光の形を整形する（反射鏡編）
宇留賀朋哉

財 高輝度光科学研究センター
〒6795198 兵庫県佐用郡佐用町光都 111E-mail：urugat＠spring8.or.jp

野村昌治

高エネルギー加速器研究機構物質構造科学研究所〒3050801 茨城県つくば市大穂 11

E-mail：masaharu.nomura＠kek.jp

1. はじめに

2. X 線の反射の基礎知識

放射光実験では，試料の大きさに合わせて光を小さく絞ったり，あるいは逆に拡大します。今回は光の形を整形す

2.1

X 線の反射とは？

第 4 回 2 2 節で，光の屈折と反射について解説されまる最も一般的な光学素子である反射鏡（以下，通常呼ばれした。そこでは，特にエネルギーの高い硬 X 線領域になているように「ミラー」と呼びます）について説明します。

るほど，ミラーに対する X 線の入射角度を小さな角度

屈折回折素子を用いた光の整形については次の回で扱い（斜入射配置）にしないと反射しないことが説明されまします。また，すでに前号で真空紫外（VUV ）から軟 X 線

た。ここでは， X 線の反射のメカニズムについて，可視（SX）の領域で使用されるミラーの役割や機能について詳

光の反射と比較しながら，もう少し詳しく考えてみます。

しく解説されました。そこで今回は，主に硬 X 線領域

光が屈折率の異なる物質に入射すると，第 4 回で説明

（およそ 360 keV）におけるミラーについて，目的に応じされたように境界面で屈折と反射が起こります。光が屈折てどのようなミラーがありどのように使われているのか，

率 n0 の物質から屈折率 n の物質に進む時，下記の関係式

をミラーを使う立場から分かり易く記述することを試みま（スネルの法則）が成り立ちます。

す。なお，ミラーに関するより詳細な解説については，参考文献14)を参照下さい。

n/n0＝cos ui/cos ur(1 )Fig. 1 に， SPring-8 の BL01B1 （ XAFS ビームライン）の光学ハッチ内の装置配置を示します。ここでは二結晶分

ここで， ui 及び ur は，それぞれ境界面から測った光の入光器の上流と下流にミラーが一台ずつ設置されています。

射角及び屈折角です。 X 線と可視光の反射の相違は，屈利用者に提供されている光は，エネルギー幅が狭く，なお折率から説明できます。真空中（屈折率 n0＝1）から物質かつ不要なエネルギー成分が取り除かれ，しかも試料位置の内部に進む光は，可視光領域では，物質の屈折率 n が 1で絞られた放射光です。このとき多くの利用者はミラーをより大きな値なので，第 4 回の Fig. 2 のように ur ＞ ui の意識することはありません。ミラーがどのようにしてこう方向に屈折します。残りは境界面で反射されます。一方，した働きするのかを簡単に理解するために，最初に X 線

X 線領域では，物質の屈折率 n は 1 よりも僅かに小さなの反射現象から復習することにしましょう。

値をとるため，Fig. 2(a)のように ur＜ui の方向に屈折します。入射角 ui が次式

n＝cos uc

Fig. 1(2 )Layout in optics hutch at BL01B1 at SPring-8.

248 ● 放射光 July 2006 Vol.19 No.4
(C) 2006 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

特別企画 ■ 光の形を整形する（反射鏡編）

Fig. 2

Refraction and total re‰ection of x-rays at surface.

を満足する角度 uc よりも小さい時， X 線は物質の奥へ進行せず，境界面で Fig. 2(c)のように反射されます（厳密には，極浅いところ（ nm 程度）までは侵入します）。この現象を全反射（あるいは単に反射），また uc を全反射臨界角と呼びます。一方， uc よりも大きな入射角では，全反射はほとんど起こりません。 X 線用のミラーはこの全反射現象を利用した光学素子なのです。実は，可視光が屈折率の大きな物質から小さな物質（例えば，ガラス中から空気中）に進む場合も，境界面で同様の全反射が起こります。この現象は，光ファイバー中の光伝播の原理として広く利用されています。

Fig. 3Re‰ectivity of Rh (a) and Pt (b) with ideal surface as afunction of photon energy.

Fig. 4

EŠect of coat density (bulk: 100) on re‰ectivity of Rh.

ここで X 線の全反射が起こる uc を見積もってみましょう。光が真空中から屈折率 n＝1－d＋ib の物質に入射する
場合，フレネルの理論から反射率は第 6 回 23 節の式(4 )及び( 5 )で表されます1) 。硬 X 線領域では ui が小さいた
め，偏光による差はほとんどありません。屈折率 n は，
吸収項 b を無視すると，n～1－d となり，X 線領域では，

d＝10－510－6 なので，uc～(2d)1/2～20r1/2/E(mrad)(uc≪1)(3)と近似できます1,2) 。ここで r は物質の密度（ g / cm3 ）， E
は X 線のエネルギー（keV ）です。式(3)からわかるように，エネルギーの高い X 線を反射するためには，入射角を小さくする必要があります。例えば，3 60 keV の硬 X

Ec～20r1/2/ui(5 )線領域では，
よりも高いエネルギーの X 線は全反射しません。Ec は全uc～120 mrad～0.051 deg(4)

反射臨界エネルギーと呼ばれます。式(5)は，密度の高い物質を用いるほど，高いエネルギーの X 線まで反射できと非常に小さな値になります。従って X 線ミラーは入射ることを示します。Fig. 3 に X 線ミラーの代表的な反射材

X 線に対して斜入射，つまりすれすれに入射するようにであるロジウム（Rh ，原子番号 45 ）と白金（ Pt ，原子番

設置しなければなりません。また拡がりのある放射光を受

号 78 ）の反射率のエネルギー依存性を示します。同じ傾けるためには，長いミラーが必要になります。

斜角では Pt（r＝21.4 g/cm3）の方が Rh（r＝12.4 g/cm3）
よりも全反射臨界エネルギー Ec が（21.4/12.4)1/2＝1.3倍

2.2

X 線の反射率に影響するもの

大きくなります。また Fig. 4 に示すように，同じ反射材を

ミラーの反射率は，実験ステーションに届く光量とエネ使っても密度が低い状態では臨界エネルギーが小さくなっ

ルギー範囲に直接影響します。ここで，反射率がどのようてしまいますので，ミラーを製作する際には，反射材の選な物理量によって影響されるのかを説明します。

択だけでなく，実際の密度にも注意を払う必要があります。

式(3)を書き換えると，X 線ミラーを傾斜角 ui に設定した場合，

放射光ビームラインでは，ミラーの位置や後で述べる表
面形状の調整の限界から，入射角の下限は 1 mrad 程度です。 KEK AR の NW10A では， 2 方向集光 Pt ミラーが放射光 July 2006 Vol.19 No.4 ● 249

傾斜角1.5 mrad で設置され， 42 keV まで使用されています 。 ま た ， SPring-8 の BL01B1 で は ， 1 方 向 集 光 Rh ミ
ラーが 110 mrad の範囲で設置され，4 60 keV で使用されています。

Fig. 3 をみると全反射臨界エネルギーとは別のエネル
ギーで，反射率の急激な減少が見られます。これは，反射材として用いた物質の X 線吸収端（ K, L, M-edge ）に由来するものです。エネルギーをスキャンするような実験（XAFS 等）では邪魔をすることもあります。
ミラーの反射率に影響するもう一つの要因は，表面粗さ（ microroughness）と呼ばれる量です。これは走査型トンネル顕微鏡（STM ）等でミラー表面のミクロな領域（mm～mm ）を観察した際に見られるサブ nm オーダーの凹凸のことを指します（ Fig. 5 ( a )参照）。可視光のミラーでも表面に傷があると光は散乱され，反射光の強度が減少しま

Fig. 5Model for surface roughness (a) and density gradient of
Nevot-Croce factor (b). EŠect of surface roughness onre‰ectivity of Rh (c).

2.3

多層膜を用いたミラー

す。 X 線ミラーの場合も表面の粗さが反射率を低下させます。ただし，X 線は非常に波長が短い（10－21 nm ）光であるため，問題となる凸凹のスケールも非常に小さく，ナノメートルのオーダーとなります。表面粗さの程度は，次式の平均自乗（rms）表面粗さ s で定義されます（座標系は Fig. 5(a)参照）。

上記の全反射現象を利用したミラー以外に，多層膜を利用したミラーがあります。紙面の都合で簡単に紹介します。多層膜とは，基盤の上に屈折率の大きな物質の層と小s＝z(x, y) dxdy/ dxdy]
[f
f
f
f

1/ 2

2

(6)

さな物質の層を交互に数十から数百層積層したものです。
各層の厚さは 1 10 nm 程度です。各層を同じ厚さで周期的に繰り返し積層したものを周期多層膜と呼びます。周期

表面粗さをもつミラーの反射率 R は，次式に示すように多層膜は，1 次元周期を持った結晶と同様に，回折条件を理想的な鏡面による反射率 R0 に，表面粗さによる減衰因満足するエネルギーの放射光のみ反射することができ，結子を乗ずることで得られます。

晶に比べエネルギー幅が広い単色光が得られます。周期多層膜は分光と集光とを同時に実現する光学素子として用い

R＝R0 exp [－(4ps/l)2 sin2 ui](7 )られます。一方，各層の厚さを連続的に変化させた多層膜は，各層で反射する放射光のエネルギーが異なり，全反射

こ の 減 衰 因 子 は Debye-Waller 因 子1) と 呼 ば れ る も の でミラーと同様に連続的なエネルギーを持つ反射光が得られす。他に， Nevot-Croce 因子7)があります。前者は凹凸面ます。同じ入射角で全反射ミラーよりも 3 倍程度高いエによる散乱過程の記述から，後者は凹凸面を密度（即ち，ネルギーの放射光まで反射できるミラーも開発されてお屈折率）の勾配と捉えて導出したものです。両者は表面粗り，スーパーミラーと呼ばれています8)。スーパーミラーさの状態により使い分けられますが，近年両者を繋ぐ統一は，高エネルギー領域の反射光学素子や X 線望遠鏡とし的な理論式が導出されています8)。現在実用されている Xて用いられています。

線ミラーの多くは，Nevot-Croce 因子がよくフィットします。Fig. 5(c)に反射率の計算例を示します。実用のミラー

3. ミラーの用途

は， Nevot-Croce 因子で s ＝ 1 2 nm 程度に研磨されています。表面粗さの値は，計測手法により異なった値を示す

3.1

集光

ため注意が必要です。例えば，81 節で述べるヘテロダイ

X 線のミラーによる集光を可視光領域と同じように幾ン干渉計で計測すると，実用のミラーは s ＝ 0.1 0.3 nm

何光学で説明しましょう。点光源からの光を点に集光する程度と測定されます。この相違は，主に測定している空間

ミラーの理想的な表面形状は回転楕円面です。平行光を点周波数の領域の違いに起因します。

に集光する理想表面形状は回転放物面です（逆に発散光をな お ， ミ ラ ー の 反 射 率 の 計 算 や 物 性 値 は WEB サ イ

平行光にする場合も回転放物面です）。また 1 方向の集光

ト5,6) から入手可能となっており，初めての方でも簡単にを行う場合は，それぞれ楕円面と放物面になります。 X

計算ができますので，是非お試し下さい。

線ミラーの特徴は，斜入射配置である点です。集光ミラーには多様な種類があるため，詳細については次章で述べま250 ● 放射光 July 2006 Vol.19 No.4

特別企画 ■ 光の形を整形する（反射鏡編）

ルギーよりも高いエネルギーの X 線の反射率は極めて小す。
次号で解説される回折屈折素子を用いると非常に小ささく，ミラー反射一回で高次光を 1/1001 /1000 程度に減な集光サイズが得られますが， X 線のエネルギーにより衰させることが可能です。多くの実験では，この程度のカ

回折角や屈折角が変化するため，それに追随して焦点距離

ットで十分です。高次光が測定データに大きな影響を与えが変わるという短所があります。一方，ミラーを用いるとる実験（ XAFS 等）では，より高い除去を行なうために

X 線のエネルギーに対し反射角が変わらないため，エネミラーを 2 枚用います。一般にミラーを用いる方法はデルギーを変化させながら行う実験（ XAFS 等）では有効ィチューン法と比べ，高次光をより効果的にかつ安定にカです。また，ミラーによる集光は入射光の強度のロスが小ットすることができます。

さいという長所があり，多くのビームラインで汎用的な集光素子として利用されています。

実験で 用いる X 線のエネ ルギーを大 きく変える 場合
は，ミラーの全反射臨界エネルギーを変えることが必要となります。これを実現する一つの方法は，ミラーの傾斜角3.2

コリメーション（平行光化）。この方法はミラーの下を変更する方法です（Fig. 3 参照）

第 5 回 5 章および第 6 回 2 章で説明されたように，色流のコンポーネントの位置を移動する必要があり，調整に々なエネルギーの X 線が含まれる放射光（白色光と呼び手間がかかることがあります（例 SPing-8 BL01B1 ）。

ます）の中から，特定のエネルギーの X 線を取り出すた

もう 一つの方 法は，ミラ ーの反射材を 切り替える 方法

めに分光器を用います。分光された X 線のエネルギーのです。予めミラーに複数種の反射材をストライプ状に塗幅（エネルギー分解能と呼ばれます）は，分光器に入射す

り分けておきます。ミラーの傾斜角を固定したまま，平る放射光の角度広がりが大きいほど大きくなります。従っ

行移動することで反射材を切り替えます（例 SPing-8て，光源から出た発散光を分光器の上流で平行にすればBL02B2 ）。この方法 は簡便に行え る点で優れて います（あるいは角度広がりを狭めれば），エネルギー分解能の高が，ミラーの傾斜角が最少角度（最大エネルギーに対する

い X 線を得ることができます。この平行光化を行なうミ

全反射臨界角以下）に固定されるので入射光の受光巾が制ラーをコリメーティングミラーと呼びます。分光器の上流限され，ロスが大きいという短所もあります。上記の 2に設置することから前置ミラーとも呼ばれます（ちなみにつの方法を併用するビームラインもあります（例KEK

分光器の下流のミラーは後置ミラー）。スリット幅を狭め

PF BL9A, SPring8 BL13XU, BL37XU）。

ることでもエネルギー分解能は向上しますが，入射光がカットされるため強度をロスします。 SPring-8 の BL01B1

3.4

軟 X 線用ミラーの特徴

ではコリメーティングミラーにより，スリットを用いる場

第 6 回で説明されたように，軟 X 線ビームラインでは合と比べると，例えば 10 keV では約 5 倍のビーム強度が試料位置での集光という用途以外に，分光器の中で放射光得られています。

を集光して回折格子とあわせて分光するためにもミラーが点光源からでた光は，放物面（1 方向）または回転放物用いられます。軟 X 線ミラーは，入射角が大きいため反面（2 方向）形状のミラーで反射すると平行光になります。

射率が低いことや収差の影響が大きいこと，またミラーの懐中電灯や自動車のヘッドランプの反射板と同じ原理で表面の汚れで反射率が大きく損なわれるなどの点で注意がす。ただし，エネルギー分解能の向上に大きな効果がある必要です。

のは，分光結晶の偏向方向と平行な方向の平行光化です。
即ち，上下偏向の分光結晶に対しては，上下方向の平行光

4. 集光ミラーのいろいろ化が有効です。また，まれに見受けられる誤りですが，コ
リメーティングミラーを用いたビームラインではスリット

集光ミラーを集光点のサイズにより 2 つに分けて説明

幅を変えても，エネルギー分解能はほとんど変わりません

します。一つは，適度な集光サイズ（数十－200 mm 程度）（実際のミラーには形状のエラーがあるため，多少の変化

で，できるだけ多くの放射光を試料位置で簡便に集めるこはあります）。

とを目的としたミラーです。ここでは「汎用ミラー」と呼ぶことにします。もう一つは，試料位置での放射光の強度

3.3

高次光カット

は多少犠牲にしてマイクロメーター以下の集光を得ること

第 5 回 6 章および第 5 回 2 4 節で説明されたように，を目的とした「マイクロフォーカスミラー」です。以下で分光器で分光された光には実験で邪魔になる高次光が混入

は，多くのビームラインで利用される「汎用ミラー」を中します。例えば，Si(111 )分光結晶の場合，基本光の 3 倍

心に述べます。

のエネルギーをもつ高次光が混入します。これを除去する方法の一つは，硬 X 線領域では，分光器の 2 つの結晶の4.1

集光ミラーの表面形状

ディチューンです。もう一つの方法は，ミラーの反射を利

まず，X 線ミラーの表面にはどの程度の「曲がり具合」

用する方法です。22 節で述べたように，全反射臨界エネが必要か述べます。Fig. 6 (a )において光軸方向（x 方向）

放射光 July 2006 Vol.19 No.4 ● 2514.2

1 方向の集光

1 方向（1 次元）の集光には，子午線方向の曲面を用いた方法とサジタル方向の曲面を用いた方法があります。子午線方向の曲面は，4 1 節で述べたように曲率半径が km
オーダーと大きな値になります。例えば，1 m 長のミラー
を Rm ＝ 1 km の円筒面にする場合，中心の変位量（たわみ量）は0.1 mm と大変小さな量になります。この曲面をミラー基板の研削加工で形成することは困難です。そこで平面形状のミラーを湾曲装置で曲げることにより曲面を形成します。理想的なミラー表面形状は楕円面または放物面ですが，曲率半径が km オーダーの場合，円筒面がこれらの良い近似になります。円筒面曲げ機構は設計がシンプル
で調整も容易なため，多くのビームラインで採用されています。湾曲機構については 7 章で述べます。
一方，サジタル方向の曲率半径は数十 mm と小さく，湾曲機構で曲げることは困難なため，ミラー基板の研削加Fig. 6Deˆnition of parameters for ellipsoid (a) and KB mirrors(b).

工により形成します。形状が円筒面なので，サジタルシリ
ンダーミラーと呼ばれます。サジタルシリンダーミラーは曲率半径が固定されているため，入射角を変更する場合は焦点距離が変わり，集光点の光軸方向の位置が移動する短を子午線方向，光軸に垂直な方向（y 方向）をサジタル方所があります。そのため多くの場合，1 方向の集光は子午向と呼びます。曲面の曲がり具合を表す量として，曲率半

線湾曲ミラーで行われます。

径をいう量を使います。これは，曲面の微小領域を円で近似したときの半径に相当するものです。大きな曲率半径ほ4.3

2 方向の集光

ど曲がりが小さいこと（平面に近いこと）を示します。集反射により入射光線の向きを上下方向，水平方向に変え

光ミラーの子午線およびサジタル方向に対する曲率半径をるミラーをそれぞれ，上下偏向ミラー（縦振りミラー），それぞれ Rm および Rs とすると次式で計算されます1)。

水平偏向ミラー（横振りミラー）と呼びます（Fig. 6(b)参照）。偏向電磁石ビームラインでは，ミラー位置での放射

Rm＝2/(1/p＋1/q)/sin ui
Rs＝2 sin ui/(1/p＋1/q)＝Rm(8)

sin2 ui(9)

光の拡がりが上下方向は数 mm ですが，水平方向は数十mm と大きいため，水平偏向ミラーでは入射光を受けきれずに大部分をこぼしてしまいます。そこで，Fig. 6 (a)のよ

ここで，p は光源からミラーまでの距離，q はミラーから

うに 1 枚の上下偏向ミラーを用いて 2 方向（2 次元）の集集光点までの距離です。（ちなみに，コリメーティングミ

光を行います。しばしばサジタルシリンダーミラーに対しラーの場合は，q＝∞即ち 1/q＝0 として計算します。）硬

て子午線方向を湾曲機構により曲げることで，回転楕円面

X 線領域の汎用ミラーの場合，p＝1550 m, q＝520 m, uiの近似が行われます。このような 2 つの方向に対して異＝1 10 mrad ですから， Rm＝0.110 km, Rs＝ 30 100 mm

なる曲率半径をもつミラーをトロイダルミラーと呼びまとなります。両者には 4 6 桁の開きがある点に注意します 。 回 転 楕 円 面 ミ ラ ー の 研 磨 は 難 し く ， Rm が 小 さ い

しょう。高エネルギーでは，入射角 ui を小さくするため，（100 m 程度）ものについて製作できるメーカー（Zeiss 社

Rm は大きく，逆に Rs は小さくなりすぎることにより，等）は現状では限られています。

共にミラー表面形状の製作が難しくなります。

回転放物面ミラーに対する良い近似としては，湾曲円錐

また，光源および集光点のサイズをそれぞれ，S および

台ミラーがあります。これは円錐の斜面を切り取った形状

F とすると，理想的な条件下では，光源サイズと角度発散（サジタル方向の曲率半径が連続的に変わった形状）のミを掛けた量は一定なので，ラーを子午線方向に曲げたものです。 KEK PF のビーム
ライン BL9A では，一対の湾曲円錐台ミラーを前置コリ

F ＝ S ×q / p(10)

メーティングミラーと後置集光ミラーとして用いて 2 方向の平行光化と集光を行い，エネルギー分解能が高く，かが成り立ちます。M＝q/p は光源に対する集光点のサイズの倍率になります。汎用ミラーでは M ＝0.11 で用いられます。

252 ● 放射光 July 2006 Vol.19 No.4

つきれいな 2 方向集光を実現しています10)。
アンジュレータービームラインでは，ミラー位置での放射光の拡がりが上下水平両方向共に 1 2 mm と小さい

特別企画 ■ 光の形を整形する（反射鏡編）

ため，子午線湾曲ミラーを 2 枚用いて上下と水平の集光

インでは，5 mm 程度までの集光が得られています。

を独立に行い 2 方向集光することも可能です（Fig. 6(b））。
この配置のミラーは Kirkpatrick-Baez （ KB ）ミラー1) と5. 集光サイズに影響する要因

呼ばれています。KB ミラーはトロイダルミラーよりも収差が少なくより良い集光が得られます。

実際のミラーによる集光のサイズは，ミラー表面形状の偏向電磁石ビームラインでは，上下集光は子午線湾曲ミ

エラー（加工時の精度，湾曲の精度，ミラー自重によるたラーで，水平集光は薄い分光結晶をサジタル湾曲し 2 方わみ，熱負荷による変形など）と収差により決まります。

向集光を行う場合もあります。分光結晶は，エネルギーに

以下では子午線湾曲集光ミラーを例に考えてみます。ミ

追随して曲率を変えることが可能なため，サジタルシリン

ラーの表面形状エラーは，ミラー表面のマクロな領域（ミダーミラーと異なり集光位置を固定できる点に利点がありラー長の 1 /100 1 / 1 程度の範囲）を観察した際に，理想ます。また，ミラーによるサジタル集光が容易でない高エとする形状からのずれ（ 0.1 mm ～ 10 mm 程度の表面の高

ネルギー領域で利用できる点も有効です。ただし，調整はさ方向のうねり）として観察されます。このずれの大きさ

あまり容易ではありません。

はミラー表面の各点における傾斜角のずれで記述され，ス

4.4

高い集光性能をもったミラー

ロープエラー（slope error ）と呼ばれます。Fig. 6 (a )の座

ここでは，マイクロメーター以下の集光を得る「マイク標系を用いると， x 方向の rms スロープエラー Duslope error

ロフォーカスミラー」について簡単に紹介します。 SPr-

は，ミラー表面上の位置（x, y）での表面の高さを z とすing-8 アンジュレーターの場合，光源のサイズは， 15 mm

ると，次式で定義されます。

（縦方向）600 mm（水平方向） 程度です。従ってマイクロメーター以下の集光を得るには，倍率を 1/100以下にすることが必要です。このような高い縮小率の場合，5 章で述

1 /2Duslope error＝(dz/dx) dxdy/ dxdy
[f
f
f
f]
2

(11)

べるように汎用ミラーのような円筒面近似は成立せず，厳密な楕円筒面ミラーを用いることが必要です。2 方向集光

スロープエラーにより，ミラーから q ＝Mp だけ離れた位する場合は，楕円筒面 KB ミラーが利用されます。楕円筒

置では，反射光の z 方向のプロファイルが次の量だけ拡が面を形成するには，予めミラー表面を楕円筒面に研削加工ります。

する方法と，平面ミラーを楕円筒面に湾曲する方法があります。現状，40 nm を下回るほど小さなビームサイズが達Fslope error＝2×2.35×MpDuslope error(12)

成されています。マイクロビーム用のミラーは，製作上の技術的な問題と，焦点距離（ミラーから集光点までの距離）

斜入射配置のミラーの場合，集光サイズに対し影響の大が短いことから，長さ100 mm 程度のものが製作されていきな収差としては，非球面収差とコマ収差があります。非ます。このサイズでは光源によっては入射する放射光の全球面収差とは，ここでは理想形状である楕円面を円筒面でてを受光することはできず，光量をスリットで切り出して近似したことにより生ずるエラーです。コマ収差は，41

使用します。既に多くのアンジュレータービームライン

節で述べた光源サイズと倍率 M の積で決まる集光サイズ

で，マイクロビーム用ミラーが一般的に利用されていまとなります。以上の影響を考慮すると，集光ビームサイズ

す。高エネルギー X 線領域（70 keV まで）用のマイクロFtotal は下記の式で表されます4)。

ビーム用ミラーも開発されています。

Fspherical＝3/16×l2m/p×ui×(1M2)/M(13)

も，得られる集光サイズには限界があります。これは，光Fcoma＝M×S(14)

学素子上の有限な光照射領域からの回折に起因するもの

Ftotal～[(Fcoma＋Fspherical)2＋F2slope error]1/2(15)

理想的な光源と理想的な形状の集光光学素子を用いてで，回折限界と呼ばれます。硬 X 線領域のミラーの場
合，数十 nm 程度になります。近年，新しいミラーの製作

ここで，lm はミラーの長さです。Fig. 7 に SPring-8 での標法の開発により，nm オーダーで形状制御された楕円筒面

準的なパラメーターを用いて計算した集光サイズ Ftotal とミラーが開発されるなど，技術革新が続いており，回折限

倍率 M の関係を示します。アンジュレータービームライ

界に近い集光サイズが達成されつつあります。

ンの場合は M ＞0.1，偏向電磁石ビームラインの場合は M

放射光のロスを防ぐため，長尺の楕円筒面を形成するミ＞ 0.2 の時に非球面収差の影響は他の要因に比べ無視できラーも実現されつつあります。その一つが，バイモルフミ

ることが分かります。これは，汎用ミラーにおいては円筒

ラー11) です。バイモルフミラーでは，ミラー基板に圧電面で楕円面を近似することが妥当であることを示します。

バイモルフ材を用い，それに電圧をかけることにより基板逆に，マイクロビームを形成するには，楕円筒面ミラーがを曲げ，楕円筒面を形成します。現在， 1650 mm までの必要となります。

長さのミラーが入手可能です。アンジュレータービームラ

放射光 July 2006 Vol.19 No.4 ● 253

Fig. 8

Schematic drawing of mirror.

射率を高めるために金属の薄膜をコーティングします。ミFig. 7

Calculated beam sizes for typical SPring-8 mirrors as a function of magniˆcation. p: 30 m, ui: 4 mrad, Duslope error: 3 mrad,
S: 35 mm (vertical de‰ection mirror in undulator (U)), 406
mm (horizontal de‰ection mirror in U) and 50 mm (verticalde‰ection mirror in bending magnet (BM)), lm: 0.4 m (vertical U), 0.7 m (horizontal U) and 1 m (BM).

ラーの表面の滑らかさは，金属膜のコーティングが適切に行 われ れば ，基 板表面 の滑 らか さで 決ま りま す。 X 線
は，金属薄膜の表面近傍で反射されます。金属薄膜と基盤との間には，金属膜の剥離を防ぐため，バインダーと呼ばれる接着剤の役割を果す物質（クロム等）が挿入される場
合があります。

6. 硬 X 線ビームラインにおけるミラーの
配置

7.2

必要な長さ

放射光のミラー表面上での形をビームフットプリント（ beam footprint ）と呼びます。入射光はミラー上流のス

各ビームラインでは実験の種類により，設置するミラー

リットで長方形状に整形されますので，平板ミラーの場の種類，位置，台数等が決定されます。建設予算が重要な

合，フットプリントは子午線方向に伸びた長方形になりま

ファクターとなることもあります。まず偏向電磁石ビーム

す。平面ミラーに必要な長さ lm は，入射光の角度発散

ラインについて述べます。コリメーティングミラー，集光

Dul，光源からの距離 p および入射角 ui とすると，ミラーは，それぞれ分光器の上流および下流に設置されまlm～pDui/ui

す。コリメーティングミラーは，傾斜角の変更に伴う下流(16)の光学素子の位置調整が複雑になるため，高いエネルギー分解能が必要なビームラインでのみ設置されます。その多となります。Dui は，SPring-8 の場合を例に取ると，偏向

くは XAFS に関係するビームラインです。後置ミラーの

電磁石光の場合，上下方向は～ 120 mrad ，アンジュレー

みのビームラインでは，多くの場合，一枚のトロイダルミ

ター光の場合，上下方向は～ 13 mrad ，水平方向は～ 30

ラーによる 2 方向集光が行われます。またビームライン

mrad です。標準のミラー長として，光源から 30 45 m 付

によっては，高次光をより低減したり，出射光の向きを入近に傾斜角3.5 mrad （＝0.20 deg ）でミラーを設置した時射光と平行に保つために 2 台の後置ミラーが用いられまに放射光の大部分を受けられる長さが設定されています。

す。

偏向電磁石光の場合は 1000 mm ，アンジュレーター光のアンジュレータービームラインの場合，放射光の上下方向の角度拡がりが元々極めて小さい（平行光に近い）ため，
通常コリメーティングミラーは必要とされません。集光ミ

場合は上下偏向および水平偏向ミラーに対しそれぞれ400

mm および700 mm となっています。
サジタルシリンダーミラーの場合，フットプリントは

ラーは，水平集光 1 枚，水平集光 2 枚組（一枚は平板），U 字状になります。特に，偏向電磁石光は水平方向の拡

トロイダルミラー 1 枚，KB ミラーなど多様性に富みます。

がりが大きいため， U 字フットプリントの両端が上流方

マイクロフォーカス用のミラーは，ミラーから集光点ま向に大きく伸び，ミラーからの放射光のこぼれが大きくなでの距離が数十 cm 未満と短いため，実験ハッチ内の定盤

ります。そのため，ミラーの形状や設置位置を決める際に上に測定対象と近接して設置されます。

は注意が必要です。現在，世界的に製作可能なミラーの長さは 1700 mm までですが，製作コストや取り扱い易さ等

7. どのようなミラーを作ればよいかを考慮して，多くのビームラインでは 1000 mm までのミラーが使用されています。

7.1

ミラーの基本構造

Fig. 8 にミラーの模式図を示します（各部分の厚さの単7.3

基板材質の選択位に注意）。ミラーは，まず X 線が反射するように，基板

 高い反射率を得るために鏡面ミラー基板の材質には，

材の表面を極めて滑らかに鏡面研磨します。その上に，反 長大な材料が容易に得られること，研磨がし易いこと，

254 ● 放射光 July 2006 Vol.19 No.4

特別企画 ■ 光の形を整形する（反射鏡編）

 真空下でガス放出が少ないこと， 湾曲により塑性変形 放射線損傷を受け難いことなどが要求されしないこと，

ます。放射光による熱負荷が小さい後置ミラーには，入手し易さやコストなどから石英がよく用いられます。周囲の温度変化に対してミラーの僅かな熱変形も抑えたい場合
は，熱膨張率の極めて小さいガラスやガラスセラミック材
料（ULE，Zerodur 等）が用いられます。
一方，前置ミラーには白色 X 線の照射により大きな熱
負荷がかかります。そのため，熱特性が優れていることが追加として要求されます。熱特性は，熱伝導率 k が大き
く熱膨張率 a が小さいこと，即ち a / k が小さいものほど優れています。 a / k は熱に関する利得（ ˆgure of merit）と呼ばれます4) 。シリコンはダイヤモンド， CVD SiC に

Fig. 9Standard mirror system for vertical de‰ection in bending
magnet beamline. Mirror length: 1 m.

次いで優れた ˆgure of merit を持ち，また半導体産業用のインゴットとして長大なものが容易に入手できるため，

よって湾曲機構や冷却機構が含まれます。Fig. 9 に硬 X 線

多くのビームラインで用いられています。 CVD SiC は基ビームラインで標準的に使用されているミラー調整機構を板材として用いられる焼結 SiC からのガス放出のため，示します。以下では，これを例にとり説明します。

最近はあまり使用されません。また，金属ミラーも研磨し大気中でミラーを使用すると不純物（特にカーボン化合

易さと熱特性の面でシリコンよりも劣っており，あまり用物）でミラー表面に堆積物が付着するため，ミラーは真空いられていません。

チェンバー内に設置します。表面の汚れは，反射率の低下を引き起こします。また，真空中に設置することで，空気7.4

表面の研削研磨

ミラー基板の表面を加工する際には，表面粗さとスローによる放射光の吸収散乱を防ぎます。 X 線用のミラー調整機構の真空度はおおよそ10－410－5 Pa です。

プエラーの両方を小さく抑えるように研削研磨すること

位置調整軸は，上下，水平および傾斜角の 3 軸がありが要求されます。現状の技術では 1 m 長の平面ミラーでます。700 mm 以上のミラーでは並進軸 2 軸を反対方向には ， rms 表 面 粗 さ  1 2 nm 程 度 に ， rms ス ロ ー プ エ

移動することにより，傾斜角の精密調整が行われます。

ラー1
3 mrad 程度に製作されています。

湾曲機構としては円筒面曲げ機構を採用しています。ミラーの両端を挟み込んでいる箱状のクランプがミラーの下

7.5

反射材の選択を通っている棒に連結されており，この棒を弓状に曲げる

 滑らかでミラー表面にコーティングされる反射材は，

ことでクランプに回転モーメントが与えられます。これに 放射線照射による経年稠密な薄膜を形成しやすいこと，よりミラーの両端に等しい曲げモーメントが加わるので，劣化で剥離しないことが要求されます。これらの条件をク

円筒面曲げになります。長さ lm のミラーを曲げる場合，

リアし，よく使われるものに，Al, Ni, Rh, Pt, Au などが中心でのたわみ量 dr は，dr～l2m/(8R) で与えられます。例 ミラーの傾斜角を固定する場あります。この中から，

えば， lm ＝ 1 m, Rm ＝ 1 km の場合， dr ＝ 0.1 mm と大変小測合，全反射臨界エネルギーが適切な物質であること，

さな量になり，精密な湾曲量の調整が必要となります。位定するエネルギー領域に X 線吸収端を持たないことを条

置調整機構や湾曲機構などグリスを使用する駆動部分は，件として選定が行われます。多くの硬 X 線ビームライン

放射光照射下でカーボン源となりミラー表面を汚す恐れがでは，密度が高い Pt が使用されます。エネルギースキャ

あるので，真空チェンバーの外に設置しています。真空ポンを伴う実験（ XAFS 等）では， Pt や Au は 10 15 keV

ンプにはオイルフリーポンプ（スクロールポンプと磁気浮に 3 つの L 吸収端をもつため，Rh コートミラーが多くの

上ターボ分子ポンプの組み合わせやイオンポンプ）を使用

場合用いられます（Fig. 3 参照）。X 線のエネルギーが低い

します。

領域では，反射材による X 線の吸収が大きくなるため，

SPring-8 の偏向電磁石ビームラインの前置ミラーには特に注意が必要となります（例 Rh L 吸収端）。長いミ

最大 100 W 程度の熱がかかりますが，ミラー表面上で放ラーのコーティングは通常，電子ビーム真空蒸着により行

射光のフットプリントが長く伸びますので，熱の密度はさわれ，バルク金属の8090の重量密度で成膜されます。

ほど大きくありません。そのため，ミラーの基板の側面に水冷した銅ブロックを接触させる方式（間接水冷方式）で7.6

ミラー調整機構

ビームラインでミラーは調整機構に設置されます。ミラー調整機構は，真空チェンバーと位置調整機構，場合に十分な熱除去が可能です。ミラー基板と冷却ブロックの間には， In 箔や In Ga 合金（液体状）を挿入することで接触面積を広くし，冷却効率を良くしています。

放射光 July 2006 Vol.19 No.4 ● 255

8.

ミラーの性能評価と調整

メラの空間分解能が足りないため，ナイフエッジスキャン
や人工的に作った微細パターンに対するスキャンにより，

8.1

オフラインでの評価

ミラーをビームラインに取り付ける前に，メーカや放射集光サイズを評価します。ナイフエッジスキャンデータは微分すると集光ビームの形状になります。

光施設の光学ラボで表面の粗さと形状評価をオフラインでコリメーティングミラーの湾曲量調整や性能評価は，放行います。表面粗さの評価には，走査型トンネル顕微鏡

射光のエネルギー分解能を測定して行います。これは，ア（STM）や可視光ヘテロダイン干渉計（精度～0.1 nm）がナライザ結晶を用いた回折幅の測定や，吸収スペクトルに用いられます。後者による計測値は 2 2 節で述べたよう鋭い微細構造を持つ物質に対するスペクトルの幅の測定にに，Nevot-Croce 因子によるモデル計算値と異なった値をより行います。

示しますが，表面粗さの相対的な指標として経験的に用いられます。一方，表面形状の評価には，可視光を使った斜9. トラブルと対策

入射干渉縞計測法（参照ミラーとの干渉を計測し，高さのずれを評価）や Long Trace Proˆler （ミラー表面の各ポ

9.1

ミラー本体

イントでの表面のスロープをレーザーの反射により評価，

ミラーをメーカに発注する際に，いくつか注意する点が精度～ 0.5 mrad )12) が用いられます。最近 Round Robin プ

あります。放射光用ミラーのほとんどは特注品ですので，ロジェクトというものが， ESRF, APS および SPring-8

ミラーの仕様（形状，大きさ，表面粗さ，形状誤差など）の光学ラボの間で行われています。これは，同じミラーをによって納期や価格が実にさまざまだという点です。平面

持ちまわって，計測手法装置の違いを超えて計測しよう

ミラーやサジタルシリンダーミラーと比べ，特殊な形状のというプロジェクトで，計測器手法の評価を行うというミラー（円錘台ミラー等）の場合，半年から年単位で納期目的があります。

がかかります。平面ミラーでも限界ぎりぎりの仕様を指定
すると，びっくりするような価格や納期になってしまいま

8.2

放射光を用いた評価と調整す。

ミラーの X 線反射率の測定は放射光ビームラインで行

ミラーの反射材コーティングの不良（密度が低いなど）

なわれ，入射角を固定してエネルギーをスキャンする方法

はまれに発生します。しかし，オフラインでの検査やビーが一般的です。放射光のエネルギーを固定して入射角をス

ムライン上に設置した状態では，不良の特定が難しいケー

キャンする方法は，下流の光学素子を移動することが必要

スがあります。そこでミラー本体のコーティングの際に，で煩雑になるため，あまり行なわれません。Fig. 10 に実際

直径 2 インチ程度の Si ウェハーを同時にコーティングしのミラー（2 枚組み）の反射率測定値とモデル計算結果をてもらいます。この Si ウェハーの反射率測定を行うこと示します。反射率の波打ちは反射材コーティング膜の表面により，反射材コーティングの不良が容易に判明する場合と裏面の反射の干渉によるものです。モデル計算により，があります。

ミラー表面粗さや，コーティング膜の密度，厚さ，場所ム

ミラー基板は割れ物なので，輸送の最中に割れや欠けがラなどの情報を得ることができ，設計仕様との相違があれ生ずることがまれにあります。特に海外のメーカとやり取ば，原因の特定が比較的容易に行なえます。

りをする場合，輸送中の取り扱いで破損した例もありま

集光ミラーの湾曲量の調整や集光性能の評価は， X 線
用の CCD カメラ等により直接集光ビームの形状を見ながす。高価なだけでなく，納期のかかる素子なので，梱包にも取扱にも注意が必要です。

ら行うのが簡便です。マイクロビームの場合は， CCD カ

9.2

振動

ビームライン内には，真空ポンプ，冷却水，床上の移動物など色々な振動源があります。ミラーがこれらの振動を拾うと，実験ハッチ内で放射光ビームが揺れます。ミラーから実験ハッチまでの距離が 10 m の場合，ミラーの傾斜）ずれると，ビームが 20 mm 変
角が 1 mrad （＝ 0.000057 °
移します。集光サイズが数十 mm の場合，これはかなり大きな量です。1 mrad は，1 m 長のミラーの場合，端が僅か

1 mm 変移することに相当します。小さな振動がいかに大きなビーム位置のずれに拡大されるかが分かります。
床からの振動の対策には，ミラー本体を真空チェンバー
Fig. 10Observed and calculated re‰ectivity of Rh double mirror at
BL01B1 at SPring-8.

256 ● 放射光 July 2006 Vol.19 No.4用の架台とは別の剛性の高い架台に設置することが有効です。また，真空ポンプと真空チェンバーの間に防振ダン特別企画 ■ 光の形を整形する（反射鏡編）

パーを入れることも有効です。冷却水の振動は，冷却配管能の向上があいまって実現されたものといえます。また，の引き回し，配管の共振防止策（錘を巻く等），水量の最応用研究の増加に伴い，ビームラインへの整備も急速に進適化などに注意を払うことで低減されます。

んでいます。
今後開発が期待されるミラーの一例としては，入射光の

9.3

曲げ

ロスが小さく，サブマイクロメーターの集光ができ，高エミラーの湾曲に関係する問題としては，ミラーの自重に

ネルギー X 線領域まで利用できる長尺ミラーが挙げられよるたわみがあります。上下偏向ミラーの場合，ミラーはます。また試料位置での集光サイズをサブマイクロメー

自重によるたわみがミラー形状に影響します。自重たわみ

ターから 100 mm まで連続的にかつ容易に調整できるミ量がミラーの湾曲量よりも十分に小さくなるようにミラー

ラーシステムが開発されれば，測定の自由度が増大し，特基板の厚さを設計すれば，この問題はクリアされます。しにマッピングを行う測定に威力を発揮することが期待され

かし，エネルギー領域により入射角を変える必要がある場ます。

合，湾曲量も追随して変化します。その場合，最大湾曲量

ビームラインで実験をする時，ミラーは何のために使っに合わせてミラー基板の厚さが決定されるため，湾曲量がているのか，どのような調整を行えばよいのかを考えて頂小さい条件では，自重たわみが無視できない大きさになり

く折に，本稿が一助になれば幸いです。

ます。しかし自重たわみは 2 次曲線で近似できるので，
円筒面湾曲量を適当に調整することでその影響を小さくすることが可能です。

お願い本シリーズでは，初心者ユーザが陥りやすい誤りやビー
ムライン担当者の貴重な経験談を募集しております。最終

9.4

経年劣化

オイルフリーポンプを使ったとしてもミラー表面には汚回でご紹介したいと考えております。また，本シリーズに関してご意見ご要望がございましたら編集担当（ SPr-

れが生じます。多くの場合，汚れはオゾンアッシング法に

ing-8 JASRI 大橋治彦/ hohashi ＠ spring8.or.jp ， KEK PF

よりクリーニングできます。微量の酸素雰囲気下で放射光平野馨一/ keiichi.hirano ＠ kek.jp ）までどうぞお便りくだを照射する（オゾンアッシングと同様のメカニズム）とき

さい。

れいになるという報告もあります。白色 X 線の照射に対参考文献する破損も Si 基板ミラーでは現状では問題とされていません。また，湾曲装置による曲げ量の再現性は比較的高1)

く，経年変化は小さいといえます。

10. おわりにX 線ミラーについて，実際的な場面を想定して説明を試みました。汎用ミラーについては，現在安定なシステム
が半カタログ化され入手可能になっています。また近い将
来，高精度な形状をもつ研磨ミラーやバイモルフミラーのような，より高い集光性能をもったシステムが汎用化され，既存のものに置き換わっていくことが期待されます。
マイクロナノフォーカス用のミラーについてはあまり触れませんでしたが，その集光性能は近年著しく進歩しつつ

2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)

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放射光 July 2006 Vol.19 No.4 ● 257