「数学的な見方・考え方」を重視した算数科の授業づくり－小学校３年「かけ算の筆算（１）」の評価・再指導の実際－

教育学研究科 教育実践創成専攻 教科領域実践開発コース 初等教育分野 小林裕直
1. テーマ設定の理由と研究の目的

2. 研究の方法（１）テーマ設定の理由①文献研究から深い学び，数学的な見方・考平成 29 年に告示された小学校学習指導要領

え方の分析や授業づくりの方法を探る。

では資質・能力の向上が重視され，算数科に②各単元・授業における深い学び，数学的なおいては解説に「『事象を数理的に捉え，数学

見方・考え方を具体化する。

の問題を見いだし，問題を自立的，協働的に③それらをもとに授業を計画する。

解決し，解決過程を振り返って概念を形成したり体系化したりする過程』といった算数・④授業実践を行い，授業を評価する。

数学の問題発見・解決の過程が重要である」と述べられている。
これまでの自分の実践を振り返ると，児童の思考過程よりも知識や技能の獲得に重きを置いてきたように感じる。今求められている「主体的・対話的で深い学び」の視点から捉えると，知識や技能の獲得に導くことができたとしても，そこに深い学びがあったかというと疑問が残る。その経験から「児童に深い学びをさせたい」という強い思いがあり，その思いが研究の根幹にある。
学習指導要領には「主体的・対話的で深い学び」の実現に向けた授業改善の留意点の１つに「深い学びの鍵として『見方・考え方』
を働かせることが重要になる」と記されている。そこで，数学的な見方・考え方に焦点を当てた研究を進めていくことを考え，研究テーマを『「数学的な見方・考え方」を重視した
算数科の授業づくり』と設定する。
（２）研究の目的
テーマ設定の理由を踏まえ，本研究の目的
を「児童に深い学びをさせるために『数学的な見方・考え方』を重視した授業づくりを研究し，自身の授業改善を目指す」とする。授業改善の目標は「問題解決型の授業による児童の資質・能力の向上」を目指す。以下の手
順で目的・目標に迫っていく。

3. 研究の内容（１）深い学びについて
教育課程部会算数・数学ワーキンググルー
プは深い学びについて次のように述べている。
「算数・数学では，既習の数学に関わる事象
や，日常生活や社会に関わる事象について，
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動
を通して，新しい概念を形成したり，よりよい方法を見いだしたりするなど，新たな知識・技能を身に付け，知識の構造や思考，態度が変容する「深い学び」を実現することが求められる。例えば，算数・数学を活用して問題を解決し，得られた結果の意味を元の事
象や既習の知識と結び付けて捉えなおし知識や方法を統合し，さらに発展する活動を設けること。このような活動を繰り返すことによって数学的な見方・考え方も成長する。
」
ここから深い学びを次のように捉える。
深い学びとは① 体系化された「知識・技能」の獲得② 「数学的な見方・考え方」の深化③ ①②を今後に生かそうとする態度の構築（２）数学的な見方・考え方について数学的な見方・考え方については，学習指導要領にも述べられているが，各単元において具体化していくにあたり，もう少し短い言
葉で捉えやすい表現はないか文献を探った。

その中で目に留まったのが斎藤（2020）の捉

まったのかを分析し，再指導を行っていかなえ方である。それを手掛かりに，本研究ではければならない。そこで授業の評価と再指導

次のように数学的な見方・考え方を捉える。

について研究を行った。

数学的な見方……対象への関わり方，着眼点

藤井（1999）は昭和 26 年の学習指導要領試

数学的な考え方…問題解決する際の対象への案をもとに，評価について「指導に問題があアプローチ，数学らしい思考・表現

ること自体を明らかにするのが評価の重要な（３）授業づくりについて
2016 年の中央教育審議会の答申において，機能のひとつ」だと述べ，学習指導の改善に

資質・能力を育成する学びの過程についてのている。その中で，「指導から評価，そしてそ考え方が下の図をもとに次のように述べられの評価を踏まえた指導へと活動が展開していている。

く際に，指導の結果としての子どもの実態を焦点を当てて評価の役割と機能の考察を行っ教師がどう解釈し判断するかが，次の指導の決め手となる」と述べている。具体的な手立てとしてまず「評価課題に対する子どもの応答を特徴づける作業が必要になる」と挙げている。そして，「子どもの背後にある『考え』の特定が必要になる」としている。
以上の点から授業実践の評価を「①児童の思考の停滞箇所の特定，②原因の特定，③再図.1 算数・数学の学習過程のイメージ

指導の方針」の順で行い，再指導を行う。

「数学的に問題解決する過程は，日常生活や

4. 小学校３年「かけ算の筆算（1）」の単元

社会の事象を数理的に捉え，数学的に表現・本研究を進めるにあたり，小学校３年「か処理し，問題を解決し，解決過程を振り返り

け算の筆算（1）」の単元を選択する。本単元得られた結果の意味を考察するという問題解は以下のような指導計画で行う。

決の過程と，数学の事象について統合的・発時展的に捉えて新たな問題を設定し，数学的に第１次 何十，何百のかけ算
１ 何十，何百に１位数をかける計算の仕方
２ について 10 や 100 を基に考え，説明することができる。
第２次 ２けたの数に１けたの数をかける計算
３ 2 位数×1 位数(部分積がみな 1 桁)の筆算
４ の仕方について理解しその計算ができる
５
2 位数×1 位数の筆算の仕方について理６
解し，その計算ができる。
７
第３次 ３けたの数に１けたの数をかける計算
８ 3 位数×1 位数(部分積がみな 1 桁)の筆算の仕方について 2 位数×1 位数の筆算の仕方を基に考え，説明することができる。
９ 3 位数×1 位数(部分積がみな 2 桁，及び部分積を加えたときに繰り上がりあり)の筆算の仕方について，既習の筆算の仕方を基に考え，説明することができる。

処理し，問題を解決し，解決過程を振り返って概念を形成したり体系化したりするという問題解決の過程の二つのサイクルが相互に関わり合って展開する。その際これらの各場面
で言語活動を充実しそれぞれの過程を振り返り，評価・改善することができるようにする。
」
問題解決型の授業づくりをしていく際，上記の２つのサイクルを意識しながら計画することが大切になる。学習内容から各過程の活動を考え，授業を構想していくようにする。
（４）評価・再指導について
授業実践をする中で，子どもの実態と指導計画との間にズレが生じ，授業が計画通りに展開できない場面に出くわした。児童に深い学びをさせるためには，なぜズレが生じてし目標

3 つの数の乗法が 1 つの式に表せることを知り乗法の結合法則について理解する
第４次 まとめ【１時間】
11 学習内容の定着を確認するとともに数学的な見方・考え方を振り返り価値づける。
全 11 時間の中で第３時を本時として設定す10る。この時間の深い学び，数学的な見方・考え方を具体化し，授業計画を立てていく。
（１）本時の深い学び，数学的な見方・考え方①体系化された「知識・技能」の獲得について
本時の目標は第４時にかけて設定し「２位数×１位数の筆算の仕方について理解し，その計算ができる」としている。第４時において２位数×１位数の筆算の仕方が理解できる
よう，本時では２位数×１位数の計算の仕方を考えさせ「２位数×１位数の計算は位に分けて計算すれば九九で計算できる」ということに気付かせていくことになる。
計算の仕方を考えるときに活用するのは，分配法則（被乗数分解）である。分配法則を活用することで前時の何十×１位数の計算や乗法九九に帰着して考えることができる。分
配法則は，第２学年の第 12 単元「九九をつくろう」，第３学年の第１単元「九九を見直そう」などで学んできている。本時後には第３次の３位数×１位数の計算，第 16 単元で学習する
２，３位数×２位数の学習で活用し，様々な内容へとつながっていく重要な考えであるので，アレイ図や模擬貨幣，既習の数の構成などと関連付けて，イメージ化を図りながら定着させていくことが重要になる。
何十×１位数の計算は第１次で考えていく。
この計算は，10 を単位として考えると既習の乗法九九に置き換えられる。10 や 100 を単位として考え，そのいくつ分とみることで既習の計算に帰着させる考えは，今後の小数や分数の学習でも活用する考え方となる。
このような計算の仕方を用いて，筆算の原理や手順についての理解を図っていくことで，体系的に知識や技能が結びついていくと考える。乗法の筆算は，乗法九九を使うだけで答えが求められる有効な方法であるが，そこだけに焦点が当てられ，形式だけを身に付けさせてしまう傾向がある。そのため，筆算の仕組みについては，計算の仕方から筆算の仕方をつくり出すように授業を展開していくことが大切になる。
②「数学的な見方・考え方」の深化について
上記のような知識や技能のつながりの中で，「数学的な見方・考え方」に着目すると，「10を単位として考える」という見方・考え方と「位に分けて計算する」という見方・考え方の２つが本時において重要になってくると捉えることができる。これらの見方・考え方を授業の中で引き出し，活用させ，価値づけていくことで数学的な見方・考え方を深めていけるようにする。
③ ①②を今後に生かそうとする態度の構築について
第５時～７時では，様々な２位数×１位数の計算を筆算を用いて解いていく。本時において形式的に筆算を学んでしまうと，この時間は筆算の技能を向上させる時間となってしまう。これでは深い学びとはならない。この
時間が技能向上ではなく，筆算の原理を深める時間にできるよう，本時において児童が筆算の原理に気付けるようにしなければならない。本時での学びが次時以降の学びへの意欲とつながっていく。
（２）本時の授業計画
上記の教材研究から以下のような授業展開を構想した。
（○：学習活動，※：留意点）① 課題把握 10 分
○お菓子を買う場面を見て，以下の問題場面
を捉える。
１こ（
）円のお菓子を３こ買います。
代金はいくらですか。
○（）に入る数値を考え既習内容を振り返る。
○前時の 20×３での着眼点を確認し，10 の何個分で見ると，乗法九九に帰着できることを振り返る。
○未習の数値「23」を提示し，本時の問題を捉え，立式する。
１こ 23 円のお菓子を３こ買います。代金はいくらですか。

○これまでとの違いから本時の課題を捉える。
かけられる数が２けたの 23×３の計算のしかたを考えよう。
② 自力解決 10 分
○23×３がいくつになりそうか見積もる。
○解決の見通しをもつ。
○自力解決に入る。
※考えが書けた児童に考えの根拠を問い，何に着眼し，どう解いたのかを把握しておく。
※１つの考えに満足している児童は他の考えはないか問い，できるだけ多く考えを挙げられるようにする。
③ 全体検討 15 分
○自分の考えを発表する。
予想される児童の考え＊累加 23＋23＋23＝69＊分配法則（アレイ図，式変形など）
・20×３＝60，３×３＝９，60＋９＝69
・10×３＝30，10×３＝30，３×３＝９，30＋30＋９＝69※何に着眼し，どう解いたのかを共有し合うようにする。それらを板書し，共通点を捉えやすいようにする。
○全ての考えを比較し，共通点を考える。
※「位ごとに数の構成を捉える」という着眼点と「分配法則を用いて解決する」という方法が共通していることを見出させる。
④ 学習のまとめ 10 分
○23×３の計算の仕方についてまとめる。
23×３は，23 を 20 と３に分けて，20×３と３×３のように位ごとに計算する。そうすれば九九を使って求められる。
※残り時間に応じて，言葉でまとめた後，それを式にも表し，分配法則の形を学ばせる。

⑤ 学習を深める○学習過程を振り返り，本時のまとめの発展性について考える。
※導入の買い物場面に戻り，他の物を買う場
合，本時のまとめが使えるか考えさせる。
○次時への見通しをもつ。
※次時に筆算の仕方を考えることを少しでも意識できるようにする。
⑥ 振り返り○今日の授業を振り返り，学習感想を書く。
この計画をもとに授業実践を行った。
5. 授業実践と評価
実施校：山梨県内の公立小学校
実施期間：2020 年９月 23 日(水)～10 月９日(金)対 象：第３学年１クラス３２名
5－1．本時の授業と評価（１）授業の実際（第３時）①課題把握（20 分）
前時の学習感想の紹介から入った。前時の学びの発展性を考えた感想や自分の言葉で学習をまとめ直している感想をまず取り上げ，感想の手本を示した。次に「今日の式も何を何と見るが使えたので簡単だった」という本
時の学習につながる感想を紹介した。
続いて，「１こ（ ）円のお菓子を３こ買います。代金はいくらですか。
」という問題文を提示し，括弧内にどんな数が入ったら簡単に計算できるか問い，前時までの振り返りを行った。児童からはまず 10，20，30 のような何十や 100，200 のような何百の答えが返ってきた。その中で１と答えた児童の考えから１桁の数について意識を向けさせた。その後８円

のあめと 20 円のチョコを買う場面を提示し，分ける方法と 10 と 10 と３の３つに分ける方

九九や何十×１桁の計算の仕方を確認した。

法が黒板に揃ったので，考えの共通点を問い，また，買うものが変わることによってテープ

目標に迫ろうとした。しかし，児童からは「た図や式の何が変わるかも考えさせ，本時の問

し算」「かけ算」という答えしか返ってこなか

題の立式に入りやすいようにした。

った。そこで，「23 をどうすればいいのか」問

既習事項の振り返りができたところで，23い直したところ，「分ける」という答えが返っ円のポテトチップスを買う場面を提示し，本てきた。挙がった考えの全てが分けて考えて時の問題へと入った。まずはここまでの展開いることを確認した後，「分け方に何か違いがをもとに立式させた。次に 23×３と今までのあるか」相違点を問うた。この発問によってかけ算との違いを問うた。児童からは「０が２つに分ける方法と３つに分ける方法があるない」「一の位に数字がある」「ぴったりじゃことを共有させた。

ない」などと返ってきた。このやり取りを通

この２つの考えから「位で分けて計算する」

して課題を明確化させ，「かけられる数に０がという考えに意識を向けさせるために「42 円ない 23×３の計算の仕方を考えよう。
」というのお菓子だったらいくつに分けるか」発展性

課題を設定した。

を問うた。児童からは「40 と２」「20 と 20 と②自力解決（13 分）

２」「10 と 10 と 10 と 10 と２」と様々な考え

自力解決に入る前に，23×３の答えはいくが挙がった。考えが広がってしまったので，

つより大きくなるか問い，答えの見通しをも「２つに分けるか，３つに分けるか」選択さたせたところで自力解決に入った。
自力解決の様子（２人欠席）
 累加 23＋23＋23＝69………………… ２人
 23 を 20 と３に分けて考える………… 20 人
（20×３＝60，60＋３＝63 と誤答： ３人)
 23 を 10 と 10 と３に分けて考える… ５人
 無答または根拠がはっきりしない… ４人せた。すると，３つに分けるという答えが多③全体検討（15 分）

拠を問うた。すると，児童から「位で計算しく返ってきた。また，大きい数は３つに分けて，小さい数のときは２つに分けるという考えも挙がった。２つに分ける考えが少なかったので，黒板にはこの考えが多く挙がっていることを確認し，「なぜ２つに分けたのか」根

レディネステストの結果から無答や誤答はた」と返ってきた。目標に迫る考えが挙がっ

少ないと予想していたが，それに反して誤答が多かったことと，その中にいつも問題解決たので，「３つに分ける方法も何か分け方にきまりはあるか」問うたところ，「十のくらいがをリードする児童が含まれていたことから，大きければ十の位も分ける」と返ってきた。

まず 63 と誤答した考えを取り上げ，次に正答２種類の分け方の根拠が明らかになったので，の考えを取り上げていった。63 の考えは，20「これからいろいろな計算をしていくのに，

×３＝60，60＋３＝63 と式で考えた児童とそ位で分けるか，それとも３つみたいにバラバれを図で表現した児童を取り上げた。正答のラで分けるか」改めて問うた。その発問に対考えは，20×３＝60，３×３＝９，60＋９＝

して「バラバラ」という反応が多く返ってき

69 という考えを図と式で示した児童とアレイ図で考えた児童，そして，10×３＝30，10×た。時間も過ぎていたので，分け方について

３＝30，３×３＝９，30＋30＋９＝69 という④学習のまとめ（２分）

次時に考えることを確認し，まとめに入った。

考えを式と図で示した児童を取り上げた。そ23×３の計算の仕方で共通していたのはどの後，63 の考えと正答の考えの違いを問い，どちらが正しいか，なぜ誤答してしまったのこか問うたところ，「分ける」という答えが返ってきた。何を分けたのかを確認して「23×かを明らかにした。

３はかけられる数を分けて計算する」とまとこの過程を通して，23 を 20 と３の２つにめた。

⑤学習を深める（０分）

も「かんたん」にできるからと理由を述べて予定していた目標までたどり着けなかったいる。この点からそれぞれの考えが「なぜ簡のと時間が過ぎていたので，できなかった。

単なのか」「それぞれの考えのよさは何か」が⑥振り返り（４分）

吟味されず児童一人一人がバラバラに捉えて学習をふり返って学習感想を書かせた。次いたということが読み取れる。再指導ではこ時に分け方について考えるので，書ける人はれらを明らかにし共有させていく必要がある。

どちらの分け方が良いか書くように伝えた。
授業後の考え（学習感想から）・２つに分ける……………………８人
・３つに分ける……………………８人
・数によって分け方を変える……５人（２）授業評価(ウ) 九九で計算できることを十分におさえなかった①停滞箇所の特定本時において問題解決が停滞した決定的な箇所は，全体検討の終盤で「２種類の分け方の根拠が明らかになったところで『これからいろいろな計算をしていくのに，位で分ける
か，それとも３つみたいにバラバラで分けるか』問うたとき『バラバラ』という反応が多く返ってきた」ところである。
②原因の特定(ア) ２つに分けた根拠を問わなかった
全体検討では 63 の誤答について検討することを優先するあまり，根拠を問うことができなかった。全体検討の終盤で２つに分けた根拠を問うたときに「位で計算した」と本時のまとめに関わる大事な考えが返ってきたことから，根拠を問う発問は本時において重要であったことが分かる。
(イ) 「かんたん」な理由を追求しなかった
根拠を問うべきときに問えていなかった結果が学習感想に表れていた。

ＳＡ児の学習感想（２つに分ける考え）「10 を単位として考える」という見方・考え方が，本時にかかわる数学的な見方・考え方の１つだと捉えていた。そのため，第１，２時においてこの考え方が印象に残るよう指導してきた。前時までに「20×３は，20 を 10が２個と見ると２×３で考えることができる」と学ばせてきたが，下線部を強調してきた。
その結果，この見方・考え方が 23 や 42 を見るときに働き，「23 を 10 と 10 と２」「42 を10 と 10 と 10 と 10 と２」と分けたと推察できる。この考えが挙がってきたのは評価できるが，本時のねらいに迫ることを考えるならば，「10 を単位として考える」という見方・考え方だけを強調するのではなく，その見方・考え方を使えば，２×３のように「九九で計算できる」という部分も強調すべきであった。
(エ) 分ける楽しさを知らせるべきだった
第３時から第５時にかけていろいろな２位
数×１位数の問題に取り組んだが，様々な分け方を考えていた。分配法則を使う機会は４(1)①で述べたように，本単元までにいくつかあった。その機会の中で分配法則を使う楽しさを味わってくるべきだが，それが十分でなかったことが次の学習感想から読み取れる。

ＴＲ児の授業感想この児童は本時において初めて３つに分ける方法を知った。同じような児童が他にもいると考えられるので本単元を通して分配法則をＩＲ児の学習感想（３つに分ける考え）
２つに分ける考えの方が良いと考えた児童も３つに分ける考えの方が良いと考えた児童

使う楽しさを味わっていくことが必要になる。
③再指導の方針
上記の原因から再指導では次の４つを行う。

(ア) 挙がった考えの根拠を明らかにする

すいよう板書していった。すべての考えが揃(イ) 「かんたん」な理由を問うったところでどの考えが簡単なのかを明らか(ウ) 10 を単位として考えれば，九九で計算でにするために，「その分け方をすることで難しきることをおさえる

くなるところはないか」問うた。すると，❸(エ) いろいろな分け方を取り上げるの 10 ずつ分ける考えに対しては，たし算が難（２）再指導の授業と評価しくなると挙がり，❷ⅰの３つに分ける考え① 再指導の実際（第４時）
まず導入において前時の問題解決の過程をに対しては，たし算が難しい点と分け方が振り返り，２つに分ける考えと３つに分ける

分ける方法に対しては 50×３が難しいという考えの２つの考えが出たことを振り返った。

意見も出たが，「50 を 10 が５と見れば５×３

そこで SA 児の学習感想と IR 児の学習感想をでできるから簡単」と意見が出され，難しい

取り上げ，それぞれの考えは「なぜ簡単なの

点がないことを確認した。それぞれのよさとか」問うた。児童からは以下の返答があった。
２つに分ける考え
・20 でぴったりになるから。
・かけられる数が小さくなるから。
・最後に足すのが簡単だから。
３つに分ける考え
・かけられる数がもっと小さくなるから。
・10×３が簡単だから。
・100 以上でも小さくできる。
それぞれのよさが明らかになったところで，難しさが共有されたことで，前時にたどり着様々ある点が挙がった。❶の２つに（位で）くことができなかった「かけられる数に０がないかけ算は位で分けて計算する」というゴールにたどり着くことができた。
② 再指導の授業評価（第４時）
再指導を通して本時に考えさせたかったことを考えさせることができ，再指導は計画通りに進めることができた。それが次の感想からも分かる。

本時の課題が「かけられる数に０がないかけ
算はどのように分けて計算すればよいか」であることを確認し，問題として 54×３を提示した。54 という数値に設定した理由は，前時に大きい数のときは３つに分け，小さい数のＫＹ児の学習感想

ときは２つに分けると考えた児童がいたことから中間の数値で考えさせた方がよいと考えたからである。この問題に対する自力解決の様子は以下の通りである。
自力解決の様子（５人欠席）❶54 を 50 と４に分けて考える………… 11 人
❷54 を３つ以上に分けて考える……… 12 人
ⅰ. 20 と 30 と４，ⅱ. 25 と 25 と４，ⅲ. 20 と 20 と 14，
ⅳ. ⅱの 25 をさらに 20 と５に分ける
ⅴ. ⅲの 14 をさらに 10 と４に分ける❸54 の 50 を 10 ずつに分けて考える… ３人❹累加 54＋54＋54＝162…………… ２人❺無答，誤答……………………………… ３人
全体検討では，この考えの中から❶，❷ⅰ，❸を取り上げた。それぞれの考えに対して「なぜその分け方をしたのか」を問い，比較しやＳＡ児の学習感想
筆算の計算方法につながる位で分ける良さを理解できた様子がうかがえる。しかし，次のような感想も見られた。

NＡ児の学習感想
まだ３つに分けた方がよいと考える児童がいることや無答・誤答が３人いたことを考え，次時に筆算形式にのせる前にもう一度，第４時の振り返りを丁寧に行っていく必要がある。
また，❷の考えはⅰしか取り上げられなかったので，ⅱ～ⅴの考えを取り上げ，いろいろな分け方を紹介する。

的な見方・考え方を深めさせることができた。

③ 再指導後の授業の実際（第５時）

それができたのも授業を評価し，再指導を行導入で第４時の全体検討で触れられなかっうという手順を丁寧に踏めたからだと考えてた考えを紹介した。その後，全体検討で取りいる。今後も児童に深い学びをさせていくた

上げた３つの考えを振り返り，再度それぞれめにも児童の思考に寄り添いながら授業づくの考えのよさと難しさを丁寧に確認した。そりをしていきたい。

の後，問題として 32×３を提示した。自力解本研究を通して感じている課題は，ノート

決の様子は以下の通りである。
自力解決の様子（３人欠席）❶32 を30 と２に分けて考える………… 28 人
❷32 を 10 と 10 と 10 と２に分ける… １人指導である。児童の思考過程は様々な手段で全体検討では❶の考えをいろいろな表現で表していた考えを取り上げた。それぞれの考えの共通点を問い，「位で分けて計算している」
ことを確認した。その共通点を価値づけ，次に相違点を問うた。表現が違うところに気付
かせたところで，かき方を揃えていこうと呼びかけ，筆算の仕方について確認していった。
④ 再指導後の授業評価（第５時）
自力解決において１人だけ位で分けずに計算していたが，この児童は前時に欠席していた児童であった。この児童には個別指導を行う。それ以外の児童は全員が位で分けて計算することができた。再指導を行ったことで，位で分けて計算するよさを全員に感じさせることができたと考えられる。
6. 成果と今後の課題
児童に深い学びをさせるために「数学的な見方・考え方」を重視した授業づくりを研究し，自身の授業改善を目指してきた。今までの自分は知識や技能の獲得に重きをおいてきたため，今回の単元なら筆算の仕方を身に付けさせようと授業を構想してきた。その視点を変え，知識や技能の獲得ではなく数学的な見方・考え方を重視し，児童の思考過程を大切にした。その結果，児童は既習事項から筆算の仕方をつくり出すことができたと感じている。ここから形式だけを教える知識・技能の獲得ではなく，体系化された知識・技能の獲得ができたと捉えている。その過程において数を 10 などを単位として見たり考えたり，位に着目して分けて考えたりすることで数学分析することができるが，より具体的な事実から分析するにはノートが一番であると考えている。授業での学びができる限りノートに残るようにしていくことで，より深く児童の思考過程を分析することができる。児童のノートが充実すれば深い学びの根拠となる事実が増えていくと考えられるので，次の研究課
題としてノート指導を挙げておきたい。
参考・引用文献・藤井斉亮(1999)「生きる力を育む算数指導の評価計画」，『CREAR 生きる力をはぐくむ算
数授業の創造』第９巻 pp.170-175,ニチブン
・教育課程部会 算数・数学ワーキンググルー
プ(2016)「算数・数学におけるアクティブラーニングの３つの視点からの普段の授業改善について」
・文部科学省(2017)『小学校学習指導要領(平成 29 年告示)解説 算数編』日本文教出版
・文部省(1951)『学習指導要領試案』
・中村享史(1993)『自ら問う力を育てる算数授業』明治図書・齊藤一弥(2020)「算数の本質を追求する学びを描く」，新しい算数研究 No591，PP.6－9，
東洋館出版
・中央教育審議会(2016)「幼稚園，小学校，中学校，高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について（答申）」pp.141-142
・中央教育審議会(2016)「幼稚園，小学校，中学校，高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について（答申）別添資料」pp.30-31
・東京書籍(2020)『新しい算数３上下』