サッカーの国対抗試合における勝敗の分析
2010SE119 美谷 亮
指導教員：白石 高章
勝ち，引き分け，負けのチームに分類したデータである．

はじめに

1

本研究では，2014 年に行われる第 20 回サッカー W 杯

表 2 W 杯直近過去４大会における全得点時間帯

ブラジル大会での国対抗試合における勝敗の分析をするこ

経過時間帯とを考える．日本が出場した 1998 年フランス大会，2002

勝ち

年日本韓国大会，2006 年ドイツ大会，2010 年南アフリカ

引き分け

大会の直近過去 4 大会の W 杯の傾向と強豪国が多く参加負けした 2013 年コンフェデレーションズ杯のデータをもとに合計解析していく．

データについて2

3.3

W 杯での日本が出場した，直近過去 4 大会のデータをWebsite[1] を介して集めた．また，2013 年コンフェデレーションズ杯での日本の全 3 試合の DVD を見て，データを集めた．次のように，経過時間について時間帯を区切り，表 2 を作成した．
前半

1 : 0 〜15 分
2 : 16 〜 30 分 3 : 31 〜 45 分
後半 4 : 46 〜 60 分 5 : 61 〜 75 分 6 : 76 〜 90 分
なお，前半のロスタイムは 45 分に, 後半のロスタイムは 90分に含む．延長戦 7 : 91 〜 105 分 8 : 106 〜 120 分
また，DVD を見てデータを取る際に次の点について着目

156
18
1185

255
17
1486

363
171696

460
28
13101

568
16
892

6109
26
20155

7400
48500
5W 杯直近過去 4 大会における，先制点での勝敗について

表 3 は，日本の出場した W 杯直近過去 4 大会における全 256 試合においての，先制点を得点したチームを勝ち，引き分け，負けに分類し，各割合を示したデータである．
表 3 W 杯直近過去 4 大会における，先制点での勝敗について勝敗

勝ち

引分負け合計

試合数

159
0.688

470.203250.108231
1.000割合

した．得点，失点，シュート数，枠内シュート数，フリーキック数，ファール数，カード枚数，オフサイド数，スロー

スコアレスドローが 25 試合．

イン数，ゴールキック数，PK，交代数，パス数，パス成功率，ヘディング勝利数，ヘディングに勝利後に味方にパスが繋がった数，センタリング数，センタリング後に味方に繋がった数について着目して，データを集めた．なおパス

4

データ解析結果

4.1

W 杯での初戦の重要性

数に関しては，1 本以上繋がったものをカウントし，1 本初戦の結果で勝ちを収めることで，グループリーグを突も繋がっていないものはカウントをしないものとする．

破することに大きく近づくことができると考えられる．また，初戦で負けてしまった場合にグループリーグを突破で

3

データ

3.1

W 杯での初戦の重要性

きる確率は，とても小さくなってしまうことから，初戦が重要であると考えられる．

表 1 は，W 杯直近過去 4 大会における初戦の結果によるグループリーグ突破の割合を示したデータである．

まず，W 杯直近過去 4 大会における，初戦での勝敗の結果によるグループリーグ突破に関しての解析を，表 1 をもとに行った．また，3 戦目の結果は 47 勝したチームがあ

表 1 W 杯での初戦の勝敗とグループリーグの結果についてりその中でグループリーグ突破したのは 36 チームであった．帰無仮説は，初戦を勝ったチームと 3 戦目に勝ったチ

試合数

勝ち

引分負け

合計

初戦

46
39
0.848

36
210.58346
40.087128640.500

GL 突破
割合ームでは，グループリーグを突破することに差がないとする．白石 [3] より，√√p̂2 )}の式に，T ≡ 2{arcsin( √p̂11)−arcsin(1n1 + n2

n1 = 46，n2 = 47，X = 39，Y = 36，p̂1 = 0.848，p̂2 =√√0.766， p̂1 = 0.920， p̂2 = 0.875を代入し考える．計算をする中で，3.2

W 杯直近過去４大会における，全得点時間帯

表 2 は，日本の出場した W 杯直近過去 4 大会における全 256 試合においての，全得点である 624 得点の時間帯を√√
arcsin( p̂1 ) = 1.168，arcsin( p̂2 ) = 1.065
で進めていくと，T = 0.995 となり，棄却されないので，差がないという結果が出た．また，信頼区間α = 0.05 とし，保守的な信頼区間な信頼区間では 0.8286 < p < 0.938 と漸近的な信頼区間∗

は 0.8385 < p < 0.9435 である．よって，先制点を入れた

LK ∗ FLK∗ (α/2)<p<∗
KFLK (α/2) + L
K ∗ FLK∗ (α/2) + L∗

チームが勝つ確率は 60% 以上である．また、勝つか引きにおいて，初戦に勝つことでグループリーグを突破する信ることによって引き分け以上になる確率が高くなるので，頼区間を求めた．結果として，0.711 < p < 0.937 となり先制点を与えることなく，先制点を取るようにすることで，95% 信頼区間において，71% 以上の確率で突破できるこ勝利に大きく近づくことができる．

分ける確率は 80% 以上となる．この結果より，先制点を取とが考えられる．この 2 つのデータの結果によって，W 杯

次は，本稿の表 4.21 と表 4.22 に 2013 年コンフェデレー

初戦を勝ったチームでは，グループリーグでの初戦が重要

ションズ杯でのグループリーグの 3 試合におけるデータがということが分かる．

記載されている．ここでそのデータの中で，パスの本数に4.2

W 杯直近過去４大会における，全得点時間帯ついて解析していく．それぞれのデータにおいて，時間帯別でのパスの本数について一様であるという帰無仮説につ過去 4 大会の全得点数は 624 得点である．その中でも， いての適合度検定を行った．
得点が圧倒的に多かった時間帯は 76-90 分で，得点数は 結果として日本の場合では，カイ二乗検定量 47.2215 ，自155 得点である．また，そのうちの 109 得点は勝ったチームが得点している．このことから，残り 15 分という時間

由度 5 ，p 値 5.12e-09 である．5.12e-09 は，非常に小さ

帯は，真の実力が試される時間帯である．それまでの時間で帰無仮説は棄却される．また，日本と対戦した 3 チーム

はディフェンスの集中力が保たれていても，残り 15 分ででの場合では，カイ二乗検定量 57.9811 ，自由度 5 ，p 値

集中力が切れる，または体力が無くなることがある．よっ3.174e-11 である．3.174e-11 も，非常に小さな数値となるので，p 値が有意水準 0.05 よりも小さいので帰無仮説はて，勝つチームはこの残り 15 分で得点することで，勝ちな数値となるので，p 値が有意水準 0.05 よりも小さいのを収めることが言えると考えられる．

棄却される．この検定結果より，時間帯別でのパスの本数以下より，藤井 [2] を参照し R を使用し解析を行った． は一様ではないという結果となった．これは，日本や他の
表 2 の W 杯直近過去 4 大会における全得点時間帯のデー チームにおいても，1 試合を通してパスを安定して回すこタの解析をしていく．表 2 での得点時間帯と勝ち，引きとで，試合を支配することはできないという結果である．

分け，負けにおいてカイ二乗検定を行った．結果は，カイなので，日本が今大会において，強豪国と試合をしていく二乗検定量 9.3094，自由度 10，p 値 0.503 である．よっなかで，日本のペースの時間帯があることが考えられる．て，p 値が有意水準 0.05 よりも大きいので帰無仮説は棄却できない．この検定の結果より，得点時間帯においての5おわりに勝敗については関係がないということになる．さらに，表本研究を通して，サッカーの国対抗試合における勝敗の2 での時間帯別での合計得点において，得点が入る時間帯分析を進めてきた．その中で考えていた以上に解析結果をが一様であるかについての適合度検定を行った．結果は， 求めることが困難であった．ここで，解析結果から考察をカイ二乗検定量 34.0439，自由度 5，p 値 2.334e-06 であまとめた．まず，W 杯初戦に勝利することで大きくグルーる．2.334e-06 は非常に小さい数値となり，p 値が有意水プリーグ突破に繋がることが分かった．そして，その W準 0.05 よりも小さいので，帰無仮説は棄却される．この杯初戦に勝利するためには，先制点を取ることで勝利に大検定結果より，時間帯別での得点は一様でないという結果きく近づくことが重要であることも分かった．DVD からとなった．また，試合終了直前の 76-90 分の時間帯が最ものデータでは，日本は前半の終わりに近づいた 31-45 分に得点が多い．

パス数が大きく減っていることから，相手の時間帯になる4.3

W 杯直近過去 4 大会における，先制点での勝敗についてことが分かる．そして，試合の終わりに近づくにつれて，日本のパスの本数が増えていることから，試合の終盤では試合を支配することができていることがわかる．この時間先制点を得点したチームは，159 勝 25 敗している．こ帯まで失点することなく試合を進めることができれば，日のことから，先制点を得点したチームは試合の流れを自分本が勝利するチャンスが増えてくるのではないかと考えらたちのペースで作ることができ，良い流れで試合をコントれる．

ロールすることができる．よって，勝利に大きく近づくことができると考えられる．

参考文献

いての信頼区間を求める．勝つ確率は，正確な保守的な信[1] ワールドカップのデータベース【WorldCup’s world】
http://members.jcom.home.ne.jp/wcup/[2] 藤井 良宜 ： 『R で学ぶデータサイエンス カテゴリカ

頼区間では 0.6043 < p < 0.7672 となり漸近的な信頼区間

ル データ解析』 共立出版

は 0.6095 < p < 0.7665 である．この 2 つの信頼区間は[3] 白石 高章 ： 『統計科学の基礎-データと確率の結びつ極めて近い．また，勝つか引き分ける確率は正確な保守的きがよくわかる数理』 日本評論社

次に，表 3 を解析していく．先制点を入れたときの勝つ確率と，先制点を入れたときの勝つか引き分ける確率につ