐I 特性（電流が急激に流れ始める所の輝線が薄くなっている。これはその地点での濃度が薄いためである）

図 27ｂ

正しい負荷抵抗での耐圧３０[V]ダイオードの V‐I 特性（電流が急激に流れ始める電圧で二次破壊が確認できる）

30

負荷抵抗Ｒが小さいとき

I

この2点を測定し、どちらか一点が測定値となるので間が飛んでしまう。

図 28 「CURVE TRACER」の輝線が飛んでしまう原因

5.1.1、5.1.2 のダイオードは１０[μA]と１０[ｍA]の電圧を比較したがいずれもダイ
オードの電力の最大定格１００[ｍW]の数値内だった。しかし、耐圧３０[V]のダイオードに１０[ｍA]の電流を流すと、約３００[ｍW]になり最大定格を大きく上まってしまう。だが、ダイオードに印加されている電圧は電源の印加電圧が上がってもほとん
ど変化しないので、このダイオードの定電圧性が優れていると言える。
負性抵抗特性を安定に測定できる負荷抵抗を「CURVE TRACER」で確認し、３.
９[KΩ]を用いた。この値の抵抗を用いると DC 精密測定でも安定に測定できることが
できた。

31

６．おわりに
自動測定プログラムを作りツェナ−ダイオードを測定すると、濃度ごとの特性の違いが分かった。ツェナ−破壊、アバランシェ破壊、二次破壊とグラフからも分かるよ
うに三者三様の特徴があるので用途に応じて選択しなければならない。今回測定した
データは一つの目安として活用できると思われる。また、難しいと言われる負性抵抗の測定に成功しその方法を確立することができた。
全体的に感じたことは、マニュアル通りにプログラム作成や計測を行っても上手く行くことが少なということである。失敗を繰り返し経験を積むことで分かることが多くの部分を占めている。卒業研究として完成したものも、まだ改良の余地が十分にあり、精度を高めていくことができるはずである。

32

７．謝辞
私に卒業研究を行うきっかけを与えて下さり、卒業論文作成を通じて様々な面で大切なことを教えて下さった、高知工科大学工学部電子・光システム工学科の河津 哲
教授には筆舌に尽くしがたいほど感謝をしております。私がここまで研究を進めることができたのは全て先生の御蔭です。本当に、ありがとう御座いました。
また、卒業研究室（A２５５）で共に苦労を分かち合った同期のみなさんと、同じ研究室の大橋 健二さん、中上 大輔さんに感謝します。研究に臨まれている姿から励
まされ勇気付けられ、研究の合間の雑談で元気付けられました。同じ時間を過ごせた
ことを心から嬉しく思っています。ありがとう御座いました。

33

参考文献

（敬称略）

応用物理 Vol36

応用物理学会

半導体工学

東京電機大学出版社

深海

登世司（１９８７）

半導体工学の基礎

コロナ社

清水

潤治

（１９８６）

半導体デバイスコロナ社

電子情報通信学会（１９８２）

半導体とトランジスタ（２）オーム社

渡辺寧（１９５９）

プラズマ工学の基礎

A. von Engel（１９８５）（１９６７）

オーム社

34

付録

１．抵抗の V‐I 特性自動測定プログラム

CREATE "V-I-G.csv",1
ASSIGN @Excel01 TO "V-I-G.csv";FORMAT ON
DIM V(1000),A1(1000),A2(1000),R(1000)
ASSIGN @E3641 TO 705
ASSIGN @E3478 TO 709
ASSIGN @E8500 TO 706
CLEAR 7OUTPUT @E3641;"*rst;*cls;*opc"
OUTPUT @E3478;"F1R1"
OUTPUT @E8500;"IR0S0T?"
PRINT "C=","V=","A1=","A2=","R="OUTPUT @Excel01;"count,voltage,current1,current2,resistance"
OUTPUT @E3641;"OUTP ON"
N=31
FOR C=1 TO N
V(C)=1*(C-1)
OUTPUT @E3641;"APPL ";V(C);",0.005"
WAIT 1.5
ENTER @E8500;A1(C)WAIT 1.5
ENTER @E8500;A2(C)IF A1(C)>.005 THEN GOTO 218

35

R(C)=V(C)/A2(C)PRINT C,V(C),A1(C),A2(C),R(C)OUTPUT @Excel01;C,V(C),A1(C),A2(C),R(C)NEXT COUTPUT @E3641;"appl 0.0,0.0"END

36

２．耐圧２.４[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム

N=271
O=.01
Q=5
CREATE "BV V-I2.4V5time.csv",1
ASSIGN @Excel01 TO "BV V-I2.4V5time.csv";FORMAT ON
DIM V(1000,10),A1(1000,10),A2(1000,10)
ASSIGN @E3478 TO 709
ASSIGN @E3641 TO 705
ASSIGN @E8500 TO 706
CLEAR 7OUTPUT @E3478;"F1R1"
OUTPUT @E3641;"*rst;*cls;*opc"
OUTPUT @E8500;"IR2S0T?"
PRINT "C=","V=","A1=","A2="OUTPUT @Excel01;"count,voltage,current1,current2"
OUTPUT @E3641;"OUTP ON"
FOR I=1 TO N
FOR D=1 TO Q
V(I)=O*(I-1)
OUTPUT @E3641;"APPL ";V(I);",0.023"
WAIT .1
ENTER @E8500;A1(I,D)
IF A1(I,D)>.021 THEN GOTO 310

37

NEXT D
A2(I)=A1(I,Q)-A1(1,Q)
A1(I)=A1(I,Q)
PRINT I,V(I),A1(I),A2(I)OUTPUT @Excel01;I,V(I),A1(I),A2(I)NEXT IOUTPUT @E3641;"APPL 0.0,0.0"END

38

３．耐圧６.２[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム

=636
O=.01
Q=5
CREATE "BV V-I6.2V5time.csv",1
ASSIGN @Excel01 TO "BV V-I6.2V5time.csv";FORMAT ON
DIM V(1000,10),A1(1000,10),A2(1000,10)
ASSIGN @E3478 TO 709
ASSIGN @E3641 TO 705
ASSIGN @E8500 TO 706
CLEAR 7OUTPUT @E3478;"F1R1"
OUTPUT @E3641;"*rst;*cls;*opc"
OUTPUT @E8500;"IR2S0T?"
PRINT "C=","V=","A1=","A2="OUTPUT @Excel01;"count,voltage,current1,current2"
OUTPUT @E3641;"OUTP ON"
FOR I=1 TO N
FOR D=1 TO Q
V(I)=O*(I-1)
OUTPUT @E3641;"APPL ";V(I);",0.014"
WAIT .1
ENTER @E8500;A1(I,D)
IF A1(I,D)>.013 THEN GOTO 310

39

NEXT D
A2(I)=A1(I,Q)-A1(1,Q)
A1(I)=A1(I,Q)
PRINT I,V(I),A1(I),A2(I)OUTPUT @Excel01;I,V(I),A1(I),A2(I)NEXT IOUTPUT @E3641;"APPL 0.0,0.0"END

40

４．耐圧３０[V]ダイオードの V‐I 特性自動測定プログラム

N=801
O=.01
Q=5
CREATE "BV V-I30V.5time.csv",1
ASSIGN @Excel01 TO "BV V-I30V.5time.csv";FORMAT ON
DIM V(1000,10),A1(1000,10),Vd(1000,10),Vt(1000,10)
ASSIGN @E3478 TO 709
ASSIGN @E3641 TO 705
ASSIGN @E8500 TO 706
CLEAR 7OUTPUT @E3478;"F1R2T1"
OUTPUT @E3641;"*cls;*opc"
OUTPUT @E8500;"IR2S0T?"

PRINT "C=","V=","Vd=","Vt=","A1="OUTPUT @Excel01;"count,voltage,voltageD,voltageT,current1"
OUTPUT @E3641;"OUTP ON"
FOR I=N TO M
FOR D=1 TO Q
V(I)=O*(I-1)+27
OUTPUT @E3641;"APPL ";V(I);",0.0025"
WAIT .1
ENTER @E8500;A1(I,D)

41

IF A1(I,D)>.0025 THEN GOTO 310
NEXT D
ENTER @E3478;Vt(I)
A1(I)=A1(I,Q)
Vd(I)=V(I)-A1(I)*3900
PRINT I,V(I),Vd(I),Vt(I),A1(I)OUTPUT @Excel01;I,V(I),Vd(I),Vt(I),A1(I)NEXT IOUTPUT @E3641;"APPL 0.0,0.0"
END42