ホームセンターにおけるバンドル販売の分析について
2010SE057 今西一貴

2010SE111 草田章裕

2010SE145 中山莉奈

指導教員：鈴木敦夫
やフローラルの香りなど様々な香りがある．この商品の1 はじめにバンドル販売方法は，香りの異なる数種類の芳香剤の中か

本研究では，あるホームセンターの効果的なバンドル販売商品の選定と最適な価格決定モデルについて考える．
このホームセンターではオペレーションズ・リサーチ(以下 OR）を用いて経費削減・利益向上に取り組んでいる．これまでの取り組みは以下のような問題である．

ら自由に 2 個商品を選択し販売することである．このバンドル販売は，購入者が自由に商品を選択できるため，購入意欲が高まると考えられる．
以上のような 2 種類のバンドル販売は，スーパーマーケットやドラッグストア，さらにはコンビニエンスストア• ホームセンターにおける商品棚の最適化について [3]などでも，広く採用されている．このホームセンターで• ホームセンターのシフトスケジューリング自動作成

はバンドル販売の導入を検討しており，2013 年 4 月から2013 年 8 月まで数店舗でバンドル販売の試験導入を実施について [4]• 広告掲載商品の最適選定問題 [1]した．その後，2013 年 10 月以降は全店舗でバンドル販• まとめ買いを考慮した商品の発注方式の研究 [2]売の試験導入を開始し，その効果を検証している．本研究• ホームセンターのサービスイノベーション：最適店舗の目的は，バンドル販売を実施することにより，実施前とレイアウトとシフト作成[6]

比較をして販売数が増加する可能性の高い商品の選定と，以上のような取り組みにより，ホームセンターの業務はその商品の粗利高が最大となる価格を求めることである．

改善を続けている．これを受け，このホームセンターではこのホームセンターでは数万種類の商品を販売していOR を適用する範囲を拡げ，より一層の経費削減, 利益のるので，それらの商品の中から最適なバンドル販売商品増加を求めている．その中でも本研究は，最適なバンドルを，定量的に選定することは非常に困難である．現在，バ販売商品の選定と最適な価格決定モデルについて考える．

ンドル販売商品は担当者の経験のみにより決定されていバンドル販売とは，まとめ買いを促進する方法の一つでるので，顧客にほとんど購入されていない商品がバンドあり，「同一商品や規格が異なる商品を 2 個以上まとめてル販売商品に選ばれている可能性がある．例として，こ販売する手法」である．本研究では，通常の売価より安価のホームセンターで取り扱っている農業用資材を挙げる．

で販売する販売方法に着目する．バンドル販売を実施す

この農業用資材は，50 個 7,250 円でバンドル販売されてることで顧客に 1 つでも多くの商品を購入してもらい，1いる．しかし 2012 年の全店舗販売データより，50 個以人当たりの平均購入数を現状の 4 商品から 5 商品近くに上購入した人は 1% にも満たない．このようなバンドル増加させることを目的とする．

販売の選定方法では売上げ増加を見込むことができない．

ここで，同一商品のバンドル販売の例として，ホーム本研究で考案した定量的な手法を用いることで，このようセンターでの洗剤のまとめ買い販売を挙げる．単品の洗な例はなくなり，最適なバンドル販売商品の選定・価格を剤は 1 個 198 円で販売されているが，バンドル販売での決定をすることができる．これにより，ホームセンターの洗剤は 3 個 498 円で販売されている．洗剤を単品で 3 個売上点数や利益の増加につながると考えられる．

購入する場合，価格は 594 円である．しかし，バンドル本研究における解法の枠組みを以下に説明する．最初

販売で洗剤を 3 個購入する場合は，単品で 3 個購入するに，バンドル販売商品の選定を行う．2012 年のレシート場合より 96 円安く購入できる．また，洗剤を単品で 2 個データと 2013 年のバンドル販売実施の結果データを用い（396 円）購入する場合，3 個目の洗剤はバンドル販売のて重回帰分析を行い，バンドル販売を実施した際の販売数

価格からみると，102 円で購入できることになる．以上かを実施前のデータから予測する．予測した販売数と 2012

ら，バンドル販売を実施することで，お得感を生み，バン年の販売数を比較し，バンドル販売を実施することでよ

ドル販売が成立する個数より少ない数の商品を購入する

り販売数が増加する可能性の高い商品を選定する．次に，予定の人，さらには元々購入する予定がない人に対して，選定した商品のバンドル販売の価格を決定する．粗利高購入意欲を高めることができると考えられる．

が最大となるバンドル販売の価格を決定するモデルを作

次に，規格が異なる商品のバンドル販売の例として，ホームセンターの芳香剤を挙げる．芳香剤は，バラの香り成し，各商品ごとに最適な価格を求める．

ト販売売価 270 円で商品を購入できる．また，顧客

2 用語の説明が商品を 4 個購入した場合，セット販売売価である

本研究は以下の用語を用いる．これらの用語は本研究の対象となるホームセンターで用いられているものであり，他社のホームセンターはそれぞれに用語を定めている．

270 円に単品価格の 100 円が加わり，合計 370 円となる．

• 指定単位：バンドル販売のうち，同一商品を複数個まとめて販売すること．

• 部門：ホームセンターで販売している商品を細かくグループ化したもの．「ペット用品」「園芸用品」など全部で 27 部門に分類される．

• ライン：部門を大まかにまとめたもの．「家庭で使用する家具」「日用雑貨品」など全部で 6 ラインに分類される．

• よりどり組み合わせ：バンドル販売のうち，規格が異なる商品を組み合わせて販売すること．

• 購入者数：1 回の買い物で対象商品を購入した人の数．本研究では，レシートの枚数で計算する．
例：顧客 1 人が同一商品を 3 個購入した場合，購入者数は 1 人，販売数は 3 個である．

• 2 個以上 (購入者数)：1 回の買い物で同一商品を 2 個ライン
部門
商品以上購入した人の数．

• 2 個以上 (販売数)：1 回の買い物で 2 個以上まとめて購入された同一商品の数．

3 データについて
本研究で用いるデータは，レシートデータとバンドル販売実績データである．レシートデータとバンドル販売実績データの説明を以下に示す．

図1

商品の属性

レシートデータは，レシートの内容が記録されている．
顧客が 1 回の買い物で購入した商品の数・店舗名・購入日• 企画：バンドル販売を行う際に複数の商品を 1 つに時・JAN コード・商品名・購入した商品の金額などの集まとめたもの．

合体である．レシートデータには，日々，顧客が商品を購

例：5 つの香りから 2 つの香りを自由に組み合わせる入したときのデータが記録されている．また，各レシートことができる芳香剤の企画を挙げる．芳香剤にはアにはレシート番号が振られており，レシートごとの購買

クア・オレンジ・無臭など 5 つの香りがあるが，5 つデータの把握が可能となっている．本研究では，レシーの商品を 1 つの企画として考える．

ト 1 枚を顧客が 1 回の買い物で購入した商品のデータと• 規格：ある商品の香りやサイズ・味の違いを示す．
例：ペットフードのマグロ，かつお，タイなど，味の違いのこと．

• 通常販売数：バンドル販売以外で購入された商品の数．

• 成立個数：バンドル販売が成立するときの商品の数．
まとめ買いが適用される個数．

して考える．
バンドル販売実績データは，バンドル販売商品の記録であり，商品のバンドル販売の条件が「指定単位」，または，「よりどり組み合わせ」であるのかが記録されている．また，JAN コード・商品名・販売数・バンドル販売数なども記録されている．
研究対象データの扱う種類・期間について説明する．バ

例：ある商品の成立個数が 3 個の場合，単品商品を 3ンドル販売実績データの対象期間は 2013 年 10 月の全店個購入することでバンドル販売が 1 回成立する．

舗分のデータである．また，レシートデータの対象期間は• バンドル販売数：バンドル販売で購入された商品

2012 年 10 月と 2013 年 4 月と 5 月のデータを用いる．研の数．

究を進めるにあたり，バンドル販売実績データの対象期間• 販売数：バンドル販売数と通常販売数の合計．に対応する商品データをレシートデータの中から抽出し• セット販売売価：バンドル販売商品の価格．ている．各比率の求め方の例を以下に記す．

例：単品 100 円，成立個数 3 個の商品について考え• 2 個以上割合（購入者数） (Q %)る．通常の場合，この商品を 3 個購入すると 300 円となる．しかし，バンドル販売が成立するため，セッQ=2 個以上（購入者数）
× 100
購入者数

• 2 個以上割合（販売数） (I %)I=ある．

2 個以上（販売数）
× 100

また，本研究は 2 つの観点で分析を行う．1 つめは，商販売数

品単位で商品 1 つを 1 つのデータとして扱う方法である．

2 個以上割合（購入者数）は，ある商品を購入している

商品単位を用いることで，商品ごとにバンドル販売を実施

人のうち，1 回の買い物で同一商品を 2 個以上購入した人した際の売れ方に違いがあるのかを把握する．2 つめは，の割合を示している．2 個以上割合（販売数）は，ある商企画単位で企画 1 つを 1 つのデータとして扱う方法であ品のうち，2 個以上購入された同一商品の販売数の割合をる．つまり，企画単位の販売数・購入者数の数は企画内の示している．

商品の販売数・購入者数を合計した値として使用すること

4 重回帰分析によるバンドル販売の効果検証である．企画単位を用いることで，商品ごとのセット販売売価の影響力を把握する．商品単位ではなく企画単位を

本研究では，各商品のバンドル販売実施前後の関連性を用いるのは，全店舗でのバンドル販売実績データが 2013把握する手段として，重回帰分析を用いる．分析は Excel

年 10 月と 1 ヶ月分のため，バンドル販売商品のデータ数上の統計解析機能を使用する．

が少ない．そのため，商品 1 つごとでは購入機会・購入数

22

分析の評価は重決定 R ではなく，補正 R の値を用い2が少なく，セット販売売価が被説明変数に及ぼす影響力がる．補正 R は選択した説明変数の予測される割合を示低いと考えたためである．

し，目安は 0.6 以上とする [5]．

4.3 重回帰分析の変数選択方法

4.1

本研究では，被説明変数と相関関係が高い説明変数を見被説明変数と説明変数予測をする変数を被説明変数（または目的変数），被説つけるために，説明変数の t 値と P 値を用いる．重回帰明変数を説明するために用いる変数を説明変数という．

分析の方法は変数減少法を用いる．変数減少法とは，全て本研究では，被説明変数をバンドル販売実施後の「販売の説明変数を用いて重回帰分析を行い P 値の値が最も大数」と「バンドル販売数」と定める．説明変数は実施前のきい説明変数を 1 つ取り除き，再度，重回帰分析を行う方データを用い，各商品の売れ方の特徴を把握するために，法である．P 値の値が同値の場合，t 値の値が低い説明変何個以上｛（購入者数）・（販売数）｝，さらに，何個以上割数を取り除く．説明変数の P 値の値が全て「0.2」を下回合｛（購入者数）・（販売数）｝を用いる．説明変数を以下にるまで分析を繰り返す．最後に説明変数の相関関係を調示す．
• セット販売売価べる．相関関係の高い説明変数があるときは，補正 R2 の• 6 個以上（購入者数）値が高い結果となる説明変数を用いる．

• 成立個数• 6 個以上（販売数）

4.4 商品単位の分析結果• 購入者数• 2 個以上割合（購入者数）

商品単位のデータを用いて，全店舗のバンドル販売商品• 販売数• 2 個以上割合（販売数）の「販売数」を被説明変数とした重回帰分析を行う．その• 2 個以上（購入者数）• 3 個以上割合（購入者数）

後，さらに詳しく商品の売れ方の傾向を把握するため，そ• 2 個以上（販売数）• 3 個以上割合（販売数）

れらの商品を 6 つのラインごとに分け，同様の重回帰分• 3 個以上（購入者数）• 4 個以上割合（購入者数）析を行う．これらの結果から商品の売れ方の傾向を把握• 3 個以上（販売数）• 4 個以上割合（販売数）

する．

• 4 個以上（購入者数）• 5 個以上割合（購入者数）

商品単位のデータを用いた分析結果を以下に示す．こ• 4 個以上（販売数）• 5 個以上割合（販売数）

こでは，全ての商品を対象とした分析結果のみを表 1 に• 5 個以上（購入者数）• 6 個以上割合（購入者数）• 5 個以上（販売数）• 6 個以上割合（販売数）

4.2

分析に用いるデータ

被説明変数の「販売数」
・「バンドル販売数」と説明変数の「セット販売売価」
・「成立個数」の値は，2013 年 10 月のバンドル販売実績データを用いる．また，それ以外の説
明変数の値は，2012 年 10 月のレシートデータを用いる．

2012 年と 2013 年のデータを用いることで，バンドル販売を実施していない商品のデータから，バンドル販売を実施したときの商品の販売数が予測できると考えたためで示す．
表 1 全ての商品を対象とした重回帰分析結果
被説明変数：2013 年 10 月の「販売数」

表 1 より，補正 R2 の値は 0.65 となり基準値を満たす．

表 3 より，補正 R2 の値は 0.14 となり基準値を満たさ

また，分析結果より，バンドル販売実施後の「販売数」はない．また，分析結果より，「バンドル販売数」は，「セッ実施前の「販売数」・「4 個以上割合（販売数）」の 2 つかト販売売価」と実施前の「6 個以上（購入者数）」の 2 つら示すことができる．説明変数の係数は「販売数」がプラから示すことができる．説明変数の係数は「セット販売売スで示され，「4 個以上割合（販売数）」がマイナスで示さ価」がマイナスで示され，「6 個以上（購入者数）」がプラれている．そのため，バンドル販売実施後の「販売数」はスで示されている．そのため，バンドル販売数はセット販実施前に購入された販売数が多い，または，4 個以上まと売売価が低い，または，バンドル販売実施前に 1 回の買いめて同一商品が購入される割合が低いほど，多くなること物で同一商品を 6 個以上購入した人が多いほど，多くながわかる．

ることがわかる．

4.5

企画単位の分析結果

4.6 考察企画単位のデータを用いて，全店舗のバンドル販売商品

重回帰分析の結果，ラインごとで説明変数に違いがあるの「販売数」と「バンドル販売数」を被説明変数とした重ことがわかった．これらの分析結果より，過去のデータを回帰分析を行う．セット販売売価が被説明変数に及ぼす用いることでバンドル販売を実施していない商品の販売影響力を把握するために説明変数にセット販売売価を用数を予測することができると考える．表 2 と表 3 の精度いる．企画単位を用いた分析結果を以下に示す．初めには，分析に使用した期間が少ないため基準値を下回ってい「販売数」を被説明変数とした分析結果を表 2 に示す．

るが，今後データを蓄積していくことで精度が向上してい表2

全ての企画を対象とした重回帰分析の結果くと考えられる．

被説明変数：2013 年 10 月の「販売数」

5 最適なバンドル販売の商品選定
バンドル販売を実施した際の販売数の予測値と実施前の販売数を比較し，販売数が最も増加する可能性の高い商品を最適なバンドル販売商品とし，商品選定を行う．

5.1 選定方法
本研究ではまず，前節の重回帰分析の結果を用いて，研究対象のホームセンターで販売されている全ての商品の中から，バンドル販売を実施した際の販売数を予測する．
表 2 より，補正 R2 の値は 0.43 となり基準値を満たさない．また，分析結果より，バンドル販売実施後の「販売数」は，「セット販売売価」と実施前の「販売数」の 2 つから示すことができる．説明変数の係数は「セット販売売価」がマイナスで示され，「販売数」がプラスで示されている．そのため，バンドル販売実施後の販売数はセット販売売価が低い，または，実施前の販売数が多いほど，多くなることがわかる．
次に「バンドル販売数」を被説明変数とした分析結果を
表 3 に示す．
表3

全ての企画を対象とした重回帰分析の結果
被説明変数：2013 年 10 月の「バンドル販売数」

このとき，実際に 2014 年 4 月と 5 月のバンドル販売商品を選定する目安を作成するために，2013 年 4 月と 5 月のデータを用いて商品単位の重回帰式に代入して予測値を求める．次に，求めた販売数の予測値と実施前の販売数を比較し，実際にバンドル販売を実施することにより，販売数が増加する可能性が高い商品の選定を行う．比較を行う際は，2 つの観点を基に行う．1 つめはバンドル販売を実施した際の販売数の予測値と実施前の販売数との「差」である．2 つめはバンドル販売を実施した際の販売数の予測値と実施前の販売数を比較した際の「伸び率」である．
バンドル販売の「差」・「伸び率」を各々降順に並べ，商品選定を考える．販売数・購入者数が少ない商品は予測値に誤差が出やすく「差」・「伸び率」に影響が出やすい考えられるため，本研究の商品選定は売上が 100 万円以上の商品に的を絞る．

5.2 選定結果
販売数の予測値を求めるために用いる重回帰分析の結果は，補正 R2 の値が前節で述べた基準である「0.6」を超えていなければならない．そのため，補正 R2 の値が 0.6

未満のライン，または，商品数が少なく分析ができなかっG：原価（円）たラインに関しては，全体の分析結果を用いる．ここでP：通常売価（円）は，代表して全商品を「差」を降順に並び替えた結果を表R：6 個以上（購入者数）

4 に示す．ここでは表 1 の分析結果を用いている．
表4

全商品の商品リスト

6.3 モデル化
ここでは，1 商品ごとにモデル化を行う．初めに，「販売数」
・「バンドル販売数」を表 2 と表 3 の重回帰分析の結果を用いて求める．販売数を予測する重回帰式を式 (1)，バンドル販売数を予測する重回帰式を式 (2) に示す．

L ＝ − 0.51x + 0.79N + 2526.72(1)

B ＝ − 0.74x + 10.51R + 3334.29(2)

次に，バンドル販売より得られる粗利を求める．まず，セット販売売価を成立個数で割り，商品 1 つあたりのバ商品選定の結果から，新生活に使用する商品が多く選定された．これは，分析対象期間が 4 月〜5 月であるためと考えられる．

6 最適な価格決定問題のモデル化

ンドル価格を求める．そして，求めた値からバンドル販売商品の原価を引く．この値をバンドル販売の粗利とし，式 (3) に示す．
バンドル販売の粗利 =

x−GS

(3)

現在のセット販売売価は，試験導入として決定している

さらに，バンドル販売より得られる粗利高を求める．バ

価格のため，利益に繋がるバンドル販売を実施していない

ンドル販売の粗利高は，式 (3) にバンドル販売数を乗算し可能性がある．そこで，本研究ではバンドル販売商品ごとた値とし，式 (4) に示す．に粗利高が最大となるセット販売売価を決定するモデルを作成する．

6.1

モデル化の目的

バンドル販売の粗利高 = B(x− G)
S(4)通常販売より得られる粗利高を求める．まず，通常販売

前節では，バンドル販売を実施することで実施前の販売で購入された販売数を考える．通常販売で購入された販数と比較をし，販売数が増加する可能性の高い商品の選定売数は，式 (1) で求めた全体の販売数から，式 (2) で求めを行った．ここでは，選定された商品に対して粗利高が最たバンドル販売数を減算したものとする．また，通常販売大となるようなセット販売売価を決定するモデルについの粗利は通常の販売価格からバンドル販売商品の原価をて考えていく．現在，バンドル販売商品は担当者の経験の減算した値とする．これら 2 つを掛け合わせたものを通みでセット販売売価を決定しているため，現在のセット販常販売の粗利高とし，式 (5) に示す．

売売価では粗利高が最大とならない可能性がある．そこで，バンドル販売商品の粗利高が最大となるセット販売売価を決定するモデルを作成する．

6.2

記号の定義

以下のようにバンドル販売で用いられている数値を示す記号を定める．
■ 変数

x：セット販売売価（円）■ 定数

S：成立個数（個）L：バンドル販売実施後の販売数（個）B：バンドル販売数（個）N：バンドル販売実施前の販売数（個）通常販売の粗利高 = (L − B)(P − G)(5)

最後に，バンドル販売実施後の 1 商品あたりの粗利高を求める．各商品の粗利高はバンドル販売の粗利高である式 (4) と通常販売の粗利高である式 (5) を加算した値とし，式 (6) に示す．
粗利高 = B(x− G) + (L − B)(P − G)S(6)

式 (6) で求める粗利高が最大になるようにセット販売売価を求める．式 (6) は上に凸な二次関数のため，粗利高が最大となるセット販売売価は式 (6) の頂点になる．頂点の値を式 (7) に示す．

x = S(0.346G + 0.155P) − 7.1R − 2252.9(7)

ただし，セット販売売価は，通常の販売売価に成立個数を乗算した価格を超えることはないと仮定する．そのため，次の制約式を用いる．

x ≤ PS

7 おわりに
本研究では，ホームセンターにおけるバンドル販売にお(8)式 (8) を考慮したセット販売売価と粗利高の関係をグラフで表すと図 2 のようになる．

いて，販売数が増える可能性が高い商品の選定と粗利高が最大になるような価格決定をすることが目的であった．
商品選定をするために，まず，各々のバンドル販売商品にどのような売れ方の違いがあるのかをバンドル販売実績データとレシートデータを用いて把握した．その結果，ラインごとで商品の売れ方の特徴に違いがあることがわかった．そのため，ラインごとに重回帰分析の結果を用いてバンドル販売を実施したときの販売数を予測した．これを用いて，販売数が増加する可能性が高い商品を販売数の「差」・「伸び率」から選定した．最後に選定した商品の粗利高が最大になるような価格決定を行った．しかし，本研究で選定し価格決定した商品は過去 1 ヶ月のデータを

図 2 制約条件を考慮した粗利高基に計算を行ったため，やや精度に欠けるかもしれない．
実際にバンドル販売を実施する際には，より多くのデータ

6.4

結果

モデル式を使用し計算した結果の例として，メンテナンス用品に使われる商品を挙げる．粗利高が最大となるセット販売売価は 5,232 円となった．現在バンドル販売を実施しているセット販売売価は 5900 円であるため，現在実施しているセット販売売価より 668 円安い価格で設定するという結果になった．また，制約条件式が適応された例として園芸用品を挙げる．モデル式を使用し計算した結果，粗利高が最大となるセット販売売価は 3,980 円となった．この値はバンドル販売を実施する際，通常価格と同じでよいことを意味している．しかし，現在のセット販売売価は，3780 円となっているため，1 回のバンドル販売に対して，200 円の利益損出となっている．

6.5

考察

各商品の粗利高が最大となるセット販売売価の計算を行った結果，単品価格の低い商品に対しては，値下げをせず通常売価でバンドル販売を実施するという傾向が多く見られた．また，制約条件をはずしセット販売売価を考察したところ，販売数の多い商品ほどセット販売売価の値が大きくなる結果となった．商品をラインまたは部門で分類し，粗利高が最大となるセット販売売価を観察したが，特徴的な傾向は見られなかった．粗利高の観点では，バンドル販売実施後の販売数またはバンドル販売数を予測す
る重回帰分析の結果の精度が低いため，粗利高を最大とするセット販売売価を正確に求めることは難しいと考える．
しかしながら，分析の精度を高めることにより粗利高が最大となるセット販売売価を求めることができる可能性を示せた．の蓄積が必要となる．そのために，販売数が増加する可能性がある商品のバンドル販売を実施し，実際の成果のデータを分析するほうが良いだろう．また，すでにある過去のデータを全て利用して重回帰分析の精度を上げれば，より精密な最適商品の選定・価格決定が可能となる．これらの問題点を改善し，より具体的な情報に基づいたバンドル販売の商品選定・価格決定が今後研究されることを願う．

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問題，2012 年度南山大学情報理工学部情報システム数理学科卒業論文，2013．

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工学部情報システム数理学科卒業論文，2013．

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ジューリング自動作成について，2007 年度南山大学
数理情報学部数理科学科卒業論文，2008．

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[6] 鈴木敦夫：ホームセンターのサービスイノベーショ
ン：最適店舗レイアウトとシフト作成，オペレーショ
ンズ・リサーチ，56 号，第 8 巻，pp. 439–444，2011．