静電気学会誌，41, 4（2017）194-200

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

DC放電とAC放電を利用した3電極プラズマアクチュエータのを狭めると放電形態がアーク放電へ移行しアクチュエータがe（4）n  n  n   e    E  
破損してしまう．ゆえに，低電圧で大きなジェット運動量を交流電圧波形による影響に関する数値的研究
DC 放電と AC 放電を利用した 3 電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井ら）
r

0

p

e

n

0

得られるよう高効率化が求められる．2 つ目はジェットの偏
＊, 1

は電場
ここで，n
k（k = e, p, n）は各粒子の粒子数密度，E＊＊＊＊＊向である．ジェット運動量が強化される条件下では，ジェッベクトル，v は流速，μk は移動度，Dk は拡散係数，α は衝突

トが垂直方向に偏向するという特殊な挙動を示す（図 1（b））．

電離係数，η は電子付着係数，rep，rpn は再結合係数，ε0 は真中井 公美 ，西田 浩之 ，松野 隆（2017年2月5日受付；2017年4月26日受理）

e は電気素量，σ は表面電荷密度，
空の誘電率，
εr は比誘電率，Numerical Study on the Effect of
AC Voltage
Waveformt は時間を示す．誘電体表面でのみ1 となるクロネッカーのは，一般に水平方向ジェットが効果的であることが報告され
on Tri-Electrode Plasma Actuator Utilizing
DC and AC Discharge
偏向するジェットは扱いづらく，流れの剥離を抑制する上でている 5）．

＊＊＊＊＊
デルタ関数 δ を用いることで，誘電体表面のみにおいて帯電＊, 1

Kumi NAKAI , Hiroyuki NISHIDA

and Takashi MATSUNO

我々はこれまで，この 2 つの課題を解決するため，TED-PAを考慮する．衝突電離係数，電子付着係数，電子の移動度は，の駆動メカニズムについて放電プラズマシミュレーションを周 囲 気体 を大 気 （ N2:O2 = 8:2 ） と し， Boltzmann solver（Received February 5, 2017; Accepted April 26, 2017）7)
BOLSIG+
用いて解析を行ってきた．図2 に(TED-PA)
AC 電極側とDC 電極側でTri-electrode plasma actuatorcan generatestronger jet
than thatにより計算する．正イオンの移動度，負イオンのof conventional two-electrode type plasma
actuator.
The
performance
improvementof
TED-PAismainlycontributedbyEHD
generation
DC electrode, which p は大
移動度は μp = μforce
積分領域を分けて空間積分した水平方向 EHD 力の直流電圧[m2V-1nears-1]で設定する．ここでn = 26.7/p
becomes drastically larger than that near AC electrode when the DC voltage exceeds a threshold voltage. In this study, we try
特性を示す．ある閾値電圧（8 kV）以上を印加すると，AC
気中の圧力を示す．拡散係数は，Einstein の関係式：De/μe = 1V，
to enhance the EHD force generation near the DC electrode, and on the other hand, suppress that near the AC electrode to
電極からEHD力が生成されるだけでなくDC電極から逆向き
Dpn/μpn = of
0.01Vから求める．
obtain strong wall-surface jet. First, we conducted the numerical simulation
discharge
plasma based on the Drift-Diffusion
model,and showed that the strong EHD force generationis due 方程式は有限体積法により時間発展的に解to the enhancement of the DC dischargeの EHD力が生成される．ジェットの偏向は，AC電極とnearDC the DC electrode
Drift-Diffusion
by supply of electron from negative discharge near the AC electrode. Second, we investigated the influence of the AC voltage
電極での EHD 力に起因する左右からの流れの衝突によってく．ドリフト項は MUSCL 法で高次精度化した風上差分，拡waveform. As a result, when the ratio of negative-going voltage phase is reduced to 5 %, the TED-PA can induce a wall発生する．また，DC電極側のEHD力は，直流電圧の増加に散項は二次精度中心差分で評価する．
Poisson
方程式は半陰解surface jet while the jet strength is maintained. It is due to the significant
decrease in the negative EHD force
generationbynegative ions.
伴い急激に強化されるのに対し，
AC 電極側の EHD 力はほぼ
SOR 法を用いて解く．時間積分は近似 LU-ADI 法に基づく陰変化していない．本来 DC 電極は，AC 電極の EHD 力を強化

解法により行う．

1．はじめにする目的で追加されたが，DC 電極が生成する EHD 力が，近年，誘電体バリア放電を利用したプラズマアクチュ
TED-PA のジェット運動量及び推力電力比の向上に大きく貢献していると言える．
むしろ
AC 電極側のEHD 力を
エータ（
Dielectric Barrierそこで，
Discharge
PlasmaActuator，以下
小さくし，DC
電極側の EHD 力を強化することで，TED-PA
DBDPA）が能動的流体制御デバイスとして注目を集めてつの課題を解決できると考えた．本研究では，偏向しな
いるの 2．DBDPA
は，図 1（ a ）に示すように誘電体で分か
1, 2）(a) DBDPA(b) TED-PA
図 1 プラズマアクチュエータの概略図
図 1 プラズマアクチュエータの概略図
Schematics
of plasma
actuators.
Fig.1Fig.1
Schematics
of plasma
actuators.

い水平方向ジェットを効率的に生成できるアクチュエータ開れた二電極構造をしており，電極間に交流高電圧を印加発のため，AC 電極側の EHD 力を抑制するとともに，DC 電することで誘電体バリア放電が発生し，表面に沿ったジェ
極側の EHD 力を強化することを研究目的とする．
ットが誘起される．これは，放電で発生したプラズマ粒子

が電場によって加速され，周囲ガス中の中性粒子と運動2.

解析モデル・解析条件

本研究では，放電プラズマのシミュレーションに Boeuf らキーワード：プラズマアクチュエータ，誘電体バリア放6)． プラズマ粒子種
電，EHD
力，ジェットが提案したプラズマモデルを用いている＊
東京農工大学
大学院工学府として電子（添え字：e），一価の正イオン（添え字：p），一（〒184-8588 東京都小金井市中町 2-24-16）価の負イオン（添え字：n）を考慮する．プラズマの生成反応
Department of Mechanical Systems Engineering, Tokyoとして，電子衝突による窒素分子の電離と酸素分子の直接電
Universityof Agriculture and Technology, 2-24-16,
Nakacho,
Koganei, Tokyo 184-8588,
Japan
離，酸素分子の解離性及び3 体電子付着，加えて，電子－正＊＊
東京農工大学
大学院工学研究院
イオン間，正イオン－負イオン間の再結合も考慮する．支配（〒184-8588 東京都小金井市中町 2-24-16）方程式として，各粒子種についての Drift-Diffusion 方程式と，
Instituteof Engineering,Tokyo University of Agriculture
電場についてのandTechnology, Poisson
2-24-16,方程式を連立して解く．支配方程式
Nakacho, Koganei, Tokyo 1848588,
Japanを以下の式（1）から式（4）に示す．
＊＊＊
鳥取大学 大学院工学研究科
ne（1）
   ne v4-101）
    ne 鳥取県鳥取市湖山町南

（〒680-8552
e E  Denee  rep ne n ptDepartment of Mechanical and Aerospace Engineering,
Tottori
University, 4-101, Koyama-Minami, Tottori-shi,n p ne ve  rep nen p  rpnn p nn （2）   n p  p E  Dpn pt
Tottori
680-8552, Japan1
kumi-nakai@st.go.tuat.ac.jp
nn ne ve  rpnn p nn    nn n E  Dnnn
t（3）

量交換衝突をすることで電気流体力（ Electrohydrodynamic
force，以下 EHD 力）を生成するためである．DBDPA は，
機械的可動部を持たない単純構造，電気的に高速な制御が可能など，多くの利点から汎用性に優れ，表面流れ制
御への応用が期待される．しかし誘起流速が数 m/s と小図 2 水平方向 EHD 力の空間積分値の直流電圧特性
さく，高速流において実用に足る制御効果を得られていFig.2 Volume integral value of horizontal EHD force
ないことが実用先を大きく制限している．産業的実用化
versus DC voltage.

の加速に向け，ジェットを強化することが大きな課題の1 つとされている．
ジェットを強化する方法の 1 つとして，電極を追加した三電極プラズマアクチュエータ（ Tri-Electrode PA，以下 TED-PA ）が提案されている．TED-PA は図 1（ b ）3, 4）のように，2 枚の露出電極と 1 枚の被覆電極，及びそれらに挟まれる誘電体から構成され，一方の露出電極（以下，AC 電極）には数 kV，数 kHz の交流電圧を印加し，- 2 -

図 3 放電プラズマシミュレーションの計算領域
Fig.3 Plasma simulation domain.

DC放電とAC放電を利用した3電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井 公美ら） 195（35）他方（以下，DC 電極）には±数 kV の直流電圧を印加

EHD 力を小さくし，DC 電極側の EHD 力を強化するこする．これは，AC 電極で生じたプラズマを DC 電極でとで，TED-PA の 2 つの課題を解決できると考えた．本

引き寄せプラズマ領域を拡大することで，EHD 力の強研究では，偏向しない水平方向ジェットを効率的に生成化を狙ったものである．DC 電極の追加により，誘起すできるアクチュエータ開発のため，AC 電極側の EHD

るジェットの運動量を約 10.6 倍，推力電力比を約 6 倍向

力を抑制するとともに，DC 電極側の EHD 力を強化すプラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井ら）
上できることが報告されている ．しかし，TED-PA の4）

しアクチュエータがなジェット運動量をつ目はジェットの偏条件下では，ジェッ

動を示す（図 1（b））．

剥離を抑制する上であることが報告されることを研究目的とする．

実用化に向けては主に 2 つの課題がある．まず 1 つは小

e
e
（4）

  r E  n p  ne  nn 型化である．ジェット運動量を強化するためには，DC





0
0
電極に高電圧を印加する必要がある．しかし，実用化に

2．解析モデル・解析条件

本 研 究 で は， 放 電 プ ラ ズ マ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に
ここで，nk（k = e, p, n）は各粒子の粒子数密度，E は電場
6）
際してはアクチュエータを小型化する必要があり，小型Boeuf らが提案したプラズマモデルを用いている ．プ
ベクトル，v は流速，μk は移動度，Dk は拡散係数，α は衝突化に伴い電極間距離を狭めると，放電形態がアーク放電
ラズマ粒子種として電子（添え字：e ），一価の正イオン
電離係数，η
は電子付着係数，rep，rpn は再結合係数，ε0 は真へ移行しアクチュエータが破損してしまう．ゆえに，低（添え字：p ），一価の負イオン（添え字：n ）を考慮する．

空の誘電率，
εr は比誘電率，e は電気素量，σ は表面電荷密度， プラズマの生成反応として，電子衝突による窒素分子の電圧で大きなジェット運動量を得られるよう高効率化がt求められる．2
は時間を示す．誘電体表面でのみ1 となるクロネッカーの 電離と酸素分子の直接電離，酸素分子の解離性及び 3 体
つ目はジェットの偏向である．ジェットデルタ関数
δ を用いることで，誘電体表面のみにおいて帯電 電子付着，加えて，電子－正イオン間，正イオン－負イ
運動量が強化される条件下では，ジェットが垂直方向に決するため，TED-PA

偏向するという特殊な挙動を示す（図
1（
b）
）
．偏向す
オン間の再結合も考慮する．支配方程式として，各粒子を考慮する．
衝突電離係数，電子付着係数，
電子の移動度は，シミュレーションをるジェットは扱いづらく，
周
囲 気体 を大 気 （ N2:O2 流れの剥離を抑制する上では，= 8:2 ） と し， Boltzmann solver 種についての Drift-Diffusion 方程式と，電場についての
7)
一般に水平方向ジェットが効果的であることが報告され
BOLSIG+により計算する．正イオンの移動度，負イオンの Poisson 方程式を連立して解く．支配方程式を以下の式

極側と DC 電極側でEHD 力の直流電圧上を印加すると，AC

くDC電極から逆向き

向は，AC 電極と DC

流れの衝突によっては，直流電圧の増加に極側の EHD 力はほぼ

5）
ている ．
移動度は
μp = μn = 26.7/p [m2V-1s-1]で設定する．ここで p は大 （1）から式（4）に示す．
我々はこれまで，この 2 つの課題を解決するため，気中の圧力を示す．拡散係数は，Einstein の関係式：De/μe = 1V，
TED-PA の駆動メカニズムについて放電プラズマシミュ
Dpn/μpn = 0.01V から求める．
レーションを用いて解析を行ってきた．図 2 に AC 電極
Drift-Diffusion 方程式は有限体積法により時間発展的に解側と DC 電極側で積分領域を分けて空間積分した水平方
く．ドリフト項は MUSCL 法で高次精度化した風上差分，拡
向 EHD 力の直流電圧特性を示す．ある閾値電圧（8 kV ）散項は二次精度中心差分で評価する．Poisson 方程式は半陰解以上を印加すると，AC 電極から EHD 力が生成されるSOR法を用いて解く．
時間積分は近似法に基づく陰だけでなくDC 電極から逆向きの
EHDLU-ADI
力が生成される．

 （1）
（2）


（3）
（4）



電極の EHD 力を強化

解法により行う．
ジェットの偏向は，AC 電極と DC 電極での EHD 力に起

ここで，nk（ k = e, p, n ）は各粒子の粒子数密度，E は成する EHD 力が，因する左右からの流れの衝突によって発生する．また，

電場ベクトル，v は流速，μk は移動度，Dk は拡散係数，比の向上に大きく貢DC 電極側の EHD 力は，直流電圧の増加に伴い急激にα は衝突電離係数，η は電子付着係数，rep，rpn は再結合

C 電極側の EHD 力を強化されるのに対し，AC 電極側の EHD 力はほぼ変化

係数，ε 0 は真空の誘電率，ε r は比誘電率，e は電気素量，することで，TED-PA

していない．本来 DC 電極は，AC 電極の EHD 力を強化

σは表面電荷密度，t は時間を示す．誘電体表面でのみする目的で追加されたが，DC 電極が生成する EHD 力が，(a) DBDPA(b) TED-PA
TED-PA のジェット運動量及び推力電力比の向上に大き
図 1 プラズマアクチュエータの概略図
く貢献していると言える．そこで，むしろ AC 電極側のFig.1 Schematics of plasma actuators.

誘電体表面のみにおいて帯電を考慮する．衝突電離係数，

研究では，偏向しなるアクチュエータ開するとともに，DC 電的とする．

1 となるクロネッカーのデルタ関数 δ を用いることで，電子付着係数，電子の移動度は，周囲気体を大気（ N2:O2= 8:2）とし，
Boltzmann solver BOLSIG+ により計算する．
7）

正イオンの移動度，負イオンの移動度は μ p = μ n = 26.7/p［ m V s ］で設定する．ここで p は大気中の圧力を示す．
2

-1 -1

拡 散 係 数 は，Einstein の 関 係 式：De/μe = 1 V，Dpn/μ pn =ーションに Boeuf ら

0.01 V から求める．

6)． プラズマ粒子種

Drift-Diffusion 方程式は有限体積法により時間発展的ン（添え字：p），一に解く．ドリフト項は MUSCL 法で高次精度化した風上．プラズマの生成反応

差分，拡散項は二次精度中心差分で評価する．Poissonと酸素分子の直接電，加えて，電子－正合も考慮する．支配Diffusion 方程式と，て解く．支配方程式

e ve

 rep ne n p

p ne n p  rpnn p nn

（1）

（2）

図 2 水平方向 EHD 力の空間積分値の直流電圧特性

図 2 水平方向 EHD 力の空間積分値の直流電圧特性
Fig.2Volume
Volumeintegralof horizontal
EHDversus
forceDC
Fig.2
integralvaluevalueof horizontal
EHD forceversusvoltage.
DC voltage.

方程式は半陰解 SOR 法を用いて解く．時間積分は近似
LU-ADI 法に基づく陰解法により行う．
図 3 にプラズマシミュレーションの計算領域を示す．

ョンに Boeuf らを目的とするため，図 2 に示すように，DC 電極側が AC 電によって帯電を除去することによる電場への影響も考えられ

プラズマ粒子種

極側よりも強い EHD 力を生成する条件を選択している．計るが，AC 放電の進展距離が短く，帯電が除去されるのは AC

添え字：p），一

算格子数は水平方向に 800 点，垂直方向に 250 点とする．格電極近傍の領域のみに限られているため，DC 電極周りにおズマの生成反応

子幅は，水平方向については 20 μm で一定とし，垂直方向にける EHD 力生成への影響は小さいと考えられる．したがっ

素分子の直接電

ついては誘電体表面からの高さが 1 mm の位置までは 20 μm

えて，電子－正考慮する．支配粒子から中性粒子へ衝突により移行される運動量を，空間にon 方程式と，

働く EHD 力として算出する．EHD 力ベクトル f の計算式をく．支配方程式

以下の式（5）に示す．

f e

（1）

rep ne n p3.

 r n n （2）

nn

pn

p

て，AC 放電による電子供給が，DC 電極周りでの EHD 力生

図 2 水平方向
EHD 力の空間積分値の直流電圧特性とし，それ以上は等比的にストレッチングをかける．
成に効果的に働くと言える．
196（36）
静電気学会誌
Fig.2
Volume integral value of horizontal
EHD force 第41巻 第 4 号（2017）
アクチュエータが生成する EHD 力については，プラズマ
versus DC voltage.

k

Dk nk  k 

（5）

解析結果

3.1

n



   n E k e , p , n (a) No electrode

追加電極が DC 電極の EHD 力生成に与える影響

まず，DC 電極が強い EHD 力を生成するにあたって，AC（3）

図 3 放電プラズマシミュレーションの計算領域電極が果たす役割を調査するため，従来の 2 電極型において
図 3 放電プラズマシミュレーションの計算領域
Fig.3
Plasmasimulation
domain.
Fig.3 Plasma simulation
domain.

上部電極に DC 電圧を印加した場合，3 電極目を追加し，追加した電極をグラウンドに落とした場合，そして追加した 3- 2 - 初期条件として，低密度の一様なプラズマ（ ne = np = 109

電極目に AC 電圧を印加した場合の 3 条件について解析を行

m ，nn =った．
10 m ）で満たす．左右の計算領域境界におい
-3

0

-3

ては対称境界条件を与え，上部境界においては粒子の吸時間平均した水平方向の EHD 力分布を図 4 に示す．図 4(b) Grounded electrode

収境界条件を与える．電極及び誘電体表面においては正には DC 電極及び AC 電極近傍の領域（図 4 に示す破線及びイオン衝突による二次電子放出を考慮している．左側の点線で囲まれた領域）で空間積分した EHD 力の大きさを示している．
（a）に DC 電極を上部に配置した 2AC
電極型の場合，露出電極を
DC 電極とし，右側の露出電極を電極と（b）にグラウンド電極を追加した
3 電極型の場合，
（c）に
する．AC
電極にはピーク値 12 kVpp，周波数
16 kHzの A
C 電極を追加した 3 電極型の場合の結果を示す．図 4 より，交流電圧を印加する．これは，先行研究においてシミュ
DC 電極のみの（a）の場合では EHD 力はほぼ生成されないレーション結果を実験結果と比較することで，直流電圧(c) AC electrodeのに対し，グラウンド電極を追加した（b）の場合と AC 電極

特性を定性的に再現できることが確認されている電圧条を追加した（c）の場合では
DC 電極が EHD 力を生成する．
8）

件である ．ゆえに，実験においても適切な条件を設定することで，本研究のシミュレーション結果が成り立つと考えられる．また，DC 電極には 14 kV の直流電圧を印加する．本研究では，DC 電極側の EHD 力をさらに

図 4 水平方向 EHD 力の時間平均分布
図 4 水平方向 EHD 力の時間平均分布
Time-averageddistribution
distributionofofhorizontal
horizontalEHD
EHDforce.
force.
Fig.4Fig.4Time-averaged- 3 -そして追加した 3 電極目に AC 電圧を印加した場合の 3
条件について解析を行った．

強化することを目的とするため，図 2 に示すように，

時間平均した水平方向の EHD 力分布を図 4 に示す．

DC 電極側が AC 電極側よりも強い EHD 力を生成する条

図 4 には DC 電極及び AC 電極近傍の領域（図 4 に示す

件を選択している．計算格子数は水平方向に 800 点，垂破線及び点線で囲まれた領域）で空間積分した EHD 力

直方向に 250 点とする．格子幅は，水平方向についてはの大きさを示している．
（ a ）に DC 電極を上部に配置し20 μm で一定とし，垂直方向については誘電体表面からた 2 電極型の場合，（ b ）にグラウンド電極を追加した 3の高さが 1 mm の位置までは 20 μm とし，それ以上は等電極型の場合，（ c ）に AC 電極を追加した 3 電極型の場

比的にストレッチングをかける．

合の結果を示す．図 4 より，DC 電極のみの（ a ）の場

アクチュエータが生成する EHD 力については，プラ

合では EHD 力はほぼ生成されないのに対し，グラウン

ズマ粒子から中性粒子へ衝突により移行される運動量

ド電極を追加した（ b ）の場合と AC 電極を追加した（ c ）を，空間に働く EHD 力として算出する．EHD 力ベクトの場合では DC 電極が EHD 力を生成する．これは，（a）ル f の計算式を以下の式
（5）
に示す．

の場合では定常状態において DC 電極近傍の誘電体表面が帯電することにより，DC 電極近傍の電場強度が低下

（5）

し DC 放電が停止するのに対し，（ b ）と（ c ）の場合には，追加した電極によって DC 電極近傍に放電を持続可能な電場強度が維持されるためである．ゆえに，DC 電極が3．解析結果定常状態において DC 放電及び EHD 力生成を維持する

3.1 追加電極がDC電極のEHD力生成に与える影響

ために，電極を追加する必要がある．

まず，DC 電極が強い EHD 力を生成するにあたって，

また，DC 電極周りで空間積分した EHD 力の値を比AC 電極が果たす役割を調査するため，従来の 2 電極型

較 す る と，
（ c ） の 場 合 の 方 が（ b ） の 場 合 よ り 強 いにおいて上部電極に DC 電圧を印加した場合，3 電極目

EHD 力を生成することがわかる．
（ b ）では，誘電体表を追加し，追加した電極をグラウンドに落とした場合，面上が十分帯電した定常状態において，グラウンド電極

正勾配区間において正働くメカニズムを解明するため，
DC 電極側での正の
EHD 力
る作用を
DC 放電に及
生成メカニズム，及び AC 電極側での負のEHD 力生成メカニ
る作用を DC 放電に
生成メカニズム，及び AC 電極側での負の EHD 力生成メカニる作用をDC 放電に
生成メカニズム，
及びAC
電極側での負のEHD
力生成メカニ電極の放電電流の時間履
ズムを調査する．AC 電極に流れる放電電流の時間履歴を図 5電極の放電電流の時間ズムを調査する．AC 電極に流れる放電電流の時間履歴を図 5電極の放電電流の時間ズムを調査する．
ACAC
電極に流れる放電電流の時間履歴を図化を調査した．電子の密に，DC電極周り及び電極周りで空間積分した EHD 力の 5化を調査した．電子のに，DC 電極周り及び AC 電極周りで空間積分した EHD 力の化を調査した．電子のに，DC電極周り及びAC
電極周りで空間積分した
EHD
力のオンの密度分布の時間履
時間履歴をそれぞれ図 6，図 7 に示す．ここで，図 6，図 7
オンの密度分布の時間
時間履歴をそれぞれ図 6，図 7 に示す．ここで，図 6，図 7
オンの密度分布の時間
時間履歴をそれぞれ図6，図 7 に示す．ここで，図ラズマの流線と等電位線においては，
正イオンと負イオンのそれぞれが作る
EHD6，図力， 7
ラズマの流線と等電位においては，
正イオンと負イオンのそれぞれが作る EHD 力，
ラズマの流線と等電位においては，
正イオンと負イオンのそれぞれが作る
EHD力，
対応した記号を図5 から
及びそれらの合計値を分けてプロットしている．
図 5 と図 6，
対応した記号を図 5 か及びそれらの合計値を分けてプロットしている．
図 5 と図6，
DC放電とAC放電を利用した3電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井公美ら）
197（37）対応した記号を図
5か
図DC
5 と図
6，
（b）は
t/T = 0.50，（c）
図及びそれらの合計値を分けてプロットしている．
7 を比較すると，AC 電極での放電発生に応じて電極（b）は t/T = 0.50，（c
図 7 を比較すると，AC 電極での放電発生に応じて DC 電極
（b）は
t/T
=
0.50，
（c
図 7 を比較すると，AC 電極での放電発生に応じて DC 電極の結果をそれぞれ示しての結果をそれぞれ示しから放出される二次電子のみが DC 放電の種となるのにの結果をそれぞれ示し
まず，図 6 に示す D
まず，図 6 に示す
対し，（ c ）では AC 放電で生成された電子が DC 電極に
まず，図
6 に示す
と，DC
電極側は常に正と，DC 電極側は常に供給される．また，DC 放電における AC 電極の役割とと，DC電極側は常に正イオンは右側に移動し正イオンは右側に移動
しては，電子供給だけでなく，AC 放電によって帯電を正イオンは右側に移動
かる（一方で，負イオン
かる（一方で，負イオかる（一方で，負イオ除去することによる電場への影響も考えられるが，ACンが作る EHD 力は，ACンが作る EHD 力は，Aンが作る EHD 力は，A放電の進展距離が短く，帯電が除去されるのは AC 電極の発生に伴い急激に増加の発生に伴い急激に増の発生に伴い急激に増プラズマ密度分布を見る
近傍の領域のみに限られているため，DC 電極周りにおプラズマ密度分布を見プラズマ密度分布を見た高密度の電子が
DC 電
ける EHD 力生成への影響は小さいと考えられる．した
た高密度の電子が DCDCC た高密度の電子が電極近傍の強い電場にがって，AC 放電による電子供給が，DC 電極周りでの
図 5 AC 電極に流れる放電電流の時間履歴
C 電極近傍の強い電場
図5 図
AC5電極に流れる放電電流の時間履歴
AC 電極に流れる放電電流の時間履歴
C
電極近傍の強い電場
オンを生成していること
historyof ACdischarge
current.
図5TimeAC
電極に流れる放電電流の時間履歴
Fig.5Fig.5
Time
historyof ACcurrent.
EHD 力生成に効果的に働くと言える．
オンを生成しているこ
Fig.5
Time
history
ofdischarge
AC discharge
current.
オンを生成しているこ
Fig.5 Time history of AC discharge current.
放電で生成された高密度放電で生成された高密3.2 AC電極によるDC電極のEHD力強化メカニズム
放電で生成された高密が強化され，それに伴いが強化され，それに伴続いて，AC 放電が DC 電極側での EHD 力生成に効果が強化され，それに伴方，時刻（b）において方，時刻（b）におい的に働くメカニズムを解明するため，DC 電極側での正方，時刻（b）におい
正極放電が発生する
t/T
正極放電が発生する tの EHD 力生成メカニズム，及び AC 電極側での負の正極放電が発生する t
りDC電極側で生成されりDC電極側で生成さEHD 力生成メカニズムを調査する．AC 電極に流れる放りDC電極側で生成さとがわかる．このとき，とがわかる．このときとがわかる．このとき電電流の時間履歴を図 5 に，DC 電極周り及び AC 電極と，正極放電で生成されと，正極放電で生成さと，正極放電で生成されず，DC放電及び正イ
周りで空間積分した EHD 力の時間履歴をそれぞれ図 6，
れず，DC 放電及び正
れず，DC
放電及び正
る．これは，AC電極が図 7 に示す．ここで，図 6，図 7 においては，正イオンる．これは，AC 電極る．これは，AC
電極に
AC
電極に引き寄せらと負イオンのそれぞれが作る EHD 力，及びそれらの合図 6 DC 電極周りの EHD 力の時間履歴に AC 電極に引き寄せ
図
6
DC
電極周りの
EHD
力の時間履歴にAC
電極に引き寄せる．したがって，AC 電
図 6 Fig.6
DC6電極周りの力の時間履歴Time
history EHD
of volume
integral horizontal EHD
図DC 電極周りのEHD
力の時間履歴計値を分けてプロットしている．図 5 と図 6，図 7 を比る．したがって，AC
Fig.6
Time
historyof volume
integral horizontal
horizontal EHD
Fig.6forceTimehistoryof volume
integral
EHD force 電子の供給が，る．したがって，ACaroundDCelectrode.
Fig.6
Time
historyof volume
integral horizontal EHD
DC 電極
force
aroundDCelectrode.
電子の供給が，DC 電
較すると，AC 電極での放電発生に応じて DC 電極及びaround DC electrode.
force around DC electrode.
電子の供給が，
DC 電
ムである．
ムである．
AC 電極周りの EHD 力が変動していることがわかる．
ムである．
一方，
図 7 に示す AC 電
一方，
図 7 に示す AC
AC 電極では，交流電圧の負勾配区間において負極放電
一方，
図 7 に示す AC
AC 電圧の負勾配区間でAC 電圧の負勾配区間
が，正勾配区間において正極放電が発生し（図 5），そAC 電圧の負勾配区間
オンが負の
EHD 力を生オンが負の EHD 力をれぞれ異なる作用を DC 放電に及ぼすことが予測されオンが負の EHD 力を担うのは負勾配区間であ担うのは負勾配区間で9)．
担うのは負勾配区間でる．そこで，AC 電極の放電電流の時間履歴に沿って，特性である特性である 9)
．
9)
特性である
．
3.3
AC 電極の印加
プラズマ密度分布の変化を調査した．電子の密度分布，
3.3
AC 電極の印
3.3
AC電極の印
3.2 節の EHD 力生成
正イオンの密度分布，負イオンの密度分布の時間履歴を
3.2 節の EHD 力生成
3.2 節の EHD 力生成
放電の形態と，電極間の図 8 に示す．図 8 の背景にはプラズマの流線と等電位線放電の形態と，電極間放電の形態と，電極間極側およびAC電極側に
図 7 AC 電極周りの EHD 力の時間履歴を示している．また，図 8 の時刻に対応した記号を図 5
極側およびAC電極側
図 7 AC 電極周りの EHD 力の時間履歴
Fig.7
Time
history of volume
integral horizontal EHD
極側およびAC電極側
図
7
AC
電極周りの
EHD
力の時間履歴AC
電極の負極放電で生
図
7
AC
電極周りの
EHD
力の時間履歴Fig.7
Timehistoryofvolumeintegralhorizontal
EHDから図 7 に付しており，（ a ）は t/T = 0.31，（ b ）は t/T =電極の負極放電でaroundACelectrode.
Fig.7
Time
historyof volume
integralhorizontal
horizontal EHD
EHD force AC
Fig.7 forceTimehistoryofvolumeintegral
AC
電極の負極放電で
force around AC electrode.
force
aroundACelectrode.
0.50，（ c ）は t/T = 0.70，（ d ）は t/T = 0.88 の時刻の結果
around AC electrode.
- 4 - 4 をそれぞれ示している．
- 4 -まず，図 6 に示す DC 電極側の EHD 力の時間履歴を化され，それに伴い正方向の EHD 力も強化される．一方，

見ると，DC 電極側は常に正極であるため，DC 放電で時刻（ b ）において AC 電圧が正勾配に切り替わった後，生成された正イオンは右側に移動し，正の EHD 力を生正極放電が発生する t/T = 0.74 及び時刻（ d ）では，図 6

成することがわかる（一方で，負イオンは負の EHD 力

より DC 電極側で生成される正方向の EHD 力は強化さを作る）．この正イオンが作る EHD 力は，AC 電圧の負れないことがわかる．このとき，図 8（ d ）のプラズマ

勾配区間における負極放電の発生に伴い急激に増加する

密度分布を見ると，正極放電で生成された高密度電子は

（時刻
（ a）
～
（b ）
）
．このとき，
プラズマ密度分布を見ると，

DC 電極側に供給されず，DC 放電及び正イオン生成がAC 電極の負極放電で生成された高密度の電子が DC 電

強化されないことがわかる．これは，AC 電極が正極と極に向かって移動し（図 8（ a ）），DC 電極近傍の強い電して働くために，電子が直ちに AC 電極に引き寄せられ場によって衝突電離を起こすことで正イオンを生成して衝突することで消滅するためである．したがって，ACいることがわかる（図 8（ b ））．つまり，負極放電で生電極で発生する負極放電による高密度電子の供給が，成された高密度電子が供給されることで，DC 放電が強DC 電極側の EHD 力生成を強化するメカニズムである．

198（38）

静電気学会誌 第41巻 第 4 号（2017）

一方，図 7 に示す AC 電極側の EHD 力の時間履歴をば，DC 電極側の正の EHD 力生成をさらに強化するとと見ると，AC 電圧の負勾配区間では負イオンが，正勾配

もに，AC 電極側の負の EHD 力生成の抑制につながると区間では正イオンが負の EHD 力を生成するが，EHD 力

予想される．

生成のほとんどを担うのは負勾配区間である．これは従AC 電極の放電形態とプラズマ運動は，AC 電極の印
加電圧波形によって大きく影響される．特に，交流電圧

来の DBDPA と同様の特性である ．
9）

3.3 AC電極の印加電圧波形による影響の一周期において，負極放電が発生する負勾配区間と正3.2 節の EHD 力生成メカニズムに基づくと，AC 電極

極放電が発生する正勾配区間の占める割合を変化させる

での放電の形態と，電極間の電場によるプラズマ運動が，ことで，放電の強度や継続時間，及び AC 電極近傍の電DC 電極側及び AC 電極側における EHD 力生成を左右す場が大きく変化すると考えられる．そこで，AC 電極のる．特に，AC 電極の負極放電で生成された負イオンは，

印加電圧波形による EHD 力生成への影響を調査するた

電場によって AC 電極から DC 電極に向かって加速され

め，負勾配区間と正勾配区間からなるシンプルな鋸波形ることで，AC 電極側だけでなく DC 電極側においてもを用い，交流電圧の周期を固定した上で，負勾配区間の負の EHD 力を生成する（図 8（ a ）～（ c ））．ゆえに，負割合を 5％から 95％に変化させて解析を行った．AC 電極に印加した電圧波形を図 9 に示す．
極放電による負イオンの運動を抑制することができれ
静電気学会誌 第 00 巻 第 0 号 (2012)(a) t/T = 0.31(b) t/T = 0.50(c) t/T = 0.70(d) t/T = 0.88
プラズマ密度分布の時間履歴；（左）電子密度，（中央）正イオン密度，（右）負イオン密度
図図8 8
プラズマ密度分布の時間履歴；（左）電子密度，（中央）正イオン密度，（右）負イオン密度
Fig.8
variationof plasma
distribution;（ left ）electrondensity,（ middle）positive
ion density,（ right ）negative
ion density.
Fig.8TimeTime
variationof plasma
distribution;(left)
electrondensity,(middle)positive
ion density,(right)negative
ion density.

AC 電極から DC 電極に向かって加速されることで，AC 電極

負勾配区間の割合を 5 %から 95 %に変化させて解析を行っ側だけでなく DC 電極側においても負の EHD 力を生成する

た．AC 電極に印加した電圧波形を図 9 に示す．

（図 8（a）～（c））．ゆえに，負極放電による負イオンの運図 10 に時間平均した水平方向の EHD 力分布を示す．
（a）

動を抑制することができれば，DC 電極側の正の EHD 力生成に負勾配区間を 5 %，（b）に 25 %，（c）に 50 %，（d）に 7を更に強化するとともに，AC 電極側の負の EHD 力生成の抑制につながると予想される．

sma distribution; (left) electron density, (middle) positive ion density, (right) negative ion density.

って加速されることで，AC 電極

負勾配区間の割合を 5 %から 95 %に変化させて解析を行っいても負の EHD 力を生成する

た．AC 電極に印加した電圧波形を図 9 に示す．

DC 放電と AC 放電を利用した 3 電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響

図 10 に時間平均した水平方向の EHD 力分布を示す．
（a），負極放電による負イオンの運5%，（e）に 95 %としたときの結果を示しており，DC 電極

化でき，同時に AC 電極側及び AC 電極近傍で空間積分した EHD 力の大きさを図 11 になる．誘起されるジェット示す．図 10，11 より，負勾配区間の割合の変化によって，Eな両電極から向かい合う

HD 力分布を大きく変化させることができており，負勾配区

ットが偏向するのに対し，間を短くするほど，DC 電極側で生成される正の EHD 力を強ることで水平方向のジェッ

DC放電とAC放電を利用した3電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井公美ら） 199（39）に負勾配区間を5 %，（b）に 25 %，（c）に 50 %，（d）に 7，DC 電極側の正の EHD 力生成
電極側の負の EHD 力生成の抑トの強度は DC 電極側と A対値の足し合わせと考えら

ズマ運動は，AC 電極の印加電圧はほぼないと予測される．

る．特に，交流電圧の一周期にことで，ジェットの強度を負勾配区間と正極放電が発生す

トを生成することが可能で

DC 放電と AC 放電を利用した 3 電極プラズマアクチュエータの交流電圧波形による影響に関する数値的研究（中井ら）

変化させることで，放電の強度

傍の電場が大きく変化すると考5%，（e）に 95 %としたときの結果を示しており，DC 電極の印加電圧波形による EHD 力生

及び AC 電極近傍で空間積分した EHD 力の大きさを図 11 に

次に，負勾配区間を 5化でき，同時に AC 電極側で生成される負の EHD 力が小さく EHD 力を強化し，AC 電極
できるメカニズムを解明す(a) Negative-going voltage phase
5 %なる．誘起されるジェットを考えると，（c）から（e）のよう場合と 95 %とした場合のな両電極から向かい合う EHD 力が生成される場合にはジェ
DC 電極周りと AC 電極周ットが偏向するのに対し，（a）のように負勾配区間を短くすの EHD 力の時間履歴をそることで水平方向のジェットを生成できる．さらに，ジェッ負勾配区間 5 %，（b）に負トの強度は DC 電極側と AC 電極側で生成される EHD 力の絶ている．図 12 に示す DC
対値の足し合わせと考えられるため，波形による強度の変化と，負勾配区間を 95 %とはほぼないと予測される．以上より，負勾配区間を短くする
5 %とした場合には，正の(b) Negative-going voltage phase 25 %ことで，ジェットの強度を落とすことなく水平方向のジェッ
加し，その最大値も増加しトを生成することが可能である．
に示す AC 電極側の EHD
次に，負勾配区間を 5 %とすることで，DC 電極側の正の力を生成する区間が減少しEHD 力を強化し，AC 電極側においても正の EHD 力を生成る区間が増加していることできるメカニズムを解明するため，負勾配区間を 5 %とした
短くしすぐさま正勾配に切場合と 95 %とした場合の EHD 力生成の時間履歴を比較する．
された負イオンが作る AC
DC 電極周りと AC 電極周りで分けて空間積分した水平方向 の EHD 力を抑制できるた示す．図 10，11 より，負勾配区間の割合の変化によって，E負勾配区間と正勾配区間からな
図 9 AC 電極の印加電圧波形
図 9 AC 電極の印加電圧波形
HDvoltage
力分布を大きく変化させることができており，負勾配区
交流電圧の周期を固定した上で，Fig.9 AC
waveform.
Fig.9 AC voltage waveform.
間を短くするほど，DC 電極側で生成される正の EHD 力を強- 5 -

図 10 に時間平均した水平方向の EHD 力分布を示す．

（ a ）に負勾配区間を 5％，（ b ）に 25％，（ c ）に 50％，（d）に 75％，（ e ）に 95％としたときの結果を示しており，
DC 電極及び AC 電極近傍で空間積分した EHD 力の大きさを図 11 に示す．図 10，11 より，負勾配区間の割合の変化によって，EHD 力分布を大きく変化させることが(a) Negative-going voltage phase 5 %できており，負勾配区間を短くするほど，DC 電極側で生成される正の EHD 力を強化でき，同時に AC 電極側で生成される負の EHD 力が小さくなる．誘起されるジの EHD 力の時間履歴をそれぞれ図12，図5013%に示す．
（a）に(c) Negative-going voltage phase

ェットを考えると，（ c ）から（ e ）のような両電極から負勾配区間 5 %，（b）に負勾配区間 95 %の場合の結果を示し

向かい合う EHD 力が生成される場合にはジェットが偏ている．図 12 に示す DC 電極側の EHD 力の時間履歴を見る

向するのに対し，（ a ）のように負勾配区間を短くすると，負勾配区間を 95 %とした場合と比較して負勾配区間を ュエータ開発を目的とし，ことで水平方向のジェットを生成できる．さらに，ジェ(b) Negative-going voltage phase 25 %5 %とした場合には，正の EHD 力を生成する区間が大幅に増 解析を行った．まず，DC力の絶対値の足し合わせと考えられるため，波形によるに示す AC 電極側の EHD 力の時間履歴を見ると，負の EHD

4.

まとめ

本研究では，DC 電極の加し，その最大値も増加していることがわかる．また，図 13 正イオンによって正の EH

ットの強度は DC 電極側と AC 電極側で生成される EHD

力を生成する区間が減少し，代わりに正の(d) Negative-going voltage phase 75 EHD% 力を生成す

強度の変化はほぼないと予測される．以上より，負勾配る区間が増加していることがわかる．これは，負勾配区間を区間を短くすることで，ジェットの強度を落とすことな

短くしすぐさま正勾配に切り替えることで，負極放電で生成

く水平方向のジェットを生成することが可能である．

された負イオンが作る AC 電極側及び DC 電極側における負次に，負勾配区間を 5％とすることで，DC 電極側のの EHD 力を抑制できるためである．

(c) Negative-goingvoltage phase 50 EHD%
正の EHD 力を強化し，AC
電極側においても正の力を生成できるメカニズムを解明するため，負勾配区間
を 5％とした場合と 95％とした場合の EHD 力生成の時
間履歴を比較する．DC 電極周りと AC 電極周りで分けて空間積分した水平方向の EHD 力の時間履歴をそれぞれ図 12，図 13 に示す．
（ a ）に負勾配区間 5％，（ b ）に4.

まとめ

本研究では，
DC 電極の EHD
力生成をメインとしたアクチ(e) Negative-goingvoltagephase 95 %図 11 負勾配区間の割合
ュエータ開発を目的とし，プラズマシミュレーションによるAC 電極の印加電圧波形に伴う EHD
図 10図 10AC 電極の印加電圧波形に伴うEHD力分布の変化
力分布の変化
Fig.11 Volume-integral E
Fig.10Time-averaged
distributionofhorizontal
EHD
force
電極側では
DC 放電で生成される
Fig.10解析を行った．まず，DC
Time-averaged distributionof horizontal
EHD force
ratio of negative-going vo
dependingonACvoltage
waveform.
depending on AC voltage
waveform.
正イオンによって正のEHD 力が生成され，正のEHD 力は- 6 -負勾配区間 95％の場合の結果を示している．図 12 に示(d) Negative-going voltage phase 75 %す DC 電極側の EHD 力の時間履歴を見ると，負勾配区
間を 95％とした場合と比較して負勾配区間を 5％とした
場合には，正の EHD 力を生成する区間が大幅に増加し，その最大値も増加していることがわかる．また，図 13に示す AC 電極側の EHD 力の時間履歴を見ると，負のEHD 力を生成する区間が減少し，代わりに正の EHD 力(e) Negative-going voltage phase 95 %を生成する区間が増加していることがわかる．これは，

11 負勾配区間の割合に伴うEHD
力の変化
負勾配区間の割合に伴う
EHD
力の変化
図 10 AC 電極の印加電圧波形に伴う EHD 力分布の変化 図 11 図
Volume-integral
force
a functionofofthetheratio ofVolume-integral
EHDEHDforce
as aasfunction
Fig.10 Time-averaged distribution of horizontal EHD force Fig.11 Fig.11
negative-goingvoltagephase.
ratioof negative-goingvoltagephase.
で，負極放電で生成された負イオンが作る
depending on AC voltage waveform.AC 電極側及負勾配区間を短くしすぐさま正勾配に切り替えること- 6 -200（40）

静電気学会誌 第41巻 第 4 号（2017）
静電気学会誌 第 00 巻 第 0 号 (2012)
静電気学会誌 第 00 巻
04号(2012)．まとめ
AC 第電極を追加した場合に最も強化されることがわかった．
これは，AC
電極での負極放電による高密度電子の供給によ
本研究では，DC
電極の EHD 力生成をメインとしたア
AC電極を追加した場合に最も強化されることがわかった．
り，DC放電が大幅に強化されるためである．続いて，AC
電
これは，AC
電極での負極放電による高密度電子の供給によクチュエータ開発を目的とし，プラズマシミュレーショ
極の印加電圧波形による影響を調査した．その結果，負勾配
り，DC放電が大幅に強化されるためである．続いて，ACンによる解析を行った．まず，DC電極側では電DC 放電で区間の割合により EHD 力は大きく変化し，負勾配区間 5 %波
極の印加電圧波形による影響を調査した．その結果，負勾配生成される正イオンによって正の EHD 力が生成され，正形によって水平方向のジェットを，強度を落とすことなく生区間の割合により
EHD 力は大きく変化し，負勾配区間 5 %波の EHD 力は AC 電極を追加した場合に最も強化されるこ

成できることがわかった．これは，負極放電で生成される負形によって水平方向のジェットを，強度を落とすことなく生とがわかった．これは，AC 電極での負極放電による高イオンが作る負の EHD 力を大幅に抑制できるためである．
成できることがわかった．これは，負極放電で生成される負密度電子の供給により，DC 放電が大幅に強化されるたイオンが作る負の EHD 力を大幅に抑制できるためである．

めである．続いて，AC 電極の印加電圧波形による影響
参考文献
1) N.
Benard and E. Moreau: Electrical and Mechanical EHD 力を調査した．その結果，負勾配区間の割合により(a) Negative-going voltage phase 5 %参考文献
Characteristics of Surface AC Dielectric Barrier Discharge
1) N.
Benardand Applied
E. Moreau:and Mechanicalは大きく変化し，負勾配区間
PlasmaActuator
to AirElectrical
Flow 5％波形によって水平方向
Control.
ExperimentCharacteristics
of Surface
Dielectric Barrier Discharge
in Fluids, 55 [1846](2014)AC
1-43のジェットを，強度を落とすことなく生成できることがPlasmaActuator
Appliedto AirControl.
Experiment2) T.
C. Corke,
M. L.
Post andD. Flow
M. Orlov:
SDBD
Plasmain Fluids, 55Aerodynamics:[1846] (2014) 1-43
Enhanced
Concepts,
Optimization
andわかった．これは，負極放電で生成される負イオンが作
2) T.
C.
Corke,
M.
L.
Post
and
D.
M.
Orlov:SDBD
Applications. Progress in Aerospace Science, 43 Plasma(2007)
Enhanced
Aerodynamics:
Concepts, Optimization and
る負の EHD
力を大幅に抑制できるためである．
193-217in Artana:
Aerospace
Science,(2007)
3) Applications.
E. Moreau, R. Progress
Sosa and G.
Electric
Wind43
Produced193-217by Surface Plasma Actuators: a New Dielectric Barrier
3) E.
Moreau,Based
R. Sosa
G. Artana: ElectricWind Produced
Discharge
onand
a Three-Electrode
Geometry.
Journal参考文献
bySurfaceD:PlasmaNew(2008)
Dielectric
Barrierof Physics
AppliedActuators:
Physics, 41a [11]115204
Discharge
Based
on
a
Three-Electrode
Geometry.
JournalN. Benard
and E. Moreau:
Electricaland Mechanical
4) T.1）
Matsuno,M. Sugawara,
H. Kawazoe
and H. Nishida:of Physics D: ofApplied
Physics,
41 [11] (2008)
115204Development
Serrated
Multi-ElectrodePlasmaActuators
Characteristics
ofSurfaceAC
Dielectric
Barrier
Discharge(b) Negative-going voltage phase 95 %4) T.
Sugawara,
H. Kawazoe
H. Nishida:for Matsuno,
Enhanced M.
Force
Production.
2016-1691,and
AIAA
Scitech,DevelopmentofSerrated
Multi-ElectrodePlasmaActuators
PlasmaActuator Applied to Air Flow Control. Experiment in
12電極周りのDC
EHD
力の時間履歴(b) 電極周りのNegative-goingvoltagephase 95 %San Diego(2016)
図 12 図DCEHD
力の時間履歴Enhanced
Force Production.
2016-1691, AIAA
Scitech,5) forK. Fujii:
High-Performance
Computing-Based
ExplorationTimehistoryof volume
integralhorizontal
horizontal EHD
Fig.12Fig.12
Time
historyofvolumeintegral
EHD
force
55
Fluids,［1846］（2014）
1-43
図 12 DC 電極周りの EHD 力の時間履歴
San
Diego
(2016)of Flow Control with Micro Devices. Philosophicalforce
aroundelectrode.
aroundDCDCelectrode.
5) K.
Fujii:
High-Performance
Computing-Based
Exploration
Fig.12Timehistoryof volume integral horizontal EHD
2）
T. C.
Corke,
L. Postand D.A,M. 372
Orlov:SDBD Plasma
Transactionsof theM. Royal
Society(2014)
of
Flow Control with Micro Devices. Philosophicalforce around DC electrode.
1471-2962
Enhanced
Aerodynamics:
Concepts,
Optimization
andRoyalContribution
Society A,of 372(2014)
6) Transactions
J. P. Boeuf, L.ofC. thePitchford:
Positiveand1471-2962
Negative
Ions to theElectrohydrodynamic
Force ina43（2007）
Applications.
Progressin Aerospace Science,1936) J.
P. Boeuf,
L. C. Discharge
Pitchford:PlasmaContributionof Operating
Positive andDielectric
Barrier
Actuatorin
217
Negativeto the Physics,
Electrohydrodynamic
Force
Air.
JournalIonsof Applied
106 (2009) 23115
1-9 in aDielectric Barrier
Discharge Plasma Actuator Operating in
7) BOLSIG+:
http://www.bolsig.laplace.univ-tlse.fr/,3） E. Moreau,
R. Sosa and G. Artana: Electric Wind Produced by
Air. Journal of Applied Physics, 106 (2009) 23115 1-9(2017-04-05)
7) H.
BOLSIG+:
http://www.bolsig.laplace.univ-tlse.fr/,
Surface
Actuators:a New
Dielectric
Barrier Discharge
8)
Nishida,K. Plasma
Nakai andT. Matsuno:
PhysicalMechanism(2017-04-05)
of Tri-Electrode
Actuator with
Direct-Current
High
BasedK.onNakaiaPlasmaThree-Electrode
Geometry.
Journalof Physics D:8) H.
Nishida,and T. Matsuno:
Physical Mechanism
Voltage.
AIAA Journal,
ofTri-ElectrodePlasmaActuator
withDirect-Current
High
Applied Physics, 41［11］（2008）115204
https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/1.J055560,
Voltage.
AIAA Journal,(2017-04-05)
4）T.
Matsuno,M.
Sugawara,
H. Kawazoe and H. Nishida:https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/1.J055560,
9) H.
Nishida and T. Abe: Validation Study of Numerical(2017-04-05)
Developmentof Serrated
Plasma Actuators
Simulationof Discharge
Plasma onMulti-ElectrodeDBD Plasma Actuator,
9) H.
Nishida AIAA,
and T.Hawaii
Abe: Validation
Study of Numerical
2011-3913,(2011)
forEnhanced
Force
Production.
2016-1691,
AIAA Scitech,(a) Negative-going voltage phase 5 %Simulation of Discharge Plasma on DBD Plasma Actuator,
2011-3913,
AIAA,
Hawaii(2011)San Diego（2016）(a) Negative-going voltage phase 5 %(a) Negative-going voltage phase 5 %5） K. Fujii: High-Performance Computing-Based Exploration of
Flow Control with Micro Devices. Philosophical Transactionsof the Royal Society A, 372（2014）1471-2962
6） J. P. Boeuf, L. C. Pitchford: Contribution of Positive and
Negative Ions to the Electrohydrodynamic Force in a
Dielectric Barrier Discharge Plasma Actuator Operating in Air.
Journal of Applied Physics, 106（2009）23115 1-97） BOLSIG+: http://www.bolsig.laplace.univ-tlse.fr/,（2017-04(b) Negative-going voltage phase 95 %05）

図 13 ACEHD voltage
力の時間履歴(b) 電極周りのNegative-goingphase 95 %Fig.13 Time history of volume integral horizontal EHD
図 13 AC 電極周りの EHD 力の時間履歴
図 13 force
AC around
電極周りのEHD 力の時間履歴
AC electrode.
historyof volume
integralhorizontal
horizontal EHD
Fig.13Fig.13
TimeTime
historyof volume
integral
EHD force
force
aroundelectrode.
aroundACACelectrode.
- 7 -8） H. Nishida, K. Nakai and T. Matsuno: Physical Mechanism of- 7 -9） H. Nishida and T. Abe: Validation Study of Numericalび DC 電極側における負の EHD 力を抑制できるためである．

Tri-Electrode Plasma Actuator with Direct-Current High
Voltage. AIAA Journal,
https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/1.J055560,（2017-04-05）
Simulation of Discharge Plasma on DBD Plasma Actuator,
2011-3913, AIAA, Hawaii（2011）