日本と中国の数学教育の比較
2010SE251 上村

浩基

指導教員：小藤俊幸
表 2 中国のカリキュラム

1．はじめに現在，日本では学力低下さらに理数離れが進んでいると言われている．特に理数教育における学力の低迷は問題視されている．OECD による PISA（学力到達調査）の結果には，学力の低迷が顕著に表れて第一冊（上） 集合と論理初歩，関数，数列
第一冊（下） 三角関数，平面ベクトル
第二冊（上） 不等式，直線と円の方程式，円錐曲線の方程式いる．中国は，2009 年の PISA で数学的リテラシ
ー・読解力・科学的リテラシーの部門で 1 位を獲得

第二冊（下） 直線・平面・簡単な立体した．近年中国の数学教育はより優れたものとなっ順列・組み合わせ，確率ている半面，日本の学力の低迷が表れていることが分かる．本研究では私が受けた日本の教育過程と中第三冊（上） 確率と統計，極限，導関数と微分，積分，複素数

国の教育課程について調べるとともに，両国を比較し，中国が何故優れているか考察していく．

2．中国の教育体制

第三冊（下） 統計，極限と導関数
表1と表2は日中の高校数学の内容を示している．

中国は，22 省，5 自治区，4 直轄市，2 特別行政

中国は必修としている数学の内容が非常に多く，日区から構成される．行政形態は，中央集権的な体制

本の数学III以外の内容はほとんど必修という状況でをとり，香港とマカオを除き中央政府が全国統一のある．中国は高校・大学への進学率は低いが高校は教育制度を制定している．教育課程は，国家統一の大学進学のためという位置付けにあり，社会的に学基準を定め，統一の教育内容に従い，統一の教科書歴重視の傾向が強いように感じる．日本は学歴社会を用いて学校教育を進めてきた．すなわち，教育課による受験戦争を反省しているので必修内容に違い

程の基準については国が教育課程の編成や授業時数があると考える．しかし，数学科目の選択制によりを規定した「課程計画」及び各教科の目的や内容等他の科目と数学科目との関連性に影響が出ている．

を規定した「教学大綱」を策定し，教科書は教育部

そこで他の科目との関連性を考慮した教育カリキュの委託を受けた人民教育出版社が，「教学大綱」にラムを考える必要がある．

準拠して全国統一の教科書を編集・発行してきた．

4．関数においての比較

3．日本と中国の高校数学の内容
表1 日本のカリキュラム
数学基礎 数学と人間の活動，社会生活における数
選択必修 理的な考察，身近な統計
数学 I

方程式と不等式，二次関数，

選択必修 図形と計量
数学 II

表3 日本の関数の履修内容
数学 I

関数，日常生活における関数，二次関数

数学 II 三角関数，指数関数，対数関数
数学 III 分数関数，無理関数，逆関数，合成関数
表3は日本の高校数学で履修する関数の内容であ式と証明・高次方程式，図形と方程式，る．数学Iでは二次関数を通して関数概念の理解を深

いろいろな関数，微分積分の考えめ，グラフを活用することの有用性を強調している．
数学IIでは三角関数，指数関数と対数関数を独立し数学 III

極限，微分法，積分法

数学 A

平面図形，集合と論理，場合の数と確率グラフの移動)についてまとめて扱っていることはな

数学 B

数学，ベクトル，統計とコンピュータ，い．逆関数は数学IIIで扱うため，指数関数と対数関数値計算とコンピュータ
数学 C

行列とその応用た単元で扱っている．関数の性質(奇偶性，単調性，数の場面で互いに逆関数であることに触れることが難しくなっている．このように関数についての性質がバラバラに現れるため，様々な観点から関数を総集合を学ぶ意義を｢統合的に見ること，有用性を認識合的にみることが難しく，関数全般の系統立った概すること｣においている．一方，中国では（教学大綱

念形成は難しいと考えられる．

[5]）「集合は，数学の中の数理論理，確率統計，ト

表4 中国の関数の履修内容第一冊（上） 写像，関数，関数の単調性，奇偶性，逆関数，逆関数のグラフ，指数関数，対数関数第一冊（下） 三角関数（正弦定理，余弦定理を含む）
表4は中国の高校数学で履修する関数の内容であポロジーなどに現れるものとして近代数学の１つの重要な基礎となる．」と明確に示している．日本では集合は学ばなくてもあまり影響はないものの学習
すれば数学をより深く厳密に扱うことができ，有用性があるという位置づけにあるが，中国では高校数学の基礎として重要な位置づけにあると考えられる．

6．まとめる．中国では写像についての概念を深め，関数を写

現在の数学教育は楽しさや実用性を強調し，学生像の観点で定義している．また，単調性，奇遇性，に楽をさせている．そのため数学の系統性は配慮さ

逆関数などを扱うことで関数の学習において関数のれず，知識が断片化されているため，数学の面白み性質やグラフの移動を様々な観点でみることができ，を分からなくなっている．今後は，これまでに削減効率よく学習を行える．日本の様なグラフを描かせされてきた時間数と内容を増やし，数学嫌いの生徒る問題は少なく，指数関数と対数関数では，数の大を減らすために内容を削減するのではなく，時間を小比較や定義域の問題が多く扱われる．三角関数だ

かけて学習させることができる環境を整えるべきだ

けは独立させて扱っている．この中で三角関数の図と考える．一方，日本・中国の教育課程や教科書を形への応用として正弦定理，余弦定理が含まれてい比較してきて，｢中国は多くの内容を必修として履修る．日本では，正弦定理，余弦定理は図形分野に含させており，数学の系統性をより重んじている｣ことまれている．また，無理関数や分数関数では式はがわかる．現在のカリキュラムで今後の日本が知識，様々な場面で出てくるがグラフの扱いはない．

創造力，発想力，持続力を身につけた人材を開発で5．集合においての比較
日本の集合の扱いについて学習指導要領解説[4]に「用語や記号に深入りしない．集合の間の関係につきるのかが疑問である．このような問題を考慮した教育方法を検討し，実践していく必要があると考える．

いては複雑なものは扱わない．」とある．よって，参考文献

集合に関する用語・記号は A∩B，A⊂B，∈A，(A[1] 菅原久美子の補集合)などにとどまり，教科書では例えば⊆と⊂日中韓比較研究（秋田大学教育文化学部教育実践研の使い分けや推移律，｢A⊂B，B⊂C ならば A⊂C｣で究紀要27号

あることなどは扱っていない． 中国は基本的には日[2]文部科学省編：「諸外国の教育動向2011年度本と同じような内容であるが必修科目である．さら版」明石書店，東京，2012に，部分集合，共通部分，和集合などの概念は比較[3]文部科学省PISA（OECD生徒の学習到達度調査）的厳密に扱っている．

http://www,mext,go,jp/b_menu/toukei/data

例題として, A={(x，y)|y=-4x+6}と B={(x，y)|

高等学校数学科教育課程における2005年）[4]文部科学省 高等学校学習指導要領解説

y=5x-3}の A∩B を求める問題を考える．この連立

http://www,mext,go,jp/a_menu/shotou/new-

方程式を解くと A∩B={(x，y)|(1，2)}となる．この

cs/youryou/1282000,htm

ような数を要素とする集合でなく，連立方程式の解[5]教学大綱などを意識する問題や図形の包含関係の問題などもhttp://text,k12zy,com/jiaoan/html/2005/1961

多く扱っている．

[6]国立教育政策研究所，

日本では学習指導要領解説[4]の｢数学 A 集合と論

『第３期科学技術基本計画のフォローアップ「理数理｣で｢図表示などを用いて集合についての基本的な教育部分」に係わる調査研究』，第二部[理数教科書

事項を理解し，統合的に見ることの有用性を認識し，に関する国際比較調査結果報告]，2009 年

論理的な思考力を伸ばすとともにそれらを命題などhttp://www.nier.go.jp/seika_kaihatsu_2の考察に生かすことができるようにする．｣とあり，