静電気学会誌，42, 1（2018）40-45

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

ポリ乳酸を用いた同軸線型
フレキシブル張力センサの等価回路解析
吉田 光伸 ，大西 克己 ，谷本 一洋 ，西川 茂雄
＊, 1

＊

＊

＊

（2017年9月11日受付；2017年12月18日受理）

Equivalent Circuit Analysys of Flexible Tension Sensor Based on
Poly（Lactic Acid）Film of Coaxial Structure
＊, 1

＊

＊

＊

Mitsunobu YOSHIDA , Katsuki ONISHI , Kazuhiro TANIMOTO and Shigeo NISHIKAWA（Received September 11, 2017; Accepted December 18, 2017）
We have developed a tension sensor with a coaxial structure using a narrow slit ribbon made of a uniaxially stretched poly
（ L-lactic acid ）（ PLLA ）film for the application of wearable device. The prototype of the tension sensor has good flexibility,
since the sensor is in the form of a filament which consists of a highly flexible material. In this paper, we analyzed the equivalentcircuit of this sensor. The frequency characteristics of gain and phase between tension and output voltage when varying various
circuit parameters was investigated. The analysis of the bode plot indicates that the piezoelectric line including the coaxial cable
outputs a voltage including a component proportional to the strain rate is in a lower frequency range than the cutoff frequency,
and a component proportional to the strain amount is in the higher frequency range side than the cutoff frequency.

1．はじめにされ注目されている

近年，インターネット無線通信，スマートフォン，クにスリットしたリボンを用いて，3D 的な凹凸を有する身ラウド技術等の発達に伴い，腕や頭部などの身体に装着

体表面にフィットさせることが可能なフレキシブルな同軸．我々はポリ乳酸フィルムを細幅

15-19）

して利用するウェアラブルセンサやウェアラブルデバイ

線構造の張力センサ（以下圧電ライン）を開発した．圧スが普及し始めている．身体や筋肉の動きや心拍，脈波

電タイプのセンサは歪により分極し電極に誘起した電荷を検出するためのセンサは静電容量型センサ，MEMSを，センサ直後にチャージアンプやバッファーアンプ等を加速度センサ，歪ゲージ，圧電センサ等のいくつかの方設け測定するのが一般的であるが，測定対象となるウェ法が提案されている．その中でもフィルムタイプのアラブル生体センサ等のように，大きく変形，湾曲する身平面的なセンサでは 3D 的な凹凸を有する身体表面にフ体部位に圧電ラインを配置する場合，アンプ回路等のリィットさせ伸縮変形などを測定することが困難であっジッドな回路基板をセンサ直後に配置することは，着心た．フィルムタイプの圧電材料としてポリフッ化ビニリ地等が悪化し好ましくない．可とう性の高い配線を介しデン（ PVDF ）等が知られているが，PVDF は焦電性て動きの少ない部位に回路基板を配置し，センサ間とアがあり，温度変化時に焦電性によって誘起される電荷信ンプ間を可とう性の高い配線で接続することが望まれる．

7-14）

1-6）

号が歪を検出する際のノイズとなるのが課題であった．

本稿では圧電ラインの構造およびその動作原理を述べ，一方，ポリ乳酸（ PLA ）は結晶性のヘリカルキラル高さらに同軸ケーブルを介して電圧測定する際の等価回路分子であり，その一軸延伸フィルムは圧電性を有していモデルを提案し，種々の回路パラメータを変動させたとる．結晶の対称性から非焦電性であるため，温度が変化

きの挙動を等価回路モデルから導いた伝達関数をベースしても分極の変化が生じず表面の電荷が変化しない．まにゲインと位相の周波数特性から明らかにする．

た比誘電率が 2.5～2.7 程度と比較的小さく，力を受けた
ときの電圧感度を示す g 定数が PVDF 並みに大きいため，

2．圧電ラインの基本構造

近年，力や歪を検出するフィルムタイプのセンサが開発開発した同軸線構造を有する圧電ラインの構成を
Fig.1 に示す．同軸線の中心導体は直径 0.3 mm でキーワード：圧電，ポリ乳酸，ヘリカル，キラル，センサ＊
三井化学株式会社（〒457-8522 名古屋市南区丹後通 2-1）
MITSUI CHEMICALS, INC, 2-1 Tangodori, Minami-ku,
Nagoya 457-8522, Japan1
Mitsunobu.Yoshida@mitsuichemicals.com

中心に配置された合成繊維の糸と糸の側面に螺旋状に巻付けられた銅箔リボン（幅 0.3 mm 厚さ 20 μm ）から構成される．同軸線構造の絶縁体部分に，ポリ乳酸の一軸延伸
フィルムの延伸方向に平行にスリットしたリボン（幅0.7 mm，厚さ 50 μm ）を中心導体の側面に中心軸方向に

ポリ乳酸を用いた同軸線型フレキシブル張力センサの等価回路解析（吉田 光伸ら）
対して 45°の方向に螺旋状に左ネジの方向に隙間なく巻3．圧電ラインの張力検出方法

回して配置した．さらに外部導体は平角銅箔（幅 0.3

圧電センサが張力を検出する原理について述べる．

41mm，厚さ 20 μm ）を螺旋状に隙間なくポリ乳酸フィル

まず，Fig.3 にポリ乳酸の一軸延伸フィルムの圧電テ

ムからなる絶縁層の外側に巻回して配置した．このようンソル式および，印加応力と発生する電束の位置関係をな構成で同軸線構造を形成した．Fig.2 に実際に作製し示す．ポリ乳酸の配向結晶のらせん軸を 3 軸に平行にとた圧電ラインをボビンに巻いた外観と，圧電ラインの外

り，ずり応力 T4 を印加したとき 1 軸方向に電束が発生観を示す．Fig.1 に示す構造とすることで，次の特長がする．次に Fig.4 に圧電ラインの張力センサとして機能期待される．

する動作原理を示す．ポリ乳酸のスリットリボンはセン①圧電ラインに張力を印加すると，張力に比例した電荷

サの長手方向に対して斜め 45°の方向に配置しているのを出力する．

で，張力がセンサに印加された時にポリ乳酸フィルムの②高いｇ定数の PLLA の一軸延伸フィルムを用い，かつ配向結晶に対してずり力が印加される．ずり力が加わっフィルムに隙間なく密着する平角銅箔電極を用いるこ

た PLLA の配向結晶内で電気双極子の回転，分極が生じとで張力を高感度にセンシングできる．

フィルム面の法線方向に電束が誘起する．電束の方向は，③非焦電性の性質を有するポリ乳酸を使用することで温Fig.4 に示すように同軸線の円形断面における径広がり

度変化時に焦電電荷によるノイズがなくなり張力のみ方向となる．このようにして圧電ラインは印加された張に反応する．

力を，ポリ乳酸の配向結晶へのずり歪に変換し，圧電効④同軸線構造を有しているので，圧電ラインは静電シー
ルド性に優れる．
⑤圧電ラインは中心糸以外の部材をコイル状に配置しているので柔軟性に優れる．

果によってフィルムに発生した分極が，中心導体を介して誘起する電束の方向は，Fig.4 に示すように同軸線の円形断面における径広がり方向となる．このようにして
圧電ラインは印加された張力を，ポリ乳酸の配向結晶へ⑥圧電ラインは任意の長さにカットすることが可能であり，凹凸形状を含む様々なサイズの対象物に配置することができる．
このような①～⑥の特長より，3 次元的な凹凸のある
人体の表面にセンサを配置しても，人体との接触による温度変動時の焦電性起因の誘起電荷をノイズとして考慮せずによく，高感度に生体情報を検知するウェアラブル
センサ用途への応用が期待される．

図 3 PLLA の圧電テンソル
Fig.3 Pizoelectric tensor of PLLA.
図 1 センサ構造
Fig.1 Structure of sensor.

図 2 圧電ラインの外観
Fig.2 Appearance of a piezoelectric line.

図 4 センサ原理
Fig.4 Sensing principle.

静電気学会誌 第42巻 第 1 号（2018）42

表 1 圧電ラインプロトタイプの基本仕様
Table 1 Specification of piezoelectric line prototype.

Φ 0.4 mm
0.5 g/m
4.5 pF/cm
14 pC/（ N・mm ）13 N～（60 kHz ）～60℃-40℃～80℃

Diameter
WeightCapacitanceSensor sensitivity
Strength
Response frequency
Operating temperature
Storage temperature

張力を印加したときに PLLA スリットリボンにずり歪が印加され，歪に比例した分極が生じ，フィルムの主面に接している電極に電荷 Q が誘起する．圧電ラインに 1 N の張力を印加したときに生じる分極によって圧電ラインの電極に誘起する電荷量を a（ C/N ）とすると，張力 F［ N ］に対して発生する電荷量 Q は式（1）で表される．
（1）
さらに Fig.5 の Vout は，C1，C2 を合成した静電容量 C0 とのずり歪に変換し，圧電効果によってフィルムに発生しR1 が並列に接続された合成インピーダンス Z と，誘起た分極が，中心導体を介して誘起電荷として検出される．

電荷量 aF の時間微分値である電流 I の積で式（2）の形で張力に対して発生する電荷量は 0 N から 2 N の範囲にお示される．

いて線形であることを確認した ．開発した圧電ライン
20）

（2）



の各種暫定仕様値をその他の歪センサとの比較のため参考値として Table 1 に示す．

（3）4．圧電ライン計測系の等価回路

式
（3）
とした．
式
（2）
の d/dt をラプラス変換により jω とし，

圧電ラインに張力を印加したとき，PLLA のスリット式（3）より張力 F に対する出力電圧 Vout のゲインおよびリボンに印加されたずり歪に比例した分極電荷がフィル

位相は，それぞれ式
（4）
，式
（5）
で示される．

ム表面に誘起する．電圧として検出する場合，発生した

電荷をチャージアンプやバッファアンプ等で電圧に変換する．本稿では圧電ラインを同軸ケーブルに接続し，さらに入力抵抗 R1 の電圧計で測定したときに観測される

（4）
（5）

電圧値 Vout について検討する．まず Fig.5 に前記構成素子を含む等価回路図を示す．

5. 圧電ラインの静電容量について

ここで，C1 は圧電ラインの静電容量，C2 は同軸ケー

各種条件による検討を行う前に圧電ラインの単位長さ

ブルの静電容量，R1 は電圧計の入力抵抗を示す．尚，圧当たりの静電容量の実測値と計算値について比較する．

電ライン 1 m の配線抵抗，直列インダクタンスの実測値

圧電ラインは同軸ケーブル構造であり，その静電容量 C

はそれぞれ，20 Ω，2.2 μH であり，また同軸ケーブルのは式（6）で示される．

配線抵抗，直列インダクタンスは 0.61 Ω，2.2 μH（100kHz で 1.4 Ω ）である．R1 の 10 MΩ～1000 MΩ に対して

（6）

無視できるオーダなので配線抵抗と直列インダクタをそれぞれ省略した．また電圧計の入力容量も 0.1～1 pF を想定し配線容量に対して一桁以上低い値なので省略し，

ここで，ε は誘電率，l は同軸線長，a は内部導体の外径，b は外部導体の内径を示す．

Fig.5 に示す等価回路が妥当であると考えた．次に圧電ラ

今回検討に用いた圧電ラインの寸法図を Fig.6 に示す．

インに張力 F を印加したときに，電圧測定回路で計測され同軸線の絶縁体部分に厚さ 50 μm のフィルムが配置される電圧値を示す伝達関数を導出する．まず圧電ラインは，ており，内部導体の直径 φ 0.3 mm，外部導体の直径 φ 0.4
mm の同軸線となる．圧電ラインの単位長さ当たりの静電容量の計算値と実測値を Table 2 に示す．実測値 Cmes.
の 450 pF/m に対して，計算値 Ccalc. は 503 pF/m であり，実測値は計算値に対して比較的一致する結果となった．
この理由として，圧電ラインでは平角断面の銅箔と平角
断面の PLLA フィルムを用いて隙間なく螺旋状に巻回し

図 5 圧電ラインの等価回路
Fig.5 Equivalent circuit of piezoelectric line.

ているため，絶縁体と圧電体を兼ねる PLLA フィルムの主面全面にすきまなく密着して電極が配置されているのポリ乳酸を用いた同軸線型フレキシブル張力センサの等価回路解析（吉田 光伸ら）

43

表 3 case1 のシミュレーションパラメータ
Table 3 Parameter of case1.
R1
Piezoelectric Line
Coaxial cable

図 6 圧電ラインの構成図
Fig.6 Dimentional drawings.

Total capacitance

LengthSensitivity
C1
Length
C2
C0

MΩ
cm
pC/N
pF
cm
pF
pF

1000

100
15
2100
68.4
15
13.9
82.3

10

表 2 圧電ラインの静電容量Table 2 Capacitance of coaxial cable.
Piezoelectric line
Relative pemittivity
LengthInside diameter
Outside diameter
Capacitance calc.
Capacitance mes.

εs
l
a
b
C calc.
C mes.

2.6
1m
150 μm200 μm503（ pF/m ）450（ pF/m ）で計算値に近い静電容量になったと考えられる．また圧電フィルムに電極が隙間なく密着しているので，ずり歪によって生じた圧電フィルムの分極により電極表面へ効率的に電荷が誘起されていると考えられる．電極の密着性の高さは高感度な歪センシングを実現する上での重要な要因となっていると考えられる．

図 7 圧電ラインのボード線図（ case1）
Fig.7 Bode plot of Piezoeletric line（ case1）．

6．種々の回路定数におけるゲイン-位相の周波数特性
について
式
（4）
および式
（5）
を用いて等価回路の抵抗 R1，同軸ケ
ーブル長，圧電ライン長をそれぞれ独立に変動したときのゲインと位相について検討する．

速度に比例した電圧出力をすることがわかる．またカッ
トオフ周波数以上の高周波数領域側では位相は 0°とな
りゲインは歪量に比例し一定値となる．
抵抗値 R1 が大きい方が，カットオフ周波数が低周波

CASE1 で は 等 価 回 路 の 抵 抗 R1 が 10 MΩ，100 MΩ，側にシフトし，電圧出力が歪量に比例する領域が広帯域

1000 MΩ と変動したときの出力電圧および位相の周波化することがわかる．低周波数領域では歪速度に対する数特性について計算し，Fig.7 にボード線図としてプロ

センサ感度は抵抗値が大きい程高くなる．例えば，1 Hz

ットした．抵抗値以外のパラメータは圧電ライン長 150において R1 が 1000 MΩ，100 MΩ，10 MΩ のとき，1 N

mm の 1 N 当たりの出力電荷量：2100 pC/N，静電容量の張力印加時のゲイン（出力電圧）はそれぞれ 21 dB（12C1：68.4 pF の値を用いた．尚，1 N 当たりの出力電荷V），2.4 dB（1.3 V ），-18 dB（0.13 V ）となる．

量 2100 pC/N は，圧電ライン 150 mm に 1 N から 2 N のCASE2 では，圧電ラインに接続する同軸ケーブルの張力を繰り返し印加したときにリニアに発生する電荷量

長さを 15 cm，150 cm，1500 cm と変動させたときの出をエレクトロメータで測定した値を用いた．また静電容

力電圧および位相の周波数特性について計算し，Fig.8

量 68.4 pF は，150 mm の圧電ラインの静電容量を LCRにボード線図としてプロットした．同軸ケーブル長を変メータにより測定した実測値を用いた．また圧電ライン動させた以外のパラメータは，圧電ライン長 150 mm の 1に接続する同軸ケーブル長を 15 cm として，同軸線 15N 当たりの出力電荷量 2100 pC/N，静電容量 C1：68.4pF

cm 当たり静電容量 C2：13.9pF を用いて計算した．以上の値を用いた．CASE2 のパラメータ諸元を Table 4 に示す．

のパラメータ諸元を Table 3 に示す．

Fig.8 より，CASE1 と同様にカットオフ周波数よりもFig.7 より，カットオフ周波数以下の低周波数領域で，低周波数領域では，ゲインは歪速度に比例した出力とな

位相が 90°シフトしていることから，歪量を微分した歪り，高周波数側ではゲインは一定値となる．また低周波静電気学会誌 第42巻 第 1 号（2018）44

表 4 case2 のシミュレーションパラメータ
Table 4 Parameter of case2.
R1
Piezoelectric Line
Coaxial cable
Total capacitance

LengthSensitivity
C1
Length
C2
C0

MΩ
cm
pC/N
pF
cm
pF
pF

15
13.9
82.3

表 5 case3 のシミュレーションパラメータ
Table 5 Parameter of case3.
100
15
2100
68.4
150 1500
138.9 1389
207 1457

図 8 圧電ラインのボード線図（ case2）
Fig.8 Bode plot of Piezoeletric line（ case2）
．

R1

MΩ
Lengthcm
Piezoelectric Line Sensitivity pC/N
C1
pF
Lengthcm
Coaxial cable
C2
pF
Total capacitance
C0
pF

15
2100
68.4

82.3

100
150
1500
21000 210000
684
6840
15
13.9
698
6854

図 9 圧電ラインのボード線図（ case3）
Fig.9 Bode plot of Piezoeletric line（ case3）．

圧電ラインが長くなる程，歪速度に対する感度が高くなり，数領域では，ゲインは同軸ケーブルの長さに依存せず，またカットオフ周波数が低周波数側にシフトし，歪に比例

歪速度に比例した電圧出力となる．一方，カットオフ周する領域が高帯域化する．一方，カットオフ周波数以上の波数以上の高周波数領域では，同軸ケーブル長が長くな

高周波数領域では，ゲインは圧電ラインの長さに依存せず，る程，電圧出力が低下し，また周波数依存性がなくなる

一定値となる．カットオフ周波数領域以下の周波数領域でことから歪量に比例する領域が広帯域化することがわか

は，センサ感度は，歪量に比例する．例えば，圧電ライン

る．高周波数領域でのセンサ感度は歪量に比例する．例

長が 15 cm，150 cm，1500 cm において，0.1 Hz での 1 N

えば，100 Hz での同軸軸ケーブル長が 15 cm，150 cm，の張力印加時のゲイン（出力電圧）はそれぞれ -37.6 dB

1500 cm のとき，100 Hz での 1 N の張力印加時のゲイン（0.013 V ），-17.6 dB（0.132 V ），1.7 dB（1.2 V ）となる．

（出力電圧）はそれぞれ 28 dB（25 V ），20 dB（10.1 V ），3.2 dB（1.4 V ）となる．

以上の結果より圧電ラインをより広い周波数帯域で歪量に比例するセンサとして機能させる場合は，R1 を大きCASE3 で は， 圧 電 ラ イ ン の 長 さ を 15 cm，150 cm，く，圧電ラインはより長く，外付けの同軸ケーブルもし1500 cm と変動させたときの出力電圧および位相の周波

くはコンデンサの値を大きくとることが方策の一つとな

数特性について計算し，Fig.9 にボード線図としてプロる．帯域を広げた後，後段で増幅することにより歪量のットした．圧電ライン長を変動させた以外のパラメータ

センシングに特化することが可能となると考えられる．

は同軸ケーブル 150 mm，抵抗値 R1：100 MΩ の値を用いた．CASE3 のパラメータ諸元を Table 5 に示す．

7．結論

Fig.9 より，CASE1 と同様にカットオフ周波数より低周

三井化学は 3D 的な凹凸のある人体に沿わせて生体情波数領域では，ゲインは歪速度に比例した成分を含む出力報を検出するウェアラブルセンサを想定したフレキシブとなり，高周波数側ではゲインは一定値となる．また低周

ルな同軸線構造の張力センサを開発した．歪や力を検出

波数領域では，ゲインは圧電ラインの長さに依存しており，する有機圧電材料として非焦電性，高ｇ定数という特長

ポリ乳酸を用いた同軸線型フレキシブル張力センサの等価回路解析（吉田 光伸ら）のあるポリ乳酸の一軸延伸フィルムを細幅にスリット加工したリボンを用いた．本稿では，ポリ乳酸のマイクロスリットリボンを内部導体に螺旋状に巻付けた圧電ラインの構造について述べ，張力印加時にマイクロスリット
リボン内の配向結晶に印加されるずり応力から同軸線断面の径広がりに電束を発生させるセンシングの仕組みについて述べた．さらに圧電ラインに同軸ケーブルを外付けし，電圧計で電圧を測定したときの等価回路モデルから，印加張力に対する出力電圧の伝達関数を導出しゲインと位相の周波数特性について検討した．電圧測定計の入力抵抗，同軸ケーブル長，圧電ライン長等のパラメー
タを変動させたときのボード線図をプロットし比較検討した．その結果，本等価回路では，カットオフ周波数より低周波数領域では歪速度に比例した成分を含む電圧を出力し，高周波数領域側では歪量に比例した成分を含む電圧を出力する傾向を有していることがわかった．
また入力抵抗値が大きい程，カットオフ周波数は低周
波数側にシフトし，歪速度から出力電圧へのゲインが増大し，カットオフ周波数より高周波数側ではゲインは変動しないことがわかった．また同軸ケーブル長が長い程，カットオフ周波数は低周波数側にシフトするも，歪速度から出力電圧へのゲインは不変であり，カットオフ周波数から高周波数側のゲインは，減衰することがわかった．
さらに圧電ライン長が長い程，カットオフ周波数は低周
波数側にシフトするも，歪速度から出力電圧へのゲインは不変であり，カットオフ周波数から高周波数側のゲインは，不変であることがわかった．
今後ウェアラブルセンサとして心拍等を高感度（高ゲイン）で検出することを目的とする場合，今回の知見を活かすとすると，圧電ラインは長く，同軸ケーブルは短く，入力抵抗の高い計測器で電圧信号を受けることが有効であることがわかった．また実測値との比較検討も行
い，モデルの妥当性についてさらなる検証を図る．
謝辞
本稿の張力センサに用いたポリ乳酸圧電フィルムは，
関西大学 田實佳郎教授のご指導のもと，三井化学が開発したものです．厚く御礼申し上げます．
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