静電気学会誌，39, 1（2015）21-26

J. Inst. Electrostat. Jpn.

論

文

水中正ストリーマの進展開始電圧に及ぼす放電パラメータの影響
藤田 英理 ，金澤 誠司 ，大谷 清伸 ，小宮 敦樹 ，金子 俊郎
＊

＊＊

＊

＊

, 佐藤 岳彦＊＊＊＊, 1（2014年9月8日受付；2014年12月11日受理）

Influence of Discharge Parameters on the Inception Voltage
of Positive Streamers in Water
＊

＊＊

＊

＊

Hidemasa FUJITA , Seiji KANAZAWA , Kiyonobu OHTANI , Atsuki KOMIYA ,＊＊＊＊, 1Toshiro KANEKO and Takehiko SATO
（Received September 8, 2014; Accepted December 11, 2014）
The influence of gap distance, capacitance, and water conductivity on the inception voltages of a primary streamer and asecondary streamer was investigated when a single-shot pulsed positive voltage with a duration of 10 µs was applied to aneedle electrode in water. The inception voltages increased with increasing gap distance, with decreasing capacitance, andwith increasing water conductivity. However, the propagation velocity of primary streamers was not influenced by thesedischarge parameters as well as the applied voltage.

1．はじめに印加電圧が十分に高い場合，1 次ストリーマが対向電極

液中の針電極にパルス高電圧を印加すると，電極間にに到達すると，針電極から新たなストリーマが進展する．

ストリーマと呼ばれる筋状の発光現象が観測される ．

この 2 番目に進展するストリーマは 2 次ストリーマと呼液中のストリーマ発光は微弱なため，シャドウグラフ法

ばれる．

1）

やシュリーレン法など背景光を用いた屈折率の変化とし水中の針電極に正電圧を印加した場合も同様に 2 通りて観測する場合も多く，この場合は区別してストリーの進展形態が観察され，1 次ストリーマおよび 2 次スト

マ・チャネルと呼ばれる．ストリーマは対向電極まで到リーマと呼ばれる

達するとスパークに遷移するが，電極間隔や印加電圧のストリーマのような進展順序ではなく，進展形状や進展大きさを調整することにより電極間の途中で進展が停止

速度から分類される．放電水が超純水の場合 1 次ストリする場合も多い．

ーマは半球ブラシ状の形状を有し，平均 2 - 3 km/s で進．しかし，水中ストリーマは，気中4-8）

ストリーマは本来，大気中の正極性コロナ放電のうち展することが報告されている ．他方，2 次ストリーマは細い筋状の放電を指し，1 次ストリーマと 2 次ストリー

1 次ストリーマよりも発光が強く，樹枝状の形状を持ち，マの 2 段階の進展過程を持つことが知られている進展速度は 30 km/s に達する

．

2, 3）

7）

．2 次ストリーマ進展後

4-6, 8）

始めに 1 次ストリーマが 100 - 1000 km/s の速度で進展し，キーワード：水中放電，ストリーマ，進展開始電圧，進展速度＊
東北大学流体科学研究所（〒980-8577 仙台市青葉区片平 2-1-1）
Institute of Fluid Science, Tohoku University, 2-1-1
Katahira, Aoba-ku, Sendai 980-8577, Japan＊＊
大分大学工学部（〒870-1192 大分市旦野原 700）
Department of Electrical and Electronic Engineering, Oita
University, 700 Dannoharu, Oita 870-1192, Japan＊＊＊東北大学大学院工学研究科（〒980-8579 仙台市青葉区荒巻 6-6-05）
Department of Electronic Engineering, Tohoku University,
6-6-05 Aoba, Aramaki, Aoba-ku, Sendai 980-8579, Japan1
sato@ifs.tohoku.ac.jp

図 1 実験装置の概略図（ a ）と放電セル（ b ）Fig.1 （ a ）Schematic of experimental setup.（ b ）Image of theneedle-to-wire electrode system in the discharge reactor.

静電気学会誌 第39巻 第 1 号（2015）22に形成されたチャネル内では断続的な気相中放電が起こ

タ（ Stanford Research Systems, DG645）を用いて，放電，り，再発光と呼ばれる ．しかし，こうした水中ストリー

フラッシュランプの発光，および超高速度カメラのゲー

マの進展機構はいまだ十分に解明されていない．この理

トタイミン グ を 同 期 さ せ た．ま た，高 電 圧 プ ロ ー ブ

由に，現象が確率的であること，時空間スケールが小さ（ LeCroy, PPE20kV ）および電流プローブ（ bergoz, FCT-

く観察が困難なこと，さらに多くのパラメータの影響を

016-1.25WB ）により電圧・電流波形を測定し，カメラの受けることが挙げられる．水中放電に先行する絶縁油中ゲート信号と共にオシロスコープ（ LeCroy, WaveSurfer

放電の研究では，針電極の曲率半径，対向電極の面積，

104MXs-B ）上でモニタリングした．計測器内部の遅れ，

電極間距離，印加電圧の立ち上がり時間，および周囲圧

および同軸ケーブルの長さを考慮することで，可視化結力がストリーマの進展に及ぼす影響が報告されている ．

果と電圧・電流波形を 1 ns 以下の精度で同期した．

5）9）水中放電では，たとえば電気伝導率の影響が調べられ，2

2.3 発生確率と進展速度の評価

次ストリーマの進展速度は電気伝導率に依存しないこと

1 次，2 次ストリーマおよびスパークの発生は電流波が報告されている ．しかし，実験諸条件が水中ストリ形から推定することができる

ーマの進展に及ぼす影響は報告例が少なく，特に 1 次ス

1 次ストリーマの進展は振幅 100 mA ほどの繰り返しパトリーマの進展速度に与える影響は知られていない．

ルス電流で特徴付けられる ．また，図 3 に示すように，

5）．図 2 に示すように

7, 8）

7）

そこで本研究では，放電パラメータとして電極間距離，

2 次ストリーマの進展は電流波形上に現れる 400 mA ほ

コンデンサの静電容量および水の電気伝導率を変化させ，どの直流成分で特徴付けられる ．加えて図 4 に示すよストリーマの進展開始電圧に及ぼす影響を検討した．まうに，2 次ストリーマが 1 次ストリーマ先端から進展す

た，1 次ストリーマの進展速度に与える影響を検証した．

る場合も観測され，このとき電流波形上では，繰り返し

8）パルス電流の途中から直流成分が現れる．以上のように

2．実験方法ストリーマの進展形態は電流波形から推定することがで

2.1 実験装置

きる．またストリーマが対向電極に到達しスパークに至

図 1 に実験装置の概略を示す．電極には先端を曲率半る場合，急激な電圧降下と数 A の電流が検出されるた径 40 µm に加工した針電極を用い，幅 10 µs の単一正パめ電流波形による推定が可能である．なお，電圧の立ち

ルス電圧を印加した．接地電極にワイヤ電極を用い，電上りに合わせて変位電流が計測されるが，変位電流が流極間距離を 2 mm, 6 mm および 10 mm で変化させた．両れている間に放電は確認されなかった．なお，本実験系

電極ともに直径 0.5 mm の白金線で作成し，放電部を除における変位電流のピーク値は，20 kV の印加電圧に対き絶縁管で被覆してある．パルス電圧は，まず直流電源しておよそ 2.3 A に達する．発生確率は各電圧あたり 10（松定，HAR-30R-10）で耐圧 40 kV のセラミックコンデ

回以上の放電から評価した．図 2 - 4 において針電極先ンサ（ TDK，UHV-9A ）を充電し，MOS-FET スイッチ

端に現れる不定形の影領域は，電圧の立ち上りからスト（ BEHLKE, HTS651-03-LC ）を起動することで充電されリーマ進展開始までの遅れ時間にジュール熱で形成された電荷を放電部へ放出して生成した．このとき，電圧のた気泡群を表す ．電流波形上に特有の電流値は検知さ立ち上りにはおよそ 100 ns 有した．コンデンサ 1 個当

れず，本稿の発生確率には考慮していない．

たりの静電容量の定格値は 2 nF で，コンデンサを 3 個

11）

1 次ストリーマの進展速度は，図 2 に示すような連続写

直列に用いることで静電容量を 666 pF に，3 個並列に用真から半球ブラシ構造の平均進展速度として解析したいることで 6 nF に調整した．

図 2 の場合，半球ブラシ構造の半径の時間変化を計測し，

．

7, 8）

放電セルには 10 × 10 × 45 mm のキュベットを用い，3線形近似で算出した勾配を平均速度としている．なお，

ml の水で満たした．実験には空気曝露後に電気伝導率が進展速度は各条件あたり，3 回以上の計測から評価した．

0.8 µS/cm まで上昇した超純水，この超純水に NaCl を加え 10 µS/cm，100 µS/cm に調整した水，および水道水を用

3．結果とその検討いた．使用した水道水の電気伝導率は 161 µS/cm である．

3.1 印加電圧

2.2 計測方法

図 5 に 1 次，2 次ストリーマおよびスパークの発生確

放電部の可視化には最短露光時間 5 ns で 12 枚連続撮率に及ぼす印加電圧の影響を示す．このとき，電極間距

影 の 可 能 な 超 高 速 度 カ メ ラ（ NAC Image Technology,

離は 6 mm，静電容量は 666 pF とし，超純水中で放電し

ULTRA Neo ）を用い，顕微鏡用ズームレンズ（ KEYENCE，

た．ストリーマの進展は 1 次ストリーマに始まり，さら

VH-Z50-L ）を装着して撮影した．ディレイジェネレーに印加電圧を増加することで 2 次ストリーマの進展が開水中正ストリーマの進展開始電圧に及ぼす放電パラメータの影響（藤田 英理ら）

23

図 2 1 次ストリーマ進展の連続写真（ a ），同期された電圧・電流波形（ b ），放電波形の拡大図とカメラのゲートタイミング（ c ）．
Fig.2 （ a ）A series of images of primary streamer propagation in ultrapure water taken with an exposure time of 10 ns at 50 Mfps at 25.0 kV
and（ b ）the synchronized waveforms of the applied voltage and the discharge current.（ c ）Magnification of the discharge current.
with camera gate timings.（ d = 10 mm, σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

図 3 2 次ストリーマ進展の連続写真（ a ），同期された電圧・電流波形（ b ），放電波形の拡大図とカメラのゲートタイミング（ c ）．
Fig.3 （ a ）A series of images of secondary streamer propagation in ultrapure water taken with an exposure time of 10 ns at 50 Mfps at 25.0
kV and（ b ）the synchronized waveforms of the applied voltage and the discharge current.（ c ）Magnification of the discharge current．
with camera gate timings.（ d = 10 mm, σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF ）図 4 1 次ストリーマから 2 次ストリーマが進展する場合の連続写真（ a ），同期された電圧・電流波形（ b ），放電波形の拡大図とカメラのゲートタイミング（ c ）．
Fig.4 （ a ）A series of images of secondary streamer propagation from the tip of a primary streamer in ultrapure water taken with an exposure
time of 10 ns at 50 Mfps at 25.0 kV and（ b ）the synchronized waveforms of the applied voltage and the discharge current.（ c ）.
Magnification of the discharge current with camera gate timings.（ d = 10 mm, σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

始する．最初に進展が確認される電圧を進展開始電圧とも 1 次ストリーマの発生確率はゼロにならない．これは，定義すると，1 次ストリーマの進展開始電圧は 16.5 kV，

図 4 にみられるように，2 次ストリーマの進展前に 1 次

2 次ストリーマの進展開始電圧は 21.0 kV である．進展

ストリーマが形成され，わずかに進展するためである．

開始電圧を境にストリーマの発生確率は増加するが，2

図 6 に 1 次ストリーマの進展速度に及ぼす印加電圧の次ストリーマの進展開始電圧を越えると 1 次ストリーマ

影響を示す．1 次ストリーマの進展速度は印加電圧によの発生確率は減少傾向を示す．しかし，電圧が増加してらず一定で，その平均値は 2.4 km/s になる．

24

静電気学会誌 第39巻 第 1 号（2015）

図 5 1 次，2 次ストリーマおよびスパーク発生確率の印加
電圧依存性．
Fig.5 Appearance rate of primary streamers, secondary streamers,
and sparks in ultrapure water vs. applied voltage（ d = 6.
mm, σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

図 8 1 次ストリーマ進展速度の電極間距離依存性
Fig.8 Propagation velocity of primary streamers vs. gap distance.
.
（σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

図 8 に 1 次ストリーマの進展速度に及ぼす電極間距離の影響を示す． 1 次ストリーマの進展速度は電極間距離の影響を受けず，平均速度は 2.3 km/s となる．

3.3 静電容量
図 9 に 1 次，2 次ストリーマおよびスパークの発生確率に及ぼす静電容量の影響を示す．このとき電極間距離は 6 mm とし，超純水中で放電させた．図 9（ a ）は静電
図 6 1 次ストリーマ進展速度の印加電圧依存性
Fig.6 Propagation velocity of primary streamers vs. applied.
voltage.（ d = 6 mm, σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

容量が 2 nF の場合，
（ b ）は 6 nF の場合に各印加電圧に対する発生確率を表す．静電容量の増加に伴いストリー
マの発生確率は低電圧側に移行する．図 5 と図 9 から静3.2 電極間距離

電容量が 666 pF，2 nF，6 nF と増加すると，進展開始電

図 7 に 1 次，2 次ストリーマおよびスパークの発生確

圧はそれぞれ，1 次ストリーマが 16.5 kV，13.5 kV，11.0率に及ぼす電極間距離の影響を示す．このときコンデン
サの静電容量は 666 pF とし，超純水中で放電させた．
図 7（ a ）は電極間距離が 2 mm の場合，
（ b ）は 10 mmの場合に各印加電圧における発生確率を表す．電極間距
離の増加に伴い，発生確率は高電圧側に移行し，ストリーマが進展しにくくなる．図 5，図 7 から，電極間距離が 2 mm，6 mm，10 mm と増加すると，進展開始電圧は，
1 次ストリーマが 14.5 kV，16.5 kV，19.5 kV に増加し，
2 次ストリーマは 17.5 kV，21.0 kV，21.5 kV に増加した．

図 9 1 次，2 次ストリーマおよびスパーク発生確率に及ぼす静電容量の影響（（ a ）2 nF，（ b ）6 nF ）．
Fig.9 Appearance rate of primary streamers, secondary streamers,
and sparks vs. applied voltage at each capacitance:（ a ）C =.
2 nF and（ b ）C = 6 nF.（ d = 6 mm, σ = 0.8 µS/cm）

図 7 1 次，2 次ストリーマおよびスパーク発生確率に及ぼす電極間距離の影響（（ a ）2 mm，（ b ）10 mm ）．
Fig.7 Appearance rate of primary streamers, secondary streamers,
and sparks vs. applied voltage at each gap distance:（ a ）d =.
2 mm and（ b ）d = 10 mm.（σ = 0.8 µS/cm, C = 666 pF）

図 10 1 次ストリーマ進展速度の静電容量依存性
Fig.10 Propagation velocity of primary streamers vs. capacitance.
.
（ d = 6 mm, σ = 0.8 µS/cm）

水中正ストリーマの進展開始電圧に及ぼす放電パラメータの影響（藤田 英理ら）
kV に減少し，2 次ストリーマが 21.0 kV，15.5 kV, 14.0
kV に減少した．

25

図 14 に典型的な水道水中放電の連続写真と，同期した電流，電圧波形を示す．まず 1 次ストリーマが進展し，

図 10 に 1 次ストリーマの進展速度に及ぼす静電容量

その先端から 2 次ストリーマが進展している．どちらのの影響を示す．静電容量によらず，1 次ストリーマの進ストリーマも超純水中のストリーマと進展形状に大きな

展速度は一定で，その平均速度は 2.4 km/s となる．

差異は見受けられない．しかし，電流波形は大きく変化

3.4 電気伝導率

し，ストリーマ進展前から 500 mA 以上の定常的な直流

図 11 に 1 次，2 次ストリーマおよびスパークの発生

電流が流れる．定常電流の発生にも関わらず，図 4（ c ）確率に及ぼす電気伝導率の影響を示す．このとき電極間と図 14（ c ）を比較すると，水道水でも 100 mA 以下の距離は 6 mm とし，コンデンサの静電容量は 666 pF で放振幅を持つ繰り返しパルス電流により 1 次ストリーマが電した．図 11（ a ）は電気伝導率が 10 µS/cm の場合，（b）

進展し，その後の急峻な直流電流の立ち上りから 2 次ス

は 100 µS/cm の場合に各印加電圧に対する発生確率を表

トリーマの進展がみられる点は共通する．ただし，2 次

す．電気伝導率が 10 µS/cm から 100 µS/cm に増加すると，ストリーマの進展で計測される直流電流の大きさが超純

1 次ストリーマの進展開始電圧は 15.0 kV から 17.0 kV

水中では 400 mA ほどであるのに対し，水道水中では 1に増加し，2 次ストリーマの進展開始電圧は 18.0 kV か

A 近くに達し，この直流成分は残留する．また，図 15

ら 20.0 kV に増加する．電気伝導率が大きい場合，1 次に 1 次ストリーマの進展速度に及ぼす電気伝導率の影響

ストリーマへの影響が大きく，100 µS/cm 水中では，1を示す．2 次ストリーマと同様に ，1 次ストリーマの次ストリーマの発生確率が 2 次ストリーマの発生確率に進展速度も電気伝導率の影響を受けず，その平均速度は

おおよそ一致している．図 12 に，10 µS/cm および 100

2.5 km/s となる．

5）

µS/cm 水中の 2 次ストリーマ出現率のうち，図 4 のように 1 次ストリーマの進展を伴う場合と，図 3 のように 2
次ストリーマ単独で進展する場合の発生確率をそれぞれ示す．図 12（ a ）（，b）に示した破線はそれぞれ，
図 11（ a ），（ b ）の 2 次ストリーマの発生確率を示す．10 µS/cm 水
中では印加電圧の増加に伴い 2 次ストリーマ単独で進展する割合が増加するが，100 µS/cm 水中では多くの場合，印加電圧によらず 1 次ストリーマの進展が先立つ．同様の傾向は図 13 に示す 161 µS/cm の水道水中の放電でもみられ，電気伝導率が増加すると 2 次ストリーマの進展
が 1 次ストリーマ先端から開始する割合が増加する．
図 12 2 次ストリーマが 1 次ストリーマから進展する割合に及
ぼす電気伝導率の影響（（ a ）10 µS/cm，（ b ）100 µS/cm ）Fig.12 Appearance rate of secondary streamers with / without
primary streamers vs. applied voltage at each conductivity:（ a ）σ = 10 µS/cm and（ b ）σ = 100 µS/cm（ d = 6 mm, C= 666 pF）
. Each dot-line shows the total appearance rateof secondary streamers shown in Fig. 11（ a ）and（ b ）,respectively.

図 11 1 次，2 次ストリーマおよびスパーク発生確率に及ぼす電気伝導率の影響（（ a ）10 µS/cm，（ b ）100 µS/cm ）．
Fig.11 Appearance rate of primary streamers, secondary
streamers, and sparks vs. applied voltage at eachconductivity:（ a ）σ = 10 µS/cm and（ b ）σ = 100 µS/cm（ d = 6 mm, C = 666 pF）.

図 13 水道水中における 1 次，2 次ストリーマおよびスパー
ク発生確率の印加電圧依存性．
Fig.13 Appearance rate of primary streamers, secondary
streamers, and sparks in tap water vs. applied voltage（ d =.
6 mm, σ = 161 µS/cm, C = 666 pF）

静電気学会誌 第39巻 第 1 号（2015）26

図 14 水道水中で 1 次ストリーマから 2 次ストリーマが進展する場合の連続写真（ a ），同期された電圧・電流波形（ b ），放電
波形の拡大図とカメラのゲートタイミング（ c ）．
Fig.14 （ a ）A series of images of secondary streamer propagation from the tip of a primary streamer in tap water taken with an exposure
time of 5 ns at 200 Mfps at 23.0 kV and（ b ）the synchronized waveforms of the applied voltage and the discharge current.（ c ）.
Magnification of the discharge current with camera gate timings.（ d = 6 mm, σ = 161 µS/cm, C = 666 pF）
ナミックスと構造．J. Plasma Fusion Res., 84（2008）348-355
4） W. An, K. Baumung, and H. Bluhm: Underwater streamer
propagation analyzed from detailed measurements of pressure
release. J. Appl. Phys., 101（2007）053302
5） P. H. Ceccato, O. Guaitella, M. R. L. Gloahec, and A. Rousseau:
図 15 1 次ストリーマ進展速度の電気伝導率依存性
Fig.15 Propagation velocity of primary streamers vs. conductivity.
（ d = 6 mm, C =666 pF）
.

4．まとめ

Time-resolved nanosecond imaging of the propagation of acorona-like plasma discharge in water at positive applied
voltage polarity. J. Phys. D: Appl. Phys., 43（2010）175202
6） S. Kanazawa, Y. Ichihashi, S. Akamine, R. Ichiki, T. Ohkubo,

電極間距離，コンデンサの静電容量，水の電気伝導率

T. Sato, M. Kocik, and J. Mizeraczyk: Observation of liquid-がストリーマの進展開始電圧に与える影響を検証した．

gas phase dynamics from pre-breakdown to post-discharge in a

1 次，2 次ストリーマともに進展開始電圧は，電極間距

single-shot underwater pulsed discharge. J. Plasma Envi. Sci.

離の増加，静電容量の減少，電気伝導率の増加に伴い増Tech., 6（2012）49-53

大した．また 1 次ストリーマの進展速度は，印加電圧の7） H. Fujita, S. Kanazawa, K. Ohtani, A. Komiya, and T. Sato:

大きさに加え，電極間距離，静電容量，電気伝導率に影Spatiotemporal analysis of propagation mechanism of positive

響されないことが示された．

primary streamer in water. J. Appl. Phys., 113（2013）113304
8） H. Fujita, S. Kanazawa, K. Ohtani, A. Komiya, T. Kaneko and本研究遂行にあたり，科研費，東北大学流体科学研究

T. Sato: Fast propagation of an underwater secondary streamer

所公募共同研究，東北大学国際高等研究教育機構国際高by the appearance of a continuous component in the discharge

等研究教育院ならびに東北大学流体科学研究所中嶋智樹

current. EPL, 105（2014）15003

技術職員の支援を得ましたので，ここに感謝致します．

9） P. Gournay and O. Lesaint: A study of the inception of positive
streamers in cyclohexane and pentane. J. Phy. D: Appl. Phys.,

参考文献

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1） J. F. Kolb, R. P. Joshi, S. Xiao, and K. H. Schoenbach:10）G. Touya, T. Reess, L. Pecastaing, A. Gibert and P. Domens:

Streamers in water and other dielectric liquids. J. Phys. D:

Development of subsonic electrical discharges in water andAppl. Phys., 41（2008）234007

measurements of the associated pressure waves. J. Phys. D:2） R. Ono and T. Oda: Formation and structure of primary andAppl. Phys., 39（2006）5236-5244

secondary streamers in positive pulsed corona discharge -11） H. Fujita, S. Kanazawa, K. Ohtani, A. Komiya, T. Kaneko andeffect of oxygen concentration and applied voltage. J. Phys. D:

T. Sato: Initiation process and propagation mechanism of

Appl. Phys., 36（2003）1952-1958

positive streamer discharge in water. J. Appl. Phys., 1163） 金澤誠司：大気圧放電プラズマにおけるストリーマのダイ（2014）213301