競走馬の斤量差に関する統計的分析
2010SE213 鈴木駿太
指導教員：松田眞一

1

はじめにはダミー変数として扱う．「性別」の項目は競走馬の性別として去勢されたせん馬もあるが，斤量設定は牡馬と同じ

近年の日本競馬では牝馬 (メス) が牡馬 (オス) と同じであり牡馬や牝馬と比べ圧倒的に数が少ないので本研究でレースを走り，好成績を残すことが多くなった．しかし牝は牡馬としてカウントする．よって性別は牡馬か牝馬の 2

馬限定戦の存在が示すように，以前は牝馬は牡馬相手で択となるため「性別牡」という説明変数を用意する．またはほとんど歯が立たなかった．元々牝馬には牡馬と一緒に 「騎手」の項目は各競走馬に騎乗しうる騎手が 100 人以上走るときには能力差があると考えられ，斤量面でアドバン と多数おり 1 人 1 人因子を用意しても良い分析は行えないテージが与えられている．しかし近年牝馬の活躍が目立つと判断し，netkeiba[2] のデータを使用し各騎手の連対率をことで斤量のアドバンテージは本当に適切なのかというこ

基に 4 段階で騎手ランクを作成した．分析の結果，性別やとが気になり，そういった趣旨から斤量差に関する分析を斤量の因子の影響が強いならば性差による斤量の補正が効したいと思った．

いていないということができる．分析精度向上のためデー

斤量の決定

タは 3 年分 (2011 年〜2013 年) の当該レース条件の全レー

2

現在日本の競馬のレースでは主に牡牝の斤量差を 2 キロとしている．この差は競走馬のレースのデビュー時期である馬齢が 2 歳だと 1 キロ差だったり，斤量差がなかったりする．出走馬すべてに勝つチャンスを与えようという趣旨のハンデ戦のように人間の主観によって斤量が決定される
場合でも，この牡牝の 2 キロ差を考慮したうえで決めている．今回の研究の主なポイントは牡牝の斤量差が 2 キロであるのが適切かどうかを分析することである．

3

使用するデータスのデータで分析する．また近年の牝馬の活躍を示したいので 10 年前 (2001 年〜2003 年) の同レース条件での分析比較も行う．

6

分析結果

6.1

近年と 10 年前の分析結果

今回は紙面の都合上 1 つのレース条件のみ取り上げて分析する．オープンクラスで近年最も多く施行されているレース条件が京都芝 1200m である．斤量設定に関してはハンデ戦もしくは別定戦のデータである．この条件の分析
対象は 18 レース，分析データ数 280 である．また季節はJRA 公式サイト [1] や各競馬情報サイトにも豊富なデータがあるが，Excel への転記の容易さから Yahoo! Japanの競馬カテゴリー [3] にあるデータを用いる．競馬の世界

春，秋，冬で実施されたデータがある．ゆえに説明変数とでは拮抗したレースが展開されるように競走馬のレベルにた．馬場状態は良，やや重，重，不良のデータがある．ゆ合わせたクラス分けがなされている．本研究では低レベル

えに説明変数として「馬場状態やや重」「馬場状態重」「馬のレースでは分析精度が悪くなると判断し，最上級のオー場状態不良」を用意しダミー変数として扱った．

プンクラスを主な分析対象とした．

4

分析方法

して「季節春」「季節秋」を用意しダミー変数として扱っ

Ｒの step コマンドで変数選択を行ったところ表 1 のような結果になった．
表 1 変数選択後の分析結果 (京都芝 1200 ｍ)

今回は競馬場や距離などレースのそれぞれの条件から出される各競走馬のタイムがどの因子によるものが強いかを分析したいので重回帰分析を用いる．

5

分析手順
目的変数は与えられた斤量などの影響からそれぞれの競走馬の走破能力を予測したいので「タイム」とする．説明
変数として用意するのは，今回重視したいポイントである「性別」や「斤量」は勿論のこと「枠番」
「馬齢」
「騎手」
「馬体重」「季節」「馬場状態」の計 8 項目である。これを競馬場やコース (芝・ダート)，設定距離ごとに分析をかけ牡馬と牝馬の走破能力 (タイム) に差があるかどうか，それは性別や斤量が影響しているのかどうか，他の因子が影響しているのかを発見したい．
この説明変数の中で，「性別」「騎手」「季節」「馬場状態」

(定数項)
枠番
性別牡
馬齢
騎ランク d斤量
季節春
季節秋
馬場やや重馬場重馬場不良

回帰係数

標準誤差

65.80770.0256−0.2260
0.07890.31520.0513−1.0751−0.7274
0.58071.84342.14411.72580.01650.10420.02780.10830.03270.1432
0.09510.17400.17310.1913t値
38.1321.551−2.170
2.838
2.910
1.572
−7.507−7.6463.338
10.652
11.207

P値
0.00000.12200.03090.00490.00390.11710.00000.00000.00100.00000.0000決定係数:0.6203 自由度調整済決定係数:0.6062

が何度も走っている．そこでこの条件で多く走っていて実この条件では枠番，性別，馬齢，騎手，斤量，季節，馬力が拮抗していると思われる特定の 4 頭の馬を取り上げ，場状態の 7 つの因子がタイムを予測する上で重要な因子と斤量について詳細に考察していく．この 4 頭すべてもしくいえ，牡牝での斤量の能力差の補正は効いているとはいえは一部の馬を使って 5 パターンで重回帰分析を行ったとこないことを示している．今回の研究で注目したいのは牡馬

ろ全てで変数選択において「斤量」の変数が残った．そのと牝馬の間に設けられているは斤量差は妥当かどうかとい中で斤量の回帰係数の値や P 値を比較し，一番安定してうことなので着目すべきは「性別牡」と「斤量」である． いると判断した特定の 3 頭を利用して分析した結果を利用「性別牡」の回帰係数が負であるので牡馬のほうが速く走 する．
れる，すなわち牡牝による能力差はあるといえる．「斤量」「斤量」の変数の P 値や決定係数の値から近年全体で分の回帰係数は正であるので斤量が重いほど走破能力が落析したものよりこちらの「斤量」の回帰係数の値を支持しちるといえる．具体的な数値を見ると性別に関しては牡たいと考える．近年全体の「性別牡」の回帰係数 −0.22603

馬の方が 0.20 秒速く走れ，斤量に関しては 2 キロ減るとと特定の 3 頭から導かれた「斤量」の回帰係数 0.4674 か

2 ∗ 0.05 = 0.10 秒速く走れるといえる．よって 2 キロの斤量差を設けても牝馬は牡馬に対して約 0.10 秒走破能力が劣るといえる．ちなみに 0.10 秒は着差としておよそ半馬

キロ斤量差を大きくすると，性差の補正はできることにな身である．

量を与えると牡馬と対等に戦えるといえる．

次に残差分析を行うために 4 つの図を出力する．図 1 の左上の残差をみる図と左下の標準化残差をみる図を見てみら −0.22603/0.4674 = −0.48359 であるので，およそ 0.5る．よってこの条件では牝馬には牡馬より 2.5 キロ軽い斤7

本研究では斤量差について考察し，牝馬が斤量のアドバると，プロットが散らばっており一定の傾向がないことから分散の均一性を確認できる．右上の正規性をみる図からプロットが直線上にあるので誤差の正規性を確認できる．
右下の誤差の外れ値をみる図からは外れ値の存在を確認できない．よって図 1 より重回帰分析が使えるモデルであると判断できる．

まとめ

ンテージをもらい過ぎな条件はあるのかという趣旨から始めたものだが，2 歳戦も含めデータサンプルの多い計 16 のレース条件で分析を行ったが一つも牝馬が有利となっている条件はなかった．近年の方が 10 年前より牡馬混合 G1を勝った牝馬が多いので近年牝馬が活躍していることは否定することはないが，G1 の中でも賞金の高いレースで活vsFitted

Normal

躍する牝馬の影響で牝馬全体が活躍する印象だった．しかQ‑Q

4Residuals

202

2202

3

し今回の分析結果を基にするとそれは特定の馬の大舞台で50203

21の活躍が目立つからであるという結論を得た．性別の変数

0Standardized residuals

1が変数選択で消える条件の方が多く，現行の斤量設定は正‑10‑2‑1Residuals

502036869
Fitted7071‑3‑2values‑10

TheoreticalResiduals

23202

しいといえそうである．また性別の変数が残る条件でも全Quantiles

vsて牡馬有利の回帰係数の符号となった．このことから全体

Leverage

4Scale‑Location

1202
50

的に斤量差を現行の 2 キロから縮める必要は無く，牡馬有2203

1利な条件で斤量差を大きくしようにも京都芝 1200m のよ

01.0Standardized residuals

50

うに最大でも 2.5 キロ差まででいいという結論が出た．

0.0‑2‑10.5

Standardized residuals

1.5

3203

Cook's6869
Fitted7071values

0.000.02distance

0.040.06

0.08

0.100.12

Leverage

図 1 回帰診断図 (京都芝 1200 ｍ)

8

おわりに牝馬が牡馬を蹴散らして活躍するシーンが近年目立つ

中，牝馬に有利な斤量設定のレース条件が無かったことにVIF(分散拡大要因) による多重共線性の有無を確認すると変数選択後に残る変数のうち VIF 値が最高値となる変数の「斤量」でも VIF 値が 2.0815 となり，変数選択後に残った変数で VIF 値 > 10 となる変数は存在しないので多は少し驚いた．ただ本研究によって牝馬の全体数が微増し重共線性の疑いは低いといえる．

ンジしてみたい気になった．

10 年前の同レース条件では分析対象 9 レース，分析データ数 123 であり同じように分析した．そうしたら 10 年前

参考文献

は変数選択で「性別牡」も「斤量」も残らなかった．ゆえに斤量差によって能力差は補正できていたと考えられる．ていることと特定の馬の活躍でそう見えていたという発見ができてよかったと思う．本研究を終えて，私は競馬に関心が強いので競馬に関する統計的分析に今後またチャンレ[1] JRA(日本中央競馬会) 公式ホームページ：
http://www.jra.go.jp/[2] netkeiba.com：http://www.netkeiba.com/

6.2

適切な斤量差の考察

このレース条件が近年中央競馬で行われたオープンクラスで一番多いデータ数であり，当然この条件で何頭かの馬[3] Yahoo!JAPAN スポーツ 競馬：
http://keiba.yahoo.co.jp/