Proceedings of the 1st Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japanand the 29th Linear Accelerator Meeting in Japan (August 4 - 6, 2004, Funabashi Japan)

A NON-DESTRUCTIVE MOMENTUM SPREAD MEASUREMENT WITH A 4-STRIPLINE
BEAM POSITION MONITOR IN THE J-PARC LINAC
S. Lee A), Z. Igarashi A), T. Ohkawa B) , S. Sato B) , F. Hiroki B) , T. Tomisawa B) , A. Ueno B) , Y. Kondo B) ,A)
B)
B)
A)
M. Ikegami , J. Kishiro , H. Yoshikawa ,T. ToyamaA)
KEK, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801, JapanB)JAERI, Tokai, Naka, Ibaraki, 319-1195, Japan
Abstract
A non-destructive beam momentum spread monitor using a 4-stripline pickups has been developed in order tomeasure and control the momentum spread of J-PARC linac beams. The momentum spread of less than 0.1% isrequired for 3GeV rapid cycling synchrotron (RCS) injection to avoid uncontrolled beam losses. The 4-stripline
monitor has to be mounted on a L3BT beam line of large dispersion to compare the difference of horizontal and verticalbeam size (m value). In this paper, momentum spread measurement for J-PARC linac is examined. Preliminary resultsof beam size and m value measurement with quadrupole mode of the signal of 4-stripline BPMs in the KEK MEBT1
are also discussed.

J-PARC LINACにに お け る ４ 電 極 モ ニ タ ー を 用 い た 非 破 壊 型 Δ P/P測測定
１．はじめにる為には、図 １のように電 極配 置を 0、 π/2、π、3/2πに配 置するのが望ましく、L3BTの BPM電極 が利用可能である。以下のような信号から４重極モードは得られる[1]。
(V + V3 ) − (V2 + V 4 ) C 2
Q= 1= 2 (σ x − σ y2 + x02 − y02 )(1)
RV1 + V2 + V3 + V 4
ここで、C:１～２程度の定数（電極形状による）
R:電極半径σ:ビームサイズ
x0,y0:ビーム位置である。
水平、垂直のビーム位置 は通常のBPMとして信号 を処理する事で得られる。すると
m = σ x2 − σ y2(2)

J-PARC linacで は、RCS にお ける入 射条件 の１ つとして運動量拡がりΔ P/P=0.1%を維持、監視する必要がある。入 射直線部に 分岐ラインを設け、偏向 磁石によるエネ ルギーアナ ライザーを設 置するなどの方式が考えら れているが 、高コストで あることに加え、エネルギ ー分解能や メンテナンス性など、より詳細 な検討や R&Dが 必要 であ る。 Linacの ビー ム コ
ミッシ ョニ ング が予定 され る2006年9月 に運動量 巾測定を開始す る為には、低コストかつ非破壊に測 定可能な手法の 開発が急務 である。この ような状況 を鑑み、４電極 モニターを用いた、非破 壊型運動量 拡がり測定の検討をJ-PARC L3BTの設計ラティスに対して行った。 またこの測 定法の基礎と なる、４電 極
モニタ ーによ るビー ムサイ ズ測定 をKEK MEBT1 において試験した。本論文では実験結果の一部を示し、 の項を測定から求める事で∆P 2
σ x2 = ( η) + ε xβ x
その精度や安定性についても議論する。
PV2V1

V3(3)

σ y2 = ε yβ yV4

図１．J-PARC LINACのBPM電極配置。

２．運動量拡がり測定の原理
L3BT下 流部 の運 動量分散 関数 （η）が大き い場所に4電極モニターを設置 する。4極モードを観測 すの関係から∆P 1(4)=m − ( ε x β x − ε yβ y )Pηが得ら れ、Δ P/Pが 観測可 能となる。このうち、 (3)式の右辺第一項が (4)式右辺の第二 項と同等かそれ以上に大きい場所がΔP/Pの測定に適した配置となる。
ベー タ 関数 や 分散 関数に は 計算値 を用 い るが 、 エミッタンスについては測 定できる可能 性がある。すなわち、(5)式 分母が 0で なく、かつディスパーションフリーな２つの場所の BPMを利用して、以下の関575

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εx =(#)

m1 + ε yβ y1β x1

３．L3BTにおける運動量拡がり測定

1 10-525
L3BT beta X [m]L3BT beta y [m]Beta [m]150Beta term (Q5 Error +1.0%)
Beta term (Q5 Error -1.0%)-1 10-5
17210172.5173Distance [m]-1 10-5
174173.5

図４．Q磁石のエラーに対する各項の変化。

503

運動量拡 がりが0％～0.3％の範囲 で変化した場合 、ビームサイズは 160ｍ 、172ｍ 、174ｍ付 近において約Δx～2.5mm程度変化する（図５）。これはm値 に2換算すると約30mm 程 度の変化 分に相当 する。この1/10程 度の 分 解能 と 安定 度を 確保 す るこ と が モ ニ
ター性能に対する目標値となる。

2Dispersion [m]BPM size 0.2m

0220

1 10 -5
Dispersion term
(Q5 Error +1.0~-1.0%)

Beta term [m ]図 ２ に L3BTの ベ ー タ 関 数 と 分 散 関数 を 示 す 。
Linacではアーク部やRCS入 射ラインを除き、分散 関数はゼロとな る。またRCS への入射条 件を監視する
為に は下流部 の方 が望 まし く、 L3BTビ ーム ライ ンの150m~180mにモニターを設置する。

す く 、 よ り 高精 度な 評 価 が 可能 と な る 。図 ４ は172m~174m付近を拡大 した図である。ベータ関数 とエミッタンスの項はBPM の軸方 向長さ ~0.2mの範 囲で変化 する が、 (η ・Δ P/P)2 の項 より は小 さい。
また近傍の四重極磁石Q5に±1.0％のエラーを入れ、計算してみたが各項に大 きな変化は見られない（実際のQ磁 石のエラーは± 0.1%程度 以下と見 積もられている）。さらに空間電 荷の効果を入 れた計算を行い、補正等に反映する必要がある。

Disp.term [m2 ]係式からrmsエミッタンスが得られる[2]。
β βmβmε y = ( 1 x 2 − 2 ) (1 − y1 x 2 )β x1β y2 β y2
β x1β y210-1-20.012

50100
Distance[m]1502000.01

Beam size X [m]-30

図２．J-PARC L3BTのベータ関数と分散関数。

図３に分散関数と運動量拡がりに関する項(η・ΔP/P)2 とベータ関 数を表わす項 εβx—εβ yの比較を示す。ベータ関数やエミッタンスの寄与が0.004
ΔP/P 0.0%
0.002
00.00012
Dispersion term

4 10 -500-4 10Beta term-5160

165
170
Distance[m]175174176178

180

図５．運動量巾が変化した時のビームサイズの変化。

-8 10 -5155

172Distance[m]8 10 -5

Beta term [m 2]

Disp.term [m2 ]

0.006

170

1 10-5-1 10-5150

0.008-0.00012
180

図３．運動量拡がりとベータ関数を表す項の比較。

小さ く 、 運動 量拡 が り測 定に 適 し た場 所は 160m,172m及び 174m付 近の３ 箇所 が考 えられ る。運動 量拡がりの絶対 値測定の為 には、分散関 数の無い位 置で同様の測定 を行い、ビ ームサイズ変 動を参照す ることが望まれる。172m付近で測定を行った場合、リファレンスに適 した168.5mでの測定 結果と比較しや４．MEBT1における4重極モード測定
L3BTと同じ 電極配 置をもつBPMは 、既に MEBT1において試作機を製作し、ビームテストを開始している[3]。ログアンプ出力を8bit ADCで処理するため、12bit ADCを 使用す る実機に比 べ、分 解能や 精度 は低い。しかしながら現状 のノイズレベルに対し、どの程度の信頼性や精度が 得られるかテストすることは量産機の開発に対し有 用である。さらにプログラム開 発等先行 して 行う こと が出 来る ため 、 J-PARCのビームコミッショニングに対し、初 期の段階から運動量拡がり測定を行うことが可能となる。
MEBT1では８台のQ磁石 の磁極内にBPMを配置 している。各磁場中心に対 する設置精度 はビームを 用
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いたキャ リブレー ションに より約± 0.3mm以内で あることが確認されている[4]（図６）。
RFQBPM1BPM2BPM3CT1FCT1WS1Q-1
ST1

BPM4Q-2
ST2Q-3BPM5BPM6 BPM7 BPM8
WS4CT2FCT2WS3WS2chopper

Buncher

Q-4
ST3BendQ-5
Buncher

Q-6
ST4Q-7

DTL1

CT3
FCT3

定 度 を 保 っ て い る 事 が 確 認 さ れ た 。 L3BT で は
MEBT1に比べビームサイズが２～３倍程度に大き くなる為、ばらつきが大き くなる恐れはあるが、現状のビームテストの結果からは、ΔP/P=0.1%程度の 運動量巾測定に 対し、充分 な分解能と安 定度が期待 される。

Q-8ST520

図６．MEBT1のモニター配置。

15m_value TRACE 3D

550-5-10m_value BPM Q-mode-15-200500100015002000
Distance [mm]25003000

1510m value [mm 2]

隣り合う２つの BPMのm値を用い ることで、(5)式からrms エミ ッタ ンスが 求ま る。 すると 計算で与 えられるベータ 関数からビ ームサイズが評価可能と なる 。 図 ７ に ４ 電 極 モ ニ タ ー に よ る測 定 結 果 とTRACE3Dに よる 計算 から得ら れる水平 ・垂 直方向のrmsビ ーム サイ ズを示 す。垂直 方向の ビームサイズがやや計算値より大き いが、両者の 値と傾向は概略一致してい る。また補 正磁場を励磁 しビーム位 置に変位を与え た場合の測 定を行い、位置変動そのものはビームサ イズ測定に 影響しない事 を確認した。
さらにQ磁石の 電流値 を変化 させ収 束力を 変えた 場合についても測定を行い 、計算で予想 されるビームサイズの変動と矛盾しない観測結果を得た。

m [mm 2]

10BPM55BPM3BPM1,70BPM8-5BPM4BPM2-10-15BPM600.511.5
Operation time [hour]

22.5

図８．4電極モニ ターで測定した m値とTRACE3Dによる 計算結果との比較。

Beam size H [mm]

BPM Q-mode

4５．まとめ32TRACE 3D

1Beam size V [mm]054

BPM Q-mode

32TRACE 3D

100500

1000

1500

2000

2500

3000

Distance [mm]図７．ビ ームサ イズ測定 の結果 とTRACE3Dによ る計算 結果の比較。ビーム電流は約5mA。

運動量拡がり測定では、4電極の出力信号からm 値を直接測定す る。運動量 巾の相対変化 はベータ関 数などが変化し ないという 仮定の下で求 められるが、分散が無い位 置での測定 と比較するこ とで、運動 量巾の絶対 値をも評 価でき る可能性 がある。 m値の 精度と安定度は 運動量巾の 測定精度に最 も大きく寄 与する 。 図８ に MEBT1ビ ー ム試 験 で得 ら れた m 値 とTRACE3Dに よる 計算 結果 との比較 を示 す。 また 、各観測点 における m値の 長時間運 転に対す る安定 度を示す 。測 定はビ ーム 試験の途中 、約30分毎 に5回行った。ｍ値の大きさ に依らず、約0.5mm2程度の 安Linacビ ーム の運動量 拡がりを低コ スト で簡便 、かつ非破壊に観測可能な ４極モードモニターの検討を行った。L3BTの設 計ラティスに対し 、モ ニタ ー2に必要な 精度と 安定度 （m<3mm ） を見積 もった。
一方で 、MEBT1 BPM 試作機による m値及 びビーム
サイズ測 定を 行い 、TRACE3Dの計算結果と大き く矛盾しないこと、２時間程度の運転に 対して充分 な
2
精度と 安定 度（ m<0.5mm ） が得ら れて いる こと 、などを実験的 に評価することができた。今後は電 極形状の最適化 と空間電荷 効果及び、電 磁石のエラー評価を行い、より高精度 かつ安定度の 高いビーム運動量拡がり測 定を目指す。さらにプログラム開発 を進め 、J-PARC におけるコミッショニングの初 期 段
階から信頼性 の高い測定 が可能となるよう、測定 機器の整備を進める。

参考文献[1] R.H.Miller et al., HEAC’83, Fermilab,1983,pp.602[2] R.Assmann et al., Proc. EPAC2000.p1693[3] T.Tomisawa et al., “Development of 4 Strip Line
Beam Position Monitor of J-PARC LINAC SDTL,”
These proceedings[4] S.Sato et al., “Systematic Calibration of Beam
Position Monitor at J-PARC Linac,” These proceedings

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