⼀般財団法⼈ 関⻄空港調査会
2020 年度調査研究助成事業

航空貨物を含めた
全世界国際物流シミュレーションモデルの構築

成果報告書

2021 年 3 ⽉

東京⼤学
柴崎隆⼀

はじめに
研究背景および⽬的
⼈類の歴史の中で，国際物流は⽂明を発達させる上で重要な役割を担い，物流を実現させる輸送機関も時代とともに発展してきた．はるか昔では，海上輸送は⽊製の筏，陸上輸送は動物に荷台を引かせて貨物を移動させていた．⼀⽅，今では世界中で莫⼤な数の⼤型船舶や鉄道，⼤型トラックなどが同時に貨物輸送を⾏っている．航空輸送においても，1903 年にライト兄弟が⼈類で初めて⾶⾏機による⾶⾏を成功させてから，多くの開発が続けられ，今ではアジアからヨーロッパを補給なしで⾶⾏する航空機が多く活躍している．
輸送機関の技術が特に発展した 20 世紀には，貨物の種類によらずに輸送や積卸を⾏うことのできるコンテナの登場によって，貨物の輸送および荷役の効率が⾶躍的に向上し，国際物流を発展させる⼀因となった．コンテナは，積卸する設備さえ整えばあらゆる輸送機関で輸送が可能であることから，海上・陸上における複合輸送もより⼀層発展するようになった．近年では，中国の「⼀帯⼀路」構想に基づき，中欧班列をはじめとした陸上輸送の利⽤促進が進められている．陸上輸送の成⻑に伴い，陸上輸送に注⽬した研究も⾏われている．
⻄村 [1]は，「⼀帯⼀路」構想による陸上輸送の利⽤促進に注⽬し，ユーラシア⼤陸を対象に海上輸送と陸上輸送の競合を考慮できるシミュレーションモデルを構築している．また，構築したモデルを⽤いて「⼀帯⼀路」構想に関連したシナリオ分析も⾏い，「⼀帯⼀路」構想に基づく施策の影響を定量的に評価している．
コストの⾼い航空輸送についても，経済のグローバル化に伴って発展しており，Chang etal. [2] によれば，1970 年代から 10 年ごとに輸送量を倍増させてきている．近年はリーマン
ショックの影響で世界経済が停滞していたものの，新興国の経済成⻑などの影響で回復の兆しを⾒せていることで，輸送量が再び増加し始めている．Fig.1-1 で⽰すように，航空輸
送の年成⻑率は近年再び上昇しており，Airbus [3]によれば，今後 20 年間にわたって年間 4%の成⻑が⾒込めると推測されている．また，それにより，輸送機関の競合が注⽬されている．
⼀般的に，航空輸送は，海上輸送や陸上輸送と⽐べ，輸送時間が最も短く，運賃は最も⾼い輸送機関であるため，単価(単位重量当たりの価格)の⼤きい貨物に向いていることに加え，腐りやすい⽣鮮⾷品や，納期の迫った⾃動⾞部品など，単価以外の観点から航空輸送を選択
し得る要因のある品⽬や場⾯もみられる．柴崎ら [4]は，東アジアと欧州間を中⼼とした⻑
距離輸送における品⽬別の機関分担に注⽬し，品⽬ごとに航空輸送閾単価は異なるものの，航空輸送と他の輸送機関で⼗分競合し得る品⽬があることを⽰している．輸送量で⽐較す
ると，航空輸送量は，世界の全輸送量（海上輸送や陸上輸送との合計）の約 0.5%にしか満たない⼀⽅で，輸送⾦額で⽐較すると，世界の全輸送⾦額の約 35%にもなる（IATA [5]）．
特に航空貨物輸送においては，1995 年から 2004 年までの間に，航空旅客輸送と⽐較して50%以上も早く成⻑していると⾔われている（Wong et al. [6]）．

1Fig.1-1 世界の航空貨物輸送量の推移（単位：billion FTK）
出典: IATA, Seabury, Airbus Market Forecasts [3]以上のように．航空輸送は世界経済が不景気に陥っていた時には停滞期も存在していた
ものの，⻑期的に⾒れば 20 世紀後半から成⻑を続けており，今後 20 年においてもさらなる成⻑が⾒込まれることから，他の輸送機関との競合がより⼀層活発になっていくことが推測される．
世界各地における航空輸送インフラの整備については，国レベルの取り組みと，国際機関
レベルの取り組みがそれぞれ進められている．中国では，世界最⼤のハブ港として「北京⼤興国際空港」が昨年開港し，ユーラシア⼤陸の航空輸送ネットワークの拡⼤が⾒込まれる．
また，ICAO（国際⺠間航空機関）では，増⼤が⾒込まれる航空輸送需要に備え，世界的に調和のとれた航空交通管理（ATM）に関する基本的⽅向性が取りまとめられ，国際的な「インターオペラビリティの確保」を実現するために，⽶国の NextGen，欧州の SESAR，そして⽇本の CARATS のように世界各地で地域に即した⻑期ビジョンが策定されている．具体的には，空港発着能⼒や安全性，燃料消費量等の向上率の定量的な⽬標を設定しており，⽇本の CARATS では，2025 年までに，管制処理容量を 2 倍に向上，安全性を 5 倍に向上，燃料消費量を 10%削減，航空保安業務の効率性を 50%以上，CO2 排出量を 10%削減，といった⽬標が設定されている [7]．これらの取り組みにより，世界規模で運航効率が向上することが⾒込まれる．
このように，輸送経路の多様化および複雑化は近年活発に進んでおり，世界の情勢に応じて，どの輸送ルートがどの程度使われているのか，また，その理由を把握することは，今後の世界のコンテナ輸送の動向や，各国の政策実施による輸送ネットワークへの影響を分析するのに不可⽋と⾔える．

2よって，本研究では，成⻑が⾒込まれている航空貨物輸送の変化を実ネットワークに基づいて捉え，かつ，海上輸送や陸上輸送との競合や協調を定量的に分析できるツールとして，
国際海上コンテナやコンテナ相当貨物の輸送実態を再現した国際物流ネットワークモデルを構築することを⽬的とする．さらに，構築したモデルを⽤いて，特定の空港の利⽤を促進させる施策の提案や，航空輸送の発展が他の輸送機関に与える影響の分析を⾏う．

ユーラシア⼤陸の輸送動向
1.1 節でも述べたように，2013 年に中国の習近平国家主席が現代版シルクロードとも呼ばれる「⼀帯⼀路」構想を提唱し，新たな経済圏の構築を⽬指すことを宣⾔してから，中国を中⼼にユーラシア⼤陸の国際物流は発展を続けている．特に陸上輸送においては，従来のシベリア鉄道の代替⼿段として，中国-ヨーロッパを結ぶチャイナランドブリッジの利⽤が促進されている．Fig.1-2 に⽰すように，2013 年以降，チャイナランドブリッジの中⼼的な役割を担う「中欧班列」の取扱貨物量が⾶躍的に増加している．このように，コストが⾼くとも輸送速度が速い陸上輸送の利⽤が活発になっていくことは，陸上輸送と同様にコストよりも輸送時間の短さが重視される航空輸送の利⽤にも影響を与えることが推測される．

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Number of trains

2011

Number of Container Trains

2012

Eastbound
東航（中国→EU）(China to EU)

Westbound⻄航（EU→中国）(EU to China)

Volume transported (TEU)

2013

東航（中国→EU）
Eastbound(China to EU)

2014

⻄航（EU→中国）
Westbound(EU to China)

2015

2016

2017

0

50,000100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 400,000

Volume transported (TEU)

Fig.1-2 近年の中欧班列の輸送量
出典：Eurasian Development Bank(2018) [8]etc.

3Sea & Air 型輸送の発展
航空輸送の成⻑に伴い，他の輸送機関との競合が予想される⼀⽅で，Sea & Air 型輸送のような，他の輸送機関との複合輸送も注⽬されている．Sea & Air とは，海上輸送と航空輸
送を両⽅⽤いる輸送経路のことを指しており，海上あるいは航空輸送のみで輸送するよりも利便性やコスト⾯が優れている場合に⽤いられる．海上輸送の⽋点である輸送速度の遅さは，近距離の輸送に関してはそれほど影響がないため，各国から周辺のハブ空港まで海上輸送で輸送し，ハブ空港から航空輸送を⽤いて⽬的地まで輸送する形は，Sea & Air の強みの形の１つと⾔える．
Sea & Air 型輸送が活発である国の１つとして，韓国が挙げられる．韓国にはアジア最⼤のハブ空港である仁川空港があり，周辺の港湾も発達していることから，Jung et al. [9]のように，国内と周辺諸国間の Sea & Air 輸送に関する分析が多くされている．Fig.1-3 に⽰すように，2010 年代前半の世界的な不景気の影響で航空輸送が停滞していた時期には，Sea & Air型の輸送も停滞していたものの，近年は景気回復に伴い，Fig.1-4 が⽰すように，Sea & Air型輸送の利⽤は回復してきている．ただし，Sea & Air 型輸送を利⽤する貨物は，輸送量⾃体が少ないため，世界情勢に応じて輸送量の変動が激しい傾向がある．仁川空港を経由する
Sea & Air 型輸送を利⽤する貨物量についても，2018 年度の前半から⽣じている⽶中摩擦の影響を受け，仁川港のように⼀部の港の Sea & Air 型輸送量は減少しており，今後の世界情勢によって，Sea & Air 型輸送の利⽤状況は⼤きく変わることが予測される．
仁川空港を経由する Sea & Air 型輸送において，⼤きなシェアを占める仁川港と平沢港について，中国の各港湾から輸送される貨物量を Fig.1-5，Fig.1-6 にそれぞれ⽰す．また，各港の位置関係を Fig.1-7 に⽰す．各図より，中国内で屈指の規模の貨物取扱量をもつ上海港
よりも，煙台（Yantai）港や威海（Weihai）港，⽯島（Shidao）港のように，仁川港や平沢港と地理的距離の近い港ほど Sea & Air 型輸送が盛んであることがわかる．これは，岡⽥ [10]によると，北⽶向けの商品を扱っていた韓国の繊維・⾐類メーカーが，1990 年代に中国の⼭東省に⽣産拠点を移した⼀⽅で，中国内の空港へのアクセスの悪さや中国発航路の便数の少なさから，中国発仁川経由の Sea & Air 型輸送が検討され始めたことに由来している．

4

Fig.1-3 中国-韓国間における Sea & Air 型輸送量の推移（ton ベース）
出典：Jung et al. [9]Fig.1-4 韓国の仁川空港を利⽤する Sea & Air 型輸送の輸送量推移
出典：Sea & Air Transport 2018 [11]より作成

5

2018

2017

2016

0

5,000

10,00015,00020,00025,000DalianQingdao

Dandong Pt
Shanghai

FuqingShekou Pt

Huangpu Pt
Shidao Pt

XiamenYantai

Yantian Pt

Yingkou Pt

30,00035,000Lianyungang
Tianjin New Port

NingboWeihai40,000(ton)

Fig.1-5 仁川港に輸送される貨物の出発港（中国）ごとの輸送量
出典：Sea & Air Transport 2018 [11]より作成

2018

2017

2016

0

5,000
10,00015,00020,00025,00030,00035,000Lianyungang
Long yan
QingtaoRizhao Pt
ShanghaiWeihai
YantaiFig.1-6 平沢港に輸送される貨物の出発港（中国）ごとの輸送量
出典：Sea & Air Transport 2018 [11]より作成

640,000(ton)Fig.1-7 各港湾の位置

Fig.1-8 沖縄ハブのイメージ図（出典：ANA）

⽇本においても，東南アジア等の周辺諸国をターゲットとした Sea & Air 型輸送の実施が期待できる空港として，沖縄の那覇空港がある．ANA 総合研究所 [12]によると，那覇空港
は，2007 年に提唱された「アジア・ゲートウェイ構想」に基づき，アジア主要都市を結ぶ
新たなハブ空港として 2009 年に貨物ハブ事業が開始された．ANA による沖縄ハブのイメ

7

ージ図を Fig.1-8 に⽰す．那覇空港の利点としては，上述したように，地理的に東および東
南アジアに近いことから，アジアの主要都市へ約 4 時間でアクセスできる点，24 時間空港である利便性を⽣かして深夜に効率よくトランジットが⾏える点，そして⽇本の主要 21 空
港と直⾏便で結ばれているために⽇本の新鮮な⾷材が素早く輸送できる点などが挙げられる．現在は，アメリカのメンフィス空港などのようにより多くの企業を誘致することで，企業による沖縄発着貨物を扱う物流を活発化させ，さらなる輸送ネットワークの拡⼤を⽬指している．海上輸送が盛んな東南アジアと地理的に近い空港であることは，当然 Sea & Air
型輸送の経由地に適していると⾔える．よって，今後空港の容量等がより整備されることで，従来のハブ空港としての役割だけでなく，Sea & Air 型輸送の拠点になることが期待さ
れる．

8

既往研究
既往の関連研究
国際物流ネットワークが拡⼤していく中で，国際貨物輸送のフローを定量的に分析できるツールのニーズは⾼く，国際貨物輸送を対象としたモデル構築に取り組む研究が多く実施されてきている．ただし，地球規模の実ネットワークの輸送状況などの情報を集めることは難しく，単純な仮想ネットワークを⽤いたモデルに留まっているものや，⼗分な再現性の評価に⾄っていない研究が多い．Jourquin [13]や Maia and Couto [14]は鉄道やトラックによる複合輸送を分析するモデルを構築しているものの，どちらも仮想的なネットワークを⽤いており，⼗分な再現性の評価も⾏えていない．また，その他の輸送（海上輸送や航空輸送）を同時に考慮することもできていない．Tavasszy et al. [15]は全世界の海上輸送および各港の背後輸送ネットワークを対象としたモデルを構築しているものの，単純な最短経路探索等
による配分を⾏なっており，混雑の影響などを考慮できておらず，再現性の評価も⾏なっていない．Jones et al. [16]や Wang et al. [17]は，地域をアメリカに限定して陸上輸送ネットワークや港湾からの海上輸送を対象としたモデルを構築している．
⼀⽅，⻄村 [1]や Shibasaki et al. [18]は，陸上輸送についてはユーラシア⼤陸に限定しているものの，実ネットワーク上で混雑を考慮した配分を⾏い，海上輸送と陸上輸送の競合できるモデルを構築している．また，⾼い再現性が得られていることも確認しており，海上輸送および陸上輸送の複合輸送を対象としたモデル構築の研究においては最も実⽤性の⾼い研究の１つであると⾔える．ただし，⻄村 [1]や Shibasaki et al. [18]は，航空輸送ネットワークを含んでいない．さらに，⻄村 [1]をベースとし，⽇本も対象国に組み込んだ若島 [19]は，
時間価値の異なる２つの品⽬グループを別々に配分するモデルを構築しており，時間価値の異なる品⽬を１つのモデルで扱うことを達成している．
航空輸送については，航空会社が貨物輸送を効率的に⾏い，急速に変化する情勢にも対応できるような輸送戦略の策定を⽬指すようになってきたことで，1990 年ごろより航空輸送のオペレーションに関する研究が増加してきた（Feng et al. [20]）．航空輸送貨物とそれ以外の貨物で時間価値等の性質が⼤きく異なることから，航空輸送ネットワークを考慮した複合輸送モデル構築の研究はそれほど多くされていない．航空輸送を含む複合輸送モデル構
築の研究としては，Heinitz and Meincke [21]や ITF [22]は挙げられるものの，どちらも簡易な
仮想ネットワークにおけるモデル構築に留まっている．また，Meijs [23]は，Tavasszy et al.
[15]のモデルに航空輸送ネットワークを統合したモデルを構築しており，再現性の評価も⾏なっている．ただし，Tavasszy et al. [15]と同様に混雑の影響は考慮しておらず，輸送する品⽬の区別をしていない．また，構築したモデルを⽤いたシナリオ分析も⾏っていない．⽯倉[24]は，東アジア地域における国際航空旅客流動を対象とし，混雑も考慮したネットワーク
配分モデルを構築した．その上で東アジア域内におけるいくつかのシナリオ分析を通じて

9

モデルの挙動解析を⾏った．ただし，ネットワークに含まれる輸送機関は，航空輸送と空港の背後圏陸上輸送に留まっており，全輸送機関を含むには⾄っていない．
また，本研究で適⽤した段階配分⼿法と並列計算を交通ネットワークにシミュレーショ
ンに適⽤した研究をそれぞれ整理する．
段階配分⼿法を交通ネットワークシミュレーションに適⽤した研究は以下のものが挙げられる．Zhang [25]は，最短経路問題を段階配分⼿法により繰り返し解くことで，経済・社
会・環境の観点からインターモーダル輸送と単⼀モード輸送の⽐較分析を可能にするモデルを構築した．Hai [26]は，地下交通システムが交通状況や排気ガス排出量に与える影響を評価するための実証的⼿法を重⼒モデルにより構築しており，OD 需要量を分割し段階配分
⼿法を適⽤している．
並列計算を交通ネットワークシミュレーションに適⽤した研究は以下のものが挙げられる．Lee et al. [27]は，マルチプロセッサシステム内の複数のプロセッサの使⽤や，同⼀のネットワークにある複数のコンピュータの使⽤により，計算時間を短縮する並列交通シミュ
レーション⼿法を，ネットワークを地理的に分割する⽅法により適⽤し，物流シミュレーシ
ョンの並列計算を実現している．Mehbood et al. [28]は，グラフとしてモデル化された⽶国の道路ネットワークデータに対して，Apache Spark ビッグデータプラットフォームを⽤いたシングルソースの最短経路グラフ問題を適⽤している．Florian [29]は，線形近似法と最短経路問題を並列化して解く Solaris スレッドを⽤いて，SUN SPARC Center 1000 上でのマルチス
レッド並列計算を実装し，ウィニペグ，オタワ，モントリオールの各都市の道路ネットワー
クに適⽤している．
以上のように，⼤規模交通ネットワークにおいて混雑項を考慮したシミュレーション計
算を⾏う場合には，解の安定性や計算プロセスのわかりやすさを重視して均衡配分ではな
く段階配分を採⽤し，それを前提に並列計算を導⼊する場合もあることがわかる．本研究においても同様の⽴場から，均衡配分ではなく段階配分を採⽤したモデルを構築することとする．

本研究のアプローチ
2.1 節で既往研究の代表例を挙げてきた．ただし，いずれの研究も，海上・陸上・航空輸
送の実ネットワークを全て含み，その上，混雑を考慮した推計結果に基づいて現実の輸送実態を再現したモデルを構築していない．よって，本研究では，海上・陸上輸送の実ネットワークを含んで混雑も考慮している Shibasaki et al. [18]のモデルをベースとし，新たに航空輸
送ネットワークを統合したモデルを構築する．
しかし，Shibasaki et al. [18]等の研究では，モデル構造に起因する課題が発⽣している．すなわち，これらのモデルにおいては，陸上および海上の実際の輸送ネットワークを元に容量10制約に基づき均衡配分を⾏う下位モデルと，両ネットワークを統合した仮想的なインター
モーダル輸送ネットワーク上で確率配分を⾏う上位モデルの⼆層構造となっており，その両モデル間の繰り返し計算は収束が保証されるものではないため，事後的な収束の確認が必要となる．たとえば Yamaguchi et al. [30]に⽰される結果は，全般的にいえば港湾取扱量の再現性は⼗分⾼いものの，たとえばタイの⽐較的近接するバンコク港とレムチャバン港の取扱量に関しては結果が安定せず，収束していない．バンコク港は，⾸都に近く陸上輸送コ
ストが安い⼀⽅で港湾の容量制約が厳しいのに対し，レムチャバン港は，⾸都から多少遠いものの港湾容量は⼗分にあり⼤型船も⼊港可能であることから海上輸送コストが安いという，トレードオフの関係にある．このような問題を解決するために，たとえば既存モデル（Shibasaki et al. [18]）では考慮されていない港湾の容量制約を考慮することが考えられる
ものの，いずれにしても，厳しい容量制約の多いネットワークにおいて，従来のような下位モデルの均衡配分計算やモデル全体の繰り返し計算⼿法を⽤いると，計算結果が変動する
可能性が⾼まるという問題が⽣じる．
そこで本研究では，これまでの研究で⽤いられてきた配分モデルの課題である結果の振動を抑えるために，①上位モデルと下位モデルのうちの陸上サブモデルを統合するとともに，②容量制約を含む⼤規模ネットワーク上での配分⼿法として，均衡配分ではなく，より容量制約の影響が反映されやすいと考えられる段階配分を⽤いたモデルを構築することを⽬的とする．なお，段階配分への変更により計算時間の増⼤が予想されることから，並列計
算アルゴリズムの導⼊も実施する．さらに，前述した現状の計算結果を踏まえ，③従来モデ
ルで考慮されていた船舶，鉄道，道路，内航⽔運における容量制約に加え，港湾ターミナルの容量制約も考慮する．また，構築したモデルを⽤いたシナリオ分析も⾏う．以下，第 3 章
では構築するモデルの構成について，第 4 章では構築するモデルに必要な⼊⼒データについて，第 5 章では構築したモデルの推計結果について，第 6 章ではモデルを⽤いたシナリ
オ分析について，それぞれ述べていく．

11

モデル構成全体構成
本研究で扱うモデル（以下「本モデル」とする）は，⻄村 [1]や Shibasaki et al. [18]のモデルを参考に，配分⽅法に関して変更を加えたうえで，港湾の容量制約の考慮や航空輸送ネッ
トワークを統合といったモデルの修正を⾏っている．本モデルは，地域間輸送需要（OD 貨物量）および海上・陸上・航空の輸送ネットワーク構成を所与とした時に，個々のコンテナやコンテナ相当貨物が，輸送経路や輸送機関を選択する，機関選択および配分モデルである．これは，四段階推定法で⾔えば，第 3，4 段階のモデルである．実際の輸送ネットワー
クでは，貨物が⼊っていない空コンテナも輸送されているものの，空コンテナの輸送需要のデータは⼊⼿が困難なため，本モデルの輸送需要としては，実⼊りコンテナ相当貨物のみを対象とする．
本モデルで対象とする各輸送機関（船舶，道路，鉄道，内航⽔運）には容量があり，容量の上限に近づくと混雑が発⽣する．この問題を，従来モデルでは，Wardrop の第⼀法則に基づく利⽤者均衡（UE）原理に基づく配分問題として表現していたのに対し，本モデルでは，
リンクフローを段階的に加算してリンクコストを増⼤させる段階配分⼿法によって解く．
また，コスト最⼩となる輸送経路以外のルートも利⽤されることを想定し，上位モデルにおいては確率的ネットワーク配分を⾏う．
本モデルの全体構造を Fig. 3-1 に⽰す．図に⽰されるように，国際海上コンテナ輸送ネッ
トワークと陸上・航空輸送ネットワークを統合したインターモーダル国際物流ネットワー
ク上の配分モデル（上位モデル）を基本モデルとして，詳細な国際海上コンテナ輸送ネット
ワーク上での配分モデルをサブモデル（下位モデル）にもつ構造となっている．従来モデル
では，⼤規模ネットワークに確率的利⽤者均衡配分を適⽤することが困難であったため，陸上・航空輸送ネットワーク上の配分モデルも独⽴したサブモデルとなっていたものの，後述
する配分⽅法の変更により上位モデルに統合することができるようになった．しかし，国際
海上コンテナ輸送市場においては，寄港港湾ごとに張られたリンクベースではなく，輸出⼊港間の経路ベースで運賃が決定されると想定されることから，輸送時間に基づきリンクベースで⾏うネットワーク配分計算とは別に運賃を計算する必要がある．よって，本モデルでも従来モデルと同様に，海上輸送モデルはインターモーダル国際物流ネットワーク上での配分モデルと切り離し，独⽴したサブモデルとして計算を⾏うこととする．
モデルの計算⽅法や現状再現性の評価⽅法については，第 5 章で詳細を述べる．

12

Fig. 3-1 モデルの全体構成
以上の点より，本モデルは，各輸送ネットワークにおいて混雑を考慮したリンク別の輸送
運賃および輸送時間を計算する下位モデルと，全輸送ネットワークを仮想的に表現したネットワークで輸送需要を配分する上位モデルの⼆層構成としている．以下では，各モデルの詳細を述べる．なお，本モデルでは，国際海上コンテナおよび陸上や航空輸送におけるコン
テナ相当貨物を輸送の対象としているため，貨物の単位は海上コンテナの TEU（20 フィー
トコンテナ 1 本分を 1TEU とする）を統⼀して⽤いることとする．

13

上位モデルある貨物 m が，発地 o から⽬的地 d までの全経路集合のうち最も効⽤の⾼い経路 h を選択するものと想定する．ここで，本モデルが⽤いている確率的ネットワーク配分では，妥当なリンクコストをもつ経路を抽出し，全体の経路集合としている．効⽤ U は，観測できる確定項 V と，観測できない誤差項 ε をもつと考えられ，貨物 m が効⽤最⼤の経路 h を選択する場合，以下の式が成り⽴つ．

Uodhm > Uodh’m, ∀𝒉, 𝒉 ∈ 𝑯𝒐𝒅 , 𝒉𝒉 , 𝒐, 𝒅 ∈ 𝑶

Uodhm = Vodh + εodhm

𝑫(3-2-1)（3-2-2)o, d : 貨物の発地および⽬的地
Hod：od 間の経路集合
O：発ノードの集合
D：着ノードの集合
h : 発地 o から⽬的地 d までの経路のうち，効⽤が最⼤となる経路
h‘: 発地 o から⽬的地 d までの経路のうち，効⽤が最⼤ではない経路
Uodhm : 貨物 m が経路 h を選んだ時の効⽤
Vodh ： 経路 h を選ぶときの効⽤の確定項（観測可能）
εodhm : 経路 h を選ぶときの効⽤の誤差項（観測不可能な誤差）誤差項が独⽴でガンベル分布に従うと仮定すると，効⽤を最⼤とする経路 h を選ぶ貨物量は以下の式で表される．
（導出についてはロジットモデルに関する教科書等 [31]を参照さ
れたい）

𝑭𝒐𝒅
𝒉

𝑸𝒐𝒅

𝐞𝐱𝐩 𝜽

𝐞𝐱𝐩 𝜽 𝑽𝒐𝒅𝒉𝒐𝒅∑𝒉 ∈𝑯𝒐𝒅 𝐞𝐱𝐩 𝜽 𝑽𝒐𝒅
𝑽𝒉𝒉(3-2-3)

Fodh : 経路 h を選ぶ貨物量（TEU）
Qod：o から d までの年間輸送需要（TEU/年）
θ：ガンベル分布における分散パラメータ

確定項 Vodh は，輸送費⽤と時間を考慮した⼀般化費⽤によって，以下の式で定義される．

14

（陸上および航空輸送のみの場合）

Vodh = - FLAod - vt × TLAod（3-2-4)（海上輸送も含む場合）

Vodh = - （FLAoi + FTOij + FLAjd） - vt × (TALoi + TPXi + TTMij + TPMj + TALjd)(3-2-5)i , j: 輸出港および輸⼊港（経路 h に含まれる）
vt : 時間価値パラメータ(US$/TEU/hour，具体的な値については，本節の最後に述べる)
FLAod: 発地 o から着地 d までの陸上および航空輸送運賃(US$/TEU)
FLAoi : 発地 o から輸出港 i までの陸上および航空輸送運賃(US$/TEU)
FLAjd : 輸⼊港 j から着地 d までの陸上および航空輸送運賃(US$/TEU)
FTOij : 輸出港 i から輸⼊港 j までの港湾料⾦を含む海上輸送運賃(US$/TEU)
TLAod : 発地 o から着地 d までの陸上および航空輸送所要時間(hour)
TLAoi : 発地 o から輸出港 i までの陸上および航空輸送所要時間(hour)
TLAjd : 輸⼊港 j から着地 d までの陸上および航空輸送所要時間(hour)
TPXi : 輸出港 i におけるリードタイム(hour)
TPMj : 輸⼊港 j におけるリードタイム(hour)
TTMij : 輸出港 i から輸⼊港 j までの海上輸送時間(hour)(3-2-5)式の変数のうち，FTOij および TTMij は以下の式で表される．

FTOij   FOrs  r , s h   CR  CPX  CPM rh , r i , r  j

TTM ij   TM rs  r , s hrr   TRrh , r  i , r  jrr(3-2-6)(3-2-7)r，s：経路 h 内の港
FOrs :港 r,s 間で⽣じる海上運賃（US$/TEU，港湾料⾦を含む）
CRr：港湾 r において同⼀船社間でトランシップする際に⽣じるコンテナ取扱料⾦（US$/TEU）
τ：異なる船社間でトランシップする場合に乗じるパラメータ（τ＞1）
CPXr ，CPMr：コンテナが積卸される際に⽣じるコンテナ取扱料⾦（US$/TEU）
TMrs :港湾 rs 間の海上輸送時間（hour）
TRr :港湾 r において同⼀船社間でトランシップする際に⽣じる時間（hour）（3-2-6）の第 2 項で CPXr および CPMr を引いているのは，いずれも第 1 項に含まれるためである．CRr については，積卸の際に⽣じるコンテナ取扱料⾦の平均と合計の間の料⾦が15設定されることが多いため，以下の(8)式で表される．

CRr  0.75 CPXr  CPMr （3-2-8）Fig. 3-2 に上位モデルのネットワーク構成，Fig. 3-3 に航空輸送ネットワークの詳細を⽰す．以下では，上位モデルに含まれるリンクのうち，陸上・航空リンク，港湾内リンク，
仮想海上輸送リンクの順に説明する．

Fig. 3-2 上位モデルのネットワーク構成

Fig. 3-3

航空ネットワーク詳細

16

陸上・航空リンク
上位モデルの陸上輸送・航空輸送ネットワークは，実ネットワークに基づいて構成されている．ネットワーク内のリンクとしては，以下の 9 種類が挙げられる．
①

発地リンク・着地リンク：貨物の発着ノード（OD ノード）となる地域代表ノードと道路ノードを接続

②

道路リンク

③

鉄道リンク

④

道路−鉄道接続リンク⑤

内航⽔運リンク⑥

空港輸出⼊リンク⑦

空港トランジットリンク⑧

航空会社別出発・到着リンク⑨

航空会社別輸送リンク

また，鉄道・道路・内航⽔運リンクにおいては，国境を跨ぐ場合，国境通過フラグを設定
し，越境コストを上乗せする．
また，陸上・航空輸送市場は後述する海上輸送と異なって完全競争的と考え，運賃は限界
輸送費⽤に⼀致するものと仮定し，輸送費⽤と輸送時間を考慮した，⼀般化費⽤に基づく段階配分を⾏う．ここで，各陸上輸送モードともリンク容量が存在することを想定し，貨物の集中による混雑を考慮することから，道路リンク，鉄道リンク，内航⽔運リンクの各リンク
コストはリンクフローの増加関数となる．それぞれのリンクにおける，1TEU あたりの費⽤として以下のリンクコスト関数を定義する．
① 発地リンク，着地リンク
発地・着地リンクでは，道路輸送費⽤のうち，固定費⽤分を考慮し，リンクコスト関数は以下の式で表す．

𝑢 𝑂 𝑥𝑎𝑢 𝐷 𝑥𝑎𝐶𝐹𝑅𝑜
2(3-2-9)uO : 発地リンクのコスト関数（US$/TEU）
uD : 着地リンクのコスト関数（US$/TEU）
CFRo : トレーラによる国際海上コンテナ輸送運賃のうちの固定費⽤分（US$/TEU）

発地から着地まで輸送される間にかかる固定費を表現するため，発地リンクと⽬的地リン
クで半分ずつ考慮する．CFRo については，60(US$/TEU)を想定している．ただし，uO およ17

び uD は全貨物で等しくかかることから，簡便化のためにモデル計算では考慮しない．
② 道路リンク
道路リンクでは，トレーラのリンクコストのうち，道路輸送運賃の距離⽐例分と，混雑を含む所要時間を考慮する．コスト関数は以下の式で表す．

𝑢

𝑥

𝐶𝑂𝑅𝑜

𝜇

𝑙

𝑣𝑡

1

𝑏3

(3-2-10)

uro : 道路リンクのコスト関数（US$/TEU）
CORo : トレーラによるコンテナ相当貨物の輸送運賃のうちの距離⽐例分（US$/km/TEU）
μ : 距離パラメータ
la : 輸送距離（km）
vRoa : トレーラの速度（km/hour）
capRoa : 当該道路においてコンテナ相当貨物を輸送するトレーラの年間容量（TEU/年）
b3, b4 : 道路混雑関数に関するパラメータ(3-2-10)式は，輸送運賃費⽤を表す第 1 項と，混雑による遅れを含む時間費⽤を表す第 2項からなり，時間価値パラメータ vt を乗じることで，⼀般費⽤としている．第 1 項で輸送
距離 la を μ 倍にしているのは，トレーラによるコンテナ相当貨物の輸送が⽚荷輸送である
ことが多く，帰りの輸送費⽤も合わせて請求されることが⽐較的多い実態を考慮しているためである．トレーラによる輸送において，必ず帰りの輸送費⽤も考慮した運賃を請求される場合は，輸送距離を往復の距離とみなして μ=2.0 となる．ただし本モデルでは，帰りの輸送費⽤まで必ず請求されるとは限らないと想定し，1.0 と 2.0 の中間値である μ=1.5 と設定している．第 2 項の混雑時間は，均衡配分における⼀般的な混雑関数を想定している．
③ 鉄道接続リンク
鉄道接続リンクでは，⾛⾏費⽤（運賃のうちの距離⽐例分）と時間のほかに，鉄道荷役にかかる費⽤と時間，トレーラによる輸送が⼀回増えることで新たに発⽣する輸送費⽤の固定費⽤分を考慮する．リンクコスト関数は以下の式で表す．

𝑢

𝑥

𝐶𝑂𝑅𝑜

𝜇

𝑣𝑡

𝑙

𝑇𝐻𝑅𝑎
(3-2-11)

THRaa :ターミナル駅での鉄道荷役に要する時間（hour）

18

TWRaa : 鉄道の期待待ち時間（hour）
THRaa については，⼀律 24（hour）を設定する．

道路運賃のうちの固定費⽤分 CFRo，鉄道の期待待ち時間 TWRaa は，積み込み時と揚げ卸し時でそれぞれ考慮するために，半分としている．鉄道の期待待ち時間 TWRaa は，以下の式
で表す．

𝑇𝑊𝑅𝑎

(3-2-12)

freqRaa : 当該路線の⼀年あたりの鉄道運⾏頻度（便/年）④ 鉄道リンク
鉄道リンクでは，鉄道運賃のうちの距離⽐例分と，混雑を含む所要時間を考慮する．コスト関数は以下の式で表す．鉄道運賃の距離⽐例分は，実態に合わせて⽚道とする．

𝑥

𝑢

𝐶𝑂𝑅𝑎

𝑙

𝑣𝑡

1

𝑏5
(3-2-13)

CORa : 鉄道によるコンテナ相当貨物の輸送運賃のうちの距離⽐例分（US$/km/TEU）
vRaa : 鉄道の表定速度（km/hour）
TWRaa’ : 当該リンクの起点で接続する鉄道接続リンク a’の期待待ち時間（hour）
capRaa : ⼀列⾞（⼀編成）あたりのコンテナ相当貨物の輸送容量（TEU/便）
b5, b6 : 鉄道混雑関数に関するパラメータ⑤ 内航⽔運リンク
内航⽔運リンクでは，輸送運賃の固定費と距離⽐例分，輸送時間，荷役時間，期待待ち時
間，そして混雑による遅れを考慮する．コスト関数は以下の式で表す．

𝑢

𝑥

2

𝐶𝐹𝐹𝑒

𝑇𝑊𝐹𝑒

𝐶𝑂𝐹𝑒
1

𝑙

𝑣𝑡

2

𝑇𝐻𝐹𝑒

𝑏7

(3-2-14)

CFFe : 内航⽔運によるコンテナ相当貨物の輸送運賃のうち固定費⽤分（US$/TEU）
COFe : 内航⽔運によるコンテナ相当貨物の輸送運賃のうち距離⽐例分（US$/km/TEU）

19

vFea : 内航⽔運の船速（km/hour）
THFea : 起点港および到着港における荷役時間（hour）
TWFea : 乗船までの期待待ち時間（hour）
capFea : 内航⽔運⼀隻あたりのコンテナ相当貨物の輸送容量（TEU/隻）freqFea : 年間運航頻度（隻/年）
b7, b8 : 内航⽔運混雑関数に関するパラメータ

THFea については，⼀律 24（hour）と設定し，⼀本の内航⽔運リンクで起点港と到着港双⽅の荷役時間を考慮するために 2 倍している．
乗船までの期待待ち時間 TWFea は以下の式で表す．

𝑇𝑊𝐹𝑒𝑎

1

𝑌𝐻

2

𝑓𝑟𝑒𝑞𝐹𝑒𝑎(3-2-15)⑥ 空港輸出⼊リンク
空港輸出⼊リンクでは，発地から空港まで，または，空港から着地あるいは周辺空港まで移動するためのトラックを準備する費⽤と，貨物をトラックとの間で積卸するのにかかる時間（空港での待機時間を含む）を考慮する．
コスト関数は以下の式で表す．

𝑢

𝑥

𝑢

𝑥

𝑣𝑡

𝑇𝐻𝐴𝑖

（3-2-16）

THAi：空港における荷役時間（hour，トラックが来るまでの待機時間も含む）

THAi は⼀律 6（hour）を設定する．
⑦ 空港トランジットリンク
トランジットの際には，貨物によっては同機体に積まれたまま次の空港に向かうものも実際は存在するが，本モデルでは，全ての貨物が⼀度別に機体に積み替えられることを想定する．貨物の積卸にかかる時間は，⑧の航空会社別出発・到着リンクで考慮するため，空港
トランジットリンクでは，トランジットの際に次の便を待つ待機時間および通関時間を考慮する．⼀般に，海上輸送におけるトランシップ時には通関⼿続きはないものの，Ohashi [32]によると，航空輸送におけるトランジット時には，通関⼿続きが存在する．よって，コスト関数は以下の式で表す．

20

𝑥

𝑢

𝑣𝑡

𝑇𝑇𝑅𝑆

𝑇𝐶𝑈𝑆

（3-2-17）

TTRS：トランジットの際の待機時間（hour）
TCUS：トランジットの際の通関時間（hour）

TTRS および TCUS については，Ohashi [32]が世界の主要な空港に対して推計した結果を考慮し，それぞれ 15，5（hour）と設定する．
⑧ 航空会社別出発・到着リンク
航空会社別出発・到着リンクでは，貨物の積卸時間，および空港使⽤料を考慮する．
コスト関数は以下の式で表す．

𝑢

,

𝑥

𝑢

,

𝑥

𝑇𝑇

𝐶𝐶𝐻𝐴𝑝

𝑣𝑡

𝑇𝐿𝑈𝐿

（3-2-18）

ac：航空会社
Ap：空港
TT：ton と TEU の換算係数
CCHApAp：空港 Ap の 1ton あたりの使⽤料（US$/ton）
TLUL：貨物を積卸するのにかかる時間（hour）

ここで，fCAPa および tCAPa の元データは ton ベースとなっており，10ton を 1TEU と換算して計算に⽤いている．よって，TT = 10 とする．
CCHApAp については，4-3 節で詳細を述べる．TLUL については，Ohashi [32]が推計した結果を考慮し，4.5（hour）と設定する．
⑨ 航空会社別輸送リンク
航空会社別輸送リンクでは，Shibasaki et al. [18]の海上輸送リンクや Chao et al. [33]が定義しているリンクコスト関数に基づき，輸送に伴う燃料費，メンテナンス費，機体費，⼈件費を考慮する．コスト関数は以下の式で表す．

𝑢

𝑥
𝑣𝑡

𝐴𝐹𝐶

𝐴𝑀𝐶

𝑙
𝑣
𝑓𝐶𝐴𝑃

𝐴𝐶𝐶
𝑇𝑇

𝑇𝑊𝐴𝑖

1

𝑏9

21

1
24
𝑙𝑓

𝑥𝑎
𝑇𝑇 𝑓𝐶𝐴𝑃𝒂

𝐹𝑟𝑒𝑞

𝐹𝑟𝑒𝑞𝒂

𝐴𝑂𝐶

（3-2-19）

AFCa：リンク a の燃料費（US$/便）
AMCa：リンク a のメンテナンス費（US$/⽇）
ACCa：リンク a の機体費（US$/⽇）
AOCa：リンク a の⼈件費（US$/年）
Freqa：リンク a の頻度（便/年）
fCAPa：リンク a の貨物容量（ton/年）
lfave：対象全航空リンクの平均消席率（本モデルでは 2016 年度のデータを使⽤）
TWAia：貨物を航空機に積み込むまでの期待待ち時間(hour)b9，b10：航空輸送混雑関数に関するパラメータ(3-2-19)における混雑関数の形は，⽯倉 [24]で定義されたものに従っている．ここで，海上輸送サブモデルの航⾛リンクでは待ち時間のみに混雑関数がかかっているのに対し，（3-219）では輸送時間にも混雑関数がかかっている．これは，混雑が⽣じる場合において，海上輸送は待機する時間が増えるため，待ち時間のみにかかる⼀⽅で，航空輸送は，待機するよりも，代替⼿段や迂回ルートを考える場合が多く，余分に⽣じる時間を⾶⾏時間に混雑関数をかけることで反映させるためである．混雑関数のパラメータ b9，b10 についても，⽯倉[24]より，b9=0.8939，b10=2.1469 としている．
貨物を航空機に積み込むまでの期待待ち時間 TWAia は，以下の式で表す．

𝑇𝑊𝐴𝑖（3-2-20）

lfave については，ICAO の提供する Traffic by Flight Stage (TFS)データ [34]より算出し，0.253という値を設定している．TFS データ [34]を含む ICAO 提供のデータについては，本モデ
ルの航空ネットワーク構築にも利⽤しており，詳細は第 4 章で述べる．
本モデルではさらに，リンクごとに旅客および貨物を両⽅積載するベリー便と，貨物専⽤
機のフレーター便を区別する．容量のみを考慮するとフレーターが好まれるようにも想定されるが，著者らが⾏ったヒアリング調査等によれば，⼀部の地域や航空会社を除き，多くの航空会社でベリー便によって貨物を輸送することを好んでいる．これは，旅客便の空きス
ペースを有効に使えるという効率性によるものであると推測される．よって，(3-2-19)で定義したリンクコスト関数について，リンクがベリー便である場合は，以下の式を適⽤することで，仮想的にベリー便のコスト uAS_belly を下げる．

𝑢

_

𝑥

𝑢

22

𝑥

（3-2-21）

𝑢

_

𝑥

𝑢

𝑥

_

（3-2-22）β：旅客に対する貨物の単位重量当たり運賃⽐率
tCAPa：リンク a の全容量（ton/年，旅客と貨物の両⽅を含む）

燃料費 AFCa は以下の式で表す．

𝐴𝐹𝐶

𝐴𝐹𝑃

𝑙

𝐴𝐹𝑅

（3-2-23）

AFPa：航空燃料価格（US$/bbl）
AFRa：リンク a における燃費（bbl/km）

航空燃料価格 AFPa については，IATA の Industry Statistics Fact Sheet [35]に基づき，2016 年度の値として 52.1US$/bbl を⽤いている．燃費 AFRa については，各機体の容量によって決まり，各航路の機体の容量のデータを全て⼊⼿することは難しいため，以下の式で定義す
る．

𝐴𝐹𝑅

𝑑

𝑑

（3-2-24）d1，d2：機体の容量に依存する係数

d1，d2 については，Chao [33]で対象とされている 8 機体の容量および平均燃費のデータに基（Fig. 3-5）
づいて回帰分析を⾏い，d1＝9.10×10-3，d2=9.80×10-3 を得た．

23

Fig. 3-5 機体の容量と平均燃費の関係（Chao [33]より筆者作成）

次に，メンテナンス費 AMCa については，AFRa と同様に，各機体の容量によって決まり，
各航路の機体の容量のデータを全て⼊⼿することは難しいため，以下の式で定義する．

𝐴𝑀𝐶

𝑑

𝑑

_

（3-2-25）d3，d4：機体の容量に依存する係数
ODR_air：年間稼働率（0.9 とする）

d3，d4 は，Chao [33]で対象とされている 8 機体の容量およびメンテナンス費のデータに基づ
いて回帰分析を⾏い，d3＝2.84×104，d4=2.42×104 を得た．（Fig. 3-6）

24

Fig. 3-6 機体の容量とメンテナンス費の関係（Chao [33]より筆者作成）

機体費 ACCa についても，AFRa と同様に，各機体の容量によって決まり，各航路の機体の容量のデータを全て⼊⼿することは難しいため，以下の式で定義する．

𝐴𝐶𝐶

𝑑

_

𝑑

_

_

_

（3-2-26）

ir_air：利⼦率（0.10 を想定）
PP_air：航空機の償却年数（10 年を想定）
d5，d6：機体の容量に依存する係数

d5，d6 は，Chao [33]で対象とされている 8 機体の容量および機体費のデータに基づいて回帰（Fig. 3-7）
分析を⾏い，d5＝1.48×107，d6=2.99×107 を得た．

25

Fig. 3-7 機体の容量と機体費の関係（Chao [33]より筆者作成）

最後に，⼈件費 AOCa についても，AFRa と同様に，各機体の容量によって決まり，各航路の機体の容量のデータを全て⼊⼿することは難しいため，以下の式で定義する．

𝐴𝑂𝐶

𝑑

𝑑

（3-2-27）d7，d8：機体の容量に依存する係数

d7，d8 は，Chao [33]で対象とされている 8 機体の容量および年間の⼈件費のデータに基づいて回帰分析を⾏い，d1＝5.55×103，d4=9.84×104 を得た．（Fig. 3-8）

26

Fig. 3-8 機体の容量と⼈件費の関係（Chao [33]より筆者作成）⑩ 国境通過における付加コスト
鉄道，道路，域内⽔運のリンクにおいて追加的に発⽣する国境通過コストは，以下の式で
表す．

𝑢 𝑥

𝑢 𝑥

𝜆

𝐶𝐵

𝐶𝐵

′

𝑣𝑡

𝑇𝐵

𝑇𝐵

′

(32-28)

N：国境通過前の国
N’：国境通過後の国
u : リンク全体のコスト関数
λa : 国境通過パラメータ（通過しない場合は 0）
CBa : 国境通過に伴う追加費⽤（US$/TEU）
TBa : 国境通過に伴う追加時間（hour）

27

国境パラメータ λa については，Shibasaki et al. [18]が設定した値を⽤いており，第三国を通過するだけである場合の越境コスト逓減や，各国間の友好関係および協定等を考慮した値（原則として 0 ~ 1.0 の間の値が設定されているが，南オセチア紛争の影響で関係が悪化しているロシア-ジョージア間は 10.0 が設定されている）が設定されている．
⼀⽅，航空輸送ネットワークの空港輸出⼊リンクにおいて追加的に発⽣する国境通過コ
ストは，以下の式で表す．なお，以下の式における N は，各リンクが存在する国を表す．
（空港輸出リンクの場合）

𝑢 𝑥

𝑢 𝑥

𝜆𝑎

𝐶𝐵

𝑣𝑡

𝑇𝐵

(3-2-29)

𝑢 𝑥

𝜆𝑎

𝐶𝐵

𝑣𝑡

𝑇𝐵

(3-2-30)（空港輸⼊リンクの場合）

𝑢 𝑥

なお，式(3-2-25)と異なり，航空輸送では λa は 1.0 とし，原則として貨物の発着国にかかわらず越境費⽤は割り引かれていないものと想定する．ただし第 6 章のシナリオ分析で⾏うように，政府や空港運営組織によって越境費⽤や時間が低減される場合は，λa を 1.0 以下に設定できるものとする．以上で定義されたように，道路リンク，鉄道リンク，内航⽔運リン
クの各リンクコストはリンクフローの増加関数であることから，海上輸送サブモデルと同様に，利⽤者均衡配分問題を解くことで，解が⼀意に定まる．その時の経路 k 上の各リンク
フローの均衡解𝑥 に基づく⼀般化費⽤の総和が，上位モデルにおける陸上輸送の⼀般化費
⽤ GLod ，GLoi ，GLjd となる．つまり，以下の式が成り⽴つ．なお，本モデルでは，普通貨
物と航空貨物の 2 種類を⽤いて配分するため，
経路ごとの輸送費⽤および時間についても，普通貨物と航空貨物を別々に保存する．ただし，リンクコスト計算については，ネットワー
ク上の混雑を考慮するため，普通貨物と航空貨物の前回計算で出⼒されたリンクフローを⾜し合わせることで，リンク間⼲渉のある利⽤者均衡配分を⾏う．

𝐺𝐿𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑢 𝑥（3-2-31）𝐺𝐿𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑢 𝑥（3-2-32）𝐺𝐿𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑢 𝑥（3-2-33）

𝐺𝐿

𝐹𝐿𝐴

𝑣𝑡

28

𝑇𝐿𝐴

（3-2-34）

𝐺𝐿

𝐹𝐿𝐴

𝑣𝑡

𝑇𝐿𝐴

（3-2-35）

𝐺𝐿

𝐹𝐿𝐴

𝑣𝑡

𝑇𝐿𝐴

（3-2-36）

港湾内リンク
港湾内リンクには，港湾 O リンク，港湾 D リンク，船社間積替リンクの 3 種類が存在す
る．それぞれのリンクのコスト式について説明する．港湾内のネットワーク構成を Fig. 3-9に⽰す．

Fig. 3-9 上位モデルにおける港湾内のネットワーク構成① 港湾 O リンク，港湾 D リンク
港湾 O リンク，港湾 D リンクのコスト ul，uu は以下の式で表す．費⽤としては，税関⼿続きにかかる費⽤（通関費⽤および書類準備費⽤）およびトレーラによる輸送が⼀回増えることで新たに発⽣する輸送費⽤の固定費⽤分を考慮する．なお，港湾荷役料⾦は海上輸送サブモデルで考慮されているためここでは考慮しない．また時間としては，輸出⼊時の港湾リードタイムに加え，港湾容量制約に基づくターミナル内の荷繰りの遅延も考慮する．

𝑢 𝑥

𝑢 𝑥

𝜆 ⋅ 𝐶𝐵𝑋

𝐶𝐹𝑅𝑜2

𝜆 ⋅ 𝐶𝐵𝑀

𝐶𝐹𝑅𝑜
2

𝑥_𝑎𝑙𝑙
𝑝𝑐𝑎𝑝

𝑣𝑡・𝑇𝑆

𝑏𝑝 ・

𝑣𝑡・𝑇𝑈𝑆

𝑥_𝑎𝑙𝑙
𝑏𝑝 ・
𝑝𝑐𝑎𝑝

29

1.0

(3-2-37)(3-2-38)1.0

r：リンク𝑎の属する港湾
CBXr : 港湾 r の属する国の輸出時における通関費⽤と書類準備費⽤の和（US$/TEU）
CBMr : 港湾 r の属する国の輸⼊時における通関費⽤と書類準備費⽤の和（US$/TEU）

λr：港湾 r における国境通過に係る係数（本モデルでは 0.5 を採⽤した）
CFRo：トレーラ輸送における固定費⽤（US$/TEU）
vt：貨物の時間価値（US$/TEU/hour）
𝑇𝑆r：港湾 r における輸出時のリードタイム(hour)
𝑇𝑈𝑆r：輸⼊時の港湾リードタイム(hour)
𝑏𝑝1, 𝑏𝑝2：港湾混雑に関するパラメータ(本研究では，𝑏p1=2.5，𝑏p2=1.0 とする）
x_allr：港湾𝑝における年間コンテナ取扱量(TEU/year)
𝑝𝑐𝑎𝑝r：港湾𝑝の年間取扱容量(TEU/year)

ここで，年間取扱量 x_allr は以下の式で表される．

𝑥_𝑎𝑙𝑙

𝑥_𝑒𝑥

𝑥_𝑖𝑚

2 ⋅ 𝑥_𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑇𝑆

𝑥_𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎𝑇𝑆(3-2-39)x_exr：港湾 r における港湾 O リンクの年間フロー（TEU/year）
x_imr：港湾 r における港湾 D リンクの年間フロー（TEU/year）
x_interTSr：港湾 r における船社間積替リンクの年間フロー（TEU/year）
x_intraTSr：港湾 r における船社内積替リンクの年間フロー（TEU/year）

ここで，船社間積替リンクおよび船社内積替リンクのフローを 2 倍するのは，取扱量の算出において，トランシップコンテナは船積・船卸の 2 回カウントすることが通常であるためである．

② 船社間積替リンク
船社間積替リンクのコスト ur は以下の式で表す．海上輸送サブモデルで考慮されている
通常の港湾荷役料⾦に対して追加的にかかる横持ち費⽤等を想定して設定している．また，船社間積替に要する時間としては，通常の積替時間に加え，①の港湾 O／D リンクと同様に
港湾容量制約に基づくターミナル内の荷繰りの遅延も考慮する．

𝑢 𝑥

0.5 ∙ 𝐶𝑃𝑋

𝐶𝑃𝑀

𝑣𝑡 ∙ 𝑇𝑅𝑆

𝑏𝑝 ∙

𝑥_𝑎𝑙𝑙
𝑝𝑐𝑎𝑝

CPXr：港湾 r においてコンテナが船積される際に⽣じる荷役料⾦（US$/TEU）

30

1.0

(3-2-40)

CPMr：港湾 r においてコンテナが船卸される際に⽣じる荷役料⾦（US$/TEU）
TRSr：港湾 r におけるコンテナの積替時間（hour）

配分計算と下位モデルへの出⼒
港湾 rs 間の海上輸送運賃 FOrs と，海上輸送時間 TMrs は，海上輸送サブモデルの計算結果を⽤いる．陸上および航空輸送の運賃 FLAoi，FLAjd と，陸上および航空輸送時間 TLAoi，TLAjdについては，下位モデルの陸上および航空輸送サブモデルで得られた計算結果を⽤いる．港湾リードタイム TPXi，TPMj および港湾 r におけるコンテナ積卸取扱料⾦ CPXi，CPMj は，
世界銀⾏の Doing Business データベースにて 2015 年 9 ⽉に取得した値を港湾ごとに⽤いた．
先に述べた通り，本研究では多段階配分⼿法を採⽤し，各段階において計算された各リンクの⼀般化費⽤に基づき，(3-2-3)式と同等の結果が得られることが保証されている Dial の⼿法に基づいて確率ネットワーク配分を⾏う．最終的に全 OD を配分し終わった時点で算出された仮想海上輸送リンクのフロー（TEU/year）が，海上輸送モデルのインプットとなる．つまり，以下の式が成り⽴つ．

qrs = xrs ,qoi = xoi , qod = xod , qjd = xjd（3-2-41）（3-2-42）

qrs ：港湾 rs 間の海上貨物輸送需要（TEU/year）
qoi：発地 o から輸出港 i までの陸上および航空貨物輸送需要（TEU/year）
qjd：輸⼊港 j から着地 d までの陸上および航空貨物輸送需要（TEU/year）
qod：発地 o から着地 d までの陸上および航空貨物輸送需要（TEU/year）
xrs：港湾 rs 間の海上輸送リンクフロー（TEU/year）
xoi：発地 o から輸出港 i までの陸上および航空貨物輸送リンクフロー（TEU/year）
xjd：輸⼊港 j から着地 d までの陸上および航空貨物輸送リンクフロー（TEU/year）
xod：発地 o から着地 d までの陸上および航空貨物輸送リンクフロー（TEU/year）

時間価値パラメータ vt(US$/TEU/hour)については，IHS 社の提供する世界貿易サービス（WTS）データベース [36]を⽤いて値を算出した（WTS データベースの詳細については，
4.5 節で述べる）．その際，通常の貨物と航空貨物では時間価値が異なることを想定し，若島[19]が時間価値の⾼い品⽬グループと低い品⽬グループで vt を区別して配分計算を⾏った⼿法を⽤いて，本モデルでは以下の式に基づき航空貨物の時間価値 vt を算出する．なお，扱うデータは 2016 年度のものとする．

31

𝑣𝑡

𝛼

𝐼𝑅

∑ ∈

（3-2-43）

C：WTS データベース [36]に含まれる全品⽬の集合（全品⽬数 n=270）
AVc：品⽬ c の全世界年間航空輸送貨物輸送量(ton/year)
ATc：品⽬ c の全世界年間航空輸送貨物輸送⾦額(US$/year)
αc：品⽬ c の ton/TEU 換算パラメータ
IR：年間利⼦率（10%を想定）

ここで，WTS データベース [36]から得られるデータの種類の都合上，品⽬ c の ton/TEU 換
算パラメータ αc については， 普通貨物は品⽬別に算出する⼀⽅で，航空貨物は⼀律の値を設定する．具体的には，普通貨物については，従来モデルと同様に 0.5 (US$/TEU/hour)を採⽤する．⼀⽅，航空貨物については，TEU ベースの輸送量データは得られないため，コンテナ相当貨物の単位あたり重量を 10ton とし，品⽬にかかわらず⼀律で 10(ton/TEU)を⽤いる．上の式に基づいて航空貨物の時間価値を算出した結果，vt = 73.7 (US$/TEU/hour)が得られるため，これを採⽤する．
以上のように，普通貨物と航空貨物では時間価値が異なるため，上位モデルの計算において，若島 [19]の品⽬別配分モデルと同様に，普通貨物と航空貨物の 2 種類を配分する．なお，リンクコストの計算においては，リンク毎の混雑を考慮するため，リンクフローの総量を⽤いる．⼀⽅，海上輸送サブモデルにおいては，時間のみに基づいて配分を⾏うため，時間価値の差で配分結果に変化は起きない．よって，普通貨物と航空貨物をまとめた輸送需要を⽤いて配分する．なお，海上輸送サブモデルにおいて運賃算出の際に⽤いる vt の値は，普通貨物の 0.5 (US$/TEU/hour)を⽤いる．

32

下位モデル
Fig.3-10 に本モデルの海上輸送ネットワークサブモデルの構成を⽰す．

anchoringnavigating

Service A1
Port cPort aPort bPort cService A2…
Port b…

loading

unloadingPort Layer of Carrier A

Port cPort aTranshipment…

Port bcarrier choosing (O&D)
To/From Other carriers

O nodeD nodePort a (whole carriers)

Fig. 3-10 本モデルの海上コンテナ輸送ネットワークの構成（出典：柴崎，川崎 [37]）Fig. 3-10 が⽰すように，海上コンテナ輸送ネットワークは，各コンテナ運航船社が世界中で運航するコンテナ定期航路が，サービスごとに別のネットワークとして含まれる実ネッ
トワークである．複数船社が共同運航する場合も，船社ごとに異なるサービスとみなしてネットワークを構成する．また同じ港湾に複数回寄港する場合は，寄港順を保持するために，寄港順ごとにノードを別々に設定する．
本サブモデルでは，各コンテナは輸出港および輸⼊港が決まっている．下位モデルに含まれるリンクは，従来モデルと同様，以下の 6 つである．各港湾間で設定されるのは①のみであり，残りは港湾内での貨物の動きを表すリンクである．
① 航⾛リンク（各港湾間をつなぐ輸送リンク）② 船積リンク（港における積荷役を表す）③ 船卸リンク（港における卸荷役を表す）④ 接岸リンク（船が接岸するものの貨物は船内にとどまるという動きを表す）⑤ 船社内積替リンク（港における同⼀船社内の貨物の積替を表す）

33

⑥ 船社選択リンク（港湾における船社の選択を表す）
トランシップを⾏うときは積替リンクを経由する．本海上輸送サブモデルにおいては同⼀船社内のみでトランシップを⾏うものとする（船社間トランシップは(3-2-40)式に⽰した通り上位モデルで考慮する）．すなわち，利⽤する船社が最初に輸出⼊リンクを通じて選択された後は，途中の港湾で船社を跨ぐ積替は⾏われないと想定する．
海上輸送サブモデルは，3.2 節で述べた上位モデルにおいて算出された港湾間海上貨物輸
送需要と，上述した国際海上コンテナ輸送サービスネットワークを所与とし，各コンテナにおける輸出港 r から輸⼊港 s までの海上輸送時間 TMrs を最短とするように経路が選択される．本サブモデルでも，上位モデルと同様，基本的に荷主の⽴場による経路選択を想定しているものの，実際の荷主は始めに船社を選択するのみで，船社内ネットワークにおける経路
選択は船社が⾏っている．ただし，この船社による輸送経路選択においても，輸送サービス
が固定（すなわち，船社にとっての輸送費⽤が固定）という条件下では，各船社が荷主に代わって（荷主にとってのベストな）選択を⾏っていると仮定できる．
また，コンテナ船のキャパシティ（容量）を考慮すると，特定のサービスや船社に貨物が集中して混雑が発⽣することで，遅延や積み残しなどの発⽣（規模の不経済）が想定されることから，航⾛リンクにおいて，リンクフローに依存する混雑を考慮する．さらに，国際海上コンテナ貨物輸送市場は，輸送船社の数がある程度限られており，寡占市場とみなすことができることから，運賃については各船社同⼀となることを想定し，モデルの配分計算においては考慮しないものとする．運賃については，モデルの計算結果に基づいて，別途に各社共通の運賃を算出するものとする．以上は従来モデルと同様である．
ただし，港湾内で取扱可能な貨物量を超えて貨物が取り扱われる場合，荷繰りの遅延や荷積・ 荷卸のサービスレベルの低下という影響が出るものの，従来モデルでは港湾容量を考慮していない．そこで本研究では，Drewry Maritime Research [38]のデータを⽤いて港湾容量による制約をリンクコスト関数に組み込んだ．また，従来モデルでは簡単のために船積・船卸の時間は積卸量に関わらず⼀律と仮定していたものの，本研究では，より実態に即した積卸時間を考慮するために，積卸時間を積卸量と港湾の荷役能⼒を表す投⼊クレーンの本数の関数として設定することとした．
① 航走リンク
コンテナ貨物が輸送される航⾛リンクのリンクコストは，航⾏時間，スエズ運河およびパナマ運河の通過時間，そしてコンテナ船のキャパシティによる混雑項を考慮する．航⾛リンクのコスト関数 tn(xa)は，以下の式で表す．

𝒕𝒏 𝒙𝒂

𝒍𝒂
𝒗𝒂

𝛄𝑺𝒂

𝑻𝑺

𝛄𝑷𝒂

𝑻𝑷

𝑻𝑾𝒂

𝒃𝟏

𝒍𝒇𝒂 𝒙𝒂𝒃𝟐(3-3-1)34

tn : 航⾛リンクの所要時間（hour）
la : リンク a の距離（カイリ）va : 船速（ノット）γSa : スエズ運河通航のダミー変数（スエズ運河を通過するときは 1, しないときは 0）
TS : スエズ運河の通過所要時間（24hour と想定する）
γPa : パナマ運河通航のダミー変数（パナマ運河を通過するときは 1, しないときは 0）
TP : パナマ運河の通過所要時間（24hour と想定する）
a’： 航⾛リンク a の出発港における船積リンク
TWa’ : 船積リンク a’ における出港時の期待待ち時間（hour）
lfa : リンク a の年間平均消席率（ロードファクター）b1, b2 : 海上混雑関数に関するパラメータ(3-3-1)式は，混雑がない場合の航⾏時間を表す第 1 項と，混雑による追加航⾏時間を表す第2 項からなる．混雑項は，年間平均消席率 lfa のべき乗関数を期待待ち時間 TWa’に乗じることで，消席率が増加するほど混雑が加速的に発⽣することを表現している．
出港時の期待待ち時間 TWa’はサービスの運航間隔と考え，以下の式で表す．

𝑇𝑊𝑎′

1

𝑌𝐻

2

𝑓𝑟𝑒𝑞𝑎

(3-3-2)

freqa : 1 年間での運航隻数（隻/年，1 年間を 52 週とする）
YH : 1 年間の総時間（hour/年，52 week×7 day×24 hour = 8736 hour/年）

また，年間平均消席率 lfa は，1 年間で運航されるサービスの総容量に対し，実際に輸送される貨物の割合を表す値であり，以下の式で表す．

𝑙𝑓𝑎

𝑥𝑎
𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑎(3-3-3)

capa : 当該サービスに就航する船舶において当該船社の提供する平均容量（TEU/隻）② 船積リンク・船卸リンク・接岸リンク
船に貨物が積まれる船積リンクは，各船社の港湾レイヤーから各サービスを結ぶ．船卸リンクは，船積リンクとは逆に，各サービスから各船社の港湾レイヤーまでを結ぶ．最後に接岸リンクは，各サービスにおいて当該港湾で荷役されず船舶に積まれたままの貨物の動き

35を表す．いずれもサービスと港湾ごとに設定される．
船積リンクのコスト関数 tl(xa) としては，船積時間だけでなく，サービスの運航間隔の 1/2で表される期待待ち時間についても考慮する⼀⽅で，船卸リンクのコスト関数 tu(xa) としては船卸時間のみを考慮する．すなわち，

𝑡 𝑥

・

𝑡 𝑥

1.0

・
・

(3-3-4)1.0

・(3-3-5)𝑥𝑎：リンク𝑎の年間リンクフロー(TEU/year)
𝑐𝑟𝑎𝑛𝑒𝑎：リンク𝑎 に投⼊されるクレーンの本数(本/隻)𝑓𝑟𝑒𝑞𝑎：1 年間での運航隻数（隻/年，1 年間を 52 週とする）
𝑑：⼀本のクレーンが 1 時間あたりに処理できる貨物の個数(本研究では 45 TEU/hour とする)
YH : 1 年間の総時間（hour/年，52 week×7 day×24 hour = 8736 hour/年）

上記の通り，船積時間および船卸時間は，船積または船卸の荷役に要する時間に加え，港湾
内でコンテナ船が⼊出港するのに必要な時間としてそれぞれ 1 時間を追加している．また，
当該サービスの荷役に投⼊されるクレーン数𝑐𝑟𝑎𝑛𝑒𝑎については，船舶サイズに⽐例して投⼊されると想定し，以下のように定める．

𝑐𝑟𝑎𝑛𝑒(3-3-6)

Vcapa : 当該サービスに就航する船舶の平均容量（TEU/隻）

また，船卸リンクのコスト関数 tu(xa) は，船積リンクと船卸リンクの所要時間の和として
表される．

𝑡 𝑥

𝑡 𝑥 ′

𝑡

𝑥 ′′

𝑎ʼ：接岸リンク𝑎に接続する船積リンク
𝑎ʼ'：接岸リンク𝑎に接続する船卸リンク③ 船社内積替リンク

36(3-3-7)船社内積替リンクは，各港湾において同⼀船社内の異なるサービスを接続するもので，船社，港湾ごとに設定する．リンクコスト関数 tt(xa) は，港湾容量制約に基づくターミナル内の荷繰りの遅延を考慮した上で以下のように設定した．

𝑡 𝑥_

𝑇𝑅𝑆 𝑏𝑝 ・

1.0(3-3-7)④ 船社選択リンク
船社選択リンクは，O ノードと各船社の港湾レイヤー，また各船社の港湾レイヤーと D
ノードを結び，船社，港湾ごとに設定される．港湾におけるリードタイム TPXr，TPMr は上位モデルで考慮するため，ここでは考慮しない．よって輸出時と輸⼊時のリンクコスト関数
tcx(xa), tcm(xa) は，船社選択が表現され，さらに船社を跨いだ流動が発⽣しないように O ノ
ードと D ノードが区分されていればよいので，以下の式で表す．

𝑥

𝑡

𝑡

𝑥

𝑆𝑆𝑁

(3-3-8)

SSN : ⼗分⼩さい数（0.01 hour とする．）

以上で定義された各リンクコスト関数は，⽂献 [39][40]に⽰されるように．Frank-Wolfe のアルゴリズムを⽤いて解を求める．各リンクコスト関数は，リンクフロー xa に対して増加関数か，xa に依存しない関数であるため，唯⼀解が保証される．また，そのときのアウトプットである所要時間の総和が，上位モデルにおいて港湾 rs 間の海上輸送時間 TMrs となる．
つまり，以下の式が成り⽴つ．

𝑇𝑀

𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑡 𝑥(3-3-9)𝑥 ：リンク a を含む経路 k 上の各リンクフローの均衡解
⼀⽅，港湾 rs 間の海上輸送運賃 FOrs は，本節冒頭で述べたように，船社によらず同⼀とする．具体的には，船社ごとに，輸出⼊港湾 rs 間の 1TEU あたりの平均輸送費⽤（US$/TEU）
を求め，最も平均輸送費⽤の⼤きい船社の利潤がゼロとなるように，FOrs を設定する．ここ
で，利潤は運賃から輸送費⽤を引いた値と定義する．
以上より，海上輸送運賃 FOrs は以下の式で表す．

𝐹𝑂

𝑚𝑎𝑥 ∈ 𝐴𝐶37

(3-3-10)𝑇𝑀

𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑡 𝑥, ∀𝑘 ∈ 𝐾𝑟𝑠
𝑔(3-3-11)（港湾 rs 間の船社 g の海上輸送時間 TMgrs が均衡解 TMrs に等しい場合）

∑ ∈

𝐴𝐶

𝑐 𝑥

(3-3-12)（港湾 rs 間の船社 g の海上輸送時間 TMgrs が均衡解 TMrs より⻑い場合）𝐴𝐶

0(3-3-13)

𝐾 ：港湾 rs 間の船社 g の輸送経路集合c(.)：各リンクの 1TEU あたりの輸送費⽤（US$/TEU）

式(3-3-13)について，本モデルでは，港湾 rs 間の船社 g の海上輸送時間 TMgrs が均衡解 TMrs
より⻑い場合，船社 g は港湾 rs 間の輸送には参⼊しないものと想定する．
各船社の輸送経路 kg については，利⽤者均衡配分において，コストが最⼩となる解が⼀意に定まらないため，輸送費⽤と輸送時間を合わせた⼀般化費⽤が最⼩となる経路を探索する．⼀般化費⽤を適⽤したのは，費⽤が安くとも極端に遠回りするような経路を除外するためである．よって以下の式で表す．

𝑘𝑎𝑟𝑔 𝑚𝑖𝑛 ∑ ∈ 𝑐 𝑥

𝑣𝑡

𝑡 𝑥

, ∀𝑘 ∈ 𝐾𝑟𝑠
𝑔(3-3-14)

以下に各リンクの 1TEU あたりの輸送費⽤ c(.)の定義を⽰す．
① 航⾛リンク
航⾛リンクの輸送費⽤ cn(xa)（US$/TEU）は以下の式で表す．

𝑐 𝑥

𝐹𝐶

𝐶𝐶

𝑂𝐶

⁄

𝛾𝑆

𝐶𝑆

𝛾𝑃

𝐶𝑃

(3-3-15)
FCa : コンテナ船の燃料費（US$/隻/day）
CCa : コンテナ船の船費（資本費）（US$/隻/day）
OCa : コンテナ船のその他の運航費（US$/隻/day）
CS : スエズ運河の通航費⽤（US$/隻）

38

CP : パナマ運河の通航費⽤（US$/TEU）
Vcapa : 共同運航等も考慮した当該船舶の総キャパシティ（TEU）

実態に合わせ，スエズ運河通航費⽤は船舶サイズごと，パナマ運河通航費⽤はコンテナ単位で設定する．以下に各変数の定義を⽰す．
(a) 燃料費 FCa
燃料費 FCa は，以下の式で表す．

𝐹𝐶𝑎

𝐹𝑃

𝐹𝑅𝑎

(3-3-16)

FP : 燃料価格（US$/トン，2016 年の平均値の 204.7（トン/⽇）を採⽤する）
FRa : コンテナ船の燃費（トン/day）

コンテナ船の燃費 FRa は，船舶が海洋から受ける抵抗⼒に依存するので，定義式は以下のように表す．
2

𝐹𝑅𝑎

𝐷𝑊𝑇𝑎3

𝑐1

𝑣3𝑎

(3-3-17)c1 : 船種に依存する係数（柴崎，川崎 [37]による回帰分析で c1 = 6.49×10-6 と定める．）
DWTa : コンテナ船の積載重量トン(b) 船費 CCa
船費 CCa は以下の式で表す．

𝐶𝐶𝑎

𝑉𝑃𝑎

𝑖𝑟
1

1 𝑖𝑟

1
𝑃𝑃

365

𝑂𝐷𝑅

(3-3-18)

VPa : コンテナ船の船価（US$/隻）
ir : 利⼦率PP : 償却年数
ODR : 年間稼働率

は，複利計算下での年間⽀払率を意味する．また各変数はそれぞれ，ir = 0.02，
PP = 15 年，ODR = 0.9 と想定する．

39

またコンテナ船の船価 VPa は，積載重量トンに⽐例するものとして以下の式で表す．

𝑉𝑃

𝑐

𝐷𝑊𝑇

𝑐

(3-3-19)c2, c3 は，船種に依存する係数であり，c1 と同様に，柴崎，川崎 [37]による回帰分析で，
c2 = 8.37 × 102，c3 = 4.46 × 106 と定める．
(c) コンテナ船のその他の運航コスト OCa
コンテナ船のその他の運航コスト OCa は，⼈件費，保険，開発，営業費などから構成され，積載重量トンに⽐例するとして，以下の式で表す．

𝑂𝐶𝑎

𝑐4

𝐷𝑊𝑇𝑎

𝑐5

(3-3-20)c4, c5 についても，船種に依存する係数で，同様に柴崎，川崎 [37]による回帰分析で，
c2 = 6.66 × 10-2，c3 = 3.98 × 103 と定める．
(d) スエズ運河通航費⽤ CS，パナマ運河通航費⽤ CP
⼀隻あたりのスエズ運河通航費⽤ CS は，以下の式で表す．

𝐶𝑆

𝑆𝐷𝑅𝑟𝑎𝑡𝑒𝑐 𝑠𝑐𝑛𝑟𝑡

𝑠𝑐𝑛𝑟𝑡

𝑐

𝑠𝑐𝑛𝑟𝑡

(3-3-21)

SDRrate : スエズ運河通航料徴収において⽤いられる通貨単位 SDR への変換率（1.39US$/SDR）（SDR : IMF によって創設された主要通貨で構成される通貨単位）
scnrt : コンテナ船のスエズ運河純トン
c6, c7 : スエズ運河庁によって定められる係数（以下の Table 3- 1 参照）

スエズ運河純トン scnrta は以下の式で表す．

𝑠𝑐𝑛𝑟𝑡𝑎

10.92

40

𝑉𝑐𝑎𝑝𝑎

1137

(3-3-22)

Table 3-1 スエズ運河純トン scnrt ごとに定められる c6, c7 の値
出典：スエズ運河庁

scnrt

c6

c7

from

to

0

5000

7.65

0

5000

10000

5.00

38,250

10000

20000

4.00

63,250

20000

40000

2.80

103,250

40000

70000

2.60

159,250

70000

1200002.05

237,250

1.95

339,750

120000

また，⼀隻あたりのパナマ運河の通航費⽤ CP は，以下の式で表す．

𝐶𝑃𝑐(3-3-23)

c8 : パナマ運河庁によって定められる係数（72.0 US$/TEU と設定）

② 港湾内リンク（船積リンク，船卸リンク，接岸リンク，積替リンク，船社選択リンク）
これらのリンクでは，港湾におけるターミナルハンドリングチャージや⼊港料などの諸料⾦を考慮する．しかし費⽬ごとの諸料⾦のデータを得るのは難しいため，費⽬は分けずに輸出，輸⼊，積替時の港湾料⾦を設定する．各費⽤関数は以下の式で表す．なお，船積リン
クと船卸リンクでは，輸出⼊時における関税を考慮する．

𝑐 𝑥
𝑐 𝑥
𝑐 𝑥
𝑐 𝑥
𝑐 𝑥
𝑐 𝑥

𝐶𝐵
𝐶𝐵
𝑆𝑆𝑁
𝐶𝑅
𝐶𝑃𝑋
𝐶𝑃𝑀

cl : 船積リンクの費⽤（US$/TEU）
cd : 船卸リンクの費⽤（US$/TEU）
CB Nex, CB Nim : 国 N において輸出⼊時における通関費⽤（US$/TEU）
cb : 接岸リンクの費⽤（US$/TEU）
cr : 積替リンクの費⽤（US$/TEU）

41(3-3-24)(3-3-25)(3-3-26)(3-3-27)(3-3-28)(3-3-29)

ccx : 船社選択リンク（輸出）の費⽤（US$/TEU）
ccm : 船社選択リンク（輸⼊）の費⽤（US$/TEU）
CB Nex および CB Nim は，世界銀⾏の Doing Business データベースにおいて 2015 年 9 ⽉に取得した値を⽤いた．
以上の計算で得られた海上輸送時間と運賃を上位モデルの海上輸送リンクにおける時間と運賃として与える．これに基づき上位モデルの計算を⾏い，得られた海上輸送リンクのフローが下位モデルの OD 貨物量となる．これを収束するまで繰り返す．ここで，(3-2-39)式に⽰した港湾取扱量の計算式は，両モデルのアウトプットに跨って計算される（船社内積替
リンクフローのみ下位モデル，その他のフローは上位モデル）ため，当該リンクにおけるフローの計算結果も両モデル間で毎回受け渡す必要があることに注意が必要である．両モデルの繰り返し計算は予め収束が保証されているものではないため，事後的に計算結果が収束しているかどうかを確認する必要がある．

42

キャリブレーションによるパラメータ推計
3.2 および 3.3 節で定義した式内のパラメータのうち，キャリブレーションによって決定したものを以下の Table 3-2 および Table 3-3 に⽰す．なお，b1，b2，β 以外のパラメータについては，Shibasaki et al. [18]と同じ値を⽤いている．b1，b2 については，Shibasaki et al. [18]で b3~b8 を設定する⼿法と同様の⼿法で決定した．β については，複数のフォワーダーのWeb サイトに載っている貨物輸送価格表や，旅客機の航空券価格を複数の Web サイトで調べ，その平均から旅客と貨物の単位重量当たりの運賃⽐率を算出した．
Table 3-2 各パラメータの設定値

混雑関数
海上

道路

b1
3.1

b3
1.0

b2
1.5

鉄道
b4
3.0

b5
2.0

b6
2.0

内航水運

分散パラ 旅 客 に 対 す る 貨 物 の単位重量当たり運賃
メータ

b7
2.0

θ
0.005

b8
2.0

比率（航空輸送）

Table 3-3 各輸送機関の距離⽐例運賃（US$/km）

距離比例運賃(US$/km)
道路 CORo 鉄道 CORa
1.0
1.0

43

内航水運 COFe
3.0

β
2.4

⼊⼒データ港湾および海上輸送ネットワーク
本モデルでは，対象港湾および海上輸送ネットワークは，原則として Shibasaki et al. [18]と同じものを適⽤している．ただし，アラブ⾸⻑国連邦周辺の海上輸送ネットワークの再現性向上の観点から，輸送ネットワークに mina khalifa 港を追加している．mina khalifa 港は，すでに対象港とされている mina zayed 港と位置が近いため，mina zayed 港に mina khalifa 港を追加するという扱いにする．よって，ネットワークには修正を加えているものの，対象港
湾数および地域間輸送需要（OD 表）は，Shibasaki et al. [18]と同じもの採⽤している．

陸上輸送ネットワーク
陸上輸送ネットワークについては，Shibasaki et al. [18]のネットワークに対し，ポーラン
ド・ドイツ・オランダの道路ネットワークと，トルコの道路および鉄道ネットワークを追加
したネットワークを⽤いている．ネットワークの追加に伴い，この四カ国については，各国のゾーン数も増加させている．詳細は，4.5 節で述べる．
また，陸上輸送ネットワークと航空輸送ネットワークの統合に伴い，空港ノードを各空港の緯度経度に基づいて新たに設定している．各空港の緯度経度については，Open flights [40]の Web サイトより⼊⼿している．陸上輸送ネットワークの対象国内に存在する空港ノードについては，最も近くに存在する道路ノードと道路リンクで結んでいる．
ネットワーク内のその他のリンクの速度や距離等の設定については，原則とし てShibasaki et al. [18]と同じものを⽤いているものの，⼀部のリンクにおいて，データの不備があったため，適宜修正を加えている．
以上より，本モデルで対象とする陸上輸送ネットワークについては，Fig.3-3 および Fig.34 で⽰した航空輸送リンクおよび空港内リンク（空港輸出⼊リンク，航空会社別到着・出発
リンク，トランジットリンク）を除き，総ノード数は 18540 個，総リンク数は 20872 本である．Fig. 4-1 に本モデルの陸上輸送ネットワーク図を⽰す．なお，陸上輸送ネットワークのノードは，OD ノードおよび各リンクの端点を含む．

44

Fig. 4-1 本モデルの陸上輸送ネットワーク図（QGIS にて作成）

45

空港および航空輸送ネットワーク
航空輸送ネットワークの設定については，ICAO の提供する TFS データ [34]を主に使⽤する．TFS データの仕様を Fig. 4-2 に⽰す．

Fig. 4-2 TFS データの仕様（ICAO Web サイトより）

TFS データは，格安航空会社（LCC）以外の全世界の航空会社が就航している航路情報を含んでおり，各航路の出発都市および到着都市（本モデルでは都市と空港を同じものとして扱う），年度，航空会社，使⽤機体，貨物・郵便・旅客の年間輸送実績（全て ton ベース），
貨物・郵便・旅客の年間輸送実績容量（ton ベース），貨物の年間輸送実績が年間貨物輸送容量に占める割合，年間運航便数（別タブの Operation Data から⼊⼿可能）のデータが得られる．また，使⽤機体の情報から，フレーター便とベリー便の区別も⾏うことができる．各航路の輸送速度については，機体情報に基づき，複数の Web サイトや書籍をもとに設定した．
本モデルでは TFS の 2016 年度データを使⽤する．ただし，TFS の 2016 年度データに含まれる計 72510 航路・855 空港をモデルの対象とした場合，航空輸送ネットワークが必要以
上に複雑になることで，モデル計算が収束しづらくなったり，全体の計算時間が過⼤になっ46

たりしてしまうことが推測される．よって，TFS の 2016 年度データに含まれる全航路のうち，年間運航頻度が 12 便以上（1 ヶ⽉に 1 便以上）の航路を抽出した．さらに，抽出した航路の貨物輸送実績を集計し，年間貨物取扱量が 15,000ton 以上の計 184 空港を本モデルの対象空港とした（対象空港については，後述する Table 4-2 で⽰す）．対象航路については，
上述した条件に基づいて抽出された航路のうち，発着都市・航空会社・便種別（ベリー便 or
フレーター便）が同じ航路を統合し，最終的に計 6825 本を本モデルの航空輸送リンクとした．本モデルの航空輸送ネットワークを Fig.4-3 に⽰す．航路を統合する際，輸送容量，運航頻度は合計値を設定した⼀⽅で，輸送速度については平均値を設定した．また，航空会社
については，三⼤アライアンス（Star Alliance，One World，Sky Team）に所属している会社については同⼀の航空会社として扱う．Morrell [41]によれば，各航空会社間の貨物輸送のア
ライアンスについては，必ずしも旅客輸送の三⼤アライアンスと同等に扱えないのが実態であり，実際は特定の航空会社間で協定が結ばれていることが多いようであるものの，本モ
デルでは詳細までは考慮しないこととする．
各航路の輸送距離については，TFS データに含まれていない．よって，各空港の緯度経度情報を利⽤し，地球上の 2 地点間の距離計算の際に⼀般的に⽤いられることの多い「ヒュベニの公式」を⽤いる．「ヒュベニの公式」は以下の式で表される．

𝑑
s.t.

𝑑

𝑁

cos 𝑌

𝑑

𝑀

（4-3-1）𝑀（4-3-2）𝑁（4-3-3）𝐸（4-3-4）

d：2 地点間の距離
dx：2 地点の経度（ラジアン）の差
dy：2 地点の経度（ラジアン）の差
Yave：2 地点の緯度（ラジアン）の平均
M：⼦午線曲率半径N：卯⾣線曲率半径
E：離⼼率
Rx：⾚道半径（WGS84 測地系で 6,378,137m）
Ry：極半径（WGS84 測地系で 6,356,752m）

47

「ヒュベニの公式」を⽤いる際に注意しなければならないのが，グリニッジ⼦午線（経度0 度の線）をまたぐ航路の距離計算である．上の式で表されるように，「ヒュベニの公式」
は 2 地点の緯度差および経度差を利⽤するため，グリニッジ⼦午線が対象の 2 地点間に存在する場合，鋭⾓ではなく鈍⾓側の経度差が利⽤されてしまう恐れがある．よって，本モデルにおいて各航路の距離を計算する際は，グリニッジ⼦午線が対象の 2 地点間に存在する
場合，グリニッジ⼦午線が 2 地点間に位置しないように 2 地点を平⾏移動させてから距離計算を⾏う処理を加えた．

48

Fig. 4-3 本モデルの航空輸送ネットワーク（QGIS にて作成）

49

3.4 節の航空会社別出発・到着リンクで考慮する空港使⽤料 CCHApAp については，Leigh
Fisher が提供する Review of Airport Charges 2016 [42]を⽤いて推計した．Review of Airport
Charges 2016 [42]には世界の主要な 50 空港について，SDR ベースの空港使⽤料（旅客 1 ⼈あたり）が記載されている．Review of Airport Charges 2016 [42]に記載されている主要 50 空
港の旅客⼀⼈当たりの空港使⽤料（SDR ベース）について，Table 4-1 に⽰す．モデル対象空港の中で，Review of Airport Charges 2016 [42] に含まれている空港については，1 ⼈あた
り平均 55kg と仮定した上で，ton へ換算し，さらに 10ton を 1TEU として，最終的な 1TEU
あたりの空港使⽤料を推計した．⼀⽅，その他の 134 空港については，空港使⽤料等の定量的なデータを⼊⼿することは困難であるため，Review of Airport Charges 2016 [42]に記載されている 50 空港の空港使⽤料の推計値の平均値を適⽤した．
以上より，本モデルで対象とする 184 空港および各空港使⽤料の推計値を Table 4-2 に⽰す．ここで，⼀般的に，空港使⽤料の情報は各空港の Web サイトに記載されており，Chao[33]のように対象空港数が限られている研究では，Web サイトから空港使⽤料データを⼊⼿している．本モデルでは対象空港数が多いため，上述した⽅法で空港使⽤料を設定したものの，網羅的なデータベースの取得は今後の課題である．
Table 4-1 主要 50 空港の旅客⼀⼈当たりの空港使⽤料（SDR ベース）
出典：Review of Airport Charges 2016 [42]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

AIRPORT

SDR

London-LHR
New Jersey-EWR
Moscow Sheremetyevo
TorontoOsaka KansaiFrankfurt
New York-JFK
ZurichAthens
Budapest
Rome Fiumicino
Tokyo Narita
AucklandSydneyParis-CDG
VancouverMexico City
Sao Paulo
Milan Malpensa
ViennaBerlin Tegel
MadridBeijing
Washington
Lisbon

47.56
43.13
38.51
36.85
36.34
35.25
35.04
34.23
33.69
33.19
32.96
30.67
30.16
29.87
29.80
29.46
29.40
28.76
27.46
27.27
26.50
26.47
25.69
25.12
24.26

INDEX

100
91
81
77
76
74
74
71
70
69
69
64
63
63
63
62
62
60
58
57
56
56
54
53
51

50

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

AIRPORT

SDR

PragueJohannesburg
Brussels
DublinDelhi
Dusseldorf
Los Angeles
Mumbai
Copenhagen
Miami
Amsterdam
CancunSan Francisco
London-LGW
BangkokWarsaw
Dubai
Singapore
Seoul Incheon
Stockholm
Helsinki
JakartaOslo
Hong Kong
Kuala Lumpur

23.97
23.76
23.74
23.34
23.23
22.99
22.88
22.49
22.38
22.23
22.22
21.69
20.23
19.39
19.22
17.73
17.33
17.29
16.94
16.20
15.52
14.82
13.16
12.65
10.96

INDEX

50
50
50
49
49
48
48
47
47
47
47
46
43
41
40
37
36
36
36
34
33
31
28
27
23

Table 4-2 本モデルの対象空港および各空港使⽤料の推計値
ID

Airport NameCountry

CODE(ICAO)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

BUENOS AIRESBRISBANE
MELBOURNEPERTH
SYDNEYVIENNABAKU
BAHRAINDHAKA
BRUSSELS
LIEGE
CURITIBARIO DE JANEIROSAO PAULOPHNOM-PENH
CALGARYEDMONTONMONTREALTORONTOVANCOUVERWINNIPEGSANTIAGO
BEIJINGCHENGDU
CHONGQINGDALIANGUANGZHOUHANGZHOU
HONG KONG
KUNMING
MACAU
NANJING
ORDOS
QINGDAO
SHANGHAISHENZHENTIANJINXIAMENXI'AN
ZHENGZHOUBOGOTAMEDELLIN
SAN JOSE
LARNACAPRAGUE
COPENHAGEN
SANTO DOMINGOGUAYAQUIL
QUITO
CAIRO
SAN SALVADORADDIS ABABAHELSINKIPARISCOLOGNE
DUSSELDORFFRANKFURTLEIPZIG
MUNICHACCRA
GUATEMALA CITYSAN PEDRO SULABUDAPESTREYKJAVIKBANGALORECHENNAICOCHINARGENTINA
AUSTRALIA
AUSTRALIA
AUSTRALIA
AUSTRALIA
AUSTRIAAZERBAIJAN
BAHRAINBANGLADESHBELGIUM
BELGIUM
BRAZIL
BRAZIL
BRAZILCAMBODIACANADACANADACANADACANADACANADACANADA
CHILE
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
CHINA
COLOMBIA
COLOMBIACOSTA RICACYPRUSCZECHIADENMARKDOMINICAN REPUBLICECUADORECUADOREGYPTEL SALVADORETHIOPIAFINLANDFRANCEGERMANYGERMANYGERMANYGERMANYGERMANYGHANAGUATEMALAHONDURASHUNGARYICELAND
INDIA
INDIA
INDIA

SAEZ
YBAF
YMEN
YPJT
YSSY
LOWW
UBBB
OBBI
VGTJ
EBBR
EBLG
SBBI
SBAF
SBGR
VDPP
CYYC
CYEG
CYHU
CYKZ
CYVR
CYAV
SCEL
ZBAA
ZUUU
ZUCK
ZYTL
ZGGG
ZSHC
VHHH
ZPPP
VMMC
ZSNJ
ZBDS
ZSQD
ZSSS
ZGSZ
ZBTJ
ZSAM
ZLXY
ZHCC
SKBO
SKMD
MROC
LCLK
LKPR
EKCH
MDSD
SEGU
SEQM
HECA
MSLP
HAAB
EFHF
LFPB
EDDK
EDDL
EDDF
EDDP
EDDM
DGAA
MGGT
MHLM
LHBP
BIRK
VOBL
VOMM
VOCI

51

airport charge(US$/TEU)
6,002
6,002
6,002
6,002
7,581
6,920
6,002
6,002
6,002
6,026
6,002
6,002
6,002
7,300
6,002
6,002
6,002
6,002
9,352
7,476
6,002
6,002
6,521
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
3,210
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,083
5,680
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
3,939
7,562
6,002
5,835
8,945
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
8,365
6,002
6,002
6,002
6,002

68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138

DELHI
HYDERABAD
KOLKATA
MUMBAIDENPASAR BALI
JAKARTASURABAYATEHRANTEL AVIVMILAN
ROMEFUKUOKA
NAGOYA
OKINAWA
OSAKA
TOKYO
AMMAN
ALMATYNAIROBIKUWAIT
BEIRUTLUXEMBOURGKUALA LUMPUR
PENANG
MALE
MAURITIUS
GUADALAJARAMEXICO CITY
MONTERREYTOLUCA
YANGONAMSTERDAM
MAASTRICHTAUCKLANDCHRISTCHURCHMANAGUALAGOS
OSLOMUSCAT
ISLAMABAD
KARACHILAHORE
PANAMA CITY
LIMA
CEBU
MANILAWARSAW
LISBON
DOHA
BUSAN
JEJU
SEOUL
KRASNOYARSKMOSCOWDAMMAM
JEDDAHRIYADHDAKAR
SINGAPORE
CAPE TOWNJOHANNESBURGBARCELONAMADRIDZARAGOZACOLOMBO
STOCKHOLM
ZURICHKAOHSIUNGTAIPEIBANGKOK
PHUKET

INDIA
INDIA
INDIA
INDIA
INDONESIAINDONESIAINDONESIAIRAN (ISLAMIC REPUBLIC OF)ISRAEL
ITALY
ITALY
JAPAN
JAPAN
JAPAN
JAPAN
JAPAN
JORDANKAZAKHSTANKENYAKUWAITLEBANONLUXEMBOURG
MALAYSIA
MALAYSIAMALDIVES
MAURITIUS
MEXICOMEXICOMEXICOMEXICOMYANMAR
NETHERLANDSNETHERLANDSNEW ZEALANDNEW ZEALANDNICARAGUANIGERIANORWAYOMANPAKISTAN
PAKISTAN
PAKISTAN
PANAMAPERU
PHILIPPINESPHILIPPINESPOLANDPORTUGALQATARREPUBLIC OF KOREAREPUBLIC OF KOREAREPUBLIC OF KOREARUSSIAN FEDERATIONRUSSIAN FEDERATIONSAUDI ARABIASAUDI ARABIASAUDI ARABIASENEGAL
SINGAPORE
SOUTH AFRICA
SOUTH AFRICA
SPAIN
SPAIN
SPAIN
SRI LANKASWEDENSWITZERLAND
TAIWAN PROVINCE OF CHINATAIWAN PROVINCE OF CHINATHAILANDTHAILAND

52

VIDD
VOHY
VECC
VABB
WADD
WIII
WARR
OIIE
LLBG
LIML
LIRA
RJFF
RJGG
ROAH
RJOO
RJAA
OJAI
UAAA
HKNW
OKBK
OLBA
ELLX
WMKK
WMKP
VRMM
FIMP
MMGL
MMMX
MMAN
MMTO
VYYY
EHAM
EHBK
NZAA
NZCH
MNMG
DNMM
ENGM
OOMS
OPRN
OPKC
OPLA
MPTO
SPIM
RPVM
RPLL
EPBC
LPPT
OTBD
RKPK
RKTU
RKSS
UNKL
UUEE
OEDF
OEJF
OERK
GOOY
WSSL
FACT
FAGC
LEBL
LEGT
LEZG
VCBI
ESKB
LSZH
RCKH
RCSS
VTBD
VTSP

5,897
6,002
6,002
5,707
6,002
3,760
6,002
6,002
6,002
6,969
8,688
6,002
6,002
6,002
9,222
7,784
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
2,781
6,002
6,002
6,002
6,002
7,461
6,002
6,002
6,002
5,639
6,002
7,654
6,002
6,002
6,002
3,341
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
4,500
6,158
6,002
6,002
6,002
4,299
6,002
9,775
6,002
6,002
6,002
6,002
4,389
6,002
6,030
6,002
6,719
6,002
6,002
4,112
8,552
6,002
6,002
4,878
6,002

139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184

LOME
PORT OF SPAINISTANBUL
SABIHA GOKCENTEKIRDAGENTEBBEKYIVABU DHABIDUBAISHARJAHLONDON
MANCHESTERNOTTINGHAMDAR ES SALAAM
AGUADILLAANCHORAGEATLANTABOSTONCHARLOTTE
CHICAGOCINCINNATI
COLUMBUSDALLAS/FORT WORTHDETROITGUAM ISLANDHONOLULU
HOUSTON
INDIANAPOLISLOS ANGELESLOUISVILLE
MEMPHISMIAMIMINNEAPOLISNEW YORKOAKLANDORLANDOPHILADELPHIASAN FRANCISCO
SEATTLEWASHINGTONMONTEVIDEONAVOITASHKENTHANOI
HO CHI MINH CITY
HARARETOGO
TRINIDAD & TOBAGO
TURKEY
TURKEY
TURKEYUGANDAUKRAINE
UNITED ARAB EMIRATESUNITED ARAB EMIRATESUNITED ARAB EMIRATESUNITED KINGDOMUNITED KINGDOMUNITED KINGDOMUNITED REPUBLIC OF TANZANIAUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESUNITED STATESURUGUAYUZBEKISTANUZBEKISTANVIET NAM
VIET NAM
ZIMBABWE

53

DXXX
TTPP
LTBA
LTFJ
LTBU
HUEN
UKBB
OMAA
OMDB
OMSJ
EGLL
EGCC
EGBN
HTDA
TJBQ
PAMR
KATL
KBOS
KCLT
KMDW
KCVG
KLCK
KDFW
KDTW
PGUM
PHNL
KIAH
KIND
KLAX
KLOU
KMEM
KMIA
KMSP
KLGA
KOAK
KORL
KPNE
KSFO
KSEA
KDCA
SUAA
UTSA
UTTT
VVGL
VVTS
FVCP

6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
4,399
6,002
12,070
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002
6,002

国別の通関所要⽇数および費⽤
国別の通関所要⽇数および費⽤については，原則として Shibasaki et al. [18]が世界銀⾏のDoing Business データベースから取得した値を⽤いている．ただし，本モデルにおいて航空
輸送ネットワークを統合したことにより，新たに通関所要⽇数および費⽤のデータが必要となった国がある⼀⽅で，現在世界銀⾏の Doing Business データベースでは国別の通関所要⽇数および費⽤が取得できないという問題がある．よって，通関所要⽇数および費⽤のデータが存在しない国については，Shibasaki et al. [18]のデータより，地域ごとの通関所要⽇数および費⽤の平均値を算出し，各国に適⽤している．各国の通関所要⽇数および費⽤について，Table 4-3 に⽰す．なお，本モデルで新たに対象となった国については，国名を太字で⽰している．
Table 4-3 国別の通関所要⽇数および費⽤Country

JAPAN
REPUBLIC OF KOREA
DEM. PEOPLE'S REP. OF KOREAMONGOLIA
CHINA
HONG KONG
TAIWAN PROVINCE OF CHINA
PHILIPPINES
VIET NAM
LAO PEOPLE'S DEM. REP.
CAMBODIATHAILANDMALAYSIASINGAPORE
MYANMAR
INDONESIABRUNEI DARUSSALAM
TIMOR-LESTEBANGLADESH
NEPAL
INDIA
SRI LANKAPAKISTANRUSSIAN FEDERATIONKAZAKHSTANUZBEKISTANTURKMENISTANTAJIKISTANKYRGYZSTANAFGHANISTANUNITED STATESCANADAMEXICOCOSTA RICA
EL SALVADOR
GUATEMALA
PANAMA
BELIZEHONDURASNICARAGUADOMINICAN REPUBLIC
BAHAMAS
JAMAICA
CUBA
PERU
CHILE
BOLIVIAECUADORCOLOMBIAVENEZUELAARGENTINA
BRAZILURUGUAYPARAGUAY
SURINAME
GUYANA
IRAN (ISLAMIC REPUBLIC OF)
BAHRAINIRAQ
KUWAITQATARUNITED ARAB EMIRATES

regioneast asia
east asia
east asia
east asia
east asia
east asia
east asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
east south asia
south asia
south asia
south asia
south asia
south asia
Europecentral asia
central asia
central asia
central asia
central asia
central asia
north america
north america
north america
central america
central america
central america
central america
central america
central america
central america
Caribbean
Caribbean
Caribbean
Caribbean
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
south america
western asia
western asia
western asia
western asia
western asia
western asia

越境書類

越境税関

越境書類

越境税関

越境書類

越境税関

越境書類

越境税関

準備⽇数

⼿続⽇数

準備⽇数

⼿続⽇数

準備費⽤

⼿続費⽤

準備費⽤

⼿続費⽤

（輸出）

（輸出）

（輸⼊）

（輸⼊）

5
3
10
28
14
2
5
8
12
15
14
8
5
2
12
11
10
10
14
14
8
12
11
13
21
31
30
20
23
44
2
4
5
6
7
7
5
7
8
10
3
10
10
8
5
7
10
10
5
34
6
6
8
10
10
10
12
6
50
11
11
4

2
1
2
2
2
1
1
2
4
2
3
1
1
1
3
1
2
2
3
4
2
2
3
1
9
5
30
3
3
8
1
1
2
2
2
2
1
2
2
3
2
3
4
3
2
2
3
4
2
7
2
3
2
3
3
3
2
2
13
3
3
1

5
2
10
28
15
2
5
8
12
13
15
8
3
1
10
13
9
9
22
14
8
11
11
12
21
46
30
20
25
49
2
3
4
7
8
8
6
8
8
11
5
7
10
7
7
5
16
15
6
54
22
8
7
16
16
16
24
8
50
13
13
4

2
1
2
4
4
1
1
2
4
7
3
2
1
1
4
4
3
3
3
5
4
2
2
2
9
8
30
4
11
7
1
1
2
2
3
3
1
3
4
4
2
3
3
3
3
2
4
4
2
10
3
4
3
4
4
4
2
3
15
4
4
1

（輸出）
120
55
151
145
305
105
175
105
160
290
220
175
85
120
175
165
166
166
225
295
420
135
96
200
330
285
240
700
210
570
230
295
200
240
243
243
160
243
260
310
215
375
450
347
150
220
354
375
300
690
450
325
325
354
354
354
270
380
1,050
320
320
230

（輸出）
75
15
72
160
80
0
100
85
100
150
275
50
60
50
80
125
108
108
150
300
144
160
200
550
425
200
240
550
300
300
60
35
150
105
100
100
50
100
135
110
200
130
235
188
130
100
260
200
350
500
150
400
250
260
260
260
175
70
700
183
183
30

（輸⼊）
140
65
153
110
260
100
240
90
130
205
225
135
120
100
165
210
153
153
370
250
468
190
130
285
310
335
240
580
280
680
205
205
290
215
236
236
150
236
255
325
235
300
490
342
150
170
368
350
250
695
610
275
440
368
368
368
330
380
1,150
354
354
190

（輸⼊）
135
30
83
150
80
0
100
185
95
195
280
255
60
50
80
125
147
147
150
300
144
285
200
650
425
200
240
420
420
300
90
75
200
155
171
171
200
171
130
200
200
220
550
323
185
100
313
250
170
700
400
450
250
313
313
313
220
110
700
206
206
30

54

SAUDI ARABIAOMANJORDANISRAELLEBANON
TURKEY
ARMENIAAZERBAIJANGEORGIAGREECEITALY
PORTUGALSPAIN
ALBANIABULGARIA
CROATIACYPRUS
ROMANIASLOVENIA
MOROCCOWESTERN SAHARATUNISIANORTH MACEDONIAMONTENEGROSERBIABOSNIA AND HERZEGOVINAALGERIA
EGYPT
LIBYA
MALTA
AUSTRIABELGIUM
DENMARKFINLANDFRANCEGERMANY
UNITED KINGDOMIRELANDLUXEMBOURG
NETHERLANDSSWEDENSWITZERLANDCZECHIAHUNGARY
POLANDSLOVAKIAESTONIALATVIA
LITHUANIAUKRAINE
BELARUSREPUBLIC OF MOLDOVANORWAYICELANDGAMBIAGUINEAGUINEA-BISSAU
LIBERIA
MALI
MAURITANIASENEGAL
SIERRA LEONE
TOGO
GHANA
COTE D'IVOIREBURKINA FASONIGERIANIGER
BENIN
CAMEROONCENTRAL AFRICAN REPUBLIC
CHAD
CONGO
EQUATORIAL GUINEAGABONANGOLA
DEM. REP. OF THE CONGOSUDANETHIOPIAERITREADJIBOUTISOMALIA
BURUNDIKENYAMADAGASCARMALAWIMAURITIUS
MOZAMBIQUERWANDAUGANDA
UNITED REPUBLIC OF TANZANIAZAMBIA
ZIMBABWE
BOTSWANASOUTH AFRICANAMIBIA
AUSTRALIANEW ZEALANDPAPUA NEW GUINEABARBADOSHAITI
TRINIDAD & TOBAGOREUNIONwestern asia
western asia
western asia
western asia
western asia
western asia
EuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeAfricaAfricaAfricaEuropeEuropeEuropeEuropeAfricaAfricaAfricaEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeEuropeAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaAfricaOceania
Oceania
Oceania
Caribbean
Caribbean
Caribbean
Africa

6
5
6
4
11
6
9
15
4
11
11
7
4
11
12
8
7
7
10
6
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12
4
4
4
11
12
7
12
6
3
3
3
4
4
4
3
5
3
4
3
11
9
6
10
7
3
5
4
22
8
11
11
7
12
12
12
12
12
12
12
12
12
10
15
12
12
12
12
12
12
12
32
12
12
25
25
25
8
25
13
25
8
12
15
8
5
12
12
8
8
8
8
8
8
12
5
5
5
8
8
8
5

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1
2
1
3
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4
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8
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2
2
2
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3
3

55

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8
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16
8
9
14
5
8
10
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12
9
9
7
8
9
10
14
14
4
6
6
13
14
8
14
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3
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3
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5
2
3
2
13
8
9
9
8
2
4
3
20
22
13
13
7
14
14
14
14
14
14
14
14
14
26
19
14
14
14
14
14
14
14
34
14
14
25
13
25
13
25
11
25
13
11
14
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5
16
11
11
13
11
11
7
7
14
3
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7
7
7
4

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1
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6
2
2
3
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1
2
2
2
2
2
1
1
2
4
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1
1
1
1
1
1
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1
1
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1
1
2
1
2
1
2
1
4
4
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4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
7
4
12
4
4
4
4
4
10
4
4
7
10
7
5
7
2
7
5
3
3
2
1
2
2
5
5
2
2
2
2
4
1
1
1
3
3
3
4

145
285
135
110
370
220
260
515
255
160
180
195
30
130
200
360
217
410
135
125
295
295
86
190
190
314
295
125
295
280
130
190
255
170
310
175
175
205
305
160
120
314
165
175
145
235
220
200
100
250
160
314
314
217
295
295
295
295
295
295
295
295
295
125
290
295
280
295
295
295
295
295
790
295
295
560
270
270
230
270
295
270
230
305
200
270
285
230
230
230
270
270
230
230
355
295
285
220
253
347
347
347
260

115
65
80
110
285
200
75
425
200
230
145
125
18
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50
70
119
75
60
100
210
210
50
30
30
200
210
100
210
50
60
100
75
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80
30
75
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90
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200
55
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65
55
25
100
60
300
160
200
200
119
210
210
210
210
210
210
210
210
210
150
200
210
350
210
210
210
210
210
400
210
210
400
400
400
170
400
170
400
170
375
270
170
75
250
170
170
250
250
250
250
65
210
65
50
58
188
188
188
130

135
250
385
120
315
280
190
535
255
140
130
200
30
115
150
215
235
420
195
300
371
371
80
225
225
338
371
210
371
260
145
270
205
180
300
185
180
165
300
220
130
338
140
115
120
215
200
315
130
555
565
338
338
235
371
371
371
371
371
371
371
371
371
310
410
371
330
371
371
371
371
371
690
371
371
825
575
575
575
575
320
575
250
250
190
490
295
490
250
575
575
490
490
490
405
371
200
175
188
342
342
342
225

200
65
65
70
400
200
135
425
240
265
145
265
18
65
70
70
135
75
85
150
258
258
60
30
30
234
258
100
258
50
60
100
75
85
150
55
75
70
120
90
55
234
55
70
65
55
25
100
70
350
200
234
234
135
258
258
258
258
258
258
258
258
258
450
300
258
360
258
258
258
258
258
400
258
258
400
400
400
125
400
170
400
250
510
315
125
100
340
125
250
250
250
250
250
125
258
170
50
110
323
323
323
130

SEYCHELLESCOMOROSMALDIVESANTIGUA & BARBUDACABO VERDEDOMINICA
FIJI
GRENADAMARSHALL ISLANDSMICRONESIA, FED. STATES OF
PALAU
SAO TOME & PRINCIPE
SOUTH SUDAN
ST. KITTS & NEVIS
ST. LUCIA
ST. VINCENT & THE GRENADINES

AfricaAfricasouth asia
Caribbean
AfricaCaribbean
Oceania
Caribbean
Oceania
Oceania
Oceania
AfricaAfricaCaribbean
Caribbean
Caribbean

5
15
9
8
12
8
5
8
5
5
5
12
25
8
8
8

3
5
4
3
3
3
1
3
1
1
1
3
5
3
3
3

56

4
11
9
7
14
7
4
7
4
4
4
14
25
7
7
7

4
2
4
3
4
3
1
3
1
1
1
4
7
3
3
3

260
265
375
347
295
347
253
347
253
253
253
295
270
347
347
347

130
150
200
188
210
188
58
188
58
58
58
210
400
188
188
188

225
265
460
342
371
342
188
342
188
188
188
371
575
342
342
342

130
150
200
323
258
323
110
323
110
110
110
258
400
323
323
323

国際海上コンテナおよびコンテナ相当貨物の輸送需要（OD 貨物量）
3.2 節で述べたように，本モデルでは，時間価値の異なるグループとして，普通貨物の地
域間輸送需要と，航空輸送される貨物の地域間輸送需要を 2 種類⽤意し，両⽅の輸送需要を⽤いてモデル計算を⾏う．ただし，普通貨物の地域間輸送需要および港湾間海上輸送貨物輸
送需要（海上輸送サブモデルの⼊⼒データ）については，Shibasaki et al. [18]と同じデータを⽤いており，TEU ベースである．航空輸送される貨物の地域間輸送需要については，Fig. 44 のフローチャートに従って推計する．この⼿順により，陸上ネットワークを考慮する国についてはゾーン，それ以外の国については対象港湾または対象空港が，それぞれ貨物の発着点（OD ノード）となる．
空港間貨物輸送需要と，航空輸送される貨物の地域間輸送需要の具体的な推計⽅法については，以下で述べる．

Fig. 4-4 地域間輸送需要の推計フロー

空港間輸送需要
空港間貨物輸送需要の推計は，Shibasaki et al. [18]が各輸送需要を推計する際に⽤いてい57

た，IHS 社の提供する世界貿易サービス（WTS）データベース [36]に基づいて⾏う．WTS
データベースでは現在，世界 248 国・地域間相互の海上・陸上・航空輸送貨物の年間総輸送量（ton ベース）および年間総輸送⾦額（US ドルベース）のデータが品⽬別に⼊⼿できる（ただし欧州域内流動は含まれない）．なお，海上輸送貨物については，ドライバルク貨物
やコンテナ貨物などに分割されたデータ（いずれも ton ベース），コンテナについては，TEU
ベースの輸送量データも取得できる．また，WTS データベースにおける品⽬区分は，IHS 社
が独⾃に分類した区分に従っており，全部で 270 品⽬ある．以下に推計⼿順を述べる．
① 航空輸送コンテナ相当貨物の国別輸送量（TEU ベース）の推計
はじめに，WTS データベースより取得した，航空輸送貨物の 2016 年度総輸送量データ（ton ベース．以後データ A とする）を，コンテナ相当貨物の輸送量に換算する．ここで，モデル計算の都合上航空輸送においても単位を TEU に揃える必要がある．よって，ton ベースの海上輸送貨物の輸送量データと，TEU ベースの海上輸送貨物の輸送量データに基づいて，品⽬ごとに国際海上コンテナ輸送割合（コンテナ化率）を算出し，便宜的に航空輸送貨
物にも適⽤する．算出した国際海上コンテナ輸送割合を品⽬別にデータ A に乗じ，コンテ
ナ相当貨物の航空輸送量データ（ton ベース，以後データ B とする）とする．さらに，10ton
を 1TEU と想定し，データ B を TEU ベースのデータに換算した（以後データ C とする）．
② 国別輸送量データ（データ C）のフレーター法による補正
本モデルの航空輸送ネットワークは，ICAO の提供する TFS データ [34]に基づいており，
TFS データは格安航空会社のサービスは含んでいないため，モデルに統合した航空輸送ネットワークの総容量と，WTS データに基づいて集計したデータ C の総量の間に，不均衡が⽣じていた．よって，TFS データ [34] の提供元である ICAO の On Flight Origin and
Destination(OFOD)データ [43]（③で詳細を述べる）によって集計した国別輸出⼊量とデー
タ C の⽐較に基づき，データ C の値をフレーター法で補正した（補正後のデータを以後データ D とする）．データ C・データ D・OFOD データの総輸送量の⽐較を Table 4-4 に⽰す．
Table 4-4 より，フレーター法を⽤いた補正により，データ D と ODOD データの総量が概ね⼀致していることがわかる．
Table 4-4 各データの総輸送量⽐較（ton ベース）

データ C

データ D

OFOD データ

28,801,850

19,182,578

19,182,580③ 航空輸送コンテナ相当貨物の国別輸送量（TEU ベース）の空港レベルへの分割
データ D を空港レベルへ分割する際に⽤いる指標として，ICAO の提供する On Flight
Origin and Destination(OFOD)データ [43]を⽤いる．OFOD データは各都市（空港）間の純流

58

動データを含んでおり，空港ごとの輸出⼊量が集計できる．よって，集計した空港ごとの輸出⼊量から，各国内の空港の輸出⼊量シェアを算出し，データ D を空港レベルへ分割した．

航空輸送される貨物の地域間輸送需要
4.5 節の冒頭で述べたように，航空輸送される貨物の地域間輸送需要は，データ D のうち，
陸上ネットワークを考慮する国について，⼀度国単位に集計し直した後，⼊⼿可能な地域指標を⽤いて，ゾーン単位に再度分割する．設定する各国のゾーン数および地域指標は，原則として Shibasaki et al. [18]で⽤いられているものを採⽤する．ただし，ポーランド・ドイツ・
オランダ・トルコについては，Shibasaki et al. [18]が設定しているゾーン数では不⼗分である
ため，新たな地域指標に基づいてゾーン数を増加させた．以下の Table 4-5 に，本モデルにおける陸上ネットワークを考慮する国のゾーン数および地域指標を⽰す．
Table 4-5 本モデルにおける陸上ネットワークを考慮する国のゾーン数および地域指標
Number of subcountries (zones)

Zone level

Kazakhstan

14

oblastKyrgyzTajikistan
Uzbekistan
Turkmenistan

8
5
13
6

Afghanistan

7

oblastprovince
province
province
United Nation
regionPakistan

31

China

335

Russia81

Turkey7

Poland16

Germany

16

Netherland

12

Armenia, Azerbaijan,
Belarus, Estonia, Georgia,
Iran, Latvia, Lithuania,
Moldova, Mongolia,
Ukraine1

Country

Representative of zonal economy
import: zonal value of import (2013)
export: zonal value of manufacturing production(2013)
Gross Regional Product (2012)
Gross Regional Product (2012)
Gross Regional Product (2012)
population (2001)
population (2014-2015 estimates)

Gross Regional Product (2000) in province leveland population (1998) in division level
regional value of export and import by tradeprefecture-city
partner countries and commodities (2015)
regional value of export and import by CIS
federal subject(Commonwealth of Independent States) andlevel
non-CIS countries (2013)
zonal value of export and import (2016)
oblastSource:TURKISH STATISTICAL INSTITUTE[44]
Gross Regional Product (2016)prefecture
Source:GUS Bank Danych Lokalnych [45]zonal value of export and import (2016)
Länder
Source:DESTATIS Statistisches Bundesamt [46]Gross Regional Product (2016)province
Source:cbs [47]divisioncountry level59-

モデル計算本章では，本モデルの計算⼿順および推計結果について述べる．本モデルは Shibasaki etal. [18]のモデル計算⼿順をベースとしつつ，⼿順やアルゴリズムの観点からいくつか修正を加えており，その修正点についても述べる．また，推計結果の分析に関して，モデル計算全体に影響するパラメータ（vt や θ）について感度分析を⾏ったため，感度分析結果についても述べる．
以下，5.1 節で本モデルの計算⼿順について，5.2 節で本モデルの計算に⽤いる配分⼿法について，5,3 節で改良したアルゴリズムについて，5.4 節で本モデルの推計結果および収束状
況について，5.5 節で vt および θ に関する感度分析の結果を説明していく．

計算⽅法
上述したように，本モデルの計算⼿順は，Shibasaki et al. [18]をベースとしつつ，⼀部⼿順を修正している．計算の⽅針としては，はじめに下位モデル（海上輸送サブモデルを計算し，経路ごとに出⼒された輸送費⽤および時間を上位モデルに代⼊することで，モデル計算を開始する．具体的な計算⼿順は以下の通りである．
① モデルの初期解の計算（n=1 回⽬の計算）
はじめに，下位モデル（海上輸送サブモデル）については，港湾間海上貨物輸送需要を⼊⼒として初期計算を⾏い，計算結果を上位モデルの⼊⼒とし，上位モデルの初期計算を⾏う（n=0 回⽬の計算）．続いて，n=0 回⽬の計算において上位モデルより出⼒された海上貨物
輸送需要を下位モデルに⼊⼒し，その計算結果を上位モデルの⼊⼒とし，上位モデルを計算することで，モデル全体の初期解とする（n=1 回⽬の計算）．なお，3.1 節で述べたように，本モデルでは地域間輸送需要は所与とし，第 4 章で述べたようにあらかじめ集計した地域
間輸送需要を，上位モデルの毎回の⼊⼒データとして計算する．
② n = 2 回⽬以降の計算
n=2 回⽬以降の計算については，前回計算で上位モデルから出⼒された輸送需要を，下位モデル（海上輸送サブモデル）に代⼊して計算し，下位モデルから出⼒された各経路の輸送費⽤および時間を上位モデルに代⼊して計算する，という⼿順を⼀回のモデル全体計算とし，n が既定回数に達するまで計算を⾏う．

60

配分⽅法
本節では，本研究で導⼊した多段階配分について説明する．段階配分は，2 地点間の交通量（OD 需要量）が与えられたとき，その OD 需要量を分割したうえで，ある最⼩化の原則に基づくシミュレーションによってネットワークに配分する⽅法である．本研究のモデル
では，OD 需要量を数分割し，All or Nothing 配分または確率配分を繰り返すことで最終的なリンクフローを出⼒する．均衡配分と異なりリンクフローを更新するのではなく，フローを加算するため，計算が収束しないリスクは⼩さくなることが想定されるものの，OD 需要量の分割が不適切であると推計の精度が不⼗分になることや，モデル計算の時間が⻑くなってしまう可能性があり，この点に⼗分注意する必要がある．また段階配分には Lee [27]のよ
うに OD 需要量を発⽣ゾーンによって分割する⼿法もあるものの，本モデルでは全 OD ペ
アの OD 需要量を N 分割する⼿法を採⽤している．
①

初回リンクコストの計算
ネットワークに含まれる各リンクのゼロフロー時のコストを計算する．

②

OD 需要量の分割
全 OD ペアの OD 需要量を N 分割して読み込む．本研究では，計算時間の短縮のため，
初回の分割のみ全体の 30%を読み込み，以下全体の数%ずつ読み込みを⾏うこととする．

③

フローの配分分割した OD 需要量を，計算されたリンクコストに基づき，All or Nothing 配分（確定配分，最短経路探索）または確率ネットワーク配分の⼿法を⽤いて配分する．なお，配分にあたっては，OpnenMP を⽤いた並列計算を導⼊する．

④

リンクフローへの加算③の配分結果（当該回のリンクフロー）を前回までのリンクフローに加算し，当該回までのリンクフローを求める．

⑤

リンクコストの更新④で求めた当該回までのリンクフローに基づき，各リンクのコストを更新する．

⑥

終了判定
予め設定した計算回数に達すれば終了，達していなければ②へ戻る．
ここで，多段階配分においては，従来モデルで採⽤していた均衡配分以上に多くの All or

Nothing 配分を繰り返すことが必要であるため，OpnenMP を⽤いた並列計算を導⼊する．
並列計算の⼿法には，⼤きく分けて，メモリ領域を共有しないでプロセスごとに並列に計算を⾏うプロセス並列化と，同⼀のメモリを共有してスレッドごとに並列に計算を⾏うスレ
ッド並列化が存在する．本研究では，MPI 通信を⾏う必要がないために並列化効率をより⾼
くしやすく，計算速度の改善が⼀般に⼤きいプロセス並列化を採⽤した．OpenMP API はユ61

ーザ指⽰の並列化のみを対象としており，指⽰⽂を挿⼊することで簡単に並列計算を導⼊することができる．指⽰⽂は OpenMP をサポートしないコンパイラでは単にコメントとして無視されるため，逐次計算プログラムとしての動作も保証される使⽤になっている．また，OpenMP では各スレッドは並列領域を開始時に⽣成され，並列領域が終了すると マス
タースレッドのみの逐次処理に戻る．本研究では，モデルの計算時間のほとんどを確率配分
または All or Nothing 配分の計算が占めているため，並列計算の導⼊により，計算時間を約50%短縮することができた．

ソートアルゴリズムの改善
Shibasaki et al. [18]のモデルは全体の計算時間が約 1 時間となっているものの，Shibasaki etal. [18]のモデルを応⽤した若島 [19]では約 2 時間，⻄村 [48]では約 14 時間となっており，
モデル全体として計算時間の増加が今後の課題となっている．特に，本モデルにおいても，航空輸送ネットワークを統合した上で，若島 [19]が⾏った品⽬グループ別配分の⼿法を⽤いるため，計算時間の増加が推測される．よって，本モデルでは，ベースとしている Shibasaki
et al. [18]のモデルの計算時間の半分以上を占める，配分計算内のソートアルゴリズムの改善を⾏った．具体的には，従来採⽤されていた「選択ソート」を，⾼速なアルゴリズムとして⼀般的によく⽤いられている「クイックソート」に変更した．各ソートアルゴリズムの概要を以下で述べる．
（アルゴリズムの詳細については，アルゴリズムの関する教科書 [49]等を参照されたい．）
・選択ソート
選択ソートは，配列の要素を順に探索し，最⼤値の要素を配列の先頭の要素と⼊れ替える，という⼿順をソート完了まで繰り返すアルゴリズムである．選択ソートはアルゴリズムが容易で実装しやすいため，よく⽤いられるが，サイズ n の配列に適⽤した場合の平均計算
時間は O(n2)であるため，サイズの⼤きい配列には適していない，という⽋点がある．
・クイックソート
クイックソートは，配列の要素からランダムで「ピボット」と呼ばれる指標を１つ選択し，ピボットに基づいて分割したサブ配列を，再帰的にソートしていくアルゴリズムである．ク
イックソートをサイズ n の配列に適⽤した場合の平均計算時間は O(nlogn)であり，最も⾼速なアルゴリズムの１つとしてよく⽤いられる．ただし，クイックソートの計算時間は配列の分割指標であるピボットの位置に依存する側⾯の⼤きさが⽋点である．すなわち，ピボッ
トが配列の中央値に近いほど効率良くソートを⾏うことができる⼀⽅で，最⼩値や最⼤値に近いと計算時間が O(n2)になってしまう．ピボットの中央値を探索するには配列のソート62が必要になるという⽭盾が⽣じるため，中央値の探索は難しい．よって代替⼿段として，配列から数個の要素を選択し，その平均値をピボットとして設定する，という⼿法が⼀般的に⽤いられる．本モデルでは，配列の初項・中間項・末項の３つを選択し，その平均値をピボットとして設定した．
クイックソートの効果を実証するため，航空輸送ネットワークを統合する前に，Shibasaki
et al. [18]のモデルにクイックソートを実装し，上位モデル・海上輸送サブモデル・陸上輸送
サブモデルの各ソート時間を⽐較した．⽐較結果を Table 5-1 に⽰す．また，モデル全体の計算時間の変化を Table 5-2 に⽰す．各モデルの短縮率を⾒ると，いずれのモデルでも⼀定の短縮率を達成していることがわかる．また，海上輸送サブモデルが 31%ほどであるのに対し，陸上サブモデルが 97%であることは，クイックソートの速度が，ピボットの値によって⼤きく変わる傾向を⽰している．ただし Table 5-2 が⽰すように，クイックソート実装によって，モデル全体の計算時間を半分近くまで短縮できており，クイックソート実装の効果があったことがわかる．短縮率のランダム性は，ピボットの値の設定⽅法に依存するため，
今後の課題である．
Table 5-1 クイックソート実装の効果（Shibasaki et al. [18]にて）選択ソート計算時間

クイックソート計算時間

短縮率

（s）

（s）

（%）

上位モデル

6.36

2.98

53%

海上輸送サブモデル

1816.151250.3431%

陸上輸送サブモデル

973.90

27.00

97%

合計

2796.41

1280.32

54%

Table 5-2 モデル全体の計算時間の変化（Shibasaki et al. [18]にて）

全モデル計算時間の合計（s）

クイックソート実装前

クイックソート実装後

3668.082107.70
42.5%

モデル全体の計算時間短縮率

推計結果およびモデルの収束状況
前節までで述べてきたモデルの概要に従ってモデル計算を⾏い，推計結果を得た．本研究で構築したモデルにおいては，特に上位モデルと下位モデルの繰り返し計算における収束が保証されていないため，事後的に確認する必要がある．はじめに，世界主要港における輸出⼊量の推計結果を，繰り返し全体計算を 2 回⾏ったときとその 1 回前で打ち切ったときについて⽐較し，Fig.5-1 に⽰す．図からわかるように，初回（n=0）の全体計算と 2 回⽬

63

（n=1）の全体計算で，各港湾の輸出⼊貨物量は相違が⼤きくなく，全体の計算時間を考慮すれば全体計算を 2 回とするのが適当であると判断できる．

Fig. 5-1 1 回⽬計算前後の港湾取扱量（左）と空港貨物量（右）における⽐較

次に，Yamaguchi et al. [30]において，結果の振動がかなり激しいことが確認されたタイのレムチャバン港とバンコク港の取扱量に着⽬する．均衡配分を⽤いた従来モデルと多段
階配分を⽤いた本モデルにおける繰り返し全体計算回数ごとの両港の取扱量の推計値をFig.5-2 に⽰す．図に⽰すように，従来モデルでは両港の取扱量が⼤きく振動しているのに対し，本モデルでは少ない繰り返し全体計算回数でも両港の取扱量が安定していることがわかる．

Fig. 5-2 従来モデルと本研究のモデルによる各全体計算回におけるレムチャバン港とバンコク港の取扱量の推計値

64

次に，様々な指標から，モデルの推計結果の再現性（モデルが現実の輸送実態をどれだけ再現できているか）を確認していく．
はじめに，陸上輸送ネットワークと接続する港および空港の輸出⼊貨物取扱量について，実績値と推計結果の⽐較を Fig. 5-3，Fig. 5-4 にそれぞれ⽰す．

Fig. 5-3 陸上輸送ネットワークと接続する港の輸出⼊貨物取扱量の⽐較（TEU）

Fig. 5-4 陸上輸送ネットワークと接続する空港の輸出⼊貨物取扱量の⽐較（ton）

Fig. 5-3 で⽰した結果は，Shibasaki et al. [18]の推計結果と概ね⼀致していることから，本モデルで航空輸送ネットワークを正常に追加できていることがわかる．輸出貨物の取扱量65

が特に⾼い再現性を得られている⼀⽅で，輸⼊貨物の取扱量の再現性が⽐較的低い理由として，上海港および寧波港のように地理的に近い港の貨物が実績通りに配分されていない
ことが挙げられる．これらの課題に対しては，本モデルでは考慮できていない港の容量等の条件を組み込むことで解決されることが推測される．
空港貨物の取扱量の⽐較については，輸出⼊ともに⽐較的⾼い再現性が得られていると⾔える．ただし，取扱量の実績値が数万トン以下の空港に関してはあまり再現できているとは⾔えず，これは本モデルが扱う輸出需要のオーダーが⼤きいことが原因と推測される．これらの空港の再現性を⾼めるには，よりローカルに注⽬した細かい分析やパラメータ設定が必要である．
さらに，航空輸送ネットワークに関して，世界各地域間の航路のリンクフローについて，実績値と推計結果の⽐較を Fig. 5-5 に⽰す．なお，各国の地域区分は，4.4 節の Table 4-3 に⽰している．また，Fig. 5-5 においては，ユーラシア⼤陸内の陸上ネットワークを考慮する国については，地域ではなく国別に集計している．また，Fig. 5-6 に世界各地域間の航路のリンクフローを図⽰する．
Fig. 5-5 が⽰すように，世界各地域間の航路のリンクフローについても，⽐較的⾼い再現性が得られていると⾔える．北⽶や欧⽶，東アジア諸国（陸上輸送ネットワークと接続されていない国）の地域内航路が過⼤推計気味である理由として，実態では陸上輸送も併せて利⽤するような貨物も，本モデルでは陸上ネットワークを考慮する国が⼀部のみであるために，全ての輸送に航空輸送ネットワークを利⽤せざるを得ない，という状況が発⽣している可能性が挙げられる．この点については，本モデルをはじめとした Shibasaki et al. [18]の扱
うモデルにおいて，複数地域の陸上輸送ネットワークを考慮することは，計算時間やメモリの観点から実現できておらず，モデル構造や計算⼿法の改良等を⾏う必要があると考える．

66

Fig. 5-5 世界各地域間の航路のリンクフローの⽐較

67

Fig. 5-6 世界各地域間航路のリンクフロー

68

感度分析
本モデルでは多数のパラメータを設定しており，パラメータの性質に応じて，外部データより算出している場合，定性的な情報に基づいて設定している場合，キャリブレーションに基づいて設定している場合がある．本モデルの構成やネットワークは複雑で規模が⼤きい
ため，全体としては適切なパラメータを設定しているとみなせる場合でも，細部についてみると，状況が異なる場合があることが推測される．本節では，本モデルで設定した時間価値
パラメータ vt，航空輸送および海上輸送の燃料費，陸上輸送における鉄道およびトラックの距離⽐例運賃について，それぞれ感度分析を⾏う．

時間価値パラメータ vt の変化
本モデルでは，普通貨物と航空貨物で異なる２つの時間価値パラメータ vt を設定し，時間価値の異なるグループ別の配分を⾏っている．⼀⽅で，実態としては品⽬ごとに時間価値は広い範囲で異なっているため，グループごとに時間価値パラメータの平均値を適⽤する
場合，いくつかの指標では再現性が低くなることが想定される．航空貨物については，本モ
デルでは，航空貨物の全品⽬の時間価値パラメータの平均値である 73.7 (US$/hour/TEU)を⽤いており，
5.4 節において⽐較的⾼い再現性が得られていることを確認している．
しかし，実態としては，航空輸送される貨物でも，上記平均値よりも時間価値の低い品⽬は⼀定数存在し，それらの貨物の⼀部は海上輸送も利⽤することが推測される⼀⽅で，5.4 節で述べた
推計結果においては，海上輸送を利⽤する航空貨物はごくわずかしか存在しないという結果になっている．よって，航空貨物の時間価値パラメータの値の変化が貨物フローに与える影響は⼤きいことが推測される．これより，本項では，航空貨物の時間価値パラメータを段階的に下げた場合に，海上輸送を⽤いる貨物の増加量を検証する．具体的には，本モデルの時間価値パラメータである vt = 73.7 を半減させたケース (37.0US$/hour/TEU)，4 分の 1 にしたケース (18.5US$/hour/TEU)，10 分の 1 にしたケース (7.37US$/hour/TEU)，100 分の 1 にしたケース (0.737 US$/hour/TEU）について，海上輸送を利⽤する航空貨物の輸送量と海上輸送を利⽤しない航空貨物の輸送量を⽐較する．⽐較結果を Fig. 5-7 に⽰す．Fig. 5-7 に⽰
すように，時間価値パラメータが⼩さくなるほど，海上輸送も⽤いる航空貨物が⼤幅に増加することがわかる．この結果より，時間価値パラメータの変化に対する本モデルの推計結果
が妥当な反応を⽰していると⾔える．

69

Fig. 5-7 海上輸送を利⽤する航空貨物量と利⽤しない航空貨物量の割合

燃料費の変化
航空輸送にかかるコストにおいて，燃料費は⼤きな割合を占める．特に 10,000km を超える⻑距離⾶⾏においては，燃料費が全体の輸送コストの 5 割以上を占めることも珍しくな
い．Table 5-3 に，短距離および⻑距離の航空輸送における燃料費が占める割合を⽰す．
Table 5-3 短距離および⻑距離の航空輸送における燃料費が占める割合（Chao [33]より筆者作成）

⼀⽅，Fig. 5-8 に⽰すように，燃料価格は年ごとに⼤きく変化するため，輸送費の中で⼤きな割合を占める燃料価格の変化が貨物フローに与える影響は⼤きいことが推測される．

70

Fig. 5-8 燃料価格の推移（出典：IATA [50]）よって，本項では，燃料価格の変化が航空輸送に与える影響を検証する．具体的には，以下の 2 段階で航空輸送および海上輸送の燃料価格を上昇する場合を想定する．
① 航空輸送燃料価格を 52.1 US$/bbl から 140.0 US$/bbl（2012 年価格）に変更する．海上輸
送燃料価格についても同じ増加率を適⽤し，580.7 US$/ton から 1577.4 US$/ton に変更する．
② 燃料価格がさらに⾼騰した場合を想定し，航空輸送燃料価格を 200 US$/ton，海上輸送燃料価格を 2253.4 US$/ton に変更する．
以上の設定をもとに計算した．まず，各設定において，陸上輸送ネットワークと接続する
空港（陸上空港とする）の輸出⼊貨物取扱量の総量の変化を Fig. 5-9 に，陸上輸送ネットワークと接続する港湾（陸上港湾とする）の輸出⼊貨物取扱量の総量の変化を Fig. 5-10 に⽰す．なお，5.4 節で述べたモデル推計結果を base ケースとする．Fig. 5-9 より，航空燃料価
格が 140 US$/bbl まで⾼騰すると，輸出⼊貨物の取扱総量はともに減少するものの，さらに200 US$/bbl まで⾼騰した場合は，総量にあまり変化がないと⾔える．これより，航空貨物については，⼀定の価格まで燃料価格が上昇すると，さらに価格が⾼騰しても取扱総量にはあまり影響がないことが推測される．⼀⽅，Fig. 5-10 より，燃料価格が⾼騰した場合の港湾取扱量の減少率は低いものの，量としては約 10 万 TEU の減少が⾒られる．よって，燃料価格が⾼騰した場合，海上輸送量の割合⾃体はほとんど変わらないものの，⼀部の貨物は他の輸送機関へのシフトはすることが推測される．

71

Fig. 5-9 陸上輸送ネットワークと接続する空港の輸出⼊貨物取扱量の総量の変化

Fig. 5-10 陸上輸送ネットワークと接続する港湾の輸出⼊貨物取扱量の総量の変化

続いて，主要な陸上空港の輸出⼊貨物取扱量の変化を Fig. 5-11，Fig. 5-12 に，主要な陸上
港湾の輸出⼊貨物取扱量の変化を Fig. 5-13，Fig. 5-14 にそれぞれ⽰す．

72

Fig. 5-11 陸上空港の輸出貨物取扱量の変化

Fig. 5-12 陸上空港の輸⼊貨物取扱量の変化

73

Fig. 5-13 陸上港湾の輸出貨物取扱量の変化

Fig. 5-14 陸上港湾の輸⼊貨物取扱量の変化

Fig. 5-11，Fig. 5-12 より，まず，中国の多くの空港において，燃料費が上がるほど輸出⼊ともに貨物取扱量が減少することがわかる．ただし，⼤連（Dalian）空港や厦⾨（Xiamen）

74

空港のように，⼀部の空港では貨物量の増加が⾒られることから，貨物の中には燃料費の⾼騰によって他の空港へシフトするものもあることが推測される．ヨーロッパの空港においても同様であり，空港によって燃料費の⾼騰が取扱量の減少を引き起こす場合と，逆に増加を⽣む場合がある．また，前述したように，航空燃料価格が 140 US$/TEU に増加した場合
は，⼤きく取扱量が減少する空港が多い⼀⽅で，さらに 200 US$/TEU まで増加した場合は，
それほど⼤きく取扱量が減少する空港はないことも確認できる．⼀⽅で，Fig. 5-13，Fig. 514 より，燃料価格が⾼騰したときの港湾輸出⼊貨物量の変化については⼀様ではない．Fig.
5-10 で港湾取扱量の総量が変化しないことを考えると，海上輸送については，燃料費が⾼騰すると，⼀部の貨物については，利⽤する港が周辺の港にシフトする傾向があることが推測される．
以上より，海上輸送については，燃料価格の⾼騰が起きても全体の傾向が⼤きく変わることはないことが確認された⼀⽅で，航空輸送については，燃料価格の⾼騰によって貨物取扱量が⼤幅に増減する空港もあることがわかった．

陸上輸送運賃の変化
本モデルでは，Shibasaki et al. [18]の設定に基づき，陸上輸送における鉄道およびトラックの距離⽐例運賃を⼀律で 1.0 US$/km と設定している．ただし，実態としては，国や地域および輸送機関の種類によって，距離⽐例運賃異なることが予測され，設定する距離⽐例運賃の値の変化が貨物フローに与える影響は⼤きいことが推測される．よって，本項では，これらのパラメータの変化がユーラシア⼤陸内の陸上輸送貨物量と航空輸送貨物量に与える影響を検証する．なお，⽐較には，輸送機関の輸送⼒を表すトンキロの値を⽤いる．
具体的には，陸上輸送における鉄道およびトラックの距離⽐例運賃を共に 0.5 US$/km まで低減させた場合（half ケースとする）のトンキロの値の変化を⽐較する．Fig. 5-15 に base
ケース（5.4 節で⽰した推計結果）と half ケースにおける，ユーラシア⼤陸内陸上輸送および航空輸送のトンキロ の値と⽐率を⽰す．Fig. 5-15 より，陸上輸送のトンキロは増加しており，距離⽐例運賃の低減に対して正常に反応していると⾔える．⼀⽅で，航空輸送については，トンキロが僅かに減少していることから，陸上輸送の距離⽐例運賃の低減の影響で，⼀部の貨物が陸上輸送にシフトしていることが推測される．
以上より，陸上輸送における鉄道およびトラックの距離⽐例運賃を低減させた場合に起きる変化の割合としては，陸上輸送以上に航空輸送が⼤きいことが⽰された．よって，陸上輸送と航空輸送双⽅に注⽬した分析を⾏う際は，陸上輸送のパラメータの設定は慎重に⾏うべきであると⾔える．

75

Fig. 5-15 ユーラシア⼤陸内陸上輸送および航空輸送のトンキロの値と⽐率

76

シナリオ分析
本章では，前章までで述べてきた本モデルを⽤いて，航空輸送に関わるシナリオ分析を⾏い，本モデルの実⽤性を確認するとともに，航空輸送の利⽤を促進させる施策の提⾔を実施
する．

重慶空港のサービスレベル向上による貨物輸送の変化
Fig. 6-1 に⽰すように，中国の重慶市は中国の内陸部に位置しており，中国とヨーロッパを結ぶ鉄道である中欧班列の第⼀便が出発した都市でもあることから，輸送機関の競合を考慮する上で重要な都市である．

YuXinOu:
Chongqing – Duisburg and Chongqing – Moscow
Parties responsible for the route’s
sectionsХХ дней

Duisburg

PRCЧунцин

Space 1520
DostykEuropeBrest

Moscow

Duisburg

16 days
Astana12 days

Chongqing

4

10

Fig. 6-1 重慶市（Chongqing）の位置
出典：RUSSIAN RAILWAYS LOGISTICS [51]重慶市にある重慶江北国際空港（以下重慶空港とする）は，国内旅客便を中⼼とする空港であり，貨物取扱量の規模は⽐較的⼩さいものの，1990 年に開港してから段階的な空港開発が現在まで続いており，今後の発展が⾒込まれている．よって，本シナリオでは，重慶空港のサービスレベルが向上することで，航空輸送がユーラシア⼤陸の貨物輸送に与える影響を分析する．Table 6-1 に具体的なシナリオ設定を⽰す．なお，第 5 章で述べた推計結果を
base シナリオとする．

77

Table 6-1 本シナリオの設定

越境費用・時間にかかるパラメータ λa

空港使用料（US$/TEU）

base

0.5

6001.96S1-1

0.5

3001（base の半分）

S1-2

0.25

3001（base の半分）

S1-3

0.0

3001（base の半分）

シナリオ

Table 6-1 の設定に基づいてモデル計算を⾏った．はじめに，各シナリオにおける重慶空
港の輸出⼊貨物取扱量を Fig. 6-2 に⽰す．Fig. 6-2 より，輸出⼊貨物量とも空港使⽤料の半減のみでは増加せず，越境費⽤・時間の低減もあった場合に⼤きく増加することが⽰された．

Fig. 6-2 各シナリオにおける重慶空港の輸出⼊貨物取扱量

また，各シナリオにおける中国の港湾輸出⼊貨物取扱量を Fig. 6-3，空港輸出⼊貨物取扱量（陸上ネットワークと接続する空港のみ）の変化を Fig. 6-4 にそれぞれ⽰す．なお，Fig.
6-4 には，base シナリオと S1-1〜S1-3 の貨物取扱量の差が 500 TEU 以上だった空港のみを⽰している．Fig. 6-3，Fig. 6-4 より，中国の各港湾輸出⼊貨物取扱量は S1-3 においてもほとんど変化していない⼀⽅で，各空港の輸出⼊貨物取扱量はシナリオごとに⼀部の空港で⽐較的⼤きく変化していることがわかる．よって，本シナリオで想定した重慶空港におけるサービスレベル向上策では，海上輸送との競合は発⽣しない⼀⽅で，空港間の競合は発⽣する

78

ようになることが⽰された．

Fig. 6-3 中国の港湾輸出⼊貨物取扱量

79

Fig. 6-4 空港輸出⼊貨物取扱量の変化（上の図が輸出，下の図が輸⼊を表す）

空港別に⾒ると，輸出⼊貨物量ともに，広州空港（GUANGZHOU），上海空港（SHANGHAI），
北京空港（Beijing）を利⽤していた貨物が重慶空港へシフトしていることがわかり，特に S12，S1-3 で顕著である．中国周辺の陸上ネットワークのリンクフローの変化（base シナリオと S1-3 の差）を Fig. 6-5 に⽰す．Fig. 6-5 からも，base シナリオでは北京空港，上海空港，
広州空港を利⽤していた貨物が，重慶空港へシフトしている様⼦がわかる．これは，重慶空

80港を利⽤する際に⽣じる費⽤が下がっただけでなく，越境費⽤や時間が⼤幅に下がったことで，北京・上海・広州空港を利⽤する場合よりも陸路で 1 ⽇以上余計に輸送費⽤や時間が発⽣するとしても，総合的に輸送費⽤および時間が安く済む重慶空港を利⽤するようになることを⽰している．

Fig. 6-5 中国周辺の陸上ネットワークのリンクフローの変化（base シナリオと S1-3 の差）

また，Fig. 6-4 では，中国以外の空港においても，特に輸⼊貨物量の変化について，Frankfurt
空港の減少量と Amsterdam 空港の増加量が多いことが⽰されている．これは，Fig. 6-6 で⽰
すヨーロッパ周辺の陸上ネットワークのリンクフローの変化からもわかる．

81

Fig. 6-6 ヨーロッパ周辺の陸上ネットワークのリンクフローの変化（base シナリオと S1-3 の差）

ここで，Fig. 6-6 を確認すると，Frankfurt 空港へのリンクフローが減少し，Amsterdam 空
港へのリンクフローが増加していることが分かる．これは，両空港の中間地域（デュッセル
ドルフ，ドルトムントなど）において，重慶からの貨物が Amsterdam 空港へシフトしていると考えられる．ここで，重慶空港発 Frankfurt 空港着の航路および重慶空港発 Amsterdam
空港着の輸送頻度および輸送容量を⽰した Table 6-2 を⾒ると，前者と⽐較し，後者の輸送頻度は約 3.3 倍，輸送容量は約 3.2 倍であり，重慶からの貨物は Amsterdam 空港を利⽤する⽅が利便性がよいことが分かる．したがって，重慶空港の使⽤料が低減したことで増加した
重慶からの貨物が，重慶発 Amsterdam 着航路を利⽤するようになったと考えられる．
Table 6-2 重慶-Frankfurt および重慶-Amsterdam 航路の輸送頻度および容量

輸送頻度(便/年)

輸送容量(TEU/年)

Frankfurt 空港着

76

796

Amsterdam 空港着

250

2,526

82

Navoi 国際空港におけるトランジットの利⽤促進
ウズベキスタンの Navoi 国際空港（以下 Navoi 空港とする）は，ユーラシア⼤陸の中⼼に位置しており，従来テクニカルランディング（給油⽬的の着陸）によく利⽤されていた．Fig.
6-7 に，Navoi 空港の位置およびユーラシア⼤陸内の主要な空港との航路を⽰す．

Fig. 6-7 Navoi 空港および主要航路
出典：Navoi 国際空港 Web サイト [52]しかし近年，B767 をはじめとした中型機の技術発展によって燃料使⽤効率が上がり，ア
ジアとヨーロッパを結ぶ直⾏便が増えたことで，Navoi 空港の貨物取扱量は減少している．
こうした情勢を受け，Navoi 空港はユーラシア⼤陸の中⼼に位置する地理的な優位性を⽣かし，ヨーロッパや中東，アジアを結ぶ国際複合輸送の⼀環としてハブ機能を強化すること
で，貨物取扱量の増加を⽬指している．
そこで，本シナリオでは，Navoi 空港のサービスレベルを上げるシナリオを想定し，Navoi
空港の扱うトランジット貨物量の変化を分析する． はじめに，Navoi 空港でトランジット
する際に⽣じる積卸時間およびトランジット時間（通関・次便までの待機時間）を段階的に短縮した場合の効果を検証する．Table 6-3 に各シナリオの設定時間を⽰す．

83Table 6-3 シナリオ設定

積卸時間（hour）

トランジット時間（hour）

base

4.5

20

S2-1

2.25（base の半分）

10（base の半分）

S2-2

1.125（base の 4 分の 1）5（base の 4 分の 1）

Table 6-3 の設定に基づきモデル計算を⾏った．各シナリオにおける Navoi 空港のトラン
ジットリンクのフローから集計したトランジット貨物量の変化を Fig. 6-8 に⽰す．Fig .6-8より，上記の積卸時間およびトランジット時間を低減させるだけでは，トランジット貨物量を増加させるのは難しいことが⽰された．

Fig. 6-8 各シナリオにおけるトランジット貨物量の変化

続いて，Navoi 空港の空港使⽤料も併せて低減させた場合のトランジット貨物量の変化を分析する．Table 6-4 に各シナリオ設定を⽰す．
Table 6-4 シナリオ設定

積卸時間（hour）

トランジット時間（hour） 空港使用料（US$/TEU）

base

4.5

20

6001.96

S2-3

2.25（base の半分）

10（base の半分）

3001（base の半分）

S2-4

1.125
（base の 4 分の 1） 5（base の 4 分の 1）

3001（base の半分）

Table 6-4 の設定に基づきモデル計算を⾏った．各シナリオにおける Navoi 空港のトラン
ジットリンクのフローから集計したトランジット貨物量の変化を Fig. 6-9 に⽰す．Fig. 6-9

84

より，Navoi 空港の空港使⽤料を半減させた状態で積卸時間およびトランジット時間を段階的に低減させると，トランジット貨物量を増加させる効果があることが⽰された．これより，現状 Navoi 空港が利⽤されづらい要因としては，トランジットすることで新たに発⽣する時間よりも，新たに発⽣する費⽤が障壁となっていることが推測される．⼀⽅で，新たに発⽣する費⽤に半分程度の割引を適⽤することで，障壁ではなくなり，トランジット効率を上げることでさらなるトランジット貨物量の増加が⾒込まれることも⽰された．

Fig. 6-9 各シナリオにおけるトランジット貨物量の変化

さらに本シナリオでは，最もトランジット貨物量の増加が⾒込まれるシナリオ S2-4 において，Navoi 空港を経由するようになった航路の始点および終点空港ペアを分析する．base
シナリオから S2-4 で増加したトランジット貨物量は約 30,000 ton である．Fig. 6-10 に base
シナリオと S2-4 を⽐較した時の，Navoi 空港を端点にもつ航路のリンクフローの増加量を⽰す． Fig. 6-10 より，ユーラシア⼤陸の様々な⽅⾯における航路の経由地となることがわ
かる．

85

Fig. 6-10 Navoi 空港を端点にもつ航路のリンクフローの増加量

以上の結果より，Navoi 空港は，トランジット作業の効率化とともに，Navoi 空港を経由する際の費⽤についても何らかの低減策を⽤いることで，ユーラシア⼤陸の中⼼に位置す
る⽴地の優位性を⽣かし，ユーラシア⼤陸のハブ空港としての役割を強化することができることが⽰された．

86

おわりに
本研究の成果は以下の通りである．
① 世界規模の国際物流ネットワークを荷主の⽴場から再現するモデルとして，陸上および海上輸送の実際のネットワークに基づき，混雑の考慮やコスト最⼩以外のルートにも貨物が流れるような現実再現性の⾼い配分計算を⾏なっている Shibasaki et al. [18]のモデルをベースとし，航空輸送ネットワークを統合した全輸送機関を含む国際物流モデルを構築した．
航空輸送ネットワークを統合する上で，時間価値が他の輸送機関と異なる航空輸送貨物を同⼀のモデルで扱うために，時間価値の異なる貨物グループを同じネットワークで配分できるようにモデル構成を修正した．また，モデル構成の修正の際に，モデルの計算時間の半分以上を占めるソートアルゴリズムを改善し，⼀定の計算時間短縮を達成した．
② モデル計算⼿法として段階配分を適⽤し，均衡配分⼿法を適⽤した従来モデルで発⽣していた計算結果の振動を軽減させることができた．また，陸上・航空輸送ネットワークを上位モデルに統合するというモデル構成の変更もあわせて⾏った．
③ Shibasaki et al. [18]と同様の再現性確認指標や，航空ネットワーク独⾃の指標を⽤いて，航空輸送ネットワーク統合後も概ね妥当な再現性を得られていることを確認した．
④ いくつかの指標から感度分析を⾏い，各パラメータが変化した時の推計結果の感度を確認した．その上で，特定の空港の利⽤促進を⽬指したシナリオを⽤意し，推計結果の変化を分析することで，航空輸送の利⽤を促進するための施策案を定量的に考察し，本モデルを実務⾯において航空輸送の分析に⽤いる⽅法を提⽰した．
本研究の今後の課題は以下の通りである．
① 航空輸送ネットワークにおいて取扱貨物量が⼩規模な空港に関しては⾼い再現性が得られていないため，よりローカルな指標等を⽤いて⼩規模空港の再現性も⾼めていく．
② ⼊⼿できるデータの範囲が限られているため，⼀部の⼊⼒データは推計に基づいた値や統⼀した値を⽤いている．これらのデータに関しては，引き続きデータ収集やヒアリング調査に基づき，実績値をモデルに⽤いることができるようにする．
③ Sea & Air 型輸送に関するシナリオ分析を⾏うために，陸上輸送ネットワークの対象国の範囲を拡⼤する．
④ 実際の貨物は品⽬ごとに時間価値が⼤きく異なるため，より多種類の品⽬グループに分けて配分を⾏えるようなモデル構造にする．
⑤ 分割回数を増加させることでより精度の⾼い結果を得ることが可能になる⼀⽅で，分割回数の増加は計算時間の増⼤につながるため，実務⾯での使⽤を考慮すると，両者の適切な組み合わせを検討していくことが必要である．

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参考⽂献
[1] ⻄村健太郎, “ランドブリッジと海上輸送の競合を考慮したユーラシア⼤陸国際物流
ネットワークモデルと政策分析,” 卒論, 2017.
[2] Chang, Y. H., Yeh, C. H., & Wang, S. Y. (2007). A survey and optimization-ba
sed evaluation of development strategies for the air cargo industry. International
Journal of Production Economics, 106(2), 550-562.
[3] Airbus, “Global Market Forecast 2019-2038,” 2019. Available: https://www.airbus.com/aircraft/market/global-market-forecast.html.（最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 10 ⽇）[4] 柴崎，神波，渡部, “東アジア〜欧州間国際貨物の航空/海上輸送の分担に関する⼀考
察,” ⽇本物流学会誌, 2016[5] IATA, “IATA Cargo Strategy 2015-2020,” 2015. Available: https://www.iata.org/whatwed
o/cargo/Documents/cargo-strategy.pdf. （最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 10 ⽇）.
[6] Wong, W. H., Zhang, A., Van Hui, Y., & Leung, L. C. (2009). Optimal baggage-limit
policy: airline passenger and cargo allocation. Transportation Science, 43(3), 355-369.
[7] CARATS 事務局, “CARATS 航空交通システムの⻑期ビジョン,” 2019.
[8] Eurasian Development Bank, “SILK ROAD TRANSPORT CORRIDORS: ASSESSMENT OF TRANS-EAEU FREIGHT TRAFFIC GROWTH POTENTIAL,” 2018.
[9] Jung, H. J., Jeon, J. W., Yeo, G. T., & Yang, C. H. (2012). Forecasting and Suggesti
ng the Activation Strategies for Sea & Air Transportation between Korea and China. J
ournal of Navigation and Port Research, 36(10), 905-910.
[10] 岡⽥⼣佳, アジアにおける海上輸送と主要港湾の現状, 池上寛, 編, アジア経済研究所, 2012, pp. 19-28.
[11] “Sea & Air Transport 2018,” The Korea Customs Office.
[12] （株）ANA 総合研究所, “航空産業⼊⾨,” 東洋経済新報社, 2017.
[13] Jourquin, B. (2006). A multi-flow multi-modal assignment procedure applied to the Eu
ropean freight transportation networks. Nectar Cluster, 1.
[14] Maia, L. C., & Do Couto, A. F. (2013). An innovative freight traffic assignment model for multimodal networks. Computers in Industry, 64(2), 121-127.
[15] Tavasszy, L., Minderhoud, M., Perrin, J. F., & Notteboom, T. (2011). A strategic netw
ork choice model for global container flows: specification, estimation and application. J
ournal of Transport Geography, 19(6), 1163-1172.

[16] Jones, D. A., Farkas, J. L., Bernstein, O., Davis, C. E., Turk, A., Turnquist, M. A.,... & Sawaya, W. (2011). US import/export container flow modeling and disruption analysis. Research in Transportation Economics, 32(1), 3-14.
[17] Wang, H., Nozick, L., Xu, N., & Gearhart, J. (2018). Modeling ocean, rail, and truck
transportation flows to support policy analysis. Maritime Economics & Logistics, 20(3),327-357.
[18] Shibasaki, R., Kato, H., and Ducruet, C. “Global Logistics Network Modelling and Po
licy: Quantifi-cation and Analysis for International Freight, Elsevier” , 2020.
[19] 若島久幸, “⽇本における複数の背後輸送機関を考慮した国際物流モデルシミュレー
ション,” 卒論, 2018.
[20] Feng, B., Li, Y., & Shen, Z. J. M. (2015). Air cargo operations: Literature review an
d comparison with practices. Transportation Research Part C: Emerging Technologies,
56, 263-280.
[21] Heinitz, F. M., & Meincke, P. A. (2013). Modeling framework of origin and destinatio
n air cargo routing. Transportation research record, 2336(1), 83-90.
[22] International Transport Forum(ITF)-OECD, “ITF Transport Outlook 2015,” 2015. Availa
ble: https://www.oecd.org/environment/itf-transport-outlook-2015-9789282107782-en.htm.
（最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 10 ⽇）.
[23] L. Mejis, “GLOBAL AIR CARGO FLOWS ESTIMATION BASED ON O/D TRADE
DATA,” Air Transport Research Society World Conference, 2017.
[24] ⽯倉智樹, “東アジアの航空ネットワークにおける国際航空 旅客流動分析のためのモデル構築,” 国⼟技術政策総合研究所, 2006.
[25] Zhang, M. and Pel, A.J. (2016). Synchromodal hinterland freight transport: Model study for the port of Rotterdam, Journal of Transport Geography, 52(C), 1−10.
[26] Hai, D., Xu, J., Duan, Z., and Chen, C. (2020). Effects of underground logistics syste
m on urban freight traffic: A case study in Shanghai, China, Journal of Cleaner Produ
ction, 260, 121019. doi: 10.1016/j.jclepro.2020.121019.
[27] Lee, D.H. and Chandrasekar, P. (2002). A framework for parallel traffic simulation usi
ng multiple instancing of a simulation program, Journal of Intelligent Transportation S
ystems, 7:3−4, 279−294. doi: 10.1080/713643721[28] Arfat, Y., Mehmood, R., and Albeshri, A. (2018). Parallel shortest path graph computa
tions of United States road network data on Apache Spark, In: R. Mehmood, B. Bhaduri, I. Katib, I. Chlamtac eds., Smart Societies, Infrastructure, Technologies and Applications. SCITA 2017, Springer. doi: 10.1007/978-3-319-94180-6_30.

[29] Florian, M., Chabini, I., and Le Saux, E. (1997). Parallel and distributed computationof shortest routes and network equilibrium models, IFAC Proceedings Volumes, 30(8),1259−1264. doi: 10.1016/S1474-6670(17)43994-2[30] Yamaguchi, T., Shibasaki, R., Samizo, H., and Ushirooka, H. (2021). Impact on Myan
mar’s logistics flow of the East–West and Southern Corridor develop-ment of the Grea
ter Mekong Subregion—A global logistics intermodal network simulation, Sustaina-bility, 13(2), 668. doi: 10.3390/su13020668[31] （社）交通⼯学研究会編, やさしい⾮集計分析, 交通⼯学研究会, 1993.
[32] Ohashi, H., Kim, T. S., Oum, T. H., & Yu, C. (2005). Choice of air cargo transshipm
ent airport: an application to air cargo traffic to/from Northeast Asia. Journal of Air T
ransport Management, 11(3), 149-159.
[33] Chao, C. C., & Hsu, C. W. (2014). Cost analysis of air cargo transport and effects offluctuations in fuel price. Journal of Air Transport Management, 35, 51-56.
[34] ICAO, “Traffic by Flight Stage”.
[35] IATA,. Available: https://www.iata.org/en/pressroom/facts_figures/fact_sheets/. （最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 10 ⽇）.
[36] Chao, C. C., & Hsu, C. W. (2014). Cost analysis of air cargo transport and effects offluctuations in fuel price. Journal of Air Transport Management, 35, 51-56.
[37] 柴崎隆⼀，川崎智也, “南アジア地域を対象としたインターモーダル国際物流モデルの構築と政策分析,” 国⼟交通省

国⼟技術政策総合研究所, 2016.

[38] Drewry Maritaime Research, “Global Container terminal Operators Annual Review and forecast,” 2018.
[39] （社）⼟⽊学会

⼟⽊計画学研究委員会

ネットワークの均衡分析[40] （社）⼟⽊学会

ー最新の理論と解法ー, ⼟⽊学会, 1998, p. 331p.

⼟⽊計画学研究委員会

需要予測の理論と適⽤「交通ネットワーク」出版⼩委員会, 交通

第 I 編

交通需要予測技術検討⼩委員会, 道路交通

利⽤者均衡配分の適⽤に向けて, ⼟⽊学会, 2003,

p. 194p.
[41] Open flights,. Available: https://openflights.org/data.html. （最終アクセス⽇: 2020 年 1
⽉ 10 ⽇）.
[42] P. S. Morrell, 国際航空貨物輸送, 成⼭堂書店, 2016, pp. 143-155.
[43] Leigh Fisher, “Review of airport charges 2016,”[44] ICAO, “On Flight Origin and Destination”.
[45] “TURKISH STATISTICAL INSTITUTE,”. Available: http://www.turkstat.gov.tr/PreTablo

Arama.do?metod=search&araType=vt. （最終アクセス⽇:2020 年 1 ⽉ 15 ⽇）.
[46] “GUS Bank Danych Lokalnych,”. Available: https://bdl.stat.gov.pl/BDL/start. （最終アクセス⽇:2020 年 1 ⽉ 15 ⽇）.
[47] “DESTATIS Statistisches Bundesamt,”. Available: https://www.destatis.de/EN/Themes/Cou
ntries-Regions/Regional-Statistics/_node.html. （最終アクセス⽇:2020 年 1 ⽉ 15 ⽇）.
[48] “cbs,”. Available: https://www.cbs.nl/en-gb/figures. （最終アクセス⽇:2020 年 1 ⽉ 15⽇）.
[49] ⻄村健太郎, “確率的利⽤者均衡配分（SUE）の理解とモデル適⽤,” CS, 2018.
[50] 渋⾕哲朗, 情報⼯学

アルゴリズム（東京⼤学⼯学教程）, 東京⼤学⼯学教程編纂委

員会, 編, 丸善出版, 2016.
[51] IATA, “Jet Fuel Price Monitor,”. Available: https://www.iata.org/en/publications/economics/fuel-monitor/. （最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 15 ⽇）.
[52] RUSSIAN RAILWAYS LOGISTICS, “SlideService,”. Available: https://www.slideserve.com/berne/russian-railways-logistics. （最終アクセス⽇: 2020 年 1 ⽉ 15 ⽇）.
[53] Navoi International Airport.. Available: https://www.navoi-airport.com/en/content/flight_in
formation/. （最終アクセス⽇: 17 1 2020）[54] Dial, R. B. (1971). A probabilistic multipath traffic assignment model which obviates
path enumeration. Transportation research, 5(2), 83-111.