静電気学会誌，45, 2（2021）69-74

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

低密度ポリエチレンの低電界電気伝導に及ぼす密度の影響－電流積分電荷法による調査－

光本 真一 ，栗本 宗明 ，福間 眞澄
＊, 1

＊＊

，藤井 雅之＊＊＊＊＊＊＊（2020年3月9日受付；2020年11月6日受理）

Effect of Density on Low-field Electrical Conduction in LDPE
－Evaluation Using Current Integrated Charge Method－
＊, 1

＊＊

Shinichi MITSUMOTO , Muneaki KURIMOTO ,＊＊＊＊＊＊＊and Masayuki FUJII
Masumi FUKUMA（Received March 9, 2020; Accepted November 6, 2020）
This paper presents the effect of density of LDPE（ Low-density polyethylene ）on low-field electrical conduction in LDPE film.
3
Densities of LDPE ranging from 0.916 to 0.924 g/cm were studied using Direct Current Integrated Charge method, under theelectric fields ranging from 3-120 kV/mm, at the temperatures of 27, 50, 70 and 90 ℃, respectively. The induced potential（Vint ）across the capacitor（Cint ）was measured to calculate the integrated charge between the electrodes of the sample. Conduction
current was calculated by the derivative of the induced charge Q（ Cint×Vint ）by time. It was found that conduction current
decreases with increasing density of LDPE under the electric fields of 10-50 kV/mm, at 27 ℃. It hinted that conduction current
was suppressed with increasing density of LDPE due to the increasing formed charges in LDPE. It was observed that conduction
current was almost constant at the temperatures of 27, 50, 70, and 90 ℃ , when the electric field was below 10 kV/mm. On theother hand, it was also proposed that an existing space charge could be evaluated using a time dependence characteristic of
induced charge Q, at the electric fields of below 10 kV/mm.

1．はじめに生する可能性がある．このため，LDPE に少量のナノフ

交流用電力ケーブルの電気絶縁材料としてポリエチレ

ィラーを添加することによって絶縁特性を向上させる研ンが広く用いられているが，エネルギー損失軽減の観点究が進行しているから直流高電圧下で送電を行う高圧直流送電（ HVDC ）して高密度ポリエチレン（ HDPE ）が検討された報告もに関連した研究調査が多く報告されている．直流電

ある ．さらに LDPE の密度が高くなると絶縁破壊の強界下では低密度ポリエチレン（ LDPE ）中に蓄積する空さが大きくなることも報告されている ．これまで報告さ間電荷れている多くのポリエチレンの直流電気伝導測定は，微

3-5）

1，2）

が局部電界を強調することによって，LDPEの本質的な絶縁破壊の強さよりも低い値で絶縁破壊が発．一方，直流高電圧ケーブルに対

6，7）

8）

9）

小電流計を用いて測定された研究であり，測定データ

10）が外部ノイズの影響を非常に受けやすいことから，比較
キーワード：密度，電気伝導，ポリエチレン，温度変化＊
豊田工業高等専門学校（〒471-8525 豊田市栄生町 2-1）
National Institute of Technology, Toyota College, 2-1,
Eisei, Toyota, Aichi 471-8525, Japan＊＊
名古屋大学（〒464-8601 名古屋市千種区不老町）
Nagoya University, Furo, Chikusa, Aichi 464-8601, Japan＊＊＊
松江工業高等専門学校（〒690-8518 松江市西生馬町 14-4）
National Institute of Technology, Matsue College, 2-1,
Nishiikuma, Matsue, Shimane 690-8518, Japan＊＊＊＊
大島商船高等専門学校（〒742-2193 山口県大島郡周防大島町大字小松1091番地1）
National Institute of Technology, Oshima College, 1091-1,
Komatsu, Oshima, Yamaguchi 742-2193, Japan1
mitumoto@toyota-ct.ac.jp
DOI：https://doi.org/10.34342/iesj.2021.45.2.69

的高電界 （数十 kV/mm 以上）領域の測定の報告がほとんどである．このため数 kV/mm 程度の電界領域における
LDPE の電流と密度の関係について調べることは実用上重要と考えられるが，ほとんど見当たらない．さらにナノフ
ィラーを添加する研究を向上させるためにも，最近の技術を用いてポリエチレン自身の本質的な電気特性の解明を目指すことは極めて重要であると考えられる．そのため本論
文では，電流測定時に外部ノイズの影響が受けにくい電流
積分電荷法

を用いて低密度ポリエチレンの低電界電気

11-13）

伝導特性に及ぼす密度の影響を調べたので報告する．

2．試料および実験方法
試料は，0.916，0.918，0.921，0.924 g/cm の 4 種類の
3

密度の LDPE ペレットを厚さ 0.17 mm 程度のシート状に

70（32）

静電気学会誌 第45巻 第 2 号（2021）

プレス成型したものを使用した．これらの LDPE ペレッ

サ Cint の静電容量を十分大きく設定した．ここでは積分

トは，添加剤は用いられておらず製造時に分子構造など

コンデンサ Cint は，10 μF および 1 μF の容量を用いた．

を制御することで試料密度が調整されている．図 1 に測

電圧は，印加電界が 3～120 kV/mm となるように調整した．

定回路の概略図を示す．電極の直径は 6 mm であり，高

本論文では低電界領域（～20 kV/mm ）におけるポリエチ

電圧側電極には導電性ゴム，低電圧側電極にはアルミニ

レンの電気伝導を調べることを主な目的としているが，ウムを使用した．試料表面漏れ電流を計測しないように

既報のデータと比較しやすい高電界領域も測定を行った．

するため，下部電極側にガード電極を設けてある．直流

さらに試料と電極を恒温槽に設置することで周囲温度も電源（松定プレシジョン製 HAR-60）を用いて，試料へ変化させた．測定温度は，27，50，70，90 ℃であった．

所定の電圧が印加される際に，積分コンデンサ Cint に誘試料へ印加される印加電界波形の一例を図 2 に示す．

起される電圧をエレクトロメータ（アドバンテスト製

図 2 の印加電界波形において，測定開始から 12 秒間はTR8652）で測定した．電流積分電荷法を利用するため，

電圧印加をせず，その後 10 秒の時間をかけて所定の電測定試料の静電容量（約 3～4 pF ）よりも積分コンデン界に上昇させていることがわかる．これは，立ち上がりの急峻な電界が試料に印加した際に，発生する恐れのあ
る部分放電を抑制しているためである．一定電界の時間
は 60 秒間であり，その後，電界を除去した状態で全体の計測時間が 150 秒となるまで同じ状態を維持した．測定
試料の積分電荷量（ Integrated charge ）Q（t）は，1 秒毎に計測された積分計 Cint の誘起電圧 Vint と Cint の静電容量値の積から求めた．27 ℃における 0.924 g/cm 試料の Q（t）波形
3の一例を図 3 に示す．前述のような印加電界波形を試料
図 1 測定回路の概略図
Fig.1 An outline of the experimental system.

に印加することで，図 3 の Q（t）波形において 22 秒から 82秒までの 60 秒間は一定電界（図 3 においては 5 kV/mm ）が試料に印加されていることになる．この一定電界下の60 秒間において試料を流れる平均電流 I は，22 秒の電荷量 Q（22）および 82 秒の電荷量 Q（82）を用いると，次式（1）のようにあらわされる．
I＝/60 （ A ）（Q（82）－Q（22））（1）

本論文の全ての電流は上式の計算によって求めた．

図 2 印加電界波形の一例
Fig.2 An example of applied field to the sample.

3．実験結果および考察
図 4 に 27℃における LDPE の電界－電流特性を示す．
この図において，黒印は各試料における電流の平均値を示し，横棒は標準偏差を示す．各点における実験は 4 回以上実施した．この図から，4 kV/mm から 9 kV/mm までの電界領域においては，各試料の電流値がほとんど重なっていることがわかる．しかし 10 kV/mm 以上になると試料の電流値に差がみられることがわかる．特に 10～50 kV/mm の範囲では，試料の密度が小さいほど電流値が大きくなっている．
図 5～7 に，50，70 お よ び 90 ℃ に お け る LDPE の
電界－電流特性をそれぞれ示す．これらの図の全ての電

図 3 LDPE 試料（0.924 g/cm ）の Q（t）波形の一例
Fig.3 An example of time dependence of integrated charge in
3
LDPE with 0.924 g/cm at 27 ℃．
3

界領域において，電流値は印加電界の上昇とともに増加していることがわかる．しかしながら 27 ℃，10～50
kV/mm の範囲で確認されていた電流の密度依存性（密低密度ポリエチレンの低電界電気伝導に及ぼす密度の影響（光本 真一ら）

71（33）

図 4 27 ℃における LDPE の電界－電流特性
Fig.4 Characteristics of current vs. electric field in LDPE withdifferent densitiy at 27 ℃．

図 6 70 ℃における LDPE の電界－電流特性
Fig.6 Characteristics of current vs. electric field in LDPE withdifferent densitiy at 70 ℃．

図 5 50 ℃における LDPE の電界－電流特性
Fig.5 Characteristics of current vs. electric field in LDPE withdifferent densitiy at 50 ℃．

図 7 90 ℃における LDPE の電界－電流特性
Fig.7 Characteristics of current vs. electric field in LDPE withdifferent densitiy at 90 ℃．

度が小さい試料の電流値が大きくなる）は，図 5～7 にこれらの報告を考慮すると，本実験において 10 kV/mm

おいて必ずしも確認できないことがわかる．半導電電極

以上の電界領域において正極性の電荷が注入されるとと－ LDPE －アルミ電極系で 10 kV/mm よりも高い電界印

もに，27 ℃では，密度が高い試料ほど空間電荷が蓄積加時には，半導電電極が正電極の場合，試料内部に正極しやすく，この空間電荷は注入電極に対してホモ電荷と性の空間電荷が蓄積されることが報告されている．

して作用するため，電極からの電荷注入が抑制される．

これらの電極系は本論文の電極系と同じであるため，10

このことによって，27 ℃では試料密度が高いほど，電kV/mm 以上の電界領域では，半導電電極と同じ極性の流値が小さくなったと考えられる．さらに温度が 50 ℃

電荷が注入され空間電荷を形成していると考えられる．

以上になると空間電荷蓄積量が減少し，注入電荷抑制の

LDPE では，非晶質部分にトラップが多く存在すること効果が小さくなったため，電流値が試料密度によって変が指摘されている

化しなくなったと考えられる．

14-16）．また，23 ℃で 50 kV/mm の電界

17, 18）を LDPE へ 印 加 し た 空 間 電 荷 測 定 か ら， 密 度 が 低 い

一方，本論文で注目している低電界領域において，

LDPE では電荷が動きやすく，蓄積電荷量が少なくなる

20 kV/mm 以下で複数の LDPE 試料においてほぼオーミ

ことが報告

ックな電流－電圧特性が得られたと報告されている．さらに印加電界 40 kV/mm の

19）

21）

がある．図 4

もとで 23，60，90 ℃で測定された空間電荷から，室温～7 における 10 kV/mm より低い領域における電流―電時に電極近傍に形成されたホモ電荷は，温度が高くなる

界 特 性 の 傾 き は 27 ℃ で 1.53，50 ℃ で 1.33，70 ℃ でと空間電荷量が減衰することが確認されており，これは

1.17，90 ℃で 1.29 と比較的 1 に近い．このため，本論

高温時には，室温時よりも電荷移動度が大きくなるため

文における 10 kV/mm より低い電界領域では，試料内部

空間電荷の移動，中和がより速く進行する可能性があるにおける空間電荷蓄積の効果が小さいため，試料密度のことが報告違いによって電流の大きさにほとんど違いがみられなかされている．

20）

72（34）

静電気学会誌 第45巻 第 2 号（2021）

ったのではないかと考えられる．
次に，積分コンデンサを用いて計測された Q（t）波形の実験結果の確認を行う前に，Q（t）波形で得られる基本的な情報についてモデル図を用いて述べる（図 8）．
矩形波電圧（図 （8 a））を各素子に印加した場合の Q（t）
波形（積分コンデンサ Cint で計測される積分電荷量 Q（t）の時間特性）のモデルを図 8 に示す．矩形波電圧が抵抗
R に印加された場合，一定電流が流れるため積分コンデ
ンサに一定の割合で Q（t）の増加がみられ電圧印加がなくなるとともに，Q（t）の増加が停止する（図 （
8 b）
）
．矩形波
電圧がコンデンサに印加される場合，充電電荷 Q（t）の上

図 9 27℃の LDPE 試料（0.921 g/cm ）の Q（t）波形
Fig.9 Time dependence of integrated charge in LDPE with 0.921
3．
g/cm at 27 ℃（ E ≧ 30 kV/mm ）3昇がみられる（図 （8 c））．一般に，高分子絶縁材料（誘電体コンデンサ）は RC 並列の等価回路として考えられ
ている

22）

ため，高分子材料に矩形波電圧が印加される

場合の Q（t）波形は図 （8 b）と図 （8 c）が加算された図 （8 d）となる．ここで，電圧印加によって高分子絶縁材料試料
内部に空間電荷が蓄積されない場合は，電流積分電荷法
によって得られる Q（t）波形において Q t1 ＝（Q t2―Q t3）となると考えられる．つまり Q t3 の時間変化がほとんどみられない条件のもとで Q t1 の大きさと（ Q t2―Q t3）の大きさの差が大きく異なる場合は，試料内部に空間電荷が蓄積されている可能性があると考えられる．
27，50，70 ℃および 90 ℃の LDPE 試料（密度 0.921

図 10 50℃の LDPE 試料（0.921 g/cm ）の Q（t）波形
Fig.10 Time dependence of integrated charge in LDPE with 0.921
3．
g/cm at 50 ℃（ E ≧ 30 kV/mm ）3g/cm ）の Q（t）波形（ E ≧ 30 kV/mm ）を図 9～12 に示す．
3

図 11 70 ℃の LDPE 試料（0.921 g/cm ）の Q（t）波形
Fig.11 Time dependence of integrated charge in LDPE with 0.921
3．
g/cm at 70 ℃（ E ≧ 30 kV/mm ）3

図 12 90 ℃の LDPE 試料（0.921 g/cm ）の Q（t）波形
Fig.12 Time dependence of integrated charge in LDPE with 0.921
3．
g/cm at 90 ℃（ E ≧ 30 kV/mm ）3

図 8 各素子に対する矩形波印加時の Q（t）波形
Fig.8 Shematic diagram of charactristics of integrated charge.

低密度ポリエチレンの低電界電気伝導に及ぼす密度の影響（光本 真一ら）

73（35）

図 13 （ Q（82）―Q（150））/ Q（22）の電界特性（0.916 g/cm ）/ Q（22） with
Fig.13 Electric Field dependence of（ Q（82）―Q（150））
3．
0.916 g/cm（ E ≦ 10 kV/mm ）図 15 （ Q（82）―Q（150））/ Q（22）の電界特性（0.921 g/cm ）/ Q（22） with
Fig.15 Electric Field dependence of（ Q（82）―Q（150））
3．
0.921 g/cm（ E ≦ 10 kV/mm ）図 14 （ Q（82）―Q（150））/ Q（22）の電界特性（0.918 g/cm ）/ Q（22）with
Fig.14 Electric Field dependence of（ Q（82）―Q（150））
3．
0.918 g/cm（ E ≦ 10 kV/mm ）図 16 （ Q（82）―Q（150））/ Q（22）の電界特性（0.924 g/cm ）/ Q（22） with
Fig.16 Electric Field dependence of（ Q（82）―Q（150））3．
0.924 g/cm（ E ≦ 10 kV/mm ）本実験において，前述の t1，t2，t3 はそれぞれ 22，82，（ Q（82）―Q（150））を Q（22）で除した値を縦軸，印加電界を横150 s である．

軸にし，試料密度毎にプロットしたものを図 13～16 に

3

3

3

3

これらの図から，次のことが確認できる．27 ℃の Q（t）波示す．これらの図の縦軸の値が 1 に近い場合，試料内部形において，電気伝導に寄与した総電荷 Q（82）は電圧除去に空間電荷が蓄積されていない可能性が考えられる．こ後に大きく減衰し測定終了時の Q（150）へ達している．しかれらの図においてほとんどの場合，縦軸の値が 1 に近くしながら，50，70，90 ℃の場合，総電荷 Q（82）は電圧除去なっていることから，10 kV/mm 以下の電界領域では空後から Q（150）に至るまでほとんど変化していないことがわか

間電荷蓄積の可能性は低いことが考えられる．仮に空間る．電流積分電荷法による電荷測定において電圧除去後

電荷蓄積の可能性がある閾値を 0.8 とすると，0.918，に過渡的減衰を経て，試料内部に空間電荷がほとんど消0.921，0.924 g/cm の試料において 90 ℃，10 kV/mm の滅した状態で安定に残留する積分コンデンサ電荷量（本場合，さらに 0.916 g/cm の試料においては，70 ℃以上，測定の Q（150））は，図 8 のモデル図における抵抗成分を移

3，5，10 kV/mm 印加時に電気伝導に影響を及ぼさない

動した電荷量とみなすことができるため，これらは電極か程度の微量な空間電荷蓄積があるかもしれない．しかしらの注入電荷量に関係していると考えられる．また LDPE

空間電荷分布確認のためには高温かつ低電界印加時におの 90 ℃の外部回路電流のほとんどが空間電荷による変位

ける空間電荷分布測定技術が必要となるため，今後の課

電流ではなく伝導電流であることも報告されている．ま題としたい．このように電流積分電荷法で得られる Q（t）

た，この場合の試料内に形成されている空間電荷量は Q（150）波形の初期充電電荷量と電圧除去後の減衰電荷量を比較に比べて極めて小さいと推測される．

することで，低電界印加時における試料内部の空間電荷

23）27 ℃，50 kV/mm に 注 目 す る と，Q（22）が 7.59×10 C
-8

3

3

蓄積の有無を推定できる可能性がある．

（ Q（82）―Q（150））が 4.82×10 C のように両者の値が大きく-8異なっていることから，電圧除去後において試料内部に4．まとめ

残留空間電荷が存在している可能性が考えられる．

本論文では，電流積分電荷法を用いて低密度ポリエチ

10 kV/mm 以下の Q（t）波形（ E ≦ 10 kV/mm ）を用いて，レンの主として低電界電気伝導特性に及ぼす密度の影響

74（36）

静電気学会誌 第45巻 第 2 号（2021）を調べた．その結果，以下のことが明らかとなった．
（1）27℃における LDPE の電界－電流特性では，4 kV/mm
から 9 kV/mm までの電界領域においては，試料密度によらず電流値がほとんど同じであった．しかし 10
kV/mm から 50 kV/mm の範囲では，試料の密度が小
さいほど電流値が大きくなっていた．
（2）50 ℃，70 ℃および 90 ℃における LDPE の電界－電流特性では，27 ℃の 10 kV/mm から 50 kV/mm の範囲で確認されていた電流の密度依存性（密度が小さ
い試料の電流値が大きくなる）は，必ずしも確認できなかった．
（3）30 kV/mm 以上の電界領域において 27 ℃における Q（t）
波形において，積分電荷量は電圧除去後に大きく減衰した．しかしながら，50 ℃，70 ℃，90 ℃の場合，総電荷量は電圧除去後にほとんど変化がみられなかった．
（4）10 kV/mm 以下の電界および 50 ℃以下で一定電界印加時に積分コンデンサに蓄積された電荷量と電圧除去後に減衰した電荷量の大きさは，試料密度に関わらず同程度であった．

7） 石本和之，田中祀捷，大木義路，関口洋逸，村田義直：
MgO ナノフィラー添加による LDPE への電荷注入の抑制．電気学会論文誌 A，128［12］（2008）742
8） 神永建二，武田直樹，片貝昭史，村田義直，金岡護，

高橋憲司：ケーブル絶縁材料の直流破壊現象．電気学会
論文誌 A，117［1］（1997）429） 森竜雄，バンモンコンチャナロン，水谷照吉，石岡貢，石野巌：高温領域における高電界特性と LDPE の

物性－ I．フィルム密度からの再検討－．電気学会論文
誌 A，117［3］（1997）305
10）釣本崇夫，長尾雅行，櫻井潤，水野幸男，小崎正光：

低密度ポリエチレンフィルムの局所発熱現象に及ぼす熱116［2］
処理及び延伸の影響．電気学会論文誌 A，（1996）
16311） 藤富寿之，森琢磨，岩田知之，小野泰貴，三宅弘晃，

田中康寛，高田達雄：ガンマ線照射電線ケーブルの絶縁劣化特性の高電圧側・電流積分電荷量による評価．電気学会全国大会，2-57 p.69（2016）12）美馬まいみ，花澤大樹，土方規実雄，三宅弘晃，田中康寛，高田達雄，井上隆：パワーモジュール絶縁層の電

荷蓄積の電流積分電荷法による評価．電気学会論文誌 A，
139［4］（2019）197
13）藤井雅之，山田真宜，福間眞澄，村上義信，長尾雅行：
不平等電界下の空間電荷分布の変化とエポキシ樹脂の絶

このことから，30 kV/mm 以上においては周囲温度が高くなると伝導に寄与した電荷は試料を通過できる可能性があることと 10 kV/mm 以下で 50 ℃以下の条件では，密度に関わらず空間電荷の蓄積が少ない可能性があることが Q（t）波形の概形を用いて考えられた．
本研究の一部は科研費（18K04120）（17H04917）の援助を受けて行われた．

1） 田中愁佳夫，川原昭人，三瓶雅俊：紀伊水道直流 500kV
連系プロジェクトに見る最先端技術－変換所機器編－．
電気学会論文誌 A，120［11］（2000）959
2） 関口洋逸：送電ケーブル用絶縁材料の歴史と最近の動向．電気学会論文誌 A，139［9］（2019）400
3） 星村義一：トルマリン添加低密度ポリエチレン樹脂の空間電荷測定．静電気学会誌，27［1］（2003）39
4） 名久井孝四，板橋和仁，野村正道，關井康雄，前野 恭：
低密度ポリエチレン及び架橋ポリエチレン中の空間電荷
119［12］分布に及ぼす添加剤の影響．電気学会論文誌 A，（1999）1459
博之，鈴置保雄，水谷照吉，鈴木建哉：レーザ誘起

圧力パルス法による電力ケーブル絶縁用ポリエチレン中の空間電荷挙動の検討酸化防止剤の効果．電気学会論文
誌 A，114［3］（1994）243
6） 栗本宗明，田中知明，村上義信，片山知彦，山崎孝則，村田義直，穂積直裕，長尾雅行：MgO/LDPE ナノコンポ
ジットの耐水トリー性．電気学会論文誌 A，134［3］（2014）
142

14）越智亮平，尾崎良太郎，門脇一則：階段状直流昇圧過程
における低密度ポリエチレン中の空間電荷蓄積および伝導電流の変化．電気学会論文誌 A，136［11］（2016）717
15）村上義信，光本真一，福間眞澄，穂積直裕，長尾雅行：
ポリエチレンと半導電電極の界面状態が空間電荷と絶縁破壊に及ぼす影響．電気学会論文誌 A，120［10］（2000）930
16）今博之，鈴置保雄，水谷照吉，重次浩樹：レーザ誘起

圧力パルス法による電力ケーブル絶縁用ポリエチレン中の空間電荷挙動の検討半導電層との界面と酸化防止剤の

参考文献

5） 今

縁劣化．電気学会論文誌 A，137［11］（2017）608

影響．電気学会論文誌 A，115［6］（1995）511
17）家田正之，鈴置保雄，水谷照吉：高分子材料のキャリヤ
トラップ．高分子論文集，36［10］（1979）671
18）天川清士，犬石嘉雄：酸化および未酸化ポリエチレンの
熱刺激電流．電気学会論文誌，93［12］（1973）533
19）新村健太，水谷照吉，兼子一重，張
岡

潮，森

竜雄，石

貢：異なる低密度ポリエチレン界面の空間電荷挙動．電気学会論文誌 A，122［3］（2002）322
20）会田二三夫，汪士楠，藤田道朝，谷本

元：ポリエチレン中の空間電荷挙動－水分と温度による影響－．電気学会論文誌 A，117［9］（1997）922
21）田中康寛，田中貞嗣，大木義路：低密度ポリエチレン中の不純物が空間電荷形成挙動に与える影響．電気学会論文誌 A，113［8］（1993）598
22）犬石嘉雄，中島達二，川辺和夫，家田正之：誘電体現象
論．電気学会，（1993）90
23）福間眞澄，和田守美穂，長尾雅行，小崎正光，河野唯通，
前野

恭：LDPE フィルムの絶縁破壊発生までの過渡的空間電荷と外部回路電流の同時測定．電気学会論文誌 A，
121［4］（2001）338