J. Inst. Electrostat. Jpn.

静電気学会誌，36, 3 (2012) 146-151

大気中マイクロギャップの絶縁破壊特性
山野 芳昭＊,1（2012 年 1 月 23 日受付；2012 年 3 月 11 日受理）

Characteristics of Breakdown between Electrodes with Micro-gap in Atmosphere
Yoshiaki YAMANO＊,1(Received January 23, 2012, Accepted March 11, 2012)

Breakdown characteristics in atmosphere were studied using knife-edge and plane electrodes with a gap
distance (d) ranged from 0.5μm to 20μm. Materials of the knife-edge electrode and plane electrode were steel
and Au evaporated film on an aluminum disk, respectively. The gap distance was controlled by thepiezo-actuator with a 20 nm step. The kinds of applied voltages to the electrode system were dc, ac and impulse(Imp). It was experimentally found out that breakdown voltage (BDV) kept almost the constant value evenwhen the gap distance was changed in the area 0.5 μm ≤ d ≤ 3 μm. In the case of the distance d > 3 μm, thebreakdown voltages increased with an increase in the distance. These tendencies were observed in all the kindof applied voltage studied. When the material of the plane electrode was changed to Au evaporated film on
PMMA board, DCBDV in that area of d decreased with the decrease in the gap distance. However, in the caseof impulse voltage application, ImpBVDs in that area of d kept the constant value as those using the Au
evaporated film electrode. It was suggested that the constant BDV in that area results from the Townsend
discharge mechanism where the electron avalanches appear. The decrease in BDV with the decrease in dappears only when the breakdown is triggered by melting or vaporizing of electrode material due to the current
resulting from the electron field emission.
1.

はじめに

る初期電子の存在確率がきわめて少ない．さらには，大気数m以下の微小ギャップの絶縁破壊現象の解明は，中の電子の平均自由行程は約350 nmであるので2)，ギャッMEMS（Micro Electro Mechanical System）における微細電プ中で電子なだれが発生する確率がきわめて少なくなる．

極の信頼性確保や静電気放電あるいは帯電電荷の除電の

これらのことによって，Paschen の法則では，d < dPmin な機構解明にとって重要な課題の一つである．大気中の絶縁るギャップ長の領域では，ギャップ長が短くなるとともに1)

破壊電圧特性については，Paschen の法則 が一般的によBDV はVPmin より上昇すると考えられている．

く知られている．この法則はTownsend型放電機構を基礎

一方，Schaffert は，d < dPmin なるギャップ長の領域でとしており，そこでは電子による衝突電離，電子なだれ，

は電極からの電界放出電流による影響によって，d の減少

そして陰極の二次電子放出などが重要なファクターとなとともに BDV も低下することを述べている3)．仮に 300っている．Paschen の法則によると，大気中の平等電界にVの電圧が d =1 μm の平等ギャップに印加されていた場おける絶縁破壊電圧 (BDV) はあるギャップ長（d Pmin）に合，電界強度は E = 3×108 V/m となる．この電界強度は，おいて，最低値（VPmin）存在することが知られている．大金属からの電子の電界放出に十分な値である4)．もし印加気中におけるVPmin とそれが現れるd Pmin は，測定者によっ電圧の上昇とともに電界放出に基づく電流が増加すれば，て多少異なるが，それぞれおおよそ 330-360 V と5-7 μm

VPmin 以下の印加電圧において何らかの要因で持続放電である（ただしこれ以後，本論文では特に断りのない限（電流の暴走状態）に移行することも考えられる．P.G.

り，VPmin= 330 V，d Pmin= 6 μmとして取り扱う） ．ギャッSlade とE.D. Tayler は，d < 6 μm の領域の絶縁破壊は，電プ長(d) が dPmin より短い領域では，ギャップ中に存在す

子なだれによる Townsend 型絶縁破壊機構ではなく，真空中の絶縁破壊と同様に，高密度の電界電子放出電流に基づキーワード：大気中絶縁破壊，微小ギャップ，パッシ
ェン則，電界放出* 千葉大学 教育学部（263-8522 千葉市稲毛区弥生町
1-33）
Faculty of Education, Chiba University, 1-33 Yayoicho
Inage-ku Chiba-shi 263-8522 Japan1
yamano@faculty.chiba-u.jp

く局部的な電極金属の溶融・蒸発がトリガとなって誘発されることを，いくつかの報告を基に述べている5)．本報告
では，この機構での絶縁破壊を Field emission 型絶縁破壊と呼ぶことにする．最近では，MEMS等における導体間の絶縁に関連して，Field emission 型絶縁破壊について多数

大気中マイクロギャップの絶縁破壊特性（山野芳昭）

147(33)の検討結果が報告されている3, 5-13）．その中には，電界放出電流により溶融あるいは気化が生じにくい材質で形成した電極を用いると，d < dPmin となるギャップ長の領域であっても，Townsend 型絶縁破壊機構の特性を示すという報告もある8)．しかし，これらの報告の中で行われている
実験の多くは絶縁基板上に作製された電極を用いている
ため，基本的には沿面絶縁破壊の特性を測定しているもの
であり，空間の絶縁破壊特性そのものを測定したものではない．また，電極形状を一定の状態に保ったまま，印加電圧波形の変化や電極材質の変化が絶縁破壊特性へどのような影響を及ぼすかなど，絶縁破壊の基本的な特性を十分に把握するには至っていない．
このような観点から，本研究では主にd が dPmin より短図1電極の配置図CA：刃型電極, CE：平板電極, B：PMMA 版, SA：微動い領域において，刃型－平板電極に直流電圧，交流電圧あ台, SB：微動台，d ：ギャップ長．

るいはインパルス電圧を印加したときの大気中絶縁破壊

Fig.1

Electrode setup.

台はピエゾアクテュエータによる駆動である（スライド量

図2

絶縁破壊の放電光（10 回の多重露光）の分解能は 20 nm）．実験を行った電極間隔は 0.5 m ≤ d ≤Fig. 2 Light due to breakdown (superimposed records

特性について，d および平板電極の材質を変化させながら検討を行った．
2.

実験方法

2.1

電極

図 1 に使用した電極の形状並びに電極の構成を示す．電極は刃型－平板構成である．二つの電極はそれぞれ微動台の上に取り付けられている．ギャップ長 (d) は，二つの微動台を動かすことにより調整を行った．接地平板電極側の微動

20 m の範囲である．図 1 に示すように，刃型電極に高電of 10 times of breakdown).

圧を印加した．電極先端の保護のため，電源と高電圧側電極との間に 0.1 MΩの抵抗を挿入してある．
刃型電極（先端角≈10 deg.）の材質は鉄（Fe）である．平

られる．
2.2

絶縁破壊電圧（BDV）の測定

板電極はハードディスクのアルミニウム製円板表面に金刃型電極に直流電圧，交流（50 Hz）電圧あるいはインパ（Au）を蒸着したものである．円板表面の凹凸は±10 nm 以

ルス電圧を印加して，d を変化させながら BDV の測定を行内にあることを AFM にて確認してある．また，電極材質のった．直流 BDV（DCBDV）の測定では，一定の上昇速度（10変化による絶縁破壊電圧の影響を検討するため，PMMA 板

V/s）にて印加電圧を上昇させ，絶縁破壊が発生した時の電（凹凸は±75 nm）に Au を蒸着したものも用いた．ここで圧の値を読みとった．同一条件の試料 1 セットについてこのは，Au 蒸着したディスクを Au 蒸着 HDD 板，Au を蒸着し操作を 1min 毎に 10 回繰り返し，読み取った電圧値を 10 セ

た PMMA 板を Au 蒸着 PMMA 板と表記する．

ットすべてについて平均した値を DCBDV とした．
交流 BDV

図 2 は 1 分おきに 10 回連続して直流電圧を印加した時に発生した放電光（絶縁破壊に起因したもの）を 1 枚の写真フ

（ACBDV）の測定は，DCBDV の測定と同じ手順で行った．
本論文に示した ACBDV の値は実効値である．

ィルムに多重撮影したものである．図に示すように，10 回

インパルス BDV（ImpBDV）の測定では，1.2×10 μs の標の放電の発生が刃型電極の両端のエッジに集中することな

準インパルス波形 14）の電圧をギャップに印加した．予め予く，電極全体にほぼ均一に発生している．また，放電光を撮想される ImpBDV より 50 V 低いインパルス電圧を一発印加影したときの BDV のばらつきは平均値の 3%の範囲内に収する．そして，絶縁破壊が発生するまで，10 V ずつ印加電圧まっている．これらのことから，刃形電極先端の加工の不均を上昇させ，電圧の上昇ごとに一発ずつ電圧を印加した．同一性が絶縁破壊の過程に影響を及ぼしていないものと考え一条件の試料 10 個について，絶縁破壊が生じたときの印加148(34)

静電気学会誌

第 36 巻

第 3 号 (2012)

電圧を平均して ImpBDV とした．なお，インパルス電圧のが短くなると，刃型電極先端近傍の電界は，ほぼ平等電界

値は波形の波高値で表す．

と見なすことができる．したがって，本実験における絶縁

なお測定の結果，DCBDV，ACBDV および ImpBDV の測
定値のばらつき（分散）は，平均値の 3%以内であった．
2.3

絶縁破壊前駆電流の測定

直流電圧印加において，絶縁破壊に至るまでの電流を測定した．測定に際しては，図１において，平板電極と接地との間に高感度電流計を挿入した．また，電流波形の観測に際しては，電流検出用のインピーダンス（抵抗（1 kΩ）とコンデンサ（0.047 F）の並列回路）を挿入して，その両端の電圧波形を，増幅器を経由させてディジタルオシロスコープにて測定した．
3.

結果と検討

3.1

BVD とギャップ長との関係

図3(a)， 図3(b)および図3(c)にそれぞれ直流，交流およびインパルス電圧を印加したときのBDVとギャップ長（d）との関係を示す．これらの測定で使用した平板電極はすべてのAu蒸着HDD板である．
図 3 の三つのグラフが示すように，いずれの印加電圧においても 0.5 m ≤ d ≤ 3m の範囲では， d の変化にかかわらず BDV が一定の値を示している．すなわち，実験に用いた刃型－平板電極系で平板電極が Au 蒸着 HDD の場
合には，d < d Pmin の領域で d の減少にともなって BDV がVPmin よりも低下する傾向 3, 5-13)は観測されない．
一般的には，電極先端の電界が強く歪んでいると考えられる刃型電極に負電圧を印加すると，電極先端からの電子の電界放出等の影響により BDV 特性が正極性の場合と異なることが考えられる．しかし，測定した DCBDV とImpBDV のいずれにおいても，負極性 BDV の方が正極性

図3

BDV とギャップ長との関係よりも低い値を示しているが，d が短い領域では両者に大Fig.3

Relation between BDV and gap distance.

きな違いがない．そこで，本実験で測定を行った d の範囲
における電極先端近傍の電界を求め，その結果を基に，測定結果から得られた正極性 BDV と負極性 BDV に大きな違いが見られないことについて検討を行った．本実験で用いた刃型電極の先端は電極の断面写真で確認したところ，曲率半径は 0.5 m 程度であった．そこで半径 0.5 m の円と直線とで構成する 2 次元平面電極系における電界を等角写像法により求め 15)，それを本実験で用いた刃型―平板電極における電界の近似解とした．
図 4 に電界計算の結果を示す．図中の Ep は円電極の先端の電界，En は電極と平板電極との距離が最短になる平板電極上の点における電界である．図に示すように d < 2
m の領域では，Ep と En の差はごくわずかである．言い換えると，本実験で使用した刃型－平板電極系において d

図4

電界計算の結果（印加電圧を 1 V にして計算）
Fig.4

Result of electric field calculation.

大気中マイクロギャップの絶縁破壊特性（山野芳昭）

149(35)

破壊がどのような過程で生じるにしても，ほぼ平等電界にギャップを短絡して絶縁破壊に至る．d =10 m の時にパ近い電界の状況下では，図 3 (a) および図 3 (c) に示すよう

ルス状電流が観測されないのは，d =50 m の時よりもギに，BDV の印加電圧極性依存性は顕著には生じないこと

ャップ長が短いので部分放電の発生と同時に放電がギャになる．ただし，測定された BDV のわずかな印加電圧極

ップを橋渡しするためと考えられる．

性依存性の原因については電極材料の影響が考えられるが，現在のところまだ特定できるには至っていない．
3.2

絶縁破壊に至るまでに流れる電流

電圧（約 330 V）直前での電極先端の電界強度は 108 V/m
以上になっている．この電界強度は電極先端からの電子のでは，d < dPmin のギャップ長の領域での電界放出に十分な値である 3, 4)．図 6 は BDV 以下の印加

BDV は d の減少とともに低下することが示されており，電圧においてギャップに流れる電流－印加電界特性を，その原因は Field emission 型の放電がトリガとなって絶縁

Folwer-Nordheim Plot3)で示したものである．図のデータか破壊が発生しているためと結論づけている．しかし，本実

らわかるように，測定プロットはほぼ直線で近似できる．

験の実験結果は，図 3 に示すように，これらの報告とは異すなわち，ギャップを流れる電流は電極から電界放出されなり，BDV は d の減少とともに低下していない．そこで，た電子に基づくものであると考えられる．このようなこと

本実験の刃型－平板電極系の絶縁破壊に至るまでの過程

から図 5(a)の波形の直流成分の電流も電界放出された電において，絶縁破壊前にギャップを流れる電流について検子に基づくものであることが考えられる．

多くの報告

3, 5-13)

図 4 の電界計算結果から，d = 0.6 m における絶縁破壊討を行った．

3.3

平板電極の材質の変化と BDV との関係

図 5 は直流電圧を絶縁破壊電圧測定時と同様に 10 V/s

図 5 と図 6 に示されたように，本実験に用いた刃型－で上昇させたときに電極間に流れる電流を示したもので平板電極においても，d < dPmin のギャップ長の領域で，field

ある．d = 0.6 m と d =5 m での波形は d ≤ d Pmin となる demission に起因する電流が流れることは確認された．しかの領域における代表例であり d =10 m および d =50 m のし，その電流に起因して電極が溶融し，微小アークが発生

波形は d > d Pmin となる d の領域での波形である．d =50 m

して，VPmin 以下の電圧で絶縁破壊が発生するには至っての波形は BDV を測定した d の範囲を外れるものであるが，いない．もし電極を熱に対して溶融しやすいものに替えれ参考として載せたものである．図中に BD と記してあるとば，真空中における絶縁破壊と同様に16)，金属溶融微小アころで絶縁破壊が発生している．d < d Pmin のギャップ長のークによる絶縁破壊が発生する可能性が考えられる．そこ

領域では，図 5(a)，図 5(b)に示すように，絶縁破壊が発生で，本実験で用いた平板電極（陽極）を Au 蒸着 PMMAする前に直流電流が流れている．d = 0.6 m の場合には 2板に替えて BDV の測定を行った．PMMA 上の蒸着金属の10-7 A 程度の電流が流れている．d が長くなるにともな

厚さは約 0.5 m である．刃型電極から放出された電子電って，直流電流は少なくなり，d =10 m ではほとんど観流が薄い Au 蒸着膜を流れるので，電流密度が高くなり，測されなくなる．一方，d =50 m の波形は，絶縁破壊に電流によるジュール熱が Au 蒸着 HDD 板よりも多く発生至るまでにパルス状の電流が多数発生している．これは部する．したがって，電極表面の温度の上昇は Au 蒸着

分放電の発生に起因するものと考えられる．印加電圧が上PMMA 板の方がはるかに大きいはずである．

昇して，発生する部分放電の伸びがある長さまで達すると，

図5

直流課電において絶縁破壊前に流れる電流

Fig.5

Current before breakdown under DC voltage
application.

図6ギャップを流れる電流の Folwer-Nordheim プロット

Fig.6

Folwer-Nordheim Plot for current through the gap.

150(36)

静電気学会誌

第 36 巻

第 3 号 (2012)

図 7 に Au 蒸着 PMMA 板の平板電極を使用したときの低い値にはならないことも考えられる．このような仮定のBDV とギャップ長 (d) との関係を示す．図 7 (a) は DCBDV

も と に 図 7(a) で 使 用 し た 電 極 と 同 じ も の を 用 い て特性であり，図 7(b) は ImpBDV 特性である．直流電圧をImpBDV の測定を行った．その結果が図 7(b)である．

ギャップに印加すると，この電極の場合には，d <1.5m

ImpBDV の場合は DCBDV で見られるような d < 1.5 m での領域で d が短くなるにしたがって，DCBDV の低下が見の BDV の低下は観測されない．すなわち，PMMA 表面上られる（図 7(a)) ．この特性は，微小ギャップの絶縁破壊の Au 蒸着電極を使用した場合に，印加電圧波形の違い（電電圧を検討した多数の報告例に見られる BDV 特性と同じ

圧印加時間の違い）によって生じた BDV 特性の大きな変傾向である

3, 5 -13）．一方，Au 蒸着 HDD 板を使用した場合

は，図 3(a) に示すように，BDV の低下は観測されない．

化は，電極の溶融が絶縁破壊のトリガとなっているか否かの違いによって現れたものと考えられる．
0.5 m ≤ d ≤ 3m の領域の絶縁破壊機構

図 7 の結果から，Au 蒸着 PMMA 板を陽極平板電極とし3.4て使用した場合は，VPmin より低い印加電圧であっても，

Au 蒸着 HDD 板の平板電極を用いた場合，図3に示し

刃型電極から電界放出した電子に基づく電流が熱容量のたように，0.5 m ≤ d ≤ 3m の領域では，DCBDV はd の

小さい PMMA 上の Au 蒸着電極を溶融・蒸発させること変化に関わらずほぼ一定の値を維持する．前項で示したよによって微小アークが発生し，ギャップが短絡するものとうに，このギャップ長の領域の絶縁破壊は，熱容量の大き考えられる．したがって，DCBDV が VPmin よりも低い値

な電極を用いると，field emission の顕著な影響によるとなるものと考えられる

3, 5 -13)

DCBDV の低下が生じにくい．しかし，DCBDV の低下に．

もし電界放出に基づく電流に起因して生じる電極金属

至らないまでも，field emission による電流に起因した電の溶融・蒸発が BDV 特性に大きな変化をもたらすのであ

極の溶融・蒸発をトリガとした絶縁破壊が生じている可能

れば，電圧印加時間が極めて短いインパルス電圧をギャッ性も考えられる．field emission に起因した電流(I)は，プに印加した場合には，Au 蒸着 PMMA 板の平板電極でFowler- Nordheim の式15) によると，(1) 式に示すように電あっても電極の温度が上昇せずに，ImpBDV は VPmin より

界強度 (E ) に大きく依存している．つまり，電極の溶融も電界強度に依存していることになる．
a/

exp

/

/

(1)

ただし，a, bは定数，は金属の仕事関数．
もし電極の溶融がある一定の電界強度で生じるとすると，d が短くなるとともにDCBDVは低下するはずである．
ところが，測定されたDCBDVはd に関わらずほぼ一定の値を示す．したがって，このd の領域の絶縁破壊が，Field
emission 型であるとは考えにくい．
もし絶縁破壊が Townsend 型であるとすると，Paschenの法則 1,2) により d < dPmin のギャップ長の範囲の BDV は
VPmin より高い値となるはずである．しかし，この d の領域の DCBDV，ACBDV および ImpBDV は，図 3 に示したように 300-350 V の範囲でそれぞれ一定の値を示し，その値は大気中の平等電界における VPmin の値とほぼ一致する 1)．

図 7

平板電極を Au 蒸着 PMMA 板に替えたときのBDV 特性 （(a)DC BDV,

Fig.7(b) ImpBDV）

BDV characteristics after the anodic planeelectrodes is changed into Au evaporated film on
PMMA board.

((a)DC BDV,(b) ImpBDV).

図8

電極系における d 0 と d Pmin (d0 < d Pmin)

Fig. 8 d0 and dPmin in electrode system.

151(3)

大気中マイクロギャップの絶縁破壊特性（山野芳昭）
このことについては，以下のような説明が可能であろう．

に基づく電流による Au の溶融・蒸発がトリガとな

図 8 に示すように，最短ギャップ長 d0 が d 0 < d Pmin であって絶縁破壊が生じる．ImpBDV では，電圧印加時っても，電極系のどこかにギャップ長が電気力線に沿った間が DCBDV 測定時と比較して極めて短いので，電長さが d Pmin の距離となる箇所が必ず存在するはずである．

極の温度が上昇しないので，Field emission 型の絶縁印加電圧を 0 V から一定の上昇率で図 8 に示す電極間に印破壊機構は発生しにくい．

加すると仮定した場合，そして Townsend 型の絶縁破壊が生じると仮定すると，印加電圧が VPmin に達したときに絶縁破壊が図中の破線の経路で生じるはずである．つまり，

参考文献
1)

d < d Pmin のギャップ長の領域であっても，電気力線に沿った長さが d Pmin の距離になる箇所がどこかの存在するはずであり，BDV は d の値にかかわらず，図 3 に示したように VPmin となるはずである．別の見方をすると，少なくて

2)
3)

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4)

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も 0.5 m ≤ d ≤ 3 m の領域では，電極の材料や構成を工夫することによって，印加電圧の波形を問わず，BDV を

静電気学会編：静電気ハンドブック, p.1129, オーム社
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まとめギャップ長 (d) が 0.5 m ≤ d ≤ 20m の範囲の大気中の絶縁破壊特性について，印加電圧波形と電極材質とを変化(2002) 390
6)electrical breakdown left of the Paschen's minimum. IEEEさせながら検討を行った．本研究で得られた事項を以下に整理して示す．

Trans. Dielectr. Insul. Mater., 1 (1994) 77
7)

6 (1999) 6

着 HDD 板の平板電極を用いた場合，0.5 m ≤ d ≤8)の変化に関わらず一定の値となる．DCBDV およびImpBDV は刃型電極へ負電圧を印加した場合の方がやや低いが，印加電圧極性依存性は顕著には観測されない．
(2) 平板電極を Au 蒸着 PMMA 板に替えて DCBDV を測定すると，0.5 m ≤ d ≤ 3m における DCBDV は
d の減少にともなって減少する．しかし，この電極を用いた ImpBDV は，Au 蒸着 HDD 板の平板電極

J. Ching-Heng, Y. Andrew and P.-J. Wang: Electricalbreakdown phenomena for devices with micron separations.

約 330 V 一定の値となる．ACBDV と ImpBDV もDCBDV と同様の傾向を示し，この d の領域では dJ.M. Torres and R.S. Dhariwal: Electric field breakdown at
micrometre separations in air and vacuum. Microsyst. Technol.,(1) 刃型－平板電極において，Fe 製の刃型電極と Au 蒸
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in relation to electrography. Appl. Phys., 1 (1973) 331
12) F.W. Strong, J.L. Skinner, A.A. Talin, P.M. Dentinger andを用いた場合と同様に，d の変化に関わらず約 330 V

N.C. Tien: Electrical discharge across micrometer-scale

一定の値となる．

gaps for planar MEMS structures in air at atmospheric(3) 0.5 m ≤ d ≤ 3m における BDV が d の変化に関わpressure. J. Micromech. Microeng., 18 (2008) 075025

らず一定の値となる場合，印加電圧の上昇にともな

13) P. Carazzetti, Ph. Renaud and H. R. Shea: Experimentalって，電極からの電子の電界放出に基づく電流がギ

study of electrical breakdown in MEMS devices withャップ中を流れるが，最終的には Townsend 型放電機構によって絶縁破壊が発生している．
(4) Au 蒸着 PMMA 板を平板電極として用いた場合，0.5

micrometer scale gaps. Proc. of SPIE, 6884 (2008) 688404
14) IEC 60243-3 (2001-7)
15) H. Prinz：電界計算法, 増田閃一, 河野照哉訳，朝倉書店 (1975)m ≤ d ≤ 3m における DCBDV が d の減少にとも

16) J.M. Meek and J.D. Craggs: Electrical Breakdown of

なって減少する場合は，電極からの電子の電界放出

Gasses, Chapter 2. John Wiley & Sons, NewYork. (1978)