プラズモイド型乱流リコネクションの磁気流体シミュレーション研究銭谷誠司（神戸大学）・三好隆博（広島大学）

もくじ• プラズモイド型乱流リコネクションのMHDシミュレーション• 磁気圧優勢：低β（β<1）の場合• 縦衝撃波の生成• プラズマ圧縮効果によるリコネクションレートの高速化• 密度非対称の場合• シミュレーションコード：OpenMHD• GPU移植・クラウド磁気リコネクション

Day 2001• 磁気トポロジーを変え、エネルギーを解放• 解明すべき課題：•オンセット（トリガー）•

エネルギー解放効率•

高エネルギー粒子の加速•

他のプラズマ過程との相互作用磁気リコネクションのMHDモデル
Sweet-Parker

Petschek

Sweet 1958, Parker 1957

E+v
<latexit sha1_base64="/FRPGWLQO7vXDoVnA5BO0YEioKg=">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</latexit>

Petschek 1964

リコネクション・レート
Petschek<latexit sha1_base64="MrODTig0f/ZbKLlZXcfvYhemeR4=">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</latexit>

vinR⌘
cA

0.1
0.01

Sw

eet-Pa
rker

0.001
104

106

系の大きさ

B= j磁気リコネクションのMHDモデル
Sweet-Parker

Petschek

plasmoid-dominatedSweet 1958, Parker 1957

Loureiro 2007, Bhattacharjee+ 2009

リコネクション・レート
Petschek<latexit sha1_base64="MrODTig0f/ZbKLlZXcfvYhemeR4=">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</latexit>

vinR⌘
cA

0.10.01Sw

eet-Parker

Petschek 1964

定説：レートは一定 〜 0.01

plasmoid-dominated0.001
104106系の大きさ

磁気リコネクションのフェイズ・ダイアグラム

Lundquist数（領域サイズ）
Bhattacharjee+ 2009,
Uzdensky+ 2010•

２次元パラメーター空間に•

2010年前後に定着した理解

リコネクションの形態がマッピングされた

磁場反転層の厚み（運動論効果）Ji & Daughton 2011, Huang+ 2011

太陽コロナのプラズマβ

高さ
太陽コロナ（β<<1）環境でのプラズモイド型乱流リコネクションの性質は？
先行研究：β↓でリコネクションレートが下がる（Ni+ 2012）

プラズマβ
Gary 2001

pgas
⌘
pmag

MHDシミュレーションで検証

MHDシミュレーション
背景βをコントロール
β=0.2 ~ 5.0• η = 1/1000, SL = 2.5 x 105 for Lcs = 250• 30,000 x 3,000 (x 2) グリッド
• スパコン 500コア あるいは高性能GPU 1枚 (NVIDIA A6000)

MHDシミュレーション• https://sci.nao.ac.jp/MEMBER/zenitani/files/b02_outflowB.mp4• https://sci.nao.ac.jp/MEMBER/zenitani/files/b02_divvB.mp4

ジェット速度 (Vx)

div V - 赤色が圧縮領域

縦衝撃波の発見(b)•

縦衝撃波が領域内を左右に飛び交う•

プラズモイド内部も通過

ジェット速度 (Vx)

vx

(a)
(c)

(b) div V - 赤色が圧縮領域
(d)
(c)

vx

縦衝撃波：翼とのアナロジー• 遷音速／超音速流の特徴

亜音速(V << cs)• プラズモイドはAlfvén速度で運動• β<<1では遷音速／超音速に
Alfvén速度

遷音速(0.8cs <V)

音速(b) t = 250

超音速z(cs < V)x

SZ & Miyoshi 2011, 2015See also https://www.youtube.com/watch?v=8OIqfCTAZQo(a)縦衝撃波の役割(b)• 粒子加速の新たな散乱体候補• 他グループのシミュレーションでも (Arnold et al. 2021)(c)

div V - 赤色が圧縮領域

(d)

vx

リコネクションレート

<latexit sha1_base64="/wQBi/2rNjycO260j7CNhFb+S8o=">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</latexit>

R=1@
cA0 BA0 @t

高速リコネクション（~0.02; β=0.2）

Rec.
rate
定説通りの乱流リコネクション

繋ぎ変わった磁束量（~0.01; β=5.0）• 低βほどリコネクションが速い
Rec.
rate

• β<<1 ではレートは R~0.02 に漸近• β>>1 では定説通りの R~0.01

リコネクションレートの見積もり

臨界サイズ（SL ~104）の多数のSweet-Parker (SP) layer に分裂

δL• 小リコネクション領域のリコネクション
速度は、プラズマ圧縮比・アスペクト比とバランスする（Hesse+ 2011）<latexit sha1_base64="tgrMCbgYFxmkeZlIyb5fJNK76f8=">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</latexit>

Rsp ⌘vin
2 (1 + )=cA
3(1) + 2✓ ◆✓ ◆L<latexit sha1_base64="HFIba6h6pDDL77PQwrlkgpKbYO4=">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</latexit>• アスペクト比を固定すると、圧縮比がL

リコネクション速度の加速ファクターに

1/2⇡ Scrit= const.

<latexit sha1_base64="gFiyoIN0fXEC9gR6jjctq04u+FI=">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</latexit>• 全体のリコネクション速度もこれに比例

hRi ⇠ Rsp /2 (1 + )3(1) + 2γ：比熱比

２次元パラメーターサーベイ
比熱比

圧縮性

= 1.33, 1.5, 1.67, 2.0

圧縮性
プラズマβ

= 0.20.5
1.0

理論予想

2 (1 + )R / r( , ) ⌘3(1) + 2<latexit sha1_base64="MlKpOubqBQ3yJjo6q+u1lhZnb8w=">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</latexit>

2.0
5.0

非圧縮

非圧縮

２次元パラメーターサーベイ
アウトフロー速度

プラズマ密度Simulation vs Theory• ２変数（β,γ）、数十ケースのサーベイ• リコネクションレートと圧縮比（理論値）との相関を確認• → 圧縮性効果によるリコネクションの高速化を示唆

Rec. rate(Simulation)

太陽コロナ（β<<1）では定説の倍速のリコネクションR〜0.02 が許される

理論予想：圧縮比
SZ & Miyoshi 2020

磁気リコネクションのフェイズ・ダイアグラム

Lundquist数 (S)Reynolds数 (R)Bhattacharjee+ 2009,
Uzdensky+ 2010

プラズマβ (β)
Mach数 (M)SZ & Miyoshi 2020

粘性効果 (ν)

Prandtl 数 (Pr)Minoshima+ 2016

磁場反転層の厚み (λ)
Knudsen数 (Kn)Ji & Daughton 2011, Huang+ 2011

密度非対称型 プラズモイド・リコネクション
by 神戸大学修士２年：山本百華さん

公開までもうしばらくお待ちください

公開コード OpenMHD• コードをパッケージ化してWeb & GitHub で公開• CPU版：Fortran 90, MPI+OpenMP• GPU版：CUDA Fortran + MPI• Python3・IDL の可視化ルーチン• 累計11本の学術論文に

https://sci.nao.ac.jp/MEMBER/zenitani/openmhd-j.html

CUDA Fortran による GPU 移植• 移植方針• I-O 以外の主要計算ループを全て GPU 側に移動

I-O

• 移植手順• 1. ホスト (PC) 用・デバイス (GPU) 用の変数をそれぞれ用意

CPUGPU• 2. サブルーチンにホスト・デバイス用の修飾子を追加• 3. デバイス用サブルーチンへの移植。
ループの中身がデバイスルーチンになると思えば良いcall limiter(...)

call <<<dim3,dim3>>>limiter(...)

subroutine limiter(...)...
do j=1,jx
do i=1,ix
...
enddo
enddo

attributes(global) &subroutine limiter(...)...
j = (blockIdx%y-1)*blockDim%y + threadIdx%yi = (blockIdx%x-1)*blockDim%x + threadIdx%x
if( (1<=j).and.(j<=jx) ) thenif( (1<=i).and.(i<=ix) ) then…
endif
endif

OpenMHD-GPU ベンチマーク
計算時間（分）75

9最大125倍速
50

6253

高速
0

1 core4 cores (MPI)• Intel core i9-9900K
3.6GHz - 5.0GHz

0Tesla K80 Tesla T42080Ti

A6000

GV100

A100

核融合研

国立天文台

サーバ

GPU試用機

データ解析

CfCA

Google Colaboratory• ブラウザで操作• Googleクラウド上の仮想マシン• Jupyter ノートブック• GPUインスタンスも利用可

Google Colaboratory

https://colab.research.google.com/drive/1b62XL8nN5W7oxPTCiYPH8M265JQ5gZla?usp=sharing

まとめ• プラズモイド型乱流リコネクションのMHDシミュレーション• 磁気圧優勢：低β（β<1）の場合：• 縦衝撃波の生成• プラズマ圧縮効果によるリコネクションレートの高速化• β<<1では倍速の R〜0.02 に• 密度非対称の場合：スケール則が見えてきた• OpenMHD• コード公開中、GPU対応、クラウドでも動作• Future• 2D磁場非対称・3D・熱伝導 ...
Zenitani & Miyoshi, ApJL, 894, L7 (2020), https://doi.org/10.3847/2041-8213/ab8b5d