プロ野球における勝率に関する統計的分析
2011SE069 池 侑弥
指導教員：白石高章

はじめに

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重回帰分析による考察

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本研究では，プロ野球の詳細データを解析していく.
2011 年度と 2012 年度では統一球が使用されたため，この2 年間を除いた 2006 年から 2014 年の 7 年間のデータを解析する. 最終的にこれらの数値的データに基づいてどの参考文献 [4] を用いて解析する. まずセ・リーグの戦術について解析する. 多重共線性に注意しながら変数増加法を用いて重回帰分析を行うと，「勝率」を従属変数におき「防御率」「OPS」「SP」「捕逸」を説明変数においたモデルが指標の組み合わせが最も勝率に影響したのか，またホーム適切となった. 寄与率は 0.938，修正決定係数は 0.931(説明とビジターの勝率の差について統計的分析を用いて考察す力 93.1 ％) とかなり説明力が高く，すべての有意確率が約る.

0.000 であるので，このモデルは最適と言える. したがってセ・リーグは出塁率と長打率が重要で，「防御率」が低く救2援陣の能力が高いチームが勝つ可能性が高いと言える.

データについて次にパ・リーグの戦術について解析していく. セ・リー
[3] のウェブサイトに載せられている 2006 年から 2010 グと同様に重回帰分析を行うと，「勝率」を従属変数におき年，2014 年のプロ野球の詳細データを集めた. 各年度の 「防御率」「得点」「セーブ数」「内野安打率」を説明変数にリーグ詳細成績から野球の基本である走攻守の「打率」， おいたモデルが適切となった. 寄与率は 0.824，修正決定数「防御率」，「盗塁」など，計 40 個の指標を用意した. 回帰分 は 0.805(説明力 80.5 ％) と説明力が高く，すべての p 値が析の際には，従属変数（目的変数）に「勝率」をおき，その0.05 以下となり，このモデルは最適と言える. したがって他の指標を説明変数において解析した. またロジスティッ

パ・リーグは得点するために泥臭い野球をし，救援陣が抑ク回帰分析を用いる為に引き分けを除き「勝ち」= 1，「負えに徹することができるチームが勝つ可能性が高いと言えけ」= 0 として表を作成した.

る.

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7 年分のホームとビジターの成績比較

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主成分分析による考察

表 1 と表 2 はホームとビジターにおける 7 年間の勝敗の重回帰分析の際に選択された変数を使って相関係数行列合計数を表している. 両リーグともにホームの方が勝ち数を用いた主成分分析を行い，主成分得点の散布図を下図にが多くなった. 表 3 は中日のホームとビジターの勝敗の数表した. 番号について，6n + 1，(n = 0，1，· · · ，6) が 1 位を表している.のチーム，6 の倍数が 6 位のチームである. まずセ・リーグの分析の結果，第 1 主成分の寄与率が 42.6 ％で第 3 主成

表 1.

ホームとビジターの勝敗数 (セ・リーグ)分までの累積寄与率が 90.7 ％となった. 第一主成分と各変戦績

勝ち

引分

負け

合計数との間の主成分負荷量の数値は，防御率との間が 0.803，

ホーム

1619
1329

5766

1354
1635

3030
3030

OPS との間が -0.322，SP との間が -0.891，捕逸との間が-0.402 となった. プロットの結果を考察すると，横軸が総ビジター合力を表していることがわかり，主成分負荷量の値から総合力は防御率と SP で決まると考えられる.
表 2.

ホームとビジターの勝敗数 (パ・リーグ)

戦績

勝ち

引分

負け

合計

次にパ・リーグの分析の結果，第 1 主成分の寄与率が42.2 ％で第 3 主成分までの累積寄与率が 90.2 ％となった.

ホーム

1617
1345

6859

1315
1596

3000
3000

第一主成分と各変数との間の主成分負荷量の数値は，防御ビジター率との間が 0.863，得点との間が 0.373，セーブ数との間が -0.780，内野安打率との間が -0.444 となった. プロット

表 3.

ホームとビジターの勝敗数 (中日)

戦績

勝ち

引分負け

合計

ホーム295232

1013200260505505

ビジターの結果を考察すると，横軸が総合力を表していることがわ
かり，主成分負荷量の値から総合力は防御率とセーブ数で決まると考えられる.

要ではないことがわかる. むしろ，少ない得点で勝つことのほうが重要で，打ち勝つ必要はないことがわかる. 次に
図 4 と図 6 により失点に関しては，少ない失点での勝率が高いほうが重要で，守りで勝てるチームが強いと言える.

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ホームとビジターの勝率の差の検定
最後に参考文献 [2] を用いて表 3 について解析する.2 標

図 1 セ・リーグの主成分得点の散布図

本比率モデルの漸近的な検定により，ホームの方が有利かどうかを検定する.ホームでの勝率を p1 ，ビジターでの勝率を p2 とおく.帰無仮説 H0 : p1 = p2 vs.対立仮説 H2 : p1 ̸= p2 の検定を考える.また検定統計量 T は，次のようにおける.

T ≡図 2 パ・リーグの主成分得点の散布図6

ロジスティック回帰曲線による得点と失点についての考察√√
2{arcsin( pˆ1 ) − arcsin( pˆ2 )}√11
n1 + n2

n1 = 295，n2 = 232，pˆ1 = 0.764，pˆ2 = 0.678 を上式に代入すると，T = 3.979 が求められる.
水準 α = 0.01 で検定すると，z(α/2) = 2.576 なので T > z(α/2) となり帰無仮説 H0 は棄却される. また信頼√√係数 0.99 の arcsin( p1 ) − arcsin( p2 ) に関する漸近的な信頼区間は，√√0.044 < arcsin( p1 ) − arcsin( p2 ) < 0.206

安藤 [1] では球団別の得点と失点の関係を調べていたので，今回は各年度の 1 位と 6 位の得点と失点の関係を調べ， したがって，√√
0 < arcsin( p1 ) − arcsin( p2 )√√⇐⇒arcsin( p1 ) > arcsin( p2 )ロジスティック回帰モデルに当てはめた. そして特徴のある結果となった一部を下図に載せた. 実線が 1 位のチーム
で，点線のチームが 6 位のチームである.

⇐⇒p1 > p2

よって，ホームでの勝率の方が高くなることがわかり，有利であることが導かれる.

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おわりにパ・リーグとセ・リーグどちらも投手力が重要であることがわかった. 大量失点してしまった場合には，敗戦処理
図 3 セ・リーグの 2007 年度の得点 (横軸) と勝率 (縦軸)

図 4 セ・リーグの 2006 年度の失点 (横軸) と勝率 (縦軸)

投手をうまく使い有力投手を温存し，勝率の高いホームの試合に焦点を合わせ，確実に勝利を積み重ねる必要がある.

144 試合という長期決戦であるためにメリハリをつけた試合運びが重要であるとわかった.

参考文献[1] 安藤道太:『2010 年度プロ野球球団別の統計的分析』
2010 年度南山大学情報理工学部情報システム数理学科
卒業論文.
[2] 白石高章:『統計科学の基礎』. 日本評論社，東京.
図 5 パ・リーグの 2013 年度の得点 (横軸) と勝率 (縦軸)

図 6 パ・リーグの 2014 年度の失点 (横軸) と勝率 (縦軸)

図 3 と図 5 により得点に関しては高い得点での勝率が重[3] プロ野球ヌルデータ置き場 http://lcom.sakura.ne.jp/NulData/，2014 年 12 月参照[4] 中村永友:『R で学ぶデータサイエンス 2タ解析法』. 共立出版，東京.

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