Proceedings of the 1st Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 29th Linear Accelerator Meeting in Japan (August 4 - 6, 2004, Funabashi Japan)

MEASUREMENT OF ELECTRON BUNCH LENGTH AT LEBRA
K.Yokoyama1∗A),A), I.SatoA), K.Hayakawa

A), T.TanakaA), Y.Hayakawa

A), K.Nakao

B)

Laboratory for Electron Beam Research and Application, Institute of Quantum Science, Nihon University
7-24-1 Narashinodai, Funabashi, 274-8501
B)

College of Science and Technology, Nihon University
7-24-1 Narashinodai, Funabashi, 274 -8501 Japan

Abstract
The bunch length of the electron beam from the FEL linac at LEBRA (Laboratory for Electron Beam Research andApplication) was estimated from the phase ellipse coefficient which is deduced from the dependence of the beam spreadon the accelerating phase. The bunch length of FWHM was estimated approximately 0.33mm from the results of theexperiments. Besides, the pulse length of the FEL lights around the wavelength of 1.5µm was measured by means of theautocorrelation. The pulse length was less than 0.06mm according to the number of interfacial waves. These results
indicate that the pulse length of the FEL lights isn’t equivalent to the electron bunch length.

LEBRA‐FEL用リニアックの電子ビームバンチ長の測定
１．はじめに電子ビームのバンチ長を推定するために、以下のような測定を行った。

電子ビームのバンチ長を測定する簡単な方法は、ビームによって発生する光をストリークカメラによって測定することである。本施設では、アンジュレータを通過する電子ビームの自発放射光を使って、バンチ長の測定を行った[1]。しかし、FEL発振時の3次高調波による測定の際には、観測光がストリークカメラの分解能を超えてしまい、良いデータが得られなかった。FELシミュレーションによれば、観測されているFELは高ゲインであり、電子ビームのバンチ長は1ps程度に相当する[2]。本施設では、LINAC最終段の加速管で電子ビームの加速位相を適当に合図１：加速器構成図。
わせると、下流のアナライザーによってビームバン2.1.1 最大加速電圧EPチコンプレッションが起こるため、このような短いバンチが生成していると思われる。そこで、加速位加速管#3の位相を変え、各々のエネルギースペク相 を 変 え て エ ネ ル ギースペクトルを測定し [3] 、トルからRFの 最大加速電圧 EPを求めた。E0を加速管ビームの位相空間における楕円係数からFEL発振時#2までの加速エネルギーと加速管#3のビームローのバンチ長を推定した。また、1.5µm付近のFEL光をディングの和とし、Eiを加速管#3を出た後のエネル用いて自己相関干渉法[4]によるバンチ長の推定も試ギーとすると、加速管#3の位相φiに対して、みたので、これらの結果について報告する。
…(1)
Ei = E0 + EP Cos φi２．測定方法
2.1 FEL用LINACと表せる。 Eiと φiのデータから、(1)式の係数E0、EPを求める。但し、φiは、最大エネルギーが得られたところを0とおく。

2.1.2
Twiss parameter
LEBRAのLINACの主加速部は、4mの加速管3本からなる。運転時は、クライストロン2本を使用しておビームの位相空間における分布を楕円と仮定する
り、クライストロン#1は入射部と加速管#1へ、クラとイストロン#2は、出力を2分割して加速管#2と#3そ…(2)γ 0 ∆l 2 − 2α 0 ∆l∆E + β 0 ∆E 2 = ε
れぞれにRFを供給している。LINACの構成を図1に示と書ける。このとき、 ε β 0 はバンチ長、 ε γ 0 はす。クライストロン#2の入力RF位相を低速移相器で[5]変えることができる。さらに、加速管#3に供給されエネルギー幅を表す 。
るRF位相は加速管前段で独立に変えることができる。
加速管#2の入り口における縦方向の位相空間ベク
1∗E-mail: kazue.yokoyama@kek.jp
Present affiliation: High Energy Accelerator Research Organization, KEK, 1-1 Oho, Tsukuba, 305-0801 Japan602Proceedings of the 1st Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 29th Linear Accelerator Meeting in Japan (August 4 - 6, 2004, Funabashi Japan)(3)の変換行列に従って変換するから、LINACを出た後のスペクトルをθと∆θ の様々な位相の組み合わせで測定することによって、加速管#2の入り口でのtwiss parameterを求めることが出来るので、これ心軌道を通る電子に対するエネルギーのずれを表す。 より下流のビームの振る舞いを知ることが出来る。
これが、加速管#2、#3を通過してリニアックの出口2.1.3 アナライザーを通過後のバンチ長⎛ ∆l ⎞で⎜となるとすると、⎟⎜ ∆V ⎟
アナライザーを通過した後の twiss parameter は、⎠⎝
次のように変換される。
10 ⎞⎛ ∆l0 ⎞⎛ ∆l ⎞ ⎛…(3)⎟⎟⎟⎟⎜⎜⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜⎛ β ' α ' ⎞ ⎛ 1 h ⎞⎛ β ( g ) α ( g )⎞⎛ 1 0 ⎞…(9)⎟=⎜⎜⎟⎟⎜⎟⎜()∆E
θ,θ1∆∆Eg⎠⎝ 0 ⎠⎝ ⎠ ⎝⎛ ∆ l0 ⎞と書く。∆l0は、中心軌道を通る電子⎜ ∆V ⎟⎟⎝ 0⎠に対する進行方向の位置のずれ、 ∆V0 は同じく、中トルを ⎜⎜α '⎝で表されるから、(2)式の係数は、⎛β⎜⎜⎝αα ⎞ ⎛ 1 0 ⎞⎛ β 0 α 0 ⎞⎛ 1 g ⎞⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟γ ⎟⎠ ⎜⎝ g 1 ⎟⎠⎜⎝ α 0 γ 0 ⎟⎠⎜⎝ 0 1 ⎟⎠…(4)のように変換される。これを解いて、

α ( g ) = β 0 g (θ , ∆θ ) + α 0β (g ) = β 0…(5)を得る。但し、∆θ∆θ ⎞ 2π⎛Sin ⎜θ +g (θ , ∆θ ) = −2V2 Cos⎟
22 ⎠ λ⎝…(6)である。これは、次のようにして求められる。
加速管#2と#3の最大加速エネルギーは等しくV2とおく。加速管#2の位相を θとすると、加速管#3の位相は θ +∆θ と書ける。（ ∆θ は加速管#2と#3の位相差を表す。）
加速管#2と#3を合わせた加速電圧V3は、V3 (θ , ∆θ ) = V2 Cos θ + V2 Cos(θ + ∆θ )∆θ∆θCos(θ +)
= 2V2 Cos
22…(7)となり、位相がδθ だけずれた電子の加速電圧は、
V3 (θ + δθ , ∆θ ) = V2 Cos(θ + δθ ) + V2 Cos(θ + δθ + ∆θ )∆θ∆θCos(θ ++ δθ )22となる。これは最大加速エネルギーが 2V2 Cosの加速管で中心加速位相が θ +()2 ρ 45D − Sin 45D= 0.00125 である。
EM
但し、 ρ ＝550mm、 EM はスペクトル測定時の中心エここで、 h ≡ネルギーである。 (9)式は、

γ ( g ) = β 0 g (θ , ∆θ )2 + 2α 0 g (θ , ∆θ ) + γ 0= 2V2 Cosγ ' ⎟⎠ ⎜⎝ 0 1 ⎟⎠⎜⎝ α (g ) γ ( g ) ⎟⎠⎜⎝ h 1 ⎟⎠∆θ
2α ' = α (g ) + h ⋅ γ ( g )β ' = β ( g ) + 2 h ⋅ α ( g ) + h 2γ ( g )γ ' = γ (g )…(10)となり、(5)式に(8)式の係数と g(θ,∆θ)を代入して、α(g),β(g),γ(g)が求まる。(10)式のそれぞれに ε を掛けた式から、εα′、εβ ′、εγ′が求まる。このとき、アナライザーを通過した後のバンチ長（半値全幅）は、 2 ε β ' より求まる。
FELが発振している時のバンチ長を調べるために、FEL発振波長が一定であるためのビーム条件として、EM が一定であるような位相の組み合わせにする。つまり、これは、(7)式の V3 (θ , ∆θ ) = Const. の条件を満たすような θ と ∆θ にに対する g(θ,∆θ)とそのエネルギースペクトルから求めたエネルギー幅 δE から(8)式を求めることに相当し、(10)式から、アナライザー通過後のバンチ長の変化がわかる。測定時には、アナライザーの偏向電磁石の励磁電流を一定にして、ビームダンプで観測される電流値が大きくなるような θ と ∆θ の組み合わせを選ぶ。ただし、 θ と∆θ はFEL発振が観測された付近で探す。
2.2 自己相関干渉法

FEL光の自己相関による干渉パターンから、バンチ長の推測を行う。干渉計はマイケルソンタイ
プで、半透鏡と固定鏡と操査鏡からなる[4]。入射した光束は半透鏡で２つに分割され、固定鏡と操査鏡によって生じる行路差で生じる干渉パターンと な る 。 から光パルスの長さを測定することができる[6]。

∆θのときと等価で2ある。δθ の一次の項までを取ると、V3 (θ + δθ , ∆θ ) − V3 (θ , ∆θ )∆θ∆θSin(θ +) ≡ g (θ , ∆θ )22
一方、エネルギー幅は、 δE = ε γ なので、(5)式≈ −2V2 Cos

３．結果と考察
3.1 測定結果

より、

δE 2 = εβ 0 g (θ , ∆θ ) + ε 2α 0 g (θ , ∆θ ) + εγ 02…(8)となる。
従 っ て 、 θ と ∆θ に 対 す る g(θ,∆θ) と そ の エ ネ ル
ギースペクトルから求めたエネルギー幅 δE から、(8)式の係数が求まる。つまり、twiss parameterも3.1.1

最大加速電圧EP

加速管#3の位相を変えて測定したエネルギースペ
クトルから求めたピークエネルギーの結果を図2に示す。最小二乗法より、(1)式を求めると、

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た値が光パルスの幅になる。図４に、光パルス幅と電子ビームのエネルギー幅を示す。光パルス幅は0.06mm程度である。この結果から、FELの光パルス幅は電子ビームのバンチ長よりかなり短いことがわかる。

Ei = 62.02 + 40.35 Cos(φi − 70)となり、 Ep＝40.35と求まった。LINACの構成から、この値が(6)式のV2に相当する量である。
'

図２：加速管#3に於ける加速位相とピークエネルギー。
（∗はFEL発振が最も強く観測された点。）

3.1.2

図４：電子のバンチ長及びFEL光のパルス幅とエネルギー幅。（↔は図３に対応したFEL発振範囲を示す。）

Twiss parameterθ と ∆θ に対する g(θ,∆θ)とそのときに測定したエネルギースペクトルから求めたエネルギー幅 δE を図３に示す。最小二乗法より、(8)式を求めると、

δE 2 = 1.94 × 10 −7 g (φ )2 + 2.75 × 10 −4 g (φ ) + 0.397となり、 εα、 εβ 、 εγ が求まる。このとき、LINACを出たときのバンチ長は、0.88mm(2.9ps)と求まった。

図５：FEL光の自己相関による干渉パターン。

４．まとめ

図３： g(θ,∆θ)と δE 2 の測定結果と楕円係数。（↔はFEL発振が観測された範囲を示す。）

3.1.3

アナライザーを通過後のバンチ長FEL発振時に於ける電子のバンチ長は約1psかそれ以下であり、これはFELシミュレーションの結果と矛盾しない。
位相空間から求めた電子のバンチ長とFEL光のパルス幅は５倍以上違う結果になった。今後、電子のバンチ長と光パルス幅についての解析を検討する予定である。

参考文献

アナライザーを通過した後のバンチ長とエネルギー幅を図４に示す。測定時の電子ビームのエネルギーは100MeVで、アンジュレータを通過する電流はマクロパルス内平均で80mAであった。∗点は、FEL発振がもっとも強く観測された時で、この時のエネル
ギ ー 幅 は 半 値 全 幅 で 0.74% 、 バ ン チ 長 は0.33mm(1.1ps）である。

[2]

3.2 自己相関干渉法による光パルス幅の測定結果[3]測定された干渉パターンの例を図５に示す。測定には、位相空間でのバンチ長測定と同じビーム条件の時に観測された約1.5µm(3rd: 512nm)のFEL光を用いた。干渉実験ができるFEL光強度の範囲で位相組み合わせを変えた測定も行った。操査鏡ステージの移動量は、ステップ当たり0.1µmとした。この干渉パターンで観測された波の数にFELの半波長を掛け

[1]

[4]
[5]
[6]

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I.Sato et al.,”日本大学電子線形加速器の現状と研究計画”, Proc. of the 27th Linear Accelerator Meeting in Japan,
Kyoto, Aug.7-9, 2002.
Y.Hayakawa et al.,”Characteristics of the Fundamental and3rd Harmonic FEL at LEBRA”, Nucl. Instr. and Meth.
A507, 404-408 (2003), FEL 2002, Proc. of the 24th Itn.
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K.Yokoyama et al.,”日大FEL用リニアックの加速ビーム特性”, Proc. of the 23rd Linear Accelerator Meeting inJapan, Tsukuba, September.16-18, 1998.
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